(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
閉ループプリコーディングのための無線ＩＥＥＥ８０２．１６ｍネットワークのセルにおいて、移動局（ＭＳ）から１つまたは複数の基地局（ＢＳ）にダウンリンク（ＤＬ）チャネルのチャネル状態情報をフィードバックするための方法であって、前記ＤＬチャネルは、相関しており、該方法は、
前記ＢＳおよび各前記ＭＳにおいて同一のコードブックを格納することであって、該コードブックは、セットコードワード｛Ｖ｝を含み、それによって前記コードブックは、前記ＢＳとＭＳのセットとの間で共有される、格納することと、
特定のＭＳにおいて、特定のＤＬチャネルの特定のサブキャリアでの共分散行列を以下のように求めることであって、
【数１】
0005165119.tif 000034
ここで、Ｅは、期待値演算子であり、Ｈは、共役転置を示し、行列Ｐｊは、最大階数であり、ｚは、セル間干渉であり、ｎは、加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）であり、長期チャネル共分散行列は、
【数２】
0005165119.tif 000035
であり、Ｈｉｊは、ｉ番目のＯＦＤＭシンボルおよびｊ番目のサブキャリアの相関チャネル行列である、求めることと、
前記共分散行列Ｒを量子化することと、
前記ＭＳから前記ＢＳに前記量子化された共分散行列Ｒをフィードバックすることと
を含む方法。
【請求項２】
前記共分散行列Ｒは、特異値分解（ＳＶＤ）を用いて以下のように分解され、
【数３】
0005165119.tif 000036
ここで、Ｕは、ユニタリ行列であり、Σは、実数値対角行列である請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記コードブック内の最適なコードワードＶ＊は、Ｕであり、前記フィードバックすることは、前記最適なコードワードのインデックスおよび対応する量子化された行列Σのみを提供する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記コードブックは、２Ｂ個のコードワードＶを含み、前記量子化された行列Σ内の各対角要素はｂビットを用いて量子化され、それによってフィードバックされるビットの総数は、（Ｂ＋４ｂ）となる請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記コードブックはユニタリであり、前記方法は、
【数４】
0005165119.tif 000037
に従って、系統的に選択されたコードワードの積を前記コードブックに付加することによって前記コードブックのサイズを増大させることをさらに含み、ここで、ｚ∈［１，１６］およびｙ≧０について
【数５】
0005165119.tif 000038
であり、ただし、ｘ＝１６ｙ＋ｚであり、前記コードブックのサイズは、Ｂ＝４であり、より大きなコードブックのサイズは、Ｂ＝５である請求項３に記載の方法。
【請求項６】
付加されるコードワードは、既存のコードワードを位相回転と共に乗算することによって生成される請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記付加されるコードワードは、
【数６】
0005165119.tif 000039
であり、ここで
【数７】
0005165119.tif 000040
は、所定の位相回転ベクトルである請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記コードワードのセット｛Ｖ｝は、共有されるかまたはサイズが増大されたコードブックであり、前記セット｛Ｖ｝内の最適なコードワードは、Ｖ＊であり、共分散行列Ｒを近似する対応する実数値対角行列Λは、
【数８】
0005165119.tif 000041
である請求項５に記載の方法。
【請求項９】
前記共分散行列Ｒを以下のように近似することをさらに含み、
【数９】
0005165119.tif 000042
ここで、
【数１０】
0005165119.tif 000043
であり、Ｖｊは、ｊ＝１，２について、ｊ番目のレベルの分解におけるユニタリ行列であり、Λｊは、ｊ＝１，２について、ｊ番目のレベルの分解における対角行列である請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記共分散行列を以下のように分解することをさらに含み、
【数１１】
0005165119.tif 000044
