(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１台のカメラ手段と、
少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、
を備え、
前記情報演算端末は、
前記記憶手段が、
算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもので、他の制約がないもの）の特徴点の点間距離データを予め記憶し、
前記データ転送手段が、
前記カメラ手段を用いて撮影された前記３点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも１枚の画像を取り込み、
前記演算手段が、
取り込んだ画像上の前記特徴点のカメラビュー座標について、前記内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と前記３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における前記３点の特徴点の３次元座標を算出する、
ことを特徴とする単一カメラによる画像計測処理装置。
【請求項２】
単一のカメラ手段を用いて被計測対象物を写真計測する方法であって、
被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもので、他の制約がないもの）の特徴点の点間距離データを読込むステップと、
前記カメラ手段の内部標定要素を読込むステップと、
前記カメラ手段を用いて撮影された前記３点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも１枚の画像を取り込むステップと、
取り込んだ画像上の前記特徴点のカメラビュー座標について、前記内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正するステップと、
歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と前記３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における前記３点の特徴点の３次元座標を算出する３点一直線上実座標算出ステップと、
を備えることを特徴とする単一カメラによる画像計測処理方法。
【請求項３】
単一のカメラ手段を用いて被計測対象物を写真計測するプログラムであって、
１）被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもので、他の制約がないもの）の特徴点の点間距離データを読込む手順、
２）前記カメラ手段の内部標定要素を読込む手順、
３）前記カメラ手段を用いて撮影された前記３点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも１枚の画像を取り込む手順、
４）取り込んだ画像上の前記特徴点のカメラビュー座標について、前記内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正する手順、
５）歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と前記３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における前記３点の特徴点の３次元座標を算出する手順と、
６）上記３）〜５）の手順を繰り返す手順、
をコンピュータに実行させるための単一カメラによる画像計測処理プログラム。
【請求項４】
請求項３に記載の単一カメラによる画像計測処理プログラムが搭載されたビデオカメラ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、単一カメラによる画像計測技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のカメラ画像計測は、１台のカメラで多くの視点から撮影した画像に基づいて、バンドル計算を行い対象点の位置を算出するバンドル計算方式や、予め位置を固定した２台のカメラで測定するステレオカメラ方式が用いられている。バンドル計算方式の場合は、被計測対象に多数のターゲットを貼った状態で撮影することが行われるために計測の手間がかかるといった問題があり、また長さや間隔などの距離を必要とする場合にはスケールバーなどが必要であった。
【０００３】
一方、ステレオカメラ方式の場合は、異なるアングルから撮影した２枚の写真の対応点を指定することにより、被計測対象上のポイントの３次元座標を知ることができるものである。２枚の写真の対応点像は写真上の異なる点に写るので、それぞれの像で写真上の位置の違い（視差）を測ることができ、この視差には距離の情報が含まれていることから、長さや間隔などの距離を自動的に算出することができる。
しかし、ステレオカメラ方式の場合、カメラが固定しているために、撮影範囲が限定され、また自由な方向から撮影することが困難である。更に、ステレオカメラ方式の場合は、装置自体も別に作製する必要があるため、カメラ１台のバンドル計算方式に比べて費用が高くつく欠点がある。
【０００４】
また、単一のカメラ画像から同一平面上に位置する任意の同一平面上に存在する測量点の座標を算出する写真測量方法が知られている（特許文献１）。特許文献１の写真測量は、１の観測点からカメラにより被写体を撮影し、被写体の特定平面上にある３つの参照点の距離を予め巻き尺等で測定し、単一のカメラ画像から被写体の構成部分の特定平面上に位置する任意の測量点の２次元座標が算出するものである。この方法は、参照点と測量点が、同一平面上に存在し、単一のカメラ画像から同一平面上の任意の測量点を簡易に測量するもので、構造物の壁面等の測量に適している方法として知られている。
【０００５】
しかし、特許文献１の写真測量方法によれば、参照点と測量点が同一平面上に存在することが要求されるため、参照点と測量点を自由に選択することができないという問題がある。
立体的構造を成す製品を、単一のカメラで写真測量する場合、製品の形状の特徴にもよるが、参照点や測量点は必ずしも同一平面に存在しないことが多い。
【０００６】
現状、単一カメラを用いた計測では、奥行き情報が精度よく取得できないことから、単一カメラに距離測定のためのレーザーを利用しているケースが殆どである。かかる状況下、生産ラインでの物体の３次元位置の認識や、物体の位置出しや追跡など、単一のカメラで精度良く計測を行うことができる技術が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−１７７０１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記状況に鑑みて、本発明は、単一のカメラで精度よく、被計測対象上の特徴点の３次元位置座標を知ることができる画像計測処理装置，画像計測処理方法および画像計測処理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成すべく、本発明の第１の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、  
（１）１台のカメラ手段と、
（２）少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
上記（２）の情報演算端末は、
Ａ）記憶手段が、
算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、被計測対象物の４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標を予め記憶し、
Ｂ）データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込み、
Ｃ）演算手段が、
Ｃ−１）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
Ｃ−２）歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の被計測対象物を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、
Ｃ−３）算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出する、
構成とされる。
【００１０】
かかる構成によれば、単一のカメラで精度よく、被計測対象上の特徴点の３次元位置座標を取得することができる。
ここで、上記（１）のカメラ手段とは、市販のディジタルカメラや計測カメラ、更にはディジタルビデオカメラを用いることができる。このカメラ手段は、カメラ画像が撮影された際のカメラ状態を解析的に求めるカメラキャリブレーションを行うことが必要である。カメラキャリブレーションとは、具体的には、撮影時のカメラの位置および姿勢（カメラ角度）といった外部標定要素と、焦点距離や主点位置のズレ、レンズ歪み係数といった内部標定要素とを予め求めることである。
【００１１】
ここで、外部標定要素である撮影時のカメラ位置およびカメラ角度は、現場における実際のカメラ撮影状況に依存することから取得した画像から自動的に算出する。
