(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を集光させたスポット光が入射した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理装置であって、
前記スポット光が入射した画像の各画素の輝度値に基づいて、前記画像の１次重心を決定する１次重心決定手段と、
前記１次重心を中心とする所定半径の円を描く円描画手段と、
前記所定半径の円と前記各画素との重複割合を算出する重複割合算出手段と、
前記重複割合を、０から１までの重みに切り詰める重み設定手段と、
前記各画素の輝度値に前記重みを乗算して、前記スポット光の重心位置を算出する重心位置算出手段と、
を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記１次重心決定手段は、
前記スポット光が入射した画像における各画素の輝度値のうち、最大の輝度値を選択し、
前記最大の輝度値のα（０≦α≦１）倍の値を閾値と決定し、
前記各画素の輝度値と前記閾値とを比較して、輝度値が前記閾値よりも低い画素の輝度値を０とし、
前記閾値と比較した画像に対して重心位置の算出処理を実行する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記１次重心決定手段は、
輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、前記ピーク画素の中心を２次重心と決定し、
前記２次重心を中心とする所定半径の円を描き、
前記２次重心から前記各画素までの距離と前記所定半径とを比較して、前記所定半径よりも距離の大きい画素の輝度値を０とし、
前記所定半径と比較した画像に対して重心位置の算出処理を実行する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記１次重心決定手段は、輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、前記ピーク画素の中心を１次重心と決定することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記円描画手段は、
前記スポット光が入射した画像の各画素を、所定の輝度値を閾値として２値化して円形の２値化結果を求め、
前記円形の２値化結果に含まれる前記所定の輝度値以上の輝度値を有する画素の数を数えて前記円形の面積を求め、
円の面積の公式を用いて自身が描く円の半径を逆算する
ことを特徴とする請求項１から請求項４までの何れか１項に記載の画像処理装置。
【請求項６】
重複割合算出手段は、前記重み設定手段によって切り詰められる重みが、任意の画素幅で滑らかに変化するように、前記重複割合を算出する
ことを特徴とする請求項１から請求項５までの何れか１項に記載の画像処理装置。
【請求項７】
光源からの光を集光させたスポット光が入射した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理方法であって、
前記スポット光が入射した画像の各画素の輝度値に基づいて、前記画像の１次重心を決定する１次重心決定ステップと、
前記１次重心を中心とする所定半径の円を描く円描画ステップと、
前記所定半径の円と前記各画素との重複割合を算出する重複割合算出ステップと、
前記重複割合を、０から１までの重みに切り詰める重み設定ステップと、
前記各画素の輝度値に前記重みを乗算して、前記スポット光の重心位置を算出する重心位置算出ステップと、
を備えたことを特徴とする画像処理方法。
【請求項８】
前記１次重心決定ステップは、
前記スポット光が入射した画像における各画素の輝度値のうち、最大の輝度値を選択するステップと、
前記最大の輝度値のα（０≦α≦１）倍の値を閾値と決定するステップと、
前記各画素の輝度値と前記閾値とを比較して、輝度値が前記閾値よりも低い画素の輝度値を０とするステップと、
前記閾値と比較した画像に対して重心位置の算出処理を実行するステップと、
を含むことを特徴とする請求項７に記載の画像処理方法。
【請求項９】
前記１次重心決定ステップは、
輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、前記ピーク画素の中心を２次重心と決定するステップと、
前記２次重心を中心とする所定半径の円を描くステップと、
前記２次重心から前記各画素までの距離と前記所定半径とを比較して、前記所定半径よりも距離の大きい画素の輝度値を０とするステップと、
前記所定半径と比較した画像に対して重心位置の算出処理を実行するステップと、
を含むことを特徴とする請求項７に記載の画像処理方法。
【請求項１０】
