(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出するためのデータ処理方法であって、
該データ信号を検出するデータ信号検出ステップと、
該データ信号検出ステップで検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出ステップと、
該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定ステップと、
該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析ステップと、
該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析ステップと、
該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定ステップと、
該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択ステップと
を備えたことを特徴とする、時系列データの処理方法。
【請求項２】
該第一ゆらぎ解析ステップにおいて、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するゆらぎと時間スケールとの第一相関関係を解析し、
該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するゆらぎと時間スケールとの第二相関関係を解析し、
該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するとともに、
該選択ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該第二相関関係のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方を選択する
ことを特徴とする、請求項１記載の時系列データの処理方法。
【請求項３】
該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係のうち、予め設定された所定値以上の時間スケールの領域における該ゆらぎのパターンを該所定値未満の時間スケールへと外挿したものを、該非線形構造のテンプレートとして設定する
ことを特徴とする、請求項２記載の時系列データの処理方法。
【請求項４】
該第一ゆらぎ解析ステップ及び該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、ＤＦＡ解析を用いて該第一相関関係及び該第二相関関係を解析する
ことを特徴とする、請求項２又は３記載の時系列データの処理方法。
【請求項５】
該第一特徴点抽出ステップにおいて、該データ信号のうちのピークトップを該第一特徴点として抽出する
ことを特徴とする、請求項２〜４の何れか１項に記載の時系列データの処理方法。
【請求項６】
該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の近傍に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定する
ことを特徴とする、請求項５記載の時系列データの処理方法。
【請求項７】
該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点を含む所定の検出強度の範囲内に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定する
ことを特徴とする、請求項６記載の時系列データの処理方法。
【請求項８】
該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点を含む所定の検出時刻の範囲内に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定する
ことを特徴とする、請求項６又は７記載の時系列データの処理方法。
【請求項９】
該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の検出強度を所定の調整範囲内で変化させた仮想の点を新たな該第二特徴点として設定する
ことを特徴とする、請求項５記載の時系列データの処理方法。
【請求項１０】
該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の検出時刻を所定の調整範囲内で変化させた仮想の点を新たな該第二特徴点として設定する
ことを特徴とする、請求項５記載の時系列データの処理方法。
【請求項１１】
該第一ゆらぎ解析ステップにおいて、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するフラクタル指数の第一分布状態を解析し、
該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するフラクタル指数の第二分布状態を解析し、
該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するとともに、
該選択ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該第二分布状態のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方を選択する
ことを特徴とする、請求項１記載の時系列データの処理方法。
【請求項１２】
該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態において、分布頻度が最も高いフラクタル指数を中心として該フラクタル指数の分布方向に伸長させたものを、該非線形構造のテンプレートとして設定する
ことを特徴とする、請求項１１記載の時系列データの処理方法。
【請求項１３】
不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出する時系列データの処理プログラムであって、コンピュータを、
該データ信号を検出するデータ信号検出手段と、
該データ信号検出手段で検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出手段と、
該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定手段と、
該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析手段と、
該第二特徴点設定手段で設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析手段と、
該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定手段と、
該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定手段で設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択手段と
して機能させるための時系列データの処理プログラム。
【請求項１４】
不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出するためのデータ処理システムであって、
