(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学測定モデルを用いて、半導体ウエハ上に形成される構造を検査する方法であって：
a)前記構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、前記構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及び前記構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する、前記構造についての光学測定モデルを生成する手順；
b)前記分散を前記プロセスパラメータの少なくとも1つに関連づける分散関数を得る手順；
b-2)前記分散関数を用いることによって、変化する前記プロセスパラメータの数を減少させる手順；
c)前記光学測定モデル、前記プロセスパラメータの少なくとも1つについての値、並びに、前記分散関数及び前記プロセスパラメータの少なくとも1つについての値を用いて計算される前記分散についての値を用いることによってシミュレーションによる回折信号を生成する手順；
d)前記構造で測定された前記構造の測定回折信号を得る手順；
e)前記測定回折信号と前記シミュレーションによる回折信号とを比較する手順；
f)前記測定回折信号と前記シミュレーションによる回折信号とを比較に基づいて、前記構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順；
を有する方法。
【請求項２】
前記b)の手順が：
g)前記1つ以上のプロセスパラメータのうちの少なくとも1つの値を変化させる手順；
h)1組のウエハを製造する手順であって、前記1組のウエハの各々は前記1つ以上のプロセスパラメータのうちの少なくとも1つについての異なる値を用いて作製される、手順；
i)前記製造された1組のウエハから前記分散の値を測定する手順；及び
j)前記i)の手順で測定された前記分散の値及び前記1組のウエハを製造する際に用いられる前記プロセスパラメータの値を用いて前記分散関数を定義する手順；
を有する、
請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記分散関数が多項式である、請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記e)及びf)の手順が：
k)前記測定回折信号に対して一致するシミュレーションによる回折信号を決定する手順；及び
l)前記一致するシミュレーションによる回折信号と最も良く一致するシミュレーションによる回折信号に関連する1つ以上のプロセスパラメータを生成する際に用いられる前記光学測定モデルのプロファイルパラメータに対応する、前記構造に係る前記1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順；
を有する、
請求項1に記載の方法。
【請求項５】
前記分散が屈折率(n)及び消散係数(k)を有する、請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記1つ以上のプロセスパラメータが、堆積条件、アニーリング条件、又はエッチング条件を含む、請求項1に記載の方法。
【請求項７】
前記堆積条件が、温度、ガス圧力、若しくは蒸発速度を含んで良く、又は
前記エッチング条件は、表面特性変化、エッチング残留成分を含んで良い、
請求項6に記載の方法。
【請求項８】
光学測定モデルを用いて、半導体ウエハ上に形成される構造を検査する方法であって：
前記構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、前記構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及び前記構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する、前記構造についての光学測定モデルを生成する手順；
前記分散を前記プロセスパラメータの少なくとも1つに関連づける分散関数を得る手順；
前記分散関数を用いることによって、変化する前記プロセスパラメータの数を減少させる手順；
前記光学測定モデルを用いてライブラリを生成する手順であって、前記ライブラリは、シミュレーションによる回折信号と対応するプロファイルパラメータの値、前記1つ以上のプロセスパラメータの値、及び前記分散についての値を有し、前記分散についての値は前記分散関数と前記1つ以上のプロセスパラメータの値を用いて計算される、手順；
前記構造で測定された前記構造の測定回折信号を得る手順；
シミュレーションによる回折信号の前記ライブラリから前記測定回折信号に最も良い一致を示すシミュレーションによる回折信号を得る手順；並びに
前記最も良い一致を示すシミュレーションによる回折信号と該最も良い一致を示すシミュレーションによる回折信号に関連する1つ以上のプロセスパラメータに基づいて前記構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順；
を有する方法。
【請求項９】
前記分散が屈折率(n)及び消散係数(k)を有する、請求項8に記載の方法。
【請求項１０】
前記分散関数が多項式である、請求項8に記載の方法。
【請求項１１】
前記1つ以上のプロセスパラメータが、堆積条件、アニーリング条件、又はエッチング条件を含む、請求項8に記載の方法。
【請求項１２】
光学測定モデルを用いて、半導体ウエハ上に形成される構造を検査する方法であって：
前記構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、前記構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及び前記構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する、前記構造についての光学測定モデルを生成する手順；
前記分散を前記プロセスパラメータの少なくとも1つに関連づける分散関数を得る手順；
前記分散関数を用いることによって、変化する前記プロセスパラメータの数を減少させる手順；
