(57)【要約】【課題】  マーケットを形成するWebサイト群への訪問者数の観測時系列データが与えられたとき、それに基づいてこの変動現象の時系列モデルで、Ｗeｂサイト群を競合サイトのグループに分類し、各サイトの将来シェアを予測するものである、Webにおける競合サイトの分類の方法とサイトの将来シェアの予測の方法、装置、プログラム及びプログラムを記録した記憶媒体を提供することを目的とする。【解決手段】  競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置は、時系列モデル獲得手段１０と、競合サイトグループ分類手段２０と、将来シェア予測手段３０とから構成される。【選択図】      図1
2005258722.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マーケットを形成するWebサイト群において、
前記Webサイト群の各サイトヘの訪問者数の時系列データに基づいて、前記Webサイト群を競合サイトのグループに分類し前記各サイトの将来シェアを予測する競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法であって、
時系列モデル獲得手段が、前記Webサイト群の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているWebサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式でモデル化するWebサイト群の訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデルに基づいて、前記Webサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを獲得する手順と、
競合サイトグループ分類手段が、獲得されたWebサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、前記Webサイト群を競合サイトのグループに分類する手順と、
将来シェア予測手段が、獲得されたWebサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、前記各サイトの将来シェアを予測する手順と
を実行することを特徴とする競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法。
【請求項２】
マーケットを形成するWebサイト群において、
前記Webサイト群の各サイトヘの訪問者数の時系列データに基づいて、前記Webサイト群を競合サイトのグループに分類し、前記各サイトの将来シェアを予測する競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置であって、
前記Webサイト群の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているWebサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレブリケータ方程式でモデル化するWebサイト群の訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデルに基づいて、前記Webサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを獲得する時系列モデル獲得手段と、
獲得されたWebサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、前記Webサイト群を競合サイトのグループに分類する競合サイトグループ分類手段と、
獲得されたWebサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、前記各サイトの将来シェアを予測する将来シェア予測手段と
を備えることを特徴とするWebにおける競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置。
【請求項３】
請求項１に記載の競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法をコンピュータに実行させることを特徴とする競合サイトの分類と将来シェアの予測のプログラム。
【請求項４】
請求項１に記載の競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マーケットを形成するWebサイト群において、Webサイト群の各サイトヘの訪問者数の時系列データに基づいて、Webサイト群を競合サイトのグループに分類し各サイトの将来シェアを予測する競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法、装置、プログラム、プログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
World Wide Web（以下、「Web」と略称する）は、巨大な情報空間を提供しており、コミュニケーションの新たな重要メディアとして発展している。Webは、社会学や経済学の観点から見れば、サイト管理者がユーザに情報商品を提供するグローバルなマーケットとも考えられ、あるサイトヘの訪問者数はそのサイトの成功指標と見なされ得る。すなわち、類似したサービスを提供するWebサイト群は、各自のサイトヘの訪問者数を増やすために互いに競合していると考えられる。
【０００３】
ところで、Webサイトの集合が与えられたとき、そのすべてのサイトが同じユーザ集団に対して競合していることは一般にない。例えば、日本の新聞社のホームページ（以下「HP」と略称する）と米国の新聞社のHPについて考えると、日本の新聞社のHPは、主に日本人ユーザ集団に対して競合し、米国の新聞社のHPは主にアメリカ人ユーザ集団に対して競合するが、日本の新聞社のHPと米国の新聞社のHPとの間での競合はあまり生じないと考えられる。すなわち、マーケットを形成するWebサイト群が与えられたとき、それらはいくつかの競合グループに分類され、同じグループに属するサイトは同じユーザ集団に対して強く競合しているが、異なるグループのサイト間での競合はほとんどない、という状況が一般には起りうる。このようなサイト集合の競合構造の抽出は、例えば、サイト管理者がビジネス戦略を立案するのに役立ち得るので、重要な技術課題である。
【０００４】
ところで、Webサーファーのアクセスパターンに関して、サイト毎の訪問者数の分布がべき分布になる等、いくつかの統計的規則性が発見され、それらを定性的に説明するWebユーザの振る舞いに関する統計的理論が、非特許文献１、非特許文献２において確立されている。また、類似したサービスを提供するWebサイト群に関して、サイト間の競合関係がそのマーケットに及ぼす影響を定性的に説明するサイト訪問者数ダイナミックスのモデルが、非特許文献３において提案されている。
【０００５】
一方、あるマーケットにおける各サイトの近い将来の訪問者数を観測時系列データから予測する場合には、非特許文献４に示されている、ＡＲモデルやニューラルネットのようなブラックボックスモデルの適用が考えられる。
【０００６】
また、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000003
に対して、
2005258722.tif 000004
の訪問ベクトルの時系列データ
2005258722.tif 000005
から、時間ステップ
2005258722.tif 000006
での実際のシェアベクトル
2005258722.tif 000007
を予測するとき、単純多項分布法（ＮＭＭ）と平行移動法（ＰＤＭ）の適用が考えられる。
【０００７】
ここに、ＮＭＭとは、「各
2005258722.tif 000008
は、ある多項分布にしたがって時間ステップ
2005258722.tif 000009
とは独立に生成される。」と仮定し、観測時系列データから最尤推定法によりその多項分布を推定し、そして、時間ステップ
2005258722.tif 000010
でのシェアベクトルの予測値を、その推定された多項分布の平均ベクトル
2005258722.tif 000011
とするものである。また、ＰＤＭとは、時間ステップ
2005258722.tif 000012
でのシェアベクトルの予測値
2005258722.tif 000013
を、時間ステップ
2005258722.tif 000014
でのシェアベクトルの観測値
2005258722.tif 000015
とするものである。
【０００８】
Webサイト集合を関連するサイトの集合に分類することはしばしば要求されるが、トピック的に関連するサイト群やコミュニティーを、サイトのテキストやハイパーリンクのデータから抽出する技術が、非特許文献５、非特許文献６、非特許文献７、非特許文献８、非特許文献９において確立されている。
【０００９】
ところで、非特許文献１０において、Mantegnaは、株価の時系列データから同業種の会社群を抽出する技術が提案されている。同業種の会社群は一般には競合関係にあると考えられ、また、Webマーケットにおいては訪問者数がサイトの成功指標と考えられので、マーケットを形成するサイト群
2005258722.tif 000016
における各サイトの訪問者数変動を、株式市場における各会社の株価変動とみなすことにより、Mantegnaの手法を、
2005258722.tif 000017
の訪問ベクトルの時系列データ
2005258722.tif 000018
から
2005258722.tif 000019
の競合構造の同定に応用することが考えられる。
【００１０】
ここに、Mantegnaの手法は、各サイト
