(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一端が第１光入出力ポートとされ、かつ他端が第２光入出力ポートとされた第１及び第２光導波路が基板に並列して設けられていて、
前記第１及び第２光導波路の第１及び第２光入出力ポートの間の前記第１及び第２光導波路により形成されたマッハツェンダ干渉計を３段以上直列に備えており、
前記第１光入出力ポートのいずれか一方に入力される、波長が異なる第１及び第２光の合波光を、波長により分波して前記第１及び第２光導波路の第２光入出力ポートのそれぞれから出力する光合分波素子であって、
それぞれのマッハツェンダ干渉計における前記第１及び第２光導波路を伝播する光に対する光路長差ΔＬの絶対値は一定であり、
光路長差の和が＋２ΔＬ又は−Δ２Ｌとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び光路長差の和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備えることを特徴とする光合分波素子。
【請求項２】
前記第１及び第２光の前記第１及び第２光導波路中における波長をそれぞれ、λ１及びλ２（λ２＞λ１）とするとき、前記光路長差ΔＬが下記式（１）で与えられることを特徴とする請求項１に記載の光合分波素子。
２×ΔＬ＝（２ｍ＋１）×λ１、かつ、ΔＬ＝ｍ×λ２（ただし、ｍは自然数）・・・（１）
【請求項３】
前記光路長差ΔＬが、前記第１及び第２光導波路を構成する材料の等価屈折率の波長依存性を利用して求められたものであることを特徴とする請求項２に記載の光合分波素子。
【請求項４】
前記第１及び第２光の波長差をΔλとし、前記第１及び第２光の感じる前記第１及び第２光導波路の等価屈折率差をΔｎとし、ｍを正の整数とした場合、下記式（１５）が成立し、かつ、前記光路長差ΔＬが下記式（１６）を満たすことを特徴とする請求項３に記載の光合分波素子。
Δｎ／ｎ２＝（Δλ／λ２−１）／（２ｍ）＋Δλ／λ２・・・（１５）
２ｎ２ΔＬ／λ２＝（１−Δλ／λ２）／（Δλ／λ２−Δｎ／ｎ２）・・・（１６）
ここで、ｎ２は第２光の感じる光導波路の等価屈折率である。
【請求項５】
前記第１光が、前記第２光入出力ポートの一方からバー状態で出力され、かつ前記第２光が前記第２光入出力ポートの他方からクロス状態で出力されることを特徴とする請求項２〜４のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【請求項６】
前記第１及び第２光導波路がＳｉを材料として形成されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【請求項７】
前記第１及び第２光導波路のクラッドとしてＳｉ酸化膜を用いることを特徴とする請求項６に記載の光合分波素子。
【請求項８】
前記マッハツェンダ干渉計が、曲がり導波路部分と方向性結合器部分とを備え、
前記曲がり導波路部分を構成する前記第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交する断面形状は正方形状であり、及び、
前記方向性結合器部分を構成する前記第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交する断面形状は、前記基板の主面に垂直な方向の長さが、前記基板の主面に平行な方向の長さよりも長い長方形状であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【請求項９】
前記曲がり導波路部分と前記方向性結合器部分との境界部において、前記第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交し、かつ前記基板の主面に平行な方向の長さを光伝播方向に沿ってテーパ状に変化させることを特徴とする請求項８に記載の光合分波素子。
【請求項１０】
前記マッハツェンダ干渉計が、曲がり導波路部分と方向性結合器部分とを備え、
前記曲がり導波路部分を、直線状の導波路と、曲率半径が等しい複数の曲線導波路とで形成することを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【請求項１１】
前記マッハツェンダ干渉計が、曲がり導波路部分と方向性結合器部分とを備え、
前記曲がり導波路部分を、曲率半径が異なる複数の曲線導波路で形成することを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【請求項１２】
前記第１光の真空中での波長を１．３μｍとし、前記第２光の真空中での波長を１．４９μｍとすることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか一項に記載の光合分波素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、光信号の合波及び分波を行う光合分波素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
光加入者系システムにおいては、加入者から局への光伝送すなわち上り伝送、及び局から加入者への光伝送すなわち下り伝送を一本の光ファイバで行う必要がある。そのため、上り伝送と下り伝送とでは異なる波長の光が使用される。従って、これらの異なる波長の光を合分波する光合分波素子が必要となる。
【０００３】
加入者側に用いられる光合分波素子は、ＯＮＵ（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｕｎｉｔ）と呼ばれる。現在用いられている多くのＯＮＵは、空間光学的に光軸を合わせた波長フィルタ、フォトダイオード、及びレーザダイオードから構成されている。また、光導波路を用いることで光軸合わせを不要にしたＯＮＵも知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
また、近年、量産性に優れたＳｉを導波路材料として用いたＯＮＵが注目されている。
この種のＯＮＵとしては、マッハツェンダ干渉計を用いたもの、方向性結合器を用いたもの、又はグレーティングを用いたものが知られている。
【特許文献１】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、方向性結合器を用いたＳｉ製のＯＮＵは、光源の波長ズレに弱い。また、素子が数百μｍオーダの大きさとなるため、小型化が困難である。
【０００６】
また、グレーティングを用いたＳｉ製のＯＮＵは、グレーティングの周期を波長の半分以下とする必要があるため、微細加工が困難である。
【０００７】
さらに、マッハツェンダ干渉計を用いたＳｉ製のＯＮＵは、等価屈折率や、方向性結合器の結合係数などの波長依存性が極めて大きいために、ＯＮＵで用いられる波長範囲においては、クロストークが発生したり光強度が低下したりするために、所望の特性を得ることができなかった。
【０００８】
この発明は、上述のような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、ＯＮＵで用いられる波長範囲において、クロストークを低減するとともに、強度ロスを従来よりも抑え、しかも小型化が可能なマッハツェンダ干渉計を用いた光合分波素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明の発明者は、光路長差ΔＬが一定のマッハツェンダ干渉計を３段以上直列に配置し、かつ連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対の光路長差の和が０となる対と、２ΔＬ又は−２ΔＬとなる対とがそれぞれ１個以上となるようにマッハツェンダ干渉計を配置することにより、上述した目的を達成できることに想到した。すなわち、この発明は、以下のような技術的特徴を備えている。
