(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御信号を生成する複数の振動制御装置と、前記各振動制御装置に対して目標信号を生成する目標信号生成装置を含む制御システムであって、
前記各振動制御装置は、
振幅に関するパラメータ及び周期に関するパラメータに基づいて制御信号を生成する信号生成手段と、
他の前記振動制御装置とは独立に、当該振動制御装置に対する前記目標信号及び当該振動制御装置が備える前記信号生成手段が生成した前記制御信号に基づいて、前記振幅に関するパラメータ及び前記周期に関するパラメータの少なくとも一方を調整する調整手段、
を備える制御システム。
【請求項２】
ｉ番目（ｉは前記振動制御装置の個数以下の自然数）の振動制御装置において、
前記信号生成手段は、（eq1）式に基づいて信号ｘiを生成し、
前記調整手段は、Ａi及びＢiの少なくとも一方を調整する、
請求項１に記載の制御システム。
【数１】
0005224506.tif 000008
【請求項３】
前記目標信号生成装置は、（eq4）式に基づいてｉ番目（ｉは前記振動制御装置の個数以下の自然数）の振動制御装置に対する目標信号Ｘｉを生成する、請求項１又は２に記載の制御システム。
【数２】
0005224506.tif 000009
【請求項４】
前記目標信号生成装置は、前記各振動制御装置に対して、他の前記振動制御装置の一つに対する前記目標信号と同位相の前記目標信号又は位相差のある前記目標信号を生成するものであり、
前記調整手段は、前記目標信号と前記制御信号の位相差に基づき、前記振幅に関するパラメータ及び前記周期に関するパラメータの少なくとも一方を調整する、請求項１から３のいずれかに記載の制御システム。
【請求項５】
前記調整手段は、前記目標信号と前記制御信号の差を計算する差分演算手段を有する、請求項１から４のいずれかに記載の制御システム。
【請求項６】
制御信号を生成する複数の振動制御装置と、前記各振動制御装置に対して目標信号を生成する目標信号生成装置を含む制御システムにおいて、制御信号を生成する制御信号生成方法であって、
前記各振動制御装置が備える信号生成手段が、当該振動制御装置に対する目標信号及び当該振動制御装置が生成した制御信号に基づいて、他の振動制御装置とは独立に、振幅に関するパラメータ及び周期に関するパラメータの少なくとも一方を調整する調整ステップと、
前記各振動制御装置が備える信号生成手段が、調整後の前記振幅に関するパラメータ及び前記周期に関するパラメータに基づいて、他の振動制御装置とは独立に、新たな制御信号を生成する信号生成ステップ、
を含む制御信号生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は、制御システム、振動制御装置及び制御信号生成方法に関し、特に目標信号を生成する目標信号生成装置と制御信号を生成する複数の振動制御装置を含む制御システム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
動物や人間などの生物の移動運動は、脊髄に存在するといわれているパターン発生器、つまり神経振動子ＣＰＧ（Central  Pattern  Generator）ネットワークによって生成・制御されているといわれている。なお、以下では、ＣＰＧネットワークに含まれる複数の非線形振動子をＣＰＧと呼び、ＣＰＧネットワークとＣＰＧを区別する。
【０００３】
これまで、ＣＰＧネットワークモデルとして、Matsuokaモデルなど、多くのモデルが提案され、実機（ロボット）への応用も行われている（非特許文献１、２、３参照）。Tagaは感覚入力を介してＣＰＧネットワークと筋骨格系が相互引き込みを起こすことを証明し、二足歩行のシミュレーションを行っている。Kimuraらは、Tagaモデルを拡張し、四脚歩行ロボットを作成し、ＣＰＧネットワークの引き込み能力を利用して、不整地歩行を実現している。このように、ＣＰＧネットワークは、生物が有する不整地歩行などの能力を説明可能なパターン発生器である。
【０００４】
従来のＣＰＧネットワークモデルは、生体内の神経の構造・活動を模擬したモデルであり、各ＣＰＧが結合荷重を介して相互結合しており、一つのＣＰＧ内に神経の疲労度や内部状態を表す神経が設計されている。
【０００５】
これに対し、振動子同士の相互結合を用いず、位相の制御が可能な位相制御法として、Phaselock  Techniquesが知られている。Phase-Locked  loop(PLL)は、Phaselock  Techniquesの具体例であり、Phase  Detector(PD)とLow  pass  Filter(LF)とVoltage  Controlled  Oscillator(VCO)から構成される。ＰＤでは二つの信号の位相差を検出し、ＶＣＯでは必要に応じて振動子の周期を制御する。ここで、ＶＣＯからの出力信号を制御信号、目標となる信号を目標信号とすると、ＰＬＬの動作原理は、制御信号と目標信号の位相差をＰＤで検出し、ＰＤの出力信号をＬＦを介してＶＣＯに入力し、ＶＣＯの値がゼロになるまでＶＣＯにて制御信号の周期が制御される。
【０００６】
Volkovskiiらは、ＰＬＬを用いたＣＰＧネットワークモデルを提案している（非特許文献４参照）。これは、ＣＰＧモデルとしてsin関数を用いているので、自励振動系ではないＣＰＧネットワークモデルである。また、Hoppensteadtらは、ＰＬＬネットワークモデルを提案している（非特許文献５参照）。これは、ＶＣＯとして正弦波関数が用いられており、さらに、モデルの応用としてはパターン認識に関するものを提案している。
【０００７】
また、Van  der  Pol（ＶＤＰ）方程式は、真空管において発生する振動現象を説明可能な数理モデルである（非特許文献６参照）。ＶＤＰ方程式を用いたＣＰＧネットワークがいくつか提案されている（非特許文献７参照）。
【０００８】
【非特許文献１】K．Matsuoka著，“The  dynamic  model  of  binocular  rivalry,”Biological  Cybernetics，Vol.49，pp.201-208，1984.