2005258722.tif 000020
を
2005258722.tif 000021
内の原点が中心で半径
2005258722.tif 000022
の
2005258722.tif 000023
次元球面上の点
2005258722.tif 000024
に対応づけ、そして、
2005258722.tif 000025
におけるユークリッド距離に基づいてdendrogramを構成するというものである。
【００１１】
ただし各
2005258722.tif 000026
に対して、
2005258722.tif 000027
で、
2005258722.tif 000028
であり、
2005258722.tif 000029
と
2005258722.tif 000030
は、それぞれ
2005258722.tif 000031
の平均と標準備差である。
【００１２】
よって、与えられた分割数
2005258722.tif 000032
に対して
2005258722.tif 000033
を
2005258722.tif 000034
個の競合グループに分割するには、Mantegnaの手法に基づいて各サイト
2005258722.tif 000035
を球面上の点
2005258722.tif 000036
に対応づけ、そして、それらを非特許文献１１に示されているspherical K-means法により
2005258722.tif 000037
分割するという技術が考えられる。
【００１３】
ここで、以下の説明で用いる記号を定義しておく。マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000038
に対して、各サイト
2005258722.tif 000039
への期間
2005258722.tif 000040
における訪問者数を
2005258722.tif 000041
とする。また、
2005258722.tif 000042
次元ベクトル
2005258722.tif 000043
を“時間ステップ
2005258722.tif 000044
におけるマーケット
2005258722.tif 000045
への訪問ベクトル”と呼ぶ。時間ステップ
2005258722.tif 000046
における
2005258722.tif 000047
への総訪問者数を
2005258722.tif 000048
、すなわち、
2005258722.tif 000049
とし、各サイト
2005258722.tif 000050
の“シェア”を
2005258722.tif 000051
とする。また、
2005258722.tif 000052
次元ベクトル
2005258722.tif 000053
を“時間ステップ
2005258722.tif 000054
におけるマーケット
2005258722.tif 000055
のシェアベクトル”と呼ぶ。各
2005258722.tif 000056
に対して、
2005258722.tif 000057
は、
2005258722.tif 000058
次元標準単体
2005258722.tif 000059
の元である。
【非特許文献１】B.A.Huberman、P.L.T.Pirolli、J.E.Pitkow and R.M.Lukose、"Strong regularities in The World Wide Web surfing"、Science、vol.280、pp.95-97、1998.
【非特許文献２】L.A.Adamic and B.A.Huberman、"The nature of markets in the World Wide Web"、Quarterly Journal of Electronic Commerce、vol.1、pp.5-12、2000.
【非特許文献３】S.M.Maurer and B.A.Huberman、"Competitive dynamics of Web sites"、Journal of Economic Dynamic and Control、vol.27、pp.2195-2206、2003.
【非特許文献４】C.M.Bishop、”Neural Networks for Pattern Recognition"、Oxford University Press、1995.
【非特許文献５】S.Chakrabarti、B.Dom、R.Kumar、P.Raghavan、S.Rajagopalan、A.Tomkins、D.Gibson and J.Kleinberg、"Mining the Web's link structure"、IEEE Computer、vol.32(8)、pp.60-67、1999.
【非特許文献６】D.Cohn1and T.Hofmann、"The missimg link-Aprobabilistic model of document content and hypertext connectivity"、Advances in Neural Information Processing Systems、vol.13、pp.430-436、2001.
【非特許文献７】J.-P.Eckmann and E.Moses、"Curvature of co-1inks uncovers hidden thematiclayer in the World Wide Web"、Proceedings of the National Academy of Sciencesof USA、vol.99、pp.5825-5829、2002.
【非特許文献８】G.W.Flake、S.Lawrence、C.L.Giles and F.M.Coetzee、"Self-organization and identification of Web communities"、IEEE Computer、vol.35(3)、pp.66-71、2002.
【非特許文献９】M.Girvan and M.E.Newman、"Community structure in social and biological networks"、Proceedings of the National Academy of Sciences of USA、vol.99、pp.7821-7826、2002.
【非特許文献１０】R.N.Mantegna、"Hierarchical structure in financial markets"、European Physical Journal B、vol.11、pp.193-197、1999.
【非特許文献１１】I.S.Dhillon and D.S.Modha、"Concept decompositions for large sparse text data using clustering"、Machine Learning、vol.42、pp.143-175、2001.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、非特許文献１に示されるHuberman、Pirolli、Pitkow and Lukoseの手法、非特許文献２に示されるAdamic and Huberman手法、非特許文献３に示されるMaurer and Hubermanの手法は、観測現象の定性的説明を主目的としており、また学習メカニズムを備えていないので、観測データの予測手法にはなり得ないという問題がある。例えば、あるマーケットにおける各サイトの明日のシェアを、観測データに基づいて予測するときに、これらの技術を用いることは不適切である。
【００１５】
また、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000060
に対して、
2005258722.tif 000061
の訪問ベクトルの時系列データ
2005258722.tif 000062
から、時間ステップ
2005258722.tif 000063
での実際のシェアベクトル
2005258722.tif 000064
を予測するときに、従来技術に記述したＡＲモデルやニューラルネットのようなブラックボックスモデルを利用する手法では、単体
2005258722.tif 000065
を、それ自身に必ずしも写像しないので、あるサイトのシェアを負にしてしまうことがありうる等の問題がおこる。
【００１６】
非特許文献５に示されるChakrabarti、Dom、Kumar、Raghavan、Rajagopalan、Tomkins、Gibson and Kleinbergの手法、非特許文献７に示されるEckmann and Mosesの手法、非特許文献８に示されるFlake、Lawrence、Giles and Coetzeeの手法、非特許文献９に示されるGirvan and Newmanの手法は、ユーザデータを利用せずサイトの静的データを用いる手法であり、ユーザに関する動的なデータに基づいて競合サイトのグループを抽出するタスクにはできない。すなわち、それらの従来技術は、分割数
2005258722.tif 000066
が与えられたとき、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000067
の訪問ベクトルの観測時系列データ
2005258722.tif 000068
から、
2005258722.tif 000069
を
2005258722.tif 000070
個の競合グループに分割するタスクには適用できない。
【００１７】
本発明はこのような問題を鑑みてなされたものであり、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000071
への訪問者数の観測時系列データ
2005258722.tif 000072
が与えられたとき、それに基づいてこの変動現象の時系列モデルで、
