(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉での所与の作動限界までの運転マージンを判定する方法であって、
評価されるオンライン原子炉プラント（１１０）から現在の運転サイクル中の運転プラントデータにアクセスすること（２１０）と、
前記所与の作動限界を表す予測従属変数データを含むシミュレーション結果を生成するために、前記運転プラントデータを使用して原子炉運転をオフラインでシミュレートすること（２２０）と、
評価される前記オンライン原子炉プラントに類似するプラント構成を有する原子炉プラントの複数の運転サイクルのそれぞれから保管された正規化されたヒストリカル従属変数データを用いる評価のために前記予測従属変数データを正規化すること（２３０）と、
前記正規化されたヒストリカル従属変数データを使用して、前記予測従属変数データの時間依存平均バイアス値を判定すること（２４０）と、
前記正規化されたヒストリカル従属変数データを使用して、前記予測従属変数データの時間依存不確実性値を判定すること（２５０）と、
前記現在の運転サイクル内の所与の期間の間、前記所与の作動限界を満たす確率に関連する、評価される前記オンライン原子炉プラントのリスク許容レベルを得ること（２６０）と、
前記評価されるオンライン原子炉プラントの前記リスク許容レベルを満足するために前記判定された時間依存平均バイアス値および時間依存不確実性値に基づいて前記所与の作動限界までの運転マージンを計算すること（２７０）と、
を含む方法。
【請求項２】
運転データにアクセスすることが、さらに、
前記現在の運転サイクル内の１つまたは複数の照射線量点での、独立変数を表すプラント運転条件と、実際の従属変数データを表す監視された温度限度データとを取り出すことと、
前記独立変数および実際の従属変数データをデータベース（１３０）に保管すること、
を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記独立変数が、原子炉出力レベル、炉心流量、棒パターン、制御ブレードシーケンス、機械的条件、サイクル照射線量、同位体濃縮特性、およびガドリニウム特性からなるグループから選択されることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
原子炉運転をオフラインでシミュレートすることが、
オフラインシミュレーションプログラムで原子炉運転をシミュレートするために、前記独立変数を使用して、評価される前記オンライン原子炉プラントをモデル化するシミュレータ入力ファイルを作成することと、
前記所与の作動限界を表す予測従属変数データを生成するために、前記オフラインシミュレーションプログラムを実行することと
を含むことを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項５】
保管された前記運転サイクルのそれぞれの複数の照射線量点での前記保管された運転サイクルのそれぞれの前記ヒストリカル従属変数データのバイアス値が、予め計算され、所与の保管された運転サイクル内の所与の照射線量点での前記バイアス値が、所与のヒストリカルサイクルのその照射線量点での測定された作動限界と予測された作動限界との間の差を表し、
前記予測従属変数データの前記時間依存平均バイアス値を判定することが、
前記ヒストリカル従属変数データの前記バイアス値を、評価される前記オンライン原子炉プラントの前記運転サイクル内の現在の照射線量点にするために、前記正規化されたヒストリカル従属変数データを較正することと、
評価される前記オンライン原子炉プラントの前記運転サイクル内の前記現在の照射線量点から較正された、前記保管された運転サイクルのそれぞれの内の前記照射線量点のそれぞれでの前記正規化されたヒストリカル従属変数データの前記バイアス値のすべての平均値として前記時間依存平均バイアス値を判定することと
を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項６】
前記予測従属変数データの前記時間依存不確実性値を判定することが、前記照射線量のそれぞれでの前記ヒストリカル従属変数データの前記バイアス値のそれぞれの標準偏差を判定することを含むことを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項７】
前記所与の作動限界の前記計算された運転マージンに基づいて、改訂されたプラント運転パラメータを判定すること（２８０）と、
前記改訂されたプラント運転パラメータに基づいて、前記オンライン原子炉のプラント運転条件を変更すること、
