(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析装置であって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから＋１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化する狭帯化手段を備えた
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の波形解析装置において、
前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを抽出する抽出手段と
を有することを特徴とする波形解析装置。
【請求項３】
請求項１に記載の波形解析装置において、
前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを除去する除去手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを抽出する抽出手段と
を有することを特徴とする波形解析装置。
【請求項４】
請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記狭帯化手段は、
前記信号成分のモデルから導出された狭帯化係数を前記入力波形の複素振幅分布に乗算する
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の波形解析装置において、
前記モデルをφｍとおくと、
前記＋１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［−ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定され、
前記−１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［＋ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定される
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項６】
請求項４又は請求項５に記載の波形解析装置において、
前記モデルは、
前記信号成分の設計値である
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項７】
請求項４又は請求項５に記載の波形解析装置において、
前記モデルは、
前記信号成分の実測値である
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項８】
請求項７に記載の波形解析装置において、
前記実測値は、
別の波形解析により前記入力波形から算出された信号成分である
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項９】
請求項７又は請求項８に記載の波形解析装置において、
前記モデルは、
前記信号成分の実測値を所定の関数にフィッティングしたものである
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項１０】
請求項４〜請求項９の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記モデルを変更しながら、前記信号成分の算出結果が収束するまで、前記信号成分の算出を繰り返す繰り返し手段を更に備え、
２回目以降の算出では、
前回の算出結果が前記モデルとして使用される
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項１１】
請求項１〜請求項１０の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記入力波形は、
空間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項１２】
請求項１〜請求項１２の何れか一項に記載の波形解析装置において、
前記入力波形は、
時間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析装置。
【請求項１３】
キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析プログラムであって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化する狭帯化手順を含む
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを除去する除去手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを抽出する抽出手順と
を有することを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１５】
請求項１３に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する手除去順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを除去する除去手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、
前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを抽出する抽出手順と
を有することを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１６】
請求項１３〜請求項１５の何れか一項に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記狭帯化手順では、
前記信号成分のモデルから導出された狭帯化係数を前記入力波形の複素振幅分布に乗算する
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１７】
請求項１６に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記モデルをφｍとおくと、
前記＋１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［−ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定され、
