(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、マトリックスゴム中に略円形状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの二次元の有限要素モデルを作成するための方法であって、
前記マトリックスゴム及び前記フィラーをそれぞれ正方形又は長方形の要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、
前記第１の有限要素モデルにおいて、前記マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、前記フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、前記フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む前記要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含み、
前記第２工程は、前記各境界の節点を、該境界の節点と前記フィラーモデル部の中心とを通る直線上で移動させることを特徴とするフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【請求項２】
前記第２工程は、前記各境界の節点を、前記直線と前記フィラーの輪郭との交点へ移動させる請求項１に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【請求項３】
前記第２工程は、複数の前記境界の節点が同一の前記直線上で重複するかを確認する工程、及び
上記工程で重複すると判断された場合の前記境界の節点に対し、該境界の節点と前記交点との距離を計算して、該距離に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で前記直線上を移動させる工程をさらに含む請求項２に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【請求項４】
コンピュータが、マトリックスゴム中に略球状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの三次元の有限要素モデルを作成するための方法であって、
前記マトリックスゴム及び前記フィラーをそれぞれ六面体要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、
前記第１の有限要素モデルにおいて、前記マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、前記フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、前記フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む六面体要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含み、
前記第２工程は、前記各境界の節点を、該境界の節点と前記フィラーモデル部の中心とを通る直線上で移動させることを特徴とするフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【請求項５】
前記第２工程は、前記各境界の節点を、前記直線と前記フィラーの輪郭との交点へ移動させる請求項４に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【請求項６】
前記第２工程は、複数の前記境界の節点が同一の前記直線上で重複するかを確認する工程、及び
上記工程で重複すると判断された場合の前記境界の節点に対し、該境界の節点と前記交点との距離を計算して、該距離に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で前記直線上を移動させる工程をさらに含む請求項５に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション精度を向上しうるフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、有限要素法を用いたコンピュータシミュレーションが種々行われている。このようなシミュレーションでは、解析対象物をコンピュータで取り扱い可能な有限個の要素に分割（離散化）して有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルに各種の特性を加えて各要素の節点の変位などを計算する変形計算が行われる。
【０００３】
また、有限要素モデルは、種々の方法で作成される。例えば、図１９に示されるマトリックスゴムｃの中にフィラーｄが分散配置されたフィラー配合ゴムｂが解析対象物である場合、図２０（ａ）に示されるように、マトリックスゴムｃ及びフィラーｄをそれぞれ正方形又は長方形の要素ｅでモデル化し、該マトリックスゴムｃをなすマトリックスモデル部ｇと、該フィラーｄをなすフィラーモデル部ｈとを含む有限要素モデルａが一般的に作成されている。なお、関連する先行技術としては、次のものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２７６１４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、ゴムには体積が変化しない特性（非圧縮性）があるため、マトリックスモデル部ｇにも非圧縮性が定義されて変形計算が行なわれる。
【０００６】
