(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の振動に伴って当該構造物を含む系内の第１部位および第２部位の間において所定方向に沿って発生する相対変位を抑制するための振動抑制装置であって、
所定のプレテンションにより伸びがあらかじめ付与されるとともに、一端部が前記第１部位に接続された第１ケーブルおよび第２ケーブルと、
回転可能な回転マスを有し、前記第２部位と、前記第１および第２ケーブルの他端部とに、当該第１および第２ケーブルの反力が互いに反対方向に作用するように接続され、前記構造物の振動に伴って前記第１および第２ケーブルを介して伝達された前記第１および第２部位の間の相対変位を、前記回転マスの回転運動に変換するマスダンパと、を備え、
前記第１ケーブルは、前記構造物の振動に伴って前記第２部位が前記第１部位に対して、前記所定方向のうちの一方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、前記マスダンパの反力により前記第１ケーブルの伸びが増大するとともに、前記所定方向のうちの他方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、前記マスダンパの反力により前記第１ケーブルの伸びが減少するように設けられており、
前記第１ケーブルの前記所定のプレテンションは、前記構造物の振動に伴って前記第２部位が前記第１部位に対して前記他方の方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第１所定値よりも大きいときに、当該第１ケーブルの伸びがなくなることにより前記第１ケーブルの反力がなくなるように設定されており、
前記第２ケーブルは、前記構造物の振動に伴って前記第２部位が前記第１部位に対して、前記他方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、前記マスダンパの反力により前記第２ケーブルの伸びが増大するとともに、前記一方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、前記マスダンパの反力により前記第２ケーブルの伸びが減少するように設けられており、
前記第２ケーブルの前記所定のプレテンションは、前記構造物の振動に伴って前記第２部位が前記第１部位に対して前記一方の方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第２所定値よりも大きいときに、当該第２ケーブルの伸びがなくなることにより前記第２ケーブルの反力がなくなるように設定されていることを特徴とする振動抑制装置。
【請求項２】
前記第１および第２所定値は、前記構造物の振動により前記第１および第２部位の間の相対変位が増大するのに伴って前記マスダンパの反力が過大になる直前に、前記第１および第２ケーブルの反力がそれぞれなくなるように、設定されていることを特徴とする、請求項１に記載の振動抑制装置。
【請求項３】
前記マスダンパが、前記回転マスの回転を減衰させる減衰要素をさらに有することを特徴とする、請求項１または２に記載の振動抑制装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物の振動に伴って発生した、構造物を含む系内の第１部位および第２部位の間の相対変位を抑制する振動抑制装置に関し、特に、第１および第２部位の間の相対変位を、ケーブルを介してダンパに伝達する振動抑制装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種の振動抑制装置として、例えば特許文献１に開示されたものが知られている。この振動抑制装置は、建築物の振動を抑制するためのものであり、減衰装置、第１および第２ケーブルを備えている。この減衰装置は、積層ゴムなどで構成され、建築物の基礎に固定されており、建築物の左右方向の中央に配置されている。また、第１ケーブルは、一端部が建築物の上端部の右端部に固定され、この一端部から下方かつ左方に斜めに延び、建築物の左端部に取り付けられた滑車に巻き掛けられており、さらにこの滑車から右方に水平に延びるとともに、他端部が減衰装置に固定されている。第２ケーブルは、第１ケーブルと左右対称に設けられており、その途中において第１ケーブルと交差している。また、第１および第２ケーブルには、適当なプレテンションがあらかじめ付与されている。
【０００３】
以上の構成の従来の振動抑制装置では、例えば地震などで建築物が一次モードで振動し、建築物の上端部が基礎に対して右方に変位すると、それにより第１ケーブルが引っ張られ、この引張力は減衰装置に伝達され、減衰装置を変形させるように作用する。それに伴い、減衰装置において、この引張力に抗するように反力が発生し、この減衰装置の反力は、第１ケーブルを介して建築物に伝達される。これとは逆に、建築物の上端部が基礎に対して左方に変位すると、それにより第２ケーブルが引っ張られ、この引張力は減衰装置に伝達され、減衰装置を変形させるように作用する。それに伴い、減衰装置において、この引張力に抗するように反力が発生し、この減衰装置の反力は、第２ケーブルを介して建築物に伝達される。以上のように、建築物の振動中、減衰装置の反力が第１および第２ケーブルを介して建築物に伝達され、それにより、建築物の振動が抑制される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平４−１７６９７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したように、この従来の振動抑制装置では、第１および第２ケーブルを介して、振動による建築物の変位が減衰装置に伝達されるとともに、それに伴って発生した減衰装置の反力が建築物に伝達される。従来の振動抑制装置であっても、第１および第２ケーブルの剛性を無限大とすることができるのであれば、良好な制振効果を得ることができる。しかし、実際のケーブルは、その長さや断面積に相応する有限の剛性を有するため、従来の振動抑制装置では、建築物の振動に伴って発生した引張力が、第１および第２ケーブルの変形によりほとんど吸収され、減衰装置にほとんど伝達されなくなり、ひいては、建築物の振動を適切に抑制することができなくなるおそれがある。このような不具合は、例えば風力により建築物が振動した場合であって、その振動が小さいときには、上記の引張力が比較的小さいため、より顕著になる。
【０００６】
また、上記のような不具合を防止するために、第１および第２ケーブルのプレテンションを比較的大きく設定することが考えられる。しかし、その場合には、このプレテンションが比較的大きく、それにより第１および第２ケーブルの実質的な剛性（変形しにくさ）が比較的高い場合において、建築物の振動が比較的大きいときには、建築物の振動に伴って発生した大きな引張力が、第１および第２ケーブルの変形によってはほとんど吸収されず、ほぼそのまま減衰装置に伝達される。その結果、建築物、減衰装置、第１および第２ケーブルに過大な応力が発生し、ひいては、建築物や、減衰装置、第１および第２ケーブルなどが破損するおそれがある。
【０００７】
本発明は、以上のような課題を解決するためになされたものであり、構造物の振動の大きさにかかわらず、構造物の振動を適切に抑制できるとともに、構造物、マスダンパ、第１および第２ケーブルに過大な応力が発生するのを防止することができる振動抑制装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の目的を達成するために、請求項１に係る発明は、構造物の振動に伴って構造物を含む系内の第１部位および第２部位の間において所定方向に沿って発生する相対変位を抑制するための振動抑制装置であって、所定のプレテンションにより伸びがあらかじめ付与され、第１および第２部位の間に延びるとともに、一端部が第１部位に接続された第１ケーブルおよび第２ケーブルと、回転可能な回転マスを有し、第２部位と、第１および第２ケーブルの他端部とに、第１および第２ケーブルの反力が互いに反対方向に作用するように接続され、構造物の振動に伴って第１および第２ケーブルを介して伝達された第１および第２部位の間の相対変位を、回転マスの回転運動に変換するマスダンパと、を備え、第１ケーブルは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して、所定方向のうちの一方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第１ケーブルの伸びが増大するとともに、所定方向のうちの他方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第１ケーブルの伸びが減少するように設けられており、第１ケーブルの所定のプレテンションは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して他方の方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第１所定値よりも大きいときに、第１ケーブルの伸びがなくなることにより第１ケーブルの反力がなくなるように設定されており、第２ケーブルは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して、他方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第２ケーブルの伸びが増大するとともに、一方の方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第２ケーブルの伸びが減少するように設けられており、第２ケーブルの所定のプレテンションは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して一方の方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第２所定値よりも大きいときに、第２ケーブルの伸びがなくなることにより第２ケーブルの反力がなくなるように設定されていることを特徴とする。
【０００９】
この構成によれば、第１および第２ケーブルに、所定のプレテンションにより伸びがあらかじめ付与されており、両ケーブルの一端部が、構造物を含む系内の第１部位に接続されている。また、マスダンパが、構造物を含む系内の第２部位と、第１および第２ケーブルの他端部とに、第１および第２ケーブルの反力が互いに反対方向に作用するように接続されている。さらに、マスダンパには、構造物の振動に伴って所定方向に沿って発生した第１および第２部位の間の相対変位が、第１および第２ケーブルを介して伝達され、伝達された相対変位は、回転マスの回転運動に変換され、回転マスが回転する。この回転マスの回転慣性効果により、回転マスの見かけの質量（等価質量）が、実際の質量（実質量）に対して増幅されることによって、回転マスの質量に比して非常に大きな回転マスの反力（回転慣性力）が発生する。また、回転マスの等価質量が、第１および第２ケーブルのケーブル剛性に直列に接続されているため、回転マスの等価質量とケーブル剛性による付加振動系が構成される。この付加振動系の固有振動数を構造物の固有振動数に同調（共振）させることによって、ケーブル剛性が比較的低い場合でも、付加振動系の振動（変形）の方が構造物の振動（変形）よりも大きくなるので、それにより第１および第２部位の間の相対変位が抑制され、ひいては、構造物の振動が抑制される。
【００１０】
また、上述した構成によれば、第１ケーブルは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して、所定方向のうちの一方の方向（以下「第１方向」という）に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第１ケーブルの伸びが増大するとともに、所定方向のうちの他方の方向（以下「第２方向」という）に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第１ケーブルの伸びが減少するように設けられている。さらに、第２ケーブルは、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して、第２方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第２ケーブルの伸びが増大するとともに、第１方向に相対変位したときに、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力により第２ケーブルの伸びが減少するように設けられている。以上から、第１および第２ケーブルの関係は、例えば図１６のように示される。
【００１１】
また、図１６（ａ）は、第１および第２ケーブルの関係を、プレテンションが付与されていない状態（自由長の状態）について示しており、図１６（ｂ）は、プレテンションが付与され、かつ第１および第２部位の間の相対変位が発生していない状態について示している。さらに、図１６（ｃ）は、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して第１方向に相対変位した状態について示している。
【００１２】
マスダンパに対して、前述したように第１および第２ケーブルの反力（以下、それぞれ「第１ケーブル反力」「第２ケーブル反力」という）が互いに反対方向に作用することから、第１および第２部位の間の相対変位が発生していないときには、第１および第２ケーブル反力Ｆ１，Ｆ２は、図１６（ｂ）のように表される。すなわち、第１ケーブルの剛性をｋ１とし、プレテンションによる第１ケーブルの伸びをｘ１とすると、第１ケーブル反力Ｆ１は、Ｆ１＝ｋ１・ｘ１となる。また、第２ケーブルの剛性をｋ２とし、プレテンションによる第２ケーブルの伸びをｘ２とすると、第２ケーブル反力Ｆ２は、Ｆ２＝−ｋ２・ｘ２となる。この場合、第１および第２ケーブルの他端部がマスダンパを介して互いに接続されていることから、第１および第２ケーブル反力Ｆ１，Ｆ２を合わせた合力であるケーブル反力Ｆは、Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝（ｋ１・ｘ１）＋（−ｋ２・ｘ２）＝０となり、マスダンパは中立状態にある。
【００１３】
図１６（ｂ）に示す中立状態から、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して第１方向に相対変位したときには、前述したように、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力によって、第１ケーブルの伸びが増大するとともに、第２ケーブルの伸びが減少する。このことから、この場合における第１および第２ケーブル反力Ｆ１，Ｆ２は、図１６（ｃ）のように表される。すなわち、中立状態から第２部位が第１部位に対して相対変位するのに伴って発生した第１および第２ケーブルの全体の変位（変形量）（以下「ケーブル変位」という）をｙとすると、第１ケーブル反力Ｆ１は、Ｆ１＝ｋ１（ｘ１＋ｙ）となり、第２ケーブル反力Ｆ２は、Ｆ２＝−ｋ２（ｘ２−ｙ）となる。このことと、上述したように（ｋ１・ｘ１）＋（−ｋ２・ｘ２）＝０であることから、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝（ｋ１＋ｋ２）ｙとなる。
【００１４】
ここで、第１および第２ケーブルの剛性ｋ１，ｋ２が互いに等しく、ｋであると仮定すると、ケーブル反力ＦはＦ＝２ｋ・ｙとなり、その微小変化分をΔＦとし、ケーブル変位ｙの微小変化分をΔｙとすると、Ｆ＋ΔＦ＝２ｋ（ｙ＋Δｙ）が成立する。以上から、この場合における第１および第２ケーブル全体の接線剛性（以下「ケーブル接線剛性」という）は、ΔＦ＝２ｋ・Δｙより、２ｋとなる。
【００１５】
