(57)【要約】【課題】  互いに噛み合うインナーロータおよびアウターロータの歯形を適切な形状に設定し、ポンプ性能や機械効率の低下防止、騒音の発生防止を図る。【解決手段】  インナーロータ１１０およびアウターロータ１２０の少なくともいずれかが、サイクロイド曲線を２等分して離間させ、その間を直線または曲線で補完した曲線からなる歯面形状を有している。【選択図】    図１
2005090493.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎ枚（ｎは自然数）の外歯が形成されたインナーロータと、該外歯と噛み合う（ｎ＋１）枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、両ロータが噛み合って回転するときに両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータにおいて、
前記アウターロータが、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線を歯溝部の歯形とし、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を歯先部の歯形として形成され、
前記インナーロータの歯先部の歯形が、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を基にして形成され、
前記インナーロータの歯溝部が、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの外歯部分曲線を、前記基礎円Ｄｉの周方向および前記内転サイクロイド曲線の前記中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの外歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成され、
前記インナーロータの基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
前記インナーロータにおいて、離間させた前記外歯部分曲線間の距離をαとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦α≦０．０８［ｍｍ］
を満たすことを特徴とするオイルポンプロータ。
【請求項２】
ｎ枚（ｎは自然数）の外歯が形成されたインナーロータと、該外歯と噛み合う（ｎ＋１）枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、両ロータが噛み合って回転するときに両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータにおいて、
前記インナーロータが、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を歯先部の歯形とし、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線を歯溝部の歯形として形成され、
前記アウターロータの歯先部の歯形が、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を基にして形成され、
前記アウターロータの歯溝部が、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの内歯部分曲線を前記基礎円Ｄｏの周方向および前記外転サイクロイド曲線の前記中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの内歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成され、
前記インナーロータの基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
前記アウターロータにおいて、離間させた前記内歯部分曲線間の距離をβとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦β≦０．０８［ｍｍ］
を満たすことを特徴とするオイルポンプロータ。
【請求項３】
ｎ枚（ｎは自然数）の外歯が形成されたインナーロータと、該外歯と噛み合う（ｎ＋１）枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、両ロータが噛み合って回転するときに両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータにおいて、
前記インナーロータの歯先部の歯形が、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を基にして形成され、
前記インナーロータの歯溝部が、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの外歯部分曲線を前記基礎円Ｄｉの周方向および前記内転サイクロイド曲線の前記中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの外歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成され、
前記アウターロータの歯先部の歯形が、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を基にして形成され、
前記アウターロータの歯溝部が、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの内歯部分曲線を前記基礎円Ｄｏの周方向および前記外転サイクロイド曲線の前記中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの内歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成され、
前記インナーロータの基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
前記インナーロータにおいて離間させた前記外歯部分曲線間の距離をα、前記アウターロータにおいて離間させた前記内歯部分曲線間の距離をβとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦α≦０．０８［ｍｍ］
０．０１［ｍｍ］≦β≦０．０８［ｍｍ］
を満たすことを特徴とするオイルポンプロータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インナーロータとアウターロータとの間に形成されるセルの容積変化によって流体を吸入、吐出するオイルポンプロータに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車の潤滑油用ポンプや自動変速機用オイルポンプ等として、小型で構造が簡単な内接歯車型のオイルポンプが広範囲に利用されている。このようなオイルポンプは、ｎ枚（ｎは自然数）の外歯が形成されたインナーロータと、この外歯に噛み合う（ｎ＋１）枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備えており、インナーロータを回転させることによって外歯が内歯に噛み合ってアウターロータを回転させ、両ロータ間に形成される複数のセルの容積変化によって流体を吸入、吐出するようになっている。
【０００３】
このような内接歯車型のオイルポンプでは、雑音の低減、機械効率の向上を目的として、両ロータの歯先間に適切な大きさのチップクリアランスを設定したり、サイクロイド曲線等により構成される歯形を補正する等の工夫が加えられている。具体的には、アウターロータの歯形について均等追い込みを行うことで両ロータの歯面間にクリアランスを設けたり、サイクロイド曲線を平坦化する補正等の、様々な対策が講じられている（たとえば特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平０５−２５６２６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、歯形の均等追い込みによるチップクリアランスの設定や、サイクロイド曲線を創成する転円径を調整したり歯形の一部分を直線で構成したりすることによるサイクロイド曲線の平坦化などのような従来検討されてきた対策では、チップクリアランスが適切に設定される一方で歯面全体のクリアランスが大きくなってしまい、ロータ間のがたつきや歯面間の滑り等によるトルク伝達の損失増大、ロータ同士の衝撃による騒音等の問題があった。
さらに、歯面形状の設定により歯面間のクリアランスが不適切になると、流体の圧力脈動が発生あるいは増大し、これによるポンプ性能や機械効率の低下、騒音等が発生するという問題があった。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたもので、互いに噛み合うインナーロータおよびアウターロータの歯形を適切な形状に設定し、ポンプ性能や機械効率の低下防止、騒音の発生防止を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するために、本発明のオイルポンプロータは、歯先部を形成するサイクロイド曲線を２等分して、基礎円の周方向および歯先頂点の接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って互いに離間させることにより、歯先部の歯幅を広げ、両ロータの噛み合いにおける歯幅方向の歯面間隔（クリアランス）を小さくすることを特徴としている。
【０００７】
