(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置され、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータのねじり固有振動数を評価する方法において、
前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出工程と、
前記楔状部材横弾性係数算出工程の後に、算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出工程と、
前記ばね定数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出工程と、
前記角振動数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出工程と、
前記増分ねじり固有振動数算出工程の後に、算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時ロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出工程と、
を有することを特徴とする発電機ロータのねじりの固有振動数評価方法。
【請求項２】
前記ねじり剛性比は、前記ロータコアの回転数によって変化する値であって、
前記楔状部材横弾性係数算出工程は、評価する回転数における前記ねじり剛性比、前記ロータコアの横弾性係数、前記ロータコアの断面２次極モーメント、前記楔状部材の断面２次極モーメントに基づいて、前記楔状部材の横弾性係数を算出することを特徴とする請求項１に記載の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法。
【請求項３】
前記ばね定数算出工程は、前記ロータコアティース部の横弾性係数、前記ロータコアティース部の前記回転軸方向に垂直な断面積、および前記ロータコアティース部の長さ寸法に基づいて前記ロータコアティース部のばね定数を算出して、前記楔状部材の横弾性係数、前記楔状部材の前記回転軸方向に垂直な断面積、および前記楔状部材の長さ寸法に基づいて前記楔状部材のばね定数を算出すること、を特徴とする請求項１または請求項２に記載の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法。
【請求項４】
前記角振動数算出工程は、前記ロータコアティース部のばね定数および質量に基づいて前記ロータコアティース部の角振動数を算出して、前記楔状部材のばね定数および質量に基づいて前記楔状部材の角振動数を算出すること、を特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法。
【請求項５】
前記合成角振動数は、前記ロータコアティース部の角振動数および楔状部材の角振動数を、直列結合形合成法およびポテンシャルエネルギの合成法の少なくとも一方に基づいて算出されること、を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法。
【請求項６】
前記停止時のロータねじり固有振動数は、理論解析により算出する方法、有限要素解析により算出する方法、および静止した状態の前記ロータコアのねじり固有振動数を測定して得る方法のいずれか１つの方法により得られること、を特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法。
【請求項７】
回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置され、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータのねじり固有振動数を評価するねじり固有振動数評価装置において、
入力手段と、
前記入力手段により入力された情報に基づいてねじり固有振動数を計算する計算手段と、
前記計算手段により計算した結果を出力する出力手段と、
を有し、
前記計算手段は、
前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出手段と、
前記楔状部材横弾性係数算出手段によって算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出手段と、
前記ばね定数算出手段によって算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出手段と、
前記角振動数算出手段によって算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出手段と、
前記増分ねじり固有振動数算出手段によって算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時のロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出手段と、
を有することを特徴とする発電機ロータのねじり固有振動数評価装置。
【請求項８】
回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置されて、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータの回転時ねじり固有振動数に基づいて、共振防止措置および構造変更を行う発電機ロータ設計方法において、
前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出工程と、
前記楔状部材横弾性係数算出工程の後に、算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出工程と、
前記ばね定数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出工程と、
前記角振動数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出工程と、
前記増分ねじり固有振動数算出工程の後に、算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時ロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出工程と、
