(57)【要約】【課題】通信網の故障頻度を高速に計算できるようにする技術の提供を目的とする。【解決手段】計算したい通信網Ｓの持つある一つの通信装置ｅに着目して、その着目通信装置ｅが故障しないものとして、その着目通信装置ｅに関するデータを通信網構成データから取り除くことで得られる通信網Ｓ*eの信頼度Ｐ（Ｓ*e，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ*e，α）と、その着目通信装置ｅが故障してしまったとして、その着目通信装置ｅに関するデータとその着目通信装置ｅを経由する通信経路のデータとを通信網構成データから取り除くことで得られる通信網Ｓ-eの信頼度Ｐ（Ｓ-e，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ-e，α）とから、計算したい通信網Ｓの信頼度Ｐ（Ｓ，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ，α）を計算する。この構成に従って、通信網の故障頻度を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになる。【選択図】図４
2005167756.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信装置と通信経路と通信経路が確保する通信容量との組み合わせから決まる数値列によって通信網の構造を表現した通信網構成データから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する通信網故障頻度計算方法であって、
計算したい通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる通信網の信頼度及び故障頻度と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる通信網の信頼度及び故障頻度とをパラメータ値とする計算式に従って、計算したい通信網の信頼度及び故障頻度を計算することを、
特徴とする通信網故障頻度計算方法。
【請求項２】
通信装置と通信経路と通信経路が確保する通信容量との組み合わせから決まる数値列によって通信網の構造を表現した通信網構成データから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する通信網故障頻度計算方法であって、
処理対象の通信網を計算対象の起点として、計算対象の通信網を縮退して、信頼度及び故障頻度を計算できるまで縮退できる場合には、計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算し、縮退できない場合には、計算対象の通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる分解通信網と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる分解通信網とを新たな計算対象の通信網として、この処理を繰り返す過程と、
上記２つの分解通信網の信頼度及び故障頻度をパラメータ値とする計算式に従って、その分解前の通信網の信頼度及び故障頻度を計算して、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度が計算できるまで、この処理を繰り返す過程とを備えることを、
特徴とする通信網故障頻度計算方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の通信網故障頻度計算方法において、
上記計算式は、分解前の通信網をＳ、故障頻度の閾値となる通信容量をα、通信網Ｓの信頼度をＰ（Ｓ，α）、通信網Ｓの故障頻度をＦ（Ｓ，α）、着目通信装置ｅの故障していない確率をｐe 、着目通信装置ｅの故障率をλe 、着目通信装置ｅが故障しないものとして得られる分解通信網をＳ*e、着目通信装置ｅが故障してしまったものとして得られる分解通信網をＳ-e、分解通信網Ｓ*eの信頼度をＰ（Ｓ*e，α）、分解通信網Ｓ*eの故障頻度をＦ（Ｓ*e，α）、分解通信網Ｓ-eの信頼度をＰ（Ｓ-e，α）、分解通信網Ｓ-eの故障頻度をＦ（Ｓ-e，α）で表すならば、
【数１】
2005167756.tif 000008
という式構造を持つことを、
特徴とする通信網故障頻度計算方法。
【請求項４】
通信装置と通信経路と通信経路が確保する通信容量との組み合わせから決まる数値列によって通信網の構造を表現した通信網構成データから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する通信網故障頻度計算装置であって、
計算したい通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる通信網の信頼度及び故障頻度と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる通信網の信頼度及び故障頻度とをパラメータ値とする計算式に従って、計算したい通信網の信頼度及び故障頻度を計算する手段を備えることを、
特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項５】
通信装置と通信経路と通信経路が確保する通信容量との組み合わせから決まる数値列によって通信網の構造を表現した通信網構成データから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する通信網故障頻度計算装置であって、
計算対象の通信網を縮退する縮退手段と、
計算対象の通信網を分解対象として、計算対象の通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる通信網と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる通信網とに分解する分解手段と、
処理対象の通信網を計算対象の起点として、上記縮退手段に対して計算対象の通信網の縮退を指示することで、計算対象の通信網を縮退して、信頼度及び故障頻度を計算できるまで縮退できる場合には、計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算し、縮退できない場合には、上記分解手段に対して計算対象の通信網の分解を指示することで、計算対象の通信網を２つに分解して、それを新たな計算対象として設定し、さらに、２つに分解した通信網の信頼度及び故障頻度をパラメータ値とする計算式に従って、その分解前の通信網の信頼度及び故障頻度を計算することを繰り返していくことで、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する制御手段とを備えることを、
特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項６】
請求項４又は５に記載の通信網故障頻度計算装置において、
上記計算式は、分解前の通信網をＳ、故障頻度の閾値となる通信容量をα、通信網Ｓの信頼度をＰ（Ｓ，α）、通信網Ｓの故障頻度をＦ（Ｓ，α）、着目通信装置ｅの故障していない確率をｐe 、着目通信装置ｅの故障率をλe 、着目通信装置ｅが故障しないものとして得られる分解通信網をＳ*e、着目通信装置ｅが故障してしまったものとして得られる分解通信網をＳ-e、分解通信網Ｓ*eの信頼度をＰ（Ｓ*e，α）、分解通信網Ｓ*eの故障頻度をＦ（Ｓ*e，α）、分解通信網Ｓ-eの信頼度をＰ（Ｓ-e，α）、分解通信網Ｓ-eの故障頻度をＦ（Ｓ-e，α）で表すならば、
【数２】
2005167756.tif 000009
という式構造を持つことを、
特徴とする通信網故障頻度計算装置。
