(57)【要約】【課題】  磁性体の複数位置における局所的な磁束の時間変化を測定して磁性体の内部構造を測定する方法において、測定信号のＳ／Ｎ比を改善する。【解決手段】  励磁コイル４により磁性体２の非測定部に印加された静磁場を遮断し、静磁場の遮断後の被測定部全体に生起する磁束の変化Ｉ1と被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化Ｉ3iを測定し、被測定部全体に生起する磁束の変化の測定値を回帰し、次いで複数の局所的な磁束の変化を回帰して、複数の局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求め、その係数と減衰定数により磁性体の内部構造を予測する。【選択図】      図３
2005345282.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性体の非測定部に静磁場を印加する工程と、
前記静磁場を遮断する工程と、
前記静磁場の遮断後の前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する工程と、
前記静磁場の遮断後の前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する工程と、
前記被測定部全体に生起する磁束の変化の測定値を回帰し、次いで前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を回帰して、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程と、
前記回帰関数の係数と減衰定数の少なくとも１つに基づいて磁性体の内部構造に関する特性値を求める工程と
を備える磁性体内部構造測定方法。
【請求項２】
前記静磁場遮断後の前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する工程は、前記静磁場を生成する励磁電流の大きさとその変化を測定する工程を含む請求項１に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項３】
前記前記被測定部全体に生起する磁束の変化の測定値を回帰する工程は、前記被測定部全体に生起する磁束の変化を、励磁電流とこれに対応する被測定部全体の渦電流に起因するとして回帰する工程を含む請求項１に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項４】
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程は、
前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の変化と、
前記静磁場の遮断により被測定部全体に誘導される渦電流により生起される磁束の変化と、
前記静磁場の遮断により測定位置に誘導される局所的な渦電流により生起される磁束の変化と、
前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答と、
を合成して前記回帰関数を求める工程を含む請求項１又は２に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項５】
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程はさらに、
前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数と、前記局所的な渦電流により生起される磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の変化の時定数と、前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数との少なくとも一つを求める工程を含む請求項４に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項６】
前記静磁場を生成する励磁電流の変化を測定する工程は、前記静磁場を励磁コイルにより生成し、前記静磁場遮断後の励磁コイル電流を直接測定する工程を含む請求項２に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項７】
前記静磁場を生成する励磁電流の変化を測定する工程は、前記静磁場遮断後の励磁コイル電流の変化を、励磁コイル電流の定常応答と被測定部全体に誘導される渦電流により生起される励磁コイル電流の過渡応答の合成とみなして２つの指数関数で回帰してそれぞれの減衰定数を求め、前記被測定部近傍の複数位置における局所的な磁束の変化より、前記２つの指数関数の係数を求める工程を含む請求項６に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項８】
前記静磁場の遮断後の前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する工程は、前記局所的な磁束を測定する手段として直列にインダクタを接続したコイルを用い、前記コイル自身の過渡応答の減衰定数を強制的に決定して測定する工程を含む請求項１〜７のいずれか１項に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項９】
