(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造する方法であって、
ＸＹＺ三次元座標系上に、前記立体画像を定義する段階と、
前記座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義する段階と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を設定する段階と、
各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと前記立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階と、
前記交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、前記立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、前記参照直線Ｌに沿って平行移動させ、前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、前記参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび前記参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線Ｃの投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を媒体の表面上に形成する段階と、
を有することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の製造方法において、
記録対象となる立体画像を、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面として定義し、参照直線Ｌとの交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を、前記ポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータを用いた演算処理によって求めることを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の製造方法において、
個々の画素Ｐを互いに同一サイズの矩形領域によって構成し、この矩形領域を縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行い、各画素Ｐの中心位置に代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の製造方法において、
最大のＺ座標値をもつ交点もしくは最小のＺ座標値をもつ交点のいずれか一方を統一して選択する選択ルールを予め定めておき、
所定の画素Ｐについて、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まる場合には、前記選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とすることを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の製造方法において、
立体画像を構成する各面について、ベクトルを配置する側となるベクトル配置面を予め定めておき、各交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を起点とする単位法線ベクトルＮを、前記ベクトル配置面側に配置することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の製造方法において、
隣接画素の境界に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部に、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆを定義し、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体を媒体の表面上に形成することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の製造方法において、
表面にレリーフ単位面Ｓの集合体が形成された原版となる媒体を作成した後、当該原版を用いたプレス加工により、多数の媒体を製造することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項８】
請求項７に記載の製造方法において、
ＮＣ工作機械を用いた切削加工により、被加工媒体の表面にレリーフ単位面Ｓの集合体からなる凹凸構造を形成し、原版となる媒体を作成することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項９】
請求項７に記載の製造方法において、
表面に被加工媒体を巻き付けた状態で回転駆動する回転ドラムと、強度変調したレーザビームを照射するレーザビーム照射部と、このレーザビームを前記回転ドラムの回転軸方向に走査する走査部と、を有する製版装置を用いたレーザ加工により、前記被加工媒体の表面にレリーフ単位面Ｓの集合体からなる凹凸構造を形成し、原版となる媒体を作成することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の製造方法において、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐを複数に分割することにより副画素ＰＰを定義し、１枚のレリーフ単位面Ｓの代わりに、Ｚ座標値を画素値としてもつ副画素ＰＰの集合からなる「height field」として代替レリーフ単位面ＳＳ定義し、媒体の表面上に、副画素単位で段差構造を有する代替レリーフ単位面ＳＳの集合体を形成することを特徴とするレリーフ記録媒体の製造方法。
【請求項１１】
任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するプロセスで用いられるプログラムであって、
ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像を示す立体画像データを入力する段階と、
前記座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を示すデータを設定する段階と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を設定する段階と、
各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと前記立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階と、
前記交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、前記立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、前記参照直線Ｌに沿って平行移動させ、前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、前記参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび前記参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを出力する段階と、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するために利用される、凹凸構造データを生成する装置であって、
ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像を示す立体画像データを格納する立体画像データ格納部と、
前記座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義するための画素配列データを格納し、各画素Ｐの所定位置に定義された代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐの輪郭線Ｃを示す輪郭線データと、を提供する画素配列データ提供部と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を格納するパラメータ格納部と、
前記代表点位置データと前記立体画像データとに基づいて、個々の画素Ｐについて、その代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと前記立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める交点演算部と、
前記交点演算部によって求められた交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標値と前記立体画像データとに基づいて、前記交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、前記立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める単位法線ベクトル演算部と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、前記参照直線Ｌに沿って平行移動させ、前記代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める平行移動ベクトル演算部と、
各平行移動ベクトルＶについて、前記参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める天頂角演算部と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび前記参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、前記調整パラメータｋの値を用いて、前記調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める回転移動ベクトル演算部と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕとして求める参照平面演算部と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、前記画素配列データ提供部から提供される輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求めるレリーフ単位面演算部と、
前記二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力するデータ出力部と、
を備えることを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載の生成装置において、
立体画像データ格納部が、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータを、立体画像データとして格納することを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の生成装置において、
