(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
観測画像と設計情報からコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す関数を推定する点広がり関数推定部と、
前記設計情報に対して前記関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成部と、
前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成部を備えた参照画像生成装置であって、
前記関数がコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す複数の点広がり関数から構成されており、かつ前記複数の点広がり関数の変数を相関ない変数として推定することを特徴とする参照画像生成装置。
【請求項２】
前記点広がり関数が所定数個以下のパラメータで表現されることを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項３】
前記点広がり関数が複数のガウシアン関数で表現されることを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項４】
前記点広がり関数が積和演算で表現されることを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項５】
前記点広がり関数が等方的であることを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項６】
前記点広がり関数が歪みを許容した形状であることを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項７】
前記参照画像生成部は、複数の畳み込み画像を部分コヒーレント結合モデルに従って統合することにより前記参照画像を生成することを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項８】
前記点広がり関数推定部は、前記統合のための統合パラメータを推定することを特徴とする請求項７記載の参照画像生成装置。
【請求項９】
前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、仮想的な設計画像と、該仮想的な設計画像に過去に得られた点広がり関数を用いて畳込みをおこなって畳み込み画像を生成し該畳み込み画像から生成された参照画像を仮想的な観測画像として含むことを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項１０】
前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、過去に検査対象となったパターンに関するものも含むことを特徴とする請求項１記載の参照画像生成装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０の何れか１項に記載の参照画像生成装置と、
前記観測画像と前記参照画像を比較する画像比較部を備えることを特徴とするパターン検査装置。
【請求項１２】
観測画像と設計情報からコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す関数を推定する点広がり関数推定ステップと、
前記設計情報に対して前記関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成ステップと、
前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成ステップを備えた参照画像生成方法であって、
前記関数がコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す複数の点広がり関数から構成されており、かつ前記複数の点広がり関数の変数を相関ない変数として推定することを特徴とする参照画像生成方法。
【請求項１３】
前記点広がり関数が所定数個以下のパラメータで表現されることを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１４】
前記点広がり関数が複数のガウシアン関数で表現されることを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１５】
前記点広がり関数が積和演算で表現されることを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１６】
前記点広がり関数が等方的であることを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１７】
前記点広がり関数が歪みを許容した形状であることを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１８】
前記参照画像生成ステップは、複数の畳み込み画像を部分コヒーレント結合モデルに従って統合することにより前記参照画像を生成することを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項１９】
前記点広がり関数推定ステップは、前記統合のための統合パラメータを推定することを特徴とする請求項１８記載の参照画像生成方法。
【請求項２０】
前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、仮想的な設計画像と、該仮想的な設計画像に過去に得られた点広がり関数を用いて畳込みをおこなって畳み込み画像を生成し該畳み込み画像から生成された参照画像を想的な観測画像として含むことを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項２１】
前記観測画像と前記設計情報は、現在検査対象となっているパターンに関するもののみならず、過去に検査対象となったパターンに関するものも含むことを特徴とする請求項１２記載の参照画像生成方法。
【請求項２２】
請求項１２乃至２１の何れか１項に記載の参照画像生成方法と、
前記観測画像と前記参照画像を比較する画像比較ステップを備えることを特徴とするパターン検査方法。
【請求項２３】
請求項１２乃至２１の何れか１項に記載の参照画像生成方法をコンピュータに行わせるための参照画像生成プログラム。
【請求項２４】
請求項２３に記載の参照画像生成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項２５】
請求項２２に記載のパターン検査方法をコンピュータに行わせるためのパターン検査プログラム。
【請求項２６】
請求項２５に記載のパターン検査プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体集積回路の製造に用いられるパターン等を検査するためのパターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プログラムに関し、特に、光学系の経時変化に強いパターン検査装置、パターン検査方法及びパターン検査プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
レティクル、フォトマスクといった半導体集積回路の製造に用いられるマスクのパターン検査は、近年のパターンの微細化要請に伴って、よりいっそうの高度な精度が求められている。【０００３】
