(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動通信ネットワークにおいて送信機（１０）から受信機（２０）へのマルチアンテナ送信のために情報シンボルをプリコーディングすることができるコードブックベース型プリコーダ（１２）に対するプリコーディング行列の量子化表現を提供する方法であって、  前記移動通信ネットワークにおいて、少なくとも２本のアンテナを有する前記送信機（１０）と少なくとも１本のアンテナを有する前記受信機（２０）との間のマルチアンテナチャネル特性を表すチャネル行列を推定するステップ（Ｓ１）と、
最適なプリコーディングベクトルを計算することなく、前記プリコーディング行列に対して、プリコーディングベクトルを繰返し選択するための反復ベクトル選択手法を実行するステップ（Ｓ２−Ｓ４）と、
選択されたプリコーディングベクトルのセットを代表する情報を、前記送信機（１０）へ送信するために前記プリコーディング行列の前記量子化表現を形成するように編集するステップ（Ｓ５）とを含み、
前記反復ベクトル選択手法のいくつかの反復のそれぞれは、
所与のベクトルコードブックに含まれる候補ベクトルのセットのそれぞれの性能を、推定された前記チャネル行列に依存する所定の性能評価尺度に関して評価するステップ（Ｓ２）と、
評価された前記性能に基づき、前記候補ベクトルのセットの１つを、前記プリコーディング行列に対するそれぞれのプリコーディングベクトルとして選択し、選択されなかったベクトルを破棄するステップ（Ｓ３）とを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記性能を評価するステップ（Ｓ２）は、候補ベクトルの前記セットのそれぞれを前記ベクトルコードブックにより定義されるベクトル領域から、前記チャネル行列に依存する性能評価尺度の関数として性能領域にマッピングするステップを含み、
候補ベクトルの前記セットの１つをそれぞれのプリコーディングベクトルとして選択する前記ステップ（Ｓ３）は、前記ベクトル領域の候補ベクトルの中から、前記性能領域において最高の性能を有する候補ベクトルを選択するステップを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記反復ベクトル選択手法のいくつかの反復のそれぞれは、さらに、前の反復で選択されたプリコーディングベクトルに基づいて、コードブックの中の全てのプリコーディングベクトルが前の反復で選択されたプリコーディングベクトルに直交するように、前記ベクトルコードブックを生成するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記性能評価尺度は、前記反復のそれぞれにおいて、推定されたマルチアンテナ依存の前記チャネル行列に依存することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記反復ベクトル選択手法の異なる反復において異なるベクトルコードブックが使用されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記性能評価尺度は、前記送信機と前記受信機の間の無線リンクを介して確実に送信され得る情報の伝送速度に関係することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記性能評価尺度は加重行列と考慮される前記候補ベクトルとの行列積に基づき、前記加重行列は推定された前記チャネル行列に依存することを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記加重行列は推定された前記チャネル行列であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記加重行列は、前記チャネル行列の選択された部分空間であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記チャネル行列の前記選択された部分空間はいわゆる有利な部分空間であることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記性能評価尺度はリンク容量を表すことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項１２】
前記送信機（１０）は、協調マルチポイント送信（ＣＯＭＰＴ）のために分散アンテナシステム（ＤＡＳ）（１０−１〜１０−Ｎ）の形式をとることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記推定するステップ、前記実行するステップ、及び前記編集するステップ（Ｓ１、Ｓ２〜Ｓ４）は、前記受信機（２０）において実行され、前記方法は、さらに、前記プリコーディング行列の前記量子化表現を前記送信機（１０）へ送信するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記チャネル行列はサブキャリアの１つ又はセットに関連することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記プリコーディング、及びマルチアンテナ送信はＬＴＥ（Long Term Evolution）移動通信システムにおいて、空間多重を提供することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
移動通信ネットワークにおいて送信機（１０）から受信機（２０）へのマルチアンテナ送信のために情報シンボルをプリコーディングすることができるコードブックベース型プリコーダ（１２）に対するプリコーディング行列の量子化表現を提供するための装置であって、
前記移動通信ネットワークにおいて、少なくとも２本のアンテナを有する前記送信機（１０）と少なくとも１本のアンテナを有する前記受信機（２０）との間のマルチアンテナチャネル特性を表すチャネル行列を推定する手段（１１０）と、
最適なプリコーディングベクトルを計算することなく、前記プリコーディング行列に対して、プリコーディングベクトルを繰返し選択するための反復ベクトル選択手法を実行する手段（１２０）と、
選択されたプリコーディングベクトルのセットを代表する情報を、前記送信機（１０）へ送信するために前記プリコーディング行列の前記量子化表現を形成するように編集する手段（１３０）とを含み、
反復ベクトル選択手法を実行する前記手段は、
前記反復ベクトル選択手法のいくつかの反復のそれぞれにおいて、所与のベクトルコードブックに含まれる候補ベクトルのセットのそれぞれの性能を、推定された前記チャネル行列に依存する所定の性能評価尺度に関して評価する手段（１２１）と、
前記反復ベクトル選択手法のいくつかの反復のそれぞれにおいて、評価された前記性能に基づき、候補ベクトルの前記セットの１つを、前記プリコーディング行列に対するそれぞれのプリコーディングベクトルとして選択し、選択されなかったベクトルを破棄する手段（１２２）とを含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１７】
前記評価する手段（１２１）は、前記候補ベクトルのセットのそれぞれを前記ベクトルコードブックにより定義されるベクトル領域から、前記チャネル行列に依存する性能評価尺度の関数として性能領域にマッピングし、前記選択する手段（１２２）は、前記ベクトル領域の候補ベクトルの中から、前記性能領域において最高の性能を有する候補ベクトルを選択することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
反復ベクトル選択手法を実行する前記手段（１２０）は、前記反復ベクトル選択手法のいくつかの反復のそれぞれにおいて、前の反復で選択されたプリコーディングベクトルに基づいて、コードブックの中の全てのプリコーディングベクトルが前の反復で選択されたプリコーディングベクトルに直交するように、前記ベクトルコードブックを生成することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項１９】
前記性能評価尺度は、前記反復のそれぞれにおいて、推定されたマルチアンテナ依存の前記チャネル行列に依存することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項２０】
前記反復ベクトル選択手法の異なる反復において異なるベクトルコードブックが使用されることを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項２１】
前記性能評価尺度は、前記送信機と前記受信機の間の無線リンクを介して確実に送信され得る情報の伝送速度に関係することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項２２】
前記性能評価尺度は加重行列と考慮される前記候補ベクトルの行列積に基づき、前記加重行列は推定された前記チャネル行列に依存することを特徴とする請求項２１に記載の装置。
