(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標系における原点座標（０，０，０）を通り、（Ｘ，Ｙ，０）面上で一定角度開いた２つの直線上の２つの線分を円弧でつないだ扇状台形を成す表示対象領域と、前記原点座標を通るＺ軸である鉛直線を回転中心線とする回転面と、を設定し、
前記鉛直線に対して垂直且つ所定高さで交わる平面上で、該平面と前記鉛直線との交点を中心とした円弧上の視点から前記鉛直線を通る前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、または前記鉛直線上の１つの視点から前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、を投影用領域として設定し、該投影用領域内での前記視線の交点を投影データとして生成するデータプロットステップと、
前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする方位方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を一方の軸とし、前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする距離方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を他方の軸とする直交座標系にして前記投影データを２次元表示するデータ表示ステップと、
を含むことを特徴とする投影法。
【請求項２】
前記回転面は、前記鉛直線を中心とする逆円錐面である請求項１に記載の投影法。
【請求項３】
直交（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標系における原点座標（０，０，０）を通り、（Ｘ，Ｙ，０）面上で一定角度開いた２つの直線上の２つの線分を円弧でつないだ扇状台形を成す表示対象領域と、前記原点座標を通るＺ軸である鉛直線を回転中心線とする回転面と、を設定し、
前記鉛直線に対して垂直且つ所定高さで交わる平面上で、該平面と前記鉛直線との交点を中心とした円弧上の視点から前記鉛直線を通る前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、または前記鉛直線上の１つの視点から前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、を投影用領域として設定し、該投影用領域内での前記視線の交点を投影データとして生成するデータプロット手段と、
前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする方位方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を一方の軸とし、前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする距離方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を他方の軸とする直交座標系にして前記投影データを２次元表示するデータ表示手段と、
を含むことを特徴とする図形表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は地図を斜め方向から見下ろしたような視覚効果を与える表示を行うための投影法およびそれを適用した図形表示装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えばナビゲーションシステムのような地図を表示するシステムにおいて、近年のコンピュータの処理能力の向上にともない、地図や風景を鳥瞰図的に表示するようにしたものが多くみられる（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
それらは、基本的にカメラで写したような画像を表示することを前提にしていて、仮想的な現実感を確保する意味で利便性をもっている。このカメラで写したような画像を得る操作を以下「カメラ的投影法」という。このカメラ的投影法は、視点を定め、一定の開口角を有する矩形平面の投影用領域（開口：アパーチャ）を中心視線に対して垂直に配置し、表示対象領域の各点を前記投影用領域に投影（その矩形領域に対応する表示用メモリにプロット）し、これを表示装置で表示するという方法である。このような方法で、３次元的表示を行うことができる。以下、このように、表示対象領域の各点を前記投影用領域に投影する表示方法を３次元投影法と称することがある。
