(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定装置であって、
前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を検出する非接触式の変位量検出手段と、
前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出手段と、
前記周波数特性導出手段で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出手段と、
前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出手段と、
前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定手段と、
各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算手段と、
各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算手段と、
を有することを特徴とする張力測定装置。
【請求項２】
前記変位量検出手段が、前記帯状体の長手方向中央に対向して配置されていることを特徴とする請求項１に記載の張力測定装置。
【請求項３】
前記変位量検出手段が複数設けられており、少なくとも２つの前記変位量検出手段の前記複数の測定点がそれぞれ長手方向中央に対して対称に位置しており、
前記固有振動数抽出手段は、対称に位置する２つの前記測定点でそれぞれ検出された変位量に基づいて、ある固有振動数を抽出したときに、その固有振動数における前記２つの測定点の変位量が互いに逆位相である場合には、１次固有振動数としてその固有振動数を抽出しないことを特徴とする請求項１又は２に記載の張力測定装置。
【請求項４】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定装置であって、
前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を検出する非接触式の変位量検出手段と、
前記帯状体の面外変形が発生している領域を判別する面外変形領域判別手段と、
前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出手段と、
前記周波数特性導出手段で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出手段と、
前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出手段と、
前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域判別手段により判別された面外変形領域の幅を引いた値に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定手段と、
各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算手段と、
各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域の幅を引いた値に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算手段と、
を有することを特徴とする張力測定装置。
【請求項５】
前記帯状体を加振する加振手段を備え、
前記面外変形領域判別手段が、加振前後の周波数特性を比較することにより、面外変形の有無を判別することを特徴とする請求項４に記載の張力測定装置。
【請求項６】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定方法であって、
前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を非接触で検出する変位量検出工程と、
前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出工程と、
前記周波数特性導出工程で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出工程と、
前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出工程と、
前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定工程と、
各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算工程と、
各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算工程と、
を有することを特徴とする張力測定方法。
【請求項７】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定方法であって、
前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を非接触で検出する変位量検出工程と、
前記帯状体の面外変形が発生している領域を判別する面外変形領域判別工程と、
前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出工程と、
前記周波数特性導出工程で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出工程と、
前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出工程と、
前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域判別工程により判別された面外変形領域の幅を引いた値に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定工程と、
