(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子ビームを照射する照射部と、
描画対象となる試料を載置するステージと、
ダミー試料の描画領域の略全面に散らばった、描画された複数の図形の位置を基に、描画対象となる前記試料の描画領域内の小領域の基準位置を補正する第１の補正部と、
前記ステージが移動する中、前記基準位置が補正された補正基準位置に基づいて前記荷電粒子ビームを偏向する第１の偏向器と、
前記基準位置を補正するための第１の補正式の係数と前記基準位置とに依存する、前記補正基準位置から前記小領域内の任意位置への相対距離を補正するための第２の補正式の係数を用いて、前記補正基準位置から前記小領域内の任意位置への相対距離を補正する第２の補正部と、
補正後の相対距離に基づいて前記第１の偏向器により偏向された位置からさらに前記荷電粒子ビームを偏向する第２の偏向器と、
を備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項２】
前記荷電粒子ビーム描画装置は、さらに、
前記ステージ上に前記試料の描画領域に沿って前記描画領域以上の長さで配置され、レーザ光を反射するミラーと、
前記レーザ光を照射すると共に前記ミラーから反射されたレーザ光を受光し、受光されたレーザ光に基づいて前記ステージの位置を測定する測定部と、
を備えたことを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項３】
前記第２の補正部は、さらに、前記荷電粒子ビームの光学系に起因する前記相対距離の誤差を補正することを特徴とする請求項１又は２記載の荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項４】
前記第２の補正部は、前記ダミー試料のパターン歪みを基に前記相対距離を補正するための補正式の係数と前記荷電粒子ビームの光学系に起因する前記相対距離の誤差を補正するための補正式の係数とを合成した係数を用いて、前記相対距離を補正することを特徴とする請求項１〜３いずれか記載の荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項５】
第１と第２の偏向器を用いて荷電粒子ビームを偏向することにより試料に所定のパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法において、
ダミー試料の描画領域の略全面に散らばった、描画された複数の図形の位置を基に、描画対象となる前記試料の描画領域内の第１の偏向器で偏向する小領域の基準位置を補正する工程と、
前記ステージが移動する中、前記第１の偏向器により、前記基準位置が補正された補正基準位置に基づいて前記荷電粒子ビームを偏向する工程と、
前記基準位置を補正するための第１の補正式の係数と前記基準位置とに依存する、前記補正基準位置から前記小領域内の任意位置への相対距離を補正するための第２の補正式の係数を用いて、前記基準位置が補正された補正基準位置から前記小領域内の任意位置への第２の偏向器で偏向する相対距離を補正する工程と、
前記第２の偏向器により、補正後の相対距離に基づいて前記第１の偏向器により偏向された位置からさらに前記荷電粒子ビームを偏向する工程と、
を備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子ビーム描画装置及び荷電粒子ビーム描画方法に係り、例えば、サブフィールド（ＳＦ）内で生じる歪を補正する描画装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パターンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。これらの半導体デバイスへ所望の回路パターンを形成するためには、高精度の原画パターン（レチクル或いはマスクともいう。）が必要となる。ここで、電子線（電子ビーム）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、高精度の原画パターンの生産に用いられる。
【０００３】
図６は、可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。
可変成形型電子線（ＥＢ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｅａｍ）描画装置は、以下のように動作する。まず、第１のアパーチャ４１０には、電子線３３０を成形するための矩形例えば長方形の開口４１１が形成されている。また、第２のアパーチャ４２０には、開口４１１を通過した電子線４４２を所望の矩形形状に成形するための可変成形開口４２１が形成されている。荷電粒子ソース４３０から照射され、開口４１１を通過した電子線３３０は、偏向器により偏向される。そして、可変成形開口４２１の一部を通過して、ステージ上に搭載された試料に照射される。ステージは、描画中、所定の一方向（例えば、Ｘ方向とする）に連続的に移動している。このように、開口４１１と可変成形開口４２１との両方を通過できる矩形形状が、試料３４０の描画領域に描画される。開口４１１と可変成形開口４２１との両方を通過させ、任意形状を作成する方式を可変成形方式という。
【０００４】
ここで、電子ビーム描画装置では、パターンの位置精度を劣化させる要因がいくつか存在する。例えば、電子光学系で発生する位置精度の劣化、ステージ位置を測定するためにステージにセットされたミラーの傾きや歪、或いは、試料となるマスクのたわみである。特に、ミラーの傾きや歪、或いは、マスクのたわみは、マスク全面にわたって緩やかに変化する。そのため、これらの歪或いはたわみに起因してマスク全面にわたって緩やかな位置誤差（グローバルな位置誤差）が生じる。ここで、電子ビーム描画装置では、描画領域を小領域（ＳＦ：サブフィールド）に分割し、ＳＦ毎に描画を行なうことが行なわれている。従来、描画する際に、上述したＳＦの基準位置を補正することで、上述したようなグローバルな位置誤差を補正することが試みられていた（例えば、特許文献１参照）。
さらに、電子ビーム描画装置で作製したマスクと露光装置を利用してマスク上のパターンをシリコンウェハ上に転写する際には、露光装置にマスクをセットする際に歪が生じる。例えば、ＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ  ＵｌｔｒａＶｉｏｌｅｔ）光を用いる露光・転写装置が近年研究されているが、露光・転写装置内部でマスクは静電チャックで固定されるがその際にマスクに歪が生じる。この歪をマスク上であらかじめ補正する必要がある。以下ではこの露光・転写装置内部で発生する歪もあわせて“歪”と呼び、また、この場合の歪の補正もあわせて、“歪の補正”と呼ぶことにする。
【０００５】
図７は、従来の歪補正を説明するための概念図である。
図７（ａ）に示すように、描画領域２０に歪或いはたわみが生じている場合に、ＳＦ２２の中心２４の位置が、描画後に図７（ｂ）に示すような直線上に位置するように中心２４の位置を補正していた。図７（ａ）では、補正後の位置関係の一例を示している。すなわち、ここでは、ＳＦ２２自体の歪は補正せずに、各ＳＦ２２の中心２４の座標だけ補正していた。ここでは、一部のＳＦ２２ａ〜２２ｅとその中心２４ａ〜２４ｅとを示している。しかしながら、この方法では、ＳＦ２２内部のショット位置にすべて同一の補正が加わることになる。そのため、描画後には、図７（ｂ）に示すように、ＳＦ内部の歪或いはたわみに起因する誤差が残ってしまうといった問題があった。そのため、十分な精度での補正を行なうことができなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３１９７０２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
近年のパターンの微細化に伴い、ＳＦ内部の歪或いはたわみに起因する誤差も高精度に補正することが望まれており、上述したようなＳＦ位置を補正するだけでは、補正精度としては不十分になりつつあるといった問題があった。
【０００８】
そこで、本発明は、かかる問題点を克服し、グローバルな位置誤差を高精度に補正する描画装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様の荷電粒子ビーム描画装置は、
荷電粒子ビームを照射する照射部と、
描画対象となる試料を載置するステージと、
ダミー試料の描画領域の略全面に散らばった補正せずに描画された複数の図形の位置から得られるパターン歪みを基に、描画対象となる試料の描画領域内の小領域の基準位置を補正する第１の補正部と、
基準位置が補正された補正基準位置に基づいて荷電粒子ビームを偏向する第１の偏向器と、
ダミー試料のパターン歪みを基に基準位置を補正するための補正式の係数と基準位置とを用いて、補正基準位置から小領域内の任意位置への相対距離を補正する第２の補正部と、
補正後の相対距離に基づいて第１の偏向器により偏向された位置からさらに荷電粒子ビームを偏向する第２の偏向器と、
を備えたことを特徴とする。
【００１０】