【０００４】
図１・図２は特許文献１に示されている鳥瞰図表示のための座標変換の例を示している。図１は、台形状の表示対象領域と画像表示装置画面（投影用領域）との関係を示す斜視図である。また図２は、図１におけるｚ軸とｙ軸を含む平面での断面図である。画像表示装置画面（投影用領域）は、高さｈの視点から表示対象領域を見た俯角の中央である中心視線に対して垂直な矩形平面である。
【特許文献１】特開平７−２２００５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、ナビゲーション機器などにおいて地図を表示する場合には、前記カメラ的投影法を用いることは以下に述べる点で不都合であった。
【０００６】
第１に、方位や距離が明確でないことが挙げられる。
特定の方位に存在する障害物や方位線は３次元的表示画像上においても視覚的に瞭然と把握できることが重要である。しかし従来のカメラ的投影法では画面の中央（正面）方向と画面の左右端方向とでは距離感が異なる。このことに関連して、特定方位についてのターゲットは一直線に並んで表示（投影）されはするが、等方位線などの補助線無しではどのような方位角に位置するのか判然としない。また、複数の物標がほぼ同じ方位で別の距離に位置するような場合に、それらの相対的な方位関係が直感的には把握しにくい。このことは距離についても同様である。例えば２つの物標がほぼ同じ距離で別方位に表示されるような場合に、等距離線などの補助線無しでは、どちらの物標が遠いのか近いのかが判然としない。
【０００７】
第2に、視点近傍（足下［あしもと］）を含めた表示に不便さがあることである。
３次元的表示においては、視点が一定の高さにあることが前提である。その視点から俯瞰する形で、近傍と遠方の両方をカメラ撮影のように矩形領域（２次元画面）に投影することで３次元的表現を得るわけであるが、限られた矩形領域へ投影するので、表示画面の表示範囲に足下を含めると一般的に中距離域から遠距離域にかけての画像が、表示画面上の上部に「圧縮」されて表現されてしまう。すなわち、表示画面の大半が足下の画像で占められることになる。あるいは、投影用領域の採り方によっては近傍のみの表示になってしまう。人間やＴＶカメラの場合には、足下を見るときは遠方を見るのをあきらめ、俯角を変える（パンする）ことで遠方をみる習性があるので不都合は感じないが、固定的な投影条件が多い３次元的表示の場合には、足下を表現することを事実上捨てなければ良好な画像が得られないことになる。しかし、例えば航海機器の表示装置においては、足下すなわち自船近傍をオミットして中距離域以遠だけを表示するという固定的な投影は安全の観点から採ることのできない選択である。
【０００８】
第3に、画像を作成するための計算量の問題である。
従来のカメラ的投影法で３次元的表示を行う方法は、表示対象領域の３次元位置情報と色などの表示属性とともに静的に内蔵している地理的情報データベースを逐一スキャンし、それらが投影用領域のどこに投影されるかを計算し、その投影用領域と等価な描画用メモリへ計算結果をプロットしていくというものであった。そして、この表示対象領域と投影用領域との関係は、座標的にも図形的にも「平行」ではなく、一次変換の投影計算を行うものであった。
【０００９】
つまり、オブジェクトの位置が決まって、表示属性を得て、投影用領域にヒットすることがわかったとき、その投影用領域のｘ方向、ｙ方向それぞれについて、元のオブジェクトの位置情報（少なくとも２つの変数）による１次変換とスケーリング計算（通常割り算）が必要である。
【００１０】
すなわち、表示対象領域の各点毎に実数マトリクス演算が必要であるので、全体としては大きな計算負荷となる。
【００１１】
そこで、本発明は前記各課題を解消して、３次元的表示画像上において物標の方位と距離の把握を容易にし、視点近傍を含めた視認性の高い表示を可能とし、投影のための計算量を削減した３次元投影法および３次元図形表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するために、この発明の３次元投影法および３次元図形表示装置は、次のように構成する。
【００１３】
（１）直交（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標系における原点座標（０，０，０）を通り、（Ｘ，Ｙ，０）面上で一定角度開いた２つの直線上の２つの線分を円弧でつないだ扇状台形を成す表示対象領域と、前記原点座標を通るＺ軸である鉛直線を回転中心線とする回転面と、を設定し、