【請求項２３】
前記加重行列は推定された前記チャネル行列であることを特徴とする請求項２２に記載の装置。
【請求項２４】
前記加重行列は、前記チャネル行列の選択された部分空間であることを特徴とする請求項２２に記載の装置。
【請求項２５】
前記チャネル行列の前記選択された部分空間はいわゆる有利な部分空間であることを特徴とする請求項２４に記載の装置。
【請求項２６】
前記性能評価尺度はリンク容量を表すことを特徴とする請求項２１に記載の装置。
【請求項２７】
前記送信機（１０）は、協調マルチポイント送信（ＣＯＭＰＴ）のために分散アンテナシステム（ＤＡＳ）（１０−１〜１０−Ｎ）の形式をとることを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項２８】
前記推定する手段、前記実行する手段、及び前記編集する手段（１１０、１２０、１３０）は、前記受信機（２０）に実装され、前記装置（１００）は、前記プリコーディング行列の前記量子化表現を前記送信機（１０）へ送信可能であることを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項２９】
前記チャネル行列はサブキャリアの１つ又はセットに関連することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項３０】
前記プリコーダ（１２）はＬＴＥ（Long Term Evolution）移動通信システムにおいて、空間多重を提供することを特徴とする請求項１６に記載の装置。
【請求項３１】
請求項１６から３０のいずれか１項に記載の装置を含む移動通信ネットワークに対するネットワークノード（２００）。
【請求項３２】
前記ネットワークノード（２００）はユーザ装置であることを特徴とする請求項３１に記載のネットワークノード。
【請求項３３】
前記ネットワークノード（２００）はｅＮｏｄｅＢのような基地局であることを特徴とする請求項３１に記載のネットワークノード。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に通信技術に関し、より詳しくは、移動通信ネットワークにおけるマルチアンテナ送信のためのいわゆるプリコーディングと、プリコーディング行列の適切な量子化表現を効率的に提供する問題とに関する。
【背景技術】
【０００２】
送信機および／または受信機において複数のアンテナを使用することにより、無線システムの性能を著しく向上させ得ることは公知のことである。このようなＭＩＭＯ（Multiple-Input-Multiple-Output）またはＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）アンテナ構成は、データレートの改善とダイバーシティの増加の両方の可能性を有する。
【０００３】
プリコーディングは、情報を運ぶ送信ベクトルをチャネル状態によりよく適合するように変換することによって、ＭＩＭＯなどのマルチアンテナシステムの性能を改善するために広く使用されているマルチアンテナ技法である。これは、瞬間的なチャネル情報に基づき、または全くチャネル情報に基づかずに、またはこれらのある組み合わせに基づき行わうことができる。多くの場合、プリコーディングは、送信の前に情報を運ぶベクトルに線形変換を行うことで実施される。この線形変換は、たいてい行列で表される。プリコーディングは、ＬＴＥ（Long Term Evolution）システムおよび広帯域符号分割多元接続（ＷＣＤＭＡ：Wideband Code Division Multiple Access）システムに肝要な部分である。
【０００４】
周波数分割複信（ＦＤＤ：Frequency Division Duplex）システムなどの多くの無線システムでは、順方向チャネル（フォワードチャネル）と逆方向チャネル（リバースチャネル）の相互の遣り取りが足りないので、送信機は完全なチャネル情報を持てないであろう。送信は順方向チャネルで行われるが、送信機自体は、恐らく逆方向チャネルのチャネル測定を行えるに過ぎないだろう。順方向チャネルと逆方向チャネルが同じチャネル特性でない場合、逆方向チャネルの測定値は、必ずしも順方向チャネルを表すとは限らない。この理由から、実際の順方向チャネルは、ほとんどの場合受信機で測定され、次いで有限レートのフィードバックチャネルを通して、適切なフィードバック情報が送信機に提供される。本開示を通して、受信機という用語は、当該ユニットが受信できるが、フィードバック情報を含む情報を送信する能力を有してもよく、たいてい有することを意味する。同様に、送信機という用語は、当該ユニットが送信できるが、フィードバック情報を含む情報を受信する能力を有してもよいことを意味する。
【０００５】
プリコーディングには、２つの基本的な種類であるコードブックベース型と非コードブックベース型がある。コードブックベース型プリコーディングが普通意味することは、線形変換を実施するプリコーディング行列を通常は有限の候補行列のセット（集合）の中から選択することであり、このセットがコードブックを構成する。チャネル依存コードブックベース型プリコーディングは、一般的にチャネル構成（チャネル・リアライゼーション）のセットが特定のプリコーディング行列にマッピングするので、チャネル量子化の形態と理解することができる。例えば上述のフィードバックシグナリングは、受信機が送信機にチャネル情報を提供するやり方、いわゆる閉ループ型プリコーディングと見なしてもよい。他方、非コードブックベース型プリコーディングは、量子化を少しも含まない。従って、プリコーディング要素は、例えばチャネル行列の連続関数であってもよい。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】David J. Love、Robert W. Heath Jr.共著、「空間多重システム用の限定フィードバックプリコーディング(Limited Feedback Precoding for Spatial Multiplexing Systems)」、IEEE Globecom、２００３年
【非特許文献２】June Chul Roh、Bhaskar D. Rao共著、「パラメータ化に基づくＭＩＭＯチャネル用のチャネル効率のよいフィードバック方法(Channel Efficient Feedback Methods for MIMO channels Based on Parametrization)」、IEEE Transactions on Wireless Communications, Vol.6, No. 1、２００７年１月
【非特許文献３】Qinghua Li、Xintian Eddie Lin共著「周波数選択性チャネルを通じたＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム用のコンパクトフィードバック(Compact Feedback for MIMO-OFDM Systems over Frequency Selective Channels)」、IEEE VTC 2005-Spring Vol. 1、２００５年５月３０日〜６月１日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非特許文献１は、空間多重のための有限フィードバックプリコーディングに関し、この文献では、受信機が、有限コードブックからプリコーディング行列を選択し、次いでいわゆるプリコーディング行列の量子化である有限数のビットを使用して、選択した行列の表示を送信機に伝える。非特許文献１に規定されるアプローチは、合同量子化（ジョイント量子化）または行列量子化と呼ばれることもあり、最適または所望のプリコーディング行列がチャネルについての知識を使用して計算され、次いで有限行列コードブックの中で入手できる候補行列の中から、距離評価尺度に関して最適行列に最も近い候補行列を見つけるために徹底的に探索が行われる。
【０００８】
残念ながら、行列量子化の実践上の問題の１つは、通常、非常に複雑な計算を伴うことである。行列コードブックのサイズは、マルチアンテナ送信に使用されるアンテナ数の増加に伴い大きくなる。普通の移動電話機または類似のユーザ装置などのユーザ端末の形態の受信機に関しては、多量の演算処理はバッテリを枯渇させ、リアルタイムでの実施も恐らく妨げるだろう。それ故、いわゆる行列量子化は、実際には使用が限られている。
【０００９】
複雑さの少ない量子化アプローチの例については、文献に見ることができる。例えば非特許文献２及び３では、反復または再帰的ベクトル量子化（ＶＱ）技法が提案されている。最初にチャネル知識を使用して最適または所望のプリコーディング行列が計算され、次いでこの行列はパラメータ化されて、列ごとに再帰的に量子化される。各列の出力は単位ベクトルであり、その単位ベクトルのサイズは各繰り返しの後に１つだけ減少する。行列の全部の列が、対応する列のセットまたはベクトルコードブックを使用して、１つずつ再帰的に量子化される。行列の各列に関して、量子化は、考慮されているコードブックの中で、どの候補ベクトルが量子化される列に最も近いかを決定することに基づいている。
