(57)【要約】【課題】熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンの予測を精度良く行い、穴あきのような通板トラブルを防止して圧延を安定化させる。【解決手段】圧延ロール１９が被圧延材８と接触するロール周面の周方向の長さである接触弧長、および圧延ロールの周速により熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンを予測する、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウン予測方法において、被圧延材を圧延する際の圧延荷重をその予測に反映する。【選択図】図１
2005262312.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延ロールが被圧延材と接触するロール周面の周方向の長さである接触弧長、および圧延ロールの周速により熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンを予測する、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウン予測方法において、
被圧延材を圧延する際の圧延荷重をその予測に反映することを特徴とする、
熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウン予測方法。
【請求項２】
前記請求項１に記載の圧延ロールのサーマルクラウン予測方法を用いて被圧延材を圧延することを特徴とする、
熱延鋼板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属板の熱間圧延における、仕上圧延機の圧延ロールのサーマルクラウン予測方法およびそれを用いた熱延鋼板の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱間圧延とは、金属材料を数百〜千数百℃に加熱した後、熱間圧延ライン上に抽出し、一対のロールで挟圧しつつそのロールを回転させ、薄く延ばすことをいう。図９は、従来から多くある帯鋼の熱間圧延ライン１００の一例を示す。これは、金属材料（以下、被圧延材８）の搬送方向上流から下流に向かう順に、加熱炉１０、粗圧延機（Ｒｏｕｇｈｅｒ）１２、クロップシャー１４、デスケーリング装置１６、仕上圧延機（Ｆｉｎｉｓｈｅｒ）１８、冷却ゾーン２２、コイラー（巻取装置）２４を順次配置して成る。各設備間には図示しない多数のテーブルローラがあり、これにより被圧延材８が搬送される。
【０００３】
粗圧延機１２、仕上圧延機１８は複数あるので、それぞれＲｏｕｇｈｅｒ、Ｆｉｎｉｓｈｅｒの頭文字を取り、各スタンドのナンバーを付与して、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｆ１、Ｆ２  …  Ｆ７等と略称される。コイラー２４も同様に複数あって、号機ナンバーを付与して、ＤＣ１、ＤＣ２等と略称される。
【０００４】
加熱炉１０により数百〜千数百℃に加熱された厚み１５０〜３００ｍｍの被圧延材８は、粗圧延機１２、仕上圧延機１８により厚み１〜２５ｍｍまで圧延されて薄く延ばされる。
【０００５】
粗圧延機１２を構成する各粗圧延機は、図９に示す熱間圧延ライン１００の場合、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の３基であるが、必ずしも基数はこれに限らない。多くの場合は４基であり、そのうち一部（多くの場合１基）を往復圧延するものとし、残る圧延機が一方向圧延を行う３／４連続と呼ばれるタイプのものが多い。しかし、４基中３基が一方向のタイプに限らず、例えば３基中１基が一方向のタイプも含め、３／４連続という。
【０００６】
仕上圧延機１８を構成する各圧延機（スタンド）は、図９に示す熱間圧延ライン１００の場合、Ｆ１〜Ｆ７の７基であるが、６基の場合もある。
【０００７】
