(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号入力部と、記憶部とを備え、前記信号入力部が入手した、同じ状態変化が繰り返される製造加工の１サイクルの信号を、一定のサンプリング間隔で集録する波形集録処理部を備え、前記波形集録処理部によって集録された計測波形を、前記記憶部が記憶している良否判定基準用の上限波形及び下限波形と比較して製品の良否を判定する比較処理部を備える検査装置において、前記計測波形の１サイクルの所要時間に基づいて、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を時間軸に対して拡大または縮小処理する拡大縮小処理部を備えると共に、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形は、１つのｋ次の多項式、または、２つ以上のｋ次の多項式の組み合わせの形態で記憶され、前記基準波形拡大または縮小処理は、前記計測波形の１サイクルの所要時間と、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形の所要時間の比に基づいて、ｋ次の多項式の係数を変更することにより、ｋ次の多項式で表される前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を拡大または縮小し、前記比較処理は、前記計測波形の点列の各点と、前記多項式とを比較して特性判定することを特徴とする検査装置。
【請求項２】
信号入力部と、記憶部とを備え、前記信号入力部が入手した、同じ状態変化が繰り返される製造加工の１サイクルの信号を、一定のサンプリング間隔で集録する波形集録処理部を備え、前記波形集録処理部によって集録された計測波形を、前記記憶部が記憶している良否判定基準用の上限波形及び下限波形と比較して製品の良否を判定する比較処理部を備える検査装置において、前記計測波形の１サイクルの所要時間に基づいて、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を時間軸に対して拡大または縮小処理する拡大縮小処理部を備えると共に、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形は、１つのｋ次の多項式、または、２つ以上のｋ次の多項式の組み合わせの形態で記憶され、前記基準波形拡大または縮小処理は、前記計測波形の点数ｍと、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形の点数ｎの比に基づいて、ｋ次の多項式の係数を変更することにより、ｋ次の多項式で表される前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を拡大または縮小し、前記比較処理は、前記計測波形の点列の各点と、前記多項式とを比較して特性判定することを特徴とする検査装置。
【請求項３】
前記１サイクルは、同じ制御が繰り返される製造加工の状態の１サイクルであって、前記製造加工が、周期を持つ機構に基づいて制御され、かつ、製造加工の開始時における前記機構の周期と、製造加工の開始から時間経過した後の前記機構の周期とが、一定しない製造加工であることを特徴とする請求項１または２に記載の検査装置。
【請求項４】
前記機構は、回転機構であることを特徴とする請求項３に記載の検査装置。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、集録した波形を、所定の上下限値と比較して製品の良否を判定する検査装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、不具合を含んだ製品を市場に出荷することを防ぐために、製造した製品の良否を判定するための検査が行われている。その検査方法の１つとして、製造した製品に対して試験信号を与え、その際の製品の振る舞いをセンサ等を通じて計測し、その時系列として集録した計測波形を所定の上下限値と比較して製品の良否を判定する方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】三菱データ収集アナライザMELIQC IU2シリーズ  IU2-LOG-LIT1ユーザーズマニュアル（マニュアル番号：JZ990D48401  作成年月：2009年2月）
