(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マトリクス状に配列された画素を備えた平面表示装置と、
前記平面表示装置の前面に設けられ、前記画素からの光線を制御する光線制御子と、
を備え、
前記光線制御素子は、
光を透過する第１および第２基板と、
前記第１基板と前記第２基板との間に挟持された液晶と、
前記第１基板の、前記第２基板に対向する第１面上に周期的に配列され第１電圧が印加される第１電極と、
前記第１基板の前記第１面上でかつ隣接する前記第１電極間に配置され前記第１電圧よりも低い第２電圧が印加される第２電極と、
前記第２基板の、前記第１基板に対向する第２面に設けられ前記第２電圧以下の第３電圧が印加される第３電極と、
前記第１基板と前記第２基板との間に設けられ、前記第１基板と前記第２基板との間の間隔を保持する少なくとも１個のスペーサと、
を備え、
前記スペーサは、前記液晶のダイレクタ方向の屈折率をＮｅ、前記液晶のダイレクタに直交する方向の屈折率をＮｏとし、前記スペーサの屈折率をｎｓとすると、
Ｎｅ×０．７８＋Ｎｏ×０．２２≧ｎｓ＞Ｎｏ
の条件を満たし、前記第１電極上に配置されることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項２】
マトリクス状に配列された画素を備えた平面表示装置と、
前記平面表示装置の前面に設けられ、前記画素からの光線を制御する光線制御子と、
を備え、
前記光線制御素子は、
光を透過する第１および第２基板と、
前記第１基板と前記第２基板との間に挟持された液晶と、
前記第１基板の、前記第２基板に対向する第１面上に周期的に配列され第１電圧が印加される第１電極と、
前記第１基板の前記第１面上でかつ隣接する前記第１電極間に配置され前記第１電圧よりも低い第２電圧が印加される第２電極と、
前記第２基板の、前記第１基板に対向する第２面に設けられ前記第２電圧以下の第３電圧が印加される第３電極と、
前記第１基板と前記第２基板との間に設けられ、前記第１基板と前記第２基板との間の間隔を保持する少なくとも１個のスペーサと、
を備え、
前記スペーサは、前記液晶のダイレクタ方向の屈折率をＮｅ、前記液晶のダイレクタに直交する方向の屈折率をＮｏとし、前記スペーサの屈折率をｎｓとすると、
Ｎｅ≧ｎｓ＞Ｎｅ×０．７８＋Ｎｏ×０．２２
の条件を満たし、前記第２電極上に配置されることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項３】
前記第３電極は前記第１および第２電極に対向するように設けられ、前記第１電極は、前記画素の列方向に延在するように設けられていることを特徴とする請求項１または２記載の立体画像表示装置。
【請求項４】
前記第３電圧は前記第２電圧と実質的に同じ電圧であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項５】
前記スペーサは、隣接する３個のスペーサが正三角形の頂点となるように周期的に配置されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の立体画像表示装置。
【請求項６】
前記スペーサは球、円柱、あるいは直方体であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の立体映像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、立体画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、眼鏡無しの立体画像表示装置（裸眼立体画像表示装置）の開発が進んでいる。これらの多くは通常の平面表示装置を用いるが、その表示面の前面、あるいは背面に何らかの光線制御素子を置くことにより、両眼視差を利用し、観察者から見た時、あたかも平面表示装置から前後数ｃｍの距離の物体から光線が出ているように平面表示装置からの光線の角度を制御する。
【０００３】
裸眼立体画像表示装置において、３次元画像の解像度、奥行き飛び出し再現能力、視域角はトレードオフの関係にあるといわれる。例えば、裸眼立体画像表示装置を構成する光線制御子として光線を制御するスリットあるいはレンズの背面に、要素画像を表示する液晶表示装置（以下、ＬＣＤとも云う）を配置する場合、視差数を決めて視差画像を振り分ける範囲である視域角を狭くすると光線密度を多くなり、奥行き飛び出し再現範囲が増大するが、正常に立体画像が見える範囲が狭くなる。次に、視差数を決めて視域角を広くすると、奥行き飛び出し再現範囲が減少するが正常に見える範囲が広がる。
【０００４】
