(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電デバイスの充電あるいは放電が開始されてから時間ｔ後の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）における開路電圧をＶ０（ｔ）、印加電流をＩＸとした時、その時の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、予め測定された電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを用いＶ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔ（ここでＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）より算出する蓄電デバイスの電圧予測方法を適用し、蓄電デバイスに対し任意の電流を所定時間負荷した場合の充電電圧あるいは放電電圧を評価することが可能であることを特徴とする入出力特性評価システム。
【請求項２】
蓄電デバイスを予め決定される電圧範囲及び電流Ｉ０にて充電あるいは放電を実施し、充電あるいは放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）を測定する第一測定工程、予め決定される電圧範囲、電流ＩＲＥＳ及び休止条件にて休止を含む充電あるいは放電を実施し、休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）を測定する第二測定工程、休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除することにより得られる電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、充電あるいは放電深度Ｑ（０）近辺での充電あるいは放電休止点におけるＲｔを用い、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔ（ここでＩ０、ＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）から算出する第二演算工程より算出する蓄電デバイスの電圧予測方法を適用し、蓄電デバイスに対し任意の電流を所定時間負荷した場合の充電電圧あるいは放電電圧を評価することが可能であることを特徴とする入出力特性評価システム。
【請求項３】
前記電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程及び前記放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を算出する第二演算工程を前記第二測定工程実行中に実施することを特徴とする請求項２に記載の入出力特性評価システム。
【請求項４】
前記第二測定工程における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データＶＲＥＳ（ｔ）、前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データのうち少なくとも１つを前記第二測定工程実行中において表示することを特徴とする請求項３に記載の入出力特性評価システム。
【請求項５】
前記第二測定工程における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データ、前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データから必要なデータを任意に選択することにより表示することを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の入出力特性評価システム。
【請求項６】
前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データのうち少なくとも１つについて、tを1秒間隔以下で連続的に変化させ算出し、グラフとして表示することを特徴とする請求項２あるいは３に記載の入出力特性評価システム。
【請求項７】
前記請求項1から６のいずれかに記載の入出力特性評価システムを組み込んだことを特徴とする充放電試験装置。
【請求項８】
電圧の測定間隔が２００ｍｓｅｃ以下あるいは／又は電圧測定精度が±１ｍＶ未満であることを特徴とする請求項７に記載の充放電試験装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、簡便で精度が高く、かつ、短時間で蓄電デバイスの入出力特性を評価可能な入出力特性評価システム及びそれを組み込んだ充放電試験装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、最先端蓄電デバイスであるリチウムイオン電池、キャパシタのハイブリッド電気自動車に代表される大電流負荷用途蓄電システムに向けた開発が加速している。この開発において蓄電デバイスの入出力特性評価は重要であり、その評価方法は予め定めた充放電深度に充電あるいは放電されたデバイスに対して複数の充電電流・電力（入力）あるいは放電電流・電力（出力）を印加して、得られる充電カーブ（充電容量・時間に対するデバイス電圧）あるいは放電カーブ（放電容量・時間に対するデバイス電圧）を解析するものである。例えば、容量５Ａｈのリチウムイオン電池の放電深度０％（充電深度１００％）における出力特性を評価する場合、評価電池を所定深度まで充電後１Ｃ電流（５Ａ）での放電、それに続く所定深度までの充電、５Ｃ電流（２５Ａ）での放電、それに続く所定深度までの充電、１０Ｃ電流（５０Ａ）での放電を順次繰り返す操作を例えば、１Ｃ、５Ｃ、１０Ｃ、２０Ｃ、５０Ｃ電流における出力特性を得るためには５回繰り返す必要があった。更に、放電深度０％、放電深度２５％、放電深度５０％における出力特性を得る場合にはその３倍の充放電回数が必要とされる。また、この場合において１００Ｃ（５００Ａ）での出力特性が要求された場合、再度測定することが通常であり、評価データの汎用性についても問題が残されていた。