前記１次重心決定ステップは、輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、前記ピーク画素の中心を１次重心と決定することを特徴とする請求項７に記載の画像処理方法。
【請求項１１】
前記円描画ステップは、
前記スポット光が入射した画像の各画素を、所定の輝度値を閾値として２値化して円形の２値化結果を求めるステップと、
前記円形の２値化結果に含まれる前記所定の輝度値以上の輝度値を有する画素の数を数えて前記円形の面積を求めるステップと、
円の面積の公式を用いて自身が描く円の半径を逆算するステップと、
を含むことを特徴とする請求項７から請求項１０までの何れか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１２】
重複割合算出ステップは、前記重み設定ステップによって切り詰められる重みが、任意の画素幅で滑らかに変化するように、前記重複割合を算出する
ことを特徴とする請求項７から請求項１１までの何れか１項に記載の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、光源からの光を集光させたスポット光が入射した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理装置および画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、スポット光が入射した画像に含まれるノイズの影響を低減するために、ある指数重み定数による累乗の重み付けを行いながら、スポット光の重心位置を算出する画像処理装置が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
また、スポット光が入射した画像の各画素について、輝度値があらかじめ定められた閾値以下である画素の信号をカットし、閾値よりも輝度値が大きな画素の信号に基づいて、スポット光の重心位置を算出する画像処理装置も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
これらの画像処理装置は、スポット光が周囲の画素に少し広がる性質（エアリディスク等）を利用して、輝度値が最大となるピーク画素およびピーク画素の周囲数ピクセル（画素）の画素信号に基づいて、スポット光の重心位置を算出する。これにより、１ピクセルよりも細かい精度でスポット光の入射位置を計測することができる。
【０００５】
図１４および図１５は、上記特許文献１に示された画像処理装置での処理を示す説明図である。図１４および図１５において、スポット光が入射した画像の各画素について、輝度値と閾値とが比較され、この図の例では、輝度値が最大であるピーク画素およびその両側の画素を除く、輝度値が閾値以下である画素の信号がカットされる。その結果、ピーク画素およびその両側の画素の信号に基づいて、スポット光の重心位置が算出される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平７−１９８３３７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｓｕｎｇ−Ｈｏｏｎ  Ｂａｉｋ，Ｓｅｕｎｇ−Ｋｙｕ  Ｐａｒｋ，Ｃｈｅｏｌ−Ｊｕｎｇ  Ｋｉｍ，Ｂｙｕｎｇｈｅｏｎ  Ｃｈａ，“Ａ  ｃｅｎｔｅｒ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  ｓｅｎｓｏｒ”Ｏｐｔｉｃｓ＆Ｌａｓｅｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ３９（２００７），ｐｐ．２６２−２６７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
非特許文献１および特許文献１の画像処理装置では、レンズにより光源からの光を集光させているので、スポット光が尖りすぎる（集光されすぎる）場合がある。すなわち、スポット光の尖り具合は、レンズの焦点距離ｆと、レンズ前で平行光を絞るアパーチャの開口径ｒとによって決定され、焦点距離ｆを開口径ｒで割った値として表されるレンズのＦ値（＝ｆ／ｒ）が小さくなるほど、スポット光は、尖る性質を有している。
【０００９】
そのため、例えばこのような画像処理装置を人工衛星に搭載して、２衛星間の微小な角度変位を測定する場合、機器を小型化するために、焦点距離ｆがより短いレンズを使用したり、レンズに多くの光エネルギを入射させて重心位置の算出精度を向上させるために、開口径ｒをより大きくしたりすると、Ｆ値が小さくなってスポット光が尖ることとなる。
【００１０】
