(57)【要約】【課題】  燃料棒の正確な温度分布を考慮することにより、信頼性の高い断面積計算並びに出力分布計算を可能とする。【解決手段】  ステップＳ４において、計算対象となる空間領域の温度とバックグランド断面積とによって特定される共鳴積分を共鳴積分テーブルＬ２から取得し、ステップＳ５において、ステップＳ４において取得した共鳴積分と入力データとして与えられた燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する。【選択図】      図１
2005227174.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した空間領域毎に各核種の断面積をそれぞれ計算する断面積計算プログラムであって、
共鳴断面積を計算する場合には、
計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算処理と、
前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算処理と
をコンピュータに実行させることにより共鳴断面積を計算させる断面積計算プログラム。
【請求項２】
前記共鳴積分計算処理は、
前記燃料集合体の緒元データに基づいてバックグランド断面積を計算するバックグランド断面積計算処理と、
バックグラウンド断面積及び温度をパラメータとして共鳴積分が予め設定されている共鳴積分テーブルから、前記バックグランド断面積計算処理により算出された前記バックグランド断面積と計算対象となる前記空間領域の温度とによって決定される共鳴積分を取得する共鳴積分取得処理と
をコンピュータに実行させる請求項１に記載の断面積計算プログラム。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の断面積計算プログラムによって計算された断面積に基づいて計算された中性子束分布を利用することにより、出力分布を計算する出力分布処理をコンピュータに実行させる出力分布計算プログラム。
【請求項４】
燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した各空間領域における出力分布を計算するための出力分布計算プログラムであって、
計算対象となる前記空間領域の温度を考慮した断面積を核種毎に計算する断面積計算処理と、
前記断面積計算処理により計算された各核種の前記断面積に基づいて中性子束を計算する中性子束計算処理と、
前記中性子束計算処理により計算された前記中性子束に基づいて出力分布を計算する出力分布計算処理と、
前記出力分布計算処理により計算された前記出力分布に基づいて温度分布を計算するとともに、計算した温度分布を前記断面積計算処理にフィードバックすることにより、結果として、新たな温度分布が考慮された出力分布を計算させる温度分布計算処理と、
新たな温度分布が考慮された今回の出力分布と、前回計算された出力分布との差が予め設定されている所定の範囲内であるか否かを判定し、前記差が所定の範囲外であった場合に、今回の出力分布を前記温度分布計算処理へ入力する判定処理と
をコンピュータに実行させる出力分布計算プログラム。
【請求項５】
前記断面積計算処理において、共鳴断面積を計算する場合には、
計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算処理と、
前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算処理と
をコンピュータに実行させる請求項４に記載の出力分布計算プログラム。
【請求項６】
請求項１又は２に記載の断面積計算プログラムが記録されたメモリと、
前記メモリから前記断面積計算プログラムを読み出して実行する中央演算処理装置と
を具備する断面積計算装置。
【請求項７】
請求項３から請求項５のいずれかの項に記載の出力分布計算プログラムが記録されたメモリと、
前記メモリから前記出力分布計算プログラムを読み出して実行する中央演算処理装置と
を具備する出力分布計算装置。
【請求項８】
燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した空間領域毎に各核種の断面積をそれぞれ計算する断面積計算方法であって、
共鳴断面積を計算する場合には、
計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算過程と、
前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算過程と
