(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された透明膜の前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定する測定方法であって、
前記透明膜が形成された前記基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射し、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、前記参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光し、
前記干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、
前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと予め測定した前記透明膜の表面の粗さとを用いて、前記透明膜の前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを決定する粗さ測定方法。
【請求項２】
基板上に形成された透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定する測定方法であって、
前記透明膜が形成された前記基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射し、
前記透明膜形成面及び前記参照面に前記第１波長と異なる干渉性を有する第２波長の光を照射し、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、前記参照面で反射された参照光とを合成した干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、
前記第１波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第２波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを用いて、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定する粗さ測定方法。
【請求項３】
前記透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さは、前記第１波長及び前記第２波長のそれぞれで求められる以下の式、
【数１】
0005239049.tif 000035
に基づいて算出されることを特徴とする請求項２に記載の粗さ測定方法。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ１：前記透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
【請求項４】
基板上に形成された透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定する測定方法であって、
前記透明膜が形成された前記基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射し、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、前記参照面で反射された参照光とを合成した干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、
第１媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第１媒質の屈折率と異なる第２媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定する粗さ測定方法。
【請求項５】
前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さは、以下の２式、
【数２】
0005239049.tif 000036
【数３】
0005239049.tif 000037
に基づいて算出されることを特徴とする請求項４に記載の粗さ測定方法。
ここで、
Ｒｑ、Ｒｑ'：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と前記第１媒質又は前記第２媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ１：前記透明膜の屈折率
ｎ０：前記第１媒質の屈折率
ｎ０'：前記第２媒質の屈折率
とする。
【請求項６】
前記透明膜形成面と前記参照面との光学的距離を変動させ、前記測定光と前記参照光との間に複数の位相差を与え、前記干渉光の強度変化を生じさせることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の粗さ測定方法。
【請求項７】
前記透明膜上に形成され、前記透明膜と屈折率の異なる第２透明膜を備え、
前記第１波長及び前記第２波長と異なる第３波長の光をさらに照射し、
前記第３波長の光を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さに基づいて、前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定することを特徴とする請求項２又は３に記載の粗さ測定方法。
【請求項８】
前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さは、前記第１波長、前記第２波長及び前記第３波長のそれぞれで求められる以下の式、
【数４】
0005239049.tif 000038
に基づいて算出されることを特徴とする請求項７に記載の粗さ測定方法。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ1：前記第２透明膜と前記媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ2：前記透明膜と前記第２透明膜との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ2：前記透明膜の屈折率
ｎ１：前記第２透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
【請求項９】
基板上に形成された透明膜の前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定するための粗さ測定装置であって、
前記透明膜が形成された基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射する光源と、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光する光検出器と、
