(57)【要約】【課題】干渉計の大口径の参照面を複雑で大型のステージ機構を用いることなく簡易に校正し、特に長尺な被測定面の全面形状を、分割測定データのつなぎ合わせによって高精度に復元することのできる平面干渉計測装置を実現する。【解決手段】参照面２１に対向する被測定物３の被測定面３１を長手方向に２つの異なるシフト量でステージ５によって移動させ、原点位置と第１および第２のシフト位置でそれぞれ得られた干渉計１の測定データを用いて参照面２１の全面形状を校正する参照面校正データを演算し、コンピュータ６に保存する。次いで被測定面３１を長手方向に分割して参照面２１に対向させ、干渉計１による複数の分割測定データを得て、それぞれ参照面校正データによって校正し、校正された分割測定データをつなぎ合わせて被測定面３１の全面形状を表わす形状データを得る。【選択図】図１
2005345260.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する平面干渉計測方法であって、
被測定面を長手方向に所定の原点位置から異なるシフト量で第１および第２のシフト位置へステップ移動させ、前記原点位置および各シフト位置においてそれぞれ得られた被測定面の測定データを用いて参照面の全面形状を分離し参照面校正データを演算する第１の工程と、
被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ光路差による複数の分割測定データを得る第２の工程と、
複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向につなぎ合わせて被測定面の全面形状を表す形状データを得る第３の工程と、を有することを特徴とする平面干渉計測方法。
【請求項２】
前記第１の工程において、第１および第２のシフト位置において得られる被測定面の測定データのうち、一方の測定データから参照面の全面形状のうちの２次形状のみを分離し、さらに他方の測定データから参照面の全面形状のうちの３次以上の形状を分離することを特徴とする請求項１記載の平面干渉計測方法。
【請求項３】
被測定物を支持するステージと、前記ステージを少なくとも長手方向へ移動させる駆動手段と、前記被測定物の被測定面に対向する参照面と前記被測定面の間の光路差を計測する干渉計と、前記参照面の全面形状を校正する参照面校正データを保存し、前記干渉計の測定データを前記参照面校正データによって補正する演算手段を有し、前記参照面校正データが、前記ステージを前記長手方向に所定の原点位置から異なるシフト量で第１および第２のシフト位置へステップ移動させ、各位置において得られた前記干渉計の測定データを用いて演算されたことを特徴とする平面干渉計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉計を用いて高精度な表面形状を計測するための平面干渉計測方法および平面干渉計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
干渉計の測定範囲より長手方向の寸法が大きな被測定面を測る場合、参照面に対して被測定面を長手方向に移動させて分割測定結果同士が重複するように分割して測定を行い、重複する領域の結果を差分することにより、分割測定時に発生するティルトを除去し、全面形状を復元する方法がある。この方法では分割測定結果同士が重複する領域においては同じ形状を測定しているという前提につなぎ合わせの処理を行っている。しかしながら、干渉計の参照面の形状が絶対平面からずれていると、その形状によりつなぎ合わせの精度が劣化するという問題がある。
【０００３】