【０００３】
一方、ハイブリッド電気自動車、瞬時停電バックアップシステム等の大電流負荷用途蓄電システムが実際要求する電流値は、例えば、１００Ａ以上と携帯機器用蓄電デバイスに要求される電流値の1桁から２桁以上高いものである。従って、大電流負荷用途蓄電システムに用いる蓄電デバイスの入出力特性評価には、巨大な電源を備えた充放電試験装置が必要であり、そのコスト、電源からの発熱、大電流を流すに耐えうる電流線及びその結線作業は、蓄電デバイスの入出力特性評価に対して制約を与えるものとなっている。
【０００４】
入出力特性評価は益々重要となりつつあるものの、上記のようにその評価は煩雑かつ手間のかかる作業であり、入出力特性と関係がある蓄電デバイスの内部抵抗を評価することも行われる。その中、非特許文献1には蓄電デバイスの直流内部抵抗評価法として電流休止法が提案され、その評価具体例が記載されている。この電流休止法とは、直流内部抵抗評価を電流休止時の電圧降下（充電時）、電圧上昇（放電時）挙動から求め、その時間依存性を解析する方法であり、この電流休止法から得られる直流内部抵抗（以下休止法抵抗と呼ぶことがある）は入出力特性と密接に関係しているとされている。
【非特許文献１】矢田静邦、「リチウムイオン電池・キャパシタの実践評価技術」、技術情報協会（２００６年９月）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のごとく従来のリチウムイオン電池、キャパシタ等の蓄電デバイスの入出力特性評価は煩雑かつ手間のかかる作業であり、測定自体あるいはそのデータ整理に多大な時間を要し、開発への迅速なフィードバックができないという課題があった。更には、このように多大な時間を費やし評価した入出力データの汎用性にも乏しく、かつ、蓄電デバイスの高出力化に伴い、その評価に用いる充放電試験装置も大掛かりなものとなっている。本発明の目的は簡便で精度が高く、かつ、短時間で入出力特性が評価可能な評価システム及びこのシステムを組み込んだコンパクトな充放電試験装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者は、上記の様な従来技術の問題点に留意しつつ研究を進めた結果、蓄電デバイスの時間ｔ後の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）における開路電圧Ｖ０（ｔ）、印加電流ＩＸ（ここでＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）とした時、その時の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、予め測定された電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔを用いＶ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔより算出する、蓄電デバイスの電圧予測方法を適用することにより、非特許文献１に記載の休止法抵抗と実際の蓄電デバイスの充放電カーブ（入出力特性）を迅速に結びつけることが可能である入出力評価システム及びそれを組み込んだ充放電試験装置を見出し本発明に至った。
【０００７】
請求項１に記載の入出力特性評価システムは、電デバイスの充電あるいは放電が開始されてから時間ｔ後の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）における開路電圧をＶ０（ｔ）、印加電流をＩＸとした時、その時の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、予め測定された電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを用いＶ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔ（ここでＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）より算出する蓄電デバイスの電圧予測方法を適用し、蓄電デバイスに対し任意の電流を所定時間負荷した場合の充電電圧あるいは放電電圧を評価することが可能であることを特徴とする。
【０００８】
請求項２に記載の入出力特性評価システムは、蓄電デバイスを予め決定される電圧範囲及び電流Ｉ０にて充電あるいは放電を実施し、充電あるいは放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）を測定する第一測定工程、予め決定される電圧範囲、電流ＩＲＥＳ及び休止条件にて休止を含む充電あるいは放電を実施し、休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）を測定する第二測定工程、休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除することにより得られる電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、充電あるいは放電深度Ｑ（０）近辺での充電あるいは放電休止点におけるＲｔを用い、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔ（ここでＩ０、ＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）から算出する第二演算工程より算出する蓄電デバイスの電圧予測方法を適用し、蓄電デバイスに対し任意の電流を所定時間負荷した場合の充電電圧あるいは放電電圧を評価することが可能であることを特徴とする。
【０００９】
上記請求項１〜２の構成によれば、蓄電デバイスの入出力特性評価を最低２回の充放電操作で任意の電流印加時の入力あるいは出力特性評価が可能となる。
【００１０】
請求項３に記載の入出力特性評価システムは、前記電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程及び前記放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を算出する第二演算工程を前記第二測定工程実行中に実施することを特徴とする。
