(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ビームを走査するＭＥＭＳ装置において、
ａ．第１の活性層と、シリコン基板層と、該第１の活性層及び該シリコン基板層の中間の第２の活性層とを有する二重活性層シリコンオンインシュレータ（ＤＳＯＩ）基板と、
ｂ．上記第１の活性層に形成され、ミラー回転軸の回りに最大傾斜角まで傾斜運動を行うミラーと、
ｃ．上記第２の活性層に形成され、上記ミラーの傾斜運動をさせる少なくとも１つの第１の櫛歯駆動ステータを有する垂直櫛歯駆動アクチュエータとを備え、
上記第１の活性層には、上記ミラーが最大傾斜角の位置にあるときに、該ミラーの傾斜に対して逆方向のモーメントを印加することができる少なくとも１つの第２の櫛歯駆動ステータが形成されており、上記垂直櫛歯駆動アクチュエータは、上記ＤＳＯＩ基板の第１の活性層に形成され、上記ミラーと同一面上に配置され、該ミラーに固定された少なくとも１つのロータを有することを特徴とする、ＭＥＭＳ装置。
【請求項２】
上記少なくとも１つの第２の櫛歯駆動ステータは、上記第１の櫛歯駆動ステータの平面とは異なる平面に形成されていることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ装置。
【請求項３】
上記ミラーを、上記シリコン基板に、その両側で接続する少なくとも１対のバネを更に備えることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ装置。
【請求項４】
第１の活性層と、第２の活性層と、シリコン基板層とが順に積層された二重活性層シリコンオンインシュレータ（ＤＳＯＩ）基板に形成された反射素子と、該ＤＳＯＩ基板の第１及び第２の活性層のうちの１つの活性層に形成された固定櫛歯駆動素子を有する少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブとによって、反射された光ビームのパスを制御する光制御方法において、
上記少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブを用いて、上記反射素子が、最大傾斜角の位置にあるときに、該反射素子の傾斜に対して逆方向にモーメントを印加するステップを有し、
上記光ビームのパスを制御することを特徴とする光制御方法。
【請求項５】
上記ＤＳＯＩ基板に形成された上記少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブは、
１．上記ＤＳＯＩ基板の上記第１の活性層に形成され、上記反射素子に固定された少なくとも１つの可動櫛歯駆動素子と、
２．上記ＤＳＯＩ基板の上記第２の活性層に形成され、上記少なくとも１つの固定櫛歯駆動素子とを有し、
上記可動櫛歯素子と上記固定櫛歯駆動素子は、静電気的に駆動され、上記反射素子を傾斜させることを特徴とする請求項４記載の光制御方法。
【請求項６】
第１の活性層と、第２の活性層と、シリコン基板とが順番に積層された二重活性層シリコンオンインシュレータ（ＤＳＯＩ）基板に形成された光ビームを走査するＭＥＭＳ装置において、
ａ．上記第１の活性層に形成され、ミラー回転軸の回りに最大傾斜角まで傾斜運動を行うマイクロミラーと、
ｂ．上記第１の活性層に形成されたロータと、上記第２の活性層に形成された第１のステータとを有し、上記マイクロミラーに傾斜運動を行わせる垂直櫛歯ドライブとを備え、
上記第１の活性層には、上記マイクロミラーが最大傾斜角の位置にあるときに、該マイクロミラーの傾斜に対して逆方向のモーメントを印加することができる少なくとも１つの第２のステータが形成されていることを特徴とするＭＥＭＳ装置。
【請求項７】
上記ＤＳＯＩ基板に形成された空間には、上記ロータ及び上記ステータが収容される空間が形成されていることを特徴とする請求項６記載のＭＥＭＳ装置。
【請求項８】
上記ロータが収容される空間は、上記第２の活性層及び上記シリコン基板層を貫いて延びており、上記ステータが収容される空間は、該シリコン基板層を貫いて延びていることを特徴とする請求項７記載のＭＥＭＳ装置。
【請求項９】
第１の活性層と、第２の活性層と、シリコン基板層とが順に積層された二重活性層シリコンオンインシュレータ（ＤＳＯＩ）基板に走査マイクロミラーを形成するミラー形成方法において、
ａ．上記ＤＳＯＩ基板の第１の活性層に上記走査マイクロミラーを形成するステップと、
ｂ．上記第１の活性層にロータを形成し、上記第２の活性層にステータを形成して、上記走査マイクロミラーが最大傾斜角度の位置にあるときに、該走査マイクロミラーの傾斜に対して逆方向にモーメントを印加する垂直櫛歯ドライブを形成するステップとを有する、ミラー形成方法。
【請求項１０】
上記ロータを第１の活性層に形成するステップは、上記第２の活性層及び上記シリコン基板層の該ロータを収容する部分を除去することによって行われ、
上記ステータを第２の活性層に形成するステップは、上記シリコン基板層の該ステータを収容する部分を除去することによって行われることを特徴とする請求項９項記載のミラー形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微小電子機械システム（Micro Electro Mechanical Systems：ＭＥＭＳ）又は微小光電子機械システム（Micro Opto Electro Mechanical Systems：ＭＯＥＭＳ）によって実現される走査マイクロミラーに関し、詳しくは、走査に用いられる傾斜マイクロミラー（tilting micro-mirror）に関する。
【背景技術】
【０００２】
傾斜マイクロミラーは、多くのＭＥＭＳデバイス又はＭＯＥＭＳデバイスの中心的な素子である。ＭＥＭＳデバイスの走査のために用いられる素子及び動作原理を図１に示す。傾斜マイクロミラー（以下、単に「ミラー」とも言う。）１００は、反射面１０４を有する概ね平坦なプレート（例えば、シリコンを材料とする。）１０２を備える。プレート１０２は、共通の捻り（傾斜）軸１０８に沿って揃えられた２つの捻りヒンジ１０６’、１０６”によって懸架されている。これら２つの捻りヒンジ１０６’、１０６”により、捻れ軸１０８を中心に、所定の範囲の角度（通常±５°）で、ミラー１００を時計回り又は反時計回りに傾けることができる。ミラー１００の反射面１０４に入射するレーザビーム１１０は、ミラー１００によって、走査領域１１２に向け直される。傾斜マイクロミラー１００は、周知のＭＥＭＳ駆動装置によって提供される駆動モーメント（actuation moment）１２０によって駆動される。
【０００３】
図２は、走査マイクロミラーの回転（又は「傾斜」）角の要求される時間依存性、すなわち、走査領域１１２に反射されたレーザビームが通過する走査パス２０２の要求される形状を示している。ボックス２０６に示すような１方向の走査には、鋸歯波信号２０４が必要であり、一方、ボックス２１０に示すような順逆両方向の走査には、三角波信号２０８が必要である。１＞２＞３＞４＞５＞６は、時間領域における走査を表している。この種のアプリケーションでは、空間歪み及び時間歪みがない画像を生成する必要性から、走査マイクロミラーの動きに特別な要求が課される。この要求には、長期間に亘る周波数安定性及び（小さな回転における）一定の角速度の維持が含まれる（「J.H. Lee et al, Sensors and Actuators A-Physical 96 (2-3) pp. 223-230, 2002」参照）。近年、この種のミラーは、仮想網膜ディスプレイにおいて実現されている（「T.M. Lippert et al, @Overview of Light Beam Scanning Technology for Automotive Projection Displays@, available at Micro vision Inc.(r), http://www.mvis.com/pdfs/sid_auto.pdf.」参照）。
【０００４】
また、傾斜ミラーは、通信システムにおける光スイッチ及び可変光減衰器、並びに投写技術における光処理装置にも使用されている。特定のアプリケーションによって課される要求に応じて、様々な設計及び動作モードが報告されている。例えば、光通信アプリケーションでは、高い光学品質及び低熱感度と組み合わされる長期間位置決め精度が最も重要な問題である。一方、可視光のデジタル処理のための投写装置において用いられるマイクロミラーでは、位置決めの問題は余り重要でないが、高い反射率、短い切換時間及び高い信頼性の要求を満たさなくてはならない。
【０００５】
全てのマイクロミラーにおいて、線形運動が非常に望ましいが、これを実現することは困難である。これは、ＭＥＭＳアクチュエータによって生じる動作力の固有の非線形性及び高レベルの不確実性に起因する。様々なマイクロデバイス駆動原理及び技術が知られている。例えば、静電気、磁気、熱、圧電、レーザ及び流動励起駆動、並びに形状記憶合金に基づく駆動等が知られている。これらのうち、静電駆動及び磁気駆動が最も広く使用されている技術である。磁気駆動の主な利点は、入力信号（電流）と駆動力の間に比例関係があることである。しかしながら、このような利点の代償として、磁気駆動技術は、消費電力が大きく、熱が生じやすく、設計が複雑であり、製造プロセスが比較的複雑である。更に、磁気アクチュエータのスケーリング則は、静電アクチュエータのスケーリング則に比べると劣っている。
【０００６】