すなわち、請求項１の発明に係るオイルポンプロータは、インナーロータの歯溝部が、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの外歯部分曲線を基礎円Ｄｉの周方向および内転サイクロイド曲線の中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの外歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成されることを特徴としている。
【０００８】
このオイルポンプロータにおいて、インナーロータの歯先部の歯形は、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を基にして形成されている。また、アウターロータは、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線を歯溝部の歯形とし、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内接円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を歯先部の歯形として形成されている。
【０００９】
そして、このオイルポンプロータでは、インナーロータの歯数をｎ枚、基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの歯数を（ｎ＋１）枚、基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、両ロータは、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
離間させた外歯部分曲線間の距離をαとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦α≦０．０８［ｍｍ］
を満たして形成される。
【００１０】
請求項２の発明に係るオイルポンプロータは、アウターロータの歯溝部が、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの内歯部分曲線を基礎円Ｄｏの周方向および外転サイクロイド曲線の中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかに沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの内歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線で形成されていることを特徴としている。
【００１１】
このオイルポンプロータにおいて、アウターロータの歯先部の歯形は、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を基にして形成されている。
また、インナーロータは、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を歯先部の歯形とし、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線を歯溝部の歯形として形成されている。
【００１２】
そして、このオイルポンプロータでは、インナーロータの歯数をｎ枚、基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの歯数を（ｎ＋１）枚、基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、両ロータは、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
離間させた内歯部分曲線間の距離をβとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦β≦０．０８［ｍｍ］
を満たして形成される。
【００１３】
請求項３の発明に係るオイルポンプロータは、インナーロータの歯溝部が、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉによって創成される内転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの外歯部分曲線を基礎円Ｄｉの周方向および内転サイクロイド曲線の中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら２つの外歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成され、かつアウターロータの歯溝部が、基礎円Ｄｏに外接して滑りなく転がる外転円Ａｏによって創成される外転サイクロイド曲線をその中央点で２等分し、得られた２つの内歯部分曲線を基礎円Ｄｏの周方向および外転サイクロイド曲線の中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って所定の距離だけ離間させ、離間させたこれら内歯部分曲線を曲線または直線でつないで滑らかに連続させることで描かれる曲線を歯形として形成されていることを特徴としている。
【００１４】
このオイルポンプロータにおいて、インナーロータの歯先部の歯形は、基礎円Ｄｉに外接して滑りなく転がる外転円Ａｉによって創成される外転サイクロイド曲線を基にして形成されている。
また、アウターロータの歯先部は、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏによって創成される内転サイクロイド曲線を歯形として形成されている。
【００１５】
そして、このオイルポンプロータでは、インナーロータの歯数をｎ枚、基礎円Ｄｉの直径をφＤｉ、外転円Ａｉの直径をφＡｉ、内転円Ｂｉの直径をφＢｉ、前記アウターロータの歯数を（ｎ＋１）枚、基礎円Ｄｏの直径をφＤｏ、外転円Ａｏの直径をφＡｏ、内転円Ｂｏの直径をφＢｏ、インナーロータとアウターロータとの偏心量をｅとして、両ロータは、
φＡｉ＝φＡｏ、φＢｉ＝φＢｏ
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ
φＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）、φＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）
ｎ・φＤｏ＝（ｎ＋１）・φＤｉ
を満たすとともに、
離間させた外歯部分曲線間の距離をα、内歯部分曲線間の距離をβとするとき、
０．０１［ｍｍ］≦α≦０．０８［ｍｍ］
０．０１［ｍｍ］≦β≦０．０８［ｍｍ］
を満たして形成される。
【００１６】
この発明によれば、インナーロータおよびアウターロータの少なくともいずれかの歯溝の歯形が、部分曲線を基礎円の周方向およびサイクロイド曲線の中央点で引いた接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って変位させることにより、歯溝の周方向大きさを僅かに大きくして形成されているので、歯面全体のクリアランスが適切に設定され、静粛性や機械性能の優れたオイルポンプロータを得ることができる。
【発明の効果】
【００１７】
以上説明したように、本発明のオイルポンプロータによれば、インナーロータおよびアウターロータの少なくともいずれかの歯形が、サイクロイド曲線を周方向または歯先の接線方向の少なくともいずれかの方向に沿って変位させて形成されることにより、周方向の歯面間クリアランスが適切に形成されているので、従来よりもさらに静粛性や機械性能の優れたオイルポンプロータを得ることができる。
【００１８】
特に、外歯部分曲線間の距離αおよび内歯部分曲線間の距離βを、０．０１［ｍｍ］以上とすることにより、歯面間のクリアランスが大きすぎることにより生じるロータ同士のがたつきや脈動を防ぎ、機械効率がよく静粛性が高いオイルポンプを提供することができる。
さらに、外歯部分曲線間の距離αおよび内歯部分曲線間の距離βを、０．０８［ｍｍ］以下とすることにより、両ロータの歯面間のクリアランスを確保することができるので、円滑に回転し耐久性のよいオイルポンプロータを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
図１に示すオイルポンプは、ｎ枚（ｎは自然数、本実施形態においてはｎ＝１０）の外歯１１１が形成されたインナーロータ１１０と、各外歯１１１と噛み合う（ｎ＋１）枚（本実施形態では１１枚）の内歯１２１が形成されたアウターロータ１２０とを備え、これらインナーロータ１１０とアウターロータ１２０とがケーシングＺの内部に収納されている。
【００２０】
インナーロータ１１０、アウターロータ１２０の歯面間には、両ロータ１１０，１２０の回転方向に沿ってセルＣが複数形成されている。各セルＣは、両ロータ１１０，１２０の回転方向前側と後側で、インナーロータ１１０の外歯１１１とアウターロータ１２０の内歯１２１とがそれぞれ接触することによって個別に仕切られ、かつ両側面をケーシングＺによって仕切られており、これによって独立した流体搬送室を形成している。そして、セルＣは両ロータ１１０、１２０の回転に伴って回転移動し、１回転を１周期として容積の増大、減少を繰り返すようになっている。
【００２１】
ケーシングＺには容積が増大するときのセルＣに連通する吸入ポートと、減少するときのセルＣに連通する吐出ポートとが設けられていて、吸入ポートからセルＣに吸入された流体が両ロータ１１０，１２０の回転に伴い搬送されて吐出ポートから吐出されるようになっている。
【００２２】
インナーロータ１１０は、回転軸に取り付けられて中心Ｏｉを中心として回転可能に支持されており、インナーロータ１１０の基礎円Ｄｉ（直径φＤｉ）に外接して滑りなく転がる外転円Ａｉ（直径φＡｉ）によって創成される外転サイクロイド曲線１１６と、基礎円Ｄｉに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｉ（直径φＢｉ）によって創成される内転サイクロイド曲線１１７とを基にして外歯１１１の歯形が形成されている。