ダミー試料のパターン歪みを基に基準位置を補正するための補正式の係数と基準位置とを用いて、補正基準位置から小領域内の任意位置への相対距離を補正することで、小領域の基準位置だけでなく、小領域内のグローバルな位置誤差も解消或いは低減した位置に描画することができる。
【００１１】
そして、荷電粒子ビーム描画装置は、さらに、ステージ上に試料の描画領域に沿って描画領域以上の長さで配置され、レーザ光を反射するミラーと、レーザ光を照射すると共にミラーから反射されたレーザ光を受光し、受光されたレーザ光に基づいてステージの位置を測定する測定部と、を備えている。
【００１２】
また、第２の補正部は、さらに、荷電粒子ビームの光学系に起因する相対距離の誤差を補正すると好適である。
【００１３】
そして、第２の補正部は、ダミー試料のパターン歪みを基に相対距離を補正するための補正式の係数と荷電粒子ビームの光学系に起因する相対距離の誤差を補正するための補正式の係数とを合成した係数を用いて、相対距離を補正すると好適である。
【００１４】
本発明の一態様の荷電粒子ビーム描画方法は、
主副２段の偏向器を用いて荷電粒子ビームを偏向することにより試料に所定のパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法において、
ダミー試料の描画領域の略全面に散らばった補正せずに描画された複数の図形の位置から得られるパターン歪みを基に、描画対象となる前記試料の描画領域内の小領域の主偏向器で偏向する基準位置を補正する工程と、
前記ダミー試料のパターン歪みを基に前記基準位置を補正するための補正式の係数と前記基準位置とを用いて、前記基準位置が補正された補正基準位置から前記小領域内の任意位置への副偏向器で偏向する相対距離を補正する工程と、
を備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画方法。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、小領域内の任意位置のグローバルな誤差を解消或いは低減することができる。よって、グローバルな位置誤差を高精度に補正することができる。その結果、より高精度な位置に描画することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施の形態１における描画装置の構成を示す概念図である。
【図２】実施の形態１における描画方法の要部工程を示すフローチャート図である。
【図３】実施の形態１におけるダミー基板を用いたグローバルな位置ずれ量を測定する手法を説明するための概念図である。
【図４】実施の形態１におけるグローバル位置誤差の一例を示す図である。
【図５】実施の形態１におけるグローバル位置誤差に対するＳＦ補正を説明するための概念図である。
【図６】可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。
【図７】従来の歪補正を説明するための概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
実施の形態１．
以下、実施の形態では、ＳＦ内の任意位置における歪補正を行なう構成について説明する。また、以下に示す実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは、電子ビームに限るものではなく、イオンビーム等の他の荷電粒子を用いたビームでも構わない。
【００１８】
図１は、実施の形態１における描画装置の構成を示す概念図である。図１において、描画装置１００は、描画部１５０と制御部１６０を備えている。描画装置１００は、荷電粒子ビーム描画装置の一例となる。そして、描画装置１００は、試料１０１に所望するパターンを描画する。制御部１６０は、描画制御回路１２０、レーザ測長系１３０、磁気ディスク装置１０９、偏向制御回路１１０、デジタルアナログ変換器（ＤＡＣ）１２２，１２４、及び増幅器（アンプ）１３２，１３４を備えている。描画部１５０は、電子鏡筒１０２、描画室１０３を有している。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、照明レンズ２０２、第１のアパーチャ２０３、投影レンズ２０４、成形偏向器２０５、第２のアパーチャ２０６、対物レンズ２０７、副偏向器２１２、及び主偏向器２１４が配置されている。また、描画室１０３内には、移動可能に配置されたＸＹステージ１０５が配置されている。また、ＸＹステージ１０５上には、反射ミラー２０９が配置されている。また、ＸＹステージ１０５上には、試料１０１が例えば３点支持で載置されている。試料１０１として、例えば、ウェハにパターンを転写する露光用のマスクが含まれる。また、このマスクは、例えば、まだ何もパターンが形成されていないマスクブランクスが含まれる。また、磁気ディスク装置１０９には、描画データが格納されている。また、偏向制御回路１１０内では、副偏向演算部１１２、及び主偏向演算部１１４が配置されている。また描画制御回路１２０は、描画部１５０、及び偏向制御回路１１０を制御する。特に、副偏向器２１２、及び主偏向器２１４は、偏向制御回路１１０を介して制御される。ここで、図１では、実施の形態１を説明する上で必要な構成部分について記載している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれても構わないことは言うまでもない。
【００１９】
また、副偏向演算部１１２及び主偏向演算部１１４は、電気的な回路によるハードウェアにより実施させても構わない。或いは、コンピュータとなる副偏向演算部１１２で、その機能の処理を実行させてもよい。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組み合わせにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組み合わせでも構わない。同様に、コンピュータとなる主偏向演算部１１４で、その機能の処理を実行させてもよい。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組み合わせにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組み合わせでも構わない。
【００２０】
照射部の一例となる電子銃２０１から出た電子ビーム２００は、照明レンズ２０２により矩形例えば長方形の穴を持つ第１のアパーチャ２０３全体を照明する。ここで、電子ビーム２００をまず矩形例えば長方形に成形する。そして、第１のアパーチャ２０３を通過した第１のアパーチャ像の電子ビーム２００は、投影レンズ２０４により第２のアパーチャ２０６上に投影される。かかる第２のアパーチャ２０６上での第１のアパーチャ像の位置は、成形偏向器２０５によって偏向制御され、ビーム形状と寸法を変化させることができる。その結果、電子ビーム２００は成形される。そして、第２のアパーチャ２０６を通過した第２のアパーチャ像の電子ビーム２００は、対物レンズ２０７により焦点を合わせ、偏向制御回路１１０に制御された主偏向器２１４及び副偏向器２１２により偏向される。その結果、連続移動するＸＹステージ１０５上の試料１０１の所望する位置に照射される。ここで、主偏向器２１４は、描画する図形が含まれるＳＦの基準位置、例えば、中心位置に電子ビーム２００を偏向する。副偏向器２１２は、ＳＦの基準位置から図形位置へと偏向する。レーザ測長系１３０は、レーザ光を反射ミラー２０９に照射し、反射ミラー２０９から反射される反射光を受光する。この照射光と反射光によってＸＹステージ１０５の位置を測定することができる。
【００２１】
しかし、この反射ミラー２０９に歪が生じていれば、その分だけ測定される位置に誤差が生じることになる。反射ミラー２０９は、試料１０１に沿って、試料１０１以上の長さを持っている。そして、その歪は反射ミラー２０９全体にわたって緩やかに変化している場合が多い。そのため、描画領域全体がその歪の影響を受けることになる。また、描画される試料１０１が例えばＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ）用のマスクのような場合、マスクのたわみも誤差の要因になる。ＥＵＶ光は、軟Ｘ線領域に区分される光で多くの物体で透過吸収されるために、もはや投影光学系を形成することができない。そのため、ＥＵＶ光を用いた露光手法については反射光学系が提案されている。そのため、使用されるマスクも従来のように透過光を通すために周辺を３点または４点で保持するというような方式ではなくて、裏面のほとんどを平面でチャックすることが試みられている。例えば、ＥＵＶ用のマスクの固定には静電チャックが用いられる。このように、ＥＵＶ用のマスクは、描画時には３点または４点で保持され、露光時には裏面のほとんどが平面でチャックされるため、描画時の３点または４点で保持された際のマスクのたわみが誤差の要因となる。本実施の形態１では、これら反射ミラー２０９の歪或いは試料１０１のたわみによる誤差をＳＦ内の任意位置で補正する。
【００２２】
図２は、実施の形態１における描画方法の要部工程を示すフローチャート図である。図２において、実施の形態１における描画方法は、描画データ処理工程（Ｓ１０２）と、主偏向位置補正演算工程（Ｓ３０２）と、Ｄ／Ａ変換工程（Ｓ３０６）と、副偏向位置補正演算工程（Ｓ４０２）と、Ｄ／Ａ変換工程（Ｓ４０６）と、描画工程（Ｓ５０２）といった一連の工程を実施する。