をさらに含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記所与の作動限界の前記運転マージンの前記計算が、継続的にまたは所与の周期性で繰り返されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記ヒストリカル従属変数データが、評価される前記オンライン原子炉プラント（１１０）に類似するプラント運転スタイルからのヒストリカル従属変数データを組み込むためにフィルタリングされることを特徴とする請求項１記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、全般的には原子炉の設計および運転に関し、より具体的には、原子炉の作動限界までのマージンを判定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）または加圧水型原子炉（ＰＷＲ）の運転中に、すべての運転パラメータおよび結果の温度限度の継続的監視が実行される。たとえば、パーセント定格出力、パーセント定格流量、入口減速材温度、炉心圧、および制御ブレードのすべての位置決めが、原子炉の瞬間的状況を識別するために監視される。また、炉心内の計装は、反応度を監視するのを助け、これは、臨界出力比（ＣＰＲ）、Ｍａｘｉｍｕｍ  Ａｖｅｒａｇｅ  Ｐｌａｎａｒ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｈｅａｔ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  Ｒａｔｅ（ＭＡＰＬＨＧＲ）、およびＭａｘｉｍｕｍ  Ｆｒａｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｐｏｗｅｒ  Ｄｅｎｓｉｔｙ（ＭＦＬＰＤ）などのパラメータの対応する運転応答に写像され、これらのパラメータのそれぞれが、核燃料に対する炉心安全温度限度を表し、核燃料に対する出力関連限度とも呼ばれる場合がある。これらの測定された熱的応答は、それに対応する作動限界と比較されて、作動限界までの現在のマージンがもたらされる。炉心パラメータおよび作動限界までの対応するマージンの継続的監視は、コアエネルギサイクル全体を通じて行われる。この監視を実行するコンピュータを、「プロセスコンピュータ」と呼ぶ。最小限でも、原子炉状況ならびに上記温度限度および／または作動限界などの作動限界までの結果のマージンのスナップショットが、１日あたり１回処理され、通常は電子ＡＳＣＩＩファイルとして保管される。
【０００３】
計画作業、後続設計サイクルの開発で使用される原子炉のモデルを維持し、かつ／または現在の運転問題のサポートを提供するために、設計者またはプラントオペレータは、実際の炉心での所与のサイクルの実際の運転に似た原子炉のオフライン（プロセスコンピュータ上でない）３次元（３−Ｄ）シミュレーションを維持する。通常、プロセスコンピュータによって判定される熱的マージンおよび反応度マージン（作動限界までの測定されたマージン）と、オフラインモデルによって予測される熱的マージンおよび反応度マージン（予測されたマージン）との間には、差がある。これらの差は、シミュレータモデルの不適切さ、実際のプラント運転の不完全なモデル化、運転パラメータの不確実性、チップ測定の不確実性など、ならびに他の未知の不確実性を含むさまざまな要因によって引き起こされる。オンラインとオフラインのマージン（すなわち、熱的、反応度、および／または出力関連の作動限界までの）判定の間の差は、プラントオペレータが、無故障運転を保証するためにこれらの作動限界までの追加マージンを必要とすることを強制する。追加マージンは、運転パラメータに対して変更を行うこと、ならびに／または異なる棒パターンの選択および位置決めによって得ることができる。しかし、そのような変更のコストは、通常、出力または燃料サイクル効率の損失である。さらに、「必要より大きい」マージン要件は、プラントに対する悪い経済的影響を有する。
【０００４】
十分な作動限界マージンと、期待される作動限界および不確実性照射線量依存バイアス（ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｅｘｐｏｓｕｒｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｂｉａｓｅ）の予測される傾向との判定は、原子炉の設計および運転に関する複雑な問題である。最初の原子炉の時から、コンピュータモデルからの予測結果と観察された現実（オンライン運転から判定された実際の作動限界）が、しばしば、これらの重要な従属変数（すなわち、作動限界）に関して大きく異なり得ることが観察されてきた。これらの差から保護するために、エンジニアは、これらの差を考慮に入れるか「カバー」するのに使用されなければならない標準設計マージンまたはヒストリカル設計マージンを開発してきた。
