(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、電波の入射方向θiに対して反射方向もしくは散乱方向が鏡面反射方向θr=θiとは異なる方向θr=f(θi)となる構造物が存在する場合に、
前記送信点ＴＸから前記構造物の反射面への第１垂線の長さをhTとし、
前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、
前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
前記構造物の真の反射点Popにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、
hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とを用いて、前記真の反射点Popを決定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
【請求項２】
前記hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とに対し、反射方向f(θiop)をθiop-θfixとし、tan(θiop)の２次方程式を解くことによって前記入射角θiopを計算し、前記真の反射点Popを決定することを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
【請求項３】
前記hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とに対し、前記構造物の初期仮想反射点P0の入射角θi0を決定する工程（１）と、
次の仮想反射点P1の入射角θi1を前記初期仮想反射点P0の入射角θi0と、次式
【数６】
0005250062.tif 000007
を用いて算出する工程（２）と、
前記入射角θi1と前記仮想入射角θi0の差が予め定めた収束条件εを満たさないとき、前記入射角θi0を前記入射角θi1に更新する工程（３）と
を有し、
前記入射角θi1と前記入射角θi0の差が収束条件εを満たすまで、前記工程（２）及び前記工程（３）を繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
【請求項４】
電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、前記電波が、反射方向が鏡面反射方向θiとなる第１構造物で反射した後、反射方向が前記鏡面反射方向θiと異なる方向θr=f(θi)となる第２構造物で反射する場合に、
前記送信点ＴＸの前記第１構造物に対する鏡像点ＴＸ’を算出する工程と、
前記第２構造物の反射面に対し、前記鏡像点ＴＸ’から前記反射面への第１垂線の長さをhTとし、
前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、
前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
前記第２構造物の真の反射点P2opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、
hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記θrop=f(θiop)を用いて前記真の反射点P2opを決定する工程と、
前記第２構造物の真の反射点P2opと前記鏡像点ＴＸ’とを結んで、前記第１構造物の真の反射点P1opを決定する工程と
を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
【請求項５】
電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、反射方向が鏡面反射方向θiと異なる方向θr=f(θi)となる第１構造物で反射した後、反射方向が鏡面反射方向θiとなる第２構造物で反射する場合に、
前記受信点ＲＸの前記第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する工程と、
前記第１構造物の反射面に対し、前記送信点ＴＸから前記反射面への第１垂線の長さをhTとし、
前記鏡像点ＲＸ’から前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、
前記第１垂線が反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、
前記第１構造物の真の反射点P1opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、
hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記反射角θrop=f(θiop)を用いて前記真の反射点P1opを決定する工程と、
前記第１構造物の真の反射点P1opと、前記鏡像点ＲＸ’とを結んで、前記第２構造物の真の反射点P2opを決定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
【請求項６】
コンピュータに、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム。
【請求項７】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実行する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、伝搬経路推定方法、プログラム及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電波の伝搬特性を解析する手法として、幾何光学モデルを用いた解析手法が広く知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
図１に、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について示す。
【０００４】
図１に示すように、従来のレイトレース法では、第１に、送信点Tの壁面１に対するイメージ点T’を求め、次に、イメージ点T’の壁面２に対するイメージ点T’’を求める。
【０００５】
第２に、T’’と受信点Ｒとを直線で結び、かかる直線と壁面２との交点を求める。かかる交点が、壁面２における反射点Ｘ２となる。
【０００６】
第３に、壁面２における反射点Ｘ２とT’とを直線で結び、壁面１における反射点Ｘ１を求めることができる。
【０００７】
このとき、伝搬距離は、T’’と受信点Ｒとを結んだ直線の長さと同じ値となる。受信点Ｒの電界強度は、この伝搬距離を用いて求めることができる。
【０００８】
また、図２に、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す（例えば、非特許文献２参照）。
【０００９】
また、特許文献１に、透過方向が直進方向に限らず、反射方向が鏡面反射方向に限らない場合に伝搬特性を推定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００９−１６８５３４号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】細矢良雄監修、「電波伝搬ハンドブック」、２３４〜２４５頁、リアライズインク社
【非特許文献２】「ＥＥＭ-ＲＴＭ  理論説明書」、（株）情報数理研究所、http://www.imslab.co.jp/ＲＰoduct/eem/doc/rtm_theory.pdf
【非特許文献３】L. Li, Q. Chen, Q. Yuan, K. Sawaya, T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi：“Microstrip Reflectarray Using Crossed-Dipole with Frequency Selective Surface of Loops,”ISAP2008, TP-C05, 1645278，2008.