【００２３】
ここで、まず、使用する描画装置１００の反射ミラー２０９の歪に起因する位置誤差量を予め測定しておく必要がある。さらに、試料１０１がＥＵＶ用マスクの場合には、３点支持によるたわみも含めた位置誤差量を予め測定しておく必要がある。
【００２４】
図３は、実施の形態１におけるダミー基板を用いたグローバルな位置ずれ量を測定する手法を説明するための概念図である。ダミー基板３００は、実際に描画したい試料１０１と同等な大きさ及び形状のものを用いると好適である。少なくとも試料１０１と同等以上の描画領域を有しているものを用いれば良い。そして、図３に示すように、試料１０１と同じ位置に同様の支持方法、例えば３点支持にて載置する。図１では、記載を省略したが、反射ミラー２０９は、ｘ方向とｙ方向を測定できるようにそれぞれの方向に反射面を有している。そして、ダミー基板３００の描画領域の略全面に散らばるように複数の図形３０２を描画装置１００で描画する。ここでは、ｘｙ方向にピッチＰで複数の図形３０２を描画する。例えば、１μｍ角の図形をｘｙ方向にそれぞれ５ｍｍピッチで並ぶように描画すると良い。１５０ｍｍ角の描画領域を持つダミー基板３００であれば、ｘｙ方向にそれぞれ３０個ずつ並び、９００個の図形３０２を描画する。ここで、図形３０２を描画する際には、描画される領域が電子ビーム２００の偏向領域に入るようにＸＹステージ１０５を移動させる必要がある。そのため、例えば、図３のダミー基板３００の左上部を描画する際には、ｘ方向測定には反射ミラー２０９のＡ部付近に、ｙ方向測定には反射ミラー２０９のＤ部付近にそれぞれレーザ光が照射される。一方、図３のダミー基板３００の中央部を描画する際には、ｘ方向測定には反射ミラー２０９のＢ部付近に、ｙ方向測定には反射ミラー２０９のＥ部付近にそれぞれレーザ光が照射される。そして、図３のダミー基板３００の右下部を描画する際には、ｘ方向測定には反射ミラー２０９のＣ部付近に、ｙ方向測定には反射ミラー２０９のＦ部付近にそれぞれレーザ光が照射される。このように、描画される箇所によって、反射ミラー２０９への照射位置が変化することになる。そのため、描画された複数の図形３０２の位置を検査することで、反射ミラーの歪に起因する位置ずれ量を測定することができる。ここで、電子光学系で発生する位置精度の劣化を補正する際には、ＸＹステージ１０５上に設けた１箇所のマークを電子ビーム２００で走査してその位置ずれ量を測定することが行なわれる。しかし、この場合だとＸＹステージ１０５は１箇所に留まっているので反射ミラー２０９全体の歪の影響がわからない。その点、本実施の形態のように、ダミー基板３００の描画領域の略全面に散らばるように複数の図形３０２を描画装置１００で描画することで、反射ミラー２０９全体の歪の影響を把握することができる。３点支持によるダミー基板３００のたわみも同様、描画領域の略全面に散らばるように複数の図形３０２を描画装置１００で描画することで、たわみの影響を把握することができる。描画されたダミー基板３００を描画装置１００と同じ支持方法で検査すればたわみを除いた反射ミラー２０９全体の歪の影響を把握することができる。描画されたダミー基板３００を裏面全体が平面になるようにチャックして検査すればたわみ分を含めた影響を把握することができる。また、両者の結果を差分すれば、たわみ分だけの影響を把握することができる。
【００２５】
図４は、実施の形態１におけるグローバル位置誤差の一例を示す図である。試料１０１の描画領域に上述したようなグローバルな歪或いはたわみが生じている場合、所望するパターン１１が、パターン１０で示すような歪が生じたパターンとして描画されることになる。
【００２６】
次に、グローバル位置誤差の補正方法について説明する。座標の基準点（０，０）をマスクの中心とする。設計データで試料位置（Ｘ０，Ｙ０）にパターンを描画すると、実際には試料１０１上の位置（Ｘ１＊，Ｙ１＊）にパターンが形成されるとする。あるいは、他の装置（例えば、光ステッパーやＥＵＶステッパー）で、この試料を用いる場合、その装置の座標系での位置（Ｘ１＊，Ｙ１＊）にパターンが形成されるとする。１例として、例えば、この位置の関係が座標に関して３次までで表現できるとすると、（Ｘ１＊，Ｙ１＊）は（Ｘ０，Ｙ０）で次の式（０−１）及び式（０−２）のようにあらわされる。
【００２７】
（０−１）  Ｘ１＊＝Ａ＊＋Ｂ＊１Ｘ０＋Ｂ＊２Ｙ０＋Ｃ＊１Ｘ０２＋Ｃ＊２Ｘ０Ｙ０
＋Ｃ＊３Ｙ０２＋Ｄ＊１Ｘ０３＋Ｄ＊２Ｘ０２Ｙ０
＋Ｄ＊３Ｘ０Ｙ０２＋Ｄ＊４Ｙ０３
（０−２）  Ｙ１＊＝Ｐ＊＋Ｑ＊１Ｙ０＋Ｑ＊２Ｘ０＋Ｒ＊１Ｙ０２＋Ｒ＊２Ｘ０Ｙ０
＋Ｒ＊３Ｘ０２＋Ｓ＊１Ｙ０３＋Ｓ＊２Ｘ０Ｙ０２
＋Ｓ＊３Ｘ０２Ｙ０＋Ｓ＊４Ｘ０３
【００２８】
ここで、係数、Ａ＊、Ｂ＊、・・・、Ｄ＊４、Ｐ＊、Ｑ＊１、・・・、Ｓ＊４は、実験からもとめる。まず、ダミー基板３００の描画領域の略全面に散らばった複数の図形３０２を補正せずに描画し、形成されたそれらの図形の位置から、位置ずれ（グローバル位置誤差に起因するパターン歪み）をフィッティングして求める。
逆に試料１０１となるマスク上の設計上の位置（Ｘ０，Ｙ０）を（Ｘ１，Ｙ１）に移動することで位置誤差を補正できるものとすると。次の補正関係式（１−１）及び式（１−２）で補正することができる。
【００２９】
（１−１）  Ｘ１＝Ａ＋Ｂ１Ｘ０＋Ｂ２Ｙ０＋Ｃ１Ｘ０２＋Ｃ２Ｘ０Ｙ０＋Ｃ３Ｙ０２
＋Ｄ１Ｘ０３＋Ｄ２Ｘ０２Ｙ０＋Ｄ３Ｘ０Ｙ０２＋Ｄ４Ｙ０３
（１−２）  Ｙ１＝Ｐ＋Ｑ１Ｙ０＋Ｑ２Ｘ０＋Ｒ１Ｙ０２＋Ｒ２Ｘ０Ｙ０＋Ｒ３Ｘ０２
＋Ｓ１Ｙ０３＋Ｓ２Ｙ０２Ｘ０＋Ｓ３Ｙ０Ｘ０２＋Ｓ４Ｘ０３
【００３０】
Ａ〜Ｄ及びＰ〜Ｓは、３次多項式の係数であり、この係数の値は、この式を、（０−１）、（０−２）に代入した時、Ｘ１＊＝Ｘ０、Ｙ１＊＝Ｙ０となるように、あるいは可能なかぎりこの関係に近づくように決める。
【００３１】
ここで、あるＳＦ（小領域）について考える。そのＳＦの設計上の基準位置が（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）であるとする。ここでは、例えば、ＳＦの中心をＳＦの基準位置とする。但し、ＳＦの基準位置は、中心に限るものではなく、その他の点を基準位置としてもよい。例えば、ＳＦの４隅のいずれか或いはＳＦの重心でも構わない。この基準位置を位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）に移動させることによって補正できてその位置が試料上、設計通り（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）の位置に形成されるとする。すると、（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）は、式（１−１）及び式（１−２）を用いて、次の式（２−１）及び式（２−２）ように表される。
【００３２】
（２−１）  Ｘ１ｃ＝Ａ＋Ｂ１Ｘ０ｃ＋Ｂ２Ｙ０ｃ＋Ｃ１Ｘ０ｃ２＋Ｃ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｃ３Ｙ０ｃ２＋Ｄ１Ｘ０ｃ３＋Ｄ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ
＋Ｄ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２＋Ｄ４Ｙ０ｃ３
（２−２）  Ｙ１ｃ＝Ｐ＋Ｑ１Ｙ０ｃ＋Ｑ２Ｘ０ｃ＋Ｒ１Ｙ０ｃ２＋Ｒ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｒ３Ｘ０ｃ２＋Ｓ１Ｙ０ｃ３＋Ｓ２Ｘ０ｃＹ０ｃ２
＋Ｓ３Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ＋Ｓ４Ｘ０ｃ３
【００３３】
よって、主偏向器２１４が偏向する描画対象となる試料１０１の描画領域内のＳＦの中心（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）は、かかる補正パラメータＡ，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４及びＰ，Ｑ１，Ｑ２，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４によって位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）に補正することができる。位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）は、ＳＦの補正基準位置となる。
【００３４】
次に、ＳＦ内の任意位置Ｍについてのグローバル位置誤差補正について説明する。ＳＦの基準点（例えば）中心位置からの相対位置（ｘ０，ｙ０）だけ離れた位置を考える。  基準位置がＳＦの中心で、グローバル位置補正が不要でなおかつ光学歪がない場合には、（ｘ０，ｙ０）はサブフィールド中心からの偏向量に相当する。  この位置Ｍは、設計上のマスク座標としては（Ｘ０ｃ＋ｘ０，Ｙ０ｃ＋ｙ０）となるので、補正後のマスク上での位置を（Ｘ１，Ｙ１）とすると、（Ｘ，Ｙ）は式（１−１）及び式（１−２）でＸ０を（Ｘ０ｃ＋ｘ０）で、Ｙ０を（Ｙ０ｃ＋ｙ０）で置き換えたものと等価となる。すなわち、次の式（３−１）及び式（３−２）で表される。
