(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光導波路を備える波長変換素子であって、
該光導波路は、
周期的分極反転構造が形成された第１屈折率Ｎ１の強誘電体結晶に設けられた、該第１屈折率よりも大きい第２屈折率Ｎ２を有する高屈折率領域と、
該高屈折率領域の上面に光を伝播する方向に沿って設けられた第３屈折率Ｎ３の構造体と、
これら第１屈折率Ｎ１の強誘電体結晶と第２屈折率Ｎ２の高屈折率領域と第３屈折率Ｎ３の構造体とを囲む第５屈折率Ｎ５の媒体とからなり、
前記構造体は、ダイシングにより予め形成されたリッジ構造であり、該リッジ構造の凸部の表面が前記上面に貼り付けられているとともに、
前記第１，第２，第３、および、第５屈折率が、以下の関係を満足する
ことを特徴とする波長変換素子。
Ｎ２＞Ｎ１＞Ｎ５、かつ、Ｎ１≧Ｎ３＞Ｎ５
【請求項２】
前記強誘電体結晶をニオブ酸リチウムの結晶とし、
前記構造体を、ニオブ酸リチウムの結晶とする
ことを特徴とする請求項１に記載の波長変換素子。
【請求項３】
前記高屈折率領域が、熱拡散により形成されており、該高屈折率領域は、前記強誘電体結晶表面に配されていて、屈折率分布が矩形関数、ガウシアン関数、誤差関数、補誤差関数の形状となっている
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の波長変換素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、入力された信号光の波長を変換した変換光を出力する波長変換素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
周期的分極反転構造（以下、「ＱＰＭ構造」とも称する。）を有する強誘電体結晶であるニオブ酸リチウムの表面に光導波路を形成した波長変換素子が広く知られている。この種の波長変換素子では、一般に、光導波路はＴｉ拡散法又はプロトン交換法により形成される。この波長変換素子では、波長変換されるべき信号光を、光導波路の一端から入力し、光導波路の他端から波長変換された変換光が出力される。
【０００３】
しかし、このようにして形成された光導波路を備えた波長変換素子では、波長変換の変換効率が小さかった。
【０００４】
これは、光導波路の表面から深さ方向に測った光導波路の等価屈折率分布が、光導波路を中心にして非対称であることに起因する。その結果、波長の異なる信号光と変換光とでは、深さ方向に関して電界ピーク位置が異なってしまう。これが、変換効率を高めることができない原因となっていた。
【０００５】
この問題点を解決するために、光導波路が設けられたニオブ酸リチウム結晶の表面に、別のニオブ酸リチウム結晶を貼り合わせることにより、光導波路の等価屈折率分布を、深さ方向に対称的にする技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
確かに、特許文献１に開示された技術によれば、深さ方向に関して、信号光と変換光の電界ピーク位置を一致させることができ、波長変換の変換効率を高めることができる。
【０００７】
しかし、特許文献１の技術によれば、光導波路の作成にプロトン交換マスクを用いていた。すなわち、Ｔａ（タンタル）製のプロトン交換マスクをニオブ酸リチウム結晶表面に形成する。そして、プロトン交換マスクから露出した部分のプロトンを交換して、プロトン交換が行われない領域よりも高い屈折率を有する領域（以下、「高屈折率領域」とも称する。）、すなわち光導波路とする。
【０００８】
一般に、プロトン交換マスクを形成するためにはフォトリソグラフィー技術を用いる必要があった。フォトリソグラフィー技術では、マスク蒸着機、露光機、及び現像装置などの大がかりな設備が必要とされるとともに、導波路の寸法を変更するたびにフォトマスクを更新する必要があった。つまり、特許文献１の技術によれば、波長変換効率を高めることができるものの、製造コストが大きくなるという問題点があった。
【０００９】
そこで、フォトリソグラフィー技術を用いずに、光導波路を形成する技術が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【００１０】
特許文献２に開示された技術では、プロトン交換マスクを用いずに、ダイシング及びレーザーアブレーションによりリッジ形の構造体を形成し、このリッジ形の構造体に対してプロトン交換を行っている。その結果、リッジ形構造体の凸部が、プロトン交換されなかった領域よりも屈折率の高い高屈折領域、すなわち光導波路として機能する。
【特許文献１】特開２００２−１３９７５５号公報
【特許文献２】特開２００２−３６５６８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかし、特許文献２に開示された技術では、波長の異なる信号光と変換光の、光導波路の深さ方向における電界ピーク位置が異なってしまい、波長変換の変換効率が小さくなってしまう。
