(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部と、
第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、
設定した前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部と
を備え、
前記タイヤ取替総数算出部は、
車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行されるタイヤ取替の前記第２時点における車両１台あたりの平均取替回数を算出する取替回数算出機能部と、
前記所定の単位期間に販売された車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と前記取替回数算出機能部において算出した前記平均取替回数とから前記第２時点におけるタイヤの取替本数を算出する取替本数算出機能部と、
前記取替本数算出機能部において算出された前記取替本数を用いて前記所定期間における前記取替本数の総和を算出する取替総数算出機能部と
を有することを特徴とするタイヤ需要算出装置。
【請求項２】
前記車両の残存率の分布は、ワイブル分布に従うことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【請求項３】
前記タイヤの使用期間の分布は、正規分布に従うことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【請求項４】
前記車両の残存率の分布を表す分布関数に従って単位期間ｘに販売された車両台数をｓ（ｘ）、複数の車両のうちｋ番目の車両に、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の前記第２時点ｔまでの取替回数の平均値をＨＬ（ｔ）と表すとき、
前記タイヤ取替総数算出部は、下記式を用いて、前記第２時点における前記取替本数の総数Ｕ（ｔ）を近似的に算出することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ需要算出装置。
【数１】
0005224273.tif 000023
【請求項５】
コンピュータを、
所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部と、
第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、
前記車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って、前記設定した前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間で実行されるタイヤ取替の車両１台あたり平均取替回数を算出する取替回数算出機能部と、
前記所定の単位期間に販売された車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と前記取替回数算出機能部において算出した前記平均取替回数とから前記第２時点におけるタイヤの取替数を算出する取替本数算出機能部と、
前記所定期間における前記取替数の総和を算出する取替総数算出機能部と
して機能させるタイヤ需要算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両に装着されたタイヤの交換本数の需要を算出するタイヤ需要算出装置及びタイヤ需要算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、車両に装着されたタイヤの需要を予測して、タイヤの生産計画、販売計画等に役立てることが行われている。本願発明者らは、タイヤ交換周期と車両の寿命とを考慮して、車両が存在している間に交換されるタイヤの総数を算出するタイヤ交換本数算出装置を提案している（特許文献１参照）。
【０００３】
特許文献１の技術では、１台の車両の車両寿命とタイヤ寿命とを乱数で決定し、決定した車両寿命とタイヤ寿命とから、この車両が存在している間のタイヤ交換時期を決定する。交換時期から、この車両が存在している間に交換するタイヤの本数が決定される。これを１回のシミュレーションという。
【０００４】
このシミュレーションは、同じ年ｔに登録されたＮ台分の車両の各々に対して実行される。更に、このシミュレーションは、年ｔ＋１，…，年ｔ＋ｍに登録される車両の各々に対しても実行される。実行されたシミュレーションの結果が所定期間分累積されることによって、所定期間に存在する車両において取り替えられるタイヤの取替総数の予測値が算出される。