例えば、図５の（ａ）に示すような参照面１２０を用いて長尺の被測定面１１０の表面形状の分割測定を行うと、同図の（ｂ）に示すように、被測定面１１０の測定形状１１１が参照面１２０の傾斜部１２０ａのために特につなぎ合わせる長手方向に著しい誤差をもってしまう。そこで、計測装置の参照面１２０を平面に校正する参照面校正データが必要となる。
【０００４】
図４は、従来の平面を校正する方法の１例として非特許文献１の１１３７Ｐに紹介されている方法を示すもので、同図の（ａ）はトワイマン・グリーン型の干渉計であり、光源１０１から発せられるレーザ光はレンズ１０２を通り平行光となりビームスプリッタ１０３により被測定面側と参照面側に分離される。被測定面１０４と参照面１０５で反射された光は再びビームスプリッタ１０３に戻り、被測定面１０４と参照面１０５の反射光を干渉させて、その干渉光をＣＣＤカメラ１０７で受光する。参照面１０５は微小駆動機構１０６を用いて光軸方向に微小に動かすことによりフリンジスキャンを行い、被測定面１０４の高さ情報を得ることができる。ＣＣＤカメラ１０７はＣＣＤ素子がアレイ状に配列されているので、ＣＣＤカメラ１０７のｉ行ｊ列のＣＣＤ素子で得られた高さ情報を以後ｍ（ｉ、ｊ）と表すものとする。
【０００５】
参照面１０５の形状を分離するために被測定面１０４を直交するＸ、Ｙ軸の２軸方向に駆動するＸＹステージ１０８を用いて、図４の（ｂ）に示すようにＸ方向にＤｘ、その後Ｙ方向にＤｙ、さらにＸ方向に−Ｄｘ、それぞれ、１０４（Ａ）から１０４（Ｂ）、１０４（Ｃ）、１０４（Ｄ）で示す位置へシフトさせて４面の測定データを得る。Ｘ方向およびＹ方向のシフト量Ｄｘ、ＤｙはＣＣＤカメラ１０７の１ピクセルの長さｐの整数倍となるような量である。
【０００６】
以下の式（１）、式（２）はＤｘ、Ｄｙとｐの関係を表している。
【０００７】
Ｄｘ＝Ｊｐ      ・・・（１）
Ｄｙ＝Ｋｐ      ・・・（２）
ここで、ＪおよびＫは、被測定面をＤｘ、ＤｙだけシフトさせたときにＣＣＤカメラ上ではＪピクセルおよびＫピクセルだけシフトしていることを意味する。
【０００８】
得られた４面の測定データを式（３）、式（４）、式（５）、式（６）に示す。
【０００９】
ｍ1 （ｊ、ｋ）＝ｆ（ｊ、ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）      ・・・（３）
ｍ2 （ｊ、ｋ）＝ｆ（ｊ＋Ｊ、ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）＋Ａp2ｊ＋Ａr2ｋ    ・・・（４）
ｍ3 （ｊ、ｋ）＝ｆ（ｊ＋Ｊ、ｋ＋Ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）＋Ａp3ｊ＋Ａr3ｋ  ・・（５）
ｍ4 （ｊ、ｋ）＝ｆ（ｊ、ｋ＋Ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）＋Ａp4ｊ＋Ａr4ｋ    ・・・（６）
【００１０】
ｍ1 、ｍ2 、ｍ3 、ｍ4 は各面の測定データ、ｆ（ｊ、ｋ）は被測定面の形状、Ｒ（ｊ、ｋ）は参照面の形状、Ａp2、Ａp3、Ａp4はシフトにより生じるＸ方向の被測定面の傾きを表す係数、Ａr2、Ａr3、Ａr4はシフトにより生じるＹ方向の被測定面の傾きを表す係数であり、これらは、非特許文献１の１１３７Ｐに開示された方法で求めることができる。求められたＡp2、Ａp3、Ａp4およびＡr2、Ａr3、Ａr4を用いて式（４）〜（６）における被測定面のＸ方向の傾きおよびＹ方向の傾きの影響を除去したものを式（７）、式（８）、式（９）、式（１０）に示す。
【００１１】
ｍ1e（ｊ，ｋ）＝ｆ（ｊ、ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）              ・・・（７）
