(57)【要約】【課題】  未知信号の性質に依存した試行パラメータがなく、しかも高速で安定した結果の得られる独立成分分析方法を提供する。【解決手段】  観測データから基本統計量を算出し、基本統計量を基に観測データを座標変換した際の評価統計量を算出した。これにより、一度基本統計量を算出すると、後の処理は評価統計量を計算する処理時間が各段に早くなり多くのサンプリング点を高速に評価できるようになった。定めた方向の全体の様子を網羅するのに十分な範囲に渡って多くのサンプリング点で評価した。これにより、ローカルミニマムに捕われず安定した解を得ることができるようになった。【選択図】  図２
2005258363.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
観測データを独立した成分に分離する装置において、
該観測データを入力する入力手段と、
該入力手段により入力した該観測データから基本統計量を算出する基本統計量算出手段と、
該基本統計量を基に該観測データを座標変換した際の評価統計量を算出する評価統計量算出手段と、
所定の方向の座標変換を所定間隔でサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに上記評価統計量算出手段を用いて各々の該評価統計量を求めるサンプル評価統計量算出手段と、
該サンプル統計量算出手段で得られた各評価統計量から所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択する選択手段と、
該選択手段で選択された座標変換に基づいて該観測データを座標変換して変換データを作成する観測データ変換手段と、
該観測データ変換手段によって作られた該変換データを上記観測データの独立した成分として出力する出力手段とを有することを特徴とした装置。
【請求項２】
上記請求項１の装置において、
上記観測データをX(t)、ｔを該観測データを順序づけた数、i番目の観測データをXi(t)、上記座標変換のマトリクスをR、該座標変換マトリクスのi,j成分をRij、該座標変換によって変換される変換信号をY(t)、i番目の該変換信号をYi(t)とし、E(X,i,j,k,l)をXi(t)*Xj(t)*Xk(t)*Xl(t)のtについての平均とし、E(Y,i,i,i,i)をYi(t)*Yi(t)*Yi(t)*Yi(t)のtについての平均とし、
【数４】
2005258363.tif 000025
はa,b,c,dについてそれぞれ和を取ることを意味する場合に、
【数１】
2005258363.tif 000026
を満たすことを特徴とした装置。
【請求項３】
上記請求項１において、
上記観測データをX(t)、ｔを該観測データを順序づけた数、i番目の観測データをXi(t)、上記座標変換のマトリクスをR、該座標変換マトリクスのi,j成分をRij、該座標変換によって変換される変換信号をY(t)、i番目の該変換信号をYi(t)とし、E(X,i,j,k,l)をXi(t)*Xj(t)*Xk(t)*Xl(t)のtについての平均とし、E(Y,i,i,i,i)をYi(t)*Yi(t)*Yi(t)*Yi(t)のtについての平均とし、
【数４】
2005258363.tif 000027
はa,b,c,dについてそれぞれ和を取ることを意味する場合に、
【数２】
2005258363.tif 000028
及び
【数３】
2005258363.tif 000029
を満たすことを特徴とした装置。
【請求項４】
上記請求項１において、
上記観測データを上記所定方向の座標変換の初期マトリクスで変換した初期変換信号をZ、ｔを該初期変換信号を順序づけた数、i番目の初期変換信号をZi(t)とし、上記所定方向の座標変換の方向をi軸とj軸が作る面内で回転する方向とし、回転角度を
【数１４】
2005258363.tif 000030
とし、該座標変換によって変換される変換信号をY(t)、i番目の該変換信号をYi(t)とし、E(Z,i,j,k,l)をZi(t)*Zj(t)*Zk(t)*Zl(t)のtについての平均とし、E(Y,i,i,i,i)をYi(t)*Yi(t)*Yi(t)*Yi(t)のtについての平均とし、
【数１１】
2005258363.tif 000031
または、
【数１２】
2005258363.tif 000032
及び
【数１３】
2005258363.tif 000033
を満たすことを特徴とした装置。