【００１０】
この発明の光合分波素子は、一端が第１光入出力ポートとされ、他端が第２光入出力ポートとされた第１及び第２光導波路が基板に並列して設けられていて、第１及び第２光導波路の第１及び第２光入出力ポートの間の第１及び第２光導波路により形成されたマッハツェンダ干渉計を３段以上直列に備えている。
【００１１】
そして、第１光入出力ポートのいずれか一方に入力される、波長が異なる第１及び第２光の合波光を、波長により分波して第１及び第２光導波路の第２光入出力ポートのそれぞれから出力する。
【００１２】
この光合分波素子において、それぞれのマッハツェンダ干渉計における第１及び第２光導波路を伝播する光に対する光路長差ΔＬの絶対値は一定である。
【００１３】
さらに、光路長差の和が＋２ΔＬ又は−Δ２Ｌとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び光路長差の和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備えている。
【００１４】
個々のマッハツェンダ干渉計の光路長差ΔＬを第１及び第２光の波長を用いて、所定の値に設定することにより、第１光入出力ポートのいずれか一方に入出力される第１及び第２光の合波光を、波長により分波して第２光入出力ポートのそれぞれから入出力することができる。
【００１５】
具体的には、例えば、第１光入出力ポートの一方から第１及び第２光の合波光が光合分波素子に入力された場合、第２光入出力ポートの一方からは第１光が、第２光入出力ポートの他方からは第２光が出力されることとなる。
【００１６】
ところで、第１及び第２光においては、逆過程も同様に成り立つので、例えば、第２光入出力ポートの一方から光合分波素子に入力された第１光は、上述とは逆の経路を辿り、第２光と合波された上で、第１光入出力ポートの一方から出力される。
【００１７】
すなわち、第１光を「加入者系→局」への上り信号とし、及び第２光を「局→加入者系」への下り信号とした場合、この光合分波素子をＯＮＵとして機能させることができる。
【００１８】
また、１個のマッハツェンダ干渉計において、光路長差ΔＬを（第１光導波路の光路長−第２光導波路の光路長）と定義すると、光路長差は、ΔＬ及び−ΔＬの２種類の値をとる。
【００１９】
従って、隣り合った（連続した）２段のマッハツェンダ干渉計の対を考えた場合、光路長差の和は、２ΔＬ、０（ゼロ）、−２ΔＬの３種類の値をとる。
【００２０】
この光合分波素子では、光路長差の和が２ΔＬ又は−２ΔＬとなるマッハツェンダ干渉計の対を１個以上備え、かつ、光路長差の和が０（ゼロ）となるマッハツェンダ干渉計の対を１個以上備えている。
【００２１】
このように構成することにより、マッハツェンダ干渉計にクロス状態で入出力される光（第２光）の波長帯域、及びバー状態で入出力される光（第１光）の波長帯域を広くすることができる。
【００２２】
この光合分波素子において、第１及び第２光の第１及び第２光導波路中における波長をそれぞれ、λ１及びλ２（λ２＞λ１）とするとき、ΔＬが下記式（１）で与えられることが好ましい。
【００２３】
２×ΔＬ＝（２ｍ＋１）×λ１、かつ、ΔＬ＝ｍ×λ２（ただし、ｍは自然数）・・・（１）
このように構成することにより、波長λ１の第１光はバー状態で光合分波素子を伝播する。また、波長λ２（λ２＞λ１）の第２光はクロス状態で光合分波素子を伝播する。これらの結果、光合分波素子は、第１光及び第２光を波長分離することができる。
また、上述の光合分波素子において、光路長差ΔＬが、第１及び第２光導波路を構成する材料の等価屈折率の波長依存性を利用して求められたものであることが好ましい。
上述の光合分波素子において、第１及び第２光の波長差をΔλとし、第１及び第２光の感じる第１及び第２光導波路の等価屈折率差をΔｎとし、ｍを正の整数とした場合、下記式（１５）が成立し、かつ、光路長差ΔＬが下記式（１６）を満たすことが好ましい。
Δｎ／ｎ２＝（Δλ／λ２−１）／（２ｍ）＋Δλ／λ２・・・（１５）
２ｎ２ΔＬ／λ２＝２ｍ＝（１−Δλ／λ２）／（Δλ／λ２−Δｎ／ｎ２）・・・（１６）
ここで、ｎ２は第２光の感じる光導波路の等価屈折率である。
【００２４】
この光合分波素子において、第１光が、第２光入出力ポートの一方からバー状態で出力され、かつ第２光が第２光入出力ポートの他方からクロス状態で出力されることが好ましい。
【００２５】
この光合分波素子において、第１及び第２光導波路がＳｉを材料として形成されていることが好ましい。
また、第１及び第２光導波路のクラッドとしてＳｉ酸化膜を用いることが好ましい。
【００２６】
このように構成することにより、光合分波素子をＳｉ半導体素子の製造プロセスを利用して容易に製造することができる。
【００２７】
この光合分波素子において、マッハツェンダ干渉計が曲がり導波路部分と方向性結合器部分とを備え、曲がり導波路部分を構成する第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交する断面形状は正方形状であり、及び、方向性結合器部分を構成する第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交する断面形状は、基板の主面に垂直な方向の長さが、基板の主面に平行な方向の長さよりも長い長方形状であることが好ましい。
【００２８】
このように構成することにより、光合分波素子を偏波無依存にすることができる。
また、曲がり導波路部分と方向性結合器部分との境界部において、第１及び第２光導波路の光伝播方向に直交し、かつ基板の主面に平行な方向の長さを光伝播方向に沿ってテーパ状に変化させることが好ましい。
【００２９】
この光合分波素子において、マッハツェンダ干渉計が曲がり導波路部分と方向性結合器部分とを備え、曲がり導波路部分を、直線状の導波路と、曲率半径が等しい複数の曲線導波路とで形成することが好ましい。また、この曲がり導波路部分を、曲率半径が異なる複数の曲線導波路で形成してもよい。
また、第１光の真空中での波長を１．３μｍとし、第２光の真空中での波長を１．４９μｍとすることが好ましい。
【００３０】
このように構成することにより、光合分波素子における第１光及び第２光のロスをより低減することができる。
【発明の効果】
【００４１】
この発明は、上述したような技術的特徴を備えている。これにより、ＯＮＵで用いられる波長範囲において、クロストークを低減するとともに、強度ロスを従来よりも抑え、小型化が可能なマッハツェンダ干渉計を用いた光合分波素子が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。なお、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示したものにすぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００４３】
（構造）
図１〜図９を参照して、この実施の形態の光合分波素子の構造について説明する。図１（Ａ）は、光合分波素子の平面図である。図１（Ｂ）は、光合分波素子の側面図である。なお、図１（Ａ）及び（Ｂ）においては、図の理解の容易さを考慮して、第１及び第２光導波路を表わす領域に斜線を施してある。
【００４４】
図１（Ａ）を参照すると、光合分波素子１０は基板１２と第１及び第２光導波路１４及び１６とで形成されている。基板１２は、単結晶シリコンを材料とする下層１２ａと、シリコン酸化膜を材料とするクラッドとしての上層１２ｂとから例えば直方体形状に構成されている。そして、上層１２ｂ中に、単結晶シリコンを材料とするコアとしての第１光導波路１４、及び第２光導波路１６が並列して設けられている。
【００４５】