しかしながら、上記のような有限要素モデルａでは、図２０（ｂ）に拡大して示されるように、フィラーモデル部ｈの表面に大きな凹凸ｉが形成されるため、フィラーモデル部ｈとマトリックスモデル部ｇとの境界において、接触範囲が過度に大きくなり、マトリックスモデル部ｇがフィラーモデル部ｈに拘束されて、その変形が大幅に抑制される。これにより、フィラーモデル部ｈに接するマトリックスモデル部ｇは、その剛性が実際よりも過度に大きく計算されてしまい、シミュレーション精度が低下するという問題があった。
【０００７】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させて、該境界の節点を含む要素を変形させる工程を含ませることを基本として、シミュレーション精度を向上しうるフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のうち請求項１記載の発明は、コンピュータが、マトリックスゴム中に略円形状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの二次元の有限要素モデルを作成するための方法であって、前記マトリックスゴム及び前記フィラーをそれぞれ正方形又は長方形の要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、前記第１の有限要素モデルにおいて、前記マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、前記フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、前記フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む前記要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含み、前記第２工程は、前記各境界の節点を、該境界の節点と前記フィラーモデル部の中心とを通る直線上で移動させることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２記載の発明は、前記第２工程は、前記各境界の節点を、前記直線と前記フィラーの輪郭との交点へ移動させる請求項１に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法である。
【００１１】
また、請求項３記載の発明は、前記第２工程は、複数の前記境界の節点が同一の前記直線上で重複するかを確認する工程、及び上記工程で重複すると判断された場合の前記境界の節点に対し、該境界の節点と前記交点との距離を計算して、該距離に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で前記直線上を移動させる工程をさらに含む請求項２に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法である。
【００１２】
また、請求項４記載の発明は、コンピュータが、マトリックスゴム中に略球状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの三次元の有限要素モデルを作成するための方法であって、前記マトリックスゴム及び前記フィラーをそれぞれ六面体要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、前記第１の有限要素モデルにおいて、前記マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、前記フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、前記フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む六面体要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含み、前記第２工程は、前記各境界の節点を、該境界の節点と前記フィラーモデル部の中心とを通る直線上で移動させることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項５記載の発明は、前記第２工程は、前記各境界の節点を、前記直線と前記フィラーの輪郭との交点へ移動させる請求項４に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法である。
【００１５】
また、請求項６記載の発明は、前記第２工程は、複数の前記境界の節点が同一の前記直線上で重複するかを確認する工程、及び上記工程で重複すると判断された場合の前記境界の節点に対し、該境界の節点と前記交点との距離を計算して、該距離に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で前記直線上を移動させる工程をさらに含む請求項５に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法である。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法では、コンピュータが、マトリックスゴム中に略円形状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの二次元の有限要素モデルを作成する。
【００１７】
この作成方法では、マトリックスゴム及びフィラーをそれぞれ正方形又は長方形の要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、第１の有限要素モデルにおいて、マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含む。
【００１８】
このように、請求項１に記載の作成方法では、フィラーモデル部の表面に形成されがちな大きな凹凸を小さくして、滑らかな表面形状にできる。従って、従来のように、フィラーモデル部に接触するマトリックスモデル部の剛性が大に見積られることを抑制でき、シミュレーション精度を向上しうる。