画素配列データ提供部が、画素Ｐを構成する矩形の縦サイズと横サイズを示すデータを画素配列データとして格納しており、この画素Ｐを縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行い、各画素Ｐの中心位置に定義された代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐを構成する矩形を示す輪郭線データと、を演算によって求めることを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【請求項１５】
請求項１２〜１４のいずれかに記載の生成装置において、
交点演算部が、最大のＺ座標値をもつ交点もしくは最小のＺ座標値をもつ交点のいずれか一方を統一して選択する選択ルールを保持しており、
所定の画素Ｐについて、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まる場合には、前記選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とすることを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【請求項１６】
請求項１２〜１５のいずれかに記載の生成装置において、
立体画像データ格納部が、立体画像を構成する各面について、ベクトルを配置する側となるベクトル配置面を示すデータを保持しており、
単位法線ベクトル演算部が、各交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を起点とする単位法線ベクトルＮを、前記ベクトル配置面側に配置することを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【請求項１７】
請求項１２〜１６のいずれかに記載の生成装置において、
データ出力部が、隣接画素の境界に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部に、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆを定義し、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力することを特徴とするレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造する方法に関する。また、そのようなレリーフ記録媒体を製造するために利用される凹凸構造データを生成する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
カタログ、パンフレット、ポスター、カレンダー、トレーディングカード、包装パッケージ、書籍などの様々な印刷物において、表面に凹凸構造を形成してレリーフ模様を浮き上がらせる手法は古くから用いられている。また、この凹凸構造の表面に金属箔を張りつけた箔押製品も様々な商品として利用されている。このようなレリーフ記録媒体としては、紙の他にも様々な材質のものが利用されている。たとえば、金属製の銘板や樹脂成型品からなる贈答品、土産物、雑貨など様々である。
【０００３】
このようなレリーフ記録媒体の特徴は、表面の凹凸構造として模様や絵柄となるモチーフが表現されるため、平面的な印刷物に比べて、より立体感のある表現が可能になる点である。もちろん、通常の平面的な印刷物でも、三次元立体を照明環境に配慮して撮影して印刷するようにすれば、ある程度は立体感をもった画像の提示を行うことは可能であるが、そこに再現されている陰影情報は、あくまでも被写体を特定の照明環境で撮影して得られた情報であり、単なる二次元画像にすぎない。これに対して、レリーフ記録媒体では、表面に実際の凹凸構造が形成されているため、より立体感をもった模様や絵柄の表現が可能になる。
【０００４】
なお、二次元記録媒体上に三次元画像を記録する方法としては、ホログラムの手法があるが、製造コストが高く、一般的な印刷物に商業的に利用するのには不適当である。また、ホログラム記録媒体の再生像は、あくまでも視覚的にのみ把握される虚像であるのに対して、レリーフ記録媒体上に記録される模様や絵柄は、実在の凹凸構造体であり、触覚的な把握を行うことができる点において、レリーフ記録媒体は固有の利点を有している。
【０００５】
このようなレリーフ記録媒体を製造する手法として、たとえば、下記の特許文献１には、二値画像に基づいてレリーフ模様となる凹凸構造を作成する手法が開示されており、特許文献２には、階調画像に基づいてレリーフ模様となる凹凸構造を作成する手法が開示されている。更に、特許文献３〜５には、階調画像に基づいてレリーフ模様となる凹凸構造を作成する手法が開示されている。
【特許文献１】特開平５−１２０４５０号公報
【特許文献２】特開平５−１５８２０７号公報
【特許文献３】特開平５−１５８２０８号公報
【特許文献４】特開平５−１５８２０９号公報
【特許文献５】特開平５−１５８２１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前掲の各特許文献に開示されている従来技術を利用すれば、原画像として二次元画像を用い、この二次元画像上に表現された模様や絵柄をモチーフとして、レリーフ記録媒体上に凹凸構造を形成することができる。しかしながら、これらの従来技術では、原画像として三次元の立体画像を用いることはできない。
【０００７】
最近は、コンピュータグラフィックス技術の発展により、様々な三次元オブジェクトの立体画像データを容易に入手することができるようになってきている。したがって、任意の立体画像を原画像として利用し、この立体画像の特徴をモチーフとして、レリーフ記録媒体上に凹凸構造を形成することができれば、レリーフとして表現可能な模様や絵柄の自由度は著しく向上する。しかしながら、レリーフ記録媒体の表面に形成される凹凸構造は、その高低差の寸法が限られているため、一般的な立体画像をそのままレリーフ記録媒体に記録することはできない。
【０００８】
たとえば、高さ５ｃｍの物体からなる立体画像を、高低差１ｍｍの凹凸構造をもったレリーフ記録媒体上にそのまま記録するには、従来の手法では、高さ寸法を１／５０に縮小して記録するような方法を採らざるを得ないが、このような方法では、もとの物体の特徴を適確に表現することは困難である。
【０００９】
そこで本発明は、原画像として任意の立体画像を用い、この立体画像の特徴をモチーフとして、レリーフ記録媒体上に凹凸構造を形成する手法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
(1)   本発明の第１の態様は、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するレリーフ記録媒体の製造方法において、
ＸＹＺ三次元座標系上に、立体画像を定義する段階と、
この座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義する段階と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を設定する段階と、
各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階と、
交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、参照直線Ｌに沿って平行移動させ、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線Ｃの投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を媒体の表面上に形成する段階と、
を行うようにしたものである。
【００１１】
(2)   本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
記録対象となる立体画像を、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面として定義し、参照直線Ｌとの交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を、ポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータを用いた演算処理によって求めるようにしたものである。
【００１２】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
個々の画素Ｐを互いに同一サイズの矩形領域によって構成し、この矩形領域を縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行い、各画素Ｐの中心位置に代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義するようにしたものである。
【００１３】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
最大のＺ座標値をもつ交点もしくは最小のＺ座標値をもつ交点のいずれか一方を統一して選択する選択ルールを予め定めておき、
所定の画素Ｐについて、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まる場合には、当該選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とするようにしたものである。
【００１４】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
立体画像を構成する各面について、ベクトルを配置する側となるベクトル配置面を予め定めておき、各交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を起点とする単位法線ベクトルＮを、ベクトル配置面側に配置するようにしたものである。
【００１５】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第１〜第５の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
隣接画素の境界に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部に、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆを定義し、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体を媒体の表面上に形成するようにしたものである。
【００１６】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
表面にレリーフ単位面Ｓの集合体が形成された原版となる媒体を作成した後、当該原版を用いたプレス加工により、多数の媒体を製造するようにしたものである。
【００１７】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第７の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
ＮＣ工作機械を用いた切削加工により、被加工媒体の表面にレリーフ単位面Ｓの集合体からなる凹凸構造を形成し、原版となる媒体を作成するようにしたものである。
