(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理部と表示部とを有するデータ解析装置であって、
前記処理部は、
走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を前記基板に平行な平面で切った断面データから、前記ラインパターンのエッジ点のラフネスの特徴を表す第一ラフネスパラメータを求め、
前記第一ラフネスパラメータの値を一方とし、前記平面の前記基板からの距離を表す値をもう一方とした第一のグラフを前記表示部に表示し、
走査型電子顕微鏡による前記基板上面からの前記ラインパターンの観察像から、画像処理条件に従って抽出した前記ラインパターンのエッジ点の第二ラフネスパラメータを求め、
前記第二ラフネスパラメータの値を一方とし、前記画像処理条件を表す値をもう一方とした第二のグラフを前記表示部に表示すると共に、
前記処理部は、
前記第一ラフネスパラメータの値に、前記第二ラフネスパラメータの値が等しくなる前記画像処理条件を求めることにより、前記走査型電子顕微鏡の前記観察像から、前記距離を表す値における前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得る、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項２】
処理部と表示部とを有するデータ解析装置であって、
前記処理部は、
走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を前記基板に平行な平面で切った断面データから、前記ラインパターンのエッジ点のラフネスの特徴を表す第一ラフネスパラメータを求め、
前記第一ラフネスパラメータの値を一方とし、前記平面の前記基板からの距離を表す値をもう一方とした第一のグラフを前記表示部に表示し、
走査型電子顕微鏡による前記基板上面からの前記ラインパターンの観察像から、画像処理条件に従って抽出した前記ラインパターンのエッジ点の第二ラフネスパラメータを求め、
前記第二ラフネスパラメータの値を一方とし、前記画像処理条件を表す値をもう一方とした第二のグラフを前記表示部に表示すると共に、
前記第一、第二ラフネスパラメータとして、前記ラインパターンのラインに垂直な方向にx座標を定めた場合の、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の分布の標準偏差を表す値、ないしは、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の分布の歪度γ、ないしは、x座標に垂直にy座標を定め、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)の自己相関長ξを用いる、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項３】
請求項１に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記第一のグラフにおいて、当該グラフの形の特徴となる点Q1を求め、前記第二のグラフにおいて、当該グラフの形の特徴となる点Q2を求め、前記点Q1と前記点Q2の対応関係に基づき、前記距離を表す値における前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得る、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項４】
請求項１に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記基板上に形成された高さが既知であるパターンを観察することで、前記走査型電子顕微鏡の観察像から、前記距離を表す値における前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得る、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項５】
請求項１に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記距離を表す値における、前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得た後、前記走査型電子顕微鏡を用いた測定において当該画像処理条件による前記エッジ点の検出を行うことができる機能を有する、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項６】
請求項１に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記走査型電子顕微鏡によって観察した前記ラインパターンの情報、前記距離を表す値、及び当該距離を表す値に対応する前記走査型電子顕微鏡の観察結果の前記画像処理条件とを、一組のデータとして記録媒体に記録する機能と、
観察する前記ラインパターンの情報と操作者が抽出したい前記ラインパターンのエッジ点の前記距離を表す値とを入力すると、対応する前記画像処理条件を出力する機能とを備える、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項７】
処理部と表示部とを有するデータ解析装置であって、
前記処理部は、
走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を、前記基板に平行で当該基板からの距離を表す値を指定した平面で切った断面データから、前記ラインパターンのエッジ点を抽出し、前記ラインパターンのラインに垂直及び平行な方向にx座標及びy座標をそれぞれ定め、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)をフーリエ変換し、その結果得られるラフネスの第一フーリエスペクトルを算出し、前記表示部に表示する機能と、
走査型電子顕微鏡による前記基板上面からの前記ラインパターンの観察像から、操作者が指定した画像処理条件に従って前記ラインパターンのエッジ点を抽出し、当該エッジ点のラフネスの第二フーリエスペクトルを算出して、前記表示部に表示する機能とを備え、
前記走査型電子顕微鏡による観察結果から、前記画像処理条件を変えて得た複数個の前記第二フーリエペクトルのうち、前記第一フーリエスペクトルと一致度の高いものを選びだすか、または、
前記走査型プローブ顕微鏡による観察結果から、前記距離を表す値を変えて得た複数個の前記第一フーリエスペクトルのうち、操作者が指定した前記画像処理条件を用いて算出した前記第二フーリエスペクトルと一致度の高いものを選びだすことを行い、選び出された一組のフーリエスペクトルの前記距離を表す値と前記画像処理条件とを、互いに対応するものとして出力する、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項８】
請求項７に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記選び出された一組のフーリエスペクトルを接続して一つのスペクトルを形成し出力する、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項９】
請求項７に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記基板上に形成された高さが既知であるパターンを観察することで、前記走査型電子顕微鏡の観察像から、前記距離を表す値における前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得る、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項１０】
請求項７に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記距離を表す値における、前記ラインパターンのエッジ点を抽出するための前記画像処理条件を得た後、前記走査型電子顕微鏡を用いた測定において当該画像処理条件による前記エッジ点の検出を行う機能を有する、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項１１】
処理部と表示部とを有するデータ解析装置であって、
前記処理部は、
走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を、前記基板に平行で基板からの距離を表す値を指定した平面で切った断面データから、前記ラインパターンのエッジ点を抽出し、ラインに垂直及び平行な方向にx座標及びy座標をそれぞれ定め、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)を求める機能と、走査型電子顕微鏡による基板上面からの前記ラインパターンの観察像から操作者が指定した画像処理条件に従って前記ラインパターンのエッジ点を抽出し、前記ラインパターンのエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx'(y)を求める機能と、Δx(y)とΔx'(y)との相関係数cを求める機能とを備え、
前記処理部は更に、
操作者が指定した前記画像処理条件に従って走査型電子顕微鏡の観察像から得た前記Δx'(y)に対して、前記距離を表す値を変化させながら前記相関係数cを計算し、最も大きな前記相関関数cを与える前記距離を表す値を前記画像処理条件に対応する値として出力する機能か、あるいは、
