(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物表面に近接あるいは当接される測定子、および、前記測定子と前記被測定物表面との相対位置を検出する検出センサを有し、前記測定子と前記被測定物表面との相対位置を予め設定された基準位置に保って倣い走査する倣いプローブと、
前記被測定物表面に沿った前記倣いプローブの次の移動位置を指示する倣いベクトルを指令する倣いベクトル指令部と、
前記倣いプローブを保持するとともに三次元的に移動させる駆動軸を有し、前記倣いベクトル指令に応じて前記倣いプローブを移動させる駆動機構と、
前記駆動機構の駆動量を検出する駆動センサと、
前記倣いベクトル指令部から発せられた前記倣いベクトル指令に基づいて前記駆動機構の動作状態を推定して推定動作状態量を算出する動作推定部と、
前記動作推定部にて算出された前記推定動作状態量に応じて前記駆動センサの検出値を補正演算する補正演算部と、を備え、
前記動作推定部は、
前記倣いベクトル指令部により前記倣いベクトル指令が発せられてから前記倣いプローブの移動位置に反映されるまでの信号伝達特性であるノミナルモデルが設定されたノミナルモデル設定部と、
前記倣いベクトル指令部からの前記倣いベクトル指令と前記ノミナルモデル設定部に設定されたノミナルモデルとを用いて前記倣いプローブの位置を推定位置として求める位置推定部と、
前記位置推定部にて求められた前記倣いプローブの推定位置を２階微分して前記推定動作状態量としての加速度を算出する２階微分演算部と、を有し、
前記補正演算部は、
駆動中の前記駆動機構が変形することによって生じる測定誤差を補正する補正量を前記推定動作状態量に基づいて算出する補正量算出部と、
前記駆動センサおよび前記検出センサによる検出値と前記補正量算出部にて算出された補正量とを合成して測定データとする測定データ合成部と、を備える
ことを特徴とする表面形状測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の表面形状測定装置において、
前記ノミナルモデル設定部は、
前記駆動機構のノミナルモデルが設定された駆動機構ノミナルモデル設定部と、
前記倣いプローブのノミナルモデルが設定された倣いプローブノミナルモデル設定部と、を備えている
ことを特徴とする表面形状測定装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の表面形状測定装置において、
前記被測定物表面の一部に円弧部分が含まれ、
前記倣いベクトル指令部からは前記円弧部分に倣う前記倣いベクトル指令が発せられ、
前記動作推定部は、前記２階微分演算部にて算出された加速度に基づいて前記円弧部分を倣い走査する際の回転周波数ｆを前記推定動作状態量として算出する周波数推定部を有する
ことを特徴とする表面形状測定装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の表面形状測定装置において、
前記動作推定部での推定の正確さを判定する推定判定部を備え、
前記推定判定部は、
前記駆動センサにて検出された測定値に基づいて実際の動作状態量である実動作状態量を算出する実動作状態量算出部と、
前記動作推定部にて算出された前記推定動作状態量を前記実動作状態量に対比して差分を算出する差分算出部と、
前記差分算出部にて算出された差分値を所定の閾値に対比して前記動作推定部での推定の正確さを判定する判定部と、を備える
ことを特徴とする表面形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面形状測定装置に関する。
例えば、被測定物表面を倣い走査して被測定物の輪郭、表面粗さ、うねり等を測定する表面倣い測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
被測定物表面を倣い走査して被測定物の立体的形状を測定する表面倣い測定装置が知られている。
図２０に、倣いプローブ１３０を利用した表面倣い測定装置としての測定システム１００の構成を示す。
この測定システム１００は、倣いプローブ１３０を移動させる三次元測定機１１０と、手動操作する操作部１５０と、三次元測定機１１０の動作を制御するモーションコントローラ１６０と、モーションコントローラ１６０を介して三次元測定機１１０を動作させるとともに三次元測定機１１０によって取得した測定データを処理して被測定物Ｗの寸法や形状などを求めるホストコンピュータ２００と、を備えている。
【０００３】
三次元測定機１１０は、定盤１１１と、定盤１１１に立設されて倣いプローブ１３０を三次元的に移動させる駆動機構１２０と、駆動機構１２０の駆動量を検出する駆動センサ（不図示）と、を備えて構成されている。
駆動機構１２０は、定盤１１１の両側端から定盤１１１に略垂直方向であるＺｍ軸方向に高さを有するとともに定盤１１１の側端に沿ったＹｍ軸方向へスライド可能に設けられた二本のビーム支持体１２１と、ビーム支持体１２１の上端に支持されてＸｍ軸方向に長さを有するビーム１２２と、Ｘｍ軸方向にスライド可能にビーム１２２に設けられＺｍ軸方向にガイドを有するコラム１２３と、コラム１２３内をＺｍ軸方向にスライド可能に設けられ下端にて倣いプローブ１３０を保持するスピンドル１２４と、を備えて構成されている。
駆動センサは、ビーム支持体１２１のＹｍ軸方向への移動を検出するＹｍ軸センサと、コラム１２３のＸｍ軸方向への移動を検出するＸｍ軸センサと、スピンドル１２４のＺｍ軸方向への移動を検出するＺｍ軸センサと、を備えている。
【０００４】
倣いプローブ１３０は、図２１に示されるように、先端に接触部（測定子）１３２を有するスタイラス１３１と、スタイラス１３１の基端を一定の範囲内でＸｐ方向、Ｙｐ方向、Ｚｐ方向にスライド可能に支持する支持部１３３と、と備えている。
支持部１３３は互いに直交する方向に移動可能なｘｐスライダ、ｙｐスライダ、ｚｐスライダを有するスライド機構（不図示）と、スライド機構の各軸方向の変位量を検出するとともに検出した変位量を出力するプローブセンサ（不図示）と、を備えている。
スタイラス１３１はスライド機構によって支持部１３３に対して一定の範囲内でスライド可能に支持されている。
なお、このような倣いプローブ１３０の構成は例えば特許文献１（特開平０５−２５６６４０号）に記載されている。
【０００５】
このような構成において、接触部１３２を基準押込量Δｒで被測定物表面Ｓに当接させた状態で倣いプローブ１３０を被測定物表面Ｓに沿って倣い移動させる。
このとき、駆動機構１２０の駆動量から倣いプローブ１３０の移動軌跡が得られる。
そして、倣いプローブ１３０の移動軌跡は、すなわち、接触部１３２の移動軌跡となるところ、接触部１３２の中心点の移動軌跡に対して所定量（ΔＱ）だけオフセットした位置に被測定物表面Ｓと接触部１３２との接触点が存在する。
そこで、駆動センサによって検出される倣いプローブ１３０の位置とプローブセンサによって検出されるスタイラス１３１の変位とを合算して接触部１３２の位置を求めた上で、接触部１３２の位置から所定のオフセット値分（ΔＱ）だけ補正することによって被測定物表面Ｓの位置が算出される。
【０００６】
ここで、表面倣い測定装置によって被測定物表面Ｓを倣い走査する際、加速度をもって駆動する部分には慣性力が作用する。
例えば、被測定物Ｗが円あるいは円弧である場合、円運動による遠心力が発生し、図２２に示されるように、駆動機構１２０（スピンドル１２４）が変形するという問題が発生する。
このような加速度による変形が生じる場合、変形が生じる分だけ駆動センサの検出値には誤差が含まれることとなる。
例えば、遠心力が発生する場合、スピンドル１２４が外側に変形する分だけ駆動センサによる検出値は円の内側に入ってしまい、例えば、図２３に示されるように径方向のズレが生じる。
なお、図２３中、Ｌ１はリングゲージの径であり、Ｌ２は測定データである。
このような課題は、例えば、自動車のボディを測定するような大型の三次元測定機１１０で高速倣い測定を行う必要がある場合には非常に大きな問題となって顕在化する。
【０００７】
この点、例えば、特許文献２（特開平７−３２４９２８号）では、加速度によって生じる測定誤差を補正する方法として次の構成が開示されている。
すなわち、特許文献２にあっては、測定スライダの位置と測定スライダの加速度との関数としてたわみ特性を表す補正値を予め求めておく。
例えば、測定領域の様々な位置において各加速度で半径既知のリンクゲージを測定することにより加速度とたわみ特性との関数を求めておくことができる。
そして、被測定物を測定する際には、各センサによる検出データを得ることに加えて、さらに、測定時の加速度から補正値を特定して、前記検出データを補正値で補正する。
このようにして加速度によって生じる測定誤差を補正して正しい測定値が得られる。
