(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の正弦波変調信号である第１の信号及び第２の信号を同期検波し、前記第１の信号と前記第２の信号の振幅比に基づいて回転体の回転角度を検出する方法であって、
時刻ｔ１で前記第１の信号y1(t1)を検出し、時刻ｔ１から第１の所定時間ΔＴが経過した時刻ｔ２で、前記第２の信号y2(t2)の順に信号を検出する第１の信号検出過程と、
時刻ｔ２から第２の所定時間後の時刻ｔ３で前記第２の信号y2(t3)を検出し、時刻ｔ３から前記第１の所定時間ΔＴが経過した時刻ｔ４で、前記第１の信号y1(t4)の順に信号を検出する第２の信号検出過程と、を含み、｛y1(t1)−y1(t4)｝と｛y2(t2)−y2(t3)｝の比を前記第１の信号と前記第２の信号の振幅比として検出し、該振幅比に基づいて回転体の角度を検出することを特徴とするレゾルバによる角度検出方法。 
【請求項２】
前記第１の信号検出過程と、前記第２の信号検出過程は、前第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点を挟んで行うことを特徴とする請求項１に記載のレゾルバによる角度検出方法。
【請求項３】
前記第１の信号検出過程は、レゾルバの励磁信号の半周期以内に実行とすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のレゾルバの角度検出方法。
【請求項４】
前記第１の信号検出過程及び前記第２の信号検出過程は、前記第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点付近を除いて行うことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のレゾルバによる角度検出方法。
【請求項５】
前記第１の信号検出過程及び前記第２の信号検出過程は、前記励磁信号のピーク近傍で行うことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のレゾルバによる角度検出方法。
【請求項６】
前記第１の信号検出過程は、前記第１の信号を検出してから前記第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで前記第２の信号を検出するとともに、
前記第２の信号検出過程は、前記第２の信号を検出してから前記第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで前記第１の信号を検出することを特徴とする請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載のレゾルバによる角度検出方法。
【請求項７】
前記第１の信号検出過程を実行してから前記励磁信号の半周期以内に前記第２の信号検出過程を実行することを特徴とする請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載のレゾルバによる角度検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる信号によって、モータなどの回転体の回転角度を検出するレゾルバによる角度検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
回転機の回転子などの回転角度を検出する方法として１相励磁２相出力のレゾルバを用いるものがある。１相励磁２相出力のレゾルバは、交流信号である励磁信号の入力を受けて、この励磁信号により励磁されるコイルを用いて回転角の余弦値、正弦値で振幅変調された２相信号（２相の正弦波変調信号）を出力する。以下では、これら各相の信号をそれぞれ第１の信号、第２の信号と呼ぶ。
１相励磁２相出力のレゾルバによる角度検出は、第１の信号及び第２の信号を符号付で検出し、この第１の信号と第２の信号を入力とする４象限逆正接(atan2)を利用し、レゾル
バ・デジタル変換（以下RD変換という。）をしている。
【０００３】
ここで、４象限逆正接について説明する。通常の逆正接は振幅比を用いるため、演算結果が-90〜+90度の範囲となるが、４象限逆正接は振幅比だけでなく、sin信号とcos信号の符号も勘案することで、-180〜+180度の範囲で演算結果を得ることが可能である。
例えば、第１の信号がcos信号、第２の信号がsin信号であった場合、４象限逆正接では、cos信号とsin信号のいずれもが正であれば第１象限、cos信号が負でsin信号が正であれば第２象限、cos信号が負でsin信号が負であれば第３象限、cos信号が正でsin信号が負であれば第４象限、と場合分けすることによって、-180〜+180度の範囲で回転角度が得られる。この４象限逆正接を用いたRD変換によって回転角度を得ることができる。
【０００４】