【非特許文献２】G．Taga，外２名著，“Self-organized  control  of  bipedal  locomotion  by  neural  oscillators  in  unpredictable  environment,”Biological  Cybernetics，Vol.65，pp.147-159，1991.
【非特許文献３】H．Kimura、外２名著，“Adaptive  Dynamic  Walking  of  a  Quadruped  Robot  on  Natural  Ground  Based  on  Biological  Concepts,”International  Journal  of  Robotics  Research，Vol.26，pp.475-490，2007.
【非特許文献４】A  Volkovskii、外５名著，“Analog  electronic  model  of  the  lobster  pyloric  central  pattern  generator,”Journal  of  Physics，Conference  Series，Vol.23，pp.47-57，2005.
【非特許文献５】Frank  C．Hoppensteadt、外１名著，“Pattern  Recognition  Via  Synchronization  in  Phase-Locked  Loop  Neural  Networks,”IEEE  Transactions  on  neural  networks，Vol.11，No.3，2000.
【非特許文献６】Van  der  Pol著，“On  relaxation  oscillations,”Phil．Mag.，No.2，pp.987-993，1926.
【非特許文献７】Max  S．Dutra、外２名著,“Modeling  of  a  bipedal  locomotor  using  coupled  nonlinear  oscillators  of  Van  der  Pol,”Biological  Cybernetics，No.88，pp.286-292，2003.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、移動運動生成のためには、ＣＰＧは、引き込み能力を持つ振動子(自励振動系：二階以上の微分非線形微分方程式で表現される)であり、周期と振幅が制御可能である必要がある。ＣＰＧネットワークは、複数のＣＰＧから構成されており、ＣＰＧ間の位相差が制御される必要がある。さらに、最終的に制御された各ＣＰＧの出力値は、振幅・周期が同じでなければならない。
【００１０】
一方、非特許文献１、２、３などに記載された従来のＣＰＧネットワークモデルは、高次の非線形微分方程式で表現されるＣＰＧが結合荷重を介して相互結合をしたネットワーク構造をしている。そのため、各ＣＰＧの出力波形の制御が難しく、結合荷重やネットワーク構造の設計が困難であるという問題がある。例えば、従来の結合荷重の設計は、試行錯誤や遺伝的アルゴリズムなどのニューラルネットワークを用いて行われていた。しかし、いずれの場合も、計算量・時間がかかるものであった。さらに、実機（ロボット）への搭載を考慮した場合、各ＣＰＧの出力波形の振幅・周期及びＣＰＧ間の位相差は、独立に制御できるほうが望ましい。
【００１１】
また、非特許文献４に記載されているように、ＰＬＬをＣＰＧネットワークに応用する場合、ＶＣＯがＣＰＧに対応する。ここで、所望の位相差を持つ目標信号が設計可能であると仮定し、ＰＬＬを必要な個数用意すると、任意の位相差を持つ信号が生成制御できるので、ＣＰＧネットワークが設計可能であるとも考えられる。しかしながら、ＰＤの設計方法に関して問題が生じる。すなわち、ＰＤの設計法には、減算法と乗算法の二つがある。減算法はＶＣＯとしてsin関数などの正弦波が用いられるのでＣＰＧには応用できない。乗算法はＶＣＯとして正弦波以外に周期的な波にも使用可能であるが、各振動子の振幅がずれたまま位相が制御される場合があるので、ＣＰＧネットワークに応用することができない。
【００１２】
さらに、ＶＤＰは自励振動系であり、振幅と周期がほぼ独立に制御可能なモデルである。したがって、ＶＤＰは、ＣＰＧモデルとして適していると考えられる。しかしながら、非特許文献７などに記載されたモデルは、どれもＶＤＰの特長である、周期・振幅の制御性を保持していないＣＰＧネットワークである。
【００１３】
そこで、本願発明は、制御性に優れたＣＰＧネットワークを実現可能な制御システム等を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本願発明の第１の観点は、目標信号を生成する目標信号生成装置と制御信号を生成する複数の振動制御装置を含む制御システムであって、前記各振動制御装置は、振幅に関するパラメータ及び周期に関するパラメータに基づいて制御信号を生成する信号生成手段と、前記目標信号及び前記制御信号に基づいて、前記振幅に関するパラメータ及び前記周期に関するパラメータの少なくとも一方を調整する調整手段、を備えるものである。
【００１５】
本願発明の第２の観点は、第１の観点の制御システムであって、前記各振動制御装置の調整手段が、他の振動制御装置により生成された制御信号とは独立である。
【００１６】
本願発明の第３の観点は、第１又は第２の観点の制御システムであって、ｉ番目（ｉは前記振動制御装置の個数以下の自然数）の振動制御装置において、前記信号生成手段は、（eq1）式に基づいて信号ｘiを生成し、前記調整手段は、Ａi及びＢiの少なくとも一方を調整するものである。