を具備することを特徴とする断面積計算方法。
【請求項９】
燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した各空間領域における出力分布を計算するための出力分布計算方法であって、
計算対象となる前記空間領域の温度を考慮した断面積を核種毎に計算する断面積計算過程と、
前記断面積計算処理により計算された各核種の前記断面積に基づいて中性子束を計算する中性子束計算過程と、
前記中性子束計算処理により計算された前記中性子束に基づいて出力分布を計算する出力分布計算過程と、
前記出力分布計算過程により計算された前記出力分布に基づいて温度分布を計算するとともに、計算した温度分布を前記断面積計算過程にフィードバックすることにより、新たな温度分布が考慮された出力分布を計算させる温度分布計算過程と、
新たな温度分布が考慮された今回の出力分布と、前回計算された出力分布との差が予め設定されている所定の範囲内であるか否かを判定し、前記差が所定の範囲外であった場合に、今回の出力分布を前記温度分布計算過程へ入力する判定過程と
を具備することを特徴とする出力分布計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子炉の炉心設計において、非均等性を持つ燃料棒の断面積計算を行う断面積計算プログラム、及び出力分布計算を行うための出力分布計算プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、原子炉の炉設計は、計算機を用いた炉心解析に適用できる核分裂連鎖反応の様々な数式モデルを用いた計算プログラムを電子計算機にて実行することにより、燃料棒の出力分布や燃焼度等をシミュレーションすることにより行われる。
この炉設計において、高精度で計算されることが必要となるものの一つに断面積がある。一般的に、断面積との関係から、中性子のエネルギー領域は、エネルギーの大きい方から高速中性子領域、共鳴領域、熱中性子領域の３つに大別される。ここで、高速中性子領域及び熱中性子領域においては、中性子のエネルギーと断面積との関係はなだらかなため、断面積は比較的簡単に計算することができる。
これに対して、共鳴領域においては、中性子エネルギーが少しでも異なると、断面積が大幅に変化するため、断面積の計算は困難を極める。
このような共鳴領域における断面積（以下「共鳴断面積」という。）を算出するための方法として、例えば、炉物理国際学会論文集（ＰＨＹＳＯＲ２００４）（非特許文献１）に示されるものがある。
上記非特許文献１には、空間依存性を考慮した所定の数式モデルを用いて共鳴断面積を算出する手法が開示されている。
【非特許文献１】松本、外２名、「パラゴンコードの軽水炉核設計の実証性（Verification of PARAGON for LWR design Applications）」、炉物理国際学会論文集２００２（PHYSOR2002）、米国原子力学会（ANS）、２００２年１０月７日
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、共鳴断面積は、温度と密接な関係を有する。通常、燃料棒は、径方向温度分布を有するため、この径方向温度分布を十分に考慮した上で、共鳴断面積を計算することが重要となる。
しかしながら、上述した非特許文献１に開示されている計算手法では、燃料棒は一様温度として取り扱われており、温度分布については考慮されていない。このため、計算結果として得られた共鳴断面積の近似に基づいている。従って、このような共鳴断面積に基づいて計算される中性子束分布や出力分布等は高い精度が望めない。
【０００４】
本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、燃料棒の正確な温度分布を考慮することにより、信頼性の高い断面積計算並びに出力分布計算を可能とし、これにより、炉設計を高い精度で行うことができる断面積計算プログラム及び出力分布計算プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した空間領域毎に各核種の断面積をそれぞれ計算する断面積計算プログラムであって、共鳴断面積を計算する場合には、計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算処理と、前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算処理とをコンピュータに実行させることにより共鳴断面積を計算させる断面積計算プログラムを提供する。