このような１相励磁２相出力のレゾルバの励磁信号は交流信号であるとともに、第１の信号と第２の信号も励磁信号と同期した交流信号である。この第１の信号と第２の信号に基づいて回転角度を検出する場合は、第１の信号と第２の信号の振幅比を利用するので、第１の信号と第２の信号の振幅精度が回転角度の検出精度を左右する。交流信号である第１の信号と第２の信号は、検出時刻によってその振幅は変化するので、従来のレゾルバによる角度検出方法では、励磁信号に同期して第１の信号と第２の信号を同時に検出するようにしていた。その理由は、例えば、第１の信号を検出してから第２の信号を検出するようにすると、第１の信号を検出した時刻に相当する第２の信号を検出することができず、その結果、第１の信号と第２の信号の振幅比の精度を保つことができずに位置検出精度も低下するためである。
【０００５】
２相出力の第１の信号と第２の信号を同時に検出するようなレゾルバの角度検出法は、第１の信号と第２の信号の振幅比を正確に得ることで位置検出精度を保つことが可能であるが、２相出力の信号を同時に検出させる為に複数信号を同時検出できる機能を有するマイクロコンピュータや、サンプルホールド回路等のハードウェアを用いる必要があった。時間差を設けて信号を検出するようなマイクロコンピュータは、複数信号を同時検出するマイクロコンピュータより安価であるが、このようなマイクロコンピュータに、第１の信号と第２の信号を同時検出するためにサンプルホールド回路等のハードウェアを追加すると、ハードウェアの分コストアップしたり、ハードウェアの寸法分だけ回路全体の寸法が大きくなるといった問題があった。
【０００６】
この問題を解決するため、例えば、特許文献１に記載の従来の角度検出方法では、回転角を２相の正弦波変調信号に基づいて出力するレゾルバの信号処理方法であって、レゾルバから出力される２相信号について、回転体が実質的に停止している間に規定される２相
信号の振幅ピーク発生時刻を挟んだ所定のタイミングで、２相信号の各相の信号をそれぞれサンプリングする工程と、各相の信号間のサンプリング・タイミングのずれによる誤差補正を行いつつ、サンプリングされた前記それぞれの信号に基づいて角度を演算する工程とを備えるようにしている。
このような従来の角度検出方法では、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングが、ピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしているので、２相出力の第１の信号と第２の信号を同時に検出することなく、第１の信号と第２の信号の振幅比を正確に検出できるようになり、その結果、複数信号を同時検出できる機能を有するマイクロコンピュータや、サンプルホールド回路等のハードウェアを用いることなく、正確な回転角度を得ることができるとされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−６１１５７号公報（段落００３８、図５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の従来の角度検出方法は、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングが、ピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしなければ、角度検出の精度が低下してしまう問題があった。
このような従来の角度検出方法では、角度検出の精度を保つために、サンプリングのタイミングを調整したり、励磁信号の位相を調整する必要があった。
また、通常、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻は励磁信号と一定の位相差を保っているが、この位相差は製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化したりするため、固体毎に微調整したり、サンプリングのタイミングをオンラインで調整したりしなければ、所望の検出精度を得ることができなかった。
【０００９】
この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、高価なハードウェア回路、複雑な検出シーケンスなどを必要とせず、製造ばらつきによる２相信号の振幅ピーク発生時刻の誤差やレゾルバの温度変化があっても、第１の信号と第２の信号の振幅比を正確に検出し、その結果、正確な回転角度を得ることができるレゾルバによる角度検出方法を得ることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係るレゾルバによる角度検出方法は、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の正弦波変調信号である第１の信号及び第２の信号を同期検波し、前記第１の信号と前記第２の信号の振幅比に基づいて回転体の回転角度を検出する方法であって、時刻ｔ１で前記第１の信号y1(t1)を検出し、時刻ｔ１から第１の所定時間ΔＴが経過した時刻ｔ２で、前記第２の信号y2(t2)の順に信号を検出する第１の信号検出過程と、時刻ｔ２から第２の所定時間後の時刻ｔ３で前記第２の信号y2(t3)を検出し、時刻ｔ３から前記第１の所定時間ΔＴが経過した時刻ｔ４で、前記第１の信号y1(t4)の順に信号を検出する第２の信号検出過程と、を含み、｛y1(t1)−y1(t4)｝と｛y2(t2)−y2(t3)｝の比を前記第１の信号と前記第２の信号の振幅比として検出し、該振幅比に基づいて回転体の角度を検出するようにしたものである。 
