(57)【要約】【課題】  対称性を有する解析モデルについてのメッシュ生成時間と工数を低減する。【解決手段】  解析メッシュ生成装置１０は、回転軸に取り付けられる物体を模擬した解析モデルからメッシュモデルを生成する。このメッシュ生成装置では、入力部３が解析モデルを入力する。指定部４が回転軸を指定する。解析部５が解析モデルの軸対称性を解析する。解析部が解析した軸対称性に基づいてモデル分割部６が解析モデルを分割し、対称性を有する部分モデルを生成する。生成された部分モデルをメッシュ生成部７がメッシュ分割してメッシュモデルを生成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸に取り付けられる物体を模擬した解析モデルからメッシュモデルを生成する解析メッシュ生成装置において、前記解析モデルを入力する入力部と、前記回転軸を指定する指定部と、前記解析モデルの軸対称性を解析する解析部と、この解析部が解析した軸対称性に基づいて前記解析モデルを分割し、対称性を有する部分モデルを生成するモデル分割部と、生成された部分モデルをメッシュ分割してメッシュモデルを生成するメッシュ生成部とを備えることを特徴とする解析メッシュ生成装置。
【請求項２】
前記メッシュ生成部は、部分モデルについて生成した部分メッシュモデルをコピーして解析モデル全体のメッシュモデルを生成することを特徴とする請求項１に記載の解析メッシュ生成装置。
【請求項３】
前記解析部は、前記解析モデルの対称性として軸対称性に加え面対称性を解析し、軸対称性に基づいて解析モデルを分割して生成された部分モデルをさらに面対称性に基づいて分割して細分化した部分モデルを生成することを特徴とする請求項１に記載の解析メッシュ生成装置。
【請求項４】
前記解析部は、比較する解析モデルの対称性を解析モデル形状の一致度に基づいて判断し、部分的に形状が不一致であっても一致度が予め設定した値を超えていれば、対称性を有するものと判断し、前記モデル分割部はこの判断結果に基づいて前記解析モデルを部分モデルに分割することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の解析メッシュ生成装置。
【請求項５】
前記解析モデルが羽根を有する羽根車であり、前記モデル解析部は前記解析モデルから前記羽根の形状を認識し、前記モデル分割部は前記モデル解析部が認識した前記羽根の形状に基づき解析モデルを部分モデルに分割することを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の解析メッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計業務を最適化および合理化するＣＡＥ(Computer Aided Engineering)に係り、特にＣＡＥで用いる解析メッシュ生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
対称性を有する形状モデルから解析モデルを作成し、メッシュ切りする従来の例が、特許文献１に記載されている。この公報に記載のシステムでは、図形対称性判定・対称線位置決定部が入力モデルに対して、入力モデルの図形データ中の方向リストの配列に基づいて図形上の対称性を判定し、対称線の位置を決定している。そして図形分割部が、対称線の位置で入力モデルの図形を分割し、荷重対称性判定部が対称線に関する荷重の対称性を判定し、拘束対称性判定部が対称線に関する拘束の対称性を判定する。さらに、主プログラム動作部が、図形上の対称性、荷重の対称性および拘束の対称性の全てを満たす対称線で入力モデルを分割している。
【０００３】
対称性を有するモデルのメッシュ切りの他の方法が、特許文献２に記載されている。この公報に記載のシステムでは、軸対称な回転体構造物について、断面形状で定義する断面形状ブロックの情報が入力されると、ブロック変換部において断面形状ブロックからメッシュ分割が可能な３次元形状ブロックを変換生成している。そしてブロック別メッシュ分割部が、３次元形状ブロックを四辺形メッシュまたは六面体メッシュに分割している。
【０００４】
【特許文献１】特開平８−３３９４５６号公報（第１頁、図１）
【０００５】
【特許文献２】特開平５−１７４１１３号公報（第１頁、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記従来技術の特許文献１に記載のものは、解析モデルのサイズを低減できる形状が限られており、汎用性にかける。すなわち、形状としては線対称のモデルに限られており、軸対称等のその他の対称性を有するモデルについては、解析モデルのサイズを低減できない。その結果、解析メッシュの生成に多大な時間を要する。