前記−１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［＋ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定される
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１８】
請求項１６又は請求項１７に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記モデルは、
前記信号成分の設計値である
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項１９】
請求項１６又は請求項１７に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記モデルは、
前記信号成分の実測値である
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２０】
請求項１９に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記実測値は、
別の波形解析により前記入力波形から算出された信号成分である
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２１】
請求項１９又は請求項２０に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記モデルは、
前記信号成分の実測値を所定の関数にフィッティングしたものである
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２２】
請求項１６〜請求項２１の何れか一項に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記モデルを変更しながら、前記信号成分の算出結果が収束するまで、前記信号成分の算出を繰り返す繰り返し手順を更に有し、
２回目以降の算出では、
前回の算出結果が前記モデルとして使用される
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２３】
請求項１３〜請求項２２の何れか一項に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記入力波形は、
空間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２４】
請求項１３〜請求項２３の何れか一項に記載の波形解析プログラムにおいて、
前記入力波形は、
時間方向に変調された波形である
ことを特徴とする波形解析プログラム。
【請求項２５】
請求項１〜請求項１２の何れか一項に記載の波形解析装置を備えた
ことを特徴とする干渉計装置。
【請求項２６】
請求項１〜請求項１２の何れか一項に記載の波形解析装置を備えた
ことを特徴とするパターン投影形状測定装置。
【請求項２７】
キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析方法であって、
前記入力波形のフーリエスペクトルから＋１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化する
ことを特徴とする波形解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉計装置、パターン投影形状測定装置などに適用される波形解析装置、波形解析プログラム、干渉計装置、パターン投影形状測定装置、及び波形解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
武田らによって発明されたフーリエ変換法による縞解析処理がよく知られている（非特許文献１を参照。）。１枚の縞画像から縞の位相分布を算出するため、この縞解析処理にはキャリアの重畳された干渉縞が使用される。縞解析処理では、縞画像の強度分布がフーリエ変換され、得られたフーリエスペクトルから＋１次又は−１次のスペクトルのみが抽出され、そのスペクトルがフーリエ逆変換され、得られた複素振幅分布が所定の演算式へ当てはめられる。これによって算出された位相分布から、既知であるキャリア成分を差し引けば、位相分布に含まれる信号成分を既知とすることができる。
【非特許文献１】Mitsuo Takeda et al. "Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", Journal of the Optical Society of America.Vol. 72, No. 1, January 1982
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、必要な情報と不要な情報とを空間周波数のみによって分離するこのフーリエ変換法では、信号成分の空間周波数が広帯域に亘る場合などに、必要な情報の一部が誤って除去されたり、不要な情報の一部が除去しきれなかったりすることがあり、そのことが大きな解析誤差を引き起こしていた。
【０００４】
そこで本発明は、解析誤差を確実に抑えることのできるフーリエ変換法による波形解析装置、波形解析プログラム、及び波形解析方法を提供することを目的とする。また、本発明は、測定精度の高い干渉計装置及びパターン投影形状測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の波形解析装置の一態様は、キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより、前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析装置であって、前記入力波形のフーリエスペクトルから＋１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化する狭帯化手段を備えたことを特徴とする。
【０００６】
また、本発明の波形解析プログラムの一態様は、キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより、前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析プログラムであって、前記入力波形のフーリエスペクトルから１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化する狭帯化手順を含むことを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の干渉計装置の一態様は、本発明の波形解析装置の一態様を備えたことを特徴とする。