前記光検出器で受光された干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと予め測定した前記透明膜の表面の粗さとを用いて、前記透明膜の前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを決定する算出部とを備える粗さ測定装置。
【請求項１０】
基板上に形成された透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定するための粗さ測定装置であって、
前記透明膜が形成された基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射する光源と、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光する光検出器と、
前記光検出器で受光された干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出する算出部とを備え、
前記光源は、前記第１波長と異なる第２波長の光を前記透明膜形成面及び前記参照面に照射し、
前記算出部は、前記第１波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第２波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとを用いて、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを決定する粗さ測定装置。
【請求項１１】
前記算出部は、以下の式、
【数５】
0005239049.tif 000039
に基づいて前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とする請求項１０に記載の粗さ測定装置。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ１：前記透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
【請求項１２】
基板上に形成された透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを測定するための粗さ測定装置であって、
前記透明膜が形成された基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射する光源と、
前記透明膜形成面で反射された測定光と、参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光する光検出器と、
前記光検出器で受光された干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の情報を含む前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出する算出部とを備え、
前記算出部は、第１媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第１媒質の屈折率と異なる第２媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の表面及び前記基板との界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定する請求項９に記載の粗さ測定装置。
【請求項１３】
前記算出部は、以下の２式、
【数６】
0005239049.tif 000040
【数７】
0005239049.tif 000041
に基づいて、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とする請求項１２に記載の粗さ測定装置。
ここで、
Ｒｑ、Ｒｑ'：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と前記第１媒質又は前記第２媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ１：前記透明膜の屈折率
ｎ０：前記第１媒質の屈折率
ｎ０'：前記第２媒質の屈折率
とする。
【請求項１４】
前記参照面と前記透明膜形成面との光学的距離を変動させる変動機構をさらに備え、前記測定光と前記参照光との間に複数の位相差を与え、前記干渉光の強度変化を生じさせることを特徴とする請求項９〜１３のいずれか１項に記載の粗さ測定装置。
【請求項１５】
前記透明膜形成面の透明膜上に、前記透明膜と屈折率の異なる第２透明膜が形成され、
前記光源は、前記第１波長及び前記第２波長と異なる第３波長の光を照射し、
前記算出部は、前記第３の波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さに基づいて、前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定することを特徴とする請求項１０又は１１に記載の粗さ測定装置。
【請求項１６】
前記算出部は、以下の式、
【数８】
0005239049.tif 000042
に基づいて前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とする請求項１５に記載の粗さ測定装置。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ1：前記第２透明膜と前記媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ2：前記透明膜と前記第２透明膜との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ2：前記透明膜の屈折率
ｎ１：前記第２透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粗さ測定方法及び粗さ測定装置に関し、特に詳しくは、基板上に形成された透明膜のナノスケールの表面・界面粗さを光学的に非破壊・非接触で測定する測定方法及び測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
表面粗さを検査する方法として、触針を用いる接触方法と、光等を利用した非接触方法がある。前者の接触方法では、触針を被検査面に接触させて表面を走査しなければならない。このため、被検査面の材質によっては触針で表面が損傷し、非破壊検査として使用ができない。また、透明膜が形成された基板面の表面粗さを測定する場合、透明膜を剥離しない限り、基板面を測定することはできない。
【０００３】
これに対して、後者の非接触方法は非破壊検査であるので、被検査面を損傷することがないという利点がある。この非接触方法としては、例えば、原子間力顕微鏡、偏光解析法、分光干渉法、光干渉法等が知られている。原子間力顕微鏡では、カンチレバーにより被検査面を走査する必要がある。このため、数十μｍ四方程度の領域を測定するのに、数十分もの膨大な時間がかかる。また、透明膜が形成された基板面の表面粗さを測定する場合、透明膜を剥離しない限り、基板面を測定することはできない。
