(57)【要約】【課題】解像度を向上させることができる立体表示装置を提供することにある。【解決手段】  立体画像表示装置においては、表示ユニットに対向して視差画像に対応するように配列される光学的開口を備えた光学素子が配置されている。この光学的開口部は、視差画像を観察側に向けて観察者側の飛び出し領域及び前記表示ユニットを基準に観察者側とは反対の奥行き領域に立体画像を表示させている。飛び出し領域に滑らかな立体画像を表示させるときには、光学素子と前記表示面との間の光学的ギャップをその立体画像の位置に応じて基準の距離よりも大きく設定する。また、奥行き領域に観察者が滑らかな立体画像を表示するにときに、その立体画像の位置に応じて基準距離よりも小さいく設定する。【選択図】      図５
2005340957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マトリックス状に画素が配置され、この画素に視差画像が配分される表示面を有する表示ユニットと、
この表示ユニットに対向して配置され、前記視差画像に対応するように配列される光学的開口を備え、この光学的開口部によって視差画像を観察側に向けて観察者側の飛び出し領域及び前記表示ユニットを基準に観察者側とは反対の奥行き領域に立体画像を表示させる光学素子と、
前記飛び出し領域に観察者が注目する立体画像を表示するときに、前記光学素子と前記表示面との間の光学的ギャップをその立体画像の位置に応じて基準の距離よりも大きく設定し、前記奥行き領域に観察者が注目する立体画像を表示するときに、その立体画像の位置に応じて基準距離よりも小さく設定するギャップ調整部と、
を具備することを特徴とする表示装置。
【請求項２】
前記光学素子は、レンチュキュラーレンズを含み、前記光学開口は、レンチュキュラーレンズの各レンズに相当し、前記基準距離は、各レンチュキュラーレンズの焦点距離に相当することを特徴とする請求項１の表示装置。
【請求項３】
前記飛び出し領域に前記立体画像を第１の座標（znopt）上に表示するときは、前記ギャップ長gnに設定し、前記奥行き領域に前記立体画像を第２の座標（zfopt）上に表示するときは、ギャップ長gfに設定し、このギャップ長gn及びgfを下記（１）及び（２）に実質的に設定することを特徴とする請求項２の表示装置。
gn=ｆ＋zn×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／znopt／ｌｐ    （１）
gf=ｆ-zf×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／zfopt／ｌｐ    （２）
ここで、ｆは、各レンズの焦点距離、Ｌは、立体像を観察するときの想定基準距離に相当する視距離、ｌｐは、前記レンズのピッチ、２θは、正しい立体画像を観察可能な範囲を規定する前記レンズの光軸を含む面内に定められる視域角、ｐｐは、前記画素のピッチである。また、zn及びzfは、下記（３）及び（４）式で規定される。
zn=Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）    （３）
zf=Ｌ×Ｄ／（１―Ｄ）    （４）
【数１】
2005340957.tif 000008
また、前記第１及第２の座標znopt、zfoptは、下記（５）及び（６）式の範囲に定められる。
０＜Ｚnopt＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２    （５）
０＜Ｚfopt＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２    （６）
【請求項４】
前記ギャップ幅をｇとし、該ギャップの変化量Δｇとした場合、下記の範囲内で選定されることを特徴とする請求項３の表示装置。
（ここで、Ｐｐは、ピクセルピッチ、Ｗｒは、立体表示装置の画面幅である）
ｇ−Δｇ＜ｇ＜ｇ＋Δｇ
Δｇ＜０．７×Ｐｐ×Ｌ／Ｗｒ／２。
【請求項５】
前記ギャップ設定部は、前記ギャップを可変する機構を含むこと特徴とする請求項１の表示装置。
【請求項６】
前記ギャップ設定部は、ギャップの屈折率を変更して実質的に空気中における換算ギャップ長を調整する屈折率変更機構を含むことを特徴とする請求項１の表示装置。
【請求項７】
前記屈折率変更機構は、液晶及びこの液晶に電圧を印加する電極とを含み、表示面上の領域に応じて部分的に屈折率を変更することを特徴とする請求項６の表示装置。
【請求項８】
前記屈折率変更機構は、アクティブマトリックス方式であって、ＴＦＴ構造を含むことを特徴とする請求項７の表示装置。
【請求項９】
前記ギャップ設定部は、静止立体画像の表示の為に、厚さに分布を与えてギャップ長が前記表示面に対して異なっているフィルム状の膜を含むことを特徴とする請求項１の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、立体画像を表示する表示装置及び立体画像を表示する表示方法に係り、特に、光線の照射方向を制御する光線制御素子を備えた立体画像を表示する表示装置及び立体画像を表示する表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
立体像を記録してこれを立体像として再生する方式として多数の視差画像を表示するインテグラルイメージング法（以下、単にＩＩ方式と称せられる。）が知られている。このＩＩ方式は、インテグラルフォトグラフィ法（IP法）とも称せられ、光線再生法に属する立体画像を表示する方法である。
【０００３】
一般に、物体を左右の眼で見るときには、近い距離にある近点と左右の眼との成す角度をθ１、遠い距離にある遠点と左右の眼との成す角度をθ２とすると、角θ１と角θ２は、その物体と観察者との位置関係に応じて異なる。この角度差（θ１―θ２）を両眼視差と称し、人は、この両眼視差に敏感に反応して物体を立体視することができる。
【０００４】
近年、眼鏡無しの立体画像を表示する表示装置（立体ディスプレイ）の開発が進められている。これら立体画像表示装置の多くは、通常の二次元（２Ｄ）画像を表示する二次元表示ユニット（所謂平面ディスプレイ）が用いられ、その表示ユニットの前面、或いは、背面に何らかの光線を制御する光線制御素子が配置されている。このような立体画像表示装置においては、先に述べた両眼視差を利用し、観察者から表示装置を見た時、あたかも表示ユニットから前後数ｃｍの距離の物体から光線が出ているように光線の角度が制御されて立体像が表示される。このように立体画像を表示できるようになってきた背景には、表示ユニットの高精細化により、表示ユニットの光線を数種類の角度（視差と呼ぶ）に振り分けても、ある程度高精細の画像を得ることができるようになったためである。
【０００５】
眼鏡無しの立体画像表示装置の一例として、水平方向に関して視差を与えるＩＩ方式の三次元立体表示装置の概略的構成が図１に示されている。
【０００６】
図１には、２次元画像が表示される表示ユニット面６１、観測者６４及び表示ユニット面６１からの光線６７を制御する光線制御素子６８の水平面内の配置関係が概略的に示されている。図１に示される表示装置においては、画像情報が２次元画像を表示する２次元表示ユニット６１に多数表示され、表示面の前面に設けた光学的開口部６２及び遮断部６３を有する光線制御素子に相当するアレイ板を介して画像が観測者６４によって観測されて観測方向に応じた立体画像が表示される。ここで、光学的開口部６２は、スリット、ピンホール、マイクロレンズ、或いはレンチキュラーレンズ等が相当し、この明細書では、実際に開口が設けられていなくとも光学的には開口として作用することから、光学的開口或いは単に開口と称している。
【０００７】
このような表示装置においては、図１に示されるようにアレイ板６３から距離Ｌだけ離れた位置αにいる観察者６４は、視差番号３の画像を見ることができ、位置βにいる観察者６４は、視差番号２の画像を見ることができ、同様に、位置γにいる観察者６４は、視差番号１の画像を見ることができる。ＩＩ方式では、多視差表示が可能なため，観察者６４が動いても、その位置に応じた画像を見ることができる。このように運動視差の表示が可能であるため、ＩＩ方式は、自然な立体視が可能であり、また、ＩＩ方式は、立体像を再生する光線が、実物体(被写体)が実際に配置された場合と同様の経路を辿るため、視野闘争の問題も生じない点で優れた方法であるとされている。
【０００８】
視差画像を作成し、開口部を介して各画素情報としての視差画像を表示する方法には、大別して立体像を再生する光線を画素側から発生させることによって画像をマッピングする方法及び観測者の視点位置から画素に向けて光線を逆に辿ることにより画像をマッピングする方法の２種類がある。この明細書では、前者の方法を用いる画像マッピングをＩＩ方式と称し、後者の方法を多視差のステレオスコープ、或いは、パララックスバリア法等とも称せられる所謂多眼式の表示方法と称して両者を区別する。
