(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象者の眼球内に移植される複数のＩＯＬのうちから１つのＩＯＬを選択するコンピュータシステムであって、
プロセッサと、
プロセッサに接続された、コンピュータ判読可能なメモリであって、一連の注文された値、およびプロセッサにより実行される一連の指令を記憶するメモリとを備え、
前記一連の注文された値は、
１つまたはそれ以上の対象者の眼球に関する寸法と、
所望の屈折出力と、
複数のＩＯＬのそれぞれのＩＯＬに対する非球面定数および各ＩＯＬにより異なる度数と、
少なくとも１つの眼球の１つまたはそれ以上の特徴に基づく眼球モデルのパラメータと、
光線トレースアルゴリズムであって、プロセッサが眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて所望の屈折出力を決定するための１つまたはそれ以上の計算を行うように構成された光線トレースアルゴリズムとを有し、
前記一連の指令は、プロセッサにより実行されたとき、複数のＩＯＬから対象者の眼球内に移植すべきＩＯＬをプロセッサにより選択させるものであり、
ＩＯＬの選択は、ＩＯＬを移植する対象者の眼球の少なくとも部分的に前面／後面曲率半径および瞳孔サイズに基づいて行われ、
前記一連の指令は、
眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて推定された屈折出力の計算を行い、周辺光線の焦点および近軸光線の焦点の間の距離として長手方向の球面収差（ＬＳＡ）を計算するステップと、
ＬＳＡが十分に小さいか否かを判断して、十分に小さくなければ、異なる度数、非球面定数、および／または異なるレンズ平面を有する別のレンズを選択するステップとを有することを特徴とするコンピュータシステム。
【請求項２】
眼球の特性は、眼球の軸方向長さ、眼球の瞳孔サイズ、および眼球の水晶レンズ厚みの内の１つまたはそれ以上であることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項３】
所望する屈折出力は、遠方視力または近方視力を提供することを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項４】
各ＩＯＬは、０〜１の範囲にある非球面定数ｋを有する二次曲面回転体を有することを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項５】
眼球モデルのパラメータは、少なくとも１つの眼球の少なくとも１つの角膜、および前面角膜表面の非球面表示を有する少なくとも一つの角膜を有し、
角膜表面の形状は、角膜のトポグラフィから得られることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項６】
コンピュータ判読可能なメモリは、ＩＯＬモデルの表面の非球面表示を記憶することを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項７】
非球面表示はＩＯＬモデルの収差を含むことを特徴とする請求項６に記載のコンピュータシステム。
【請求項８】
非球面表示はＩＯＬモデルの表面の非球面表示を含むことを特徴とする請求項６に記載のコンピュータシステム。
【請求項９】
ＩＯＬモデルの非球面表示は、次式で表される少なくとも１つの表面を含むことを特徴とする請求項６に記載のコンピュータシステム。
【数１】
0005367849.tif 000052
ここでＲは頂部における曲率半径、ｋは円錐定数、ｙは光軸からの半径方向距離、ｘは光の伝播方向における表面変位である。
【請求項１０】
多項式の係数ａ４，ａ６，．．．は、ゼロであることを特徴とする請求項９に記載のコンピュータシステム。
【請求項１１】
水晶体超音波乳化吸引システムであることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１２】
眼球の測定値を得るための装置であることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１３】
携帯型デバイスであることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１４】
前記一連の注文された値は、眼球モデルを含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１５】
眼球モデルはレンズハプティック平面を有し、
レンズハプティック平面の位置は、測定された軸方向の眼球長さ、および測定された角膜半径または角膜度数（Ｋ）を含む予想アルゴリズムを用いて求められることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１６】
予想アルゴリズムは、次式で表されることを特徴とする請求項１５に記載のコンピュータシステム。
【数２】
0005367849.tif 000053
ここで、ＡＬは軸方向の眼球長さで、ＣＲは角膜半径あるいは角膜度数（Ｋ）で、ＡＣＤは前眼房深さで、ＬＴは水晶レンズ厚みである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は、一般に、眼内レンズを選択する装置および方法に関し、角膜および／または眼内レンズの非球面性などのパラメータを考慮しながら、所定の屈折出力（refractive outcome）を得るために、移植される眼内レンズの適当な度数（power）および／または位置を特定する装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ここに一体のものとして統合される米国特許第５，９６８，０９５号は、レンズハプティック平面を有する眼球内に移植される眼内レンズ（ＩＯＬ）の度数を術前に選択する方法に関する。この方法は、外科移植後、眼球内で軸方向に配置されたときに眼内レンズを正確に表示するための眼球モデルを構成するパラメータを選択するステップを含む。しかしながら、この方法は、光学的表面が非球面である場合に適用できるように設計されていない。特に、この方法は、角膜の球面収差を低減または排除するように設計された非球面レンズを用いた場合には適用することができない。広く用いられているSKR/T式などのＩＯＬの度数を決定するための他の一般に適用されている方法、およびホッファＱ（Hoffer Q）式およびホラディ２（Holladay 2）式などの他の広く用いられている方法においては、薄いレンズの光の広がり（vergence）の計算および／または球面レンズの表面に起因する同じ問題がある。Paul-Rolf Preussner らは、ここに一体のものとして統合されるJ Cataract Refract Surg, 2004, Vol.30, pp. 2077-2083において、ＩＯＬモデルの選択による視力および度数を予想する択一的な方法を開示している。
【０００３】
現在、球面収差を矯正できる非球面ＩＯＬ（例えば、カリフォルニア州のSanta AnaにあるＡＭＯ株式会社からTecnisという登録商標のＩＯＬ）が市販されており、視野矯正および／または像品位に関して患者の所望する視力を実現するために、非球面ＩＯＬの度数を選択する信頼性の高い手法を確立することに対する要請がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第５，９６８，０９５号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】J Cataract Refract Surg, 2004, Vol.30, pp. 2077-2083