【００１１】
請求項４に記載の入出力特性評価システムは、前記第二測定工程における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データＶＲＥＳ（ｔ）、前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データのうち少なくとも１つを前記第二測定工程実行中において表示することを特徴とする。
【００１２】
請求項５に記載の入出力特性評価システムは、前記第二測定工程における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データ、前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データから必要なデータを任意に選択することにより表示することを特徴とする。
【００１３】
請求項６に記載の入出力特性評価システムは、前記第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、前記第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、前記第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データのうち少なくとも１つについて、tを1秒間隔以下で連続的に変化させ算出し、グラフとして表示することを特徴とする。
【００１４】
上記請求項３〜６の構成によれば、測定中においても任意の印加電流に対する入出力特性を得ることが可能となり、必要なデータ、あるいは、充放電カーブ等のグラフ情報を得ることが可能となる。
【００１５】
請求項７に記載の充放電試験装置は、請求項1から６のいずれかに記載の入出力特性評価システムを組み込んだことを特徴とする。
【００１６】
請求項８に記載の充放電試験装置は、前記充放電試験装置において電圧の測定間隔が２００ｍｓｅｃ以下あるいは／又は電圧測定精度が±１ｍＶ未満であることを特徴とする。
【００１７】
上記請求項７〜８の構成によれば、入出力特性を評価する上で必要となる電流値を小さく抑えることが可能となることにより充放電試験装置をコンパクトに設計できると伴に、精度の高い評価結果を得ることができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の入出力特性評価システムは簡便で精度が高く、かつ、短時間で入出力特性が評価可能となり、このシステムを組み込むことにより充放電試験装置をコンパクトに設計することが可能であるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
本発明の一実施形態について、説明すれば以下の通りである。
本発明の入出力特性評価システムでは、蓄電デバイスの充電あるいは放電が開始されてから時間ｔ後の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）における開路電圧をＶ０（ｔ）、印加電流をＩＸとした時、その時の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、予め測定された電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔを用いＶ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔ（ここでＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）より算出することを基本原理とする。ここで充電あるいは放電深度は充電あるいは放電容量に対する充電開始からの容量％あるいは放電開始からの容量％、充電開始からの容量自身あるいは放電開始からの容量自身等、電池の充放電状態位置を決定する指標であれば特に限定されない。
【００２０】
入出力特性を評価する場合、所定の充電あるいは放電深度から所定の電流を印加した場合の蓄電デバイスの電圧がわかれば良い。すなわち、印加電流ＩＸを流した場合の時間ｔ後の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）が求まれば、tを変化させることにより、例えば、連続した充電あるいは放電カーブを得ることも可能であり、また、所定電圧に到達する時間、あるいは容量等を得ることができる。
【００２１】
一般に、蓄電デバイスに電流を印加した場合の電圧は、開路電圧及び蓄電デバイスの内部抵抗と電流の積（抵抗による電圧上昇あるいは降下分）により算出できる。しかしながら、蓄電デバイスの内部抵抗は電流印加時間、充放電深度とともに変化するため、従来は精度良く算出することが難しく、実測に頼るしか方法がなかった。本発明者らは電流印加時間とともに変化する内部抵抗として、電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔを用いＶ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔから算出することにより、印加電流ＩＸを流した場合の時間ｔ後の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を得ることが可能であることを見出した。  
【００２２】
例えば、放電の場合、時間ｔ＝０における放電深度をＱ（０）である場合、印加電流ＩＸを時間t流した場合の放電深度Ｑ（ｔ）は容易に算出でき、予め放電深度に対する開路電圧がわかっていれば、このＱ（ｔ）における開路電圧Ｖ０（ｔ）は容易に求まる。本発明では、印加電流ＩＸを時間t流した場合の内部抵抗として、電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔを適用し、Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔで印加電流ＩＸを時間t流した場合のＶ（ｔ）を算出する。この方法によれば、印加電流ＩＸを時間t流して実測した値と整合性の高いＶ（ｔ）値が得られる。
