(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯数がｎのインナーロータ（２）と、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ（３）を組み合わせ、両ロータ（２、３）の歯間に形成されるポンプ室（４）のロータ回転に伴う容積変化によって流体を吸入、吐出する内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法であって、
下記の条件（１）〜（３）を満たして創成円（Ｂ、Ｃ）を移動させ、その間にインナーロータ中心（ＯＩ）と同心である基準円（Ａ）上の基準点（Ｊ）と重なる前記創成円（Ｂ、Ｃ）上の点（ｊ）が描く軌跡曲線を基準円中心（ＯＩ）から歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）に至る直線（Ｌ２、Ｌ３）に対して対称形状に描いて歯形の歯先曲線（２ａ）、歯底曲線（２ｂ）の少なくとも一方とする内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法。
−創成円（Ｂ、Ｃ）の移動条件（１）〜（３）−
（１）前記創成円（Ｂ、Ｃ）上の点（ｊ）が前記基準円（Ａ）上の基準点（Ｊ）に重なるように前記創成円（Ｂ、Ｃ）を配置したときにその創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が位置決めされる移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）から、前記創成円（Ｂ、Ｃ）上の点（ｊ）が歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）に位置するように前記創成円（Ｂ、Ｃ）を配置したときにその創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が位置決めされる移動終点（Ｌｐａ、Ｌｐｂ）までの創成円中心移動曲線（ＡＣ１、ＡＣ２）上を前記創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が移動し、かつ、前記創成円（Ｂ、Ｃ）がその創成円の移動方向と同方向に一定角速度で自転する。
（２）前記創成円中心移動曲線（ＡＣ１、ＡＣ２）は、前記創成円（Ｂ、Ｃ）の移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）が前記基準円中心（ＯＩ）から前記基準点（Ｊ）に至る直線（Ｌ１）に対して前記創成円（Ｂ、Ｃ）の移動方向前方に位置して、前記インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐａ、ｐｂ）までの基準円径方向の距離を、前記移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）から移動終点（Ｌｐａ、Ｌｐｂ）まで、前記歯先曲線（２ａ）にあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線（２ｂ）にあってはその距離を減少変化させる。
（３）歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）は、前記基準円（Ａ）の径方向において、創成円（Ｂ）の移動始点（Ｓｐａ）と基準円中心（ＯＩ）の距離（Ｒ０）に移動始点時の創成円（Ｂ）の半径を足した長さを超えて基準円中心（ＯＩ）から離れている、又は、創成円（Ｃ）の移動始点（Ｓｐｂ）と基準円中心（ＯＩ）の距離（ｒ０）に移動始点時の創成円（Ｃ）の半径を引いた長さを超えて基準円中心（ＯＩ）に近づいている。
【請求項２】
歯数がｎのインナーロータ（２）と、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ（３）を組み合わせ、両ロータ（２、３）の歯間に形成されるポンプ室（４）のロータ回転に伴う容積変化によって流体を吸入、吐出する内接歯車式ポンプ用のロータであって、
下記の条件（１）〜（３）を満たして一定径である創成円（Ｂ、Ｃ）が移動し、その間にインナーロータ中心（ＯＩ）と同心である基準円（Ａ）上の基準点（Ｊ）と重なる前記創成円上の点（ｊ）が描く軌跡曲線を基準円中心（ＯＩ）から歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）に至る直線（Ｌ２、Ｌ３）に対して対称形状に描いて歯形の歯先曲線（２ａ）、歯底曲線（２ｂ）の少なくとも一方とする前記インナーロータ（２）を含む内接歯車式ポンプ用ロータ。
−創成円（Ｂ、Ｃ）の移動条件（１）〜（３）−
（１）前記創成円上の点（ｊ）が前記基準円（Ａ）上の基準点（Ｊ）に重なるように前記創成円（Ｂ、Ｃ）を配置したときにその創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が位置決めされる移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）から、前記創成円上の点（ｊ）が歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）に位置するように前記創成円（Ｂ、Ｃ）を配置したときにその創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が位置決めされる移動終点（Ｌｐａ、Ｌｐｂ）までの創成円中心移動曲線（ＡＣ１、ＡＣ２）上を前記創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が移動し、かつ、前記創成円（Ｂ、Ｃ）がその円の移動方向と同方向に一定角速度で自転する。
（２）前記創成円中心移動曲線（ＡＣ１、ＡＣ２）は、前記創成円（Ｂ、Ｃ）の移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）が前記基準円（Ａ）の中心（ＯＩ）から前記基準点（Ｊ）に至る直線（Ｌ１）に対して前記創成円（Ｂ、Ｃ）の移動方向前方に位置し、移動終点（Ｌｐａ、Ｌｐｂ）が前記歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）とインナーロータ中心（ＯＩ）とを結ぶ直線（Ｌ２、Ｌ３）上にあって、前記インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐａ、ｐｂ）までの基準円径方向の距離を、前記移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）から移動終点（Ｌｐａ、Ｌｐｂ）まで、前記歯先曲線にあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線にあってはその距離を減少変化させる。
（３）前記創成円の自転回転角（θ）は、前記歯先曲線にあっては、１８０度＋下記創成円移動角度（θＴ）、前記歯底曲線にあっては、１８０度−下記創成円移動角度（θＢ）であり、前記創成円中心移動曲線（ＡＣ１、ＡＣ２）上を創成円中心（ｐａ、ｐｂ）が移動始点（Ｓｐａ、Ｓｐｂ）から基準円（Ａ）の径方向において移動した移動量（ΔＲ）が、下記式を満たして、歯先頂点（ＴＴ）又は歯底頂点（ＴＢ）は、前記基準円（Ａ）の径方向において、創成円（Ｂ）の移動始点（Ｓｐａ）と基準円中心（ＯＩ）の距離（Ｒ０）に移動始点時の創成円（Ｂ）の半径を足した長さを超えて基準円中心（ＯＩ）から離れている、又は、創成円（Ｃ）の移動始点（Ｓｐｂ）と基準円中心（ＯＩ）の距離（ｒ０）に移動始点時の創成円（Ｃ）の半径を引いた長さを超えて基準円中心（ＯＩ）に近づいている。