該データ信号を検出するデータ信号検出手段と、
該データ信号検出手段で検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出手段と、
該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定手段と、
該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析手段と、
該第二特徴点設定手段で設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析手段と、
該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定手段と、
該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定手段で設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択手段と
を備えたことを特徴とする、時系列データの処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、不規則なゆらぎを持つ時系列データに対して、ノイズを取り除きつつ時系列データのフラクタル構造を保持してデータ処理を行う、時系列データの処理方法，時系列データの処理プログラム及び時系列データの処理システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
データ解析の分野では、演算結果の精度を向上させることを目的として、実際の解析処理を実施する前にノイズ除去処理が実施されている。特に、生体のバイタルサインやリズム信号といった不規則なゆらぎを持つ時系列データを解析対象とするゆらぎ解析のような非線形解析の手法を用いる場合には、データ測定の過程でノイズが重畳する場合が多いため、ノイズ除去処理の重要性が高い。
【０００３】
一般的な線形解析におけるノイズ除去処理の方法には、ローパスフィルタやハイパスフィルタといったフィルタ処理を施す方法が知られている。この方法は、取り除くべきノイズ成分の種類が波（振動）であり、かつ、特定の周波数領域に限定されている場合に有効である。
また、周波数解析や非線形解析の手法を利用したノイズ除去処理の方法も知られている。例えば、前者にはフーリエ変換法やウェイブレット変換法を利用したものがあり、後者にはカオスアトラクタの自己相似性を利用したものが知られている。
【０００４】
フーリエ変換法は、波の振幅及び周波数を変数として、対象とする時系列データに含まれるサイン波，コサイン波の成分（フーリエ成分）を求める演算手法であり、元の時系列データを周波数毎に分解することが可能となる。そこで、元の時系列データに含まれるノイズ成分の周波数領域が特定されている場合には、この方法を用いてノイズ成分以外の周波数領域におけるフーリエ成分を逆フーリエ変換することにより、ノイズ成分が除去された時系列データを抽出することができる。
【０００５】
また、ウェイブレット変換法は、フーリエ変換法におけるサイン波，コサイン波の代わりにウェイブレット関数を基底関数として用い、そのウェイブレット関数を元の時系列データの時間軸方向に平行移動させながら拡大，縮小操作することにより、元の時系列データを表現する演算手法である。この手法では、フーリエ変換法よりも周波数解像度の高い分解が可能となり、元の時系列データに含まれる非周期的な特徴や特異点が拾い出すことができる。そのため、ノイズ成分が時間的に局在化している場合や非周期的である場合には、この手法を用いて元の時系列データのノイズ成分を除去することができる。
【０００６】
カオスアトラクタの自己相似性を利用したノイズ除去方法としては、例えば特許文献１に記載されたものが挙げられる。この技術には、十分に小さいスケールにおけるアトラクタの自己相似性に基づいて縮小変換を施すことで、元の時系列データのノイズを除去する方法が記載されている。
【特許文献１】特開平７−２１０５３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述のような各種のフィルタ処理は、データ中におけるノイズ成分の分布が予め判明している場合には有効であるものの、ノイズ成分の周波数領域が時間経過とともに変化する場合や、ノイズ成分が不特定の周波数領域に遍在する場合には適用することができない。
また、フーリエ変換法やウェイブレット変換法を利用した方法は、ノイズ成分の周波数領域が時間的に局在化している場合であっても適用可能であるが、ノイズをあくまでも波（周波数性を有するもの）として捉えているため、周波数性を持たないノイズを取り除くことができない。
【０００８】
また、カオスアトラクタの自己相似性を利用した方法は、カオス的に振る舞う時系列データにしか適用することができない。例えば、フラクショナルブラウン運動のような不規則なゆらぎを持つ時系列データの場合には、アトラクタの自己相似性が認められないため、原理的にノイズを取り除くことができない。
このように、フラクショナルブラウン運動の時系列データやマルチフラクタル時系列データ等といったフラクタル性を持つ時系列データは、そのデータ自体が不規則にゆらいだ挙動を示しているため、上述の従来の手法を用いて正確にノイズを除去することが難しいという課題がある。
【０００９】
本発明はこのような課題に鑑み案出されたもので、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を正確に抽出することのできる時系列データの処理方法，時系列データの処理プログラム及び時系列データの処理システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、請求項１記載の本発明の時系列データの処理方法は、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出するためのデータ処理方法であって、該データ信号を検出するデータ信号検出ステップと、該データ信号検出ステップで検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出ステップと、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定ステップと、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析ステップと、該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析ステップと、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定ステップと、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択ステップとを備えたことを特徴としている。
【００１１】
ここでいう不規則なゆらぎを持つ時系列データとは、非定常性を持つ時系列データ，フラクショナルブラウン運動の時系列データ，マルチフラクタル時系列データ等のことをいう。これらの時系列データは、時間的変化が不規則であって、完全な予測が不可能な時系列データである。