【０００９】
ＩＩ方式における光線束は、パララックスバリア法等とは異なり、観測者の目の位置に向けられるように制御されるのではなく、観測者の方向に向かって視差数に相当する光線束が全ての開口部を介してほぼ等間隔で射出されるように制御されている。従って、ＩＩ方式は、観測者が動いた場合における運動視差に優れている。しかしながら、ＩＩ方式は、本来の２次元（２Ｄ）表示の表示ユニットに比べて視点位置を固定した場合には、ある角度における立体画像の生成に寄与する構成画素数が少なく、観察者の目の位置に向かって光線を射出している立体画像表示装置（多眼式の表示装置）に比べて解像度が落ちる傾向がある。
【００１０】
一般に文字表示、又は、レンズ或いはスリットに対して斜めの成分を有する球表示等では、ある一定の解像度が必要される。しかし、レンチキュラー或いはスリットを備える平行投影の三次元表示装置（ＩＩ方式）においては、レンチキュラー或いはスリットのピッチによって定まる解像度が限界となり、細かい文字表現、或いは、滑らかな曲線表示が困難であるとされている。奥行きを表示する場合、アンチエリアシングにより、背景と画像との境界がギザギザになったり、飛び出し領域（装置前方の観察者側空間）では、飛び出し限界近くで2重像になったりする問題がある。これは、クロストークにより、本来見るべき視差画像に加えて隣接する視差画像が目に入るため、正しい視差画像のみを見ていないことに起因している。
【００１１】
非特許文献１は、レンズの表面から２次元パターン表示ユニットまでのギャップは、レンズの焦点距離と同一になるように設定する立体表示装置を開示している。この立体表示装置においては、観察者方向への視差光線は、レンズにより２次元パターンを表示する表示ユニットに結像される。この条件下においては、視差光線が１画素に結像され、クロストークが低減される。
【００１２】
特許文献１には、画質の一層の向上を図ることを目的とするレンチキュラーレンズを用いたメガネなし立体表示装置が開示されている。この画像表示装置は、隣接画像が十分に分離される構造を備えている。即ち、この立体表示装置では、画像シート上に形成された圧縮画像が複数のレンチキュラーレンズからなるレンチキュラースクリーンを介して観察される。この立体表示装置では、１つのレンチキュラーレンズに対応して画像シート上に圧縮画像が形成され、互いに隣接する圧縮画像間には、帯状の緩衝領域が設けられている。このような装置では、レンチキュラースクリーンを介して隣接する圧縮画像を連続的に変化する視点位置から観察すると、それらの圧縮画像による２つの画像が緩衝領域によって互いに分離されて観察される。従って、このような表示装置では、クロストークが低減されるとしている。立体表示装置において、隣接視差画像の光線が見えると、立体視が阻害されることから、このような構成が採用されている。
【００１３】
特許文献２には、画像表示面にレンチキュラーレンズ板を対向配置して多方向から立体映像を観視し得るようにした立体映像装置が開示されている。この立体映像装置においては、レンチキュラーレンズ板の焦点距離内に画像表示面を配置してレンチキュラーレンズ板の透過光線を拡散させることにより画像表示面の画素間に暗部があっても、観視領域に暗部が生じないように画素とレンチキュラーとを整合させている。このような表示装置では、暗部が縞状にみえるモアレを見えなくするために、ギャップ長をレンズの焦点距離以内に設定している。
【００１４】
特許文献３には、観察者の目に対し最適な位置の立体画像を供給するインテグラルフォトグラフィ方式の立体画像表示装置が開示されている。立体画像表示装置では、開口を有するパッシブアレイ及び表示される画像を表示する第２のアレイとを含み、表示アレイは、パッシブアレイの対応する開口に関連付けられる一組のサブアレイを含んでいる。各サブアレイの各点は、パッシブアレイの対応する開口に関連付けられ、表示される立体画像の位置に関する情報を含んでいる。サブアレイの各点からパッシブアレイの関連付けられた各点への光線は、立体画像の対応する点に集束される。
【００１５】
この表示装置は、光線の方向を制御することによりパッシブアレイ及び第２のアレイに対し立体画像の位置を制御する制御手段を備えている。制御手段には、パッシブアレイ及び第２のアレイ間の距離を制御するよう設けられることが好適であるとされている。この特許文献２は、ギャップを可変にすることにより、表示位置を可変にして、観察者から見た最適な立体表示位置を作るものであり、隣接視差画像光線については言及していない。
【特許文献１】特開平０７−２８７１９５
【特許文献２】特許２８７４９８５号
【特許文献３】特開２００１−２７５１３４
【非特許文献１】H. Hoshino, F. Okano, H. Isono and I. Yuyama  "Analysis of resolution limitation of integral photography"J. Opt. Soc. Am, A15 (1998) 2059-2065.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
ＩＩ方式において、表示面から離れた位置に立体画像を再現すると、開口部或いはレンズを介して割り当てられた光線束が広がることにより、解像度が急激に低下するという問題点がある。この解像度が低下する問題について、図２、図３及び図４を参照して以下に説明する。
【００１７】
立体画像表示装置の解像度を表す尺度として、単位ラジアン当たりの周期β(cycle per radian: cpr)を用いる。単位ラジアン当たりの周期βとは、１radian当たりの光線の明暗を何サイクル表示できるかという指標である。特許文献１に示すように、ＩＩ方式において、図２に示すように表示装置の近傍（観測者６４からの距離ziも十分に小さい。）に立体像７３が表示される場合には、その解像度は、ナイキスト周波数（βnyq）と称せられる観測者６４からレンズ或いは開口部６２を介して見える画素ピッチで決定される。開口部６２のピッチをpe、観測者６４と開口部６２或いはレンズまでの距離をLとすると、開口部ピッチpeで制限される解像度βnyqは、
βnyq ＝L/2pe                    （１−１）
となる。
【００１８】
次に、図３に示すように、表示ユニット１の表示面から離れた位置（観測者６４からの距離Ziも十分に大きい。）に物体像７３が再現される場合には、レンズ或いは開口部６２を通して割り当てられた光線束が広がることにより、解像度が急激に低下される。物体像７３を表示装置から飛び出し領域、或いは、奥行き領域に再現する場合、その物体像７３を再現するために一つのスリット６８から射出される光線群６７より計算される解像度の最大値をαimaxとすると、観測点６４からみた物体の空間周波数で定まる解像度βimaxは、
βimax ＝αimax Zi/ |L-Zi|          （１−２）
となる。
【００１９】
実際の解像度Ｂimaxは、上記（１−１）、（１−２）を比較した場合の低い方となるため、
Ｂimax＝min(βimax, βnyq )        （３）
と表される。
【００２０】
尚、図２及び図３において、座標Ｚは、観測者６４を始点として表示ユニット１の表示面１に垂直な法線に沿った距離に相当し、開口部或いはレンズから物体像７３までの距離は、（L-Zi）で表され、表示面６１と観測者６４との距離は、Z(=L+g)で表される。また、解像度の最大値をαimaxは、あるスリット６８と物体像の水平端とを結ぶ直線が成す角αcprに依存している。また、飛び出し領域とは、観察者６４を基準として表示装置の観察者側に相当する前方領域を意味し、奥行き領域とは、観察者６４を基準として表示装置の観察者とは反対側に相当する後方領域を意味している。ＩＩ方式の立体画像表示装置においては、飛び出し領域或いは奥行き領域に立体像を形成することができる。
【００２１】
（１−１）式により開口部ピッチが小さくなるほど、即ち、表示面の精細度が高いほど立体像の解像度が増加することが判る。しかし、表示ユニットの表示面自体の画素ピッチを狭くすることは、表示ユニットのプロセス変更などが生じ、容易に実現はできないという問題点がある。
【００２２】
