(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多慣性共振系をモータ駆動する場合の多慣性共振系の特性同定方法であって、モータを制御して前記多慣性共振系を運動させながら同定する多慣性共振系の特性同定方法において、
モータ入力トルクτＭ、モータ軸角速度ωＭを入力とし、該モータ入力トルクτＭ、該モータ軸角速度ωＭを離散化したτＭ（ｋ）、ωＭ（ｋ）で表した多慣性共振系の応答特性である下記の式を用いることにより共振周波数ωｎの自乗、モータイナーシャの逆数１／ＪＭ、反共振周波数ωａの自乗とモータイナーシャの逆数の積ωａ２／ＪＭの３つのパラメータの調整のみで特性を同定できるようにしたことを特徴とする多慣性共振系の特性同定方法。
【数１】
0005208610.tif 000023
但し、上記式において、Ｆ（ｑ）はＦ（ｑ）＝１＋ｆ１・ｑ＋ｆ２・ｑ２＋ｆ３・ｑ３で表される安定多項式、ζｎは共振粘性係数、ζａは反共振粘性係数、Ｗωｎ、ＴＪＭ、Ｔωａ、Ｗ０、Ｗζｎ、Ｔζａはそれぞれ、パルス伝達関数の遅れ演算子ｑとサンプリング時間Ｔｓを用いて以下の式で表される。
Ｗωｎ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
ＴＪＭ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔωａ＝ｑ３・Ｔｓ３
Ｗ０＝１−３ｑ＋３ｑ２−ｑ３
Ｗζｎ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔζａ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
【請求項２】
多慣性共振系をモータ駆動する場合の多慣性共振系の特性同定方法であって、モータを制御して前記多慣性共振系を運動させながら同定する多慣性共振系の特性同定方法において、
モータ入力トルクτＭ、モータ軸角速度ωＭを入力とし、該モータ入力トルクτＭ、該モータ軸角速度ωＭを離散化したτＭ（ｋ）、ωＭ（ｋ）で表した多慣性共振系の応答特性である下記の式を用いることにより、定常速度減衰係数ζｄ０が小さいと想定される場合に、反共振周波数ωａの自乗と共振周波数相当係数ωｄの自乗の２つのパラメータの調整のみで特性を同定できるようにしたことを特徴とする多慣性共振系の特性同定方法。
【数２】
0005208610.tif 000024
但し、上記式において、Ｆ（ｑ）はＦ（ｑ）＝１＋ｆ１・ｑ＋ｆ２・ｑ２＋ｆ３・ｑ３で表される安定多項式、ζｄ２は共振減衰相当係数、ζｎ１は共振減衰係数、Ｗωｎ、ＴＪＭ、Ｔωａ、Ｗ０、Ｗζｎ、Ｔζａはそれぞれ、パルス伝達関数の遅れ演算子ｑとサンプリング時間Ｔｓを用いて以下の式で表される。
Ｗωｎ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
ＴＪＭ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔωａ＝ｑ３・Ｔｓ３
Ｗ０＝１−３ｑ＋３ｑ２−ｑ３
Ｗζｎ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔζａ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
【請求項３】
多慣性共振系をモータ駆動する場合の多慣性共振系の特性同定方法であって、モータを制御して前記多慣性共振系を運動させながら同定する多慣性共振系の特性同定方法において、
モータ入力トルクτＭ、モータ軸角速度ωＭを入力とし、該モータ入力トルクτＭ、該モータ軸角速度ωＭを離散化したτＭ（ｋ）、ωＭ（ｋ）で表した多慣性共振系の応答特性である下記の式を用いることにより、定常速度減衰係数ζｄ０が大きいと想定される場合に、反共振周波数ωａの自乗、共振周波数相当係数ωｄの自乗、定常速度減衰係数ζｄ０の３つのパラメータの調整のみで特性を同定できるようにしたことを特徴とする多慣性共振系の特性同定方法。
【数３】
0005208610.tif 000025
但し、上記式において、Ｆ（ｑ）はＦ（ｑ）＝１＋ｆ１・ｑ＋ｆ２・ｑ２＋ｆ３・ｑ３で表される安定多項式、ζｄ２は共振減衰相当係数、ζｎ１は共振減衰係数、Ｗωｎ、ＴＪＭ、Ｔωａ、Ｗ０、Ｗζｎ、Ｔζａはそれぞれ、パルス伝達関数の遅れ演算子ｑとサンプリング時間Ｔｓを用いて以下の式で表される。
Ｗωｎ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
ＴＪＭ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔωａ＝ｑ３・Ｔｓ３
Ｗ０＝１−３ｑ＋３ｑ２−ｑ３