【００２３】
本発明の入出力特性評価システムは上記基本原理に基づき、具体的には、以下の方法で入出力特性評価を評価する。すなわち、本発明の入出力特性評価システムは、蓄電デバイスを予め決定される電圧範囲及び電流Ｉ０にて充電あるいは放電を実施し、充電あるいは放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）を測定する第一測定工程、予め決定される電圧範囲、電流ＩＲＥＳ及び休止条件にて休止を含む充電あるいは放電を実施し、休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）を測定する第二測定工程、休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除することにより得られる電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、充電あるいは放電深度Ｑ（０）近辺での充電あるいは放電休止点におけるＲｔを用い、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔ（ここでＩ０、ＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）から算出する第二演算工程を含む。
【００２４】
第一測定工程とは基本充放電データを測定する工程（以下基本充放電データ測定工程と呼ぶことがある）であり、蓄電デバイスを予め決定される電圧範囲及び電流Ｉ０にて充電あるいは放電を実施し、充電あるいは放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）を測定する。ここで充電と放電を連続して実施することも可能であり、入力特性のみの評価の場合は充電のみ、出力特性のみの評価の場合は放電のみを実施することも可能である。このとき、予め決定される電圧範囲とは、入出力特性を評価したい蓄電デバイスの電圧範囲であり、蓄電デバイスの用途、特性を考慮して任意に決定することができる。また、ここで電流Ｉ０は特に限定するものではないが、この測定データは先に説明した開路電圧Ｖ０（ｔ）に代わるものであり、比較的小電流で測定することが好ましく、一例としてはリチウムイオン電池であれば０.２Ｃ程度の電流、キャパシタなら１Ｃ程度の電流であるが、評価において得たい最大印加電流（後に任意に決定するＩＸの最大値）の１/１０以下、好ましくは１/５０以下、更にこの好ましくは１/１００以下であることが内部抵抗による電圧降下（放電時）、電圧上昇（充電時）の影響が少なく望ましい。
【００２５】
第二測定工程とは休止法抵抗を測定する工程（以下休止法抵抗測定工程と呼ぶことがある）であり、予め決定される電圧範囲、電流ＩＲＥＳ及び休止条件にて、休止を含む充電あるいは放電を実施し、休止時間ｔ（ｔ≧０）に対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）を測定する。ここで休止を含む充電と休止を含む放電を連続して実施することも可能であり、入力特性のみの評価の場合は休止を含む充電のみ、出力特性のみの評価の場合は休止を含む放電のみを実施することも可能である。このとき、予め決定される電圧範囲とは、入出力特性を評価したい蓄電デバイスの電圧範囲であり、蓄電デバイスの用途、特性を考慮して任意に決定することができる。また、ここで電流ＩＲＥＳは特に限定するものではないが、この電流値が大きすぎるとこのシステムを組み込んだ充放電試験装置の電源が大きくなることから、１０Ｃ以下の電流値であることが望ましい。ここでの測定データは休止法抵抗を求めるための休止を含む充放電における蓄電デバイスの電圧を得るものであり、ＩＲＥＳは充放電試験装置の電圧測定精度及び蓄電デバイスの内部抵抗を考慮し決定される。ＩＲＥＳは一例としてリチウムイオン電池であれば０.５Ｃ程度の電流、キャパシタなら３Ｃ程度の電流であるが、後述するΔＶＲＥＳ（ｔ）が充放電試験装置の電圧測定精度の１０倍以上であることが望ましい。
【００２６】
また、予め決定される休止条件（休止電圧、休止充電あるいは放電深度、休止回数、休止時間）に関しても入出力特性を評価したい蓄電デバイスの電圧範囲内で任意に決定されるものである。特に、入出力特性を評価したい充電あるいは放電深度近傍で休止を入れることが評価精度を高める上で重要である。複数の充放電深度（充電容量あるいは放電容量）において休止時電圧を測定しておけば、種々の充放電深度（充電容量あるいは放電容量）別の入出力評価が可能となることから、たとえば、予め決定される電圧範囲内で５回から１０回程度の休止を含む条件で決定することが好ましい。一方、休止時間については、一例としてリチウムイオン電池であれば１分程度、キャパシタなら１０秒程度であるが、入出力特性を評価したい充電時間あるいは放電時間程度に決定することが好ましい。すなわち、ハイブリッド電気自動車、瞬時停電バックアップシステム等の大電流負荷用途蓄電システムが要求する連続充電時間あるいは放電時間は０．１秒から1分程度であり、休止時間はこれを含む０．１秒以上２分以下であることが望ましい。
【００２７】
第二測定工程では休止時間ｔ（ｔ≧０）に対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）を測定するが、
電圧ＶＲＥＳ（ｔ）の測定間隔は入出力特性を評価したい最短時間以下に設定することが好ましく、大電流負荷用途蓄電システム用蓄電デバイスの場合、通常２００ｍｓｅｃ以下が好ましく、更に好ましくは１００ｍｓｅｃ以下、特に好ましくは５０ｍｓｅｃ以下である。この測定間隔が長い場合には、必要とする入出力時間での評価データが得られないだけでなく、評価精度も低下する。
【００２８】
本発明の入出力評価システムは上記のように少なくとも第一測定工程（基本充放電データ測定工程）と第二測定工程（休止法抵抗測定工程）の２つの測定工程を少なくとも含み、最小２回の測定で入出力特性評価データを得ることができることから、従来多くの回数の充放電の繰り返しを必要としていた入出力特性評価に比べ、著しくその評価時間を短縮することができる。
【００２９】
