(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光子の発生時刻に関し相関のある光子対を、パルス間隔Δｔで、Ｎ（Ｎは３以上の整数）個の連続した２つのパルス状にＮ連相関光子対パルス列を発生する光子対発生器と、前記光子対発生器から出力されるＮ連相関光子対パルス列を構成する一方のＮ連パルス列の量子状態を保存する量子メモリとをそれぞれ有する２つのノードと、
２個の入力ポートと２個の出力ポートを備えるビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの出力ポートのそれぞれに接続された第１の光子検出器と第２の光子検出器と、前記２つのノードの光子対発生器から出力される光子対の他方の光子を、それぞれ前記ビームスプリッタの２個の入力ポートに入力する手段とを備える中継ノードと、
前記２つのノードのそれぞれから前記中継ノードへ前記光子をそれぞれ送付するための光伝送路と、
前記２つのノードのそれぞれと中継ノードとの間で古典的に情報をそれぞれ通信するための古典通信回線とを備え、
前記２つノードのそれぞれは前記光伝送路を経由して前記中継ノードへ互いに識別不能な光子を含む前記Ｎ連パルス列をそれぞれ送付し、
前記中継ノードは、
第１の光子検出器がｋ（ｋは１以上Ｎ未満の整数）番目のパルスにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器がｋ＋１番目のパルスにおいて光子を検出するか、もしくは第１の光子検出器がｋ＋１番目のパルスにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器がｋ番目のパルスにおいて光子を検出する第１の検出状態となったとき、または
第１の光子検出器または第２の光子検出器のいずれかにおいて、ｋ番目およびｋ＋１番目のパルスにおいて連続して光子を検出する第２の検出状態となったときは、前記古典通信回線を介して前記第１の検出状態または前記第２の検出状態のうちのいずれの検出状態が起こったかの情報を前記２つのノードそれぞれに送付することにより、前記２つのノードに配置された前記２つの量子メモリにおいてｋ番目とｋ＋１番目のパルスからなる量子状態間に、時間位置に関する量子もつれ状態を生成することを特徴とする量子通信システム。
【請求項２】
請求項１に記載の量子通信システムのノードを用いて生成された量子もつれ状態により形成されたリンクを２つ隣接させて、該２つのリンクを接続する量子通信システムであって、
第１のリンクは、第１のノードと他方のリンクと隣接する第２のノードとを有し、前記第１のノードの量子メモリ中のｋ1（ｋ1は任意の自然数）番目のパルスとｋ1＋１番目のパルスとからなる量子状態と、第２のノードの量子メモリ中のｋ’1（ｋ’1は任意の自然数）番目のパルスとｋ’1＋１番目のパルスからなる量子状態との間に時間位置に関する量子もつれ状態を生成しており、
第２のリンクは、前記第１のリンクと隣接する第３のノードと第４のノードとを有し、前記第３のノードが有する量子メモリ中のｋ2（ｋ2は任意の自然数）番目のパルスとｋ2＋１番目のパルスとからなる量子状態と、第４のノードが有する量子メモリ中のｋ’2（ｋ’2は任意の自然数）番目のパルスとｋ’2＋１番目のパルスとからなる量子状態との間に時間位置に関する量子もつれ状態を生成しており、
前記隣接する第２のノードと第３のノードとはそれぞれ、前記量子メモリの量子状態を光子に変換して出力する光子変換手段を備え、
前記隣接する第２のノードと前記第３のノードとの間に、２個の入力ポートと２個の出力ポートを備えるビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの出力ポートに接続された第１の光子検出器と第２の光子検出器とを備え
前記光子変換手段は、前記第２のノードにおけるｋ’1及びｋ’1＋１番目のパルスからなる量子状態と、前記第３のノードにおけるｋ2及びｋ2＋１番目のパルスからなる量子状態を、前記ビームスプリッタに同時刻ｔに到着し、かつパルス間隔が等しくΔｔとなるよう到着時刻及びパルス間隔を制御して互いに識別不能な光子を含む前記パルス列として前記ビームスプリッタへそれぞれ送付し、
前記第１の光子検出器及び第２の光子検出器は、
前記第１の光子検出器が時刻ｔにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出したとき、
第１の光子検出器が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器が時刻ｔにおいて光子を検出したとき、または
第１の光子検出器または第２の光子検出器のいずれかで時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔにおいて連続して光子を検出したときは、時刻ｔおよび時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出したことを第２ノードと第３ノードに送付することにより、前記第１のノードの量子メモリ中のｋ1番目及びｋ1＋１番目のパルスからなる量子状態と、第４のノードの量子メモリ中のｋ’2番目及びｋ’2＋１番目のパルスからなる量子状態との間に、時間位置もつれ状態を生成することにより前記２つのリンクを接続することを特徴とする量子通信システム。
【請求項３】
長さＬの光伝送路を、２n（ｎは自然数）個の区間に分割し、長さＬ/２nの各区間を請求項１に記載された量子通信システムで形成し、前記２n個の区間を、隣接する２個ずつでペアにして、請求項２に記載の量子通信システムにより、長さＬ/２n−１の各区間の両端のノード間に配置された量子メモリ間に時間位置もつれ状態を共有するリンクを２n−１個生成し、長さＬの光伝送路の両端のノードに配置された量子メモリ間に時間位置もつれ状態を共有することを特徴とする量子中継システム。
【請求項４】
ユーザ１とユーザ２との間で量子暗号鍵を共有する量子鍵配送システムであって、
請求項３に記載の量子中継システムと、
前記量子中継システムの両端ノードのうちの一方のノードの出力に接続された２つの出力ポートを有する遅延時間Δｔの１ビット遅延干渉計と、該２つの出力ポートに接続された２つの光子検出器と、前記両端のノード間で古典通信をするための古典通信回線とを備えたユーザ１のサイトと、
前記量子中継システムの両端のノードのうちの他方のノードの出力に接続された２つの出力ポートを有する遅延時間Δｔの１ビット遅延干渉計と、該２つの出力ポートに接続された２つの光子検出器と、前記両端のノード間で古典通信をするための古典通信回線とを備えたユーザ２のサイトとを備え、
前記２つのサイトはそれぞれ、
前記量子中継システムの前記両端のノードに配置された量子メモリ間に時間位置もつれを生成させた後、前記両端のノードの量子メモリ中の量子状態を光子に変換し、前記１ビット遅延干渉計に入力する手段と、
前記１ビット遅延干渉計に入力された光子を前記光子検出器で測定を行なう測定手段とを有し、