Ｗζｎ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔζａ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
【請求項４】
駆動指令を受けるモータと被駆動部との間を動力伝達機構で連結した多慣性共振系を制御対象とし、
該制御対象の状態として、モータ軸角速度を計測する計測手段と、
前記駆動指令及び前記計測手段で計測された計測結果に基づいて請求項１に記載された特性同定方法を実行する特性同定部を含み、
同定された特性に基づいて前記モータへの駆動指令を調整することを特徴とするモータ制御装置。
【請求項５】
駆動指令を受けるモータと被駆動部との間を動力伝達機構で連結した多慣性共振系を制御対象とし、
該制御対象の状態として、モータ軸角速度を計測する計測手段と、
前記駆動指令及び前記計測手段で計測された計測結果に基づいて請求項２に記載された特性同定方法を実行する特性同定部を含み、
同定された特性に基づいて前記モータへの駆動指令を調整することを特徴とするモータ制御装置。
【請求項６】
駆動指令を受けるモータと被駆動部との間を動力伝達機構で連結した多慣性共振系を制御対象とし、
該制御対象の状態として、モータ軸角速度を計測する計測手段と、
前記駆動指令及び前記計測手段で計測された計測結果に基づいて請求項３に記載された特性同定方法を実行する特性同定部を含み、
同定された特性に基づいて前記モータへの駆動指令を調整することを特徴とするモータ制御装置。
【請求項７】
前記計測手段として前記モータの軸角速度ωＭを計測する計測器を備えると共に、目標速度と前記モータの軸角速度ωＭとの差分に基づいてモータ入力トルクτＭを前記駆動指令として出力する制御演算器を備え、
前記特性同定部は、前記モータ入力トルクτＭと前記モータの軸角速度ωＭとを受けて前記慣性共振系の少なくとも共振周波数及び反共振周波数を同定して同定パラメータとして出力し、
更に、出力された前記同定パラメータに基づいて前記制御演算器を制御する制御演算係数調整器を備えることにより前記モータ入力トルクτＭが調整されることを特徴とする請求項４〜６のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は多慣性共振装置をモータ駆動制御する場合の制御対象である多慣性共振系の特性同定手法及び少ない同定演算量で特性を同定することのできる特性同定部を備えたモータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の特性同定手法に関連する技術として、例えば特許文献１には、モータ負荷特性同定装置と題する技術が開示されている。このモータ負荷特性同定装置は、モータによる機械負荷駆動系の振動特性を、モータ発生トルクに対するモータ速度の伝達関数に基づいて同定するものであり、機械系に外乱として作用する負荷トルクを時間関数としてモデル化することで、負荷トルクの影響を受けずにパラメータを同定するようにしている。
【０００３】
しかしながら、上記のモータ負荷特性同定装置は、以下のような問題点を有している。
【０００４】
モータ発生トルクからモータ速度の伝達特性の全てのパラメータを同定する為、同定の演算量が多くなり、演算装置の負荷が非常に大きくなる。
【０００５】
全てのパラメータを独立に同定する為、パラメータ空間の次元が大きく、同定演算の安定性・収束性を向上することが難しい。
【０００６】
伝達特性を表すパラメータを独立に同定するため、本来、多慣性共振特性が表現される時に存在するパラメータ間の相互関係が維持されず不合理な値が算出される。
【０００７】
各パラメータの値域が非常に広いため、同定演算の発散を防止するリミット処理等を適正に行なうことが難しい。
【０００８】
一方、特許文献２には、負荷慣性モーメントと粘性摩擦係数を独立に同定し、同定誤差が少ない、また、ノイズによる同定精度の劣化を抑えた機械定数同定装置を備えたモータ制御装置が開示されている。
【０００９】
しかしながら、このモータ制御装置は、モータと負荷慣性とを結合する機構の剛性やそれに伴う共振特性等を求めていないことによって、適切な制御帯域が得られず調整が困難になる。
【００１０】
ここで、一般的な機械装置に戻って説明すると、機械装置は多数の部材で構成されており、厳密には多慣性共振系を構成している。しかし、機械装置の動作において問題となる振動成分は、多くの場合、一次共振モードである。よって、多慣性共振系の一次共振モデルとして、２慣性共振モデルを考えるものとすると、２慣性共振モデルは図４に示すような物理系として示すことができる。
【００１１】