ここで、ｕｐは、４×１の固有ベクトルであり、λｐは、Ｒの実数値固有値であり、ｒａｎｋ（Ｒ）＝Ｐであり、ここでＰは、１または２である請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
最大の大きさを有する固有値λ１に関連付けられる主固有ベクトル（ｕ１）にマッチする、最もマッチする階数１のコードワードを選択すること
をさらに含む請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
第２のコードワードを選択することであって、前記共分散行列Ｒと再構成された行列との間の平均二乗誤差を最小にする、選択すること
をさらに含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記量子化することは、４ビットの所定のステアリングベクトルセット
【数１２】
0005165119.tif 000045
を用いて前記相関チャネルを量子化し、ここで、前記コードブックの各要素ｓｖｉは、ＢＳの送信アンテナ数に等しい長さＮを有する請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記ネットワークは、ＢＳのセットを含み、前記方法は、
干渉するＢＳの狭帯域送信相関をフィードバックすることであって、協働するＢＳによる共同処理を向上させる、フィードバックすること
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には閉ループフィードバックに関し、より詳細には、無線ＩＥＥＥ８０２．１６ｍネットワークにおいて、コードブックを用いてチャネル状態情報をフィードバックすることに関する。
【０００２】
［関連出願］
この正規の特許出願は、Ramesh Annavanjjala他によって２００９年１月２８日付けで出願された、「Quantized MIMO Feedback for Closed-Loop Transmit Precoding in TDD IEEE 802.16M Networks Under Asymmetric Interference」と題する米国仮特許出願第６１／１４７，８６３号、Man On Pun他によって２００９年３月２日付けで出願された「Advanced Quantized MIMO Feedback for Closed-Loop Transmit Precoding in TDD IEEE 802.16m Systems」と題する米国仮特許出願第６１／１５６，６４８号、Man On Pun他によって２００９年５月２０日付けで出願された「Advanced Quantized MIMO Feedback for Closed-Loop Transmit Precoding in TDD IEEE 802.16m Systems」と題する米国仮特許出願第６１／１７９，９５０号、Man On Pun他によって２００９年４月２７日付けで出願された「Codebook-Based Quantized MIMO Feedback for Closed-Loop Transmit Precoding in IEEE 802.16m Networks」と題する米国仮特許出願第６１／１７３，１４８号、Philip V. Orlik他によって２００９年６月２４日付けで出願された「Codebook-Based Quantized MIMO Feedback for Multi-Base Station Transmit Precoding in IEEE 802.16m Systems」と題する米国仮特許出願第６１／２２０，０４６号の優先権を主張し、これらの特許文献は参照により全て本明細書に援用される。
【背景技術】
【０００３】
ＭＩＭＯネットワーク
本発明は、１つまたは複数の基地局（ＢＳ）で構成される多入力多出力（ＭＩＭＯ）無線ネットワークを検討する。各ＢＳは、該ＢＳに関連付けられるセル内の移動局（ＭＳ）のセットにサービス提供する。ＩＥＥＥ８０２．１６ｍを含むほとんどの実際的な無線ネットワーク標準規格では、閉ループ（ＣＬ）プリコーディングは、全てのＢＳおよびＭＳによって共有されるコードブックを利用することによって、ＢＳから各ＭＳへのダウンリンク（ＤＬ）送信について定義される。しかしながら、これらのコードブックは、非相関ＭＩＭＯチャネル用に設計されていることに起因して、相関ＭＩＭＯチャネルには準最適である。
【０００４】
この問題に対処するために適応コードブックを用いる方法が、一般に採用されている。この方法によって、ＢＳは、ＭＳからの量子化されたチャネル状態情報（ＣＳＩ）、たとえば、長期チャネル共分散行列または瞬時ＭＩＭＯチャネル行列のフィードバックを利用することによってＤＬプリコーディングを最適化することが可能になる。