また、特許文献１から明らかなように、立体像が表示面の近傍に形成される場合には、開口部ピッチで制限される解像度βnyqが物体の空間周波数で定まる解像度βimaxより小さくなるため、開口部ピッチで制限される解像度βnyqが支配的となる。また、立体像が表示面から離れるほど、（１−２）式の観測者からの距離Ｚｉが小さくなるため、βimaxの解像度が支配的となる。例えば、ある視差数、視域角に関しての（１−１）式及び（１−２）式から定まる解像度は、図４に示される関係となる。図４において、横軸ｚは観測者から立体表示物までの距離で、ｚ＝Ｌ（ｍ）が表示装置の場所である。縦軸は解像度で、（１−１）式で定まるレンズピッチ依存した解像度βnyqと、（１−２）式で決まるレンチキュラーレンズ中のひとつのレンズから放射される光線密度から決まる解像度βimaxを示している。図４より、表示面近傍、即ち、飛び出し量ｚｎ＝zno(m)、奥行き量ｚｆ＝zfo(m)に表現した物体は、レンズピッチからきまるβnyq（１―１）がβimaxより小さくなるため、支配的となり、飛び出し量ｚｎより飛び出し量が大きい領域と、奥行き量ｚｆより奥行き量が大きい領域では、開口部からの光線密度から決まるβimax（１−２）が支配的になることが判る。
【００２３】
クロストークは、本来目に入るべき視差画像ではない視差画像からの光線が目に入る現象である。即ち、レンズのデフォーカス、拡散板などの影響により、目に入る光線束が２次元パターンの表示面にフォーカスされずに、隣接視差画像を含んだ光線が目に向けられる現象である。これらクロストークにより、曲線や斜めの線がぎざぎざになり、表示しようとする物体と背景が混ざったような劣化した画像となってしまう。例えば、奥行き方向に丸いボールを表示する場合、丸いボールの輪郭はギザギザになる問題がある。
【００２４】
一方、立体表示装置において、飛び出し量、奥行き量を大きくするために光線密度を上げると、ある光線方向に射出されるべき２次元表示装置の視差画像において、所望の視差画像以外に隣接視差画像の光線も目に入ってくるクロストーク現象が、より顕著に現れる問題もある。このクロストークはレンズのデフォーカス、拡散フィルムの挿入などによっても起こり、解像像度を低下させる要因となっている。
【００２５】
この発明は、上述したような問題に鑑みなされたものであって、解像度を向上させることができる立体表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
この発明によれば、
マトリックス状に画素が配置され、この画素に視差画像が配分される表示面を有する表示ユニットと、
この表示ユニットに対向して配置され、前記視差画像に対応するように配列される光学的開口を備え、この光学的開口部によって視差画像を観察側に向けて観察者側の飛び出し領域及び前記表示ユニットを基準に観察者側とは反対の奥行き領域に立体画像を表示させる光学素子と、
前記飛び出し領域に観察者が注目する立体画像を表示するにときに、前記光学素子と前記表示面との間の光学的ギャップをその立体画像の位置に応じて基準の距離よりも大きく設定し、前記奥行き領域に観察者が注目する立体画像を表示するにときに、その立体画像の位置に応じて基準距離よりも小さいく設定するギャップ調整部と、
を具備することを特徴とする表示装置が提供される。
【００２７】
また、この発明によれば、
上記表示装置において、
前記光学素子は、レンチュキュラーレンズを含み、前記光学開口は、レンチュキュラーレンズの各レンズに相当し、前記基準距離は、各レンチュキュラーレンズの焦点距離に相当することを特徴とする表示装置が提供される。
【００２８】
更に、この発明によれば、
上記表示装置において、
前記飛び出し領域に前記立体画像を第１の座標（znopt）上に表示するときは、前記ギャップ長gnに設定し、前記奥行き領域に前記立体画像を第２の座標（zfopt）上に表示するときは、ギャップ長gfに設定し、このギャップ長gn及びgfを下記（１）及び（２）に実質的に設定することを特徴とする表示装置が提供される。
【００２９】
gn=ｆ＋zn×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／znopt／ｌｐ    （１）
gf=ｆ-zf×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／zfopt／ｌｐ    （２）
ここで、ｆは、各レンズの焦点距離、Ｌは、立体像を観察するときの想定基準距離に相当する視距離、ｌｐは、前記レンズのピッチ、２θは、正しい立体画像を観察可能な範囲を規定する前記レンズの光軸を含む面内に定められる視域角、ｐｐは、前記画素のピッチである。また、zn及びzfは、下記（３）及び（４）式で規定される。
【００３０】
zn=Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）    （３）
zf=Ｌ×Ｄ／（１―Ｄ）    （４）
【００３１】
【数２】
2005340957.tif 000003
【００３２】
また、前記第１及第２の座標znopt、zfoptは、下記（５）及び（６）式の範囲に定められる。
【００３３】
０＜Ｚnopt＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２    （５）
０＜Ｚfopt＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２    （６）
【発明の効果】
【００３４】
この発明においては、クロストークを利用して、所望の飛び出し量、奥行き量におうじて、画像の解像度を向上した立体表示装置及び表示方法を提供することができる。
【００３５】
立体表示装置において、解像度は表示面近傍において、レンズピッチできまる解像度で決まっている。しかし、奥行き領域、飛び出し領域の表示位置に応じて、レンズ表面及び２次元パターン表示ユニット間のギャップを可変にすることにより、隣接視差画像を利用して、解像度向上を行うことができる。
【００３６】
以上より、本発明によれば、光線制御素子と２次元パターン表示ユニットとを用いた立体表示装置において解像度を増加することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態に係る表示装置をより詳細に説明する。
【００３８】
図５は、この発明の第１の実施形態に係る立体表示装置を概略的に示す水平断面図である。図５に示すように２次元表示ユニット１の表示面前面には、ギャップｇを空けて光線制御素子としてのレンチュラーレンズ２が配置されている。２次元表示ユニット１には、画素ピッチＰｐで画素が配置され、レンチュラーレンズ２は、レンズピッチｌｐを有するように水平方向に配列され、各々の長軸が垂直方向に配置され、また、その夫々が焦点距離ｆを有するレンズから構成されている。また、図５に示される表示装置には、後に具体的な構造例を説明するギャップ調整部４が設けられ、表示する立体画像に応じてギャップｇが調整される。図５に示される光学系には、ギャップｇ（=gn, gf）がレンズの焦点距離ｆより微小距離＋Δｘだけ大きくなるような例が示されている。
【００３９】
２次元表示ユニット１には、マトリックス状に画素が配置され、これらの画素には、視差画像が配分され、この視差画像からの光線は、レンチュラーレンズ２の各レンズを介して観察者の瞳４に入射される。視差画像からの光線がレンチュラーレンズ２によって制御されて観察者の瞳４に入射されることから、２次元表示ユニット１と観察者の瞳４との間（飛び出し領域）には、立体像１９が表示される。また、２次元表示ユニット１の背面（奥行き領域）にも、同様に立体像２０が表示され、これが観察者によって視認される。
【００４０】
飛び出し領域に高い解像度の立体画像１９を表示する場合には、このギャップｇnは、
gn=ｆ＋Δｘ=ｆ＋zn×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／znopt／ｌｐ    （１）
に定められるように調整され、また、奥行き領域に高い解像度の立体画像２０を表示する場合には、
gf=ｆ−Δｘ=ｆ−zf×（ｆ×cosθ×ｐｐ）／zfopt／ｌｐ    （２）
に定められる。ここで、ギャップｇ（=gn, gf）の調整は、単に微小距離±Δｘを調整する場合に限らず、焦点距離ｆを調整する場合を含む。また、これら微小距離±Δｘ及び焦点距離ｆは、空気中の屈折率（ｎ＝１）での換算値に相当し、微小距離±Δｘの空隙が空気以外の媒質である場合には、空気中に換算した距離を意味しているものとする。
【００４１】
ここで、znoptは、２次元表示ユニット１から飛び出し方向に向かう立体画像１９の座標、zfoptは、２次元表示ユニット１から奥行き方向に向かう立体画像２０の座標を示している。この座標znopt，zfoptは、Ｚ軸（２次元表示ユニット１に垂直な軸）に沿って表示される立体画像の平均値としての平均座標に定めても良く、或いは、立体画像中の代表的な点の座標に定めても良い。何れにしても、座標znopt，zfoptが立体画像中に定められていれば良い。また、θは、正規の立体画像１９，２０が見える範囲（偽像が表示される範囲を除外する。）を規定する視域角２θの１／２に相当している。また、zn，zfは、下記式（３）及び（４）で規定され、