図４において、本モデルでは、モータの出力軸と慣性負荷とがギヤによる減速機構（動力伝達機構）で連結されている。また、図４において、ＪＭはモータイナーシャ（慣性）、ωＭはモータ軸角速度、ＲＧはギヤの減速比、ＫＧはギヤの伝達剛性、ＪＬは負荷イナーシャ、ωＬは負荷速度をそれぞれ表している。そして、モータ側摩擦抵抗としてＣＭを、負荷側摩擦抵抗としてＣＬをそれぞれ想定している。このような物理系で示される多くのモータ駆動系では、モータ軸（モータ出力軸）において計測されるエンコーダ計測値をフィードバックしてモータ駆動制御が行われる。この場合のコントローラは、２慣性共振系を考慮して設計することで、その共振特性を抑制した駆動制御を行うことが可能となる。
【００１２】
この２慣性共振モデルのパラメータを同定できると、それを基にして共振制御コントロールの調整が可能となる。モデルパラメータを同定するには加振試験などを行い、試験結果の解析によってモデルパラメータを求める場合もあるが、この方法では以下のような不都合がある。
【００１３】
１．加振試験により機械装置に大きな負荷が加わる。
【００１４】
２．運転中に負荷の変動などがある機械装置では負荷の変動に対応できない。
【００１５】
３．温度変化や経時変化によって特性が変わる機械装置では、一定期間毎に再調整が必要となる。
【００１６】
このような不都合を解消する手法として、閉ループ同定手法がある。これは、機械装置がフィードバック制御されて通常運転している状態で並行してモデルパラメータの同定を行う手法である。
【００１７】
【特許文献１】特開平８−２２０１９７
【特許文献２】特開２００７−６０７６７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
本発明は上記の閉ループ同定手法に着目し、少ない数のパラメータで多慣性共振系を同定する手法を提供しようとするものである。
【００１９】
本発明はまた、少ない同定演算量で特性を同定することのできる特性同定部を備えたモータ制御装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は、モータ駆動等による制御対象の運動制御において、適切な制御性能を自動的に調整する為に、制御対象の運動特性を自動的に把握できるようにするものである。
【００２１】
具体的には、本発明は、多慣性共振装置をモータ駆動制御する場合の多慣性共振系の特性同定手法であって、モータを制御して前記多慣性共振装置を運動させながら同定する多慣性共振系の閉ループ特性同定方法であり、前記多慣性共振系の応答特性ωＭ／τＭ（但し、ωＭはモータ軸角速度、τＭはモータ入力トルク）は、少なくともモータイナーシャＪＭ、共振周波数ωｎ、反共振周波数ωａ、共振粘性係数ζｎ、反共振粘性係数ζａを用いた伝達関数で表され、前記応答特性ωＭ／τＭを表す伝達関数を、離散化したωＭ（ｋ）／τＭ（ｋ）を規定する式に変換し、前記変換した式から、前記ωＭ（ｋ）について、前記モータイナーシャＪＭ、前記共振周波数ωｎ、前記反共振周波数ωａから成る第１の式と、前記モータイナーシャＪＭ、共振周波数ωｎ、反共振周波数ωａ、共振粘性係数ζｎ、反共振粘性係数ζａのいずれも含まない第２の式と、前記共振粘性係数ζｎ、前記反共振粘性係数ζａを含む第３の式とで表される式を導出し、前記第３の式においては前記共振粘性係数ζｎ、前記反共振粘性係数ζａをあらかじめ定めた固定値とし、前記共振周波数の自乗ωｎ２、モータイナーシャの逆数１／ＪＭ、反共振周波数の自乗とモータイナーシャの逆数の積ωａ２／ＪＭの３つのパラメータについて同定を行うことを特徴とする。
【００２２】
なお、前記ωＭ（ｋ）／τＭ（ｋ）を規定する式への変換に際し、ゼロ次ホールドあるいは双一次変換によって離散化したωＭ（ｋ）／τＭ（ｋ）を規定する式への変換を行うようにしても良い。
【００２３】
また、逐次型の同定手法として、対角項のみの同定の共分散行列、固定の共分散行列、逐次最小自乗法、重み付き逐次最小自乗法のいずれかを用いることができる。
【００２４】
本発明によればまた、駆動指令を受けるモータと被駆動部との間を動力伝達機構で連結した慣性共振系を制御対象とし、該制御対象の状態を計測する計測手段と、前記駆動指令及び前記計測手段で計測された計測結果に基づいて前記制御対象の特性として前記慣性共振系の少なくとも共振周波数及び反共振周波数を同定する特性同定部を含み、同定された特性に基づいて前記モータへの駆動指令を調整することを特徴とするモータ制御装置が提供される。
【００２５】
具体的には、上記モータ制御装置において、前記計測手段として前記モータの軸角速度ωＭを計測する計測器を備えると共に、目標速度と前記モータの軸角速度ωＭとの差分に基づいてモータトルクτＭを前記駆動指令として出力する制御演算器を備え、前記特性同定部が、前記モータトルクτＭと前記モータの軸角速度ωＭとを受けて前記慣性共振系の少なくとも共振周波数及び反共振周波数を同定して同定パラメータとして出力し、更に、出力された前記同定パラメータに基づいて前記制御演算器を制御する制御演算係数調整器を備えることにより、前記モータトルクτＭが調整される。
