(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基礎円径：Ａｍｍ、転円径：Ｂｍｍ、転円半径：ｂｍｍ、軌跡円径：Ｃｍｍ、離心量：ｅｍｍとし、前記基礎円上で前記転円を滑りなく転がらせてこの転円の中心からｅ離反した固定点の軌跡でトロコイド曲線（Ｔ）を描き、そのトロコイド曲線（Ｔ）上に中心を持つ前記軌跡円の群の包絡線を歯数ｎのインナーロータ（２）の歯形となし、そのインナーロータ（２）を歯数が（ｎ＋１）のアウターロータ（３）と組み合わせてポンプロータ（１）を構成する内接歯車ポンプにおいて、
上記インナーロータ（２）の歯形曲線が下式（１）を満足し、
【数１】
0005369324.tif 000008
上記トロコイド曲線（Ｔ）の最小曲率半径ρｍｉｎを下記（２）式、Ｋ１＝２ρｍｉｎ−Ｃとして、０．５≦Ｋ１≦２を満足することを特徴とする内接歯車ポンプ。
【数２】
0005369324.tif 000009
【請求項２】
請求項１において、０．２≦Ｋ≦０．９７としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
【請求項３】
請求項２において、０．７≦Ｋ≦０．９６としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れか一つにおいて、Ｋ２を下記（３）式として、０．０６≦Ｋ２≦１．８を満足することを特徴とする内接歯車ポンプ。
【数３】
0005369324.tif 000010
【請求項５】
請求項４において、０．１≦Ｋ２≦０．７としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
【請求項６】
基礎円径：Ａｍｍ、転円径：Ｂｍｍ、転円半径：ｂｍｍ、軌跡円径：Ｃｍｍ、離心量：ｅｍｍとし、
上記基礎円上で前記転円を滑りなく転がらせてこの転円の中心からｅ離反した固定点の軌跡でトロコイド曲線（Ｔ）を描き、そのトロコイド曲線（Ｔ）上に中心を持つ前記軌跡円の群の包絡線を歯数ｎのインナーロータ（２）の歯形となし、そのインナーロータ（２）を歯数が（ｎ＋１）のアウターロータと組み合わせてポンプロータ（１）を構成する内接歯車ポンプ（９）の前記インナーロータの歯形創成方法において、
上記インナーロータ（２）の歯形曲線が下記式（１）を満足させて創成することを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【数４】
0005369324.tif 000011
【請求項７】
請求項６において、０．２≦Ｋ≦０．９７としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【請求項８】
請求項７において、０．７≦Ｋ≦０．９６としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【請求項９】
請求項６乃至８のいずれか一つにおいて、トロコイド曲線（Ｔ）の最小曲率半径ρｍｉｎを下記（２）式、Ｋ１＝２ρｍｉｎ−Ｃとして、０．３≦Ｋ１≦９．８を満足することを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【数５】
0005369324.tif 000012
【請求項１０】
請求項９において、０．５≦Ｋ１≦２としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【請求項１１】
請求項６乃至１０のいずれか一つにおいて、Ｋ２を下記（３）式として、０．０６≦Ｋ２≦１．８を満足するようにしたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【数６】
0005369324.tif 000013
【請求項１２】
請求項１１において、０．１≦Ｋ２≦０．７としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、トロコイド曲線を利用した歯形のインナーロータと、歯数がインナーロータよりも１枚多いアウターロータを組み合わせたポンプロータを備える内接歯車ポンプ、詳しくは、そのインナーロータの歯先に尖点が生じないようにしてポンプ性能を高めた内接歯車ポンプ及びそのインナーロータの歯形創成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