【００１７】
本願発明の第４の観点は、第１から第３のいずれかの観点の制御システムであって、前記目標信号生成装置が、（eq4）式に基づいてｉ番目（ｉは前記振動制御装置の個数以下の自然数）の振動制御装置に対する目標信号Ｘｉを生成するものである。
【００１８】
本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点の制御システムであって、前記調整手段が、前記目標信号と前記制御信号の位相差に基づき、前記振幅に関するパラメータ及び前記周期に関するパラメータの少なくとも一方を調整するものである。
【００１９】
本願発明の第６の観点は、第１から第５のいずれかの観点の制御システムであって、前記調整手段が、前記目標信号と前記制御信号の差を計算する差分演算手段を有するものである。
【００２０】
本願発明の第７の観点は、制御信号を生成する振動制御装置であって、所定の目標信号及び生成された制御信号に基づいて、新たに生成する制御信号の振幅及び周期の少なくとも一方を、互いに独立に調整する調整手段、を備えるものである。
【００２１】
本願発明の第８の観点は、制御信号を生成する制御信号生成方法であって、所定の目標信号及び生成された制御信号に基づいて、振幅に関するパラメータ及び周期に関するパラメータの少なくとも一方が調整される調整ステップと、調整後の振幅に関するパラメータ及び周期に関するパラメータに基づいて、新たな制御信号を生成する信号生成ステップ、を含むものである。
【００２２】
なお、前記目標信号は、設計者により定義された条件を満たすように生成されたものであってもよい。特に、本願発明の第４の観点において、(eq4)の定数ｃi1及びｃi2の組み合わせが所定の条件を満たすように自動的に生成されたものであってもよい。
【００２３】
また、ある振動制御装置の調整手段が、与えられた目標信号以外にも、例えば、外部信号や他の振動制御装置の制御信号に基づいて新たに生成する制御信号の振幅及び周期の少なくとも一方を調整するものであってもよい。
【００２４】
さらに、本願発明を、コンピュータにおいて各請求項に記載された発明を実現するためのプログラムやこのプログラムを記録する記録媒体などとして捉えてもよい。
【００２５】
【数１】
0005224506.tif 000002
【発明の効果】
【００２６】
本願の各請求項に係る発明（以下、「本願発明」という。）によれば、各振動制御装置が独立に振動系を持ち、ネットワーク構造により各振動制御装置を制御可能となり、制御性に優れたＣＰＧネットワークが実現可能となる。
【００２７】
さらに、本願発明により実現されるＣＰＧネットワークは、各ＣＰＧ同士が荷重結合を介して相互結合をしておらず、例えばＣＰＧネットワークの結合構造は歩様遷移図などをもとに一意に設計可能であり、結合荷重の設計を簡略化することができる。
【００２８】
さらに、本願発明の第３の観点にあるように、ＶＤＰ方程式を用いて、ＶＤＰ方程式の特徴を保持したＣＰＧネットワークが構築可能となる。そのため、各ＣＰＧから出力される信号の振幅・周期・位相差をほぼ独立に制御可能となり、これらの設計・制御が容易な、制御性に優れたＣＰＧネットワークが実現可能となる。
【００２９】
さらに、本願発明の第６の観点にあるように、出力値の減算処理を用いて目標信号（目標とする信号）と制御信号（制御する信号）の振幅・周期・位相を揃えることにより、ＣＰＧネットワークを実現可能となる。
【００３０】
本願発明の応用としては、例えば、制御性が重要視されるロボットなどが考えられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下では、図面を参照して、本願発明の実施の形態について説明する。
【実施例１】
【００３２】
図１は、本願発明の実施の形態に係る制御システム１の概略ブロック図である。
【００３３】
制御システム１には、目標信号を生成する目標信号生成装置３と、制御信号を生成するｎ個の振動制御装置５1、・・・、５nが含まれる。
【００３４】
本実施例においては、目標信号生成装置３及び振動制御装置５1、・・・、５nは、ＶＤＰ方程式を用いて設計される。そこで、まず、ＶＤＰ方程式について説明する。
【００３５】
ＶＤＰ方程式は、1926年にVan  der  Polによって提案された、真空管内で起こる振動現象を説明する方程式である（非特許文献６参照）。ＶＤＰ方程式は自励振動系（Limit  cycleを持つ）である最も単純なモデルの一つであり、(1)式によって表わされる。
【００３６】
ここで、Ａ、Ｂはそれぞれパラメータである。εは非線形率を表し、この値が小さい範囲（０＜ε≪１）では、ＶＤＰは正弦波振動を行う。ε＝０の場合、ＶＤＰは調和振動子になり、KryloffとBogoliuboffが提案した近似法（Luis  A．Pipes、外１名著，“Mathematics  for  engineers  and  physicists”，McGrawHill  Education，Third  Edition，1970参照）によると、調和振動子の解は、ａとφを用いて、(2)式で表現できる。さらに、KryloffとBogoliuboffの解法を用いて(3)式及び(4)式が得られる。
【００３７】
(3)式より、ＶＤＰの出力値の振幅は、ｄａ／ｄｔ＝０のときに安定状態に落ち着き、その値はａ＝２Ａになることがわかる。なお、実際のシミュレーションでは、振幅は正確に２Ａになるとは限らない。これは、この解析が近似を用いた解法であるからである。
【００３８】
また、(4)式より、ＶＤＰの出力値の位相は時間に依存せず一定であることがわかる。
【００３９】
さらに、ａとφが定数のとき、(2)式より、ＶＤＰの出力波形の周期はパラメータＢで制御できることがわかる。