第１及び第２光導波路１４及び１６は、平坦な第１主面１２ｅから厚さ方向に測った深さが等しい位置に設けられている。また、第１及び第２光導波路１４及び１６と下層１２ａとの間の間隔ｄは、下層１２ａへの光の漏れ出しを防ぐために、通常１μｍ以上とされている。
【００４６】
第１光導波路１４は、基板１２の一方の側面１２ｃに第１光入出力ポート１４ａを備えている。また、基板１２の他方の側面１２ｄに第２光入出力ポート１４ｂを備えている。
【００４７】
同様に、第２光導波路１６は、基板１２の一方の側面１２ｃに第１光入出力ポート１６ａを備えている。また、基板１２の他方の側面１２ｄに第２光入出力ポート１６ｂを備えている。
【００４８】
この実施形態では、一例として、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａと、第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂとの間には、第１及び第２光導波路１４及び１６により形成された４段のマッハツェンダ干渉計１８，２０，２２及び２４が直列に形成されている。
【００４９】
より詳細には、マッハツェンダ干渉計１８〜２４は、図２（Ａ）を参照して、その詳細は後述するが、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａ側から第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂに向かって、１８→２０→２２→２４の順に並んでいる。
【００５０】
そして、マッハツェンダ干渉計１８と第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａとの間は、接続用光導波路１４ｃ及び１６ｃで接続されている。同様に、マッハツェンダ干渉計２４と第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂとの間は、接続用光導波路１４ｄ及び１６ｄで接続されている。
【００５１】
マッハツェンダ干渉計１８〜２４は、後述する曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１光導波路１４及び第２光導波路１６のどちらが長いかという点を除いて、構造が等しい。
【００５２】
図１（Ａ）に示す例では、マッハツェンダ干渉計１８及び２０においては、第１光導波路１４の方が第２光導波路１６よりも光路長が長く、また、マッハツェンダ干渉計２２及び２４においては、第２光導波路１６の方が第１光導波路１４よりも光路長が長く形成されている。第１及び第２光導波路１４及び１６は、それぞれ、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａから、第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂへの直線方向に沿って、方向性結合器を形成する直線導波路領域を有している。さらに、第１及び第２光導波路１４及び１６の前方側の直線導波路領域から曲がり導波路領域への直線方向の終点位置は同位置である。また、第１及び第２光導波路１４及び１６の曲がり導波路領域から、後方側の直線導波路領域への直線方向始点位置は同位置である。従って、それぞれのマッハツェンダ干渉計１８〜２４に関し、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差、すなわち、「（第１光導波路１４の光路長）−（第２光導波路１６の光路長）」をΔＬとする。このとき、ΔＬの絶対値は、マッハツェンダ干渉計１８〜２４によらず一定である。すなわち、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１光導波路１４と第２光導波路１６の光路長差は全てのマッハツェンダ干渉計１８〜２４について等しい。なお、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂは、その全領域が曲がり領域で形成されていてもよいし、また、部分的に曲がり領域と直線領域とに区分されて形成されていても良く、どのように構成するかは、設計上の問題である。
【００５３】
また、この光合分波素子１０は、光路長差の和が＋２ΔＬ又は−Δ２Ｌとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び光路長差の和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備える。図１（Ａ）に示す例では、前者の対は、マッハツェンダ干渉計１８と２０及び２２と２４であり、後者の対はマッハツェンダ干渉計２０と２２とである。
【００５４】
より詳細には、連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（１８と２０，２０と２２，２２と２４）における光路長差の和を求める。すると、「対１８と２０」においては光路長差の和は、２ΔＬ（＝ΔＬ＋ΔＬ）となる。「対２０と２２」においては光路長差の和は、０（＝ΔＬ＋（−ΔＬ））となる。また、「対２２と２４」においては光路長差の和は、−２ΔＬ（＝（−ΔＬ）＋（−ΔＬ））となる。つまり、この光合分波素子１０は、光路長差の和が＋２ΔＬ又は−Δ２Ｌとなるマッハツェンダ干渉計の対を２個（１８と２０、及び２２と２４）備え、及び、光路長差の和が０となるマッハツェンダ干渉計の対を１個（２０と２２）備えている。
【００５５】
光路長差の和が＋２ΔＬ又は−Δ２Ｌとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（以下、「バー状態対」とも称する。）、及び光路長差の和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（以下、「クロス状態対」とも称する。）を、それぞれ１個以上とする理由を、図７を参照して、以下に説明する。
【００５６】
発明者らは、バー状態対とクロス状態対の総対数を一定として、バー状態対の数を増減させてシミュレーションを行った。その結果、バー状態対の数が増えるほど、バー状態の波長帯域、つまり、図７において曲線１のピークの平坦部の幅Ｗｂが広がっていくことが明らかとなった。
【００５７】
また、クロス状態対の数が増えるほど、クロス状態の波長帯域、つまり、図７における曲線２のピークの平坦部Ｗｃの幅が広がっていくことが明らかとなった。
【００５８】
これらのことより、光合分波素子１０が、バー状態対及びクロス状態対を少なくとも１個以上ずつ備えることによって、バー状態及びクロス状態の波長帯域を実用上許容できる程度にまで広げることができる。
【００５９】
（マッハツェンダ干渉計の構造）
続いて、図２（Ａ）〜（Ｃ）を参照して、マッハツェンダ干渉計１８を例に挙げて、その構造を詳細に説明する。図２（Ａ）は、基板１２の上層１２ｂを除いて、マッハツェンダ干渉計１８の導波路構造を示す平面図である。図２（Ｂ）は、図２（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断面の切断端面図である。図２（Ｃ）は、図２（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿った切断面の切断端面図である。
【００６０】
図２（Ａ）を参照すると、マッハツェンダ干渉計１８は、方向性結合器部分１８ａ，１８ａと曲がり導波路部分１８ｂとを備えている。
【００６１】
第１及び第２光導波路１４及び１６の方向性結合器部分１８ａ，１８ａが相俟って方向性結合器を形成する部分であって、これら部分１８ａ，１８ａは、第１及び第２光導波路１４及び１６が、光結合可能な間隔で平行に配置された部分である。
【００６２】
