(57)【要約】【課題】  芯材上に芯材よりも高融点の金属被覆層を有するボンディングワイヤーであって、伸線に使用するダイス寿命が短い、伸線時に被覆層が部分的に剥離し又被覆層に亀裂が入るなどの、問題のないボンディングワイヤー、およびこのボンディングワイヤーを使用して製造された集積回路デバイスを提供する。【解決手段】  芯材と前記芯材上に形成された被覆層とを有するボンディングワイヤーであって、前記被覆層が芯材よりも高融点の金属からなり、前記被覆層のビッカース硬度が３００以下であることを特徴とするボンディングワイヤー、およびこのボンディングワイヤーを使用して製造されたことを特徴とする集積回路デバイス。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
芯材と前記芯材上に形成された被覆層とを有するボンディングワイヤーであって、前記被覆層が芯材よりも高融点の金属からなり、前記被覆層のビッカース硬度が３００以下であることを特徴とするボンディングワイヤー。
【請求項２】
芯材が銅を主成分とすることを特徴とする請求項１に記載のボンディングワイヤー。
【請求項３】
芯材が銀を主成分とすることを特徴とする請求項１に記載のボンディングワイヤー。
【請求項４】
被覆層が、白金、パラジウム及びニッケルから選ばれる金属を主成分とすることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のボンディングワイヤー。
【請求項５】
被覆層がパラジウムであることを特徴とする請求項４に記載のボンディングワイヤー
【請求項６】
被覆層のさらに外側に、最外層として、ビッカース硬度が１５０以下である被覆層Ｂを設けたことを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれかに記載のボンディングワイヤー。
【請求項７】
被覆層Ｂの材質が金であることを特徴とする請求項６に記載のボンディングワイヤー。
【請求項８】
被覆層Ｂの厚みが、被覆層より薄く、かつワイヤー径の０．００２倍以下であることを特徴とする請求項６または請求項７に記載のボンディングワイヤー。
【請求項９】
被覆層と芯材との間に、異種金属層を設けたことを特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれかに記載のボンディングワイヤー。
【請求項１０】
請求項１ないし請求項９のいずれかに記載のボンディングワイヤーを使用して製造されたことを特徴とする集積回路デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、集積回路素子（ＩＣ、ＬＳＩ、トランジスタなど）上の電極と、回路配線基板（リードフレーム、セラミックス基板、プリント基板など）の導体配線との接続に使用されるボンディングワイヤー、および前記ボンディングワイヤーを使用して製造された集積回路デバイスに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
集積回路素子と回路配線基板との接続方法としては、ボンディングワイヤーを用いたボールボンディング法が採用されている。
【０００３】
ボールボンディング法は、ボンディングワイヤーの先端部を溶融してボールを形成し、集積回路素子上の第１ボンディング点に前記ボールを押圧して接合を形成するとともに、回路配線基板上の第２ボンディング点にもボンディングワイヤーを押圧して接合を形成することにより、集積回路素子と回路配線基板とを接続する方法である。
【０００４】
ボンディングワイヤーの素材としては従来金が使用されていたが、高価であるため、安価な銅を素材としたボンディングワイヤー（銅ボンディングワイヤー）が開発され（特公平８−２８３８２号公報）、さらに前記銅ボンディングワイヤーの表面の酸化を防ぐため芯材として銅を用い、前記芯材上に、金、銀、白金、パラジウム、ニッケル、コバルト、クロム、チタンなどの貴金属や耐食性金属からなる被覆層を形成したボンディングワイヤーが提案されている（特開昭６２−９７３６０号公報）。このようなボンディングワイヤーは、金ボンディングワイヤーより安価であると同時に表面酸化が起こらず良好な接合性が得られるとされている。
