(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
面発光レーザ素子が、副走査方向にｍ行（ｍは２以上の整数）、主走査方向にｎ列（ｎは３以上の整数）で２次元状に配列され、画像形成装置の露光用光源として用いる２次元面発光レーザアレイであって、
前記面発光レーザ素子の個別駆動用の電気配線を配するためのメサ間の間隔が、前記メサ間を通過させる前記電気配線数に応じ、前記ｍ行方向における間隔が大きくなるように割り振られた構成とするに当たり、
前記メサにおけるｊ列とｊ＋１列の前記ｍ行方向の間隔をＤｊ、
ｉ行ｊ列の素子とｉ行ｊ＋１列の素子との間を通過する配線数（１≦ｉ≦ｍ、１≦ｊ≦ｎ−１）をＦｉｊ、
Ｆ１ｊ、Ｆ２ｊ、…Ｆｍｊの中で最大の値をＣｊ、とし、
Ｃｊ＝Ｔ（１≦ｊ≦ｎ−１、Ｔは正の整数）を満たす全てのｊに対してそれぞれのＤｊを以ってその要素とする集合をｇＴとしたとき、
集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が空集合でない０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２が少なくとも１組以上存在し、
前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、
前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、
平均値をＭＴ、とし、
任意の２つの０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（１）を満たすように構成されていることを特徴とする２次元面発光レーザアレイ。
ＳＴ２−ＭＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（１）
【請求項２】
前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、とし、
前記集合ｇＴの要素の中で最大の値のものをＬＴとして、０＜Ｔ１＜Ｔ２なる任意の２つの正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（２）を満たすように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の２次元面発光レーザアレイ。
ＳＴ２−ＬＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（２）
【請求項３】
前記正の整数Ｔにおける任意の正の整数について、同じ集合ｇＴに属する要素Ｄｊの値が、全て等しいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元面発光レーザアレイ。
【請求項４】
前記面発光レーザの副走査方向の配置間隔が等しいことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の２次元面発光レーザアレイ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元面発光レーザアレイに関するものであり、特に電子写真式の画像形成装置にマルチビーム光源として用いられる２次元面発光レーザアレイに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子写真式の画像形成装置に用いられるマルチビーム走査装置においては、マルチビーム光源からの複数のビームを、つぎのように複数の光スポットとして、被走査面上に集光させる。
すなわち、複数の発光点を有するマルチビーム光源からの複数のビームを、共通の光偏向器（例えばポリゴンミラー）で同時に偏向させ、偏向された複数のビームを、共通の走査光学系により副走査方向に分離した複数の光スポットとして、被走査面上に集光させる。
そして、画像信号に応じて各光源を駆動し、一度に複数のビームを走査することにより、２次元の画像パターンを生成する。