前記静磁場の条件を変えて２回測定を行い、各回の測定値の差を求める工程さらに備える請求項１〜８のいずれか１項に記載の磁性体内部構造測定方法。
【請求項１０】
磁性体の非測定部に静磁場を印加する手段と、
前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する手段と、
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する手段とを備え、
前記静磁場の遮断後の前記被測定部全体に生起する磁束の測定値と前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の測定値に基づいて、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める手段と、
前記回帰関数に基づいて磁性体の内部構造に関する特性値を求める手段と
を備える磁性体内部構造測定装置。
【請求項１１】
静磁場を印加する手段は、励磁コイルである請求項１０に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１２】
前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する手段は、励磁コイル電流を測定する手段を含む請求項１１に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１３】
前記静磁場の遮断後の前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する手段は、直列にインダクタを接続したコイルであり、前記コイル自身の過渡応答の減衰定数を強制的に決定して測定することを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１項に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１４】
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める手段は、前記静磁場の遮断直後の前記複数位置における局所的な磁束の大きさと遮断後の前記複数位置における局所的な磁束の減衰定数を求めることを特徴とする請求項１０〜１３のいずれか１項に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１５】
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める手段は、
前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の変化と、
前記静磁場の遮断により被測定部全体に誘導される渦電流により生起される磁束の変化と、
前記静磁場の遮断により測定位置に誘導される局所的な渦電流により生起される磁束の変化と、
前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答と、
を合成して前記回帰関数を求めることを特徴とする請求項１４に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１６】
前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める手段はさらに、
前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数と、前記局所的な渦電流により生起される磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の変化の時定数と、前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数との少なくとも一つを求めることを特徴とする請求項１５に記載の磁性体内部構造測定装置。
【請求項１７】
前記静磁場を生成する励磁電流の変化を測定する手段は、前記静磁場遮断後の励磁コイル電流の変化を、励磁コイル電流の定常応答と被測定部全体に誘導される渦電流により生起される励磁コイル電流の過渡応答の合成とみなして２つの指数関数で回帰してそれぞれの減衰定数を求め、前記被測定部近傍の複数位置における局所的な磁束の変化より、前記２つの指数関数の係数を求めることを特徴とする請求項１６に記載の磁性体内部構造測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁性体を測定する方法及び装置に関し、具体的には、鉄鋼板等の磁性体の溶接状態、内部欠陥、又はひずみや応力の分布等の内部構造を非破壊で測定する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、磁性体鋼板の内部状態を非破壊で測定・検査することが行なわれている。その一例として、鋼板の溶接部の検査がある。自動車産業はじめ各種薄板金属製品の組立には、スポット溶接が一般的に用いられている。スポット溶接は、重ね合わせた金属の母材を、先端を適当に成形した電極の先端ではさみ、比較的小さい部分に電流を集中して局部的に加熱し、同時に電極で加圧して行う抵抗溶接である。
【０００３】
