(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射放射線に起因して基板上のレジスト層内に形成される像をシミュレートする方法であって、前記基板は前記レジスト層内又はその下のフィーチャを有し、該方法は、
前記フィーチャの特性に基づいて１つ以上の散乱関数を用いて基板固有の散乱関数を決定するステップであって、前記基板固有の散乱関数が、前記フィーチャによる前記レジスト層内の前記入射放射線の散乱を特徴付ける、ステップを含む、方法。
【請求項２】
前記基板固有の散乱関数を決定するステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記基板固有の散乱関数を用いて前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記レジスト層内に形成される前記レジスト像を計算するステップは、前記レジスト層の特性及び／又は前記入射放射線の特性にさらに基づく、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記１つ以上の散乱関数がフィーチャ要素の特性による放射の散乱を特徴付け、及び／又は、前記１つ以上の散乱関数が厳密なソルバを用いて計算される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記１つ以上の散乱関数がフィーチャ要素の特性による放射の散乱を特徴付けるときに、前記フィーチャ要素は、水平エッジ、垂直エッジ、領域、コーナー、又はこれらの組合せである、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
放射源、設計レイアウトの少なくとも一部及び投影光学系のうち１つ以上の特性に基づいて前記入射放射線から発生するレジスト層の表面の電磁界を計算するステップをさらに含み、前記レジスト層の表面は、露光中に前記入射放射線に対向する、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記１つ以上の散乱関数は、前記入射放射線の方向から独立している、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記１つ以上の散乱関数は、ライブラリ内で編集される、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記レジスト層内のある深さでの前記入射放射線から発生する順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記レジスト層内の前記深さでの前記入射放射線から発生する逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を考慮することなく、前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界及び前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界から前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップは、透過交差係数（ＴＣＣ）を用いて前記放射電磁界を計算することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記ＴＣＣが投影光学系関数から計算され、及び／又は、前記ＴＣＣが前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を表さない、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
コンピュータによって実行されると請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法を実施する命令を記録したコンピュータ可読媒体を備える、コンピュータプログラムプロダクト。
【請求項１５】
基板上のレジスト層内又はその下のフィーチャの成分であるフィーチャ要素の散乱関数のライブラリを記録したコンピュータ可読媒体を備える、コンピュータプログラムプロダクト。
【請求項１６】
前記ライブラリは、インデックス情報を含む、請求項１５に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
[0001]  リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用することができる。その場合、マスクは、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含むことができ、このパターンを放射感応性材料（レジスト）の層でコーティングされた基板（シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ以上のダイを含む）に結像することができる。一般に、１つのウェーハは、投影システムを介して一度に１つずつ連続的に照射される隣接するターゲット部分のネットワーク全体を含む。あるタイプのリソグラフィ投影装置では、マスクパターン全体をターゲット部分に一度に露光することで各ターゲット部分が照射される。上記装置は、一般にウェーハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる別の装置では、各ターゲット部分は、投影ビームの下でマスクパターンを所与の基準方向（「スキャン方向」）に漸次スキャンしながらそれに同期してこの方向に平行に又は逆平行に基板テーブルをスキャンすることで照射される。一般に、投影システムは、拡大率Ｍ（一般に、Ｍ＜１）を持つので、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、マスクテーブルがスキャンされる速度の因数Ｍ倍となる。
【０００２】
[0002]  リソグラフィ投影装置を用いた製造プロセスでは、放射感応性材料（レジスト）の層で少なくとも部分的に覆われた基板上にマスクパターンが結像される。この結像ステップを行う前に、プライミング、レジストコーティング、及びソフトベークなどの種々の処理を基板に対して行うことができる。露光後、基板に対して、結像されたフィーチャの露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク及び測定／検査などの他の処理を実行することができる。この一連の処理は、例えば、ＩＣのようなデバイスの個々の層にパターン形成する基準として使用される。次に、そのようなパターン形成された層に対して、個々の層を完成させるためのエッチング、イオン注入（ドーピング）、金属化、酸化、化学的機械的研磨などの種々の処理を行うことができる。幾つかの層が必要な場合、処理全体、又はその変形処理を新しい層ごとに繰り返す必要がある。最終的に、デバイスのアレイが基板（ウェーハ）上に形成される。これらのデバイスは、ダイシング又はソーイングなどの技術によって互いに分離され、それにより個々のデバイスをキャリア上に装着することもできるし、ピンなどに接続することもできる。
【０００３】
[0003]  話を分かりやすくするため、以下、投影システムを「レンズ」と呼ぶことがある。しかし、この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、及び反射屈折光学系を含む種々のタイプの投影システムを含むものと広義に解釈されるべきである。放射システムは、また、放射投影ビームを誘導し、整形し、又は制御する任意のこれらの設計タイプに従って動作するコンポーネントを含むことができる。このようなコンポーネントも、以下において集合的に又は単独で「レンズ」と呼ぶことがある。さらに、リソグラフ装置は、２つ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプのものであってもよい。このような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルを、並列に使用することもでき、又は、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に、１つ以上のテーブル上で準備ステップを実行することもできる。
【０００４】
[0004]  上記フォトリソグラフィマスクは、シリコンウェーハ上に集積する回路コンポーネントに対応する幾何学パターンを含む。このようなマスクを作成するのに使用するパターンは、このプロセスが多くの場合ＥＤＡ（電子設計オートメーション）と呼ばれるＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを用いて生成される。大半のＣＡＤプログラムは、機能マスクを作成するために一組の所定の設計ルールに従う。これらのルールは、処理及び設計の制限によって設定される。例えば、設計ルールは、回路デバイス（ゲート、コンデンサなど）又は相互接続線間の空間許容範囲を定義して、回路デバイス又は線が好ましくない形で相互動作しないようにする。設計ルールの限界は、通常、「クリティカルディメンション」（ＣＤ）とも呼ばれる。回路のクリティカルディメンションは、線若しくは穴の最小幅又は２本の線若しくは２つの穴の間の最小空間として定義することができる。それ故、ＣＤは、設計された回路の全体のサイズと密度とを決定する。もちろん、集積回路の製作の目標の１つは、元の回路設計をウェーハ上に（マスクを介して）忠実に再現することである。
【０００５】
[0005]  上述のように、マイクロリソグラフィは半導体集積回路の製造における中心ステップであり、半導体ウェーハ基板上に形成されるパターンは、マイクロプロセッサ、メモリチップなどの半導体デバイスの機能要素を定義する。同様のリソグラフィ技術が、フラットパネルディスプレイ、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）、及び他のデバイスの形成にも使用される。
【０００６】
[0006]  半導体製造プロセスが進化し続ける一方で、回路素子の寸法は絶えず低減し、その間、デバイス当たりのトランジスタなどの機能素子の数は、一般に「ムーアの法則」と呼ばれる傾向に従って数十年間にわたって着実に増加しつつある。現行の技術では、先端デバイスのクリティカルレイヤが、深紫外線レーザ光源の照明を用いて基板上にマスク画像を投影して１００ｎｍをはるかに下回る、すなわち、投影光の波長の半分に満たない寸法を有する個別の回路フィーチャを作成するスキャナとして既知の光リソグラフィ投影システムを用いて製造される。
【０００７】