【０００４】
偏光解析法では、光による測定であるために、透明膜の表面と基板面の測定が可能である。しかしながら、光のスポットサイズが大きいため、横方向の空間分解能が低いという問題がある。また、分光干渉法では、透明膜の厚さを測定することは可能であるが、この結果から透明膜の表面と基板面の形状とを分離することはできない。また、表面粗さを測定するためには、基板面が平坦であると仮定する必要がある。また、この分光干渉法においても、測定スポットが大きいために、直径が数十μｍ程度の領域の平均的な情報しか得ることができない。白色光を用いた光干渉法では、光干渉強度に、透明膜表面の位相情報と基板面の位相情報が加算されている。このため、透明膜の表面粗さと基板面の表面粗さとを分離することができない。
【０００５】
透明膜の種類によっては、可視光では透明であっても、ｉ線（波長３６５ｎｍ）や、ＤＵＶ（Deep Ultraviolet）では見えるものもある。しかし、半導体の製造工程で測定のニーズが多いのは、酸化シリコン（ＳｉＯ２）であると考えられる。このＳｉＯ２の測定を行う場合には、波長１５０ｎｍ以下の紫外光が必要である。従って、このような短波長の紫外光を実現する光学系を適用することは現実的ではない。なお、透明膜の形状・膜厚の測定方法としては、特許文献１〜４に記載されている。
【特許文献１】特開２００６−１３８８５４号公報
【特許文献２】特開２００６−８４３３４号公報
【特許文献３】特開２００４−３６１２１８号公報
【特許文献４】特開２００４−３１７２３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、このような事情を背景としてなされたものであり、本発明の目的は、基板上に形成された透明膜の界面のナノスケールの粗さを光学的に非破壊・非接触で測定する粗さ測定方法及び粗さ測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様に係る粗さ測定方法は、基板上に形成された透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを測定する測定方法であって、前記透明膜が形成された前記基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射し、前記透明膜形成面で反射された測定光と、前記参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光し、前記干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さに基づいて、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定する。これにより、透明膜の界面の粗さを非破壊・非接触で測定することができる。
【０００８】
本発明の第２の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記第１波長と異なる第２波長の光を前記透明膜形成面及び前記参照面に照射し、前記第１波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第２波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の両界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定する。これにより、透明膜の両界面の粗さを短時間で算出することができる。
【０００９】
本発明の第３の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さは、前記第１波長及び前記第２波長のそれぞれで求められる以下の式、
【数９】
0005239049.tif 000002
に基づいて算出されることを特徴とする。ここで、Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と媒質との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ、ｎ１：前記透明膜の屈折率、ｎ０：前記媒質の屈折率、とする。このように、簡単な演算式により基板上に形成された透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【００１０】
本発明の第４の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、第１媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第１媒質の屈折率と異なる第２媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の両界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定する。これにより、透明膜の両界面の粗さを短時間で算出することができる。
【００１１】
本発明の第５の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さは、以下の２式、
【数１０】
0005239049.tif 000003
【数１１】
0005239049.tif 000004
に基づいて算出されることを特徴とする。ここで、Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と前記第１媒質又は前記第２媒質との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ、ｎ１：前記透明膜の屈折率、ｎ０：前記第１媒質の屈折率、ｎ０'：前記第２媒質の屈折率とする。このように、簡単な演算式により、基板上に形成された透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【００１２】
本発明の第６の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記透明膜形成面と前記参照面との光学的距離を変動させ、前記測定光と前記参照光との間に複数の位相差を与え、前記干渉光の強度変化を生じさせることを特徴とする。これにより、位相測定を高分解能で行うことができ、透明膜の界面の粗さをより正確に測定することができる。
【００１３】
本発明の第７の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記透明膜上に形成され、前記透明膜と屈折率の異なる第２透明膜を備え、前記第１波長及び前記第２波長と異なる第３波長の光をさらに照射し、前記第３波長の光を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さに基づいて、前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定することを特徴とする。これにより、基板上に屈折率が異なる複数の透明膜が形成されている場合でも、それぞれの透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【００１４】