【００４０】
以上より、任意定数ａ及びφに対して、(2)式と(3)式より、ＶＤＰの出力値の振幅と周期は、それぞれＡとＢによって独立に制御可能であり、周期はＢに反比例し、振幅は２Ａになる。
【００４１】
図２は、ＶＤＰ方程式の出力波形の振幅と周期を測定したシミュレーション結果を示す図である。ε＝0.2、初期値として、ｘ＝0.5、ｄｘ／ｄｔ＝0.1を用いた。Ａ＝０では、ＶＤＰは減衰振動を示し、Ａ＜Ｂの範囲でＶＤＰは振動を続けた。図２より、ＶＤＰの出力波形の振幅と周期は、パラメータＡ及びＢによってそれぞれほぼ独立に制御可能であることが確認できる。以上のように、ＶＤＰは自励振動系であり、振幅と周期の独立制御性を持っているので、制御性に優れたＣＰＧネットワークの設計のために有用であると考えられる。
【００４２】
図１を参照して、目標信号生成装置３は、外部より与えられるパラメータＡ及びＢに基づいて、ＶＤＰ方程式を利用して、振動制御装置５i（ｉはｎ以下の自然数）に対する目標信号Ｘiを生成する。各振動制御装置５iの振幅・周期を揃えるために、目標信号Ｘi によって、各ＶＤＰの振幅・周期制御項を一律に制御する。この処理により、外界の変化に応じて波形を一律に制御可能なＣＰＧネットワークの設計が可能となる。
【００４３】
振動制御装置５iは、外部よりパラメータＡ及びＢが与えられ、これらを調整して得られるパラメータＡi及びＢiに基づいて、(5)式により制御信号ｘiを生成する。信号制御装置５iは、目標信号Ｘi及び生成された制御信号ｘiに基づいて、パラメータＡi及びＢiの少なくとも一方を調整する調整部９iと、調整部９iによる調整後のパラメータに基づいて新たに制御信号ｘiを生成する信号生成部１１iを備える。
【００４４】
図１において、振動制御装置５1、・・・、５nは互いに独立であり、それぞれ、目標信号生成装置３により生成された目標信号Ｘ1、・・・、Ｘnを用いて制御信号を生成する。さらに、各振動制御装置５1、・・・、５nにおいて、生成される制御信号の振幅及び周期はほぼ独立に調整可能である。そのため、例えば歩様を実現するにあたり、振動制御装置を各脚に対応して設けることにより、各脚は互いに独立に制御可能となり、さらに、二脚、三脚など、任意の脚数に対応可能となる。このように、例えば振動制御装置の数の変化にも対応可能であり、本願発明によりロバストなシステムを実現可能である。このようなシステムは、歩様などの動作の本質に着目したことにより実現しえたものである。
【００４５】
【数２】
0005224506.tif 000003
【００４６】
続いて、ＶＤＰを用いた振動制御装置５iの設計について具体的に説明する。ただし、より一般的に、ＶＤＰを用いた、ＣＰＧネットワーク（図１の制御システム１に対応）を構成するｎ個のＣＰＧ（図１の振動制御装置５iに対応）の設計について、周期に関するパラメータＢiのみを調整する場合について具体的に説明する。すなわち、以下の説明では、各ＣＰＧにおける振幅に関するパラメータＡiは調整せず、外部より与えられるパラメータＡと等しいものとする。このように、本願発明は、少なくとも周期に関するパラメータを調整するものであってもよい。
【００４７】
図３は、提案するＣＰＧモデルであるＣＰＧi２１のブロック図である。ＣＰＧi２１は、図１の調整部９iに対応する調整部２３と、図１の信号生成部１１iに対応するＶＤＰi２５を備える。
【００４８】
ｉ番目のＣＰＧiのＶＤＰ方程式（ＶＤＰi）は、(6)式で表現される。
【００４９】
本実施例では、ＶＤＰの特徴である振幅と周期の制御性を保持したままＣＰＧ間の位相差を制御するために、以下の方法を用いる。まず、各ＣＰＧの出力値ｘiに対する所望の位相差を持つ信号を目標信号Ｘiとし、Ｘiが既知であると仮定する。そして、ｘiとＸiの位相差がゼロになるようにＣＰＧiの周期を一時的に制御することで、ＣＰＧ間の位相差を制御する方法を考察する。
【００５０】
ｘiとＸiの差を取り、その値がゼロになるように各ＣＰＧの周期のみを制御する。この操作は(7)式のように表現できる。ここで、ｂiはｉ番目のＣＰＧiの出力波形の周期を一時的に制御するパラメータであり、ｋはｘiとＸiの差を周期制御にどのくらい反映させるかを決定するための係数である。以下では、常にｋ＝１とする。
【００５１】
次に、ｂiを用いて、(6)式で表現されるＣＰＧiのパラメータＢi（周期に関するパラメータ）を、(8)式を用いて制御する。(8)式の物理的意味は、パラメータＢが各ＣＰＧの自然周波数を表し、ｂiがｉ番目のＣＰＧiの出力波形ｘiに対する目標信号Ｘiの位相のずれを表現している。
【００５２】
(7)式及び(8)式により表現される処理をｘiとＸiの差がなくなるまで繰り返す。この処理により、目標信号Ｘiが既知の状態では、各ＣＰＧの出力値ｘiは目標信号Ｘiと同位相の信号を生成することが可能になり、結果的にＣＰＧ間の位相を制御することが可能になる。
【００５３】
【数３】
0005224506.tif 000004
【００５４】
続いて、ＶＤＰを用いた目標信号生成装置３（目標信号を生成する振動子であり、以下ではリズムジェネレータ（ＲＧ）という。）の設計について具体的に説明する。
【００５５】
各ＣＰＧに固有の目標信号を設定するためには、設計する歩様を定義する必要がある。本実施例では、図４に示す四脚歩行動物の代表的な歩様信号を生成する。図４は、四脚歩行動物の代表的な歩様の遷移図である。（ａ）はwalkモード、（ｂ）はtrotモード、（ｃ）はboundモード、（ｄ）はgallopモードである。図４において、ＬＦ、ＲＦ、ＬＨ、ＲＨは、それぞれ左前脚、右前脚、左後脚、右後脚を表す。矢印は、位相遷移方向を表し、イコールは位相が同期していることを示す。