[0007]  光投影システムの伝統的な解像限界よりも小さい寸法を有するフィーチャが印刷されるこのプロセスは、一般に解像度の式、ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡによる低ｋ１リソグラフィとして公知である。この式で、λは使用する放射の波長（現在ほとんどの場合、２４８ｎｍ又は１９３ｎｍ）、ＮＡは投影光学系の開口数、ＣＤは「クリティカルディメンション」、すなわち、一般に印刷される最小のフィーチャサイズ、及びｋ１は経験的解像度係数である。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的機能と性能を達成するために回路設計者が計画する形状と寸法に似たパターンをウェーハ上に再現することは困難になる。これらの困難を克服するために、投影システムだけでなくマスク設計にも高度の微調整ステップが適用される。これらは、例えば、ＮＡ及び光コヒーレンス設定の最適化、カスタム化された照明方法、移相マスクの使用、マスクレイアウト内の光近接効果補正、又は．一般に「高解像度化技術」（ＲＥＴ）と呼ばれるその他の方法を含むが、これらに限定されない。
【０００８】
[0008]  ＲＥＴの重要な一例として、光近接効果補正（ＯＰＣ）は、ウェーハ上に印刷されるフィーチャの最終寸法及び配置が、単にマスク上の対応するフィーチャの寸法及び配置に応じるものでないという事実に対処する。「マスク」及び「レチクル」という用語は、本明細書では互換的に使用されることに留意されたい。典型的な回路設計上でフィーチャ寸法が小さくフィーチャ密度が高い場合、所与のフィーチャの特定のエッジの位置は、ある程度、他の隣接するフィーチャの有無による影響を受ける。このような近接効果は、フィーチャ間で結合される微量の光から生じるものである。同様に、近接効果は、露光後ベーク（ＰＥＢ）、レジスト現像、及び一般にリソグラフィ露光後のエッチング時の拡散及び他の化学的影響から生じる場合がある。
【０００９】
[0009]  フィーチャが所与のターゲット回路設計の要件に従って半導体基板上に確実に生成されるようにするために、高度な数値モデルを使用して近接効果を予測する必要があり、補正又はプリディストーションをマスクの設計に適用する必要があり、その後、高性能なデバイスの良好な製造が可能になる。典型的な高性能設計では、ターゲット設計に十分近づいたプリントパターンを達成するために、ほぼすべてのフィーチャエッジが何らかの修正を必要とする。これらの修正は、エッジ位置又はライン幅のシフト又はバイアス、及びそれら自体を印刷することを意図しないが、関連付けられた主フィーチャの特性に影響を与えることのない「アシスト」フィーチャの適用を含んでもよい。半導体業界で、マイクロリソグラフィ（又はリソグラフィ）とは、半導体ウェーハ（例えば、シリコン又はＧａＡｓウェーハ）上に回路パターンを印刷するプロセスである。現在、光リソグラフィは半導体デバイス及びフラットパネルディスプレイなどのその他のデバイスの大量生産で使用される主流の技術である。そのようなリソグラフィは、可視スペクトル〜深紫外スペクトル波長域の光線を用いて基板上に感光性レジストを露光する。将来、極紫外線（ＥＵＶ）及び軟Ｘ線を使用できるようになろう。露光後、レジストは現像されてレジスト像が生成される。
【００１０】
[0010]  本発明を説明する前に、設計全体及び結像プロセスについて簡潔に説明する。図１は、例示的リソグラフィ投影装置１０を示す。主要なコンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ放射源などの光源１２、部分的なコヒーレンスを定義するとともに特定の光源整形光学系１４、１６ａ及び１６ｂを含んでいてもよい照明光学系、マスク又はレチクル１８、及び、ウェーハ面２２上にレチクルパターンの画像を生成する投影光学系１６ｃである。瞳面の調整式フィルタ又はアパーチャ２０はウェーハ面２２に当たるビーム角度の範囲を制限することができ、可能な最大角度は投影光学系の開口数ＮＡ＝ｓｉｎ（Θｍａｘ）を定義する。
【００１１】
[0011]  リソグラフィ投影装置でのリソグラフィのシミュレーションの例示的なフローチャートを図２に示す。光源モデル３１は、光源の光学特性（放射強度分布及び／又は位相分布を含む）を表す。投影光学系モデル３２は、投影光学系の光学特性（投影光学系によって引き起こされる放射強度分布及び／又は位相分布の変化を含む）を表す。設計レイアウトモデル３５は、パターニングデバイス上の、又はそれによって形成されるフィーチャの構成である設計レイアウトの光学特性（所与の設計レイアウト３３によって引き起こされる放射強度分布及び／又は位相分布の変化を含む）を表す。空間像３６は、設計レイアウトモデル３５、投影光学系モデル３２及び設計レイアウトモデル３５からシミュレートできる。レジスト像３７は、レジストモデル３７を用いて空間像３６からシミュレートできる。リソグラフィのシミュレーションは、例えば、レジスト像の輪郭とＣＤを予測できる。
【００１２】
[0012]  より詳細には、光源モデル３１は、ＮＡシグマ（σ）設定と任意の特定の照明源の形状（例えば、環状、四重極、及び二重極などのオフアクシス放射源）を、これらに限定されないが含む光源の光学特性を表すことができる。投影光学モデル３２は、収差、歪、屈折率、物理的サイズ、物理的寸法などを含む投影光学系の光学特性を表すことができる。また、設計レイアウトモデル３５は、例えば、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする米国特許第７，５８７，７０４号に記載された物理パターニングデバイスの物理特性を表すことができる。シミュレーションの目的は、例えば、意図した設計と比較するためのエッジ配置、空間像強度スロープ及びＣＤを正確に予測することである。意図した設計は、一般にＧＤＳＩＩ又はＯＡＳＩＳなどの標準のデジタルファイルフォーマット或いはその他のファイルフォーマットで提供できるＯＰＣ前設計レイアウトとして定義される。
【００１３】
[0013]  レジストが投影像によって露光され、その後ベーク及び現像される際、レジストは、複雑な化学的及び物理的変化を受ける傾向がある。最終のレジストパターンは、通常、レジストと基板との界面のレジストフィーチャの幅として普通定義されるそのクリティカルディメンション、すなわちＣＤによって特徴付けられる。ＣＤは、普通、所与のデバイス内にパターニングされている最小のフィーチャを現すように意図されているが、実際には、ＣＤは任意のレジストフィーチャの線幅を記述するために使用される。
【００１４】
[0014]  大半の露光ツールの中で、光学システムは、パターンのサイズをマスクレベルからウェーハレベルまで、通常４〜５の低減率に低減する。このため、マスクレベルのパターンは、通常ウェーハレベルの所望のパターンよりも大きく、その結果、マスクレベルで必要な寸法制御許容値が緩和され、マスク製造プロセスの歩留まりと生産性とが改善される。露光ツールのこの低減率は、露光プロセスの「寸法」に言及する際にある種の混乱をもたらす。本明細書では、フィーチャサイズ及び寸法は、ウェーハレベルのフィーチャサイズ及び寸法を指し、「最小フィーチャサイズ」は、ウェーハレベルの最小フィーチャサイズを指す。
【００１５】
[0015]  露光プロセスが正確にデバイスをパターニングするために、デバイス内のすべての臨界構造のＣＤをパターニングして所望のターゲット寸法を達成しなければならない。すべてのターゲットＣＤをエラーなしに達成することは実際には不可能なため、デバイスは一定のＣＤエラーの許容値を有して設計されている。この場合、すべての臨界フィーチャのＣＤが上記の事前定義された許容値の範囲内に収まるのであれば、パターンは許容できると考えられる。製造環境内で露光プロセスが実行可能であるためには、ＣＤの全分布が製造で発生すると予想される通常のプロセス範囲の変動を表すプロセス条件の範囲にわたる許容値限度の範囲内に収まる必要がある。例えば、名目上同一のプロセス条件の実際の照射量は、名目照射量の最大±５％まで変動することがある。名目上同一のプロセス条件の実際の焦点面は、名目焦点面の最大±１００ｎｍまで変動することがある。
【００１６】
[0016]  パターン転写プロセスの忠実度を制限するか、又は劣化させる要因は、マスク製造プロセス、投影光学系、レジストプロセス、及び投影光とウェーハ上に形成された膜スタックとの間の相互作用の制御での欠陥を含む。しかし、完璧なマスク、完璧な光学系、完璧なレジストシステム、及び完璧な基板反射制御をもってしても、結像するフィーチャの寸法が露光ツールで使用される光の波長よりも短くなると、像の忠実度を維持するのが困難になる。１９３ｎｍの照明源を用いる露光プロセスの場合、６５ｎｍ程度のフィーチャが望ましい。この深サブ波長レジームでは、パターン転写プロセスは極めて非直線的になり、ウェーハレベルの最終パターンの寸法は、マスクレベルのパターンのサイズだけでなくフィーチャの局所環境にも極めて敏感な関数になり、局所環境が光の波長の約５〜１０倍の半径まで延在する。波長と比較して極めて小さいフィーチャサイズを仮定すると、隣接するフィーチャのサイズと近接性とに応じてマスク上の同一の構造であっても、また、直接隣接していないが露光ツールの光学系によって定義された近接領域内にあるフィーチャであっても、異なるウェーハレベルの寸法を有することになる。これらの光学近接効果は文献で周知である。
【００１７】
[0017]  結像品質を向上させパターン転写プロセスの高い非直線性を最小限にする試みの中で、現在の処理技術は、近接効果を克服することを目的とするあらゆる技術の一般的な用語である様々なＲＥＴ及びＯＰＣを使用している。最も簡単なＯＰＣの形態は選択的バイアスである。あるＣＤ対ピッチ曲線が与えられると、マスクレベルのＣＤを変化させることで、異なるピッチのすべてが同じＣＤ、少なくともべストフォーカス及び露光を生成するように強制される。したがって、ウェーハレベルのフィーチャの印刷が小さすぎる場合、マスクレベルのフィーチャは、名目よりもわずかに大きくなるようにバイアスされる。また、その逆も同様である。マスクレベルからウェーハレベルへのパターン転写プロセスは非直線的であるため、バイアスの量はベストフォーカスで測定されたＣＤエラーに一致せず、露光時間は低減率に一致せず、モデリングと実験とによって適当なバイアスを決定できる。選択的バイアスは、特に名目プロセス条件のみに適用される場合には、近接効果の問題の解決策として不備である。原則的に、そのようなバイアスが適用され、ベストフォーカス及び露光での所与の均一なＣＤ対ピッチ曲線が得られたとしても、露光プロセスが名目条件から変化すると、各々のバイアスがかかったピッチ曲線は異なる応答をして、異なるフィーチャに対して異なるプロセスウィンドウを生成する。したがって、同一のＣＤ対ピッチを与える「ベスト」バイアスはプロセスウィンドウ全体に悪影響を与え、全ターゲットフィーチャが所望のプロセス許容値の範囲内でウェーハ上に印刷される焦点及び露光範囲を拡大するのではなく低減することになりかねない。