ΔＲ＝Ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ここにおいて、Ｒ：（インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐａ）の歯先側移動終点（Ｌｐａ）までの距離（Ｒ１））−（インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐａ）の歯先側移動始点（Ｓｐａ）までの距離（Ｒ０））、又は（インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐｂ）の歯底側移動始点（Ｓｐｂ）までの距離（ｒ０））−（インナーロータ中心（ＯＩ）から創成円中心（ｐｂ）の歯底側移動終点（Ｌｐｂ）までの距離（ｒ１））、歯先曲線における創成円移動角度（θＴ）：前記歯先側移動始点（Ｓｐａ）とインナーロータ中心（ＯＩ）および同移動終点（Ｌｐａ）の３点で作られる角度（∠Ｓｐａ、ＯＩ、Ｌｐａ）、歯底曲線における創成円移動角度（θＢ）：前記歯底側移動始点（Ｓｐｂ）とインナーロータ中心（ＯＩ）および同移動終点（Ｌｐｂ）の３点で作られる角度（∠Ｓｐｂ、ＯＩ、Ｌｐｂ）、Ｓ：ステップ数、ｍ＝０→Ｓであり、そのステップ数Ｓは、前記創成円移動角度（θＴ）又は同角度（θＢ）を等間隔に分割した数を言う。
【請求項３】
請求項２に記載の内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、前記創成円（Ｂ、Ｃ）が下記の径変化条件（４）を満たすもの。
（４）創成円（Ｂ、Ｃ）の移動に伴って変化したその創成円径の変化量Δｒ＝ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／ｓ））とする。
ここにおいて、ｒ：（移動始点時の創成円直径（Ｂｄｍａｘ、Ｃｄｍａｘ））−（移動終点時の創成円直径（Ｂｄｍｉｎ、Ｃｄｍｉｎ））を言う。
【請求項４】
請求項２又は３に記載のインナーロータ（２）と、アウターロータを組み合わせて構成される内接歯車式ポンプ用ロータであって、
インナーロータ（２）の中心（ＯＩ）がアウターロータ（３）の中心（ＯＯ）を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円（Ｓ）上を1周公転し、
その間にインナーロータ（２）が１／ｎ回自転し、
このインナーロータの公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描き、
この様にして決定した前記包絡線を歯形として有する前記アウターロータを含む内接歯車式ポンプ用ロータ。
ここに、
ｅ：インナーロータの中心とアウターロータの中心の偏心量
ｔ：チップクリアランス
ｎ：インナーロータの歯数
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれかに記載のポンプ用ロータ（１）を、ポンプハウジング（５）に設けられたロータ室（６）に収納して構成される内接歯車式ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、歯数差が１枚のインナーロータとアウターロータを組み合わせた内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法、そのインナーロータを用いた内接歯車式ポンプ用ロータ、並びにそのロータを用いた内接歯車式ポンプに関する。詳しくは、歯丈や歯数の設定に自由度を与えてポンプの理論吐出量の増加及び脈動の抑制を可能にするものである。
【背景技術】
【０００２】
内接歯車式ポンプは、車のエンジンの潤滑用や自動変速機（ＡＴ）用のオイルポンプなどとして利用されている。この内接歯車式ポンプに採用するポンプ用ロータの中に、歯数差が１枚のインナーロータとアウターロータを組み合わせたものがあり、さらに、その形式のロータの中に、トロコイド曲線を用いてロータの歯形を創成したものや、サイクロイド曲線でロータの歯形を創成したものがある。
【０００３】
そのトロコイド曲線を用いて創成される歯形は、図１５に示すように、基礎円Ｅとその基礎円Ｅ上を滑らずに転がる転円Ｆを用いて創成される。具体的には、転円Ｆの中心から距離ｅ（＝インナーロータとアウターロータの中心の偏心量）離れた半径上の一点の軌跡でトロコイド曲線ＴＣを描き、そのトロコイド曲線ＴＣ上を移動する同トロコイド曲線上に中心の置かれた一定径の軌跡円Ｇの円弧群の包絡線でインナーロータ２の歯形が創成される（特許文献１参照）。
【０００４】
また、サイクロイド曲線の歯形は、基礎円と、その基礎円に外接して基礎円上を滑らずに転がる外転円の円周上の一点の軌跡と、基礎円に内接して基礎円上を滑れずに転がる内転円の円周上の一点の軌跡によってインナーロータの歯形が創成される。
【０００５】
トロコイド曲線を用いた歯形は、基礎円Ｅ、転円Ｆ、軌跡円Ｇ、偏心量ｅの値が１つの歯形に対してそれぞれ１つ設定される。その歯形を有するポンプにおいて、吐出量を増加させるためには、歯丈を高くすればよいが、歯丈を高くする目的でインナーロータとアウターロータの偏心量ｅを大きくすると、歯幅が狭くなりすぎたり、歯形の設計自体が不可能になったりする。従って、偏心量ｅが規制され、そのために歯丈も制限されて吐出量を増加させる要求に応えるのが難しい。
また、同じ歯丈でも歯数を増やすと吐出量を増やすことが可能になる。しかし、歯数を増やすとロータの径寸法が大きくなってしまい、ロータの外径寸法を変えずに吐出量を増加させるという要求に応えるのが難しい。
【０００６】
サイクロイド曲線の歯形を採用した内接歯車式ポンプも同様である。このタイプのポンプは、基礎円の直径と基礎円上を滑らずに転がって歯形を創成する外転円と内転円の直径によってロータの歯数が決まる。また、ロータの歯丈は、外転円と内転円の直径によって決まるため、ポンプの吐出量は基礎円と転円の直径に依存するものになる。そのために、歯丈や歯数の設定に関する自由度が低く、ポンプの吐出量を増加させる要求に応えるのが難しい。
【０００７】
また、内接歯車式ポンプは、歯数を増加させるほどインナーロータが１回転する間のポンプ室（ポンピングチャンバ）からの吐出回数が多くなるため、吐出圧の脈動が小さくなる。しかし、上述のように従来の内接歯車式ポンプは、吐出量を満足させながら歯数を増加させるとロータサイズが大きくなるため、歯数を増加させることも制限されている。
【０００８】
このような状況下、本願発明者らは、上記外転円と内転円に相当する創成円を、特定の条件下において、移動自転させることによって、歯先、歯底の創成円の径方向移動量を変更することで歯丈を任意に変化させることができる歯形形成方法を考えた（特許文献２）。この歯丈を任意に変化し得ることは、歯丈を増大させることで、インナーロータとアウターロータの歯間に形成されるポンプ室の容積が大きくなってポンプの吐出量を増大させ得る（特許文献２段落００２２〜同００２３参照）。
【０００９】
また、創成円の直径や創成円の径方向移動量などの諸条件の設定に自由度がでるため、歯形設計の自由度も高まる。特に、インナーロータの歯先や歯底の歯形が、径変化を伴って移動する創成円を用いて創成されたものは、創成円の移動始点から移動終点に至る間の直径変化量を変えることにより、歯形を変化させることができるため、歯形設計の自由度がより高まる（特許文献２段落００２４参照）。
