(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
真正回転楕円面が補正された補正回転楕円面を反射面に有し、気密封止されたバルブ内に一対の電極が対向配置されてなる高圧放電ランプが組み込まれる反射鏡であって、
前記反射鏡内に前記高圧放電ランプを、前記両電極間の中心点を前記反射面内の第１焦点に位置するように組み込んだ仮想状態の中で、
前記反射鏡の光軸を含む任意の平面において、前記光軸をＺ軸、第２焦点においてＺ軸と直交する軸をＹ軸とし、前記両電極間の一点から放出され、反射面における一の反射点で反射された反射光のＹ軸との交差位置をＹ座標で、当該交差位置における照度をＺ座標で表したＺ−Ｙ直交座標系を採り、
両電極間の対向方向、第１番〜第ｎ番の当該序数の順で並ぶｎ個の点（ｎは、３以上の整数）から放出され、任意の同一反射点で反射されたｎ本の反射光の内第ｉ番目（ｉは１からｎまでの任意の整数）の点から放出された光の、前記照度と前記交差位置とを前記Ｚ−Ｙ直交座標上の点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）とし、前記ｎ本の反射光の内第１番目及び第ｎ番目の点から放出された光の、前記Ｙ軸との交差位置をそれぞれ点Ｐy1（０，Ｙ１）および点Ｐyｎ（０，Ｙｎ）とした場合に、
前記補正回転楕円面が、
点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、…、点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）、…、点Ｐｎ（Ｚｎ，Ｙｎ）、点Ｐyｎ（０，Ｙｎ）、点Ｐy1（０，Ｙ１）、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）を順次、線分で結んで囲まれる領域の、前記Ｚ軸から等距離にあって当該Ｚ軸と平行な２本の基準線間に存する部分の面積が、前記ｎ個の点からの放出光が真正回転楕円面で反射されたと仮定した場合よりも広くなるような角度に、各々の反射点における反射面の角度の補正がされてなるものであることを特徴とする反射鏡。
【請求項２】
前記ｎ個が３個である場合に、
第２の点は、前記両電極間の中心に位置する点であり、
第１および第３の点は、それぞれ、
前記高圧放電ランプを前記反射鏡に組み込んで点灯させた際の両電極間に発生するアーク放電において、第２の点の両側部分での輝度の最高の位置に相当する点であることを特徴とする請求項１に記載の反射鏡。
【請求項３】
前記線分で囲まれる前記領域の前記基準線間に存する部分が最大となるような角度に各々の反射点における反射面の角度の補正がされていることを特徴とする請求項１または２に記載の反射鏡。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の反射鏡と、
前記反射鏡に組み込まれた高圧放電ランプと、
を有することを特徴とするランプユニット。
【請求項５】
光源として、請求項４に記載のランプユニットを備えることを特徴とする投射型画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反射鏡、当該反射鏡と高圧放電ランプとをその構成要素とするランプユニット、当該ランプユニットを備えた投射型画像表示装置に関し、特に、反射鏡における反射面形状の改良技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
投射型画像表示装置の一つである液晶プロジェクタの光源として用いられるランプユニットは、高圧放電ランプから放射状に発せられる光の利用率を上げるため、反射鏡を有している。反射鏡における反射面の形状の一つに回転楕円面がある。ここで、本明細書において、単に「回転楕円面」という場合には、数学的に完全な回転楕円面（以下、「真正回転楕円面」と言う。）のみならず、真正回転楕円面から若干ずれた回転楕円面も含むものとする。また、反射面が回転楕円面に形成された反射鏡を回転楕円面鏡と言う。
【０００３】
回転楕円面鏡内に配される高圧放電ランプは、外面形状が例えば略球形状をなした本管部を有するバルブを備える。前記本管部内（放電室）には、一対の電極の先端同士が略対向して配置されており、当該電極間でアーク放電が起こって発光する。