前記ユーザ１のサイトと前記ユーザ２のサイトとは、前記測定手段において各測定がどの測定基底で行われたかの情報を古典通信回線１７を介して互いに送信し、互いの測定基底が一致した測定結果に０または１のビットのいずれかを割り振ることにより、ランダムなバイナリビット列を両ユーザで共有することを特徴とする量子鍵配送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遠隔の２ノードに配置された量子メモリに保存された量子状態間に量子もつれ状態を生成する量子通信システムに関し、さらに詳細には、該量子通信システムを用いて長距離の量子通信を実現する量子通信システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、暗号通信を行うための暗号鍵を遠隔の２者間で共有する「量子鍵配送(ｑｕａｎｔｕｍ  ｋｅｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ:ＱＫＤ)」の研究が盛んに行われている。一般的なＱＫＤでは、送信者は単一光子(または単一光子レベルの微弱コヒーレント光)にランダム変調を施し、光伝送路を介して受信者に送付することにより、送信者と受信者との間でランダムなビット情報を共有する。特に、光ファイバ上のＱＫＤシステムは近年飛躍的な進展を遂げ、現在では２００ｋｍ以上の光ファイバ上でのＱＫＤが報告されている。しかし、光子の単純な伝送によるＱＫＤは、光伝送路の損失による鍵生成率の低下を避けることができない。例えば、１０００ｋｍの光ファイバ上のＱＫＤにおいては、光ファイバ損失を０．２dＢ/ｋｍとすると、個々の光子は２００dＢの損失を被る。よって、送信者が理想的な単一光子を１０ＧＨｚの繰り返し周波数で送付し、受信者が理想的な光子検出器を有していたとしても、光子の受信レートは１０-10ｃｏｕｎｔ  ｐｅｒ  ｓｅｃｏｎｄ＝０.００３ｃｏｕｎｔ  ｐｅｒ  ｙｅａｒとなる。このように、光伝送媒体の飛躍的低損失化が実現できない限り、１０００ｋｍ級の長距離ＱＫＤを実現することは非常に困難である。
【０００３】
この距離限界を打破することを目的として、「量子中継(ｑｕａｎｔｕｍ  ｒｅｐｅａｔｅｒ)」の概念がＢｒｉｅｇｅｌらにより１９９８年に提案された（非特許文献１）。量子中継の概念図を図１に示す。まず、長さＬの伝送路を、ｎを自然数として２nのリンクに分割する。以下、この各リンクを基本リンク、ｎをネスティングレベルと呼ぶことにする。図１はｎ＝２の場合である。図１において（ａ）は伝送路全体の構成、（ｂ）は基本リンクの構成、（ｃ）はネスティングレベル１の構成、（ｄ）はネスティングレベル２の構成をそれぞれ示している。図１（ｂ）の各基本リンクは両端に備えたノード１Ａと１Ｂ、２Ａと２Ｂ、・・・が量子もつれ状態をなすことによって構成されている。両端のノード１Ａ、１Ｂ・・・には、量子状態を保存することのできる「量子メモリ」が配置されており、両メモリに保存されている２つの量子状態は量子もつれ状態とされている。
【０００４】
次に、隣接する２つの基本リンクをペアとする。そして、ペアを組む両リンクに保持されている一組の量子もつれ状態に対して「量子もつれ交換」という操作を行う（非特許文献２参照）。具体的には、ノード１Ｂとノード２Ａ、及びノード３Ｂとノード４Ａなどの他のペアとの隣接ノード中の量子状態に対し、ベル状態測定(Ｂｅｌｌ  ｓｔａｔｅ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ:ＢＳＭ)と呼ばれる２粒子の射影測定を行い、その結果を両端のノード１Ａとノード２Ｂ、及びノード３Ａとノード４Ｂに古典通信路を介して送付する。両端のノード１Ａと２Ｂ、３Ａと４Ｂにおいて、保存している量子状態に対し、ＢＳＭの結果に基づいて適切なユニタリ変換を施すことにより、これら両端のノード間に量子もつれ状態を生成することができる。これを、ネスティングレベル１での操作と呼ぶ。
【０００５】
同様の操作をネスティングレベルｎまで繰り返す。その結果、最終的に長さＬの伝送路の両端のノード１Ａとノード４Ｂとの間に量子もつれ状態を生成することができる。生成された量子もつれ状態を用いて、例えば、非特許文献３において提案された量子もつれを用いたＱＫＤプロトコルを適用することにより、暗号鍵を両端のノード間で共有することができる。
【０００６】
上記の量子中継を、光子を用いたシステムに適用すると、基本リンクの両端に量子もつれを生成するための距離であるＬ/２n程度に１つの光子の伝送距離をとどめることができる。したがって、長距離の光子伝送に伴う鍵生成率の低下を抑えることが可能となる。
【０００７】
量子中継を実現するためには、基本リンクにおける量子メモリ間に量子もつれ状態の生成を実現することが重要である。それを安定な系で実現するために図２に示す方式が提案されている（非特許文献４）。図２に示すように、基本リンクを構成する各ノード１０、２０には、一つの励起状態|ｅ＞と２つのエネルギーレベルが縮退した基底状態|ｓＨ＞、|ｓＶ＞の３準位を持つ一個の原子Ａ１、Ａ２が配置されている。また、各ノード１０、２０の間には中継ノード３０が設けられている。各ノード１０、２０と中継ノード３０との間には古典通信経路４０、４１が設けられている。中継ノード３０には、２入力２出力の偏波無依存ビームスプリッタＢＳと、偏波ビームスプリッタＰ１、Ｐ２と検出器Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４とが設けられている。
【０００８】
各ノード１０、２０において、励起状態|ｅ＞にある原子Ａ１、Ａ２は、等しい確率で、水平偏波（Ｈ偏波）の光子を放出し|ｓＨ＞準位に緩和し、または垂直偏波（Ｖ偏波）の光子を放出し|ｓＶ＞準位に緩和する。このとき、原子の内部状態と光子の状態の間に、次式であらわされる量子もつれ状態が生成される。
【０００９】
【数１】
0005128637.tif 000002
【００１０】
ここで、ｘはノード１０、２０を示す添え字であり、ｓ†xYは|ｓY＞（Ｙ＝Ｈ，Ｖ）状態の生成演算子、ａ†xYはＹ偏波の光子の生成演算子、|０＞は真空の量子状態である。これより、全系の量子状態は次式で表される。
【００１１】
【数２】
0005128637.tif 000003
【００１２】
ノード１０、２０の原子Ａ１、Ａ２から出力された光子は、両ノード１０、２０の中間点にある中継ノード３０に配置されたビームスプリッタＢＳに入力される。ビームスプリッタＢＳにより、ａ†1Y、ａ†2Yは次のように変換される。
【００１３】
【数３】
0005128637.tif 000004
【００１４】
【数４】
0005128637.tif 000005
【００１５】
ここで、添え字Ａ、ＢはＢＳの２出力をあらわす。上式を式(２)に代入すると、全系の式は次のように変換される。
【００１６】
【数５】
0005128637.tif 000006
【００１７】
