(57)【要約】  【課題】電流積算による誤差の累積や負荷変動の影響を回避し、常に、均一で高精度な残存容量を求める。  【解決手段】バッテリの開放電圧の推定値に基づいて基準残存容量ＳＯＣＶ(t)を算出し、この基準残存容量ＳＯＣＶと１演算周期前の残存容量ＳＯＣ(t-1)とを、電流変化率とバッテリ温度とに基づいて可変されるフィルタ係数ＫＢを用いてフィルタ処理し、最終的な残存容量ＳＯＣを算出する。これにより、電流積算による誤差の累積を無くすと共に、基準残存容量ＳＯＣＶの負荷変動による振動を、遅れ成分を助長することなく抑制することができ、常に、均一で高精度な残存容量を求めることができる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電デバイスの開放電圧の推定値に基づく残存容量を基準残存容量として算出する第１の残存容量算出手段と、
上記蓄電デバイスの充放電電流の電流変化率と温度とに基づいて、フィルタ係数を設定するフィルタ係数設定手段と、
上記第１の残存容量算出手段で算出した基準残存容量と１演算周期前の残存容量とを上記フィルタ係数設定手段で設定したフィルタ係数を用いてフィルタ処理し、上記蓄電デバイスの残存容量を算出する第２の残存容量算出手段とを備えたことを特徴とする蓄電デバイスの残存容量演算装置。
【請求項２】
上記フィルタ係数設定手段は、
上記電流変化率が小さいときには上記フィルタ係数を大きく設定し、上記電流変化率が大きいときには上記フィルタ係数を小さく設定することを特徴とする請求項１記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。
【請求項３】
上記フィルタ係数設定手段は、
上記電流変化率を単位時間当りの充放電電流の移動平均値として、上記フィルタ係数を設定することを特徴とする請求項１又は２記載の蓄電デバイスの残存容量演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池や電気化学キャパシタ等の蓄電デバイスの残存容量を演算する蓄電デバイスの残存容量演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池等の二次電池、電気二重層キャパシタ等の電気化学キャパシタといった蓄電デバイスの小型軽量化・高エネルギー密度化が進み、携帯型の情報通信機器から電気自動車やハイブリッド自動車等の電源として活発に利用されている。
【０００３】
このような蓄電デバイスを有効に活用するには、その残存容量を正確に把握することが重要であり、従来から、蓄電デバイスの充放電電流を積算して残存容量を求める技術や、開放電圧に基づいて残存容量を求める技術が知られている。
【０００４】
例えば、特許文献１には、電気自動車の車両停止時の電池電圧から求めた開放電圧により停止時残存容量を求めると共に、電池の放電電流の積算値に基づいて放電電気容量を検出し、この放電電気容量と停止時残存容量とから満充電容量を算出し、この満充電容量と放電電気容量とから残存容量を求める技術が開示されている。
【０００５】
また、特許文献２には、リチウムイオン電池のような電池容量と電池電圧とに直線的な比例関係があるものにおいて、任意の時間のあいだ放電または充電したときの電流積算量と、放電または充電前の電圧、放電または充電後の電圧より、残存容量を求める技術が開示されている。
【０００６】
更に、特許文献３には、電池の充放電電流を積分して求めた残存容量と、電池の開放端子電圧に基づいて推定した残存容量との差の変化率に基づいて、残存容量の演算方法を補正する技術が開示されている。
【特許文献１】特開平６−２４２１９３号公報
【特許文献２】特開平８−１７９０１８号公報
