(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部に排気ガスが流通する排気系部品の表面温度を推定する排気系部品の表面温度推定方法であって、
排気系部品の非定常熱伝導方程式を用い、当該排気系部品の熱拡散率を実際の数値より大きく設定して表面温度を算出することを特徴とする排気系部品の表面温度推定方法。
【請求項２】
前記非定常熱伝導方程式が下記式（１）で表され、式（２）で表される境界条件を用い、排気系部品の熱拡散率（λ／ρ・ｃ）を実際の数値より大きく設定して表面温度を算出することを特徴とする請求項１に記載の排気系部品の表面温度推定方法。
【数１】
0005360428.tif 000005
ｃ：排気系部品の比熱、ρ：排気系部品の密度、λ：排気系部品の熱伝導率、ｑｓ：熱流束、ｎ：法線方向
【請求項３】
熱拡散率を実際の数値の１０倍から１０００倍の数値に設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の排気系部品の表面温度推定方法。
【請求項４】
前記排気系部品の比熱又は密度を実際の数値より小さく設定することにより、熱拡散率を大きくすることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の排気系部品の表面温度推定方法。
【請求項５】
算出された温度の一周期内の時間平均温度を表面温度とすることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の排気系部品の表面温度推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、排気系部品の表面温度推定方法に関し、特に、排気系部品として、自動車のエキゾーストマニホールドの表面温度を推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車開発期間の短縮並びに低コスト化のため、開発段階で、自動車の排気系部品を始め各部品がどの程度の温度になるかを推定する必要がある。かかる部品温度の推定はできるだけ高精度に行うのが好ましいが、精度を向上させればさせるほど、計算時間が増大する。
【０００３】
例えば、エキゾーストマニホールドの表面温度を精度よく予測するためには、排気ガスの非定常性、エキゾーストマニホールドからエンジンブロックへの熱伝導を考慮し、非定常伝熱解析を実施する必要がある。しかし、排気ガスの最高流速は音速より速く、固体流体熱連成の非定常解析を発散させないために、微小な時間刻みを与えなければならない。一方、エキゾーストマニホールドの温度変化は遅く、温度安定まで非常に時間がかかり、場合によっては数十分間もかかる場合がある。
【０００４】
そこで、部品温度の解析をより早期に完了させるものとして、熱伝達率変化の時間平均を演算によって算出して、これを用いて定常計算によって排気管内壁の温度を推定する方法が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
しかしながら、特許文献１の方法では、本来非定常計算法によって計算すべきものを定常計算に置き換えているため、精度の面で問題があった。
【０００６】
また、解析時間を短縮するために、排気ガスとエキゾーストマニホールド本体を分離し、区切り面で境界条件を互いにマッピングし、流体の熱流場解析において小さい時間刻みを与え、固体の温度解析において大きい時間刻みを与える手法もあるが、マッピングが難しく精度が落ちる可能性があり、構造が複雑なエキゾーストマニホールドへの対応は困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−２５７３５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記事情に鑑み、排気系部品の表面温度を、高精度で、かつ高速に推定することができる排気系部品の表面温度推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成する本発明の第１の態様は、内部に排気ガスが流通する排気系部品の表面温度を推定する排気系部品の表面温度推定方法であって、排気系部品の非定常熱伝導方程式を用い、当該排気系部品の熱拡散率を実際の数値より大きく設定して表面温度を算出することを特徴とする排気系部品の表面温度推定方法にある。
【００１０】
