(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の回転軸と直交し、かつ互いに直交する向きに配設された２つの磁気センサからの２次元入力信号から、所定の角度毎に記憶手段に記憶された正弦及び余弦に基づいて該回転体の回転角に応じたデジタル信号を算出する角度検出ＡＤ変換器において、
前記２次元入力信号及び前記記憶手段に記憶された第１の所定角度に対応する正弦及び余弦に基づいて第１の出力信号を算出し、該出力信号を所定の基準値と比較して得た第１の比較結果に従って第１のビットを算出する第１の量子化手段、並びに、
前記２次元入力信号と、前記正弦及び余弦の極性を反転させた値とに基づいて第２の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第２の比較結果に従って第２のビットを算出する第２の量子化手段
を備えることを特徴とするＡＤ変換器。
【請求項２】
前記第１のビットが前記第２ビットと異なるか否かを判定する第１の判定手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のＡＤ変換器。
【請求項３】
前記２次元入力信号及び前記記憶手段に記憶された前記第１の所定角度とは異なる第２の所定角度に基づいて第３の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第３の比較結果に従って第３のビットを算出する第３の量子化手段をさらに備えることを特徴とする請求項２に記載のＡＤ変換器。
【請求項４】
前記第１のビットが前記第３ビットと異なるか否かを判定する第２の判定手段をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載のＡＤ変換器。
【請求項５】
前記第１の判定手段による判定結果及び前記第２の判定手段による判定結果に基づいて、前記第１及び第３のビットを決定する手段をさらに有することを特徴とする請求項４に記載のＡＤ変換器。
【請求項６】
回転体の回転軸と直交し、かつ互いに直交する向きに配設された２つの磁気センサからの２次元入力信号から、所定の角度毎の正弦及び余弦に基づいて該回転体の回転角に応じたデジタル信号を算出するＡＤ変換方法において、
前記２次元入力信号及び前記正弦及び余弦の極性を反転させた値に基づいて第１の出力信号を算出し、該出力信号を所定の基準値と比較して得た第１の比較結果に従って第１のビットを算出する第１の量子化ステップ、並びに、
前記２次元入力信号及び前記正弦及び余弦の極性を反転させた値に基づいて第２の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第２の比較結果に従って第２のビットを算出する第２の量子化ステップ、
を有することを特徴とするＡＤ変換方法。
【請求項７】
前記第１のビットが前記第２ビットと異なるか否かを判定する第１の判定ステップをさらに有することを特徴とする請求項６に記載のＡＤ変換方法。
【請求項８】
前記２次元入力信号及び前記第１の所定角度とは異なる第２の所定角度に基づいて第３の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第３の比較結果に従って第３のビットを算出する第３の量子化ステップをさらに有することを特徴とする請求項７に記載のＡＤ変換方法。
【請求項９】
前記第１のビットが前記第３ビットと異なるか否かを判定する第２の判定ステップをさらに有することを特徴とする請求項８に記載のＡＤ変換方法。
【請求項１０】
前記第１の判定ステップにおける判定結果及び前記第２の判定ステップにおける判定結果に基づいて、前記第１及び第３のビットを決定するステップをさらに有することを特徴とする請求項９に記載のＡＤ変換方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は角度検出ＡＤ変換器及びＡＤ変換方法に関し、特に詳細には、互いに直交して回転体に配設された２つの磁気センサからの２次元入力信号から該回転体の回転角に応じたデジタル信号を算出する角度検出ＡＤ変換器及びＡＤ変換方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転体の回転角度位置を非接触で検出することができる非接触回転角度センサは、摺動抵抗などを利用した接触式の回転角度センサと比較して高い耐久性、信頼性が得られるため、近年、普及が進んでいる。
【０００３】
こうした非接触回転角度センサは、ホール素子、磁気抵抗素子といった磁気センサを利用したものが多い。こうした磁気センサから出力される信号は、回転体の回転角度θに対して、ｃｏｓθ、ｓｉｎθに比例した電圧信号である。そこで、こうした磁気センサから出力される２次元信号は、信号振幅をＶとして、（Ｖｘ，Ｖｙ）＝（Ｖcosθ，Ｖsinθ）と表すことができる。
【０００４】
こうした磁気センサを利用して、非接触回転角度センサを実現するにあたっては、高感度、高精度な磁気センサを用意するだけでなく、上記の磁気センサからの出力電圧信号（Ｖｘ，Ｖｙ）から角度成分θを検出するための信号処理回路が重要となる。
【０００５】
現在、非接触回転角度センサ用デバイスとして販売されているデバイスに関しては、多くの場合、図１のように、上記のＶｘ信号とＶｙ信号のそれぞれを、２チャンネルのＡＤ変換器を用いてＡＤ変換し、ＡＤ変換によりデジタル化されたＶｘ信号とＶｙ信号に対してデジタル信号処理を適用して角度θを計算するという方式が採られている。
【０００６】
しかし、このように、Ｖｘ信号とＶｙ信号のそれぞれをＡＤ変換するために２チャンネルのＡＤ変換器を使用する場合は、デバイスをＩＣ化するうえで、ＩＣ内で大きなチップ面積を必要とする。また、ＡＤ変換された（Ｖｘ，Ｖｙ）信号に対してデジタル信号処理を行って角度成分θを計算するためには、一般に、デジタル信号処理のために加減算回路、シフタ回路、乗算器回路といった比較的大規模なデジタル回路を必要とすることから、やはり、ＩＣのチップ面積を抑制することが出来ない。以上のことから、図１に示したような通常の回路構成を用いる限り、２チャンネルのＡＤ変換器１１，１２とデジタル信号処理回路１２の回路規模が大きくなるため、非接触回転角度センサのための信号処理デバイスを安価に製造することは困難であった。