高圧放電ランプは、通常、設計的に回転楕円鏡内の第１焦点に前記電極間の中心（以下、「電極間中心」と言う。）が位置するように配される。第１焦点から回転楕円面鏡に向かって放出された光は、本管部を屈折せずに通過し直進して反射面で反射されるなら、その反射光は第２焦点に集光される。
【０００４】
しかしながら、前記本管部は、通常、外面形状と内面形状との関係により、電極間中心から前記一対の電極の対向方向（すなわち、バルブの中心軸方向）に遠ざかるほど厚みが異なる。このため、第１焦点から放出された光は、本管部を通過する際に屈折し進行方向が変化する。その結果、反射面に対し、第１焦点とは異なる方向から光が入射することとなる関係上、反射光は、第２焦点からずれた方向に進むこととなる。このようなずれは、液晶プロジェクタ全体の光学系における集光効率を低下させる原因となる。
【０００５】
この問題に対処するため、特許文献１には、電極間中心からの放出光が本管部で屈折することによりその進行方向が変化することを考慮し、真正回転楕円面を補正して反射面を設定することにより、第１焦点から放出され、本管部を通過し、反射鏡で反射される反射光を第２焦点により正確に集光させる技術が開示されている。
具体的には、第１焦点から放出され本管部を通過し反射鏡の任意の反射点に入射する光の進行方向と、第１焦点と前記反射点を結ぶ直線とのなす角度をδとしたときに、当該反射点における反射面の傾きを、真正回転楕円面である場合の傾きに対し（δ/２）分補正した傾きに設定することで所望とする反射面を得るようにしている。
【０００６】
これによれば、第１焦点から放出され本管部を通過し反射面のある反射点で反射された反射光の進行方向が、本管部が存在せず反射面が真正回転楕円面であると仮定した場合に第１焦点から放出され同一の反射点で反射された仮想反射光の進行方向と一致することとなるので、実際のランプユニットにおいては、反射光がより正確に第２焦点に集光されることとなる。
【特許文献１】特開２００４−２６５７０２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、液晶プロジェクタの一般家庭への普及に伴って、スクリーン上の輝度は維持したまま、一層の小型化が要求されている。そのためには、反射鏡に求められる集光効率の一層の改善が望まれる。
本発明は、上記した課題に鑑み、より一層高い集光効率を実現し得る反射鏡を提供することを目的とする。また、本発明は、そのような反射鏡を有するランプユニット、および当該ランプユニットを備えた投射型画像表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の目的を達成するため、本発明に係る反射鏡は、真正回転楕円面が補正された補正回転楕円面を反射面に有し、気密封止されたバルブ内に一対の電極が対向配置されてなる高圧放電ランプが組み込まれる反射鏡であって、前記反射鏡内に前記高圧放電ランプを、前記両電極間の中心点を前記反射面内の第１焦点に位置するように組み込んだ仮想状態の中で、前記反射鏡の光軸を含む任意の平面において、前記光軸をＺ軸、第２焦点においてＺ軸と直交する軸をＹ軸とし、前記両電極間の一点から放出され、反射面における一の反射点で反射された反射光のＹ軸との交差位置をＹ座標で、当該交差位置における照度をＺ座標で表したＺ−Ｙ直交座標系を採り、両電極間の対向方向、第１番〜第ｎ番の当該序数の順で並ぶｎ個の点（ｎは、３以上の整数）から放出され、任意の同一反射点で反射されたｎ本の反射光の内第ｉ番目（ｉは１からｎまでの任意の整数）の点から放出された光の、前記照度と前記交差位置とを前記Ｚ−Ｙ直交座標上の点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）とし、前記ｎ本の反射光の内第１番目及び第ｎ番目の点から放出された光の、前記Ｙ軸との交差位置をそれぞれ点Ｐy1（０，Ｙ１）および点Ｐyｎ（０，Ｙｎ）とした場合に、前記補正回転楕円面が、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、…、点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）、…、点Ｐｎ（Ｚｎ，Ｙｎ）、点Ｐyｎ（０，Ｙｎ）、点Ｐy1（０，Ｙ１）、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）を順次、線分で結んで囲まれる領域の、前記Ｚ軸から等距離にあって当該Ｚ軸と平行な２本の基準線間に存する部分の面積が、前記ｎ個の点からの放出光が真正回転楕円面で反射されたと仮定した場合よりも広くなるような角度に、各々の反射点における反射面の角度の補正がされてなるものであることを特徴とする。