【００１８】
[0018]  上記の一次元バイアスの例を超えた用途のために、別のより複雑なＯＰＣ技術が開発されている。二次元近接効果は、線端短縮である。線端は、露光及び合焦の関数として所望の端点から「プルバックする」傾向がある。多くの場合、長い線の端部の線端短縮の程度は、対応する線の幅の減少よりも数倍の大きさになる。このタイプの線端プルバックの結果、例えば、ソース−ドレイン領域上のポリシリコンゲート層などの線端が完全に覆うはずであった基層を完全に横切ることができなかった場合に、製造中のデバイスの破滅的な障害が引き起こされる可能性がある。このタイプのパターンは合焦及び露光の影響を極めて受けやすいため、ベストフォーカス及び合焦又は露光不足条件下の線は過剰に長くなり、延在した線端が隣接する構造に接触して短絡を引き起こすか、又は回路内の個別のフィーチャの間にスペースが追加された場合に回路サイズが不必要に大きくなるため、線端を設計長よりも長くするようにバイアスするだけでは不適当である。集積回路設計及び製造の主要な目標の１つはチップ当たりに必要な領域を最小限にしながら機能要素の数を最大限にすることであるため、過剰な間隔を追加することは極めて望ましくない解決策である。
【００１９】
[0019]  二次元ＯＰＣ方法は、線端プルバックの問題の解決を助けるために開発された。「ハンマーヘッド」又は「セリフ」として知られる追加構造（又はアシストフィーチャ）は、日常的に線端に追加されそれらを所定位置に固定し、プロセスウィンドウ全体にわたって低減したプルバックを提供する。ベストフォーカス及び露光においてさえ、これらの追加構造は解像されず、単独で完全に解像されることなく主要なフィーチャの外観を変える。本明細書で使用する「主要なフィーチャ」は、プロセスウィンドウ内の幾つかの又は全部の条件下のウェーハ上に印刷されるように意図されたフィーチャを意味する。アシストフィーチャは、マスク上のパターンがもはや単に低減率によってサイズアップされた所望のウェーハパターンではなくなる程度まで、線端に加えられた簡単なハンマーヘッドよりもはるかに攻撃的な形態をとることができる。セリフなどのアシストフィーチャは、線端プルバックの単なる低減よりも多数のケースに適用できる。内部又は外部セリフを任意のエッジ、特に二次元エッジに適用してコーナーの丸み又はエッジの突起を低減することができる。すべてのサイズと極性の十分な選択的バイアス及びアシストフィーチャを用いて、マスク上のフィーチャは、ウェーハレベルで所望の最終パターンにますます似なくなる。一般に、マスクパターンはウェーハレベルのパターンの予歪バージョンであり、ここで、歪は、リソグラフィプロセスで発生するパターンの変形を打ち消すか又は覆して設計者によって意図されたパターンにできる限り近いパターンをウェーハ上に生成するように意図されている。
【００２０】
[0020]  上記ＯＰＣ技術の多くを単一マスク上で解像とプロセスウィンドウの拡張の両方のために追加された様々な位相の移相構造と併用することができる。一次元の線をバイアスする簡単な作業は、隣接するフィーチャとの衝突を引き起こすことなく二次元構造を移動、サイズ変更、アシストフィーチャで拡張、及びおそらくは移送させるにつれてますます複雑になる。深サブ波長リソグラフィの拡張された近接範囲のため、フィーチャに適用されるＯＰＣタイプの変化は半ミクロン〜ミクロン以内に位置する別のフィーチャにとって意図しない結果を有することがある。この近接範囲には多数のフィーチャがあると思われるため、ＯＰＣ装飾を最適化する作業はより攻撃的な方法の追加と共にますます複雑になる。追加される各々の新しいフィーチャは他のフィーチャに影響し、次に、他のフィーチャを再修正してその結果を繰り返して元の意図した方法で各フィーチャを印刷でき、同時に適当な形でその隣接するフィーチャの空間像に貢献して、それらもそれぞれの許容値の範囲内に印刷されるようにすることができる。
【発明の概要】
【００２１】
[0021]  入射放射線に起因して基板上のレジスト層内に形成される像をシミュレートする方法であって、レジスト層内のある深さでの入射放射線から発生する順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界を計算するステップと、レジスト層内の前記深さでの入射放射線から発生する逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界を計算するステップと、順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を考慮することなく、順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界及び逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界からレジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップと、を含む方法が本明細書に記載されている。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
[0022]  具体的な実施形態について以下の添付図面に関連して説明する。
【図１】[0023]本発明の例示的実施態様によるリソグラフィシステムの様々なサブシステムのブロック図である。
【図２】[0024]図１のサブシステムに対応するシミュレーションモデルのブロック図である。
【図３】[0025]基板上のフィーチャからの入射放射線の散乱を示す。
【図４】[0026]ある実施形態による方法のフローチャートを示す。
【図５】[0027]幾つかの例示的なフィーチャ要素を示す。
【図６Ａ】[0028]基板上のレジスト層の下の例示的なフィーチャを示す。
【図６Ｂ】[0029]図６Ａの基板から発生するレジスト層内の放射電磁界を示す。
【図６Ｃ】[0030]ＦＤＴＤを用いて計算した図６Ａのフィーチャから発生するレジスト層内の放射電磁界を示す。
【図６Ｄ】[0031]ある実施形態による方法を用いて計算した図６Ａのフィーチャから発生するレジスト層内の放射電磁界を示す。
【図７】[0032]ある実施形態による方法のフローチャートを示す。
【図８】[0033]レジスト層内の所与の深さでの前方伝搬電界
【数１】
0005345235.tif 000002
と後方伝搬電界
【数２】
0005345235.tif 000003
の概略図を示す。
【図９Ａ】[0034]左側のパネルはＦＤＴＤなどの厳密な方法を用いて計算した平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界を示し、中央のパネルは図７と同じ方法を用いた同じ平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界を示し、右側のパネルは左側及び中央パネルの放射電磁界の同じ場所の断面図を示す。
【図９Ｂ】[0035]同じぼかしを用いて図９Ａの左側のパネル内の放射電磁界及び図９Ｂの左側のパネル内の放射電磁界から抽出したレジスト像を示す。
【図９Ｃ】[0036]同じぼかしを用いて、ＦＤＴＤなどの厳密な方法を用いて計算した非平面膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界から抽出されたレジスト像と、図７の方法を用いて同じ非平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界から抽出されたレジスト像とを示す。
【図１０】[0037]実施形態を実施できる例示的コンピュータシステムのブロック図である。
【図１１】[0038]実施形態が適用可能なリソグラフィ投影装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
[0039]  例示的な例として提供される図面を参照して以下に本発明を詳述する。特に、以下の図及び例は範囲を１つの実施形態に限定するものではなく、下記又は図示の要素の一部又は全部を入れ替えることで別の実施形態も可能である。さらに、既知のコンポーネントを用いて本発明の特定の要素を部分的に又は完全に実施することができる場合、本発明の理解に必要な既知のコンポーネントのそれらの部分のみを説明し、分かりにくくすることなく、それら既知のコンポーネントのその他の部分の詳細な説明を省略する。ソフトウェアで実施される実施形態はそれに限定されてはならず、特に断りのない限り、当業者には明らかなように、ハードウェア、又はソフトウェアとハードウェアとの組合せで実施される実施形態を含むことができ、またその逆の場合も同様である。本明細書では、単一のコンポーネントを示す実施形態は限定的と考えてはならず、特に本明細書で断りのない限り、範囲は複数の同じコンポーネントを含む別の実施形態を包含し、またその逆の場合も同様である。さらに、特に断りのない限り、出願人らは明細書又は特許請求の範囲のいかなる用語にも一般的でない又は特殊な意味を与えることはない。さらに、本発明は、本明細書の図で参照する既知のコンポーネントの現在及び将来の既知の同等物を包含する。本発明者らは、リソグラフィプロセス中のマスクから基板へのパターン転写プロセスが、特にフィーチャが入射放射線の波長よりも小さいとき、又は基板が反射防止コーティング（ＢＡＲＣ）を備えていないときに、レジスト層の下の基板上の既存のフィーチャによる投影光学系からの入射放射線の散乱によってさらに複雑になることを認識している。
【００２４】
[0040]  図３に示すように、既存のフィーチャ２５０は、表面２２０、エッジ２３０及びコーナー２４０からの入射放射線２１０を散乱させることができる。本明細書で使用する「散乱させる」又は「散乱」という用語は、反射、回折、及び屈折を含む入射放射線への効果の組合せを意味する。散乱放射は入射放射線に干渉してレジスト層内の放射の空間強度分布を変えることがあり、その結果、その内部に形成されるレジスト像が変化することがある。散乱は残りのレジスト像を歪ませることがあり、ＯＰＣ内で補償しなければならない。この散乱の効果はマクスウェルの方程式を解くことで厳密に予測できるが、マクスウェルの方程式は高価な演算であり、基板全体又はマスク全体に適用するには実際的でない。したがって、従来の方法は、レジスト層内の像のシミュレーション時にレジスト挙動のモデルのみを使用する。
【００２５】