【０００６】
燃料棒は、例えば複数の円環状の空間領域に分割され、円環状の空間領域毎に各核種について断面積が算出される。この断面積は、中性子の振る舞いを考える上で大変重要となる物理量の１つであり、炉心設計における中性子束計算や出力分布計算には欠かせないデータとなる。特に、共鳴領域における断面積の計算については、信頼性の高い計算結果を得ることは非常に難しい。
本発明では、各空間領域における温度分布を考慮して共鳴積分をまず求め、この温度が反映された共鳴積分を利用して共鳴断面積を計算するので、精度の高い共鳴断面積を簡単に得ることができる。
なお、共鳴断面積が炉心核特性に影響を与える所定の核種に限って、共鳴断面積の計算に、上述の断面積計算プログラムを提供することが好ましい。
ここで、「共鳴断面積が炉心核特性に影響を与える所定の各種」とは、例えば、235Ｕ、238Ｕ、239Pu、240Pu、241Amなどが挙げられる。
【０００７】
また、上記断面積計算プログラムにおいて、前記共鳴積分計算処理は、前記燃料集合体の緒元データに基づいてバックグランド断面積を計算するバックグランド断面積計算処理と、バックグラウンド断面積及び温度をパラメータとして共鳴積分が予め設定されている共鳴積分テーブルから、前記バックグランド断面積計算処理により算出された前記バックグランド断面積と計算対象となる前記空間領域の温度とによって決定される共鳴積分を取得する共鳴積分取得処理とをコンピュータに実行させることが好ましい。
【０００８】
このように、バックグランド断面積と温度とをパラメータとして共鳴積分が予め設定されている共鳴積分テーブルを参照することにより、容易に所望の共鳴積分を取得することができる。
なお、バックグランド断面積は、例えば、燃料棒を構成する全核種の原子密度の総和及びポテンシャル断面積を乗算したものに、幾何形状によって決定される所定の物理量を加算し、この物理量を対象核種の原子密度で除算することにより得ることができる。ここで、燃料棒を構成する全核種の原子密度、幾何形状によって決定される所定の物理量は、燃料集合体の諸元データとして与えられるデータである。また、ポテンシャル断面積についても公知の技術により簡単に求めることができる。例えば、多群断面積テーブルを参照することにより、取得することができる。これにより、バックグランド断面積は、必要となる既知の燃料集合体の諸元データに基づいて容易に算出することができる。
なお、上記共鳴積分テーブルに設定されている共鳴積分は、共鳴自己遮蔽を考慮した物理量として決定されていることが好ましい。
【０００９】
また、本発明は、請求項１又は請求項２に記載の断面積計算プログラムによって計算された断面積に基づいて計算された中性子束分布を利用することにより、出力分布を計算する出力分布処理をコンピュータに実行させる出力分布計算プログラムを提供する。
【００１０】
本発明によれば、断面積計算プログラムによって計算された信頼性の高い共鳴断面積に基づいて計算された中性子束分布を利用して、燃料棒の出力分布計算を行うので、非常に信頼性の高い出力分布を得ることができる。これにより炉設計を精度良く行うことができる。
【００１１】
また、本発明は、燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した各空間領域における出力分布を計算するための出力分布計算プログラムであって、共鳴断面積を計算する場合には、計算対象となる前記空間領域の温度を考慮した断面積を核種毎に計算する断面積計算処理と、前記断面積計算処理により計算された各核種の前記断面積に基づいて中性子束を計算する中性子束計算処理と、前記中性子束計算処理により計算された前記中性子束に基づいて出力分布を計算する出力分布計算処理と、前記出力分布計算処理により計算された前記出力分布に基づいて温度分布を計算するとともに、計算した温度分布を前記断面積計算処理にフィードバックすることにより、結果として、新たな温度分布が考慮された出力分布を計算させる温度分布計算処理と、新たな温度分布が考慮された今回の出力分布と、前回計算された出力分布との差が予め設定されている所定の範囲内であるか否かを判定し、前記差が所定の範囲外であった場合に、今回の出力分布を前記温度分布計算処理へ入力する判定処理とをコンピュータに実行させる出力分布計算プログラムを提供する。
【００１２】
断面積計算処理では、計算対象となる空間領域における各核種の断面積が計算される。この断面積計算処理では、当該空間領域の温度を考慮するので、計算結果として得られる断面積は非常に信頼性の高い値となる。なお、初期値として与えられる温度データは、最も適切であると思われる値が用いられる。例えば、燃料健全性評価コードから得られる。