通常スポット溶接部は図１３に示す断面構造となる。溶接部の表面は、加圧によって溶接部外に比べ凹んでおり（インデテーション部）、凹みの寸法をインデテーション径という。溶接部の内部は、溶接部の中心であるナゲット部（溶着部）とその周辺の圧着部とで形成される。ナゲット部は、金属が一旦溶融して固化した部分である。一方、圧着部は、金属の表面同士で圧着された部分である。ナゲット部の寸法をナゲット径といい、ナゲット部と圧着部との和（実際に接合している部分）の寸法を接合径という。スポット溶接では、重ね合わせた金属の母材を点で溶接するが、不要な溶接点数を増やさないため溶接強度が十分であるか否かを検査する場合が多い。
【０００４】
溶接強度の測定を非破壊的に行なう方法として、従来から、高周波電流を流したコイルにより発生した交流磁界を、スポット溶接部に印加し、その結果発生したコイルのインダクタンスの変化からスポット溶接部の良否を判定する方法が知られている。この従来の方法は、ナゲット部とナゲット部外とではそれらの透磁率が変化する性質を利用して、透磁率の変化をインダクタンスの変化として検出し、スポット溶接部の良否を判定するものである（特許文献１参照）。
【０００５】
最近、静磁場を利用して、ナゲット径のみならずインデテーション部を含む磁性体の種々の内部構造を非破壊で測定する方法が提案された（特許文献２参照）。この方法は、被測定物に静磁場を印加して被測定物を磁化させ、静磁場を遮断した後に、被測定物の近傍の複数位置における局所的な磁束の時間変化を測定するものであり、交流磁界を用いる方法に伴う周波数の変動に起因する測定値のばらつきの問題等が起こらないものである。
【０００６】
静磁場を印加したときに生成される磁束の大きさ、および静磁場が遮断された時に磁束が時間的に減衰していく時定数は、磁束の通過する磁性体内部の磁気抵抗(あるいはインダクタンス)や磁束の戻り難さ(ヒステリシス)、磁性体の電気抵抗に影響されて変化する。更に、磁束の時間変化が、磁束の時間変化を測定する手段に対して、どの程度の信号を誘起するかは、被測定物である磁性体と測定手段の空間的配置により決まる。このため、静磁場が印加されたときに生じる局所的な磁束の強さや、局所的な時間的に減衰していく磁束が測定手段に対してどのような信号を誘起するのかは、磁性体の内部構造を反映した分布を有する。
【０００７】
この方法によれば、磁束の変化を、静磁場によって生起された第１の磁束の減衰に対応する変化と、第１の磁束の減衰により誘導される渦電流によって生起される第２の磁束の減衰に対応する第２の磁束の変化との合成と考え、これら２つの減衰の時定数を用いて内部構造を予測することができる。
【０００８】
【特許文献１】特開平５−１４９９２３号公報
【０００９】
【特許文献２】特許第３０９８１９３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１に開示された方法によって、磁性体の種々の内部構造が予測できるようになったが、さらにＳ／Ｎ比を上げ、より正確な測定を可能とすることが課題となっている。本発明は、このような課題に鑑み、磁性体である被測定物の近傍の複数位置における局所的な磁束の時間変化を測定することにより磁性体の内部構造を測定する方法及び装置において、磁束の時間変化の発生機構を詳細に見直して、さらに正確に磁性体の内部構造を測定する方法および装置を提供する。なお、本発明で用いる「内部構造」は、機械的な構造のみではなく、磁気的性質や化学組成などを含む広い意味を含む。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の磁性体内部構造測定方法は、磁性体の非測定部に静磁場を印加する工程と、前記静磁場を遮断する工程と、前記静磁場の遮断後の前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する工程と、前記静磁場の遮断後の前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する工程と、前記被測定部全体に生起する磁束の変化の測定値を回帰し、次いで前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を回帰して、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程と、前記回帰関数の係数と減衰定数の少なくとも１つに基づいて磁性体の内部構造に関する特性値を求める工程とを備える。
【００１２】
前記被測定部全体に生起する磁束の変化の測定値を回帰する工程は、前記被測定部全体に生起する磁束の変化を、励磁電流とこれに対応する被測定部全体の渦電流に起因するとして回帰する工程を含むようにしてもよい。
【００１３】
また、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程は、前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の変化と、前記静磁場の遮断により被測定部全体に誘導される渦電流により生起される磁束の変化と、前記静磁場の遮断により測定位置に誘導される局所的な渦電流により生起される磁束の変化と、前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答と、を合成して前記回帰関数を求める工程を含むようにしてもよい。
【００１４】