内接歯車ポンプは、車のエンジンの潤滑用、自動変速機（ＡＴ）用、無段変速機（ＣＶＴ）用、ディーゼル燃料供給用等のオイルポンプなどとして利用されている。
この内接歯車ポンプのインナーロータの歯形にトロコイド曲線を利用したものがあり、図８に示すように、基礎円の直径Ａ、転円の直径Ｂ、離心量ｅ、軌跡円の直径Ｃを与え、基礎円上を転円が滑ることなく転がり、その転円中心から距離（離心量ｅ）の点が描くトロコイド曲線Ｔを得て、そのトロコイド曲線Ｔ上に軌跡円Ｃの中心Ｃ０を移動させた際のその円弧群の包絡線としてインナーロータ曲線（歯形）ＴＣが得られる（特許文献１第２図参照）。
【０００３】
アウターロータはインナーロータ２より歯数を１枚多くしたものが用いられ（インナーロータ歯数：ｎ、アウターロータ歯数：ｎ＋１）、その歯形は、上記の方法で得られたインナーロータ２の歯形曲線群の軌跡を用いて創成する方法や周知のその他の方法で創成される。例えば、そのインナーロータの歯形曲線群の軌跡を用いる前者の方法は、インナーロータ中心がアウターロータ中心を中心とする直径（２ｅ＋ｔ）（ｅ：インナーロータ２とアウターロータ３の偏心量、ｔ：インナーロータ２とアウターロータ３の理論偏心位置でのチップクリアランス）の円上を１周公転すると、その間にインナーロータ２が（１／ｎ）回自転し、このインナーロータ２の公転と自転によりインナーロータ２がｎ回転した際のそのインナーロータ歯形曲線群の包絡線を描き、その包絡線をアウターロータ３の歯形とする（特許文献１第３〜５図、特許文献２段落００４４、図９参照）。
【０００４】
このようにして製作されたインナーロータ２とアウターロータ３を偏心配置にして組み合わせてポンプロータとし、このポンプロータを吸入・吐出ポートを有するハウジングのロータ室に収納して内接歯車ポンプを構成する（本願図１、特許文献２段落００４８、図１０参照）。
【０００５】
このトロコイド曲線を利用した歯形のインナーロータ２において、上記基礎円直径Ａ等の緒元の選定によっては、インナーロータ歯形曲線ＴＣが、図９に示すように、歯先２ａ両端においてループＲが形成されたり（同図（ａ））、歯先両端が尖点ｓとなったりする（同図（ｂ））。前者のループＲを有する歯形形状は実際上実現不可能であって、そのループＲが歯形には形成され得ないことから、歯先両端は尖点ｓとなる。
このように歯先両端が尖点ｓとなった歯形は、ポンプとして使用すると、その尖点（エッジ）ｓにおける面圧応力（ヘルツ応力）が大きくなり、この部分での摩耗やヘタリが進行し、ポンプ性能の低下や振動、騒音の増加を招く。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】実公平６−３９１０９号公報
【特許文献２】特許第４６００８４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来から、尖点ｓができたときには、Ｒ曲面で補正する（Ｒ曲面を形成して尖点ｓを除去する）方法が採られている。しかし、このＲ曲面による補正は、インナーロータ２とアウターロータ３の歯間隙間の拡大を招き、ポンプ性能（容積効率など）を低下させる。
また、軌跡円径Ｃの大きさによって、（１）ロータの大きさ、（２）インナーロータ２の最小曲率とアウターロータの最小曲率がそれぞれ変動し、（１）の変動により、両ロータの機械効率の低下、（２）の変動により、ヘルツ応力の増大を招く場合がある。
経験則から、その機械効率は５０％以上、両ロータ２、３の噛み合い時のヘルツ応力安全率（材料面圧疲労限度÷ヘルツ応力）は１．５以上が必要であり、その積（機械効率×ヘルツ応力安全率）は７５％以上が必要である。
【０００８】