本発明の入出力評価システムは上記第一測定工程（基本充放電データ測定工程）で測定された充電あるいは放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）と第二測定工程（休止法抵抗測定工程）で測定された休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）から入出力特性を演算する工程を含む。すなわち、本発明の入出力評価システムは休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除することにより得られる電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸ（ここでＩＸは、放電時には正の値、充電時には負の値をとる）を時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、充電あるいは放電深度Ｑ（０）近辺での充電あるいは放電休止点におけるＲｔを用い、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔから算出する第二演算工程を少なくとも含んでいる。
【００３０】
第一演算工程（以下休止法抵抗演算工程と呼ぶことがある）では、休止法抵抗測定工程で電流を休止させた各々の点（各休止点）における休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除す演算を評価に必要な間隔、好ましくはすべての測定点で実施する。これにより電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔが得られる。また、同時に休止法抵抗測定工程開始時の充電あるいは放電深度と充放電容量（ＩＲＥＳと充放電時間から算出）から各休止点の充電あるいは放電深度を算出しておくことも、第二演算工程での放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を算出する時、使用する休止法抵抗を選択する上での参考となる。この第一演算工程は第二測定工程実行中において、必要とする休止点あるいはすべての休止点に対し、各休止点の測定が完了すると直ちに実施することが好ましい。この実施により第一測定工程データと第一演算工程での演算結果から第二演算工程を実施でき、任意に決定される電流ＩＸにおける入出力特性を最短で評価することが可能となる。
【００３１】
休止法抵抗演算工程で得られるＲｔデータは、例えば、第二測定工程での測定データＶ（ｔ）、休止点の充電あるいは放電深度等の情報とともに、休止点毎に休止時間ｔに対するＲｔデータとして表示することもできる。
【００３２】
第二演算工程（以下入出力特性評価工程とよぶことがある）では、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時の充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、充電あるいは放電深度Ｑ（０）近辺での充電あるいは放電休止点におけるＲｔを用い、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔから算出する。ここでＩ０、ＩＸは、放電時（出力評価）には正の値、充電時（入力評価）には負の値とし、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔの代入し演算する。Ｑ（ｔ）は入出力特性評価開始充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加したときの充電あるいは放電深度（Ｑ（０）とＩＸ×ｔから算出）であり、ＶＩ０（Ｑ（ｔ））は充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）における、基本充放電データ測定工程で測定した電流Ｉ０にて測定した放電深度Ｑに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）と対応するものである。ここで、第一測定工程で得られるＶＩ０（Ｑ）データとＶＩ０（Ｑ（ｔ））の対応については、いずれも測定データ間隔、あるいは演算データ間隔に差がある場合がある。この場合、演算においては充電あるいは放電深度Ｑ（ｔ）に対し、例えば、Ｑ（ｔ）を挟み込む充電あるいは放電深度における２点の基本充放電データ測定工程で測定されたＶＩ０（Ｑ）データを直線近似させる等の手法によりＶＩ０（Ｑ（ｔ））を近似する演算を実施する。したがって、評価精度を上げるためには、基本充放電データ測定工程のＶＩ０（Ｑ）の測定間隔も好ましくは1ｓｅｃ以下、あるいは、更に好ましくは５００ｍｓｅｃ以下、特に好ましくは２００ｍｓｅｃ以下である。
【００３３】
本評価システムは印加電流ＩＸとした時、その時の蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、電流休止から時間ｔ後の電圧変化ΔＶｔより算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを用い、Ｖ（ｔ）＝Ｖ０（ｔ）−ＩＸ×Ｒｔより算出することを基本原理としているが、開路電圧Ｖ０（ｔ）は測定に多くの時間が必要なことから、比較的小電流で測定するＶＩ０（Ｑ（ｔ））を実用的観点から用いている。ＶＩ０（Ｑ（ｔ））は小電流といえども内部抵抗による開路電圧からの電圧降下、あるいは上昇を含むことから〔ＩＸ−Ｉ０〕項で補正することにより、評価精度を向上することができる。
【００３４】