【発明の効果】
【００１１】
この発明のレゾルバによる角度検出方法によれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる第１の信号及び第２の信号の振幅比を用いて角度検出を行う方法において、第１の信号と第２の信号を同時に検出するハードウェア構成がなくても良く、また、レゾルバの温度変化や、製造ばらつきがあっても、第１の信号と第２の信号の振幅比を正確に検出し、精度良く角度を検出することが出来る等、従来にない顕著な効果を奏することができるものである。 
【００１２】
上述した、またその他の、この発明の目的、特徴、効果は、以下の実施の形態における詳細な説明および図面の記載からより明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】この発明の実施の形態１におけるレゾルバによる角度検出方法を説明するための構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１の動作を説明するための、第１の信号、第２の信号を検出するタイミングを示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１の動作を説明するための処理ステップを示すフローチャートである。
【図４】この発明の実施の形態１におけるステップS002の第１の信号検出過程に関するフローチャートである。
【図５】この発明の実施の形態１におけるステップS006の第２の信号検出過程に関するフローチャートである。
【図６】この発明の実施の形態２の動作を説明するための、第１の信号、第２の信号を検出するタイミングを示す図である。
【図７】この発明の実施の形態３の動作を説明するための、第１の信号、第２の信号を検出するタイミングを示す図である。
【図８】この発明の実施の形態３における、第１の所定時間と励磁信号周期の比と、第１の信号及び第２の信号の振幅との関係を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１． 
図１は本発明の実施の形態１におけるレゾルバによる角度検出方法を説明するための構成図である。図１において、マイクロコンピュータ１は矩形波電圧出力部２を具備する。矩形波電圧出力部２が出力する矩形波電圧は、アナログローパスフィルタ３によって矩形波から正弦波状の信号に変換され、レゾルバ４に励磁信号として出力される。
矩形波電圧出力部２が出力する矩形波電圧の周波数は、本実施の形態１では10kHzとする
が、これ以外の周波数であっても良い。
レゾルバ４は１相励磁２相出力のレゾルバであり、励磁信号が入力されるとともに第１の信号(cos信号)及び第２の信号(sin信号)の２相を出力する。
レゾルバ４が出力する第１の信号及び第２の信号の周波数は、レゾルバ４に入力された励磁信号と同じ周波数である。
【００１５】
マイクロコンピュータ１はマルチプレクサ５を具備しており、マルチプレクサ５に前記第１の信号(cos信号)と前記第２の信号(sin信号)が入力される。
マルチプレクサ５が選択した信号はＡＤ変換器６へ出力される。ＡＤ変換器６はマルチプレクサ５から得たアナログ信号をアナログ／デジタル変換し、デジタル信号を演算部７へ出力する。演算部７は、マルチプレクサ５が選択すべき信号をマルチプレクサ５へ出力するとともに、ＡＤ変換器６が信号を検出すべきタイミングに検出トリガ信号をＡＤ変換器６へ出力する。
【００１６】
この発明の実施の形態１における第１の信号、第２の信号を検出するタイミングを図２に示す。また、実施の形態１の動作を説明するための処理ステップのフローチャートを図３に示す。
図２は実施の形態１の動作を示す図であり、回転角度は４５度となっている。
また、横軸は時刻、縦軸は各信号の振幅である。図２の上段は励磁信号、中段は第１の信号、下段は第２の信号の波形である。
本実施の形態１では、図２に示すように、「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間
」＝「励磁信号２周期(2T)」の関係を保ち、第１の信号検出過程と第２の信号検出過程をそれぞれ励磁信号に同期させている。
【００１７】
ここで、「第１の所定時間」、「第２の所定時間」について説明する。
図２において、時刻t1で第１の信号を検出し、時刻t1から第１の所定時間が経過した時刻t2で第２の信号を検出する。この励磁信号に同期し、時刻t1にて第１の信号を検出し
、第１の所定時間後となる時刻t2に第２の信号を検出する検出過程を第１の信号検出過程と定義する。
時刻t2から第２の所定時間後の時刻t3で第２の信号を検出し、時刻t3から第１の所定時間後となる時刻t4に第１の信号を検出する。この第１の信号検出過程から第２の所定時間後となる時刻t3に、第２の信号を検出し、さらに第１の所定時間後となる時刻t4に第１の信号を検出する過程を第２の信号検出過程と定義する。
【００１８】
図２において、１段目に記載した励磁信号がレゾルバへ入力されている場合、時刻tに
おけるレゾルバが出力する第１の信号と第２の信号は、夫々以下のy1(t), y2(t)と記述できる。
【００１９】
【数１】
0005281126.tif 000002