【００２６】
なお、前記特性同定部は、前記共振周波数及び前記反共振周波数を同定する機能と、前記共振周波数及び前記反共振周波数に加えて定常速度減衰係数ζｄ０を同定する機能を選択することができる。
【００２７】
この場合、前記慣性共振系の応答特性ωＭ／τＭは、少なくともモータイナーシャＪＭ、反共振周波数ωａ、共振周波数相当係数ωｄ、反共振減衰相当係数ζｎ１、前記定常速度減衰係数ζｄ０、共振減衰相当係数ζｄ２を用いた伝達関数で表され、前記応答特性ωＭ／τＭを表す伝達関数を、離散化したωＭ（ｋ）／τＭ（ｋ）を規定する式に変換し、前記特性同定部は、前記共振周波数及び前記反共振周波数を同定する機能が選択された場合には、前記変換した式から、前記ωＭ（ｋ）について、前記共振周波数ωｎ、前記反共振周波数ωａから成る第１の式と、前記共振周波数ωｎ、前記反共振周波数ωａ、前記反共振減衰相当係数ζｎ１、前記定常速度減衰係数ζｄ０、前記共振減衰相当係数ζｄ２のいずれも含まない第２の式と、前記モータイナーシャＪＭ、前記反共振減衰相当係数ζｎ１、前記定常速度減衰係数ζｄ０、前記共振減衰相当係数ζｄ２を含む第３の式とで表される式を導出して、前記共振周波数及び前記反共振周波数について同定を行なう。
【００２８】
一方、前記特性同定部は、前記共振周波数、前記反共振周波数及び前記定常速度減衰係数を同定する機能が選択された場合には、前記変換した式から、前記ωＭ（ｋ）について、前記定常速度減衰係数ζｄ０、前記共振周波数ωｎ、前記反共振周波数ωａから成る第１の式と、前記共振周波数ωｎ、前記反共振周波数ωａ、前記反共振減衰相当係数ζｎ１、前記定常速度減衰係数ζｄ０、前記共振減衰相当係数ζｄ２のいずれも含まない第２の式と、前記モータイナーシャＪＭ、前記共振減衰相当係数ζｄ２、反共振粘性係数ζａを含む第３の式とで表される式を導出して前記共振周波数、前記反共振周波数及び前記定常速度減衰係数の同定を行なう。
【発明の効果】
【００２９】
本発明の特性同定手法によれば、物理特性に起因した３つのパラメータによって多慣性共振系を同定する手法により、下記の効果が得られる。
【００３０】
１．モータ入力トルクτＭからモータ軸角速度ωＭの伝達特性のうち、制御パラメータ調整に必要な３つのパラメータのみを同定する為、同定の演算量が少なくなり、演算装置の負荷が非常に小さくなる。
【００３１】
２．同定するパラメータ数を少なくしたことにより、従来技術に比してパラメータ空間の次元が小さく、同定演算の安定性・収束性が向上し易い。
【００３２】
３．多慣性共振特性における物理的な意味を有するパラメータをそれぞれ直接同定する為、不合理な伝達特性となることが無い。
【００３３】
４．同定するパラメータは物理特性に基づいたパラメータである為、値域を容易に限定することが可能であり、同定演算の発散を防止するリミット処理等を適切に行うことが出来る。
【００３４】
一方、本発明のモータ制御装置によれば、制御対象の粘性係数（定常速度減衰係数）に応じて同定するパラメータの数を減らすようにしたことにより、少ない同定演算量で特性同定を実行することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
本発明は、多慣性共振装置をモータ駆動制御する場合の制御対象の特性同定手法及び改良された特性同定部を備えたモータ制御装置を提供する。はじめに、第１の態様として、モータを制御して多慣性共振装置を運動させながら同定する閉ループ同定手法である、３パラメータ同定用同定モデルについて説明する。併せて、閉ループ同定手法における装置特性の同定モデル化を、２慣性共振モデルに近似同定双一次変換を用いた３パラメータ同定モデルとする例についても説明する。
【００３６】
図１は、図４に示された動力伝達機構における制御対象を、２慣性共振モデルとしてブロック線図で示したものである。図１において、τＭはモータ入力トルク、τＴは動力伝達機構の伝達トルク、θＬは負荷の回転角度、θＭはモータの回転角度、ＣＧは粘性係数、ｓはラプラス演算子、ＫＧは動力伝達機構の伝達剛性である。
【００３７】
このような制御対象を制御する制御装置は例えば、演算機能を持つＣＰＵで実現することができる。つまり、ＣＰＵは、各種センサからの検出値、あらかじめ用意されている値を用い、記憶装置に格納されている制御プログラムに基づいて以下に説明する同定アルゴリズムを実行する。
【００３８】
上記のような２慣性共振系の応答特性を伝達関数で表すと、以下の式（１）となる。
【００３９】
【数１】
0005208610.tif 000002
【００４０】