【００１８】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第７の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
表面に被加工媒体を巻き付けた状態で回転駆動する回転ドラムと、強度変調したレーザビームを照射するレーザビーム照射部と、このレーザビームを回転ドラムの回転軸方向に走査する走査部と、を有する製版装置を用いたレーザ加工により、被加工媒体の表面にレリーフ単位面Ｓの集合体からなる凹凸構造を形成し、原版となる媒体を作成するようにしたものである。
【００１９】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に係るレリーフ記録媒体の製造方法において、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐを複数に分割することにより副画素ＰＰを定義し、１枚のレリーフ単位面Ｓの代わりに、Ｚ座標値を画素値としてもつ副画素ＰＰの集合からなる「height field」として代替レリーフ単位面ＳＳ定義し、媒体の表面上に、副画素単位で段差構造を有する代替レリーフ単位面ＳＳの集合体を形成するようにしたものである。
【００２０】
(11)  本発明の第１１の態様は、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するプロセスで用いられるプログラムにおいて、
ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像を示す立体画像データを入力する段階と、
座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を示すデータを設定する段階と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を設定する段階と、
各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階と、
交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、参照直線Ｌに沿って平行移動させ、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める段階と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを出力する段階と、
をコンピュータに実行させるようにしたものである。
【００２１】
(12)  本発明の第１２の態様は、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するために利用される、凹凸構造データを生成するレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像を示す立体画像データを格納する立体画像データ格納部と、
この座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義するための画素配列データを格納し、各画素Ｐの所定位置に定義された代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐの輪郭線Ｃを示す輪郭線データと、を提供する画素配列データ提供部と、
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を格納するパラメータ格納部と、
代表点位置データと立体画像データとに基づいて、個々の画素Ｐについて、その代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像を構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める交点演算部と、
交点演算部によって求められた交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標値と立体画像データとに基づいて、交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像を構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める単位法線ベクトル演算部と、
各単位法線ベクトルＮを、その起点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、参照直線Ｌに沿って平行移動させ、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める平行移動ベクトル演算部と、
各平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める天頂角演算部と、
各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、調整パラメータｋの値を用いて、調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める回転移動ベクトル演算部と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕとして求める参照平面演算部と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、画素配列データ提供部から提供される輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求めるレリーフ単位面演算部と、
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力するデータ出力部と、
を設けるようにしたものである。
【００２２】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
立体画像データ格納部が、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータを、立体画像データとして格納するようにしたものである。
【００２３】
(14)  本発明の第１４の態様は、上述の第１２または第１３の態様に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
画素配列データ提供部が、画素Ｐを構成する矩形の縦サイズと横サイズを示すデータを画素配列データとして格納しており、この画素Ｐを縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行い、各画素Ｐの中心位置に定義された代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐを構成する矩形を示す輪郭線データと、を演算によって求めるようにしたものである。
【００２４】
(15)  本発明の第１５の態様は、上述の第１２〜第１４の態様に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
交点演算部が、最大のＺ座標値をもつ交点もしくは最小のＺ座標値をもつ交点のいずれか一方を統一して選択する選択ルールを保持しており、
所定の画素Ｐについて、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まる場合には、当該選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とするようにしたものである。
【００２５】
(16)  本発明の第１６の態様は、上述の第１２〜第１５の態様に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
立体画像データ格納部が、立体画像を構成する各面について、ベクトルを配置する側となるベクトル配置面を示すデータを保持しており、
単位法線ベクトル演算部が、各交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を起点とする単位法線ベクトルＮを、ベクトル配置面側に配置するようにしたものである。
【００２６】
(17)  本発明の第１７の態様は、上述の第１２〜第１６の態様に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置において、
データ出力部が、隣接画素の境界に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部に、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆを定義し、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力するようにしたものである。
【発明の効果】
【００２７】
本発明に係るレリーフ記録媒体の製造方法およびこれに用いる凹凸構造データ生成装置によれば、原画像として任意の立体画像を用い、この立体画像の特徴をモチーフとして、レリーフ記録媒体上に凹凸構造を形成することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００２９】
＜＜＜  §１．本発明に係るレリーフ記録媒体の製造方法の基本手順  ＞＞＞
ここでは、まず、本発明に係るレリーフ記録媒体の製造方法の基本手順を説明する。この方法を用いれば、任意の面から構成される立体画像の特徴を、レリーフ記録媒体の表面の凹凸構造として記録することが可能になる。
【００３０】
たとえば、図１に示すような立体画像Ａをレリーフ記録媒体の表面に記録することを考えてみよう。図示の立体画像Ａは、三次元の複雑な構造をもった「やかん」を示す立体画像であり、実際には、その表面を形成する面のデータによって定義することができる（内部構造を示すデータは不要である）。ここでは、この立体画像Ａの高さ寸法がＨであったとしよう。このような立体画像Ａを、レリーフ記録媒体の表面に記録しようとしても、立体情報をそのまま記録することはできない。レリーフ記録媒体は、表面に凹凸構造が形成された三次元物体であるが、当該凹凸構造の高低差ｈには制限があり（カタログ、パンフレット、ポスター、カレンダーなどの一般的な紙製品の場合、せいぜいｈ＝数ｍｍ程度である）、立体画像Ａの高さ方向の立体情報をそのまま凹凸構造として記録することはできない。
【００３１】
図２は、図１に示す立体画像Ａを高さ方向に縮小してレリーフ記録媒体Ｍ上に記録した例を示す斜視図である。すなわち、立体画像Ａを高さ方向にｈ／Ｈ倍に縮小した立体構造が、レリーフ記録媒体Ｍの表面に凹凸構造として形成されることになる。このように、高さ方向について縮小すれば、レリーフ記録媒体Ｍの表面上の凹凸構造の高低差はｈに抑えられる。しかしながら、縮小倍率ｈ／Ｈが小さくなればなるほど、レリーフ記録媒体Ｍ上に形成される立体構造体の立体画像Ａに対する形状の歪みが増大し、観察者による、もとの立体画像Ａの形状把握が困難になる。
【００３２】
本発明の根源は、もとの立体画像Ａを縮小して媒体上に記録するという手法を採る代わりに、もとの立体画像Ａの立体的な形状の特徴を抽出して媒体上に記録するという手法を採るという発想にある。本願発明者は、図１に示すような立体画像Ａを上方から観察したときの立体画像Ａ表面各部の面の傾きの情報を抽出し、この傾きの情報を媒体Ｍの表面上に凹凸構造として記録することにより、立体画像Ａを上方から観察した場合の特徴を記録できるのではないかと考えた。以下に述べる手法は、このような基本的な考え方に基づくものである。