【請求項７】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の通信網故障頻度計算方法の実現に用いられる処理をコンピュータに実行させるための通信網故障頻度計算プログラム。
【請求項８】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の通信網故障頻度計算方法の実現に用いられる処理をコンピュータに実行させるための通信網故障頻度計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信網の故障頻度を高速に計算できるようにする通信網故障頻度計算方法及びその装置と、その通信網故障頻度計算方法の実現に用いられる通信網故障頻度計算プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体とに関する。
【０００２】
さらに、具体的に説明するならば、本発明は、通信網において、通信経路と各通信経路が確保する容量と各通信装置の故障確率・故障率とに関するデータから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を高速に計算できるようにする技術に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
通信網は、交換機、伝送装置、ケーブル、ユーザ端末などの通信装置から構成される。交換機は、ユーザ端末（電話機、コンピュータ機器）間の通信を可能にする通信経路（通信が通過できる通信装置の列）の中から、適切な一つの通信経路を選び出すルーチング機能を持つ。伝送装置は、通信の多重化を行い、かつ、多重化された電気信号をある交換機から他の交換機へ移送する機能を持つ。ケーブルは、電気信号が通過する物理的な構築物である。
【０００４】
二つのユーザ端末間の通信は、各々のユーザ端末が接続している二つの交換機間に通信経路が確保されることによって実現される。さらに、各通信経路には、通信容量（回線数）が割り当てられており、各通信経路は割り当てられた通信容量に対応する一定量以上のトラヒック量（例えば、一時間当りの利用者数×平均利用時間）を超える通信サービス要求に応えることはできない。
【０００５】
二つの交換機間に複数の通信経路が機能しているとき、二つの交換機間で機能している各通信経路が確保する通信容量の総和を通信網の容量と呼ぶ。図１８に、対象とする通信網の構成を表す簡単な例を示す。
【０００６】
ところで、通信装置は、一定の確率、故障率（正常状態から故障状態へ遷移する遷移率；単位時間当たりの平均故障回数）で故障する。故障した通信装置を経由する通信経路は機能しなくなり、通信網の通信容量は機能しなくなった通信経路が確保していた通信容量の分だけ減少する。
【０００７】
図１９に、通信網の故障と通信網の通信容量の減少との関係について説明するための簡単な例を示す。この例では、２００の通信容量を確保する通信経路が図示する×部の故障により利用できなくなり、通信網の通信容量が６００から４００に減少している例を示している。
【０００８】
すなわち、通信網の通信容量は確率的に変動するという特徴を持つ。そして、ある定数αを定め、通信容量がα以上である確率を通信網の信頼度と呼び、α未満となる単位時間当たり（例えば１年当たり）の平均回数を通信網の故障頻度と呼ぶ。通信容量が余りに小さくなると、通信サービスが提供できなくなることから、通信網の信頼度が十分大きくなるように、かつ、故障頻度が十分小さくなるようにと通信網設計を行う必要がある。
【０００９】
ところで、信頼度と故障頻度とは、通信網の信頼性の異なる特性を数値的に表現するものであり、他方が一方を代表することはできない。例えば、頻繁に故障するが、ごく短期間に修理される通信網は、信頼度の観点からは十分信頼できるが、故障頻度の観点からは信頼できないと言える。逆に、ほとんど故障しないが、修理時間が極めて長い通信網は、故障頻度の観点から十分信頼できるが、信頼度の観点から信頼できないと言える。
【００１０】
従って、通信網の設計は、信頼度と故障頻度のいずれか一方のみを用いて行うのではなく、両方の値を勘案して行うべきである。
【００１１】
実際にこのような設計を行うためには、想定される通信網構成から、通信網の信頼度と故障頻度とを推定する必要がある。これらの推定を通常、通信網の信頼度と故障頻度とをを評価する、と呼ぶ。
【００１２】
以下では、これらの評価方法について説明する。説明を分かり易くするために、まず、通信網の信頼度の評価法について説明する。
【００１３】
本発明者の一人は、下記に示す非特許文献１で、通信網の信頼度を評価する具体的な方法を提案している（以下、ＭＦＰ法と呼ぶ）。ＭＦＰ法では、まず、通信網を次のようなデータの集まり（以下、通信網構成データと呼ぶ）で表現する。
【００１４】
＜通信網構成データ＞
〔通信装置データ〕
通信網を構成する通信装置（伝送装置、交換装置、ケーブル等）に付与された番号１’，…，Ｎ’（ｊ’と表す）。
〔故障確率データ〕
各通信装置の故障確率。通信装置ｊ’が故障する確率をｑj と書く。通信装置が故障していない確率をｐj と書けば、ｐj ＝１−ｑj の関係が成り立っている。
〔通信経路データ〕
通信網において、２つの交換機間の通信経路に付与された番号１”，…，Ｍ”（ｉ”と表す）。
〔通信経路が経由する通信装置データ〕
各通信経路が経由する通信装置番号の集まり。つまり、以下の関係を満たす通信装置の集まり｛ｊ1 ’，ｊ2 ’，…，ｊs ’｝を通信経路ｉ”が経由する通信装置と呼んでいる。通信経路ｉ”が機能するための必要十分条件は、ｊ1 ’，ｊ2 ’，…，ｊs ’が全て故障していないことである。さらに、通信経路ｉ”が経由する通信装置番号の集まりを、δ（ｉ”）と書く。
〔通信容量データ〕
各通信経路が機能するとき（すなわち、その通信経路が経由する全ての装置が故障していないとき）に、その通信経路によって確保される通信容量。通信経路ｉ”が機能したときに確保される通信容量をＣ（ｉ”）と書く。
【００１５】
結局、通信網は、通信網を構成する通信装置に与えられた番号データ、通信経路に与えられた番号データ、δとＣとから決まる通信経路の属性（経由する通信装置、確保される通信容量）を表すデータによって記述できる。
【００１６】
一例として、図２０に示す通信網（図２０ではケーブルのみが故障することを想定している）は、
〔通信網構成データ〕
通信装置データ：１’，２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ1 ＝０．０１，ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，
ｑ4 ＝０．００２，ｑ5 ＝０．０４
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛１’，２’｝
δ（２”）＝｛１’，３’，４’｝
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
というデータの集まりとして記述できる。
【００１７】
通信網の通信容量とは、機能している通信経路（すなわち、故障している通信装置を経由しない通信経路）が確保する通信容量の総和である。従って、通信網の通信容量をＸで書けば、Ｘの値は以下の式で与えられる。
Ｘ＝ΣＣ（ｉ”）
ｉ”∈｛機能している通信経路の全体｝
【００１８】
図２０に示す通信網で、通信装置４’が故障すれば、
｛機能している通信経路の全体｝＝｛１”，３”｝
となるので、この場合には、Ｘ＝Ｃ（１”）＋Ｃ（３”）＝１００＋３００＝４００となる。
【００１９】
容易に分かるように、Ｘは通信装置の故障によって確率的に変化する。Ｘがある値αを超える確率が通信網の信頼度である。
【００２０】
