(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に積み上げられた複数の石材と、当該石材の裏側の地盤との間に形成された背面部と、背面地盤とを含む空積み石垣構造体の挙動を解析する方法であって、
解析対象とする空積み石垣の所定断面において、光波測量、レーザー測量、写真測量のうち少なくとも一つの手法と、レーダー探査の手法とによるデータを用いて前記石材、前記背面部及び背面地盤の断面形状を推定すると共に、ボーリング調査による背面地盤の地質データを得る実測工程と、
前記実測工程により得られた前記背面地盤の推定断面形状に近似するように、複数の要素からなる地盤モデルを所定領域に形成する背面地盤モデル形成工程と、
前記実測工程により得られた前記背面部の推定断面形状に近似するように、前記地盤モデル上の所定領域に複数の要素からなる背面部モデルを形成する背面部モデル形成工程と、
前記実測工程により得られた前記石材のそれぞれの推定断面形状に近似するように、大小多数の要素を剛結させて各石材モデルを形成し、当該石材モデルのそれぞれを、前記背面部モデル上の所定位置に配置する石材モデル形成工程と、
前記背面地盤モデル形成工程、前記背面部モデル形成工程及び前記石材モデル形成工程により形成された空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程とを含むことを特徴とする空積み石垣の安定性解析方法。
【請求項２】
前記複数の石材、または他の空積み石垣を構成する石材のうち少なくとも一方の石材間の摩擦角を計測し、当該計測した内部摩擦角をデータベースに蓄積する工程と、
所定寸法のモデル地盤を複数の要素で構築し、当該モデル地盤に対して個別要素法により二軸圧縮シミュレーションを行い、要素間付着力と粘着力の関係式、及び要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係式を予め求める工程と、
前記データベースから求めた石材間の摩擦角、及び、前記実測工程により求めた背面地盤の地質データを前記関係式にそれぞれ適用することにより要素間摩擦係数及び要素間付着力を算出する工程とを含み、
これら算出した要素間摩擦係数及び要素間付着力をパラメータとして設定し、空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程を行うことを特徴とする請求項１に記載の空積み石垣の安定性解析方法。
【請求項３】
前記複数の石材における接触面の粗さ及び石材の圧縮強度を計測し、当該計測した値を用いて、接触面の粗さ、圧縮強度、残留内部摩擦角及び有効鉛直応力をパラメータとする推定式により前記石材間の摩擦角を算出する工程と、
所定寸法のモデル地盤を複数の要素で構築し、当該モデル地盤に対して個別要素法により二軸圧縮シミュレーションを行い、要素間付着力と粘着力の関係式、及び要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係式を予め求める工程と、
当該算出した石材間の摩擦角と、前記実測工程により求めた背面地盤の地質データとを、前記関係式にそれぞれ適用することにより要素間摩擦係数及び要素間付着力を算出する工程とを含み、
これら算出した要素間摩擦係数及び要素間付着力をパラメータとして設定し、空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程を行うことを特徴とする請求項１に記載の空積み石垣の安定性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空積み石垣の安定性解析方法に関し、さらに詳細には、空積み石垣の安定性を数値評価すべく個別要素法（以下、ＤＥＭとも記す）により解析する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