操作者が指定した前記距離を表す値に対して得た前記Δx(y)に対して、前記画像処理条件を変化させながら前記相関係数cを計算し、最も大きな前記相関係数cを与える前記画像処理条件を、指定した前記距離を表す値に対応する値として出力する機能を有する、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載のデータ解析装置であって、
前記処理部は、
前記走査型電子顕微鏡によって観察した前記ラインパターンの情報、前記距離を表す値、及び当該距離を表す値に対応する前記走査型電子顕微鏡の観察結果の前記画像処理条件とを、一組のデータとして記録媒体に記録する機能と、
観察する前記ラインパターンの情報と操作者が抽出したい前記ラインパターンのエッジ点の前記距離を現す値とを入力すると対応する前記画像処理条件を出力する機能とを備えた、
ことを特徴とするデータ解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は走査型顕微鏡及び原子間力顕微鏡等を用いた非破壊観測及び画像処理によるパターン寸法の評価方法、あるいはパターンエッジの凹凸（ラフネス）の評価方法、パターンの局所寸法ゆらぎの評価方法、及びそれらを実現するデータ解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体その他の産業では、パターン加工寸法の微細化に伴って、パターン形状を正確に把握する必要が生じてきた。パターンの形状を表す指標（以下、パターン形状指標）としては、パターンの寸法のほかに、エッジラフネスと呼ばれる、ランダムに発生するパターンエッジの細かい凹凸の程度、前述の凹凸の結果生じる局所的寸法のばらつき、また凹凸形状の鋭さなどである。
【０００３】
これらの量は特に微細性が要求される、トランジスタのゲートや配線のパターンで重要である。トランジスタのゲートパターンに生じるこれらのパターン形状の設計形状からのずれは、トランジスタ性能の劣化や分布を招く。また、配線パターンにおけるこれらのずれは、素子寿命の低下を引き起こす。
【０００４】
これらのパターンは多くの場合がラインパターンであるから、前述のパターン形状指標は製造工程において作成される最も微細なラインパターンの寸法（一般にCritical Dimension、CDと呼ばれる）、ラインエッジラフネス（Line-edge roughness、LER）の程度、ライン幅ラフネス（Line-width Roughness、LWR）の程度、あるいはLER、LWR、ホールエッジラフネスの空間周波数、などと考えてよい。具体的なパターン形状指標の定義（計算手順）を以下に説明する。ホールパターン上でもこれらの量は定義できるが、簡単のため、以下ラインパターンを仮定する。
【０００５】
まず、三次元の立体であるパターンから、二次元形状であるパターンエッジを取り出す工程を説明する。これらの指標は以下のように求められる。図1のように、パターンの下地がある面をxy平面とする。またラインに沿った方向をy方向、垂直な方向をx方向、xy平面に垂直な方向をz方向とする。パターンをz=Hとなる平面で切ると、図2のようになる。ここで領域204は観察領域である。ラインエッジ201、202はそれぞれ左エッジ、右エッジである。このエッジ点位置を表す曲線から形状の特徴を表す各種の指標が得られる。
【０００６】
真のパターンエッジは図2に示したように連続する点の集合であるが、実際に形状を評価するためには、これを離散的なデータに変換しなくてはならない。その工程を説明する。まず検査領域を決め、その範囲内でパターンのエッジを決定する。検査領域は観察領域と等しくても構わないので、ここではそのように仮定する。
【０００７】
検査領域内にあるパターンのエッジをｎ個の点で代表させる。即ち、サンプリング間隔Δyを定め、直線
【０００８】
【数１】
0005203787.tif 000002
がラインエッジ201あるいは202と交わる点をエッジ点xLi、xRi、とする。添え字のL、Rはそれぞれ左エッジ、右エッジであることを意味している。これらの離散的な点の集合からパターンの特徴を現す各種の指標が定義できる。  LER(3σ)やスペクトルなどを求める際には、201あるいは202の近似直線を算出する必要がある。それには、点の集合{(xji,iΔy)|i=1,2,…n}（j=RまたはL）を用いて、これらをもっともよく記述する直線を求める。よく知られた方法は最小二乗法である。次に式１に表した各直線上で、エッジ点xLiあるいはxRiと近似直線とのｘ座標の差を算出する。ラインエッジ201から得られたこのｘ座標の差（以下、エッジ点位置のずれ量と記すことにする）をΔxLi、ラインエッジ202から得られたこのエッジ点位置のずれ量をΔxRiとする（i=1,2,…n）。  LERの程度はこのΔxLiあるいはΔxRiの分布の標準偏差の3倍で表されることが多い。またLWRの程度は以下に示される局所的なライン幅wiの分布の標準偏差の3倍で表されることが多い。
【０００９】
【数２】
0005203787.tif 000003
以下、これらの指標をLER(3σ)、LWR(3σ)、と記すことにする。また、LER（あるいはLWR）の形状の特徴を表す量としては、LER（あるいはLWR）の分布の歪度（以下γと記す）、LER（あるいはLWR）の相関長（以下ξと記す）、などがある。γは上記ΔxLiあるいはΔxRiあるいはwiのヒストグラムの歪度（３次モーメント）である。また、ξは、ユーザーが決めたpという値に対して
【００１０】
【数３】
0005203787.tif 000004
で与えられる。
【００１１】
このpとしては1/e、0.2、0などの値が多く用いられる。また上記式ではΔxRiないしΔxLiをΔxと表記した。yはiと式1の関係にある。実際の計算においては連続的な関数の積分ではなく、離散的な量の和として求める。
【００１２】
また、パターンの高さはどの断面においても一定であると近似して、Hをパターンの高さ（例えば、実測値の最大値など）で割ったものをhと記し、以下、平面の基板からの距離を表す値をhで代表させて説明することとする。
【００１３】
なお、上に示したエッジの決定方法は理想的なものであり、真の3次元形状から2次元形状（エッジ）への変換、連続的な点の集合から離散的な点の集合への変換の方法や順序はさまざまである。また、エッジ位置の抽出の前にデータに対して各種画像処理を施すことにより、画像のノイズ低減を行うことがある。
【００１４】
一般的に、上記の指標は測長機能を有する走査型電子顕微鏡を用いて評価されてきた。この装置はCritical Dimension Scanning Electron Microscope、CD-SEMと呼ばれる。しかしCD-SEMによる観察で得られる像は上空観察画像である。CD、LER(3σ)、LWR(3σ)、LERあるいはLWRのξないしγは正確には、hの関数になるが、CD-SEM観察画像から直接、hを指定したときのこれらの指標の値を得ることは難しい。しかしながら、これまでは、パターンが理想的なラインであるとみなし、パターン形状が高さ（z）方向には殆ど変化しないと仮定しても問題はなかった。
【００１５】
しかしパターン寸法が小さくなり、作成されたパターンの、三次元構造がデバイス性能に大きな影響を与えるようになってきた。そのため、半導体検査においては、パターンの高さ方向に沿った位置、即ちhを指定したときの、前述の指標の値を得る必要が生じた。以下、これらの量をCD(h)、3σ(h)、ξ(h)、γ(h)、と、hの関数として表現する。
【００１６】
上に述べたように、半導体量産プロセスにおいては、検査・計測装置としてCD-SEMが用いられてきた。一方、微細な構造を計測する装置としては、原子間力顕微鏡（Atomic Force Microscope、AFM）がよく知られている。なお、微細な構造を計測する装置としては、AFMの他に、走査トンネル顕微鏡（Scanning Tunneling Microscope、STM）などの走査型プローブ顕微鏡（Scanning Probe Microscope、SPM）が知られているが、本明細書においては、AFMをSPMの一例として説明する。
【００１７】
CD-SEM、AFMそれぞれの長所、短所は以下のようになっている。
【００１８】
まずCD-SEMは、スループットが高い。また、入射ビーム径は2nmより小さい。即ち、解像度が非常に高い。計測できるラインの長さ（最大値）は数ミクロン程度であり、これはCD値やLER(3σ)、LWR(3σ)の計測にも十分な長さである。一方で、三次元形状が直接的にはわからない、という短所がある。本来、三次元空間内のパターン表面を構成する点(x,y,z)の集合が与えられれば、そこに入射する電子線を仮定しシミュレーションによってCD-SEM画像を作成することは原理的に可能である。しかしそのシミュレーション自体が非常に難しく、ましてや、逆変換はさらに困難である。即ち、三次元的な情報はCD-SEM画像に含まれているものの、取り出すことが難しいという状況である。
【００１９】
一方AFMは、三次元形状が直接計測できる。解像度は用いる探針の先端の曲率半径に依存するが、最近は2nm程度のものが作成されている。即ち、十分高いといえる。しかしスループットが低く、信号のドリフトがあるため正確に計測できるラインの長さは200nm程度である。また、計測できるラインの長さは精度とのトレードオフになる。
【００２０】
上記のように、近年必要とされている三次元形状評価を行うには、AFMが適している。前述のように、CD-SEMの画像を変換することによってAFMのような三次元形状データに直接変換することは難しい。しかし長いラインの観察が必須で、かつ、高スループットが要求される半導体量産工程での検査では、CD-SEMを用いる以外に解決方法がないとわかる。
【００２１】
これらCD-SEM、AFMなどの測定装置のための評価及び最適化方法に関し、特許文献１が、また、CD-SEMとAFMのLERを比較した例が非特許文献１に記述されている。
【００２２】