図２０に示す通信網で、α＝６００とすると、Ｘがαを超えるためには、全ての通信経路が機能することが必要かつ十分条件であり、従って、全ての通信装置が故障していないことが必要かつ十分条件である。全ての通信装置が正常である確率は、通信装置の故障していない確率を積算すればよいことから、この場合、信頼度は、
信頼度＝ｐ1 ｐ2 ｐ3 ｐ4 ｐ5 
＝（１−ｑ1 ）×（１−ｑ2 ）×（１−ｑ3 ）×（１−ｑ4 ）
×（１−ｑ5 ）
＝（１−０．０１）×（１−０．１）×（１−０．０００１）
×（１−０．００２）×（１−０．０４）
≒０．８５３
となる。
【００２１】
しかしながら、αが５００等の中間的な値をとったときに、かつ、通信網構成がより複雑な場合には、その計算は簡単ではない。
【００２２】
αがどのような値をとっても、また、通信網構成がどのように複雑であっても、通信網が、通信装置データ、故障確率データ、通信経路データ、通信経路が経由する通信装置データ、通信容量データの組として表されるならば、信頼度は、以下に概略を示すＭＦＰ手続きで計算できる（非特許文献１参照）。
【００２３】
＜ＭＦＰ手続き＞
通信容量がαを超えるために機能していなければならない通信経路の集まりの中で極小な集まり（これらをＭＦＰと呼ぶ）を全て列挙し、少なくとも一つのＭＦＰに含まれる全ての通信経路が機能する確率を計算すれば、この値が求める信頼度である。
【００２４】
ここで、通信経路の集まりΩを通信経路Ｗ1 ，Ｗ2 ，…，Ｗm の集まりとする。つまり、Ω＝｛Ｗ1 ，Ｗ2 ，…，Ｗm ｝とする。このときΩが極小であるとは、以下の極小条件を満足することを言う。
極小条件１：Ｗ1 ，Ｗ2 ，…，Ｗm が全て機能していれば、通信網の通信容量はαを                確保できる
極小条件２：Ｗ1 ，Ｗ2 ，…，Ｗm のうち一つでも機能していなければ、通信網の確                保できる通信容量はα未満となる
【００２５】
ＭＦＰ手続きは、通信網の大きさ（構成要素数、通信経路数）が大きくなると急速に実行が困難になる。具体的には、通信網において、例えば、通信経路数が一つ増加すれば、計算に要する時間が倍以上になり、もう一つ増加すれば、さらに倍以上になるというように指数関数的に増えていく。
【００２６】
この難点を少しでも改善するために、本発明者の一人は、下記に示す特許文献１で、通信網の信頼度を変化させずに、通信網の構造をあらかじめ単純化する方法（以下、縮退法と呼ぶ）を提案した。
【００２７】
この縮退法では、以下の三つの規則（イ)(ロ)(ハ）に従って、通信網を構成する装置数、あるいは通信経路数を削減するものである。
【００２８】
（イ）いずれの通信経路も経由しない通信装置の番号とその故障確率のデータとを消去する。すなわち、故障してもＸに影響しない通信装置を削除する。
【００２９】
（ロ）通信装置ａ’を経由する通信経路の全てが、通信装置ｂ’を経由する通信経路の全てと一致したとき、通信装置ａ’の番号を通信網構成データと通信経路が経由する通信装置データとから取り除き、かつ、通信装置ａ’の故障確率のデータを取り除き、さらに、通信装置ｂ’の故障確率を直列構造の信頼度計算式
ｑb ＝１−（１−ｑa ）×（１−ｑb ）
に従って変更する。すなわち、直列構造の二つの装置（どちらが故障してもＸに対する影響は同じ）を一つの装置とみなす。
【００３０】
（ハ）通信経路Ａ”と通信経路Ｂ”が、Ａ”がＢ”の一部であるという関係にあり、かつ、通信経路Ａ”によって確保される通信容量がα以上であるとき、通信経路データから通信経路Ｂ”を表す番号を取り除き、さらに、通信経路が経由する通信装置データから通信経路Ｂ”が経由する通信装置のデータを取り除き、通信容量データからＢ”の通信容量を消去する。すなわち、通信経路Ｂ”のＸへの影響が、Ａ”のＸへの影響に依存し、事実上Ｂ”が無視し得る状態にあるときＢ”を削除する。
【００３１】
縮退法では、この三つの規則（イ)(ロ)(ハ）に従って、例えば、図２１（ａ）に示す通信網構成データが与えられ、α＝２００とされるときに、先ず最初に、通信装置４’がいずれの通信経路にも含まれてないことから、規則（イ）に従って、４’を削除することで図２１（ｂ）に示す通信網構成データを得る。続いて、通信装置１’を経由する通信経路が１”，２”で、通信装置２’を経由する通信経路が１”，２”というように一致することから、規則（ロ）に従って、１’と２’とを直列構造とみなして単純化することで図２１（ｃ）に示す通信網構成データを得る。続いて、通信経路３”が通信経路２”の一部であり、かつ、通信経路３”によって確保される通信容量が２００以上であることから、規則（ハ）に従って、２”を削除することで最終的に図２１（ｄ）に示す通信網構成データを得る。
【００３２】
このようにして、縮退法によれば、通信網の信頼度を変化させずに、通信網の構造を単純化できるようになるのである。
【００３３】
これから、まず、縮退法によって通信網の構造を簡単にし、それからＭＦＰ手続きを用いて信頼度を求めれば、ＭＦＰ手続きのみを用いる場合よりもある程度効率的に信頼度を求めることができるようになる。しかしながら、この方法を用いても、通信網の信頼度計算は相当の時間を要することが分かっており、より高速な方法が求められる。
【００３４】
そこで、本発明者の一人は、より高速な方法として、下記に示す非特許文献２で、分解法と呼ばれる方法を提案した。
【００３５】
ここで、分解法を説明するために、以下の記号を導入する。
・現在着目している通信網の構成を表す通信網構成データをＴとする。
・Ｔのある一つの通信装置ｅ’が故障しないものとして、ｅ’に関するデータをＴから取  り除いて得られた通信網構成データをＴ*eとする。
・通信装置ｅ’が故障してしまったものとして、ｅ’に関するデータとｅ’を経由する通  信経路とをＴから取り除いて得られた通信網構成データをＴ-eとする。
・通信網構成データＴに関する信頼度をＰ（Ｔ，α）とする。
・通信装置ｅ’の故障確率をｑe 、故障していない確率をｐe （＝１−ｑe ）とする。
【００３６】
分解法によれば、
Ｐ（Ｔ，α）＝ｐe Ｐ（Ｔ*e，α）＋ｑe Ｐ（Ｔ-e，α）  ・・・  式（１）
という式（以下、式（１）と称する）が成り立つ。
【００３７】
ＴからＴ*eとＴ-eとを生成することを、Ｔをｅ’について分解すると呼ぶ。この分解の例を以下に示す。
【００３８】
この分解例では、通信網構成データＴとして、
〔通信網構成データＴ〕
通信装置データ：１’，２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ1 ＝０．０１，ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，
ｑ4 ＝０．００２，ｑ5 ＝０．０４
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛１’，２’｝
δ（２”）＝｛１’，３’，４’｝
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
を想定している。
【００３９】
この通信網構成データＴで、ｅ’＝１’とする場合、Ｔ*1とＴ-1とは以下のようになる。すなわち、Ｔ*1は、
〔通信網構成データＴ*1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛２’｝
δ（２”）＝｛３’，４’｝
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
となる。
【００４０】
一方、Ｔ-1は、
〔通信網構成データＴ-1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
通信経路データ：３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（３”）＝３００
となる。
【００４１】
