(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鍵と、
前記鍵を駆動するための駆動手段と、
演奏情報を供給する供給手段と、
前記演奏情報に基づき、該演奏情報に対応する鍵の動きを規定するパラメータとして、該鍵の押し込み量に基づく振幅パラメータと、１回の打鍵運動にかかる時間に基づく周期パラメータとを決定するパラメータ決定手段と、
正弦波を代替する曲線軌道を近似的に表す３次多項式に対して前記振幅パラメータを該正弦波の振幅の値として代入し、且つ、前記周期パラメータを該正弦波の周期の値として代入することで、該振幅パラメータと該周期パラメータに基づき想定される正弦波を近似的に表す３次多項式であって、前記正弦波の所定区間の両端における位置成分及び傾き成分にそれぞれ一致する２点を含む軌跡によって当該正弦波を近似的に表す３次多項式を作成する式作成手段と、
前記式作成手段により作成された３次多項式に基づき、前記鍵の動きの少なくとも位置成分の時間的変遷を表す軌道データを算出する軌道データ算出手段と、
前記軌道データ算出手段により算出された軌道データに基づき前記鍵を駆動するために前記駆動手段を付勢する制御手段と
を備えることを特徴とする鍵盤楽器。
【請求項２】
前記式作成手段において、前記正弦波の所定区間とは、一方の端部の位置成分が最大値となり他方の端部の位置成分が最小値となると共に、前記各端部における傾き成分がそれぞれ０となるような区間であることを特徴とする請求項１に記載の鍵盤楽器。
【請求項３】
前記軌道データ算出手段において前記３次多項式に基づき算出される軌道データは、前記鍵の動きに関する躍動成分を一定値に保つ軌道データであることを特徴とする請求項１又は２に記載の鍵盤楽器。
【請求項４】
前記演奏情報が指示する演奏がハーフストローク奏法で行なわれる演奏かどうか判定する手段を更に備え、
前記演奏情報が指示する演奏がハーフストローク奏法の場合に、前記軌道データ算出手段において、前記３次多項式に基づく軌道データの作成を行なうことを特徴とする請求項１又は２に記載の鍵盤楽器。
【請求項５】
鍵と、前記鍵を駆動するための駆動手段とを備える鍵盤楽器の鍵を駆動する機能をコンピュータに実行させるプログラムであって、
コンピュータに、
演奏情報を供給するステップと、
前記演奏情報に基づき、該演奏情報に対応する鍵の動きを規定するパラメータとして、該鍵の押し込み量に基づく振幅パラメータと、１回の打鍵運動にかかる時間に基づく周期パラメータとを決定するステップと、
正弦波を代替する曲線軌道を近似的に表す３次多項式に対して前記振幅パラメータを該正弦波の振幅の値として代入し、且つ、前記周期パラメータを該正弦波の周期の値として代入することで、該振幅パラメータと該周期パラメータに基づき想定される正弦波を近似的に表す３次多項式であって、前記正弦波の所定区間の両端における位置成分及び傾き成分にそれぞれ一致する２点を含む軌跡によって当該正弦波を近似的に表す３次多項式を作成するステップと、
前記３次多項式を作成するステップにより作成された３次多項式に基づき、前記鍵の動きの少なくとも位置成分の時間的変遷を表す軌道データを算出するステップと、
前記算出された軌道データに基づき前記駆動手段を制御して鍵を駆動させるステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、鍵を自動的に駆動する機構を備えた鍵盤楽器に関し、特に該鍵盤楽器における連打性能の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動演奏ピアノにおいては、一般に、アコースティックピアノの各鍵に対応して設けられたソレノイドを演奏情報に基づき選択的に励磁すると、当該ソレノイドに対応する鍵の押鍵駆動が行なわれ、押鍵駆動に応じて当該鍵に対応するハンマが打弦運動して、当該ハンマに対応する弦を打撃（打弦）する。ここで、ハンマによる打弦の強弱は、鍵の押鍵速度に対応し、押鍵速度はソレノイドに対する供給電流に対応している。従って、ソレノイドに対する給電量を制御することで、ハンマによる打弦の強弱、すなわち発生する楽音の音量の大きさ（発音強度）を制御することがきる。この明細書において時間経過に対する鍵の位置変化を「軌道」と言う。従来から知られる自動演奏ピアノにおいて、演奏情報に基づき鍵の動きを規定する軌道データを作成し、該軌道データに基づき鍵の動きの制御（つまりソレノイドの駆動制御）することで、演奏情報に基づき当該鍵を自動的に操作してピアノに自動演奏させることが行なわれている（例えば下記特許文献１等参照）。
【特許文献１】特開平７−１７５４７１
【０００３】
また、ピアノ奏法の一つとして、鍵をエンド位置に押し切る前に離鍵を開始する、或いは、離鍵途中から（鍵をレスト位置に戻しきらずに）次の押鍵に入る奏法、所謂ハーフストローク奏法といわれる演奏方法がある。例えば同一鍵を連続して押鍵する演奏（連打演奏）はハーフストローク奏法により実現されることが多い。自動演奏ピアノにおいて連打演奏を行なわせる場合、鍵の暴れが発生し易い等、種々の難点がある。この点について、連打演奏の再生性能を向上させる技術の一例として、鍵の躍動を或る一定の値に保つ等躍動軌道データを用いて、鍵の位置、速度及び加速度を時間経過に応じて連続に変化させた滑らかな曲線状の軌道（鍵の時間経過に応じた変位）を再生できるようにする技術があった。なお、「躍動」とは加速度の単位時間当たりの変化量（時間微分値）を意味する。この技術によると、押鍵直線軌道と離鍵直線軌道に等躍動軌道を組み合わせることで滑らかな打鍵軌道を実現していた（例えば、下記特許文献２参照）。
【特許文献２】特開２００５−２９２８０３号公報
【０００４】
ところで、任意の周期及び振幅の正弦波を設定し、該正弦波の波形形状に従う軌道で鍵を駆動すれば、正弦波の形状的特質から明らかな通り、滑らかな曲線状の軌道を再生でき、また、正弦波を複数周期分に伸長すれば当該正弦波の波形のピーク毎に打鍵を繰り返す連打打鍵軌道を得ることができる。従来から知られる任意の正弦波を得る方法としては、実験室等においては、任意の波形を生成可能なファンクションジェネレータにより生成した正弦波を用いることができる。また、コンピュータを利用してサイン関数の演算を行なうことで所望の周期及び振幅の正弦波を生成することが可能である。
【０００５】
しかしながら、ファンクションジェネレータを用いて生成した正弦波形で鍵を駆動する方法は自動演奏ピアノの機能だけでは実現できない。また、コンピュータを使ったサイン演算の方法では処理時間がかかり、自動演奏ピアノに高速処理可能な演算器を実装した場合にはコントローラの価格が高価になってしまうし、また、装置のサイズも大きくなってしまい実用的でない。また、サイン演算をテーブル化したとしても大量のメモリが必要になってしまいコストがかかり、装置のサイズも大きくなってしまうので、これも実用的でない。従って、従来の自動演奏ピアノでは、演奏再生用の打鍵軌道として任意の正弦波を利用することはできなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
この発明は上述の点に鑑みてなされたもので、鍵を自動的に駆動する機構を備えた鍵盤楽器において、ハーフストローク演奏や連打演奏を実現するための軌道作成を比較的シンプルに且つ少ない処理量で行なえるようにした鍵盤楽器を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明は、鍵と、前記鍵を駆動するための駆動手段と、演奏情報を供給する供給手段と、前記演奏情報に基づき、該演奏情報に対応する鍵の動きを規定するパラメータとして、該鍵の押し込み量に基づく振幅パラメータと、１回の打鍵運動にかかる時間に基づく周期パラメータとを決定するパラメータ決定手段と、正弦波を代替する曲線軌道を近似的に表す３次多項式に対して前記振幅パラメータを該正弦波の振幅の値として代入し、且つ、前記周期パラメータを該正弦波の周期の値として代入することで、該振幅パラメータと該周期パラメータに基づき想定される正弦波を近似的に表す３次多項式であって、前記正弦波の所定区間の両端における位置成分及び傾き成分にそれぞれ一致する２点を含む軌跡によって当該正弦波を近似的に表す３次多項式を作成する式作成手段と、前記式作成手段により作成された３次多項式に基づき、前記鍵の動きの少なくとも位置成分の時間的変遷を表す軌道データを算出する軌道データ算出手段と、前記軌道データ算出手段により算出された軌道データに基づき前記鍵を駆動するために前記駆動手段を付勢する制御手段とを備えることを特徴とする鍵盤楽器である。
