(57)【要約】【課題】  ミラーで反射された画像を撮像した場合に、画像の歪みがないミラーの保護ドームを提供する。【解決手段】  保護ドーム２４は、双曲面ミラー２２とカメラ２６との間の光路に異物が侵入しないように双曲面ミラー２２を保護する部材である。保護ドーム７２は、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°以上の範囲では、球形の形状をしており、焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°未満の範囲および仰角範囲では、円錐の形状をしている。すなわち、保護ドーム７２は、図示のように双曲面ミラー２２の軸方向の断面図を考えると、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°以上の範囲では、円弧形状をしており、焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°以下の範囲および仰角範囲では、直線形状をしている。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
双曲線回転面を有するミラーを保護するための略透明な半球状のミラー保護ドームであって、
前記ミラーの視野範囲において、表面の接線の傾きが連続的に変化する
ことを特徴とするミラー保護ドーム。
【請求項２】
前記ミラーの視野範囲において、所定角度以上の俯角部分と、所定角度未満の俯角部分および仰角部分とでは、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の曲率がそれぞれ異なる一定値である
ことを特徴とする請求項１に記載のミラー保護ドーム。
【請求項３】
前記所定角度以上の俯角部分は前記ミラーの焦点を中心とする球面であり、前記所定角度未満の俯角部分および前記仰角部分は円錐面であり、前記球面から前記円錐面へ遷移する領域において、表面の接線の傾きが連続的に変化する
ことを特徴とする請求項２に記載のミラー保護ドーム。
【請求項４】
外側表面において、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の接線の傾きが連続的に変化する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項５】
内側表面において、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の接線の傾きが連続的に変化する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項６】
外側表面および内側表面において、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の接線の傾きが連続的に変化する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項７】
外側表面および内側表面において、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の接線の傾きが連続的に変化し、
前記所定角度は、前記外側表面と内側表面とで等しい
ことを特徴とする請求項２に記載のミラー保護ドーム。
【請求項８】
前記ミラーの回転軸に直交する前記円錐面の断面の直径は、前記所定角度における前記球面の断面の直径よりも等しいか大きい
ことを特徴とする請求項３に記載のミラー保護ドーム。
【請求項９】
ポリメチルメタクリレートにより組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１０】
ポリカーボネートにより組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１１】
エポキシ樹脂により組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１２】
射出成形により作製される
ことを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１３】
ガラスにより組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１４】
シリカにより組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１５】
モールディングにより作製される
ことを特徴とする請求項１３または１４に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１６】
特定の波長または波長帯の光を透過する材料により組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１７】