前記光学測定モデルを用いて1組の訓練データを生成する手順であって、前記訓練データは、シミュレーションによる回折信号と対応するプロファイルパラメータ、前記1つ以上のプロセスパラメータ、及び分散を有し、前記分散についての値は前記分散関数と前記1つ以上のプロセスパラメータの値を用いて計算される、手順；
前記1組の訓練データを用いて、1組のシミュレーションによる回折信号を入力として処理し、かつ1つ以上のプロファイルパラメータとプロセスパラメータの値を出力として生成するように機械学習システムを訓練する手順；並びに
前記構造で回折される測定回折信号を前記訓練された機械学習システムに入力して、前記構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータとプロセスパラメータを出力として生成する手順；
を有する方法。
【請求項１３】
前記分散が屈折率(n)及び消散係数(k)を有する、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
前記1つ以上のプロセスパラメータが、堆積条件、アニーリング条件、又はエッチング条件を含む、請求項12に記載の方法。
【請求項１５】
光学測定モデルを用いて、半導体ウエハ上に形成される構造を検査するシステムであって、
当該システムは：
前記構造で回折される回折信号を測定するように備えられた光計測装置；及び
前記測定された回折信号とシミュレーションによる回折信号を比較するように備えられた処理モジュール；
を有し、
前記シミュレーションによる回折信号は少なくとも1つのプロセスパラメータの値と分散についての値を用いて生成され、
前記分散についての値は前記少なくとも1つのプロセスパラメータと、前記分散を前記少なくとも1つのプロセスパラメータに関連づける分散関数を用いて計算され、
変化する前記プロセスパラメータの数は、前記分散関数を用いることによって減少し、
前記シミュレーションによる回折信号は光学測定モデルを用いて生成され、かつ
該光学測定モデルは、前記構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、前記構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及び前記構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する、
システム。
【請求項１６】
1組のウエハ上で製造プロセスを実行するように備えられた製造装置をさらに有するシステムであって、
前記1組の各ウエハは少なくとも1つのプロセスパラメータの異なる値を用いて作製され、
前記分散の値は前記1組のウエハから測定され、かつ
前記分散関数は、前記1組のウエハを作製する際に用いられる前記プロセスパラメータの値と前記測定された分散の値を用いて定義される、
請求項15に記載のシステム。
【請求項１７】
さらに前記処理モジュールが、
シミュレーションによる回折信号と対応するプロファイルパラメータの値、前記1つ以上のプロセスパラメータの値、及び前記分散についての値を有するライブラリを生成し、又は
回折信号を入力として処理し、かつ対応する1つ以上のプロファイルパラメータ、前記1つ以上のプロセスパラメータ、及び分散を出力として生成するように機械学習システムを訓練する、
ように備えられた、請求項15に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は概して半導体ウエハ上に形成される構造の光学測定に関する。より詳細には本発明は、プロセスパラメータを分散に関連づける分散関数を用いたシミュレーションによる回折信号の生成に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学測定は、入射ビームを構造へ導光する手順、入射ビームを導光した結果回折されるビームを測定する手順、及びその回折ビームを解析してその構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータを決定する手順を含む。半導体製造では、光学測定は一般的に品質保証のために用いられる。たとえば半導体ウエハ上に構造を製造した後、光学測定は、構造のプロファイルを決定するのに用いられる。構造のプロファイルを決定することによって、構造の形成に利用される製造プロセスの品質の評価が可能となる。
【特許文献１】米国特許第6943900号明細書
【特許文献２】米国特許第6785638号明細書
【特許文献３】米国特許第6891626号明細書
【特許文献４】米国特許出願第10/608300号明細書
【非特許文献１】ベビントン(Bevington)他、「物理科学のためのデータの削減と誤差関数」(Data  Reduction  and  Error  Analysis  for  the  Physical  Sciences)第3版、pp.116-177、マックグローヒル(McGraw-Hill)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
一の従来の光学測定プロセスでは、測定された回折信号はシミュレーションによる回折信号と比較される。そのシミュレーションによる回折信号は、光学測定モデルを用いて生成される。光学測定モデルは、シミュレーションによる回折信号を生成する際に変化する多数のパラメータを含む。光学測定モデルに係るパラメータの数を増やすことによって、それらのパラメータが相互に相関しないときには、光学測定プロセスの精度を向上させることが可能である。しかしパラメータは一般的にある程度相互に相関している。よって変化する光学測定モデルに係るパラメータの数が増えることで、モデルの不安定性をも増大してしまう恐れがある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００４】
本発明をより明確に理解してもらうため、以降の説明は、具体的構成、パラメータ、例等の多数の具体的詳細について説明する。しかし係る説明は本発明の技術的範囲の限定を意図したものではなく典型的実施例をより良く理解してもらうことを意図していることに留意して欲しい。
【０００５】
本発明の説明を助けるため、半導体ウエハが、本発明の基本的な考え方の応用を図示するのに利用されて良い。当該方法及びプロセスは、構造を有する他の作業片にも同様に適用される。
【０００６】