【請求項５】
観測データを独立した成分に分離する装置において、
該観測データを入力する入力手段と、
該入力手段により入力した該観測データから基本統計量を算出する基本統計量算出手段と、
該基本統計量を基に該観測データを座標変換した際の評価統計量を算出する評価統計量算出手段と、
所定の方向の座標変換を第１の間隔でサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに上記評価統計量算出手段を用いて各々の該評価統計量を求めるコース評価統計量算出手段と、
該コース統計量算出手段で得られた各評価統計量から所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択するコース選択手段と、
該コース選択手段で選択された座標変換とその前後の前記第１の間隔内の座標変換を該所定方向に第２の間隔でサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに上記評価統計量算出手段を用いて各々の該評価統計量を求めるファイン評価統計量算出手段と、
該ファイン統計量算出手段で得られた各評価統計量から該所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択するファイン選択手段と、
該ファイン選択手段で選択された座標変換に基づいて該観測データを座標変換して変換データを作成する観測データ変換手段と、
該観測データ変換手段によって作られた該変換データを上記観測データの独立した成分として出力する出力手段とを有することを特徴とした装置。
【請求項６】
観測データを独立した成分に分離する装置において、
該観測データを入力する入力手段と、
該入力手段により入力した該観測データから基本統計量を算出する基本統計量算出手段と、
該基本統計量を基に該観測データを座標変換した際の評価統計量を算出する評価統計量算出手段と、
所定の方向の座標変換を所定間隔でサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに上記評価統計量算出手段を用いて各々の該評価統計量を求めるサンプル評価統計量算出手段と、
該サンプル統計量算出手段で得られた各評価統計量から所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択する選択手段と、
該座標変換を順次試行して１軸づつ該評価統計量の初期値が収束する座標変換を求めて行き、結果として全軸の該評価統計量の初期値が収束する座標変換を求める座座標変換サーチ手段と、
該座標変換サーチ手段でサーチされた座標変換に基づいて該観測データを座標変換して変換データを作成する観測データ変換手段と、
該観測データ変換手段によって作られた該変換データを上記観測データの独立した成分として出力する出力手段とを有することを特徴とした装置。
【請求項７】
観測データを独立した成分に分離する手順をコンピュータに実行させるためのプログラムにおいて、
観測データを入力する入力手順と、
該入力手順により入力した該観測データから基本統計量を算出する基本統計量算出手順と、
該基本統計量を基に該観測データを座標変換した際の評価統計量を算出する評価統計量算出手順と、
所定の方向の座標変換を所定間隔でサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに上記評価統計量算出部を用いて各々の該評価統計量を求めるサンプル評価統計量算出手順と、
該サンプル統計量算出手順で得られた各評価統計量から所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択する選択手順と、
該選択手順で選択された座標変換に基づいて該観測データを座標変換して変換データを作成する観測データ変換手順と、
該観測データ変換手順によって作られた該変換データを上記観測データの独立した成分として出力する出力手順とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、観測されたデータを独立した成分に分離する独立成分分析を施行する装置及びそのプログラムに関する発明である。
【背景技術】
【０００２】
複数の位置で観測した観測データから、信号の独立性に着目して、信号源から発せられる独立信号を分離する技術が近年さかんに研究されるようになり、独立成分分析という一つの技術分野が形成されつつある。