【０００７】
また特許文献２に記載のものでは、軸対称回転体モデルに対して断面のメッシュを作成し、スイープ変換してメッシュを生成している。その結果、容易に短時間でメッシュを生成できる。しかしながら、解析モデルがスイープ変換でメッシュ生成できる場合に限られるので、他の形状には適用が困難である。
【０００８】
本発明は上記従来技術の不具合に鑑みなされたものであり、その目的は、任意の回転体からなる解析モデルに対して、容易にメッシュを生成することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成する本発明の特徴は、回転軸に取り付けられる物体を模擬した解析モデルからメッシュモデルを生成する解析メッシュ生成装置において、解析モデルを入力する入力部と、回転軸を指定する指定部と、解析モデルの軸対称性を解析する解析部と、この解析部が解析した軸対称性に基づいて解析モデルを分割し、対称性を有する部分モデルを生成するモデル分割部と、生成された部分モデルをメッシュ分割してメッシュモデルを生成するメッシュ生成部とを備えるものである。
【００１０】
そしてこの特徴において、メッシュ生成部は、部分モデルについて生成した部分メッシュモデルをコピーして解析モデル全体のメッシュモデルを生成するのがよく、解析部は、解析モデルの対称性として軸対称性に加え面対称性を解析し、軸対称性に基づいて解析モデルを分割して生成された部分モデルをさらに面対称性に基づいて分割して細分化した部分モデルを生成するものであってもよい。また、解析部は、比較する解析モデルの対称性を解析モデル形状の一致度に基づいて判断し、部分的に形状が不一致であっても一致度が予め設定した値を超えていれば、対称性を有するものと判断し、モデル分割部はこの判断結果に基づいて解析モデルを部分モデルに分割するものであってもよい。さらに、解析モデルが羽根を有する羽根車であり、モデル解析部は解析モデルから羽根の形状を認識し、モデル分割部はモデル解析部が認識した羽根の形状に基づき解析モデルを部分モデルに分割するものであってもよい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、解析モデルについて軸対称性の周期を認識して周期に基づき解析モデルを部分モデルに分割し、分割した部分モデルに対してメッシュ作成し、それをコピーして解析モデル全体に及ぼしているので、部分モデルについてだけメッシュを生成すればよい。したがって、解析モデルの対称性を利用して、解析モデル全体についてのメッシュを短時間で手間を掛けずに生成できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係る解析メッシュ生成装置の一実施例を、図面を用いて説明する。図１に、解析メッシュ生成装置１０のブロック図を、図２にメッシュ生成対象の解析モデル２０を斜視図で示す。解析メッシュ生成装置１０は、入出力装置１、コマンド解析部２、解析モデル入力部３、回転軸師弟部４、モデル解析部５、モデル分割部６、メッシュ生成部７を有する。本実施例では、ボス部２２にキー溝２１が形成され、ボス部２２と外筒２３間に複数のステー２４が周方向にほぼ等間隔で配置された部材を解析モデル２０としている。
【００１３】
解析メッシュ生成装置１０は、解析モデル２０が備える軸対称性を利用して、部分モデルを作成する。すなわち、解析モデル２０を軸対称な同一の形状となる部分モデルに分割し、部分モデルについてメッシュを生成する。そして、解析モデル２０が回転体の場合には、その周期性に合わせてできる限り同等品質のメッシュを生成する。
【００１４】
図１に示すように、入出力装置１は、解析モデル２０の形状を入力しメッシュモデルを表示する。入出力装置１は、入力用のキーボード１ｂとマウス１ｃ、出力用のディスプレイ１ａを備えている。入力装置から入力されたコマンドは、コマンド解析部２で解析される。そしてコマンド解析部２は、詳細を後述する解析メッシュ生成装置１０の各部に処理実行を命令する。
【００１５】
システム使用者がキーボード１ｂやマウス１ｃを用いて入力した解析モデル２０のデータに基づいて、解析モデル入力部３が解析モデル２０を作成する。解析モデル入力部３は、変更要求があればその要求に応じて解析モデル２０を変更する。解析モデル２０は軸対称性を有する回転体であるから、その対称軸を回転軸指定部４が指定する。
【００１６】
図３に、回転軸指定部４によりディスプレイ１ａに表示された、解析モデル２０の出力画面の一例を示す。回転軸指定部４は、システム使用者に解析モデル２０の周期性判定に用いる回転軸３２の指定を促す。システム使用者は、画面上に示された「軸指定」ボタン３１を選択して、回転軸３２を指定する。回転軸３２を指定する方法として、入出力装置１を用いて解析モデル２０上の２点を指定する方法、新たに２点を作成し、この２点を通る直線または線分を回転軸３２として定義する方法等を用いる。いずれにしても、回転軸３２として用いる直線または線分を特定する。本実施例では、前者の方法を用いている。