この発明は、その問題を解消するために、インナーロータ２の歯形の歯先２ａ両端に尖点ｓが生じないようにすることを第１の課題、その尖点ｓがないインナーロータ２の歯形において、機械効率の低下、及びヘルツ応力の増大を抑えることを第２の課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明は、図６に示すように、２本の直線とその間の半径ｒの円弧で構成された軌道線Ｔ上を円Ｃ中心が移動した際のその円Ｃの包絡線ＴＣを描くと、同図（ａ）のように、円Ｃの半径ｃが軌道線Ｔの円弧の半径ｒより小さい（ｃ＜ｒ）と、軌道線Ｔに対して同図上下に滑らかな包絡線ＴＣが描かれる。一方、円Ｃの半径ｃが軌道線Ｔの円弧の半径ｒより大きい（ｃ＞ｒ）と、同図（ｃ）に示すように、軌道線Ｔに対して同図上側の包絡線ＴＣは滑らかであるが、同下側の包絡線ＴＣは、交差ループＲを描き、円Ｃの半径ｃが軌道線Ｔの円弧の半径ｒと同じ（ｃ＝ｒ）であると、同図（ｂ）に示すように、尖点ｓを持つこととなる。
このことから、図８に示すトロコイド曲線Ｔ上に軌跡円Ｃの中心Ｃ０を移動させた円弧群の包絡線としてインナーロータ曲線（歯形）ＴＣを得る際、トロコイド曲線Ｔが局所的にその曲率半径ρが軌跡円Ｃの半径（Ｃ／２）より小さい部分を有する（ρｍｉｎ＜（Ｃ／２））と、その部分で軌跡円Ｃの円弧群の包絡線ＴＣが交差し、インナーロータ曲線（歯形）ＴＣにループＲが形成されることとなる（図９（ａ））。また、曲率半径ρと軌跡円Ｃの半径が同一となる部分を有する場合は、交差することなく、尖点ｓが形成されることとなる（図９（ｂ））。
以上のことから、この発明は、まず、軌跡円Ｃの半径（Ｃ／２）がトロコイド曲線Ｔの曲率半径ρよりも常に小さくなるようにしたのである。すなわち、軌跡円Ｃの半径（Ｃ／２）＜トロコイド曲線Ｔの最小曲率半径ρｍｉｎとしたのである（Ｃ／２＜ρｍｉｎ）。
【００１０】
つぎに、図７（ａ）、（ｂ）に示すように、ｎ：インナーロータ２の歯数、ｂ：転円Ｂの半径（＝Ｂ／２）、Ｃ：軌跡円径、ｅ：離心量とすると、
ＣＯＳ（π／２−θ）＝ｓｉｎθ＝（ｘ２＋ｂ２−ｅ２）／２ｂｘとなり、
曲率半径ρは、Ｅｕｌｅｒ−Ｓａｖａｒｙの法則から、
（１／ｘ＋１／（ρ−ｘ））ｓｉｎθ＝１／ａ＋１／ｂとなり、（１／ａ＋１／ｂ）＝γとすると、
ρ＝ｘ＋１／（γ／ｓｉｎθ−１／ｘ）となり、α＝ｂ２−ｅ２、β＝２ｂγ−１として、このρの式に上記ｓｉｎθを代入すると、
ρ＝ｘ＋（ｘ３＋αｘ）／（βｘ２−α）となる。
さらに、ρをｘで微分すると、
ｄρ／ｄｘ＝１＋（（３ｘ２＋α）（βｘ２−α）−（ｘ３＋αｘ）（２βｘ））／（βｘ２−α）２
＝（（βｘ２−α）２＋（（３ｘ２＋α）（βｘ２−α）−（ｘ３＋αｘ）（２βｘ）））／（βｘ２−α）２となり、その分子は（β＋１）ｘ２（βｘ２−３α）となる。
【００１１】
【数１】
0005369324.tif 000002
【００１２】
【数２】
0005369324.tif 000003
【００１３】
【数３】
0005369324.tif 000004
【発明の効果】
【００１４】
この発明は以上のように構成したので、トロコイド曲線からなる歯形において、その歯先両端にループＲや尖点ｓができることがなく、また、機械効率の低下及びヘルツ応力の増大を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明にかかる内接歯車ポンプの一実施形態のハウジングのカバーを外した状態にして示す端面図
【図２】同実施形態のインナーロータの歯部の拡大図
【図３】同実施形態における機械効率×ヘルツ応力安全率とＫの関係図
【図４】同実施形態における同Ｋ１との関係図
【図５】同実施形態における同Ｋ２との関係図
【図６】軌道線Ｔ上を円Ｃ中心が移動した際のその円Ｃの包絡線図であり、（ａ）は円弧部の径ｒ＜円Cの半径ｃの場合、（ｂ）はｒ＝ｃ、（ｃ）はｒ＞ｃの場合である。
【図７】トロコイド曲線Ｔの曲率半径最小値ρｍｉｎの計算説明図
【図８】トロコイド曲線を利用したインナーロータ設計の緒元の説明図
【図９】（ａ）、（ｂ）はそれぞれ従来のインナーロータの歯形形状を示す拡大図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１、図２にこの発明の一実施形態を示し、この実施形態は、上記図８の歯形創成法によって、各々が鉄系焼結合金で形成された歯数６枚のインナーロータ２と歯数７枚のアウターロータ３を製造し、その両者２、３を組み合わせて内接歯車式オイルポンプ用ロータ１とし、そのロータ１を吸入ポート７と吐出ポート８を有するポンプハウジング５のロータ室６に収納して内接歯車式ポンプ９を構成したものである。