曲がり導波路部分１８ｂは、方向性結合器部分１８ａ及び１８ａの間の領域であり、既に説明したとおり、異なる長さの第１及び第２光導波路１４及び１６を所定の形状に湾曲させた曲がり領域と直線領域とを組み合わせて形成してある。マッハツェンダ干渉計１８及び２０では、第１光導波路１４の方が第２光導波路１６よりも光路長を長く形成してある（図１参照）。
【００６３】
なお、曲がり導波路部分１８ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬ、並びに、ΔＬを達成する曲がり導波路部分１８ｂの設計については後述する。
【００６４】
また、図２（Ｂ）及び（Ｃ）を参照すると、方向性結合器部分１８ａと曲がり導波路部分１８ｂとでは、第１及び第２光導波路１４及び１６の高さ、すなわち光伝播方向に直角かつ基板１２の主面１２ｅに垂直な長さは等しいものの、幅、すなわち光伝播方向に直角かつ基板１２の主面１２ｅに平行な長さが異なっていることが分かる。
【００６５】
また、曲がり導波路部分１８ｂにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６は、光伝播方向に垂直な面で切断して得られる横断面形状が正方形である（図２（Ｂ）参照）。つまり、幅Ｗ１と高さＨ１とが等しい。
【００６６】
それに対して、方向性結合器部分１８ａにおいては、第１及び第２光導波路１４及び１６の横断面形状は、曲がり導波路部分１８ｂよりも幅が狭くなった長方形状としてあるので、幅Ｗ２よりも高さＨ１の方が大きい。
【００６７】
従って、曲がり導波路部分１８ｂと方向性結合器部分１８ａとの境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅が不連続に変化している。
【００６８】
なお、方向性結合器部分１８ａと曲がり導波路部分１８ｂとにおける、光導波路の幅の違いについては後述する。
【００６９】
（ΔＬについて）
次に、マッハツェンダ干渉計１８〜２４の曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおける、第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬについて説明する。
【００７０】
ΔＬは、光合分波素子１０が合分波すべき光の波長を考慮して決定される。一般にマッハツェンダ干渉計においては、曲がり導波路部分の光路長差を、入力された光の波長に対して適当に設定することにより、入力光をバー状態かクロス状態のいずれかの状態で出力させることができる。
【００７１】
図３を参照して、バー状態及びクロス状態について、より具体的に説明する。図３は、マッハツェンダ干渉計の構造を模式的に示す平面図である。図３において、マッハツェンダ干渉計Ｍは、２本の光導波路ＷＧ１及びＷＧ２を備えている。光導波路ＷＧ１には、入力ポートＩＮ１と出力ポートＯＵＴ１とが設けられている。同様に、光導波路ＷＧ２には、入力ポートＩＮ２と出力ポートＯＵＴ２とが設けられている。
【００７２】
そして、入力ポートＩＮ１及びＩＮ２側には、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２が光結合可能に平行に配置されて、方向性結合器ＨＫ１が形成されている。同様に、出力ポートＯＵＴ１及びＯＵＴ２側には、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２が光結合可能に平行に配置されて、方向性結合器ＨＫ２が形成されている。
【００７３】
これらの方向性結合器ＨＫ１及びＨＫ２の間には、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２が湾曲された曲がり領域と直線領域との組合せ領域としての曲がり導波路部分Ｃが形成されている。
【００７４】
ここで、マッハツェンダ干渉計Ｍの曲がり導波路部分Ｃの光路長差をΔＬとする。このΔＬは、（光導波路ＷＧ１の光路長）−（光導波路ＷＧ２の光路長）で与えられる。また、入力ポートＩＮ１から、真空中における波長がλの光Ｌが入力されるものとする。
【００７５】
このとき、「バー状態で出力される」とは、方向性結合器ＨＫ１及びＨＫ２において、光導波路ＷＧ２への光Ｌのパワー移行が発生せずに、光Ｌが光導波路ＷＧ１の出力ポートＯＵＴ１から出力されることを示す。
【００７６】
また、「クロス状態で出力される」とは、方向性結合器ＨＫ１及びＨＫ２において、光導波路ＷＧ２へ光Ｌのパワーが移行して、光Ｌが光導波路ＷＧ２の出力ポートＯＵＴ２から出力されることを示す。
【００７７】
光Ｌがバー状態となるか、クロス状態となるかは、曲がり導波路部分Ｃの光路長差ΔＬと光の波長λとの関係で決まることが知られている。すなわち、下記式（２）が成り立つ場合には、光Ｌはクロス状態となり、下記式（３）が成り立つ場合には、光Ｌはバー状態となる。
【００７８】
２πｎΔＬ／λ＝２ｍπ・・・（２）
２πｎΔＬ／λ＝（２ｍ＋１）π・・・（３）
ここで、ｎは、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２の屈折率である。また、ｍは自然数である。
【００７９】
再び図１に戻り、光合分波素子１０の光路長差ΔＬについて説明を行う。光合分波素子１０は、マッハツェンダ干渉計の上述した性質を利用して、光の合分波を行う。
【００８０】
すなわち、図１に示すように、第１光Ｌ１についてはバー状態で出力されるように、及び第２光Ｌ２についてはクロス状態で出力されるように、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬを設定する。これにより、光合分波素子１０は、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２の合分波を行うことが可能となる。
【００８１】
続いて、実際の数値を挙げて、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬを設計する方法について説明する。
【００８２】
ここで、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を、光加入者系システムで一般的に用いられる波長の光とする。すなわち、第１光Ｌ１の真空中における波長λ１Ｖを１．３μｍとし、及び第２光Ｌ２の真空中における波長λ２Ｖを１．４９μｍとする。
【００８３】
また、第１光Ｌ１についての第１及び第２光導波路１４及び１６の等価屈折率をｎ１（＝２．５３）とし、及び第２光Ｌ２についての第１及び第２光導波路１４及び１６の等価屈折率をｎ２（＝２．２５）とする。
【００８４】
第１光Ｌ１がバー状態で出力され、及び第２光Ｌ２がクロス状態で出力されることに留意しながら、これらの値を式（２）及び式（３）に代入すると、それぞれ、下記式（４）及び式（５）が得られる。
【００８５】
２πｎ２ΔＬ／λ２Ｖ＝２πΔＬ／λ２＝２π×２．２５ΔＬ／１．４９＝２πｍ・・・（４）
２πｎ１ΔＬ／λ１Ｖ＝２πΔＬ／λ１＝２π×２．５３ΔＬ／１．３＝（２ｍ＋１）π・・・（５）
ここで、λ１は、第１及び第２光導波路１４及び１６を伝播中の第１光Ｌ１の波長を示す。同様に、λ２は、第１及び第２光導波路１４及び１６を伝播中の第２光Ｌ２の波長を示す。
【００８６】
式（４）と式（５）の差を取ると、ΔＬ＝１．１５μｍが得られる。
【００８７】
このようにして求められたΔＬ（＝１．１５）を式（４）に代入してｍを求めると、ｍ＝１．７２９となる。ところで、ｍは自然数という条件があり、この条件を満たさないと第２光Ｌ２はクロス状態とならない。導波路の設計により正確にｍ＝２とすることも可能だが、一般的な設計では、１．７２９に最も近い自然数である２をｍの値とする（ｍ＝２）。
【００８８】
これでｍの値が定まったので、ｍ＝２を再び式（４）に代入してΔＬを求めると、ΔＬ＝１．３２μｍが得られる。これが最終的な結果である。