【００１２】
さらに、特許文献２の技術では、ニオブ酸リチウムで作られている光導波路の周囲は、屈折率がニオブ酸リチウムに比べて非常に小さい大気に囲まれている。その結果、光導波路において、変換光及び信号光の閉じ込めが強くなりすぎしまう。したがって、これらの光がシングルモードを保つことが可能な光導波路幅の許容誤差範囲が狭くなるという問題点があった。
【００１３】
この発明は、これらの問題点に鑑みなされたものである。したがって、この発明の目的は、（１）フォトリソグラフィー技術を用いないことにより、製造コストを抑え、（２）信号光と変換光の電界ピーク位置を一致させることで、変換効率を高め、及び（３）信号光及び変換光がシングルモードを保つことができる光導波路の幅の許容誤差範囲を従来よりも大きくすることができる波長変換素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明の発明者らは、強誘電体結晶の上面全体に設けられた高屈折率領域上に、波長変換素子が置かれている媒体よりも高い屈折率を有する構造体を配置することにより、光導波路を形成することで、上述した目的を達成する波長変換素子が得られることに想到した。
【００１５】
具体的には、この発明の波長変換素子は、光導波路を備えている。この光導波路は、周期的分極反転構造が形成された第１屈折率Ｎ１の強誘電体結晶に設けられた、第１屈折率よりも大きい第２屈折率Ｎ２を有する高屈折率領域と、高屈折率領域の上面に光を伝播する方向に沿って設けられた第３屈折率Ｎ３の構造体、および、それらを囲む第５屈折率Ｎ５の媒体からなる。そして、構造体を、ダイシングにより予め形成されたリッジ構造とし、このリッジ構造の凸部の表面が高屈折率領域の上面に貼り付けられている。さらに、第１〜第５屈折率が、以下の関係を満足する。
【００１６】
（条件）：Ｎ２＞Ｎ１＞Ｎ５、かつ、Ｎ１≧Ｎ３＞Ｎ５
【００１７】
この波長変換素子において、強誘電体結晶をニオブ酸リチウムの結晶とし、構造体を、ニオブ酸リチウムの結晶とすることが好ましい。
【００１８】
また、この波長変換素子において、高屈折率領域が、熱拡散により形成されており、該高屈折率領域は、強誘電体結晶表面に配されていて、屈折率分布が矩形関数、ガウシアン関数、誤差関数、補誤差関数の形状となっていることが好ましい。
【発明の効果】
【００１９】
この発明の波長変換素子は、上述のように構成したので、（１）フォトリソグラフィー技術を用いないことにより、製造コストを抑え、（２）深さ方向における波長変換素子の屈折率分布を対称にすることで、信号光と変換光の電界ピーク位置を一致させ、これにより波長変換の変換効率を高め、及び（３）光導波路とその周囲の領域との屈折率差を小さくすることにより、信号光及び変換光がシングルモードを保つことができる光導波路の幅の許容誤差範囲を従来よりも大きくすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。なお、各図において、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例に過ぎない。したがって、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されない。
【００２１】
（構造）
図１及び図２を参照して、この発明の実施の形態の波長変換素子について説明する。図１は波長変換素子の構造を概略的に示す斜視図である。図２（Ａ）は、波長変換素子の正面図である。図２（Ｂ）は、図２（Ａ）のＡ−Ａ’線に沿った、波長変換素子の幅方向に関する等価屈折率の分布を示す図である。図２（Ｃ）は、図２（Ａ）のＢ−Ｂ’線に沿った、波長変換素子の深さ方向に関する屈折率の分布を示す図である。
【００２２】
図１及び図２を参照すると、波長変換素子１０は、強誘電体結晶１２に形成された高屈折率領域１４と、構造体１６と、光導波路１８とを備えている。そして、波長変換素子１０は、第５屈折率Ｎ５を有する媒体１１中、例えば大気中に置かれている。
【００２３】
強誘電体結晶１２は、例えば、矩形板状であり、好ましくは、例えばニオブ酸リチウム結晶を材料として形成されている。そして、強誘電体結晶１２には、自発分極の方向が周期的に反転する、いわゆる周期的分極反転構造２０が形成されている。
【００２４】
周期的分極反転構造２０は、従来周知の方法で形成する。具体的には、例えば、ＭｇＯがドープされたＺ板のニオブ酸リチウム結晶基板（以下、「ＬＮ基板」とも称する。）の第１主面にフォトリソグラフィーにより、縦縞状の金属膜パターンを形成する。そして、例えば塩化リチウム飽和水溶液を介して、金属膜パターンが形成されたＬＮ基板の第１主面と、この第１主面に対向する第２主面との間に、例えば４ｋＶの電圧を印加することにより、金属膜パターンが形成された領域のＬＮ基板の自発分極の向きが反転する。なお、個々の自発分極の領域をドメインと称する。これにより光の伝播方向に沿って周期的に自発分極の向きが反転している周期的分極反転構造２０が形成される。