【０００３】
下記の非特許文献１には、独立成分分析の各種手法や応用例が幅広く記載されている。最初に観測データの相関をなくし、パワーを揃えるPre-Whitenig処理を行なう。次に信号の独立性から着目する統計量が最大、あるいは最少となる回転を求めると信号が独立成分に分離できる。この時、どのような統計量に着目するのか、どのような方向で最大、あるいは最少を探していくのか、方向が定まった後にどのような方法で最大、あるいは最少を見付けるのか各種考案すべきことがあり、様々なアルゴリズムが提案されている。非特許文献１には、統計量として、Yi*Yi*Yi*Yj、尤度、相互情報量、４次のキミュラメントに着目した方法が記載されている。また、最大、あるいは最少を求めて行く方向として、勾配や自然勾配に基づく方法や、着目面内の回転を順次着目面を変えて行くYacobi法の考えを拡張して用いる方法が記載されている。更に、方向が定まった後に最大あるいは最少を見付ける方法として勾配に係数をかけてステップを決める学習方法、系の拘束条件を入れた不動点法、近似Newton法が記載されている。また、１３章には、１方向づつ独立信号を抽出するdeflation法が記載されている。
【０００４】
下記の特許文献１には、上記非特許文献１の３章に記載の相互情報量の最少化を自然勾配法で行う技術をベースに入力データが複素数の場合に対応する一手法が記載されている。
【０００５】
これらの文献に記載された技術は、下記非特許文献１のP.12やP.36に記載のように、各種アルゴリズムに登場するパラメータの選び方で収束や安定性に影響があり、適当なパラメータで試行して結果が独立でなければ再度パラメータを選び再試行する必要があるなど、取り扱いが難しいという問題もある。例えば、Ｎ個の観測データをＮ個の独立成分に分離する時に、相互情報量を最大にする勾配法を用いると、Ｎ個の未知信号の確率分布がそれぞれスーパーガウスかサブガウスかに依存するＮ個のパラメータがあり、２のＮ乗通りの組み合わせの問題が生じた。正しい組み合わせを選ばなければ正しい答えは得られないので、結果を見て何回も組み合わせを試行する必要があった。また、下記非特許文献１３章記載のdeflation法は、未知信号の確率分布のパラメータを代入したり、推定する必要はないが、演算時間が遅いという欠点があった。
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−８４７９３号公報
【非特許文献１】著者：甘利俊一ほか、書名：臨時別冊・数理科学ＳＧＣライブラリ１８−独立成分分析−多変量解析の新しい方法、発行所：サイエンス社、発行年：SGCライブラリ１８（２００２年発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の技術では、分離すべき未知信号の性質に依存した各種のパラメータを設定して試行し、分離結果が思わしくない場合はパラメータを設定し直して再試行するなど、取り扱いが難しいという問題点があった。
【０００８】
本発明の課題は、未知信号の性質に依存した試行パラメータをなくし、しかも高速で安定した結果の得られる装置及びそのプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、以下の２つの手段を用いた。
【００１０】
手段（１）：観測データから基本統計量を算出し、基本統計量を基に観測データを座標変換した際の評価統計量を算出した。これにより、一度基本統計量を算出すると、後の処理は直接観測データから評価統計量を計算するのに比較して各段に処理時間が早くなり、多くのサンプリング点で評価統計量を計算して比較することが高速にできる。
【００１１】
手段（２）：所定の方向の座標変換を所定間隔で全体の様子を網羅するのに十分な範囲に渡ってサンプリングし、各サンプリングした座標変換ごとに手段（１）に基づいて評価統計量を算出して、所定の選択基準で相応しい評価統計量を持つ座標変換を選択した。これにより、ローカルミニマムに捕われず安定に最大、または最少の評価値を持つ座標変換を見付けることができる。
【００１２】
手段（１）の基本統計量から評価統計量を算出する具体の関係式は基本統計量と評価統計量の定め方に依存し、例えば、基本統計量をE(X,i,j,k,l)とし、評価統計量をE(Y,i,i,i,i)-3*E(Y,i,i)とする場合は、以下の数１の関係式を用いることができ、評価統計量をE(Y,i,i,i,j)*E(Y,i,i,i,j)+ E(Y,i,j,j,j)* E(Y,i,j,j,j)とする場合は、以下の数２、数３の関係式を用いることもできる。
