(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＣＰＵと、
メモリと、
入力操作系と、
を備えた、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを作成する複合材料モデルの作成装置の動作方法であって、
前記ＣＰＵが、
複合材料の前記マトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、この第１の領域をメッシュ分割したモデルを形成するステップと、
オペレータが前記入力操作系を介して前記メモリに入力した情報に基づいて前記第２の領域に属する代表点を定め、前記代表点に対する、前記第２の領域に面する前記モデルの境界上の節点の相対変位に応じて前記境界上の節点に力を作用させる力調整手段を、前記モデルに付加することにより、複合材料モデルを作成するステップと、を実行することを特徴とする複合材料モデルの作成装置の動作方法。
【請求項２】
前記力調整手段は、前記相対変位に対する前記節点に作用する力を、設定された関数を用いて作用させる請求項１に記載の複合材料モデルの作成装置の動作方法。
【請求項３】
前記関数には、前記第２の領域の形状を規定するパラメータの値が含まれる請求項２に記載の複合材料モデルの作成装置の動作方法。
【請求項４】
複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うためのＣＰＵを備えた複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法であって、
前記ＣＰＵが、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の複合材料モデルの作成装置の動作方法により複合材料モデルを作成するステップと、
前記第１の領域のモデルと前記力調整手段とを用いて、前記第１の領域のモデルの所定の位置に外力を与えることにより、あるいは強制変位を与えることにより、複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うステップと、を実行することを特徴とする複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法。
【請求項５】
マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを用いて複合材料の変形挙動のシミュレーションを行う装置であって、
複合材料のマトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、前記第１の領域をメッシュ分割したモデルを形成するモデル形成手段と、
前記第２の領域に面する前記第１の領域のモデルの境界上の節点に力を作用させる手段であって、前記境界上の節点に作用させる力を、前記第２の領域に属する代表点に対する前記境界節点の相対変位に応じて定める力調整手段と、
前記第１の領域のモデルと、前記力調整手段とを用いて、前記第１の領域のモデルの所定の位置に外力を与えることにより、あるいは強制変位を与えることにより、複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うシミュレーション手段と、を有することを特徴とする複合材料シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを作成する複合材料モデルの作成装置の動作方法、これを用いた複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法、及びこの方法を実施する複合材料シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近、有限要素法を用いた複合材料の力学的シミュレーションが種々提案されている。特に、ゴム等のマトリックス材料中に、カーボンブラックやシリカ等の補強材（以降、フィラー粒子という）を分散させたコンパウンドゴム等のモジュラスや粘弾性特性等の力学的特性をシミュレーションし解析することが提案されている。
【０００３】
下記特許文献１では、ゴム材料を、数値解析が可能な要素でモデル化したゴム材料モデルを設定し、ゴム材料モデルに条件を設定して変形計算を行い、変形計算から必要な物理量を取得するゴム材料のシミュレーション方法が記載されている。このとき、ゴム材料モデルとして、ゴムマトリックスをモデル化したマトリックスモデルと、フィラー粒子をモデル化したフィラーモデルと、マトリックスモデルとフィラーモデルとの間の界面を形成する界面モデルとを含み、界面モデルは、フィラーモデルを連続して取り囲みかつ厚さを有するとともにマトリックスモデルとは異なる粘弾性特性が定義されているモデルが使用される。