【０００５】
さらに本発明者らは、前記被覆層として芯材（銅）よりも高融点の耐酸化性の金属を用い、かつ単位断面積当たりの伸びを所定値以上としたボンディングワイヤー（ＷＯ０３／０３６７１０Ａ１）、また、被覆層と芯材との密着性を向上するなどの目的で被覆層と芯材の間に異種金属層を設けたボンディングワイヤー（ＰＣＴ／ＪＰ０３／０３４９２）を提案している。
【０００６】
上記のような、芯材上に芯材よりも高融点の金属の被覆層を有するボンディングワイヤーの製造には、好ましくは、芯材の材質からなる太い線に、電気メッキなどにより被覆層の材質である金属の厚メッキを施し、その後複数回伸線して狙いのワイヤー径、層厚を出す方法が採用される。このメッキと伸線の組合せは、厚みの均一性および表面の平滑性の点でも優れ、さらには、芯材と被覆層との間の密着力が高いために、剥がれた被覆層や異種金属層の欠片がボンディングツール内で詰まる問題も低減できる。
【０００７】
しかし、高融点の金属は一般的に伸線が難しく、この優れた特徴を有する方法においても、次ぎの問題１〜４が依然として指摘されており、その改善が望まれていた。
１．断線頻度が金に比べると高く歩留まりが低い。
２．伸線に使用するダイスが摩耗しやすく、ダイス寿命が短い。
３．被覆層の剥離は低減されるものの、依然として伸線時に被覆層が部分的に剥離することがあり、又被覆層に亀裂が入る場合がある。
４．長手方向で伸線径のバラツキが生じたり、伸線後の断面形状が真円から歪んだりする場合がある。
上記の問題１．及び２．は、製造コストの上昇ももたらし、また問題３．及び４．は、ボンディング特性の低下をもたらす。（以後、問題１〜４を「伸線性が悪い」と表現する。）
【特許文献１】特公平８−２８３８２号公報
【特許文献２】特開昭６２−９７３６０号公報
【特許文献３】ＷＯ０３／０３６７１０Ａ１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、芯材上に芯材よりも高融点の金属被覆層を有するボンディングワイヤーであって、上記の伸線性が悪いとの問題のないボンディングワイヤーを提供することを課題とする。本発明は、さらに、このボンディングワイヤーを使用して製造されたことを特徴とする集積回路デバイスを提供することもその課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明者は、検討の結果、被覆層の硬度が高いと伸線性が悪くなること、そして、被覆層の硬度を所定値以下とすることにより伸線性を向上させること（伸線性が悪いとの問題を解決すること）ができることを見出し、本発明を完成した。
【００１０】
すなわち、本発明は、芯材と前記芯材上に形成された被覆層とを有するボンディングワイヤーであって、前記被覆層が芯材よりも高融点の金属からなり、前記被覆層のビッカース硬度が３００以下であることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである（請求項１）。被覆層のビッカース硬度を３００以下とすることにより、伸線性が向上し、特に、伸線時の被覆層の部分的な剥離や被覆層の亀裂の発生頻度が低減するなどの優れた効果が達成される。被覆層のビッカース硬度としては、より好ましくは２２０以下であり、この範囲では伸線性がより向上する。
【００１１】
ビッカース硬度の測定については、ワイヤーの被覆層部を直接硬度測定すると、被覆層（メッキ層）が薄いことや、またワイヤー表面が凸になっているなどの理由により、誤差が大きく測定が困難な場合が有る。このような場合は、芯材と同じ材料の板に、被覆層の形成の場合と同じメッキ液、条件にて適当な厚みのメッキを形成し、これのビッカース硬度を測定すると良い。
【００１２】
芯材としては、銀、銅などが挙げられる。銅は電気特性に優れかつ安価であり、また適度な剛性を有し樹脂封止の際の樹脂流によるワイヤー間の接触短絡の問題が小さいので、好ましく用いられる。また、銀は電気特性に優れかつ金よりも安価であり、比較的軟らかいためボンディング時の被接合体へのダメージが少ないとの利点がある。本発明は、その請求項２及び請求項３において、この好ましい態様を提供する。