このマルチビーム走査装置では、ｘ（≧２）本のビームを同時に走査するから、光スポットの走査速度をシングルビーム走査装置と同じにすれば、シングルビーム走査装置の場合のｘ倍の速さでビームを走査する、すなわち画像処理を高速化することが可能である。
また、被走査面上での走査線間隔をシングルビーム走査装置の１／ｘ倍にすれば、シングルビーム走査装置の場合の走査線方向にｘ倍高解像度な画像を得ることが可能である。
このように、電子写真式の画像形成装置でマルチビームを光源として用いることは、高速・高解像度で画像形成できる点で非常に有効であり、ビーム数が多いほどその効果を大きくすることができる。
従来において、上記の電子写真式の画像形成装置のマルチビーム光源の一つとして、例えば、特許文献１に開示されているような２次元面発光レーザアレイが知られている。
【０００３】
ここで、このような従来例における電子写真装置に用いられる２次元面発光レーザアレイでのレーザ素子の配置について説明する。
図４に、２次元面発光レーザアレイにおけるレーザ素子の配置について説明する図を示す。
以下の画像形成方法の説明において、被走査面は走査線とはほぼ直角に移動することを前提とし、走査線の方向を「主走査方向」、被走査面内で主走査方向とほぼ直交する方向、すなわち被走査面の送り方向を「副走査方向」と記すこととする。
図４において、４００は２次元面発光レーザアレイ、４１０は面発光レーザを示している。
そして、主走査方向の基線Ｕ２と、副走査方向の基線Ｕ１とによって、面発光レーザ４１０の発光スポット（１つのスポットに１つの面発光レーザ素子が対応する）の２次元パターンが定義されている。
第１列の発光スポットは、基線Ｕ１上に第１の間隔Ｐ１をおいて、１列に発光スポットがｍ個配置されたものである。
また、第（ｋ＋１）列の各発光スポットは（１≦ｋ＜ｎ）、第ｋ列の各発光スポットから、基線Ｕ１と直交しない方向の基線Ａに沿って、第２の間隔Ｐ２を置いて配置される。このようにして第ｎ列まで配置されている。
【０００４】
ここで、基線Ａが主走査方向（基線Ｕ２）となす角をθとし、基線Ａ上で隣り合う発光スポットの間隔の、主走査方向と直交する方向の成分をＰ０とすると、Ｐ０＝Ｐ２×ｓｉｎθであり、Ｐ２はＰ０×ｎ＝Ｐ１となるように決める。
この結果、ｍ×ｎ個の発光スポットは、間隔がＰ０で隣り合うｍ×ｎ本の基線Ｕ２上に、１個ずつ存在することになる。
なお、各列の間の主走査方向の間隔ＤはＤ＝Ｐ２×ｃｏｓθである。
以下、説明のために、これらｍ×ｎ個の発光スポットの指標として、図４に示されるように、１行１列〜ｍ行ｎ列という表記を用いる。例えば、図４では３行８列の２次元アレイが描かれている。
このようにして形成されたｍ行ｎ列の２次元面発光レーザアレイから出射された複数のビームを、共通の走査光学系（副走査方向の横倍率をＱ倍とする）により、感光体上に集光し走査すると、間隔がＱ×Ｐ０であるｍ×ｎ本の走査線が得られることになる。
【特許文献１】特開２００１−３５０１１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、今日においては、このような２次元面発光レーザアレイを、画像形成装置のマルチビーム光源として用いるに際し、コンパクト化を図り、且つ高解像度化、高速化することへの要請が、益々、高まってきている。
このような要請に応えるためには、小さいアレイ面積に多くの素子を配置することが必要となる。
すなわち、コンパクト化のためにアレイ面積を小さくすることが必要となり、高解像度化のためには走査線間隔を狭くし、また高速化のためには素子数を多くすることが必要となる。
しかしながら、素子数を増加させていくと、いくつかのアレイ格子間で素子駆動のための配線を複数配さなければならなくなる事態が発生する。
そのため、アレイ面積を小さくした場合、アレイ格子間も狭くなり、複数の配線を配することが困難となる。
そのため、アレイ格子間に複数の配線を配するための間隔を確保することが必要となるが、従来のアレイ格子間を等間隔にしたものでは、一つの配線間隔で足るものにおいても複数本のものと同じ間隔となるため、アレイ面積を小さくする上で制約を受ける。
【０００６】