【０００４】
【特許文献１】特許第３６６８２３号公報
【０００５】
しかし、特許文献１に記載のゴム材料モデルは、マトリックスモデル、界面モデル、及びフィラーモデルが存在し、これにあわせて細かくメッシュ分割されている。このため、ゴム材料モデルは複雑であり、このモデルの作成に時間を要するといった問題が生じる。また、分割されるメッシュの数も多いため、有限要素法によりゴム材料の力学的特性を計算する計算量は膨大となり、計算時間が長くなるといった問題もある。このため上記特許文献１の方法は、シミュレーションを行い解析する上で、効率が悪い。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題点を解決するために、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを作成するとき、従来と同等の計算結果が得られ、短時間に効率よくモデルを作成することができる複合材料モデルの作成装置の動作方法、この方法を用いた複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法、及びこの方法を実施する複合材料シミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、ＣＰＵと、メモリと、入力操作系と、を備えた、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを作成する複合材料モデルの作成装置の動作方法であって、前記ＣＰＵが、複合材料の前記マトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、この第１の領域をメッシュ分割したモデルを形成するステップと、オペレータが前記入力操作系を介して前記メモリに入力した情報に基づいて前記第２の領域に属する代表点を定め、前記代表点に対する、前記第２の領域に面する前記モデルの境界上の節点の相対変位に応じて前記境界上の節点に力を作用させる力調整手段を、前記モデルに付加することにより、複合材料モデルを作成するステップと、を実行することを特徴とする複合材料モデルの作成装置の動作方法を提供する。
【０００８】
ここで、前記力調整手段は、前記相対変位に対する前記節点に作用する力を、設定された関数を用いて作用させることが好ましい。その際、前記関数には、前記第２の領域の形状を規定するパラメータの値が含まれてもよい。
【０００９】
さらに、本発明は、複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うためのＣＰＵを備えた複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法であって、前記ＣＰＵが、前記複合材料モデルの作成装置の動作方法により複合材料モデルを作成するステップと、前記第１の領域のモデルと前記力調整手段とを用いて、前記第１の領域のモデルの所定の位置に外力を与えることにより、あるいは強制変位を与えることにより、複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うステップと、を実行することを特徴とする複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法を提供する。
【００１０】
さらに、本発明は、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のモデルを用いて複合材料の変形挙動のシミュレーションを行う装置であって、複合材料のマトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、前記第１の領域をメッシュ分割したモデルを形成するモデル形成手段と、前記第２の領域に面する前記第１の領域のモデルの境界上の節点に力を作用させる手段であって、前記境界上の節点に作用させる力を、前記第２の領域に属する代表点に対する前記境界節点の相対変位に応じて定める力調整手段と、前記第１の領域のモデルと、前記力調整手段とを用いて、前記第１の領域のモデルの所定の位置に外力を与えることにより、あるいは強制変位を与えることにより、複合材料の変形挙動のシミュレーションを行うシミュレーション手段と、を有することを特徴とする複合材料シミュレーション装置を提供する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明では、マトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、第１の領域をメッシュ分割した複合材料のモデルを形成し、この後、第２の領域に属する代表点を定め、第２の領域に面する複合材料のモデルの節点の、代表点に対する相対変位に応じて境界上の節点に力を作用させる力調整手段を、複合材料のモデルに付加する。