特定の波長または波長帯の光を吸収または反射する材料により組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１８】
光を減衰させる材料で組成される
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項１９】
少なくとも前記円錐面の内側表面は無反射加工が施されている
ことを特徴とする請求項３に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２０】
外側表面に無反射加工が施されている
ことを特徴とする請求項１〜１８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２１】
内側表面に無反射加工が施されている
ことを特徴とする請求項１〜１８のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２２】
前記ミラーの焦点へ入射する光の経路においては厚さが一定である
ことを特徴とする請求項１〜２１のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２３】
前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の曲率が連続的に変化する
ことを特徴とする請求項１に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２４】
前記ミラーの焦点へ入射する光の経路以外の部分であって、内側表面、外側表面、または内側表面および外側表面の中間部に不要な光が入射するのを防ぐ加工がなされている
ことを特徴とする請求項１〜２３のいずれか１項に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２５】
前記加工は、光を透過しない物質の塗布、貼り付けまたは蒸着による
ことを特徴とする請求項２４に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２６】
前記加工は、内側表面または外側表面に凹凸を付すことにより行なわれる
ことを特徴とする請求項２４に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２７】
前記加工は、金型の表面に凹凸を施し、金型を転写することにより行なわれる
ことを特徴とする請求項２６に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２８】
前記加工は、内側表面または外側表面をエッチング処理することにより行なわれる
ことを特徴とする請求項２６に記載のミラー保護ドーム。
【請求項２９】
前記加工は、遮光性部品を装着することにより行なわれる
ことを特徴とする請求項２４に記載のミラー保護ドーム。
【請求項３０】
前記遮光性部品は、インサート成型により装着される
ことを特徴とする請求項２９に記載のミラー保護ドーム。
【請求項３１】
請求項１〜３０のいずれか１項に記載のミラー保護ドームと、
前記ミラー保護ドーム内に配置される双曲線回転面を有するミラーとを備える
ことを特徴とする全方位視覚システム。
【請求項３２】
請求項１〜３０のいずれか１項に記載のミラー保護ドームと、
前記ミラー保護ドーム内に配置される双曲線回転面を有するミラーと、
前記ミラーで反射された画像を撮像するカメラとを備える
ことを特徴とする全方位撮像システム。
【請求項３３】
請求項１〜３０のいずれか１項に記載のミラー保護ドームと、
前記ミラー保護ドーム内に配置される双曲線回転面を有するミラーと、
前記ミラーで反射された画像を撮像するカメラと、
前記カメラで撮像された画像を処理する画像処理装置とを備える
ことを特徴とする全方位撮像画像処理システム。
【請求項３４】
前記画像処理装置は、下記の数式に従って画像変換処理を施すことにより、前記カメラで撮像された画像を前記ミラーの焦点から見た画像に変換する、
ただし、ａ，ｂは「前記ミラーの焦点と前記カメラのレンズの中心とを結ぶ軸をＺ軸とし、前記ミラーの焦点と前記カメラのレンズの中心との中心を座標原点０とする０−ＸＹＺ３次元座標系において、前記双曲線回転面を表す式、（Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１における定数ａ、ｂ」であり、ｃは、「座標原点０から、前記ミラーの焦点または前記カメラのレンズの中心までの距離」であり、βは、「Ｚ軸と原画像点とを含む平面内において、前記カメラのレンズ中心から原画像点を見た方向が、前記カメラのレンズの中心を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」であり、αは、「Ｚ軸と変換画像点とを含む平面内において、前記ミラーの焦点から変換画像点を見る方向が、前記ミラーの焦点を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」である