ｍ2e（ｊ，ｋ）＝ｆ（ｊ＋Ｊ、ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）          ・・・（８）
ｍ3e（ｊ，ｋ）＝ｆ（ｊ＋Ｊ、ｋ＋Ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）      ・・・（９）
ｍ4e（ｊ，ｋ）＝ｆ（ｊ、ｋ＋Ｋ）−Ｒ（ｊ、ｋ）          ・・（１０）
式（７）〜（１０）を用いて式（１１）を得る。
【００１２】
【数１】
2005345260.tif 000003
よって式（１１）を式（１２）のように面積分を行えば被測定面の形状を求めることができる。
【００１３】
【数２】
2005345260.tif 000004
式（１２）の面積分は公知の数値積分法を用いれば計算することができる。被測定面の形状から参照面の形状を求めることができ、参照面の形状の校正が可能となる。
【非特許文献１】精密工学会誌  Ｖｏｌ．６４，Ｎｏ．８、１１３７Ｐ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、従来の方法を大口径の参照面を有しかつ参照面より長手方向のみに大きい被測定面を測る平面干渉計に適用しようとすると、前述のように直交する２軸方向のステージが必須であるため装置が必要以上に大型化し、コストが高くなる。あるいは、参照面と被測定面の２次形状の分離が不可能で参照面が校正できずにそのまま測定誤差として残留してしまうという未解決の課題がある。
【００１５】
本発明は、上記従来の技術の有する未解決の課題に鑑みてなされたものであり、簡便な方法で大口径の参照面形状を長手方向に精度よく校正し、特に長尺な表面形状の測定を極めて高精度に行うことのできる安価で高性能な平面干渉計測方法および平面干渉計測装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の平面干渉計測方法は、長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する平面干渉計測方法であって、被測定面を長手方向に所定の原点位置から異なるシフト量で第１および第２のシフト位置へステップ移動させ、前記原点位置および各シフト位置においてそれぞれ得られた被測定面の測定データを用いて参照面の全面形状を分離し参照面校正データを演算する第１の工程と、被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ光路差による複数の分割測定データを得る第２の工程と、複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向につなぎ合わせて被測定面の全面形状を表す形状データを得る第３の工程と、を有することを特徴とする。
【００１７】
また、前記第１の工程において、第１および第２のシフト位置において得られる被測定面の測定データのうち、一方の測定データから参照面の全面形状のうちの２次形状のみを分離し、さらに他方の測定データから参照面の全面形状のうちの３次以上の形状を分離するとよい。
【００１８】
本発明の平面干渉計測装置は、被測定物を支持するステージと、前記ステージを少なくとも長手方向へ移動させる駆動手段と、前記被測定物の被測定面に対向する参照面と前記被測定面の間の光路差を計測する干渉計と、前記参照面の全面形状を校正する参照面校正データを保存し、前記干渉計の測定データを前記参照面校正データによって補正する演算手段を有し、前記参照面校正データが、前記ステージを前記長手方向に所定の原点位置から異なるシフト量で第１および第２のシフト位置へステップ移動させ、各位置において得られた前記干渉計の測定データを用いて演算されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