・そのモデルは、サイト間の相互作用の構造とメカニズムを、サイト集合の競合構造と競合ダイナミックスの見地から表現する。
・そのモデルは、それらの時系列データを定量的に説明し、さらに、近い将来の各サイトのシェアを予測するためにも利用できる。
というものを構築し、Ｗeｂサイト群
2005258722.tif 000073
を競合サイトのグループに分類し、各サイト
2005258722.tif 000074
の将来シェアを予測する、Webにおける競合サイトの分類の方法とサイトの将来シェアの予測の方法、装置、プログラム及びプログラムを記録した記憶媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
前記課題を解決するため、本発明では、以下のような手段を用いることとした。
請求項１に記載の発明では、競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法として、時系列モデル獲得手段が、Ｗｅｂサイト群の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているＷｅｂサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式でモデル化するＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデルに基づいて、Ｗｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを獲得し、競合サイトグループ分類手段が、獲得されたＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、Ｗｅｂサイト群を競合サイトのグループに分類し、将来シェア予測手段が、獲得されたＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、各サイトの将来シェアを予測することとした。
【００１９】
請求項２に記載の発明では、競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置が、Ｗｅｂサイト群の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているＷｅｂサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレブリケータ方程式でモデル化するＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデルに基づいて、Ｗｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを獲得する時系列モデル獲得手段と、獲得されたＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、Ｗｅｂサイト群を競合サイトのグループに分類する競合サイトグループ分類手段と、獲得されたＷｅｂサイト群の訪問者数変動現象の予測モデルを用いて、各サイトの将来シェアを予測する将来シェア予測手段とを備えることとした。
【００２０】
請求項３に記載の発明では、請求項１に記載の競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法をコンピュータに実行させるプログラムとした。
【００２１】
請求項４に記載の発明では、請求項１に記載の競合サイトの分類と将来シェアの予測の方法をコンピュータに実行させるプログラムをコンピュータに読み取り可能な記録媒体に記録することとした。
【００２２】
本発明に係る時系列モデル獲得手段においては、サイト集合の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式でモデル化する、サイト訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデル
2005258722.tif 000075
が指定されており、その確率ダイナミックスモデルを、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000076
への訪問ベクトルの観測時系列データ
2005258722.tif 000077
に基づいて学習することにより、実際の
2005258722.tif 000078
の訪問者数変動現象の最適な確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000079
を獲得する。
【００２３】
競合サイトグループ分類手段においては、時系列モデル獲得手段で獲得された最適確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000080
を用いて、Webサイト群
2005258722.tif 000081
を競合グループに分類する。
【００２４】
将来シェア予測手段においては、時系列モデル獲得手段で獲得された最適確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000082
を用いて、Webサイト群
2005258722.tif 000083
各サイトの将来シェアを予測する。
【発明の効果】
【００２５】
請求項１、請求項２、請求項３、請求項４に記載の発明によれば、サイト集合の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式でモデル化する、サイト訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデル
2005258722.tif 000084
とその学習法を実現しているので、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000085
への訪問ベクトルの観測時系列データが入力されたとき、実際の
2005258722.tif 000086
の訪問者数変動現象の最適な確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000087
が獲得でき、この最適確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000088
を用いて、Webサイト群
2005258722.tif 000089
を競合グループに分類することと、Webサイト群
2005258722.tif 000090
各サイトの将来シェアを予測することが実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
次に、本発明の実施形態について、適宜、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明の実施形態に係る競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置の構成を示す図である。競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置は、時系列モデル獲得手段１０と、競合サイトグループ分類手段２０と、将来シェア予測手段３０とから構成される。
【００２７】
本発明のWebにおける競合サイトの分類方法とサイトの将来シェア予測方法、装置、プログラム及びプログラムを記録した記憶媒体は、３つの手段を通して実現される。以下、装置を例として、各手段について順を追って詳細に説明する。
【００２８】
ところで、下記の動作をプログラムとして構築し、それを、分類及び予測装置として利用されるコンピュータに接続されているディスク装置やＣＤ−ＲＯＭやフロッピー（Ｒ）ディスク等の可搬記憶媒体におき、本発明を実施する際にインストールすることにより、本発明は容易に実現できる。
【００２９】
≪時系列モデル獲得手段≫
時系列モデル獲得手段１０は、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000091
への訪問ベクトルの観測時系列データ
2005258722.tif 000092
が与えられたとき、
2005258722.tif 000093
の訪問者数変動現象の予測モデル
2005258722.tif 000094
を獲得するものである。
【００３０】
以下に、本手段を具体的に説明する。まず、サイト集合の競合構造とサイト競合ダイナミックスを表現し、同じユーザ集団に対して競合しているサイト群のシェアダイナミックスを進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式でモデル化する、サイト訪問者数変動現象の確率ダイナミックスモデル
2005258722.tif 000095
について説明し、次に、その確率ダイナミックスモデルの学習法について図面を用いて説明する。
【００３１】
図２は、本発明の実施形態に係る時系列モデル獲得手段の構成を示す図である。時系列モデル獲得手段１０は、最適分割ベクトル作成手段１１と、最適パラメータベクトル作成手段１２と、最適モデル作成手段１３とから構成される。
【００３２】
[確率ダイナミックスモデル]
2005258722.tif 000096
は
2005258722.tif 000097
個の競合グループに分割できると仮定する。すなわち、「
2005258722.tif 000098
は
2005258722.tif 000099
個の互いに素な部分集合（競合グループ）の和集合として分解され、同じ競合グループに属するサイトは同じユーザ集団に対して強く競合するが、異なる競合グループに属するサイトは同じユーザ集団をもたず、ほとんど競合しない。」と仮定する。
2005258722.tif 000100
の競合構造を、