図1は、典型的製造装置104で処理された1枚以上のウエハ102を図示している。1つ以上の半導体製造プロセスは、製造装置104内の1枚以上のウエハ102で実行されて良い。典型的には多数のウエハ102が、製造装置104内において、一般的にはウエハロットと呼ばれるバッチで処理される。たとえば25枚のウエハロット102は製造装置104内においてバッチで処理されて良い。しかしウエハロット中のウエハ102の枚数は変化して良いことに留意して欲しい。
【０００７】
1つ以上のプロセスパラメータが1つ以上の半導体製造プロセスを実行する際に用いられる。たとえば1つ以上のプロセスパラメータは、堆積条件、アニーリング条件、エッチング条件、温度、ガス圧力、蒸発速度等を含んで良い。エッチング条件は、表面特性変化、エッチング残留成分等を含んで良い。
【０００８】
一般的には1つ以上のプロセスパラメータがレシピを定義するように設定される。また同一レシピ（つまり1つ以上のプロセスパラメータの設定）が、1つのウエハロットでの複数のウエハ処理に用いられる。特定のレシピの1つ以上の個々のプロセスパラメータが、1つのウエハロットでの複数のウエハ処理中に修正されて良い。1つ以上のプロセスパラメータはまた、各異なるレシピを定義する各異なる値に設定されても良い。各異なるウエハロットを処理するのに各異なるレシピが用いられて良い。よって、一のレシピが一のウエハロットの処理に用いられ、かつ他のレシピが他のウエハロットの処理に用いられて良い。
【０００９】
製造装置104は、様々な製造プロセスを実行する様々な種類の製造装置であって良い。様々な種類の製造装置とはたとえば、コーター/現像装置、プラズマエッチング装置、洗浄装置、化学気相成長(CVD)装置等である。たとえば製造装置104がコーター/現像装置であるとき、製造プロセスは、1枚以上のウエハ102上にフォトレジスト層を塗布/現像する手順を有する。1つ以上のプロセスパラメータは温度を含んで良い。よってこの例では、コーター/現像プロセスの実行に用いられる温度が変化する結果、コーター/現像装置を用いて塗布/現像されるフォトレジスト層を変化させることができる。フォトレジスト層を変化させるとはたとえばフォトレジスト層の厚さを変化させることである。
【００１０】
図1に図示されるように、1つ以上の半導体製造プロセスが製造装置104内の1枚以上のウエハ102に実行された後、1枚以上のウエハ102は光学測定装置106を用いて検査されて良い。以降でより詳細に説明するように、光学測定装置106は、1枚以上のウエハ102上に形成される構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータを決定するのに用いられて良い。
【００１１】
図2に図示されているように、光学測定装置106は、放射線源204及び検出器206を有する光計測装置を含んで良い。光計測装置は、リフレクトメータ、エリプソメータ、ハイブリッドのリフレクトメータ/エリプソメータ等であって良い。
【００１２】
ウエハ102上に形成される構造202は、光源204からの入射ビームによって照射される。回折ビームは検出器206によって受光される。検出器206は、回折ビームを測定回折信号に変換する。測定回折信号には、反射率、tan（Ψ）、cos（Δ）、フーリエ係数等が含まれて良い。たとえ図2には0次回折信号が図示されているとしても、非0次の回折信号が用いられても良いことに留意して欲しい。
【００１３】
光学測定装置106はまた、測定回折信号を受光して解析するように備えられた処理モジュール208をも有して良い。処理モジュール208は、プロセッサ210及びコンピュータによる読み取りが可能な媒体212を有して良い。しかし処理モジュール208は、様々な構成において如何なる数の部品を有しても良いことに留意して欲しい。
【００１４】
一の典型的実施例では、処理モジュール208は、測定回折信号に対して最も良い一致を示す回折信号を供する如何なる数の方法を用いることによって、構造202に係る1つ以上のプロファイルパラメータを決定するように備えられている。これらの方法には、厳密結合波解析及び機械学習システムによって得られたシミュレーションによる回折信号を用いたライブラリベースのプロセス又は回帰分析ベースのプロセスが含まれて良い。特許文献1-4を参照のこと。
【００１５】
図3を参照すると、光学測定モデルを用いることによって、半導体ウエハ上に形成された構造を検査する典型的プロセス300が図示されている。典型的プロセス300は、実際に半導体ウエハ上に構造が形成される前又は後に実行されて良い。
【００１６】
302では、光学測定モデルが得られる。光学測定モデルは、1つ以上のプロファイルパラメータ、1つ以上のプロセスパラメータ、及び分散を有する。分散関数は、プロセスパラメータを分散に関連づけるように定義される。分散関数は、たとえば波長の2次元形式のような様々な形式で表現されて良い。各波長の光学特性はプロセスパラメータの関数であって良く、又はプロセスパラメータによって変化する分散モデルを用いても良い。しかし光学測定モデルはまた、如何なる数の追加パラメータを有しても良いことに留意して欲しい。
【００１７】
光学測定モデルのプロファイルパラメータは構造の幾何学的特徴を明らかにする。たとえば図4は1組のプロファイルパラメータを用いて特徴付けられる典型的構造を図示している。特に構造の第1層の底部幅はプロファイルパラメータw1を用いることによって特徴付けられる。構造の第1層の上部幅及び第2層の底部幅はプロファイルパラメータw2を用いることによって特徴付けられる。構造の第2層の上部幅はプロファイルパラメータw3を用いることによって特徴付けられる。構造の第1層の高さはプロファイルパラメータh1を用いることによって特徴付けられる。構造の第2層の高さはプロファイルパラメータh2を用いることによって特徴付けられる。構造は如何なる形状を有しても良く、かつ如何なる数のプロファイルパラメータを用いることによって特徴付けられても良いことに留意して欲しい。
【００１８】
上述したように、光学測定モデルのプロセスパラメータは、構造を作製するプロセスに係る1つ以上の条件を特徴付ける。たとえば図1参照すると、プロセスパラメータはウエハ102上に構造を作製するのに用いられる製造装置104でのプロセス条件を特徴付けることができる。プロセスパラメータの例には、堆積条件（たとえば温度、ガス圧力、蒸発速度等）、アニーリング条件、エッチング条件（表面特性変化、エッチング残留成分等）等が含まれる。