また、内部標定要素は、以下のａ）〜ｄ）の内部パラメータであり、予め情報演算端末の記憶手段に記憶している。
ａ）焦点距離
カメラのレンズ中心（主点）から撮像面（ＣＣＤセンサ等）までの距離として、例えば、０．１ミクロンの精度で値を算出する。
ｂ）主点位置のズレ
カメラの主点と撮像面の中心位置との平面２軸(x, y)各方向のズレ量で、カメラ製造時の組み付け精度に依存するものであり、例えば、０．１ミクロンの精度で値を算出する。
ｃ）放射方向レンズ歪み補正係数
ディジタルカメラによる画像の撮影は、曲面のレンズを通して平面の撮像面で光を受光するものであり、撮影された画像上の各画素は中心から距離が離れるほど大きな歪みが生じることから、そのような歪みを補正するための係数を算出する。
ｄ）接線方向レンズ歪み補正係数
接線方向レンズ歪みは、レンズと撮像面とが平行に設置されていないことにより生じるものであり、カメラ製造時の組み付け精度に依存することから、補正係数を算出する。
【００１２】
また、上記（２）の情報演算端末は、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、ハンドヘルドコンピュータ、ＰＤＡ（Personal Digital Assistance）等のモバイルコンピュータでよい。記憶手段は、ＲＡＭ（揮発性メモリ）、ＰＲＯＭ（書き込み可能なメモリ）等で構成されればよい。
また、情報演算端末のデータ転送手段とは、ＵＳＢインタフェースのように有線ケーブルでカメラ手段と接続して画像データを転送するものに限らず、赤外線データ転送などの無線通信で画像データを転送するものでもよい。
【００１３】
本発明の単一カメラによる画像計測処理装置では、上記Ｃ−１）〜Ｃ−３）によって、被計測対象物の４点の特徴点の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系、すなわち、基準座標のカメラ位置から見た座標に置換することにある。
取り込んだカメラ画像上の特徴点の２次元座標であるカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正した後、歪み補正された特徴点のカメラビュー座標（２次元座標）と実座標（上記Ａ）記憶手段に予め記憶された被計測対象物の３次元座標）から、被計測対象物を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出する。
ここで、４点の特徴点の実座標を予め記憶するが、この４点の特徴点うち任意の３点は一直線上に存在しないことが必要である。
そして、被計測対象物の４点の特徴点の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系に変換すべく、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が、基準位置および基準角度となるような座標変換マトリックスを用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出するのである。
【００１４】
また、本発明の単一カメラによる画像計測処理装置において、カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも２枚の画像を取り込み、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標から、被計測対象物の移動量を算出する、構成とされることが好ましい。
かかる構成によれば、単一カメラで撮影した２枚以上のカメラ画像から、カメラ基準の座標系における被計測対象物の特徴点の３次元座標を連続的に算出することで、被計測対象物の特徴点の移動量を検知することが可能となる。
【００１５】
また、本発明の第２の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
少なくとも２台の第１カメラ手段と第２カメラ手段と、
少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、
を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出された第１カメラ手段の第１内部標定要素および第２カメラ手段の第２内部標定要素、被計測対象物の４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標、第１カメラ手段と第２カメラ手段の相対位置関係を予め記憶し、
データ転送手段が、
第１カメラ手段を用いて撮影された４点の第１特徴点群をカメラ視野内に含む画像と、第２カメラ手段を用いて撮影された４点の第２特徴点群をカメラ視野内に含む画像とを取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の第１特徴点群と第２特徴点群のカメラビュー座標について、それぞれの内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された第１特徴点群および第２特徴点群のカメラビュー座標と実座標から、第１カメラ手段と第２カメラ手段の各画像撮影時の被計測対象物を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出する、構成とされる。
【００１６】
ステレオカメラ方式の場合、ステレオ配置された２台のカメラは、三角測量の原理で奥行き情報を取得するため、２台のカメラが同一の特徴点をカメラ視野に捉える必要がある。
上述した本発明の単一カメラによる画像計測処理では、単一カメラで４以上の被計測対象物の特徴点を取得できれば、カメラ基準の座標系における被計測対象物の全ての特徴点の３次元位置座標を取得することができることから、２台のカメラで全て異なる４点の特徴点を、それぞれカメラ視野に捉えた場合でも、それぞれのカメラにおいて、カメラ基準の座標系における被計測対象物の全ての特徴点の３次元位置座標を取得することができるのである。
したがって、例えば、車の製造ラインの左右の２台のカメラで、左側面と右側面を同時に撮影し、左側面の４つの特徴点と、左側面の４つの特徴点とは全て異なる右側面の４つの特徴点の３次元位置座標を算出し、左側面の特徴点と右側面の特徴点の間隔距離や位置関係を得ることができるのである。
【００１７】
次に、本発明の第１の観点の単一カメラによる画像計測処理方法は、以下のステップ１〜ステップ６を有するものである。
（ステップ１）被計測対象物の４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標データを読込むステップ
（ステップ２）カメラ手段の内部標定要素を読込むステップ
（ステップ３）カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込むステップ
（ステップ４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正するステップ
（ステップ５）歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の被計測対象物を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出するステップ
（ステップ６）算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出するステップ
【００１８】
ステップ１〜ステップ６を備える構成によれば、被計測対象物の４点の特徴点の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系における３次元座標に変換して取得することができる。
【００１９】
ここで、本発明の単一カメラによる画像計測処理方法は、上述のステップ１〜ステップ６に加えて、更に、ステップ７を有することが好ましい。
（ステップ７）カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも２枚の画像を取り込み、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標から、被計測対象物の移動量を算出するステップ
ステップ７を備える構成によれば、単一カメラで撮影した２枚以上のカメラ画像から、カメラ基準の座標系における被計測対象物の特徴点の３次元座標を連続的に算出することで、被計測対象物の特徴点の移動量を検知することが可能となる。
【００２０】
次に、本発明の第１の観点の単一カメラによる画像計測処理プログラムは、以下の手順１〜手順７をコンピュータに実行させるものである。
（手順１）被計測対象物の４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標データを読込む手順
（手順２）カメラ手段の内部標定要素を読込む手順
（手順３）カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込む手順
（手順４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正する手順