【０００８】
また、この発明に係る鍵盤楽器において、前記式作成手段において、前記正弦波の所定区間とは、一方の端部の位置成分が最大値となり他方の端部の位置成分が最小値となると共に、前記各端部における傾き成分がそれぞれ０となるような区間であってよい。更に、前記軌道データ算出手段において前記３次多項式に基づき算出される軌道データを、前記鍵の動きに関する躍動成分を一定値に保つ軌道データとすることができる。
また、この発明に係る鍵盤楽器は、前記演奏情報が指示する演奏がハーフストローク奏法で行なわれる演奏かどうか判定する手段を更に備え、前記演奏情報が指示する演奏がハーフストローク奏法の場合に、前記軌道データ算出手段において、前記３次多項式に基づく軌道データの作成を行なうよう構成してもよい。
【発明の効果】
【０００９】
この発明によれば、パラメータ決定手段が、演奏情報に基づき、該演奏情報に対応する鍵の動きを規定するパラメータとして、該鍵の押し込み量に基づく振幅パラメータと、１回の打鍵運動にかかる時間に基づく周期パラメータとを決定し、式作成手段が、正弦波を代替する曲線軌道を近似的に表す３次多項式に対して前記振幅パラメータを該正弦波の振幅の値として代入し、且つ、前記周期パラメータを該正弦波の周期の値として代入することで、該振幅パラメータと該周期パラメータに基づき想定される正弦波を近似的に表す３次多項式であって、正弦波の所定区間の両端における位置成分及び傾き成分にそれぞれ一致する２点を含む軌跡によって当該正弦波を近似的に表す３次多項式を作成する。そして、軌道データ算出手段において、前記作成された３次多項式に基づき、前記鍵の動きの少なくとも位置成分の時間的変遷を表す軌道データを算出することで、該算出された軌道データに基づき前記鍵を駆動することができる。三次多項式に基づき算出される軌道データは、正弦波に相当する滑らかな曲線を描く等躍動軌道（鍵の動きに関する躍動成分を一定値に保つ軌道）を表すデータとなる。軌道データ算出手段において行なわれる三次多項式に基づく軌道データの計算は、四則演算（加減乗除演算）のみで行なうことが可能である。従って、この発明によれば正弦波に相当する滑らかな曲線状の軌道データの作成を、サイン・コサイン演算を行なう場合に比べて、格段に少ない処理量で行なえるようになるという優れた効果を奏する。また、従来の技術では、連打打鍵軌道やハーフストローク打鍵軌道として利用される曲線状の打鍵軌道（例えば等躍動軌道）は直線軌道部分と曲線軌道部分（等躍動部分）の組み合わせによって作成されていたのに対して、この発明においては、振幅パラメータ及び周期パラメータに基づき決定される三次多項式を時間経過に対して計算するだけで正弦波相当の滑らかな曲線軌道（等躍動軌道）を作成することができるようになるので、連打打鍵軌道やハーフストローク打鍵軌道の作成を比較的シンプルな処理で行なえるようになるという優れた効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照してこの発明の一実施例について説明する。
【００１１】
図１は、この発明の一実施例に係る自動演奏ピアノの構成例を説明するための図であって、或る１つの鍵についての機械的な発音機構の要部を抽出して示すと共に、電気的制御系の機能ブロックを示している。図１に示すように、自動演奏ピアノは、鍵１と、該鍵１の運動をハンマに伝達するためのアクション機構２と、対応する鍵１の運動に連動して打弦運動するハンマ３と、該ハンマ３によって打撃される弦４と、鍵１を自動的に操作（駆動）するための電磁ソレノイド５とを含む発音機構を具える。この実施例においては、グランドピアノ型の自動演奏ピアノを想定しており、上記の構成は一般的なグランドピアノ型の自動演奏ピアノと同様である。また、後述する通り、この実施例においては、自動演奏に際して電磁ソレノイド５の駆動をサーボ制御する制御構成が採用されている。このため、ソレノイド５には、プランジャ動作を検出して、その検出出力をフィードバック信号として後述するサーボコントローラ１２に供給するフィードバックセンサ８が具備されている。
【００１２】
鍵１の下面側には、鍵１の動きに応じた適宜の物理量（位置、速度等）を検出するためのキーセンサ６が配設されている。キーセンサ６の出力は、後述する演奏記録部１３とサーボコントローラ１２の双方に供給され、演奏収録時の演奏情報の作成と自動演奏制御のサーボ制御とに利用される。また、符号７はハンマ３の動きに応じた適宜の物理量（位置、速度等）を検出するためのハンマセンサである。ハンマセンサ７の出力信号は、演奏記録部１３に供給されて、当該演奏収録時の演奏情報の生成に利用される。キーセンサ６とハンマセンサ７は、センサ出力信号に基づき、押鍵タイミング、押鍵速度、離鍵タイミング、離鍵速度、打弦タイミング、打弦速度等、ピアノ演奏操作に関わる種々の情報を計測することができるセンサであれば、従来から知られるどのようなセンサ構成を採用してもよい。この実施例では、キーセンサ６及びハンマセンサ７の一例として、鍵１乃至ハンマ３の動作ストロークの全工程について連続的な位置情報を示すアナログ信号を出力可能な光学式の位置センサを採用するものとする。周知のとおり位置情報を適宜微分することで速度情報を得ることができるので、キーセンサ６乃至ハンマセンサ７として位置センサを採用した場合も打弦速度等の速度情報を取得できる。
【００１３】
鍵１は、バランスピンＰに貫通された位置を凡その支点として、上下揺動可能に支持されている。鍵１は、非押鍵状態（外力を加えない状態）では図１に示すレスト位置（ストローク量０ｍｍの位置）にあり、該レスト位置からエンド位置（この実施例ではレスト位置から１０ｍｍ押し下げられた位置であり、図において２点鎖線で示す）の範囲で上下揺動可能である。ソレノイド５が駆動（励磁）されると、ソレノイド５のプランジャが上方に突出して、鍵１の後端を突き上げる。これに応じて、鍵１はバランスピンＰを支点に揺動して、その演奏者側端部（図において右側）が下がり、押鍵が行なわれる。鍵１の押鍵に連動して、アクション機構２が作動して、ハンマ３が回動して弦４を打弦することで、ピアノ音が発音される。また、ソレノイド５の消磁に応じてプランジャが下がれば、該プランジャによる鍵１の後端突き上げが解除されるので、鍵１はレスト位置に戻る。これが離鍵の動作である。なお、この明細書において押鍵と該押鍵に後続する離鍵とを合わせて「打鍵」と言う。
【００１４】
なお、図１では、或る１つの鍵１についての機械的な発音機構の要部のみを示しているが、自動演奏ピアノの鍵盤を構成する複数の鍵（典型的には８８個の鍵）の各々に対して図１に示すものと同様な発音機構が具備される。
【００１５】
図２は図１に示す自動演奏ピアノの電気的ハードウェア構成の概略を示すブロック図である。図２に示すように自動演奏ピアノは、ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、記憶装置２３、インターフェース（Ｉ／Ｏ）２４を含み、各装置間がデータ及びアドレスバス２０Ｂを介して接続される。ＣＰＵ２０は、自動演奏ピアノの全体的な動作を制御すると共に、この自動演奏ピアノの基本的な動作、即ち、演奏情報の再生処理やピアノ演奏の記録処理等、各種信号処理を実行する。この実施例において、前記の各種信号処理は、当該処理を実行するためのソフトウェアプログラムによって構成及び実施されるものとする。該ソフトウェアプログラムは、例えばＲＯＭ２１内に記憶されていてよい。また、ＲＯＭ２１或いはＲＡＭ２２等の適宜のメモリには、各種信号処理の実行中に発生した各種データが記憶される。
【００１６】
センサ２５は、図１に示すキーセンサ６、ハンマセンサ７及びソレノイド５に設けられたプランジャセンサ（フィードバックセンサ）８に相当する。センサ２５の出力信号（アナログ信号）はＡＤ変換器を含むインターフェース（Ｉ／Ｏ）２４を介してディジタル信号に変換され、所定のサンプリング周期で制御系に取り込まれる。また、後述する演奏情報再生時に生成される軌道データは、ＰＷＭ発生器２６を介してＰＷＭ形式の電流信号（ＰＷＭ信号）に変換され、ソレノイド５に供給される。
【００１７】