[0041]  幾つかの態様によれば、レジスト層内のシミュレートされた像は、基板内又は上のフィーチャによる散乱放射を考慮に入れて計算される。幾つかの実施形態では、レジスト層内の放射の空間強度分布を例えば図４に示すフローチャートに示す方法を用いて抽出できる。この方法は演算がそんなに高価ではなく、実質的に回路設計全体又はマスク全体に適用できる。フィーチャの散乱関数は、エッジ、コーナー及び表面などのフィーチャ要素の散乱関数のライブラリ３１０を用いて推定でき、フィーチャ要素の散乱関数は、任意の好適な方法を用いてマクスウェルの方程式を解くことで前もって厳密に計算される。本明細書で使用する「ライブラリ」という単語は、内部の検索を容易にする任意のインデックスを有するか、又は有さない複数の又は１つの集合を意味する。あるいは、エッジ、コーナー及び表面などのフィーチャ要素の散乱関数は、フィーチャの散乱関数の評価中にそれらが最初に必要になったときに厳密に計算することができる。フィーチャ要素の散乱関数は、特定のレジスト内のフィーチャ要素によって放射の散乱を特徴付ける散乱関数であってもよい。フィーチャ３２０はそのフィーチャ要素の成分に分解でき、フィーチャ３２０の散乱関数３３０は、ライブラリ３１０から知られているか、又は必要に応じて計算されるフィーチャ要素の成分の散乱関数から抽出できる。入射放射線（レジスト層の表面の電界、磁界又は電磁界によって特徴付けられる）にフィーチャ３２０の散乱関数３３０を適用すると、フィーチャから発生するレジスト層内に放射電磁界３４０が生成される。基板から発生するレジスト層内の放射電磁界３５０は厳密に計算できる。レジスト層内の放射電磁界３６０（以下、「総電磁界」と呼ぶ）は、フィーチャから発生するレジスト層内の放射電磁界と基板から発生するレジスト層内の放射電磁界の総和である。任意選択として、総電磁界から、レジスト層内の放射３７０の空間強度分布を抽出することができる。任意選択として空間強度分布からのレジスト像３８０をレジスト層内の空間強度分布、レジスト層の特性、及び現像、ベーキングなどに関連するパラメータなどの露光後処理などから抽出することができる。
【００２６】
[0042]  図５は、散乱関数がライブラリ内で編集される例示的な幾つかのフィーチャ要素を示す。好ましくは、フィーチャ要素の散乱関数は、基板上のレジストのタイプから独立している。図５の上記の例示的な要素は、コーナー４１０、４２０、４３０及び４４０と、エッジ４５０、４６０、４７０及び４８０と、を含む。もちろん、その他のフィーチャ要素もライブラリ内に含むことができる。基板上の任意のフィーチャ、例えば、図３のフィーチャ２５０の散乱関数は、図５に示す好適なフィーチャ要素の散乱関数を含むライブラリから推定することができる。
【００２７】
[0043]  図４の方法は、数学的には以下のように記述される。
【００２８】
[0044]  マスクの直下の平面上の光源ｓの放射の電気的成分は、
【数３】
0005345235.tif 000004
で表され、ここで、Ｍはキルヒホッフの回折、Ｍ３Ｄ、ＦＤＴＤなどの任意の好適な方法を用いて計算できるマスクの散乱をモデリングするテンソルであり、ｋ及びｋｓは波ベクトルであり、ｘは実空間内の場所であり、Ｅｓは波ベクトルｋｓを有する光源ｓからの放射の電気的成分の振幅であり、ｊは仮想単位であり、ｊ２＝−１である。
【００２９】
[0045]  レジスト層の表面の放射の電気的成分は、
【数４】
0005345235.tif 000005
で表され、ここで、
Ｐは、任意の好適な方法を用いて解析的に計算できる投影光学系の散乱をモデリングするテンソルであり、表面は露光中に入射放射線に対向する。
【００３０】
[0046]  Ｅ２から、レジスト層内の放射の電気的成分は、
【数５】
0005345235.tif 000006
で表され、ここで、Ｗは基板、その上のフィーチャ及びレジスト層の散乱をモデリングするテンソルである。
【００３１】
[0047]  テンソルＷは、以下の２つの項に分解できる。
【数６】
0005345235.tif 000007
ここで、
【数７】
0005345235.tif 000008
は、ディラックのデルタ関数であり、テンソルＷ０は、好ましくは平面状である基板とレジスト層との散乱をモデリングするものであり、テンソルＳは、基板上のフィーチャの散乱をモデリングするものであってフィーチャの散乱関数である。テンソルＷ０は、ＦＤＴＤなどの任意の好適な方法を用いて厳密に計算できる。
【００３２】
[0048]  したがって、レジスト層内の放射の電気的成分を２つの項
【数８】
0005345235.tif 000009
に分解でき、ここで、
【数９】
0005345235.tif 000010
である。
【００３３】
[0049]  テンソルＳは、偏光から独立して以下のように近似できる。
【数１０】
0005345235.tif 000011
すなわち、テンソルＳは、入射放射線の方向から独立して近似でき、露光中に入射放射線に対向するレジスト層の表面に垂直の方向の入射放射線の成分から計算できる。この近似は、テンソルＳ及び
【数１１】
0005345235.tif 000012
の計算を簡略化する。各々の入射方向についてテンソルＳを計算できることは言うまでもない。
【００３４】
[0050]  レジスト層内の放射の電気的成分はさらに
【数１２】
0005345235.tif 000013
と簡略化でき、ここで
【数１３】
0005345235.tif 000014
である。
【００３５】
[0051]  逆空間及び実空間内のテンソルＳは、以下のようにフィーチャの散乱関数のライブラリから組み立てることができる。それぞれ
【数１４】
0005345235.tif 000015
及び
【数１５】
0005345235.tif 000016
であり、ここで、Ｏはフィーチャの領域関数、ＯＶはフィーチャの垂直エッジ関数、ＯＨはフィーチャの水平エッジ関数、ＯＣはフィーチャのコーナー関数、ｏ、ｏＶ、ｏＨ、ｏＣはそれぞれＯ、ＯＶ、ＯＨ、ＯＣのフーリエ変換、Ｆ、ＦＶ、ＦＨ及びＦＣはライブラリ内のフィーチャ要素の散乱関数、ｆ、ｆＶ、ｆＨ及びｆＣはそれぞれＦ、ＦＶ、ＦＨ及びＦＣのフーリエ変換、及び
【数１６】
0005345235.tif 000017
は畳み込みを示す。
【００３６】
[0052]  テンソルＳが組み立てられると、レジスト層内の放射の電気的成分Ｅ３を式１から抽出できる。
【００３７】
[0053]  放射の空間強度分布は、レジスト層内の放射電磁界の電気的成分のモジュラス平方にすぎない。
【００３８】
[0054]  ガウスぼかしなどのぼかしを適用し、しきい値を適用することで、空間強度分布からレジスト像を推定することができる。その他の任意の好適な方法を用いてレジスト像を推定できることは当然である。この推定プロセス（例えば、ガウスぼかし内のパラメータ）は、レジストの特性、及び現像、ベーキングなどの任意の露光後処理に依存する。
【００３９】
[0055]  図６Ａは、基板４１００上のレジスト層４２００の下の例示的なフィーチャ４０００を示す。図６Ｂは、基板４１００から発生するレジスト層４２００内の放射電磁界を示す。図６Ｃは、ＦＤＴＤ（有限差分時間ドメイン法）を用いて計算したフィーチャ４１００から発生するレジスト層４２００内の放射電磁界を示す。図６Ｄは、図６Ｃの内容のほぼ全部を対象とする本明細書に記載の方法を用いて計算したフィーチャ４１００から発生するレジスト層４２００内の放射電磁界を示す。
【００４０】
[0056]  幾つかの実施形態では、図７のフローチャートに示す例示的な方法を用いてレジスト層内の放射の空間強度分布を抽出できる。この方法は演算がそんなに高価ではなく、実質的に回路設計全体又はマスク全体に適用できる。ステップ７１０で、レジスト層内の所与の深さｚでの入射放射線から発生する順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界が計算される。ステップ７２０で、レジスト層内の所与の深さｚでの入射放射線から発生する逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界が計算される。レジスト像を導出するために、電界を使用することと磁界を使用することとは同等である。分かりやすくするために、以下の説明では電界を使用する。ここで、「順方向伝搬」及び「逆方向伝搬」という語句は、それぞれ、レジスト層（点の網掛け部分の上の網掛けのない部分）の下の基板（点の網掛け部分）へ向かって（図８の左側の矢印に沿って）伝搬する電界又は磁界と、レジスト層の下の基板から遠ざかるように伝搬する電界又は磁界と、を意味する（図８）。順方向伝搬電界
【数１７】
0005345235.tif 000018
と逆方向伝搬電界
【数１８】
0005345235.tif 000019
の両方は、解析的に（例えば、マクスウェルの方程式を用いて）又はＦＤＴＤ及び厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）などの数値的方法を用いて計算できる。
【数１９】
0005345235.tif 000020
と
【数２０】
0005345235.tif 000021
の両方は、レジスト層の下の基板上の既存のフィーチャからの散乱からの寄与を有していてもよい。
【００４１】
[0057]  ステップ７３０で、
【数２１】
0005345235.tif 000022
と
【数２２】
0005345235.tif 000023
との間の干渉を無視してレジスト層内の所与の深さでの放射電磁界（以下、「総放射電磁界」と呼ぶ）が
【数２３】
0005345235.tif 000024
と
【数２４】
0005345235.tif 000025
から計算される（すなわち、「インコヒーレント和」）。例えば、
【数２５】
0005345235.tif 000026
だけからの放射電磁界（すなわち、
【数２６】
0005345235.tif 000027
からの寄与がない）（以下、「順方向放射電磁界」と呼ぶ）を計算できる。また、
【数２７】
0005345235.tif 000028
だけからの放射電磁界（すなわち、
【数２８】
0005345235.tif 000029
からの寄与がない）（以下、「逆方向放射電磁界」と呼ぶ）を計算できる。総放射電磁界は、順方向放射電磁界と逆方向放射電磁界との総和である。あるいは、総放射電磁界は、順方向放射電磁界と逆方向放射電磁界とを明示的に計算することなく
【数２９】
0005345235.tif 000030
及び
【数３０】
0005345235.tif 000031
から計算できる。
【００４２】
[0058]  任意選択として、総放射電磁界から、レジスト層内の空間強度分布７４０（すなわち、空間像）を抽出できる。任意選択として、空間強度分布からのレジスト像７５０を、レジスト層内の空間強度分布７４０、レジスト層の特性、及び現像、ベーキングなどに関連するパラメータなどの露光後処理などから抽出することができる。
【００４３】
[0059]  放射の空間強度分布は、レジスト層内の放射電磁界の電気的成分のモジュラス平方にすぎない。
【００４４】