また、２次元画像表示と３次元画像表示の切り替え機能が付いた裸眼立体画像表示装置の開発が成されている。この裸眼立体画像表示装置は、例えば、光線制御素子としてレンチキュラーレンズではなく、２枚の平行な透明基板の中に液晶を充填し、液晶の電圧制御によって液晶のダイレクタの傾きに分布を持たせた構造の屈折率分布型レンズを用いる。この屈折率分布型レンズは、２枚の平行な透明基板に、一定の偏光方向を持つ光が入射した場合、場所により異なる屈折率分布が生じることによる液晶ＧＲＩＮレンズ（gradient index lens）となる。このＧＲＩＮレンズは電圧によってレンズのＯＮ、ＯＦＦの切り替えが可能であるため、２次元画像表示と３次元画像表示の切り替えに利用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−７６７８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、２次元画像表示と３次元画像表示の切り替え機能が付いた裸眼立体画像表示装置の光線制御素子として上記屈折率分布型レンズを用いた場合に、この屈折率分布型レンズに用いられるスペーサの配置によって表示劣化が生じるという問題がある。そして、
本発明の実施形態は、表示劣化を抑制することのできる２次元画像表示と３次元画像表示の切り替え機能が付いた立体画像表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本実施形態の立体画像表示装置は、マトリクス状に配列された画素を備えた平面表示装置と、前記平面表示装置の前面に設けられ、前記画素からの光線を制御する光線制御子と、を備え、前記光線制御素子は、光を透過する第１および第２基板と、前記第１基板と前記第２基板との間に挟持された液晶と、前記第１基板の、前記第２基板に対向する第１面上に周期的に配列され第１電圧が印加される第１電極と、前記第１基板の前記第１面上でかつ隣接する前記第１電極間に配置され前記第１電圧よりも低い第２電圧が印加される第２電極と、前記第２基板の、前記第１基板に対向する第２面に設けられ前記第２電圧以下の第３電圧が印加される第３電極と、前記第１基板と前記第２基板との間に設けられ、前記第１基板と前記第２基板との間の間隔を保持する少なくとも１個のスペーサと、を備え、前記スペーサは、前記第１電極上に配置されることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】一実施形態による立体画像表示装置の断面図。
【図２】一実施形態による立体画像表示装置の断面図。
【図３】レンズ中央にスペーサを配置した時の視差画像ごとの輝度プロファイルを示す図。
【図４】レンズ中央にスペーサを配置した時のすべての視差を足した場合の輝度プロファイルを示す図。
【図５】スペーサを観測者側からみた場合に色づきが起こる部分を示す図。
【図６】レンズ中央とレンズ端の中間にスペーサを配置した時の視差画像ごとの輝度プロファイルを示す図。
【図７】レンズ端にスペーサを配置した時の視差画像ごとの輝度プロファイルを示す図。
【図８】レンズ中央にスペーサを配置した時の視差画像ごとの輝度プロファイルを示す図。
【図９】レンズ端にスペーサを配置した時の視差画像ごとの輝度プロファイルを示す図。
【図１０】スペーサの屈折率と輝度極大値／輝度極小値の関係を示す図。
【図１１】２次元画像表示時にスペーサによる表示劣化を低減するための最適位置を示す図。
【図１２】２次元画像表示時のスペーサによる輝度劣化を説明する図。
【図１３】球状のスペーサの位置によりサイズが異なることを説明する図。
【図１４】一実施形態における視域角と、レンズ−画素間距離との関係を説明する図。
【図１５】スペーサを両凸レンズとした場合に、スペーサの焦点距離の導出を説明する図。
【図１６】スペーサの配置を示す図。
【図１７】スペーサの配置を示す図。
【図１８】スペーサの形状を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に、実施形態について図面を参照して説明する。
【００１０】
本実施形態の立体画像表示装置は、マトリクス状に配列された画素を備えた平面表示装置と、前記平面表示装置の前面に設けられ、前記画素からの光線を制御する光線制御子と、を備え、前記光線制御素子は、光を透過する第１および第２基板と、前記第１基板と前記第２基板との間に挟持された液晶と、前記第１基板の、前記第２基板に対向する第１面上に周期的に配列され第１電圧が印加される第１電極と、前記第１基板の前記第１面上でかつ隣接する前記第１電極間に配置され前記第１電圧よりも低い第２電圧が印加される第２電極と、前記第２基板の、前記第１基板に対向する第２面に設けられ前記第２電圧以下の第３電圧が印加される第３電極と、前記第１基板と前記第２基板との間に設けられ、前記第１基板と前記第２基板との間の間隔を保持する少なくとも１個のスペーサと、を備え、前記スペーサは、前記第１電極上に配置される。