各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算工程と、
各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域の幅を引いた値に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算工程と、
を有することを特徴とする張力測定方法。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、銅板等の帯状体の振動を計測することにより、帯状体の張力状態をを把握することのできる張力測定装置及び張力測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、銅板やアルミ板、鋼板等の帯状体の通板もしくは巻き取りは、帯状体の走行経路上の前後にロールをそれぞれ配置し、これらロールで帯状体を支持しながら送り出すと共に、所定の張力を帯状体に付与することにより行われる。この際、ロール間における張力の変動や幅方向の張力バランスの崩れが生じた場合には、帯状体の走行が不安定になったり、巻きずれが起きる等の問題が生じる。
また、圧延工程の製造ラインにおいては、圧延ロールの出入り口で張力の変動や幅方向の張力バランスの崩れが生じると、帯状体の板厚が変動するという問題が生じる。
【０００３】
従って、帯状体の製造ラインにおいては、張力及び幅方向の張力バランスを知ることが生産性や品質を向上させる上で極めて重要なものとなっており、従来から帯状体の張力及び張力バランスを測定する各種の方法が実施及び提案されている。従来の測定方法として、帯状体に直接センサ等の測定用部材を接触させる接触式と、接触させない非接触式がある。
【０００４】
接触式で張力を測定する方法としては、分割ロール方式による方法が一般的に採用されている。これは軸方向に分割された分割ロールを帯状体に直接接触させ、帯状体の内部応力を測定する方法である。
【０００５】
非接触式の測定方法としては、帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点の変位量を非接触式の変位計により測定し、この変位量信号の周波数特性に基づいて帯状体の張力又は張力分布を測定する方法がある。
【０００６】
例えば、特許文献１に記載された張力測定装置は、帯状体の幅方向左右両端部及び中央部に位置する３つの測定点の変位量を非接触式の変位計で検出し、各測定点の周波数特性から各測定点の１次固有振動数を求め、帯状体の張力と１次固有振動数の関係に基づいて各測定点の張力を算出し、これら張力を平均化することにより帯状体の総張力を算出する。
【０００７】
また、特許文献２に記載された張力測定装置は、過去の平均張力測定データと、帯状体の寸法データに基づいて、周波数特性から抽出する固有振動数の数（振動モードの数）を決定する。そして、帯状体のある位置における張力を算出するため、その位置における複数の振動モードの振幅を基にして、加重平均周波数を算出する。１次固有振動数と張力との関係式にこの加重平均周波数を代入することにより、その位置における張力を算出する。このように、帯状体の幅方向の多数の位置における張力を算出することにより、帯状体の張力分布を求める。
【０００８】
【特許文献１】特開２０００−３９３６９号公報
【特許文献２】特開平７−２１８３５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上述の分割ロール方式によると、分割ロールを帯状体に押し当てて張力を測定した際、帯所体の表面を傷つけるという問題がある。
【００１０】
また、アルミ薄板のような曲げ剛性の小さい材料で形成された帯状体の場合、張力に対応する固有振動数は多数存在し、幅方向の張力分布は複雑である。特許文献１に開示された方法では、帯状体の複数の測定点の張力を平均化して総張力を求めているが、この方法では帯状体の張力分布が把握されていないため、帯状体の総張力を正確に算出することができない。
【００１１】
また、特許文献２に開示された方法では、過去の平均張力測定データを必要とするため、即座に実用化することは困難である。
【００１２】
そこで、本発明の目的は、帯状体の表面を傷つけることなく、帯状体の張力状態を高精度に求めることができる張力測定装置及び張力測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【００１３】
請求項１の張力測定装置は、長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定装置であって、前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を検出する非接触式の変位量検出手段と、前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出手段と、前記周波数特性導出手段で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出手段と、前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出手段と、前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定手段と、各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算手段と、各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算手段と、を有することを特徴とする。
【００１４】