【００２５】
高屈折率領域１４は、強誘電体結晶１２の第１主面１２ａ側に当該強誘電体結晶１２の一部分の領域によって形成されている。より詳細には、高屈折率領域１４は、強誘電体結晶１２の厚み方向（第１主面１２ａ及び光の伝播方向に垂直な方向）に関して、第１主面１２ａから所定の深さに渡って形成されている。
【００２６】
高屈折率領域１４は、強誘電体結晶１２の残りの領域（高屈折率領域を除いた領域）よりも屈折率が高い領域である。ここで、高屈折率領域１４の屈折率を第２屈折率Ｎ２とする。そして、強誘電体結晶１２の高屈折率領域１４を除いた領域の屈折率（以下、単に、「強誘電体結晶の屈折率」とも称する。）を第１屈折率Ｎ１とする。このとき、第１及び第２屈折率の大小関係は、Ｎ２＞Ｎ１である。
【００２７】
ここで、高屈折率領域１４の厚みと第２屈折率Ｎ２とを、波長変換されるべき信号光のＴＭモードが厚み方向に関してシングルモードを保つことができるような厚みと屈折率とする。一例を挙げると、信号光の波長を例えば１５５０ｎｍとする場合には、高屈折率領域１４の厚みを、好ましくは、例えば約６．９μｍとする。また、第２屈折率Ｎ２を、好ましくは、例えば、約Ｎ１＋０．００７７とする。
【００２８】
高屈折率領域１４を、Ｔｉ拡散法やプロトン交換法などの従来周知の熱拡散法で形成することができる。例えば、Ｔｉ拡散法を用いた場合には、Ｔｉ膜厚を１６５ｎｍとし、熱拡散温度１０５０℃とし、及び７時間の熱拡散時間で、上述した厚みと第２屈折率Ｎ２とを有する高屈折率領域１４を形成できる。
【００２９】
なお、高屈折率領域は、強誘電体結晶１２の第１主面１２ａの全面から均一の深さに渡って形成されるので、製造に当たり、フォトリソグラフィー技術を用いる必要がない。
【００３０】
構造体１６は、光の伝播方向に直交する横断面形状がＴ字形であり、高屈折率領域１４の上面１４ａに、光を伝播する方向に沿って直線状に延在している。なお、構造体１６のＴ字の縦棒に相当する部分を凸部１６ａとし、かつ、横棒に相当する部分を１６ｂとする。また、信号光及び変換光は、周期的分極反転構造２０の各ドメインを垂直に横切るように伝播することから、構造体１６も、周期的分極反転構造２０の各ドメインに対して垂直に延在している。構造体１６の幅Ｗ（高屈折率領域１４の上面１４ａに平行であって、かつ、光伝播方向に直交する方向の長さ）は、好ましくは、例えば、約１０μｍとする。
【００３１】
構造体１６は、第３屈折率Ｎ３を有する材料をダイシングすることにより形成されている。第３屈折率Ｎ３は、波長変換素子１０が置かれている媒体１１の第５屈折率Ｎ５よりも大きいことが必要であり、強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１以下であることが必要である（Ｎ１≧Ｎ３＞Ｎ５）。
【００３２】
構造体１６として用いることができる材料は、上述のＮ１≧Ｎ３＞Ｎ５の関係を満たすものであれば、特に制限はないが、この実施の形態の場合には、ニオブ酸リチウム結晶で構造体１６を形成している。
【００３３】
構造体１６の凸部１６ａの表面１６ｃは、高屈折率領域１４の上面１４ａとの間に間隔ｄを空けて配置されている。この間隔ｄは、構造体１６を接着剤などにより高屈折率領域１４に貼り付ける際に不可避的に形成されるものであり、間隔ｄの長さは０（ゼロ）であってもよい。
【００３４】
また、この間隔ｄは、高屈折率領域１４を伝播する光（信号光及び変換光）のエバネッセント光が、構造体１６にオーバーラップすることができる間隔とすることが好ましい。
【００３５】
この間隔ｄは、高屈折率領域１４の厚み、高屈折率領域１４の第２屈折率Ｎ２、媒体１１の第５屈折率Ｎ５、及び構造体１６の第３屈折率Ｎ３により変化するために、一概に決定することは難しい。しかし、発明者らのシミュレーションによれば、この実施の形態の場合、間隔ｄを、例えば、０〜０．２５μｍの範囲の値とすることが好ましい。このように構成することにより、信号光及び変換光のエバネッセント光が、構造体１６に実用上十分にオーバーラップする。
【００３６】
また、仮に、媒体１１を空気からポリイミド（第５屈折率Ｎ５＝１．５３）に変更した場合には、間隔ｄは、例えば、０〜０．４μｍの範囲の値とすることが好ましい。
【００３７】
光導波路１８は、構造体１６の第３屈折率Ｎ３に起因して、高屈折率領域１４を通過する光に対して、構造体１６が存在する部分の等価屈折率Ｎ４と、構造体１６が存在しない部分の等価屈折率Ｎ６とに差が生じることにより形成される。より詳細には、光導波路１８は、高屈折領域１４において、構造体１６の凸部１６ａの表面１６ｃが対向している領域に形成されている。
【００３８】