【００１７】
対称性を示す回転軸３２が定義されたので、この回転軸に対する解析モデルの周期性および対称性をモデル解析部５が判定する。そして、システム使用者に判定結果を提示する。このモデル解析部５によりディスプレイ１ａに表示された画面の例を、図４に示す。モデル解析部５は、システム使用者が「解析実行」ボタン４４をクリックしたときに、回転軸３２に対する解析モデル２０の周期性を判定する。そして、判定結果をシステム使用者に提示する。
【００１８】
ここで回転軸３２に対する解析モデル２０の周期は、回転軸２０回りに解析モデル２０を所定角度だけ回転させたときに元の解析モデル２０と形状が一致するときに、この所定角度を３６０度で除した値として表される。図５に示した解析モデル５１の場合には、回転軸５２回りに４５度、９０度、２７０度回転すると、回転前の解析モデル５１の形状と回転後の解析モデル５１の形状が一致する。解析モデル５１の周期は、１／４、１／２、３／４となるが、短時間で手間をかけずにメッシュを生成するために、より小さな領域を部分領域として用いる。その結果、解析モデル５１の周期は、１／４である。
【００１９】
解析モデル２０、５１の周期を算出するには、周期を段階的に変化させる。そして、周期に合わせて解析モデル２０、５１を部分モデルに分割する。周期から決定される回転角度θと回転数Ｎに基づき回転させ、形状の一致を判定する。周期をｎ(ｎは１以下の実数)とすると、回転角度θと回転数Ｎは次式で求められる。  
θ＝３６０°×ｎ
Ｎ＝１／ｎ          ………（１）
図６に、図２に示した解析モデル２０の周期を算出するフローチャートを示す。ステップＳＴ６０では、解析モデル２０の周期ｎを、ｎ＝１で初期化する。また、基準角度ａｎｇを、ａｎｇ＝３６０°で初期化する。次いで、ステップＳＴ６１で解析モデル２０の全体を検査モデルとしてコピーする。また繰り返し数を示すカウンタｃｔを、ｃｔ＝０で初期化する。ステップＳＴ６２に進み、カウンタｃｔの値に応じて、仮のモデル周期ｍを設定する。ｍは１を素数で割った値であり、ｃｔ＝０のときｍ＝１／２、ｃｔ＝１のときｍ＝１／３、ｃｔ＝２のときｍ＝１／５、…に設定する。
【００２０】
ステップＳＴ６３では、解析モデル２０の周期が、最小周期ｎｍｉｎ以下であるか否かを判定する。最小周期ｎｍｉｎ以下のときには、周期決定の処理を終了する。最小周期ｎｍｉｎは、システム使用者により指定される。システム使用者が、図４の画面でボタン「最小周期」４１を選択して指定する。
【００２１】
ところで、解析モデルが図７に示した円管状の解析モデル７０の場合には、どの回転角度でも回転前後の形状が一致してしまい、周期を特定できない。そこで、このような解析モデル７０については、最小周期ｎｍｉｎを設定し、その最小周期ｎｍｉｎをモデル周期として設定する。この解析モデル７０の場合には、最小周期ｎｍｉｎとして１／１６を設定している。
【００２２】
解析モデル２０の周期が最小周期ｎｍｉｎより大きいときには、ステップＳＴ６４に進み、ステップＳＴ６２で設定した仮のモデル周期ｍに基づいて検査モデルを分割し、部分モデルを作成する。図２に示した解析モデル２０について部分モデル８４、８５を作成する手順を、図８に示す。
【００２３】
部分モデル８４、８５を作成するときは、中心軸３２の方向ベクトルを、その方向ベクトルに垂直な方向にスイープ変換して基準面８１を作成する。そして、この基準面８１を、（基準角度ａｎｇ×仮の周期ｍ）の角度だけ回転軸３２回りに回転させる。この動作を、Ｎ＝１／ｍ回だけ繰り返すことにより、Ｎ個の分割面８２、８３が形成される。図８では、仮の周期ｍを、ｍ＝１／２にしている。同図（ａ）に基準面８１を、同図（ｂ）に１８０度ずつ２回続けて基準面８１をコピーして作成した分割面８２、８３を示す。分割面８２、８３により、解析モデル２０から同図（ｃ）に示す部分モデル８４、８５が作成される。なお図８（ｃ）では、分割後の形状が分かり易いように、部分モデル８４、８５を離して表示している。
【００２４】
次にステップＳＴ６５において、部分モデル８４、８５の中からいずれか１個を選択して、基準部分モデルを作成する。この基準部分モデルを他の全ての部分モデルと比較し、形状の一致度（形状一致率）を判断する。形状一致率は、基準部分モデルとその他の部分モデルの形状近似度を示す指標である。点の一致度、面の一致度または線の一致度を判断する方法を用いる。本実施例では、点の一致度を判断している。点の一致度を用いて基準部分モデルと他の部分モデルとの形状一致度を、以下のように算出する。