このため、第２の領域にメッシュ分割したモデルが存在しなくても、従来と同等のシミュレーションの演算結果を得ることができる。また、第２の領域はメッシュ分割しないので、短時間に効率よくモデルを作成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明の複合材料モデルの作成装置の動作方法、複合材料の変形挙動のシミュレーション装置の動作方法及び複合材料シミュレーション装置を詳細に説明する。
【００１３】
図１は、本発明の複合材料モデルの作成方法、複合材料の変形挙動のシミュレーション方法を実施する複合材料シミュレーション装置の一形態の構成を示す図である。
図１に示すシミュレーション装置１０は、複合材料のモデルを作成して、所定のシミュレーション条件で複合材料の力学変形挙動を再現することにより、複合材料の力学特性を算出するものである。
【００１４】
シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４および入出力ポート１６を有して構成されるコンピュータで構成された装置である。メモリ１４に記憶されたプログラムを起動させることにより条件設定部１８、モデル作成部１８、シミュレーション演算部２０及び力学特性算出部２４がコンピュータ上に形成されて、シミュレーション装置１０が構成される。ＣＰＵ１２は、条件設定部１８、モデル作成部２０、シミュレーション演算部２２及び力学特性算出部２４の各処理の管理及び制御を行い、各部分の処理の実質的な計算を行う部分である。
入出力ポート１６には、プリンタ２５、ディスプレイ２６及び入力操作系２８が接続されている。
【００１５】
条件設定部１８は、後述するシミュレーション演算部２２で行う有限要素法を用いてコンパウンドモデル（複合材料のモデル）のシミュレーション演算を行うために、マトリックス材料の材料定数、フィラー粒子の位置情報の他、シミュレーションを行うための外力や強制変位の与え方を定めたシミュレーション条件等を設定する部分である。具体的には、オペレータが、ディスプレイ２６に表示された入力画面を見ながら、マウスやキーボード等の入力操作系２８を用いて指示入力した情報に基づいて、材料定数、フィラー粒子の位置情報、あるいは、後述する代表点から境界節点に作用する力を定める関数の情報、さらにはシミュレーション条件等が設定さる。設定された材料定数、位置情報、関数の情報、シミュレーション条件等は、メモリ１４に記憶される。フィラー粒子の位置情報には、例えば、フィラー粒子の形状を円形形状とした場合、円の中心点の位置と円の半径の情報が含まれる。楕円形状とした場合、長径及び短径と、楕円の中心点の位置と、長径または短径の向きの情報が含まれる。
【００１６】
モデル作成部２０は、メモリ１４から材料定数、位置情報、関数の情報等を呼び出して、フィラー粒子の位置情報を用いて、マトリックス材料を再現するマトリックス領域（第１の領域）中にフィラー粒子を再現したフィラー領域（第２の領域）を自動的に設定し、図示しない自動メッシュ生成手段によりマトリックス領域をメッシュ分割し、材料定数および関数の情報を付加して実行可能なコンパウンドモデルを作成する部分である。なお、フィラー領域は、メッシュ分割されない。したがって、コンパウンドモデルでは、フィラー領域はあたかも空隙の領域であるように作られる。しかし、代表点から境界節点に作用する力を定める関数の情報が付与されることにより、フィラー領域にフィラーモデルが形成されているような変形挙動が実現できる。モデル作成部２０のモデル作成方法については後述する。コンパウンドモデルの生成とは、コンピュータ上で、有限要素モデルを構成する節点の位置情報、節点の番号、要素番号等の情報及び各要素の材料定数がまとめられたファイルが作成されることをいう。
【００１７】