網膜ディスプレイの走査アプリケーションにおいて必要とされるマイクロミラーの典型的な大きさ（数百μｍ〜数ｍｍ）及び必要な動作周波数（数十ｋＨｚ）を実現するためには、静電駆動を使用することが望ましい。静電駆動の更なる利点としては、静電デバイスの製造に用いることができる単純で確立したプロセス、低消費電力、既に開発されているモデリングツール、文献に開示されている様々な設計概念等が挙げられる。しかしながら、静電駆動には、静電力に固有の非線形性という大きな問題がある。走査ミラーの場合、この非線形性の結果、傾斜角に対する駆動捻りモーメントの非線形依存性及び動作電圧に依存した非線形性（二次式）が生じる。更に、静電力の非線形性は、機械的弾性復元力の線形性と組み合わされて、同期引込み（pull-in）が不安定になり、これにより、デバイスの動作範囲が制限される。
【０００７】
これらの問題を克服するために、これまで、様々な解決策が提案されている。具体的には、「W Zhang et al, Applied Physics Letters 82(1) pp. 130-132, 2003」では、パラメトリック共振に近いマイクロ共振器の動作のために、入力信号の（電圧の）平方根を生成し、これを使用している。例えば、「JH Lee et al, Sensors and Actuators A-Physical 96 (2-3) pp. 223-230, 2002」、「H. Wada et al, Jpn.J. Appl.Phys.41 (10B) pp. 1169-1171, 2002」及び「H Schenk et al, Sensors and Actuators A-Physical 89 (1-2) pp. 104-111, 2001」等に開示されているように、垂直櫛歯ドライブ（vertical comb drive）を使用することにより、傾斜角に依存した駆動モーメントを排除でき、及び電圧に依存した平方根を低減又は除去することができる。映像処理アプリケーションにおいて要求される三角波信号を生成するためには、非常に高い駆動電圧が必要であり、又は、磁気駆動の場合、非常に大きい電流が必要である。この問題は、動作の線形性には関係なく、速度が反転する際の高い角加速度に起因する。この問題を克服するために、「I. Bucher, in Proc. of 29th Israel Conference on Mechanical Engineering, May 12-13, 2003, Technion, Haifa, Israel」では、必要な三角波応答を正弦波成分のフーリエ級数として表し、共振振動数において各成分を励起する手法が開示されている。
【０００８】
このような解決策は、非常に複雑であり、高精度で共振振動数を生成することが困難であり、したがって、製造公差による影響が大きく、共振振動数を調整することが非常に困難であるといった問題点を有している。
【０００９】
したがって、高い動作周波数及び低い駆動電圧と組み合わせて、動作の線形性が最適化された走査マイクロミラーの実現が望まれている。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、優れた走査性能を達成するために、新たな剛性素子（本明細書では、「バウンサ（bouncer）」とも呼ぶ。）又は予め湾曲された非線形剛性素子を用いた傾斜「振動モード（bouncing mode）」マイクロミラーを提供する。更に、本発明は、ペイロード（例えばミラー）を担う部材を、軸に沿って、周期的な非線形の角度軌道で動かす微小機械アクチュエータを提供する。更に、本発明は、固有の非線形力によって駆動されるマイクロミラーデバイスの区分的な線形応答（piecewise linear response）を実現することができる新規な傾斜マイクロミラーの動作モードを提供する。一実施の形態においては、本発明に基づく「振動モード」の動作は、ミラーが所定の回転角に達する度に起こる、ミラーと弾性規制体（elastic constraint）との間の接触現象（contact event）を含む。この接触現象に続いて、ミラーが跳ね返り、及び角運動が反転するので、この動作を「振動モード」と呼ぶ。他の実施の形態においては、「振動モード」は、一端がアクチュエータに連結され、他端がミラーに連結された予め湾曲された非線形剛性素子の作用によって実現される。本明細書では、平行平板電極（parallel-plate electrodes）と、平面又は垂直櫛歯ドライブ（planar or vertical comb drive）との両方によって静電容量的に駆動される振動モードの走査マイクロミラーの実施の形態を詳細に説明する。なお、全ての実施の形態において、応答周波数は、駆動電圧を制御することによって調整することができる。この特徴により、微小製造されたデバイスのパラメータの不確実性を補償することができ、応答周波数を、映像アプリケーションに十分な精度で同期させることができる。ミラーが電極に近付いたとき（バウンサと平行平板駆動の具体例）の接触現象における共振モード動作及び駆動力の付加により、非常に低い電力及び電圧による動作が可能になり、小型で低コストのアクチュエータを提供することができる。更に、各跳ね返り現象間のミラーの動きにおいて、補正電圧を印加することによって、線形性を向上させることができる。
【００１１】
本発明は、本質的には、バウンサ又は非線形剛性素子を、出力信号を整形する非線形振動子、特に衝撃振動子（impact oscillator）と同じ方法で用いる。跳ね返りを組み込んだ衝撃振動子は、非線形力学の分野で知られ、集中的に研究されているが、本明細書に開示し、詳しく説明するバウンサ又は予め湾曲された非線形剛性素子を用いることは、これまで知られていない。
【００１２】
本明細書に開示するバウンサを用いた振動モードにおいて、駆動力は、ミラー（受動バリア）に加えても、バウンサ（能動バリア）に直接加えてもよい。なお、多くのＭＥＭＳアプリケーションにおいて、マイクロデバイス構造は、機械的に線形であり、非線形性は、駆動力によってのみ生じることが一般的である。例えば、走査ミラーの場合、捻り軸の剛性は一定である。この結果、各跳ね返り現象間の期間において駆動力がない場合、ミラーの動きは、実際には、線形系の自由運動である。このような動きの角速度は、システムの初期の運動エネルギ及び位置エネルギを定義する初期状態及び捻りバネの剛性によって定まる。運動エネルギがシステムの全エネルギに対して支配的な場合、自由運動の間の速度の変化は小さく、望ましいレベルの線形性の運動が達成できる。この状態は、捻りバネの剛性がバリアの剛性と比べて小さいときに実現可能である。
【００１３】
本発明が提供するＭＥＭＳ装置及び光制御方法の他の重要な利点としては、システムパラメータに対する出力信号の周波数及び形状の感度が低く、周波数の制御性が優れている点がある。これらの利点は、ミラーの振動数が、バリアの変形によって定義され、その一部が、各跳ね返り現象の間に供給されるエネルギのレベルによって定まるという事実から生じる。自由運動の間の粘性損失及びシステムパラメータの不確実性は、駆動電圧によるエネルギの供給を制御することによって、容易に補償することができる。なお、ミラーの共振振動数における不確実性は重要であり、例えば、上述したH.Wadaらの文献には、計算値と測定値の間には２５〜３０％の不一致があると報告されている。駆動電圧を用いて固有振動数を調整することにより、応答周波数を長期間に亘って安定化させ、ミラーの動きをビデオ入力信号に正確に同期させることができる。
【００１４】
本発明に係る、光ビームを走査するＭＥＭＳ装置は、第１の活性層と、シリコン基板層と、第１の活性層及びシリコン基板層の中間の第２の活性層とを有する二重活性層シリコンオンインシュレータ（ＤＳＯＩ）基板と、第１の活性層に形成され、ミラー回転軸の回りに最大傾斜角まで傾斜運動を行うミラーと、第２の活性層に形成され、ミラーの傾斜運動をさせる少なくとも１つの第１の櫛歯駆動ステータを有する垂直櫛歯駆動アクチュエータとを備え、第１の活性層には、ミラーが最大傾斜角の位置にあるときに、ミラーの傾斜に対して逆方向のモーメントを印加することができる少なくとも１つの第２の櫛歯駆動ステータが形成されている。
【００１６】
更なる特徴として、少なくとも１つの第２の櫛歯駆動ステータは、第１の櫛歯駆動ステータの平面とは異なる平面に形成されている。
【００１７】
更なる特徴として、基板は、二重活性層のシリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）基板であり、各第１の櫛歯駆動ステータは、各第２の櫛歯駆動ステータとは異なる活性層に形成されている。
【００１８】
更なる特徴として、垂直櫛歯駆動アクチュエータは、ミラーと同一平面上に配置され、ミラーに固定された少なくとも１つのロータを有する。
【００１９】
また、上述のミラーは、ミラー回転軸の周りにおいて最大傾斜角まで傾斜運動を行うミラーである。本発明に係るＭＥＭＳ装置は、二重活性層のシリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）基板に形成されている。
【００２０】
上述のアクチュエータは、傾斜運動を起こさせる垂直櫛歯駆動アクチュエータである。
【００２１】
更なる特徴として、垂直櫛歯駆動アクチュエータは、ＳＯＩ基板の二重活性層の１つの活性層に形成され、ミラーと同一平面上に配置され、ミラーに固定された少なくとも１つのロータと、ＳＯＩ基板の二重活性層の他の活性層に形成された少なくとも１つのステータとを有する。