【特許文献１】特開２００７−８００８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示した手法は、乱数を用いて車両寿命とタイヤ寿命とを決定する。特許文献１に開示した手法は、いわゆるモンテカルロ法に基づいて取替総数を算出している。モンテカルロ法では、ある条件を設定してｎ回のシミュレーションを実行する。ある事象がｍ回発生したとき、この事象が発生する確率がｍ／ｎであるとする。このため、この事象が発生する確率の近似精度を向上させるためには、シミュレーションの回数ｎを増やす必要がある。
【０００６】
例えば、世界規模でタイヤの取替総数を算出する場合について考える。特許文献１に開示された手法では、国毎にタイヤの取替総数を算出して総和をとる。この場合、国の数に応じて演算量が増加する。また、これにより、演算処理にかかる期間が長くなる（例えば、数時間オーダ）。国毎の演算を並列して行うこともできるが、特許文献１の装置を複数台用意しなければならず、コスト増加に繋がる。
【０００７】
モンテカルロ法は、精度良く演算結果を得るためには相応の演算時間を必要とする。そのため、例えば、タイヤの種類、販売期間等の種々の指標を適宜変更してタイヤの取替総数を算出し、結果を比較する等の実験的操作は、時間的な観点から実質的に困難であった。
【０００８】
そこで、本発明は、車両に装着されたタイヤの取替総数の演算時間を短縮することができるタイヤ需要算出装置及びタイヤ需要算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の特徴は、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、設定した前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部とを備え、前記タイヤ取替総数算出部は、車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行されるタイヤ取替の前記所定期間における取替回数を算出する取替回数算出機能部と、前記所定の単位期間に販売された車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点におけるタイヤの取替数を算出する取替本数算出機能部と、前記取替本数算出機能部において算出された前記取替本数を用いて前記所定期間における前記取替本数の総和を算出する取替総数算出機能部とを有することを要旨とする。
【００１０】
かかる特徴を有するタイヤ需要算出装置は、所定の単位期間毎に販売される車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行されるタイヤ取替の所定期間における取替回数を算出し、所定の単位期間に販売された車両のうち所定期間に残存する車両台数と取替回数とから第２時点におけるタイヤの取替数を算出し、所定期間における取替数の総和を算出する。
【００１１】
したがって、かかる特徴によれば、設定した所定期間におけるタイヤの取替総数を、車両が残存する車両残存期間において実行されるタイヤの取替回数と、残存する車両台数とから解析的に算出することができるので、いわゆるモンテカルロ法に基づく手法と比べて、タイヤの需要を算出する際の演算時間を劇的に短縮することができる。
【００１２】
上述した特徴において、車両の残存率の分布は、ワイブル分布とすることができる。また、タイヤの使用期間の分布は、正規分布とすることができる。
【００１３】
また、上述した特徴を有するタイヤ需要算出装置は、車両の残存率の分布を表す分布関数に従って単位期間ｘに販売された車両台数をｓ（ｘ）、複数の車両のうちｋ番目の車両に、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の第２時点ｔまでの取替回数の平均値をＨＬ（ｔ）と表すとき、タイヤ取替総数算出部は、下記式を用いて、前記第２時点ｔにおける取替本数の総数Ｕ（ｔ）を近似的に算出することが好ましい。
【数２】
0005224273.tif 000002
【００１４】
また、本発明の特徴は、コンピュータを、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部と、前記車両の残存率の分布を表す分布関数に従って前記車両が残存する車両残存期間において、前記タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って、前記設定した前記第１時点と前記第２時点との間である所定期間で実行されるタイヤ取替の取替回数を算出する取替回数算出機能部と、前記所定の単位期間に販売された車両のうち前記第２時点に残存する車両台数と前記取替回数算出機能部において算出した前記取替回数とから前記第２時点におけるタイヤの取替数を算出する取替本数算出機能部と、前記所定期間における前記取替数の総和を算出する取替総数算出機能部として機能させるタイヤ需要算出プログラムであることを要旨とする。
【００１５】