【０００８】
また、本発明のパターン投影形状測定装置の一態様は、本発明の波形解析装置の一態様を備えたことを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の波形解析方法の一態様は、キャリアが重畳された入力波形へフーリエ変換法による波形解析処理を施すことにより、前記入力波形の位相情報を抽出し、その位相情報に基づきその位相情報に含まれる信号成分を算出する波形解析方法であって、前記入力波形のフーリエスペクトルから＋１次スペクトルと−１次スペクトルとを分離するに当たり、それらスペクトルの少なくとも一方を狭帯化することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、解析誤差を確実に抑えることのできるフーリエ変換法による波形解析装置、波形解析プログラム、及び波形解析方法が実現する。また、本発明によれば、測定精度の高い干渉計装置及びパターン投影形状測定装置が実現する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
［第１実施形態］
以下、本発明の第１実施形態を説明する。本実施形態は、干渉計装置の実施形態である。
【００１２】
先ず、干渉計装置の構成を説明する。図１は、本実施形態の干渉計装置の概略構成図である。
【００１３】
図１に示すとおり、干渉計装置には、レーザ光源１、ビームエキスパンダ２、偏光ビームスプリッタ３、１／４波長板４、フィゾー板５、波面変換レンズ６、ビーム径変換光学系８、二次元画像検出器９が備えられる。また、図示省略したが、この干渉計装置にはコンピュータも備えられる。この干渉計装置にセットされる測定対象物７は、例えば、非球面ミラー、非球面レンズなどの光学素子であり、不図示のステージによって支持されている。
【００１４】
このうち、レーザ光源１は、直線偏光した光束Ｌを出射する。その光束Ｌは、ビームエキスパンダ２を通過することによりその径を拡大させる。径の拡大された光束Ｌは、偏光ビームスプリッタ３へ入射し、その偏光ビームスプリッタ３の偏光分離面３ａで反射する。なお、光束Ｌの偏光面は、偏光分離面３ａで反射するように予め選ばれている。偏光分離面３ａで反射した光束Ｌは、１／４波長板４を経てフィゾー板５のフィゾー面５ａへ入射すると、フィゾー面５ａを透過する光束ＬＭと、フィゾー面５ａを反射する光束ＬＲとに分離される。以下、光束ＬＭを「測定用光束ＬＭ」と称し、光束ＬＲを「参照用光束ＬＲ」と称す。
【００１５】
測定用光束ＬＭは、波面変換レンズ６を通過することにより、球面波となる。その測定用光束ＬＭは、測定対象物７の測定対象面７ａへ略垂直に入射する。なお、測定対象物７の光軸方向の位置は、入射球面波の波面と測定対象面７ａとの乖離が小さくなるような位置に設定されている。
【００１６】
その測定用光束ＬＭは、測定対象面７ａを反射することにより光路を折り返し、波面変換レンズ６、フィゾー板５、１／４波長板４を経て偏光ビームスプリッタ３へ入射する。その測定用光束ＬＭは、１／４波長板４を往復することにより偏光面を９０°回転させているので、偏光ビームスプリッタ３の偏光分離面３ａを透過し、ビーム径変換光学系８へ入射する。その測定用光束ＬＭは、ビーム径変換光学系８を通過することによりその径を縮小させ、その状態で二次元画像検出器９へ入射する。
【００１７】
一方、参照用光束ＬＲは、１／４波長板４を経て偏光ビームスプリッタ３へ入射する。その参照用光束ＬＲは、１／４波長板４を往復することにより偏光面を９０°回転させているので、偏光ビームスプリッタ３の偏光分離面３ａを透過し、ビーム径変換光学系８へ入射する。その参照用光束ＬＭは、ビーム径変換光学系８を通過することによりその径を縮小させ、その状態で二次元画像検出器９へ入射する。
【００１８】
したがって、二次元画像検出器９上には、測定用光束ＬＭと参照用光束ＬＲとによる干渉縞が生起する。この干渉縞のパターンには、測定対象面７ａの形状（例えば図２参照）が反映されている（なお、図２の横軸は、光軸からの距離を二次元画像検出器９の画素数で表したものであり、図２の縦軸は、位相を光源波長λで表したものである。）。
【００１９】
二次元画像検出器９は、干渉縞を撮像して縞画像を取得する。その縞画像は、不図示のコンピュータへ入力される。不図示のコンピュータは、入力された縞画像に対し解析処理を施す。なお、コンピュータには、その解析処理のプログラムが予めインストールされている。
【００２０】
ここで、フィゾー板５の配置角度は、フィゾー面５ａに対する光束Ｌの入射角度が０以外の所定角度となるように設定されている。この場合、測定用光束ＬＭが二次元画像検出器９に入射するときの角度と、参照用光束ＬＲが二次元画像検出器９に入射するときの角度とに差異が生じる。このため、干渉縞にはストライプ状のキャリア縞（空間キャリア）が重畳する。
【００２１】
例えば、測定対象面７ａの形状が図２に示すとおりであったとすると、キャリア縞の重畳により、干渉縞は、例えば図３に示すとおりになる（なお、図３の横軸は、光軸からの距離を二次元画像検出器９の画素数で表したものであり、図３の縦軸は、干渉強度である。）。このような干渉縞では、必要な情報の空間周波数が、不要な情報の空間周波数よりも高くなるので、フーリエ変換法による解析処理の適用が可能となる。
【００２２】
なお、フィゾー板５の傾斜方向は、二次元画像検出器９のｘ軸とｙ軸との双方に対して４５°の角度を成すように選択される。この場合、キャリア縞は、ｘ方向とｙ方向との双方に亘って共通の空間周波数を有することになる。
【００２３】
次に、コンピュータによる解析処理を説明する。
【００２４】
図４は、本実施形態の解析処理のフローチャートである。各ステップを順に説明する。
【００２５】
ステップＳ１０：
コンピュータは、縞画像を入力する。縞画像の強度分布ｇ（ｘ，ｙ）は、式（１）で表される。
【００２６】
【数１】
0005194963.tif 000002
式（１）において、ａ（ｘ，ｙ）は、干渉縞の背景ムラ（未知）であり、ｂ（ｘ，ｙ）は、干渉縞の振幅ムラ（未知）であり、φ（ｘ，ｙ）は、干渉縞の位相分布（未知）である。このうち、位相分布φ（ｘ，ｙ）は、式（２）に示すとおりキャリア成分φｃ（ｘ，ｙ）（既知）と信号成分φｓ（ｘ，ｙ）（未知）との和で表される。
【００２７】
【数２】
0005194963.tif 000003