記憶装置２３は、ハードディスク、フレキシブルディスク又はフロッピー（登録商標）ディスク、コンパクトディスク（ＣＤ‐ＲＯＭ）、光磁気ディスク（ＭＯ）、ＺＩＰディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）等、適宜の記録媒体で構成されてよい。記憶装置２３は、再生すべき演奏情報（自動演奏データ）の供給手段として、或いは、ピアノ演奏を記録するための記録媒体として利用されるもので、複数曲分の曲データファイル（複数曲分の演奏情報）を記憶することができる。なお、当該自動演奏ピアノには、この他にも演奏情報の再生や演奏記録に関する各種指示をユーザが入力するための操作子群を含む操作部や該操作子部を駆動・検出するための機構、その機構を制御するためのソフトウェアや、表示器や、電子音源装置や、その他の外部機器（コンピュータやＭＩＤＩ機器など）、インターネット等の通信ネットワークに接続するためめの通信インターフェース等が適宜に具備されてよい。
【００１８】
自動演奏ピアノの基本的な機能である「演奏情報の再生」と「ピアノ演奏の収録」の概要について説明する。図１において、再生前処理部１０、モーションコントローラ１１及びサーボコントローラ１２は、演奏データの再生処理を担うモジュールである。また、演奏記録部１３及び記録後処理１４は、キーセンサ６及びハンマセンサ７の出力に基づき、演奏者が行ったピアノ演奏の演奏内容を記録する処理（演奏の記録処理）を担うモジュールである。また、この実施例において、これら各モジュールにて実施する信号処理は、ＣＰＵ２０が実行するソフトウェアプログラムによって実現される。
【００１９】
ユーザは、図示しない操作パネル上のスイッチ操作等により、ピアノ演奏の収録の開始指示を行うことができる。演奏記録部１３は、キーセンサ６及びハンマセンサ７から供給されるセンサ出力信号を取り込み、取り込んだセンサ出力信号に基づき、押鍵タイミング、押鍵速度、離鍵タイミング、離鍵速度、打弦タイミング、打弦速度等、ピアノ演奏に関わる種々の情報を計測する。記録後処理部１４は、前記計測された種々の情報に対して所定の正規化処理を行なった後、該種々の情報に基づきＭＩＤＩ形式等の適宜のデータフォーマットの演奏情報（自動演奏データ）を生成する。生成された演奏情報は、例えば１つの曲データファイルとして記憶装置２３に記録されたり、図示しない通信ネットワークを介して該ネットワーク上の他の装置にリアルタイムで供給されてよい。なお、前記正規化処理とは、ピアノの個体差を吸収するための処理である。センサにより検出した種々の物理情報は、各ピアノにおけるセンサの位置や、構造上の違い、あるいは、機械的誤差によって各ピアノ固体に固有の傾向を持つものとなるため、標準となるピアノを想定して、該基準となるピアノに対応する演奏情報に変換する正規化処理を行なうのである。
【００２０】
演奏情報の構成例を図３に示す。この実施例では、一例として演奏情報のデータはＳＭＦ（スタンダードＭＩＤＩファイル）形式で記述されるものとする。図３に示す通り、演奏情報は楽曲のピアノ演奏内容を制御するためのＭＩＤＩイベント（打鍵イベント）により構成される。打鍵イベントはノートオンイベントデータ、ノートオフイベントデータ及びデルタタイムデータから構成される。ノートオンイベント及びノートオフイベントデータは、各々、メッセージ種類の識別子（ここではノートオン又はノートオフ）とＭＩＤＩチャンネル番号からなるステータスバイト（チャンネルメッセージ）と、ノート番号（音高）を表すデータバイトと、ベロシティ値を表すデータバイトとから構成される。デルタタイムデータは、ノートオン又はノートオフイベントの発生タイミングを、直前イベントから当該イベントの間の相対的時間間隔を示す値であり、このデルタタイムの累積値により曲先頭から当該イベントまでの累積経過時間を得ることができる。なお、この明細書においては、曲の先頭から当該イベントまでの累積経過時間のことを「時刻」乃至「絶対時刻」と言い、また、デルタタイムが表す前後する２つのイベント間の相対的時間間隔を「相対時間」と呼ぶ。
【００２１】
再生前処理部１０は、図示しない適宜の記録媒体やリアルタイム通信装置等から供給される演奏情報（打鍵イベント）に対して適宜の正規化や単位合わせ等を行い、鍵１の打鍵軌道を生成するために必要な条件となるデータ（これを再生動作データと呼ぶ）を生成する。前記単位合わせは、例えばＭＩＤＩ形式で与えられたデータ（打鍵イベント）を、例えばミリメートル毎秒単位等の記述単位に変換する処理である。モーションコントローラ１１は、再生前処理部１０で生成された再生動作データに基づき、再現すべき打鍵軌道を指示するための軌道群（軌道目標値ｒｅｆ＝軌道データ）を生成する。サーボコントローラ１２は、モーションコントローラ１１で生成された軌道データ（軌道目標値ｒｅｆ）と、プランジャセンサ８及びキーセンサ６から帰還入力されるフィードバック信号とに基づく励磁電流（図２のＰＷＭ発生器２５によって発生されるＰＷＭ形式の電流信号）をソレノイド５に供給し、該ソレノイド５の駆動をサーボ制御する。これにより、打鍵イベントに基づく軌道（ストローク動作）に従って鍵１が押鍵され、該鍵１の押鍵動作に応じてアクション機構２が作動して、ハンマ３が打弦運動することで、演奏情報が指示するピアノ演奏が行われることになる。
【００２２】
図４はこの実施例に係る自動演奏ピアノにおける「再生処理」の手順の一例を示すフローチャートである。なお、図４の再生処理においては、或る１つの鍵（打鍵イベントで指示されるノート番号に対応する音高の鍵）の打鍵駆動について説明する。
ユーザは、例えば自動演奏ピアノのコントローラ等に具備された再生スタートスイッチの操作により任意の楽曲の再生（自動演奏）開始を指示できる。ユーザが或る楽曲について再生開始指示を行うと（ステップＳ１）、ステップＳ２においてサーボコントローラ１２が起動する。サーボコントローラ１２は当該再生処理とは別ルーチンで動作する。このサーボコントローラ１２の動作については後述する。ステップＳ３において、再生前処理部１０は記憶装置２３等から演奏情報（打鍵イベント）読み出し、該読み出した演奏情報（打鍵イベント）に対して適宜の正規化や単位合わせ等を行い再生動作データを生成する。再生動作データは、ＭＩＤＩ形式で与えられたノートオンベロシティ値に基づく打弦速度ＶＨ（ｍｍ／秒）、当該ノートオンに対応するデルタタイムに基づく打弦時刻ＴＨ（絶対時間）、ノートオフベロシティから離鍵速度ＶＫＮ（ｍｍ／秒）、当該ノートオフに対応するデルタタイムから離鍵時刻ＴＨ（絶対時間）を表すデータである。ステップＳ４においてモーションコントローラ１１は前記再生動作データに基づき「軌道群作成処理」を行なう。「軌道群」は押鍵軌道とこれに後続する離鍵軌道のセット、つまり１回の打鍵を構成する鍵の動きに対応する。ここで作成された軌道群のデータはＲＡＭ２２に一時格納される。
【００２３】
前記「軌道群作成処理」によって作成された軌道群の再生タイミングが到来したら（ステップＳ５のｙｅｓ）、ステップＳ６において現在のタイミングで再生すべき軌道データ（軌道目標値ｒｅｆ）をＲＡＭ２２から読み出してサーボコントローラ１２に供給し、サーボコントローラ１２は該供給された軌道に基づき鍵１の挙動をサーボ制御する。ステップＳ７では、当該軌道群のデータを最後まで再生したかどうかチェックして、最後でなければ（ステップＳ７のｎｏ）ステップＳ５以下を繰り返して、後続の軌道データを再生する。そして、演奏情報が終了するまで上記ステップＳ３以降の処理を繰り返す（ステップＳ８）。演奏情報が終了したら（ステップＳ８のｙｅｓ）、ステップＳ９においてサーボコントローラ１２を停止する。
【００２４】
図５はモーションコントローラ１１が実行する「軌道群作成処理（上記図４のステップＳ４）」の手順の一例を示すフローチャートである。なお、図５に示す軌道群作成処理においては、押鍵から離鍵に至る軌道群の作成について説明するが、離鍵から押鍵に至る軌道群の作成についても大略同様なアルゴリズムを適用できる。
【００２５】
ステップＳ１０において、前記再生前処理部１０（ステップＳ３）で生成した再生動作データに基づき、或る１つの打鍵のノートオンイベントに対応する打弦速度ＶＨ及び打弦時刻ＴＨを取得する。ステップＳ１１において、打弦速度ＶＨ及び打弦時刻ＴＨに基づき、押鍵リファランス速度Ｖｒと押鍵リファランス時刻Ｔｒを算出する。押鍵リファランス速度Ｖｒとは、鍵１の所定のストローク位置（リファランス位置Ｘ）における鍵の押鍵速度のことを指す。リファランス位置Ｘとは、当該位置における鍵の速度を確定することで所望のハンマ打弦速度を高精度で再現できる位置として設定された位置であり、これは概ねレスト位置から９．０〜９．５ｍｍ押し込んだ位置が適切であることが実験等により判っている。このリファランス位置Ｘにおいて、打弦速度ＶＨを忠実に再現するための押鍵リファランス速度Ｖｒは直線近似関数式（１）によって推定できる。
Vr=α*VH+β・・・式（１）
なお、この明細書において数式中の記号「＊」は乗算を示す。
【００２６】