中性子計算処理では、断面積計算処理で計算された各核種の断面積を利用して中性子束が計算される。出力分布計算処理では、中性子計算処理により計算された中性子束を利用して出力分布が計算される。これにより、計算対象とした空間領域における出力分布が得られる。温度分布計算処理では、出力分布計算処理により計算された出力分布に基づいて温度分布が求められる。
ここで、出力分布と温度分布とは密接な相関関係を有しており、出力分布が変化すれば温度分布が変化し、また、その逆も成り立つという関係にある。上述したように、初回の出力分布計算では、初期値データとして最も適切と思われる温度が入力されるため、必ずしも出力分布が正しい値を示しているわけではない。
そこで、本発明では、出力分布に基づいて計算された温度分布を断面積計算処理へフィードバックさせることにより、より信頼性の高い温度分布が反映された断面積に基づく出力分布を求めることが可能となる。このようなフィードバックにより、温度分布が正しい分布に収束することにより、出力分布計算処理で計算される出力分布も正しい分布に向かって収束することとなる。
本発明では、出力分布が収束したかを判定するために判定処理を設けている。そして、前回計算された出力分布と今回計算された出力分布とがほぼ同じ値、換言すれば、両者の差が所定範囲内になるまで、温度分布のフィードバックを継続して行うこととしている。
この結果、非常に信頼性の高い出力分布を得ることができる。また、出力分布と温度分布とは相関関係にあるので、信頼性の高い出力分布に基づいて計算される温度分布も非常に信頼性の高いものとなる。従って、信頼性の高い出力分布だけでなく、信頼性の高い温度についても得ることができる。
【００１３】
また、上記発明の前記断面積計算処理において、計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算処理と、前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算処理とをコンピュータに実行させることが好ましい。
【００１４】
また、本発明は、請求項１又は請求項２に記載の断面積計算プログラムが記録されたメモリと、前記メモリから前記断面積計算プログラムを読み出して実行する中央演算処理装置とを具備する断面積計算装置を提供する。
【００１５】
また、本発明は、請求項３から請求項５のいずれかの項に記載の出力分布計算プログラムが記録されたメモリと、前記メモリから前記出力分布計算プログラムを読み出して実行する中央演算処理装置とを具備する出力分布計算装置を提供する。
【００１６】
また、本発明は、燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した空間領域毎に各核種の断面積をそれぞれ計算する断面積計算方法であって、共鳴断面積を計算する場合には、計算対象となる前記空間領域の温度及びバックグランド断面積に基づいて共鳴積分を計算する共鳴積分計算過程と、前記共鳴積分と前記燃料集合体の緒元データに基づいて、共鳴断面積を計算する共鳴断面積計算過程とを具備する共鳴断面積計算方法を提供する。
【００１７】
また、本発明は、燃料棒を複数の空間領域に分割し、分割した各空間領域における出力分布を計算するための出力分布計算方法であって、計算対象となる前記空間領域の温度を考慮した断面積を核種毎に計算する断面積計算過程と、前記断面積計算処理により計算された各核種の前記断面積に基づいて中性子束を計算する中性子束計算過程と、前記中性子束計算処理により計算された前記中性子束に基づいて出力分布を計算する出力分布計算過程と、前記出力分布計算過程により計算された前記出力分布に基づいて温度分布を計算するとともに、計算した温度分布を前記断面積計算過程にフィードバックすることにより、新たな温度分布が考慮された出力分布を計算させる温度分布計算過程と、新たな温度分布が考慮された今回の出力分布と、前回計算された出力分布との差が予め設定されている所定の範囲内であるか否かを判定し、前記差が所定の範囲外であった場合に、今回の出力分布を前記温度分布計算過程へ入力する判定過程とを具備する出力分布計算方法を提供する。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の断面積計算プログラムによれば、燃料棒を一様温度として捉えるのではなく、燃料棒の温度分布を考慮して共鳴積分を計算するので、共鳴断面積を非常に高い精度で求めることができる。そして、この共鳴断面積を炉設計における中性子束計算や出力分布に利用することにより、精度の高い炉設計を実現することができる。