【数１】
2005258722.tif 000101
と記述する。
【００３３】
ここに、各
2005258722.tif 000102
が
2005258722.tif 000103
の競合グループである。提案モデルでは、
2005258722.tif 000104
の競合構造（１）は調節できるパラメータとして扱われる。特に、競合グループ数
2005258722.tif 000105
もパラメータである。
【００３４】
マーケット
2005258722.tif 000106
の一般ユーザがサイト
2005258722.tif 000107
を訪問する行動を、「一般ユーザは、まずグループ
2005258722.tif 000108
からグループ
2005258722.tif 000109
の中からグループ
2005258722.tif 000110
を選び、次にグループ
2005258722.tif 000111
のサイト集合
2005258722.tif 000112
の中からサイト
2005258722.tif 000113
を選ぶ。」のだと考える。
【００３５】
まず、ある期間では、各グループ
2005258722.tif 000114
に対して、
2005258722.tif 000115
の一般ユーザが任意の時間ステップ
2005258722.tif 000116
にグループ
2005258722.tif 000117
を選ぶ確率は、時間
2005258722.tif 000118
に依存しない定数
2005258722.tif 000119
であると仮定する。提案モデルでは、
2005258722.tif 000120
は、条件「
2005258722.tif 000121
」を満たすパラメータとして扱われる。
【００３６】
次に、任意の
2005258722.tif 000122
に対して、グループ
2005258722.tif 000123
の一般ユーザが時間ステップ
2005258722.tif 000124
にサイト
2005258722.tif 000125
を選ぶ確率を考える。まずこの確率は、時間ステップ
2005258722.tif 000126
におけるグループ
2005258722.tif 000127
内でのサイト
2005258722.tif 000128
の平均シェア
2005258722.tif 000129
と考えられる。
2005258722.tif 000130
を
2005258722.tif 000131
を並べることにより構成されるグループ
2005258722.tif 000132
の平均シェアベクトルとしよう。
【００３７】
また、
2005258722.tif 000133
を、時間ステップ
2005258722.tif 000134
におけるグループ
2005258722.tif 000135
内でのサイト
2005258722.tif 000136
の実際のシェア、すなわち、
2005258722.tif 000137
とし、
2005258722.tif 000138
を、
2005258722.tif 000139
を並ベることにより構成されるグループ
2005258722.tif 000140
のシェアベクトルとしよう。このとき、
2005258722.tif 000141
は基本的には、進化ゲーム理論における“レプリケータ方程式”に基づいて、
2005258722.tif 000142
から決定されると仮定する。
【００３８】
すなわち、グループ
2005258722.tif 000143
のサイト間の競合ダイナミックスを、生態系のモデリングにおいてしばしば用いられるレプリケータ方程式の言葉で表現する。よってグループ
2005258722.tif 000144
内のシェアダイナミックスを、
2005258722.tif 000145
；
2005258722.tif 000146
と記述しよう。ここに、
2005258722.tif 000147
はレプリケータ方程式に基づいて定義されるダイナミックスであり、
2005258722.tif 000148
はパラメータベクトルである。
【００３９】
さらに、任意の
2005258722.tif 000149
に対し確率
2005258722.tif 000150
は次の多項分布で与えられると仮定する。
【数２】
2005258722.tif 000151
ここに、各
2005258722.tif 000152
はサイト
2005258722.tif 000153
が属するグループのラベルを表している。ゆえに、
2005258722.tif 000154
の時間変動の確率ダイナミックスモデルが得られた。
【００４０】
以下において提案モデルを詳述する。まず、競合構造の表現法を導入し、次に、グループ
2005258722.tif 000155
内のシェアダイナミックス
2005258722.tif 000156
を厳密に定義する。最後に、提案モデルを確率生成モデルとして具体的に記述する。
【００４１】
<競合溝造>
2005258722.tif 000157
の
2005258722.tif 000158
個の競合グループヘの分割を、
2005258722.tif 000159
の
2005258722.tif 000160
分割ベクトルにより表現する。ここに、
2005258722.tif 000161
次元ベクトル
2005258722.tif 000162
は次の条件を満たすとき、“
2005258722.tif 000163
の
2005258722.tif 000164
分割ベクトル”であると呼ばれる。
・
2005258722.tif 000165
・
2005258722.tif 000166
に対して、ある
2005258722.tif 000167
が存在して
2005258722.tif 000168
【００４２】
このとき、
2005258722.tif 000169
の分類（１）は、条件「
2005258722.tif 000170
」により定義される、
2005258722.tif 000171
分割ベクトル
2005258722.tif 000172
で表現される。
【００４３】
<レプリケータ方程式>
2005258722.tif 000173
の
2005258722.tif 000174
個の競合グループヘの分類（１）が与えられているとしよう。このとき各
2005258722.tif 000175
に対して、グループ
2005258722.tif 000176
内のシェアダイナミックス
2005258722.tif 000177
を、進化ゲーム理論におけるレプリケータ方程式に基づいて定義する。
2005258722.tif 000178
の要素数は
2005258722.tif 000179
と記す。
【００４４】
まず、グループ
2005258722.tif 000180
内のシェアダイナミックス
2005258722.tif 000181
は、レプリケータダイナミックスと一様ダイナミックスの確率的混合、
2005258722.tif 000182
に対し
【数３】
2005258722.tif 000183
で支配されるとする。ここに、
2005258722.tif 000184
は
2005258722.tif 000185
を満たす混合パラメータであり、
2005258722.tif 000186
はレプリケータダイナミックスを表している。
【００４５】
また、
2005258722.tif 000187
はパラメータである。すなわち、「グループ
2005258722.tif 000188
内のシェアダイナミックスは、レプリケータ方程式に支配されているだけではなく、一様外力でも駆動されている。」と仮定するのである。
【００４６】
次に、レプリケータ方程式
2005258722.tif 000189
を定義する。まず進化ゲーム理論の用語に従って、グループ
2005258722.tif 000190
の各サイトをある集団における戦略のタイプと考え、そのサイトのそこでのシェアをそのタイプの頻度とみなす。レプリケータダイナミックスは次の原理、「タイプ
2005258722.tif 000191
の増大度はその成功の尺度であり、この成功度はタイプ
2005258722.tif 000192
の適応度と集団の平均適応度の差で表される。」で定義された。したがって、サイトの適応度をその魅力度と考えて、レプリケータ方程式は次式で定義される。
【数４】
2005258722.tif 000193
【００４７】
ここに、各
2005258722.tif 000194
は状態
2005258722.tif 000195
におけるサイト
2005258722.tif 000196
のグループ
2005258722.tif 000197
内での魅力度であり、
2005258722.tif 000198
はそのときの
2005258722.tif 000199
の平均魅力度
【数５】
2005258722.tif 000200
である。
【００４８】
さて、我々は、魅力度
2005258722.tif 000201
が、グループ
2005258722.tif 000202
内でのサイト
2005258722.tif 000203
の“一般受けする魅力度（一般価値的魅力度）”と“専門家受けする魅力度（希少価値的魅力度）”との確率的混合により決定されるという仮説をおく。ここに、時間ステップ
2005258722.tif 000204
におけるサイト
2005258722.tif 000205
に対して、その一般受けする魅力度とは、その現在のシェア
2005258722.tif 000206
に比例する量を意味し、その“専門家受けする魅力度”とは、それが現在とれていないシェア
2005258722.tif 000207
に比例する量を意味する。したがって、魅力度