また、前述した構成によれば、第２ケーブルのプレテンションが、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して第１方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第２所定値よりも大きいときに、第２ケーブルの伸びがなくなることにより第２ケーブル反力Ｆ２がなくなるように設定されている。このことから、このように第２ケーブル反力Ｆ２がない（＝値０）状態における第１および第２ケーブルの関係は、中立状態からのケーブル変位をｙとすると、図１６（ｄ）のように表される。同図に示すように、第１ケーブル反力Ｆ１は、図１６（ｃ）の場合と同様、Ｆ１＝ｋ１（ｘ１＋ｙ）である。したがって、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝ｋ１（ｘ１＋ｙ）である。
【００１６】
この場合、第１および第２ケーブルの剛性ｋ１，ｋ２が互いに等しく、ｋであり、かつ、プレテンションによる第１および第２ケーブルの伸びｘ１，ｘ２が互いに等しく、ｘであると仮定すると、ケーブル反力ＦはＦ＝ｋ（ｘ＋ｙ）となり、Ｆ＋ΔＦ＝ｋ（ｘ＋ｙ＋Δｙ）が成立する。このことから、この場合におけるケーブル接線剛性は、ΔＦ＝ｋ・Δｙより、ｋとなる。
【００１７】
一方、図１６（ｂ）に示す中立状態から、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して第２方向に相対変位すると、前述したように、当該相対変位が大きいほど、マスダンパの反力によって、第２ケーブルの伸びが増大するとともに、第１ケーブルの伸びが減少する。このことから、第１ケーブル反力Ｆ１は、Ｆ１＝ｋ１（ｘ１−ｙ）となり、第２ケーブル反力Ｆ２は、Ｆ２＝−ｋ２（ｘ２＋ｙ）となる。このことと、前述したように（−ｋ１・ｘ１）＋（ｋ２・ｘ２）＝０であることから、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝−（ｋ１＋ｋ２）ｙとなる。
【００１８】
ここで、第１および第２ケーブルの剛性ｋ１，ｋ２が互いに等しく、ｋであると仮定すると、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝−２ｋ・ｙとなり、Ｆ＋ΔＦ＝−２ｋ（ｙ＋Δｙ）が成立する。このことから、この場合におけるケーブル接線剛性は、ΔＦ＝−２ｋ・Δｙより、２ｋとなる。
【００１９】
また、前述した構成によれば、第１ケーブルのプレテンションが、構造物の振動に伴って第２部位が第１部位に対して第２方向に相対変位した場合において、当該相対変位の大きさが第１所定値よりも大きいときに、第１ケーブルの伸びがなくなることにより第１ケーブル反力Ｆ１がなくなるように設定されている。この場合、第２ケーブル反力Ｆ２は、Ｆ２＝−ｋ２（ｘ２＋ｙ）となる。したがって、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＝−ｋ２（ｘ２＋ｙ）となる。
【００２０】
ここで、第１および第２ケーブルの剛性ｋ１，ｋ２が互いに等しく、ｋであり、かつ、プレテンションによる第１および第２ケーブルの伸びｘ１，ｘ２が互いに等しく、ｘであると仮定すると、ケーブル反力Ｆは、Ｆ＝−ｋ（ｘ＋ｙ）となり、Ｆ＋ΔＦ＝−ｋ（ｘ＋ｙ＋Δｙ）が成立する。このことから、この場合におけるケーブル接線剛性は、ΔＦ＝ｋ・Δｙより、ｋとなる。
【００２１】
以上から明らかなように、第１および第２ケーブルの剛性ｋ１，ｋ２が互いに等しく、ｋであり、かつ、プレテンションによる第１および第２ケーブルの伸びｘ１，ｘ２が互いに等しく、ｘであるときには、中立状態からの第１および第２ケーブルの変位ｙとケーブル反力Ｆとの関係は、図１７のように示される。この場合、第１部位に対する第２部位の相対変位が大きいほど、中立状態からの第１および第２ケーブルの変位ｙがより大きくなることから、変位ｙは、第１および第２部位の間の相対変位とみなすことができる。
【００２２】
図１７に示すように、中立状態からの第１および第２ケーブルの変位ｙの絶対値が｜ｘ｜以下の範囲では、すなわち第１および第２部位の間の相対変位の大きさが第１または第２所定値よりも小さい範囲では、第１および第２ケーブル反力Ｆ１，Ｆ２がともに値０でないことから、ケーブル接線剛性は２ｋとなる。一方、変位ｙの絶対値が｜ｘ｜よりも大きい範囲、すなわち第１および第２部位の間の相対変位の大きさが第１または第２所定値よりも大きい範囲では、第１および第２ケーブル反力Ｆ１，Ｆ２の一方がなくなることから、ケーブル接線剛性はｋとなる。以上のように、ケーブル接線剛性は、第１および第２部位間の相対変位に対して、バイリニアな特性を有している。
【００２３】
以上から、第１および第２所定値を適切に設定することによって、ケーブル接線剛性として、所望の特性を得ることができる。このため、例えば、第１および第２部位の間の相対変位が大きくなるのに伴ってマスダンパの反力が構造物の振動に同調して過大にならないうちに、より小さなケーブル接線剛性（＝ｋ）を得ることが可能になり、それにより、マスダンパの固有周期を構造物の固有周期と異ならせることができるので、マスダンパの反力を抑制できる。したがって、構造物、マスダンパ、第１および第２ケーブルに過大な応力が発生するのを防止することができる。
【００２４】
また、上記のようにケーブル接線剛性として所望の特性を得ることができるので、例えば、第１および第２部位の間の相対変位が比較的小さいときに、より大きなケーブル接線剛性（＝２ｋ）を得ることが可能になる。それにより、例えば風力により構造物が振動した場合であって、それによる第１および第２部位の間の相対変位が比較的小さいときでも、この相対変位を、第１および第２ケーブルの変形により吸収されるのを抑制しながら、マスダンパに適切に伝達することができ、ひいては、構造物の振動を適切に抑制することができる。
【００２５】
請求項２に係る発明は、請求項１に記載の振動抑制装置において、第１および第２所定値は、構造物の振動により第１および第２部位の間の相対変位が増大するのに伴ってマスダンパの反力が過大になる直前に、第１および第２ケーブルの反力がそれぞれなくなるように、設定されていることを特徴とする。
【００２６】
この構成によれば、構造物の振動により第１および第２部位の間の相対変位が増大するのに伴ってマスダンパの反力が過大になる直前に、第１および第２ケーブルの反力がそれぞれなくなるように、第１および第２所定値が設定されている。これにより、構造物の振動により第１および第２部位の間の相対変位が増大するのに伴ってマスダンパの反力が過大になる直前に、より小さなケーブル接線剛性が得られるので、請求項１の説明で述べた効果、すなわち、構造物、マスダンパ、第１および第２ケーブルに過大な応力が発生するのを防止できるという効果を、最適に得ることができる。同じ理由から、第１および第２部位の間の相対変位が比較的小さいときでも、より大きなケーブル接線剛性が得られるので、請求項１の説明で述べた効果、すなわち、構造物の振動を適切に抑制できるという効果を、最適に得ることができる。
【００２７】
請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載の振動抑制装置において、マスダンパが、回転マスの回転を減衰させる減衰要素をさらに有することを特徴とする。
【００２８】
この構成によれば、回転マスの回転慣性効果に加え、回転マスの回転を減衰させる減衰要素の減衰効果が得られるので、構造物の振動をさらに適切に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の第１実施形態による振動抑制装置を、これを適用した橋梁とともに概略的に示す図である。
【図２】図１の振動抑制装置などの拡大図である。
【図３】第１実施形態の変形例による振動抑制装置を、これを適用した橋梁とともに概略的に示す図である。
【図４】図３の振動抑制装置などの拡大図である。
【図５】本発明の第２実施形態による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに概略的に示す図である。
【図６】図５の振動抑制装置などの拡大図である。
【図７】図５の振動抑制装置などを拡大して示す平面図である。
【図８】第２実施形態の第１変形例による振動抑制装置などの拡大図である。
【図９】本発明による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに、マスダンパを建築物の基礎に接続した場合について概略的に示す図である。
【図１０】本発明による振動抑制装置を、これを適用したセットバックタイプの建築物とともに概略的に示す図である。
【図１１】本発明による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに、ケーブルを建築物のパイプスペース内に配置した場合について概略的に示す図である。
【図１２】本発明の第３実施形態による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに概略的に示す図である。
【図１３】第３実施形態の第１変形例による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに概略的に示す図である。
【図１４】第３実施形態の第２変形例による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに概略的に示す図である。
【図１５】本発明の第４実施形態による振動抑制装置を、これを適用した建築物とともに概略的に示す図である。
【図１６】本発明による振動抑制装置の第１および第２ケーブルの間の関係を説明するための図である。
【図１７】本発明による振動抑制装置のマスダンパの中立状態からの第１および第２ケーブルの変位とケーブル反力との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。図１に示す第１実施形態による振動抑制装置１は、地震などにより発生した橋梁２の一次モードの振動を抑制するためのものである。この橋梁２は、Ｈ形鋼で構成され、複数の橋脚３，３，…（２つのみ図示）に支持されており、水平に延びている。
【００３１】
図１および図２に示すように、第１振動抑制装置１は、マスダンパ５と、地震などにより発生した橋梁２の一次モードの振動（変位）をマスダンパ５に伝達するための第１および第２ケーブル１１，１２を備えている。この第１ケーブル１１は、例えば鋼線から成る一対のケーブルで構成されている。これら一対の第１ケーブル１１，１１は、各々の一端部が第１連結部材１３に接続されることによって互いに連結されており、橋梁２の長さ方向（以下「左右方向」という）において、この第１連結部材１３を中心として対称に設けられている。また、第１連結部材１３は、橋梁２における、互いに隣り合う２つの橋脚３，３の間の中心の部位（以下「腹部」という）に位置しており、より具体的には、腹部の上端部に位置している。
【００３２】
さらに、一対の第１ケーブル１１，１１のうちの一方は、他端部が、橋梁２における、互いに隣り合う２つの橋脚３，３の一方に支持される部位（以下「第１節部」という）の下部に固定されており、この他端部から第１連結部材１３に向かって右方かつ上方に斜めに延びている。また、一対の第１ケーブル１１のうちの他方は、他端部が、橋梁２における、他方の橋脚３に支持される部位（以下「第２節部」という）の下部に固定されており、この他端部から第１連結部材１３に向かって左方かつ上方に斜めに延びている。なお、以下の説明において、一対の第１ケーブル１１，１１を総称するときには、その符号を１つのみ記載するものとする。
【００３３】
また、第１連結部材１３には、一対の長孔１３ａ，１３ａが形成されており、これらの長孔１３ａ，１３ａは、上下方向に延びるとともに、左右方向に並んでいる。さらに、長孔１３ａ，１３ａには、橋梁２に固定されたピン２ａ，２ａがそれぞれ嵌合しており、それにより、第１連結部材１３は、橋梁２に対して、これらの長孔１３ａ，１３ａの長さの分、上下方向に移動可能であり、左右方向および前後方向（図２の奥行き方向）に移動不能である。
【００３４】
第２ケーブル１２は、基本的には、第１ケーブル１１と同様に構成されている。具体的には、第２ケーブル１２は、例えば鋼線から成る一対のケーブルで構成されており、その剛性は、第１ケーブル１１と同じ高さに設定されている。これら一対の第２ケーブル１２，１２は、各々の一端部が第２連結部材１４に接続されることによって互いに連結されており、左右方向において、この第２連結部材１４を中心として対称に設けられている。また、第２連結部材１４は、橋梁２の腹部（橋梁２における、互いに隣り合う２つの橋脚３，３の間の中心の部位）の下端部に位置している。
【００３５】
さらに、一対の第２ケーブル１２，１２のうちの一方は、他端部が橋梁２の第１節部（橋梁２における、互いに隣り合う２つの橋脚３の一方に支持される部位）の上部に固定されており、この他端部から第２連結部材１４に向かって右方かつ下方に斜めに延びている。一対の第２ケーブル１２，１２のうちの他方は、他端部が橋梁２の第２節部（橋梁２における、他方の橋脚３に支持される部位）の上部に固定されており、この他端部から第２連結部材１４に向かって左方かつ下方に斜めに延びている。なお、以下の説明において、一対の第２ケーブル１２，１２を総称するときには、その符号を１つのみ記載するものとする。また、一対の第１ケーブル１１，１１のうちの一方および一対の第２ケーブル１２，１２のうちの一方は、橋梁２の第１節部と第１および第２連結部材１３，１４との間において互いに交差しており、第１ケーブル１１，１１のうちの他方および第２ケーブル１２，１２のうちの他方は、橋梁２の第２節部と第１および第２連結部材１３，１４との間において互いに交差している。
【００３６】
さらに、第２連結部材１４には、第１連結部材１３と同様、一対の長孔１４ａ，１４ａが形成されている。これらの長孔１４ａ，１４ａには、橋梁２に固定されたピン２ｂ，２ｂがそれぞれ嵌合しており、それにより、第２連結部材１４も、橋梁２に対して、これらの長孔１４ａ，１４ａの長さの分、上下方向に移動可能であり、左右方向および前後方向（図２の奥行き方向）に移動不能である。また、第１および第２連結部材１３，１４は、上下方向に伸びる一対の棒状の連結部材１５，１５を介して互いに連結されており、それにより、第１および第２ケーブル１１，１２が互いに連結されている。さらに、これらの連結部材１３〜１５による第１および第２ケーブル１１，１２の連結によって、第１および第２ケーブル１１，１２に互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。また、橋梁２の腹部の下部には、支持部材２ｃが固定されている。
【００３７】
マスダンパ５は、本発明の発明者が提案した特開２００７−２１１５０３号公報に開示されたものと同様に構成されているので、以下、このマスダンパ５について簡単に説明する。マスダンパ５は、外筒６、ボールねじ、回転マス、および粘性体（いずれも図示せず）を有している。
【００３８】
このボールねじは、ねじ軸７と、ねじ軸７に多数のボールを介して螺合するナット（いずれも図示せず）で構成されており、上記の外筒６に同心状に設けられている。このナットは、外筒６に収容されるとともに、外筒６に対して回転自在に且つ軸線方向に移動不能に支持されている。また、ねじ軸７は、その一部が外筒６の軸線方向の一端部から外方に突出しており、外筒６に対して軸線方向に所定の距離、往復移動可能である。さらに、回転マスは、比重が大きな材料、例えば鉄により筒状に形成され、上記のナットに同軸状に固定されており、ナットと一体に回転自在である。また、粘性体は、回転マスの回転を減衰させるためのものであり、シリコンオイルなどで構成され、外筒６と回転マスの間に充填されている。さらに、外筒６には、ねじ軸７と反対側の端部に、フランジ６ａが一体に設けられており、ねじ軸７には、外筒６と反対側の端部に、フランジ７ａが一体に設けられている。
【００３９】
以上の構成のマスダンパ５では、外力によりねじ軸７が外筒６に対して軸線方向に往復移動すると、それに伴って、ナットおよび回転マスが、その軸線を中心として回転する。すなわち、ねじ軸７の往復移動が、回転マスの回転運動に変換される。この回転マスの回転慣性効果により、回転マスの見かけの質量が、実際の質量に対して増幅されることによって、回転マスの質量に比して非常に大きな回転マスの反力（回転慣性力）が発生する。また、回転マスの回転は、粘性体によって減衰させられ、粘性体の減衰効果がさらに得られる。以上の結果、回転マスの回転慣性力および粘性体の減衰力から成るマスダンパ５の反力（以下「マスダンパ反力」という）が発生する。