ビームスプリッタＢＳからの出力は２つの経路Ａ、Ｂを介して偏波ビームスプリッタＰ１、Ｐ２に入力され、ビームスプリッタＰ１、Ｐ２において透過または反射されて検出器Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４のいずれかで検出される。ここで、
【００１８】
【数６】
0005128637.tif 000007
【００１９】
【数７】
0005128637.tif 000008
【００２０】
である。したがって、式(５)より、検出器Ｄ１及びＤ２またはＤ３及びＤ４で光子が同時検出されたとき、中継ノード３０から各ノード１０、２０に古典通信経路４０、４１を介して同時検出したことを送ることによって、両メモリ間の量子状態は量子もつれ状態  ψ+|０＞に射影されることがわかる。同様に、検出器Ｄ１及びＤ３またはＤ２及びＤ４で光子が同時検出されたときは、中継ノード３０から各ノード１０、２０に古典通信経路４０、４１を介して同時検出したことを送ることによって、ノード１０とノード２０の間に量子もつれ状態ψ-|０＞が生成される。このように中継ノードに配置された光子検出器の同時計数により、量子もつれ状態が量子メモリ間に生成されたことを知ることができ、基本リンクを実現することができる。
【００２１】
本方式は、非特許文献５において、各ノード１０、２０の原子Ａ１、Ａ２として単一のイットリビウム（Ｙｂ）イオンを用いた系により実験され、基本リンクの生成に成功している。また、非特許文献６では、ルビジウム（Ｒｂ)の原子集団を用いて、式(１)に示す光子-原子の内部状態のもつれ状態を近似的に生成し、同じく基本リンクの生成実験を報告している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２２】
【非特許文献１】Ｈ．Ｊ．Ｂｒｉｅｇｅｌ、Ｗ．Ｄｕｒ、Ｊ．Ｉ．Ｃｉｒａｃ、ａｎｄ  Ｐ．Ｚｏｌｌｅｒ、“ｑｕａｎｔｕｍ  ｒｅｐｅａｔｅｒｓ：ｔｈｅ  ｒｏｌｅ  ｏｆ  ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ  ｌｏｃａｌ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８１、５９３２−５９３５（１９９８）．
【非特許文献２】Ｊ．Ｗ．Ｐａｎ、Ｄ．Ｂｏｕｗｍｅｅｓｔｅｒ、Ｈ．Ｗｅｉｎｆｕｒｔｅｒ、ａｎｄ  Ａ．Ｚｅｉｌｉｎｇｅｒ、“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ  ｓｗａｐｐｉｎｇ：ｅｎｔａｎｇｌｉｎｇ  ｐｈｏｔｏｎｓ  ｔｈａｔ  ｎｅｖｅｒ  ｉｎｔｅｒａｃｔｅd、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８０、３８９１−３８９４（１９９８）．
【非特許文献３】Ｃ．Ｈ．Ｂｅｎｎｅｔｔ、Ｇ．Ｂｒａｓｓａｒd、ａｎｄ  Ｎ．Ｄ．Ｍｅｒｍｉｎ、“ｑｕａｎｔｕｍ  ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ  ｗｉｔｈｏｕｔ  Ｂｅｌｌ’ｓ  ｔｈｅｏｒｅｍ、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．６８、５５７（１９９２）．
【非特許文献４】Ｃ．Ｓｉｍｏｎ  ａｎｄ  Ｗ．Ｔ．Ｍ．Ｉｒｖｉｎｅ、“Ｒｏｂｕｓｔ  ｌｏｎｇ−dｉｓｔａｎｃｅ  ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ  ａｎd  ｌｏｏｐｈｏｌｅ−ｆｒｅｅ  Ｂｅｌｌ  ｔｅｓｔ  ｗｉｔｈ  ｉｏｎｓ  ａｎｄ  ｐｈｏｔｏｎ、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．９１、１１０４０５（２００３）．
【非特許文献５】Ｄ．Ｌ．Ｍｏｅｈｒｉｎｇ、Ｐ．Ｍａｕｎｚ、Ｓ．Ｏｌｍｓｃｈｅｎｋ、Ｋ．Ｃ．Ｙｏｕｎｇｅ、Ｄ．Ｎ．Ｍａｔｓｕｋｅｖｉｃｈ、Ｌ．−Ｍ．Ｄｕａｎ、ａｎｄ  Ｃ．Ｍｏｎｒｏｅ、“Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｓｉｎｇｌｅ−ａｔｏｍ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｂｉｔｓ  ａｔ  ａ  dｉｓｔａｎｃｅ、”Ｎａｔｕｒｅ４４９、６８−７１（２００７）．
【非特許文献６】Ｚ．Ｓ．Ｙｕａｎ、Ｙ．Ａ．Ｃｈｅｎ、Ｂ．Ｚｈａｏ、Ｓ．Ｃｈｅｎ、Ｊ．Ｓｃｈｍｉｅdｍａｙｅｒ、ａｎｄ  Ｊ．Ｗ．Ｐａｎ、“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  dｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  ＢＤＣＺ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｒｅｐｅａｔｅｒ  ｎｏdｅ、”Ｎａｔｕｒｅ４５４、１０９８−１１０１（２００８）．
【非特許文献７】Ｈ．dｅ  Ｒｉｅdｍａｔｔｅｎ、Ｉ．Ｍａｒｃｉｋｉｃ、Ｖ．Ｓｃａｒａｎｉ、Ｗ．Ｔｉｔｔｅｌ、Ｈ．Ｚｂｉｎｄｅｎ、ａｎｄ  Ｎ．Ｇｉｓｉｎ、“Ｔａｉｌｏｒｉｎｇ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ  ｉｎ  ｈｉｇｈ−dｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｈｉｌｂｅｒｔ  ｓｐａｃｅｓ、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａ６９、０５０３０４（Ｒ）（２００４）．
【非特許文献８】Ｈ．dｅ  Ｒｉｅdｍａｔｔｅｎ、Ｍ．Ａｆｚｅｌｉｕｓ、Ｍ．Ｕ．Ｓｔａｕｄｔ、Ｃ．Ｓｉｍｏｎ、ａｎｄ  Ｎ．Ｇｉｓｉｎ、“Ａ  ｓｏｌｉd−ｓｔａｔｅ  ｌｉｇｈｔ−ｍａｔｔｅｒ  ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  ａｔ  ｔｈｅ  ｓｉｎｇｌｅ−ｐｈｏｔｏｎ  ｌｅｖｅｌ、”Ｎａｔｕｒｅ４５６、７７３−７７７（２００８）．
【非特許文献９】Ｍ．Ａｆｚｅｌｉｕｓ、Ｃ．Ｓｉｍｏｎ、Ｈ．dｅ  Ｒｉｅdｍａｔｔｅｎ、ａｎｄ  Ｎ．Ｇｉｓｉｎ、“Ｍｕｌｔｉｍｏdｅ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｍｅｍｏｒｙ  ｂａｓｅd  ｏｎ  ａｔｏｍｉｃ  ｆｒｅqｕｅｎｃｙ  ｃｏｍｂｓ、”Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．Ａ７９、０５２３２９（２００９）．