【００２３】
アウターロータ１２０は、中心Ｏｏをインナーロータ１１０の中心Ｏｉに対して偏心（偏心量：ｅ）させて配置され、ケーシングＺ内に中心Ｏｏを中心として回転可能に支持されている。アウターロータ１２０の内歯１２１は、基礎円Ｄｏ（直径φＤｏ）に外接して滑りなく転がる外転円Ａｏ（直径φＡｏ）によって創成される外転サイクロイド曲線１２７と、基礎円Ｄｏに内接して滑りなく転がる内転円Ｂｏ（直径φＢｏ）によって創成される内転サイクロイド曲線１２６とを基にして歯形が形成されている。
ここで、インナーロータ１１０とアウターロータ１２０との間には、以下の関係式が成り立つ。なお、ここでは寸法単位をｍｍ（ミリメートル）とする。
【００２４】
インナーロータ１１０の歯形状を形成する基となる曲線について、外転円Ａｉおよび内転円Ｂｉの転がり距離の和の整数倍（歯数倍）が基礎円Ｄｉの円周に等しくなければならないことから、
π・φＤｉ＝ｎ・π・（φＡｉ＋φＢｉ）
すなわちφＤｉ＝ｎ・（φＡｉ＋φＢｉ）    …（１）
【００２５】
同様に、アウターロータ１２０の歯形状を形成する基となる曲線について、外転円Ａｏおよび内転円Ｂｏの転がり距離の和の整数倍（歯数倍）が基礎円Ｄｏの円周に等しくなければならないことから、
π・φＤｏ＝（ｎ＋１）・π・（φＡｏ＋φＢｏ）
すなわちφＤｏ＝（ｎ＋１）・（φＡｏ＋φＢｏ）    …（２）
【００２６】
つぎに、インナーロータ１１０とアウターロータ１２０とが噛み合うことから、
φＡｉ＋φＢｉ＝φＡｏ＋φＢｏ＝２ｅ    …（３）
上記式（１），（２），（３）から、
（ｎ＋１）・φＤｉ＝ｎ・φＤｏ    …（４）
さらに、両ロータ１１０，１２０の噛み合い位置から半回転進んだ位置において外歯１１１の歯先と内歯１２１の歯先とが対峙するときに、両歯先間にクリアランスを形成しないものとして、
φＡｉ＝φＡｏ    …（５）
φＢｉ＝φＢｏ    …（６）
の関係を満たす。
【００２７】
以上の式（１）〜（６）を満たす基礎円Ｄｉ，Ｄｏ、外転円Ａｉ，Ａｏおよび内転円Ｂｉ，Ｂｏにより描かれる曲線を基に形成される第１の実施形態に係るインナーロータ１１０およびアウターロータ１２０の外歯１１１、内歯１２１の詳細形状について、図２（ａ）〜図２（ｃ）および図３（ａ）〜図３（ｃ）を参照して説明する。
【００２８】
まず、インナーロータ１１０の外歯１１１は、歯先部１１２および歯溝部１１３が周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部１１３の形状を描くには、まず、内転円Ｂｉによる内転サイクロイド曲線１１７（図２（ａ））を、その中央点１１Ｂで２等分し、外歯部分曲線１１７ａ，１１７ｂとする。
【００２９】
ここで、内転サイクロイド曲線１１７の中央点１１Ｂとは、内転円Ｂｉをインナーロータ１１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線１１７を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｉが半回転した際に、内転円Ｂｉ上にあって内転サイクロイド曲線１１７を描く１点が到達する点である。
【００３０】
次いで、図２（ｂ）に示すように、外歯部分曲線１１７ａ，１１７ｂを基礎円Ｄｉの中心Ｏｉまわりに基礎円Ｄｉの周方向に沿って変位させ、両曲線１１７ａ，１１７ｂの間を距離αだけ離間させる。このときの両曲線１１７ａ，１１７ｂの各端部と基礎円Ｄｉの中心Ｏｉとを結んだ２線分のなす角度をθｉとする。ここで、前記２つの外歯部分曲線１１７ａ、１１７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００３１】
そして、図２（ｃ）に示すように、離間された両曲線１１７ａ，１１７ｂ間を、曲線または直線からなる補完線１１４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部１１３の歯面形状とする。
すなわち、歯溝部１１３は、互いに離間された外歯部分曲線１１７ａおよび外歯部分曲線１１７ｂと、両曲線１１７ａ，１１７ｂ間をつなぐ補完線１１４とからなる連続線で形成されている。
【００３２】
これによりインナーロータ１１０の歯溝部１１３は、単純な内転サイクロイド曲線１１７のみからなる歯溝形状と比較して、補完線１１４の両端部と基礎円Ｄｉの中心Ｏｉとを結んだ２線分のなす角θｉの分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両外歯部分曲線１１７ａ，１１７ｂ間をつなぐ補完線１１４は直線としているが、補完線１１４は曲線であってもよい。
【００３３】
このように周方向に増大された歯溝部１１３に対して、本実施形態のインナーロータ１１０では歯先部１１２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
すなわち、歯先部１１２の形状を描くには、まず、外転円Ａｉによる外転サイクロイド曲線１１６（図２（ａ））を、その中央点１１Ａで２等分し、部分曲線１１６ａ，１１６ｂとする。
【００３４】
ここで、外転サイクロイド曲線１１６の中央点１１Ａとは、外転円Ａｉをインナーロータ１１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線１１６を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｉが半回転した際に、外転円Ａｉ上にあって外転サイクロイド曲線１１６を描く１点が到達する点である。
【００３５】
次いで、図２（ｂ）に示すように、両曲線１１６ａ，１１６ｂの端点が歯溝部１１３を描く連続線の端点に接続するように、部分曲線１１６ａ，１１６ｂを基礎円Ｄｉの周方向に沿って変位させる。このとき、両曲線１１６ａ，１１６ｂは中央点１１Ａを中心として交差し、この交差部１１５の両端部と基礎円Ｄｉの中心Ｏｉとを結んだ２線分のなす角度はθｉとなる。
そして、図２（ｃ）に示すように、両曲線１１６ａ，１１６ｂを滑らかに接続した連続線を、歯先部１１２の歯面形状とする。ここで、前記２つの部分曲線１１６ａ、１１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００３６】
これにより歯先部１１２は、単純な外転サイクロイド曲線１１６のみからなる歯先形状と比較して、角度θｉの分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
つまり、インナーロータ１１０の外歯１１１は、外転円Ａｉと内転円Ｂｉとによって創成される外転サイクロイド曲線１１６および内転サイクロイド曲線１１７をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部１１２の周方向歯厚が縮小されるとともに歯溝部１１３の周方向幅が増大された形状となる。
【００３７】
ここで、インナーロータ１１０の２つの外歯部分曲線１１７ａ，１１７ｂ間の距離αは、
０．０１≦α［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ１２０との間の歯面間周方向のクリアランスが適切となるので、十分にオイルポンプの静粛性を向上させることができる。
【００３８】
また、インナーロータ１１０の２つの外歯部分曲線１１７ａ，１１７ｂ間の距離αは、
α≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ１２０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、オイルポンプロータの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【００３９】
つぎに、本実施形態に係るアウターロータ１２０の内歯１２１の形状について、図３（ａ）〜図３（ｃ）を参照して説明する。
【００４０】
内歯１２１は、歯先部１２２および歯溝部１２３が周方向に交互に連続して形成されている。
歯溝部１２３の形状を描くには、まず、外転円Ａｏによる外転サイクロイド曲線１２７（図３（ａ））を、その中央点１２Ａで２等分し、内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂとする。
【００４１】
ここで、外転サイクロイド曲線１２７の中央点１２Ａとは、外転円Ａｏをアウターロータ１２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線１２７を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｏが半回転した際に、外転円Ａｏ上にあって外転サイクロイド曲線１２７を描く１点が到達する点である。
【００４２】
次いで、図３（ｂ）に示すように、内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂを基礎円Ｄｏの周方向に沿って変位させ、両曲線１２７ａ，１２７ｂ間を距離βだけ離間する。このときの両曲線１２７ａ，１２７ｂの各端部と基礎円Ｄｏの中心Ｏｏとを結んだ２線分のなす角度をθｏとする。ここで、前記２つの内歯部分曲線１２７ａ、１２７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００４３】
そして、図３（ｃ）に示すように、離間された内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂ間を、直線からなる補完線１２４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部１２３の形状とする。