【００３５】
（３−１）
Ｘ１＝Ａ＋Ｂ１（Ｘ０ｃ＋ｘ０）＋Ｂ２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）＋Ｃ１（Ｘ０ｃ，＋ｘ０）２
＋Ｃ２（Ｘ０ｃ，＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）＋Ｃ３（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２
＋Ｄ１（Ｘ０ｃ＋ｘ０）３＋Ｄ２（Ｘ０ｃ，＋ｘ０）２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｄ３（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２＋Ｄ４（Ｙ０ｃ＋ｙ０）３
（３−２）
Ｙ１＝Ｐ＋Ｑ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０＋Ｑ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０））
＋Ｒ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２
＋Ｒ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）＋Ｒ３（Ｘ０ｃ，＋ｘ０）２
＋Ｓ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０）３＋Ｓ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２
＋Ｓ３（Ｘ０ｃ，＋ｘ０）２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）＋Ｓ４（Ｘ０ｃ＋ｘ０）３
【００３６】
補正後のマスク上での位置（ｘ１，ｙ１）がそのＳＦの補正後の中心位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）から相対距離（ｘ１’，ｙ１’）だけ離れているとすると（ｘ１’，ｙ１’）は次の式（４−１）及び式（４−２）で表される。
【００３７】
（４−１）  ｘ１’＝Ｘ１―Ｘ１ｃ
（４−２）  ｙ１’＝Ｙ１−Ｙ１ｃ
【００３８】
そして、式（４−１）及び式（４−２）に式（２−１）及び式（２−２）と式（３−１）及び式（３−２）を代入すると、次の式（５−１）及び式（５−２）のように表わすことができる。
【００３９】
（５−１）
ｘ１’＝Ｘ１―Ｘ１ｃ
＝Ａ＋Ｂ１（Ｘ０ｃ＋ｘ０）＋Ｂ２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｃ１（Ｘ０ｃ＋ｘ０）２＋Ｃ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｃ３（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２＋Ｄ１（Ｘ０ｃ＋ｘ０）３
＋Ｄ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｄ３（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２＋Ｄ４（Ｙ０ｃ＋ｙ０）３
−｛Ａ＋Ｂ１Ｘ０ｃ＋Ｂ２Ｙ０ｃ＋ｃ１Ｘ０２＋ｃ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋ｃ３Ｙ０ｃ２＋Ｄ１Ｘ０ｃ３＋Ｄ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ
＋Ｄ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２＋Ｄ４Ｙ０ｃ３｝
（５−２）
ｙ１’＝Ｙ１−Ｙ１ｃ
＝Ｐ＋Ｑ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０）＋Ｑ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）
＋Ｒ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２＋Ｒ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｒ３（Ｘ０ｃ＋ｘ０）２
＋Ｓ１（Ｙ０ｃ＋ｙ０）３
＋Ｓ２（Ｘ０ｃ＋ｘ０）（Ｙ０ｃ＋ｙ０）２
＋Ｓ３（Ｘ０ｃ＋ｘ０）２（Ｙ０ｃ＋ｙ０）
＋Ｓ４（Ｘ０ｃ＋ｘ０）３
−｛Ｐ＋Ｑ１Ｙ０ｃ＋Ｑ２Ｘ０ｃ＋Ｒ１Ｙ０ｃ２＋Ｒ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｒ３Ｘ０ｃ２
＋Ｓ１Ｙ０ｃ３
＋Ｓ２Ｘ０ｃＹ０ｃ２
＋Ｓ３Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ
＋Ｓ４Ｘ０ｃ３｝
【００４０】
ここで、煩雑さを避けるため、式（４−１）及び式（４−２）の右辺をそれぞれＦ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）及びＧ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）と記すものとする。すなわち、次の式（６−１）及び式（６−２）ように定義する。
【００４１】
（６−１）  ｘ１’＝Ｆ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）
（６−２）  ｙ１’＝Ｇ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）
【００４２】
これらの関数は、ｘ０とｙ０について３次までの積で次の式（７−１）及び式（７−２）のように表すことができる。
【００４３】
（７−１）
Ｆ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）＝ｘ１’＝Ａ’＋Ｂ１’ｘ０＋Ｂ２’ｙ０
＋Ｃ１’ｘ０２
＋Ｃ２’ｘ０ｙ０＋Ｃ３’ｙ０２＋Ｄ１’ｘ０３
＋Ｄ２’ｘ０２ｙ０＋Ｄ３’ｘ０ｙ０２
＋Ｄ４’ｙ０３
（７−２）
Ｇ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）＝ｙ１’＝Ｐ’＋Ｑ１’ｙ０＋Ｑ２’ｘ０
＋Ｒ１’ｙ０２
＋Ｒ２’ｘ０ｙ０
＋Ｒ３’ｘ０２
＋Ｓ１’ｙ０３
＋Ｓ２’ｘ０ｙ０２＋Ｓ３’ｘ０２ｙ０
＋Ｓ４’ｘ０３
【００４４】
そして、これらの係数は次の式（８−１）〜式（８−２０）のように表すことができる。
【００４５】
（８−１）  Ａ’＝０
（８−２）  Ｂ１’＝Ｂ１＋２Ｃ１Ｘ０ｃ＋Ｃ２Ｙ０ｃ＋３Ｄ１Ｘ０ｃ２
＋２Ｄ２Ｘ０ｃＹ０ｃ＋Ｄ３Ｙ０ｃ２
（８−３）  Ｂ２’＝Ｂ２＋２Ｃ３Ｙ０ｃ＋Ｃ２Ｘ０ｃ＋３Ｄ４Ｙ０ｃ２
＋２Ｄ３Ｘ０ｃＹ０ｃ＋Ｄ２Ｘ０ｃ２
（８−４）  Ｃ１’＝Ｃ１＋３Ｄ１Ｘ０ｃ＋Ｄ２Ｙ０ｃ
（８−５）  Ｃ２’＝Ｃ２＋２Ｄ２Ｘ０ｃ＋２Ｄ３Ｙ０ｃ
（８−６）  Ｃ３’＝Ｃ３＋３Ｄ４Ｙ０ｃ＋Ｄ３Ｘ０ｃ
（８−７）  Ｄ１’＝Ｄ１
（８−８）  Ｄ２’＝Ｄ２
（８−９）  Ｄ３’＝Ｄ３
（８−１０）  Ｄ４’＝Ｄ４
（８−１１）  Ｐ’＝０
（８−１２）  Ｑ１’＝Ｑ１＋２Ｒ１Ｙ０ｃ＋Ｒ２Ｘ０ｃ＋３Ｓ１Ｙ０ｃ２
＋２Ｓ２Ｘ０ｃＹ０ｃ＋Ｓ３Ｘ０ｃ２
（８−１３）  Ｑ２’＝Ｑ２＋２Ｒ３Ｘ０ｃ＋Ｒ２Ｙ０ｃ＋３Ｓ４Ｘ０ｃ２
＋２Ｓ３Ｘ０ｃＹ０ｃ＋Ｓ２Ｙ０ｃ２
（８−１４）  Ｒ１’＝Ｒ１＋３Ｓ１Ｙ０ｃ＋Ｓ２Ｘ０ｃ
（８−１５）  Ｒ２’＝Ｒ２＋２Ｓ２Ｙ０ｃ＋２Ｓ３Ｘ０ｃ
（８−１６）  Ｒ３’＝Ｒ３＋３Ｓ４Ｘ０ｃ＋Ｓ３Ｙ０ｃ
（８−１７）  Ｓ１’＝Ｓ１
（８−１８）  Ｓ２’＝Ｓ２
（８−１９）  Ｓ３’＝Ｓ３
（８−２０）  Ｓ４’＝Ｓ４
【００４６】
よって、上述した式（７−１）及び式（７−２）を計算することで、ＳＦの補正後のＳＦの中心位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）から補正後のＳＦ内の任意位置（ｘ１，ｙ１）への相対距離（ｘ１’，ｙ１’）を演算することができる。この計算により、ＳＦの中心位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）からＳＦ内の任意位置への相対距離（ｘ０，ｙ０）を補正することができる。これにより、ＳＦ内の任意位置のグローバルな歪を補正することができる。ここで、相対距離（ｘ１’，ｙ１’）を計算する際に、ＳＦの中心位置（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）を補正するための補正式の係数と中心位置（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）とを用いて、中心位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）からＳＦ内の任意位置への相対距離（ｘ０，ｙ０）を補正することができる。具体的には、式（８−１）〜式（８−２０）に示したように、式（７−１）及び式（７−２）の補正パラメータＡ’，Ｂ１’，Ｂ２’，Ｃ１’，Ｃ２’，Ｃ３’，Ｄ１’，Ｄ２’，Ｄ３’，Ｄ４’及びＰ’，Ｑ１’，Ｑ２’，Ｒ１’，Ｒ２’，Ｒ３’，Ｓ１’，Ｓ２’，Ｓ３’，Ｓ４’は、ＳＦの補正前のＳＦの中心位置（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）と、式（１−１）及び式（１−２）の補正パラメータＡ，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４及びＰ，Ｑ１，Ｑ２，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を用いて求めることができる。