本発明の第８の態様に係る粗さ測定方法は、上記の粗さ測定方法において、前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さは、前記第１波長、前記第２波長及び前記第３波長のそれぞれで求められる以下の式、
【数１２】
0005239049.tif 000005
に基づいて算出されることを特徴とする。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ1：前記第２透明膜と前記媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ2：前記透明膜と前記第２透明膜との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ2：前記透明膜の屈折率
ｎ１：前記第２透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
【００１５】
本発明の第９の態様に係る粗さ測定装置は、基板上に形成された透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを測定するための粗さ測定装置であって、前記透明膜が形成された基板の透明膜形成面及び参照面に干渉性を有する第１波長の光を照射する光源と、前記透明膜形成面で反射された測定光と、参照面で反射された参照光とを合成した干渉光を受光する光検出器と、前記光検出器で受光された干渉光の強度変化に基づいて、前記測定光と前記参照光との位相差から、前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出し、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定する算出部とを備えるものである。これにより、透明膜の界面の粗さを非破壊・非接触で測定することができる。
【００１６】
本発明の第１０の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記光源は、前記第１波長と異なる第２波長の光を前記透明膜形成面及び前記参照面に照射し、前記算出部は、前記第１波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第２波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の両界面の二乗平均平方根粗さを決定するものであり。これにより、透明膜の両界面の粗さを短時間で算出することができる。
【００１７】
本発明の第１１の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記算出部は、以下の式、
【数１３】
0005239049.tif 000006
に基づいて前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とするものである。ここで、Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と媒質との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ、ｎ１：前記透明膜の屈折率、ｎ０：前記媒質の屈折率、とする。このように、簡単な演算式により基板上に形成された透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【００１８】
本発明の第１２の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記算出部は、第１媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さと、前記第１媒質の屈折率と異なる第２媒質中での前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さとに基づいて、前記透明膜の両界面の二乗平均平方根粗さを同時に決定するものである。これにより、透明膜の両界面の粗さを短時間で算出することができる。
本発明の第１３の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記算出部は、以下の２式、
【数１４】
0005239049.tif 000007
【数１５】
0005239049.tif 000008
に基づいて、前記透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とするものである。ここで、Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ：前記透明膜と前記第１媒質又は前記第２媒質との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ、ｎ１：前記透明膜の屈折率、ｎ０：前記第１媒質の屈折率、ｎ０'：前記第２媒質の屈折率とする。
【００１９】
本発明の第１４の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記参照面と前記透明膜形成面との光学的距離を変動させる変動機構をさらに備え、前記測定光と前記参照光との間に複数の位相差を与え、前記干渉光の強度変化を生じさせることを特徴とするものである。これにより、位相測定を高分解能で行うことができ、透明膜の界面の粗さをより正確に測定することができる。
【００２０】
本発明の第１５の態様に係る粗さ測定装置は、上記の粗さ測定装置において、前記透明膜形成面の透明膜上に、前記透明膜と屈折率の異なる第２透明膜が形成され、前記光源は、前記第１波長及び前記第２波長と異なる第３波長の光を照射し、前記算出部は、前記第３の波長を照射することにより算出された前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さに基づいて、前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを決定することを特徴とするものである。これにより、基板上に屈折率が異なる複数の透明膜が形成されている場合でも、それぞれの透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【００２１】
本発明の第１６の態様に係る粗さ測定装置は、前記算出部は、以下の式
【数１６】
0005239049.tif 000009
に基づいて前記第２透明膜の界面の二乗平均平方根粗さを算出することを特徴とするものである。
ここで、
Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ1：前記第２透明膜と前記媒質との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＬａｙｅｒ2：前記透明膜と前記第２透明膜との界面の二乗平均平方根粗さ
ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ
ｎ2：前記透明膜の屈折率
ｎ１：前記第２透明膜の屈折率
ｎ０：前記媒質の屈折率
とする。
これにより、簡単な演算式により基板上に屈折率が異なる複数の透明膜が形成されている場合でも、それぞれの透明膜の界面の粗さを算出することができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、基板上に形成された透明膜の界面のナノスケールの粗さを光学的に非破壊・非接触で測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。以下の説明は、本発明の好適な実施の形態を示すものであって、本発明の範囲が以下の実施の形態に限定されるものではない。以下の説明において、同一の符号が付されたものを実質的に同様の内容を示している。
【００２４】
本発明の実施の形態に係る粗さ測定装置の構成について、図１及び図２を参照して説明する。図１は、本実施の形態に係る粗さ測定装置１００の構成を模式的に示す図である。図２は、本実施の形態に係る粗さ測定装置１００に用いられる処理装置３０の構成を示すブロック図である。本実施の形態においては、干渉計の一例として、マイケルソン型の位相シフト干渉計を用いた例について説明する。なお、干渉計については特に制限されず、ミラウ干渉計、フィゾー干渉計等、他の二光束干渉計を用いてもよい。また、位相を精密に測定できる方法であれば、位相シフト法に限定されず、どのような方法を採用してもよい。
【００２５】
図１に示すように、本実施の形態に係る粗さ測定装置１００は、光源１１、波長変換部１２、レンズ１３、２２、ビームスプリッタ１４、１５、測定用対物レンズ１６、ステージ１７、参照用対物レンズ１８、参照用ミラー１９、焦点調整機構２０、角度調整機構２１、光検出器２３、処理装置３０を備えている。また、図２に示すように、処理装置３０は、ステージ駆動部３１、波長変換制御部３２、粗さ算出部３３、メモリ３４等を備えている。
【００２６】
本発明に係る粗さ測定装置１００では、半導体ウエハ、ガラス等の基板上に、透明膜が形成された測定対象物４０の粗さを測定する。ここでは、例えば、半導体の製造工程で測定のニーズが多いＳｉ基板の表面に酸化シリコン（ＳｉＯ２）が形成されたものを測定対象物４０とする。図３に、測定対象物４０の構成を示す。図３に示すように、測定対象物４０は、基板４１と、基板４１上に形成された透明膜４２とを備える。基板４１の透明膜４２で覆われた面が透明膜形成面となる。図３においては、基板４１の屈折率をｎ２、透明膜４２の屈折率をｎ1、媒質である空気の屈折率をｎ０とする。
【００２７】
本発明では、透明膜形成面の見かけの二乗平均平方根粗さを算出することにより、透明膜４２の界面（透明膜４２と基板４１との界面、透明膜４２と空気（媒質）との界面）の二乗平均平方根粗さを決定する。すなわち、透明膜４２表面又は基板４１表面の二乗平均平方根粗さを測定する。なお、透明膜形成面の見かけの二乗平均平方根粗さとは、透明膜４２の両界面（透明膜４２と空気の界面と、透明膜４２と基板４１の界面）の情報を含んだままの位相情報から、見かけ上空気と固体（透明膜４２で覆われた基板４１）の界面の粗さとして算出したものである。以下の説明においては、媒質の一例として空気とした場合について説明するが、これに限定されるものではなく、アルゴンガス等他の気体中で測定してもよい。
【００２８】
本実施の形態に係る粗さ測定装置１００は、干渉計を利用して測定対象物４０の粗さを測定する。粗さ測定装置１００は、光学系の中にマイケルソン型干渉計を備えている。測定対象物４０の基板４１及び透明膜４２でそれぞれ反射された測定光（透明膜形成面で反射された光）と、参照面となる参照用ミラー１９で反射された参照光とを合成して受光している。
【００２９】
光源１１としては、キセノンランプのような白色光源が用いられる。例えば、紫外から赤外域（１８５ｎｍ〜２０００ｎｍ）に幅広い連続スペクトルを有するキセノンランプを用いることができる。なお、連続スペクトルを有する光源でなくても、水銀キセノンランプのように連続スペクトルに複数の輝線を含む光源でもよい。もちろん、光源１１としては、キセノンランプに限らず、白色ダイオード、白色レーザ等を用いてもよい。後述するように、波長が選択できればどのような光源を用いてもよい。光源１１から出射された光は、ビームスプリッタ１５で分岐され、測定対象物４０及び参照用ミラー１９にそれぞれ照射される。そして、測定対象物４０で反射された測定光と、参照用ミラー１９で反射された参照光とは、ビームスプリッタ１５で合成される。測定光と参照光との合成光は、光検出器２３で受光される。そして、測定光と参照光との位相差に基づいて、測定対象物４０の見かけの二乗平均平方根粗さが算出される。本発明では、この透明膜形成面の二乗平均平方根粗さから、透明膜４２の表面又は界面の二乗平均平方根粗さを決定する。
【００３０】
まず、光源１１からの光によって、測定対象物４０及び参照用ミラー１９を照明するための照明光学系について説明する。光源１１から出射した光は、波長変換部１２を通過し、所定の第１波長の光に変換される。波長変換部１２としては、例えば、特定波長の光を選択的に透過させる複数のバンドパスフィルタを設けたものである。これにより、特定の波長の光を選択的に透過させる。処理装置３０の波長変換制御部３２は、波長変換部１２の複数のバンドパスフィルタの切り替えを行うことにより、透過させる光の波長を変更する。そして、第１波長の光はレンズ１３を透過して、ビームスプリッタ１４に入射する。ビームスプリッタ１４は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、第１波長の光の略半分がビームスプリッタ１４で反射する。
【００３１】
なお、光源１１として単波長のレーザ光を出射するレーザ光源を用い、波長変換部１２として波長変換素子を設けてもよい。例えば、第二高調波発生により、波長変換素子に入射する光源１１からの単波長の光の波長変換を行うことができる。また、光源１１として、可変波長レーザを用いることも可能である。さらに、異なる波長のレーザ光を出射する複数の光源を設けて、複数の光源のうちの所望の波長の光を出射するようにしてもよい。
【００３２】