測定時の加速度を求める方法として、特許文献２では、測定スライダの位置の測定値を二回微分することによって得る方法（段落００３７、請求項１２）、および、加速度センサを設けて測定スライダの加速度を検出する方法（段落００４７、請求項１３）が開示されている。
【０００８】
【特許文献１】特開平０５−２５６６４０号
【特許文献２】特開平０７−３２４９２８号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
特許文献２の方法では、測定スライダの位置を二回微分することで測定時の加速度を特定することとしているが、位置の検出値の二回微分では加速度の分解能がサンプリング周波数の二乗に反比例して劣化してしまうという問題がある。
例えば、位置検出のサンプリング周波数を１０倍に高めると、求められる加速度の分解能は１／１００に劣化し、その結果、補正量の分解能も１／１００に劣化してしまう。
このように、位置の二回微分による加速度の求め方は、実用的ではなく、高速での高精度測定という要求に応えることができない。
さらには、測定スライダの位置を二回微分して測定スライダの加速度を求めているが、実際の測定にあたって加速度および変形の発生が問題となるのはスピンドル１２４の先端部あるいはプローブ部であり、測定スライダの加速度を議論の対象としていては補正の精度に原理的に限界がある。
なお、特許文献２では、加速度センサを設けることによって測定スライダの加速度を求めることも記載されているが、加速度センサの性能と設置方法については記載されておらず、現実的には困難である。
例えば、加速度センサで実測する場合、例えば、直径１００ｍｍの円を倣い速度１０ｍｍ／ｓｅｃで倣い測定する際には約５０μＧで中心方向の加速度が発生するが、５０μＧの加速度を検出可能な加速度センサを移動軸毎に一つずつ合計３個設置することは困難である。
ましてや、プローブ部の近傍にこのような加速度センサを設置することは不可能である。
【００１０】
このように、倣い測定の際に生じる変形分を正確に求めることができないため、このような変形分を補正することができなかった。
そのため、高速で測定する場合には正確に被測定物の形状を求めることができず、正確に測定するためには変形が生じない程度の倣い速度に制限されるという問題が生じていた。
特に、自動車等の大きな被測定物を高速に測定するための大型の三次元測定機が必要されているため、上記の課題を解決する手段が切望されていた。
【００１１】
本発明の目的は、従来の問題を解消し、高速かつ高精度に倣い測定できる表面形状測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の表面形状測定装置は、被測定物表面に近接あるいは当接される測定子、および、前記測定子と前記被測定物表面との相対位置を検出する検出センサを有し、前記測定子と前記被測定物表面との相対位置を予め設定された基準位置に保って倣い走査する倣いプローブと、前記被測定物表面に沿った前記倣いプローブの次の移動位置を指示する倣いベクトルを指令する倣いベクトル指令部と、前記倣いプローブを保持するとともに三次元的に移動させる駆動軸を有し、前記倣いベクトル指令に応じて前記倣いプローブを移動させる駆動機構と、前記駆動機構の駆動量を検出する駆動センサと、前記倣いベクトル指令部から発せられた前記倣いベクトル指令に基づいて前記駆動機構の動作状態を推定して推定動作状態量を算出する動作推定部と、前記動作推定部にて算出された前記推定動作状態量に応じて前記駆動センサの検出値を補正演算する補正演算部と、を備え、前記動作推定部は、前記倣いベクトル指令部により前記倣いベクトル指令が発せられてから前記倣いプローブの移動位置に反映されるまでの信号伝達特性であるノミナルモデルが設定されたノミナルモデル設定部と、前記倣いベクトル指令部からの前記倣いベクトル指令と前記ノミナルモデル設定部に設定されたノミナルモデルとを用いて前記倣いプローブの位置を推定位置として求める位置推定部と、前記位置推定部にて求められた前記倣いプローブの推定位置を２階微分して前記推定動作状態量としての加速度を算出する２階微分演算部と、を有し、前記補正演算部は、駆動中の前記駆動機構が変形することによって生じる測定誤差を補正する補正量を前記推定動作状態量に基づいて算出する補正量算出部と、前記駆動センサおよび前記検出センサによる検出値と前記補正量算出部にて算出された補正量とを合成して測定データとする測定データ合成部と、を備えることを特徴とする。
【００１３】
このような構成において、倣いプローブを被測定物表面に沿って移動させるための倣いベクトル指令が倣いベクトル指令部から発せられる。
すると、倣いベクトル指令に応じ、駆動機構によって倣いプローブが被測定物表面に沿って倣い移動される。
倣いプローブで被測定物表面を走査するときの駆動機構の駆動量が駆動センサで検出されるとともに、測定子と被測定物表面との相対位置が検出センサで検出される。
このような倣い測定の動作の際には加速度が生じ、加速度による力がかかった場合には駆動機構に変形が生じ、その変形分が測定誤差に含まれる恐れがある。
そこで、倣いプローブで倣い測定すると同時に、上記の変形分による誤差を補正する処理が行われる。
すなわち、倣いベクトル指令部からの倣いベクトル指令は動作推定部にも入力される。
倣いベクトル指令に応じて駆動機構が動作する際の動作状態が信号伝達特性であるノミナルモデルに基づいて動作推定部により推定され、推定動作状態量として算出される。
推定動作状態量は補正量算出部に出力され、補正量算出部において測定誤差を補正する補正量が推定動作状態量に基づいて算出される。
すなわち、動作時に生じる変形に伴う測定誤差分を補正する補正量が算出される。
算出された補正量は、駆動センサおよび検出センサによる検出値と合成されて測定データとして出力される。
【００１４】
このような構成によれば、動作推定部がノミナルモデル設定部を有しており、ノミナルモデルに基づく推定動作状態量の算出により駆動状態にある駆動機構の動作状態を算出することができる。
そして、この推定動作状態量に基づいて補正量演算部にて補正量を算出するので、駆動中の駆動機構に生じている変形を補正する補正量を正確に算出することができる。
従来、測定誤差の補正のために駆動機構の駆動状態を求めるにあたっては駆動センサの検出値から駆動状態を求めることが行われていた。
しかし、駆動センサの検出値では、駆動時に発生する駆動機構の変形を含んだ値となっており、正確な値とはいえず、このような誤差を含んだ値による補正量の算出では正確な補正は望めないという問題があった。
また、駆動センサの検出値に基づいて動作状態を求める場合に、例えば、位置の検出値から加速度を算出しようとすると離散化誤差が大きくなって実用的ではないという問題が生じる。
例えば、駆動センサによる位置検出のサンプリング周期を１０分の１に短くすると、動作状態量としての加速度の分解能は１００分の１に劣化してしまう。
あるいは、動作状態として加速度を得る場合に加速度センサを設けることも考えられるが、Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍの各方向に加速度センサを設けることがそもそも困難であり、加速度センサの検出能力にも限界がある。
この点、本発明では、ノミナルモデル設定部にノミナルモデルを設定しているので、駆動機構の動作状態を求める場合でも実測のデータによることなく、演算によって求めることができる。
よって、短い周期であっても正確に動作状態を求めることができる。
その結果、高い分解能で補正を行うことができる。
【００１５】
また、実測データによることなく動作状態を推定する場合、例えば、倣いベクトル指令の通りにタイムラグなく駆動機構が動作すると仮定して、位置指令を発した場合にはその指令が発せられた時点で指令された位置に倣いプローブがあるとして駆動機構の駆動位置や駆動加速度を推定することも考えられる。
しかし、単純に上記のような方法では、駆動機構には時定数に応じた遅れ等の信号伝達特性があることから、このような推定では正しい補正を行うことは不可能である。
さらには、動作し始めや曲線を描く動作の場合には加速度が変動するため、単純な仮定は適用できないという問題もある。
【００１６】
この点、本発明では、信号伝達特性を表すノミナルモデルを設定し、このノミナルモデルを用いて倣いベクトル指令を受けた駆動機構の動作状態を推定しているので、駆動機構の実際の位置や加速度等の動作状態を現実に則して正確に求めることができる。
そして、このように求められた動作状態に基づいて算出された補正量により正確な補正を行うことができる。
【００１７】
本発明では、前記動作推定部は、前記倣いベクトル指令部からの前記倣いベクトル指令と前記ノミナルモデル設定部に設定されたノミナルモデルとを用いて前記倣いプローブの位置を推定位置として求める位置推定部と、前記位置推定部にて求められた前記倣いプローブの推定位置を２階微分して前記推定動作状態量としての加速度を算出する２階微分演算部と、を備えていることを特徴とする。