【００８９】
つまり、マッハツェンダ干渉計１８〜２４において曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬを１．３２μｍとすることにより、第１光Ｌ１をバー状態で、及び第２光Ｌ２をクロス状態で出力させることができる。これにより、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２の波長分離が可能となる。
【００９０】
（Ｓｉ細線導波路の場合のΔＬについて）
（ΔＬについて）の項では、ΔＬの算出法について、最も一般的な場合を説明した。しかし、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２を構成する材料の屈折率の波長分散が大きい場合には、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２の寸法を最適化することにより、上述した式（２）及び式（３）を同時に成立させることが可能である。
【００９１】
ここで、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２を構成する材料の屈折率の波長分散が大きい材料としては、例えば、Ｓｉを挙げることができる。
【００９２】
以下、この点について詳細に説明する。
【００９３】
図１に示すように、第１光Ｌ１（波長λ１Ｖ＝１．３μｍ）についてはバー状態で出力されるように、及び第２光Ｌ２（波長λ２Ｖ＝１．４９μｍ）についてはクロス状態で出力されるようにΔＬを設定することから、上述した式（２）及び式（３）は、下記式（２）’及び下記式（３）’のように書き表すことができる。
【００９４】
２πｎ２ΔＬ／λ２Ｖ＝２ｍπ・・・（２）’
２πｎ１ΔＬ／λ１Ｖ＝（２ｍ＋１）π・・・（３）’
ここで、ｎ１は、波長λ１Ｖの光が感じる光導波路の等価屈折率であり、及びｎ２は、波長λ２Ｖの光が感じる光導波路の等価屈折率である。
【００９５】
式（２）’及び式（３）’式を同時に満足させるΔＬを求めることができれば、第１光Ｌ１をバー状態で、及び第２光Ｌ２をクロス状態で出力させることができる。
【００９６】
そのために、Δｎ＝ｎ２−ｎ１及びΔλ＝λ２Ｖ−λ１Ｖと置き、これらΔｎ及びΔλを用いて、ΔＬを求める。まず、式（２）’と式（３）’の差を取り変形すると、下記式（１４）が得られる。
【００９７】
２ΔＬ＝λ２Ｖ（λ２Ｖ−Δλ）／（Δλｎ２−λ２ＶΔｎ）・・・（１４）
式（１４）において、波長λ２Ｖを設計上重視する基準波長λａとし、基準波長λａの光が感じる光導波路の等価屈折率をｎａ（＝ｎ２）とする。その上で、式（１４）を式（２）’に代入して変形すると、下記式（１５）が得られる。
【００９８】
Δｎ／ｎａ＝（Δλ／λａ−１）／（２ｍ）＋Δλ／λａ・・・（１５）
式（１５）より、ΔＬの設計条件は、比Δｎ／ｎａ及びΔλ／λａで決定されることが分かる。つまり、式（１５）が成り立つような整数ｍを見つければ良いわけである。
【００９９】
ところで、式（１５）において、Δλ及びλａは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の波長が既知の場合には定数となる。よって、式（１５）中で不明な量はΔｎ／ｎａのみである。
【０１００】
Δｎ及びｎａは、シミュレーションから求めることができる。図１０に、このシミュレーション結果を示す。図１０において、左縦軸は、基準波長λａの光が感じる光導波路の等価屈折率ｎａ（無次元）を示す。右縦軸は、Δｎ（無次元）を示す。横軸は、光伝播方向に直交する面で切断した光導波路の寸法（μｍ）を示す。なお、このシミュレーションにおいては、光伝播方向に直交する光導波路の断面形状は正方形状とする。
【０１０１】
このシミュレーションは、光導波路の寸法を変化させて、そのときに基準波長λａ（＝１．４９μｍ）の光が感じる光導波路の等価屈折率ｎａと、Δｎａとを計算したものである。図１０に示した結果より、Δｎ／ｎａを求めることができる。
【０１０２】
図１１は、式（１５）をグラフ化した特性図である。図１１において、縦軸はΔｎ／ｎａ（無次元）であり、横軸は光導波路の寸法である。図１１においても、図１０と同様に光導波路の断面形状は正方形状とする。
【０１０３】
図１１中に３本の水平線が描かれているが、これは、式（１５）にｍ＝１，２，３の値をそれぞれ代入することで得られるΔｎ／ｎａの値である。また、図１１中の曲線は、図１０から得られるΔｎ／ｎａの値である。
【０１０４】
図１１を参照すると、ｍ＝２の水平線と図１０から得られるΔｎ／ｎａの曲線とは、光導波路の寸法が約０．３５μｍ及び、Δｎ／ｎａが約０．０９の点で交差している。つまり、この点において、式（１５）が成り立つことが分かる。
【０１０５】
ところで、式（１４）を変形すると、下記式（１６）が得られる。
【０１０６】
２ｎａΔＬ／λａ＝２ｍ＝（１−Δλ／λａ）／（Δλ／λａ−Δｎ／ｎａ）・・・（１６）
よって、図１１より得られたΔｎ／ｎａ（＝０．０９）を他の既知の量とともに式（１６）に代入すれば、式（２）’及び式（３）’式を同時に満足させるΔＬを求めることができる。実際に式（１６）を用いて、計算を行うと、ΔＬ＝１．１７μｍが得られる。
【０１０７】
このように、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２を構成する材料の屈折率の波長分散が大きい場合、例えばＳｉ細線光導波路の場合には、厳密に式（２）及び式（３）を満たすΔＬを求めることができる。
【０１０８】
なお、上述の議論は、Ｎ波長（Ｎは３以上の整数）の光の合分波を行う光合分波素子にも適用することができる。ここで、「Ｎ波長の光を合分波する」とは、（Ｎ−ｉ）波長（ただし、ｉは、１≦ｉ≦Ｎ−１の整数）光をクロス状態で出力し、かつ、ｉ波長の光をバー状態で出力することを示す。
【０１０９】
この場合には、光合分波素子の両端において、波長の干渉次数の差は、１よりも大きくなる。よって、この場合、式（２）’及び式（３）’は、より一般的な形で下記式（１７）のように書き表すことができる。
【０１１０】
２πｎｊΔＬ／λｊ＝２π（ｍ＋Δｍ）・・・（１７）
ここで、λｊは、合分波すべき光の波長を示し、ｊが大きくなるほど波長が短くなるように並べたものである（ただし。ｊは、１≦ｊ≦Ｎの整数）。また、ｎｊは、波長がλｊの光が感じる光導波路の等価屈折率である。Δｍは、２−Ｎで与えられる値である。
【０１１１】
式（１７）を用いて計算を行うと、上述した式（１５）及び式（１６）は、Ｎ波長の場合には、それぞれ下記式（１５）’及び式（１６）’と変形することができる。
【０１１２】
Δｎ／ｎａ＝Δｍ（１−Δλ／λａ）／（２ｍ）−Δλ／λａ・・・（１５）’
２ｎａΔＬ／λａ＝２ｍ＝Δｍ（１−Δλ／λａ）／（Δλ／λａ＋Δｎ／ｎａ）
・・・（１６）’
よって、上述したと同様の議論により、光導波路ＷＧ１及びＷＧ２を構成する材料の屈折率の波長分散が大きい場合に、Ｎ波長の光を合分波可能とするΔＬの値を、式（１５）’及び式（１６）’より求めることができる。
【０１１３】
（ΔＬを達成する曲がり導波路の設計）
図４を参照して、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、上述した光路長差ΔＬを達成するための第１及び第２光導波路１４及び１６の設計方法について説明する。図４は、曲がり導波路部分の要部拡大平面図である。なお、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂは、形状が等しいので、以下の説明では、曲がり導波路部分２２ｂを例に挙げて説明を行う。
【０１１４】
曲がり導波路部分２２ｂは、直線導波路すなわち直線領域と均一の曲率半径を持つ曲線導波路すなわち曲がり領域とを接続して設計する。
【０１１５】
