(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の歯を備え、前記各歯の歯面が、（ａ）歯先面と、（ｂ）１対のかみあい歯車のかみあい面である作用面と、（ｃ）歯底面とを備えたスグバカサ歯車の製造方法であって、
前記歯底面の歯底輪郭形状を
0005203548.tif 000020
に従って定めるステップと、
前記式
0005203548.tif 000021
に従って前記歯底面が定められる歯底輪郭形状を持つスグバカサ歯車を製造するステップと
を有し、
前記式
0005203548.tif 000022
において、
0005203548.tif 000023
−  歯車歯歯底区域に位置する歯面上の任意の点Ｋの位置ベクトル、
0005203548.tif 000024
−  歯車歯歯底円すい以外の歯車歯歯底区域の歯面上の既知の前もって定めた点Ａの位置ベクトル、
0005203548.tif 000025
−  歯車歯歯底円すい以外の歯車歯歯底区域の歯面上の既知の前もって定めた、歯車軸線及び歯車歯歯底円すいの母線を経て延びる平面に対し点Ａと対称である点Ｂの位置ベクトル、
Ｆ１＝２ｕ３  −  ３ｕ２  ＋１、
Ｆ２＝−２ｕ３  ＋  ３ｕ２、
Ｆ３＝ｕ３  −  ２ｕ２  ＋ｕ、
Ｆ４＝ｕ３  −  ｕ２、
ｕは実数であり、
0005203548.tif 000026
δ−次の式
0005203548.tif 000027
で定められる係数、
この式δにおいて
0005203548.tif 000028
−  歯車歯歯底円すいに位置する歯面上の既知の前もって定めたＥの位置ベクトル、
0005203548.tif 000029
−点Ａ，Ｃ間の距離、
0005203548.tif 000030
−点Ａの単位タンジェント・ベクトル、
0005203548.tif 000031
−点Ｂの単位タンジェント・ベクトル、
0005203548.tif 000032
−前記単位ベクトルｔ１、ｔ２の交差点である既知の点Ｃの位置ベクトル、
0005203548.tif 000033
−点Ｃ、Ｍ間の距離、
0005203548.tif 000034
−線
0005203548.tif 000035
に沿う単位ベクトル、
この場合点Ｍは線
0005203548.tif 000036
の中点である、
スグバカサ歯車の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は一般に歯車及びその製法、ことに改良された歯底形状（ｔｏｏｔｈ  ｒｏｏｔ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を持つスグバカサ歯車とこれを作る鍛造型を製造する方法とに関する。
【０００２】
【従来の技術】
デフ・ギャリング（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｇｅａｒｉｎｇ）のような多くの自動車用の用途に対しスグバカサ歯車が使われる。現在歯車製造業者は若干の種種の歯車製法を使用する。近年鍛造技術は著しく発展し極めて普遍的になっている。機械加工に較べて鍛造は、材料フロー・ラインを切断しない材料の高い剛性と形成部品の良好な表面条件と耐摩耗性を高める加工硬化と量産に適当な迅速なサイクル時間とが得られることにより製品品質を向上する利点がある。
【０００３】
鍛造型の設計は、この設計により歯車の形状従ってこの歯車による歯車装置の性能を定めるから、歯車の製造に重要である。現在スグバカサ歯車用の鍛造型は歯車歯切盤により創成される。すなわちスグバカサ歯車の歯底区域（ｒｏｏｔ  ａｒｅａ）はカッタ刃半径により定まる。歯車カッタを作る現用の方法ではカッタ刃半径を最適にしないで歯車歯底区域（ｇｅａｒ  ｒｏｏｔ  ａｒｅａ）に応力集中を生ずる。
【０００４】
本発明は従来の障害を除く。
【０００５】
【発明の要約】