ここで、上述したように、スポット光の重心位置は、スポット光が周囲の画素に少し広がる性質を利用して高精度に算出されるので、スポット光が尖りすぎると、重心位置の算出精度が著しく低下する。そこで、重心位置の算出精度の低下を防止するために、レンズを焦点位置から意図的にずらしてデフォーカスさせ、スポット光を緩やかな形状に変化させることが考えられる。
【００１１】
しかし、レンズをデフォーカスさせた場合、面積重心法や体積重心法等の広く使用されている重心位置の算出方法や、上述した非特許文献１の重心位置の算出方法では、スポット光の重心位置を、画素の数十分の一といったサブピクセルのレベルで、高精度に算出することができないという問題がある。
【００１２】
なお、重心位置の算出精度を単純に向上させるためには、スポット光が入射した画像の画素数を増やして分解能を向上させることが考えられるが、この場合には、素子数を大幅に増やす必要があるので、技術的困難を伴う。
【００１３】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、レンズをデフォーカスさせた場合であっても、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる画像処理装置および画像処理方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明に係る画像処理装置は、光源からの光を集光させたスポット光が入射した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理装置であって、スポット光が入射した画像の各画素の輝度値に基づいて、画像の１次重心を決定する１次重心決定手段と、１次重心を中心とする所定半径の円を描く円描画手段と、所定半径の円と各画素との重複割合を算出する重複割合算出手段と、重複割合を、０から１までの重みに切り詰める重み設定手段と、各画素の輝度値に重みを乗算して、スポット光の重心位置を算出する重心位置算出手段とを備えたものである。
【００１５】
また、この発明に係る画像処理方法は、光源からの光を集光させたスポット光が入射した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理方法であって、スポット光が入射した画像の各画素の輝度値に基づいて、画像の１次重心を決定する１次重心決定ステップと、１次重心を中心とする所定半径の円を描く円描画ステップと、所定半径の円と各画素との重複割合を算出する重複割合算出ステップと、重複割合を、０から１までの重みに切り詰める重み設定ステップと、各画素の輝度値に重みを乗算して、スポット光の重心位置を算出する重心位置算出ステップとを備えたものである。
【発明の効果】
【００１６】
この発明に係る画像処理装置によれば、円描画手段は、１次重心を中心とする所定半径の円を描き、重複割合算出手段は、所定半径の円とスポット光が入射した画像の各画素との重複割合を算出し、重み設定手段は、重複割合を０から１までの重みに切り詰める。
また、この発明に係る画像処理方法によれば、円描画ステップは、１次重心を中心とする所定半径の円を描き、重複割合算出ステップは、所定半径の円とスポット光が入射した画像の各画素との重複割合を算出し、重み設定ステップは、重複割合を０から１までの重みに切り詰める。
これにより、円の境界部分において、重みを滑らかに変化させることができる。
そのため、レンズをデフォーカスさせた場合であっても、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる画像処理装置および画像処理方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の各実施の形態に係る画像処理装置が適用された角度センサを示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の１次重心決定部が、サブピクセル単位で１次重心を決定する処理を示すフローチャートである。
【図４】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の重複割合算出部における重複割合の算出処理を示す説明図である。
【図５】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置におけるデフォーカスさせたスポット光の断面形状を例示する説明図である。
【図６】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の重み設定部における重みの切り詰め処理を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の重み設定部によって設定された重みの２次元分布を例示する説明図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の重み設定部によって設定された重みの２次元分布を例示する別の説明図である。