参照面に対して被測定面を長手方向にステップ移動させて、原点位置と、シフト量の異なる第１および第２のシフト位置でそれぞれ得られた測定データに基づいて参照面校正データを演算する。参照面校正データを求めるために２次元的に移動する大型のステージ装置を必要とすることなく、安価で高性能な平面干渉計測装置を実現できる。また、第１および第２のシフト位置で得られた測定データのうち、一方の測定データから参照面の２次形状のみを分離し、また他方の測定データから参照面の３次以上の形状を分離し参照面校正データを演算することにより参照面校正データを精度よく求めることで高精度な平面干渉計測装置を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図１に示すように、干渉計１から出射するレーザ光を、参照面２１を有する参照平面板２を経て被測定面３１によって反射させることにより干渉縞を得る。さらに微小駆動機構４によって参照面２１を微小に動かすことによりフリンジスキャンを行い参照面２１の形状を含んだ被測定面３１の形状データを得る。まず、後述する工程で参照面２１の形状を校正するための参照面校正データを求めたうえで、干渉計１の測定範囲を図示しない駆動手段を有するステージ５によって長手方向に移動させ、被測定物３の被測定面３１を長手方向に分割して計測する。このようにして得られた複数の分割測定データを、コンピュータ６の演算手段においてそれぞれ前述の参照面校正データを用いて校正し、長手方向につなぎ合わせて全面形状を復元する。
【００２１】
参照面校正データを得る工程は以下のように行われる。まず、図２に実線で示す原点位置である測定位置における被測定面３１（Ａ）を測定して得られた測定データＡと、その位置から破線で示す測定位置（第１のシフト位置）へステージ５を長手方向すなわちＸ方向に駆動し、姿勢誤差が充分小さいとみなせる微小なシフト量Δｘだけシフトさせた被測定面３１（Ｂ）を測定して得られた測定データＢと、さらに大きなシフト量Ｓｘだけシフトさせて二点鎖線で示す測定位置（第２のシフト位置）で得られた被測定面３１（Ｃ）の測定データＣとを用いて、測定データＡと測定データＢの差分と測定データＡと測定データＣの差分を多項式にフィッティングすることにより、大口径の参照面２１の全面形状を求めて参照面校正データとしてコンピュータ６に記憶させる。
【００２２】
そして、被測定物３を被測定面３１の長手方向にステップ移動させて被測定面３１を分割測定し、得られた分割測定データから前記工程で得られた参照面２１の全面形状を減算する。このように参照面校正データによって校正したうえで、分割測定データ同士重複する領域を基に分割測定データ同士をつなぎ合わせて、全面形状としてコンピュータ６の画面に出力する。
【００２３】
大型のステージや複雑な駆動機構を用いることなく、大口径の参照面を長手方向に精度よく校正することが可能であり、干渉計の測定範囲を長手方向に越えるような被測定面を分割測定してつなぎ合わせる際のつなぎ合わせ精度を大幅に向上させることができる。これによって、長尺な被測定面の全面形状を精度よく計測できる安価でしかも高性能な平面干渉計測装置を実現できる。
【実施例】
【００２４】
図１はフィゾー型の干渉計１とステージ５を組み合わせた平面干渉計測装置であり、干渉計１から出射された光波は参照平面板２に入射し参照平面板２の参照面２１から反射される光波を参照波面とし、参照面２１を透過した光波は被測定物３の被測定面３１を反射して、再び参照平面板２を通る被測定波面とする。微小駆動機構４により参照平面板２を微小に動かすことにより、フリンジスキャンを行い、参照波面と被測定波面の干渉縞から参照面２１の形状を含んだ被測定面３１の形状データをコンピュータ６に取り込み保存する。