【００２０】
（１）、（２）式において、Aは励磁信号の振幅に比例する定数、B,Cは検出オフセット、θはレゾルバの回転角度、f(t)は周波数10kHzの周期関数である。このf(t)の周波数は励磁信号の周波数と一致し、周期関数f(t)は、以下の（３）、（４）式の関係を満たすものである。
【００２１】
【数２】
0005281126.tif 000003
【００２２】
（３）、（４）式において、m, nは任意の整数、Tはf(t)の周期であり、実施の形態１
におけるTは100μsecになる。（３）式は、時刻tにおけるf(t)は1／2周期前のf(t-T/2)と振幅が同じで符号が異なっていることを意味する。換言すると、T／2周期毎に反転した同一形状の波形であると言っても良い。励磁信号が正弦波状であればf(t)は周波数10kHzの
三角関数なので（３）式が成り立つが、励磁信号に歪があったとしても、時刻tにおけるf(t)は、1／2周期前のf(t-T/2)と振幅が同じで符号が異なっていれば成立する。
【００２３】
まず、第１の信号の振幅について求める。
時刻t1における第１の信号y1(t1)は（５）式、時刻t４における第１の信号y1(t4)は（６
）式となる。
【００２４】
【数３】
0005281126.tif 000004
【００２５】
（５）式から（６）式を減算すると（７）式を得る。
【００２６】
【数４】
0005281126.tif 000005
【００２７】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t1と時刻t4の間には（８）式の関係が成立する。
t4＝t1+2T+ΔT1     ・・・・・（８）
上記（４）式と（８）式の関係から（９）式を得る。
【００２８】
【数５】
0005281126.tif 000006
【００２９】
この（９）式を（６）式に代入すると（１０）式を得る。
【００３０】
【数６】
0005281126.tif 000007
【００３１】
同様に第２の信号の振幅について求める。時刻t2における第１の信号y2(t2)は（１１）式、時刻t3における第２の信号y2(t3)は（１２）式となる。
【００３２】
【数７】
0005281126.tif 000008
【００３３】
（１１）式から（１２）式を減算すると（１３）式を得る。
【００３４】
【数８】
0005281126.tif 000009
【００３５】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t2と時刻t3の間には（１４）式の関係が成立する。
t3＝t2+2T-ΔT1          ・・・・・・・・（１４）
上記（４）式と（１４）式の関係から（１５）式を得る。
【００３６】
【数９】
0005281126.tif 000010
【００３７】
この（１５）式を（１３）式に代入すると（１６）式を得る。
【００３８】
【数１０】
0005281126.tif 000011
【００３９】
図２において、上述したように「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間」＝「励
磁信号２周期(2T)」の関係が成り立っているので、t1とt3の間には（１７）式の関係が成立する。
t3-t1=2T    ・・・・・・（１７）
前記（３）式と（１７）式の関係から（１６）式は（１８）式に置き換えてよい。
【００４０】
【数１１】
0005281126.tif 000012
【００４１】
前記（１０）式、（１８）式より（１９）式を得ることができる。
【００４２】
【数１２】
0005281126.tif 000013
【００４３】
従って、４象限逆正接atan2を利用した（２０）式に従えば、レゾルバの回転角度θを
得ることができる。
【００４４】
【数１３】
0005281126.tif 000014
【００４５】
図２に記載したように、第２の信号検出過程は、第１の信号検出過程を行ってから励磁信号のゼロクロス点を挟んで行うとともに、第１の信号検出過程は、第２の信号検出過程を行ってから第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点を挟んで行うようにしている。
このような検出方法とすることで第１の信号検出過程と第２の信号検出過程に時間差を確保することが可能であり、励磁信号に同期して第１の信号と第２の信号を同時に検出する必要がなく、複数信号を同時検出できる機能を有するマイクロコンピュータや、サンプルホールド回路等のハードウェアを用いることなく、正確な回転角度を得ることができるといった効果を得る。
【００４６】
また、励磁信号に同期して前記第１の信号を検出し、第１の所定時間後に前記第２の信号を検出する第１の信号検出過程と、前記第１の信号検出過程から第２の所定時間後に、前記第２の信号を検出し、さらに前記第１の所定時間後に前記第１の信号を検出する第２の信号検出過程と、を含むようにしたので、時刻t1,t2,t3,t4と異なる時刻に第１の信号
若しくは第２の信号を検出しており、第１の信号と第２の信号を同時に検出していないにも関わらず、回転位置を得ることができる。