【００１３】
【数１】
2005258363.tif 000003
【００１４】
【数２】
2005258363.tif 000004
【００１５】
【数３】
2005258363.tif 000005
【００１６】
ただし、上記観測データをX(t)、ｔを該観測データを順序づけた数、i番目の観測データをXi(t)、上記座標変換のマトリクスをR、該座標変換マトリクスのi,j成分をRij、該座標変換によって変換される変換信号をY(t)、i番目の該変換信号をYi(t)とし、E(X,i,j,k,l)をXi(t)*Xj(t)*Xk(t)*Xl(t)のtについての平均とし、E(Y,i,i,i,i)をYi(t)*Yi(t)*Yi(t)*Yi(t)のtについての平均とし、E(Y,i,i)をYi(t)*Yi(t)のtについての平均とし、
【００１７】
【数４】
2005258363.tif 000006
【００１８】
はa,b,c,dについてそれぞれ和を取ることを意味する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、未知信号のパラメータがなく、しかも高速で安定して観測データを独立した成分に分離できるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明は、観測データを独立した信号源成分に分離する信号処理に特徴があり、之を実施する形態は、入力である観測信号の形態、出力である分離信号の形態、利用形態などに応じて各種形態を取ることができる。
【００２１】
例えば、入力信号と出力信号の形態がアナログ信号で、利用形態がリアルタイムを要求される場合は、本発明の信号処理プロセスを実現する専用のハードウエアを実施形態とすることもできるし、処理速度に問題がない場合は、汎用の計算機に接続できる専用の入出力装置を作成し、本発明の信号処理プロセスを汎用の計算機で行うソフトウエアを作成し、実行させる形態も取ることができる。
【００２２】
入力信号と出力信号の形態がデジタルデータとして汎用の計算機で読むことのできる記憶媒体に記録したものである場合、本発明は汎用の計算機が記憶媒体から信号データを入出力し、本発明の処理プロセスを行うソフトウエアを作成し実行させる形態も取ることができる。また、利用する汎用の計算機が市販の良く売られている製品であれば、ソフトウエアを記憶した記憶媒体は、計算機を特定せず任意に実行可能なので、本発明全体を施行するための重要な普遍的要素であり、部品として本発明の一つの実施形態となる。ソフトウエアを記憶した記憶媒体には、ＣＤ、ＤＶＤ、メモリ−カード、ＨＤ、インターネットで接続・ダウンロード可能な外部記憶装置などがある。
【実施例１】
【００２３】
図１は本発明の実施例における構成を示す構成図である。以下、構成について説明する。
【００２４】
部屋１０１に、人１２１、１２２、１２３、１２４がいて各人適当に座談している。部屋１０２にはマイク１１１、１１２、１１３、１１４が設置され、マイク１１１、１１２、１１３、１１４で集音された音はデジタイザ１３１でそれぞれデジタルデータに変換され、処理装置１３２に向かう。処理装置１３２では、観測された音データを入力とし、本発明の手順を実現するプログラムが実行され、出力データを記憶装置１３３に保存する。
【００２５】
図２に本発明の手順を示した。以下、図２の図番をステップ番号と対応させ、各々のステップで行われる処理内容を説明する。
【００２６】
ステップ２０１：  観測データを入力する。データは、マイク１１１〜１１４で集音されデジタイザ１３１でデジタル化されたデジタルデータである。ここで、音データをPre-Whitening処理する。Pre-Whitenig処理は、各々の音データを無相関化し標準偏差を１にする広く知られた処理である。例えば、上記非特許文献１の４章に詳しく記載されている。Whitening処理を受けた観測データをX(t)と記す。ｔは時間で観測データを順序づけた数となる。マイクの数は４個あるので、同時刻に観測される観測データは４つあり、X(t)は成分数が４のベクトルである。観測データに順番を付け、i番目の観測データをXi(t)と記す。
【００２７】