【００４７】
ここで、描画装置１００内部でサブフィールド内部のグローバル補正後の任意位置（ｘ’，ｙ’）にビームを照射する際には、上述したように、電子光学系の歪も存在する。よって、反射ミラー２０９の歪等の他に、電子光学系の歪も合わせて補正することでさらに高精度な描画が可能となる。よって、ここでは、電子光学系の歪補正用の補正式の係数に、さらに、上述した、反射ミラー２０９の歪等のグローバル補正用の補正式の係数を合成する。電子光学系の歪分を補正するための補正関係式は、以下の式（９−１）及び式（９−２）で表すことができる。
【００４８】
（９−１）
ＸＥ＝Ｈ（ｘ’，ｙ’）
＝ａ＋ｂ１ｘ’＋ｂ２ｙ’＋ｃ１ｘ’２＋ｃ２ｘ’ｙ’＋ｃ３ｙ’２
＋ｄ１ｘ’３＋ｄ２ｘ’２ｙ’＋ｄ３ｘ’ｙ’２＋ｄ４ｙ’３
（９−２）
ＹＥ＝Ｉ（ｘ’，ｙ’）
＝ｐ＋ｑ１ｙ’＋ｑ２ｘ’
＋ｒ１ｙ’２＋ｒ２ｘ’ｙ’＋ｒ３ｘ’２ 
＋ｓ１ｙ’３＋ｓ２ｘ’ｙ’２＋ｓ３ｘ’２ｙ’
＋ｓ４ｘ’３
【００４９】
式（９−１）及び式（９−２）の補正パラメータａ，ｂ１，ｂ２，…，ｄ３，ｄ４およびｐ，ｑ１，ｑ２，…，ｓ３，ｓ４は、上述したように、ＸＹステージ１０５上に設けた１箇所のマークを、主偏向領域及び副偏向領域内でＸＹステージ１０５を移動させることで複数の位置にセットして、各位置で電子ビーム２００を走査してその位置ずれ量を測定する。そして、得られた複数の位置ずれ量をフィッティングすることで求めておけばよい。
【００５０】
ここで、式（９−１）及び式（９−２）のｘ’、ｙ’を式（６−１）及び式（６−２）を使ってｘ１’  、ｙ１’で置き換えれば、式（９−１）及び式（９−２）は次の式（１０−１）及び式（１０−２）のように表すことができる。
【００５１】
（１０−１）
ＸＥ＝Ｈ（ｘ’，ｙ’）
＝Ｈ（Ｆ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）、Ｇ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０））
（１０−２）
ＹＥ＝Ｉ（ｘ’，ｙ’）
＝Ｉ（Ｆ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０）、Ｇ（Ｘ０ｃ、ｘ０、Ｙ０ｃ、ｙ０））
【００５２】
すなわち、式（１０−１）及び式（１０−２）はｘ０、ｙ０に関する多項式である。ここで４次以上の項を微少量として無視し、ｘ０、ｙ０について整理し直すことで、次の式（１１−１）及び式（１１−２）のように表わすことができる。
【００５３】
（１１−１）
ＸＥ＝Ｈ（ｘ’，ｙ’）
＝ａ’＋ｂ１’ｘ０＋ｂ２’ｙ０＋ｃ１’ｘ０２＋ｃ２’ｘ０ｙ０＋ｃ３’ｙ０２
＋ｄ１’ｘ０３＋ｄ２’ｘ０２ｙ０＋ｄ３’ｘ０ｙ０２＋ｄ４’ｙ０３
（１１−２）
ＹＥ＝Ｉ（ｘ’，ｙ’）
＝ｐ’＋ｑ１’ｙ０＋ｑ２’ｘ０
＋ｒ１’ｙ０２＋ｒ２’ｘ０ｙ０＋ｒ３’ｘ０２
＋ｓ１’ｙ０３＋ｓ２’ｘ０ｙ０２
＋ｓ３’ｘ０２ｙ０＋ｓ４’ｘ０３
【００５４】
これらの係数ａ’，ｂ１’，ｂ２’，…，ｄ３’，ｄ４’およびｐ’，ｑ１’，ｑ２’，…，ｓ３’，ｓ４’は、ａ，ｂ１，ｂ２，…，ｄ３，ｄ４、ｐ，ｑ１，ｑ２，…，ｓ３，ｓ４、Ａ’，Ｂ１’，Ｂ２’，…，Ｄ３’，Ｄ４’，Ｐ’，Ｑ１’，Ｑ２’，…，Ｓ３’，Ｓ４’で表すことができる。ａ’，ｂ１’，ｂ２’，…，ｄ３’，ｄ４’は次のようになる。
【００５５】
（ＸＥの係数に関する表現）
ａ’＝ａ
ｂ１’＝ｂ１Ｂ１’＋ｂ２Ｑ２’
ｂ２’＝ｂ１Ｂ２’＋ｂ２Ｑ１’
ｃ１’＝ｂ１Ｃ１’＋ｂ２Ｒ３’＋ｃ１Ｂ１’２＋ｃ２Ｂ１’Ｑ２’＋ｃ３Ｑ２’２
ｃ２’＝ｂ１Ｃ２’＋ｂ２Ｒ２’＋２ｃ１Ｂ１’Ｂ２’
＋ｃ２（Ｂ１’Ｑ１’＋Ｂ２’Ｑ２’）＋２ｃ３Ｑ１’Ｑ２’
ｃ３’＝ｂ１Ｃ３’＋ｂ２Ｒ１’＋ｃ１Ｂ２’２＋ｃ２Ｂ２’Ｑ１’＋ｃ３Ｑ１’２
ｄ１’＝ｂ１Ｄ１’＋ｂ２Ｓ４’＋２ｃ１Ｂ１’Ｃ１’＋２ｃ３Ｑ２’Ｒ３’
＋ｃ２（Ｂ１’Ｒ３’＋Ｑ２’Ｃ１’）＋ｄ１Ｂ１’３
＋ｄ４Ｑ２’３＋＋ｄ２Ｂ１’２Ｑ２’＋ｄ３Ｂ１’Ｑ２’２
ｄ２’＝ｂ１Ｄ２’＋ｂ２Ｓ３’＋２ｃ１（Ｂ１’Ｃ２’＋Ｂ２’Ｃ１’）
＋２ｃ３（Ｑ１’Ｒ３’＋Ｑ２’Ｒ２’）
＋ｃ２（Ｂ１’Ｒ２’＋Ｂ２’Ｒ３’＋Ｑ１’Ｃ１’＋Ｑ２’Ｃ２’）
＋３ｄ１Ｂ１’２Ｂ２’＋３ｄ４Ｑ１’Ｑ２’２
＋ｄ２（Ｂ１’２Ｑ１’＋２Ｂ１’Ｂ２’Ｑ２’）
＋ｄ３（２Ｂ１’Ｑ１’Ｑ２’＋Ｂ２’Ｑ２’２）
ｄ３’＝ｂ１Ｄ３’＋ｂ２Ｓ２’＋２ｃ１（Ｂ１’Ｃ３’＋Ｂ２’Ｃ２’）
＋２ｃ３（Ｑ１’Ｒ２’＋Ｑ２’Ｒ１’）
＋ｃ２（Ｂ１’Ｒ１’＋Ｂ２’Ｒ２’＋Ｑ１’Ｃ２’＋Ｑ２’Ｃ３’）
＋３ｄ１Ｂ１’Ｂ２’２＋３ｄ４Ｑ１’２Ｑ２’
＋ｄ２（Ｂ２’２Ｑ２’＋２Ｂ１’Ｂ２’Ｑ１’）
＋ｄ３（２Ｂ２’Ｑ１’Ｑ２’＋Ｂ１’Ｑ１’２）
ｄ４’＝ｂ１Ｄ４’＋ｂ２Ｓ１’＋２ｃ１Ｂ２’Ｃ３’
＋２ｃ３Ｑ１’Ｒ１’＋ｃ２（Ｂ２’Ｒ１’＋Ｑ１’Ｃ３’）
＋ｄ１Ｂ２’３＋ｄ４Ｑ１’３＋ｄ２Ｂ２’２Ｑ１’＋ｄ３Ｂ２’Ｑ１２’
【００５６】
ｐ’，ｑ１’，ｑ２’，…，ｓ３’，ｓ４’はこの式を用いて対象性から以下のように求めることができる。
【００５７】
また、次の置き換えを導入する。
（置き換え１）
Ａ’＜―＞Ｐ’、
Ｂ１’＜―＞Ｑ２’、Ｂ２’＜―＞Ｑ１’
Ｃ１’＜―＞Ｒ３’、Ｃ２’＜―＞Ｒ２、Ｃ３’＜―＞Ｒ１’
Ｄ１’＜―＞Ｓ４’、Ｓ２’＜―＞Ｓ３’、Ｄ３’＜―＞Ｓ２’、Ｄ４’＜―＞Ｓ１’
【００５８】
ここで、α＜−＞βは、記号αをβで置き換え、βはαで置き換えることを示す。この置き換えを式（７−１）と式（７−２）にほどこせば、式（７−１）は式（７−２）となり、式（７−２）は式（７−１）となる。すなわち、（置き換え１）によって、ｘ’とｙ’が交換される。これは、次の（置き換え１）’に示すようにｘ’とｙ’とを置き換える効果をもつ。
（置き換え１）’
ｘ’＜−＞ｙ’
【００５９】
さらに次の置き換えを考える。
（置き換え２）
ａ−＞ｐ
ｂ１−＞ｑ１、ｂ２−＞ｑ２
ｃ１−＞ｒ１、ｃ２−＞ｒ２、ｃ３−＞ｒ３
ｄ１−＞ｓ１、ｄ２−＞ｓ２、ｄ３−＞ｓ３’、ｄ４−＞ｓ４
【００６０】
ここでα―＞βはαをβで置き換えることを示す。
上記（置き換え１）’（すなわち置き換え１）と（置き換え２）とを式（９−１）にほどこせば、式（９−１）は式（９−２）となる。
【００６１】
式（９−１）をｘ０とｙ０の多項式で表したものが式（１１−１）である。その係数がａ’，ｂ１’・・・となるが、式（９−１）と式（９−２）とでは、ｘ０，ｙ０の役割が逆になっていることを考慮すると、これらの係数の関係は次のようになる。
【００６２】
（対応１）
ａ’−＞ｐ’
ｂ１’−＞ｑ２’、ｂ２’−＞ｑ１’
ｃ１’−＞ｒ３’、ｃ２’−＞ｒ２’、ｃ３’−＞ｒ１’
ｄ１’−＞ｓ４’、ｄ２’−＞ｓ３’、ｄ３’−＞ｓ２’、ｄ４’−＞ｓ１’
【００６３】
よって、上記（ＸＥの係数に関する表現）に対して、（置き換え１）と（置き換え２）とを施し、（対応１）を利用すれば（ＸＥの係数に関する表現）が得られる。
【００６４】
いくつかの例を示す。
（例１）
ａ’＝ａ
（対応１）によってａ’をｐ’とする。（置き換え２）によってａをｐとする。結果ｐ’＝ｐが得られる。
【００６５】
（例２）
ｂ１’＝ｂ１Ｂ１’＋ｂ２Ｑ２’
（対応１）によってｂ１’をｑ２’とする。（置き換え１）によって、Ｂ１’をＱ２’とし、またＱ２’をＢ１’とする。（置き換え２）によって、ｂ１をｐ１とし、ｂ２をｐ２とする。
ｐ２’＝ｂ１Ｑ２’＋ｂ２Ｂ１’
【００６６】
このようにして置き換えのみで（ＸＥの係数に関する表現）がすべて求めることができる。
【００６７】
（ＹＥの係数に関する表現）
ｐ’＝ｐ
ｑ２’＝ｑ１Ｑ２’＋ｑ２Ｂ１’
ｑ１’＝ｑ１Ｑ１’＋ｑ２Ｂ２’
ｒ３’＝ｑ１Ｒ３’＋ｑ２Ｃ１’＋ｒ１Ｑ２’２＋ｒ２Ｂ１’Ｑ２’＋ｒ３Ｂ１’２
ｒ２’＝ｑ１Ｒ２’＋ｑ２Ｃ２’＋２ｒ１Ｑ１’Ｑ２’
＋ｒ２（Ｑ２’Ｂ２’＋Ｑ１’Ｂ１’）＋２ｒ３Ｂ２’Ｂ１’
ｒ１’＝ｑ１Ｒ１’＋ｑ２Ｃ３’＋ｒ１Ｑ１’２＋ｒ２Ｂ２’Ｑ１’＋ｒ３Ｂ２’２
ｓ４’＝ｑ１Ｓ４’＋ｑ２Ｄ１’＋２ｒ１Ｑ２’Ｒ３’＋２ｒ３Ｂ１’Ｃ１’
＋ｒ２（Ｑ２’Ｃ１’＋Ｂ１’Ｒ３’）＋ｓ１Ｑ２’３＋ｓ４Ｂ１’３
＋ｓ２Ｑ２’２Ｂ１’＋ｓ３Ｑ２’Ｂ１’２
ｓ３’＝ｑ１Ｓ３‘＋ｑ２Ｄ２’＋２ｒ１（Ｑ２’Ｒ２’＋Ｑ１’Ｒ３’）
＋２ｒ３（Ｂ２’Ｃ１’＋Ｂ１’Ｃ２’）
＋ｒ２（Ｑ２’Ｃ２’＋Ｑ１’Ｃ１’＋Ｂ２’Ｒ３’＋Ｂ１’Ｒ２’）
＋３ｓ１Ｑ２’２Ｑ１’＋３ｓ４Ｂ１’２Ｂ２’