を有することを特徴とする発電機ロータの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発電機ロータのねじり固有振動数評価方法、およびそのねじり固有振動数評価装置、並びに、発電機ロータの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なタービン発電機ロータは、回転軸のねじり固有振動数、特にロータコア部の両端が逆位相でねじれる１次ねじりモードが構造強度上の問題となっている。
【０００３】
発電機に逆位相電流が流れた場合、発電機のロータに系統周波数の２倍の周波数で電気トルクが作用する。このとき、ねじり固有振動数がこの周波数の近傍に存在すると、ロータはタービン翼とともに連成振動を発生させる。これは翼の高サイクル疲労破壊の原因となる場合がある。この現象を抑制するためには、ロータを設計する段階でロータが停止しているときおよび回転しているときにおける、ねじり固有振動数を高精度に推定しておくことが必要となる。
【０００４】
ねじり特性の評価方法は、例えば特許文献１に開示されているように、測定されたねじり振動に基づいて算出された振動周波数、および減衰係数等のねじり振動パラメータを用いて車輪の周方向ねじり特性などを評価する方法が知られている。
【０００５】
また、特許文献２に開示されているように、トルク変動周波数と誘導電動機の軸に発生した振動レベルとの関係を、誘導電動機のロータバーのねじり振動特性として表示する表示器等から構成されるねじり固有振動数検出装置により、共振による振動および騒音の増大を未然に防止する方法が知られている。
【特許文献１】特開２００４−３４０６８８号公報
【特許文献２】特開２００２−２５７６２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の特許文献１に開示されたねじり特性の評価方法は、ねじり振動パラメータを得るために実験を行う必要がある。さらにこの実験に伴い関連する試料および装置などを準備する必要がある。さらに、対象物の形状、寸法などの諸条件が異なる場合には、これらの諸条件の全てについて実験を行うことになる。このため、評価のために多大な時間とコストが必要になる。また、対象物が軸方向に短い車輪としているため、発電機のロータのように軸方向に長い部品への対応は困難になる場合がある。
【０００７】
また、特許文献２に開示されたねじり固有振動数の検出方法では、振動計測によってねじり固有振動数を評価する方法であるため、計測および評価に多大な時間とコストが必要になる。
【０００８】
本発明は上述した課題を解決するものであり、その目的は、発電機ロータを設計する段階で回転しているときの当該発電機ロータのねじり固有振動数を簡易的かつ高精度に評価することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するための本発明に係る発電機ロータの固有振動数評価方法は、回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置され、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータのねじり固有振動数を評価する方法において、前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出工程と、前記楔状部材横弾性係数算出工程の後に、算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出工程と、前記ばね定数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出工程と、前記角振動数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出工程と、前記増分ねじり固有振動数算出工程の後に、算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時ロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出工程と、を有することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る発電機ロータのねじり固有振動数評価装置は、回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置され、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータのねじり固有振動数を評価するねじり固有振動数評価装置において、入力手段と、前記入力手段により入力された情報に基づいてねじり固有振動数を計算する計算手段と、前記計算手段により計算した結果を出力する出力手段と、を有し、前記計算手段は、前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出手段と、前記楔状部材横弾性係数算出手段によって算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出手段と、前記ばね定数算出手段によって算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出手段と、前記角振動数算出手段によって算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出手段と、前記増分ねじり固有振動数算出手段によって算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時のロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出手段と、を有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る発電機ロータの設計方法は、回転軸を具備するロータコアの外周部に周方向に沿って複数のスロット部および複数のコアティース部が交互に配置されて、前記スロット部内に挿入された絶縁体およびコイルを楔状部材により外周側から固定するように構成された発電機ロータの回転時ねじり固有振動数に基づいて、共振防止措置および構造変更を行う発電機ロータ設計方法において、前記ロータコアおよび楔