(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより統合推論システムを実装するための方法であって、
前記コンピュータに診断機能（３０２〜３２２）のデータを受け取って、前記コンピュータに格納されている該データと累積損傷推定値との関係を示す情報にしたがってコンポーネントの累積損傷推定値（３２４）を計算するステップと、
前記コンポーネントの将来のミッションデータを受け取って、前記コンピュータに格納されている少なくとも１つのモデルによって、前記コンポーネントの将来のミッションデータと前記累積損傷推定値とから、時間の経過に伴う損傷および品質評価を生成して集約するステップと、
前記集約から、前記コンピュータに格納されている該集約と損傷伝搬プロファイル（４２２）および残存耐用期間推定値（４２０）との関係を示す情報にしたがって、前記コンポーネントの損傷伝搬プロファイル（４２２）および残存耐用期間推定値（４２０）を計算するステップと、
前記損傷推定および前記残存耐用期間推定の不確定性推定値を前記コンピュータから出力するステップと、
を含み、
ミッションデータは、電力レベルアングル、マッハ数および高度のうちの少なくとも１つを含み、
少なくとも１つのモデルは、リグテストで受け取ったセンサデータを使用して調整されたモデルであって、前記調整は、
前記コンピュータにより、前記センサデータによる前記累積損傷推定値（３２４）を少なくとも１つのモデル（４０６、４０８）に入力するステップと、
前記コンピュータにより、時間マップ関数を介して前記リグのアクティブオペレーションのみを表す前記センサデータのシーケンスを集めるステップと、
前記コンピュータにより、前記センサデータのうちのデータリセットおよび負に傾く異常値を除去するステップと、
前記コンピュータにより、指定されたセンサを共通の均一にサンプリングされた時間ベクトルに同期させるステップと、
を含む、
方法。
【請求項２】
前記少なくとも１つのモデルは、
物理ベースのモデル（４０６）と、
経験ベースのモデル（４０８）のうちの１つを含む請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記経験ベースのモデル（４０８）は、特定の動作セットポイントの損傷伝搬を判別して、任意の動作条件の前記損傷伝搬の取り出しを可能にする非線形全般マップを構築するために、実験からの観察を使用することに基づく請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記品質評価は、
前記コンポーネントの動作条件の関数としての少なくとも１つのモデル（４０６、４０８）の先験的パフォーマンスであって、前記動作条件は負荷および速度のうちの少なくとも１つを備える先験的パフォーマンスと、
オペレーション中の前記少なくとも１つのモデルの可変性と、
前記少なくとも１つのモデルが損傷推定更新を受け取ってから経過した時間と、
データソース
のうちの少なくとも１つに基づいて、前記コンピュータにより計算される請求項１記載の方法。
【請求項５】
センサーデータの源は異物センサーを含み、前記品質評価の前記計算は、損傷が指定されたしきい値を下回る場合に信頼下限および信頼上限を備える２つの制限値の間で境界される過去の読み取り回数にわたる変動性の関数を表し、前記品質評価は前記損傷が前記指定されたしきい値を上回る場合に固定値にゲート制御される請求項４記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の開示は一般に、推論の分野に関し、具体的には、システムの監視、診断、および推論を含む推論と資産管理のサービスを提供するための方法、システム、およびコンピュータプログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００２】
複雑な機器のオペレーションに適用されるような推論の分野は、コンポーネントの残存耐用期間を推定するプロセスに関連する。残存耐用期間の推定は、その機器のオペレーションの必要不可欠な情報を提供する。残存耐用期間の推定はまた、コンポーネントの耐用期間を延長することになる、動作特性（たとえば負荷）をオペレータが変更できるようにする、意思決定支援を提供する。加えて、残存耐用期間の推定はさらに、プランナが、近づきつつある保守を釈明し、故障した機器から完全に機能する機器への円滑な移行をサポートするロジスティックスプロセスを発動することができるようにする。推論の影響を受けやすい機器のタイプの例は、数例をあげると、航空機エンジン（たとえば、軍用および民間用）、医療機器、および発電装置を含む。残存耐用期間の推定はまた、プランナが、それらの資産の使用を最適化することができるようにする。さらに、このことは、ミッション成功の保証を助けることになる。ミッションは、本明細書において、軍事任務として、または民間のコンテキストでは、機器（航空機など）を関与させる目標の達成を含むオペレーションとして理解される。
【０００３】
リーズナは、特定の目標の達成に向けてさまざまな情報源を分析しようと試みる。たとえば、複雑な機器の場合、リーズナの１つの目標は、残存耐用期間の推定を提供することである。そのために、リーズナは、独立した情報源の本来の不確定性を考慮に入れながら、独立した情報源からのデータを協議して集約する。不確定性は、特に、時間の関数、情報源の信頼性の事前確率、領域知識に応じて変化することもある。さらに、リーズナは、使用される情報が最大の情報内容を提供することを保証される必要がる。実際の集約に先立って対処される必要のある多数の課題がある。特に、情報は、一貫性があるかどうかチェックされる必要があり、異常値、ノイズ、障害あるいは不良センサー情報などが除かれる必要がある。情報はまた、適正な比較が行えるように、条件付けされフォーマットされるべきである。これらのさまざまな考慮事項は、リーズナによって考慮される必要がある。
【０００４】