かかる特徴を有するタイヤ需要算出プログラムは、所定の単位期間毎に販売される車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行されるタイヤ取替の所定期間における取替回数を算出し、所定の単位期間に販売された車両のうち所定期間に残存する車両台数と取替回数とから第２時点におけるタイヤの取替数を算出し、所定期間における取替数の総和を算出する処理をコンピュータに実行させる。
【００１６】
したがって、かかる特徴によれば、設定した所定期間におけるタイヤの取替総数を、車両が残存する車両残存期間において実行されるタイヤの取替回数と、残存する車両台数とから解析的に算出させることができる。これにより、いわゆるモンテカルロ法に基づく手法と比べて、タイヤの需要を算出する際の演算時間を劇的に短縮することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、車両に装着されたタイヤの交換総数の演算時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
（タイヤ需要算出装置の構成）
図１は、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００の全体構成を示す図である。図１に示すように、タイヤ需要算出装置１００は、入力部１０と、記憶部２０と、処理部３０と、表示部４０とを備えている。
【００１９】
入力部１０は、車両又はタイヤに関する、後述する情報を取得するものであり、例えば、キーボード等が挙げられる。
【００２０】
記憶部２０は、車両の残存率の分布を表す分布関数に関する情報、及びタイヤの使用期間の分布を表す分布関数に関する情報等を記憶する。
【００２１】
なお、車両の残存率（寿命ともいう）の分布は、ワイブル分布に従い、タイヤの使用期間の分布は、正規分布に従うとするが、これに限定されないのは勿論のことである。
【００２２】
処理部３０は、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部３１と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部３２と、設定した第１時点と第２時点との間の所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部３３とを備えている。
【００２３】
車両台数設定部３１は、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する。所定の単位期間とは、例えば、ｎ年〜（ｎ＋１）年の１年間、或いはｎ年〜（ｎ＋１）年の半期などである。本実施形態では、単位期間とは１年間であるとする。したがって、車両台数設定部３１では、１年間に販売される車両台数が設定される。車両台数は、ユーザによって入力部１０から入力された値であってもよいし、図示しないメモリ等に予め設定された値であってもよい。また、所定の予測演算式から予測される予測台数であってもよい。ここで、販売される車両台数とは、国内で販売された車両だけでなく、国内で製造されて輸出された車両と、海外で製造されて輸入された車両とを含む。
【００２４】
期間設定部３２は、タイヤの取替総数を算出する開始時点である第１時点と終点である第２時点とを設定する。第１時点及び第２時点は、ユーザによって入力部１０から入力される値であってもよい。例えば、第２時点が現在の年であって、第１時点が現在から遡る２０年前等を設定することができる。
【００２５】
タイヤ取替総数算出部３３は、取替回数算出機能部３３１と、取替本数算出機能部３３２と、取替総数算出機能部３３３とを有しており、例えば、ＣＰＵ（図示せず）、ＲＡＭ（図示せず）、ＲＯＭ（図示せず）等により構成される。
【００２６】
取替回数算出機能部３３１は、設定された台数の車両の各々に所定の分布関数を適用し、車両が分布関数に従う残存率で残存するとき、車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って実行されるタイヤ取替の所定期間における取替回数を算出する。
【００２７】
取替本数算出機能部３３２は、所定の単位期間に販売された車両のうち設定された第２時点に残存する車両台数と取替回数算出機能部３３１において算出した取替回数とから第２時点におけるタイヤの取替本数を算出する。
【００２８】
取替総数算出機能部３３３は、期間設定部３２において設定された所定期間における取替数の総和を算出する。
【００２９】
したがって、上述した構成を有するタイヤ取替総数算出部３３は、例えば、車両台数設定部３１において、過去２０年間において毎年販売された車両台数の実績データが設定されたときには、現在の年までに取替に必要なタイヤの取替総数を算出することができる。また、タイヤ取替総数算出部３３は、例えば、車両台数設定部３１において、現在よりも先の所定期間において毎年販売される車両台数の予測データが設定されたときには、現在の年から時間的に先の時点において取替に必要なタイヤの取替総数の予測値を算出することができる。