【００２５】
ステージ５により被測定物３を長手方向に移動させて分割測定を行う。分割測定により得られた複数の分割測定データは、コンピュータ６に参照面校正データによって校正され、つなぎ合わせの処理を行った後に全面形状を出力する。
【００２６】
参照面２１を校正する参照面校正データを得るための工程においては、図２に示すように、円Ｍで示す干渉計測定範囲を越えている長尺な被測定物３の被測定面３１をステージ５を用いて長手方向にステップ移動させ、原点位置である測定位置Ａ、第１のシフト位置である測定位置Ｂ、第２のシフト位置である測定位置Ｃにおいて計測する。
【００２７】
まず、被測定物３の被測定面３１の一部を測定位置Ａで測定し、このとき得られた測定データをＤA （ｊ、ｋ）とする。ただし、ｊおよびｋは干渉計１に内蔵されているＣＣＤカメラのアドレスを表すものとする。次にステージ５を駆動し、被測定物３を長手方向にシフトさせて測定位置Ｂまで移動させる。測定位置Ｂは測定位置Ａに対して長手方向に微小なシフト量Δｘだけ横シフトした位置関係にあり、このときステージ５の測定位置Ａに対する相対姿勢変化（ピッチング、ヨーイング、ローリング）は充分に小さいので被測定物３の測定位置Ａ、Ｂ間の相対姿勢変化も充分に小さい。測定位置Ｂで得られた測定データをＤB （ｊ、ｋ）とする。なおΔｘはＣＣＤカメラの１ピクセルが測定する被測定面上の長さ以下である。
【００２８】
次に被測定物３を測定位置Ｃまでステージ５を用いて長手方向に原点位置からＳx だけシフトさせる。すなわち、測定位置Ｃは測定位置Ａに対して充分に長手方向に離れている。測定位置Ｃで得られた測定データをＤc （ｊ、ｋ）とする。また、ＣＣＤカメラの１ピクセルが測定する被測定面上の長さをｐとしたときにＳx とｐの関係は式（１３）で表せる。
【００２９】
Ｓx ＝Ｎｐ      ・・・（１３）
Ｎは任意の整数である。つまりＳx はｐの整数倍になるような量である。
【００３０】
測定位置Ａ、Ｂ、Ｃで得られた測定データＤA （ｊ、ｋ）、ＤB （ｊ、ｋ）、Ｄc （ｊ、ｋ）の処理方法について説明する。まずｊおよびｋはＣＣＤカメラのアドレスであるので、これを実座標ｘおよびｙに変換する。
【００３１】
具体的には式（１４）、式（１５）に示す変換となる。
【００３２】
ｘ＝ｐ（ｊ−ｊ0 ）      ・・・（１４）
ｙ＝ｐ（ｋ−ｋ0 ）      ・・・（１５）
式（１４）、式（１５）においてｊ0 、ｋ0 は実座標ｘ、ｙの原点にあたるＣＣＤカメラのアドレスを表す。今後測定データＤA （ｊ、ｋ）、ＤB （ｊ、ｋ）、Ｄc （ｊ、ｋ）をＤA （ｘ、ｙ）、ＤB （ｘ、ｙ）、Ｄc （ｘ、ｙ）と表現することとする。測定位置Ａにおける測定データは、参照面の形状Ｒ（ｘ、ｙ）、被測定物の形状Ｆ（ｘ、ｙ）とすると式（１６）のように書ける。
【００３３】
ＤA （ｘ，ｙ）＝Ｆ（ｘ，ｙ）−Ｒ（ｘ，ｙ）＋Ｌ0 ＋Ｌ1 ｘ＋Ｌ2 ｙ
・・・（１６）
ここにＬ0 、Ｌ1 、Ｌ2 は干渉計測のピストン、ティルト誤差を表す係数であり、Ｌ0 がピストン、Ｌ1 、Ｌ2 がティルト誤差を表している。これら干渉計測のピストン、ティルト誤差を測定データＤA （ｊ、ｋ）から取り除くにはＤA （ｘ、ｙ）をゼルニケ多項式にフィッティングすることにより係数Ｌ0 、Ｌ1 、Ｌ2 を算出して、その算出した係数にもとづいてピストン、ティルト誤差の影響を除去する。ＤA （ｘ、ｙ）からピストン、ティルト誤差の影響を除去したデータをＥ（ｘ、ｙ）と表記することとする。
【００３４】
同様に測定位置Ｂにおける測定データは式（１７）のように表せる。
【００３５】
ＤB （ｘ、ｙ）＝Ｆe （ｘ、ｙ）−Ｒ（ｘ、ｙ）＋Ｌ0 ＋Ｌ1 ｘ＋Ｌ2 ｙ