上記式（１）において、ωａは反共振周波数、ζａは反共振粘性係数、ωｎは共振周波数、ζｎは共振粘性係数である。反共振周波数ωａ、共振周波数ωｎ、反共振粘性係数ζａ、共振粘性係数ζｎはそれぞれ、以下の式｛４つの式をまとめて式（２）と呼ぶ｝で表される。
【００４１】
【数２】
0005208610.tif 000003
【００４２】
パルス伝達関数の遅れ演算子をｑとすると、応答特性ωＭ／τＭをラプラス領域で表した式（１）は、サンプリング時間をＴｓとしたｓ→ｑ変換のオイラー近似である以下の式（３）を用いると、ゼロ次ホールドによって離散化したωＭ（ｋ）／τＭ（ｋ）を規定する以下の式（４）で表される。
【００４３】
ｓ＝（１−ｑ）／（Ｔｓ・ｑ）                                （３）
【００４４】
【数３】
0005208610.tif 000004
【００４５】
ここで、本第１の態様における３パラメータ同定モデルと比較するために、６パラメータ同定用同定モデルについて説明する。
【００４６】
式（４）の分母、分子を遅れ演算子ｑについてまとめると、以下の式（５）で表される。
【００４７】
【数４】
0005208610.tif 000005
【００４８】
はじめに、閉ループにおける適応同定を行うために、以下の式（６）に示す安定多項式Ｆ（ｑ）を導入する。
【００４９】
Ｆ（ｑ）＝１＋ｆ１・ｑ＋ｆ２・ｑ２＋ｆ３・ｑ３                  （６）
【００５０】
安定多項式Ｆ（ｑ）を用いると、式（５）を以下の式（７）に示すように非最小実現することができる。
【００５１】
【数５】
0005208610.tif 000006
【００５２】
式（７）において、θ６Ｔ、ξ６は、それぞれモデルパラメータ、状態量を示しており、以下の式｛２つの式をまとめて式（８）と呼ぶ｝で表される。
【００５３】
【数６】
0005208610.tif 000007
【００５４】
式（７）より、モデルパラメータの推定値θ＾６Ｔを用いると、モデル出力の推定値ω＾Ｍ（ｋ）、誤差ｅ（ｋ）が以下の式｛２つの式をまとめて式（９）と呼ぶ｝で得られる。
【００５５】
【数７】
0005208610.tif 000008
【００５６】
式（９）に用いたξ６、ｅ（ｋ）に対して、逐次最小自乗（ＲＬＳ）手法などを適用することにより、推定値θ＾６Ｔを得ることができる。
【００５７】
ここで、一般的な最小自乗法によるパラメータ推定においても、いわゆる外れ値などのノイズによって容易に推定精度が劣化するように、ＲＬＳ法及びその類型のパラメータ推定方法では、状態量に重畳するノイズによって推定精度が著しく劣化し、推定値の収束値に大きなオフセットが生じる。このオフセットの対策は非常に重要な事項である。
【００５８】
簡便なオフセット対策方法の一つとして、式（９）の二つ目の式である、いわゆる誤差方程式における推定出力ω＾Ｍ（ｋ）にローパスフィルタをかける方法がある。この方法では、式（９）の誤差方程式を以下の式（１０）のように変形する。
【００５９】
【数８】
0005208610.tif 000009
【００６０】
ここで、以下の式（１１）のように、Ｆ（ｑ）、Ｄ（ｑ）は相対次数を１として、誤差方程式に導入したＷ（ｑ）がローパス特性となるようにパラメータを設定する。
【００６１】
【数９】
0005208610.tif 000010
【００６２】
なお、Ｗ（ｑ）を導入しない場合には、式（６）のＦ（ｑ）にローパス特性を持たせてノイズ低減を図る必要がある。しかし、Ｗ（ｑ）を導入する場合には、Ｆ（ｑ）にはほとんどローパス特性を持たせず、Ｄ（ｑ）にローパス特性を与えるようにする。これは、Ｆ（ｑ）にローパス特性を与えると、ＲＬＳ推定の検出周波数領域までが狭まる為であり、Ｗ（ｑ）を導入してＦ（ｑ）をフラットな特性とすることでＲＬＳ推定の検出周波数領域を確保しつつ、Ｄ（ｑ）によってノイズ低減特性を調整することが可能となる。
【００６３】
しかしながら、このような６パラメータ同定用同定モデルのように、同定するパラメータの数が多い場合の問題点は前に説明した通りである。
【００６４】
これに対し、本第１の態様では、以下のようにして３パラメータ同定用同定モデルを得るようにしている。
【００６５】
式（４）を変形し、式（６）によるＦ（ｑ）を導入して以下の式（１２）を得る。
【００６６】
【数１０】
0005208610.tif 000011
【００６７】
ここで、以下の式｛６つの式をまとめて式（１３）と呼ぶ｝を仮定し、式（１２）をωＭ（ｋ）について規定する式に変形すると、下記の式（１４）のように表される。
【００６８】
Ｗ０＝１−３ｑ＋３ｑ２−ｑ３
Ｗζｎ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｗωｎ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
ＴＪＭ＝（ｑ−２ｑ２＋ｑ３）・Ｔｓ