有効幅が設定された帯状体の幅方向の領域には、その有効幅に対応する振動モードの固有振動数から算出される張力成分が主に作用している。従って、本発明により、帯状体の張力分布が幅方向に関して複雑な場合であっても、帯状体の張力分布を把握することができる。さらに、各モードの張力成分に、帯状体の全幅に対する有効幅の割合を掛けた値を、全モードについて足し合わせることにより、帯状体の総張力を高精度に算出することができる。また、張力を求めるための帯状体の変位量は、変位量検出手段により非接触で検出されている。これにより、帯状体を傷つけることなく、帯状体の幅方向の張力分布や総張力といった張力状態を測定することができる。
【００１５】
請求項２の張力測定装置は、請求項１において、前記変位量検出手段が、前記帯状体の長手方向中央における対向して配置されていることを特徴とする。
【００１６】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の１次モードの振動では、帯状体の長手方向中央を腹として振動する。そのため、振動モード導出手段により導出された周波数特性において、１次モードの振幅のピーク値が高次モードの振幅のピーク値よりも明らかに大きくなる。従って、周波数特性から固有振動数を抽出する際、高次の固有振動数を抽出することなく、１次固有振動数を容易に抽出することができる。
【００１７】
請求項３の張力測定装置は、請求項１又は２において、前記変位量検出手段が複数設けられており、少なくとも２つの前記変位量検出手段の前記複数の測定点がそれぞれ長手方向中央に対して対称に位置しており、前記固有振動数抽出手段は、対称に位置する２つの前記測定点でそれぞれ検出された変位量に基づいて、ある固有振動数を抽出したときに、その固有振動数における前記２つの測定点の変位量が互いに逆位相である場合には、１次固有振動数としてその固有振動数を抽出しないことを特徴とする。
【００１８】
長手方向の２点の位置で支持された帯状体の１次モードの振動では、帯状体長の手方向中央に対して対称となる位置での変位量は同位相となる。一方、２次モードを含む偶数次の振動では、帯状体の長手方向中央に対して対称となる位置での変位量は逆位相となる。そのため、帯状体の長手方向中央に対して対称となる２つの測定点の周波数特性からある固有振動数を抽出した際、この固有振動数における変位量が、互いに逆位相である場合、固有振動数抽出部において、この固有振動数を抽出しないようにすることにより、１次固有振動数を容易に抽出することができる。
【００１９】
請求項４の張力測定装置は、長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定装置であって、前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を検出する非接触式の変位量検出手段と、前記帯状体の面外変形が発生している領域を判別する面外変形領域判別手段と、前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出手段と、前記周波数特性導出手段で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出手段と、前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出手段と、前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域判別手段により判別された面外変形領域の幅を引いた値に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定手段と、各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算手段と、各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域の幅を引いた値に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算手段と、を有することを特徴とする。
【００２０】
帯状体の面外変形とは、帯状体の幅方向の一部の領域に長手方向に圧縮する力が作用し、その領域が面外方向に変形することである。このとき、面外変形領域では応力が解放されるため張力が作用していない。面外変形領域を特定し、この面外変形領域を除いた領域について張力状態を求めることにより、帯状体の全体の張力状態を測定することができる。
【００２１】
請求項５の張力測定装置は、請求項４において、前記帯状体を加振する加振手段を備え、前記面外変形領域判別手段が、加振前後の周波数特性を比較することにより、面外変形の有無を判別することを特徴とする。
【００２２】
面外変形は、帯状体の長手方向に関して周期的に発生することが多い。帯状体が一定速度で走行している場合、面外変形の発生している測定点の周波数特性において、この面外変形に起因した特定の周波数で振幅のピークが生じる。面外変形領域には張力が作用していないため、この振幅のピーク値は帯状体が加振手段により加振された場合に変化しない。一方、面外変形のない領域では、加振振手段により加振されると、１次モードの振動の振幅が大きくなる。そのため、ある測定点の周波数特性において、振幅のピーク値を有する特定の周波数を抽出し、加振前後の周波数特性のその振幅の大きさを比較することにより、面外変形の有無を判別することができる。
【００２３】
請求項６の張力測定方法は、長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定方法であって、前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を非接触で検出する変位量検出工程と、前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出工程と、前記周波数特性導出工程で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出工程と、前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出工程と、前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定工程と、各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算工程と、各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算工程と、を有することを特徴とする。