【非特許文献４】T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi：“Experiment and Analysis of Reflect Beam Direction Control using a Reflector having Periodic Tapered Mushroom-like Structure, ”ISAP2008, MO-IS1, 1644929, p.9，2008.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上述の方法では、図１及び図２に示すように、反射波の進行方向は、鏡面反射方向（正規反射方向）に限られており、また、透過波の進行方向は、直進方向に限られている。
【００１３】
したがって、上述の方法では、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬特性及び媒体の屈折を考慮した伝搬特性の解析を行うことはできなかった。
【００１４】
図３に、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬経路の例を示す。
【００１５】
図３において、壁面３及び壁面４は、それぞれ鏡面方向に反射しない散乱体（例えば、リフレクトアレーなどの方向制御散乱体）である。反射波は、鏡面反射方向と異なる方向に散乱し、壁面３では、入射方向Ａ１°の方向から入射した電波は、反射点Ｘ３において反射方向Ａ２°の方向に散乱し、壁面４では、入射方向Ｂ１°の方向から入射した電波は、反射点Ｘ４において反射方向Ｂ２°の方向に散乱している。
【００１６】
これに対して、従来のイメージング法で経路を求めると、壁面４における反射点は、Ｘ２となり、反射点Ｘ４と異なる場所となってしまう。すなわち、図１に示した従来の方法で、壁面４における反射点を求めることはできない。したがって、従来のイメージング法によって、鏡像を使った伝搬経路の算出を行うことができないという問題点があった。
【００１７】
一方、近年伝搬環境改善のための、方向制御散乱体として、リフレクトアレーやメタマテリアルを応用する例が報告されている（例えば、非特許文献３、４参照）。
【００１８】
かかる方向制御散乱体が送信点Tと受信点Ｒとの間の電波の伝搬経路（パス）の途中に存在している場合において電波の伝搬特性を解析することは、伝搬環境の改善効果を解析する上で重要であるが、従来のレイトレースによる方法では困難であった。
【００１９】
一方、特許文献１に記載の方法によれば、パスを求めてパスを削除するアルゴリズムを用いることにより、伝搬経路を推定することができるが、このようなアルゴリズムを用いた解析前に、方向制御散乱体の構造のみによって予め推定することはできなかった。このため、計算回数が増えるという欠点があった。
【００２０】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明の第１の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、電波の入射方向θiに対して反射方向もしくは散乱方向が鏡面反射方向θr=θiとは異なる方向θr=f(θi)となる構造物が存在する場合に、前記送信点ＴＸから前記構造物の反射面への第１垂線の長さをhTとし、前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記構造物の真の反射点Popにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とを用いて、前記真の反射点Popを決定する工程を有することを要旨とする。
【００２２】
本発明の第１の特徴において、前記hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とに対し、反射方向f(θiop)をθiop-θfixとし、tan(θiop)の２次方程式を解くことによって前記入射角θiopを計算し、前記真の反射点Popを決定してもよい。
【００２３】
本発明の第１の特徴において、前記hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記入射角θiop及び前記反射角θropの関係式とに対し、前記構造物の初期仮想反射点P0の入射角θi0を決定する工程（１）と、次の仮想反射点P1の入射角θi1を前記初期仮想反射点P0の入射角θi0と、次式
【数１】
0005250062.tif 000002
【００２４】
を用いて算出する工程（２）と、前記入射角θi1と前記仮想入射角θi0の差が予め定めた収束条件εを満たさないとき、前記入射角θi0を前記入射角θi1に更新する工程（３）と
を有し、前記入射角度θi1と前記入射角θi0の差が収束条件εを満たすまで、前記工程（２）及び前記工程（３）を繰り返してよい。
【００２５】
本発明の第２の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、前記電波が、反射方向が鏡面反射方向θiとなる第１構造物で反射した後、反射方向が前記鏡面反射方向θiと異なる方向θr=f(θi)となる第２構造物で反射する場合に、前記送信点ＴＸの前記第１構造物に対する鏡像点ＴＸ’を算出する工程と、前記第２構造物の反射面に対し、前記鏡像点ＴＸ’から前記反射面への第１垂線の長さをhTとし、前記受信点ＲＸから前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、前記第１垂線が前記反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記第２構造物の真の反射点P2opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記θrop=f(θiop)を用いて前記真の反射点P2opを決定する工程と、前記第２構造物の真の反射点P2opと前記鏡像点ＴＸ’とを結んで、前記第１構造物の真の反射点P1opを決定する工程とを有することを要旨とする。
【００２６】
本発明の第３の特徴は、電波の伝搬経路を推定する伝搬経路推定方法であって、