【００２５】
（ａ）基準部分モデルを、比較対象に選んだ部分モデルの位置まで回転移動させる。  
（ｂ）基準部分モデルを構成する特徴的な点と、比較対象に選んだ部分モデルの対応する点の座標値とを比較する。そして、２個のモデル間で、座標値が一致する点の数を求める。  
（ｃ）基準部分モデルの特徴的な点の数ｖｎと、対象とする部分モデルの対応する点の中で座標値が一致した点の数ｖｈとの比から、形状一致率ｒを求める。  
ｒ＝ｖｈ／ｖｎ    ………（２）
図８のモデルで、部分モデル８４を基準部分モデルに選択する。回転移動後の基準部分モデル８４を構成する特徴的な点の総数は５９である。比較対象に選んだ部分モデル８５では、この５９点に対応する点の中で５３個の点の座標値が一致している。この場合、形状一致率は５３／５９≒０．８９である。  
（ｄ）手順（ａ）〜（ｃ）を部分モデルの数だけ繰り返し、基準部分モデルと他の全ての部分モデルとの形状一致率を求める。求めた各部分モデルの形状一致率の平均値を、形状一致率に設定する。
【００２６】
形状一致率が得られたので、ステップＳＴ６６において形状一致率が最小一致率を上回るか否かを判定する。最小一致率を、解析モデル２０が周期性を有するか否かの基準として用いる。図４に示したディスプレイ１ａ画面で、システム使用者は「最小一致率」ボタン４２を選択して、解析モデルの一致率評価のしきい値を設定する。
【００２７】
例えば、図２に示した解析モデル２０では、ボス部２２にキー溝用の切り欠き部２１が形成されている。そのため、この解析モデル２０は、厳密には周期性を有していない。しかし、切り欠き部２１を除外して考えれば、周期性を有する解析モデル２１とみなされる。このように部分的に周期性を有していないときには、例外部分を除いて周期性に応じたメッシュを生成すればメッシュ作成能率が向上する。そこで、形状一致率が最小一致率を上回れば、完全には周期性を有しないモデルでも周期性を有すると判断する。本実施例では、最小一致率を０．７に設定した。上述したように形状一致率は０．８９であるから、形状一致率が最小一致率を上回る。
【００２８】
形状一致率が最小一致率を上回るので、ステップＳＴ６７に進み、解析モデル２０の周期ｎを更新する。新しい周期ｎは、元の周期ｎと仮の周期ｍの積となる。基準角度ａｎｇも更新する。新しい基準角度ａｎｇは、元の基準角度ａｎｇと仮の周期ｍの積となる。本実施例では、更新された周期ｎと、更新された基準角度ａｎｇは、それぞれｎ＝１／２、ａｎｇ＝１８０°である。
【００２９】
次に、ステップＳＴ６８に進み、基準部分モデルで検査モデルを更新する。つまり、元の検査モデルの１／ｎの部分を、検査モデルに設定する。この時繰り返しのカウンタ数ｃｔを０にセットする。その後、ステップＳＴ６２へ戻る。ステップＳＴ６６の判断において、形状一致数が最小一致数を下回っているときは、繰返し数ｃｔを１加算して(ステップＳＴ６９)、ステップＳＴ６２に戻る。
【００３０】
解析モデル２０の１／ｎの部分を新検査モデルに設定したので、この１／ｎの部分について、再度周期性を調べる。図８に示した実施例では、部分モデル８４が検査モデルとなる。仮の周期ｍは、ｍ＝１／２であるから、検査モデル８４に対して、図９（ａ）に示すように２個の部分モデル９１、９２が作成される。一方の部分モデルを基準部分モデル９１に選定する。この基準モデル９１を、（基準角度ａｎｇ×ｍ）°だけ回転させると、図９（ｂ）に示す部分モデル９３が得られる。部分モデル９２、９３のモデル間の、形状一致度は、６／３１≒０．１９となる。得られた形状一致度が最小一致度を上回らないので、ステップＳＴ６９に進み、カウンタｃｔに１を加算する。
【００３１】
仮の周期ｍをｍ＝１／２としたときには上手く行かなかったので、仮の周期ｍをｍ＝１／３に設定する。そして、ステップＳＴ６２からステップ６８を繰り返す。仮の周期ｍがｍ＝１／３のときの、分割モデル形状を図１０に示す。３個の部分モデル１０１〜１０３が得られる。基準部分モデルに、部分モデル１０１を選ぶと、形状一致度は部分モデル１０２と比較したときが、３０／３０＝１．０であり、部分モデル１０３と比較したときが２６／３０＝０．８６７であるから、平均して≒０．９３になる。この値は、最小一致度を上回るのでモデルの周期を更新する。新しい周期ｎは元の周期ｎと仮の周期ｍとの積で、ｎ＝１／６であり、新しい基準角度ａｎｇは６０°である。
【００３２】