【００４４】
すなわち、歯溝部１２３は、互いに離間された内歯部分曲線１２７ａおよび内歯部分曲線１２７ｂと、両曲線１２７ａ，１２７ｂ間をつなぐ補完線１２４とからなる連続線で形成されている。
【００４５】
これにより歯溝部１２３は、単純な外転サイクロイド曲線１２７のみからなる歯溝形状と比較して、補完線１２４の両端部と基礎円Ｄｏの中心Ｏｏとを結んだ２線分のなす角θｏの分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂ間をつなぐ補完線１２４は直線としているが、補完線１２４は曲線であってもよい。
【００４６】
このように周方向に増大された歯溝部１２３に対して、本実施形態のアウターロータ１２０では、歯先部１２２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
【００４７】
すなわち、歯先部１２２の形状を描くには、まず、内転円Ｂｏによる内転サイクロイド曲線１２６（図３（ａ））を、その中央点１２Ｂで２等分し、部分曲線１２６ａ，１２６ｂとする。
【００４８】
ここで、内転サイクロイド曲線１２６の中央点１２Ｂとは、内転円Ｂｏをアウターロータ１２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線１２６を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｏが半回転した際に、内転円Ｂｏ上にあって内転サイクロイド曲線１２６を描く１点が到達する点である。
【００４９】
次いで、図３（ｂ）に示すように、両曲線１２６ａ，１２６ｂの端点が歯溝部１２３を描く連続線の端点に接続するように、部分曲線１２６ａ，１２６ｂを基礎円Ｄｏの周方向に沿って変位させる。このとき、両曲線１２６ａ，１２６ｂは中央点１２Ｂを中心として交差し、この交差部１２５の両端部と基礎円Ｄｏの中心Ｏｏとを結んだ２線分のなす角度はθｏとなる。ここで、前記２つの部分曲線１２６ａ、１２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００５０】
そして、図３（ｃ）に示すように、両曲線１２６ａ，１２６ｂを滑らかに接続させた連続線を、歯先部１２２の歯面形状とする。
これにより歯先部１２２は、単純な内転サイクロイド曲線１２６のみからなる歯先形状と比較して、角度θｏの分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
【００５１】
つまり、アウターロータ１２０の内歯１２１は、外転円Ａｏと内転円Ｂｏとによって創成される外転サイクロイド曲線１２７および内転サイクロイド曲線１２６をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部１２２の周方向歯厚が縮小されるとともに、歯溝部１２３の周方向幅が増大された形状となる。
【００５２】
ここで、アウターロータ１２０の２つの内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂ間の距離βは、
０．０１［ｍｍ］≦β
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ１１０との間の歯面間のクリアランスが適切となるので、十分にオイルポンプの静粛性が向上される。
【００５３】
また、アウターロータ１２０の２つの内歯部分曲線１２７ａ，１２７ｂ間の距離βは、
β≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ１１０との間のクリアランスが小さくなりすぎないので、オイルポンプの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【００５４】
このインナーロータ１１０およびアウターロータ１２０において、αおよびβが極めて小さく実サイズでは各部分曲線の変位がわかりにくいので、図２（ａ）〜図２（ｃ）および図３（ａ）〜図３（ｃ）では、歯面の詳細形状を説明するために各変位量を大きく誇張して示しており、図１に示す実際の形状とは異なる形状となっている。
【００５５】
なお、上記実施形態では、インナーロータ１１０およびアウターロータ１２０の両方について歯溝部１１３，１２３を周方向に増大させた形状としたが、本発明はこれに限定されず、インナーロータ１１０およびアウターロータ１２０のいずれか一方の歯溝部を増大させた形状として、他方は上述した補正を加えずサイクロイド曲線そのものを歯面形状として形成してもよい。
【００５６】
つぎに、上記式（１）〜（６）を満たす基礎円Ｄｉ，Ｄｏ、外転円Ａｉ，Ａｏおよび内転円Ｂｉ，Ｂｏにより描かれる曲線を基に形成される第２の実施形態に係るインナーロータ２１０およびアウターロータ２２０の外歯２１１、内歯２２１の詳細形状について、図４（ａ）〜図４（ｃ）および図５（ａ）〜図５（ｃ）を参照して説明する。
【００５７】
まず、インナーロータ２１０の外歯２１１は、歯先部２１２および歯溝部２１３が周方向に交互に連続して形成されている。
【００５８】
この歯溝部２１３の形状を描くには、まず、内転円Ｂｉによる内転サイクロイド曲線２１７（図４（ａ））を、その中央点２１Ｂで２等分し、外歯部分曲線２１７ａ，２１７ｂとする。
【００５９】
次いで、図４（ｂ）に示すように、外歯部分曲線２１７ａ，２１７ｂを、中央点２１Ｂで引いた内転サイクロイド曲線２１７の接線２１ｐの方向に沿って変位させて、両曲線２１７ａ，２１７ｂの間を距離αだけ離間させる。ここで、前記２つの外歯部分曲線２１７ａ、２１７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線２１ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００６０】
そして、図４（ｃ）に示すように、離間された両曲線２１７ａ，２１７ｂ間を、直線からなる補完線２１４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部２１３の歯面形状とする。
【００６１】
すなわち、歯溝部２１３は、互いに離間された外歯部分曲線２１７ａおよび外歯部分曲線２１７ｂと、両曲線２１７ａ，２１７ｂ間をつなぐ補完線２１４とからなる連続線で形成されている。
【００６２】
これによりインナーロータ２１０の歯溝部２１３は、単純な内転サイクロイド曲線２１７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線２１４の分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、両外歯部分曲線２１７ａ，２１７ｂ間をつなぐ補完線２１４は、本実施形態では直線としているが、曲線であってもよい。
【００６３】
このように周方向に増大された歯溝部２１３に対して、本実施形態のインナーロータ２１０では、歯先部２１２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
【００６４】
すなわち、歯先部２１２の形状を描くには、まず、外転円Ａｉによる外転サイクロイド曲線２１６（図４（ａ））を、その中央点２１Ａで２等分し、部分曲線２１６ａ，２１６ｂとする。
【００６５】
ここで、外転サイクロイド曲線２１６の中央点２１Ａとは、外転円Ａｉをインナーロータ２１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線２１６を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｉが半回転した際に、外転円Ａｉ上にあって外転サイクロイド曲線２１６を描く１点が到達する点である。
【００６６】
次いで、図４（ｂ）に示すように、両曲線２１６ａ，２１６ｂの端点が歯溝部２１３を描く連続線の端点に接続するように、部分曲線２１６ａ，２１６ｂを、中央点２１Ａで引いた外転サイクロイド曲線２１６の接線２１ｑ方向に沿って変位させる。このとき、両曲線２１６ａ，２１６ｂは中央点２１Ａを中心として交差する。ここで、前記２つの部分曲線２１６ａ、２１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線２１ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００６７】
そして、図４（ｃ）に示すように、両曲線２１６ａ，２１６ｂを滑らかに接続した連続線を、歯先部２１２の歯面形状とする。
これにより歯先部２１２は、単純な外転サイクロイド曲線２１６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部２１３に挿入された補完線２１４の分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
【００６８】
つまり、インナーロータ２１０の外歯２１１は、外転円Ａｉと内転円Ｂｉとによって創成される外転サイクロイド曲線２１６および内転サイクロイド曲線２１７をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部２１２の周方向歯厚が縮小されるとともに歯溝部２１３の周方向幅が増大された形状となる。
【００６９】
ここで、インナーロータ２１０の２つの外歯部分曲線２１７ａ，２１７ｂ間の距離αは、
０．０１［ｍｍ］≦α
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ２２０との間の歯面間のクリアランスが適切となり、十分にオイルポンプの静粛性が向上される。
【００７０】
また、インナーロータ２１０の２つの外歯部分曲線２１７ａ，２１７ｂ間の距離αは、
α≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ２２０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、オイルポンプロータの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【００７１】
つぎに、本実施形態に係るアウターロータ２２０の内歯２２１の形状について、図５（ａ）〜図５（ｃ）を参照して説明する。
【００７２】
内歯２２１は、歯先部２２２および歯溝部２２３が周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部２２３の形状を描くには、まず、外転円Ａｏによる外転サイクロイド曲線２２７（図５（ａ））を、その中央点２２Ａで２等分し、内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂとする。
【００７３】
ここで、外転サイクロイド曲線２２７の中央点２２Ａとは、外転円Ａｏをアウターロータ２２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線２２７を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｏが半回転した際に、外転円Ａｏ上にあって外転サイクロイド曲線２２７を描く１点が到達する点である。
【００７４】
次いで、図５（ｂ）に示すように、内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂを、その中央点２２Ａで引いた外転サイクロイド曲線２２７の接線２２ｐの方向に沿って変位させて、両曲線２２７ａ，２２７ｂ間を距離βだけ離間させる。この際、前記２つの内歯部分曲線２２７ａ、２２７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線２２ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００７５】
そして、図５（ｃ）に示すように、離間された内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂ間を、直線からなる補完線２２４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部２２３の形状とする。
【００７６】
すなわち、歯溝部２２３は、互いに離間された内歯部分曲線２２７ａおよび内歯部分曲線２２７ｂと、両曲線２２７ａ，２２７ｂ間をつなぐ補完線２２４とからなる連続線で形成されている。
これにより歯溝部２２３は、単純な外転サイクロイド曲線２２７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線２２４の分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂ間をつなぐ補完線２２４は直線としているが、補完線２２４は曲線であってもよい。
【００７７】
このように周方向に増大された歯溝部２２３に対して、本実施形態のアウターロータ２２０では、歯先部２２２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
【００７８】
すなわち、歯先部２２２の形状を描くには、まず、内転円Ｂｏによる内転サイクロイド曲線２２６（図５（ａ））を、その中央点２２Ｂで２等分し、部分曲線２２６ａ，２２６ｂとする。
【００７９】
ここで、内転サイクロイド曲線２２６の中央点２２Ｂとは、内転円Ｂｏをアウターロータ２２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線２２６を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｏが半回転した際に、内転円Ｂｏ上にあって内転サイクロイド曲線２２６を描く１点が到達する点である。
【００８０】
次いで、図５（ｂ）に示すように、歯溝部２２３を描く連続線の端点に両曲線２２６ａ，２２６ｂの端点を接続させるように、部分曲線２２６ａ，２２６ｂを中央点２２Ｂの接線２２ｑの方向に沿って変位させ、中央点２２Ｂを中心として交差させる。この際、前記２つの部分曲線２２６ａ、２２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線２２ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００８１】
そして、図５（ｃ）に示すように、両曲線２２６ａ，２２６ｂを滑らかに接続した連続線を、歯先部２２２の歯面形状とする。
これにより歯先部２２２は、単純な内転サイクロイド曲線２２６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部２２３に挿入された補完線２２４の分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
【００８２】
つまり、アウターロータ２２０の内歯２２１は、外転円Ａｏと内転円Ｂｏとによって創成される外転サイクロイド曲線２２７および内転サイクロイド曲線２２６をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部２２２の周方向歯厚が縮小されるとともに、歯溝部２２３の周方向幅が増大された形状となる。
【００８３】
ここで、アウターロータ２２０の２つの内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂ間の距離βは、
０．０１［ｍｍ］≦β
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ２２０とインナーロータ２１０との歯面間のクリアランスが適切となり、十分にオイルポンプの静粛性が向上される。
【００８４】
また、アウターロータ２２０の２つの内歯部分曲線２２７ａ，２２７ｂ間の距離βは、
β≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ２１０との間のクリアランスが小さくなりすぎないので、オイルポンプの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【００８５】
なお、上記第２の実施形態では、インナーロータ２１０およびアウターロータ２２０の両方について歯溝部２１３，２２３を周方向に増大させた形状としたが、本発明はこれに限定されず、インナーロータ２１０およびアウターロータ２２０のいずれか一方の歯溝部を増大させた形状として、他方は上述した補正を加えずサイクロイド曲線そのものを歯面形状として形成してもよい。
【００８６】
また、このインナーロータ２１０およびアウターロータ２２０において、αおよびβが極めて小さく実サイズでは各部分曲線の変位がわかりにくいので、図４（ａ）〜図４（ｃ）および図５（ａ）〜図５（ｃ）では、歯面の詳細形状を説明するために各変位量を大きく誇張して示しており、実際の形状とは異なる形状となっている。
【００８７】
つぎに、上記式（１）〜（６）を満たす基礎円Ｄｉ，Ｄｏ、外転円Ａｉ，Ａｏおよび内転円Ｂｉ，Ｂｏにより描かれる曲線を基に形成される第３の実施形態に係るインナーロータ３１０およびアウターロータ３２０の外歯３１１、内歯３２１の詳細形状について、図６（ａ）〜図６（ｄ）および図７（ａ）〜図７（ｄ）を参照して説明する。
【００８８】
まず、インナーロータ３１０の外歯３１１は、歯先部３１２および歯溝部３１３が周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部３１３の形状を描くには、まず、内転円Ｂｉによる内転サイクロイド曲線３１７（図６（ａ））を、その中央点３１Ｂで２等分し、外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂとする。
【００８９】
ここで、内転サイクロイド曲線３１７の中央点３１Ｂとは、内転円Ｂｉをインナーロータ３１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線３１７を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｉが半回転した際に、内転円Ｂｉ上にあって内転サイクロイド曲線３１７を描く１点が到達する点である。
【００９０】
次いで、図６（ｂ）に示すように、外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂを基礎円Ｄｉの中心Ｏｉまわりに基礎円Ｄｉの周方向に沿って角度θｉ変位させて、両曲線３１７ａ，３１７ｂの間を距離α’だけ離間させる。このときの両曲線３１７ａ，３１７ｂの各端部と基礎円Ｄｉの中心Ｏｉとを結んだ２線分のなす角度をθｉとする。ここで、前記２つの外歯部分曲線３１７ａ、３１７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００９１】
さらに、図６（ｃ）に示すように、両曲線３１７ａ，３１７ｂの間が距離αだけ離間するように、外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂを、中央点３１Ｂで引いた内転サイクロイド曲線３１７の接線３１ｐの方向に沿って変位させる。ここで、前記２つの外歯部分曲線３１７ａ、３１７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線３１ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００９２】