ことを特徴とする請求項３３に記載の全方位撮像画像処理システム。
【数１】
2005345631.tif 000012
【請求項３５】
前記原画像点と前記変換画像点との対応関係を示した変換テーブルに基づいて、前記画像変換処理を行なう
ことを特徴とする請求項３４に記載の全方位撮像画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ミラー保護ドームに関し、特に、全方位画像を撮像するための双曲線回転面を有するミラーを保護するためのミラー保護ドームに関する。
【背景技術】
【０００２】
周囲３６０度全方位の画像を１回の動作で撮像するための光学系として円錐ミラー、球面ミラー、放物面ミラー、双曲面ミラー（双曲線回転面を有するミラー）などが知られている（例えば、特許文献１参照。）。その中でも、双曲面ミラーは焦点を有する。このため、双曲面ミラーで反射された光を撮像した画像から任意の視点から見た画像への変換、すなわち透視投影変換を正確に行なうことができるという特徴がある。
【０００３】
双曲面ミラー（以下、適宜「ミラー」という。）で撮像された画像をカメラで撮像する際には、ミラーを露出した状態で用いるとミラー表面に傷や埃、汚れなどがつきやすく、それらの異物等のため撮像する画像が歪んだり劣化したりするという問題がある。そこで、ミラーを保護するために、ミラーからカメラにかけて透明な円筒状の保護ドームを施したものがあるが、色収差が発生したり、円筒の内面で反射した不要な光が重畳されたりするため、画質の劣化が激しいという欠点がある。
【０００４】
双曲面の焦点に中心を持つ球状の保護ドーム（以下「球面ドーム」という。）を用いれば色収差や内面反射の問題は解決されるが、双曲面ミラーの全視野範囲を覆うことのできる球面ドームは、研削加工や研磨加工など、時間のかかる、すなわち高価な方法で作製されることが多い。
【０００５】
射出成形を用いれば量産性が向上するため、安価に球面ドームを作製することができるが、完全な球形ではアンダーカットの部分があるため、金型を分割せざるを得ない。金型を分割した場合には、光学系の視野範囲内にパーティングラインが入るため、パーティングライン部分で、画像が歪むため好ましくない。
【０００６】
そこで、画質の劣化を少なくしかつ量産性を向上させる方法として、双曲面ミラーの軸方向の断面図を考えた場合に、双曲面ミラーの焦点から見た俯角範囲を円弧とし、仰角範囲を直線とする保護ドームが知られている。
【０００７】
図１２は、このような従来の保護ドームを含む全方位撮像システムの断面形状を示す図である。全方位撮像システム７０は、双曲面ミラー２２と、保護ドーム７２と、カメラ２６とを備える。
【０００８】
双曲面ミラー２２は、双曲面形状の凸部が鏡面加工された部材である。カメラ２６では、双曲面ミラー２２で反射された光が撮像される。保護ドーム７２は、双曲面ミラー２２とカメラ２６との間の光路に異物が侵入しないように双曲面ミラー２２を保護する部材である。
【０００９】
双曲面ミラー２２およびカメラ２６は、双曲面ミラー２２の軸とカメラ２６の光軸とが一致するように配設される。また、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲が球面の形状をしており、焦点３４から見た仰角範囲が円錐の形状をしている。すなわち、保護ドーム７２は、図示のように双曲面ミラー２２の軸方向の断面図を考えると、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲が円弧形状をしており、焦点３４から見た仰角範囲が直線形状をしている。したがって、焦点３４を含む水平線３８を考えた場合に、水平線３８と保護ドーム７２とが交差する点７４および７６を境界として、上方が直線形状をしており、下方が円弧形状をしている。このような保護ドーム７２では、金型からワークを取り出しやすくするために、仰角範囲に傾斜をつける必要がある。したがって、図１２に示される保護ドーム７２の仰角範囲は、上方ほど直径が大きくなるような円錐の形状を有している。
【００１０】
図１３は、点７４および７６を含む保護ドーム７２の断面の一部７８を拡大した図である。図１３に示されるように、保護ドーム７２の俯角範囲、すなわち円弧部外側８４の点７４における接線８８は、垂直上向きである。保護ドーム７２の仰角範囲、すなわち直線部外側８０は、接線８８に対して２°傾斜している。保護ドーム７２の内側においても同様であり、円弧部内側８６の点７６における接線９０は、垂直であり、これに対し、直線部内側８２は、接線９０に対して２°傾斜している。図１４は、保護ドーム７２の形状をデフォルメした全方位撮像システムの断面形状を示す図である。図１４に示されるように、双曲面ミラー２２の仰角範囲は、上方ほど直径が大きくなるような円錐の形状を有している。