つぎに、上記したように、２次元面発光レーザアレイのコンパクト化を図る上で、アレイ面積を小さくすることが必要となることについて、更に具体的に説明する。
そのコンパクト化を図るための手段の一つとして、装置の筐体のサイズを小さくすることが挙げられる。
この装置の筐体のサイズを小さくする方法として、走査光学系の光路長を短くするという方法があり、これを実現するためには走査光学系の倍率を大きくする方法を用いることができる。
しかし、倍率を上げると、被走査面上で同じ走査線間隔（すなわち同じ解像度）を得るために必要なデバイスでの走査線間隔は、その倍率に応じて小さくなる。
これは、デバイス上の素子が副走査方向に密になっていく（すなわちＰ０が小さくなる）ことを意味する。
Ｐ０が小さくなればＰ１も小さくなり、Ｐ１が面発光レーザ素子の大きさ（ある程度大きな発光強度、良い熱放散を得るためにはφ２０μｍ以上が望ましい）より小さくなると、面発光レーザ素子が配置できなくなってしまう。
【０００７】
このような場合、デバイスの２次元格子アレイにおいて、副走査方向ではない方向に素子数を増やすことによって、副走査方向に素子間隔を取ることができる。
つまり、Ｐ１（同じ列の素子間隔）＝ｎ（同じ行に属する素子数）×Ｐ０（素子の副走査方向の間隔）が、ｍ×ｎ本の走査線が等間隔になるために必要な条件であるから、Ｐ１を大きくするにはｎを大きくすればよい。
しかし、２次元面発光レーザアレイからの光を十分な位置精度にて被走査面に結像するためには、走査光学系において収差が許容できる範囲におさまっている部分を使わなければならない。
具体的には、レンズなどの光学素子においては、できるだけ光学素子の中心を使うことが必要となる。
このことは、２次元面発光レーザアレイにおいて、発光スポット群の存在する領域は、一定面積以下に抑えなければならないことを意味する。
すなわち、ｎを大きくする場合においても、主走査方向のアレイサイズ（Ｄ×（ｎ−１））を伸ばすことには限界がある。
このようなことから、２次元面発光レーザアレイのコンパクト化を図る上で、アレイ面積を小さくすることが必要となる。
【０００８】
つぎに、上記したように、素子数を増加させていくと、アレイ格子間で素子駆動のための配線を複数配さなければならなくなる事態が発生じ、アレイ面積を小さくした場合、複数の配線を配することが困難となることについて、更に具体的に説明する。
図５に、上記した複数の配線を配することが困難となることについて説明する図を示す。
図５では簡単のため配線とパッド電極は一部のみ示してある。
【０００９】
電子写真式の画像形成装置に用いられる２次元面発光レーザアレイの各レーザ素子は、それぞれ個別の配線で電流注入され個別駆動される。
具体的には、図５に示されるように、２次元面発光レーザアレイ４０１の各レーザ素子４２０は各々の個別配線４３０によってアレイ外周部にあるそれぞれに対応するパッド電極４４０とつながっている。
ここで、２次元面発光レーザアレイを多素子化すると、個別駆動用の配線数もその分だけ増えるが、パッド電極はアレイ外周部にあるために、素子数が増えてくるといくつかのアレイ格子間で素子駆動のための配線を複数配さなければならない事態が発生する。
【００１０】
図５では、例えば、領域４５０で示されているところが格子間で配線を複数配さなければならない場所となっている。
例えば、ｍ行ｎ列アレイ（ｍ、ｎ≧５）の個別駆動で使用する２次元面発光レーザアレイにおいては、（ｍ−４）（ｎ−４）＞８の場合は、配線が２本通るアレイ格子間が必ず存在する。
これは、アレイの最外周部のレーザ素子は２ｍ＋２ｎ−４個しかないのに対し、その内側には（ｍ−２）（ｎ−２）個の素子があるために、（ｍ−４）（ｎ−４）＞８のときは内側の素子数が外側の素子の間の数を上回ってしまうからである。
配線は通常金属で構成されるが、その配線幅が小さければエレクトロマイグレーションにより断線しやすくなる。
したがって、通常数ｍＡの電流で駆動される面発光レーザの駆動用の配線には、例えば数μｍの幅が求められる。
また、配線同士の距離が近すぎると、配線間のクロストークが発生してしまい、このことは画像形成に深刻な影響をもたらす。このため、配線が複数配される素子間は距離を縮めにくい。