すなわち、図４に示すように、曲がり導波路部分２２ｂの第１光導波路１４は、第１光入出力ポート１４ａ側から、曲線導波路５０ａ→曲線導波路５０ｂ→直線導波路５０ｃ→曲線導波路５０ｄ→曲線導波路５０ｅの順に構成されている。
【０１１６】
ここで、曲線導波路５０ａ，５０ｂ，５０ｄ及び５０ｅにおいて、曲率半径Ｒと、弧の拡がり角Θとはそれぞれ等しい。また、直線導波路５０ｃの長さは、弧の拡がり角Θと、曲がり導波部分２２ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬとを用いて、幾何的にΔＬｃｏｓΘ／（１−ｃｏｓΘ）と求められる。
【０１１７】
同様に、曲がり導波路部分２２ｂの第２光導波路１６は、第１光入出力ポート１６ａ側から、曲線導波路５１ａ→直線導波路５１ｂ→曲線導波路５１ｃ→直線導波路５１ｄ→曲線導波路５１ｅの順に構成されている。
【０１１８】
ここで、曲線導波路５１ａ及び５１ｅにおいて、曲率半径Ｒと、弧の拡がり角Θとはそれぞれ等しい。また、曲線導波路５１ｃの曲率半径はＲであり、弧の拡がり角は２Θである。なお、上述した第１光導波路１４におけるＲ及びΘと、第２光導波路１６におけるＲ及びΘとは、それぞれ同一の値である。
【０１１９】
また、直線導波路５１ｂ及び５１ｄの長さは、弧の拡がり角Θと、曲がり導波部分における第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬとを用いて、幾何的に（ΔＬ／２）／（１−ｃｏｓΘ）と求められる。
【０１２０】
このような構造の曲がり導波路部分２２ｂにおいてＲ及びΘを求めるために、曲がり導波路部分２２ｂを伝播する光の強度ロスが最少となる条件を考える。
【０１２１】
ここで、曲線導波路５０ａ，５０ｂ，５０ｄ，５０ｅ，５１ａ，５１ｃ及び５１ｅにおける単位長さ当たりの光の強度ロスをαＲとする。また、直線導波路５０ｃ，５１ｂ及び５１ｄの単位長さ当たりの光の強度ロスをαＳとする。
【０１２２】
さらに、曲線導波路５０ｂと直線導波路５０ｃとの接合部、直線導波路５０ｃと曲線導波路５０ｄとの接合部、曲線導波路５１ａと直線導波路５１ｂとの接合部、直線導波路５１ｂと曲線導波路５１ｃとの接合部、曲線導波路５１ｃと直線導波路５１ｄとの接合部、及び直線導波路５１ｄと曲線導波路５１ｅとの接合部における光の強度ロスをαＪＲＳとする。
【０１２３】
また、曲線導波路５０ａと５０ｂ、及び５０ｄと５０ｅの接合部における光の強度ロスをαＪＲＲとする。
【０１２４】
このとき、曲がり導波路部分２２ｂにおける第１光導波路１４の光の強度ロスの和α１４Ｌ１４は、下記式（６）で与えられる。なお、ここで、Ｌ１４は、曲がり導波路部分２２ｂにおける第１光導波路１４の全長を表わし、α１４は曲がり導波路部分２２ｂにおける第１光導波路１４の単位長さ当たりの強度ロスを示している。
【０１２５】
α１４Ｌ１４＝αＲ４ＲΘ＋（αＳΔＬｃｏｓΘ）／（１−ｃｏｓΘ）＋２αＪＲＳ＋２αＪＲＲ・・・（６）
また、曲がり導波路部分２２ｂにおける第２光導波路１６の光の強度ロスの和α１６Ｌ１６は、下記式（７）で与えられる。なお、ここで、Ｌ１６は、曲がり導波路部分２２ｂにおける第２光導波路１６の全長を表わし、α１６は曲がり導波路部分２２ｂにおける第２光導波路１６の単位長さ当たりの強度ロスを示している。
【０１２６】
α１６Ｌ１６＝αＲ４ＲΘ＋（αＳΔＬ）／（１−ｃｏｓΘ）＋４αＪＲＳ・・・（７）
一般に、曲線導波路５０ａ，５０ｂ，５０ｄ，５０ｅ，５１ａ，５１ｃ及び５１ｅにおける光の強度ロスは、曲率半径Ｒが小さくなるほど大きくなることが知られている。従って、式（６）及び式（７）から、光の強度ロスが最少となるΘが存在することが示唆される。
【０１２７】
そこで、曲がり導波路部分２２ｂにおいて、第２光導波路１６についての光の強度ロスを最少にする条件を式（７）から求める。なお、第１光導波路１４ではなく、第２光導波路１６について光の強度ロスの最少条件を求めるのは、第２光導波路１６が第１光導波路１４よりも光路長が長く、従って光の強度ロスが第１光導波路よりも大きいためである。
【０１２８】
すなわち、式（７）をΘで微分することで、光の強度ロスを最少にする条件式として、下記式（８）を得る。
【０１２９】
ｄ（α１６Ｌ１６）／ｄ（Θ）＝αＲ４Ｒ−（αＳΔＬｓｉｎΘ）／（１−ｃｏｓΘ）２＝０・・・（８）
式（８）を変形すると、下記式（９）が得られる。
【０１３０】
Ｒ／ΔＬ＝（αＳ／αＲ）×ｓｉｎΘ／｛４（１−ｃｏｓΘ）２｝・・・（９）
式（９）から分かるように、光の強度ロスを最少にする条件は、Θと規格化された曲率半径Ｒ／ΔＬとの関係になる。
【０１３１】
図５に、αＳ／αＲ＝１の場合について、式（９）のＲ／ΔＬとΘとの関係（曲線１）、及び、この関係から得られたＲ／ΔＬの値を（７）式に代入して求めた規格化された第２光導波路１６の全長Ｌ１６／ΔＬとΘとの関係（曲線２）を示す。
【０１３２】
図５において、左の縦軸は、Ｒ／ΔＬ（無次元）を示し、及び右の縦軸はＬ１６／ΔＬ（無次元）をそれぞれ示す。横軸は、Θ（ｄｅｇｒｅｅｓ）を示す。
【０１３３】
ところで、従来知られているように、曲線導波路における単位長さ当たりの光の強度ロスαＲと、直線導波路における単位長さ当たりの光の強度ロスαＳとがほぼ等しくなる、実用的な曲率半径Ｒは、５μｍ以上である。
【０１３４】
そこで、Ｒとして５μｍを用い、及び（ΔＬについて）の項で求めたΔＬ（＝１．３２μｍ）とを用いて、Ｒ／ΔＬを求め、図５の曲線１に当てはめると、光の強度ロスα１６Ｌ１６を最少にすることができるΘは約３０°と求められる。
【０１３５】
また、図５の曲線２にΘ＝３０°とΔＬ＝１．３２μｍとを当てはめると、光の強度ロスα１６Ｌ１６を最少にする、第２導波路１６の全長Ｌ１６は約２６μｍと求められる。
【０１３６】
つまり、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの長さを考慮しても、光合分波素子１０は全長を２００μｍ程度に抑えることができる。
【０１３７】
（方向性結合器部分と曲がり導波路部分の光導波路の幅について）
（マッハツェンダ干渉計の構造）の項において、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの光導波路の幅Ｗ２が、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光導波路の幅Ｗ１よりも僅かに小さいことを説明した。このようにした理由は、光合分波素子１０を偏波無依存にするためである。
【０１３８】
チャネル型導波路として構成されている曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、偏波依存性を生じないようにするためには、第１及び第２光導波路１４及び１６の横断面形状（光伝播方向に垂直な切断面の形状）が正方形状であれば良いことが知られている。
【０１３９】
これに基づいて、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂを構成する第１及び第２光導波路１４及び１６を、横断面形状が、好ましくは、例えば０．３μｍ×０．３μｍの正方形状とする。
【０１４０】
曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの横断面形状の寸法をこのように設計することにより、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６は、偏波無依存になるとともに、第１及び第２光Ｌ１及びＬ２に対してシングルモード導波路として機能する。
【０１４１】
方向性結合器部分１８ａ〜２４ａを偏波無依存とするためには、第１及び第２光導波路１４及び１６の横断面形状と、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの結合長（光伝播方向に沿った長さ）とを調整する必要がある。
