(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
a)評価対象のトロイダル面を接触式又は非接触式の三次元測定手法により形状測定して前記トロイダル面の形状の実測値を取得する実測ステップと、
b)前記評価対象のトロイダル面の形状を表現するパラメータの仕様値を中心とする公差の範囲を前記パラメータの仮値の変化範囲として設定し、該変化範囲内で該仮値を変化させつつ、該仮値から計算されたトロイダル理想面の形状と前記実測値の形状の差を算出し、その差に基づく評価値が最小になるような仮値を求める最適化ステップと、
c)前記最適化ステップにより最終的に得られた仮値を前記パラメータの計算結果として出力する出力ステップと、
を含むトロイダル面評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載のトロイダル面評価方法であって、前記パラメータは、水平方向の曲率半径、垂直方向の曲率半径と、軸の回転、及び軸の傾き、又はそれらに相当するものであることを特徴とするトロイダル面評価方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のトロイダル面評価方法であって、前記評価値はＰＶ値（最大点と最小点との差）又は最小二乗化法による平均値のいずれかであることを特徴とするトロイダル面評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各種光学装置、光学測定装置等に利用されるトロイダル鏡などのトロイダル面（トーリック面ともいう）の形状を評価するトロイダル面評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
反射面が非球面形状である凹面トロイダル鏡は、点光源からの斜め入射光を非点収差を抑えながら集光することができる、という特徴を持つ。そのため、分光光度計などの各種の光学測定装置や光学読み取り機構などを組み込んだシステムに広く利用されている。
【０００３】
図１に示すように、一般的に凹面トロイダル鏡１の反射面であるトロイダル面２の形状は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸に沿った方向の２つの曲率半径、即ち、水平方向の曲率半径Ｒｈ、垂直方向の曲率半径Ｒｖといったパラメータで表される。また、それ以外に、軸の回転、より詳しくは、Ｘ軸、Ｙ軸に直交するＺ軸の周りのＸ軸及びＹ軸の回転（図２（ａ）参照）や、軸の傾き（Ｘ軸とＹ軸との直角度のずれ）（図２（ｂ）参照）も集光特性に影響を及ぼすから、これらもトロイダル面２の形状を表現するパラメータであると言える。凹面トロイダル鏡１が所望の集光特性を達成するには、上記のようなパラメータが仕様値（設計値）を基準にした所定の公差の範囲に収まるように当該トロイダル鏡１を製造する必要がある。
【０００４】
製造されたトロイダル鏡のトロイダル面の形状を評価する手法としては、従来、光学干渉計を用いた測定や接触式又は非接触式の表面形状測定器を用いた測定が一般的である（例えば特許文献１、非特許文献１参照）。しかしながら、従来のこうした手法では、十分に高い精度で上記のようなパラメータを求めることは困難であった。
【０００５】
【特許文献１】特開平6-11322号公報
【非特許文献１】加藤茂樹、「非球面光学素子トロイダルミラー」、島津評論、第64巻、第1・2号、平成19年9月28日発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は上記課題を解決するために成されたものであり、その目的とするところは、凹面トロイダル鏡の反射面などのトロイダル面の形状を高い精度で評価することができる評価方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために成された本発明に係るトロイダル面評価方法は、
a)評価対象のトロイダル面を接触式又は非接触式の三次元測定手法により形状測定して前記トロイダル面の形状の実測値を取得する実測ステップと、