一例として、ベアリングコンポーネントに関して実行される推論アクティビティでは、現在の損傷レベルに関するフィードバックを提供するセンサー情報を利用する。オペレーション中、当初局部的だったスポール破壊が増大し、最終的に機能消失という結果をまねく場合もある。損傷の発生と損傷の伝搬に影響を与える要因は、ベアリング荷重、速度、および環境の変化を含む。潤滑、材料欠陥の存在、表面劣化、および外部混入はすべて、ベアリング環境の要素に入れる。表面下の疲労亀裂は、ピーク剪断応力の場所において引き起こされ、表面に連係するようになり、材料の最終的な分離にいたる。したがって、ベアリング推論への１つの手法は、ベアリング損傷の伝搬を計算するために、微細構造展開、環境的脆化、周期的強化、および残留応力を評価することである。たとえば正常性の条件など、ベアリングの現在の状態は、直接センサーデータおよびセンサーデータから計算された間接パラメータを、入力の基礎としてたとえば障害展開および耐用期限モデルなどの診断アルゴリズムの集合体に供給することによって判断されることができる。アルゴリズムは、直接測定、または測定によってサポートされるモデルによってその結論に到達するか、または単に測定によって作動される。リーズナが依存する情報源は、フライト中またはフライト間にさまざまな間隔で更新され、さまざまな予測展望を備えることができる。
【０００５】
センサー測定値から導かれる特徴は、増大するコンポーネントの損傷を正確に反映する単調に変化する特徴を有し、外部条件にはかかわりなく提供されることが、理想的である。しかし、実際には、そのような状況はほとんどありえない。特徴は、感知されたデータに固有のノイズを反映し、損傷展開の特定段階に異なる反応を示す（たとえば、故障検出に役立つものもあるが、損傷増大の追跡には役立たない）。
【０００６】
粒子数などのオイル異物監視特徴は、環境パラメータの変化に対して堅固な優れた追跡特徴を備えている。しかし、小さな損傷レベルの検出には解像度が低すぎるため、障害発生の特定にあまり適してない場合もある。さらに、時間の経過とともに材料が捕捉される場合、および外部混入により、絶対計数は誤解をまねくおそれもある。障害発生と初期障害増大の追跡に対するより優れたセンサーは、より小さい損傷レベルに反応する見込みのある振動センサーである場合もある。フーリエ、ヒルベルト、およびウェーブレットなどさまざまな変換からの特徴は、初期の障害を検出して類別する際に有用となりうる。しかし、早期検出のための振動センサーの能力は、場合によっては定量化または補正が困難となる環境効果に対する感受性という代償を払って得られる。たとえば、航空機エンジン（および特に、軍事用途の条件下にあるもの）において、これらの変化は重大となる可能性がある。したがって、振動とオイル異物の情報を集約して、両者の利点を活用することが好都合となりうる。オイル異物と振動源からの情報の融合は、システムおよび機械装置の履歴に関する知識と共に、システム条件に関する信頼を向上させうる相互作用を結果としてもたらすことができる。
【０００７】
推論の分野は、診断に依存して、推論アルゴリズムのトリガーポイントを提供する。つまり、診断が障害条件を検出した後でなければ、いかなる推論推定も計算されない。異常な条件、または障害条件が存在しない場合には、コンポーネントの残存耐用期間の最善の推定値は、ワイブル曲線またはその他の適切なメカニズムにより表現される航空機全体の統計であることが多い。条件ベースのシステムは、信頼性の高い障害診断に依存して、推論アルゴリズムを開始する。したがって、最適な推論を得るために診断能力を最適化することが重要である。診断による損傷の発生時点の認識が遅すぎた場合、損傷伝搬モデルは常に実態に後れを取り、損傷を過小評価し続ける。推論アルゴリズムが、実際の損傷が発生していない時点で開始される場合、真の残存耐用期間推定の利点は消し去られてしまう。
【０００８】
残存耐用年数（ＲＵＬ）推定値は通常、障害の可能性が特定のしきい値に到達するまでの時間単位で表される。多くの場合ＲＵＬは、特定のしきい値を超えたときに、差し迫ったコンポーネント障害を示すメトリックの計算を介して間接的に推定される。ベアリングレースのスポール破壊のコンテキストにおいて、このメトリックはスポール破壊の長さにすることができる。スポール破壊の長さが臨界値を上回る場合、損傷はすばやく累積し、このしきい値を超えた直後にベアリングケージの障害が発生する。
【０００９】
将来の推定の有用性は、関連する不確定性の量に正比例する。つまり、推定が非常に大きい信頼範囲を有する場合、他の場合であれば許容可能なリスクのレベルにおいてオペレータがコンポーネントを修理する意思決定を行うことが必要になるため、そのような推定の有用性は非常に小さい。リーズナの主要な寄与は、個々の推定器の不確定性を評価して、結果の出力の不確定性範囲が個々のいずれの情報源単独の場合よりも小さくなるように集約することである。加えてさらに、リーズナの出力は、個々のいかなる情報源単独の場合に比べてさらに正確である。
【００１０】
将来の損傷を推定するために、いくつかの基本的に異なる手法が採用されうる。１つは、第１原理からシステムの物理的特性および所定の負荷および速度条件に対する障害伝搬をモデル化することである。そのようなモデルは、材料特性、熱力学的振る舞いなどの詳細な知識を含む必要がある。代替として、経験的（または経験ベースとも呼ばれる）モデルが採用されてもよく、既知の条件およびコンポーネント損傷レベルにおける実験からのデータが障害伝搬速度のモデルの構築に使用される。そのようなモデルは、動作空間を十分に探求する適度に大規模な実験のセットに依存するところが大きい。
【特許文献１】米国特許第５２１０７０４号明細書
【特許文献２】国際公開第０３／０４２９２８号
【特許文献３】Goebel et al., "Towards an Integrated Reasoner for Bearings Prognostics", 2005, IEEE, pp. 1-11. cited by examiner .
【特許文献４】K. Goebel et al., "Towards an Integrated Reasoner for Bearings Prognostics," IEEE Aerospace Conference, Mar. 5-12, 2005, pp. 1-11. C. cited by other.
【特許文献５】Ten-Huei Guo et al., "Remaining Engine Life Estimation for a Sensor-Based Aircraft Engine," The International Conference on System, Man and Cybernetics, Oct. 2005, pp. 1-6. cited by other.