このようなことから、小面積多素子アレイでは、配線による制限が多くの素子を置くことができないこととなる。
【００１１】
本発明は、上記課題に鑑み、より小さい面積に、より多くの素子を配置することができ、コンパクト化を図り、且つ高解像度化、高速化することが可能となる２次元面発光レーザアレイを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、つぎのように構成した２次元面発光レーザアレイを提供するものである。
本発明の２次元面発光レーザアレイは、面発光レーザ素子が、副走査方向にｍ行（ｍは２以上の整数）、主走査方向にｎ列（ｎは３以上の整数）で２次元状に配列され、画像形成装置の露光用光源として用いる２次元面発光レーザアレイであって、
前記面発光レーザ素子の個別駆動用の電気配線を配するためのメサ間の間隔が、前記メサ間を通過させる前記電気配線数に応じ、前記ｍ行方向における間隔が大きくなるように割り振られた構成とするに当たり、
前記メサにおけるｊ列とｊ＋１列の前記ｍ行方向の間隔をＤｊ、
ｉ行ｊ列の素子とｉ行ｊ＋１列の素子との間を通過する配線数（１≦ｉ≦ｍ、１≦ｊ≦ｎ−１）をＦｉｊ、
Ｆ１ｊ、Ｆ２ｊ、…Ｆｍｊの中で最大の値をＣｊ、とし、
Ｃｊ＝Ｔ（１≦ｊ≦ｎ−１、Ｔは正の整数）を満たす全てのｊに対してそれぞれのＤｊを以ってその要素とする集合をｇＴとしたとき、
集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が空集合でない０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２が少なくとも１組以上存在し、
前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、
前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、
平均値をＭＴ、とし、
任意の２つの０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（１）を満たすように構成されていることを特徴とする２次元面発光レーザアレイ。
ＳＴ２−ＭＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（１）
また、本発明の２次元面発光レーザアレイは、前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、とし、
前記集合ｇＴの要素の中で最大の値のものをＬＴとして、０＜Ｔ１＜Ｔ２なる任意の２つの正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（２）を満たすように構成されていることを特徴とする。
ＳＴ２−ＬＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（２）
また、本発明の２次元面発光レーザアレイは、前記正の整数Ｔにおける任意の正の整数について、同じ集合ｇＴに属する要素Ｄｊの値が、全て等しいことを特徴とする。
また、本発明の２次元面発光レーザアレイは、前記面発光レーザの副走査方向の配置間隔が等しいことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、より小さい面積に、より多くの素子を配置することができ、コンパクト化を図り、且つ高解像度化、高速化することが可能となる２次元面発光レーザアレイを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明によれば、より小さい面積に、より多くの素子を配置することができる画像形成装置のマルチビーム光源として用いることが可能なとなる２次元面発光レーザアレイを提供することができるが、それは本発明者のつぎのような知見に基づくものである。
本発明者は、鋭意検討した結果、電子写真装置に用いられる２次元面発光レーザアレイにおいては、素子パターンがあってそれに応じて配線を引くのではなく、まず配線パターンを考えそれに素子パターンを最適化すべきであることを見出した。