一般に、パターン検査は、マスクにレーザー光や荷電粒子ビームを照射することで採取される実画像と、対応する箇所の設計データから計算によって作成される参照画像を作成し、実画像と参照画像を比較して一致していない箇所を見つけることで行われる。【０００４】
高精度な欠陥検査を実現するためには、欠陥ではない箇所では実画像上のパターンとそれに対応した参照画像上のパターンが正確に一致している必要がある。【０００５】
そのためには設計データで作成されるマスクが光学系を通して観測されるときに発生する、画像のぼけをシミュレーションによって再現しなければならない。【０００６】
以下ではマスクが表す複素透過率画像をＥ（ｘ，ｙ）と定義する。【０００７】
シミュレーションにおいて、光学系を通した場合の像強度分布をＩ（ｘ，ｙ）と定義する。【０００８】
像強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、光学系がコヒーレント結合系、あるいはインコヒーレント結合系の場合は、例えば非特許文献１などに記述されているように、インパルス応答をＫ（ｘ，ｙ）と定義し、畳み込み演算を＊で表現すれば、【０００９】
コヒーレント結像系の場合は、
【数１】
0005218806.tif 000002
インコヒーレント結像系の場合は、
【数２】
0005218806.tif 000003
とどちらも畳み込み演算を用いて求めることができる。【００１０】
ここで、インパルス応答Ｋは、具体的にはレンズの瞳関数や波面収差の値から求めることができる量である。【００１１】
部分コヒーレント結像系では、例えば非特許文献２にも書かれるように、像強度分布はＨｏｐｋｉｎｓの積分表現
【数３】
0005218806.tif 000004
で表現される。ただしＪはｍｕｔｕａｌ  ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎと呼ばれる関数であり、対物レンズとコンデンサレンズの瞳関数から求められる。コヒーレント結像の場合はＪ＝１となり、インコヒーレント結像の場合はＪ＝δ（ｘ，ｙ）とディラックのデルタ関数になる。【００１２】
マスクを表す複素透過率画像に対して、Ｈｏｐｋｉｎｓの積分やその実践的方法であるＭ．Ｙｅｕｎｇの方法を用いて像強度分布を算出するという方法については、例えば特許文献１に記述されている。【００１３】
しかし、Ｈｏｐｋｉｎｓの積分表現やＭ．Ｙｅｕｎｇの方法では処理が重くて計算が大変であるという弱点があり、実用時間で欠陥検査を行う必要がある欠陥検査装置には向いていない方法である。【００１４】
そこで、Ｈｏｐｋｉｎｓの積分計算を畳み込み演算で近似するという試みもなされている。【００１５】
例えば、非特許文献２では、Ｋをレンズの瞳関数や波面収差から算出されるインパルス応答とし、μ及びｆをそれぞれ、
【数４】
0005218806.tif 000005
【数５】
0005218806.tif 000006
と定義した場合、２つの点広がり関数Ｋｃ、Ｋｉを
【数６】
0005218806.tif 000007
のように計算して、像強度分布を、ＫｃとＫｉを用いて計算式
【数７】
0005218806.tif 000008
のように計算する方法を示した。【００１６】
コヒーレント結像系の場合はＪ＝１となるので、それを式（３）に代入することでμ＝１が得られ、それを式（４）に代入することでｆ＝１が得られる。よって最終的に式（５）は式（１）に一致する。またインコヒーレント結像系の場合はＪ＝δ（ｘ，ｙ）となるので、それを式（３）に代入することでμ＝０が得られ、それを式（４）に代入することでｆ＝０が得られる。よって最終的に式（５）は式（２）に一致する。すなわち式（５）はコヒーレント結像系、インコヒーレント結像系を拡張した部分コヒーレント結像系の近似表現と見なせる。【００１７】
また特許文献２では、別の部分コヒーレント結像系の近似方法で、点広がり関数ＰとＱをやはりレンズの瞳関数や波面収差から算出されるインパルス応答Ｋを用いて
【数８】
0005218806.tif 000009
のように計算し、そのＰとＱを用いて、
【数９】
0005218806.tif 000010
のように像強度分布を計算する方法を示している。【００１８】
さらに、上記で示した部分コヒーレント結像モデルもすべての光学系誤差を考慮したものではない。【００１９】
非特許文献３に書かれているように、部分コヒーレントモデルでは再現できない光学系誤差もさまざまなものが存在するため、ベクトル結像モデルといったより複雑なモデルも検討されている。【００２０】
【特許文献１】特開平０７−２２０９９５号公報
【特許文献２】特開２００２−１０７３０９号公報
【特許文献３】特開平１１−３０４４５３号公報
【特許文献４】特開平１０−３２５８０６号公報
【特許文献５】特開平１１−２１１６７１号公報
【非特許文献１】谷田貝豊彦著、”現代人の物理５  光とフーリエ変換”、朝倉書店、１９９２年、９２〜９７頁
【非特許文献２】ボーズサリック（Ｂｏａｚ  Ｓａｌｉｋ）他著、”Ａｖｅｒａｇｅ  ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｐａｒｔｉａｌｌｙ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｓｙｓｔｅｍｓ”、ジャーナル・オブ・ザ・オプティカル・ソサイエティ・オブ・アメリカ・エー（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ  Ａ）、１９９６年、第１３巻、第１０号、２０８６〜２０９０頁
【非特許文献３】東木達彦著、”光リソグラフィ技術  −実践的基礎と課題”、ＥＤリサーチ社フォーカスレポートシリーズ、２００２年、４５〜４９頁
【非特許文献４】日吉久礎著、”Ｖｏｒｏｎｏｉ図を用いた重心座標の拡張とその多次元データ補間への応用”、応用数理、２００２年、１７６〜１９０頁
【非特許文献５】リチャード・オー・デューダ（Ｒｉｃｈａｒｄ  Ｏ．  Ｄｕｄａ）他著、尾上守夫監訳、”パターン識別（第２刷）”、２００３年、１１１頁〜１１３頁
【非特許文献６】「ニューメリカルレシピ」、Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ、Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、Ｓ．Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ、Ｗ．Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ著、丹慶勝市、奥村晴彦、佐藤俊郎、小林誠訳、技術評論社発行、平成１３年１１月１日発行、第３０７〜３１２ページ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
従来技術での問題点は、モデル想定外の光学的要因で発生する誤差のみ考察し光学系の経時変化で発生する誤差を考慮していないため、結果として参照画像の高精度化が実現できない点である。【００２２】
たしかにモデル想定外の光学的要因で発生する誤差を削減するためには、シミュレーションモデルを複雑にしなければならない。【００２３】
しかし、シミュレーションモデルに用いる各パラメータは経時変化を伴う量であるため、マスクの検査毎に測定しなければ高精度化は実現しない。【００２４】
例えば、従来技術に示したモデルでは収差を測定することは避けられないが、収差は温度変化や大気圧変化、あるいは光学系の蓄熱量の変化によって無視できない程度で変動し得るので、マスクの検査毎に収差の測定を行わなければ欠陥検査の高精度化につながらない。【００２５】