【００１９】
しかも、この作成方法では、マトリックスゴム及びフィラーを正方形又は長方形の要素でモデル化した後に、一部の要素を変形するだけで滑らかな表面形状にできるので、例えば、さらに微細な要素でモデル化して滑らかな表面形状にする場合に比べて、処理時間を大幅に短縮しうる。
【００２０】
また、請求項４に記載のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法では、コンピュータが、マトリックスゴム中に略球状をなすフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムの三次元の有限要素モデルを作成する。
【００２１】
この作成方法では、マトリックスゴム及びフィラーをそれぞれ六面体要素でモデル化して第１の有限要素モデルを作成する第１工程と、第１の有限要素モデルにおいて、マトリックスゴムをなすマトリックスモデル部と、フィラーをなすフィラーモデル部との境界の節点を、フィラーモデル部の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させ、該境界の節点を含む六面体要素を変形させた第２の有限要素モデルを作成する第２工程とを含む。
【００２２】
このように、請求項５に記載の作成方法では、フィラーモデル部の表面に形成されがちな大きな凹凸を小さくして、滑らかな表面形状にできる。従って、従来のように、フィラーモデル部に接触するマトリックスモデル部の剛性が大に見積られることが抑制でき、シミュレーション精度を向上しうる。
【００２３】
しかも、この作成方法では、マトリックスゴム及びフィラーを、六面体要素でモデル化でモデル化した後に、一部の六面体要素を変形するだけで滑らかな表面形状にできるので、例えば、さらに微細な六面体要素でモデル化して滑らかな表面形状にする場合に比べて、処理時間を大幅に短縮しうる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本実施形態の処理を行なうコンピュータ装置の斜視図である。
【図２】本実施形態の作成方法のフローチャートである。
【図３】第１工程のフローチャートである。
【図４】第２工程のフローチャートである。
【図５】（ａ）は二次元空間を示す平面図、（ｂ）は（ａ）を拡大して示す平面図である。
【図６】第１の有限要素モデルを示す平面図である。
【図７】（ａ）は要素を拡大して示す平面図、（ｂ）は変形後の要素を示す平面図である。
【図８】第２の有限要素モデルを示す平面図である。
【図９】シミュレーション結果を示す応力−伸びの関係を示すグラフである。
【図１０】（ａ）は要素を拡大して示す平面図、（ｂ）は変形後の要素を示す平面図である。
【図１１】他の実施形態の第２工程のフローチャートである。
【図１２】フィラー配合ゴムの斜視図である。
【図１３】三次元空間を示す断面斜視図を示す断面斜視図である。
【図１４】六面体要素を示す斜視図である。
【図１５】第１の有限要素モデルを示す断面斜視図である。
【図１６】（ａ）は六面体要素を示す斜視図、（ｂ）は変形後の六面体要素を示す斜視図である。
【図１７】第２の有限要素モデルを示す断面斜視図である。
【図１８】シミュレーション結果を示す応力−伸びの関係を示すグラフである。
【図１９】フィラー配合ゴムの断面図である。
【図２０】（ａ）は従来の有限要素モデルを示す平面図、（ｂ）は（ａ）の拡大図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のフィラー配合ゴムの有限要素モデルの作成方法は、図１９に示されるフィラー配合ゴムｂの変形をシミュレーションするために、コンピュータ１が、前記フィラー配合ゴムｂの二次元の有限要素モデル２（図８に示す）を作成するための方法である。このフィラー配合ゴムｂは、マトリックスゴムｃ中に、例えば、カーボンブラックからなる略円形状のフィラーｄが分散配置される。
【００２６】
図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。前記本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム等）が予め記憶される。
【００２７】
図２には、本実施形態の作成方法のフローチャートが示される。
この作成方法では、マトリックスゴムｃ及びフィラーｄをモデル化して第１の有限要素モデル２Ａ（図６に示す）を作成する第１工程Ｓ１、及び図８に示されるマトリックスゴムｃをなすマトリックスモデル部４とフィラーｄをなすフィラーモデル部５との境界の節点７を含む要素６を変形させた第２の有限要素モデル２Ｂを作成する第２工程Ｓ２を含む。
【００２８】
前記第１工程Ｓ１では、図３、図５（ａ）に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）が、例えば、予め決定された二次元空間３を格子状に区分する複数の要素６に、予め記憶されているフィラーｄ（図１９に示す）の輪郭９の座標をあてはめて、マトリックスゴムｃをなすマトリックスモデル部４、及びフィラーｄをなすフィラーモデル部５を各要素６でモデル化し、それらの座標を記憶する。
【００２９】
具体的には、図５（ｂ）に拡大して示されるように、各要素６の中心６ｃが、フィラーｄの輪郭９よりも図５（ａ）に示されるフィラーｄの中心（フィラーｄが非円形である場合は図心とし、以下同じである。）１０側に配されるものをフィラーモデル部５の要素６とし、それ以外をマトリックスモデル部４の要素６としてモデル化している。
【００３０】
これにより、二次元空間３には、図６に示されるように、マトリックスモデル部４とフィラーモデル部５とを含む第１の有限要素モデル２Ａが形成される。この例では、理解しやすいように、フィラーモデル部５が着色されて表示される。
【００３１】