【特許文献６】GB Search Report, GB0625289
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
将来の損傷を推定するための前述の２つの手法は、さまざまな利点および欠点を有している。物理ベースのモデルは、特定の幾何学、材料特性、温度、負荷、および速度の条件を使用してモデル化された障害モードが実際の障害モードと類似するであろうという仮定に依存する。それらのパラメータのいずれかにおける逸脱は、結果として、時間の経過と共に増幅される誤差をもたらす可能性が高い。対照的に、経験ベースのモデルは、使用可能なデータが空間を十分にマップし、そのマップからの補間（および小さい外挿）が障害速度を正確に推定できることを仮定する。
【００１２】
したがって、必要とされるのは、既存プロセスよりもさらに正確で信頼性の高い、既存および未来の資産正常性に関するリアルタイム（またはほぼリアルタイム）の情報を提供する方法である。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
模範的な実施形態によれば、推論および資産管理のサービスを実行するための方法、システム、およびコンピュータプログラム製品が提供される。方法は、診断機能を介してコンポーネントの累積損傷推定値を計算するステップと、コンポーネントの将来のミッションデータを、コンポーネントの累積損傷または残存耐用期間を計算する少なくとも１つのモデルに適用するステップとを含む。方法はまた、累積損傷推定値をモデルに入力するステップと、時間の経過に伴う損傷およびモデルによって生成される品質評価を集約するステップとを含む。方法はさらに、損傷伝搬プロファイルおよびコンポーネントの残存耐用期間推定値を集約ステップに基づいて計算するステップと、損傷推定および残存耐用期間推定の不確定性推定値を提供するステップとを含む。
【００１４】
方法は、診断機能を介してコンポーネントの累積損傷推定値を計算するステップと、コンポーネントの将来予測される使用データを、物理ベースのモデルおよび経験ベースのモデルに適用するステップとを含む。方法は、時間の経過に伴う損傷推定値を集約するステップと、各々の将来損傷推定モデルによって生成される品質評価を組み入れるステップとを含む。集約に基づいて、方法は、関連付けられている不確定性分布およびコンポーネントの残存耐用期間推定値により損傷伝搬プロファイルを計算する。
【００１５】
類似した要素には同様の番号付けがされている付属の模範的な図を参照する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１を参照して、これ以降、エンジン（たとえば航空機エンジン）のシステム正常性を管理するためのシステム監視、診断、および推論を含む推論および資産管理サービスを実行するシステムアーキテクチャ１００が説明される。システム１００は、図１に示されるように３つのサブシステム１０２〜１０６を含み、これらは集合的に統合推論システムと呼ばれる。サブシステム１０２は、フライト中診断を実行する。サブシステム１０２は、使用可能なオンラインセンサーデータを使用して、リアルタイムおよびフライト中にコンポーネント診断および材料状況評価を生成する。サブシステム１０４は、サブシステム１０２によって実行されたフライト中診断およびその他の情報源からもたらされた情報を部分的に使用して、フライト後分析を実行する。サブシステム１０４のフライト後分析アクティビティは、コンポーネントのより正確な残存耐用期間の推定を可能にし、これらの推定値の差異を減少させる。これは、たとえば地上検査などの追加の情報源からのデータを含めること、およびフライト中設定で可能なモデルおよびツールよりもさらに詳細なモデルおよびツールを採用することにより達成されうる。サブシステム１０６は、サブシステム１０２および１０４から受け取った情報と、さらにその他の情報を使用して推定を実行する。推論サブシステム１０６は、予想ミッションプロファイルを使用し、モデルを利用して、資産またはコンポーネントの将来への推論および対応する不確定性を生成する。これらのサブシステムは、図２Ａ〜図２Ｃにおいてさらに詳細に説明される。
【００１７】
代替の模範的な実施形態において、サブシステム１０６は、サブシステム１０２のみから受け取った情報（つまり、フライト中診断およびパフォーマンス評価）を使用して推論を実行し、これにより推論は連続的に更新された資産状態から実行される。この特徴は、本明細書においてさらに説明される。
【００１８】
図２Ａを参照して、これ以降、フライト中診断サブシステム１０２が模範的な実施形態において説明される。サブシステム１０２は、エンジン制御および障害診断に対して感知されたパラメータを使用する。現行センサーセット２０２は、センサー情報の１つの源であってもよい（たとえば、エンジン制御および障害診断に使用されるエンジンと機体センサーの現在の組）。現行センサーセット２０２は、センサー処理エンジンサイクルモデル２０６に入力される。情報のもう１つの源は、本明細書においてフライト中センサーセット２０４と呼ばれる、材料状況固有のセンサー（たとえば、材料状況認識に使用されるようなセンサー）の集合であってもよい。図２Ａに示されるように、フライト中センターーセット２０４は、センサー処理エンジンサイクルモデル２０６に入力される。その他のタイプのフライト中センサー情報２０４は、平均およびタービン翼固有の間隙のリアルタイム測定値をもたらす間隙プローブデータを含むことができる。センサー処理エンジンサイクルモデル２０６に入力されたセンサー情報は、そこで処理され、エンジンの作動を判別して障害コードを検出する。さらに、センサー処理エンジンサイクルモデル２０６は、エンジンを追跡し、測定されないエンジン変動要素の推定をもたらす。さらに、エンジンサイクル情報は、材料状況認識特徴を抽出するために、センサーデータの解釈を可能にする。
【００１９】
センサー処理エンジンサイクルモデル２０６によって実行された処理の結果は、診断バスに集約され、その後すべてのコンポーネント診断モジュールに使用可能にされる。図２Ａに示されるように、コンポーネントモジュール診断エンジン２０８は、コンポーネントレベルでリアルタイム評価を計算する。有意味である場合、評価は、更新された耐用期間消費推定値の形態をとることができる（たとえば、ここでエンジン２０８によって実行されるコンポーネント評価は、ファンおよび圧縮機セクションに一般的な高サイクル疲労による、ファン／圧縮機の翼評価である）。評価はまた、障害診断情報（たとえば、検出された障害をユーザーに警告する）を含むこともできる。
【００２０】