【００１８】
このような構成において、倣いベクトル指令部からの倣いベクトル指令が位置推定部に入力される。
すると、位置推定部において倣いベクトル指令による位置指令Ｃと設定されたノミナルモデルＧＮとが乗算され、倣いプローブの推定位置Ｅが算出される。
算出された倣いプローブの推定位置Ｅは２階微分演算部に出力される。
そして、２階微分演算部において、倣いプローブの推定位置から推定動作状態量として加速度が算出される。
この加速度は、補正量算出部に出力され、駆動動作によって生じる駆動機構の変形に伴う測定誤差分を補正する補正量が算出される。
算出された補正量は、駆動センサおよび検出センサによる検出値と合成され、測定データとして出力される。
【００１９】
このような構成によれば、推定動作状態量として倣いプローブに発生している加速度を求めることができる。
実測の位置データに基づいて加速度を算出する場合にはサンプリング周期を短くするに伴って加速度の分解能が劣化してしまうが、本発明ではノミナルモデルを用いて算出された推定位置を２階微分することで加速度を算出するので、サンプリング周期による加速度の劣化はない。
よって、短い周期であっても加速度の算出が可能であり、このように求められた加速度によって補正量を細かく算出することができる。
その結果、短い周期で取得された位置データであっても動作状態に基づいて正確に補正することができ、短いピッチでの正確な形状データを取得することができる。
【００２０】
本発明では、前記ノミナルモデル設定部は、前記駆動機構のノミナルモデルが設定された駆動機構ノミナルモデル設定部と、前記倣いプローブのノミナルモデルが設定された倣いプローブノミナルモデル設定部と、を備えていることが好ましい。
【００２１】
このような構成において、表面形状測定装置全体のノミナルモデルＧＮは駆動機構のノミナルモデルＧ１（ｓ）と倣いプローブのノミナルモデルＧ２（ｓ）との積で表される。
そして、倣いベクトル指令部からの倣いベクトル指令と表面形状測定装置全体のノミナルモデルＧＮとが乗算されて倣いプローブの推定位置が算出される。
このような構成によれば、駆動機構ノミナルモデル設定部と倣いプローブノミナルモデル設定部とがそれぞれ設けられているので、駆動機構のノミナルモデルと倣いプローブのノミナルモデルとを別々に設定できる。
したがって、例えば、倣いプローブの交換に備えて倣いプローブの種類ごとに倣いプローブのノミナルモデルを用意し、現に取り付けている倣いプローブに対応したノミナルモデルを選択可能とすることができる。
その結果、倣いプローブの破損や測定対象に応じた倣いプローブの選択等による倣いプローブの交換の際でも迅速に対応することができ、測定効率の向上を図ることができる。
【００２２】
本発明では、前記被測定物表面の一部に円弧部分が含まれ、前記倣いベクトル指令部からは前記円弧部分に倣う前記倣いベクトル指令が発せられ、前記動作推定部は、前記２階微分演算部にて算出された加速度に基づいて前記円弧部分を倣い走査する際の回転周波数ｆを前記推定動作状態量として算出する周波数推定部を有することが好ましい。
【００２３】
このような構成において、被測定物表面の一部に円弧部分が含まれる場合、倣いベクトル指令部から円弧部分を倣い走査する倣いベクトル指令が発せられ、円弧部分の倣い測定が行われる。
そして、倣いベクトル指令は動作推定部にも入力され、動作推定部においてはノミナルモデルを用いた位置の推定および推定位置の２階微分からの加速度算出が行われる。
さらに続いて、加速度からそのときの円運動の周波数の算出が周波数推定部にて行われる。
例えば、次の式により加速度から円運動の周波数算出を行う。
倣いベクトル指令による円の倣い測定の半径をＲｓとし、２階微分演算部にて算出された倣いプローブの推定加速度をＡ（ａｘ、ａｙ、ａｚ）とするとき、周波数推定部は、次の式により回転周波数ｆを算出する。
【００２４】
【数１】
0005192196.tif 000002
【００２５】
このように算出された回転周波数ｆのデータは推定動作状態量として補正演算部に出力される。
そして、駆動機構の変形によって生じる測定誤差を補正する補正量が回転周波数ｆに基づいて補正量算出部にて算出される。
【００２６】
このような構成によれば、２階微分演算部にて算出した推定加速度に基づいて円を倣い測定する際の回転周波数ｆを周波数推定部にて算出するので、円弧部分の倣い動作中に変化する回転周波数ｆも正確に求めることができる。
例えば、回転周波数ｆの回転速度で円を倣い測定する指令が倣いベクトル指令部によって発せられても、動作の開始直後で速度が安定する前には指令された通りの速度に達していないため、指令どおりの回転周波数ｆではない。
そのため、指令されたとおりの回転周波数ｆを前提にして補正量を算出したのでは、補正が正確に行うことができないという問題が生じる。
【００２７】
この点、本発明では、指令値の回転周波数ｆをそのまま補正演算の前提とすることなく、２階微分による加速度の推定を行ったうえで、推定加速度に基づいたその都度の回転周波数ｆを算出する。
その結果、円弧部分の倣い動作中に変化する回転周波数ｆも正確に求めることができるので、円運動時の遠心力分を回転周波数ｆに基づく補正演算で補正する場合にあっても正確な補正を行うことができる。
【００２８】
また、例えば、円弧部分の倣い測定において、指令された周波数に達するまでには時間がかかるので、指令された回転周波数を前提とした補正を行う場合には加速部分で取得したデータを利用することなく、倣い速度（すなわち回転周波数）が一定となった際に取得したデータのみを補正して測定データとすることで正確な測定データを得ることはできる。
しかし、この方法では、倣い速度（すなわち回転周波数）が一定になるまでの時間が無駄となり、測定の作業効率が非常に悪くなる。
【００２９】
この点、本発明では、その都度の加速度推定値から回転周波数を算出し、この算出された回転周波数に基づいて補正量を算出できるので、倣い速度（すなわち回転周波数）が一定に達するのを待つことなく、総ての取得データを適切に補正して測定データとすることができる。
その結果、測定の作業効率を向上させることができる。
【００３０】
本発明では、前記動作推定部での推定の正確さを判定する推定判定部を備え、前記推定判定部は、前記駆動センサにて検出された測定値に基づいて実際の動作状態量である実動作状態量を算出する実動作状態量算出部と、前記動作推定部にて算出された前記推定動作状態量を前記実動作状態量に対比して差分を算出する差分算出部と、前記差分算出部にて算出された差分値を所定の閾値に対比して前記動作推定部での推定の正確さを判定する判定部と、を備えることが好ましい。
【００３１】
このような構成によれば、推定判定部を備えているので、動作推定部による加速度の推定の正確さが判定できる。
そして、判定結果に基づいて補正演算の継続または中止を行うことができるので、測定データの誤った補正による誤った測定結果の出力を防止することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、本発明の実施の形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
【００３３】
（第１実施形態）
本発明の表面形状測定装置に係る第１実施形態について説明する。
第１実施形態として倣いプローブ１３０を用いた表面倣い測定装置としての測定システム１００を図２０に示す。
また、図１に測定システム１００の機能ブロック図を示す。
測定システム１００の概略構成は、背景技術で説明した構成に同様であり、三次元測定機１１０と、三次元測定機１１０の動作を手動操作する操作部１５０と、三次元測定機１１０の駆動制御を実行するモーションコントローラ１６０と、モーションコントローラ１６０に所定の指令を与えるとともに被測定物Ｗの形状解析等の演算処理を実行するホストコンピュータ２００と、測定条件等を入力する入力手段６１と、測定結果を出力する出力手段６２と、を備えている。
【００３４】
三次元測定機１１０は（図２０参照）、定盤１１１と、定盤１１１に立設されて倣いプローブ１３０を三次元的に移動させる駆動機構１２０と、駆動機構１２０の駆動量を検出する駆動センサ１４０と、を備えて構成されている。
駆動機構１２０は、定盤１１１の両側端から定盤１１１に略垂直方向であるＺｍ軸方向に高さを有するとともに定盤１１１の側端に沿ったＹｍ軸方向へスライド可能に設けられた二本のビーム支持体１２１と、ビーム支持体１２１の上端に支持されてＸｍ軸方向に長さを有するビーム１２２と、ビーム１２２にＸｍ軸方向にスライド可能に設けられＺｍ軸方向にガイドを有するコラム１２３と、コラム１２３内をＺｍ軸方向にスライド可能に設けられ下端にて倣いプローブ１３０を保持するスピンドル１２４と、を備えて構成されている。