【０００９】
また、前記ｎ個が３個である場合に、第２の点は、前記両電極間の中心に位置する点であり、第１および第３の点は、それぞれ、前記高圧放電ランプを前記反射鏡に組み込んで点灯させた際の両電極間に発生するアーク放電において、第２の点の両側部分での輝度の最高の位置に相当する点であることを特徴とする。
さらに、前記線分で囲まれる前記領域の前記基準線間に存する部分が最大となるような角度に各々の反射点における反射面の角度の補正がされていることを特徴とする。
【００１０】
上記の目的を達成するため、本発明に係るランプユニットは、上記した反射鏡と、当該反射鏡に組み込まれた高圧放電ランプと、を有することを特徴とする。
上記の目的を達成するため本発明に係る投射型画像表示装置は、光源として、前記ランプユニットを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
上記構成からなる反射鏡によれば、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、…、点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）、…、点Ｐｎ（Ｚｎ，Ｙｎ）、点Ｐyｎ（０，Ｙｎ）、点Ｐy1（０，Ｙ１）、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）を順次、線分で結んで囲まれる領域、すなわち第２焦点位置における照度分布に相当する領域の、Ｚ軸（光軸）から等距離にあって当該Ｚ軸と平行な２本の基準線間に存する部分の面積が、ｎ個の点（ｎは、３以上の整数）からの放出光が真正回転楕円面で反射されたと仮定した場合よりも広くなるような角度に、各々の反射点における反射面の角度の補正がされて反射面が形成されている。すなわち、従来、１点からの放出光しか考慮して反射面の角度の補正がなされていないのに対し、本発明では、少なくとも３点からの放出光を考慮し、第２焦点での照度分布に基づいて反射面の角度の補正がされる関係上、照度分布の第２焦点位置での非対称性が考慮されて反射面の角度の補正ができることとなるので、従来よりも集光性を向上し得るものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係る実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、投射型画像表示装置の一例として示す、フロントタイプの液晶プロジェクタ１０の概略構成を示す概念図である。なお、本図を含めた全ての図において、各構成部材間の縮尺は統一していない。
液晶プロジェクタ１０は、ランプユニット１２、凹レンズ１４、インテグレータレンズ１６，１８、コンデンサーレンズ２０，２２、液晶パネル２４、ＲＧＢ合成プリズム２６、投射レンズ２８、および入力される画像信号に基づき液晶パネル２４を駆動して液晶パネル２４上に画像を表示する液晶パネル駆動部３０などから構成されている。
【００１３】
ランプユニット１２は、光源となる高圧放電ランプの一例として示す高圧水銀ランプ３２、高圧水銀ランプ３２からの射出光を反射して集光する回転楕円面鏡３４を有する。
図２に、ランプユニット１２を回転楕円面鏡３４の光軸Ｚを含む平面で切断した断面図を示す。
高圧水銀ランプ３２は、石英ガラス製のバルブ３６を有している。バルブ３６は、外形形状が例えば全体的に略球状に膨出し、気密封止された放電室（発光空間）３８を有する本管部４０と、本管部４０から略同軸上反対向きに延出された第１および第２の側管部４２、４４からなる。本管部４０の形状については後述する。
【００１４】
また、高圧水銀ランプ３２は、放電室３８内でその先端部を互いに対向させて配置した一対の電極４６，４８を有している。第１の電極４６は電極軸５０にコイル５２が巻回されてなるものであり、同じく、第２の電極４８は電極軸５４にコイル５６が巻回されてなるものである。電極軸５０，５４およびコイル５２，５６は、共にタングステンからなる。
【００１５】
電極軸５０，５４の基端はバルブ３６に支持されており、各電極軸５０，５０は、ほぼ同軸上に、放電室３８へと延出されていて、その先端部分に各コイル５２，５６が巻回されている。各コイル５２，５６は、適度な放熱機能を発揮して、高圧水銀ランプ３２の点灯中における電極の過熱を防止するために設けられている。