非定常性を持つ時系列データとは、平均や分散等の統計量が時間とともに変動するような時系列データのことをいう。また、フラクショナルブラウン運動とは、ブラウン運動に代表されるような、ある特定の指数（例えば、フラクタル指数）で特徴付けられるランダムプロセスである。また、マルチフラクタル時系列とは、フラクタル指数が一つではなく、分布を持って存在するような時系列のことをいう。
【００１２】
なお、本発明では、周期的に変動する時系列データにこれらの不規則なゆらぎが重畳された時系列データについても、不規則なゆらぎを持つ時系列データに含まれるものとする。不規則なゆらぎを持つ時系列は、自然界に数多く見られる。例えば、生体の心拍リズムや歩行リズム、株価の変動等である。
また、請求項２記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項１記載の構成に加え、該第一ゆらぎ解析ステップにおいて、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するゆらぎと時間スケールとの第一相関関係を解析し、該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するゆらぎと時間スケールとの第二相関関係を解析し、該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するとともに、該選択ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該第二相関関係のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方を選択することを特徴としている。
【００１３】
また、請求項３記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項２記載の構成に加え、該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一相関関係のうち、予め設定された所定値以上の時間スケールの領域における該ゆらぎのパターンを該所定値未満の時間スケールへと外挿したものを、該非線形構造のテンプレートとして設定することを特徴としている。
【００１４】
また、請求項４記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項２又は３記載の構成に加え、該第一ゆらぎ解析ステップ及び該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、ＤＦＡ解析を用いて該第一相関関係及び該第二相関関係を解析することを特徴としている。
また、請求項５記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項２〜４の何れか１項に記載の構成に加え、該第一特徴点抽出ステップにおいて、該データ信号のうちのピークトップを該第一特徴点として抽出することを特徴としている。
【００１５】
また、請求項６記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項５記載の構成に加え、該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の近傍に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定することを特徴としている。
また、請求項７記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項６記載の構成に加え、該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点を含む所定の検出強度の範囲内に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定することを特徴としている。
【００１６】
また、請求項８記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項６又は７記載の構成に加え、該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点を含む所定の検出時刻の範囲内に存在する該データ信号のサブピークを該第二特徴点として設定することを特徴としている。
また、請求項９記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項５記載の構成に加え、該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の検出強度を所定の調整範囲内で変化させた仮想の点を新たな該第二特徴点として設定することを特徴としている。
【００１７】
また、請求項１０記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項５記載の構成に加え、該第二特徴点設定ステップにおいて、該第一特徴点の検出時刻を所定の調整範囲内で変化させた仮想の点を新たな該第二特徴点として設定することを特徴としている。
また、請求項１１記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項１記載の構成に加え、該第一ゆらぎ解析ステップにおいて、該第一特徴点抽出ステップで抽出された該第一特徴点に関するフラクタル指数の第一分布状態を解析し、該第二ゆらぎ解析ステップにおいて、該第二特徴点設定ステップで設定された該第二特徴点に関するフラクタル指数の第二分布状態を解析し、該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するとともに、該選択ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態及び該第二ゆらぎ解析ステップで解析された該第二分布状態のうち、該テンプレート設定ステップで設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方を選択することを特徴としている。
【００１８】
また、請求項１２記載の本発明の時系列データの処理方法は、請求項１１記載の構成に加え、該テンプレート設定ステップにおいて、該第一ゆらぎ解析ステップで解析された該第一分布状態において、分布頻度が最も高いフラクタル指数を中心として該フラクタル指数の分布方向に伸長させたものを、該非線形構造のテンプレートとして設定することを特徴としている。
【００１９】
請求項１３記載の本発明の時系列データの処理プログラムは、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出する時系列データの処理プログラムであって、コンピュータを、該データ信号を検出するデータ信号検出手段と、該データ信号検出手段で検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出手段と、該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定手段と、該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析手段と、該第二特徴点設定手段で設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析手段と、該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定手段と、該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定手段で設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択手段とを備えたことを特徴としている。