【特許文献１】特表２００６−５１０９１２号公報
【非特許文献１】C. Nelson, et al.,Journal of Vacuum Science Technology, B17, p2488-2498(1999).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
上述した問題を解決するには、完全な三次元形状データ（パターン表面を表す点の集合）ではなく、Hあるいはhを指定したときの、重要な指標の値を算出することを目標とすればよい。例え完全な三次元形状データが得られたとしても、高速での検査が必要な量産工程では三次元形状を代表する単純な指標を用いて形状のよしあしを判定するのである。即ち、短時間で3σ(h)などの値が得られるか、それができなくとも、hとCD-SEMのエッジ点検出条件との関係が得られればよい。
【００２４】
例えば真のパターン形状のCD値、あるいはエッジの位置のh依存性を得ておき、CD-SEM画像からCD値を得る際の計測条件即ちエッジ点を検出する画像処理条件（以下、この条件をP（ラージピー）と記す。）をさまざまに変えて、CD値を出す。この結果を比較すればhとPとの関係がわかる。ひとたびhとPとの関係が決まれば、パターン上でhを指定することのかわりにPを指定して、長いライン上で高スループットのCD計測（あるいはLER(3σ)計測など）を行えばよい。
【００２５】
CDを用いてhに対応するPを求める方法としては、特許文献１に記された方法を応用することが考えられる。この方法ではまず、基準となる測定システムと評価する測定システムとを定めておく。ここでシステム、という言葉はツールだけでなく、測定条件も含む。次に、基準となる、CD値の異なるサンプルを準備する。そしてそのサンプルのCD値を基準となる測定システムと評価する測定システムとの両方で計測する。この結果から、評価する測定システムの計測不確かさをこの特許文献１に示された方法で計算する。いくつかの測定システムでこれを行い、計測不確かさが最も小さくなったものが、基準となる測定システムに対応する測定方法である。ここで例えば基準となる測定システムをAFMで、高さhを指定して測定した結果とみなし、評価する測定システムを測定条件Pで測定を行うCD-SEMとみなせばよい。
【００２６】
しかしこの特許文献１に記されている内容では、hとPとの関係を出すために用いる指標がCD、パターン高さ、断面の側壁角度など、断面形状から得られる指標である。そのため、ラインに沿って断面形状のバリエーションの少ないサンプルにしか適用できない。基準となる測定システムによる計測箇所と評価する測定システムによる計測箇所とが完全に一致していればこの問題は生じないが、現実にLERがあるサンプルでは、このような計測は困難である。
【００２７】
また、もしもこの発明をLER測定に応用した場合にも、以下の二つの理由から正確な評価は困難である。第一に、LER値自体が場所により大きく異なるため、CDと同様の理由から正確な評価が困難になる。第二に、この方法ではLER値の異なる複数個のサンプル（アーチファクト）を用意なくてはならないが、LERが大きく異なるサンプルを作成することが困難なためである（LERを大きくすると殆どの場合、裾引きやトップラウンディング、またそれらのばらつきも同時に大きくなり、測定時の基準となるようなパターンを選ぶことができない）。この方法では、計測の不確かさを用いてhとPの対応関係を求めているが、本質的に、LERという場所によって形状が異なるという現象は、計測不確かさの算出の邪魔をするものであり、この方法にLERを用いることは不適切である。
【００２８】
また、非特許文献１では、複数箇所のLERをAFM、CD-SEM両方で測定し、比較している。その結果、AFMで測定したLERが大きい場所では、CD-SEMによる測定結果も大きい、という結果が確認されている。しかしこの論文ではhとPとの対応関係を明らかにすることは目的ではなく、初めからh=Pとみなしている。それ故、LERの計測場所に依存する大小関係は一致していてもLER値自体は一致していない。また、hやPを変えた測定値の比較も行っていない。さらに、この文献のデータではノイズ除去プロセスを考慮していない。これも問題である。LER（3σ）からノイズの寄与を除去する方法を用いないと、レジストパターンなどのCD-SEM観察時にダメージを受けやすいパターンの観察（ダメージを低減するため、ノイズの大きい画像から測定を行う）に応用することは難しい。
【００２９】
上に述べたように、LSIパターンの微細化に伴って、高いスループットで、真のパターンの高さを指定したCD値やLERなどの値を算出したいという要求が生じた。しかしこの要求はAFMでもCD-SEMでも実現できない。現状、AFMで計測した断面形状から得られるCD値（高さに依存する）とCD-SEMの画像から得られるCD値やエッジ位置（計測パラメータに依存する）とを比較し、指定した高さのエッジ点をCD-SEM画像から検出するための計測条件を得る、というアプローチが考えられているが、この方法では、信頼できる結果が得られていない。
【００３０】
本発明の課題は、パターンの高さを指定したときの、CD値、LER値、LERスペクトルなどパターン形状の特徴を表す指標値を短時間で正確に求めることが可能なSEM用データ解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上記の課題は、従来のようなCDや断面上でのエッジ位置の比較だけではなく、エッジの形、即ちラインに添った方向の形状の情報を比較することで解決できる。具体的には、ラインパターンのエッジ点のラフネスを表すラフネスパラメータであるLERの特徴を表す指標、標準偏差σ、3σや、LERの相関長ξ、LERのエッジ位置分布の歪度γ、LERのスペクトル、またエッジの位置の変動そのもの、を用いる。
【００３２】
すなわち、本発明においては、上記課題を達成するため、好適には、処理部と表示部とを有するデータ解析装置であって、走査型プローブ顕微鏡によりにより基板上のラインパターンを観察して得られる結果を基板に平行な平面で切った断面データから、ラインパターンエッジのラフネスの特徴を表すラフネスパラメータを求める機能と、ラフネスパラメータの値を一方とし、平面の基板からの距離あるいは平面の基板からの距離をパターンの高さで割った値hをもう一方としたX-Yグラフを表示する機能と、走査型電子顕微鏡による基板上面からのラインパターンの観察像から操作者が指定した画像処理条件に従ってラインパターンのエッジを抽出しそのラフネスの特徴を表すラフネスパラメータを求める機能と、この走査型電子顕微鏡の観察像から得たラフネスパラメータの値を一方とし、画像処理条件を表すパラメータの値をもう一方としたX-Yグラフを表示する機能とを備えたデータ解析装置を提供する。
【００３３】
また、本発明においては、走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を基板に平行で基板からの距離あるいは基板からの距離をパターンの高さで割った値hを指定した平面で切った断面データから、パターンのエッジ点を抽出し、ラインに垂直及び平行な方向にx座標及びy座標をそれぞれ定め、パターンエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)をフーリエ変換し、その結果得られるフーリエ振幅あるいはフーリエ振幅の二乗を空間周波数ｆの関数として表したもの、即ちラフネスのフーリエ振幅スペクトルあるいはフーリエパワースペクトルを算出し表示する機能と、走査型電子顕微鏡による基板上面からのラインパターンの観察像から操作者が指定した画像処理条件に従ってラインパターンのエッジ点を抽出し、ラフネスのフーリエ振幅スペクトルあるいはフーリエパワースペクトルを算出し表示する機能を備えた、データ解析装置を提供する。
【００３４】
更に、本発明においては、走査型プローブ顕微鏡により基板上のラインパターンを観察して得られる結果を基板に平行で基板からの距離あるいは基板からの距離をパターンの高さで割った値hを指定した平面で切った断面データから、パターンのエッジ点を抽出し、ラインに垂直及び平行な方向にx座標及びy座標をそれぞれ定め、パターンエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)を求める機能と、走査型電子顕微鏡による基板上面からのラインパターンの観察像から操作者が指定した画像処理条件に従ってラインパターンのエッジ点を抽出し、パターンエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx'(y)を求める機能と、Δx(y)とΔx'(y)との相関係数cを求める機能とを備えたデータ解析装置を提供する。
【００３５】
好適には、上述のラフネスパラメータとして、ラインパターンのラインに垂直な方向にx座標を定めた場合の、ラインパターンエッジ点のx座標の分布の標準偏差を表す値（σ或いは3σ）、ないしは、ラインパターンエッジ点のx座標の分布の歪度（γ）、ないしは、x座標に垂直にy座標を定め、ラインパターンエッジ点のx座標の平均値ないし設計値からのずれをyの関数として表したΔx(y)の自己相関長（ξ）、即ちラフネスの自己相関長を用いる。
【００３６】
なお、本明細書において、パターンの平面の基板からの距離あるいは平面の基板からの距離をパターンの高さで割った値hを「距離を表す値」と呼ぶ場合があり、標準偏差σと標準偏差の3倍即ち3σを総称して、「標準偏差を表す値」と呼ぶ場合がある点に留意されたい。また、フーリエ変換した結果得られるフーリエ振幅あるいはフーリエ振幅の二乗を空間周波数fの関数として表したもの、即ちフーリエ振幅スペクトルあるいはフーリエパワースペクトルを、総称して「フーリエスペクトル」と呼ぶ場合がある。更に上述の通り、原子間力顕微鏡や走査トンネル顕微鏡などを総称して「走査型プローブ顕微鏡」と呼ぶ。