また、本発明によれば、出力分布に基づいて計算された温度分布を断面積計算処理にフィードバックさせるので、信頼性の高い出力分布を得ることができる。そして、この出力分布を利用することにより、最適な炉設計を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下に、本発明にかかる出力分布計算装置の一実施形態について、図面を参照して説明する。
本実施形態に係る出力分布計算装置は、炉心設計における出力分布計算を行うものである。この出力分布計算には、信頼性の高い中性子束分布のデータが必要であり、更に、中性子束分布の計算には、信頼性の高い断面積データが必要となる。
以上のことから、本実施形態における出力分布計算とは、出力分布計算を行うために必要となる中性子束分布計算並びに断面積計算も包含する概念とする。
以下、本発明の特徴となる断面積計算についての詳細を述べた後、出力分布計算の全体的な流れを図１に示したフローチャートを参照して説明することとする。
【００２０】
『断面積計算について』
一般的に、中性子の振る舞いを電子計算機にてシミュレーションするとき、中性子のエネルギー領域を有限個に分割し、この分割した１つのエネルギー区間における中性子の振る舞いを考える。これは、エネルギー領域を離散的なものとして捉えることが、電子計算機の演算処理に適しており、演算処理時間を大幅に短縮させることが可能となるからである。ここで、分割されたエネルギー領域の１区間は「群」と呼ばれ、この群における断面積は「実効群定数」と呼ばれる。この実効群定数は、中性子のエネルギー領域における振る舞いを現すパラメータとして、炉心出力分布や燃料度計算等に大きく寄与するものである。
本実施形態における断面積計算においては、中性子のエネルギー領域を７０の群に分け、実効群定数をそれぞれ求めることとしている。なお、エネルギーの高い方から低い方へ向けて、順に１群、２群・・・と定義する。
【００２１】
他方、中性子のエネルギー領域は、断面積との関係で、３つの領域に大別される。ここで、中性子エネルギーと断面積との関係の一例を図２に示す。図２の特性図において、横軸は中性子のエネルギー（eV）を、縦軸は断面積（１０-22ｃｍ2）を示している。この図に示すように、中性子のエネルギー領域は、エネルギーの高い方から高速領域、共鳴領域、熱中性子領域と大別される。ここで、高速領域及び熱中性子領域においては、中性子のエネルギーと断面積との関係はなだらかであり、この断面積算出（群定数算出）については、周知の技術により容易に求めることができる。
これに対して、共鳴領域における断面積、即ち、共鳴断面積については、図２からもわかるように、中性子エネルギーが少しでも異なると、断面積が大幅に変化する。このため、この共鳴領域における実効群定数を求めるのに、単に１つの群における共鳴断面積を平均化するのでは、正確な実効群定数を求めることができない。そこで、この共鳴領域における実効群定数の計算については、上述した他の領域における実効群定数とは異なる計算方法により求める必要がある。この共鳴領域における実効群定数の計算方法が、本発明における特徴の１つであり、詳細については後述する。
なお、本実施形態では、上述した群を図２に示すように各種領域に割り当てることとしている。即ち、高速領域には１群〜１４群を、共鳴領域には１５群から３１群を、熱中性子領域には３２群から７０群をそれぞれ割り当てている。
更に、本実施形態における断面積計算では、燃料棒についても複数の空間領域に分割し、分割した空間領域毎に上述の実効群定数を求める。具体的には、図３に示すように、燃料棒１０を径方向に分割し、複数の円環状の空間領域i毎に各核種の実効群定数を計算する。なお、本実施形態では、燃料棒１０を１０個の空間領域（i=1〜10）に分割することとしている。
【００２２】
次に、共鳴領域における実効群定数を計算するための数式モデルについて、以下に詳細を述べる。
まず、本実施形態における共鳴領域の実効群定数計算に係る数式モデルは、次の(1)式で表される。
【００２３】
【数１】
2005227174.tif 000003
【００２４】
上記数式モデルにおいて特徴となる点は、Tiの部分である。即ち、本実施形態においては、上述した空間領域i（図３参照）における温度Tiを考慮して実効群定数を計算する。これにより、燃料棒１０の空間領域全てにおいて一様温度として実効群定数を計算する場合に比べて、信頼性の高い実効群定数を得ることができる。