前記のように数百〜千数百℃に加熱された高温の被圧延材８には、加熱炉１０から抽出されたとき、その表裏面に酸化鉄の魚鱗状の膜（以下、スケール）が生成している。この他、圧延され薄く延ばされるとともに放熱により降温していく過程でも、被圧延材８は高温の状態で大気に曝されるため、新たなスケールが被圧延材８の表裏面に生成する。このため、粗圧延機１２のうちの各粗圧延機の入側には、ポンプからの供給圧にして１０〜３０ＭＰａ内外の高圧水を被圧延材８の表裏面に吹き付けてスケールを除去するデスケーリング装置１６が設置され、スケールを除去する。
【０００８】
図において、１３、１９は、それぞれ粗圧延機１２、仕上圧延機１８の圧延ロール（単にロールとも称する）、４６は、被圧延材８の通過を検知するためのホットメタルディテクタ（ＨＭＤ）、５０は制御装置、７０はプロセスコンピュータ、９０はビジネスコンピュータである。
【０００９】
仕上圧延機１８の圧延ロール１９で被圧延材８の先端を噛み込み、圧延し、尾端を圧延し終わり、という動作を断続的に繰り返す熱間圧延のことを、特に、バッチ圧延と称している。
【００１０】
近年、例えば特許文献１に示されるように、図１０に示す如く、被圧延材８の搬送方向最下流粗圧延機Ｒ３と仕上圧延機１８の間に、例えば被圧延材の移動に追従して走行しながら、先行する被圧延材の尾端と後行する被圧延材の先端を接合する走間接合装置（以下、単に接合装置と称する）３０を設置し、仕上圧延機１８とコイラー２４の間に、先行する被圧延材と後行する被圧延材を切断して別々に巻き取るための切断装置（ストリップシャーとも称する）４０を設置するものも登場してきた。
【００１１】
粗圧延機１２と仕上圧延機１８の間で、先行する被圧延材の尾端と後行する被圧延材の先端を接合し、連続的に仕上圧延することを、特に、エンドレス圧延と称している。
【００１２】
このエンドレス圧延のできるエンドレス圧延ライン１１０は、図１０に示すように、先行する被圧延材の尾端と後行する被圧延材の先端を接合するために、接合装置３０のほかにコイルボックス２６、接合用クロップシャ−２８等も備えている。
【００１３】
あるいは更に、バリ取り装置３２、シートバーヒータ３４、エッジヒータ３６、接合部冷却装置３８、高速通板装置４２等を設置している場合もある。
【００１４】
ここで、接合装置３０には、誘導加熱方式によるものや、レーザ方式によるもの等がある。
【００１５】
また、ちなみに高速通板装置４２とは、例えば仕上圧延後板厚２ｍｍ未満の薄物の被圧延材に使用して好適な通板安定化のための装置で、薄ストリップ状の被圧延材が切断直後に剛性が弱く丸まってコイラー２４の付帯設備間に詰まり巻き取れなくなるのを防止する。仕上圧延後板厚の薄い被圧延材は概して搬送速度が高速のため、この名称がある。原理はエアジェットにより生ずる負圧部に搬送中の薄ストリップ状の被圧延材を吸引し、ガイドに真直ぐに沿わせることで丸まるのを防止するというものである。
【００１６】
図１０中、４４で示されているのはトラッキング用センサである。一例としてメジャーリングロールを使用した場合を図示しているが、レーザ板速計等その他の種類のトラッキング用センサを用いてもよい。トラッキングとは、搬送、仕上圧延による被圧延材の最先端部や最尾端部あるいは接合部、更には走間変更部の移動を制御装置５０内で仮想的に捉え、そのエンドレス圧延ライン１１０上の位置の移動を制御装置５０内で時々刻々と認識することであるが、ちなみに図示した例のメジャーリングロール４４は搬送中の被圧延材８に接触して回転され、一定周長回転されるごとにパルスを発する仕組みであり、そのパルス数を制御装置５０内で時々刻々にカウントする原理である。
【００１７】
これらトラッキング用センサの連続熱間圧延ライン１１０上への設置位置は、仕上圧延機１８の搬送方向入側の場合もあれば出側の場合もある。トラッキングは、接合部の移動のほか、別途同制御装置５０内で接合部の近傍に仮想的に生成させる切断予定部の移動も時々刻々と捉え、認識する。
【００１８】