【０００４】
この波形の判定方法は、上限波形と下限波形を予め設定しておき、集録した波形がこれら上限波形及び下限波形（以下、上下限波形と略記する場合あり）を逸脱していないかを判定基準とする方法がある。この方法はバンド比較と呼ばれている（非特許文献１の3.3.6波形解析の(3)バンド比較を参照）。
【０００５】
以下図７を用いて、従来のバンド比較について説明する。
＜上下限波形の作成＞
良品であることが分かっている製品に対して試験信号を与え、その際の製品の振る舞いをサンプリング間隔ΔＴで計測する検査を行うものとして、検査の開始をトリガ検出して開始時刻Ｔ１を保持すると共にサンプリングを開始し、検査の終了もトリガ検出して終了時刻Ｔ２を保持すると共にサンプリングを停止し、その結果、１サイクルの所要時間がＴ（＝Ｔ２−Ｔ１）で、波形点数がｎ点となったとする。なお、検査の所要時間Ｔは毎回一定であるから、１サイクルの開始トリガで波形集録を開始し、その後、波形点数がｎ点になった時点で、波形集録を終了しても、同じことである。このようにして、正常波形を得る。同様にして、不良品であることが分かっている製品に対しても試験信号を与え、波形集録を行い、異常波形を得る。
【０００６】
このようにして正常波形と異常波形をいくつか取得し、これら取得したいくつかの正常波形と異常波形に基づいて上下限波形を規定する。例えば、取得したいくつかの正常波形を平均した波形を上下方向にずらして上下限波形を作成する。取得した異常波形のいずれもが、この作成した上下限波形を逸脱することを確認して、最終的に上下限波形（上限波形Ｈ１〜Ｈｎ、下限波形Ｌ１〜Ｌｎ）として規定する。規定した上下限波形もｎ点（サンプリング間隔ΔＴ）である。
【０００７】
＜計測波形の判定＞
検査対象である製品に対しても同様に試験信号を与え、その際の振る舞いをサンプリング間隔ΔＴで計測し、その結果として計測波形（Ｖ１〜Ｖｎ）が得られたとする。計測波形が上下限波形を逸脱しているか否かの判定（以下特性判定と呼ぶ）は、計測波形の各点の値と、上下限波形の各点の値を比較することにより行う。すなわち、計測波形の各点の値が、上限波形の各点の値より小さく、かつ、下限波形の各点の値より大きければ（Ｌ１＜Ｖ１＜Ｈ１、Ｌ２＜Ｖ２＜Ｈ２、…、Ｌｎ＜Ｖｎ＜Ｈｎであることを確認する）、計測波形が上下限波形を逸脱しておらず、この製品は良品であると判定する。
【０００８】
上下限波形の逸脱で判定する上述の波形判定方法とは別の波形判定方法として、波形を解析処理して波形の特徴点を抽出し、その結果により良否を判定する方法も考えられるが、その処理は複雑であり、正しい良否を行える波形の解析処理を確立するまでに時間と労力を要する。従って、多品種変量生産の現代において、一品一様的に正しい良否を行える波形の解析処理を確立することは現実的ではない場合がある。一方で、バンド比較による方法は、上下限波形を設定するだけでよいので、そのような用途において有効な方法である。
【０００９】
このように、製造加工後の製品に対して検査を行い、製品の良否を判定する従来の方式では、製造加工工程の後に検査工程を設ける必要があり、その分だけ製品１個あたりの製造開始から完了までに要する時間も長くなる。これを解決するために、製造加工工程中における制御指令や製造加工状況を計測して、その結果として得られた波形が、正常な製造加工時の波形から逸脱していないかを確認することによって、製品の良否を判定する方法がある。この方法は、インライン検査とか機上検査（オン・マシン・ベリフィケーション）などと呼ばれたりする。
【００１０】
この波形の判定方法は、図７と同様でよい。すなわち、製造した製品に対して試験信号を与え、その際の製品の振る舞いを計測する代わりに、１個の製品の製造加工（１サイクル）の状況を計測し、得られた波形をバンド比較すればよい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところで、製造加工には、プレス機など、回転機構に基づいて（すなわち回転機構に同期して）制御する製造加工がある。このような製造加工設備の中には、暖気運転を必要とするなど、運転開始（電源投入）から、回転機構の回転が安定するまでに時間を要するものがある。回転機構の回転がこのような特性を有していても、製造加工の制御自体が回転機構に同期していることから、製造加工精度自体に問題はない。別の言い方をすれば、回転機構の回転がこのような特性を有していても、製造加工精度自体に問題がないように、製造加工の制御自体を回転機構に同期するように構成している。