評価に使用する電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔは、評価を開始する充電あるいは放電深度Ｑ（０）の近傍での休止点から算出されるＲｔを用いることにより評価精度を向上することができる。どの程度近傍の値が必要とされるかについては蓄電デバイスの種類、評価する電流値により異なることから適宜決定する必要があるが、例えば、電気二重層キャパシタでは放電深度５０％の電圧までは、放電深度１０％での電流休止時の電圧変化値から算出される電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを用いて評価可能である。また、入力特性評価には、充電時の電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを、出力特性評価には、放電時の電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを用いることが好ましく、例えば、非特許文献１に記載されているように、電気二重層キャパシタにおいては電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔが充電、放電の履歴に依存する場合、特に、この点に特に注意する必要がある。
【００３５】
上記の様にＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔを演算することにより、充電あるいは放電深度Ｑ（０）から電流ＩＸを時間ｔ印加した時のＶ（ｔ）が求まり、時間ｔとＶ（ｔ）、Ｑ（ｔ）とＶ（ｔ）等の関係としてデータを得ることができる。ＩＸは任意に決定する値であり、Ｑ（ｔ）はＩＸを決めれば計算できる値であり、Ｉ０は基本充放電データ測定工程ですでに決定されている値であることから、第二測定工程（休止法抵抗測定工程）でＲｔが求まりしだい、任意の電流ＩＸにおける時間ｔとＶ（ｔ）、Ｑ（ｔ）とＶ（ｔ）の関係から入出力特性カーブを得られることになる。
【００３６】
本発明の入出力評価システムは短時間で入出力特性が評価可能な評価システムを提供することを目的とし、前記の如く第二測定工程（休止法抵抗測定工程）でＲｔが求まりしだい、入出力評価が可能となる。したがって、電流休止法に基づく直流内部抵抗Ｒｔを算出する第一演算工程（休止法抵抗演算工程）及び放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を算出する第二演算工程を前記第二測定工程（休止法抵抗測定工程）実行中に実施することにより、得たい入出力特性に応じた個々の電流を印加し評価していた従来評価に対し、極めて短時間で任意の電流ＩＸに対する入出力特性を評価可能となる。
【００３７】
更には、第二測定工程（休止法抵抗測定工程）における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データ、第一演算工程（休止法抵抗演算工程）で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、第二演算工程（入出力特性評価工程）で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データのうち少なくとも１つが前記第二測定工程実行中において表示させることにより、測定中においても入出力特性詳細データを可視的に得ることができ、利便性の高いシステムとなる。
【００３８】
また、上記表示に関しては、第二測定工程における休止点の休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧データ、第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データから、必要なデータを任意に選択することにより表示させるように設計することが好ましい。例えば、入出力特性を1秒率で評価する場合、ｔ＝１ｓｅｃでのＶ（１ｓｅｃ）値のみを表示させる、必要とする電流ＩＸに対するｔ＝１ｓｅｃでのＶ（１ｓｅｃ）値を選択的に表示させる等により、更に利便性の高いシステムとなる。
【００３９】
また、第一演算工程で算出される休止時間ｔに対するＲｔデータ、第二演算工程で算出される放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、第二演算工程で算出される時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ、第二演算工程で算出されるＶ（ｔ）のうち少なくとも１つがtを連続的に変化させ算出し、グラフとして表示することにより測定中においても、従来の評価法と同様の入出力特性カーブを可視的に得ることができる。tを連続的に変化させる場合、１秒（ｓｅｃ）間隔以下で変化させることにより精度の高いグラフを得ることができる。
【００４０】
以上の表示は、使用頻度の高いデータ、グラフを記載しているが、本入出力特性システムを使用する目的により、更に、Ｒｔデータ、放電深度Ｑ（ｔ）に対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）データ等を、種々のデータ、グラフに加工して表示させることも可能である。
【００４１】
ここまで記載した充放電測定制御、データ取り込み、演算、データ加工、グラフ化、表示等については本発明の入出力評価システムの概念を公知充放電システムに組み込むことにより設計可能である。
【００４２】
本発明では上記入出力特性評価システムを組み込んだことを特徴とする充放電試験装置も提供する。従来のハイブリッド電気自動車、瞬時停電バックアップシステム等の大電流負荷用途蓄電システムが実際要求する電流値は、例えば、１００Ａ以上と携帯機器用蓄電デバイスに要求される電流値の1桁から２桁以上高いものであり、大電流負荷用途蓄電システムに用いる蓄電デバイスの入出力特性評価には、巨大な電源を備えた充放電試験装置が必要であった。しかし、上記入出力特性評価システムを組み込んだことにより、上記のとおり、休止法抵抗測定電流ＩＲＥＳはリチウムイオン電池であれば０.５Ｃ程度の電流、キャパシタなら３Ｃ程度の電流であり、この電流により測定された休止法抵抗から、例えば数１０Ｃ〜１０００Ｃという大電流負荷時の、入出力特性を評価することができる。従って、本発明のシステムを組み込んだ場合、電源容量を小さく押さえることが可能であり、コンパクトな充放電試験装置を提供することが可能となる。
【００４３】
