(57)【要約】【課題】０次光回折光を用いて、その強度変調を行うバイナリマスクの設計、製造において、マスク製造誤差、露光装置のフレアによる影響、レジストの現像特性等を反映させた設計を行うこと。【解決手段】本発明は、露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと、この照明光を透過する透過パターンとが同一比率、同一ピッチで構成されるパターンサイトＰＳを複数配置してブロックエリアＢＡを構成している露光用マスクＭにおいて、このブロックエリアＢＡを構成する複数のパターンサイトＰＳとして、遮光パターンと透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するような配置となっている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと前記照明光を透過する透過パターンとが同一比率、同一ピッチで構成されるパターンサイトを複数配置してブロックエリアを構成している露光用マスクにおいて、
前記ブロックエリアを構成する複数のパターンサイトは、前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するよう配置されている
ことを特徴とする露光用マスク。
【請求項２】
前記ブロックエリアが複数配置されることで複数のパターンサイトがマトリクス状に配置され、隣接するブロックエリアでの隣接するパターンサイト間では前記遮光パターンと前記透過パターンとの比率が同一で、ピッチが徐々に変化する
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項３】
前記パターンサイトにおける前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチは、そのパターンサイトを介して結像面へ到達する光が０次光のみとなる大きさである
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項４】
前記パターンサイトにおける前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチをＰ（結像面換算）、前記露光装置の露光波長をλ、前記露光装置の開口数をＮＡ、２次光源サイズを示すコヒーレンスファクタをσとした場合、
Ｐ＜λ／｛ＮＡ×（１＋σ）｝
を満たしている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項５】
前記露光装置の光源として複数スペクトルを含む光源を使用する際には、最も短波長となるスペクトル波長をλ0、前記パターンサイトにおける前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチをＰ（結像面換算）、前記露光装置の開口数をＮＡ、２次光源サイズを示すコヒーレンスファクタをσとした場合、
Ｐ＜λ0／｛ＮＡ×（１＋σ）｝
を満たしている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項６】
前記パターンサイトは、前記遮光パターンと前記透光パターンとが各々直線によって構成されている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項７】
前記パターンサイトは、前記遮光パターンと前記透光パターンとでスルーホール型もしくはアイランド型に構成されている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項８】
露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと、前記照明光を透過する透過パターンとが同一比率、同一ピッチで構成されるパターンサイトを複数配置してブロックエリアを構成している露光用マスクを較正用マスクとして感光材料に対する露光を行う工程と、
露光後の前記感光材料を現像し、現像後の感光材料に必要に応じて処理を施して測定対象物を形成し、前記ブロックエリアに対応した前記測定対象物の高さを測定する工程と、  前記測定対象物の高さの測定値に基づき、所望の３次元形状を得るための遮光パターンと透過パターンとの比率を設定し、透光性基板に配置する工程と
を備えることを特徴とするマスクパターンの製造方法。
【請求項９】
前記パターンサイトにおける前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチをＰ（結像面換算）、前記露光装置の露光波長をλ、前記露光装置の開口数をＮＡ、２次光源サイズを示すコヒーレンスファクタをσとした場合、
Ｐ＜λ／｛ＮＡ×（１＋σ）｝
を満たしている
ことを特徴とする請求項８記載のマスクパターンの製造方法。
【請求項１０】
前記露光装置の光源として複数スペクトルを含む光源を使用する際には、最も短波長となるスペクトル波長をλ0、前記パターンサイトにおける前記遮光パターンと前記透過パターンとのピッチをＰ（結像面換算）、前記露光装置の開口数をＮＡ、２次光源サイズを示すコヒーレンスファクタをσとした場合、
Ｐ＜λ0／｛ＮＡ×（１＋σ）｝
を満たしている
ことを特徴とする請求項８記載のマスクパターンの製造方法。
【請求項１１】
請求項８記載のマスクパターンの製造方法において、
前記露光用マスクによる形成対象構造物のサイズの整数分の１となるパターンサイトがない場合には、前記露光前記形成対象構造物のサイズの整数分の１と最も近い前記ピッチを有するパターンサイトでのスペース寸法（又はホール寸法）対残膜高さのデータからマスク透過率換算で外挿予測し、それを基にして所望の３次元形状を得るための遮光パターンと透過パターンとの比率を設定し、透光性基板に配置する
ことを特徴とするマスクパターンの製造方法。
【請求項１２】
請求項８記載のマスクパターンの製造方法において、
前記透光性基板に配置された遮光パターンおよび透過パターンを用いて実際に露光を行って３次元形状を形成した後、この形成した３次元形状の高さを測定する工程と、
前記３次元形状の高さの測定値と目標とする３次元形状の高さとの誤差を定義して、この定義に基づき前記所望の３次元形状の定義式に補正を加える工程と、
この補正後の定義式を用いて前記遮光パターンと前記透過パターンとの比率を再度設計する工程と
を備えることを特徴とするマスクパターンの製造方法。
【請求項１３】
請求項８記載のマスクパターンの製造方法において、
前記透光性基板に配置された遮光パターンおよび透過パターンを用いて実際に露光を行って３次元形状を形成した後、この形成した３次元形状の高さを測定する工程と、
前記３次元形状の高さの測定値と目標とする３次元形状の高さとの誤差を定義して、この定義に基づき較正データにおける前記遮光パターンと透過パターンとの比率と前記感光材料の現像後の残膜高さとの関係に補正を加える工程と、
この補正後の較正データを用いて前記所望の３次元形状を得るための遮光パターンと透過パターンとの比率を再度設定し、透光性基板に配置する工程と
を備えることを特徴とするマスクパターンの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学的なレンズアレイ等の３次元形状を露光によって形成するためのマスクパターンを形成するにあたり、較正用として用いる露光用マスクおよびマスクパターンの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの映像デバイス応用製品に使用されているマイクロレンズアレイなどの微小な光学部品製造方法の一つとして半導体、液晶デバイス製造で用いられているフォトリソグラフィ技術を応用する方式がある。
【０００３】
すなわち、感光材料であるフォトレジストに所望の露光量分布を与え、現像することにより、フォトレジストを３次元的に加工し、それをマスクとしてエッチングすることによりシリコン、ガラス基板などを３次元的に加工している。
【０００４】
このリソグラフィプロセスに用いられるフォトマスクは図１４に示されるような複数枚マスクを用いた多重露光で実現されている。この技術による露光方法を１次元で説明する。最終的な露光量分布は図１４中のD(X)とする。
【０００５】
先ず、図１４中のマスク（１）で領域<1>に露光量E[1]を与える。次に、マスク（２）で領域<2>に露光量E[2]を与える。この時、領域<1>のトータルの露光量D1はE[1]+E[2]となる。さらに、図示しないマスク（３）、マスク（４）、…、マスク（n）をそれぞれ露光量E[3]、E[4]、…、E[n]で順次露光することにより、領域iの最終的な露光量D[i]は、D[i]＝E[i]＋E[i+1]＋…＋E[n]となり、所望の離散的な露光量分布を得る。この場合マスク枚数nがその露光量位置分解能に相当し、例えばn＝10の時は１０階調の露光量ステップを得ることになる。
【０００６】
また、最近では複数マスクによる多重露光方法の他に、特許文献１に示されるような遮光膜の透過率に連続的な分布を持たせてある、いわゆるグレートーンマスクを用いて１回の露光で所望の露光量分布を得る方式も開発されている。この概念図を図１５に示す。
【０００７】
前述の２つの方法において、前者の複数マスク多重露光による技術は、複数回の多重露光であり時間的にも多段階露光であるため、得られる積算露光量分布は階段形状が残留してしまう。また、得られる露光量階調数はマスク枚数すなわち露光回数であり、現実的には１０工程程度となって十分な階調数が得られないという問題がある。また、露光工程の複雑化とマスク枚数に比例したマスクコストが発生し、様々な問題が生じる。
【０００８】
一方、後者のグレートーンマスクによる１回露光方式は、ほぼ連続的な露光量分布が得られるが、このようなグレートーンマスクを作成することは一般的には非常に困難であり、特殊な膜材料、特殊な成膜処理技術が必要となるため、マスクコストは非常に高いものになってしまう。また、その特殊な膜材は熱に対して経時変化が懸念されており、使用している間の性能安定性（露光光吸収起因の熱的安定性）の問題も懸念されている。
【０００９】
【特許文献１】特開２００２−１８９２８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
これらの問題を解決する方策として、本願出願人は解像限界ピッチ以下のバイナリマスクパターンでマスクを構成し、その開口サイズ、あるいはドット残しパターンサイズを空間的に各々に変えることで、任意の３次元構造形成を可能にする方式を提唱している。
【００１１】