【００３３】
結局、本発明では、レリーフ記録媒体Ｍ上には、立体画像Ａの面の傾きの情報のみが記録されることになるので、観察者に対して、もとの立体画像Ａの全体的な形状を正確に伝達することはできない。しかしながら、カタログ、パンフレット、ポスター、カレンダーなど、一般的な用途に利用されるレリーフ記録媒体の役割は、観察者に対して、何らかの模様や絵柄を提示することにあるので、もとの立体画像Ａの特徴に由来する何らかのモチーフが表現されていれば足りる。したがって、以下に述べる本発明に係る手法で作成されるレリーフ記録媒体は、産業上、十分な利用可能性を有するものである。
【００３４】
図３は、本発明に係るレリーフ記録媒体の製造方法の手順を示す流れ図であり、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するプロセスが示されている。この流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ１０の手順は、設計者が手作業や計算機を利用して実行することも可能であるが、実用上は、これらの各手順を実行する専用プログラムを用意し、当該プログラムを組み込んだコンピュータによって実行させることになる。したがって、ステップＳ１〜Ｓ１０の処理は、実際には、コンピュータによって実行される処理ということになる。なお、最後のステップＳ１１は、このコンピュータから出力される凹凸構造データを利用して、物理的な媒体の表面に凹凸構造を形成する工程であり、何らかの加工装置を用いて行われるプロセスになる。このステップＳ１１の具体的なプロセスについては、§３で述べることにする。
【００３５】
まず、ステップＳ１において、ＸＹＺ三次元座標系上に、立体画像Ａを定義する段階が行われる。この立体画像Ａは、原画像となる仮想物体であり、この仮想物体の表面形状の特徴（各部の面の傾きの情報）が抽出され、記録媒体Ｍの表面上に凹凸構造として記録されることになる。ここでは、図４に示すように、ＸＹＺ三次元座標系上に、「やかん」を示す立体画像Ａが定義されたものとしよう。上述したとおり、本発明で用いられる立体画像Ａは、その表面が定義されていれば足り、内部構造の定義は不要である。
【００３６】
コンピュータ上での立体画像Ａの定義は、立体画像Ａを示す三次元形状データをコンピュータ内の格納場所に格納することによって行われる。通常、コンピュータグラフィックスの分野では、三次元の立体画像は、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面として定義される。本発明においても、このようなポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータによって、立体画像Ａを定義することができる。
【００３７】
続くステップＳ２では、このＸＹＺ三次元座標系におけるＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義する段階が行われる。個々の画素Ｐは、それぞれが閉領域を構成していれば、どのような大きさ、どのような形状のものであってもかまわない。もちろん、個々の画素の大きさや形状が、それぞれ異なっていてもかまわないし、これらの画素をどのように並べて二次元画素配列を定義してもかまわない。ただ、後のステップにおける演算負担を軽減するために、実用上は、個々の画素Ｐを互いに同一サイズの矩形領域によって構成し、この矩形領域を縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行うようにするのが好ましい。
【００３８】
図４に示す例では、ＸＹ平面上に正方形状をした画素Ｐを縦横にマトリックス状に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義が行われた例が示されている。図に示す画素Ｐ（ｉ，ｊ）は、この二次元画素配列におけるｉ行ｊ列目の画素である。コンピュータ上で、このような二次元画素配列を定義するには、１つの画素Ｐの寸法（正方形状の画素の場合は、その一辺の長さ）を示すデータをコンピュータ内の格納場所に格納するだけで足りる。矩形状の画素Ｐの寸法が規定されていれば、図示のように、座標系の原点Ｏを基準として、多数の画素を座標系に正則な状態で多数配置することが可能であるから、ｉ行ｊ列目の画素の位置を一義的に求めることができる。
【００３９】
ステップＳ３では、所定の調整パラメータｋを設定する段階が行われる。この調整パラメータｋは、後述するステップＳ８の演算で利用される数値であり、理論的には、０＜ｋ＜１なる条件を満たす数値であれば、どのような数値を設定してもかまわない。その役割については、ステップＳ８の処理で詳述する。コンピュータ上での調整パラメータｋの設定は、ｋの値を示すデータをコンピュータ内の格納場所に格納することによって行われる。ｋの値を固定値とするのであれば、当該固定値を予めコンピュータ内の格納場所に格納しておけばよいが、このｋの値を変えることによって、最終的に作成されるレリーフ記録媒体上の凹凸構造も変化することになる。したがって、実用上は、オペレータの設定操作によって、０＜ｋ＜１の範囲内の所望の値に設定できるようにしておくのが好ましい。
【００４０】
以上述べたステップＳ１〜Ｓ３の各段階は、いわば準備処理というべき段階である。続いて述べるステップＳ４〜Ｓ１０の各段階は、この準備処理で用意されたデータに基づいて、媒体表面上に形成すべき凹凸構造データを生成する処理を行う段階である。
【００４１】
まず、ステップＳ４では、各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階が行われる。代表点Ｒ（ｘ，ｙ）は、当該画素Ｐを代表する点であり、当該画素Ｐの輪郭線を含めた内部の点であれば、どの点を代表点に定めてもかまわない。たとえば、各画素の左上隅点を代表点と定めてもかまわない。
【００４２】
ここでは、各画素Ｐの中心位置に代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義した例を述べることにする。図４に示す代表点Ｒ（ｘ，ｙ）は、ｉ行ｊ列目の画素Ｐ（ｉ，ｊ）の中心点であり、座標値（ｘ，ｙ）で示される点である。同様に、すべての画素Ｐについて、それぞれ中心点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）と定められる。
【００４３】
続いて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌ（ＸＹ平面に直交する線）が定義される。図４には、画素Ｐ（ｉ，ｊ）について定義された参照直線Ｌが破線で示されている。そして、図示のとおり、参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる。前述したとおり、立体画像Ａは、多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面として定義されているので、参照直線Ｌとの交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）は、これらポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータを用いた演算処理によって求めることができる。なお、任意の直線とポリゴンもしくはパラメトリック曲面との交点座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める具体的な演算手法は、既にコンピュータグラフィックスの分野で広く利用されている手法であるので、ここでは詳しい説明は省略する。
【００４４】
ところで、図４では、参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を１点だけしか示していないが、図示のような複雑な立体構造をもつ立体画像Ａを用いた場合、参照直線Ｌとの交点が複数存在する場合もありうる。このように複数の交点が存在する場合には、いずれか１つの交点を選択する必要がある。図５は、この交点選択プロセスの一例を示す断面図である。図示の例の場合、参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点として、Ｑ１〜Ｑ４の４点が示されている。これは、参照直線Ｌが立体画像Ａを構成する４つの独立した面と交差するためである。
【００４５】
このように、複数の交点が存在する場合には、予めいずれか１つの交点を選択するための選択ルールを定めておき、当該ルールに従って、１つの交点のみを選択するようにすればよい。具体的には、たとえば、「最大のＺ座標値をもつ交点を選択する」という統一した選択ルールを予め定めておき、いずれの画素についても、複数の交点が存在する場合には、常に「最大のＺ座標値をもつ交点を選択する」という選択ルールを適用して１つの交点を選択するようにすればよい。図５に示す例の場合、交点Ｑ４が選択されることになる。
【００４６】
もちろん、「最小のＺ座標値をもつ交点を選択する」という統一した選択ルールを予め定めた場合は、図５に示す例の場合、交点Ｑ１が選択されることになる。要するに、予め何らかの統一した選択ルールを定めておくようにし、所定の画素Ｐについて、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まる場合には、当該選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とすればよい。
【００４７】
このように、統一した選択ルールを予め定めることは、結局、立体画像Ａのうちの特定の面を選択することに他ならない。たとえば、「最大のＺ座標値をもつ交点を選択する」という選択ルールを定めた場合、図４に示す例において、立体画像Ａを上方から見下ろすように観察した場合に最前面に位置する面を選択することを意味し、後述するステップで最終的に作成される凹凸構造データは、当該最前面の特徴を抽出したデータということになる。したがって、この場合、「やかん」の把手の上面を含めた特徴情報が、レリーフ記録媒体上に記録されることになる。
【００４８】
一方、「最小のＺ座標値をもつ交点を選択する」という選択ルールを定めた場合、図４に示す例において、立体画像Ａを上方から見下ろすように観察した場合に最背面（実際には、隠面となる）に位置する面を選択することを意味し、後述するステップで最終的に作成される凹凸構造データは、当該最背面の特徴を抽出したデータということになる。したがって、この場合、「やかん」の底面を含めた特徴情報が、レリーフ記録媒体上に記録されることになる。
【００４９】
結局、図４に示す「やかん」のような複雑な立体構造をもった立体画像Ａの全表面のデータを用意したとしても、選択ルールによって選択された面のデータのみが利用されることになるので、実用上は、ステップＳ１で定義する立体画像Ａは、特徴を抽出する対象となる特定の面のみを有する画像で十分である。たとえば、図４に示す「やかん」の場合、「最大のＺ座標値をもつ交点を選択する」という選択ルールを定めるのであれば、「やかんの底面」を示すデータなどは不要になる。
【００５０】
図６は、立体画像Ａとして、上方に凸となる半球面を用いた場合の交点決定プロセスを示す斜視図である。この立体画像Ａを示すデータは、半球面の表面を示すデータのみで十分であり、底面を示すデータは必要ない。このようなデータによって立体画像Ａを示せば、交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）は常に単一の点となるので、上述したような選択処理を行う必要はなくなる。