かような各種の熱間圧延ラインで製造される金属材料としては、ＪＩＳＧ３１３１に規定される熱延鋼板（鋼帯を含む）が代表的であり、その他、ＪＩＳＧ３１４１に規定される冷延鋼板（鋼帯を含む）他（例えばぶりき原板）の素材熱延板も多く製造される。本発明にいう熱延鋼板は、これらを総称したものとするが、本発明は、帯鋼に限らず、アルミニウムその他の金属板の熱間圧延ラインにも勿論適用可能である。
【００１９】
ところで、本発明で問題としているサーマルクラウンの話に移るが、サーマルクラウンとはそもそも、高温の被圧延材８を圧延する際に圧延ロールが被圧延材８に接触することによる熱膨張する量またはその圧延ロール回転軸方向の分布のことを言い、本発明では、圧延ロール回転軸の中央での圧延ロール半径あたりの熱膨張量のことを指して言う。
【００２０】
熱間圧延の仕上圧延機においては、圧延ロール（図９中ではロール１９と略記）は、それよりはるかに高温の被圧延材と接触することにより熱膨張するが、過剰な熱膨張を抑制するため圧延ロールにロールクーラント（冷却水）を噴射し圧延ロールを冷却している。
【００２１】
サーマルクラウンを予測するためには、圧延ロールへの入熱量、および圧延ロールからの抜熱量を予測計算し、圧延ロール回転軸方向の圧延ロール熱膨張量分布を高精度で求める必要がある。
【００２２】
圧延ロールへの入熱量は、第一義的には圧延ロールが被圧延材と接触するロール周面の周方向の長さである接触弧長、および圧延ロールの周速により圧延ロールと被圧延材の接触時間を求め、圧延ロール表面と被圧延材との温度差、更に圧延ロールと被圧延材間の熱伝達係数より求められる。温度差と熱伝達係数は簡単のため定数に固定して計算する場合もある。また圧延ロールからの抜熱量は、圧延ロールの外周から入熱部である接触弧長を引いた長さ、圧延ロール表面とロールクーラントとの温度差、更に圧延ロールとロールクーラント間の熱伝達係数より求められる。この他、空冷による抜熱量も求められる。ちなみに入熱量と抜熱量の計算には、解析的方法による場合と、差分法による場合と、有限要素法による場合がある。
【００２３】
こうして求められた圧延ロールへの入熱量、および抜熱量を考慮し、圧延ロール回転軸方向および回転軸に垂直な方向の圧延ロール内部の温度分布の計算を行い、更に圧延ロール内部の温度分布と圧延ロールの材質により決まる熱膨張率により圧延ロールの熱膨張量、およびサーマルクラウンは求められる（特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５等参照）。
【００２４】
【特許文献１】特許３１０３２６０号公報
【特許文献２】特開２００２−３４６６２０号公報
【特許文献３】特開昭５５−９４７１５号公報
【特許文献４】特開昭６１−１５４７０８号公報
【特許文献５】特開昭６３−２０１０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
板厚が薄い金属板（被圧延材）を圧延する際、被圧延材が蛇行したり、被圧延材に穴があいて破断したりすることがある。これは、圧延ロール回転軸方向中央に接触する被圧延材部分での板厚と、被圧延材両幅端部位置における板厚との差が予測と異なるためである。そして、特許文献２乃至５に示すサーマルクラウンの予測方法を用いても、依然としてこの問題は残っている。
【００２６】
例えば予測に比べこの差が大きい（サーマルクラウンが予測より大きい）場合、被圧延材は幅中央が予測より大目に薄く伸ばされる結果、長手方向に長くなるため、形状が腹伸びになり、この程度がひどくなると、図１１に示すように、搬送方向下流側に別の圧延機があれば、被圧延材８が折り重なって３枚噛みの状態に達し、急激に長手方向に引張られて開口してしまう。この現象は図１２に示すように被圧延材長手方向に断続的に発生し、開口部８０を更に下流側の圧延機で圧延する時のショックによる激しい音と振動とともに遂には開口部分が被圧延材全幅にわたって裂け、破断に至る。
【００２７】
逆に予測に比べこの差が小さい場合、被圧延材は形状が耳伸びになり、この程度がひどくなると、図示しないが被圧延材の幅端部がささくれ状に裂け、長手方向に断続的に、これが起こる。
【００２８】