本発明は歯車歯形を設計する用法を提供する。本発明の重要な要素は、応力集中を減らし現用の構造より耐久性の向上した歯車歯の歯底区域輪郭（ｒｏｏｔ  ａｒｅａ  ｐｒｏｆｉｌｅ）を形成する技術である。本発明は、歯車歯底面区域の表面上の任意の点の位置を定める数学式を述べる。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の好適な実施例によればスグバカサ歯車は鍛造により作る。歯車鍛造型を製造する方法は本発明の意図する所である。本方法は、（ａ）歯車歯底区域形状を定めるステップと、（ｂ）前記ステップで定められるような歯車歯底区域を持つスグバカサ歯車を設計するステップと、（ｃ）前記ステップ（ｂ）からの数値データを使いＣＡＤ／ＣＡＭ装置で放電加工（ＥＤＭ）〔ｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  ｍａｃｈｉｎｉｎｇ〕用の電極を設計するステップと、（ｄ）放電加工用の前記電極を作るステップと、（ｅ）この電極を使う放電加工法を使用して前記鍛造型を製造するステップとから成る。すなわち本方法は歯車カッタの必要をなくし、そして本方法により作った鍛造型は本来設計された歯車の輪郭に比較的密接に対応する。
【０００７】
本発明のその他の目的及び利点は添付図面による以下の説明から明らかである。
【０００８】
【実施例】
図１は直角座標系ｘ−ｙ−ｚ内に位置させたスグバカサ歯車１を示す。スグバカサ歯車１は、複数の交互の歯先面（ｔｏｐ  ｌａｎｄ）４、作用面（ｗｏｒｋｉｎｇ  ｓｕｒｆａｃｅ）５及び歯底面（ｒｏｏｔ  ｓｕｒｆａｃｅ）６を備えた歯車歯面（ｇｅａｒ  ｔｏｏｔｈ  ｓｕｒｆａｃｅ）Ｓを形成する複数の歯３を持つ。歯車歯底線（ｇｅａｒ  ｒｏｏｔ  ｌｉｎｅ）ＲＲは歯車歯底円すい（ｇｅａｒ  ｒｏｏｔ  ｃｏｎｅ）の母線（ｇｅｎｅｒａｔｒｉｘ）を表わす。歯車歯底円すいは、図２に示すように歯車軸線ＭＭのまわりに線ＲＲを角度ｒＲを挟んで回転することにより形成する。簡略化のために歯車１は、座標軸ｘが歯車軸線ＭＭに一致するようにして座標系ｘ−ｙ−ｚ内に位置させる。
【０００９】
よく知られているようにスグバカサ歯車歯形は一般に球面インボリュート又はオクトイド（ｏｃｔｏｉｄ）の形でよい。歯形のこの種の創成のためには、歯車軸線ｘに直交する平面に又は歯車歯底線ＲＲに直交する表面に歯車歯面Ｓを交差させることによって形成した線上の任意の点を、カルテシアン（ｃａｒｔｅｓｉａｎ）座標系ｘ−ｙ−ｚに対して位置ベクトルｒ及び単位法線ベクトルｎにより表わせばよい。
【００１０】
本発明の一態様は歯底区域形状（ｒｏｏｔ  ａｒｅａ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を定める方法である。第１に歯底面（ｒｏｏｔ  ｓｕｒｆａｃｅ）６上に点Ａ、Ｂを選定する。この場合点Ｂは、歯車軸線ｘを通る平面に体し点Ａの鏡像である。
点Ｅは、前記したように歯底円すいの母線である線Ｒ−Ｒ上に位置させる。図２に例示した点Ｅの位置ベクトルは次の式
0005203548.tif 000002
により定められる。
この式において、
0005203548.tif 000003
−  所定の点Ｅの位置ベクトル、
0005203548.tif 000004
−  線Ｒ−Ｒ以外の歯底面上の所定の点Ａの位置ベクトル、
0005203548.tif 000005
−  点Ａ、Ｃ間の距離、
0005203548.tif 000006
−  点Ａの単位タンジェント・ベクトル（ｕｎｉｔ  ｔａｎｇｅｎｔ  ｖｅｃｔｏｒ）、
ｈ−  点Ｃ、Ｍ間の距離、
0005203548.tif 000007
−線
0005203548.tif 000008
に沿う単位ベクトル、
（ただし、点Ｍは線ＡＢの中点である）
点Ｂは軸線ｘ及び線Ｒ−Ｒを経て延びる平面に対し点Ａと対称であり隣接歯車歯の歯底面区域６上に位置し、
点Ｃは、
0005203548.tif 000009
を点Ｂの単位タンジェント・ベクトルとした場合に各単位タンジェント・ベクトル
0005203548.tif 000010
の交差点であり、図３に示すように単位タンジェント・ベクトル
0005203548.tif 000011
はそれぞれ線
0005203548.tif 000012
