(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動する柔軟媒体のモデルの形状を計算する工程を含む解析装置において、
柔軟媒体のモデルが移動する移動範囲に前記柔軟媒体のモデルを含む部材のモデルを定め、解析対象を複数の要素に分割する要素分割手段と、
シミュレーション時刻の更新により、第１のシミュレーション時刻、及び、それに続く第２のシミュレーション時刻において、前記柔軟媒体のモデルの形状を計算する計算手段と、
を有し、
前記計算手段は、
前記要素分割手段によって生成された要素のうち、前記第１のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算し、
更に、前記要素分割手段による再分割処理を実行することなく、前記要素分割手段によって生成された要素のうち、前記第２のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算する手段であって、
前記第２のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルの位置と、前記第１のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルの位置とが異なるように、電荷モデルの移動処理により前記柔軟媒体のモデルの位置を移動させる処理を行うことを特徴とする解析装置。
【請求項２】
前記計算手段は、前記第２のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルを挟んでいる対向ローラのモデルの位置を前記第１のシミュレーション時刻における位置と同じ位置において前記柔軟媒体を圧接することによる変形計算を、前記柔軟媒体のモデルの変形計算とともに行う請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記計算手段は、
第１の要素分割方法にて分割された要素を用いた電界計算を行う電界計算手段と、前記第１の要素分割方法とは異なる第２の要素分割方法にて分割された要素を用いた構造計算を行う構造計算手段と、を有し、
前記電界計算に用いられる要素分割モデルから前記構造計算に用いられる要素分割モデルに静電力データをマッピングして前記構造計算を行い、更に、前記電界計算に用いられる要素分割モデルに前記構造計算による変位データをマッピングし、シミュレーション時刻を更新し、電荷モデルの移動処理を行う請求項１又は２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記計算手段は、
前記電界計算に用いられる要素分割モデルから前記構造計算に用いられる要素分割モデルに静電力データをマッピングして前記構造計算を行い、前記電界計算に用いられる要素分割モデルに前記構造計算による変位データをマッピングし、シミュレーション時刻を更新し、電荷モデルの移動処理を行った後に、再び前記電界計算を行う請求項３に記載の解析装置。
【請求項５】
前記解析装置は、前記柔軟媒体のモデルに粒子を転写する転写プロセス装置のモデル内を前記柔軟媒体のモデルが移動する場合の、前記柔軟媒体のモデルの形状を計算する請求項１〜４のいずれか一項に記載の解析装置。
【請求項６】
さらに、前記第１又は第２のシミュレーション時刻がウォーミングアップ時間内か否かを判断するウォーミングアップ時間判断手段を有し、
前記計算手段は、ウォーミングアップ時間内の場合には、前記電荷モデルの移動処理を行わない請求項１〜５のいずれか一項に記載の解析装置。
【請求項７】
移動する柔軟媒体のモデルの形状を計算する工程を含む解析方法において、
柔軟媒体のモデルが移動する移動範囲に、前記柔軟媒体のモデルを含む部材のモデルを定め、解析対象を複数の要素に分割する要素分割工程と、
シミュレーション時刻の更新により、第１のシミュレーション時刻、及び、それに続く第２のシミュレーション時刻において、前記柔軟媒体のモデルの形状を計算する計算工程と、
を有し、
前記計算工程は、
前記要素分割工程によって生成された要素のうち、前記第１のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算し、
更に、前記要素分割手段による再分割処理を実行することなく、前記要素分割工程によって生成された要素のうち、前記第２のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算するものであって、
前記第２のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルの位置と、前記第１のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルの位置とが異なるように、電荷モデルの移動処理により前記柔軟媒体のモデルの位置を移動させる処理を行うことを特徴とする解析方法。
【請求項８】