Ｔζａ＝（ｑ２−ｑ３）・Ｔｓ２
Ｔωａ＝ｑ３・Ｔｓ３                                          （１３）
【００６９】
【数１１】
0005208610.tif 000012
【００７０】
ここで、θ３Ｔ、ξ３、αはそれぞれ以下の式｛３つの式をまとめて式（１５）と呼ぶ｝で表される。つまり、ωＭ（ｋ）を規定した式（１４）から、モータイナーシャＪＭ、共振周波数ωｎ、反共振周波数ωａから成りθ３Ｔを表す第１の式と、モータイナーシャＪＭ、共振周波数ωｎ、反共振周波数ωａ、共振粘性係数ζｎ、反共振粘性係数ζａのいずれも含まないξ３を表す第２の式と、共振粘性係数ζｎ、反共振粘性係数ζａを含みαを表す第３の式とから成る式（１５）を導出する。
【００７１】
【数１２】
0005208610.tif 000013
【００７２】
本第１の態様においては、上記のαのうち、第１項にはモデルパラメータは含まれておらず、また、第２項、第３項はそれぞれ共振粘性係数ζｎ、反共振粘性係数ζａで規定される粘性特性を含む項であり、制御パラメータ調整において重要度の低い粘性特性は推定しないこととする。但し、粘性項を０としてパラメータ同定を行うと、この粘性項に含まれる成分が推定外乱成分として作用し推定精度を低下させる。このため、粘性項には適当な粘性特性を仮定して一定値を与える。このことによって、推定外乱成分を低減し、推定精度の低下を抑制することができる。粘性特性としては、減衰係数で０．１程度となるようにすると、適度な推定精度低下の抑制効果を得られる。
【００７３】
式（１５）より、モデルパラメータの推定値θ＾３Ｔを用いると、モデル出力の推定値（モータ速度推定値）ω＾Ｍ（ｋ）、推定誤差ｅ（ｋ）が以下の式（１６）で得られる。
【００７４】
【数１３】
0005208610.tif 000014
【００７５】
式（１６）に用いたξ３、ｅ（ｋ）に対して、後述する逐次最小自乗（ＲＬＳ）手法などを適用することにより、推定値θ＾３Ｔを得ることができる。
【００７６】
また、式（１６）における誤差方程式に、６パラメータ同定において説明したように、オフセット対策として式（１０）、（１１）のＷ（ｑ）を導入することで、６パラメータ同定と同様にノイズによる同定値のオフセットを低減する効果が得られる。
【００７７】
ここで、３パラメータ同定モデル（３Ｐモデル）と、６パラメータ同定モデル（６Ｐモデル）を比較する。同定演算を行うパラメータ数の多寡は、ＲＬＳ法をベースとした同定アルゴリズムの計算量においてパラメータ数の２乗程度で作用するので、３Ｐモデルでは演算量の低減に大きな効果が期待できる。また、３Ｐモデルでは、パラメータ数の低減によりパラメータ空間の次元が低下すると共に、伝達特性を２慣性共振系に拘束するような制限がかかることで、パラメータの自由度が低下することから、同定の安定性が向上し、収束の高速化が期待できる。
【００７８】
次に、３Ｐモデルの同定アルゴリズムについて説明する。
【００７９】
（同定アルゴリズム）
上記説明では、同定モデルに対する同定アルゴリズムとして、ＲＬＳ（逐次最小自乗）法に基づく手法を前提にしている。その一般化表現は以下の式（１７）で表される。
【００８０】
【数１４】
0005208610.tif 000015
【００８１】
ここで、Ｐ（ｋ）は共分散行列、λ、ｃは、それぞれ調整パラメータとなっている。
【００８２】
式（１７）におけるパラメータの設定によって、下記のように呼称が異なる。
【００８３】
イ．固定ゲイン法（ＦＧ）：Ｐ（ｋ）を固定して、Ｐ（ｋ）＝Ｐ（０）とする。
【００８４】
ロ．最小自乗法（ＲＬＳ）：λ＝１とする。
【００８５】
ハ．重み付最小自乗法（ＷＲＬＳ）：０＜λ＜１とする（λを０．９９〜０．９９９程度で調整する）。
【００８６】
ニ．固定トレース法（ＦＴ）：ｔｒａｃｅＰ（ｋ）＝ｔｒａｃｅＰ（０）となるように、式（１７）の第１式のλを逐次算出する。
【００８７】
上記各方式の特徴を概説する。
【００８８】
イ．固定ゲイン法（ＦＧ）：共分散行列Ｐ（ｋ）の演算が無くなるので、演算が非常に軽量である。Ｐ（０）の設定によって、収束速度・安定性が変化する。
【００８９】
ロ．最小自乗法（ＲＬＳ）：ｔｒａｃｅＰ（ｋ）が漸減していく。Ｐ（０）を大きく設定しないと、収束が非常に遅くなる。モデル変動への追従が困難。
【００９０】
ハ．重み付最小自乗法（ＷＲＬＳ）：ｔｒａｃｅＰ（ｋ）が|ξ|によって適宜調整される為、Ｐ（０）の影響が小さい。システムが停止している時のような|ξ|が小さい場合にもｔｒａｃｅＰ（ｋ）の調整が進み、ノイズ゛等によって不正なＰ（ｋ）となり、同定系が不安定化することがある。
【００９１】