【特許文献１】特許第２９３９０８７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、従来の全方位撮像システム７０においては、保護ドーム７２の俯角範囲における円弧部分と仰角範囲における直線部分との接合部（点７４および７６）において不連続な屈曲が生じる。このため、その部分を通過する画像が歪んでしまうという課題がある。
【００１２】
図１５は、焦点３４に向かって入射する光を実線で示す図である。図１５に示されるように、空間中において等間隔に位置する点からの入射光群１００であっても、焦点３４の付近においては、ギャップ１０２が生じる。これは、接線が不連続（微分不可能）な点７４または７６の上下において、通過する光の進行方向が急激に変化するためである。したがって、上述したような課題が生じる。
【００１３】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、ミラーで反射された画像を撮像した場合に、画像の歪みがないミラーの保護ドームを提供することを第１の目的とする。
【００１４】
また、ミラーで反射された画像を撮像した場合に画像の歪みがなく、かつ量産性の高いミラーの保護ドームを提供することを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明に係るミラー保護ドームは、双曲線回転面を有するミラーを保護するための略透明な半球状のミラー保護ドームであって、前記ミラーの視野範囲において、表面の接線の傾きが連続的に変化する。
【００１６】
この構成によると、ミラーの表面に微分不可能な不連続点がなくなる。このため、ミラーで反射された画像を撮像した場合に、画像の歪みがないミラーの保護ドームを提供することができる。
【００１７】
好ましくは、前記ミラーの視野範囲において、所定角度以上の俯角部分と、所定角度未満の俯角部分および仰角部分とでは、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の曲率がそれぞれ異なる一定値である。また、前記所定角度以上の俯角部分は前記ミラーの焦点を中心とする球面であり、前記所定角度未満の俯角部分および前記仰角部分は円錐面であり、前記球面から前記円錐面へ遷移する領域において、表面の接線の傾きが連続的に変化するようにしてもよい。
【００１８】
この構成によると、円錐面は、ミラーの回転軸に対して傾斜しているため、射出成形やモールディングによる製造時に金型からワークが取り出しやすくなる。このため、保護ドームの量産性が向上する。
【００１９】
さらに好ましくは、少なくとも前記円錐面の内側表面は無反射加工が施されていてもよい。
このような加工を行なうことにより、内面反射された光がミラーに進入するのを防ぐことができる。
【００２０】
さらに好ましくは、外側表面に無反射加工が施されていてもよい。
このような加工を施すことにより、ミラー保護ドームを外側から見た場合に、外側表面で反射する光が目立たなくなる。
【００２１】
さらに好ましくは、前記ミラーの回転軸を含む断面における表面の曲率が連続的に変化するようにしてもよい。
上述のミラー保護ドームのように、球面と円錐面との組み合わせの場合には、球面の中心はミラーの焦点である。このため、ミラーの焦点に向かう光を考えた場合、当該光は、球面表面では屈折することなく焦点で結像されるためボケが生じない。一方、円錐部分では、光が屈折するため、焦点からのずれが生じ、ボケを生じる。このため、画像中にボケが生じている領域と生じていない領域とが存在し、その後の画像変換処理にノイズとして現れることとなる。これに対し、この構成では、曲率を連続的に変化させているため、ボケは生じるものの、そのボケ具合が画像中でほぼ一定である。このため、その後の画像変換処理において、ボケによるノイズの発生を最小限に抑えることができる。
【００２２】
なお、本発明は、このようなミラー保護ドームとして実現することができるだけでなく、当該ミラー保護ドームとミラーとを組み合わせた全方位視覚システムとして実現したり、さらに、カメラを加えた全方位撮像システムとして実現したり、さらに、画像処理装置を加えた全方位撮像画像処理システムとして実現したりすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によると、ミラーで反射された画像を撮像した場合に、画像の歪みがないミラー保護ドームを提供することができる。
また、ミラーで反射された画像を撮像した場合に画像の歪みがなく、かつ量産性の高いミラー保護ドームを提供することもできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
図１は、本発明の実施の形態にかかる全方位撮像画像処理システムの構成を示す図である。全方位撮像画像処理システム２０は、双曲面ミラー２２と、保護ドーム２４と、カメラ２６と、画像処理装置２１とを備えている。なお、図中、保護ドーム２４は、断面形状により示されている。
【００２５】