石垣の安定性を評価する手法としては、専門家が、孕み出しや目地の開きなどの状況を目視観察により調査し、経験に基づいて主観的に評価する手法がある。しかしながら、この手法では、客観的、定量的な評価ができないため、評価する人間の経験や主観により評価結果が大きく異なってしまうという欠点がある。
【０００３】
そのため、主観に拠らず、数値解析に拠る手法として、有限要素法（以下、ＦＥＭとも記す）や不連続体解析手法（以下、ＤＤＡとも記す）といった数値解析手法が既に提案されている。このうち、ＦＥＭによる解析は、本来独立した石材からなる石垣を表現するために、ジョイント要素を用いるとともに、裏栗石や間詰石などを表現する特殊な要素を用いる手法が非特許文献１に記載されている。また、ＤＤＡによる解析は、新たに構築された石垣についてモデル化し、実際の載荷実験との比較検討から評価する手法が非特許文献２に記載されている。
【０００４】
一方、個別要素法による解析は、これまで落石や土石流など、独立している要素が一体となって変形する現象の評価に多く用いられてきた手法であり、非特許文献３では、石垣への適用方法が検討されている。
【非特許文献１】田中邦熙、「石垣の地震時挙動解析にＦＥＭを適用する手法の可能性」、土木学会土木史研究講演集、vol.２６，Ｐ２８７−２９８，２００６年
【非特許文献２】西山哲、大西有三、大津宏康、西村浩史、梁川俊晃、亀村勝美、関文夫、池谷清次、「不連続変形法（ＤＤＡ）による石積みの擁壁の安定性に関する研究」、第３８回地盤工学研究発表会講演集、Ｐ１６３１−１６３２，２００３年
【非特許文献３】森本浩行、西形達明、西田一彦、玉野富雄、『個別要素法（ＤＥＭ）による城郭石垣の変状に影響を及ぼす地盤条件に関する考察』、土木学会土木史研究講演集、vol.２５，Ｐ３１７−３２２，２００５年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、前記数値解析に拠る手法では、解析に用いるモデル化手法や解析に用いる乗数の設定方法の制約から、実際の石垣とは違った条件下における解析結果となってしまうという問題があった。
【０００６】
以上のような現状を鑑みて本発明の目的は、評価者の主観や経験によらず、しかも、石材の形状、表面状況及び物理特性等といった実際の条件を反映させることが可能であり、比較的正確に空積み石垣の安定性を評価することができる解析方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明では、下記の（１）〜（３）の手段が提供される。
【０００８】
（１）表面に積み上げられた複数の石材と、当該石材の裏側の地盤との間に形成された背面部と、背面地盤とを含む空積み石垣構造体の挙動を解析する方法であって、解析対象とする空積み石垣の所定断面において、光波測量、レーザー測量、写真測量のうち少なくとも一つの手法と、レーダー探査の手法とにより得たデータを用いて前記石材、前記背面部及び背面地盤の断面形状を推定すると共に、ボーリング調査による背面地盤の地質データを得る実測工程と、前記実測工程により得られた前記背面地盤の推定断面形状に近似するように、複数の要素からなる地盤モデルを所定領域に形成する背面地盤モデル形成工程と、前記実測工程により得られた前記背面部の推定断面形状に近似するように、前記地盤モデル上の所定領域に複数の要素からなる背面部モデルを形成する背面部モデル形成工程と、前記実測工程により得られた前記石材のそれぞれの推定断面形状に近似するように、大小多数の要素を剛結させて各石材モデルを形成し、当該石材モデルのそれぞれを、前記背面部モデル上の所定位置に配置する石材モデル形成工程と、前記背面地盤モデル形成工程、前記背面部モデル形成工程及び前記石材モデル形成工程により形成された空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程とを含むことを特徴とする空積み石垣の安定性解析方法。
【０００９】
