(57)【要約】【課題】多種多様なコイルに応じた最適なコイル冷却時間を得ることができる。【解決手段】コイル冷却方法では、コイル冷却系の熱収支に基づく差分式を得て（ステップＳ１）、その一方で板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係を実験により得る（ステップＳ２）。そして、演算部１２は、冷却するコイルの板間のすき間に対応する接触熱伝達係数αｃｏｎを用いて差分式を解き、コイル冷却時間を算出する（ステップＳ３）。冷却施設２０では、そのコイル冷却時間でコイルを冷却する（ステップＳ４）。【選択図】  図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間圧延後のコイルを所定の冷却時間で冷却することで、前記コイルを所望の温度まで低下させるコイル冷却方法において、
予めコイルの板間で定義する熱伝達係数を当該板間のすき間との関係で得てから、冷却するコイルのすき間に対応する熱伝達係数を選定し、その選定した熱伝達係数に基づいて冷却時のコイルの温度変化を計算し、その計算して得た温度変化に基づいて前記所定の冷却時間を決定することを特徴とするコイル冷却方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱間処理後にコイルを冷却するコイル冷却方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
冷間圧延向けのコイルは、熱間処理後にコイル置場で水冷又は空冷される。具体的には、コイル両端部に冷却水がかけられて冷却される。そのコイル冷却時間については、予め水冷テストを行い、実際のコイル冷却終了時の温度Ｔとの関係で得ている。なお、コイル冷却終了時の温度Ｔについては、冷却終了後のコイルの復熱時の温度、例えば冷却終了から５分経過後の温度にしている。ここで、例えばコイル冷却時間ｔｗ（Ｈｒ）とコイル冷却終了時の温度Ｔ（℃）との関係は下記（１）式のように得ることができる。
Ｔ＝（Ｔｓ＋Ｔｗ）ｅ−αｗ・ｔｗ＋Ｔｗ  ・・・（１）
ここで、Ｔｓは、冷却開始時のコイルの温度（℃）であり、Ｔｗは、冷却水温度（℃）であり、αｗは、熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・℃）である。
【０００３】
このような式により、コイル冷却終了時に温度がＴとなるようなコイル冷却時間ｔｗを決定することができる（特許文献１，２）。
【特許文献１】特開昭６０−９８３１号公報
【特許文献２】特開昭５９−１１０７３５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前述したような従来のコイル冷却時間の決定方法では、コイルの巻き姿や大きさを考慮することなく、そのコイル冷却時間を求めている。しかし、コイルは、そのコイルの巻き姿や大きさが多種多様であることから、それに応じて必要なコイル冷却時間もまちまちになる。よって、前述したようなコイル冷却時間を求めるための水冷テストではコイルの巻き姿に関係なく冷却後一定時間経過した後の温度を測定しているので、未だ復熱過程にある状態や復熱後にしばらく経った後の温度に基づいてコイル冷却時間を決定していることになり、これではコイルに応じた最適な冷却時間を得ているとは言えない。
【０００５】
このような水冷テストの条件下で得たコイル冷却時間で、実際にコイルを水冷してしまうと、コイルが冷え過ぎてしまったり、冷却不足になったりしてしまう。コイルが冷えすぎると、冷却時間が無駄となり、冷却不足だと、再度冷却を行う必要があったり、それ以降の処理を適切に行うことができなくなったりする。
本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、多種多様なコイルに対応する最適な冷却時間を得ることができるコイル冷却方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１記載の発明に係るコイル冷却方法は、熱間圧延後のコイルを所定の冷却時間で冷却することで、前記コイルを所望の温度まで低下させるコイル冷却方法において、予めコイルの板間で定義する熱伝達係数を当該板間のすき間との関係で得てから、冷却するコイルのすき間に対応する熱伝達係数を選定し、その選定した熱伝達係数に基づいて冷却時のコイルの温度変化を計算し、その計算して得た温度変化に基づいて前記所定の冷却時間を決定することを特徴とする。
【０００７】