エンジン２０８を介して生成されたコンポーネントレベルの評価は、資産レベルのリーズナ２１０に供給される。資産レベルのリーズナ２１０は、評価を集約し、（たとえば、フライト中ディスプレイ２１２を介して）資産の単一の評価を供給する。フライト中に生成された診断データはまた、さらに詳細かつ包括的なフライト後分析（図２Ｂに説明される）を行えるように再生することのできるデータレコーダ２１４に送達される。
【００２１】
図２Ｂを参照して、これ以降、ミッション後分析サブシステム１０４が模範的な実施形態において説明される。データレコーダ２１４に格納されているフライト中データ（つまりミッションデータ、エンジンセンサーおよびアクチュエータデータから成る診断データ、障害コード、さらにフライト中材料状況センサーからのデータ）は、コンポーネントモジュールオフライン分析エンジン２１６に入力される。さらに、地上センサー２２０からの他の情報源が、エンジン２１６に使用可能にされてもよい（たとえば、障害状態または材料表面特性のオフライン測定値）。地上センサー２２０からのセンサー情報は、特徴抽出プロセス２１８を介して記録されたフライト履歴の任意の要素を使用して抽出される（特徴抽出）。地上センサー２２０からの抽出された特徴は、データレコーダ２１４から使用可能な診断情報と結合され、エンジン２１６を介して詳細な正常性状態評価を実行するために、オフラインコンポーネントのローディングおよびライフィングアルゴリズム、ツール、およびプロセスへの入力として使用される。リアルタイム要件、データの不足、および計算能力の限界により、消費された耐用期間のフライト中推定値は比較的不正確であり厳密ではない。センサー源および高忠実度のライフィングツールを使用することにより、ミッション後分析はより正確かつ厳密になる。
【００２２】
たとえば、コンポーネント評価が高温ガス経路モジュール向けであると仮定すると、フライト中に記録されたデータは、危険箇所における温度および応力負荷の計算を可能にする。負荷は、分析され、低サイクル疲労（つまりＬＣＦ）残存耐用期間推定値が計算される。第２の実施例において、同じミッションおよびエンジン情報が評価されるが、今回は、現場の温度センサーによって可能にされた最大金属温度の推定値である。この情報は、局所的な寄与がエンジンサイクルデータに大きく反映されてはいない高温の単一のタービン翼を目立たせる。この耐用期間制限の場所の温度および応力負荷は、計算され分析されて、さらに正確なＬＣＦ推定値が結果として得られる。２つの実施例の比較は、かなりの差のある残存耐用期間の推定を示すことがある。
【００２３】
ミッション後分析は、追跡データベース（状態データベースとも呼ばれる）２２２に記録されるコンポーネント正常性評価で完了されるが、ここで評価はその後将来のミッションプロファイルに基づく推論評価に使用可能にされる。プロセスは、図２Ｃに説明されるように、サブシステム１０６に進む。
【００２４】
図２Ｃを参照して、これ以降、推論サブシステム１０６が模範的な実施形態において説明される。１つまたは複数のミッション（２２４）が、たとえば電力レベルアングル（ＰＬＡ）、マッハ数、高度の集合に基づいて選択される。これらは、実際の過去のミッションのカタログから取り出されるか、または予想される将来のミッション要件に基づいて構築される。ミッションは、たとえば、比較的厳しい、高度の累積損傷を潜在的に生じるか、あるいは、比較的低損傷、またはその間の任意のレベルであることもある。ミッション情報は、実際のエンジンのフライト中追跡を通じて高精度に調整されている、エンジンサイクルモデル２２６に入力される。次に、エンジンサイクルモデル２２６は、選択されたミッションごとにエンジンサイクルパラメータを推定するように採用される。
【００２５】
資産の現在の状態は、フライト中（図２Ａを参照）または最近のミッション後分析（図２Ｂを参照）を通じて更新されている状態データベース２３０から取り出される。サイクルデータおよび現在資産データは、ミッションの集合を完了した後の資産の状態の評価を展開するために、高忠実度のライフィングモデル（つまりコンポーネントモジュール）２２８への入力として使用される。高温ガス経路の上記の実施例を使用して、１つの可能なミッションタイプを記述するミッション情報、ＰＬＡ、マシン、および高度シーケンスが利用される。これらから対応するエンジンサイクル変数が計算され、タービン翼の危険箇所における温度および応力負荷が計算される。次に、負荷は分析され、コンポーネントモジュール２２８を介して対応する耐用期間消費許可を示す低サイクル疲労（ＬＣＦ）推定値が計算される。
【００２６】
第２の実施例において、プロセスは代替ミッションタイプを考慮して繰り返される。エンジンモデルを通じて、サイクルパラメータが計算される。これらから、修正されたコンポーネント負荷シーケンスが計算され、ミッション結果ごとに異なる耐用期間消費に対応する新しいＬＣＦ推定値が計算される。２つの結果の比較は、耐用期間消費へのミッションタイプの劇的効果を示すことがある。
【００２７】
最終分析において、個々のコンポーネント正常性評価は、推論リーズナ２３２を介して結合され、資産全体および関連する不確定性に対する評価を生成する。結果は、検討のためにディスプレイ２３４に提供されてもよい。次に、資産の配置が決定され、リスクが評価されうる。
【００２８】
前述のように、統合推論システムは、さまざまな用途で利用されうる。模範的な実施例において、ベアリングコンポーネント向けの統合推論システムの用途が、本明細書で説明される。統合推論システムは、将来の損傷推定、それらの予想される精度、およびさまざまな不確定性測定値の信頼性について知らせる多種多様な測定を組み込む、融合の方法を含む。これらの測定は、負荷／速度空間において推定が実行される時間、その空間の一部の領域の既知の短所または長所など、さまざまな変数の関数であってもよい。
【００２９】
融合された推論推定値は、物理ベースおよびデータ駆動型手法の両方を使用することにより計算されうる。個々の手法は、コンポーネント特性（たとえば、材料特性および使用特性）、コンポーネントの履歴（現在の損傷状態および累積使用の履歴）、将来予想される使用、実験中に確立された損傷伝搬速度など、複数の入力源を有することができる。損傷推定値は、オイル異物監視データおよび振動データなどのセンサー情報を使用して到達される。融合方法は、損傷の始まりを検出し、残存耐用期間を予想する推論推定器を作動させる。
【００３０】
実験中に観察された変動に起因する不確定性、およびモデル化の不正確さ、材料変動性、およびその他の要因は、予想された残存耐用期間前後の分散をもたらすように伝搬される。不確定性間隔を可能な限り正確に保持することが望ましい。模範的な実施形態において、融合方法は、推論の競合する予測アルゴリズムを融合する。提示される結果はリグのテストデータから導かれ、その中で、最初に複数のベアリングは小さな欠陥の因子が供給され、次いで、航空機エンジンで生じるものと類似したさまざまな速度および負荷条件に露出され、スポール破壊が所定の損傷しきい値またはケージ障害のうち先に生じる方に増大するまで実行される。