前記計算工程は、前記第２のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデルを挟んでいる対向ローラのモデルの位置を前記第１のシミュレーション時刻における位置と同じ位置において前記柔軟媒体を圧接することによる変形計算を、前記柔軟媒体のモデルの変形計算とともに行う請求項７に記載の解析方法。
【請求項９】
前記計算工程は、
第１の要素分割方法にて分割された要素を用いた電界計算を行う電界計算工程と、前記第１の要素分割方法とは異なる第２の要素分割方法にて分割された要素を用いた構造計算を行う構造計算工程と、を有し、
前記電界計算に用いられる要素分割モデルから前記構造計算に用いられる要素分割モデルに静電力データをマッピングして前記構造計算を行い、更に、前記電界計算に用いられる要素分割モデルに前記構造計算による変位データをマッピングし、シミュレーション時刻を更新し、電荷モデルの移動処理を行う請求項７又は８に記載の解析方法。
【請求項１０】
前記計算工程は、
前記電界計算に用いられる要素分割モデルから前記構造計算に用いられる要素分割モデルに静電力データをマッピングして前記構造計算を行い、前記電界計算に用いられる要素分割モデルに前記構造計算による変位データをマッピングし、シミュレーション時刻を更新し、電荷モデルの移動処理を行った後に、再び前記電界計算を行う請求項９に記載の解析方法。
【請求項１１】
前記解析方法は、前記柔軟媒体のモデルに粒子を転写する転写プロセス装置のモデル内を前記柔軟媒体のモデルが移動する場合の、前記柔軟媒体のモデルの形状を計算する請求項７〜１０のいずれか一項に記載の解析方法。
【請求項１２】
さらに、前記第１又は第２のシミュレーション時刻がウォーミングアップ時間内か否かを判断するウォーミングアップ時間判断工程を有し、
前記計算工程は、ウォーミングアップ時間内の場合には、前記電荷モデルの移動処理を行わない請求項７〜１１のいずれか一項に記載の解析方法。
【請求項１３】
コンピュータに解析方法を実行させるためのプログラムであって、請求項７〜１２のいずれか一項に記載の解析方法を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
コンピュータが読み取り可能なコンピュータ可読メモリであって、請求項１３に記載のプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ可読メモリ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転写プロセスの電界や放電を解析する装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真装置における帯電プロセスや転写プロセスの電界や放電を解析する方法として、特許文献１がある。これは、オームの法則による導体中の電荷移動と、誘電体や導体間のパッシェン則による気中放電を考慮してポアソン方程式を解き、転写プロセスにおける電界を算出するものである。
【０００３】
電界解析の対象となる転写プロセスの２次元モデルの一例を図３に示す。図３に示すモデルは、転写ローラ３０、転写ローラの芯金３１、電圧３２、対向ローラ３３、転写ベルト３４、紙３５、支持ローラ３７を表現したものである。
【０００４】
図３において、転写ローラ３０は接地された対向ローラ３３と対向して配置されている。転写ローラ３０と対向ローラ３３の間に転写ベルト３４と紙３５が挟まれ、圧接されている。転写ベルト３４の上流部は支持ローラ３７によって張り角度が調節され、下流部は対向ローラ３３に巻きつけられている。
【０００５】
なお、実際の装置においては、転写ベルトの紙側の表面にのったトナーを転写するために、転写ローラの芯金３１に正の電圧を印加する。なお、転写ローラ３０、対向ローラ３３、転写ベルト３４、紙３５、は右から左へ矢印の向きに回転もしくは移動している。ニップに入る側（ニップの右側）を上流、ニップ出る側（ニップの左側）を下流と呼ぶ。
【０００６】
図４は図３中の破線で囲まれたニップ付近の拡大模式図である。図４のモデルは、空気領域３６、抵抗層３８、微小ギャップ３９を有する。電界計算ではニップされた接触部である抵抗層３８の設定が必要である。また、トナーを考慮した電界解析を行う場合には、転写ベルト３４と紙３５間においては、トナー層の厚みに相当する微小ギャップ３９の設定が必要である。
【０００７】
このような転写プロセス装置の２次元電界解析に必要なパラメータでは、転写ローラや転写ベルトや紙などの導電率、誘電率やトナー帯電電荷量、そして、これらの部材が圧接されたニップ部分の形状データがある。
【特許文献１】特開２００４−１３８８９１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記従来解析技術には次のような問題があった。
【０００９】
電界計算と構造計算で同一のメッシュモデルを用いることができない。なぜなら、電界計算では、接触部の抵抗層やトナー通路用の微小ギャップが必要であるが構造計算ではそれらを考慮しないことが挙げられる。また、電界計算および構造計算双方の解析領域および必要な解析精度が異なるためである。さらに、転写プロセスの動作を踏まえ、構造解析において、時々刻々と変化する柔軟媒体（紙）の先端の移動をメッシュの移動として考慮すると、電界計算においても、時間ステップ毎にメッシュを再分割する必要がある。メッシュを再分割する方法処理は、接触部の抵抗および微小ギャップを考慮した電界計算においては多大な計算時間を要した。