2005258722.tif 000208
は、
【数６】
2005258722.tif 000209
で定義される。
【００４９】
ただし、
2005258722.tif 000210
は、条件
2005258722.tif 000211
を満たす混合パラメータであり、また、
2005258722.tif 000212
と
2005258722.tif 000213
は、それぞれ
2005258722.tif 000214
の
2005258722.tif 000215
内での一般受けする魅力度と専門家受けする魅力度の潜在値を表すパラメータであって、「
2005258722.tif 000216
」のように規格化されている。
2005258722.tif 000217
を並べることにより構成されるパラメータベクトルを
2005258722.tif 000218
とし、
2005258722.tif 000219
を並べることにより構成されるパラメータベクトルを
2005258722.tif 000220
とする。式（４）、（５）、（６）からレプリケータダイナミックス
2005258722.tif 000221
は
【数７】
2005258722.tif 000222
で定義される。
【００５０】
よって、式（３）、（７）から、グループ
2005258722.tif 000223
内のシェアダイナミックス
2005258722.tif 000224
は、
2005258722.tif 000225
と
2005258722.tif 000226
に対し
【数８】
2005258722.tif 000227
で定義される。ここに、
2005258722.tif 000228
に対し
2005258722.tif 000229
である。また
2005258722.tif 000230
は、
2005258722.tif 000231
を並べることにより構成されるパラメータベクトルである。
【００５１】
ところで、実際のシェアベクトル
2005258722.tif 000232
も平均シェアベクトル
2005258722.tif 000233
も
2005258722.tif 000234
次元標準単体の元であるが、「グループ
2005258722.tif 000235
内シェアダイナミックス
2005258722.tif 000236
が、
2005258722.tif 000237
次元標準単体をそれ自身に写像する。」ということは、式（３）、（７）、（８）から容易に証明できる。すなわち、シェアダイナミックス
2005258722.tif 000238
の定義はwell-definedである。
【００５２】
<確率生成モデル>
提案モデルの入出力関係を具体的に書き下す。
まず、提案モデルのパラメータを明記することから始める。モデルパラメータベクトル
2005258722.tif 000239
は、競合グループ数
2005258722.tif 000240
と
2005258722.tif 000241
分割ベクトル
2005258722.tif 000242
とパラメータベクトル
2005258722.tif 000243
から構成される。ここに、
2005258722.tif 000244
は、パラメータ
2005258722.tif 000245
と、パラメータベクトル
2005258722.tif 000246
を、並べて構成されるパラメータベクトルである。パラメータベクトル
2005258722.tif 000247
は、パラメータ
2005258722.tif 000248
に依存し、パラメータベクトル
2005258722.tif 000249
は、パラメータベクトル
2005258722.tif 000250
に依存する。
【００５３】
次に、提案モデルを確率生成モデルとして記述する。モデルパラメータベクトル
2005258722.tif 000251
の値は設定されており、対応する
2005258722.tif 000252
の競合構造は式（１）であるとしよう。また、
2005258722.tif 000253
への総訪問者数の時系列データ
2005258722.tif 000254
も与えられているとしよう。このとき、
2005258722.tif 000255
への訪問ベクトルの初期値
2005258722.tif 000256
（ただし
2005258722.tif 000257
）が入力されたならば、提案モデルは
2005258722.tif 000258
への訪問ベクトルの時系列
2005258722.tif 000259
を生成する。
【００５４】
この生成プロセスを詳しく説明しよう。任意の整数
2005258722.tif 000260
（ただし
2005258722.tif 000261
）に対して、時間ステップ
2005258722.tif 000262
における訪問ベクトル
2005258722.tif 000263
は次のように生成される。時間ステップ
2005258722.tif 000264
において、
2005258722.tif 000265
人の
2005258722.tif 000266
の一般ユーザを考えよう。
【００５５】
まず、任意のユーザは、そのパラメータ値が
2005258722.tif 000267
である多項分布に従って、訪問するグループを選ぶ。グループ
2005258722.tif 000268
が選ばれたとしよう。このとき、そのユーザはそのパラメータ値が
2005258722.tif 000269
である多項分布に従って、訪問するグループ
2005258722.tif 000270
内のサイトを選ぶ。この試行が
2005258722.tif 000271
回行われる。その結果として、時間ステップ
2005258722.tif 000272
での訪問ベクトル
2005258722.tif 000273
が得られる。よって、訪問ベクトル
2005258722.tif 000274
が確率
2005258722.tif 000275
に従って生成されたことになる。ゆえに、提案モデルの時系列データ生成プロセスが説明できた。
【００５６】
さて、時間ステップ
2005258722.tif 000276
でのグループ
2005258722.tif 000277
への総訪問者数を
2005258722.tif 000278
と記述しよう。すなわち、
【数９】
2005258722.tif 000279
としよう。すると、式（２）から、確率
2005258722.tif 000280
は、
【数１０】
2005258722.tif 000281
と書き下される。
【００５７】
[学習法]
2005258722.tif 000282
を
2005258722.tif 000283
への訪問ベクトルの観測時系列データとする。ここに、
2005258722.tif 000284
は、
2005258722.tif 000285
なる整数である。このデータセットを学習することにより、実際の変動現象の最適な確率ダイナミックスモデル
2005258722.tif 000286
を獲得する。すなわち、このデータセットに基づいて、最適な競合グループ数
2005258722.tif 000287
と、最適な
2005258722.tif 000288
分割ベクトル
2005258722.tif 000289
と、最適パラメータベクトル
2005258722.tif 000290
を推定する。その手法を以下に、時系列モデル獲得手段の説明図である図２を用いて説明する。
【００５８】
<最適モデル作成手段>
最適な競合グループ数
2005258722.tif 000291
が与えられたならば、事後確率最大化法（ＭＡＰ法）により、すなわち、
2005258722.tif 000292
を
2005258722.tif 000293
と
2005258722.tif 000294
に関して最大化することにより
2005258722.tif 000295
と
2005258722.tif 000296
を推定する。ここに、
2005258722.tif 000297
は、
2005258722.tif 000298
が与えられたときの観測データ
2005258722.tif 000299
の同時確率を表し、
2005258722.tif 000300
は、
2005258722.tif 000301
が与えられたときの
2005258722.tif 000302
と
2005258722.tif 000303
の事前確率分布を表している。
【００５９】
ただし、
2005258722.tif 000304
が与えられたとき、
2005258722.tif 000305
の事前確率分布
2005258722.tif 000306
は一様であるとし、
2005258722.tif 000307
であると仮定する。ここに、
2005258722.tif 000308
は、
2005258722.tif 000309
と
2005258722.tif 000310
が与えられたときの
2005258722.tif 000311
の事前確率分布である。
【００６０】
一方、最適な競合グループ数
2005258722.tif 000312
は、訓練時系列データから推定されたモデルの予測性能を最大化するという原理に基づいて決定する。まず、適当に整数
2005258722.tif 000313
（ただし
2005258722.tif 000314
）を固定しよう。そして、
2005258722.tif 000315
なる任意の整数
2005258722.tif 000316
に対して、時系列データ
2005258722.tif 000317
から時間ステップ
2005258722.tif 000318
でのシェアベクトル
2005258722.tif 000319
を予測する問題を考える。
【００６１】
さて、