ステップ２０２：  基本統計量を算出する。基本統計量は、Xi(t)*Xj(t)*Xk(t)*Xl(t)のtについての平均とする。これを全てのi,j,k,lの組み合わせについて実行する。i,j,k,lについての基本統計量をE(X,i,j,k,l)と記す。
【００２８】
ステップ２０３：  座標変換の初期方向を設定する。座標変換は、観測データが４個あるので４＊４のマトリクスでRと記す。座標変換マトリクスRのi,j成分をRijと記す。４つある軸を1番から４番まで番号を着けて呼ぶことにする。座標変換の初期方向を0-1面の回転方向に設定する。
【００２９】
ステップ２０４：  設定された方向のサンプル評価統計量を計算する。指定された方向がi-j面での回転方向である場合、回転角を１°ステップで０°から１８０°まで合計１８１個のサンプリングを行う。これで全体の様子を網羅するのに十分な範囲に渡ってサンプリングしたことになる。各サンプリング点で評価統計量を各々計算すると全部で１８１個のサンプリングした点の評価統計量が得られる。これをサンプリング評価統計量と呼ぶことにする。ここでは、評価統計量の具体を上記手段の項で記載したE(Y,i,i,i,i)-3*E(Y,i,i)とする。i-j面で角度
【００３０】
【数１４】
2005258363.tif 000007
【００３１】
回転させる回転マトリクスを
【００３２】
【数１５】
2005258363.tif 000008
【００３３】
で記述すると、
【００３４】
【数１４】
2005258363.tif 000009
【００３５】
回転した座標変換サンプリング点における評価統計量は、上記手段の項の数１の中のＲを
【００３６】
【数１６】
2005258363.tif 000010
【００３７】
で置き換えた式で計算できる。即ち、下記の数５を用い計算する。
【００３８】
【数５】
2005258363.tif 000011
【００３９】
ステップ２０５：  ステップ２０４で求めたサンプリング評価統計量の中で絶対値が最も大きい点を選び、この時の座標変換を評価に適した座標変換であるとする。座標変換をこの値に更新する。即ち、選択した回転角が
【００４０】
【数１７】
2005258363.tif 000012
【００４１】
で、これに対応する回転マトリクスが
【００４２】
【数１８】
2005258363.tif 000013
【００４３】
であるとすると、
【００４４】
【数１９】
2005258363.tif 000014
【００４５】
が新たに更新された座標変換になり、以後Rとなる。
【００４６】
ステップ２０６：  所定回方向を定めて繰り返したか判断する。ここでは2-3軸の回転が３回行われた場合にループ修了と判断しステップ２０７に進み、そうでない場合は、ステップ２１３に進む。
【００４７】
ステップ２１３：  座標変換の次の方向を設定する。ここでは、0-1軸、0-2軸、0-3軸、1-2軸、1-3軸、2-3軸の順番に進め、2-3軸の次は0-1軸に戻る。
【００４８】
ステップ２０７：  観測データを座標変換するステップ。以上のステップ２０６で条件が満たされた場合にこのステップに入る。このステップに入るまでに座標変換は、選択され更新され続けてきた。これまで更新され続けた結果として得られた座標変換Rに基づいてデータ変換する。変換データをY(t)とし、i番目の該変換信号をYi(t)と記すと変換式は行列表示で以下の数６となり、成分表示で以下の数７となる。
【００４９】
【数６】
2005258363.tif 000015
【００５０】
【数７】
2005258363.tif 000016
【００５１】
ただし、
【００５２】
【数８】
2005258363.tif 000017
【００５３】
は、aについて和を取ることを意味する。
【００５４】
ステップ２０８  ステップ２０７で得られた変換データを出力する。これは、以上の処理過程により、観測データの独立した成分となっている。
【００５５】
処理装置１３２は、以上の手順を施行することにより、入力された観測データが独立な成分に分離されたデータとして出力される。この場合、入力される観測データは４人の人１２１〜１２４が座談する音声に由来するもので、結果として得られる独立した成分のデータは、それぞれの人１２１〜１２４が発した音声を分離したものとなり、記憶装置１３３に記憶されるデータは、それぞれの人１２１〜１２４が発した音声を人１２１〜１２４ごとに分離して記録したものになる。
【００５６】