【発明の概要】
【０００６】
本願発明は、対象者の眼球内に移植される複数のＩＯＬのうちから１つのＩＯＬを選択するコンピュータシステムに関するものである。このコンピュータシステムは、プロセッサと、プロセッサに接続された、コンピュータ判読可能なメモリであって、一連の注文された値、およびプロセッサにより実行される一連の指令を記憶するメモリとを備える。
前記一連の注文された値は、１つまたはそれ以上の対象者の眼球に関する寸法と、
所望の屈折出力と、複数のＩＯＬのそれぞれのＩＯＬに対する非球面定数および各ＩＯＬにより異なる度数と、少なくとも１つの眼球の１つまたはそれ以上の特徴に基づく眼球モデルのパラメータと、光線トレースアルゴリズムであって、プロセッサが眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて所望の屈折出力を決定するための１つまたはそれ以上の計算を行うように構成された光線トレースアルゴリズムとを有する。前記一連の指令は、プロセッサにより実行されたとき、複数のＩＯＬから対象者の眼球内に移植すべきＩＯＬをプロセッサにより選択させるものであり、ＩＯＬの選択は、ＩＯＬを移植する対象者の眼球の少なくとも部分的に前面／後面曲率半径および瞳孔サイズに基づいて行われる。前記一連の指令は、眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて推定された屈折出力の計算を行い、周辺光線の焦点および近軸光線の焦点の間の距離として長手方向の球面収差（ＬＳＡ）を計算するステップと、ＬＳＡが十分に小さいか否かを判断して、十分に小さくなければ、異なる度数、非球面定数、および／または異なるレンズ平面を有する別のレンズを選択するステップとを有する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本願発明のさまざまな実施形態で用いられる眼球モデルの構成要素のグラフィック表示である。
【図２ａ】図２ａは、図１に示すグラフ表示の角膜領域の拡大図である。
【図２ｂ】図２ｂは、図１に示すグラフ表示の角膜領域の拡大図である。
【図３】図３は、本願発明に係るＩＯＬの選択する方法を示すフローチャートである。
【図４】図４は、本願発明に係るＩＯＬの選択する別の方法を示すフローチャートである。
【図５】図５は、本願発明の実施形態に係るＩＯＬを選択するための計算システムの構成部品のグラフィック表示である。
【図６】図６は、本願発明の実施形態に係る光線トレースプログラムを提供するために用いられるエクセルのスプレッドシートの各セルにプログラムされた式をプリントアウトしたものである。
【図７】図７は、本願発明の実施形態に係る光線トレースプログラムを提供するために用いられるエクセルのスプレッドシートの各セルでの数値計算結果を示すものである。
【図８】図８は、図７で表示された数値結果の光線トレースである。
【図９Ａ】図９Ａは、ＩＯＬの最大ＭＴＦを決定するために用いられる貫通焦点ＭＴＦグラフである。
【図９Ｂ】図９Ｂは、ＩＯＬの最大ＭＴＦを決定するために用いられる貫通焦点ＭＴＦグラフである。
【図９Ｃ】図９Ｃは、ＩＯＬの最大ＭＴＦを決定するために用いられる貫通焦点ＭＴＦグラフである。
【図９Ｄ】図９Ｄは、ＩＯＬの最大ＭＴＦを決定するために用いられる貫通焦点ＭＴＦグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
添付図面を参照しながら以下の詳細な説明を読むと、本願発明の実施形態をより十分に理解することができる。こうした実施形態は、説明のためだけのものであるが、本願発明の新規で自明でない態様を記述するものである。添付図面は以下の図を含み、同様の参照符号は同様の構成部品を示すものである。
【０００９】
本願発明は、白内障手術および屈折矯正手術を必要とする患者に、所定の屈折出力（refractive outcome）を与える球面および非球面の眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択するための高信頼性の方法およびデバイスに関する。本願発明の実施形態は、図１を参照することにより理解され、ここでは、角膜２２、虹彩２４、網膜２６および光軸２８を有する眼球２０のモデルが図形表示されている。ＩＯＬ３０は、眼球２０内に配置され、光学部品３２と、遠位端３８を含む１つまたはそれ以上のハプティック３４とを有する。一般に、眼球モデルは、例えば、軸方向の眼球長さ（ＡＬ）および前眼房深さ（ＡＣＤ）など、図１に示す形状で表された寸法パラメータを有する。図１に図示されていない眼球モデルで含まれ得る他の寸法パラメータとして、これに限定されるものではないが、角膜半径（ＣＲ）、角膜度数（Ｋ）および水晶体レンズの厚み（ＬＴ）がある。また眼球モデルは、例えば眼球２０およびＩＯＬ３０のさまざまな部分の屈折率などの他のさまざまなパラメータを有する。特定の実施形態では、ハプティック３４の遠位端３８は、レンズハプティック平面（ＬＨＰ）として定義される平面内に配置される。他の実施形態では、例えば光学部品３２の実効的主平面、または光学部品３２の性能および／または眼球内の位置を決定する上で有用な光学部品３２に関する他の情報などのＩＯＬ３０の他の情報が眼球モデルに含まれる。
【００１０】
また、図１に示す眼球モデルのグラフィック表示は、ミリメートル単位で標識された水平軸４０および垂直軸４２からなる座標系を有する。図１に示すグラフィック表示には、眼球モデルの角膜２２およびＩＯＬ３０に入射する複数の光線４４が描かれている。複数の光線４４は、光軸に近接する近軸光線５０と、虹彩２４により形成される開口の周辺部に隣接する周辺光線５２とを有する。さらに、複数の光線４４は、例えば入射瞳の高さの１／√２倍または１／２倍の高さにおいて、近軸光線５０および周辺光線５２の間にある平均化光線５１を有する。いくつかの実施形態では、眼球モデルは、さらに、例えば眼球２０から対象物または光源の距離、および／または対象物または光源の長さ単位または弧の長さ単位の広がりなどの眼球２０内に入射する複数の光線で表示される対象物または光源に関する情報を含む。
【００１１】
網膜２６の周りの領域の拡大図である図２ａを参照すると、光線５０〜５２は、光軸２８に沿った異なるポイントで焦点を結ぶことができ、図中、周辺焦点、最良焦点、および近軸焦点と表記されている。図示されているように、周辺焦点と近軸焦点の間の距離を用いて、長手方向の球面収差（ＬＳＡ）を定義している。例えばＩＯＬ３０の表面が球面であるとき、こうした結果が得られる。択一的には、ＩＯＬ３０の表面の１つまたはそれ以上が、球面表面で形成されたＩＯＬまたは眼球２０の少なくとも一部（例えば角膜２２）により生じる球面収差を低減または排除するように構成された非球面形状を有していてもよい。こうした実施形態においては、光線５０〜５２は、図２ｂに示すように光軸２８に沿った共通または実質共通のポイントで焦点を結ぶ。
【００１２】