そして、図６（ｄ）に示すように、離間された両曲線３１７ａ，３１７ｂ間を、直線からなる補完線３１４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部３１３の歯面形状とする。
すなわち、歯溝部３１３は、互いに離間された外歯部分曲線３１７ａおよび外歯部分曲線３１７ｂと、両曲線３１７ａ，３１７ｂ間をつなぐ補完線３１４とからなる連続線で形成されている。
【００９３】
これによりインナーロータ３１０の歯溝部３１３は、単純な内転サイクロイド曲線３１７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線３１４の分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂ間をつなぐ補完線３１４は直線としているが、補完線３１４は曲線であってもよい。
【００９４】
このように周方向に増大された歯溝部３１３に対して、本実施形態では歯先部３１２の周方向歯幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
【００９５】
すなわち、歯先部３１２の形状を描くには、まず、外転円Ａｉによる外転サイクロイド曲線３１６（図６（ａ））を、その中央点３１Ａで２等分し、部分曲線３１６ａ，３１６ｂとする。
【００９６】
ここで、外転サイクロイド曲線３１６の中央点３１Ａとは、外転円Ａｉをインナーロータ３１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線３１６を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｉが半回転した際に、外転円Ａｉ上にあって外転サイクロイド曲線３１６を描く１点が到達する点である。
【００９７】
次いで、図６（ｂ）に示すように、回転変位された状態の両外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂの端点に両曲線３１６ａ，３１６ｂの端点が接続するように、部分曲線３１６ａ，３１６ｂを基礎円Ｄｉの周方向に沿って変位させる。これにより、両曲線３１６ａ，３１６ｂは中央点３１Ａを中心として交差する。ここで、前記２つの部分曲線３１６ａ、３１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００９８】
さらに、図６（ｃ）に示すように、両曲線３１６ａ，３１６ｂの端点が歯溝部３１３を描く連続線の端点に接続するように、部分曲線３１６ａ，３１６ｂを、中央点３１Ａで引いた外転サイクロイド曲線３１６の接線３１ｑの方向に沿って変位させる。ここで、前記２つの部分曲線３１６ａ、３１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線３１ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【００９９】
そして、図６（ｄ）に示すように、両曲線３１６ａ，３１６ｂを滑らかに接続した連続線を、歯先部３１２の歯面形状とする。
これにより歯先部３１２は、単純な外転サイクロイド曲線３１６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部３１３に挿入された補完線３１４の分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
【０１００】
つまり、インナーロータ３１０の外歯３１１は、外転円Ａｉと内転円Ｂｉとによって創成される外転サイクロイド曲線３１６および内転サイクロイド曲線３１７をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部３１２の基礎円周方向に沿う歯厚が縮小されるとともに歯溝部３１３の基礎円周方向に沿う幅が増大された形状となる。
【０１０１】
ここで、インナーロータ３１０の２つの外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂ間の距離αは、
０．０１［ｍｍ］≦α
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ３２０との間の歯面間のクリアランスが適切となり、十分に静粛性が向上される。
【０１０２】
また、インナーロータ３１０の２つの外歯部分曲線３１７ａ，３１７ｂ間の距離αは、
α≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ３２０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、オイルポンプロータの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【０１０３】
つぎに、本実施形態に係るアウターロータ３２０の内歯３２１の形状について、図７（ａ）〜図７（ｄ）を参照して説明する。
【０１０４】
内歯３２１は、歯先部３２２および歯溝部３２３が基礎円Ｄｏの周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部３２３の形状を描くには、まず、外転円Ａｏによる外転サイクロイド曲線３２７（図７（ａ））を、中央点３２Ａで２等分し、内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂとする。
【０１０５】
ここで、外転サイクロイド曲線３２７の中央点３２Ａとは、外転円Ａｏをアウターロータ３２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線３２７を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｏが半回転した際に、外転円Ａｏ上にあって外転サイクロイド曲線３２７を描く１点が到達する点である。
【０１０６】
次いで、図７（ｂ）に示すように、内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂを基礎円Ｄｏの周方向に沿って角度θｏ変位させて、両曲線３２７ａ，３２７ｂ間を距離β’だけ離間させる。ここで、前記２つの内歯部分曲線３２７ａ、３２７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１０７】
さらに、図７（ｃ）に示すように、両曲線３２７ａ，３２７ｂ間が距離βだけ離間するように、内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂを、中央点３２Ａで引いた外転サイクロイド曲線３２７の接線３２ｐの方向に沿って変位させる。ここで、前記２つの内歯部分曲線３２７ａ、３２７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線３２ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１０８】
そして、図７（ｄ）に示すように、離間された内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂ間を、直線からなる補完線３２４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部３２３の形状とする。
すなわち、歯溝部３２３は、互いに離間された内歯部分曲線３２７ａおよび内歯部分曲線３２７ｂと、両曲線３２７ａ，３２７ｂ間をつなぐ補完線３２４とからなる連続線で形成されている。
【０１０９】
これにより歯溝部３２３は、単純な外転サイクロイド曲線３２７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線３２４の分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂ間をつなぐ補完線３２４は直線としているが、補完線３２４は曲線であってもよい。
【０１１０】
このように基礎円周方向に増大された歯溝部３２３に対して、本実施形態では歯先部３２２の周方向歯幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
すなわち、歯先部３２２の形状を描くには、まず、内転円Ｂｏによる内転サイクロイド曲線３２６（図７（ａ））を、その中央点３２Ｂで２等分し、部分曲線３２６ａ，３２６ｂとする。
【０１１１】
ここで、内転サイクロイド曲線３２６の中央点３２Ｂとは、内転円Ｂｏをアウターロータ３２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線３２６を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｏが半回転した際に、内転円Ｂｏ上にあって内転サイクロイド曲線３２６を描く１点が到達する点である。
【０１１２】
次いで、図７（ｂ）に示すように、変位された状態の両内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂの端点に両曲線３２６ａ，３２６ｂの端点が接続するように、部分曲線３２６ａ，３２６ｂを基礎円Ｄｏの周方向に沿って変位させる。これにより、両曲線３２６ａ，３２６ｂは中央点３２Ｂを中心として交差する。ここで、前記２つの部分曲線３２６ａ、３２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１１３】
さらに、図７（ｃ）に示すように、歯溝部３２３を描く連続線の端点に両曲線３２６ａ，３２６ｂの端点が接続するように、部分曲線３２６ａ，３２６ｂを、中央点３２Ｂで引いた内転サイクロイド曲線３２６の接線３２ｑの方向に沿って変位させる。ここで、前記２つの部分曲線３２６ａ、３２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線３２ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１１４】