【特許文献３】特開平１１−２２３６６５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、充放電電流を積算して残存容量を求める技術と開放電圧の推定値に基づいて残存容量を求める技術とは、それぞれに一長一短があり、前者は、突入電流等の負荷変動に強い反面、誤差が累積し易い（特に、高負荷継続時には誤差が大きくなる）という欠点があり、また、後者は、通常の使用時において、正確な値を求めることができる反面、短時間で負荷が大きく変動した場合に演算値が変動しやすいという欠点がある。
【０００８】
従って、特許文献１，２，３のように、単に、両者の技術を組合わせただけでは、電流積算による誤差の累積を排除することは困難である。特に、ハイブリッド車等のように充放電が連続する状態では、残存容量の演算精度が低下したり、残存容量の演算値が急激に変化するといった事態が生じる虞があり、均一な精度を確保することは困難である。
【０００９】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、電流積算による誤差の累積や負荷変動の影響を回避し、常に、均一で高精度な残存容量を求めることのできる蓄電デバイスの残存容量演算装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するため、本発明による蓄電デバイスの残存容量演算装置は、蓄電デバイスの開放電圧の推定値に基づく残存容量を基準残存容量として算出する第１の残存容量算出手段と、上記蓄電デバイスの充放電電流の電流変化率と温度とに基づいて、フィルタ係数を設定するフィルタ係数設定手段と、上記第１の残存容量算出手段で算出した基準残存容量と１演算周期前の残存容量とを上記フィルタ係数設定手段で設定したフィルタ係数を用いてフィルタ処理し、上記蓄電デバイスの残存容量を算出する第２の残存容量算出手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
その際、フィルタ係数は、電流変化率が小さいときには大きく設定し、電流変化率が大きいときには小さく設定することが望ましく、また、電流変化率を単位時間当りの充放電電流の移動平均値としてフィルタ係数を設定することが望ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の蓄電デバイスの残存容量演算装置は、開放電圧を主体として残存容量を演算することで電流積算による誤差の累積を回避し、且つ、充放電電流の電流変化率と温度とに基づいて設定したフィルタ係数を用いてフィルタ処理を行うことで負荷変動の影響を回避することができ、常に、均一で高精度な残存容量を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１〜図９は本発明の実施の一形態に係わり、図１はハイブリッド車への適用例を示すシステム構成図、図２はバッテリ残存容量の推定アルゴリズムを示すブロック図、図３はフィルタ係数の特性を示す説明図、図４は等価回路モデルを示す回路図、図５は基準残存容量と開放電圧との関係を示す説明図、図６はバッテリ残存容量算出処理のフローチャート、図７はインピーダンステーブルの説明図、図８は基準残存容量テーブルの説明図、図９は基準残存容量とフィルタ処理後の残存容量とを示す説明図である。
【００１４】
図１は、本発明をエンジンとモータとを併用して走行するハイブリッド車両（ＨＥＶ）に適用した例を示し、同図において、符号１は、ＨＥＶの電源ユニットである。この電源ユニット１には、蓄電デバイスとして例えば複数のセルを封止した電池パックを複数個直列に接続して構成されるバッテリ２と、バッテリ２の残存容量の演算、バッテリ２の冷却や充電の制御、異常検出及び異常検出時の保護動作等のエネルギーマネージメントを行う演算ユニット（演算ＥＣＵ）３とが１つの筐体内にパッケージされている。
【００１５】