【００３１】
図３を参照して、これ以降、診断モードプロセスが模範的な実施形態において説明される。フライト中およびフライト後診断モードのミッション中設定を使用して、振動測定３０２および異物計数３０４から導かれた特徴は、損傷検出インジケータ３０８を提供するために伝達関数３０６において使用される。模範的な実施形態において、これらの情報源を入力としてとり、障害存在尤度ｐを出力として与える適応ニューロファジー推論スキーム（ＡＮＦＩＳ）が使用される。
【００３２】
【数１】
0005216208.tif 000002
ここで
ｆ＝ニューロファジー推論システム
ニューラルネット、サポートベクトルマシン、ランダムフォレストなどのような、任意のその他の適切なマップ関数も本明細書において採用されてもよい。検出アルゴリズムは、偽正数を回避し、遅延検出を最小化するように調整される。障害存在の出力が障害検出しきい値を超える場合、障害は存在すると宣言される。
【００３３】
次に（および障害が検出された後に限り）、伝達関数３１０、３１２の組は、センサーベースの特徴を、それぞれ振動ベースの損傷推定値および異物ベースの損傷推定値に対する等価の損傷
【００３４】
【数２】
0005216208.tif 000003
３１６，３１４に変換する。任意の適切なマップ関数が採用されうることが理解されよう。例示のため、ＡＮＦＩＳはマップ関数として使用される。
【００３５】
【数３】
0005216208.tif 000004
ここで
ｉは異物情報または振動情報のいずれかである。
【００３６】
追加の損傷推定値は、物理ベースのツール３１８、および経験ベースのツール３２０（以下でさらに詳細に説明）から導かれる。並行して、品質推定値が、推定値ごとに提供される。品質推定値は、出力の良好状態の評価であり、本明細書においてさらに説明される。
【００３７】
次に、集約機能３２２は、情報を結合して、品質推定値をトレードオフし、確率密度関数（ＰＤＦ）を融合し、結果として累積された損傷の推定値３２４をもたらす。
【００３８】
前述のように、統合推論システムは、診断および推論という２つの基本的に異なるモードで動作する。図４を参照して、これ以降、推論モードが推論リーズナ４００に関して説明される。推論モデルは、短期的展望の必要性があるかどうか（その場合推論リーズナ４００はオンボードで実行される）、あるいは長期的展望の必要性があるかどうか（その場合推論リーズナをオングラウンドで実行するほうが道理にかなう）に応じて、オンボードまたはオングラウンドのいずれかで実行されうる。障害が検出された場合、推論関数が将来のミッションのセットに対して実行される。具体的には、負荷、速度、および周囲条件のシーケンスによって部分的に特徴付けられるミッション４０２は、１つまたは複数のモデルへの入力として使用される（たとえば、物理ベースのスポール破壊伝搬モデル４０６および経験ベースのモデル４０８）。現在の損傷状態４０４と併せて、スポール破壊伝搬モデル４０６の出力は、損傷伝搬プロファイル４２２を将来に提供する。
【００３９】
次に、各モデル４０６、４０８からの経時的モデル化損傷４１０ａ〜ｂおよび経時的品質評価４１２ａ〜ｂはそれぞれ、集約モジュール４１４に転送される。モジュール４０６、４０８の実行を監視することに加えて、推論リーズナ４００は、本明細書においてさらに説明されるように、必要に応じて補正４１６、４１８を行う。集約機能４１４は次に、さまざまな推定値または出力４１０ａ〜ｂおよび４１２ａ〜ｂを統合する。推論リーズナ４００がユーザーの要求に基づいて動作することのできるさまざまな方法がある。１つの実施形態において、推論リーズナ４００は、残存耐用期間４２０のプロファイルと、想定されるミッションが許容可能な損傷限度を超えることなく完了されうるかどうかに関する情報とを報告する。もう１つの実施形態において、推論リーズナ４００は、損傷限度に到達していない場合に追加のミッション実行を促すため、情報をミッション生成プロセス４２４に送り返す。追加の実行で損傷伝搬モデルを実行する目的は、損傷伝搬プロファイル４２２を判別すること、および残存耐用期間限度（つまり残存耐用期間のプロファイル４２０）を見つけ出すことである。
【００４０】
前述のように、障害が検出されなかった場合は、推論リーズナ４００はバイパスされ、ベアリング疲労データにコンパイルされる航空機統計に置き換えられる。
【００４１】
模範的な実施例によれば、統合推論システムのさまざまな特徴および機能が、これ以降さらに詳細に説明される。前述のように、統合推論システムは、各々がモジュールに区分される前処理ステップ、分析ステップ、および後処理ステップを含む多層アーキテクチャを備える。前処理ステップは、これ以降、模範的な実施形態において説明される。
【００４２】
前処理は、推論または融合のステップを適用する前に、センサー特徴データを集め、修復し、同期化するために行われるステップを備える。
【００４３】
理想的な設定において、損傷の発生からコンポーネントの最終的な障害までテストリグを連続的に実行することにより、耐用期間試験を実施するように選択することもできる。しかし、ベアリングレースのスポール破壊のサイズの場合のように、グラウンドトゥルースデータを収集する必要がある場合、リグの周期的シャットダウンおよび詳細な検査が通常要求される。さらに、一部のテストでは、安全な動作を保証するため、また場合によってはテスト条件を手動で繰り返すため、オペレータによる全面的な立会いを必要とすることもある。その結果、集められたテストデータは、通常長さ数時間で、長い休止期間によって区切られることの多い、連続アクティブオペレーションのセグメントから成る。
【００４４】
このことを複雑にしているのは、リグで採用されるさまざまなセンサーシステムが、異なるサンプリング速度を備える独立したシステム上で実行されうることである。たとえば、オイル異物センサーの場合、測定は、定期的な時間間隔ではなく、粒子の検出によって非同期的に作動される。これらのセンサーシステムの始動および停止は通常、手動で達成され、その結果リグが回転していないときであっても一部のデータ収集をもたらす。
【００４５】
したがって、第１の前処理ステップは、テスト開始からの経過実行時間で表された時間と共に、リグのアクティブオペレーションのみを表す連続データシーケンスを集めることを伴う。これは、時間マップ関数を作成することにより達成され、そのサンプルが図５に示される。図５の時間マップ関数５００のｘ軸は、データ収集の実際の日付と時刻を表し、ｙ軸は経過したテスト時間を与える。曲線は、アクティブオペレーション中はゼロ以外の勾配を有し、休止中はゼロの勾配を有する。
【００４６】
アクティブオペレーションの開始および停止は、速度信号に小さいしきい値を適用することにより決定されてもよい。