【００１０】
さらに、この考えは、基礎円という概念がなく、基礎円と偏心量によらず歯数を決めることができるため、歯数の設定にも自由度がある。このため、歯数を増加させてポンプの吐出脈動を小さくすることも可能である（特許文献２段落００２６参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開昭６１−２０１８９２号公報
【特許文献２】ＷＯ２０１０／０１６４７３Ａ１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特許文献２に記載の内接歯車式ポンプはそれなりの評価を得たが、車のエンジンの潤滑用や自動変速機（ＡＴ）用として使用する際、その使用者から、歯数を決められたり、アウターロータの外径を決められたりする場合等があり、従来と同様に脈動を抑える等の要件を満たしてその要求に応えられないことがある。
【００１３】
この発明は、特許文献２に記載の内接歯車式ポンプに対し、さらに、歯形設計の自由度を高めるとともに、インナーロータ歯面とアウターロータ歯面との歯間隙間（図１０のＴ１〜Ｔ４参照）を大きくして脈動を小さくし得るようにすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の課題を解決するため、この発明は、図２〜図５に示すように、特許文献２に記載の内接歯車式ポンプにおいて、創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂの移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂを、基準円Ａの中心ＯＩからその基準円Ａと重なる創成円Ｂ、Ｃ上の基準点ｊに至る直線Ｌ１に対して創成円Ｂ、Ｃの移動方向前方に位置させたのである。
このようにすると、歯先曲線２ａ又は歯底曲線２ｂの始点接線が歯先ＴＴ又は歯底ＴＢ側に傾き、歯形（歯先・歯底曲線）２ａ、２ｂの初期（歯先部と歯底部の分岐点Ｊから歯先ＴＴ及び歯底ＴＢに向かう最初の部分）が寝ることとなって、歯間隙間が大きくなる。この歯間隙間が大きくなることは、脈動が小さくなるとともに、吸入特性が向上する。
因みに、サイクロイド歯形や特許文献２に記載の歯形においては、転円（創成円）の中心は、基礎円（基準円）の周上にあって、歯先曲線又は歯底曲線の始点接線は基礎円と歯形始点とを結ぶ直線（図２にあってはＬ１）上にある。
【００１５】
この発明に係る内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法は、具体的には、歯数がｎのインナーロータ２と、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３を組み合わせ、両ロータ２、３の歯間に形成されるポンプ室４のロータ回転に伴う容積変化によって流体を吸入、吐出する内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法であって、
下記の条件（１）〜（３）を満たして創成円Ｂ、Ｃを移動させ、その間にインナーロータ中心ＯＩと同心である基準円Ａ上の基準点Ｊと重なる前記創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが描く軌跡曲線を基準円中心ＯＩから歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに至る直線Ｌ２、Ｌ３に対して対称形状に描いて歯形の歯先曲線２ａ、歯底曲線２ｂの少なくとも一方とする構成を採用する。
−創成円Ｂ、Ｃの移動条件（１）〜（３）−
【００１６】
（１）前記創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが前記基準円Ａ上の基準点Ｊに重なるように創成円Ｂ、Ｃを配置したときにその創成円中心ｐａ、ｐｂが位置決めされる移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから、創成円Ｂ、Ｃ上の点ｊが歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢに位置するように創成円Ｂ、Ｃを配置したときにその創成円中心ｐａ、ｐｂが位置決めされる移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂまでの創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を創成円中心ｐａ、ｐｂが移動し、かつ、創成円Ｂ、Ｃがその創成円の移動方向と同方向に一定角速度で自転する。
この条件（１）によって、創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂが創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を移動することにより、その創成円上の点ｊが歯形を描き、かつ、その創成円Ｂ、Ｃが一定角速度で自転することによって、その点ｊは、弧状の軌跡を描くこととなる。
【００１７】
（２）前記創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２は、創成円Ｂ、Ｃの移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂが基準円中心ＯＩから基準点Ｊに至る直線Ｌ１に対して創成円Ｂ、Ｃの移動方向前方に位置して、インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａ、ｐｂまでの基準円径方向の距離を、移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂまで、歯先曲線２ａにあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線２ｂにあってはその距離を減少変化させる。
この「歯先曲線にあってはその距離を増加変化させ、又は前記歯底曲線にあってはその距離を減少変化させる。」条件によって、創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２は、歯先側にあっては創成円の移動方向に対し外側に徐々に移動する傾斜曲線（図２において右上がり）となり、歯底側にあっては、創成円の移動方向に対し内側に徐々に移動する傾斜曲線（図２において左上がり）となって、それに伴い、上記点ｊの描く弧状の軌跡（歯形曲線）が創成円の移動方向に対し斜めとなる（歯先側にあっては外側に向かい、歯底にあっては内側に向かう）。
【００１８】
（３）歯先頂点ＴＴ又は歯底頂点ＴＢは、前記基準円Ａの径方向において、創成円Ｂの移動始点Ｓｐａと基準円中心ＯＩの距離Ｒ０に移動始点時の創成円Ｂの半径を足した長さを超えて基準円中心ＯＩから離れている、又は、創成円Ｃの移動始点Ｓｐｂと基準円中心ＯＩの距離ｒ０に移動始点時の創成円Ｃの半径を引いた長さを超えて基準円中心ＯＩに近づいている。
この条件によって、創成円径より高い歯丈となって、基礎円上を転動する転円のサイクロイド曲線歯形より、歯丈が高くなる。
【００１９】