一方、本発明では上記入出力特性評価システムを組み込んだことを特徴とする充放電試験装置には高精度な電圧検出機を備えることが好ましい。従来の一般的な充放電試験装置はこの電圧検出精度は１ｍＶ以上である。しかし、入出力特性評価システムでは比較的小電流で測定する休止法抵抗の測定精度が評価精度に直接影響することから、電圧測定精度が±１ｍＶ未満、好ましくは±０．５ｍＶ以下が望ましい。また、電圧測定間隔についても通常２００ｍｓｅｃ以下が好ましく、更に好ましくは１００ｍｓｅｃ以下、特に好ましくは５０ｍｓｅｃ以下である。この測定間隔が長い場合には、必要とする入出力時間での評価データが得られないだけでなく、評価精度も低下する。本発明の充放電試験装置の電源、システムとの通信等は公知充放電試験装置で対応可能であるが、電圧検出については、分解能１２ｂＩｔ以上の精度であることが望ましい。
【００４４】
本発明の入出力特性評価システム法は、リチウムイオン電池、電気二重層キャパシタ、新型リチウム系蓄電デバイス、ＮＩ水素電池等の蓄電デバイスに適用可能であるが、特に、ハイブリッド用蓄電デバイス等の高出力時の入出力特性評価にその効果が大きい。
【００４５】
以下に実施例を示し、本発明の特徴とするところをさらに明確化するが、本発明は実施例により何ら限定されるものではない。
【実施例】
【００４６】
活性炭電極を正極及び負極とし、電解液としてプロピレンカーボネートに１.５ｍｏｌ／ｌの濃度に４フッ化トリエチルメチルアンモニウム（ＴＥＭＡ・ＢＦ４）を溶解したキャパシタ（定格容量：０．６６ｍＡｈ）を使用し、本発明の入出力評価システムにて入出力特性を評価した。充放電試験装置としては市販の北斗電工株式会社製ＨＪ-ＳＭ８を用い、電圧検出には分解能１４ｂＩｔ(５Ｖレンジで０．６ｍＶ)の計測ユニットを用いた。また、計測した時間、電流、電圧データをパソコンに取り込み、充電あるいは放電深度（容量）、休止法抵抗Ｒｔ、Ｖ（ｔ）等の演算、演算データの保存、グラフ作成を実施し、これらデータ、グラフ等をパソコン画面上に必要に応じ表示した。
【００４７】
第一測定工程（基本充放電データ測定工程）を実施した。予め決定した電圧範囲（２．５Ｖ〜０Ｖ）にて電流Ｉ０を０．６６ｍＡ（１ＣＡ）とし、定電流で２．５Ｖまで充電した後、定電流で０Ｖまで放電した。データ測定間隔は１秒とした。第一測定工程の測定データ（時間、電圧、電流）を取り込み、電流を時間で積分することにより充電容量、放電容量を算出し、充電容量、放電容量Ｑ（ここでは、充電開始からの容量自身あるいは放電開始からの容量自身を充電あるいは放電深度を表す指標とした）とそれに対する蓄電デバイスの電圧ＶＩ０（Ｑ）を得た。測定結果の表示例（充電容量に対する蓄電デバイスの電圧、放電容量に対する蓄電デバイスの電圧）を図１に示す。充電容量は０−２．５Ｖの電圧範囲で、０−０．６４ｍＡｈであり、これは充電深度を％で表示した場合０−１００％（０．６４ｍＡｈ充電で充電深度１００％）に相当し、充電あるいは放電深度を％で表示したい場合、このような関係から換算すれば良い。
【００４８】
続いて第二測定工程（休止法抵抗測定工程）を実施した。予め決定した電圧範囲（２．５Ｖ〜０Ｖ）にて電流ＩＲＥＳを１．９８ｍＡ（３ＣＡ）とし、１．９８ｍＡの電流を１分５０秒印加し、１０秒休止する操作によりキャパシタの電圧が２．５Ｖになるまで充電後、同様の操作でキャパシタの電圧が０Ｖになるまで放電するプログラムを作成し電流休止法による測定を開始した。図２は電流休止法放電過程の第３休止点を少し過ぎたところまでの測定結果表示例である。第二測定工程は完了していないが、この時に、例えば、放電深度０ｍＡｈからの出力特性を放電過程の第１休止点のＲｔを用いて評価することができる。
【００４９】
以下、放電深度０ｍＡｈからの出力特性を放電過程の第１休止点のＲｔを用いて評価する場合を説明するが、入力特性評価、他の放電深度における出力特性評価においても、第二測定工程において演算工程に使用する休止点におけるＶＲＥＳ（ｔ）測定が完了しだい、休止法抵抗演算、任意の印加電流ＩＸに対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）の演算、データあるいはグラフの表示が同様に可能である。
【００５０】
上記放電過程の第１休止点において、休止時間ｔ＝０での蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（０）と休止時間ｔでの蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）との差分ΔＶＲＥＳ（ｔ）をＩＲＥＳで除す演算を実施し、電流休止法に基づく直流内部抵抗（休止法抵抗）Ｒｔを求めた（第一演算工程：休止法抵抗演算工程）。図３は結果データの表示した例であり、休止時間ｔに対するΔＶＲＥＳ（ｔ）、Ｒｔデータを画面上で見ることができる。図４には演算結果であるＲ１０ｓｅｃを電流休止法抵抗、Ｒ１ｓｅｃを電流休止法抵抗のオーム成分、（Ｒ１０ｓｅｃ−Ｒ１ｓｅｃ）を電流休止法抵抗の平衡成分として（オーム成分、平衡成分については非特許文献１に記載）、第二測定工程経過時間に対する蓄電デバイスの電圧の関係をグラフ化・拡大したものに、その値を併せ表示した例である。また、図５は休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）の関係をグラフ化・拡大したものに、任意に選択した休止時間ｔにおけるＲｔの演算値を同時に表示した例である。このように即座にデバイスの入出力と関係づけられる電流休止法抵抗の時間変化、代表値を可視的にも確認できることは、本システムの特徴の１つであり、迅速な入出力特性評価を可能とする。
【００５１】
上記第一演算工程終了後、任意に選択した電流ＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）、及び３００Ｃ（１９８ｍＡ）対する蓄電デバイスの電圧Ｖ（ｔ）を、放電深度０ｍＡｈからの出力特性を放電過程の第１休止点のＲｔを用いて、Ｖ（ｔ）＝ＶＩ０（Ｑ（ｔ））−〔ＩＸ−Ｉ０〕×Ｒｔから算出した（第二演算工程：入出力評価工程）。図６は放電深度（放電開始：２．５Ｖを０ｍＡｈとしたｍＡｈ表記）とＶＩ０（Ｑ）の関係の表示例である。図７はＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）として計算したＶ（ｔ）の代表値、及び、この代表点を図６のグラフに併せ示した表示例である。なお、本実施例の演算において、放電深度Ｑ（ｔ）に対するＶＩ０（Ｑ（ｔ））は、Ｑ（ｔ）を挟み込む充電あるいは放電深度における２点の基本充放電データ測定工程で測定されたＶＩ０（Ｑ）データを直線近似することによりＶＩ０（Ｑ（ｔ））を演算した。図８にはＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）としたときの出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例を示す。