また、押鍵リファランス時刻Ｔｒは、打弦時刻ＴＨに打弦を行なうために鍵１がリファランス位置Ｘを通過する時刻である。打弦時刻ＴＨと押鍵リファランス時刻Ｔｒの時間差Δｔとすると、該時間差Δｔと打弦速度ＶＨの関係は双曲線によって良好に近似されることが実験から判っている。従って、時間差Δｔは打弦速度ＶＨを分母とする１変数式（２）で近似することができる。時間差Δｔが求まれば、打弦時刻ＴＨから時間差Δｔを減算することで押鍵リファランス時刻Ｔｒを算出することができる。
Δt=-(γ/VH)+δ・・・式（２）
また、押鍵開始時刻ＴＲは押鍵リファランス時刻Ｔｒ（絶対時刻）と、速度Ｖｒの速さでレスト位置からリファランス位置Ｘまで変位するのにかかる時間（相対時間）の差分「Tr-X/Vr」として求めることができる。この押鍵開始の絶対時刻をＴＲ、レスト位置（鍵の押し込み量０ｍｍ）ＸＲとすると、押鍵リファランス速度Ｖｒ及び押鍵リファランス時刻Ｔｒを満たす等速軌道は、ｔを絶対時刻とすると「Vr*(t-TR)+XR」で表すことができる。これにより、当該ノートオンイベントに対応する等速押鍵軌道を得ることができる。なお、式（１）のα及びβと、式（２）のγ及びδは、それぞれ、ピアノ機種やリファランス位置Ｘの設定等に応じて実験によって決定される定数である。
【００２７】
ステップＳ１２において前記ステップＳ１０，Ｓ１１で処理したノートオンイベントに続くノートオフイベントに対応する離鍵速度ＶＫＮ（＜０）及び離鍵時刻ＴＨを取得して、ステップＳ１３において離鍵速度ＶＫＮ及び離鍵時刻ＴＨに基づき離鍵リファランス速度ＶｒＮ（＜０）と離鍵リファランス時刻ＴｒＮを算出する。離鍵軌道については、ダンパーが弦４に当接する（弦４の振動を減衰開始させる）時点における鍵１のストローク位置を離鍵リファランス位置ＸＮとする。離鍵リファランス速度ＶｒＮは該離鍵リファランス位置ＸＮにおける鍵の速度であり、また、離鍵リファランス時刻ＴｒＮは離鍵動作中の鍵が該離鍵リファランス位置Ｘｎに達する時刻である。ここで、離鍵動作開始を基準時点（＝０）、鍵のストロークエンド位置をＸＥ（鍵の押し込み量１０ｍｍ）、鍵が離鍵リファランス位置ＸＮを通過する時刻をＴｒＮ´とすると離鍵リファランス位置ＸＮは式（３）となる。
XN＝VrN＊TrN´＋XE・・・式（３）
なお、この実施例では等速軌道を想定しているので初速度＝ＶｒＮ＝ＶＫＮ（＜０）である。この式（３）からＴｒＮ´を求めることができる。ＴｒＮ´は速度ＶｒＮの速さでエンド位置ＸＥから離鍵リファランス位置ＸＮまで変位するのにかかる時間（相対時間）であるから、該ＴｒＮ´と離鍵リファランス時刻ＴｒＮ（絶対時刻）との差分から、離鍵開始時刻（エンド位置出発時刻）ＴＥＮを求めることができる。従って、離鍵リファランス速度ＶｒＮ及び離鍵リファランス時刻ＴｒＮを満たす等速離鍵軌道は、ｔを絶対時刻とすると「VrN*(t-TEN)+XE」で表すことができる。これにより、当該ノートオフイベントに対応する等速離鍵軌道を求めることができる。
【００２８】
ステップＳ１４において、前記ステップＳ１１で求めた等速押鍵軌道と前記ステップＳ１３で求めた等速離鍵軌道とに基づき、両軌道が鍵１のエンド位置ＸＥの手前で交差するかどうかの判定（軌道交差判定）を行なう。これにより当該軌道群が所謂ハーフストローク奏法を表す軌道かどうかを判定できる。軌道が交差する（ハーフストローク奏法である）場合、当該打鍵イベントは連打演奏の可能性がある。ステップＳ１４における押鍵軌道と離鍵軌道の軌道交差の有無は、押鍵軌道のエンド到着時刻ＴＥと離鍵軌道のエンド出発時刻ＴＥＮの比較により判定することができる。
【００２９】
押鍵軌道と離鍵軌道が交差しない場合（ステップＳ１４のｎｏ）は、ステップＳ１５において上記ステップＳ１１、Ｓ１３において算出した各データに基づき通常再生用の鍵軌道群（通常軌道群）の作成を行なう。ここで通常軌道群としては等速軌道（直線軌道）を想定している。通常軌道群は、押鍵レスト出発時刻ＴＲ〜押鍵エンド到着時刻ＴＥの押鍵等速軌道（押鍵リファランス速度Ｖｒ）と、押鍵エンド到着時刻ＴＥ〜離鍵エンド出発時刻ＴＥＮの静止軌道（速度＝０）と、離鍵エンド出発時刻ＴＥＮ〜離鍵レスト到着時刻ＴＲＮの離鍵軌道（離鍵リファランス速度ＶｒＮ）の３つの軌道を１組とする鍵軌道群である。ステップＳ２０において、前記ステップＳ１５で作成した通常軌道群を１打鍵用の通常軌道群のデータとしてＲＡＭ２２に格納する。この通常軌道群のデータが目標値ｒｅｆ＝軌道データとしてサーボコントローラ１２に供給される。
【００３０】
一方、押鍵軌道と離鍵軌道が交差する場合（ステップＳ１４のｙｅｓ）は、当該打鍵イベントがハーフストローク演奏乃至連打演奏に対応するものとみなし、ステップＳ１６以下の軌道群の生成処理を行なう。ここで、軌道交差する打鍵軌道（等速押鍵軌道と等速離鍵軌道のセット）の一例を図６に示す。図６において押鍵軌道は時刻ＴＲにレスト位置ＸＲを出発し、時刻ＴＥにエンド位置ＸＥに到着する速度Ｖｒの軌道であり、離鍵軌道は時刻ＴＥＮにエンド位置ＸＥを出発して時刻ＴＲＮにレスト位置ＸＲに到着する速度ＶｒＮ（＜０）の軌道である。両軌道が交差する交差時刻Ｔｃは次式（４）で求めることができる。
Tc＝(Vr*TE-VrN*TEN)/(Vr-VrN)・・・式（４）
【００３１】
ステップＳ１６では、前記交差時刻Ｔｃにおける鍵のストローク位置（鍵の押し込み量）つまり交差位置Ｘｃの値を求める。交位置Ｘｃは下記式（５）で求めることができる。
Xc＝XR+Vr*(Tc-TR)・・・式（５）
なお、レスト位置ＸＲは鍵の押し込み量０ｍｍの位置である。
【００３２】
ステップＳ１７では、上記ステップＳ１１、Ｓ１３において算出した各データに基づき周期Ｔと振幅Ｘｓの各パラメータを決定することで、この周期Ｔと振幅Ｘｓに基づき想定（規定）される正弦波を設定する。この明細書において、周期Ｔと振幅Ｘｓの各パラメータに基づく正弦波のことを「リファランス正弦波」という。
【００３３】
リファランス正弦波は、上記ステップＳ１１、Ｓ１３において算出した各データつまり打鍵イベントに対応する押鍵軌道と離鍵軌道（打鍵軌道）に対応付けた正弦波である。
図６に示す打鍵軌道を繰り返す連打演奏を想定すると、当該打鍵軌道の１回の打鍵運動に係る時間（押鍵開始から離鍵終了までの相対時間）が前記想定した連打演奏の繰り返し周期ということになる。そこで、図６の軌道に示す打鍵運動の１回の打鍵に係る時間（押鍵開始から離鍵終了までの相対時間）を周期Ｔの値として設定することができる。例えば、押鍵軌道の開始時刻（レスト位置出発時刻）ＴＲから等速離鍵軌道の終了時刻（レスト位置到着時刻）ＴＲＮの間の時間経過（時刻ＴＲＮ−時刻ＴＲ）をリファランス正弦波の周期Ｔに決定できる。なお、周期Ｔを設定する別の手法としては、例えば、押鍵軌道のレスト位置出発時刻ＴＲから交差時刻Ｔｃまでの時間経過を1/2周期＝T/2と見なし、このT/2に基づき周期Ｔに設定しても良い。なお、以下の説明においてリファランス正弦波の1/2周期は記号「Ｔ２」を用いて表す。
【００３４】
また、図６に示す打鍵軌道において、鍵が最も深く押し込まれる位置は、押鍵軌道と離鍵軌道の交差位置Ｘｃである。従って、鍵の押し込み量が最大となる交差位置Ｘｃの値を、リファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂとして決定することができる。最も深い位置Ｘｂが決定されれば、Ｘｂに基づき同最も浅い位置Ｘｔや振幅Ｘｓを定めることができる。例えば、鍵のストローク範囲（レスト位置からエンド位置の範囲）における適宜の位置をリファランス正弦波の中心位置Ｘｍとして予め定めておけば、該中心位置Ｘｍからリファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂまでの距離を振幅Ｘｓに決定することができる。また、リファランス正弦波の中心位置Ｘｍから−Ｘｓの位置がリファランス正弦波の最も浅い位置Ｘｔとなる。中心位置Ｘｍは、例えば、鍵のレスト位置（鍵の押し込み量０ｍｍ）からエンド位置（鍵の押し込み量１０ｍｍ）の範囲の中央位置（鍵の押し込み量５ｍｍの位置）に設定することがきる。なお、リファランス正弦波の振幅Ｘｓを決定する手法は上記一例に限定されない。例えば、最も深い位置Ｘｂに対する比率によって最も浅い位置Ｘｔ乃至振幅Ｘｓを決定することもできる。
【００３５】