【００５６】
図４より、制御すべきＣＰＧ間の位相差は、０、π/２、π、３π／２の四種類のみであることが確認できる。これらの位相差を表現するための目標信号を生成する方法を考察する。
【００５７】
(7)式に関して述べたとおり、目標信号の条件として、各ＣＰＧの出力値ｘiと目標信号Ｘiの位相差がゼロになった後ｘi−Ｘi＝０になる必要がある。さらに、目標信号は、一つの波形を基準として０、π/２、π、３π／２の四種類の位相差を持つ波形を生成する必要がある。
【００５８】
リズムジェネレータを、ＶＤＰ方程式を用いて設計する方法を考察する。
【００５９】
図５は、提案するリズムジェネレータであるＲＧ３１のブロック図である。図５において、ＶＤＰR３３はＲＧを構成するＶＤＰであり、出力信号は添え字のＲを用いて表現する。ＶＤＰ方程式を用いてＲＧを設計することで、ＶＤＰ内で計算処理されているｘR、τｄｘR／ｄｔに±を付加し、目標信号Ｘiとすることができる。これにより、ｘRを基準波形として上述の四種類の位相差が表現可能となる。一例として、Ｘ1＝ＸR、Ｘ2＝τｄｘR／ｄｔとすると、制御後のｘ1とｘ2の位相差はπ／２となる。ただし、これはＶＤＰが安定解を持つ範囲内で使用されることを前提条件とする。
【００６０】
図５において、目標信号選択部３５は、ｎ個のＣＰＧそれぞれについて、図４の歩様遷移図に基づき、入力された４つの信号から１つの出力値Ｘiを選択する。各ＣＰＧには、パラメータＡとＢと同じ値が入力され、目標信号Ｘiとして、目標信号選択部３５により選択された±τｄｘR／ｄｔと±ｘRのどれか一つが用いられる。(9)式は、これを数式で表現したものである。
【００６１】
ここで、本実施例においては、ｃi1、ｃi2は０、−１、１のどれかの値をとる。加えて、ｃi1とｃi2は必ずどちらかがゼロであり、同時にゼロになることはないという条件を持つ。式中のτは二つの役割を持つ。一つは、時定数でありｘRとｄｘR／ｄｔのどちらかで表わされるＸｉの次元を常にｘRの次元に合わせるためである。二つ目は、ｘRとｄｘR／ｄｔの出力波形の振幅を常に一定に保つためである。これは、パラメータＡとＢの値によっては、ｘRとｄｘR／ｄｔの出力波形の振幅が異なる場合があり、この状況に対処するためである。よって、τは(10)式によって計算される。max関数は、出力波形ｘRとτｄｘR／ｄｔの振幅を表現している。出力波形ｘRの振幅は、理論上、２Ａとなる。
【００６２】
【数４】
0005224506.tif 000005
【００６３】
ＲＧと各ＣＰＧはどちらもＶＤＰを用いて設計されるが、各ＣＰＧは実際のロボットへ搭載するセンサからのフィードバック信号や、目標信号Ｘiが入力される点でＲＧと構造が異なる。
【００６４】
なお、本実施例は、従来のＣＰＧネットワークの相互結合・結合荷重の問題を解決するために、Phaselock  Techniquesに注目してはいるものの、本実施例では、二つの振動子の振幅・位相を揃えるために、二つの振動子の出力値の減算を行う処理を用いている。減算処理の出力値は、目標信号と制御信号の振幅、位相が同じ場合にはゼロになるが、必ずしも二つの振動子の位相差に比例していない。そのため、ＰＤではない。つまり、減算処理を用いたPhaselock  TechniquesはＰＬＬではないといえる。
【００６５】
続いて、図３のＣＰＧi及び図５のＲＧを用いて、四脚歩行動物のためのＣＰＧネットワークの設計について説明する。
【００６６】
図６は、四種類の歩様生成のためのＣＰＧネットワークの構造の一例を示す図である。（ａ）はwalkモード、（ｂ）はtrotモード、（ｃ）はboundモード、（ｄ）はgallopモードである。
【００６７】
まず、ＲＧを一個と、必要な個数（ｎ個）のＣＰＧを用意する。本実施例では四脚歩行のための移動運動信号の生成・制御を行うので、ＣＰＧは４個（ｎ＝４）必要となる。ＲＧと各ＣＰＧには、振幅と周期を決定するパラメータＡ及びＢをそれぞれ入力する。
【００６８】
各ＣＰＧは、各脚に対応させる。本実施例では、ＣＰＧ1、ＣＰＧ2、ＣＰＧ3、ＣＰＧ4を、それぞれＬＦ、ＲＦ、ＬＨ、ＲＨとする。
【００６９】
各ＣＰＧの目標信号Ｘiは、図４に示す歩様遷移図をもとに決定する。以下では、walkモードにおけるＸi（１≦ｉ≦ｎ）の決定法を説明する。
【００７０】
ｘ1はＬＦに対応し、ＣＰＧ間の位相を考慮する場合、四つの足の基本波形になるので、目標信号Ｘ1としてｘRを入力する。
【００７１】
ｘ2、ｘ3、ｘ4は、それぞれＲＦ、ＬＦ、ＲＨに対応し、ＬＦに比べて位相差がそれぞれπ、３π／２、π／２であるので、それぞれ、目標信号Ｘ2、Ｘ3、Ｘ4として−ｘＲ、τｄｘR／ｄｔ、−τｄｘR／ｄｔを入力する。
【００７２】
walkモードにおけるＣＰＧネットワークを(9)式と対応させると、ｃ11＝１、ｃ21＝−１、ｃ31＝０、ｃ41＝０、ｃ12＝０、ｃ22＝０、ｃ32＝１、ｃ42＝−１となる。同様に、trot、bound、gallopモードに関しても、歩様遷移図をもとに一意にネットワークが設計できる。さらに、それぞれの歩様におけるｃi1とｃi2の値をまとめると、表１に示す通りになる。
【００７３】
【表１】
0005224506.tif 000006
【００７４】
なお、図７は、本願発明の他の実施例に係る制御システム４１の概略ブロック図であるが、例えば図１０にあるように、目標信号生成装置４３はＶＤＲ方程式に基づいて基本的な信号ｘR、τｄｘR／ｄｔを生成し、目標信号選択装置４５iは、信号ｘR、τｄｘR／ｄｔに対して、係数ｃi1、ｃi2を用いて(9)式にあるようにして計算を行い、ｎ個の振動制御装置４７iは、それぞれ、目標信号選択装置４５iにより選択された信号に基づいて出力信号ｘiを生成するようにしてもよい。