ここで、電子写真装置に用いられる２次元面発光レーザアレイにおいて、その発光スポットは主走査方向に等間隔に並んでいる必要はない。
つまり、配線が多くなるところでは素子間隔を広く設け、配線が少ないところでは素子間隔を縮めることで、全体としてアレイサイズを抑えながらより多素子化することができる。
具体的には、図４における２次元面発光レーザアレイの各列の格子間隔Ｄを、先に説明したように各列間で一定とするのではなく、アレイ各列の間を通る配線の数に応じてそれぞれ決定する。
【００１５】
以上の知見に基づき、多素子化された面発光レーザ素子が、コンパクト化のために狭域化された面積内に、ｍ行ｎ列（ｍは２以上の整数、ｎは３以上の整数）で２次元状に配列された２次元面発光レーザアレイであって、
前記面発光レーザ素子の個別駆動用の電気配線を配するためのメサ間の間隔が、前記メサ間を通過させる前記電気配線数に応じ、前記ｍ行方向における間隔が大きくなるように割り振る構成を見出したものである。
具体的には、本発明の実施形態としての２次元面発光レーザアレイは、
ｍ行ｎ列で２次元上に面発光レーザ素子が配列され（ｍは２以上の整数、ｎは３以上の整数）、電子写真装置に備えられている感光体上に潜像を形成するための光源として用いる２次元面発光レーザアレイにおいて、
前記メサにおけるｊ列とｊ＋１列の前記ｍ行方向の間隔をＤｊ、
ｉ行ｊ列の素子とｉ行ｊ＋１列の素子との間を通過する配線数（１≦ｉ≦ｍ、１≦ｊ≦ｎ−１）をＦｉｊ、
Ｆ１ｊ、Ｆ２ｊ、…Ｆｍｊの中で最大の値をＣｊ、とし、
Ｃｊ＝Ｔ（１≦ｊ≦ｎ−１、Ｔは正の整数）を満たす全てのｊに対してそれぞれのＤｊを以ってその要素とする集合をｇＴとしたとき、
集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が空集合でない０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２が少なくとも１組以上存在する場合において、
前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、
前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、
平均値をＭＴ、とし、
任意の２つの０＜Ｔ１＜Ｔ２なる正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（１）を満たすように構成される。
ＳＴ２−ＭＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（１）
このとき、配線が多い場所の格子列間隔は、配線が少ない場所の格子列間隔の平均値に比べて、その配線数の差に必要な間隔以上の間隔を割り振られていることになる。したがって主走査方向に使えるアレイサイズが決まっている時に、本発明のアレイ配置は列間隔を均等に割り振ったアレイ配置に比べて、配線が通せないことによる素子配置の制限を緩和できる。したがってより小面積かつ多素子なアレイを達成できる。
【００１６】
また、本発明の別の実施形態としての２次元面発光レーザアレイは、
上記２次元面発光レーザアレイにおいて、前記面発光レーザ素子の前記電気配線における配線幅の最小値をＥ、前記集合ｇＴの要素の中で最小の値のものをＳＴ、とし、
前記集合ｇＴの要素の中で最大の値のものをＬＴとして、０＜Ｔ１＜Ｔ２なる任意の２つの正の整数Ｔ１、Ｔ２に対して、集合ｇＴ１と集合ｇＴ２が共に空集合でないとき、つぎの条件式（２）を満たすように構成する。
【００１７】
ＳＴ２−ＬＴ１＞Ｅ×（Ｔ２−Ｔ１）……（２）
このとき配線が少ない場所は、配線が多い場所に比べてすべて間隔が削ってあるので、第１の発明に比べてよりムダを減らし、配線による素子配置の制限をさらに緩和できている。ここでムダとは、２次元面発光レーザアレイにおいて、ある列と列との間を通過する配線数が少ないのにその間隔が広く設けられている箇所が存在することを指している。本発明ではより小面積かつ多素子アレイを達成できる。
【００１８】