に沿って配置してある。
【００１１】
式（１）の各成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）は図３に例示してある。
【００１２】
位置ベクトル
0005203548.tif 000013
単位ベクトル
0005203548.tif 000014
及び距離
0005203548.tif 000015
が既知であるとすると、未知の係数δは式（１）から定めることができる。
0005203548.tif 000016
【００１３】
弧
0005203548.tif 000017
上（すなわち歯車歯歯底面区域６内に位置する歯面上）の任意の点Ｋは、パラメトリック・ブレンディング・ファンクションを使って歯車歯歯底面区域を定めることによって定めることができる。次の式は点Ｋの位置ベクトルを定めるのに使う。
0005203548.tif 000018
この式において、
ｒ（Ｂ）−歯車歯歯底円すい（ｇｅａｒ  ｔｏｏｔｈ  ｒｏｏｔ  ｃｏｎｅ）以外の歯車歯歯底区域（ｇｅａｒ  ｔｏｏｔｈ  ｒｏｏｔ  ａｒｅａ）内の歯面上の既知の所定の点Ｂの位置ベクトル、
Ｆ１＝２ｕ３  −  ３ｕ２  ＋１、
Ｆ２＝−２ｕ３  ＋  ３ｕ２、
Ｆ３＝ｕ３  −  ２ｕ２  ＋ｕ、
Ｆ４＝ｕ３  −  ｕ２、
この場合ｕは実数で、
0005203548.tif 000019
である。
【００１４】
一連の値ｕに対し式（３）を解くと、弧ＡＥＢ上の点Ｋの位置が得られる。すなわちスグバカサ歯車歯歯底区域形状が定められる。本発明による歯車歯歯底区域はなめらかな曲線として定められるから、歯の応力集中が減少し、歯強さが増大する。
【００１５】
歯車の歯先面区域の形状は当業界にはよく知られた普通の方法を使って定める。
【００１６】
本発明の他の態様は、図４にフロー・チャートで示すように、改良された歯底面形状を持つネット・フォームド〔ｎｅｔ  ｆｏｒｍｅｄ〕（スグバカサ）歯車を作る鍛造型を製造する方法にある。
【００１７】
この方法の第１のステップ１０は、詳しく前記した方法を使い歯底面及び歯先面の区域の形状を定めることである。
【００１８】
鍛造型を製造する方法の次のステップ１２は放電加工（ＥＤＭ）装置用の電極を設計するコンピュータ援用製造（ＣＡＭ）装置を使うことである。ＣＡＭ装置は前記したように歯車歯形状に関する数値データを使って、特殊な歯車歯切盤によりマスター歯車（ｍａｓｔｅｒ  ｇｅａｒ）を作るステップをなくす。
【００１９】
次いでＣＡＭデータを電極を製造するコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）工作機械に移送する（ステップ１４）。この後で、このようにして作った電極を当業者にはよく知られた普通のＥＤＭ処理１６で使う。最後に仕上げ研削１８及びラッピング２０を行い型に鏡面仕上げ面が得られるようにする。
【００２０】
従って前記実施例で述べた本発明の改良された歯底面状を持つスグバカサ歯車を作る鍛造型を製造する新規な方法は、減少した応力集中と増大した歯強さとを生ずる改良された歯底形状を持つスグバカサ歯車を作ることができる。製造時に使うときは、本発明により生産費を低減し製造の品質を向上することができる。
【００２１】
以上本発明の好適な実施例について述べたがこれは例示しただけで本発明がなおその精神を逸脱しないで種種の変化変型を行うことができるのは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるスグバカサ歯車の１実施例の部分斜視図である。
【図２】図１のスグバカサ歯車の横断面図である。
【図３】図１の歯車のｙ−ｚ面における歯底区域の線図である。
【図４】歯車鍛造型を製造する方法のフロー・チャートである。
【符号の説明】
１    歯車
３    歯
４    歯先面
５    作用面
６    歯底面
【図１】
0005203548.tif 000037
【図２】
0005203548.tif 000038
【図３】
0005203548.tif 000039
【図４】
0005203548.tif 000040