【０００７】
そこで、図１の回路構成が持つコスト面での課題を解決する方法として、２次元信号（Ｖｘ，Ｖｙ）から、その角度成分θを直接ＡＤ変換するための回路が特許文献１において提案されている。
【０００８】
通常のＡＤ変換器においては、１次元のアナログ信号がＡＤ変換器への入力信号であるが、こうした通常のＡＤ変換器についても、ＡＤ変換の精度を達成するうえで、ＡＤ変換器を構成する回路内部のオフセットが問題となる。
【０００９】
こうしたオフセットの問題は、特許文献１に係る、図２に示した角度検出ＡＤ変換器においても同様に、ＡＤ変換精度を達成するうえで問題となる。
【００１０】
ところで、ＡＤ変換器のオフセットをキャンセルするためには、ＡＤ変換器への入力信号の極性を反転させる方法が知られている。こうしたオフセットキャンセルは、以下の説明によっても容易に理解できるように、ＡＤ変換器の入出力特性における線形性（重ね合わせ）を利用して、２回実施したＡＤ変換結果の間の和あるいは差を計算するものである。
【００１１】
ここで、オフセットの無い理想的なＡＤ変換器の入出力特性を関数ｆ（）で表すことにすると、ＡＤ変換へのアナログ入力信号Ｖに対して、そのＡＤ変換結果は、以下の様にｆ（Ｖ）で表される。  
（関係式１）アナログ入力信号Ｖ
⇒  ＡＤ変換結果＝ｆ（Ｖ）  （理想的なＡＤ変換器の入出力特性）
ここで、ＡＤ変換器にオフセットＶOSがあるとすると、上記の入出力の関係は、
（関係式２）アナログ入力信号Ｖ
⇒  ＡＤ変換結果＝ｆ（Ｖ）＋ｆ（ＶOS）  （オフセットがあるときのＡＤ変換器の入出力特性）
となる。
【００１２】
既に知られているＡＤ変換のオフセットキャンセルの方法では、ＡＤ変換器に入力されるアナログ信号を何らかの方法を用いて反転させる。このとき、ＡＤ変換器の入出力関係は、次の様になる。  
（関係式３）極性が反転されたアナログ入力信号−Ｖ
⇒  ＡＤ変換結果＝ｆ（−Ｖ）＋ｆ（ＶOS）＝−ｆ（Ｖ）＋ｆ（ＶOS）
したがって、ＡＤ変換結果を得るために、ＡＤ変換操作を２回行うことによって、（関係式２）に従いＡＤ変換された結果と、（関係式３）に従いＡＤ変換された結果を得て、それら２つのＡＤ変換結果の間の差を計算すれば、オフセットの影響をキャンセルしたＡＤ変換結果が得られるのである。
【００１３】
上記のオフセットキャンセル手法を利用したＡＤ変換器の例が、特許文献２に開示されている。
【００１４】
このように、アナログ入力信号を反転させたときのＡＤ変換結果と、アナログ入力信号を反転させないときのＡＤ変換結果という２つのＡＤ変換結果を生成しておき、それら２つのＡＤ変換結果を線形和（重ねあわせ）によって合成するというＡＤ変換器のオフセットキャンセル手法は、ＡＤ変換器をＩＣ化する際にオフセットキャンセルのために余分な回路をほとんど必要としないので、高精度なＡＤ変換器を低コストで製造するうえでも非常に有効な方法である。
【００１５】
【特許文献１】特開２００４−１９１１０１号公報
【特許文献２】特開平０３−０９９５２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
２次元のアナログ入力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）から、その角度成分θを量子化する角度検出ＡＤ変換において、角度検出ＡＤ変換回路内の回路のオフセットに起因したＡＤ変換誤差をキャンセルすることが求められている。
【００１７】
特に、角度検出ＡＤ変換器の出力コードの中で一部のコードが出力されない、というコード抜け現象の発生を防ぐことも強く求められている。
【００１８】
また、角度検出ＡＤ変換回路を利用した非接触回転角度センサデバイスなどを安価に製造するという目的を実現するためには、上記の課題を解決するうえで、ＩＣ化に際しての回路規模の増大を最小限に抑えることも重要である。
【００１９】
ところで、Ｎビットの角度検出ＡＤ変換回路の出力は、２次元のアナログ入力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）の角度θが０から２πまで変化する間に、０から２N−１までの計２N種類の値をとる。角度検出ＡＤ変換器は、入力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）に関して２πラジアン（３６０度）の周期性を持っている。
【００２０】
１次元のアナログ信号をＡＤ変換する通常のＡＤ変換器に関して、特許文献２等で既によく知られているような上記オフセットキャンセル手法を、逐次比較法に基づいた角度検出ＡＤ変換に適用しようとしても、角度検出ＡＤ変換器には２πラジアン（３６０度）の周期性があるために、２つのＡＤ変換結果を単純に重ね合わせることが出来ない。そのため、上記オフセットキャンセル手法をそのまま逐次比較法に基づいた角度検出ＡＤ変換には適用することができず、２次元信号を扱う角度検出ＡＤ変換におけるオフセットキャンセルは困難であった。
【００２１】
そこで本発明の目的は、上記の課題を解決して、逐次比較法に基づいて２次元アナログ信号（Ｖｘ，Ｖｙ）からその角度成分θを検出する角度検出ＡＤ変換において、角度検出ＡＤ変換回路が内蔵する回路のオフセットに起因して発生する角度検出ＡＤ変換回路の精度劣化をキャンセルし、高精度な角度検出ＡＤ変換器を安価に製造する方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記の目的を達成するために本発明では、逐次比較においてビットを判定する際に、少なくとも一つの同一ビットに対して少なくとも２回、ビット判定を行うように構成した。
【００２３】