さらに、基準部分モデル１０１について、周期性があるか否かをステップＳＴ６２〜ステップＳＴ６８を繰返して調べる。このステップＳＴ６２〜ステップＳＴ６８を繰返すことにより、解析モデル２０を細分化できる。本実施例では、これ以上基準部分モデル１０１を細分化しても、最小周期ｎｍｉｎが１／１６を超えること（ステップＳＴ６３参照）、および形状一致度が０．７を超えること(ステップＳＴ６６参照)の条件を満足することはなかった。そこで、周期性の判断処理を終了する。周期性の判断処理の終了は、図１１に示すように、ディスプレイ１ａへの表示で確認する。このディスプレイ１ａには、解析モデル２０とともに解析モデル２０の周期も表示される。
【００３３】
解析モデル２０の周期性および対称性をモデル解析部５で調べたので、解析モデル分割部６が解析モデル２０を最小単位の部分モデルに分割する。解析モデル分割部６によりディスプレイ１ａに表示される画面の例を、図１２に示す。システム使用者が、ディスプレイ１ａの「分割面作成」ボタン１２１をクリックすると、解析モデル分割部６は、周期性および対称性に基づいて、解析モデル２０を分割する面１２０を画面上に表示する。
【００３４】
図１３に、周期性及び対称性に基づいて解析モデル２０を分割した結果を示す。図１３（ａ）には、周期性に基づいて選択した分割面１３１ａ〜１３６ａを、同図（ｂ）には分割面１３１ａ〜１３６ａにより生成された部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂを示す。この部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂにより構成される解析モデル２０に対称性に基づいて選択した基準面１３１ｃ〜１３６ｃを適用した例を同図（ｃ）に、この基準面１３１ｃ〜１３６ｃで部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂを再分割して生成した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑを同図（ｄ）に示す。
【００３５】
この部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑを作成する過程において、「分割面作成」ボタン１２１がクリックされると、上記方法にしたがって、分割面１３１ａ〜１３６ａまたは１３１ｃ〜１３６ｃが作成される。なお、システム使用者は、必要に応じて「位置変更」ボタン１２２をクリックして分割位置を変更する。また、「面形状変更」ボタン１２３をクリックすれば、分割面の形状そのものを曲面等に変更することができる。「対称性利用」ボタン１２４をクリックすれば、図１３（ｃ）、（ｄ）に示した対称性に基づく形状分割を実施できる。そして、システム使用者が「分割実行」ボタン１２５をクリックしたら、画面上に表示された分割面を用いて、式（１）から求めた回転角度θと回転数ｎに基づいて、解析モデル２０の分割を実行する。
【００３６】
ところで本実施例では、図１３（ｂ）に示した解析モデル２０の部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂに対し、対称性に基づく形状分割が可能かどうかを判断している。つまり、図１３（ｃ）においては、後述するように、部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂの少なくとも１個が面対称であるから、図１３（ｄ）で示す分割を施した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑを解析メッシュ生成部７の入力用モデルとして採用する。なお、図１３（ｂ）に示す部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂのどの１個も面対称でないときには、この部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂを解析メッシュ生成部７の入力用モデルとして採用する。
【００３７】
分割モデルの対称性を判断する方法として、周期性の判断と同様に種々の方法を用いることができる。本実施例では、点の座標値が一致するか否かの判定方法を用いている。具体的には、図１３(ｃ)に示した分割面１３１ｃ〜１３６ｃを、図１３（ｂ）に示した分割モデル１３１ｂ〜１３６ｂに適用可能か否かを判断する。図１３（ｃ）に示した分割面１３１ｃを部分モデル１３１ｂ〜１３６ｂに施すと、部分モデル１３１ｂからは、２個の細分割された部分モデル１３１ｐ、１３１ｑが生成される。同様に、分割面１３２ｃ〜１３６ｃにより、部分モデル１３２ｐ〜１３６ｑが生成される。
【００３８】
分割モデル１３１ｐを分割面１３１ｃに対して面対称移動させたモデルと、部分モデル１３１ｑの座標値を比較する。この場合、移動させたモデルと部分モデル１３１ｑの座標値は完全に一致する。したがって、１個以上の部分モデルが面対称という条件を満足し、図１３（ｄ）に示した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑを解析メッシュ生成部７の入力用モデルとして採用できる。