シミュレーション演算部２２は、実行可能なコンパウンドモデルに、メモリ１４から呼び出されたシミュレーション条件を与えることで、例えば強制変位や外力をコンパウンドモデルの節点に与えることで、公知の有限要素法を用いてシミュレーション演算を行う部分である。シミュレーション演算によって得られた変形したコンパウンドモデルは、メモリ１４に記憶される。
【００１８】
力学特性算出部２４は、メモリ１４に記憶された変形したコンパウンドモデルの演算結果を呼び出して、コンパウンドモデル全体の力学挙動のパラメータを算出する部分である。力学特性を線形特性として表す場合、例えばヤング率やせん断剛性等の値が算出され、非線形特性として表す場合、例えば超弾性ポテンシャルの各パラメータの値が算出される。
シミュレーション演算前のコンパウンドモデル、シミュレーション演算後のコンパウンドモデル、各有限要素に作用する応力や歪みの分布、あるいは、力学特性の算出値が、プリンタ２５あるいはディスプレイ２６に出力される。
【００１９】
図２は、シミュレーション装置１０で実施されるシミュレーション方法のフローを示す図である。
まず、コンパウンドモデルの作成のための条件及びシミュレーション演算を行うための条件が、条件設定部１８で設定される（ステップＳ１００）。具体的には、マトリックス材料の材料定数、フィラー粒子の位置情報、関数の情報、シミュレーション条件等が設定される。オペレータが、指示入力した情報に基づいて、各種情報及びシミュレーション条件等が設定され、メモリ１４に記憶される。関数の情報とは、代表点から境界節点に作用する力を定める関数を規定する情報をいう。境界節点に作用する力は、後述するように、境界節点の、代表点に対する相対変位に応じて定まる。
【００２０】
次に、モデル作成部２０において、コンパウンドモデルが作成される。コンパウンドモデルの作成では、まず、マトリックス材料に対応するマトリックス領域及びフィラー粒子に対応するフィラー領域が設定される（ステップＳ１１０）。
具体的には、予め定められた矩形の領域中に、フィラー粒子の位置情報に基づいてフィラー領域が確保され、その周りの領域がマトリックス領域として設定される。図３（ａ）は、このような領域の設定の一例を示す図である。図３（ａ）では、２０ｍｍ×２０ｍｍの正方形の領域に、フィラー領域（黒い領域）３２が、フィラー粒子の位置情報に基づいて定められ、このフィラー領域３２を取り巻く領域がマトリック領域３４として設定される。なお、図３（ａ）では、フィラー領域は、半径３ｍｍ（Ｒ３）の円形状を成しているここで、長さの単位はｍｍである。この長さの単位は、実際のフィラー粒子のサイズを正しく表す単位ではない。実際、フィラー粒子の径は数十μｍ程度である。しかし、シミュレーションモデルの力学変形挙動は、長さと力と剛性の関係で定まるので、単位を必ずしも実際のものに揃える必要はない。
【００２１】
次に、モデル作成部２０において、設定されたマトリックス領域３４に対してメッシュ分割が施され、メッシュ領域３６が形成される（ステップＳ１２０）。
メッシュ分割は、マトリックス領域３４に対して施され、フィラー領域３２はメッシュ分割はされない。こうして、マトリックス領域３４のみがメッシュ分割され、マトリクス材料の材料定数の値が付加されてコンパウンドモデル３８が作成される。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す例に対してメッシュ分割を施した結果を示す図である。フィラー領域３２は、メッシュ分割されないので、空隙領域となっている。このようなメッシュ分割は、自動的に分割されるものであってもよいし、予め設定された方法によりメッシュ分割されてもよい。さらに、メッシュ領域３６の各要素に、メモリ１４から呼び出されたマトリックス材料の材料定数が付与されたコンパウンドモデル３８が作成される。
コンパウンドモデル３８は、コンピュータ上、有限要素モデルを構成する節点の位置情報、節点の番号、要素番号等の情報、及び材料定数の情報がファイルにまとめられて構成されたものである。
【００２２】
次に、モデル作成部２０において、フィラー領域内に位置する代表点が選定され、さらに、コンパウンドモデル３８がフィラー領域３２と接する境界面の節点が抽出される（ステップＳ１３０）。
フィラー領域内に位置する代表点とは、図３（ｂ）に示す例では、フィラー領域３２は円形状で表されているので、この円形状の中心点がメモリ１４に記憶された情報から定められる。また、フィラー領域３２が楕円形状の場合も、楕円形状の中心点が代表点として選定される。なお、代表点は、中心点に限定されず、フィラー領域３２に属する任意の固定点であればよく、特に制限されない。