さらに、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める工程は、前記静磁場の遮断により誘導された局所的な磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数と、前記局所的な渦電流により生起される磁束の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の変化の時定数と、前記局所的な磁束の変化を測定する手段の過渡応答の前記静磁場遮断時の大きさと遮断後の減衰定数との少なくとも一つを求める工程を含むようにしてもよい。
【００１５】
さらに、前記静磁場を生成する励磁電流の変化を測定する工程は、前記静磁場を励磁コイルにより生成し、前記静磁場遮断後の励磁コイル電流を直接測定する工程を含むようにしてもよい。
【００１６】
本発明の磁性体内部構造測定装置は、磁性体の非測定部に静磁場を印加する手段と、前記被測定部全体に生起する磁束の変化を測定する手段と、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定する手段とを備え、前記静磁場の遮断後の前記被測定部全体に生起する磁束の測定値と前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の測定値に基づいて、前記被測定部近傍の複数位置に生起する局所的な磁束の変化を表す回帰関数を求める手段と、前記回帰関数に基づいて磁性体の内部構造に関する特性値を求める手段とを備える。
【００１７】
ここで、静磁場は励磁コイルにより印加するようにしてもよい。また、励磁コイル電流を測定して、被測定部全体に生起する磁束の変化を測定するようにしてもよい。さらに、複数位置に生起する局所的な磁束の変化を測定するために、直列にインダクタを接続したコイルを用いて測定するようにもできる。
【発明の効果】
【００１８】
このように、非測定部全体に印加されている磁束の時間変化を求めた上で、これを反映して複数の微小部分のピックアップコイル信号の変化を求めるようにしたので、従来のものより正確なモデルが構築でき、Ｓ／Ｎ比が大きな測定信号を得ることが可能となった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図を参照して、本発明の実施の形態を説明する。図１は、本実施形態の測定装置の概略構成とその動作とを示す概略図である。この測定装置は、フェライトからなる鉄心１を備える巻数ｎの励磁コイル４と、試料である鋼板２近傍の磁束密度変化を検出するアレーセンサ３とを備えている。アレーセンサ３は、複数の磁気センサを一列にならべてなるもので、磁束の変化を検出できるように所定の間隔で保持されている。磁気センサは、ホール素子など各種センサが使用可能であるが、本実施形態では、ピックアップコイルを使用する。図には、ｉ番目の磁気センサに対応する抵抗ｒ3iを示す。励磁コイル４を駆動する励磁コイル駆動回路５は、電圧源ＶとスイッチＳＷと抵抗Ｒからなる。静磁場を印加する場合は、スイッチＳＷをオンにし、静磁場を遮断するにはスイッチＳＷをオフにする。静磁場遮断による被測定物近傍の磁場の変化により誘起される磁気センサの電流は、抵抗ｒ3iで電圧に変換して出力する。アレーセンサ３を構成する各磁気センサ出力は、図示しない切換選択回路により一出力のみが選択されて順次出力される。ピックアップコイルの負荷抵抗ｒ3iとして、各コイルに共通のもの１つｒ3を用いることもできる。
【００２０】
本実施形態では、この装置により、鋼板２の溶接部に静磁場を印加し、その後、静磁場の遮断を行って、遮断後の磁束密度の変化をアレーセンサ３によって測定し、鋼板２の溶接部を判定するものである。本発明では、静磁場の遮断後の磁束変化を与えるモデルとして、以下に説明するモデルを仮定する。
【００２１】
図２は、スイッチＳＷをオンにして、静磁場を鋼板２に印加した状態を示す。スイッチＳＷをオンにすることにより電圧源Ｖによる電圧が励磁コイル４に印加される。励磁コイル４に流れる励磁電流Ｉ1によって生成された磁束φは、鋼板２の透磁率が高いことからそのほとんどが鋼板２内を通過し、励磁コイル４を貫流する。図には、アレーセンサ３を構成するｉ番目のピックアップコイル３iを示した。静磁場が遮断されると、静磁場の減衰に応答してピックアップコイル３iに電流が流れ、負荷抵抗ｒ3iにより電圧に変換して、ピックアップコイル３iを貫流する磁束の変化を検知することになる。
【００２２】
この時、図３に示すような、その中では磁束密度が概略一様とみなせる微小領域を考える。ここでは、ピックアップコイルに囲まれた微小面積を有する磁気回路で磁束密度がほぼ一様であるとする。図には、ｉ番目のピックアップコイル３iに囲まれた磁気回路６iを示した。図示のように、この領域で鋼板に入る磁束は途切れることなく貫流する。磁気回路６iに働く起磁力は、巻数ｎの励磁コイルに流れる電流Ｉ1によるものだけであるから、ｎＩ1となる。一方、この微小面積の磁気回路の磁気抵抗は、鉄心と試料（鋼板）とエアギャップの各々の磁気抵抗の和Ｒiとして求められる。したがって、この局所的な磁気回路６iを貫流する磁束Ｎiは、起磁力ｎＩ1を磁気抵抗Ｒiでわって、すなわちｎＩ1／Ｒiとして求められる。スイッチＳＷがオンされることにより生成される静磁場の磁束Ｎiは、鋼板の局所的な透磁率μ2、鋼板表面の凹みなどによって増減する局所的なエアギャップの大きさなどを反映したものになる。なお、励磁コイル全体を貫流する磁束による磁気回路は、局所的な磁気回路を並列に合成した回路とみなせるから、その磁気抵抗は、局所的な磁気回路の磁気抵抗Ｒiの並列抵抗として求められる。