【００３０】
（タイヤ需要算出装置の動作）
次に、本発明の実施形態として示すタイヤ需要算出装置１００のタイヤ需要算出処理について説明する。図２は、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００の動作を示す図である。
【００３１】
図２に示すように、ステップＳ１において、タイヤ需要算出装置１００は、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する。次に、ステップＳ２において、所定期間が設定される。すなわち、所定期間の開始点（第１時点）と終点（第２時点）とが設定される。
【００３２】
ステップＳ３以降の処理において、タイヤ需要算出装置１００は、タイヤ取替総数算出部３３において、ステップＳ２で設定した第１時点と第２時点との間に、ステップＳ１において設定した車両が必要とするタイヤの取替総数を算出する。
【００３３】
具体的に、ステップＳ３において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ１において設定した車両の残存率の分布を表す分布関数に従って車両が残存する車両残存期間において、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従って、ステップＳ２で設定された所定期間内におけるタイヤの取替回数を算出する。
【００３４】
ステップＳ４において、タイヤ取替総数算出部３３は、ステップＳ１で設定した車両のうちステップＳ２で設定した第２時点で残存する車両台数と、算出した取替回数とから第２時点におけるタイヤの取替本数の総数を算出する。
【００３５】
ステップＳ５において、タイヤ取替総数算出部３３は、取替本数の所定期間における総和を算出する。
【００３６】
（タイヤ取替総数算出処理）
タイヤ取替総数算出部３３において実行されるタイヤ取替総数算出処理について具体的に説明する。本実施形態では、下式（１）に基づいて、時点ｔにおけるタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を算出することができる。
【数３】
0005224273.tif 000003
【００３７】
但し、ｓ（ｘ）は、同じ期間に販売された車両台数を表す。また、Ｎｘ（ｋ）（ｔ）は、複数の車両のうちｋ番目の車両に、タイヤの使用期間の分布を表す分布関数に従う期間で実行されるタイヤ取替の第２時点ｔでの取替回数を表す。
【００３８】
更に、式（１）は、ｓ（ｘ）（但し、０≦ｘ≦ｔ）が大きいとき、近似的に下記式（２）のように表すことができる。なお、ＨＬ（ｔ−ｘ）は、車両が販売されたｘ年からｔ年までの期間に残存する車両において必要なタイヤの取替数の平均値を表す。
【数４】
0005224273.tif 000004
【００３９】
以下、式（１），（２）の導出過程について説明する。
【００４０】
時間経過とともに、所定の単位期間（ここでは、年単位とする）毎に複数の車両が次々と生成される状況において、各車両は、車両寿命が尽きると消滅すると仮定する。すなわち、設定された台数の車両は、ある年には、所定の分布関数で表される残存率に従う数が存在するものと仮定する。本実施形態では、車両の残存率は、ワイブル分布に従うとする。
【００４１】
また、各車両に装着されるタイヤは、各車両の残存中には、所定の分布関数に従う使用期間で取り替えられるとする。本実施形態では、タイヤの取替は、正規分布に従うものとする。
【００４２】
なお、タイヤの使用期間には、新品の状態から摩耗等による使用限界に達するまでを表すタイヤの寿命のほか、タイヤの寿命を迎える前に交換される場合も含むと考えることができる。以下では、これらを全て含めて「タイヤ寿命」という。
【００４３】
・１台の車両における平均のタイヤ取替回数
ワイブル分布に従って決まる車両寿命をＬと表す。Ｌは、タイヤ寿命Ｔｎ（ｎは自然数）の列から独立した非負値確率変数とする。ここで、ある１台の車両が車両寿命Ｌを有するとき、この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数を、寿命ある再生過程（a renewal process with termination）という。また、この寿命ある再生過程を下記式（３）と定義する。
【数５】
0005224273.tif 000005
【００４４】
式（３）において、ＮＬ（ｔ）は、ある年に販売された車両のなかの１台の車両が時点ｔ（第２時点）までに交換したタイヤの取替回数を表す。
【００４５】