前記鉛直線に対して垂直且つ所定高さで交わる平面上で、該平面と前記鉛直線との交点を中心とした円弧上の視点から前記鉛直線を通る前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、または前記鉛直線上の１つの視点から前記表示対象領域への視線が交わる交点が存在する、前記回転面上の領域、を投影用領域として設定し、該投影用領域内での前記視線の交点を投影データとして生成するデータプロットステップと、
前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする方位方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を一方の軸とし、前記表示対象領域の、前記原点座標を基準とする距離方向に前記視線を移動させたときに前記投影用領域での交点が移動する方向を他方の軸とする直交座標系にして前記投影データを２次元表示するデータ表示ステップと、
で投影を行う。
【発明の効果】
【００２１】
この発明によれば、表示対象領域のデータを投影する投影用領域が、３次元上の所定位置にある鉛直線を回転中心線とし、頂点が下方を向く回転面の、前記鉛直線上の所定高さにある視点から見た方位方向および距離方向（この「方向」を、視点から見下ろす角度変化の方向と捕らえると、「俯角方向」と言うこともできる。）にそれぞれ所定範囲だけ広がる領域であり、投影用領域上の各点のデータである描画用メモリのデータを、方位方向を一方の軸、距離方向を他方の軸とする直交座標系の画像として表示することができる。そのため、表示画面に等方位線を描くとすれば、その等方位線は表示画面の縦方向を向いて等間隔に平行に並ぶことになる。また、表示画面に等距離線を描くとすれば、その等距離線は表示画面の横方向を向いて平行に並ぶことになる。したがって、物標の方位と距離の把握が容易となる。
【００２２】
また、従来のカメラ的投影法では、画面の各ピクセル（画面幅ｗドット、画面高さｈドットの場合ｗ×ｈ）について三角関数の演算による座標変換（回転操作）を行う必要があるが、この発明では、投影用領域の方位方向への投影位置を求める計算自体が簡易であり、投影用領域の距離方向のどの位置でも表示対象領域の方位が一定であるので、演算回数も従来のカメラ的投影法に比べて１／ｈで済む。全体で見た場合には、距離方向の計算量は従来どおり同じで、方位方向の計算量は１／ｈに減少する。そのため、全体の計算量は、従来が「縦方向の計算」＋「横方向の計算」に対して、本発明は「縦（距離）方向の計算」＋「横（方位）方向の計算／ｈ」になり、約半分になる。
【００２３】
また、この発明によれば、表示対象領域の距離方向を向く直線上の各点と投影用領域の距離方向を向く直線上の各点との対応関係を表すパラメータ（距離方向のマッピングパラメータ）によって、前記投影用領域上の点のデータを求め、このパラメータの設定によって近距離域から遠距離域にかけて視認性の高い表示が可能となる。
【００２４】
また、この発明によれば、地理的情報のデータベースから表示対象領域の距離方向と方位方向を座標とするオブジェクトを予め抽出し、そのオブジェクトを距離方向と方位方向に走査することによって、表示対象領域の各点を投影用領域の各点へ投影すれば、表示対象領域の距離方向に並ぶ各点を投影用領域の距離方向に並ぶ各点へ容易に投影できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
《第１の実施形態》
この発明の第１の実施形態に係る３次元投影法について図３を参照して説明する。
図３は、表示対象領域、投影用領域、視点、視線等の関係を示す図である。図３（Ａ）において、３次元上の原点Ｏを通る鉛直線を回転中心線とする逆円錐面ＲＣを考え、前記鉛直線上の所定高さにある視点Ｖから表示対象領域ＯＡを見たとき、その視線が逆円錐面ＲＣと交わる点が存在する領域が投影用領域ＰＡである。
【００２６】
ここで、表示対象領域ＯＡは原点Ｏを通る一定角度開いた２つの直線上の線分Ｌ１−Ｌ２，Ｒ１−Ｒ２と、この２つの線分を円弧でつないだ扇状台形を成している。これに対応して投影用領域ＰＡは、原点Ｏを通る所定角度開いた２つの直線上の線分ＰＬ１−ＰＬ２，ＰＲ１−ＰＲ２、およびこの２つの線分を略楕円弧でつないだ略扇状台形を成している。なお直線Ｖ−Ｃは、視点Ｖから表示対象領域ＯＡの中央地点Ｃを見たときの視線である。この中央地点Ｃは、方位方向については２つの線分Ｌ１−Ｌ２，Ｒ１−Ｒ２が成す角度の中央であり、距離方向については所定の条件で定めたものである。