図１６は、この方式で１次元凹レンズアレイをポジ型レジストで形成するためのマスクパターンの概念図である。この様なマスクの設計にあたっては、あるピッチ（このピッチは以下の式で表されるように、ＮＡ、σ、λから求まる解像限界ピッチ以下である）、ある開口サイズの単一２次元アレイパターンの０次光強度を理論計算し、これを基に所定の位置で所定の光量を得るための開口サイズを導出し、所定の位置で所望のレジスト残膜厚を得られるように開口サイズを場所により変えると言う設計手法を取っている。
【００１２】
【数１】
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【００１３】
この場合、実際にマスクを試作し、フォトレジストを所定の３次元構造（レンズアレイなど）形成して見たところ、例えば図１７、図１８に示すように、形成高さに若干の誤差が発生する。
【００１４】
誤差の傾向としては、開口サイズが小さい、つまりマスク透過率が小さい場所における形成高さに誤差が大きいことが分かる。考えられる原因として、（１）開口サイズ自体の誤差（マスク製造誤差）、（２）大きな露光量を与える場合の露光装置におけるフレアによる想定していない「かぶり露光」が発生し、露光フィールド全面に渡り、ＤＣ成分的な露光量が発生しているためであると考えられる。
【００１５】
すなわち、図１７は上記（１）に示す誤差を模式的に示したもので、マスクパターンの遮光パターンサイズに製造上の誤差が発生しており、この誤差が露光量に影響してレンズの高さの誤差につながっている。
【００１６】
また、図１８は上記（２）に示す誤差を模式的に示したもので、マスクパターンの製造上の誤差（マスク公差）がないと仮定した場合でも、露光装置のフレアによるかぶり露光量が数％あるため、そのかぶり露光量が加算されてしまい、形成されるレンズの高さの誤差につながっている。なお、図１７、図１８とも、実線は設計値、破線は誤差分を示している。
【００１７】
さらに、上記の誤差のほか、レジスト層に現像過程で３次元構造物がない場合（設計時）と３次元構造物がある場合（実際）で、レジスト表層部分と内部の現像レートの相関が若干異なるため、露光量とレジスト残膜高さの特性が設計と実際とで相違することになる。これにより、レジスト表層付近における現像後のレジスト残膜高さの制御性が劣化することになる。
【００１８】
このため、レジストの表面付近を残して形状を構成する場合、設定した露光量でのレジストの残膜高さと実際の残膜高さとの間に誤差が生じ、所望の形状が得られなくなるという問題が生じる。
【００１９】
一方で、このように現像過程で３次元構造物が形成されるような現像プロセスの理論モデルは明確になっておらず、シミュレーション等でレジストの残膜分布を正確に予測することは困難である。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は、このような課題を解決するために成されたものである。すなわち、本発明は、露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと、この照明光を透過する透過パターンとが同一比率、同一ピッチで構成されるパターンサイトを複数配置してブロックエリアを構成している露光用マスクにおいて、このブロックエリアを構成する複数のパターンサイトとして、遮光パターンと透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するような配置となっている。
【００２１】
また、上記の露光用マスクによって感光材料に対する露光を行う工程と、露光後の感光材料を現像し、必要に応じて処理を施して測定対象物を形成し、ブロックエリアに対応した測定対象物の高さを測定する工程と、測定対象物の高さの測定値に基づき、所望の３次元形状を得るための遮光パターンと透過パターンとの比率を設定し、透光性基板に配置する工程とを備えるマスクパターンの製造方法である。
【００２２】
このような本発明では、ブロックエリアを構成する複数のパターンサイトとして、遮光パターンと前記透過パターンとのピッチが同一で、比率が徐々に変化するよう配置されているため、これらのブロックエリアを較正用パターンとして利用できる。つまり、これらのブロックエリアを用いて感光材料であるレジストへ露光を行い、現像することで、各ブロックエリアと対応したレジスト残膜特性を把握でき、マスクパターン形成時のパターン寸法誤差、露光装置のフレア、レジストの３次元的な現像特性による誤差を相殺したマスクパターン設計、製造を行うことができる。
【００２３】
つまり、本マスクを用いた較正データは、前述の式１の非結像条件を満たす所定のパターンピッチＰにおけるスペース寸法（またはホール寸法）対残膜高さの関係を較正テーブルあるいは較正関数として得ることができ、実際のレンズ形成用マスクパターンもこのパターンピッチＰで構成し、各場所におけるスペース寸法（又はホール寸法）をこの較正テーブル或いは較正関数を用いて設計する。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば次のような効果がある。すなわち、０次回折光を用いて、その強度変調を行うバイナリマスクの設計、製造において、マスクパターンの開口サイズの誤差、露光装置のフレアによる影響、レジスト残膜特性（現像特性）による誤差を反映させたマスクパターンを設計することができ、これによって得られた露光用マスクによる露光、現像等によって精度の高い３次元形状（例えば、レンズ）を製造することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を図に基づき説明する。図１は、本実施形態に係る露光用マスクを説明する模式図、図２は、本実施形態に係る露光用マスク（以下、単に「マスク」と言う。）を用いた露光の原理を説明する模式図である。