【００１０】
これらの問題は、画像劣化の定量評価に影響を及ぼすため、シミュレーションの実用化に多大な影響を与えていた。
【００１１】
本発明はこのような技術的課題に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、転写プロセスの電界分布または放電現象の解析において、静電力による部材の変形を考慮する際に、迅速に解析できる解析方法と装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、
移動する柔軟媒体のモデル（７３）の形状を計算する工程を含む解析装置において、
柔軟媒体のモデルが移動する移動範囲に前記柔軟媒体のモデル（７３）を含む部材のモデル（３５）を定め、解析対象（図５、図６）を複数の要素に分割する要素分割手段（４）と、
シミュレーション時刻の更新により、第１のシミュレーション時刻、及び、それに続く第２のシミュレーション時刻において、前記柔軟媒体のモデルの形状を計算する計算手段（４）と、
を有し、
前記計算手段は、
前記要素分割手段によって生成された要素のうち、前記第１のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域（７３）として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域（７４）として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算し、
更に、前記要素分割手段による再分割処理を実行することなく、前記要素分割手段によって生成された要素のうち、前記第２のシミュレーション時刻において、電荷が存在する領域（７３）として扱う前記柔軟媒体のモデルの位置に該当する要素と、それ以外の空気領域（７４）として扱う位置に該当する要素と、に分けて、前記柔軟媒体モデルの形状を計算する手段であって、
前記第２のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデル（７３）の位置と、前記第１のシミュレーション時刻における前記柔軟媒体のモデル（７３）の位置とが異なるように、電荷モデルの移動処理により前記柔軟媒体のモデルの位置を移動させる処理（７２）を行うことを特徴とする。
【００１３】
従って、これらの発明によれば、電界計算と構造計算との間で、柔軟媒体に対する静電力と柔軟媒体の形状変位を共通に取扱いできるようになる。また、両計算の物体の運動を担持電荷の移動で表現することで、柔軟媒体の運動をメッシュの単純変形で済ますことができ、静電力による変形を考慮できるようになる。さらに、電界計算における要素の再分割処理を時間ステップごとに実行する必要がなくなる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明により、転写プロセスシミュレーションにおける電界と構造の連成計算において、静電力による部材の変形を考慮した電界分布や放電現象を迅速に解析可能な装置及び方法を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本実施の形態においては、電界計算と構造計算の異なる計算プロセスを交互に実行する解析（弱連成計算）を行う。粒子であるトナーを紙のモデルである柔軟媒体に転写する転写プロセス装置のメッシュモデル（要素分割モデル）は、電界計算と構造計算とにおいて互いに異なる要素分割方法によって分割されている。
【００１６】
図５は電界計算に用いられる転写プロセス装置のメッシュモデル、図６は構造計算に用いられる転写プロセス装置のメッシュモデルを示す図である。図５、６において、モデル３０は転写ローラ、モデル３１は転写ローラの芯金、モデル３３は対向ローラ、モデル３４は転写ベルト、モデル３５は柔軟媒体（紙）、モデル３６は大気領域、モデル３７は支持ローラである。
【００１７】
図５に示す電界計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割（メッシュ）モデルは、対向ローラモデル３３と転写ローラモデル３０のニップ部分付近を解析領域としている。柔軟媒体モデルは、対向ローラモデル３３と転写ローラモデル３０とに挟まれる。電界計算に用いられる要素分割モデルは構造計算に用いられる要素分割モデルにおける部材の輪郭線の幾何形状を一致させて設定する。紙モデル３５のメッシュ部分は搬送が想定される範囲かつ解析が必要な範囲に渡って設定する。なお、この範囲は不図示のマウスなどによって予め設定される。
【００１８】
なお、本実施の形態において、シミュレーション時刻を更新した場合、紙モデル３５の搬送方向の移動に応じた要素（メッシュ）の再分割処理は実行せず、パラメータ情報である電荷の値を移動させる処理を行う。これによって、電界計算に用いられるモデルから構造計算に用いられるモデルへの移動した電荷の力に関する情報のマッピング処理が可能となる。