【００３９】
解析メッシュ生成部７は、解析モデル分割部６が作成した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑに対して解析メッシュを生成する。図１４に解析メッシュ生成部７がディスプレイ１ａに出力した画面例を示す。「全体モデル」ボタン１４１は、解析モデル２０全体についてメッシュを生成するボタンである。「部分モデル」ボタン１４２は、モデル認識部５で対称性を判断するときに形状一致率が１．０になったときのみ有効である。この「部分モデル」ボタン１４２をクリックすると、部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑに対してメッシュが生成される。このメッシュ作成の詳細を、以下に説明する。
【００４０】
（ａ）  モデル分割部６が生成した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑについて、形状の一致度に応じてグループ分けする。図１３（ｄ）に示した部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑの各々について、自己と自己以外の全ての部分モデルとを比較して、形状の一致度を調べる。形状の一致度が１．０のものを同一グループとする。つまり、比較する２個の部分モデル間で、回転対称性および平面対称性を調べる。図１３(ｄ)に示した各部分モデル１３１ｐ〜１３６ｑについては、グループ１で表される部分モデル１３１ｐ〜１３３ｐ、１３４ｐ〜１３６ｑの群と、グループ２で表される部分モデル１３３ｑ、１３４ｐの群とが形成される。
【００４１】
（ｂ）  各グループ毎にそのグループに属する部分モデルから１個を選び、各グループの基準部分モデルに選定する。グループ１については部分モデル１３１ｐを、グループ２については部分モデル１３４ｐを基準部分モデルに選択する。
【００４２】
（ｃ）  グループ１の基準部分モデル１３１ｐに対して、メッシュを生成する。立体モデル用のメッシュとして、四面体メッシュと六面体メッシュを選ぶ。図１５にメッシュモデル１５０、１５５の作成結果を示す。図１０（ａ）は、基準部分モデル１３１ｐに対して六面体要素１５１からなるメッシュモデル１５０を生成した例であり、図１５（ｂ）は、基準部分モデル１３４ｐに対して四面体要素１５６からなるメッシュモデル１５５を生成した例である。
【００４３】
（ｄ）  上記手順（ｃ）で作成したメッシュモデル１５０、１５５をグループに属する部分モデルにコピーして、グループ１に帰属する全ての部分モデルのメッシュを生成する。その際、基準部分モデルとコピー先の部分モデル間の周期性を考慮して、周期の分だけ角度移動させる、また対称性を考慮して鏡面配置させる、という操作を施す。グループ１に属する部分モデル１３１ｐ〜１３３ｐ、１３４ｐ〜１３６ｑからなるメッシュモデル１６０を生成した例を、図１６に示す。この例では、六面体メッシュ要素１５１でメッシュモデル１６０を作成している。グループ２に属する部分１６１は欠けている。
【００４４】
（ｅ）  次に、グループ２の基準部分モデル１３４ｐに対してメッシュを生成する。その際、グループ１とグループ２のグループ境界面で、メッシュパターンを一致させて、メッシュの連続性を確保する。その具体的方法は、以下のとおりである。
【００４５】
（ｆ）  グループ１の基準部分モデル１３１ｐとグループ２の基準部分モデル１３４ｐとの面および線の一致度を調べる。図１７（ａ）に、基準部分モデル１３１ｐを基準部分モデル１３４ｐの位置まで回転移動して示す。比較のために、図１７（ｂ）に基準部分モデル１３４ｐを示す。線分１７１ａ〜１７１ｔは、線分１７２ａ〜１７２ｔとそれぞれ同一の添え字のものが同一の線分になっており、面１７３ａ〜１７３ｋは、面１７４ａ〜１７４ｋとそれぞれ同一の添え字のものが同一の面になっている。
【００４６】
（ｇ）  手順（ｆ）で基準部分モデル１３１ｐと基準部分モデル１３４ｐとの間で一致した線分１７２ａ〜１７２ｔについては、六面体メッシュ要素でメッシュモデルを生成する場合には、分割数を両モデル１３１ｐ、１３４ｐで同じとする。両基準部分モデル１３１ｐ、１３４ｐで一致していない基準部分モデル１３４ｐの線分、例えば線分１７５については、システムが決定する。これにより、境界部分においてもメッシュ要素を連続的に形成する。
【００４７】