【００１２】
ところが、このような特性を有する製造加工に対して、従来の波形判定方法による機上検査を行えば、実際の製品としては良であるにも関わらず、波形判定では否とされてしまうという問題があった。
【００１３】
例えば、運転開始から、回転機構の回転が安定するまでに時間を要するものであって、運転開始時の回転数が、安定時に比べて低く（遅く）、徐々に回転数が上がってゆくような特性を持つ場合、図８に示すように、安定時の製造加工の１サイクルに要する時間に比べて、運転開始時の製造加工の１サイクルが長くなる。そのため、安定時の１サイクルが波形集録できるように加工開始トリガから一定数の点数分を一定周期のサンプリング周期で波形集録する設定では、運転開始時の１サイクルが集録できない、つまり、集録時間、集録点数が足りず、１サイクルのすべてを集録しきれないにも関わらず、その不完全な集録波形に対して上限波形及び下限波形を逸脱していないかを基準として判定するので、正しい波形判定がなされないという問題があった。
【００１４】
逆に、運転開始から、回転機構の回転が安定するまでに時間を要するものであって、運転開始時の回転数が、安定時に比べて高く（速く）、徐々に回転数が下がってくるような特性を持つ場合、図９に示すように、安定時の製造加工の１サイクルに要する時間に比べて、運転開始時の製造加工の１サイクルが短くなる。そのため、安定時の１サイクルが波形集録できるように加工開始トリガから一定数の点数分を一定周期のサンプリング周期で波形集録する設定では、運転開始時の１サイクルのみならず余計な波形まで集録してしまうにも関わらず、その集録波形に対して上限波形及び下限波形を逸脱していないかを基準として判定するので、正しい波形判定がなされないという問題があった。
【００１５】
また、これを解決するために、加工開始トリガから加工終了トリガまでを一定周期のサンプリング周期で波形集録すると、得られた波形の点数が異なり、同じ波形判定方法が適用できない、という問題が起こる。さらにこの問題を解決する方法として、その計測された回転数に応じた予め複数種の異なる回転数で製造加工した際の１サイクルの上下限波形を用意しておき、１サイクルの製造加工時の回転数（回転周期）を計測し、その計測された回転数に応じた上下限波形をもって波形判定を行う方法が考えられるが、判定検査精度を上げようとすれば回転数を細かく分けて上下限波形を多数用意する必要があり、面倒であると同時に多数の上下限波形を記憶しておく領域にも限界があるので、あまり現実的ではないという問題があった。
【００１６】
この発明は上記の諸問題を解決するためになされたものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
この発明に係る検査装置は、信号入力部と、記憶部とを備え、前記信号入力部が入手した、同じ状態変化が繰り返される製造加工の１サイクルの信号を、一定のサンプリング間隔で集録する波形集録処理部を備え、前記波形集録処理部によって集録された計測波形を、前記記憶部が記憶している良否判定基準用の上限波形及び下限波形と比較して製品の良否を判定する比較処理部を備える検査装置において、前記計測波形の１サイクルの所要時間に基づいて、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を時間軸に対して拡大または縮小処理する拡大縮小処理部を備えると共に、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形は、１つのｋ次の多項式、または、２つ以上のｋ次の多項式の組み合わせの形態で記憶され、前記基準波形拡大または縮小処理は、前記計測波形の１サイクルの所要時間と、前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形の所要時間の比に基づいて、ｋ次の多項式の係数を変更することにより、ｋ次の多項式で表される前記良否判定基準用の上限波形及び下限波形を拡大または縮小し、比較処理は、前記計測波形の点列の各点と、前記多項式とを比較して特性判定するものである。
【発明の効果】
【００１８】