前記電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上において、反射方向が鏡面反射方向θiと異なる方向θr=f(θi)となる第１構造物で反射した後、反射方向が鏡面反射方向θiとなる第２構造物で反射する場合に、前記受信点ＲＸの前記第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する工程と、前記第１構造物の反射面に対し、前記送信点ＴＸから前記反射面への第１垂線の長さをhTとし、前記鏡像点ＲＸ’から前記反射面への第２垂線の長さをhRとし、前記第１垂線が反射面と交わる交点と、前記第２垂線が前記反射面と交わる交点との間の長さをAとし、前記第１構造物の真の反射点P1opにおける入射角と反射角をそれぞれ入射角θiop、反射角θrop=f(θiop)とするとき、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、前記反射角θrop=f(θiop)を用いて前記真の反射点P1opを決定する工程と、前記第１構造物の真の反射点P1opと、前記鏡像点ＲＸ’とを結んで、前記第２構造物の真の反射点P2opを決定する工程を有することを要旨とする。
【００２７】
本発明の第４の特徴は、コンピュータに、上述した本発明の特徴に係る伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラムであることを要旨とする。
【００２８】
本発明の第５の特徴は、上述した本発明の特徴に係る伝搬経路推定方法を実行する装置であることを要旨とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明の特徴によれば、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について説明するための図である。
【図２】図２は、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す図である。
【図３】図３は、従来の手法の問題点を説明するための図である。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係る構造物の真の反射点を求め、伝搬経路を推定する概要を説明するための図である。
【図５】図５は、本発明の第１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図６】図６は、本発明の第１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である（θrop=f(θiop)=θiop-７０°）。
【図７】図７は、本発明の第２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図８】図８は、本発明の第２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのプロチャートである。
【図９】図９は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１０】図１０は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１１】図１１は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１２】図１２は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１３】図１３は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１４】図１４は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１５】図１５は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１６】図１６は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１７】図１７は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１８】図１８は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図１９】図１９は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２０】図２０は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２１】図２１は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２２】図２２は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２３】図２３は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２４】図２４は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２５】図２５は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２６】図２６は、本発明の第６実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【図２７】図２７は、本発明の第７実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
（実施形態の概要）
図４は、本発明の実施形態に係る構造物の真の反射点を求め、伝搬経路を推定する概要を説明する図である。
【００３２】
送信点ＴＸから構造物の反射面への垂線（第１垂線）の長さをhT、受信点ＲＸから反射面への垂線（第２垂線）の長さをhR、送信点ＴＸ及び受信点ＲＸから下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さをAとし、構造物の真の反射点Popにおける入射角と反射角をそれぞれθiop、θrop=f(θiop)とするとき、真の反射点Popの入射角θiopは、（式１）によって計算される。
【数２】
0005250062.tif 000003
【００３３】