（２）前記複数の石材、または他の空積み石垣を構成する石材のうち少なくとも一方の石材間の摩擦角を計測し、当該計測した内部摩擦角をデータベースに蓄積する工程と、所定寸法のモデル地盤を複数の要素で構築し、当該モデル地盤に対して個別要素法により二軸圧縮シミュレーションを行い、要素間付着力と粘着力の関係式、及び要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係式を予め求める工程と、前記データベースから求めた石材間の摩擦角、及び、前記実測工程により求めた背面地盤の地質データを前記関係式にそれぞれ適用することにより要素間摩擦係数及び要素間付着力を算出する工程とを含み、これら算出した要素間摩擦係数及び要素間付着力をパラメータとして設定し、空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程を行うことを特徴とする前記（１）に記載の空積み石垣の安定性解析方法。
【００１０】
（３）前記複数の石材における接触面の粗さ及び石材の圧縮強度を計測し、当該計測した値を用いて、接触面の粗さ、圧縮強度、残留内部摩擦角及び有効鉛直応力をパラメータとする推定式により前記石材間の摩擦角を算出する工程と、所定寸法のモデル地盤を複数の要素で構築し、当該モデル地盤に対して個別要素法により二軸圧縮シミュレーションを行い、要素間付着力と粘着力の関係式、及び要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係式を予め求める工程と、当該算出した石材間の摩擦角と、前記実測工程により求めた背面地盤の地質データとを、前記関係式にそれぞれ適用することにより要素間摩擦係数及び要素間付着力を算出する工程とを含み、これら算出した要素間摩擦係数及び要素間付着力をパラメータとして設定し、空積み石垣構造体を構成するそれぞれの要素の挙動を個別要素法により解析する工程を行うことを特徴とする前記（１）に記載の空積み石垣の安定性解析方法。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、実測工程により得られた推定断面形状に近似するように、背面地盤、背面部及び石材のモデルを複数の要素からそれぞれ形成し、石材モデルは大小多数の要素を剛結させて形成し、それぞれの要素の挙動を個別要素法により解析するものであるため、実際の石垣構造を比較的良好に反映することが可能になり、これまで安定性を評価することが困難であった空積み石垣の静的及び動的な挙動の評価することが可能になった。これによって、城郭の石垣のように文化財的に価値が高く、解体調査などが困難であるものの健全性について、破壊することなく評価することが可能になる。また結果を石垣の維持管理に適用することで、どの部位に対して、どのような補修をすべきかといった、補修の優先順位付けや補修工事の設計条件の設定が可能になる。
また本発明では、解析対象の石垣において計測して得たデータから得た推定値又は算出値を用いて個別要素法のパラメータを設定したので、空積み石垣の静的及び動的な挙動の解析において、実際の石垣構造を比較的良好に反映する結果を得ることが可能になった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態では、現存する城郭の空積み石垣に適用した例について説明するが、本発明の解析方法はこれに限定されるものではない。
【００１３】
空積み石垣は、築石と裏栗石と飼石と間詰石等が地盤上に積み上げられて成るものである。築石は、表面に積み上げられ石垣の主構造体になる複数の石材であり、裏栗石は築石の背面で背面地盤との間に裏込めされた比較的小径の石であり、飼石は築石同士の裏側間隙を埋めて上下及び隣接する築石に確実に応力を伝達するための石であり、これら裏栗石と飼石とが主に背面部を構成する。間詰石は、築石同士の表側間隙を埋めて築石の孕み出し等を防止するための石である。
【００１４】
[空積み石垣に対する実測工程]
本発明では、表面に積み上げられた複数の石材（築石、間詰石）と、背面部（裏栗石、飼石）と、背面地盤とで空積み石垣の解析モデルを構成するため、実測工程を実施する。