【００２２】
ＭＥＭＳ装置は、ミラーを基板に連結する少なくとも１対のバネを更に備える。
【００２３】
更なる特徴として、ミラー及び少なくとも１つのロータが形成される活性層は、二重活性層のＳＯＩ基板の上部活性層であり、少なくとも１つのステータが形成される活性層は、二重活性層のＳＯＩ基板の下部活性層である。
【００２４】
上述のミラーは、二重活性層のＳＯＩ基板に形成され、同じＳＯＩ基板に形成された垂直櫛歯ドライブによって駆動される傾斜マイクロミラーである。
【００２５】
上述の垂直櫛歯ドライブは、ＳＯＩ基板の二重活性層の１つの活性層に形成された少なくとも１つのロータと、ＳＯＩ基板の二重活性層の他の活性層に形成された少なくとも１つのステータとを有する。
【００２６】
更に、ミラーは、少なくとも１つのロータと同じ活性層に形成されている。
【００２７】
本発明に係る、二重活性層ＳＯＩ基板に形成された反射素子と、該ＤＳＯＩ基板の第１及び第２の活性層のうちの１つの活性層に形成された固定櫛歯駆動素子を有する少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブとによって反射された光ビームのパスを制御する光制御方法は、少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブを用いて反射素子が、最大傾斜角の位置にあるときに、反射素子の傾斜に対して逆方向にモーメントを印加するステップとを有し、光ビームのパスを制御する。
【００２８】
二重活性層のＳＯＩ基板に少なくとも１つの垂直櫛歯ドライブを形成するステップは、ＳＯＩ基板の二重活性層の１つの活性層に、反射素子に固定された少なくとも１つの可動櫛歯ドライブ素子を形成するステップと、ＳＯＩ基板の二重活性層の他の活性層に、少なくとも１つの固定櫛歯ドライブ素子を形成するステップとを有し、可動櫛歯ドライブ素子と固定櫛歯ドライブ素子は静電気的に駆動され、反射素子を傾斜させる。
【００２９】
この光制御方法は、反射素子及び可動櫛歯ドライブ素子と同じ活性層に少なくとも１つの更なる固定櫛歯ドライブ素子を形成するステップを更に有し、少なくとも１つの更なる固定櫛歯ドライブ素子は、反射素子に跳ね返り現象を起こさせる。
【００３０】
更なる特徴として、二重活性層の１つの活性層に、反射素子に固定された少なくとも１つの可動櫛歯ドライブ素子を形成するステップは、二重活性層のＳＯＩ基板の上部活性層に、少なくとも１つの可動櫛歯ドライブ素子、反射素子及び少なくとも１つの更なる固定櫛歯ドライブ素子を形成するステップを有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
本発明は、優れた走査性能を達成するために、新たな剛性素子（「バウンサ」）又は予め湾曲された非線形剛性素子を用いた傾斜振動モードマイクロミラー（tilting bouncing mode micro-mirror）を提供する。バウンサ、例えばカンチレバー又は梁は、線形の剛性を有する素子であるが、バウンサと、システム内の異なる剛性を有する他の素子（特に、捻りバネ）とが協働する動作では、これらを組み合わせた「非線形剛性素子」とみなすことができることを創意に富んで突き止め、これに注目した。振動モードは、特別な非線形駆動及び制御原理に基づく駆動動作モードを用いる。ミラーを駆動する「振動モード」アクチュエータは、自己励振モード（self-exciting mode）で動作し、その動きは、実際には、リミットサイクル（limit cycle）である。アクチュエータは、ミラーを区分的線形軌道（piecewise linear trajectory）で駆動する。この非線形駆動及び制御原理により、一組の望ましい特徴、例えば小型、軽量、低消費電力、低熱損失、精密なフィードバック制御を有する高周波数サイクル、準線形軌道間隔、低音響雑音等が得られる。本発明の振動モードを実現する非線形駆動及び制御を説明する理論及びシミュレーションは、２００４年３月、「スマートマテリアル及び構造（Smart Materials and Structures）」で発表されたブイ・クルイロフ（V. Krylov）及びディー・アイ・バーネア（D.I.Barnea）による「映像アプリケーションのための振動モード静電駆動走査マイクロミラー（Bouncing mode electro-statically actuated scanning micro-mirror for video applications）」にも開示されており、この文献は、引用により本願に援用されるものとする。
【００３２】
本発明は、非線形共振器の特性の利用に基づくループ整形法（loop-shaping method）を使用する。この手法により、ある波形（例えば正弦波又は矩形波）の入力信号を、他の必要な波形（例えば三角波又は鋸歯波）の出力信号に整形することができる。
【００３３】
例えば、正弦波信号によって励起される一般的な非線形振動子の動きは、以下のような式で表すことができる。
【００３４】
【数１】
0005313666.tif 000002
【００３５】
この式は、非線形であるので、周期的な出力信号（存在すれば）は、正弦波ではなく、高調波を含む。
【００３６】
【数２】
0005313666.tif 000003
【００３７】
非線形性のパラメータεｋは、出力信号の波形を定義するパラメータ、すなわちａｋ、ｂｋが、必要な波形の出力信号をもたらすように選択することができる。また、システムの非線形性のため、共振振動数は調整することができる。この種のトランスデューサは、単一の素子に基づいているので、小型であるという利点を有する。歪みがない画像を生成するためには、走査素子の角速度に特別な要求が課される。具体的には、時間に対する角度の依存性は、三角波又は鋸歯波信号に可能な限り近付ける必要がある。換言すれば、角速度は、区分的に一定でなければならない。角速度の反転、すなわち各半周期の最後における符号の変更は、非常に高い角加速度を含む。傾斜デバイス（式を明瞭にするために、バネはないものと考える。）の最も簡単な運動方程式は、以下の通りである。
【００３８】
【数３】
0005313666.tif 000004
【００３９】
ここで、θ（ｔ）は、傾斜角であり、ｔは、時間であり、Ｉは、慣性モーメントであり、Ｍ（ｔ）は、外部から加えられる駆動モーメントである。速度反転前の時刻をｔ１とし、速度反転後の時刻をｔ２として、時間間隔［ｔ１，ｔ２］でこの式を積分すると、以下の式が得られる。
【００４０】
【数４】
0005313666.tif 000005
【００４１】
角速度は、反転の前も後も一定であるので、角運動量の変化は、ｔ１及びｔ２に対して無関係である。ΔＨ２＝−Ｈ１、ΔＨ＝２Ｈ１の場合、速度の反転は、エネルギ損失がない弾性跳ね返り現象（elastic bouncing event）とみなすことができる。｜Ｈ２｜＜｜Ｈ１｜の場合、速度の反転は、損失を伴い、塑性衝突（plastic collision）とみなすことができる。なお、ここでは、周期運動を調べているので、跳ね返りは、弾性跳ね返りでなければならない。運動量の変化は、方程式の右辺に示す積分に等しい。この積分が運動量の変化に等しくなるように、モーメントが加えられる場合、周期運動は、維持される。モーメントは、非常に短い時間（パルス的に）加えることができる。この場合、モーメント自体は、大きくなくてはならない。これに代えて、より小さいモーメントを、より長い時間に亘って加えてもよい。モーメントの付加について許容できる最長の時間、したがって、許容できる最小のモーメントは、システム要求に基づいて定まる。
【００４２】
有効な速度反転を実現するためには、モーメントの付加を、ミラーの動きに同期させなければならない。最も簡単な位置制御が用いられる場合、ミラーが所定の角度に達すると、モーメントが加えられる。この場合、制御モーメントは、角度の関数であり、時間の関数ではない。運動方程式は、以下の形式に書き換えることができる。
【００４３】
【数５】
0005313666.tif 000006
【００４４】
ここで、ｍ（ｔ）は、ミラーの動きを維持するために加えられる駆動モーメントであり、Ｍ（θ）は、制御モーメントである。この制御モーメントＭ（θ）は、角度のみの関数であるので、事実上、傾斜の特定の角度だけで、非線形バネに加えられるモーメントとみなすことができる。この「バネ」の付勢は、機械的な跳ね返りに完全に類似している。唯一の違いは、ここで想定している具体例では、この「バネ」が、フィードバック制御機構を用いて実現されるという点だけである。短い「接触」時間の間に大きな駆動モーメントを加える能力がある場合にのみ、この方式を実現することができる。
【００４５】
この振動モードアクチュエータの非常に特別な特性により、アクチュエータの（入力信号による）ペイロード強制運動（payload forced movement）が、新たな波形（例えば、正弦波から三角波又は鋸歯波に）及び周波数に変換される電気的及び光学的な波形整形における一組のアプリケーションが実現される。例示的なアプリケーションとしては、網膜走査入射（retinal scan-injection）による映像表示を実現するマイクロミラーの動きが含まれる。このミラーの動きは、標準ビデオストリームと表示装置を駆動する信号間の比較的簡単な電子インタフェースを実現する。他のアプリケーションとしては、例えば、単一の素子による様々な信号の発生に用いられるＲＦデバイスがある。