任意のＴに対して、式（１）とこの分解の操作とを繰り返し用いれば、以下のように信頼度Ｐ（Ｔ，α）を求めることができる。
【００４２】
まず、Ｔを縮退によって簡略化する。
【００４３】
この縮退により、Ｔが十分に簡単になれば（Ｔが一つの経路から構成される、あるいは、明らかにＰ（Ｔ，α）＝１であるとかＰ（Ｔ，α）＝０であることが分かる場合）、Ｐ（Ｔ，α）を計算する作業は終わる。
【００４４】
もし、一つの経路、一つの通信装置まで簡略化できなければ、ある通信装置ｅ’について分解し、Ｔ*eとＴ-eとを生成する。
【００４５】
続いて、Ｔ*eとＴ-eとを縮退する。縮退によって、Ｔ*eとＴ-eが双方共に十分簡単（Ｔが一つの経路から構成される、あるいは、明らかにＰ（Ｔ，α）＝１であるとかＰ（Ｔ，α）＝０であることが分かる場合）になれば、式（１）を用いて容易に、Ｐ（Ｔ，α）を計算することができる。
【００４６】
もし、Ｔ*eまたはＴ-eのいずれかが十分簡単にならなければ、さらに分解を繰り返していく。
【００４７】
分解法を用いたＰ（Ｔ，α）の計算例を以下に示す。ここでは、計算したい通信網の通信網構成データＴとして、
〔通信網構成データＴ〕
通信装置データ：１’，２’，３’，４’
故障確率データ：ｑ1 ＝０．１，ｑ2 ＝０．０００１，ｑ3 ＝０．００２，
ｑ4 ＝０．０４
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛１’｝
δ（２”）＝｛２’，３’｝
δ（３”）＝｛１’，２’，４’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
を想定している。また、α＝１００を想定している。
【００４８】
このＴを通信装置１’に着目して分解すると、通信網構成データＴ*1として、
〔通信網構成データＴ*1〕
通信装置データ：２’，３’，４’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．０００１，ｑ3 ＝０．００２，ｑ4 ＝０．０４
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛φ’｝
δ（２”）＝｛２’，３’｝
δ（３”）＝｛２’，４’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
が得られる。
【００４９】
また、通信網構成データＴ-1として、
〔通信網構成データＴ-1〕
通信装置データ：２’，３’，４’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．０００１，ｑ3 ＝０．００２，ｑ4 ＝０．０４
通信経路データ：２”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（２”）＝｛２’，３’｝
通信容量データ：
Ｃ（２”）＝２００
が得られる。
【００５０】
この分解したＴ*1の通信経路１”は、経由する通信装置が存在しない（δ（１”）＝空集合）上に、通信経路１”によって１００の通信容量が確保されている。つまり、いかなる故障が発生しても、通信経路１”は必ず通信容量１００を確保できることから、
Ｐ（Ｔ*1，α）＝１
が言える。
【００５１】
一方、この分解したＴ-1には通信経路が２”しかない。従って、通信経路２”が経由する通信装置が一つでも故障すれば、Ｔ-1が確保できる通信容量は０となる。逆に、通信経路２”が経由する通信装置が全て正常であれば、２００の通信容量を確保でき、確保できる通信容量がα＝１００を超える。
【００５２】
つまり、Ｔ-1が確保できる通信容量がαを超える確率は、通信経路２”が経由する通信装置が全て故障しない確率に等しい。従って、
Ｐ（Ｔ-1，α）＝ｐ2 ｐ3 ＝０．９９９９×０．９９８＝０．９９７９
となる。
【００５３】
これから、式（１）を用いると、分解前の通信網構成データＴについての信頼度Ｐ（Ｔ，α）として、
Ｐ（Ｔ，α）＝ｐ1 Ｐ（Ｔ*1，α）＋ｑ1 Ｐ（Ｔ-1，α）
＝０．９×１＋０．１×０．９９７９
＝０．９９９８
と計算できる。
【００５４】
このようにして、式（１）と縮退法とを用いて通信網の信頼度を求める方法を分解法と呼ぶ。この分解法は、通信網の信頼度計算法としては、縮退法とＭＦＰ手続きとの組み合わせよりも高速であることが分かっている。
【００５５】
以上、通信網の信頼度計算法について従来技術を述べた。次に、通信網の故障頻度計算法について述べる。
【００５６】
従来から、ＭＦＰ法は通信網の故障頻度計算に利用できることは分かっている（非特許文献１参照）。しかしながら、より高速な方法である分解法を通信網の故障頻度計算に用いることはできなかった。これは、故障頻度に関して、式（１）に対応する式が知られていないからである。
【００５７】
この点について、本発明者の一人は、下記に示す非特許文献２で、分解法を用いて通信網の故障頻度を計算できると記載した。しかしながら、その計算を可能にする具体的な考察については記載しておらず、従って、実際には、分解法を用いて通信網の故障頻度を計算する具体的な方法については開示されていないのが実情である。
【特許文献１】特開平９−２７８３５号公報（特許第３２４１９６９号）
【非特許文献１】林正博,"通信経路の容量の割り当てを考慮した通信網信頼性評価法",電子情報通信学会論文誌Ａ, vol.Ｊ77−Ａ No.11, pp.1517-1528
【非特許文献２】林正博,"容量とパスを考慮した２局間の通信網信頼性評価法",電子情報通信学会春季全国大会, A-8, 1994
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５８】
上述したように、分解法は、通信網の信頼度を計算する高速な計算法であったが、故障頻度には利用することができなかった。何故ならば、故障頻度に関して、式（１）に相当する関係式、すなわち、分解後の二つの通信網から分解前の通信網の故障頻度を計算する方法が知られていなかったからである。
【００５９】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、分解後の二つの通信網の信頼度と故障頻度とから、分解前の通信網の信頼度と故障頻度とを同時に算出することができるようにする新たな計算法を提供することで、通信網の故障頻度を高速に計算できるようにする新たな通信網故障頻度計算技術の提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００６０】
この目的を達成するために、本発明では、次に示す式（以下、式（２）と称する）を使って、分解後の二つの通信網の信頼度と故障頻度とから、分解前の通信網の信頼度と故障頻度とを同時に算出することを実現する。
【００６１】
【数１】
2005167756.tif 000003
【００６２】
この式（２）において、Ｓは通信網構成データＴに故障率データを加えたデータである（以下では、Ｓのことを通信網構成データと呼ぶ）。また、故障率データとは、各通信装置の故障率（単位時間あたりの故障回数）の値をデータとして並べたものである。
【００６３】
〔１〕通信網の故障頻度算出の一例
以下に、通信網構成データＳの一例を示す。
【００６４】
〔通信網構成データＳの一例〕
通信装置データ：１’，２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ1 ＝０．０１，ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，
ｑ4 ＝０．００２，ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ1 ＝０．１，λ2 ＝２．０，λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０