図３は、ある車両において、車両寿命Ｌまでに起こり得る取替回数ＮＬ（ｔ）を説明する図である。Ｔ＝０は、この車両が販売された時を意味する。Ｔ１，Ｔ２，…は、正規分布に従うタイヤの使用期間（タイヤ寿命）を表し、Ｓ１，Ｓ２，…，は、車両が販売されたときからの年数を表す。
【００４６】
タイヤ寿命（確率変数：Ｔｎで表される）の確率分布関数をＦとするとき、Ｔｎ（ｎ：自然数）は、互いに独立であるから、取替時期Ｓｎ＝Ｔ１＋Ｔ２＋…Ｔｎの分布関数は、Ｆのｎ回の合成積Ｆｎ（＝Ｆ＊ｎ＝Ｆ＊Ｆ＊…＊Ｆ）となる。
【００４７】
車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数ＮＬ（ｔ）の分布Ｐ｛ＮＬ（ｔ）｝は、下記式（４）となる。
【数６】
0005224273.tif 000006
【００４８】
また、このとき、車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数ＮＬ（ｔ）の期待値Ｅ［ＮＬ（ｔ）］（＝ＨＬ（ｔ））は、次式（５）で与えられる。下記式（５）に示すＨ（ｔ）は、車両寿命がないとしたときの再生過程の再生関数である。Ｇ（ｘ）は、車両寿命Ｌの分布関数であり、下記式を満たす。
【数７】
0005224273.tif 000007
【数８】
0005224273.tif 000008
【００４９】
式（５）において、ＨＬ（ｔ）は、ある年に販売された車両のなかの１台の車両が時点ｔ（第２時点）までに交換したタイヤの平均取替回数を表す。
【００５０】
これにより、無限小区間において、車両寿命Ｌを有する１台の車両における平均の取替回数（平均再生率という）Ｅ［ｄＮＬ（ｔ）］＝ｄＨＬ（ｔ）は、下記式（６）で与えられる。
【数９】
0005224273.tif 000009
【００５１】
タイヤ寿命の確率分布関数Ｆが絶対連続である場合、すなわち、下記式（７）で表される密度関数ｆを有する場合の平均再生率ｈＬ（ｔ）は、下記式（８）で表される。
【数１０】
0005224273.tif 000010
【数１１】
0005224273.tif 000011
【００５２】
但し、式（８）におけるｈ（ｔ）は、車両寿命Ｌを考慮しないときの時点ｔにおける平均再生率を表しており、下記式（９）で与えられる。
【数１２】
0005224273.tif 000012
【００５３】
この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数（寿命ある再生過程）｛ＮＬ（ｔ）｝ｔ＞０の分散は、次式（１０）で与えられる。
【数１３】
0005224273.tif 000013
【００５４】
また、この車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに行われるタイヤの取替回数（寿命ある再生過程）｛ＮＬ（ｔ）｝ｔ＞０の増分の分散は、次式（１１）で与えられる。
【数１４】
0005224273.tif 000014
【００５５】
分布関数Ｆが絶対連続の場合には、下記式（１２）と表すことができる。
【数１５】
0005224273.tif 000015
【００５６】
・再生総数（ｘ年に販売された複数車両におけるタイヤの取替総数）
次に、上述した１台の車両についての平均再生率に基づいて、ある単位期間に販売された全車両において、時点ｔに取り替えられるタイヤの取替本数の総数を算出することを考える。
【００５７】
ある単位期間ｘ（単位「年」）に販売された車両の台数をｓ（ｘ）とする。また、ｓ（ｘ）台の車両のうち第ｋ番目に販売された車両のｔ期間後における取替回数をＮｘ（ｋ）（ｔ）とすると、ｓ（ｘ）台の車両が時点ｔにおいて取り替えるタイヤの取替本数は、式（１３）で表すことができる。
【数１６】
0005224273.tif 000016
【００５８】
式（１３）で表される取替本数の、ある単位期間（第１時点が含まれる）に販売された車両の単位期間ｔ（第２時点が含まれる）までの総和から、ｘからｔまでに取り替えられるタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を求めることができる。式（１４）（式（１）に同じ）で表される。
【数１７】
0005224273.tif 000017
【００５９】
各車両の車両寿命が、互いに独立事象であると仮定するとき、取替総数Ｕ（ｔ）の期待値は、式（６）に倣って下記式（１５）で表すことができる。
【数１８】
0005224273.tif 000018
【００６０】
式（１５）は、ｘ年に販売された車両のうちｋ番目の車両の時点ｔにおける平均再生率を、ワイブル分布で表される残存率に従って存在する車両台数について足し合わせ、更に、計測を開始する年（時点０）から時点ｔまでの期間で総和をとることにより、時点ｔまでに必要となるタイヤの取替総数を算出できることを意味している。
【００６１】
・再生総数（ｘ年に販売された複数車両におけるタイヤの取替総数）の平均と分散