【００１９】
分散はプロセスによって形成される構造の材料に係る光学特性を特徴付ける。たとえば分散は材料の屈折率(n)及び消散係数(k)を有して良い。光学測定モデルは構造の各材料について各独立した分散を有して良い。たとえば再度図4を参照すると、第1分散（ns及びks）は、上に構造が形成される基板、たとえばシリコンのような、の材料に対応して良い。第2分散（n1及びk1）は、構造の第1層、たとえば酸化物のような、の材料に対応して良い。第3分散（n2及びk2）は、構造の第2層、たとえば多結晶シリコンのような、の材料に対応して良い。
【００２０】
再度図3を参照すると、手順304では、分散と少なくとも1つのプロセスパラメータとを関連づける分散関数が得られる。たとえば図4を参照すると、分散関数は、構造の第2層の材料に対応する分散（n2及びk2）を、製造装置104（図1）内での構造の作製に用いられる温度に関連づけて良い。分散関数を作る典型的プロセスは以降でより詳細に説明する。
【００２１】
再度図3を参照すると、手順306では、シミュレーションによる回折信号が、光学測定モデル、手順304において得られた分散関数によって分散と関連づけられた少なくとも1つのプロセスパラメータについての値、及び分散についての値を用いて生成される。分散の値は、少なくとも1つのプロセスパラメータについての値及び分散関数を用いて計算される。プロセスパラメータを分散に関連づけることによって、光学測定モデルでの変化するパラメータの数は、所望の精度を有しながら減少する。それによりモデルの安定性が向上する。
【００２２】
たとえば再度図4を参照すると、手順304で得られた分散関数は、構造の第2層の材料に対応する分散（n2及びk2）を、製造装置104（図1）での構造の作製に用いられる温度に関連づけたと推測される。シミュレーションによる回折信号を生成する際に温度の値が特定されたと推測される。よってn2及びk2の値は、手順304で得られた分散関数及びT1を用いて計算される。
【００２３】
以降で詳述するように、残りの分散（ns及びks、n1及びk1）の値は設定値に固定されても良いし、又は変動しても良い。このことは、新たなシミュレーションによる回折信号が生成されるときには値が変化して良いことを意味する。プロファイルパラメータについて1組の値が特定される。よってシミュレーションによる回折信号が、プロファイルパラメータ、プロセスパラメータ、及び分散の値を用いることによって生成される。特にシミュレーションによる回折信号は、マクスウエル方程式を適用し、マクスウエル方程式を解くのに例えば厳密結合波解析のような数値解析手法を用いることによって生成されて良い。特許文献5を参照のこと。シミュレーションによる回折信号は、逆伝播、動径基底関数、サポートベクトル、カーネル回帰分析等の機械学習アルゴリズムを採用する機械学習システム(MLS)を用いて生成されて良い。特許文献4を参照のこと。
【００２４】
再度図3を参照すると、手順308では、構造で回折される測定回折信号が得られる。たとえば上述したように、図1を参照すると、製造装置104を用いて構造が作製された後、光学測定装置106は、ウエハ上に形成された構造で回折される回折信号を測定するのに用いられて良い。
【００２５】
再度図3を参照すると、手順310では、測定回折信号は、手順306で生成されたシミュレーションによる回折信号と比較される。手順312では、構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータは、測定回折信号とシミュレーションによる回折信号との比較に基づいて決定される。
【００２６】
特に測定回折信号とシミュレーションによる回折信号とが、たとえば適合度及び/又は費用関数のような1つ以上の一致基準の範囲内で一致する場合、一致するシミュレーションによる回折信号の生成に用いられるプロファイルパラメータは、構造の幾何学的形状を特徴付けるものとみなされる。一致するシミュレーションによる回折信号の生成に用いられる分散は、構造が有する1つ以上の材料の光学特性であってその分散が対応するものを特徴付けるものとみなされる。その1つ以上の材料の光学特性を生成し、その後一致するシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられるプロセスパラメータは、構造を作製するのに用いられるプロセス条件を特徴付けるものとみなされる。
【００２７】
測定回折信号とシミュレーションによる回折信号とが、たとえば適合度及び/又は費用関数のような1つ以上の一致基準の範囲内で一致しない場合、測定回折信号は、一致するまで、1つ以上の新たなシミュレーションによる回折信号と比較される。新たなシミュレーションによる回折信号は、少なくとも1つのプロファイルパラメータ、プロセスパラメータ、又は分散の値を用いて生成される。ただしその値は、測定回折信号と一致しなかったシミュレーションによる回折信号とは異なる。
【００２８】
1つ以上のプロファイルパラメータ（たとえば図4のw1,w2,w3,h1,h2）の値は、新たなシミュレーションによる回折信号を生成する際に変化して良い。1つ以上のプロセスパラメータの値は、新たなシミュレーションによる回折信号を生成する際に変化して良い。手順304で得られた分散関数において分散と関連づけられたプロセスパラメータの値が変化する場合、分散の値は、手順304で得られたプロセスパラメータ及び分散関数の値を用いて再計算される。手順304で得られた分散関数において分散と関連づけられなかったプロセスパラメータの値は設定値に固定されても良いし、又は変化しても良い。このことは、これらの値が新たなシミュレーションによる回折信号を生成する際に変化することを意味する。
【００２９】
たとえば手順304で得られた分散関数は、図4に図示された構造の第2層の材料に対応する分散（n2及びk2）に温度を関連づけていると見なされる。温度の第1値(T1)が、第1のシミュレーションによる回折信号の生成に用いられたと仮定する。上述したように、n2及びk2の第1値は、手順304で得られた分散関数及び第1値T1を用いて計算された。今は温度の第2値(T2)が、新たなシミュレーションによる回折信号（つまり第2のシミュレーションによる回折信号）の生成に用いられていると仮定する。よってこの例では、n2及びk2の第2値は、手順304で得られた分散関数及びT2を用いて計算される。