zn=Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）    （３）
zf=Ｌ×Ｄ／（１―Ｄ）    （４）
式（３）及び（４）におけるＤは、下記式で規定される。
【００４２】
【数３】
2005340957.tif 000004
【００４３】
また、Ｌは、光線制御素子２から観察者４までの距離を示している。
【００４４】
尚、立体画像１９，２０の飛び出し量znopt、zfoptが
０＜Ｚnopt＜Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）／２    （５）
０＜Ｚfopt＜Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）／２    （６）
の範囲内にある場合に、ギャップｇ（=gn, gf）が調整されて飛び出し領域及び奥行き領域において、高い解像度で立体画像１９，２０が表示される。
【００４５】
上述した表示装置において、表示すべき立体画像１９，２０に応じてユーザがギャップｇ（=gn, gf）を調整する場合には、図６に示すように入力部３１を介して飛び出し領域及び奥行き領域の一方を指定し、用意されたギャップｇ（=gn, gf）の調整値の１つを選択してそのギャップになるようにギャップ可変部４に指示を与え、表示ユニット１に視差画像を表示させることができる。用意されたギャップｇ（=gn, gf）の調整値を幾つか変更して最良な立体画像１９，２０が表示されるギャップ値に設定して次々と立体画像１９，２０を表示させるようにしても良い。
【００４６】
また、飛び出し量znopt、zfoptが付加された視差画像データ３４が用意され、この飛び出し量znopt、zfoptに応じてギャップ調整信号がギャップ設定部３５から発生され、ギャップ調整信号に従ってギャップ可変部４が適切なギャップに設定しても良い。尚、飛び出し領域及び奥行き領域の指定は、ユーザが指定しても良く、或いは、予め定められても良い。
【００４７】
上述したようにギャップを調整することによって高い解像度の立体画像１９，２０を表示することができる背景について下記に説明する。
【００４８】
始めに、図７（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）及び図８（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）を参照して、飛び出し領域にある立体物体１９及び奥行き領域にある立体物体２０を表示させる為の視差画像に関する２次元表示装置のマッピング位置と目に入る隣接視差画像の関係について説明する。
【００４９】
図７（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、奥行き領域に表示される立体画像２０について、２次元表示装置上の視差画像、立体物体に寄与する視差画像及び瞳に映る視差画像の関係について示している。図７（ａ）を参照して２次元表示装置のある視差画像６Ａから射出される光線とともに、この視差画像６Ａに隣接する視差画像５Ａ、７Ａからの光線があるレンズ２Ａを介してどのように目に入るかを説明する。レンズ２Ａに対応する視差画像６Ａのみならず、視差画像６Ａに隣接する視差画像５Ａ、７Ａからの光線束がそのレンズ２Ａに入射され、ある立体像２０の部分６Ａ’のみならず、その周辺部分５Ａ’、７Ａ’が奥行き領域に表示される。即ち、奥行き領域の立体像２０の表示に関しては、部分６Ａ’のみならず、その周辺部分５Ａ’、７Ａ’が立体画像２０の表示に寄与している。周辺部分５Ａ’、７Ａ’は、視差画像６Ａ及びレンズ２を通る主光線４１に関して対称であり、周辺部分５Ａ’、７Ａ’は、表示面の上の視差画像５Ａ、７Ａの配置と同様に左右同方向に配置される。これら表示部分５Ａ、６Ａ、７Ａからの光線束が観察者の瞳４内に表示像５Ａ”、６Ａ”、７Ａ”を形成することとなる。観測者の瞳４内に表示される表示像５Ａ”、７Ａ”は、表示像６Ａ”に対して対称であり、２次元表示装置上の視差画像５Ａ、７Ａに対して、左右が反対となっている。
【００５０】
図８（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、飛び出し領域に表示される立体物体について、２次元表示装置上の視差画像、立体物体に寄与する視差画像、瞳に映る視差画像の関係について示している。同様に、２次元表示装置のあるレンズ２Ａに着目すると、レンズ２Ａに対応する視差画像６Ａのみならず、隣接する視差画像５Ａ、７Ａからの光線束がそのレンズ２Ａに入射され、飛び出し領域にある立体画像１９の部分６Ａ’及びその周辺部分５Ａ’、７Ａ’が表示される。即ち、これらの画像部分５Ａ’、 ６Ａ’、７Ａ’が立体画像１９の表示に寄与している。周辺部分５Ａ’、７Ａ’は、視差画像６Ａからレンズ２Ａを通る主光線４１に関して対称に表示され、表示面の上の視差画像５Ａ、７Ａとは、左右が反対の配置となっている。これら表示部分５Ａ、６Ａ、７Ａからの光線束が観察者の瞳４内に表示像５Ａ”、６Ａ”、７Ａ”を形成している。観測者の瞳４内に表示される表示像５Ａ”、７Ａ”は、表示像６Ａ”に対して対称であり、２次元表示装置上の視差画像５Ａ、７Ａに対して、左右が反対に配置される。
【００５１】
上記のように、２次元表示装置上の視差画像５Ａ、６Ａ、７Ａと瞳４に入る視差画像５Ａ”、６Ａ”、７Ａ”の配置は、常に左右反対の関係にある。しかし、観測者に射出される視差画像５Ａ”、６Ａ”、７Ａ”に関しては、飛び出し領域の立体物体１９に寄与する視差画像は、左右同方向の配置であり、また、奥行き領域の立体物体２０に寄与する視差画像５Ａ’、６Ａ’、７Ａ’は、左右反対方向の配置になっている。
【００５２】
光線密度が向上されて、所望の方向において、対応する光線以外の隣接視差画像が目に入ってくるクロストークが起きた場合、図８（ａ）に示すように、飛び出し領域の立体像１９に関しては、所望の方向において、レンズ２Ａに隣接するレンズ２Ｂ、２Ｃからの主光線４２Ｂ、４２Ｃが立体画像１９の表示を補い、隣接視差画像５Ａ，７Ａがスムーズな立体画像の表示に寄与することができる。図８（ｂ）に示すように、曲線、あるいは斜めの輪郭を持つ立体物体１９を表示させる際に、隣接視差画像が適切な位置で瞳に入射されれば、図８（ｃ）に示すように、比較的滑らかな輪郭で立体物体１９を表示することができる。
【００５３】
また、図７（ａ）に示されるように、奥行き領域の立体像２０に関しても、レンズ２Ａに隣接するレンズ２Ｂ、２Ｃからの主光線４１，４２Ｂ、４２Ｃも立体画像２０の形成に寄与することとなる。しかし、この主光線４１，４２Ｂ、４２Ｃを含む光線束によって形成される隣接視差画像は、視差画像５Ａ”、６Ａ”、７Ａ”に対して左右反対の画像配置となる。従って、図７（ｂ）に示すように、曲線、あるいは斜めの輪郭を有する立体物体の表示では、隣接視差画像が瞳に入ってきた場合、図７（ｃ）に示すように、ギザギザな輪郭で立体物体が表されることになる。即ち、隣接するレンズ２Ｂ、２Ｃを通る主光線４１，４２Ｂ、４２Ｃを含む光束は、図８（ｃ）に示すように解像度を向上させるに寄与せず、解像度を低下させる要因となる。
【００５４】
図８に示すような滑らかな輪郭を有する立体画像を表す条件について次に説明する。
【００５５】
クロストークをレンズのデフォーカスにより制御した場合、瞳４に映る視差画像と実際の立体物体との関係を説明する。
【００５６】
図５に示すように、ギャップｇが焦点距離ｆと同等、或いは、大きい場合を想定する。瞳４からレンズ２への平行な光線は、レンズ２に入射すると焦点距離ｆに集光され、２次元表示装置上では、光線の直進性から光線が交差し、レンズ２の光軸に関して左右が逆転される。そこで、飛び出し領域にある立体画像１９の主光線６Ａ’に対する隣接視差画像５Ａ’、７Ａ’の関係は、先に述べたことより２次元表示装置上の隣接視差画像５Ａ，７Ａの配置とは左右が逆転されている。従って、瞳４に入射される隣接視差画像５Ａ”、７Ａ”の配置関係と立体画像１９の隣接視差画像５Ａ’、７Ａ’の配置関係が同一となり、図８（ｂ）に示すような球を表示する場合においても、クロストークに相当する隣接レンズ２Ｂ、２Ｃからの主光線が見えても立体画像１９の隣接視差画像５Ａ’、７Ａ’に滑らかにつながるようになる。
【００５７】