・・・（１７）
式（１７）のＦe （ｘ、ｙ）は微小量横シフトさせたときの被測定物の形状である。微小量の横シフトなのでピストン、ティルト誤差を表す係数Ｌ0 、Ｌ1 、Ｌ2 は式（１６）と共通である。
【００３６】
次に測定位置Ｃでの測定データは測定位置Ａに対して式（１８）のように表せる。
【００３７】
Ｄc （ｘ＋Ｓx 、ｙ）＝Ｆ（ｘ＋Ｓx 、ｙ）−Ｒ（ｘ、ｙ）＋Ｌ0e＋Ｌ1eｘ＋Ｌ2eｙ
・・・（１８）
式（１８）中の括弧内は、被測定物をＳx だけ長手方向にシフトさせたことを表す。
【００３８】
測定位置Ａと測定位置Ｃが重複するエリアのデータをＥ（ｘ、ｙ）、ＤC （ｘ、ｙ）からそれぞれ抽出し、Ｅ0 （ｘ、ｙ）、ＤC0（ｘ、ｙ）と表記する。次にＤC0（ｘ、ｙ）とＥ0 （ｘ、ｙ）を差分すると〔数１９〕のようになる。
【００３９】
Ｋ1 （ｘ、ｙ）＝Ｆ（ｘ＋Ｓx 、ｙ）−Ｆ（ｘ、ｙ）＋Ｌ0ｅ＋Ｌ1ｅｘ＋Ｌ2eｙ
・・・（１９）
Ｋ1 （ｘ、ｙ）はＤC0（ｘ、ｙ）とＥ0 （ｘ、ｙ）を差分したデータである。このＫ1 （ｘ、ｙ）を多項式フィッティングすることにより測定位置Ｃでのピストン、ティルト誤差を表す係数Ｌ0e、Ｌ1e、Ｌ2eを算出してピストン、ティルト誤差の影響を除去する。Ｋ1 （ｘ、ｙ）からピストン、ティルト誤差を表すＬ0e、Ｌ1e、Ｌ2eの係数を算出するために式（２１）の多項式Ｈ（ｘ、ｙ）にフィッティングする。
【００４０】
【数３】
2005345260.tif 000005
Ｈ（ｘ、ｙ）＝Ｔ（ｘ＋Ｓx 、ｙ）−Ｔ（ｘ、ｙ）      ・・・（２１）
【００４１】
Ｋ1 （ｘ、ｙ）を式（２１）の多項式でフィッティングしたときに得られる式（２０）の係数ａniのうちa10、a01をティルトを表す係数として分離する。ただし、ｘ、ｙについて２次の成分（係数ａni）については式（２１）によるとティルト成分としてあらわれるため、Ｒ（ｘ、ｙ）の２次成分とティルト成分の分離ができない。
【００４２】
そこでＤA （ｊ、ｋ）とＤB （ｊ、ｋ）を差分することにより次式を得る。
Ｋ2 （ｘ、ｙ）＝Ｆe （ｘ、ｙ）−Ｆ（ｘ、ｙ）      ・・・（２２）
さらにＫ2 （ｘ、ｙ）は式（２３）のように近似することができる。
【００４３】
【数４】
2005345260.tif 000006
式（２０）の多項式の係数ａniでｎ＝０、１、２以外の既知のａniを用いて
【００４４】
【数５】
2005345260.tif 000007
を計算し、式（２４）のＵ（ｘ、ｙ）を以下の式
（ａ20ｘ＋ａ21ｘ＋ａ02ｙ）Δｘ      ・・・（２５）
でフィッティングすることにより形状の２次成分の係数ａ20、a21、a02を得ることができる。よってフィッティングにより得られた係数ａniを式（２０）に基づいて結合することにより被測定物の形状Ｆ（ｘ、ｙ）を式（２６）のように計算することができる。
【００４５】
【数６】
2005345260.tif 000008
参照面の形状を得るには以下の式を用いる。
【００４６】
Ｒ（ｘ、ｙ）＝Ｅ（ｘ、ｙ）−Ｆ（ｘ、ｙ）      ・・・（２７）
式（２７）のＲ（ｘ、ｙ）をコンピュータ６に記憶しておき、測定データから記憶したＲ（ｘ、ｙ）を減算することにより干渉計測における参照面の校正をする。
【００４７】
以上の手順は図１の装置においてはコンピュータ６の演算手段により実行される。コンピュータ６により実行されるプログラムの手順は以下の通りである。
【００４８】
＜ステップ１＞
被測定面３１の測定データＤA を干渉計１で取得してメモリに保存する。
【００４９】
＜ステップ２＞
取得した測定データＤA から最小二乗法によりアライメント誤差であるピストン、ティルトの影響を除去する。ピストン、ティルトの影響を除去したデータをデータＥとしてメモリに保存する。