また、第１の電極４６と第２の電極４８の対向する先端部分の一部は、略半球状に加工されて頭部５８，６０が形成されている。このように略半球状に加工するのは、点灯中の放電を可能な限り当該頭部の先端に集中させて、アークが無秩序に変位するいわゆるアークジャンプ現象を防止するためである。両頭部５８，６０先端の、バルブ３６の管軸方向の間隔、すなわち、電極間距離は０.５[ｍｍ]〜２.０[ｍｍ]、例えば１.０[ｍｍ]としている。
【００１６】
各電極軸５０，５４の、頭部５８，６０とは反対側の端部は、短冊状をした金属箔６２，６４の一方の端部と接合されている。一対の金属箔６２，６４の各々は、モリブデン箔からなる。
第１の金属箔６２のもう一方の端部には、第１の外部リード線６６の一端部が接合されており、第２の金属箔６４のもう一方の端部には、第２の外部リード線６８が接合されている。なお、第１および第２のリード線６６，６８は、共に、モリブデン線からなる。第１および第２の外部リード線６６，６８の、金属箔６２，６４とは反対側の端部部分は、バルブ３６から露出していて、当該端部部分には、それぞれ、給電線７０，７２が接続されている。給電線７０，７２から給電することによって、高圧水銀ランプ３２を点灯させることができる。このとき、両電極４６，４８間（両頭部５８，６０先端間）の真ん中に位置する点Ｃがアーク中心（発光中心）となる。
【００１７】
放電室３８は、バルブ３６の、主に金属箔６２，６４に対応する部分が封着されて形成されている。放電室３８には、発光物質である水銀及び始動補助用としてのアルゴン、クリプトン、キセノンなどの希ガスと、併せて沃素、臭素などのハロゲン物質（いずれも不図示）が封入されている。なお、前記ハロゲン物質は、いわゆるハロゲンサイクルにより、電極４６，４８から蒸発したタングステンを、石英製のバルブ３６（本管部４０）内面に付着させることなく電極４６，４８に戻して発光管の黒化を抑制するという機能を果たすために封入されるものである。
【００１８】
上記の構成からなる高圧水銀ランプ３２は、第２の側管部４４部分においてセメント７４により、回転楕円面鏡３４に固着されている。
回転楕円面鏡３４は、漏斗状をした硬質ガラス製基体７６を有する。基体７６において回転楕円面に形成された凹面部分７６Ａには、反射膜として多層干渉膜７８が蒸着されて、反射面８０が形成されている。
【００１９】
高圧水銀ランプ３２は、基体７６のネック部７６Ｂに開設された取付孔７６Ｃに第２の側管部４４を挿入して、回転楕円面鏡３４の光軸Ｚ方向の所定位置に位置決めがなされた後、セメント７４で固着される。所定位置とは、例えば回転楕円面鏡３４の第１焦点ｆ１とアーク中心Ｃが略一致する位置である。具体的には、高圧水銀ランプ３２を試験点灯させ、図２の紙面に向かって左右・上下・前後方向にスライドさせた際に、回転楕円面鏡３４前方の照度が最大となる位置に、高圧水銀ランプ３２が位置決めされる。上記「略一致する」の趣旨は、上記の位置決め手法から分かるように、高圧水銀ランプ３２の回転楕円面鏡３４への組み込みが完了した状態でも、アーク中心Ｃ（電極間の中心点）と第１焦点ｆ１とが完全に一致しているとは限らないことを意味するものである。これに対し、回転楕円面鏡３４の回転楕円面の形状を決定するためにする真正回転楕円面の後述する補正は、設計上行われることであるので、アーク中心Ｃ（電極間の中心点）と第１焦点ｆ１とが一致するとする仮想状態の下でなされる。
【００２０】
図３（ａ）に、本管部４０の拡大断面図を示すが、本管部４０の外面形状は例えば略球形状や略楕円形状があり、またその内面形状もその外面形状の相似形である必要は無く、種々の設計がなされる。したがって、それらの外面形状と内面形状との関係により、通常、
本管部４０の厚みは一定にはならない。図３（ａ）に示す例の場合では、本管部４０の厚みが、管軸方向（光軸Ｚ方向）中央部で最大Ｔ１となり両端部に近づくにつれて減少する（Ｔ１＞Ｔ２）ものを示す。もっとも、上記のとおり外面形状と内面形状との関係により、本管部４０の肉厚も種々変化するが、後述する「補正」はその変化に応じて適正な補正がなされる。
【００２１】
したがって、両電極４６，４８間の中心点（アーク中心Ｃ）から放射された光であっても、最大肉厚部（Ｔ１）を通過する放射光以外は、本管部４０の内表面（放電室（発光空間）３８と石英ガラスとの境界）および本管部４０の外表面で、スネルの法則に従い屈折する。
図４に、高圧水銀ランプ３２の点灯中において両電極４６，４８間（両頭部５８，６０間）で発生するアーク放電中の輝度分布を示す。