【００５１】
さて、こうして、ｉ行ｊ列目の画素Ｐ（ｉ，ｊ）についての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）が求まったら、続くステップＳ５において、当該交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像Ａを構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階が行われる。図４に矢印として示されているベクトルＮは、こうして求められた交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点とする単位法線ベクトルＮである。ベクトルＮは、法線ベクトルであるから、交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の近傍における立体画像Ａの構成面に対して直交する方向（面に対する法線方向）を向いている。また、ベクトルＮは、単位ベクトルであるから、その長さは所定の単位長である。
【００５２】
もっとも、任意の面についての法線ベクトルは、当該面の表側に向いたベクトルと、当該面の裏側に向いたベクトルとの２種類があるので、単位法線ベクトルＮを求める具体的な演算を行う上では、立体画像Ａを構成する各面について、ベクトルを配置する側となるベクトル配置面を予め定めておき、交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を起点とする単位法線ベクトルＮを、このベクトル配置面側に配置するようにすればよい。
【００５３】
たとえば、図６に示すような半球状の立体画像Ａを用いる場合は、Ｚ座標値が大きくなる側をベクトル配置面と定めれば、球面の外側に向かう単位法線ベクトルＮを定義することができるし、逆に、Ｚ座標値が小さくなる側をベクトル配置面と定めれば、球面の内側に向かう単位法線ベクトルＮを定義することができる。また、図４に示す例のように、複雑な立体構造をもつ立体画像Ａを用いる場合は、個々の面について、表面と裏面との属性を定義しておき、単位法線ベクトルＮを表面（もしくは裏面）に定義するように定めておけばよい。
【００５４】
もちろん、このような単位法線ベクトルＮは、個々の画素Ｐごとに別個独立して求められるので、ＸＹ平面上に定義された個々の画素Ｐごとに、それぞれ対応する単位法線ベクトルＮが求められることになる。こうして求められた単位法線ベクトルＮは、結局、個々の画素Ｐの上方に位置する立体画像Ａの微小表面の向きを示している。
【００５５】
なお、任意の曲面上の１点についての単位法線ベクトルＮを求める具体的な演算手法は、既にコンピュータグラフィックスの分野で広く利用されている手法であるので、ここでは詳しい説明は省略する。
【００５６】
続いて、ステップＳ６〜Ｓ８までの手順を、図７の斜視図を参照して説明しよう。図７では、説明の便宜上、立体画像ＡをポリゴンＴの集合体として示してある。図示の例では、ポリゴンＴは三角形から構成されており、その３頂点の座標値によって定義されることになる。一方、ＸＹ平面上には、ｉ行ｊ列目の画素Ｐ（ｉ，ｊ）が示されている。この画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線Ｃ（ｉ，ｊ）は、図示のとおり矩形であり、その中心点に代表点Ｒ（ｘ，ｙ）が定義されている。前述したとおり、図示の交点Ｑは、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線ＬとポリゴンＴとが交差する点として求められる。また、単位法線ベクトルＮは、交点Ｑの位置に立てた法線方向を向く単位ベクトルであり、ポリゴンＴに直交している。
【００５７】
さて、続くステップＳ６では、この単位法線ベクトルＮをＺ軸に平行な方向に平行移動し、ＸＹ平面上に起点をもつ平行移動ベクトルＶを求める段階が行われる。具体的には、図７に示すように、単位法線ベクトルＮを、その起点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、図に破線で示す参照直線Ｌに沿って下方に平行移動させ、移動後のベクトルを平行移動ベクトルＶとすればよい。このような平行移動ベクトルＶを求める演算は、コンピュータ上では、単なる座標値の加減算として行うことができる。
【００５８】
こうして求められた平行移動ベクトルＶは、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とするベクトルであり、単位法線ベクトルＮと平行なベクトルになるので、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の上方に位置する立体画像Ａの微小表面（図示の例の場合、ポリゴンＴ）の向きを示している。
【００５９】
次のステップＳ７では、この平行移動ベクトルＶの天頂角φを求める段階が行われる。すなわち、平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める処理が行われる。天頂角φは鋭角側の角度であるから、０≦φ≦９０°の値をとる。このような天頂角φを求める演算は、単純な幾何学演算である。
【００６０】
続くステップＳ８では、天頂角がｋ・φになるように、平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま回転し、回転移動ベクトルＷを求める段階が行われる。ここで、ｋは、ステップＳ３で設定した調整パラメータである。すなわち、平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転し、回転後のベクトルを回転移動ベクトルＷとする処理が行われる。このような処理も、単純な幾何学演算として行うことができる。
【００６１】
前述したとおり、０≦φ≦９０°であり、０＜ｋ＜１であるから、回転移動ベクトルＷの天頂角「ｋ・φ」は、０≦ｋ・φ＜９０°となる。すなわち、平行移動ベクトルＶの天頂角φが９０°をとることがあるのに対して（図７に示すポリゴンＴがＺ軸に平行な面の場合、φ＝９０°になる）、回転移動ベクトルＷの天頂角「ｋ・φ」は、９０°をとることはない。たとえば、ｋ＝０．５に設定した場合、０≦φ≦９０°に対して、０≦ｋ・φ≦４５°になる。このように、調整パラメータｋは、回転移動ベクトルＷの天頂角があまり大きくならないように調整する機能を有している。後述するように、この調整パラメータｋの値は、最終的に作成されるレリーフ記録媒体上の凹凸構造の高低差ｈを所定範囲内に抑える役割を果たすことになる。
【００６２】
次に、ステップＳ９〜Ｓ１０までの手順を、図８の斜視図を参照して説明する。図８において、画素Ｐ（ｉ，ｊ）は、ＸＹ平面上に定義されたｉ行ｊ列目の画素であり、その輪郭線Ｃ（ｉ，ｊ）は矩形形状をしている。代表点Ｒ（ｘ，ｙ）は、この実施形態の場合、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の中心点であり、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とするベクトルＷ（ｉ，ｊ）は、ステップＳ８で求められた回転移動ベクトルＷである。
【００６３】
ステップＳ９では、ＸＹ平面上に定義された二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階が実行される。図８には、画素Ｐ（ｉ，ｊ）について求められた参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）が示されている。この参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）は、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面であり、回転移動ベクトルＷ（ｉ，ｊ）に直交する平面である。図８に破線で示す直線Ｇは、参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）とＸＹ平面との交線であり、この交線Ｇより右側に示された参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）は、ＸＹ平面の上方に位置し、この交線Ｇより左側に示された参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）は、ＸＹ平面の下方に位置することになる。このような参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）を求める演算も、単純な幾何学演算である。
【００６４】
続くステップＳ１０では、ＸＹ平面上に定義された二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線Ｃの投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階が行われる。図８には、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線Ｃ（ｉ，ｊ）をＺ軸方向に投影することにより、参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）上に、図に一点鎖線で示されている投影像Ｄ（ｉ，ｊ）を求め、この投影像Ｄ（ｉ，ｊ）の内部の領域を、画素Ｐ（ｉ，ｊ）についてのレリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）とした例が示されている。結局、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）は、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通り、回転移動ベクトルＷ（ｉ，ｊ）に直交し、そのＸＹ平面への投影像の輪郭線が、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線Ｃ（ｉ，ｊ）に一致する平面ということになる。
【００６５】
さて、以上述べたステップＳ４〜Ｓ１０の手順は、個々の画素Ｐごとに行われることになるので、ステップＳ１０が完了した段階で、個々の画素Ｐのそれぞれについて、レリーフ単位面が求められていることになる。最後のステップＳ１１では、こうして、二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を媒体の表面上に形成する段階が行われ、最終的に、物理的なレリーフ記録媒体が得られることになる。
【００６６】
＜＜＜  §２．レリーフ記録媒体上に形成される凹凸構造の特徴  ＞＞＞
ここでは、§１で述べたステップＳ１〜Ｓ１１の手順によりレリーフ記録媒体上に形成される凹凸構造の特徴を述べる。上述したとおり、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）のＸＹ平面への投影像の輪郭線は、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線Ｃ（ｉ，ｊ）に一致する。したがって、レリーフ単位面Ｓの集合体を上方（Ｚ軸方向）から観察すると、図９の上面図に示すようになる（単位面Ｓ（ｉ，ｊ）の近傍の９枚のみを示す）。この上面図は、ＸＹ平面上に定義された二次元画素配列と同じであり、上方から観察する限り、各単位面Ｓの境界線は、各画素Ｐの境界線に一致する。但し、各画素ＰがＸＹ平面上の矩形であるのに対して、各単位面Ｓは所定の勾配をもった傾斜面になる。