以下、上記(1)式として表した数式モデルの導出過程について述べながら、(1)式を構成する各要素についても逐次説明することとする。
【００２５】
まず、燃料棒の空間領域iを図４に示すように複数の円環状の空間領域に分割した場合、１つの空間領域iにおける中性子吸収確率γi（ブラックネス）は、次の(2)式にて表される。なお、図４は、図３に示した燃料棒１０を上方から見た場合の半円を示した図であり、図４における空間領域iは、図３に示した空間領域iと同一のものである。
【００２６】
【数２】
2005227174.tif 000004
上記(2)式の大括弧でくくられた第１項は、図４に示す半径ρiで示される半円の中性子吸収確率を示しており、同様に第２項は、半径ρi-1で示される半円の中性子吸収確率を示している。即ち、外側の空間領域iの中性子吸収確率から内側の空間領域i-1の中性子吸収確率を減算することにより、空間領域iにおける中性子吸収確率が得られることを示している。この場合において、(2)式からも明確な通り、各中性子吸収確率は、温度分布を考慮してそれぞれ求められたものが使用される。
次に、上記(2)式の数式モデルを各空間領域の半径ρi、ρi-1等を使用して表したものが以下の(3)式である。
【００２７】
【数３】
2005227174.tif 000005
上記(3)式において、Ｃは以下の(4)式にて与えられる。
【００２８】
【数４】
2005227174.tif 000006
また、Ｓbはセルの表面積、Ｓfは燃料棒の表面積、ｔfbは燃料表面からセル表面までの到達確率、ｆは燃料と非燃料との比、ｇは第一飛行の反射確率である。これらの各要素は、燃料集合体の諸元データにて決定される値であるため、Ｃは定数として得ることができる。
次に、上記(3)式を二項有理式近似を用いて変形し、更に、燃料脱出確率Ｐescとして表すと(5)式が得られる。
【００２９】
【数５】
2005227174.tif 000007
(5)式において、Ｆｍは、空間領域ｉの平均弦長ｄ及び燃料塊の平均弦長の比に対する関数である。図５に、ｍ＝１〜４におけるＦｍの値を示す。ここで、Ｓfは燃料棒の表面積、Ｖは空間領域iの体積である。
また、上記(5)式において、ｄは以下の(6)式にて与えられる。ここで、Ｒは燃料棒の半径である。
【００３０】
【数６】
2005227174.tif 000008
また、上記(5)式において、α、βは、二項有理式近似の係数であり、それぞれ(7)式から(9)式のように与えられる。なお、(7)式から(9)式において、Ｃは上記(4)式で与えられる。
【００３１】
【数７】
2005227174.tif 000009
ここで、中性子分布φiは、一般的に、以下の(10)式で与えられる。
【００３２】
【数８】
2005227174.tif 000010
そして、上記(10)式のPimに、上記(5)式を代入し、二項有理式近似を用いて表すことにより、次の(11)式を得ることができる。
【００３３】
【数９】
2005227174.tif 000011
上記(11)式において、Eはエネルギーである。
ここで、実効群定数σxは、一般的に次の(12)式により与えられる。
【００３４】
【数１０】
2005227174.tif 000012
上記(12)式において、右辺の分子は共鳴積分を示しており、分母は中性子分布を示している。
そして、上記(12)式に上述の(11)式を代入し、更に、部分積分して式を整理することにより、下記の(13)式を得ることができる。そして、この(13)式が、上述の(1)であり、本実施形態において共鳴領域における実効群定数を計算する際に利用される数式モデルである。
【００３５】
【数１１】
2005227174.tif 000013
また、上記(13)式において、σbはバックグランド断面積であり、以下の(14)式で表される。
【００３６】
【数１２】
2005227174.tif 000014
上記(14)式に示すように、バックグランド断面積σbは、燃料棒を構成する全核種の原子密度の総和ΣＮi及びポテンシャル断面積σpiを乗算したものに、幾何形状によって決定される所定の物理量αn／dmを加算し、この物理量を対象核種の原子密度Nkで除算することにより得ることができる。
【００３７】
次に、本発明の実施形態における出力分布計算装置によって行われる出力分布計算処理について説明する。