しかし収差の測定には特別な光学系を必要とするため大変な手間がかかる。【００２６】
さらにモデルを複雑にすれば、より多くのパラメータの経時変化に対応しなければならず、増加したパラメータの検査毎の測定に大変な手間がかかり、現実的な欠陥検査の運用ができない。【００２７】
本発明の目的は、モデル想定外の光学的要因の誤差をおさえつつ、経時変化による誤差にも高速処理で対応可能にすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
本発明の欠陥検査システムでは、少数のパラメータから作成できる複数の点広がり関数を用いた畳み込み演算に基づいた、コヒーレント結像モデルとインコヒーレント結像モデルを包含する物理的裏付けがある参照画像生成方法によって参照画像を生成して検査を行う。前記点広がり関数を構成する少数のパラメータはマスクの各検査毎に、実画像と設計画像の一部分から学習によって算出する。少数のパラメータを用いることで、過学習の問題を回避した画像からのパラメータ推定を可能にする。このような構成を採用することで、経時変化による誤差とモデルと実際の環境との誤差を同時に削減でき、参照画像の精度の向上につながるため、本発明の目的を達成することができる。【００３０】
本発明の第１の観点によれば、観測画像と設計情報からコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す関数を推定する点広がり関数推定部と、前記設計情報に対して前記関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成部と、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成部を備えた参照画像生成装置であって、前記関数がコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す複数の点広がり関数から構成されており、かつ前記複数の点広がり関数の変数を相関ない変数として推定することを特徴とする参照画像生成装置が提供される。【００３１】
また、本発明の第２の観点によれば、観測画像と設計情報からコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す関数を推定する点広がり関数推定ステップと、前記設計情報に対して前記関数を畳み込むことによって畳み込み画像を生成する畳み込み画像生成ステップと、前記畳み込み画像生成部で得られた前記畳み込み画像から参照画像を生成する参照画像生成ステップを備えた参照画像生成方法であって、前記関数がコヒーレントな光学的効果とインコヒーレントな光学的効果を表す複数の点広がり関数から構成されており、かつ前記複数の点広がり関数の変数を相関ない変数として推定することを特徴とする参照画像生成方法が提供される。
【発明の効果】
【００４３】
本発明の第１の効果は、高い精度の参照画像を生成できる点である。【００４４】
その理由は、点広がり関数を観測画像と設計情報を基に推定するために、経時変化の誤差を吸収できることにある。【００４５】
第２の効果は、欠陥検査を非常に高速に実現できることである。【００４６】
その理由は、点広がり関数を用いた畳み込み演算に基づく参照画像生成方式を採用していることにある。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】バイナリマスクとそれに対する設計画像を示す図である。
【図２】ハーフトーンマスクとそれに対する設計画像を示す図である。
【図３】トライトーンマスクとそれに対する設計画像を示す図である。
【図４】本発明の第１の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。
【図５】第１の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。
【図６】点広がり関数を矩形からの補間によって求める例を示す図である。
【図７】点広がり関数を矩形からの補間によって求める例を示す図である。
【図８】４つのエッジパターンを示す図である。
【図９】本発明の第２の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。
【図１０】第２の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。
【図１１】本発明の第３の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。
【図１２】第３の発明を実施するための最良の形態の動作を示す流れ図である。
【図１３】本発明の第４の発明を実施するための最良の形態の構成を示すブロック図である。
【図１４】点広がり関数構築パラメータの具体例を示す図である。
【図１５】点広がり関数表現パラメータから点広がり関数構築パラメータを用いて点広がり関数を作成した具体例を示す図である。
【図１６】実画像の具体例を示す図である。
【図１７】設計画像の具体例（１枚目）を示す図である。
【図１８】設計画像の具体例（２枚目）を示す図である。
【図１９】実画像に学習を行う領域を設定した具体例を示した図である。
【図２０】設計画像に学習を行う領域を設定した具体例を示した図である。
【符号の説明】
【００４８】
１        入力装置
２        データ学習装置
３        データ処理装置
４        記憶装置
５        出力装置
６        データ学習装置
７        記憶装置
８        パラメータ学習用プログラム
９        欠陥検査用プログラム
１１      実画像入力手段
１２      設計画像入力手段
２１      部分実画像抽出手段
２２      部分設計画像抽出手段
２３      点広がり関数表現パラメータ計算手段
２４      仮想学習画像生成手段
３１      複数畳み込み画像生成手段
３２      参照画像生成手段
３３      画像比較手段
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。【００５０】
図４を参照すると、本発明の第１の最良の形態は、画像を入力する入力装置１と、プログラム制御により動作するデータ学習装置２と、プログラム制御により動作するデータ処理装置３と、情報を記憶する記憶装置４と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置５とを含む。【００５１】
入力装置１は、実画像入力手段１１と、設計画像入力手段１２とを備えている。【００５２】
実画像入力手段１１は、欠陥検査を行いたいマスクをレーザー光や荷電粒子ビーム等で走査し光量をＣＣＤ等で電気信号へと変換することにより実画像として画像化する。ここで、実画像入力手段１１で取り込んだ画像をＲ（ｘ，ｙ）と定義する。実画像入力手段１１における実画像採取の手段は透過光学系に限定せず、反射光学系でも問題無い。【００５３】
設計画像入力手段１２は、欠陥検査を行いたいマスクの設計データを入力する。【００５４】
ここでマスクの設計データの画像による表現方法について説明する。画像はｘ座標とｙ座標の２つの座標で表現される。【００５５】
マスクは複数の材質から構成されているので、マスクの設計データは、それぞれの材質の有無を表す２値画像の集合で表現することができる。【００５６】