そして、図７（ｄ）に示すように、両曲線３２６ａ，３２６ｂを滑らかに接続した連続線を形成して、歯先部３２２の歯面形状とする。
これにより歯先部３２２は、単純な内転サイクロイド曲線３２６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部３２３に挿入された補完線３２４の分だけ基礎円周方向の幅が小さい形状となっている。
【０１１５】
つまり、アウターロータ３２０の内歯３２１は、外転円Ａｏと内転円Ｂｏとによって創成される外転サイクロイド曲線３２７および内転サイクロイド曲線３２６をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部３２２の基礎円周方向に沿う歯厚が縮小されるとともに、歯溝部３２３の基礎円周方向に沿う幅が増大された形状となる。
【０１１６】
ここで、アウターロータ３２０の２つの内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂ間の距離βは、
０．０１［ｍｍ］≦β
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ３１０との間の歯面間のクリアランスが適切となり、十分に静粛性が向上される。
【０１１７】
また、アウターロータ３２０の２つの内歯部分曲線３２７ａ，３２７ｂ間の距離βは、
β≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ３１０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【０１１８】
なお、上記実施形態では、インナーロータ３１０およびアウターロータ３２０の両方について歯溝部３１３，３２３の基礎円周方向に沿う大きさを増大させた形状としたが、本発明はこれに限定されず、インナーロータ３１０およびアウターロータ３２０のいずれか一方の歯溝部を増大させた形状として、他方は上述した補正を加えずサイクロイド曲線そのものを歯面形状として形成してもよい。
【０１１９】
また、このインナーロータ３１０およびアウターロータ３２０において、αおよびβが極めて小さく実サイズでは各部分曲線の変位がわかりにくいので、図６（ａ）〜図６（ｄ）および図７（ａ）〜図７（ｄ）では、歯面の詳細形状を説明するために各変位量を大きく誇張して示しており、実際の形状とは異なる形状となっている。
【０１２０】
つぎに、上記式（１）〜（６）を満たす基礎円Ｄｉ，Ｄｏ、外転円Ａｉ，Ａｏおよび内転円Ｂｉ，Ｂｏにより描かれる曲線を基に形成される第４の実施形態に係るインナーロータ４１０およびアウターロータ４２０の外歯４１１、内歯４２１の詳細形状について、図８（ａ）〜図８（ｄ）および図９（ａ）〜図９（ｄ）を参照して説明する。
【０１２１】
まず、インナーロータ４１０の外歯４１１は、歯先部４１２および歯溝部４１３が周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部４１３の形状を描くには、まず、内転円Ｂｉによる内転サイクロイド曲線４１７（図８（ａ））を、その中央点４１Ｂで２等分し、外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂとする。
【０１２２】
ここで、内転サイクロイド曲線４１７の中央点４１Ｂとは、内転円Ｂｉをインナーロータ４１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線４１７を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｉが半回転した際に、内転円Ｂｉ上にあって内転サイクロイド曲線４１７を描く１点が到達する点である。
【０１２３】
次いで、図８（ｂ）に示すように、外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂを、中央点４１Ｂで引いた内転サイクロイド曲線４１７の接線４１ｐの方向に沿って変位させて、両曲線４１７ａ，４１７ｂの間を距離α’だけ離間させる。ここで、前記２つの外歯部分曲線４１７ａ、４１７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線４１ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１２４】
さらに、図８（ｃ）に示すように、両曲線４１７ａ，４１７ｂの間が距離αだけ離間するように、外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂを基礎円Ｄｉの中心Ｏｉまわりにそれぞれ基礎円Ｄｉの周方向に沿って角度θｉ／２ずつ変位させる。
【０１２５】
そして、図８（ｄ）に示すように、離間された両曲線４１７ａ，４１７ｂ間を、直線からなる補完線４１４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部４１３の歯面形状とする。
すなわち、歯溝部４１３は、互いに離間された外歯部分曲線４１７ａおよび外歯部分曲線４１７ｂと、両曲線４１７ａ，４１７ｂ間をつなぐ補完線４１４とからなる連続線で形成されている。
【０１２６】
これによりインナーロータ４１０の歯溝部４１３は、単純な内転サイクロイド曲線４１７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線４１４の分だけ周方向に大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂ間をつなぐ補完線４１４は直線としているが、補完線４１４は曲線であってもよい。
【０１２７】
このように周方向幅が増大された歯溝部４１３に対して、本実施形態では歯先部４１２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
すなわち、歯先部４１２の形状を描くには、まず、外転円Ａｉによる外転サイクロイド曲線４１６（図８（ａ））を、その中央点４１Ａで２等分し、部分曲線４１６ａ，４１６ｂとする。
【０１２８】
ここで、外転サイクロイド曲線４１６の中央点４１Ａとは、外転円Ａｉをインナーロータ４１０の基礎円Ｄｉ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線４１６を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｉが半回転した際に、外転円Ａｉ上にあって外転サイクロイド曲線４１６を描く１点が到達する点である。
【０１２９】
次いで、図８（ｂ）に示すように、変位された状態の両外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂの端点に、両曲線４１６ａ，４１６ｂの端点が接続するように、部分曲線４１６ａ，４１６ｂを、中央点４１Ａで引いた外転サイクロイド曲線４１６の接線４１ｑの方向に沿って変位させる。これにより、両曲線４１６ａ，４１６ｂは中央点４１Ａを中心として交差する。ここで、前記２つの部分曲線４１６ａ、４１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線４１ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１３０】
さらに、図８（ｃ）に示すように、両曲線４１６ａ，４１６ｂの端点が歯溝部４１３を描く連続線の端点に接続するように、部分曲線４１６ａ，４１６ｂを基礎円Ｄｉの周方向に沿って変位させる。ここで、前記２つの部分曲線４１６ａ、４１６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１３１】
そして、図８（ｄ）に示すように、両曲線４１６ａ，４１６ｂを滑らかに接続した連続線を、歯先部４１２の歯面形状とする。
これにより歯先部４１２は、単純な外転サイクロイド曲線４１６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部４１３に挿入された補完線４１４の分だけ周方向の幅が小さい形状となっている。
【０１３２】
つまり、インナーロータ４１０の外歯４１１は、外転円Ａｉと内転円Ｂｉとによって創成される外転サイクロイド曲線４１６および内転サイクロイド曲線４１７をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部４１２の周方向歯厚が縮小されるとともに歯溝部４１３の周方向幅が増大された形状となる。
【０１３３】
ここで、インナーロータ４１０の２つの外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂ間の距離αは、
０．０１［ｍｍ］≦α
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ４２０との間の歯面間のクリアランスが適切となり、十分に静粛性が向上される。
【０１３４】
また、インナーロータ４１０の２つの外歯部分曲線４１７ａ，４１７ｂ間の距離αは、
α≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、アウターロータ４２０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、オイルポンプロータの回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【０１３５】
つぎに、本実施形態に係るアウターロータ４２０の内歯４２１の詳細形状について図９（ａ）〜図９（ｄ）を参照して説明する。