前記創成円Ｂ、Ｃは、それぞれの直径Ｂｄ、Ｃｄを一定に保って創成円の中心が移動始点から移動終点へ移動する円と、それぞれの直径Ｂｄ、Ｃｄを縮めながら創成円の中心が移動始点から移動終点へ移動する円の２通りが考えられる。これ等の創成円は、ポンプの要求性能を考慮して適当な方を選ぶことができる。
【００２０】
この内接歯車式ポンプ用ロータにおいて、インナーロータ中心ＯＩと創成円中心ｐａ、ｐｂとの間の距離の変化率ΔＲ’が移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂにおいて０である曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を前記創成円中心ｐａ、ｐｂが移動すると好ましい。
【００２１】
前記曲線ＡＣ１、ＡＣ２が正弦関数を利用した曲線であると好ましい。例えば、創成円中心移動曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を創成円中心ｐａ、ｐｂが移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから基準円Ａの径方向において移動した移動量ΔＲが、以下の式を満たす曲線である。
ΔＲ＝Ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ここにおいて、Ｒ：（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａの移動終点Ｌｐａまでの距離）−（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐａの移動始点Ｓｐａまでの距離）、又は（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐｂの移動始点Ｓｐｂまでの距離）−（インナーロータ中心ＯＩから創成円中心ｐｂの移動終点Ｌｐｂまでの距離）であって、以下、「創成円の径方向移動距離」又は単に「移動距離」と言う。Ｓ：ステップ数、ｍ＝０→Ｓであり、そのステップ数Ｓは、前記移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂ、インナーロータ中心ＯＩおよび移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂで作られる創成円移動角度θＴ又はθＢを等間隔に分割した数を言う。
【００２２】
前記基準円Ａ上の基準点Ｊとインナーロータ中心ＯＩとを結ぶ直線をＬ１とし、歯先創成円Ｂの中心の移動始点Ｓｐａと歯底創成円Ｃの中心の移動始点Ｓｐｂは、直線Ｌ１から左右に角度θＴ０、θＢ０離れた位置にあり、これ等の移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂは、直線Ｌ２、Ｌ３上にある。このため、歯先頂点ＴＴは、その直線Ｌ１から角度θＴ＋θＴ０回転した位置の直線Ｌ２上に設定され、歯底頂点ＴＢは、直線Ｌ１から角度θＢ＋θＢ０回転した位置の直線Ｌ３上に設定される。これらの角度θＴ、角度θＴ０、角度θＢ、角度θＢＯは、歯数や歯先部、歯底部の設置領域の比率などを考慮して設定される。
【００２３】
上記の内接歯車式ポンプ用インナーロータの歯形創成方法によって製作された内接歯車式ポンプ用インナーロータは、その歯形創成方法による上記各条件を有する構成のものとなる。
また、その歯形を有するインナーロータと、以下のアウターロータを組み合わせて内接歯車式ポンプ用ロータを構成することができる（図９参照）。
このアウターロータ３の歯形は以下の工程により決定される。
インナーロータ２の中心ＯＩがアウターロータ３の中心Ｏ０を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円Ｓ上を１周公転する。
その間にインナーロータ２が１／ｎ回自転する。
このインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描く。
このようにして決定した前記包絡線を歯形とする。
ここに、
ｅ：インナーロータ２とアウターロータ３の中心の偏心量
ｔ：チップクリアランス
ｎ：インナーロータの歯数
【００２４】
なお、ここで言うチップクリアランスは、以下のように規定する。
まず、インナーロータ２をインナーロータ中心ＯＩが原点に位置し、さらに、インナーロータ２の歯先頂点ＴＴが前記原点を通るＹ軸上の負の領域に位置する状態にインナーロータ２を設置する。
次に、アウターロータ中心Ｏ０が原点から偏心量ｅ離れたＹ軸上の１点にあり、アウターロータ３の歯先頂点がＹ軸上の負の領域で前記インナーロータの歯先頂点に突き合わせる状態にアウターロータ３を設置する。
そして、その状態からインナーロータ２の歯形とアウターロータ３の歯形が接するところまでアウターロータ中心Ｏ０をインナーロータ中心ＯＩから離れる方向にＹ軸上を移動させる。このようにして作り出されたチップクリアランスの測定位置で、Ｙ軸上の前記インナーロータ２の歯先頂点とＹ軸上の前記アウターロータ３の歯先頂点間に生じた隙間をチップクリアランスｔとする。
【００２５】
また、上述したこの発明の内接歯車式ポンプ用ロータを、ポンプハウジングに設けられたロータ室に収納して内接歯車式ポンプを構成できる。
【００２６】
歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃが、移動中に径が変化する円である場合、それらの創成円の移動始点における直径Ｂｄｍａｘ、Ｃｄｍａｘは、目標歯丈を考慮して設定される。両創成円の移動始点から移動終点に至る間の直径変化量をそれぞれΔＢｄ、ΔＣｄとすると、歯丈を決定する歯先高さと歯底深さは下式で求まる。
歯先高さ＝Ｒ＋（Ｂｄ／２）＋｛（Ｂｄ−ΔＢｄ）／２｝
歯底深さ＝Ｒ＋（Ｃｄ／２）＋｛（Ｃｄ−ΔＣｄ）／２｝
【００２７】
この２つの式において、Ｒ、Ｂｄ、ΔＢｄ、Ｃｄ、ΔＣｄはいずれも任意に設定できる数値である。そして、移動量ΔＲの変化率ΔＲ’を考慮してこれらの値を種々変化させたいくつかの歯形モデルを作製し、その中から最適なモデルを選ぶなどの方法により、Ｒ、Ｂｄ、ΔＢｄ、Ｃｄ、ΔＣｄの適正値を見出すことができる。
創成円Ｂ、Ｃの直径は、移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂでの直径が移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂでの直径に対して０．２倍以上かつ１倍以下が適当である。
【発明の効果】
【００２８】
この発明においては、以上の構成を採用することによって、歯先曲線又は歯底曲線の始点接線が歯先又は歯底側に傾き、歯形の初期が、その分岐点Ｊにおいて、直線Ｌ１と同一方向となることなく、歯先ＴＴ又は歯底ＴＢに向かって傾くこととなって、歯間隙間が大きくなる。この歯間隙間が大きくなることは、脈動が小さくなるとともに、吸入特性が向上する。このため、その初期における歯先ＴＴ又は歯底ＴＢに向かう傾斜角度θｓ（創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂの位置）を任意に選択することによって、使用者の要望に応えつつ、所要の吐出量や脈動が抑えられた内接歯車式ポンプを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】（ａ）この発明のポンプ用ロータの一例を示す端面図、（ｂ）同上のロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図２】一定径の創成円を用いてインナーロータの歯形を創成する方法の解説図