例えば、図１のように、石英ガラスの上にクロムの遮蔽部が存在するクロムマスクの場合は、石英ガラスのみの領域であるときに１、そうで無い場合に０を示す２値画像と、クロムが存在する領域であるときに１を、そうで無い場合に０を示す２値画像で表現できる。【００５７】
図２のように、石英ガラスの上に吸収体部が存在する位相シフトマスクであれば、石英ガラスのみの領域であるか否かを表す２値画像と、吸収体が存在するか否かを表す２値画像で表現できる。【００５８】
図３のように、石英ガラス、吸収体、クロムの３種で構成されるトライトーンマスクの場合は、石英ガラスのみの部分、石英ガラスの上に吸収体のみがある部分、石英ガラスの上にクロムのみがある部分、石英ガラスの上に吸収体とクロムがある部分の４種類の場所が存在するため、４種類の２値画像で表現できる。【００５９】
マスクを表現する２値画像の数をＭとし、Ｍ個の２値画像をｆｍ（ｘ，ｙ）（ｍ＝１，．．．，Ｍ）と定義する。また、Ｍ種の材質が持つ透過率値をα１，．．．，αＭと定義する。【００６０】
マスク上の任意の領域は、Ｍ個の材質のうちのどれかにならなければならないので、
【数１０】
0005218806.tif 000011
の関係が成り立っている。【００６１】
なお、例えば特許文献２や特許文献３に書かれてあるように、画像の解像度よりも細かい解像度の２値画像を表現するために、設計データを表す画像を２値画像から多値画像に拡張しても良い。【００６２】
また、設計画像ｆｍ（ｘ，ｙ）としては、図１及び図２のような単純なマスクの設計情報では無く、特許文献３に書かれてあるようなパターンのコーナーを丸めるなどのマスク作成時の製造誤差を吸収する処理を予め施しておいた画像を用いても良い。【００６３】
次に、従来の参照画像の作成方法、すなわちシミュレーション方法について説明する。【００６４】
シミュレーションを行うときは、まずマスクを複素透過率を持つ画像であると考えて出発する。マスクの透過率Ｅ（ｘ，ｙ）は、
【数１１】
0005218806.tif 000012
と記述できる。また、マスクの透過率の絶対値｜Ｅ（ｘ，ｙ）｜は、
【数１２】
0005218806.tif 000013
と記述できる。【００６５】
記憶装置４は、点広がり関数構築パラメータ記憶部４１と、点広がり関数表現パラメータ記憶部４２と、統合パラメータ記憶部４３とを備えている。【００６６】
点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部４１は、点広がり関数表現パラメータ記憶部４２に記憶されているパラメータから点広がり関数を構築する際に必要となるパラメータを記憶している。以下では点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部４１に格納されているパラメータを点広がり構築パラメータと呼ぶ。【００６７】
点広がり関数表現パラメータ記憶部４２は、３つの点広がり関数を表す元になる３種類のパラメータセットを格納している。以下では、前記３種類のパラメータセットをｐ，ｑ，ｒと定義し、パラメータｐ，ｑ，ｒのことを点広がり関数表現パラメータと呼ぶ。各パラメータセットｐ，ｑ，ｒは、１つまたは複数のパラメータで構成される。【００６８】
点広がり関数表現パラメータ記憶部４２に格納されている３種類のパラメータセットｐ，ｑ，ｒから、点広がり関数パラメータ構築パラメータ記憶部４１に格納されているパラメータを用いて、３つの点広がり関数を作成することができる。以下では点広がり関数表現パラメータｐから構築される点広がり関数をｈｐ（ｘ，ｙ）、点広がり関数表現パラメータｑから構築される点広がり関数をｈｑ（ｘ，ｙ）、点広がり関数表現パラメータｒから構築される点広がり関数をｈｒ（ｘ，ｙ）、と定義する。【００６９】
点広がり関数表現パラメータと点広がり関数構築パラメータの例として、例えば、点広がり関数が２つの等方的２次元正規分布の和で表現できると考えた場合を考える。【００７０】
等方的２次元正規分布とは、
ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ）
＝（１／（２πσ２））ｅｘｐ［−（（ｘ−μ）２＋（ｙ−ν）２）／２σ２）］
と表記される関数のことを言う。【００７１】
この場合、点広がり関数表現パラメータ記憶部４２と点広がり関数構築パラメータ記憶部４１には、例えば、以下のようなデータが記憶されている。【００７２】
点広がり関数表現パラメータとして、
ｐ＝（σ１，σ１’）、
ｑ＝（σ２，σ２’）、
ｒ＝（σ３，σ３’）
が記憶されている。【００７３】
点広がり関数構築パラメータとして、μ、μ’、ν、ν’及びｔが記憶されている。【００７４】
前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、
ｈｐ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ１）
＋ｔ・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ１’）
ｈｑ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ２）
＋ｔ・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ２’）
ｈｒ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ３）
＋ｔ・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ３’）
のように２つの等方的正規分布の和で構築される。【００７５】
ここで、２つの等方的２次元正規分布の和で構築される例において、点広がり関数構築パラメータと点広がり関数表現パラメータの分け方を変更した例も考えることが可能である。例えば、点広がり関数表現パラメータとして、
ｐ＝（σ１，σ１’，ｔ１）、
ｑ＝（σ２，σ２’，ｔ２）、
ｒ＝（σ３，σ３’，ｔ３）
が記憶されている。点広がり関数構築パラメータとして、μ、μ’、ν、ν’が記憶されている。【００７６】
前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、
ｈｐ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ１）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ１）
＋ｔ１・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ１’）
ｈｑ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ２）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ２）
＋ｔ２・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ２’）
ｈｒ（ｘ，ｙ）
＝（１−ｔ３）・ＧＡＵＳＳ（μ，ν，σ３）
＋ｔ３・ＧＡＵＳＳ（μ’，ν’，σ３’）
のように２つの等方的正規分布の和で構築される、と考えても良い。また、２つの等方的２次元正規分布の和で点広がり関数を表現するのでは無く、より多くの正規分布の和で表現することももちろん可能である。【００７７】
あるいは、非等方的な２次元正規分布を考えることも可能である。【００７８】
また上記とは別の例として、点広がり関数が積和演算で構築する場合も考えられる。この場合、点広がり関数表現パラメータとして、
ｐ＝（ｐ１，．．．，ｐＺ）、
ｑ＝（ｑ１，．．．，ｑＺ）、
ｒ＝（ｒ１，．．．，ｒＺ）
が記憶されている。【００７９】