状部材のねじり剛性比に基づいて前記楔状部材の横弾性係数を算出する楔状部材横弾性係数算出工程と、前記楔状部材横弾性係数算出工程の後に、算出された前記ロータコアおよび楔状部材の横弾性係数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数を算出するばね定数算出工程と、前記ばね定数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材のばね定数に基づいて前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を算出する角振動数算出工程と、前記角振動数算出工程の後に、算出された前記ロータコアティース部および楔状部材の角振動数を合成した合成角振動数に基づいて増分ねじり固有振動数を算出する増分ねじり固有振動数算出工程と、前記増分ねじり固有振動数算出工程の後に、算出された前記増分ねじり固有振動数に停止時ロータねじり固有振動数を加算して回転時のロータねじり固有振動数を算出する回転時ロータねじり固有振動数算出工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、発電機ロータを設計する段階で回転しているときの当該発電機ロータのねじり固有振動数を簡易的かつ高精度に評価することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明に係る発電機ロータのねじり固有振動数評価方法の一実施形態について、図面を参照して説明する。図１は本実施形態における発電機ロータのねじり固有振動数評価方法であって、諸条件の入力から回転時のねじり固有振動数を算出するまでのフロー図である。図２は、図１のねじり剛性比とロータ回転数との関係を示したグラフである。図３は、本実施形態でねじり固有振動数を解析する発電機ロータのロータ断面ばねモデルを示す断面モデル図である。図４は、図３のIV-IV線矢視側面図である。図５は、本実施形態でねじり固有振動数を解析するロータにおいて１つのスロット部２内に複数の楔状部材４が配置されたロータ軸方向ばねモデルを示す側面モデル図である。図６は、図１のフローで算出された楔状部材４の横弾性係数と、ねじり固有振動数の関係を示したグラフである。図７は、図１の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法に用いる装置の一例を示す構成図である。
【００１４】
先ず、図１に示すように、ロータ回転数とねじり剛性比の関係に基づいて、評価するロータ回転数におけるねじり剛性比を求める（ステップＳ１）。ねじり剛性比は図３に示すロータコア１のねじり剛性を分子として楔状部材４のねじり剛性を分母にしたときの、これらの比率であって、図２に示すように、ロータ回転数に対して負の相関を有する。
【００１５】
次に、算出したねじり剛性比を定数として、ロータコア１の横弾性係数、断面２次極モーメント、および楔状部材４の断面２次極モーメントを入力して、式（１）および式（２）により、楔状部材４の横弾性係数を算出する（ステップＳ２）。
【００１６】
楔状部材４の横弾性係数は、既知の材料力学の式（１）を応用して式（２）により算出する。
【００１７】
Ｋ＝Ｇ・Ｉｐ  …（１）
このとき、Ｋはねじり剛性、Ｇは横弾性係数、Ｉｐは断面２次極モーメントである。
【００１８】
Ｋ（ｒ）／Ｋ（ｋ）＝［Ｇ（ｒ）・Ｉｐ（ｒ）］／［Ｇ（ｋ）・Ｉｐ（ｋ）］…（２）
このとき、Ｋ（ｒ）／Ｋ（ｋ）はねじり剛性比、Ｇ（ｒ）はねじり剛性比、Ｉｐ（ｒ）はロータコア１の断面２次極モーメント、Ｇ（ｋ）は楔状部材４の横弾性係数、Ｉｐ（ｋ）は楔状部材４の断面２次極モーメントである。
【００１９】
次に、ロータコアティース部３のばね定数および楔状部材４のばね定数を以下の手順で算出する（ステップＳ３）。
【００２０】
楔状部材４および隣接するロータコアティース部ばねをモデル化する。図３および図４に示すように、ロータコアティース部ばねモデルは、回転軸（図示せず）を有する円筒形のロータコア１の外周部に周方向に沿って等間隔に複数のスロット部２が設けられている。これらのスロット部２の外周側は開放された状態になっている。互いに隣接する２つのスロット部２に挟まれてロータコアティース部３が形成される。すなわち、スロット部２とロータコアティース部３は交互に配置されている。スロット部２の内部には、絶縁体（図示せず）およびコイル（図示せず）が挿入されている。これらの絶縁体およびコイルを外周側から固定するように楔状部材４が配置されている。すなわち、楔状部材４によってスロット部２の開放された部位を閉止している。
【００２１】
図５は、１つのスロット部２に複数本の楔状部材４が配置された例を示している。この例では、１つのロータコアティース部３に隣接する２つのスロット部２それぞれに、６本の楔状部材４が配置されている。
【００２２】
楔状部材４がロータ軸方向に対して１本で構成されている場合は、図３および図４に示すロータ断面ばねモデルを使用してばね定数を算出する。楔状部材４がロータ軸方向に対して複数本で構成されている場合は、図３および図４に示すロータ断面ばねモデルと、図５に示すロータ軸方向ばねモデルとを併用してばね定数を算出する。
【００２３】
これらのモデルを用いて、ロータコアティース部３の横弾性係数、ロータコアティース部３の回転軸に垂直な断面積、ロータコアティース部３の長さ寸法（ロータコア１の半径方向の長さおよび幅の寸法等）、楔状部材４の横弾性係数、楔状部材４の回転軸に垂直な断面積、楔状部材４の寸法（ロータコア１の半径方向の長さ、幅、軸方向長さの寸法等）を入力する。
【００２４】
これらの入力された条件値と、既知の材料力学の式（３）に基づいて、ロータコアティース部３のばね定数および楔状部材４のばね定数を算出する。
【００２５】
ｋ＝Ｇ・Ａ／Ｌ  …（３）
このとき、ｋはロータティース部３または楔状部材４のばね定数、Ｇはロータティース部３または楔状部材４の横弾性係数、Ａはロータティース部３または楔状部材４の回転軸に垂直な断面積、Ｌはロータティース部３または楔状部材４の上述の長さ寸法である。
【００２６】
次に、ロータコアティース部３および楔状部材４の角振動数を以下の手順で算出する（ステップＳ４）。
【００２７】
ロータコアティース部３のばね定数および質量を入力値として、既知の材料力学の式（４）に基づいて、ロータコアティース部３の角振動数を算出する。同様に、楔状部材４のばね定数および質量を入力値として式（４）に基づいて、楔状部材４の角振動数を算出する。