双曲面ミラー２２は、双曲面形状の凸部が鏡面加工された部材である。カメラ２６では、双曲面ミラー２２で反射された光（画像）が撮像される。保護ドーム２４は、双曲面ミラー２２とカメラ２６との間の光路に異物が侵入しないように双曲面ミラー２２を保護する部材である。
【００２６】
双曲面ミラー２２およびカメラ２６は、双曲面ミラー２２の軸とカメラ２６の光軸とが一致するように配設される。また、保護ドーム７２は、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°以上の範囲では、球形の形状をしており、焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°未満の範囲および仰角範囲では、円錐の形状をしている。すなわち、保護ドーム７２は、図示のように双曲面ミラー２２の軸方向の断面図を考えると、双曲面ミラー２２の焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°以上の範囲では、円弧形状をしており、焦点３４から見た俯角範囲のうち俯角が２°未満の範囲および仰角範囲では、直線形状をしている。したがって、焦点３４から見た俯角２°の線４０と保護ドーム２４とが交差する点２８および３０を境界として、上方が直線形状をしており、下方が円弧形状をしている。
【００２７】
図２は、点２８および３０を含む保護ドーム２４の断面の一部７８を拡大した図である。図２に示されるように、保護ドーム２４の直線部外側５０は、円弧部外側５４の点２８における接線と一致するように定められる。同様に、保護ドーム２４の直線部内側５２は、円弧部内側５６の点３０における接線と一致するように定められる。
【００２８】
図３は、保護ドーム２４の形状をデフォルメした全方位撮像システムの断面形状を示す図である。直線部外側５０および直線部内側５２は、点２８および３０において、円弧部外側５４および円弧部内側５６とそれぞれ滑らかにつながっている。すなわち、図１４とは異なり、点２８および３０が微分不可能な不連続点とはなっておらず、微分可能な連続点となっている。このため、保護ドーム２４の円弧部分と直線部分との接合部（点２８および３０）において、画像が歪むことがなくなる。
【００２９】
図４は、焦点３４に向かって入射する光を実線で示す図である。図４に示されるように、空間中において等間隔に位置する点からの入射光群６０が、焦点３４の付近においても滑らかに変化している。これは、点２８および３０が微分可能な点となっているため、点２８および３０の上下において、通過する光の進行方向が急激に変化することがないためである。
【００３０】
次に、画像処理装置２１による画像生成方法について詳細に説明する。双曲面ミラー２２は、二葉双曲面の一方の双曲面形状をしている。二葉双曲面投影の基本的な性質を以下に述べる。
【００３１】
図５は、二葉双曲面を説明するための図である。図６は、全方位撮像画像処理システム２０の双曲面ミラー２２、カメラ２６のレンズ中心およびカメラ２６の撮像面１１０の関係を説明するための図である。まず、二葉双曲面について説明する。
【００３２】
図５に示すように、座標原点をＯとするＸＹＺ座標軸系において、双曲面１および２のそれぞれの焦点をＯＭ１およびＯＣ１とする。また、座標原点から各焦点ＯＭ１、ＯＣ１までの距離をＣ１とする。
【００３３】
二葉双曲面は次式（１）により定義される。
（Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１                            （１）
ただしａは虚軸（共役軸）の半分、ｂは実軸（主軸）の半分である。
【００３４】
二葉双曲面はＸ２／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１で表される双曲線をＺ軸周りに回転させることにより得られる（この双曲線Ｘ軸の回りに回転すると一葉双曲面になる）。従って、その形状には以下に示す特徴がある。
【００３５】
即ち、Ｚ軸に平行な平面による２通りの双曲面の切り口は双曲線となり、ＸＹ平面に平行な平面による切り口は円であり、ＸＹ平面で対称な２つの曲面を有している。
本実施の形態では２葉のうちＺ＞０の領域にある双曲面をミラーとして利用している。
【００３６】
次に、このような反射ミラーを用いた全方位撮像画像処理システム２０の構成について述べる。
図６において、カメラ２６の光軸をＺ軸（鉛直方向）とするＯ−ＸＹＺ３次元座標系を考える。ＯＭは双曲面ミラー２２の焦点３４、Ｏｃはカメラ２６のレンズ中心、ｘｙはカメラ２６の撮像面１１０を表す。座標原点Ｏは双曲面ミラー２２の焦点ＯＭとカメラ２６のレンズ中心Ｏｃとの中心、ｃは原点Ｏからレンズ中心Ｏｃまたは焦点ＯＭまでの距離である。撮像面１１０はＸＹ平面に平行でレンズ中心Ｏｃから焦点距離ｆだけ離れたＺ軸上の点を通る面とする。
【００３７】