点広がり関数構築パラメータとして、Ｚ個の関数値ｗｚ（ｘ，ｙ）（ｚ＝１，．．．，Ｚ）が記憶されている。【００８０】
前記点広がり関数表現パラメータ及び点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数は、
ｈｐ（ｘ，ｙ）＝Σｚｐｚｗｚ（ｘ，ｙ）
ｈｑ（ｘ，ｙ）＝Σｚｑｚｗｚ（ｘ，ｙ）
ｈｒ（ｘ，ｙ）＝Σｚｒｚｗｚ（ｘ，ｙ）
のように積和計算で構築される。【００８１】
ここで上記点広がり関数構築パラメータｗｚ（ｘ，ｙ）  （ｚ＝１，．．．，Ｚ）の具体的な設定方法としては、さまざまな方法が考えられる。【００８２】
例えば、点広がり関数を補間で表現する方法が考えられる。【００８３】
例として、点広がり関数ｈ（ｘ，ｙ）がｘ＝−Ｊ，．．．，＋Ｊ、ｙ＝−Ｊ，．．．，＋Ｊの整数値で定義された関数である場合を考える。そして点広がり関数を図６のように９つの点
ｐ１＝（−Ｊ，−Ｊ）、
ｐ２＝（０，−Ｊ）、
ｐ３＝（＋Ｊ，−Ｊ）、
ｐ４＝（−Ｊ，０）、
ｐ５＝（０，０）、
ｐ６＝（＋Ｊ，０）、
ｐ７＝（−Ｊ，＋Ｊ）、
ｐ８＝（０，＋Ｊ）、
ｐ９＝（＋Ｊ，＋Ｊ）
における値ｈ１〜ｈ９を用いて区分線形補間で構築する場合を考える。【００８４】
ｓ＝｜ｘ｜／Ｊ，  ｔ＝｜ｙ｜／Ｊと定義すれば、
【数１３】
0005218806.tif 000014
と表現できる。この時、
【数１４】
0005218806.tif 000015
【数１５】
0005218806.tif 000016
【数１６】
0005218806.tif 000017
と設定すれば、点広がり関数を、
【数１７】
0005218806.tif 000018
のように積和演算によって構築できる。【００８５】
点広がり関数は裾野の部分ではその絶対値が小さくなることから、特に端点部分のｈ１，ｈ３，ｈ７，ｈ９の値を０に固定して、点広がり関数をｗ２，ｗ４，ｗ５，ｗ６，ｗ８の５つの関数値のみを用いて構成しても良い。【００８６】
上記例では点広がり関数を４つの矩形で区切って線形補間を行ったが、より細分化して矩形の数を増やすことも可能である。【００８７】
さらに、補間を線形補間からより高次の補間を採用しても良いし、あるいは矩形分割による補間の代わりに、例えば三角形分割を行って補間を行う方法や、非特許文献４に記されているようなＶｏｒｏｎｏｉ分割を利用した補間を採用しても良い。【００８８】
また、上記とは別に、点広がり関数を等方的であると仮定した補間の方法も考えられる。【００８９】
例えば、原点での点広がり関数の値をｈ１とし、原点からの距離がｒ１（＝０）＜ｒ２＜．．．＜ｒＺ＜ｒＺ＋１の時のＺ＋１個の点広がり関数の値をそれぞれｈ１，ｈ２，．．．，ｈｚ，０とすると、
【数１８】
0005218806.tif 000019
と定義して、
【数１９】
0005218806.tif 000020
と設定すれば、点広がり関数を
【数２０】
0005218806.tif 000021
のように積和演算で等方的な点広がり関数を構築できる。【００９０】
前記補間の方法を完全な等方性ではなく、ある程度方向別にゆがみがある場合も許容するように拡張することも考えられる。【００９１】
ベクトルｕ１，．．．，ｕＫの方向にゆがみがある場合を考える。それぞれのベクトルのｘ軸方向となす角度をθ１，．．．，θｋとする。【００９２】
原点を支点としてベクトルｕｋの向きの半直線上で、原点からの距離がｒ１（＝０）＜ｒ２＜．．．＜ｒＺ＜ｒＺ＋１の時の点広がり関数の値をそれぞれｈｋ１，ｈｋ２，．．．，ｈｋｚ，０とする（ｋ＝１，．．．，Ｋ）。例えば、角度θ１，θ２，θ３のベクトルｕ１，ｕ２，ｕ３のベクトルを考え、Ｚ＝３の時の一例を図７に示す。【００９３】
θを（ｘ，ｙ）とｘ軸のなす角として、
【数２１】
0005218806.tif 000022
と設定すれば、点広がり関数を
【数２２】
0005218806.tif 000023
のようにやはり積和演算で点広がり関数を構築できる。【００９４】
また、補間のアプローチとは別に、以前に推定した点広がり関数の情報を大量に持っているのならば、主成分分析に基づくアプローチも考えられる。例えば、点広がり関数ｈ（ｘ，ｙ）がｘ＝−Ｊ，．．．，＋Ｊ、ｙ＝−Ｊ，．．．，＋Ｊの整数値で定義された関数である場合を考えると、１つの点広がり関数は（２Ｊ＋１）２個の数値で表現できるので、前記点広がり関数は１つの（２Ｊ＋１）２次元空間上の点で表現できることになる。以前に多量の点広がり関数を推定した結果があれば、前記多量のデータをすべて前記（２Ｊ＋１）２次元空間上の点として表現して、前記点の集合に対して例えば非特許文献５に書かれてあるような主成分分析を行い、得られた主成分のうち最初からＺ個のみ使用して第ｚ主成分をｗｚ（ｘ，ｙ）と設定する方法も考えられる。【００９５】
前記さまざまな点広がり関数構築方法はいずれもＺの数を調整することが可能である。よって、学習をさせるデータの数に応じて、適切な大きさのＺを設定すれば良い。【００９６】
統合パラメータ記憶部４３は、点広がり関数を用いて得られる畳み込み演算結果から参照画像の画素値を計算する際に必要となるパラメータを記憶している。以下では統合パラメータ記憶部４３に格納されているパラメータを統合パラメータと呼ぶ。【００９７】
データ処理装置３は、欠陥検査を行う装置であり、複数畳み込み画像生成手段３１と、参照画像生成手段３２と、画像比較手段３３とを備えている。【００９８】
複数畳み込み画像生成手段３１は、設計画像入力手段１２から供給されたＭ枚の画像ｆ１（ｘ，ｙ），．．．，ｆＭ（ｘ，ｙ）に対して、点広がり関数パラメータ再現記憶部４２と点広がり関数構築パラメータ記憶部４１に記憶されているパラメータから再現される３個の点広がり関数ｈｐ，ｈｑ，ｈｒとの畳み込み演算を実行して、３Ｍ枚の画像ｆｍ＊ｈｐ（ｘ，ｙ）、ｆｍ＊ｈｑ（ｘ，ｙ）、ｆｍ＊ｈｒ（ｘ，ｙ）  （ただしｍ＝１，．．．，Ｍ）を生成する。【００９９】
参照画像生成手段３２は、複数畳み込み画像生成手段３１で得られる３Ｍ枚の画像を、統合パラメータ記憶部４３で得られるパラメータを利用して統合して１枚の参照画像を生成する。【０１００】
参照画像は実画像入力手段１１で得られる実画像を、設計画像入力手段１２で得られるＭ枚の設計画像から計算処理によって推測した画像である。ここで、参照画像をＧ（ｘ，ｙ）と定義する。【０１０１】
Ｇ（ｘ，ｙ）は、統合パラメータをＣ，ａｍ，ｂｍ，ｃｍ（ｍ＝１，．．．，Ｍ）として、（５）式の近似計算手法を用いることで、次のように計算される。
【数２３】
0005218806.tif 000024
ａｍ＝Ｒｅ［αｍ］、ｂｍ＝Ｉｍ［αｍ］（ただしｍ＝１，．．．，Ｍ）、ｈｐ＝Ｒｅ［Ｋｃ］、ｈｑ＝Ｉｍ［Ｋｃ］、ｈｒ＝Ｋｉ、Ｃ＝０とすれば、（５）式に一致する。【０１０２】
また、ａｍ＝Ｒｅ［αｍ］、ｂｍ＝Ｉｍ［αｍ］（ただしｍ＝１，．．．，Ｍ）、ｈｐ＝Ｒｅ［Ｋ］、ｈｑ＝Ｉｍ［Ｋ］、ｈｒ＝０、Ｃ＝０とすれば、
【数２４】
0005218806.tif 000025
となって、（７）式は（１）式で表すコヒーレント結像の結像画像の形になる。【０１０３】
また、ｈｐ＝０、ｈｑ＝０、ｃｍ＝｜αｍ｜２、ｈｒ＝｜Ｋ｜２、Ｃ＝０とすれば、
【数２５】
0005218806.tif 000026
となって、（７）式は（２）式で表すインコヒーレント結像の結像画像の形になる。すなわち、（７）式はコヒーレント結像モデルとインコヒーレント結像モデル両方を包含するモデルであり、部分コヒーレント結像の近似モデルである。【０１０４】
画像を得る際には光を電気信号に変換して測定するが、変換の際にルートの効果がかかる場合もある。なぜならば、電気回路においては、
（単位時間エネルギー）