【００２８】
ω2＝ｋ／ｍ  …（４）
このとき、ωはロータティース部３または楔状部材４の角振動数、ｋはロータティース部または楔状部材４のばね定数、ｍはロータティース部または楔状部材４の質量である。
【００２９】
次に、ロータコアティース部３の角振動数と楔状部材４の角振動数とを合成する（ステップＳ５）。
【００３０】
楔状部材４がロータ軸方向に対して１本で構成されている場合は、既知の直列結合形合成法の式（５）を用いて合成する。
【００３１】
１／Σω２＝（１／ω12）＋（１／ω22）＋・・・＋（１／ωn2）  …（５）
このとき、Σωは合成角振動数、ω1、ω2、…、ωnは個々の部品の角振動数である。
【００３２】
楔状部材４がロータ軸方向に対して複数本で構成されている場合は、既知の直列結合形合成法の式（５）と、既知のポテンシャルエネルギの合成法の式（６）を併用して角振動数を合成する。
【００３３】
Σω２＝ω12＋ω22＋・・・＋ωn2  …（６）
このとき、Σωは合成角振動数、ω1、ω2、…、ωnは個々の部品の角振動数である。
【００３４】
次に、合成した角振動数から既知の振動工学の式（７）を用いて、増分ねじり固有振動数を算出する（ステップＳ６）。
【００３５】
ω＝２πｆ  …（７）
このとき、ωは合成された角振動数、ｆは固有振動数である。
【００３６】
次に、停止時のロータねじり固有振動数を以下の手順で算出する（ステップＳ７）。
【００３７】
スロット部２内に絶縁体およびコイルが配置されて、スロット部２の外周部を楔状部材４で固定したロータコア１の有限要素解析モデルを作成する。このモデルを用いて固有振動解析を行い、停止時のロータねじり固有振動数を算出する。
【００３８】
停止時のロータ固有振動数は、有限要素法により解析結果の他に、ロータねじり固有振動数の実測結果、または既知の材料力学式を応用した理論解析によって算出された結果を用いてもよい。
【００３９】
最後に、図６に示すように、算出した停止時ロータねじり固有振動数ｆ０に、増分ねじり固有振動数Δｆを加算して回転時ロータねじり固有振動数を算出する（ステップＳ８）。
【００４０】
以上により、発電機ロータの回転時ねじり固有振動数を算出することが可能となる。また、この方法により算出されたねじり固有振動数に基づいて、発電機ロータを設計する段階において、共振防止措置および構造変更等を行うことが可能となる。
【００４１】
続いて、本実施形態の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法に用いる装置について、図７を用いて説明する。本実施形態の発電機ロータのねじり固有振動数評価装置は、入力手段２１、計算手段２２、および出力手段２３を有する。
【００４２】
入力手段２１では、ロータコア１および楔状部材４等に関する諸条件値（パラメータ）を入力する。例えば、ロータコア１の断面２次極モーメント、ロータコア１の横弾性係数、ロータコア１の寸法、ロータコア１の質量密度または質量、楔状部材４の断面２次極モーメント、楔状部材４の寸法、楔状部材４の質量密度または質量、楔状部材４の数量、ロータの回転数、ロータ停止時のねじり固有振動数などを入力する。
【００４３】
ロータコア１の寸法については、ロータコア１の直径、ロータコア１の軸方向長さ、楔状部材４と隣接するロータコアティース部３のロータ半径方向長さおよび幅などの寸法を入力する。楔状部材４の寸法については、楔状部材４の幅、ロータ半径方向の長さ、および軸方向長さなどを入力する。
【００４４】
計算手段２２は、入力手段２１で入力した値に基づいて、例えば、ねじり剛性比、楔状部材４の横弾性係数、ロータコアティース部３のばね定数、楔状部材４のばね定数、ロータコアティース部３の角振動数、楔状部材４の角振動数、ロータコアティース部３と楔状部材４の合成角振動数、増分ねじり固有振動数、および、回転時のロータねじり固有振動数などについて、計算を行う。
【００４５】
入力手段２１でロータコア１の質量密度および楔状部材４の質量密度を入力した場合には、計算手段２２でロータコア１の寸法および楔状部材４の寸法に基づいて、ロータコア１の質量および楔状部材４の質量を計算して、角振動数の計算に用いる。
【００４６】
また、計算手段２２で行う計算方法は、図１〜図６を用いて説明した上述の算出方法に沿って計算する。
【００４７】
出力手段２３では、計算手段２２で計算された回転時のロータねじり固有振動数の算出結果を出力する。
【００４８】
本実施形態によれば、昇速過程におけるねじり固有振動数の増加を、発電機ロータを設計する段階で、簡易的かつ高精度に評価できる。したがって、回転しているときの発電機ロータの安定運用が可能となり、かつ高品質、高信頼性の発電機を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明に係る発電機ロータのねじり固有振動数評価方法のフロー図である。
【図２】図１のねじり剛性比とロータ回転数との関係を示したグラフである。
【図３】図１の実施形態でねじり固有振動数を解析する発電機ロータのロータ断面ばねモデルを示す断面モデル図である。
【図４】図３のIV-IV線矢視側面図である。
【図５】図１の実施形態でねじり固有振動数を解析するロータにおいて１つのスロット部内に複数の楔状部材が配置されたロータ軸方向ばねモデルを示す側面モデル図である。
【図６】図１の実施形態で算出された楔状部材の横弾性係数とねじり固有振動数の関係を示したグラフである。
【図７】図１の発電機ロータのねじり固有振動数評価方法に用いる装置の一例を示す構成図である。
【符号の説明】
【００５０】
１…ロータコア、２…スロット部、３…ロータコアティース部、４…楔状部材、２１…入力手段、２２…計算手段、２３…出力手段
【図１】
0005159440.tif 000002
【図２】
0005159440.tif 000003
【図３】
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【図４】
0005159440.tif 000005
【図５】
0005159440.tif 000006
【図６】
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【図７】
0005159440.tif 000008