(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸に垂直な端面を有すると共に前記回転軸に垂直な方向の磁化を有し、前記回転軸を中心として回転する磁石と、
前記磁石の端面に対向して、前記磁石による磁界を検出する磁気センサとを備え、
前記磁気センサの検出出力に基づいて磁石の回転角度を検出する回転角度センサであって、
前記磁石は、
前記端面を含む板状部と、
前記板状部に対して前記端面とは反対側に配置されて前記板状部に連結されたリング状部とを有し、
前記板状部は前記回転軸が通過する空洞を含まないが、前記リング状部は前記回転軸が通過する空洞を含むことを特徴とする回転角度センサ。
【請求項２】
前記磁石における前記回転軸を含む任意の断面の形状は、前記回転軸に対して線対称な形状であることを特徴とする請求項１記載の回転角度センサ。
【請求項３】
前記板状部は円板形状を有し、前記回転軸に垂直な前記リング状部の任意の断面における前記リング状部の外周および内周はいずれも円形であることを特徴とする請求項２記載の回転角度センサ。
【請求項４】
前記磁石の端面と前記磁気センサとの間の距離と等しい距離だけ前記端面から離れた位置にあり前記端面に平行な仮想の平面上で、前記回転軸が交わる第１の位置と、この第１の位置とは異なる第２の位置において、前記磁石による磁界の方向が互いに平行であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の回転角度センサ。
【請求項５】
前記磁気センサは、磁気抵抗効果素子を含んでいることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の回転角度センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転する磁石と、磁石による磁界を検出する磁気センサとを備え、磁石の回転角度を検出する回転角度センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車のステアリングの回転位置の検出等の種々の用途で、対象物の回転位置を検出するために、磁気式の回転角度センサが広く利用されている。磁気式の回転角度センサとしては、例えば、特許文献１，２に記載されているように、回転する磁石と、磁石による磁界を検出する磁気センサとを備え、磁気センサの検出出力に基づいて磁石の回転角度を検出するものが知られている。
【０００３】
磁石と磁気センサとを備えた回転角度センサでは、例えば、磁石は、回転軸に垂直な端面を有すると共に回転軸に垂直な方向の磁化を有し、磁気センサは、磁石の端面に対して所定の間隔を開けて対向するように配置される。このような構成の回転角度センサに求められる性能としては、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度が大きいことと、磁石の実際の回転角度と磁気センサの検出出力に基づいて検出された磁石の回転角度（以下、検出角度と言う。）との差（以下、角度誤差と言う。）が小さいことが挙げられる。
【０００４】
磁気センサには、磁石が発生する磁界の他に、モーターからの漏れ磁界や地磁気等の他の磁界が印加される場合がある。磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度が大きいことは、磁気センサに印加される磁界のうち、磁石が発生する磁界以外の磁界の影響を相対的に小さくするために必要である。磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度を大きくすることは、例えば、残留磁束密度の大きな磁性材料によって磁石を形成したり、磁石を大型にしたりすることによって実現される。
【０００５】
一方、角度誤差を発生させる原因の一つに、磁石と磁気センサの位置関係のずれがある。磁石と磁気センサの位置関係は、回転角度センサの作製時点や、回転角度センサの使用時において、所望の位置関係からわずかにずれる場合がある。ここで、磁石の端面に平行な仮想の平面上において回転軸が交わる位置（以下、中心位置と言う。）では、磁石による磁界の方向が磁石の磁化の方向と平行であるものとする。そして、仮想の平面上において、回転軸が磁気センサの中心を通過するような磁気センサの位置を、磁気センサの所望の位置とする。上記の仮想の平面上において、中心位置から離れた位置では、磁石による磁界の方向は、中心位置における磁石による磁界の方向とは異なる場合がある。そのため、仮想の平面上において、磁気センサの位置が所望の位置からずれた場合には、磁気センサによって検出される磁界の方向が、所望の位置に配置されたときに磁気センサによって検出される磁界の方向とは異なる場合が起こり得る。このようにして、磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因して角度誤差が発生し得る。回転角度センサには、磁石と磁気センサの位置関係のずれが生じた場合であっても、角度誤差が小さいことが求められる。
【０００６】
特許文献１には、円板磁石と磁電変換素子とを備えた回転角度センサにおいて、磁電変換素子を、円板磁石の回転軸ずれによる角度誤差が小さくなる位置に配置することによって、角度誤差を抑える技術が記載されている。
【０００７】
特許文献２には、磁石の形状と磁気検出部の配置を工夫することにより、角度誤差を低減する技術が記載されている。この技術において、磁石は、回転中心軸の近傍部と、近傍部の外側の第１外周部と、第１外周部の外側の第２外周部とを有している。近傍部の回転中心軸に平行な方向の厚さは、第１外周部および第２外周部の回転中心軸に平行な方向の厚さよりも厚い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００７−９３２８０号公報
【特許文献２】特開２０１０−６６１９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
前述のように、回転する磁石と磁気センサとを備えた回転角度センサでは、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度が大きいことと、磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差が小さいことが求められる。これらの要求を満たすために、磁石が発生する磁界の強度を大きくすると共に、磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差が小さくなるような位置に磁気センサを配置することが考えられる。
【００１０】
本願の発明者らは、シミュレーションによって、円柱形状の磁石の端面の近傍に、その領域内の磁界の方向が所望の位置における磁界の方向と実質的に同じ方向となる領域（以下、平行磁界領域と言う。）が存在することと、磁石の端面に平行な仮想の平面上における平行磁界領域の面積は、磁石の端面と仮想の平面との間の距離によって変化することを確認した。そこで、平行磁界領域の面積が最大になるような仮想の平面上に磁気センサを配置することで、磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差を小さくすることができると考えられる。
【００１１】
一方、円柱形状の磁石が発生する磁界の強度を大きくするためには、磁石の厚み（回転軸方向の寸法）を大きくことが有効である。しかし、磁石の厚みを大きくする場合には、以下のような問題が生じることが分かった。すなわち、シミュレーションにより、磁石の厚みを大きくすると、平行磁界領域の面積が最大になるような仮想の平面と磁石の端面との間の距離が小さくなることが分かった。そのため、磁石の厚みを大きくし、且つ、平行磁界領域の面積が最大になるような仮想の平面上に磁気センサを配置すると、磁石の端面と磁気センサとの間の距離が小さくなりすぎて、磁気センサが磁石に接触して破損するおそれが生じる。
【００１２】
このように、円柱形状の磁石を用いる場合には、磁石と磁気センサとの間の距離が小さくなりすぎることなく、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度を大きくし、且つ磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差を低減することが困難であった。特許文献１，２に記載された技術では、この問題を解決することはできない。
【００１３】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、回転する磁石と、磁石による磁界を検出する磁気センサとを備え、磁石の回転角度を検出する回転角度センサであって、磁石と磁気センサとの間の距離が小さくなりすぎることなく、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度を大きくし、且つ磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差を低減できるようにした回転角度センサを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の回転角度センサは、回転軸に垂直な端面を有すると共に回転軸に垂直な方向の磁化を有し、回転軸を中心として回転する磁石と、磁石の端面に対向して、磁石による磁界を検出する磁気センサとを備え、磁気センサの検出出力に基づいて磁石の回転角度を検出するものである。磁石は、端面を含む板状部と、板状部に対して端面とは反対側に配置されて板状部に連結されたリング状部とを有している。板状部は回転軸が通過する空洞を含まないが、リング状部は回転軸が通過する空洞を含んでいる。