【００２４】
有効幅が設定された帯状体の幅方向の領域には、その有効幅に対応する振動モードの固有振動数から算出される張力成分が主に作用している。従って、本発明により、帯状体の張力分布が幅方向に関して複雑な場合であっても、帯状体の張力分布を把握することができる。さらに、各モードの張力成分に、帯状体の全幅に対する有効幅の割合を掛けた値を、全モードについて足し合わせることにより、帯状体の総張力を高精度に算出することができる。また、張力を求めるための帯状体の変位量は、変位量検出手段により非接触で検出されている。これにより、帯状体を傷つけることなく、帯状体の幅方向の張力分布や総張力といった張力状態を測定することができる。
【００２５】
請求項７の張力測定方法は、長手方向の２点の位置で支持された帯状体の振動を計測することにより張力状態を測定する張力測定方法であって、前記帯状体の幅方向に並んだ複数の測定点において、前記帯状体の面外方向の変位量を非接触で検出する変位量検出工程と、前記帯状体の面外変形が発生している領域を判別する面外変形領域判別工程と、前記複数の測定点で検出された前記変位量に関する信号に基づいて、前記複数の測定点ごとに周波数特性を導出する周波数特性導出工程と、前記周波数特性導出工程で導出された複数の周波数特性に基づいて、複数の１次固有振動数を抽出する固有振動数抽出工程と、前記複数の１次固有振動数にそれぞれ対応する複数の振動モードの振動モード形状を導出し、さらに、これら複数の振動モード形状の振幅を正規化する振動モード導出工程と、前記正規化された複数の振動モード形状のそれぞれについて抽出された、全ての振動モードに関して共通の所定振幅ラインよりも振幅が大きくなる区間の幅方向長さであって、全ての振動モードについて足し合わされた値が、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域判別工程により判別された面外変形領域の幅を引いた値に等しくなるような幅方向長さを、前記複数の振動モードの有効幅と設定する有効幅設定工程と、各振動モードの１次固有振動数を基にして、その振動モードに対応する張力成分を算出する張力成分演算工程と、各振動モードの前記張力成分に、前記帯状体の全幅から前記面外変形領域の幅を引いた値に対する各振動モードの前記有効幅の割合を掛けた値を、全ての振動モードについて足し合わせ、前記帯状体の総張力を求める総張力演算工程と、を有することを特徴とする。
【００２６】
面外変形領域では応力が解放されるため張力が作用していない。面外変形領域を特定し、この面外変形領域を除いた領域について張力状態を求めることにより、帯状体の全体の張力状態を測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
［第一実施形態］
以下、第一実施形態について説明する。図１に示すように、本実施形態の張力測定装置４は、銅板やアルミ板、鋼板等の帯状体１の製造ラインに適用されるようになっている。この製造ラインには、２つのロール２、３が帯状体１の走行方向（長手方向）の前後（２点）にそれぞれ配設されている。２つのロール２、３は、帯状体１を支持した状態で、張力制御装置（図示省略）によりそれぞれ回転速度が制御されることにより、帯状体１に所定の張力を付与しながら帯状体１を送り出すようになっている。
【００２８】
上記の帯状体１の張力が、張力測定装置４で測定される。張力測定装置４は、帯状体１の振動を非接触で検出する変位量測定装置５と、フーリエ変換装置６と、張力演算装置７とを備えている。図１に示すように、変位量測定装置５は、フーリエ変換装置６を介して張力演算装置７に接続されている。
【００２９】
図１に示すように、変位量測定装置５は、帯状体１の長手方向中央部の上面に対向するように配置されている。また、変位量測定装置５は、帯状体１の幅方向に並んだ５つの非接触変位計２１〜２５から構成されている。非接触変位計２１〜２５は、対向する帯状体１の５つの測定点３１〜３５の変位量を検出する。なお、非接触変位計２１〜２５としては、光反射式の距離センサ等を挙げることができる。また、非接触変位計２３は、帯状体１の幅方向中央部の上面に位置しており、非接触変位計２１、２５はそれぞれ帯状体１の幅方向両端部の上面に位置している。そして、非接触変位計２１〜２５は、帯状体１の幅方向に関して等間隔で並んでいる。
【００３０】
非接触変位計２１〜２５は、それぞれフーリエ変換装置（周波数特性導出手段）６に接続されており、測定点３１〜３５の変位量に応じた信号をそれぞれ出力する。フーリエ変換装置６は、変位量信号をデジタル信号に変換した後、高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ＦＦＴ）を行い、測定点３１〜３５における振動の周波数特性をそれぞれ算出し、張力演算装置７に出力する。
【００３１】
張力演算装置７は、固有振動数抽出部（固有振動数抽出手段）１０と、振動モード導出部（振動モード導出手段）１１と、有効幅設定部１２（有効幅設定手段）と、張力成分演算部１３（張力分布演算手段）と、総張力演算部１４（総張力演算手段）と、記憶部１５とを備え、これらは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成される。
【００３２】
張力演算装置７は、図２の張力算出ルーチンを実行可能となっている。張力算出ルーチンによる張力の算出方法の詳細については後述する。固有振動数抽出部１０は、フーリエ変換装置６で算出された５つの測定点３１〜３５の周波数特性から、複数の１次固有振動数を抽出する。振動モード導出部１１は、抽出された複数の１次固有振動数ごとに帯状体１の幅方向についての振動モード形状を作成し、振幅を振動モードごとに正規化する。そして、有効幅設定部１２が、これら正規化された振動モード形状を基にして、振動モードごとに有効幅を設定する。張力成分演算部１３は、複数の振動モードに対応する張力成分をそれぞれ算出する。総張力演算部１４は、張力成分演算部１３により算出された張力成分と、有効幅設定部１２により設定された有効幅を用いて帯状体１の総張力を算出する。