【００４０】
また、マスダンパ５は、外筒６のフランジ６ａが前述した支持部材２ｃに取り付けられることによって、橋梁２の腹部に接続されており、上下方向に延びている。さらに、マスダンパ５は、ねじ軸７のフランジ７ａが前述した第１連結部材１３に取り付けられることによって、第１および第２ケーブル１１，１２の双方に接続されている。
【００４１】
また、マスダンパ５では、ねじ軸７の往復移動が、ねじ軸７に螺合するナットによって回転マスの回転運動に変換されるので、その際、回転マスからねじ軸７に反力トルクが作用する。これに対し、ピン２ａ，２ａ、２ｂ，２ｂおよび長孔１３ａ，１３ａ、１４ａ，１４ａによって、ねじ軸７、第１および第２連結部材１３，１４は、橋梁２および外筒６に対し、左右方向および前後方向に移動することなく、また、ねじ軸７を回転させることなく、その上下方向の往復移動が案内される。したがって、上記の反力トルクによりねじ軸７が回転することも、それにより第１および第２ケーブル１１，１２が捻れることも、防止できる。なお、これらの長孔１３ａ，１３ａ、１４ａ，１４ａの上下方向の長さは、一次モードの振動によって発生すると想定される、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上下方向の変位の最大値よりも大きい。
【００４２】
さらに、前述した第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル１１の反力（以下「第１ケーブル反力」という）は、第１連結部材１３を介してマスダンパ５のねじ軸７に伝達され、ねじ軸７を下方に変位させるように作用する。一方、前述した第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル１２の反力（以下「第２ケーブル反力」という）は、第２連結部材１４、連結部材１５，１５、および第１連結部材１３を介してねじ軸７に伝達され、ねじ軸７を上方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ５に対して互いに反対方向に作用する。この場合、第１および第２ケーブル反力は、互いに作用し合うことから、両反力の絶対値は互いに等しい。
【００４３】
以上の構成の振動抑制装置１および橋梁２では、図１に実線で示すように、橋梁２が振動していないときには、第１および第２ケーブル反力によって、マスダンパ５は、伸縮していない中立状態に保持される。この中立状態から、図１に一点鎖線で示すように、橋梁２が一次モードの振動により上方に撓むと、それに伴い、マスダンパ５の外筒６が、橋梁２の腹部とともに、橋梁２の第１および第２節部に対して上方に変位する。前述したように、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部がマスダンパ５のねじ軸７に、両ケーブル１１，１２の他端部が橋梁２の第１および第２節部に、それぞれ接続されていることと、橋梁２が振動していないときに第１および第２ケーブル反力によりマスダンパ５が中立状態に保持されることから明らかなように、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ５に伝達される。これにより、図２に示す中立状態からねじ軸７が外筒６にさらに進入し（マスダンパ５が圧縮）、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ反力が発生する。
【００４４】
この場合、マスダンパ反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、橋梁２の腹部、第１および第２節部に伝達され、第１および第２節部に対して腹部を下方に変位させるように作用する。これにより、第１および第２節部に対する腹部の上方への変位が抑制され、橋梁２の上方への撓みが抑制される。また、マスダンパ反力は、第１連結部材１３、第２連結部材１４および連結部材１５を上方に変位させるように作用し、それにより第１ケーブル１１の伸びが増大するとともに、第２ケーブル１２の伸びが減少する。さらに、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上方への変位が大きいほど、マスダンパ５の圧縮量が大きくなることによって、マスダンパ反力はより大きくなり、それにより、第１ケーブル１１の伸びの増加分および第２ケーブル１２の伸びの減少分は、より大きくなる。
【００４５】
この第２ケーブル１２の伸びの減少分が前述したプレテンションによる第２ケーブル１２の伸びよりも小さく、それにより第２ケーブル１２の伸びが存在し、第２ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ５への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ５への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ反力の伝達が、第１ケーブル１１のみを介して行われる。
【００４６】
また、図１に二点鎖線で示すように、橋梁２が一次モードの振動により下方に撓むと、それに伴い、マスダンパ５の外筒６が、橋梁２の腹部とともに、橋梁２の第１および第２節部に対して下方に変位する。この場合にも、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の下方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ５に伝達される。これにより、図２に示す中立状態からねじ軸７が外筒６に対してさらに突出し（マスダンパ５が伸張）、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ反力が発生する。
【００４７】
この場合、マスダンパ反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、橋梁２の腹部、第１および第２節部に伝達され、第１および第２節部に対して腹部を上方に変位させるように作用する。これにより、第１および第２節部に対する腹部の下方への変位が抑制され、橋梁２の下方への撓みが抑制される。また、マスダンパ反力は、第１連結部材１３、第２連結部材１４および連結部材１５を下方に変位させるように作用し、それにより、第２ケーブル１２の伸びが増大するとともに、第１ケーブル１１の伸びが減少する。さらに、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の下方への変位が大きいほど、マスダンパ５の伸張量が大きくなることによって、マスダンパ反力はより大きくなり、それにより、第２ケーブル１２の伸びの増加分および第１ケーブル１１の伸びの減少分は、大きくなる。
【００４８】
この第１ケーブル１１の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第１ケーブル１１の伸びよりも小さく、それにより第１ケーブル１１の伸びが存在し、第１ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ５への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ５への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ反力の伝達が、第２ケーブル１２のみを介して行われる。
【００４９】
また、第１ケーブル１１のプレテンションは、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の下方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるように設定されている。さらに、第２ケーブル１２のプレテンションは、第１および第２節部に対する腹部の上方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第２ケーブル１２の伸びが前述したようになくなることにより第２ケーブル反力がなくなるように設定されている。この所定値は、第１および第２節部に対する腹部の上下方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル反力がなくなるように、設定されている。
【００５０】
さらに、マスダンパ５の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、第１および第２ケーブル１１，１２を合わせたケーブル全体の剛性は、回転マス、粘性体、第１および第２ケーブル１１，１２から成る付加振動系の固有振動数が橋梁２の一次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。以上の構成の振動抑制装置１によって、一次モードの振動により繰り返される橋梁２の上下方向の撓みが抑制され、ひいては、橋梁２の振動が抑制される。
【００５１】
また、第１実施形態における各種の要素と、本発明における各種の要素との関係は、次のとおりである。すなわち、第１実施形態における橋梁２が、本発明における構造物に相当し、第１実施形態における橋梁２の第１および第２節部が、本発明における第１部位に相当するとともに、第１実施形態における橋梁２の腹部が、本発明における第２部位に相当する。また、第１実施形態における粘性体が、本発明における減衰要素に相当する。
【００５２】
以上のように、第１実施形態によれば、橋梁２の一次モードの振動に伴って発生した腹部と第１および第２節部の間の相対変位が、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、回転マスおよび粘性体を有するマスダンパ５に伝達される。伝達された相対変位は、マスダンパ５の回転マスの回転運動に変換され、その結果、回転マスが回転する。また、回転マスの回転は、粘性体によって減衰させられる。この回転マスの回転慣性効果により、回転マスの見かけの質量が実際の質量に対して増幅されることと、回転マスの回転を減衰させる粘性体の減衰効果とによって、回転マスの質量に比して非常に大きなマスダンパ反力が発生する。発生したマスダンパ反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して橋梁２の腹部と第１および第２節部に伝達され、それにより、腹部と第１および第２節部の間の相対変位が抑制され、ひいては、橋梁２の振動が抑制される。
【００５３】
また、前述した橋梁２の一次モードの振動に対する振動抑制装置１の動作から明らかなように、第１および第２ケーブル反力を合わせた合力であるケーブル反力（Ｆ）と、橋梁２の一次モードの振動に伴って発生した第１および第２ケーブル１１，１２全体の変位（ｙ）との関係は、前述した図１７と同様に示される。さらに、第１および第２ケーブル１１，１２の剛性をそれぞれ「ｋ」とすると、両ケーブル１１，１２全体の接線剛性（以下「ケーブル接線剛性」という）は、第１および第２ケーブル反力がともに作用しているときには「２ｋ」となり、第１および第２ケーブル１１，１２の一方の伸びがなくなり、当該一方の反力がなくなるときには「ｋ」となる。
【００５４】
この場合、第１ケーブル１１のプレテンションが、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の下方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるように設定されている。また、第２ケーブル１２のプレテンションが、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるように設定されている。さらに、この所定値が、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上下方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル反力がなくなるように、設定されている。
【００５５】
以上により、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上下方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ反力が橋梁２の一次モードの振動に同調して過大になる直前に、より小さなケーブル接線剛性（＝ｋ）が得られるので、マスダンパ５の固有周期を橋梁２の固有周期と異ならせることができ、それによりマスダンパ反力を抑制できる。したがって、橋梁２、マスダンパ５、第１および第２ケーブル１１，１２に過大な応力が発生するのを防止することができる。それに加え、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上下方向の変位が比較的小さいときに、より大きなケーブル接線剛性（＝２ｋ）が得られる。したがって、例えば風力により橋梁２が一次モードで振動した場合であって、第１および第２節部に対する腹部の変位が比較的小さいときでも、この変位を、第１および第２ケーブル１１，１２の変形により吸収されるのを抑制しながら、マスダンパ５に適切に伝達することができ、ひいては、橋梁２の振動を適切に抑制することができる。
【００５６】
また、図３および図４は、第１実施形態の変形例を示しており、これらの図３および図４では、第１実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。また、この変形例では、マスダンパ２１は、前述したマスダンパ５と同様、外筒２２、ボールねじ、回転マス、および粘性体（いずれも図示せず）を有しており、マスダンパ５と比較して、ボールねじのねじ軸２３が外筒２２の軸線方向の両端部から外方に突出している点が、主に異なっている。このマスダンパ２１は、本発明の発明者が提案した特許第３８３０１３２号に開示されたものと同様に構成されているので、その構成についての説明を省略する。
【００５７】
また、マスダンパ２１では、マスダンパ５と同様、外力によりねじ軸２３が外筒２２に対して軸線方向に往復移動すると、それに伴って、ナットおよび回転マスが、その軸線を中心として回転する。すなわち、ねじ軸２３の往復移動が、回転マスの回転運動に変換される。この回転マスの回転慣性効果によって、回転マスの質量に比して非常に大きな回転マスの反力（回転慣性力）が発生する。また、回転マスの回転は、粘性体によって減衰させられ、粘性体の減衰効果がさらに得られる。以上の結果、回転マスの回転慣性力および粘性体の減衰力から成るマスダンパ２１の反力が発生する。さらに、ねじ軸２３の両端部には、フランジ２３ａ，２３ａが一体に設けられている。
【００５８】
また、マスダンパ２１は、外筒２２が、橋梁２に固定された支持部材２ｄに取り付けられることによって、橋梁２の腹部に接続されており、上下方向に延びている。さらに、マスダンパ２１は、ねじ軸２３のフランジ２３ａおよび２３ａが前述した第１および第２連結部材１３，１４にそれぞれ取り付けられることによって、第１および第２ケーブル１１，１２の双方に接続されている。
【００５９】
また、マスダンパ２１では、マスダンパ５と同様、ねじ軸２３の往復移動が、ねじ軸２３に螺合するナットによって回転マスの回転運動に変換されるので、その際、回転マスからねじ軸２３に反力トルクが作用する。これに対し、マスダンパ２１には、一対のガイド（図示せず）が外筒２２の両端部に設けられており、これらのガイドによって、ねじ軸２３は、外筒２２に対して回転することがなく、その往復移動が案内される。したがって、上記の反力トルクによりねじ軸２３が回転することも、それにより第１および第２ケーブル１１，１２が捻れることも、防止できる。
【００６０】