【００１５】
本発明の回転角度センサにおいて、磁石における回転軸を含む任意の断面の形状は、回転軸に対して線対称な形状であってもよい。この場合、板状部は円板形状を有し、回転軸に垂直なリング状部の任意の断面におけるリング状部の外周および内周はいずれも円形であってもよい。
【００１６】
また、本発明の回転角度センサにおいて、磁石の端面と磁気センサとの間の距離と等しい距離だけ端面から離れた位置にあり端面に平行な仮想の平面上で、回転軸が交わる第１の位置と、この第１の位置とは異なる第２の位置において、磁石による磁界の方向が互いに平行であってもよい。
【００１７】
また、本発明の回転角度センサにおいて、磁気センサは、磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の回転角度センサでは、磁石は、磁気センサが対向する端面を含む板状部と、板状部に対して端面とは反対側に配置されて板状部に連結されたリング状部とを有し、板状部は回転軸が通過する空洞を含まないが、リング状部は回転軸が通過する空洞を含んでいる。本発明における磁石を用いることにより、例えば、磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差が小さくなるような磁石の端面と磁気センサとの間の距離（以下、最適距離と言う。）が、ほぼ等しくなる条件で比較すると、円柱形状の磁石を用いる場合に比べて、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度を大きくすることができる。また、本発明における磁石を用いることにより、例えば、最適距離における上記磁界の強度がほぼ等しくなる条件で比較すると、円柱形状の磁石を用いる場合に比べて、最適距離を大きくすることができる。従って、本発明によれば、磁石と磁気センサとの間の距離が小さくなりすぎることなく、磁石によって発生されて磁気センサに印加される磁界の強度を大きくし、且つ磁石と磁気センサの位置関係のずれに起因した角度誤差を低減することが可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施の形態に係る回転角度センサの概略の構成を示す斜視図である。
【図２】図１に示した磁石を分解して示す斜視図である。
【図３】本発明の一実施の形態に係る回転角度センサの概略の構成を示す側面図である。
【図４】図３に示した回転角度センサにおける磁石と磁気センサを示す平面図である。
【図５】図３に示した磁石の底面図である。
【図６】図３に示した磁石の側面図である。
【図７】本発明の一実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図８】本発明の一実施の形態に係る回転角度センサの回路構成を示す回路図である。
【図９】図８に示した磁気センサにおける１つのＭＲ素子の一部を示す斜視図である。
【図１０】第１のシミュレーションによって求めた磁石周辺の磁界の分布を示す説明図である。
【図１１】図１０に示した仮想の平面ＰＬ１における磁界の分布を示す説明図である。
【図１２】図１０に示した仮想の平面ＰＬ２における磁界の分布を示す説明図である。
【図１３】図１０に示した仮想の直線Ｌ上における磁石の端面からの距離と角度誤差との関係を示す特性図である。
【図１４】第２のシミュレーションによって求めた磁石の厚みと最適距離との関係を示す特性図である。
【図１５】第３のシミュレーションによって求めた磁石と磁気センサとの間の距離と角度誤差との関係を示す特性図である。
【図１６】第３のシミュレーションによって求めた磁石と磁気センサとの間の距離と磁気センサに印加される磁界の強度との関係を示す特性図である。
【図１７】第４のシミュレーションによって求めた磁石のリング状部分厚み比率と、最適距離および最適距離における磁界の強度との関係を示す特性図である。
【図１８】第５のシミュレーションによって求めた磁石の形状と、最適距離および最適距離における磁界の強度との関係を示す特性図である。
【図１９】第６のシミュレーションによって求めた磁石と磁気センサとの間の距離と、磁気センサに印加される磁界の強度および角度誤差との関係を示す特性図である。
【図２０】本発明の一実施の形態における磁石の第１の変形例を示す平面図である。
【図２１】本発明の一実施の形態における磁石の第２の変形例を示す平面図である。
【図２２】本発明の一実施の形態における磁石の第３の変形例を示す断面図である。
【図２３】本発明の一実施の形態における磁石の第４の変形例を示す断面図である。
【図２４】本発明の一実施の形態における磁石の第５の変形例を示す断面図である。
【図２５】本発明の一実施の形態における磁石の第６の変形例を示す断面図である。
【図２６】本発明の一実施の形態における磁石の第７の変形例を示す断面図である。
【図２７】本発明の一実施の形態における磁石の第８の変形例を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１ないし図７を参照して、本発明の一実施の形態に係る回転角度センサの概略の構成について説明する。図１は、本実施の形態に係る回転角度センサの概略の構成を示す斜視図である。図２は、図１に示した磁石を分解して示す斜視図である。図３は、本実施の形態に係る回転角度センサの概略の構成を示す側面図である。図４は、図３に示した回転角度センサにおける磁石と磁気センサを示す平面図である。図５は、図３に示した磁石の底面図である。図６は、図３に示した磁石の側面図である。図７は、本実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【００２１】
図１および図３に示したように、本実施の形態に係る回転角度センサ１は、磁石２と、基板８（図３参照）と、基板８に搭載された磁気センサ５とを備えている。磁石２は、回転軸Ｃを中心として回転する軸６の軸方向の一端部に、固定用治具７を介して固定されている。磁石２は、軸６の回転に連動して、回転軸Ｃを中心として回転する。
【００２２】
磁石２は、回転軸Ｃに垂直な端面２ａを有すると共に回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。磁石２は、端面２ａを含む板状部３と、板状部３に対して端面２ａとは反対側に配置されて板状部３に連結されたリング状部４とを有している。板状部３は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、リング状部４は回転軸Ｃが通過する空洞４ａを含んでいる。
【００２３】
板状部３は、回転軸Ｃを含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極を有している。磁石２の磁化の方向は、板状部３のＳ極からＮ極に向かう方向であって、Ｓ極とＮ極との境界に垂直な方向である。図１において、符号Ｍで示した矢印は、磁石２の磁化の方向を表している。板状部３とリング状部４は、磁石２の磁化の方向と同じ方向の磁化を有している。図４において、板状部３に描かれた矢印は、板状部３の磁化の方向を表している。図５において、リング状部４に描かれた矢印は、リング状部４の磁化の方向を表している。
【００２４】
磁石２は、自身が有する磁化に基づいて磁界を発生する。図１において、符号Ｈで示した矢印は、端面２ａの近傍であって回転軸Ｃ上の位置における磁石２による磁界の方向を表している。
【００２５】
基板８は、磁石２の端面２ａに対向する面を有し、この面に磁気センサ５が固定されている。磁気センサ５は、磁石２の端面２ａに対向して、磁石２による磁界を検出する。回転角度センサ１は、磁気センサ５の検出出力に基づいて磁石２の回転角度を検出する。
【００２６】
磁石２における回転軸Ｃを含む任意の断面の形状は、回転軸Ｃに対して線対称な形状である。図１ないし図７には、磁石２の形状の一例を示している。この例では、板状部３は円板形状を有し、回転軸Ｃに垂直なリング状部４の任意の断面におけるリング状部４の外周および内周はいずれも、回転軸Ｃを中心とした円形である。
【００２７】
ここで、図５および図６に示したように、磁石２の直径を記号ｄ１で表し、リング状部４の内径、すなわち空洞４ａの直径を記号ｄ２で表す。板状部３の直径とリング状部４の直径は、磁石２の直径ｄ１と等しい。また、図６に示したように、磁石２、板状部３およびリング状部４の厚み（回転軸Ｃに平行な方向の寸法）を、それぞれ記号ｔ２，ｔ３，ｔ４で表す。
【００２８】