＝（電流）２×（抵抗）＝（電圧）２×（抵抗）−１
のように、エネルギーと電流ないし電圧の間には２乗の計算が介在するため、逆にエネルギーを電流ないし電圧で測定するとルートの効果が生じるためである。【０１０５】
そこで、式（７）の代わりに、
【数２６】
0005218806.tif 000027
と参照画像を作成しても良い。この場合、Ｇ（ｘ，ｙ）のルートの中の非負性を数式の上でも保証するために、ルートの中をすべて２乗和の形式にして、
【数２７】
0005218806.tif 000028
とする方法を採用しても良い。【０１０６】
また、電気信号変換部や測定部でのセンサ系の入力出力間の線形性が十分では無く、対数特性が生じる可能性もある。この場合に対応するために、
【数２８】
0005218806.tif 000029
とする方法を採用しても良い。【０１０７】
さらに、（６）式の関係式を用いれば、ｆＭに関する項を消去して、計算量を減らすことができる。（７）式から（６）式を用いてｆＭに関する項を消去すれば、
【数２９】
0005218806.tif 000030
となる。そこで、Ｖｐ−Ｖｑ→Ａ、Ｖｐ＋Ｖｑ→Ｂ、Ｖｒ＋Ｃ→Ｃ、ａｍ−ａＭ→ａｍ、ｂｍ−ｂＭ→ｂｍ、ｃｍ−ｃＭ→ｃｍ、Ｍ−１→Ｍと変数置き換えを行えば、統合パラメータをＡ、Ｂ、Ｃ、ａｍ，ｂｍ，ｃｍ（ｍ＝１，．．．，Ｍ）として、
【数３０】
0005218806.tif 000031
と書けるので、参照画像を式（８）を用いて計算しても良い。【０１０８】
あるいは、式（７）に対して行ったさまざまな拡張方法を、式（８）に対して適用しても良い。【０１０９】
画像比較手段３３は、実画像入力手段１１で得られた実画像Ｒ（ｘ，ｙ）と、参照画像生成手段３２で得られた参照画像Ｇ（ｘ，ｙ）とを比較して、２枚の画像の違いが大きい場所を欠陥として判定する。具体的には、例えば、予め定めた定数Ｔを用いて、
【数３１】
0005218806.tif 000032
となる領域を欠陥であると判定すれば良い。【０１１０】
または、例えば特許文献４や特許文献５に記載の方法を用いて欠陥であると判定しても良い。【０１１１】
特許文献４の方法は、 微細パターンの外観検査を高速且つ高精度に実行できる方法及び装置を提供することを目的としたものであり、物体の検査画像とその検査画像に対応する基準画像とを入力し、検査画像の各画素について当該検査画素及びその近傍画素からなる検査画素領域における画素間の輝度差の絶対値を加算することで検査画像特徴データを生成すると共に、同様にして、基準画像の各画素について当該基準画素及びその近傍画素からなる基準画素領域における画素間の輝度差の絶対値を加算することで基準画像特徴データを生成する。そして、検査画像特徴データと基準画像特徴データとを画素毎に比較することで物体の欠陥判定を行うものである。【０１１２】
特許文献５の方法は、検出パターンと光学的性質が同じ異物の検出を可能とし、エッジ付近の濃度勾配が異なっていていても疑似欠陥発生頻度を低くでき、所要計算時間と記憶領域とを小さくすることができる外観検査方法及び装置を提供することを目的としたものであり、観検査装置は、入力画像からエッジ要素画像を生成するエッジ検出手段と各エッジ要素の互いの距離が基準値の範囲内にあるものについては同じラベルを与えて各エッジ要素を連結し１つのエッジを生成するエッジ連結手段と、エッジ要素から異物あるいは形状欠陥の存在位置の座標及び欠陥の種類を識別し出力する形状識別手段と、形状識別手段の出力する異物あるいは形状欠陥の存在位置の座標に目印をつけ記憶する画像保持手段とから構成される、形状識別手段４は、エッジ要素の曲率と並行するエッジ要素部分距離と閉領域の面積とから異物あるいは形状欠陥の存在位置を認定するものである。【０１１３】
データ学習装置２は、データ処理装置で欠陥検査を行う前に光学系の経時変化を学習するために作動させる装置であり、部分実画像抽出手段２１と、部分設計画像抽出手段２２と、点広がり関数表現パラメータ計算手段２３とを備えている。【０１１４】
部分実画像抽出手段２１は、実画像入力手段１１で得られた実画像から、学習に使用したい一部の領域を抽出する。以下では学習に使用する領域をＬと定義する。【０１１５】
部分設計画像抽出手段２２は、設計画像入力手段２１で得られた設計画像から、部分実画像抽出手段２１で抽出された実画像の一部の領域に対応する設計画像の一部の領域を抽出する。【０１１６】
点広がり関数表現パラメータ計算手段２３では、部分実画像抽出手段２１で得られる実画像の一部の領域と、部分設計画像抽出手段２２で得られる前記実画像の一部の領域に対応する設計画像の一部の領域と、点広がり関数構築パラメータ記憶部４１に記憶されている点広がり関数構築パラメータから、点広がり関数表現パラメータｐ，ｑ，ｒを計算し、計算された点広がり関数表現パラメータを点広がり関数表現パラメータ記憶部４２に格納し、計算された統合パラメータを統合パラメータ記憶部４３に格納する。【０１１７】
点広がり関数表現パラメータｐ，ｑ，ｒの計算は、設計画像の学習を行う一部領域から、実画像の一部領域をよりよく再現できるように、一部領域における参照画像と実画像の誤差ＳＬ
【数３２】
0005218806.tif 000033
が最小になるｐ，ｑ，ｒ及び統合パラメータを求めれば良い。【０１１８】
ＳＬを最小化する方法は、目的関数が多変数関数の場合の最適化手法を用いれば実現可能である。例えば非特許文献６に記載の共役勾配法を用いて計算する。【０１１９】
また、統合パラメータを固定にしてｐ，ｑ，ｒのみ計算しても良いし、あるいはｐ，ｑ，ｒを固定にして統合パラメータのみを求めても良い。【０１２０】
次に、図４及び図５を参照して本発明を実施するための最良の形態の動作について詳細に説明する。【０１２１】
入力装置１の実画像入力手段１１から実画像が、設計画像入力手段１２からＭ枚の設計画像が、それぞれ入力される。【０１２２】
入力装置１で入力された画像を用いて欠陥検査を行う時に、あらかじめ参照画像作成に必要となる点広がり関数表現パラメータを学習するか否かを判断する（ステップＡ１）。例えば、光学系の経時変化を考慮してマスクの検査毎に毎回パラメータを学習することにするならば、ステップＡ１の判断は常にイエスとなる。【０１２３】
また、前回の欠陥検査時から今回の欠陥検査までの経過時間が、光学系の経時変化に比べて十分短いとユーザーが判断した場合は、ステップＡ１の判断としてノーを選択しても良い。【０１２４】
または、前記経過時間が予め与えてある一定の閾値以下であればユーザーの判断無しにステップＡ１で強制的にノーを選択する、というシステムを構築しても良い。【０１２５】
ステップＡ１でイエスが選択された場合は、実画像入力手段１１から入力された実画像が部分実画像抽出手段２１に供給される。部分実画像抽出手段２１では、実画像のうち、学習するべき領域を設定する（ステップＡ２）。【０１２６】
学習するべき領域の設定方法としては、ユーザーが学習する場所を選択設定するという方法が考えられる。【０１２７】
または、機械的にランダムに領域を選択しても良い。さらに画像全部を学習するべき領域として設定してもかまわない。【０１２８】
なぜならば仮に画像の一部に欠陥があったとしても、欠陥の面積はごく一部であるから、欠陥の悪影響は受けないからである。【０１２９】
学習する場所として、マスクに記述されるパターンのコーナー部分が多く含まれるように学習領域が設定する方法は良い方法である。【０１３０】
なぜならばパターンが複雑であるからコーナー部分が多く含まれるため、さまざまなバリエーションを持つパターンを用いて学習ができるからである。【０１３１】
さらに学習する場所として、図８に示すような４つの向きのエッジも他の学習するべき領域と共に設定する方法も良い方法である。【０１３２】