従来のレゾルバによる角度検出方法は、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングがピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしなければ、角度検出の精度が低下してしまう問題があった。本実施の形態１に記載のレゾルバによる角度検出方法では、（２０）式を見て判るように、２度のサンプリングのタイミングがピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしていなくても良く、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻と励磁信号のピーク発生時刻の時間差が、製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化しても、固体毎に微調整したり、サンプリングのタイミングをオンラインで調整する必要がなく、所望の検出精度を得ることができるといった効果を得る。
【００４７】
図３は、本実施の形態１のレゾルバによる角度検出方法の処理ステップを示すフローチャートである。このフローチャートは、ステップS001から開始する。
ステップS002で第１の信号検出過程を実行する。この第１の検出過程では、前記y1(t1), y2(t2)の値を取得する。ステップS003では第１の信号検出過程(ステップS002)の実行完了から第２の所定時間が経過したか否かを確認し、第２の所定時間が経過していなければS003でFALSE、第２の所定時間が経過していればS003でTRUEの処理を施す。
【００４８】
ステップS004で第２の信号検出過程を実行する。この第２の検出過程では、前記y2(t3),y1(t4)の値を取得する。ステップS005では前記（２０）式の演算を行い、レゾルバの回転角度θを得る。ステップS006では第２の信号検出過程(ステップS004)の実行完了から第２の所定時間が経過したか否かを確認し、第２の所定時間が経過していなければS006でFALSE、第２の所定時間が経過していればS006でTRUEの処理を施す。
図３のフローチャートに従った処理によりレゾルバの回転角度を逐次検出することができる。
【００４９】
図４は、前記ステップS002に記載した第１の信号検出過程について記したフローチャートであり、ステップS011から開始する。ステップS012では第１の信号を検出する。このときの時刻はt1であり、検出した第１の信号はy1(t1)として記憶しておく。
ステップS013では第１の信号を検出(ステップS012)完了から第１の所定時間ΔTが経過し
たか否かを確認し、第１の所定時間が経過していなければS013でFALSE、第１の所定時間
が経過していればS013でTRUEの処理を施す。
ステップS014では第２の信号を検出する。このときの時刻はt2であり、検出した第２の信号はy2(t2)として記憶しておく。ステップS015で第１の信号検出過程を完了する。
【００５０】
図５は、前記ステップS006に記載した第２の信号検出過程について記したフローチャートであり、ステップS021から開始する。ステップS022では第２の信号を検出する。このときの時刻はt3であり、検出した第２の信号はy2(t3)として記憶しておく。
ステップS023では第２の信号を検出(ステップS022)完了から第１の所定時間ΔTが経過し
たか否かを確認し、第１の所定時間が経過していなければS023でFALSE、第１の所定時間
が経過していればS023でTRUEの処理を施す。
ステップS024では第１の信号を検出する。このときの時刻はt4であり、検出した第１の信号はy1(t4)として記憶しておく。ステップS025で第２の信号検出過程を完了する。
【００５１】
以上のように、この発明の実施の形態1のレゾルバによる角度検出方法によれば、１相
励磁２相出力のレゾルバ４から得られる２相の正弦波変調信号である第１の信号及び第２の信号を、同期検波して角度を検出する方法であって、励磁信号に同期して第１の信号を検出し、第１の所定時間後に第２の信号を検出する第１の信号検出過程と、第１の信号検出過程から第２の所定時間後に、第２の信号を検出し、さらに第１の所定時間後に第１の信号を検出する第２の信号検出過程と、を含むようにしたので、２相出力の第１の信号と第２の信号を同時に検出することなく、第１の信号と第２の信号の振幅比を正確に検出できる。その上、図２及び（２０）式から判るように、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングがピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしてなくても、精度良く角度検出が可能である。従って、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻と励磁信号との位相差が、製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化しても、所望の検出精度を保つ効果が得られる。
【００５２】
また、第２の信号検出過程は、第１の信号検出過程を行ってから励磁信号のゼロクロス点を挟んで行うとともに、第１の信号検出過程は、第２の信号検出過程を行ってから励磁信号のゼロクロス点を挟んで行うことによって、第１の信号検出過程と第２の信号検出過