【００１１】
本実施形態の立体画像表示装置は、図１に示すように、画素４がマトリクス状に配置された平面表示装置１０と、平面表示装置の前面に設けられ、画素４からの光線を制御する光線制御素子としての屈折率分布型レンズ２０とを備えている。屈折率分布型レンズ２０は、例えばガラスからなる２枚の平行に配置された透明な基板２１ａ、２１ｂと、この基板２１ａ、２１ｂ間に挟持された液晶２２と、基板２１ａ、２１ｂとの間の間隔を維持するために液晶２２中に設けられるスペーサ２３と、基板２１ｂの、基板２１ａに対向する面に設けられ接地される対向電極２４と、基板２１ａの、基板２１ｂに対向する面に所定の間隔で、すなわち周期的に設けられ電源電圧（駆動電圧）が印加される電極（電源電極）２５と、電源電極２５間に設けられ接地電圧が印加される電極２６と、を備えている。対向電極２４は、電極２５、２６に対向するように設けられている。隣接する電源電極２５間が一つのレンズとなり、その間の距離がレンズピッチｌｐとなる。電源電極２５と対向電極２４との間の液晶２２に一番大きな電圧が印加され、接地電極２６と対向電極との間の液晶に一番小さな電圧が印加される。本実施形態においては、電源電極２５は画素４の列方向に沿って延在し、複数列設けられている。そして、隣接する電源電極２５間がレンチキュラーシートのレンチキュラーレンズに対応する。なお、電源電極２５をマトリクス状に配列してもよい。この場合は、フライーアイレンズとなる。また、電極２６には電極２５に印加される電圧よりも低くかつ対向電極２４に印加される電圧よりも高い電圧を印加してもよい。この場合、電極２６に印加される電圧は対向電極２４に印加される電圧とほぼ同じ値となることが好ましい。
【００１２】
図１を参照して、本実施形態の立体画像表示の原理を説明する。レンズ２０の焦点距離をレンズ２０と画素４との間の距離に一致させると、一つの画素４をレンズピッチｌｐ内に拡大し、レンズの中心と画素４を結んだ延長線の方向に視差光線３０が射出される。角度に応じて、拡大される画素が異なるため、観測者は右目と左目に異なる視差画像を見ることとなり、立体画像を知覚する。
【００１３】
次に、この屈折率分布型レンズ２０の特徴および問題点について説明する。屈折率分布型レンズ２０は、以下の液晶の性質を利用している。
【００１４】
液晶の性質として、液晶分子の大きさに比べて十分に大きな領域を考えた時、その中での平均的な分子の配向方向は単位ベクトルｎを用いて表され、それをダイレクタ２２ａまたは配向ベクトルという。ダイレクタ２２ａが基板２１ａ、２１ｂにほぼ平行となる配向をホモジニアス配向という。液晶の最大の特徴の一つが、ダイレクタ２２ａに平行な方向と垂直な方向での光学的な異方性にある。特に、結晶などの他の異方性媒質に比べて分子の配列の自由度が高いため、複屈折性の目安である長軸と短軸の屈折率の差が大きい。また、液晶がある一定の角度θで入射偏光方向に対して、垂直方向に傾いている場合、長軸と短軸の中間の屈折率を取ることができる。そのため、ある一定周期で液晶に垂直電界、あるいは斜めの電界を印加することにより、液晶の傾き分布を持たせることが可能となり、屈折率分布を得ることができる。そして、２枚の平行な基板２１ａ、２１ｂの間の間隔を、スペーサ２３を用いてパネル全面で一定に保つことにより、表示特性を面内で均一にしている。
【００１５】
ＰＣ（Personal Computer）、携帯電話、携帯端末の立体画像表示パネルの光線制御素子として上記屈折率分布型レンズを用いて、２次元画像表示と３次元画像表示の切り替えを実現する場合に、下記の二つの課題がある。
【００１６】
一つは、多視差での視域角の増大である。観測者が立体物体を見る場合、近付いてみると立体感が増す。これは近付けば近付くほど立体物体の左右の視差が増大するためである。また、ＰＣや、携帯電話、または携帯端末は手で操作する必要があるため、立体画像表示装置と観測者との間の視距離がテレビ受像機と比較し、４０ｃｍ〜７０ｃｍ程度と短い。その視距離で頭を固定せずに自然で見やすい裸眼立体画像表示装置を実現しようとすると、眼間距離である６．５ｃｍの２倍程度の視域幅が必要となるであろう。例えば、視距離４０ｃｍで視域幅１３ｃｍを実現するための視域角２θを計算する。  
２θ＝２×ｔａｎ（６．５／４０）＝１８．８度
となる。視域角２θとしては少なくとも１９度以上が望ましい。
【００１７】