すなわち、本発明装置にあっては、回転体の回転軸と直交し、かつ互いに直交する向きに配設された２つの磁気センサからの２次元入力信号から、所定の角度毎に記憶手段に記憶された正弦及び余弦に基づいて該回転体の回転角に応じたデジタル信号を算出する角度検出ＡＤ変換器において、前記２次元入力信号及び前記記憶手段に記憶された第１の所定角度に対応する正弦及び余弦に基づいて第１の出力信号を算出し、該出力信号を所定の基準値と比較して得た第１の比較結果に従って第１のビットを算出する第１の量子化手段、並びに、前記２次元入力信号と、前記正弦及び余弦の極性を反転させた値とに基づいて第２の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第２の比較結果に従って第２のビットを算出する第２の量子化手段を備える。
【００２４】
ここで、前記第１のビットが前記第２ビットと異なるか否かを判定する第１の判定手段をさらに備えることができる。また、前記２次元入力信号及び前記記憶手段に記憶された前記第１の所定角度とは異なる第２の所定角度に基づいて第３の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第３の比較結果に従って第３のビットを算出する第３の量子化手段をさらに備えることができる。また、前記第１のビットが前記第３ビットと異なるか否かを判定する第２の判定手段をさらに備えることができる。さらに、前記第１の判定手段による判定結果及び前記第２の判定手段による判定結果に基づいて、前記第１及び第３のビットを決定する手段をさらに有することができる。
【００２５】
本発明方法にあっては、回転体の回転軸と直交し、かつ互いに直交する向きに配設された２つの磁気センサからの２次元入力信号から、所定の角度毎の正弦及び余弦に基づいて該回転体の回転角に応じたデジタル信号を算出するＡＤ変換方法において、前記２次元入力信号及び前記正弦及び余弦の極性を反転させた値に基づいて第１の出力信号を算出し、該出力信号を所定の基準値と比較して得た第１の比較結果に従って第１のビットを算出する第１の量子化ステップ、並びに、前記２次元入力信号及び前記正弦及び余弦の極性を反転させた値に基づいて第２の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第２の比較結果に従って第２のビットを算出する第２の量子化ステップを有する。
【００２６】
ここで、前記第１のビットが前記第２ビットと異なるか否かを判定する第１の判定ステップをさらに有することができる。また、前記２次元入力信号及び前記第１の所定角度とは異なる第２の所定角度に基づいて第３の出力信号を算出し、該出力信号を前記所定の基準値と比較して得た第３の比較結果に従って第３のビットを算出する第３の量子化ステップをさらに有することができる。また、前記第１のビットが前記第３ビットと異なるか否かを判定する第２の判定ステップをさらに有することができる。さらに、前記第１の判定ステップにおける判定結果及び前記第２の判定ステップにおける判定結果に基づいて、前記第１及び第３のビットを決定するステップをさらに有することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
（構成）
図３は角度検出ＡＤ変換器を、非接触回転角センサに利用する場合の構成例を示す。
【００２８】
非接触回転角センサは、２つの磁気センサＸ，Ｙと、１つの角度検出ＡＤ変換器３０からなる。磁気センサＸの出力Ｖｘと磁気センサＹの出力Ｖｙが角度検出ＡＤ変換器３０に入力され、角度検出ＡＤ変換器３０は角度出力ｎを出力する。
【００２９】
図４は、非接触回転角センサにおける回転体と磁気センサＸ，Ｙの配置関係の一例を示す。
【００３０】
プリント基板４０上には二つの磁気センサＸとＹが、互いに９０度の向きとなるように配置されている。このプリント基板４０上の対向する位置に、回転体４１に固定された磁石４２が配置されている。回転体４１の回転とともに、回転する磁石４２が作る磁場を２つの磁気センサＸ，Ｙを用いて検出することにより、磁気センサＸからＸ成分として正弦波（または余弦波）が、磁気センサＹからＹ成分として余弦波（または正弦波）が、それぞれセンサ出力信号Ｖｘ、Ｖｙとして出力される。
【００３１】
図５は、本発明を実施するための角度検出ＡＤ変換器の構成を示す。
【００３２】
角度検出ＡＤ変換器５０は、２Ｄ−ＤＡＣ５１と、コンパレータ回路５２と、デジタル回路５３と、記憶回路（ＲＯＭメモリ）５４とからなる。
【００３３】
２Ｄ−ＤＡＣ５１は、平面上の互いに直交する２軸のアナログ信号成分（Ｖｘ，Ｖｙ），並びに（Ｖｘ，Ｖｙ）の乗算係数を入力として持つ。ここで（Ｖｘ，Ｖｙ）の乗算係数は、それぞれＮ＋１ビット（符号ビット（１ビット）＋振幅ビット（Ｎビット））のデジタル信号である。この２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力電圧Ｖoutは次式で表される。
【００３４】
【数１】
0005162777.tif 000002
【００３５】
ここでＳｇｎＸ、ＳｇｎＹはそれぞれＶｘ、Ｖｙにかかる乗算係数の符号を表している。
【００３６】
２Ｄ−ＤＡＣ５１は、例えば図６のようなスイッチドキャパシタ回路でも実現できるので、以下ではスイッチドキャパシタ回路での実施例に沿って説明をする。この２Ｄ−ＤＡＣ５１はスイッチＳＷ１からＳＷ７と、可変容量キャパシタＣ1、Ｃ2と、キャパシタＣ3と、オペアンプ６０とからなり、デジタル入力信号Ｘ（振幅部）に応じて可変容量キャパシタＣ1の値が可変され、デジタル入力信号Ｙ（振幅部）に応じて可変容量キャパシタＣ2の値が可変される。
【００３７】
図５に戻って説明すると、コンパレータ回路５２は２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力信号Ｖoutとゼロ電位ＶGNDを比較し、その比較判定の結果を出力する。デジタル回路５３は、コンパレータ回路５２の比較結果に基づいて、ＲＯＭメモリ５４に入力するＲＯＭアドレスと、２Ｄ−ＤＡＣ５１に入力するデジタル信号並びに角度検出ＡＤ変換器５０のデジタル出力信号ｎの各ビットを決定する。ＲＯＭメモリ５４はＲＯＭアドレスに対応した予め記憶されたデジタル値を出力する。
【００３８】
（動作）
理想的な動作
まず、角度検出ＡＤ変換器の理想的な動作例について説明する。
【００３９】
平面上の２次元アナログ信号（Ｖｘ，Ｖｙ）の角度成分θを逐次比較によるＡＤ変換によって求めることを考える。
【００４０】
ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）を原点を中心に時計回りにφだけ回転させたベクトルを（Ｖｘ’，Ｖｙ’）とする。（Ｖｘ’，Ｖｙ’）は回転行列を用いて、次式のように表すことができる。
【００４１】
【数２】
0005162777.tif 000003
【００４２】
ベクトル（Ｖｘ’，Ｖｙ’）がＶｘ’＞０かつＶｙ’＝０となるとき、つまりｘ軸の正側と重なるとき、θとφは等しくなる。つまり、回転後のベクトルがｘ軸の正側と重なるようなφを求めることは、ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）から、その角度成分θを検出することになる。これが、以下で説明する角度検出ＡＤ変換の原理である。もしもφがθよりも大きければＶｙ’は負となり、φがθよりも小さければＶｙ’は正となる。図７に、このベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）の回転の様子を示す。
【００４３】
上記の原理を利用すれば、角度検出ＡＤ変換器５０を用いて、角度θをＮビットの角度分解能で近似的に求めることができる。すなわち、角度θをＮビットの角度分解能で近似したものをθNとすると、θNは次式で表される。
【００４４】
【数３】
0005162777.tif 000004
【００４５】
ここで、Ｎビットのデジタル値ｎはＡＤ変換結果であり、０から２N−１までの値をとる整数である。係数ｂk（ｋ＝Ｎ−１，Ｎ−２，…，１，０）は、ＡＤ変換結果ｎの各ビットに相当する。Ｎ→∞のとき、θNはθに一致する。
【００４６】
以下では、上記の原理に基づいた角度検出ＡＤ変換を、逐次比較法によって実行する際の手順を説明する。
【００４７】
角度検出ＡＤ変換器５０において、逐次比較に基づいてθを求める過程では、角度検出ＡＤ変換結果ｎの各ビットｂk（ｋ＝Ｎ−１，Ｎ−２，…，１，０）をＭＳＢから順に決定していく。
【００４８】
角度検出ＡＤ変換結果ｎの中の、あるビットｂmの決定にあたっては、まず、次式のＶｙ’を２Ｄ−ＤＡＣ５１で計算する。
【００４９】
【数４】
0005162777.tif 000005
【００５０】
ここで、上式におけるφmは次式で表せる。
【００５１】
【数５】
0005162777.tif 000006
【００５２】
数４式より、Ｖｙ’は次式で表せる。
【００５３】
【数６】
0005162777.tif 000007
【００５４】
ここで、数６式におけるＶｘ，Ｖｙの乗算係数に関しては、次式の通りに近似することで数１式の形に帰着できるので、数６式は、２Ｄ−ＤＡＣ５１を用いて計算することができる。
【００５５】
【数７】
0005162777.tif 000008
【００５６】
したがって、正弦波、余弦波の近似値をＲＯＭメモリ５４に記憶しておけば、数１式より２Ｄ−ＤＡＣ５１を用いてＶｙ’を計算することが可能になる。
【００５７】
そして、２Ｄ−ＤＡＣ５１を用いて計算された、数６式のＶｙ’をコンパレータ回路５２でゼロ電位ＶGNDと比較することで、角度検出ＡＤ変換結果ｎのビットｂmを次式に従って決定する。
【００５８】
【数８】
0005162777.tif 000009
【００５９】
２Ｄ−ＤＡＣ５１を用いて計算したＶｙ’をコンパレータ回路５２によりゼロ電位ＶGNDと比較すれば、ビットｂmを決定できる。この操作をＮ回繰り返せば、ｂN-1からはじめて順次ｂ0までのビットが決まり、Ｎビットのデジタル値ｎを求めることができる。
【００６０】
このとき、角度検出ＡＤ変換器５０で決定された角度φNは、次式で表される。
【００６１】
【数９】
0005162777.tif 000010
【００６２】
数９式から明らかなように、φNの範囲は０≦φ＜２πである。数９式でＮ→∞としたときの角度をφと定義する。φは無限大の角度分解能を持つ角度検出ＡＤ変換器５０が検出する角度である。
【００６３】
図８に、理想的な動作をする角度検出ＡＤ変換器を用いて角度検出ＡＤ変換を行なうときのフローを示す。
【００６４】
以下、図９を用いて、図５の角度検出ＡＤ変換器５０を用いた逐次比較法による１０ビット角度分解能（Ｎ＝１０）での角度検出手順の例を示す。検出するベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）の角度成分θは２２６．０度であるとする。このθ＝２２６．０度の角度位置に対しては、Ｖｘ＜０，Ｖｙ＜０である。
【００６５】
１０ビットの角度検出ＡＤ変換においては、まず、ビット９から決定する（図９（ａ））。ビット９の決定は数５式、数６式より、
【００６６】
【数１０】
0005162777.tif 000011
【００６７】
となる。したがってビット９は１（ｂ9＝１）と決定される。
【００６８】
続いて、ビット８を決定する（図９（ｂ））。再び数５式、数６式を用いてＶｙ’を計算すると、次式で表せるので、ビット８は０（ｂ8＝０）と決定される。
【００６９】
【数１１】
0005162777.tif 000012
【００７０】
同様にしてビット７、ビット６、…、ビット１と決めていく。ビット１が決定された時点での結果は、（ｂ9ｂ8ｂ7ｂ6…ｂ1ｂ0）2＝（１０１０００００１ｘ）2となる（ｘはまだ決定されていないビット０を表す）。
【００７１】
ＬＳＢであるビット０は、
【００７２】
【数１２】
0005162777.tif 000013
【００７３】
となり、ｂ0＝０と決まる（図９（ｃ））。これで１０ビット全てのビットが決まった。この例における１０ビットの角度検出ＡＤ変換の出力ｎは、二進表記で１０１０００００１０（十進表記で６４２）となり、求める角度θ10は数９式を用いて、次式のように得られる。
【００７４】
【数１３】
0005162777.tif 000014
【００７５】
約０．３°の誤差は量子化誤差に起因している。
【００７６】
図１０に示した波形は、角度検出ＡＤ変換器が理想的な動作をしているときの、角度位置（よこ軸）と角度検出ＡＤ変換結果ｎ（たて軸）の間の出力特性である。これは、３６０°周期の鋸歯型波形をしており、波形の一部を拡大すると、角度を有限のビット数Ｎで量子化することによる量子化誤差を伴った階段型の波形になる。