【００２６】
先ず、図２を用いて露光の原理を説明する。すなわち、転写に用いる露光装置ＳはマスクＭのパターン面とウエハＷの表面とが共役（結像）関係になっており、通常はマスクＭ下面のパターンがウエハＷの表面に結像し、パターンの転写を行う。
【００２７】
しかしながら、露光波長（λ）と構成するマスクパターンピッチ（P）と露光装置の開口数（NA）、２次光源サイズを表すコヒーレンスファクタ（σ）が与えられた時、ウエハＷの表面に結像しうる最小ピッチ（Pmin）は前述の式１で表される。
【００２８】
この式１は最低次数（±１）の回折光が投影レンズのNA絞りで遮断される／されないといったレベルで解釈され、例えばλ＝365nm,NA＝0.5,σ＝0.5の場合はPmin＝487nmとなる。すなわち、Pmin以下の微少ピッチパターンはウエハＷの表面に回折光が届かないので回折光同士の干渉、つまりマスクパターンの結像は発生し得ない。しかしながら０次光はウエハＷ上に到達する。
【００２９】
この時、同一ピッチでは遮光帯幅が大きいほど０次光強度は小さく、また、同一遮光部寸法の場合はPmin以下のピッチにおいてピッチが大きいほど０次光強度は大きくなる。つまり、マスクパターンの形状を結像することなく、０次光強度を変調できる。
【００３０】
具体的には、１次元のライン＆スペースパターンにおいては、単位繰り返しパターン内の透過部面積率をＲ（＜１）とすると、ウエハ面上に到達する光強度はマスク上の光強度で規格化すると、Ｒ2となる。例えば、１：１のラインアンドスペースでの０次光強度は０．２５となる。同様にして１：１の２次元正方形ホールアレイの場合の０次光強度は０．０６２５となる。
【００３１】
本実施形態では、このようなマスクＭによる露光原理を用いてマスクパターンを設計、製造することを特徴とする。なお、基本的なマスク設計方法については、本願出願人による先の出願(例えば、特願２００３−８９７１０号)に記載されている。
【００３２】
本実施形態では、露光装置の光源として複数スペクトルを用いるg-h-i線ランプなども使用することを考える。これは、より大きな露光パワーを得て露光時間を短縮することと、複数スペクトルによるエネルギー吸収で、より深い加工を行うためである。この場合にマスクパターンが非結像であるためには複数スペクトルの内、最も短波長のものを想定すれば十分となる。
【００３３】
すなわち、g-h-i線ランプの場合はｉ線（λ＝λ0＝365nm）で規定される（λ0は複数スペクトルを含む光源のうち最も短波長となるスペクトル波長）。よって、非結像ピッチ（Pmin）は前述の式１より求まる値（ウエハ面上）となり、これ以下のピッチのパターンは結像しない。
【００３４】
本実施形態では、このPmin以下のパターンピッチで、１次元の場合はスペース寸法（またはライン寸法）、２次元の場合はホール寸法（またはアイランド寸法）を何通りか変えてあるテストマスク（以下、較正マスクと称する）を予め作成し、これを実際の３次元形状（例えば、マイクロレンズ）形成用のレジストプロセスと露光装置を用いて、例えばガラスウエハ上に使用するフォトレジストＲを塗布したウエハＷを実際に使用して露光する。
【００３５】
図１に示す本実施形態のマスクＭは、この較正用マスクとして使用されるものである。すなわち、このマスクＭは、スペース（透過パターン）とライン（遮光パターン）とが各々直線によって構成されるパターン群ＰＧ１と、透過パターンが正方形（スルーホール）から成るパターン群ＰＧ２とを備えている。なお、この図１で示されている寸法は全てウエハ上換算で表記されているものとする。
【００３６】
パターン群ＰＧ１では、スペースとラインとが同一比率、同一ピッチで連続して成るパターンサイトＰＳが複数マトリクス状に配置されたもので、図中矢印ｙ１で示す方向に沿って各パターンサイトＰＳのピッチが順に変化し、図中矢印ｙ２で示す方向に沿って各パターンサイトＰＳのスペースとラインとの比率が順に変化している。
【００３７】
また、パターン群ＰＧ２では、同一の開口サイズ、同一のピッチで連続して成るパターンサイトＰＳが複数マトリクス状に配置されたもので、図中矢印ｙ３で示す方向に沿って各パターンサイトＰＳのピッチが順に変化し、図中矢印ｙ４で示す方向に沿って各パターンサイトＰＳの開口サイズが順に変化している。
【００３８】
図中二点鎖線で示す枠はブロックエリアＢＡを示しており、複数のパターンサイトＰＳによって構成される。なお、ここでは１つのブロックエリアＢＡのみを示しているが、矢印ｙ２、ｙ４に沿った１群のパターンサイトＰＳによって１つのブロックエリアが構成される。
【００３９】
１つのブロックエリアＢＡでは、どのパターンサイトＰＳでもピッチが同じであるが、パターン群ＰＧ１では図中矢印ｙ２の方向に沿って隣接するパターンサイトＰＳでパターンの比率（スペースのサイズ）が順に変化し、パターン群ＰＧ２では図中矢印ｙ４の方向に沿って隣接するパターンサイトＰＳで開口のサイズが順に変化している。
【００４０】
パターン群ＰＧ１では、スペース寸法、ライン寸法はそれぞれマスク製造プロセスの加工限界まで振ってある。すなわち、パターン群ＰＧ１のパターンサイトＰＳ（ａ）はピッチＰ１,スペース寸法Ｓmin、ライン寸法Ｐ１-Ｓminの繰り返しパターンである。ここでＳminはスペース寸法のマスク製造限界下限を表す。