なお、以上のステップ２０４で用いる評価統計量やステップ２０５で用いる評価統計量の選択基準は各種存在する。
【００５７】
以上の説明では、評価統計量にE(Y,i,i,i,i)-3*E(Y,i,i)を採用し、数４で計算し、評価統計量の中で絶対値が最も大きい点を選択基準にする場合を示したが、この他にも例えば、評価統計量をE(Y,i,i,i,j)*E(Y,i,i,i,j)+ E(Y,i,j,j,j)* E(Y,i,j,j,j)とする場合は、上記手段の項で述べた数２、数３の関係式を用い、評価統計量が最も小さい点を選択基準に採用することもできる。この場合、上記説明と同様に、座標変換が
【００５８】
【数１６】
2005258363.tif 000018
【００５９】
であるので、評価基準を計算する具体の式は以下の数９、数１０になる。
【００６０】
【数９】
2005258363.tif 000019
【００６１】
【数１０】
2005258363.tif 000020
【実施例２】
【００６２】
以下、本発明による第２の実施例について述べる。
【００６３】
構成は実施例１の図１と同じである。処理装置１３１が処理する手順が図３である。その他は実施例１と同じである。
【００６４】
図３の処理内容も、図２と比較して、ステップ２０４、２０５が、ステップ３１３、３１５、３２４、３２５になった部分が異なるのみで、他は同じである。以下、図２と異なる部分のみ図番をステップ番号に対応させて説明する。
【００６５】
ステップ３１４：  設定された方向のコース評価統計量を計算する。指定された方向がi-j面での回転方向である場合、回転角を６°という粗いステップで０°から１８０°まで合計３１個のサンプリングを行う。これで全体の様子を粗く掴むために十分な範囲に渡ってサンプリングしたことになる。各サンプリング点で評価統計量を各々計算すると全部で３１個のサンプリングした点の評価統計量が得られる。これをコース評価統計量と呼ぶことにする。
【００６６】
ステップ３１５：  ステップ３１４で求めたコース評価統計量の中で所定の選択基準で座標変換を選択し、更新する。これをコース選択と呼ぶことにする。
【００６７】
ステップ３２４：  コース選択手段で選択された座標変換とその前後のコース粗間隔との間を細かくサンプリングする。コース選択された角度が６０°であれば、５４°から６６°までを0.5°間隔で細かくサンプリングすると、全部で２５個の評価統計量が得られる。これをファイン評価統計量と呼ぶことにする。
【００６８】
ステップ３２５：  ステップ３２４で求めたコース評価統計量の中で所定の選択基準で座標変換を選択し、更新する。これをコース選択と呼ぶことにする。
【００６９】
以上のステップ３１４、３１５、３２４、３２５で用いる評価統計量の選択基準は上記実施例１と同様なものを使う。
【００７０】
図４に評価統計量としてE(Y,i,i,i,i)-3*E(Y,i,i)を用い、選択基準として絶対値の最大の点を採用した場合において、以上のステップ３１４、３１５、３２４、３２５で施行されるデータの様子を図示した。以下図４の説明をする。
【００７１】
図４の上半分にコース評価統計量のグラフを示した。横軸は指定された方向の回転角度で縦軸は評価統計量である。横軸の角度は、０°から１８０°まで６°間隔で粗くサンプリングされている。コース評価統計量は、このサンプリング点の評価統計量を求めたものである。コース評価統計量の絶対値の最大値４０１がコース選択され、対応する回転角度が60°である場合、その前後の粗間隔にあたる54°から66°までの範囲を更に細かく0.5°間隔でサンプリングし、ファイン評価統計量を求める。図４の下半分に、ファイン評価統計量のグラフを示した。ファイン評価統計量の絶対値の最大値４０２がファイン選択され、対応する回転角度が58.5°の場合を示した。
【００７２】
以上、実施例２の実施例１と異なる部分について説明した。その他は実施例１と同様であり、結果も同様となる。本実施例２では、実施例１と比較して評価統計量を計算するサンプリング点の数が少ないにも関わらず、高精度に回転角度を求めることが可能になっている。従って実施例２では実施例１より速くかつ高精度に結果を求められるという利点がある。
【実施例３】
【００７３】
以下、本発明による第３の実施例について述べる。
【００７４】
構成は実施例１の図１と同じである。処理装置１３１が処理する手順が図５である。その他は実施例１と同じである。
【００７５】