すなわち、入射角θiopは（式１）の解である。このように、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、入射角θiop及び反射角θropの関係式（θrop=f(θiop)）とを用いて真の反射点Popを決定した後、送信点ＴＸと受信点ＲＸとを結んで、伝搬経路を推定することができる。
【００３４】
（第１実施形態）
図５及び図６を参照して、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。
【００３５】
図５に示すように、入射角θiopに対し、反射方向及び散乱方向θrop=θiop-θfixとなる構造物が存在する場合、真の反射点Popの入射角θiopは、（式２）によって計算される。
【数３】
0005250062.tif 000004
【００３６】
ここで、θfixは一定の角度である。
【００３７】
図６は、反射方向及び散乱方向θrop=θiop-７０°、すなわちθfix=７０°の場合の真の反射点と伝搬経路を示す。構造物の反射面をｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標を（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。そのとき、hT、hR、Aの長さは、それぞれ３、５、５である。
【００３８】
θfix、hT、hR、Aの値を（式２）に代入し、（式３）が得られる。
【数４】
0005250062.tif 000005
【００３９】
したがって、tan(θiop)=１．８９５、すなわち、θiop=６２．１８°、θrop=−７．８２°と計算される。真の反射点Popの座標は（５．６８６、０）である。
【００４０】
（第２実施形態）
図７及び図８を参照して、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。
【００４１】
図７は真の反射点Popを計算する過程を示す。ここで、入射角θiに対し、反射または散乱角はθr=f(θi)となる構造物である。
【００４２】
図７及び図８に示すように、ステップＳ１０１において、構造物の反射面上の任意の点を仮想反射点Pkとする。仮想反射点Pkの入射角はθikである。
【００４３】
ステップＳ１０２において、次の仮想反射点Pk+1の入射角θik+1が（式４）によって計算される。
【数５】
0005250062.tif 000006
【００４４】
ステップＳ１０３において、|θik+1-θik|と収束条件εとを比較する。|θik+1-θik|が収束条件εより大きい場合、ステップＳ１０４に進む。|θik+1-θik|が収束条件ε以下である場合、ステップＳ１０５に進む。
【００４５】
ステップＳ１０４において、入射角θikを入射角θik+1に更新する。次に、ステップＳ１０２に戻り、収束条件εを満たすまで当該処理を繰り返す。
【００４６】
ステップＳ１０５において、収束条件εを満たす場合で、仮想反射点Pk+1を真の反射点Popとし、入射角θiopを入射角θik+1とする。以上により、真の反射点Popと伝搬経路を推定できる。
【００４７】
（第３実施形態）
図９乃至図１５を参照して、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。
【００４８】
反射角または散乱方向θrを鏡面反射方向θi-θfix（=７０°）とする。また、収束条件εとしては、第ｋ＋１回目の仮想入射角θik+1と、第ｋ回目の仮想入射角θikとの差がε（=０．５°）より以下であるときに収束したとみなし計算を完了するものとする。
【００４９】
図９は構造物の反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり，構造物の反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標は（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。初期仮想反射点P0の入射角θi0を４５°とする。そのとき、hT、hR、Aの長さはそれぞれ３、５、５である。また初期仮想反射点P0の反射角θr0は−２５°となる。初期仮想反射点P0の座標は（３、０）である。
【００５０】
図１０は第１回目の仮想反射点P1の入射角θi1及び反射角θr1の算出を説明する図である。θi1=arctan（A/hT-(hR/hT)・tan(θi-θfix))を用いて算出すると、θi1は６７．７°となる。そのとき、仮想反射点P1の座標は（７．３３，０）である。また、反射角θr1は−２．３°となる。θi1とθi0との差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2を算出する。
【００５１】
図１１は第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2と反射角θr2との算出を説明する図である。このとき、入射角θi2と反射角θr2はそれぞれ６０．０°、−１０．０°である。仮想反射点P2の座標は（５．２，０）である。θi2とθi1の差がεより大きく収束条件εを満たさないので、第３回目、第４回目、第５回目の仮想反射点P３、P４の入射角を算出するステップを繰り返す。仮想反射点P３、P４の入射角はそれぞれ、６３°、６１．９°である。また、P３、P４の座標はそれぞれ、（５．８８，０）、（５．６２，０）である。
【００５２】
図１４は収束状態の仮想反射点の入射角及び反射角を説明する図である。収束状態は第５回目の仮想反射点P5の入射角θi5計算完了時に相当し、入射角θi5と反射角θr5はそれぞれ６２．３°、−８．１°である。また、P5の座標は（５．７１，０．０）である。θi5とθi4の差は０．４°であり、εより小さい値である。
【００５３】
図１５は入射角θik+1とθikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθik+1とθikの差のであり，横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより，急速にθik+1とθikの差が小さくなり、収束する様子が分かる。
【００５４】
（第４実施形態）
図１６乃至図２１を参照して、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。
【００５５】