2005258722.tif 000320
内の競合グループ数
2005258722.tif 000321
が与えられたならば、データセット
2005258722.tif 000322
からＭＡＰ法により、パラメータベクトル
2005258722.tif 000323
の最適値と
2005258722.tif 000324
分割ベクトル
2005258722.tif 000325
の最適値を推定する。そして、その推定されたモデルを使って、時間ステップ
2005258722.tif 000326
でのシェアベクトルを予測する。
2005258722.tif 000327
をその予測値としよう。
【００６２】
このとき、推定されたモデルの予測性能を、実際のシェアベクトル
2005258722.tif 000328
に対する予測誤差
2005258722.tif 000329
2005258722.tif 000330
で評価する。ゆえに、競合グループの最適数
2005258722.tif 000331
は、平均予測誤差
2005258722.tif 000332
、
2005258722.tif 000333
を
2005258722.tif 000334
に関して最小化することにより推定する。
【００６３】
よって上記の手続きにより、データセット
2005258722.tif 000335
に基づいて、最適な競合グループ数
2005258722.tif 000336
と、最適な
2005258722.tif 000337
分割ベクトル
2005258722.tif 000338
と、最適パラメータベクトル
2005258722.tif 000339
が推定できる。すなわち、このデータセットに基づいて、実際の
2005258722.tif 000340
のサイト訪問者数変動現象の最適な確率ダイナミックスモデルが推定できる。以下の最適パラメータベクトル作成手段１２と最適分割ベクトル作成手段１１において、競合グループ数
2005258722.tif 000341
が与えられたとき、データセット
2005258722.tif 000342
からＭＡＰ法を使って、パラメータベクトル
2005258722.tif 000343
と
2005258722.tif 000344
分割ベクトル
2005258722.tif 000345
のそれぞれの最適値を、どのように推定するかを詳述する。
【００６４】
<最適パラメータベクトル作成手段（
2005258722.tif 000346
の推定）>
まず、
2005258722.tif 000347
の競合グループ数
2005258722.tif 000348
と
2005258722.tif 000349
分割ベクトル
2005258722.tif 000350
が与えられたときに、データセット
2005258722.tif 000351
から、パラメータベクトル
2005258722.tif 000352
の最適値を推定する手法を述べる。分類（１）が
2005258722.tif 000353
に対応しているとする。
2005258722.tif 000354
の最適値はＭＡＰ法を用いて推定する。すなわち、関数
2005258722.tif 000355
2005258722.tif 000356
に関して最小化することにより推定する。式（１０）より、
2005258722.tif 000357
の第１項は、
【数１１】
2005258722.tif 000358
となる。
【００６５】
次に、
2005258722.tif 000359
の第２項
2005258722.tif 000360
を考える。すなわち、
2005258722.tif 000361
と
2005258722.tif 000362
が与えられたときの
2005258722.tif 000363
の事前確率分布
2005258722.tif 000364
を考えよう。式（８）から、各
2005258722.tif 000365
に対して
【数１２】
2005258722.tif 000366
とおくことを考える。このとき各
2005258722.tif 000367
に対して、条件「
2005258722.tif 000368
」を満たす
2005258722.tif 000369
を並べて構成されるパラメータベクトルと、
2005258722.tif 000370
は同一視できることが容易にわかる。
【００６６】
すなわち、
2005258722.tif 000371
は、
2005258722.tif 000372
次元単体
2005258722.tif 000373
の内点とみなされる。また、
2005258722.tif 000374
であるので、よって関数
2005258722.tif 000375
の定義域
2005258722.tif 000376
は、直積集合
2005258722.tif 000377
の内部である。したがって、
2005258722.tif 000378
は、
【数１３】
2005258722.tif 000379
のように独立なDirichlet分布らによって生成されていると仮定する。ゆえに式（１１）から、
2005258722.tif 000380
は、
【数１４】
2005258722.tif 000381
となる。
【００６７】
ただし、
【数１５】
2005258722.tif 000382
であり、
【数１６】
2005258722.tif 000383
である。
【００６８】
関数
2005258722.tif 000384
の最小点を計算する。ところで、この関数の極小点はその大域最小点でもあることが、その凸性から容易に証明できる。したがって、この関数の局所最適化を行えば十分である。また式（１４）より、
2005258722.tif 000385
を最小化する
2005258722.tif 000386
を計算し、
2005258722.tif 000387
を最小化する
2005258722.tif 000388
を計算すればよい。
【００６９】
まず、式（１５）より、
2005258722.tif 000389
の最小点
2005258722.tif 000390
は、
2005258722.tif 000391
で得られることがわかる。
【００７０】
次に、
2005258722.tif 000392
を
2005258722.tif 000393
に関して最小化することを考える。これは、ＥＭアルゴリズムに基づいた反復アルゴリズムを用いて効率的に実行できる。各
2005258722.tif 000394
に対して、
2005258722.tif 000395
の現在の推定値を
2005258722.tif 000396
としよう。また、
2005258722.tif 000397
関数
2005258722.tif 000398
を
2005258722.tif 000399
で定義する。
【００７１】
このとき、式（８）、（１２）、（１６）及びJensenの不等式より、
2005258722.tif 000400
が成り立つ。
【００７２】
したがって、各
2005258722.tif 000401
に対して
2005258722.tif 000402
の更新式は、
2005258722.tif 000403
を最大化することにより得られる。ゆえに、
2005258722.tif 000404
の更新式は、
2005258722.tif 000405
に対し、
2005258722.tif 000406
で与えられる。ここに、
2005258722.tif 000407
である。
【００７３】
<最適分割ベクトル作成手段（
2005258722.tif 000408
の推定）>
次に、
2005258722.tif 000409
の競合グループ数
2005258722.tif 000410
が与えられたとき、データセット
2005258722.tif 000411
から最適
2005258722.tif 000412
分割ベクトル
2005258722.tif 000413
を推定する手法を述べる。基本的には次の枠組みを用いる。
・
2005258722.tif 000414
分割ベクトル
2005258722.tif 000415
に対して、パラメータベクトル
2005258722.tif 000416
の最適値
2005258722.tif 000417
を、最適パラメータベクトル作成手段１２により計算する。
・次に、
2005258722.tif 000418
を
2005258722.tif 000419
に関して最小化することにより、最適
2005258722.tif 000420
分割ベクトル
2005258722.tif 000421
をもとめる。
【００７４】
この枠組みに基づいた最適
2005258722.tif 000422
分割ベクトル
2005258722.tif 000423
の探索は、全数探索法やsimulated annealing法等を適用することにより実現可能である。しかしながら、計算量の問題から実験では、「
2005258722.tif 000424
分割ベクトル
2005258722.tif 000425
を、各
2005258722.tif 000426
を順次１から
2005258722.tif 000427
まで変えることにより、局所的に最適な方向へ変更する。」というような手法を用いた。具体的には、次の様なアルゴリズムにより最適
2005258722.tif 000428
分割ベクトル
2005258722.tif 000429
を推定した。
【００７５】
ステップ１  
2005258722.tif 000430
の初期
2005258722.tif 000431
分割ベクトル
2005258722.tif 000432
をランダムに生成する。
ステップ２  
2005258722.tif 000433