程に時間差を確保することが可能であり、励磁信号に同期して第１の信号と第２の信号を同時に検出する必要がなく、複数信号を同時検出できる機能を有するマイクロコンピュータや、サンプルホールド回路等のハードウェアを用いることなく、正確な回転角度を得ることができるといった効果が得られる。
【００５３】
このように本実施の形態１のレゾルバによる角度検出方法では、同時検出するためのハードウェアが不要である。また、従来のレゾルバによる角度検出方法で必要としていた、信号のピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるような、サンプリングの繊細なタイミング調整や、励磁信号の位相調整は不要であり、製造ばらつきやレゾルバの温度変化に起因する検出精度低下を抑制できる、といった効果がある。
【００５４】
実施の形態２． 
実施の形態１では、第１の所定時間は励磁信号の半周期より大きかったが、実施の形態２では、第１の所定時間を励磁信号の半周期以内にするようにしたものである。
図６は実施の形態２の動作を示す図であり、回転角度は実施の形態１の図２と同様に４５度となっている。また、横軸は時刻、縦軸は各信号の振幅である。
図６の上段は励磁信号、中段は第１の信号、下段は第２の信号の波形である。
本実施の形態２では、図６に示すように、「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間
」＝「励磁信号1.5周期(1.5T)」の関係を保ち、第１の信号検出過程と第２の信号検出過
程をそれぞれ励磁信号に同期させている。
本実施の形態２においても、時刻tにおけるレゾルバが出力する第１の信号と第２の信
号は、前記（１）、（２）、（３）、（４）式の関係が成立している。
【００５５】
本実施の形態２における第１の信号の振幅について求める。時刻t1における第１の信号y1(t1)は、以下の（２１）式、時刻t４における第１の信号y1(t4)は（２２）式となる。
【００５６】
【数１４】
0005281126.tif 000015
【００５７】
（２１）式から（２２）式を減算すると（２３）式を得る。
【００５８】
【数１５】
0005281126.tif 000016
【００５９】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t1と時刻t4の間には（２４）式の関係が成立する。
t4＝t1+1.5T+ΔT1    ・・・・・・（２４）
上記（４）式と（２４）式の関係から（２５）式を得る。
【００６０】
【数１６】
0005281126.tif 000017
【００６１】
この（２５）式を（２３）式に代入すると（２６）式を得る。
【００６２】
【数１７】
0005281126.tif 000018
【００６３】
同様に第２の信号の振幅について求める。時刻t2における第１の信号y2(t2)は（２７）式、時刻t3における第２の信号y2(t3)は（２８）式となる。
【００６４】
【数１８】
0005281126.tif 000019
【００６５】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t2と時刻t3の間には（３０）式の関係が成立する。
t3＝t2+1.5T-ΔT1          ・・・・・・（３０）
上記（４）式と（３０）式の関係から（３１）式を得る。
【００６６】
【数１９】
0005281126.tif 000020
【００６７】
図６において、上述したように「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間」＝「励
磁信号1.5周期(1.5T)」の関係が成り立っているので、t1とt3の間には（３３）式の関係
が成立する。
t3-t1=1.5T    ・・・・・・（３３）
前記（４）式と（３３）式の関係から（３２）式は（３４）式に置き換えてよい。
【００６８】
【数２０】
0005281126.tif 000021
【００６９】
従って、４象限逆正接atan2を利用した以下の（３６）式に従えば、レゾルバの回転角
度θを得ることができる。
【００７０】
【数２１】
0005281126.tif 000022
【００７１】
本実施の形態２におけるレゾルバによる角度検出方法の処理ステップを示すフローチャートは、図３、図４と同様であり、第１の所定時間及び第２の所定時間の値が異なる点と、図３のステップS005の演算が（２０）式を演算する代わりに（３６）式を実行する点と、が異なるのみである。
【００７２】
この実施の形態２では、第１の所定時間は前記励磁信号の半周期以内とした。例えば時刻t1における第１の信号y1(t1)、時刻t2における第２の信号y2(t2)は、（２１）、（２７）式となる。レゾルバの回転角度θが時刻によって変化する場合、厳密には時刻t1と時刻t2でレゾルバの回転角度の値が異なるが、時刻t1とt2の間隔が充分短ければ時刻t1と時刻t2とでレゾルバの回転角度は殆ど変化しないと見なすことができる。