（手順５）歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の被計測対象物を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出する手順
（手順６）上記（手順３）〜（手順５）の手順を繰り返す手順
（手順７）算出した各画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における前記特徴点の３次元座標を算出する手順
【００２１】
手順１〜手順７を備える構成によれば、被計測対象物の４点の特徴点の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系における３次元座標に変換して取得することができる。
【００２２】
ここで、本発明の単一カメラによる画像計測処理プログラムは、上述の手順１〜手順７に加えて、更に、手順８をコンピュータに実行させる。
（手順８）カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも２枚の画像を取り込み、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標から、被計測対象物の移動量を算出する手順
手順８を備える構成によれば、単一カメラで撮影した２枚以上のカメラ画像から、カメラ基準の座標系における被計測対象物の特徴点の３次元座標を連続的に算出することで、被計測対象物の特徴点の移動量を検知することが可能となる。
【００２３】
また、本発明の第３の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
１台のカメラ手段と、計測用プローブと、少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、計測用プローブの４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標と、計測用プローブのプローブ先端部の実座標と、を予め記憶し、
データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブを基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出し、
計測用プローブのプローブ先端部を被計測対象物に接触させることにより、カメラ基準の座標系における被計測対象物の３次元位置座標を得る、構成とされる。
【００２４】
かかる構成によれば、計測用プローブの基準となる特徴点の４点の位置を計測すると共に、計測用プローブの先端部の位置をキャリブレーションによって求め、基準となる４点とプローブ先端部の位置関係が得られることから、測定対象部をプローブ先端部に接触させることにより、その三次元位置座標を計算できることになる。
なお、キャリブレーションの方法としては、球の周りを測定する方法や３次元測定器などで直接測定する方法を用いることができる。
【００２５】
また、本発明の第４の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
１台のカメラ手段と、ポイントレーザー光を照射して非接触で計測を行う計測用プローブと、少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出されたカメラ手段の内部標定要素と、計測用プローブの４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標と、計測用プローブのポイントレーザー光上の２点の実座標から得られたポイントレーザー光の方向ベクトルと、を予め記憶し、
データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点と、計測用プローブのポイントレーザー光が照射される被計測対象物の部位と、をカメラ視野内に含む画像を取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブを基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出して、
計測用プローブのポイントレーザー光を照射した被計測対象物の部位に関して、カメラ基準の座標系における３次元位置座標を得る、構成とされる。
【００２６】
かかる構成によれば、計測用プローブの基準となる特徴点の４点の位置を計測すると共に、ポイントレーザー光上の任意の距離の２点の位置をキャリブレーションによって求め、ポイントレーザー光の方向ベクトルを取得し、測定対象部をプローブ先端部に接触させること無しに、ポイントレーザー光を照射した被計測対象物の部位に関して、カメラ基準の座標系における３次元位置座標を計算できることになる。
【００２７】
また、本発明の第５の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
１台のカメラ手段と、ラインレーザー光を照射して非接触で計測を行う計測用プローブと、少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出されたカメラ手段の内部標定要素と、計測用プローブの４点（但し、該４点のうち任意の３点が一直線上に存在せず、該４点が同一平面上になく、その他の制約がないもの）の特徴点の実座標と、計測用プローブのラインレーザー光上の３点（但し、該３点が一直線上に存在しないもの）の実座標から得られたラインレーザー光の平面の方程式と、を予め記憶し、
データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された４点の特徴点と、計測用プローブのラインレーザー光が照射されることにより被計測対象物の表面に現れるレーザー光の連続線と、をカメラ視野内に含む画像を取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の前記特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブを基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出して、
計測用プローブのラインレーザー光を被計測対象物に照射した際に現れる連続線（ピクセル群）に関して、カメラ基準の座標系における３次元位置座標を得る、構成とされる。
【００２８】
かかる構成によれば、計測用プローブの基準となる特徴点の４点の位置を計測すると共に、ラインレーザー光上の任意の３点の位置をキャリブレーションによって求め、ラインレーザー光の平面の方程式を取得し、測定対象部をプローブ先端部に接触させること無しに、ラインレーザー光を照射した際に現れる連続線（ピクセル群）に関して、カメラ基準の座標系における３次元位置座標を計算できることになる。
【００２９】
また、本発明の第６の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
１台のカメラ手段と、少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもので、他の制約がないもの）の特徴点の点間距離データを予め記憶し、
データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも１枚の画像を取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出する、構成とされる。
【００３０】
本発明者は、研究・実験を重ねた結果、一直線上に存在する３点の特徴点を有するバー（以下、一直線上に存在する３点の特徴点を有するバーを「基準バー」と呼ぶ。）を用いて、高い精度で計測できることの知見を得た。従来から、学術分野においては３つの特徴点を用いて計測を行う手法について論じられているものがあるが、精度の問題や、解が求まらないという問題で、計測デバイスとして実用化されていないのが現状である。また、ステレオカメラの登場が、３つの特徴点を用いて計測を行う計測デバイス開発を阻害したのも事実である。
【００３１】
しかしながら、３つの特徴点を用いて被計測対象物の三次元計測を行えることは、非常にメリットがある。すなわち、１つ目のメリットとしては、３つの特徴点により計算するため、計算量が少なく、処理が高速で行えることである。その結果、写真のような静止画計測からビデオカメラを用いた動画計測も可能となる。また、２つ目のメリットとしては、３つの特徴点だと、棒状の指標デバイスにできることである。実際の現場、例えば、建物の工事現場などでは、計測環境は必ずしも良くない。そのような現場では、デバイスの持ち運びのしやすさも重要な要素になる。さらに、３つ目のメリットとしては、大規模なスケールのものでも計測できることである。例えば、大規模な建造物になると、数１０ｍ程度の測定が必要となる。この場合、上述の基準バーを２本用意して、大規模な建造物の両端にそれぞれ配置して建造物の計測を行うとよい。
【００３２】
また、本発明の第２の観点の単一カメラによる画像計測処理方法は、以下のステップ１〜ステップ６を備えて、高速に、かつ、精度よく計測できる。