また、本発明の別の実施形態としての２次元面発光レーザアレイは、
上記２次元面発光レーザアレイにおいて、前記正の整数Ｔにおける任意の正の整数について、同じ集合ｇＴに属する要素Ｄｊの値が、全て等しい構成とする。
このとき、アレイ格子の列間隔は、格子列間を通過する配線数によって一意に決まっている。このため第２の発明に比べて、先に述べたムダをより減らすことができる。
また、電子写真式の画像形成装置に用いられる２次元面発光レーザアレイでは、列の間隔に応じて、その前後の列に属する面発光レーザ素子の発光タイミングの遅延時間が決まる。
このため、アレイ格子の列間隔がその格子列間を通過する配線数により異なる場合には、アレイ格子列間隔が等間隔の場合に比べ、各面発光レーザ素子の発光タイミングを制御する回路が複雑になるというデメリットが発生する。
しかし、この実施形態によると、アレイ格子の列間隔は格子列間を通過する配線数によって一意に決まっているために、
アレイ格子の列間隔がばらばらである場合に比べて遅延時間を制御する回路が単純にでき、アレイ格子列間隔が等間隔の場合に対するデメリットを緩和できる。
【実施例】
【００１９】
以下、本発明の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１では、本発明を適用した２次元面発光レーザアレイについて説明する。
図１に、本実施例における２次元面発光レーザアレイを説明する図を示す。
図１において、１００は２次元面発光レーザアレイ、１１０は面発光レーザ、１１１、１１２、１１３、１１４は行列の四隅に位置する面発光レーザ、１２０は配線、１３０はパッド電極である。
【００２０】
本実施例の２次元面発光レーザアレイは、図１に示されるように、２次元面発光レーザアレイ１００においては、面発光レーザ１１０が５行１６列で計８０個配されている。
説明のために、右上から左下に向けて２次元面発光レーザアレイ１００の行・列を定義する。
すなわち、行列の四隅に位置する面発光レーザ１１１、１１２、１１３、１１４が、それぞれ１行１列、５行１列、１行１６列、５行１６列の格子にある素子であるとする。
計８０個の各面発光レーザ１１０は、副走査方向に等間隔に配置する。すなわち画像形成する被走査面上にて８０本の等間隔な走査線が得られるようにする。
各面発光レーザ１１０には、個別に電気駆動するための配線１２０により個々のパッド電極１３０（一部のみ図示）と電気的に接続される。ここで、配線１２０の配線幅の最小値をＥとする。
【００２１】
ｉ行ｊ列にある格子とｉ行ｊ＋１列にある格子との間を通過する配線の本数をＦｉｊとする。
表１に図１の２次元面発光レーザアレイ１００における配線１２０の２次元パターンに対するＦｉｊを表にしたものを示す。
【００２２】
［表１］
0005137514.tif 000002
【００２３】
さらに、Ｆ１ｊ〜Ｆ５ｊの中で最大の値をＣｊとする。
表２に図１の２次元面発光レーザアレイ１００における配線１２０の２次元パターンに対するＣｊを表にしたものを示す。
【００２４】
［表２］
0005137514.tif 000003
【００２５】
図１の２次元面発光レーザアレイ１００においてｊ列とｊ＋１列の格子間隔をＤｊとする。
本実施例において、Ｃｊは１または２を取る。Ｃｊ＝１である各ｊについてのＤｊを要素とする集合をｇ１、Ｃｊ＝２である各ｊについてのＤｊを要素とする集合をｇ２とする。
具体的にはｇ１の要素はＤ１、Ｄ３、Ｄ５、Ｄ７、Ｄ９、Ｄ１１、Ｄ１３、Ｄ１５であり、Ｇ２の要素はＤ２、Ｄ４、Ｄ６、Ｄ８、Ｄ１０、Ｄ１２、Ｄ１４である。
ここで、Ｇ２の要素の中で最小の値をＳ２とし、ｇ１の要素の平均値をＭ１としたときに、Ｓ２−Ｍ１＞Ｅとなるように、各Ｄｊを定める。
【００２６】
このように各Ｄｊを定めると、主走査方向のアレイサイズＨ（＝Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３＋…＋Ｄ１５）が同じで各Ｄｊに同じ値（＝Ｈ／１５）を割り振った場合に比べて、配線が２本通っている格子間により多くのスペースを割けることになる。