一般に、物質に一様なひずみを加え、物質内の隣接下分子など２点間の距離に変化が生じた場合、その変化に抗する復元力が生じる。液晶は分子の方向に関する秩序が存在し、平均的配向方向を示すダイレクタに空間的な不均一さが生じた時に、その領域の自由エネルギーが増大し、ダイレクタの変に対する復元力が働く。すなわち、液晶のダイレクタ方向は液晶の局所的な変化による弾性の性質を連続体とみなした弾性理論によって、予測することができる。液晶を用いた屈折率分布型レンズは、液晶のダイレクタ方向を、レンズ形状を再現するような屈折率分布にする必要がある。さらに、屈折率分布型レンズの厚みを厚くすることにより、屈折率分布による屈折力を増大させることにより、焦点距離を短くし、視域角を増大することができる。
【００１８】
さらに、多視差にすることにより、滑らかな運動視差により、より自然な立体表示が可能である。しかし、レンズピッチが増大することにより、それに伴い、同一視域角を維持しようとすると、レンズの厚みも増大しなければならない。
【００１９】
ここで、一般的なＬＣＤの厚みは５μｍ程度であるが、屈折率分布型レンズでは、３５０μｍ以上のレンズピッチで視域角１９度以上を実現するためには、屈折率異方性がΔｎ＝０．１５以上の液晶を用いた場合、屈折率分布型液晶レンズの場合の厚みは１００μｍ以上となる。
【００２０】
屈折率分布型レンズのパネル内の厚みを維持するためには、球状、あるいは円柱状の透明スペーサをパネル内に散布する。透明スペーサが１００μｍ以上に厚くなると、液晶とスペーサの屈折率差によりスペーサが視認される。
【００２１】
２次元画像表示と３次元画像表示との切り替え機能付き表示装置の場合、２次元画像表示の場合と３次元画像表示の場合の屈折率分布が異なる。後述するように、２次元画像表示の場合、液晶のダイレクタが配向面に平行に並び、全平面にわたり同一屈折率をとる。
【００２２】
これに対して、３次元画像表示の場合、後述するように、最大電圧が印加されている場所で、液晶が立ち上がり、最小電圧が印加されている場所で、液晶が配向面と平行に並んでいる状態になっている。このため、電極に直交する偏光方向の光が入射すると、レンズピッチにわたり、屈折率分布が異なる。また、市販のスペーサの材質は限られており、あらゆる屈折率に対応しているわけではない。
【００２３】
そこで、３次元画像表示の場合、レンズピッチ内の屈折率が場所により、異なるため、スペーサの屈折率に対応して、レンズピッチ内の最適スペーサを配置しなければならない。
【００２４】
また、２次元画像表示の場合、面内屈折率は一定のため、どの場所においても屈折率差は同じである。そのため、２次元画像表示時にスペーサの視認性をなくすためには、液晶のダイレクタ方向に光線が入射した時の屈折率Ｎｅとスペーサの屈折率ｎｓを近い値にするとよいが、その条件はまだわかっていない。
【００２５】
そこで、本発明者達は、屈折率分布型レンズ２０におけるスペーサ２３の屈折率に関する最適位置を以下のように求めた。
【００２６】
図１は、スペーサ２３の屈折率がｎｓである時、レンズピッチｐＬ内で屈折率が最も低い位置（レンズ端）、すなわち電源電極２５上にスペーサ２３を設置した場合を示す。図２はスペーサ２３の屈折率ｎｓである時、レンズピッチｌｐ内で屈折率が最も高い位置（レンズ中央）、すなわち、接地電極２６上にスペーサ２３を設置した場合を示す。
【００２７】
スペーサ２３には配向膜を塗っておらず、周囲のダイレクタ２２ａの分布を乱さないため、図１のレンズ端においた場合、液晶ダイレクタ２２ａに並行に入射した偏光方向２８においては、液晶ダイレクタ２２ａの傾きが大きいため、周囲の屈折率が低い。一方、図２に示すレンズ中央においた場合、液晶ダイレクタに並行に入射した偏光方向においては、液晶ダイレクタの傾きが小さいため、周囲の屈折率が高い。このように、周囲の屈折率が異なるそれぞれの場合において、３次元画像表示において、スペーサ２３が存在したときに、各視差の観測角度による輝度プロファイルがどのように変化するかを計算した。
【００２８】
スペーサ２３の屈折率をｎｓとする。液晶２２の屈折率において液晶のダイレクタ２２ａの方向の屈折率をＮｅ，液晶のダイレクタ２２ａと垂直方向の屈折率をＮｏとする。一軸性液晶の場合、Ｎｅ＞Ｎｏとなる。
【００２９】
ここで、Ｎｅ、Ｎｏの間にｎｓがあるとし、ｎｓをＮｏ、Ｎｅをｘ：（１−ｘ）で内分する値であるとすると、
ｘ＝（ｎｓ−Ｎｏ）／（Ｎｅ−Ｎｏ）
となる。ｘが０から１の値をとる場合、すなわち、スペーサ２３の屈折率ｎｓがＮｏからＮｅまで変動する場合について考える。液晶材料として、屈折率異方性Δｎの大きい液晶が液晶ＧＲＩＮレンズとして用いられることが多い。このため、例えば、Ｎｅ＝１．７、Ｎｏ＝１．５とすると、スペーサ２３の材料として用いられるプラスチック、あるいはシリカ化合物の屈折率は、ＮｅからＮｏまでの間の範囲の値となる。
【００３０】