【００３０】
上述したように、プロセスパラメータに関連しない残りの分散は、設定値に固定されても良いし、又は変化しても良い。たとえば図4の構造が上に形成される基板の材料に対応するns及びksの値は、新たなシミュレーションによる回折信号の生成の際に設定値に固定されて良い。図4の構造の第1層の材料に対応するn1及びk1の値は、プロセスパラメータの値への変化とは独立した新たなシミュレーションによる回折信号の生成の際に変動（変化）して良い。
【００３１】
ライブラリベースのプロセスでは、新たなシミュレーションによる回折信号は事前に生成され、かつライブラリ内に保存される。回帰分析ベースのプロセスでは、新たなシミュレーションによる回折信号は、測定回折信号が、比較対象であるシミュレーションによる回折信号と一致しないことが分かるまで生成されない。
【００３２】
図5Aを参照すると、プロセスパラメータを分散に関連づける分散関数を作る典型的プロセス500が図示されている。典型的プロセス500は典型的プロセス300に先だって実行されて良いことに留意して欲しい。また典型的プロセス500は検査される構造の形成に先立って又はそれに続いて実行されても良いことに留意して欲しい。
【００３３】
手順502では、第1ウエハは、分散に関連づけられるプロセスパラメータの第1値を用いて作製される。たとえばプロセスパラメータが温度であるものとする。また分散がn2及びk2であるものとする。この分散は図4に図示された構造の第2層に対応する。そうして図1を参照すると、第1ウエハは、製造装置104内での温度の第1値を用いて作製される。特に図4に図示された構造の第2層は、製造装置104内での温度の第1値を用いて作製される。
【００３４】
再度図5Aを参照すると、手順504では、作製された第1ウエハから分散の第1値が測定される。上の例に戻ると、図4に図示された構造の第2層に係るn及びkが測定される。
【００３５】
手順506では、第2ウエハは、プロセスパラメータの第2値を用いて作製される。手順508では、作製された第2ウエハから分散の第2値が測定される。
【００３６】
手順510では、第3ウエハは、プロセスパラメータの第3値を用いて作製される。手順512では、作製された第3ウエハから分散の第3値が測定される。
【００３７】
手順502で用いられるプロセスパラメータの第1値、手順506で用いられるプロセスパラメータの第2値、及び手順510で用いられるプロセスパラメータの第3値は互いに異なる。一の典型的実施例では、他全てのプロセスパラメータは、第1、第2及び第3ウエハの製造中では一定に保たれる。
【００３８】
たとえば再度プロセスパラメータが温度であるものとする。そうするとこの例では図1を参照すると、第1、第2及び第3ウエハは、互いに異なる第1、第2及び第3温度設定(T1,T2,T3)を用いることによって、製造装置104内で作製される。たとえば圧力、蒸発速度等といった他全てのプロセスパラメータは、製造装置104内での第1、第2及び第3ウエハの製造中では一定に保たれる。
【００３９】
一の典型的実施例では、分散の第1、第2及び第3値は、光学測定装置106を用いて測定されて良い。特に図4に図示された形状を有する試験構造が、製造装置104（図1）を用いて第1、第2及び第3ウエハ上に作製されているとする。その試験構造で回折される測定回折信号は、光学測定装置106（図1）を用いて測定される。測定回折信号がシミュレーションによる回折信号と比較されることで、第1、第2及び第3ウエハ上の試験構造の第2層に係る分散（たとえばn及びk）の第1、第2及び第3値が決定される。試験構造の第2層に係るn及びkの第1、第2及び第3値の決定に用いられるシミュレーションによる回折信号は、n及びkの値を変化させることによって生成される。分散関数をフィッティングさせるためのより大きなデータ試料を供するため、4組以上のウエハが1つ以上のプロセスパラメータの様々な値によって作製されて良いことに留意して欲しい。
【００４０】
手順514では、分散関数が、分散の第1、第2及び第3値、並びに、プロセスパラメータの第1、第2及び第3値を用いて定義される。たとえば2次の多項式は、分散の第1、第2及び第3値、並びに、プロセスパラメータの第1、第2及び第3値にフィッティングされて良い。一の典型的実施例では、様々な波長λについて分散関数が定義される。より一般的に定式化すると、2次の多項式は、次式の誤差関数を最小化することによって、係数an0(λ)、an1(λ)、an2(λ)、ak0(λ)、ak1(λ)、及びak2(λ)を有する如何なる数の分散（n及びk）及びプロセスパラメータにフィッティングされて良い。
【００４１】
【数１】
0005162778.tif 000002
このフィッティングは波長毎に行われて良い。試料（試験構造）の数は、多項式の次数に1を加えた数よりも多い。たとえば多次元におけるテーラー級数のような様々な関数がフィッティングされて良いことに留意して欲しい。
【００４２】
たとえ上の例において変数関係が線形である関係が用いられているとしても、たとえば任意の関数、合成関数等のような、変数間での関係が非線形関数となる関係が用いられても良いことに留意して欲しい。多項式に対する最小2乗フィッティングの解は、行列式、行列、独立パラメータ解等を含んで良い。任意の関数への最小2乗フィッティングは、非線形フィッティング法、パラメータ空間探索法、グリッド探索法、勾配探索法、展開法、Marquardt法等を含んで良い。これらの方法のより詳細な説明については非特許文献1を参照のこと。
【００４３】
上述のように手順306では、光学測定モデルを用いたシミュレーションによる回折信号は、プロセスパラメータの値及び分散関数を用いて計算された分散値によって生成される。上の例について続けると、ある波長でのプロセスパラメータ(p)についてn及びkの値が以下のように計算されて良い。
【００４４】
【数２】
0005162778.tif 000003
シミュレーションによる回折信号は測定回折信号と最も良く合わせられる。測定回折信号と最も良く一致するシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられるプロファイルパラメータ及びプロセスパラメータは、測定回折信号が測定された構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータ及びその構造の作製に用いられるプロセスパラメータを特徴付けると考えられる。