【００２０】
請求項１４記載の本発明の時系列データの処理システムは、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出するためのデータ処理システムであって、該データ信号を検出するデータ信号検出手段と、該データ信号検出手段で検出された該データ信号の中から、該データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出する第一特徴点抽出手段と、該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点の近傍に第二特徴点を設定する第二特徴点設定手段と、該第一特徴点抽出手段で抽出された該第一特徴点に関するゆらぎの第一状態を解析する第一ゆらぎ解析手段と、該第二特徴点設定手段で設定された該第二特徴点に関するゆらぎの第二状態を解析する第二ゆらぎ解析手段と、該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態に基づいて、該非線形構造のテンプレートを設定するテンプレート設定手段と、該第一ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第一状態及び該第二ゆらぎ解析手段で解析された該ゆらぎの第二状態のうち、該テンプレート設定手段で設定された該テンプレートにより近い非線形構造を有する何れか一方に係る特徴点を選択する選択手段とを備えたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の時系列データの処理方法，時系列データの処理プログラム及び時系列データの処理システム（請求項１，１３及び１４）によれば、第一特徴点及び第二特徴点をテンプレートと比較することにより、ノイズの影響が少ない方の特徴点を選択することができる。この結果、時系列のデータ信号に内在する非線形構造をより正確に抽出することが可能となる。
【００２２】
本発明の時系列データの処理方法（請求項２）によれば、ゆらぎと時間スケールとの相関関係を解析することにより、時系列データのフラクタル構造を正確に抽出することができる。
本発明の時系列データの処理方法（請求項３）によれば、時間スケールが大きい領域ほどノイズによって及ぼされる影響が小さくなるため、時間スケールの大きい領域におけるゆらぎのパターンを時間スケールの小さい領域へと外挿することで、ノイズの少ないテンプレートを設定することができる。
【００２３】
本発明の時系列データの処理方法（請求項４）によれば、ＤＦＡ解析の手法を用いた解析において、フラクタル構造の正確な抽出が可能となる。
本発明の時系列データの処理方法（請求項５）によれば、時系列のデータ信号に周期性が認められる場合に、容易にフラクタル構造を抽出することができる。
本発明の時系列データの処理方法（請求項６）によれば、時系列のデータ信号が、ノイズの影響により周期的なピークの近傍にサブピークを有する場合に、容易にフラクタル構造を抽出することができる。
【００２４】
本発明の時系列データの処理方法（請求項７，９）によれば、時系列のデータ信号の検出強度に表出されているフラクタル構造を正確に抽出することができる。
本発明の時系列データの処理方法（請求項８，１０）によれば、時系列のデータ信号の検出時刻に表出されているフラクタル構造を正確に抽出することができる。
本発明の時系列データの処理方法（請求項１１）によれば、フラクタル指数の分布状態を解析することにより、時系列データのマルチフラクタル構造を正確に抽出することができる。
【００２５】
本発明の時系列データの処理方法（請求項１２）によれば、分布頻度が最も高いフラクタル指数を中心としてフラクタル指数の分布方向に伸長させることにより、時系列のデータ信号のマルチフラクタル性の高いテンプレートを設定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面により、本発明の実施の形態について説明する。
図１〜図９は本発明の実施形態に係る時系列データの処理システムを説明するためのものであり、図１は本処理システムの全体構成を示すブロック図、図２はコンピュータを利用した本処理システムの構成例を示す模式図、図３は本処理システムで処理される歩行リズムのデータ信号及びその特徴点を示す時系列グラフである。
【００２７】
また、図４は本処理システムにおいて図３のデータ信号から抽出された第一の非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフ、図５は本処理システムにおけるＤＦＡプロット形状の特性を説明するためのグラフ、図６は本処理システムにおける制御内容を説明するためのフローチャートである。
なお、図７は本発明の変形例に係る本処理システムにおいて図３のデータ信号から抽出された第二の非線形構造を示すグラフであり、（ａ）はその非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフ、（ｂ）は（ａ）のグラフの傾きを示す対数プロットグラフ、図８は本発明の変形例に係る本処理システムにおける制御内容を示すグラフであり、（ａ）はフラクショナルブラウン運動をグラフ化したもの、（ｂ）はその非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフ、（ｃ）は（ｂ）のグラフの傾きを示す対数プロットグラフ、図９は本発明の変形例に係る時系列データの処理システムをマルチフラクタル解析に適用した場合のテンプレートの設定例を示すグラフである。
【００２８】
［１．構成］
［１−１．全体構成］
図１に示すように、本処理システムは、データロガー（データ信号検出手段）１，データ処理部２及びモニタ（出力装置）７を備えて構成される。データ処理部２は、本発明に係る演算処理を模式的に示したものであり、コンピュータの内部で処理されるプログラムの機能として構成されている。このデータ処理部２では、抽出部３，解析部４，テンプレート設定部（テンプレート設定手段）５及び特徴点選択部（選択手段）６の四種類の機能が実現されている。
【００２９】
コンピュータを利用した本処理システムの構成例を図２に示す。このコンピュータ１０は、上述のデータロガー１，中央処理装置（ＣＰＵ）１１，記憶装置（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）１２，出力装置としてのモニタ７，入力インタフェースとしてのキーボード１３及びマウス１４を備えて構成されている。ここで、本処理システムに係るデータ処理部２は、記憶装置１２の内部にコンピュータプログラムとして記憶されている。
以下、本処理システムにおけるデータ処理内容について、概念的に説明する。
【００３０】
［１−２．データロガー］