尚、本形態においては、蓄電デバイスとしてリチウムイオン二次電池を例に取って説明するが、本発明による残存容量の演算手法は、電気化学キャパシタやその他の二次電池にも適用可能である。
【００１６】
演算ＥＣＵ３は、マイクロコンピュータ等から構成され、電圧センサ４で測定したバッテリ２の端子電圧Ｖ、電流センサ５で測定したバッテリ２の充放電電流Ｉ、温度センサ６で測定したバッテリ２の温度（セル温度）Ｔに基いて、所定時間ｔ毎に充電状態(State of charge;SOC）すなわち残存容量ＳＯＣ(t)を演算する。
【００１７】
この残存容量ＳＯＣ(t)は、電源ユニット１の演算ＥＣＵ３から、例えばＣＡＮ（Controller Area Network）通信等を介してＨＥＶ制御用電子制御ユニット（ＨＥＶ制御用ＥＣＵ）１０に出力され、車両制御用の基本データ、バッテリ残量や警告用の表示用データ等として使用される。尚、残存容量ＳＯＣ(t)は、周期的な演算における１演算周期前のデータ（後述するフィルタ処理のデータ）ＳＯＣ(t-1)としても使用される。
【００１８】
ＨＥＶ制御用ＥＣＵ１０は、同様にマイクロコンピュータ等から構成され、運転者からの指令に基づいて、ＨＥＶの運転、その他、必要な制御を行う。すなわち、ＨＥＶ制御用ＥＣＵ１０は、電源ユニット１からの信号や図示しないセンサ・スイッチ類からの信号により、車両の状態を検出し、バッテリ２の直流電力を交流電力に変換してモータ１５を駆動するインバータ２０を初めとして、図示しないエンジンや自動変速機等を、専用の制御ユニットを介して或いは直接的に制御する。
【００１９】
演算ＥＣＵ３における残存容量ＳＯＣの演算は、図２に示す推定アルゴリズムに従って実行される。このＳＯＣ推定アルゴリズムでは、バッテリの開放電圧の推定値に基づく残存容量を主体とし、この残存容量に対してフィルタ処理を行って最終的な残存容量を得るようにしている。すなわち、開放電圧の推定値による残存容量は、電流が安定している領域では、正確な値を求めることができる反面、短時間で負荷が大きく変動した場合には、バッテリの開放電圧を推定する際のインピーダンスを正確に求めることができず、残存容量の算出値が振動する可能性がある。
【００２０】
従って、本ＳＯＣ推定アルゴリズムでは、バッテリ２で測定可能なパラメータ、すなわち、端子電圧Ｖ、電流Ｉ、温度Ｔを用い、第１の残存容量算出手段としての機能により、バッテリの開放電圧ＶＯＣの推定値に基づいて残存容量（以下、開放電圧ＶＯＣの推定値に基づく残存容量を「基準残存容量」と称する）ＳＯＣＶを算出し、フィルタ係数設定手段、第２の残存容量算出手段としての機能により、フィルタ係数ＫＢを用いて基準残存容量ＳＯＣＶをフィルタ処理することにより、最終的な残存容量ＳＯＣを算出するようにしている。
【００２１】
これにより、バッテリの充放電状態をより的確に把握し、開放電圧の推定値に基づく基準残存容量ＳＯＣＶを主体として、電流積算による誤差の累積を無くすと共に、負荷変動による基準残存容量ＳＯＣＶの振動を、遅れ成分を助長することなく抑制することができ、開放電圧の推定値による基準残存容量ＳＯＣＶの利点を生かした正確な残存容量を求めることができる。
【００２２】
フィルタ係数ＫＢを用いたフィルタ処理は、演算ＥＣＵ３における離散時間処理によって実行され、１演算周期前の残存容量ＳＯＣ(t-1)を用い（図２のブロック図における遅延演算子Ｚ-1）、以下の（１）式に示すように、所定時間ｔ毎に、基準残存容量ＳＯＣＶ(t)と１演算周期前の残存容量ＳＯＣ(t-1)との係数調整を最適化し、最終的な残存容量ＳＯＣ(t)を求める。フィルタ係数ＫＢは、０＜ＫＢ＜１の間で可変調整される。  
ＳＯＣ(t)＝ＫＢ・ＳＯＣＶ(t)＋(１−ＫＢ)・ＳＯＣ(t-1)…（１）
【００２３】