【００２２】
図４（ａ）は、輝度分布を等高線で表した図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）の等高線図を中央で切断した断面図である。なお、図４（ｂ）では、最高輝度を「１」とした相対輝度で、輝度分布を表現している。
図４に示すように、アーク放電の輝度は、アーク中心Ｃで最も輝度が高い訳ではなく、両電極４６，４８の先端部近傍で最も高くなる。図４（ｂ）に示すように、輝度分布曲線ＢＫは、アーク中心Ｃを境として双峰性を示す。
【００２３】
ここで、アーク中心Ｃに相当する点を点Ｓ２とし、点Ｓ２と電極４８との間で最も輝度の高い点を点Ｓ１とし、点Ｓ２と電極４６との間で最も輝度の高い点を点Ｓ３とすることとする。すなわち、両電極４８，４６間の対向方向、点Ｓ１、点Ｓ２，点Ｓ３のこの順で並ぶ３点を上記のように定義することとする。なお、本例においては、点Ｓ２に対し、点Ｓ１と点Ｓ３は等距離にあるものとする。
【００２４】
図３に戻り、点Ｓ１、点Ｓ２、点Ｓ３から放射された放射光について説明する。
仮に、本管部４０が存在せず屈折がないとし、反射面が真正回転楕円面であるとした場合、反射面の反射点Ｒａに、点Ｓ１、点Ｓ２、点Ｓ３から到達する放射光Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は、直線コースを採る。また、Ｌ２とＬ１の成す角度α１とＬ２とＬ３の成す角度α２とは等角度となる。そして、反射点Ｒａで反射されて、Ｌ２は第２焦点ｆ２へ向かい、Ｌ１とＬ３とは、それぞれＬ２に対し角度α１、α２を成して第２焦点Ｆ２方向へ向かう。
【００２５】
ここで、第２焦点ｆ２において光軸Ｚと直交する仮想受光面のおける照度に関し、以下のように定義する。
図３（ｂ）に示すように、第２焦点ｆ２において、光軸Ｚと直交する軸をＹ軸とし、第２焦点ｆ２を原点としたＺ−Ｙ直交座標系を採用する。そして、両電極４６，４８間の一点から放出され、反射面の一の反射点で反射された反射光のＹ軸との交差位置をＹ座標で表し、Ｚ座標で、当該交差位置における前記仮想受光面での照度を表すこととする。
【００２６】
そして、点Ｓ１、点Ｓ２、点Ｓ３から放出され、任意の反射点Ｒａで反射された反射光Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３のＹ軸との交差位置と当該交差位置における照度とをＺ−Ｙ直交座標上の点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、点Ｐ２（Ｚ２，Ｙ２）、点Ｐ３（Ｚ３，Ｙ３）で表すこととする。
なお、Ｌ１のＹ軸との交差位置は点Ｐy1（０，Ｙ１）で、Ｌ３のＹ軸との交差位置は点Ｐy3（０，Ｙ３）で表されることとなる。
【００２７】
ここで、当然のことながら、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、点Ｐ２（Ｚ２，Ｙ２）、点Ｐ３（Ｚ３，Ｙ３）は、反射点Ｒａで反射された反射光の仮想受光面における照度分布曲線ＢＳ上に存する。
上記仮想条件（すなわち、本管部４０が存在せず屈折がないとし、反射面が真正回転楕円面であるとした場合）の下では、点Ｐ２はＺ軸上に存し、照度分布曲線ＢＳは、Ｚ軸を対称軸とした対称形となりかつ、前記輝度分布曲線ＢＫ（図４）と相似形になる。
【００２８】
しかし、現実には、本管部４０で屈折するため、点Ｐ２は、Ｚ軸（第２焦点ｆ２）から外れ、照度分布曲線ＢＳは、非対称なものとなる。
このことについて、図５を参照しながら説明する。なお、以降の説明においては、照度分布曲線ＢＳについては、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、点Ｐ２（Ｚ２，Ｙ２）、点Ｐ３（Ｚ３，Ｙ３）の３点を代表点とし、当該３点を結んだ線分で簡略的に表したもので説明することとする。
【００２９】
反射面の反射点Ｒａに、点Ｓ１、点Ｓ２、点Ｓ３から到達する放射光Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３は、それぞれ、本管部４０において屈折する。このため、点Ｓ２（第１焦点ｆ１）から放射された放射光は、第１焦点ｆ１と反射点Ｒａとを結ぶ直線からずれた方向から反射点Ｒａに入射することとなり、その結果、反射光は、第２焦点ｆ２からずれることとなる。