【００１９】
次に、電界計算および構造計算における紙の搬送シミュレーション方法について説明する。
【００２０】
図７は、電界計算における紙の搬送シミュレーションを説明するための図である。図７において、実線は電界計算における転送シミュレーション装置の各部材モデルの境界を示しており、実線内は解析対象の領域である。
【００２１】
図７において、モデル７１は電荷注入や放電により紙に帯電した電荷を示している。矢印７２は紙モデルが搬送シミュレーションされる方向を示している。また、ハッチング領域７３は紙モデルとして扱う領域を示し、領域７４は紙モデルとして扱わない領域を示している。
【００２２】
電界計算における紙モデルの搬送シミュレーションは、紙に担持された電荷モデル７３を矢印方向に移動させる処理を実行ことによって達成する。すなわち、図７に示すように、本実施の形態における解析装置は、紙モデルが搬送されるシミュレーションを行う領域のうち、電荷が存在する領域を紙モデルが存在する領域７３とみなす。すなわち、本実施の形態における解析装置では、シミュレーション時刻の更新に応じてこれらの電荷の値を時間経過に対応して移動させることで、紙モデルを搬送させているものとみなしている。
【００２３】
次に、図８は、構造計算における紙モデルの搬送シミュレーションを説明するための図である。図８において、実線は構造計算における各モデルの境界を示している。矢印７５は、それぞれ電界計算の結果から算出した紙モデルの各位置に移動させた電荷によって働く静電力のベクトルを示している。
【００２４】
本実施の形態における構造計算において、紙モデルの存在領域は、静電力の存在範囲によって定義される。すなわち、図８では、ハッチング領域７３が紙モデルの存在する領域７３とみなされる。そして、時間ステップ毎にこの移動した電荷に対応する静電力の範囲が搬送方向へ移動する。これにより、紙の搬送を表現している。
【００２５】
さらに、図１４は、構造計算における紙モデルの圧接方法を説明するための図である。図１４において、モデル３０、３３、３４、３５は図６に示すものと同じモデルを指すのでその説明は省略する。要素８１は、対向ローラモデル３３の圧接側の要素であり、要素８２は、転写ローラモデル３０の圧接側の要素である。位置８３は、紙モデル３５の先端位置を示している。まず、現ステップ（１）では、転写ローラモデル３０は紙モデルから離れた位置にある。続いて、現ステップ（２）で、転写ローラモデル３０に、対向ローラモデル３３の方向に指定された荷重をかけるまたは変位させて対向ローラ側に圧接し、現ステップでの紙モデル３５の形状の変形を計算する。次に、シミュレーション時刻の更新とともに、次ステップ（１）では、転写ローラモデル３０を現ステップ（１）と同じ位置に回転させずに戻し、紙モデル３５の先端位置のみプロセス方向に進める。その後、次ステップ（２）で、転写ローラモデル３０に、対向ローラモデル３３の方向に指定された荷重をかけるまたは変位させて対向ローラ側に圧接し、次ステップでの紙モデル３５の形状の変形を計算する。これを、時間ステップで繰り返し行う。このように、実際は回転している対向ローラモデル３３と転写ローラモデル３０を回転させずに、荷重または変位のみの圧接を行うことによって、構造計算の収束性が向上するとともに、電界計算メッシュモデルとの対応付けが可能となる。
【００２６】
図１３は、径が異なる物体を圧接した状態で回転させたときのニップ模式図である。ここで、ローラ６１は軟らかい材質で径の小さいローラである。ローラ６２は硬い材質で径の大きいローラである。矢印６３は回転方向を示している。また、円弧６４は、圧接しなければローラ６１が存在するはずの進行路である。円弧６５は圧接されたローラ６１が進行する進行路である。面内応力６６は圧接されたのローラ６１のニップ表面が受ける面内応力である。
【００２７】
このような転写プロセス装置モデルにおいて、ローラ６１が中心軸で固定され、ローラ６２の中心軸を上向きに圧接する。そして、ローラ６２を６３の回転方向に回転させるとともに、ローラ６１をローラ６２に従動で回転させる。そのとき、ローラ６１はニップ部で圧接によって上向きに力がかかり、ローラ６２の形に沿ってつぶされ、ニップ部での進行路は圧接前６４から圧接後６５と短くなる。それによって、ローラ６１のニップ部分は、周方向に収縮し、進行方向に６６のような応力分布が生じる。その結果、ローラ６１においてニップとニップ以外で周速差ができる。２つのローラの圧接と進行に伴う変形を正確に計算するには、圧接と進行の双方を要素分割メッシュの動きとして計算しなければならない。
【００２８】
このことからわかるように、紙が搬送されている状態での、紙及び周辺構造物の変形状態を構造計算により求めるには、通常、実際に紙を搬送させて、各時間ステップにおける紙と周辺構造物の変形状態を見る必要がある。しかしながら、転写プロセス装置ではローラの径が充分大きいため、図１３で示したような圧接前後の進行路にほとんど差がなく、ニップで生じる進行方向の周速差は無視できる程度となる。そのため、図１４で示したような、紙を表面と裏面から周辺構造物ではさむという、ローラの回転動作を無視した単純な圧接のみの構造計算に置き換えることができる。