次に、図７を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転軸Ｃに平行で、磁石２の端面２ａから磁気センサ５に向かう方向をＺ方向と定義する。次に、Ｚ方向に垂直な仮想の平面上において、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向と定義する。図７では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向と定義し、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向と定義する。
【００２９】
また、磁石２の回転角度を表すために、空間における基準方向ＤＲと、磁石２と共に回転する磁石基準方向ＤＭとを定義する。基準方向ＤＲは、例えばＹ方向とする。磁石基準方向ＤＭは、例えば、磁石２の磁化の方向とは反対の方向とする。そして、磁石基準方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度を、磁石２の回転角度θと定義する。磁石２および磁石基準方向ＤＭは、図７において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【００３０】
ここで、磁石２の端面２ａと磁気センサ５との間の距離と等しい距離だけ端面２ａから離れた位置にあり端面２ａに平行な仮想の平面を考える。以下、この仮想の平面をセンサ配置面と呼ぶ。磁気センサ５は、実質的に、センサ配置面における、磁石２による磁界を検出する。センサ配置面上で、回転軸Ｃが交わる位置における、磁石２による磁界を記号Ｈ０で表す。磁界Ｈ０の方向は、磁石２の磁化の方向と平行であり、磁石基準方向ＤＭと一致している。従って、磁界Ｈ０の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度は、角度θと一致する。
【００３１】
また、センサ配置面上における、磁石２による磁界であって、磁気センサ５に印加される磁界を記号ＨＳで表す。磁気センサ５は、この磁界ＨＳを検出する。回転角度センサ１は、磁気センサ５の検出出力に基づいて、磁石２の回転角度θを検出する。実際には、回転角度センサ１は、磁気センサ５の検出出力に基づいて、回転角度θに対応する角度として、磁界ＨＳの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度（以下、検出角度と言う。）θｓを検出する。検出角度θｓの正負の定義は、角度θと同様である。理想的には、検出角度θｓは回転角度θと一致する。
【００３２】
回転軸Ｃが磁気センサ５の中心を通過するような磁気センサ５の位置を、磁気センサ５の所望の位置とする。磁気センサ５が所望の位置に配置されている場合には、磁界ＨＳは磁界Ｈ０と等しくなるため、検出角度θｓは回転角度θと等しくなる。しかし、センサ配置面上において、磁気センサ５が所望の位置からずれた位置に配置されている場合には、磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向とは異なる場合がある。図７は、この場合の例を示している。この場合、検出角度θｓは回転角度θとは一致しない。検出角度θｓと回転角度θとの差を角度誤差と呼び、記号ｄθで表す。図７に示した例では、角度誤差ｄθは、磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度と等しい。角度誤差ｄθの正負の定義は、角度θと同様である。
【００３３】
次に、図８を参照して、回転角度センサ１の回路構成について説明する。図８は、回転角度センサ１の回路構成を示す回路図である。磁気センサ５は、第１および第２の検出回路１１，１２を有している。基板８は、差分検出器１３，１４と演算回路１５を有している。演算回路１５は、例えば、マイクロコンピュータによって実現することができる。
【００３４】
第１の検出回路１１は、磁界ＨＳの一方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を出力する。第２の検出回路１２は、磁界ＨＳの他の一方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を出力する。第１および第２の検出回路１１，１２は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。
【００３５】
第１および第２の検出回路１１，１２は、それぞれ、少なくとも１つの磁気検出素子として、直列に接続された一対の磁気検出素子を含んでいてもよい。この場合、第１および第２の検出回路１１，１２は、それぞれ、直列に接続された第１の対の磁気検出素子と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子とを含むホイートストンブリッジ回路を有していてもよい。以下、第１および第２の検出回路１１，１２が、それぞれ上記ホイートストンブリッジ回路を有している場合の例について説明する。
【００３６】
第１の検出回路１１は、ホイートストンブリッジ回路１６を有している。ホイートストンブリッジ回路１６は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。
【００３７】
第２の検出回路１２は、ホイートストンブリッジ回路１７を有している。ホイートストンブリッジ回路１７は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。
【００３８】
本実施の形態では、ホイートストンブリッジ回路（以下、ブリッジ回路と記す。）１６，１７に含まれる全ての磁気検出素子として、ＭＲ素子、特にＴＭＲ素子を用いている。なお、ＴＭＲ素子の代りにＧＭＲ素子を用いてもよい。ＴＭＲ素子またはＧＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、印加される磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。ＴＭＲ素子またはＧＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。以下の説明では、ブリッジ回路１６，１７に含まれる磁気検出素子をＭＲ素子と記す。図８において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。
【００３９】
第１の検出回路１１では、ＭＲ素子Ｒ１１，Ｒ１４における磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向であり、ＭＲ素子Ｒ１２，Ｒ１３における磁化固定層の磁化の方向はＸ方向である。この場合、磁界ＨＳの−Ｘ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１１は、磁界ＨＳの−Ｘ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を出力する。具体的には、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が、第１の検出回路１１の出力信号である。図７に示した角度θｓが０°のときと１８０°のときは、磁界ＨＳの−Ｘ方向の成分の強度は０である。角度θｓが０°よりも大きく１８０°よりも小さいときは、磁界ＨＳの−Ｘ方向の成分の強度は正の値である。角度θｓが１８０°よりも大きく３６０°よりも小さいときは、磁界ＨＳの−Ｘ方向の成分の強度は負の値である。
【００４０】
第２の検出回路１２では、ＭＲ素子Ｒ２１，Ｒ２４における磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、ＭＲ素子Ｒ２２，Ｒ２３における磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、磁界ＨＳのＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路１２は、磁界ＨＳのＹ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を出力する。具体的には、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が、第２の検出回路１２の出力信号である。図７に示した角度θｓが９０°のときと２７０°のときは、磁界ＨＳのＹ方向の成分の強度は０である。角度θｓが０°以上９０°未満のとき、および２７０°より大きく３６０°以下のときは、磁界ＨＳのＹ方向の成分の強度は正の値である。角度θｓが９０°よりも大きく２７０°よりも小さいときは、磁界ＨＳのＹ方向の成分の強度は負の値である。
【００４１】