【００１０】
行列量子化を反復ベクトル量子化に換えることにより、計算の複雑さが著しく減少する。しかし、先行技術で提案された反復ベクトル量子化技法の性能は、現代の移動通信ネットワークのより高いデータレートおよびより信頼できるデータ伝送に対する要求の絶え間ない増大に対して、恐らくまだ十分でないであろう。
【００１１】
従って、移動通信ネットワークのマルチアンテナ送信で用いるプリコーディング行列の量子化表現を提供する技法の改良に対して一般的需要がある。
【００１２】
本発明の１つの目的は、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供する方法を提示することである。
【００１３】
同様に１つの目的は、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスを提示することである。
【００１４】
本発明のさらにもう１つの目的は、プリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスを実装する、ユーザ装置端末または基地局などの移動通信ネットワークノードを提供することである。
【００１５】
これらの目的および他の目的は、添付の特許請求の範囲に規定される本発明によって達成される。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明によれば、移動通信ネットワークの送信機と受信機との間のマルチアンテナチャネル特性を表すチャネル行列を推定する。送信機は一般に少なくとも２つのアンテナを有し、受信機は１つ以上のアンテナを有する。
【００１７】
本発明の基本的着想は、次いでプリコーディング行列に対するプリコーディングベクトルを繰り返し選択するためのチャネル利用反復ベクトル選択手順を実行することである。
【００１８】
今までにない反復ベクトル選択手順のいくつかの繰り返しのそれぞれは、一般に以下を含む。
・推定されたチャネル行列に依存する所定の性能評価尺度に関して、所与のベクトルコードブックに含まれる候補ベクトルセットの中の各ベクトルについて性能を評価すること。
・評価性能に基づき、プリコーディング行列に対するそれぞれのプリコーディングベクトルとして候補ベクトルセットの中から１つのベクトルを選択すること。
【００１９】
チャネル利用反復ベクトル選択手順に基づき選択されたプリコーディングベクトルのセットを表す情報は、送信機側に送信するためのプリコーディング行列の量子化表現を形成するために編集される。
【００２０】
１つのプリコーディングベクトルは、典型的には、プリコーディング行列全体の１列に相当する。当業者は理解するように、その列と同等であるどんな表現ももちろん使用し得る。１つのプリコーディングベクトルは、一般にプリコーディング行列の部分集合であり、従ってプリコーディング行列を作り上げるために、複数のプリコーディングベクトルが必要である。
【００２１】
ある意味では、考慮されている候補ベクトルのそれぞれは、ベクトルコードブックによって定義されるベクトル領域からチャネル行列に依存する性能評価尺度の関数として性能領域にマッピングされる。続いて、ベクトル領域内の候補ベクトルの中から、性能領域において最高の性能を有する適切な候補ベクトルが選択される。
【００２２】
このようにして、「最適の」列に最も近い候補ベクトルを見つけるために、候補ベクトルを「最適の」プリコーディング行列の対応する列と単に比べる普通の距離ベースのベクトル量子化を避けることが可能になる。
【００２３】
本発明は、反復ベクトル選択手順に基づき、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイス、およびこのデバイスを有する、移動通信ネットワーク用のネットワークノードも提供する。
【００２４】
本発明が提供する他の利点については、本発明の実施形態についての以下の説明を読めば認識するであろう。
【００２５】
本発明については、本発明のさらなる目的および利点も合わせて、添付の図面とともに以下の説明を参照することによって最もよく理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】移動通信ネットワークの送信機と受信機との関連でプリコーディングを示す説明図である。
【図２】３ビットを使用して表される８つのプリコーダのコードブックを示す図である。
【図３】本発明の好ましい例示的実施形態による、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するための方法の説明フロー図である。
【図４Ａ】先行技術による、最適ベクトルと性能領域における性能評価尺度との１対１マッピング、および有限数の候補ベクトルの比較に基づく最適ベクトルの距離ベースのベクトル量子化を示す図である。
【図４Ｂ】本発明の例示的実施形態による、チャネルの推定に基づき、いくつかの候補ベクトルのそれぞれがどのようにベクトル領域から性能領域にマッピングされるかの簡単化した例を示す図である。
【図５】本発明の好ましい例示的実施形態による、反復ベクトル選択手順の一具体例のフロー図である。
【図６】本発明の好ましい例示的実施形態による、反復ベクトル選択手順の別の具体例のフロー図である。
【図７】本発明の好ましい例示的実施形態による、プリコーディング行列の量子化表現からプリコーディング行列をどのように生成するかの一例を示す説明フロー図である。
【図８】理想的な最尤（ＭＬ）受信機を想定し、最新技術と比べた本発明の特定の構成のスループット性能を示す説明曲線図である。
【図９】線形最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）受信機を想定し、最新技術と比べた本発明の特定の構成のスループット性能を示す説明曲線図である。
【図１０】本発明の好ましい例示的実施形態による、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスの説明ブロック図である。
【図１１】本発明の好ましい例示的実施形態による、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスを備えるネットワークノードの説明ブロック図である。
【図１２】本発明の例示的実施形態による、チャネル利用反復ベクトル選択手順を採用する分散アンテナシステム（ＤＡＳ）を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
全部の図面を通して、同じ参照文字を対応するまたは同様の要素に対して使用する。
【００２８】
図１の説明図を参照して、移動通信ネットワークとの関連でマルチアンテナ送信におけるプリコーディングの使用について手短に概観することから始めることが役立つであろう。
【００２９】
図１は、移動通信ネットワークの送信機と受信機との関連でプリコーディングを示す説明図である。送信機（ＴＸ）１０の関連部分は、基本的に、ストリームマッパー１１、プリコーダ１２およびいくつかのアンテナ１３を含む。受信機（ＲＸ）２０の関連部分は、基本的に、チャネル推定部２１、デコーダ２２およびいくつかのアンテナ２３を含む。送信機は、マルチアンテナ送信を提供するために少なくとも２つのアンテナ１３を含む。受信機は、少なくとも１つのアンテナ２３を含む。
【００３０】
ストリームマッパー１１は、場合によって前方誤り訂正（ＦＥＣ）コードまたは類似のものを用いて符号化された、１つ以上の情報変調ストリームを受信し、それらを複数の空間ストリームにマッピングする。１つの個別のデータストリームは、複数の出力空間ストリームのすべてまたは少なくとも多くにマッピングされてもよいが、複数の個別の入力データストリームを異なる空間出力ストリームにマッピングすることも可能である。プリコーダ１２は、ストリームマッパー１１から空間ストリームを受け取り、プリコーディング行列Ｗを適用して、ストリームが送信機（ＴＸ）と受信機（ＲＸ）との間のチャネル状態によりよく適合するようにストリームを変換する。プリコーディングは、ＭＩＭＯシステムなどのマルチアンテナシステムの性能を改善するために広く使用されているマルチアンテナ技法である。前述のように、プリコーディングは、例えばＬＴＥシステムおよびＷＣＤＭＡシステムの肝要な部分である。
【００３１】
背景技術セクションで述べたように、送信機と受信機との間のマルチアンテナチャネルの特性Ｈは、通常は受信機２０においてチャネル推定部２１によって測定され、適切なフィードバック情報が有限速度のフィードバックチャネルを通して送信機１０に提供される。フィードバック情報は、明示的なチャネル状態情報（ＣＳＩ）または所望のプリコーディング行列の量子化表現の形態であってもよい。フィードバック情報は、送信機によって受信され、次いでその送信機は、チャネル状態情報および／またはプリコーディング行列の量子化表現を使用して、適切なプリコーディング行列Ｗを選択し得る。