図１に示すような眼球モデルとともに本願発明の実施形態を用いて、対象または対象階級（例えばＬＡＳＩＫまたは同様の手術を受けた対象階級）の眼球内に移植されるＩＯＬの特性を選択または決定することができる。特定の実施形態においては、統計的データおよび／または分析ツール（例えば光線トレースプログラムまたは光線トレースアルゴリズム）とともに、対象眼球の測定値（例えば、ＡＬ，ＡＣＤ，ＣＲ，ＬＴ）を用いて、ＩＯＬの特性を決定することができる。本願発明の実施形態により得られたＩＯＬの特性として、ＩＯＬの厚み、ＩＯＬの度数、ＩＯＬの非球面性、および／またはＩＯＬの対象眼球内での配置位置が含まれる。
【００１３】
図３を参照すると、特定の実施形態では、ＩＯＬを選択する方法１００は、次の工程ブロック１１０〜１８０の内の１つまたはそれ以上を有する。方法１００は工程ブロック１１０を有し、この工程ブロックは眼球の光軸方向の長さまたは所望する光量レベル時の瞳孔サイズなどの眼球の物理的特徴を決定することを含む。また、方法１００は工程ブロック１２０を有し、この工程ブロックは手術後の屈折および／または球面収差などの所望する術後状態を決定することを含む。さらに、方法１００は工程ブロック１３０を有し、この工程ブロックは角膜の曲率の非球面表示を決定することを含む。同様に、方法１００は工程ブロック１４０を有し、この工程ブロックは１つまたはそれ以上の所定の特性を有する（所定の度数または非球面性を有する）ＩＯＬを選択し、移植後のＩＯＬの固定平面の配置位置を決定することを含む。加えて、方法１００は工程ブロック１５０を有し、この工程ブロックは工程ブロック１１０〜１４０の結果を利用して、眼球モデルを確立することを含む。同様に、方法１００は工程ブロック１６０を有し、この工程ブロックは上記眼球モデルとともに、分析ツール（光線トレースルーチンプログラム）を用いて、術後屈折および／または球面収差などの術後の予想される状態を計算することを含む。方法１００は工程ブロック１７０を有し、この工程ブロックは、術後の予想される状態が所望される術後状態の範囲内ではない場合、異なる度数または非球面性を有する別のＩＯＬを選択し、予想される術後状態が所望される術後状態の範囲内に収まるまで、工程ブロック１５０，１６０を繰り返すことを含む。同様に、方法１００は工程ブロック１８０を有し、この工程ブロックは、移植するために、最も近い度数および非球面性を有する利用可能で移植可能なＩＯＬを選択するか、あるいは所望する術後屈折および／または球面収差が得られる移植可能なＩＯＬを設計することを含む。
【００１４】
同様に、この方法１００は、測定された軸方向長さに変換定数を加算することにより、軸方向の長さを人間集団平均スケール（human population average scale）に変換することを含む。超音波で測定された軸方向長さは、光学的な軸方向長さとは同一ではなく、１つの装置で測定された軸方向長さは、別のもので測定された軸方向長さとは異なり得るので、機器に依存しない測定結果を得ることは有用である。ZeissのIOLMasterとともに、超音波Ａスキャンまたはより新しい部分的コヒーレンス干渉（ＰＣＩ）原理を用いて、個々の患者の眼球の軸方向長さを測定することができる。用いられる装置および／または方法によらず、眼球の軸方向長さは、まず人間集団平均（ＨＰＡ）寸法に変換してもよい。特定の実施形態では、ＨＰＡ寸法に対する基礎となる仮説は、平均軸方向長さは、大人の任意の集団においてほぼ一定であるということである。変換について、Norrbyら（J Cataract Refract Surg 2003; 29: 100-105）により詳細に説明されており、ＨＰＡ寸法についてNorrbyら（J Cataract Refract Surg 2003; 31: 1338-1344）により提唱され、これらの文献が参考のため一体のものとして統合される。変換は、測定された軸方向の眼球長さに対する補正定数の追加に相当する。例えばNorrbyら（J Cataract Refract Surg 2003; 31: 1338-1344）が開示しているように、補正定数は、一般に、装置に固有のものと考えられている。軸方向長さに対する共通スケールを得るためのルーチンプログラムの一般的概要は、次のステップを有していてもよい。まず数多くの個別のケースに対して厚いレンズ光線をトレース（追跡）することにより、軸方向長さ、角膜半径、術後屈折および移植されるＩＯＬ度数と一貫性を有する術後の前眼房深さを計算する。計算された前眼房深さの平均値を計算し、（例えば、ここに参考に一体のものとして統合される、J Cataract Refract Surg 2002; 28: 243-247でKoranyiらにより公開されたPharmacia CeeOn (登録商標) 809CのＩＯＬブランド）と同一レンズを用いた先の研究結果と比較する。その後、測定された軸方向長さは一定値を加算することにより変換され、平均的な前眼房深さが改めて計算される。計算された前眼房深さの平均値が他のものと一致するまで、このプロセスは反復される。
【００１５】
瞳孔サイズは、例えば薄明光（薄闇）の所定の光量レベル下で術後に測定することができる。薄闇時における瞳孔サイズは、約４ｍｍであるが、少なくとも２ｍｍから６ｍｍの間の変形例もあり得る。
【００１６】
角膜前部の非球面表示は、通常角膜トポグラフにより、最も一般的にはいわゆるプラシド・ディスク原理に基づいて算出されている。得られた標高マップを用いて、最小自乗最適法を用いて、表面の非球面描写に適合させることができる。同じ目的のため（HolladayらのJ Cataract Refract Surg 2002; 18: 683-691）、Orbscan（登録商標）ブランドのトポグラフ・システム（Bausch & Lomb）で実施されるようなスリットによる方法を用いることができる。同様に、Nidek EAS-100などのシャインプルーク（シャインプルーク）原理に基づく装置を用いて、角膜表面の前嚢曲率および後嚢曲率を求めることができる。スリットを回転させ、複数の画像を得ることにより、両方の表面のトポグラフを得ることができる。新たに提案されたOculus Pentacam 眼球スキャナは、同様にシャインプルーク原理に基づくものであるが、数秒の角度でこれを実現し、方法１００とともに用いることが好適である。
【００１７】
用いられた測定システムに依存することなく、方法１００のためのトポグラフが便宜上回転体の二次曲面として描写され、この回転体の二次曲面は、非球面定数ｋ値（円錐定数）と、任意的に追加的な多数項とにより特徴付けられる。好適には、ｋ値は、前嚢および後嚢の角膜表面に対して得ることができ、任意であるが、追加的な多数項の組み合わせで得ることができる。
【００１８】
方法１００を用いて、対象となる眼球内に移植可能なレンズに対する術後の屈折および術後の球面収差の内の少なくとも一方を計算することができる。この計算は、光学部品設計プログラムなどの他の計算手段を用いて行うこともできるが、好適には、光線トレースプログラムまたは光線トレース手順を用いて実施される。この方法１００の利点は、光線トレース手順を用いたときに必要とされる計算量を低減することができ、さらにレンズ度数の選択に際して信頼性の高い情報を得ることができる点にある。したがって、このルーチンプログラムを用いると、限定的な数のみの光線を採用する必要があり、一方、光学設計（いくつかのソフトウェアパッケージが、例えばＺｅｍａｘ（登録商標）、ＯＳＬＯ（登録商標）、およびＣｏｄｅ Ｖ（登録商標）などのブランド名で市販されている。）のためには通常膨大な数の光線をトレースする必要があり、取り扱いが煩雑である。ただし、ＩＯＬ度数の計算および得られる像品位の評価のために、これらのソフトウェアパッケージを用いることはできる。