差分検出器１３は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１の信号Ｓ１として演算回路１５に出力する。差分検出器１４は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２の信号Ｓ２として演算回路１５に出力する。第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２は、互いに等しい信号周期Ｔで周期的に変化する。本実施の形態では、第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２の位相差は、信号周期Ｔの１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、第１の信号Ｓ１と第２の信号Ｓ２の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。
【００４２】
図８に示した例では、第２の検出回路１２におけるＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向は、第１の検出回路１１におけるＭＲ素子の磁化固定層の磁化方向に直交している。理想的には、第１の信号Ｓ１の波形はサイン（Sine）波形になり、第２の信号Ｓ２の波形はコサイン（Cosine）波形になる。この場合、第２の信号Ｓ２の位相は、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４すなわちπ／２（９０°）だけ異なっている。演算回路１５は、第１の信号Ｓ１および第２の信号Ｓ２に基づいて、検出角度θｓを算出する。具体的には、例えば、演算回路１５は、下記の式（１）によって、θｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。
【００４３】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓ１／Ｓ２）    …（１）
【００４４】
式（１）におけるａｔａｎ（Ｓ１／Ｓ２）は、θｓを求めるアークタンジェント計算を表している。なお、３６０°の範囲内で、式（１）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１とＳ２の正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。すなわち、Ｓ１が正の値のときは、θｓは０°よりも大きく１８０°よりも小さい。Ｓ１が負の値のときは、θｓは１８０°よりも大きく３６０°よりも小さい。Ｓ２が正の値のときは、θｓは、０°以上９０°未満、および２７０°より大きく３６０°以下の範囲内である。Ｓ２が負の値のときは、θｓは９０°よりも大きく２７０°よりも小さい。演算回路１５は、式（１）と、上記のＳ１とＳ２の正負の組み合わせの判定により、３６０°の範囲内でθｓを求める。
【００４５】
なお、第２の信号Ｓ２の位相が、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４だけ異なる場合に限らず、第２の信号Ｓ２の位相が、第１の信号Ｓ１の位相に対して、信号周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっていれば、θｓを求めることができる。
【００４６】
次に、図９を参照して、ＭＲ素子の構成の一例について説明する。図９は、図８に示した磁気センサ５における１つのＭＲ素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つのＭＲ素子は、複数の下部電極と、複数のＭＲ膜と、複数の上部電極とを有している。複数の下部電極４２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極４２は細長い形状を有している。下部電極４２の長手方向に隣接する２つの下部電極４２の間には、間隙が形成されている。図９に示したように、下部電極４２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ膜５０が配置されている。ＭＲ膜５０は、下部電極４２側から順に積層された自由層５１、非磁性層５２、磁化固定層５３および反強磁性層５４を含んでいる。自由層５１は、下部電極４２に電気的に接続されている。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極４３は、複数のＭＲ膜５０の上に配置されている。個々の上部電極４３は細長い形状を有し、下部電極４２の長手方向に隣接する２つの下部電極４２上に配置されて隣接する２つのＭＲ膜５０の反強磁性層５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図９に示したＭＲ素子は、複数の下部電極４２と複数の上部電極４３とによって直列に接続された複数のＭＲ膜５０を有している。なお、ＭＲ膜５０における層５１〜５４の配置は、図９に示した配置とは上下が反対でもよい。
【００４７】
次に、回転角度センサ１の作用および効果について説明する。回転角度センサ１は、磁気センサ５の検出出力に基づいて、磁石２の回転角度θに対応する角度として検出角度θｓを検出する。前述のように、磁気センサ５が所望の位置に配置されている場合には、磁気センサ５に印加される磁界ＨＳは磁界Ｈ０と等しくなるため、検出角度θｓは回転角度θと等しくなる。しかし、磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因して、センサ配置面上において磁気センサ５が所望の位置からずれた位置に配置されている場合には、磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向とは異なる場合が起こり得る。この場合には、検出角度θｓが回転角度θと一致せずに、角度誤差ｄθが発生する。
【００４８】
回転角度センサ１には、磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれが生じた場合であっても、角度誤差ｄθが小さいことが求められる。回転角度センサ１には、磁石２によって発生されて磁気センサ５に印加される磁界の強度が大きいことも求められる。これは、磁気センサ５に印加される磁界のうち、磁石２が発生する磁界以外の磁界の影響を相対的に小さくするためである。回転角度センサ１には、更に、磁気センサ５が磁石２に接触して破損しないように、磁石２と磁気センサ５との間の距離が小さすぎないことが求められる。本実施の形態によれば、板状部３とリング状部４とを有する磁石２を用いることにより、磁石２と磁気センサ５との間の距離が小さくなりすぎることなく、磁石２によって発生されて磁気センサ５に印加される磁界の強度を大きくし、且つ磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを低減することが可能になる。以下、この効果について、複数のシミュレーションの結果を参照して、詳しく説明する。
【００４９】
始めに、磁石周辺の磁界の分布を調べた第１のシミュレーションの結果について説明する。第１のシミュレーションでは、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、磁石２の周辺の磁界の分布を求めた。図１０は、第１のシミュレーションによって求めた磁石２の周辺の磁界の分布を示す説明図である。図１１は、図１０に示した仮想の平面ＰＬ１における磁界の分布を示す説明図である。図１２は、図１０に示した仮想の平面ＰＬ２における磁界の分布を示す説明図である。図１０は、図１１および図１２における１０−１０線の位置における断面を表している。
【００５０】
図１１および図１２において、実線の枠内の矢印は、磁界の方向を表している。また、図１０ないし図１２において、記号“Ｒ＋”で示す領域は、角度誤差ｄθが正の値になる領域を表し、記号“Ｒ−”で示す領域は、角度誤差ｄθが負の値になる領域を表している。また、記号“Ｒ０”で示す領域は、角度誤差ｄθが実質的に０になる領域、すなわち、磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度が実質的に０になる領域（以下、平行磁界領域と言う。）を表している。「角度誤差ｄθが実質的に０」ならびに「磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度が実質的に０」というのは、角度誤差ｄθ（磁界ＨＳの方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度）が０の場合の他に、回転角度センサ１における許容範囲内となる場合を含む。なお、図１０ないし図１２では、便宜上、隣接する領域の境界を線で表している。しかし、実際には、この線を境にして角度誤差ｄθが不連続に変化するわけではなく、線の近傍では、位置の変化に対して連続的に、ただし急激に、角度誤差ｄθが変化している。
【００５１】
図１０ないし図１２から、磁石２の端面２ａの近傍には、平行磁界領域Ｒ０が存在することと、端面２ａに平行な仮想の平面上における平行磁界領域Ｒ０の面積は、端面２ａと仮想の平面との間の距離によって変化することが分かる。仮想の平面ＰＬ１，ＰＬ２は、いずれも端面２ａに平行な仮想の平面であって、端面２ａからの距離が互いに異なる平面である。仮想の平面ＰＬ１は、端面２ａからの距離を変えて得られる複数の仮想の平面のうち、平行磁界領域Ｒ０の面積が最大またはほぼ最大になる平面である。仮想の平面ＰＬ２上における平行磁界領域Ｒ０の面積は、仮想の平面ＰＬ１上における平行磁界領域Ｒ０の面積よりも小さい。