【００３２】
次いでプリコードされた情報ストリームは、送信機１０の複数のアンテナ１３から送信され、受信機２０の１つ以上のアンテナ２３で受信される。受信された情報ストリームは、次いで受信機２０のデコーダ２２で復号される。このように、デコーダは、選択されたプリコーディング行列の知識を使用して、逆プリコーディング演算を行うための機能を実装し、場合によっては、さらなるオプションの処理（図示せず）用に情報変調ストリームを取り出すための逆ストリームマッピングの機能も含む。
【００３３】
本発明をよく理解するために、プリコーディングに関する最新技術について比較的詳細な検討を続ける。
【００３４】
一般に、プリコーディングの目的は、受信機が複数のシンボルストリームを切り離す（すなわち、ストリーム間干渉を除去する）ことができるように、且つできるだけ大きい信号電力が受信機に届くように、ｒ本のシンボルストリーム（ここで、ｒは送信ランクと呼ばれる）をｎＴ本の送信アンテナ（ｎＴ≧ｒ）にマッピングすることである。従って、プリコーダの性能は、ｎＲ×ｎＴ複素数チャネル行列Ｈで描写されるチャネル構成に依存する。
【００３５】
＜行列量子化＞
一般的なアプローチでは、まず、手元にあるＣＳＩ（すなわちＨ）を使用して実数値（浮動小数点）演算によって所望の「最適」プリコーダＷｏｐｔを計算し、次に、ある距離評価尺度においてＷｏｐｔに最も近いプリコーダ（すなわち、プリコーディング行列）を、プリコーディング行列コードブックの中から見つける。これは、通常、合同量子化または行列量子化と呼ばれ、例えば非特許文献１に述べられている。
【００３６】
プリコーダとリンク性能（すなわち、チャネル構成）との関係を直感的に感じ取るために、従来の特異値分解を使用して、チャネルが分解されてもよい。
【００３７】
【数１】
0005291199.tif 000002
上式で、対角行列ΣｆおよびΣｕはそれぞれ有利な特異値および不利な特異値を表す。すなわち、Σｆはｒｆ個の最大（０でない）特異値を有し、Σｕは小さすぎてデータ伝送をサポートできないと見なされる残りの特異値を有する。有利なチャネルの次元数ｒｆは、送信ランクの上限を設定する。
ｒ≦ｒｆ
従って、Ｖｆの直交列は、チャネルの有利なシグナリング空間に対する基底を形成する。すなわち、理想的には所望の最適プリコーダＷｏｐｔの範囲は、Ｖｆの範囲の部分集合のはずである。
【００３８】
最も一般的な事例では、コードブック内のプリコーダは特定の構造を強いられていない。すなわち、コードブック内の各プリコーダは、そのプリコーダを一意に特定する指標を割り当てられ、指標の異なるプリコーダは、どのような特定の関係にもある必要がない。強制される構造がないことで、コードブックの設計において融通性が大きくなり、例えばグラスマン行列部分空間パッキング（Grassmanian matrix sub-space packing）を使用して、すなわち、行列空間上にできるだけ均等の間隔に並ぶようにプリコーダを選択し、性能を最大にするようにコードブックの設計をすることができる。
【００３９】
従って、上手く設計された非構造のコードブックは、通信システムのビット誤り率（ＢＥＲ）およびスループットに関して性能が良いという利点があるが、この利得には、どのプリコーダを推奨／使用すべきかを決定するための、ひどく複雑な計算という犠牲が伴う。構造がないことで、原理上コードブックの中のすべてのプリコーダに関して、性能が推定されなければならない。このような計算は、小さいコードブックならびに送信アンテナおよび受信アンテナが少ないシステムに関しては許容できるが、大きいコードブックならびに送信アンテナおよび受信アンテナが多いシステムに関しては著しいまたは実施困難でさえある複雑な計算になる。計算の複雑さについての考慮が、構造化コードブックおよび反復プリコーダ量子化の動機である。
【００４０】
＜構造化反復量子化＞
コードブックに構造を強制することで、１回の相互評価を使用してプリコーダのグループ全体を捨て去り得るように、プリコーダをグループ化することが可能である。例えば図２に示されるように、コードブックが３ビットｓ１ｓ２ｓ３を使用して表されている８つのプリコーダ｛Ｗ１，…，Ｗ８｝を含むとする。
【００４１】
まずｓ１が０かそれとも１かを評価し、次にｓ２を評価するなど続けて評価することが可能なようにコードブックがさらに設計される場合、各繰り返しにおいてツリーの全ブランチを取り除くことが可能である。図２に与えられている例では、評価回数は、こうして８（各プリコーダに対して１つ）から３（各ノードに対して１つ）に減少させ得る。
【００４２】
一般に、コードブックは各ノードにおいて多くのブランチを使用して構造化されてもよい。すなわち、ｓｋは２値でなくて、セット｛０，１，…，ｎｋ｝の中の値を取ってもよく、ここでｎ１はｎ２と異なってよいなどである。
【００４３】
いわゆる反復ベクトル量子化（ＶＱ）手順を実施する直接的なやり方は、所望の最適プリコーダＷｏｐｔ＝［ｗ１，…，ｗｒ］のｒ列のそれぞれを別々に考慮することである。まず、ｗ１が、第１のベクトルコードブックＣＢを使用して、（指標ｓ１で表される）
【００４４】
【数２】
0005291199.tif 000003
に量子化され、次に、ｗ２が、（場合によっては異なる）コードブックを使用して、（指標ｓ２で表される）
【００４５】
【数３】
0005291199.tif 000004
に量子化され、次にｗ３が量子化されるなどする。
【００４６】
洗練されたアプローチは、Ｗｏｐｔが正規直交（相互に直交し正規化されている）列を有することを巧みに利用する。非特許文献２及び３に例示されるように、このような複素数行列が、次元が減少する複素数ベクトルｑ１，…，ｑｒによってパラメータ化され得ることは公知のことである。すなわち、ｑ１はＮＴ個のエントリを有し、ｑ２はＮＴ−１個のエントリを有するなどである。非特許文献２及び３に提案されている量子化手順は、反復アプローチであり、各ステップにおいて、次元（ＮＴ−ｉ＋１×ｒ−ｉ＋１）を有する正規直交行列Ｗｉ−１は以下のように分解される。
Ｗｉ−１＝［ｑｉ  ＰｉＷｉ］
上式でｑｉは、Ｗｉ−１の第１列を表す（ＮＴ−ｉ＋１×１）単位ノルム（unit-norm）ベクトルであり、Ｗｉは次元が減少した（ＮＴ−ｉ×ｒ−ｉ）残差行列であり、Ｐｉは（ＮＴ−ｉ＋１×ＮＴ−ｉ）正規直交基底行列である。実際には、ＰｉはＷｉを取り込み、それをｑｉに直交するＮＴ−ｉ＋１次元のサブ空間に投影する。要約すれば、
・ｑｉは、Ｗｉ−１の第１列である。
・Ｐｉは、ｑｉの直交補空間を張る正規直交列を有する。すなわち、Ｐｉはｑｉの関数Ｐｉ＝Ｐｉ（ｑｉ）である。
・Ｗｉは、
【００４７】
【数４】
0005291199.tif 000005
として取得し得る残差行列であり、ここでｗｄｕｍｍｙはダミーベクトルである。
【００４８】
反復手順は、Ｗ０＝Ｗｏｐｔで初期設定され、これからｑ１およびＰ１が計算される。次の繰り返しでは、この手順は残差行列Ｗ１に対して繰り返され、これからｑ２およびＰ２が取得されるなどである。合計で、手順はｒ−１回繰り返され、ｒ−１個のパラメータベクトルｑ１，…，ｑｒ−１を取得する。最後の繰り返しの後に、残差行列Ｗｒ≡ｑｒはＮＴ−ｒ＋１×１ベクトルになることに注意すべきである。ｒ個のベクトルｑ１，…，ｑｒのそれぞれは、Ｗ０＝Ｗｏｐｔの対応する列を表す。すなわち、Ｗ０≡Ｗｏｐｔのｉ番目の列ｗｉは、
ｗｉ＝ｗｉ（ｑｉ）＝Ｐ１Ｐ２…Ｐｉ−１ｑｉ
で与えられる。
【００４９】
ｗｉをｑｉで表す理由は、ｗｉがｗｋ（ｋ＜ｉ）に直交するという構造によってもたらされる次元の減少を利用するためである。
【００５０】
実用的なＶＱ方式では、複素ベクトルｑｉは量子化ベクトル
【００５１】
【数５】
0005291199.tif 000006
で表される必要がある。それ故、最新のＶＱ方式（非特許文献２及び３）では、各ベクトルｑｉは
【００５２】
【数６】
0005291199.tif 000007
のように量子化される。ここで、ＣＢ１はユニタリベクトルのコードブックである。これは、コードブックから所望のベクトルｑｉに最も近いベクトルを選択することに相当する。注意すべきは、これは、候補プリコーディングベクトルのコードブック
【００５３】
【数７】
0005291199.tif 000008
からｗｉに最も近いプリコーディングベクトル
【００５４】
【数８】
0005291199.tif 000009
を以下のように選択するのと同等ということである。
【００５５】
【数９】
0005291199.tif 000010
上式で
【００５６】
【数１０】
0005291199.tif 000011
は、ＣＢｉから
【００５７】
【数１１】
0005291199.tif 000012
として生成される。
【００５８】
マッピングＷｉ＝Ｗｉ（ｑｉ）＝Ｐ１Ｐ２…Ｐｉ−１ｑｉの構造が、
【００５９】
【数１２】
0005291199.tif 000013
内のベクトルのそれぞれが前の繰り返しで選択された列（プリコーディングベクトル）に直交することを保証する。
【００６０】