ちなみに、被圧延材の幅中央の板厚と、両幅端部近傍（多くの場合、最幅端部から２５ｍｍの場合が多いが、これに限るものではない。）の相加平均板厚と、の差を板クラウンと称するが、板クラウンは、圧延ロール回転軸方向熱膨張量分布、圧延荷重の作用による圧延ロールの回転軸方向の撓みや、圧延ロールの扁平による変形、圧延ロールの回転軸方向の摩耗の深さの分布等を考慮し、予測計算される。
【００２９】
特に特許文献１で述べたエンドレス圧延ライン１１０にてエンドレス圧延する場合、接合装置３０により被圧延材８を何本も接合し、連続的に圧延するため、予測計算と実際との誤差が大きくなり、被圧延材が蛇行したり、被圧延材に穴があいたりする問題は、いよいよ顕著になる。
【００３０】
本発明は、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンの予測を精度良く行うことを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上記のような従来技術の問題を解決するための本発明は、圧延ロールが被圧延材と接触するロール周面の周方向の長さである接触弧長、および圧延ロールの周速により熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンを予測する、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウン予測方法において、被圧延材を圧延する際の圧延荷重をその予測に反映することを特徴とする、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウン予測方法であり、そして、それを用いた熱延鋼板の製造方法である。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、熱間圧延における圧延ロールのサーマルクラウンの予測を精度良く行うことができ、穴あきのような通板トラブルを防止して圧延を安定化させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
圧延ロールへの入熱量を調べるため、様々な条件下において圧延ロールの表面温度測定を行った。図１は、その結果から算出した、圧延ロールが被圧延材と接触する接触弧内での、圧延ロールと被圧延材との間の熱伝達係数と、被圧延材を圧延する際の圧延荷重を接触弧長と被圧延材幅で除した、被圧延材に作用する面圧との関係を示したものである。熱伝達係数と被圧延材に作用する面圧には相関関係があることがわかる。その理由は、図２に示す如く、被圧延材８に作用する面圧が高いほど圧延ロール１９は扁平し、被圧延材との微視的な接触面積が大きくなるためと考えられる。
【００３４】
面圧でなくても、被圧延材を圧延する際の圧延荷重を被圧延材幅で除した、被圧延材に作用する線圧や、あるいは、被圧延材に作用する圧延荷重そのものであっても、図１と同様な右上がりの相関があるため、面圧、線圧、圧延荷重そのもの、とにかく、被圧延材を圧延する際の圧延荷重に関係する量を、サーマルクラウンの予測に反映する。このことを、本発明では圧延荷重をサーマルクラウンの予測に反映する、と称する。
【００３５】
（第１の実施の形態）
サーマルクラウンの予測計算は、次に述べるようにして行う。圧延ロール１９を円柱に見立て、例えば、図３（ａ）に示すように、圧延ロール１９をある切断面で仮想的に切断して見た、円柱半径方向３分割、円柱軸方向４６分割のメッシュに仮想的に分割することで、円柱座標系で表した熱伝導方程式（１）を２次元的に差分化し、例えば時間増分を５秒として、各メッシュ毎の代表温度を、その時間増分５秒毎に計算する。これにより、圧延ロール内部の温度分布を求める。
【００３６】
【数１】
2005262312.tif 000003
ここに、
ｘ：軸方向座標
ｒ：半径方向座標
θ：各メッシュ毎の代表温度
ｔ：時間
κ：熱伝導率
ｃ：比熱
ρ：密度
をそれぞれ表す。
【００３７】
メッシュ分割の各寸法や時間増分は、この例に限るものではなく、また、本例のような円柱座標系を適用しての２次元差分解法に限らず、要は、圧延ロールの時間的な温度変化を計算できる方法であれば、その他の計算方法によってもよい。