【００３７】
また、ラインパターンエッジのラフネスの特徴を表すラフネスパラメータの内、走査型プローブ顕微鏡、走査型電子顕微鏡の観察像に基づくものをそれぞれ、第一ラフネスパラメータ、第二ラフネスパラメータと呼ぶ場合があり、フーリエスペクトルについても同様である。
【発明の効果】
【００３８】
従来の方法では、高さを指定したときのCD値やそのほかの形状値を正確に求めることは困難であった。本発明を用いれば、高さを指定したときのLERスペクトルないしLWRスペクトル、ないしはLERやLWRの程度、その他の形状に関係する指標値を、簡便かつ短時間に求めることができる。また、パターンの高さに対応するCD-SEMのラインパターンのエッジ点を検出する画像処理条件を算出したのち、それを必要に応じて用いることができるため、パターン検査の速度を落とさず、精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３９】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面に基づき説明するが、それに先立ち、本発明の概略内容を図面を用いて説明する。
【００４０】
まず、CD-SEM画像からラインパターンのエッジ点の位置を抽出する一般的な手順を説明する。真のパターン形状に関して説明した図2ではまずラインエッジを表す連続した点の集合があり、それに対してy座標が式1を満たす線上で、離散的なエッジ点を定義した。CD-SEM画像に対しても、図2同様にxy軸を定義する。しかしCD-SEM画像ではラインエッジ201に相当する線の代わりに、SEMの信号強度が比較的高い帯状領域が存在する。この様子を簡略化したものを図3に示す。図3では信号強度が低い領域（ハッチ部分）と高い領域（白い部分）とに分かれているが、実際の画像では信号の強さはもっと多くの段階（例えば0から255までの256段階など）に分かれている。多くの場合、ノイズを低減するためなんらかの画像処理を施す。そののち、y座標が式1を満たす線上で信号を取りだしたもの、即ち信号強度Iのx依存性を、信号プロファイルと呼ぶ。図3の直線301上で取り出した信号プロファイルを図4(a)に、さらに左エッジに対応するピークの近傍を拡大したものを図4(b)に示す。横軸の単位は画像の画素番号、縦軸は二次電子の信号強度を0から255までの値に直したものである。
【００４１】
信号プロファイルに対して、さまざまな方法でエッジ点を定義する。以下、定義方法のうちよく知られている閾値法を説明する。閾値法では、ユーザーが1から100までの間の数値を閾値Tとして設定する。処理装置は信号プロファイルの上で、信号の最低値Imin、最高値Imax、及びそれらの値を与えるx座標（xmin及びxmax）を計算する。図4(b)にImin、Imaxの例を示した。次に、以下の式に従って、エッジ点位置xjiを計算する。ここでjはエッジの左右を表す変数（RあるいはL）、iは式1に示した、サンプリング箇所を指定する変数である。
【００４２】
【数４】
0005203787.tif 000005
このほかにもさまざまなxjiの定義があるが、以下、簡単のためCD-SEM画像からのエッジの検出はこの方法を用いて行うこととし、本発明の原理を説明する。従って、hとの対応関係を調べなくてはならない画像処理条件はTの値となる。しかし以下では、Tの代わりにt=T/100となるtを用いて記述する。これによりh、t、いずれも0から1までの値をとる。他の定義を用いる場合は、その定義においてユーザーが設定するパラメータ（複数個ある場合はパラメータのセット）をtに置き換えて同じ解析を行えばよい。
【００４３】
hとtとの対応関係をどんなLER指標（あるいはLWR指標）を通して導くにせよ、必要になるのは、AFMデータとCD-SEMデータとの両方を同じ形式で取り扱い、処理し、グラフ表示できる機能である。グラフ化に際してはグラフの横軸をt及びhとし、縦軸を指標の値とすることが望ましい。グラフが表示されればユーザーがそれらのグラフをみて、hに対応するtの値をおおよそ見積もることができる。本発明は一般的で汎用性が高い。
【００４４】
さらに、前述のグラフにプロットされているデジタルデータから自動的にhとtとの対応関係を算出し出力する方法が考えられる。本発明を用いると、ユーザーはより短時間で三次元計測に相当する指標値の算出を行うことができる。
【００４５】
二つのグラフからhとtとの関係を導く方法は多くあるが、中でも簡単で短時間に実行しやすいのが、以下の二段階で導く方法である。まず、二つのグラフの形状において似ている特徴点を対応する点とみなす。これは極値を与える点や変曲点である。これによりこれらの特徴点で分割したh及びtの領域がいくつかできる。次に、特徴点で分割されたhの領域とtの領域を対応させ、その対応する領域内で指標の値が一致する点を見出す。この点を与えるhとtが対応関係にある。本発明はさらに短時間で実行できる。ただしノイズが多い場合にはhとtとの対応関係が求められないことがある。具体的な例は以下に記す。
【００４６】
指標としては、ラフネスの程度を表すLER(3σ)ないしLWR(3σ)が一般的である。汎用性が高く、どんな材質のパターンにも用いることができる。またエッジ位置のずれ量あるいは局所ライン幅の分布の歪度γを用いる方法もある。この方法はパターン部分に食い込むようなくさび型の凹凸が現れる場合に有効である。また、LERないしLWRの自己相関長ξを用いる方法もある。これは材料あるいはプロセスの問題により特定の周期のラフネスが生じている場合に有効である。これら三つの方法を具体的に述べる。
【００４７】
第一に、LER(3σ) ないしLWR(3σ)を用いてhとtとの対応関係を算出する方法を説明する。AFMによるLER計測には、CD計測可能なAFMを用いる場合（以下ケースAと記す）、極細探針を用いて、針をウエハに落とす方向とウエハ面とを90度以下にする、即ち、ウエハに斜めに近づける場合（同じくケースB）、通常の極細探針をウエハに垂直に移動させて近づける場合（ケースC）の三つの場合が考えられる。これらの探針とパターン断面との位置関係を図5に示す。ケースAでは特殊な形状の探針を用いるため、高周波LERが計測できないという欠点がある。ケースCではパターンの側壁が観測しにくくなるため、順テーパ（断面が台形になる形）のパターンを用いる必要がある。AFMによるLWR計測も同じく三通りある。上記ケースAと同じCD計測可能なAFMを用いる場合（ケースA'）は左右両方のエッジが検出できるというメリットがあるが、LERの場合同様、高周波のLWRは計測できない。ケースBと同じ極細探針を斜めに近づけるという手法（ケースB'）では、左右いずれかのエッジしか検出できないため、LWRを出すには角度を変えて二回測定しなくてはならない。ケースCと同じ通常のAFMを用いる場合（ケースC'）は、LERの場合同様、パターンが制限を受ける。そこで、最も高い精度とスループットが得られるケースBの場合を例として説明する。
【００４８】
結果を比較するラインパターンは、AFM計測とCD-SEM計測とで同じものが望ましい。同じラインでなくても、同じ条件で作成されたとみなされるパターンでなくてはならない。完全に同じ場所を計測することはできないが、できるだけ近い領域とする。手順を図6に示す。
【００４９】
まず、工程601に示すように、AFM、CD-SEMを用いてできるだけ同じ場所のLER(3σ)を計測する。同じライン上あるいは同じパターン形成条件で作成されたとみなされるライン上を、複数箇所計測する。このとき、合計計測ライン長が2ミクロン以上になるようにする。例えば、LER(3σ)を算出するラインエッジの長さを200nmとした場合、予め長いラインを作成しておき、そのラインエッジ上で10箇所、AFMを測定する。そしてCD-SEMでできるだけ前述の10箇所に近い領域のLER(3σ)を算出する。得られた結果は平均する。通常の算術平均よりも、二乗和平均根を求めるほうが望ましい。以下、AFMで得られたLER(3σ)の平均値をRA、CD-SEMで得られたものをRCと記す。ここでRA、RCはそれぞれ3σであるが、これがσあるいはσの（3以外の）整数倍であっても構わない。ただし、測定不確かさ（ばらつき）が小さいこと、特にCD-SEMではノイズの影響が小さいことが条件である。ノイズの影響はLERないしLWR値の増加、すなわちバイアスという形で現れるが、このノイズ起因バイアスは除去できる。この方法については非特許文献１に詳しく述べられている。典型的なRAのh依存性、RCのt依存性を図7(a)(b)に示す。h、tが小さい時、即ちパターンの下部を計測した時は、裾引きを検出するためLERは大きくなる。h、tが大きい時はパターントップのラウンディングを検出するため、やはりLERが大きくなる。
【００５０】
次に、工程602に進み、図7(a)(b)に示したデータから、RAの最小値を与えるhの値hmin、RCの最小値を与えるtの値tminを算出する。AFMデータ上で高さ（の比率）hminに対応するCD-SEM画像上のtの値が、tminである。
【００５１】
次に、工程603に進む。ここではhとtとの対応関係を導出する。まずh＜hminとなるhについては
【００５２】
【数５】
0005203787.tif 000006
をとけばよい。また、h＞hminとなるhについては
【００５３】
【数６】
0005203787.tif 000007
をとけばよい。このようにして、0から1までの任意のhに対応するtの値が得られる。
【００５４】
尚、この方法をそのほかのケースに応用することが可能である。ただしケースA、A'の場合にはCD-SEMからLER(3σ)ないしLWR(3σ)を算出する際、AFMで検出できない周波数帯の成分を取り除かねばならない。それには、画像を大きく縦方向に平均化するなどの方法が考えられる。