【００４６】
以下では、例示的なアクチュエータとして、静電傾斜アクチュエータを用いた具体例を説明する。ここに説明する静電傾斜マイクロミラーは、レーザ表示アプリケーションによって求められる動作の線形性、高い動作周波数及び低い駆動電圧の要求を満たす。なお、ここで説明する静電駆動は、熱駆動、磁気駆動、圧電駆動等の他の駆動方法に置き換えてもよい。
【００４７】
図３は、平行平板静電アクチュエータ（parallel plate electrostatic actuator）を用いた従来の傾斜ミラーデバイス３００を概略的に示している。傾斜ミラーデバイス３００は、ミラー３０２を備え、ミラー３０２は、ミラー３０２の下に位置する基板３０８上の２つの平行平板電極３０６ａ、３０６ｂから距離ｄだけ離れ、捻り軸３０４によって懸架されている。捻り軸３０４の周りのミラー３０２の回転によって、例えば電極３０６ｂとの接触角の近くの回転角では、ミラー端部３１０と電極３０６ｂの間の距離ｄ’は、初期の距離ｄよりも非常に短い。少なくとも１対の新たな剛性素子（バウンサ）を、カンチレバー、二端固定梁（double edge clamped beam）等の形でこの傾斜ミラーデバイスに組み込んだ状態を図１４に示す。
【００４８】
図４〜図１３は、本発明を概念的に説明する図である。一方、図１４〜図１９及び図２２は、例えばシリコン又はシリコンオンインシュレータ（silicon on insulator：ＳＯＩ）ＭＥＭＳプロセスに適用できる、本発明に基づく特定のＭＥＭＳ形状及び設計を図示している。また、図２０及び図２１は、本発明の振動モードマイクロミラーデバイスの好ましい実施の形態を製造するために用いられるシリコンＭＥＭＳプロセスの手順を概略的に示している。
【００４９】
図４は、本発明に基づく振動モードマイクロミラーデバイス４００（以下、デバイス４００とも言う。）の概念及びその動作原理を概略的に示している。デバイス４００は、状態（ａ）において、平面の基板４０６の上に、捻り（又は傾斜）軸４０４によって懸架されたミラー４０２を備える。動作中、ミラー４０２は、傾斜軸４０４の周りを傾斜角θで傾く（回転する）。本発明に基づくデバイス４００は、従来の傾斜ミラーデバイスとは異なり、傾斜角θが所定の接触傾斜角θｃより大きくなると、ミラー４０２が接触する少なくとも１対の非線形剛性素子４０８’、４０８”（例えばカンチレバー、梁又は細片［strip］からなる弾性「バウンサ」又は図１２及び図１８で例示的に示す予め湾曲された非線形剛性素子）を備える。以下、図４〜図１１を参照して、特に、バウンサについて説明する。バウンサは、対として、好ましくは（必須ではないが）、傾斜軸４０４を中心に（両端が）対称的に配設される。図４に示すように、非線形剛性素子４０８’、４０８”は、ミラー４０２が接触する（状態ｂ）と、捻り剛性（torsion stiffness）が高まり、ミラー４０２の動きを反転させる。非線形剛性素子４０８’、４０８”（特定の材料、例えば、シリコンから形成される。）は、例えば、周知の法則を用い、付加された駆動力に応じて、特定の特性（跳ね返り効果［bouncing effect］）を達成するように、設計及び最適化することができる。
【００５０】
図５は、図４のデバイス４００の傾斜角θに対する捻り剛性（モーメント）Ｍの依存関係を概略的に示している。捻り剛性Ｍは、傾斜角θにおける捻り軸４０４の剛性と、非線形剛性素子（以下、バウンサとも言う。）４０８’又は４０８”の更なる剛性とから構成される。ミラー４０２がバウンサ４０８’に接触すると、すなわち、θ＞θｃとなると、剛性（Ｍ対θ曲線の傾きによって定義される）は、大幅に増加する。これにより、三角波信号の生成に必要な飽和型の剛性非線形性が実現される。
【００５１】
図６は、図４のデバイス４００における振動モードのミラー４０２の動きの過程（時間ｔに対する傾斜角θを示す曲線５０２として表現される）を概略的に示している。曲線５０２は、開放時間ＴＲＥＬによって定義される時点Ａ、Ｂ間の第１の高速過程（first fast stage）と、時間ＴＳＬＯＷによって定義される時点Ｂ、Ｃ間の第２の低速過程（second slow stage）と、時間ＴＬＯＡＤによって定義される時点Ｃ、Ｄ間の第３の高速負荷過程（third fast load stage）の３つの過程を含んでいる。第２の低速過程において（ミラー４０２がバウンサ４０８’に接触していない間）、ミラー４０２は、バウンサ４０８’と、アクチュエータによって加えられるエネルギとによって定まる略一定の角速度で回転する。第１の高速過程において、変形したバウンサ４０８’に保存された歪みエネルギは、ミラー４０２の運動エネルギに変換される。第１及び第３の高速過程において（すなわち、θ＞±θｃのとき）、ミラー４０２は、バウンサ４０８’に接触し、ミラー４０２の運動エネルギは、バウンサ４０８’の歪みエネルギに変換される。バウンサ４０８’の剛性は、捻り軸４０４の剛性よりも非常に大きいので、バウンサ４０８’の変形に対応する更なる角度θＭＡＸ−θｃは、ミラー４０２の全傾斜角θＭＡＸよりも非常に小さい。
【００５２】
要約すると、上述したクルイロフ及びバーネアの文献にも説明されている、図４〜図６に示す振動モードのミラーの動作モードは、ミラーと弾性規制体の間の接触現象、これに続く跳ね返り現象及び動きの反転を含む。図５に示すように、システムの剛性は、角度に依存している。
【００５３】
図７ａは、シミュレーションによって得られた振動モードのミラーの動きのタイムチャート（時間ｔに対する傾斜角θの依存関係）である。このシミュレーションの詳細は、クルイロフ及びバーネアの文献にも開示されている。このシミュレーションでは、Ｖの符号が付された区分的な時間的に不変の電圧駆動信号（点線）を電極に印加し、この結果（実線）は、時間に対する角度の三角形の依存関係を示している。角速度は、事実上一定である。図７ｂの左側のグラフは、バウンサの変形に対するミラーの固有振動数ωの依存関係を示している。固有振動数ωは、ある値から開始されるバウンサ変形の一次関数である。この特性は、ミラーの振動数の制御に非常に有用であり、ミラーの固有振動数ωを非常に広い範囲で調整することができる。図７ｂの右側の「電圧に対する応答周波数」グラフに示すように、電圧を制御することによって、応答共振振動数を調整することができる。印加電圧の制御による共振振動数の調整によって、微小製造されたデバイスの応答をビデオ信号に同期させることができる。
【００５４】
図７ａに示す応答の「質」、すなわち回転角の時間的な線形性は、弾性バウンサの剛性ＭＢと、ミラーの捻り軸の剛性ＭＴＡとの比ＭＢ／ＭＴＡによって定義される。この比ＭＢ／ＭＴＡは、バウンサの剛性ＭＢを高めるか、あるいは、捻り軸の剛性ＭＴＡを低めることによって大きくすることができる。ミラーの固有振動数ωは、主に、弾性バウンサの変形、したがって駆動電圧によって定義され、事実上、捻り軸の剛性ＭＴＡから独立している。これは、剛性ＭＴＡを最小にしなければならないことを示唆している。この低減は、設計によって実現され、軸の最小面外剛性（minimal out-of-plane stiffness）の必要条件によってのみ制限される。
【００５５】
図８は、得られた駆動モーメントＭＡのタイムチャートを示している。ミラーの端部が電極に近接すると、駆動モーメントＭＡが増加する。十分大きな静電引力（attractive electrostatic force）を用いて、バウンサを変形させて、速度を反転させる。バウンサに保存された弾性エネルギは、ミラーに作用する反発力に変換される。近接モードで作用する新たな剛性素子と、平行平板電極との組合せによって、静電アクチュエータ内で非常に大きな反発力を生じさせることができる。
【００５６】
図９は、本発明に基づく振動モードマイクロミラーデバイス９００の更に他の実施の形態を概略的に示している。図９では、少なくとも１対のバウンサ９０２’、９０２”（以下、単にバウンサ９０２とも言う。）が、基板９０６ではなく、ミラー９０４に取り付けられている。バウンサ９０２は、基板４０６（図４）に取り付けられた不動のバウンサ４０８とは対照的に、可動である。この構成の利点は、ミラー９０４と同じ層（例えばＳＯＩ基板の活性Ｓｉ層）にバウンサ９０２を製造することができるので、製造プロセスが簡単であるという点である。図４と同様に、（ａ）は、バウンサ９０２を介して基板９０６に接触する前のミラー９０４を示しており、（ｂ）は、バウンサ９０２を介して基板９０６に接触したミラー９０４を示している。
【００５７】
図１０は、振動モードマイクロミラーデバイス１０００（以下、デバイス１０００とも言う。）の更に他の実施の形態を概略的に示している。この構成は、デバイス１０００が、（第１の対のバウンサ４０８’、４０８”に比べて）「より柔らかい」少なくとも１対の更なるバウンサ１００２’、１００２”を備えている点を除いて、図４の構成と同様である。もちろん、「少なくとも１対の更なる」の定義には、剛性が異なるバウンサのより多くの対も含まれる。バウンサ１００２’、１００２”は、信頼性を向上させ、衝撃を緩和するために、接触速度を制御するように作用する。図１０の右側には、この構成における、図４と同様の剛性の角度依存関係のグラフを示している。このグラフに示すように、傾きが「緩やかな」部分と、２つの傾きが「急な」部分との中間に、２つの部分１００４、１００６が追加される。これらの部分１００４、１００６は、衝突速度が低められたことを示している。
【００５８】