すなわち、解析対象とする空積み石垣の所定断面において、光波測量、レーザー測量、写真測量のうち少なくとも一つの手法と、レーダー探査による手法とを実施してデータを得る。これらのデータを用いて複数の石材、背面部及び背面地盤の断面形状を推定する。また背面地盤の構造は、ボーリング調査の地質データにより、複数の石材の下端よりも深い位置に至るまで推定する。なお、ボーリング調査の地質データについては、空積み石垣付近で既に実施されたものがあるときには、これを使用することができる。
図１は、以上のような工程により得られた空積み石垣１０の推定断面図であり、複数の石材１１（築石１１）と、背面部１２（裏栗石１２）と、背面地盤１３（段丘堆積物Ｄｇ、洪積層Ｄｓ）とで構成される。これは、レーダー探査（電磁波反射法）により石垣表面に沿って探査を実施し、測定線に沿った電磁波の反射画像を取得し、それに石垣の孕み出しの有無等の変形状況等を考慮し、さらに、ボーリング調査の地質データを基にして得られたものである。このような図１の推定断面図に示された断面構造を反映するように、更に一部単純化し、図２のような断面図を作成する。
【００１５】
[解析パラメータと地盤乗数間の関係式]
個別要素法では、地盤を構成する個々の要素に対して要素間摩擦係数と要素間付着力を与える必要があり、要素間摩擦係数は各部材の内部摩擦角に相当し、要素間付着力は粘着力に相当するため、それぞれ両者の関係を求めるために個別要素法による解析を実施する。すなわち、要素間摩擦係数に対応する各部材の内部摩擦角、また要素間付着力に対応する粘着力について、それぞれ所定寸法、例えば、8.0ｍ×4.Oｍのモデル地盤を個別要素で構築し、このモデル地盤を用いた仮想的な載荷試験を行い、要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係を求めると共に、要素間付着力と粘着力の関係を求める。それぞれの結果を図３及び図４に示した。これらの図から、内部摩擦角に相当する要素間摩擦係数と、粘着力に相当する要素間付着力を求める。
図３及び図４に示したように、内部摩擦角３５°以下、粘着力２０ｋＮ／ｍ2以下の領域においては、各部材の内部摩擦角と粘着力から、それぞれ解析パラメータである要素間摩擦係数と要素間付着力を算出することが可能である。
ここで、前記モデル地盤とは、土質試験における供試体に相当するものであるが、ここでは地盤の構成要素を直径３ｃｍ〜７.５ｃｍとしているため、寸法を通常の供試体（φ５ｃｍ×１０ｃｍ）より大きくしている。
前記仮想的な載荷試験とは、土質試験における三軸圧縮試験に相当するものであるが、地盤モデルが２次元モデルであるため二軸状態で載荷を行うものである。
【００１６】
[石材間の摩擦角の計測方法]
石材を構成する要素の要素間摩擦係数を算出するために、解析対象とする空積み石垣の所定断面における石材間の摩擦角を計測する。計測した石材間の摩擦角はデータベースに蓄積する。
なお、解析対象とする空積み石垣に対して、石材間の摩擦角を計測できない場合には、他の空積み石垣を構成する石材間の摩擦角を計測するか、または同様な石材に対して既に実施された計測結果をデータベースから選択して用いる。
ここで、計測方法は、空積み石垣を構成する石材の背面から油圧ジャッキにより、一定速度で水平方向の力を加え、その際の水平変位量及び垂直変位量を変位計により計測し、載荷力も測定する。空積み石垣においては、油圧ジャッキにより載荷を開始すると、荷重は急激に上昇して最初のピークに達し、一旦、石材が動き始めると、荷重は一定範囲で変動する。
以上の計測により、算出式(１)τ＝ｃ＋σtanφから石材間の摩擦角が算出できる。
φ：石材間の摩擦角(ピーク)
τ：せん断応力(載荷荷重の最初のピーク値を石材の接地面積で除したもの；ｋＮ／ｍ2)
σ：垂直応力(石材の自重を石材の接地面積で除したもの；ｋＮ／ｍ2）
ｃ：粘着力（石材同士では０；ｋＮ／ｍ2）