【非特許文献１０】Ｂ．Ｍｉqｕｅｌ  ａｎｄ  Ｈ．Ｔａｋｅｓｕｅ、“Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  １．５  μｍ  ｂａｎd  ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ  ｕｓｉｎｇ  ｓｉｎｇｌｅ  ｐｈｏｔｏｎ  dｅｔｅｃｔｏｒｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｓｉｎｕｓｏｉdａｌｌｙ  ｇａｔｅd  ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰ  ａｖａｌａｎｃｈｅ  ｐｈｏｔｏdｉｏdｅｓ、”Ｎｅｗ  Ｊ．Ｐｈｙｓ．１１、０４５００６（２００９）．
【非特許文献１１】Ｗ．Ｔｉｔｔｅｌ、Ｊ．Ｂｒｅｎdｅｌ、Ｈ．Ｚｂｉｎdｅｎ、ａｎｄ  Ｎ．Ｇｉｓｉｎ、“ｑｕａｎｔｕｍ  ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ  ｕｓｉｎｇ  ｅｎｔａｎｇｌｅd  ｐｈｏｔｏｎｓ  ｉｎ  ｅｎｅｒｇｙ−ｔｉｍｅ  Ｂｅｌｌ  ｓｔａｔｅｓ、”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８４、４７３７−４７４０（２０００）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
図２に示した従来の例では、識別不可能な光子を出力可能な原子Ａ１、Ａ２などの複数の単一量子系を用意する必要がある。非特許文献５の実験では、これを実現するために、単一Ｙｂイオンをレーザー冷却によりドップラー限界まで冷却している。このような冷却装置は、大規模かつ高コストであるため、通信装置への適用には不適であるという課題があった。
【００２４】
非特許文献６の実験では、冷却したＲｂ原子集団を用いて、光子と原子の内部状態のもつれを確率的に生成している。そのため、必ずしも常に単一の光子が出力されるとは限らず、確率的に２光子またはそれ以上の光子が発生する。このとき、中継ノードにおいて同時計数が観測されても、２つの原子集団の間にはψ±|０＞以外の状態が生成され、量子通信の誤りを引き起こす。そのため、光子-原子のもつれ状態の励起確率をｐとすると、２個以上の光子が発生する確率は〜ｐ2で与えられるので、１より十分小さいｐを用い、多光子発生に起因する誤りを小さくするのが一般的であり、典型的にはｐ〜０.０１程度が用いられる。しかし、それぞれ２つの独立した原子集団から発生した２個の単一光子が、中継ノードにおいて同時計数を引き起こす確率もまたｐ2に比例する。よって、原子集団を用いたこの手法では、基本リンクの生成確率(ｐ2に比例)が小さく、量子通信の高速化が困難であるという課題があった。
【００２５】
また、上記の２つの実験は、生成する光子の波長は光ファイバ通信に適した波長帯(１.５μｍまたは１.３μｍ帯)から外れているため、これらの実験系を実システムに適用して長距離光ファイバ上で基本リンクを生成することは困難であるという課題があった。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、量子通信システムであって、光子の発生時刻に関し相関のある光子対を、パルス間隔Δｔで、Ｎ（Ｎは３以上の整数）個の連続した２つのパルス状にＮ連相関光子対パルス列を発生する光子対発生器と、前記光子対発生器から出力されるＮ連相関光子対パルス列を構成する一方のＮ連パルス列の量子状態を保存する量子メモリとをそれぞれ有する２つのノードと、２個の入力ポートと２個の出力ポートを備えるビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの出力ポートのそれぞれに接続された第１の光子検出器と第２の光子検出器と、前記２つのノードの光子対発生器から出力される光子対の他方の光子を、それぞれ前記ビームスプリッタの２個の入力ポートに入力する手段とを備える中継ノードと、前記２つのノードのそれぞれから前記中継ノードへ前記光子をそれぞれ送付するための光伝送路と、前記２つのノードのそれぞれと中継ノードとの間で古典的に情報をそれぞれ通信するための古典通信回線とを備え、前記２つノードのそれぞれは前記光伝送路を経由して前記中継ノードへ互いに識別不能な光子を含む前記Ｎ連パルス列をそれぞれ送付し、前記中継ノードは、第１の光子検出器がｋ（ｋは１以上Ｎ未満の整数）番目のパルスにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器がｋ＋１番目のパルスにおいて光子を検出するか、もしくは第１の光子検出器がｋ＋１番目のパルスにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器がｋ番目のパルスにおいて光子を検出する第１の検出状態となったとき、または第１の光子検出器または第２の光子検出器のいずれかにおいて、ｋ番目およびｋ＋１番目のパルスにおいて連続して光子を検出する第２の検出状態となったときは、前記古典通信回線を介して前記第１の検出状態または前記第２の検出状態のうちのいずれの検出状態が起こったかの情報を前記２つのノードそれぞれに送付することにより、前記２つのノードに配置された前記２つの量子メモリにおいてｋ番目とｋ＋１番目のパルスからなる量子状態間に、時間位置に関する量子もつれ状態を生成することにより２つのノード間にリンクを形成することを特徴とする。
【００２７】
上記の課題を解決するために、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の量子通信システムのノードを用いて生成された量子もつれ状態により形成されたリンクを２つ隣接せさて、該２つのリンクを接続する量子通信システムであって、第１のリンクは、第１のノードと他方のリンクと隣接する第２のノードとを有し、前記第１のノードの量子メモリ中のｋ1（ｋ1は任意の自然数）番目のパルスとｋ1＋１番目のパルスとからなる量子状態と、第２のノードの量子メモリ中のｋ’1（ｋ’1は任意の自然数）番目のパルスとｋ’1＋１番目のパルスからなる量子状態との間に時間位置に関する量子もつれ状態を生成しており、第２のリンクは、前記第１のリンクと隣接する第３のノードと第４のノードとを有し、前記第３のノードが有する量子メモリ中のｋ2（ｋ2は任意の自然数）番目のパルスとｋ2＋１番目のパルスとからなる量子状態と、第４のノードが有する量子メモリ中のｋ’2（ｋ’2は任意の自然数）番目のパルスとｋ’2＋１番目のパルスとからなる量子状態との間に時間位置に関する量子もつれ状態を生成しており、前記隣接する第２のノードと第３のノードとはそれぞれ、前記量子メモリの量子状態を光子に変換して出力する光子変換手段を備え、前記隣接する第２のノードと前記第３のノードとの間に、２個の入力ポートと２個の出力ポートを備えるビームスプリッタと、前記ビームスプリッタの出力ポートに接続された第１の光子検出器と第２の光子検出器とを備え前記光子変換手段は、前記第２のノードにおけるｋ’1及びｋ’1＋１番目のパルスからなる量子状態と、前記第３のノードにおけるｋ2及びｋ2＋１番目のパルスからなる量子状態を、前記ビームスプリッタに同時刻ｔに到着し、かつパルス間隔が等しくΔｔとなるよう到着時刻及びパルス間隔を制御して互いに識別不能な光子を含む前記パルス列として前記ビームスプリッタへそれぞれ送付し、前記第１の光子検出器及び第２の光子検出器は、前記第１の光子検出器が時刻ｔにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出したとき、第１の光子検出器が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出し、かつ第２の光子検出器が時刻ｔにおいて光子を検出したとき、または第１の光子検出器または第２の光子検出器のいずれかで時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔにおいて連続して光子を検出したときは、時刻ｔおよび時刻ｔ＋Δｔにおいて光子を検出したことを第２ノードと第３ノードに送付することにより、前記第１のノードの量子メモリ中のｋ1番目及びｋ1＋１番目のパルスからなる量子状態と、第４のノードの量子メモリ中のｋ’2番目及びｋ’2＋１番目のパルスからなる量子状態との間に、時間位置もつれ状態を生成することにより前記２つのリンクを接続することを特徴とする。
【００２８】
上記の課題を解決するために、請求項３に記載の発明は、量子中継システムであって、長さＬの光伝送路を、２n（ｎは自然数）個の区間に分割し、長さＬ/２nの各区間を請求項１に記載された量子通信システムで形成し、前記２n個の区間を、隣接する２個ずつでペアにして、請求項２に記載の量子通信システムにより、長さＬ/２n−１の各区間の両端のノード間に配置された量子メモリ間に時間位置もつれ状態を共有するリンクを２n−１個生成し、長さＬの光伝送路の両端のノードに配置された量子メモリ間に時間位置もつれ状態を共有することを特徴とする。
【００２９】
上記の課題を解決するために、請求項４に記載の発明は、ユーザ１とユーザ２との間で量子暗号鍵を共有する量子鍵配送システムであって、請求項３に記載の量子中継システムと、前記量子中継システムの両端ノードのうちの一方のノードの出力に接続された２つの出力ポートを有する遅延時間Δｔの１ビット遅延干渉計と、該２つの出力ポートに接続された２つの光子検出器と、前記両端のノード間で古典通信をするための古典通信回線とを備えたユーザ１のサイトと、前記量子中継システムの両端のノードのうちの他方のノードの出力に接続された２つの出力ポートを有する遅延時間Δｔの１ビット遅延干渉計と、該２つの出力ポートに接続された２つの光子検出器と、前記両端のノード間で古典通信をするための古典通信回線とを備えたユーザ２のサイトとを備え、前記２つのサイトはそれぞれ、前記量子中継システムの前記両端のノードに配置された量子メモリ間に時間位置もつれを生成させた後、前記両端のノードの量子メモリ中の量子状態を光子に変換し、前記１ビット遅延干渉計に入力する手段と、前記１ビット遅延干渉計に入力された光子を前記光子検出器で測定を行なう測定手段とを備え、前記ユーザ１のサイトと前記ユーザ２のサイトとは、前記測定手段において各測定がどの測定基底で行われたかの情報を古典通信回線１７を介して互いに送信し、互いの測定基底が一致した測定結果に０または１のビットのいずれかを割り振ることにより、ランダムなバイナリビット列を両ユーザで共有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、長距離の量子通信システムや量子鍵配送システムの高速化が可能である。また、従来の手法に比べ、より簡易な技術を用いてこれらのシステムを実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】量子中継を説明するための概念図である。
【図２】従来の量子通信システムのリンクを形成する手法を示す図である。
【図３】本発明の量子通信システムの第１の実施形態を示す図である。
【図４】本発明の量子通信システムの第２の実施形態を示す図である。
【図５】本発明の量子中継システムにより量子鍵配送を行う手法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００３３】
（第１の実施形態）
本発明の量子通信システムの第１の実施形態を図３に示す。本実施形態は、図１（ｂ）の基本リンクを構成するために２つのノード（ノード１とノード２）の間で量子もつれ状態を生成する態様である。本実施形態の量子通信システムは、ノード１、２と、中継ノード５と、各ノード１およびノード２と中継ノード５とを接続する光伝送路Ｌ１、Ｌ２と、各ノード１およびノード２と中継ノード５とをそれぞれ接続する古典通信回線１２、１３、１４とを備えて構成される。
【００３４】
ノード１とノード２にはそれぞれ、連続的時間位置もつれ光子対発生装置Ｓ１、Ｓ２と量子メモリＱＭ１、ＱＭ２とが設けられている。連続的時間位置もつれ光子対発生装置Ｓ１、Ｓ２は、時間Δｔのパルス間隔で、その量子状態が近似的に次式で表されるシグナル-アイドラ光子対のパルス列を発生する（非特許文献７）。ノード１とノード２で発生されるこのパルス列は、同じスロット番号のパルスが中継ノードのビームスプリッタＢＳに同時に到着するように同期されている。このパルス列の同期には、例えば古典通信回線１４を用いることができる。
【００３５】
【数８】
0005128637.tif 000009
【００３６】
ここで、Ｎは３以上の整数、ａ†xm,k、ｊはノードｘ(＝１、２)の光子対発生装置Ｓ１、Ｓ２の、モードｙ(＝ｓ:ｓｉｇｎａｌ、ｉ:ｉｄｌｅｒ)、ｊ番目のパルスにおける生成演算子である。またノード１とノード２の連続的時間位置もつれ光子対発生装置Ｓ１、Ｓ２が発生するシグナル光子同士あるいはアイドラ光子同士は識別不可能であるように調整されている。このような連続的時間位置もつれ光子対発生装置Ｓ１、Ｓ２としては、例えば非線形効果を有する物質である非線形媒質に対して、ポンプ光を入力して量子もつれ状態にあるシグナル光とアイドラ光を発生させ、これらの光をフィルタで調整して出力する構成を採用することができる。
【００３７】
ノード１、２において、シグナル光子Ｐs1、Ｐs2は出力後すぐに各ノード１、２に配置された量子メモリＱＭ１、ＱＭ２にそれぞれ保存される。ここで、量子メモリＱＭ１、ＱＭ２は、Ｎ個のパルスからなるシグナル光子Ｐs1、Ｐs2の量子状態を、その時間波形を保持したまま保存することができる、いわゆる時間領域におけるマルチモード量子メモリであり、また保存された量子状態を任意の時刻において再度光子に変換して出力するメモリを用いることができる。このような量子メモリとしては、例えば非特許文献８において報告されている量子メモリを用いることができる。
【００３８】
このとき、全系の量子状態は、近似的に次式で表される。
【００３９】
【数９】
0005128637.tif 000010
【００４０】
ここで、ａ†xm,kはノードｘの量子メモリのｋ番目のパルス位置における生成演算子であり、アイドラ光子の生成演算子の添え字ｉは省略した。
【００４１】