【００７５】
また、さらに他の実施例として、図７を参照して、目標信号生成装置４３は、各振動制御装置４７iに必要な信号（例えば４つの信号ｘR、−ｘR、τｄｘR／ｄｔ、−τｄｘR／ｄｔ）を生成し、目標信号選択装置４５iはこれらの信号から必要に応じて１つの信号を選択するものであってもよい。
【００７６】
このように、目標信号生成装置（リズムジェネレータ）は、図７にあるように、基本的な信号を生成するものとして捉えてもよく（上記実施例ではｘR及びτｄｘR／ｄｔという２信号型）、これらの信号に対して−１倍等の演算を行い、必要な信号を生成する部分も含めて捉えてもよく（上記実施例では４信号型）、さらに、図５にあるように、各振動制御装置（ＣＰＧ）に与える信号を特定する部分も含めて捉えてもよい（上記実施例ではｎ信号型）。
【実施例２】
【００７７】
続いて、図８、９、１０を参照して、Matlabを用いたシミュレーションにより、提案モデルの有効性を示す。非線形微分方程式の解法として、４次のルンゲクッタ法を用いた。
【００７８】
図８は、walkモードにおける各ＣＰＧの出力信号ｘiとｂiの遷移を示す図である。（ａ）は各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移を示し、（ｂ）はｂiの遷移を示す。ε＝0.2、ｋ＝１、初期値として、ｘR＝0.1、ｘ1＝0.1、ｘ2＝-0.5、ｘ3＝0.3、ｘ4＝0.7、ｄｘR／ｄｔ＝0.1、ｄｘ1／ｄｔ＝0.1、ｄｘ2／ｄｔ＝0.3、ｄｘ3／ｄｔ＝0.3、ｄｘ４／ｄｔ＝0.2を用いた。さらに、振幅と周波数を決定するパラメータは、Ａ＝0.5、Ｂ＝１とした。ｂiはｘiの目標信号Ｘiとの位相のずれを表している。本実験では、ｂi＜0.3以下をゼロとして処理した。この処理は、Ａ、Ｂのパラメータによっては、ｘiとＸiの位相が同期した後でも、(8)式中のｂiが完全にゼロにならない場合があるからである。出力結果より、各ＣＰＧの出力波形の位相差がπ／２となるように、各ＣＰＧの周期がｂiにより制御されていることがわかる。また、各ＣＰＧの出力値が各目標信号に制御された後は、ｂiは０になっていることが確認できる。
【００７９】
図９は、trot、bound、gallopモードにおける各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移を示す図である。図９において、（ａ）はtrotモードの、（ｂ）はboundモードの、（ｃ）はgallopモードのシミュレーション結果を表す。ε、ｋ、Ａ、Ｂ、初期値として、ｘR、ｄｘR／ｄｔ、ｘiとｄｘi／ｄｔはwalkモードでのシミュレーション条件と同じものを用いている。図９より、図４に示す歩様遷移図と同じ位相差を持つ信号が生成・制御されていることが確認できる。また、図８（ａ）、図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の出力結果は、それぞれ同じパラメータＡとＢを用いているので、各歩様において振幅と周期がそれぞれ同一の値をとっていることが確認できる。また、各モードの出力値は、ＣＰＧ1の出力値であるｘ1を基準として所望の位相差を持つ波形（ｘ2、ｘ3、ｘ4）が生成制御されていることが確認できる。
【００８０】
図１０は、walkモードにおけるパラメータＡとＢを調整させた場合の実験結果である。（ａ）はＡ＝0.5、Ｂ＝0.6のとき、（ｂ）はＡ＝0.5、Ｂ＝1のとき、（ｃ）はＡ＝0.8、Ｂ＝1のときである。ε、ｋ、初期値として、ｘR、ｄｘR／ｄｔ、ｘiとｄｘi／ｄｔは、上述の値をそのまま用いた。図１０より、ネットワーク構造においても、各ＣＰＧの出力波形の振幅・周期がそれぞれ独立に制御可能であることが確認できる。さらに、既述のとおり、ＶＤＰの出力波形の振幅はパラメータＡの２倍、振幅はＢに反比例していることが確認できる。このように、パラメータＡとＢによって出力波形の振幅と周期がそれぞれ独立に制御可能であることが確認できる。また、各信号の周期Ｔの測定結果は、（ａ）が105（steps）、（ｂ）が62（steps）、（ｃ）が63（steps）であった。
【００８１】
以上のように、本実施例では、ＣＰＧネットワークを構成する各ＣＰＧがLimit  cycleを持っており、ＲＧによってＣＰＧ間の位相差のみが制御される。さらに、各ＣＰＧは出力値の振幅と周波数がほぼ独立に制御可能な非線形微分方程式であるＶＤＰを用いて表現される。そのため、制御性の高いＣＰＧネットワークの設計が可能となる。
【実施例３】
【００８２】
続いて、目標信号選択装置（図５の目標信号選択部３５、図７の目標信号選択装置４５1、・・・、４５n参照）につき、他の実施例を説明する。
【００８３】
(9)式の係数ｃi1及びｃi2の組み合わせを、ある条件の下で自由に選ぶことにより、条件を満たす歩様を自由に切り替えることが可能となる。そこで、代表的な歩様（例えば、図４及び表１参照）のｃi1及びｃi2の組み合わせから、規則を見つけ、それを条件とする。
【００８４】
表１を参照して規則の例を説明する。ｘ1は、基本波形として固定する（ｃ11＝１、ｃ12＝０）。表１より、ｃi1の総和及びｃi2の総和はゼロである（Σｃi1＝Σｃi2＝０）。また、ｃi1とｃi2の和は１又は−１である（ｃi1＋ｃi2＝１又は−１）。このことから、以下に説明するように、ＣＰＧネットワークにおける拘束（下記条件１及び条件２）及び生物の歩様における拘束（条件３）に基づいて３つの条件を作成し、目標信号選択装置は、その条件のもとで、ｃi1及びｃi2の組み合わせを決定する。
【００８５】