【図９】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置におけるデフォーカスさせたスポット光の断面形状を例示する別の説明図である。
【図１０】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置の重み設定部における重みの切り詰め処理を示す別の説明図である。
【図１１】この発明の実施の形態１に係る画像処理装置による重心位置の算出処理のシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１２】この発明の実施の形態２に係る画像処理装置の１次重心決定部が、サブピクセル単位で１次重心を決定する処理を示すフローチャートである。
【図１３】この発明の実施の形態２に係る画像処理装置の１次重心決定部における、サブピクセル単位で１次重心を決定する処理を示す説明図である。
【図１４】特許文献１に示された画像処理装置での処理を示す説明図である。
【図１５】特許文献１に示された画像処理装置での処理を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、この発明に係る画像処理装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
下記に示す各実施の形態では、この発明に係る画像処理装置が、測定対象の微小角度変化を測定する角度センサに適用された場合について説明する。
【００１９】
具体的には、この角度センサは、図１に示されるように、まず、レーザ光源１から放射され、平行光からレンズ２によって集光されたスポット光を、レーザ光源１から離間して設けられたカメラ３のＣＣＤ受光面４で受光する。続いて、この角度センサは、画像処理部５（画像処理装置）において、受光した画像におけるスポット光の重心位置を算出して、スポット光の入射位置を計測することにより、例えば人工衛星等である測定対象の微小角度変化を測定する。
【００２０】
なお、この発明に係る画像処理装置は、測定対象の微小角度変化を測定する角度センサに適用されるものに限定されず、その他のセンサやシステム等に適用されるものであってもよい。これらの場合も、下記に示す各実施の形態と同様に、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる。
【００２１】
実施の形態１．
図１は、この発明の各実施の形態に係る画像処理装置が適用された角度センサを示す構成図である。図１において、この角度センサは、レーザ光源１から放射されてレンズ２で集光されたスポット光を、ＣＣＤ受光面４で受光するカメラ３と、受光した画像におけるスポット光の重心位置を算出する画像処理部５（画像処理装置）とを備えている。
【００２２】
なお、レンズ２は、デフォーカスされている。また、画像処理部５は、ＣＣＤ受光面４で受光した画像におけるスポット光が当たっている部分を、例えば１９×１９画素の正方形で切り取り、この切り取った画像に対して重心位置の算出処理を実行する。
画像処理部５は、それぞれ図示しない１次重心決定部、円描画部、重複割合算出部、重み設定部および重心位置算出部を有している。
【００２３】
１次重心決定部は、切り取った画像において、輝度値が最大となるピーク画素から１次重心を決定する。円描画部は、１次重心を中心とする半径ｒ（所定半径）の円を描く。重複割合算出部は、円描画部が描いた半径ｒの円とｉ（ｉ＝１〜１９×１９）番目の画素との重複割合（重み）を算出する。重み設定部は、重複割合算出部で算出された重複割合を、０〜１の重みに切り詰める。重心位置算出部は、重み設定部で設定された重みを用いて、スポット光の重心位置を算出する。
【００２４】
続いて、図２のフローチャートを参照しながら、この発明の実施の形態１に係る画像処理部５の動作について説明する。
まず、１次重心決定部は、切り取った画像において、輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、ピーク画素の中心を１次重心と決定する（ステップＳ１）。
【００２５】
なお、上記ステップＳ１において、１次重心決定部が１次重心を決定する際に、単純にピーク画素の中心を１次重心と決定するのではなく、サブピクセル単位で１次重心を決定してもよい。この場合には、最終的なスポット光の重心位置の算出精度を飛躍的に向上させることができる。
【００２６】
以下、図３のフローチャートを参照しながら、１次重心決定部がサブピクセル単位で１次重心を決定する処理について説明する。
まず、１次重心決定部は、切り取った画像における各画素の輝度値のうち、最大の輝度値ｐ＿Ｍを選択する（ステップＳ１１）。
【００２７】