【００５２】
本実施の形態では、仮想の平面ＰＬ１と端面２ａとの間の距離を最適距離と呼ぶ。ここで、図１３を参照して、最適距離の決定方法、すなわち仮想の平面ＰＬ１の位置の決定方法について説明する。まず、図１０に示したように、回転軸Ｃに平行な仮想の直線Ｌを想定する。回転軸Ｃと直線Ｌとの間の距離は、例えば、想定される磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれ量の最大値程度とし、磁石２の直径ｄ１の０〜１０％の範囲内とする。図１０に示した例では、磁石２の直径ｄ１は１５ｍｍであり、回転軸Ｃと直線Ｌとの間の距離は、０．３ｍｍであり、これは、直径ｄ１の２％である。図１０および図１１において、点Ｐ１は、仮想の平面ＰＬ１上において回転軸Ｃが交わる位置を示し、点Ｐ２は、仮想の平面ＰＬ１上において直線Ｌが交わる位置を示している。また、図１０および図１２において、点Ｐ１１は、仮想の平面ＰＬ２上において回転軸Ｃが交わる位置を示し、点Ｐ１２は、仮想の平面ＰＬ２上において直線Ｌが交わる位置を示している。
【００５３】
最適距離の決定方法では、次に、直線Ｌ上における端面２ａからの距離ｄＬと角度誤差ｄθとの関係を求める。なお、角度誤差ｄθは、シミュレーションによって得られる直線Ｌ上の点における磁界の方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度とする。図１３は、距離ｄＬと角度誤差ｄθとの関係を示している。図１３において、横軸は角度誤差ｄθを示し、縦軸は距離ｄＬを示している。図１３における縦軸よりも左側の領域は、角度誤差ｄθが正の値になる領域を示し、縦軸よりも右側の領域は、角度誤差ｄθが負の値になる領域を示している。図１３に示した例では、距離ｄＬが大きくなるに従って、角度誤差ｄθは、正の値から負の値に変化している。次に、図１３に示した関係から、角度誤差ｄθが０になる距離ｄＬを求め、これを最適距離ｄＬ０とする。なお、仮想の直線Ｌの位置によっては、図１３とは逆に、距離ｄＬが大きくなるに従って、角度誤差ｄθが負の値から正の値に変化する場合もある。しかし、この場合でも、角度誤差ｄθが０になる距離ｄＬを求め、これを最適距離ｄＬ０とすることができる。
【００５４】
磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを小さくするためには、磁気センサ５を仮想の平面ＰＬ１上に配置することが好ましい。以下、これについて説明する。図１１において、符号５ａを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ１上において、位置Ｐ１と磁気センサ５の中心が一致するように配置された磁気センサ５を表している。符号５ａを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ１上における磁気センサ５の所望の位置と言える。また、図１１において、符号５ｂを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ１上において位置Ｐ２と磁気センサ５の中心が一致するように配置された、すなわち所望の位置からずれた位置に配置された磁気センサ５を表している。図１２において、符号５ｃを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ２上において位置Ｐ１１と磁気センサ５の中心が一致するように配置された磁気センサ５を表している。符号５ｃを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ２上における磁気センサ５の所望の位置と言える。また、図１２において、符号５ｄを付した破線で示す枠は、仮想の平面ＰＬ２上において位置Ｐ１２と磁気センサ５の中心が一致するように配置された、すなわち所望の位置からずれた位置に配置された磁気センサ５を表している。
【００５５】
図１１に示したように、仮想の平面ＰＬ１上では、平行磁界領域Ｒ０が広く、符号５ａで示した枠（磁気センサ５）と符号５ｂで示した枠（磁気センサ５）は、共に平行磁界領域Ｒ０に含まれている。そのため、磁気センサ５を仮想の平面ＰＬ１上に配置した場合には、磁気センサ５が、符号５ａで示した所望の位置に配置されていても、符号５ｂで示した、ずれた位置に配置されていても、角度誤差ｄθは０になる。
【００５６】
これに対し、図１２に示したように、仮想の平面ＰＬ２上では、平行磁界領域Ｒ０が狭く、符号５ｃで示した枠（磁気センサ５）は、ほぼ平行磁界領域Ｒ０に含まれているが、符号５ｄで示した枠（磁気センサ５）内の大きな領域は、平行磁界領域Ｒ０に含まれていない。磁気センサ５を仮想の平面ＰＬ２上に配置した場合には、磁気センサ５が、符号５ｃで示した所望の位置に配置されていれば角度誤差ｄθは０になる。しかし、磁気センサ５が、符号５ｄで示した、ずれた位置に配置されていると、角度誤差ｄθは、絶対値の大きな値になる。
【００５７】
以上の説明から理解されるように、磁気センサ５を仮想の平面ＰＬ１上に配置することによって、磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを小さくすることが可能になる。従って、磁気センサ５を仮想の平面ＰＬ１上に配置することが好ましい。仮想の平面ＰＬ１上で、回転軸Ｃが交わる位置Ｐ１と、位置Ｐ１とは異なる位置Ｐ２において、磁石２による磁界の方向は互いに平行である。従って、仮想の平面ＰＬ１は、本発明における「磁石の端面と磁気センサとの間の距離と等しい距離だけ端面から離れた位置にあり端面に平行な仮想の平面」に対応し、位置Ｐ１は本発明における第１の位置に対応し、位置Ｐ２は本発明における第２の位置に対応する。
【００５８】
なお、本実施の形態における磁石２に限らず、後で比較例の磁石として挙げられる円柱形状の磁石やリング状の磁石の端面の近傍にも、領域Ｒ０，Ｒ＋，Ｒ−が存在する。ただし、領域Ｒ０，Ｒ＋，Ｒ−の分布は、磁石の形状によって変化する。前述の磁界Ｈ０、磁界ＨＳ、角度誤差ｄθおよび最適距離ｄＬ０は、比較例の磁石についても用いられる。
【００５９】
次に、第１の比較例の磁石を用いて磁石の厚みと最適距離ｄＬ０との関係を調べた第２のシミュレーションの結果について説明する。第１の比較例の磁石は、磁石２の板状部３と同様の形状を有する円柱形状のネオジボンド磁石である。第２のシミュレーションでは、第１の比較例の磁石の直径と厚みを変化させて、最適距離ｄＬ０を求めた。第２のシミュレーションにおけるその他の条件は、第１のシミュレーションと同じである。
【００６０】
図１４は、第２のシミュレーションによって求めた第１の比較例の磁石の厚みと最適距離ｄＬ０との関係を示す特性図である。図１４では、第１の比較例の磁石の直径を記号ｄ５で表し、第１の比較例の磁石の厚みを記号ｔ５で表している。図１４において、横軸は厚みｔ５を示し、縦軸は最適距離ｄＬ０を示している。図１４から、厚みｔ５が大きくなるに従って、最適距離ｄＬ０が小さくなることが分かる。また、直径ｄ５が小さくなるに従って、最適距離ｄＬ０が小さくなることが分かる。
【００６１】
次に、本実施の形態における磁石２の一例である実施例の磁石２と第２ないし第４の比較例の磁石について、磁石と磁気センサ５との間の距離と磁気センサ５に印加される磁界ＨＳの強度との関係を調べた第３のシミュレーションの結果について説明する。第３のシミュレーションでは、各磁石として、ネオジボンド磁石を用いた。実施例の磁石２の形状は、以下の通りである。直径ｄ１は１５ｍｍ、空洞４ａの直径（リング状部４の内径）ｄ２は４ｍｍである。また、磁石２の厚みｔ２、板状部３の厚みｔ３、リング状部４の厚みｔ４は、それぞれ６ｍｍ、３ｍｍ、３ｍｍである。
【００６２】
第２および第３の比較例の磁石は、磁石２の板状部３と同様の形状を有する円柱形状のネオジボンド磁石である。第４の比較例の磁石は、磁石２のリング状部４と同様の形状を有するネオジボンド磁石である。第２ないし第４の比較例の磁石の直径は、いずれも１５ｍｍである。第４の比較例の磁石の空洞の直径（磁石の内径）は４ｍｍである。第２の比較例の磁石の厚みは３ｍｍである。第３および第４の比較例の磁石の厚みは、いずれも６ｍｍである。
【００６３】
第３のシミュレーションでは、各磁石について、磁石の端面と磁気センサ５との間の距離ｄＧを変化させて、磁気センサ５に印加される磁界ＨＳの強度と角度誤差ｄθとを求めた。なお、磁界ＨＳの強度は、距離ｄＧだけ磁石の端面から離れた回転軸Ｃ上の位置における磁界Ｈ０の強度とした。また、角度誤差ｄθは、距離ｄＧだけ磁石の端面から離れた位置にあり端面に平行な仮想の平面上において、仮想の直線Ｌ上における磁界の方向が磁界Ｈ０の方向に対してなす角度とした。第３のシミュレーションにおけるその他の条件は、第１のシミュレーションと同じである。
【００６４】