【０００５】
しかし、これらの標準設計マージンは、最良でも粗雑である。時々、ヒストリカル必要設計マージンは、不適当であり、失われたマージンを回復するために運転中に制御棒を操作することをもたらす。棒パターン変化が問題を軽減しまたは訂正しない場合に、プラントは、デレート（ｄｅ−ｒａｔｅ）（出力生産を下げる）しなければならないことさえ既知である。どちらの解決策も、燃料サイクル効率に対して極端に高コストであり、失われた利益において数百万ドルのコストを要する可能性がある。さらに、ヒストリカル設計マージンは、時々、不適切に保守的であり、これによって、可能な燃料サイクル効率の低下をもたらす。
【特許文献１】米国発行特許第６６７４８２５号（対応日本国公開特許２００２―２５７９７３Ａ２）
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の例示的実施形態は、原子炉での所与の作動限界までの運転マージンを判定する方法を対象とする。運転プラントデータに、現在の運転サイクル中に、評価されるオンライン原子炉プラントからアクセスし、原子炉運転を、所与の作動限界を表す予測従属変数データを含むシミュレーション結果を生成するために、運転プラントデータを使用してオフラインでシミュレートする。シミュレーション結果からの予測従属変数データを、評価されるプラントに類似するプラント構成を有する原子炉プラントの、複数の保管された運転サイクルのそれぞれからの正規化されたヒストリカル従属変数データを用いる評価のために正規化する。予測従属変数データの時間依存平均バイアスおよび時間依存不確実性値を、正規化されたヒストリカル従属変数データを使用して判定し、評価されるプラントのリスク許容レベルを得る。所与の作動限界までの運転マージンを、評価されるプラントのリスク許容レベルを満足するために、判定された時間依存平均バイアス値および時間依存不確実性値に基づいて判定する。
【０００７】
本発明の例の実施形態は、本明細書で下で与える詳細な説明および添付図面からより十分に理解されるようになるが、図面では、類似する要素が類似する符号によって表され、図面は、例示のみとして与えられ、したがって、本発明の例の実施形態について制限的ではない。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
図１は、本明細書で説明する例の方法論に関連するデータ収集および計算の例の配置のブロック図である。一般に、下でより詳細に述べるように、プロセスコンピュータ１２０は、オンラインの稼働中の原子炉プラント１１０からの作動限界までのマージンを含むプラント運転データにアクセスするのに使用される。このデータは、上で述べたようにＡＳＣＩＩファイルとして保管することができるが、代替実施形態では、プロセスコンピュータ１２０と機能的に通信するデータベース１３０（オンサイトまたはオフサイト）に直接に保管することができる。
【０００９】
プロセスコンピュータ１２０は、当技術分野で周知であり、プラント運転を監視し、稼働中の原子炉の瞬間的性能に関する情報を提供する任意のシステム、デバイス、またはコンピュータとして実施することができる。データベース１３０は、Ｏｒａｃｌｅ（登録商標）８ｉ  Ａｌｐｈａ  ＥＳ  ４０リレーショナルデータベースサーバなどのリレーショナルデータベースとすることができる。データベース１３０に、本発明の例の方法を実施するために必要なデータおよび結果のすべてを処理する複数の従属データベースを含めることができる。
【００１０】
運転データは、オフラインシミュレータ１４０でのオフラインシミュレーションを実行するために、サイクルの現在の照射線量で運転パラメータと一致させて、評価されるオンライン原子炉プラントをモデル化するのに使用することができる。オフラインシミュレータは、既知のように、ＰＡＮＡＣＥＡ、ＬＯＧＯＳ（登録商標）、ＳＩＭＵＬＡＴＥ、ＰＯＬＣＡなどの周知の実行可能３Ｄシミュレータプログラム、または、適当なシミュレータドライバが定義され、コーディングされている任意の他の既知のシミュレータソフトウェアとすることができる。
【００１１】
このシミュレーションは、所与の作動限界までの予測されたマージンを含む結果（以下では「予測従属変数データ」と称する場合がある）を提供する。予測従属変数データは、データベース１３０に保管することができ、計算プロセッサ１５０にも供給され、この計算プロセッサ１５０は、所与の作動限界までの改訂された運転マージンを判定するのに使用される。プロセッサ１５０は、比較的複雑な計算を実行できる任意のプロセッサとすることができる。Ｐｅｎｔｉｕｍ（登録商標）ベースのマイクロプロセッサチップによって駆動される任意のＰＣもしくはラップトップ機または同等の処理エンティティが、計算プロセッサ１５０として十分である可能性がある。プロセッサ１５０によって実行される計算は、後でさらに詳細に説明する。