λ5 ＝０．３
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛１’，２’｝
δ（２”）＝｛１’，３’，４’｝
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
ここで、通信装置ｘの故障率をλx と記載している。
【００６５】
また、以下に、式（２）で用いられている記号を整理する。
・Ｓのある一つの通信装置ｅ’が故障しないものとして、ｅ’に関するデータをＳから取  り除いて得られた通信網構成データをＳ*eとする。
・通信装置ｅ’が故障してしまったものとして、ｅ’に関するデータとｅ’を経由する通  信経路とをＳから取り除いて得られた通信網構成データをＳ-eとする。
・通信網構成データＳに関する信頼度をＰ（Ｓ，α）、故障頻度をＦ（Ｓ，α）とする。
・通信装置ｅ’の故障確率をｑe 、故障していない確率をｐe 、故障率をλe とする。
【００６６】
通信網構成データＳについても、従来の（イ)(ロ)(ハ）の縮退法は以下のような若干の変更を加えることで、適用可能である。
【００６７】
（イ）' いずれの通信経路も経由しない通信装置の番号とその故障確率のデータとその故障率のデータとを消去する。すなわち、故障しても通信容量Ｘに影響しない通信装置を削除する。
【００６８】
（ロ）' 通信装置ａ’を経由する通信経路の全てが、通信装置ｂ’を経由する通信経路の全てと一致したとき、通信装置ａ’の番号を通信網構成データと通信経路が経由する通信装置データとから取り除き、かつ、通信装置ａ’の故障確率のデータを取り除き、さらに、通信装置ｂ’の故障確率を直列構造の信頼度の計算式
ｑb ＝１−（１−ｑa ）×（１−ｑb ）
に従って変更するとともに、通信装置ｂ’の故障率を直列構造の故障率の計算式
λb ＝λa ＋λb 
に従って変更する。すなわち、直列構造の二つの装置（どちらが故障してもＸに対する影響は同じ）を一つの装置とみなす。
【００６９】
（ハ）' 通信経路Ａ”と通信経路Ｂ”が、Ａ”がＢ”の一部であるという関係にあり、かつ、通信経路Ａ”によって確保される通信容量がα以上であるとき、通信経路データから通信経路Ｂ”を表す番号を取り除き、さらに、通信経路が経由する通信装置データから通信経路Ｂ”が経由する通信装置のデータを取り除き、通信容量データからＢ”の通信容量を消去する。すなわち、通信経路Ｂ”のＸへの影響が、Ａ”のＸへの影響に依存し、事実上Ｂ”が無視し得る状態にあるときＢ”を削除する。
【００７０】
上述した通信網構成データＳの一例について、式（２）と縮退法とを用いて、信頼度Ｐ（Ｓ，α）と故障頻度Ｆ（Ｓ，α）とを求めてみる。ここでα＝１００とする。
【００７１】
上述した通信網構成データＳの一例で、ｅ’＝１’とする場合、Ｓ*1とＳ-1とは以下のようになる。すなわち、Ｓ*1は、
〔通信網構成データＳ*1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ2 ＝２．０，λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：１”，２”，３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛２’｝
δ（２”）＝｛３’，４’｝
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
Ｃ（３”）＝３００
となる。
【００７２】
一方、Ｓ-1は、
〔通信網構成データＳ-1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ2 ＝２．０，λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（３”）＝３００
となる。
【００７３】
ここで、通信網構成データＳ*1については、通信経路１”が通信経路３”に含まれており、通信経路１”の全ての要素、つまり２’が正常であればα＝１００の容量を確保できているので、（ハ）' の縮退が使用できて通信経路３”を消去することができる。すなわち、Ｓ*1は以下のように書き換えることができる。
【００７４】
〔通信網構成データＳ*1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ2 ＝２．０，λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：１”，２”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛２’｝
δ（２”）＝｛３’，４’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
さらに、Ｓ*1を今度は２’について分解すると、通信網構成データ（Ｓ*1)*2 、通信網構成データ（Ｓ*1)-2 として、以下のものが得られる。
【００７５】
すなわち、通信網構成データ（Ｓ*1)*2 として、
〔通信網構成データ（Ｓ*1)*2 〕
通信装置データ：３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：１”，２”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（１”）＝｛φ｝
δ（２”）＝｛３’，４’｝
通信容量データ：
Ｃ（１”）＝１００
Ｃ（２”）＝２００
が得られる。
【００７６】
また、通信網構成データ（Ｓ*1)-2 として、
〔通信網構成データ（Ｓ*1)-2 〕
通信装置データ：３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：２”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（２”）＝｛３’，４’｝
通信容量データ：
Ｃ（２”）＝２００
が得られる。
【００７７】
この（Ｓ*1)*2 は、要素を含まない（つまり故障しない）パス１”を持ち、このパス１”で容量α＝１００を確保しているので、
Ｐ（（Ｓ*1)*2 ，α）＝１
Ｆ（（Ｓ*1)*2 ，α）＝０
となる。
【００７８】
一方、この（Ｓ*1)-2 は、パス２”のみに縮退され、パス２”が正常であれば、２００≧１００＝αとなるので、
Ｐ（（Ｓ*1)-2 ，α）＝ｐ3 ｐ4 ＝０．９９９９×０．９９８＝０．９９７９
Ｆ（（Ｓ*1)-2 ，α）＝ｐ3 ｐ4  (λ3 ＋λ4 ）
＝０．９９９９×０．９９８×（０．０３＋１．０）
＝１．０２７８
となる。
【００７９】
ここで、一般に、信頼度が幾つかの構成要素の正常確率を積算した値で得られるならば、故障頻度は、
故障頻度＝信頼度×（それらの構成要素の故障率の和）
で表されることが知られており（「M.Hayashi,"System failure frequency analysis using differential operator",IEEE Trans.,R-40,pp.601-609(1991) 」参照）、Ｆ（（Ｓ*1)-2 ，α）の算出にあたっては、その関係式を用いている。
【００８０】
このようにして求まったＰ（（Ｓ*1)*2 ，α）／Ｆ（（Ｓ*1)*2 ／Ｐ（（Ｓ*1)-2 ，α）／Ｆ（（Ｓ*1)-2 ，α）の値に式（２）を適用すると、図１に示すように、
Ｐ（Ｓ*1，α）＝０．９９９８
Ｆ（Ｓ*1，α）＝０．１０６６
と求められることになる。
【００８１】
Ｐ（Ｓ，α）、Ｆ（Ｓ，α）を式（２）を用いて計算するためには、Ｐ（Ｓ*1，α）、Ｆ（Ｓ*1，α）の値だけではなく、Ｐ（Ｓ-1，α）、Ｆ（Ｓ-1，α）の値も必要である。これを以下のようにして求める。
【００８２】
上述したように、通信網構成データＳ-1については、
〔通信網構成データＳ-1〕
通信装置データ：２’，３’，４’，５’