[0060]  一例では、空間像は、透過交差係数（ＴＣＣ）を用いて計算できる。ＴＣＣは、
【数３１】
0005345235.tif 000032
として定義される。空間像ＡＩは、
【数３２】
0005345235.tif 000033
として表現できる。
【００４５】
[0061]  ＡＩ（ｘ）は、空間ドメインの空間像である。Ａ（ｋ）は、光源瞳面の点ｋからの光源振幅である。Ｌ（ｋ）は、レンズ瞳面上の点ｋの投影光学系関数である。空間ドメインの投影光学系関数は、位置の関数として投影光学系を通過する光に対して投影光学系が引き起こす歪み（例えば振幅、位相又はこれら両方の歪み）を表す。投影光学系関数を一般化してレジスト層を含む膜スタックによって引き起こされる歪を含むことができる。Ｍ（ｋ）は、空間周波数ドメインのマスク関数（すなわち設計レイアウト関数）であり、フーリエ変換によって空間ドメインのマスク関数から得ることができる。空間ドメインのマスク関数は、位置の関数としてマスクを通過する光に対してマスクが引き起こす歪み（例えば振幅、位相又はこれら両方の歪み）を表す。さらなる詳細は、参照によりその全体を本明細書に組み込むものとする米国特許第７，５８７，７０４号に記載されている。空間ドメインの関数は、フーリエ変換によって空間周波数ドメインの対応する関数に変換することができ、その逆も可能である。ここで、ｘ及びｋは、両方ともベクトルである。
【００４６】
[0062]  特に、Ｌ（ｋ＋ｋ’）は、２つの項Ｌ（ｋ＋ｋ’）＝Ｌ＋（ｋ＋ｋ’）＋Ｌ−（ｋ＋ｋ’）に分解でき、ここで、Ｌ＋（ｋ＋ｋ’）は、順方向伝搬光に対する投影光学系及び膜スタックによって引き起こされる歪を表し、Ｌ−（ｋ＋ｋ’）は、逆方向伝搬光に対する投影光学系及び膜スタックによって引き起こされる歪を表す。
【００４７】
[0063]  次に、ＴＣＣｋ’，ｋ”を２つの部分ＴＣＣｋ’，ｋ”＝ＴＣＣａ，ｋ’，ｋ”＋ＴＣＣｂ，ｋ’，ｋ”に分離できる。ここで、
【数３３】
0005345235.tif 000034
及び
【数３４】
0005345235.tif 000035
ＴＣＣａ，ｋ’，ｋ”は、順方向伝搬光及び逆方向伝搬光のインコヒーレント和を表す。ＴＣＣｂ，ｋ’，ｋ”は、順方向伝搬光（順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界）と逆方向伝搬光（逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界）との間の干渉を表す。
【００４８】
[0064]  ステップ７の方法によれば、ＴＣＣｂ，ｋ’，ｋ”は省略できる。したがって、
【数３５】
0005345235.tif 000036
である。
【００４９】
[0065]  ガウスぼかしなどのぼかしを適用し、しきい値を適用することで、空間強度分布からレジスト像を推定することができる。その他の任意の好適な方法を用いてレジスト像を推定できることは当然である。この推定プロセス（例えば、ガウスぼかし内のパラメータ）は、レジストの特性、及び現像、ベーキングなどの任意の露光後処理に依存する。
【００５０】
[0066]  図９Ａ〜図９Ｃは、図７の方法を用いて計算したレジスト層内の放射の空間強度分布がＦＤＴＤなどのより演算が高価な方法を用いて計算した放射の空間強度分布と同じ良好な結果を得たことを示す。図９Ａでは、左側のパネルは、ＦＤＴＤなどの厳密な方法を用いて計算した平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界を示す。中央のパネルは、図７と同じ方法を用いた同じ平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界を示す。右側のパネルは、左側及び中央のパネルの放射電磁界の同じ場所の断面図を示す。図９Ｂは、同じ５０ｎｍのぼかしを用いて図９Ａの左側のパネル内の放射電磁界（図９Ｂの左上パネル）及び図９Ｂの左側パネル内の放射電磁界（図９Ｂの左下パネル）から抽出したレジスト像（図９Ｂの右上及び右下パネル）を示す。図９Ｃは、同じ５０ｎｍのぼかしを用いてＦＤＴＤなどの厳密な方法を用いて計算した非平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界（図９Ｃの左上パネル）から抽出されたレジスト像と、図７の方法を用いて同じ非平面状の膜スタックから発生するレジスト層内の放射電磁界（図９Ｃの左下パネル）から抽出されたレジスト像とを示す。
【００５１】
[0067]  図１０は、本明細書に開示するパターン選択方法の具体化及び／又は実施を支援することができるコンピュータシステム１００を示す例示的ブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を送受信するバス１０２又はその他の通信機構と、情報を処理するバス１０２に結合された１つ以上のプロセッサ１０４（及び１０５）と、を含む。コンピュータシステム１００は、また、情報及びプロセッサ１０４によって実行される命令を記憶するためのバス１０２に結合されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又はその他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ１０６を含む。メインメモリ１０６は、またプロセッサ１０４によって実行される命令の実行中に、一時的変数又はその他の中間情報を記憶するために使用することができる。コンピュータシステム１００は、さらにプロセッサ１０４のために静的情報及び命令を記憶するバス１０２に結合された読取専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又はその他のスタティックストレージデバイスを含む。磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス１１０が提供され、バス１０２に結合され、情報及び命令を記憶する。
【００５２】
[0068]  コンピュータシステム１００は、バス１０２を介して、コンピュータユーザに対して情報を表示する陰極管（ＣＲＴ）又はフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に結合することができる。英数字キー及びその他のキーを含む入力デバイス１１４がバス１０２に結合され、プロセッサ１０４へ情報と選択したコマンドを送信する。別のタイプのユーザ入力デバイスが、プロセッサ１０４へ方向情報と選択したコマンドを送信しディスプレイ１１２上でのカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御装置１１６である。この入力デバイスは、通常、第１軸（例えば、ｘ）と第２軸（例えば、ｙ）の２軸で自由度２を有し、これによってデバイスは平面内の位置を指定することができる。入力デバイスとしてタッチパネル（画面）ディスプレイも使用することができる。
【００５３】
[0069]  一実施形態によれば、プロセッサ１０４によるメインメモリ１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスの実行に応答してコンピュータシステム１００によってシミュレーションプロセスの一部を実行することができる。このような命令は、ストレージデバイス１１０などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６に読み込むことができる。メインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行すると、プロセッサ１０４は本明細書に記載する各プロセスステップを実行する。マルチ処理装置内の１つ以上のプロセッサを使用してメインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はそれと組み合わせてハードワイヤード回路を使用することができる。したがって、実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアとの特定の組合せに限定されない。
【００５４】
[0070]  本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ１０４に命令を提供するステップに加わる任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多くの形態をとることができるが、これらに限定されない。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含む同軸ケーブル、銅線及び光ファイバを含む。また伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成される音波又は光波の形態をとることができる。コンピュータ可読媒体の一般形態は、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、その他の任意の光媒体、パンチカード、紙テープ、穴のパターンを有するその他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ，及びＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ，その他の任意のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載する搬送波、又はコンピュータが読み取り可能なその他の任意の媒体を含む。
【００５５】
[0071]  様々な形態のコンピュータ可読媒体がプロセッサ１０４へ１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを搬送して実行するステップに含まれる。例えば、命令は、最初リモートコンピュータの磁気ディスク上に記憶されていてもよい。リモートコンピュータは、命令をダイナミックメモリにロードし、モデムを用いて電話回線上で命令を送信することができる。コンピュータシステム１００側のモデムは電話回線上でデータを受信し、赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換する。バス１０２に結合された赤外線検出器が赤外線信号で搬送されたデータを受信し、データをバス１０２上に配置することができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６へ搬送し、そこからプロセッサ１０４が命令を取り出して実行する。オプションとして、メインメモリ１０６によって受信された命令は、プロセッサ１０４による実行前又は後にストレージデバイス１１０に記憶することができる。
【００５６】