（ステップ１）被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもので、他の制約がないもの）の特徴点の点間距離データを読込むステップ
（ステップ２）カメラ手段の内部標定要素を読込むステップ
（ステップ３）カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む少なくとも１枚の画像を取り込むステップ
（ステップ４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正するステップ
（ステップ５；３点一直線上実座標算出ステップ）歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出するステップ
【００３３】
また、本発明の第２の観点の単一カメラによる画像計測処理プログラムは、以下の手順１〜手順６をコンピュータに実行させて、処理を高速に、かつ、精度よく計測できるものである。
（手順１）被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在するもの）の特徴点の点間距離データを読込む手順
（手順２）カメラ手段の内部標定要素を読込む手順
（手順３）カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込む手順
（手順４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正する手順
（手順５）歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出する手順
（手順６）上記（手順３）〜（手順５）の手順を繰り返す手順
【００３４】
また、本発明の第７の観点の単一カメラによる画像計測処理装置は、
１台のカメラ手段と、少なくとも演算手段と記憶手段とデータ転送手段とを備えた情報演算端末と、を備え、
情報演算端末は、
記憶手段が、
算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在しないもの）の特徴点の点間距離データおよび３点の特徴点のカメラとの位置関係を予め記憶し、
データ転送手段が、
カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込み、
演算手段が、
取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正し、
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出し、
３点の特徴点のカメラとの位置関係を用いて、算出した解を一つに限定する、構成とされる。
【００３５】
本発明者は、研究・実験を重ねた結果、一直線上に存在しない３点の特徴点を用いた場合でも解が１つに求まり、精度よく三次元計測できることの知見を得た。
【００３６】
また、本発明の第３の観点の単一カメラによる画像計測処理方法は、以下のステップ１〜ステップ６を備えて、高速に、かつ、精度よく計測できる。
（ステップ１）被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在しないもの）の特徴点の点間距離データおよび３点の特徴点のカメラとの位置関係を読込むステップ
（ステップ２）カメラ手段の内部標定要素を読込むステップ
（ステップ３）カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込むステップ
（ステップ４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正するステップ
（ステップ５；３点実座標算出ステップ）歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出するステップ
（ステップ６）３点の特徴点のカメラとの位置関係を用いて、算出した解を一つに限定するステップ
【００３７】
また、本発明の第３の観点の単一カメラによる画像計測処理プログラムは、以下の手順１〜手順６をコンピュータに実行させて、処理を高速に、かつ、精度よく計測できるものである。
（手順１）被計測対象物の３点（但し、該３点が一直線上に存在しないもの）の特徴点の点間距離データおよび３点の特徴点のカメラとの位置関係を読込む手順
（手順２）カメラ手段の内部標定要素を読込む手順
（手順３）カメラ手段を用いて撮影された３点の特徴点をカメラ視野内に含む画像を取り込む手順
（手順４）取り込んだ画像上の特徴点のカメラビュー座標について、内部標定要素に基づき画像上の歪みを補正する手順
（手順５）歪み補正された前記特徴点のカメラビュー座標と３点の特徴点の点間距離データから、カメラ基準の座標系における３点の特徴点の３次元座標を算出する手順
（手順６）３点の特徴点のカメラとの位置関係を用いて、算出した解を一つに限定する手順
（手順７）上記（手順３）〜（手順６）の手順を繰り返す手順
【００３８】
なお、上述の第２の観点および第３の観点の単一カメラによる画像計測処理プログラムは、処理が高速であり、動画像計測が可能であることから、ビデオカメラに搭載されるのが好ましい。
【発明の効果】
【００３９】
本発明の単一カメラによる画像計測処理装置，画像計測処理方法および画像計測処理プログラムによれば、単一のカメラで精度よく、被計測対象上の特徴点の３次元位置座標を知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】実施例１の画像計測処理装置のイメージ図
【図２】実施例１の画像計測処理装置の構成図
【図３】実施例１の画像計測処理装置の処理フロー図
【図４】実施例１の画像計測処理装置の処理フローの説明図（１）
【図５】実施例１の画像計測処理装置の処理フローの説明図（２）
【図６】実施例１の画像計測処理装置の処理フローの説明図（３）
【図７】精度検証実験１および精度検証実験２の計測ターゲットの配置図
【図８】精度検証実験３の計測ターゲットの配置図
【図９】接触式プローブの説明図
【図１０】ポイントレーザー光の非接触式プローブの説明図
【図１１】ポイントレーザー光の非接触式プローブを用いた画像計測処理装置の説明図
【図１２】ラインレーザー光の非接触式プローブの説明図
【図１３】ラインレーザー光の非接触式プローブを用いた画像計測処理装置の説明図
【図１４】実施例５の計測イメージ図
【図１５】実施例５の３点が一直線上にある場合の計算方法の説明図
【図１６】実施例６の計測イメージ図
【図１７】実施例６の３点が直線上に存在しない場合の計算方法の説明図
【図１８】精度検証実験４の計測ターゲットの配置図
【図１９】精度検証実験５の計測ターゲットの配置図
【図２０】実施例５の処理により算出した実座標（精度検証実験４）
【図２１】実施例６の処理により算出した実座標（精度検証実験４）
【図２２】実施例５の処理により算出した実座標（精度検証実験５）
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明していく。なお、本発明の範囲は、以下の実施例や図示例に限定されるものではなく、幾多の変更及び変形が可能である。
【実施例１】
【００４２】
図１は、実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置のイメージ図を示している。実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置１は、１台のディジタルカメラ２と情報演算端末３のノート型パソコンがデータ転送ケーブル４で接続されており、図１に示すように立体的形状をもつ測定対象物６をカメラ視野５に捉えて、カメラ位置から見た物体の３次元位置座標を計算により求めるものである。
【００４３】
図２の画像計測処理装置の構成図に示すように、情報演算端末３は、演算手段となる中央演算処理ユニット（ＣＰＵ）３１と、記憶手段となるメモリ３３やとハードディスク（ＨＤ）３４と、データ転送手段となる入出力制御部（Ｉ／Ｏ）３２とが、内部バス３５に接続された構成となっている。
【００４４】
次に、実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置の処理を説明する。図３は、画像計測処理装置の処理フロー図を示している。また、図４〜６は、各々の処理の説明用の模式図である。
まず、測定対象物の４点以上の特徴点の実座標を予め取得し、それをデータベースとして情報演算端末３のハードディスクに記憶する。実際に画像計測処理を行う際に、測定対象物の４点以上の特徴点の実座標のデータを読込む（Ｓ１０）。例えば、図４に示すような測定対象物７の特徴点４点(ＯＰ１,ＯＰ２,ＯＰ３,ＯＰ４)の既知の３次元位置座標を読込むのである。
【００４５】
次に、事前に計測しておいたカメラ画像の歪み補正のための内部評定要素（カメラパラメータ）をハードディスク（ＨＤ）から読込み（Ｓ２０）、カメラ画像上の特徴点の２次元座標のカメラビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３，ＶＰ４）を取得する（Ｓ３０）。そして、カメラパラメータを用いてカメラ画像上に写った特徴点の画像上の歪み補正を行う（Ｓ４０）。
【００４６】