故障確率データ：ｑ2 ＝０．１，ｑ3 ＝０．０００１，ｑ4 ＝０．００２，
ｑ5 ＝０．０４
故障率データ  ：λ2 ＝２．０，λ3 ＝０．０３，λ4 ＝１．０，λ5 ＝０．３
通信経路データ：３”
通信経路が経由する通信装置データ：
δ（３”）＝｛２’，３’，５’｝
通信容量データ：
Ｃ（３”）＝３００
と求められている。
【００８３】
通信経路が３”しか存在しないので、容易に、Ｐ（Ｓ-1，α）、Ｆ（Ｓ-1，α）を算出することができる。すなわち、Ｓ-1が容量α＝１００を確保するためには、通信経路３”を構成する全ての構成要素が正常であることが必要十分条件なので、
Ｐ（Ｓ-1，α）＝ｐ2 ｐ3 ｐ5 ＝０．８６３９
となる。
【００８４】
一方、上述したように、故障頻度は、
故障頻度＝信頼度×（それらの構成要素の故障率の和）
として求められるので、
Ｆ（Ｓ-1，α）＝ｐ2 ｐ3 ｐ5 （λ2 ＋λ3 ＋λ5 ）＝２．０１２９
となる。
【００８５】
このようにして求まったＰ（Ｓ*1，α）／Ｆ（Ｓ*1，α）／Ｐ（Ｓ-1，α）／Ｆ（Ｓ-1，α）の値に式（２）を適用すると、図２に示すように、
Ｐ（Ｓ，α）＝０．９９８４
Ｆ（Ｓ，α）＝０．１３９１
と求めることができる。
【００８６】
〔２〕式（２）の正当性
次に、式（２）の正当性を示す。
【００８７】
通信網構成データＳの通信装置データを１’，２’，…，Ｎ’とする。故障確率データをｑ1 ，ｑ2 ，…，ｑN とする。ｐ1 ，ｐ2 ，…，ｐN をｐ1 ＝１−ｑ1 ，ｐ2 ＝１−ｑ2 ，…，ｐN ＝１−ｑN とする。故障率データをλ1 ，λ2 ，…，λN とする。
【００８８】
ｐ1 ，ｐ2 ，…，ｐN を変数に持つ関数の全体をＸとし、ｐ1 ，ｐ2 ，…，ｐN ，λ1 ，λ2 ，…，λN を変数に持つ関数の全体をＹとする。ＸからＹへの写像Ｄを、
条件１．  任意のｉ∈Ｌに対して、Ｄ（ｐi ）＝ｐi λi   ・・・  式（３）
条件２．  任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ＋ｇ）＝Ｄ（ｆ）＋Ｄ（ｇ）        ・・・  式（４）
Ｄ（ｆｇ）＝Ｄ（ｆ）ｇ＋ｆＤ（ｇ）      ・・・  式（５）
という条件を満足する写像と定義する。
【００８９】
このとき、
性質１．  Ｄは存在し、かつ唯一である
性質２．  以下の式が成立する
Ｆ（Ｓ，α）＝Ｄ（Ｐ（Ｓ，α））
性質３．  任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ−ｇ）＝Ｄ（ｆ）−Ｄ（ｇ）        ・・・  式（６）
Ｄ（１）＝０                            ・・・  式（７）
という性質のあることが知られている（「M.Hayashi,"System failure frequency analysis using differential operator",IEEE Trans.,R-40,pp.601-609(1991) 」参照）。
【００９０】
ここで、性質２を式（１）に用いる。まず式（１）は、故障率に関するデータを扱わないので、ＴをＳに置き換えても等価である（ＴとＳは故障率データの有り無しだけが違う）。
【００９１】
つまり、式（１）は、
Ｐ（Ｓ，α）＝ｐe Ｐ（Ｓ*e，α）＋ｑe Ｐ（Ｓ-e，α）
と書ける。
【００９２】
この式に性質２を適用すると、
Ｆ（Ｓ，α）＝Ｄ（ｐe Ｐ（Ｓ*e，α）＋（１−ｐe ）Ｐ（Ｓ-e，α））
が得られ、さらに、この式に、式（３）〜（７）と性質２とを適用することで、図３（ａ）に示す式が得られる。そして、式（１）とこの図３（ａ）に示す式を変形した上で並び替えると、図３（ｂ）に示す式が得られる。
【００９３】
この図３（ｂ）に示す式を行列式で表すと以下のようになる。
【００９４】
【数２】
2005167756.tif 000004
【００９５】
これを変形すると、以下の式が導かれる（以下、式（８）と称する）。
【００９６】
【数３】
2005167756.tif 000005
【００９７】
一方、簡単な計算と式（１）の変形とから、
０          ＝ｐe ×０    ＋０×Ｐ（Ｓ*e，α）
＋（１−ｐe ）×０  ＋０×Ｐ（Ｓ-e，α）
Ｐ（Ｓ，α）＝ｐe λe ×０＋ｐe ×Ｐ（Ｓ*e，α）
＋（−ｐe λe ）×０＋（１−ｐe ）×Ｐ（Ｓ-e，α）
が求められる。
【００９８】
この二つの式を行列形式で表すと以下のようになる。
【００９９】
【数４】
2005167756.tif 000006
【０１００】
これを変形すると、以下の式が導かれる（以下、式（９）と称する）。
【０１０１】
【数５】
2005167756.tif 000007
【０１０２】
このようにして導いた式（８）と式（９）とから初等的な行列の演算に基づいて、式（２）を導くことができる。
【０１０３】
このようにして、本発明は、分解法を使った故障頻度計算を可能にするために、計算したい通信網Ｓの持つある一つの通信装置ｅに着目して、その着目通信装置ｅが故障しないものとして、その着目通信装置ｅに関するデータを通信網構成データから取り除くことで得られる通信網Ｓ*eの信頼度Ｐ（Ｓ*e，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ*e，α）と、その着目通信装置ｅが故障してしまったとして、その着目通信装置ｅに関するデータとその着目通信装置ｅを経由する通信経路のデータとを通信網構成データから取り除くことで得られる通信網Ｓ-eの信頼度Ｐ（Ｓ-e，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ-e，α）とから、式（２）の計算式に従って、計算したい通信網Ｓの信頼度Ｐ（Ｓ，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ，α）を計算するという構成を基本構成とするものである。
【０１０４】
〔３〕本発明の通信網故障頻度計算装置の構成
この基本構成に従い、本発明の通信網故障頻度計算装置は、（１）計算対象の通信網を縮退する縮退手段と、（２）計算対象の通信網を分解対象として、計算対象の通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる通信網と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる通信網とに分解する分解手段と、（３）処理対象の通信網を計算対象の起点として、縮退手段に対して計算対象の通信網の縮退を指示することで、計算対象の通信網を縮退して、信頼度及び故障頻度を計算できるまで縮退できる場合には、計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算し、縮退できない場合には、分解手段に対して計算対象の通信網の分解を指示することで、計算対象の通信網を２つに分解して、それを新たな計算対象として設定し、さらに、その２つに分解した通信網の信頼度及び故障頻度をパラメータ値とする計算式に従って、その分解前の通信網の信頼度及び故障頻度を計算することを繰り返していくことで、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する制御手段とを備えることで、処理対象の通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する。
【０１０５】
以上の各処理手段が動作することで実現される本発明の通信網故障頻度計算方法はコンピュータプログラムで実現できるものであり、このコンピュータプログラムは、半導体メモリなどのような適当な記録媒体に記録して提供されたり、ネットワークを介して提供され、本発明を実施する際にインストールされてＣＰＵなどの制御手段上で動作することにより本発明を実現することになる。