各基底行列Ｐｉは、ｑｉだけの関数であり、したがって、ベクトル
【００６１】
【数１３】
0005291199.tif 000014
のセットのみをフィードバックする必要があることを強調する必要がある。量子化ベクトルを受信する送信機側は、量子化されていないベクトルを入手できないため、一般に、最初にＷｏｐｔのパラメータ化を形成した元の基底行列Ｐｉ＝Ｐｉ（ｑｉ）を計算できないことを注意すべきである。直接的な解決手段は、送信機と受信機を同期させるであろう量子化ベクトル
【００６２】
【数１４】
0005291199.tif 000015
を両側で使用して基底行列を評価することであるが、量子化誤差が繰り返しの間伝搬してしまうであろう。
【００６３】
ｑｉ（または
【００６４】
【数１５】
0005291199.tif 000016
）に基づきＰｉを評価するために、すなわちｑｉに直交する部分空間を張る基底行列を評価するために、種々のアルゴリズムが存在する。一例として、ＳＶＤ（特異値分解）方法が適用されてもよい。
【００６５】
【数１６】
0005291199.tif 000017
上式でＳＶＤ（・）は、ｑｉの特異値分解の左側固有空間を返す。しかし、実際の実施では、Ｐｉは、例えば非特許文献２及び３に述べられるハウスホルダー変換などに基づく、計算的により簡単なアルゴリズムによって評価されてもよい。
【００６６】
プリコーダをその量子化表現から復元することは、ほとんど量子化と対称的である。復元部は、フィードバックメッセージから量子化ベクトル
【００６７】
【数１７】
0005291199.tif 000018
のセットを取り出し、いくつかの公知のアルゴリズム（例えば、ハウスホルダー変換またはＳＶＤ）を採用して基底行列｛Ｐｉ｝を評価し、最終的に量子化プリコーダを、
【００６８】
【数１８】
0005291199.tif 000019
のように返す。または、等価的に、
【００６９】
【数１９】
0005291199.tif 000020
のｉ番目の列
【００７０】
【数２０】
0005291199.tif 000021
は
【００７１】
【数２１】
0005291199.tif 000022
のように復元される。
【００７２】
同じ量子化復元コンセプトは、非特許文献２及び３の中の種々の（数学的に同等の）やり方でパラメータ化されてもよいことに気がつくかもしれない。
【００７３】
完全を期するために、先行技術によるプリコーディング行列の反復ベクトル量子化の一例について以下に説明する。
【００７４】
例として、ＮＴ＝４の送信アンテナと送信ランクｒ＝３のシステムを取り上げる。言い換えると、Ｗｏｐｔは、４行３列の行列である。この場合、量子化は以下のように進行するであろう。
１．推定チャネル行列Ｈを使用して、所望の最適プリコーディング行列Ｗｏｐｔを計算する。
２．従来の反復ベクトル量子化アルゴリズムは、Ｗ０＝Ｗｏｐｔと設定することによって初期設定される。
３．Ｗ０＝Ｗｏｐｔの第１列が、ＣＢ１を使用して４要素のベクトル
【００７５】
【数２２】
0005291199.tif 000023
に量子化される。
４．４行３列基底行列Ｐ１が
【００７６】
【数２３】
0005291199.tif 000024
を使用して計算される。
５．３行２列残差行列Ｗ１が、関係
【００７７】
【数２４】
0005291199.tif 000025
から計算される。
６．（Ｗｏｐｔの第２列に相当する）Ｗ１の第１列が、ＣＢ２を使用して３要素のベクトル
【００７８】
【数２５】
0005291199.tif 000026
に量子化される。
７．３行２列の基底行列Ｐ２が
【００７９】
【数２６】
0005291199.tif 000027
を使用して計算される。
８．２行１列の残差行列（ベクトル）Ｗ２が、関係
【００８０】
【数２７】
0005291199.tif 000028
から計算される。
９．最後にベクトルＷ２が、ＣＢ３を使用して２要素のベクトル
【００８１】
【数２８】
0005291199.tif 000029
に量子化される。
【００８２】
こうして、プリコーダＷｏｐｔは３つの量子化ベクトル
【００８３】
【数２９】
0005291199.tif 000030
で表される。プリコーダ
【００８４】
【数３０】
0005291199.tif 000031
は、３つのベクトルから以下のように取得される。
１．
【００８５】
【数３１】
0005291199.tif 000032
の第１列は
【００８６】
【数３２】
0005291199.tif 000033
で与えられる。
２．
【００８７】
【数３３】
0005291199.tif 000034
の第２列は
【００８８】
【数３４】
0005291199.tif 000035
で与えられ、ここで、Ｐ１は
【００８９】
【数３５】
0005291199.tif 000036
から取得される。
３．最後に、
【００９０】
【数３６】
0005291199.tif 000037
の第３列は
【００９１】
【数３７】
0005291199.tif 000038
で与えられ、ここで、Ｐ２は
【００９２】
【数３８】
0005291199.tif 000039
から取得される。
【００９３】
発明者たちが認識したことは、反復ベクトル量子化技術の現状は、プリコーディング行列の全体目的を考慮することなしに、列ごとのベースで「最適の列」と量子化バージョンとの間の距離（すなわち量子化誤差）の偏差だけを考慮しているという意味において限定されているというものである。
【００９４】
発明者たちの徹底的な分析から明らかになったことは、性能の観点からは、例えば量子化プリコーダが最適のプリコーダとできるだけ同様の範囲を有することを確実にする（すなわち、その列ができるだけ同様の部分空間に張ることを確実にする）ことの方が重要だろうということである。これは、とりわけ、異なるデータストリームに同時にパワーローディングしないシステムで当てはまる。従って、プリコーダの列の量子化誤差は必ずしも不都合な訳ではなく、それが最適プリコーダの範囲に留まる（というよりチャネルのヌル空間にない）限り、システム性能は多分影響を受けないであろう。他方、量子化誤差が不都合で、その範囲外になる場合、性能が低下するであろう。特に、量子化誤差が著しく大きい、ひどく量子化されたコードブックでは、それ故、列ごとのベースの性能評価だけでは、著しく且つ余計な性能低下が生じるかもしれない。最適の最尤（ＭＬ）受信機の場合は、性能は（列が正規直交する）プリコーダが張る部分空間で十分に決定され、また準最適の最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）受信機に関しては、プリコーダ行列ではなくプリコーディング部分空間が量子化される場合に性能が向上する。
【００９５】
本発明の基本着想は、概して、先行技術の支配的な傾向である最適プリコーディング行列Ｗｏｐｔを計算し、その各列に関してそれぞれの列に最も近い候補ベクトルを見つけることでこの行列の列を繰り返し量子化するのを、避けることである。
【００９６】
先行技術とは明らかに対照的に、本発明は、プリコーディング行列を作り上げるために、いわゆるプリコーディングベクトルを繰り返し選択する今までにないチャネル利用反復ベクトル選択手順を提案する。反復ベクトル選択手順のいくつかの繰り返しのそれぞれにおいて、所与のベクトルコードブックに含まれる候補ベクトルのセットの中の各ベクトルの性能が、チャネル行列に依存する所定の性能評価尺度に関して評価され、次いで候補ベクトルの中の１つのベクトルが、評価された性能に基づきプリコーディング行列の列またはいわゆるプリコーディングベクトルを代表するために選択される。
【００９７】
１つのプリコーディングベクトルは、通常、プリコーディング行列全体の中の１列に相当する。当業者は理解するように、その列に相当するどんな表現も、もちろん使用されてもよい。従って、プリコーディングベクトルは、プリコーディング行列の部分集合であり、プリコーディング行列を作り上げるためには、複数のプリコーディングベクトルが必要である。
【００９８】
本発明の例示的実施形態を概観するために、図３の概要および説明に役立つフロー図を参照する。
【００９９】
ステップＳ１において、移動通信ネットワークの送信機と受信機との間のマルチアンテナチャネル特性を表すチャネル行列Ｈが推定される。送信機は一般に少なくとも２つのアンテナを有し、受信機は１つ以上のアンテナを有する。次に、反復ベクトル選択手順が開始される（ｉ＝１）。ステップＳ２では、推定されたチャネル行列Ｈに基づき、所与のベクトルコードブックの中のいくつかの候補ベクトルのそれぞれの性能を評価する。特に、候補ベクトルのそれぞれに対して、チャネル行列に依存する所定の性能評価尺度が評価される。ステップＳ３では、候補ベクトルの中から１つのベクトルが、評価された性能に基づきプリコーディング行列に対するそれぞれのプリコーディングベクトルとして選択される。好ましくは、ベクトルは、最高性能または最善の性能を有する候補ベクトルの中から選択される。ステップＳ４では、すべての繰り返しが終了したかどうか、すなわちプリコーディング行列の（列に相当する）ｒ個のプリコーディングベクトルのすべてが定められたかどうかが調査される。終了していない（Ｎｏの）場合、次の繰り返しが開始され（ｉ＝ｉ＋１）、そしてステップＳ２〜Ｓ４が繰り返される。すべての繰り返しが完了した（Ｙｅｓの）場合、選択されたプリコーディングベクトルセットを表す情報が、送信機側に送信するためにプリコーディング行列の量子化表現の形態に編集される。