さらに、コンパウンドモデル３８がフィラー領域３２と接する境界面の節点が抽出される。具体的には、フィラー領域３２は円形状で表されている場合、円形状の中心点と半径を用いて、調べる節点が円弧上に位置するか否かを判断することにより、円弧上に位置する節点が抽出される。抽出された節点の情報は、コンパウンドモデル３８のファイルに追加される。
【００２３】
次に、モデル作成部２０において、上記選定された代表点に対して抽出された境界節点の相対変位に応じた力を与えるための力調整手段がコンパウンドモデル３８に付加される（ステップＳ１４０）。すなわち、シミュレーション演算のとき、代表点に対する境界節点の相対変位に応じて、境界節点に力を作用させるようにする。
図４は、境界節点に作用する力を与える関数を表す図である。関数は、横軸に代表点から境界節点までの距離を横軸にとり、縦軸に境界節点に作用する力をとったものである。
この関数は、代表点から境界節点までの距離が０〜２．９９ｍｍの場合、すなわち、代表点に対する相対変位が−３ｍｍ〜−０．０１ｍｍの場合、境界節点に作用する力は極めて大きい。極めて大きな力とは、例えば、節点の変位１ｍｍにおいて、マトリックス材料の弾性定数により境界節点に発生する力に対して、少なくとも１０倍以上の力をいう。横軸の距離が３ｍｍを超える場合、すなわち、代表点に対する相対変位が０ｍｍより大きい場合、さらに言い換えると、半径３ｍｍの円形状のフィラー領域３２に対して外側に変位する場合、境界節点に力が全く付与されず、自由に変位する。一方、代表点から境界節点までの距離が２．９９ｍｍ〜３．０ｍｍの場合、すなわち、相対変位が−０．０１〜０ｍｍの場合、相対変位のレベルに応じて、作用する力が比例的に減少するように力が付与される。
すなわち、フィラー領域３２の縮まる方向に境界節点が相対変位を起こす場合、相対変位を阻止するように境界節点は大きな反発力を受ける。一方、境界節点がフィラー領域３２から離れる方向に変位する場合、境界節点はフィラー領域３２から全く力を受けない。これは、フィラー領域３２がマトリックス領域３４と結合していない状態を表す。なお、相対変位が−０．０１〜０ｍｍの範囲で力を線形的に変化させるのは、境界節点に与える力を連続的に変化させるためである。
【００２４】
このような関数の情報は、コンパウンドモデル３８のファイルに追加されてもよいし、コンパウンドモデル３８と関連付けて別途メモリ１４に記憶されてもよい。少なくとも相対変位に応じた力を境界節点に与えるための力調整手段がコンパウンドモデル３８に付加される。
後述するシミュレーション演算では、設定されたシミュレーション条件の下、計算結果が収束するようにシミュレーションの繰り返し計算が行われるが、この繰り返し計算の度に求められる境界節点の相対変位に対して、上記付加された関数を用いて境界節点に作用する力を求め、境界節点に作用させる。
【００２５】
なお、代表点に対する境界節点の相対変位とは、フィラー領域３２の円形状の半径方向の変位のみならず、周方向の変位も含まれる。周方向の変位についての関数は、図４に示すような関数でもよく、相対変位に対して比例する関数でもよい。
本実施形態では、代表点に対する境界節点の相対変位に対して関数を用いて境界節点に力を与える手段を説明したが、本発明においては、代表点と境界節点との間に、非線形のばね要素モデルを付加するものであってもよい。例えば、図４に示すような非線形特性を有するばね要素モデルを付加するとよい。
【００２６】
図３（ａ），（ｂ）の例では、マトリックス領域３４に１つの円形状のフィラー粒子３２が存在する場合のモデルを説明したが、複数のフィラー粒子がマトリックス領域に含まれたものでもよく、さらに、フィラー粒子が円形状を成さないようなモデルであってもよい。この場合、上述した関数は、フィラー粒子の形状を定めるパラメータが関数に設定されており、このパラメータに応じて関数が変化するのが好ましい。図４の例では、代表点から境界節点までの距離が２．９９ｍｍ、及び３.０ｍｍにおいて力が変化し、３．０ｍｍより大きい場合、力は０となる。これは、図４において考慮するフィラー粒子の形状が半径３ｍｍの円形状のためである。上記円形形状の場合力が０となる位置が、円の半径に相当する一定の３ｍｍであったが、この３ｍｍが、フィラー粒子の形状が楕円形状であり、代表点が中心点の場合、代表点から楕円の円弧上の注目する境界節点までの距離Ｘに替わり、上記２．９９ｍｍがＸ−０．０１ｍｍに替わる。このように、関数は、第２の領域であるフィラー粒子形状を規定するパラメータの値が含まれ、境界節点ごとに関数が異なる。フィラー粒子形状を規定するパラメータの値は、代表点から注目する境界節点までの距離、あるいは、境界節点の位置を規定するパラメータ、例えば、楕円の中心点の位置、長径の長さ、短径の長さ、及び、長径または短径の向きの情報を含む。