（ｈ）  四面体メッシュ要素でメッシュモデルを生成するときは、基準部分モデル１３１ｐ、１３４ｐで一致した面１７３ａ〜１７３ｋの分割をコピーする。両基準部分モデル１３１ｐ、１３４ｐで一致していない基準部分モデル１３４ｐの面、例えば面１７６については、コピーしたメッシュと境界において連続性を保つようにメッシュモデルを生成する。
【００４８】
図１８に、基準部分モデル１３４ｐから生成した六面体メッシュ要素１８２からなるメッシュモデル１８０と四面体メッシュ要素１８７からなる四面体メッシュモデル１８５を示す。図１５に示した基準部分モデルについてのメッシュモデル１５０、１５５とは、切欠部１８１、１８６の部分のみが相違する。
【００４９】
（ｉ）手順（ｆ）〜（ｈ）で作成したメッシュモデル１８１、１８６をコピーして、グループ２に属する他の部分モデル１３３ｑのメッシュモデルを生成する。その際、部分モデル１３３ｑと部分モデル１３４ａとは、鏡面対称であるから基準部分モデル１３４ｐについて生成したメッシュモデルを反転させるとともに、周期分だけ回転移動させる。この結果、全体のメッシュモデルが完成する。六面体メッシュ要素１９１を用いて生成したメッシュモデル１９０の例を、図１９に示す。
【００５０】
上記実施例においては、部分的に周期性を欠如しているもののほぼ周期性があるとみなせる解析モデルについて説明したが、完全な周期性を有する場合について、以下に説明する。図５に示した解析モデル５１ついてのメッシュモデル生成の例である。
【００５１】
解析モデル５１の最小の周期は１／４である。この周期に基づいて生成された分割モデルの一致率は１．０である。この場合、図１４に示したディスプレイ１ａ上の「部分モデル」ボタン１４２が利用可能になる。解析モデル５１を１／４に分割した部分モデルを対象として、解析メッシュ生成部７はメッシュモデルを生成する。図２０（ａ）に部分モデル２００を、同図（ｂ）にこの部分モデル２００に基づいて生成したメッシュモデル２０５を示す。
【００５２】
解析モデル５１が平面対称でないので、モデル分割部６では「対称性利用」の動作を行わない。モデルの平面対称性を利用しないときには、部分モデル２００の内側分割面２０１、２０２および外側分割面２０３、２０４で、メッシュパターンと節点位置を一致させる。その際、六面体メッシュを生成するときは、先に分割数を設定した境界面の分割数を他方の境界面にコピーする。四面体メッシュを生成するときは、先にメッシュを生成した面のメッシュを他方の境界面にコピーする。これにより、メッシュパターンを一致させることができる。
【００５３】
六面体メッシュ要素２０６を用いて部分モデル２００からメッシュモデルを作成した例を、図２０（ｂ）に示す。他の部分モデルに接する面である対称面２０７ａ、２０８ａ間および対称面２０７ｂ、２０８ｂ間に、同一メッシュパターンでメッシュを生成している。本実施例によれば、部分モデルについてだけメッシュモデルを生成すればよい。そして、生成したメッシュモデルを、解析モデルの対称性を利用して複製すれば、解析モデル全体のメッシュモデルを生成できる。これにより、短時間で手間を掛けずにメッシュモデルを生成できる。
【００５４】
なお上記各実施例では、解析モデル２０、５１の形状に注目して周期性を判断している。しかしながら、モデルに設定された解析条件、例えば構造解析ならば荷重や拘束など、流体解析ならば入口や出口形状の対称性を考慮して、モデルの周期を求める方が、メッシュモデルを使用する上で好ましい。このような方法は、解析条件が対称でない場合や、部分モデルによる解析では正しい解析結果を得られないときに有効である。
【００５５】
図５に示した解析モデル５１に解析条件が付加された結果、解析モデル２１０の対称性が変化した例を、図２１に示す。面２１１に拘束条件、面２１２と２１３に荷重条件が付与されている。解析モデル２１０の形状だけから求まる周期は１／４であるが、解析条件が付加された結果、１／４周期では解析条件の対称性が得られない。そこで、解析条件をも満足する解析モデル２１０の周期を１／２とする。これ以後のメッシュ生成は、上述した実施例に記載の方法による。
【００５６】
なお、解析モデルが流体機械の羽根車のように、曲面を有する羽根２２９ａとこの羽根を保持する板部材２２９ｂとからなるときには、曲面の分割面を採用することが好ましい。この例を、図２２に示す。羽根２２９ａを有する解析モデル２２０では、羽根２２９ａを分割しないように部分モデルを作成する。本実施例では、羽根２２９ａの形状を自動的に認識し、羽根２２９ａの形状を分割しないように分割面を作成する。
【００５７】
（ｊ）  図１２に示したディスプレイ１ａの画面上で、分割面作成ボタンがクリックされると、それに応じてシステムは、羽根形状認識しきい値を下回る対向面を検索する。対向面の検索処理を、以下のように実行する。羽根を構成する面から１枚の面を選び、その面の１頂点から選んだ面以外の面までの最短距離を求める。これを全ての頂点について繰り返す。全ての頂点での最短距離が、羽根形状認識しきい値を下回るか否かを判断する。全ての頂点についての最短距離が羽根形状認識しきい値を下回っていたら、その対向面を羽根形状と認識する。