データロガー１は、時系列のデータ信号を検出するセンサ（検出装置）である。本処理システムは、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号に内在する非線形構造を抽出することを目的としており、処理対象となるデータ信号の種類は時間的変化が不規則であって完全な予測が困難な時系列データ一般である。このような時系列データとしては、例えば非定常性を持つ時系列データ，フラクショナルブラウン運動データ，マルチフラクタル時系列データ等が挙げられる。さらに、周期的な変化をするデータに対してこれらの時系列データを重畳した時系列データ（重畳時系列データ）についても、本処理システムの処理対象となる。
【００３１】
非定常性を持つ時系列データの具体例としては、人や動物の心拍間隔、感覚神経における発火間隔、脳波、姿勢動揺、歩行間隔、眼球運動、血糖値といったバイタルサインの時系列データをはじめとして、株価変動等の金融時系列データや、日平均降水量等の気候変動の時系列データといったものが挙げられる。また、重畳時系列データの具体例としては、心電計や脈波計で測定した心臓拍動の波形、加速度計やジャイロセンサで測定した歩行動作時の加速度変動波形といったものが挙げられる。
【００３２】
ここでいう時系列信号には、各種センサから直接検出された実測値の時系列データのほか、各種センサでの検出情報を演算等によって処理して、対応するパラメータの値を推定値として求めた時系列データも含まれる。
データロガー１で検出された時系列データは、図２に示すように、データ処理部２の抽出部３へと入力されるようになっている。本実施形態ではこのデータロガー１として、人の歩行運動に伴って生じる加速度を検出する加速度センサが用いられている。なお、この加速度センサは、測定対象や目的に合わせて一軸〜三軸のものを任意に用いてよいが、移動時における鉛直方向，水平前後方向及び水平左右方向の三方向へ作用する加速度を検出するための三軸加速度センサを用いるのが好ましい。
【００３３】
データロガー１で検出された時系列データのグラフを図３に例示する。これは、ズボンの後ろポケットに携帯型のデータロガー１を入れた被験者が平坦路を連続歩行した場合の加速度変動をグラフ化したものであり、検出された３軸方向の加速度の値から以下の式１により加速度ｒの絶対値を求めた結果である。なお、本実施形態で使用したデータロガー１のサンプリング周波数は100Hzである。
【００３４】
【数１】
0005125538.tif 000002
【００３５】
この図３に示すように、加速度ｒの変動には周期的なピークが生じており、各々のピークが足の着地に対応しているものと捉えることができる。一方、図３中に破線で囲まれたＡ部及びＢ部に示すように、データ検出時に混入したノイズの影響や環境との相互作用による計測データの変調により、僅かな時間差で複数のピーク（サブピーク）が連続して生じている箇所がある。
【００３６】
一般に、時系列データの変動にブレが生じて複数の特徴点が現出している場合、最もノイズの影響を受けている特徴点がどれであるのか（あるいは、最もノイズの影響を受けていない特徴点がどれであるのか）を判断することが難しい。そこで本処理システムでは、以下に詳述する通り、自動的にノイズの影響が小さい特徴点を抽出する新たなアルゴリズムを採用することで、このような課題の解決を図っている。
【００３７】
［１−３．抽出部］
抽出部３とは、データロガー１で検出された時系列データに内在する非線形構造を解析するための特徴点を抽出するものである。この抽出部３は、第一特徴点抽出部（第一特徴点抽出手段）３ａと第二特徴点抽出部（第二特徴点抽出手段）３ｂとを備えて構成されている。
【００３８】
第一特徴点抽出部３ａは、データロガー１から入力されたデータ信号の中から、データ信号の変動を特徴付ける複数の第一特徴点を抽出するものである。ここでは、データ信号に含まれる各ピークトップを抽出するようになっている。例えば、周期的に生じているピークのうち、絶対値の大きいピークを選択する。本実施形態では、図３中に○印で示されたように、一方の足の運動に着目した特徴点が順に抽出されるようになっている。このように、第一特徴点は時系列データの中から複数抽出される。
【００３９】
一方、第二特徴点抽出部３ｂは、第一特徴点抽出部３ａで抽出された各第一特徴点の近傍にそれぞれ第二特徴点を設定するものである。第二特徴点の数は第一特徴点の数と同一とする。ここでいう近傍とは、第一特徴点を含む所定の検出時刻の範囲内、又は、第一特徴点を含む所定の検出強度の範囲内のことを意味する。
つまりここでは、データロガー１から入力されたデータ信号の中に、図３中のＡ部やＢ部に見られるような複数のピークが生じている場合に、それらの複数のピークの一つを第一特徴点と見なし、他のピークのうちの一つを第二特徴点と見なしている。したがって、第二特徴点の組合せは、サブピークの数が多いほど増加することになる。
【００４０】
図３中のＣ部に見られるようにピークトップの近傍に他の特徴点が存在しない場合（ピークトップが単一である場合）には、その部分の第二特徴点が第一特徴点と同一に設定されるようになっている。本実施形態では、図３中に＋印で示されたように、僅かな時間差で生じているサブピークを有するピークトップについて、その特徴点がサブピークに置き換えられるようになっている。
【００４１】
［１−４．解析部］
解析部４は、抽出部３で抽出された第一特徴点及び第二特徴点のそれぞれに対し、ゆらぎの状態を解析するものである。この解析部４は、第一ゆらぎ解析部４ａ及び第二ゆらぎ解析部４ｂを備えて構成されている。第一ゆらぎ解析部４ａは複数の第一特徴点に関するゆらぎの状態（以下、ゆらぎの第一状態とも呼ぶ）を解析し、第二ゆらぎ解析部４ｂは複数の第二特徴点に関するゆらぎの状態（以下、ゆらぎの第二状態とも呼ぶ）を解析するものである。
【００４２】
ここでいう「ゆらぎの状態」とは、データロガー１から入力された時系列信号が刻々と変化する際に観察される僅かな波形のズレ（部分的に不規則な空間的，時間的変化）のことを指している。例えば、歩行運動に伴う体動を加速度変動として検出した時系列データだけでなく、呼吸数や心拍数，脳波等のバイタルサインを時系列データとした場合にも、それらの波動のピーク間隔や周期，ピーク値は一定ではなく、複雑な変動を示すことが知られている。一方で、このような不規則に見える複雑な変動の中から、その挙動を支配していると考えられる構造を解析するための数々の手法が提案されている。解析部４は、これらのような手法を利用して、ピーク間隔時間のゆらぎの度合いを観察することにより、その変動の背後に存在すると考えられる非線形構造を解析するものである。なお、特徴点のピーク間隔時間のゆらぎを観察する代わりに、特徴点の値の大きさのゆらぎを観察してもよい。
【００４３】
具体的な解析手法としては、スペクトル解析（ＦＦＴ解析），フラクタル解析（マルチフラクタル解析，ＤＦＡ解析等），カオス解析及びウェイブレット解析等の公知の解析手法が挙げられるが、ここでは、フラクタル解析法の一つであるＤＦＡ解析について詳述する。
ＤＦＡ解析の手法は、時系列の長期相関特性を解析するための手法の一つである。本実施形態では、歩行リズムのピーク間隔時間の歩数のウィンドウサイズnに関するゆらぎの度合いを示す関数として、変動関数F(n)を演算している。変動関数F(n)とは、時系列データを幅nの複数の区間（この区間のことをウィンドウと呼ぶ）に分割した各々の区間における、局所的なトレンドと実データとの最小二乗誤差（分散）のことを意味しており、以下の式（２）〜（４）に基づいて演算される。なお、変動関数F(n)のグラフ形状は、歩行リズムの間隔時間のゆらぎのパターンに対応した形状となる。ここで、トレンドとは、各区間の実データにm次の曲線（m=0,1,2,…）を最小二乗法によりあてはめたものをいう。