【００３８】
境界条件処理について説明する。
【００３９】
上記した円柱座標系を適用しての２次元差分解法に従えば、まず圧延ロール１９と被圧延材８が接触する部分では、図３（ｂ）に示す通り、適宜な定常ロール温度θ∞（固定定数として例えば６０℃というように決めてしまう場合が多いが、これに限るものではない）と、圧延ロール１９最表層のメッシュにおける代表温度θとの差に、被圧延材接触部（圧延ロール１９と被圧延材８が接触する部分のこと）の熱伝達係数αrollingを掛け算することで、次に示すような方程式（２）により、被圧延材８の側から圧延ロール１９の側に単位時間に流入する熱流束（圧延ロールへの入熱量）ｑrollingを計算し、これを圧延ロール１９と被圧延材８が接触する部分での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。
【００４０】
ｑrolling＝αrolling（θ∞-θ）            …（２）
ここに、
ｑrolling  ：圧延ロールと被圧延材が接触する部分における、被圧延材側から圧延ロール側に単位時間に流入する熱流束
αrolling：圧延ロールと被圧延材が接触する部分における熱伝達係数
θ∞：定常ロール温度
θ：圧延ロール最表層のメッシュにおける代表温度
をそれぞれ表す。αrolling及びθ∞と熱膨張の関係の例を図４に示す。
【００４１】
一方、圧延ロール１９と被圧延材８の非接触部分では、図３（ｃ）に示す通り、適宜な冷却水温度θw（固定定数として例えば３０℃というように決めてしまう場合が多いが、これに限るものではなく、実測する等してもよい）と、圧延ロール１９最表層のメッシュにおける代表温度θとの差に、被圧延材非接触部（圧延ロール１９と被圧延材８が接触しない部分のこと）の熱伝達係数αwaterを掛け算することで、次に示すような方程式（３）により、圧延ロール１９から単位時間に流出する熱流束（圧延ロールからの抜熱量）ｑwaterを計算し、これを圧延ロール１９と被圧延材８が接触しない部分での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。
【００４２】
先行する被圧延材の尾端が抜けた後、後行する被圧延材の先端が噛み込むまでの圧延ロールと被圧延材が接触しない時間帯、即ちインターバル時間では、冷却水を停止する場合もあるため、そういう場合は、次の方程式（４）により、圧延ロール１９から単位時間に流出する熱流束（圧延ロールからの抜熱量）ｑairを計算し、これを圧延ロール１９と被圧延材８が接触する部分としない部分両方での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。インターバル時間で冷却水を停止しない場合は、（３）式の方を使えば良い。
【００４３】
ｑwater＝αwater（θw-θ）                …（３）
ｑair＝αair（θA-θ）                    …（４）
ここに、
ｑwater：圧延ロールと被圧延材の非接触部分における、圧延ロールから単位時間に流出する熱流束（水冷時）
ｑair：圧延ロールと被圧延材が接触しない時間帯における、圧延ロールから単位時間に流出する熱流束（空冷時）
αwater：圧延ロールと被圧延材の非接触部分における、熱伝達率（水冷時）
αair：圧延ロールと被圧延材が接触しない時間帯における、熱伝達率（空冷時）
θw：冷却水温度
θA：雰囲気温度（固定定数として例えば２０℃というように決めてしまう場合が多いが、これに限るものではなく、実測する等してもよい）
をそれぞれ表す。
【００４４】
以上のようにして、圧延ロール１９の各部の温度を計算により求めたら、その圧延ロール１９を圧延機に組み込んで圧延を開始する前の該圧延ロール１９各部の温度との差をとり、それと線膨張係数とを掛け算することにより、図５中にｕで示す、圧延ロール１９の半径あたりの熱膨張量、即ちサーマルクラウンを計算する。正確には、次に示すような方程式（５）により、計算する。
【００４５】
【数２】