例として、ｘ＝０．４１となる屈折率ｎｓの場合において、市販の光線追跡ソフトを用い、観測角度による輝度プロファイルを取得した結果を示す。図２に示すようにレンズ中央にスペーサ２３を置いた場合の観測角度による輝度プロファイルを図３に示す。図３において、Ｂ、Ｇ、Ｒはそれぞれ、青、緑、赤の観測角度による輝度プロファイルを示す。観測角度による輝度プロファイルとは、原点をレンズの中央としたときの輝度プロファイルを意味する。図３からわかるように、観測者が表示面を正面からみた場合における観測角度―１０度から１０度の間に輝度低下が起こっている。
【００３１】
ここで、図４にすべての視差画像が点灯している場合である白を表示した時の輝度プロファイルを示す。図４からわかるように、スペーサ２３の視認性として、−１０度と１０度に輝度劣化が起こっている。実際に目で観察した場合も、スペーサの周囲が色づく現象について最も表示劣化を感じる。これは、実際にカラーフィルターが水平方向、すなわち、レンズピッチ方向に、赤、緑、青と並んでいる場合、隣接視差光線の色が異なる。図５は、透明基板２１ａ上のスペーサ２３を正面から観測した図を示す。図５に示す場合はスペーサ２３をレンズの中央においているため、スペーサ２３の中心が原点となっている。図５に示すＡからＡ’の方向に観測者が移動した場合の輝度変化を図４は示している。すなわち、例えば、−１０度近傍の観測角度からみた場合、スペーサ２３において、隣接視差の輝度が急に低下するため、色バランスが劣化し、図５の斜線位置のスペーサ２３の周囲が色づく現象が起こる。
【００３２】
このように、表示劣化の尺度として、隣接視差の輝度最大値の差が大きい角度での極大値（local maximal value）と極小値（local minimal value）の比をとる。輝度極大値をＩｌｍａｘ、輝度極小値をＩｌｍｉｎとすると、図３からわかるように、−１０度近辺でＩｌｍａｘ＝１３１、Ｉｌｍｉｎ＝９１であるので、輝度劣化値は、
Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ＝１．４３
となる。これはスペーサ２３による輝度劣化を観測者がわかるレベルである。
【００３３】
次に、図示していないが、レンズ中央とレンズ端の間にスペーサ２３を置いた場合の観測角度による輝度プロファイルを図６に示す。図６は観測角度−１０度から１０度の間に輝度劣化が起こっている。これにより、レンズの中央では輝度低下が起こり、−１０度と１０度近傍では、色バランスの低下により、スペーサ２３の周囲が色づく現象が起こる。
【００３４】
この図６に示す場合の輝度劣化値は、Ｉｌｍａｘ＝１３１、Ｉｌｍｉｎ＝９７であるので、
Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ＝１．３５
となる。これはスペーサ２３による輝度劣化を観測者がわかるレベルである。
【００３５】
最後に、図１に示すように、レンズ端にスペーサ２３を置いた場合の観測角度による輝度プロファイルを図７に示す。図７は観測角度−１０度から１０度の間に輝度劣化が小さい。すなわち、レンズの中央では輝度低下は小さく、そのため、色バランスの低下により、スペーサ周囲が色づく現象も小さい。この図７に示す場合の輝度劣化値は、Ｉｌｍａｘ＝１４１、Ｉｌｍｉｎ＝１３２であるので、
Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ＝１．０７
となる。これはスペーサ２３による輝度劣化を観測者が感じにくいレベルである。
【００３６】
以上より、ｘ＝０．４１となる屈折率ｎｓの場合において、Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎが小さくなるレンズ端にスペーサ２３を置いた方がよいことがわかる。
【００３７】
次に、ｘ＝０．９１となる屈折率ｎｓの場合において、図２に示すようにレンズの中央にスペーサ２３を置いた場合の観測角度による輝度プロファイルを図８に示す。この図８に示す場合の輝度劣化値は、Ｉｌｍａｘ＝１２４、Ｉｌｍｉｎ＝１１７であるので、
Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ＝１．０６
となる。これはスペーサ２３による輝度劣化を観測者が感じにくいレベルである。
【００３８】
図１のように、レンズ端にスペーサ２３を置いた場合の観測角度による輝度プロファイルを図９に示す。この図９に示す場合の輝度劣化値は、Ｉｌｍａｘ＝１５０、Ｉｌｍｉｎ＝１３５であるので、
Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ＝１．１１
となる。これはスペーサによる輝度劣化を観測者が感じられるレベルである。
【００３９】
スペーサ２３を図１に示すようにレンズ端に置いた場合と、図２に示すようにレンズ中央に置いた場合について、ｘ＝（ｎｓ−Ｎｏ）／（Ｎｅ−Ｎｏ）による輝度劣化（＝Ｉｌｍａｘ／Ｉｌｍｉｎ）の依存性をシミュレーションした結果を図１０に示す。