コイルの巻き姿や大きさによりコイルの板間のすき間が変化する。また、コイルの板間のすき間は、コイル内の温度変化に大きく影響する。このような関係があることから、本発明では、実験等で予めコイルの板間で定義する熱伝達係数を当該板間のすき間との関係で得て、実際にコイルを冷却する際に、そのコイルのすき間に対応する熱伝達係数を選定し、その選定した熱伝達係数に基づいて所定の冷却時間を決定している。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、多種多様なコイルに応じた最適な冷却時間を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明を実施するための最良の形態（以下、実施形態という。）を図面を参照しながら詳細に説明する。
本実施形態は、本発明を適用した冷却システムである。図１は、その冷却システムの構成を示す。
図１に示すように、冷却システムは、処理装置１０及び冷却施設（冷却床）２０を備えている。
処理装置１０は、冷却施設２０でコイルを冷却するためのコイル冷却時間を算出する。この処理装置１０は、熱伝達係数テーブル部１１及び演算部１２を備えている。
【００１０】
実施形態では、コイルの冷却系をモデル化し、そのモデルの熱変化を解くための差分式を導出している。処理装置１０は、その差分式を解くことで、コイル冷却時間を算出するように構成されている。
ここで、前記差分式について、図２に示すように、モデル化したコイル１００において端面から軸方向に平行にとった計算領域Ｍを対象に説明する。
この計算領域Ｍを、図３に示すように、軸方向及び径方向に所定数メッシュ分割している。そして、このメッシュ分割により、熱収支の基準となる節点（計算点）を決定している。ここで、図３では、ハッチング領域がコイル１００の板１０１の部分であり、白抜き領域が板間のすき間１０２であり、このようなことから、径方向については、板１０１とすき間１０２との境界、すなわち板表面に節点をおいている。また、図２に示すように、このモデルでは、コイル１００の両端部に冷却水が吹き付けることを前提とする。
【００１１】
図４は、前記計算領域Ｍにてコイル内部領域である図３中のＡ部内の節点を示し、図５は、前記計算領域Ｍにてコイル端部領域である図３中のＢ部内の節点を示す。そして、これら節点について、次のように差分式を導出している。
図４に示すコイル内部領域において、節点ｉに関しての熱収支の差分式を下記（２）式として示すことができる。
ρＡｉＣｐ×（Δθｉ／Δｔ）
＝Ｓｉｊλ（θｊ−θｉ）／Ｌｉｊ
＋Ｓｉｋλ（θｋ−θｉ）／Ｌｉｋ
＋Ｓｉｌλ（θｌ−θｉ）／Ｌｉｌ
＋（Ｌｉｊ／２＋Ｌｉｌ／２）×１×ε×σ×（θｉ´４−θｉ４）
＋（Ｌｉｊ／２＋Ｌｉｌ／２）×１×αｃｏｎ×（θｉ´−θｉ）
・・・（２）
【００１２】
ここで、
ρ：密度
Ａｉ：節点ｉでの領域体積
Ｃｐ：比熱
θｉ，θｊ，θｋ，θｌ，θｉ´：各節点ｉ，ｊ，ｋ，ｌ，ｉ´での温度
Δθｉ：節点ｉでの温度変化
Ｓｉｊ：節点ｉと節点ｊとの間の境界面積
Ｓｉｋ：節点ｉと節点ｋとの間の境界面積
Ｓｉｌ：節点ｉと節点ｌとの間の境界面積
λ：熱伝導率
ε：放射率
σ：ステファンボルツマン係数
αｃｏｎ：すき間を介した板間（節点ｉと節点ｉ´との間）の熱伝達係数
【００１３】
この（２）式において、右辺第１項、２項及び３項は、板内部での熱伝導を示す項であり、右辺第４項は、板間での熱放射を示す項であり、右辺第５項は、コイルの半径方向で、すき間を介した熱伝達を示す項であり、本発明を適用するために設けた項である。なお、右辺第４項及び５項中の“１”は、単位長さを示す。
以上のように、節点ｉに関して差分式を得ることができ、記載を省略するが、同様にして他の節点ｊ等についても差分式を得ることができる。
【００１４】
一方、図５に示すコイル端部領域において、節点ｏに関しての熱収支の差分式は、下記（３）式として示すことができる。
ρＡｏＣｐ×（Δθｏ／Δｔ）
＝Ｓｏｐλ（θｐ−θｏ）／Ｌｏｐ
＋Ｓｏｑλ（θｑ−θｏ）／Ｌｏｑ
＋Ｌｏｑ／２×１×ε×σ×（θｏ´４−θｏ４）
＋Ｌｏｐ／２×１×αｓｆ×（θｗ−θｏ）
＋Ｌｏｐ／２×１×ε×σ×（θＡ４−θｏ４）
＋Ｌｏｑ／２×１×αｃｏｎ×（θｏ´−θｏ）
・・・（３）
【００１５】
ここで、
ρ：密度
Ａｏ：節点ｏでの領域体積
Ｃｐ：比熱
θｏ，θｐ，θｑ，θｏ´：各節点ｏ，ｐ，ｑ，ｏ´での温度
Δθｏ：節点ｏでの温度変化
Ｓｏｐ：節点ｏと節点ｐとの間の境界面積
Ｓｏｑ：節点ｏと節点ｑとの間の境界面積
λ：熱伝導率
ε：放射率
σ：ステファンボルツマン係数
αｓｆ：水冷側の熱伝達係数
θｗ：冷却水の水温
θＡ：雰囲気温度
αｃｏｎ：すき間を介した板間（節点ｏと節点ｏ´との間）の熱伝達係数