【０１００】
チャネル推定、反復ベクトル選択手順および編集は、通常は受信機によって行われ、受信機は、通常、送信機へのプリコーディング行列の量子化表現の送信にも関与する。これにより、送信機は、量子化表現からプリコーディング行列を復元可能になり、そしてチャネル状態に適合したプリコーディングおよびそれに続くマルチアンテナ送信が実施可能になる。
【０１０１】
チャネル行列は、例えばＯＦＤＭ（直交周波数分割多重、Orthogonal Frequency Division Multiplex）の狭帯域サブキャリアなどの個別のサブキャリアに関連してもよいし、また選択的にサブキャリアのセットに関連してもよい。
【０１０２】
図４Ａに示されるように、先行技術の支配的傾向は、まず所望の最適プリコーディング行列を計算し、次いで所与のベクトルコードブックから対応する「最適の」列に最も近い量子化するベクトルを列ごとに見つけることを試みることである。この意味することは、考慮される候補ベクトルのそれぞれが、いわゆる最適ベクトルと比べられ、最適ベクトルに最も近い位置にある候補ベクトルを見つけるために距離ベースのベクトル量子化が行われるということである。結果的に、この普及している先行技術のアプローチは最善の全体的性能を必ずしも提供しない。
【０１０３】
本発明によれば、いくつかの繰り返しのそれぞれ（各繰り返しはそれぞれの列に対応する）において、推定チャネル行列によって決まる所定の性能評価尺度に関して、候補ベクトルセット内のそれぞれの性能を評価することを提案している。ある意味では、考慮される候補ベクトルのそれぞれは、図４Ｂに示されるように、ベクトルコードブックによって定義されるベクトル領域から、チャネル行列によって決まる性能評価尺度の関数として性能領域にマッピングされる。続いて、性能領域で最高の性能を有する適切な候補ベクトルが、ベクトル領域の候補ベクトルの中から選択される。
【０１０４】
図４Ａに示される先行技術のアプローチでは、「最適」ベクトルと性能との間に１対１のマッピングだけがある。候補ベクトルは、最適ベクトルと距離の点でのみ比べられる。本発明では、最適のプリコーディング行列を事前に知る必要さえない。本発明が提案する反復ベクトル選択手順は、考慮される候補ベクトルのそれぞれを性能領域にマッピングすることに基づいており、むしろ性能評価から所望のプリコーディング行列を作り上げることを狙っている。
【０１０５】
先行技術の支配的傾向に従って、まず所望のプリコーディング行列を計算し、次いで所与のベクトルコードブックから対応する列に最も近い量子化するベクトルを列ごとに見つけようとするのに代わって、本発明の着想は、このように、いくつかの繰り返しのそれぞれ（各繰り返しはプリコーディング行列のそれぞれの列に対応する）において、推定チャネル行列によって決まる所定の性能評価尺度に関して候補ベクトルセットの中の各ベクトルの性能を評価することである。
【０１０６】
したがって、反復ベクトル選択手順は、通常、推定最適プリコーディング行列を量子化するためには使用されない。本発明の例示的実施形態では、反復ベクトル選択手順の各繰り返しにおいて、推定最適プリコーディング行列またはその一部を少しも参照せず、比較を行わない。
【０１０７】
異なるベクトルコードブックが反復ベクトル選択手順の異なる繰り返しで使用されてもよく、そしてたいてい使用されることを理解すべきであり、これについては以降でより詳細に説明する。
【０１０８】
送信の特定の目的および／または全体的用途に応じて、いくつかの異なる性能評価尺度のどれが使用されてもよい。普通は、性能評価尺度は、送信機と受信機との間の無線リンクを通じて確実に送信され得る情報の伝送速度に関係する。これは、スループットと呼ばれることもある。性能評価尺度の具体例は、加重行列と考慮されている候補ベクトルの行列積に基づくものであり、ここで、加重行列は、推定されたチャネル行列によって決まる。加重行列はチャネル行列でもよいし、あるいは（前に定められた）いわゆる有利な部分空間などのチャネル行列の選択された部分空間でもよい。性能評価尺度の別の具体例は、リンク容量に基づくものである。性能評価尺度の様々な例の詳細情報は、以降で説明する。
【０１０９】
本発明は、プリコーディング行列に対して今までにないチャネル利用反復ベクトル選択手順を定める。
【０１１０】
先行技術は、直接および距離ベースの列ｗｉの量子化
【０１１１】
【数３９】
0005291199.tif 000040
または等化的に、対応するｑｉについて
【０１１２】
【数４０】
0005291199.tif 000041
に基づくベクトル量子化方式を提案している。
【０１１３】
他方、提案の方式は、推定されたチャネル行列Ｈを明示的に勘案した性能評価を通してｗｉを「量子化」、もっと正確に言えば、選択する。
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉ＝ｇ（ｗｉ，Ｈ）またはもっと一般的に、ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉ＝ｇｉ（ｗｉ，Ｈ）
上式で、ｇは所定の性能評価尺度または測定基準であり、繰り返しごとに変化するｇｉとしてもよい。
【０１１４】
各繰り返しｉにおいて、候補プリコーディングベクトルのコードブック
【０１１５】
【数４１】
0005291199.tif 000042
に属し、所定の性能評価尺度を最大にする候補プリコーディングベクトル
【０１１６】
【数４２】
0005291199.tif 000043
が選択される。一般の場合は、（受信機と送信機の両方が知っている）任意の所定の最適のアルゴリズムを使用して、候補コードブックは選択／生成されてもよい。好ましいのは、反復ベクトル選択手順から生じるプリコーディングベクトルのすべての列が、互いに対して相互に確実に直交または正規直交さえすることである。実際にこれが意味することは、次の繰り返しにおける候補ベクトルの中の探索は、前の繰り返しで選択されたプリコーディングベクトルまたは列に対して直交する候補ベクトルに制限されるということである。従って、以降の例では、プリコーディング行列の直交している列であるという想定を行い、既に示しているように、
【０１１７】
【数４３】
0005291199.tif 000044
を用いて
【０１１８】
【数４４】
0005291199.tif 000045
を
【０１１９】
【数４５】
0005291199.tif 000046
と表すことは好都合である。さらに、ｇｉ（ｑｉ，Ｈ）＝ｇｉ（ｗｉ（ｑｉ），Ｈ）をｑｉで表された性能測定基準とする。
【０１２０】
図５は、本発明の好ましい例示的実施形態による、反復ベクトル選択手順の一具体例のフロー図である。ステップＳ１１において、反復手順は、繰り返し指標をｉ＝１に設定することで初期設定される。次のステップＳ１２では、ベクトルコードブックＣＢｉの中のいくつかの候補ベクトルｑｉのそれぞれが、性能評価尺度に関して（各繰り返しｉにおいて）評価される。より正確にはこの例では、これは以下のように（Ｎｔ−ｉ＋１）次元のベクトルを見つけることに相当する。
【０１２１】
【数４６】
0005291199.tif 000047
これは、候補プリコーディングベクトル
【０１２２】
【数４７】
0005291199.tif 000048
を見つけることと等価である。
【０１２３】
言い換えると、性能評価尺度ｇの最高（最大）値を生じる候補ベクトルが選択される。ステップＳ１３では、現在の繰り返しが最後の繰り返しかどうか、すなわちｉが所望のランクに一致するかどうかが判定される。最後の繰り返しでない（ｎｏの）場合、次の繰り返し（ｉ＝ｉ＋１）がステップＳ１４で開始され、ステップＳ１２〜１３がもう１回繰り返される。次の繰り返しでは、候補ベクトルの次元、従って選択される列は１だけ減少する。
【０１２４】
最後の繰り返しが完了した（ステップ１３でｙｅｓの）時、Ｓ１５において、選択されたプリコーディングベクトルまたは列のベクトル指標｛ｓ１，…，ｓｉ｝が編集され、送信機側にフィードバックされる。
【０１２５】
ここで、プリコーディング行列の量子化表現をどのように提供するかのより詳細な例を挙げる。
【０１２６】
例として、ＮＴ＝４の送信アンテナおよび送信ランクｒ＝３のシステム、すなわちＷが４行３列の行列であるシステムを取り上げる。この場合、量子化もっと厳密に言えば反復ベクトル選択は、以下のように進行するであろう。
１．プリコーダの第１列が、ＣＢ１および性能測定基準ｇ１（Ｈ，ｑ１）を使用して、
【０１２７】
【数４８】
0005291199.tif 000049
として選択され、４要素のベクトル
【０１２８】