なぜならば複雑なパターンばかり学習すると、高周波成分に過度に適応しすぎる学習結果になる可能性があるためである。【０１３３】
次に、設計画像入力手段１２から入力されたＭ枚の設計画像が部分設計画像抽出手段２２に供給される。部分設計画像抽出手段２２では、設計画像のうち、部分実画像抽出手段２１で設定された学習するべき領域に対応する設計画像の部分領域を設定する（ステップＡ３）。【０１３４】
部分実画像抽出手段２１で得られた実画像部分画像と、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像部分画像は、点広がり関数表現パラメータ計算手段２３に供給される。【０１３５】
点広がり関数表現パラメータ計算手段２３では、前記部分画像と、点広がり関数構築パラメータ記憶部４１に格納されている点広がり関数構築パラメータと、統合パラメータ記憶部４３に格納されている統合パラメータを用いて、点広がり関数表現パラメータを計算して、その計算結果を点広がり関数表現パラメータ記憶部４２に格納する（ステップＡ４）。【０１３６】
ステップＡ１でノーが選択されるか、あるいはステップＡ１でイエスが選択され、ステップＡ４までの処理で学習が行われたならば、データ処理装置３において入力装置１から入力された画像に対して欠陥検査が開始される。まず、設計画像入力手段１２から入力された設計画像が複数畳み込み画像生成手段３２に供給される。【０１３７】
複数畳み込み画像生成手段３２においては、まず点広がり関数構築パラメータ記憶部４１と点広がり関数表現パラメータ記憶部４２に記憶されているパラメータから、３個の点広がり関数が作成され（ステップＡ５）、次にＭ枚の設計画像と前記３個の点広がり関数との間の畳み込み演算が実行され、３Ｍ枚の画像を生成する（ステップＡ６）。【０１３８】
複数畳み込み画像生成手段３１で生成された３Ｍ枚の画像は参照画像生成手段３２に供給される。参照画像生成手段３２では、前記３Ｍ枚の画像と統合パラメータ記憶部４３に格納されている統合パラメータから、参照画像を作成する（ステップＡ７）。【０１３９】
参照画像生成手段３２で作成された参照画像は画像比較手段３３に供給される。画像比較手段３３では、実画像入力手段１１から入力された実画像を、参照画像生成手段３２から供給された参照画像と比較し、違いの大きい場所を欠陥として判定する（ステップＡ８）。【０１４０】
本実施の形態では、点広がり関数を少数のパラメータで表現し、検査前に学習によってパラメータを推定している。従って、光学系の経時変化とモデル想定外の誤差要因を同時に低減できる。【０１４１】
次に、本発明の第２の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。【０１４２】
図９を参照すると、本発明の第２の発明を実施するための最良の形態は、データ学習装置６が、図４に示された第１の実施の形態におけるデータ学習装置２の構成に加え、仮想学習画像生成手段２４を有し、点広がり関数表現パラメータ計算手段２３の仕様が変更されている点で異なる。【０１４３】
仮想画像学習生成手段２４は、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像とは別に仮想的な設計画像を用意して、既に記憶装置４に記憶されている点広がり関数構築パラメータと点広がり関数表現パラメータと統合パラメータを用いて複数畳み込み画像生成手段３１と参照画像生成手段３２と同等の機能により参照画像を作成し、それを仮想的な実画像として点広がり関数表現パラメータ計算手段２３に提供する。仮想画像学習生成手段２４で用意する設計画像としては、例えばさまざまな方向のステップエッジ画像が考えられる。または、ステップエッジの代わりに、さまざまな幅のラインパターンを用意しても良い。さらに、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像には存在しない幅や方向を持つラインパターンのみ選択的に用意すればさらに良い。ラインパターン以外にも、さまざまな大きさの矩形パターンを用意しておいても良い。【０１４４】
点広がり関数表現パラメータ計算手段２３は、部分実画像抽出手段２１で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像と、仮想画像学習生成手段２４で得られた仮想的な実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する。【０１４５】
次に、図９及び図１０のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。【０１４６】
図１０のステップＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ５、Ａ６、Ａ７、Ａ８は、本発明を実施するための最良の形態における動作と同一動作のため、説明は省略する。【０１４７】
本実施の形態では、ステップＡ３の後で、仮想画像生成手段２４において、仮想的な設計画像と仮想的な実画像が生成される（ステップＢ１）。ステップＡ２及びＡ３の実画像と参照画像に加え、ステップＢ１で生成された仮想的な設計画像と仮想的な実画像が点広がり関数表現パラメータ計算手段２３に提供される。【０１４８】
点広がり関数表現パラメータ計算手段２３は、部分実画像抽出手段２１で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像と、仮想画像学習生成手段２４で得られた仮想的な実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する（ステップＡ４）。【０１４９】
次に、本発明を実施するための最良の形態の効果について説明する。【０１５０】
本発明を実施するための最良の形態では、学習を行わせる領域のパターンの種類が少ない場合にも、仮想的な画像で補い、学習データを増やすことができる。これにより、未学習パターンに対しての精度を維持することができる。【０１５１】
次に、本発明の第３の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。【０１５２】
図１１を参照すると、本発明の第３の発明を実施するための最良の形態は、記憶装置３が、図４に示された第１の実施の形態における記憶装置３の構成に加え、過去学習部分画像記憶部４４を有し、点広がり関数表現パラメータ計算手段２３の仕様が変更されている点で異なる。【０１５３】
過去学習部分画像記憶部４４は、以前にデータ学習装置で用いた部分実画像と対応する部分参照画像を記憶し、点広がり関数表現パラメータ計算手段２３に提供する。提供する画像は、過去学習部分画像記憶部４４に格納されている実画像と参照画像すべてでもかまわない。または部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像には存在しない幅や方向を持つラインパターンのうちで、過去学習部分画像記憶部４４には記憶されているラインパターンのみ提供すればなお良い。【０１５４】
点広がり関数表現パラメータ計算手段２３は、部分実画像抽出手段２１で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像と、過去学習部分画像記憶部４４から与えられた過去に学習に用いた実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する。【０１５５】
次に、図１１及び図１２のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。【０１５６】