【００４１】
また、パターン群ＰＧ１の二点鎖線枠で示すブロックエリアＢＡ内には、パターンサイトＰＳ（ａ）と同様のものが、ピッチはＰ１固定でスペース寸法Ｓmin〜Ｓmax（ライン寸法最小）まで変えたものが設置されている。ここでＳmaxはスペース寸法のマスク製造限界上限を表し、ライン寸法のマスク製造下限で規定されている。
【００４２】
一方、パターン群ＰＧ２では、開口サイズはそれぞれマスク製造プロセスの加工限界まで振ってある。すなわち、パターン群ＰＧ２のパターンサイトＰＳ（ｂ）はピッチＰ'1,開口サイズＳ'minの繰り返しパターンである。ここでＳ’minは段落番号”００４０”と同様にホールサイズの製造限界値を表す。
【００４３】
また、パターン群ＰＧ２の二点鎖線枠で示すブロックエリアＢＡ内には、パターンサイトＰＳ（ｂ）と同様のものが、ピッチはＰ'1固定で開口サイズＳ'min〜Ｓ'max（ホール間残し寸法最小）まで変えたものが設置されている。ここでＳ’maxは段落番号”００４１”と同様にホール間残し寸法の下限で規定されている。
【００４４】
このマスクＭの作成の際にも、マスク寸法に公差が発生する。一般にスペース寸法は狭いほど公差がマイナスになり、スペース寸法が広いほど（ライン寸法が狭いほど）公差がプラスになる傾向がある。つまり、マスク透過率公差としては、狭スペースほどマイナス、広スペース（狭ライン）ほどプラスの傾向を持つことになる。
【００４５】
ところで、このマスク公差はマスクプロセスによってほぼ一意に決まりほぼ再現する。よって実際のレンズ形成用のマスク作成においてもこの寸法公差は定性的、定量的に再現する。
【００４６】
したがって、図１に示すマスクＭを用いて、使用するレジスト等を露光し現像すると、現像後のレジスト等の残膜高さはフレアによるかぶり露光、マスク寸法公差、レジスト現像特性を全て含んだ結果となる。
【００４７】
つまり、パターン群ＰＧ１における例えば図中二点鎖線枠で示すブロックエリアＢＡによる露光・現像では、スペースサイズに応じた露光量が反映されるため、スペースサイズに応じて異なるレジスト残膜高さが得られる。同様に、パターン群ＰＧ２における例えば図中二点鎖線枠で示すブロックエリアＢＡによる露光・現像では、開口サイズに応じた露光量が反映されるため、開口サイズに応じて異なるレジスト残膜高さが得られる。
【００４８】
ここで実際に形成しようとしている形状が１次元シリンドリカルレンズの場合、形成用のマスクのパターンピッチもこのパターン群ＰＧ１中のパターンピッチＰiで構成すると仮定する。すなわち、レンズサイズはＰiの整数倍になっているものとする。
【００４９】
つまり、先の出願（特願２００３-８９７１０号）で述べられているように形成するレンズサイズはマスクパターンの構成ピッチＰiの整数倍になっている。同様に形成しようとしている形状が２次元レンズの場合は、パターン群ＰＧ２中のパターンピッチＰ’jで構成すると仮定する。すなわち、レンズサイズはＰ’jの整数倍になっているものとする。
【００５０】
この露光・現像されたレジストの残膜を測定対象物として、その高さを測定することにより、スペース寸法（ピッチ固定）対レジスト残膜、もしくは開口サイズ対レジスト残膜の相関を得ることができる。
【００５１】
ここで、説明を簡単にするために目標形状を１次元レンズアレイと規定し、スペース寸法対レジスト残膜これを図３に示す。スペース寸法対レジスト残膜厚Ｚの相関データは、Z＝ｇ（S）となる。ここでSはスペース寸法である。相関データＺ＝ｇ（S）は、同じパターンサイトＰＳによる複数個のデータを用いて統計的に算出される。ｇ（S）は較正テーブルの形式でもよいし、適切な近似あるいは補間を施した較正関数の形式でもよい。
【００５２】
本実施形態では、この相関データＺ＝ｇ（S）を用いてマスクパターンの設計、製造を行うことになる。次に、この相関データＺ＝ｇ（S）を基に、マスクパターンの設計について説明する。すなわち、最終的なレンズ形状Ｚ＝ｆ（X）を得るための各場所におけるスペース寸法を相関データより、S＝ｇ-1（ｆ（X））＝ｇ-1（ｆ（nＰ））として、各X座標におけるスペース寸法を設定する。ここでマスクパターンピッチ寸法をＰとして、各スペース中心のＸ座標をｎＰとする（n＝０、±１，±２、±３、・・・）。また、ｇ-1（）はｇ（）の逆関数を表す。
【００５３】
ところで、ここまでの説明では形成する構造物のサイズ（例えばレンズ）は較正マスク中のパターンピッチの整数倍であることを前提にしてきたが、実際には常にこの条件を満たさないこともある。
【００５４】
すなわち、形成目的となる構造物のサイズが較正マスク内に配置してあるピッチ（１次元：Ｐ1〜Ｐn、２次元：Ｐ'1〜Ｐ'n）の整数倍にならないこともある。この様な場合についての補足説明を以下に記す。
【００５５】
なお、形成目的となる構造物をここでは１次元レンズアレイとし、単位レンズエレメントサイズを２Lとする。ここで、このレンズアレイを形成するためのマスクのパターンピッチは、Ｐ＝Ｌ/Ｎで表される。ここでＮは整数であり、Ｐは前述の式１を満たすようにＮを決める。
【００５６】
較正マスクのパターン群ＰＧ１内ではこのＰに最も近いピッチをＰkとする。まず、ピッチＰk群における残膜高さデータ群よりＺ＝ｇ（Ｓ）の関数ｇ（Ｓ）を求める。ここで実際にウエハに与えられた露光量は、段落番号”００３０”で述べたようにピッチＰk、スペース寸法Ｓの時、設定露光量をＥsetとすると、ＥPk（Ｓ）＝Ｅset×（Ｓ/Ｐk）2である。