また、各車両の車両寿命が、互いに独立事象であると仮定すると、取替総数Ｕ（ｔ）の分散は、下記式（１６）となる。
【数１９】
0005224273.tif 000019
【００６２】
車両台数ｓ（ｘ）が大きくなるとき（ｓ（ｘ）→∞のとき）大数の法則から、下記式（１７）となる。車両台数ｓ（ｘ）が大きいときには、近似的に式（１８）が成り立つ。
【数２０】
0005224273.tif 000020
【数２１】
0005224273.tif 000021
【００６３】
ｓ（ｘ）が十分大きいとき、式（１８）の両辺を時点０〜ｔまで総和すると、取替総数（取替総数Ｕ（ｔ）の期待値に等しい）は、式（１９）と表される。
【数２２】
0005224273.tif 000022
【００６４】
なお、ここでの総数には、新たに販売される車両に予め装着される数と、先に販売された車両において所定の寿命に従って発生した取替にかかる本数とが含まれる。
【００６５】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ需要算出装置１００は、式（１９）に基づいて、所定の単位期間毎に販売される車両の残存率の分布を表す分布関数Ｇ（ｘ）に従って車両が残存する車両残存期間（車両寿命Ｌ）において、タイヤの使用期間（タイヤ寿命）の分布を表す分布関数Ｆ（ｘ）に従って実行されるタイヤ取替の所定期間における取替回数を算出し、単位期間ｘに販売された車両のうち所定期間に残存する車両台数と取替回数とから第２時点ｔにおけるタイヤの取替数を算出し、更に所定期間における取替数の総和を算出することができる。
【００６６】
・再生総数（タイヤ取替総数）の精度の検証
以下に、車両の販売数（設定される車両台数）が所定期間（２０年間とする）において各単位期間（「年」とする）一定ｓ（ｔ）とするとき、上記式（１６）〜式（１９）に基づいて、平均取替数ｕ（ｔ）（実線）と標準偏差（点線）とを算出した結果を示す。図４は、ｓ（ｔ）＝１（車両台数１）、図５は、ｓ（ｔ）＝１０（車両台数１０）、図６は、ｓ（ｔ）＝１００（車両台数１００）、図７は、ｓ（ｔ）＝１００００（車両台数１００００）のときの取替総数の算出結果を示す図である。但し、車両寿命Ｌは、ワイブル分布に従い、タイヤ寿命は、正規分布に従うとする。
【００６７】
図４〜図７の結果は、車両台数ｓ（ｘ）が十分に大きくなると、年度ｔにおける平均取替数ｕ（ｔ）が殆どの車両において取替総数の期待値に等しくなることを示している。すなわち、式（１９）によって求められるタイヤ取替総数が、大数の法則、中心極限定理に従うことを意味している。
【００６８】
したがって、上述した、式（１９）（式（２）と同一）に基づいて解析的に算出されるタイヤの取替総数が、例えば、モンテカルロ法を用いた全件シミュレーション結果に遜色ないものであることが確認できる。
【００６９】
・実施例
図８は、車両の販売数（設定される車両台数）が所定期間（２０年間とする）において、年度ごとに一定とするとき、年度ｔで残存する車両の取替本数の総和を実際に算出した結果を示す。図８では、第２時点を現在の年度ｔとし、第１時点ｔ＝０が２０年前に設定されている。また、車両の販売期間も２０年に設定されている。販売される車両台数は、毎年一定で、１０００台（ｓ（ｔ）＝１０００）に設定されている。
【００７０】
すなわち、図８は、車両が毎年１０００台ずつ２０年間販売された後に販売終了になるという条件の下で、車両の販売後に残存する車両において年度ｔで発生するタイヤの取替本数を算出した結果である。但し、車両は同一車種であって同一サイズのタイヤが装着されることを前提としている。また、車両寿命Ｌは、ワイブル分布に従い、タイヤ寿命は、正規分布に従うとする。
【００７１】
図８では、現在の年度よりも時間的に先の年度についても示されている。一定台数の車両が販売されるのは、現在の年度までであるので、現在の年度よりも先では車両台数の減少に伴って、ある年度に必要なタイヤの取替本数は減少に転じる。そして、一定期間が経過した後（図８では、現在から２０年後）には、車両の残存数が０に近づくため、その年に必要なタイヤの取替本数も０に近づく。全年度を通じてのタイヤ需要（全年度に亘るタイヤの取替本数の合計）は、各年度におけるタイヤ取替本数を累積することにより算出することができる。
【００７２】
このように、タイヤ需要算出装置１００によれば、設定した所定期間におけるタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を、車両が車両寿命Ｌを迎えるまでに実行されるタイヤの取替回数と、残存する車両台数とから解析的に算出することができるので、いわゆるモンテカルロ法に基づく手法と比べて、タイヤの需要を算出する際の演算時間を劇的に短縮することができる。
【００７３】