【０００５】
一般的に言えば、この方法は、マルチキャリアシステムおよび単一キャリアシステムの双方に適用可能である。明確に提示するために、この説明は、本発明における直交周波数分割変調（ＯＦＤＭ）を用いたマルチキャリアシステムに的を絞る。このため、ｊ番目のサブキャリアにわたる長期チャネル共分散行列は、一般に、以下のように定義される。
【０００６】
【数１】
0005165119.tif 000002
【０００７】
ここで、Ｅ｛・｝は、囲まれた数の期待値を表し、Ｈｉｊは、ｉ番目のＯＦＤＭシンボルおよびｊ番目のサブキャリアの相関チャネル行列である。
【０００８】
しかしながら、この量子化されたフィードバックは、大きなフィードバックオーバーヘッドを有する。共分散行列Ｒが、複素エントリが行列内のエントリの共役転置に等しいエルミート（Ｈ）であるということを利用して、既存の解決法は、異なる精度レベルで要素を量子化する間、対角要素および上三角要素のみに的を絞ることである。不都合なことに、この直接量子化方法によって提供されるフィードバックオーバーヘッド低減は、むしろ大きいままである。たとえば、ＩＥＥＥ８０２．１６ｍ標準規格は、それぞれ１ビットおよび４ビットを有する各実数値対角要素および複素値上三角要素を量子化することによって、４×４の行列Ｒをフィードバックするのに２８ビットを必要とする。このため、フィードバックオーバーヘッドが大幅に低減された、より効率的な量子化されたフィードバック方法が所望されている。
【０００９】
大きなフィードバックオーバーヘッドに加えて、既存の量子化されたフィードバックによる方法は、非対称干渉を被る。ＢＳに近いＭＳの場合、Ｒの上記の定義は、ＢＳがＤＬプリコーディングを最適化するのに十分である。しかしながら、セルのエッジ付近のＭＳは、ＢＳおよび近隣セル内のＭＳからの非対称な干渉を受ける。結果として、上記で定義した長期チャネル共分散行列に基づくＤＬ送信は、該送信がセル間干渉（ＩＣＩ）を無視することに起因して準最適である。
【発明の概要】
【００１０】
本発明の実施の形態は、ＩＥＥＥ８０２．１６ｍ等の標準規格に従って設計されたＭＩＭＯネットワークにおける閉ループ送信プリコーディングのためのチャネル状態情報をフィードバックするための方法を提供する。まず、長期チャネル共分散行列の改善された定義が、ダウンリンクチャネルにおける非対称セル間干渉（ＩＣＩ）を明示的に考慮に入れることによって導出される。さらに、本発明は、ＢＳおよびＭＳによって共有されるコードブックを用いて量子化されたチャネル共分散行列をフィードバックするオーバーヘッド低減量子化方法を提供する。コードブックは、ＢＳおよびＭＳが同一のコードブックのコピーを有しているときに共有されることに留意されたい。
【００１１】
本発明において、最大階数のコードブックを用いる実施の形態もあれば、低階数のＭＩＭＯチャネルのために階数１のコードブックを用いる実施の形態もある。本発明者らの量子化方法によって、フィードバックオーバーヘッドが最大５０％低減しながら、従来のフィードバック方式に匹敵する量子化性能を達成することができる。
【００１２】
本発明者らの量子化されたフィードバック方法は、ＭＩＭＯチャネル共分散行列およびＭＩＭＯチャネル行列の任意の定義に適用可能であることが強調されるべきである。
【００１３】
フィードバックオーバーヘッドが低減されるのに加えて、実施の形態は、送信機および受信機によって共有されるコードブックを用いる。これらのコードブックは、閉ループのＭＩＭＯプリコーディングされた送信用に設計されているので、量子化されたフィードバックの目的のみでＢＳおよびＭＳにおいてコードブックを格納するためのさらなるメモリは、必要とされない。
【００１４】
実施の形態は、暗黙的コードブックが、ＢＳおよびＭＳによって明示的に共有されているコードワードから再構成することができる限り、ＢＳおよびＭＳによって明示的および暗黙的に共有されるコードブックを利用することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の実施の形態は、ＢＳおよびＭＳによって共有される既存のコードブックまたは所定のステアリングベクトルを用いることによって、低減されたオーバーヘッドでＭＳからＢＳへ量子化されたＭＩＭＯチャネル状態情報をフィードバックする方法を提供する。合計で、６つの低減されたフィードバック量子化手順が説明される。本発明の実施の形態は、従来の直接量子化と比較して、フィードバックオーバーヘッドを５０％低減する。ＩＥＥＥ８０２．１６ｍにおいて指定されたマルチＢＳ  ＭＩＭＯネットワークへの本発明の適用が説明される。
【００１６】