【００５７】
ここで、パターンピッチＰk群の残膜高さデータを露光量ＥPK（S）の関数で近似、あるいは補間する。これをＺ＝ｈ（Ｅpk（Ｓ））と表記する。また、実際のレンズ形成パターンピッチはＰで構成するため、スペースＳの時のウエハに与えられる露光量はＥP（Ｓ）＝Ｅset＊（Ｓ/Ｐ）2である。
【００５８】
よって、パターンピッチＰにおけるスペース寸法Ｓと残膜高さの関係は、Ｚ＝ｈ（Ｅp（Ｓ））と間接的に求まることになる。これにより実際に形成する構造物のサイズの整数分の１の較正用のパターンピッチがなくても、マスクパターンが設計可能となる。
【００５９】
本実施形態では、マスクＭを用いた露光および現像後のレジスト残膜高さデータを取得している。これは後工程のドライエッチングの変換差が１：１である時に有効である。すなわち、最終加工深さ寸法＝レジスト深さ寸法である。
【００６０】
ただし、実際にはエッチング変換差は１：１からずれることも予想される。その場合は、較正データは本マスクＭを露光、現像後にさらにウエハＷ等の基板をドライエッチングしたサンプルを作成し、最終加工深さ寸法を用いることにより、先に述べたマスクパターン寸法公差、露光機のフレア影響、現像特性に加えて、エッチング変換差まで考慮された相関データを得ることができ、最終的な面精度の向上を図ることができる。
【００６１】
なお、現像後のレジストを介したドライエッチング法ではなく、レジスト形状形成後に電鋳メッキを施し、モールド（型）を作成し、この型を使用し、より安価な樹脂などを材料にしてスタンピング法で量産する場合も考えられる。この場合も本マスクＭを用いてレジストを露光、現像し、電鋳したものを測定対象物として高さの測定を行い、較正データ（相関データ）を得ることにより、電鋳時の形状変動の影響を除去できるようになる。
【００６２】
ここで、本実施形態のマスクＭを用いて相関データを取得し、これに基づき設計、製造された露光用マスクを用いてマイクロレンズアレイを製造する方法を図４の模式図に沿って説明する。先ず、例えば６インチ径の石英ガラスウエハから成る基板上に感光材料であるフォトレジスト（以下、単に「レジスト」と言う。）を塗布する。塗布厚は例えば10um程度である（図４（ａ）参照）。
【００６３】
次に、露光装置の一つであるステッパーからｉ線を照射し、本実施形態のマスクを介してレジストへ露光を行う。この際、後工程で必要となるアライメントマークも同時に形成する。露光後はレジストを現像することによりマスクで設定された３次元形状をレジストに転写できるようになる（図４（ｂ）参照）。
【００６４】
次いで、このレジストを介して基板をドライエッチングする。これにより、レジストの３次元形状が基板に転写される。その後、３次元形状が転写された基板に樹脂をスピンコート法などによって塗布する。これによって基板の３次元形状に対応した樹脂製のレンズアレイが形成される（図４（ｃ）参照）。
【００６５】
このようなマイクロレンズアレイは、図５に示すような装置に適用される。図５に示す装置は液晶プロジェクタであり、石英基板上に形成されたＴＦＴ（Thin Film Transistor）と、その上に形成された液晶層とを備えており、ＴＦＴの駆動によって各画素単位で液晶層の配向を制御するものである。
【００６６】
本実施形態のマスクで形成したマイクロレンズアレイＭＬは、このような液晶プロジェクタの各画素に対応して個々のレンズＬが樹脂層によって構成されるようになっている。本実施形態のマスクによってマイクロレンズアレイＭＬを１度の露光で形成できるとともに、マスク自体も遮光パターンと透光パターンの組み合わせからなるバイナリマスクであるため製造も容易である。したがって、液晶プロジェクタに適用するマイクロレンズアレイＭＬを安価に提供でき、液晶プロジェクタのコストダウンを図ることができる。
【００６７】
また、先に説明したように、形成されるレンズＬの形状も遮光パターンと透光パターンとの比率や配列によって自在に設定でき、前述の実施形態で示した様なマスク設計手法を適用することによって正確なレンズ形状を再現でき、個々のレンズＬの境界にも不要な継ぎ目を生じさせることなく精度の高いレンズＬを提供できるようになる。
【００６８】
なお、先に説明したマイクロレンズアレイの製造方法では、３次元フォトレジスト形状を形成後、エッチングにより基板を加工する例を用いたが、フォトレジストを電鋳加工してマザー金型を作成し、スタンパ方式で量産することも可能である。
【００６９】
図６は、スタンパ方式で形成される樹脂二層型のマイクロレンズアレイへの適用例である。このマイクロレンズアレイＭＬの各レンズはＴＦＴ基板の画素Ｔｒ（トランジスタ）の間に対応して設けられている。すなわち、ＴＦＴ基板のカバーガラス上に高屈折率樹脂を塗布し、これをスタンパ方式でレンズ型に成型し、その上を低屈折率樹脂で覆うようになっている。
【００７０】
また、このようなレンズアレイは液晶プロジェクタ以外であってもＣＣＤや他の液晶表示装置、半導体レーザ、受光素子、光通信機器であっても適用でき、またレンズ以外の３次元形状の製造であっても適用可能である。
【００７１】