【００４０】
図１０から、スペーサの屈折率ｎｓがＮｏに近い場合、図１のように、レンズ端に置くほうが輝度劣化（＝輝度極大値／輝度極小値）の値が１に近い。また、スペーサの屈折率ｎｓがＮｅに近い場合、図２のように、スペーサ２３をレンズの中央に置く方が輝度劣化（＝輝度極大値／輝度極小値）の値が１に近いが、屈折率が小さくなると急激に増大していく。そのため、図１０より、スペーサはレンズ端においた方が輝度劣化（＝輝度極大値／輝度極小値）の値が小さくなる確率が高い。
【００４１】
以上により、３次元画像表示時にスペーサ２３の輝度劣化を小さくするためには、スペーサ２３の屈折率が不明な場合も考慮し、レンズ端に置くとよいことがわかる。
【００４２】
また、スペーサ２３の屈折率および液晶の屈折率Ｎｅ、Ｎｏが正確にわかっていてかつ
ｘが０．７８以下の場合、すなわち
Ｎｅ×０．７８＋Ｎｏ×０．２２≧ｎｓ≧Ｎｏ
の条件を満たす場合は、図１０からわかるように、レンズピッチ内で最も屈折率の高くなる場所、すなわち液晶に印加される電圧が最も大きくなる場所（レンズ端）にスペーサ２３を置くほうが、３次元画像表示時に表示劣化が最小に抑えられる。
【００４３】
また、ｘが０．７８より大きい場合、すなわち
Ｎｅ≧ｎｓ＞Ｎｅ×０．７８＋Ｎｏ×０．２２
の条件を満たす場合には、図１０からわかるように、レンズピッチ内で最も屈折率の低くなる場所に置き、すなわち液晶２２に印加される電圧が最も小さくなる場所（レンズ中心）にスペーサ２３を置くほうが、３次元画像表示時に表示劣化が最小に抑えられる。
【００４４】
これに対して、２次元画像表示時には、図１１に示すように、液晶２２のダイレクタ２２ａが基板２１ａ、２１ｂに対して同一方向にすべて並んでおり、レンズ効果は現れないため、スペーサ２３をどこにおいても同じ表示となる。しかし、スペーサ２３をレンズの中央に置き、スペーサ２３の屈折率ｎｓを液晶２２のダイレクタ２２ａと平行なＮｅに近くすることにより、２次元画像表示時のスペーサ２３の視認性がなくなる。図１１は、スペーサの屈折率ｎｓがＮｅに近い場合における２次元画像表示時のスペーサ２３の最適位置を示す。スペーサ２３をレンズの中央に置くのは、前述したように、３次元画像表示時の表示劣化を小さくするためである。
【００４５】
ここで、スペーサ２３を球とすると、図１２に示すように、幾何学的に、スペーサを球状レンズとみなすことができ、２次元画像表示時の表示劣化を見積もることができる。図１２は、屈折率分布型レンズと表示用ＬＣＤを含む断面図であり、スペーサ２３が球であることにより、球状レンズの役割を果たしている場合の光学的な軌跡を示す。液晶屈折率分布型（ＧＲＩＮ）レンズは屈折力を増大するために、高い異方性屈折率を持つ液晶を用いるため、スペーサ２３を弾性力の高いプラスチック材料とすると、一般にそのスペーサの屈折率ｎｓは
Ｎｅ＞ｎｓ＞Ｎｏ
である可能性が高い。そのため、電極に電圧を印加しない図１１の状態では液晶２２のダイレクタ２２ａは配向面に平行であるので、ｎｓ＝Ｎｅとなることが望ましい。しかし、許容範囲を求めることにより、スペーサ２３の屈折率にある範囲を持たせることができ、使用材料の幅が広がる。
【００４６】
スペーサ２３により表示劣化が起こるのは、図１２に示すように、スペーサ２３のある部分だけ、観測者からの光線はＬＣＤの画素上で広がり、輝度が低下するためである。図１２において、ｆは球状レンズ２０の焦点距離を示し、ｇsはスペーサの中心２０と画素４との距離を示し、Ｓはスペーサ２３による光の広がる領域を示し、ｔはスペーサ２３の厚みを示す。ギャップはすべて空気換算長とする。
【００４７】
図１３に示すように、スペーサ２３を球とすると場所により断面図のスペーサの大きさが異なる。図１３（ａ）に示すスペーサ２３の切断面Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆでの断面図を、図１３（ｂ）に示す。中央のＤの位置が最もスペーサ２３による屈折力が大きくなる。そのため、図１２に示すように基板２１ａ、２１ｂがスペーサ２３に接着している場合において、中央のＤの位置が最も表示劣化が大きくなる場所と考える。図１２に示す場合におけるスペーサ２３による輝度劣化を、以下のようにして求める。
【００４８】
まず、スペーサ２３の許容限として、周囲の輝度と比較し、輝度が５％増大以上、あるいは５％低減以下となる場合に表示劣化となると仮定する。例えば、スペーサ２３による輝度劣化が０．８以上１．２以下となる場合には、図１３のようにスペーサが球であると考えると、光学計算により、平均的には輝度劣化が０．９５以上１．０５以下になる。
【００４９】
そこで、周囲との輝度劣化割合が０．８以上１．２以下となる場合となる条件を、許容値とする。また、以下の説明においては、視域角を２θ、GRINレンズのピッチをｌｐ、スペーサの厚みをｔ、球状スペーサをレンズと考えた時の焦点距離ｆｓとする。