[0072]  また、コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合された通信インターフェイス１１８を含むことが好ましい。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０への双方向データ通信接続を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する総合デジタル通信サービス網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであってもよい。別の例として、通信インターフェイス１１８は、互換ＬＡＮにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）であってもよい。無線リンクも実施することができる。そのような任意の実施態様で、通信インターフェイス１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を送受信する。
【００５７】
[0073]  ネットワークリンク１２０は、通常、１つ以上のネットワークを通してデータ通信を他のデータデバイスに提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通してインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６が運用するホストコンピュータ１２４又はデータ装置に接続を提供することができる。次に、ＩＳＰ１２６は、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク、現在の通称は「インターネット」１２８を通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２とインターネット１２８は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム１００との間で送受信する様々なネットワークを介した信号及びネットワークリンク１２０上の信号及び通信インターフェイス１１８を介した信号は、情報を伝送する搬送波の例示的形態である。
【００５８】
[0074]  コンピュータシステム１００は、ネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェイス１１８を通してメッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２及び通信インターフェイス１１８を通してサーバ１３０がアプリケーションプログラムのために要求されたコードを送信することができる。実施形態によれば、そのような１つのダウンロードされたアプリケーションは、例えばこの実施形態の選択したテストパターンに備える。受信されたコードは、それが受信されるとプロセッサ１０４によって実行することができ、及び／又はストレージデバイス１１０又はその他の不揮発性記憶装置に記憶して後で実行することができる。このようにして、コンピュータシステム１００は、搬送波の形式でアプリケーションコードを入手することができる。
【００５９】
[0075]  図１１は、本発明のテストパターン選択プロセスを使用して較正される計算リソグラフィモデルを使用してその性能をシミュレート及び／又は最適化できる例示的リソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、以下のコンポーネントを含む。
[0076]  −放射投影ビームＢを供給する放射システムＥｘ、ＩＬ。この例では、放射システムは放射源ＳＯをさらに含む。
[0077]  −マスクＭＡ（例えば、レチクル）を保持するマスクホルダを備え、投影システムＰＳに対してマスクを正確に位置決めする第１の位置決め手段ＰＭに接続された第１のオブジェクトテーブル（マスクテーブル）ＭＴ。
[0078]  −基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持する基板ホルダを備え、投影システムＰＳに対して基板を正確に位置決めする第２の位置決め手段ＰＷに接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
[0079]  −基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上にマスクＭＡの照射部分を結像する投影システム（「レンズ」）ＰＳ（例えば、屈折、反射光学、又は反射屈折光学システム）。
【００６０】
[0080]  本明細書に記載するように、装置は透過型である（すなわち、透過マスクを有する）。しかし、一般に、装置は、例えば反射型（反射マスクを備えた）であってもよい。あるいは、装置は、マスクの使用に代えて別の種類のパターニング手段を使用してもよい。その例として、プログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリクスがある。
【００６１】
[0081]  放射源ＳＯ（例えば、水銀ランプ又はエキシマレーザ）は、放射ビームを生成する。このビームは、直接、又はビームエキスパンダ又はビームデリバリシステムＢＤなどの調節手段を通った後で、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分散の外側及び／又は内側半径範囲（それぞれ一般に、σ−ｏｕｔｅｒ、σ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定する調整手段ＡＤを備えてもよい。さらに、イルミネータＩＬは、一般に、インテグレータＩＮ及び集光器ＣＯなどの様々な他のコンポーネントを備える。このようにして、マスクＭＡに当たるビームＢは、断面に所望の均一性と強度とを有する。
【００６２】
[0082]  図１１に関して、放射源ＳＯはリソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよい（例えば、多くの場合、放射源ＳＯが水銀ランプの場合にあてはまる）が、リソグラフィ投影装置から離れていてもよく、生成する放射ビームを装置内に誘導する（例えば、適切な誘導ミラーにより）構成であってもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、多くの場合、放射源ＳＯがエキシマレーザ（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ又はＦ２レージングに基づく）の時にあてはまる。本発明は、少なくともこれらの両方のシナリオを包含する。
【００６３】
[0083]  その後、ビームＢは、マスクテーブルＭＴ上に保持されたマスクＭＡに達する。マスクＭＡを横断したビームＢは、レンズＰＳを通過し、レンズＰＳは基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームＢを合焦させる。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）により、基板テーブルＷＴを正確に移動させて様々なターゲット部分ＣをビームＢの経路内に位置決めすることができる。同様に、第１の位置決め手段を用いて、例えば、マスクライブラリからマスクＭＡを機械的に取り出した後で、又はスキャン中に、ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図１１には明示していないロングストロークモジュール（粗動位置決め）とショートストロークモジュール（微動位置決め）により実現する。しかし、ウェーハステッパ（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）の場合、マスクテーブルＭＴをショートストロークアクチュエータに接続するだけでよく、又は固定してもよい。
【００６４】
[0084]  パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、必要に応じて、パターニングデバイス内の位置合わせマークＭ１、Ｍ２、及びウェーハ上の位置合わせワークＰ１、Ｐ２を使用して、位置合わせすることができる。
【００６５】
[0085]  図のツールは、下記の２つの異なるモードで使用することができる。
【００６６】
[0086]  −ステップモードでは、マスクテーブルＭＴは、基本的に固定状態に維持され、全マスク画像は、１回で（すなわち、１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃ上に投影される。次に、異なるターゲット部分ＣをビームＢで照射することができるように、基板テーブルＷＴがｘ及び／又はｙ方向にシフトされる。
【００６７】
[0087]  −スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されない点を除けば、基本的には同じシナリオが適用される。代わりに、マスクテーブルＭＴを、速度ｖで所与の方向（例えば、ｙ方向のような、いわゆる「スキャン方向」）に移動することができ、その結果、投影ビームＰＢはマスク画像上をスキャンする。同時に、基板テーブルＷＴは、速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向又は反対方向に同時に移動する。ここで、Ｍは、レンズＰＬの倍率（通常、Ｍ＝１／４又は１／５である）である。このようにして、解像度を犠牲にしないで比較的広いターゲット部分Ｃを露光することができる。
【００６８】
[0088]  本明細書に開示する概念は、サブ波長フィーチャを結像する任意の汎用の結像システムをシミュレートするか又は数学的にモデル化することができ、特にますます微細化するサイズの波長を生成することができる台頭しつつある結像技術で有用である。すでに普及している新興技術は、ＡｒＦレーザを用いて１９３ｎｍの波長を生成することができ、さらにフッ素レーザを用いて１５７ｎｍの波長を生成することができるＤＵＶ（深紫外線）リソグラフィを含む。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを用いて、又は高エネルギーの電子を材料（固体又はプラズマ）に衝突させて２０〜５ｎｍの範囲に光子を生成してこの範囲内の波長を生成することができる。この範囲内では大半の材料が光を吸収するため、モリブデンとシリコンのマルチスタックを備えた反射ミラーによって照明を生成することができる。マルチスタックミラーは、各層の厚さが波長の４分の１であるモリブデンとシリコンの４０個のペアの層を有する。Ｘ線リソグラフィでさらに小さい波長を生成することができる。通常、シンクロトロンを用いてＸ線波長が生成される。Ｘ線波長では大半の材料が光を吸収するため、光吸収性材料の薄片によってどこにフィーチャを印刷し（正レジスト）、どこに印刷しないか（負レジスト）を定義することができる。