製造開始から製造加工装置が安定するまでに時間を要するものであっても、その製品の良否を正しく判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】この発明の実施の形態１に係る検査装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図２】この発明を実施する際の製造加工装置と検査装置との関係を示す流れ図である。
【図３】実施の形態１に係る検査装置の機能を説明するブロック図である。
【図４】この発明の上限波形及び下限波形の拡大並びに波形判定の方法を説明する図である。
【図５】この発明の上限波形及び下限波形の拡大を説明するフローチャートである。
【図６】この発明の実施の形態２に係る上限波形及び下限波形の拡大方法を説明する図である。
【図７】従来の上限波形及び下限波形の作成並びに波形判定についての説明図である。
【図８】回転機械の回転不安定時と安定時の各１サイクルの製造加工における集録波形を示す図である。
【図９】回転機械の回転不安定時と安定時の各１サイクルの製造加工における集録波形を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
実施の形態１．
図１は、この発明を実現するためのハードウェア構成を示している。検査装置１は、マイクロプロセッサ２、データ格納メモリ３、操作入力部４、データ保存部５、信号入力部６、信号出力部７、及び操作表示部８から構成される。
【００２１】
検査装置１には、複数の検査プログラムを記憶部であるデータ格納メモリ３やデータ保存部５に記憶させることができ、操作入力部４で指定した検査プログラムに従って、マイクロプロセッサ２が、信号入力部６で計測した信号に対して、特性判定の処理を行い、その判定結果をデータ格納メモリ３やデータ保存部５に記憶したり、信号出力部７へ信号出力したり、操作表示部８で判定結果表示を行なったりする。検査装置の種別によっては、操作表示部８を備えていないものもある。また、上述の従来技術で説明したとおり、検査プログラムに従って、信号出力部７から試験信号を出力し、その試験信号を、検査対象である製造した製品に対して与え、その際の製品の振る舞いを、信号入力部６で計測して良否判定を行なうような使い方もある。
【００２２】
図２は、この発明を実施する際の製造加工装置と検査装置との関係を示している。製造加工装置９には制御部１０が備わっており、その制御部１０が制御指令１１を出力することによって製造加工状態１２が制御され、製造加工が行なわれる。例えばプレス機の場合には、回転機構の原動力となるモータ、そのモータの起動・停止・回転速度を制御する制御部、そのモータの回転運動を製造加工対象へと伝達するシャフトやギヤやカムなどの機械部が備わっており、これらによってプレス型が制御されて製造加工対象である板金をプレスする。製造加工状態１２を示す信号は、状態検出部１３により検出され、検査装置１の信号入力部６に伝達される。
【００２３】
図３は、この発明を実施する際、マイクロプロセッサ２が行なう処理の機能ブロック構成（ソフトウェアブロック構成）を示している。以下、図３に沿って検査装置１の動作を説明する。検査装置１は、製造加工装置９の状態検出部１３で検出された製造加工状態１２を表す信号を、信号入力部６の信号計測チャンネル（ＣＨ）を通して計測する。マイクロプロセッサ２の処理機能である波形集録処理１６とは、信号入力部６が入手した信号を、時間間隔ΔＴでサンプリングし、その計測波形１７を時系列で記憶部であるデータ格納メモリ３に記憶させ、さらに、それをデータ保存部５に転送して保存させる処理である。１サイクルを計測するための開始トリガや終了トリガは、製造加工装置９の制御部１０からの出力を信号入力部６のトリガ検出チャンネル（ＣＨ）に接続して検出する。このように、マイクロプロセッサ２は、信号入力部６のトリガ検出チャンネルで開始トリガを検出すると、信号入力部６の信号計測チャンネルを時間間隔ΔＴでサンプリングし、その値を時系列でデータ保存部５に保持する波形集録処理１６を開始し、信号入力部６のトリガ検出チャンネルで終了トリガを検出するとこの波形集録処理１６を終了する。
【００２４】