図１１は、振動モードマイクロミラーデバイス１１００の更に他の実施の形態を概略的に示し、この振動モードマイクロミラーデバイス１１００は、独立して変形可能な少なくとも２つの能動バウンサ１１０２を備える。能動バウンサ１１０２は、ミラーによって変形しないが、更なる力ＰＡによって変形し、更なる力ＰＡは、ミラーの動きに関係なく、能動バウンサ１１０２に直接加えられる（過程（ａ）、θ＜θｃ）。能動バウンサ１１０２に直接力を加えることにより、ミラーの運動エネルギが跳ね返り変形（bouncing deformation）のためには最早必要でないので、非対称の鋸歯波信号を生成するためのより大きいエネルギを能動バウンサ１１０２に保存することができ、衝突速度をゼロに下げることができる。θ＞θｃとなる過程（ｂ）では、力ＰＡによって予め変形された能動バウンサ１１０２がミラーにエネルギを伝達する。
【００５９】
図１２は、本発明の振動モードマイクロミラーデバイスに用いることができる、２つの端部１２０２、１２０４を有する概念的な予め湾曲された非線形剛性素子（例えばビーム、ストリング等）１２００を概略的に示している。本発明において、「予め湾曲された」素子とは、無限ではない曲率半径を持つ少なくとも１つの部分を有する素子である。非線形剛性素子１２００は、元の（応力が加えられていない）予め湾曲された状態において、２つの端部１２０２、１２０４間の距離がＬ０となるように予め湾曲されている。そして、開始値Ｐ１を有する力Ｐを端部１２０２、１２０４に加える。力Ｐの値がＰ２に達すると、長さＬ０がΔＬだけ長くなる。図１２ｂは、加えられた力Ｐと、非線形剛性素子１２００の伸びΔＬとの間の依存関係を示している。力Ｐに対する伸びΔＬの依存関係は、非常に非線形的であり、非線形剛性素子１２００の初期形状の関数である。非線形剛性素子１２００を完全に真っすぐにするためには、理論的には、無限の力を加える必要がある。この高い非線形性のために、この非線形剛性素子１２００の特性は、理想的なバウンサの特性に近い。本発明の予め湾曲された非線形剛性素子１２００の寸法は、加えられた力に対して特別な特性（跳ね返り効果［bouncing effect］）を実現するように設計及び最適化することができる。図１５〜図１７は、非線形剛性素子１２００を実装した振動モードマイクロミラーデバイスを示している。
【００６０】
図１３ａ及び図１３ｂは、それぞれ、平行平板駆動振動モードマイクロミラーデバイス１３００（以下、デバイス１３００とも言う。）の実施の形態の斜視図及び平面図を示し、デバイス１３００は、ミラー１３０２に連結された本発明のバウンサを備える。この実施の形態は、図９に示す概念を具体化したものである。デバイス１３００は、ミラー１３０２を備え、ミラー１３０２は、ＸＹ平面内に位置し、２つの捻り棒（torsion bar）１３０４’、１３０４”によって基板１３０６に連結されている。ミラー１３０２は、（例えば金属蒸着によって）導電性を有するように形成され、（ミラー１３０２の平面の下であって、この平面から離れた）下方のＸＹ平面内に位置する２つの電極１３０８’、１３０８”のうちの１つによって、−Ｚ方向に引きつけられる。デバイス１３００は、更に、少なくとも１対のバネ梁（spring beam）１３１０’、１３１０”を備え、バネ梁１３１０’、１３１０”には、捻り棒１３０４が固定して連結されている（実際には、同じ層の一部であることが望ましい）。バネ梁１３１０’、１３１０”は、衝突非線形剛性バネとして機能する。デバイス１３００は、更に、少なくとも１対のストッパ１３１２’、１３１２”を備え、ストッパ１３１２’、１３１２”は、ミラー１３０２が捻り棒１３０４の周りを回転したときに、バネ梁１３１０が接触することによって、ミラー１３０２の動きを止める。本質的には、この実施の形態のバウンサは、片端がミラー１３０２（又はミラー１３０２の捻り棒１３０４）に連結され、他端が自由であるバネ梁１３１０である。バネ梁１３１０は、ストッパ１３１２に接触したきに、湾曲して、エネルギを蓄え、最終的には、ミラー１３０２の回転を反転させ、ミラー１３０２を跳ね返す。（捻り棒１３０４に連結される）バウンサの位置を最適化することにより、ミラー１３０２の回転角を大きくすることができる。バネ梁１３１０とストッパ１３１２との接触部分の拡大図を図１３ｃ及び図１３ｄに示す。図１３ｃは、ストッパ１３１２’に接触していないバネ梁１３１０’を示している。図１３ｄは、ストッパ１３１２’に接触したバネ梁１３１０を示している。図１３ｄでは、図を明瞭にするために、接触の際のバネ梁１３１０’の湾曲を強調して示している。
【００６１】
図１４ａは、基板１４０６に連結された少なくとも１対のバウンサ（バネ梁）１４１２を備え、平行平板静電アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイス１４００の実施の形態の平面図を示しており、図１４ｂ及び図１４ｃは、それぞれ、図１４ａの線Ａ−Ａの断面の斜視図を示している。この実施の形態は、図４又は図１０に示した概念を具体化したものである。なお、図１４ｂ及び図１４ｃでは、１対のバネ梁１４１２ａ、１４１２ｂのみを示しているが、図１４ａに例示的に示すように、基板１４０６の各側には、異なる剛性特性を有する２つ以上の（対の）バネ梁を取り付けてもよいことは明らかである。振動モードマイクロミラーデバイス１４００は、ミラー１４０２を備え、ミラー１４０２は、少なくとも１対の捻り棒１４０４を介して基板１４０６に連結され、下方のＸＹ平面層に配設された２つの電極１４１０ａ、１４１０ｂのうちの１つによって、−Ｚ（図面の奥）方向に引きつけられる。ミラー１４０２は、電極レベル（平面）で基板１４０６に固定された少なくとも１つのバネ梁１４１２に、端部が接触するまで回転する。２つ以上のバネ梁を用いる場合、各バネ梁は、異なる弾性特性を有していてもよく、例えば、図１４ａに示すように、同じ断面積と異なる長さを有していてもよい。ミラー１４０２は、バネ梁を曲げ、跳ね返る。換言すれば、この実施の形態では、曲げ梁（bending beam）が、ミラー１４０２ではなく、基板１４０６の一端に取り付けられている。図１４ｃでは、バネ梁１４１２ａ、１４１２ｂの撓みを強調して示している。
【００６２】
図１５ａ及び図１５ｂは、それぞれ、予め湾曲された非線形剛性素子を備え、回転平行平板によって駆動される振動モードマイクロミラーデバイス１５００（以下、デバイス１５００とも言う。）の実施の形態の平面図及び斜視図である。この実施の形態では、図１２及び図１８ａに示す予め湾曲されたＣ字状の素子を用いる。デバイス１５００は、この場合、矩形のミラー１５０２を備えているが、ミラー１５０２の形状は、包括的に言えば、左右対称の如何なる形状（例えば円形）であってもよい。ミラー１５０２は、ＸＹ平面内に位置し、共通の捻り軸１５０５に沿って配置された２つの捻り棒１５０４’、１５０４”によって、それぞれ、基板１５０８上の高台（elevation、又は「パッド」）１５０７に連結されている。図１５ｃの線分Ａ−Ａの断面図に示すように、デバイス１５００は、更に、上面からオフセットｂ離間してミラー１５０２の下方に位置する２対の短い「オフセット」梁１５１０ａ、１５１０ｄ及びオフセット梁１５１０ｂ、１５１０ｃを備える。オフセット梁１５１０ａ、１５１０ｄ及びオフセット梁１５１０ｂ、１５１０ｃは、それぞれ、少なくとも１対（この具体例では、２対）の、好ましくは、Ｃ字状のバネ梁１５１２ａ、１５１２ｄ及びバネ梁１５１２ｂ、１５１２ｃによって、基板１５０８に連結されている。デバイス１５００は、更に、ミラー１５０２の下に配設された２つの電極１５２０ａ、１５２０ｂを備える。なお、原理的には、少なくとも１対のＣ字状の（より包括的に言えば、「予め湾曲された」）素子は、バネ梁１５１２ａ、１５１２ｃ、バネ梁１５１２ｂ、１５１２ｄ、バネ梁１５１２ａ、１５１２ｄ、又はバネ梁１５１２ｂ、１５１２ｃのみであってもよい。図１５ｄは、静電力によって変形する前のＣ字状のバネ梁１５１２ａ、１５１２ｃを示す線分Ａ−Ａの断面図であり、図１５ｅは、変形の後の断面図である。
【００６３】
ミラー１５０２及び電極１５２０のうちの１つが帯電されると、（偏心距離ｂを有する）バネ梁１５１２上の引張力が、モーメントを生じ、捻り棒１５０４及び共通の捻り軸１５０５の周りであって、反対方向にミラー１５０２を回転させる。Ｃ字状のバネ梁１５１２は、歪みを直す（straightening）ことによって、「跳ね返り効果」を起こすために必要な剛性的な非線形特性を有する。なお、Ｃ字状のバネ梁１５１２は、例示的に示したに過ぎず、本明細書に開示する目的のために、例えば、Ｖ字状、Ｓ字状又はＺ字状の他の予め湾曲された非線形剛性素子を用いてもよい。
【００６４】
図１６ａ及び図１６ｂは、それぞれ、予め湾曲された非線形剛性駆動素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイス１６００（以下、デバイス１６００とも言う。）の実施の形態の平面図及び斜視図である。デバイス１６００は、それぞれ図１５の素子１５０２〜１５１０と同じ素子１６０２〜１６１０を備える。詳しくは、デバイス１６００は、ミラー１６０２と、２つの捻り棒１６０４’、１６０４”と、高台１６０６’、１６０６”と、基板１６０８と、上面からオフセットｂ離間してミラー１６０２の下方に位置する２対の短い「オフセット」梁１６１０ａ、１６１０ｄ及びオフセット梁１６１０ｂ、１６１０ｃとを備える（図１６ｂ）。オフセット梁１６１０ａ、１６１０ｄ及びオフセット梁１６１０ｂ、１６１０ｃは、２対の、好ましくは、Ｃ字状のバネ梁１６１２ａ、１６１２ｄ及びバネ梁１６１２ｂ、１６１２ｃを介して、２つの平面櫛歯駆動ロータ１６１４ａ、１６１４ｂにそれぞれ連結されており、平面櫛歯駆動ロータ１６１４ａ、１６１４ｂは、パッド１６２２上の梁保持バネ（retaining beam spring）１６２０を介して基板１６０８に連結することによって、Ｙ方向に自由度を有する。