【００３３】
また、張力演算装置７は、算出した張力を画面表示する表示装置（図示省略）、及び、張力制御装置（図示省略）に接続されている。この張力制御装置は、張力が予め設定された目標張力となるように、２つのロール２、３の回転速度をフィードバック制御する
【００３４】
次に、張力測定装置４を用いた張力測定方法について説明する。
帯状体１の走行方向の前後を支持する２つのロール２、３が回転駆動されることによって、走行する帯状体１に所定の張力が付与される。帯状体１は、走行方向の両端がロール２、３でそれぞれ支持された状態になっているため、主に、ロール２、３間の長手方向中央部を振動の腹として自由振動する。そして、帯状体１に付与される張力と１次固有振動数とは、（１）式の関係を有する。なお、一般的に、高次モードの固有振動は、１次モードの固有振動によって引き起こされるため、それ自体が帯状体に付与される張力に直接関連するものではない。
【００３５】
Ｔ＝４Ｌ2 ｆ2 δＡ ・・・・（１）
ここで、Ｔ：張力値、Ｌ：支持間長さ、ｆ：固有振動数、δ：帯状体比重、Ａ：帯状体断面積である。
【００３６】
＜変位量検出工程＞
帯状体１の測定点３１〜３５の変位量の時間的変化が、非接触変位計２１〜２５によりそれぞれ計測され、測定点３１〜３５の変位量に応じた信号がフーリエ変換装置６にそれぞれ出力される。
【００３７】
＜周波数特性導出工程＞
フーリエ変換装置６は、変位量信号を取り込んで、測定点３１〜３５ごとに振動の周波数特性を算出し、張力演算装置７に出力する。
【００３８】
この際、張力演算装置７は、図２の張力算出ルーチンを実行しており、張力演算装置７に出力された測定点３１〜３５ごとの周波数特性が記憶部１５に記憶される（Ｓ１）。
【００３９】
＜固有振動数抽出工程＞
次に、固有振動数抽出部１０によって、測定点３１〜３５のそれぞれの周波数特性の中から、振幅の最大ピーク値を有する最大ピーク周波数ｆ１〜ｆ５がそれぞれ１つずつ抽出される（Ｓ２）。
【００４０】
ここで、帯状体の長手方向の２点で支持された帯状体の１次モードの振動は、帯状体１の長手方向中央を腹とする。そのため、帯状体１の長手方向中央に位置する変位量測定装置５で測定された変位量に基づいて導出された周波波数特性において、１次モードの振幅は、高次モードの振幅よりも明らかに大きくなる。従って、振幅が最大ピーク値となる最大ピーク周波数を抽出することにより、１次固有振動数を抽出することができる。つまり、変位量測定装置５を帯状体１の長手方向中央に対向して配置することによって、その測定点３１〜３５における周波数特性からそれぞれ１次固有振動数を容易に抽出することができる。
【００４１】
抽出された１次固有振動数ｆ１〜ｆ５は、一部重複する場合がある。重複があれば１次固有振動数ｆ１〜ｆ５を整理して、複数個の１次固有振動数を抽出する（Ｓ３）。本実施形態においては、３つの１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３が抽出されたものとする。１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３は、周波数の小さい順とする。また、１次固有振動数ｆ１１、ｆ１２、ｆ１３ごとに、振動モード番号を、モード１、モード２、モード３と設定する。
【００４２】
＜振動モード導出工程＞
次に、振動モード導出部１１によって、測定点３１〜３５の周波数特性を基にして、３つの１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３ごとに、３つの振動モード形状が導出される（Ｓ４）。振動モード形状は、特定の固有振動数における、帯状体の幅方向の位置に対する帯状体の変位量（振幅）を示すものである。モード１の振動モード形状を導出する場合、５つの測定点３１〜３５の周波数特性から１次固有振動数ｆ１１における変位量をそれぞれ抽出し、横軸に測定点３１側の幅方向端部からの幅方向距離、縦軸に変位量（振幅）を取って５点をプロットした後、例えば、２次関数補間等により曲線近似化する。同様に、モード２、モード３の振動モード形状を導出する。
【００４３】
この振動モード形状の振幅をモード１〜３ごとに正規化する（Ｓ５）。これにより、図３に示すように、横軸（ｘ軸）を測定点３１側の幅方向端部からの幅方向距離、縦軸（ｙ軸）を正規化振幅とした、モード１〜３の正規化振動モード形状が得られる。
【００４４】
ここで、正規化とは、１つの振動モード形状の最大振幅を抽出し、振動モード形状の全ての振幅をこの最大振幅で除算する操作である。従って、正規化振動モード形状の正規化振幅の最大値は１となる。
【００４５】
＜有効幅設定工程＞
有効幅設定部１２（有効幅設定手段）によって、モード１〜３において共通の有効幅設定ラインＲが設定される（Ｓ６）。そして、この有効幅設定ラインＲと、モード１〜３の正規化振動モード形状に基づいて、モード１〜３ごとに、Ｄ１〜Ｄ３が求められる（Ｓ７）。具体的には、図３に示すように、モード番号ｉの正規化振動モード形状において、有効幅設定ラインＲよりも正規化振幅が大きくなる区間の幅方向長さをＤｉとする。即ち、正規化振動モード形状をｙｉ＝ｇｉ（ｘ）と表した場合に、｜ｙｉ｜≧Ｒを満たすｘの範囲をＤｉとする。なお、Ｄｉは、図３のモード２のＤ２のように、Ｄ２ａ、Ｄ２ｂ、Ｄ２ｃと複数に分割される場合もある。
【００４６】
そして、ΣＤｉ＝Ｗが成立するか否かが判定される（Ｓ８）。即ち、Ｄ１〜Ｄ３を足し合わせた値が、帯状体１の全幅Ｗに等しいか否かが判定される。
【００４７】
Ｄ１〜Ｄ３の総和が、帯状体１の全幅Ｗに等しくない場合には（Ｓ８、ＮＯ）、有効幅設定ラインＲを調整し（Ｓ９）、この有効幅設定ラインＲを用いてＳ７が再実行される。