また、Ｌ２とＬ１の成す角度α１とＬ２とＬ３の成す角度α２とは、異なった角度となる（本例では、α１＜α２）。その結果、第２焦点位置での仮想受光面における照度分布が非対称となるのである。
【００３０】
図３に戻り、液晶プロジェクタ等の光学系の設計において、第２焦点ｆ２位置における仮想受光面での集光性を向上させることが、光学系のコンパクト化、ひいては、装置全体の小型化につながることとなる。
ここで、前記光学系において、前記仮想受光面上、回転楕円面鏡からの反射光を利用する領域を利用領域Ｑとする。利用領域Ｑは、正方形や長方形に設定される。また、図３（ａ）に示すように、Ｚ−Ｙ平面において、利用領域Ｑの境界を示す線ＱＬ１，ＱＬ２を基準線と称することとする。基準線ＱＬ１，ＱＬ２は、Ｚ軸から等距離にあってＺ軸と平行な２本の線となる。なお、利用領域Ｑが長方形をしている場合、基準線ＱＬ１，ＱＬ２は、当該長方形における長辺の端部を通る直線とする。
【００３１】
利用領域Ｑの面積が一定であるとしたならば、当該利用領域Ｑに入る光束が多ければ多いほど集光性が高い（光の利用率が高い）と言える。換言すると、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、点Ｐ２（Ｚ２，Ｙ２）、点Ｐ３（Ｚ３，Ｙ３）、点y3（０，Ｙ３）、点Ｐy1（０，Ｙ１）、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）を順次、線分で結んで囲まれる領域（以下、「基本領域」と言う。）の、基準線ＱＬ１，ＱＬ２間に存する部分（以下、「有効利用領域」と言う。）が、広ければ広いほど集光性が高い（光の利用効率が高い）と言える。
【００３２】
しかしながら、反射面が真正回転楕円面であると、図５を用いて説明したように、電極間の点Ｓ２からの光は、第２焦点ｆ２からずれ、照度分布は非対称となる結果、有効利用領域が狭くなり、光の利用効率が低下してしまう。このことを、図６（ａ）を用いて、さらに説明する。
図６（ａ）は、図５における第２焦点ｆ２およびその周辺の部分の図に、基準線ＱＬ１，ＱＬ２を書き込んだ図である。
【００３３】
図６（ａ）において、右下がりのハッチングを施した基本領域に対し、左下がりのハッチングを施した有効利用領域は、狭いものとなっており、光の有効利用効率が低いことが分かる。以下、他の図面においても、図６（ａ）と同様、基本領域には右下がりのハッチングを施し、有効利用領域には左下がりのハッチングを施して、両者を区別しやすくすることとする。
【００３４】
ここで、特許文献１に開示された技術は、前述した通り、点Ｓ２(図５)から放射され反射面の反射点Ｒａで反射された反射光Ｌ２が第２焦点ｆ２を通過するように（図６（ｂ））、反射点Ｒａにおける反射面の角度を補正するというものである。
その結果、真正回転楕円面の場合の図６（ａ）に示す結果よりも、図６（ｂ）に示すように、有効利用領域が増大し、光の利用効率の改善が見られるものの、まだ、基準線ＱＬ１，ＱＬ２間からはみ出た基本領域が少なからずあり、改善の余地が認められる。
【００３５】
そこで、本実施の形態では、さらに基本領域を基準線ＱＬ１，ＱＬ２間に入れることにより、光の利用効率を一層向上させることとした。
具体的には、基本領域の基準線ＱＬ１，ＱＬ２間に存する部分（面積）が略最大となるような（図６（ｃ））角度に、任意の反射点Ｒａにおける反射面の角度を補正することとした。なお、図６（ｃ）に示す例では、基本領域全部が基準線ＱＬ１，ＱＬ２間に入っているが（すなわち、基本領域が全て有効利用領域になっているが）、基本領域のＹ軸方向の長さは、反射点の光軸方向（Ｚ軸座標）の位置によって伸縮するため、基本領域が基準線ＱＬ１，ＱＬ２間からはみ出る場合もある。要は、はみ出る場合であっても、基本領域の基準線ＱＬ１，ＱＬ２間に存する部分（面積）が略最大となれば（有効利用領域が略最大となれば）良いのである。
【００３６】
なお、図５、図６に示した上記の例では便宜上、点Ｐ１と点Ｐ３のＺ座標値（すなわち、照度）は等しくなるように描いたが、実際には、点Ｐ１と点Ｐ３の点Ｐ２からのＹ軸方向の距離が異なった場合、点Ｐ２から遠い方の点におけるＺ座標値（照度）は、近い方の点におけるＺ座標値（照度）よりも相対的に小さな値となる。
このことを、図８に示す。図８は、反射面の角度補正後における第２焦点ｆ２位置での基本領域を示したものであり、図６（ｃ）に対応する図である。なお、Ｌ２の、Ｙ軸との交点を点Ｐy２とする。
【００３７】