かかる第１の態様では、熱拡散率を実際より大きく設定することにより、安定温度に至るまでの時間を大幅に短縮することにより計算時間を大幅に低減することができる。
【００１１】
本発明の第２の態様は、前記非定常熱伝導方程式が下記式（１）で表され、式（２）で表される境界条件を用い、排気系部品の熱拡散率（λ／ρ・ｃ）を実際の数値より大きく設定して表面温度を算出することを特徴とする請求項１に記載の排気系部品の表面温度推定方法にある。
【００１２】
【数１】
0005360428.tif 000002
【００１３】
ｃ：排気系部品の比熱、ρ：排気系部品の密度、λ：排気系部品の熱伝導率、ｑｓ：熱流束、ｎ：法線方向
【００１４】
かかる第２の態様では、所定の非定常熱伝導方程式を用いて、熱拡散率を実際より大きく設定することにより、安定温度に至るまでの時間を大幅に短縮することにより計算時間を大幅に低減することができる。
【００１５】
本発明の第３の態様は、熱拡散率を実際の数値の１０倍から１０００倍の数値とすることを特徴とする第１又は２の態様に記載の排気系部品の表面温度推定方法にある。
【００１６】
かかる第３の態様では、熱拡散率を１０倍から１０００倍の数値とすることにより、演算時間を約１／１０〜１／１０００程度に短縮することができる。
【００１７】
本発明の第４の態様では、前記排気系部品の比熱又は密度を実際の数値より小さく設定することにより、熱拡散率を大きくすることを特徴とする第１〜３の何れか１つの態様に記載の排気系部品の表面温度推定方法にある。
【００１８】
かかる第４の態様では、比熱ｃ又は密度ρを実際の数値より小さくすることにより熱拡散率を大きく設定することができ、境界条件を変更することなく、非定常伝熱解析を行うことができる。
【００１９】
本発明の第５の態様は、算出された温度の一周期内の時間平均温度を表面温度とすることを特徴とする第１〜４の何れか１つの態様に記載の排気系部品の表面温度推定方法にある。
【００２０】
かかる第５の態様では、表面温度を一周期内の時間平均温度として算出することにより、熱拡散率を大きく変えても、推定温度の精度を保つことができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、非定常伝熱解析において熱拡散率を実際より大きく設定することにより、精度を保ったまま、高速解析を行うことができ、排気系の表面温度を、高精度で、かつ高速に推定することができる排気系部品の表面温度推定方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】解析例に使用した排気ガスとステンレスパイプの簡易モデルを示す説明図である。
【図２】解析例の簡易モデル解析におけるモニタポイントの温度変化と熱拡散率の倍率との関係を示すグラフである。
【図３】解析例の熱拡散率の倍率と演算時間と平均温度との関係を示すグラフである。
【図４】実施例の結果を示す説明図である。
【図５】実施例におけるいくつかのモニタポイントにおける温度の解析結果と実際の測定試験結果と比較したグラフである。
【図６】実施例のモニタポイント８点の瞬時温度と平均温度の変化を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明を詳細に説明する。
【００２４】
本発明の排気系部品の表面温度推定方法は、内部に排気ガスが流通する排気系部品の表面温度を推定するためのものであり、例えば、自動車のエキゾーストマニホールドの表面温度を推定するために好適に用いることができる。以下、エキゾーストマニホールドを例にとって説明する。
【００２５】
エキゾーストマニホールドは、形状が複雑で、シリンダーヘッドへの伝熱も無視できないので、その表面温度を推定するためにはエキゾーストマニホールド本体の熱伝導解析が必要になるが、内部を流れる排気ガスの非定常性がエキゾーストマニホールド表面の温度分布に与える影響が大きいので、非定常解析を行わないと正しい温度分布が得られない。
【００２６】
エキゾーストマニホールドの物性値である比熱ｃ、密度ρ、及び熱伝導率λが一定であり、且つ内部発熱がない場合には，非定常熱伝導方程式は下記式（１）のように表される。
【００２７】
【数２】
0005360428.tif 000003
【００２８】
また、境界条件は、下記式（２）で表される。
【００２９】
【数３】
0005360428.tif 000004
【００３０】
ここで、ｑｓは熱流束、ｎは法線方向を表す。
【００３１】