【数４９】
0005291199.tif 000050
になる。
２．４行３列の基底行列Ｐ１が
【０１２９】
【数５０】
0005291199.tif 000051
を使用して計算される。
３．プリコーダの第２列が、ＣＢ２および性能測定基準を使用して、
【０１３０】
【数５１】
0005291199.tif 000052
として選択され、３要素のベクトル
【０１３１】
【数５２】
0005291199.tif 000053
になる。注意すべきは、明示的には述べられていないが、ｇ２（Ｈ，ｑ２）もＰ１および
【０１３２】
【数５３】
0005291199.tif 000054
に依存することである。
４．プリコーダの第３且つ最後の列が、ＣＢ３および性能測定基準ｇ３（Ｈ，ｑ３）を使用して、
【０１３３】
【数５４】
0005291199.tif 000055
として選択され、２要素のベクトル
【０１３４】
【数５５】
0005291199.tif 000056
になる。注意すべきは、明示的には述べられていないが、ｇ３（Ｈ，ｑ３）もＰ１、
【０１３５】
【数５６】
0005291199.tif 000057
、Ｐ２および
【０１３６】
【数５７】
0005291199.tif 000058
に依存することである。
【０１３７】
こうして、プリコーダは、３つの量子化ベクトル
【０１３８】
【数５８】
0005291199.tif 000059
によって表される。
【０１３９】
好ましくは、本発明のベクトル選択手順は、コードブックの中から性能評価尺度に最大の寄与をするベクトル（または方向）をまず選択し、このベクトルを第１列
【０１４０】
【数５９】
0005291199.tif 000060
を表すために使用する。次の繰り返しｉのそれぞれにおいて、（前に選択されたベクトルに直交する）残りのベクトルの中から性能評価尺度に最大の寄与をするベクトルが選択され、次の列
【０１４１】
【数６０】
0005291199.tif 000061
を表すために使用される。
【０１４２】
プリコーダ
【０１４３】
【数６１】
0005291199.tif 000062
は、３つのベクトルから以下のように取得（復元）されてもよい。
１．
【０１４４】
【数６２】
0005291199.tif 000063
の第１列は、
【０１４５】
【数６３】
0005291199.tif 000064
で与えられる。
２．
【０１４６】
【数６４】
0005291199.tif 000065
の第２列は、
【０１４７】
【数６５】
0005291199.tif 000066
で与えられ、ここでＰ１は
【０１４８】
【数６６】
0005291199.tif 000067
から取得される。
３．最後に、
【０１４９】
【数６７】
0005291199.tif 000068
の第３列は、
【０１５０】
【数６８】
0005291199.tif 000069
で与えられ、ここでＰ２は
【０１５１】
【数６９】
0005291199.tif 000070
から取得される。
【０１５２】
Ｐ１およびＰ２およびより一般的にＰｉは、前述の先行技術の反復ＶＱ方式と同様に定められる基底行列に相当する。
【０１５３】
前述のように、性能評価尺度ｇは、特定の目的および／または用途に応じて任意の適切な性能評価尺度または測定基準が使用されてもよいが、通常、送信機と受信機との間の無線リンクを通じて確実に送信され得る情報の伝送速度に関係している。以下では、性能評価尺度または測定基準のいくつかの具体例を挙げる。
１．チャネル容量：
【０１５４】
【数７０】
0005291199.tif 000071
ここで、ｗｉ（ｑｉ）＝Ｐ１Ｐ２…Ｐｉ−１ｑｉである。
２．ｗｉ（ｑｉ）のＨへの投影：
【０１５５】
【数７１】
0005291199.tif 000072
３．ｗｉ（ｑｉ）のＨの右側の有利な部分空間への投影：
【０１５６】
【数７２】
0005291199.tif 000073
注意すべきは、ｉ番目の繰り返しにおいて、
【０１５７】
【数７３】
0005291199.tif 000074
は、ｇｉ（Ｈ，ｑｉ）が非常によく依存し得る定数パラメータと見なされることである。
【０１５８】
例２および３は、加重行列と考慮される候補ベクトルの行列積に基づく性能評価尺度に相当し、ここで、加重行列は、チャネル行列（例２）または有利な部分空間などのチャネル行列の選択された部分空間（例３）でもよい。
【０１５９】
図６は、本発明の好ましい例示的実施形態による、反復ベクトル選択手順の別の具体例のフロー図である。ステップＳ２１において、繰り返し指標をｉ＝１に設定することによって、繰り返し手順が初期設定される。適切なプリコーディングベクトルまたは列を探す代替表現として、ステップＳ２２に見ることができるように、選択されるプリコーディングベクトルまたは列を表すために、ベクトル指標またはフィードバック指標ｓｉが使用される。
【０１６０】
【数７４】
0005291199.tif 000075
【０１６１】
ベクトルコードブックに対応する指標セットＳｉの中のそれぞれのベクトル指標ｓｉの指標の付いたいくつかの候補ベクトルｑｉのそれぞれが、性能評価尺度ｇｉに関して（各繰り返しｉにおいて）評価される。性能評価尺度ｇｉの最高（最大）値を生じる候補ベクトルｑｉに関連するベクトル指標ｓｉが選択される。ステップＳ２３では、現在の繰り返しが最後の繰り返しかどうか、すなわちｉが所望のランクに一致するかどうかが判定される。最後の繰り返しでない（ｎｏの）場合、ステップＳ２４において基底行列Ｐｉとも呼ばれる新しい投影行列が生成され、ステップＳ２２〜２３がもう１回繰り返されるように、次の繰り返し（ｉ＝ｉ＋１）がステップＳ２５で開始される。ステップＳ２４において使用される関数ｏｒｔｈ＿ｃｏｍｐは、所与のベクトルの直交補空間を定め、その出力は、その列が直交補空間を張る正規直交基底行列である。最後の繰り返しが完了した（ステップＳ２３でｙｅｓの）時、Ｓ２６においてベクトル指標｛ｓ１，…，ｓｉ｝が編集され、送信機側にフィードバックされる。
【０１６２】
図７は、本発明の例示的実施形態による、プリコーディング行列の量子化表現からプリコーディング行列をどのように生成または復元するかの一例を示す説明フロー図である。ステップＳ３１において、受信したフィードバック指標ｓｉに対応するプリコーディングベクトルまたは列
【０１６３】
【数７５】
0005291199.tif 000076
が、送信機側に保持されている対応するコードブックから取り出される。次にステップＳ３２において、必要な投影または基底行列Ｐ１，…，Ｐｒ−１がｏｒｔｈ＿ｃｏｍｐ関数を使用して生成される。最後にステップＳ３３において、取り出された列および生成された基底行列を使用して、プリコーディング行列Ｗが生成または復元される。
【０１６４】
基底行列Ｐｉは、量子化（Ｎｔ−ｉ×１）部分空間をｑｉ（または
【０１６５】
【数７６】
0005291199.tif 000077
）に直交するＮｔ−ｉ＋１次元部分空間に投影する。実施に関しては、Ｐｉ行列の評価に関して２つの代替手段がある。
・厳しいメモリ制限がある場合には、行列Ｐｉは、例えば修正ハウスホルダー変換などを使用して、リアルタイムに計算されてもよい。この手順は、行列の掛け算だけを必要とする。
・利用可能な処理能力が不足する場合には、行列Ｐｉは、オフラインのコードブックに格納されてもよい。Ｐｉに対して可能な有限数の値は、コードブックＣＢｉの濃度によって限定されるので、これは可能である。
【０１６６】
提案のアプローチの計算上の複雑さは、他のＶＱ方式の複雑さと同等であり、しらみつぶし式（網羅的）行列量子化方式（非特許文献１）に比べて有利である。
【０１６７】
フィードバックされたベクトル指標から量子化プリコーダを復元するのに必要な計算は、その取り組み量が限られており、最新技術（非特許文献２及び３）に説明および教示されるのと同等の技術で達成される。
【０１６８】
数値シミュレーションは、提案の方式の方が最新のＶＱ量子化方式に比べて（容量に関して）性能が改善することを示している。
【０１６９】
以下では、最新のフィードバック方式の性能を本発明の具体例と比較する。
【０１７０】
図８は、理想最尤（ＭＬ）受信機を想定した最新技術と比べた、本発明の特定の構成のスループット性能を示す説明曲線図である。図８は、提案の方式の順方向リンクスループットを最新のＶＱ方式と比較する。８つの送信アンテナ、４つの受信アンテナおよびランクアダプテーションを使用するシステムを考慮している（すなわち、各信号対雑音比（ＳＮＲ）値に対して、それぞれの方式に関して最善のランク送信が選択される）。フィードバック負荷は８ビット／チャネルであり（互いに独立で同一のレイリー分布に従うチャネル（Rayleigh i.i.d channel）の行列が考慮され）、理想ＭＬ受信機が考慮されている。提案の方式は、考慮したすべてのＳＮＲ値に関して最新のＶＱ方式をしのぐ。
【０１７１】
図８は、レイリーチャネルおよび適応ランク選択（ランク１…４）を使用する８×４のシステムのスペクトル効率を示す。この例では、本発明が提案するチャネル利用方式に対して、