【００１９】
本願発明の１つの態様においては、１／√２倍の入射瞳高さで瞳孔に入射する光線が採用される。ここでは、この光線を集光光線という。択一的には、瞳孔径における光線（周辺光線）およびゼロ光線高さに近い光線（近軸光線）がトレースされる。この場合の焦点は周辺光線および近軸光線の焦点の中間点であると仮定する。周辺光線および近軸光線のそれぞれの焦点間の距離、すなわち長手方向の球面収差（ＬＳＡ）は、像品位の簡便な測定基準として用いることができる。ＬＳＡが小さいほど、像品位は良好となる。
【００２０】
方法１００の１つの実施形態によれば、ＩＯＬ３０などのＩＯＬの１つまたはそれ以上の表面が次式で表現される。
【数１】
0005367849.tif 000002
ここでＲは頂部における曲率半径、ｋは円錐定数、ｙは光軸からの半径方向距離、ｘは光の伝播方向における表面変位（sag）である。ｋの値に依存して、第１項は円錐断面であり、以下のように表される。
ｋ＜０のとき、双曲面
ｋ＝０のとき、放物面
０＜ｋ＜１のとき、長楕円面
ｋ＝１のとき、球面
ｋ＞１のとき、扁平楕円面
【００２１】
追加的な多項式の係数ａ４，ａ６などは、表面が回転体の二次曲面である場合にはゼロとし、単純な円錐断面回転表面を修正する場合には所与の正または負のゼロでない値に設定してもよい。択一的には、上記方程式の他の変形式、または円錐定数などの他の定数の定義とともに、方法１００を用いることができる。
【００２２】
選択された患者群の蓄積された角膜データから得られた平均的な角膜の球面収差を矯正するように眼内レンズを設計する方法が米国特許第６，６０９，７９３号に開示され、これはここに参考に一体のものとして統合される。通常の個体群の角膜は、長楕円面（０＜ｋ＜１）を有するが、方法１００は、双曲面（放物面を含む）または扁平楕円面（球面を含む）を有するＩＯＬなどのすべてのタイプの非球面ＩＯＬに対して適用することができる。
【００２３】
１つの態様によれば、近視を矯正するための角膜屈折矯正手術を受けた患者は、双曲前面（ｋ＝０またはｋ＜０）を有することがあり、他方、遠視を矯正するための角膜屈折矯正手術を受けた患者は、扁平前面（ｋ＝１またはｋ＞１）を有することがある（Buehren らのScientific poster 144, AAO 2004,ニューオリンズ）。この方法１００は、長楕円面から相当に逸脱する表面が必要とされる場合であっても、ＬＳＡに関し、得られた網膜像品位を推定することを含め、こうした患者に対するＩＯＬ度数を注意深く予想するものである。
【００２４】
この方法１００はさらに、角膜頂点半径すなわち通常前面および後面の角膜頂点半径の両方を得ることを含み、角膜頂点半径は、トポグラフィまたは従来式の角膜曲率測定法（keratometry：約３ｍｍ直径において）により測定された角膜半径であって、ここに参考に一体のものとして統合されるDubbelmanら（Vision Res 2005; 45:117-132）により教示された方法で頂点における値に修正された角膜半径から得ることができる。
【００２５】
レンズハプティック平面（ＬＨＰ）の配置位置、すなわち角膜前面からＬＨＰまでの距離を術後に決定するために利用可能な間接的および直接的方法がある。直接的な方法には、超音波生体顕微鏡検査法、光コヒーレンス・トモグラフィ、およびここに参考に一体のものとして統合される米国特許第５，９６８，０９５号に教示されたシャインプルーク（Scheimpflug）写真撮影法が含まれる。このように直接的に測定する機能を有する、より新しい市販可能された装置が次に列挙する会社、すなわちArtemis（Ultralink LLC）、Visante（Zeiss）、およびPentacam（Oculus）から市販されている。
【００２６】
択一的には、レンズハプティック平面（ＬＨＰ）の配置位置は、軸方向の眼球長さ（ＡＬ）および角膜半径（ＣＲ）、あるいは角膜度数（Ｋ）、前眼房深さ（ＡＣＤ）および水晶レンズ厚み（ＬＴ）などの術後に測定されたパラメータを含む予想アルゴリズムを用いて知ることができる。Norrbyら(J Cataract Refract Surg 2005; 31:1338-1344)は、一般的なタイプの予想アルゴリズムについて研究を行ってきた。
【数２】
0005367849.tif 000003
【００２７】
前掲研究論文の１つの発見は、ある装置で測定されたＡＬおよびＡＣＤは、別の装置で測定されたものから対称的に逸脱し得ることである。ここに参考に一体のものとして統合されるNorrbyらのJ Cataract Refract Surg 2003; 29:95-99、KoranyiらのJ Cataract Refract Surg 2002; 28:243-247、およびNorrbyのJ Cataract Refract Surg 2001; 27:1656-1661を参照されたい。測定されたＡＬおよびＡＣＤを修正するために、人間集団平均（ＨＰＡ）スケールの概念が考案された（NorrbyらのJ Cataract Refract Surg 2005; 31:1338-1344）。異なる装置を用いて得られた測定結果を採用したとき、ＡＣＤをＨＰＡスケールに補正したとしても、ＬＴおよびＡＣＤを含むアルゴリズムは一般に信頼性がないことが確認された（Norrbyらの J Cataract Refract Surg 2005; 31:1338-1344）。同様に、ＬＴおよびＡＣＤに関して、モデルＬＨＰに対する当初の試みは信頼性がないことが確認された（ここに参考に一体のものとして統合されるNorrbyおよびKoranyiのJ Cataract Refract Surg 1997; 23:254-259、ならびに米国特許第５，９６８，０９５号）。ＡＬをＨＰＡスケールに変換した場合、上記一般式に基づき、定数ａを有無によらず、ＣＲおよびＡＬを含む線形二次回帰式により、用いられる測定装置に依存しない結果が得られた。
【数３】
0005367849.tif 000004
ここで、ＡＬは測定された軸方向の眼球長さ、ΔＡＬは変換定数（用いられる装置によるが０．２ｍｍ〜１．０ｍｍの範囲である）、ＣＲは角膜曲率測定法における角膜半径（約３ｍｍ直径）である（S Norrbyらの J Cataract Refract Surg 2005; 31:1338-1344を参照されたい。）。ＬＨＰがＩＯＬハプティックおよび眼組織（例えば水晶体嚢）の接触平面と一致する場合、眼球内におけるＩＯＬ３０の位置は、湾曲（vault）高さ、すなわちＬＨＰからＩＯＬ３０の前面頂部までの距離により決定される。湾曲高さは、ＩＯＬの前面頂部がＬＨＰより後方にあるときには正の値をとり、ＩＯＬの前面頂部がＬＨＰより前方にあるときには負の値をとると考えられている。
【００２８】
また本願発明は、改善された眼球モデルに関連し、移植するための適当な眼内レンズを評価し、屈折度数および／または非球面性の観点から利用可能なレンズを選択するための簡便な光線トレース処理手順を提供するものである。この眼球モデルは、測定された軸方向の眼球長さに基づくものであって、変換定数を加算することにより人間集団平均スケールに変換された軸方向の眼球長さの値、所望の光量レベルにおける瞳孔サイズ、角膜曲率の非球面表示、およびレンズハプティック平面の配置位置（移植後に移植可能なＩＯＬが固定された平面）に関する値を有してなる。眼球モデルに必要な上記値をどのように個人から得るかについてのルーチンは上述の通りである。本願発明による眼球モデルは、計算を実質的に簡略化するほか、軸方向の眼球長さを測定するために用いられる生体測定装置のタイプに実質的に依存しない推定を実現するものである。