【００５０】
図１２からわかるように、三角形の相似条件より、広がる範囲をＳとすると、焦点距離ｆｓ、スペーサ中央と画素との間の距離はｇｓの関係は
Ｓ：ｔ＝（ｆｓ＋ｇｓ）：ｆｓ        （１）  
図１４に示すように、請求項１で示した第１の基板と第２の基板に挟持された液晶と所定の電極構造によって形成されるＧＲＩＮレンズにおけるレンズ面中央は第３の電極を有する第２の基板上、すなわち、観測者側のガラス基板側にあるため、ＧＲＩＮレンズの焦点距離ｆは図１４に示す第３電極面―画素面の間のギャップｇに一致させるようにするとよい。そして、図１２のｇｓと図１４のｇの間の関係は以下と表される。  
ｇｓ＝ｇ−ｔ／２
そして、図１４より、視域角２θと、球状レンズと画素との間の距離ｇｓとの関係を説明する。レンズピッチをｌｐとすると三角関数より、視域角の半分であるθを用いると
ｔａｎθ＝ｌｐ／２ｇ
ｔａｎθ＝ｌｐ／２（ｇｓ＋ｔ／２）  
ｇｓ＝ｌｐ／２ｔａｎθ−ｔ／２              （２）
そこで、輝度劣化は、幅ｔの光線束が、幅Ｓに広がるため、ｔ／Ｓとすることができる。
【００５１】
（１）式より
ｔ／Ｓ＝ｆs／（ｆs＋ｇs）
となるため、
０．８＜  ｆs／（ｆs＋ｇs）＜１．２      （３）
となる条件を求める。
【００５２】
次に、スペーサ２３は曲率半径がｔ／２である両凸レンズであり、周囲の屈折率による曲率半径を導出する。まず、基本式から導出していく。
【００５３】
図１５を用いて、両凸レンズの焦点距離について導出する。図１５は２種類のレンズ曲面５４、５５を持つ両凸レンズ５２の光線の軌跡を示す図である。この両凸レンズ５２は屈折率がＮの媒質からなり、観察者１００が屈折率ｎの媒質５１で、観察者１００と反対側が屈折率ｎ’の媒質５３からなっている。
【００５４】
図１５において、ｕ１，ｕ２，ｕ３は、屈折率ｎ、Ｎ、ｎ’のそれぞれの媒質５１、５２、５３上での光軸６０に対する入射角度である。Ｈ１、Ｈ２はそれぞれ物体側主点、像側主点である。ｈ１、ｈ２はそれぞれのレンズ面５４、５５でのある光線が入射した時の光軸６０からの高さである。ｒ１、ｒ２はそれぞれレンズ面５４、５５の曲率半径である。焦点距離ｆは図１５における観察者１００側から平行光線がレンズに入射した時の主点と焦点との距離を表し、図１５でいうと、像側主点Ｈ２と焦点Ｏの間の距離ｓ’である。ｄは凸レンズ同士の最も厚い部分とする。図１５から次に関係が導かれる。
【数１】
0005149356.tif 000002
【００５５】
上記３つの式より、
【数２】
0005149356.tif 000003
【００５６】
上記（４）式より、焦点距離ｆを一定とすると、両凸レンズ５２と媒質５１、５３との屈折率差、曲率半径ｒ１、ｒ２、レンズ厚ｄは関係があることがわかる。（４）式において、製造のし易さから考えて、両凸レンズ５２の曲率半径ｒ１、ｒ２を同一とし、最も外側（観察者１００側）の媒質５１の屈折率ｎと最も内側（観察者１００と反対側）の媒質５３の屈折率ｎ’が同一とする。すると、（４）式から次の（５）、（６）式が導かれる。
【数３】
0005149356.tif 000004
【００５７】
ここで、スペーサ２３を両凸レンズとした場合、曲率半径ｒ＝ｔ／２、焦点距離f=fs、レンズ断面図での前側主点と後側主点との距離ｄ＝ｔ、両凸レンズ２３の媒質はｎｓ、観測者側および観測者と反対側の媒質はＮｅである。（２）に上記を代入すると
１／ｆs＝４（ｎｓ−Ｎｅ）／ｔ／ｎｓ
ｆs＝ｔ×ｎｓ／４／（ｎｓ−Ｎｅ）      （７）
となる。（７）はｎｓ＜Ｎｅの場合、負の数となるため、絶対値をとり、
ｆs＝ｔ×ｎｓ／４／（Ｎｅ−ｎｓ）      （８）
（３）式の逆数をとると
０．８３＜１＋ｇｓ／ｆｓ＜１．２５
−０．１７＜  ｇｓ／ｆｓ＜０．２５          （９）
（９）式の意味について説明する。ｇｓは液晶ＧＲＩＮレンズのレンズ―画素間ギャップｇから、スペーサの厚みの半分を引いた値である。一般的に、ｇ＞＞ｔ／２であるため、ｇｓはほぼｇとなる。液晶ＧＲＩＮレンズのレンズ―画素間ギャップｇは（２）式より、レンズピッチと視域角で決まる。レンズピッチは、ほぼ視差画像の１画素を形成する要素画像幅であるサブピクセル幅に対して視差数をかけた値、視域角は、３次元画像が正常に見える範囲を示し、両者とも３次元画像の性能要求から決まる。一方、スペーサの球面レンズによる焦点距離ｆｓは（８）式に示すように、スペーサの厚みｔ、２次元画像表示の時の液晶の屈折率Ｎｅとスペーサの屈折率ｎｓの差分（ｎｓ−Ｎｅ）、スペーサの屈折率ｎｓによって決まる値である。
【００５８】