駆動センサ１４０は、ビーム支持体１２１のＹｍ軸方向への移動を検出するＹｍ軸センサ１４１と、コラム１２３のＸｍ軸方向への移動を検出するＸｍ軸センサ１４２と、スピンドル１２４のＺｍ軸方向への移動を検出するＺｍ軸センサ１４３と、を備えている。
【００３５】
倣いプローブ１３０は（図２１参照）、先端に接触部（測定子）１３２を有するスタイラス１３１と、スタイラス１３１の基端を一定の範囲内でＸｐ方向、Ｙｐ方向、Ｚｐ方向にスライド可能に支持する支持部１３３と、と備えている。
支持部１３３は互いに直交する方向に移動可能なｘｐスライダ、ｙｐスライダ、ｚｐスライダを有するスライド機構（不図示）と、スライド機構の各軸方向の変位量を検出するとともに検出した変位量を出力するプローブセンサ１３４と、を備えている。
プローブセンサ１３４は、スタイラス１３１のＸｐ方向への移動を検出するＸｐ方向センサ１３５と、スタイラス１３１のＹｐ方向への移動を検出するＹｐ方向センサ１３６と、スタイラス１３１のＺｐ方向への移動を検出するＺｐ方向センサ１３７と、を備えている。
【００３６】
モーションコントローラ１６０は、駆動センサ１４０およびプローブセンサ１３４からの検出信号を計数するカウンタ部１６１と、ホストコンピュータ２００および操作部１５０からの指令に応じて駆動機構１２０を駆動制御する駆動制御回路１６２と、を備えている。
【００３７】
カウンタ部１６１は、駆動センサ１４０から出力される検出信号（パルス信号）を計数して駆動機構１２０の駆動量を計測する駆動カウンタ１７１と、プローブセンサ１３４から出力される検出信号（パルス信号）を計数してスタイラス１３１のスライド量を押込量として計測するプローブカウンタ１７５と、を備えている。
駆動カウンタ１７１は、Ｙｍ軸センサ１４１から出力される検出信号を計数するＹｍ軸カウンタ１７２と、Ｘｍ軸センサ１４２から出力される検出信号を計数するＸｍ軸カウンタ１７３と、Ｚｍ軸センサ１４３から出力される検出信号を計数するＺｍ軸カウンタ１７４と、を備えている。
プローブカウンタ１７５は、Ｘｐ方向センサ１３５から出力される検出信号を計数するＸｐ方向カウンタ１７６と、Ｙｐ方向センサ１３６から出力される検出信号を計数するＹｐ方向カウンタ１７７と、Ｚｐ方向センサ１３７から出力される検出信号を計数するＺｐ方向カウンタ１７８と、を備えている。駆動カウンタ１７１による計数値（Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ）およびプローブカウンタ１７５による計数値（Ｘｐ、Ｙｐ、Ｚｐ）はそれぞれホストコンピュータ２００に出力される。
【００３８】
ホストコンピュータ２００は、入力手段６１によって設定入力される測定条件等を記憶するメモリ（記憶装置）２１０と、被測定物表面に倣う移動方向および移動速度の倣いベクトルを指令する倣いベクトル指令部２２０と、倣いベクトル指令部２２０からの指令に基づいて駆動機構１２０の動作を推定して倣いプローブ１３０に発生する加速度を算出する動作推定部３００と、動作推定部３００による動作推定に基づいて補正量を算出して測定値を補正する補正演算部４００と、被測定物Ｗの形状を解析する形状解析部５００と、演算装置および記憶装置（ＲＯＭ、ＲＡＭ）を有し所定プログラムの実行やデータ処理等を行う中央処理部（ＣＰＵ）２３０と、前記各機能部を接続するバスと、を備えている。
【００３９】
メモリ２１０は、入力手段６１から設定入力される測定条件等を記憶し、例えば、倣い走査中に駆動機構１２０の駆動量をサンプリングする間隔（サンプリングピッチ）や、接触部１３２を被測定物Ｗに対して押し込む量（基準押込量Δｒ）や、倣い走査を行う速度（倣い速度）や、被測定物Ｗの設計データなどによる輪郭データなどを記憶する。
【００４０】
倣いベクトル指令部２２０は、例えば、メモリ２１０に設定された輪郭データに基づいて被測定物Ｗを倣い走査する倣いベクトル指令を生成する。
また、倣いベクトル指令部２２０は、プローブカウンタ１７５の出力に基づいて押込量を基準押込量Δｒで所定範囲（基準位置範囲）にする押込方向の倣いベクトル指令を生成する。
倣いベクトル指令部２２０で生成された倣いベクトル指令は、駆動制御回路１６２に出力される。
【００４１】
図２は、動作推定部３００および補正演算部４００の構成を示す図である。
動作推定部３００は、倣いプローブ１３０の加速度を推定して求める加速度推定部３１０によって構成されている。
加速度推定部３１０は、倣いベクトル指令部２２０による倣いベクトル指令が発せられてから駆動センサ１４０による位置検出が行われるまでの伝達関数（信号伝達特性）であるノミナルモデルが設定されたノミナルモデル設定部３１１と、倣いベクトル指令とノミナルモデルとに基づいて倣いプローブ１３０の位置を推定する位置推定部３１４と、位置推定部３１４にて求められた推定位置のデータ値から２階微分により倣いプローブ１３０の加速度を算出する２階微分演算部３１５と、を備えている。
【００４２】
図３は、ノミナルモデル設定部３１１の構成を示す図である。
ノミナルモデル設定部３１１には、倣いベクトル指令が発せられてから三次元測定機１１０が駆動されて指令位置に到達するまでの周波数伝達関数（信号伝達特性）であるノミナルモデルが設定されている。
ノミナルモデル設定部３１１には、図３に示されるように、三次元測定機１１０のノミナルモデルＧ１（ｓ）（駆動機構１２０のノミナルモデル）と、倣いプローブ１３０のノミナルモデルＧ２（ｓ）とが設定されている。
倣いプローブ１３０のノミナルモデルは、倣いプローブ１３０の交換に備えて倣いプローブ１３０の種類ごとに用意されており、現に取り付けている倣いプローブ１３０に対応したノミナルモデルを選択可能となっている。
そして、倣いベクトル指令から倣いプローブ１３０の位置までの周波数伝達関数は三次元測定機１１０のノミナルモデルＧ１（ｓ）と倣いプローブ１３０のノミナルモデルＧ２（ｓ）との積であるＧＮ（＝Ｇ１（ｓ）×Ｇ２（ｓ））として表される。
なお、倣いベクトル指令、三次元測定機１１０の駆動動作および駆動センサ１４０による位置検出等はＸｍ軸、Ｙｍ軸およびＺｍ軸方向でそれぞれ行われるが、三次元測定機１１０の位置制御系（倣いベクトル指令から位置検出を行うフィードバック制御系）はＸｍ、Ｙｍ、Ｚｍ軸方向の駆動の時定数Ｔが総て同じになるように調整されていることから、Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ軸方向ともに同じノミナルモデルＧＮとする。
ノミナルモデルＧＮは設計データあるいは実験値等から適宜求められる。
例えば、ノミナルモデルＧＮが一次遅れ系であるとき、ノミナルモデルＧＮは次の式で表される。
次式においてＫはゲインを表し、ｓはラプラス演算子を表す。
【００４３】
【数２】
0005192196.tif 000003
【００４４】
位置推定部３１４は、倣いベクトル指令の位置指令Ｃ（ｃｘ、ｃｙ、ｃｚ）とノミナルモデルＧＮとにより、倣いプローブ１３０の位置を推定する。
位置推定部３１４には、倣いベクトル指令部２２０にて生成された倣いベクトル指令が刻々入力される。
そして、位置指令Ｃ（ｃｘ、ｃｙ、ｃｚ）とノミナルモデルＧＮとにより倣いプローブ１３０の推定位置Ｅ（ｅｘ、ｅｙ、ｅｚ）を次のように算出する。
すなわち、倣いプローブ１３０の推定位置ＥはノミナルモデルＧＮと位置指令Ｃとの積で表される。
【００４５】
【数３】
0005192196.tif 000004
【００４６】
推定位置を各方向（Ｘｍ軸方向、Ｙｍ軸方向、Ｚｍ軸方向）でそれぞれ分解して表すと次のようになる。
【００４７】
【数４】
0005192196.tif 000005
【００４８】
２階微分演算部３１５は、位置推定部３１４にて算出された倣いプローブ１３０の推定位置Ｅ（ｅｘ、ｅｙ、ｅｚ）を２階微分することにより、倣いプローブ１３０に発生している加速度Ａ（ａｘ、ａｙ、ａｚ）を推定動作状態量として求める。
【００４９】
【数５】
0005192196.tif 000006
【００５０】
【数６】
0005192196.tif 000007
【００５１】
補正演算部４００は、倣いプローブ１３０に生じた加速度と三次元測定機１１０の変形量との関係を表す補正パラメータを記憶した補正パラメータ記憶部４１０と、駆動センサ１４０およびプローブセンサ１３４による検出値を補正する補正量Ｄを倣いプローブ１３０に生じた加速度に基づいて算出する補正量算出部４２０と、算出された補正量Ｄと駆動センサ１４０およびプローブセンサ１３４による検出値とを合成して被測定物表面の位置を求める測定データ合成部４３０と、を備えている。
【００５２】
補正パラメータ記憶部４１０には、補正パラメータＰが設定記憶されている。
補正パラメータＰは、倣いプローブ１３０に加速度Ａが働くときに三次元測定機１１０に生じた変形量（具体的にはコラム１２３およびスピンドル１２４に生じた変形量）を加速度Ａと関係づけるパラメータである。