【００２７】
図３（Ａ）において投影用領域ＰＡの縦方向（原点Ｏを通る直線方向）は本来「俯角方向」と言うことができるが、この方向は表示対象領域ＯＡの距離方向に対応するので、前記投影用領域ＰＡの縦方向（原点Ｏを通る直線方向）を「距離方向」と言う。また投影用領域ＰＡの略楕円弧方向は方位方向であり、表示対象領域ＯＡの方位方向に対応している。
【００２８】
図３（Ａ）に示した投影用領域ＰＡおよび視点Ｖの決定は、例えば次のようにして行う。
まず原点Ｏ（自船の位置）の座標（０，０，０）、視点Ｖ（０，０，Ｚ）を決定する。
【００２９】
次に、表示対象領域ＯＡの基準位置である中央地点Ｃ（Ｘ，Ｙ，０）を決定する。この基準位置Ｃは表示対象領域ＯＡの中心、重心、線分Ｒ１−Ｒ２の中心、Ｌ１−Ｌ２の中心等任意に設定できる。
【００３０】
次に、原点ＯからＶ−Ｃを結ぶ直線に対して垂直に交わる直線Ｏ−Ｐを引く。この直線Ｏ−Ｐを、原点Ｏを通る鉛直線を中心として回転させることにより、図３（Ａ）に示した逆円錐面ＲＣが形成される。
【００３１】
図３（Ｂ）は、（Ａ）に示した投影用領域ＰＡを平面に展開した平面図である。このように展開した状態の投影用領域ＰＡ′では、距離方向の直線は放射状に配置されることになる。
【００３２】
図３（Ｃ）は、（Ｂ）に示した投影用領域に仮想的に投影した画像を表示する表示画面の平面図である。表示画面ＰＡ″の各画素が描画用メモリの各画素に相当する。その四隅の点は、図３（Ａ）に示した投影用領域ＰＡの四隅ＰＬ１，ＰＬ２，ＰＲ１，ＰＲ２にそれぞれ対応している。線分ＰＬ１−ＰＬ２と線分ＰＲ１−ＰＲ２は平行であり、線分ＰＬ１−ＰＲ１、ＰＬ２−ＰＲ２も平行である。図における縦軸が距離方向、横軸が方位方向であり、両者は直交している。そのため、表示画面に等方位線を描くとすれば、図３（Ｃ）の実線ＡＬのように等方位線は表示画面の縦方向を向いて平行に並ぶことになる。また、表示画面に等距離線を描くとすれば、図３（Ｃ）の破線ＤＬのように等距離線は表示画面の横方向を向いて平行に並ぶことになる。
【００３３】
また、図３（Ａ）に示したように、視点Ｖは原点Ｏを通る鉛直線上にあり、投影用領域ＰＡは原点Ｏを頂点とする逆円錐面上にある。このような投影用領域ＰＡで、視点Ｖから投影用領域ＰＡの方位方向に視線を移動させると、方位方向の角度変化と投影用領域ＰＡの横方向の移動距離とは比例関係になる。そのため、等方位線を一定方位角で描くとすれば、図３（Ｃ）の実線ＡＬのように等間隔に並ぶことになる。
図４〜図６はこの発明の３次元投影法による表示例について示している。図４（Ａ）は図３（Ｃ）に示したものと同様の、投影用領域に仮想的に投影した画像の表示画面上への表示例であり、表示画面の下辺が視点となる。これに対して図４（Ｂ）は従来のカメラ的投影法による表示画面の例である。カメラ的投影法では、視点が表示画面の下辺中央の１点となり、等方位線を表示すれば、図中実線で示すように、視点から放射状に延びる直線として表示される。また、等距離線を表示すれば、前記視点を中心とする同心楕円状の曲線として表示される。
【００３４】
図５は、物標が存在する表示対象領域を含む平面図であり、図５（Ａ）では原点Ｏ（自船位置）を中心とする極座標グリッド状の補助線を表している。また図５（Ｂ）では船首方向に平行な直線と、それに直交する右舷−左舷方向に平行な直線とによる方眼グリッド状の補助線を表している。ここで、自船から物標Ｓ２２までの距離は５００ｍ、例としてピラミッド状に表した各物標の高さは１００ｍである。
【００３５】
図６は、図５に示した物標を、原点Ｏを通る鉛直線上の視点から見た３次元投影による表示画像の例を示している。図６（Ａ）はこの発明の３次元投影法による表示例、図６（Ｂ）は従来のカメラ的投影法による表示例である。いずれも白線は図５（Ａ）に示した極座標グリッド状の補助線である。ここで、視点の高度は５００ｍであり、表示画面の下辺が自船位置（真下）である。
【００３６】
この発明の３次元投影法によれば、図６（Ａ）に示すように、前記極座標グリッド状補助線の放射方向に延びる直線が表示画面の縦方向に並ぶ等方位線として表示される。（この図では、前記補助線を敢えて太く描いているので、等方位線は近距離ほど太く表示している。）また、前記極座標グリッド状補助線の円周方向に延びる円弧線が表示画面の水平方向に平行に並ぶ等距離線として表示される。
【００３７】