【００１３】
すなわち、請求項２は、前記のボンディングワイヤーであって、芯材が銅を主成分とすることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものであり、請求項３は、前記のボンディングワイヤーであって、芯材が銀を主成分とすることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００１４】
なお、銅または銀を主成分とする芯材には、銅または銀のみからなる芯材も含まれる。ただし、銅を主成分とする請求項２のボンディングワイヤーにおいて、特に高い伸び特性を出すためには、銅以外の元素が合計で０．００１重量％以上、１重量％以下含まれていることが好ましい。
【００１５】
ここで、芯材に含有される銅以外の元素としては、べリリウム、錫、亜鉛、ジルコニウム、銀、クロム、鉄、酸素、硫黄、水素などが挙げられる。銅以外の元素が０．００１重量％以上含まれることにより、高い伸び特性以外にも、加工時の断線などを大幅に減少させることができるとの効果もある。ただし、銅以外の元素量が多すぎると電気抵抗が高くなるなど電気特性面でマイナスとなる他、ボール形成時にボール表面がクレーター状になる、また後述のように耐力が大きくなるという問題が発生する。この観点から銅以外の元素の合計は１重量％以下であることが望ましい。
【００１６】
本発明のボンディングワイヤーの被覆層は、芯材よりも高融点の金属をメッキ被覆して形成したものである。さらにボンディングワイヤーの酸化を防止する観点から、被覆層の材質としては耐酸化性の金属が好ましい。より具体的には、被覆層の材質としては、白金、パラジウム及びニッケルから選ばれる金属を主成分とすることが好ましい。本発明の請求項４は、この好ましい構成に該当し、前記のボンディングワイヤーであって、被覆層が、白金、パラジウム及びニッケルから選ばれる金属を主成分とすることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００１７】
白金、パラジウム及びニッケルの中でもとりわけ、パラジウムは、比較的安価でありメッキ性も良く、かつニッケルよりも耐酸化性に優れ、白金よりも加工性に優れる（伸線加工が容易である）ので好適である。本発明の請求項５は、このさらに好ましい構成に該当し、前記請求項４のボンディングワイヤーであって、被覆層がパラジウムであることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００１８】
もちろん、パラジウム、白金およびニッケルから選ばれた２種以上を含む合金を被覆層としても良いし、芯材よりも高融点で耐酸化性であれば、パラジウム、白金およびニッケルから選ばれた金属と銅、銀や他の金属との合金を被覆材としても良い。
【００１９】
ボンディングワイヤーの最外層として、ビッカース硬度が１５０以下の柔らかい金属を用いることにより、伸線性をさらに向上させ、特にダイス寿命を向上させることができる。そこで、前記被覆層の更に外側を、ビッカース硬度が１５０以下の柔らかい金属で被覆することが好ましい。本発明の請求項６は、この好ましい構成に該当し、前記のボンディングワイヤーであって、被覆層のさらに外側に、最外層として、ビッカース硬度が１５０以下である被覆層Ｂを設けたことを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００２０】
被覆層Ｂの材質として、より好適には、ビッカース硬度が１００以下の金属である。それらの金属の中でも特に、耐酸化性、展性に優れた金が好ましい。本発明の請求項７は、この好ましい構成に該当し、前記請求項６のボンディングワイヤーであって、被覆層Ｂの材質が金であることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００２１】