補正パラメータＰ（ｐｘ、ｐｙ、ｐｚ）は、各軸方向、すなわち、Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ軸方向ごとに設定されている。
なお、補正パラメータＰの設定方法については後述する変形例１、変形例２、変形例３において円運動である場合を例にして示すが、これらの例に限らず、設計値あるいは実験値に基づいて加速度Ａと変形量との間の関係を表すパラメータを適宜設定すればよい。
【００５３】
補正量算出部４２０は、加速度Ａと補正パラメータＰとから各軸方向についての補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）を算出する。
補正量算出部４２０には、動作推定部３００にて算出された加速度Ａが入力される。
そして、補正量算出部４２０は、補正パラメータ記憶部４１０に設定されている補正パラメータＰを用いて、次のように補正量Ｄを算出する。
【００５４】
【数７】
0005192196.tif 000008
【００５５】
【数８】
0005192196.tif 000009
【００５６】
測定データ合成部４３０は、駆動カウンタ１７１にて計測された駆動機構１２０の駆動量と補正量算出部４２０にて算出された補正量Ｄとを合成して、倣いプローブ１３０の位置データを求める。
すなわち、被測定物表面Ｓの座標値（ｘｓ、ｙｓ、ｚｓ）は、駆動センサ１４０による検出値（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）と補正量算出部４２０にて算出された補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）とプローブセンサ１３４の検出値（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）とを合成して求められる接触部１３２の位置に対して所定の基準押込量Δｒを考慮した位置に求められる。
算出された被測定物表面の測定データは形状解析部５００に出力される。
【００５７】
形状解析部５００は、測定データを合成して接触部１３２の軌跡および被測定物表面の形状データを算出する。
さらに、算出された被測定物の形状データを設計データと対比して誤差や歪みなどを求めるなどの形状解析も行う。
【００５８】
このような構成を備える第１実施形態の動作を説明する。
まず、測定に先立って測定条件を設定入力する。
測定条件としてはサンプリングピッチ、基準押込量、被測定物の輪郭データなどが挙げられる。
また、ノミナルモデル設定部３１１に三次元測定機１１０のノミナルモデルＧ１（ｓ）と倣いプローブ１３０のノミナルモデルＧ２（ｓ）とを設定する。
倣いプローブ１３０のノミナルモデルは複数用意されているもののなかから現に使用する倣いプローブ１３０に対応するノミナルモデルを選択する。
この状態で、測定を開始させると、まず、倣いベクトル指令部２２０で生成される倣いベクトル指令が駆動制御回路１６２に出力される。
すると、駆動制御回路１６２から駆動機構１２０に制御信号が出力されて駆動機構１２０が駆動される。
駆動機構１２０によって倣いプローブ１３０が被測定物表面に対して基準押込量Δｒまで押し込まれた状態で被測定物表面に沿って倣い移動される。
この倣い移動時に加速度が生じ、三次元測定機１１０のスピンドル１２４に変形が生じる（例えば図２２参照）。
また、倣い走査時にプローブカウンタ１７５から倣いベクトル指令部２２０に出力されるプローブカウンタ値（スタイラス１３１の押込量）に基づいて、押込量が基準押込量Δｒに制御される。
【００５９】
倣いプローブ１３０で被測定物表面を走査するときの駆動機構１２０の駆動量が駆動センサ１４０で検出され、スタイラス１３１の変位量がプローブセンサ１３４で検出される。
駆動センサ１４０から出力される検出信号は駆動カウンタ１７１で計数され、プローブセンサ１３４から出力される検出信号はプローブカウンタ１７５で計数される。
なお、このようなカウンタ部１６１で計数されたデータは、設定されたサンプリングピッチで取得される。
カウンタ部１６１（駆動カウンタ１７１およびプローブカウンタ１７５）で計数されて取得されたデータは補正演算部４００にも出力される。
【００６０】
倣いベクトル指令部２２０からの倣いベクトル指令は駆動制御回路１６２と同時に動作推定部３００にも送られる。
動作推定部３００において倣いベクトル指令は位置推定部３１４に入力される。
位置推定部３１４は、ノミナルモデル設定部３１１に設定されたノミナルモデルと倣いベクトル指令の位置指令とから周波数伝達関数を考慮した現在時点における倣いプローブ１３０の推定位置Ｅ（ｔ）を算出する。
すなわち、位置指令Ｃ（ｃｘ、ｃｙ、ｃｚ）とノミナルモデルＧＮとを用いて次のように倣いプローブ１３０の推定位置Ｅ（ｔ）（ｅｘ、ｅｙ、ｅｚ）を算出する。
【００６１】
【数９】
0005192196.tif 000010
【００６２】
位置推定部３１４にて算出された推定位置Ｅ（ｔ）は２階微分演算部３１５に入力される。
２階微分演算部３１５は、算出された推定位置Ｅ（ｔ）を２階微分することにより、現在時点における倣いプローブ１３０に生じている加速度Ａ（ａｘ、ａｙ、ａｚ）を算出する。
【００６３】
【数１０】
0005192196.tif 000011
【００６４】
２階微分演算部３１５にて算出された加速度Ａは、補正演算部４００の補正量算出部４２０に出力される。
補正量算出部４２０は、入力された加速度Ａと補正パラメータＰ（ｐｘ、ｐｙ、ｐｚ）とにより、加速度Ａによって生じる変形分を補正する補正量Ｄを軸ごとに算出する。
すなわち、加速度Ａが倣いプローブ１３０に生じている場合において、駆動センサ１４０の検出値を補正する補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）は次のように算出される。
【００６５】
【数１１】
0005192196.tif 000012
【００６６】
このように算出された補正量Ｄは、測定データ合成部４３０に出力される。
測定データ合成部４３０は、駆動センサ１４０による検出値（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）と算出された補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）とプローブセンサ１３４の検出値（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）とを合成して接触部１３２の位置を求める。
さらに、接触部１３２の位置に対して所定の基準押込量Δｒを考慮した位置に被測定物Ｗの表面を求める。
求められた被測定物Ｗの表面データ（測定データ）は順次形状解析部５００に送られ、被測定物表面の形状データが求められる。
そして、被測定物Ｗの形状データと設計データとの対比により誤差や歪みなどを求めるなどの形状解析が行われる。
【００６７】
このような構成を備える第１実施形態によれば次の効果を奏する。
（１）動作推定部３００がノミナルモデル設定部３１１を有し、ノミナルモデルに基づく加速度の算出により駆動状態にある駆動機構１２０の動作状態として加速度を正確に算出することができる。
そして、この推定加速度に基づいて補正量算出部４２０にて補正量を算出するので、駆動中の駆動機構１２０に生じている変形を補正する補正量を正確に算出することができる。駆動機構１２０の動作状態を求める場合でも実測のデータによることなく、ノミナルモデルに基づいた演算によって求めることができるので、高い分解能で補正を行うことができる。
【００６８】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態に係る表面倣い測定装置について説明する。
第２実施形態の基本的構成は第１実施形態に同様であるが、第２実施形態が特徴とするところは特に円運動時の遠心力によって生じる変形分を補正する点にある。
図４に、第２実施形態における動作推定部６００と補正演算部７００とを示す。
動作推定部６００は、加速度推定部３１０と周波数推定部６１０とを備えている。
周波数推定部６１０は、倣いプローブ１３０の円運動の回転周波数を推定する。
ここで、２階微分演算部３１５により加速度Ａが算出されているところ、周波数推定部６１０には２階微分演算部３１５にて算出された加速度Ａ（ａｘ、ａｙ、ａｚ）が入力される。
そして、例えば、倣いベクトル指令による円運動倣い測定の回転半径をＲｓとし、２階微分演算部３１５にて算出された倣いプローブ１３０の推定加速度をＡ（ａｘ、ａｙ、ａｚ）とするとき、周波数推定部６１０は、次の式により円運動の回転周波数ｆを算出する。
【００６９】
【数１２】
0005192196.tif 000013
【００７０】
この式の導出については、例えば、次のように説明される。