【００４５】
プロファイルパラメータ及びプロセスパラメータは、構造の作製に用いられる製造装置及び/又は製造プロセスの評価に用いられて良い。たとえばプロファイルパラメータは、製造プロセス中に用いられる製造装置の評価に用いられて良い。プロセスパラメータは、製造装置を用いて実行される製造プロセスのプロセス条件の監視に用いられて良い。よって製造装置及び/又は製造プロセスは、より安定な性能を実現し、かつ歩留まりを向上させるように制御されて良い。
【００４６】
図5Bを参照すると、プロセスシミュレーションを用いることによって1つ以上のプロセスパラメータを分散と関連づける分散関数を作る典型的プロセス550が示されている。上述したように、典型的プロセス550は典型的プロセス300（図3）に先だって実行されて良いことに留意して欲しい。手順552では、製造プロセスに係る1つ以上のプロセスパラメータが選択される。上述したように、1つ以上のプロセスパラメータは、堆積条件、アニーリング条件、エッチング条件、温度、ガス圧力、蒸発速度等を含んで良い。エッチング条件は、表面特性変化、エッチング残留成分等を含んで良い。製造プロセスが堆積である場合、チャンバ温度及び/又はガス圧力が、プロセスパラメータとして選ばれて良い。手順554では、1つ以上のプロセスパラメータの1組の値が、使用又はレシピによる過去のデータすなわち経験に基づいて決定される。選ばれる1つ以上のプロセスパラメータは、分散と相関するプロセスパラメータである。
【００４７】
手順556では、手順554で決定された、選ばれた1つ以上のプロセスパラメータの値の各組についてプロセスシミュレータを用いることによって、ウエハ構造の作製がシミュレーションされる。製造プロセスのシミュレーションは一般的には、たとえばシルバコインターナショナル(Silvaco  International)（商標）のアテナ(Athena)（商標）、KLA-テンコール社のプロリス（商標）、シグマ-C(Sigma-C)有限責任会社のソリッド-C(Solid-C)、シンポシスのTCAD（商標）等のようなプロセスシミュレータによって行われる。レシピの特徴、ウエハ構造、及びプロセスパラメータは、プロセスシミュレータに供される。プロセスシミュレーションの典型的な出力の1つは、シミュレーションされたプロセスが完了した後における構造プロファイルである。たとえば関心プロセスパラメータが温度であるとする。また分散は、図4に図示された構造の第2層の材料に対応するn2及びk2であるとする。そうすると図4に図示された構造の第2層の形成のシミュレーションは、プロセスシミュレータによって利用される温度の第1値を用いて行われる。
【００４８】
再度図5Bを参照すると、手順558では、手順552で選ばれた1つ以上のプロセスパラメータの各値でシミュレーションされたウエハ構造についての分散値が決定される。上の例に戻ると、図4に図示された構造の第2層に係るn及びkの値は、n及びkをプロセスシミュレータの出力として設定することによって得られて良いし、又はn及びkのシミュレーションソフトウエアを用いて計算されても良い。n及びkのシミュレーションソフトウエアの例には、n&kテクノロジー(n&k  technology)社のn&kアナライザ、KLA-テンコール社のプロリス（商標）等が含まれる。一の典型的実施例では、他全てのプロセスパラメータは、手順558に必要なプロセスシミュレーションの実行中では一定に保たれる。たとえば繰り返しになるがプロセスパラメータが温度であるとする。そうするとこの例では、たとえば圧力、蒸発速度等の、プロセスシミュレータに用いられる他全てのプロセスパラメータは一定に保たれる。
【００４９】
手順560では、分散値及び選ばれた1つ以上のプロセスパラメータの値を用いて分散関数が定義される。たとえばプロセスパラメータが1つだけしか選ばれない場合には、2次の多項式が、分散値及びプロセスパラメータ値にフィッティングされて良い。一の典型的実施例では、様々な波長λについて分散関数が定義される。2次の多項式は、上の式(1.1)及び(1.2)で表される誤差関数を最小化することによって、係数an0(λ)、an1(λ)、an2(λ)、ak0(λ)、ak1(λ)、及びak2(λ)を有する如何なる数の分散（n及びk）及びプロセスパラメータにフィッティングされて良い。このフィッティングは波長毎に行われて良い。試料（試験構造）の数は、多項式の次数に1を加えた数よりも多い。たとえば多次元におけるテーラー級数のような様々な関数がフィッティングされて良いことに留意して欲しい。
【００５０】
上述したように上の例では変数の関係が線形となる関係が用いられている。しかし任意の関数、合成関数等のような、変数間での関係が非線形関数となる関係が用いられても良いことに留意して欲しい。多項式に対する最小2乗フィッティングの解は、行列式、行列、独立パラメータ解等を含んで良い。任意の関数への最小2乗フィッティングは、非線形フィッティング法、パラメータ空間探索法、グリッド探索法、勾配探索法、展開法、Marquardt法等を含んで良い。これらの方法のより詳細な説明については非特許文献1を参照のこと。
【００５１】
上述のように手順306では、光学測定モデルを用いたシミュレーションによる回折信号は、プロセスパラメータの値及び分散関数を用いて計算された分散値によって生成される。上の例について続けると、ある波長でのプロセスパラメータ(p)についてn及びkの値が式(2.1)及び(2.2)で表されるように計算されて良い。シミュレーションによる回折信号は測定回折信号と最も良く合わせられる。測定回折信号と最も良く一致するシミュレーションによる回折信号を生成するのに用いられるプロファイルパラメータ及びプロセスパラメータは、測定回折信号が測定された構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータ及びその構造の作製に用いられるプロセスパラメータを特徴付けると考えられる。また上述したように、プロファイルパラメータ及び1つ以上のプロセスパラメータは、構造の作製に用いられる製造装置及び/又は製造プロセスの評価に用いられて良い。
【００５２】