これについては時刻t3における第２の信号y2(t3)、時刻t4における第１の信号y1(t4)についても同様である。そこで、本実施の形態２では、第１の所定時間は前記励磁信号の半周期以内とすることにより、時刻t1とt2の間隔、及び時刻t3とt4の間隔を充分短くするようにしたので、前記実施の形態１の効果に加えて、回転角度が変化する場合でも正確に回転角度が検出できるといった効果を得る。
【００７３】
また、実施の形態１における第１の信号検出過程及び第２の信号検出過程は、第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点付近を含んでいたが、本実施の形態２における第１の信号検出過程及び前記第２の信号検出過程は、図６に記載したように、第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点付近を除いて行う。
【００７４】
例えば、第１の信号のゼロクロス点付近で第１の信号を検出した場合、検出した第１の信号はゼロ付近の値となる。同様に第２の信号のゼロクロス点付近で第２の信号を検出した場合、検出した第２の信号はゼロ付近の値となる。このような場合であっても、検出時刻が第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点と完全に一致していなければ前記（３６）式が成立し、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻と励磁信号との位相差が、製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化しても、所望の検出精度を保つ効果が得られる。
しかしながら、検出した第１の信号及び第２の信号の振幅が小さいことは自明であり、信号とノイズの比（Ｓ／Ｎ比）が小さくなり、ノイズの影響を受けやすくなってしまう。
【００７５】
これに対して、本実施の形態２では、第１の信号検出過程及び第２の信号検出過程は、第１の信号及び第２の信号のゼロクロス点付近を除いて行うようにしたので、Ｓ／Ｎ比を大きくしてノイズに対する誤差を抑制するといった効果を得る。
このＳ／Ｎ比を大きくするには、第１の信号検出過程及び第２の信号検出過程を第１の信号及び第２の信号のピーク近傍で行うようにすれば良く、これによりＳ／Ｎ比を高めてノイズに対する誤差を更に抑制するといった効果を得ることができる。
【００７６】
その上、図６及び（３６）式から判るように、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングがピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようにしてなくても、精度良く角度検出が可能である。従って、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻と励磁信号との位相差が、製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化しても、所望の検出精度を保つ効果が得られる。
【００７７】
実施の形態３． 
前記実施の形態２におけるレゾルバによる角度検出方法では、第１の信号検出過程は、第１の信号を検出してから該第１の信号及び第２の信号がピークに到達する前に第２の信号を検出すると共に、第２の信号検出過程は、前記第２の信号を検出してから前記第１の信号及び第２の信号がピークに到達する前に前記第１の信号を検出するようにしていた。
これに対し、本実施の形態３におけるレゾルバによる角度検出方法は、第１の信号検出過程は、第１の信号を検出してから該第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで前記第２の信号を検出するとともに、前記第２の信号検出過程は、前記第２の信号を検出してから前記第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで前記第１の信号を検出するようにしたものである。
【００７８】
図７は実施の形態３の動作を示す図であり、回転角度は実施の形態１の図２と同様に４５度となっている。また、横軸は時刻、縦軸は各信号の振幅である。
図７の上段は励磁信号、中段は第１の信号、下段は第２の信号の波形である。
本実施の形態３では、図７に示すように、「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間
」＝「励磁信号0.5周期(0.5T)」の関係を保ち、第１の信号検出過程と第２の信号検出過
程をそれぞれ励磁信号に同期させている。
本実施の形態３においても、時刻tにおけるレゾルバが出力する第１の信号と第２の信
号は前記（１）、（２）、（３）、（４）式の関係が成立している。
【００７９】
本実施の形態３における第１の信号の振幅について求める。時刻t1における第１の信号y1(t1)は、以下の（３７）式、時刻t４における第１の信号y1(t4)は（３８）式となる。
【００８０】
【数２２】
0005281126.tif 000023
【００８１】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t1と時刻t4の間には以下の（４０）式の関係が成立する。
t4＝t1+0.5T+ΔT1    ・・・・・・（４０）