（９）式が０に近いほど２次元画像表示時のスペーサによる光の屈折力が少なく、光の広がり幅Ｓがスペーサの幅ｔに近くなり、スペーサが視認されなくなる。そのため、ｇｓは小さい値、ｆｓは大きな値が望ましい。（２）式より、ｇｓが小さい値をとるためには、レンズピッチｌｐが小さく、３Ｄの視域角２θが大きければよい。
【００５９】
次に、（８）より、ｆｓが大きい値をとるためには、（ｎｓ−Ｎｅ）が０に近い値、すなわち、ｎｓがＮｅと近い値をとるとよい。ここで（８）式からｔが大きい値をとるとｆｓは小さくできる。スペーサの厚みｔが増大すると、液晶ＧＲＩＮレンズの屈折力を増加させることができるが、スペーサは球状であるため、厚みｔの増大は幅方向のサイズｔも増加し、視認性が増大し劣化するので、ｔを大きくする対策は慎重にしなければならない。また、スペーサの厚みｔは３次元画像の性能要求から決まるため、自由に変えることはできない。しかし、例えば、スペーサの厚みｔ＝スペーサの幅ｔがサブピクセル幅より小さくできる場合、画素面での光の広がりＳによる色づきがないので、視認性による劣化を低減することができる。
【００６０】
（９）式に、（２）式および（８）式を代入すると
【数４】
0005149356.tif 000005
【００６１】
となる。
【００６２】
スペーサ２３の屈折率ｎｓを（９）式を満たすようにすると、スペーサ２３による輝度劣化が±５％以下に抑えられる。
【００６３】
次に、立体画像表示モードにおいて、スペーサ２３を設置する間隔は正三角形の各頂点に周期的に置くことよい理由を以下に説明する。
【００６４】
スペーサ２３の屈折率と液晶の屈折率の差異により、２次元画像表示、３次元画像表示において、輝度劣化が起こることを述べた。そのため、スペーサの密度はギャップを維持する役割を果たさなければならないため、製造上あるいは信頼性上、必要な耐加重に耐える密度が必要である。スペーサを置く場合、等間隔に置いておくことにより、同面積で小さいスペーサ密度で荷重に耐えることができる。
【００６５】
図１６に示すように千鳥状に配列した場合、正三角形上の頂点に１個スペーサ２３を置くと、正三角形の辺の長さを１ｃｍとすると面積は
１／２×（√３）／２＝０．８６５
となる。そのため、密度は１個／０．８６５ｃｍ２＝１．１５（個／ｃｍ２）となる。
【００６６】
次に、図１７に示すように格子状に配列した場合、正方形の頂点に１個スペーサ２３を置くと、正方形の辺の長さを１とすると面積は
１×１＝１
となる。そのため、密度は１個／１ｃｍ２＝１（個／ｃｍ２）となる。
【００６７】
同じスペーサ密度で耐加重が同じため、図１６の方が、スペーサ２３の間隔を√１．１５＝１．０７５となり、スペーサ間隔を長くすることができるため、スペーサ２３による劣化は図１６の場合が少ない。また、格子状に並べるよりも千鳥状に配列した方が、スペーサ２３の主観評価による視認性も低くなる。
【００６８】
なお、上記説明では図１８（ａ）に示すように、スペーサ２３は球であるとしたが、自１８（ｂ）に示すように円柱あるいは図１８（ｃ）に示すように、直方体であっても、同様の効果を得ることができる。
【００６９】
以上説明したように、本実施形態によれば、表示劣化を抑制することのできる２次元画像表示と３次元画像表示の切り替え機能が付いた立体画像表示装置を提供することができる。
【００７０】
実施形態は例示であり、発明の範囲はそれらに限定されない。
【符号の説明】
【００７１】
４  画素
１０  平面表示装置
２０  屈折率分布型レンズ
２１ａ  基板（透明基板）
２１ｂ  基板（透明基板）
２２  液晶
２２ａ  液晶のダイレクタ
２３  スペーサ
２４  対向基板
２５  電源電極（駆動電極）
２６  接地電極
２８  偏光方向
３０  光線
【図１】
0005149356.tif 000006
【図２】
0005149356.tif 000007
【図３】
0005149356.tif 000008
【図４】
0005149356.tif 000009
【図５】
0005149356.tif 000010
【図６】
0005149356.tif 000011
【図７】
0005149356.tif 000012
【図８】
0005149356.tif 000013
【図９】
0005149356.tif 000014
【図１０】
0005149356.tif 000015
【図１１】
0005149356.tif 000016
【図１２】
0005149356.tif 000017
【図１３】
0005149356.tif 000018
【図１４】
0005149356.tif 000019
【図１５】
0005149356.tif 000020
【図１６】
0005149356.tif 000021
【図１７】
0005149356.tif 000022
【図１８】
0005149356.tif 000023