【００２３】
図４は、スイッチＳＷをオフにして静磁場を遮断した状態である。励磁コイル電流Ｉ1は負荷抵抗r1によって消費されて減少してゆく。この時、起磁力も小さくなっていくので、磁路６iを貫流している磁束も小さくなり始める。すると、導電性物質である鋼板２内部には、この磁束の減少に抗して渦電流Ｉ2iが流れる。この渦電流は鋼板２の電気抵抗ｒ2iで消費されて減少する。一方、ピックアップコイル３iについても、コイルに囲まれた磁束が減少し始めるので、過渡的に応答し、起電力が生じる。この起電力により抵抗ｒ3iで規定された電流Ｉ3iが流れ、Ｉ3i×ｒ3iを電圧として計測できる。
【００２４】
このように、静磁場を遮断したときは、静磁場を定常的に印加している状態とは異なって、磁気回路６iに関する起磁力として、励磁コイルを流れる励磁電流Ｉ1のほかに、渦電流Ｉ2iとピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iとが存在することになる。
【００２５】
以下、静磁場を遮断したときの磁束の変化の状態を正確に記述する式を立てる。まず、励磁コイル４を流れる電流Ｉ1による励磁回路を考えると、励磁コイル４にはほとんどすべての磁束が貫流し、全磁束Ｎtotの時間微分に巻数ｎを乗じた起電力が発生する。また、キルヒホッフの法則により閉回路の起電力の代数和は、閉回路における電圧降下の代数和に等しいから、
【００２６】
【数１】
2005345282.tif 000003
【００２７】
となる。ここで、ピックアップコイルを流れる電流については、ｊ番目のピックアップコイルのみが閉の状態で電流Ｉ3jのみが流れ、他のコイルは開で流れないとしている。
【００２８】
渦電流Ｉ2iが流れる試料の等価回路では、ｉ番目の磁気回路を考えればよく、発生する渦電流は抵抗ｒ2iで消費され、
【００２９】
【数２】
2005345282.tif 000004
【００３０】
となる。
ピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iによるピックアップ回路では、本例ではピックアップは１ターンで形成され、電流Ｉ3iはピックアップコイルの負荷抵抗ｒ3で消費されるので、
【００３１】
【数３】
2005345282.tif 000005
【００３２】
となる。
【００３３】
式（１）、（３）及び（５）を、自己誘導係数Ｌ及び相互誘導係数Ｍを導入して変形すると、励磁回路、試料等価回路、ピックアップ回路について、以下の式（６）〜（８）が導かれる。
【００３４】
【数４】
2005345282.tif 000006
【００３５】
ここで、励磁回路の式（６）では、全体の電流を考えているので、渦電流（試料等価回路）との相互インダクタンスＭ12についても磁気回路の総和Σを考慮している。なお、ピックアップコイルを流れる電流については、先に説明したように、閉状態のｉ番目のピックアップコイルのみに電流Ｉ3iが流れているとしている。
【００３６】
以上のように、本発明のモデルでは、磁束の変化に影響を与える電流として、励磁コイルを流れる電流Ｉ1、渦電流Ｉ2i及びピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iに着目した。渦電流Ｉ2iは測定できないので、励磁コイルを流れる電流Ｉ1とピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iを測定する必要がある。
【００３７】
図５は、本発明の一実施形態の測定回路の概念図を示す。磁気シールドＳＨを備えた励磁コイル４により、試料に静磁場を与える。励磁コイル４を励磁するための励磁電流を供給する励磁コイル駆動回路５が、電圧源Ｖと抵抗ｒ１と半導体スイッチＳＷとから形成されている。半導体スイッチＳＷがオンのときには、電圧源Ｖ、励磁コイル４及び半導体スイッチＳＷの回路により励磁コイル電流が流れ、コイル４により静磁場が形成されている。半導体スイッチＳＷがオフになると、励磁コイル４に生起する起電力によって抵抗ｒiに電流が流れる。そのときの磁束の変化をアレーセンサ３を構成するピックアップコイルが検出し、検出信号を出力する。図には、ｉ番目（例えば、１≦ｉ≦１５）のピックアップコイル３iからの信号がｉ番目の入力切換えスイッチＳiから入力されることを示す。さらに、本実施形態では、励磁コイル電流の変化も入力切換えスイッチＳ0から入力される。入力された信号は増幅部Ａｍｐで増幅され、信号処理回路に出力される。
【００３８】
このような回路を用いると、励磁コイルを流れる電流Ｉ1とピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iが検出され、切替えスイッチＳ0，Ｓiにより信号として出力される。特に、静磁場全体の変化を励磁コイル電流の変化により直接信号処理回路に入力できるので、本発明を実施するのに好適である。
【００３９】
連立方程式（６）〜（８）によって、ｉ番目のピックアップコイルに流れる電流Ｉ3iをほぼ完全に記述されると考えられる。したがって、連立方程式（６）〜（８）を解けば、静磁場遮断の後の磁束密度の変化が完全にわかることになる。しかしながら、これを解くためには、全磁路にわたって磁束密度が一様な微細領域ごと、例えば２０〜３０の領域ごとに連立させる必要がある。したがって、連立方程式（６）〜（８）のままでは数値計算以外にＩ3iを求めることはできない。