フィルタ係数ＫＢは、バッテリの充放電状態を的確に表すことのできるパラメータとして、電流の変化率を用いて決定される。電流変化率は、バッテリの負荷変動を直接的に反映しているが、単なる電流変化率では、スパイク的に発生する電流の急激な変化の影響を受けてしまう。このスパイク的な電流の影響は、所定のサンプリング数の単純平均、移動平均、加重平均等の処理により軽減することができるが、特に、電流の遅れを考慮した場合、バッテリの充放電状態の変化に対して、過去の履歴を過剰となることなく適切に反映することのできる移動平均を用いてフィルタ係数ＫＢを決定する。
【００２４】
すなわち、電流Ｉの移動平均は、電流の高周波成分に対するローパスフィルタとなり、このローパスフィルタにより、走行中の負荷変動で発生する電流のスパイク成分を、遅れ成分を助長することなく除去することができる。これにより、バッテリの充放電状態をより的確に把握し、開放電圧の推定による基準残存容量ＳＯＣＶの利点を生かした正確な残存容量を求めることができる。
【００２５】
具体的には、バッテリの電流変化率は温度Ｔの影響を受けることから、フィルタ係数ＫＢは、単位時間当りのバッテリ電流Ｉの移動平均値、すなわち、バッテリ電流Ｉの移動平均値をＩＭとすると、この移動平均値ＩＭの時間ｔにおける電流変化率ΔＩＭ／Δｔと、バッテリ温度Ｔとに基づいて算出し、予め実験或いはシミュレーション等を実施して作成したテーブル等に格納しておく。
【００２６】
図３は、移動平均による電流変化率ΔＩＭ／Δｔとバッテリ温度Ｔとに依存して変化するフィルタ係数ＫＢの特性を示すものであり、低温になる程、バッテリの内部インピーダンスが増加して開放電圧の推定の誤差が大きくなるため、フィルタ係数ＫＢの値が小さく設定され、また、電流変化率ΔＩＭ／Δｔが小さくなる程、フィルタ係数ＫＢの値が大きくされる。
【００２７】
すなわち、バッテリの負荷変動が小さく安定している状態（ΔＩＭ／Δｔが小さく、電流変化が小さい状態）では、フィルタ係数ＫＢを大きくして最新の基準残存容量ＳＯＣＶを主とすることにより、応答性を改善することができる。逆に、負荷変動が大きい状態（ΔＩＭ／Δｔが大きく、電流変化が大きい状態）では、フィルタ係数ＫＢは小さい値に設定され、ノイズ成分を多く含むことが予想される現演算周期の基準残存容量ＳＯＣＶ(t)の比率を小さくして１演算周期前の残存容量ＳＯＣ(t-1)を主とすることにより、ノイズ成分を抑制して変動を抑えることができる。
【００２８】
更に、本ＳＯＣ推定アルゴリズムの特徴として、電池理論に基づいてバッテリ内部状況を電気化学的に把握するようにしており、バッテリ開放電圧ＶＯＣに基づく基準残存容量ＳＯＣＶの演算精度の向上を図っている。以下、本推定アルゴリズムによる基準残存容量ＳＯＣＶの演算について詳述する。
【００２９】
基準残存容量ＳＯＣＶを求めるには、先ず、図４に示す等価回路モデルを用いてバッテリの内部インピーダンスＺを求める。この等価回路は、抵抗分Ｒ１〜Ｒ３、容量分Ｃ１，ＣＰＥ１，ＣＰＥ２（但し、ＣＰＥ１，ＣＰＥ２は二重層容量分）の各パラメータを、直列及び並列に組合わせた等価回路モデルであり、交流インピーダンス法における周知のCole-Coleプロットをカーブフィッティングすることにより、各パラメータを決定する。
【００３０】
これらのパラメータから求められるインピーダンスＺは、バッテリの温度や電気化学的な反応速度、充放電電流の周波数成分によって大きく変化する。従って、インピーダンスＺを決定するパラメータとして、前述の移動平均による電流変化率ΔＩＭ／Δｔを周波数成分の置き換えとして採用し、電流変化率ΔＩＭ／Δｔと温度Ｔとを条件とするインピーダンス測定を行ってデータを蓄積した後、温度Ｔと電流変化率ΔＩＭ／Δｔとに基づいてインピーダンスＺのテーブル（後述する図７のインピーダンステーブル）を作成する。そして、このテーブルを利用してインピーダンスＺを求め、このインピーダンスＺと、実測した端子電圧Ｖと電流Ｉとから、以下の（２）式を用いて開放電圧ＶＯＣの推定値を求める。  