図５の処理内容も、図２と比較して、ステップ２０２が、ステップ５０２になった部分が異なるのみで、他は同じである。以下、図２と異なる部分のみ図番をステップ番号に対応させて説明する。
【００７６】
ステップ５０２：  指定された方向の座標変換の初期マトリクスで変換した初期変換信号から指定された方向の固有基本統計量を算出する。固有基本統計量は、E(Z,i,i,i,i)、E(Z,j,j,j,j) 、E(Z,i,i,i,j)  、E(Z,i,j,j,j)、E(Z,i,i,j,j)  の５種である。ただし、Zは、観測データを指定された方向の座標変換の初期マトリクスで変換した初期変換信号である。
【００７７】
基本統計量を以上のようにする事により、ステップ２０４で計算する評価統計量の算出式は指定された方向の回転角度を
【００７８】
【数１４】
2005258363.tif 000021
【００７９】
として、以下の数１１または、数１２及び数１３になる。
【００８０】
【数１１】
2005258363.tif 000022
【００８１】
【数１２】
2005258363.tif 000023
【００８２】
【数１３】
2005258363.tif 000024
【００８３】
この実施例３の場合、ステップ５０２で毎回基本統計量を計算するので、計算にかかる演算時間は実施例１に比較して長くなる欠点がある一方、固有基本統計量は５種しかないので、基本統計量を計算した後に再利用するために記録するメモリの量が減る利点がある。
【実施例４】
【００８４】
以下、本発明による第４の実施例について述べる。
【００８５】
構成は実施例１の図１と同じである。処理装置１３１が処理する手順が図６である。その他は実施例１と同じである。
【００８６】
図６の処理内容も、図２と比較して、ステップ２０３、２１３が、ステップ６０３、６０１、６０２、６０３になり、ステップ２０６がステップ６０６になった部分が異なるのみで、他は同じである。
【００８７】
この変更により、回転マトリクスで記述される座標変換を順次試行して１軸づつ評価統計量の初期値が収束する座標変換を求めて行き、結果として全軸の評価統計量の初期値が収束する座標変換を求める座座標変換サーチ手段が提供できる。
【００８８】
以下、図２と異なる部分のみ図番をステップ番号に対応させて説明する。
【００８９】
ステップ６０３：  ０番の軸をサーチ軸の初期値に設定する。
【００９０】
ステップ６１３：  サーチ軸を含む座標変換の初期方向を設定する。例えば、０番がサーチ軸の場合、0-1軸の面内回転方向を座標変換の初期方向とする。1番目がサーチ軸の場合、1-2軸の面内回転方向を座標変換の初期方向とする。i番目がサーチ軸の場合、i-(i+1)軸の面内回転方向を座標変換の初期方向とする。
【００９１】
ステップ６０６：  ステップ５０２〜ステップ３２５までにより、サーチ軸をI軸とした場合、E(Y,i,i,i,i)-E(Y,i,i)が最大になるようなi-j軸の面内回転方向での回転角が決まる。j軸が最後の軸であるN-1軸でない場合、ステップ６２３の戻りループに進む。j軸がN-1軸でない場合、i-(i+1)軸、i-(i+2)軸、……、i-(N-1)軸と進む一連のサイクルが所定回繰り返されたかカウントチェックし、所定回繰り返されていればステップ６１６に進み、所定回繰り替えされていなければ、ステップ６２３の戻りループに進む。
【００９２】
ステップ６２３：  次の座標変換の方向を設定する。j軸がN-1軸の場合、j=i+1としたi-(i+1)軸の面内回転方向を次の座標変換の方向とする。j軸がN-1軸でない場合、j+1軸を次のj軸とした面内回転方向が次の座標変換の方向とする。
【００９３】
ステップ６１６：  全軸サーチしたか判断する。i軸がN-2軸でない場合、ステップ６３３の戻りステップに進む。i軸がN-2軸の場合、全軸サーチしたと判断して次のステップ２０７に進む。ステップ６１６では、以上までのステップ６０３からステップ６０６までに指定したサーチ軸について評価統計量の初期値が収束する座標変換が求まっている。サーチ軸をi軸とし、求まった座標変換を(Ri)とすると、観測データのサーチ軸iへの射影変換を(ui)とすると、(ui)は、（(Ri)i1,(Ri)i2,……,(Ri)iN-1）となる。サーチ軸がN-2軸の場合、サーチ軸iへの射影変換(uN-1)の他、サーチ軸と対をなしたN-1軸への射影変換を(uN-1)とし、全ての軸の射影変換が求まり、観測データの座標変換を(u1,u2,……,uN-1)の転置行列とする。ステップ２０７でこの座標変換で観測データを変換すると、求まる変換データはそれぞれ独立した信号となっている。