良否判定基準用の上限波形１４及び下限波形１５は、特性判定処理であるバンド比較処理２０を行う前に、予めデータ格納メモリ３またはデータ保存部５に記憶されており、波形集録処理１６で得られた計測波形１７について点数ｍ１８につき、拡大縮小処理１９が行なわれる。その後、特性判定であるバンド比較処理２０が行なわれる。すなわち、マイクロプロセッサ２は、波形集録処理１６を完了すると、データ処理メモリ３またはデータ保存部５に記憶されている上限波形１４及び下限波形１５を読み出し、これらと、波形集録された計測波形１７とをバンド比較処理２０する。そして、その判定結果２１を、記憶部であるデータ格納メモリ３またはデータ保存部５に記憶したり、信号出力部７に出力したり、操作表示部８へ供給したりする。なお、バンド比較の方法である上下限波形の作成、及び、計測波形の判定は、背景技術で説明したとおりである。
【００２５】
＜上下限波形の作成＞
先ず、良否判定基準用の上限波形１４及び下限波形１５の作成について、再度図７を用いて説明する。製造加工の安定状態において、１サイクルの波形をサンプリング間隔ΔＴで計測するとして、１サイクルの開始をトリガ検出して開始時刻Ｔ１を保持すると共にサンプリングを開始し、１サイクルの終了もトリガ検出して終了時刻Ｔ２を保持すると共にサンプリングを停止し、その結果、１サイクルの所要時間がＴ（＝Ｔ２−Ｔ１）及び波形点数がｎ点となったとする。製造加工の安定状態において所要時間Ｔは毎サイクル一定であるから、１サイクルの開始トリガで波形集録を開始し、その後、波形点数がｎ点になった時点で、波形集録を終了しても同じことである。
【００２６】
その時に製造加工した製品を別途検査して、その製品が良品であれば、その時の製造加工中に計測した波形は正常波形であり、その製品が不良品であれば、その時の製造加工中に計測した波形は異常波形である。このようにして正常波形と異常波形をいくつか取得し、これら取得したいくつかの正常波形と異常波形に基づいて上下限波形を規定する。例えば、取得したいくつかの正常波形を平均した波形を上下方向にずらして上下限波形を作成する。取得した異常波形のいずれもが、この作成した上下限波形を逸脱することを確認して、最終的に上下限波形（上限波形Ｈ１〜Ｈｎ、下限波形Ｌ１〜Ｌｎ）として規定する。規定した上下限波形もｎ点（サンプリング間隔ΔＴ）である。
【００２７】
以上は従来の機上検査のバンド比較の上下限波形の規定の方法と同じである。次の波形判定の方法が、従来にはないこの発明の部分である。以下この発明の波形判定の方法について図を用いて説明する。
【００２８】
＜計測波形の判定＞
図４において、安定状態に至っていない製造加工中の１サイクルの波形を、サンプリング間隔ΔＴで計測するとして、１サイクルの開始をトリガ検出して開始時刻Ｔａを保持すると共にサンプリングを開始し、１サイクルの終了もトリガ検出して終了時刻Ｔｂを保持すると共にサンプリングを停止し、その結果、１サイクルの所要時間がＴｃ（＝Ｔｂ−Ｔａ）及び波形点数がｍ点（Ｆ１〜Ｆｍ）となったとする。
【００２９】
この発明では、集録した計測波形１７のｍ点１８（１サイクルの所要時間Ｔｃ）に合わせて、ｎ点の上限波形１４及び下限波形１５を、ｍ点の上限波形及び下限波形へと拡大または縮小処理１９する。つまり、１サイクルの所要時間Ｔの上限波形１４及び下限波形１５をＴｃの上限波形及び下限波形へと拡大または縮小してする。その後、拡大または縮小された上限波形及び下限波形と計測波形１７とをバンド比較処理２０する。なお、以下では、拡大または縮小のことを、拡縮と略記する場合がある。
【００３０】
図４及び図５は、ｎ＜ｍの場合の良否判定基準用の上限波形１４の拡大処理について示したものである。図４及び図５では、その上限波形１４の拡大処理の具体的な方法の代表例として、線形補間による方法について説明している。なお、ｎ＞ｍの場合の上限波形の縮小処理方法も、拡大の場合と手順は同じであり、また、下限波形の拡大または縮小処理方法も、上限波形の拡大または縮小処理方法と手順は同じであるので詳細な説明は省略する。
【００３１】