第１の条件（条件１）は、すべての生成波形の総和はゼロであることである（Σｃi1＝Σｃi2＝０）。第２の条件（条件２）は、ｘiとｄｘi／ｄｔは同時に結合されないことである（ｃi1＋ｃi2＝１又は−１）。第３の条件（条件３）は、同側の前足と後足は同位相になることはないことである（ｃ21≠ｃ41、かつ、ｃ31≠１）。
【００８６】
上記の３つの条件を全て同時に満たす歩様は、walk、trot、bound、gallopモード（図４、表１参照）以外に、４つ存在する。表２は、walk、trot、bound、gallopモード以外の４つの歩様のｃi1及びｃi2の組み合わせを示す表である。また、図１１は、図４に記載されたwalk、trot、bound、gallopモード以外の歩様の遷移図である。
【００８７】
これより、上記の３つの条件を満たすパラメータセットは８種類であり、設計者が定義した条件歩様を満たす歩様の獲得が可能となる。
【００８８】
【表２】
0005224506.tif 000007
【００８９】
図１２を参照して、シミュレーションにより、提案モデルの有効性を示す。実験及びシミュレーション条件は、上記の条件１・２・３を全て同時に満たすｃi1及びｃi2の組み合わせを乱数で生成することである。ただし、乱数がとり得る値は、−１、０、１の三種類の中から選択される。ＣＰＧネットワーク構造は、1500ステップごとに乱数を発生させて変更される。
【００９０】
図１２は、自動的に生成されたｃi1及びｃi2の組み合わせによる、（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す図である。横軸はステップ数を表す。自動生成されたｃi1及びｃi2の組み合わせは、1500ステップまではgallopモード、1501〜3000ステップは歩様４モード、3001〜4500ステップはtrotモードである。図１２より、指定された条件を満たす歩様を自動的に生成可能であることが分かる。この条件のもと生成される８種類の信号は、一つの脚が動いている間、常に他の三本脚が地面に着地しているので、安定した移動が期待できる。よって、これらの位相関係で制御される信号は、歩様信号と考えることができる。
【実施例４】
【００９１】
続いて、図１３〜図１５を参照して、多様な位相差を生成する機構について、他の実施例を説明する。以下に説明するように、このような位相差の生成を行うことにより、リズムジェネレータＲＧで生成された基本的な信号による位相差を微調整したり、脚数の変化に対応したりすることが可能となる。
【００９２】
図１３は、本願発明の他の実施例に係る振動制御装置５１i（ｉはシステムにおける振動制御装置の個数ｎ以下の自然数）の概略ブロック図である。振動制御装置５１iは、図１の振動制御装置５iと同様に外部のリズムジェネレータより目標信号Ｘiが入力される。図１３において、調整部５３iには外部からの信号（外部信号）ｅiが入力される。また、調整部５３iには、他の振動制御装置から制御信号ｘ1、・・・、ｘi-1、ｘi+1、・・・、ｘnが入力される。
【００９３】
まず、調整部５３iが外部信号ｅiを用いて位相差を調整する場合について説明する。本実施例では、(8)式に代えてＢi＝Ｂ＋ｂi＋ｅiを用いる。図１４は、1500ステップまではＲＧを用いて位相差制御を行い、1500ステップ以降は外部信号を利用した場合の（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す図である。800〜1500ステップは、boundモードである。調整部５３iは、外部信号ｅi（1500〜1550ステップにおいて外部信号ｅ2＝0.2であり、他の部分ではｅi＝０である。）に基づき、Ｂiを調整する。図１４より、位相差が変更されていることが分かる。以上より、図１４により、外部信号を利用することで、任意の位相差を持つ波形を生成可能であることが分かる。
【００９４】
次に、調整部５３iが、例えば振動制御装置の数が変更した場合などに、他の振動制御装置の制御信号を用いて位相差を調整する場合について説明する。（一周期×１／ｎ）ずれ波形は、ｘiの総和がゼロ（Σｘi＝０）という関係が必ず成り立つ。これにより、（一周期×１／ｎ）ずれの位相差を持つ波形を生成制御することが可能となる。図１５は、1500ステップまではＲＧを用いて位相差制御を行い、1501ステップ以降は制御信号ｘiの総和がゼロとなるようにｂiを制御した場合の（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す図である。1000〜1500ステップは、walkモードであり、位相差は２π／４である。ここで、右前脚（ｘ2）への信号出力部が壊れたと仮定する。この場合、制御信号を生成可能なものは、左前脚（ｘ1）、左後脚（ｘ3）、右後脚（ｘ4）である。そこで、1500ステップ以降は、ＲＧを用いず、ｘ2＝０として、ｘiの総和がゼロとなるようにｂiを制御する。これにより、位相差を２π／３とすることができる。図１５により、脚数変化にも適応可能であることが分かる。
【００９５】
なお、例えば、特開２００６−２８９６０２号公報には、引き込み特性を持つ振動子を用いて可動部の周期運動の制御を行うロボット装置が記載されている。これは、位相差を揃えるものではあるが、本願発明とは、振幅と周期の独立制御性を有さない点、振動子の引き込みを利用している点（本願発明は、周期を直接制御可能）、Matsuokaモデルを信号生成部で利用している点で異なるものである。
【００９６】
本実施例のＣＰＧネットワークに用いられるＶＤＰは、安定解を持つ範囲内でのみ使用される。つまり、提案モデルで表現できる正弦波振動の振幅と振幅は制限されることになる。しかし、実際の四脚歩行ロボットの各脚の移動範囲は機構的に決まっており、その範囲を超えて動かす必要はないので、一つのＶＤＰで表現可能な出力波形の出力範囲と各脚の挙動範囲を対応させることでこの問題を解決できると考えられる。