しかし、図７（ａ）に示すように、奥行き領域に表示された立体物体２０の主光線６Ａ”に対する隣接視差画像５Ａ”、７Ａ”の関係は、先に述べたように２次元表示装置上の隣接視差画像５Ａ，７Ａの配置と左右の配置は同一となる。従って、瞳４に入る隣接視差画像の配置関係が実際の立体像とは反対となる。その結果、図７（ｂ）に示すような球を表示した場合には、図７（ｃ）に示すように輪郭がギザギザに表示される。
【００５８】
次に、図９に示すように、ギャップｇがレンズ２の焦点距離ｆより短い場合について説明する。瞳４からレンズへの平行な光線は、レンズに入射すると焦点距離ｆに集光するが、レンズ２と２次元表示装置間のギャップが短いため、２次元表示装置上に集光されない。光線の直進性から２次元表示装置の隣接視差画像の左右配置関係がそのまま保たれたまま瞳４に入ることになる。そこで、図７（ａ）を参照する説明から明らかなように、画像作成時には奥行き領域の２次元表示装置の視差画像と奥行き領域における立体物体に寄与する視差画像の左右の順番は同一となる。従って、瞳４に入射する隣接視差画像の配置関係と奥行き領域における立体画像の隣接視差画像の配置関係が同一となり、クロストークに相当する主光線が見えても隣接するレンズからの主光線と滑らかにつながるようになる。しかし、図８（ａ）を参照する説明から明らかなように、画像作成時において、２次元表示装置上の視差画像と飛び出し領域における立体画像２０に寄与する視差画像の左右の順番は逆方向である。従って、図８（ａ）において、瞳４に入る隣接視差画像の配置関係と飛び出し領域における立体画像の隣接視差画像の配置関係が左右逆になり、クロストークが混入すると輪郭がギザギザになってしまう。
【００５９】
上述の記載は、レンズ２と２次元表示装置間のギャップｇがレンズの焦点距離ｆとの関係による、立体表示装置における立体物体の見え方について述べた。ギャップｇが焦点距離ｆより長い場合には、クロストークがみえても飛び出し領域の立体物体に寄与する隣接視差画像の配置関係は正しく、ギャップｇが焦点距離ｆより短い場合は、クロストークがみえても奥行き領域の立体画像に寄与する隣接視差画像の配置関係は正しい。
【００６０】
クロストークが立体画像の形成に寄与した場合、その順番だけでなく、位置がほぼ正しくなるための条件について、次に説明する。
【００６１】
始めに、ギャップｇが焦点距離ｆより長い場合のクロストーク量として、観察者の瞳４に入る視差画像の数Δｐｎを求める。ここで、数Δｐｎは、整数値に限られるものではない。Δｐｎ×ｐｐ（ピクセルピッチ）は、図５及び図９にも示しているが、瞳位置から１つのレンズに入る略平行光線が２次元表示装置上で集光される領域の長さを示している。
【００６２】
図９において、レンズの焦点距離ｆ、レンズピッチｌｐ、ギャップｇの増加分Δｘ、２次元パターン表示領域でのデフォーカスされる画素（ピクセル）数Δｐｎ、視域角２θ、２次元表示ユニット１のピクセルピッチをｐｐとし、レンチュラーレンズ２の各レンズ２２Ａ、２Ｂ、２Ｃが球面レンズと仮定する。
【００６３】
図１０を参照して視域角２θについて説明する。ここで、θは、２次元表示装置上のある１つのレンズで視域面に投影する視差画像の全視差数ＮＰmaxを含む領域において、その端の視差画像とレンズ２の中心とを通る光線が中央の視差画像とレンズ２の中心とを通る光線に対して成す角である。２θは、一つのレンズ２から一連の視差画像がみえる最大角であるので、視域角と定義される。一方、２次元表示装置とレンズ表面とのギャップｇがレンズの焦点距離ｆと等しい場合において、２次元表示装置上の中央の視差画像とレンズ２の中心とを結ぶ光線（レンズの光軸）がレンズ２の端通る光線の成す角をθ’とする。レンズ２個々の凹凸の高さ相違は、実際にはあるが、その相違は、小さいことから、図１０において、角θ’は、略角θと等しくなる。
【００６４】
角θ’が略角θと等しとすると、図５に示した角θ（＝θ’）は、レンズの近軸領域で考えられるほど小さいとすると、三角形の相似の関係から、
ｇ＝ｆ＋Δｘ
ｆcosθ: ｌｐ＝Δｘ：Δｐｎ×ｐｐ
となる。従って、
Δｐｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐｐ）      （７）
が成立する。即ち、画素の増加Δｐｎは、ギャップｇの増加分Δｘに比例している。
【００６５】
この式（７）から簡単に２次元表示ユニット１上のデフォーカス領域を見積もることができる。
【００６６】
次に、図１１を参照して、立体の表面での隣接視差画像を通る主光線と隣接視差画像の光線の関係から、立体像の飛び出し量znoptと最適なギャップｇとの関係について説明する。
【００６７】
図１１は、主光線と隣接視差画像の光線軌跡を示している。この図１１において、符号４７は、レンズ２Ａ，２Ｂにおける中央の視差画像６Ａ、６Ｂの光線軌跡、符号４９は、レンズ２Ａにおける１つの隣接視差画像５Ａの光線軌跡及びレンズ２Ｂにおける一つの隣接視差画像７Ｂの光線軌跡を示している。ｚｎはレンズＡからの主光線とレンズＢからの隣接視差光線が交わる位置における光線制御素子からの距離とする。立体物体位置の飛び出し位置ｚnaoptにおけるレンズ２Ａの主光線４７と隣接視差光線の中心軌跡４９における水平方向のずれ量をｔとし、隣接するレンズ２Ａとレンズ２Ｂとの中点での立体画像１９の飛び出し量をｚnoptとする。また、レンズ２Ａでの隣接視差画像の飛び出し量をｚnaopt、レンズ２Ｂでの隣接視差画像の飛び出し量をｚnboptとすると、両者は実際には異なる場合が多いが、レンズピッチは微小、且つ、連続した立体像の場合、次を近似してもよい。
【００６８】
ｚnaopt≒ｚnopt≒ｚnbopt                  （８）
隣接視差から発せられ、レンズ２Ａ、２Ｂを通る主光線が隣接レンズ２Ａ、２Ｂからの主光線と交わる飛び出し位置をｚｎとする。三角形の相似 形の関係より
ｚnaopt：ｚｎ＝ｔ：ｌｐ            （９）
式（８）より
ｚnopt：ｚｎ＝ｔ：ｌｐ            （１０）
となる。
【００６９】
図１２を参照して、クロストークが起こった場合における水平方向における視差画像の見え方について説明する。瞳４から立体表示装置を見た場合、クロストークがない場合、図１２（ａ）のように、一つのレンズ２Ａ、２Ｂからの光線によって一つの視差画像成分しか見えない。しかし、先に述べたレンズ２Ａ、２Ｂのデフォーカスの影響によりクロストークが起きた場合、レンズ２Ａ、２Ｂの１つからひとつの視差光線だけでなく、隣接視差光線が見えるようになる。図１２（ｂ）は、レンズ２Ａ、２Ｂの一つで見える視差光線Δｐｎ＝４の場合を示し、図１２（ｃ）は、レンズ２Ａ、２Ｂの一つで見える視差光線Δｐｎ＝２．４の場合を示している。
【００７０】
隣接する主光線の間に、クロストークとして見える隣接視差画像が正しい位置に見えるには、画像作成時に立体物体に寄与する隣接視差画像の位置とクロストークとしてみえる隣接視差画像の位置が同じ位置にあるとよい。また、視距離からみた主光線と隣接視差画像の成す角は立体表示装置のハードウェアで定まり、例えば、Ｎ視差で視域角が２θとすると２θ／（Ｎ―１）（度）となり、それらの間の関係式を導けば、クロストークとして見える隣接視差画像を正しい位置に見せることができる。
【００７１】
クロストーク量として、レンズの一つからΔｐｎ視差が見えるとすると、ひとつのレンズピッチ当たり、隣接視差画像のみえる割合は、１／ｌｐとなる。また、隣接視差画像が、Znoptの位置で主光線との距離がｔの位置であったとすると、ひとつのレンズピッチ当たり、立体物体に寄与する隣接視差画像の水平方向の位置はｔ／ｌｐとなる。そこで、それらが等しい場合、即ち、
ｔ：ｌｐ＝１：Δｐｎ      （１１）
となれば、隣接視差画像は正しい位置に主光線を補間するように示される。ここで、(１０)式、(１１)式を合わせて
ｚnopt＝ｔ×ｚｎ／ｌｐ            （１２）
＝ｚｎ／Δｐｎ              （１３）
となる。
【００７２】
ここで、式（１３）に示すｚｎの求め方を述べる。ｚｎの定義として、視距離で３次元表示装置を見た場合、レンズピッチから決まる解像度（ナイキスト周波数）と、一つのレンズから放射される光線密度から決まる解像度が同じになるところである。
【００７３】
この実施形態においては、主光線４７と隣接視差画像の光線４９の視差角度は、常に同じなので、正面からだけではなく、見る角度を変えても、同じｚｎを定義することができる。
【００７４】
非特許文献１からデプスファクタＤを
Ｄ＝αimax／βnyq              （１４）
と定義する。（３）式より、ｚｎoは視距離から立体物体までの距離とすると、飛び出し量の場合、次の式を満たす。
【００７５】
αimax×ｚｎｏ／｜Ｌ−ｚｎｏ｜＝βnyq        （１５）