なお、被覆層よりも被覆層Ｂ、すなわち最外層の融点が低い場合は、ボールを形成するときにボールが槍状になり易いという問題が発生する場合がある。かかる問題は、被覆層Ｂの厚みを、被覆層より薄くかつワイヤー径の０．００２倍以下とすることにより回避することができる。本発明の請求項８は、この好ましい構成に該当し、前記の被覆層Ｂを有するボンディングワイヤーであって、被覆層Ｂの厚みが、被覆層より薄くかつワイヤー径の０．００２倍以下であることを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。被覆層Ｂの厚みをワイヤー径の０．００１倍以下とするとより好ましい。
【００２２】
本発明のボンディングワイヤーは、芯材と芯材上に形成された被覆層とを有するが、好ましくは、芯材と被覆層との間にさらに異種金属層が設けられる。ここで、異種金属層とは、芯材および被覆層のいずれとも異なる材質からなる金属層である。
【００２３】
異種金属層を設けることにより、被覆層をメッキ形成するときのメッキ液の劣化を防ぐことができ、また被覆層と芯材との密着性を向上させることができる。また、ボール径のより広い範囲でボール形状を真球に保ちやすくなるとの効果もある。本発明の請求項９は、この好ましい構成に該当し、前記のボンディングワイヤーであって、被覆層と芯材との間に、異種金属層を設けたことを特徴とするボンディングワイヤーを提供するものである。
【００２４】
本発明はさらに、その請求項１０として、前記のボンディングワイヤーを使用して製造されたことを特徴とする集積回路デバイスを提供するものである。本発明のボンディングワイヤーはボール形状の安定性などに優れるだけでなく、伸線性に優れ、製造コスト面でも、ボンディング特性の面でも有利である。従って、このボンディングワイヤーを用いることにより、集積回路素子上の電極と回路配線基板との接続を安定的に行うことができ、このボンディングワイヤーを用いて製造された集積回路デバイスも安定した品質を有し、かつ製造コスト面でも有利である。
【発明の効果】
【００２５】
被覆層のビッカース硬度が３００以下であることを特徴とする本発明のボンディングワイヤーは、伸線性に優れ、製造時の伸線の際における、断線頻度が金に比べると高く歩留まりが低い、伸線に使用するダイスが摩耗しやすく、ダイス寿命が短い、伸線時に被覆層が部分的に剥離することがあり、また又被覆層に亀裂が入る場合がある、長手方向で伸線径のバラツキが生じたり、伸線後の断面形状が真円から歪んだりする場合があるなどの、従来技術の問題を大きく低減することができる。特に、最外層として、ビッカース硬度が１５０以下である被覆層Ｂを設けたボンディングワイヤーは、ダイスの摩耗をより低減できる。
【００２６】
また本発明のボンディングワイヤーを用いることにより集積回路素子上の電極と回路配線基板との接続を安定的に行うことができるので、集積回路デバイスの製造に好適に用いられる。またこのボンディングワイヤーを用いて製造された集積回路デバイスは安定した品質を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
芯材上に、被覆層を形成する方法としては、電気メッキにより形成する方法が挙げられる。被覆層Ｂをさらに形成する場合は、被覆層を形成後、電気メッキなどにより被覆層Ｂが形成される。
【００２８】
異種金属層をさらに形成する場合には、電気メッキなどにより芯材上に異種金属層を形成し、その上に電気メッキにより被覆層を形成する方法が好適である。異種金属層の形成には、特にストライク電気メッキが好ましく採用される。また異種金属層のような薄膜を形成する方法としては、他に化学蒸着方法、物理蒸着方法も考えられる。
【００２９】
前記の、異種金属層、被覆層および被覆層Ｂは、太い芯材の上に厚く形成され、その後複数回伸線されて、狙いのワイヤー径、層厚を得る。
前記のように、本発明のボンディングワイヤーの被覆層は、ビッカース硬度が３００以下であることが特徴である。また、被覆層Ｂは、好ましくはビッカース硬度が１５０以下である。
【００３０】
被覆層、被覆層Ｂのこの範囲内の硬度は、その材質の選択とともに、メッキ液およびメッキ条件の選択により達成される。同じ金属であっても、使用するメッキ液、メッキ条件により不純物種やその量、メッキ構造が異なるためその硬度は変動する。例えばパラジウムのビッカース硬度は、２００−４６０範囲で変動させることができる。
【００３１】