つまり、構造体１６が存在することにより、高屈折率領域１４を伝播する信号光及び変換光が感じる等価屈折率は、光導波路１８の領域において、高屈折率領域１４の第２屈折率Ｎ２よりも小さく、強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１よりも大きな第４屈折率Ｎ４（Ｎ２＞Ｎ４＞Ｎ１）となる。その結果、信号光及び変換光は、光導波路１８中に閉じ込められる。
【００３９】
この光導波路１８は、後述するように、厚み方向及び幅方向の両方向に関して、シングルモード導波路である。光導波路１８を幅方向に関してシングルモード導波路とするためには、この実施の形態の条件の下では、光導波路１８の幅（したがって、構造体１６の幅）を、例えば、３〜２０μｍの範囲内の値とすることが好ましい。
【００４０】
ここで、第１〜第６屈折率Ｎ１〜Ｎ６の大小関係をまとめておく。強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１と、高屈折率領域１４の第２屈折率Ｎ２との間には、Ｎ１＜Ｎ２なる関係が存在する。
【００４１】
また、媒体１１の第５屈折率Ｎ５と強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１との間には、Ｎ５＜Ｎ１なる関係が存在する。
【００４２】
さらに、光導波路１８の第４屈折率Ｎ４は、構造体１６の第３屈折率に影響されることにより、高屈折率領域１４の第２屈折率Ｎ２と、強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１との間の屈折率となる（Ｎ１＜Ｎ４＜Ｎ２）。
【００４３】
これらの結果として、第１，第２，第４及び第５屈折率Ｎ１，Ｎ２，Ｎ４及びＮ５の間には、以下の（１）式の大小関係が成り立つ。
【００４４】
Ｎ２＞Ｎ４＞Ｎ１＞Ｎ５・・・（１）
【００４５】
また、光導波路１８の第４屈折率Ｎ４を第６屈折率Ｎ６よりも大きくするためには、構造体１６の第３屈折率Ｎ３は、媒体１１の第５屈折率Ｎ５よりも大きい必要がある（Ｎ３＞Ｎ５）。特に、後述のように、光導波路１８をシングルモード導波路とするための幅方向許容誤差を大きくするためには、構造体１６の第３屈折率Ｎ３は、強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１以下の値である必要がある（Ｎ１≧Ｎ３）。
【００４６】
これらの結果として、第１，第３及び第５屈折率Ｎ１，Ｎ３及びＮ５の間には、以下の（２）式の大小関係が成り立つ。
【００４７】
Ｎ１≧Ｎ３＞Ｎ５・・・（２）
【００４８】
すなわち、この実施の形態の波長変換素子１０を機能させるためには、（１）式と（２）式の関係が同時に満足される必要がある。
【００４９】
次に、図２（Ｂ）及び図２（Ｃ）を参照して、それぞれ波長変換素子１０の幅方向等価屈折率分布及び厚み方向屈折率分布について簡単に説明する。
【００５０】
図２（Ｂ）を参照すると、波長変換素子１０の幅方向に関する等価屈折率の分布は、点Ａから点Ａ’にかけて、媒体１１の第５屈折率Ｎ５から、高屈折率領域１４の第２屈折率Ｎ６へと増加する。そして、構造体１６の表面１６ｃに対応する高屈折率領域１４の部分、すなわち光導波路１８において、さらに第４屈折率Ｎ４へと増加する。さらに、点Ａ’に向かって、上述した等価屈折率の分布とは対称的な分布で減少していく。
【００５１】
図２（Ｃ）を参照すると、波長変換素子１０の深さ方向に関する屈折率分布は、点Ｂから点Ｂ’にかけて、媒体１１の第５屈折率Ｎ５から、強誘電体結晶１２の第１屈折率Ｎ１へと増加する。そして、構造体１６の表面１６ｃに対応する高屈折率領域１４の部分において、第２屈折率Ｎ２へと増加する。さらに、構造体１６の第３屈折率Ｎ３（この実施の形態ではＮ３＝Ｎ１）へと減少し、点Ｂ’においては媒体１１の第５屈折率まで減少する。
【００５２】
つまり、図２（Ｃ）を参照すると、波長変換素子１０は、深さ方向に関しては、高屈折率領域１４を中心として、ほぼ対称的に屈折率が分布しているといえる。
【００５３】
（動作）
続いて、波長変換素子１０の動作を適宜、数式を用いながら概説する。
【００５４】
波長変換素子１０は、波長の長い信号光Ｓを光導波路１８の一端部から入射すると、波長の短い変換光Ｃを光導波路１８の他端部から出射する機能を有している。ここで、波長変換素子１０には、周期的分極反転構造２０が形成されているので、周期的分極反転構造２０の周期に応じた特定の波長の信号光Ｓを入射したときのみ、変換光Ｃが出力される。
【００５５】
以下、より詳細に数式を用いて説明する。なお、以下の議論は、栖原敏明，“光通信用ＬｉＮｂＯ３導波路擬似位相整合非線形光学デバイス”，電子情報通信学会論文誌（Ｃ），ｖｏｌ．Ｊ−８４−Ｃ，ｎｏ．１０，ｐｐ．９０９−９１７，Ｏｃｔ．２００１に詳細に記載されている。
【００５６】
変換光Ｃとしての第２次高調波のパワーをＰ２ωとしたときに、パワーＰ２ωは、次の（３）式で表わされる。