ノード１、２において生成されたアイドラ光子Ｐi1、Ｐi2は、それぞれ光伝送路Ｌ１、Ｌ２を介して中継ノード５に送付される。なお、ノード１、２において生成されたシグナル光子、アイドラ光子のいずれを光伝送路Ｌ１、Ｌ２に送出してもよいが、シグナル光子、アイドラ光子のうち同じ方の光子をノード１とノード２とが送ることとなる。中継ノード５には、図３に示すように、光伝送路Ｌ１、Ｌ２からの光子を入力して、分岐して出力する２入力２出力を有するビームスプリッタＢＳ（以下、単にビームスプリッタＢＳという）を備えている。さらにビームスプリッタＢＳの２出力ポートに分岐経路Ａ、Ｂを介して接続された２台の光子検出器Ｄ１、Ｄ２が備えられている。中継ノード５に到達したアイドラ光子Ｐi1、Ｐi2は、それぞれビームスプリッタＢＳの異なるポートに入力され、以下に述べる方法でＢＳＭが行われる。
【００４２】
式(９)の状態は２光子のベル状態の生成演算子
【００４３】
【数１０】
0005128637.tif 000011
【００４４】
及び
【００４５】
【数１１】
0005128637.tif 000012
【００４６】
を用いて次式（１０）のようにあらわされる。
【００４７】
【数１２】
0005128637.tif 000013
【００４８】
ここで、時間位置が１スロット以上離れた２状態の積を生成する項は省略した。時間位置が１スロット以上離れた２状態の積を生成する項は、１ｂｉｔ遅延干渉計（第４の実施形態参照）を用いたもつれ観測においては観測されないので、考慮しなくてよいからである。また、規格化項も簡単のため省略している。式(３)、(４)と同様に、ビームスプリッタＢＳによりａ†1,k、ａ†2,kは次式（１１）、（１２）のように変換される。
【００４９】
【数１３】
0005128637.tif 000014
【００５０】
【数１４】
0005128637.tif 000015
【００５１】
上記の変換を用いると、ベル状態φk±｜０＞で表される２光子は、ビームスプリッタＢＳを通過すると次式（１３）のように変換されることがわかる。
【００５２】
【数１５】
0005128637.tif 000016
【００５３】
このように、２光子は常に同じポートの同一時刻に出力されるため、図３に示すビームスプリッタＢＳと光子検出器Ｄ１、Ｄ２によるＢＳＭ測定ではこれらの状態は弁別できない。
【００５４】
一方、ベル状態ψ+k|０＞の場合、ビームスプリッタＢＳ通過後の状態は次式（１４）のようになる。
【００５５】
【数１６】
0005128637.tif 000017
【００５６】
このように、２光子はビームスプリッタＢＳの同じポートの異なる時間モードに出力される。よって、連続するパルス中に入っている２光子を両方測定可能な光子検出器Ｄ１、Ｄ２を用いればこの状態は弁別可能である。式（１４）に示す状態のときには、光子検出器Ｄ１または光子検出器Ｄ２のいずれか一方でｋ番目とｋ＋１番目の連続したパルスにおいて光子検出がされることとなる（図示せず）。
【００５７】
上記式（１４）で示す光子検出をしたときに、光子検出器Ｄ１または光子検出器Ｄ２のいずれか一方でｋ番目とｋ＋１番目の連続したパルスにおいて光子検出がされたとの情報を検出結果としてノード１およびノード２に送る。このとき、ノード１の量子メモリとノード２の量子メモリとの間には、ｋ番目とｋ＋１番目のパルスにおいて次式（１５）で示す時間位置もつれ状態が生成される。
【００５８】
【数１７】
0005128637.tif 000018
【００５９】
また、ψ-k|０＞がビームスプリッタＢＳに入力されると、出力状態は次式（１６）のようになる。
【００６０】
【数１８】
0005128637.tif 000019
【００６１】
すなわち、この状態は、検出器Ｄ１とＤ２との間で連続したパルスにおける光子検出をもたらすため、簡単に弁別可能である。式（１６）に示す状態のときには、光子検出器Ｄ１と光子検出器Ｄ２でｋ番目とｋ＋１番目の連続したパルス列で光子検出を行うこととなる。具体的には、光子検出器Ｄ１がｋ番目のパルスにおいて光子検出し、かつ光子検出器Ｄ２がｋ＋１番目のパルスにおいて光子検出を行うこととなるか、または光子検出器Ｄ１がｋ＋１番目のパルスにおいて光子検出し、かつ光子検出器Ｄ２がｋ番目のパルスにおいて光子検出を行うこととなる。なお、図３には、ｋ番目のパルスにおいて検出器Ｄ１で光子検出し、かつｋ＋１番目のパルスにおいて検出器Ｄ２で光子検出している様子が示されている。
【００６２】
上記式（１６）で示す光子検出をしたときに、光子検出器Ｄ１と光子検出器Ｄ２でｋ番目とｋ＋１番目の連続したパルスにおいて光子検出したとの情報を検出結果としてノード１およびノード２に送る。このとき、ノード１の量子メモリとノード２の量子メモリとの間には、ｋ番目とｋ＋１番目のパルスにおいて次式（１７）で示す時間位置もつれ状態が生成されている。
【００６３】
【数１９】
0005128637.tif 000020
【００６４】
以上より、中継ノード５に到達しビームスプリッタＢＳに入力された２光子は、両光子検出器Ｄ１、Ｄ２の検出確率を共にηとすると、η2/２の確率でψ±k|０＞に射影される。ｋ番目とｋ＋１番目の連続したパルスにおいて光子を検出したという検出結果を古典通信路によりノード１とノード２に送付することにより、ノード１とノード２のそれぞれに配置された量子メモリ間に式(１５)または式(１７)であらわされる時間位置もつれ状態を生成することができ、量子中継の基本リンクを実現することが可能となる。
【００６５】
本手法による基本リンクは、非特許文献６に記載された実験におけるように、確率的に光子対を発生する光子対発生装置を用いているため、多光子発生による誤りが発生する。これを抑圧するため、１パルスあたりの光子対の平均数μを十分小さく(典型的には０．０１程度)に抑える必要がある。そのため、基本リンクの生成確率はμ2に比例し、１パルスあたりに換算した確率は非特許文献６と同様、小さくなる。しかし、本手法ではＮ個のパルスからなる連続的時間位置もつれ光子対を用いており、そのうち一組のｋ、ｋ＋１番目のパルスにおける光子検出を観測すればよい。
【００６６】
ノード１と中継ノード５との間、ノード２と中継ノード５との間の光伝送路Ｌ１、Ｌ２の透過率を共にα、中継ノード５の光子検出器Ｄ１、Ｄ２の検出効率を共にηとする。このとき、ノード１及びノード２からの光子が中継ノード５に届き、もつれを生成するパルスあたりの確率は近似的に次式で与えられる。
【００６７】
【数２０】
0005128637.tif 000021
【００６８】
μ＝０．０１、ノード１、２と中継ノード間にそれぞれ５０ｋｍの光ファイバ伝送路(１ｋｍあたり損失０．２dＢを仮定)を備えており、η＝１と仮定すると、ｐ＝１０-6となる。時間領域で単一モードの量子メモリを使用している非特許文献６の方式におけるもつれ生成確率も同等である。一方、本発明のように、Ｎ連の連続的時間位置もつれ状態を用いている場合、Ｎ＜１０6であれば、もつれ生成確率ｐseqは
【００６９】
【数２１】