なお、上記説明した実施形態では、本実施形態のマスクＭとして、スペースとラインとが各々直線によって構成されるパターン群ＰＧ１と、透過パターンが正方形から成るパターン群ＰＧ２との２つを備えるものを例としたが、本発明はこれに限定されず、いずれか一方のパターン群を備えるものでもよい。また、段落番号“００５４“〜”００５８“で述べたように、各パターン群ＰＧ１、ＰＧ２におけるブロックエリアＢＡは、少なくとも一つあればマスクパターン設計のために必要な上記較正データを得ることができる。
【００７２】
次に、上記説明した較正マスクを用いて実際のレンズ形成用マスクパターンを形成するための露光用マスクを製造する方法について説明する。
【００７３】
ここで、上記較正マスクを用いて露光用マスクを製造する場合、図７に示すような相違点がある。すなわち、図７（ａ）に示す較正パターンでは、ターゲットとなる開口のサイズＫｂとその隣の開口のサイズＫａとが完全に同一の大面積モノトーンパターンであるのに対し、図７（ｂ）に示す実際のレンズ形成用マスクパターンでは、ターゲットとなる開口のサイズＪｂとその隣の開口のサイズＪａとが一致しているとは限らない。
【００７４】
このため、実際のパターンを用いて露光する際に、ターゲットの開口が隣の開口を通った光線から受ける影響が、較正データの場合と異なるため、較正データでの露光結果を用いてマスクデータを設計したとしても、そのマスクの加工基板を露光、現像、加工した後の形状が設計値通りもともとのレンズの設計値とは一致しない場合が生じる。
【００７５】
そこで、本実施形態では、較正マスクを用いて所望のレンズ形状に対応したマスクパターンを形成した後、実際の露光を行ってレンズ形状を形成し、これを実測して較正マスクとの誤差を補間して新たなマスクパターンの形成を行う。これにより、較正マスクとは異なり、実際のマスクパターンで発生する隣接の開口の大きさの関係から求まる補正データを実際のマスクパターンに反映させることができる。
【００７６】
図８は、マスクパターンの補正を説明する模式図である。先ず、予め較正マスクを用いて設計したレンズ形成用のマスクパターンを用いて露光、現像を行い、形成されたレンズ面の形状（レンズ高）の測定値と設計したレンズ面の形状（レンズ高）とを比較する。
【００７７】
図８（ａ）に示すように実際の開口は周辺パターンの露光量の影響があるので、実データで設計されたマスクは開口が小さい場合は周辺の開口パターンが自開口パターンよりも大きいため透過率が較正データから予測される値より大きくなる。一方、開口が大きい場合は周囲の開口パターンが自開口パターンよりも小さいため較正データから予測される値より透過率が小さくなる。このため、出来上がりのレンズ形状は図８（ａ）の測定値のような形状になる。
【００７８】
これら設計値の形状と測定値の形状に対して図８（ｂ）、（ｃ）のように差分、すなわち露光量誤差や開口サイズ補正量に相当する量を求める。この誤差分が成形したレンズに必要な補正高さとなる。実際には図８（ｄ）に示すように開口サイズが小さいほど設計したレンズ高よりも低くなる（露光量が多くなる）傾向にある。
【００７９】
この誤差分を反映させた開口パターンの例を図８（ｅ）に示す。図８（ｅ）における実線は補正前の開口パターン、破線は補正後の開口パターンである。このように、開口が小さい側では補正により開口が小さくなり、開口が大きい側では補正によって開口が大きくなる。
【００８０】
ここでレンズ高さ誤差をΔＺとし、像高（レンズ半径＝ｒ）との相関をΔＺ（ｒ）と表記する。元々の形成ターゲット形状をＺ（ｒ）とすると、補正マスクではターゲット形状を  Ｚ’（ｒ）＝Ｚ（ｒ）-ΔＺ（ｒ）と変換して、上記と同様のフローでマスクパターンを設計する。すなわち、残留する差分ΔＺ（ｒ）だけ所望するレンズ形状に補正をかけた面形状を目標形状に変換し、較正データを基にしてマスクパターンデータを作成することで、露光後に所望するレンズ形状を目標形状に変換し生成するためのマスクパターンデータを得ることができる。
【００８１】
上記の誤差分の補正を実際のマスクパターン設計に反映させる手順を図９に示す。
【００８２】
（Step１１）…目標のレンズ形状を定義する。ここでは半径ｒにおけるレンズ高さをＺ（ｒ）とする。
（Step１２）…較正データを基に開口サイズとレンズ高との関係を算出する。ｓを較正データの開口サイズとし、ｆは開口サイズからレンズ高を導く関数である。
（Step１３）…レンズの高さ（残膜厚）に必要な開口サイズの関係式に直す。Ｓはあるスペース寸法（以下、パターングリッドと表記）に対して、所望するレンズ高Ｚ（ｒ）を形成するのに必要な開口サイズとする。
（Step１４）…目標のパターングリッドにおける開口サイズの式を算出する。レンズ形状より導き出した開口パターンの中心座標をｍｐとしたときの開口サイズをＳ（ｍｐ）とする。ここでｐはパターンピッチ、ｍは正負整数とする。
（Step１５）…（Step１４）の結果を元にマスクパターンの設計を行う。
（Step１６）…マスクを作成する。すなわち、透光性基板にマスクパターンを形成したマスクを製造する。
（Step１７）…（Step１６）で製造したマスクを用いて転写し、現像、エッチングしてレンズを作成する。
（Step１８）…作成したレンズ面高さを測定し、設計値との誤差を調べる。ΔＺを面形状誤差とし、各半径における面形状誤差をΔＺ（ｒ）とする。
（Step１９）…測定した誤差から設計値に対する所望のレンズ形状への補正値を算出し、これを目標形状にフィードバックし、すなわちZ(r)=Z’(r)として再度（Step１１）へ移行し、パターン設計をする。この際に（Step１２）の較正データを再度取得する必要はない。