【００９４】
以上の処理では、u1、u2、……、uN-1は必ずしも直交する必要はなく、従って、２０１で音データをPre-Whitening処理する必要はなくなる。Pre-Whitening処理しない場合、上記非特許文献１の９５ページに記載されているように、ノイズに強い処理となる効果が得られることが広く知られている。
【００９５】
なお、本実施例４は、１軸づつ評価統計量が収束する座標変換軸を求めて行くdeflation法のカテゴリに属すアルゴリズムになるが、上記非特許文献１記載の従来のdeflation法には、本実施例４で示した手順や、高速化の基本原理である基本統計量を用いた評価統計量の計算など本発明の特徴は記載されていない。
【００９６】
図７は、図６をベースに更に上記実施例２の処理、上記実施例３の処理を加えたものである。図２から図３への変更点と、図２から図５の変更点をそのまま受け継いだもので、他は全て図６の処理である。図７の処理は、上記実施例１、２、３、４の利点を受け継いだものになる。
【産業上の利用可能性】
【００９７】
本発明は、観測データを独立成分に分離することが有利な全ての分野に利用される可能性がある。医療では、人体の脳の各部位で発する信号を分離する目的で、脳電計や脳磁計などに適用できる可能性がある。その他心電図の解析や筋肉の動きの解析などにも適用できる可能性がある。情報機器では、通常の音響環境で色々な人が話していたり雑音が多く発生している中で、特定の人の話し声を他の音から分離して認識する音声認識分野などに利用できる可能性がある。画像処理では、画像の特徴を掴んだフィルタリングや画像認識に利用できる可能性性があり、従って顔認証や指紋認証など、生体認証分野に利用できる可能性がある。その他、監視分野、防衛分野にも利用できる可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【００９８】
【図１】本発明の実施例１および実施例２における構成図を示す。
【図２】本発明の実施例１における処理装置が施行する手順を示すフロー図を示す。
【図３】本発明の実施例２における処理装置が施行する手順を示すフロー図を示す。
【図４】本発明の実施例２におけるコースツーファイン選択を表現した図を示す。
【図５】本発明の実施例３における処理装置が施行する手順を示すフロー図を示す。
【図６】本発明の実施例４における処理装置が施行する手順を示すフロー図を示す。
【図７】本発明の実施例５における処理装置が施行する手順を示すフロー図を示す。
【符号の説明】
【００９９】
１０１…部屋
１１１〜１１４…マイク
１２１〜１２４…人
１３１…デジタイザ
１３２…処理装置
１３３…記憶装置。
２０１…観測データを入力するステップ
２０２…基本統計量を計算するステップ
２０３…座標変換の初期方向を設定するステップ
２０４…設定された方向のサンプル評価統計量を算出するステップ
２０５…サンプル評価統計量から相応しい座標変換を選択するステップ
２０６…所定回方向を定めて繰り返したか判断するステップ
２０７…観測データを座標変換するステップ
２０８…座標変換したデータを出力するステップ
２１３…座標変換の次の方向を設定するステップ
３１４…設定された方向のコース評価統計量を算出するステップ
３１５…コース評価統計量から相応しい座標変換を選択するコース選択のステップ
３２４…選択された座標変換から設定された方向のファイン評価統計量を計算するステップ
３２５…ファイン評価統計量から相応しい座標変換を選択するファイン選択のステップ４０１…コース評価統計量の最大値４０２…ファイン評価統計量の最大値
５０２…指定された方向の固有基本統計量を計算するステップ
６０３…サーチ軸の初期軸を設定するステップ
６１３…サーチ軸含む座標変換の初期方向を設定するステップ
６２３…サーチ軸含む座標変換の次の方向を設定するステップ
６３３…次のサーチ軸を設定するステップ
６０６…サーチ軸含む座標変換を所定回方向設定するのを繰り返したか判断するステップ
６１６…全軸サーチしたか判断するステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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