ＶＯＣ＝Ｖ＋Ｉ・Ｚ  …（２）
【００３１】
尚、詳細には、低温になる程、バッテリの内部インピーダンスが増加して電流変化率が小さくなるため、後述するように、インピーダンスＺは、直接的には、電流変化率ΔＩＭ／Δｔを温度補正した補正後電流変化率ＫΔＩＭ／Δｔを用いて決定する。
【００３２】
開放電圧ＶＯＣの推定後は、バッテリ内の電気化学的な関係に基づいて基準残存容量ＳＯＣＶを演算する。具体的には、平衡状態での電極電位とイオンの活量との関係を記述した周知のネルンストの式を適用し、開放電圧ＶＯＣと基準残存容量ＳＯＣＶとの関係を表すと、以下の（３）式を得ることができる。  
ＶＯＣ＝Ｅ＋[(Ｒｇ・Ｔ／Ｎｅ・Ｆ)×ｌｎＳＯＣＶ／(１００−ＳＯＣＶ)]＋Ｙ…（３）
但し、Ｅ  ：標準電極電位（本形態のリチウムイオン電池では、Ｅ＝３．７４５）
Ｒｇ：気体定数（８．３１４Ｊ／ｍｏｌ−Ｋ）
Ｔ  ：温度（絶対温度Ｋ）
Ｎｅ：イオン価数（本形態のリチウムイオン電池では、Ｎｅ＝１）
Ｆ  ：ファラデー定数（９６４８５Ｃ／ｍｏｌ）
【００３３】
尚、（３）式におけるＹは補正項であり、常温における電圧−ＳＯＣ特性をＳＯＣの関数で表現したものである。ＳＯＣＶ＝Ｘとすると、以下の（４）式に示すように、ＳＯＣの三次関数で表すことができる。  
Ｙ＝−１０-6Ｘ3＋９・１０-5Ｘ2＋０．０１３Ｘ−０．７３１１…（４）
【００３４】
以上の（３）式で表現される開放電圧ＶＯＣと基準残存容量ＳＯＣＶとの具体的な相関関係は、電池の種類や特性によって異なり、例えば、リチウムイオン電池では、図５に示すような曲線で表すことができる。図５に示す開放電圧ＶＯＣと基準残存容量ＳＯＣＶとの関係は、開放電圧ＶＯＣの変化に対して基準残存容量ＳＯＣＶの変化が平坦となることなく、単調変化する曲線によって表される相関関係であり、開放電圧ＶＯＣの値を知ることで基準残存容量ＳＯＣＶの値を明確に把握することができる。
【００３５】
また、（３）式からは、基準残存容量ＳＯＣＶは、開放電圧ＶＯＣのみならず温度Ｔとの間にも強い相関性があることがわかる。この場合、開放電圧ＶＯＣと温度Ｔとをパラメータとして、直接、（３）式を用いて基準残存容量ＳＯＣＶを算出することも可能であるが、実際には使用する電池特有の充放電特性や使用条件等に対する考慮が必要となる。
【００３６】
従って、以上の（３）式の関係から実際の電池の状態を把握する場合には、常温でのＳＯＣ−Ｖｏ特性を基準として、各温度域での充放電試験或いはシミュレーションを行い、実測データを蓄積する。そして、蓄積した実測データから開放電圧ＶＯＣと温度Ｔとをパラメータする基準残存容量ＳＯＣＶのテーブル（後述する図８の基準残存容量テーブル）を作成しておき、このテーブルを利用して基準残存容量ＳＯＣＶを求める。基準残存容量ＳＯＣＶを求めた後は、前述の（１）式によるフィルタ処理を実行し、最終的な残存容量ＳＯＣを算出する。
【００３７】
次に、以上のフィルタ処理によるバッテリの残存容量ＳＯＣの算出処理について、図６のフローチャートを用いて説明する。
【００３８】
図６のフローチャートは、電源ユニット１の演算ＥＣＵ３における残存容量推定の基本的な処理を示すものであり、所定時間毎（例えば、０．１ｓｅｃ毎）に実行される。この処理がスタートすると、先ず、ステップＳ１において、バッテリ２の端子電圧Ｖ、電流Ｉ、温度Ｔ、及び、前回の演算処理時に算出した残存容量ＳＯＣ(t-1)のデータを読込む。尚、端子電圧Ｖは複数の電池パックの平均値、電流Ｉは複数の電池パックの電流の総和を取り、それぞれ、例えば０．１ｓｅｃ毎にデータを取得するものとする。また、温度Ｔは、例えば１０ｓｅｃ毎に取得するものとする。
【００３９】