【０１３６】
アウターロータ４２０の内歯４２１は、歯先部４２２および歯溝部４２３が基礎円の周方向に交互に連続して形成されている。
この歯溝部４２３の形状を描くには、まず、外転円Ａｏによる外転サイクロイド曲線４２７（図９（ａ））を、その中央点４２Ａで２等分し、内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂとする。
【０１３７】
ここで、外転サイクロイド曲線４２７の中央点４２Ａとは、外転円Ａｏをアウターロータ４２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される外転サイクロイド曲線４２７を対称に二分する点であり、換言すれば、外転円Ａｏが半回転した際に、外転円Ａｏ上にあって外転サイクロイド曲線４２７を描く１点が到達する点である。
【０１３８】
次いで、図９（ｂ）に示すように、内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂを、中央点４２Ａで引いた外転サイクロイド曲線４２７の接線４２ｐの方向に沿って変位させて、両曲線４２７ａ，４２７ｂ間を距離β’だけ離間させる。ここで、前記２つの内歯部分曲線４２７ａ、４２７ｂをそれぞれ、互いが離間する方向に等距離づつ前記接線４２ｐの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１３９】
さらに、図９（ｃ）に示すように、両曲線４２７ａ，４２７ｂ間が距離βだけ離間するように、内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂを基礎円Ｄｏの中心Ｏｏまわりに基礎円Ｄｏの周方向に沿ってそれぞれ角度θｏ／２ずつ変位させる。
【０１４０】
そして、図９（ｄ）に示すように、離間された内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂ間を、直線からなる補完線４２４でつなぎ、得られた連続線を歯溝部４２３の形状とする。
すなわち、歯溝部４２３は、互いに離間された内歯部分曲線４２７ａおよび内歯部分曲線４２７ｂと、両曲線４２７ａ，４２７ｂ間をつなぐ補完線４２４とからなる連続線で形成されている。
【０１４１】
これにより歯溝部４２３は、単純な外転サイクロイド曲線４２７のみからなる歯溝形状と比較して、挿入された補完線４２４の分だけ周方向幅が大きい形状となっている。なお、本実施形態では、両内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂ間をつなぐ補完線４２４は直線としているが、補完線４２４は曲線であってもよい。
【０１４２】
このように周方向幅が増大された歯溝部４２３に対して、本実施形態では歯先部４２２の幅を減少させて形成し、歯面形状を全周にわたって滑らかに連続させている。
【０１４３】
すなわち、歯先部４２２の形状を描くには、まず、内転円Ｂｏによる内転サイクロイド曲線４２６（図９（ａ））を、その中央点４２Ｂで２等分し、部分曲線４２６ａ，４２６ｂとする。
【０１４４】
ここで、内転サイクロイド曲線４２６の中央点４２Ｂとは、内転円Ｂｏをアウターロータ４２０の基礎円Ｄｏ上で滑りなく１回転させて創成される内転サイクロイド曲線４２６を対称に二分する点であり、換言すれば、内転円Ｂｏが半回転した際に、内転円Ｂｏ上にあって内転サイクロイド曲線４２６を描く１点が到達する点である。
【０１４５】
次いで、図９（ｂ）に示すように、両内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂの端点に両曲線４２６ａ，４２６ｂの端点が接続するように、部分曲線４２６ａ，４２６ｂを、中央点４２Ｂで引いた内転サイクロイド曲線４２６の接線４２ｑの方向に沿って変位させ、中央点４２Ｂを中心として交差させる。ここで、前記２つの部分曲線４２６ａ、４２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記接線４２ｑの方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１４６】
さらに、図９（ｃ）に示すように、部分曲線４２６ａ，４２６ｂを基礎円Ｄｏの周方向に沿って変位させ、両曲線４２６ａ，４２６ｂの端点を、歯溝部４２３を描く連続線の端点に接続させる。ここで、前記２つの部分曲線４２６ａ、４２６ｂをそれぞれ、互いが接近する方向に等距離づつ前記周方向に沿って変位させるのが望ましい。
【０１４７】
そして、図９（ｄ）に示すように、これら部分曲線４２６ａ，４２６ｂを滑らかに接続した連続線を形成して、歯先部４２２の歯面形状とする。
これにより歯先部４２２は、単純な内転サイクロイド曲線４２６のみからなる歯先形状と比較して、歯溝部４２３に挿入された補完線４２４の分だけ基礎円周方向の幅が小さい形状となっている。
【０１４８】
つまり、アウターロータ４２０の内歯４２１は、外転円Ａｏと内転円Ｂｏとによって創成される外転サイクロイド曲線４２７および内転サイクロイド曲線４２６をそのまま歯面形状とした場合と比較して、歯先部４２２の周方向歯厚が縮小されるとともに、歯溝部４２３の周方向幅が増大された形状となる。
【０１４９】
ここで、アウターロータ４２０の２つの内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂ間の距離βは、
０．０１［ｍｍ］≦β
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ４１０との間の歯面間のクリアランスが適切となり、十分に静粛性が向上される。
【０１５０】
また、アウターロータ４２０の２つの内歯部分曲線４２７ａ，４２７ｂ間の距離βは、
β≦０．０８［ｍｍ］
の範囲を満たして設定される。これにより、インナーロータ４１０との間のクリアランスが小さくなりすぎることを防ぎ、回転不能・摩耗量の増大・耐久性の低下を防止することができる。
【０１５１】
このインナーロータ４１０およびアウターロータ４２０において、αおよびβが極めて小さく実サイズでは各部分曲線の変位がわかりにくいので、図８（ａ）〜図８（ｄ）および図９（ａ）〜図９（ｄ）では、歯面の詳細形状を説明するために各変位量を大きく誇張して示しており、実際の形状とは異なる形状となっている。
【０１５２】
なお、上記実施形態では、インナーロータ４１０およびアウターロータ４２０の両方について歯溝部４１３，４２３の周方向の大きさを増大させた形状としたが、本発明はこれに限定されず、インナーロータ４１０およびアウターロータ４２０のいずれか一方の歯溝部を増大させた形状として、他方は上述した補正を加えずサイクロイド曲線そのものを歯面形状として形成してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１５３】
互いに噛み合うインナーロータおよびアウターロータの歯形を適切な形状に設定し、ポンプ性能や機械効率の低下防止、騒音の発生防止を図る。
【図面の簡単な説明】
【０１５４】
【図１】本発明の一実施形態によるオイルポンプロータを示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るインナーロータの外歯形状を示す部分拡大図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るアウターロータの内歯形状を示す部分拡大図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係るインナーロータの外歯形状を示す部分拡大図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るアウターロータの内歯形状を示す部分拡大図である。
【図６】本発明の第３の実施形態に係るインナーロータの外歯形状を示す部分拡大図である。
【図７】本発明の第３の実施形態に係るアウターロータの内歯形状を示す部分拡大図である。
【図８】本発明の第４の実施形態に係るインナーロータの外歯形状を示す部分拡大図である。
【図９】本発明の第４の実施形態に係るアウターロータの内歯形状を示す部分拡大図である。
【符号の説明】
【０１５５】
１１０，２１０，３１０，４１０  インナーロータ
１１１，２１１，３１１，４１１  外歯
１１２，３１２，４１２  歯先部
１１３，２１３，３１３，４１３  歯溝部
１１４，２１４，３１４，４１４  補完線
１１５  交差部
１１６ａ，２１６ａ，３１６ａ，４１６ａ  部分曲線
１１６ｂ，２１６ｂ，３１６ｂ，４１６ｂ  部分曲線
１１７ａ，２１７ａ，３１７ａ，４１７ａ  外歯部分曲線
１１７ｂ，２１７ｂ，３１７ｂ，４１７ｂ  外歯部分曲線
１２０，２２０，３２０，４２０  アウターロータ
１２１，２２１，３２１，４２１  内歯
１２２，２２２，３２２，４２２  歯先部
１２３，２２３，３２３，４２３  歯溝部
１２４，２２４，３２４，４２４  補完線
１２５  交差部
１２６ａ，２２６ａ，３２６ａ，４２６ａ  部分曲線
１２６ｂ，２２６ｂ，３２６ｂ，４２６ｂ  部分曲線
１２７ａ，２２７ａ，３２７ａ，４２７ａ  内歯部分曲線
１２７ｂ，２２７ｂ，３２７ｂ，４２７ｂ  内歯部分曲線
【図１】
2005090493.tif 000003
【図２】
2005090493.tif 000004
【図３】
2005090493.tif 000005
【図４】
2005090493.tif 000006
【図５】
2005090493.tif 000007
【図６】
2005090493.tif 000008
【図７】
2005090493.tif 000009
【図８】
2005090493.tif 000010
【図９】
2005090493.tif 000011