【００４４】
【数２】
0005125538.tif 000003
【００４５】
ここで算出された変動関数F(n)の対数プロットを図４に示す。この図４に示すグラフでは、歩数のウィンドウサイズnの対数log10n及び変動関数F(n)の対数log10F(n)を、横軸及び縦軸にプロットして示している。図４中において実線で示されたグラフは、第一ゆらぎ解析部４ａで解析された第一特徴点の時間間隔のゆらぎを示す変動関数F1(n)である。また、破線で示されたグラフは、第二ゆらぎ解析部４ｂで解析された第二特徴点の時間間隔のゆらぎを示す変動関数F2(n)である。これらのグラフは、特徴点のゆらぎと時間スケールとの相関関係を表現したものといえる。
【００４６】
グラフの傾きに着目すると、nが大きい図４中右端部近傍の領域（log10n≧1.3）では互いに値が漸近し、傾きが略同一となっている。一方、nが小さい領域ほど、傾きの差異が増大している。このことから、時間スケールを大きくするほど、グラフ化された非線形構造に対するノイズの影響は小さくなることがわかる。
一般に、このようなＤＦＡプロットの傾きは、時系列データのフラクタル構造に応じて変化する。例えば、１／ｆゆらぎを持った時系列データの場合には、傾きが1.0（フラクタル指数β＝-1に相当）となる。一方、白色雑音（ホワイトノイズ）のようにゆらぎと時間スケールとの間に相関がない振動の時系列データをＤＦＡ解析してグラフを描くと、図５に示すように、傾きが0.5（フラクタル指数β＝0に相当）となる。
【００４７】
［１−５．テンプレート設定部］
テンプレート設定部５は、第一ゆらぎ解析部４ａや第二ゆらぎ解析部４ｂで解析されたゆらぎの状態に基づいて、目標とすべき非線形構造のテンプレート（雛形）を設定するものである。
本実施形態では、ＤＦＡ解析を通して抽出される非線形構造に対するノイズの影響が比較的小さい、時間スケールの大きな領域部分におけるパワースペクトルの傾きを尊重してテンプレートを設定する。すなわち、図４に示す第一ゆらぎ解析部４ａで解析された実線のグラフ〔変動関数F1(n)の対数プロット〕の傾きのうち、予め設定された所定値（log10n＝1.3）以上の時間スケールの領域における傾きを所定値未満の時間スケールへと外挿し、これを非線形構造のテンプレートとして設定するようになっている。図４中に点線で示されたグラフがテンプレートである。
【００４８】
なお、所定値以上の時間スケールの領域における傾きは、図４中の実線のグラフも破線のグラフも略同一と見なすことができる。したがって、破線のグラフの傾きを小さい時間スケールの領域へと外挿してテンプレートを設定することも可能である。
【００４９】
［１−６．特徴点選択部］
特徴点選択部６は、解析部４で解析されたゆらぎの第一状態，第二状態をテンプレート設定部５で設定されたテンプレートと比較し、より近い非線形構造を持つ一方を選択して出力するものである。
【００５０】
例えば、図４に示すグラフにおいて、実線のグラフと破線のグラフとのうち、点線のテンプレートに形状がより似ている一方が選択されるようになっている。つまり、実線のグラフよりも破線のグラフの方がテンプレートに近い形状となっているため、変動関数F2(n)が選択される。ここで選択された一方の変動関数の非線形構造は、選択されなかった他方の変動関数の非線形構造よりもノイズの影響を受けていないことになる。
【００５１】
また、特徴点選択部６は、選択した変動関数F(n)に対応する特徴点をモニタ７へ出力するようになっている。例えば、ゆらぎの第一状態を示す変動関数F1(n)を選択した場合には第一特徴点を出力し、ゆらぎの第二状態を示す変動関数F2(n)を選択した場合には第二特徴点を出力する。なお、前述の通り、第二特徴点の組合せが複数存在する場合にはゆらぎの第二状態を示す変動関数F2(n)も複数存在することになる。したがって、特徴点選択部６は第一状態と第二状態との比較を繰り返し、最もテンプレートに近いものを選択し、その非線形構造に係る特徴点を出力する。
【００５２】
モニタ７は、データロガー１で検出された時系列のデータ信号及び特徴点選択部６で選択された特徴点をグラフ化して画面に表示する装置である。なお、特徴点選択部６で選択された特徴点に対しさらに非線形解析処理を施して、画面に表示させる構成としてもよい。つまりこの場合、本実施形態に係るデータ処理部２は、データロガー１で検出された時系列のデータ信号の中から正確な特徴点を抽出するための前処理として機能することになる。
【００５３】
［２．フローチャート］
図６に示すフローチャートを用いて、本処理システムにおける制御内容を説明する。
ステップＡ１０（データ信号検出ステップ）では、データロガー１としての加速度センサにより、加速度変動の時系列のデータ信号が検出される。ここで検出された時系列のデータ信号は、データ処理部２へ入力される。
【００５４】
続くステップＡ２０（第一特徴点抽出ステップ）では、第一特徴点抽出部３ａにおいて、データ信号中のピークトップが複数の第一特徴点として抽出される。ここでは、図３中に○印で示される第一特徴点が抽出される。一方、続くステップＡ３０（第二特徴点抽出ステップ）では、第二特徴点抽出部３ｂにおいて、ピークトップの近傍にサブピークが存在するものについて、そのピークトップがサブピークに置換されたものが複数の第二特徴点として抽出される。ここでは、図３中に＋印で示される第二特徴点が抽出される。これらのステップで抽出された特徴点は、抽出部３から解析部４へと入力される。
【００５５】
ステップＡ４０（第一ゆらぎ解析ステップ）では、第一ゆらぎ解析部４ａにおいて、ＤＦＡ解析の手法により第一特徴点の間隔時間のゆらぎが解析される。ここでは、図４中に実線で示される変動関数F1(n)が演算されることになる。同様に、続くステップＡ５０（第二ゆらぎ解析ステップ）では、第二ゆらぎ解析部４ｂにおいて、第二特徴点の間隔時間のゆらぎが解析される。ここでは、図４中に破線で示される変動関数F2(n)が演算される。これらのステップで演算された変動関数F1(n)，F2(n)はテンプレート設定部５へと入力される。
【００５６】
続くステップＡ６０（テンプレート設定ステップ）では、テンプレート設定部５において、目標とすべき非線形構造のテンプレートが設定される。ここでは、図４中に実線で示される変動関数F1(n)のうち所定値以上の時間スケールの領域における傾きを所定値未満の時間スケールへと外挿したものが、図４中に点線で示されるテンプレートとして設定される。
【００５７】
そしてステップＡ７０（選択ステップ）では、特徴点選択部６において、第一特徴点に係る変動関数F1(n)と第二特徴点に係る変動関数F2(n)とのうち、テンプレートの形状により近いグラフ形状を有する一方の関数が選択される。これらの変動関数F1(n)，F2(n)のグラフ形状には各々の特徴点から導出される非線形構造が反映されているため、ここで選択された一方の関数は他方の関数よりも元の時系列のデータ信号に内在する非線形構造をより正確に反映したものとなる。
また、特徴点選択部６で選択された一方の関数に係る特徴点がモニタ７へ出力され、解析結果が画面に表示される。
【００５８】
［３．効果］