ここで、図１１に示される視距離Ｌとは、観察者４と光線制御素子としてのレンチュキュラーレンズ２との間の距離に相当している。ここで、視距離Ｌとは、３次元体画像を表示するために、２次元表示ユニットに表示する２次元マッピングデータを作成する時の計算上の基準となる参照距離に相当し、画像データに固有の値であり、任意の観察者の位置を示ものではない点に注意されたい。飛び出し領域において、
βnyq＝βimax
となる位置ｚｎは、Ｌ−ｚｎｏ＞０の条件から、（１５）式を変形して、
Ｄ×ｚｎｏ／（Ｌ−ｚｎｏ）＝１
即ち、
Ｄ×ｚｎｏ＝Ｌ−ｚｎｏ
従って、
ｚｎｏ＝Ｌ／（１＋Ｄ）              （１６）
となる。基準を観測者４からの位置ではなく、表示面上、或いは表示面下の光線制御素子２からの飛び出し量ｚｎに書き直すと
ｚｎ＝Ｌ―ｚｎｏ＝Ｌ×Ｄ／（１＋Ｄ）    （１７）
を満たす飛び出し量が、図１１に示すｚｎとほぼ同等となる。
【００７６】
非特許文献１に開示されるように、最大のピクセルピッチにおいて、
【数４】
2005340957.tif 000005
となる。
【００７７】
近軸領域で、レンズ表面と２次元パターン表示装置とのギャップをｇｎとすると（７）式と（１３）式より、
Δｐｎ＝ｚｎ／ｚnopt
Δｐｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐｐ）
Δｘ＝（ｚｎ／ｚnopt）×ｆcosθ×ｐｐ／ｌｐ （１９）
そこで、立体表示領域が、ｚnoptの位置にある場合、下記に定められる値ｇｎをギャップに与えると、隣接視差画像が、主光線を補うため、解像度が上がった立体表示を見ることができる。
【００７８】
ｇｎ＝ｆ＋△ｘ＝ｆ＋（ｚｎ／ｚnopt）×ｆcosθ×ｐｐ／ｌｐ    （１）
例えば、図１１に示される飛び出し位置における表示の場合、図１１に示すクロストーク量Δｐｎが４視差の場合、隣接視差画像が対応する方向の隣接レンズからの画像を正しく補間することができる。そこで、表示面に近い立体物体の場合、隣接視差画像が正しい位置にみえるためには、Δｐｎ＝４視差とひとつのレンズからみえる視差数が多い方がよいといえる。
【００７９】
図１３は、立体物体が表示面から遠ざかった場合について示している。その場合のレンズ２Ａ、２Ｂの一つからみえるクロストーク量である視差数Δｐｎ＝２．４視差の時、最適な位置に隣接視差画像が見えることになる。図１１に示した例と比較すると、クロストーク量を小さくする必要があるので、２次元表示装置とレンズ表面とのギャップｇはレンズの焦点距離ｆい近い方が、隣接視差画像が正しい位置にみえることになる。
【００８０】
次に、図１４を参照して、解像度が増加する領域について説明する。図１４に示すように、隣接視差画像と隣の主光線が交わる位置をｚｎとすると、ｚｎ／２より飛び出し領域にある場合、立体画像を通る隣接視差画像の位置が、互いの主光線の隣接視差画像において、それぞれ遠い位置にある像を通るので、2重像になる。
【００８１】
そこで、隣接視差画像が主光線どうしの間を正しく補う条件として、
０＜znopt  ＜ｚｎ／２        （２０）
が必要となる。
【００８２】
ここで、クロストーク量の測定方法について述べる。例えば、クロストーク量の測定として、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）のサブ画素をレンチキュラーレンズ２の垂直方向には同色で、水平方向には異なった色で隣接視差に書き込む。そして、隣接するレンチキュラーレンズ２の同じ視差番号に同様に色を書き込む。観測者の位置で、フォトダイオードを水平方向に動かし、Ｒ、Ｇ、Ｂのそれぞれの波長が強く出る領域を調べることにより、クロストーク量を求めることができる。また、観測者がそれらの色の帯びを主観評価することによっても、クロストーク量を大体求めることができる。
【００８３】
今まで、飛び出し領域に表示した立体物体の解像度を向上させる方法について述べたが、次に、奥行き領域に表示した立体物体の解像度を向上させる方法について説明する。
【００８４】
図９において、２次元表示ユニット１のデフォーカス領域を近軸領域で幾何学的条件より求めると
ｇ＝ｆ−Δｘ
ｆcosθ: ｌｐ＝Δｘ：Δｐｎ×ｐｐ
となる。したがって、
Δｐｎ＝ｌｐ×Δｘ／（ｆcosθ×ｐｐ）      （２１）
が得られる。
【００８５】
そこで、奥行き領域に表示した場合も、クロストークとしてみえる隣接視差画像を立体物体の主光線間の正しい位置に表示する条件として、隣接視差画像が隣の主光線と交わる位置をｚｆとすると
Δｘ＝（ｚｆ／ｚnopt）×ｆcosθ×ｐｐ／ｌｐ 
ｆ−Δｘ＝ｆ−（ｚｆ／ｚnopt）×ｆcosθ×ｐｐ／ｌｐ    （２２）
ここで、zfの位置について、求める。
【００８６】
まず、奥行き領域において、βnyq＝βimaxとなる条件を満たす位置をｚｆとする。  奥行き領域において、βnyq＝βimaxとなる位置ｚｆは、視距離Ｌでの観測者からの距離をｚfoとすると
ｚfo―Ｌ＞０より
（１５）式を変形して、
Ｄ×ｚfo ／（ｚfo−Ｌ）＝１
即ち、
Ｄ×ｚfo＝ｚfo −Ｌ
従って、
ｚfo ＝Ｌ／（１−Ｄ）
となり、基準を観測者からの位置ではなく、表示面上、或いは表示面下の光線制御素子からの飛び出し量ｚｆに書き直すと
ｚｆ＝ｚfo −Ｌ＝Ｌ×Ｄ／（１−Ｄ）
となる。
【００８７】
そこで、飛び出し領域と同様に、奥行き領域において、以下を満たす時に、隣接視差画像が、主光線を補う水平位置となる。
【００８８】
０＜Ｚ＜ｚｆ／２
０＜Ｚ＜Ｌ×Ｄ／２（１−Ｄ）          （２３）
ここで、デプスファクタＤが
【数５】
2005340957.tif 000006
【００８９】
これらより、zfoptの奥行き領域に表示した立体物体において、解像度が向上するためには、２次元表示装置とレンズ表面の間の距離を（２２）式より
ｇｆ＝ｆ−Δｘ＝ｆ−ｚｆ×ｆcosθ×ｐｐ／ｌｐ／ｚfopt    （２）
とするとよい。また、クロストークによる2重像を防止するためには、（１９）式を適用する立体物体の奥行き量の範囲として、（２０）式より
【数６】
2005340957.tif 000007
【００９０】
次に、ギャップを変えた時に問題となる点について述べる。
【００９１】
図１５（ａ）及び（ｂ）は、ギャップｇがレンズの焦点距離ｆと等しい場合における、レンズ２の一つ一つからみえる主光線と、眼に入ってくる主光線の視差画像３６について、立体表示装置の一部を示している。視差画像３６は、Ｎ視差の整数倍の視差光線しか出していないので、例えば、図１５（ｂ）に示すように、３視差から４視差に視差光線がうつり変わるようなときには、レンズ２を介して３視差と４視差の両方の視差番号（番号３，番号３，４，番号４，番号４，５及び番号５）を見ている場合があり、このような見え方は、眼に入ってくる画像は両者の平均をみていることに相当する。
【００９２】
次に、図１６（ａ）及び（ｂ）は、ギャップｇがレンズ２の焦点距離ｆより長い場合における、レンズ２の一つ一つを介して見える主光線と、眼に入ってくる主光線の視差画像について示している。ギャップｇがレンズの焦点距離ｆより長くなると、ギャップｇがレンズの焦点距離ｆと同一である場合に見ていた視差画像３６よりもより端側まで視差画像３８を見ることになる。従って、立体画像として水平方向に若干縮小した画像を見ることになる。
【００９３】
また、図１７（ａ）及び（ｂ）は、ギャップがレンズの焦点距離ｆより短い場合における、レンズ２の一つ一つから見える主光線と、眼に入ってくる主光線の視差画像について示している。ギャップｇがレンズの焦点距離ｆより短くなった場合、ギャップｇがレンズの焦点距離と同一である場合に見ていた視差画像３６より中央側に視差画像３７を見ることになる。従って、立体画像として水平方向に若干拡大した画像をみることになる。
【００９４】
このように、ギャップｇが変わることにより本来見るべき視差画像と若干異なった視差画像をみることを防止するための条件について説明する。図１６及び図１７から明らかなように、表示装置正面の観測者にとっては、画面端で最も視差画像がずれることになる。そこで、ギャップｇを変えた時に、画面端で眼に入る視差画像がどのぐらいずれるかを求める。厳密にいえば、画面端にいる観測者における条件も考えるべきであるが、観測者は中央で見ることが多いので、その場合について特に述べる。
【００９５】
図１８に、ギャップｇと視距離Ｌと視域角２θの関係について示す。図１８において、画像作製時に設定した視距離L、レンズピッチｌｐ、視域角２θの半分に設定した開き角θ、ピクセルピッチPp、実効ギャップg、視差数N、視域幅Ｗとする。レンズの中心位置にある画素から、レンズ端にある画素中心までの距離は（Ｎ−１）×Ｐｐ／２と表されるため、