被覆層の厚みとしては、ワイヤーを垂直に切断したときの断面においてＹ＝（被覆層断面積／芯材断面積）とした場合、０．００７≦Ｙ≦０．０５を満たす範囲の厚みが好ましい。厚みをこの条件を満たす範囲とすることにより、ボール形状がより安定し、真球のボールがより得やすくなる。
【００３２】
芯材が銅を主成分とするボンディングワイヤーとしては、単位断面積当りの伸びが０．０２１％／μｍ２以上であるボンディングワイヤーが好ましい。ここで単位断面積当たりの伸びとは、１０ｃｍの長さのワイヤーを引っ張り速度２０ｍｍ／分で引っ張り、破断した際のワイヤーの伸びた割合（％）を、引っ張る前のワイヤーの断面積（芯材、異種金属層、被覆層（被覆層Ｂがある場合はこれも含む）全ての合計「μｍ２」）で割った値である。単位断面積当りの伸びを０．０２１％／μｍ２以上とすることにより、優れたボール形状の安定性を示す。
【００３３】
ボンディングワイヤーでは通常、伸線して最終線径が得られた後にアニール（「最終アニール」）を行って伸びを調整する。０．０２１％／μｍ２以上の高い単位断面積当たりの伸びを有するボンディングワイヤーを得るためには、最終アニール以外に、被覆層形成後の伸線工程の途中でもアニールを施すことが好ましい。
【００３４】
芯材が銅を主成分とするボンディングワイヤーとしては、その先端が水平面に接触するように垂下させ、その先端から１５ｃｍ上を切断しワイヤーを前記水平面に落下させることにより形成される円弧の曲率半径（以下カール量という。）が、４０ｍｍ以上となるボンディングワイヤーが好ましい。
【００３５】
第２ボンディング点での接続時に、ワイヤークランプが閉じる前にテールボンド部が切れると、次ぎの接続のためのボールを形成できない、または規格外の小さなボールが形成されるとの不良（ショートテール不良）が生じる。この不良の結果連続してボンディングできる回数が少なくなる。芯材として銅を用いた場合はこのショートテール不良が発生しやすいが、カール量を４０ｍｍ以上とさえすれば、ショートテール不良の発生頻度を実用上問題にならない程度に低減することができる。なおより具体的には、カール量は、落下したワイヤーの中点とその前後３ｃｍの点の計３点で形成される円弧の曲率半径をもって決定される。
【００３６】
芯材が銅を主成分とするボンディングワイヤーのカール量は、製造工程においてボンディングワイヤーが通過するガイドローラーの径やワイヤーにかかる張力により変動するので、これらの径や張力を調整することにより、前記の好ましい範囲内のカール量を得ることができる。
【００３７】
芯材が銅を主成分とするボンディングワイヤーとしては、０．２％耐力が０．１１５〜０．１６５ｍＮ／μｍ２であるボンディングワイヤーが好ましい。ここで０．２％耐力とは、除荷したとき０．２％の塑性ひずみを生じさせる応力を言う。０．２％耐力が０．１１５〜０．１６５ｍＮ／μｍ２であるボンディングワイヤーを用いることにより、前記のショートテール不良の発生頻度を低減でき、かつ不着不良の問題も低減できる。ここで、不着不良とは、第２ボンディング時に接合がうまく形成されず、ボンディング後に接続部が外れている不良を言う。
【００３８】
より好ましくは、０．２％耐力が０．１２５ｍＮ／μｍ２以上かつ０．１５５ｍＮ／μｍ２以下のボンディングワイヤーである。なお耐力値は、より具体的には、長さ（チャック間長さ）１００ｍｍのワイヤーを１ｍｍ／ｍｉｎ．で引張り、測定値をワイヤーの断面積で割って算出される。
【００３９】
芯材が銅を主成分とするボンディングワイヤーの耐力値は、銅に含まれる不純物の量や種類、およびワイヤー製造時の軟化温度、軟化時間、また伸線時の加工硬化の程度により左右される。一般に銅の不純物量が少ない方が低耐力値となる。また高温の軟化温度で長時間軟化すると低耐力値となる。従って、銅の中の不純物の量や軟化温度、軟化時間などを調整することにより、０．２％耐力が０．１１５〜０．１６５ｍＮ／μｍ２であるボンディングワイヤーを得ることができる。
【００４０】
本発明のボンディングワイヤーの直径は、特に限定されないが、小ボール径を目的とする場合１５〜４０μｍが好適である。被覆層の厚みは、０．００７≦Ｙ≦０．０５を満たす範囲が好ましいが、より好ましくは０．０１≦Ｙ≦０．０４の範囲であり、ボール形状の安定性をより向上させることができる。