図6を参照すると、自動プロセス制御についての1つ以上のプロファイルパラメータ及び/又は1つ以上のプロセスパラメータを決定する典型的プロセス600が図示されている。手順602では、半導体ウエハ上に形成される構造について光学測定モデルが生成される。その光学測定モデルは、その構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、その構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及びその構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する。
【００５３】
手順604では、分散を少なくとも1つのプロセスパラメータに関連づける分散関数が得られる。手順606では、シミュレーションによる回折信号が、光学測定モデル、少なくとも1つのプロセスパラメータの値、及び分散値を用いることによって生成される。分散値は、分散関数及び少なくとも1つのプロセスパラメータの値を用いて計算される。
【００５４】
手順608では、構造の測定回折信号が、光学測定装置を用いることによって得られる。手順610では、測定回折信号がシミュレーションによる回折信号と比較される。手順612では、構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータ及び1つ以上のプロセスパラメータが、手順610での比較に基づいて決定される。手順614では、製造装置が、構造に係る決定された1つ以上のプロファイルパラメータに基づいて制御される。
【００５５】
図7を参照すると、ライブラリを用いた自動プロセス制御についての1つ以上のプロファイルパラメータ及び/又は1つ以上のプロセスパラメータを決定する典型的プロセス700が図示されている。手順702では、半導体ウエハ上に形成される構造について光学測定モデルが生成される。その光学測定モデルは、その構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、その構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及びその構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する。
【００５６】
手順704では、分散を少なくとも1つのプロセスパラメータに関連づける分散関数が得られる。手順706では、シミュレーションによる回折信号のライブラリが、光学測定モデル、少なくとも1つのプロセスパラメータの値、及び分散値を用いることによって生成される。分散値は、分散関数及び少なくとも1つのプロセスパラメータの値を用いて計算される。
【００５７】
手順708では、構造の測定回折信号が、光学測定装置を用いることによって得られる。手順710では、測定回折信号に対して最も良く一致するシミュレーションによる回折信号がライブラリから得られる。手順712では、構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータ及び1つ以上のプロセスパラメータが、手順710での比較に基づいて決定される。手順714では、製造装置が、構造に係る決定された1つ以上のプロファイルパラメータ又は決定された1つ以上のプロセスパラメータに基づいて制御される。
【００５８】
図8を参照すると、訓練された機械学習システムを用いた自動プロセス制御についての1つ以上のプロファイルパラメータ及び/又は1つ以上のプロセスパラメータを決定する典型的プロセス800が図示されている。手順802では、半導体ウエハ上に形成される構造について光学測定モデルが生成される。その光学測定モデルは、その構造の幾何学的特徴を特徴付ける1つ以上のプロファイルパラメータ、その構造を作製する1つ以上のプロセス条件を特徴付ける1つ以上のプロセスパラメータ、及びその構造の材料の光学特性を特徴付ける分散を有する。
【００５９】
手順804では、分散を少なくとも1つのプロセスパラメータに関連づける分散関数が得られる。手順806では、1組のシミュレーションによる回折信号が、光学測定モデル、少なくとも1つのプロセスパラメータについての1組の値、及び分散についての1組の値を用いることによって生成される。分散値は、分散関数及び少なくとも1つのプロセスパラメータの値を用いて計算される。
【００６０】
手順808では、機械学習システムが、1組のシミュレーションによる回折信号を入力として処理し、かつ1つ以上のプロファイルパラメータと1つのプロセスパラメータの値を出力として生成するように訓練される。手順810では、構造の測定回折信号が、光学測定装置を用いることによって得られる。手順812では、測定回折信号が訓練された機械学習システムに入力される。手順814では、構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータ及び1つ以上のプロセスパラメータが、機械学習システムの出力に基づいて決定される。手順816では、製造装置が、構造に係る決定された1つ以上のプロファイルパラメータに基づいて制御される。
【００６１】
決定された1つ以上のプロセスパラメータは、堆積条件、アニーリング条件、又はエッチング条件を含んで良い。1つ以上の製造プロセスは、堆積プロセス、アニーリングプロセス、又はエッチングプロセスをそれぞれ含んで良い。堆積条件は、温度、ガス圧力、蒸発速度等を含んで良い。エッチング条件は、表面特性変化、エッチング残留成分等を含んで良い。
【００６２】
図9は、プロファイルパラメータ並びに自動プロセス及び装置制御のプロセスパラメータを決定並びに利用するシステムの典型的ブロック図である。システム900は第1製造クラスタ902及び光計測システム904を有する。システム900は第2製造クラスタ906をも有する。たとえ第2製造クラスタ906が図9において第1製造クラスタ902の後続として図示されているとしても、システム900内（及び製造プロセスフロー）において、第2製造クラスタ906が第1製造クラスタ902に先だって設けられても良いことに留意して欲しい。
【００６３】