【００２９】
これによって、要素分割メッシュを移動させるような紙の搬送計算を行うことなく、紙と周辺構造物の変形状態を求められるようになる。そして電界計算の要素分割メッシュと構造計算の要素分割メッシュの対応付けが可能になる。
【００３０】
次に、本実施の形態における転写プロセス装置モデルを解析する解析装置の構成及び動作について説明する。図２は、本実施形態における解析装置の構成を説明する図である。
【００３１】
図２において、コンピュータ１００は、解析装置としてのコンピュータである。入出力回路（Ｉ／Ｏ）１は、データ入力部１１とデータ出力部１５で構成される回路である。データ入力部１１は、記憶装置１２に記憶された入力データを読み込む。データ出力部１５は、処理結果としての出力データをモニタ１６に出力する。なお、入力データとして、電界計算データ１３と構造計算データ１４が記憶装置１２に記憶される。
【００３２】
電界計算データ１３は、電界計算メッシュモデル、誘電体の物性値（比誘電率、導電率）、電位境界条件に関するデータを含む。また、構造計算データ１４は、構造計算に用いられる要素分割（メッシュ）モデル、部材モデルの物性値（ヤング率、ポアソン比）、構造境界に関するデータを含む。また、モニタ１６に出力される出力データは解析結果である変形結果データ、電位分布のデータを含む。
【００３３】
ＲＡＭ２は入力データおよび出力データを一時的に格納する。ＲＯＭ３は、本実施の形態を実行するための各処理プログラムを格納するコンピュータ可読メモリである。
【００３４】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、前記各処理プログラムに基づいて各処理を実行する。具体的には、中央演算処理装置４は、電界計算４１、静電力算出４２、静電力マッピング４３、構造計算４４、変位マッピング４５、および物体運動計算４６の処理をそれぞれ行う。
【００３５】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、電界計算４１の処理として、誘電体及び導電体の配置と比誘電率と導電率に基づいて、導電による電荷移動、放電による電荷移動を考慮して、節点の電位を求める。節点とは、分割された各要素の境界領域の交点を指す。さらに、電界計算部４１は、紙モデルが担持する電荷の位置と電荷量を時間ステップごとに算出する。
【００３６】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、静電力算出４２の処理として、電界計算で求めた電荷量より、誘電体の表面の各節点における静電力を算出する。
【００３７】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、静電力マッピング４３の処理として、電界計算に用いる転写プロセス装置モデルから構造計算に用いる転写プロセス装置モデルに静電力データをマッピングする。
【００３８】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、構造計算４４に処理として、入力されたデータである、部材モデルの位置、および弾性率などの構造物性値、拘束条件、荷重条件に基づいて、構造計算に用いる転写プロセス装置モデル内の各節点の変位量を計算する。すなわち、紙モデルの形状の変位を計算する。
【００３９】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、変位マッピング部４５の処理として、構造計算に用いる転写プロセス装置モデルから電界計算に用いる転写プロセス装置モデルに紙モデルの形状の変位データをマッピングする。そして、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、計算された変位量をそれぞれ対応する電界計算に用いられる転写プロセスモデルの各節点の座標値データに加算する。すなわち、電界計算に用いられる転写プロセスモデルに対して、構造計算処理において計算された紙モデルの形状の変位を反映させる。
【００４０】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、物体運動計算部４６の処理として、紙モデルの移動シミュレーションとして、紙モデルが搬送されるべき方向に電荷モデルの移動処理を行う。
【００４１】
なお、電界計算、構造計算は有限要素法や、差分法などの離散化手法による数値計算方法を用いる。そして例えば、構造計算にバネマスモデル法などの方法を用いて、固有のデータが必要となる場合は、記憶装置１２に記憶される入力データにその情報を付加しておく。
【００４２】
ここでは、有限要素法を用いた場合を例にとって説明を行っているが、前述のように差分法、バネマスモデル法に置き換えてもよい。
【００４３】