【００２７】
さらに、コンパウンドモデルは、図５に示すようなモデルであってもよい。図５に示すコンパウンドモデル４０は、２つの円形形状が部分的に重なった形状のフィラー領域４２を有する。この場合、円形状の中心点Ａ，Ｂが選定されている。この場合、フィラー領域４２に面するコンパウンドモデル４０の境界節点のそれぞれは、中心点Ａ，Ｂのいずれか一方に対する相対変位に応じて定まる力が境界節点に与えられる。中心点Ａ，Ｂのどちらが選択されるかは、境界節点毎に、ステップ１４０にて定められる。例えば、中心点Ａ，Ｂから境界節点までの距離のうち、距離の短い中心点が代表点として選定される。あるいは、境界節点に対して中心点Ａ，Ｂの２つをいずれも代表点とし、この２つの代表点に対する相対変位に応じて定まる力の平均値を、境界節点に与えてもよい。
こうして、境界節点に、境界節点の相対変位に応じた力を与えるための手段が付加される。
【００２８】
次に、シミュレーション演算部２２において、作成された実行可能なコンパウンドモデル３８に対してシミュレーション演算が行われる（ステップＳ１５０）。
シミュレーション演算は、公知の有限要素法を用いて行われる。シミュレーション演算に用いられるシミュレーション条件は、既にメモリ１４に記憶されているので、このシミュレーション条件が呼び出されて、シミュレーション演算が実行される。シミュレーション条件は、例えば、コンパウンドモデルに与える強制変位や外力の値や与える場所等の情報を含む。シミュレーション条件は、求めようとする力学特性に応じて設定されている。
シミュレーション演算は、解が収束するまで繰り返し行われる。その際、上述したように、繰り返し計算の度に、図４に示す関数で定まる力が境界節点に与えられる。解が収束したときシミュレーション計算は終了し、変形したコンパウンドモデルはメモリ１４に記憶される。
【００２９】
最後に、力学特性算出部２４において、シミュレーション演算により変形したコンパウンドモデルの結果が呼び出され、各節点の変位や作用する力から、コンパウンドモデルで再現したコンパウンドの力学特性の値が算出される（ステップＳ１６０）。力学特性は、例えばコンパウンド全体の見かけ上のヤング率、せん断剛性や、超弾性ポテンシャルで表したときの各種パラメータを含む。
算出された値は、プリンタ２５やディスプレイ２６に出力されて、プリントアウトあるいは画面表示に供される。
シミュレーション装置１０で実施されるシミュレーション方法は以上のように行われる。
【００３０】
図６は、従来方法で得られるコンパウンドモデルの一例を示す図である。図６中のフィラー粒子のフィラーモデル４４と、マトリックス材料のマトリックスモデル４６が境界面で結合していないモデルである。材料定数は、超弾性ポテンシャルを用いて定めた。超弾性ポテンシャルは、下記式（１）で示される公知のneo-Hookean型超弾性ポテンシャルを用いた。ここで、Ｉ1は伸張状態によって決まる伸張比λによって表されたパラメータであり、Ｄは圧縮性を表すパラメータである。
Ｕ  ＝  Ｃ10（Ｉ1−３）＋１／Ｄ          （１）
Ｉ1  ＝  λ12＋λ22＋λ32   （λ1、λ2、λ3は、３方向の伸張比をいう）
ここで、マットリックス材料に対応するモデルには、Ｃ10＝０．０２（初期弾性率換算０．０４）、Ｄ＝０．５（ポアソン比換算略０．４９）を用い、フィラー材料に対応するモデルには、Ｃ10＝０．１８（初期弾性率換算０．３６）、Ｄ＝０．０５５５（ポアソン比換算略０．４９）を用いた。
【００３１】
図７（ａ），（ｂ）は、従来方法で得られるシミュレーション結果と本発明のシミュレーション方法で得られる結果の比較を示す図である。本発明の方法で作成されたモデルのシミュレーションにおいても、コンパウンドモデル３８に上記材料定数の値を付与した。シミュレーションは、図３（ｂ）及び図６中の横方向の歪みが５％となるように、モデルの左右の端に強制変位を与えて伸張した例である。また、図３（ｂ）で示したコンパウンドモデル３８に、図４に示す関数を用いて力を境界節点に作用させた。図７（ａ）中、マトリックスモデルとフィラーモデルとの間に白い領域があるが、これは、マトリックスモデルとフィラーモデルとが分離して、空隙ができていることを示す。
図７（ａ），（ｂ）は、コンパウンドモデルの領域の最大主歪みの分布を示している。図７（ａ），（ｂ）の比較からわかるように、コンパウンドモデル３８における主歪みの分布は極めて近似しており、本発明の演算結果は、従来方法による演算結果と略一致する。