【００６５】
歯１６２０ａを有する櫛歯駆動ステータ１６２４ａと、歯１６１６ａを有する平面櫛歯駆動ロータ１６１４ａとが、導体１６３０ａ、１６３２ａを介して帯電されると、（偏心距離ｂを有する）偏心した引張力により、ミラー１６０２に、捻り棒１６０４の周りの反時計回りのトルク（rotation moment）が生じる。同様に、櫛歯駆動ステータ１６２４ｂ及び平面櫛歯駆動ロータ１６１４ｂは、ミラー１６０２に時計回りのトルクを生じさせる。Ｃ字状のバネ梁１６１２は、櫛歯ドライブによって誘起される動きをミラー１６０２の線形運動に変換する（跳ね返り効果）ように設計された非線形剛性を有する。なお、Ｃ字状のバネ梁１６１２は、例示的に示したに過ぎず、本明細書に開示する目的のために、例えば、Ｖ字状、Ｓ字状又はＺ字状の他の形状の非線形剛性素子を用いてもよい。
【００６６】
図１７は、面内に予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイス１７００（以下、デバイス１７００とも言う。）の他の実施の形態を示している。詳しくは、図１７ａは、デバイス１７００全体を示しており、図１７ｂは、Ｘ方向の引張力から生じるＹ方向のベクトル力を示している。図１７ｃは、図１７ｂを用いて説明する形状によって加えられる力と、捻り軸１７０５に対するこの力の偏心ｂとによって、捻り軸１７０５の周りのトルク（rotation moment）が生じることを示している。デバイス１７００は、ミラー１７０２を備え、ミラー１７０２は、ＸＹ平面内に位置し、共通の捻り軸１７０５に沿ってＸ方向に整列された２つの捻り棒１７０４’、１７０４”によって基板１７１０に連結されている。ミラー１７０２は、ドライバ１７３０ａ、１７３０ｂによって、１対の曲がり梁（curved beam）１７０６ａ、１７０６ｂを介して（それぞれ力１７０８ａ、１７０８ｂによって）、又はドライバ１７３０ｃ、１７３０ｄによって、１対の曲がり梁１７０６ｃ、１７０６ｄを介して（それぞれ力１７０８ｃ、１７０８ｄによって）、Ｘ（及び−Ｘ）方向に引っ張られる。上述のように引っ張られると、曲がり梁１７０６は、その非線形剛性素子（曲がり梁）の曲がったステップ形状（図１８の１８０２ａ参照）と、偏心距離「ｂ」との組合せ作用を生じる。この偏心性により、垂直力ベクトル作用が生じる。更に、曲がり梁の反対側の対の引張力により、ＸＹ平面において、引張力ベクトル（例えば１７０８ｂｘ）に垂直な力（例えば１７０８ｂｙ）が生じる。換言すれば、Ｙ方向の力ベクトルは、Ｚ方向において、捻り軸（又は回転軸）１７０５に対して距離「ｂ」だけ偏心しており、回転軸１７０５の周りに、捻りモーメントを生じる。
【００６７】
ドライバ（例えば１７３０ａ）は、ステータ１７５０によって引き寄せられるロータ１７３２を備える。ロータ１７３２は、搬送ビーム（carrier beam）１７３４に固定されているので、Ｘ方向の自由度を有する。搬送ビーム１７３４は、２つの４撓みビーム（four-beam flexures）１７３６に連結されており、４撓みビーム１７３６は、パッド１７３８で基板１７１０に固定されている。ロータ１７３２及びステータ１７５０は、それぞれ、導体１７４２、１７５２によって帯電される。
【００６８】
図１８は、図１５、図１６及び１７の実施の形態で用いることができる非線形剛性ビーム（nonlinear stiffness beam）の様々な形状を示している。これらの形状には（以下に限定されるものではないが）、図１８の（ａ）に示すＣ字状の梁１８０２、図１８の（ｂ）に示すＳ字状の梁１８０４、図１８の（ｃ）に示すＶ字状の梁１８０６、図１８の（ｄ）に示すＺ字状の梁１８０８等が含まれる。このような各梁において、（矢印で示す）力を加えることにより、梁の曲率及び形状が状態ａ’から状態ａ”に変化する（ここでは、Ｃ字状の形状１８０２ａ’、１８０２ａ”及びＳ字状の形状１８０４ａ’、１８０４ａ”のみを示している）。
【００６９】
図１９は、垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される（vertical comb drive actuated）振動モードマイクロミラーデバイス１９００（以下、デバイス１９００とも言う。）の実施の形態を示している。詳しくは、図１９ａは、斜視図を示し、図１９ｂは、図１９ａの一部を拡大して示している。デバイス１９００は、ミラー１９０２を備え、ミラー１９０２は、捻りバネ（捻り軸）１９０４によって、ミラー１９０２が形成された層１９０６に連結されている。ミラー１９０２は、それぞれ歯１９１０によって櫛歯駆動ロータを形成する４本の櫛歯駆動ロータアーム１９０８ａ〜１９０８ｄを備える。このデバイス１９００は、更に、櫛歯駆動ステータ１９１４ａ〜１９１４ｄを備える。ここでは、図を明瞭にするために、図１９ｂには、セットｄのみを示している。実際の動作では、各櫛歯駆動ステータ１９１４ａ、１９１４ｂ上の導電性パッド１９２５ａ、１９２５ｂによって、櫛歯駆動ロータアーム１９０８ａ、１９０８ｂを駆動することによって、ミラー１９０２を捻り軸１９０４の周りに回転させる。回転方向を反転させるには、櫛歯駆動ステータ１９１４ｃ、１９１４ｄ上の導電性パッド１９２５ｃ、１９２５ｄによって、櫛歯駆動ロータアーム１９０８ｃ、１９０８ｄが駆動される。櫛歯ロータアーム１９０８自体は、導電性パッド１９２７を介して帯電される。デバイス１９００は、更に、１対の跳ね返りバネ梁（bouncing spring beam）１９１６ａ、１９１６ｂを備え、跳ね返りバネ梁１９１６ａ、１９１６ｂは、それぞれの櫛歯駆動ロータアーム１９０８ａ、１９０８ｂに連結されている（更に、これらの櫛歯駆動ロータアーム１９０８ａ、１９０８ｂを介してミラー１９０２に連結されている）。更なる対の跳ね返りバネ梁（例えば１９１６ｃ、１９１６ｄ）は、櫛歯駆動ロータアーム１９０８ｃ、１９０８ｄに連結されている。ミラー１９０２が捻り軸１９０４の周りを回転すると、回転の最後に、跳ね返りバネ梁１９１６は、ストッパ（図示していないが、例えば、ハンドル層［handle layer］上に配設されている）に接触し、跳ね返り効果を起こす。この実施の形態における動作及び跳ね返り効果は、原理的には、図１３の実施の形態と同様である。ミラー１９０２は、実質的に、リリースホール１９２９の上に位置している。
【００７０】
図１９ｃ〜図１９ｄは、本発明に基づく垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイス１９５０の更に他の実施の形態を示している。この実施の形態は、一方が跳ね返り機構（bouncing mechanism）として機能する２組の固定の（ステータ）櫛歯を用いる。図１９ｃは、下部デバイス層（後述する図２０の「第２の活性層」２００６参照）内に位置している第１の組のステータ櫛歯１９５２を有するマイクロミラーデバイス１９５０を示している。第２の組の固定のステータ櫛歯１９５４は、上部デバイス層（後述する図２０の「第１の活性層」２００２参照）内に形成されている。可動のロータ櫛歯１９５６は、第２の組のステータ櫛歯１９５４及びミラー１９５８と同じ平面（第１の活性層２００２）内に形成されている。
【００７１】
図１９ｄ及び図１９ｅに示すように、ステータ櫛歯１９５２によってミラー１９５８に加えられる静電力（モーメント）により、ミラー１９５８は最大の角度（例えば１０°）まで傾く。ミラー１９５８が最大の角度位置にあるとき、ミラー１９５８に取り付けられたロータ櫛歯１９５６は、下部デバイス層のステータ櫛歯１９５２（図１９ｄの右側）の領域内に位置する。ミラー軸１９６０の反対側の可動のロータ櫛歯１９５６は、上部デバイス層（すなわち、ステータ櫛歯１９５４）の真上又は重なる位置に浮上する（図１９ｄの左側参照）。ミラー１９５８が最大の角度位置にあるとき、上部デバイス層にエッチングされた更なる組の固定のステータ櫛歯１９５４は、今度は、跳ね返り機構として機能し、ミラー１９５８の傾斜の反対方向にモーメントを加えることができる。このモーメントは、三角波信号を達成するために必要なミラー１９５８の高い角加速度を生じる。従来の垂直櫛歯ドライブの構成では、ミラーが最大の角度位置にあるとき、櫛歯は、櫛歯領域の外側の離れた場所に位置しており、反対方向のモーメントを加えるには、非常に高い電圧が必要であった。一方、本発明では、「二重活性層ステータ（double active layer stator）」構造により、線形領域における完全な動きに貢献する必要な「跳ね返り効果」をミラーに与える。
【００７２】
製造プロセス
マイクロミラーは、互いに接着又は溶着された２つのシリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）ウェーハ、通常のＳｉウェーハに接着又は溶着されたＳＯＩウェーハ又は特別な二重活性層ＳＯＩウェーハを用いて製造することができる。二重活性層ＳＯＩウェーハを用いる振動モード傾斜マイクロミラーの例示的な製造プロセスを図２０に示す。
【００７３】