ここで述べたLERないしLWRの程度（3σ）を用いることには、以下のメリットがある。それは、LERやLWR、CDなど形状を代表するためのメトリックはいろいろあるが、CD-SEMで計測される3σからは、簡単にノイズの影響を除去することができるからである（スペクトルや相関長などを用いる場合には、ノイズが含まれる）。この方法は特開2006-215020号公報に示されている。ノイズを含まない3σを用いれば、hとPとの関係をより精度よく求めることができる。
【００５５】
第二に、エッジ位置のずれ量あるいは局所ライン幅の分布の歪度γを用いてhとtとの対応関係を算出する方法を説明する。LER、LWRを検出する際には、第一の方法の説明に記したように、ケースA、B、C、A'、B'、C'が考えられる。それぞれの短所・長所は第一の方法の説明の部分に示した通りである。以下、第二の方法と同様、ケースBの場合について説明する。また、左エッジを計測したものとする。
【００５６】
結果を比較するラインパターンは、AFM計測とCD-SEM計測とで同じものが望ましい。同じラインでなくても、同じ条件で作成されたとみなされるパターンでなくてはならない。またAFMで計測する領域はCD-SEMで計測される領域の一部であることが望ましい。
【００５７】
この方法では、第一の方法を実施する手順と同じようにして、3σの代わりにγを算出する。AFM計測から得られるγをγA、CD-SEM計測から得られるγをγCと記す。これらの量の典型的なh依存性、t依存性は図8(a)(b)のようになる。γAとh、γCとtの対応関係はほぼ一対一になるため、hに対応するtは
【００５８】
【数７】
0005203787.tif 000008
から求められる。
【００５９】
最後に、LERないしLWRの相関長ξを用いてhとtとの対応関係を算出する方法を説明する。上に述べたように、ケースBの装置を用いて左エッジを計測したものとする。
【００６０】
結果を比較するラインパターンは、AFM計測とCD-SEM計測とで同じものが望ましい。同じラインでなくても、同じ条件で作成されたとみなされるパターンでなくてはならない。またAFMで計測する領域はCD-SEMで計測される領域の一部であることが望ましい。
【００６１】
この方法では、第一の方法を実施する手順と同じようにして、3σの代わりにξを算出する。AFM計測から得られるξをξA、CD-SEM計測から得られるξをξCと記す。これらの量の典型的なh依存性、t依存性は図9(a)(b)のようになる。ξAとh、ξCとtの対応関係はほぼ一対一になるため、hに対応するtは
【００６２】
【数８】
0005203787.tif 000009
から求められる。
【００６３】
hとtとの対応関係を求める際、これまでのような一つの値ではなく、データの集合を用いる方法もある。LERないしLWRのスペクトルを用いてhとtとの対応関係を算出する方法を説明する。LER、LWRを検出する際には、前述したように、ケースA、B、C、A'、B'、C'が考えられる。それぞれの短所・長所はLER(3σ)、LWR(3σ)を用いた方法の説明にて示した通りである。以下、ケースBの場合について説明する。また、左エッジを計測したものとする。
【００６４】
結果を比較するラインパターンは、AFM計測とCD-SEM計測とで同じものが望ましい。同じラインでなくても、同じ条件で作成されたとみなされるパターンでなくてはならない。またAFMで計測する領域はCD-SEMで計測される領域の一部であることが望ましい。
【００６５】
まず、CD-SEMを用いて、長いラインを観察し、閾値tを用いてエッジ点位置を算出し、エッジ位置のずれ量ΔxLi（i=1, 2, …n）を求め、これをフーリエ変換し、パワースペクトル強度を求める。ラインの長さは200nm以上であることが望ましい。また、何箇所かについてこれを行い、パワースペクトル強度の平均値を求めることが望ましい。CD-SEM観察結果から得られるLERのフーリエパワースペクトルをPC(t;f)（fは空間周波数）とする。次にAFMを用いて、CD-SEMで観察した領域の一部ないしはそれに近い部分のパターン形状を観察し、高さhの位置でエッジ点を求め、それをCD-SEMの場合と同じく、フーリエ変換してパワースペクトル強度を求める。またCD-SEMの場合と同様に何箇所かについてこれを行い、スペクトル強度の平均値を求めることが望ましい。AFM観察結果から得られるLERのフーリエパワースペクトルをPA(h;f)とする。
【００６６】
尚、LERではなくLWRに適用してもよい。
【００６７】
これらのスペクトルのグラフが表示されればユーザーがそれらのグラフをみて、hに対応するtの値をおおよそ見積もることができる。この発明では一つの指標の値ではなくスペクトルという情報量の多いデータを介してhとtとの関係を求めるため、精度が高くなる。
【００６８】
さらに、前述のグラフにプロットされているデジタルデータから自動的にhとtとの対応関係を算出し出力することができる。それには、hを指定したスペクトルに対して、さまざまなtの値のPC(t;f)の接続性を調べる。PA(h;f)、PC(t;f)がともに信頼できるfの値の範囲において、PA(h;ｆ)とPC(t;f)が一致するようなtの値を見つければ、そのtがhに対応することになる。この発明により、ユーザーはより短時間で正確なhとtの関係を得ることができる。
【００６９】
また、上記の方法を応用して、広い周波数帯域のスペクトルあるいはLER(3σ)、LWR(3σ)を解析画像データから求めることができる。それには、上記の方法で記述した解析に引き続き、指定したhに対するPC（t;f）とPA(h;f)とをマージすればよい。これにより広い周波数帯域のパワースペクトルを得ることができる。またそうして得た広い周波数帯域のパワースペクトルを積分することによって、長いラインを小さいサンプリング間隔で測って得られるLERあるいはLWRのσの二乗に等しい値を得ることができる。この値の平方根をとり3倍すれば、LERあるいはLWRの程度を表す指標となる。この発明を実施すると、hとtとの対応関係を出すと同時に、精度の高い3σ値を得ることができる。
【００７０】
尚、ここまでに述べた、短時間で正確な三次元的形状評価を可能にするさまざまな方法を実施する上では、パターンの高さHが既知であるサンプルを用いて計測しておくとよい。それは以下の理由による。例えばリソグラフィ後のレジストパターン観察に本発明を適用する場合を考える。レジスト膜厚以外は全て同じプロセスで作成した二つのサンプルがあるとする。これら二つのサンプルでは、パターンの高さHが異なる。一方のパターンを観察して得たhとtとの関係を用いてもう一方のパターンをCD-SEMで観察し、三次元のLER指標を求めると、その精度は二つのパターンの高さの差に依存する。パターン高さが大きく異なると、一方のパターンから得たhとtとの関係が、もう一方のパターンに適用できなくなることがある。そこで、いくつかのHの値をもち、かつその値が既知であるパターンについて計測を行うことが望ましい。それにより、三次元指標計測の精度が向上する。
【００７１】
尚、上に述べた、短時間で正確な三次元的形状評価を可能にするさまざまな方法を実施し、半導体製造プロセスの生産性を向上させるためには、hとtとの関係を求めた後、直ちにそれを反映させたCD-SEM計測を行えるようなシステムであることが必要である。
【００７２】
上に述べた方法では、hとtの関係を得る上で利用されるパラメータは3σ、γ等々、エッジの位置データを加工したものであった。しかし、もっと直接的な方法がある。それは、エッジの位置のデータ、即ちエッジ点の集合自体を比べるというものである。原子間力顕微鏡画像から求めたエッジ点の集合とCD-SEM画像から求めたエッジ点の集合とを並べて表示すれば、ユーザーが目視で比較することで、どの条件が対応するかがわかる。また、異なる観察装置から得たエッジ点の集合間の相関係数を求めると、どの条件が対応するかがわかる。この方法はデータの加工がないため短時間で行える。フーリエ変換機能がなくても可能である。しかしノイズの影響を受けやすい（即ち、ノイズの多い画像を用いると精度が悪くなる）、異なる観察装置でまったく同じ場所を観察しなくてはならない、というのが欠点である。一方で、電子線照射に強い材料のパターンであれば、CD-SEM観察時に観察時間を長くとることでノイズの少ない画像を得ることができる。このような場合で、かつ、同じ場所の観察が簡単にできる場合には、高い精度が得られる方法である。
【００７３】
エッジ点の集合同士を比較する方法を実施する際には、hとtの一方を固定し、相関係数の、もう一方の変数に対する依存性を求めるとよい。相関係数が最大になったときのhとtが、対応関係にあるとわかる。この発明を用いれば、より短時間に精度よくhとtの関係が分かる。
【００７４】
上記の方法を実施する際には、求めたhとtとの対応関係を記録媒体に記録し、必要に応じてCD-SEM観察時にデータを取り出せるシステムであることが望ましい。これにより、LERやCDの三次元計測が簡単に行えるようになり、検査の効率が向上するからである。
【実施例１】
【００７５】
本発明の第一の実施例を、図2、図3、図6、図7、図10、図17、及び図18を用いて説明する。図2はパターンを、基板に平行な平面で切ったときの断面図、図3はCD-SEM画像の模式図、図6は本実施例の一部の手順を表すフローチャート、図7はLERの大きさのパターン高さあるいはエッジ点抽出パラメータに対する依存性、図10は本実施例で用いたシステムの構成要素と接続されている様子を表す概念図である。図17は本実施例を自動で行った際の操作者の操作とコンピュータが行う計算の流れを表すフローチャート、図18は表示装置における画像表示例である。
【００７６】
本実施例では、LERの大きさの指標である3σを用いて、AFMデータからエッジの位置を抽出する場合のパターン高さに相当する、CD-SEM画像の画像処理条件を得る場合を説明する。