たとえばウエハに塗布されたフォトレジスト層の露光及び/又は現像のようなフォトリソグラフィプロセスが、第1製造クラスタ902を用いて実行されて良い。一の典型的実施例では、光計測システム904は光計測装置908及びプロセッサ910を有する。光計測装置908は構造で回折される回折信号を測定するように備えられている。プロセッサ910は、測定回折信号とシミュレーションによる回折信号を比較するように備えられている。測定回折信号とシミュレーションによる回折信号とが、たとえば適合度及び/又は費用関数のような1つ以上の一致基準の範囲内で一致する場合、シミュレーションによる回折信号に関連するプロファイルパラメータの1つ以上の値は、プロファイルパラメータの1つ以上の値であると判断される。また測定回折信号に関連する1つ以上のプロセスパラメータは、構造の作製に用いられるプロセスパラメータの1つ以上の値であると判断される。
【００６４】
一の典型的実施例では、光計測システム904はまた、複数のシミュレーションによる回折信号及び対応する1つ以上のプロファイルパラメータと1つ以上のプロセスパラメータを有するライブラリをも含んで良い。上述したように、ライブラリは事前に生成されて良い。計測プロセッサ910は、構造で回折された測定回折信号と、ライブラリ内の複数のシミュレーションによる精緻回折信号とを比較することができる。一致するシミュレーションによる回折信号が見つかったとき、ライブラリ中の一致するシミュレーションによる回折信号に関連するプロファイルパラメータは、構造を作製するウエハ用途に用いられるプロファイルパラメータの1つ以上の値であるとみなされる。
【００６５】
システム900はまた計測プロセッサ916をも有する。一の典型的実施例では、プロセッサ910は1つ以上のプロファイルパラメータの1つ以上の値及び/又は1つ以上のプロセスパラメータの1つ以上の値を計測プロセッサ916へ送ることができる。続いて計測プロセッサ916は、光計測システム904を用いて決定される1つ以上のプロファイルパラメータの1つ以上の値及び/又は1つ以上のプロセスパラメータの1つ以上の値に基づいて第1製造クラスタ902に係る1つ以上のプロセスパラメータ又は機器設定を修正することができる。計測プロセッサ916はまた、光計測システム904を用いて決定される1つ以上のプロファイルパラメータの1つ以上の値及び/又は1つ以上のプロセスパラメータの1つ以上の値に基づいて第2製造クラスタ906に係る1つ以上のプロセスパラメータ又は機器設定をも修正することができる。上述したように、製造クラスタ906は、ウエハを、製造クラスタ902の前に処理しても良いし又は製造クラスタ902の後に処理しても良い。他の典型的実施例では、プロセッサ910は、機械学習システム914への入力としての測定回折信号と機械学習システム914の期待された出力としてのプロファイルパラメータの組を用いて機械学習システムを訓練するように備えられている。
【００６６】
さらにたとえばコンピュータメモリ、ディスク、及び/又は記憶媒体のようなコンピュータによる読み取りが可能な媒体（図示されていない）は、プロセスパラメータを分散に関連づける分散関数を用いてシミュレーションによる回折信号を生成する命令及びコンピュータプログラムを記憶し、かつ光学測定モデルを用いて構造に係る1つ以上のプロファイルパラメータと1つ以上のプロセスパラメータを決定し、及び上述の方法を用いて生成されたシミュレーションによる回折信号を決定するのに用いられて良い。他の実施例では、シミュレーションによる回折信号及び対応するプロファイルパラメータとプロセスパラメータを有するライブラリを用いて1つ以上のプロファイルパラメータとプロセスパラメータを決定する、コンピュータによる実行が可能な命令は、コンピュータによる読み取りが可能な媒体内に記憶されて良い。他の実施例では、測定回折信号を入力として用いて1つ以上のプロファイルパラメータとプロセスパラメータを出力として生成する、コンピュータによる実行が可能な命令は、コンピュータによる読み取りが可能な媒体内に記憶されて良い。さらに他の実施例では、製造クラスタを制御するために決定された1つ以上のプロファイルパラメータとプロセスパラメータを用いることによってフォトリソグラフィクラスタ又は他の製造クラスタを制御する、同様のコンピュータによる実行が可能な命令が、コンピュータによる読み取りが可能な媒体に記憶されて良い。
【００６７】
たとえ本発明の典型的実施例が説明されたとしても、本発明の技術思想及び/又は技術的範囲から逸脱することなく様々な修正型が可能である。従って本発明は、図中に示され、かつ上に記載された特定の実施例に限定されるものと解されてはならない。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】典型的製造装置及び典型的光学測定装置を表す構造図である。
【図２】典型的光学測定装置をより詳細に図示している。
【図３】半導体ウエハ上に形成される構造を検査する典型的プロセスのフローチャートである。
【図４】1組のプロファイルパラメータを用いて特徴付けられる典型的構造を図示している。
【図５Ａ】プロセスパラメータを分散に関連づける分散関数を定義する典型的プロセスのフローチャートである。
【図５Ｂ】プロセスシミュレータを用いてプロセスパラメータを分散に関連づける分散関数を定義する典型的プロセスのフローチャートである。
【図６】製造装置を制御する典型的プロセスのフローチャートである。
【図７】ライブラリを用いた自動プロセス制御の典型的フローチャートである。
【図８】機械学習システムを用いた自動プロセス制御の典型的フローチャートである。
【図９】プロファイルパラメータ並びに自動プロセス及び装置制御のプロセスパラメータを決定並びに利用するシステムの典型的ブロック図である。
【符号の説明】
【００６９】
102  ウエハ
104  製造装置
106  光学家則装置
202  構造
204  光源
206  検出器
208  処理モジュール
210  プロセッサ
212  コンピュータによる読み取りが可能な媒体
【図１】
0005162778.tif 000004
【図２】
0005162778.tif 000005
【図３】
0005162778.tif 000006
【図４】
0005162778.tif 000007
【図５Ａ】
0005162778.tif 000008
【図５Ｂ】
0005162778.tif 000009
【図６】
0005162778.tif 000010
【図７】
0005162778.tif 000011
【図８】
0005162778.tif 000012
【図９】
0005162778.tif 000013