さらに、非対称ダウンリンク干渉を明示的に考慮に入れることによって、新たなＭＩＭＯチャネル共分散行列が定義される。加えて、ＢＳおよびＭＳが、任意の所望のコードワードをそのインデックスに基づいて再構成することを可能にしながら、任意の所与の最大階数のコードブックのサイズを拡張する方法が開発される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１Ａ】本発明の実施の形態によるＭＩＭＯネットワークの概略図である。
【図１Ｂ】コードブックに基づく量子化されたフィードバックのための一般化された方法の説明図である。
【図２】本発明の実施の形態によるチャネル共分散行列の２レベル分解の流れ図である。
【図３】本発明の実施の形態による、コードブックにおいてコードワードを変換するための手順の流れ図である。
【図４】本発明の実施の形態による連結されたコードワードを構成するための方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１Ａおよび図１Ｂに示すように、本発明の実施の形態は、無線ネットワーク１００において、チャネル状態情報をフィードバックするための方法を提供する。ネットワークは、１つまたは複数のセル１０１を含む。各セル１０１は、移動局１２０のセットにサービス提供する基地局（ＢＳ）１１０を含む。ＢＳおよびＭＳは、コードブック１３０内のコードワードのセット｛Ｖ｝を共有している。コードブックは、ＢＳおよびＭＳの双方が同一のコードブックのコピーを有しているときに共有される。セルのエッジ付近の局１２１は、セル間干渉（ＩＣＩ）１４０を受ける。本発明の目標は、ＭＳがＭＩＭＯチャネル状態情報（ＣＳＩ）をＢＳにフィードバックするときに必要とされるフィードバックオーバーヘッドを低減することである。
【００１９】
本発明において２つのタイプのＣＳＩ、すなわち、長期ＭＩＭＯチャネル共分散行列およびＭＩＭＯチャネル行列が検討される。本発明を一方のタイプのＣＳＩに適用する手順は、他方に適用する手順と同様であるので、以下の説明は、一方のタイプのＣＳＩにのみ焦点を当て、他方に関する手順は、繰り返さない。
【００２０】
本発明の実施の形態
本明細書は、多数の異なる実施の形態を含むので、読み手が本明細書で説明される様々な実施の形態を関連付けることができるように、この概要および図１Ｂをロードマップとして提供する。
【００２１】
図１Ｂでは、以下の略語が用いられる。
ＣＢ：コードブック
ＧＳ：グラム・シュミット
ＭＭＳＥ：最小平均二乗誤差
ＳＶ：ステアリングベクトル
【００２２】
図１Ｂは、本発明者らがコードブックに基づく量子化されたフィードバックのための一般化された方法１５０を提供することを示す。実施の形態の１つのセットは、従来の共分散行列１６０を用い、別のセットは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネル行列１６５を用いる一方で、さらに別のセットは、セル間干渉を組み込む共分散行列１７０を用いる。
【００２３】
これらの行列を用いて、最大階数のコードブック１５１および階数１のコードブック１５２を提供する。
【００２４】
最大階数のコードブック
方法０は、コードブック拡張を提供する（１６１）。
【００２５】
方法１は、フィードバックのためのコードブックの単一レベル分解（ＳＬＤ）を提供する（１６２）。
【００２６】
方法２は、フィードバックのための２レベル分解（ＴＬＤ）を提供する（１６３）。
【００２７】
階数１のコードブック
方法３は、コードワードを選択するためのグラム・シュミットに基づく手順を提供する（１７１）。
【００２８】
方法４は、グラム・シュミット手順を用いずに選択するための低複雑度手順を提供する（１７２）。
【００２９】
方法５は、ＭＭＳＥベースの選択手順を提供する。
【００３０】
方法６は、所定のステアリングベクトルを有するコードブックを提供する（１７４）。
【００３１】
ＢＳ連携
加えて、上記の実施の形態を基地局連携に適用する実施の形態１８０も説明する。
【００３２】
ここで、これらの実施の形態の全てが、詳細に説明される。
【００３３】
ＩＣＩを有する長期チャネル共分散行列
特定のサブキャリアにおける共分散行列は、下式によって求めることができる。
【００３４】
【数２】
0005165119.tif 000003
【００３５】
ここで、Ｅ｛・｝は、囲まれた数の期待値である一方、ｚｊは、ｊ番目のサブキャリアにわたるＩＣＩであり、ｎｊは、ｊ番目のサブキャリアにわたる加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）である。行列Ｐｊは、通常、無視できないＡＷＧＮが存在する場合、最大階数であることに留意されたい。このため、Ｐｊ−１／２を導出し、長期チャネル共分散行列を、以下のように再定義することができる。