【図３】一定径の歯先創成円の中心の移動状態を示すイメージ図
【図４】径変化を伴う創成円を用いてインナーロータの歯形を創成する方法の解説図
【図５】径変化を伴う歯先創成円の中心の移動状態を示すイメージ図
【図６】（ａ）この発明のポンプ用ロータの他の例（一定径の歯先創成円を用いてインナーロータの歯先を創成したもの）を示す端面図、（ｂ）同上のロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図７】（ａ）この発明のポンプ用ロータのさらに他の例（一定径の歯先創成円を用いてインナーロータの歯先を創成したもの）を示す端面図、（ｂ）同上のロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図８】径変化を伴う創成円を用いてインナーロータの歯先を創成したポンプ用ロータの一例を示す端面図
【図９】アウターロータの歯形の形成方法を示す図
【図１０】図１のポンプ用ロータを採用した内接歯車式ポンプをハウジングのカバーを外した状態にして示す端面図
【図１１】（ａ）は実施例で用いた発明品１のポンプ用ロータの歯形を示す端面図、（ｂ）は同ロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図１２】（ａ）は実施例で用いた発明品２のポンプ用ロータの歯形を示す端面図、（ｂ）は同ロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図１３】（ａ）は比較例１のポンプ用ロータの歯形を示す端面図、（ｂ）は同ロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図１４】（ａ）は比較例２のポンプ用ロータの歯形を示す端面図、（ｂ）は同ロータのポンプ室が閉じ込められた状態の端面図
【図１５】トロコイド曲線を用いた歯形の創成方法の解説図
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、添付図面の図１〜図１２に基づいてこの発明のポンプ用ロータの実施の形態を説明する。図１に示すポンプ用ロータ１は、歯数がｎ（図のそれはｎ＝６）のインナーロータ２と、歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ３を組み合わせて構成されている。２ａはインナーロータ２の歯先（歯先曲線）、２ｂはインナーロータ２の歯底（歯底曲線）である。インナーロータ２は中心に軸穴２ｃを有する。
【００３１】
インナーロータ２は、その歯形が、インナーロータと同心の基準円Ａと、円周上の点ｊが基準円ＡとＹ軸の交点である基準点Ｊを通過する歯先創成円Ｂ及び／もしくは歯底創成円Ｃを用いて創成される。その歯形は、下記条件に基づいて創成した歯先２ａと歯底２ｂを組み合わせたものが具体例として考えられる。基準円Ａは、インナーロータ中心ＯＩから歯先と歯底の境界点までを半径とする円であり、この円上から前記点ｊが移動を開始する。
【００３２】
図２において、歯先創成円Ｂの直径をＢｄ、
インナーロータ中心ＯＩと前記基準点Ｊを結ぶ直線をＬ１、
インナーロータ中心ＯＩと歯先頂点ＴＴを結ぶ直線をＬ２、
前記歯先創成円Ｂの中心の移動始点Ｓｐａと、インナーロータ中心ＯＩおよび前記歯先頂点ＴＴの３点で作られる創成円移動角度∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＴＴをθＴ、創成円中心の移動始点Ｓｐａを直線Ｌ１より創成円移動方向前方に位置させ、その移動始点Ｓｐａとインナーロータ中心ＯＩおよび基準点Ｊの３点で作られた角度∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＪをθＴ０、歯先曲線２ａの始点接線と直線Ｌ１のなす角度θｓ（＞０）とする。
前記歯先創成円Ｂの中心ｐａが、移動始点Ｓｐａから、前記直線Ｌ２側に向って移動終点Ｌｐａ（これは直線Ｌ２上にある）まで角度θＴの範囲で移動する。このとき、前記歯先創成円Ｂの中心ｐａの周方向の自転角速度は一定である。
この間に前記歯先創成円Ｂの中心ｐａは、基準円Ａの径方向に距離Ｒ移動する。
この歯先創成円Ｂの中心ｐａが、移動始点Ｓｐａから移動終点Ｌｐａに至る間に、歯先創成円Ｂは一定角速度で自転し、創成円上の点ｊは基準点Ｊから歯先頂点ＴＴ（これは、予め設定した直径ＤＴの歯先円と直線Ｌ２が交差した位置にある）に到達する。この間に前記点ｊが移動した軌跡によってインナーロータの歯先２ａの歯形の半分が描かれる（図３も同時参照）。
【００３３】
この際の、歯先創成円Ｂの自転の方向と、角度θＴの移動方向は同一である。つまり、自転の方向が右回りであれば、歯先創成円Ｂの移動の方向も右回りである。
【００３４】
このようにして描いた歯先曲線２ａを、直線Ｌ２に対して反転する（直線Ｌ２を中心にして対称形状にする）ことにより、インナーロータ２の歯先曲線２ａが出来上がる。
【００３５】
歯底曲線（歯底２ｂ）も同様にして描くことができる。直径Ｃｄの歯底創成円Ｃを歯先創成円Ｂが回転する方向とは逆方向に一定角速度で自転させながら歯底創成円Ｃの中心ｐｂを移動始点Ｓｐｂから移動終点Ｌｐｂに向けて角度θＢ（歯先創成円Ｃの中心ｐｂの移動始点Ｓｐｂと、インナーロータ中心ＯＩおよび前記歯底頂点ＴＢの３点で作られる創成円移動角度∠Ｓｐｂ、ＯＩ、ＴＢ）の範囲で移動させる。
この移動による歯底創成円Ｃの円周の一点ｊが前記基準点Ｊから直線Ｌ３上に設定された歯底頂点ＴＢ（これは、予め設定した直径ＤＢの歯先円と直線Ｌ３が交差した位置にある）に到達するまでに移動した軌跡によってインナーロータ２の歯底２ｂの歯形の半分が描かれる。このとき、同様に、創成円中心ｐｂの移動始点Ｓｐｂを直線Ｌ１より創成円移動方向前方に位置させ、移動始点Ｓｐｂとインナーロータ中心ＯＩおよび基準点Ｊの３点で作られた角度∠Ｓｐｂ、ＯＩ、ＪをθＢ０、歯底曲線２ｂの始点接線と直線Ｌ１のなす角度θｓ（＞０）とする。
【００３６】
上記の方法での歯形創成では、歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃが自己の直径Ｂｄ、Ｃｄを一定に保ちながら移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに移動し、その間の前記点ｊの軌跡によってインナーロータの歯先２ａ又は歯底２ｂの歯形の半分を描いた。しかし、この歯形創成方法は、これらに限定されるものではない。歯先創成円Ｂや歯底創成円Ｃがその直径を変化させながら移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに移動し、その間に前記点ｊが移動した軌跡によりインナーロータ２の歯先２ａや歯底２ｂの歯形の半分を描く方法でもこの発明の目的が達成される。
【００３７】
その径変化を伴う創成円を使用する場合の歯形創成の原理を図４、図５に示す。
図４において、
歯先創成円Ｂの移動始点における直径をＢｄｍａｘ、
インナーロータ中心ＯＩと前記基準点Ｊを結ぶ直線をＬ１、
インナーロータ中心ＯＩと歯先頂点ＴＴを結ぶ直線をＬ２、