なお、容易に理解されるように、実際の撮像面１１０の位置は、双曲面ミラー２２の他方の焦点位置（レンズ中心位置）Ｏｃから見て、ミラーと反対側、レンズ中心から焦点距離ｆだけ離れた位置にある。しかしながら、像の位置は、レンズ中心に入射する光線上にあるので、本来の撮像面１１０と、図６に示される撮像面１１０とは、Ｘ方向およびＹ方向の符号の点を除けば等価となる。この点に鑑み、撮像面１１０上の画像位置と物体位置との関係を、より分かりやすく説明するために、撮像面１１０の位置を、レンズ中心から見て、ミラーと同じ側、焦点距離ｆの位置に設定して、以下の説明を行う。
【００３８】
図７は全方位撮像画像処理システム２０の鉛直断面を示す図である。
図７に示すように双曲面ミラー２２の双曲面とその焦点ＯＭ、カメラのレンズ中心Ｏｃは次式（２）で示される。
【００３９】
ミラー                    （Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１
ミラーの焦点ＯＭ          （０，０，＋ｃ）                              （２）
カメラのレンズの中心Ｏｃ  （０，０，−ｃ）
ただしａは虚軸（共役軸）の半分、ｂは実軸（主軸）の半分、ｃは次式で表される。
【００４０】
【数１】
2005345631.tif 000003
図８は点の射影水平方向を説明する図である。
このような全方位撮像画像処理システム２０の画像処理装置２１は次のように動作する。すなわち、図８に示すように距離計測を行う任意の点Ｐ（ＸＰ，ＹＰ，ＺＰ）に対する撮像面１１０上の写像点をｐ（ｘｐ，ｙｐ）とすると、次式（４）が成立する。
【００４１】
ｔａｎθ＝ＹＰ／ＸＰ＝ｙｐ／ｘｐ                                    （４）
このように３６０度パノラマ状の領域を双曲面ミラー２２を介して、撮像面１１０上に投影する本方式では対象物体の方位角θが、その物体の撮像面１１０上の投影の方位として直接現れる。
【００４２】
図９は点の射影鉛直方向を説明する図である。
図９に示すように点Ｐと双曲面ミラー２２の軸Ｚを含む鉛直面を想定すると、点Ｐと写像点ｐとの間に次式が成り立つ。
【００４３】
【数２】
2005345631.tif 000004
ただしａ、ｂ、ｃは双曲面に固有の定数（式（２）参照）でありｆはカメラ２６のレンズの焦点距離である。
【００４４】
即ち、物体の位置（ＸＰ，ＹＰ）がわかれば、その物体の高さＺＰは天頂角βから求められる。次に式（５）の算出の詳細を説明する。
図１０は全方位撮像画像処理システム２０の鉛直方向を説明する図である。
【００４５】
図１０のようにｐ，ｑを設定するとｐ，ｑおよび線分ＯＭ−Ｏｃからなる三角形から正弦定理により
ｐ／ｓｉｎ（π／２＋α）＝ｑ／ｓｉｎ（π／２−β）
＝２ｃ／ｓｉｎ（−α＋β）                  （６）
の関係が成立する。
【００４６】
式（６）を簡単にすると次式（７）が得られる。
ｐ／ｃｏｓα＝ｑ／ｃｏｓβ＝２ｃ／ｓｉｎ（−α＋β）                （７）
また双曲線の性質より
ｐ−ｑ＝２ｂ                                                      （８）
なので、式（７）より
ｐ＝２ｃ・ｃｏｓα／ｓｉｎ（−α＋β）                            （９Ａ）
ｑ＝２ｃ・ｃｏｓβ／ｓｉｎ（−α＋β）                            （９Ｂ）
となる。式（９Ａ）および式（９Ｂ）を式（８）に代入して整理すると、
ｂｓｉｎ（−α＋β）＝ｃ（ｃｏｓα−ｃｏｓβ）                    （１０）
となる。加法定理により式（１０）は、
ｂ（ｃｏｓαｓｉｎβ−ｓｉｎαｃｏｓβ）
＝ｃ（ｃｏｓα−ｃｏｓβ）                                          （１１）
となりα、βをｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβとすると式（１１）を次式（１２）に置き換えることができる。
【００４７】
【数３】
2005345631.tif 000005
これを簡単にすると
【００４８】
【数４】
2005345631.tif 000006
となりこれをｙについて解くと次式の関係が得られる。
【００４９】
【数５】
2005345631.tif 000007
上式の両辺を自乗してｙについて整理すると、
【００５０】
【数６】
2005345631.tif 000008
となり、この二次方程式を解くと、
【００５１】
【数７】
2005345631.tif 000009
となる。ｙ＝ｘは明らかに求めているものとは異なる。よって、もう一方の解を使用しｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβを代入すると、
ｔａｎα＝｛（ｂ２＋ｃ２）ｓｉｎβ−２ｂｃ｝
／｛（ｂ２−ｃ２）ｃｏｓβ｝                              （１７）