【００４７】
この時間マップ関数を通常のタイムスタンプ記録されたセンサーデータに適用することは、図６に示されるような結果をもたらす。上側のグラフ６０２は、休止期間６０４を伴う、絶対時間に対するデータを表す。下側のグラフ６０６は、経過実行時間に対するプロットされた同じシーケンスを示す。上側のグラフ６０２の領域６０８は、下側のグラフ６０６の縦線６１０に対応する。
【００４８】
この方法により、特定のセンサーの始動および停止のタイミングに応じて、休止期間内に含まれる一連の連続データポイントが、同じ経過時間値に正確にマップされる。これらは、ポイントの単純平均を取ることにより、単一値に集約される。
【００４９】
採用されたセンサーのうちのいくつかは、ベアリングの劣化に伴ってしか増大することのない、放出された粒子の計数または放出された全質量など、累積パラメータを測定する。したがって、これらの信号に応じて、第２の前処理ステップは、ソフトウェアリセットおよびその他の負に傾く異常値の除去を保証される。このステップは次の規則に従う。
【００５０】
【数４】
0005216208.tif 000005
つまり、ゼロまたは負の値が生じた場合、負の遷移は除去され、連続性が保持される。しかし、遷移が、まだ正値であるがより低い値に向かう場合、その値は以前の値に累積的に適用される。第１のこれらの補正は、ソフトウェアのリセットと、電磁気干渉が測定値にアーティファクトを引き起こした可能性に向けられる。第２の補正は、リセットが発生し、次の測定値の収集に先立ちさらに多くの異物が放出された可能性に対処する。
【００５１】
第３の前処理ステップは、すべての関連するセンサー特徴を共通の均一にサンプリングされた時間ベクトルに同期させることを伴う。これは、これらの測定値に関連付けられている時間の間で使用可能な測定値の直接の線形補間によって達成されてもよい。
【００５２】
前述のように、損傷推定に加えて、各モデル（たとえば４０６、４０８）はモデル信頼性の指標として解釈されうる品質評価を割り当てられる。これらの信頼性は、モデルの先験的なパフォーマンスに基づいて計算されてもよい。つまり、モデルは、負荷−速度ミッション空間の異なる領域内に異なるパフォーマンスを有することが知られてもよい。さらに、モデル４０６、４０８は、さまざまな損傷レベル、またはさまざまな損傷速度レベルにおいて偏りを生じることが知られてもよい。加えて、さらに先の将来に向けて予測が行われれば、それに応じて予測が正しくなる可能性も低くなる。統計的信頼区間はモデルの可変性を評価するが、品質評価は不確定性のその他の源を評価することが意図されている。
【００５３】
たとえば、図７に示される第１の軸の組７０２は、線形モデルと合致する一部のデータを示す。破線は、モデルの９５％の信頼区間を示す。しかし、図７Ｂに示される第２の軸の組７０４から容易に分かるように、線形適合は、データの不十分な近似である（これは、たとえばより高次元の空間ではそれほど顕著ではない）。たとえば、このモデルが第１原理によってこの特定の形態に駆動された場合、モデルの信頼性区間だけがデータの全特性を取り込む。しかし、検索空間の特定の領域（または、たとえば時間など他の要因）のモデルの品質（たとえば、モデルのパフォーマンスを検査することにより導かれる）を考慮に入れる場合、最終的に推論のより優れたパフォーマンスをもたらす可能性のある集約ステップ中にこの追加情報を活用する可能性を有する。図７Ｃに示される第３の軸の組７０６は、この概念を示している。
【００５４】
特に、品質評価ｑａｄｅｂｒｉｓは、異なる情報源に対してさまざまに計算される。異物センサー情報ｍｄｅｂｒｉｓの場合、品質評価は原則的に、損傷が特定のしきい値ｔｈｄａｍａｇｅを下回る限り、信頼下限ｂｏｕｎｄｌｏｗｅｒおよび信頼上限ｂｏｕｎｄｕｐｐｅｒという２つの制限値の間で境界される（ウィンドウによって表されるように）過去のｎ回の読み取りにわたる変動性の関数である。そのしきい値を超えると、品質評価は、固定値ｑａｃｒｉｔｉｃａｌにゲート制御される。しきい値損傷を下回る値の場合、この基本的考えは、過度に変動する値よりも一貫性のある値のほうが信頼されるべきであるという信念を反映する。これは、非単調であるか、または異常値を含む値を割り引く組み込みのアドバイザリである。これはまた、検査の直後に観察された変動に部分的に対処する。異物が設定されたしきい値を上回る場合、信頼性はその上側値全体を割り当てられ、損傷がさらに重大になるにつれてすべての測定値を組み込む必要性を反映する。支配方程式は、次のとおりである。
【００５５】
【数５】
0005216208.tif 000006
しきい値および固定値の標準的な値は、次のとおりである。
ｂｏｕｎｄｌｏｗｅｒ＝０．１
ｂｏｕｎｄｕｐｐｅｒ＝０．８
ｑａｃｒｉｔｉｃａｌ＝０．６
ウィンドウのサイズ＝５０
物理ベースの評価ｑａｐｂの品質評価は、モデルの開始後に経過した時間の関数である。これは、下側の値ｂｏｕｎｄｌｏｗｅｒおよびモデル開始の時間における事前確率ｔ０より境界がつけられる。支配方程式は、次のとおりである。
【００５６】
【数６】
0005216208.tif 000007
ここで標準的な値は、たとえば次のとおりである。
ｂｏｕｎｄｌｏｗｅｒ＝０．１
ｓｃａｌｅｒｓｌｏｐｅ＝０．０００１
順方向モードにおいて、物理ベースのモデルおよび経験ベースのモデルの品質評価は、時間に基づく。図８のグラフ８００に示されるように、主観的品質評価（「信頼性」と呼ばれることもある）は、順方向モードの推定器に割り当てられる。
【００５７】
負荷の直接の測定はないので、推定の不確定性はモデル化される必要がある。具体的には、不確定性は、正規分布した、エンジン間平均誤差ゼロの８．３％標準偏差（３σ＝±２５％）としてモデル化される。つまり、所定のエンジンについて、負荷推定の誤差は一定であると仮定された。支配方程式は、次のとおりである。
【００５８】
【数７】
0005216208.tif 000008
負荷不確定性は、経験ベースのモデルおよび物理ベースのモデルの両方に課せられる。図９に示されるように、グラフ９００は、経験ベースのモデルへの負荷不確定性の影響を示し、ここでは負荷モデルを複数回実行するときの時間（ｈ）経過に対するスポール破壊長さの範囲（％レース）を示すことにより提示される。
【００５９】
負荷不確定性に加えて、平均ゼロおよび固定標準偏差（０．０３インチ）を備える正規分布されたランダム不確定性の追加量は、経験ベースのモデルの出力に追加される。
【００６０】
前述のように、物理ベース（ＰＢ）のモデルおよび経験ベース（ＥＢ）のモデルの品質評価という２つのモデルは、推論リーズナにおいて融合される。図４に戻り、これ以降経験ベースのモデル４０８が模範的な実施形態において説明される。例示のため、速度および負荷空間の５つのポイントにおける７つの実験からのデータの実験的適合を反映する経験ベースのモデルが説明され、図１０にグラフで示される。スポール破壊長さは、次のように計算される。