【００５８】
羽根形状認識しきい値として、解析モデルを包含する矩形状の箱を考えこの箱の最長辺の長さの１／５０のサイズをデフォルトに設定する。なお、この値はユーザの入力に応じて自由に変更できる。図２２に示した解析モデル２２０では、面２２１とこの面２２１の裏面である面２２２、および面２２３とこの面２２３の裏面である面２２４等が対向面として検索される。
【００５９】
（ｋ）  羽根形状が認識されたら、次の手順（ｌ）に進む。羽根形状が検索されなかったら手順（ｐ）に進む。  
（ｌ）検索された対向面のなかから１枚を選び、その面を形成する境界線を、軸方向の線分と周方向の線分に分類する。その際、回転軸心と線分のなす角度が４５度以内であれば、軸方向の線分、その他の線分は周方向の線分とする。面２２１については、線分２２５、２２７が軸方向の線分であり、線分２２６、２２８が周方向の線分である。
【００６０】
（ｍ）軸方向の線分の中で最も回転軸心に距離が近い第１の線分を求める。求めた第１の線分を回転軸心に投影して第２の線分を作成する。これら２本の第１、第２の線分を境界線とする面を作成する。図２２では、第１の線分は線分２２５であり、第２の線分は線分２３８である。これらの線分２２５、２３８から面２３０が作成される。軸方向に分類された線分２２７よりも外径側に、解析モデル２２０を完全に超えるまで面２２１を延ばすようにスイープ変換して面２３１を作成する。
【００６１】
（ｎ）  面２２１、２３０、２３１を形成する境界線のなかで周方向に分類された線分を図で上下方向に移動させて、解析モデル２２０を完全に超えるようにスイープ変換させて面２３２〜２３７を生成する。そして、面２２１および面２３０〜２３７を含む分割面２４０を生成する。この後、手順（ｐ）に進む。
【００６２】
（ｏ）  羽根形状が検索されないときは、回転軸心から解析モデルの外径を超える位置まで半径方向に回転軸心をスイープ変換して、分割面を生成する。図１２に示した面１２０は、この手順（ｏ）で生成されたものである。
【００６３】
（ｐ）  手順（ｎ）または手順（ｏ）で生成した分割面１２０、２４０を、周期から決定した回転角度θの１／２だけ回転軸回りに回転させて、実際の解析モデルの分割に使用する分割面を生成する。図２３に、解析モデル２２０について生成した分割面２５１を示す。２枚の羽根の中間部に分割面（基準面）は設定されている。
【００６４】
上記各実施例によれば、解析モデルから部分モデルを作成し、その部分モデルについて部分メッシュモデルを作成している。その後、部分メッシュモデルをコピーおよび鏡像化全体メッシュモデルを作成しているので、全体メッシュモデルの作成の工数と時間を大幅に低減できる。また、少しくらい対称性が欠如していても、対称として扱えるので部分モデルを容易に生成できる。その結果、メッシュモデルの生成効率が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明に係る解析メッシュ生成装置の一実施例のブロック図である。
【図２】解析モデルの一例の斜視図である。
【図３】画面表示例である。
【図４】画面表示例である。
【図５】モデル周期の説明図である。
【図６】モデル周期算出のフローチャートである。
【図７】円管状の解析モデルの正面図である。
【図８】部分モデル作成方法の説明図である。
【図９】部分モデルの斜視図である。
【図１０】部分モデルの斜視図である。
【図１１】画面表示例である。
【図１２】画面表示例である。
【図１３】部分モデルの斜視図である。
【図１４】画面表示例である。
【図１５】メッシュの斜視図である。
【図１６】メッシュの斜視図である。
【図１７】部分モデルの斜視図である。
【図１８】部分モデルのメッシュの斜視図である。
【図１９】解析モデルのメッシュの斜視図である。
【図２０】部分モデルのメッシュの斜視図である。
【図２１】周期を説明する図である。
【図２２】回転体モデルの斜視図である。
【図２３】回転体モデルの斜視図である。
【符号の説明】
【００６６】
１…入出力装置、１ａ…ディスプレイ装置、１ｂ…キーボード、１ｃ…マウス、２…コマンド解析部、３…モデル入力部、４…回転軸指定部、５…モデル解析部、６…モデル分割部、７…メッシュ生成部、１０…メッシュ生成装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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