続いて、１次重心決定部は、０〜１の値をとるパラメータαを用意し、ステップＳ１１で選択された最大の輝度値ｐ＿Ｍのα倍の値を、閾値ｐ＿αと決定する（ステップＳ１２）。
次に、１次重心決定部は、切り取った画像における各画素の輝度値とステップＳ１２で決定された閾値ｐ＿αとを比較し、輝度値が閾値ｐ＿αよりも低い画素の輝度値を０とする（ステップＳ１３）。
【００２８】
続いて、１次重心決定部は、ステップＳ１３の処理を施した切り取った画像に対して、次式（１）、（２）で表される重心位置の算出処理を実行し、得られた位置（座標）（ｃ１＿ｘ，ｃ１＿ｙ）を１次重心と決定する（ステップＳ１４）。式（１）、（２）において、ｐ＿ｉは、ｉ番目の画素の輝度値を示し、（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）は、ｉ番目の画素の位置（座標）を示している。
【００２９】
ｃ１＿ｘ＝Σｐ＿ｉ・ｘ＿ｉ／Σｐ＿ｉ                  （１）
ｃ１＿ｙ＝Σｐ＿ｉ・ｙ＿ｉ／Σｐ＿ｉ                  （２）
【００３０】
図２に戻って、円描画部は、画素メッシュ上で、１次重心を中心とする半径ｒの円を描く（ステップＳ２）。
次に、重複割合算出部は、ステップＳ２で描かれた半径ｒの円とｉ番目の画素との重複割合（重み）ｗ＿ｉを、次式（３）で表される近似式を用いて算出する（ステップＳ３）。式（３）において、ａ＿ｉは、１次重心からｉ番目の画素の中心までの距離を示している。
【００３１】
ｗ＿ｉ＝ｒ−ａ＿ｉ＋０．５                            （３）
【００３２】
ここで、図４を参照しながら、重複割合算出部での重複割合ｗ＿ｉの算出処理について説明する。図４は、ｉ（ｉ＝１〜１９×１９）番目の画素を示しており、１画素の１辺の長さを１とする。図４において、重複割合算出部は、式（３）で示されたように、１次重心から円までの距離ｒから、１次重心からｉ番目の画素の中心までの距離ａ＿ｉを減算し、画素の内接円の半径０．５を加算した値を、重複割合ｗ＿ｉとして算出する。
【００３３】
式（３）を用いて算出された重複割合ｗ＿ｉは、半径ｒの円とｉ番目の画素との重複割合を示すよい近似となっている。すなわち、半径ｒの円とｉ番目の画素との重複割合を面積で算出しようとすると、半径ｒの円とｉ番目の画素との重複する部分の面積を算出する必要があるが、この部分は複雑な形状となるので、面積を容易に算出することができない。そこで、式（３）で示された近似式を用いることにより、重複割合算出部での重複割合ｗ＿ｉの算出処理を高速に実行することができる。
【００３４】
図２に戻って、重み設定部は、ステップＳ３で算出された重み（重複割合）ｗ＿ｉを、０〜１の重みに切り詰める（ステップＳ４）。
ここで、図５および図６を参照しながら、重み設定部での重みｗ＿ｉの切り詰め処理について説明する。
【００３５】
図５は、画素の中心にスポット光の中心が当たった場合における、デフォーカスさせたスポット光を、スポット光の中心を通る面で画像のＸ方向に切断した断面の形状を、デフォーカスさせていないスポット光の形状とともに例示している。図５において、デフォーカスさせたスポット光は、デフォーカスさせていないスポット光と比較して、ピークが著しく下がり、裾の部分が広がった形状を有している。
【００３６】
図６は、画像のＸ方向についての、図５に対応した重みｗ＿ｉの分布を示している。図６において、重み設定部は、図５のデフォーカスさせたスポット光の形状に合致するように、円の半径ｒを例えば３画素として、ステップＳ３で算出された重みｗ＿ｉを、０〜１の重みに切り詰める。これにより、デフォーカスさせたスポット光が、全体的に重みで覆われることとなる。図６で示されたように、重みｗ＿ｉは、０から１へと変化する境界部分において、０から０．５、０．５から１へと、０．５を経て滑らかに変化する。
【００３７】
続いて、重み設定部によって設定された重みの２次元分布を、重みを付けない場合のものとともに図７に例示する。図７において、各画素は、重みｗ＿ｉが０の場合に黒、重みｗ＿ｉが１の場合に白、重みｗ＿ｉが０から１までの間の値である場合に黒から白へとグラデーション状に変化するように色づけされている。
【００３８】
図７より、円の境界において重みｗ＿ｉが０から１までの間の小数の値をとることにより、重みが滑らかに変化することが分かる。また、円の半径ｒをもう少し大きくした場合における重みの２次元分布を、重みを付けない場合のものとともに図８に例示する。
【００３９】
なお、図５では、画素の中心にスポット光の中心が当たった場合について示したが、これに限定されず、図９に示されるように、スポット光の中心が、画素の中心から外れた位置に当たることも考えられる。このとき、上述したように、１次重心決定部がサブピクセル単位で１次重心を決定する（図３参照）と、１次重心が、画素の中心からずれた位置となる。