【００４１】
本発明のボンディングワイヤーは、前記のように異種金属層を有することが好ましい。異種金属層の材質となる異種金属としては、金、白金、パラジウム、レニウム、ロジウム、ルテニウム、チタン、マグネシウム、鉄、アルミニウム、ジルコニウム、クロム、ニッケル、銀、錫、亜鉛、オスミウム、イリジウムおよびこれらの合金が例示される。
【００４２】
中でも、金、白金、パラジウム、クロム、ニッケル、銀、錫、亜鉛およびこれらの合金はメッキにて容易に異種金属層の形成が可能であるので好適である。また、被覆層の形成に使用するメッキ液の劣化を防ぐ観点からは、イオン化傾向が低い、不動態を作りやすい金属などが好ましく、このような金属として、金、白金、パラジウム、ロジウム、ルテニウム、チタン、鉄、アルミニウム、ジルコニウム、クロム、ニッケルおよびこれらの合金が例示される。これらの好ましい金属の中でも、特に、金、白金またはパラジウムが好ましい。
【００４３】
異種金属は、芯材よりも融点の低い金属でもよい。なお、異種金属層と被覆層には、メッキ形成方法がそれぞれ異なっていれば、例えば異種金属層をストライク電気メッキにより形成し被覆層を電気メッキにより形成すれば、同じ金属を用いてもよい。すなわち、同じ金属が用いられた金属層であっても、そのメッキ形成方法がそれぞれ異なっていれば、異なる材質からなる金属層である。
【００４４】
異種金属層の厚みは特に限定されない。通常、０．００１〜０．１μｍの範囲が好ましく、さらに好ましくは０．００１〜０．０３μｍである。通常、被覆層の厚みの０．００１〜０．１倍程度あれば十分である。
【００４５】
また、本発明のボンディングワイヤーは、本発明の効果を損なわない限り、芯材、被覆層、異種金属層以外の層を有してもよい。被覆層および異種金属層はそれぞれ複数の層を有していてもよい。
【実施例】
【００４６】
以下本発明を、実験例を用いてより具体的に説明するが、この実験例は、本発明の範囲を限定するものではない。
【００４７】
実験例１−３
純度９９．９９５％、直径２００μｍの銅ワイヤーに、電気メッキにて０．０４μｍ厚の金ストライクメッキを形成した後、０．８μｍの厚みで各金属のメッキを電気メッキにより形成した。これを伸線することにより銅の芯材の径２５μｍ、ストライク金メッキ層（異種金属層）約０．００５μｍ、各金属メッキ層〈被覆層）０．１μｍのボンディングワイヤーを製造した。
【００４８】
実験例４
純度９９．９９５％、直径２００μｍの銅ワイヤーに、電気メッキにて０．０４μｍ厚の金ストライクメッキを形成した後、０．８μｍの厚みでパラジウム層を電気メッキにより形成し、更に０．１６μｍの厚みで金層を電気メッキにより形成した。これを伸線することにより銅の芯材の径２５μｍ、ストライク金メッキ層（異種金属層）約０．００５μｍ、パラジウムメッキ層（被覆層）０．１μｍ、金メッキ層（被覆層Ｂ＝最外層）０．０２μｍのボンディングワイヤーを製造した。
【００４９】
実験例５
純度９９．９９％、直径２００μｍの金ワイヤーを伸線して２５μｍ径のワイヤーを製造した。
【００５０】
（評価方法）
伸線性の評価のため（１）ダイス寿命及び（２）伸線後のワイヤー１０ｍ間の被覆層の亀裂及び被覆層剥離の有無を調査した。伸線時にダイスが摩耗してくるとワイヤー表面の凹凸が増加するためリールに巻き取ったワイヤー表面がぎらついてくる。（１）ダイス寿命は、そのぎらつき発生に至るまでに伸線したワイヤー長さ（最終径）で定義した。
【００５１】
【表１】
2005167020.tif 000002
【００５２】
被覆層に、ビッカース硬度が３００を越える材質を用いた実験例２、実験例３では、被覆層の亀裂、剥離が発生し、またダイス寿命も短い。これに対し、被覆層のビッカース硬度が３００以下の本発明例である実験例１では、被覆層の亀裂、剥離の発生はなく、またダイス寿命も実験例２、実験例３と比べて長い。特に、金からなる被覆層Ｂをパラジウム層（被覆層）の外側に設けた実験例４では、被覆層の亀裂、剥離の発生はなく、またダイス寿命もさらに長く、金ワイヤー（実験例５）より短いものの、実用上ほとんど問題のない長さが得られている。