を
2005258722.tif 000434
に代入する。
ステップ３  
2005258722.tif 000435
分割ベクトル
2005258722.tif 000436
に対して、
2005258722.tif 000437
分割ベクトル
2005258722.tif 000438
を次の様に帰納的に構成する。
３−１）
2005258722.tif 000439
に対して、
2005258722.tif 000440
とする。
３−２）
2005258722.tif 000441
が
2005258722.tif 000442
の
2005258722.tif 000443
分割ベクトルならば、最適パラメータベクトル作成手段１２を用いて、
2005258722.tif 000444
分割ベクトル
2005258722.tif 000445
に対するパラメータベクトル
2005258722.tif 000446
の最適値
2005258722.tif 000447
を計算する。
３−３）
2005258722.tif 000448
に対して、
2005258722.tif 000449
についての関数
2005258722.tif 000450
の最小点を
2005258722.tif 000451
とする。
【００７６】
ステップ４  
2005258722.tif 000452
を
2005258722.tif 000453
に代入する。
ステップ５  
2005258722.tif 000454
となるまでステップ３とステップ４を繰り返す。
ステップ６  
2005258722.tif 000455
を
2005258722.tif 000456
に代入する。
【００７７】
ステップ７  
2005258722.tif 000457
の
2005258722.tif 000458
分割ベクトル
2005258722.tif 000459
に対して、
2005258722.tif 000460
の
2005258722.tif 000461
分割ベクトル
2005258722.tif 000462
を次の様に構成する。
７−１）
2005258722.tif 000463
（ただし
2005258722.tif 000464
）と
2005258722.tif 000465
に対して、
2005258722.tif 000466
次元ベクトル
2005258722.tif 000467
を、「その第
2005258722.tif 000468
成分は
2005258722.tif 000469
であり、その第
2005258722.tif 000470
成分は
2005258722.tif 000471
であり、その他の成分は
2005258722.tif 000472
のものと同じである。」で定義する。
７−２）
2005258722.tif 000473
が
2005258722.tif 000474
の
2005258722.tif 000475
分割ベクトルならば、最適パラメータベクトル作成手段１２を用いて、
2005258722.tif 000476
分割ベクトル
2005258722.tif 000477
に対する、パラメータベクトル
2005258722.tif 000478
の最適値
2005258722.tif 000479
を計算する。
７−３）
2005258722.tif 000480
についての関数
2005258722.tif 000481
の最小点を
2005258722.tif 000482
とし、
2005258722.tif 000483
とする。
【００７８】
ステップ８  もし
2005258722.tif 000484
ならばステップ９に進み、そうでないならばステップ３に戻る。
ステップ９  
2005258722.tif 000485
の最適
2005258722.tif 000486
分割ベクトル
2005258722.tif 000487
を
2005258722.tif 000488
で定義する。
【００７９】
≪競合サイトグループ分類手段≫
競合サイトグループ分類手段２０は、時系列モデル獲得手段１０で獲得された、最適確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000489
を用いて、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000490
の競合サイトグループ
2005258722.tif 000491
を、
2005258722.tif 000492
として分類する。
【００８０】
≪将来シェア予測手段≫
将来シェア予測手段３０は、時系列モデル獲得手段１０で獲得された、最適確率ダイナミックスモデル（予測モデル）
2005258722.tif 000493
を用いて、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000494
の各サイト
2005258722.tif 000495
の時間ステップ
2005258722.tif 000496
における将来シェア
2005258722.tif 000497
を、
2005258722.tif 000498
で予測する。
【実施例】
【００８１】
次に、本発明の効果を確認した実施例について説明する。
人工データ及び実際のWebデータを用いて、本発明を実施した例を述べる。その前に、本発明の有効性を評価するための評価法を導入する。本発明の性能評価は、マーケットを形成するWebサイト群
2005258722.tif 000499
サイトの１期先将来シェアを予測する性能と、
2005258722.tif 000500
の競合構造を同定する性能により行う。以下に、まず、予測精度と分類（クラスクリング）精度の測定法を述べ、それから、本発明の実施例として、人工データによる性能評価と実Webデータによる性能評価を述べる。
【００８２】
≪予測精度の測定法≫
予測性能の評価には、平均予測誤差を用いる。
2005258722.tif 000501
を、
2005258722.tif 000502
の訪問ベクトルの観測時系列とする。このデータセットに対する、１期先シェア予測法の性能を定義したい。整数
2005258722.tif 000503
（ただし
2005258722.tif 000504
）を固定し、条件「
2005258722.tif 000505
」を満たす各整数
2005258722.tif 000506
に対して、データセット
2005258722.tif 000507
からシェアベクトル
2005258722.tif 000508
を予測するタスクを考えよう。
【００８３】
各
2005258722.tif 000509
に対して、ある予測法が、データセット
2005258722.tif 000510
から予測した、各サイト
2005258722.tif 000511
の時間ステップ
2005258722.tif 000512
におけるシェアを
2005258722.tif 000513
とし、その予測誤差
2005258722.tif 000514
を、
2005258722.tif 000515
で定義する。
【００８４】
このとき、その予測法の性能（予測精度）を平均予測誤差
2005258722.tif 000516
2005258722.tif 000517
で評価する。ここに、
2005258722.tif 000518
であり、
2005258722.tif 000519
である。
【００８５】
≪分類精度の測定法≫
分類性能の評価に関しては、基本的にはクラスタリング結果の評価にしばしば利用される尺度を用いる。
2005258722.tif 000520
の競合グループ数
2005258722.tif 000521
は既知であるとする。
2005258722.tif 000522
の真の
2005258722.tif 000523
分割ベクトルを
2005258722.tif 000524
とし、観測時系列データ
2005258722.tif 000525
からある分類法により推定された
2005258722.tif 000526
の
2005258722.tif 000527
分割ベクトルを
2005258722.tif 000528
としよう。
【００８６】
また、
2005258722.tif 000529
に対応する
2005258722.tif 000530
の競合グループ分割を、それぞれ、
2005258722.tif 000531
とする。このとき、この分類法の性能を、以下に定義される“micro-averaged precision”
2005258722.tif 000532
で評価する。
【００８７】
推定された分割
2005258722.tif 000533
の真の分割
2005258722.tif 000534
に対するmicro-averaged precision
2005258722.tif 000535
とは、次のように定義されるものである。まず、各
2005258722.tif 000536
に対して、サイト集合
2005258722.tif 000537
への時刻
2005258722.tif 000538
までの訪問者数が最も多い
2005258722.tif 000539
を
2005258722.tif 000540
とする。
【００８８】
そして、分割
2005258722.tif 000541
におけるグループ
2005258722.tif 000542
は、分割
2005258722.tif 000543
におけるグループ
2005258722.tif 000544
に対応していると考える。このとき、micro-averaged precision
2005258722.tif 000545
は、時刻
2005258722.tif 000546
までに