【００５０】
＜ステップ３＞
測定データＤB および測定データＤC をそれぞれ干渉計１を用いて取得する。ステージ５がコンピュータ６の制御下にあれば測定データＤB 、ＤC を取得するための所定量駆動してから測定データＤB および測定データＤC を取得する。
【００５１】
＜ステップ４＞
測定データＥと測定データＤC との重複エリアの差分データＫ1 を算出してメモリに保存する。重複エリアは測定データＥおよび測定データＤC を取得したときのステージの駆動量から求められる。
【００５２】
＜ステップ５＞
差分データＫ1 を式（２１）の多項式にフィッティングして係数ａni（ｎ＜１０、ｉ＝０、１、２・・・、ｎ）を求めて保存する。
【００５３】
＜ステップ６＞
測定データＥと測定データＤB との重複エリアの差分データＫ2 を算出して保存する。重複エリアは測定データＥおよび測定データＤB を取得したときのステージの駆動量から求められる。
【００５４】
＜ステップ７＞
保存した係数ａniのうちｎ＝０、１、２以外の係数を用いて式（２４）によりデータＵを算出して保存する。
【００５５】
＜ステップ８＞
データＵを平面式  式（２５）にフィッティングして係数ａ20、a21、a02を算出して保存する。式（２５）のΔｘはステージの駆動量から求められる。
【００５６】
＜ステップ９＞
＜ステップ５＞および＜ステップ８＞で求めた係数ａniを式（２６）に代入して測定形状データＦを算出して保存する。
【００５７】
＜ステップ１０＞
参照面形状を取得するためにＲ＝Ｅ−Ｆとして参照面校正データＲを算出して保存する。干渉計の測定データを校正するには参照面校正データＲをロードして測定データから減算することで校正可能である。
【００５８】
長手方向に大きい被測定面を分割して計測する第２工程について説明する。例えば図３に示すように被測定面を３回に分割して測定する。干渉計の測定データは干渉計内部のＣＣＤカメラにより取り込まれＣＣＤカメラのＣＣＤ素子は２次元に等間隔で配列されているため、得られる測定データは２次元の配列データになっている。まず図３の領域αの測定を行い、取得した測定データを測定データαとする。領域αでは被測定面の中心と参照面の光軸中心が一致している。つぎにステージ５を用いて被測定面を被測定面の長手方向に−ｂ移動させて領域βの測定を行う。得られた測定データを測定データβとする。同様にステージ５を用いて被測定面を＋２ｂ移動させて領域γを測定し、得られた測定データを測定データγとする。ここまでが被測定面を分割して測定する第２工程である。
【００５９】
第１の工程で得られた参照面校正データＲにより校正を行い、第２工程で得られた分割測定結果をつなぎ合わせて全面形状として出力する第３工程について説明する。第２工程で得られた測定データα、測定データβ、測定データγから第１工程で得られた参照面校正データＲを減算したときのデータを次のように表す。
【００６０】
Ｗα（ｘ、ｙ）＝Ｗg （ｘ、ｙ）＋Ａ0 ＋Ｂ0 ｘ＋Ｃ0 ｙ    ・・・（２８）
Ｗβ（ｘ＋ｂ、ｙ）＝Ｗg （ｘ−ｂ、ｙ）＋Ａ＋Ｂ（ｘ＋ｂ）＋Ｃｙ
・・・（２９）
Ｗγ（ｘ−ｂ、ｙ）＝Ｗg （ｘ＋ｂ、ｙ）＋Ａe ＋Ｂe （ｘ−ｂ）＋Ｃe ｙ
・・・（３０）
【００６１】