【００６７】
図１０は、図３に示す流れ図におけるステップＳ１０の手順で決定されたレリーフ単位面の一例を示す断面図である。図におけるＹ軸は、ＸＹ平面の位置を示しており、破線で示す区画は、個々の画素Ｐの位置を示している。たとえば、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）は、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の中心点である代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面であり、その傾斜具合は、画素Ｐ（ｉ，ｊ）についての回転移動ベクトルＷ（ｉ，ｊ）によって定まる（回転移動ベクトルＷ（ｉ，ｊ）に直交する面となる）。そして、回転移動ベクトルＷ（ｉ，ｊ）の向きは、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の上方に位置する立体画像Ａの微小表面の向きに応じて決定されているので、結局、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）の傾きは、画素Ｐ（ｉ，ｊ）の上方に位置する立体画像Ａの微小表面の向きを反映したものになる。
【００６８】
前述したとおり、平行移動ベクトルＶは、立体画像Ａの微小表面に立てた法線の向きをそのまま示しているが、回転移動ベクトルＷは、この平行移動ベクトルＶの天頂角φに調整パラメータｋを乗ずることによって向き補正を行ったものである。このような向き補正を行うのは、回転移動ベクトルＷの天頂角があまり大きくならないように調整するためである。
【００６９】
たとえば、ｋ＝０．５に設定した場合、平行移動ベクトルＶの天頂角φは、０≦φ≦９０°の範囲内の値になるのに対して、回転移動ベクトルＷの天頂角「ｋ・φ」は、０≦ｋ・φ≦４５°になる。これは、図１０に示すレリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）のＸＹ平面に対する傾きが、０≦ｋ・φ≦４５°の範囲内に抑制されることを意味する。レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）のＸＹ平面に対する傾きが大きくなればなるほど、レリーフ記録媒体上の凹凸構造の高低差ｈは大きくなる。たとえば、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）のＸＹ平面に対する傾き角が９０°になったとすると、そのような単位面ＳはＸＹ平面に直交する面になるため、凹凸構造の高低差ｈ＝無限大となってしまう。したがって、調整パラメータｋの値を０＜ｋ＜１に設定し、少なくとも、高低差ｈ＝無限大となることは避ける必要がある。
【００７０】
実用上は、調整パラメータｋ＝０．５の近辺に設定するのが好ましい。たとえば、調整パラメータｋ＝０．５に設定すれば、レリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ）のＸＹ平面に対する傾き角は、最大でも４５°に抑えることができるので、画素の幅（図１０に示す破線の間隔）をｂとすれば、凹凸構造の高低差は最大でもｈ＝ｂになる。
【００７１】
このように、調整パラメータｋの値は、最終的に作成されるレリーフ記録媒体上の凹凸構造の高低差ｈの最大値を決定するパラメータになり、ｋの値を大きく設定すればするほど、高低差ｈの最大値は大きくなり、ｋの値を小さく設定すればするほど、高低差ｈの最大値は小さくなる。もちろん、高低差ｈの最大値は、調整パラメータｋの値のみに依存して決まるわけではなく、画素の幅にも依存することになるので、設計者は、画素幅と高低差ｈの最大値との双方を考慮した上で、適切な調整パラメータｋの値を設定するようにすればよい。
【００７２】
画素の幅が大きくなると、レリーフ記録媒体を観察した場合に、個々の画素が肉眼で観察可能となるため、モザイク状の凹凸構造が視覚的に把握されることになる。このようなモザイク状の凹凸構造を露見させたくない場合には、画素の幅を小さく設定するのが好ましいが、画素の幅が小さくなればなるほど、媒体上に物理的な凹凸構造を形成するための加工がむずかしくなる。一般的な用途に用いるレリーフ記録媒体であれば、画素の幅は、１ｍｍ〜１００μｍ程度に設定すれば十分である。
【００７３】
図１０には、各画素について求められたレリーフ単位面Ｓが離散的に示されているが、物理的な媒体の表面上に、このようなレリーフ単位面Ｓの集合体を形成するためには、これらレリーフ単位面Ｓの集合体を何らかの連続面として具現化する必要がある。図１１は、図１０に示すレリーフ単位面Ｓの集合体を連続面として、物理的なレリーフ記録媒体Ｍの表面上に具現化した状態を示す断面図である。図にハッチングを施した部分が、物理的なレリーフ記録媒体Ｍの実体部分であり、図１０に示す個々のレリーフ単位面Ｓは、このレリーフ記録媒体Ｍの表面の一部分によって構成されている。図示のとおり、隣接画素の境界（図に破線で示す位置）に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部には、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆが定義されている。結局、このレリーフ記録媒体Ｍの上面は、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体によって構成されている。
【００７４】
図１１に示すＹ軸の位置は、ＸＹＺ三次元座標系におけるＸＹ平面の位置であり、レリーフ記録媒体Ｍの底面Ｂは、ＸＹＺ三次元座標系における「Ｚ＝−ｄ」なる式で示される平面（ＸＹ平面に平行な平面）になる。ここで、ｄは、レリーフ記録媒体Ｍの平均的な厚みである。
【００７５】
図１２は、図１１に示すレリーフ記録媒体Ｍの一部分を示す斜視図である。ここで、たとえば、Ｓ（ｉ，ｊ）なる符号を付した面は、ｉ行ｊ列目の画素Ｐ（ｉ，ｊ）について求められたレリーフ単位面である。たとえば、その左隣には、ｉ行ｊ−１列目の画素Ｐ（ｉ，ｊ−１）について求められたレリーフ単位面Ｓ（ｉ，ｊ−１）が配置されており、両者間の段差部には、段差壁面Ｆが形成されている。図１２において、ハッチングが施された面は、このように隣接するレリーフ単位面間に定義された段差壁面Ｆである。この段差壁面Ｆは、ＸＹ平面に対して直交する面であり、ＸＹ平面との交線は、各画素の輪郭線Ｃに一致する。
【００７６】
このように、本発明に係る方法で作成されたレリーフ記録媒体Ｍの表面には、多数のレリーフ単位面Ｓが形成されており、しかも個々のレリーフ単位面Ｓの傾斜方向は、それぞれ原画像となる立体画像Ａの対応位置の微小面の向きを反映したものとなっている。このため、このレリーフ記録媒体全体を観察すると、各部で原画像となる立体画像Ａの形状を反映した異方性反射が生じることになり、立体画像Ａのモチーフに応じた模様や絵柄が把握できる。もちろん、各レリーフ単位面Ｓにおける異方性反射の態様は、照明条件や観察位置を変えると変化するが、個々のレリーフ単位面Ｓの傾斜方向は、原画像となる立体画像Ａの表面の情報をもっているため、異方性反射の変化の態様からも、立体画像Ａの形状に関する特徴が視覚的に把握できる。
【００７７】
もっとも、このレリーフ記録媒体の表面に形成された凹凸構造の情報は、ホログラムの情報ではないので、原画像となる立体画像Ａの三次元形状がそのまま記録されているわけではない。したがって、たとえば、図１に示すような「やかん」の立体画像Ａをレリーフ記録媒体上に記録したとしても、図２に示すような「やかん」の立体像が再生されるわけではない。しかしながら、「やかん」の各部の面の傾斜方向を示す情報が記録されることになるので、観察者は、「やかん」というモチーフに固有の特徴を視覚的に把握することが可能になる。結局、レリーフ記録媒体Ｍ上の凹凸構造は、任意の立体画像Ａの特徴をモチーフとした異方性反射を生じる構造になる。
【００７８】
図１３は、図６に示すような半球からなる立体画像に基づいて、本発明に係る方法で作成されたレリーフ単位面の集合体の凹凸構造を濃淡パターンとして示す平面図である。すなわち、この濃淡パターンは、ＸＹ平面を上方から見下ろしたときの各レリーフ単位面の傾斜具合を示すものであり、個々の正方形は１つ１つの画素（すなわち、１枚１枚のレリーフ単位面）を示している。そして、白い部分は高く盛り上がった部分（Ｚ座標値が最大値をとる部分）、黒い部分は低く窪んだ部分（Ｚ座標値が最小値をとる部分）を示し、グレーの部分はその中間部分を示している。
【００７９】
このような多数の傾斜面（レリーフ単位面）から構成されるレリーフ記録媒体は、原画像となった半球そのものを再生像として提示するものではないが、原画像となった半球の特徴をモチーフとした異方性反射を生じる媒体になり、観察者に対して、原画像となった半球の特徴を彷彿させる模様を提示することができる。
【００８０】
＜＜＜  §３．本発明に係る凹凸構造データの生成装置  ＞＞＞
続いて、本発明に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置の構成および動作を説明する。このデータ生成装置は、任意の面から構成される立体画像の特徴を、表面の凹凸構造として記録したレリーフ記録媒体を製造するために利用される、凹凸構造データを生成するための装置であり、図３の流れ図に示すステップＳ１〜Ｓ１０までの手順を実行する機能を有する。実際には、当該装置は、コンピュータに専用のプログラムを組み込むことによって構成される。このようなプログラムは、次のような各処理段階から構成される。
【００８１】
(1) ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像Ａを示す立体画像データを入力する段階（図３のステップＳ１の処理段階に対応）。
【００８２】
(2) 当該座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を示すデータを設定する段階（図３のステップＳ２の処理段階に対応）。
【００８３】
(3) 所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を設定する段階（図３のステップＳ３の処理段階に対応）。
【００８４】
(4) 各画素Ｐの所定位置に、座標値（ｘ，ｙ）をもつ代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の画素Ｐについて、この代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める段階（図３のステップＳ４の処理段階に対応）。
【００８５】
(5) 求まった交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像Ａを構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める段階（図３のステップＳ５の処理段階に対応）。
【００８６】
(6) 求まった各単位法線ベクトルＮを、その起点が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、参照直線Ｌに沿って平行移動させ、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める段階（図３のステップＳ６の処理段階に対応）。