図７はリファランス正弦波の一例を示す波形図である。前記ステップＳ１７においてリファランス正弦波の周期Ｔと振幅Ｘｓの各パラメータを決定すれば、図７に示すような振幅Ｘｓで周期Ｔのリファランス正弦波を想定することができる。仮に該リファランス正弦波の波形形状に従い鍵を駆動した場合、時間ｔに対する位置成分ｘ、速度成分ｖ及び加速度成分ａの変化は、下記の式（５）〜（７）によりそれぞれ表すことができる。なお、式（５）〜（７）において、リファランス正弦波の中央位置Ｘｍを打鍵出発点（ｔ＝０）とし、変数「ｔ」は打鍵出発点からの時間経過を示す。また、「Ｔ２」はリファランス正弦波の周期Ｔの1/2である。
x=Xm+Xs*sin{(π/T2)*t)}・・・（６）
v=Xs*(π/T2)*cos{(π/T2)*t)}・・・（７）
a=-Xs*π/T2*π/T2*sin{(π/T2)*t)}
=-Xs*{(π^2)/(T2^2)}*sin{(π/T2)*t)})・・・（８）
なお、この明細書において数式中の記号「＾ｎ」はｎ乗を表す（ｎは整数）。
【００３６】
上記リファランス正弦波の形状に従う打鍵軌道を作成する場合、図７の波形図に示すように、位置成分、速度成分及び加速度成分を時間経過に応じて滑らかに変化させる曲線状の打鍵軌道を得ることができるものの、式（６）〜（８）の何れの計算においてもサイン演算・コサイン演算が必要となる。しかるに、既に述べた通りサイン演算・コサインの演算を行なうには多大な処理時間がかかってしまうため、自動演奏ピアノにおける打鍵軌道の作成方法として、これは実用的ではない。そこで、この実施例によれば、図５のステップＳ１８において、リファランス正弦波を代替する曲線軌道を得るために、リファランス正弦波の波形形状に相当する曲線を近似的に表す有理式（３次多項式）を作成し、ステップＳ１９において、前記ステップＳ１８において作成した有理式（３次多項式）に基づく打鍵軌道を算出する。
【００３７】
ステップＳ１８では、正弦波の波形形状を近似的に表す３次多項式に対して振幅Ｘｓと周期Ｔの値を代入することで、振幅パラメータ及び周期パラメータに基づき決定される３次曲線を近似的に表す３次多項式を作成する。
端的に言って、ステップＳ１８において作成される３次多項式は、鍵の位置成分ｘｊの単位時間ｔｊあたりの変化を示す下記式（９）である。なお、既に述べた通り、「Ｔ２」はリファランス正弦波の周期Ｔの1/2である。
xj=-4*Xs/T2^3*tj^3+3*Xs/T2*tj+Xm・・・（９）
上記計算式（９）にステップＳ１７において決定した周期Ｔ（T／2＝Ｔ２）及び振幅Ｘｓの各値をそれぞれ代入し（ステップＳ１８）、時間変数ｔｊについて計算すれば時間経過ｔｊ毎の鍵の位置ｘｊ、つまり打鍵軌道を算出できるのである（ステップＳ１９）。
【００３８】
以下に、上記３次多項式（９）を導き出す過程を説明し、また、この３次多項式（９）によって表される曲線が前記リファランス正弦波を代替しうることを明らかにする。
【００３９】
周知の通り、変数ｔについての３次多項式は「αt^3+βt^2+γt+δ」なる一般式で表すことができる。なお、３次多項式の各項α、β、γ及びδは任意の係数である。
ここでリファランス正弦波の波形形状に相当する滑らかな曲線を描く打鍵軌道として躍動値（加速度成分の単位時間当たりの変化）を一定に保つ「等躍動軌道」を想定し、前記３次多項式の一般式における４つの各項を、第１項α＝躍動Ｊ（位置Ｘを３回微分した値）、第２項β＝加速度Ａ（位置Ｘを２回微分した値）、第３項γ＝速度Ｖ（位置Ｘを１回微分した値）、第４項δ＝位置Ｘとおくと、前記「等躍動軌道」の位置ｘｊは「xj＝J／6t＾3＋A／2t＾2＋Vt＋X」という３次多項式の一般式で表すことができる。この一般式が表す曲線の傾き成分（つまり各時間毎の速度ｖｊ）は位置ｘｊの微分なので「vj＝J／2t＾2＋At＋V」で表すことができ、該速度ｖｊの微分（位置Ｘを２回微分した値、つまり各時間毎の加速度ａｊ）は「aj＝Jt＋A」で表すことができる。また、躍動成分（加速度成分の微分）は等躍動値「Jj＝J」である。なお、「ｔ」は打鍵開始時点からの時間経過を表すものとする。
【００４０】
図７に示すリファランス正弦波の形状的特質を規定する条件として、下記４点の特質（１）〜（４）に着目することができる。なお、リファランス正弦波は中央位置Ｘｍを打鍵出発点（ｔ＝０）とし、中心位置Ｘｍ＝０とみなす。
（１）ｔ＝０における位置ｘ＝Ｘｍ＝０である。
（２）リファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂと同最も浅い位置Ｘｔは中心位置Ｘｍに対して上下対称、すなわち「Ｘｂ＝−Ｘｔ」となる。
（３）リファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂの時点（Ｔｑ＝1/4周期）における速度ｖ＝０
（４）リファランス正弦波の最も浅い位置Ｘｔの時点（−Ｔｑ＝−1/4周期）又は時点Ｔｐ（3/4周期）にて速度ｖ＝０。
【００４１】
上記条件（１）〜（４）において（１）と（２）は正弦波の波形に一般的な性質である。よって、条件（１）と（２）を前提として、条件（３）と（４）を満たす３次多項式「xj=J/6t^3+A/2t^2+Vt+X」を算出すれば、当該リファランス正弦波（周期Ｔで振幅Ｘｓの正弦波）に相当する３次曲線を表す等躍動軌道の式を得ることができる。
【００４２】
条件（１）に基づきｔ＝０における位置ｘｊ＝Ｘｍ＝０と決めると、上記一般式のＸ項（第４項）＝Ｘｍ＝０となる。
条件（３）によるとリファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂの時点（Ｔｑ＝1/4周期）における速度ｖ＝０となり、また、条件（４）によるとリファランス正弦波の最も浅い位置Ｘｔの時点（−Ｔｑ＝−1/4周期）における速度ｖ＝０となることから、位置Ｘｂにおける速度ｖｊ＝「J/2*Tq^2+A*Tq+V」＝０、また、位置Ｘｔにおける速度ｖｊ＝「J/2*Tq^2-A*Tq+V」＝０となる。従って、上記一般式のＡ項（第２項）＝０ということがわかる。よって、時点Ｔｑ又は−Ｔｑにおける速度はｖｊ＝「J/2*Tq^2+V」＝０と表すことができ、また、位置Ｘｔ＝「-J/6*Tq^3-V*Tq」、位置Ｘｂ＝「J/6*Tq^3+V*Tq」と表すことができる。
【００４３】
上記の通り時点Ｔｑ又は−Ｔｑにおける速度はｖｊ＝「J/2*Tq^2+V」＝０、すなわちＶ＝「-J/2*Tq^2」である。従って、位置Ｘｔ＝「-J/6*Tq^3-(-J/2*Tq^2)*Tq」＝「-J/6*Tq^3+J/2*Tq^3」となり、位置Ｘｔ＝「J/3*Tq^3」と表すことができる。なお、位置Ｘｂ＝「-J/3*Tq^3」となる。
このことから、Ｊ＝「-3*Xb/Tq^3」を得ることができる。
従って、Ｖ＝「-J/(2*Tq^2)」＝-(-3*Xb/Tq^3)/(2*Tq^2)となり、
Ｖ＝「3/2*Xb/Tq」を得ることができる。
【００４４】
以上に基づき３次曲線の位置ｘｊの一般式「xj=J/6t^3+A/2t^2+Vt+X」は、
xj=J/6t^3+Vt+Xm
=(-3*Xb/Tq^3)*t^3+(3/2*Xb/Tq)*t+Xm
と表すことができる。
ここで、Ｔｑはリファランス正弦波の周期Ｔの1/4、すなわち半周期Ｔ２の1/2の時点であり（Ｔｑ＝T2/2）、また、位置Ｘｂの絶対値はリファランス正弦波の振幅Ｘｓの値に相当するから、
xj=(-24*Xs/T2^3/6)*t^3+(3*Xs/T2)*t+Xm
=-4*Xs/T2^3*t^3+3*Xs/T2*t+Xmとなる。
なお、上記の考察過程においてはＸｍ＝０とおいた。
【００４５】
更に、当該等躍動軌道の位置ｘｊを表す式において時間変数としては、打鍵出発点からの時間経過を表す変数ｔの値に対して周期Ｔに基づく所定の区間毎に下記の通り変換を施した変数「ｔｊ」が利用される。前記所定の区間毎の時間変数「ｔｊ」は下記の通り定義される。
（１）打鍵出発点（ｔ＝０）からT2/2周期（1/4周期＝Ｔｑ）の時点までの区間では、「tj=t」とする。
（２）T2/2周期（1/4周期＝Ｔｑ）の時点からT2*3/2周期（3/4周期＝Ｔｐ）の時点までの区間では、「tj=-(t-T2)」とする。
（３）T2*3/2周期（3/4周期＝Ｔｐ）の時点から2*T2周期（１周期）の時点までの区間では、「ｔｊ＝{t-(2*T2)}」とする。
【００４６】
以上の考察の結果、等躍動軌道の各時間変数ｔｊ毎の位置ｘｊを表す３次多項式として、式（９）を得ることができる。
xj=-4*Xs/T2^3*tj^3+3*Xs/T2*tj+Xm・・・（９）
【００４７】
また、等躍動軌道の速度ｖｊは先に述べた通り、位置ｘｊの微分値「vj=J/2*t^2+V」であるため、式（９）の等躍動軌道の各時間変数ｔｊ毎の速度ｖｊは、