＋ｓ２（Ｑ２’２Ｂ２’＋２Ｑ２’Ｑ１’Ｂ１’）
＋ｓ３（２Ｑ２’Ｂ１’Ｂ２’＋Ｑ１’Ｂ１’２）
ｓ２’＝ｑ１Ｓ２‘＋ｑ２Ｄ３’＋２ｒ１（Ｑ２’Ｒ１’＋Ｑ１’Ｒ２’）
＋２ｒ３（Ｂ２’Ｃ２’＋Ｂ１’Ｃ３’）
＋ｒ２（Ｑ２’Ｃ３’＋Ｑ１’Ｃ２’＋Ｂ２’Ｒ２’＋Ｂ１’Ｒ１’）
＋３ｓ１Ｑ２’Ｑ１’２＋３ｓ４Ｂ２’２Ｂ１’
＋ｓ２（Ｑ１’２Ｂ１’＋２Ｑ２’Ｑ１’Ｂ２’）
＋ｓ３（２Ｑ１’Ｂ１’Ｂ２’＋Ｑ２’Ｂ２’２）
ｓ１’＝ｑ１Ｓ１’＋ｑ２Ｄ４’＋２ｒ１Ｑ１’Ｒ２’＋２ｒ３Ｂ２’Ｃ３’
＋ｒ２（Ｑ１’Ｃ３’＋Ｂ２’Ｒ１’）＋ｓ１Ｑ１’３
＋ｓ４Ｂ２’３＋ｓ２Ｑ１’２Ｂ２’＋ｓ３Ｑ１’Ｂ２’２
【００６８】
ここで、Ａ’，Ｂ１’，Ｂ２’，…，Ｄ３’，Ｄ４’，Ｐ’，Ｑ１’，Ｑ２’，…，Ｓ３’，Ｓ４’は式（８−１）〜式（８−２０）で表される。すなわち、マスク全体でのグローバルな位置誤差を補正するための係数、Ａ、Ｂ１，Ｂ２等、及び、サブフィールドの基準位置（サブフィールド中心）のマスク座標での値（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）に依存する。すなわち、サブフィールド内部での光学系のひずみ補正係数をそのサブフィールドのマスク座標での値によって変更することで光学系の歪補正に加えてグローバル位置誤差補正をも達成することができる。言い換えれば、サブフィールド内部での光学系の歪補正係数をそのサブフィールドのマスク座標での値によって制御することによって、より正確な位置補正が可能となる。よって、式（１１−１）及び式（１１−２）、及び式（１１−１）と式（１１−２）の補正パラメータａ’，ｂ１’，ｂ２’，…，ｄ３’，ｄ４’およびｐ’，ｑ１’，ｑ２’，…，ｓ３’，ｓ４’を副偏向演算部１１２に設定しておけばよい。
【００６９】
また、ＳＦの基準位置となる中心位置についても同様に電子光学系の歪も存在する。よって、反射ミラー２０９の歪等の他に、電子光学系の歪も合わせて補正することでさらに高精度な描画が可能となる。よって、ここでは、電子光学系の歪補正用の補正式の係数に、さらに、上述した、反射ミラー２０９の歪等のグローバル補正分の係数を合成する。
【００７０】
この場合も、上記の例と同様に処理できる。
（Ｘ０Ｍ、Ｙ０Ｍ）を設計上のフィールドの中心位置とする。この位置に対しグローバル位置補正を行った位置（Ｘ１Ｍ、Ｙ１Ｍ）は、式（１−１）と（１−２）を利用して次のように表される。
【００７１】
（１２−１）
Ｘ１Ｍ＝Ａ＋Ｂ１Ｘ０Ｍ＋Ｂ２Ｙ０Ｍ＋Ｃ１Ｘ０Ｍ２＋Ｃ２Ｘ０ＭＹ０Ｍ
＋Ｃ３Ｙ０Ｍ２＋Ｄ１Ｘ０Ｍ３＋Ｄ２Ｘ０Ｍ２Ｙ０Ｍ＋Ｄ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ２
＋Ｄ４Ｙ０Ｍ３
（１２−２）
Ｙ１Ｍ＝Ｐ＋Ｑ１Ｘ０Ｍ＋Ｑ２Ｙ０Ｍ＋Ｒ１Ｘ０Ｍ２＋Ｒ２Ｘ０ＭＹ０Ｍ
＋Ｒ３Ｙ０Ｍ２＋Ｓ１Ｘ０Ｍ３＋Ｓ２Ｘ０Ｍ２Ｙ０Ｍ＋Ｓ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ２
＋Ｓ４Ｙ０Ｍ３
【００７２】
ステップ＆リピートを採用した装置では、光学中心がこの位置（Ｘ１Ｍ、Ｙ１Ｍ）になるようにステージを移動し、主偏向偏向器に電圧を印加し、（下で説明するように）ビームを偏向してサブフィールドを設定すれば良い。一方、ステージ連続移動方式では、次のように処理を行う。まず、設計上の基準位置（Ｘ０Ｍ、Ｙ０Ｍ）のサブフィールドがあった場合、式（１２−１）及び式（１２−２）に従って、（Ｘ１Ｍ、Ｙ１Ｍ）を算出しておく。ステージを連続移動している間、光学中心の位置（座標値）がレーザ干渉計で検知できる。  この座標値が（Ｘ１Ｍ、Ｙ１Ｍ）となったとき、（下で説明するように）ビームを偏向してサブフィールドを設定すれば良い。
ここで、設計上のサブフィールド位置（基準位置）をマスク上で（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）とする。この位置についてグローバル位置補正をほどこして位置（Ｘ１ｃ、Ｙ１ｃ）になるとすると、この位置（Ｘ１ｃ、Ｙ１ｃ）は式（１−１）及び式（１−２）に従って次の式で表されるとなる。
【００７３】
（１３−１）
Ｘ１ｃ＝Ａ＋Ｂ１Ｘ０ｃ＋Ｂ２Ｙ０ｃ＋Ｃ１Ｘ０ｃ２＋Ｃ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｃ３Ｙ０ｃ２＋Ｄ１Ｘ０ｃ３＋Ｄ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ＋Ｄ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２
＋Ｄ４Ｙ０ｃ３
（１３−２）
Ｙ１ｃ＝Ｐ＋Ｑ１Ｘ０ｃ＋Ｑ２Ｙ０ｃ＋Ｒ１Ｘ０ｃ２＋Ｒ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｒ３Ｙ０ｃ２＋Ｓ１Ｘ０ｃ３＋Ｓ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ＋Ｓ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２
＋Ｓ４Ｙ０ｃ３
【００７４】
描画時の主偏向器による偏向量（ΔＸ１ｃ、ΔＹ１ｃ）を以下で定義する。
【００７５】
（１４−１）  ΔＸ１ｃ＝Ｘ１ｃ−Ｘ１Ｍ
（１４−２）  ΔＹ１ｃ＝Ｙ１ｃ−Ｙ１Ｍ
【００７６】
これは、式（１２−１）、式（１２−２）、を用いて次のようにあらわされる
【００７７】
（１５−１）
ΔＸ１ｃ＝Ａ＋Ｂ１Ｘ０ｃ＋Ｂ２Ｙ０ｃ＋Ｃ１Ｘ０ｃ２＋Ｃ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｃ３Ｙ０ｃ２
＋Ｄ１Ｘ０ｃ３＋Ｄ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ＋Ｄ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２＋Ｄ４Ｙ０ｃ３
−Ｘ１Ｍ
（１５−２）
ΔＹ１ｃ＝Ｐ＋Ｑ１Ｘ０ｃ＋Ｑ２Ｙ０ｃ＋Ｒ１Ｘ０ｃ２＋Ｒ２Ｘ０ｃＹ０ｃ
＋Ｒ３Ｙ０ｃ２
＋Ｓ１Ｘ０ｃ３＋Ｓ２Ｘ０ｃ２Ｙ０ｃ＋Ｓ３Ｘ０ｃＹ０ｃ２＋Ｓ４Ｙ０ｃ３
−Ｙ１Ｍ
【００７８】
設計上のサブフィールドフィールドの基準位置（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）と設計上のフィールド中心位置（Ｘ０Ｍ、Ｙ０Ｍ）との差（ΔＸ０ｃ、ΔＹ０ｃ）を以下で定義する。
【００７９】
（１６−１）  ΔＸ０ｃ＝Ｘ０ｃ−Ｘ０Ｍ
（１６−２）  ΔＹ０ｃ＝Ｙ０ｃ−Ｙ０Ｍ
【００８０】
この式（１６−１）及び式（１６−２）と式（１３−１）及び式（１３−２）を用いて、式（１５−１）及び式（１５−２）は次のように変形される。
【００８１】
（１７−１）ΔＸ１ｃ＝Ａ＋Ｂ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）＋Ｂ２（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｃ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）２
＋Ｃ２（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｃ３（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）２
＋Ｄ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）３
＋Ｄ２（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）２（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｄ３（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）２
＋Ｄ４（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）３
−｛Ａ＋Ｂ１Ｘ０Ｍ＋Ｂ２Ｙ０Ｍ＋Ｃ１Ｘ０Ｍ２＋Ｃ２Ｘ０ＭＹ０Ｍ
＋Ｃ３Ｙ０Ｍ２
＋Ｄ１Ｘ０Ｍ３＋Ｄ２Ｘ０Ｍ２Ｙ０Ｍ＋Ｄ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ２
＋Ｄ４Ｙ０Ｍ３｝
（１７−２）ΔＹ１ｃ＝Ｐ＋Ｑ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）＋Ｑ２（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｒ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）２
＋Ｒ２（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｒ３（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）２
＋Ｓ１（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）３