まず、本発明における出力分布計算装置は、上記各種計算処理を実行するために必要となる計算プログラムを記録しているＲＯＭやＲＡＭ等の不揮発性メモリと、該不揮発性メモリから適宜プログラムを読み出して実行する中央演算処理装置を主な構成要素としている。また、出力分布計算装置は、これらのプログラムにおける算出結果を表示させるための表示装置、並びにデータ入力等を行うための入力装置を周辺装置として備えている。
出力分布計算装置によって行われる出力分布計算処理には、断面積計算処理、中性子束計算処理の２つの処理が含まれる。図１について、ステップＳ１〜Ｓ７が断面積計算処理、ステップＳ８が中性子束計算処理である。また、断面積計算処理において、ステップＳ１〜Ｓ２、Ｓ４〜Ｓ７の処理フローが共鳴領域における実効群定数計算処理に該当する。
以下、出力分布計算装置によって行われる処理について図１を参照して説明する。
【００３８】
まず、上述した出力分布計算処理が行われる前段階として、計算処理に必要となる諸データが出力分布計算装置の入力装置から入力される。この入力データの主なものとしては、各空間領域における温度データ、燃料集合体の緒元データが挙げられる。ここで、燃料集合体の諸元データとしては、例えば、燃料棒の半径Ｒ、体積Ｖ、表面積Ｓ、各核種の原子密度、各空間領域の外周までの半径ρ等が挙げられる。
また、空間領域iにおける温度データとは、燃料棒の各空間領域i（図３参照）の最も適切と思われる温度Ti(i=1〜10)である。例えば、炉設計において行われる評価の１つに燃料健全性評価というものがある。この燃料健全性評価では、燃料棒を当該断面積計算処理と同様に１０個の空間領域に分割し、各空間領域における温度を計算する。従って、この燃料健全性評価で得られた各空間領域の温度を温度データとして入力するようにしても良い。
【００３９】
出力分布計算装置は、上述した入力データに基づいて、断面積計算処理を実行する。
この断面積計算処理においては、まず、計算対象となる空間領域iにおける各核種の実効群定数を計算する。ここで、実効群定数は、吸収断面積σa及び衝突断面積σfの２つからなる。従って、本実施形態においては、１つの空間領域i(i=1〜10)において、核種Ｎk毎に、各群（ｇ＝１〜７０）における吸収断面積σaと衝突断面積σfとを計算する処理を行うこととなる。このような断面積計算処理では、まず、これから計算を行う空間領域i、核種k、群gについて設定する。ここでは、例えば、初期設定としてi=1，k=1，g=1と設定した場合について説明する。
【００４０】
まず、図１のステップＳ１において、バックグランド断面積計算が行われる。このバックグランド断面積σbは、上述の(14)式に示した数式モデルに基づいて計算される。この(14)式において、ΣＮkは全核種の原子密度の和、Ｎkは対象となる核種の原子密度、即ちＮ1の原子密度であり、どちらも上述した入力データに基づいて算出することができる。
また、α／dmは、幾何形状によって決定される所定の物理量であり、αは、上述の(7)式〜(9)式及び(4)式により得ることができ、dmは(6)式により得ることができる。一方、σｐiはポテンシャル断面積であり、これは多群断面積テーブルＬ１を参照して取得される。この多群断面積テーブルは、核種毎に設定されているテーブルであり、１つのテーブルには各群に対応してポテンシャル断面積σpが設定されている。従って、今回計算対象となっている各種Ｎk(k=1)に該当する多群断面積テーブルを参照し、1群に対応するポテンシャル断面積σpを取得すればよい。
このようにして得られた各要素を上記(14)式に代入することにより、バックグランド断面積σbを得ることができる。
【００４１】
続いて、図１のステップＳ２に進み、共鳴領域か否かを判断する。これは、計算対象の群gが共鳴領域に相当するか否か、具体的には、１５群〜３１群（図２参照）に該当するか否かにより判断する。この結果、今は１群なので「NO」となり、ステップＳ３へ進む。ステップＳ３では、多群断面積テーブルを参照することにより実効群定数が得られる。
この結果、１群の実効群定数として吸収断面積σaと衝突断面積σfとが計算される。
続いて、ステップＳ６へ進み、当該核種について全ての群について実効群定数を計算したかを判断する。この結果、「NO」となり、ステップＳ１に戻り、次の群（例えば、2群）における実効群定数を計算すべく上述の処理が行われる。そして、繰り返し上述の処理が行われることにより、高速領域における実効群定数の計算が終了し、共鳴領域に該当する群（例えば、15群）の計算が開始されると、上述したステップＳ２において、「YES」と判断され、ステップＳ４へ進むこととなる。
【００４２】