図４及び図５において、先ず、上限波形１４の最初の点Ｈ１（Ｈｉ）をそのままＨ１’（Ｈｉ’）として配置し、Ｈ１’を拡大補正後の上限波形の最初の点Ｋ１（Ｋｊ）とする（ステップ５０２）。次に、ｉ＝ｉ＋１及びｊ＝ｊ＋１として（ステップ５０３）、上限波形のＨ１（Ｈｉ−１）に続く点、すなわちＨ１からΔＴ後に計測した点Ｈ２（Ｈｉ）は、Ｈ１’からΔＴ×ＴＣ／Ｔの後の点Ｈ２’（Ｈｉ’）として配置する（ステップ５０４）。そして、Ｈ１’（Ｈｉ−１’）とＨ２’（Ｈｉ’）を結ぶ直線上で、拡大補正後の上限波形の最初の点Ｋ１（Ｋｊ−１）からΔＴの後の点を算出できれば算出する（ステップ５０５）。算出できなければステップ５０８に進み、Ｈｉ’が上限波形の最後の点かどうか判断し（ステップ５０８）、最後なら処理を終わり、最後でなければｉ＝ｉ＋１として（ステップ５０９）、ステップ５０４からの処理を繰り返す。ここでは１点だけ算出できるので、その点を拡大補正後の上限波形の最初の点Ｋ１に続く点Ｋ２（Ｋｊ）として（ステップ５０６）、次のためにｊ＝ｊ＋１としておく（ステップ５０７）。
【００３２】
次に、上限波形１４のＨ１から３番目に続く点、すなわちＨ１からΔＴ×２後に計測した点、つまりＨ２に続く点Ｈ３は、Ｈ１’からΔＴ×２×ＴＣ／Ｔの後、つまりＨ２’からΔＴ×ＴＣ／Ｔの後の点Ｈ３’として配置する（ステップ５０７）。そして、Ｈ２’とＨ３’を結ぶ直線上で、既に算出済みである拡大補正後の上限波形の点Ｋ２からΔＴの後の点を算出できれば算出する。ここでは２点算出できるので、その点を拡大補正後の上限波形の点Ｋ２に続く点Ｋ３、及び、Ｋ３に続く点Ｋ４とする（ステップ５０５）。
【００３３】
以上の方法を繰り返し行うことで、計測波形１７のｍ点（１サイクルの所要時間Ｔｃ）に合わせて、ｎ点の上限波形１４のＨ１〜Ｈｎを、ｍ点の上限波形Ｋ１〜Ｋｍへと拡大（１サイクルの所要時間Ｔの上限波形をＴｃの上限波形へと拡大）することができる。同様に、下限波形１５のＬ１〜Ｌｎも拡大補正後の下限波形Ｊ１〜Ｊｍ（図示せず）へと拡大することができる。よって、計測波形１７の各点の値が、拡大補正後の上限波形の各点の値より小さいか否か、かつ、拡大補正後の下限波形の各点の値より大きいか否かをバンド比較部２０で確認することで、計測波形１７の特性判定をし、判定結果２１を得ることができる。すなわち、Ｊ１＜Ｆ１＜Ｋ１、Ｊ２＜Ｆ２＜Ｋ２、…、Ｊｍ＜Ｆｍ＜Ｋｍであることが確認できれば、計測波形Ｆ１〜Ｆｍが拡大補正後の上限波形及び拡大補正後の下限波形を逸脱しておらず、この製品は良品であると判定する。
【００３４】
実施の形態２．  
なお、図４及び図５では、計測した波形１７のＴａ、Ｔｂ、点数ｍ（１サイクルの所要時間Ｔｃ）に応じて上下限波形ｎ点の拡縮処理を行うが、そのｍ点分を生成するためには、ｎ点分の点列に基づいてｍ点分の点列を算出する補間処理を、次の１サイクルの開始までに完了する必要がある。そのため、特にタクトの短い製造加工の機上検査や、サンプリング点数の多い機上検査に対しては、次の１サイクルの開始までの時間が短く、それら処理を完了させるに十分な計算能力を持ったコンピュータが必要となる。
【００３５】
そのような問題が懸念される場合には、上下限波形をスプライン曲線でモデル化（スプライン曲線で近似）して数式で表現し、点数ｎ→ｍ（１サイクルの所要時間Ｔ→Ｔｃ）の拡縮率に合わせて、その数式を時間方向に拡縮し、計測した波形の各点ｍ個がその拡縮後の数式よりも上にあるか下にあるかを算出することで、拡縮後の上下限波形よりも上にあるか下にあるかを判別する方法を利用すればよい。上下限波形の数式モデリング処理に多少時間がかかっても、それはオフラインで行う作業、すなわち製造加工を始める前、機上検査を始める前に行うことができる作業であり、数式の拡大は、ｎ点の線形補間よりも格段に計算量が少なくて済む。
【００３６】
上下限波形を１つの数式でモデリングするのは、数式が複雑になる等、不適当であるため、上下限波形の構造（極大極小点や変曲点の数）に応じて、複数個の数式に分割してモデル化する。数式の例として、２次や３次、あるいはそれ以上の高次の多項式で表現されるスプライン曲線やBezier曲線やB-Spline曲線、２次や３次、あるはそれ以上の高次の有理多項式で表現されるNURBS曲線がある。
【００３７】
例えば、図４の上限波形１４を、４つの２次スプライン曲線で分割してモデル化した場合を、図６に示す。ここでは、上限波形１４の点列Ｈ１〜Ｈｎのうち、変曲点、つまり波形の形状が凸になっているところと凹になっているところの境界となっている点で分割してモデル化した例について示す。１つめの凹形となっているＨ１〜Ｈｘまでを１つめの２次スプライン曲線Ｈｘ（ｐ）で近似し、次の凸形となっているＨｘ〜Ｈｙまでを２つめの２次スプライン曲線Ｈｙ（ｐ）で近似し、その次の凹形となっている部分はＨｙの近傍での非常に小さなものとして無視できるものとし、その次の凸形となっているＨｙ〜Ｈｚまでを３つめの２次スプライン曲線Ｈｚ（ｐ）で近似し、最後の凹形となっているＨｚ〜Ｈｎまでを４つめの２次スプライン曲線Ｈｗ（ｐ）で近似している。なお、ｐは時間を示す。