【００７７】
現実的な動作
次に、本発明に係る角度検出ＡＤ変換器の現実的な動作について説明する。
【００７８】
現実的な動作では、２Ｄ−ＤＡＣ回路の出力やコンパレータ回路５２の入力にオフセットが生じる。以下では、２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力にオフセット電圧Ｖd,OS、コンパレータ回路５２の入力にオフセット電圧Ｖc,OSが生じた場合を考える。
【００７９】
２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力にオフセットが生じると、２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力Ｖoutを表す数１式は次式のＶout*に修正される。
【００８０】
【数１４】
0005162777.tif 000015
【００８１】
このようなオフセットを持った２Ｄ−ＤＡＣ５１を用いて、ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）に対して数２式の回転行列で表される回転操作を施した結果のｙ成分を計算したとき、その出力Ｖy*は次式で与えられる。
【００８２】
【数１５】
0005162777.tif 000016
【００８３】
また、２Ｄ−ＤＡＣ５１の出力に基づいて、コンパレータ回路５２において各ビットを決定する際には、数１５式で計算したＶy*を、コンパレータ回路５２でゼロ電位ＶGNDと比較する。コンパレータ回路５２の入力にオフセット電圧Ｖc,OSが生じているとき、数８式は次式のようになる。
【００８４】
【数１６】
0005162777.tif 000017
【００８５】
ここでＶOS、Ｖy”を、それぞれ以下の式のように定義する。
【００８６】
【数１７】
0005162777.tif 000018
【００８７】
【数１８】
0005162777.tif 000019
【００８８】
このとき、数１６式は次のようになる。
【００８９】
【数１９】
0005162777.tif 000020
【００９０】
以下では、このような、オフセット電圧を持った２Ｄ−ＤＡＣ５１とオフセット電圧を持ったコンパレータ回路５２を用いて、逐次比較法により角度検出を行なうことを考える。
【００９１】
角度位置がθであるとき、信号振幅をＶとすると、角度検出ＡＤ変換器に入力される２次元アナログ信号は（Ｖｘ，Ｖｙ）＝（Ｖcosθ，Ｖsinθ）である。
【００９２】
ここで、オフセットＶOSが角度検出ＡＤ変換器に与える影響について理解するために、まず、無限の角度分解能を持つ角度検出ＡＤ変換器の回路にオフセットＶOSが生じている状況について考える。無限の分解能を持つ角度検出ＡＤ変換器で検出される角度φは数１８式より以下を満足する。
【００９３】
【数２０】
0005162777.tif 000021
【００９４】
したがって、検出される角度φはφ＝θ＋αと表せる。ただし、ここで、以下の通りに定義した。
【００９５】
【数２１】
0005162777.tif 000022
【００９６】
つまり、オフセットＶOSがあるときに、角度検出ＡＤ変換器によって検出される角度φは角度位置θに対して、ＶOS＞０のときにはθよりも|α|だけ大きくなる方向に誤差を持ち、ＶOS＜０のときにはθよりも|α|だけ小さくなる方向に誤差を持つ。ここで、角度検出ＡＤ変換結果の出力ｎに生じる、角度誤差αに相当する出力コードの誤差をｎOSとする。
【００９７】
次に、逐次比較法に基づく角度決定方法について説明する。逐次比較法に基づいて角度を決定するには、ＭＳＢから下位ビットに向かって順に決定していく。ＭＳＢの決定にあたっては、数１８式よりベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）に１８０°の回転を施す。１８０°の回転を施すとき、数１８式より、Ｖｙ”＝０となる角度位置は、オフセットがゼロ、つまりＶOS＝０の理想的な状況では０°、１８０°の角度位置であるが、有限なオフセットがあるＶOS≠０のときには、それぞれ角度位置θ＝α、θ＝π−αに移動する。
【００９８】
以下、まず、オフセットが正のときを考える。図１１にオフセットが正のときの角度検出の様子を示す。図１１中の点Ａ、点Ｂは数１８式のＶｙ”＝０となる角度位置を表している。数１９式より、図１１において線分ＡＢより上側の角度位置α≦θ＜π−αではＭＳＢが０となる。図１１において線分ＡＢより下側の角度位置０≦θ＜α、π−α≦θ＜２πでは、ＭＳＢが１となる。つまり、線分ＡＢは、逐次比較法に基づいて角度を検出する際に、ＭＳＢが０か１かの境界線となっている。
【００９９】
続いて、先に述べた逐次比較法の手順でＭＳＢよりも下位のビットを決めていくことを考える。図１１において線分ＡＢよりも下側の領域ではＭＳＢが１、すなわち角度検出ＡＤ変換結果が２N-1以上である。ここで、先に述べたように、検出される角度φと角度位置θの間にはφ＝θ＋αという関係があるので、ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）が点Ｂの角度位置にあるときの角度検出ＡＤ変換結果ｎは２N-1−１であり、点Ｂから半時計周り方向に角度πだけ進んだ点Ｃにおいて、角度検出ＡＤ変換結果ｎは２N−１に達する。数９式より、φNの範囲は０≦φN＜２πに限られている。つまり、角度検出ＡＤ変換結果ｎの範囲が０≦ｎ≦２N−１に限られている。そのため、点Ｃから点Ａの間の角度範囲−α≦θ＜αにおいては、角度検出ＡＤ変換結果が２N−１の一定値となる。こうして、本来は、角度範囲−α≦θ＜αで出力されるはずであった角度検出ＡＤ変換結果ｎの値は出力されないことになる。その結果、角度検出ＡＤ変換において、コード抜けが生じる。
【０１００】
図１２には、オフセットＶOSが正のときの角度位置θに対する角度検出ＡＤ変換結果ｎの間の出力特性を記載している。
【０１０１】
続いて、オフセットＶOSが負のときのことを考える。オフセットＶOSが負のときも、正のときと同様に考えることができる。図１３にオフセットが負のときの角度検出の様子を示す。