【００８７】
(7) 各平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める段階（図３のステップＳ７の処理段階に対応）。
【００８８】
(8) 各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、この調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める段階（図３のステップＳ８の処理段階に対応）。
【００８９】
(9) 二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕと定める段階（図３のステップＳ９の処理段階に対応）。
【００９０】
(10) 二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、その輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める段階（図３のステップＳ１０の処理段階に対応）。
【００９１】
(11) 二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを出力する段階。
【００９２】
本発明に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置は、上記各段階を実行するプログラムを組み込んだコンピュータによって実現されることになるが、その基本構成は、図１４のブロック図に示す各構成要素の集合として把握することができる。以下、この図１４に示す個々の構成要素の機能を説明する。
【００９３】
「立体画像データ格納部１１０」
ＸＹＺ三次元座標系上に定義された立体画像Ａを示す立体画像データを格納する構成要素である。前述したとおり、立体画像Ａは、ＸＹＺ三次元座標系上に配置された多数のポリゴンもしくはパラメトリック曲面を示すデータとして用意することができる。なお、必要に応じて、この立体画像データには、立体画像Ａを構成する各面について、単位法線ベクトルＮを配置する側となるベクトル配置面を示すデータを含ませておくようにする。
【００９４】
「画素配列データ提供部１２０」
ＸＹＺ三次元座標系のＸＹ平面上に、それぞれ閉領域からなる画素Ｐを多数配列することによって構成される二次元画素配列を定義するための画素配列データを格納し、各画素Ｐの所定位置に定義された代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐの輪郭線Ｃを示す輪郭線データと、を提供する構成要素である。実用上は、§１で述べたとおり、個々の画素Ｐを互いに同一サイズの矩形領域によって構成し、この矩形領域を縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行うようにするのが好ましい。この場合、画素配列データ提供部１２０内には、画素Ｐを構成する矩形の縦サイズと横サイズを示すデータを画素配列データとして格納しておけばよい。たとえば、縦サイズ＝ａ、横サイズ＝ｂというデータを格納しておけば、図１５に示すように、原点Ｏを基準として、ａ×ｂのサイズの矩形からなる画素Ｐ１〜Ｐ８を縦横に隙間なく並べることによって二次元画素配列の定義を行うことができ、各画素Ｐ１〜Ｐ８の中心位置に定義された代表点Ｒ１〜Ｒ８の位置を示す代表点位置データと、各画素Ｐ１〜Ｐ８を構成する矩形を示す輪郭線データと、を演算によって求めることができる。
【００９５】
「交点演算部１３０」
画素配列データ提供部１２０から提供される代表点位置データと立体画像データ格納部１１０内に格納されている立体画像データとに基づいて、個々の画素Ｐについて、その代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通りＺ軸に平行な参照直線Ｌと立体画像Ａを構成する面との交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める構成要素である。交点の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）は、幾何学的な演算によって求めることができる。なお、図５に示すように、参照直線Ｌに対して交差する面が複数あるために複数の交点が求まるケースがあるので、この交点演算部１３０内には、１つの交点を選択する選択ルールを格納しておくようにする。たとえば、最大のＺ座標値をもつ交点を統一して選択する選択ルールを格納しておき（もしくは最小のＺ座標値をもつ交点を統一して選択する選択ルールを格納しておいてもよい）、所定の画素Ｐについて複数の交点が求まる場合には、この選択ルールに基づいて選択された単一の交点を、当該画素Ｐについての交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）とすればよい。
【００９６】
「単位法線ベクトル演算部１４０」
交点演算部１３０によって求められた交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）と立体画像データ格納部１１０内に格納されている立体画像データとに基づいて、交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置を起点として、立体画像Ａを構成する面についての単位法線ベクトルＮを求める構成要素である。単位法線ベクトルＮの長さを規定する単位長は、予め任意の値に設定しておけばよい。このような単位法線ベクトルＮは、たとえば、起点位置（矢印で示すベクトルの根元位置）の座標値と、終点位置（矢印で示すベクトルの先端位置）の座標値と、の組み合わせによって規定することができる。ここで、終点位置の座標値は、立体画像データ格納部１１０から読み出した立体画像データによって示される交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）近傍の面の情報と、単位法線ベクトルＮを配置する側となるベクトル配置面を示す情報とを利用して、幾何学的な演算によって求めることができる。
【００９７】
「平行移動ベクトル演算部１５０」
単位法線ベクトル演算部１４０で求められた各単位法線ベクトルＮを、その起点（交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ））が代表点Ｒ（ｘ，ｙ）に到達するまで、参照直線Ｌに沿って平行移動させ、代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする平行移動ベクトルＶを求める構成要素である。実際の演算処理としては、単位法線ベクトルＮの起点（交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ））のＺ座標値が０になるように、単位法線ベクトルＮの起点および終点のＺ座標値から値「ｚ」を減じる演算を行えばよい。
【００９８】
「天頂角演算部１６０」
平行移動ベクトル演算部１５０で求められた各平行移動ベクトルＶについて、参照直線Ｌに対してなす鋭角角度を、当該平行移動ベクトルＶの天頂角φとして求める構成要素である。この天頂角φは、単純な幾何学的演算によって求めることができる。
【００９９】
「パラメータ格納部１７０」
所定の調整パラメータｋ（但し、０＜ｋ＜１）を格納する構成要素である。調整パラメータｋを固定値とするのであれば、たとえば、ｋ＝０．５といった値を予め格納しておけばよい。調整パラメータｋを可変値とするのであれば、オペレータからの入力操作に応じて、０＜ｋ＜１の範囲内の値を任意に設定できるようにしておけばよい。
【０１００】
「回転移動ベクトル演算部１８０」
平行移動ベクトル演算部１５０で求められた各平行移動ベクトルＶについて、当該平行移動ベクトルＶおよび参照直線Ｌを含む平面を調整平面と定め、パラメータ格納部１７０内の調整パラメータｋの値を用いて、調整平面内で、当該平行移動ベクトルＶを、その起点を固定したまま、天頂角がｋ・φになるように回転することにより得られる回転移動ベクトルＷを求める構成要素である。このような回転移動ベクトルＷは、たとえば、起点位置（代表点Ｒ（ｘ，ｙ）の位置）の座標値と、終点位置（矢印で示すベクトルの先端位置）の座標値と、の組み合わせによって規定することができる。ここで、終点位置の座標値は、平行移動ベクトルＶを示すデータと、天頂角「ｋ・φ」の値とを利用して、幾何学的な演算によって求めることができる。
【０１０１】
「参照平面演算部１９０」
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、当該画素Ｐの代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を起点とする回転移動ベクトルＷに対して直交し、当該代表点Ｒ（ｘ，ｙ）を通る平面を、当該画素Ｐの参照平面Ｕとして求める構成要素である。具体的には、回転移動ベクトル演算部１８０で求められた回転移動ベクトルＷを示すデータに基づく幾何学的な演算により、参照平面Ｕを示す式を決定することができる。
【０１０２】
「レリーフ単位面演算部２００」
二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐについて、画素配列データ提供部１２０から提供される輪郭線ＣをＺ軸方向に投影し、当該画素Ｐの参照平面Ｕ上に形成される当該輪郭線の投影像Ｄの内部の領域を、当該画素Ｐについてのレリーフ単位面Ｓとして求める構成要素である。投影像Ｄを構成する直線は、幾何学的な演算によって求めることができる。
【０１０３】
「データ出力部２１０」
レリーフ単位面演算部２００によって個々の画素Ｐについて求められたレリーフ単位面Ｓの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力する構成要素である。なお、レリーフ単位面Ｓの集合体は、図１０に示すように、隣接画素の境界に段差が生じた不連続面になるので、必要に応じて、図１１に示すように、隣接画素の境界に生じるレリーフ単位面Ｓ間の段差部に、ＸＹ平面に垂直な段差壁面Ｆを定義し、レリーフ単位面Ｓと段差壁面Ｆとの集合体を示すデータを、レリーフ記録媒体の表面に形成すべき凹凸構造データとして出力するようにする。
【０１０４】
こうして、最終的にデータ出力部２１０から出力される凹凸構造データは、たとえば、図１２の斜視図に示されているような凹凸構造体の表面を示すデータとなる。具体的には、この凹凸構造データは、いわゆる「height field」と呼ばれる二次元画像データ（ＸＹ平面上の個々の位置について、それぞれ高さ（Ｚ座標値）を定義したデータ）によって表現することができる。この「height field」は、画素配列データ提供部１２０で定義された画素Ｐを更に細かく分割して副画素ＰＰを定義し、これら個々の副画素ＰＰの画素値として、それぞれ当該副画素ＰＰの位置の高さ（Ｚ座標値）を定義した画像ということができる。
【０１０５】
たとえば、図１５に示す個々の画素Ｐ１〜Ｐ８は、縦サイズ＝ａ、横サイズ＝ｂという矩形からなる画素であり、１枚のレリーフ単位面Ｓに対応する領域としての意味をもっている。ここで、この１つの画素Ｐを、たとえば、図１６に示す例のように、縦横にそれぞれ１０分割して、縦サイズ＝ａ／１０、横サイズ＝ｂ／１０という矩形からなる副画素ＰＰを定義してみる。そうすれば、１枚のレリーフ単位面Ｓは、１００個の副画素の画素値（Ｚ座標値）として表現することができるので、データ出力部２１０から出力される凹凸構造データは、このような副画素ＰＰの集合からなる「height field」によって構成することができる。この場合、段差壁面Ｆ自身を示すデータは不要である。