【００２９】
特定の実施形態において、方法は、移植可能なＩＯＬを移植した後に、眼球の光学的品位を決定することを含む。この方法は、非球面ＩＯＬおよび光線追跡ルーチンプログラムとともに上述の眼球モデルを用いることに基づくものであってもよく、このとき周辺光線および近軸光線を用いて長手方向の球面収差（ＬＳＡ）を計算してもよい。この方法により、好ましくない高い値のＬＳＡが得られたとき、別の度数および／または非球面性を有する別のレンズを選択して、低い値のＬＳＡで表現されるように、所定の光学的品位が得られるレンズが見出されるまで、この方法は反復して行われる。
【００３０】
図４を参照すると、特定の実施形態において、ＩＯＬを選択する方法２００は、次の工程ブロック２１０〜２７０の内の１つまたはそれ以上を有する。適当である場合、上述の方法１００の態様をこの方法２００の実施形態に適用してもよい。方法２００は工程ブロック２１０を有し、この工程ブロックは少なくとも１つの眼球に関する１つまたはそれ以上の測定値に基づいて１つまたはそれ以上の眼球寸法を決定することを含む。また、方法２００は工程ブロック２２０を有し、この工程ブロックは所望する屈折出力を選択することを含む。方法２００は工程ブロック２３０を有し、この工程ブロックは所定の度数、所定の非球面形状、および所定のレンズ平面の内の少なくとも１つを有するＩＯＬ（例えばＩＯＬ３０）を選択することを含む。方法２００は工程ブロック２４０を有し、この工程ブロックは少なくとも１つの眼球に関する１つまたはそれ以上の特徴に基づいて、眼球モデルを確立することを含む。方法２００は工程ブロック２５０を有し、この工程ブロックはレンズ平面の配置位置を決定することを含む。方法２００は工程ブロック２６０を有し、この工程ブロックは眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて、予想される屈折出力を決定することを含む。方法２００は工程ブロック２７０を有し、この工程ブロックは予想される屈折出力と所望される屈折出力とを比較することを含む。方法２００は工程ブロック２８０を有し、この工程ブロックは上記比較に基づいて、異なる度数、異なる非球面形状、および異なるレンズ平面の内の少なくとも１つを有するＩＯＬを用いて計算を反復することを含む。方法２００は工程ブロック２９０を有し、この工程ブロックは対象となる眼球内に移植されるように構成された移植可能なＩＯＬを選択することを含む。
【００３１】
工程ブロック２１０を参照すると、方法２００は例えば図１に示す眼球に基づいた１つまたはそれ以上の眼球寸法を採用している。いくつかの実施形態では、眼球のデータベースからのデータ、あるいは白内障患者または視力矯正のための角膜処置を受けたことのある対象者からなる特定の母集団に属する複数の眼球からのデータを採用してもよい。こうしたデータは、例えば米国特許第６，６０９，７９３号、６，８３０，３３２号、米国特許公開第２００４／０８８０５０号に教示されており、これらはここに参考に一体のものとして統合される。
【００３２】
工程ブロック２２０を参照すると、所望する屈折出力は、対象者に遠方視力および／または近方視力を与えるものであってもよい。これは、遠方視力および／または近方視力を得るための外部矯正用眼鏡またはコンタクトレンズを必要としない十分な視力を対象者に与えるものであってもよい。択一的には、屈折出力は矯正の観点において、さほど厳格でなくてもよい。屈折出力は、例えば、約３ジオプタ以下、好適には約２ジオプタ以下、より好適には約１ジオプタ以下の矯正力を有する外部矯正用眼鏡またはコンタクトレンズを用いることにより、正常視力が得られるような十分な視力を与えるものであってもよい。いくつかの実施形態では、所望する屈折出力は、球面収差の低減であり、あるいは例えば球面のみを有するＩＯＬを用いることにより生じるより高次の収差の低減である。択一的または追加的に、所望する屈折出力は、球面収差の低減であり、あるいは角膜または眼球の他の部分に起因する他のより高次の収差の低減である。こうした基準は、米国特許第６，６０９，７９３号に教示されている。
【００３３】
工程ブロック２５０を参照すると、レンズ平面は、例えば図１に示すレンズハプティック平面（ＬＨＰ）であってもよい。択一的には、レンズ平面は、例えば度数、非球面性、対象者の眼球内のＩＯＬの配置位置を特定するのに適した他のものであってもよい。例えば、方法２００で用いられるレンズ平面は、光学部品３２の実効主平面であってもよい。こうした実施形態において、さまざまな製造業者のレンズは互いに異なり得るので、ＩＯＬの性能に対する異なる形状のもつ効果を考慮してもよい。
【００３４】
工程ブロック２６０を参照すると、予想される屈折出力の計算は、単純に、ホラディ１および２式、ホッファＱ式、およびＳＲＫ／Ｔ式などの既存の式と光線トレースアルゴリズムで用いられるような測定値および相関データベースに基づくものではない。むしろ、この方法２００は、測定値および相関データベースを用いることに加えて、光線トレースまたは波面分析に基づいて予想される屈折出力を計算する。このアプローチは、本願発明者により見出されたもので、正常な視力を与える矯正度数を有するレンズを患者に供給できるより信頼性の高い手法を提供するとともに、球面収差などのより高次の眼球収差を矯正する可能性を提供するものである。１つまたはそれ以上の眼球寸法は、例えば図１に示す眼球の任意の部分に関する寸法を含んでいてもよい。
【００３５】
特定の実施形態では、対象者の眼球内に配設するＩＯＬを選択するためのコンピュータシステム３００は、プロセッサ３０２と、これと接続された、コンピュータにより判読可能であってプロセッサ３０２と接続されたメモリ３０４とを有する。コンピュータ判読可能メモリ３０４は、一連の発注された値３０８と、プロセッサ３０２が実行したとき、対象者の眼球内に移植できるように構成された移植可能なＩＯＬをプロセッサ３０２に選択させるような指令シーケンスを記憶している。一連のオーダされた値３０８は、上記方法１００，２００または本願発明の実施形態と一貫性を有する他の方法で用いられ、これらより得られたデータを含んでいてもよい。例えば、一連のオーダ値３０８は、１つの眼球またはデータベースから得られた複数の眼球に関する１つまたはそれ以上の眼球寸法、所望する屈折出力、少なくとも１つの眼球に関する１つまたはそれ以上の特徴に基づいたパラメータ、およびＩＯＬまたはＩＯＬ群に関する度数、非球面収差形状、および／またはレンズ平面などのデータであってもよい。指令シーケンス３１０は、上記方法１００，２００および本願発明の実施形態と一貫性を有する他の方法に関する１つまたはそれ以上のステップを有する。いくつかの実施形態では、指令シーケンス３１０は、ＩＯＬのレンズ平面の配置位置を決定するステップと、眼球モデルおよび光線トレースアルゴリズムに基づいて予想される屈折出力を決定するための１つまたはそれ以上の計算を実施するステップと、予想される屈折出力を所望される屈折出力に比較するステップと、上記比較に基づいて、異なる度数、異なる非球面形状、および異なるレンズ平面の内の少なくとも１つを有するＩＯＬを用いて計算を反復するステップとを有する。
【００３６】