ビームスプリッタ１４で反射された光は図１中下方に進み、ビームスプリッタ１５に入射する。ビームスプリッタ１５は、偏光状態によらずに、反射光と透過光の光量が略１：１になるように、光を分岐する。従って、第１波長の光の略半分がビームスプリッタ１５と透過し、残りの略半分がビームスプリッタ１５で反射する。従って、ビームスプリッタ１５によって、入射した第１波長の光が２本の光ビームに分岐される。ビームスプリッタ１５の反射面は、光軸に対して、４５°傾いている。ビームスプリッタ１５を透過した光は、測定用対物レンズ１６に入射する。すなわち、ビームスプリッタ１５で分岐された２本の光ビームのうち、一方の光ビームは測定用対物レンズ１６に入射する。測定対物レンズ１６は、入射した光ビームを集光して、測定対象物４０に出射する。すなわち、ビームスプリッタ１５を透過した光ビームは、測定用対物レンズ１６によって測定対象物４０上に縮小投影される。これにより、測定対象物４０が第１波長の光によって照明される。
【００３３】
測定対象物４０は、ステージ１７上に載置されている。ステージ１７はＸ−Ｙ−Ｚステージであり、処理装置３０に設けられたステージ駆動部３１からの駆動信号に基づいて、測定対象物４０と照明光その相対位置を移動させる。すなわち、測定対象物４０を載置しているステージ１７を、ピエゾ素子等の圧電素子を用いて駆動させ、測定対象物４０と測定用対物レンズ１６との距離を変化させる。これにより、光ビームにより測定対象物４０上をＺ方向にスキャンすることができる。つまり、光学距離を機械的に変化させることにより、測定光と参照光との間に複数の位相差を与えることができる。
【００３４】
なお、測定用対物レンズ１６をピエゾ素子により駆動して、測定用対物レンズ１６と測定対象物４０との距離を変化させるようにしてもよい。また、測定用対物レンズ１６と測定対象物４０との距離を変える代わりに、参照用対物レンズ１８と参照ミラー１９との距離を変えるようにしてもよい。このように、光学距離を機械的に変える方法で測定光と参照光との間に位相差を与えることにより、無偏光の光を使うことができ、光学異方性を有する測定対象物でも偏光による測定光と参照光の位相ズレを起こすことがなく、正確に測定を行うことができる。
【００３５】
測定光と参照光との間に複数の位相差を与える方法としては、上述したような光学距離を機械的に変える方法のほか、偏光干渉を使って位相差を与える方法がある。具体的には、測定光と参照光の偏光の回転角を考慮して、位相差板等を用い、測定光と参照光との間に複数の位相差を与えることができる。この場合、図１に示すビームスプリッタ１５を偏光ビームスプリッタに置き換えて、測定光と参照光とがそれぞれｐ偏光とｓ偏光になるようにする。また、光検出器２２の前にλ／４波長板を挿入して、これらのｐ偏光とｓ偏光とが干渉するようにする。なお、ガルバノミラーなどの振動ミラーや音響光学偏向器等を組み合わせて、照明光が測定対象物４０上をＸ−Ｙ方向に走査するようにしてもよい。
【００３６】
ビームスプリッタ１５で反射した光ビームは、図１中側方に設けられた参照用対物レンズ１８に入射する。すなわち、参照用対物レンズ１８は、ビームスプリッタ１５で分岐された２本の光ビームのうち、他方の光ビームを集光して、参照用ミラー１９に入射させる。すなわち、ビームスプリッタ１５で反射された光ビームは、参照用対物レンズ１８によって、参照用ミラー１９に縮小投影される。これによって、参照用ミラーが第１波長の光によって照明される。このように、ビームスプリッタ１５によって分岐された光ビームのうちの１本が、測定対象物４０を照明する照明光となり、他方が参照用ミラー１９を照明する照明光となる。
【００３７】
参照用ミラー１９は、例えば、平坦で反射率が略１００％の平面鏡である。従って、参照用ミラー１９は、入射光のほとんど全てを正反射する。参照ミラーの反射率は、測定対象物の反射率と同程度であることが好ましい。測定対象物と参照ミラーの反射強度が等しいと、干渉縞の明暗のコントラストが強くなり、ノイズの少ない測定が可能となる。逆に参照ミラーと測定対象物の反射率の差が大きいと、干渉縞のコントラストが悪くなる。従って、測定対象物の反射率に合わせて、反射率の異なる参照ミラーに交換できるようになっていることが好ましい。なお、参照用対物レンズ１８と、測定用対物レンズ１６は、例えば、同じタイプに対物レンズであり、焦点距離や、光路長のみならず、波面収差特性等の収差特性までも等しくなっている。
【００３８】
参照用ミラー１９の裏面側には、焦点調整機構２０と角度調整機構２１とが取り付けられている。焦点調整機構２０は、焦点を調整するためのネジ等を備えている。このネジを回転させることによって、参照用ミラー１９が参照用対物レンズ１８の光軸に沿って、平行移動する。これにより、参照用対物レンズ１８の焦点を参照用ミラー１９の表面にあわせることができる。すなわち、参照用ミラー１９を参照用対物レンズ１８の合焦点位置に配置することができる。焦点調整機構２０により焦点合わせが行われる。角度調整機構２１は、参照用ミラー１９の角度を調整するため、例えば、参照用ミラー１９の対角に設けられたネジを備えている。このネジを回転させることによって、参照用ミラー１９の反射面の角度を変化させることができる。これにより、測定光と参照光の位相差に基づく干渉縞パターンの疎密を変化させることができる。すなわち、参照用対物レンズ１８の光軸に対して傾斜させると、照明位置に応じて光路差が生じる。ここで、傾斜角を大きくすると、光路長の変化が大きくなり、干渉縞パターンの密度が高くなる。このように、角度調整機構２１を設けることによって、干渉縞パターンの明部と暗部のピッチを調整することができる。
【００３９】
次に、測定対象物４０で反射した光と、参照用ミラー１９で反射した光を検出するための検出光学系について説明する。上述したように、本実施の形態に係る粗さ測定装置１００には、マイケルソン型干渉計が挿入されている。マイケルソン型干渉計には、測定用対物レンズ１６と参照用対物レンズ１８が配設されている。
【００４０】
測定対象物４０で反射した測定光は、測定用対物レンズ１６に入射する。そして、測定光は、測定用対物レンズ１６を介して、ビームスプリッタ１５に入射する。ビームスプリッタ１５は、上述の通り、偏光状態によらず、入射光を略１：１に分岐する。従って、入射した測定光の略半分は、ビームスプリッタ１５を透過する。一方、参照用ミラー１９で反射した参照光は、参照用対物レンズ１８に入射する。すなわち、参照用ミラー１９は、参照用対物レンズ１８で集光された光ビームを反射して、参照用対物レンズ１８に参照光として入射させる。そして、参照光は、参照用対物レンズ１８を介してビームスプリッタ１５に入射する。入射した参照光の略半分は、ビームスプリッタ１５で反射される。
【００４１】
従って、ビームスプリッタ１５によって測定光と参照光とが合成され、１本の光ビームとなる。ここで、ビームスプリッタ１５によって、合成された１本の光ビームを合成波とする。すなわち、測定光と参照光とが、ビームスプリッタ１５によって合成されることによって、合成光が生成される。このように、マイケルソン型干渉計では、照明光がビームスプリッタ１５で分岐されるとともに、測定対象物４０で反射した測定光と、参照用ミラー１９で反射された参照光とがビームスプリッタ１５で１本の光ビームに合成される。
【００４２】