【００１２】
マージン値を計算したならば、このデータを、プロセッサ１５０によって使用して、評価されるオンラインプラントの改訂された運転パラメータを判定することができ、プラント１１０のプラントオペレータに伝えて、現在の照射線量（運転サイクルまたはエネルギサイクル内の時間）でまたはプラント１１０の現在の運転サイクルの将来の点で運転パラメータ（すなわち、制御棒シーケンス、炉心流量、出力レベルなど）を変更することができる。これらのマージン計算は、たとえばプラント１１０の効率を最大にする努力において、所望の頻度でまたは周期性で継続的に実行することができる。
【００１３】
図１に示されているように、プロセスコンピュータ１２０、オフラインシミュレータ１４０、およびプロセッサ１５０の間のデータフローは、データベース１３０を用いて両方向とすることができ、その結果、計算または結果を継続的に保管できるようになり、かつ／または、その結果、データベース１３０からデータにアクセスできるようになる。
【００１４】
図２は、所与の作動限界までの運転マージンを判定する例の方法を説明する処理流れ図である。次の議論に関して、時々図１を参照する場合がある。プラント１１０の運転中に、運転条件および監視されるパラメータに、プロセスコンピュータ１２０によってプラント１１０からの現在の運転サイクル中にアクセスし（２１０）、これらの運転条件およびパラメータをデータベース１３０に保管する。
【００１５】
独立変数（すなわち、棒パターン、原子炉出力および炉心流量などの運転条件、プラント構成、機械的条件、炉心条件、同位体濃縮特性およびガドリニウム特性、サイクル照射線量など）も、シミュレーションバイアスと炉心構成との間のすべての潜在的傾向を相関させるために、データベース１３０に保管することができる。同様に、Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｆｒａｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｌｉｍｉｔｉｎｇ  ＣＰＲ（ＭＦＬＣＰＲ）、ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲ、冷温停止マージン、反応度関連パラメータ（ホット固有値（Ｈｏｔ  Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ）など）などのすべての監視された結果または従属変数データおよびこれらの作動限界までの予測されたマージンも、データベース１３０に保管される。ＭＦＬＣＰＲは、出力関連フューエルリミット（ｆｕｅｌ  ｌｉｍｉｔ）である。ＭＦＬＣＰＲは、運転条件と、炉心内の冷却剤がもはや十分な割合で熱を除去できず、燃料温度および燃料被覆温度が急激に上昇し始める「ドライアウト」までの限界との間の許容できるマージンを測定する。ＢＷＲ燃料内の温度暴走につながり得るこの沸騰遷移現象を、ドライアウトと称する。
【００１６】
したがって、プロセスコンピュータ１２０によって取り出されるプラント運転条件は、独立変数と考えることができ、プロセスコンピュータ１２０によって取り出される監視されるまたは測定された作動限界データ（熱限界および出力関連限界とそれらまでのマージン）は、実際には従属変数データである。したがって、現在の運転サイクル内の１つまたは複数の照射線量点からのこれらの独立変数および従属変数を、データベース１３０に保存しまたは保管することができる。
【００１７】
上記の情報をデータベース１３０に保存したならば、原子炉シミュレーション入力ファイルを作成しまたは準備することができる。シミュレーション入力ファイルは、上で説明したものと同一の独立変数を使用し、識別された炉心シミュレーションソフトウェアプログラム（オフラインシミュレータ１４０）によって認識される電子ファイルフォーマット（すなわち、ＡＳＣＩＩ）で保管することができる。入力ファイルが準備されたならば、オフラインシミュレータ１４０は、そのプログラムを実行して、プラント１１０の原子炉運転をオフラインでシミュレートし、予測従属変数データと称する従属変数の予測を生成する。予測従属変数データは、将来の結果の公称推定値と理解することができ、したがって、運転マージンの公称推定値を計算するのに使用することができるが、予測に関する不確実性を考慮に入れてはいない。