ただし、入射角θi、反射角θrは以下の条件を満たすものとする。
【００５６】
θr=arcsin(sin(θi)-sin(θfix))
ここで、θfixを固定の角度７０°とする。収束条件εとしては、第ｋ＋１回目の入射角θik+1と、第ｋ回目の入射角θikとの差がε（=０．５°）より小さいである場合に収束したとみなし計算を完了するものとする。
【００５７】
図１６は構造物の反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり，構造物の反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点ＴＸの座標を（０，３）、受信点ＲＸの座標を（５，５）とする。初期仮想反射点P0の入射角θi0を４５°とする。そのとき、初期仮想反射点P0の座標は（３，０）である。また、反射角θr0は−１３．４５°となる。hT、hR、Aの長さはそれぞれ３、５、５である。
【００５８】
図１７は第１回目の仮想反射点P1の入射角θi1及び反射角θr1の算出を説明する図である。θi1=arctan(A/hT-(hR/hT)・tan(arcsin(sin(θi)-sin(θfix))))を用いて算出すると、θi1は６４．１６°となる。また、反射角θr1は−２．２７°となる。仮想反射点P1の座標は（６．２、０）である。入射角θi1とθi0の差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2を算出する。
【００５９】
図１８は第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2及び反射角θr2の算出を説明する図である。入射角θi2と反射角θr2はそれぞれ６０．０°、−４．２２°である。仮想反射点P2の座標は（５．２、０）である。入射角θi2とθi1の差がεより大きく、収束条件εを満たさないので、第３回目の仮想反射点P３、P４の入射角を算出するステップを繰り返す。
【００６０】
図２０は収束状態の仮想反射点P４の入射角及び反射角を説明する図である。収束状態は第４回目の仮想入射角θi4計算完了時に相当し、仮想入射角θi4と反射角θr5はそれぞれ６０．６５°、−３．８３°である。また、反射点P5の座標は（５．３３，０）である。入射角θi5とθi4の差は０．１６°であり、εより小さい値である。
【００６１】
図２１は入射角θik+1とθikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθik+1とθikの差のであり，横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより，急速にθik+1とθikの差が小さくなり、収束する様子が分かる。
【００６２】
（第５実施形態）
図２２乃至図２５を参照して、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。
【００６３】
第５の実施形態の送信点、受信点、構造物（反射板）、収束条件εは第４の実施形態の条件と同じである。すなわち、入射角θi、反射角θｒはθr=arcsin(sin(θi)-sin(θfix))である．θfix=７０°、ε=０．５°、送信点ＴＸ（０，３）、受信点ＲＸ（５，５）である。
【００６４】
ただし、初期仮想反射点Ｐ0の入射角θi0を４５°としないで、第1の実施形態に計算されたθi0=６２．１８°を用いる。すなわち、入射角θiopに対し、反射角θrop=θiop-７０°と仮定し、tan(θiop)の２次方程式を解くことによって大まかな入射角θi0を計算する。このθi0を用いて、第4の実施形態のように入射角を繰り返し計算すると収束が速くなる。
【００６５】
初期仮想反射点Ｐ0の入射角θi0を６２．１８°とする。そのとき、初期仮想反射点Ｐ0の座標は（５．６９，０）である。また、反射角θr0は−３．１７°となる。hT、hR、Aの長さはそれぞれ３、５、５.６９である．
図２３は第１回目の仮想反射点Ｐ1の入射角θi1及び反射角θr1の算出を説明する図である．θi1=arctan(A/hT-(hR/hT)・tan(arcsin(sin(θi)-sin(θfix))))を用いて算出すると、θi1は６０．３８°となる。また、反射角θr1は−４．０３°となる。想反射点P1の座標は（５．２７７、０）である。入射角θi1とθi0との差がεより大きく、収束条件を満たさないので、第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2を算出する。
【００６６】
図２４は第２回目の仮想反射点P2の入射角θi2および反射角θr2の算出を説明する図である。入射角θi2と反射角θr2はそれぞれ６０．７３°、−３．８６°である。仮想反射点P2の座標は（５．３５、０）である。入射角θi2とθi1との差が０．３５でありε=０．５より小さい。
【００６７】
図２５は入射角θik+1とθikの差の収束状況を説明する図である。縦軸はθik+1とθikとの差のであり、横軸は試行回数である。図２５に示すように、本実施形態では、試行回数が２回だけで収束する。本実施形態に係る伝搬路推定方法によれば、第４実施形態に比べ、２倍程度収束が速い。
【００６８】
（第６実施形態）
図２６は本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。第１構造物は入射方向に対し、鏡面する構造物である。第２構造物は入射方向に対し、鏡面反射しない構造物である。この場合、先ず送信点ＴＸの第１構造物に対する鏡像点ＴＸを算出する。次に、第2構造物の反射面に対し、鏡像点ＴＸ’から反射面への垂線の長さをhTと、受信点ＲＸから反射面への垂線の長さをhRと、鏡像点ＴＸ’及び受信点ＲＸから下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さAをとし、第2構造物の真の反射点P2opにおける入射角と反射角をそれぞれθiop、θrop=f(θiop)とするとき、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、Aの関係式(θrop=f(θiop))を立て、真の反射点P2opを決定する。
【００６９】
（第７実施形態）