図１５は、第３のシミュレーションによって求めた距離ｄＧと角度誤差ｄθとの関係を示す特性図である。図１６は、第３のシミュレーションによって求めた距離ｄＧと磁気センサ５に印加される磁界ＨＳの強度との関係を示す特性図である。図１５において、横軸は距離ｄＧを示し、縦軸は角度誤差ｄθを示している。図１６において、横軸は距離ｄＧを示し、縦軸は磁界ＨＳの強度を示している。磁界ＨＳの強度の単位は、Ｏｅ（１Ｏｅ＝７９．６Ａ／ｍ）である。
【００６５】
図１５において角度誤差ｄθが０になる距離ｄＧが最適距離ｄＬ０である。最適距離ｄＬ０は、実施例の磁石２では約２．５ｍｍであり、第２の比較例の磁石では約２．３ｍｍであり、第３の比較例の磁石では約１．５ｍｍであり、第４の比較例の磁石では約５．１ｍｍである。
【００６６】
実施例の磁石２と第２の比較例の磁石とを比較すると、以下のことが分かる。図１５に示されるように、実施例の磁石２と第２の比較例の磁石とで、最適距離ｄＬ０はほぼ等しい。しかし、図１６に示されるように、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度は、第２の比較例の磁石に比べて実施例の磁石２の方が大きい。最適距離ｄＬ０は、磁石と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθが小さくなるような磁石の端面と磁気センサ５との間の距離である。従って、磁石と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθが小さくなるような磁石の端面と磁気センサ５との間の距離（最適距離ｄＬ０）が、ほぼ等しくなる条件で比較すると、本実施の形態における磁石２を用いることにより、円柱形状の磁石（第２の比較例の磁石）を用いる場合に比べて、磁界ＨＳの強度を大きくすることができることが分かる。
【００６７】
第２の比較例の磁石と第３の比較例の磁石とを比較すると、円柱形状の磁石を用いた場合には、磁石の厚みを大きくすると、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度は大きくなるものの、最適距離ｄＬ０は小さくなることが分かる。従って、円柱形状の磁石を用いた場合には、磁石の厚みを変えることによって、最適距離ｄＬ０における磁界の強度を大きくし、且つ磁石と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを低減しようとすると、磁石と磁気センサ５との間の距離が小さくなりすぎる。
【００６８】
また、第３の比較例の磁石と第４の比較例の磁石とを比較すると、リング状の磁石（第４の比較例の磁石）を用いることにより、最適距離ｄＬ０を大きくすることができることが分かる。しかし、リング状の磁石（第４の比較例の磁石）を用いた場合には、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度は非常に小さくなる。
【００６９】
以上の考察から、本実施の形態における磁石２を用いることにより、磁石２と磁気センサ５との間の距離が小さくなりすぎることなく、磁石２によって発生されて磁気センサ５に印加される磁界の強度を大きくし、且つ磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを低減することが可能になることが分かる。この効果は、円柱形状の磁石やリング状の磁石を用いた場合には得ることができない。
【００７０】
次に、実施例の磁石２について、最適距離ｄＬ０と最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度との関係を調べた第４のシミュレーションの結果について説明する。第４のシミュレーションにおける実施例の磁石２の形状は、以下の通りである。直径ｄ１は１５ｍｍ、空洞４ａの直径（リング状部４の内径）ｄ２は４ｍｍである。また、磁石２の厚みｔ２は３ｍｍである。第４のシミュレーションでは、磁石２の厚みｔ２に対するリング状部４の厚みｔ４の比率（以下、リング状部分厚み比率と言う。）ｔ４／ｔ２を、０〜１００％の範囲内で変化させて、最適距離ｄＬ０と、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を求めた。第４のシミュレーションにおけるその他の条件は、第３のシミュレーションと同じである。なお、リング状部分厚み比率が０％の磁石は円柱形状の磁石であり、リング状部分厚み比率が１００％の磁石はリング状の磁石である。リング状部分厚み比率が０％の磁石２と１００％の磁石２は、本実施の形態における磁石２ではないが、便宜上、実施例の磁石２に含めている。
【００７１】
図１７は、第４のシミュレーションによって求めた磁石２のリング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２と、最適距離ｄＬ０および最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度との関係を示す特性図である。図１７において、横軸はリング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２を示し、左側の縦軸は最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を示し、右側の縦軸は最適距離ｄＬ０を示している。図１７から、最適距離ｄＬ０は、リング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２の一次関数として、リング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２の増加に応じて増加することが分かる。また、図１７から、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度は、リング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２の一次関数として、リング状部分厚み比率ｔ４／ｔ２の増加に応じて減少することが分かる。これらのことから理解されるように、本実施の形態によれば、リング状部分厚み比率を調整することによって、最適距離ｄＬ０と磁界ＨＳの強度を調整することが可能である。
【００７２】
なお、図１５および図１６を参照して、第３のシミュレーションにおける第２の比較例の磁石と第３の比較例の磁石とを比較すると理解されるように、円柱形状の磁石を用いた場合には、磁石の厚みを小さくすることによって最適距離ｄＬ０を大きくしようとすると、本実施の形態における磁石２を用いる場合に比べて、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度が小さくなりすぎる。
【００７３】
前述のように、本実施の形態における磁石２は、リング状部分厚み比率が０％のものと、リング状部分厚み比率が１００％のものは含まない。図１７に示されるように、本実施の形態では、リング状部分厚み比率が０％よりも大きく１００％よりも小さければ、最適距離ｄＬ０および最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度に関して、リング状部分厚み比率が０％または１００％の磁石とは異なる特性を有する。従って、本実施の形態における磁石２のリング状部分厚み比率は、０％よりも大きく１００％よりも小さければよい。ただし、本実施の形態における磁石２を、リング状部分厚み比率が０％または１００％の磁石、すなわち円柱形状またはリング状の磁石と明確に区別するために、本実施の形態における磁石２のリング状部分厚み比率は、５〜９５％の範囲内であることが好ましい。
【００７４】
次に、実施例の磁石２と第５ないし第７の比較例の磁石について、磁石の形状と、最適距離ｄＬ０および最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度との関係を調べた第５のシミュレーションの結果について説明する。第５のシミュレーションにおける実施例の磁石２の形状は、以下の通りである。直径ｄ１は１５ｍｍである。また、磁石２の厚みｔ２、板状部３の厚みｔ３、リング状部４の厚みｔ４は、それぞれ３ｍｍ、１．５ｍｍ、１．５ｍｍである。第５ないし第７の比較例の磁石は、磁石２の板状部３と同様の形状を有する円柱形状の磁石であり、それらの直径は、それぞれ１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍである。
【００７５】
第５のシミュレーションでは、磁石２の直径ｄ１に対する空洞４ａの直径（リング状部４の内径）ｄ２の比率（以下、空洞部分内径比率と言う。）を、０〜１００％の範囲内で変化させて、最適距離ｄＬ０と、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を求めた。また、第５のシミュレーションでは、第５ないし第７の比較例の磁石の厚みを変化させて、第５ないし第７の比較例の磁石について、最適距離ｄＬ０と、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を求めた。第５のシミュレーションにおけるその他の条件は、第３のシミュレーションと同じである。
【００７６】