ビームスプリッタ１５から出射した合成光は上方に進み、ビームスプリッタ１４に入射する。ビームスプリッタ１４は、上述の通り、偏光状態によらず、入射光を略１：１に分岐する。従って、ビームスプリッタ１４に入射した合成光のうち、略半分が透過する。すなわち、ビームスプリッタ１４に入射した測定光の略半分と参照光の略半分とが、ビームスプリッタ１４を透過する。このビームスプリッタ１４によって、合成光と照明光とを分岐することができる。すなわち、照明光の光路から合成光が分離される。
【００４３】
照明光から分離された合成光は、レンズ２２を介して光検出器２３に入射する。レンズ２２は、光検出器２３の受光面に合成光を結像させる。光検出器２３は、例えば、ＣＣＤセンサであり、検出画素となる受光素子が設けられたものを用いることができる。光検出器２３では、受光した光量に応じた信号電荷が画素ごとに蓄積される。ステージ１７をＺ方向に駆動して測定対象物４０上を走査することにより、測定光と参照光とに複数の位相差を与え、複数の干渉縞パターンを撮像することができる。
【００４４】
光検出器２３は、入射した光の強度に応じた検出信号を処理装置３０の粗さ算出部３３に出力する。光検出器２３からの検出信号は、処理装置３０に入力される。処理装置３０に出力された検出信号の強度が、測定光と参照光の位相差に応じた干渉光強度に基づくものとなる。処理装置３０は、例えば、検出信号をＡ／Ｄ変換して、メモリ３４に記憶させる。粗さ算出部３３は、メモリ３４に記憶された画素ごとの検出信号に対応する干渉光強度に応じた測定光と参照光との位相差から、測定対象物４０の基板４１上に透明膜４２が形成された透明膜形成面の見かけの表面粗さを算出する。そして、透明膜形成面の見かけの表面粗さに基づいて、透明膜４２と基板４１との界面、透明膜４２と空気との界面（透明膜４２の表面）の粗さを算出する。この粗さ算出部３３での処置については後述する。なお、処理装置３０は物理的に単一な装置に限るものではない。
【００４５】
ここで、透明膜４２に覆われた基板４１の粗さ測定方法について説明する。一般的に、固体の表面粗さは、触針式の粗さ計や原子間力顕微鏡、共焦点顕微鏡、光干渉計などにより測定されている。光学式の測定法は、表面粗さを非破壊・非接触で測定できる利点があるが、透明物質からなる膜の場合は光が表面を透過するため通常は適用できない。そこで、本発明においては、上述の光干渉計を用いた、透明膜の表面粗さの測定方法を提案する。なお、以下の説明において、透明膜４２表面からの反射光は、基板４１からの反射光に比べて十分に弱いものとする。基板４１の反射光と透明膜４２内での多重反射光との干渉は、位相シフト干渉法による測定では原理的にキャンセルできる。
【００４６】
初めに、空気中での固体表面に関する１次元の表面粗さについて考える。ＪＩＳ規格の二乗平均平方根粗さ（Ｒｑ）の定義を以下に示す。表面の高さ分布とその算術平均をそれぞれｈ（ｘ）、＜ｈ＞とする。ここで、粗さを計測する区間（基準長さ）を、０≦ｘ≦Ｌｎとすると、Ｒｑは式（１）となる。
【数１７】
0005239049.tif 000010
【数１８】
0005239049.tif 000011
【００４７】
光干渉計を使い、透明膜形成面の表面の反射光による干渉強度を測定できる場合には、反射による位相変化を表面形状に換算できるので、上記の定義式に従って、Ｒｑを求めることができる。しかし、図３に模式的に示したような透明膜の場合は、測定された干渉強度はほとんど基板４１からの反射光と考えることができる。この場合、基板４１からの反射光の位相分布は、空気中における見かけの表面形状として計算することができる。従って、計算されるＲｑは見かけの値であり、基板４１と透明膜４２の表面の両方の寄与を含んでいる。すなわち、Ｒｑは、透明膜４２の両界面（透明膜４２と空気の界面と、透明膜４２と基板４１の界面）の情報を含んだままの位相情報から算出される、空気との界面の透明膜形成面の見かけの粗さである。
【００４８】
透明膜４２と基板４１の面の幾何学的な高さをそれぞれ図４のようにｇ（ｘ）、ｆ（ｘ）とする。透明膜と基板のｘ＝０での距離をｄ０とし、透明膜の表面形状と基板の形状をα（ｘ）、β（ｘ）とする。
【数１９】
0005239049.tif 000012
【数２０】
0005239049.tif 000013
【００４９】
この場合の基板４１と透明膜４２のＲｑをそれぞれＲｑＢａｓｅ、ＲｑＬａｙｅｒとすると、上述の式（１）、（２）から以下の式となる。
【数２１】
0005239049.tif 000014
【数２２】
0005239049.tif 000015
【数２３】
0005239049.tif 000016
【数２４】
0005239049.tif 000017
従って、式（５）、（７）より、ＲｑＢａｓｅとＲｑＬａｙｅｒを求めるには、それぞれβ（ｘ）とα（ｘ）とが分かればよく、ｄ０には依存しないことがわかる。
【００５０】
図４に示したように、透明膜４２を透過し基板４１からの反射光と、干渉計の参照用ミラー１９からの反射光の位相差の分布をφ（ｘ）とする。光源波長をλとし、この波長に対する空気の屈折率と透明膜の屈折率をそれぞれｎ０、ｎ１とする。位相の変化は、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、式（９）となる。
【数２５】
0005239049.tif 000018
【００５１】
この位相変化を空気中の見かけの高さに換算すると、式（１０）になる。
【数２６】
0005239049.tif 000019
これに式（９）を代入すると、以下の式（１１）になる。
【数２７】
0005239049.tif 000020
【００５２】
このように、ｈ（ｘ）はα（ｘ）とβ（ｘ）の一次結合で表される。従って、ｈ（ｘ）の算術平均は式（１２）のように書ける。
【数２８】
0005239049.tif 000021
【００５３】
このｈと＜ｈ＞を２乗平均平方根粗さの式（１）、（２）に代入して計算し、見かけのＲｑを求める。
【数２９】
0005239049.tif 000022
【数３０】
0005239049.tif 000023
【００５４】
式（１４）を式（１）に代入して、以下のように透明膜形成面の見かけのＲｑ２について計算する。
【数３１】
0005239049.tif 000024
【００５５】
このように、見かけの二乗平均平方根粗さＲｐは、α（ｘ）とβ（ｘ）の２乗平均平方根粗さの１次結合となっていることがわかる。すなわち、表面の粗さＲｑＬａｙｅｒと基板の粗さＲｑＢａｓｅとの１次結合となることを意味する。従って、式（１６）のように、干渉計で測定された透明膜形成面の見かけの表面粗さを、透明膜４２の表面の粗さと基板４１の粗さの１次結合として表すことができる。
【数３２】
0005239049.tif 000025
この透明膜形成面の見かけの二乗平均平方根粗さから、透明膜４２の表面又は透明膜４２と基板４１との界面（基板４１の表面）の二乗平均平方根粗さを決定することができる。
【００５６】
透明膜４２の表面又は透明膜４２と基板４１との界面の二乗平均平方根粗さは、以下の２通りの場合のように決定することができる。
（１）基板４１の粗さが既知の場合