回転周波数ｆと角速度ωとの関係はω＝２πｆと表され、また、向心加速度をａｎと表すときａｎ＝Ｒｓω２であることから、次の式変形により導出可能である。
【００７１】
【数１３】
0005192196.tif 000014
【００７２】
また、特に、ＸＹ平面における円運動である場合には、上式は次のように簡略化される。
【００７３】
【数１４】
0005192196.tif 000015
【００７４】
補正演算部７００は、補正パラメータ記憶部７１０と、補正量算出部７２０と、測定データ合成部４３０と、を備えている。
【００７５】
補正量算出部７２０は、ゲイン補正量算出部７２１と、位相差補正量算出部７２２と、を備えている。
ゲイン補正量算出部７２１の構成および動作は、第１実施形態の補正量算出部４２０の構成に相当し、補正パラメータＰ（ｐｘ、ｐｙ、ｐｚ）を用いて各軸方向の補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）を算出する。
さらに、第２実施形態にあっては、補正量算出部７２０は位相差補正量算出部７２２を備えている。
位相差補正量算出部７２２は、駆動軸方向ごとの信号伝達速度あるいは駆動ゲインの差異によって円運動時に生じる各軸間の指令伝達の位相差を位相差補正量φとして算出する。
位相差補正量φは、回転周波数ｆの関数（例えば、φ＝ｂ２ｆ２＋ｂ１ｆ＋ｂ０）として表され、理論的あるいは実験的に求められた補正パラメータが補正パラメータ記憶部７１０に設定記憶されている。
なお、ゲイン補正量Ｄおよび位相差補正量φを算出するための補正パラメータを設定する方法については後述の変形例１、変形例２、変形例３において例を挙げて説明する。
【００７６】
測定データ合成部４３０は、駆動センサ１４０による検出値（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）、補正量算出部７２０で算出された補正量Ｄ（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）および位相差補正量φ、および、プローブセンサ１３４による検出値（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）を合成して倣いプローブ１３０の接触部１３２の軌跡を算出する。
さらに、基準押込量Δｒを考慮して被測定物表面の位置データを求める。
【００７７】
測定データ合成部４３０におけるデータ合成について説明する。
説明のために、ＸＹ平面での円運動による倣い移動で被測定物表面を測定した場合を例にして説明する。
円運動の中心座標を（ｘ０、ｙ０）とし、円の半径をＲで表すとき、駆動センサ１４０による検出値（ｘｍ、ｙｍ）は、所定の位相θを用いて次のように表される。
【００７８】
【数１５】
0005192196.tif 000016
【００７９】
そして、算出されたゲイン補正量（ｄｘ、ｄｙ）と、位相差補正量φの分を補正すると、次のように表される。
なお、ｘｍ′、ｙｍ′は、補正後の駆動センサ検出値を表す。
【００８０】
【数１６】
0005192196.tif 000017
【００８１】
この補正された駆動センサ１４０の検出値（ｘｍ′、ｙｍ′）とプローブセンサ１３４の検出値とを合成して求められる接触部１３２の位置に対して所定の基準押込量Δｒを考慮した位置に被測定物Ｗの表面位置が求められる。
【００８２】
このような第２実施形態によれば、第１実施形態の効果に加えて次の効果を奏する。
（２）周波数推定部６１０にて算出した円運動時の回転周波数ｆに基づき駆動軸間の位相差を補正する。
したがって、円運動時の位相差誤差を補正して正確な測定データを得ることができる。
（３）２階微分演算部３１５にて算出した推定加速度に基づいて円弧部分を倣い測定する際の回転周波数ｆを周波数推定部６１０にて算出するので、円弧部分の倣い動作中に変化する回転周波数ｆも正確に求めることができる。
（４）円の倣い測定において、指令された回転周波数ｆに達するまでには時間がかかるので、指令された回転周波数ｆを前提とした補正を行う場合には加速部分で取得したデータを利用することなく、倣い速度（すなわち回転周波数ｆ）が一定となった際に取得したデータのみを補正して測定データとしなければならない。
例えば、図５に示すように、倣い速度（あるいは回転周波数ｆ）が一定値を示すところで１周分（３６０°）のデータを取らなければならない。
これに対し本実施形態では、その都度の推定加速度から回転周波数ｆを算出し、この算出された回転周波数ｆに基づいて補正量を算出できるので、倣い速度（すなわち回転周波数ｆ）が一定に達するのを待つことなく、総ての取得データを適切に補正して測定データとすることができる。
例えば、図６に示すように、倣い速度（あるいは回転周波数ｆ）が変化（加速あるいは減速）している領域で取得したデータでも正確に補正することができる。
よって、全体として１周分（３６０°）のデータを取得すればよく、その結果、測定の作業効率を向上させることができる。
【００８３】
（変形例１）
次に、本発明の変形例１について説明する。
変形例１は、基本的に第２実施形態と同様であるが、補正パラメータを設定する際の補正パラメータの求め方に特徴を有する。
第２実施形態の補正演算部７００で算出する補正量としては、ゲイン補正量算出部７２１によるゲイン補正量と、位相差補正量算出部７２２による位相差補正量とがある。
【００８４】
まず、ゲイン補正量を算出するための補正パラメータの設定について説明する。
変形例１にあっては、ゲイン補正量の補正パラメータを求めるにあたり、スピンドル１２４の変形量Ｄは加速度Ａに相関するとして次の式を立てる。
【００８５】
【数１７】
0005192196.tif 000018
【００８６】
ここで、説明を単純化するために、ＸＹ面内において円運動する場合を例に説明する。
円運動時の向心加速度をａとすると、Ｘｍ軸方向の加速度ａｘは、倣い速度をＶ、半径をＲｓとして次のように表される。
【００８７】
【数１８】
0005192196.tif 000019
【００８８】
加速度が生じた場合の変形量は、測定位置にも相関することから、測定座標の２乗の項までを考慮にいれると、Ｘｍ軸方向の変形量ｄｘはＸｍ軸方向に生じている加速度ａｘとの関係で次のように表される。
【００８９】
【数１９】
0005192196.tif 000020
【００９０】
Ｙｍ軸方向の補正量ｄｙ、Ｚｍ軸方向の補正量ｄｚを含めると、次のように表される。
【００９１】
【数２０】
0005192196.tif 000021
【００９２】
ただし、変形量Ｄは、ｘ、ｙ、ｚ成分の総てに相関するため、補正の係数は次のように表される。
【００９３】
【数２１】
0005192196.tif 000022
【００９４】
このような前提のもと、実際に実験して誤差を求めたうえ、フィッティングカーブの係数として補正パラメータを求めることができる。
【００９５】
実際の例を示す。
加速度による変形量は、場所によっても異なるため、校正用データの取得にあたっては、異なる複数の位置に標準ゲージをおいて円の倣い測定を複数の倣い速度（あるいは加速度）で校正試験を行う。
例えば、図７に示されるように、Ｐ１からＰ５の複数の位置で円の倣い測定を行う。
なお、図７では説明の都合上、Ｙｍ座標は同じでＸｍ座標が異なる５点を選定しているが、測定システム１００の測定領域においてＸｍ座標、Ｙｍ座標、Ｚｍ座標のすべてをまんべんなくふることがより好ましい。
【００９６】
図８および図９は、各ポイントＰ１〜Ｐ５で円の倣い測定をした際に、倣い速度Ｖと検出された半径の減少量（半径誤差）ΔＲとの関係を示したグラフである。
ここで、円の倣い測定時には、図２３に示されるように、Ｘ軸方向とＹ軸方向とでゲインに差があるために楕円誤差が生じる。
そのため、図８の縦軸は半径誤差ΔＲのＸｍ軸方向の最大量を示し、図９の縦軸は半径誤差ΔＲのＹｍ軸方向の最大量を示す。
【００９７】
図１０および図１１は、図８と図９中の倣い速度を加速度に変換して、半径の減少量ΔＲと加速度との関係を示したグラフである。
図１０の縦軸は図８と同様に半径誤差ΔＲのＸｍ軸方向の最大量を示し、図１１の縦軸は図９と同様に半径誤差ΔＲのＹｍ軸方向の最大量を示す。
図８および図９においては、Ｘｍ軸方向でもＹｍ軸方向でも測定半径の減少量ΔＲは倣い速度の累乗（例えば２乗）に相関していることがわかるが、図１０および図１１によれば、測定半径の減少量ΔＲは加速度に比例することがわかり、上記式（Ｄ＝ｋ・Ａ）が適用できることが示されている。
【００９８】
図１２および図１３は、測定位置と測定半径の減少量ΔＲとの関係を示す図である。
図１２および図１３において、縦軸は、測定半径の減少量ΔＲを加速度で割って正規化した値で示している。
そして、図１２の縦軸は半径誤差ΔＲのＸｍ方向の最大量を加速度ａで割った値であり、図１３の縦軸は半径誤差ΔＲのＹｍ方向の最大量を加速度ａで割った値である。