【００１８】
図６は、シミュレーションの結果としての予測されたマージンと、本明細書の例の方法論によって判定されるマージンとの差を示すための、予測された固有値対正規化された時間のグラフである。
【００１９】
理想的には、オフラインシミュレートされた従属変数（ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲなどの限界までの予測されたマージン）と、プラント運転からの測定されたまたは実際の従属変数データ（ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲなどまでの実際のマージン）が、同一になるはずである。しかし、上で識別された要因のうちの５〜６個（またはそれより多数）に起因して、これらは通常は同一ではない。この時に、予測従属変数データを、予想されるＥＯＣ（サイクルの終り）に対する時間（照射線量）に関して正規化する（２３０）。言い換えると、このデータは、０．０（ＢＯＣ（サイクルの始め））から１．０（ＥＯＣ）までというＢＯＣからＥＯＣまでの時間範囲でプロセッサ１５０によって正規化される。それを行う際に、正規化された予測従属変数データを、他のプラントサイクルの多数の原子炉シミュレーションからの結果（正規化されたヒストリカル従属変数データなど）を用いて評価することができ、正規化されたデータはデータベース１３０に保管される。
【００２０】
データベース１３０には、原子炉シミュレーションの実質的なコレクションが含まれ、したがって、他の原子炉プラント内の運転サイクルの原子炉シミュレーションからのかなりの量のヒストリカル従属変数データが含まれる。たとえば、本譲受人は、約２０年にわたって約３０ヵ所のＢＷＲに燃料サービスおよびエンジニアリングサービスを提供してきたので、ほぼ４００個の完全な照射線量減損サイクル（ｅｘｐｏｓｕｒｅ  ｄｅｐｌｅｔｉｏｎ  ｃｙｃｌｅ）が使用可能である（約１年半の平均サイクル長を仮定すれば）。４００運転サイクルのデータのコレクションは、原子炉の運転を評価するための情報の重大なコレクションである。この情報は、本発明の例の方法論によって、それからもたらされる予測のために利用することができる。たとえば、段階２３０の一部として、プロセッサ１５０は、プラント１１０に類似するプラント構成を有するプラントからヒストリカルシミュレーションデータを取り出す。このヒストリカル従属変数データも、評価のために０．０から１．０までのスケールで時間に関して正規化されるが、当業者に明白であるように、任意の他の正規化スケールを使用することができる。
【００２１】
このデータのすべてが、時間（照射線量）について正規化されており、その結果、すべてのデータが０から１まで（０．０＝ＢＯＣ、１．０＝ＥＯＣ）の範囲にわたるようになっているが、さまざまな保管された運転サイクルに関する運転ストラテジの一部が類似しないことを認められたい。その結果、データベース１３０内のサイクルデータのより大きいコレクションをフィルタリングして、プラント運転スタイルにおいて評価される特定のプラント１１０に最も似たデータのサブセットを収集することが望ましい場合がある。フィルタリングパラメータに、サイクル長、出力密度、平均ガドリニア濃度、フローストラテジ（ｆｌｏｗ  ｓｔｒａｔｅｇｙ）、ローディングストラテジ（ｌｏａｄｉｎｇ  ｓｔｒａｔｅｇｙ）などを含めることができるが、これらに限定はされない。したがって、フィルタリングされたヒストリカルデータに、類似するプラント運転スタイルからのデータが組み込まれる。上のフィルタリングプロセスの結果として、予測された不確実性を、より少なくすることができ、燃料サイクル効率を改善するのに使用することができる。
【００２２】
同様に、最小二乗法、ニューラルネットワーク、または任意の他の傾向を把握する数学によって、上の連続変数への相関を提供することも望ましい可能性がある。それを行う際には、データのより大きいセットを組み込むことができ、大域的傾向を含めることができ、おそらくは、予測された不確実性のさらなる減少がもたらされ、大域的傾向を使用して、燃料サイクル効率を改善することができる。
【００２３】
図３は、例の方法による時間依存平均バイアス値の計算を説明する、所与の作動限界に関する較正された時間依存バイアス対正規化された時間のグラフである。図４は、例の方法による時間依存不確実性値の計算を説明する、時間依存不確実性対正規化された時間のグラフである。
【００２４】