【００４０】
そこで、本発明では、ピックアップコイル電流Ｉ3iを実質的に記述するような近似を採用し、必要なら補正項を挿入して解を得るようにする。以下に詳細に説明するように、式（６）、（７）から全体としての磁束の変化すなわち減衰する励磁コイル電流Ｉ1及びこれに対応する渦電流総体を適切な近似により求め、次いで求められた励磁コイル電流Ｉ1及び渦電流に基づいて、式（７）（８）から局所的な磁束の変化すなわちピックアップコイル電流Ｉ3iを近似的に求める。
【００４１】
まず、励磁コイル電流（励磁回路）を記述する方程式（６）においては、励磁コイル電流を測定する場合は、ピックアップコイルの回路はオフとなっており、ピックアップコイルＩ3iは無視できる。また、渦電流Ｉ2iは総体として、励磁コイル電流と結合していると考えることができ、合成電流Ｉ2effとしてとりあつかうことができる。
【００４２】
一方、渦電流(試料等価回路)を記述する方程式（７）についても、微小磁気回路についての総和すなわち合成電流Ｉ2effをとりあつかう。やはり、ピックアップコイルに流れる電流は無視でき、励磁コイル電流Ｉ1と全体としての渦電流Ｉ2effは、以下の２つの連立方程式（９）（１０）として表現される。
【００４３】
【数５】
2005345282.tif 000007
【００４４】
この連立方程式（９）（１０）は簡単に解けて、初期条件Ｉ1＝０、Ｉ2eff＝０および、L1dI1／dt＋M12effdI2eff／dt＝０、L2effdI2eff／dt＋M12effdI1／dt＝０とすると、以下のようになる。
【００４５】
【数６】
2005345282.tif 000008
【００４６】
このように励磁コイル電流Ｉ1は、２つの指数関数の和として記述される。ここで、Ｉ2effは、試料に発生する渦電流で直接計測できない。計測対象は、励磁電流Ｉ1のみが計測対象である。
【００４７】
ここで、この励磁電流Ｉ1を評価するために、試料がフェライトのような磁性体で電気伝導度が極めて低い場合を考える。この場合は渦電流は流れない（Ｉ2eff＝０）ので、式（９）は減衰定数α１＝ｒ１／Ｌ1による単純な減衰を表す式となり、その解は次のように、単一の指数関数で表せる。
【００４８】
【数７】
2005345282.tif 000009
【００４９】
図６は、試料として、励磁コイルの鉄心と同じフェライトを用いた場合の、励磁コイル電流の減衰の様子を示す図である。図には、測定値１００を式（１３）の指数関数を用いて経過時間１５〜５２の範囲でフィッティングした結果２００を示している。回帰残差３００を図の下部に示す。図からわかるように、長時間に亘ってフィットしようとすると、経過時間の小さいところでフィッティングのずれが大きくなっている。これは、励磁コイルの自己インダクタンスＬ１と負荷抵抗ｒ1で決まる減衰定数λAが、比較的長時間で励磁コイル電流が減衰してゆく場合、自己インダクタンスＬ1が時間に依存しないで一定と考えることができないことを示している。すなわち、励磁電流が減少し磁界が減少するとともに、自己インダクタンスＬ1を規定する透磁率μが変化することを取り込む必要がある。このように自己インダクタンスの時間微分を考慮すると、式９は次のようになる。
【００５０】
【数８】
2005345282.tif 000010
【００５１】
この式は、変数分離により積分することができるが、その解は励磁コイル電流Ｉ1を陽に表さないので、近似関数として、時間ｔの２乗に比例する成分を考慮した
【００５２】
【数９】
2005345282.tif 000011
【００５３】
を考えると、励磁コイル電流Ｉ1の減少する様子をよく表現することがわかった。図７は、先ほどのフェライトの例を式１５により経過時間２０〜５２でフィットした図である。図７においても、測定値１００、回帰関数２００、残差３００として示してある。先の例と比較すると、非常によく合っていることがわかる。
【００５４】
このようにして、励磁コイル電流と試料全体の渦電流を表現する関数として、以下のものを用いるとよいことがわかった。
【００５５】
【数１０】
2005345282.tif 000012
【００５６】
先の式と比較すると、先の式ではλA（ｔ）はλA・ｔであったのが、この式では、λA・ｔ＋λA2・ｔ2とｔ2に比例する補正項が付加されている。なお、渦電流は急速に減少するので、渦電流による項については時間に比例するλB・ｔのみの項で表現される。
【００５７】
ここで、実際の鋼板の溶接部について測定した１例を、図８に示す。これは、スポット溶接部を計測して式１６により励磁コイル電流の減衰の様子をフィットした結果である。回帰関数２００に、定常項である電流減衰項４００のほかに、過渡項として渦電流項５００が現れている。この項は、測定中磁束の流れる全領域が磁束の変化に対し渦電流を発生させて応答し、これが励磁回路と結合した結果現れたものと解釈できる。
【００５８】
次に、連立方程式（７）（８）の解として与えられるピックアップコイル電流Ｉ3iを記述する式を求める。ピックアップコイル電流は、試料全体の渦電流と結合した励磁コイル電流によって駆動され、同時にピックアップコイル直下（同じ微小な磁気回路上にある）の渦電流とのみ結合していると解釈される。従って、ピックアップコイル電流Ｉ3iは、インダクタンスの時間依存性は無視して、以下の連立方程式により記述される。