次に、測定対象物を基準、すなわち測定対象物の座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出する（Ｓ５０）。すなわち、図４に示すように、測定対象物のカメラビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３，ＶＰ４）と、測定対象物の三次元位置座標(ＯＰ１,ＯＰ２,ＯＰ３,ＯＰ４)から、カメラ位置・カメラ角度を算出する。他の撮影画像があれば、処理（Ｓ３０）〜（Ｓ５０）を繰り返す（Ｓ６０）。
【００４７】
そして、求めたカメラ位置・カメラ角度が、カメラ基準（位置(０,０,０）角度(０,０,０))となるような座標変換マトリクスを求める。測定対象物の三次元位置座標にそのマトリクスをかけて、図５に示すようなカメラ基準の座標系に置き換えた座標値（ＷＰ１，ＷＰ２，ＷＰ３，ＷＰ４）を求める（Ｓ７０）。
以上のように、カメラ基準としての測定対象物の３次元位置座標が算出できることから、図６に示すように、これらの処理を繰り返すことにより、単一カメラから測定対象物の３次元位置座標を連続的に算出でき、かつ移動量も検知できることになる。
【００４８】
実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置の精度検証実験について、以下説明する。精度検証実験は、８つの再帰反射ターゲットを配置して行った。まず、左右の４つのターゲットを１組として、それぞれ別々に位置関係を予め計測した。また、左右それぞれの４つのターゲットのうちの１つは、長さの既知のスケールバーの両端に取り付けた。そして、２組のターゲットの３次元位置座標から、スケールバーの寸法を算出し、スケールバーの実寸と比較を行った。実験に用いたカメラは１２００万画素のもので、レンズ歪みは予めキャリブレーションを行い、算出した内部標定要素を用いた。
【００４９】
精度検証実験の結果は以下のとおりである。
精度検証実験１と精度検証実験２では、同じ計測ターゲットを用いて、異なる内部標定要素（焦点距離、歪み係数、主点のずれ）のカメラで計測を行った場合の精度を確認したものである。また、精度検証実験２と精度検証実験３では、異なる計測ターゲットを用いて、同じ内部標定要素（焦点距離、歪み係数、主点のずれ）のカメラで計測を行った場合の精度を確認したものである。
【００５０】
（精度検証実験１）
精度検証実験１においては、図７に示すような計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）を、以下の仕様のカメラで計測した。下記表１は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を予め測定したものを特徴点の既知の実座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示し、また計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の単一カメラ画像の２次元位置座標をカメラビュー座標（Ｘ、Ｙ）で示したものである。また、下記表２は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系における３次元座標に変換し、計算座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示したものである。
ここで、特徴点Ｔ６とＴ７の間に、長さが既知のスケールバーを取り付けている。なお、表中、長さの単位は、ミリメートル（ｍｍ）である。
【００５１】
（カメラ仕様）
・型番：ＮｉｋｏｎＤＸ２，画素数：１２００万画素
・内部標定要素
ａ）焦点距離：24.5414
ｂ）ピクセル長：0.0055
ｃ）主点のずれ：ｘｐ＝0.2033，ｙｐ＝−0.1395
ｄ）歪み係数：放射方向  ｋ１＝ 2.060E-04
ｋ２＝−3.919E-07
ｋ３＝ 9.720E-10
接線方向  ｐ１＝ 2.502E-06
ｐ２＝−2.240E-05
【００５２】
【表１】
0005158386.tif 000002
【００５３】
【表２】
0005158386.tif 000003
【００５４】
【表３】
0005158386.tif 000004
【００５５】
上記表３から、スケールバーの長さである特徴点Ｔ６，Ｔ７間の距離は、実寸値と計測値の誤差が１３ミクロン程度であり、これは、０．００２％程度の誤差となる。このことから、本発明の単一カメラによる画像計測処理装置は、精度が非常に優れていることがわかる。
【００５６】
（精度検証実験２）
精度検証実験２は、精度検証実験１の場合と同じ計測ターゲットを用いて、精度検証実験１の場合と異なる内部標定要素（焦点距離、歪み係数、主点のずれ）のカメラで計測を行った場合の精度を確認した。
精度検証実験２においても、精度検証実験１の場合と同様、図７に示すような計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）を、以下の仕様のカメラで計測した。下記表４は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を予め測定したものを特徴点の既知の実座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示し、また計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の単一カメラ画像の２次元位置座標をカメラビュー座標（Ｘ、Ｙ）で示したものである。また、下記表５は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系における３次元座標に変換し、計算座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示したものである。
精度検証実験１の場合と同様に、特徴点Ｔ６とＴ７の間に、長さが既知のスケールバーを取り付けている。なお、表中、長さの単位は、ミリメートル（ｍｍ）である。
【００５７】
（カメラ仕様）
・型番：ＮｉｋｏｎＤＸ２，画素数：１２００万画素
・内部標定要素
ａ）焦点距離：28.8870
ｂ）ピクセル長：0.0055
ｃ）主点のずれ：ｘｐ＝0.2112，ｙｐ＝−0.1325
ｄ）歪み係数：放射方向  ｋ１＝
7.778E-05
ｋ２＝−2.093E-08
ｋ３＝−3.867E-10
接線方向  ｐ１＝ 9.584E-06
ｐ２＝−5.908E-06
【００５８】
【表４】
0005158386.tif 000005
【００５９】
【表５】
0005158386.tif 000006
【００６０】
【表６】
0005158386.tif 000007
【００６１】
上記表６から、スケールバーの長さである特徴点Ｔ６，Ｔ７間の距離は、実寸値と計測値の誤差が１２ミクロン程度であり、これは、０．００２％程度の誤差となる。このことから、本発明の単一カメラによる画像計測処理装置は、精度が非常に優れていることがわかる。
【００６２】
（精度検証実験３）
精度検証実験３は、精度検証実験１の場合と異なる計測ターゲットを用いて、精度検証実験２の場合と同じ内部標定要素（焦点距離、歪み係数、主点のずれ）のカメラで計測を行った場合の精度を確認した。
精度検証実験３においては、図８に示すような計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）を、以下の仕様のカメラで計測した。下記表７は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を予め測定したものを特徴点の既知の実座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示し、また計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の単一カメラ画像の２次元位置座標をカメラビュー座標（Ｘ、Ｙ）で示したものである。また、下記表８は、計測ターゲット（特徴点Ｔ１〜Ｔ８）の３次元位置座標を、カメラ基準の座標系における３次元座標に変換し、計算座標（ｘ，ｙ，ｚ）で示したものである。精度検証実験３では、精度検証実験１や２と異なり、特徴点Ｔ２とＴ３の間に、長さが既知のスケールバーを取り付けている。なお、表中、長さの単位は、ミリメートル（ｍｍ）である。
【００６３】
（カメラ仕様）
・型番：ＮｉｋｏｎＤＸ２，画素数：１２００万画素
・内部標定要素
ａ）焦点距離：28.8870
ｂ）ピクセル長：0.0055
ｃ）主点のずれ：ｘｐ＝0.2112，ｙｐ＝−0.1325
ｄ）歪み係数：放射方向  ｋ１＝ 7.778E-05
ｋ２＝−2.093E-08
ｋ３＝−3.867E-10
接線方向  ｐ１＝ 9.584E-06
ｐ２＝−5.908E-06
【００６４】
【表７】
0005158386.tif 000008
【００６５】
【表８】
0005158386.tif 000009
【００６６】
【表９】
0005158386.tif 000010
【００６７】
上記表９から、スケールバーの長さである特徴点Ｔ２，Ｔ３間の距離は、実寸値と計測値の誤差が８２ミクロン程度であり、これは、０．０１４％程度の誤差となる。このことから、本発明の単一カメラによる画像計測処理装置は、精度が非常に優れていることがわかる。