図１２において、Ｘｍ軸方向では測定半径の減少量ΔＲは測定位置のＸｍ座標の一次に相関していることがわかる。
さらに、図１３においては、Ｙｍ軸方向の測定半径の減少量ΔＲであっても、Ｘｍ軸方向における測定位置の違いに影響され、Ｘｍ座標の二次に相関していることがわかる。
【００９９】
このような実験データを収集して、Ｘｍ、Ｙｍ、Ｚｍ座標が異なる位置において、異なる倣い速度（あるいは加速度）で標準ゲージを測定したときの誤差（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）を式に代入する。
そして、この式を解くことにより、ゲイン補正のパラメータが求められる。
求められたゲイン補正のパラメータは補正パラメータ記憶部７１０に設定する。
【０１００】
次に、位相差補正量φを算出するための補正パラメータの設定について説明する。
駆動軸方向ごとの信号伝達速度あるいは駆動ゲインの差異によって円運動時に各軸間で指令伝達の位相差が生じる。
この位相差を位相差補正量φとし、円運動の回転周波数ｆの関数として求める。
説明を単純化するために、ＸＹ面内において円運動する場合を例に説明する。
位相差補正量φは、円運動の回転周波数ｆの関数であり、回転周波数ｆの多項式として表される。
実際の例で示す。
図１４は、図７に示したＰ１からＰ５の複数の位置で円の倣い測定を行った結果である。
図１４においては、縦軸にＹｍ軸方向とＸｍ軸方向とで生じる位相差φをとり、横軸に円運動の回転周波数ｆをとったものである。
図１４に示されるように、Ｙｍ軸方向とＸｍ軸方向との位相差φは、円運動の回転周波数ｆに依存する。
また、影響は小さいながらも測定位置にも依存する。
そこで、位相差φを、φ＝ｂ２ｆ２＋ｂ１ｆ＋φ０として表し、フィッティングカーブから補正係数ｂ２、ｂ１およびφ０を求めればよい。
【０１０１】
位相差φの補正係数ｂ２、ｂ１およびφ０は、測定位置にも影響されることから、位相差φは次のように表される。
【０１０２】
【数２２】
0005192196.tif 000023
【０１０３】
このように求められた補正パラメータを用い、第２実施形態に説明したようにゲイン補正量Ｄおよび位相差補正量φを算出する。
そして、ゲイン補正量Ｄおよび位相差補正量φを用いて第２実施形態で説明したように測定データの補正を行うことができる。
【０１０４】
（変形例２）
次に、本発明の変形例２について説明する。
変形例２は、基本的に第２実施形態と同様であるが、補正パラメータを設定する際の補正パラメータの求め方に特徴を有する。
具体的には、変形例１ではスピンドル１２４の変形量は加速度に相関するとして変形量を規定する式を立式したが、変形例２では、スピンドル１２４の変形量は回転周波数ｆに相関するとして立てた式を利用する。
【０１０５】
なお、補正量としては、ゲイン補正量と位相差補正量とがあるが、位相差補正量を算出する補正パラメータの設定にあっては変形例１と同じ方法が採用できるので説明を省略する。
【０１０６】
ゲイン補正量を算出するための補正パラメータの設定について説明する。
変形例２にあっては、ゲイン補正量は回転周波数ｆに相関するとし、駆動の周波数伝達特性Ｇ１のゲイン｜Ｇ１｜と円運動の回転周波数ｆとの関係を次の式で表す。
【０１０７】
【数２３】
0005192196.tif 000024
【０１０８】
この式の導出としては、次のような式変形が一例として挙げられる。
半径Ｒｓの円運動を指令したときに変形量Ｄが生じている場合、周波数伝達特性Ｇ１のゲイン｜Ｇ１｜は次の式で表される。
【０１０９】
【数２４】
0005192196.tif 000025
【０１１０】
変形量Ｄは加速度Ａに比例してＤ＝ｋ・Ａであるので、さらに次のように変形される。
【０１１１】
【数２５】
0005192196.tif 000026
【０１１２】
ここで、加速度Ａは、円運動の半径Ｒｓと角速度ωとの関係から回転周波数ｆを用いた次の式で表される。
【０１１３】
【数２６】
0005192196.tif 000027
【０１１４】
したがって、周波数特性のゲイン｜Ｇ１｜は次のように表される。
【０１１５】
【数２７】
0005192196.tif 000028
【０１１６】
このような関係式に基づいて、ゲインと回転周波数ｆとの関係を決める補正パラメータｋを設計値あるいは実験値によって求める。
【０１１７】
ゲイン｜Ｇ１｜は、Ｘｍ軸方向分、Ｙｍ軸方向分でそれぞれ算出する。
すなわち、Ｘｍ方向分は｜Ｇ１Ｘ｜、Ｙｍ方向成分は｜Ｇ１Ｙ｜、と算出する。
実際に｜Ｇ１Ｘ｜、｜Ｇ１Ｙ｜を求めるにあたっては、変形例１と同様に、異なる位置において、異なる回転周波数ｆで円の倣い測定を行い、その結果に基づいて位置（ｘｍ、ｙｍ）と回転周波数ｆとの関数として｜Ｇ１Ｘ｜、｜Ｇ１Ｙ｜を表せばよい。
【０１１８】
さらに、このように求められたゲイン補正量（｜Ｇ１Ｘ｜、｜Ｇ１Ｙ｜）と位相差補正量φと、を考慮した測定値の補正は次のように実行する。
すなわち、駆動センサ１４０による検出値が（ｘｍ、ｙｍ）であるとき、円運動の中心座標を（ｘ０、ｙ０）とし、円の半径をＲｓで表すとき、所定の位相θを用いて駆動センサ１４０の検出値は次のように表される。
【０１１９】
【数２８】
0005192196.tif 000029
【０１２０】
そして、算出されたゲイン補正量（｜Ｇ１Ｘ｜、｜Ｇ１Ｙ｜）と、位相差補正量φの分を補正すると、次のように表される。
なお、ｘｍ′、ｙｍ′は、補正後の駆動センサ検出値を表す。
【０１２１】
【数２９】
0005192196.tif 000030
【０１２２】
この補正された駆動センサ１４０の検出値（ｘｍ′、ｙｍ′）とプローブセンサ１３４の検出値とを合成して求められる接触部１３２の位置に対して所定の基準押込量Δｒを考慮した位置に求められる。
【０１２３】
以上説明したように変形例２の方法によってもゲイン補正量を算出するための補正パラメータを求めることができる。
さらに、ゲイン補正量および位相差補正量を用いて測定データの補正を行うことができる。
【０１２４】
（変形例３）
次に、本発明の変形例３について説明する。
変形例３は、基本的に第２実施形態と同様であるが、補正パラメータを設定する際の補正パラメータの求め方に特徴を有する。
具体的には、変形例２では変形量が回転周波数ｆに相関する理論式で表されるという前提のもとに補正式を求めたが、変形例３では、変形量は回転周波数ｆを用いた多項式で表されるとして補正の式を求める。
【０１２５】
すなわち、Ｘｍ軸方向のゲイン補正量｜Ｇ１Ｘ｜およびＹｍ軸方向のゲイン補正量｜Ｇ１Ｙ｜は、円の倣い測定における円運動の回転周波数ｆに関する多項式で表されるとする。
実際に実験した例を示す。
校正データの取得にあたっては、異なる複数の位置に標準ゲージをおいて複数の倣い速度で円の倣い測定を行う。
図１５は、横軸に倣い測定時の回転周波数をとり、縦軸に半径誤差ΔＲのＸｍ方向の最大量をとったグラフである。
図１６は、横軸に倣い測定時の回転周波数をとり、縦軸に半径誤差ΔＲのＹｍ方向の最大量をとったグラフである。
測定位置は変形例１と同様であり、図７に示されるＰ１からＰ５の複数の位置で円の倣い測定を行った結果である。
図１５のＸｍ軸方向、図１６のＹｍ軸方向のいずれにおいても、倣い測定の回転周波数と測定誤差との関係を回転周波数ｆの二次の多項式でフィッティングでき、所定の係数により、Ｘｍ軸方向のゲイン誤差｜Ｇ１Ｘ｜（半径誤差ΔＲのＸｍ方向）およびＹｍ軸方向のゲイン誤差｜Ｇ１Ｙ｜（半径誤差ΔＲのＹｍ方向）は、次のように表される。
【０１２６】
【数３０】
0005192196.tif 000031
【０１２７】
さらに、変形量は測定する位置によっても変化するため測定位置の関数でもある。
図１７は、Ｘｍ軸方向のゲイン誤差｜Ｇ１Ｘ｜の係数とＸｍ座標との関係を示すグラフである。
図１８は、Ｙｍ軸方向のゲイン誤差｜Ｇ１Ｙ｜の係数とＹｍ座標との関係を示すグラフである。
すなわち、多項式の係数ψ２、ψ１、η２、η１、は、測定位置の関数であり次のように表される。
Ｘｍ軸方向ゲインを求める式に用いる係数ψ２、ψ１は、Ｘｍ座標の関数としてそれぞれ次のように表される。
【０１２８】
【数３１】
0005192196.tif 000032
【０１２９】
Ｙｍ軸方向ゲインを求める式に用いる係数η２、η１は、Ｙｍ座標の関数としてそれぞれ次のように表される。
【０１３０】
【数３２】
0005192196.tif 000033
【０１３１】
このような関係式に基づいて、ゲインと回転周波数との関係を表す補正パラメータγ２、γ１、η２、η１を求める。
求められたゲイン補正のパラメータは補正パラメータ記憶部７１０に設定する。
実際の測定時における測定値の補正にあっては、上記変形例２と同様に、ゲイン補正量（｜Ｇ１Ｘ｜、｜Ｇ１Ｙ｜）と位相差補正量φとにより、次の式で補正演算を行う。
【０１３２】
【数３３】