前記歯先創成円Ｂの中心の移動始点Ｓｐａと、インナーロータ中心ＯＩおよび前記歯先頂点ＴＴの３点で作られる角度∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＴＴをθＴ、創成円中心の移動始点Ｓｐａを直線Ｌ１より創成円移動方向前方に位置させ、移動始点Ｓｐａとインナーロータ中心ＯＩおよび基準点Ｊの３点で作られた角度∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＪをθＴ０とする。
前記歯先創成円Ｂの中心ｐａが、移動始点Ｓｐａから前記直線Ｌ２側に向って移動終点Ｌｐａ（これは直線Ｌ２上にある）まで回転角θＴ移動する。このとき、前記歯先創成円Ｂの中心ｐａの周方向の角速度は一定である。
この間に前記歯先創成円Ｂの中心ｐａは、基準円Ａの径方向に距離Ｒ移動する。
【００３８】
前記歯先創成円Ｂは、その歯先創成円Ｂの中心ｐａが移動始点Ｓｐａから移動終点Ｌｐａに至る間に直径を縮めながら一定角速度で自転する。そして、同創成円Ｂ上の点ｊは自転することで直線Ｌ２上に設定された歯先頂点ＴＴ（これは、予め設定した直径ＤＴの歯先円と直線Ｌ２が交差した位置にある）に到達する。この間に前記点ｊが移動した軌跡によりインナーロータの歯先２ａの歯形の半分が描かれる。歯先創成円Ｂは歯先頂点ＴＴに到達した位置においてその直径がＢｄｍｉｎに変化している。この方法によれば、一定径の創成円を用いて描かれる歯形に比べて歯先の曲率半径を大きくすることが可能となる。そして、チップクリアランス付近の隙間とチップクリアランスとの差を小さくした歯形を得ることができる。
【００３９】
なお、歯先創成円Ｂの自転の方向と角度θＴの範囲での移動方向を同一にすることおよび上記の方法で描いた半歯の歯形を直線Ｌ２に対して反転させて直線Ｌ２を中心にした対称形状の歯形を創成することは、一定径の創成円を用いて歯形を創成する場合と同様とする。
【００４０】
歯底曲線（歯底歯形）２ｂも同様にして描くことができる。移動始点Ｓｐｂでの直径がＣｄの歯底創成円Ｃを歯先創成円Ｂが回転する方向とは逆方向に一定角速度で自転させ、かつ、直径を縮めながら移動始点Ｓｐｂから移動終点Ｌｐｂに向けて移動させる。そして、歯底創成円Ｃの円周の一点ｊが基準点Ｊから直線Ｌ３上に設定された歯底頂点ＴＢ（これは、予め設定した直径ＤＢの歯底円と直線Ｌ３が交差した位置にある）に到達するまでに前記点ｊが移動した軌跡によりインナーロータの歯底の歯形の半分を描く。その半分の歯形を直線Ｌ３に対して対称形状に描けば１歯分の歯底形状ができる。このとき、創成円中心ｐｂの移動始点Ｓｐｂを直線Ｌ１より創成円移動方向前方に位置させ、移動始点Ｓｐｂとインナーロータ中心ＯＩおよび基準点Ｊの３点で作られた角度∠Ｓｐｂ、ＯＩ、ＪをθＢ０とする。
【００４１】
歯数ｎ、歯先円の直径ＤＴ、歯底円の直径ＤＢ、移動始点ＳｐａからＬ２までの創成円移動角度θＴ（∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＴＴ）、移動始点ＳｐｂからＬ３までの創成円移動角度θＢ（∠Ｓｐｂ，ＯＩ、ＴＢ）、歯先創成円Ｂと歯底創成円Ｃの移動始点における直径Ｂｄｍａｘ、Ｃｄｍａｘ、移動終点における直径（Ｂｄｍｉｎ＝Ｂｄ−ΔＢｄ）、（Ｃｄｍｉｎ＝Ｃｄ−ΔＣｄ）および歯先創成円Ｂと歯底創成円Ｃの中心ｐａ、ｐｂが移動する曲線を予め設定することで上記の方法での歯形創成が行える。
【００４２】
前記歯先創成円Ｂと歯底創成円Ｃの中心ｐａ、ｐｂは、移動量ΔＲの変化率ΔＲ’が創成円中心ｐａ、ｐｂの移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂにおいて０である曲線ＡＣ１、ＡＣ２上を移動させると好ましい。この場合、歯先が鋭利にならず、チップクリアランス付近のクリアランスが安定することによる吐出性能の向上（吐出量の増加）や、ポンプ運転時の騒音の防止、ロータの耐久性向上の効果がある。
【００４３】
前記曲線ＡＣ１、ＡＣ２が、例えば、正弦関数を利用した曲線（移動量ΔＲが下記の式で表される）であるのも好ましい。
ΔＲ＝Ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ここにおいて、Ｓ：ステップ数、ｍ＝０→Ｓ
こうすると、ｍ＝Ｓでの移動量ΔＲの変化率ΔＲ’は０となり、滑らかな曲線を描くことができる。この際、創成円中心ｐａ、ｐｂの周方向移動量Δθは、
Δθ＝θＴ／Ｓ又はθＢ／Ｓ
である。
【００４４】
前記曲線ＡＣ１、ＡＣ２は、好ましいとした正弦曲線のほかに、余弦曲線、高次曲線、円弧曲線、楕円曲線、もしくはこれらの曲線と一定の傾きをもつ直線とを合成した曲線なども利用することができる。
【００４５】
前記創成円Ｂ、Ｃが直径を縮めながら創成円中心ｐａ、ｐｂが移動始点Ｓｐａ、Ｓｐｂから移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂに移動した場合における前記創成円Ｂ、Ｃの直径の変化率Δｒ’は、創成円中心の移動終点Ｌｐａ、Ｌｐｂにおいて０であること好ましい。それにより、歯先２ａ、又は歯底２ｂの曲率半径を大きくすることが容易になる。このため、ΔＲと同様に、創成円Ｂ、Ｃの移動に伴って変化したその創成円径Ｂｄ、Ｃｄの変化量Δｒは、例えば正弦関数を利用した下記式を満たす。
Δｒ＝ｒ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
【００４６】
アウターロータ３は、インナーロータ２よりも歯数を１枚多くしたもの（図１のそれは歯数：７枚）が用いられている。このアウターロータ３の歯形は、図９に示すように、以下の工程により創成される。まず、インナーロータ２の中心ＯＩがアウターロータ３の中心Ｏｏを中心とする直径（２ｅ＋ｔ）の円Ｓ上を１周公転する。その間にインナーロータ２が１／ｎ回自転する。このインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線を描く。この様にして決定した前記包絡線を歯形とする。
ここに、
ｅ：インナーロータの中心とアウターロータの中心の偏心量
ｔ：チップクリアランス
ｎ：インナーロータの歯数
【００４７】
図２、図３、或は図４、図５で解説したこの発明を特徴づける曲線（以下ではこの発明の歯形曲線と言う）を歯先２ａに適用したインナーロータ２において、その歯底形状は、歯先創成円Ｃを用いて歯先２ａと同様の方法で創成してもよいし、既知のトロコイド曲線を用いて創成される歯形やサイクロイド曲線の歯形を採用してもよい。同様に、この発明の歯形曲線を歯底２ｂに適用したインナーロータ２において、その歯先形状は、トロコイド曲線を用いて創成される歯形やサイクロイド曲線の歯形を採用してもよい。
【００４８】
この発明の歯形曲線とサイクロイド曲線を組み合わせた歯形は、サイクロイド曲線の特徴であるアウターロータとの滑らかな噛み合わせ有し、かつ歯丈を高くすることができる。これにより、吐出量を増加させる要求が満たされる。
【００４９】
この発明の歯形曲線を適用した歯形において、インナーロータの歯先高さや歯底深さが歯先創成円Ｂ、歯底創成円Ｃの径方向移動距離Ｒの値によって決定される。この発明の歯形曲線を適用した歯形は、移動距離Ｒの大きさを自由に設定できるため、歯先２ａ、歯底２ｂのどちらか一方がトロコイド曲線やサイクロイド曲線の歯形である場合にも、歯丈の設定の自由度が確保される。
【００５０】