これに対し、従来のカメラ的投影法では、図６（Ｂ）のように、視点が表示画面の下辺中央の１点となり、前記極座標グリッド状補助線の放射方向に延びる直線が、視点から放射状に延びる等方位線として表示される。また、前記極座標グリッド状補助線の円周方向に延びる円弧線が、前記視点を中心とする同心楕円弧状の曲線として表示される。
【００３８】
物標Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３は、図５（Ｂ）に示したように原点Ｏから見て同一方位にある。同様に物標Ｓ２１、Ｓ２２、Ｓ２３も原点Ｏから見て同一方位にあり、物標Ｓ３１、Ｓ３２、Ｓ３３も原点Ｏから見て同一方位にある。したがって従来のカメラ的投影法では、図６（Ｂ）に示したように、これらの物標は視点から放射状に並ぶため、補助線無しではこれらの物標の方位関係を把握することは困難であった。これに対してこの発明の３次元投影法によれば、図６（Ａ）に示したように、これらの物標が表示画面の縦方向に並んで表示されるので、複数の物標の方位関係が容易に把握できる。
【００３９】
このようにして表示対象領域の画像が直交座標系の画像として表示される際、立体的な画像の構成を保ちつつ、方位と距離が瞭然とし、物標の方位と距離の把握が容易となる。また、この３次元投影法では、逆円錐表面の曲率が十分小さければカメラ的投影法と同等の３次元的画像表現の感覚を失うことなく、それでいて方位線は表示画面の縦方向を向く。方位を把握し易いということは、航行する上で航路上の障害物がどの方角にあるか、複数の物標が相対的にどういう方位にあるかいった情報を読み取り易いという点で重要な意味を持つ。同様に、距離についても表示画面の縦方向に同じ高さにある物標は、等距離にあることが約束されるので距離比較が簡単に行える。
【００４０】
《第２の実施形態》
次に、第２の実施形態に係る３次元投影法について図７〜図９を参照して説明する。
図７は、表示対象領域、投影用領域、視点、視線等の関係を示す図である。
【００４１】
第１の実施形態では、原点Ｏを通る鉛直線上に視点Ｖを配置したが、この第２の実施形態では、原点Ｏを通る鉛直線上の所定位置から表示対象領域を見る視線を考えたとき、その視線から所定オフセット分だけ後方に視点Ｖを配置するものである。但し、視点Ｖは１点ではなく、視点Ｖから表示対象領域ＯＡを見る視線が、前記鉛直線上を必ず通るように、前記視点Ｖを移動させる。したがって、視点Ｖは前記鉛直線に対して垂直且つ所定高さで交わる平面上で、該平面と前記鉛直線との交点を中心とした円弧に沿って移動することになる。
【００４２】
例えば、視点Ｖから見て表示対象領域ＯＡの左後方（左遠方）の点Ｌ２への視線はＶ−Ｑ２−Ｌ２の直線である。また、右後方の点Ｒ２を見る視線はＶ−Ｑ２−Ｒ２の直線である。同様に、視点Ｖから見て表示対象領域ＯＡの左手前の点Ｌ１を見る視線はＶ−Ｑ１−Ｌ１の直線であり、視点Ｖから見て表示対象領域ＯＡの右手前の点Ｒ１を見る視線はＶ−Ｑ１−Ｒ１の直線である。また、表示対象領域ＯＡの中央地点Ｃを見る視線はＶ−ＱＣ−Ｃの直線である。
【００４３】
次に、図７に示した投影用領域ＰＡおよび視点Ｖの決定方法について図８を基に説明する。
まず図８（Ａ）に示すように、原点Ｏ（自船の位置）の座標（０，０，０）、基準視点ＱＣ（０，０，Ｚ）を決定する。
【００４４】
次に図８（Ｂ）に示すように表示対象領域ＯＡの基準位置である中央地点Ｃ（Ｘ，Ｙ，０）を決定する。この基準位置Ｃは表示対象領域ＯＡの中心、重心、線分Ｒ１−Ｒ２の中心、Ｌ１−Ｌ２の中心等任意に設定できる。
【００４５】
次に図８（Ｃ）に示すように、原点ＯからＱＣ−Ｃを結ぶ直線に対して垂直に交わる直線Ｏ−Ｐを引く。この直線Ｏ−Ｐを、原点Ｏを通る鉛直線を中心として回転させることにより、図７に示した逆円錐面ＲＣが形成される。
【００４６】
次に図８（Ｄ）に示すように、視点Ｖを基準視点ＱＣからオフセットをもたせた位置とする。すなわちＣ−ＱＣを結ぶ直線の延長線上にある点を視点Ｖとする。このオフセット量（ＱＣ−Ｖの距離）を調整することにより、表示対象領域ＯＡの遠近感（パースペクティブ）が変化する。基準視点ＱＣから見た場合、前記逆円錐面上の投影領域は、逆円錐の母線の図中太線で示す部分Ｏ−Ｔとなり、表示対象領域の近距離域Ｏ−Ｃの投影領域に比べて表示対象領域の遠距離域Ｃ−Ｓの投影領域が小さくなる。これは、遠距離域の画像が画面上部に圧縮されて表示されることを意味する。
【００４７】
一方、前記オフセットをもたせた視点Ｖから見ると、逆円錐面上の投影用領域は、逆円錐の母線Ｏ−Ｕとなり、表示対象領域の近距離域Ｏ−Ｃの投影領域に対する遠距離域Ｃ−Ｓの投影領域が広がる。そのため、前記オフセットをもたせ、そのオフセット量を適当に定めことにより、遠距離域が圧縮されて表示されるという問題が解消できる。