コンピュータ３００は、汎用性デスクトップまたはラップトップコンピュータであってもよく、対象者の眼球内に移植するためのＩＯＬを選択する作業を実行するように特に構成されたハードウェアを有していてもよい。いくつかの実施形態では、水晶体超音波乳化吸引術コンソールなどの別のデバイス、または１つの眼球または複数の眼球の測定値を得るための１つまたはそれ以上の装置に電気的に接続される用に構成されている。他の実施形態では、コンピュータシステム３００は、上記列挙したデバイスの内の１つと電気的に接続されるように構成し得る携帯型デバイスであってもよい。
【００３７】
本願発明の実施形態による方法および装置を用いて、屈折出力および／または低減された収差の観点において、どのようにして患者にとって適当なレンズを決定するかを実証する数多くの実施例を以下に説明する。これらの実施例は、こうした方法により、網膜画像における長手方向の球面収差（ＬＳＡ）の観点における患者の視力品位を推定できることを実証するものである。以下の実施例は、本願発明に係る方法が角膜の異なるｋ値に対して適用可能であること、および角膜の前面および後面の両方のｋ値を考慮することにより、方法の予測可能性にどのような影響を与えるかを実証するものである。
【実施例１】
【００３８】
<<集光する光線の光線トレース技術に関する実証>>
この実施例および以下の実施例において、光線トレース処理手順を用いて、ＩＯＬ光学部品の度数およびＬＨＰなどのさまざまなレンズパラメータを決定する。用いられる光線トレース処理手順は、マイクロソフト社のエクセルのスプレッドシートの形態を有するが、一般に、ここで説明した任意の光線トレースプログラムまたはルーチンを本願発明のさまざまな実施形態で利用することができる。ここで説明した光線トレースにおいて、メリジオナル光線（meridional ray）は、所定表面に入射して、次式で表される直線にしたがう。
【数４】
0005367849.tif 000005
ここでｙ０は当初の半径方向高さで、ｕは光軸と光線の間の角度（単位ラジアン）で、ｔは当初光線と表面と交差した光線との間における光軸に沿って平行な距離である。
【００３９】
交差する状態にあるとき、表面および光線の半径方向の高さｙは同じである。エクセルのスプレッドシートおよびゴールシーク（またはソルバー）で計算を始めることができ、表面高さと光線の高さの間の差異がゼロとなるｔの値を見つけることができる。この実施例では、追加的な多項式（ａ４ｙ４，ａ６ｙ６）は簡略化のためゼロに設定されるが、この方法はゼロでない値に対しても同様に有効である。
【００４０】
交差点における表面の勾配は、数値微分により求めることができる。この勾配から垂線の傾きが求められ、スネルの屈折の法則を適用して屈折ビームの角度が求められる。屈折ビームと次の表面との交差点は先と同様に得られ、交差点における勾配も先と同様に求められ、再びスネルの屈折の法則を適用して、この表面から離れるビームの傾きを求め、その後、最後の表面で屈折して、ビームと光軸（焦点）が交差する。こうした計算を実行するためのマクロプログラムとして、こうした計算を行うことができる。
【００４１】
入射瞳高さの１／√２倍の高さでトレースされた光線が瞳孔を同一面積の２つの表面に分割するという文脈において、この光線は平均的な光線である。ここでは、これを集光光線といい、光軸との交点を最良焦点という１つの定義を採用する。
【００４２】
最良焦点の択一的な定義は、周辺光線（すなわち、瞳孔の周辺部に入射する光線）および近軸光線（すなわち、瞳孔における光軸に無限に近くに入射する光線）の中間点である。周辺光線の焦点および近軸光線の焦点の間の距離、すなわち長手方向の球面収差（ＬＳＡ）が、網膜の光受容体膜で形成される像の光学的品位に対する簡便な測定基準である。ここで符号規約を取り入れ、近軸光線が周辺光線より後方に位置する場合、球面収差は正の符号を与える。逆に、近軸光線が周辺光線より前方に位置する場合、球面収差は負の符号を与える。最良の像品位はＬＳＡがゼロのときである。ＬＳＡの絶対値が小さいほど、像品位はより良好となる。
【００４３】
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が５ｍｍである。
【表１】
0005367849.tif 000006
【表２】
0005367849.tif 000007
【００４４】
この実施例では、係数ａ４，ａ６などは、すべてゼロに等しいと設定される。
【表３】
0005367849.tif 000008
【００４５】
前房の深さとは、この実施例および以下の実施例では、角膜の前面頂点からレンズ（生来のレンズまたはＩＯＬ）の前面頂点までの距離と定義される。変換定数は、ここでは０．２３と仮定され、これにより、測定された軸方向長さが人間集団平均（ＨＰＡ）スケールに変換される。
【表４】
0005367849.tif 000009
【００４６】
マクロプログラム"Sub trace()"を走らせて、所与の入力値を有する光路を決定した後、"Sub spectacle()"を用いて、網膜においてゼロ光線高さを与える眼鏡度数、すなわち網膜の光受容体膜の上に像を結ぶような度数を見出す。眼鏡度数を変えることにより、角膜への光線の入射を変え、再び"Sub trace()"を走らせた後、"Sub spectacle()"を行う。この処理を数回繰り返すことにより、最終的な結果が十分に正確となる。
【００４７】
図６は、エクセルのスプレッドシートの各セルにプログラムされた式を示し、光線トレースプログラムを実行するために用いられ、図７は、各セルの数値計算結果を示す。
スプレッドシートモデルで用いられるSub trace() および Sub spectacle() は以下の通りである。
【数５】
0005367849.tif 000010
【数６】
0005367849.tif 000011
【００４８】
この実施例では、眼鏡度数（spectacle power）は＋０．０１ジオプタとなる。図８。
【実施例２】
【００４９】
<<球面ＩＯＬの度数の選択>>
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が５ｍｍである。
【表５】
0005367849.tif 000012
【００５０】
これらの半径が角膜の中心に適用される。角膜測定値で決定された角膜半径は約３ｍｍ直径の円に適用される。所与のｋ値を用いて、７．９０ｍｍおよび６．４２ｍｍがそれぞれ測定されることになる。
【表６】
0005367849.tif 000013
【００５１】
湾曲高さは、ＬＨＰからレンズの前面までの距離である（レンズ表面がＬＨＰより後方にあるとき正の値である。）。
【表７】
0005367849.tif 000014
【００５２】
ＬＨＰは次式を用いて計算した。
【数７】
0005367849.tif 000015
ここでＣＲは測定された角膜半径（７．９０ｍｍ）であり、ＡＬは測定された軸方向長さ（２３．６９ｍｍ）であり、ΔＡＬは変換定数であり、ここでは０．２３ｍｍとする。（ＡＬ＋ΔＡＬ）は人間集団平均スケールに変換された軸方向長さであり、その値が表に記載されている。前房の深さは、ＬＨＰに選択された特定のＩＯＬの湾曲高さを加えたものである。
【００５３】
【表８】
0005367849.tif 000016
【表９】
0005367849.tif 000017
【００５４】
外科医は、おそらく２１．０Ｄのレンズを移植することを選択することであろう。若干の近視がしばしば好適である。
【００５５】