同様にｘについて解き、ｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβを代入すると、
ｔａｎβ＝｛（ｂ２＋ｃ２）ｓｉｎα−２ｂｃ｝
／｛（ｂ２−ｃ２）ｃｏｓα｝                              （１８）
となる。
【００５２】
本実施の形態で述べている二葉双曲面は双曲線の回転体であるため、「双曲線上における接線および法線は、それぞれ焦点半径（焦点と接線とを結ぶ動径）のなす内角および外角を２等分する」という性格をもつ。即ち、双曲線とは与えられた２つの定点Ｆ１（０，ｃ）、Ｆ２（０，−ｃ）（焦点）までの距離の差が一定（＝２ｂ＜２ｃ）であるような全ての点の集合（軌跡）をいう。
【００５３】
図１１は双曲線の要素を説明する図である。図１１において、ＡＢ（２ｂ）は実軸、Ａ，Ｂは頂点、Ｏは中心、焦点Ｆ１およびＦ２は実軸上の中心からｃの距離
【００５４】
【数８】
2005345631.tif 000010
であり、虚軸ＣＤ（２ａ）は
【００５５】
【数９】
2005345631.tif 000011
である。双曲線の方程式の標準形としては双曲線の実軸が一致するとき
ｙ２／ｂ２−ｘ２／ａ２＝１                                      （２１）
が成立する。双曲線上の点Ｍ（ｘ０，ｙ０）における接線の方程式は
ｙ・ｙ０／ｂ２−ｘ・ｘ０／ａ２＝１                                （２２）
で表され双曲線上における接線および法線は、それぞれ焦点半径（焦点と接点とを結ぶ動径）のなす内角および外角を二等分する。さらに双曲線の分岐が原点から遠ざかるに従い限りなく近づいていく直線、即ち、漸近線４の方程式は
ｙ＝±ａｘ／ｂ                                                  （２３）
にて表される。
【００５６】
従って、図９に示すようにカメラ２６のレンズ中心Ｏｃを一方の双曲面の焦点位置にすることで点Ｐの位置にかかわらず、点Ｐと双曲面ミラー２２での反射位置とを結ぶ光路の延長線は、双曲面ミラー２２の焦点ＯＭを通過する。
【００５７】
すなわち、式（５）のαとβの関係を用いればカメラ２６で撮像した画像は、双曲面ミラー２２の焦点ＯＭから見た画像に変換できる。これは、焦点ＯＭにレンズ中心をもつカメラを鉛直軸まわりに回転させることで得られる全方位画像と等しく、本実施例では一般のカメラと同じく従来の画像処理技術を利用できる利点を有する。このようにして、画像処理装置２１は、撮像面１１０で撮像された画像を双曲面ミラー２２の焦点ＯＭから見た画像に変換している。
【００５８】
以上説明したように、本実施の形態によると、保護ドーム２４の表面において不連続な点がない。このため、ミラーで反射された画像を撮像した場合に、画像の歪みがなくなる。これに伴い、焦点ＯＭから見た画像に変換した際に、違和感が少なくなる。
【００５９】
これは、以下のような理由による。光は屈折率の異なる物質に入射すると物質の屈折率に応じて一定の屈折を生じるが、その現象はよく知られているスネルの法則によって記述される。入射する物質の表面が平面である場合または滑らかである場合はスネルの法則は有効であるが、入射する物質の面に不連続な屈曲がある場合は、その不連続な点において、物質面へ法線を描くことができず、したがって、光は任意の方向に屈折することになる。よって、不連続な屈曲点をもつ従来の保護ドームの場合は、屈曲点において任意に屈折した光が存在することになり、これはノイズとなって、撮像する画質に悪影響を与える。しかし、本発明に係る保護ドームによれば、不連続な屈曲点を持たないので、入射光が任意に屈折することはなく、それによる悪影響を排除できるからである。
【００６０】
また接線の角度が連続的に変化することにより、入射光の焦点からのずれ、いわゆるボケが連続的に増加または減少するので、透視画像に変換した場合の不自然さが目立たなくなり、違和感が少なくなるからである。
【００６１】
また、保護ドーム２４の直線部分は、上方ほど直径が大きくなるように傾斜している。このため、射出成形やモールディングによる製造時に金型からワークが取り出しやすくなるため、保護ドーム２４の量産性が向上する。
【００６２】
なお、保護ドーム２４が射出成形により作成される場合には、ポリメチルメタクリレートや、ポリカーボネートや、エポキシ樹脂などを材料に用いることができる。
また、保護ドーム２４がモールディングにより作成される場合には、ガラスや、シリカなどを材料に用いることができる。
【００６３】
以上、本発明に係る全方位撮像画像処理システム２０について、実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。
例えば、上述の保護ドーム２４の形状は、球面部で曲率が一定、円錐部で曲率が無限大としなるようにしているが、入射画角内において曲率を連続的に変化させるようにしてもよい。そのようにした場合であっても、屈曲点を有することはない。