このように、本実施形態に係る処理システムによれば、解析対象である元のデータ信号に複数の特徴点が含まれている場合に、自動的にノイズの影響が小さい特徴点を抽出することができる。すなわち、第一特徴点の間隔時間の変動関数F1(n)において、大きい時間スケールの領域から小さい時間スケールの領域へとその傾きを外挿してテンプレートを設定することにより、目標とすべき非線形構造を明確にすることができる。特に、ノイズの影響により周期的なピークの近傍にサブピークを有する場合には、本処理システムで容易にフラクタル構造を抽出することができる。
【００５９】
また、第一特徴点を解析して得られた変動関数F1(n)及び第二特徴点を解析して得られた変動関数F2(n)をテンプレートと比較することにより、ノイズの影響が少ない方の特徴点を選択することができる。つまり、元のデータ信号のピークトップにサブピークが付随している場合など、複数の特徴点が現出している時系列データを扱う際に、最もノイズの影響を受けていない特徴点がどれであるのかを特定することができる。このように、ゆらぎと時間スケールとの相関関係を解析することにより、時系列データのフラクタル構造を正確に抽出することが可能となる。
【００６０】
さらに、本実施形態ではＤＦＡ解析の手法を用いてゆらぎの状態を解析しているため、所定値以上の時間スケールの領域におけるゆらぎの状態を所定値未満の時間スケールへと外挿してテンプレートを設定することによりノイズの影響を小さくすることができ、望ましい特徴点の選択精度を向上させることができる。
なお、前述の通り、第二特徴点の組合せは複数存在し、例えばサブピークの数が多いほど増加する。したがって、それらの組合せを順に調べてゆけば、最終的に最もノイズの影響の少ない特徴点を抽出することが可能である。
【００６１】
［４．変形例］
［４−１．大きさのゆらぎ解析による実施例］
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することが可能である。
上述の実施形態では、解析部４において歩行リズムのピーク間隔ｎのゆらぎの度合いが解析されているが、歩行リズムの加速度ｒの大きさのゆらぎの度合いや、加速度ｒのピーク値の大きさのゆらぎの度合いを解析する構成としてもよい。この場合、上述の実施形態で説明されたものとは異なる変動関数F(n)が得られる。図７（ａ）に実線で示されたグラフは、第一特徴点のピーク値のゆらぎを示す変動関数F3(n)の対数プロットであり、破線で示されたグラフは、第二特徴点のピーク値のゆらぎを示す変動関数F4(n)の対数プロットである。また、図７（ｂ）は、時間スケールに対する図７（ａ）のグラフの傾きの変動を示すもの（微分したもの）である。
【００６２】
この場合、第一特徴点の変動関数F3(n)と第二特徴点の変動関数F4(n)とが同一の傾きとなる点、すなわち、図７（ｂ）中で実線グラフと破線のグラフとの交点を基準にして、図７（ａ），（ｂ）中に点線で示すようなテンプレートを設定すれば、比較的ノイズの影響の少ない特徴点を抽出することができる。
あるいは、変動関数F3(n)，F4(n)の傾きが直線的である部位〔例えば、図７（ｂ）中における上下変動幅が所定幅以内に収まっている時間スケールの範囲〕を尊重して、その傾きを他の部位へと外挿したものをテンプレートとして設定することも考えられる。つまり、変動関数の傾きの変動がノイズに起因するものと捉えれば、比較的安定した領域の傾きを不安定な部位へと外挿することにより、ノイズの影響の少ないテンプレートを設定することが可能となる。
【００６３】
［４−２．別の特徴点設定手法による実施例］
また、上述の実施形態では、人の歩行時に検出される加速度変動の時系列データ信号において、ピークトップを第一特徴点と見なし、他のサブピークを第二特徴点と見なして解析を行っている。しかし、本処理システムの解析対象はこのような特徴点の設定手法に限定されるものではない。例えば、複数のピークを持たない時系列データの場合であっても、元の時系列データに含まれる第一特徴点の検出強度又は検出時刻を所定の調整範囲内で変化させた仮想の点を新たに作成して、第二特徴点とすることが考えられる。この仮想の点とは、元の時系列データとは無関係に創出されたデータでもよいし、あるいは、元の時系列データ上に存在するデータでもよい。
【００６４】
図８（ａ）中の実線は、フラクショナルブラウン運動を時間の関数G(t)として定義してグラフ化したものである。この関数G(t)は、パワースペクトルが１／ｆゆらぎを持つように時定数の分布を特定して生成されている。また、図８（ａ）中の点線は、上述の関数G(t)に対し意図的に白色雑音（ホワイトノイズ）を付加して生成された関数Gn(t)のグラフである。ここで、ノイズの含まれる関数Gn(t)に基づいてノイズの含まれない関数G(t)のフラクタル構造を正確に抽出することが可能であることを、本処理システムの演算を用いて確認した。
【００６５】
まず、ノイズの含まれる関数Gn(t)の各値を第一特徴点としてＤＦＡ解析を施し、変動関数を求めると、図８（ｂ）中に点線で示されるグラフが得られた。一方、ノイズの含まれない関数G(t)についてＤＦＡ解析を施して変動関数を求めると、図８（ｂ）中に実線で示されるグラフが得られた。そこで、この実線で示された変動関数を、目標とするフラクタル構造のテンプレートとして設定した。
【００６６】
なお、図８（ｂ）に示すように、比較的大きな時間スケールの領域では、破線のグラフと実線のグラフとが互いに漸近して略同一の傾きとなっている。したがって、上述の実施形態と同様に、所定値以上の時間スケールの領域における傾きを所定値未満の時間スケールの領域へと外挿し、それをテンプレートとして設定してもよい。
続いて、ノイズの含まれる関数Gn(t)の各値をランダムに増減変化させて新たな関数Gm(t)を生成し、この関数Gm(t)の各値を第二特徴点としてＤＦＡ解析を施す。関数Gm(t)の生成時における各値の増減条件を式（５）のように設定した場合の解析結果の一例を図８（ａ）〜（ｃ）に示す。
【００６７】
【数３】
0005125538.tif 000004
【００６８】
関数Gm(t)のグラフを図８（ａ）中に破線で示し、その変動関数のグラフを図８（ｂ）中に破線で示す。この精度では、図８（ａ）の点線グラフと破線グラフとを比較すると、時系列から鋭いノイズ成分が取り除かれていることがわかる。また、図８（ｂ）に示すように、関数Gm(t)のフラクタル構造はノイズの含まれない関数G(t)のフラクタル構造とほとんど一致している。さらに、図８（ｃ）に示すように、時間スケールに対する図８（ｂ）中の各グラフの傾きの変動（微分したもの）についても、非常に類似した様相を呈している。
【００６９】
このように、ノイズの含まれる関数Gn(t)の各値を第一特徴点とし、関数Gn(t)の各値をランダムに増減変化させた関数Gm(t)の各値を第二特徴点として本処理システムの演算処理を施した場合であっても、ノイズの含まれない関数G(t)と略同一のフラクタル構造を抽出可能であることがわかる。特に、時系列のデータ信号の検出強度に表出されているフラクタル構造を正確に抽出することができる。
なお、関数Gn(t)の各値をランダムに増減変化させる代わりに、時間tの値をランダムに増減変化させる構成としてもよい。このような構成により、時系列のデータ信号の検出時刻に表出されているフラクタル構造を正確に抽出することができる。
【００７０】
［４−３．マルチフラクタル解析による実施例］