なお、現存する城郭の空積み石垣であって、石材が、いわゆる「打ち込み接ぎ」のものに対して計測したところ、石材間の摩擦角φは、３０°〜５０°程度であった。打ち込み接ぎ以外の石材、すなわち、野面石や切込み接ぎの石材に対しても、同様な方法で計測すれば、石材間の摩擦角φを求めることができる。
【００１７】
[推定式（２）による石材間の摩擦角の算出方法]
前記石材間の摩擦角の計測方法では、空積み石垣を構成する石材の背面から油圧ジャッキにより載荷するものであるため、大掛かりである。また解析対象には城郭の空積み石垣のように文化財的に価値の高いものもあり、油圧ジャッキによる載荷が許されないこともある。このような場合には、下記のような推定式（２）により、石材間の摩擦角を算出することができる。これは、ISRM(International Society of Rock Mechanics;国際岩の力学会)の指針に示されたものであり、不連続面の粗さから岩石の内部摩擦力を求めるせん断強度の推定式である。推定式により求めた石材間の摩擦角はデータベースに蓄積する。
推定式（２）  φp＝JRC×log10（JCS/σ’n）＋φr
φp：内部摩擦角（ピーク）、石材間の摩擦角に相当
JRC：節理面の粗さ係数
JCS：節理面の圧縮強度
σ’n：有効鉛直応力
φr：内部摩擦角（残留）
【００１８】
[推定式（２）：節理面の粗さ係数JRC]
推定式（２）における節理面の粗さ係数JRCは、解析対象の石材の所定断面について石材表面の粗さ形状を求め、これをISRM指針の図表に照らし合わせて求めるものである。
現存する城郭の空積み石垣であって、打ち込み接ぎの石材に対して実施した例を説明すれば、コニカミノルタセンシング株式会社製の非接触3次元デジタイザVIVID910を使用し、図５に示したような解析対象の石材の三次元形状を取り込んだ。この三次元形状の所定のＡ−Ａ断面について、図６に示したような石材表面の粗さ形状を求めた。そして、この図６の石材表面の粗さ形状を、図７のISRM指針に示されているJRC値に対応する典型的な粗さ形状より、石材表面は第4区分、JRC値=6〜8:「粗く〜滑らかで、平坦」に属するものと判断し、JRC値を6〜8の中間値の7とした。
打ち込み接ぎの石材以外の石材、すなわち、野面石や、切込み接ぎの石材に対しても、同様な方法で計測すれば、推定式（２）における節理面の粗さ係数JRC値を求めることができる。
ここで、図７は、「岩の力学会：日本語訳ISRM指針vol.3岩盤不連続面の定量的記載方法、Ｐ３１−５１、１９８５．１１」に記載されたものである。
【００１９】
[推定式（２）：節理面の圧縮強度JCS、及びその他の数値]
節理面の圧縮強度JCSは、解析対象の石材に対しての所定シュミットロックハンマー試験を実施し、反発度から換算すれば求めることができる。
また有効鉛直応力σ’nは、石垣高さに比例するものと仮定できるので、石材の単位体積重量に石垣高さを乗じて求めることができる。
さらに、残留内部摩擦角φrは、ISRMの指針によれば、２５〜３５°と分布範囲が狭いことから平均値として３０°を用いることとしている。
【００２０】
[推定式（２）：算出例]
解析対象である打ち込み接ぎの石材において、節理面の粗さ係数JRCは７、節理面の圧縮強度JCSは７,８８０ｋＮ／ｍ2が得られた。また有効鉛直応力は実際に行った実験の載荷荷重から１０〜２０ｋＮ／ｍ2と仮定し、残留内部摩擦角φrは上述のISRM指針により３０°と仮定した。これらの数値により、推定式（２）から得られたφp内部摩擦角（ピーク）は、５２.９〜５５.０°であった。ここでφpは石材間の摩擦角に相当する。
以上のように、節理面の粗さ係数JRCと、節理面の圧縮強度JCSとを計測して求め、有効鉛直応力と残留内部摩擦角とは上述の方法により仮定すれば、石材の種類（打ち込み接ぎの石材、野面石、切込み接ぎの石材）にかかわらず、推定式（２）から石材間の摩擦角（ピーク）φpを求めることができる。
【００２１】
次に、図１及び図２に示した解析対象の空積み石垣の解析パラメータの設定方法について説明する。