【００７７】
AFMデータから得られるパターン表面の点の位置を指定するhは、点の基板からの距離Hを（検査する領域内における）パターンの高さで割った値である。また、CD-SEMからエッジを抽出する場合は、式4に示した閾値法で用いた。従って、hと対応させなくてはならないCD-SEM画像の処理条件は、式4に示す閾値Tである。式4のTの1/100をtとし、Tのかわりにtを算出した。操作者が必要とする計測はh=0.5となるエッジの抽出であったため、ここでは、h=0.5に対応するtの値を得ることが目的となった。
【００７８】
予め、あるレジストパターンサンプルを、本体1001、制御系1002、記憶領域1003からなるCD-SEMを用いて画像を取得した。パターンの高さは500nmであった。この画像と付随するデータはCD-SEM画像処理用ワークステーション1004に送られ、そこに接続されている記憶領域1005に記録された。また、同じサンプルの同じ位置と思われる領域を、本体1010、制御系1008、記憶領域1009からなるAFMを用いて観察し、データを取得した。このデータは記憶領域1009に記録された。
【００７９】
次に、上記の予め取得されていたデータを用いて、h=0.5に対応するtの値を得た手順を説明する。この手順は図6に示されている。
【００８０】
最初に、工程601を実施した。具体的には、以下のようにした。操作者は図10のコンピュータ1006を操作し、記憶領域1005及び1009から、ウエハ上の同じパターンの観察を行って得られたAFMデータとCD-SEMデータをそれぞれ呼び出した。CD-SEMの画像の模式図を図3に示す。次にAFMデータから、h＝0.5となるエッジを抽出した。このエッジの様子を図2に示す。
【００８１】
まず対象とするエッジは左エッジ、とした。パターンを、基準となる面からパターン高さの50%の距離にある平面できったときの図を図2に示す。このエッジは201に対応する。またこのエッジを含むラインパターンのCD-SEM画像の模式図を図3に示す。201に対応したエッジは、SEM信号の強い領域302に対応していた。
【００８２】
次に、検査領域、すなわちLERを算出するために用いる領域を設定した。図2のうち、検査するエッジを201のうち領域204内にある部分、とした。これに対応するCD-SEMの領域は303であった。なお、あらかじめAFMおよびCD-SEMで観察を行う際に、観察位置を正確に設定しておくことで、このように対応する領域がみつけられた。ここでは303を検査領域と指定すると、エッジを検索する領域が無駄に広くなるため、操作者が目視で303内に含まれる領域304（ラインに沿った辺の長さは303と同じ）を検査領域と指定しなおした。
【００８３】
次に、AFMのデータから、指定の領域204内において201を代表する離散した点の集合{(xji,iΔy)|i=1,2,…n}（ここでは左エッジを解析しているためj=L）を抽出した。
【００８４】
次に、これらのエッジ点の集合をもっともよく記述する直線を求め、さらに式１で表した各直線上で、エッジ点xLiと近似直線とのx座標の差ΔxLiを求めた。このΔxLiの分布を算出し、その標準偏差の3倍を計算したところ、5.92 nmとなった。これをh=0.5におけるAFMのLER、RA(0.5)と記すことにする。なお、ここでもとめたいLERはh=0.5の場合の値であるが、hを0.1から1.0まで0.1刻みで変えて上記のことを行った。
【００８５】
次に、同様のデータをCD-SEM画像から求める。まず領域304においてエッジ点の位置を閾値法で算出した。閾値tは0.1から1.0まで、0.1刻みで変えて、エッジの位置を離散した点のデータで代表し、エッジ点の集合をもっともよく記述する近似直線をもとめ、式１で表される各直線上でエッジ点と近似直線のx座標との差を求め、その分布の標準偏差の3倍をCD-SEM観察により求めたLERと定義した。このCD-SEM観察により求めたLERはtの関数となる。これをRC(t)と記す。
【００８６】
上記の工程により得られたRA(h)のh依存性およびRC(t)のt依存性は図7のようになった。
【００８７】
次にhとtとの対応関係を求めた。まず、工程602に進み、RA(h)、RC(t)、二つのグラフの極小点を与えるhとt（以下hminとtminと記す）を対応させた。ここで得られた結果では、hmin=0.45、tmin=0.60であった。すなわち、h=0.45となるエッジ点はt=0.60を用いてCD-SEM画像から抽出したエッジ点に相当するということになる。次に工程603に進んだ。もとめたいhの値である0.5は、このhminの値より大きい。そこで、h＝0.5に対応するtはtminの値0.60よりも大きい、と判断した。次にt＞tmin(=0.60)となるtの範囲で、
【００８８】
【数９】
0005203787.tif 000010
となるtを探す。式9の左辺が5.97 nmとなり、t＝0.61となった。
【００８９】
以上により、AFMでh=0.5となるエッジ点を、CD-SEM画像から抽出するには、閾値法でt=0.61と設定すればよいことがわかった。これで図6に示した工程をすべて終了した。
【００９０】
その後LER、CD、LWRの測定において、t＝0.61を用いることで、パターンの高さ半分の位置におけるLER、CD、LWRを簡便に高速で測定することができるようになり、パターン寸法計測の精度と速度が向上し、このパターンを用いて作成した半導体デバイスの歩留まりが向上した。なお、上記の説明において、二つのグラフの比較を行う際、二つのグラフの極小点を例示したが、このグラフの形の特徴となる点として、最小値、最大値、極大値、変曲点などを用いて良いことは言うまでもなく、本明細書においては、グラフの形の特徴となる点、或いはグラフの形の特徴点と総称する。
【００９１】
また、上記工程602及び603を自動化して行うことも可能である。以下、図7に示したRA(h)及びRC(t)のデータをいったん記憶領域1007に記録し、コンピュータ1006上で動作するアプリケーションソフトウエアを用いてh=0.5に対応するtの条件を求めた際の手順を図17を用いて説明する。
【００９２】
まず、操作者がコンピュータ1006上でソフトウエアを起動させると、図10のコンピュータ1006の表示装置1011に、図18の1801に示すウインドウが開いた。この時点では1802−1810の表示領域には何も表示されていない。次に図17の工程1701に進み、操作者は以下のことを実行した。ロードするデータファイルは二つある。画面上で表示領域1802をクリックした。するとウインドウが開き、ロードできるデータファイル名が示された。そこで操作者はafm01という名前のファイルを選択した。これはAFMのデータである。すると1802にはこのファイル名が表示され、同時に、表示領域1804にはRA(h)がグラフとして表示された。次に、操作者が表示領域1803をクリックするとウエインドウが開き、ロードできるデータファイル名が示された。そこでsem005という名前のファイルを選択した。これはCD-SEMのデータである。すると1803にはこのファイル名が表示され、同時に、表示領域1805にはRC(t)がグラフとして表示された。
【００９３】
次に図17の工程1702に進んだ。操作者が表示領域1806をプルダウンしたところ、グラフの形の特徴点を表す最小値、最大値、極小値、極大値、変曲点、y値指定、が現れた。この中から、最小値、を選択した。するとコンピュータ1006内では工程1703を行い、両方のグラフの最小値を与えるhとtの値、即ちhmin及びtminの値として、0.45と0.60を得た。さらに1804、1805に表示されているグラフ上で、y座標が最小値になる部分に十字のマーカーが自動でつけられた。
【００９４】
次に工程1704に進んだ。操作者は入力条件欄の表示領域1807をプルダウンしたところ、#1、#2が表示された。そこで#1を選択した。すると表示領域1808には自動的にもう一方の#2が表示された。次に、データファイル#1の変数hの値のうち、操作者が着目している値を1809に入力した。ここではhは0.50であった。
【００９５】
すると、工程1705に進み、コンピュータ1006が計算を行った。この0.5という値はhminよりも大きい。そこでコンピュータはt>tminとなる領域で、式９を満たすtの値を算出した。これは0.61であった。そこでこの値0.61が表示領域1810に表示された。図18の表示画面はこの段階での画面一例を示している。
【００９６】
なお、図7に示したような極小点がグラフに現れない場合がある。その場合はグラフが単調増加あるいは単調減少となるため、あるhに対してRA(h)=RC(t)となるtの値はひとつだけか、あるいは、求まらないか、である。ひとつだけ求められる場合は、その値がhに対応するtである。求まらない場合は、高さhの点の抽出に対応するCD-SEM計測は不可能であるということになる。
【００９７】
また、上記のことを、高さが予め100nmとわかっているサンプルに対しても用い、t=0.45となった。これらの得られた結果を記憶領域1007に記憶させておいた。その後、量産工程においてレジスト膜厚が100-200nm、と比較的薄い場合においては100nmのサンプルから得た結果を、また、400-600nm、と比較的厚い場合においては前述の500nmのサンプルから得た結果を用いてCD-SEM観察によりLER計測を行ったところ、より高い精度でh=0.5に対応するLER計測ができた。
【実施例２】
【００９８】
本発明の第二の実施例を、図8を用いて説明する。本実施例では、LERの非対称性の指標である歪度γを用いて、AFMデータからエッジの位置を抽出する場合のパターン高さに相当する、CD-SEM画像の画像処理条件を得る場合を説明する。なお、図8はAFM観察結果及びCD-SEM観察結果から求めたγの、エッジ点抽出条件に対する依存性のグラフである。