【００４８】
一方、図４に示すように、Ｄ１〜Ｄ３の総和が、帯状体１の全幅Ｗに等しい場合には（Ｓ８、ＹＥＳ）、このＤ１〜Ｄ３が、有効幅と決定される。
【００４９】
＜張力成分演算工程＞
そして、張力成分演算部１３によって、１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３が前述の（１）式に代入されることにより、モード１〜３の張力成分Ｔ１〜Ｔ３がそれぞれ算出される（Ｓ１０）。
【００５０】
モード３の有効幅Ｄ３に対応する帯状体１の幅方向の領域には、モード３の張力成分Ｔ３が作用している。また、モード１とモード２の有効幅Ｄ１と有効幅Ｄ２のように幅方向の領域が一部重複する場合がある。この重複する領域に作用する張力は、モード１とモード２の両方の影響を受けている。この場合、モード１とモード２の正規化振幅の大きさを比較することにより、どちらのモードの影響を強く受けているか判断することができる。有効幅Ｄ１と有効幅Ｄ２ｂの重複領域では、モード１における正規化振幅が、モード２における正規化振幅よりも大きいため、モード１の張力成分Ｔ１の影響が大きいと判断できる。このように、算出された各モード１〜３の正規化モード形状と、有効幅Ｄ１〜Ｄ３と、張力成分Ｔ１〜Ｔ３に基づいて、帯状体１の幅方向の張力分布を把握することができる。
【００５１】
＜総張力演算工程＞
次に、総張力演算部１４によって、帯状体１の総張力Ｔｔが算出される（Ｓ１１）。具体的には、モード１〜３の張力成分Ｔ１〜Ｔ３に、帯状体１の全幅Ｗに対する有効幅Ｄ１〜Ｄ３の割合をそれぞれ掛けた値を全モードについて足し合わせることにより、帯状体１の総張力Ｔｔを算出する。即ち、総張力Ｔｔは、（２）式で表される。尚、上述したように、有効幅が重複する領域には、２つのモードの影響を受けた張力が作用しているが、有効幅の重複領域は全幅に対して小さいものであるため、総張力を求める際その影響を無視できる。
【００５２】
Ｔｔ＝Σ（Ｔｉ×Ｄｉ／Ｗ）・・・・（２）
【００５３】
上記のようにして帯状体１の総張力Ｔｔが求められると、この総張力Ｔｔが張力制御装置（図示省略）に送信される。そして、総張力Ｔｔを受け取った張力制御装置は、ロール２、３の回転速度を制御することによって、帯状体１に所定の張力を付与するように制御する。これにより、総張力を調整しながら帯状体１を走行させることができる。
【００５４】
また、帯状体１の張力成分Ｔ１〜Ｔ３が、正規化振動モード形状、及び、有効幅Ｄ１〜Ｄ３と合わせて、表示装置（図示省略）に数値や図形として画面表示される。この表示装置を目視したオペレータは、帯状体１の幅方向の張力分布を把握することができるため、帯状体１の中伸びや耳波などの歪みの発生の有無を確認することができる。
【００５５】
次に、以下の条件の帯状体についてシミュレーションを行い、帯状体に付与した張力と、張力測定装置４を適用して求めた総張力Ｔｔとを比較した。帯状体は、支持長さＬが１１５０ｍｍ、全幅Ｗが１１３０ｍｍ、密度が２．７ｇ／ｃｍ３であり、５８８４Ｎの張力が付与されており、幅方向中央部に歪みが生じているものとする。
【００５６】
この結果、周波数特性から３つの１次固有振動数ｆ１１（３２．８Ｈｚ）、ｆ１２（４０．０Ｈｚ）、ｆ１３（４２．２Ｈｚ）が抽出された。これら固有振動数ｆ１１〜ｆ１３と、帯状体の条件とを上述の（１）式に代入することにより、各モード１〜３の張力成分Ｔ１（４０８１．５Ｎ）、Ｔ２（６０６９．６Ｎ）、Ｔ３（６７５５．５Ｎ）が算出された。さらに（２）式に、各モードの有効幅を帯状体全幅で割った値Ｄ１／Ｗ（０．２２）、Ｄ２／Ｗ（０．４５）、Ｄ３／Ｗ（０．３３）を代入して、５８５８Ｎの総張力Ｔｔが得られた。この値は、帯状体に付与された張力に対する誤差が０．５％である。従って、本実施形態の張力測定装置４により、帯状体に付与された総張力を高精度に知ることができることが確認された。
【００５７】
なお、固有振動数抽出部１０において、最大ピーク周波数ｆ１〜ｆ５から抽出される１次固有振動数の数は３つに限定されるものではない。帯状体１の幅方向における張力分布が複雑である場合、抽出される１次固有振動数の数は多くなる。
【００５８】
また、非接触変位計の数（測定点の数）は、５つに限られるものではない。帯状体１の一般的な歪み状態として、帯状体１の幅方向中央部に歪みが発生する状態（いわゆる中伸び）、幅方向端部に歪みが発生する状態（いわゆる耳波）、幅方向端部から全幅の１／４の位置に歪みが発生する状態（いわゆるクウォーターバックル）などがあり、さらに、以上の少なくとも２つの状態が複合的に組み合わされた状態がある。そのため、測定点の数は、少なくとも５つ以上であることが必要である。張力分布及び総張力を高精度に求めるには、測定点の数は多い方が望ましい。
【００５９】
また、変位量測定装置５の位置は、帯状体１の長手方向中央に限定されるものではない。長手方向中央に１つ配置する代わりに、図５に示すように、帯状体１の長手方向中央に対して対称となる位置に、変位量測定装置５を２つ配置してもよい。１次モードの振動は、帯状体１の長手方向中央を腹として振動しているため、帯状体１の長手方向中央に対して対称な測定点における１次モードの変位量は同位相となる。一方、２次モードを含む偶数次の振動モードの固有振動の変位量は、長手方向中央に対して対称な測定点において逆位相となる。固有振動数抽出部１０において、長手方向中央に対して対称な２つの測定点の変位量に基づいて導出された２つの周波数特性から共通の最大ピーク周波数を抽出した際、その周波数における２つの測定点の変位量が逆位相である場合、この周波数を１次固有振動数として抽出しない。このように、２次モードを含む偶数次の固有振動数を除外して固有振動数を抽出するため、１次固有振動数を容易に抽出することができる。
【００６０】
また、変位量測定装置５は、帯状体１の長手方向中央に１つ配置し、さらに、長手方向中央に対して対称となる位置に２つ配置してもよい。
【００６１】
［第二実施形態］
次に、第二実施形態の張力測定装置について説明する。但し、第一実施形態と同様の構成を有するものについては、同じ符号を付して適宜その説明を省略する。