なお、ここでは解析対象が干渉縞なので、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）は、測定対象面７ａの形状の設計データφｄ（ｘ，ｙ）（既知）と、測定対象面７ａの形状の設計データからの乖離量δ（ｘ，ｙ）（未知）との和からなる。通常、乖離量δ（ｘ，ｙ）は小さいので、設計データφｄ（ｘ，ｙ）（既知）は、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）（未知）と類似する。
【００２８】
ステップＳ１１：
コンピュータは、強度分布ｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより、図５、図６に示すようなフーリエスペクトルｈ（ω）を取得する。図５は、フーリエスペクトルｈ（ω）の実部を示しており、図６は、フーリエスペクトルｈ（ω）の虚部を示している。
【００２９】
ステップＳ１２：
コンピュータは、図５、図６に示すフーリエスペクトルｈ（ω）から０次スペクトルを除去する。その除去処理は、所定帯域の強度を０とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。これによって、フーリエスペクトルｈ（ω）から背景ムラａ（ｘ，ｙ）が除去される。
【００３０】
ステップＳ１３：
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルｈ’（ω）をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）を取得する。複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）は、式（３）で表される。
【００３１】
【数３】
0005194963.tif 000004
式（３）の右辺において、第１項が＋１次スペクトルに対応し、第２項が−１次スペクトルに対応する。０次スペクトルに対応する項は、除去されている。
【００３２】
ステップＳ１４：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）に対し−１次スペクトルの狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）に対して式（４）で表される狭帯化係数α（ｘ，ｙ）が乗算される。
【００３３】
【数４】
0005194963.tif 000005
但し、式（４）中のφｍ（ｘ，ｙ）は、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）と類似する既知のモデルである。ここでは、モデルφｍ（ｘ，ｙ）に、設計データφｄ（ｘ，ｙ）（既知）が使用されるものとする。
【００３４】
そして、狭帯化処理後の複素振幅分布ｇ２（ｘ，ｙ）は、式（５）で表される。
【００３５】
【数５】
0005194963.tif 000006
式（５）の右辺において、第１項が＋１次スペクトルに対応し、第２項が−１次スペクトルに対応する。
【００３６】
ここで、モデルφｍ（ｘ，ｙ）が信号成分φｓ（ｘ，ｙ）と類似することを考慮すれば、＋１次スペクトルに対応する第１項の位相成分（φｃ＋φｍ＋φｓ）は（φｃ＋２φｓ）に類似し、−１次スペクトルに対応する第２項の位相成分（φｃ−φｍ＋φｓ）はφｃに類似していることがわかる。このことは、＋１次スペクトルが広帯化され、−１次スペクトルが狭帯化されたことを示している。
【００３７】
ステップＳ１５：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ２（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより、図７、図８に示すようなフーリエスペクトルｈ２（ω）を取得する。図７は、フーリエスペクトルｈ２（ω）の実部を示しており、図８は、フーリエスペクトルｈ２（ω）の虚部を示している。図７、図８に明らかなとおり、フーリエスペクトルｈ２（ω）では、＋１次スペクトルが広帯化されており、−１次スペクトルが狭帯化されている。
【００３８】
ステップＳ１６：
コンピュータは、図７、図８に示すフーリエスペクトルｈ２（ω）から−１次スペクトルを除去する。除去処理には、所定帯域の強度を０とし、他の帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理である。−１次スペクトルは狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
【００３９】
ステップＳ１７：
コンピュータは、除去後のフーリエスペクトルｈ２’（ω）をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）を取得する。この複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）は、式（６）で表される。
【００４０】
【数６】
0005194963.tif 000007
式（６）の右辺は、広帯化された＋１次スペクトルを表している。
【００４１】
ステップＳ１８：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）に対し＋１次スペクトルの狭帯化処理を施す。この狭帯化処理では、複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）に対して式（７）で表される狭帯化係数β（ｘ，ｙ）が乗算される。
【００４２】
【数７】
0005194963.tif 000008
そして、狭帯化処理後の複素振幅分布ｇ４（ｘ，ｙ）は、式（８）で表される。
【００４３】
【数８】
0005194963.tif 000009
式（８）の右辺は、狭帯化された＋１次スペクトルを表している。
【００４４】
ここで、モデルφｍ（ｘ，ｙ）が信号成分φｓ（ｘ，ｙ）と類似することを考慮すれば、この項の位相成分（φｃ−φｍ＋φｓ）はφｃに類似していることがわかる。このことは、＋１次スペクトルが狭帯化されたことを示している。
【００４５】
ステップＳ１９：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ４（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより、図９、図１０に示すようなフーリエスペクトルｈ４（ω）を取得する。図９は、フーリエスペクトルｈ４（ω）の実部を示しており、図１０は、フーリエスペクトルｈ４（ω）の虚部を示している。図９、図１０に明らかなとおり、フーリエスペクトルｈ４（ω）では、＋１次スペクトルが狭帯化されている。
【００４６】
ステップＳ２０：