【００６１】
【数８】
0005216208.tif 000009
ここで
【００６２】
【数９】
0005216208.tif 000010
スポール破壊増大速度は、速度と負荷の経験関数の速度で、級数的である。模範的な実施形態において、スポール破壊速度は、生データから計算され、表面は比較的単純な（表面の不要な歪みを回避するため）ニューラルネットワーク（２つの入力ノード、２つの双曲線正接隠れノード、および１つの直線状出力ノード）を使用して適合される。図１０に示されるように、個々のテストランに対するモデルの応答のプロット１０００が提供される。応答は、実際のデータ１００２、モデル予測のスポール破壊長さ１００４を示し、線１００６は異なる条件のテストを分離する。図１１は、モデル化された元データを示すモデルの応答曲面のプロット１１００を示し、図１２は応答曲面のもう１つのビュー１２００を示す。
【００６３】
図４に戻って参照し、これ以降物理ベースのモデル４０８がさらに詳細に説明される。ベアリング疲労のスポール破壊の開始および伝搬の物理ベースのモデル４０８は、将来のベアリング条件を判別するために履歴および推定の将来のオペレーティング条件を使用し、ベアリングの残存耐用期間の確率密度関数を返す。このモデルは、スポール破壊伝搬フェーズ中の材料微細構造変化および最終的消失を追跡するために、損傷力学などの第１原理の手法に基づいている。これは、材料特性、ベアリング幾何学、表面相互作用、潤滑、および可変オペレーティング条件などの要素を考慮に入れる。
【００６４】
物理ベースのモデルは、推論の時点においてモデルに対する誤り訂正要素（４１６）を含む。ＰＢモデル４０８のオープンループ計算のために、推論の時点における損傷推定は、リーズナの最善の損傷と比較するとオフセットを有することもある。これは、推論の範囲全体を通じてその偏りの伝搬につながることがある。その影響を弱めるために、リーズナ４００は、推論の時点のリーズナベースの平均推定から推論の時点の物理ベースの平均推定の偏りを差し引く。
【００６５】
推論リーズナ４００の主要目的は、さまざまな損傷推定を協定すること、およびミッションパラメータの別のセットがさらに将来の別の損傷推定に対して実行される必要があるかどうかを決定することである。リーズナのパフォーマンスの鍵となるのは、不確定性のさまざまな測定を集約できる能力である。
【００６６】
スポール破壊サイズの複数の推定値を適切に集約するため、前述のように、モデル不確定性およびモデル品質評価を共に明らかにすること、および恣意的な（おそらくは異なるまたは非同期の）更新間隔でモデル更新を提供することが必要である。
【００６７】
模範的な実施形態において、すべてのスポール破壊長さ推定値は、異なるまたは非同期のモデル更新時間を提供する補間を使用して共通の時間スケールに置かれる。次に、各推定確率密度関数（ＰＤＦ）は、微粉化した（たとえば１０００の間隔）論議領域にわたる各時間間隔において離散化される（すべてのスポール破壊長さ推定ＰＤＦの最大非ゼロ値に応じて、レース長さの多くとも０％から１００％、しかし多くの場合はるかに少ない）。各推定の離散化ＰＤＦは、その独自の時間依存品質評価値によって割り引かれる。
【００６８】
【数１０】
0005216208.tif 000011
割り引かれたＰＤＦは、たとえば、以下の式を使用したカーネル回帰（つまり、現在評価されている時間から時間が離れている事象を割り引く）を使用して集約される。
【００６９】
【数１１】
0005216208.tif 000012
最後に、集約ＰＤＦは各時間間隔において繰り込みされ、望ましいスポール破壊長さの百分位数が返される。この概念は、図１３においてさらに説明される。
【００７０】
第１に、（図１３Ａ）に示される未処理確率密度関数は、個々の品質推定によって拡大縮小される（図１３Ｂ）。次に、ＰＤＦは、たとえばカーネルフィルタなどカーネル回帰を使用して組み合わされ（図１３Ｃ）、正規化される（図１３Ｄ）。融合されたＰＤＦの結果として生じた拡散は、図１４に示されるように、同レベルのリスクにおいて（たとえば３σ）元のＰＤＦよりも小さい。
【００７１】
統合された推論システムの後処理部分が、これ以降、さらに詳細に説明される。損傷推定伝達関数の一部の出力は、ノイズがある可能性がある。それは結果として、融合関数の次善の振る舞いをもたらすこともある。具体的には、非単調性振る舞いを有することは望ましくない。ノイズを減少させて、単調特性を促進するために、入力の下方変化により慎重でありながら、増大に応答する適合フィルタが採用される。具体的には、重みαが目前の状況に基づいて変更された、指数荷重移動平均フィルタが採用される。支配方程式は、次のとおりである。
【００７２】
【数１２】
0005216208.tif 000013
しきい値および定量の標準的な値は、次のとおりである。
ｂｏｕｎｄｌｏｗｅｒ＝０．１
ｂｏｕｎｄｕｐｐｅｒ＝０．９９
ｓｃａｌｅｒｄｅｃａｙ＝０．９９
ｓｃａｌｅｒｉｎｃｒｅａｓｅ＝１．０２
前述のように、２つの基本的に異なる方法は、残存耐用期間、およびそれらの独立した推定がどのように融合されうるかをさらに確実に推定するために集約される。１つの方法では、第１原理を使用して、システムの物理的過程の考察を経て障害伝搬をモデル化する。もう一方の方法は、既知の条件およびコンポーネント損傷レベルにおける実験からのデータを使用して条件ベースの障害伝搬速度を推定する、経験的モデルである。これらの２つの手法は、推論モードにおいて融合され、いずれの方法単独の場合に比べてさらに正確でさらに堅固な結果を生成する。融合の方法は、損傷ＰＤＦ、主観的品質評価、および経時のカーネルベースの回帰の組合せを採用する。診断リーズナは、同じ融合方法を使用するが、異物ベースの損傷推定および振動ベースの損傷推定を推定の組に追加する。診断リーズナはまた、異物および振動の特徴の組合せに基づいてスポール破壊を検出する。
【００７３】