【００６２】
本実施形態の張力測定装置４は、先の第一実施形態の、変位量測定装置５と、フーリエ変換装置６と、張力演算装置７等に加えて、さらに、張力演算装置帯状体１ａを加振する加振装置８（加振手段）を備えている。また、張力演算装置７には、先の第一実施形態の構成に加えて、さらに、面外変形が発生している領域を判別する面外変形判別部１６（面外変形領域判別手段）を備えている。
【００６３】
ここで、面外変形とは、帯状体１ａの材質、工程の種類、ロールの回転速度等の要因により、帯状体１ａが長手方向に圧縮する力を受け、面外方向に押し出されて変形することを指している。そのため、この面外変形領域では応力が解放され張力が作用していない。また、図６に示すように、面外変形領域は、帯状体１ａの長手方向に関して急激に変化することがなく、凸状の面外変形部は、帯状体１ａの長手方向に関して周期的に生じている。
【００６４】
図６に示すように、加振装置８は、帯状体１ａの下部に配置されており、帯状体１ａを面外方向に加振する。加振装置８は、非接触式の加振装置が用いられる。非接触式の加振装置としては、例えば、誘導起電力による加振装置、エアー加振装置、磁力による吸引力を用いた加振装置が挙げられる。
【００６５】
張力演算装置７は、面外変形判別部１６を有する。面外変形判別部１６は、測定点３１〜３５の加振前後の周波数特性を比較することにより、測定点３１〜３５ごとに面外変形の有無を判定する。これにより、帯状体１ａの面外変形領域を判別する。
【００６６】
次に、張力測定装置４を用いた張力測定方法について説明する。
【００６７】
＜変位量検出工程、及び、周波数特性導出工程＞
まず、加振装置８により帯状体１ａを加振する前に、帯状体１ａの張力による振動が変位量測定装置５により計測され、フーリエ変換装置６に変位量信号が出力される。フーリエ変換装置６は測定点３１〜３５の周波数特性を算出し、張力演算装置７に出力する。
【００６８】
この際、張力演算装置７は、図７の張力算出ルーチンを実行しており、測定点３１〜３５の加振前の周波数特性が記憶部１５に記憶される（Ｓ２０）。
【００６９】
次に、加振装置８により帯状体１ａが加振され、帯状体１ａの変位量の時間的変化が変位量測定装置５によって計測される。そして、変位量信号がフーリエ変換装置６に出力される。フーリエ変換装置６は測定点３１〜３５の周波数特性を算出し、張力演算装置７に出力する。
【００７０】
そして、張力演算装置７に出力された測定点３１〜３５の加振後の周波数特性が、記憶部１５に記憶される（Ｓ２１）。
【００７１】
＜固有振動数抽出工程＞
次に、固有振動数抽出部１０によって、測定点３１〜３５の加振前の周波数特性から最大ピーク周波数ｆ２１〜ｆ２５がそれぞれ抽出される（Ｓ２２）。
【００７２】
ここで、面外変形のある測定点の周波数特性では、特定の周波数において振幅のピーク値を有する。この周波数は、面外変形の凸部がこの測定点を１秒間に通過する回数に相当する。即ち、面外変形のある測定点の周波数特性から抽出された最大ピーク周波数は、帯状体１ａの振動によるものではない。
【００７３】
＜面外変形領域判別工程＞
次に、面外変形判別部１６によって、面外変形領域判別処理が行われる（Ｓ２３）。即ち、図８の面外変形領域判別ルーチンが実行されることにより、先ず、測定点３１の加振前後の周波数特性が比較され（Ｓ４０）、最大ピーク周波数ｆ２１における振幅が、加振前後で大きくなっているか否かが判定される（Ｓ４１）。
【００７４】
面外変形のない領域は、加振されると、加振前より大きい振幅で振動する。図６に示すように、測定点３１では面外変形が生じていない。測定点３１の加振前の周波数特性から抽出された最大ピーク周波数ｆ２１は、帯状体１ａの１次固有振動数である。そのため、図９（ａ）に示すように、測定点３１の加振前後の周波数特性を比較すると、この最大ピーク周波数ｆ２１における振幅は、加振前よりも加振後の方が大きくなる。
【００７５】
このように、ある測定点において、最大ピーク周波数における振幅が加振前後で一定以上大きくなっている場合（Ｓ４１、ＹＥＳ）、この測定点は面外変形なしと判定される（Ｓ４４）。
【００７６】
一方、面外変形領域は、張力が作用していないため、加振された直後であっても、ほとんど振動しない。図６に示すように、測定点３５では面外変形が生じている。測定点３５の周波数特性から抽出された最大ピーク周波数ｆ２５は、前述した通り、帯状体１ａの振動によるものではなく、面外変形に起因するものである。そのため、図９（ｂ）に示すように、測定点３５の加振前後の周波数特性を比較すると、この最大ピーク周波数ｆ２５における振幅は、加振前後でほとんど変化しない。
【００７７】
このように、ある測定点において、最大ピーク周波数における振幅が加振前後で大きくなっていない場合（Ｓ４１、ＮＯ）、加振前の周波数特性において、最大ピーク周波数における振幅と、他の周波数における振幅が比較される。そして、最大ピーク周波数における振幅の２０％よりも大きい振幅が存在するか否かが判定される（Ｓ４２）。
【００７８】
面外変形領域では、張力が作用していないため、その周波数特性において、面外変形に起因する振幅のピーク値を有するが、振動による振幅のピーク値は存在しないはずである。従って、最大ピーク周波数の振幅と他の周波数領域の振幅を比較することにより、面外変形領域を判別する精度を向上させることができる。
【００７９】
最大ピーク周波数における振幅の２０％よりも大きい振幅が存在する場合（Ｓ４２、ＹＥＳ）、この測定点は面外変形なしと判定される（Ｓ４４）。
【００８０】
一方、図８（ｂ）に示すように、最大ピーク周波数における振幅の２０％よりも大きい振幅が存在しない場合（Ｓ４２、ＮＯ）、この測定点は面外変形ありと判定される（Ｓ４３）。そして、全ての測定点について判定されたか否かが判定される（Ｓ４５）。全ての測定点について判定がされていない場合（Ｓ４５、ＮＯ）、残りの測定点についてＳ４０が再実行される。一方、全ての測定点について判定がされた場合（Ｓ４５、ＹＥＳ）、次のステップに移る。