また、第１および第２ケーブル１１，１２は、第１実施形態と同様、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。この第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル反力は、第１連結部材１３を介してマスダンパ２１のねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を下方に変位させるように作用する一方、第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル反力は、第２連結部材１４を介してねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を上方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。この場合、第１および第２ケーブル反力は、互いに作用し合うことから、両反力の絶対値は互いに等しい。
【００６１】
以上の構成の振動抑制装置１および橋梁２では、図３に実線で示すように、橋梁２が振動していないときには、第１および第２ケーブル反力によって、マスダンパ２１は、ねじ軸２３が外筒２２に対して上下方向に移動していない中立状態に保持される。この中立状態から、図３に一点鎖線で示すように、橋梁２が一次モードの振動により上方に撓むと、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、橋梁２の腹部とともに、橋梁２の第１および第２節部に対して上方に変位する。前述したように、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部がマスダンパ２１のねじ軸２３に、両ケーブル１１，１２の他端部が橋梁２の第１および第２節部に、それぞれ接続されていることと、橋梁２が振動していないときに第１および第２ケーブル反力によりマスダンパ２１が中立状態に保持されることから明らかなように、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ２１に伝達される。これにより、図４に示す中立状態からねじ軸２３が外筒２２に対して下方に移動し、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ２１の反力が発生する。
【００６２】
この場合、マスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、橋梁２の腹部、第１および第２節部に伝達され、第１および第２節部に対して腹部を下方に変位させるように作用する。これにより、第１実施形態の場合と同様、第１および第２節部に対する腹部の上方への変位が抑制され、橋梁２の上方への撓みが抑制される。また、マスダンパ２１の反力は、第１および第２連結部材１３，１４を上方に変位させるように作用し、それにより第１ケーブル１１の伸びが増大するとともに、第２ケーブル１２の伸びが減少する。さらに、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の上方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第１ケーブル１１の伸びの増加分および第２ケーブル１２の伸びの減少分は、より大きくなる。
【００６３】
この第２ケーブル１２の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第２ケーブル１２の伸びよりも小さく、それにより第２ケーブル１２の伸びが存在し、第２ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ２１への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１ケーブル１１のみを介して行われる。
【００６４】
また、図３に二点鎖線で示すように、橋梁２が一次モードの振動により下方に撓むと、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、橋梁２の腹部とともに、橋梁２の第１および第２節部に対して下方に変位する。この場合、振動抑制装置１において、橋梁２が上方に撓んだ場合に行われる上述した動作と逆の動作が行われることにより、第１および第２節部に対する腹部の下方への変位が抑制され、橋梁２の下方への撓みが抑制される。また、マスダンパ２１の反力は、第１および第２連結部材１３，１４を下方に変位させるように作用し、それにより、第２ケーブル１２の伸びが増大するとともに、第１ケーブル１１の伸びが減少する。さらに、橋梁２の第１および第２節部に対する腹部の下方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第２ケーブル１２の伸びの増加分および第１ケーブル１１の伸びの減少分は、大きくなる。
【００６５】
この第１ケーブル１１の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第１ケーブル１１の伸びよりも小さく、それにより第１ケーブル１１の伸びが存在し、第１ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ２１への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への橋梁２の変位の伝達と橋梁２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第２ケーブル１２のみを介して行われる。
【００６６】
また、この変形例では、第１および第２ケーブル１１，１２のプレテンションは、第１実施形態と同様に設定されている。さらに、マスダンパ２１の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、第１および第２ケーブル１１，１２を合わせたケーブル全体の剛性は、回転マス、粘性体、第１および第２ケーブル１１，１２から成る付加振動系の固有振動数が橋梁２の一次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。
【００６７】
この変形例によれば、第１実施形態と同様、一次モードの振動により繰り返される橋梁２の上下方向の撓みが抑制され、ひいては、橋梁２の振動が抑制される。また、これまでに述べた変形例の構成および動作から明らかなように、前述した第１実施形態による効果を同様に得ることができる。
【００６８】
なお、第１実施形態（変形例を含む）については、例えば次の３つのバリエーションが存在する。これらのバリエーションの２つまたはすべては、適宜、組み合せて適用可能である。すなわち、第１実施形態では、第１および第２ケーブル１１，１２にねじ軸７、２３を、橋梁２に外筒６、２２を、それぞれ接続しているが、これとは逆に、第１および第２ケーブル１１，１２に外筒６、２２を、橋梁２にねじ軸７、２３を、それぞれ接続してもよい。また、第１実施形態では、本発明における第１部位は、橋梁２の第１および第２節部であり、本発明における第２部位は、橋梁２の腹部であるが、橋梁２の振動を抑制できるのであれば、他の適当な部位でもよいことは、もちろんである。さらに、第１実施形態では、振動抑制装置１を、橋梁２の一次モードの振動に対応するように構成しているが、二次以上の振動モードの振動に対応するように構成してもよい。この場合、そのように構成された、互いに異なる振動モードに対応する複数の振動抑制装置を、橋梁２に適用してもよい。
【００６９】
次に、図５〜図７を参照しながら、本発明の第２実施形態による振動抑制装置３１について説明する。この振動抑制装置３１は、地震などにより発生した建築物３２の一次モードの振動を抑制するためのものであり、ケーブル３３およびマスダンパ５を備えている。図５〜図７において、第１実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。以下、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【００７０】
ケーブル３３は、前後方向（図５および図７の奥行き方向、図６の上下方向）に互いに間隔を存した状態で設けられた一対のケーブルから成り、例えば鋼線で構成されている。また、ケーブル３３は、一端部が建築物３２を支持する基礎Ｂに固定され、この一端部から上方かつ右方に斜めに延び、建築物３２の上端の左端部および右端部にそれぞれ設けられた滑車３４および３４に巻き掛けられ、両滑車３４，３４の間に水平に延びており、さらに右側の滑車３４から下方かつ右方に斜めに延びるとともに、他端部が基礎Ｂに固定されている。左右の滑車３４，３４はそれぞれ、前後方向に並ぶ一対の滑車で構成されている。さらに、ケーブル３３には、所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより伸びがあらかじめ付与されている。
【００７１】
また、ケーブル３３の長さ方向のほぼ中央部には、連結部材３５が固定されている。さらに、建築物３２の上端部には、ガイド３６が設けられており、このガイド３６は、左右方向に延びるレール３６ａと、このレール３６ａに多数のボール（図示せず）を介して係合するスライダ３６ｂを有している。このスライダ３６ｂは、レール３６ａ上を左右方向に移動自在で、かつ前後方向および上下方向に移動不能である。さらに、レール３６は、建築物３２の上端部の左部に取り付けられており、スライダ３６ｂには、連結部材３５が取り付けられている。また、建築物３２の上端部の右部には、支持部材３２ａが取り付けられている。
【００７２】
さらに、マスダンパ５は、外筒６のフランジ６ａが上記の支持部材３２ａに取り付けられることによって、建築物３２の上端部に接続されており、左右方向に延びている。また、マスダンパ５は、ねじ軸７のフランジ７ａが連結部材３５に取り付けられることによって、ケーブル３３に接続されている。さらに、連結部材３５およびねじ軸７は、ガイド３６によって、建築物３２および外筒６に対し、前後方向および上下方向に移動することなく、また、ねじ軸７を回転させることなく、左右方向の往復移動が案内される。これにより、第１実施形態の場合と同様、回転マスの回転に伴って発生した反力トルクによりねじ軸７が回転することも、それにより第１および第２ケーブル１１，１２が捻れることも、防止できる。なお、レール３６ａの長さ、すなわちスライダ３６ｂが移動可能な距離は、一次モードの振動によって発生すると想定される、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位の最大値よりも大きい。
【００７３】
ここで、ケーブル３３における、連結部材３５よりも左側の部分を「第１ケーブル３３ａ」とし、右側の部分を「第２ケーブル３３ｂ」とする。前述したケーブル３３の伸びによる第１ケーブル３３ａの反力は、連結部材３５を介してマスダンパ５のねじ軸７に伝達され、ねじ軸７を左方に変位させるように作用する。一方、前述したケーブル３３の伸びによる第２ケーブル３３ｂの反力は、連結部材３５を介してねじ軸７に伝達され、ねじ軸７を右方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力は、マスダンパ５に対して互いに反対方向に作用する。また、当然のことながら、この場合における第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力の絶対値は、互いに等しい。
【００７４】
以上の構成の振動抑制装置３１および建築物３２では、図５に実線で示すように、建築物３２が振動していないときには、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力によって、マスダンパ５は、伸縮していない中立状態に保持される。この中立状態から、図５に一点鎖線で示すように、建築物３２が一次モードの振動により右方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ５の外筒６が、建築物３２の上端部とともに、基礎Ｂに対して右方に変位する。前述したように、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの一端部がマスダンパ５のねじ軸７に接続されていることと、両ケーブル３３ａ，３３ａの他端部が基礎Ｂに接続されていること、建築物３２が振動していないときに第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力によりマスダンパ５が中立状態に保持されることから明らかなように、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介してマスダンパ５に伝達される。これにより、図７に示す中立状態からねじ軸７が外筒６に対してさらに突出し（マスダンパ５が伸張）、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ反力が発生する。
【００７５】
この場合、マスダンパ反力は、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介して、建築物３２の上端部および基礎Ｂに伝達され、基礎Ｂに対して建築物３２の上端部を左方に変位させるように作用する。これにより、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位が抑制され、建築物３２の右方への揺動が抑制される。また、マスダンパ反力は、連結部材３５を右方に変位させるように作用し、それにより第１ケーブル３３ａの伸びが増大するとともに、第２ケーブル３３ｂの伸びが減少する。さらに、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位が大きいほど、マスダンパ５の伸張量が大きくなることによって、マスダンパ反力はより大きくなり、それにより、第１ケーブル３３ａの伸びの増加分および第２ケーブル３３ｂの伸びの減少分は、より大きくなる。
【００７６】
この第２ケーブル３３ｂの伸びの減少分が前述したプレテンションによる第２ケーブル３３ｂの伸びよりも小さく、それにより第２ケーブル３３ｂの伸びが存在し、第２ケーブル３３ｂの反力が存在するときには、マスダンパ５への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ反力の伝達が、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの双方を介して行われる。一方、第２ケーブル３３ｂの伸びがなくなることにより第２ケーブル３３ｂの反力がなくなるときには、マスダンパ５への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ反力の伝達が、第１ケーブル３３ａのみを介して行われる。
【００７７】
また、図５に二点鎖線で示すように、建築物３２が一次モードの振動により左方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ５の外筒６が、建築物３２の上端部とともに、基礎Ｂに対して左方に変位する。この場合にも、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介してマスダンパ５に伝達される。これにより、図７に示す中立状態からねじ軸７が外筒６にさらに進入し（マスダンパ５が圧縮）、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ反力が発生する。
【００７８】
この場合、マスダンパ反力は、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介して、建築物３２の上端部および基礎Ｂに伝達され、基礎Ｂに対して建築物３２の上端部を右方に変位させるように作用する。これにより、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位が抑制され、建築物３２の左方への揺動が抑制される。また、マスダンパ反力は、連結部材３５を左方に変位させるように作用し、それにより、第２ケーブル３３ｂの伸びが増大するとともに、第１ケーブル３３ａの伸びが減少する。さらに、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位が大きいほど、マスダンパ５の圧縮量が大きくなることによって、マスダンパ反力はより大きくなり、それにより、第２ケーブル３３ｂの伸びの増加分および第１ケーブル３３ａの伸びの減少分は、大きくなる。