【００６４】
また、円錐部において２°の傾斜を設けているが、それ以外の値の傾斜であってもよい。
また、特定の波長または波長帯の光を透過する材料により保護ドーム２４を作成するようにしてもよい。
【００６５】
また、特定の波長または波長帯の光を吸収または反射する材料により保護ドーム２４を作成するようにしてもよい。
また、光を減衰させる材料で保護ドーム２４を作成するようにしてもよい。
【００６６】
また、保護ドーム２４の少なくとも円錐部の内側表面が無反射加工されていてもよい。このような加工を行なうことにより、内面反射された光が、双曲面ミラー２２に進入するのを防ぐことができる。
【００６７】
また、保護ドーム２４の外側表面が無反射加工されていてもよい。このような加工を施すことにより、保護ドーム２４を外側から見た場合に、外側表面で反射する光が目立たなくなる。
【００６８】
また、保護ドーム２４の内側表面全体が無反射加工されていてもよい。
また、保護ドーム２４の厚さは一定であることが望ましい。
また、保護ドーム２４の断面の曲率が連続的に変化するように保護ドーム２４の形状を定めてもよい。
【００６９】
また、ミラーの焦点へ入射する光の経路以外の部分であって、内側表面、外側表面、または内側表面および外側表面の中間部に不要な光が入射するのを防ぐ加工がなされている。
【００７０】
より具体的には、光を透過しない物質の塗布、貼り付けまたは蒸着が行なわれていてもよい。また、内側表面または外側表面に微細な凹凸を付すことにより、不要な光が入射するのを防ぐようにしてもよい。
【００７１】
このような微細な凹凸は、金型の表面に凹凸を施し、金型を転写することにより行なってもよいし、内側表面または外側表面をエッチング処理することにより行なってもよい。
なお、図１に示す保護ドーム２４の一部分３６などに、遮光性部品を装着することにより、不要な光が入射するのを防止するようにしてもよい。このような、部品は、インサート成型により装着されるようにしてもよい。
【００７２】
また、上述の画像処理装置２１が実行する処理は、原画像点と変換画像点との対応関係を示した変換テーブルに基づいて行なわれるようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明は、周囲３６０度の画像を撮像可能な全方位撮像システムに適用でき、特に、監視用途、医療用途、アミューズメント用途等に用いられる全方位撮像システム等に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の実施の形態にかかる全方位撮像画像処理システムの構成を示す図である。
【図２】保護ドームの断面の一部を拡大した図である。
【図３】保護ドームの形状をデフォルメした全方位撮像システムの断面形状を示す図である。
【図４】ミラーの焦点に向かって入射する光を実線で示す図である。
【図５】二葉双曲面を説明するための図である。
【図６】全方位撮像画像処理システムの双曲面ミラー、カメラのレンズ中心およびカメラの撮像面の関係を説明するための図である。
【図７】全方位撮像画像処理システムの鉛直断面を示す図である。
【図８】点の射影水平方向を説明する図である。
【図９】点の射影鉛直方向を説明する図である。
【図１０】全方位撮像画像処理システムの鉛直方向を説明する図である。
【図１１】双曲線の要素を説明する図である。
【図１２】従来の保護ドームを含む全方位撮像システムの断面形状を示す図である。
【図１３】保護ドームの断面の一部を拡大した図である。
【図１４】保護ドームの形状をデフォルメした全方位撮像システムの断面形状を示す図である。
【図１５】ミラーの焦点に向かって入射する光を実線で示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
２０  全方位撮像画像処理システム
２１  画像処理装置
２２  双曲面ミラー
２４  保護ドーム
２６  カメラ
３４  焦点
【図１】
2005345631.tif 000013
【図２】
2005345631.tif 000014
【図３】
2005345631.tif 000015
【図４】
2005345631.tif 000016
【図５】
2005345631.tif 000017
【図６】
2005345631.tif 000018
【図７】
2005345631.tif 000019
【図８】
2005345631.tif 000020
【図９】
2005345631.tif 000021
【図１０】
2005345631.tif 000022
【図１１】
2005345631.tif 000023
【図１２】
2005345631.tif 000024
【図１３】
2005345631.tif 000025
【図１４】
2005345631.tif 000026
【図１５】
2005345631.tif 000027