2005262312.tif 000004
ここに、
ｕ：半径あたりサーマルクラウン（圧延ロールの軸方向ｘに分布をもつため、ｕ（ｘ）とも表す。）
β：線膨張係数
θO：圧延ロールを圧延機に組み込んで圧延を開始する前の圧延ロール各部の温度
θ：圧延ロールを圧延機に組み込んで圧延した後の圧延ロール各部の温度
ｒw：圧延ロール半径
をそれぞれ表す。
【００４６】
以上の計算を、圧延ロール１本毎にまず行う。
【００４７】
本発明では、ここで、被圧延材を圧延する際の圧延荷重をサーマルクラウンの予測に反映する。
【００４８】
そのためには、例えば、図１に示したような、被圧延材に作用する面圧に対し、圧延ロールと被圧延材が接触する部分における熱伝達係数が、直線的に増加する関係を数式化し、例えば、先述（２）式中のαrollingを、式（６）のようにする。
【００４９】
αrolling＝ａ×Ｐｍ＋ｂ                    …（６）
ここに、
Ｐｍ：被圧延材に作用する面圧（線圧、圧延荷重そのもの等でも良い）
ａ、ｂ：定数
をそれぞれ表す。
【００５０】
上記第１の実施の形態にて説明した、サーマルクラウン予測計算結果に基き、図９に示した熱間圧延ライン１００の仕上圧延機１８の各スタンドの圧延ロール１９の間隙を、各被圧延材１本毎に、その先端の噛み込みに先立って設定する。
【００５１】
図９中、４６で示すホットメタルディテクタ（ＨＭＤ）の直下に被圧延材８の先端が達し、高温の被圧延材８の発する赤外線にホットメタルディテクタ４６が感応したタイミングで、ホットメタルディテクタ４６から伝送経路を通じて、制御装置５０経由でプロセスコンピュータ７０に電気信号が伝達され、これを受けたプロセスコンピュータ７０内では、該被圧延材８を仕上圧延するための各スタンドの圧延ロール間隙や板クラウン制御用アクチュエータ等の各種設定を行うための設定計算が詳説しないロジックにより行われる。
【００５２】
その際、例えば、各スタンドの被圧延材搬送速度は、最終スタンドの被圧延材搬送速度については、図６に例示するスレッディング速度、トップ速度がビジネスコンピュータ９０からプロセスコンピュータ７０に伝達される等し、各スタンドの圧延ロール間隙を設定するための設定計算を行うには、プロセスコンピュータ７０内での詳説しない予測計算により、各スタンドの圧延荷重の予測計算が行われ、その結果が、各スタンドの圧延ロール間隙を設定するための設定計算に反映される等する。これら実施の形態の詳細や制御装置５０、プロセスコンピュータ７０、ビジネスコンピュータ９０の機能分担等については、ここで述べた方法は一つの例にすぎず、本発明の実施の形態はこれに限るものではない。
【００５３】
（第２の実施の形態）
差分計算は大変なため、実際に熱間圧延ラインが操業中、即ち、数十秒のピッチで被圧延材を次々圧延するような状況下では、プロセスコンピュータ７０の計算速度が追いつかなくなる場合もある。よって、差分計算に比べ、簡易なサーマルクラウン予測方法を用いるのも好ましい。
【００５４】
例えば、次に述べるように、先述（２）式中のθ∞を、式（７）のようにする。
【００５５】
θ∞＝ｃ×（ａ×Ｐｍ＋ｂ）×ｔλ＋ｄ      …（７）
ここに、
θ∞：定常ロール温度
Ｐｍ：被圧延材に作用する面圧（線圧、圧延荷重そのもの等でも良い）
ｔ：圧延ロールと被圧延材の接触時間（圧延ロールと被圧延材との接触弧長を、圧延ロール周速で除して求められる）
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、λ：定数
をそれぞれ表す。
【実施例】
【００５６】
図７（ａ）は本発明による圧延荷重をその予測に反映するサーマルクラウン予測方法を使用しない、（６）式の代わりに従来通り（２）式を用い、θ∞は（７）式を用いずに、θ∞、θw、θAは６０℃、３０℃、２０℃に固定した場合の圧延ロール回転軸方向中央での予測熱膨張量と実測熱膨張量との相関図をバッチ圧延材について示したものである。また、図７（ｂ）は本発明の第１の実施の形態によるサーマルクラウン予測方法を使用し、θ∞、θw、θAは６０℃、３０℃、２０℃に固定した場合の圧延ロール回転軸方向中央での予測熱膨張量と実測熱膨張量との相関図をバッチ圧延材について示したものである。