上述したインナーロータ２とアウターロータ３を偏心配置にして組み合わせて内接歯車式ポンプ用ロータ１を構成する。そして、その内接歯車式ポンプ用ロータ１を、図１０に示すように、吸入ポート７と吐出ポート８を有するポンプハウジング５のロータ室６に収納して内接歯車式ポンプ９を構成する。その内接歯車式ポンプ９において、インナーロータ２の軸穴２ｃに駆動軸（図示せず）を挿入してインナーロータ２と駆動軸を係合させ、その駆動軸から駆動力を伝えてインナーロータ２を回転させる。このとき、アウターロータ３は従動回転し、この回転により両ロータ間に形成されるポンプ室４の容積が増減してオイルなどの流体の吸入、吐出がなされる。
【００５１】
上述したように、歯形の歯先２ａを創成する場合は、インナーロータ中心ＯＩからの創成円Ｂの中心ｐａまでの距離が移動始点Ｓｐａから移動終点Ｌｐａに向って増加する曲線ＡＣ１上を、また、歯形の歯底２ｂを創成する場合は、インナーロータ中心ＯＩからの創成円Ｃの中心ｐｂまでの距離が移動始点Ｓｐｂから移動終点Ｌｐｂに向って距離が減少する曲線ＡＣ２上を、創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂが移動する。その間、創成円Ｂ、Ｃは自転する。そして、その創成円Ｂ、Ｃの円周上の一点ｊの軌跡によりインナーロータ２の歯先２ａまたは歯底２ｂの少なくとも一方の歯形を創成する。そうすることで、インナーロータ２の歯の歯丈を、トロコイド曲線の歯形やサイクロイド曲線の歯形を採用した従来の内接歯車式ポンプの歯丈よりも大きくすることができる。そのために、インナーロータ２とアウターロータ３の歯間に形成されるポンプ室４の容積が従来品よりも大きくなり、ポンプの吐出量が増加する。
【００５２】
また、そうすることでインナーロータの歯数を、トロコイド曲線の歯形やサイクロイド曲線の歯形を採用した従来の内接歯車式ポンプの歯数よりも多くすることができる。そのために、インナーロータ２とアウターロータ３の歯間に形成されるポンプ室４の数が従来品よりも多くなり、ポンプの吐出量が増加する。
【００５３】
さらに、歯先曲線２ａ又は歯底曲線２ｂの始点における接線角度（９０°−θｓ）が９０度以下になって、歯形の初期（歯先部と歯底部の分岐点Ｊから歯先ＴＴ、歯底ＴＢに向かう最初部分）が、その分岐点Ｊにおいて、直線Ｌ１と同一方向となることなく、歯先ＴＴ又は歯底ＴＢに向かって傾くこととなって、歯間隙間が大きくなる（図１０のＴ１〜Ｔ４参照）。この歯間隙間が大きくなることは、脈動が小さくなるとともに、吸入特性が向上する。このため、その初期における歯先ＴＴ又は歯底ＴＢに向かう傾斜角度θｓ（創成円Ｂ、Ｃの中心ｐａ、ｐｂの位置）を任意に選択することによって、使用者の要望に応えつつ、所要の吐出量や脈動が抑えられた内接歯車式ポンプを得ることができる。
【００５４】
図８は、インナーロータ２の歯先径（歯先円の直径）が等しい条件において、歯先創成円Ｂの直径を縮小させながら、インナーロータ中心ＯＩから歯先創成円Ｂの中心までの距離の変化量を歯先創成円Ｂの直径の縮小量に対応する分だけ大きくして図４の方法で描いた歯形である。その歯形は、一定径の歯先創成円Ｂを用いて創成した図１のインナーロータの歯形と比較すると、歯先の曲率半径が大きくなり、アウターロータ歯先付近との隙間を小さくすることが出来る。そのために、ポンプの容積効率が良くなる。
【００５５】
図６及び図７に、この発明のポンプ用ロータ１の他の実施の形態を示す。図６の内接歯車式ポンプ用ロータは、インナーロータ２の歯先（歯先曲線）２ａ、歯底（歯底曲線）２ｂの双方にこの発明を適用した設計である。また、図７の内接歯車式ポンプ用ロータは、インナーロータ２の歯先曲線２ａにこの発明を適用し、歯底２ｂはサイクロイド曲線で構成したものである。図６、図７の内接歯車式ポンプ用ロータは、発明の歯形曲線の創成に一定径の創成円を用いている。これらの実施例からわかるように、この発明の内接歯車式ポンプ用ロータは、一定径の創成円を用いる場合にも歯形設計に自由度がある。
【実施例】
【００５６】
この発明のポンプ用ロータの性能評価の試験結果を以下に記す。各々が鉄系焼結合金で形成された歯数６枚のインナーロータ２と歯数７枚のアウターロータ３を製造し、その両者２、３を組み合わせて内接歯車式ポンプ用ロータ１を作製した。
【００５７】
試験に用いたインナーロータ２の歯先２ａと歯底２ｂの曲線の組み合わせは以下の通りである。
比較例１（図１３参照）
歯先曲線：サイクロイド曲線
歯底曲線：サイクロイド曲線
比較例２（図１４参照）
歯先曲線：特許文献２記載発明歯形曲線（θｓ＝０）
歯底曲線：特許文献２記載発明歯形曲線（θｓ＝０）
発明品１（図１１参照）
歯先曲線：発明歯形曲線（θｓ＞０）
歯底曲線：発明歯形曲線（θｓ＞０）
発明品２（図１２参照）
歯先曲線：発明歯形曲線（θｓ＞０）
歯底曲線：発明歯形曲線（θｓ＞０）
【００５８】
共通諸元は、
アウターロータ外径：φ６０ｍｍ
インナーロータ内径：φ１５ｍｍ
ロータ厚み：１５ｍｍ
であり、各歯形は以下の方法で創成した。この際、アウターロータ３はいずれも、組み合わせ相手のインナーロータ２を用いて図９の方法で求めた歯形曲線群の包絡線により歯形を創成した。
【００５９】
［比較例１］
比較例１の歯先のサイクロイド曲線は、直径φ３９ｍｍの基礎円上を、直径φ３．２５ｍｍの外転円を滑らずに転がして創成した。歯底のサイクロイド曲線は、直径φ３９ｍｍの基礎円上を、直径φ３．２５ｍｍの内転円を滑らずに転がして創成した。
創成したインナーロータ、アウターロータの歯先径（歯先円の直径）と歯底径（歯底円の直径）、及び偏心量ｅは以下の通りである。
インナーロータ歯先径：φ４５．５ｍｍ
インナーロータ歯底径：φ３２．５ｍｍ
アウターロータ歯先径：φ３９．１ｍｍ
アウターロータ歯底径：φ５２．１ｍｍ
偏心量ｅ：３．２５ｍｍ
θＴ０：０°
θＢ０：０°
θｓ：０°
【００６０】
［比較例２］
比較例２の歯先及び歯底の歯形曲線は、基礎円Ａ上と直径が一定である創成円Ｂ、Ｃを用いて、特許文献２に記載発明の方法で創成した。この際の諸元は以下の通りである。
基礎円Ａの直径Ａｄ：φ３７．７５ｍｍ
創成円Ｂの直径Ｂｄ：φ３．１５ｍｍ
創成円Ｃの直径Ｃｄ：φ３．１５ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動距離Ｒ：０．５ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動量ΔＲ：０．５ｍｍ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／ｓ））
創成円Ｃの径方向移動距離Ｒ：０．２ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動量ΔＲ：０．２ｍｍ×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／ｓ））
ステップ数Ｓ：３０
θＴ０：０°
θＢ０：０°
θｓ：０°
インナーロータ歯先径：φ４５．０ｍｍ
インナーロータ歯底径：φ３１．０ｍｍ
アウターロータ歯先径：φ５１．９ｍｍ
アウターロータ歯底径：φ３８．３ｍｍ
偏心量ｅ：３．４ｍｍ
【００６１】
［発明品１］
発明品１の歯先の発明歯形曲線は、基準円Ａと直径が一定である創成円Ｂを用いて図２の方法で創成した。この際の諸元は以下の通りである。
基準円Ａの直径Ａｄ：φ４０．０ｍｍ
創成円Ｂの直径Ｂｄ：φ２．３ｍｍ
創成円Ｂの径方向移動距離Ｒ：１．１ｍｍ
移動量ΔＲ：１．１×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ステップ数Ｓ：３０