【００５２】
図９はＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）として同様に計算したＶ（ｔ）の代表値、及び、この代表値を図６のグラフに併せ示した表示例である。図１０にはＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）としたときの出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例を示す。また、図１１にはＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）、及び３００Ｃ（１９８ｍＡ）に対する出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例である。本システムは休止法抵抗の時間変化を入出力特性と関係づけることにより入出力特性を評価するものであるが、従来の入出力特性カーブ（図１２）と同様の形でデータをグラフ化することが可能であり、図１２（従来の実測法）と図１１（本システム）は同等のカーブを示し、特に、計算に用いた第一休止点近傍（１．０Ｖ以上）で精度良く一致する。更に、図１３はＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）での出力カーブの拡大図及び代表値を表示したものであるが、このように、例えば、１００ｍｓｅｃ以下の出力特性も、上記測定データから容易に表示・解析することができる。また、ここではＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）、及び３００Ｃ（１９８ｍＡ）での結果を示したが、２回の充放電（第一測定工程、第二測定工程）で得られるデータにより、５０Ｃ、３５７Ｃ、８３０Ｃ等任意のＩＸについて即座に計算、表示することができることから、本システムは簡便で精度が高く、かつ、短時間で入出力特性を評価可能である。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
本発明の入出力特性システムは、例えば、携帯機器用電源、電気自動車、ハイブリッド電気自動車、燃料電池電気自動車などに用いられる蓄電デバイスの入出力特性評価において、従来、多大な時間を費やし測定・解析していた入出力特性評価を、短時間にかつ簡便で精度良く実施でき、かつ、必要なデータ、グラフ等を、即座に表示し、解析を可能とする。また、蓄電デバイスの高出力化に伴い、従来法では大型電源を搭載した充放電試験装置が必要とされる入出力特性評価においても、本発明の入出力特性システムを組み込むことにより、そのサイズを最小限に抑えることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の実施例における第一測定工程で得られた充電容量（充電深度）に対する蓄電デバイスの電圧及び放電容量（放電深度）に対する蓄電デバイスの電圧の表示例である。
【図２】本発明の実施例における第二測定工程で得られた電流休止法放電過程の第３休止点近辺までの測定結果表示例である。
【図３】本発明の実施例における第一演算工程で得られた休止時間ｔに対するΔＶＲＥＳ（ｔ）、Ｒｔデータの表示例である。
【図４】本発明の実施例における第二測定工程経過時間に対する蓄電デバイスの電圧の関係をグラフ化・拡大したものに、代表的なＲｔの値を併せ表示した例である。
【図５】本発明の実施例における第一演算工程で得られた休止時間ｔに対する蓄電デバイスの電圧ＶＲＥＳ（ｔ）の関係をグラフ化・拡大したものに、任意に選択した休止時間ｔにおけるＲｔの演算値を併せ表示した例である。
【図６】本発明の実施例における第二演算工程で使用する放電深度とＶＩ０（Ｑ）の関係につき、グラフ化し表示した例である。
【図７】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）として計算したＶ（ｔ）の代表値、及び、この代表値を図６のグラフに併せ表示した例である。
【図８】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）としたときの出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例である。
【図９】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）として計算したＶ（ｔ）の代表値、及び、この代表値を図６のグラフに併せ表示した例である。
【図１０】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）としたときの出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例である。
【図１１】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝１００Ｃ（６６ｍＡ）、及び３００Ｃ（１９８ｍＡ）に対する出力カーブを基本充放電カーブ（１Ｃ）と併せ表示した例である。
【図１２】従来の方法で１Ｃ（０．６６ｍＡ）、１００Ｃ（６６ｍＡ）、及び３００Ｃ（１９８ｍＡ）に対する出力カーブを測定した結果である。
【図１３】本発明の実施例における第二演算工程においてＩＸ＝３００Ｃ（１９８ｍＡ）対する出力カーブ（図１０）を拡大した表示例である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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