したがって、本実施例では列と列との格子間隔が等しい場合に格子間に配線を２本通すのに必要な主走査方向のアレイサイズよりも、小さいアレイサイズに抑えることができる。
また、等間隔に格子列を配置しても格子間に配線を２本通すことができる十分大きなアレイサイズを持つ場合でも、本実施例の配置は、等間隔に格子列を配置する場合よりも、配線間のクロストークを軽減することが可能となる。
すなわち、本実施例の配置によれば、配線同士の最近接距離（格子間で配線を２本通す箇所におけるそれら配線間の距離）を長く取れるので、配線間のクロストークを軽減することができる。
【００２７】
また、ｇ１の要素の中で最大の値をＬ１とすると、Ｓ２−Ｌ１＞Ｅとなるように、各Ｄｊを定めることが望ましい。
この場合、前述の効果（アレイサイズを抑えられる、配線間クロストークを抑えられる）がより大きくなる。
また、ｇ１の全ての要素がＬ１と等しく（Ｌ１は格子間に配線１本を配すのに必要な間隔の最小の値とする）、
ｇ２の全ての要素がＳ２と等しく（Ｓ２は格子間に配線２本を配すのに必要な間隔の最小の値とする）なるように各Ｄｊを定めると、
２次元面発光レーザアレイの主走査方向サイズは最小の値を取ることができる。当然であるがこの場合もＳ２−Ｌ１＞Ｅは満たされる。
この方法は、一定の（主走査方向の）アレイサイズにできるだけ多くの面発光レーザ素子を詰め込み２次元面発光レーザアレイとする際に、非常に有効な方法である。
【００２８】
次に、実施例１における図１に示される２次元面発光レーザアレイ１００の作製方法について説明する。
図３に、２次元面発光レーザアレイ１００を構成する面発光レーザ３１０の１素子の断面図を示す。
図３に示すように、この実施例における面発光レーザ３１０は、ｎ−ＧａＡｓの半導体基板５００と、Ａｌ０．５Ｇａ０．５ＡｓとＡｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓを交互に多層に積層したｎ型反射鏡５１０を有する。
更に、ＧａＩｎＰ／ＡｌＧａＩｎＰによる量子井戸層５２５を含むキャビティ領域５２０と、Ａｌ０．９８Ｇａ０．０２Ａｓ電流狭窄層５３０と、Ａｌ０．５Ｇａ０．５ＡｓとＡｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓを交互に多層に積層したｐ型反射鏡５４０と、を有する。
【００２９】
その作製において、フォトリソグラフィ、エッチングなどを用いて、上部多層膜反射鏡（ｐ型反射鏡）５４０、Ａｌ０．９８Ｇａ０．０２Ａｓ電流狭窄層５３０を含む共振器の一部を除去し、メサ構造を図１に示すアレイ状に形成する。
そして、Ａｌ０．９８Ｇａ０．０２Ａｓ電流狭窄層５３０に対して外部から選択酸化を行うことにより、酸化層５３５を形成し、電流狭窄構造を設ける。
選択酸化は、例えば水蒸気雰囲気にて基板温度４８０℃で３０分行う。
この後に、ｐ型反射鏡５４０の表面に形成されたリング状のＴｉ／Ａｕによるｐ側電極５６０を形成し、ＳｉＯ2蒸着膜による絶縁膜５５０を形成し、絶縁膜５５０の一部をエッチングによって除去しｐ側電極５６０の一部を露出させる。
このｐ側電極５６０と接触するように、例えばＴｉ／Ａｕからなる面発光レーザ３１０駆動用の配線３２０およびパッド電極１３０を形成し、半導体基板５００の裏面に形成されたＡｕＧｅ／Ａｕによるｎ側電極５９０を蒸着する。
この面発光レーザ３１０では、ｐ側電極５６０、およびｎ側電極５９０から、それぞれ正キャリア、負キャリアを注入すると、レーザ光が素子表面から基板５００と垂直に出力される。
面発光レーザ３１０の具体的な大きさとして、例えばメサ構造の直径が２５μｍ、電流狭窄構造の開口径が５μｍとなるようにする。
配線３２０の配線幅の最小値は例えば１０μｍとする。
２次元面発光レーザアレイ１００においては、Ｄ１、Ｄ３、Ｄ５、Ｄ７、Ｄ９、Ｄ１１、Ｄ１３、Ｄ１５を４０μｍ、Ｄ２、Ｄ４、Ｄ６、Ｄ８、Ｄ１０、Ｄ１２、Ｄ１４を５５μｍとする。
また、２次元面発光レーザアレイ１００は、副走査方向に見たときに面発光レーザ３１０が等間隔Ｐ０に配置されている。
間隔Ｐ０は所望の被走査面での走査線間隔を、走査光学系の副走査方向横倍率で除したものとする。