【００７９】
この第１ケーブル３３ａの伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第１ケーブル３３ａの伸びよりも小さく、それにより第１ケーブル３３ａの伸びが存在し、第１ケーブル３３ａの反力が存在するときには、マスダンパ５への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ反力の伝達が、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの双方を介して行われる。一方、第１ケーブル３３ａの伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ５への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ反力の伝達が、第２ケーブル３３ｂのみを介して行われる。
【００８０】
また、第１ケーブル３３ａを含むケーブル３３のプレテンションは、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル３３ａの伸びがなくなることにより第１ケーブル３３ａの反力がなくなるように設定されている。さらに、第２ケーブル３３ｂを含むケーブル３３のプレテンションは、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、前述したように第２ケーブル３３ｂの伸びがなくなることにより第２ケーブル３３ｂの反力がなくなるように設定されている。この所定値は、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力がなくなるように、設定されている。
【００８１】
さらに、マスダンパ５の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、ケーブル３３の剛性は、回転マス、粘性体、ケーブル３３から成る付加振動系の固有振動数が建築物３２の一次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。以上の構成の振動抑制装置３１によって、一次モードの振動により繰り返される建築物３２の左右方向の揺動が抑制され、ひいては、建築物３２の振動が抑制される。
【００８２】
また、第２実施形態における各種の要素と、本発明における各種の要素との関係は、次のとおりである。すなわち、第２実施形態における建築物３２が、本発明における構造物に相当し、第２実施形態における建築物３２および基礎Ｂが、本発明における系に相当する。また、第２実施形態における建築物３２の上端部および基礎Ｂが、本発明における第１および第２部位にそれぞれ相当するとともに、第２実施形態における粘性体が、本発明における減衰要素に相当する。
【００８３】
以上のように、第２実施形態によれば、建築物３２の一次モードの振動に伴って発生した建築物３２の上端部および基礎Ｂの間の相対変位が、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介して、回転マスおよび粘性体を有するマスダンパ５に伝達される。伝達された相対変位は、マスダンパ５の回転マスの回転運動に変換され、回転マスが回転することと、回転マスの回転が粘性体によって減衰させられることによって、回転マスの質量に比して非常に大きなマスダンパ反力が発生する。発生したマスダンパ反力は、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを介して建築物３２の上端部と基礎Ｂに伝達され、それにより、建築物３２の上端部および基礎Ｂの間の相対変位が抑制され、ひいては、建築物３２の振動が抑制される。
【００８４】
また、前述した建築物３２の一次モードの振動に対する振動抑制装置３１の動作から明らかなように、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力を合わせた合力であるケーブル反力（Ｆ）と、建築物３２の一次モードの振動に伴って発生した第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂ全体の変位（ｙ）との関係は、前述した図１７と同様に示される。さらに、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの剛性をそれぞれ「ｋ」とすると、両ケーブル３３ａ，３３ｂ全体の接線剛性（以下「ケーブル接線剛性」という）は、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力がともに作用しているときには「２ｋ」となり、両ケーブル３３ａ，３３ｂの一方の伸びがなくなり、当該一方の反力がなくなるときには「ｋ」となる。
【００８５】
この場合、第１ケーブル３３ａを含むケーブル３３のプレテンションが、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル３３ａの伸びがなくなることにより第１ケーブル３３ａの反力がなくなるように設定されている。また、第２ケーブル３３ｂを含むケーブル３３のプレテンションが、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第２ケーブル３３ｂの伸びがなくなることにより第２ケーブル３３ｂの反力がなくなるように設定されている。さらに、この所定値が、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル３３ａ，３３ｂの反力がなくなるように、設定されている。
【００８６】
以上により、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ反力が建築物３２の一次モードの振動に同調して過大になる直前に、より小さなケーブル接線剛性（＝ｋ）が得られるので、マスダンパ５の固有周期を建築物３２の固有周期と異ならせることができ、それによりマスダンパ反力を抑制できる。したがって、建築物３２、マスダンパ５、第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂから成るケーブル３３に過大な応力が発生するのを防止することができる。それに加え、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位が比較的小さいときに、より大きなケーブル接線剛性（＝２ｋ）が得られる。したがって、例えば風力により建築物３２が一次モードで振動した場合であって、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の変位が比較的小さいときでも、この変位を、ケーブル３３の変形により吸収されるのを抑制しながら、マスダンパ５に適切に伝達することができ、ひいては、建築物３２の振動を適切に抑制することができる。なお、以上の効果は、図５に一点鎖線および二点鎖線で示すように建築物３２が一次モードの振動により曲げ変形するような場合だけでなく、せん断変形するような場合にも、同様に得ることができる。
【００８７】
また、図８は、第２実施形態の変形例を示しており、同図において、第１および第２実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。この変形例は、第２実施形態と比較して、マスダンパ５およびケーブル３３に代えて、第１実施形態の変形例で説明したマスダンパ２１、第１および第２ケーブル１１，１２をそれぞれ用いる点が、主に異なっている。
【００８８】
図８に示すように、マスダンパ２１は、建築物３２の上端部の左右方向の中央に、支持部材３２ｂを介して取り付けられており、左右方向に延びている。また、第１ケーブル１１は、一端部が基礎Ｂに固定され、この一端部から上方かつ右方に斜めに延び、建築物３２の上端部の左端部に設けられた滑車３４に巻き掛けられ、この滑車３４から右方に水平に延びるとともに、他端部が、マスダンパ２１のねじ軸２３の左端部に設けられたフランジ２３ａに取り付けられている。第２ケーブル１２は、一端部が基礎Ｂに固定され、この一端部から上方かつ左方に斜めに延び、建築物３２の上端部の右端部に設けられた滑車３４に巻き掛けられ、この滑車３４から左方に水平に延びるとともに、他端部が、マスダンパ２１のねじ軸２３の右端部に設けられたフランジ２３ａに取り付けられている。さらに、第１および第２ケーブル１１，１２には、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。
【００８９】
この第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル反力は、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する一方、第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル反力は、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。また、この場合、第１および第２ケーブル反力は、互いに作用し合うことから、両反力の絶対値は互いに等しい。
【００９０】
以上の構成の振動抑制装置３１および建築物３２では、建築物３２が振動していないときには、第１および第２ケーブル反力によって、マスダンパ２１は、伸縮していない中立状態に保持される。この中立状態から、図８に一点鎖線で示すように、建築物３２が一次モードの振動により右方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、建築物３２の上端部とともに、基礎Ｂに対して右方に変位する。前述したように、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部が基礎Ｂに接続されていることと、両ケーブル１１，１２の他端部がマスダンパ２１のねじ軸２３に接続されていること、建築物３２が振動していないときに第１および第２ケーブル反力によりマスダンパ２１が中立状態に保持されることから明らかなように、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ２１に伝達される。これにより、中立状態からねじ軸２３が外筒２２に対して左方に移動し、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ２１の反力が発生する。
【００９１】
この場合、マスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、建築物３２の上端部および基礎Ｂに伝達され、基礎に対して建築物３２の上端部を左方に変位させるように作用する。これにより、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位が抑制され、建築物３２の右方への揺動が抑制される。また、マスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を右方に引っ張るように作用し、それにより、第１ケーブル１１の伸びが増大するとともに、第２ケーブル１２の伸びが減少する。さらに、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第１ケーブル１１の伸びの増加分および第２ケーブル１２の伸びの減少分は、より大きくなる。
【００９２】
この第２ケーブル１２の伸びの減少分が前述したプレテンションによる第２ケーブル１２の伸びよりも小さく、それにより第２ケーブル１２の伸びが存在し、第２ケーブル１２の反力が存在するときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１ケーブル１１のみを介して行われる。
【００９３】
また、中立状態から、図８に二点鎖線で示すように、建築物３２が一次モードの振動により左方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、建築物３２の上端部とともに、基礎Ｂに対して左方に変位する。この場合、振動抑制装置３１において、建築物３２が右方に揺動した場合に行われる上述した動作と逆の動作が行われることによって、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位が抑制され、建築物３２の左方への揺動が抑制される。また、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達によって発生したマスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を左方に引っ張るように作用し、それにより、第２ケーブル１２の伸びが増大するとともに、第１ケーブル１１の伸びが減少する。さらに、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第２ケーブル１２の伸びの増加分および第１ケーブル１１の伸びの減少分は、大きくなる。
【００９４】
この第１ケーブル１１の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第１ケーブル１１の伸びよりも小さく、それにより第１ケーブル１１の伸びが存在し、第１ケーブル１１の反力が存在するときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第２ケーブル１２のみを介して行われる。
【００９５】
また、第１ケーブル１１のプレテンションは、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル１１の反力がなくなるように設定されている。さらに、第２ケーブル１２のプレテンションは、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、前述したように第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル１２の反力がなくなるように設定されている。この所定値は、基礎Ｂに対する建築物３２の上端部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル１１，１２の反力がなくなるように、設定されている。
【００９６】
さらに、マスダンパ２１の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、第１および第２ケーブル１１，１２を合わせたケーブル全体の剛性は、回転マス、粘性体、第１および第２ケーブル１１，１２から成る付加振動系の固有振動数が建築物３２の一次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。以上の構成の振動抑制装置３１によって、一次モードの振動により繰り返される建築物３２の左右方向の揺動が抑制され、ひいては、建築物３２の振動が抑制される。
【００９７】
以上の構成および動作から明らかなように、この変形例によれば、前述した第２実施形態による効果を同様に得ることができる。
【００９８】
なお、第２実施形態については、上述した変形例以外に、例えば次のバリエーション（ａ）〜（ｇ）が存在する。これらのバリエーション（ａ）〜（ｇ）および変形例は、適宜、組み合せて適用可能である。
（ａ）第２実施形態では、マスダンパ５の外筒６を建築物３２に、ケーブル３３の両端部を基礎Ｂに、それぞれ接続しているが、これとは逆に、外筒６を基礎Ｂに、ケーブル３３の両端部を建築物３２に、それぞれ接続してもよい。図９は、そのようにマスダンパ５およびケーブル３３を接続した場合における振動抑制装置および建築物３２を示している。
【００９９】