[石材の解析パラメータ]
複数の石材１１の解析モデルは、図２の単純化した断面図により得られた各石材１１の推定断面形状に近似するように、大小多数の要素を剛結させて形成する。図２における石材１１Ａ，１１Ｂについて、大小多数の要素を剛結させた解析モデルを図８に例示した。石材間の要素間摩擦係数は、算出式（１）又は推定式（２）により石材間の摩擦角を求める。図１及び図２の解析対象において、類似の石材における実験結果より算出式（１）を用いて求めた石材間の摩擦角は約３５°であり、これから図３を用いて算出した要素間摩擦係数は２.０である。また石材間は粘着力０ｋＮ／ｍ2であるため、石材間の要素間付着力は０ｋＮとする。なお、要素間摩擦係数を決めるに際し、石材間の摩擦角は、推定式（２）から求めても良い。
[背面部の解析パラメータ]
背面部１２（裏栗石１２）を構成する要素の粒径は、それぞれ１０〜２０ｃｍ程度に設定する。これは、実際の栗石の実測値により求めることができる。裏栗石１２ａ及び飼石１２ｂの要素間摩擦係数は１．０に設定する。これは、栗石の安息角を測定することや、同等の粒径の礫の安息角を参考に求めたものである。裏栗石１２ａ及び飼石１２ｂは粘着力が０であるため、要素間付着力は０とする。
[背面地盤の解析パラメータ]
背面地盤１３の段丘堆積物Ｄｇ及び洪積層Ｄｓは、これを構成する要素の粒径をそれぞれ３〜７．５ｃｍ程度に設定する。これは、それぞれの実際の地盤を構成する要素の寸法を示しているものではなく、一定の範囲でばらつきをもった要素の集合体として地盤を表現したものである。こうすることにより、解析領域の要素数を解析可能な範囲内に収めることができる。また段丘堆積物Ｄｇ及び洪積層Ｄｓの要素間摩擦係数は１．０に設定する。これは、ボーリングデータのＮ値より地盤の内部摩擦角（φ）を推定し、図３より求めたものである。さらに、段丘堆積物Ｄｇの要素間付着力は１０ｋＮに設定し、洪積層Ｄｓの要素間付着力は１ｋＮに設定した。これは、ボーリングデータのＮ値と土の種類をもとに経験的に決定した粘着力から図４を用いて定めたものである。
なお、背面地盤の解析パラメータを設定する際に、ボーリング調査によって得られたコアを用いた土質試験や孔内試験によって地盤の内部摩擦角（φ）と粘着力（ｃ）を直接求めることができる。
【００２２】
[空積み石垣の解析モデルの形成]
以上のように設定した解析パラメータの一例を図９に示した。図９の解析パラメータにより、コンピュータの仮想空間上に各要素を発生させ、背面地盤を含む空積み石垣構造体の解析モデルを構築する。
最初に、実測工程により得られた図１及び図２における背面地盤１３（段丘堆積物Ｄｇ及び洪積層Ｄｓ）の形状を参照して、所定領域を境界にて規定し、この領域内に図９の解析パラメータにより３〜７．５ｃｍの粒径の要素を発生させて、要素の自重による落下で締め固めを行う。締め固められた要素の不要な部分を取り除き、図１及び図２の背面地盤の推定断面形状に近似するように、背面地盤１３の解析モデルを整形する。
次に、実測工程により得られた図１及び図２における背面部１２（裏栗石１２）の形状を参照し、所定領域を境界にて規定し、図９の解析パラメータにより背面部１２を構成する所定粒径の要素を領域内に発生させ、要素の自重による落下で締め固めを行う。背面部１２を構成する要素は、背面地盤１３を構成する要素よりも大きな粒径を有する。締め固められた要素の不要な部分を取り除き、図１及び図２の背面地盤の推定断面形状に近似するように、背面部１２の解析モデルを整形する。
背面部１２の解析モデルを形成したら、別途、大小多数の要素を剛結させて予め形成した、例えば、図８に示したような石材の解析モデルを一つずつ背面部１２上の所定位置に配置して積み上げて解析モデルを形成する。大小多数の要素からなる石材１１の解析モデルは、変形も破壊もせず、剛体として変位するものである。この段階では、石材１１の解析モデルの前面に変形防止のための境界を設け、前面への変形を許さない状態で石材１１、背面部１２及び背面地盤１３の解析モデルをそれぞれの自重により馴染ませる。