【００５７】
Ｐ２ω＝Ｐω０２κＳＨＧ２Ｌ２｛ｓｉｎ（ΔＳＨＧＬ）／ΔＳＨＧＬ｝・・・（３）
【００５８】
ここで、Ｐω０は、信号光Ｓのパワーである。κＳＨＧは、結合係数である。ΔＳＨＧは、位相不整合量である。Ｌは、素子長である。
【００５９】
ここで、位相不整合量ΔＳＨＧは、次の（４）式で表わされる。
【００６０】
ΔＳＨＧ＝β２ω−（２βω＋Ｋ）・・・（４）
【００６１】
ここで、β２ωは、第２高調波（変換光Ｃ）の伝播定。数である。βωは、信号光Ｓの伝播定数である。Ｋは、周期的分極反転構造の波数である。
【００６２】
高い変換効率で変換光Ｃとしての第２高調波を得るためには、（４）式において、擬似位相整合条件であるΔＳＨＧ＝０が満たされる必要がある。
【００６３】
ところで、（４）式において、従来周知の関係より、β２ω、βω及びＫは、それぞれ、以下の（５）〜（７）式のように表わすことができる。
【００６４】
β２ω＝ｋ２ωＮ２ω・・・（５）
βω＝ｋωＮω・・・（６）
Ｋ＝２π／Λ・・・（７）
【００６５】
ここで、ｋ２ωは、第２高調波（変換光Ｃ）の波数である。Ｎ２ωは、第２高調波（変換光Ｃ）の感じる等価屈折率である。ｋωは、信号光Ｓの波数である。Ｎωは、信号光Ｓの感じる等価屈折率である。Λは、周期的分極反転構造２０の周期である。
【００６６】
また、従来周知のように、ｋ２ω及びｋωは、下記（８）式及び（９）式のように表せる。
【００６７】
ｋ２ω＝２π／λ２ω・・・（８）
ｋω＝２π／λω・・・（９）
【００６８】
ここで、λ２ωは、第２高調波（変換光Ｃ）の波長である。λωは、信号光Ｓの波長である。
【００６９】
よって、従来周知のλ２ω＝λω／２なる関係と、（５）式〜（９）式とを、（４）式に代入して、擬似位相整合条件であるΔＳＨＧ＝０に着目してまとめると、最終的な結果として下記（１０）式が得られる。
【００７０】
Λ＝λω／｛２（Ｎ２ω−Ｎω）｝・・・（１０）
【００７１】
すなわち、（１０）式を満足するように、周期的分極反転構造２０の周期Λを決定すれば、パワーの大きな変換光Ｃが得られる。
【００７２】
次に、この実施の形態の波長変換素子１０において、波長変換の変換効率が向上することについて説明する。
【００７３】
図２（Ｃ）に示すように、波長変換素子１０における等価屈折率の深さ方向の分布は、光導波路１８を中心にしてほぼ対称的である。その結果、信号光Ｓが感じる深さ方向の等価屈折率分布と、変換光Ｃが感じる深さ方向の等価屈折率分布とは、ほぼ等しくなる。その結果、信号光Ｓの電界ピーク深さと、変換光Ｃの電界ピーク深さとがほぼ一致する。よって、上述した（３）式の結合係数κＳＨＧが大きくなり、波長変換の変換効率が向上する。
【００７４】
以下、より詳細に、数式を用いて説明する。なお、以下の議論は、石月秀貴，ｅｔ．ａｌ．，“高効率光サンプリングのためのＬｉＮｂＯ３導波路擬似位相整合和周波発生デバイス”，電子情報通信学会論文誌（Ｃ），ｖｏｌ．Ｊ８３−Ｃ，ｎｏ．３，ｐｐ．１９７−２０３，Ｍａｒ．２０００に詳細に記載されている。
【００７５】
信号光Ｓと変換光Ｃの導波モード分布がそれぞれガウス関数で近似され、かつ、それらの電界ピーク位置が一致していると仮定した場合、（３）式の結合係数κＳＨＧは、下記（１１）式で表わされる。
【００７６】
κＳＨＧ２＝（８ω３）２／｛π３（μ０／ε０）３／２ｄ３３２／（Ｎ１２Ｎ３）｝×｛ＷＸ３／（ＷＸ１２＋２ＷＸ３２）｝×｛ＷＹ３／（ＷＹ１２＋２ＷＹ３２）｝・・・（１１）
【００７７】
ここで、ω３は、第２高調波（変換光Ｃ）の角周波数である。μ０は、真空の透磁率である。ε０は、真空の誘電率である。ｄ３３は、非線形光学係数である。Ｎ１は信号光Ｓの等価屈折率である。Ｎ２は、第２高調波（変換光Ｃ）の等価屈折率である。ＷＸ３は、第２高調波（変換光Ｃ）の幅方向において、変換光のピーク強度が１／ｅ２にまで減少する２点の間の距離を表わす。ＷＸ１は、信号光Ｓの幅方向において、信号光のピーク強度が１／ｅ２にまで減少する２点の間の距離を表わす。ＷＹ３は、第２高調波（変換光Ｃ）の深さ方向において、変換光のピーク強度が１／ｅ２にまで減少する２点の間の距離を表わす。ＷＹ１は、信号光Ｓの深さ方向において、信号光のピーク強度が１／ｅ２にまで減少する２点の間の距離を表わす。
【００７８】
（１１）式において、｛ＷＸ３／（ＷＸ１２＋２ＷＸ３２）｝×｛ＷＹ３／（ＷＹ１２＋２ＷＹ３２）｝の項は、信号光Ｓと変換光Ｃの電界ピークの重なりの程度を表わしている。
【００７９】
従って、信号光Ｓと変換光Ｃとの電界ピーク位置が一致していないと、信号光Ｓと変換光Ｃの導波モードの重なりの程度は非常に小さくなる。
【００８０】
つまり、（１１）式において、｛ＷＸ３／（ＷＸ１２＋２ＷＸ３２）｝×｛ＷＹ３／（ＷＹ１２＋２ＷＹ３２）｝の項（以下、「重複項」とも称する。）が小さくなるために、結合係数κＳＨＧが小さくなり、結果として、高い変換効率が得られなくなる。