【０１４２】
より詳細には、発明者らは、波長λ２Ｖ（＝１．４９μｍ）の第２光Ｌ２について、結合長と第１及び第２光導波路１４及び１６の幅を変化させてシミュレーションを行い、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａが偏波無依存となる結合長及び導波路幅を決定した。
【０１４３】
図６（Ａ）及び（Ｂ）に、そのシミュレーション結果を示す。図６（Ａ）及び（Ｂ）の両者に共通して、縦軸は結合長（μｍ）を示し、及び横軸は第１及び第２光導波路１４及び１６の幅（μｍ）を示す。
【０１４４】
また、図６（Ａ）は、第１及び第２光導波路１４及び１６の間の間隔を０．３μｍとした場合を示し、及び図６（Ｂ）は、第１及び第２光導波路１４及び１６の間の間隔を０．３５μｍとした場合を示す。
【０１４５】
また、図６（Ａ）及び（Ｂ）において、実線で示す曲線１は、ＴＥ偏波に関する結合長と導波路幅との関係を示し、鎖線で示す曲線２は、ＴＭ偏波に関する結合長と導波路幅との関係を示す。
【０１４６】
なお、図６（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、第１及び第２光導波路１４及び１６の高さＨは、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂと同様に０．３μｍとしてシミュレーションを行っている。
【０１４７】
図６（Ａ）を参照すると、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６の間隔が０．３μｍの場合、結合長（縦軸）が約１３μｍ、及び導波路幅（横軸）が約０．２８μｍの点において、曲線１及び２が交差することが分かる。
【０１４８】
また、図６（Ｂ）を参照すると、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６の間隔が０．３５μｍの場合、結合長（縦軸）が約２１μｍ、及び導波路幅が約０．２８７μｍの点において、曲線１及び２が交差することが分かる。
【０１４９】
このことは、これらの曲線１と曲線２との交差点において、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａは、偏波無依存となることを意味する。ただし、図６（Ａ）と（Ｂ）とを比較すると、曲線１及び曲線２の両者とも、図６（Ａ）の方が図６（Ｂ）よりも傾きが緩やかであるので、第１及び第２光導波路１４及び１６の間隔が０．３μｍの方が、間隔が０．３５μｍよりも偏波依存性が小さいことが分かる。
【０１５０】
よって、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの製造時の寸法誤差を考慮した場合には、寸法が多少狂っても、最適条件からのズレが少ない図６（Ａ）（間隔が０．３μｍ）の方が、設計上有利である。
【０１５１】
なお、このシミュレーションで、波長λ２Ｖの第２光Ｌ２に着目して方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの設計を行った理由を以下に説明する。
【０１５２】
第１及び第２光導波路１４及び１６を単結晶シリコンで形成した場合、石英で光導波路を形成した場合に比較して、ＯＮＵに用いる波長範囲（１．３〜１．４９μｍ）では、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの波長依存性が大きく、結合長に４倍程度の差が生じる。つまり、波長λ１Ｖ（１．３μｍ）の第１光Ｌ１は、波長λ２Ｖ（１．４９μｍ）の第２光Ｌ２に比べて、結合が非常に弱い。
【０１５３】
よって、結合が弱い第１光Ｌ１をバー状態で出力させるのが設計上有利である。このように設計した場合、第２光Ｌ２はクロス状態で出力させる必要がある。ところで、一般に、マッハツェンダ干渉計においては、クロス状態を消光比よく出力させるためには、結合長を厳密に設定する必要があることが知られている。一方、バー状態は、結合長を厳密に設定しなくとも消光比よく出力されることが知られている。
【０１５４】
これが、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの設計を第２光Ｌ２についてのみ行った理由である。
【０１５５】
（動作）
再び図１を参照して、この実施の形態の光合分波素子１０の動作について説明する。
【０１５６】
まず、第１光入出力ポート１４ａから、第１光Ｌ１（波長λ１Ｖ＝１．３μｍ）と第２光Ｌ２（波長λ２Ｖ＝１．４９μｍ）とが光合分波素子１０に入力された場合について考える。
【０１５７】
この場合、上述したように、第１光Ｌ１はバー状態、すなわち、第２光入出力ポート１４ｂから出力される。一方、第２光Ｌ２は、上述したようにクロス状態、すなわち、第２光入出力ポート１６ｂから出力される。
【０１５８】
ＯＮＵとして用いる場合、第１光Ｌ１を加入者系から局への上り信号とし、及び第２光Ｌ２を局から加入者系への下り信号とする。
【０１５９】
この場合、第２光入出力ポート１４ｂから入力された第１光Ｌ１（上り信号）は、バー状態で第１光入出力ポート１４ａから出力される。また、第１光入出力ポート１４ａから入力された第２光Ｌ２（下り信号）は、クロス状態で第２光入出力ポート１６ｂから出力される。
【０１６０】
次に、図７を参照して、この実施の形態の光合分波素子１０の動作特性について説明する。図７は、動作特性のシミュレーション結果である。縦軸が、バー状態及びクロス状態の入力強度に対する出力強度の比率（無次元）を示し、横軸が光合分波素子１０に入力した光の波長を示す。また、図７中に実線で示した曲線１がバー状態を示し、及び鎖線で示した曲線２がクロス状態を示す。
【０１６１】
シミュレーションに用いた光合分波素子１０は、以下の点を除いて、（構造）〜（方向性結合器部分と曲がり導波路部分の光導波路の幅について）の項で説明した寸法で設計してある。
【０１６２】
（１）方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの結合長の微調整
これは、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａと曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂとの接合部付近において、曲がり導波路１８ｂ〜２４ｂを構成する第１及び第２光導波路１４及び１６が光結合可能な距離にまで接近してしまう。そのために、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの結合長を短めの１１．６μｍに調整した。
【０１６３】
（２）曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬを１．３４４μｍとした。
【０１６４】
これは、単結晶シリコン製の第１及び第２光導波路１４及び１６の等価屈折率を考慮して、第１光Ｌ１（λ１Ｖ＝１．３μｍ）と第２光Ｌ２（λ２Ｖ＝１．４９μｍ）とが、それぞれ、バー状態及びクロス状態の中心波長となるように調整したためである。
【０１６５】
図７を参照すると、波長１．３μｍ付近のバー状態と波長１．４９μｍ付近のクロス状態の両状態において、広い波長範囲で波長分離がなされていることが分かる。完全に波長分離がなされている波長帯域は約５０ｎｍであり、光源の波長揺らぎや、光合分波素子１０の作成誤差を十分に吸収することが可能である。
【０１６６】
また、入力光の強度とほぼ等しい強度の出力光を得ることができる。
【０１６７】
（効果）
（１）この実施の形態の光合分波素子１０は、図７に示すように、クロストークをほとんど生じることなく、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２の合分波を行うことができる。