三角形の相似関係より
ｇ：（Ｎ−１）×Ｐｐ／２＝Ｌ：Ｗ／２
となる。ギャップｇは
ｇ＝Ｌ×（Ｎ−１）×Ｐｐ／２／Ｗ×２
ここで、視域角が2θなので
Ｗ＝Ｌ×ｔａｎθ×２
ｇ＝Ｌ×（Ｎ−１）×Ｐｐ／２／Ｌ／ｔａｎθ
＝（Ｎ−１）×Ｐｐ／ｔａｎθ／２        （２４）
図１９は、レンズピッチと視差数×ピクセルピッチとが同一である場合において、隣接する主光線に関して２次元パターン表示装置への投影視差画像がレンズピッチにくらべてどのぐらいずれるかを示している。この図１９における三角形の相似の法則から下記式（２５）が求められる。
【００９６】
L：L+g=lp:Y1
Y1＝( L+g) ×lp/L        （２５）    
図２０を参照して、中央からＭ番目のずれＹｍ（at ｇ）について計算する。
【００９７】
Ｌ：Ｌ＋ｇ＝Ｍ×ｌｐ：Ｙｍ
Yｍ（at ｇ）＝( L+g)×Ｍ×lp/L    （２６）
（２６）式より、ギャップｇをレンズの焦点距離ｆよりｇｎと長くした場合には
Ｙｍ（at ｇｎ）＝( L+gｎ)×Ｍ×lp/L
となり、ギャップをレンズの焦点距離よりｇfと短くした場合、
Ｙｍ(at ｇｆ)＝( L+gｆ)×Ｍ×lp/L
となる。そこで、画面端で見るべき視差画像が、本来みえるべき視差画像と比べて、±０．５視差以下、具体的にはブラックマトリックスがみえる領域も考慮して、０．７視差にした場合、立体表示が横に収縮、拡大してみえないようになる。そこで、
飛び出し領域の場合、立体画像が変形しない範囲として、
Ｙｍ(at ｇ)−Ｙｍ(at ｇｎ)＜０．７×Ｐｐ    （２７）
（２７）式を変形して
（ｇｎ−ｇ）×Ｍ×lp/L＜０．７×Ｐｐ
Δｇｎ＝ｇｎ−ｇ＜０．７×Ｐｐ×Ｌ／Ｍ／ｌｐ    （２８）
となる。次に、奥行き領域の場合、立体画像が変形しない範囲として、
Ｙｍ（at ｇｆ）−Ｙｍ(at ｇ)＜０．７×Ｐｐ    （２９）
（２９）式を変形して、
（ｇ−ｇf）×Ｍ×lp/L＜０．７×Ｐｐ    
Δｇｆ＝ｇ−ｇf＜０．７×Ｐｐ×Ｌ／Ｍ／ｌｐ    （３０）
となるため、ΔｇｎとΔｇｆは同じとなる。
【００９８】
Ｍ番目を画面端のレンズ２とすると、画面幅をＷｒとすると、下記（３１）の不等式が成立する。
【００９９】
Ｍ＝Ｗｒ／２／ｌｐ
Δｇｎ＝Δｇｆ＜０．７×Ｐｐ×Ｌ／Ｗｒ×２×ｌｐ／ｌｐ
Δｇ＜０．７×Ｐｐ×Ｌ／Ｗｒ×２  （３１）
以上のように、ギャップを適切に調整することによって、立体画像を表示する際にその立体画像の画像部分の表示に寄与するあるレンズ２Ａからの光線のみでなく、このレンズ２Ａに隣接するレンズ２Ｂ、２Ｃからの本来クロストークとなるような光線をその立体画像の画像部分の表示に寄与させることによって立体画像を滑らかに表示することができ、その解像度を向上させることができる。特に、立体画像を飛び出し領域に表示し、観察者にこの立体画像を視認させるに際しては、レンズ２Ａの焦点距離ｆよりも、表示面上の視差画像までのギャップｇの距離（レンズ２Ａ表面と表示面との間距離に相当する。）を大きく設定することによって隣接レンズ２Ｂ、２Ｃからの光線を立体画像の良好な表示に利用することができる。但し、このギャップｇの距離は、表示すべき立体画像の飛び出し距離Ｚｎ（レンズ面から観察者側に飛び出して表示される立体に応じて定められることが必要とされる。また、立体画像を奥行き領域（表示面を基準として観察者とは反対の領域）に表示し、観察者にこの立体画像を視認させるに際しては、レンズ２Ａの焦点距離ｆよりも、表示面上の視差画像までのギャップｇの距離（レンズ２Ａ表面と表示面との間距離に相当する。）を小さく設定することによって隣接レンズ２Ｂ、２Ｃからの光線を立体画像の良好な表示に利用することができる。但し、このギャップｇの距離は、表示すべき立体画像の奥行き距離Ｚｎ（レンズ面から観察者側に飛び出して表示される立体画像に応じて定められることが必要とされる。
【０１００】
図６に示したギャップ可変部４の具体的な実施の形態に関して次に説明する。
【０１０１】
図２１（ａ）及び（ｂ）は、ギャップｇを画面全体で略均一に機械的に可変にする機構の側面図及び正面図を概略的示している。図２１（ａ）及び（ｂ）に示される機構においては、表示ユニット１及びレンチュキュラーレンズ２の間に厚み調整部４０が設けられている。この厚み調整部４０としては、空気圧に応じて膨張或いは収縮するようなゴム製の閉塞膜部及び空気圧調整機構、或いは、外部信号に応じて変形してギャップ長を調整することができるステッピングモータ、アクチュエータ部材が該当する。
【０１０２】
また、既に図６を参照して説明したように、画像に応じてギャップ長を制御するには、表示すべき画像毎に代表的な飛び出し距離ｚを記述したメタファイルを画像データに添付することにより、理想的なギャップを設定することができる。
【０１０３】
尚、図２１（ａ）及び（ｂ）に示すギャップ可変機構は、画面全体の位置を変更するために、飛び出し領域を重視するか、奥行き領域を重視するかのどちらかを選択しなければならない。即ち、メタファイルには、主に観察者に視認させたい領域（飛び出し領域或いは奥行き領域）を指定しても良い。
【０１０４】
図２２は、飛び出し領域と奥行き領域が混在されるような立体画像の例が示され、それらの領域が等高線で示されている。図２２において、符号４１は、飛び出し領域に表示される立体画像の等高線を示し、符号４２は、奥行き領域に表示される立体画像の等高線を示している。図２２に示されるような立体画像では、飛び出し領域に表示される立体画像の解像度を増加するためには、ギャップｇを大きくし、奥行き領域に表示される立体画像の解像度を増加するためにはギャップｇを小さくしなければならない。このような画像について、飛び出し領域及び奥行き領域の両者を同時に高精細で視認することが要請される場合には、図２２に示される機構に変えて画面全体でギャップの分布を可変にする調整機構が採用されることが好ましい。即ち、図２２に等高線４１で示される立体画像に関しては、ギャップｇが大きく、また、等高線４２で示される立体画像に関しては、ギャップｇが小さくなるように表示面１とレンチュキュラーレンズ２の表面の間隔が調整される。
【０１０５】
図２３は、表示ユニット１の画面中で部分的にギャップ長が調整され、ギャップ長が画面全体で均一でなく、あるギャップ分布を有する表示装置を示している。
【０１０６】
図２３に示される装置においては、レンズ２と表示ユニット１との間に屈折率が印可電圧により可変な透明層４７、例えば、透明な液晶等の層が介在されている。具体的には、透明層４７には、アクティブマトリックス方式の液晶が採用され、場所により、印可電圧を制御することにより、屈折率を場所により可変される。ここで、通常のＴＮモードの液晶は、電界によりねじれ量が変わり、ガラス基板に対して、垂直モードと水平モードの場合の屈折率が異なることになり、空気に換算した時のギャップ変化を生じさせる。ギャップ長は、層の厚みが厚くなればなるほど大きな電界をかけて屈折率を変えなくてはいけない。そこで、液晶層の厚みが厚い場合、液晶層の中にも電極を設け、複数層で電圧制御を行うと良い。図示の例では、領域４７−１では、屈折率がｎＶに維持され、領域４７−２では、屈折率がｎ０に維持され、透明層４７の実際の厚みがｔ０であれば、領域４７−１における空気中に換算しギャップ長は、ｔ０／ｎＶとなり、また、領域４７−２における空気中に換算しギャップ長は、ｔ０／ｎ０となり、それぞれのギャップを変化させることができる。そこで、図２３に示すような表示装置においては、１画面中で飛び出し領域及び奥行き領域に表示される２つ以上の画像を同時に滑らかに、しかも、高い解像度で明瞭に表示することができる。
【０１０７】
表示すべき立体画像が静止画像、例えば、写真画像である場合には、静止画像の領域部分に応じて固定されたギャップ長が定められ、ギャップ長が画面全体に亘って固定的に所定の分布を与えられても良い。図２４には、画面全体に亘って固定的に所定のギャップ分布を与えられている表示装置が示されている。図２４に示される表示装置においては、表示ユニット１上に所定の厚み分布を有するフィルム状透明体４５が設けられ、この透明体４５上にレンチュキュラーレンズ４４が設けられている。写真等のように画像が変わらない静止画像において、飛び出し領域、或いは、奥行き領域の位置ｚに応じて、フィルム状の透明体４５は、領域毎にギャップｇが与えられている。レンチキュラーレンズ４４は、ある程度曲げられる可撓性を与えることができる材料で作られることが好ましい。図２４に示す表示装置によれば、表示すべき立体像の飛び出し量に応じて最適なギャップが与えられていることから、解像度の高い滑らかな立体画像を飛び出し領域及び奥行き領域に表示することができる。
【０１０８】