0005128637.tif 000022
【００７０】
となり、Ｎ倍の基本リンク生成確率増大を実現できる。非特許文献９においては、Ｎ＝１００程度の量子メモリが実現可能であることが報告されている。よって、本手法により高速な量子中継システムを構築可能である。
【００７１】
また、本実施形態は、非特許文献５や非特許文献６において報告された従来の手法と比較して、より簡易な技術を用いて実現可能であるという利点も有する。連続的時間位置もつれ光子対の発生は、自然放出パラメトリック下方変換（非特許文献７）や自然放出四光波合（非特許文献１０参照）を用いて既に実現されている。また、非特許文献８において報告された量子メモリは固体素子に基づくものであり、原子を用いた非特許文献５や非特許文献６の方式に比べ、将来的なシステムへの適用が容易であることが予想される。
【００７２】
さらに、本実施形態によれば、連続的時間位置もつれ光子対の発生は、自然放出パラメトリック下方変換（非特許文献７）や自然放出四光波合（非特許文献１０参照）を用いて実現するので、波長の調整が比較的容易であり、光子の波長を光ファイバ通信に適した波長帯(１.５μｍまたは１.３μｍ帯)に調整することが可能である。
【００７３】
（第２の実施形態）
本発明の量子通信システムの第２の実施形態を図４に示す。本実施形態は、図１（ｂ）の基本リンクを接続して図１（ｃ）、（ｄ）に示すようなネスティングを構成する形態である。
【００７４】
図４において、リンクａはノード１およびノード２により構成されたリンクであり、リンクｂはノード３およびノード４により構成されたリンクである。これらのノード１、２、３、４は第１の実施形態と同様にそれぞれ量子メモリを有し、各々のリンクａ、ｂの両端のノード１、２間およびノード３、４間でそれぞれ量子もつれ状態を共有している。本実施形態の各リンクａ、ｂでは、第１の実施形態の量子通信システムにより、リンクａのｋ及びｋ＋１番目のパルス、及びリンクｂのｋ’及びｋ’＋１番目のパルスにおいて式(１７)で表される量子もつれ状態が生成されている。
【００７５】
ノード２とノード３は同一の場所であるサイト６にある。サイト６には隣接するノード２とノード３の間に、２入力２出力の偏波無依存ビームスプリッタＢＳと、その２出力に接続された光子検出器とを配置している。また、ノード２、ノード３のそれぞれからビームスプリッタＢＳまでの距離は十分小さい。
【００７６】
ノード２及びノード３に配置された量子メモリに保存されている量子状態は共に光子に再変換され、ビームスプリッタＢＳの異なるポートへそれぞれ入力される。ここで、光子への再変換の際、ノード２からの光子のｋ番目のパルスとノード３からの光子のｋ’番目のパルスが、ビームスプリッタＢＳにおいて同一時刻に入力されるように光子の出力時刻を調整する。この調整のために、古典通信回線１５、１６を用いることができる。
【００７７】
ここでは、これらのパルスが同一時刻ｔに到着するとし、パルス間隔は共にΔｔであるとする。このとき、全系の量子状態は次のようになる。
【００７８】
【数２２】
0005128637.tif 000023
【００７９】
ここで、ａ†x（ｔ）は時刻ｔにおいてパルス状の時間波形を有する光子を生成する演算子であり、添え字ｘは各ノード番号を表す。この状態は、ビームスプリッタＢＳに入力された２光子が形成するベル状態の生成演算子
【００８０】
【数２３】
0005128637.tif 000024
【００８１】
及び
【００８２】
【数２４】
0005128637.tif 000025
【００８３】
を用いて次式（２１）のようにあらわされる。
【００８４】
【数２５】
0005128637.tif 000026
【００８５】
式(３)、(４)と同様に、ＢＳによりａ†2（ｔ）、ａ†3（ｔ）は次式（２２）、（２３）のように変換される。
【００８６】
【数２６】
0005128637.tif 000027
【００８７】
【数２７】
0005128637.tif 000028
【００８８】
上式によると、第１の実施形態と同様の計算により、状態ψ±23｜０＞がビームスプリッタＢＳに入力したときは弁別できないことがわかる。
【００８９】
また、状態ψ+23｜０＞が入力された場合、ＢＳ通過後の状態は、
【００９０】
【数２８】
0005128637.tif 000029
【００９１】
となる。この状態は、光子検出器Ｄ１または光子検出器Ｄ２のいずれかにおいて、連続する２つのパルスにおける光子検出をもたらすから、この状態は弁別可能である。式（２４）で表される状態のとき、光子検出器Ｄ１または光子検出器Ｄ２のいずれかにおいて、時刻ｔおよび時刻ｔ＋Δｔにおいて光子検出することとなる。
【００９２】
上記式（２４）で示す光子検出をしたときに、光子検出器Ｄ１または光子検出器Ｄ２のいずれかにおいて、時刻ｔおよび時刻ｔ＋Δｔにおいて光子検出したとの情報を検出結果としてノード２とノード３に送る。このとき、ノード１とノード４の量子メモリ間には次式の時間位置もつれ状態が生成される。
【００９３】
【数２９】
0005128637.tif 000030
【００９４】
一方ψ-23｜０＞がＢＳに入力されると、出力状態は次のようになる。
【００９５】
【数３０】
0005128637.tif 000031
【００９６】
すなわち、この状態は、光子検出器Ｄ１とＤ２の間で、Δｔ離れた時刻における光子検出をもたらすため、簡単に弁別可能である。式（２６）で表される状態のとき、光子検出器Ｄ１と光子検出器Ｄ２で時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔの連続した時刻で光子検出を行うこととなる。具体的には、光子検出器Ｄ１が時刻ｔにおいて光子検出し、かつ光子検出器Ｄ２が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子検出を行うこととなるか、または光子検出器Ｄ１が時刻ｔ＋Δｔにおいて光子検出し、かつ光子検出器Ｄ２が時刻ｔにおいて光子検出を行うこととなる。なお、図４には、時刻ｔのパルスにおいて光子検出器Ｄ１で光子検出し、かつ時刻ｔ＋Δｔのパルスにおいて光子検出器Ｄ２で光子検出している様子が示されている。
【００９７】
上記式（２６）で示す光子検出をしたときに、光子検出器Ｄ１と光子検出器Ｄ２で時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔの連続した時刻において光子検出したとの情報を検出結果としてノード１およびノード４に送る。このとき、ノード１とノード４の量子メモリ間には次の時間位置もつれ状態が生成される。
【００９８】
【数３１】
0005128637.tif 000032
【００９９】
以上より、ＢＳに入力された２光子は、両光子検出器Ｄ１、Ｄ２の検出確率を共にηとすると、η2/２の確率でψ±23|０＞に射影される。その結果を古典通信路によりノード１と４に送付することにより、両ノード１、４の量子メモリ間に式(２５)または(２７)であらわされる時間位置もつれ状態を生成することができる。これにより、リンクａとリンクｂを接続し、量子もつれを共有しているリンクを長距離化することができる。