周辺光線の焦点および近軸光線の焦点の中間点を焦点基準として用いたとき、以下の結果が得られる。
【表１０】
0005367849.tif 000018
【００５６】
これらの結果は、すべての実質的に目的において、焦点基準として集光光線を用いて得られたものと等しい。集光光線との関係で、周辺光線および近軸光線の軸方向の焦点ぼけ（ピンぼけ）が以下の表に示されている。
【表１１】
0005367849.tif 000019
【００５７】
周辺光線は集光光線より前方で、近軸光線は集光光線より後方で焦点を結び、これは、光学系が全体として正の球面収差を有することを示唆している。同様に、集光光線との関係における近対称性は、この実施例において、２つの焦点基準の間で一致することを示唆するものである。
【実施例３】
【００５８】
<<非球面ＩＯＬの度数の選択>>
一般化された非球面表面は、先に詳細説明した上記［数１］の方程式を用いて特徴付けられる。この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳は５ｍｍである。
【表１２】
0005367849.tif 000020
【００５９】
角膜の中心における半径が採用される。角膜測定器を用いて決定される角膜半径は、約３ｍｍの直径の円に適用される。所定のｋ値を用いて、７．９０ｍｍおよび６．４２ｍｍがそれぞれ測定されることになる。
【表１３】
0005367849.tif 000021
【００６０】
湾曲高さは、ＬＨＰからレンズの前面までの距離である。
【表１４】
0005367849.tif 000022
【００６１】
ＬＨＰは次式を用いて計算した。
【数８】
0005367849.tif 000023
ここでＣＲは測定された角膜半径（７．９０ｍｍ）であり、ＡＬは測定された軸方向長さ（２３．６９ｍｍ）であり、ΔＡＬは変換定数であり、ここでは０．２３ｍｍとする。（ＡＬ＋ΔＡＬ）は人間集団平均スケールに変換された軸方向長さであり、その値が表に記載されている。前房の深さは、ＬＨＰに選択された特定のＩＯＬの湾曲高さを加えたものである。
【表１５】
0005367849.tif 000024
【表１６】
0005367849.tif 000025
【００６２】
周辺光線の焦点および近軸光線の焦点の中間点を焦点基準として用いたとき、２２．０ＤのＩＯＬに関して予想される眼鏡屈折率（spectacle refraction）は−０．１１Ｄである。周辺光線の焦点が集光光線に対して＋０．０６７ｍｍであり、周辺光線が集光光線より後方で焦点を結ぶ。近軸光線の焦点が−０．１１８ｍｍであり、近軸光線が集光光線より前方で焦点を結ぶ。すなわち、この光学系は負の球面収差を有し、上記光線の焦点の順序を反転させている。
【実施例４】
【００６３】
<<ｋ値の影響の実証>>
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が５ｍｍである。
【００６４】
人間集団における平均的なｋ値は０．８２であり、標準偏差は０．１８である。（Dubbelman, M., Weeber, H. A., van der Heijde, G. L. および Volker-Dieben, H. J. の
Radius and asphericity of the posterior corneal surface determined by corrected シャインプルーク photography. Acta Ophthalmol Scand 2002; 80: 379-383）
【００６５】
説明のために、以下の設計値を有する２０．５Ｄの球面レンズおよび２１．５Ｄの非球面レンズを選択する。
【表１７】
0005367849.tif 000026
【００６６】
術者が、角膜の非球面性を考慮しない計算方法を用いて、レンズ度数を求めたとする。角膜の非球面性の３倍の標準偏差以内のばらつきが、術後の屈折度にどのような影響を与えるだろうか。角膜曲率測定法により（約３ｍｍ直径において）測定された前面角膜半径が７．９０ｍｍであるとする。後面半径は未知であるが、先の実施例のように（約３ｍｍ直径において）６．４２ｍｍであり、ｋ値が０．６６であるとする。後面の形状は、前面の形状とは独立し、前面のｋ値が変化するとき変化しないものとする。
【表１８】
0005367849.tif 000027
【表１９】
0005367849.tif 000028
【表２０】
0005367849.tif 000029
【表２１】
0005367849.tif 000030
【００６７】
この実施例は、ＩＯＬの度数計算において角膜の非球面性を無視することにより、球面ＩＯＬおよび非球面ＩＯＬの術後の屈折度に対する影響を示すものである。
【実施例５】
【００６８】
<<瞳孔サイズに関する影響の認定>>
入射瞳が第１の眼鏡レンズ表面上に定義され、この実施例では変化する。
【００６９】
この実施例では、以下の設計値を有する２０．５Ｄの球面レンズおよび２１．５Ｄの非球面レンズを選択する。
【表２２】
0005367849.tif 000031
【００７０】
通常、ＩＯＬ度数の計算に入射瞳は考慮されない。薄明光状況（夕暮れ）においては通常約４ｍｍであるが、２ｍｍから６ｍｍの間、あるいはそれ以上のばらつきがあることが知られている。患者の瞳孔サイズに対してどのように作用するであろうか。
【００７１】
次の追加的なパラメータを仮定する。
【表２３】
0005367849.tif 000032
【表２４】
0005367849.tif 000033
【表２５】
0005367849.tif 000034
【表２６】
0005367849.tif 000035
【００７２】
この実施例は、とりわけ球面収差の大きい眼球、すなわち通常の場合に球面ＩＯＬを有する眼球において、瞳孔サイズが術後の屈折度に相当に大きい影響を与え得るということを示す。この実施例における非球面ＩＯＬは、角膜の球面収差の大部分を矯正するものであるが、すべてではないので、瞳孔サイズが術後の屈折度に幾分かの影響を与える。ただし、角膜による収差がＩＯＬにより完全に矯正された場合、瞳孔サイズが術後の屈折度に影響を与えることはない。
【実施例６】
【００７３】
<<角膜の後面の曲率が不明であることによる結果>>
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が５ｍｍである。
【００７４】
この実施例では、以下の設計値を有する２０．５Ｄの球面レンズおよび２２．０Ｄの非球面レンズを選択する。
【表２７】
0005367849.tif 000036
【００７５】
この実施例では係数ａ４，ａ６などはすべてのゼロに設定されている。
【００７６】
通常の場合、角膜の前面半径のみが測定されて、既知のものとなり、ＩＯＬの度数計算に用いられている。角膜の厚み、後面半径、後面の非球面性は、一般には知られていない。これらの未知の値に関して仮説を立てることによりどのような結果が得られるだろうか。
【００７７】
先と同様、角膜曲率測定法を用いて測定された（３ｍｍにおける）角膜の曲率は７．９０ｍｍであることが分かった。
【表２８】
0005367849.tif 000037
【００７８】