【実施例２】
【００６８】
（接触式計測用プローブ）
実施例２では、接触式プローブについて説明する。図９は、実施例２の接触式プローブを示している。
実施例２は、上述の実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置に、図９に示す計測用プローブを加えたものである。実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置の情報演算端末の記憶手段に、算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、計測用プローブ２０の特徴点４点（２１〜２４）の実座標と、計測用プローブ２０のプローブ先端部（Ｐ１）の実座標と、を予め記憶しておく。
【００６９】
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブを基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ基準の座標系における特徴点の３次元座標を算出する。
そして、計測用プローブ２０のプローブ２５の先端部（Ｐ１）を被計測対象物に接触させることにより、カメラ基準の座標系における被計測対象物の３次元位置座標を得るものである。
【実施例３】
【００７０】
（ポイントレーザー光の非接触式計測用プローブ）
実施例３では、ポイントレーザー光の非接触式プローブについて説明する。図１０は、実施例３のポイントレーザー光の非接触式プローブを示している。また、図１１は、実施例３のポイントレーザー光の非接触式プローブを用いた単一カメラによる画像計測処理装置の模式図を示している。
【００７１】
実施例３は、上述の実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置に、図１０に示すようなポイントレーザー光２７を照射して非接触で計測を行う計測用プローブ２０を加えたものである。実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置の情報演算端末の記憶手段に、算出されたカメラ２の内部標定要素と、計測用プローブ２０の特徴点４点（２１〜２４）の実座標と、計測用プローブ２０のポイントレーザー光２７上の２点（Ｐ１，Ｐ２）の実座標から得られたポイントレーザー光２７の方向ベクトルと、を予め記憶しておく。
【００７２】
次に、図１１に示すように、カメラ２を用いて撮影された４点（２１〜２４）の特徴点と、計測用プローブ２０のポイントレーザー光２７が照射される被計測対象物の部位２８と、をカメラ視野内に含む画像８を取り込む。
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブ２０を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ２の位置を基準とした座標系における特徴点の３次元座標を算出する。
【００７３】
そして、計測用プローブ２０のポイントレーザー光２７を照射した被計測対象物の部位２８に関して、カメラ２の位置を基準とした座標系における被計測対象物の３次元位置座標を得るものである。
【実施例４】
【００７４】
（ラインレーザー光の非接触式計測用プローブ）
実施例４では、ラインレーザー光の非接触式プローブについて説明する。図１２は、実施例４のラインレーザー光の非接触式プローブを示している。図１３は、実施例４のラインレーザー光の非接触式プローブを用いた単一カメラによる画像計測処理装置の模式図を示している。
【００７５】
実施例４は、上述の実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置に、図１２に示すようなラインレーザー光２９を照射して非接触で計測を行う計測用プローブ２０を加えたものである。実施例１の単一カメラによる画像計測処理装置の情報演算端末の記憶手段に、算出された前記カメラ手段の内部標定要素と、計測用プローブ２０の特徴点４点（２１〜２４）の実座標と、計測用プローブ２０のラインレーザー光２７上の３点（Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）の実座標から得られたラインレーザー光２７の平面の方程式（ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０）と、を予め記憶しておく。
【００７６】
次に、図１３に示すように、カメラ２を用いて撮影された４点の特徴点（２１〜２４）と、計測用プローブ２０のラインレーザー光２９が照射されることにより被計測対象物の表面に現れるラインレーザー光２９の連続線３０と、をカメラ視野内に含む画像８を取り込む。
歪み補正された特徴点のカメラビュー座標と実座標から、画像撮影時の計測用プローブ２０を基準とした座標系におけるカメラ位置およびカメラ角度を算出し、算出した画像撮影時のカメラ位置およびカメラ角度が基準位置および基準角度となるような座標変換を用いて、カメラ２の位置を基準とした座標系における特徴点の３次元座標を算出する。
【００７７】
そして、計測用プローブ２０のラインレーザー光２９を被計測対象物に照射した際に現れる連続線３０（ピクセル群）に関して、カメラ２の位置を基準とした座標系における被計測対象物の３次元位置座標を得るものである。
【実施例５】
【００７８】
（一直線上に存在する３点の特徴点を利用した３次元位置計測）
実施例５では、一直線上に存在する３点の特徴点を有する被計測対象物を用いた単一カメラによる画像計測処理について説明する。但し、特徴点の３点は一直線上に存在するものとする。３点の特徴点を有する被計測対象物を用いた単一カメラによる画像計測処理は、下記（１）〜（４）の処理を行う。
【００７９】
（１）測定対象物の距離データ読込む。
具体的には、図１４にあるような測定対象物の一直線上にある既知の３点の特徴点の点間距離データ（Ｌ１，Ｌ２）を読込む。
（２）次に、カメラの内部標定要素（カメラパラメータ）を設定する。
事前に計測しておいた画像（レンズ）の歪み補正のためのカメラパラメータを設定する。
（３）撮影画像上の測定対象物のビュー座標（カメラ座標）を取得する。
撮影画像から測定対象物のビュー座標を歪み補正を行い、ビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３）を取得する。
（４）カメラを基準とした測定対象物の座標値を取得する。
測定対象物のビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３）と、３点の特徴点の点間距離（Ｌ１，Ｌ２）から、カメラの中心位置を原点としたときの測定位置の３次元座標（ＷＰ１，ＷＰ２，ＷＰ３）を算出する。
【００８０】
上記（４）の処理において、３点が一直線上にある場合の計算方法について、以下に詳細に説明する。
カメラの焦点距離をｆ、カメラ中心を原点、３点のカメラ座標を、それぞれ、P´１（Ｘ０１，Ｙ０１，−ｆ），Ｐ´２（Ｘ０２，Ｙ０２，−ｆ），Ｐ´３（Ｘ０３，Ｙ０３，−ｆ）とする。次に、Ｐ０を原点として、Ｐ０，Ｐ´１，Ｐ´３からなる平面を定義する。P´１，Ｐ´２，Ｐ´３は一直線上にあることから、Ｐ´２も定義された平面上に存在する。
【００８１】
図１５に示すように、３点の平面上の実座標をＰ１（Ｘ１，Ｙ１），Ｐ２（Ｘ２，Ｙ２），Ｐ３（Ｘ３，Ｙ３）とし、Ｐ１とＰ２の間の距離データ，Ｐ２とＰ３の間の距離データをそれぞれ、Ｌ１，Ｌ２とすると下記の関係が成り立つ。
カメラ位置を原点とすると、直線（Ｐ０−Ｐ´３）は、傾きをａとして下記式１で表される。また、直線（Ｐ０−Ｐ´２）は傾きをｂとして下記式２で表される。また、特徴点Ｐ１のＹ座標のＹ１はＸ軸上にあることから、下記式３が成立する。
【００８２】
（数１）
ｙ＝ａｘ  ・・・（式１）
【００８３】
（数２）
ｙ＝ｂｘ  ・・・（式２）
【００８４】
（数３）
Ｙ１＝０  ・・・（式３）
【００８５】
ここで、Ｌ０＝Ｌ１＋Ｌ２とすると、特徴点Ｐ３とＸ軸との距離は、上記式１から下記式４で表すことができる。また、特徴点Ｐ２とＸ軸との距離は上記式２から下記式５で表すことができる。
【００８６】
（数４）
Ｌ０ｓｉｎθ＝ａ（Ｘ１−Ｌ０ｃｏｓθ）  ・・・（式４）
【００８７】
（数５）
Ｌ１ｓｉｎθ＝ｂ（Ｘ１−Ｌ１ｃｏｓθ）  ・・・（式５）
【００８８】
ここで、未知数は、θとＸ１の２つである。上記式４と式５から、この２つの未知数を解く。
上記式４を変形して下記式６を得る。また、上記式５を変形して下記式７を得る。
【００８９】
（数６）
Ｘ１＝Ｌ０ｓｉｎθ／ａ＋Ｌ０ｃｏｓθ    ・・・（式６）
【００９０】
（数７）
Ｘ１＝Ｌ１ｓｉｎθ／ｂ＋Ｌ１ｃｏｓθ    ・・・（式７）
【００９１】
上記式６と式７から、Ｘ１を消去して、下記式８を得る。
【００９２】
（数８）
Ｌ０ｓｉｎθ／ａ＋Ｌ０ｃｏｓθ
＝ Ｌ１ｓｉｎθ／ｂ＋Ｌ１ｃｏｓθ    ・・・（式８）
【００９３】
上記式８を変形して、下記式９を得る。
【００９４】
（数９）
（ａＬ１−ｂＬ０）ｓｉｎθ＝ａｂ（Ｌ０−Ｌ１）ｃｏｓθ    ・・・（式９）
【００９５】