θＴ０：８０°
θｓ：２１°
歯底の発明歯形曲線は、図２で説明した基準円Ａと直径が一定である創成円Ｃを用いて図２の方法で創成した。この際の諸元は以下の通りである。
基準円Ａの直径Ａｄ：φ４０．０ｍｍ
創成円Ｃの直径Ｃｄ：φ４．３ｍｍ
創成円Ｃの径方向移動距離Ｒ：２．０ｍｍ
移動量ΔＲ：２．０×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ステップ数Ｓ：３０
θＢ０：８５°
θｓ：２１°
創成したインナーロータ、アウターロータの歯先径と歯底径、偏心量ｅは以下の通りである。これらの数値は、以下の発明品２も同一である。
インナーロータ歯先径：φ４５．１ｍｍ
インナーロータ歯底径：φ３１．５ｍｍ
アウターロータ歯先径：φ３８．３ｍｍ
アウターロータ歯底径：φ５１．９ｍｍ
偏心量ｅ：３．４ｍｍ
【００６２】
［発明品２］
発明品２の歯先の発明歯形曲線は、基準円Ａと移動中に径変を生じる創成円Ｂを用いて図４の方法で創成した。この際の諸元は以下の通りである。
基準円Ａの直径Ａｄ：φ４１．４ｍｍ
歯先創成円Ｂの移動始点における直径Ｂｄｍａｘ：φ２．４ｍｍ
移動終点における直径Ｂｄｍｉｎ：φ０．６ｍｍ
歯先創成円の直径の変化量：Δｒ＝１．８×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
歯先創成円Ｂの中心の径方向移動距離Ｒ：０．７ｍｍ
移動量：ΔＲ＝０．７×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ステップ数Ｓ:３０
θＴ０：４８°
θｓ：１９°
発明品２の歯底の発明歯形曲線は、基準円Ａと移動中に径変を生じる歯底創成円Ｃを用いて図４の方法で創成した。この際の諸元は以下の通りである。
基準円Ａの直径：４１．４ｍｍ
歯底創成円Ｃの移動始点における直径Ｃｄｍａｘ：φ４．５ｍｍ、
移動終点における直径Ｃｄｍｉｎ：φ４．０ｍｍ
歯先創成円の直径の変化量：Δｒ＝０．５×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
歯底創成円Ｃの中心の径方向移動距離Ｒ：２．９ｍｍ
移動量ΔＲ：２．９×ｓｉｎ（（π／２）×（ｍ／Ｓ））
ステップ数Ｓ:３０
θＢ０：８５°
θｓ：１９°
【００６３】
上記の仕様のインナーロータ２とアウターロータ３を組み合わせた内接歯車式ポンプ用ロータをポンプハウジングに組み込んで内接歯車式ポンプを構成した。そして、下記試験条件での各ポンプの吐出量を比較した。その結果を以下の表１に示す。
「試験条件」
油種：ＡＴＦ
油温：８０度
吐出圧：２．５ＭＰａ
回転数：３０００ｒｐｍ
【００６４】
【表１】
0005194308.tif 000002
【００６５】
この試験結果から、歯先曲線又は歯底曲線の始点接線を傾けた発明品１、２は、比較例１、２に比べると、ポンプの吐出量が増加するとともに吐出脈動が小さくなっており、発明の目的が達成されることがわかる。
【符号の説明】
【００６６】
１              ポンプ用ロータ
２              インナーロータ
２ａ            歯先（歯先曲線）
２ｂ            歯底（歯底曲線）
２ｃ            軸穴
３              アウターロータ
４              ポンプ室
５              ポンプハウジング
６              ロータ室
７              吸入ポート
８              吐出ポート
９              内接歯車式ポンプ
Ａ              基準円
Ａｄ            基準円Ａの直径
Ｂ              歯先創成円
Ｂｄ            歯先創成円Ｂの直径
Ｓｐａ          歯先創成円Ｂの移動始点
Ｌｐａ          歯先創成円Ｂの移動終点
Ｂｄｍａｘ      歯先創成円Ｂの移動始点における直径
Ｂｄｍｉｎ      歯先創成円Ｂの移動終点における直径
ΔＢｄ          歯先創成円Ｂの直径の変化量
Ｃ              歯底創成円
Ｃｄ            歯底創成円Ｃの直径
Ｓｐｂ          歯底創成円Ｃの移動始点
Ｌｐｂ          歯底創成円Ｃの移動終点
Ｃｄｍａｘ      歯底創成円Ｃの移動始点における直径
Ｃｄｍｉｎ      歯底創成円Ｃの移動終点における直径
ΔＣｄ          歯底創成円Ｃの直径の変化量
ＡＣ１          歯先創成円Ｂの中心が移動する曲線
ＡＣ２          歯底創成円Ｃの中心が移動する曲線
Ｊ              基準円Ａ上の基準点
ｊ              創成円上の１点
ＴＴ            インナーロータの歯先頂点
ＴＢ            インナーロータの歯底頂点
Ｌ１            インナーロータ中心ＯＩと基準点Ｊとを結ぶ直線
Ｌ２            インナーロータ中心ＯＩと歯先頂点ＴＴを結ぶ直線
Ｌ３            インナーロータ中心ＯＩと歯底頂点ＴＢを結ぶ直線
θＴ            創成円Ｂの移動角度（∠Ｓｐａ、ＯＩ、ＴＴ）
θＢ            創成円Ｃの移動角度（∠Ｓｐｂ、ＯＩ、ＴＢ）
θＴ０、θＢ０  創成円Ｂ、Ｃの中心移動始点ずれ角度
θｓ            歯先曲線又は歯底曲線の始点接線と直線Ｌ１とのなす角度
Ｒ              創成円の移動始点から移動終点までの径方向移動距離
ΔＲ            創成円の移動始点からの径方向移動量
ｐａ、ｐｂ      創成円中心
Ｒ０，Ｒ１      インナーロータ中心ＯＩから歯先創成円Ｂの中心までの距離
ｒ０，ｒ１      インナーロータ中心ＯＩから歯底創成円Ｃの中心までの距離
ＤＴ            インナーロータの歯先円の直径
ＤＢ            インナーロータの歯底円の直径
ｅ              インナーロータとアウターロータの偏心量
ｔ              チップクリアランス
ｎ              インナーロータの歯数
ＯＩ            インナーロータ中心
ＯＯ            アウターロータ中心
Ｓ              ２ｅ＋ｔの直径を持つ円
Ｅ              基礎円
Ｆ              転円
ＴＣ            トロコイド曲線
Ｇ              軌跡円
【図１】
0005194308.tif 000003
【図２】
0005194308.tif 000004
【図３】
0005194308.tif 000005
【図４】
0005194308.tif 000006
【図５】
0005194308.tif 000007
【図６】
0005194308.tif 000008
【図７】
0005194308.tif 000009
【図８】
0005194308.tif 000010
【図９】
0005194308.tif 000011
【図１０】
0005194308.tif 000012
【図１１】
0005194308.tif 000013
【図１２】
0005194308.tif 000014
【図１３】
0005194308.tif 000015
【図１４】
0005194308.tif 000016
【図１５】
0005194308.tif 000017