次に、ステップＳ２へ進み、電流Ｉを移動平均して単位時間当りの電流変化率ΔＩＭ／Δｔを取得する。電流Ｉの移動平均は、例えば、電流Ｉのサンプリングを０．１ｓｅｃ毎、電流積算の演算周期を０．５ｓｅｃ毎とした場合、５個のデータを移動平均する。更に、ステップＳ３において、バッテリ等価回路のインピーダンスＺを、図７に示すインピーダンステーブルを参照して算出する。図７のインピーダンステーブルは、電流変化率ΔＩＭ／Δｔ（単位時間当たりの電流Ｉの移動平均値）を温度補正した補正後電流変化率ＫΔＩＭ／Δｔと温度Ｔとをパラメータとして、等価回路のインピーダンスＺを格納したものであり、概略的には、補正後電流変化率ＫΔＩＭ／Δｔが同じ場合には、温度Ｔが低くなる程、インピーダンスＺが増加し、同じ温度では、補正後電流変化率ＫΔＩＭ／Δｔが小さくなる程、インピーダンスＺが増加する傾向を有している。
【００４０】
ステップＳ３に続くステップＳ４では、算出したインピーダンスＺを用い、前述の（２）式に従って、バッテリ２の開放電圧ＶＯＣを算出する。そして、ステップＳ５で、温度Ｔと開放電圧ＶＯＣとをパラメータとして、図８に示す基準残存容量テーブルを参照し、基準残存容量ＳＯＣＶを算出する。この基準残存容量テーブルは、前述したように、ネルンストの式に基づいてバッテリ内の電気化学的な状態を把握して作成したテーブルであり、概略的には、温度Ｔ及び開放電圧ＶＯＣが低くなる程、基準残存容量ＳＯＣＶが小さくなり、温度Ｔ及び開放電圧ＶＯＣが高くなる程、基準残存容量ＳＯＣＶが大きくなる傾向を有している。
【００４１】
尚、図７，８においては、通常の条件下で使用される範囲のデータを示し、他の範囲のデータは記載を省略してある。
【００４２】
その後、ステップＳ６へ進み、電流変化率ΔＩＭ／Δｔとバッテリ温度Ｔとに基づいて、テーブル参照等によりフィルタ係数ＫＢを算出する。このフィルタ係数ＫＢは、前述したように、概略的には、電流変化率ΔＩＭ／Δｔが小さくなる程、すなわち、バッテリ負荷変動が小さい程、フィルタリングの際の基準残存容量ＳＯＣＶの重みを大きくするように設定される。そして、ステップＳ７において、前述の（１）式に従い、基準残存容量ＳＯＣＶ(t)と１演算周期前の残存容量ＳＯＣ(t-1)とをフィルタ係数ＫＢを用いてフィルタ処理して最終的な残存容量ＳＯＣ(t)を算出し、１サイクルの本処理を終了する。
【００４３】
図９は、基準残存容量ＳＯＣＶとフィルタ処理後の残存容量ＳＯＣとを示し、開放電圧ＶＯＣに基づく基準残存容量ＳＯＣＶの振動成分がフィルタ処理により効果的に除去されていることがわかる。しかも、フィルタ処理の係数を、電流変化率に基づいて最適化した上でノイズ成分を除去するため、遅れ成分を抑制して追従性良く残存容量を把握することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】ハイブリッド車への適用例を示すシステム構成図
【図２】バッテリ残存容量の推定アルゴリズムを示すブロック図
【図３】フィルタ係数の特性を示す説明図
【図４】等価回路モデルを示す回路図
【図５】基準残存容量と開放電圧との関係を示す説明図
【図６】バッテリ残存容量算出処理のフローチャート
【図７】インピーダンステーブルの説明図
【図８】基準残存容量テーブルの説明図
【図９】基準残存容量とフィルタ処理後の残存容量とを示す説明図
【符号の説明】
【００４５】
１  電源ユニット
２  バッテリ
３  演算ユニット（第１の残存容量算出手段、フィルタ係数設定手段、第２の残存容量算出手段）
Ｉ  充放電電流
ＳＯＣＶ  基準残存容量
ＳＯＣ  残存容量
ＶＯＣ  開放電圧
ＫＢ  フィルタ係数
ΔＩＭ／Δｔ  電流変化率（移動平均による電流変化率）
代理人      弁理士      伊    藤      進
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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