上述したように、角度α１と角度α２が異なるため、Ｙ軸方向における、点Ｐｙ２から点Ｐｙ１までの距離と点Ｐｙ２から点Ｐｙ３までの距離が異なった場合、点Ｐｙ２−点Ｐｙ１−点Ｐ１−点Ｐ２−点Ｐｙ２を順次、線分で結んで囲まれる領域の面積と、点Ｐｙ２−点Ｐｙ３−点Ｐ３−点Ｐ２−点Ｐｙ２を順次、線分で結んで囲まれる領域の面積とは等しくなる関係上、点Ｐ１と点Ｐ３のＺ座標値（照度）は異なった値となる。図８に示す例では、Ｙ軸方向における、点Ｐｙ２から点Ｐｙ１までの距離が点Ｐｙ２から点Ｐｙ３までの距離よりも長いため、その分、点Ｐ１のＺ座標値（照度）は、点Ｐ３のＺ座標値（照度）に対して、相対的に小さな値になっている。なお、図８に示すのは、基本領域が基準線ＱＬ１，ＱＬ２間からはみ出る場合の一例である。
【００３８】
図６に戻り、続いて、図６（ａ）に示す状態が、図６（ｃ）に示す状態になるように、すなわち、反射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３のＹ軸と交差する位置を、上方に移動させるための、反射点Ｐｔにおける反射面の補正角度Δθの求め方について、図７を参照しながら説明する。
図７では、説明の便宜上、電極間における点Ｓ２からの射出光Ｌ２のみを描いている。反射光の内、二点鎖線で表示しているのが反射面の任意の反射点Ｐｔにおける「反射面の角度」が補正される前の反射光Ｌ２ｂを示している。
【００３９】
ここで、「反射面の角度」は、光軸を含む平面で切断した反射鏡の断面において、反射点で引いた接線が光軸Ｚと成す角度である。反射面の形状は「回転」楕円形なので、当該断面の形状（楕円形状）が決まれば、反射面全体の形状は決定される。
また、ここでは、図７に示すように、第１焦点ｆ１（アーク中心Ｃ、点Ｓ２）を原点にとり、光軸ＺをＺ軸、Ｚ軸と原点で直交する軸をＹ軸とするＺ−Ｙ直交座標系を採用するものとする。
【００４０】
反射光Ｌ２ｂの、第２焦点ｆ２においてＺ軸と直交する直線ＱＬ３（前記仮想受光面上の直線）との交差点Ｐｂの座標を（Ｚｂ，Ｙｂ）とする。交差点Ｐｂを上方にΔＹ（＝Ｙａ−Ｙｂ）分移動させて、交差点をＰａ（Ｚｂ，Ｙａ）に変更するための、反射点Ｐｔ（Ｚｔ，Ｙｔ）における反射面の補正角度Δθは、次式で得られる。
Δθ＝ｔａｎ-１{（Ｙｔ-Ｙｂ）/（Ｚｂ-Ｚｔ）}
−ｔａｎ-１{（Ｙｔ-Ｙａ）/（Ｚｂ-Ｚｔ）}          …（１）
式（１）によって求まる補正角度Δθ分ずつ、任意の反射点における反射面の角度の補正を繰り返し、全体に渡って補正することにより所望の楕円形状が得られ、この楕円形を、Ｚ軸を中心として回転することで、目的とする補正回転楕円面が得られる。
【００４１】
具体的には、先ず、本管部４０による屈折の影響を受けないＹ軸上（Ｚ＝０）における反射点Ｐｓの座標（Ｚｓ，Ｙｓ）と点Ｐｓにおける反射面の角度θＳを定め、これを基準とする。点Ｐｓ（Ｚｓ，Ｙｓ）と角度θＳは、真正回転楕円面の場合と一致する。
そして、点Ｐｓにおける反射面の接線方向（すなわち、角度θＳ方向）に微小量、点Ｐｓを変位させた点Ｐ（Ｓ+１）（ＺＳ＋１,ＹＳ＋１）を定め、点Ｐ（Ｓ+１）で反射させた場合における補正角度Δθを求め、角度θＳに補正角度Δθを加えた角度を、点Ｐ（Ｓ+１）における反射面の角度θ１[＝（θＳ＋Δθ）]に設定する。次に、点Ｐ（Ｓ+１）における反射面の接線方向（すなわち、角度θ１方向）に微小量、点Ｐ(Ｓ＋１)を変位させた点Ｐ（Ｓ+２）を定め、上記と同様にして、点Ｐ（Ｓ+２）における補正後の反射面の角度θ２を設定する。このような手順を繰り返すことによって、補正回転楕円面の形状（Ｚ＞０の範囲における形状）を設定していく。
【００４２】
一方、Ｚ＜０の範囲における補正回転楕円面の形状についても、同様にして、接線方向に微小量ずつずらしながら設定していく。
このようにして、真正回転楕円面を補正して得られた、実施の形態に係る補正回転楕円面によれば、特許文献１による場合よりも光の利用効率が約５％向上することが、コンピュータを用いたシミュレーションによって確認されている。ここでの光の利用効率とは、全光束に対する前記利用領域Ｑ（図３）を通過する光束の比を言う。
【００４３】
以上、本発明を実施の形態に基づいて説明してきたが、本発明は、上記した形態に限らないことは勿論であり、例えば、以下のような形態とすることもできる。
（１）上記実施の形態では、反射面の補正角度は、電極間の３点から光を放出させた場合における、上記仮想受光面でのモデル化した照度分布に基づいて求めた。しかし、補正角度を求めるに際し、電極間から放出させる光の起点は３点に限らず、４点以上の任意の個数の点を設定し、モデル化した照度分布を得ることとしても構わない。