また、上述の実施形態では、解析部４においてＤＦＡ解析の手法が用いられているが、解析方法はこれに限定されない。つまり、時系列データのゆらぎの状態を把握することのできる手法であればどのような解析を行ってもよく、例えばウェイブレット解析，マルチフラクタル解析等を適用することができる。ここで一例として、マルチフラクタル解析を用いた方法を説明する。
【００７１】
関数H(t)で定義されるフラクタル性を持った時系列信号は、任意の時間tの近傍において以下の式（６）のように展開することができる。
【００７２】
【数４】
0005125538.tif 000005
【００７３】
ここでhiは非整数の値であり、局所的なハースト指数と呼ばれている。局所的なハースト指数は、その時系列信号の特異性（フラクタル性）を示す指標となるため、以下フラクタル指数と呼ぶ。このようなフラクタル指数hiをすべての時間tについて算出する。
次に、特定のフラクタル指数hiを示す時間点tiの時間軸上における分布を算出し、フラクタル次元Diで表現する。このフラクタル次元Diは、時間点ti集合の空間的な次元の指標であり、例えばボックスカウント法やウェイブレット解析，マルチスケールＤＦＡ解析等を用いて求めることができる。時間点tiが直線状に非一様に分布し、かつ直線ほど密ではない集合である場合、その集合のフラクタル次元は０から１の間の非整数となる。
【００７４】
このようにして求められた任意のフラクタル指数hに対応する時間点t集合のフラクタル次元をD(h)とすると、フラクタル次元D(h)はフラクタル指数hの分布を示す分布関数と見なすことができる。そこで、フラクタル指数hに対するフラクタル次元D(h)をグラフ上にプロットしたもののことを、マルチフラクタルスペクトルと呼ぶ。
図９に示すように、一般にマルチフラクタルスペクトルは、ある有限の幅を持った形状となり、フラクタル次元D(h)の幅が広いほど、元の時系列信号のマルチフラクタル性が強いと判定される。なお、元の時系列信号がモノフラクタルである場合には、すべての時間点tにおけるフラクタル指数hが一定値haとなるため、そのようなフラクタル指数haにおいてフラクタル次元D(ha)=1となり、他のフラクタル指数hではフラクタル次元D(h)=0となる。
【００７５】
上記のような解析手法において、関数H(t)で定義される時系列信号の各値を第一特徴点とし、第一特徴点の各値をランダムに変化させたものを第二特徴点として、本処理システムを適用することが考えられる。目標とするフラクタル構造のテンプレートとしては、例えば図９中に破線で示すように、第一特徴点に基づいて得られたマルチフラクタルスペクトルに基づき、フラクタル指数h=0.5を中心として幅方向に拡張したものを設定する。
このような演算処理により、元の時系列信号に本来的に含まれていたマルチフラクタル性を回復させることができ、不要なノイズのみを除去することができる。
【００７６】
［４−４．その他］
このように、本発明に係る時系列データの処理方法，時系列データの処理プログラム及び時系列データの処理システムは、時系列データに含まれているノイズ成分自体の分布や種類が判明していない場合であっても、時系列データの非線形構造から推定される望ましいテンプレートさえ設定することができれば、そのテンプレートを利用して時系列データのノイズ成分を取り除くことが可能となる。そのため、本発明に係るテンプレートは、時系列データの解析手法に応じて様々な態様を想定することができ、データ処理に係る数理モデルや統計的，経験的に蓄積された非線形構造に関する客観的知識に基づいて任意に設定することが考えられる。
【００７７】
上述の実施形態では、時系列データの検出に係るデータロガー１として加速度センサが用いられているが、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号を検出するデバイスであればどのようなセンサを用いることも可能である。あるいは、不規則なゆらぎを持つ時系列のデータ信号を検出する代わりに、任意のデータ信号に不規則なゆらぎを付加する装置や、不規則なゆらぎを持つデータ信号を自動的に生成する装置等を用いてもよい。
【００７８】
また、上述の実施形態では、データ処理部２におけるデータ処理機能がプログラムとして構成されたものを例示したが、この機能の実現手段はプログラムに限定されない。例えば、データ処理部２を、ＲＯＭ，ＲＡＭ，ＣＰＵ等を内蔵したワンチップマイコンとして構成してもよいし、あるいは、デジタル回路やアナログ回路といった電子回路として形成してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明の一実施形態に係る時系列データの処理システムの全体構成を示すブロック図である。
【図２】コンピュータを利用した本処理システムの構成例を示す模式図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る時系列データの処理システムで処理される歩行リズムのデータ信号及びその特徴点を示す時系列グラフである。
【図４】本発明の一実施形態に係る時系列データの処理システムにおいて図３のデータ信号から抽出された第一の非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフである。
【図５】本発明の一実施形態に係る時系列データの処理システムにおけるＤＦＡプロット形状の特性を説明するためのグラフである。
【図６】本発明の一実施形態に係る時系列データの処理システムにおける制御内容を説明するためのフローチャートである。
【図７】本発明の変形例に係る時系列データの処理システムにおいて図３のデータ信号から抽出された第二の非線形構造を示すグラフであり、（ａ）はその非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフ、（ｂ）は（ａ）のグラフの傾きを示す対数プロットグラフである。
【図８】本発明の変形例に係る時系列データの処理システムにおける制御内容を示すグラフであり、（ａ）はフラクショナルブラウン運動をグラフ化したもの、（ｂ）はその非線形構造を示す変動関数F(n)の対数プロットグラフ、（ｃ）は（ｂ）のグラフの傾きを示す対数プロットグラフである。
【図９】本発明の変形例に係る時系列データの処理システムをマルチフラクタル解析に適用した場合のテンプレートの設定例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８０】
１  データロガー（データ信号検出手段）
２  データ処理部
３  抽出部
３ａ  第一特徴点抽出部（第一特徴点抽出手段）
３ｂ  第二特徴点抽出部（第二特徴点抽出手段）
４  解析部
５  テンプレート設定部（テンプレート設定手段）
６  特徴点選択部（選択手段）
７  モニタ（出力装置）
【図１】
0005125538.tif 000006
【図２】
0005125538.tif 000007
【図３】
0005125538.tif 000008
【図４】
0005125538.tif 000009
【図５】
0005125538.tif 000010
【図６】
0005125538.tif 000011
【図７】
0005125538.tif 000012
【図８】
0005125538.tif 000013
【図９】
0005125538.tif 000014