図９に示すように、ケーブル３３は、一端部が建築物３２の上端部の左端部に固定され、この一端部から下方かつ右方に斜めに延び、建築物３２の下端部に設けられた左右一対の滑車３７，３７に巻き掛けられ、両滑車３７，３７の間に水平に延びており、さらに右側の滑車３７から上方かつ右方に斜めに延びるとともに、他端部が建築物３２の上端部の右端部に固定されている。また、マスダンパ５のねじ軸７は、ケーブル３３の長さ方向のほぼ中央部に、連結部材３５を介して接続されており、連結部材３５は、ガイド３６を介して基礎Ｂに支持されている。さらに、マスダンパ５の外筒６は、支持部材３８を介して基礎Ｂに取り付けられている。この場合にも、第２実施形態による効果を同様に得ることができる。また、図９に示すように、建築物３２からケーブル３３を左右方向にはみ出させることがない。
【０１００】
この場合、マスダンパ５の外筒６を、基礎Ｂではなく、建築物３２の下端部に取り付けてもよい。またこの場合、外筒６およびねじ軸７を、基礎Ｂおよびケーブル３３ではなく、これとは逆に、ケーブル３３および基礎Ｂにそれぞれ接続してもよい。さらにこの場合、マスダンパ５を、建築物３２が揺動する左右方向に延びるように配置せずに、他の適当な方向に延びるように配置するとともに、ケーブル３３を、滑車などを用いて案内し、そのように配置されたマスダンパ５に接続してもよい。
【０１０１】
（ｂ）第２実施形態は、前述した図５から明らかなように、平断面が一定の建築物３２に振動抑制装置３１を適用した例であるが、図１０に示すように、本発明による振動抑制装置は、上層部４１ａの平断面が下層部４１ｂの平断面よりも小さい、いわゆるセットバックタイプの建築物４１にも適用可能である。
【０１０２】
この場合、図１０に示すように、ケーブル３３の一端部および他端部を、基礎Ｂではなく、下層部４１ｂの上端部の左端部および右端部にそれぞれ固定してもよい。あるいは、下層部４１ｂの下端部の左端部および右端部に、ケーブル３３の一端部および他端部をそれぞれ固定してもよい。このようにセットバックタイプの建築物４１に振動抑制装置を適用した場合、建築物４１全体からケーブル３３を左右方向にはみ出させることがない。
【０１０３】
（ｃ）第２実施形態では、ケーブル３３を建築物３２に対して斜めに延びるように設けるために、ケーブル３３の左端部および右端部を、基礎Ｂにおける、建築物３１よりも左方の部位および右方の部位に、それぞれ接続しているが、基礎Ｂに次のように接続してもよい。すなわち、後述する第２実施形態の第２変形例（図１４）と同様、基礎Ｂにおける、建築物３２の左端部および右端部に対応する部位に、ケーブル３３の左端部および右端部をそれぞれ固定する。また、左右の滑車３４，３４を、建築物３２の上端部の左端部および右端部ではなく、上端部の左部および右部にそれぞれ設けるとともに、建築物３２に対して前後方向に突出させるとともに、これらの滑車３４，３４に、ケーブル３３を巻き掛ける。あるいは、基礎Ｂにおける、建築物３２の右端部および左端部に対応する部位に、ケーブル３３の左端部および右端部をそれぞれ接続し、それによりケーブル３３のうちの第１および第２ケーブル３３ａ，３３ｂを互いに交差させることによって、ケーブル３３を建築物３２に対して斜めに延びるように設けてもよい。これらのいずれの場合にも、建築物３２からケーブル３３を左右方向にはみ出させることがない。
【０１０４】
（ｄ）第２実施形態では、ケーブル３３を、そのうちの左右の滑車３４，３４よりも外側部分が建築物３２に対して斜めに延びるように設けているが、建築物３２に沿って上下方向に直線状に延びるように設けてもよい。この場合、ケーブル３３における、上下方向に直線状に延びる部分を、建築物３２の外壁の内側に隠すように配置してもよい。
【０１０５】
ただし、このバリエーション（ｄ）を適用した場合、建築物３２が、一次モードの振動によって曲げ変形（図５参照）せずに、せん断変形した場合には、ケーブル３３の長さ方向の中心が、建築物３２に対して左右方向に移動せず、それにより、建築物３２の変位をケーブル３３を介してマスダンパ５に適切に伝達できない結果、建築物３２の振動を適切に抑制できないおそれがある。このため、建築物３２の各階にＫタイプまたはブレースタイプのダンパを取り付け、これらのダンパによって、建築物３２のせん断変形を抑制し、その振動を抑制するのが好ましい。
【０１０６】
（ｅ）第２実施形態では、図５から明らかなように、ケーブル３３を、建築物３２の左右の両外側に配置しているが、建築物３２の内側に配置してもよい。図１１は、そのようにケーブル３３を配置した場合における振動抑制装置および建築物３２を示している。この場合、図１１に示すように、建築物３２の内側には、左右一対のパイプスペース３２ｃ，３２ｃが上下方向に貫通するように形成されている。ケーブル３３は、これらのパイプスペース３２ｃ，３２ｃ内を通って、上下方向に延びており、前述した滑車３４，３４に巻き掛けられるとともに、マスダンパ５に接続されている。また、これらのパイプスペース３２ｃ，３２ｃには、複数の滑車３９が設けられており、ケーブル３３が、構造物３２の一次モードの振動に伴って伸縮したときに、これらの滑車３９によって支障なく案内される。
【０１０７】
（ｆ）第２実施形態では、ケーブル３３の両端部を、基礎Ｂに固定しているが、建築物３２の下端部に固定してもよい。建築物３２の一次モードの振動中、基礎Ｂに対する建築物３２の下端部の変位はほぼ値０になり、建築物３２の下端部は振動の節に相当する部位であることから、この場合にも、第２実施形態による前述した効果を同様に得ることができる。
【０１０８】
（ｇ）第２実施形態では、マスダンパ５の外筒６およびねじ軸７を、建築物３２の上端部およびケーブル３３にそれぞれ接続しているが、これとは逆に、ケーブル３３および建築物３２の上端部にそれぞれ接続してもよい。
【０１０９】
次に、図１２を参照しながら、本発明の第３実施形態による振動抑制装置５１について説明する。この振動抑制装置５１は、地震などにより発生した建築物３２の二次モードの振動を抑制するためのものであり、前述したマスダンパ２１と、第１連結部材１３を介して互いに連結された一対の第１ケーブル１１，１１と、第２連結部材１４を介して互いに連結された一対の第２ケーブル１２，１２を備えている。図１２において、第１および２実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。以下、第１および第２実施形態と異なる点を中心に説明する。
【０１１０】
第１連結部材１３は、建築物３２の上下方向の中央部の右端部に位置している。さらに、第１連結部材１３の一対の長孔１３ａ，１３ａは、左右方向に延びるとともに、上下方向に並んでいる。長孔１３ａ，１３ａには、建築物３２に固定されたピン３２ｄ，３２ｄがそれぞれ嵌合している。これにより、第１連結部材１３は、建築物３２に対して、これらの長孔１３ａ，１３ａの長さの分、左右方向に移動可能であり、上下方向および前後方向（図１２の奥行き方向）に移動不能である。
【０１１１】
また、一対の第１ケーブル１１，１１のうちの一方は、他端部が建築物３２の上端部の左端部に固定されており、この他端部から第１連結部材１３に向かって右方かつ下方に斜めに延びている。一対の第１ケーブル１１のうちの他方は、他端部が基礎Ｂに固定されるとともに建築物３２の下端部の左端部に位置しており、この他端部から第１連結部材１３に向かって右方かつ上方に斜めに延びている。
【０１１２】
さらに、第２連結部材１４は、建築物３２の上下方向の中央部の左端部に位置している。また、第２連結部材１４の一対の長孔１４ａ，１４ａは、左右方向に延びるとともに、上下方向に並んでいる。長孔１４ａ，１４ａには、建築物３２に固定されたピン３２ｅ，３２ｅがそれぞれ嵌合している。これにより、第２連結部材１４は、建築物３２に対して、これらの長孔１４ａ，１４ａの長さの分、左右方向に移動可能であり、上下方向および前後方向に移動不能である。なお、これらの長孔１３ａ，１３ａ、１４ａ，１４ａの左右方向の長さは、二次モードの振動によって発生すると想定される、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の上下方向の中央部の左右方向の変位の最大値よりも大きい。
【０１１３】
また、一対の第２ケーブル１２，１２のうちの一方は、他端部が建築物３２の上端部の右端部に固定されており、この他端部から第２連結部材１４に向かって左方かつ下方に斜めに延びている。一対の第２ケーブル１２，１２のうちの他方は、他端部が基礎Ｂに固定されるとともに建築物３２の下端部の右端部に位置しており、この他端部から第２連結部材１４に向かって左方かつ上方に斜めに延びている。さらに、一対の第１ケーブル１１，１１のうちの一方および一対の第２ケーブル１２，１２のうちの一方は、建築物３２の上端部と第１および第２連結部材１３，１４の間において互いに交差しており、第１ケーブル１１，１１のうちの他方および第２ケーブル１２，１２のうちの他方は、建築物３２の下端部と第１および第２連結部材１３，１４の間において互いに交差している。
【０１１４】
マスダンパ２１は、外筒２２が、支持部材３２ｆを介して建築物３２に取り付けられることによって、建築物３２の上下方向および左右方向の中央部に接続されており、左右方向に延びている。また、マスダンパ２１は、ねじ軸２３の右端部および左端部のフランジ２３ａ，２３ａが第１および第２連結部材１３，１４にそれぞれ取り付けられることによって、第１および第２ケーブル１１，１２の双方に接続されている。さらに、第１および第２ケーブル１１，１２には、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。
【０１１５】
この第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル反力は、第１連結部材１３を介してマスダンパ２１のねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する一方、第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル反力は、第２連結部材１４を介してねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。この場合、第１および第２ケーブル反力は、互いに作用し合うことから、両反力の絶対値は互いに等しい。
【０１１６】
以上の構成の振動抑制装置５１および建築物３２では、図１２に実線で示すように、建築物３２が振動していないときには、第１および第２ケーブル反力によって、マスダンパ２１は、ねじ軸２３が外筒２２に対して左右方向に移動していない中立状態に保持される。この中立状態から、図１２に一点鎖線で示すように、建築物３２が二次モードの振動により右方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、建築物３２の上下方向の中央部とともに、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対して右方に変位する。前述したように、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部がマスダンパ２１のねじ軸２３に接続されるとともに、両ケーブル１１，１２の他端部が建築物３２の上端部および基礎Ｂに接続されていることと、建築物３２が振動していないときに第１および第２ケーブル反力によりマスダンパ２１が中立状態に保持されることから明らかなように、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の右方への変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ２１に伝達される。これにより、図１２に示す中立状態からねじ軸２３が外筒２２に対して左方に移動し、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ２１の反力が発生する。
【０１１７】
この場合、マスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、建築物３２の中央部、上端部および基礎Ｂに伝達され、上端部および基礎Ｂに対して中央部を左方に変位させるように作用する。これにより、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の右方への変位が抑制され、建築物３２の右方への揺動が抑制される。また、マスダンパ２１の反力は、第１および第２連結部材１３，１４を右方に変位させるように作用し、それにより第１ケーブル１１の伸びが増大するとともに、第２ケーブル１２の伸びが減少する。さらに、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の右方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第１ケーブル１１の伸びの増加分および第２ケーブル１２の伸びの減少分は、より大きくなる。
【０１１８】
この第２ケーブル１２の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第２ケーブル１２の伸びよりも小さく、それにより第２ケーブル１２の伸びが存在し、第２ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１ケーブル１１のみを介して行われる。
【０１１９】
また、図１２に二点鎖線で示すように、建築物３２が二次モードの振動により左方に揺動すると、それに伴い、マスダンパ２１の外筒２２が、建築物３２の上下方向の中央部とともに、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対して左方に変位する。この場合にも、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する中央部の変位は、基本的には、第１および第２ケーブル１１，１２を介してマスダンパ２１に伝達される。これにより、図１２に示す中立状態からねじ軸２３が外筒２２に対して右方に移動し、それに伴って回転マスが回転する結果、マスダンパ２１の反力が発生する。
【０１２０】
この場合、マスダンパ２１の反力は、第１および第２ケーブル１１，１２を介して、建築物３２の中央部、上端部および基礎Ｂに伝達され、上端部および基礎Ｂに対して中央部を右方に変位させるように作用する。これにより、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左方への変位が抑制され、建築物３２の左方への揺動が抑制される。また、マスダンパ２１の反力は、第１および第２連結部材１３，１４を左方に変位させるように作用し、それにより、第２ケーブル１２の伸びが増大するとともに、第１ケーブル１１の伸びが減少する。さらに、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左方への変位が大きいほど、外筒２２に対するねじ軸２３の移動量が大きくなることによって、マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、第２ケーブル１２の伸びの増加分および第１ケーブル１１の伸びの減少分は、大きくなる。
【０１２１】
この第１ケーブル１１の伸びの減少分が、前述したプレテンションによる第１ケーブル１１の伸びよりも小さく、それにより第１ケーブル１１の伸びが存在し、第１ケーブル反力が存在するときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるときには、マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２へのマスダンパ２１の反力の伝達が、第２ケーブル１２のみを介して行われる。
【０１２２】
第１ケーブル１１のプレテンションは、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル反力がなくなるように設定されている。さらに、第２ケーブル１２のプレテンションは、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第２ケーブル１２の伸びが前述したようになくなることにより第２ケーブル反力がなくなるように設定されている。この所定値は、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル反力がなくなるように、設定されている。
【０１２３】