ケース１は、すべての変数に対して適当な値を有しているものと考えられる。半径比は、DubbelmanらのActa Ophthalmol Scand 2002; 80:379-383から入手される。ケース２においては、後面は球面であると仮定する。ケース３においては、後面は前面と同心上にあって、同一の非球面性を有するものと仮定する。このとき所与の半径比が得られる。ケース４においては、角膜の厚みを無視する。ケース５においては、古典的なGullstrand Model 6.8/7.7.に従うものとする。ケース６においては、両方の面が球面であると仮定している。
【００７９】
次の追加的なパラメータが仮定される。
【表２９】
0005367849.tif 000038
【表３０】
0005367849.tif 000039
【表３１】
0005367849.tif 000040
【００８０】
ＩＯＬが球面または非球面であるかによらず、この実施例は、角膜の後面半径、すなわち推定半径比（ケース３および５）が最も大きな影響を与えることを示している。角膜の厚みをゼロとすると（ケース４）、屈折度の増大が１／４ジオプタ未満となる。角膜の後面の非球面性を無視することに（ケース２）ほとんど影響はなく、両方の面の非球面性を同時に無視する場合（ケース６）もほとんど無視できる程度の影響しか出ない。ただし、この結果は偶然一致したものである。実施例４から推察されるように、他の非球面性初期値では他の結果が得られるであろう。
【実施例７】
【００８１】
<<光学的設計プログラムを用いた択一的な計算>>
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が５ｍｍである。
【００８２】
この実施例では、以下の設計値を有する２０．５Ｄの球面レンズおよび２２．０Ｄの非球面レンズを選択する。
【表３２】
0005367849.tif 000041
【００８３】
光学的設計プログラムＯＳＬＯを用いて、択一的な焦点基準を評価した。
・最小軸上スポットサイズ
・軸上の最小ＲＭＳ ＯＰＤ
・２０サイクル／ｍｍ時の最大ＭＴＦ
・５０サイクル／ｍｍ時の最大ＭＴＦ
【００８４】
屈折率を次のように仮定すると、計算は単純である。
【表３３】
0005367849.tif 000042
【００８５】
角膜曲率測定法を用いて測定された（３ｍｍにおける）角膜の曲率は７．９０ｍｍであるとする。後面半径は未知であるが、先の実施例のように（約３ｍｍ直径において）６．４２ｍｍであり、ｋ値が０．６６であるとする。頂部半径は、非球面性に起因して、若干より急勾配である。
【表３４】
0005367849.tif 000043
【００８６】
他のパラメータは、以下の通りである。
【表３５】
0005367849.tif 000044
【００８７】
硝子体の厚みは、仮定された０．２５ｍｍの網膜の厚みを含む。
【表３６】
0005367849.tif 000045
【００８８】
最良の焦点として広く受け入れられた定義である最小ＲＭＳ ＯＰＤ基準が、球面ＩＯＬおよび非球面ＩＯＬの両方の集光光線とうまく合致していることが分かる。球面ＩＯＬの場合の相当量の球面収差により、さまざまな焦点基準が合致しない。最大ＭＴＦを決定するために用いられる２０サイクル／ｍｍおよび５０サイクル／ｍｍ時の貫通焦点ＭＴＦのグラフを図９Ａ〜９Ｄに示す。上部にある水平方向の線は、この光学系の所与の空間周波数における回折限界ＭＴＦである。
【実施例８】
【００８９】
<<ＩＯＬの形状を調整して角膜の極度の収差を矯正する方法>>
この実施例では、（第１の眼鏡レンズ表面上の）入射瞳が４ｍｍである。
【００９０】
ｋ値は、通常の範囲（実施例４を参照されたい）から相当に逸脱して変化し得る。近視の矯正により、角膜による球面収差はより正の方向に（扁平楕円面に向かって）変化し、他方遠視の矯正により角膜による球面収差はより負の方向に（遠視に向かって）変化する(Buehren らの Scientific poster 144, AAO 2004, New Orleans)。
【００９１】
２つの眼球を想定して、一方は当初−５Ｄの軸上近視で、他方が＋５Ｄの軸上遠視である。すなわち、これらは、前房の深さの軸方向距離および割合が異なる。しかし、角膜とレンズは、当初は同一であると仮定される。それらの屈折状態は、眼鏡（spectacle）の等値球面度数（ＳＥ）および長手方向の球面収差（ＬＳＡ）により特徴付けられる。前房の深さは対応する距離の眼球に対する臨床的データから推定された。
【００９２】
この実施例では、屈折率を次のように仮定する。
【表３７】
0005367849.tif 000046
【００９３】
眼球は以下のように要約することができる。
【表３８】
0005367849.tif 000047
【００９４】
ＬＨＰは次式を用いて計算した。
【数９】
0005367849.tif 000048
変換定数ΔＡＬは０．２５ｍｍに設定され、３ｍｍのＣＲにおける角膜半径は７．８９６ｍｍであり、頂部半径およびｋ値は表に記載のとおりである。これらの眼球を正視とする角膜屈折手術を施術したと仮定する。等値球面度数を矯正することに加え、近視の眼球はｋ値の単位が扁平楕円面の方向になると推定され、遠視の眼球はｋ値の単位が遠視の方向になると推定される。さらに、近視矯正により角膜の中央厚みが０．０６０ｍｍ縮減し、他方、遠視矯正によれば角膜の中央厚みが変化することはない。近眼の場合、角膜の中央厚みが縮減すると、これに付随してＡＬ、ＡＣＤおよびＬＨＰが減少する。その後の状況は次の通りである。
【表３９】
0005367849.tif 000049
【００９５】
このとき近眼は、相当大きな正の球面収差（ＬＳＡ）を有する一方、遠視手術によれば符号が反転し、眼球全体の相当大きな負の球面収差（ＬＳＡ）を有する。
【００９６】
数年後、これらの眼球が白内障手術を施術することになったとする。手術の目的は、（６ｍに照準をおいた）正眼視であり、球面収差を取り除くことである。この目的のため、次のレンズが設計される。
【表４０】
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【００９７】
この状況は、以下のように特徴付けることができる。
【表４１】
0005367849.tif 000051
【００９８】
この実施例は、極端な角膜の球面収差を有する眼球に対する回転対称性収差、すなわち球面および球面収差を矯正するような眼球レンズを設計できることを示すものである。
【００９９】
上記のものは、本願発明を実施するための最良の態様、製造および使用に関する手法およびプロセスを、当業者が本願発明を製造し、使用できる程度に十分に、明瞭に、簡潔に、正確な用語で説明するものである。ただし、本願発明は、視を得出のものと完全に均等なものの変形例および変更例を許容するものである。したがって、本願発明を上述の特定の実施形態に限定する意図はない。むしろ、本願発明の主題をとりわけ指摘し、明確に権利請求する以下のクレームにより一般に表現去れる本願発明の精神および範疇に含まれる変形例および択一的構成をカバーするものである。
【符号の説明】
【０１００】
２０  眼球、２２  角膜、２４  虹彩、２６  網膜、２８  光軸、３０  ＩＯＬ（眼内レンズ）、３２  光学部品、３４  ハプティック、３８  遠位端、４０  水平軸、４２  垂直軸、４４  光線、５０  近軸光線、５２  周辺光線、３００  コンピュータシステム、３０２  プロセッサ、３０４  メモリ。
【図１】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図９Ｄ】
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