【００４０】
そのため、図１０に示されるように、画像のＸ方向についての、図９に対応した重みｗ＿ｉの分布は、境界部分において、図６で示された分布と異なる分布となる。
また、円の半径ｒは、スポット光の形状によって決定される。図５に示されたスポット光の形状であれば、円の半径ｒを３〜３．５画素とすることにより、重心位置の算出精度を最も高めることができる。
【００４１】
図２に戻って、重心位置算出部は、ステップＳ４で設定された重みｗ＿ｉを用いて、次式（４）、（５）で表される重心位置の算出処理を実行し、スポット光の重心位置（座標）（ｃ＿ｘ，ｃ＿ｙ）を算出する（ステップＳ５）。式（４）、（５）において、ｐ＿ｉは、ｉ番目の画素の輝度値を示し、（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）は、ｉ番目の画素の位置（座標）を示している。
【００４２】
ｃ＿ｘ＝Σｗ＿ｉ・ｐ＿ｉ・ｘ＿ｉ／Σｗ＿ｉ・ｐ＿ｉ    （４）
ｃ＿ｙ＝Σｗ＿ｉ・ｐ＿ｉ・ｙ＿ｉ／Σｗ＿ｉ・ｐ＿ｉ    （５）
【００４３】
続いて、この発明の実施の形態１に係る画像処理装置による重心位置の算出処理のシミュレーション結果を図１１に示す。シミュレーションに際して、まず、デフォーカスさせたスポット光の形状を数値計算によって求め、このスポット光が各画素に入射する場合の画像を模擬的に作成する。次に、この画像に対して、通常含まれるランダムノイズを付加したものを模擬画像とする。
【００４４】
図１１に示されたシミュレーション結果は、このようにして得られた模擬画像に対して、各種の重心位置の算出処理を施したものであり、画素あたりの重心位置算出誤差を示している。また、このシミュレーションは、重心位置の算出処理によって算出されるスポット光の重心位置と、スポット光の真の入射位置との誤差を統計的に評価するために、数千回程度繰り返し計算した後、これらの誤差の３σを算出し、重心位置の算出処理によって算出されたスポット光の重心位置と、スポット光の真の入射位置との差をグラフで表したものである。
【００４５】
図１１において、アルゴリズム［ＩＰ］は、１次重心決定部がサブピクセル単位で１次重心を決定し（図３参照）、決定した１次重心をそのまま最終的なスポット光の重心位置とするものである。また、アルゴリズム［ＷＡ］は、画像処理部５が、図２に示された一般的な重心位置の算出処理によって、スポット光の重心位置を算出するものである。
【００４６】
また、アルゴリズム［ＩＰ］−［ＷＡ］は、図２に示された一般的な重心位置の算出処理において、１次重心決定部が、ステップＳ１で１次重心を決定する代わりに、図３で示されたように、サブピクセル単位で１次重心を決定するものである。また、アルゴリズム［ＩＰ−ＰＷ］は、上述した非特許文献１で示されたように、ある指数重み定数による累乗の重み付けを行いながら、スポット光の重心位置を算出するものである。なお、アルゴリズム［ＣＡ］−［ＷＡ］は、実施の形態２で後述する。
【００４７】
図１１より、アルゴリズム［ＩＰ］−［ＷＡ］を用いる場合が、最も重心位置算出誤差が小さく、スポット光の重心位置の算出精度が高くなることが分かる。
アルゴリズム［ＩＰ］−［ＷＡ］を実現する構成によれば、１次重心がサブピクセル単位で決定されるので、重みが０から１へと変化する境界部分において、滑らかに変化するように重みを設定したことによる効果が倍増する。
【００４８】
また、１次重心がサブピクセル単位で決定されると、図２のステップＳ２において、１次重心を中心として描かれる半径ｒの円もサブピクセル単位でずれ、円周境界の重み分布もこの円のずれに応じて変化する。このように、１次重心のサブピクセル単位の細かなずれに対応して重み分布が変化するので、重心位置の算出精度を向上させることができる。
【００４９】
以上のように、実施の形態１によれば、円描画手段は、１次重心を中心とする所定半径の円を描き、重複割合算出手段は、所定半径の円とスポット光が入射した画像の各画素との重複割合を算出し、重み設定手段は、重複割合を０から１までの重みに切り詰める。
これにより、円の境界部分において、重みを滑らかに変化させることができる。
そのため、レンズをデフォーカスさせた場合であっても、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる。
【００５０】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、図２のステップＳ１において、１次重心決定部が１次重心を決定する際に、ピーク画素の中心を１次重心と決定すると説明したが、これに限定されない。１次重心決定部は、図１２に示す処理によって、サブピクセル単位で１次重心を決定してもよい。この場合には、最終的なスポット光の重心位置の算出精度を向上させることができる。