【００９９】
AFMデータから得られるパターン表面の点の位置を指定するhは、第一の実施例と同じく、点の基板からの距離を（検査する領域内における）パターンの高さで割った値である。また、CD-SEMからエッジを抽出する際には、式4に示した閾値法で用いた。従って、hと対応させなくてはならないCD-SEM画像の処理条件は、式4に示す閾値Tである。式4のTの1/100をtとし、Tのかわりにtを算出した。
【０１００】
用いたシステムは第一の実施例に示したものと同じ（図10）であった。観察したパターンは誘電体材料からなるラインパターンであった。第一の実施例と同じ手順で、AFM及びCD-SEMを用いてパターンの観察を行い、各々の結果を取得した。なお、操作者が求めたかった条件はh=0.4に対応するtの値であった。
【０１０１】
次に、第一の実施例で示したものと同じ手順で、AFMデータから、hを0から1.0まで0.05刻みで変化させたときのエッジ点を求めた。また、CD-SEMデータからも、tを0から1.0まで0.05刻みで変化させたときのエッジ点を求めた。しかしノイズの影響で、h=0, 1.0, t=0-0.15の条件下では結果が得られなかった。
【０１０２】
hあるいはtの値に対して得られたエッジ点のx座標の分布を計算し、その分布の歪度γを計算することができる。AFMデータから得られるγをγA(h)、CD-SEMデータから得られるγをγC(t)と記す。本実施例でこの計算を行って得られたγA(h) およびγC(t) は、図8のようになった。
【０１０３】
次に、h=0.3の場合に式7を満たすtがグラフのデータから算出された。その値は、t=0.4であった。
【０１０４】
その後LER、CD、LWR、あるいはγの測定において、t＝0.4を用いることで、h=0.3に対応するこれらの指標の値を簡便に高速で測定することができるようになり、パターン形状計測の精度と速度が向上し、このパターンを用いて作成した半導体デバイスの歩留まりが向上した。
【０１０５】
なおγA(h)、γC(t)が、図8に示したような単調増加ないし単調減少のグラフではなく、グラフの形の特徴点である極小点あるいは極大点をもつ場合がある。その場合は第一の実施例に示したように、その極小点ないし極大点同士を対応させたのち、tの値を求めればよい。
【実施例３】
【０１０６】
本発明の第三の実施例を、図9を用いて説明する。本実施例では、LERの凹凸の特徴的な幅（y方向の凹凸あらさ）の指標である相関長ξを用いて、AFMデータからエッジの位置を抽出する場合のパターン高さに相当する、CD-SEM画像の画像処理条件を得る場合を説明する。なお、図9はAFM観察結果及びCD-SEM観察結果から求めたξの、エッジ点抽出条件に対する依存性のグラフである。
AFMデータから得られるパターン表面の点の位置を指定するhは、第一の実施例と同じく、点の基板からの距離を（検査する領域内における）パターンの高さで割った値である。また、CD-SEMからエッジを抽出する際には、式4に示した閾値法で用いた。従って、hと対応させなくてはならないCD-SEM画像の処理条件は、式4に示す閾値Tである。式4のTの1/100をtとし、Tのかわりにtを算出した。
【０１０７】
用いたシステムは第一の実施例に示したものと同じく図10に示す構成であり、解析した画像は第二の実施例で用いたものと同じである。第一の実施例と同じ手順で、AFM及びCD-SEMを用いてパターンの観察を行い、第二の実施例と同じ結果を取得した。なお、操作者が求めたかった条件はh=0.7に対応するtの値であった。
【０１０８】
次に、第一の実施例で示したものと同じ手順で、AFMデータから、hを0から1.0まで0.05刻みで変化させたときのエッジ点を求めた。また、CD-SEMデータからも、tを0から1.0まで0.05刻みで変化させたときのエッジ点を求めた。しかしノイズの影響で、h=0, 1.0, t=0-0.15の条件下では結果が得られなかった。
【０１０９】
hあるいはtの値に対して得られたエッジ点のx座標のy座標依存性を計算し、その結果から、式3を用いて、LERの相関長ξを求めた。ここで、ξの定義を決める式3のpの値は、1/eとした。AFMデータから得られるξをξA(h)、CD-SEMデータから得られるξをξC(t)と記す。本実施例でこの計算を行って得られたξA(h) およびξC(t) は、図9のようになった。
【０１１０】
次に、グラフの特徴点同士を対応させた。以下、一部目視で行った場合について記す。図9(a)及び(b)のグラフを目視した操作者は、h=0.6がt=0.7に対応すると判断した。これにより、ｈ>0.6となるhに対応するtは、t>0.7となる領域になければならない。ここではh=0.7に対応するtを求めるので、t>0.7となる領域で、h=0.7とした場合に式8を満たすtをグラフから探し、t=0.75を得た。
【０１１１】
その後LER、CD、LWR、あるいはγの測定において、t＝0.75を用いることで、h=0.7に対応するこれらの指標の値を簡便に高速で測定することができるようになり、パターン形状計測の精度と速度が向上し、このパターンを用いて作成した半導体デバイスの歩留まりが向上した。
【実施例４】
【０１１２】
本発明の第四の実施例を、図11、図12、図13、図14及び図15を用いて説明する。本実施例では、LERの凹凸の全体的な特徴を表すことのできるスペクトルを用いて、AFMデータからパターン高さ30%の位置のエッジ点抽出に相当する、CD-SEM画像からのエッジ点の抽出条件を得た場合を説明する。なお、図11はAFM観察結果から得られたLERのフーリエスペクトル、図12は直線近似法により信号プロファイルからエッジ点を抽出する方法を説明する図、図13はCD-SEM観察結果から得られたLERのフーリエスペクトル、図14はCD-SEM、AFM両方の観察結果から得られたLERのフーリエスペクトル、図15はCD-SEM観察結果から得られたフーリエスペクトルとAFM観察結果から得られたフーリエスペクトルをマージしたスペクトルである。
【０１１３】
AFM観察結果から得られるパターン表面の点の位置を指定するhは、第一の実施例と同じく、点の基板からの距離を（検査する領域内における）パターンの高さで割った値である。また、CD-SEMからエッジを抽出する際には、第一の実施例で用いた、式4に示した閾値法と、後に示す直線近似法とを用いた。
【０１１４】
用いたシステム及び観察したサンプルは第一の実施例に示したものと同じである。第一の実施例と同じ手順で、AFM及びCD-SEMを用いてパターンの観察を行い、以下のようにAFMデータ及びCD-SEM画像とを取得した。
【０１１５】
まず、エッジに沿って500nmの領域のAFMデータから、h＝0.3の位置の左エッジのエッジ点を抽出し、その点の座標の集合を得た。エッジに沿った方向をy座標としたので、この点の集合は{(xLi,iΔy)|i=1,2,…n}とかけた。ここでΔyはエッジ点の抽出間隔であり、0.5nmであった。またn＝1001であった。このx座標の数列をフーリエ変換し、スペクトルパワー密度をプロットしたところ、図11のようになった。以下、このようにして求めたスペクトルをLERのスペクトルと記す。このグラフは横軸に空間周波数、縦軸にスペクトルパワー密度をとったもので、横軸縦軸とも対数プロットとなっている。AFMデータのLERのスペクトル1101はほぼfの二乗に反比例している。なお、直線1102はfの二乗に反比例する直線（通常のグラフでは曲線であるが対数プロットでは直線になる）を示している。
【０１１６】
次に、CD-SEM画像から、閾値法によりt＝0.3、0.7の条件で左エッジのエッジ点を抽出した。このときのエッジ点を出す信号プロファイルのy座標も式１で与えられるが、ここでのΔyは2nmであり、nは1001であった。なおtの定義は第二の実施例同様、式4で与えられる。エッジ点を抽出した領域はエッジに沿って2ミクロンの長さを有しており、AFMで計測した部分を含んでいた。また閾値法だけでなく直線近似法を用いても、エッジ点を求めた。これは図12に示すようにしてエッジ点を出す方法である。まず、信号プロファイル1201の最も傾きが大きいところで接線1202を引く。また信号の底部を近似して、直線1203を引く。この1202と1203の交点を、エッジ点と定義する。
【０１１７】
次に、上記の方法で求めたエッジ点の集合から、LERのフーリエスペクトルを算出する。これを図13に示す。このグラフの横軸縦軸は図11と同じである。スペクトル1301は閾値法でt=0.3を用いて抽出したエッジ点から求めたスペクトル、1302は直線近似法を用いて抽出したエッジ点から求めたスペクトル、1303は閾値法でt=0.7用いて抽出したエッジ点から求めたスペクトルである。これらのスペクトルと図11のスペクトルを重ねると、図14のようになり、AFMから求めたデータ1101とよく一致するのは1302の直線近似法で求めたスペクトルであることがわかる。1101の左端は1302と一致しないが、AFMでは低周波数領域の計測がCD-SEMほど正確でないことが原因と考えることができる。これにより、h＝0.3には、直線近似法が対応することがわかった。
【０１１８】
さらに、スペクトル1101と1302を比較すると、AFMデータの信頼性が高い領域は周波数がfAFM（図13）以上となる領域であることがわかる。一方、高周波数領域ではノイズを含まないAFMのほうが信頼性が高い。そこで1101と1302を接続した。その結果、図15が得られた。スペクトル1501のうち、周波数がfAFM以下の部分は1302と同じであり、fAFM以上の部分は1101と同じである。これにより、広い空間周波数領域帯において正確なLERスペクトルを得ることができ、LERの原因解明などの不良解析が従来より正確に行えるようになった。その結果、不良対策にかかる時間は従来の60% 程度となった。また、このようにして得られたスペクトル1501を積分することで、σ2を得ることができる。これは図15の斜線部1502の面積を求めることに等しい。なおここでσは、LERの大きさを表す一般的な指標である3σに含まれるσである。従って、積分値の平方根の三倍を計算すれば、LER指標が得られる。