一般に、正規化されたヒストリカル従属変数データは、プラント１１０のオフラインシミュレーションの結果として計算された予測従属変数データ（所与の作動限界までの所与のマージンなど）についてそのサイクル内のすべての将来の時の予測された期待されるバイアスを提供する時間依存平均バイアス値を計算するために、プロセッサ１５０によって使用される。図３には、プラント１１０に類似するプラント構成を有するプラントの３０個の識別された運転サイクルの時間依存バイアス曲線が示されている。この情報は、プロセッサ１５０によってデータベース１３０から取り出される。評価されるヒストリカルサイクルごとに、ヒストリカル従属変数データのバイアス値は、既知であり、前もって計算されている（かつ、データベース１３０に保管されている）。所与の保管されたヒストリカル運転サイクルの、所与の照射線量点での既知のバイアス値は、所与のヒストリカルサイクルのその照射線量点での測定された作動限界と予測された作動限界との間の差を表す。
【００２５】
選択されたデータを、０．０と１．０の間で３０個のサイクルのすべてについて収集したならば（ここでのデータは、各ヒストリカル運転サイクルのヒストリカル従属変数データごとのすべての照射線量点に沿った既知のバイアス値である）、そのデータを、評価されるプラント１１０の運転サイクルの運転内の現在の時刻、たとえば、評価されるサイクルタイム内の点に関して較正する。
【００２６】
たとえば、図３を参照すると、プラント１１０のサイクル運転が、約１０％完了した場合（ｔ＝０．１０）、すべてのタイムインターバルでのすべてのデータ（すべてのバイアス値）を、ｔ＝０．１０での値にｙ軸（従属変数の測定値から予測値を引いた比）で０がセットされるまで、上または下に較正しなければならない。ｔ＝０．１０の後のバイアス値に対する較正は、この較正について訂正するように調整されるはずである。図３は、複数の曲線（３０個の曲線）がｔ＝０．１０でどのように較正されるかを示す。上の例は、ｔ＝０．１０で値に０をセットするための加算−減算による較正を識別するが、較正は、ｔ＝０．１０で値に１をセットするための乗算−除算を使用して実行することもできる。加算−減算または乗算−除算による較正は、将来の不確実性の最小の予測をもたらす数学的プロセスによって選択することができる。
【００２７】
図３からわかるように、すべての線が、ｔ＝０．１０で０を通過する。これは、すべての所与の現在時刻（この例ではｔ＝０．１０）に、オフラインシミュレーション結果（予測されたマージン）と稼働中のプラントから測定された結果（所与の作動限界までの実際のマージン）との間に既知の正確なバイアスがあるからである。較正された曲線から、２つの時間依存曲線が判定される。第１に、時間（照射線量）依存バイアス値が、将来のデータ（ｔ＞０．１０）のすべての平均をとることによって判定される（２４０）。上の例では、データが、多少ランダムであり、すべての将来の時刻に関する時間依存バイアスは、約０．０である。図３では、この時間依存バイアス値が、曲線３００として示されており、この曲線３００は、ｔ＝０．１（現在時刻）とｔ＝１．０（将来の時刻）との間の各評価された照射線量点での３０個の曲線のバイアス値の平均値である。
【００２８】
したがって、時間依存バイアス値（曲線３００）を計算するために、正規化されたヒストリカル従属変数データを較正して、既知のバイアス値を、強制的にプラント１１０の運転サイクル内の現在の照射線量点にする。時間依存平均バイアス値は、評価されるプラント１１０の現在の照射線量点から較正された、照射線量点のそれぞれでの正規化されたヒストリカル従属変数データのバイアス値のすべての平均をとることによって判定される。
【００２９】
次に、図４に示されているように、時間（照射線量）依存不確実性を判定する（２５０）。これは、現在時刻より後のすべての時刻（この例では、ｔ＝０．１０より後のすべての時刻）で標準偏差を計算することによって判定される。時間依存不確実性曲線の例を、図４に示す。図４の曲線は、図３の時間依存バイアス曲線３００の各照射線量点での標準偏差を表す。図４では、この曲線の全体的に放物線状の形状が、バイアス値の不確実性が経時的に増えることを示すことがわかる。したがって、設計者が、ｔ＝０．２など、サイクル内の任意の点（過去または現在）にいることを知っている場合に、この曲線を使用して、そのサイクル内の任意の他の将来の時刻での予測従属変数データのバイアス値の不確実性を予測することができる。
【００３０】
図３および４の曲線をより詳細に調べることによって、ある観察を行うことができる。乱雑系の、「σ」と表される不確実性のすべてを時間に関係付ける正確で単純な相関がある。この系の不確実性σが、任意の点（たとえば、ｔ＝ｒｅｆ）で既知である場合に、任意の他の点の不確実性σを、次の（１）の式の組によって計算することができる。
【００３１】
σｔａｒｇｅｔ＝σｒｅｆ［ｔｔａｒｇｅｔ／ｔｒｅｆ］１／２  または、書き直すと、