基板４１の粗さが既知の場合、透明膜４２の表面粗さは以下の式（１７）のように書ける。
【数３３】
0005239049.tif 000026
【００５７】
この式（１７）にＲｑＢａｓｅを代入することにより、ＲｑＬａｙｅｒを算出することができる。特に、基板４１の粗さが十分小さく無視できる場合には、ＲｑＬａｙｅｒは以下の式（１８）のように簡単になる。
【数３４】
0005239049.tif 000027
【００５８】
また、逆に基板４１の粗さが未知で、透明膜４２の粗さが既知の場合も同様に、式（１６）から、基板４１の粗さを求めることができる。この場合には、ＡＦＭ等を用いて、透明膜４２の表面の二乗平均平方根粗さを測定しておくことにより、透明膜４２を剥離することなく、基板４１の粗さを求めることができる。
【００５９】
（２）基板の粗さと透明膜の粗さの両方が未知の場合、
式（１６）は、未知数を２つ含んでいるため、このままではこれ以上解くことはできない。ここで、透明膜の屈折率の波長依存性を利用することを考える。波長λを使った光干渉の測定と同様の測定を、異なる波長λ'で再度行う。照明光の波長を変えるために、波長変換制御部３２により、波長変換部１２のバンドパスフィルタを切り替える。これにより、上述した第１の波長と異なる第２の波長の照明光を照射することができる。この第２波長の照明光の波長をλ'とする。波長λ'での屈折率をｎ１'とし、見かけの粗さＲｑ'とすると、λ'に関する式（１９）が得られる。
【数３５】
0005239049.tif 000028
【００６０】
式（１６）と式（１９）とから、以下の連立方程式（２０）が得られる。
【数３６】
0005239049.tif 000029
この連立方程式（２０）を解くことで、透明膜４２の粗さと、基板４１の粗さの両方が得られる。
【００６１】
【数３７】
0005239049.tif 000030
【数３８】
0005239049.tif 000031
【数３９】
0005239049.tif 000032
【数４０】
0005239049.tif 000033
【００６２】
従って、実際に干渉計で位相測定した結果から得られる見かけの粗さの値を、２つの波長で別々に測定し、式（２３）、式（２４）に直接代入すれば、透明膜４２の表面と基板４１の二乗平均平方根粗さをそれぞれ独立に計算することができる。波長による見かけの粗さの違いは小さいが、位相シフト干渉法などの高分解能の位相測定をすることで差異を検出できると考えられる。また、透明膜４２の表面反射と基板４１の反射光同士の内部干渉は、位相シフト干渉法によりキャンセルできる。
【００６３】
なお、上述の説明においては、実際に干渉計で位相測定した結果から得られる見かけの粗さの値を、２つの波長で別々に測定し、透明膜４２の表面と基板４１の二乗平均平方根粗さをそれぞれ独立に計算したが、これに限定されるものではない。例えば、媒質を空気と、空気と十分屈折率の異なる他のガスとし、それぞれの媒質で別々にＲｑを算出することにより、透明膜４２の表面と基板４１の二乗平均平方根粗さを求めることができる。これにより、照明光の波長を変化させることなく、透明膜４２の両界面の二乗平均平方根粗さを得ることができる。
【００６４】
このように、本発明によれば、透明膜の界面の粗さを非接触・非破壊で短時間時測定することができる。また、i線やＤＵＶを使用せず、可視光の光学系を使用することができる。基板粗さと透明膜粗さの合成式により、基板面の粗さをあらかじめ測定しておけば、干渉測定結果から透明膜の粗さを抽出することができる。逆に、透明膜の表面粗が既知であれば、透明膜を剥離することなく、基板面の粗さを抽出することも可能である。干渉測定を２つの波長について独立に行った場合には、透明膜の表面粗さと基板の表面粗さを分離することができ、基板面の粗さと透明膜の表面粗さを同時に決定することもできる。
【００６５】
なお、本発明は、基板４１上に透明膜４２が１層のみ形成されている場合に限られるものではない。例えば、基板４１上に屈折率が異なる複数の透明膜４２が形成されている場合にも本発明を適用して、透明膜４２の各界面の二乗平均平方根粗さを算出することができる。例えば、透明膜４２上に屈折率の異なる第１透明膜が形成されている場合には、照明光の波長を２回切替えて、それぞれの波長に対応する透明膜形成面の見かけの粗さを算出し、３つの１次結合の式を得ることができる。この場合、以下の式（２５）に基づいて、各波長での透明膜形成面の二乗平均平方根粗さを算出することにより３つの式を得る。
【数４１】
0005239049.tif 000034
ここで、Ｒｑ：前記透明膜形成面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ1：前記第２透明膜と前記媒質との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＬａｙｅｒ2：前記透明膜と前記第２透明膜との界面の二乗平均平方根粗さ、ＲｑＢａｓｅ：前記透明膜と前記基板との界面の二乗平均平方根粗さ、ｎ2：前記透明膜の屈折率、ｎ１：前記第２透明膜の屈折率、ｎ０：前記媒質の屈折率とする。この３式の連立方程式を解くことにより、基板と１層目の透明膜の界面、１層目と２層目の透明膜の界面、２層目の透明膜の表面（２層目の透明膜と空気の界面）それぞれの二乗平均平方根粗さを決定することができる。
【００６６】
なお、上述したように、波長を切替える代わりに、媒質を屈折率の異なる他のガスに置き換えて、それぞれの媒質で見かけの粗さを算出することにより、基板と１層目の透明膜の界面、１層目と２層目の透明膜の界面、２層目の透明膜の表面（２層目の透明膜と空気の界面）それぞれの二乗平均平方根粗さを決定することも可能である。
【００６７】
また、透明基板上に形成された透明膜の界面の二乗平均平方根粗さの測定を行う場合には、マッハツェンダー干渉計、トワイマングリーン干渉計等、試料を透過した光と参照光との干渉縞強度により粗さ測定を行う二光束干渉計を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】実施の形態に係る粗さ測定装置の構成を模式的に示す図である。
【図２】実施の形態に係る粗さ測定装置の処理装置の構成を示すブロック図である。
【図３】測定装置測定対象物の構成を模式的に示す図である。
【図４】測定対象物の高さを示す図である。
【符号の説明】
【００６９】
１１  光源
１２  波長変換部
１３、２２  レンズ
１４、１５  ビームスプリッタ
１６  測定用対物レンズ
１７  ステージ
１８  参照用対物レンズ
１９  参照用ミラー
２０  焦点調整機構
２１  角度調整機構
２３  光検出器
３０  処理装置
３１  ステージ駆動部
３２  波長変換制御部
３３  粗さ算出部
３４  メモリ
４０  測定対象物
４１  基板
４２  透明膜
【図１】
0005239049.tif 000043
【図２】
0005239049.tif 000044
【図３】
0005239049.tif 000045
【図４】
0005239049.tif 000046