【０１７２】
【数７７】
0005291199.tif 000078
に相当する性能評価尺度が使用された。
【０１７３】
達成された肯定的な結果は、論理的観点から正当化することができる。目的関数
【０１７４】
【数７８】
0005291199.tif 000079
が提案の方式の各繰り返しにおいて最大になるとき、量子化送信方向は、チャネルの支配的部分空間にある。最適のＭＬ受信機を使用して達成可能なスループットは、以下の相互情報量により与えられる。
【０１７５】
【数７９】
0005291199.tif 000080
上式で、ｒ本のストリームのそれぞれは等しい電力Ｐ／ｒを割り当てられていると想定されている。
【０１７６】
プリコーダＷがある任意のユニタリ行列
【０１７７】
【数８０】
0005291199.tif 000081
に関して有利な部分空間を張る場合、すなわち
【０１７８】
【数８１】
0005291199.tif 000082
である場合、容量が以下で与えられることを示すことができる。
【０１７９】
【数８２】
0005291199.tif 000083
【０１８０】
言い換えると、容量は、提案のベクトル選択方式によって場合によって持ち込まれる回転
【０１８１】
【数８３】
0005291199.tif 000084
とは関係しない。
【０１８２】
図９は、線形最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）受信機を想定した最新技術と比べた、本発明の特定の構成のスループット性能を示す説明曲線図である。
【０１８３】
図９は、レイリーチャネルおよび適応ランク選択（ランク１…４）を使用する８×４のシステムのスペクトル効率を示す。この例では、
【０１８４】
【数８４】
0005291199.tif 000085
に相当する性能評価尺度が、本発明が提案するチャネル利用方式に対して使用された。
【０１８５】
本発明は、一般に、移動通信ネットワークにおけるプリコーディングおよびマルチアンテナ送信に適用可能であり、特に、ＬＴＥ（Long Term Evolution）移動通信システムにおける空間多重に役立つ。しかし、本発明が、ＷＣＤＭＡ（広帯域符号分割多元接続）、ＣＤＭＡ（符号分割多元接続）、ＷｉＭＡＸ、ＵＭＢ（Ultra Mobile Broadband）などを含む他のシステムにも適用可能なことにも注意すべきである。
【０１８６】
図１０は、本発明の好ましい例示的実施形態による、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスの説明ブロック図である。デバイス１００は、基本的にチャネル推定部１１０、反復ベクトル選択部１２０、および量子化編集部１３０を備える。チャネル推定部１１０は、チャネル行列を推定する任意の従来のチャネル推定部でもよい。次いで、推定されたチャネル行列は、ベクトル選択手順で使用するために反復ベクトル選択部１２０に転送される。反復ベクトル選択部１２０は、チャネル利用性能評価部１２１および関連ベクトル選択部１２２を備える。性能評価部１２１は、いくつかの繰り返しのそれぞれにおいて、推定チャネル行列に依存する所定の性能評価尺度に関して、所与のベクトルコードブックのいくつかの候補ベクトルのそれぞれの性能の評価を行うように構成される。ベクトル選択部１２２は、考慮される繰り返しのそれぞれにおいて、プリコーディング行列に対してそれぞれのプリコーディングベクトルを表す、候補ベクトルの中から最高の性能を有するベクトルを選択するように構成される。量子化編集部１３０は、送信機側に送信するためのプリコーディング行列の量子化表現を形成するために、選択されたベクトルセットを表す情報を収集または編集するように構成される。
【０１８７】
さらなる例示的実施形態では、デバイスは、前述の反復ベクトル選択手順のいずれかの態様に含まれる追加の機能を提供するように構成されてもよい。
【０１８８】
デバイスは、専用ハードウェア回路などのハードウェア技術を含むあらゆる技術およびハードウェアとソフトウェアの適切な任意の組み合わせを使用して実装されてもよい。
【０１８９】
図１１は、本発明の好ましい例示的実施形態による、コードブックベース型プリコーダに関するプリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイスを備えるネットワークノードの説明ブロック図である。ネットワークノードは、移動通信ネットワークにおける固定と移動の両方のノードを含む任意のネットワークノードでもよい。例えば、ネットワークノードは、移動端末または移動電話機などの任意のユーザ装置（ＵＥ）でもよい。あるいは、ネットワークノードは、ＮｏｄｅＢもしくはｅＮｏｄｅＢなどの基地局または他の任意の同等のアクセスポイントユニットでもよい。
【０１９０】
ネットワークノード２００は、通常、送信と受信の両方の機能を有し、それ故、受信のための従来のＲＸチェーン２１０と、送信のための従来のＴＸチェーン２２０と、対応するデコーダ２３０およびエンコーダ２４０とを普通は含む。本発明によるネットワークノード２００は、図１０との関連で説明したデバイスと同様の、プリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイス１００をさらに備える。次いでこの表現は、ネットワークノードのＴＸチェーン２２０を用いて送信機側に送信されてもよい。
【０１９１】
図１２は、本発明の例示的実施形態による、チャネル利用反復ベクトル選択手順を採用する分散アンテナシステム（ＤＡＳ：Distributed Antenna System）を示す説明図である。ＤＡＳシステムでは、それぞれが１つ以上のアンテナを有するいくつかの分散アンテナデバイス１０−１〜１０−Ｎが、送信機（ＴＸ）側で協調マルチポイント送信（ＣＯＭＰＴ：COordinated Multi-Point Transmission）を行うために一緒に動作する。受信機（ＲＸ）側には、図１０との関連で説明したデバイスと同様の、プリコーディング行列の量子化表現を提供するデバイス１００を有するネットワークノード２００がある。
【０１９２】
ＤＡＳシステムでは、送信アンテナの有効数が非常に大きくなることがある。それ故、そのようなシステムのプリコーダ行列は多くの要素を持ち、高次元となるであろう。高次元の行列（または部分空間）の量子化は、計算の複雑さの観点に加えて量子化誤差の観点の両方から困難ではあるがやりがいがある。本発明は、プリコーダの次元の増加に対して、制御された量子化誤差および緩やかに増大する計算上の複雑さを有する量子化アプローチを提供する。それ故、本発明は、種々の実施形態においてＤＡＳシステムにおけるプリコーダ量子化にとても適している。
【０１９３】
同様に、例えば各端末が所望のシグナリング部分空間をフィードバックするゼロフォーシングプリコーディングなどを使用して、ＤＡＳ／ＣＯＭＰＴシステムが幾人かのユーザを多重するように構成される場合、提案の方式は理想的である。例えば、所望のシグナリング部分空間が前に定めたようにＶｆの範囲と特定される場合、ユーザ端末は、量子化基準
【０１９４】
【数８５】
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を有する本発明を使用して、この部分空間を効率的に量子化し得る。この結果もたらされる量子化ユニタリ行列の列は、Ｖｆの範囲により良く調整された部分空間に対する基礎を表すであろう。次にｅＮｏｄｅＢ（または基地局）は、多くのユーザの所望のシグナリング部分空間を重ね合わせて、例えばゼロフォーシングプリコーディングなどを使用して空間でそれらの信号を多重してもよい。
【０１９５】
簡潔に言えば、本発明が提供し得るいくつかの利点には以下のものを含む。
・提案の方法は、行列コードブックしらみつぶし式量子化に対して計算コストを少ししか必要としない。計算上の利点は、送信機側におけるアンテナ数とともに大きくなり、提案の方式をより高次元のＭＩＭＯ方式に対して魅力的にする。
・提案の方式は、同等の複雑さを有する最新のＶＱ方式に対して順方向リンクでより大きいチャネル容量を提供する。これは、最新の方式と異なり提案の方法がプリコーダの幾何学特性を利用し得ることによって正当化される。
・提案の方式は、順方向リンクでの所与のターゲット性能に関して、最新のＶＱ方式に比べてフィードバック帯域を少ししか必要としない。
・本発明はまた、行列量子化を使用して量子化するのが困難だがやりがいのある、チャネル有効数が大きいＤＡＳ−ＣＯＭＰＴシステムに良く適している。
【０１９６】
これまで述べた実施形態は、単なる例として挙げられており、本発明がこれらに限定されないことは理解されるべきである。ここに開示し請求する基本的根本的原理を維持するさらなる修正、変更および改良は、本発明の範囲内にある。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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