【００８１】
以下、この点について図３（Ａ）〜（Ｄ）を参照して、より詳細に説明する。図３（Ａ）は、従来型の波長変換素子（例えば、特許文献２の波長変換素子）における信号光Ｓと変換光Ｃの電界の強度を模式的に示した図である。図３（Ａ）において、縦軸は電界強度（任意単位）を示し、横軸は、深さ方向の距離（任意単位）を示す。図３（Ｂ）は、図３（Ａ）の波長変換素子の深さ方向における等価屈折率分布を模式的に示した図である。図３（Ｂ）において、縦軸は、屈折率（任意単位）を示し、横軸は、深さ方向の距離（任意単位）を示す。
【００８２】
図３（Ｃ）は、この実施の形態の波長変換素子１０における信号光Ｓと変換光Ｃの電界の強度を模式的に示した図である。図３（Ｃ）において、縦軸は電界強度（任意単位）を示し、横軸は、深さ方向の距離（任意単位）を示す。図３（Ｄ）は、図３（Ｃ）の波長変換素子１０の深さ方向における等価屈折率分布を模式的に示した図である。図３（Ｄ）において、縦軸は、屈折率（任意単位）を示し、横軸は、深さ方向の距離（任意単位）を示す。
【００８３】
まず、図３（Ｂ）を参照して、従来型の波長変換素子の屈折率分布について説明する。従来型の波長変換素子では、屈折率がｎ１の強誘電体結晶の表面付近に屈折率がｎ２（＞ｎ１）の光導波路が形成されている。そして、光導波路は、屈折率がｎ５（＜ｎ１）の媒体に直接接している。すなわち、従来型の波長変換素子では、深さ方向に関して、屈折率分布が非対称である。
【００８４】
このような屈折率分布を持つ従来型の波長変換素子においては、波長が異なる信号光Ｓと変換光Ｃとでは、感じる等価屈折率が異なる。その結果、図３（Ａ）に示すように、信号光Ｓと変換光Ｃとでは電界ピークの深さが異なってしまう。その結果、信号光Ｓと変換光Ｃの導波モードの重なり（図３（Ａ）中、斜線を施した領域）の面積が小さくなってしまう。すなわち、上述した（１１）式の重複項が小さくなってしまう。
【００８５】
それに対して、この実施の形態の波長変換素子１０は、図３（Ｄ）を参照すると、光導波路１８は、高屈折率領域１４に対して深さ方向の両側を屈折率がｎ１の強誘電体結晶１２と構造体１６とに挟まれている。その結果、屈折率の分布が高屈折率領域１４を中心にして対称形となる。
【００８６】
これにより、波長が異なる信号光Ｓと変換光Ｃとでは、感じる等価屈折率が等しくなる。よって、図３（Ｃ）に示すように、信号光Ｓと変換光Ｃの電界ピークの深さが一致する。
【００８７】
結果として、信号光Ｓと変換光Ｃの導波モードの重なり（図３（Ｃ）中、斜線を施した領域）の面積が従来型の波長変換素子に比べて大きくなる。すなわち、上述した（１１）式の重複項が大きくなる。つまり、（１１）式のκＳＨＧが大きくなり、その結果、波長変換の変換効率が向上する。
【００８８】
発明者らの評価によれば、このように信号光Ｓと変換光Ｃとで深さ方向における電界ピーク深さを一致させることによる波長変換の変換効率の増加率は、数％程度である。
【００８９】
次に、この実施の形態の波長変換素子１０において、信号光Ｓ及び変換光Ｃがシングルモードを保つことができる光導波路１８の幅の許容誤差範囲が従来よりも大きくなることについて説明する。
【００９０】
なお、以下の議論は、岡本勝就，“光導波路の基礎”，コロナ社，１９９２に詳細に記載されている。
【００９１】
まず、図４を参照して、従来型の波長変換素子とこの実施の形態の波長変換素子１０とで、光導波路の等価屈折率を求める。
【００９２】
図４（Ａ）は、従来型（リッジ形）の波長変換素子の光導波路を光伝播方向に垂直な面で切断した切断端面図である。図４（Ｂ）は、従来型の波長変換素子の光導波路の幅方向に関する等価屈折率分布（任意単位）を示す模式図である。図４（Ｃ）は、この実施の形態の波長変換素子１０の光導波路１８を光伝播方向に垂直な面で切断した切断端面図である。図４（Ｄ）は、この実施の形態における波長変換素子１０の光導波路１８の幅方向に関する等価屈折率分布（任意単位）を示す模式図である。
【００９３】
図４（Ａ）において、βＩは、従来型の光導波路のコア領域を示す。また、βＩＩは、従来型の光導波路のクラッド領域を示す。また、図４（Ｂ）において、ＮβＩは、従来型の光導波路のコア領域の等価屈折率を示す。また、ＮβＩＩは、従来型の光導波路のクラッド領域の等価屈折率を示す。
【００９４】
図４（Ｃ）において、αＩは、波長変換素子１０の光導波路１８のコア領域を示す。また、αＩＩは、波長変換素子１０の光導波路１８のクラッド領域を示す。また、図４（Ｄ）において、ＮαＩは、波長変換素子１０の光導波路１８のコア領域の等価屈折率を示す。また、ＮαＩＩは、波長変換素子１０の光導波路１８のクラッド領域の等価屈折率を示す。
【００９５】