そして、三角関数の関係から、ｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ２θ＝１  が成立するので、上記式９からｓｉｎθを消去すると、下記式１０を得る。
【００９６】
（数１０）
＋／−√（１−ｃｏｓ２θ）
＝ａｂ（Ｌ０―Ｌ２）ｃｏｓθ／（ａＬ１−ｂＬ０）    ・・・（式１０）
【００９７】
上記数１０を解いて、下記数１１の如く、定数をＡ，Ｂとして置換し、ｔ＝ｃｏｓθ  とすると、下記式１１を得る。
【００９８】
（数１１）
ｔ＝＋／−√（Ａ／Ｂ）      ・・・（式１１）
ここで、Ａ＝（ａＬ１−ｂＬ０）・（ａＬ１−ｂＬ０）
Ｂ＝ａ２ｂ２（Ｌ０−Ｌ１）２＋Ａ
ｔ＝ｃｏｓθ
【００９９】
これを、上記式６又は式７に代入すると、特徴点Ｐ１の座標（Ｘ１，Ｙ１）が下記式１２のように表される。また、図１５に示す幾何的関係から、特徴点Ｐ２の座標（Ｘ２，Ｙ２）は、距離データＬ１と傾きｂを用いて下記式１３のように表される。また、特徴点Ｐ３の座標（Ｘ３，Ｙ３）は、距離データＬ０（＝Ｌ１＋Ｌ２）と傾きａを用いて下記式１４のように表される。
【０１００】
（数１２）
Ｘ１＝（Ｌ０√（１−ｔ２）／ａ＋Ｌ０ｔ，Ｙ１＝０  ・・・（式１２）
【０１０１】
（数１３）
Ｘ２＝Ｘ１−Ｌ１ｔ，Ｙ２＝ｂ（Ｘ１−Ｌ１ｔ）      ・・・（式１３）
【０１０２】
（数１４）
Ｘ３＝Ｘ１−Ｌ０ｔ，Ｙ３＝ａ（Ｘ１−Ｌ０ｔ）      ・・・（式１４）
【０１０３】
Ｐ´１，Ｐ´２，Ｐ´３のＸＹＺ方向の各成分は、下記式１５を用いて、下記式１６で表される。
【０１０４】
（数１５）
Ｌ０１＝√（Ｘ０１２＋Ｙ０１２＋ｆ２），
Ｌ０２＝√（Ｘ０２２＋Ｙ０２２＋ｆ２），
Ｌ０３＝√（Ｘ０３２＋Ｙ０３２＋ｆ２）            ・・・（式１５）
【０１０５】
（数１６）
Ｐ´１＝（Ｘ０１／Ｌ０１，Ｙ０１／Ｌ０１，ｆ／Ｌ０１），
Ｐ´２＝（Ｘ０１／Ｌ０２，Ｙ０１／Ｌ０２，ｆ／Ｌ０２），
Ｐ´３＝（Ｘ０１／Ｌ０３，Ｙ０１／Ｌ０３，ｆ／Ｌ０３）
・・・（式１６）
【０１０６】
従って、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の各点の実際の三次元座標は、平面上の座標（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、（Ｘ３，Ｙ３）から計算されるＰ０−Ｐ１、Ｐ０−Ｐ２、Ｐ０−Ｐ３の距離に各成分を乗算したものとなり、カメラ基準の座標系におけるＰ１，Ｐ２，Ｐ３の三次元位置が求まるのである。
なお、ｔは、＋／−の２つの値があるが、上記式１０の右辺が正であるので、ａＬ１−ｂＬ０の符号によって、実際には＋／−どちらか一方の解しか持たないことが理解できるであろう。
【実施例６】
【０１０７】
（直線上に存在しない３点の特徴点を利用した３次元位置計測）
実施例６では、直線上に存在しない３点の特徴点を有する被計測対象物を用いた単一カメラによる画像計測処理について説明する。これは、実際上精度の大小はあるものの、完全に一直線上にある特徴点は製作上の問題から容易に実現できないことから、このような３点の特徴点を有する被計測対象物を用いた単一カメラによる画像計測処理についても、以下に開示するものである。単一カメラによる画像計測処理は、上述の実施例５と同様、下記（１）〜（４）の処理を行う。
【０１０８】
（１）測定対象物の距離データ読込む。
具体的には、図１６にあるような測定対象物の一直線上にある既知の３点の特徴点の点間距離データ（Ｌ１，Ｌ２）を読込む。
（２）次に、カメラの内部標定要素（カメラパラメータ）を設定する。
事前に計測しておいた画像（レンズ）の歪み補正のためのカメラパラメータを設定する。
（３）撮影画像上の測定対象物のビュー座標（カメラ座標）を取得する。
撮影画像から測定対象物のビュー座標を歪み補正を行い、ビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３）を取得する。
（４）カメラを基準とした測定対象物の座標値を取得する。
測定対象物のビュー座標（ＶＰ１，ＶＰ２，ＶＰ３）と、３点の特徴点の点間距離（Ｌ１，Ｌ２）から、カメラの中心位置を原点としたときの測定位置の３次元座標（ＷＰ１，ＷＰ２，ＷＰ３）を算出する。
【０１０９】
上記（４）の処理において、３点が直線上に存在しない場合の計算方法について、以下に詳細に説明する。
カメラの焦点距離をｆ、カメラ中心を原点、３点のカメラ座標を、それぞれ、P´１（Ｘ０１，Ｙ０１，−ｆ），Ｐ´２（Ｘ０２，Ｙ０２，−ｆ），Ｐ´３（Ｘ０３，Ｙ０３，−ｆ）とする。次に、Ｐ０を原点として、Ｐ０，Ｐ´１，Ｐ´２と、Ｐ０，Ｐ´１，Ｐ´３からなる平面Ｈ１，Ｈ２をそれぞれ定義する。
図１７に示すように、実際の３点間の長さをそれぞれ、Ｌ１，Ｌ２，Ｌ０（一番大きな辺）とし、平面Ｈ１上のＰ１（Ｘ１，Ｙ１）からＬ１の距離を持つＰ０−Ｐ´２上の点Ｐ２（Ｘ２，Ｙ２），Ｐ３（Ｘ３，Ｙ３）と、平面Ｈ２上のＰ１（Ｘ１，Ｙ１）からＬ０の距離を持つＰ０−Ｐ´３上の点Ｐ４（Ｘ４，Ｙ４），Ｐ５（Ｘ５，Ｙ５）とすると下記の関係が成り立つ。
【０１１０】
カメラ位置を原点とすると、直線（Ｐ０−Ｐ´３）は、平面Ｈ１上で傾きをａとして下記式１７で表される。また、直線（Ｐ０−Ｐ´２）は、平面Ｈ２上で傾きをｂとして下記式１８で表される。また、特徴点Ｐ１のＹ座標のＹ１はＸ軸上にあることから、下記式１９が成立する。
【０１１１】
（数１７）
ｙ＝ａｘ  ・・・（式１７）
【０１１２】
（数１８）
ｙ＝ｂｘ  ・・・（式１８）
【０１１３】
（数１９）
Ｙ１＝０  ・・・（式１９）
【０１１４】
ここで、Ｘ１が既知であるとすると、Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５は、下記式２０〜式２３で表される。
【０１１５】
（数２０）
Ｘ２＝（Ｘ１−√ｔ１）／（ａ２＋１），Ｙ２＝ａＸ２  ・・・（式２０）
Ｘ３＝（Ｘ１−√ｔ１）／（ａ２＋１），Ｙ３＝ａＸ３  ・・・（式２１）
Ｘ４＝（Ｘ１−√ｔ２）／（ｂ２＋１），Ｙ４＝ｂＸ４  ・・・（式２２）
Ｘ５＝（Ｘ１−√ｔ２）／（ｂ２＋１），Ｙ５＝ｂＸ５  ・・・（式２３）
但し、ｔ１＝Ｘ１２−（ｂ２＋１）・（Ｘ１２―Ｌ２２），
ｔ２＝Ｘ１２−（ａ２＋１）・（Ｘ１２―Ｌ１２），
【０１１６】
原点から点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５までの距離Ｓ１〜Ｓ５は、それぞれ、下記式２４〜式２８で表される。
【０１１７】
（数２１）
Ｓ１＝Ｘ１                ・・・（式２４）
Ｓ２＝√（Ｘ２２＋Ｙ２２）  ・・・（式２５）
Ｓ３＝√（Ｘ３２＋Ｙ３２）  ・・・（式２６）
Ｓ４＝√（Ｘ４２＋Ｙ４２）  ・・・（式２７）
Ｓ５＝√（Ｘ５２＋Ｙ５２）  ・・・（式２８）
【０１１８】
点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５の三次元座標は、Ｐ´１，Ｐ´２, Ｐ´３のベクトル成分を、それぞれ、(Ｐ´１ｘ, Ｐ´１ｙ, Ｐ´１ｚ)，(Ｐ´２ｘ, Ｐ´２ｙ, Ｐ´２ｚ)，(Ｐ´３ｘ, Ｐ´３ｙ, Ｐ´３ｚ)とすると、下記式で表せる。
【０１１９】
（数２２）
Ｘ０１＝Ｓ１・Ｐ´１ｘ
Ｙ０１＝Ｓ１・Ｐ´１ｙ
Ｚ０１＝Ｓ１・Ｐ´１ｚ
Ｘ０２＝Ｓ２・Ｐ´２ｘ
Ｙ０２＝Ｓ２・Ｐ´２ｙ
Ｚ０２＝Ｓ２・Ｐ´２ｚ
Ｘ０３＝Ｓ３・Ｐ´２ｘ
Ｙ０３＝Ｓ３・Ｐ´２ｙ
Ｚ０３＝Ｓ３・Ｐ´２ｚ
Ｘ０４＝Ｓ４・Ｐ´３ｘ
Ｙ０４＝Ｓ４・Ｐ´３ｙ
Ｘ０４＝Ｓ４・Ｐ´３ｚ
Ｘ０５＝Ｓ５・Ｐ´３ｘ
Ｙ０５＝Ｓ５・Ｐ´３ｙ
Ｚ０５＝Ｓ５・Ｐ´３ｚ
【０１２０】
（数２３）
Ｐ１＝（Ｘ０１，Ｙ０１，Ｚ０１）
Ｐ２＝（Ｘ０２，Ｙ０２，Ｚ０２）
Ｐ３＝（Ｘ０３，Ｙ０３，Ｚ０３）
Ｐ４＝（Ｘ０４，Ｙ０４，Ｚ０４） 
Ｐ５＝（Ｘ０５，Ｙ０５，Ｚ０５）
【０１２１】
また、Ｐ２−Ｐ４もしくはＰ５、或いは、Ｐ３−Ｐ４もしくはＰ５の距離はＬ０であるので、下記式２９〜式３２の４つの式が成り立つ。
【０１２２】
（数２４）
Ｌ０２＝（X02−X04）２＋（Y02−Y04）２＋（Z02−Z04）２・・・（式２９）
Ｌ０２＝（X02−X05）２＋（Y02−Y05）２＋（Z02−Z05）２・・・（式３０）
Ｌ０２＝（X03−X04）２＋（Y03−Y04）２＋（Z03−Z04）２・・・（式３１）
Ｌ０２＝（X03−X05）２＋（Y03−Y05）２＋（Z03−Z05）２・・・（式３２）
【０１２３】
ここで、Ｘ１を漸次０から増加させることで、それぞれがＬ０に等しくなる位置があるか否かを計算して求める。平面上で計算された座標は、３点が直線上にある場合と同様に、３次元座標に変換される。この方法では、通常、複数解が存在し、一般的には２つの解が存在する。しかし、予め３点の特徴点のカメラとの位置関係を求めておき、計算結果と比較することによって、正しい解を一つに限定することができる。
３点は、ほぼ同じ向きで配置されていると考えると、予め両端２点を結ぶ直線と中央の点との相対的な位置関係を調べておき、測定結果がその内容と一致するものを解とすることができる。すなわち、両端２点がカメラの中心方向を向いているとして、中央の点が両端２点を結ぶ線に対して、前後左右どちら側にあるか、また、点から直線までの距離はいくらか等の情報により、一つの解を求めることができる。