本発明では、かかる非定常熱伝導方程式で表面温度を推定するにあたって、熱拡散率（λ／ρ・ｃ）を大きく設定すれば、すなわち、熱伝導率λを大きく設定するか、密度ρ又は比熱ｃを小さく設定して解析を行う。かかる本発明は、熱拡散率を実際の数値より大きく設定すれば、エキゾーストマニホールドが安定温度に至るまでの温度を短縮することができ、これにより、解析のための演算時間を大幅に短縮することができるが、推定される表面温度には大きな影響が出ないという知見に基づくものである。
【００３２】
ここで、熱拡散率をどの程度大きく設定するかは、演算時間の短縮の程度と、推定される表面温度への影響の度合いとを考慮して設定すればよい。例えば、演算時間は、熱拡散率を１０倍に設定すると、おおよそ１／１０程度、１００倍に設定すると、１／１００程度、１０００倍に設定すると、１／１０００程度に短縮でき、また、１００倍に設定した場合には、推定温度は十分な精度を保っているので、目的に応じて設定すればよい。熱拡散率を１０倍に設定すれば、十分な効果が得られ、また、１０００倍に設定しても、精度上問題ないので、熱拡散率を１０〜１０００倍程度に設定するのが好ましいが、これに限定されるものではない。
【００３３】
また、熱拡散率を大きく設定する場合、熱伝導率λを大きく設定すると、式（２）で表される境界条件も変化してしまうので、密度ρ又は比熱ｃを小さく設定するのが好ましい。
【００３４】
また、熱拡散率の設定倍率を１０倍程度にしても、周期性の入力条件に対して、安定時の表面温度変化がほとんどなかったが、熱拡散率の設定倍率をさらに大きくすると、表面温度の振動周期は変わらないが、温度振幅が大きくなることが後述する解析結果からわかった。しかしながら、この場合にも、安定時における１周期内のモニタ点の時間平均温度を算出すると、熱拡散率を大きく変化させても、平均温度の変化は大きくないので、これを表面温度とすればよいことがわかった。
【００３５】
（解析例：簡易モデル解析）
図１に示す排気ガスとステンレスパイプの簡易モデルを利用し、非定常熱連成解析にて熱拡散率と温度変化との関係を求めた。
【００３６】
簡易モデルは、ステンレスパイプ１の入口２側及び出口３側に流体としての空気の入口助走空間４及び出口助走空間５を配置し、ステンレスパイプ１の外壁面に１０箇所のモニタポイント６１〜６１０を設けたものである。解析条件は、ステンレスパイプ１の入口２側の入口助走空間４の流体に、周期２π×０．０１秒の正弦波の温度と流速条件を与え、ステンレスパイプ１の外壁面のモニタポイント６１〜６１０の時系列変化を出力するものとした。そして、ステンレスパイプ１の熱拡散率を１０倍、１００倍、１０００倍に設定し、入口２近くで非定常性の影響を受けやすいモニタポイント６１の温度変化と、熱拡散率の倍率との関係を図２に示す。解析例１〜３は、熱拡散率をそれぞれ１０倍、１００倍、１０００倍としたものであり、比較解析例は実際の熱拡散率として算出した例である。詳細は、以下の通りである。
【００３７】
比較解析例：ステンレスパイプ１の密度、熱伝導率、比熱を不変としたもの
解析例１：密度を０．１倍、すなわち、熱拡散率を１０倍としたモデル
解析例２：密度を０．０１倍、すなわち、熱拡散率を１００倍としたモデル
解析例３：密度を０．００１倍、すなわち、熱拡散率を１０００倍としたモデル
解析条件
解析タイプ        ：非定常解析
乱流モデル        ：応力乱流モデル
時間刻み          ：０．００１Ｓｅｃ
壁関数            ：標準壁関数
ガス密度          ：温度関数
管壁壁面条件      ：温度と熱抵抗一定
出口条件          ：自然流出
初期温度条件      ：２０℃
固体物性          ：ステンレス
：熱伝導率λ：４３Ｗ／ｍＫ
：密度ρ：７８００ｋｇ／ｍ３
：比熱ｃ：４７５Ｊ／ｋｇＫ
流体物性          ：空気
【００３８】
図２の結果より、ステンレスパイプ１の熱拡散率を１０倍程度まで拡大した場合、すなわち、解析例１の場合には、周期性の入力条件に対し、安定時のパイプ外表面温度であるモニタポイント６１の温度が比較解析例とほとんど同じで、温度変化がほとんどなかったが、熱拡散率の設定倍率を大きくすると、その振動周期は変わらないが、温度振幅が大きくなるが、安定時における１周期内のモニタポイント６１の時間平均温度を算出すると、変化が極めて小さいことがわかった。
【００３９】
例えば、解析例２では、モニタポイント６１の温度振幅が数百倍に増大するが、安定時における１周期内のモニタポイント６１の時間平均温度の変化は、２℃以内であった。
【００４０】