図１２のステップＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ５、Ａ６，Ａ７、Ａ８は、本発明を実施するための最良の形態における動作と同一動作のため、説明は省略する。【０１５７】
本実施の形態では、ステップＡ３の後で、ステップＡ３の実画像と参照画像に加え、過去学習部分画像記憶部４４に記憶されてある過去に学習に用いた実画像と設計画像も取り出してきて（ステップＣ１）、前記画像すべてを点広がり関数パラメータ計算手段２３に提供する。【０１５８】
広がり関数表現パラメータ計算手段２３は、部分実画像抽出手段２１で得られた実画像と、部分設計画像抽出手段２２で得られた設計画像と、過去学習部分画像記憶部４４から与えられた過去に学習に用いた実画像と設計画像を用いて、点広がり関数表現パラメータを計算する（ステップＡ４）。【０１５９】
次に、本発明を実施するための最良の形態の効果について説明する。【０１６０】
本発明を実施するための最良の形態では、学習を行わせる領域のパターンの種類が少ない場合にも、前回学習に使用した画像で補い、学習データを増やすことができる。これにより、未学習パターンに対しての精度を維持することができる。【０１６１】
次に、本発明の第４の発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。【０１６２】
図１３を参照すると、本発明の第４の発明を実施するための最良の形態は、第１及び第２及び第３の発明を実施するための最良の形態と同様に、入力装置、データ学習装置、データ処理装置、記憶装置、出力装置を備える。【０１６３】
パラメータ学習用プログラム８は、データ学習装置１０に読み込まれデータ学習装置１０の動作を制御し、第１及び第２及び第３の実施の形態におけるデータ学習装置２及び６による処理と同一の処理を実行する。【０１６４】
欠陥検査プログラム９は、データ処理装置９に読み込まれデータ処理装置１１の動作を制御し、第１及び第２及び第３の実施の形態におけるデータ処理装置３による処理と同一の処理を実行する。
【実施例１】
【０１６５】
次に、図４を用いて本発明の実施するための最良の形態を具体的な実施例を用いて説明する。本実施例は、データ学習装置、データ処理装置のいずれもパーソナルコンピュータの中央演算装置を利用する。またデータ記憶装置として磁気ディスク装置を利用する。検査するマスクとして図２のようなハーフトーンマスクが入力された場合を考え、参照画像を生成する計算式としては（８）式を適用した場合について考える。ハーフトーンマスクは２種の透過率を持つ透過率画像と考えることができるが、（８）式を用いた場合は前記（８）式の導出部分に書かれてあるようにＭの数を１だけ減じることになるのでＭ＝１として以後考える。【０１６６】
磁気ディスク装置には、統合パラメータＡ、Ｂ、Ｃ、ａ１，ｂ１，ｃ１と、図１４で示されるような点広がり関数構築パラメータｗ１（ｘ，ｙ）、ｗ２（ｘ，ｙ）（ｘ＝−１，０，＋１；ｙ＝−１，０，＋１）及び点広がりパラメータ表現パラメータｐ１、ｐ２、ｑ１、ｑ２、ｒ１、ｒ２が記憶されている。点広がり関数表現パラメータｐ１、ｐ２は１つめの点広がり関数ｈｐ（ｘ，ｙ）を表現するパラメータ、点広がり関数表現パラメータｑ１、ｑ２は２つめの点広がり関数ｈｑ（ｘ，ｙ）を表現するパラメータ、点広がり関数表現パラメータｒ１、ｒ２は３つめの点広がり関数ｈｒ（ｘ，ｙ）を表現するパラメータであり、それぞれ点広がり関数構築パラメータを用いて
【数３３】
0005218806.tif 000034
と積和演算によって計算され、図１５のように求められる。【０１６７】
今回、参照画像の計算方法として式（５）を用いる。今回はＭ＝１であることから、式（５）は、
【数３４】
0005218806.tif 000035
となる。あるいは、さらに式（１０）、式（１１）、式（１２）を代入することで、Ｇ（ｘ，ｙ）を求める式は、
【数３５】
0005218806.tif 000036
とも表現できる。ただし、Ｔ１、Ｔ２は、
【数３６】
0005218806.tif 000037
として計算される量である。本実施例では参照画像を計算する式として（１３）式あるいは（１３）式と等価な式である（１４）式を利用する。【０１６８】
まず、入力として、図１６のようなｘ方向の幅がＷ、ｙ方向の幅がＨのハーフトーンマスクの実画像Ｒ（ｘ，ｙ）（ｘ＝０，．．．，Ｗ−１，ｙ＝０，．．．，Ｈ−１）と図１７及び図１８のようなハーフトーンマスクの設計画像ｆ１（ｘ，ｙ）、ｆ２（ｘ，ｙ）（ｘ＝０，．．．，Ｗ−１，ｙ＝０，．．．，Ｈ−１）が入力されたとする。式（１０）あるいは式（１１）を見れば分かるように、以下では２つの設計画像のうちｆ１（ｘ，ｙ）のみ用いれば良い。【０１６９】
入力された実画像Ｒ（ｘ，ｙ）と設計画像ｆ１（ｘ，ｙ）から、学習によるパラメータ更新を行うことにする（ステップＡ１でイエスを選択）。学習を行うために、学習に使用する部分画像を設定する。ここでは学習する領域を０＜ｘ＜Ｗ’，０＜ｙ＜Ｈ’の領域であると設定し、この領域をＬと定義する。学習に用いる部分実画像は図１９の点線矩形で囲まれた領域であるＲ（ｘ，ｙ）（（ｘ，ｙ）∈Ｌ）であり、学習に用いる部分参照画像は図２０の点線矩形で囲まれた領域であるｆ１（ｘ，ｙ）（（ｘ，ｙ）∈Ｌ）である（ステップＡ２、ステップＡ３）。【０１７０】
次に磁気記憶装置に記憶されている点広がり関数構築パラメータｗ１（ｘ，ｙ）、ｗ２（ｘ，ｙ）を読み出し、（１１）式を用いて計算される（９）式のＳＬを最小化する点広がり関数表現パラメータｐ１、ｐ２、ｑ１、ｑ２、ｒ１、ｒ２、及び構築パラメータａ１、ｂ１、ｃ１、Ａ、Ｂ、Ｃを共役勾配法によって算出する。【０１７１】
そして、磁気記憶装置に記憶されているｐ１、ｐ２、ｑ１、ｑ２、ｒ１、ｒ２、ａ１、ｂ１、ｃ１、Ａ、Ｂ、Ｃの値を前記共役勾配法で算出した値で書き換える（ステップＡ４）。【０１７２】
次に入力画像に対する欠陥検査処理を行う。中央演算装置は、磁気記憶装置に記憶されている点広がり関数表現パラメータｐ１、ｐ２、ｑ１、ｑ２、ｒ１、ｒ２と点広がり関数構築パラメータｗ１（ｘ，ｙ）、ｗ２（ｘ，ｙ）を読み込み、（１０）式、（１１）式、（１２）式を用いて３つの点広がり関数ｈｐ、ｈｑ、ｈｒを求める（ステップＡ５）。【０１７３】
次に、ｆ１と３つの点広がり関数ｈｐ、ｈｑ、ｈｒとの畳み込みを計算し（ステップＡ６）、さらに磁気記憶装置に記憶されている構築パラメータａ１、ｂ１、ｃ１、Ａ、Ｂ、Ｃを読み込み、（１０）式を用いて参照画像Ｇ（ｘ，ｙ）を作成する（ステップＡ７）。【０１７４】
参照画像Ｇ（ｘ，ｙ）を作成した後には、実画像Ｒ（ｘ，ｙ）と参照画像Ｇ（ｘ，ｙ）差分の絶対値を調べ、予め定めてある値Ｔを用いて、
【数３７】
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となった点（ｘ，ｙ）の場所が欠陥があると判定する（ステップＡ８）。
【産業上の利用可能性】
【０１７５】
本発明によれば、半導体の製造過程で必要なマスク欠陥検査において、加工済パターンを走査して得られる実画像と、走査した加工パターンに対応した設計画像を用いて生成される参照画像との比較によって欠陥検査を行う用途に適用できる。
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図８】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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