【００３８】
１つめの２次スプライン曲線Ｈｘ（ｐ）を例として、詳細に説明すると、数式１のＡｘ、Ｂｘ、Ｃｘを、Ｈ１〜Ｈｘの各点からの誤差が最小となるように決定する。このような誤差が最小となるようなパラメータの算出方法の代表例としては、従来より最小二乗法が知られている。
【００３９】
【数１】
0005307848.tif 000002
【００４０】
Ｈｘ（ｐ）は、製造加工の安定状態での１サイクルの所要時間Ｔに基づく上限波形の一部分をモデル化したものである。このＨｘ（ｐ）を、安定状態に至っていない製造加工中で集録した計測波形の１サイクルの所要時間Ｔｃに合わせてＨｘ（ｔ）へと拡大する。１サイクルの所要時間をＴからＴｃに合わせて均等に拡大するのであるから、安定状態での製造加工の時間ｐと、安定状態に至っていない状態での製造加工の時間ｔとは、数式２の関係式で表すことができる。
【００４１】
【数２】
0005307848.tif 000003
【００４２】
これをHｘ（ｐ）に代入して数式３を導き出し、このＨｘ（ｔ）を拡大後の２次スプライン曲線とする。すなわち、拡大前の元の数式の２次の項の係数Ａｘに対して（Ｔｃ×Ｔｃ）／（Ｔ×Ｔ）をかけたものを拡大後の数式の２次の項の係数とし、拡大前の元の数式の１次の項の係数Ｂｘに対してＴｃ／Ｔをかけたものを拡大後の数式の１次の項の係数とすればよい。なお、Ｔｃ／Ｔの代わりにｍ／ｎを用いても同じことである。
【００４３】
【数３】
0005307848.tif 000004
【００４４】
３次スプライン曲線でモデル化する場合も同様にして、拡大前の元の数式の３次の項の係数に対して（Ｔｃ×Ｔｃ×Ｔｃ）／（Ｔ×Ｔ×Ｔ）をかけたものを拡大後の数式の３次の項の係数とし、拡大前の元の数式の２次の項の係数に対して（Ｔｃ×Ｔｃ）／（Ｔ×Ｔ）をかけたものを拡大後の数式の２次の項の係数とし、拡大前の元の数式の１次の項の係数に対してＴｃ／Ｔをかけたものを拡大後の数式の１次の項の係数とすればよい。
【００４５】
その後、計測した波形の各点ｍ個がその拡縮後の数式よりも上にあるか下にあるかを算出することで、拡縮後の上下限波形よりも上にあるか下にあるかを判別すればよい。例えば計測した波形の点Ｆｊについては、その時間（１サイクルの開始からの経過時間）がＴｊであるから、それに該当する数式Ｈｙ（ｔ）を用いて、Ｌｙ（Ｔｊ）＜Ｆｊ＜Ｈｙ（Ｔｊ）であるか否かを判別する。
【００４６】
なお、計測波形のｍ点を、良否判定基準用の上下限波形と同じｎ点に縮小してバンド比較する方法は、検査精度の観点から好ましくない。なぜならば、計測波形の点数を縮小するということは、計測波形に対して一種の平均化処理を行うことであるから、本来検出されなければならない異常点も、この縮小処理（平均化処理）によって埋もれてしまい、検出されなくなる場合があるからである。
【符号の説明】
【００４７】
１  検査装置、                ２  マイクロプロセッサ、
３  データ格納メモリ、        ４  操作入力部、
５  データ保存部、            ６  信号入力部、
７  信号出力部、              ８  操作表示部、
９  製造加工装置、            １０  制御部、
１１  制御指令、              １２  製造加工状態、
１３  状態検出部、            １４  上限波形、
１５  下限波形、              １６  波形集録処理、
１７  計測波形、              １８  点数ｍ、
１９  拡大縮小処理、          ２０  バンド比較処理、
２１  判定結果。
【図１】
0005307848.tif 000005
【図２】
0005307848.tif 000006
【図３】
0005307848.tif 000007
【図４】
0005307848.tif 000008
【図５】
0005307848.tif 000009
【図６】
0005307848.tif 000010
【図７】
0005307848.tif 000011
【図８】
0005307848.tif 000012
【図９】
0005307848.tif 000013