コンピュータは、フーリエスペクトルｈ４（ｘ，ｙ）から、＋１次スペクトルのみを抽出する。その抽出処理は、所定帯域の強度を０とし、他の帯域の強度を保持するバンドパスフィルタ処理である。＋１次スペクトルは狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理では、不要な情報を確実に除去しながら、抽出必要な情報の欠落を防ぐことができる。
【００４７】
ステップＳ２１：
コンピュータは、抽出された＋１次スペクトルをフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布ｇ５（ｘ，ｙ）を取得する。
【００４８】
ステップＳ２２：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ５（ｘ，ｙ）に対し正規化処理を施す。この正規化処理では、式（９）で表される正規化係数γ（ｘ，ｙ）が複素振幅分布ｇ５（ｘ，ｙ）に乗算される。
【００４９】
【数９】
0005194963.tif 000010
つまり、正規化係数γによる正規化処理は、狭帯化係数α、βによる狭帯化処理を相殺するような処理である。
【００５０】
そして、正規化処理後の複素振幅分布ｇ６（ｘ，ｙ）は、式（１０）で表される。
【００５１】
【数１０】
0005194963.tif 000011
式（１０）に明らかなとおり、正規化処理によれば、狭帯化処理よって発生した成分（モデルφｍ）が消去される。
【００５２】
ステップＳ２３：
コンピュータは、複素振幅分布ｇ６（ｘ，ｙ）を次式（１１）に当てはめることにより、位相分布φ（ｘ，ｙ）を算出する。
【００５３】
【数１１】
0005194963.tif 000012
但し、関数Ｉ［ｇ６］はｇ６の虚部を示し、関数Ｒ［ｇ６］はｇ６の実部を示す。
【００５４】
ステップＳ２４：
コンピュータは、算出された位相分布φ（ｘ，ｙ）のアンラッピングを行い、アンラッピング後の位相分布φ（ｘ，ｙ）と、キャリア成分φｃ（ｘ，ｙ）（既知）と、式（２）とに基づき、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）の値を算出する。以下、この値を、「実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）」と称す。この実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）が、測定対象面７ａの形状を表す。
【００５５】
以上、本実施形態の解析処理では、フーリエスペクトルから不要なスペクトルを除去する（ステップＳ１６）に当たり、そのスペクトルを狭帯化するので（ステップＳ１４）、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
【００５６】
また、本実施形態の解析処理では、フーリエスペクトルから必要なスペクトルを抽出する（ステップＳ２０）に当たり、そのスペクトルを狭帯化するので（ステップＳ１８）、不要な情報を確実に除去しながら、必要な情報の欠落を防ぐことができる。
【００５７】
図１１は、従来のフーリエ変換法による解析処理の解析誤差を示す図であり、図１２は、本実施形態の解析処理の解析誤差を示す図である。図１１、図１２の横軸は、光軸からの距離を二次元画像検出器９の画素数で表したものであり、図１１、図１２の縦軸は、解析誤差（単位は位相）を、光源波長λで表したものである。
【００５８】
図１１、図１２に明らかなとおり、本実施形態の解析処理の解析誤差は、従来のそれよりも格段に小さい。
【００５９】
したがって、本実施形態の干渉計装置によれば、測定対象面７ａの形状を高精度に測定することができる。
【００６０】
なお、本実施形態の解析処理では、モデルφｍ（ｘ，ｙ）に設計データφｄ(ｘ，ｙ)を使用したが、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）と類似した他のデータを使用してもよい。
【００６１】
例えば、同じ縞画像から他の解析処理（例えば、従来のフーリエ変換法によるもの）で取得された実測信号成分を、モデルφｍ（ｘ，ｙ）に使用してもよい。
【００６２】
また、同じ測定対象面７ａを他の形状測定装置（例えば、座標計測器）で測定することにより取得された実測信号成分を、モデルφｍ（ｘ，ｙ）に使用してもよい。
【００６３】
また、実測信号成分を冪級数やツェルニケ多項式などの多項式でフィッティングし、フィッティング後の実測信号成分をモデルφｍ（ｘ，ｙ）に使用してもよい。
【００６４】
なお、使用されるモデルが信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に類似しているほど、解析誤差は小さくなるので好ましい。
【００６５】
［第２実施形態］
以下、本発明の第２実施形態を説明する。本実施形態も、干渉計装置の実施形態である。ここでは、第１実施形態との相違点のみ説明する。相違点は、解析処理の内容にある。
【００６６】
図１３は、本実施形態の解析処理のフローチャートである。このフローチャートは、図４のフローチャートにおいて、ステップ１０１，１０２，１０３を追加したものに相当する。以下、図１３の各ステップを順に説明する。
【００６７】
ステップＳ１０：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１０と同様に、縞画像を入力する。縞画像の強度分布ｇ（ｘ，ｙ）は、式（１），式（２）で表される。
【００６８】
ステップＳ１０１：
コンピュータは、モデルφｍ（ｘ，ｙ）を初期値に設定する。ここでは、初期値として、設計データφｄ（ｘ，ｙ）（既知）を使用することとする。
【００６９】
ステップＳ１１：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１１と同様に、強度分布ｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換してフーリエスペクトルｈ（ω）を取得する（図５，図６）。
【００７０】
ステップＳ１２：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１１と同様に、フーリエスペクトルｈ（ω）から０次スペクトルを除去する。
【００７１】
ステップＳ１３：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１３と同様に、除去後のフーリエスペクトルｈ’（ω）をフーリエ逆変換して複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）を取得する（式（３））。
【００７２】