2005258722.tif 000547
へ訪問したユーザのうち、各
2005258722.tif 000548
に対してサイト集合
2005258722.tif 000549
を訪問したユーザの割合として、
2005258722.tif 000550
により定義される。
【００８９】
≪人工データによる性能評価≫
人工データ用いた実験により、提案法の有効性が確認できる。以下に、それらの実験結果の１つを示そう。
[人工データ]
同定すべき真のモデルとしては、
2005258722.tif 000551
のサイト数が
2005258722.tif 000552
で、その競合グループ数が
2005258722.tif 000553
であるものを考える。そして、その競合構造である３分割ベクトル
2005258722.tif 000554
は、一様ランダムに生成したものを考え、また、そのパラメータベクトル
2005258722.tif 000555
は、式（１３）の確率分布
2005258722.tif 000556
でランダムに生成したものを考える。時間ステップ
2005258722.tif 000557
における
2005258722.tif 000558
への総訪問者数
2005258722.tif 000559
は、確率ダイナミックス
2005258722.tif 000560
に基づいて決定されるとした。
【００９０】
ただし、各
2005258722.tif 000561
は平均０で分散0.1のガウス分布から独立に生成され、
2005258722.tif 000562
とし、
2005258722.tif 000563
の小数点以下に対しては切り捨てを行った。
【００９１】
2005258722.tif 000564
の初期訪問ベクトル
2005258722.tif 000565
（ただし
2005258722.tif 000566
）をランダムに選び、このモデルを使って訪問ベクトルの時系列データ
2005258722.tif 000567
を生成した。この場合、
2005258722.tif 000568
である。
【００９２】
図３に、
2005258722.tif 000569
の各サイト
2005258722.tif 000570
への訪問者数の時系列データ
2005258722.tif 000571
を示す。ここに、線のスタイルが同じ時系列は同じ競合グループに属することを表している。
【００９３】
[性能評価]
この人工データを使って、予測タスクと分類タスクの両方に関して、提案法の有効性を検証した。
まず、本発明と従来法の予測性能を比較した。本発明とＮＭＭとＰＤＭによる平均予測誤差
2005258722.tif 000572
を表１に示す。ただし、
2005258722.tif 000573
を用いた。実験では、提案法を、
2005258722.tif 000574
に対して適用した。表１より、本発明は
2005258722.tif 000575
のモデルを選択し、さらに、
2005258722.tif 000576
のサイトの１期先の将来シェアを、従来法よりも高く、平均約９６％の精度で予測していることが観察される。
【表１】
2005258722.tif 000577
【００９４】
次に、競合分割数
2005258722.tif 000578
が知られたときに、本発明と従来法であるMantegna法との分類性能を比較した。その結果を図４に示す。ここに、横軸は訓練時系列データの最終時刻
2005258722.tif 000579
を表しており、縦軸は真の分割
2005258722.tif 000580
に対する推定分割
2005258722.tif 000581
のmicro-averaged precision
2005258722.tif 000582
を表している。図４より、本発明は従来法よりも安定かつ分類精度が高いことが観察される。さらに、提案法は
2005258722.tif 000583
を選択したので、真のモデルの競合構想を完全に同定できたことが観察される。
【００９５】
以上より、人工データを用いた実験においては、本発明は、
2005258722.tif 000584
の真の競合構造を同定でき、かつ、サイトの１期先将来シェアも十分に予測できることが確認された。特に、予測タスクと分類タスクのどちらに対しても、本発明は従来法よりも性能が高いことが確認された。
【００９６】
≪実Webデータによる性能評価≫
次に、実際のWebデータを用いた実験で、本発明の性能を評価する。
【００９７】
[実Webデータ]
図５は、ストリーミングビデオコンテンツを提供する日本の２０Webサイトの利用ログデータの時系列データ
2005258722.tif 000585
である。これは公知の文献
安部伸治、宮原伸二、林泰仁、外村佳伸、“散策型コンテンツガイドシステム「ＡｓｓｏｃｉａＧｕｉｄｅ」：システム及び「ブロードバンド番組ガイド」試行サービス実験概要、“映像情報メディア学会技術報告、Vol.26(81)、pp.1-4、2002.
にも示されている。ただし、この文献での時間単位は２日であり、
2005258722.tif 000586
で
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である。
【００９８】
[性能評価]
まず、本発明と従来法の予測性能を比較した。本発明とＮＭＭとＰＤＭによる平均予側誤差
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を表２に示す。ただし、
2005258722.tif 000589
を用いた。実験では、本発明を、
2005258722.tif 000590
に対して適用した。表２より、本発明では
2005258722.tif 000591
のモデルを選択し、さらに、
2005258722.tif 000592
のサイトの１期先の将来シェアを、従来法よりも高く、平均約８０％の精度で予測していることが観察される。
【表２】
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【００９９】
次に、競合分割数
2005258722.tif 000594
が知られたときに、本発明と従来法であるMantegna法との分類性能を比較した。実際のWebデータの場合には、真の競合構造を知ることはできないので、各手法が全時系列データ
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から推定した分割ベクトルを、その手法に対する真の分割ベクトル
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とし、本発明と従来法を分類の安定性に関して比較した。その結果を図６に示す。ここに、横軸は訓練時系列データの最終時刻
2005258722.tif 000597
を表しており、縦軸は真の分割
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に対する推定分割
2005258722.tif 000599
のmicro-avraged precision
2005258722.tif 000600
を表している。図５より、本発明は従来法よりも安定であることが観察される。
【０１００】
よって本発明は、予測タスクと分類タスクのどちらに対しても、従来法よりも性能が高いことが確認された。また、これら２０Webサイトの本発明による分類結果は、表３に示すように、“人気エンターテーメントサイト群”、“芸術的趣味サイト群”、“知識提供サイト群”と考えられる３グループヘの分類であった。
【表３】
2005258722.tif 000601
【０１０１】
一般に、これらのグループは異なるユーザ層をもつと考えられるので、本発明の分類結果は、競合分割の観点から合理性のあるものと考えられる。一方、従来法の分類結果は、表４に示すように、“人気エンターテーメントサイト群”と“知識提供サイト群”が１つのグループに混ぜ合わされ、“芸術的趣味サイト群”が２つのグループに分離したようなものであった。
【表４】
2005258722.tif 000602
【０１０２】
以上より、ストリーミングビデオコンテンツを提供する日本の２０Webサイトの利用ログの実データを用いた実験では、本発明は合理的な競合構造（人気エンターテーメントサイト群、芸術的趣味サイト群、知識提供サイト群）を示唆し、かつ、予測性能においても従来法を上回るという効果が確認された。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本発明の実施形態に係る競合サイトの分類と将来シェアの予測の装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る時系列モデル獲得手段を示す図である。
【図３】各サイトへの訪問者数の時系列データを示す図である。
【図４】本発明と従来法（Mantegna法）との分類性能を比較した図である。
【図５】ストリーミングビデオコンテンツを提供する日本の２０Webサイトの利用ログデータの時系列データを示す図である。
【図６】本発明と従来法を分類の安定性に関して比較した結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１０４】
１０      時系列モデル獲得手段
１１      最適分割ベクトル作成手段
１２      最適パラメータベクトル作成手段
１３      最適モデル作成手段
２０      競合サイトグループ分類手段
３０      将来シェア予測手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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