Ｗg （ｘ、ｙ）は被測定面の形状、Ａ0 、Ｂ0 、Ｃ0 は領域αを測定したときのピストン、ティルトを表す。同様にＡ、Ｂ、Ｃは領域βを測定したときのピストン、ティルトを表し、Ａe 、Ｂe 、Ｃe はγ領域を測定したときのピストン、ティルトを表す。まず、Ｗαからピストン、ティルトを除去するには第１工程と同様にＷαをゼルニケ多項式にフィッティングして係数Ａ0 、Ｂ0 、Ｃ0 を算出し、その係数にもとづいてピストン、ティルトを除去する。ピストン、ティルト除去後のＷαを測定データα１とする。領域αと領域βの重複エリアにおいて測定データα１からＷβを減算するとピストンとティルトのみになる。そこで最小二乗法を用いて平面式ａ＋ｂｘ＋ｃｙにフィッティングして係数Ａ、Ｂ、Ｃを求めることによりピストン、ティルトの除去を行いＷβ（ｘ＋ｂ、ｙ）からＷg （ｘ−ｂ、ｙ）を分離する。Ｗβからピストン、ティルトを除去したデータを測定データβ１とする。領域γに対しても同様に領域αと領域γの重複する領域においてＷγ（ｘ、ｙ）から測定データα１を減算し、最小二乗法を用いて平面式にフィッティングして係数Ａe 、Ｂe 、Ｃe を求めてＷβ（ｘ＋ｂ、ｙ）からＷg （ｘ−ｂ、ｙ）を分離して測定データγ１とする。測定データα１、測定データβ１、測定データγ１をそれぞれの領域α、領域β、領域γの重複回数に応じて平均化して全面形状を出力する。
【００６２】
以上の手順は図１の装置においてはコンピュータ６により実行される。コンピュータ６により実行されるプログラムの手順は以下のようになる。
【００６３】
＜ステップ２１＞
被測定面５の領域αの測定データαを干渉計１から取得してコンピュータ６のメモリに保存する。さらにステージ５を所定量駆動して領域β、領域γをそれぞれ測定して測定データβ、測定データγを取得してコンピュータ６に保存する。
【００６４】
＜ステップ２２＞
コンピュータ６に保存されている参照面校正データＲをロードして測定データα、測定データβ、測定データγから参照面校正データＲを減算して校正を行う。校正後のデータを測定データＷα、測定データＷβ、測定データＷγとして保存する。
【００６５】
＜ステップ２３＞
測定データＷαをゼルニケ多項式にフィッティングして、ピストンおよびティルトの影響を除去する。ピストン、ティルトの除去を行ったデータを測定データα１として保存する。
【００６６】
＜ステップ２４＞
測定データα１と測定データＷβとの重複エリアの差分の値をＭ1 、また測定データα１と測定データＷγとの重複エリアの差分の値Ｍ2 を算出する。それぞれの重複エリアの差分のデータＭ1 、Ｍ2 を平面にフィッティングすることにより式（２９）および式（３０）のピストン、ティルトを表す係数Ａ、Ｂ、ＣおよびＡe 、Ｂe 、Ｃe を算出する。それらの係数をもとに測定データＷβと測定データＷγとのピストン、ティルトの影響を除去する。ピストン、ティルトの影響を除去した測定データをそれぞれ測定データβ１、測定データγ１として保存する。
【００６７】
＜ステップ２５＞
測定データα１、β１、γ１を領域α、領域β、領域γの重複回数に応じて平均化して全面形状としてデータを保存するとともに、コンピュータ６のディスプレイに表示するなどして出力する。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】一実施の形態による干渉計測装置の概略を示す図である。
【図２】参照面校正データを得るための被測定物の測定位置を示す図である。
【図３】被測定面の分割測定方法を示す図である。
【図４】従来技術による参照面校正方法を説明する図である。
【図５】参照面の形状により分割測定したデータのつなぎ合わせの誤差が発生することを説明する図である。
【符号の説明】
【００６９】
１    干渉計
２    参照平面板
３    被測定物
４    微小駆動機構
５    ステージ
６    コンピュータ
２１    参照面
３１    被測定面
【図１】
2005345260.tif 000009
【図２】
2005345260.tif 000010
【図３】
2005345260.tif 000011
【図４】
2005345260.tif 000012
【図５】
2005345260.tif 000013