【００４８】
図９は、図５に示した表示対象領域を３次元図形表示する際に、視点の位置にオフセットをもたせた例である。ここで、視点Ｖの高度は５００ｍ、オフセット量は１０００ｍ、表示画面の下辺が自船位置である。図６に示した例では、自船近傍が距離方向に拡大され、遠方が距離方向に圧縮されて表示される傾向があるが、このようにオフセットをもたせることによって、表示画面の下方（近距離域）から表示画面の上方（遠距離域）にかけて、距離方向の圧縮・拡大の差が顕著に表れず、近距離域も遠距離域も把握しやすくなる。
【００４９】
すなわち、オフセットがない図３のような視点では、遠方と自船近傍の両方を見るために投影用領域を広げ、且つ俯角を下げる必要があるが、それによる表示画面の表示内容には自船近傍の情報が多く占めることになる。これに対してオフセットを設けて視点を後方にずらせることによって、遠方の情報をより精細に大きく表現し、自船近傍は比較的圧縮して表示される。
【００５０】
前方を含めた一定の視野角を表示する際に、自船近傍を表示範囲に含めない方式は航行上安全な情報表示方式とはいえない。したがって、どうしても近傍は表示範囲に含めたいという事情はあるけれども、遠方を含む広範囲に亘って表示したいという要求がある。このような事情を勘案すれば、この視点位置にオフセットをもたせる方式の優位性は明らかである。
【００５１】
《第３の実施形態》
次に、第３の実施形態に係る３次元投影法について図１０・図１１を参照して説明する。
第１・第２の実施形態では投影用領域ＰＡが逆円錐面をなすように設定したが、投影用領域は、原点Ｏを通る鉛直線を回転中心線とし、頂点が下方を向く回転面であればよく、必ずしも逆円錐面でなくてもよい。図１０は原点Ｏを通る鉛直線を含む断面図である。図１０においてＲＣ１は第１・第２の実施形態で示した逆円錐面であり、図１０では直線の母線として現れている。ＲＣ２，ＲＣ３は、いずれも原点Ｏを通る鉛直線を回転中心線とし、頂点が下方を向く回転面であるが、非逆円錐面である。これらも図１０では曲線の母線として現れている。
【００５２】
この例では、原点Ｏを通る直線上の視点Ｖから表示対象領域ＯＡを見るとき、仰角範囲はＤａ１〜Ｄａ２、表示対象領域ＯＡの距離範囲はＬ１〜Ｌ２である。したがって、ＰＡ１は逆円錐面ＲＣ１の一部である投影用領域、ＰＡ２，ＰＡ３は回転面ＲＣ２，ＲＣ３の一部である投影用領域である。
【００５３】
図１１は前記投影用領域ＰＡ１、ＰＡ２、ＰＡ３の形状に応じて表示画面の縦軸方向の距離変化がどのように変化するかを示す図である。図１１（Ａ）は横軸に前記俯角をとり、縦軸に表示画面の縦軸をとったものである。曲線ＤＹ１は投影用領域ＰＡ１による特性、曲線ＤＹ２は投影用領域ＰＡ２による特性、曲線ＤＹ３は投影用領域ＰＡ３による特性をそれぞれ表している。また図１１（Ｂ）は横軸に表示対象領域ＯＡの原点Ｏからの距離、縦軸に表示画面の縦軸をとったものである。ここで曲線ＬＹ１は投影用領域ＰＡ１による特性、ＬＹ２は投影用領域ＰＡ２による特性、ＬＹ３は投影用領域ＰＡ３による特性をそれぞれ表している。
【００５４】
このように投影用領域の曲面形状によって表示画面の縦軸のスケールが変化する。この例では逆円錐面の投影用領域ＰＡ１を用いた場合に表示画面の上方に遠距離域の画像が圧縮されて表示されるが、投影用領域ＰＡ３を用いれば近距離域から遠距離域にかけて比較的リニアに表示されることになる。
【００５５】
図１０に示した投影用領域ＰＡ１、ＰＡ２、ＰＡ３等はいずれも仮想的な曲面である。この投影用領域の形状を変えることによって表示画面の縦軸のスケールが変化する、という考えを更に進めると、前記投影領域をどのような形状にするかという問題は、表示対象領域ＯＡの距離方向の各点を投影用領域の距離方向の直線上（母線上）へどのようにマッピングするかという問題と等価であることが分かる。すなわち、表示画面の縦軸のスケーリングは、一般化すれば、所定の単調増加関数を用いて前記マッピングを非線形に行うことに相当する。このマッピングに用いる単調増加関数の設定によって、視点Ｖにオフセットをもたせるとともに、そのオフセット量を調節することと同等の操作も行える。したがって、視点Ｖの位置にオフセットをもたせるか、オフセット量は０にしたまま表示対象領域の距離方向から投影用領域の距離方向へのマッピングに非線形の関数を利用するかは計算量の少ない方を採ればよい。
【００５６】
《第４の実施形態》
次に、第４の実施形態に係る３次元投影法について図１２・図１３を参照して説明する。