【０１０６】
このように構成される本発明の通信網故障頻度計算装置では、処理対象の通信網を計算対象の起点として、計算対象の通信網を縮退して、信頼度及び故障頻度を計算できるまで縮退できる場合には、計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算し、縮退できない場合には、計算対象の通信網の持つある一つの通信装置に着目して、その着目通信装置が故障しないものとして、その着目通信装置に関するデータを取り除くことで得られる分解通信網と、その着目通信装置が故障してしまったとして、その着目通信装置に関するデータとその着目通信装置を経由する通信経路のデータとを取り除くことで得られる分解通信網とを新たな計算対象の通信網として、この処理を繰り返すように処理する。そして、２つの分解通信網の信頼度及び故障頻度をパラメータ値とする計算式に従って、その分解前の通信網の信頼度及び故障頻度を計算して、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度が計算できるまで、この処理を繰り返すように処理することで、処理対象の通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障頻度を計算する。
【発明の効果】
【０１０７】
以上説明したように、本発明によれば、通信網において、通信経路と各通信経路が確保する容量と各通信装置の故障確率・故障率とに関するデータから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１０８】
以下、実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【０１０９】
図４に、本発明を具備する通信網故障頻度計算装置１の装置構成の一例を図示する。
【０１１０】
この図に示すように、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、通信網構成データと故障頻度計算に必要なデータとを格納する記憶部１０と、そのデータに縮退の処理を行う縮退部１１と、そのデータに分解の処理を行う分解部１２と、計算全体を統括する制御部１３とを備えるとともに、入力装置としてキーボード１４を備え、出力装置として表示制御部１５／表示メモリ１６／ＣＲＴ１７を備える。
【０１１１】
先ず最初に、記憶部１０に記憶されるデータの構造について説明し、続いて、縮退部１１の処理機能、分解部１２の処理機能、制御部１３の処理機能について説明する。
【０１１２】
〔１〕記憶部１０に記憶されるデータの構造
記憶部１０には、通信網構成データが入力格納される。
【０１１３】
図５に、記憶部１０に記憶される通信網構成データの一例を図示する。記憶部１０に記憶される通信網データは、サブデータ（１）とサブデータ（２）と通信網サイズデータ（サブデータ（３))とから構成される。
【０１１４】
サブデータ（１）には、この図に示すように、通信装置データと故障確率データと故障率データとが書き込まれている。一行目に、対象とする通信網の通信装置の番号が書き込まれ、二行目に、通信装置の故障確率が書き込まれ、三行目に、通信装置の故障率が書き込まれている。同じ列の数値は、同じ通信装置に対するデータである。すなわち、一行目に装置番号ｊ’が書き込まれていれば、同一列の二行目にはｊ’の故障確率ｑj が書き込まれ、同一列の三行目にはｊ’の故障率λj が書き込まれている。
【０１１５】
サブデータ（２）には、この図に示すように、通信経路データ、通信経路が経由する通信装置データ、通信容量データが書き込まれている。一行目に、対象とする通信網の通信経路番号が書き込まれ、二行目に、各通信経路が経由する通信装置の番号の集まりが書き込まれ、三行目に、各通信経路の通信容量が書き込まれている。同じ列の数値は、同じ通信経路に対するデータである。すなわち、一行目に通信経路ｉ”が書き込まれていれば、同一列の二行目には、通信経路ｉ”が経由する通信装置データδ（ｉ”）が書き込まれ、同一列の三行目には、ｉ”の通信容量Ｃ（ｉ”）が書き込まれている。
【０１１６】
通信網のサイズデータには、この図に示すように、通信装置の個数と通信経路の個数との和が書き込まれている。
【０１１７】
〔２〕縮退部１１の処理機能
縮退部１１では、記憶部１０に格納されている通信網構成データに対して、上述した規則（イ）'(ロ）'(ハ）' の縮退ルールを実行することで、通信網構成データを縮退する処理を実行する。
【０１１８】
この縮退部１１の処理フローについては、上述した特許文献１に記載される縮退処理に述べられている処理フローに準ずるので、その詳細については省略するが、以下に、その一例を示す。
【０１１９】
すなわち、縮退部１１は、図６の上段に示す通信網構成データが与えられると、先ず最初に、規則（イ）' の縮退ルールを実行することで、その通信網構成データを図６の下段に示すように縮退する。続いて、その図６の下段に示す通信網構成データ（図７の上段に示すもの）に対して、規則（ロ）' の縮退ルールを実行することで、その通信網構成データを図７の下段に示すように縮退する。続いて、その図７の下段に示す通信網構成データ（図８の上段に示すもの）に対して、規則（ハ）' の縮退ルールを実行することで、その通信網構成データを図８の下段に示すように縮退する。
【０１２０】
〔３〕分解部１２の処理機能
分解部１２では、ある一つの通信装置ｅ’に着目して、通信網の分解を実行する。通信網構成データＳからＳ*eとＳ-eとを求める処理フローを以下に示す。
【０１２１】
〔分解処理フロー１〕：
入力；Ｓ
出力；Ｓ*e
（ステップ１）サブデータ（１）の１行目の何列目にｅ’が格納されているのかを探す。
（ステップ２）ステップ１で特定された列の全てのデータを削除する。
（ステップ３）サブデータ（２）の２行目から、全てのｅ’の値を削除する。
【０１２２】
この分解処理フロー１に従って、図８の下段に示す通信構成データ（図９の上段に示すもの）に対して、通信装置２’について分解処理を実行することで、図９の下段に示す通信構成データが得られることになる。
【０１２３】
〔分解処理フロー２〕：
入力；Ｓ
出力；Ｓ-e
（ステップ１）サブデータ（１）の１行目の何列目にｅ’が格納されているのかを探す。
（ステップ２）ステップ１で特定された列の全てのデータを削除する。
（ステップ３）サブデータ（２）の２行目を左から一列ずつ探索し、ｅ’の値を含んでい              れば、その列全体のデータを削除する。
【０１２４】
この分解処理フロー２に従って、図８の下段に示す通信構成データ（図１０の上段に示すもの）に対して、通信装置２’について分解処理を実行することで、図１０の下段に示す通信構成データが得られることになる。
【０１２５】
〔４〕制御部１３の処理機能
制御部１３は、記憶部１０に記憶された通信網構成データを処理対象として、縮退部１１及び分解部１２の機能を用いて変形・計算することで、その通信網の故障頻度を計算する。
【０１２６】
制御部１３では、再帰的な手続きを用いる。通信網構成データＳから、図１１（ａ）に示す値を算出する関数ｆ（Ｓ，α）、すなわち、その通信網の信頼度Ｐ（Ｓ，α）及び故障頻度Ｆ（Ｓ，α）を算出する関数ｆ（Ｓ，α）を考える。
【０１２７】
このｆ（Ｓ，α）の算出処理フローを以下に示す。
【０１２８】
関数ｆ（Ｓ，α）：
１．Ｓを表すデータに、縮退部１１を用いて、（イ）'(ロ）'(ハ）' の縮退をこれ以上縮    退できなくなるまで（縮退を適用しても通信網データサイズが減らなくなるまで）繰    り返す。
２．Ｉf Ｓにおいて、その通信経路が全て機能していたとしても確保できる通信容量（す    なわち、Ｓに書かれている通信容量データの合計）がα未満であれば（条件１）、図    １１（ｂ）に示す値、すなわち、通信網Ｓの信頼度Ｐ（Ｓ，α）が０で、通信網Ｓの    故障頻度Ｆ（Ｓ，α）が０であることを返す。