σ２ｔａｒｇｅｔｔｒｅｆ＝σ２ｒｅｆｔｔａｒｇｅｔ          または、書き直すと、
σ２ｔａｒｇｅｔ／σ２ｒｅｆ＝ｔｔａｒｇｅｔ／ｔｒｅｆ      （１）
（１）の最後の式は、モデル化された独立変数測定値対予測値系の必要な将来の従属変数不確実性を判定するのに使用される関係を示す。（１）では、ｔｔａｒｇｅｔ＝所望の不確実性の望まれる時刻であり、ｔｒｅｆ＝系の不確実性が既知である基準時刻であり、σｒｅｆ＝基準時刻（ｔｒｅｆ）での基準不確実性であり、σｔａｒｇｅｔ＝所望の時刻（ｔｔａｒｇｅｔ）での所望の不確実性である。したがって、（１）の最後の式によって示されているように、相対時刻は、相対不確実性と等しく、相対不確実性は、相対時刻と等しい。したがって、この関係を利用することによって、将来の不確実性の判定をもたらすことができる。その結果、必要な将来の時間の長さ（すなわち、次の制御ブレードシーケンスインターバル）と基準時刻からのデータを与えられれば、必要な将来の不確実性のよい推定値を判定することができる。この情報の組合せは、最大燃料サイクル効率を提供すると同時に、イベントフリー（ｅｖｅｎｔ−ｆｒｅｅ）運転をもたらすことができる。
【００３２】
広範囲のコンピュータ実験を実行して、原子炉に関する不確実性曲線の数が無限大まで増える時に、式（１）が正確であることを確認した。
【００３３】
図５は、評価されるプラントについてセットされるリスク許容レベルを満足するために時間依存バイアス値および時間依存不確実性値に基づいて所与の作動限界のマージンをどのように計算するかの説明を助けるグラフである。時間依存バイアス（２４０）および時間依存不確実性（２５０）が判定されているので、この情報を使用して、所与の作動限界までの必要なまたは改訂されたマージンを判定することができる（２７０）。この計算は、プラント１１０のリスク許容レベル２６０を得ることに基づく。リスク許容レベルは、顧客の原子炉プラントの作動限界を満足することの所望の予測性、または、言い換えると、現在の運転サイクル内の所与の期間中にイベントがプラント１１０で発生しない確率と理解することができる。たとえば、ヒストリカルデータ点の個数が多く（３０を超えるなど）、顧客が、サイクル運転の第１シーケンスについて固定された棒パターンを用いる原子炉の運転の所与の確率（すなわち９０％、９５％、９９％、９９．９％など）を望む場合に、図５の次のマージンが必要になるはずである。ヒストリカルデータ点のより小さいセットが使用されるか、特定の信頼水準が必要である場合には、確率Ｋ値として知られる乗数定数が、適当な信頼訂正を使用しなければならない。
【００３４】
図５（ｔ＝０）では、曲線Ａが、任意の必要な熱関連結果または出力関連結果（ＭＦＬＣＰＲ、ＭＦＬＰＤ、ＭＡＰＬＨＧＲなど）の実際の作動限界を表す。これは、プラント１１０の運転中に超えてはならない線である。曲線Ｂは、将来のどの時刻にも作動限界に違反しないようにするのに必要な設計目標を表す。運転の第１シーケンス（ｔ＝０からｔ＝０．１まで）が棒パターン変更を一切必要としないようにすることを顧客が望む場合に、その顧客は、ｔ＝０．１での必要なマージン予測を利用するはずである。
【００３５】
図５では、０．９７１という設計目標作動限界が、９９．０％の確率で棒調整が不要になることを保証するのに十分なマージンを提供するはずである（ｔ＝０．１の曲線Ｃを参照されたい）。同様に、図５では、０．９５３という設計目標が、９９．９％の確率で棒調整が不要になることを保証するのに必要になるはずである。９９．９％は、この「無イベント」に関する顧客のリスク許容レベルを表す。
【００３６】
したがって、確率値またはリスク許容レベルを使用して、時間依存不確実性σを乗じられる乗数定数Ｋまたはσｔａｒｇｅｔ＝Ｋσｒｅｆを判定することができ、ここで、σｒｅｆは、そのサイクル内の任意の点での不確実性の予測を提供する、所与の時点での既知の基準不確実性である。どちらの場合でも、顧客固有またはプラント固有の解を、簡単に判定することができる。
【００３７】
ほとんどの場合に、作動限界を満足することの所望の予測性に基づく運転マージンの判定は、より高い運転柔軟性および優れた燃料サイクル効率（曲線Ｄのヒストリック設計目標限界より高い）のための追加マージンを提供することができる。どの場合でも、この例の方法論は、原子炉運転に関するより聡明な計画を反映することができる。
【００３８】
プロセッサ１５０による２７０での改訂されたマージン計算に基づいて、設計者は、次に、手（手作業の計算）によってまたは所望の棒パターン、炉心流量、出力レベルなどを判定するための最適化ルーチンを使用してのいずれかで、プロセッサ１５０を使用して、プラント運転パラメータを改訂することができる（２８０）。必要な場合または望まれる場合に、すべての提案される変更を、プラント１１０のオペレータに転送して、現在のサイクル中に運転条件を変更することができる。