【００３６】
【数３】
0005165119.tif 000004
【００３７】
ここで、ｊはｉ番目のＯＦＤＭシンボルのサブチャネルである。Ｐｊが最大階数であることを想起すると、上記で定義されたＲが、Ｅ｛ＨｉｊＨｉｊＨ｝と同じ階数、すなわち、従来のＭＩＭＯチャネル共分散行列の階数を有することを容易に見て取ることができる。さらに、ＩＣＩが存在しない場合、上記で定義したＲは、ＩＣＩを検討することなく、従来の定義に劣化する。
【００３８】
最大階数のコードブックを用いた、フィードバックが低減された量子化
方法０：コードブック拡張
Ｒを最大階数のコードブックを用いて量子化することに関連付けられる１つの潜在的な問題は、最大階数のコードブックが、正確な量子化を提供するには小さすぎることである。ユニタリ行列の積もユニタリであることを利用すると、系統的に選択されたコードワードの積をコードブックに付加することによって、任意のユニタリコードブックのサイズを増大させることができる。たとえば、Ｂ＝４のコードブックを所与とすると、コードブックのサイズを、以下のようにＢ＝５のより大きなコードブックに増大させることができる。
【００３９】
【数４】
0005165119.tif 000005
【００４０】
ここで、ｚ∈［１，１６］およびｙ≧０について、下式となる。
【００４１】
【数５】
0005165119.tif 000006
【００４２】
ただしｘ＝１６ｙ＋ｚである。
【００４３】
付加されたコードワードは、既存のコードワードを位相回転と共に乗算することによって生成することができる。たとえば、付加されるコードワードを、以下のように定義することができる。
【００４４】
【数６】
0005165119.tif 000007
【００４５】
ここで、
【数７】
0005165119.tif 000008
およびθ＝［θ１，θ２，θ３，θ４］は、所定の位相回転ベクトルである。
【００４６】
ここで、ＢＳは、コードワードが、共有されているコードブック１３０内に明示的に含まれない場合であっても、ＭＳによってフィードバックされるインデックスからコードワードを再構成することができる。
【００４７】
方法１：単一レベル分解（ＳＬＤ）
コードワードのセット｛Ｖ｝は、上述したように共有されるかまたはサイズを増大されたコードブックである。本発明者らは、共分散行列Ｒをフィードバックする量子化方式を提供する。特異値分解（ＳＶＤ）を用いてＲをＲ＝ＵΣＵＨとして分解することができるということに動機付けられ（ここで、Ｕは、ユニタリ行列であり、Σは、実数値対角行列である）、この実施の形態は、セット｛Ｖ｝内の最適なコードワードＶ＊を求め、以下の最小二乗誤差（ＭＳＥ）を最小にする対応する実数値対角行列Λを求める。
【００４８】
【数８】
0005165119.tif 000009
【００４９】
ここで、Λのｉ番目の対角要素は以下のように与えられる。
【００５０】
【数９】
0005165119.tif 000010
【００５１】
ただし、ｖｉはｖのｉ番目の列ベクトルである。
【００５２】
ＭＳは、Ｂビットのコードワードインデックスに加えて、ｂビットを用いて
【数１０】
0005165119.tif 000011
に対して正規化された、量子化されたλｉをフィードバックする。量子化は範囲［０．０１，１］にわたって均一である。
【００５３】
方法２：２レベル分解（ＴＬＤ）
図２は、本発明の実施の形態による２レベル分解を示している。共分散行列Ｒを、以下のように近似する。
【００５４】
【数１１】
0005165119.tif 000012
【００５５】
ここで、
【数１２】
0005165119.tif 000013
であり、Ｖｊは、ｊ＝１，２について、ｊ番目のレベルの分解におけるユニタリ行列であり、Λｊは、ｊ＝１，２について、ｊ番目のレベルの分解における対角行列である。しかしながら、｛Ｖｊ，Λｊ｝の同時最適化は、複雑である。したがって、｛Ｖｊ，Λｊ｝を反復的に最適化する。
【００５６】
ステップ１（２０１）：
【数１３】
0005165119.tif 000014
およびｉ＝０と初期化する。
【００５７】
ステップ２（２０２）：
【数１４】
0005165119.tif 000015
および
【数１５】
0005165119.tif 000016
【００５８】
を更新する。ここで、Λ１＊（ｉ＋１）は、ｂ１個のビットを用いて量子化される。
【００５９】
ステップ３（２０３）：
【数１６】
0005165119.tif 000017
および
【数１７】