そのインナーロータ２の歯形の設計時、上記（１）式のＫ＜１を満足させたところ、図２に示すように、そのインナーロータ曲線（歯形）ＴＣの歯先２ａ両端にループＲや尖点ｓができなかった。
【００１７】
具体的には、インナーロータ歯数ｎ：６、転円径Ｂ：５ｍｍ（以下、同じ）、基礎円径Ａ：３０（ｎ×Ｂ）、偏心量ｅ：２、アウターロータ外径：同大径＋６（肉厚：３）、理論吐出量：３．２５ｃｍ３／ｒｅｖ、チップクリアランスｔ：０．０８、サイドクリアランス：０．０３、ボデークリアランス：０．１３、油種／油温：ＡＴＦ８０℃、吐出圧：０．３ＭＰａ、回転数：３０００ｒｐｍ、材料面圧疲労強度：６００ＭＰａとした。なお、材料面圧疲労強度は焼結材料の代表値であり、ロータ用途（吐出圧増によるヘルツ応力増）に応じて材料は適宜に選択される。
【００１８】
その「機械効率×ヘルツ応力安全率（以下、適宜に「ヘルツ安全率」又は「安全率」という）」と「Ｃ／２ρｍｉｎ（＝Ｋ）」との関係を図３に、その各Ｋ（Ｃ／２ρｍｉｎ）における「機械効率」、「ヘルツ応力」、「ヘルツ安全率」及び「機械効率×安全率」を下記表１に示し、
また、「機械効率×ヘルツ応力安全率」と「（２ρｍｉｎ−Ｃ）＝Ｋ１」の関係を図４に、その各Ｋ１（２ρｍｉｎ−Ｃ）における「機械効率」、「ヘルツ応力」、「ヘルツ安全率」及び「機械効率×安全率」を下記表２に示し、
さらに、「機械効率×ヘルツ応力安全率」と上記Ｋ２の関係を図５に、その各Ｋ２における「機械効率」、「ヘルツ応力」、「ヘルツ安全率」及び「機械効率×安全率」を下記表３に示す。
【００１９】
【表１】
0005369324.tif 000005
【００２０】
【表２】
0005369324.tif 000006
【００２１】
【表３】
0005369324.tif 000007
【００２２】
上記機械効率×ヘルツ応力安全率≧７５％であるためには、図３、表１から、０．２≦Ｋ≦０．９７、図４、表２から、０．３≦Ｋ１≦９．８、図５、表３から、０．０６≦Ｋ２≦１．８とすれば良いことが理解できる。
また、機械効率５０％以上、かつヘルツ応力安全率１．５倍（１５０％）以上を得るためには、図３、表１から、０．７≦Ｋ≦０．９６、図４、表２から、０．５≦Ｋ１≦２、図５、表３から、０．１≦Ｋ２≦０．７とすれば良いことが理解できる。
【００２３】
なお、アウターロータ３の歯形は、上述のインナーロータ２の公転と自転により形成された歯形曲線群の包絡線に限られるものではない。インナーロータ２とアウターロータ３
が干渉せずに回転するためのアウターロータ３の最小歯形線が前記包絡線であり、その包絡線より外側に描かれる歯形とする等、アウターロータ３とし得るものであれば、いずれの手段による歯形であっても良い。
また、インナーロータ２の歯数ｎは６枚に限らず、任意であることは勿論である。
このように、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。この発明の範囲は、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００２４】
１          内接歯車ポンプ用ロータ
２          インナーロータ
２ａ        インナーロータの歯先
３          アウターロータ
４          ポンプ室
５          ポンプハウジング
６          ロータ室
７          吸入ポート
８          吐出ポート
９          内接歯車ポンプ
Ａ          基礎円径
Ｂ          転円径
Ｃ          軌跡円径
Ｔ          トロコイド曲線
ＴＣ        歯形（インナーロータ曲線）
【図１】
0005369324.tif 000014
【図２】
0005369324.tif 000015
【図３】
0005369324.tif 000016
【図４】
0005369324.tif 000017
【図５】
0005369324.tif 000018
【図６】
0005369324.tif 000019
【図７】
0005369324.tif 000020
【図８】
0005369324.tif 000021
【図９】
0005369324.tif 000022