前述のように、模範的な実施例は、これらのプロセスを実施するためにコンピュータ実装のプロセスおよび装置の形態で具現されうる。模範的な実施形態はまた、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ハードドライブ、パンチカード、レーザーディスク、または他の機械可読記憶媒体などの有形媒体に実装される命令を含むコンピュータプログラムコードの形態で具現されることができ、コンピュータプログラムコードがコンピュータによってロードされ実行される場合に、コンピュータは実施形態を実施するための装置となる。模範的な実施形態はまた、たとえば、コンピュータによってロードおよび／または実行される記憶媒体に格納されるか、あるいはコンピュータによってロードおよび／または実行される何らかの伝送媒体を介して伝送されるか、あるいは電気配線または電線経由、光ファイバ経由などの何らかの伝送媒体を介して伝送されるか、あるいは電磁放射を介して伝送されるかにかかわらず、コンピュータプログラムコードの形態で具現されることができ、コンピュータプログラムコードがコンピュータによってロードされ実行される場合に、コンピュータは実施形態を実施するための装置となる。マイクロプロセッサ上で実装される場合、コンピュータプログラムコードセグメントは、特定の論理回路を作成するようにマイクロプロセッサを構成する。代替として、一部の態様は、ハードウェアに直接実装されてもよい。実行可能コードの技術的な効果は、システムコンポーネントの診断および推論を容易にすることである。
【００７４】
本発明は模範的な実施形態を参照して説明されてきたが、当業者であれば、本発明の範囲を逸脱することなく、さまざまな変更を行うことができ、等価物がその要素に代用できることを理解されよう。さらに、本発明の本質をなす範囲から逸脱することなく、本発明の教示に特定の状況または材料を適用するために数多くの変更を行うことができる。したがって、本発明が本発明を達成するために検討された最善または唯一の実施態様として開示された特定の実施形態に限定されることはないが、本発明は付属の特許請求の範囲内にあるすべての実施形態を含むことが意図されている。さらに、第１、第２などの用語の使用は任意の順序または重要度を示すものではなく、第１、第２などの用語は要素を相互に区別するために使用される。さらに、ａ、ａｎ（１つの）などの使用は数量の限定を示すものではなく、参照される項目の少なくとも１つの存在を示している。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】模範的な実施形態において資産管理サービスを実行するための３つのサブシステムを含むシステムアーキテクチャを示す図である。
【図２Ａ】模範的な実施形態において図１に示されるシステムアーキテクチャのフライト中診断サブシステムの詳細な表現を示す図である。
【図２Ｂ】模範的な実施形態において図１に示されるシステムアーキテクチャのミッション後分析サブシステムの詳細な表現を示す図である。
【図２Ｃ】模範的な実施形態において図１に示されるシステムアーキテクチャの推論サブシステムの詳細な表現を示す図である。
【図３】模範的な実施形態において推論リーズナの診断機能を説明する流れ図である。
【図４】模範的な実施形態において推論リーズナのオペレーション特徴を示す図である。
【図５】模範的な実施形態において推論リーズナの時間マップ関数を示すグラフである。
【図６】模範的な実施形態において時間マップ関数を使用するシーケンス組み立てを示すグラフである。
【図７Ａ】模範的な実施形態において推論リーズナを介して生成される品質評価を示すグラフである。
【図７Ｂ】模範的な実施形態において推論リーズナを介して生成される品質評価を示すグラフである。
【図７Ｃ】模範的な実施形態において推論リーズナを介して生成される品質評価を示すグラフである。
【図８】模範的な実施形態において競合推定の主観的品質評価／信頼性を示すグラフである。
【図９】模範的な実施形態において経験ベースのモデルへの負荷不確定性の影響を示すグラフである。
【図１０】模範的な実施形態において個々のテストランに対するモデルの応答を示すプロットである。
【図１１】模範的な実施形態においてモデル化された元データを示す図１０のモデルの応答曲面を示すプロットである。
【図１２】模範的な実施形態において図１１に示されたモデルの応答曲面の異なるビューを示すプロットである。
【図１３】模範的な実施形態において未処理確率密度関数（ＰＤＦ）を示すグラフである。
【図１４】模範的な実施形態において元のＰＤＦと集約されたＰＤＦの拡散を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７６】
１００  システムアーキテクチャ
１０２〜１０６  サブシステム
２０２  現行センサーセット
２０４  フライト中センサーセット
２０６  センサー処理エンジンサイクルモデル
２０８  コンポーネントモジュール診断エンジン
２１０  資産レベルリーズナ
２１２  フライト中ディスプレイ
２１４  データレコーダ
２１６  エンジン
２１８  特徴抽出プロセス
２２０  地上センサー
２２２  追跡データベース
２２６  エンジンサイクルモデル
２２８  高忠実度のライフィングモデル
２３０  状態データベース
２３２  推論リーズナ
２３４  ディスプレイ
３０２  振動測定
３０４  異物計数
３０６  伝達関数
３０８  損傷検出インジケータ
３１０  伝達関数
３１２  伝達関数
３１４  等価の損傷
３１６  等価の損傷
３１８  物理ベースのツール
３２０  経験ベースのツール
３２２  集約機能
３２４  累積損傷
４００  推論リーズナ
４０２  ミッション
４０４  現在の損傷状態
４０６  モデル
４０８  モデル
４１０ａ〜ｂ  経時的モデル化損傷
４１２ａ〜ｂ  経時的品質評価
４１４  集約モジュール
４１６  補正
４１８  補正
４２０  残存耐用期間
４２４  ミッション生成プロセス
５００  時間マップ関数
６０２  上側プロット
６０４  休止期間
６０６  下側プロット
６０８  領域
６１０  縦線
７０２  軸
７０４  軸
７０６  軸
８００  グラフ
９００  グラフ
１０００  プロット
１００２  実際のデータ
１００４  モデル予測のスポール破壊長さ
１００６  線
１１００  プロット
１２００  応答曲面
【図１】
0005216208.tif 000014
【図２Ａ】
0005216208.tif 000015
【図２Ｂ】
0005216208.tif 000016
【図２Ｃ】
0005216208.tif 000017
【図３】
0005216208.tif 000018
【図４】
0005216208.tif 000019
【図５】
0005216208.tif 000020
【図６】
0005216208.tif 000021
【図７Ａ】
0005216208.tif 000022
【図７Ｂ】
0005216208.tif 000023
【図７Ｃ】
0005216208.tif 000024
【図８】
0005216208.tif 000025
【図９】
0005216208.tif 000026
【図１０】
0005216208.tif 000027
【図１１】
0005216208.tif 000028
【図１２】
0005216208.tif 000029
【図１３】
0005216208.tif 000030
【図１４】
0005216208.tif 000031