図２７は本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。第１構造物は入射方向に対し、鏡面しない構造物である。第２構造物は入射方向に対し、鏡面反射する構造物である。この場合、先ず受信点ＲＸの該第２構造物に対する鏡像点ＲＸ’を算出する。次に、第１構造物の反射面に対し、送信点ＴＸから該反射面への垂線の長さをhTと、鏡像点ＲＸ’から反射面への垂線の長さをhRと、送信点及び鏡像点ＲＸ’から下ろした２つの垂線が反射面と交わる２つの交点の間の長さAをとし、第１構造物の真の反射点P1opにおける入射角と反射角をそれぞれθiop、θrop=f(θiop)とするとき、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、Aの関係式（反射角θrop=f(θiop))を立て、真の反射点P1opを決定する。
【００７０】
（作用・効果）
上述した実施形態に係る伝搬経路推定方法によれば、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和（式１参照）と、反射角θrop=f(θiop)とを用いて、真の反射点Popが決定される。つまり、θrop=f（θiop)と、（式１）とによる連立方程式は、真の反射点Popを満たすべき連立方程式であり、これらを満たすような真の反射点Popが決定される。
【００７１】
f(θ)はθの関数であり、リフレクトアレーなどの構造物によって異なるが、このような連立方程式を用いた解析手法を用いることによって、真の反射点Popを求めることができ、真の反射点Popに基づく電波の伝搬経路を推定することができる。すなわち、このような伝搬経路推定方法によれば、従来の伝搬経路推定方法（特許文献１参照）のような計算回数の増大を回避しつつ、リフレクトアレーなどの方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を高速に推定できる。
【００７２】
上述した第１実施形態では、hT・tan(θiop)及びhR・tan(f(θiop))の和と、反射角θrop=f(θiop)とに対し、反射方向f(θiop)をθiop-θfixとし、tan(θiop)の２次方程式を解くことによって入射角θiopを計算し、真の反射点Popが決定される。このため、tan(θiop)を１回の計算で求めることができ、伝搬経路をさらに高速に推定できる。
【００７３】
上述した第２実施形態〜第４実施形態によれば、入射角θi1(θik+1)と入射角θi0(θik)の差が収束条件εを満たすまで、計算が繰り返される。このため、真の反射点Popを直接的に求められない場合でも、近似的な手法により、伝搬経路を推定できる。
【００７４】
上述した第５実施形態及び第６実施形態によれば、一方の構造物の反射方向が鏡面反射方向となる２つの構造物が存在する場合においても、上述した第１実施形態などと同様の解析手法を用いることによって、真の反射点Popを求めることができ、真の反射点Popに基づく電波の伝搬経路を推定することができる。
【００７５】
（その他の実施形態）
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態が明らかとなろう。
【００７６】
例えば、上述した伝搬経路推定方法は、プログラムまたは装置によって実現し得る。  すなわち、上述の伝搬経路推定方法は、ハードウェアによって実施されてもよいし、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００７７】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＲＰＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）や、ＥＥＲＰＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  ａｎｄ  ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００７８】
かかる記憶媒体は、プロセッサが当該記憶媒体に情報を読み書きできるように、当該プロセッサに接続されている。また、かかる記憶媒体は、プロセッサに集積されていてもよい。また、かかる記憶媒体及びプロセッサは、ＡＳＩＣ内に設けられていてもよい。
【００７９】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。したがって、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００８０】
１Ａ…反射面
ＴＸ…送信点
ＲＸ…受信点
【図１】
0005250062.tif 000008
【図２】
0005250062.tif 000009
【図３】
0005250062.tif 000010
【図４】
0005250062.tif 000011
【図５】
0005250062.tif 000012
【図６】
0005250062.tif 000013
【図７】
0005250062.tif 000014
【図８】
0005250062.tif 000015
【図９】
0005250062.tif 000016
【図１０】
0005250062.tif 000017
【図１１】
0005250062.tif 000018
【図１２】
0005250062.tif 000019
【図１３】
0005250062.tif 000020
【図１４】
0005250062.tif 000021
【図１５】
0005250062.tif 000022
【図１６】
0005250062.tif 000023
【図１７】
0005250062.tif 000024
【図１８】
0005250062.tif 000025
【図１９】
0005250062.tif 000026
【図２０】
0005250062.tif 000027
【図２１】
0005250062.tif 000028
【図２２】
0005250062.tif 000029
【図２３】
0005250062.tif 000030
【図２４】
0005250062.tif 000031
【図２５】
0005250062.tif 000032
【図２６】
0005250062.tif 000033
【図２７】
0005250062.tif 000034