【００８１】
以上のように、面外変形の有無を測定点ごとに判定することにより、面外変形のある領域と面外変形のない領域を判別する。そして、面外変形なしと判定された測定点における最大ピーク周波数の中から、複数の１次固有振動数が抽出される（Ｓ２４）。本実施形態では、３つの固有振動数ｆ１１、１２、１３が抽出されたものとする。
【００８２】
なお、ロールが回転する際の振動等の設備の振動によって、帯状体１ａ全体が面外方向に振動する場合がある。この場合、全ての測定点の周波数特性において、同じ周波数で振幅のピークが現れる。この周波数の振幅は加振前後で大きくならない。しかし、面外変形の場合、一部の測定点の周波数特性においてのみ振幅のピークが現れる。そのため、設備の振動と面外変形とを区別することができる。そして、周波数特性から最大ピーク周波数を抽出する際には、この設備の振動に起因する周波数を抽出しないようにする。
【００８３】
＜振動モード導出工程＞
次に、振動モード導出部１１によって、面外変形領域以外の測定点３１〜３３の周波数特性を基にして、１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３ごとに振動モード形状が導出される（Ｓ２５）。面外変形のある帯状体１ａの幅方向領域をδとすると、振動モード形状は、帯状体１の全幅Ｗから面外変形領域δの範囲を除いた領域について導出される。
【００８４】
この振動モード形状の振幅をモードごとに正規化し（Ｓ２６）、正規化振動モード形状を求める。
【００８５】
＜有効幅設定工程＞
有効幅設定部１２（有効幅設定手段）によって、モード１〜３において共通の有効幅設定ラインＲが設定される（Ｓ２７）。そして、この有効幅設定ラインＲと、モード１〜３の正規化振動モード形状に基づいて、モード１〜３ごとに、Ｄ１〜Ｄ３が求められる（Ｓ２８）。
【００８６】
そして、ΣＤｉ＝Ｗ−δが成立するか否かが判定される（Ｓ２９）。即ち、Ｄ１〜Ｄ３を足し合わせた値が、帯状体１ａの全幅Ｗから面外変形領域δを引いた値と同じであるか否かが判定される。この帯状体１ａの全幅Ｗから面外変形領域δを引いた値を、帯状体１ａの振動幅ｄとする。
【００８７】
Ｄ１〜Ｄ３の総和が、振動幅ｄと同じでない場合には（Ｓ２９、ＮＯ）、有効幅設定ラインＲを調整し（Ｓ３０）、この有効幅設定ラインＲを用いてＳ３０が再実行される。
【００８８】
一方、Ｄ１〜Ｄ３の総和が、振動幅ｄと同じである場合には（Ｓ２９、ＹＥＳ）、このＤ１〜Ｄ３が、有効幅と決定され、次のステップに移る。
【００８９】
＜張力成分演算工程＞
張力成分演算部１３によって、１次固有振動数ｆ１１〜ｆ１３が前述した（１）式に代入され、モード１〜３の張力成分Ｔ１〜Ｔ３が算出される（Ｓ３１）。この張力成分Ｔ１〜Ｔ３、モード１〜３の正規化振動モード形状、及び、有効幅Ｄ１〜Ｄ３に基づいて、帯状体１ａの面外変形のない領域における張力分布を把握することができる。一方、面外変形領域には張力が作用していないことは既に把握されている。従って、面外変形領域を除外して導出された各モード１〜３の正規化振動モード形状と、有効幅Ｄ１〜Ｄ３と、張力成分Ｔ１〜Ｔ３に基づいて、帯状体１ａの幅方向の張力分布を把握することができる。
【００９０】
＜総張力演算工程＞
次に、総張力演算部１４によって、帯状体１ａの総張力Ｔｔが算出される（Ｓ３２）。面外変形領域には張力が作用していないため、帯状体１ａに付与される総張力Ｔｔは、帯状体１ａの面外変形のない領域の総張力に等しい。具体的な算出方法は、まず、モード１〜３の張力成分Ｔ１〜Ｔ３に、それぞれ振動幅ｄに対する有効幅Ｄ１〜Ｄ３の割合を掛ける。そして、モード１〜３ごとに算出されたこの値を全モードについて足し合わせることにより、帯状体１ａの総張力を算出する。即ち、帯状体１ａの総張力Ｔｔは（３）式で表される。
【００９１】
Ｔｔ＝Σ（Ｔｉ×Ｄｉ／ｄ）
＝Σ｛Ｔｉ×Ｄｉ／（Ｗ−δ）｝・・・・（３）
【００９２】
なお、上述の面外変形判別部１６において、最大ピーク周波数における振幅の２０％よりも大きい振幅が存在するか否かを判定しているが、判定基準となる振幅の割合は２０％に限られるものではない。
【００９３】
また、面外変形判定手段は、上述の構成に限定されない。例えば、帯状体１ａに光を照射し、帯状体１ａの表面に生じた陰影をカメラで撮影する。そして、取得された画像データに画像処理を行うことにより、面外変形領域を判別してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】本発明の第一実施形態による張力測定装置の配置状態を示す説明図である。
【図２】張力算出ルーチンのフローチャートである。
【図３】各振動モードの正規化された振動モード形状を示すグラフである。
【図４】有効幅と帯状体の全幅との関係を示す説明図である。
【図５】第一実施形態の変更例を示す平面図である。
【図６】本発明の第二実施形態による張力測定装置の配置状態を示す説明図である。
【図７】張力算出ルーチンのフローチャートである。
【図８】面外変形領域判別ルーチンのフローチャートである。
【図９】（ａ）は面外変形のない測定点の周波数特性を示すグラフであり、（ｂ）は面外変形のある測定点の周波数特性を示すグラフである。
【符号の説明】
【００９５】
１、１ａ  帯状体
２、３  ロール
４  張力測定装置
５  変位量測定装置（変位量検出手段）
６  フーリエ変換装置（周波数特性導出部）
７  張力演算装置
８  加振装置
１０  固有振動数抽出部（固有振動数抽出手段）
１１  振動モード導出部（振動モード導出手段）
１２  有効幅設定部（有効幅設定手段）
１３  張力成分演算部（張力分布演算手段）
１４  総張力演算部（総張力演算手段）
１６  面外変形判別部（面外変形領域判別手段）
３１、３２、３３、３４、３５  測定点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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