よって、ステンレスパイプ１の熱拡散率の倍率を大きく変えた解析例２、３、特に解析例３の場合には、表面温度として１周期内の時間平均温度を採用するのがよいことがわかった。
【００４１】
図３には、熱拡散率の倍率と、演算時間と、平均温度との関係を示す。 図３から、さらに、温度安定までのコンピュータの演算時間は、ステンレスパイプ１の熱拡散率の倍率との逆比例関係があることがわかった。従って、平均温度を表面温度とすれば、ステンレスパイプ１の熱拡散率の倍率を大きくしても、解析精度を保持しながら、熱連成の計算時間を大幅に短縮できることがわかった。
【００４２】
（実施例）
上述した簡易モデル解析で得た結論に従い、エキゾーストマニホールドの熱拡散率を大きく設定し、以下の通り、非定常解析を行った。なお、乱流モデルは他のモデルを利用しても同様な結果になることがわかっている。
【００４３】
本実施例の解析条件は以下の通りである。
【００４４】
Analysis mode：                Transient 
Turbulence model：             k-ε/RNG 
Inlet conditions：             Instantaneous T，V，Density 
Outlet conditions：            Instantaneous pressure 
Wall conditions：              Heat flux 
Flange conditions：            Constant T & Thermal resistance 
Exhaust manifold properties：  Thermal diffusivity is Expanded 
【００４５】
予備解析結果のアウトプットファイルを利用し、エキゾーストマニホールドの外壁面における周辺との対流輻射熱交換の境界条件を設定した。なお、この解析を車体フルモデル解析に用いる場合に、車体モデルとエキゾーストマニホールドモデルの計算格子サイズが違う場合でも高精度に整合できるため、空間３点補間のマッピングプログラムにより、格子を作成した。また、冷却されているシリンダーヘッドの温度はほぼ一定で、エキゾーストマニホールドとヘッドの締め付けトルクから接触熱抵抗を算出し、エキゾーストマニホールドフランジの熱伝導境界条件を設定した。最終の表面温度分布については、安定時の１サイクル内の各境界セルの時間平均値を算出し、表面計算格子に与えて表示した。
【００４６】
この結果を図４に示す。
【００４７】
エキゾーストマニホールドの密度を１／１０００として解析した結果、温度安定までの時間は、通常の非定常解析では約１０００秒であるところ、約１秒であり、演算時間は、予想で約２．５年であるところ、約２２時間であった。
【００４８】
また、エキゾーストマニホールド表面のいくつかのモニタポイントにおける温度の解析結果と、実際の測定試験結果と比較した。この結果を図５に示す。
【００４９】
図５の結果によると絶対温度の誤差が最大６％で、温度分布の傾向も大体一致しており、良好な精度が確認できた。
【００５０】
この結果、演算時間を１／１０００程度に短縮しても、解析精度を維持できることが確認された。
【００５１】
なお、このようなエキゾーストマニホールド解析で得た表面時間平均温度は、車体フルモデル解析に使用する場合、平均温度をアウトプットファイルに書き出し、車体フルモデルの本解析に用いることができる。
【００５２】
図６には、モニタポイント８点の瞬時温度と平均温度の変化を示した。
【００５３】
この結果、基礎検討モデルと同じように、瞬時温度は変化していること、並びに１サイクル内の平均温度は短時間で安定になっていることが確認された。
【産業上の利用可能性】
【００５４】
本発明の排気系部品の表面温度推定方法は、自動車の排気系部品の表面温度、特にエキゾーストマニホールドの表面温度の推定の他、各種交通機関や産業機械の部品であって内部に排気ガスが流れて非定常性を有する排気系部品の表面温度を推定する場合に適用できる。
【符号の説明】
【００５５】
１  ステンレスパイプ
２  入口
３  出口
４  入口助走空間
５  出口助走空間
６１〜６１０  モニタポイント
【図１】
0005360428.tif 000006
【図２】
0005360428.tif 000007
【図３】
0005360428.tif 000008
【図４】
0005360428.tif 000009
【図５】
0005360428.tif 000010
【図６】
0005360428.tif 000011