【００２３】
[個別要素法による解析]
以上のようにして空積み石垣構造体の解析モデルを構築したら、変形防止のために設けられた境界を取り除き、地震時の石垣構造体の安定性を評価するために、所定強度及び所定数の地震波を入力して個別要素法により解析を実施する。
例えば、図１０は、石材１１、背面部１２及び背面地盤１３の解析モデルが十分に馴染んだ状態を示したものであり、このとき、石材１１の解析モデルの前面には変形防止のための境界が設けられている。前面の境界を取り去ると、図１１に示したように、解析モデルには自重による静的変形が生じる。静的変形とは、解析対象の石垣の施工直後は安定状況にあったものと仮定し、その後、背面地盤１３や背面部１２（裏栗石）の圧密沈下や石材１１の緩みなどが落ち着いた段階の変形状況を表現したものを静的な状態での変形であると解釈したものである。図１１の静的変形した解析モデルでは、全体的に背面に変位しているが、石材１１の表面は大きく変位していない。解析対象の石垣では、外見上はほとんど孕み出しが見られず、ほぼ直線的な勾配を呈していることから、本発明の解析方法により、静的変形を解析した図１１の結果は現状にほぼ一致しているものと考えられる。
【００２４】
次に、地震時の石垣構造体の安定性を評価するために、２００galの地震波１０波及び２０波を入力して個別要素法による解析を実施した。
図１２は地震波１０波を入力した結果を示し、図１３は地震波２０波を入力した結果を示すものである。この解析では、積み上げられた石材１１の下部の地盤変形を拘束しているが、これは地震動により背面地盤を構成する要素が対象領域外へと移動してしまい、背面地盤が全体として緩くなってしまう現象を抑制するためである。実際の現地状況も石垣下部の地盤はかなり良く締まっており、これを解析モデルにも適用した。
地震動１０波を入力した図１２では、全体に変状が発生し、積み上げられた複数の石材１１の上方部分と下方部分で孕み出しが発生している。また地震動２０波を入力した段階では、石垣が大きく変形し、ほぼ崩壊に近い状況になった。
本発明では、以上のようにして、解析モデルの静的変形や、地震波動の入力時の解析モデルの変形状態を求めることにより、空積み石垣の安定性を数値評価するものである。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】解析対象の石垣を測定して得た空積み石垣の推定断面図である。
【図２】図１を単純化した空積み石垣の推定断面図である。
【図３】要素間摩擦係数と内部摩擦角の関係を示したグラフである。
【図４】要素間付着力と粘着力の関係を示したグラフである。
【図５】解析対象の石材の三次元形状を示した図である。
【図６】解析対象の石材のＡ−Ａ断面について粗さ形状を示した図である。
【図７】ISRM指針のJRC値に対応する典型的な粗さ形状を示した図である。
【図８】大小多数の要素を剛結させてなる石材の解析モデルを示した図である。
【図９】解析パラメータの一例を示した表である。
【図１０】変形していない状態の解析モデル示す断面図である。
【図１１】静的変形した解析モデルを示す断面図である。
【図１２】解析モデルに地震波１０波を入力した結果を示す断面図である。
【図１３】解析モデルに地震波２０波を入力した結果を示す断面図である。
【符号の説明】
【００２６】
１０  空積み石垣
１１  石材（築石）
１２  背面部（裏栗石）
１３  背面地盤
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１】
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【図５】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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