【００９７】
また、四脚歩行動物は、walk、trot、bound、gallopモードと歩様が遷移するに従って、歩行スピードが速くなる。これに対し、本提案手法は、歩様が変化しても歩行スピード（周期)は一定なので、歩様遷移が行われた場合、さらに歩行スピードを決定するためにＶＤＰ内のパラメータＢを制御する必要がある。
【００９８】
しかし、本実施例は、振幅と周期がほぼ独立に制御可能であり、位相差、振幅を固定したまま、歩行スピード（周期）を制御可能であるので、歩様遷移に対処可能である。
【００９９】
さらに、実際の歩行動物は、一つの脚が何かに躓いたりすると、他の脚は躓いた脚に影響をうけて巧みに動きを変えながら安定した歩行を続ける。本実施例では、各ＣＰＧは相互結合をしていないが、例えば、センサーフィードバックを利用する方法が有効であると考えられる。体のバランスをセンサする信号を各ＣＰＧにフィードバックさせ、体のバランスに応じて各ＣＰＧが、影響を及ぼしあうＣＰＧネットワークは有効であると考えられる。センサ等の外部装置を付加することで、例えば、歩様は一定のまま歩行周期を調節可能（移動運動の速さを調節可能）となったり、歩様は一定のまま、例えば歩幅を広くするなど歩幅を変更し、設計者が任意にエネルギー関数を設定することで、設計者の好みに応じた歩様を生成可能となったり、一部の脚の歩幅を変更したり、脚数の変化に対応した歩行運動生成のための信号を生成したりすることができる。このようなことは、従来のＣＰＧネットワークでは実現が困難であったものである。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本願発明の実施の形態に係る制御システム１の概略ブロック図である。
【図２】ＶＤＰ方程式の出力波形の振幅と周期を測定したシミュレーション結果を示す。
【図３】提案するＣＰＧモデルであるＣＰＧi２１（図１の振動制御装置５1、・・・、５nに対応）のブロック図である。
【図４】四脚歩行動物の代表的な歩様の遷移図である。
【図５】提案するリズムジェネレータであるＲＧ３１（図１の目標信号生成装置３に対応）のブロック図である。
【図６】四種類の歩様生成のためのＣＰＧネットワークの構造の一例である。
【図７】本願発明の他の実施例に係る制御システム４１の概略ブロック図である。
【図８】walkモードにおける各ＣＰＧの出力信号ｘiとｂiの遷移を示す。
【図９】（ａ）はtrotモード、（ｂ）はboundモード、（ｃ）はgallopモードにおける各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移を示す図である。
【図１０】walkモードにおけるパラメータＡとＢを調整させた場合の各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移を示す図である。
【図１１】図４に記載されたwalk、trot、bound、gallopモードより設定された条件と、生物の歩様により得られる拘束に基づき得られる条件を同時に満たす歩様のうち、walk、trot、bound、gallopモード以外の歩様の遷移図である。
【図１２】自動的に生成されたｃi1及びｃi2の組み合わせによる、（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す。
【図１３】本願発明の他の実施例に係る振動制御装置５１i（ｉはｎ以下の自然数）の概略ブロック図である。
【図１４】1500ステップまではＲＧを用いて位相差制御を行い、1500ステップ以降は外部信号を利用した場合の（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す。
【図１５】1500ステップまではＲＧを用いて位相差制御を行い、1500ステップ以降は制御信号ｘ2以外の制御信号ｘiの総和がゼロとなるようにｂiを制御した場合の（ａ）各ＣＰＧの出力信号ｘiの遷移及び（ｂ）ｂiの遷移を示す図である。
【符号の説明】
【０１０１】
１  制御システム、３  目標信号生成装置、５1，・・・，５n  振動制御装置、９1，・・・，９n  調整部、１１1，・・・，１１n  信号生成部、２１  ＣＰＧi、２３  調整部、２５  ＶＤＰi、３１  ＲＧ、３３  ＶＤＰR、４３  目標信号生成装置、４７1，・・・，４７n  振動制御装置、５１i  振動制御装置、５３i  調整部、５５i  信号生成部
【図１】
0005224506.tif 000010
【図３】
0005224506.tif 000011
【図４】
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【図５】
0005224506.tif 000013
【図６】
0005224506.tif 000014
【図７】
0005224506.tif 000015
【図１１】
0005224506.tif 000016
【図１３】
0005224506.tif 000017
【図２】
0005224506.tif 000018
【図８】
0005224506.tif 000019
【図９】
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【図１０】
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【図１２】
0005224506.tif 000022
【図１４】
0005224506.tif 000023
【図１５】
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