ニ．固定トレース法（ＦＴ）：ｔｒａｃｅＰ（ｋ）を固定とすることで、重み付最小自乗のシステム停止時の不安定化現象を抑制している。しかし、|ξ|の値域の変化に対応していない為、大きなモデル変動を有する対象では、収束速度・安定性が変動する。
【００９２】
上記の特性から、実装上、演算量に対して大きな制約がある場合には固定ゲイン法が適し、初期調整に使用を限定している場合には最小自乗法が適し、個別装置の様に特定の対象における操業条件などによる特性変動対応等の場合には固定トレース法が適している。また、汎用ドライバの様に不特定の対象において特性変動にも対応する場合には、重み付最小自乗法において｜ξ|による同定演算の制限機能等を付加して使用するのが適している。
【００９３】
（プレフィルタ処理）
前述したように、ＲＬＳ法をベースとした同定アルゴリズムは計測ノイズにより同定値にオフセットが生じる。この現象の抑制方法の一つとして、プレフィルタ処理がある。一般的には白色化フィルタ処理を行うとされているが、要諦はシステムの入出力信号の周波数領域において注目領域の強調である。本第１の態様では、高周波数域のノイズ除去や、高次モードの応答による誤差の低減を目的として設置する。
【００９４】
なお、式（３）、（４）に関連して説明したゼロ次ホールドのオイラー近似による離散化モデルで良好な同定性能が得られない場合に、下記の式（１８）、（１９）に示す双一次変換を用いて離散化したモデルを用いて同定を行ったところ、良好な同定性能が得られた。
【００９５】
【数１５】
0005208610.tif 000016
【００９６】
【数１６】
0005208610.tif 000017
【００９７】
上記第１の態様によれば、物理特性に起因した３つのパラメータによって多慣性共振系を同定する手法により、下記の効果が得られる。
【００９８】
１．モータ入力トルクからモータ軸角速度の伝達特性のうち、制御パラメータ調整に必要な３つのパラメータのみを同定する為、同定の演算量が少なくなり、演算装置の負荷が非常に小さくなる。
【００９９】
２．同定するパラメータ数を少なくしたことにより、従来技術に比してパラメータ空間の次元が小さく、同定演算の安定性・収束性を向上し易い。
【０１００】
３．多慣性共振特性における物理的な意味を有するパラメータをそれぞれ直接同定する為、不合理な伝達特性となることが無い。
【０１０１】
４．同定するパラメータは物理特性に基づいたパラメータである為、値域を容易に限定することが可能であり、同定演算の発散を防止するリミット処理等を適切に行うことが出来る。
【０１０２】
５．バックラッシや摩擦等の非線形特性が存在する場合において、運転条件によって変化する非線形特性の影響が、同定パラメータに投影され、これを元にした制御パラメータ調整を行うことによって、非線形特性を考慮した制御パラメータ調整を行うことが可能となる。
【０１０３】
次に、本発明の第２の態様として、多慣性共振装置をモータ駆動制御する場合の制御対象の特性同定部を備え、モータを制御して多慣性共振装置を運動させながら同定する閉ループ同定手法によるモータ制御装置について説明する。
【０１０４】
図２は、図４に示された動力伝達機構における制御対象を、２慣性共振モデルとして制御するための制御装置のブロック構成を示す。
【０１０５】
図２において、前述したように、制御対象はモータ１０と被駆動部（負荷）１１との間を動力伝達部（動力伝達機構）１２で連結してなる。モータ１０の速度（軸角速度）ωＭがエンコーダ等の計測手段により測定され、フィードバックされる。フィードバックされたモータ速度ωＭと、指令値として与えられる目標速度ωＲとの差が減算部１３で演算され制御演算器１４に送られる。制御演算器１４はモータトルクτＭを制御対象に出力すると共に、制御対象特性同定器（特性同定部）１５にも制御入力として出力する。制御対象特性同定器１５にはまた計測されたモータ速度ωＭも入力され、ここで同定されたパラメータθが制御演算係数調整器１６に送られる。制御演算係数調整器１６は、同定されたパラメータに基づいて制御演算器１４を制御する。
【０１０６】
第２の態様であるモータ制御装置における制御対象特性同定器１５は、第１の態様における特性同定手法を一部改良した特性同定手法を採用している。
【０１０７】
第２の態様における改良された特性同定手法は、以下の点に着目している。
【０１０８】
１．第１の態様ではモータイナーシャＪＭを未知の量として同定しているが、モータイナーシャＪＭは既知の量である場合が多い。
【０１０９】
２．同定するパラメータ数は、同定の安定性や収束性の観点からできるだけ少ないほうが良い。
【０１１０】
３．摩擦等による抵抗が大きい場合には、粘性特性として仮の小さい値を用いると、同定精度が悪化することがある。
【０１１１】
そこで、第２の態様では、多慣性共振装置をモータ駆動制御する場合の制御対象の特性同定手法において、モータを制御して装置を運動させながら同定する閉ループ同定における装置特性の同定モデル化を、２慣性共振モデルに近似同定双一次変換を用いた同定モデルとするようにしている。