前記二次元空間３は、例えば一辺の長さＬ１が５０〜１５０nm程度の正方形に形成される。また、本実施形態の要素６は、図５（ｂ）に示されるように、４つの前記節点７と、各節点７、７を間を直線で繋ぐ４本の辺８とで形成され、その一辺の長さＬ２が０．１〜３nm程度の正方形に形成される。なお、この要素６は、本実施形態のような正方形に限定されるわけではなく、例えば長方形ものでもよい。
【００３２】
次に、前記第２工程Ｓ２では、第１の有限要素モデル２Ａにおいて、コンピュータ１が、マトリックスモデル部４とフィラーモデル部５との境界の節点７Ａ（図５（ｂ）に示す）を、フィラーモデル部５の表面の凹凸１３（図６に示す）が小さくなる向きに移動させて、該境界の節点７Ａを含む要素６を変形させた第２の有限要素モデル２Ｂ（図８に示す）を作成する。
【００３３】
具体的には、図４、図７（ａ）に示されるように、コンピュータ１が、フィラーｄの中心１０（図６に示す）と、各境界の節点７Ａとを通る直線１１に沿って、境界の節点７Ａを、該直線１１とフィラーｄの輪郭９との交点１２へ移動させるのが望ましい。
【００３４】
図７（ｂ）に示されるように、この境界の節点７Ａの移動に伴い、境界の節点７Ａを含む要素６のみが変形し、図８に示される第２の有限要素モデル２Ｂが形成される。そして、境界の接点７Ａを含む要素６の各座標は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【００３５】
この第２の有限要素モデル２Ｂでは、図７（ｂ）に示されるように、境界の節点７Ａ間をのびる辺８が滑らかに連なり、フィラーモデル部５の表面の凹凸１３（図６に示す）が小に形成される。一方、境界の節点７Ａを含まない要素６は、変形されることなく、第１の有限要素モデル２Ａのときと同じ形状（本実施形態では、正方形）が維持されるので、処理時間を大幅に短縮しうる。
【００３６】
また、第２の有限要素モデル２Ｂのマトリックスモデル部４及びフィラーモデル部５の各要素６には、シミュレーションによる数値解析に必要な情報が定義される。この数値解析とは、例えば有限要素法等の数値解析法を意味する。また、解析に必要な情報としては、各要素６を構成する節点７の番号や座標値が少なくとも含まれる。
【００３７】
さらに、各要素６には、各々が代表する部分の材料特性（物性値）などが定義される。即ち、マトリックスモデル部４及びフィラーモデル部５の各要素６には、それぞれ図１９に示されるマトリックスゴムｃ及びフィラーｄの物性に応じた材料定数が定義される。そして、これらの情報は、いずれも前記コンピュータ１に記憶される。
【００３８】
図９には、図１９に示されるフィラー配合ゴムｂを０〜８０％伸長させたときの応力と伸びとの測定結果が破線で示される。また、図９には、本実施形態の第２の有限要素モデル２Ｂ（要素数：１６００個）を０〜８０％伸長させたときの応力と伸びとのシミュレーション結果（実施例１）が実線で示されるとともに、図２０（ａ）に示される正方形の要素ｅのみでモデル化された有限要素モデルａ（要素数：１６００個）のシミュレーション結果（比較例１）が二点鎖線で示される。
【００３９】
これらの結果より、実施例１は、比較例１に比べてシミュレーション精度を向上しうることが確認できる。これは、実施例１の第２の有限要素モデル２Ｂが、フィラーモデル部５の表面に形成される凹凸１３（図６に示す）を小さくして、滑らかな表面形状に形成できるため、従来のように、フィラーモデル部５に接触するマトリックスモデル部４の剛性が大に見積られることを抑制でき、シミュレーション精度を向上し得たと推察される。
【００４０】
なお、図１０（ａ）に示されるように、第２の工程Ｓ２において、複数の境界の節点７Ａ、７Ａが、同一の前記直線１１上に位置する場合、各境界の節点７Ａ、７Ａを、直線１１とフィラーｄの輪郭９との交点１２に移動させると、互いに重複する。このような重複は、その境界の節点７Ａを含む要素６が、例えば四辺形から三角形へと潰れてしまい、それらの剛性を計算できないおそれがある。
【００４１】
このような重複を抑制するために、第２工程Ｓ２では、図１０、図１１に示されるように、コンピュータ１が、境界の節点７Ａを交点１２に移動させる前に、同一の直線１１上で複数の境界の節点７Ａが重複するかを確認する工程と、上記工程で重複すると判断された場合の境界の節点７Ａ、７Ａと交点１２との距離Ｌ３、Ｌ３をそれぞれ計算して、該距離Ｌ３、Ｌ３に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で、境界の節点７Ａ、７Ａを直線１１に沿って交点１２側へ移動させる工程がさらに含まれるのが望ましい。これにより、図１０（ｂ）に示されるように、境界の節点７Ａの重複が抑制され、シミュレーション精度が向上する。
【００４２】
次に、本発明の他の実施形態の作成方法が示される。
本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、図１２に示されるフィラー配合ゴムｂの三次元の有限要素モデル２０（図１７に示す）を用いて作成する方法である。このような有限要素モデル２０は、マトリックスゴムｃにフィラーｄが三次元に分散した三次元構造のモデルを作成できるので、二次元の有限要素モデル２に比べてシミュレーション精度を向上しうる。
【００４３】
この作成方法では、マトリックスゴムｃ及びフィラーｄをそれぞれ、六面体要素２４でモデル化して第１の有限要素モデル２０Ａ（図１５に示す）を作成する第１工程Ｓ１、及び六面体要素２４を変形させた第２の有限要素モデル２０Ｂ（図１７に示す）を作成する第２工程Ｓ２を含む。
【００４４】
前記第１工程Ｓ１では、図１３に示されるように、コンピュータ１が、例えば、予め決定された三次元空間２１を区分する六面体要素２４に、予め記憶されている三次元のフィラーｄ（図１２）の輪郭２７の座標をあてはめて、マトリックスゴムｃをなすマトリックスモデル部２２、及びフィラーｄをなすフィラーモデル部２３を各六面体要素２４でモデル化し、それらの座標を記憶する。