【実施例】
【００３９】
図６は、シミュレーションの結果としての予測されたマージンと、本明細書の例の方法論によって判定されるマージンとの差を示すための、予測された固有値対正規化された時間のグラフである。図６は、出力運転およびサイクル長の検討のためのホット固有値の実際の計算を示す。初期条件は、顧客が供給する７５％というリスク許容レベルで、サイクルへの２０％（Ｔ＝０．２）を超えるすべての照射線量点で将来の固有値予測を評価することであった。したがって、顧客は、必要な反応度（すなわち、出力および所望のサイクル長）を有することが７５％確かであることを望んだ。任意の統計書からとられた、この確率に基づく乗数係数Ｋは、０．６８であった。Ｔ＝０．２での既知の実際の固有値（正規化済み）は、１．００５０である。
【００４０】
図６では、曲線が、公称予測固有値について、および無イベント固有値の７５％確率について生成された。この例にはデータまたはデータセットの７つのグループ化だけがあるので、図示の曲線は、ｙ軸で多少不連続である。７５％固有値予測の１０点平均も示されており、これは、計算結果を単純に平滑化するものである。
【００４１】
これらの曲線を生成するために、問題のプラントに最も近い構成を有するプラントの７つの異なる運転サイクルのそれぞれにまたがる照射線量点での生の従属変数データ（既知のバイアス値を有する固有値データ）を、正規化した。７つのサイクルからの正規化されたデータを、Ｔ＝０．２に較正し、その後、データを位置合せし、その結果、０．０２増分で０．０と１．０の間の７つの固有値データセットのそれぞれのデータ点があるようになった。時間依存バイアス値および時間依存不確実性値は、この７つの固有値データセットから各０．０２増分で計算された。
【００４２】
図６では、Ｔ＝０．４でのバイアス値が、−０．００１５で計算され、Ｔ＝０．４での不確実性値が、０．００１２で計算された。したがって、Ｔ＝０．４での予測された固有値は、１．００５０−０．００１５＝１．００３５である。７５％確率での固有値は、まず不確実性にＫを乗じ、したがって０．００１２＊０．６８＝０．０００８を得、次に、これを１．００３５という予測された固有値に加算して、図６に示されているようにＴ＝０．４での１．００４３というより保守的な予測をもたらすことによって判定される。
【００４３】
したがって、上の例は、必要な照射線量依存反応度（すなわち、出力および所望のサイクル長）を有することが７５％確かであることを望む顧客に関する所望のオフラインシミュレーションホット固有値を示す。
【００４４】
したがって、本発明の例の実施形態を説明したので、本発明の例の実施形態を多数の形で変更できることが明白になるであろう。そのような変形形態は、本発明の例の実施形態の趣旨および範囲からの逸脱とは考えられず、当業者に明白なそのような修正形態のすべてが、添付の特許請求の範囲に含まれることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本明細書で説明する例の方法論に関連するデータ収集および計算の例の配置を示すブロック図である。
【図２】所与の作動限界までの運転マージンを判定する例の方法を説明する処理流れ図である。
【図３】例の方法による時間依存平均バイアス値の計算を説明する、較正された時間依存バイアス対正規化された時間を示すグラフである。
【図４】例の方法による時間依存不確実性値の計算を説明する、時間依存不確実性対正規化された時間を示すグラフである。
【図５】評価されるプラントについてセットされるリスク許容レベルを満足するために時間依存バイアス値および時間依存不確実性値に基づいて所与の作動限界のマージンをどのように計算するかの説明を助けるグラフである。
【図６】オフラインシミュレータ予測の結果としての予測されたマージンと、本明細書の例の方法論によって判定されるマージンとの差を示すための、予測された固有値対正規化された時間のグラフである。
【符号の説明】
【００４６】
１１０  原子炉プラント
１２０  プロセスコンピュータ
１３０  リレーショナルデータベース
１４０  オフラインシミュレータ
１５０  計算プロセッサ
【図４】
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【図５】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図６】
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