【０１０２】
オフセットＶOSが負のときは数２１式より角度αは負（０＜α）である。したがってφ＝θ＋αより、角度位置θよりも|α|だけ小さな角度が、角度検出結果φとして得られる。Ｖy”＝０となる点は、数１８式より、図１３においてｘ軸よりも下側の角度位置θ＝αとθ＝π−α（ただし０＜α）の点となる。オフセットが正のときと同様に、この２点を、それぞれ点Ａ、点Ｂとする。図１３において線分ＡＢより上側の角度位置ではＭＳＢが０と判定され、線分ＡＢより下側の角度位置ではＭＳＢが１と判定される。すなわち、線分ＡＢより上側では、角度検出ＡＤ変換結果が２N-1未満である。点Ｂよりも角度πだけ時計回り方向に戻った点Ｃにおいて、角度検出ＡＤ変換結果ｎは０に達する。角度検出ＡＤ変換結果ｎの範囲は０≦ｎ≦２N−１に限られているため、点Ｃから点Ａの間の角度範囲−|α|≦θ＜|α|においては、角度検出ＡＤ変換結果ｎは一定値０となる。したがって、オフセットが負の場合にも、本来は角度範囲−|α|≦θ≦|α|で出力されるはずであったコードは出力されない。そのため、角度検出ＡＤ変換においてコード抜けが生じる。図１４には、オフセットＶOSが負のときの、角度位置θに対する角度検出ＡＤ変換結果ｎの出力特性を記載している。
【０１０３】
以上をまとめると、２Ｄ−ＤＡＣ５１やコンパレータ回路５２にオフセットがある現実的な動作を考えるとき、二つの問題が発生する。一つは角度検出ＡＤ変換の出力コードにオフセットが生じることであり、もう一つは角度検出ＡＤ変換においてコード抜けが生じることである。
【０１０４】
コード抜けを解決する
以下、コード抜けを解決する方法について示す。
【０１０５】
コード抜けが起こる原因は、オフセットがないときには点Ｂから１８０°反時計回りに進んだ点Ｃと同じ角度位置にあるはずの点Ａが、オフセットが存在するためにＭＳＢの判定を誤った結果、点Ｃから角度２πだけずれてしまうことである。その結果、点Ｂから１８０°時計回り方向または反時計回り方向に進んだ点Ｃにおいて、角度検出ＡＤ変換結果ｎが、その出力できる範囲０≦ｎ≦２N−１の上限または下限に達してしまうため、点Ｃから点Ａの間の角度範囲−|α|≦θ＜|α|で一定値をとり続け、点Ｃから点Ａの間で出力されるべきコードのコード抜けが起こることになる。
【０１０６】
したがって、逐次比較法に基いて角度検出ＡＤ変換を行う過程において、角度位置が−|α|≦θ＜|α|の範囲にあるときには、ＭＳＢの判定結果を補正するだけで角度検出ＡＤ変換におけるコード抜けの問題を回避することができる。
【０１０７】
角度位置θが−|α|≦θ＜|α|の範囲にあることを検出するためには、例えば、ＭＳＢを少なくとも２回ＡＤ変換してやればよい。以下、この方法で角度位置θが−|α|≦θ＜|α|にの範囲にあることを検出する手順の例を示す。
【０１０８】
まず、数１８式のＶｙ’の符号を反転させて得られる次式を考える。
【０１０９】
【数２２】
0005162777.tif 000023
【０１１０】
数２２式を実現するには、デジタル回路５３から２Ｄ−ＤＡＣ５１に入力される数１４式のＳｇｎＸ、ＳｇｎＹを反転させればよく、これは容易に行なえる。数１８式と数２２式では、信号Ｖｙ’に対するオフセットの極性だけが異なる。
【０１１１】
２Ｄ−ＤＡＣ５１によって計算された出力である数２２式を、コンパレータ回路５２で比較する際、次のように定める。
【０１１２】
【数２３】
0005162777.tif 000024
【０１１３】
このように定めると、オフセットのない理想的な状況（ＶOS＝０）では、Ｖｙ”をコンパレータ回路５２でゼロ電位ＶGNDと比較して得られる結果ｂkと、
【０１１４】
【数２４】
0005162777.tif 000025
【０１１５】
をコンパレータ回路５２でゼロ電位ＶGNDと比較して得られる結果
【０１１６】
【数２５】
0005162777.tif 000026
【０１１７】
は一致する。
【０１１８】
以降の説明のために、数２２式、数２３式を用いて
【０１１９】
【数２６】
0005162777.tif 000027
【０１２０】
の決定を行なうことを「反転検出」と呼び、数１８式、数１９式を用いてｂkの決定を行なうことを「通常検出」と呼ぶことにする。
【０１２１】
図１５に、オフセットＶOSが正のときと負のときの通常検出と反転検出の状況を示す。
【０１２２】
以下、図１５を用いて、オフセットＶOSが正のときの通常検出および反転検出によるＭＳＢの決定について考える。まず通常検出（図１５（１）（ａ））について考える。角度位置θが０≦θ＜|α|のとき、ＭＳＢであるｂN-1はＶy”＞０となるためｂN-1＝１と決定される。角度位置θが|α|≦θ＜π−|α|のときＶy”＜０となるためｂN-1＝０と決定される。角度位置θがπ−|α|≦θ＜２π−|α|のときＶy”＞０となるためｂN-1＝１と決定される。反転検出（図１５（１）（ｂ））についても同様に考えると、角度位置０≦θ＜π＋|α|および２π−|α|≦θ＜２πで
【０１２３】
【数２７】
0005162777.tif 000028
【０１２４】
、π＋|α|≦θ＜２π−|α|で
【０１２５】
【数２８】
0005162777.tif 000029
【０１２６】
と決定される。
【０１２７】
オフセットＶOSが負の場合についても同様に考えて、通常検出（図１５（２）（ａ））と反転検出（図１５（２）（ｂ））によるＭＳＢ決定の結果、及び、補正されたＭＳＢを用いたｂN-2の判定結果（後述）、並びに補正後のｂN-1、ｂN-2を次表１に示す。
【０１２８】
【表１】
0005162777.tif 000030
【０１２９】
上表において、まず、ｂN-1と
【０１３０】
【数２９】
0005162777.tif 000031
【０１３１】
に注目する。角度位置θが−|α|≦θ＜|α|またはπ−|α|≦θ＜π＋|α|の範囲にあるときには、通常検出の結果ｂN-1と反転検出の結果
【０１３２】
【数３０】
0005162777.tif 000032
【０１３３】
が異なるため、ＭＳＢを通常検出と反転検出により決定すると、角度位置θが上記範囲にあるかどうかがわかる。
【０１３４】