ステップＳ１４：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１４と同様に、複素振幅分布ｇ１（ｘ，ｙ）に対し−１次スペクトルの狭帯化処理を施す（式（４）、式（５））。この狭帯化処理で使用されるモデルは、設定中のモデルφｍ（ｘ，ｙ）である。
【００７３】
ステップＳ１５：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１５と同様に、複素振幅分布ｇ２（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することによりフーリエスペクトルｈ２（ω）を取得する（図７，図８）。
【００７４】
ステップＳ１６：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１６と同様に、フーリエスペクトルｈ２（ω）から−１次スペクトルを除去する。
【００７５】
ステップＳ１７：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１７と同様に、除去後のフーリエスペクトルｈ２’（ω）をフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）を取得する（式（６））。
【００７６】
ステップＳ１８：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１８と同様に、複素振幅分布ｇ３（ｘ，ｙ）に対し＋１次スペクトルの狭帯化処理を施す（式（７）、式（８））。この狭帯化処理で使用されるモデルは、設定中のモデルφｍ（ｘ，ｙ）である。
【００７７】
ステップＳ１９：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ１９と同様に、複素振幅分布ｇ４（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することによりフーリエスペクトルｈ４（ω）を取得する（図９，図１０）。
【００７８】
ステップＳ２０：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ２０と同様に、フーリエスペクトルｈ４（ｘ，ｙ）から＋１次スペクトルのみを抽出する。
【００７９】
ステップＳ２１：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ２１と同様に、抽出された＋１次スペクトルをフーリエ逆変換することにより、複素振幅分布ｇ５（ｘ，ｙ）を取得する。
【００８０】
ステップＳ２２：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ２２と同様に、複素振幅分布ｇ５（ｘ，ｙ）に対し正規化処理を施す（式（９）、式（１０））。この正規化処理で使用されるモデルは、設定中のモデルφｍ（ｘ，ｙ）である。
【００８１】
ステップＳ２３：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ２３と同様に、複素振幅分布ｇ６（ｘ，ｙ）から位相分布φ（ｘ，ｙ）を算出する（式（１１））。
【００８２】
ステップＳ２４：
コンピュータは、第１実施形態のステップＳ２４と同様に、位相分布φ（ｘ，ｙ）のアンラッピングを行い、実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）を取得する。
【００８３】
ステップＳ１０２：
コンピュータは、現在の実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）と、その前回値との差異が閾値以下であるか否かを判別し、閾値以下である場合は現在の実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）を最終結果とみなしてフローを終了する。一方、両者の差異が閾値より大きい場合は、ステップＳ１０３へ移行する。
【００８４】
ステップＳ１０３：
コンピュータは、モデルφｍ（ｘ，ｙ）の値を、現在の実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）と同じ値に設定する。これによって、モデルφｍ（ｘ，ｙ）が更新される。その後、コンピュータは、ステップＳ１１へ戻る。
【００８５】
以上、本実施形態のコンピュータは、モデルφｍ（ｘ，ｙ）を更新しながら、ステップＳ１１〜Ｓ２４の処理を繰り返す。そして、各回の処理で使用されるモデルφｍ（ｘ，ｙ）の値は、前回の処理で取得された実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）と同じ値に設定される。そして、実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）が収束した時点で、繰り返しを終了する。
【００８６】
ここで、１回目の処理で取得される実測信号成分φ’ｓ（ｘ，ｙ）は、モデルφｍ（ｘ，ｙ）の初期値（ここでは設計データφｄ（ｘ，ｙ））よりも、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に近いと考えられる。したがって、２回目の処理で使用されるモデルφｍ（ｘ，ｙ）は、１回目の処理で使用されるモデルφｍ（ｘ，ｙ）よりも、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に近づく。
【００８７】
前述したとおり、モデルφｍ（ｘ，ｙ）が信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に近いほど解析誤差は小さくなるので、２回目の処理の解析誤差は、１回目の処理の解析誤差よりも小さくなるはずである。
【００８８】
したがって、ステップＳ１１〜Ｓ２４の処理を繰り返すことにより、実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）を信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に徐々に近づけることができる。したがって、本実施形態の解析処理は、第１実施形態の解析処理よりもさらに高精度に測定対象面７ａの形状を測定することができる。
【００８９】
なお、本実施形態の解析処理では、ステップＳ１１〜Ｓ２４の処理を終了するタイミングを、実測信号成分φｓ’（ｘ，ｙ）が収束した時点としたが、ステップＳ１１〜Ｓ２４の繰り返し回数が所定回数となった時点としてもよい。
【００９０】