ギャップ調整機構を備えた表示装置は、図２５に示されるようにある周期でギャップが可変とされるように表示駆動されても良い。図２５に示されるように時間の経過とともに短い周期でギャップが可変とされる場合には、同一表示コンテンツにおいて、奥行き領域も、飛び出し領域も解像度を増加させることができる。即ち、時間的にギャップｇが変えられ、飛び出し領域及び奥行き領域においても画面各部に最適なギャップ長を時間経過とともに与えることができ、結果として、目の残像現象を利用して立体像を明瞭に高い解像度で表示することができる。
【０１０９】
図２６に示すように予め最適なギャップ長に関連する解像度向上位置に関する指定項目を用意して観測者によってその位置を指定するようにしても良い。即ち、表示ユニット１に解像度向上位置に関する項目を表示させ、観測者がこの項目を選択した後に立体画像を表示させるようにしても良い。即ち、観測者が立体画像表示装置において、奥行き領域又は飛び出し領域に立体像を表示させ、その解像度を向上したいかを実際に表示された立体画像を目で見て調整したい場合に、解像度向上位置に関する項目を次々に選定することによって最適なギャップｇを表示装置に与えることができる。この場合は、サンプルとして代表的な奥行き位置に文字、あるいは斜めの輪郭を持つ立体物体、望ましくは球状のものを置き、視認しながら解像度向上位置をしてギャップ長を設定するようにしても良い。入力部３１によって、解像度向上位置を指定すると、２次元表示ユニットとレンズ間のギャップが調整されて、観測者は、上記文字、あるいは立体物体の主光線間に適切な隣接視差画像による補間が行われていることを確認することができる。このような方法によれば、観測者の好みに応じた立体物体を表現することができる。
【０１１０】
この発明を適用することができる２次元表示ユニットとしては、液晶表示ユニット、有機ＥＬ表示ユニット、ＦＥＤ（Field emission display）など平面表示ユニットがあるが、これらの表示ユニットに限定されるものではないことはこの発明の主旨から明らかである。
【０１１１】
この発明は、光学的開口を有する光学素子としてレンチキュラーレンズを用いて説明しているが、レンズが縦横にアレイ状に並んだレンズアレイにおいても適用できる。尚、レンチキュラーレンズのように見る場所によって、遮光部がなく連続な画像が得られることから、レンチュキュラーレンズは、立体表示装置に光学素子として組み込まれることが好適である旨を付け加えておく。
【０１１２】
また、この発明は、光線制御素子としてスリットを用いている場合の適用方法について述べる。例えば、モアレ低減、或いは輝度向上などのために、開口部が画素幅より大きく設定してある場合などにおいて、隣接視差画像の見え方はギャップの大きさによらず一定で、図９のように２次元ディスプレイでの隣接視差画像の並び方がそのまま眼に入ってくるので、奥行き方向の立体物体のみ隣接視差画像が、主向線の間を正しく表すことができる。また、開口部がピクセル幅より小さく隣接視差画像が見えにくい構造においても、光線密度が非常に大きくなり、ひとつの開口部から隣接視差画像が見えやすくなっている立体表示装置においては、図５のように眼に入ってくる隣接視差画像は、２次元ディスプレイ装置の並び方を逆であるため、飛び出し方向の立体物体のみ、本特許のギャップ調整が有効である。
【０１１３】
この発明は、光線制御素子であるレンチキュラーレンズ、或いはスリットが２次元表示ユニットに対して、モアレ防止のため、斜めであっても本発明は適用可能である。
【０１１４】
この発明は単眼に入る隣接視差画像が主光線を補うようにした。左右の目でそれぞれ足りない光線を補う方法もある。ただし、単眼で補っている場合に比べて、左右の像のアンバランスにより疲労が生じる可能性があるため、単眼で解像度が向上するようにした方が望ましい。
【０１１５】
レンチキュラレンズは垂直方向の視差を与えるために、レンズアレイ群なっていた場合も本特許が適用できる。
【０１１６】
最後に、上記実施形態において、立体表示位置によるギャップの最適値に関しては、代表値を述べたもので、代表値近傍の解像度向上領域となることは云うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１１７】
【図１】ＩＩ法に基づく立体画像表示の原理を説明する為のＩＩ法における光線の軌跡を概略的に示す水平面内模式図である。
【図２】ＩＩ方式におけるナイキスト周波数による解像度を説明する水平面内模式図である。
【図３】ＩＩ方式において一つレンズから射出される光線密度を要因とする解像度の向上を説明する為の立体画像表示に関する水平面内模式図である。
【図４】立体表示装置が表示される飛び出し領域及び奥行き領域の位置と解像度との関係を示すグラフである。
【図５】この発明の第一の実施形態に係る立体表示装置を概略的に示す立体表示装置の水平面内模式図である。
【図６】この発明の一実施の形態に係る表示装置のシステムの概要を示すブロック図である。
【図７】図５に示した表示装置において、立体的な物体を奥行き領域に表示した場合の光線の軌跡を示す水平面内模式図である。
【図８】図５に示した表示装置において、立体的な物体を飛び出し領域に表示した場合の光線の軌跡を示す水平面内模式図である。
【図９】図５に示した立体表示装置において奥行き領域に立体的な物体を表示した場合における立体画像とその視差画像との配置関係を概略的に示す水平面内模式図である。
【図１０】図５に示す立体表示装置において、ギャップが焦点距離に定められた場合における観測者の眼に入る主光線の軌跡を概略的に示す水平面内模式図である。
【図１１】図５に示す立体表示装置において、立体の表面での隣接視差画像を通る主光線と隣接視差画像の光線を概略的に示す水平面内模式図である。
【図１２】図５に示す立体表示装置において、クロストークが生じた場合におけるレンズピッチあたりの視差画像の見え方を概略的に示す模式図である。
【図１３】図５に示す立体表示装置において、立体物体が表示面から遠ざかった場合における視差画像とその光線軌跡との関係を示す模式図である。
【図１４】図５に示す立体表示装置において、立体物体が表示面から遠ざかった場合における視差画像とその光線軌跡との関係を示す模式図である。
【図１５】（ａ）は、図５に示す立体表示装置において、ギャップがレンズの焦点距離と等しい場合における、レンズから眼に入ってくる複数の主光線を示し、（ｂ）はそれら主光線が瞳に見せる２次元表示装置上での視差画像とディスプレイ位置の関係を示す光線軌跡図である。
【図１６】（ａ）は、図５に示す立体表示装置において、ギャップがレンズの焦点距離より長い場合における、レンズから眼に入ってくる複数の主光線を示し、（ｂ）はそれら主光線が瞳に見せる２次元表示装置上での視差画像とディスプレイ位置の関係を示す光線軌跡図である。
【図１７】（ａ）は、図５に示す立体表示装置において、ギャップがレンズの焦点距離に短い場合における、レンズから眼に入ってくる複数の主光線を示し、（ｂ）はそれら主光線が瞳に見せる２次元表示装置上での視差画像とディスプレイ位置の関係を示す光線軌跡図である。
【図１８】図５に示す立体表示装置におけるギャップ、視距離及び視域角の関係について示す光線軌跡図である。
【図１９】図５に示す立体表示装置におけるギャップ、視距離、ピクセルピッチ、レンズピッチの関係について示す光線軌跡図である。
【図２０】図５に示す立体表示装置における画面端でのギャップ、視距離及び視域角の関係について示す光線軌跡図である。
【図２１】（ａ）及び（ｂ）は、図５に示す立体表示装置の具体的な実施形態を概略的に示す側面図及び正面図である。
【図２２】図５に示す立体表示装置において、表現したい立体物体についてｚ方向の等高線の一例を概略的に示す平面図である。
【図２３】この発明の更に他の実施の形態に係る立体表示装置を概略的に示す水平面内模式図である。
【図２４】この発明の更にまた他の実施の形態に係る立体表示装置を概略的に示す断面図である。
【図２５】図５に示す立体表示装置を駆動する駆動方法において他の実施の形態を示す波形図である。
【図２６】図５に示す立体表示装置を駆動する駆動方法の一実施の形態を示す波形図である。
【符号の説明】
【０１１８】
１．．．２次元表示ユニット
２．．．レンチキュラーレンズ
４．．．観測者の瞳（観測者）
１９．．．飛び出し領域に表示した立体物体
２０．．．奥行き領域に表示した立体物体
４１．．．飛び出し領域の等高線
４２．．．奥行き領域の等高線
４３．．．透明フィルム
４４．．．レンチキュラーレンズ
４４．．．スペーサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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