【００１６】
この（３）式において、右辺第１項及び第２項は、板内部での熱伝導を示す項であり、右辺第３項は、板間での熱放射を示す項であり、右辺第４項は、水冷側（コイル端面側）からの冷却水の熱伝達を示す項であり、右辺第５項は、水冷側（コイル端面側）での雰囲気との熱放射を示す項であり、右辺第６項は、コイルの半径方向で、すき間を介した板間の熱伝達を示す項であり、本発明を適用するために設けた項である。なお、右辺第３項、４項、５項及び６項中の“１”は、単位長さを示す。
【００１７】
以上のように、節点ｏに関して差分式を得ることができ、記載を省略するが、同様にして他の節点ｐ等についても差分式を得ることができる。
以上のように、コイルの冷却系をモデル化し、そのモデルの熱変化を解くための差分式を導出している。演算部１２は、この差分式を解くことで、コイル冷却時間を算出している。具体的には、演算部１２は、熱伝達係数テーブル部１１により前記すき間を介した板間の熱伝達係数（以下、接触熱伝達係数という。）αｃｏｎを得て、その接触熱伝達係数αｃｏｎに基づいて差分式を解く。
【００１８】
熱伝達係数テーブル部１１には、コイルの板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとが対応付けされたテーブルが格納されている。ここで、接触熱伝達係数αｃｏｎは、板間の熱移動を定義する値であり、予め行った実験等により板間のすき間との関係として得た値であり、熱伝達係数テーブル部１１は、そのように予め得た結果をテーブルとして格納している。
【００１９】
例えば、複数回の実験により板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係を得て、その結果から、図６に示すように、平均的な値として、板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係をテーブルとして最終的に得ている。なお、板間のすき間については、コイル直径、巻き数、板厚等に基づいて得ることができる。
熱伝達係数テーブル部１１には、このように板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係からなるテーブルが格納されている。演算部１２は、冷却施設２０で冷却するコイルの板間のすき間に対応する接触熱伝達係数αｃｏｎをこの熱伝達係数テーブル部１１から得て、その接触熱伝達係数αｃｏｎを用いて前記差分式を解き、必要な冷却時間を算出している。
例えば、前記差分式を解くことで冷却水による冷却中のコイル内の温度を逐次変化する非定常温度変化として得ることができるので、その温度変化によりコイルが所定の温度になるまでの時間をコイル冷却時間として得る。
【００２０】
図７は、前述の一連の手順を示す。
すなわち、コイル冷却系の熱収支に基づく差分式を得て（ステップＳ１）、その一方で板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係を実験により得る（ステップＳ２）。これにより、前記差分式を演算部１２で実現するための演算処理（プログラム）を当該演算部１２に構築し、また、前記板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係を熱伝達係数テーブル部１１に格納する。
【００２１】
そして、コイル冷却時間を算出する実際の演算処理として、演算部１２が、熱伝達係数テーブル部１１内のテーブルを参照し、実際に冷却するコイルの板間のすき間に対応する接触熱伝達係数αｃｏｎを得て、その接触熱伝達係数αｃｏｎに基づいて、差分式を解いてコイル冷却時間を算出する（ステップＳ３）。そして、演算部１２は、そのコイル冷却時間の情報を冷却施設２０に出力する。冷却施設２０では、そのコイル冷却時間でコイルを冷却する（ステップＳ４）。
【００２２】
次に実施形態における効果を説明する。
前述したように、予めコイルにおける板間のすき間と接触熱伝達係数との関係を得ることで、実際に冷却するコイルの板間のすき間に対応する接触熱伝達係数を得て、その接触熱伝達係数を用いて、コイル内の板間のすき間を考慮した熱収支の差分式を解いてコイル冷却時間を算出した。
従来は、前記（１）式のような簡易式に基づいてコイル冷却時間を算出していた。この簡易式では、コイルの巻き姿や大きさを考慮することなく、コイル冷却時間を求めている。このようなことから、コイルに対応して最適な冷却時間を得ているとは言えなかった。
【００２３】