2-1.Ｅlseif Ｓにおいて、通信装置を含まない経路（故障し得る通信装置を経由しないの    で絶対に故障しない）の通信容量の合計がα以上ならば（条件２）、図１１（ｃ）に    示す値、すなわち、通信網Ｓの信頼度Ｐ（Ｓ，α）が１で、通信網Ｓの故障頻度Ｆ（    Ｓ，α）が０であることを返す。
2-2.Ｅlseif Ｓにおいて、通信経路が一つしかなく、その通信経路が機能していれば、通    信容量αが確保され、さらに、その通信経路が経由する通信装置が少なくとも一つ存    在し、n(1),n(2),…,n(w) であるならば（条件３）、図１１（ｄ）に示す値、すなわ    ち、通信網Ｓの信頼度Ｐ（Ｓ，α）がｐn(1)ｐn(2)…ｐn(w)で、通信網Ｓの故障頻度    Ｆ（Ｓ，α）がｐn(1)ｐn(2)…ｐn(w)（λn(1)＋λn(2)＋…＋λn(w)）であることを    返す。
2-3.Ｅlse 任意のリンクｅを選択し、分解部１２を用いてＳ*eとＳ-eとを表すデータを生    成し、関数ｆをコールして、ｆ（Ｓ*e，α）とｆ（Ｓ-e，α）とを計算し、以下の式    からｆ（Ｓ，α）の値を返す（式（２）に等価）。
ｆ（Ｓ，α）＝Ｐe ・ｆ（Ｓ*e，α）＋（Ｅ−Ｐe ）・ｆ（Ｓ-e，α）
Ｅnd
ここで、上式のＰe とＥとは、図１１（ｅ）に示す行列である。
【０１２９】
次に、本発明を用いた計算例を図１２〜図１７に示す。ここで、図１２は通信網構成データの入力データを示しており、α＝１００を想定している。
【０１３０】
図１２に示す通信網構成データが入力されると、制御部１３の手順に従って、縮退部１１が起動して縮退を実行しようとするが、縮退を実行できる条件を持たないので、分解部１２が起動される。
【０１３１】
分解部１２で、分解を適用する通信装置として１’が選ばれたとすると、図１２に示す通信網構成データは、上述した分解処理フロー１に従って図１３（ａ）のように分解されるとともに、上述した分解処理フロー２に従って図１３（ｂ）のように分解される。
【０１３２】
再帰的な手続きにより、図１３（ａ）に示す通信網構成データと、図１３（ｂ）に示す通信網データとに縮退が適用される。
【０１３３】
図１３（ａ）に示す通信網構成データには規則（ハ）' の縮退が適用されて、図１４の下段に示すような通信網構成データに縮退される。すなわち、図１３（ａ）に示す通信網構成データでは、通信経路１”が通信経路３”に含まれており、通信経路１”の全ての要素、つまり２’が正常であれば、α＝１００の通信容量を確保できるので、通信経路３”を消去することができることになって、図１４に示すような縮退が行われるのである。
【０１３４】
制御部１３の手続きに従い、図１４の下段に示すものに縮退された通信網構成データはさらに分解されて（分解を適用した通信装置は２’とする）、図１５（ａ）に示す通信網構成データと図１５（ｂ）に示す通信網構成データとが得られる。
【０１３５】
この図１５（ａ）に示す通信網構成データについては、故障しない通信経路１”で通信容量αを確保できるので、制御部１３の条件２が成立する。従って、対応する通信網の信頼度と故障頻度とは、図１１（ｃ）に示す値、すなわち、信頼度が１で、故障頻度が０であることが求められる。
【０１３６】
一方、図１５（ｂ）に示す通信網構成データについては、通信経路が通信経路２”しかなく、この通信経路２”が機能していれば、通信容量αを確保できるので、制御部１３の条件３が成立する。従って、対応する通信網の信頼度と故障頻度とは、図１１（ｄ）に示す行列形式に従って、図１６（ａ）に示す行列形式で求めることができる。
【０１３７】
これから、図１３（ａ）に示す通信網構成データに対して、制御部１３の式（２）に相当する手続きとして、図１６（ｂ）に行列演算を実行する。
【０１３８】
続いて、制御部１３の再帰的な手続きは、図１３（ｂ）に示す通信網構成データの計算に移り、同様の計算を行うことで、図１７（ａ）に示す行列を得る。
【０１３９】
これから、最終的に、図１２に示す通信網構成データに対応する信頼度と故障頻度とは、図１７（ｂ）に示すように計算されることで、その通信網の信頼度が０．９９８４で、その通信網の故障頻度が０．１３９１と求められることになる。
【０１４０】
このようにして、本発明によれば、通信網において、通信経路と各通信経路が確保する容量と各通信装置の故障確率、故障率とに関するデータから、その通信網が確保する通信容量が一定値未満となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】信頼度及び故障頻度の計算例を示す図である。
【図２】信頼度及び故障頻度の計算例を示す図である。
【図３】式（２）の導出過程の説明図である。
【図４】本発明の一実施形態例である。
【図５】記憶部に記憶される通信網構成データの一例を示す図である。
【図６】規則（イ）’による縮退処理の一例を示す図である。
【図７】規則（ロ）’による縮退処理の一例を示す図である。
【図８】規則（ハ）’による縮退処理の一例を示す図である。
【図９】分解処理フロー１による分解処理の一例を示す図である。
【図１０】分解処理フロー２による分解処理の一例を示す図である。
【図１１】関数ｆ（Ｓ，α）の説明図である。
【図１２】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１３】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１４】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１５】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１６】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１７】本発明を用いた計算例の説明図である。
【図１８】通信容量の説明図である。
【図１９】通信網の故障と通信容量の減少との関係についての説明図である。
【図２０】通信網の説明図である。
【図２１】縮退法の説明図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１    通信網故障頻度計算装置
１０  記憶部
１１  縮退部
１２  分解部
１３  制御部
１４  キーボード
１５  表示制御部
１６  表示メモリ
１７  ＣＲＴ
【図１】
2005167756.tif 000010
【図２】
2005167756.tif 000011
【図３】
2005167756.tif 000012
【図４】
2005167756.tif 000013
【図５】
2005167756.tif 000014
【図６】
2005167756.tif 000015
【図７】
2005167756.tif 000016
【図８】
2005167756.tif 000017
【図９】
2005167756.tif 000018
【図１０】
2005167756.tif 000019
【図１１】
2005167756.tif 000020
【図１２】
2005167756.tif 000021
【図１３】
2005167756.tif 000022
【図１４】
2005167756.tif 000023
【図１５】
2005167756.tif 000024
【図１６】
2005167756.tif 000025
【図１７】
2005167756.tif 000026
【図１８】
2005167756.tif 000027
【図１９】
2005167756.tif 000028
【図２０】
2005167756.tif 000029
【図２１】
2005167756.tif 000030