【０１１２】
具体的には、以下のように、第１の態様による特性同定手法に対して同定するパラメータの見直しを行なった。
【０１１３】
Ａ．摩擦等による抵抗、すなわち粘性係数が小さいと想定される場合には、共振周波数ωｎと反共振周波数ωａを同定する。これによって、少ない同定演算量によって２慣性共振モデルの特性を同定することが可能となる。
【０１１４】
Ｂ．摩擦等による抵抗が大きいと想定される場合には、モータ軸の粘性特性をこの様な抵抗の特性を代表させて同定する。これにより、２慣性共振モデルに摩擦等の抵抗が作用した場合の特性を同定することが可能となる。この場合、共振周波数ωｎと反共振周波数ωａに加えて粘性係数も同定される。
【０１１５】
制御対象特性同定器１５は、上記Ａ、Ｂの同定動作を選択的に実行することができ、Ａ、Ｂのいずれを実行するかはオペレータによる指示で決定される。
【０１１６】
特性同定の基本的な手法は第１の態様と同じであり、差異は以下の通りである。
【０１１７】
第１の態様における上記式（１）に代えて、下記の式（１−１）を用いる。
【０１１８】
【数１７】
0005208610.tif 000018
【０１１９】
上記式（１−１）において、反共振周波数ωａ、反共振粘性係数ζａ、共振周波数ωｎ、共振粘性係数ζｎは第１の態様で説明した式（２）と同様であり、本第２の態様では更に、反共振減衰相当係数ζｎ１、共振減衰相当係数ζｄ２、共振周波数相当係数ωｄ２、定常速度減衰係数ζｄ０をそれぞれ、以下の式｛８つの式をまとめて式（２−１）と呼ぶ｝で表す。
【０１２０】
【数１８】
0005208610.tif 000019
【０１２１】
次に、第１の態様における式（１４）を以下の式（１４−１）とする。
【０１２２】
【数１９】
0005208610.tif 000020
【０１２３】
そして、上記Ａの場合、第１の態様における式（１５）を以下の式（１５−１）とする。
【０１２４】
【数２０】
0005208610.tif 000021
【０１２５】
すなわち、上記Ａの場合、制御対象特性同定器１５は、反共振周波数ωａの自乗、共振周波数ωｎの自乗の２つのパラメータだけを同定する。
【０１２６】
一方、上記Ｂの場合、第１の態様における式（１５）を以下の式（１５−２）とする。
【０１２７】
【数２１】
0005208610.tif 000022
【０１２８】
すなわち、上記Ｂの場合、反共振周波数ωａの自乗、共振周波数ωｎの自乗（共振周波数相当係数ωｄ）に、定常速度減衰係数ζｄ０を加えた３つのパラメータを同定する。ここで、定常速度減衰係数ζｄ０は、実質上、粘性係数Ｃとみなすことができる。
【０１２９】
図３は、制御対象特性同定器１５における特性同定動作の流れを示すフローチャート図である。
【０１３０】
図３において、はじめに、制御対象特性同定器１５は同定演算入力データ（τＭ、ωＭ）を取得する（ステップＳ１）。前述した式（１５−１）あるいは（１５−２）により状態量ξ、αが算出される（ステップＳ２）。続いて、式（１６）により、モータ速度推定値ω＾Ｍ（ｋ）、同定誤差ｅ（ｋ）が算出される（ステップＳ３、Ｓ４）。式（１７）により、共分散行列Ｐ（ｋ）、同定パラメータθ＾（ｋ）が更新される（ステップＳ５、Ｓ６）。
【０１３１】
なお、図２の構成は速度制御系の場合について示しているが、位置制御系の場合にもまったく同様に適用することができる。
【０１３２】
以上のように、本発明の第２の態様によれば、制御対象における摩擦等による抵抗、すなわち制御対象の粘性係数に応じて同定するパラメータの数を減らすようにしたことにより、少ない同定演算量で特性同定を実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１３３】
【図１】図１は、本発明が適用される動力伝達機構における制御対象を、２慣性共振モデルとしてブロック線図で示したものである。
【図２】図２は、本発明の第２の第１の態様によるモータ制御装置及び制御対象のブロック構成を示した図である。
【図３】図３は、図２に示された制御対象特性同定器の動作の流れを示したフローチャート図である。
【図４】図４は、本発明が適用される動力伝達機構の例を示した図である。
【符号の説明】
【０１３４】
１０    モータ
１１    被駆動部
１２    動力伝達部
１３    減算部
１４    制御演算器
１５    制御対象特性同定器
１６    制御演算係数調整器
【図１】
0005208610.tif 000026
【図２】
0005208610.tif 000027
【図３】
0005208610.tif 000028
【図４】
0005208610.tif 000029