【００４５】
具体的には、図１４に示されるように、各六面体要素２４の中心２４ｃがフィラーｄの輪郭２７の座標よりも、該フィラーｄの中心２８（図１３に示す）側に配されるものをフィラーモデル部２３の六面体要素２４とし、それ以外をマトリックスモデル部２２の六面体要素２４としてモデル化している。
【００４６】
これにより、三次元空間２１には、図１５に示されるように、マトリックスモデル部２２とフィラーモデル部２３とを含む第１の有限要素モデル２０Ａが形成される。この例では、理解しやすいように、フィラーモデル部２３が着色されて表示される。
【００４７】
前記三次元空間２１は、図１３に示されるように、例えば一辺の長さＬ６が５０〜１５０nm程度の立方体に形成される。また、本実施形態の六面体要素２４は、図１４に示されるように、８つの節点２５と、各節点２５、２５を間を直線で繋ぐ１２本の辺２６とで形成され、その一辺の長さＬ７が０．１〜３nm程度の立方体に形成される。
【００４８】
次に、前記第２工程Ｓ２では、図１４に示されるように、第１の有限要素モデル２０Ａにおいて、コンピュータ１が、マトリックスモデル部２２とフィラーモデル部２３との境界の節点２５Ａを、フィラーモデル部２３の表面の凹凸が小さくなる向きに移動させて、該境界の節点２５Ａを含む六面体要素２４を変形させた第２の有限要素モデル２０Ｂ（図１７に示す）を作成する。
【００４９】
具体的には、図１６（ａ）、（ｂ）に示されるようにコンピュータ１が、予め記憶されているフィラーｄの中心２８（図１５に示す）と、各境界の節点２５Ａとを通る直線２９において、境界の節点２５Ａを、該直線２９とフィラーｄの輪郭２７との交点３０へ移動させるのが望ましい。
【００５０】
これにより、境界の節点２５Ａを含む六面体要素２４のみが変形し、図１７に示されるフィラーモデル部２３の表面の凹凸が小に形成された第２の有限要素モデル２０Ｂが形成される。一方、境界の節点２５Ａを含まない六面体要素２４は、変形されることなく、第１の有限要素モデル２０Ａのときと同じ形状が維持されるので、処理時間を大幅に短縮しうる。そして、第２の有限要素モデル２０Ｂの各マトリックスモデル部２２及びフィラーモデル部２３の各座標は、コンピュータ１に記憶される。
【００５１】
また、各六面体要素２４には、該六面体要素２４を構成する節点２５の番号や、節点２５の座標値等、シミュレーションによる数値解析に必要な情報や、図１２に示されるマトリックスゴムｃ及びフィラーｄの物性に応じた材料定数等が定義され、コンピュータ１に記憶される。
【００５２】
図１８には、図１２に示されるフィラー配合ゴムｂを０〜８０％伸長させたときの応力と伸びとの測定結果が破線で示される。また、図１８には、本実施形態の第２の有限要素モデル２０Ｂ（要素数：６４０００個）を０〜８０％伸長させたときの応力と伸びとのシミュレーション結果（実施例２）が実線で示されるとともに、図１５に示される第１の有限要素モデル２０Ａ（要素数：６４０００個）のシミュレーション結果（比較例２）が二点鎖線で示される。
【００５３】
これらの結果より、実施例１は、比較例１に比べてシミュレーション精度を向上しうることが確認できる。これは、実施例１の第２の有限要素モデル２０Ｂが、フィラーモデル部２３の表面に形成される凹凸を小さくできるため、フィラーモデル部２３に接触するマトリックスモデル部２２の剛性が大に見積られることを抑制でき、シミュレーション精度を向上し得たと推察される。
【００５４】
なお、第２の工程Ｓ２において、複数の境界の節点２５Ａが、同一の前記直線２９上に位置する場合、前実施形態で説明したように、境界の節点２５Ａ、２５Ａが重複するおそれがある。
【００５５】
このような重複を抑制するために、第２工程Ｓ２では、前実施形態と同様に、コンピュータ１が、境界の節点２５Ａを前記交点３０に移動させる前に、同一の直線２９上で複数の境界の節点２５Ａが重複するかを確認する工程と、上記工程で重複すると判断された場合の境界の節点２５Ａと交点３０との距離（図示省略）を計算して、該距離に０よりも大かつ１よりも小の係数を乗じた修正距離で直線２９に沿って移動させる工程が含まれるのが望ましい。
【００５６】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【符号の説明】
【００５７】
１      コンピュータ
２      有限要素モデル
４      マトリックスモデル部
５      フィラーモデル部
６      要素
７      節点
ｂ      フィラー配合ゴム
ｃ      マトリックスゴム
ｄ      フィラー
【図１】
0005186015.tif 000002
【図２】
0005186015.tif 000003
【図３】
0005186015.tif 000004
【図４】
0005186015.tif 000005
【図５】
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【図６】
0005186015.tif 000007
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
0005186015.tif 000015
【図１５】
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【図１６】
0005186015.tif 000017
【図１７】
0005186015.tif 000018
【図１８】
0005186015.tif 000019
【図１９】
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【図２０】
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