また、本実施形態の解析処理では、モデルφｍ（ｘ，ｙ）の初期値に設計データφｄ(ｘ，ｙ)を使用したが、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）と類似した他のデータを使用してもよい。
【００９１】
例えば、同じ縞画像から他の解析処理（例えば、従来のフーリエ変換法）で取得された実測信号成分を、モデルφｍ（ｘ，ｙ）の初期値に使用してもよい。
【００９２】
また、同じ測定対象面７ａを他の形状測定装置（例えば、座標計測器）で測定することにより取得された実測信号成分を、モデルφｍ（ｘ，ｙ）の初期値に使用してもよい。
【００９３】
また、実測信号成分を冪級数やツェルニケ多項式などの多項式でフィッティングし、フィッティング後の実測信号成分をモデルφｍ（ｘ，ｙ）の初期値に使用してもよい。さらに、繰り返し処理におけるモデルφｍ（ｘ，ｙ）の更新時においても、実測信号成分を多項式でフィッティングし、フィッティング後の実測信号成分を更新後のモデルとしてもよい。
【００９４】
［第１実施形態又は第２実施形態に共通の補足］
なお、上述した何れかの実施形態の狭帯化処理では、モデルφｍ（ｘ，ｙ）として、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）に対応したものを使用したが、信号成分φｓ（ｘ，ｙ）とキャリア成分φｃ（ｘ，ｙ）とを合わせたものに対応したものを使用してもよい。その際、キャリア成分も含めた位相分布を解析することになるので、キャリア成分を厳密に既知とする必要がなくなるなどの利点がある。
【００９５】
但し、その場合、狭帯化されたスペクトルの位置（周波数）が、ゼロへとシフトするので、バンドパスフィルタ処理のパスバンドもずらしておく必要がある。
【００９６】
また、上述した何れかの実施形態の干渉計装置は、測定対象面７ａの形状（つまり高さの空間分布）を測定するものであったが、測定対象面７ａの任意の点の高さの時間変化を測定してもよい。
【００９７】
その場合、キャリア縞（つまり空間キャリア）を発生させる代わりに、時間キャリアを発生させながら、その点に対応する画素値の時間変化波形を測定し、その時間変化波形を解析対象とすればよい。
【００９８】
また、この測定を各画素について行えば、測定対象面７ａの形状変化（測定対象面７ａの移動による形状変化も含む）を測定することができる。このような測定は、マイクロミラーアレイなど、表面形状が可変の素子を測定するのに好適である。
【００９９】
なお、干渉計装置で時間キャリアを発生させるには、フィゾー板５又は測定対象物７をピエゾ素子などで光軸方向に変位させればよい。因みに、空間キャリアを発生させない場合は、フィゾー面５ａを傾斜させる必要は無い。
【０１００】
また、上述した何れかの実施形態のステップＳ１１〜Ｓ２０の処理では、最終的に抽出されるスペクトルを＋１次スペクトルとしたが、−１次スペクトルとしてもよい。その場合、ステップＳ１４における狭帯化の対象は、＋１次スペクトルとなり、ステップＳ１６における除去対象は＋１次スペクトルとなり、ステップＳ１８における狭帯化の対象は、−１次スペクトルとなり、ステップＳ２０における抽出対象は−１次スペクトルとなる。また、狭帯化係数（式（４），（７））における虚数「ｉ」の符号は、反転する。
【０１０１】
また、上述した何れかの実施形態の解析処理は、「不要なスペクトルを狭帯化してから除去し、その後に必要なスペクトルを狭帯化してから抽出する」という２つの手順によって構成されたが、「必要なスペクトルを狭帯化してから抽出する」という１つの手順によって構成されてもよい。但し、前者の方が解析誤差を小さくすることができる。
【０１０２】
また、上述した何れかの実施形態の干渉計装置には、フィゾー型の干渉計が適用されたが、トワイマングリーン型など他のタイプの干渉計が適用されてもよい。因みに、トワイマングリーン型の干渉計において空間キャリアを発生させるには、参照面を傾斜させればよく、時間キャリアを発生させるには、参照面を光軸方向へ移動させればよい。
【０１０３】
［第３実施形態］
以下、本発明の第３実施形態を説明する。本実施形態は、パターン投影形状測定装置の実施形態である。
【０１０４】
図１４は、本実施形態のパターン投影形状測定装置の概略構成図である。図１４に示すとおり、パターン投影形状測定装置には、測定対象物１１を支持するステージ１２と、投影部１３と、撮像部１４とが備えられる。また、パターン投影形状測定装置には、不図示のコンピュータも備えられる。測定対象物１１の表面１１ａが、測定対象面である。
【０１０５】
投影部１３は、光源２１と、照明光学系２２と、パターン形成部２３と、投影光学系２４を備えており、ステージ１２上の測定対象面１１ａを斜め方向から照明する。
【０１０６】
このうち、パターン形成部２３は、測定対象面１１ａに向かう光束の強度を、空間方向にかけて所定の空間周波数で正弦波状に強度変調する。これによって、測定対象面１１ａには、ストライプ状のキャリア縞が投影される。そのキャリア縞は、測定対象面１１ａの形状に応じて歪む。
【０１０７】
撮像部１４は、結像光学系２５と、撮像素子２６とを備えており、測定対象面１１ａに現れた縞を正面から撮像する。撮像部１４が撮像で取得した縞の画像（縞画像）は、不図示のコンピュータへ入力される。
【０１０８】
コンピュータは、入力された縞画像へ解析処理を施す。この解析処理は、前述した何れかの実施形態の解析処理と同じである。この解析処理により縞の位相分布の信号成分を算出すれば、測定対象面１１ａの形状が既知となる。なお、コンピュータには、その解析処理のプログラムが予めインストールされている。
【０１０９】
したがって、本実施形態のパターン投影形状測定装置は、測定対象面１１ａの形状を高精度に測定することができる。
【０１１０】
なお、本実施形態のパターン投影形状測定装置は、空間方向に変調された波形を解析して測定対象面１１ａの形状（高さの空間分布）を測定するものであったが、その波形を時間方向にも変調した上で測定対象面１１ａの形状を測定してもよい。
【０１１１】
因みに、パターン投影形状測定装置で空間キャリアと時間キャリアとの双方を発生させるには、投影部１３によるキャリア縞の投影位置を、縞のピッチ方向へ走査すればよい。
【０１１２】
[その他]
なお、本発明の波形解析装置の一態様は、前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを除去する除去手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを抽出する抽出手段とを有してもよい。
【０１１３】