【０１００】
本実施形態では、リンクａ、ｂにおいて、共に式(１７)のもつれ状態が生成されていると仮定したが、両リンクのもつれ状態が、式(１５)、(１７)のいかなる組み合わせとなっていても上に述べたのと同様の手続きでリンクを接続することが可能である。
【０１０１】
また、本実施形態では、リンクａ、ｂのもつれ状態の生成には、第１の実施形態のシステムを用いることを仮定したが、本実施形態により接続した、式(２５)または(２７)のもつれ状態が生成されているリンクを、さらに本実施形態の手法を用いて接続し、さらなるリンクの長距離化を行うことも可能である。
【０１０２】
（第３の実施形態）
本実施形態は、第１の実施形態および第２の実施形態で述べた量子通信システムを組み合わせて、図１において説明した量子中継システムを実現する態様である。
【０１０３】
長さＬの伝送路を２nのリンクに分割し、各リンクの両端に量子メモリを含むノードを配置する。まず、第１の実施形態の量子通信システムを用いて、各リンクの両端のノード間に時間位置もつれを分配する。
【０１０４】
次に、隣接する基本リンクを２個づつペアとし、リンクのペア毎に第２の実施形態の量子通信システムを用いて、リンクを接続する。これをｎ回繰り返すことにより、最終的には長さＬの伝送路の両端のノードに配置された量子メモリ間に時間位置もつれ状態を生成することにより長さＬの量子通信システムができる。
【０１０５】
（第４の実施形態）
本実施形態は、第３の実施形態の量子中継システムにより生成した、長さＬの伝送路の両端のノードに配置された量子メモリ間の時間位置もつれ状態を用いて、量子鍵配送を行う態様である。本実施形態を説明する図を図５に示す。本実施形態ではノード１からノードＺによって量子中継システムが構成されている。
【０１０６】
サイト７は、ノード１に加えて１ビット遅延干渉計とその出力ポートに接続された光子検出器Ｄ１ｘおよびＤ１ｙとをさらに有している。サイト８は、サイト７と同様に、ノードＺに加えて１ビット遅延干渉計と光子検出器ＤＺｘおよびＤＺｙとをさらに有している。
【０１０７】
ノード１に配置されている量子メモリ中にはｋ番目及びｋ＋１番目のパルスからなる量子状態が、ノードＺに配置されている量子メモリ中にはｋ’番目及びｋ’＋１番目のパルスからなる量子状態が保存されており、それらの間に時間位置もつれ状態が生成されている。両ノードのメモリに保存された量子状態は、光子に変換され、それぞれ１ビット遅延干渉計に入力される。
【０１０８】
１ビット遅延干渉計の２出力ポートは、それぞれ光子検出器に接続されている。１ビット遅延干渉計の２出力ポートをｘ、ｙと区別すると、本干渉計により、生成演算子ａ†k(ｋ番目のパルスにおける生成演算子)は次のように変換される。
【０１０９】
【数３２】
0005128637.tif 000033
【０１１０】
ここで、ａ†s,tの添え字ｓは出力ポート、ｔはパルス番号を示す。量子メモリから出力された２光子が次式で表される時間位置もつれ状態にあるとする。ただし、添え字１はノード１から、ＺはノードＺから出力された光子であることを示す。
【０１１１】
【数３３】
0005128637.tif 000034
【０１１２】
ｋとｋ＋１番目(またはｋ’とｋ’＋１番目)の２パルスからなる量子状態を持つ光子が１ビット遅延干渉計を通過すると、出力ではｋ番目、ｋ＋１番目、ｋ＋２番目の３個の時間スロットにおいて光子を検出する可能性がある。ここでは非特許文献１１の量子鍵配送実験での呼び方にならい、ｋ番目またはｋ＋２番目のスロットでの光子検出を時間基底における測定、ｋ＋１番目のスロットでの光子検出をエネルギー基底における測定と呼ぶことにする。以下に説明するように、時間位置もつれ光子対の測定においては、両方の光子が同一の基底で測定された場合、その測定結果には相関がある。式(２９)の量子状態を式(２８)を用いて変換すると、
【０１１３】
【数３４】
0005128637.tif 000035
【０１１４】
ここで、両光子の測定基底が異なる項は省略した。また、規格化項は簡単のため省略している。右辺第１項、第２項がエネルギー基底における同時計数、残りの項が時間基底における同時計数である。各項の振幅より、時間基底における同時計数と、エネルギー基底における同時計数は同じ確率で生じることがわかる。
【０１１５】
式(３０)によると、エネルギー基底で２光子が同時計数された場合、光子が検出されるポートには常に負の相関がある(すなわち、常に互いに逆のポートで光子が検出される)ことがわかる。また、時間基底における同時計数においては、一方の光子がｋ(またはｋ’)において検出されれば、他方は常にｋ＋２(またはｋ’＋２)において観測されている。すなわち、検出される時間位置に常に負相関がある。
【０１１６】
以上の性質を用いて、以下の手順で量子中継システムの両端のユーザ間でランダムな０／１のビット列からなる暗号鍵を共有することができる。
【０１１７】
１．第３の実施形態の量子中継システムの両端に、図５に示すように、ノード１の出力に接続された１ビット遅延干渉計と、この干渉計に接続された光子検出器とを備えたユーザ１が管理するサイト７と、同様に、ノードＺの出力に接続された１ビット遅延干渉計と、この干渉計に接続された光子検出器とを備えたユーザ２が管理するサイト８を用意する。また、サイト７とサイト８との間には古典通信回線がある。
【０１１８】
２．第３の実施形態の量子中継システムを用いて時間位置もつれをノード１及びノードＺに配置された量子メモリ間に生成する。ノード１及びノードＺでは、量子メモリ中の量子状態を光子に変換し、上に述べた手法で測定する。これを多数回繰り返し、各測定における測定結果(どの時間位置で、かつどのポートにおいて光子が検出されたか)を記録する。
【０１１９】
３．サイト７及びサイト８は、古典通信回線１７を介して、各測定がどの測定基底で行われたかの情報を互いに開示する。このとき、光子検出の時間位置及びポートは開示しない。
【０１２０】
４．サイト７及びサイト８は、互いの測定基底が(偶然に)一致した測定結果を残し、不一致の測定結果は破棄する。上に述べた時間位置もつれの特性により、残った測定結果には相関がある。この測定結果に０／１のビットを割り振る。
【０１２１】
以上の手順により、ランダムなバイナリビット列をユーザ１とユーザ２との間で共有することができる。
【符号の説明】
【０１２２】
１、２、３、４、１０、２０  ノード
５、３０                    中継ノード
ＢＳ、Ｐ１、Ｐ２            ビームスプリッタ
１２、１３、１４、１５、１６、１７、４０、４１    古典通信回路
【図１】
0005128637.tif 000036
【図２】
0005128637.tif 000037
【図３】
0005128637.tif 000038
【図４】
0005128637.tif 000039
【図５】
0005128637.tif 000040