例えば、同一のパーソナルコンピュータを用いて、いわゆるモンテカルロ法に基づく演算方法と、本実施形態の方法とでタイヤ需要を算出する際の演算時間を比較したところ、前者が３時間程度要したところ、本実施形態の方法では３０秒程度に短縮することができた。一般的に、パーソナルコンピュータの性能がより高性能であれば、前者においても演算時間を短縮することは可能である。しかし、上述したように、本実施形態の方法がモンテカルロ法を用いた全件シミュレーション結果に遜色ないものであることから、時間的コスト、経済的コストの両面で、本実施形態の方法は、優位であると言える。
【００７４】
設定される車両台数は、上述した例のように、仮の値であってもよいし、実際の販売実績に基づくデータであってもよい。更には、所定の予測演算式によって算出される予測値であってもよい。予測値を用いる場合には、第１時点を現在とし、現在よりも先の所定時点におけるタイヤ需要を予測することができる。
【００７５】
なお、タイヤ需要算出装置１００は、解析的手法によって演算時間を劇的に短縮することができるため、タイヤの種類、販売期間等の種々の指標を適宜変更してタイヤの交換総数を演算し、結果を比較する等の実験的操作が容易に可能となる。また、これにより、例えば、実績データに最も近い交換総数が得られる各種指標の条件を探索する作業が容易になる。また、探索により見出した条件を用いれば、時間的に進んだ時点におけるタイヤの需要を予測することができる。また、この予測の精度を向上させることができる。
【００７６】
また、本実施形態におけるタイヤ需要算出装置１００は、同一の分布曲線に従うタイヤ寿命しか考慮していないが、これに限定されず、例えば、タイヤサイズ毎に設定された分布曲線に従うタイヤ寿命を設定しても良い。この場合には、タイヤ需要算出装置１００は、タイヤサイズ毎に設定されたタイヤ寿命から、タイヤの取替総数をタイヤサイズ毎に高精度に算出することができる。
【００７７】
（プログラム）
上記タイヤ需要算出装置１００において動作するタイヤ需要算出プログラムは、コンピュータを、所定の単位期間毎に販売される車両台数を設定する車両台数設定部３１と、第１時点と第２時点とを設定する期間設定部３２と、設定した第１時点と第２時点との間である所定期間に取り替えられる前記車両のタイヤの取替総数を算出するタイヤ取替総数算出部３３として機能させるものである。なお、タイヤ交換本数算出プログラムは、記録媒体に記録されて提供されてもよい。記録媒体としては、ハードディスク、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＩＣチップ、カセットテープなどが挙げられる。
【００７８】
以上、本発明の一例を説明したが、特に本発明を限定するものではなく、各部の具体的構成等は、適宜設計変更可能である。また、実施形態の構成及び各変更例の構成はそれぞれ組み合わせることが可能である。また、実施形態及び各変更例の作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、実施形態及び各変更例に記載されたものに限定されるものではない。
【００７９】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【図面の簡単な説明】
【００８０】
【図１】本実施形態におけるタイヤ需要算出装置の構成を示す図である。
【図２】本実施形態におけるタイヤ需要算出装置の動作を示す図である。
【図３】ある車両において、車両寿命Ｌまでに起こり得る取替回数ＮＬ（ｔ）を説明する図である。
【図４】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１０台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図６】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図７】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１００００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの平均取替数ｕ（ｔ）と標準偏差とを算出した結果を示す図である。
【図８】本発明の実施形態に係るタイヤ需要算出装置において、２０年間において毎年１０００台の車両が生成されるとしたときのタイヤの取替総数Ｕ（ｔ）を算出した結果を示す図である。
【符号の説明】
【００８１】
１０…入力部、２０…記憶部、３０…処理部、３１…車両台数設定部、３２…期間設定部、３３…タイヤ取替総数算出部、３３１…取替回数算出機能部、３３２…取替本数算出機能部、３３３…取替総数算出機能部４０…表示部、１００…タイヤ需要算出装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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