さらに、マスダンパ２１の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、第１および第２ケーブル１１，１２を合わせたケーブル全体の剛性は、回転マス、粘性体、第１および第２ケーブル１１，１２から成る付加振動系の固有振動数が建築物３２の二次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。以上の構成の振動抑制装置５１によって、二次モードの振動により繰り返される建築物３２の左右方向の揺動が抑制され、ひいては、建築物３２の振動が抑制される。
【０１２４】
また、第３実施形態における各種の要素と、本発明における各種の要素との関係は、次のとおりである。すなわち、第３実施形態における建築物３２が、本発明における構造物に相当し、第３実施形態における建築物３２および基礎Ｂが、本発明における系に相当する。また、第３実施形態における建築物３２の上端部および基礎Ｂが、本発明における第１部位に相当するとともに、第３実施形態における建築物３２の上下方向の中央部が、本発明における第２部位に相当する。さらに、第３実施形態における粘性体が、本発明における減衰要素に相当する。
【０１２５】
この第３実施形態によれば、上述した建築物３２の二次モードの振動に対する振動抑制装置５１の動作と、前述した第１実施形態の変形例との対比から明らかなように、第１および第２ケーブル１１，１２の反力を合わせた合力であるケーブル反力（Ｆ）と、建築物３２の二次モードの振動に伴って発生した第１および第２ケーブル１１，１２全体の変位（ｙ）との関係は、前述した図１７と同様に示される。さらに、第１および第２ケーブル１１，１２の剛性をそれぞれ「ｋ」とすると、両ケーブル１１，１２全体の接線剛性（以下「ケーブル接線剛性」という）は、第１および第２ケーブル反力がともに作用しているときには「２ｋ」となり、第１および第２ケーブル１１，１２の一方の伸びがなくなり、当該一方の反力がなくなるときには「ｋ」となる。
【０１２６】
この場合、第１ケーブル１１のプレテンションが、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより第１ケーブル３３ａの反力がなくなるように設定されている。また、第２ケーブル１２のプレテンションが、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより第２ケーブル反力がなくなるように設定されている。この所定値は、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、第１または第２ケーブル反力がなくなるように、設定されている。
【０１２７】
以上により、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が建築物３２の二次モードの振動に同調して過大になる直前に、より小さなケーブル接線剛性（＝ｋ）が得られるので、マスダンパ２１の固有周期を建築物３２の固有周期と異ならせることができ、それによりマスダンパ２１の反力を抑制できる。したがって、建築物３２、マスダンパ２１、第１および第２ケーブル１１，１２に過大な応力が発生するのを防止することができる。それに加え、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する建築物３２の中央部の左右方向の変位が比較的小さいときに、より大きなケーブル接線剛性（＝２ｋ）が得られる。したがって、例えば風力により建築物３２が二次モードで振動した場合であって、建築物３２の上端部および基礎Ｂに対する中央部の変位が比較的小さいときでも、この変位を、第１および第２ケーブル１１，１２の変形により吸収されるのを抑制しながら、マスダンパ２１に適切に伝達することができ、ひいては、建築物３２の振動を適切に抑制することができる。
【０１２８】
また、図１３は、第３実施形態の第１変形例を示しており、同図において、第１〜第３実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。この第１変形例は、第３実施形態と比較して、建築物３２に対する第１および第２連結部材１３，１４の配置が異なっている。具体的には、第１連結部材１３は、建築物３２の上下方向の中央部の右端部ではなく、建築物３２の上下方向の中央部の左部に位置している。また、第２連結部材１４は、建築物３２の上下方向の中央部の左端部ではなく、建築物３２の上下方向の中央部の右部に位置している。さらに、建築物３２および基礎Ｂに対する第１および第２ケーブル１１，１２の接続位置は、第３実施形態と同じではあるものの、第１および第２連結部材１３，１４が建築物３２に対して上記のように配置されているため、第１および第２ケーブル１１，１２は、第３実施形態と異なり、互いに交差していない。
【０１２９】
また、第１変形例では、第３実施形態と同様、第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル反力は、第１連結部材１３を介してマスダンパ２１のねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する一方、第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル反力は、第２連結部材１４を介してねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。この場合における第１および第２ケーブル反力の絶対値は互いに等しい。
【０１３０】
以上の構成の第１変形例による振動抑制装置５１によれば、構造物３２の振動に対して、第３実施形態と同様の動作が得られ、第３実施形態による効果を同様に得ることができる。
【０１３１】
また、図１４は、第３実施形態の第２変形例を示しており、同図において、第１〜第３実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。この第２変形例は、第３実施形態と比較して、第１および第２連結部材１３，１４に代えて、左右一対の滑車５２，５２を用いて、第１および第２ケーブル１１，１２を案内し、マスダンパ２１に接続している点が異なっている。
【０１３２】
図１４に示すように、第１ケーブル１１は、一端部が基礎Ｂに固定され、この一端部から上方かつ右方に斜めに延び、建築物３２の上下方向の中央部の左部に設けられた滑車５２に巻き掛けられ、この滑車５２から右方に水平に延び、他端部が、マスダンパ２１のねじ軸２３の左端部に設けられたフランジ２３ａに取り付けられている。また、第１ケーブル１１の一端部は、建築物３２の下端部の左端部に位置している。第２ケーブル１２は、一端部が基礎Ｂに固定され、この一端部から上方かつ左方に斜めに延び、建築物３２の上下方向の中央部の右部に設けられた滑車５２に巻き掛けられ、この滑車５２から左方に水平に延び、他端部が、マスダンパ２１のねじ軸２３の右端部に設けられたフランジ２３ａに取り付けられている。また、第２ケーブル１２の一端部は、建築物３２の下端部の右端部に位置している。以上の構成により、第１および第２ケーブル１１，１２は、前述した第２実施形態の場合（図５）と異なり、建築物３２から左右方向にはみ出していない。
【０１３３】
さらに、第１および第２ケーブル１１，１２には、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。この第１ケーブル１１の伸びによる第１ケーブル反力は、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する一方、第２ケーブル１２の伸びによる第２ケーブル反力は、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、第１および第２ケーブル反力は、マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。また、この場合における第１および第２ケーブル反力の絶対値は、互いに等しい。
【０１３４】
以上の構成の第２変形例による振動抑制装置５１によれば、構造物３２の振動に対して、第３実施形態と同様の動作が得られ、第３実施形態による効果を同様に得ることができる。
【０１３５】
なお、第２変形例では、第１および第２ケーブル１１，１２を、建築物３２から左右方向にはみ出させることなく、建築物３２に対して斜めに延びるように設けるために、基礎Ｂに対する第１および第２ケーブル１１，１２の接続位置を、建築物３２の左右方向の内側に定めるとともに、滑車５２，５２の位置を、第１および第２ケーブル１１，１２の接続位置よりも左右方向の内側に定めているが、例えば、基礎Ｂに第１および第２ケーブル１１，１２を次のように接続してもよい。すなわち、基礎Ｂにおける、建築物３２の右端部および左端部に対応する部位に、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部をそれぞれ接続し、両ケーブル１１，１２を互いに交差させる。これにより、第１および第２ケーブル１１，１２を、建築物３２から左右方向にはみ出させることなく、建築物３２に対して斜めに延びるように設けることができる。
【０１３６】
また、第２変形例では、マスダンパ２１の外筒２２を建築物３２の中央部に接続するとともに、第１および第２ケーブル１１，１２の一端部を基礎Ｂに接続しているが、これとは逆に、マスダンパ５の外筒２２を基礎Ｂに、ケーブル３３の両端部を建築物３２の中央部に、それぞれ接続してもよい。この場合、マスダンパ２１を、建築物３２が揺動する左右方向に延びるように配置せずに、他の適当な方向に延びるように配置するとともに、第１および第２ケーブル１１，１２を、滑車などを用いて案内し、そのように配置されたマスダンパ２１に接続してもよい。以上の第２変形例についてのバリエーションは、適宜、組み合せて適用可能である。
【０１３７】
また、第３実施形態については、例えば、以下に述べる複数のバリエーションが存在する。これらのバリエーションは、適宜、組み合せて適用可能である。すなわち、第３実施形態および第１変形例では、振動抑制装置５１を建築物３２の外側に設けているが、後述する第４実施形態の場合と同様、建築物３２の内側に、例えばパイプスペース内やエレベータの昇降路内に設けてもよい。
【０１３８】
さらに、第３実施形態（以下、第１および第２変形例を含む）では、第１および第２ケーブル１１，１２を、基礎Ｂに接続しているが、建築物３２の下端部に接続してもよい。建築物３２の二次モードの振動中、基礎Ｂに対する建築物３２の下端部の変位はほぼ値０になり、建築物３２の下端部は振動の節に相当する部位であることから、この場合にも、第３実施形態による効果を同様に得ることができる。また、第３実施形態では、マスダンパ２１の外筒２２を建築物３２に、ねじ軸２３を第１および第２ケーブル１１，１２にそれぞれ接続しているが、これとは逆に、外筒２２を第１および第２ケーブル１１，１２に、ねじ軸２３を建築物３２に、それぞれ接続してもよい。
【０１３９】
さらに、第３実施形態では、マスダンパ２１を用いているが、マスダンパ５を用いてもよい。また、第３実施形態では、平断面が一定の建築物３２に振動抑制装置３１を適用した例であるが、本発明による振動抑制装置は、前述したセットバックタイプの建築物４１にも適用可能である。
【０１４０】
次に、図１５を参照しながら、本発明の第４実施形態による振動抑制装置６１について説明する。この振動抑制装置６１は、地震などにより発生した建築物３２の三次モードの振動を抑制するためのものである。図１５において、第１〜第３実施形態と同じ構成要素については、同じ符号を用いて示している。以下、第１〜第３実施形態と異なる点を中心に説明する。
【０１４１】
図１５に示すように、振動抑制装置６１は、それぞれ上下一対のマスダンパ２１、第１および第２連結部材１３，１４を備えている。建築物３２には、比較的大きな平断面を有するパイプスペース３２ｇが形成され、上下方向に延びており、このパイプスペース３２ｇ内に、振動抑制装置６１が設けられている。上側の第１および第２連結部材１３，１４はそれぞれ、建築物３２のうちの、上端から高さの１／４だけ下側の部位（以下「第１腹部という」）の左部および右部に設けられ、互いに対向しており、第３実施形態と同様、それらの長孔（図示の便宜上、符号を省略）の長さの分、建築物３２に対して左右方向にのみ移動可能である。なお、これらの長孔の左右方向の長さは、三次モードの振動によって発生すると想定される、建築物３２の上端部および上下方向の中央部に対する建築物３２の第１腹部の左右方向の変位の最大値よりも大きい。
【０１４２】
また、上側の第１連結部材１３（以下「上側第１連結部材１３」という）には、上側の一対の第１ケーブル１１，１１の一端部が連結されている。上側の一対の第１ケーブル１１，１１の一方は、他端部が建築物３２の上端部の左部に固定されており、この他端部から上側第１連結部材１３に向かって右方かつ下方に斜めに延びている。また、上側の一対の第１ケーブル１１，１１の他方は、他端部が建築物３２の上下方向の中央部の左部に固定されており、この他端部から上側第１連結部材１３に向かって右方かつ上方に斜めに延びている。以下、上側の一対の第１ケーブル１１，１１を総称して、「上側第１ケーブル１１」という。
【０１４３】
また、上側の第２連結部材１４（以下「上側第２連結部材１４」という）には、上側の一対の第２ケーブル１２，１２の一端部が連結されている。上側の一対の第２ケーブル１２，１２の一方は、他端部が建築物３２の上端部の右部に固定されており、この他端部から上側第２連結部材１４に向かって左方かつ下方に斜めに延びている。また、上側の一対の第２ケーブル１２，１２の他方は、他端部が建築物３２の上下方向の中央部の右部に固定されており、この他端部から上側第２連結部材１４に向かって左方かつ上方に斜めに延びている。以下、上側の一対の第２ケーブル１２，１２を総称して、「上側第２ケーブル１２」という。
【０１４４】
上側のマスダンパ２１（以下「上側マスダンパ２１」という）は、その外筒２２が建築物３２の第１腹部の左右方向の中央に支持部材３２ｆを介して取り付けられることによって、建築物３２に接続されており、左右方向に延びている。また、上側マスダンパ２１は、そのねじ軸２３の左端部および右端部が上側第１および第２連結部材１３，１４にそれぞれ取り付けられることによって、上側第１および第２ケーブル１１，１２の双方に接続されている。さらに、上側第１および第２ケーブル１１，１２には、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。
【０１４５】
この上側第１ケーブル１１の伸びによる上側第１ケーブル１１の反力は、上側第１連結部材１３を介して上側マスダンパ２１のねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する。一方、上側第２ケーブル１２の伸びによる上側第２ケーブル１２の反力は、上側第２連結部材１４を介してねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、上側第１および第２ケーブル１１，１２の反力は、上側マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。この場合における上側第１および第２ケーブル１１，１２の反力の絶対値は互いに等しい。
【０１４６】
さらに、下側の第１および第２連結部材１３，１４は、建築物３２の下端から高さの１／４だけ上側の部位（以下「第２腹部という」）の左部および右部に設けられ、互いに対向しており、第３実施形態と同様、それらの長孔（図示の便宜上、符号を省略）の長さの分、建築物３２に対して左右方向にのみ移動可能である。なお、これらの長孔の左右方向の長さは、三次モードの振動によって発生すると想定される、建築物３２の上下方向の中央部および基礎Ｂに対する建築物３２の第２腹部の左右方向の変位の最大値よりも大きい。
【０１４７】