図１８は、第５のシミュレーションによって求めた磁石の形状と、最適距離ｄＬ０および最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度との関係を示す特性図である。図１８において、横軸は最適距離ｄＬ０を示し、縦軸は最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を示している。図１８中の各点の近傍に付した数字は、磁石の厚み（単位はｍｍ）を表している。また、符号６１は、空洞部分内径比率が０％の点を示し、符号６２は、空洞部分内径比率が５０％の点を示し、符号６３は、空洞部分内径比率が１００％の点を示している。空洞部分内径比率が０％の点と５０％の点の間の４つの点は、０％の点に近い順に、空洞部分内径比率が１０％、２０％、３０％、４０％の点である。また、空洞部分内径比率が５０％の点と１００％の点の間の４つの点は、５０％の点に近い順に、空洞部分内径比率が６０％、７０％、８０％、９０％の点である。また、図１８において、複数の破線の曲線は、それぞれ、円柱形状の磁石において、厚みを一定にして直径を変化させた場合の特性を表している。特に、符号６４を付した破線の曲線は、厚みが３ｍｍの円柱形状の磁石において直径を変化させた場合の特性を表している。また、符号６５を付した破線の曲線は、厚みが１．５ｍｍの円柱形状の磁石において直径を変化させた場合の特性を表している。
【００７７】
なお、空洞部分内径比率が０％の磁石２は、厚みが３ｍｍの円柱形状の磁石であり、これは、厚みが３ｍｍの第６の比較例の磁石と同じである。また、空洞部分内径比率が１００％の磁石２は、厚みが１．５ｍｍの円柱形状の磁石であり、これは、厚みが１．５ｍｍの第６の比較例の磁石と同じである。空洞部分内径比率が０％の磁石２と１００％の磁石２は、本実施の形態における磁石２ではないが、便宜上、実施例の磁石２に含めている。
【００７８】
図１８に示したように、本実施の形態によれば、空洞部分内径比率を調整することによって、最適距離ｄＬ０と磁界ＨＳの強度を調整することが可能である。以下、図１８に示した第５のシミュレーションの結果から導かれる本実施の形態の効果について説明する。
【００７９】
まず、直径が等しい実施例の磁石２と第６の比較例の磁石について、最適距離ｄＬ０が等しくなる条件で比較する。すると、図１８から、空洞部分内径比率が０％と１００％の場合を除いた実施例の磁石２では、第６の比較例の磁石に比べて、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度が大きいことが分かる。従って、本実施の形態における磁石２を用いることにより、磁石と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθが小さくなるような磁石の端面と磁気センサ５との間の距離（最適距離ｄＬ０）が、ほぼ等しくなる条件で比較すると、円柱形状の磁石（第６の比較例の磁石）を用いる場合に比べて、磁界ＨＳの強度を大きくすることができる。
【００８０】
次に、実施例の磁石２と第６の比較例の磁石について、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度が等しくなる条件で比較する。すると、図１８から、空洞部分内径比率が０％と１００％の場合を除いた実施例の磁石２では、第６の比較例の磁石に比べて、最適距離ｄＬ０が大きいことが分かる。従って、本実施の形態における磁石２を用いることにより、磁界ＨＳの強度がほぼ等しくなる条件で比較すると、円柱形状の磁石（第６の比較例の磁石）を用いる場合に比べて、磁石と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθが小さくなるような磁石の端面と磁気センサ５との間の距離（最適距離ｄＬ０）を大きくすることができる。
【００８１】
以上のことから、本実施の形態によれば、磁石２と磁気センサ５との間の距離が小さくなりすぎることなく、磁界ＨＳの強度を大きくし、且つ磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを低減することが可能になることが分かる。
【００８２】
前述のように、本実施の形態における磁石２は、空洞部分内径比率が０％のものと、空洞部分内径比率が１００％のものは含まない。図１８に示されるように、本実施の形態では、空洞部分内径比率が０％よりも大きく１００％よりも小さければ、最適距離ｄＬ０および最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度に関して、円柱形状の磁石を用いた場合に比べて効果を発揮する。従って、本実施の形態における磁石２の空洞部分内径比率は、０％よりも大きく１００％よりも小さければよい。ただし、本実施の形態における磁石２を、空洞部分内径比率が０％または１００％の磁石、すなわち円柱形状の磁石と明確に区別するために、本実施の形態における磁石２の空洞部分内径比率は、５〜９５％の範囲内であることが好ましい。
【００８３】
また、図１８において、実施例の磁石２の特性を示す曲線のうち、空洞部分内径比率が０％より大きく５０％以下の範囲では、特に、以下の効果が顕著に発揮される。すなわち、この範囲では、第６の比較例の磁石の厚みを３ｍｍから１．５ｍｍに小さくすることによって最適距離ｄＬ０を大きくする場合に比べて、最適距離ｄＬ０を大きくすることができるという効果と最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を大きくすることができるという効果が共に顕著に発揮される。従って、これらの顕著な効果を望む場合には、空洞部分内径比率を、０％より大きく５０％以下の範囲とすることが好ましく、５〜５０％の範囲内とすることがより好ましい。
【００８４】
また、図１８において、実施例の磁石２の特性を示す曲線のうち、空洞部分内径比率が５０％より大きく１００％より小さい範囲では、空洞部分内径比率を小さくすることにより、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度がほとんど変わることなく、最適距離ｄＬ０を大きくすることができる。従って、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度をほとんど変えることなく、最適距離ｄＬ０を調整したい場合には、空洞部分内径比率を、５０％より大きく１００％より小さい範囲とすることが好ましく、５０％より大きく９５％以下の範囲内とすることがより好ましい。
【００８５】
第５のシミュレーションの結果から導かれる上述の各傾向は、リング状部分厚み比率に依存しない。
【００８６】
以上、第１ないし第５のシミュレーションの結果を参照して説明したように、本実施の形態によれば、磁石２と磁気センサ５との間の距離が小さくなりすぎることなく、磁界ＨＳの強度を大きくし、且つ磁石２と磁気センサ５の位置関係のずれに起因した角度誤差ｄθを低減することが可能になる。
【００８７】
ところで、図１８において、複数の破線の曲線は、円柱形状の磁石において、磁石の直径を大きくことによって、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度をあまり減少させずに、最適距離ｄＬ０を大きくすることが可能であることを示している。しかし、円柱形状の磁石において、磁石の直径を大きくすると、磁石の体積が大きくなり、その結果、本実施の形態における磁石２に比べて磁石のコストが上昇する。以下、これについて、具体例を挙げて説明する。ここでは、図１８を参照して、直径が２０ｍｍ、厚みが２．８ｍｍの第７の比較例の磁石と、空洞部分内径比率が１５％の実施例の磁石２とを比較する。これら２つの磁石では、最適距離ｄＬ０はほぼ等しく、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度もほぼ等しい。しかし、上記の寸法の第７の比較例の磁石の体積は８８０ｍｍ３であるのに対し、空洞部分内径比率が１５％の磁石２の体積は５２４ｍｍ３である。このように、本実施の形態によれば、磁石２を用いることにより、最適距離ｄＬ０と最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度がほぼ等しくなる条件で比較すると、円柱形状の磁石を用いる場合に比べて、磁石２の体積を小さくすることができ、その結果、磁石２のコストを抑制することができる。
【００８８】
次に、本実施の形態における磁石２について、磁石２と磁気センサ５との間の距離と磁気センサ５に印加される磁界ＨＳの強度との関係を調べた第６のシミュレーションの結果について説明する。第６のシミュレーションでは、最適距離ｄＬ０が等しくなるような第１および第２の磁石２を用いた。この２つの磁石の直径ｄ１は１５ｍｍであり、厚みｔ２は３ｍｍである。第１の磁石２では、空洞４ａの直径（リング状部４の内径）ｄ２は４ｍｍ、リング状部４の厚みｔ４は１．５ｍｍである。第２の磁石２では、空洞４ａの直径（リング状部４の内径）ｄ２は７ｍｍ、リング状部４の厚みｔ４は１ｍｍである。第１の磁石２の体積は５１１ｍｍ３であり、第２の磁石２の体積は４９２ｍｍ３である。第６のシミュレーションでは、第１および第２の磁石２について、磁石２の端面２ａと磁気センサ５との間の距離ｄＧを変化させて、磁界ＨＳの強度と角度誤差ｄθを求めた。なお、第６のシミュレーションにおける磁界ＨＳの強度と角度誤差ｄθは、第３のシミュレーションで説明した磁界ＨＳの強度と角度誤差ｄθと同じである。第６のシミュレーションにおけるその他の条件は、第３のシミュレーションと同じである。