本発明では、精密な製造プロセスのために、ウェーハの接着を必要としない「二重活性層」ＳＯＩウェーハを用いる。図２１に示すように、背面エッチングは、初期のハードマスクエッチングに位置合せ（aligne）される。処理ステップ及び層機能間の位置合せをより正確することにより、最終的なデバイスの精度が高くなる。
【００７４】
図２０は、処理する前の最初の二重活性層ＳＯＩウェーハを示している。図２０には、第１の活性層２００２、第１の犠牲層２００４、第２の活性層２００６、第２の犠牲層２００８、シリコン基板２０１０及び第３の犠牲層２０１２を示している。第３の犠牲層２０１２は、ミラー及びアクチュエータの下の取り除かれる領域をパターン化するために使用される。３つの半導体層、すなわち第１の活性層２００２、第２の活性層２００６及びシリコン基板２０１０は、犠牲材料（二酸化ケイ素）の層によって、互いに電気的に絶縁されている。第１の犠牲層２００４は、第１の活性層２００２と第２の活性層２００６の間に挟まれており、第２の犠牲層２００８は、第２の活性層２００６とシリコン基板２０１０の間に挟まれている。各活性層２００２、２００６の厚さは、数ミクロン〜数十ミクロンである。
【００７５】
図２１ａ、図２１ｂ（ステップ（ａ）〜ステップ（ｘ））は、図２０に示すウェーハ構造を用いて、振動モード静電傾斜マイクロミラーを製造するためのプロセスの詳細を示している。プロセスは、ステップ（ａ）から開始され、ここで、ブランク金属層（blank metal layer）２１０２を蒸着する。そして、ステップ（ｂ）において、ブランク金属層２１０２を、フォトレジストマスク２１０４を用いてパターン化し、ステップ（ｃ）において、ウェットエッチングにより、静電アクチュエータのロータフィンガ用のミラー金属２１０６及び電気接触パッド２１０８を形成する。ステップ（ｄ）において、低圧化学気相成長（low-pressure chemical vapor deposition：ＬＰＣＶＤ）法により、ウェーハの上面の金属層上に二酸化ケイ素層（以下、酸化物層とも言う。）２１１０を蒸着する。この酸化物層２１１０は、金属を保護するためと、シリコン活性層用のハードマスクを形成するためとの両方に使用される。そして、ステップ（ｅ）において、酸化物層２１１０をパターン化して、エッチングする。ウェーハをひっくり返し、ステップ（ｆ）において、背面上に、フォトレジスト層２１１２を、パターン化して、ステップ（ｅ）のパターンに位置合せする。ステップ（ｇ）において、反応性イオンエッチング（reactive ion etching：ＲＩＥ）によって、第３の犠牲層２０１２をエッチングし、ステップ（ｈ）において、フォトレジストを除去し、新たなフォトレジスト層２１１４を蒸着して、パターン化する。ステップ（ｉ）において、第３の犠牲層２０１２を、前にパターン化されたフォトレジストを用いて、もう一度エッチングする。そして、ステップ（ｊ）において、深掘り反応性イオンエッチング（deep reactive ion etching：ＤＲＩＥ）プロセスによって、シリコン基板２０１０を、典型的には、５０ミクロンの深さまでエッチングする。ステップ（ｋ）において、背面のフォトレジストを除去し、ステップ（ｌ）において、新たなフォトレジスト層２１１６を形成する。ステップ（ｍ）において、フォトレジスト層２１１６をパターン化し、ステップ（ｎ）において、シリコン基板２０１０を、ＤＲＩＥを用いて、第２の犠牲層２００８に達するまでエッチングする。ステップ（ｏ）において、ＲＩＥによって、第２の犠牲層２００８をエッチングし、ステップ（ｐ）において、第１の犠牲層２００４及び第２の犠牲層２００８の両方にそれぞれ達するまで、ＤＲＩＥを行う。ステップ（ｑ）において、再びウェーハをひっくり返し、ここで、任意ではあるが、ウェーハをキャリアウェーハ２１３０上に載置してもよい。また、ステップ（ｐ）、（ｑ）で形成されたバックエッチング領域２１３２により、ミラーの動きが可能になる。ステップ（ｒ）において、上面に、フォトレジスト層２１４０をスピン塗布し、ステップ（ｓ）において、パターン化する。そして、ステップ（ｔ）において、第１の活性層２００２を、ＤＲＩＥによって、第１の犠牲層２００４に達するまでエッチングする。ステップ（ｕ）において、第１の犠牲層２００４を、ＲＩＥにより、エッチングする。ステップ（ｖ）において、第２の活性層２００６を、ＤＲＩＥを用いて、約半分まで、すなわち典型的には２５ミクロンの深さまでエッチングする。この時点で、��ォトレジスト層２１４０を除去し、ステップ（ｗ）において、マスクされてない部分を、ＤＲＩＥを用いて、第１の犠牲層２００４及び第２の犠牲層２００８にそれぞれ達するまでエッチングする。最後のステップであるステップ（ｘ）において、ウェーハの背面からキャリアウェーハ２１３０を取り除き、ウェーハをダイスカットし、ＬＰＣＶＤ法によって蒸着されたハードマスクと共に、第１の犠牲層２００４を、フッ化水素酸（ＨＦ）でエッチングする。この時点で、ロータフィンガ２１４２、バウンサバネ２１４４、ステータフィンガ２１４６及びミラー２１５０が画定される。ＨＦで第１の犠牲層２００４をエッチングするとき、ロータフィンガ２１４２の下に残っている第２の活性層２００６の一部であって、ステータフィンガ２１４６の間の部分２１４８が、デバイスから除去される。
【００７６】
上述した本発明の実施の形態により、剛性非線形性（バウンサの場合、装置の残りの部分と組み合わされた非線形剛性）を有する単一の素子（バウンサ又は予め湾曲された非線形剛性素子）により、走査ミラー及び他のデバイスのための三角波出力信号の生成を容易にすることができる。この技術では、信号振幅（したがって、電圧）に対する共振振動数の依存性により、非常に広い範囲で調整を行うことができる。平行平板により駆動される実施の形態では、バウンサの剛性が非常に高いので、ミラーは、バウンサに接触するときに、同期引込みを示すことなく、電極に非常に近接することができる。ミラーが電極に近接することによって、非常に大きい力を生じさせることができる。バウンサは、静電引力を反発力に変換し、これにより、ミラーは、実際にパルス的に駆動される。静電傾斜ミラーは、二重活性層ＳＯＩ基板（double SOI substrate）で実現される。
【００７７】
また、図２０の二重活性層ＳＯＩ基板を用いて、引用により本願に援用される、２００４年３月８日に出願された米国仮特許出願番号第６０／５５０，８５０に開示されている跳ね返り機構がないミラーを含む、「通常の」、汎用的なＭＥＭＳに基づく静電傾斜マイクロミラーを製造してもよい。傾斜機構は、垂直櫛歯駆動アクチュエータを用いる。二重活性層ＳＯＩウェーハを用いることにより、ウェーハの接着を必要としない精密な製造プロセスを実現することができる。図２１に用いて上述したように、背面エッチングは、初期のハードマスクエッチングに位置合せされる。処理ステップ及び層機能間の位置合せをより正確にすることにより、必然的に、最終的なデバイスの精度が高くなる。
【００７８】
図２２ａは、二重活性層ＳＯＩ基板で実現された静電傾斜ミラーデバイス２２００（以下、デバイス２２００とも言う。）の斜視図である。デバイス２２００は、図１９のデバイス１９００と共通する多くの素子を備え、デバイス２２００の製造プロセスは、跳ね返り機構／剛性素子を形成するプロセスを除いて、図２１を用いて説明した製造プロセスと同じである。したがって、ここでは、本質的な違いのみを詳細に説明する。デバイス２２００は、ミラー２２０２を備え、ミラー２２０２は、基板２２０６に固定された２つの機械的な捻れバネ２２０４間に懸架されている。捻れバネ２２０４の固定部の少なくとも１つは、金属領域が塗布された電気接触パッド２２０８に連結されている。ミラー２２０２の下（背面）の材料は、ミラー２２０２の傾斜を許容する空間２２１０を確保するために、（例えばエッチングにより）除去されている。ミラー２２０２を傾ける静電アクチュエータは、ミラー２２０２に連結されたロータフィンガ２２１２と、基板２２０６に固定されたステータフィンガ２２１４とを含んでいる。図２２ｂは、ロータフィンガ２２１２とステータフィンガ２２１４間の垂直方向のオフセットを、より明瞭に示す図である。基板２２０６に固定されたステータフィンガ２２１４には、アクチュエータに駆動電力を供給する電気接触パッド２２１６が取り付けられている。なお、ミラー２２０２及び捻れバネ２２０４に関するロータフィンガ２２１２とステータフィンガ２２１４は、互いに嵌合するように配置されている。ミラー２２０２及びロータフィンガ２２１２は、第１の活性層（図２０の２００２）に形成されている。ステータフィンガ２２１４は、第２の活性層（図２０の２００６）に形成されている。第３の犠牲層（図２０の２０１２）は、ミラー２２０２及びアクチュエータの下方にリリースホールを形成するために除去する必要がある領域をパターン化するために使用される。
【００７９】
このように、二重活性層ＳＯＩウェーハを用いて、静電駆動の垂直櫛歯駆動アクチュエータにより駆動される傾斜ミラーデバイスを実現することができる。櫛形フィンガは、ミラーに連結され、ミラーの動きは、ミラーを初期位置に戻すために、二重に作用する機械的なバネによって安定化及び規制される。ミラー及びミラーに連結されたロータフィンガは、動きが妨げられないように設けられた空間の上に懸架される。これらのＭＥＭＳデバイスの製造に単一のウェーハを用いることにより、必要なプロセスが多くなると生じやすい位置合せ誤差の可能性を低減することができる。
【００８０】