さらに、従来型の波長変換素子と、この実施の形態の波長変換素子１０とは、いずれも、屈折率がｎｅのＬＮ基板に作成されているものとする。また、従来型の波長変換素子の光導波路と、この実施の形態の波長変換素子１０の光導波路１８とは、従来周知のプロトン交換法により、ＬＮ基板の屈折率ｎｅを、Δｎｅだけ増加させることにより形成されているものとする。また、従来型の光導波路のクラッド領域の屈折率をｎｃとする。
【００９６】
このような条件の下で、従来周知の等価屈折率法により、ＮαＩ，ＮαＩＩ，ＮβＩ及びＮβＩＩを求めると、従来型の光導波路のコア領域βＩの等価屈折率ＮβＩは、下記（１２）式で与えられる。
【００９７】
ｎｃ＜ＮβＩ＜ｎｅ＋Δｎｅ・・・（１２）
【００９８】
また、従来形の光導波路のクラッド領域βＩＩの等価屈折率ＮβＩＩは、下記（１３）式で与えられる。
【００９９】
ＮβＩＩ＝ｎｃ・・・（１３）
【０１００】
また、この実施の形態の光導波路１８のコア領域αＩの等価屈折率ＮαＩは、下記（１４）式で与えられる。
【０１０１】
ｎｅ＜ＮαＩ＜ｎｅ＋Δｎｅ・・・（１４）
【０１０２】
また、この実施の形態の光導波路１８のクラッド領域αＩＩの等価屈折率ＮαＩＩは、下記（１５）式で与えられる。
【０１０３】
ｎｃ＜ＮαＩＩ＜ｎｅ＋Δｎｅ・・・（１５）
【０１０４】
ここで、波長１５５０ｎｍのＴＭモード光を用いた場合について、具体的なＮαＩ，ＮαＩＩ，ＮβＩ及びＮβＩＩの値を求める。この場合において、ＬＮ基板の屈折率ｎｅは２．１３８１となる。また、Δｎｅは、プロトン交換条件が２００℃で１時間、さらに、その後４００℃において熱処理を２．２５時間施したとすると、Δｎｅ＝０．００７７となる。また、ｎｃをポリイミドの屈折率１．５３とする。
【０１０５】
これらの条件の下では、ＮαＩ，ＮαＩＩ，ＮβＩ及びＮβＩＩは、下記（１６）式〜（１９）式の値となる。
【０１０６】
ＮαＩ＝２．１４２９・・・（１６）
ＮαＩＩ＝２．１４１９・・・（１７）
ＮβＩ＝２．１４１９・・・（１８）
ＮβＩＩ＝１．５３・・・（１９）
【０１０７】
（１６）式〜（１９）式より、従来型の光導波路とこの実施の形態の光導波路１８の等価屈折率差ΔＮβ及びΔＮαは、下記（２０）式及び（２１）式のように求められる。
【０１０８】
ΔＮα＝ＮαＩ−ＮαＩＩ＝９．８７４９×１０−４・・・（２０）
ΔＮβ＝ＮβＩ−ＮβＩＩ＝６．１１８８×１０−１・・・（２１）
【０１０９】
（２０）式及び（２１）式より、この実施の形態の光導波路１８は、リッジ形の従来型光導波路よりも、幅方向の等価屈折率差が小さいことが分かる。
【０１１０】
次に、等価屈折率差ΔＮαが、従来型光導波路の等価屈折率差ΔＮβよりも小さいこの実施の形態の波長変換素子１０において、信号光Ｓ及び変換光Ｃがシングルモードを保つことができる光導波路１８の幅の許容誤差範囲が従来よりも大きくなることについて説明する。
【０１１１】
なお、以下の議論は、西原浩，ｅｔ．ａｌ．，“光集積回路（改訂増補版）”，オーム社，１９９３に詳細に記載されている。
【０１１２】
この文献によれば、光導波路の規格化周波数Ｖが、約３以下となれば、光導波路を伝播する光がシングルモードとなることが示されている。
【０１１３】
この文献をもとにして、導波路の幅方向の長さを４μｍ、及び光の波長を１５５０ｎｍと仮定して、従来型光導波路（図４（Ａ）及び（Ｂ））の規格化周波数Ｖβを求めると、下記（２２）式の値となる。
【０１１４】
Ｖβ＝２４．３・・・（２２）
【０１１５】
また、この文献をもとにして、従来型光導波路の規格化周波数Ｖβが３以下、すなわち、シングルモードとなる導波路幅の範囲を求めると０．５μｍ以下となる。
【０１１６】
同様にして、この実施の形態の光導波路１８（図４（Ｃ）及び（Ｄ））について、光導波路１８の幅方向の長さを８μｍ、及び光の波長を１５５０ｎｍと仮定して、規格化周波数Ｖαを求めると、下記（２３）式の値となる。
【０１１７】
Ｖα＝２．１２・・・（２３）
【０１１８】
また、同様にして、この実施の形態の光導波路１８の規格化周波数Ｖαが３以下、すなわち、シングルモードとなる導波路幅の範囲を求めると１１．５μｍ以下となる。
【０１１９】
これらのことより、この実施の形態の波長変換素子は、幅方向において、信号光Ｓ及び変換光Ｃがシングルモードを保つことができる光導波路１８の幅方向の許容範囲が広いことが分かる。
【０１２０】
（効果）
以下、この実施の形態の波長変換素子１０の効果について説明する。
【０１２１】
（１）波長変換素子１０は、強誘電体結晶１２の第１主面１２ａの全面に高屈折率領域１４を形成し、高屈折率領域１４の上面１４ａに配置した構造体１６により光導波路１８を形成するので、フォトリソグラフィー技術を用いる必要がない。よって、フォトリソグラフィーに係る工程を省略することが可能であり、製造コストを抑えることができる。
【０１２２】
（２）また、図３に示すように、この実施の形態の波長変換素子１０では、信号光Ｓと変換光Ｃの深さ方向に関する電界ピーク位置を一致させることができる。その結果、信号光Ｓと変換光Ｃの導波モードの重なりが大きくなり、結合係数κＳＨＧが増加する。その結果、波長変換の変換効率が向上する。