図１２は投影用領域と表示画面との関係を示す図である。図１２（Ａ）において、３次元上の原点Ｏを通る鉛直線を回転中心線とする逆円錐面ＲＣの所定領域が投影用領域ＰＡである。この投影用領域ＰＡをどのように定めるかについては第１〜第３の実施形態の場合と同様である。図１２（Ｂ）は表示画面の形状を示している。表示画面ＰＡ″は円筒面内部から見える面の一部を成している。
【００５７】
図１２（Ａ）に示した仮想的な投影用領域ＰＡにプロットすることによって得られる描画用メモリの内容を表示する際、投影用領域ＰＡの距離方向を表示画面ＰＡ″の縦方向（母線方向）に対応させ、且つ投影用領域ＰＡの方位方向を表示画面ＰＡ″の円筒面の中心から見た方位に対応させて、表示画面ＰＡ″の表示を行う。
【００５８】
図１３は投影用領域と表示画面との関係を示す図である。図１３（Ａ）において、３次元上の原点Ｏを通る鉛直線を回転中心線とする逆円錐面ＲＣの所定領域が投影用領域ＰＡである。図１２に示した例では、この投影用領域ＰＡの方位方向の幅が３６０度未満であったが、この図１３に示す例は、投影用領域ＰＡの方位方向の幅を３６０度全周にしたものである。図１３（Ｂ）は表示画面の形状を示している。表示画面ＰＡ″は円筒面を成し、その内面の全周に表示する。したがって、この表示画面ＰＡ″には、自船の全周囲の３次元図形を表示することができる。なお、円筒面の外周面を表示画面ＰＡ″としてもよい。
【００５９】
《第５の実施形態》
次に、この発明の実施形態に係る３次元図形表示装置について図１４・図１５を参照して説明する。
図１４は、表示対象領域のデータを基に表示画面に３次元図形を表示するための処理について示すフローチャートである。まず表示対象領域が決定されると、その表示対象領域に対応する地理的データベースを選択し、その地理的データベースから、原点Ｏを中心とする極座標形式の各点のデータ（オブジェクト）を方位毎に生成する。この処理が本発明に係る「オブジェクト抽出ステップ」に相当する。
【００６０】
次に、前記方位毎の地理的データのそれぞれにつき、各点が投影用領域のどの点に写像されるかを、視点の位置および投影用領域のパラメータに基づいて計算し、投影用領域に相当する描画用メモリへプロットする。
【００６１】
この描画用メモリへのプロットを距離毎および方位毎に繰り返す。この処理が本発明に係る「データプロットステップ」に相当する。
【００６２】
その後、前記描画用メモリの内容を、方位方向を一方の軸、距離方向を他方の軸とする直交座標系に表示することによって３次元図形表示を行う。この表示の処理が本発明に係る「データ表示ステップ」に相当する。
【００６３】
ここで、従来のカメラ的投影法による計算量と、この発明の３次元投影法による計算量との比較を行う。
図１５は視点および表示対象領域を含む範囲の平面図である。ここで視線方位をθ、物標方位をφ、水平視野角をα、表示画面幅ｗの中心位置からの横方向ドット位置をｇｘとする。
【００６４】
従来のカメラ的投影法では次の［数１］の演算によって座標の回転を行った後に、［数２］の演算によってｇｘを求めることになる。
【００６５】
【数１】
0005164341.tif 000002
【００６６】
【数２】
0005164341.tif 000003
【００６７】
これに対してこの発明の３次元投影法によれば、次の［数３］の演算によってｇｘを求めることができるので、従来のカメラ的投影法に必要な座標回転のための演算が不要である。
【００６８】
【数３】
0005164341.tif 000004
【００６９】
すなわち角度の比をとるだけで画面幅ｗの中心位置からの横方向ドット位置の割合ｇｘ／(ｗ／２)を求めることができる。
【００７０】
すなわち、従来のカメラ的投影法では、画面の各ピクセル（画面幅ｗドット、画面高さｈドットの場合ｗ×ｈ）について三角関数の演算による座標変換を行う必要があるが、この発明では、投影用領域の方位方向への投影位置を求める計算自体が簡易であり、投影用領域の距離方向のどの位置でも表示対象領域の方位が一定であるので、演算回数も従来のカメラ的投影法に比べて１／ｈで済む。全体で見た場合には、距離方向の計算量は従来と同じで、方位方向の計算量は１／ｈに減少する。そのため、全体の計算量は、従来が「縦方向の計算」＋「横方向の計算」に対して、本発明は「縦（距離）方向の計算」＋「横（方位）方向の計算／ｈ」になり、約半分になる。
【００７１】
なお、以上の説明では表示対象領域が２次元平面であるように説明したが、表示対象領域の図形が３次元の情報である場合でも同様である。
【００７２】