0005165119.tif 000018
を更新する。ここで、Λ２＊（ｉ＋１）は、ｂ２個のビットを用いて量子化される。
【００６０】
ステップ４（２０４）：ｉ＝ｉ＝１を増加させ、たとえば、所定の回数の反復または前回の反復からの値の最小変化等の終了条件が満たされるまで、ステップ２〜３を繰り返す。
【００６１】
階数１のコードブックを用いた、フィードバックが低減された量子化
階数１のコードワードを用いた、フィードバックが低減された量子化方式も提供する。これらの方式は、送信アンテナが相関している場合に、特に有効である。この相関は、ＩＥＥＥ８０２．１６ｍ等の実際の標準規格における適応コードブックフィードバックモードにおいて一般に仮定されている。
【００６２】
共分散行列を、その固有ベクトルおよび固有値の観点から、以下のように書き換えることができる。
【００６３】
【数１８】
0005165119.tif 000019
【００６４】
ここで、ｕｐは、固有ベクトルであり、λｐは、Ｒの実数値固有値であり、ただしｒａｎｋ（Ｒ）＝Ｐであり、ここで、Ｐは、Ｒの寸法と比較して小さい。
【００６５】
Ｒの最初のＰ個の主ベクトルにマッチする共有されたコードブック内のＰ個の階数１のコードワードを見つけることができる場合、コードワードインデックスおよび最大固有値に対して正規化された対応する固有値は、共分散行列Ｒを再構成するのに十分である。２Ｂ個の階数１のコードワードおよび固有値の比がｌビットで量子化される場合、フィードバックビットの数は、ＰＢ＋（Ｐ−１）ｌである。これらの階数１のコードワードは、同じ階数１のコードブックまたは異なる階数１のコードブックからのものとすることができることを強調するべきである。異なるコードブックが用いられる場合、より大きな固有値を有する固有ベクトルのために、より大きなサイズのコードブックを採用するべきである。これによって、より大きな固有値を用いて固有ベクトルを近似するのに用いられる階数１のコードワードが、他の固有ベクトルを近似するために選択されるコードワードよりも小さな誤差を有することが確実にされる。
【００６６】
以下において、最もマッチする階数１のコードワードを求める４つの方法が説明される。提示を簡略にするために、Ｐ＝２を用いるが、Ｐ＞２への拡張を簡単に行うことができる。
【００６７】
方法３：グラム・シュミットに基づく手順
最大の大きさを有する固有値λ１に関連付けられる主固有ベクトル（ｕ１）に最もマッチするコードワードを選択する。次に、残りのコードワードを、それらのコードワードが選択されたコードワードに対し全て確実に直交するように変換する。
【００６８】
図３は、手順のステップを示している。
【００６９】
所与の階数１のコードブック｛ｖｂ｝３０１のためのステップ１（３１０）において、第１の主固有ベクトル３０２に最もマッチするコードワードｍを、λ１を用いて、以下のように求める。
【００７０】
【数１９】
0005165119.tif 000020
【００７１】
ステップ２（３２０）において、グラム・シュミット方法３０３を用いることによって、ｖｍに直交する階数１のベクトルのセット｛ｄｂ｝を生成する。
【００７２】
【数２０】
0005165119.tif 000021
【００７３】
ステップ３（３３０）において、｛ｄｂ｝内の、第２の主固有ベクトルに最もマッチするコードワードｎ３０４を、λ２を用いて、以下のように求める。
【００７４】
【数２１】
0005165119.tif 000022
【００７５】
ステップ４（３４０）において、比ｑ＝λ２／λ１を量子化して閾値の所定のセットにする。
【００７６】
フィードバックは、固有ベクトルの２つのインデックス｛ｍ，ｎ｝および量子化された固有値の比ｑのインデックスを含む。ＢＳは、共分散行列を以下のように再構成することができる。
【００７７】
【数２２】
0005165119.tif 000023
【００７８】
方法４：グラム・シュミット手順を用いない低複雑度の手順
低複雑度の手順は、階数１のコードブックを検索して、インデックスｎ
【数２３】
0005165119.tif 000024
について、ＭＳＥを最小にする量子化された比の値ｑｊのセットを求めることによって、上述した方法におけるステップ２の直交化プロセスを回避する。
【００７９】
方法５：ＭＭＳＥベースの手順
この実施の形態では、変換されたコードブック｛ｄｂ｝から第２のコードワードを選択して、共分散行列と再構成された行列との間の最小二乗誤差を最小にする。最初の２つのステップは、上記と同じである。しかしながら、変換されたコードブックからコードワードのインデックスを求めるために、ステップ３においてＭＭＳＥ目的関数が用いられ、インデックスｎは、
【数２４】