角度位置が上記範囲にあるとわかった場合にも、通常の手順と同じく、次のビットであるｂN-2の決定を行なう。それを行なった結果が表１のｂN-2の列である。ｂN-2＝１ならば角度位置θは−|α|≦θ＜|α|の範囲であり、ｂN-2＝０ならば角度位置θはπ−|α|≦θ＜π＋|α|の範囲であることがわかる。したがって、ＭＳＢに対して通常検出と反転検出を行ない、ｂN-2を通常検出にて決定した時点で、角度位置θが−|α|≦θ＜|α|の範囲にあるかどうかがわかる。角度位置θが−|α|≦θ＜|α|の範囲にある場合には、ｂN-1、ｂN-2をそれぞれ、ＶOS＞０の場合には表１の５列目のように決定し、ＶOS＜０の場合には表１の９列目のように決定する。以降のビット、ｂN-3、ｂN-4，…，ｂ0については「理想的な動作」のところで述べた通常検出の手順に従って角度検出ＡＤ変換を行なえばよい。
【０１３５】
図１６に、以上を利用してコード抜け対策を行なうときの角度検出ＡＤ変換フローチャートを示す。
【０１３６】
図１７は、図１６に示したコード抜け対策のフローに従って角度検出ＡＤ変換を行う場合の角度検出の様子を、オフセットＶOSが正（ＶOS＞０）のときについて示したものである。図１７を図１１と比較すると、図１７においては点Ａが点Ｃに重なっている。２点が重なっている結果、図１１においてはコード抜けが発生する角度範囲−α≦θ＜αが、図１７においては消失していることがわかる。
【０１３７】
図１８には、図１６に示したコード抜け対策のフローに従って角度検出を行ったときの角度位置θと角度検出ＡＤ変換結果ｎの間の出力特性を記載している。図１８と図１２を比較すると、図１８では角度検出ＡＤ変換におけるコード抜けは解消され、角度αのオフセットだけが残っていることがわかる。
【０１３８】
以上のことをまとめると、図８のフローチャートに示した角度検出ＡＤ変換の手順に加えて、ＭＳＢに対する反転検出の操作を追加するという簡単な変更だけで、コード抜けを解消することができる。
【０１３９】
以上は、角度位置θが−|α|≦θ＜|α|にあることを反転検出を用いて検出した場合の説明であるが、図８のフローにおけるＮビットの角度検出ＡＤ変換において、ＭＳＢを決定する前に、数１５式においてφm＝２πとした通常検出によるビット判定を付け加えることによっても、角度位置θが−|α|≦θ＜|α|の範囲にあることを検出することが可能である。この場合にも、図８のフローに追加する必要のあるビット判定操作は１ビットである。
【０１４０】
角度オフセットを解決する
コード抜け対策では、ＭＳＢのみを通常検出と反転検出の両方でビット判定することにより、通常検出によるコード抜けが解消された角度検出ＡＤ変換結果ｎ+が得られるが、数２２式、数２３式を用いて全ビットに対して反転検出を行うことで、反転検出によるコード抜けが解消された角度検出ＡＤ変換結果ｎ-を得ることもできる。表１の内容に、反転検出による角度検出ＡＤ変換におけるＭＳＢ補正の結果を加えたものを表２に示す。表２は表１を基に変更を加えて作成したものである。表２の５列目と９列目にはそれぞれ、反転検出のＭＳＢである
【０１４１】
【数３１】
0005162777.tif 000033
【０１４２】
を決定した結果が加えられている。
【０１４３】
【表２】
0005162777.tif 000034
【０１４４】
図１９は、図１６のフローに、反転検出を用いた角度検出ＡＤ変換に対してコード抜け対策を加えた、コード抜けと角度オフセットを取り除くための角度検出フローを示す。
【０１４５】
図１９のフローに従って角度検出ＡＤ変換を行うと、通常検出で得られる角度検出ＡＤ変換結果ｎ+と反転検出で得られる角度検出結果ｎ-の二つが得られる。図２０は、この二つの角度検出ＡＤ変換結果ｎ+、ｎ-と、オフセットＶOSがゼロのときの理想的な状況での角度検出ＡＤ変換結果ｎ0との間の関係を示す。オフセットＶOSが正のとき、図２０においてＬ1は角度位置θに対する通常検出で得られる角度検出ＡＤ変換結果ｎ+の関係を表し、Ｌ2は角度位置θに対する反転検出で得られる角度検出ＡＤ変換結果ｎ-の関係を表す。一方、オフセットＶOSが負のとき、図２０におけるＬ2は角度位置θに対する通常検出で得られる角度検出結果ｎ+の関係を表し、Ｌ1は角度位置θに対する反転検出で得られる角度検出結果ｎ-の関係を表し、オフセットが正の場合と比較すると、Ｌ1とＬ2に対するｎ+とｎ-の関係が入れ替わっている。
【０１４６】
図２０のＬ1はオフセットがない理想的な状況での角度検出ＡＤ変換結果ｎ0から角度|α|に相当する出力コードｎOSだけ正側にずれた角度検出ＡＤ変換結果ｎ1＝ｎ0＋ｎOSとなる。一方、図２０のＬ2はオフセットがない理想的な状況での角度検出ＡＤ変換結果ｎ0から角度|α|に相当する出力コードｎOSだけ負側にずれた角度検出ＡＤ変換結果ｎ2＝ｎ0−ｎOSとなる。ｎ1とｎ2の平均を計算してｎΦとすると、ｎΦはオフセットが無かったときの理想的な状況で得られる角度検出ＡＤ変換結果ｎ0に等しい。つまり、
【０１４７】
【数３２】
0005162777.tif 000035
【０１４８】
である。ただし、角度位置θが−α≦θ＜αにあるとき、つまり
【０１４９】
【数３３】
0005162777.tif 000036
【０１５０】
のときにもｎΦ＝ｎ0の関係を満たすように、次式に従ってｎΦを計算することにする。
【０１５１】
【数３４】
0005162777.tif 000037
【０１５２】
ここで、
【０１５３】
【数３５】
0005162777.tif 000038
【０１５４】
のとき１となり、
【０１５５】
【数３６】
0005162777.tif 000039
【０１５６】
のとき０となるような数Ｘを次式のように定義する。
【０１５７】
【数３７】
0005162777.tif 000040
【０１５８】
この数Ｘを用いると、ｎΦはまとめて次式のように表せる。
【０１５９】
【数３８】
0005162777.tif 000041
【０１６０】
数３８式のｎΦは理想的な状況での角度検出ＡＤ変換結果ｎ0に等しい。
【０１６１】
以上のことから、図１９のフローに従って通常検出でＭＳＢのｂN-1からＬＳＢのｂ0まで順次ビット判定を行なってｂkの数列を決定すると同時に、反転検出でＭＳＢからＬＳＢまで、すなわち