ところで、コイルの巻き姿や大きさによりコイルの板間のすき間が変化し、さらに、コイルの板間のすき間はコイル内の温度変化に大きく影響する。特に板間のすき間が小さくなれば、板同士が部分的に接触する状況も発生するので、このような場合にはコイルの板間のすき間がコイル内の温度変化に大きく影響する。本発明では、このような関係を発見し、それに着目して、前述したように、コイルの板間のすき間との関係として熱伝達係数を得て、その熱伝達係数を用いて差分式を解くことで、コイル冷却時間を算出している。これにより、多種多様なコイルに応じた最適なコイル冷却時間を得ることができる。
【００２４】
なお、本実施形態ですき間を介した板間の熱伝達係数を接触熱伝達係数と称しているのも、前述したように板間のすき間が小さくなることで板同士が接触し、それがコイル内の温度変化に大きく影響することに着目しているからである。
さらに、板間の接触熱伝達係数を単に見積もることも考えられるが、それは困難である。これに対して、本実施形態では、互いに相関の高いと考えられる板間のすき間と接触熱伝達係数とを関連付けている。これにより、冷却するコイルに、より最適な接触熱伝達係数を選定することができ、この結果、より最適なコイル冷却時間を得ることができる。
【実施例】
【００２５】
次に実施例を説明する。
実施例では、前記差分式を用いて、冷却後のコイル温度を予測した。その計算条件は、次のようになる。
冷却対象のコイルとして、直径が２．１８ｍ、幅が１．６８ｍ、重量が３７．６ｔのキルド鋼を用いた。外気温度は４０℃である。
また、コイル表面（端面）での熱伝達係数α（αｓｆ）を６９８Ｗ／（ｍ２・℃）、コイル内径側熱伝達係数αを５８Ｗ／（ｍ２・℃）、コイル外径側熱伝達係数αを３５Ｗ／（ｍ２・℃）、接触熱伝達係数αｃｏｎを３５Ｗ／（ｍ２・℃）とした。また、コイル巻き取り直後に４時間の水冷を行っている。なお、コイル内径側熱伝達係数αとは、コイルの最内径部分での熱伝達係数であり、コイル外径側熱伝達係数αとは、コイルの最外径部分での熱伝達係数である。
【００２６】
図８にその結果として、コイル巻取りから経時温度変化を示す。また、結果として、従来の差分式により、コイル中央部ＭＡＸ（現状モデル）の経時温度変化を得た。一方、本実施の形態の差分式により、コイル中央部ＭＡＸの経時温度変化、コイル１／４部ＭＡＸの経時温度変化、コイル表面（端面）での経時温度変化、コイル外径部での経時温度変化、コイル内径部での経時温度変化を得た。
【００２７】
ここで、コイル中央部とは、図１に示すように、コイル１００の軸方向で中央部をいい、コイル中央部ＭＡＸとは、そのコイル中央部での最高温度をいう。また、コイル１／４部とは、図１に示すように、コイル１００の軸方向で１／４の位置をいい、コイル１／４部ＭＡＸとは、そのコイル１／４部での最高温度をいう。また、従来の差分式とは、前記 （２）式において、接触熱伝達係数αｃｏｎを考慮しないもの、すなわち、右辺が第１項〜第４項からなる式であり、前記（３）式において、接触熱伝達係数αｃｏｎを考慮しないもの、すなわち、右辺が第１項〜第５項からなる式である。
【００２８】
この図８の結果から、本実施形態、すなわち接触熱伝達係数αｃｏｎを考慮し、さらにその接触熱伝達係数αｃｏｎを板間のすき間の変数として得ている場合、従来の差分式のものよりも、コイル各部の温度が短時間に低くなる結果を得ることができた。そして、２４時間経過後のコイル中央部ＭＡＸについて、本発明を適用して得られる値は、実際に測定した結果である実績値（図中●印として示す値）とほぼ同じ値になる結果を得た。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の実施形態の冷却システムの構成を示す図である。
【図２】差分式による計算に用いるコイルの計算領域の説明に使用した図である。
【図３】前記計算領域の詳細を示す図である。
【図４】前記計算領域においてコイル内部に定義した節点を示す図である。
【図５】前記計算領域においてコイル端部に定義した節点を示す図である。
【図６】実験により得た板間のすき間と接触熱伝達係数αｃｏｎとの関係を示す特性図である。
【図７】前記冷却システムにより実現される処理を示すフローチャートである。
【図８】従来の差分式と本発明を適用した差分式とについて、巻取り後のコイル各部の経時温度変化を示す特性図である。
【符号の説明】
【００３０】
１０  処理装置
１１  熱伝達係数テーブル
１２  演算部
２０  冷却施設
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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