vj=-12*Xs/T2^3*tj^2+3*Xs/T2・・・式（１０）
で表すことができる。
等躍動軌道の速度成分について補足する。リファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂの時点とは、図６における等速押鍵軌道と等速離鍵軌道の交差時刻Ｔｃに相当する。従って、時刻Ｔｃ以降の軌道は離鍵軌道に対応するので、鍵の動きの向きが逆向きになる。従って、離鍵軌道に対応する区間、つまり図７においてＴｑ（1/4周期）の時点からＴｐ（3/4周期）の時点までの区間（「tj=-(t-T2)」の区間）では、等躍動軌道の速度ｖｊ＝−ｖｊとなる。従って、離鍵軌道に対応する区間の各時間変数ｔｊ毎の速度ｖｊは
vj=12*Xs/T2^3*tj^2-3*Xs/T2・・・式（１０´）
と表すことができる。
【００４８】
また、等躍動軌道の加速度ａｊは先に述べた通り、位置ｘｊを２回微分した値「aj=J*t」であるから式（９）の等躍動軌道の各時間変数ｔｊ毎の加速度ａｊは、
aj=-24*Xs*1/T2^3*tj・・・式（１１）
で表すことができる。
また、前述の通り、等躍動軌道の等躍動値「Jj＝J」であり、これは加速度ａｊの微分であるから等躍動値Ｊｊは、
Jj=-24*Xs*/T2^3・・・式（１２）
と表現される。
【００４９】
図８〜図１０は、振幅Ｘｓで周期Ｔのリファランス正弦波と式（９）が表す等躍動軌道との比較を示すグラフであって、リファランス正弦波に基づく波形を実線ｘ，ｖ，ａ、等躍動軌道に基づく波形を点線ｘｊ，ｖｊ，ａｊでそれぞれ示し、両者の差分値を破線「ｘｊ−ｘ」，「ｖｊ−ｖ」，「ａｊ−ａ」で示している。また、図８〜図１０において、ｔ＝０を起点とし、中央位置Ｘｍ＝０、振幅Ｘｓ＝１．００、周期Ｔ２（周期Ｔの1/2）＝０．５とする。また、時間変数ｔは「０．０１秒単位」とし、等躍動軌道の時間変数ｔｊは上記の定義に基づく。すなわち、「ｔ＝０．００〜０．２５」の区間において「tj=t」、「ｔ＝０．２５〜０．７５」の区間において「tj=-(t-T2)」、「ｔ＝０．７５〜１．００」の区間において「tj={t-(2*T2)}」とする。
【００５０】
図８において、式（６）に示すリファランス正弦波の位置Xm+Xs*sin{(π/T2)*t)}と、式（９）に示す等躍動軌道の位置xj=-4*Xs/T2^3*tj^3+3*Xs/T2*tj+Xmのそれぞれの時間経過に応じた値の変化を示す。図８においてリファランス正弦波と等躍動軌道の位置成分の差「ｘｊ−ｘ」を観察してみると、両者の差分値（破線ｘｊ−ｘ）は概ね中央位置（＝０）付近に留まっており、リファランス正弦波と等躍動軌道の位置の値が極めて近いことが見て取れる。従って、後述する再生制御において、当該等躍動軌道の軌道データに基づき時間経過に応じた鍵の位置制御をすれば、リファランス正弦波の波形形状に相当する曲線状の軌道を再生できることになる。
【００５１】
また、図９において、式（７）に示すリファランス正弦波の速度v=Xs*π/T2*cos{(π/T2)*t)}と、式（１０）及び（１０´）に示す等躍動軌道の速度vj=-12*Xs/T2^3*tj^2+3*Xs/T2及び速度-vj=12*Xs/T2^3*tj^2-3*Xs/T2のそれぞれの時間経過に応じた値の変化を示す。例えば、リファランス正弦波の最も深い位置Ｘｂの時点（ｔ＝０．２５＝1/4周期）及び同最も浅い位置Ｘｔの時点（ｔ＝０．７５＝3/4周期）にて速度成分ｖ及びｖｊの値は双方とも「０」になっている。また、位置成分がＸｍの時点（ｔ＝０又はｔ＝１．００）では、リファランス正弦波の速度v=Xs*π/T2となり、また、等躍動軌道の速度vj=3*Xs/T2となる。このように、リファランス正弦波の速度ｖと等躍動軌道の速度ｖｊとは、軌道の要所一致乃至極めて近い値となっており、両者は全体として概ね同等な変化特性を示すことが図９から見て取れる。
【００５２】
また、図１０は、式（８）に示すリファランス正弦波の加速度成分a=-Xs*π^2/T2^2*sin{(π/T2)*t)}と、式（１１）に示す等躍動軌道の加速度成分aj=-24*Xs*1/T2^3*tjを示す。図１０に示す加速度成分（位置成分を２回微分した値）については、リファランス正弦波では滑らかな曲線状の変化特性を示すのに対して、等躍動軌道のそれは直線状であるものの、両者とも概ね同様な変化の傾向を示していることが見て取れる。例えば、位置成分がＸｍのとき（ｔ＝０又はｔ＝１．００）、加速度成分ａ及びａｊの双方とも「０」となっており、また、リファランス正弦波の最も浅い位置Ｘｔの時点（ｔ＝０．２５＝1/4周期）にて、加速度成分ａ及びａｊの双方とも最小値、同最も深い位置Ｘｂの時点（ｔ＝０．７５＝3/4周期）にて最大値となる。
【００５３】
従って、図５のステップＳ１８及びＳ１９において、リファランス正弦波の周期Ｔと振幅Ｘｓに基づく計算式（９）を作成し、該作成した計算式（９）を時間経過ｔｊについて計算するだけで、当該打鍵イベントについて、リファランス正弦波を代替する等躍動鍵軌道群のデータ（押鍵軌道と離鍵軌道のペア）を算出することがきる。この等躍動軌道群は、位置Ｘｔから出発して位置Ｘｂに至る押鍵軌道と、位置Ｘｂから出発して位置Ｘｔに至る離鍵軌道のペアからなる１打鍵分（単打）の打鍵軌道群であって、各時間変数ｔｊ毎の押鍵速度は上記式（１０）、各時間変数ｔｊ毎の離鍵速度は式（１０´）により、また、同加速度成分は上記式（１１）によりそれぞれ求めることができる。この等躍動鍵軌道群は図８に示すように振幅Ｘｓで周期Ｔのリファランス正弦波の波形形状に極めて近い滑らかな曲線状の変化特性を示し、鍵の押し込み量の最小位置Ｘｔにおける速度成分（傾き）＝０、鍵の押し込み量の最大位置Ｘｂにおける速度成分（傾き）＝０となる。そして、ステップＳ２０において、前記ステップＳ１９で作成した等躍動軌道群のデータをＲＡＭ２２に格納する。
【００５４】
なお、前記ステップＳ１９において、１打鍵（ハーフストローク演奏の単打）分の等躍動軌道群を求める場合には、周期Ｔの１周期に相当する時間区間についてのみ計算を行なうことで、位置Ｘｔから押鍵開始して位置Ｘｂにて押鍵終了に至る押鍵軌道と、位置Ｘｂから離鍵開始して位置Ｘｔにて離鍵終了に至る離鍵軌道のペアを等躍動軌道群として作成できる。一方、連打演奏用の軌道群を作成する場合には、当該連打演奏で繰り返す打鍵回数に応じた時間区間について当該計算式（９）に基づく等躍動軌道を作成すれば、該時間区間に対応する打鍵回数分だけ当該打鍵を繰り返す連打軌道を作成できる。すなわち、連打軌道を適用すべき時間区間について計算式（９）に基づく等躍動軌道を計算するだけで、複数打鍵分の連打打鍵用の等躍動軌道群のデータを作成することができる。
【００５５】
図１１は、当該自動演奏ピアノにおけるサーボ制御の制御構成の一例を機能的に示すブロック図である。以下に、当該自動演奏ピアノにおける鍵１の自動操作に係るサーボ制御の動作（サーボコントローラ１２の動作）の一例について図１１を参照して説明する。この実施例では、サーボコントローラ１２において位置成分、速度成分及び加速度成分についてサーボ制御を行なう制御構成が採用されているものとする。
【００５６】
目標値生成部５０には、上記図５のステップＳ２０においてＲＡＭ２２に格納された軌道群（再生目標値ｒｅｆ＝軌道データ）が、当該軌道群の供給タイミングに応じて供給される（図４のステップＳ５及びＳ６参照）。ここで、位置目標値ｒｘ、速度目標値ｒｖ及び加速度目標値ｒａは、前記軌道データに従う時間経過に応じた鍵の動きの位置成分、速度成分及び加速度成分をそれぞれ表すデータである。通常打鍵の場合は、等速軌道を想定しているので、ＲＡＭ２２に格納された通常軌道群のデータに基づき、時間経過ｔに応じた位置目標値ｒｘ、速度目標値ｒｖ（この場合は等速度）を求めることができる。また、連打乃至ハーフストローク演奏の場合（図５のステップＳ１４の軌道交差判定でｎｏの場合）、前記ステップＳ１７で作成した等躍動軌道に基づく鍵軌道群のデータに基づき、各時間変数ｔｊ毎の位置目標値ｒｘ、速度目標値ｒｖ、加速度目標値ｒａをそれぞれ求める。
【００５７】
目標値生成部５０で生成された位置目標値ｒｘ、速度目標値ｒｖ及び加速度目標値ｒａ、は、所定のサンプル時間毎（例えば１ｍｓ毎）に、後段の位置比較部５１、速度比較部５２及び加速度比較部５３にそれぞれ並行に送出される。位置比較部５１では位置目標値ｒｘと位置成分のフィードバック信号ｙｘの差（位置偏差ｅｘ）を求め、速度比較部５２では速度目標値ｒｖと速度成分のフィードバック信号ｙｖの差（速度偏差ｅｖ）を求め、加速度比較部５３では加速度目標値ｒａと加速度成分のフィードバック信号ｙａの差（速度偏差ｅｖ）を求める。