例えば、被走査面上で４８００ｄｐｉの走査線間隔（５．２９μｍ）で、走査光学系の副走査方向横倍率が３倍であれば、Ｐ０は１．７６μｍとなる。
【００３０】
［実施例２］
実施例２では、実施例１と別の形態の２次元面発光レーザアレイについて説明する。
図２に、本実施例における２次元面発光レーザアレイを説明する図を示す
図２において、２００は２次元面発光レーザアレイ、２１０は面発光レーザ、２２０は配線である。
【００３１】
本実施例の２次元面発光レーザアレイ２００は、図２に示されるように、面発光レーザ２１０が７行８列で計５６個配されている。
実施例１の場合と同様に、右上から左下に向けて２次元面発光レーザアレイ２００の行・列を定義する。
計５６個の各面発光レーザ２１０は、副走査方向に等間隔に配置する。すなわち画像形成する被走査面上にて５６本の等間隔な走査線が得られるようにする。
各面発光レーザ２１０には、個別に電気駆動するための配線２２０により個々のパッド電極（図示せず）と電気的に接続される。ここで、配線２２０の配線幅の最小値をＥとする。
ｉ行ｊ列にある格子とｉ行ｊ＋１列にある格子との間を通過する配線の本数をＦｉｊとし、さらに、Ｆ１ｊ〜Ｆ７ｊの中で最大の値をＣｊとする。
【００３２】
表３、表４に図２の２次元面発光レーザアレイ２００における配線２２０の２次元パターンに対するＦｉｊ、Ｃｊをそれぞれ表にしたものを示す。
【００３３】
［表３］
0005137514.tif 000004
【００３４】
［表４］
0005137514.tif 000005
【００３５】
図２の２次元面発光レーザアレイ２００においてｊ列とｊ＋１列の格子間隔をＤｊとする。
本実施例において、Ｃｊ＝１（ｊ＝１、７）、２（ｊ＝３，５）、３（ｊ＝２，４，６）である。ここでＣｊに応じてＤｊを決める。具体的にはＤ１＝Ｄ７＝Ｌ１、Ｄ３＝Ｄ５＝Ｌ２、Ｄ２＝Ｄ４＝Ｄ６＝Ｌ３とする。ここでＬ１、Ｌ２、Ｌ３は、Ｌ２−Ｌ１＞Ｅ、Ｌ３−Ｌ２＞Ｅ、Ｌ３−Ｌ１＞２Ｅ、を満たす正の値である。
アレイ格子間で配線が多くなるにしたがって段階的に列間隔を広く設けることにより、実施例１の場合同様に小面積多素子アレイを達成できる。
【００３６】
なお、本発明の２次元面発光レーザアレイは、上記した実施例の構成に限定されるものではない。
例えば、上記実施例では副走査方向に等間隔に１個ずつのレーザ素子がある２次元面発光レーザアレイを示したが、飛び越し走査方式に対応するアレイ（２次元面発光レーザアレイにおいて、
副走査方向に見たときに面発光レーザ素子が必ずしも等間隔に配置されない）でも良い。
また一走査多重露光方式に対応するアレイ（２次元面発光レーザアレイにおいて、副走査方向に見たときに１基線上に複数のレーザ素子がある）でも良い。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の実施例１における２次元面発光レーザアレイを説明する図である。
【図２】本発明の実施例２における２次元面発光レーザアレイを説明する図である。
【図３】本発明の実施例１における２次元面発光レーザアレイの作製方法について説明する図である。
【図４】従来例における電子写真装置に用いられる２次元面発光レーザアレイでのレーザ素子の配置について説明する図である。
【図５】従来例においてアレイ面積を小さくした場合、複数の配線を配することが困難となることについて説明するための図である。
【符号の説明】
【００３８】
１００、２００：２次元面発光レーザアレイ
１１０、２１０：面発光レーザ
１１１、１１２、１１３、１１４：行列の四隅に位置する面発光レーザ
１２０、２２０、３２０：配線
１３０：パッド電極
３１０：面発光レーザ
５００：基板
５１０：ｎ型反射鏡
５２０：キャビティ領域
５２５：量子井戸層
５３０：電流狭窄層
５３５：酸化層
５４０：ｐ型反射鏡
５５０：絶縁膜
５６０：ｐ側電極
５９０：ｎ側電極
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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