【００６９】
[0089]  本明細書に開示する概念はシリコンウェーハなどの基板上の結像に使用することができるが、開示された概念は、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用される任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用することができることを理解されたい。
【００７０】
[0090]  以上、本発明について、その好ましい実施形態を参照しながら説明してきたが、本発明の精神及び範囲を逸脱することなく本発明の形態と内容を変更及び修正できることは当業者には明らかであろう。添付の請求の範囲はそのような変更及び修正を含むことが意図されている。本明細書で開示した概念は、サブ波長のフィーチャを結像する任意の汎用の結像システムをシミュレートし数学的にモデリングすることができ、ますます小さくなるサイズの波長を生成することができる新興の結像技術と併用すれば特に有用である。すでに普及している新興の技術は、ＡｒＦレーザを用いて１９３ｎｍの波長を生成でき、フッ素レーザを用いて１５７ｎｍの波長さえ生成できるＥＵＶ（極紫外線）リソグラフィを含む。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを用いて、又は材料（固体又はプラズマ）に高エネルギー電子を衝突させて２０〜５ｎｍの範囲内に光子を生成することでこの範囲内の波長を生成できる。
【００７１】
[0091]  本明細書に開示する概念はシリコンウェーハなどの基板上の結像に使用することができるが、開示された概念は任意のタイプのリソグラフィ結像システム、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用される任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用することができることを理解されたい。
【００７２】
[0092]  本発明について、以下の条項を用いてさらに説明する。
１．入射放射線に起因して基板上のレジスト層内に形成される像をシミュレートする方法であって、
前記レジスト層内のある深さでの前記入射放射線から発生する順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記レジスト層内の前記深さでの前記入射放射線から発生する逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を考慮することなく、前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界及び前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界から前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップと、を含む、方法。
２．前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界のみから順方向放射電磁界を計算するステップと、前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界のみから逆方向放射電磁界を計算するステップとをさらに含む、条項１に記載の方法。
３．前記レジスト層内の空間強度分布をさらに含む、条項１又は２に記載の方法。
４．前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、条項１から３のいずれか１項に記載の方法。
５．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項４に記載の方法。
６．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記入射放射線の特性にさらに基づく、条項４に記載の方法。
７．前記入射放射線の前記特性は、前記レジスト層の表面の電磁界、前記レジスト層の表面の電界及び前記レジスト層の表面の磁界からなる群から選択される、条項６に記載の方法。
８．前記基板は、前記レジスト層内又はその下のフィーチャを有する、条項１から３のいずれか１項に記載の方法。
９．前記入射放射線は、前記極紫外線帯域内の波長を有する、条項１から３のいずれか１項に記載の方法。
１０．前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、条項１から３のいずれか１項に記載の方法。
１１．前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップは、透過交差係数（ＴＣＣ）を用いて前記放射電磁界を計算することを含む、条項１から３のいずれか１項に記載の方法。
１２．前記ＴＣＣは、投影光学系関数から計算される、条項１１に記載の方法。
１３．前記投影光学系関数は、前記レジスト層によって引き起こされる前記入射放射線の歪の関数である、条項１２に記載の方法。
１４．前記ＴＣＣは、前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を表さない、条項１１に記載の方法。
１５．前記フィーチャの少なくとも１つは、前記入射放射線の波長より小さい寸法を有する、条項８に記載の方法。
１６．前記フィーチャの特性に基づいて１つ以上の散乱関数を用いて基板固有の散乱関数を決定するステップをさらに含み、前記基板固有の散乱関数は、前記フィーチャによって前記レジスト層内の前記入射放射線の散乱を特徴付ける、条項８に記載の方法。
１７．前記フィーチャと１つ以上の散乱関数とに基づいて基板固有の散乱関数を計算するステップであって、前記１つ以上の散乱関数の各々が前記フィーチャの少なくとも１つに関連付けられた電磁散乱の特性である、ステップと、
前記基板固有の散乱関数と前記レジスト層に提供された電磁界とに基づいて前記レジスト層内の電磁界を計算するステップと、をさらに含む、条項８に記載の方法。
１８．前記フィーチャ要素の特性に基づいてフィーチャのフィーチャ要素の散乱関数を決定するステップであって、前記散乱関数が前記フィーチャ要素によって前記レジスト層内の入射放射線の散乱を特徴付ける、ステップと、
基板固有の散乱関数を決定するステップであって、前記基板固有の散乱関数が前記レジスト層内の前記設計レイアウトのかなりの部分からの前記入射放射線の散乱を、前記設計レイアウトのかなりの部分の画像領域の下の前記フィーチャ要素によって特徴付ける、ステップと、をさらに含み、
前記基板固有の散乱関数の決定ステップは、前記フィーチャ要素の散乱関数を再利用するステップを含む、条項８に記載の方法。
１９．基板固有の散乱関数の決定ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項１６から１８のいずれか１項に記載の方法。
２０．基板固有の散乱関数を用いて前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、条項１６から１９のいずれか１項に記載の方法。
２１．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項２０に記載の方法。
２２．前記レジスト層内に形成される前記像の計算ステップは、前記入射放射線の特性にさらに基づく、条項２０に記載の方法。
２３．前記入射放射線の特性は、前記レジスト層の表面の電磁界、前記レジスト層の表面の電界及び前記レジスト層の表面の磁界からなる群から選択される、条項２２に記載の方法。
２４．前記１つ以上の散乱関数は、フィーチャ要素の特性による放射の散乱を特徴付ける、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
２５．前記１つ以上の散乱関数は、厳密なソルバを用いて計算される、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
２６．放射源、設計レイアウトの少なくとも一部及び投影光学系のうち１つ以上の特性に基づいて前記入射放射線から発生する前記レジスト層の表面の電磁界を計算するステップをさらに含み、前記レジスト層の表面は、露光中に前記入射放射線に対向する、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
２７．前記１つ以上の散乱関数は、前記入射放射線の方向から独立している、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
２８．前記フィーチャ要素は、水平エッジ、垂直エッジ、領域、コーナー、又はこれらの組合せである、条項２４に記載の方法。
２９．前記入射放射線は、前記極紫外線帯域内の波長を有する、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
３０．前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
３１．前記フィーチャの少なくとも１つは、前記入射放射線の波長よりも小さい寸法を有する、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
３２．前記１つ以上の散乱関数は、ライブラリ内で編集される、条項１６から２０のいずれか１項に記載の方法。
３３．前記ライブラリは、インデックス情報を含む、条項３２に記載の方法。
３４．入射放射線に起因して基板上のレジスト層内に形成される像をシミュレートする方法であって、前記基板は前記レジスト層内又はその下のフィーチャを有し、該方法は、
前記フィーチャの特性に基づいて１つ以上の散乱関数を用いて基板固有の散乱関数を決定するステップであって、前記基板固有の散乱関数が前記フィーチャによって前記レジスト層内の前記入射放射線の散乱を特徴付けるステップを含む、方法。
３５．基板固有の散乱関数の決定ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項３４に記載の方法。
３６．前記基板固有の散乱関数を用いて前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、条項３４又は３５に記載の方法。
３７．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項３６に記載の方法。
３８．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記入射放射線の特性にさらに基づく、条項３６に記載の方法。