【００８３】
この（Step１１）〜（Step１９）の補正をループする度に面精度は向上することなる。これにより、隣接する開口との相互干渉効果による透過率誤差を考慮した補正が可能となり、最終的な面精度の向上を図ることが可能となる。
【００８４】
また、別の手順として、図１０に示すように開口サイズ（ｈ１〜ｈ４）設計値と実際のレンズ高の測定値とにより、開口サイズに対するレンズ高の誤差を算出し、この誤差を相殺するよう較正データを補正し、この補正した較正関数（またはテーブル）を用いて、所定の目標を得るような開口寸法を導出する方式もある。この手順を図１１のフローチャートに沿って説明する。
【００８５】
（Step２１）…目標のレンズ形状を定義する。ここでは半径ｒにおけるレンズ高さをＺ（ｒ）とする。
（Step２２）…較正データを基に開口サイズとレンズ高との関係を算出する。ｓを較正データの開口サイズとし、ｆを開口サイズからレンズ高を導く関数である。
（Step２３）…レンズの高さ（残膜厚）に必要な開口サイズの関係式に直す。Ｓはあるパターングリッドに対して、所望するレンズ高Ｚ（ｒ）を形成するのに必要な開口サイズとする。
（Step２４）…目標のパターングリッドにおける開口サイズの式を算出する。レンズ形状より導き出した開口パターンの中心座標をｍｐとしたときの開口サイズをＳ（ｍｐ）とする。ここでｐはパターンピッチ、ｍは正負整数を表す。
（Step２５）…（Step２４）の結果を元にマスクパターンの設計を行う。
（Step２６）…マスクを作成する。すなわち、透光性基板にマスクパターンを形成したマスクを製造する。
（Step２７）…（Step２６）で製造したマスクを用いて転写し、現像、エッチングしてレンズを作成する。
（Step２８）…作成したレンズ面を測定し、各座標における残膜厚を調べる。ここでの半径ｒにおけるレンズ高さをＺ’（ｒ）とする。
（Step２９）…（Step２８）の結果を元に較正データを更新し開口サイズとレンズ高さの関係を再度導き出す。この結果を（Step２３）以降に反映させる。
【００８６】
この（Step２３）〜（Step２９）の補正をループする度に面精度は向上することなる。これにより、隣接する開口との相互干渉効果による透過率誤差を考慮した補正が可能となり、最終的な面精度の向上を図ることが可能となる。
【００８７】
図１２は、実際に本発明による較正マスクを用いて残膜特性を測定した結果例（ピッチは０．９８６μｍ）を示す図であり、横軸がホール開口サイズ、縦軸が現像後のレジスト残膜厚である。
【００８８】
図１３は、上記補正を反映させたマスクパターンの例である。図１３（ａ）は、４つの凹レンズを形成するパターンである。このマスクパターンを用いてレジストに露光を行うと、現像後の形状は図１３（ｂ）に示すようになる。
【００８９】
上記の補正は形成するレンズ形状すなわち隣接する開口の大きさの関係や露光条件等が変わることで変化するため、レンズ形状や露光条件等によって補正量を求めておく必要がある。一方、同じレンズ形状や露光条件等でマスクパターンを設計する場合には、一度補正して得られたデータ、つまり図１２に示すような開口サイズとレジスト残膜厚との関係を用いることで、実測することなく補正量を反映させたマスクパターンを設計できるようになる。
【００９０】
なお、本発明は上記説明したマイクロレンズアレイ製造用のマスク以外であっても、他の３次元形状形成用マスクの設計、製造に対応することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本実施形態に係る露光用マスクを説明する模式図である。
【図２】本実施形態に係る露光用マスクを用いた露光の原理を説明する模式図である。
【図３】スペース寸法対レジスト残膜の関係を示す図である。
【図４】マイクロレンズアレイを製造する方法を説明する模式図である。
【図５】液晶プロジェクタへの適用例を説明する模式断面図である。
【図６】スタンパ方式への適用例を説明する模式断面図である。
【図７】較正マスクと露光用マスクとの相違を説明する模式図である。
【図８】マスクパターンの補正を説明する模式図である。
【図９】誤差分の補正を実際のマスクパターン設計に反映させる手順を説明するフローチャートである。
【図１０】開口寸法へ反映させる例を説明する模式図である。
【図１１】他の反映手順を説明するフローチャートである。
【図１２】較正マスクを用いて得た開口サイズ対レジスト残膜の測定例を示す図である。
【図１３】補正を反映させたマスクパターンの例を示す模式図である。
【図１４】多重露光の例を説明する模式図である。
【図１５】グレートーンマスクを説明する概念図である。
【図１６】１次元凹型レンズを形成するためのマスクパターンを示す図である。
【図１７】マスク製造誤差による形状高さの誤差を説明する図である。
【図１８】フレアによる形状高さの誤差を説明する図である。
【符号の説明】
【００９２】
Ｍ…マスク、Ｒ…フォトレジスト、Ｓ…露光装置、Ｗ…ウエハ、ＢＡ…ブロックエリア、ＰＳ…パターンサイト
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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