上記（４）式と（４０）式の関係から（４１）式を得る。
【００８２】
【数２３】
0005281126.tif 000024
【００８３】
同様に第２の信号の振幅について求める。時刻t2における第１の信号y2(t2)は、以下の（４３）式、時刻t3における第２の信号y2(t3)は（４４）式となる。
【００８４】
【数２４】
0005281126.tif 000025
【００８５】
第１の所定時間をΔT1とすると、時刻t2と時刻t3の間には以下の（４６）式の関係が成立する。
t3＝t2+0.5T-ΔT1          ・・・・・・（４６）
前記（４）式と（４６）式の関係から（４７）式を得る。
【００８６】
【数２５】
0005281126.tif 000026
【００８７】
図７において、上述したように「第１の所定時間(ΔT)」＋「第２の所定時間」＝「励
磁信号0.5周期(0.5T)」の関係が成り立っているので、t1とt3の間には（４９）式の関係
が成立する。
t3-t1=0.5T    ・・・・・・（４９）
前記（４）式と（４９）式の関係から（４８）式は（５０）式に置き換えてよい。
【００８８】
【数２６】
0005281126.tif 000027
【００８９】
従って、４象限逆正接atan2を利用した以下の（５２）式に従えば、レゾルバの回転角
度θを得ることができる。
【００９０】
【数２７】
0005281126.tif 000028
【００９１】
前記実施の形態２に記載の（３５）式と、（５１）式とは同じ式である。
従って、  本実施の形態３におけるレゾルバによる角度検出方法の処理ステップを示すフローチャートは、図３、図４と同様であり、第１の所定時間及び第２の所定時間の値が異なる点以外は前記実施の形態２と同様となる。
【００９２】
なお、第１の信号検出過程は、第１の信号を検出してから第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで第２の信号を検出するとともに、第２の信号検出過程は、第２の信号を検出してから第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで第１の信号を検出するうえで、第１の所定時間(ΔT)は、励磁信号周期Tの1/10倍以下、即ちΔT≦0.1Tにすると良い。
図８は、本実施の形態３において、第一の所定時間ΔTと励磁信号周期Tの比「ΔT÷T」と、第１の信号及び第２の信号の振幅の関係についてプロットしたものである。
ＳＮ比を勘案すれば、検出する第１の信号及び第２の信号の振幅は大きいほど良い。
振幅低下が５％以下であれば、工学的な影響は充分小さいと見なして良い。
図８の関係から「ΔT÷T≦0.1」であれば振幅低下が５％以下にすることが可能であり、
第１の所定時間(ΔT)は、励磁信号周期Tの1/10倍以下、即ちΔT≦0.1Tにすると良いこと
が判る。
【００９３】
以上のように、本実施の形態３におけるレゾルバによる角度検出方法では、第１の信号検出過程は、第１の信号を検出してから第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで第２の信号を検出するとともに、第２の信号検出過程は、第２の信号を検出してから第１の信号及び第２の信号のピークを挟んで第１の信号を検出するようにしたので、第１の信号検出過程で検出した第１の信号と第２の信号の振幅を大きく取れると同時に、第２の信号検出過程で検出した第１の信号と第２の信号の振幅も大きく取れるのでＳ／Ｎ比を高めてノイズに対する誤差を抑制するといった効果を得る。
【００９４】
また、本実施の形態３におけるレゾルバによる角度検出方法では、第２の所定時間は励磁信号の半周期以内とするようにしたので、第１の信号検出過程と第２の信号検出過程の時間差を短くすることができるので、回転角度が変化する場合でも第１の信号検出過程における回転位置と第２の信号検出過程における回転位置の変化を充分短くすることができる。従って、レゾルバ角度が回転している場合であっても、正確に回転角度が検出できるといった効果を得る。
【００９５】
その上、前記（５２）式は、それぞれ連続して行った２度のサンプリングのタイミングがピークを挟んで、それぞれピークから等しい時間だけずれるようになっていなくても成立しており、この場合でも精度良く角度検出が可能である。従って、レゾルバの２相信号の振幅ピーク発生時刻と励磁信号との位相差が、製造ばらつきなどによって個々に異なったり、レゾルバの温度変化によって変化しても、所望の検出精度を保つ効果が得られる。
【符号の説明】
【００９６】
１  マイクロコンピュータ、２  矩形波電圧出力部、３  アナログローパスフィルタ、
４  レゾルバ、５  マルチプレクサ、６  ＡＤ変換器、７  演算部。
【図１】
0005281126.tif 000029
【図２】
0005281126.tif 000030
【図３】
0005281126.tif 000031
【図４】
0005281126.tif 000032
【図５】
0005281126.tif 000033
【図６】
0005281126.tif 000034
【図７】
0005281126.tif 000035
【図８】
0005281126.tif 000036