また、前記態様は、前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを除去する除去手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手段と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを抽出する抽出手段とを有してもよい。
【０１１４】
また、前記狭帯化手段は、前記信号成分のモデルから導出された狭帯化係数を前記入力波形の複素振幅分布に乗算してもよい。
【０１１５】
また、前記モデルをφｍとおくと、前記＋１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［−ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定され、前記−１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［＋ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定されてもよい。
【０１１６】
また、前記モデルは、前記信号成分の設計値であってもよい。
【０１１７】
また、前記モデルは、前記信号成分の実測値であってもよい。
【０１１８】
また、前記実測値は、別の波形解析により前記入力波形から算出された信号成分であってもよい。
【０１１９】
また、前記モデルは、前記信号成分の実測値を所定の関数にフィッティングしたものであってもよい。
【０１２０】
また、本発明の波形解析装置の何れかの態様は、前記モデルを変更しながら、前記信号成分の算出結果が収束するまで、前記信号成分の算出を繰り返す繰り返し手段を更に備え、２回目以降の算出では、前回の算出結果が前記モデルとして使用されてもよい。
【０１２１】
また、前記入力波形は、空間方向に変調された波形であってもよい。
【０１２２】
また、前記入力波形は、時間方向に強度変調された光波の波形であってもよい。
【０１２３】
また、本発明の波形解析プログラムの一態様は、前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する除去手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを除去する除去手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを抽出する抽出手順とを有してもよい。
【０１２４】
また、前記態様は、前記入力波形のフーリエスペクトルから０次スペクトルを除去する手除去順と、前記入力波形のフーリエスペクトルの＋１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された＋１次スペクトルを除去する除去手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルの−１次スペクトルを狭帯化する狭帯化手順と、前記入力波形のフーリエスペクトルから狭帯化された−１次スペクトルを抽出する抽出手順とを有してもよい。
【０１２５】
また、前記狭帯化手順では、前記信号成分のモデルから導出された狭帯化係数を前記入力波形の複素振幅分布に乗算してもよい。
【０１２６】
また、前記モデルをφｍとおくと、前記＋１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［−ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定され、前記−１次スペクトルを狭帯化するための狭帯化係数は、ｅｘｐ［＋ｉφｍ］又はそれに応じた値に設定されてもよい。
【０１２７】
また、前記モデルは、前記信号成分の設計値であってもよい。
【０１２８】
また、前記モデルは、前記信号成分の実測値であってもよい。
【０１２９】
また、前記実測値は、別の波形解析により前記入力波形から算出された信号成分であってもよい。
【０１３０】
また、前記モデルは、前記信号成分の実測値を所定の関数にフィッティングしたものであってもよい。
【０１３１】
また、本発明の波形解析プログラムの何れかの態様は、前記モデルを変更しながら、前記信号成分の算出結果が収束するまで、前記信号成分の算出を繰り返す繰り返し手順を更に有し、２回目以降の算出では、前回の算出結果が前記モデルとして使用されてもよい。
【０１３２】
また、前記入力波形は、空間方向に変調された波形であってもよい。
【０１３３】
また、前記入力波形は、時間方向に変調された波形であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１３４】
【図１】第１実施形態の干渉計装置の概略構成図である。
【図２】測定対象面７ａの形状の例を示す図である。
【図３】干渉縞の強度分布の例を示す図である。
【図４】第１実施形態の解析処理のフローチャートである。
【図５】フーリエスペクトルｈ（ω）の実部を示す図である。
【図６】フーリエスペクトルｈ（ω）の虚部を示す図である。
【図７】フーリエスペクトルｈ２（ω）の実部を示す図である。
【図８】フーリエスペクトルｈ２（ω）の虚部を示す図である。
【図９】フーリエスペクトルｈ４（ω）の実部を示す図である。
【図１０】フーリエスペクトルｈ４（ω）の虚部を示す図である。
【図１１】従来のフーリエ変換法による解析処理の解析誤差を示す図である。
【図１２】第１実施形態の解析処理の解析誤差を示す図である。
【図１３】第２実施形態の解析処理のフローチャートである。
【図１４】第３実施形態のパターン投影形状測定装置の概略構成図である。
【符号の説明】
【０１３５】
１・・・レーザ光源，２・・・ビームエキスパンダ，３・・・偏光ビームスプリッタ，４・・・１／４波長板，５・・・フィゾー板，６・・・波面変換レンズ，８・・・ビーム径変換光学系，９・・・二次元画像検出器９
【図１】
0005194963.tif 000013
【図２】
0005194963.tif 000014
【図３】
0005194963.tif 000015
【図４】
0005194963.tif 000016
【図５】
0005194963.tif 000017
【図６】
0005194963.tif 000018
【図７】
0005194963.tif 000019
【図８】
0005194963.tif 000020
【図９】
0005194963.tif 000021
【図１０】
0005194963.tif 000022
【図１１】
0005194963.tif 000023
【図１２】
0005194963.tif 000024
【図１３】
0005194963.tif 000025
【図１４】
0005194963.tif 000026