【００５７】
図７（ｃ）は本発明による圧延荷重をその予測に反映するサーマルクラウン予測方法を使用しない、（６）式の代わりに従来通り（２）式を用い、θ∞は（７）式を用いずに、θ∞、θw、θAは６０℃、３０℃、２０℃に固定した場合の圧延ロール回転軸方向中央での予測熱膨張量と実測熱膨張量との相関図をエンドレス圧延材について示したものである。また、図７（ｄ）は本発明の第２の実施の形態によるサーマルクラウン予測方法を使用し、θw、θAは３０℃、２０℃に固定するとともにθ∞は（７）式を用いた場合の圧延ロール回転軸方向中央での予測熱膨張量と実測熱膨張量との相関図をエンドレス圧延材について示したものである。
【００５８】
本発明によるサーマルクラウン予測方法を使用しない場合に対し、本発明によるサーマルクラウン予測方法を使用した場合では明らかに測定値と予測値の差異が小さく、サーマルクラウン予測精度が向上することがわかる。
【００５９】
本発明を適用することで、今まで１００００本の被圧延材を圧延するごとに発生していた穴あきによる通板トラブルを大幅に減らすことができるようになり、２００，０００本に１本の割合にまで減らすことができた。
【００６０】
以上の説明は、熱間圧延ライン１００やエンドレス圧延ライン１１０に本発明を適用する場合を例に行ってきたが、本発明はそれらに限らず、図８（ａ）に示した半連続、図８（ｂ）に示した完全連続、図８（ｃ）に示したステッケルミルと呼ばれる各種タイプの他、図８（ｄ）に示したスラブ連続鋳造設備と直結したヌーコアタイプと呼ばれる熱間圧延ライン等、各種の熱間圧延ラインに適用可能であることは言うまでもない。図８において、４８は、仕上圧延機１８の入側と出側に配設されたファーネスコイラー、４９は、加熱炉１０に被圧延材８を直接供給するためのスラブ連続鋳造設備である。
【００６１】
また、本発明は、帯鋼に限らず、アルミニウムその他の金属板の熱間圧延ラインにも勿論適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】圧延ロールと被圧延材との間の熱伝達率と、被圧延材を圧延する際の圧延荷重を接触弧長と被圧延材幅で除した、被圧延材に作用する面圧との相関図
【図２】被圧延材に作用する面圧が高いほど圧延ロールは扁平し、被圧延材との微視的な接触面積が大きくなることを模式的に示した図
【図３】圧延ロール温度の計算の方法について図解して示した図
【図４】θ∞とαrollingの関係の例を示す図
【図５】サーマルクラウンの計算の方法について図解して示した図
【図６】スレッディング速度とトップ速度の説明図
【図７】本発明のサーマルクラウン予測方法を使用した場合と使用しない場合の圧延ロール回転軸方向中央での予測熱膨張量と実測熱膨張量との相関図
【図８】熱間圧延ラインの例を示した図
【図９】従来からある熱間圧延ラインの例を示した図
【図１０】エンドレス圧延ラインの例を示した図
【図１１】被圧延材に穴があく理由を説明するための図
【図１２】被圧延材に穴があいた様子を説明するための図
【符号の説明】
【００６３】
８…被圧延材
１０…加熱炉
１２…粗圧延機
１３…粗圧延機圧延ロール（ロール）
１４…クロップシャー
１６…デスケーリング装置
１８…熱間仕上圧延機
１９…仕上圧延機圧延ロール（ロール）
２２…冷却ゾーン
２４…コイラー
２６…コイルボックス
２８…接合用クロップシャー
３０…接合装置
３２…バリ取り装置
３４…シートバーヒータ
３６…エッジヒータ
３８…接合部冷却装置
４０…切断装置
４２…高速通板装置
４４…メジャーリングロール
４６…ホットメタルディテクタ（ＨＭＤ）
４８…ファーネスコイラー
４９…スラブ連続鋳造設備
５０…制御装置
７０…プロセスコンピュータ
９０…ビジネスコンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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