b)前記評価対象のトロイダル面の形状を表現するパラメータの仕様値を中心とする公差の範囲を前記パラメータの仮値の変化範囲として設定し、該変化範囲内で該仮値を変化させつつ、該仮値から計算されたトロイダル理想面の形状と前記実測値の形状の差を算出し、その差に基づく評価値が最小になるような仮値を求める最適化ステップと、
c)前記最適化ステップにより最終的に得られた仮値を前記パラメータの計算結果として出力する出力ステップと、
を含むことを特徴としている。
【０００８】
ここで、トロイダル面の形状を表現するパラメータは、水平方向の曲率半径、垂直方向の曲率半径と、軸の回転、及び軸の傾き、又はそれらに相当するもの、例えば軸の直角度など、とすることができる。
【０００９】
また、上記三次元測定手法としては、干渉計、非接触（光学式）三次元測定装置など、従来から知られている各種の手法を用いることができる。
【００１０】
また、上記パラメータの仮値と実測値との差に基づく評価値は、最も単純なものとしてＰＶ値（最大点と最小点との差）を用いてもよいが、好ましくは、最小二乗化法による平均値を用いるとよい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係るトロイダル面評価方法によれば、直接的な測定ではないものの、トロイダル面形状を表現する上述のようなパラメータについて、理想の面形状である仕様値を基準とした公差の範囲内で最も確からしい値を計算上求めることができる。特に、凹面トロイダル鏡では通常、曲率半径によって公差が相違するが、そうした公差の相違を考慮に入れた高い精度でのパラメータの算出が可能である。これにより、例えば製造された凹面トロイダル鏡の面形状を精度良く把握することができ、製造工程の開発や管理、製品の評価・管理などに幅広く利用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係るトロイダル面評価方法の一実施形態について、図３のフローチャートを参照して説明する。
評価対象のトロイダル面について、そのトロイダル面を製造する際の仕様値（設計値）とその仕様値からのずれの程度を規定する公差とが、予め情報として与えられる。
【００１３】
まず、上記評価対象のトロイダル面について、例えば非接触三次元測定器を用いて形状測定を実行し（ステップＳ１）、水平方向曲率半径、垂直方向曲率半径、軸の回転、軸の傾き、といった実測値データを取得する（ステップＳ２）。必要な実測値データが得られれば、形状測定の手法は特に問わない。また、軸の傾きは軸の直角度としても同じであることは当然である。多くの場合、こうして得られる実測値は実際にはそれほど高い精度ではない。
【００１４】
次に、上記実測値を用いた計算処理を実行する。これ以降の計算処理は、例えば汎用のパーソナルコンピュータで専用のプログラムを動作させ、上記実測値や仕様値、公差などを入力情報として与えることにより実行することができる。
【００１５】
まず、軸の回転及び傾きの２つのパラメータを上記仕様値に固定し、他の２つのパラメータ、つまり曲率半径Ｒｈ、Ｒｖの仮値をそれぞれの仕様値を中心とする公差の範囲内で所定のステップ幅で変化させ、その変化毎に、その仮値と実測値との差のＰＶ値を計算する。そうして順次求めたＰＶ値を比較し、最小のＰＶ値を与える曲率半径Ｒｈ、Ｒｖの仮値を求める（ステップＳ３、Ｓ４）。このときに得られた仮値をそれぞれＲｈop 、Ｒｖop、とする。
【００１６】
次に、曲率半径Ｒｈ、Ｒｖの値を上記Ｒｈop 、Ｒｖopに固定し、残りの２つのパラメータ、つまり軸の回転及び傾き、の仮値をそれぞれの仕様値を中心とする公差の範囲内で所定のステップ幅で変化させ、その変化毎に、その仮値と実測値との差のＰＶ値を計算する。そうして順次求めたＰＶ値を比較し、最小のＰＶ値を与える、軸の回転及び傾きの仮値を求める（ステップＳ５、Ｓ６）。
【００１７】
上記ステップＳ４、Ｓ６で最終的に得られた各パラメータの仮値が、最も正確に評価対象のトロイダル面の形状を表す値であると考えられるから、これらの仮値を最終的な計算結果として出力し、例えばパーソナルコンピュータのディスプレイ画面上に表示する（ステップＳ７）。以上で計算処理を終了する。