３９．前記入射放射線の特性は、前記レジスト層の表面の電磁界、前記レジスト層の表面の電界及びレジスト層の表面の磁界からなる群から選択される、条項３８に記載の方法。
４０．前記１つ以上の散乱関数は、フィーチャ要素の特性による放射の散乱を特徴付ける、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４１．前記１つ以上の散乱関数は、厳密なソルバを用いて計算される、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４２．放射源、設計レイアウトの少なくとも一部及び投影光学系のうち１つ以上の特性に基づいて前記入射放射線から発生する前記レジスト層の表面の電磁界を計算するステップをさらに含み、
前記レジスト層の表面は、露光中に前記入射放射線に対向する、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４３．前記１つ以上の散乱関数は、前記入射放射線の方向から独立している、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４４．前記フィーチャ要素は、水平エッジ、垂直エッジ、領域、コーナー、又はこれらの組合せである、条項４０に記載の方法。
４５．前記入射放射線は、前記極紫外線帯域内の波長を有する、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４６．前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４７．前記フィーチャの少なくとも１つは、前記入射放射線の波長よりも小さい寸法を有する、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４８．前記１つ以上の散乱関数は、ライブラリ内で編集される、条項３４から３６のいずれか１項に記載の方法。
４９．前記ライブラリは、インデックス情報を含む、条項４８に記載の方法。
５０．基板上に配置されたレジスト層内の電磁界を決定する方法であって、前記基板、又は前記レジスト層、或いはその両方は、突起及び／又は凹部によって画定されるフィーチャを有し、該方法は、
前記フィーチャと１つ以上の散乱関数とに基づいて基板固有の散乱関数を計算するステップであって、前記１つ以上の散乱関数の各々が前記フィーチャの少なくとも１つに関連付けられた電磁散乱の特性である、ステップと、
前記基板固有の散乱関数と前記レジスト層に提供された電磁界とに基づいて前記レジスト層内の電磁界を計算するステップと、を含む、方法。
５１．前記レジスト層の特性に基づいて、前記基板固有の散乱関数を計算するステップ及び／又は前記レジスト層内の電磁界を計算するステップをさらに含む、条項５０に記載の方法。
５２．前記１つ以上の散乱関数は、厳密なソルバを用いて計算される、条項５０又は５１に記載の方法。
５３．前記電磁界は、前記レジスト層の表面の表面電磁界であり、前記表面電磁界のソース、パターニングデバイス及び／又は投影光学系からなる群から選択される１つ以上の特性に基づいて前記レジスト層の表面の表面電磁界を計算するステップをさらに含む、条項５０から５２のいずれかに記載の方法。
５４．前記１つ以上の散乱関数は、前記基板上に入射放射線の方向から独立している、条項５０から５３のいずれかに記載の方法。
５５．前記フィーチャ要素は、水平エッジ、垂直エッジ、領域、コーナー、又はこれらの組合せである、条項５０から５４のいずれかに記載の方法。
５６．前記電磁界は、極紫外線帯域内の波長を有する、条項５０から５５のいずれかに記載の方法。
５７．前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、条項５０から５６のいずれかに記載の方法。
５８．前記レジスト層内の前記電磁界に基づいてレジスト像を決定するステップをさらに含む、条項５０から５７のいずれかに記載の方法。
５９．前記フィーチャの少なくとも１つは、前記レジスト層内の前記電磁界の波長よりも小さい寸法を有する、条項５０から５８のいずれかに記載の方法。
６０．前記１つ以上の散乱関数は、ライブラリ内で編集される、条項５０から５９のいずれかに記載の方法。
６１．前記ライブラリは、インデックス情報を含む、条項６０に記載の方法。
６２．基板上のレジスト層内に形成される設計レイアウトのかなりの部分の像をシミュレートする方法であって、前記基板は前記レジスト層内又はその下のフィーチャを有し、該方法は、
フィーチャのフィーチャ要素の散乱関数を前記フィーチャ要素の特性に基づいて決定するステップであって、前記散乱関数が前記フィーチャ要素によって前記レジスト層内の入射放射線の散乱を特徴付ける、ステップと、
基板固有の散乱関数を決定するステップであって、前記基板固有の散乱関数が前記レジスト層内の設計レイアウトのかなりの部分からの前記入射放射線の散乱を、前記設計レイアウトのかなりの部分の画像領域の下の前記フィーチャ要素によって特徴付ける、ステップと、をさらに含み、
前記基板固有の散乱関数の決定ステップは、前記フィーチャ要素の散乱関数を再利用することを含む、方法。
６３．前記レジスト層内又はその下の前記フィーチャは、特定の散乱関数を各々有する複数のフィーチャ要素を備える、条項６２に記載の方法。
６４．前記散乱関数の少なくとも幾つかは、厳密なソルバを用いて計算される、条項６３に記載の方法。
６５．前記１つ以上の散乱関数は、ライブラリ内で編集される、条項６２から６４のいずれか１項に記載の方法。
６６．前記入射放射線に対向するレジスト層の表面の設計レイアウトの前記かなりの部分からの前記入射放射線を決定するステップをさらに含む、条項６２から６５のいずれか１項に記載の方法。
６７．前記基板固有の散乱関数を用いて前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、条項６２から６６のいずれかに記載の方法。
６８．前記１つ以上の散乱関数は、前記入射放射線の方向から独立している、条項６２から６７のいずれかに記載の方法。
６９．前記設計レイアウトの前記かなりの部分は、回路設計の少なくとも２０％を含む、条項６２から６８のいずれかに記載の方法。
７０．コンピュータによって実行されると、条項１から６９のいずれかに記載の方法を実施する命令を記録したコンピュータ可読媒体を備える、コンピュータプログラムプロダクト。
７１．基板上のレジスト層内又はその下のフィーチャの成分であるフィーチャ要素の散乱関数のライブラリを記録したコンピュータ可読媒体を備える、コンピュータプログラムプロダクト。
７２．前記ライブラリは、インデックス情報を含む、条項７１に記載の方法。
７３．前記レジスト層内のある深さでの前記入射放射線から発生する順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記レジスト層内の前記深さでの前記入射放射線から発生する逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界を計算するステップと、
前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を考慮することなく、前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界及び前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界から前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップとをさらに含む、条項３４、５０及び６２のいずれか１項に記載の方法。
７４．前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界のみから順方向放射電磁界を計算するステップと、前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界のみから逆方向放射電磁界を計算するステップと、をさらに含む、条項７３に記載の方法。
７５．前記レジスト層内の空間強度分布をさらに含む、条項７２から７４のいずれか１項に記載の方法。
７６．前記レジスト層内に形成されるレジスト像を計算するステップをさらに含む、条項７２から７４のいずれか１項に記載の方法。
７７．前記レジスト層内に形成される前記レジスト像の計算ステップは、前記レジスト層の特性にさらに基づく、条項７６に記載の方法。
７８．前記レジスト層内に形成される前記像の計算ステップは、前記入射放射線の特性にさらに基づく、条項７６に記載の方法。
７９．前記入射放射線の特性は、前記レジスト層の表面の電磁界、前記レジスト層の表面の電界及び前記レジスト層の表面の磁界からなる群から選択される、条項７８に記載の方法。
８０．前記入射放射線は、前記極紫外線帯域内の波長を有する、条項７２から７４のいずれか１項に記載の方法。
８１．前記基板は、反射防止コーティングを備えていない、条項７２から７４のいずれか１項に記載の方法。
８２．前記レジスト層内の前記深さでの放射電磁界を計算するステップは、透過交差係数（ＴＣＣ）を用いて前記放射電磁界を計算することを含む、条項７２から７４のいずれか１項に記載の方法。
８３．ＴＣＣは、投影光学系関数から計算される、条項８２に記載の方法。
８４．前記投影光学系関数は、レジスト層によって引き起こされる前記入射放射線の歪の関数である、条項８３に記載の方法。
８５．ＴＣＣは、前記順方向伝搬電界又は順方向伝搬磁界と前記逆方向伝搬電界又は逆方向伝搬磁界との間の干渉を表さない、条項８２に記載の方法。
【００７３】
[0093]  上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような実施形態を変更できることが当業者には明らかである。
【図１】
0005345235.tif 000037
【図２】
0005345235.tif 000038
【図３】
0005345235.tif 000039
【図４】
0005345235.tif 000040
【図５】
0005345235.tif 000041
【図６Ａ】
0005345235.tif 000042
【図６Ｂ】
0005345235.tif 000043
【図６Ｃ】
0005345235.tif 000044
【図６Ｄ】
0005345235.tif 000045
【図７】
0005345235.tif 000046
【図８】
0005345235.tif 000047
【図９Ａ】
0005345235.tif 000048
【図９Ｂ】
0005345235.tif 000049
【図９Ｃ】
0005345235.tif 000050
【図１０】
0005345235.tif 000051
【図１１】
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