【０１６８】
（２）また、図７に示すように、この実施の形態の光合分波素子１０は、光強度のロスを従来に比べて低減することができる。
【０１６９】
（３）また、この実施の形態の光合分波素子１０は、全長が２００μｍ程度であり、従来のＳｉ製マッハツェンダ型のＯＮＵに比べて小型である。
【０１７０】
（設計条件、変形例等）
（１）この実施の形態においては、４段のマッハツェンダ干渉計１８〜２４を直列に接続した場合について説明した。しかし、光合分波素子１０を構成するマッハツェンダ干渉計の個数は４段には限定されない。
【０１７１】
バー状態対、及びクロス状態対を、それぞれ１個以上備えていれば、その段数に限定はない。例えば、図８（Ａ）に示すように３段であってもよい。この場合、バー状態対及びクロス状態対が、それぞれ１個ずつ設けられている。
【０１７２】
また、図８（Ｂ）に示すように、６段であってもよい。この場合、バー状態対が３個、及びクロス状態対が２個設けられている。
【０１７３】
（２）この実施の形態では、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂと方向性結合器部分１８ａ〜２４ａとの境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅をＷ１からＷ２へと不連続に変化させた場合について説明した。この設計でも、光の強度ロスを実用上十分なレベルで抑えることはできる。しかし、より光の強度ロスを低減するためには、境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅をテーパ状になだらかに変化させることが好ましい。
【０１７４】
（３）（ΔＬを達成する曲がり導波路の設計）の項で説明したように、この実施の形態では、マッハツェンダ干渉計１８〜２４の曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂを直線導波路と、均一の曲率半径を持つ曲線導波路とで形成した。
【０１７５】
しかし、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂは、異なる曲率半径の曲線導波路を組み合わせて設計してもよい。
【０１７６】
より詳細には、光合分波素子１０を構成するマッハツェンダ干渉計６０の曲がり導波路部分６０ｂを図９に示すように設計してもよい。
【０１７７】
すなわち、このマッハツェンダ干渉計６０は、第１光導波路６２と第２光導波路６４とで構成されている。そして、これら第１及び第２光導波路６２及び６４により、方向性結合器部分６０ａ及び６０ａと、曲がり導波路部分６０ｂとが形成されている。
【０１７８】
曲がり導波路部分６０ｂの第１光導波路６２は、曲線導波路６６ａ→曲線導波路６６ｂ→曲線導波路６６ｃ→曲線導波路６６ｄの順に構成されている。
【０１７９】
ここで、曲線導波路６６ａ〜６６ｄにおいて、曲率半径Ｒ２と、弧の拡がり角Θ２とはそれぞれ等しい。
【０１８０】
曲がり導波路部分６０ｂの第２光導波路６４は、曲線導波路６８ａ→曲線導波路６８ｂ→曲線導波路６８ｃ→曲線導波路６８ｄの順に構成されている。
【０１８１】
ここで、曲線導波路６８ａ〜６８ｄにおいて、曲率半径Ｒ１（≠Ｒ２）と、弧の拡がり角Θ１（≠Θ２）とはそれぞれ等しい。
【０１８２】
この曲がり導波路部分６０ｂにおいて、光路長差ΔＬを達成するための第１及び第２光導波路６２及び６４の設計方法は、（ΔＬを達成する曲がり導波路の設計）で説明した方法に準じる。
【０１８３】
すなわち、光路長が長い第２光導波路６４について、曲がり導波路部分６０ｂにおける光の強度ロスα６４Ｌ６４を考える。ここで、Ｌ６４は、曲がり導波路部分６０ｂにおける第２光導波路６４の全長を示し、及びα６４は、曲がり導波路部分６０ｂにおける第２光導波路６４の単位長さ当たりの強度ロスを示している。この強度ロスα６４Ｌ６４は、下記式（１０）で与えられる。
【０１８４】
α６４Ｌ６４＝αＲ１４Ｒ１Θ１＝αＲ１｛ΔＬ＋４Ｒ２ｓｉｎ−１（Ｒ１ｓｉｎΘ１／Ｒ２）｝＋４αＪＲＲ・・・（１０）
ここで、αＲ１は曲線導波路６８ａ〜６８ｄにおける単位長さ当たりの光の強度ロスである。また、αＪＲＲは、曲線導波路６８ａと６８ｂとの接合部、曲線導波路６８ｂと６８ｃとの接合部、曲線導波路６８ｃと６８ｄとの接合部における光の強度ロスである。
【０１８５】
図９より、Ｒ２を無限大とすれば、光路長差ΔＬが効率よく得られることが分かる。よって、式（１０）において、Ｒ２→∞とすることにより、下記式（１１）を得る。
【０１８６】
α６４Ｌ６４＝αＲ１（ΔＬ＋４Ｒ１ｓｉｎΘ１）＋４αＪＲＲ・・・（１１）
ところで、曲がり導波路部分６０ｂにおいて、第１及び第２光導波路６２及び６４をマッハツェンダ干渉計の中心軸に投影した長さは等しくなければならないことから、下記式（１２）が得られる。
【０１８７】
Ｒ１＝ΔＬ／｛４（Θ１−ｓｉｎΘ１）｝・・・（１２）
式（１２）を式（１１）に代入して、最終的な結果として下記式（１３）を得る。
【０１８８】
α６４Ｌ６４＝αＲ１ΔＬ｛Θ１／（Θ１−ｓｉｎΘ１）｝＋４αＪＲＲ・・・（１３）
式（１３）より、弧の拡がり角Θ１に対して光の強度ロスα６４Ｌ６４が変化することが分かる。また、弧の拡がり角Θ１は大きい方が好ましく、Θ１＝π／２において光の強度ロスα６４Ｌ６４が最も小さくなることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【０１８９】
【図１】（Ａ）は、この実施の形態の光合分波素子の平面図であり、（Ｂ）は、この実施の形態の光合分波素子の側面図である。
【図２】（Ａ）は、マッハツェンダ干渉計の平面図である。（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断面の切断端面図である。（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿った切断面の切断端面図である。
【図３】マッハツェンダ干渉計の構造を模式的に示す平面図である。
【図４】曲がり導波路部分の要部拡大平面図である。
【図５】Ｒ／ΔＬとΘとの関係、及び、Ｌ１６／ΔＬとΘとの関係を示す。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、方向性結合器部分を偏波無依存とするための、結合長と第１及び第２光導波路の幅との関係を示すシミュレーション結果である。
【図７】この実施の形態の光合分波素子の動作特性の説明に供する図である。
【図８】（Ａ）及び（Ｂ）は、光合分波素子の変形例を示す図である。
【図９】光合分波素子の変形例の説明に供する図である。
【図１０】Δｎ及びｎａを求めるためのシミュレーション結果である。
【図１１】式（１５）をグラフ化した特性図である。
【符号の説明】
【０１９０】
１０  光合分波素子
１２  基板
１２ａ  下層
１２ｂ  上層
１２ｃ  一方の側面
１２ｄ  他方の側面
１２ｅ  第１主面
１４，６２  第１光導波路
１４ａ，１６ａ  第１光入出力ポート
１４ｂ，１６ｂ  第２光入出力ポート
１４ｃ，１４ｄ，１６ｃ，１６ｄ  接続用光導波路
１６，６４  第２光導波路
１８，２０，２２，２４，６０  マッハツェンダ干渉計
１８ａ〜２４ａ，６０ａ  方向性結合器部分
１８ｂ〜２４ｂ，６０ｂ  曲がり導波路部分
５０ａ，５０ｂ，５０ｄ，５０ｅ，５１ａ，５１ｃ，５１ｅ  ，６６ａ〜６６ｄ，６８ａ〜６８ｄ曲線導波路
５０ｃ，５１ｂ，５１ｄ  直線導波路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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