0005165119.tif 000025
である。
【００８０】
方法６：所定のステアリングベクトルを有するコードブック
従来の階数１のコードブックが用いられる方法３〜５とは対照的に、チャネルが高度に相関している場合に、いくつかの所定のステアリングベクトルを用いて行列Ｒを量子化することも可能である。たとえば、以下のように定義された４ビットの所定のステアリングベクトルを用いて、相関チャネルを量子化することができる。
【００８１】
【数２５】
0005165119.tif 000026
【００８２】
ここで、ｉ＝１、・・・、１６についてθｉ＝（ｉ−０．５）・π／２４−π／３であり、コードブックの各エントリｓｖｉは、ＢＳにおける送信アンテナ数に等しい長さＮを有する。ステアリングベクトルは、均一線形アレイ（ＵＬＡ）に関する計算およびフィードバックオーバーヘッドを低減し、選択されたコードワードをインデックス付けするのに、４ビットしか用いられない。
【００８３】
マルチＢＳ  ＭＩＭＯ連携への量子化手法の適用
マルチＢＳ  ＭＩＭＯネットワークにおいて、ＭＳは、干渉するＢＳの狭帯域送信相関をフィードバックして、協働するＢＳによる共同処理、または各ＢＳによるビーム形成およびヌリングを向上させる。上記の方法は、この用途に適している。
【００８４】
ＩＥＥＥ８０２．１６ｍ標準規格は、ＭＩＭＯ  ＤＬ送信のための閉ループ（ＣＬ）送信プリコーディングを含むいくつかのＭＩＭＯ方式をサポートする。送信機は、チャネル状態情報（ＣＳＩ）を用いて、プリコーディング行列およびプリコーディングベクトルを求める。
【００８５】
それぞれが４つのアンテナを用いて信号ｘを４つのアンテナを有するＭＳに送信する２つのＢＳを有するネットワークの場合、ＭＳにおける受信信号は、下式である。
【００８６】
【数２６】
0005165119.tif 000027
【００８７】
ここで、Ｈは、２つの４×４行列Ｈ１およびＨ２を連結することによって取得される４×８の行列であって、Ｈ１は、ＢＳ１からＭＳへのＭＩＭＯチャネルであり、Ｈ２は、ＢＳ２からＭＳへのＭＩＭＯチャネルであり、ｘ１＝ｘ２＝ｘである。
【００８８】
Ｋ個の連携基地局の一般的な場合、それぞれＮｔ個のアンテナを有するＫ個のＢＳがＮｒ個の受信アンテナを有するＭＳに送信するとき、複合チャネルについて、Ｎｒ×Ｋ＊Ｎｔの行列Ｈを有することに留意する。上記の式において、ｘ１＝ｘ２＝・・・＝ｘＫ＝ｘも有し、ｎは、Ｎｒ×１のガウス雑音ベクトルである。一般的なＫ個の基地局の場合のＨも、Ｈ＝［Ｈ１｜Ｈ２｜・・・｜ＨＫ］によって与えられる。
【００８９】
従来のコードブックの次元は、ＩＥＥＥ８０２．１６ｍ標準規格（R. Murias「Part 16: Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems:Advanced Air Interface (working document)」（IEEE 802. 16m-09/0010r2））および現行の３ＧＰＰ  ＬＴＥ−Ａ標準規格(3GPP「Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Further advancements for E-UTRA Physical layer aspects」（TR 36.814 V0.4.1(2009-02)）において指定されるマルチＢＳ送信方式において・複合ＭＩＭＯチャネルを正確に量子化するのには小さすぎる。
【００９０】
階数１のプリコーディングされたマルチＢＳ送信について、２つ、４つ、または８つのアンテナのＢＳ用に設計された従来のＩＥＥＥ８０２．１６ｍコードブックと共に用いるための、以下の方法を説明する。基本的に、既存のコードブックからコードワードの重み付けされた連結を用いて、正しい次元のプリコーディングベクトルを構築する。
【００９１】
加えて、既存のコードブックを用いて連結に用いられる重み付け係数も選択することによって、さらなるフィードバック低減を達成することができる。この場合、協働ＢＳは、以下の近似を行う。
【００９２】
【数２７】
0005165119.tif 000028
【００９３】
ここで、Ｖは、（Ｋ＊Ｎｔ）×１プリコーティングベクトルである。
【００９４】
Ｋ＊Ｎｔが８より小さいとき、最適なＶは、Ｋ＊Ｎｔ個のアンテナ用に設計されたコードブックを検索することによって得られる。Ｋ＊Ｎｔが８より大きい場合、最適な階数１のコードワードＶ（１：ＫＮｔ）がＭＳにおいて知られていると仮定する。以下の議論において、表記Ｖ（ｉ：ｊ）を用いてベクトルのｉ番目からｊ番目の要素を表す。
【００９５】