また、下側の第１連結部材１３（以下「下側第１連結部材１３」という）には、下側の一対の第１ケーブル１１，１１の一端部が連結されている。下側の一対の第１ケーブル１１，１１の一方は、他端部が建築物３２の上下方向の中央部の左部に固定されており、この他端部から下側第１連結部材１３に向かって右方かつ下方に斜めに延びている。また、下側の一対の第１ケーブル１１，１１の他方は、他端部が基礎Ｂに固定されるとともに建築物３２の下端部の左部に位置しており、この他端部から下側第１連結部材１３に向かって右方かつ上方に斜めに延びている。以下、下側の一対の第１ケーブル１１，１１を総称して、「下側第１ケーブル１１」という。
【０１４８】
また、下側の第２連結部材１４（以下「下側第２連結部材１４」という）には、下側の一対の第２ケーブル１２，１２の一端部が連結されている。下側の一対の第２ケーブル１２，１２の一方は、他端部が建築物３２の上下方向の中央部の右部に固定されており、この他端部から下側第２連結部材１４に向かって左方かつ下方に斜めに延びている。また、下側の一対の第２ケーブル１２，１２の他方は、他端部が基礎Ｂに固定されるとともに建築物３２の下端部の右部に位置しており、この他端部から第２連結部材１４に向かって左方かつ上方に斜めに延びている。以下、下側の一対の第２ケーブル１２，１２を総称して、「下側第２ケーブル１２」という。
【０１４９】
下側のマスダンパ２１（以下「下側マスダンパ２１」という）は、その外筒２２が建築物３２の第２腹部の左右方向の中央に支持部材３２ｆを介して取り付けられることによって、建築物３２に接続されており、左右方向に延びている。また、下側マスダンパ２１は、そのねじ軸２３の左端部および右端部が下側第１および第２連結部材１３，１４にそれぞれ取り付けられることによって、下側第１および第２ケーブル１１，１２の双方に接続されている。さらに、下側第１および第２ケーブル１１，１２には、互いに同じ大きさの所定のプレテンションがあらかじめ付与されており、それにより互いに同じ大きさの伸びがあらかじめ付与されている。
【０１５０】
この下側第１ケーブル１１の伸びによる下側第１ケーブル１１の反力は、下側第１連結部材１３を介して下側マスダンパ２１のねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を左方に変位させるように作用する。一方、下側第２ケーブル１２の伸びによる下側第２ケーブル１２の反力は、下側第２連結部材１４を介してねじ軸２３に伝達され、ねじ軸２３を右方に変位させるように作用する。このように、下側第１および第２ケーブル１１，１２の反力は、下側マスダンパ２１に対して互いに反対方向に作用する。この場合における下側第１および第２ケーブル１１，１２の反力の絶対値は互いに等しい。
【０１５１】
以上の構成の振動抑制装置６１および建築物３２では、図１５に実線で示すように、建築物３２が振動していないときには、上側第１および第２ケーブル１１，１２の反力によって上側マスダンパ２１が、下側第１および第２ケーブル１１，１２の反力によって下側マスダンパ２１が、それぞれ中立状態に保持される。この中立状態から、建築物３２が三次モードの振動により揺動した場合において、第１および第２腹部が図１５に一点鎖線で示すように右方および左方にそれぞれ変位したとき、および図１５に二点鎖線で示すように左方および右方にそれぞれ変位したときのいずれにおいても、上述した振動抑制装置６１の構成と、前述した第３実施形態の第１変形例（図１３）との比較から明らかなように、建築物３２の上端部および中央部に対する第１腹部の左右方向の変位が上側マスダンパ２１によって、建築物３２の中央部および基礎Ｂに対する第２腹部の左右方向の変位が下側マスダンパ２１によって、それぞれ抑制される。
【０１５２】
また、建築物３２の第１腹部が上端部および中央部に対して右方（左方）に変位するのに伴って発生した上側マスダンパ２１の反力は、上側第１および第２連結部材１３，１４を右方（左方）に変位させるように作用し、それにより上側第１ケーブル１１の伸びが増大（減少）するとともに、上側第２ケーブル１２の伸びが減少（増大）する。さらに、右方（左方）への第１腹部の変位が大きいほど、上側マスダンパ２１の反力はより大きくなり、それにより、上側第１ケーブル１１（上側第２ケーブル１２）の伸びの増加分および上側第２ケーブル１２（上側第１ケーブル１１）の伸びの減少分は、より大きくなる。
【０１５３】
この上側第２ケーブル１２（上側第１ケーブル１１）の伸びの減少分が、プレテンションによる上側第２ケーブル１２（上側第１ケーブル１１）の伸びよりも小さく、それにより上側第２ケーブル１２（上側第１ケーブル１１）の伸びが存在し、上側第２ケーブル１２の反力（上側第１ケーブル１１の反力）が存在するときには、上側マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２への上側マスダンパ２１の反力の伝達が、上側第１および第２ケーブル１１，１２の双方を介して行われる。一方、上側第２ケーブル１２（上側第１ケーブル１１）の伸びがなくなることにより上側第２ケーブル１２の反力（上側第１ケーブル１１の反力）がなくなるときには、上側マスダンパ２１への建築物３２の変位の伝達と建築物３２への上側マスダンパ２１の反力の伝達が、上側第１ケーブル１１（上側第２ケーブル１２）のみを介して行われる。以上の動作は、建築物３２の第２腹部、下側マスダンパ２１、下側第１および第２ケーブル１１，１２についても同様に行われる。
【０１５４】
また、上側第１ケーブル１１のプレテンションは、建築物３２の上端部および中央部に対する第１腹部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、上側第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより上側第１ケーブル１１の反力がなくなるように設定されている。さらに、上側第２ケーブル１２のプレテンションは、建築物３２の上端部および中央部に対する第１腹部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、上側第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより上側第２ケーブル１２の反力がなくなるように設定されている。この所定値は、建築物３２の上端部および中央部に対する第１腹部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、上側第１または第２ケーブル１１，１２の反力がなくなるように、設定されている。
【０１５５】
さらに、下側第１ケーブル１１のプレテンションは、建築物３２の中央部および基礎Ｂに対する第２腹部の左方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、下側第１ケーブル１１の伸びがなくなることにより下側第１ケーブル１１の反力がなくなるように設定されている。さらに、下側第２ケーブル１２のプレテンションは、建築物３２の中央部および基礎Ｂに対する第２腹部の右方への変位の大きさが所定値よりも大きいときに、下側第２ケーブル１２の伸びがなくなることにより下側第２ケーブル１２の反力がなくなるように設定されている。この所定値は、建築物３２の中央部および基礎Ｂに対する第２腹部の左右方向の変位が大きくなるのに伴ってマスダンパ２１の反力が過大になる直前に、下側第１または第２ケーブル１１、１２の反力がなくなるように、設定されている。
【０１５６】
さらに、上側および下側マスダンパ２１の回転マスの質量、粘性体の粘性係数、上側・下側第１および第２ケーブル１１，１２を合わせたケーブル全体の剛性は、回転マス、粘性体、上側・下側第１および第２ケーブル１１，１２から成る付加振動系の固有振動数が建築物３２の三次モードの固有振動数に同調するような値に、設定されている。以上の構成の振動抑制装置６１によって、三次モードの振動により繰り返される建築物３２の左右方向の揺動が抑制され、ひいては、建築物３２の振動が抑制される。
【０１５７】
また、第４実施形態における各種の要素と、本発明における各種の要素との関係は、次のとおりである。すなわち、第４実施形態における建築物３２が、本発明における構造物に相当し、第４実施形態における建築物３２および基礎Ｂが、本発明における系に相当する。また、第４実施形態における建築物３２の上端部、上下方向の中央部および基礎Ｂが、本発明における第１部位に相当するとともに、第４実施形態における第１および第２腹部が、本発明における第２部位に相当する。さらに、第４実施形態における粘性体が、本発明における減衰要素に相当する。
【０１５８】
以上により、第４実施形態によれば、建築物３２の第１および第２腹部の左右方向の変位が大きくなるのに伴って、上側および下側マスダンパ２１の反力が建築物３２の三次モードの振動に同調して過大になる直前に、上側・下側の第１および第２ケーブル１１，１２の各々について、より小さなケーブル接線剛性（＝ｋ）が得られる。したがって、上側および下側マスダンパ２１の固有周期を建築物３２の固有周期と異ならせることができ、それにより上側および下側マスダンパ２１の反力を抑制できる。したがって、建築物３２、上側および下側マスダンパ２１、上側・下側第１および第２ケーブル１１，１２に過大な応力が発生するのを防止することができる。それに加え、建築物３２の第１および第２腹部の左右方向の変位が比較的小さいときに、上側・下側の第１および第２ケーブル１１，１２の各々について、より大きなケーブル接線剛性（＝２ｋ）が得られる。したがって、例えば風力により建築物３２が三次モードで振動した場合であって、第１および第２腹部の変位が比較的小さいときでも、この変位を、上側・下側第１および第２ケーブル１１，１２の変形により吸収されるのを抑制しながら、上側・下側マスダンパ２１に適切に伝達することができ、ひいては、建築物３２の振動を適切に抑制することができる。
【０１５９】
なお、第４実施形態については、例えば、以下に述べる複数のバリエーションが存在する。これらのバリエーションは、適宜、組み合せて適用可能である。すなわち、第４実施形態では、振動抑制装置６１を、建築物３２のパイプスペース３２ｇ内に設けているが、建築物３２のエレベータの昇降路内に設けてもよく、あるいは、第３実施形態の場合（図１２）と同様、建築物３２の外側に設けてもよい。また、第４実施形態では、上側第１および第２ケーブル１１，１２を交差させずに設けているが、第３実施形態の場合（図１２）と同様、上側第１および第２ケーブル１１，１２を交差させてもよい。このことは、下側第１および第２ケーブル１１，１２についても同様に当てはまる。さらに、第４実施形態では、下側第１および第２ケーブル１１，１２を基礎Ｂに接続しているが、建築物３２の下端部に接続してもよい。建築物３２の三次モードの振動中、基礎Ｂに対する建築物３２の下端部の変位はほぼ値０になり、建築物３２の下端部は振動の節に相当する部位であることから、この場合にも、第４実施形態による効果を同様に得ることができる。
【０１６０】
また、第４実施形態では、上側第１および第２ケーブル１１，１２をそれぞれ一対のケーブルで構成するとともに、上側第１および第２連結部材１３，１４を介して上側マスダンパ２１に接続しているが、第３実施形態の第２変形例（図１４）と同様に、上側第１および第２ケーブル１１，１２をそれぞれ単一のケーブルで構成するとともに、左右の滑車を用いて両ケーブル１１，１２を案内し、上側マスダンパ２１に接続してもよい。
【０１６１】
この場合、図９に示す第２実施形態のバリエーション（ａ）と同様に、建築物３２の下端部または基礎Ｂにマスダンパ２１の外筒２２を、建築物３２の第１腹部に上側第１および第２ケーブル１１，１２を、それぞれ接続してもよい。またこの場合、マスダンパ２１を、建築物３２が揺動する左右方向に延びるように配置せずに、他の適当な方向に延びるように配置するとともに、第１および第２ケーブル１１，１２を、滑車などを用いて案内し、そのように配置されたマスダンパ２１に接続してもよい。以上については、下側マスダンパ２１、下側第１および第２ケーブル１１，１２についても同様に当てはまる。
【０１６２】
さらに、第４実施形態では、上側第１および第２ケーブル１１，１２に上側マスダンパ２１のねじ軸２３を、建築物３２に上側マスダンパ２１の外筒２２を、それぞれ接続しているが、これとは逆に、上側第１および第２ケーブル１１，１２に外筒２２を、建築物３２にねじ軸２３を、それぞれ接続してもよい。このことは、下側マスダンパ２１、下側第１および第２ケーブル１１，１２についても同様に当てはまる。また、第４実施形態では、第１腹部の変位を抑制するためのマスダンパとして、上側マスダンパ２１を用いているが、マスダンパ５を用いてもよい。このことは、下側マスダンパ２１についても同様に当てはまる。さらに、第４実施形態では、振動抑制装置６１を、平断面が一定の建築物３２に適用しているが、前述したセットバックタイプの建築物４１に適用してもよい。
【０１６３】
また、建築物３２の一次〜三次モードの振動に対応するために、第２〜第４実施形態の振動抑制装置３１、４１、６１を組み合わせて、建築物３２、４１に適用してもよい。さらに、建築物３２の四次モード以上の振動に対応するように、振動抑制装置を構成してもよい。この場合にも、そのように構成された、互いに異なる振動モードに対応する複数の振動抑制装置を、建築物３２、４１に適用してもよい。
【０１６４】
なお、本発明は、説明した第１〜第４実施形態（各実施形態の変形例を含む。以下、総称して「実施形態」という）に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、実施形態では、単一の回転マスを有するマスダンパ５，２１を用いているが、本発明の発明者が提案した特願２００９−２３３８２４号に記載された、第１回転マスに直列に取り付けた第２回転マスを有するマスダンパを用いてもよい。また、実施形態では、本発明の減衰要素として、シリコンオイルなどから成る粘性体を用いているが、回転マスの回転を減衰可能なものであれば他の要素、例えば粘弾性ゴムや、空圧式・磁気式のダンパなどを用いてもよい。
【０１６５】
さらに、実施形態では、ケーブル３３、第１および第２ケーブル１１，１２は、鋼線であるが、テンションを付与することにより剛性を発揮するものであればよく、例えば帯状の鋼板でもよい。また、実施形態では、第１および第２ケーブル１１，１２の剛性を互いに同じ高さに設定しているが、互いに異なる高さに設定してもよい。この場合、前述した図１６を用いて説明した第１および第２ケーブルの関係から明らかなように、両ケーブルのうち、剛性が低いケーブルの方が、プレテンションによる伸びがより大きくなるので、当該ケーブルの伸びがなくなることによりその反力がなくなるのに必要な構造物の変位の大きさは、より大きくなる。本発明における第１および第２所定値は、実施形態では互いに同じ値に設定されているのに対し、上記のように第１および第２ケーブルの剛性を互いに異ならせた場合には、上述した理由から、第１および第２所定値のうちの、剛性がより低いケーブルに対応するものが、より大きな値に設定される。
【０１６６】
また、実施形態では、振動による橋梁２などの構造物の変位を回転運動に変換する変換機構は、ボールねじであるが、第１および第２ケーブルを介して伝達された構造物の変位を回転運動に変換可能な他の機構、例えば、互いに噛み合うラックおよびピニオンを有するラックアンドピニオン機構でもよい。この場合、このラックが、マスダンパ５、２１のねじ軸７、２３に相当するとともに、ピニオンを回転自在に支持する支持部材が、マスダンパ５、２１の外筒６、２２に相当する。さらに、実施形態では、振動抑制装置を、橋梁５や建築物３２、４１に適用した例であるが、他の構造物、例えば建築物の梁や、鉄塔などに適用してもよい。その他、本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜、変更することが可能である。
【符号の説明】
【０１６７】
１  振動抑制装置
２  橋梁（構造物）
５  マスダンパ
１１  第１ケーブル
１２  第２ケーブル
２１  マスダンパ
３１  振動抑制装置
３２  建築物（構造物）
３３ａ  第１ケーブル
３３ｂ  第２ケーブル
４１  建築物（構造物）
５１  振動抑制装置
６１  振動抑制装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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