【００１８】
なお、上記説明では実測値と仮値との差のＰＶ値を評価値として用いたが、より好ましくは最小二乗法による平均値など、ばらつきやのノイズの混入などを考慮した評価値を用いるとよい。
【００１９】
また、上記手順では、まず軸の回転及び傾きを仕様値に固定した上で曲率半径の仮値を変化させ、その後に曲率半径を固定して軸の回転及び傾きの仮値を変化させるようにしたが、これは４つの仮値を全て変化させると計算が煩雑になるためであって、手順は上記のものに限定されないのは明らかである。例えば、先に曲率半径を仕様値に固定し、軸の回転及び傾きの仮値を変化させて最小のＰＶ値を与える仮値を求めた上で、それから軸の回転及び傾きを固定し、２つの曲率半径の仮値を変化させて最小のＰＶ値を与える仮値を求めるようにしてもよい。また、４つのパラメータの仮値を１つずつ順に変化させて、最小のＰＶ値を与える仮値をそれぞれ求めるようにしてもよい。
【００２０】
また、上記説明では、三次元測定器でトロイダル面を実測した後に、パーソナルコンピュータで計算処理を行っているが、これらをシステム化し、三次元測定手段で実測された結果を用いて自動的に計算処理を行い、計算結果を出力するような評価システムを構築することもできる。また、汎用のパーソナルコンピュータ上で上述したような計算処理を実行させるプログラムを提供することもできる。
【実施例】
【００２１】
上述した実施形態のトロイダル面評価方法の具体的な適用例について述べる。
評価対象のトロイダル面の仕様は、水平方向曲率半径Ｒｈ：282.8(mm)、垂直方向曲率半径Ｒｖ：141.4(mm)、曲率半径公差：2％、軸直角度：90°、軸直角度公差：±15'、軸傾き：0°、軸傾き公差：±15'、である。つまり、このトロイダル理想面の形状を表すパラメータは、水平方向曲率半径Ｒｈ：282.8(mm)、垂直方向曲率半径Ｒｖ：141.4(mm)、軸の回転：0°、軸の直角度：90°、である。
【００２２】
このトロイダル面を三次元測定器（三鷹光器株式会社製  非接触三次元測定装置NH-3N）で測定して得た実測値と上記仕様値との差をＰＶ値で求めると、約19.5λ（λ＝632.8nm）であった。このときの形状の差を三次元表示したのが図４（ａ）である。
【００２３】
上記パラメータの仮値を上記仕様値から公差の範囲で変化させ、ＰＶ値が最小になる仮値を求めた。その結果、水平方向曲率半径Ｒｈ：285.48(mm)、垂直方向曲率半径Ｒｖ：143.52(mm)、軸の回転：-11'、軸の直角度：90°-9'、で、ＰＶ値は最小の1.143λとなった。このときの形状の差を三次元表示したのが図４（ｂ）である。
【００２４】
図４（ｂ）を図４（ａ）と比較すれば、差が大幅に縮小していることが理解できる。これは最小のＰＶ値を与える仮値が実際のトロイダル面のパラメータをより正確に表していることを意味する。こうして最終的に得られた仮値、即ち、水平方向曲率半径Ｒｈ：285.48(mm)、垂直方向曲率半径Ｒｖ：143.52(mm)、軸の回転：-11'、軸の直角度：90°-9'、を評価対象のトロイダル面の形状を表すパラメータの計算結果として出力すればよい。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】トロイダル鏡の形状の一例を示す図。
【図２】トロイダル鏡の形状のずれの一例を説明するための図。
【図３】本発明の一実施形態であるトロイダル面評価方法の手順を示すフローチャート。
【図４】凹面トロイダル鏡の形状の実測値と仕様値との差の三次元表示例（ａ）及び同じ実測値と最小のＰＶ値を与える仮値との差の三次元表示例（ｂ）。
【符号の説明】
【００２６】
１…凹面トロイダル鏡
２…トロイダル面
【図１】
0005211656.tif 000002
【図２】
0005211656.tif 000003
【図３】
0005211656.tif 000004
【図４】
0005211656.tif 000005