本明細書において言及した全ての刊行物、特許公報及び特許出願は、各刊行物、特許公報及び特許出願を明示的且つ個別に、引用により本願に援用されると示した場合と同様に、その全体が引用により本願に援用されるものとする。更に、本明細書における引用文献の列挙又は特定は、これらの引用文献を従来技術として認めたとは解釈されない。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】
走査のために用いられる傾斜マイクロミラーの素子及び動作原理を示す図である。
【図２】
走査ミラーの回転角の要求される時間依存性を示す図である。
【図３】
平行平板静電アクチュエータを用いた従来の傾斜ミラーを示す図である。
【図４】
本発明に基づく振動モードマイクロミラーデバイスの概念及びその動作原理を示す図である。
【図５】
図４に示すデバイスの傾斜角に対する捻り剛性（モーメント）の依存関係を示す図である。
【図６】
図４に示す振動モードのミラーの動きの過程を示す図である。
【図７ａ】
シミュレーションにより得られた振動モードのミラーの動きのタイムチャート（時間に対する角度の依存関係）を示す図である。
【図７ｂ】
バウンサの変形に対するミラーの固有振動数の依存関係を示す図である。
【図８】
跳ね返り現象によって生じた駆動モーメントＭＡのシミュレートされたタイムチャートを示す図である。
【図９】
バウンサがミラーに接続された振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図１０】
基板に連結されたより柔らかい更なるバウンサの対を有する振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図１１】
独立して変形可能な能動バウンサを備える振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図１２】
本発明の振動モードマイクロミラーデバイスにおいて用いられる予め湾曲された非線形剛性素子を示す図である。
【図１２ｂ】
加えられた力と、図１２ａの非線形剛性素子の伸びとの間の依存関係を示す図である。
【図１３ａ】
バウンサを備えた平行平板駆動振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の斜視図である。
【図１３ｂ】
バウンサを備えた平行平板駆動振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の平面図である。
【図１３ｃ】
バウンサを備えた平行平板駆動振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の駆動時の側面図である。
【図１３ｄ】
バウンサを備えた平行平板駆動振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の非駆動時の側面図である。
【図１４ａ】
バウンサを備え、平行平板静電アクチュエータにより駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の平面図である。
【図１４ｂ】
バウンサを備え、平行平板静電アクチュエータにより駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の斜視図である。
【図１４ｃ】
バウンサを備え、平行平板静電アクチュエータにより駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の斜視図である。
【図１５ａ】
予め湾曲された非線形剛性駆動素子を備え、回転平行平板によって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の平面図である。
【図１５ｂ】
予め湾曲された非線形剛性駆動素子を備え、回転平行平板によって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の斜視図である。
【図１５ｃ】
図１５ａの線Ａ−Ａの断面の斜視図である。
【図１５ｄ】
図１５ａの線Ａ−Ａの静電力による変形前の断面図である。
【図１５ｅ】
図１５ａの線Ａ−Ａの静電力による変形後の断面図である。
【図１６ａ】
予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の平面図である。
【図１６ｂ】
予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の斜視図である。
【図１７ａ】
面内に予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの他の実施の形態の平面図である。
【図１７ｂ】
面内に予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの他の実施の形態のミラーを含む中央部分の平面図である。
【図１７ｃ】
面内に予め湾曲された非線形剛性素子を備え、平面櫛歯ドライブによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの他の実施の形態のミラーを含む中央部分の斜視図である。
【図１８】
予め湾曲された非線形剛性ビームの様々な形状を示す図である。
【図１９ａ】
バウンサを備え、垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の全体図である。
【図１９ｂ】
バウンサを備え、垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの実施の形態の一部拡大図である。
【図１９ｃ】
本発明に基づく垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図１９ｄ】
本発明に基づく垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図１９ｅ】
本発明に基づく垂直櫛歯駆動アクチュエータによって駆動される振動モードマイクロミラーデバイスの更に他の実施の形態を示す図である。
【図２０】
二重活性層ＳＯＩウェーハの断面の様々な層を示す図である。
【図２１ａ】
二重活性層ＳＯＩウェーハを用いて、振動モードマイクロミラーを製造するための例示的なプロセスの手順（ａ）〜（ｌ）を説明する図である。
【図２１ｂ】
二重活性層ＳＯＩウェーハを用いて、振動モードマイクロミラーを製造するための例示的なプロセスの手順（ｍ）〜（ｘ）を説明する図である。
【図２２ａ】
二重活性層ＳＯＩ基板で実現された静電傾斜ミラーデバイスの斜視図である。
【図２２ｂ】
垂直櫛歯駆動アクチュエータのロータフィンガと、ステータフィンガとの間の垂直オフセットを詳細に示す図である。
0005313666.tif 000007
【図１】
0005313666.tif 000008
【図２】
0005313666.tif 000009
【図３】
0005313666.tif 000010
【図４】
0005313666.tif 000011
【図５】
0005313666.tif 000012
【図６】
0005313666.tif 000013
【図７ａ】
0005313666.tif 000014
【図７ｂ】
0005313666.tif 000015
【図８】
0005313666.tif 000016
【図９】
0005313666.tif 000017
【図１０】
0005313666.tif 000018
【図１１】
0005313666.tif 000019
【図１２】
0005313666.tif 000020
【図１２ｂ】
0005313666.tif 000021
【図１３ａ】
0005313666.tif 000022
【図１３ｂ】
0005313666.tif 000023
【図１３ｃ】
0005313666.tif 000024
【図１３ｄ】
0005313666.tif 000025
【図１４ａ】
0005313666.tif 000026
【図１４ｂ】
0005313666.tif 000027
【図１４ｃ】
0005313666.tif 000028
【図１５ａ】
0005313666.tif 000029
【図１５ｂ】
0005313666.tif 000030
【図１５ｃ】
0005313666.tif 000031
【図１５ｄ】
0005313666.tif 000032
【図１５ｅ】
0005313666.tif 000033
【図１６ａ】
0005313666.tif 000034
【図１６ｂ】
0005313666.tif 000035
【図１７ａ】
0005313666.tif 000036
【図１７ｂ】
0005313666.tif 000037
【図１７ｃ】
0005313666.tif 000038
【図１８】
0005313666.tif 000039
【図１９ａ】
0005313666.tif 000040
【図１９ｂ】
0005313666.tif 000041
【図１９ｃ】
0005313666.tif 000042
【図１９ｄ】
0005313666.tif 000043
【図１９ｅ】
0005313666.tif 000044
【図２０】
0005313666.tif 000045
【図２２ａ】
0005313666.tif 000046
【図２２ｂ】
0005313666.tif 000047
【図２１ａ】
0005313666.tif 000048
【図２１ｂ】
0005313666.tif 000049