【００８９】
図１９は、第６のシミュレーションによって求めた磁石２と磁気センサ５との間の距離ｄＧと、磁気センサ５に印加される磁界ＨＳの強度および角度誤差ｄθとの関係を示す特性図である。図１９において、横軸は距離ｄＧを示し、左側の縦軸は磁界ＨＳの強度を示し、右側の縦軸は角度誤差ｄθを示している。また、図１９における破線の直線は、第１および第２の磁石２において角度誤差ｄθが０となる距離ｄＧすなわち最適距離ｄＬ０を示している。図１９に示されたように、第１の磁石２では、第２の磁石２に比べて、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度が大きくなっている。これは、第２の磁石２に比べて、第１の磁石２の体積の方が大きいためと考えられる。この結果から分かるように、磁石２の直径ｄ１および厚みｔ２を一定にして、リング状部４の内径ｄ２および厚みｔ４を変えて、同じ最適距離ｄＬ０を得る場合には、リング状部４の形状は、内径ｄ２が大きく厚みｔ４が小さいものよりも、内径ｄ２が小さく厚みｔ４が大きいものの方が、最適距離ｄＬ０における磁界ＨＳの強度を大きくすることができる点で有利である。
【００９０】
以下、本実施の形態におけるその他の効果について説明する。本実施の形態では、磁石２における回転軸Ｃを含む任意の断面の形状は、回転軸Ｃに対して線対称な形状である。本実施の形態によれば、このような形状の磁石２を用いることにより、磁石２の形状に起因した角度誤差の発生を防止することができる。上記の形状の要件を満たす磁石２の一例は、ここまで説明してきた磁石２、すなわち板状部３が円板形状を有し、回転軸Ｃに垂直なリング状部４の任意の断面におけるリング状部４の外周および内周がいずれも円形である磁石２である。しかし、本実施の形態における磁石２は、ここまで説明してきた磁石２に限らず、例えば以下の複数の変形例として挙げられるような種々の形状の磁石を含む。変形例の磁石は、板状部とリング状部とを有し、板状部は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、リング状部は回転軸Ｃが通過する空洞を含んでいる。また、変形例の磁石における回転軸Ｃを含む任意の断面の形状は回転軸Ｃに対して線対称な形状である。このような磁石を用いることにより、円柱形状の磁石を用いた場合と比較して、これまでに説明した種々の効果が得ることができる。
【００９１】
［変形例］
次に、図２０ないし図２７を参照して、本実施の形態における磁石２の第１ないし第８の変形例について説明する。図２０は、磁石２の第１の変形例を示す平面図である。図２１は、磁石２の第２の変形例を示す平面図である。第１および第２の変形例の磁石１０１は、図１ないし図３に示した磁石２と同様に、回転軸Ｃ（図示せず）に垂直な端面１０１ａを有すると共に回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。また、磁石１０１は、端面１０１ａを含む板状部１０２と、板状部１０２に対して端面１０１ａとは反対側に配置されて板状部１０２に連結されたリング状部（図示せず）とを有している。板状部１０２は、図２０または図２１における上下方向に延びた長円板形状（小判形状）を有している。板状部１０２は、回転軸Ｃが通過する空洞を含んでいない。リング状部は、外周部と、回転軸Ｃが通過する空洞とを含んでいる。回転軸Ｃに垂直なリング状部の任意の断面におけるリング状部の外周の形状は、長円形状（小判形状）であり、これは、回転軸Ｃに垂直な板状部１０２の任意の断面における板状部１０２の外周の形状と同じである。回転軸Ｃに垂直なリング状部の任意の断面におけるリング状部の内周の形状は、長円形状（小判形状）でもよいし、円形でもよい。
【００９２】
第１の変形例における板状部１０２は、図２０における左右方向に配置されたＮ極とＳ極を有している。第２の変形例における板状部１０２は、図２１における上下方向に配置されたＮ極とＳ極を有している。第１および第２の変形例の磁石１０１の磁化の方向は、板状部１０２のＳ極からＮ極に向かう方向であって、Ｓ極とＮ極との境界に垂直な方向である。
【００９３】
図２２ないし図２６は、それぞれ、磁石２の第３ないし第７の変形例を示す断面図である。第３ないし第７の変形例の磁石２は、図１ないし図３に示した磁石２と同様に、回転軸Ｃ（図示せず）に垂直な端面２ａを有すると共に回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。また、第３ないし第７の変形例の磁石２は、端面２ａを含む板状部３と、板状部３に対して端面２ａとは反対側に配置されて板状部３に連結されたリング状部４とを有している。第３ないし第７の変形例における板状部３の形状は、図１ないし図４に示した板状部３の形状と同じである。図１ないし図３、図５に示したリング状部４と同様に、第３ないし第７の変形例におけるリング状部４は回転軸Ｃが通過する空洞４ａを含んでいる。第３ないし第７の変形例では、回転軸Ｃに垂直なリング状部４の任意の断面におけるリング状部４の外周および内周はいずれも円形である。
【００９４】
図２２ないし図２４に示した第３ないし第５の変形例では、リング状部４の内径、すなわち空洞４ａの直径は、磁石２の端面２ａから離れるに従って大きくなっている。図２２に示したように、第３の変形例における空洞４ａの形状は、円錐台形状である。図２３に示したように、第４の変形例では、板状部３とリング状部４の境界の位置において、リング状部４の内径、すなわち空洞４ａの直径は、０である。第４の変形例における空洞４ａの形状は、円錐形状である。図２４に示したように、第５の変形例における空洞４ａの形状は、半球形状である。
【００９５】
図２５に示した第６の変形例では、リング状部４の内径、すなわち空洞４ａの直径は、磁石２の端面２ａから離れるに従って小さくなっている。図２６に示した第７の変形例では、空洞４ａのうち、端面２ａに近い第１の部分の直径は、端面２ａから遠い第２の部分の直径に比べて大きくなっている。第１の部分の直径は、端面２ａからの距離によらずに一定である。第２の部分の直径も、端面２ａからの距離によらずに一定である。
【００９６】
図２７は、磁石２の第８の変形例を示す断面図である。第８の変形例の磁石１０３は、図１ないし図３に示した磁石２と同様に、回転軸Ｃ（図示せず）に垂直な端面１０３ａを有すると共に回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。また、磁石１０３は、端面１０３ａを含む第１の板状部１０４と、第１の板状部１０４に対して端面１０３ａとは反対側に配置されて第１の板状部１０４に連結されたリング状部１０５と、リング状部１０５に対して端面１０３ａとは反対側に配置されてリング状部１０５に連結された第２の板状部１０６とを有している。第１の板状部１０４は、本発明における板状部に対応する。第１および第２の板状部１０４，１０６は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、リング状部１０５は回転軸Ｃが通過する空洞１０５ａを含んでいる。第１および第２の板状部１０４，１０６は円板形状を有している。回転軸Ｃに垂直なリング状部１０５の任意の断面におけるリング状部１０５の外周および内周はいずれも円形である。第８の変形例では、空洞１０５ａは、第１および第２の板状部１０４，１０６とリング状部１０５によって囲まれている。
【００９７】
本実施の形態における磁石２は、平面形状（端面に垂直な方向から見た形状）が図２０または図２１に示した形状で、回転軸Ｃを含む断面の形状が図２２ないし図２７のいずれかに示した形状のものであってもよい。また、本実施の形態における磁石２は、回転軸Ｃを含む任意の断面の形状が回転軸Ｃに対して線対称な形状であればよく、平面形状は正方形、長方形、六角形、八角形等であってもよい。
【００９８】
なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、磁気センサ５は、ブリッジ回路１６，１７における全ての磁気検出素子として、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子を用いたものであってもよい。
【符号の説明】
【００９９】
１…回転角度センサ、２…磁石、３…板状部、４…リング状部、４ａ…空洞、５…磁気センサ、６…軸、７…固定用治具、８…基板、１１…第１の検出回路、１２…第２の検出回路、１５…演算回路、１６，１７…ホイートストンブリッジ回路。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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