図１は、本実施の形態における解析装置の動作処理フローチャートである。図１に示す処理は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４がＲＯＭ３に格納された各処理プログラムに基づいて実行する。
【００４４】
初めに、ステップＳ０において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、データ入力部１１を介して記憶装置１２から入力データを読込み、ＲＡＭ２に格納する。入力データは、電界計算データ１３と構造計算データ１４である。電界計算データ１３は、電界計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデル、誘電体の誘電率、導電体の導電率、電位を固定するメッシュモデルの節点の指定および固定する電位値、境界上の電荷、時間刻み幅、計算ステップ数を含む。
【００４５】
電界計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルは、分割された各要素の境界領域の交点である節点の総数Ｎ電界、節点の座標値（ｘ電界ｉ、ｙ電界ｉ）、節点の番号ｎ電界、節点番号の情報が含まれる。電界計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルは解析対象となる誘電体、空気、抵抗層、転写ベルトおよび柔軟媒体などシート状の誘電体の配置状態情報に基づいて作られたものである。ここで、抵抗層は、シート状の誘電体とそれに隣接する誘電体の接触部に挿入する要素のあつまりであり、２誘電体間の電荷移動を計算可能にするためのものである。
【００４６】
構造計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルは、分割された各要素の境界領域の交点である節点の総数Ｎ構造、節点の座標値（ｘ構造ｉ，ｙ構造ｉ）、節点の番号ｎ構造、節点番号の情報が含まれる。そして、構造計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルは、解析対象となる部材の配置状態情報に基づいて作られたものである。
【００４７】
ステップＳ１において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、電界計算４１の処理を行う。導電体中の電荷移動、空気中の放電による電荷移動を考慮している。なお、図７に示したように、紙モデルの搬送を表すために、図７の紙モデル３５において、ハッチングされていない領域７４の材質は空気のモデルとする。本ステップにおいて、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、求められた各節点の電位および電荷量をＲＡＭ２に格納する。
【００４８】
ステップＳ２において、紙モデル３５にはたらく静電力を算出する。紙モデル３５の位置（節点）ｊに働く単位面積当たりの静電力Ｔｊは、位置ｊにおける紙モデル３５の表裏面の電荷密度をσＡ、σＢ、媒体表裏面の電界強度をＥα、Ｅβとすると、次式により求められる。
Ｔｊ＝（σＡ＋σＢ）（Ｅα＋Ｅβ）／４
この式に基づいて、ＲＡＭ２に格納されている電界計算に用いられる転写プロセス装置モデルの各節点における電荷密度データや電界強度を用いて、静電力Ｔｊを算出し、ＲＡＭ２に格納する。
【００４９】
ステップＳ３において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、電界計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルから構造計算に用いられる転写プロセス装置の要素分割モデルに静電力データをマッピングする。すなわち、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、電界計算に用いられるモデルの各要素における静電力（Ｔｘ電界，Ｔｙ電界）を、構造計算に用いられるモデルの対応する位置に投影し、荷重（Ｆｘ構造，Ｆｙ構造）としてデータを置き換える。そして置き換えられたデータを、ＲＡＭ２に格納する。
【００５０】
ステップＳ４において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、構造計算４４の処理を行う。各部材モデルの弾性率、ポアソン比、配置、各節点の荷重条件、拘束条件に基づき、紙モデル３５の形状の変位を算出する。また、これらの条件に基づいて周辺構造物である転写ローラ３０、転写ベルト３４などの形状の変位を算出する。なお、図８に示したように、紙モデル３５の搬送を表すために、静電力が加えられていない領域（ハッチングされていない領域７４）を空気領域とする。このとき、図１４で示した圧接方法を用いて、ローラモデル３０、３３の変形計算と紙モデル３５の変形計算を同時に行う。これにより、ローラモデルの変形を考慮した紙モデルの変形を計算することが可能となる。中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、算出された各節点の変位量をＲＡＭ２に格納する。
【００５１】