【００５８】
前記位置、速度及び加速度の各成分毎のフィードバック信号ｙｘ、ｙｖ、ｙａとは、ソレノイド５の制御量（プランジャ速度）ｙｍを検出する速度センサ（プランジャセンサ）８及び該ソレノイド５により打鍵された鍵１の制御量（鍵ストローク位置）ｙｋを検出する位置センサ（キーセンサ）６の出力に基づき生成される。位置センサ（キーセンサ）６から出力された鍵ストローク位置ｙｋに基づく位置アナログ信号Ｙｙｘｋａ並びに速度センサ８から出力されたプランジャ速度ｙｍに基づく速度アナログ信号ｙｖｍａは、それぞれＡＤ変換器（図４におけるインターフェース２４に相当する）５８，５９を介して、位置ディジタル信号ｙｘｋｄと速度ディジタル信号ｙｖｍｄとに変換される。正規化部６０，６１において、位置ディジタル信号ｙｘｋｄ及び速度ディジタル信号ｙｖｍｄに対して所定の正規化処理が行なわれ、各信号ｙｘｋｄ及びｙｖｍｄをそれぞれ正規化した値「鍵位置値ｙｘｋ」と「プランジャ速度値ｙｖｍ」とが生成される。なお、前記所定の正規化処理は、例えば、各ディジタル信号の記述単位を各目標値の記述単位に換算する処理や、各装置個体に固有の値ずれの補正などである。
【００５９】
位置生成部６２は、プランジャ速度値ｙｖｍを適宜積分演算することにより、プランジャの位置情報（プランジャ位置値ｙｘｍ）を生成する。また、速度生成部６３は、鍵位置値ｙｘｋを適宜微分演算（例えば多項式適合等）することにより、鍵１の速度情報（鍵速度値ｙｖｋ）を生成する。そして、位置成分加算部６４において、鍵位置値ｙｖｋとプランジャ位置値ｙｘｍを加算して一本化することで、位置成分のフィードバック信号ｙｘを生成する。この位置成分のフィードバック信号ｙｘは前記位置比較部５１へ帰還入力（負帰還）される。また、速度成分加算部６５において、プランジャ速度値ｙｖｍと鍵速度値ｙｖｋを加算して一本化することで、速度成分のフィードバック信号ｙｖを生成する。この速度成分のフィードバック信号ｙｖは前記速度比較部５２へ帰還入力（負帰還）される。また、加速度生成部６４は、プランジャ速度値ｙｖｍを適宜微分演算することにより、プランジャの加速度情報（プランジャ加速度値ｙａ）を生成する。このプランジャ加速度値ｙａは、加速度成分のフィードバック信号として前記加速度比較部５３へ帰還入力（負帰還）される。
【００６０】
位置比較部５１から出力される位置偏差ｅｘ（位置目標値ｒｘと位置成分フィードバック信号ｙｘの差）は、位置増幅部５４において所定のゲイン値Ｋｘで増幅された後、位置制御信号ｕｘとして加算器５７に供給される。また、速度比較部５２から出力される速度偏差ｅｖ（速度目標値ｒｖと速度成分フィードバック信号ｙｖとの差）は、速度増幅部５５において所定のゲイン値Ｋｖで増幅された後、速度制御信号ｕｖとして加算器５７に供給される。また、加速度比較部５３から出力される加速度偏差ｅａ（加速度目標値ｒａと加速度成分フィードバック信号ｙａとの差）は、加速度増幅部５６において所定のゲイン値Ｋａで増幅された後、加速度制御信号ｕａとして加算器５７に供給される。
加算器５７では、位置制御信号ｕｘ、速度制御信号ｕｖ及び加速度制御信号ｕａを加算することで、これら各信号を一本化する。この加算結果がソレノイド５を駆動するための制御信号ｕとなる。制御信号ｕはＰＷＭ発生器２６を介してＰＷＭ形式のソレノイド励磁電流信号ｕｉに変換され、この励磁電流信号ｕｉに基づきソレノイド５が駆動される。
【００６１】
以上説明した通り、この実施例によれば、打鍵イベント（演奏情報）に基づき振幅Ｘｓと周期Ｔを決定し、決定した振幅Ｘｓと周期Ｔを計算式（９）に代入することで、振幅Ｘｓで周期Ｔの正弦波の形状に相当する滑らかな曲線状の等躍動軌道を得ることができ、該計算式（９）を時間ｔｊについて計算するだけ、ハーフストローク打鍵軌道や連打打鍵軌道として利用可能な滑らかな曲線状の等躍動軌道を得ることができる。従って、ハーフストローク打鍵軌道や連打打鍵軌道を、従来技術に較べて比較的シンプルに作成できるようになるという優れた効果を奏する。また、等躍動軌道に関する計算式（９）、（１０）乃至（１１）の何れも、時間変数ｔｊに対する四則演算だけで解くことができる有理式なので、処理負荷の大きいサイン演算・コサイン演算を行なうことなく正弦波の形状に相当する滑らかな曲線軌道を得ることができるようになる。
【００６２】
上記実施例では、リファランス正弦波の振幅Ｘｓと周期Ｔを先に決定する例を示した（図７参照）。別の実施例としては、リファランス正弦波の中央位置Ｘｍでの速度Ｖと周期Ｔ（１／２周期Ｔ２）を先に決定するよう構成してもよい（図１２参照）。この場合、中央位置Ｘｍでの速度Ｖと連打周期Ｔを尊重し、当該リファランス正弦波の振幅Ｘｓは、前記先に決定した速度Ｖと周期Ｔに基づくリファランス正弦波の振幅Ｘｓを結果値として受け入れることになる。中央位置Ｘｍでの速度Ｖと周期Ｔを先に決定することで、押鍵速度に忠実なリファランス正弦波を設定することができ、それにより打弦速度の再現性を重視する打鍵軌道を得ることができる。中央位置Ｘｍでの速度Ｖは下記の式により求めることができる。
Ｖ＝（Ｖｒ＋ＶｒＮ）／２
すなわち、速度Ｖは押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均とする。また、周期Ｔの求め方については既に述べた通りである。速度Ｖと周期Ｔが決定すれば、上記段落［００４４］に記載の３次曲線の位置ｘｊについての各式等から明らかな通り、
Ｖ＝３＊Ｘｓ／Ｔ２
であるから、
Ｘｓ＝Ｖ＊Ｔ２／３により、振幅Ｘｓは速度Ｖと周期Ｔを決定した後の結果値として定まる。よって、速度Ｖと周期Ｔに基づきリファランス正弦波を設定し、該正弦波の形状に相当する滑らかな曲線状の等躍動軌道（連打軌道）を得ることができる。
【００６３】
また、上記別の実施例では、リファランス正弦波の中央位置Ｘｍでの速度Ｖとしてファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均を採用する例を示したが、速度Ｖの決定方法の変形例として、速度Ｖの決定に押鍵リファランス速度Ｖｒのみを用いるようにしてもよい。この方法により、打鍵イベント（演奏情報）に基づくリファランス正弦波を決定する際に、押鍵速度の再現性を尊重した連打軌道を得ることができる。
【００６４】
速度Ｖの決定方法の更に別の例として、速度Ｖの決定に、押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均の２倍値を採用してもよい。すなわち、
Ｖ＝（Ｖｒ＋ＶｒＮ）／２＊２＝Ｖｒ＋ＶｒＮ
これは、図１３に示すとおり、中央位置Ｘｍから振幅Ｘｓまでの（√３）／２≒０．８６６に対応する位置における速度Ｖ´を押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均値＝（Ｖｒ＋ＶｒＮ）／２とすることと同義であり、また、時間Ｔ２／３の時点での押鍵速度を押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均値＝（Ｖｒ＋ＶｒＮ）／２とすることとも同義である。押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均の２倍値を速度Ｖの決定に採用することで、等躍動軌道による打鍵が高速連打で再生されるよう連打軌道を設定し、もって、打弦の確実性を重視した連打軌道を得ることができる。
【００６５】
また、速度Ｖの決定には、押鍵リファランス速度Ｖｒと離鍵リファランス速度ＶｒＮの平均の２倍値に限らず、実験により求めた所定の設計値「Ａ」倍値を採用してもよい。すなわち、
Ｖ＝（Ｖｒ＋ＶｒＮ）／２＊Ａ
これは、設計値Ａが１より大きい場合は、上記２倍値の例と同様に、高速連打の再生を行わせることにより、打弦の確実性を重視する連打軌道を得ることができる。一方、設計値Ａが１より小さい場合は、連打打鍵の速度を弱めることで再生音量を小さくし、喧騒さを避けた再生を行わせる連打軌道を得ることができる。
【００６６】
更に、前記設計値Ａをユーザによるボリューム設定操作に対応させてもよい。すなわち、設計値Ａをボリューム操作量Ｓの関数
Ａ＝func.（Ｓ）により求める。
例えば、Ａ＝Ｓ／５とすると、ボリューム操作量Ｓ：１〜１０に対して、設計値Ａ：０．２〜２．０となる。これにより、連打打鍵における押鍵速度の変化をより強調させた連打軌道を得ることができる。
【００６７】
更に、別の例としては、リファランス正弦波の中央位置Ｘｍでの速度Ｖと振幅Ｘｓを先に決定し、該先に決定した速度Ｖと振幅Ｘｓに基づくリファランス正弦波の周期Ｔを結果値としてうけいれるよう構成してもよい。