【０１０６】
もっとも、このような「height field」として凹凸構造データを構成すると、１枚のレリーフ単位面Ｓは、幾何学的な平面として正確に表現することはできず、副画素単位で段差構造を有する疑似的な平面として表現されることになる。ここでは、このような段差構造として疑似的に表現されるレリーフ単位面Ｓを「代替レリーフ単位面ＳＳ」と呼ぶことにする。
【０１０７】
図１７は、副画素ＰＰを用いた「height field」として代替レリーフ単位面ＳＳを定義した一例を示す断面図である。幅ｂをもった破線間の区間は、１画素Ｐの領域を示している。図示のとおり、この１画素の領域は１０分割され、幅ｂ／１０をもった副画素ＰＰが定義されている。図に一点鎖線で示すレリーフ単位面Ｓは、本来は幾何学的に完全な平面である。しかしながら、「height field」として表現する場合は、図に実線で示すような段差構造をもった代替レリーフ単位面ＳＳとして表現することになる。１枚のレリーフ単位面Ｓの代わりに用いられる代替レリーフ単位面ＳＳは、１００個の副画素ＰＰの画素値（Ｚ座標値）で表現されることになる。
【０１０８】
このように、１枚の平面からなるレリーフ単位面Ｓの代わりに、段差構造をもった代替レリーフ単位面ＳＳを用いたとしても、副画素の縦横サイズをある程度小さく設定すれば、視覚的な観察態様に大きな差は生じない。なお、図１６，図１７には、１画素を縦横にそれぞれ１０分割して、１つの代替レリーフ単位面ＳＳを、１００個の副画素ＰＰの画素値（Ｚ座標値）で表現する例を示したが、実用上は、分割数をより増やし（たとえば、縦横にそれぞれ５０分割）、より多数の副画素を用いるようにするのが好ましい。
【０１０９】
このように、二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐを複数に分割することにより副画素ＰＰを定義し、１枚のレリーフ単位面Ｓの代わりに、Ｚ座標値を画素値としてもつ副画素ＰＰの集合からなる「height field」として代替レリーフ単位面ＳＳ定義し、媒体の表面上に、副画素単位で段差構造を有する代替レリーフ単位面ＳＳの集合体を形成するようにすると、§４で述べる物理的な媒体を製造するプロセスを容易にするメリットが得られる。
【０１１０】
＜＜＜  §４．物理的な媒体の製造方法  ＞＞＞
最後に、§３で説明した凹凸構造データの生成装置から出力される凹凸構造データに基づいて、物理的な媒体を製造する具体的な方法（図３の流れ図におけるステップＳ１１のプロセス）を説明する。
【０１１１】
既に述べたとおり、本発明に係るレリーフ記録媒体は、カタログ、パンフレット、ポスター、カレンダー、トレーディングカード、包装パッケージ、書籍などの様々な印刷物、金属製の銘板や樹脂成型品からなる贈答品、土産物、雑貨など様々な商品に利用される。通常、これらの商品は量産されることになるので、まず、表面にレリーフ単位面Ｓ（実際には、前述したとおり、代替レリーフ単位面ＳＳ）の集合体が形成された原版となる媒体を作成した後、当該原版を用いたプレス加工により、多数の媒体を製造するのが一般的な手法となる。
【０１１２】
このような原版となる媒体を作成する具体的な方法の一例は、ＮＣ工作機械を用いた切削加工により、被加工媒体の表面にレリーフ単位面Ｓ（代替レリーフ単位面ＳＳ）の集合体からなる凹凸構造を形成する方法である。データ出力部２１０から「height field」を示すデータとして出力される凹凸構造データを、ＮＣ工作機械に与え、金属からなる被加工媒体の表面に対して切削加工を施せば、たとえば、図１７に示すように、副画素単位で段差構造を有する代替レリーフ単位面ＳＳの集合体を形成することができる。もっとも、一般的なＮＣ工作機械の加工精度は、せいぜい０．１ｍｍ程度であるから、副画素の縦横サイズも、この程度の寸法が限界となる。
【０１１３】
より寸法精度の高い加工装置として、フレキソ製版機を用いることができる。図１８は、一般的なフレキソ製版機の基本構成を示す図である。図示のとおり、この製版機は、表面に被加工媒体３１０を巻き付けた状態で、回転軸αを中心として回転駆動する回転ドラム３２０と、強度変調したレーザビームβ１を照射するレーザビーム照射部３３０と、このレーザビームβ１を回転ドラム３２０の回転軸α方向に走査して、走査されたレーザビームβ２を被加工媒体３１０の表面に照射する走査部３４０と、を有している。回転ドラム３２０による回転駆動と、走査部３４０による走査を制御することにより、レーザビームβ２を被加工媒体３１０の表面上の任意の位置に照射することができる。また、レーザビームの強度を変調することができるので、各位置ごとに、照射エネルギーを制御することができる。
【０１１４】
このような制御を、データ出力部２１０から「height field」を示すデータとして出力される凹凸構造データに基づいて行えば、被加工媒体３１０の表面にレリーフ単位面Ｓ（代替レリーフ単位面ＳＳ）の集合体からなる凹凸構造をレーザ加工により形成することができる。一般的なフレキソ製版機は、１０μｍ程度の解像度で加工を行うことが可能である。したがって、たとえば、１画素Ｐの縦横サイズをそれぞれ５００μｍに設定し、１画素Ｐを縦横にそれぞれ５０分割して、合計２５００個の副画素ＰＰを形成したとしても、副画素の縦横サイズは１０μｍになるので、一般的なフレキソ製版機を用いた加工が十分に可能である。
【０１１５】
１画素Ｐの縦横サイズをそれぞれ５００μｍに設定すれば、肉眼で観察しても、画素構成がモザイクとして把握されることはない。また、１画素Ｐを２５００分割して副画素ＰＰを構成すれば、１枚の平面からなるレリーフ単位面Ｓの代わりに、段差構造をもった代替レリーフ単位面ＳＳを用いたとしても、視覚的な観察態様に変化が感じられることもない。したがって、現時点では、本発明を実施するにあたって、フレキソ製版機を用いたレーザ加工により凹凸構造を形成するのが最も好ましいと考えられる。
【０１１６】
もちろん、本発明を実施する際に用いる物理的な媒体の製造方法は、上述したＮＣ工作機械を用いた切削加工や、フレキソ製版機を用いたレーザ加工に限定されるものではない。要するに、何らかの媒体上に凹凸構造が形成できればよいので、たとえば、インクや樹脂などを盛り上げて媒体上に付着させる印刷技術を利用して、凹凸構造を形成することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１７】
【図１】原画像として利用される任意の立体画像Ａの一例を示す斜視図である。
【図２】図１に示す立体画像Ａを高さ方向に縮小してレリーフ記録媒体Ｍ上に記録した例を示す斜視図である。
【図３】本発明に係るレリーフ記録媒体の製造方法の手順を示す流れ図である。
【図４】図３に示す流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ５までの手順を具体例に即して示す斜視図である。
【図５】図３に示すステップＳ４における交点選択プロセスの一例を示す断面図である。
【図６】半球面からなる立体画像Ａを用いた場合の交点決定プロセスを示す斜視図である。
【図７】図３に示す流れ図におけるステップＳ６〜Ｓ８までの手順を具体例に即して示す斜視図である。
【図８】図３に示す流れ図におけるステップＳ９〜Ｓ１０までの手順を具体例に即して示す斜視図である。
【図９】レリーフ単位面Ｓの集合体を上方（Ｚ軸方向）から観察した状態を示す上面図である。
【図１０】図３に示す流れ図におけるステップＳ１０の手順で決定されたレリーフ単位面の一例を示す断面図である。
【図１１】図１０に示すレリーフ単位面の集合体を連続面として、物理的なレリーフ記録媒体Ｍの表面上に具現化した状態を示す断面図である。
【図１２】図１１に示すレリーフ記録媒体の一部分を示す斜視図である。
【図１３】半球からなる立体画像に基づいて作成されたレリーフ単位面の集合体の凹凸構造を濃淡パターンとして示す平面図である。
【図１４】本発明に係るレリーフ記録媒体用の凹凸構造データ生成装置の基本構成を示すブロック図である。
【図１５】図１４に示す画素配列データ提供部１２０内に定義されている二次元画素配列の一例を示す平面図である。
【図１６】１画素Ｐを複数に分割して副画素ＰＰを定義した一例を示す平面図である。
【図１７】副画素を用いた「height field」として代替レリーフ単位面ＳＳを定義した一例を示す断面図である。
【図１８】媒体上に凹凸構造を形成するフレキソ製版機の基本構成を示す図である。
【符号の説明】
【０１１８】
１１０：立体画像データ格納部
１２０：画素配列データ提供部
１３０：交点演算部
１４０：単位法線ベクトル演算部
１５０：平行移動ベクトル演算部
１６０：天頂角演算部
１７０：パラメータ格納部
１８０：回転移動ベクトル演算部
１９０：参照平面演算部
２００：レリーフ単位面演算部
２１０：データ出力部
３１０：被加工媒体
３２０：回転ドラム
３３０：レーザビーム照射部
３４０：走査部
Ａ：立体画像
ａ：画素の縦サイズ
Ｂ：レリーフ記録媒体Ｍの底面
ｂ：画素の横サイズ
Ｃ（ｉ，ｊ）：画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線
Ｄ（ｉ，ｊ）：画素Ｐ（ｉ，ｊ）の輪郭線の投影像
ｄ：レリーフ記録媒体Ｍの標準厚
Ｆ：段差壁面
Ｇ：参照平面Ｕ（ｉ，ｊ）とＸＹ平面との交線
Ｈ：立体画像Ａの高さ寸法
ｈ：レリーフ記録媒体表面の凹凸構造の高低差
ｉ：二次元画素配列の行番号
ｊ：二次元画素配列の列番号
ｋ：調整パラメータ（０＜ｋ＜１）
Ｌ：参照直線
Ｍ：レリーフ記録媒体
Ｎ：交点Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置における単位法線ベクトル
Ｏ：ＸＹＺ三次元座標系の原点
Ｐ１〜Ｐ８：画素
Ｐ（ｉ，ｊ）：ＸＹ平面上に定義されたｉ行ｊ列目の画素
ＰＰ：副画素
Ｑ：参照直線Ｌと立体画像Ａの表面との交点
Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）：参照直線Ｌと立体画像Ａの表面との交点（座標値（ｘ，ｙ，ｚ）をもつ）
Ｑ１〜Ｑ４：参照直線Ｌと立体画像Ａの各表面との交点
Ｒ，Ｒ１〜Ｒ８：画素の代表点
Ｒ（ｘ，ｙ）：画素の代表点（座標値（ｘ，ｙ）をもつ）
Ｓ：レリーフ単位面
Ｓ（ｉ，ｊ）：画素Ｐ（ｉ，ｊ）についてのレリーフ単位面
ＳＳ：代替レリーフ単位面
Ｓ１〜Ｓ１１：流れ図の各ステップ
Ｔ：立体画像Ａを構成するポリゴン
Ｕ（ｉ，ｊ）：画素Ｐ（ｉ，ｊ）についての参照平面
Ｖ：平行移動ベクトル
Ｗ，Ｗ（ｉ，ｊ）：回転移動ベクトル
Ｘ，Ｙ，Ｚ：ＸＹＺ三次元座標系の各座標軸
α：回転ドラムの回転軸
β１：強度変調されたレーザビーム
β２：走査されたレーザビーム
φ：平行移動ベクトルＶの天頂角（参照直線Ｌに対してなす鋭角角度）
【図１】
0005186849.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0005186849.tif 000007
【図７】
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【図８】
0005186849.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１３】
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