最適な階数１のコードワードは、複合チャネル行列ＨのＳＶＤから取得することができる。また、フィードバックまたはサウンディングがまれであることに起因して平均ＣＳＩのみが利用可能であるとき、チャネル共分散行列Ｒ＝Ｅ｛ＨＨＨ｝のＳＶＤを用いて、最適な階数１のコードワードを見つけることができる。この場合、最適な階数１のコードワードは、ＲのＳＶＤに基づき、Ｒの最大特異値に関連付けられる右特異ベクトルである。
【００９６】
この説明の残りの部分について、複合チャネルＨが利用可能である事例を検討するが、この事例に対し、共分散情報の変更が容易であることを注記しておく。
【００９７】
特に、Ｖ（１：ＫＮｔ）を、ＳＶＤによって複合ＭＩＭＯチャネルＨから直接求められた最大特異値ビーム形成ベクトルに対応する量子化されていない右特異ベクトルとする。
【００９８】
ＭＳにおける２つの送信アンテナについて、任意のサブキャリアについて最大の大きさを有する特異ベクトルは、下式である。
【００９９】
【数２８】
0005165119.tif 000029
【０１００】
ここで、ｈｉは、ＭＳと全ての連携ＢＳとの間の２×（Ｋ＊Ｎｔ）のＤＬチャネルＨのｉ番目の行であり、ｅｊφおよびｔａｎ２θは、下式である。
【０１０１】
【数２９】
0005165119.tif 000030
【０１０２】
帯域内のいくつかのサブキャリアの位相整列された特異ベクトルを平均化して、平均特異ベクトルを求める。ＩＥＥＥ８０２．１６ｍネットワークにおいて、帯域は、４つの物理リソースブロック（ＰＲＢ）を含み、平均化のために、１個〜４個のサブキャリアが用いられる。結果としての特異ベクトルは、下式である。
【０１０３】
【数３０】
0005165119.tif 000031
【０１０４】
ここで、ｊは、サブキャリアのうちの１つを表す。最適な量子化されていないビーム形成ベクトルが求められた後、以下のステップによって、最適なプリコーダーＶ（１：ＫＮｔ）を最も近似するインデックスおよびコードワードのセットを求める。
【０１０５】
図４に示すように、Ｃｊｏｉｎｔによるコードワードは、それぞれ寸法Ｎｔを有するベクトルのコードブックを検索することによって求められる。ｉ＝１：Ｋ−１について、Ｖ（ｉ＊Ｎｔ＋１：ｉ＊Ｎｔ＋Ｎｔ）に最もマッチするコードワードＣｉを求める。Ｖ（ｉ＊Ｎｔ＋１：ｉ＊Ｎｔ＋Ｎｔ）は、長さＮｔを有するＶ（１：ＫＮｔ）のサブベクトルであることに留意されたい。主要な右特異ベクトルにマッチするコードワードを見つける上記で検討した方法（３〜６）の任意のものを、Ｃｉを見つけるのに用いることができる。
【０１０６】
次に、αｊＣｊｏｉｎｔおよびをβｊＣｉを連結することによって、長さ（ｉ＋１）Ｎｔの
【数３１】
0005165119.tif 000032
を生成する。ここで、αｊおよびβｊは、２アンテナコードブックの要素である。次に、Ｖ（１：ｉ＊Ｎ＋Ｎ）に最もマッチするコードワード
【数３２】
0005165119.tif 000033
を求める。プロセスは、全てのＫ、Ｃｉが重み付けされ、連結されて、最終近似Ｃｊｏｉｎｔを形成するまで続く。
【０１０７】
この連結手順が図４に示されている。ここで、最初にＮｔアンテナコードブック４０２からＫ個のコードワードを求め（４１０）、最もマッチするコードワードを見つけ（４２０）、２アンテナコードブックから選択された、重み４０４を用いた重み付けされた連結４０３を形成する（４３０）ことによる、最適なプリコーディングベクトル４０１の近似を記述する。
【０１０８】
この手順は、Ｋ個の基線コードブックおよび（Ｋ−１）個の２アンテナコードブックを逐次検索する。また、Ｌアンテナコードブックを用いてＬ個の基線Ｎｔ要素コードワードを連結する。次に、２アンテナコードブックを用いてコードワードの異なる部分を整列する。
【０１０９】
ネットワークにおいて、９個のＢＳのそれぞれが４つのアンテナを有する。Ｎｔ＝４，Ｋ＝９、およびＬ＝４を有する。まず、４つのＢＳからなる２つのグループを生成する。次に、２アンテナコードブックを用いて最初の２つのグループを整列し、次に９番目のＢＳを整列する。
【０１１０】
本発明を好ましい実施の形態の例として説明してきたが、本発明の趣旨および範囲内で様々な他の適応および変更を行うことができることは理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の趣旨および範囲内に入るすべての変形および変更を包含することである。
【図１Ａ】
0005165119.tif 000046
【図１Ｂ】
0005165119.tif 000047
【図２】
0005165119.tif 000048
【図３】
0005165119.tif 000049
【図４】
0005165119.tif 000050