ステップＳ５において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、予め指定した計算ステップ数まで完了したかどうかを判定する。完了していない場合は、ステップＳ７に進み、ステップＳ４において計算された各節点の変位に関する情報を対応する電界計算に用いられるモデルの節点にマッピングする。そして、Ｓ８シミュレーション時刻の更新を行う。そして、ステップＳ９において、物体の移動を考慮するために、電荷モデルの移動処理を行う。
【００５２】
一方、ステップＳ５において、予め指定した計算ステップ数まで完了した場合は、ステップＳ６に進み、データ出力部１５を介して転写プロセス装置モデル、各節点の電位、電荷情報をモニタ１６に出力する。
【００５３】
ステップＳ７において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、構造計算によって得られた変位データから電界計算に用いられる転写プロセス装置モデルに変位データをマッピングする。具体的には、ＲＡＭ２に格納されている構造計算に用いられる転写プロセス装置モデルの各節点における変位（Δｘ構造，Δｙ構造）を、対応する電界計算に用いられる転写プロセス装置モデルの各節点に対して投影する。そして、現在の座標（ｘ電界，ｙ電界）に投影された変位を加算して、ＲＡＭ２に格納する。なお、ここでの変位量とは、前回の構造計算からの節点位置の変化量を意味している。
【００５４】
ステップＳ９において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、電界計算処理において、シミュレーション時刻に対応して紙モデルが移動する位置に、電荷モデルが移動する処理を行う。すなわち、ＲＡＭ２に格納されている電界計算に用いられる転写プロセス装置モデル内の紙モデルを含む各部材モデルが有する電荷をそれらの部材の運動方向に移動させ、ＲＡＭ２に格納する。本ステップにより、紙モデルの担持する電荷はその搬送方向に移動され、前述のように、紙の搬送が表現される。
【００５５】
以上、本実施形態を詳細に説明してきたが、上述した課題を解決させるに至ったポイントをまとめると、次の３点となる。
【００５６】
紙の搬送を紙が担持する電荷の移動として表現することにより、転写プロセス装置モデルを再分割せずに計算可能としたこと。
【００５７】
紙モデルを紙の搬送が想定される範囲に渡って配置したモデルを用いたことにより、電界計算メッシュと構造計算メッシュの間での対応付け（マッピング）を可能としたこと。
【００５８】
圧接部材であるローラの要素を回転させずに、対向方向の荷重または変位のみの圧接計算をすることにより、電界計算メッシュと構造計算メッシュの間での対応付けを可能としたこと。
【００５９】
なお、本実施の形態における解析装置では、構造計算と電界計算における弱連成に対して適用しているが、電界計算の代わりに磁界計算、流体計算などの場の計算にも適用することが可能である。
【００６０】
次に、本実施の形態における解析装置を用いて転写プロセス装置モデルの電界計算を実際に行った結果の一例を示す。
【００６１】
まず、紙の分離不良の計算結果について説明する。紙の分離不良とは、転写部で紙が帯電することによりローラに吸着し、排紙が正常に行われない現象である。図９は、下流部における分離不良の計算結果を示した図である。上段が０．０４秒後の状態、中段が０．０５秒後の状態、下段が０．０６５秒後の状態である。図９に示す符号は図５に示すものと同じモデルを指すのでその説明は省略する。図９において、細線は要素分割された分割メッシュ、太線は物体モデルの輪郭線を示す。紙モデルの先端は、時刻の更新とともに左方向に進むが、メッシュを再分割しているわけではなく電荷の移動によって表現する。
【００６２】
図９に示すように、時刻が経過するにつれて、紙モデル３５が転写ローラモデルからの放電を強く受けて、正に帯電し、転写ベルト３４の方向に引き付けられている。これは、実機の状態と同じ状態であり、本実施の形態の方法を用いて電界と構造の双方の方程式を満足する解を求めることにより、下流部における分離不良が精度よく再現できた。
【００６３】
次に、画像不良の計算結果について説明する。図１０は、ある時刻の下流部ニップ付近における計算結果を示した図である。線は転写プロセスを構成している部材の輪郭線である。実線が従来の静電力を考慮しない計算方法による結果を示しており、破線が本実施形態による計算方法での結果を示している。
【００６４】
図１０において、紙表面５１は従来法によって計算されたものである。また、紙裏表面５２は従来法によって計算されたものである。また、紙表面５３は本実施形態によって計算されたものである。また、紙裏面５４は本実施形態によって計算されたものである。本実施形態による計算では、ローラの変形も考慮されている。
【００６５】
この結果より、静電力を受けて、Ｘ方向−２．５ｍｍの位置で、紙モデルが５０μｍ程転写ローラモデル３０に近づいている。そして、その影響で転写ベルト３４と紙３５間の剥離が早まり、紙３５と転写ローラ３０間の剥離が遅くなっているのがわかる。