＋Ｓ２（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）２（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）
＋Ｓ３（ΔＸ０ｃ＋Ｘ０Ｍ）（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）２
＋Ｓ４（ΔＹ０ｃ＋Ｙ０Ｍ）３
−｛Ｐ＋Ｑ１Ｘ０Ｍ＋Ｑ２Ｙ０Ｍ＋Ｒ１Ｘ０Ｍ２＋Ｒ２Ｘ０ＭＹ０Ｍ
＋Ｒ３Ｙ０Ｍ２
＋Ｓ１Ｘ０Ｍ３＋Ｓ２Ｘ０Ｍ２Ｙ０Ｍ＋Ｓ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ２
＋Ｓ４Ｙ０Ｍ３｝
【００８２】
式（１７−１）及び式（１７−２）をΔＸ０ｃ及びΔＹ０ｃについて整理すれば次のように表現される。
【００８３】
（１８−１）ΔＸ１ｃ＝Ａ’’＋Ｂ’’１ΔＸ０ｃ＋Ｂ’’２ΔＹ０ｃ
＋Ｃ’’１ΔＸ０ｃ２＋Ｃ’’２ΔＸ０ｃΔＹ０ｃ
＋Ｃ’’３ΔＹ０ｃ２
＋Ｄ’’１ΔＸ０ｃ３＋Ｄ’’２ΔＸ０ｃ２ΔＹ０ｃ
＋Ｄ’’３ΔＸ０ｃΔＹ０ｃ２＋Ｄ’’４ΔＹ０ｃ３
（１８−２）ΔＹ１ｃ＝Ｐ’’＋Ｑ’’１ΔＸ０ｃ＋Ｑ’’２ΔＹ０ｃ
＋Ｒ’’１ΔＸ０ｃ２＋Ｒ’’２ΔＸ０ｃΔＹ０ｃ
＋Ｒ’’３ΔＹ０ｃ２
＋Ｓ’’１ΔＸ０ｃ３＋Ｓ’’２ΔＸ０ｃ２ΔＹ０ｃ
＋Ｓ’’３ΔＸ０ｃΔＹ０ｃ２＋Ｓ’’４ΔＹ０ｃ３
【００８４】
ここで、Ａ’’、・・・Ｓ’’４は以下で表される。
【００８５】
（１９−１）  Ａ’’＝０
（１９−２）  Ｂ１’’＝Ｂ１＋２Ｃ１Ｘ０Ｍ＋Ｃ２Ｙ０Ｍ＋３Ｄ１Ｘ０Ｍ２
＋２Ｄ２ＸＭｃＹＭｃ＋Ｄ３ＹＭｃ２
（１９−３）  Ｂ２’’＝Ｂ２＋２Ｃ３ＹＭｃ＋Ｃ２ＸＭｃ＋３Ｄ４ＹＭｃ２
＋２Ｄ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ＋Ｄ２Ｘ０Ｍ２
（１９−４）  Ｃ１’’＝Ｃ１＋３Ｄ１Ｘ０Ｍ＋Ｄ２Ｙ０Ｍ
（１９−５）  Ｃ２’’＝Ｃ２＋２Ｄ２Ｘ０Ｍ＋２Ｄ３Ｙ０Ｍ
（１９−６）  Ｃ３’’＝Ｃ３＋３Ｄ４Ｙ０Ｍ＋Ｄ３Ｘ０Ｍ
（１９−７）  Ｄ１’’＝Ｄ１
（１９−８）  Ｄ２’’＝Ｄ２
（１９−９）  Ｄ３’’＝Ｄ３
（１９−１０）  Ｄ４’’＝Ｄ４
（１９−１１）  Ｐ’’＝０
（１９−１２）  Ｑ１’’＝Ｑ１＋２Ｒ１Ｙ０Ｍ＋Ｒ２Ｘ０Ｍ＋３Ｓ１Ｙ０Ｍ２
＋２Ｓ２Ｘ０ＭＹ０Ｍ＋Ｓ３Ｘ０Ｍ２
（１９−１３）  Ｑ２’’＝Ｑ２＋２Ｒ３Ｘ０Ｍ＋Ｒ２Ｙ０Ｍ＋３Ｓ４Ｘ０Ｍ２
＋２Ｓ３Ｘ０ＭＹ０Ｍ＋Ｓ２Ｙ０Ｍ２
（１９−１４）  Ｒ１’’＝Ｒ１＋３Ｓ１Ｙ０Ｍ＋Ｓ２Ｘ０Ｍ
（１９−１５）  Ｒ２’’＝Ｒ２＋２Ｓ２Ｙ０Ｍ＋２Ｓ３Ｘ０Ｍ
（１９−１６）  Ｒ３’’＝Ｒ３＋３Ｓ４Ｘ０Ｍ＋Ｓ３Ｙ０Ｍ
（１９−１７）  Ｓ１’’＝Ｓ１
（１９−１８）  Ｓ２’’＝Ｓ２
（１９−１９）  Ｓ３’’＝Ｓ３
（１９−２０）  Ｓ４’’＝Ｓ４
【００８６】
ここで主偏向歪を補正するためには、実際に（ΔＸ１ｃ、ΔＹ１ｃ）だけサブフィールド位置（基準位置）を偏向するには、これと異なる偏向量を偏向器に設定する必要がある。  この設定すべき偏向量を（ΔＸ２ｃ、ΔＹ２ｃ）とし、ΔＸ１ｃ、ΔＹ１ｃ  に関し３次までの補正を行うとすると、補正式は次のようにあらわされる。
【００８７】
（２０−１）
ΔＸ２ｃ＝ａ’’＋ｂ’’１ΔＸ１ｃ＋ｂ’’２ΔＹ１ｃ＋ｃ’’１ΔＸ１ｃ２
＋ｃ’’２ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ＋ｃ’’３ΔＹ１ｃ２＋ｄ’’１ΔＸ１ｃ３
＋ｄ’’２ΔＸ１ｃ２ΔＹ１ｃ＋ｄ’’３ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ２
＋ｄ’’４ΔＹ１ｃ３
（２０−２）
ΔＹ２ｃ＝ｐ’’＋ｑ’’１ΔＸ１ｃ＋ｑ’’２ΔＹ１ｃ＋ｒ’’１ΔＸ１ｃ２
＋ｒ’’２ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ＋ｒ’’３ΔＹ１ｃ２＋ｓ’’１ΔＸ１ｃ３
＋ｓ’’２ΔＸ１ｃ２ΔＹ１ｃ＋ｓ’’３ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ２
＋ｓ’’４ΔＹ１ｃ３
【００８８】
ここで、ａ’’、・・・、ｓ’’４は  偏向歪補正用のパラメータであり、電子光学系での主偏向調整によってえられる値である。この値は上述したように、ＸＹステージ１０５上に設けた１箇所のマークを、主偏向領域内でＸＹステージ１０５を移動させることで複数の位置にセットして、各位置で電子ビーム２００を走査してその位置ずれ量を測定する。そして、得られた複数の位置ずれ量をフィッティングすることで求めておけばよい。
【００８９】
ここで、式（Ｉ−１）及び式（Ｉ−２）のΔＸ１ｃ、ΔＹ１ｃを式（１８−１）及び式（１８−２）を使ってΔＸ０ｃ、ΔＹ０ｃで置き換え、ΔＸ０ｃ、ΔＹ０ｃについて４次以上の項を微笑量として無視すれば、式（２０−１）及び式（２０−２）は次の式（２１−１）及び式（２１−２）のように表すことができる。
【００９０】
（２１−１）
ΔＸ２ｃ＝ａ’’’＋ｂ’’’１ΔＸ１ｃ＋ｂ’’’２ΔＹ１ｃ
＋ｃ’’’１ΔＸ１ｃ２＋ｃ’’’２ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ＋ｃ’’’３ΔＹ１ｃ２
＋ｄ’’’１ΔＸ１ｃ３＋ｄ’’’２ΔＸ１ｃ２ΔＹ１ｃ
＋ｄ’’’３ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ２
＋ｄ’’’４ΔＹ１ｃ３
（２１−２）
ΔＹ２ｃ＝＝ｐ’’’＋ｑ’’’１ΔＸ１ｃ＋ｑ’’’２ΔＹ１ｃ
＋ｒ’’’１ΔＸ１ｃ２
＋ｒ’’’２ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ＋ｒ’’’３ΔＹ１ｃ２＋ｓ’’’１ΔＸ１ｃ３
＋ｓ’’’２ΔＸ１ｃ２ΔＹ１ｃ＋ｓ’’’３ΔＸ１ｃΔＹ１ｃ２
＋ｓ’’’４ΔＹ１ｃ３
【００９１】
これらの係数ａ’’’，…，ｓ４’’’は、ａ’’，…，ｓ’’４、Ａ’’，…，Ｓ’’４で表すことができる。式（１８−１）及び式（１８−２）は式（７−１）及び式（７−２）と同型、式（２０−１）及び式（２０−２）は式（９−１）及び式（９−２）と同じ形、式（２１−１）及び式（２１−２）は及び式（１１−１）及び式（１１−２）と同じ形なので、式（１１−１）及び式（１１−２）の係数ａ’’’，…，ｓ４’’’は、ａ’’，…，ｓ’’４の表現は、上でもとめた、（ＸＥの係数に関する表現）で、各種係数を置き換えることで得られる。
【００９２】
電子光学系の補正係数ａ’’、・・・、ｓ４’’のみならず、Ａ’’，…，Ｓ’’４、すなわち、Ａ、・・・、Ｓによって表される。これによってグローバル位置補正と光学系の歪補正とを同時に実現している。
【００９３】
これらの係数ａ”，ｂ１”，ｂ２”，…，ｄ３”，ｄ４”およびｐ”，ｑ１”，ｑ２”，…，ｓ３”，ｓ４”は、ａ，ｂ１，ｂ２，…，ｄ３，ｄ４、ｐ，ｑ１，ｑ２，…，ｓ３，ｓ４、Ａ，Ｂ１，Ｂ２，…，Ｄ３，Ｄ４，Ｐ，Ｑ１，Ｑ２，…，Ｓ３，Ｓ４で表すことができる。
【００９４】
すなわち、マスク全体でのグローバルな位置誤差を補正するためのＡ，Ｂ１，Ｂ２等の係数及びサブフィールドの基準位置（サブフィールド中心）のマスク座標での値（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）に依存する。すなわち、サブフィールド内部での光学系のひずみ補正係数をそのサブフィールドのマスク座標での値によって変更することで光学系の歪補正に加えてグローバル位置誤差補正をも達成することができる。言い換えれば、サブフィールド内部での光学系の歪補正係数をそのサブフィールドのマスク座標での値によって制御することによって、より正確な位置補正が可能となる。よって、式（１２−１）及び式（１２−２）、及び式（１２−１）と式（１２−２）の補正パラメータａ”，ｂ１”，ｂ２”，…，ｄ３”，ｄ４”およびｐ”，ｑ１”，ｑ２”，…，ｓ３”，ｓ４”  を主偏向演算部１１４に設定しておけばよい。
【００９５】
以上のように、これらの係数（補正パラメータ）と補正式とが得られたので、描画装置１００での描画動作について以下に説明する。
【００９６】
Ｓ（ステップ）１０２において、描画データ処理工程として、描画制御回路１２０は、磁気ディスク装置１０９からある１つのストライプ分の描画データを読み出す。そして、読み出した描画データを処理し、実際に電子ビーム２００をショットする際に用いる装置内フォーマットのデータに変換する。この描画データには、描画する図形の位置を示す座標、形を示す図形コード及び図形サイズ等が定義されている。そして、変換されたデータの情報は、偏向制御回路１１０に出力される。
【００９７】