【００４４】
すなわち、両電極間の対向方向、第１番〜第ｎ番の当該序数の順で並ぶｎ個の点（ｎは、３以上の整数）を設定し、モデル化した照度分布を得ることとしても構わない。このとき、当該ｎ個の点から放出され、任意の同一反射点Ｒａで反射されたｎ本の反射光の内、第ｉ番目の点（ｉは、１からｎまでの任意の整数）から放出され反射点Ｒａで反射された反射光の、前記Ｚ−Ｙ直交座標上の点を点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）とした場合に、基本領域は、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）、…、点Ｐｉ（Ｚｉ，Ｙｉ）、…、点Ｐｎ（Ｚｎ，Ｙｎ）、点Ｐ（０，Ｙｎ）、点Ｐ（０，Ｙ１）、点Ｐ１（Ｚ１，Ｙ１）を順次、線分で結んで囲まれる領域となる。
【００４５】
なお、ｎ個を５個以上とする場合には、第２の電極４８（頭部６０）の先端位置を第１の点に、第１の電極４６（頭部５８）の先端位置を第ｎの点に設定して、当該ｎ個の点は等間隔に設定することが好ましい。この場合に、ｎを奇数に設定する、すなわち、真中の点が第１焦点位置と一致するように設定することが好ましい。また、いずれの場合にも、両電極間に発生するアーク放電において、輝度が略最高となる位置に相当する点を含むように設定することが好ましい。
【００４６】
あるいは、モデル化した照度分布ではなく、照度分布曲線ＢＳ（図３（ｂ））そのもので表される照度分布を用いることとしてもよい。照度分布曲線ＢＳは、電極間における光の放出起点を無数に設定した場合に得られるものと考えられる。
なお、モデル化した照度分布や照度分布曲線ＢＳで表される照度分布は、コンピュータを用いたシミュレーションにより得られる。
（２）上記実施の形態では、高圧放電ランプとして高圧水銀ランプに用いた例を示したが、これに限らず、例えば、メタルハライドランプを用いることも可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４７】
本発明に係る反射鏡は、例えば、液晶プロジェクタ等の投射型画像表示装置に用いられるランプユニットを構成する反射鏡として好適に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】液晶プロジェクタの概略構成を示す概念図である。
【図２】ランプユニットを回転楕円面鏡の光軸を含む平面で切断した断面図である。
【図３】高圧水銀ランプの本管部と、反射鏡の反射面と、反射鏡の第２焦点との間における光路等を説明するための図である。
【図４】高圧水銀ランプのアーク放電における輝度分布を示す図である。
【図５】アーク放電部からの放射光が本管部で屈折し、反射鏡で第２焦点方向へ反射される様子を示す図である。
【図６】高圧水銀ランプの電極間の３点から放出された光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の第２焦点におけるＹ軸方向の到達位置を示す図であって、（ａ）は反射面の補正前の到達位置を、（ｂ）は特許文献１の技術によって反射面を補正した場合の到達位置を、（ｃ）は実施の形態に係る技術によって反射面を補正した場合の到達位置をそれぞれ示す図である。
【図７】反射鏡における反射面の補正角度を説明するための図である。
【図８】高圧水銀ランプの電極間の３点から放出された光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の第２焦点におけるＹ軸方向の到達位置を示す図であって、実施の形態に係る技術によって反射面を補正した場合の到達位置の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００４９】
１０    液晶プロジェクタ
１２    ランプユニット
３２    高圧水銀ランプ
３４    回転楕円面鏡
８０    反射面
【図１】
0005238402.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0005238402.tif 000007
【図７】
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【図８】
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