図１６は３次元図形表示装置の構成を示すブロック図である。ここで外部航法センサ１は自船の位置や速度、船首方位等をリアルタイムで検出する装置である。入力装置２はキーボードやポインティングデバイスであり、視点位置、中心視線、表示対象領域の広さを変更する操作等を行うために用いる。データ処理装置８は、ＣＰＵ、そのＣＰＵが実行するプログラムをストアするメモリ、前記外部航法センサ１および入力装置２とのインタフェースを備えている。
【００７３】
航法データ３は航法データ（自船の動的な情報と静的な情報）を記録（記憶）する部分である。投影パラメータ４は視点の位置や俯角、視線方向等のパラメータを記憶しているデータ群である。地理的情報５は地図のデータベースであり、典型的には３次元または２次元の地図情報である。この地理的情報はデータ処理装置８の外部に独立した記憶媒体に記録しておいてもよい。
【００７４】
演算処理部６は、前記航法データ３、投影パラメータ４、地理的情報５を利用して前述の３次元投影および描画データの生成を行う。その描画データは表示装置７の２次元表示装置に出力し、リアルタイムにまたは静的にそれを表示する。
【００７５】
なお、以上の各実施形態では、船舶に搭載する航海機器に適用した例を示したが、この発明は表示対象領域の３次元情報を、一方の軸を方位方向、他方の軸を距離方向とする直交座標系に表示する機器に適用するものである。したがって、この発明は船舶に搭載する航海機器に限られるものではなく、例えばカーナビゲーション機器にも同様に適用できる。また、例えば地理的情報データベースの内容を、一方の軸を方位方向、他方の軸を距離方向とする直交座標系に表示する装置に同様に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】従来のカメラ的投影法による鳥瞰図表示のための座標変換の例を示す図である。
【図２】図１の断面図である。
【図３】第１の実施形態に係る３次元投影法を説明するための図であり、視点、表示対象領域、および投影用領域の関係等を示す斜視図および平面図である。
【図４】表示画面の例を示す図であり、（Ａ）はこの発明による例、（Ｂ）は従来の方法による例である。
【図５】表示対象領域の平面図である。
【図６】表示画面の例を示す図であり、（Ａ）はこの発明による例、（Ｂ）は従来の方法による例である。
【図７】第２の実施形態に係る３次元投影法を説明するための図であり、視点、表示対象領域、および投影用領域の関係等を示す斜視図である。
【図８】表示対象領域、視点、および投影用領域の決定方法について示す図である。
【図９】オフセットをもたせた場合の表示画面の例を示す図であり、（Ａ）はこの発明による例、（Ｂ）は従来の方法による例である。
【図１０】第３の実施形態に係る３次元投影法における投影用領域の形状を示す図である。
【図１１】図１０に示した各投影用領域での俯角対表示画面の縦軸との関係および距離対表示画面の縦軸との関係を示す図である。
【図１２】第４の実施形態に係る３次元投影法を説明するための図であり、投影用領域と表示画面との関係を示す図である。
【図１３】第４の実施形態に係る３次元投影法を説明するための図であり、別の投影用領域と表示画面との関係を示す図である。
【図１４】第５の実施形態に係る３次元図形表示装置の描画変換処理の手順を示すフローチャートである。
【図１５】３次元投影に必要な計算量を説明するための図である。
【図１６】３次元図形表示装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００７７】
ＯＡ−表示対象領域
ＰＡ−投影用領域
ＲＣ−逆円錐面
Ｖ−視点
Ｏ−原点
【図１】
0005164341.tif 000005
【図２】
0005164341.tif 000006
【図３】
0005164341.tif 000007
【図４】
0005164341.tif 000008
【図５】
0005164341.tif 000009
【図６】
0005164341.tif 000010
【図７】
0005164341.tif 000011
【図８】
0005164341.tif 000012
【図９】
0005164341.tif 000013
【図１０】
0005164341.tif 000014
【図１１】
0005164341.tif 000015
【図１２】
0005164341.tif 000016
【図１３】
0005164341.tif 000017
【図１４】
0005164341.tif 000018
【図１５】
0005164341.tif 000019
【図１６】
0005164341.tif 000020