【０１６２】
【数３９】
0005162777.tif 000042
【０１６３】
まで順次ビット判定を行なって
【０１６４】
【数４０】
0005162777.tif 000043
【０１６５】
の数列を決定することで、理想的な状況での角度出力ｎ0を得ることができ、コード抜けの問題が解消されることに加えて、さらに、角度検出ＡＤ変換結果に発生する角度オフセットを取り除くことができる。
【０１６６】
（シミュレーション結果）
まず、図８のフローに基いて、信号振幅Ｖ＝５００ｍＶ、オフセットＶOS＝１０ｍＶのとき、Ｎ＝１０ビットの角度検出ＡＤ変換を行なったときのシミュレーション結果を、図２１に示す。信号振幅Ｖ＝５００ｍＶ、オフセットＶOS＝１０ｍＶのとき、数２１式より
【０１６７】
【数４１】
0005162777.tif 000044
【０１６８】
の角度オフセットが生じる。その結果、角度位置θが−α≦θ＜αの範囲でコード抜けが起こる影響で角度検出ＡＤ変換結果の誤差が不連続になっており、角度位置θがα≦θ＜２π−αの範囲では
【０１６９】
【数４２】
0005162777.tif 000045
【０１７０】
に相当する角度誤差が発生している。
【０１７１】
次に、図１９のコード抜け対策および角度検出ＡＤ変換に生じる角度オフセットを補正するフローに基いて、信号振幅Ｖ＝５００ｍＶ、オフセットＶＯＳ＝１０ｍＶのとき、Ｎ＝１０ビットの角度検出ＡＤ変換を行なったときのシミュレーション結果を、図２２に示す。
【０１７２】
上記の図２１、図２２のシミュレーション結果を比べても明白なように、図８のフローに従って角度検出ＡＤ変換を行ったときに見られるコード抜けおよび角度検出ＡＤ変換結果のオフセットという問題は、図１９のフローに従った角度検出ＡＤ変換を行なうことにより完全に解消されることがわかる。
【産業上の利用可能性】
【０１７３】
本発明に係る角度検出ＡＤ変換器及びＡＤ変換方法は、互いに直交する向きで２つの磁気センサが配設された回転体を有し、２つの磁気センサからの２次元入力信号から該回転体の回転角度位置を非接触で検出することができる非接触回転角度センサに利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１７４】
【図１】二次元信号から角度成分を検出するための従来回路の通常の構成を示す図である。
【図２】二次元信号から、その角度成分をＡＤ変換する従来回路の構成を示す図である。
【図３】本発明に係る角度検出ＡＤ変換器を、非接触回転角センサに利用する場合の構成例を示す図である。
【図４】非接触回転角センサにおける回転体と磁気センサの位置関係を示す図である。
【図５】二次元アナログ信号から逐次比較により角度を求める、本発明に係る角度検出ＡＤ変換器の構成を示す図である。
【図６】２Ｄ−ＤＡＣの回路構成例を示す図である。
【図７】ベクトルの回転を示す図である。
【図８】理想的な動作をする角度検出ＡＤ変換器を用いて角度検出ＡＤ変換フローを示す図である。
【図９】逐次比較による１０ビット精度での角度検出手順例を示す図である。
【図１０】理想的な動作をしているときの角度検出ＡＤ変換器の出力特性を示す図である。
【図１１】回路に正のオフセットがあるときの角度検出を示す図である。
【図１２】回路に正のオフセットがあるときの角度位置に対する角度ＡＤ変換結果を示す図である。
【図１３】回路に負のオフセットがあるときの角度検出を示す図である。
【図１４】回路に負のオフセットがあるときの角度位置に対する角度ＡＤ変換結果を示す図である。
【図１５】オフセットが正のときと負のときの、通常検出と反転検出の状況を示す図である。
【図１６】コード抜け対策を行なった角度検出ＡＤ変換フローを示す図である。
【図１７】コード抜け対策を行なったときの角度検出例を示す図である。
【図１８】コード抜け対策を行なったときの角度位置に対する角度ＡＤ変換結果を示す図である。
【図１９】コード抜けと角度オフセットを取り除く角度検出フローを示す図である。
【図２０】図１９のフローで行なった通常検出と反転検出を用いた角度検出結果と理想的な状況での角度出力を示す図である。
【図２１】図８のフローに基づいて１０ビットの角度検出ＡＤ変換を行なったときの誤差のシミュレーション結果を示す図である。
【図２２】図１９のフローに基づいて１０ビットの角度検出ＡＤ変換を行なったときの誤差のシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１７５】
３０，５０  角度検出ＡＤ変換器
４０  プリント基板
４１  回転体
４２  磁石
５１  ２Ｄ−ＤＡＣ（二次元Ｄ／Ａコンバータ）
５２  コンパレータ回路
５３  デジタル回路
５４  記憶回路（ＲＯＭメモリ）
６０  オペアンプ
Ｘ，Ｙ  磁気センサ
【図１】
0005162777.tif 000046
【図２】
0005162777.tif 000047
【図３】
0005162777.tif 000048
【図４】
0005162777.tif 000049
【図５】
0005162777.tif 000050
【図６】
0005162777.tif 000051
【図７】
0005162777.tif 000052
【図８】
0005162777.tif 000053
【図９】
0005162777.tif 000054
【図１０】
0005162777.tif 000055
【図１１】
0005162777.tif 000056
【図１２】
0005162777.tif 000057
【図１３】
0005162777.tif 000058
【図１４】
0005162777.tif 000059
【図１５】
0005162777.tif 000060
【図１６】
0005162777.tif 000061
【図１７】
0005162777.tif 000062
【図１８】
0005162777.tif 000063
【図１９】
0005162777.tif 000064
【図２０】
0005162777.tif 000065
【図２１】
0005162777.tif 000066
【図２２】
0005162777.tif 000067