【００５１】
以下、図１２のフローチャートを参照しながら、１次重心決定部がサブピクセル単位で１次重心を決定する処理について説明する。
まず、１次重心決定部は、切り取った画像において、輝度値が最大となるピーク画素の位置を求め、ピーク画素の中心を２次重心と決定する（ステップＳ２１）。
続いて、１次重心決定部は、画素メッシュ上で、２次重心を中心とする半径ｒの円を描く（ステップＳ２２）。
【００５２】
次に、１次重心決定部は、２次重心からｉ番目の画素までの距離ｂ＿ｉを求め、距離ｂ＿ｉが半径ｒよりも大きい場合に、ｉ番目の画素の輝度値を０とする（ステップＳ２３）。２次重心からｉ番目の画素までの距離ｂ＿ｉと半径ｒの円との関係を図１３に示す。
続いて、１次重心決定部は、ステップＳ２３の処理を施した切り取った画像に対して、上記式（１）、（２）で表される重心位置の算出処理を実行し、得られた位置（座標）（ｃ１＿ｘ，ｃ１＿ｙ）を１次重心と決定する（ステップＳ２４）。
【００５３】
ここで、この発明の実施の形態２に係る画像処理装置による重心位置の算出処理のシミュレーション結果を、上記図１１を用いて説明する。
図１１において、アルゴリズム［ＣＡ］−［ＷＡ］は、図２に示された一般的な重心位置の算出処理において、１次重心決定部が、ステップＳ１で１次重心を決定する代わりに、図１２で示されたように、サブピクセル単位で１次重心を決定するものである。
【００５４】
図１１より、アルゴリズム［ＣＡ］−［ＷＡ］を用いる場合も、アルゴリズム［ＩＰ］−［ＷＡ］を用いた場合と同程度に重心位置算出誤差が小さく、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる。
【００５５】
実施の形態３．
上記実施の形態１では、１次重心を中心とする円の半径ｒを例えば３画素として説明したが、これに限定されず、円描画部は、半径ｒを動的に決定して円を描いてもよい。
以下、円描画部が半径ｒを動的に決定して円を描く処理について説明する。
【００５６】
なお、円の半径ｒは、スポット光の形状によって決定され、図５に示されたスポット光の形状であれば、円の半径ｒを３〜３．５画素とした場合に、重心位置の算出精度を最も高めることができる。
【００５７】
そこで、まず、円描画部は、スポット光が入射した画像の各画素を、所定の輝度値を閾値として２値化し、輝度値が閾値以上の画素を１、それ以外の画素を０として円形の２値化結果を得る。このとき、閾値（所定の輝度値）は、円の半径ｒが３〜３．５画素となるような値に設定される。
【００５８】
続いて、円描画部は、２値化によって得られた円の半径ｒを動的に決定するために、円形の２値化結果に含まれる画素（１の画素）の数を数えることによって円形の面積を求め、円の面積の公式を用いて半径ｒを逆算する。
【００５９】
以上のように、実施の形態３によれば、円描画手段が円の半径ｒを動的に決定することにより、光源の光強度が揺らぎ等によって変化した場合であっても、最適な円の半径ｒがその都度決定され、スポット光の重心位置を高精度に算出することができる。
【００６０】
実施の形態４．
上記実施の形態１では、図６で示されたように、重みは、０から１へと変化する境界部分において、０から０．５、０．５から１へと、０．５を経ることにより、１画素分の幅で滑らかに変化する構成になっている。しかしながら、重みは、１画素分の幅で滑らかに変化するものに限定されず、複数の画素幅を含む任意の画素幅で滑らかに変化するものであってもよい。
【００６１】
以下、上記図２のフローチャートを参照しながら、この発明の実施の形態４に係る画像処理部５が、重みを任意の画素幅で変化させる処理について説明する。なお、ステップＳ３以外の処理は、上述した実施の形態１の処理と同様なので、説明を省略する。
【００６２】
重複割合算出部は、ステップＳ２で描かれた半径ｒの円とｉ番目の画素との重複割合（重み）ｗ＿ｉを、次式（６）で表される近似式を用いて算出する（ステップＳ３）。式（６）において、ｗｉｄｔｈは、滑らかに変化させる画素幅を示している。
【００６３】
ｗ＿ｉ＝（ｒ−ａ＿ｉ）／ｗｉｄｔｈ＋０．５            （６）
【００６４】
以上のように、実施の形態４によれば、重みを滑らかに変化させる画素幅を、スポット光の形状に合わせて任意に変化させることが可能となるので、より多様なスポット光の形状に対応することができる。
【符号の説明】
【００６５】
１  レーザ光源、２  レンズ、３  カメラ、４  受光面、５  画像処理部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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