【００５９】
【数１１】
2005345282.tif 000013
【００６０】
以下、式の導出過程は省略して概略を説明する。まず、上式を満足するピックアップコイル電流Ｉ3iは、I1が無い場合の一般解である過度応答項と、特解であるＩi（ｔ）の２つの指数関数入力に独立に応答する項の和で表現される。すなわち減衰定数λｃiのピックアップコイル自体の電流に起因する項、減衰定数λA（ｔ）の励磁コイル電流に起因する項及び減衰定数λBの渦電流全体に起因する項の線形和として表されるとし、次式により与えられるものと仮定する。
【００６１】
【数１２】
2005345282.tif 000014
【００６２】
そして、一般解と特解とを求め、減衰係数λ及び各係数Ａ〜Ｃを決定する。ここで、係数Ａ3iについては、時間ｔに依存することを考慮して微分を行うことに注意する。さらに初期条件をＩ2i＝Ｉ3i＝０および、L2idI2i／dt＋M23idI3i／dt＋M12idI1／dt＝０、L3idI3i／dt＋M23idI2i／dt＋M13idI1／dt＝０として、計算すると、ピックアップコイル電流Ｉ3iは、以下のように表される。
【００６３】
【数１３】
2005345282.tif 000015
【００６４】
ここで、各係数は、
【００６５】
【数１４】
2005345282.tif 000016
【００６６】
であり、各減衰定数は、
【００６７】
【数１５】
2005345282.tif 000017
【００６８】
となる。
以上のとおり、添え字ｉの付いた諸量は、ピックアップコイルを貫通する局所的な磁気抵抗を反映するので、添え字ｉの付いた減衰定数λｃ及び係数Ａ〜Ｃなどが非破壊検査に用いることができる。たとえば、溶接部の非破壊検査では、従来の特許第３０９８１９３号公報と記載と同様に、λｃ1iの分布の急変化点を求めることにより、ナゲット部の形状・寸法を求めることができ、λｃ2iの分布の急変化点を求めることにより、接合部の形状・寸法を求めることができる。
【００６９】
本実施形態では、励磁コイル電流Ｉ1の減衰を得て、次にピックアップコイル信号Ｉ3iを得るようにしたので、ピックアップコイル信号Ｉ3iをさらに正確に求めることができる。さらに、励磁コイル電流Ｉ1を直接計測すれば、ピックアップコイル信号Ｉ3iを処理する上で便利である。すなわち、励磁コイル電流Ｉ1の回帰により、減衰定数λA、λBを決めることができるからである。また、減衰定数λA、λBは、試料と励磁コイルで囲まれた全体の磁気抵抗を反映するので。センサが試料に正しく接しているか否かの判断に使うこともできる。
【００７０】
また、例えば溶接部と母材とでは、Ｂ−Ｈカーブの立ち上がりが異なる、すなわち溶接部では凹みができ、溶接部の溶融とあいまって磁気抵抗が高くなる。したがって、溶接部と母材とでは、励磁条件を変えて測定を行なうと、その変化分が相違することになる。したがって、励磁条件を変えて２回測定を行ない、係数又は減衰定数の差をみることによって溶接部と母材部を区別することができる。このように励磁条件を変えて複数回測定を行い、得られる係数又は減衰定数又はその両方を比較することによっても、試料の内部構造を推定することができる。
【００７１】
さらに、ピックアップコイルに直列にインダクタを挿入し、ピックアップコイル電流自体の減衰定数を、励磁コイルの減衰定数の１０倍程度に固定するようにすると、これにより、減衰定数λｃ1、λｃ2の１つを強制的に固定できる。このようにすると、回帰式を決める過程が容易になる。
【００７２】
最後に、本実施形態の測定方法は、次のようにまとめることができる。
（１）励磁コイル電流を測定する。
（２）励磁コイル電流Ｉ1A（ｔ）の減衰を、次式を回帰関数としてフィットする。
【００７３】
【数１６】
2005345282.tif 000018
【００７４】
（３）渦電流成分Ｉ1B（ｔ）を、励磁コイル電流の減衰の残差より、次式を回帰関数として、フィットする。
【００７５】
【数１７】
2005345282.tif 000019
【００７６】
（４）ｉ番目のピックアップ信号Ｉ3i（ｔ）中の、励磁コイル電流（及び渦電流成分）の変化に起因する部分Ｉ1i（ｔ）として、次式を回帰関数としてフィットし、係数Ａ3i、Ｂ3iを決定する。
【００７７】
【数１８】
2005345282.tif 000020
【００７８】
（５）ｉ番目のピックアップ信号Ｉ3i（ｔ）を、次式を回帰関数としてフィットする。
【００７９】
【数１９】
2005345282.tif 000021
【００８０】
（６）以上のように決定されたピックアップ信号Ｉ3i（ｔ）の係数と減衰定数により、内部構造を推定する。
【００８１】
ここで、本実施形態は、本発明を実施する一例であり、回帰関数の形態や係数及び減衰定数の時間依存性は適宜選択されるものである。例えば、本実施形態では、励磁コイル電流をフィットするために、時間ｔの２乗の項を挿入したが、空芯コイルを使用する場合など必要性を考慮して、この項を除いた通常の指数関数を用いてもよい。また、係数Ａiについても、時間ｔに依存させない場合も考えられる。更に、便宜的には、減衰定数の近いＣ31ixp(−λc1ｔ)とＢ3iexp(−λBｔ)を一つの関数としてフィットすることも有効である。
【００８２】
（実施例１）