【００６６】
図１１は、図１０において、転写ベルトモデル３４と紙モデル３５間で発生する異常放電の有無の計算結果を示した表である。Ａは標準的な転写ローラ、Ｂは低抵抗の転写ローラを使った場合の結果である。従来の計算方法ではＡ、Ｂの双方で異常放電が発生していないのに対して、本実施形態における計算方法の結果では、異常放電がＡでは発生せず、Ｂでは発生した。一方、実験によって得た紙に転写した画像は異常放電により、画像ムラがＡでは発生せず良好、Ｂでは発生して不良であった。本検討を通して、本実施形態における方法で、転写下流部の異常放電による画像不良を計算により、予測できることがわかった。
【００６７】
なお、実際の転写プロセス装置では、構成部材である転写ローラ、対向ローラ、転写ベルトが抵抗をもっており、それらに印加した電界が安定した後（ウォーミングアップ完了後）に紙を通紙する。以下ではウォーミングアップ処理を行い、実機と同じ条件で解析できるようにする方法について説明する。
【００６８】
まず、図２において、中央演算処理装置（ＣＰＵ）４は、ウォーミングアップ時間判断処理を実行する。本ウォーミングアップ時間判断処理では、シミュレーション時刻がウォーミングアップ時間内であるか否かを判定する。
【００６９】
図１２は、本実施の形態における解析装置がウォーミングアップ時間を考慮した解析処理フローチャートである。図１２に関しても、中央演算処理装置４がＲＯＭ３に記憶されたプログラムに基づいて各処理を実行する。
【００７０】
ステップＳ０〜Ｓ９は図１で説明した処理内容と同じであるのでその説明は省略する。Ｓ１０では、前記ウォーミングアップ時間判断部によって、ウォーミングアップ時間を経過したか否かを判定する。ウォーミングアップ時間内ならば、Ｓ１１において電界計算メッシュの媒体に帯電した電荷を除去する。次に、Ｓ１２において時間を更新して、Ｓ１３においてＳ９と同様に物体の運動計算を行う。これにより、媒体には放電、電荷注入は行わず、媒体の搬送に伴う電荷の移動は考慮しないことになる。よって、通紙していない状態を保つことができる。その後、Ｓ１に戻り、電界計算を行う。
【００７１】
一方、Ｓ１０でウォーミングアップ時間を過ぎたならば、Ｓ２の工程に進み、静電力を算出し、Ｓ３，Ｓ４と図１で示したような工程を踏む。ウォーミングアップ時間を過ぎた後は、媒体への放電、電荷注入が行われ、媒体の搬送に伴う電荷の移動が考慮される。
【００７２】
本実施の形態より、実機と同様な、装置のウォーミングアップ処理を考慮した精度良い計算結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本実施形態における装置のフローチャートを示す図
【図２】本実施形態における装置の構成を示す図
【図３】転写プロセス装置のモデルを示す図
【図４】転写プロセス装置の電界計算モデルのニップ部拡大模式を示す図
【図５】転写プロセス装置の電界計算メッシュモデルを示す図
【図６】転写プロセス装置の構造計算メッシュモデルを示す図
【図７】電界計算における紙搬送シミュレーションを説明するための図
【図８】構造計算における紙搬送シミュレーションを説明するための図
【図９】紙の分離不良の計算結果を示す図
【図１０】下流部ニップ付近における計算結果を示す図
【図１１】下流部の放電現象の結果を示す図
【図１２】本実施形態におけるウォーミングアップを考慮に入れたシミュレーション動作を示す図
【図１３】転写プロセス装置の径が異なる物体を圧接した状態のニップ部を示す図
【図１４】構造計算における紙モデルの圧接方法を示す図
【符号の説明】
【００７４】
１００  コンピュータ
１  データ入出力回路
１１  データ入力部
１２  記憶装置
１３  電界計算データ
１４  構造計算データ
１５  データ出力部
１６  モニタ
２  ＲＡＭ
３  ＲＯＭ
４  中央演算処理装置（ＣＰＵ）
３０  転写ローラモデル
３１  転写ローラ芯金モデル
３２  転写ローラ印加電圧モデル
３３  対向ローラモデル
３４  転写ベルトモデル
３５  紙モデル
３６  空気領域
３７  支持ローラモデル
３８  抵抗層
３９  トナー通路
５１  従来法による紙表面の輪郭線
５２  従来法による紙裏面の輪郭線
５３  本実施形態による紙表面の輪郭線
５４  本実施形態による紙裏面の輪郭線
６１  軟らかい材質で径の小さいローラ
６２  硬い材質で径の大きいローラ
６３  ローラの回転方向
６４  圧接しなければローラ６１が存在するはずの進行路
６５  圧接されたローラ６１が進行する進行路
６６  圧接されたのローラ６１のニップ表面が受ける面内応力
７１  紙に帯電した電荷
７２  紙の搬送方向
７３  紙として扱う領域
７４  紙として扱わない領域
７５  静電力
８１  対向ローラモデル３３の圧接側の要素
８２  転写ローラモデル３０の圧接側の要素
８３  紙モデル３５の先端位置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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