Ｓ３０２において、主偏向位置補正演算工程として、主偏向演算部１１４は、描画データが変換されたデータを入力し、描画データに基づいて、描画対象となる試料１０１の描画領域内のＳＦの中心位置を補正する。主偏向演算部１１４は、第１の補正部の一例となる。ＳＦの中心位置は、ダミー基板３００の描画領域の略全面に散らばった補正せずに描画された複数の図形３０２の位置から得られたパターン歪みを基に補正される。具体的には、設定された式（１２−１）と式（１２−２）の補正パラメータａ”，ｂ１”，ｂ２”，…，ｄ３”，ｄ４”およびｐ”，ｑ１”，ｑ２”，…，ｓ３”，ｓ４”を用いて、式（１２−１）及び式（１２−２）を計算することで（ＸＥ”，ＹＥ”）を求める。これにより、ＳＦの中心位置（Ｘ０ｃ，Ｙ０ｃ）についてグローバル位置誤差と電子光学系の歪に起因する位置誤差の両方を補正する。そして、主偏向演算部１１４は、計算された補正後のＳＦの中心位置（ＸＥ”，ＹＥ”）へ偏向するためのデジタル偏向量をＤＡＣ１２４へ出力する。ここで、中心位置（ＸＥ”，ＹＥ”）がＤＡＣ１２４へ出力するためのデジタル偏向量となるように式（１２−１）と式（１２−２）の補正パラメータを求めておくと好適である。すなわち、ＸＥ”及びＹＥ”は、偏向用ＤＡＣ／ＡＭＰへの入力値とすると好適である。
【００９８】
Ｓ３０６において、Ｄ／Ａ（デジタルアナログ）変換工程として、ＤＡＣ１２４は、計算されたＳＦの中心位置（ＸＥ”，ＹＥ”）へ偏向するためのデジタル偏向量をアナログ偏向量に変換する。
【００９９】
Ｓ４０２において、副偏向位置補正演算工程として、副偏向演算部１１２は、描画データが変換されたデータを入力し、描画データに基づいて、補正基準位置となるＳＦの中心位置（Ｘ１ｃ，Ｙ１ｃ）からＳＦ内の任意位置への相対距離（ｘ０，ｙ０）を補正する。副偏向演算部１１２は、第２の補正部の一例となる。相対距離（ｘ０，ｙ０）は、ダミー基板３００のパターン歪みを基にＳＦの中心位置（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）を補正するための補正式（２−１）と式（２−２）の係数と中心位置（Ｘ０ｃ、Ｙ０ｃ）とを用いて補正される。具体的には、設定された式（１１−１）と式（１１−２）の補正パラメータａ’，ｂ１’，ｂ２’，…，ｄ３’，ｄ４’およびｐ’，ｑ１’，ｑ２’，…，ｓ３’，ｓ４’を用いて、式（１１−１）及び式（１１−２）を計算することで（ＸＥ，ＹＥ）を求める。これにより、ＳＦ内の中心からそのＳＦ内の任意位置までの相対距離（ｘ０，ｙ０）についてグローバル位置誤差と電子光学系の歪に起因する位置誤差の両方を補正することができる。そして、副偏向演算部１１２は、計算された補正後の相対距離（ＸＥ，ＹＥ）へ偏向するためのデジタル偏向量をＤＡＣ１２２へ出力する。ここで、相対距離（ＸＥ，ＹＥ）がＤＡＣ１２２へ出力するためのデジタル偏向量となるように式（１１−１）と式（１１−２）の補正パラメータを求めておくと好適である。すなわち、ＸＥ及びＹＥは、偏向用ＤＡＣ／ＡＭＰへの入力値とすると好適である。
【０１００】
Ｓ４０６において、Ｄ／Ａ（デジタルアナログ）変換工程として、ＤＡＣ１２２は、計算された相対距離（ＸＥ，ＹＥ）へ偏向するためのデジタル偏向量をアナログ偏向量に変換する。
【０１０１】
Ｓ５０２において、描画工程として、描画部１５０は、各偏向器用のアナログ偏向量に基づいて電子ビーム２００を偏向して、試料１０１に所定のパターンを描画する。ＤＡＣ１２４で変換されたアナログ偏向量は、アンプ１３４で増幅されて主偏向器２１４に主偏向電圧として印加される。そして、主偏向器２１４は、その偏向電圧による静電作用により電子ビーム２００を補正されたＳＦの基準位置が偏向する。これにより、ＳＦの基準位置が決まる。ここでは、中心位置（ＸＥ”，ＹＥ”）がそのＳＦの基準位置となる。そして、ＤＡＣ１２２で変換されたアナログ偏向量は、アンプ１３２で増幅されて副偏向器２１２に副偏向電圧として印加される。そして、副偏向器２１２は、その偏向電圧による静電作用により電子ビーム２００を主偏向器２１４により偏向された位置からさらに補正後の相対距離だけ離れた位置に偏向する。これにより、所望する図形を描画することができる。ここでは、相対距離（ＸＥ，ＹＥ）がそのＳＦの基準位置からそのＳＦ内の任意位置までの相対距離となる。
【０１０２】
図５は、実施の形態１におけるグローバル位置誤差に対するＳＦ補正を説明するための概念図である。
図５（ａ）に示すように、パターン１０に歪或いはたわみが生じている場合に、上述した主偏向位置補正により、まず、その内部のＳＦ１２の中心１４の位置が、描画後に図５（ｂ）に示すような直線上に位置するように補正される。そして、副偏向位置補正により、ＳＦ２２自体の歪も描画後に図５（ｂ）に示すような歪の無い正方形或いは長方形になるように補正される。本実施の形態のように各ＳＦ１２の中心１４の座標（基準位置）だけではなく各ＳＦ１２の任意位置座標についても補正することで、図５（ｂ）に示すようにＳＦ内部の歪或いはたわみに起因する誤差をも排除或いは低減することができる。ここでは、図面正面左側に凸に歪むパターン１０に対し、ＳＦ１２ａ〜ＳＦ１２ｅが右側に凸になるように補正することで、描画後には図５（ｂ）に示すようにずれのない位置にＳＦ１２ａ〜ＳＦ１２ｅを位置させることができる。これにより、十分な精度で補正を行なうことが可能となる。
【０１０３】
以上のように、副偏向時には、ダミー試料３００のパターン歪みを基に相対距離を補正するための補正式（７−１）及び補正式（７−２）の係数と電子ビーム２００の光学系に起因する相対距離の誤差を補正するための補正式（９−１）及び補正式（９−２）の係数とを合成した係数を用いて、相対距離を補正する。これにより、グローバル位置誤差と電子光学系の歪に起因する位置誤差の両方を補正することができる。
【０１０４】
以上の説明において、「〜部」或いは「〜工程」と記載したものは、コンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。或いは、ソフトウェアとなるプログラムだけではなく、ハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、ハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。また、プログラムにより構成される場合、プログラムは、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＭＯ或いはＲＯＭ等の読み取り可能な記録媒体に記録される。
【０１０５】
以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。上述した説明では、電子光学系の歪補正についても同時に行なうように構成したが、これに限るものではない。別々に補正する工程或いは機能を設けてもよい。例えば、グローバル位置補正を先に行なってから補正後の位置について電子光学系の歪補正を行なうようにしても好適である。或いは、その逆であっても好適である。或いは、精度は劣るが、電子光学系の歪補正を行なわずにグローバル位置補正だけ行なう場合を排除するものではない。これらの場合には、式（７−１）及び式（７−２）の補正パラメータＡ’，Ｂ１’，Ｂ２’，Ｃ１’，Ｃ２’，Ｃ３’，Ｄ１’，Ｄ２’，Ｄ３’，Ｄ４’及びＰ’，Ｑ１’，Ｑ２’，Ｒ１’，Ｒ２’，Ｒ３’，Ｓ１’，Ｓ２’，Ｓ３’，Ｓ４’と式（７−１）及び式（７−２）とを副偏向演算部１１２に設定しておけばよい。同様に、式（２−１）及び式（２−２）の補正パラメータＡ，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４及びＰ，Ｑ１，Ｑ２，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４と式（２−１）及び式（２−２）とを主偏向演算部１１４に設定しておけばよい。
【０１０６】
また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。
【０１０７】
その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての荷電粒子ビーム描画方法及び装置は、本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【０１０８】
１０，１１  パターン
２０  描画領域
１２，２２  ＳＦ
１４，２４  中心
１００  描画装置
１０１，３４０  試料
１０２  電子鏡筒
１０３  描画室
１０５  ＸＹステージ
１０９  磁気ディスク装置
１１０  偏向制御回路
１１２  副偏向演算部
１１４  主偏向演算部
１２０  描画制御回路
１２２，１２４  ＤＡＣ
１３０  レーザ測長系
１３２，１３４  アンプ
１５０  描画部
１６０  制御部
２００  電子ビーム
２０１  電子銃
２０２  照明レンズ
２０３，４１０  第１のアパーチャ
２０４  投影レンズ
２０５  成形偏向器
２０６，４２０  第２のアパーチャ
２０７  対物レンズ
２０９  反射ミラー
２１２  副偏向器
２１４  主偏向器
３００  ダミー基板
３０２  図形
３３０  電子線
４１１  開口
４２１  可変成形開口
４３０  荷電粒子ソース
【図１】
0005350523.tif 000002
【図２】
0005350523.tif 000003
【図３】
0005350523.tif 000004
【図４】
0005350523.tif 000005
【図５】
0005350523.tif 000006
【図６】
0005350523.tif 000007
【図７】
0005350523.tif 000008