【０１２４】
（精度検証実験４）
精度検証実験４においては、図１８に示すように、左右に長さが既知の３点（点１〜３と点４〜６）を直線上に配置したバーを２本配置し、中央部にスケールバー（点７，点８）をおいて、計測ターゲット（特徴点１〜８）を、以下の仕様のカメラで計測した。下記表１０は、計測ターゲット（特徴点１〜８）の各点間の距離を予め測定したものである。
また、下記表１１は、計測ターゲット（特徴点１〜８）のカメラビュー座標（ｘ，ｙ）を示したものである。計測ターゲット（特徴点１〜８）には、再帰反射型マーカーを用いた。なお、表中、長さの単位は、ミリメートル（ｍｍ）である。
【０１２５】
（カメラ仕様）
・型番：ＮｉｋｏｎＤＸ２，画素数：１２００万画素
・内部標定要素
ａ）焦点距離：28.9670
ｂ）ピクセル長：0.00552
ｃ）主点のずれ：ｘｐ＝0.2212，ｙｐ＝−0.1177
ｄ）歪み係数：放射方向  ｋ１＝
8.5604E−05
ｋ２＝−1.2040E−07
ｋ３＝−9.3870E−14
接線方向  ｐ１＝ 8.9946E−06
ｐ２＝−3.5178E−06
【０１２６】
左右の長さが既知の３点（点１〜３と点４〜６）において、共に、中央の点（点２と点５）は、単部の点を結んだ線と、約０．２〜０．３ｍｍの距離だけ離れて、奥行き方向に位置している。従って、点の直線への投影点は、点よりもカメラ側に位置していることになる。Ｚは負の値を持つので、投影点のＺ座標−中央の点のＺ座標を“デプス”とすると、デプスの値が負の場合は、点が直線よりカメラ側にあることを示し、デプスの値が正の場合は、点はカメラから見て直線の後ろ側になる。
【０１２７】
【表１０】
0005158386.tif 000011
【０１２８】
【表１１】
0005158386.tif 000012
【０１２９】
（Ａ）一直線上に配置された３点（点１，点２，点３）と３点（点４，点５，点６を用いた場合
上述の実施例５で説明した処理を行い、カメラを基準とした三次元座標を算出した。結果を図２０に示す。カメラ画像において、左側の３点（点１，点２，点３）の解は、一つのみとなった。一方、右側の３点（点４，点５，点６）の解は２つ算出された。点５を点４と点６とを結ぶ線に投影してできる点からカメラ中心までの距離をＬ２として、また、点５からカメラ中心までの距離をＬ４として、デプス（＝Ｌ２−Ｌ４）を求めた。
【０１３０】
２つの解が得られた右側の３点（点４，点５，点６）について、求めたデプス（Ｌ２−Ｌ４）は、一つ目の値が０．１７９５であり、二つ目が−０．０３１８となった。
カメラ画像において、右側の３点（点４，点５，点６）の中央の点５は、カメラ中心から見て、点４と点６を結ぶ線より、０．３ｍｍ程度近くにあることが、わかっているのでデプスが負の値となる二つ目が正しい解となる。
以上から、点１−点４，点３−点６の２点間の距離を算出し、カメラ基準での距離の計算値と実測値とを比較して、誤差を求めた。結果は表１２に示す。
【０１３１】
【表１２】
0005158386.tif 000013
【０１３２】
上記の表１２から、誤差が非常に小さく、実計測に用いることが可能であることが理解できよう。
【０１３３】
（Ｂ）直線上に存在しない３点（点１，点７，点３）と３点（点４，点８，点６を用いた場合
上述の実施例６で説明した処理を行い、カメラを基準とした三次元座標を算出した。結果を図２１に示す。カメラ画像において、左側の３点（点１，点７，点３）の解は２つ算出された。また、右側の３点（点４，点８，点６）の解も２つ算出された。点２を点１と点３とを結ぶ線に投影してできる点からカメラ中心までの距離をＬ１として、また、点２からカメラ中心までの距離をＬ３として、デプス（Ｌ１−Ｌ３）を求めた。点５を点４と点６とを結ぶ線に投影してできる点からカメラ中心までの距離をＬ２として、また、点５からカメラ中心までの距離をＬ４として、デプス（Ｌ２−Ｌ４）を求めた。
【０１３４】
左右とも２つの解が得られたが、デプスの値を比較することにより小さい方の一つ目が正解であることがわかる。
以上から、点１−点４，点３−点６，点７−点８の２点間の距離を算出し、カメラ基準での距離の計算値と実測値とを比較して、誤差を求めた。結果は表１３に示す。
【０１３５】
【表１３】
0005158386.tif 000014
【０１３６】
（精度検証実験５）
精度検証実験５においては、図１９に示すように、左右に長さが既知の３点（点１〜３と点４〜６）を直線上に配置したバーを２本配置し、各点の三次元位置を上記実施例５で測定した後、２画像で既知の長さのスケールバーＳＢの長さを測定した。また、同一カメラ画像で４点を配置した基準プレートＳＰを用いて、同じく２画像でスケールバーＳＢの長さを測定し、測定誤差の比較を行った。
計測ターゲット（特徴点１〜６）には、再帰反射型マーカーを用いた。なお、表中、長さの単位は、ミリメートル（ｍｍ）である。
【０１３７】
（カメラ仕様）
・型番：ＮｉｋｏｎＤＸ２，画素数：１２００万画素
・内部標定要素
ａ）焦点距離：28.9695
ｂ）ピクセル長：0.00552
ｃ）主点のずれ：ｘｐ＝0.1987，ｙｐ＝−0.1300
ｄ）歪み係数：放射方向  ｋ１＝ 8.5244E−05
ｋ２＝−1.196E−07
ｋ３＝
4.4477E−12
接線方向  ｐ１＝ 1.0856E−05
ｐ２＝−4.0565E−06
【０１３８】
左右の長さが既知の３点（点１〜３と点４〜６）において、共に、中央の点（点２と点５）は、単部の点を結んだ線と、約０．２〜０．３ｍｍの距離だけ離れて、奥行き方向に位置している。従って、点の直線への投影点は、点よりもカメラ側に位置していることになる。Ｚは負の値を持つので、投影点のＺ座標−中央の点のＺ座標を“デプス”とすると、デプスの値が負の場合は、点が直線よりカメラ側にあることを示し、デプスの値が正の場合は、点はカメラから見て直線の後ろ側になる。各点間の距離は、下記表１４に示す通りである。
【０１３９】
【表１４】
0005158386.tif 000015
【０１４０】
上述の精度検証実験４と同様に、計算上の解は、それぞれ２つが存在する。上述の実施例５で説明した処理を行い、カメラを基準とした三次元座標を算出した。結果を図２２に示す。正解はデプスが正の値を持つ組み合わせになることから、左側がケース２、右側がケース１の場合の値である。
【０１４１】
次に、左右より２つの画像を撮影し、それぞれ、基準プレートＳＰの４点を用いてスケールバーＳＢの寸法の計算を行なった結果（４点プレート）と、実施例５の方法を用いて３点を用いてスケールバーＳＢの寸法の計算を行なった結果（３点計測）について、下記表１５に示す。なお、計算には、先行特許文献（特願２００９−９７５２９）に開示されている４つ以上の基準点を用いた２画像計測方法で行った。
【０１４２】
【表１５】
0005158386.tif 000016
【０１４３】
また、参考までに、計４つの解の組み合わせを用いて計算した結果を、全て挙げると下記表１６のようになる。
【０１４４】
【表１６】
0005158386.tif 000017
【産業上の利用可能性】
【０１４５】
本発明の単一カメラによる画像計測処理装置，画像計測処理方法および画像計測処理プログラムは、単一カメラを用いて、生産ラインでの物体の３次元位置の認識、物体の位置出し、物体の追跡を行うシステムなどに有用である。
また、接触式あるいは非接触式計測用プローブを用いて測定対象物を３次元計測するのに有用である。
【符号の説明】
【０１４６】
１  単一カメラによる画像計測処理装置
２  ディジタルカメラ
３  情報演算端末（ノートＰＣ）
４  データ転送ケーブル
５  カメラ視野
６，７  測定対象物
８  カメラ画像
９  カメラ画像上の特徴点
２０  計測用プローブ
２１〜２４  特徴点
２５  プローブ
２７  ポイントレーザー光
２９  ラインレーザー光
３０  連続線
Ｔ１〜Ｔ８  特徴点
ＳＢ  スケールバー
ＳＰ  ４点基準プレート
【図１】
0005158386.tif 000018
【図２】
0005158386.tif 000019
【図３】
0005158386.tif 000020
【図４】
0005158386.tif 000021
【図５】
0005158386.tif 000022
【図６】
0005158386.tif 000023
【図７】
0005158386.tif 000024
【図８】
0005158386.tif 000025
【図９】
0005158386.tif 000026
【図１０】
0005158386.tif 000027
【図１１】
0005158386.tif 000028
【図１２】
0005158386.tif 000029
【図１３】
0005158386.tif 000030
【図１４】
0005158386.tif 000031
【図１５】
0005158386.tif 000032
【図１６】
0005158386.tif 000033
【図１７】
0005158386.tif 000034
【図１８】
0005158386.tif 000035
【図１９】
0005158386.tif 000036
【図２０】
0005158386.tif 000037
【図２１】
0005158386.tif 000038
【図２２】
0005158386.tif 000039