0005192196.tif 000034
【０１３３】
このような変形例３によってもゲイン補正量を算出するための補正パラメータを求めることができる。
そして、ゲイン補正量および位相差補正量を用いて測定データの補正を行うことができる。
【０１３４】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態について説明する。
第３実施形態の基本的構成は第２実施形態に同様であるが、第３実施形態が特徴とするところは、動作推定部６００にて算出された加速度の推定値を実際の実加速度と対比して加速度推定の正確さを判定する推定判定部８００を備えている点にある。
図１９は、第３実施形態における動作推定部６００、補正演算部７００および推定判定部８００の構成を示す図である。
推定判定部８００は、カウンタ部１６１にて検出された座標の測定値に基づいて実際の加速度を算出する実加速度算出部８１０と、動作推定部６００にて算出された推定加速度を加速度推定部３１０にて算出された実加速度に対比して差分を算出する差分算出部８２０と、差分算出部８２０にて算出された差分値を所定の閾値に対比して加速度推定値の正確さを判定する判定部８３０と、を備えている。
【０１３５】
実加速度算出部８１０には駆動カウンタ１７１にて計測された駆動機構１２０の駆動量が入力されており、実加速度算出部８１０は駆動カウンタ１７１にて計測された駆動機構１２０の駆動量を２階微分して実際の加速度を算出する。
算出した実加速度は差分算出部８２０に出力する。
【０１３６】
差分算出部８２０には、２階微分演算部３１５からの推定加速度と実加速度算出部８１０からの実加速度とが入力されている。
差分算出部８２０は、推定加速度ａから実加速度ａＲを減算して差分値δａを算出する。
算出した差分値δａは判定部８３０に出力する。
【０１３７】
判定部８３０には、予め閾値δｓが設定されている。
この閾値δｓは、推定加速度ａと実加速度ａＲとの差分値δａが大きすぎる場合に加速度推定が正しく機能しておらず、推定加速度に基づく補正は不能であることを判定するための閾値である。
判定部８３０には差分算出部８２０にて算出された差分値δａが入力され、判定部８３０はこの差分値δａを閾値δｓと対比する。
そして、差分値δａが閾値δｓよりも小さい場合には（｜δａ｜＜δｓ）、測定動作の継続を指令する。
その一方、差分値δａが閾値δｓよりも大きい場合には（｜δａ｜≧δａ）、その結果をユーザーに対し出力手段６２を介して表示する。
あるいは、補正演算部７００における補正演算を停止させる。
【０１３８】
このような構成を備える第３実施形態によれば、推定判定部８００を備えているので、動作推定部６００による加速度の推定の正確さが判定できる。
そして、判定結果に基づいて補正演算の継続または中止を行うことができるので、測定データの誤った補正による誤った測定結果の出力を防止することができる。
【０１３９】
なお、本発明の表面形状測定装置は、上記実施形態および変形例にのみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変更してもよいことは勿論である。
推定動作状態量としては加速度を例にして説明したが、加速度の他、倣い速度を推定動作状態量としてもよい。この場合、倣い速度に基づいて補正演算可能なように、倣い速度と補正量との関係を求めておけばよい。
上記実施形態ではノミナルモデルから位置を推定したうえで、この推定位置を２階微分して加速度を推定するとしたが、倣いベクトルの位置指令から加速度を直接に算出するノミナルモデルを設定しておいてもよい。
第３実施形態において、推定判定部８００は内部にローパスフィルタを備え、実加速度算出部８１０にて求められた実加速度から高周波ノイズをカットするようにしてもよい。これにより高周波ノイズによる判定の誤差を防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４０】
【図１】第１実施形態に係る測定システムの機能ブロック図。
【図２】第１実施形態において、動作推定部および補正演算部の構成を示す図。
【図３】ノミナルモデル設定部の構成を示す図。
【図４】第２実施形態における動作推定部と補正演算部とを示す図。
【図５】倣い速度（あるいは回転周波数）が一定値を示すところで１周分（３６０°）のデータを取る場合を示す図。
【図６】倣い速度（あるいは回転周波数）が変化している（加速あるいは減速）している領域でデータを取る場合を示す図。
【図７】校正データ取得のためにＰ１からＰ５の複数の位置で円の倣い測定を行う様子を示す図。
【図８】各ポイントＰ１〜Ｐ５で円の倣い測定をした際に倣い速度Ｖと検出された半径の減少量ΔＲとの関係を示す図。
【図９】各ポイントＰ１〜Ｐ５で円の倣い測定をした際に倣い速度Ｖと検出された半径の減少量ΔＲとの関係を示す図。
【図１０】半径の減少量と加速度との関係を示す図。
【図１１】半径の減少量と加速度との関係を示す図。
【図１２】測定位置と測定半径の減少量との関係を示す図。
【図１３】測定位置と測定半径の減少量との関係を示す図。
【図１４】Ｙｍ軸方向とＸｍ軸方向とで生じる位相差φと円運動の回転周波数ｆとの関係を示す図。
【図１５】倣い測定時の回転周波数と半径誤差ΔＲとの関係を示す図。
【図１６】倣い測定時の回転周波数と半径誤差ΔＲとの関係を示す図。
【図１７】ゲイン誤差の係数と座標との関係を示す図。
【図１８】ゲイン誤差の係数と座標との関係を示す図。
【図１９】第３実施形態における動作推定部、補正演算部および推定判定部の構成を示す図。
【図２０】背景技術において倣いプローブを利用した表面倣い測定装置としての測定システムの構成を示す図。
【図２１】倣いプローブの構成および倣いプローブにて被測定物表面を測定する様子を示す図。
【図２２】倣い測定中に変形による誤差を生じている状態を示す図。
【図２３】測定誤差として径方向のズレが生じた結果を示す図。
【符号の説明】
【０１４１】
６１…入力手段、６２…出力手段、１００…測定システム、１１０…三次元測定機、１１１…定盤、１２０…駆動機構、１２１…ビーム支持体、１２２…ビーム、１２３…コラム、１２４…スピンドル、１３０…倣いプローブ、１３１…スタイラス、１３２…接触部、１３３…支持部、１３４…プローブセンサ、１３５…Ｘｐ方向センサ、１３６…Ｙｐ方向センサ、１３７…Ｚｐ方向センサ、１４０…駆動センサ、１４１…Ｙｍ軸センサ、１４２…Ｘｍ軸センサ、１４３…Ｚｍ軸センサ、１５０…操作部、１６０…モーションコントローラ、１６１…カウンタ部、１６２…駆動制御回路、１７１…駆動カウンタ、１７２…Ｙｍ軸カウンタ、１７３…Ｘｍ軸カウンタ、１７４…Ｚｍ軸カウンタ、１７５…プローブカウンタ、１７６…Ｘｐ方向カウンタ、１７７…Ｙｐ方向カウンタ、１７８…Ｚｐ方向カウンタ、２００…ホストコンピュータ、２１０…メモリ、２２０…倣いベクトル指令部、３００…動作推定部、３１０…加速度推定部、３１１…ノミナルモデル設定部、３１４…位置推定部、３１５…２階微分演算部、４００…補正演算部、４１０…補正パラメータ記憶部、４２０…補正量算出部、４３０…測定データ合成部、５００…形状解析部、５１１…サンプリングピッチ、６００…動作推定部、６１０…周波数推定部、７００…補正演算部、７１０…補正パラメータ記憶部、７２０…補正量算出部、７２１…ゲイン補正量算出部、７２２…位相差補正量算出部、８００…推定判定部、８１０…実加速度算出部、８２０…差分算出部、８３０…判定部。
【図１】
0005192196.tif 000035
【図２】
0005192196.tif 000036
【図３】
0005192196.tif 000037
【図４】
0005192196.tif 000038
【図５】
0005192196.tif 000039
【図６】
0005192196.tif 000040
【図７】
0005192196.tif 000041
【図８】
0005192196.tif 000042
【図９】
0005192196.tif 000043
【図１０】
0005192196.tif 000044
【図１１】
0005192196.tif 000045
【図１２】
0005192196.tif 000046
【図１３】
0005192196.tif 000047
【図１４】
0005192196.tif 000048
【図１５】
0005192196.tif 000049
【図１６】
0005192196.tif 000050
【図１７】
0005192196.tif 000051
【図１８】
0005192196.tif 000052
【図１９】
0005192196.tif 000053
【図２０】
0005192196.tif 000054
【図２１】
0005192196.tif 000055
【図２２】
0005192196.tif 000056
【図２３】
0005192196.tif 000057