【００３２】
さらに、図８（ａ）は、従来方法で用いるモデルの別の例を示している。図８（ａ）に示すモデルは、領域２０ｍｍ×２０ｍｍの矩形領域のモデルである。フィラー領域を半径２ｍｍの円形状のフィラーモデルとし、フィラー領域の周りに厚さ１ｍｍのバウンドラバー層を再現した境界層モデルを設け、この境界層モデルの周りにマトリックス材料を再現したマトリックスモデルを設けている。材料定数は、超弾性ポテンシャルを用いて定めた。  超弾性ポテンシャルは、上述のneo-Hookean型超弾性ポテンシャルを用いた。
ここで、マットリックスモデルには、Ｃ10＝０．０２（初期弾性率換算０．０４）、Ｄ＝０．５（ポアソン比換算略０．４９）を用い、境界層モデルには、Ｃ10＝０．０４（初期弾性率換算０．０８）、Ｄ＝０．２５（ポアソン比換算略０．４９）を用い、フィラーモデルには、Ｃ10＝０．１８（初期弾性率換算０．３６）、Ｄ＝０．０５５５（ポアソン比換算略０．４９）を用いた。
【００３３】
一方、図９は、図８（ｂ）に示すコンパウンドモデルの境界節点に作用させる力の関数を示す図である。図９では、横軸に代表点からの距離を表し、フィラー粒子の半径に対応する距離２ｍｍより小さい領域では、押力が増大し、距離０において押力が１００（単位は省略）となるように設定されている。一方、バウンドラバー層に対応する距離２〜３ｍｍの領域では、作用する押力が線形的に低減している。バウンドラバー層の外周に対応する距離３ｍｍより大きい範囲では、作用する力を引力とし、この引力が距離に伴って増大するように力を与える。これは、バンドラバー層を有するフィラー粒子がマトリックス材料に結合した状態を示す。
【００３４】
このような２つのモデルに対して、シミュレーション条件として、図８（ａ），（ｂ）の左右方向の歪みが２５％の伸張となるように、モデルの左右の端に強制変位を与えた。図１０は、このときのモデル全体の平均歪みと平均応力の関係を示す図である。
図１０からわかるように、図８（ｂ）のモデルと図９の関数を用いた本発明の方法による結果は、図８（ａ）に示すモデルを用いた従来の方法の結果に極めて近似し、従来の方法と略同じ結果を示すことがわかる。
このように、本発明の方法は、メッシュ分割数が少なくて済み、従来の方法と同じ結果を得ることができる。
【００３５】
以上、本発明の複合材料モデルの作成方法、複合材料の変形挙動のシミュレーション方法及び複合材料シミュレーション装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の複合材料シミュレーション装置の一形態の構成を示す図である。
【図２】図１に示すシミュレーション装置で実施されるシミュレーション方法のフローを示す図である。
【図３】（ａ），（ｂ）は、本発明のシミュレーション方法で作成されるモデルの一例を説明する図である。
【図４】本発明のシミュレーション方法で用いられる関数の例を説明する図である。
【図５】本発明のシミュレーション方法で作成されるモデルの他の例を説明する図である。
【図６】従来の方法で作成されるモデルの一例を示す図である。
【図７】（ａ），（ｂ）は、従来の方法と本発明の方法で得られるシミュレーション演算結果の例を示す図である。
【図８】（ａ）は、従来の方法で作成されるモデルの一例を示す図であり、（ｂ）は、本発明の方法で作成されるモデルの一例を示す図である。
【図９】図８（ｂ）に示すモデルに用いられる関数の例を説明する図である。
【図１０】図８（ａ），（ｂ）に示すモデルを用いて得られるシミュレーション演算結果の例を示す図である。
【符号の説明】
【００３７】
１０  シミュレーション装置
１２  ＣＰＵ
１４  メモリ
１６  入出力ポート
１８  条件設定部
２０  モデル作成部
２２  シミュレーション演算部
２４  力学特性算出部
２５  プリンタ
２６  ディスプレイ
２８  入力操作系
３２，４２  フィラー領域
３４  マトリックス領域
３６  メッシュ領域
３８，４０  コンパウンドモデル
４４  フィラーモデル
４６  マトリックスモデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図９】
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【図１０】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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