軟鋼（板厚１．２ｍｍ、ＴＳ２７０ＭＰａ級）板のスポット重ね溶接において、ナゲット直径が十分大きい溶接（４√ｔ、ｔ：板厚ｍｍ）継ぎ手と、ほとんど溶融していない圧接状態の継ぎ手とを製作し、本発明を適用して非破壊検査を試みた。
【００８３】
励磁コイル電流に約０．３３Ａを流し、遮断した後の励磁コイル抵抗ｒ1（図１）の電圧を計測し、また、ピックアップコイル個々について、負荷抵抗ｒ3iの電圧を計測し、ピックアップコイルの信号を得た。図９に、ピックアップコイル信号を計測した結果の一例を示す。
【００８４】
励磁コイル電流による信号は、式（１６）に従って回帰を行い、各ピックアップコイル（この場合、コイルＮｏ．０〜１５）についてのピイクアップコイル信号は、式（２３）に従って回帰を行った。
【００８５】
図１０（ａ）、（ｂ）は、それぞれ圧接状態の継ぎ手と溶接されたナゲット直径４√ｔの継ぎ手とで、係数Ａ3iを求め、両端の値（コイルＮｏ．０と１５）の相対値として図示したものである。図の横軸は、コイル番号で、縦軸がＡ3iの相対値である。図１０（ａ）に示す、圧接状態の係数Ａ3iが示す凹みに比較し、図１０（ｂ）に示す、ナゲット直径４√ｔの溶接部の係数Ａ3iの示す凹みが深くなっている。これにより、圧接状態と溶融状態の区別ができることがわかる。この図をもとに、たとえば、図の凹みの深さあるいは面積を求めてパラメータにして、溶融状態の尺度とすることが可能である。
【００８６】
なお、この場合、式（２３）に従って４つの関数の全てをフィットする必要はなく、励磁コイル電流計測値の回帰からλA（ｔ）を決めてしまえば、計測の後半データ、図９の場合では、時刻２５以降の計測値とｅｘｐ（−λA（ｔ））の比から、係数Ａ3iを決めることができる。更に、こうした測定を異なった励磁条件で複数回行い、それらの相互の値（凹みの深さや面積など）から溶融状態を決めることもできる。
【００８７】
（実施例２）
係数Ａ3iの他に、他の回帰結果を計測に用いることもできる。ここでは、係数Ｃ31iおよび指数λc1iを用いた方法を説明する。図１１に、実施例１のピックアップコイル信号の１つに対して、係数Ａ3iを用い、また簡単のために単純な指数関数Ａ3iｅｘｐ（−λAｔ）用いて、回帰した結果を示す。ここで、図中の斜線部の面積は、渦電流成分に対応し、係数Ｃ31iの値を反映している。
【００８８】
図１２（ａ）、（ｂ）は、それぞれ圧接状態と溶接状態における個々のピックアップコイルについて、図１１の斜線部の面積を測定し、両端（コイルＮｏ．０と１５）の測定値との相対値として図示したものである。図の横軸は、コイル番号で、縦軸は、渦電流成分に対応する図１１の斜線部の面積相対値である。この場合の励磁電流は、約０．４８Ａである。図１２（ａ）に示す圧接状態の図に比較し、図１２（ｂ）に示すナゲット直径４√ｔの溶接部の図では、大きく上に凸になっており、圧接状態と溶融状態の区別ができることがわかる。この凸部の面積は、励磁条件に対する挙動がＡ3iとは異なり、Ａ3iの補助パラメータとして用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】本発明の測定装置の概略を示す図である。
【図２】本発明の測定装置の磁気回路を説明する図である。
【図３】本発明の測定装置のピックアップコイルに囲まれた磁気回路を説明する図である。
【図４】本発明の測定装置の励磁電流を遮断後の磁束の変化を説明する図である。
【図５】本発明の測定回路の一例を示す図である。
【図６】フェライト試料に静磁場を印加した励磁コイル電流を本発明に従って回帰した一例を示す図である。
【図７】フェライト試料に静磁場を印加した励磁コイル電流を本発明に従って回帰した他の例を示す図である。
【図８】鋼板の溶接部に静磁場を印加した励磁コイル電流を本発明に従って回帰した一例を示す図である。
【図９】ピックアップコイル信号の一例を示す図である。
【図１０】（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、圧接状態と溶接状態の係数Ａ3iの相対値を示す図である。
【図１１】ピックアップコイル電流の回帰結果の一例を示す図である。
【図１２】（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、圧接状態と溶接状態との図１１の斜線部の面積の相対値を示す図である。
【図１３】一般的なスポット溶接部の断面構造を示す図である。
【符号の説明】
【００９０】
１…鉄心
２…試料（鋼板）
３…アレーセンサ
４…励磁コイル
５…励磁コイル駆動回路
ｒ1…励磁コイルの負荷抵抗
ｒ2i…試料（鋼板）の抵抗
ｒ3i…ピックアップコイルの抵抗
【図１】
2005345282.tif 000022
【図２】
2005345282.tif 000023
【図３】
2005345282.tif 000024
【図４】
2005345282.tif 000025
【図５】
2005345282.tif 000026
【図６】
2005345282.tif 000027
【図７】
2005345282.tif 000028
【図８】
2005345282.tif 000029
【図９】
2005345282.tif 000030
【図１０】
2005345282.tif 000031
【図１１】
2005345282.tif 000032
【図１２】
2005345282.tif 000033
【図１３】
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