【００６８】
更に、上述した各実施例を適宜組み合わせてもよい。
【００６９】
また、上述の通り、この発明によれば、正弦波の形状に相当する滑らかな等躍動軌道の位置成分、速度成分及び加速度成分を有理式（計算式（９）、（１０）乃至（１１））で表現できることに特長がある。この点に着目すれば、サーボ制御にリファランスとして与える物理量間の演算も、処理負荷の大きいサイン演算・コサイン演算を行なうことなく、有理式演算だけでおこなうことができることが理解されよう。すなわち、前記図１１に示すサーボ構成では、位置目標値ｒｘ、速度目標値ｒｖ、及び加速度目標値ｒａの３つの物理量をリファランスとして使用する例を示したが、サーボ制御に供給されるリファランスが１つの物理量のみとして、サーボ処理の中で該供給されたリファランスを他の物理量に変換する演算を行ってもよい。１つの物理量を他の物理量に変換する演算式は上記計算式（９）、（１０）乃至（１１）から下記の如く導くことができる。すなわち、Ｊ＝−２４*Ｘｓ/Ｔ２＾３であり、Ｖ＝３＊Ｘｓ／Ｔ２とすると、
位置成分ｘｊを速度成分ｖｊで表現すると、
ｘｊ＝（ｖｊ+２＊Ｖ）／３＊ｔｊ＋Ｘｍであり、
速度成分ｖｊを加速度成分ａｊで表現すると、
ｖｊ＝ａｊ／２＊ｔｊ＋Ｖであり、
位置成分ｘｊを加速度成分ａｊで表現すると、
ｘｊ＝ａｊ／６＊ｔｊ＾２＋Ｖ＊ｔｊ＋Ｘｍであり、
加速度成分ａｊを速度成分ｖｊで表現すると、
ａｊ＝２＊（ｖｊ−Ｖ）／ｔｊであり、
速度成分ｖｊを位置成分ｘｊで表現すると、
ｖｊ＝３＊（ｘｊ−Ｘｍ）／ｔｊ−２＊Ｖであり、
加速度成分ａｊを位置成分ｘｊで表現すると、
ａｊ＝６＊（ｘｊ−Ｘｍ−Ｖ＊ｔｊ）／ｔｊ＾２である。
【００７０】
サーボ制御に対するリファランスが速度目標値ｒｖのみの構成例を図１４に示す。この場合、位置目標値生成部６７は、上記ｘｊ＝（ｖｊ+２*Ｖ）／３＊ｔｊ＋Ｘｍを使って、目標値生成部５０から出力された速度目標値ｒｖに基づき、
位置目標値ｒｘ＝（ｒｖ+２*Ｖ）／３＊ｔ＋Ｘｍを求める。
また、加速度目標値生成分６８は、上記ａｊ＝２＊（ｖｊ−Ｖ）／ｔｊを使って、目標値生成部５０から出力された速度目標値ｒｖに基づき、
加速度目標値ｒａ＝２＊（ｒｖ−Ｖ）／ｔを求める。
なお、上記において、ＸｍとＶは軌道中では一定値である。また、時間変数ｔは、サーボ制御部自らのカウンターでカウントするカウント値である。
【００７１】
また、上記図１４のサーボ構成例では、リファランスとして速度目標値ｒｖのみを供給し、該速度目標値ｒｖを用いて位置目標値ｒｘと加速度目標値ｒａとを表現する例を示したが、これに限らず、リファランスとして位置目標値ｒｘを供給し、ｖｊ＝３＊（ｘｊ−Ｘｍ）／ｔｊ−２＊Ｖより位置目標値ｒｘを用いて速度目標値ｒｖを表現し、また、ａｊ＝６＊（ｘｊ−Ｘｍ−Ｖ＊ｔｊ）／ｔｊ＾２より位置目標値ｒｘを用いて加速度目標値ｒａを表現してもよい。また、リファランスとして加速度目標値ｒａのみを供給し、ｖｊ＝ａｊ／２＊ｔｊ＋Ｖより加速度目標値ｒａを用いて速度目標値ｒｖを表現し、また、ｘｊ＝ａｊ／６＊ｔｊ＾２＋Ｖ＊ｔｊ＋Ｘｍより加速度目標値ｒａを用いて位置目標値ｒｘを表現してもよい。
【００７２】
なお、上記実施例では、軌道交差する場合（図５のステップＳ１４のｙｅｓ）には、ハーフストローク奏法（単打）又は連打演奏のいずれの場合でも、この発明に係る等躍動軌道を適用する処理構成を示したが、これに限らず、ハーフストローク奏法（単打）又は連打演奏のいずれか一方の場合に限り、この発明に係る等躍動軌道を適用するよう構成しても良い。
【００７３】
また、上記実施例においては、演奏情報（打鍵イベント）から押鍵開始時刻ＴＲや押鍵リファランス速度Ｖｒと、離鍵エンド出発時刻ＴＥＮや離鍵リファランス速度ＶｒＮなどの各種データを求めて（図５のステップＳ１１、Ｓ１３）、これら各種データに基づく軌道交差判定（ステップＳ１４）に従うものとしたが、これに限らず、演奏情報（打鍵イベント＝ＭＩＤＩ）を分析して、この発明に係る等躍動軌道を適用するかどうか判断するように構成してもよい。
【００７４】
また、上記実施例においては、図５のステップＳ１７においてリファランス正弦波の周期Ｔと振幅Ｘｓを、ステップＳ１１で算出した押鍵開始時刻ＴＲと押鍵リファランス速度Ｖｒ並びにステップＳ１３で算出した離鍵エンド出発時刻ＴＥＮと離鍵リファランス速度ＶｒＮに基づき想定される交差軌道に基づき設定する例を示したが、これに限らず演奏情報（打鍵イベント＝ＭＩＤＩ）に基づきリファランス正弦波の周期Ｔと振幅Ｘｓを設定してもよい。
【００７５】
また、上記実施例においては、再生すべき演奏情報に対応するリファランス正弦波の周期Ｔと振幅Ｘｓを設定する例を示したが、この発明の別の実施形態として、任意の周期Ｔ及び振幅Ｘｓの周期的波形の波形形状に相当する連打打鍵軌道で鍵を駆動したい場合にも適用できる。この場合は、数値入力等の適宜の手段により任意の周期Ｔ及び振幅Ｘｓの値を設定し、該振幅Ｘｓで該周期Ｔの周期的波形（例えば正弦波）を代替する等躍動軌道を算出するようにしてもよい。この実施形態は、例えば、鍵駆動の試運転や鍵の動作特性の実験等に適している。
【００７６】
また、上記実施例においては、図５のステップＳ１８において、振幅Ｘｓと周期Ｔに基づき想定するリファランス正弦波（図７）に相当する曲線を近似的に表す３次多項式を作成する例について説明したが、ステップＳ１８において作成される有理式が近似的に表す所定の軌跡、すなわち上記実施例でリファランス正弦波と呼ばれた軌跡の形状は、正弦波に限定されない。例えば、直線状の軌跡を描く三角波形等のように、その他適宜の軌跡を近似的に表す有理式を該ステップＳ１８において作成する構成にしてもよい。また、ステップ１９において、算出される軌道は、上記実施例で示す等躍動軌道に限らず、該有理式が近似的に表す軌跡の形状的特質に応じて、等加速度軌道、等速度軌道等、その他適宜の軌道であってよい。
【００７７】
また、上記図１１に示すサーボコントローラ１２のサーボ制御構成は一例であって、サーボ制御の適用例は、フィードバック制御する物理量（位置、速度、加速度等）の種類及びその組み合わせ、或いは、各物理量の重み付けゲインの調整やバイアス電流の付加等、種々の要素によって多様である。すなわち、サーボコントローラ１２のサーボ制御構成は従来から知られるどのような構成を適用しても差し支えない。
【００７８】
なお、上記実施例においては、この実施例に係る自動演奏ピアノをアコースティックピアノによって構成する例について説明したが、これに限らず、自動演奏機能を具えた電子ピアノなど、鍵を自動的に動かす機構を備えた電子鍵盤楽器等に対しこの発明を適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】この発明の一実施例に係る自動演奏ピアノの全体構成を示す図。
【図２】同実施例に係る自動演奏ピアノの電気的ハードウェア構成を示すブロック図。
【図３】同実施例に係る自動演奏ピアノに供給される演奏情報の曲データファイルの構成例を示す概略図。
【図４】同実施例に係る自動演奏ピアノにおける再生動作の手順の一例を示すフローチャート。
【図５】同実施例に係る自動演奏ピアノにおける軌道群作成処理の手順の一例を示すフローチャート。
【図６】軌道交差の一例を示す軌道図。
【図７】リファランス正弦波の一例を示す波形図。
【図８】リファランス正弦波と等躍動軌道の比較を示すグラフであって、位置成分について示す。
【図９】リファランス正弦波と等躍動軌道の比較を示すグラフであって、速度成分について示す。
【図１０】リファランス正弦波と等躍動軌道の比較を示すグラフであって、加速度成分について示す。
【図１１】同実施例に係る自動演奏ピアノにおけるサーボ制御の構成例を示すブロック図。
【図１２】別の実施例を説明するためのリファランス正弦波図。
【図１３】更に別の実施例を説明するためのリファランス正弦波図。
【図１４】更に別の実施例を説明するためのサーボ制御構成例を示すブロック図。
【符号の説明】
【００８０】
１  鍵、２  アクション機構、３  ハンマ、４  弦、５  電磁ソレノイド、６  キーセンサ、７  ハンマセンサ、１０  再生前処理部、１１  モーションコントローラ、１２  サーボコントローラ、１３  演奏記録部、２０  ＣＰＵ、２１  ＲＯＭ、２２  ＲＡＭ、２３  記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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