【０１２３】
（３）また、図４に示すように、この実施の形態の波長変換素子１０では、幅方向に関する光導波路１８の等価屈折率差ΔＮαが、従来型の光導波路に比べて小さい。その結果、導波光がシングルモードを保つことできる光導波路の幅方向の許容範囲を大きくすることができる。よって、光導波路を容易に作成することができる。
【０１２４】
（設計条件等）
（１）この実施の形態では、構造体１６としてニオブ酸リチウムを用いた場合について説明した。しかし、構造体１６を構成する材料はニオブ酸リチウムには限定されない。構造体１６は、波長変換素子１０が置かれる媒体１１よりも屈折率が大きく、かつ、強誘電体結晶１２以下の屈折率を有する材料を、設計に応じて選択して用いることができる。
【０１２５】
（２）この実施の形態では、媒体１１が空気である場合について説明した。しかし、媒体１１は空気には限定されない。媒体１１は、光導波路１８よりも屈折率が低い材料、例えば、ポリイミドやフッ素樹脂を設計に応じて選択して用いることができる。
【０１２６】
（３）この実施の形態では、構造体１６は、周期的分極反転構造が形成されていない場合について説明した。しかし、構造体１６には、強誘電体結晶１２と同じ周期の周期的分極反転構造が形成されていても良い。
【０１２７】
（４）また、この実施の形態では、ポンプ光を必要としない場合、つまり変換光Ｃが第２高調波である場合について説明した。しかし、この波長変換素子１０は、ポンプ光を必要とする波長変換、例えば、差周波発生や和周波発生に応用することも可能である。
【０１２８】
（５）また、この実施の形態では、強誘電体結晶１２がニオブ酸リチウムである場合について説明した。しかし、強誘電体結晶１２は、ニオブ酸リチウムには限定されない。周期的分極反転構造を形成することができ、かつ、屈折率を制御できる他の強誘電体結晶、例えば、タンタル酸リチウムや水晶等を用いても良い。
【０１２９】
（６）また、この実施の形態では、断面形状がＴ字形の構造体１６をダイシングで形成する場合について説明した。しかし、構造体１６は、フォトリソグラフィーを必要としない他の加工法、例えば、レーザーアブレーション等で形成しても良い。
【０１３０】
（７）この実施の形態では、高屈折率領域１４をプロトン交換法又はＴｉ拡散法で形成する場合について説明した。しかし、高屈折率領域１４の形成法は、これらの方法には限定されない。例えば、ＭｇやＺｎ等の添加元素を熱拡散させる方法を用いてもよい。
【０１３１】
（８）また、プロトン交換法を用いて高屈折率領域１４を形成する場合には、安息香酸やピロリン酸等の一般的なプロトン源を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１３２】
【図１】波長変換素子の構造を概略的に示す斜視図である。
【図２】（Ａ）は、波長変換素子の正面図である。（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ’線に沿った、波長変換素子の幅方向に関する等価屈折率の分布を示す図である。（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ’線に沿った、波長変換素子の深さ方向に関する屈折率の分布を示す図である。
【図３】（Ａ）は、従来型の波長変換素子における信号光と変換光の電界の強度を模式的に示した図である。（Ｂ）は、（Ａ）の波長変換素子の深さ方向における屈折率分布を模式的に示した図である。（Ｃ）は、この実施の形態の波長変換素子における信号光と変換光の電界の強度を模式的に示した図である。（Ｄ）は、（Ｃ）の波長変換素子の深さ方向における屈折率分布を模式的に示した図である。
【図４】（Ａ）は、従来型（リッジ形）の波長変換素子の光導波路を光伝播方向に垂直な面で切断した切断端面図である。（Ｂ）は、従来型の波長変換素子の光導波路の幅方向に関する等価屈折率分布を示す模式図である。（Ｃ）は、この実施の形態の波長変換素子の光導波路を光伝播方向に垂直な面で切断した切断端面図である。（Ｄ）は、この実施の形態の波長変換素子の光導波路の幅方向に関する等価屈折率分布を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１３３】
１０  波長変換素子
１１  媒体
１２  強誘電体結晶
１２ａ  第１主面
１４  高屈折率領域
１４ａ  上面
１６  構造体
１８  光導波路
２０  周期的分極反転構造
【図１】
0005194882.tif 000002
【図２】
0005194882.tif 000003
【図３】
0005194882.tif 000004
【図４】
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