【０１１９】
その後LER、CD、LWRの測定において直線近似法を用いることで、h=0.7に対応するこれらの指標の値を簡便に高速で測定することができるようになり、パターン形状計測の精度と速度が向上し、このパターンを用いて作成した半導体デバイスの歩留まりが向上した。
【実施例５】
【０１２０】
本発明の第五の実施例を、図16を用いて説明する。本実施例では、LERの凹凸そのもの、即ち、エッジ点の集合を用いて、AFM観察結果からパターン高さ50%の位置のエッジ点抽出に相当する、CD-SEM画像からのエッジ点の抽出条件を得た場合を説明する。なお、図16は、AFM観察結果から得たLERと、CD-SEM観察結果から閾値法にて得たLERとの間の相関係数を、閾値法の閾値に対してプロットしたグラフである。
【０１２１】
AFMデータから得られるパターン表面の点の位置を指定するhは、第一の実施例と同じく、点の基板からの距離を（検査する領域内における）パターンの高さで割った値である。また、CD-SEMからエッジを抽出する際には、式4に示した閾値法を用いた。
【０１２２】
用いたシステム及び観察したサンプルは第一の実施例に示したものと同じである。第一の実施例と同じ手順で、AFM及びCD-SEMを用いてパターンの観察を行い、以下のようにAFMデータ及びCD-SEM画像とを取得した。
【０１２３】
まず、エッジに沿って500nmの領域のAFMデータから、h＝0.5の位置の左エッジのエッジ点を抽出し、その点の座標の集合を得た。エッジに沿った方向をy座標としたので、この点の集合は{(xLi,iΔy)|i=1,2,…n}とかけた。ここでΔyはエッジ点の抽出間隔であり、0.5nmであった。またn=1001であった。これらの点の集合をもっともよく記述する直線（近似直線）を求め、式1で示される各直線上でエッジ点と近似直線のx座標との差を求め、ΔxLiとし、さらにこれがy座標の関数であること、AFM観察結果から得たデータであることから、Δx_AFM(y)と記すことにする。ここでyは式1を満たす。
【０１２４】
次に、CD-SEM観察画像から、閾値法を用いてエッジ点を求めた。エッジ点抽出条件はt=0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0であった。CD-SEMではAFMで観察した場所と同じ場所を観察し、エッジに沿って500nmの、AFMで解析したのと同じスポットから上記の条件でエッジ点の集合を求めた。エッジ点の抽出間隔も同じであった。また、各条件において、エッジ点の集合をもっともよく記述する直線を求めるなど、AFMデータの場合と同じ手順で、ΔxLiを求めた。これがy座標の関数であること、CD-SEM観察結果から上記のtの値を用いて求めたものであることから、これをΔx_SEM(t;y)と記す。
【０１２５】
次に、Δx_AFM(y)とΔx_SEM(t;y)の相関係数を計算した。これはtの関数となる。図16に示す。この結果から、今回AFMからh=0.5で抽出したエッジの凹凸は、t=0.7でCD-SEM画像から抽出したエッジの凹凸と最も似ている、ということがわかる。そこで、h=0.5にはt=0.7が対応する、と結論した。
【０１２６】
その後LER、CD、LWR等の評価において、t＝0.7を用いることで、h=0.5に対応するこれらの指標の値を簡便に高速で測定することができるようになり、パターン形状計測の精度と速度が向上し、このパターンを用いて作成した半導体デバイスの歩留まりが向上した。
【０１２７】
以上詳述してきた本発明の走査型電子顕微鏡用データ解析装置は、半導体製造時の検査工程においてパターン画像から算出されるパターンの寸法やエッジの凹凸（エッジラフネス）を算出する際に、より真の値に近い値を簡便に短い時間で得るためのものである。これにより、製造される半導体デバイスの性能に直結する形状指標が、短時間で、精確に求められるようになり、歩留まりが向上する。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】観察サンプルの立体的な描像と、設定されたxyz軸を示す図。
【図２】実施例１で用いられた、観察サンプルを基板に平行な平面で切ったときの断面図。
【図３】実施例１で用いられた、CD-SEM観察画像の例を示す図。
【図４】信号プロファイルと信号プロファイル上でエッジ点を定義する方法を説明する概念図。
【図５】AFMでパターンを観察しているときの断面の模式図。
【図６】実施例１で用いられた、本発明を実施する際にLERの大きさ3σをAFM及びCD-SEMで計測し比較する手順を表すフローチャート。
【図７】実施例１でえられた、LERの大きさの、パターン高さあるいはエッジ点抽出パラメータに対する依存性を示す図。
【図８】実施例2でえられた、LERのγの、パターン高さあるいはエッジ点抽出パラメータに対する依存性を示す図。
【図９】実施例3でえられた、LERのξの、パターン高さあるいはエッジ点抽出パラメータに対する依存性を示す図。
【図１０】実施例1、2、3で用いられた解析装置の構成を示す図。
【図１１】実施例4にてAFM観察結果から得られたLERのスペクトルを示す図。
【図１２】実施例4にて直線近似法により信号プロファイルからエッジ点を抽出する方法を説明する際に用いられた模式図。
【図１３】実施例4にてCD-SEM観察結果から得られたLERのスペクトルを示す図。
【図１４】実施例4で用いられた、CD-SEM観察結果及びAFM観察結果から得られたLERのスペクトルを示す図。
【図１５】実施例4で得られた、CD-SEM観察結果及びAFM観察結果から得られたLERのスペクトルをマージしたスペクトルを示す図。
【図１６】実施例5にてAFM観察結果から得たLERと、CD-SEM観察結果から閾値法にて得たLERとの間の相関係数を、閾値法の閾値に対してプロットしたグラフ図。
【図１７】実施例1で用いられた、hとtのちの対応関係を自動で求める際の手順の一部を説明するフローチャート。
【図１８】実施例1で用いられた、hとtの値の対応関係を算出する際のGUI画面を示す図。
【符号の説明】
【０１２９】
201…ラインパターンを平面で切ったときの左エッジ
202…ラインパターンを平面で切ったときの右エッジ
203…201を近似する直線
204…検査領域
301…走査型電子顕微鏡（CD-SEM）画像を縦方向に二等分するx方向に平行な直線
302…ラインパターンの左エッジ近傍に対応する信号強度の大きい領域
303…検査領域
304…検査領域内で特に左エッジ近傍をさす領域
601…同じサンプルを原子間力顕微鏡（AFM）及びCD-SEMで観察し、LERの大きさ（3σ）を算出する工程
602…LER（3σ）の算出結果からhmin、tminを求める工程
603…hとtの関係を求める工程
1001…CD-SEM
1002…CD-SEMの制御系
1003…CD-SEMの制御プログラム及び取得データを記憶する記憶装置
1004…CD-SEMで取得した結果を解析するためのコンピュータ
1005…コンピュータ用記憶装置
1006…CD-SEM及びAFMの観察結果を解析・加工するためのコンピュータ
1007…コンピュータ用記憶装置
1008…AFMの制御系
1009…AFMの制御プログラム及び取得データを記憶する記憶装置
1010…AFM
1011…コンピュータ用の表示装置
1101…AFMの観察結果から得たLERのフーリエスペクトル
1102…1101の近似直線
1201…ラインパターン左エッジ近傍からのSEMの信号をy座標の関数として表したもの、即ち、左エッジの信号プロファイル
1202…信号プロファイルの外側で最も傾斜が大きい点でひいた接線
1203…信号プロファイルの外側の下地領域からの信号を平均したベースライン
1301…CD-SEMの観察結果から閾値法で閾値ｔとして0.3を用いて求めたLERのフーリエスペクトル
1302…CD-SEMの観察結果から直線近似法を用いて求めたLERのフーリエスペクトル
1303…CD-SEMの観察結果から閾値法で閾値ｔとして0.7を用いて求めたLERのフーリエスペクトル
1501…CD-SEMの観察結果から得たLERのフーリエスペクトルと、AFMの観察結果から得たLERのフーリエスペクトルとをマージしたスペクトル
1502…面積がσ2に対応する領域
1701…コンピュータにAFM及びCD-SEMから求めたLERあるいはLWRのデータをロードし表示装置上に表示させる工程
1702…グラフの特徴点を設定する工程
1703…コンピュータが特徴点を探す工程
1704…hを入力する工程
1705…入力されたhに対応するtを算出し表示する工程
1801…ソフトウエアを起動させると開くウインドウ
1802…データファイル#1にロードされているファイル名の表示領域
1803…データファイル#2にロードされているファイル名の表示領域
1804…データファイル#1のデータをグラフ表示する領域
1805…データファイル#2のデータをグラフ表示する領域
1806…特徴点の種類の表示領域
1807…入力条件を設定するデータの番号の表示領域
1808…入力条件に対応する条件をもとめたいデータファイルの表示領域
1809…求めたい入力条件を示す表示領域
1810…1809に対応する条件の表示領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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