ステップＳ４では、まず、共鳴積分Ｉの計算がなされる。具体的には、共鳴積分テーブルＬ２を参照することにより、共鳴積分Ｉの取得が行われる。この共鳴積分テーブルＬ２は、図６に示すように、各核種毎に、吸収断面積σa計算用共鳴積分テーブルと、核分裂断面積σf計算用共鳴積分テーブルが設けられている。この吸収断面積σa計算用共鳴積分テーブル及び核分裂断面積σf計算用共鳴積分テーブルは、温度をパラメータとして複数テーブル設けられている。本実施形態では、１０個の代表温度に対してそれぞれテーブルが設けられている。
１つの共鳴積分テーブルには、群（１５〜３１）とバックグランド断面積（σp）とをパラメータとして共鳴積分Ｉが設定されている。この場合において、全てのバックグランド断面積について共鳴積分を設定するのはデータが膨大な量になってしまうため、本実施形態においては、代表となるバックグランド断面積を１０個選定し、これらの選定した代表のバックグランド断面積に対する共鳴積分を設定し、これらのデータを内挿（補間）することにより、所望の共鳴積分を得ることとしている。
以上のことから、ステップＳ４では、図６に示したような共鳴積分テーブルを参照することにより、共鳴積分Iａと共鳴積分Ifとを取得する。
【００４３】
続いて、ステップＳ５に進み、実効群定数を上記(1)式を用いて計算する。この(1)式において、IX（σ,T）には、ステップＳ４において取得した共鳴積分Ia，Ifをそれぞれ代入する。また、その他の要素、即ち、Fmは、図４及び上記(6)式から得た値を代入し、また、βについても、上記(8)式、(9)式及び(4)式に基づいて得た値を代入する。これにより、１５群における実効群定数σa、σfを得ることができる。
そして、ステップＳ６に進み、全ての群について終了するまでステップＳ１〜ステップＳ６までの処理を繰り返し行う。
【００４４】
続いて、当該核種Nk(k=1)において、全ての実効群定数を計算し終わると、ステップＳ６において「YES」となり、ステップＳ７へ進む。ステップＳ７では、全ての核種において終了したか否かが判定される。この結果、空間領域i=1について、全ての核種について全ての実効群定数が計算されるまで、上記ステップＳ１からステップＳ７までの処理が行われることとなる。
そして、全ての核種について実効群定数が計算されると、ステップＳ７において「YES」となり、ステップＳ８へ進む。なお、ステップＳ７において「YES」と判断された時点で、断面積計算処理は終了する。
この結果、断面積計算処理においては、空間領域ｉ(i=1)における全ての核種についての実効群定数が取得され、また、この実効群定数は温度分布を考慮して計算された値となるので、非常に信頼性の高いものとなっている。
【００４５】
続いて、ステップＳ８では、出力分布計算装置の中央演算処理装置が不揮発性メモリに格納されている中性子束計算プログラムを読み出して実行することにより、中性子束計算処理が開始される。
この中性子束計算処理では、上述の断面積計算処理において得られた全ての実効群定数を入力データとして多群中性子輸送方程式に入れることにより、空間領域i=1における中性子束が計算される。なお、この多群中性子輸送方程式においては、周知の一般的な技術であるので、説明を省略する。
【００４６】
続いて、ステップＳ８において中性子束が計算されると、中性子束計算処理が終了するとともに、ステップＳ９において、上記中性子束計算処理において計算された中性子束に基づいて出力分布計算処理が行われる。
この出力分布計算処理においても、周知の一般的な技術であるので、説明を省略する。なお、代表的な計算手法としては、衝突確率法等によるものがある。
そして、ステップＳ９において出力分布が計算されると、ステップＳ１０へ進み、判定処理が行われる。ここでは、１回目のフローなので、判定処理では自動的に「NO」となり、当該出力分布のデータを維持して、ステップＳ１１に進む。
ステップＳ１１では、ステップＳ９において計算された出力分布に基づいて温度分布が計算される。この温度分布計算処理においても、周知の一般的な技術であるので、説明を省略する。
そして、ステップＳ１１において温度分布が計算されると、ステップＳ１へ進み、ステップＳ１１で計算した温度分布から求められた当該空間領域i(i=1)における温度Ｔi(i=1)を断面積計算処理にフィードバックさせる。
これにより、今回の断面積計算処理において計算される実効群定数は、ステップＳ１１において新たに計算された温度分布が考慮された、より正確な値となる。
そして、上述と同様に全ての核種において全ての実効群定数を計算し終わると、ステップＳ７において「YES」となり、ステップＳ８において中性子束計算が計算され、ステップＳ９において出力分布計算が行われるとステップＳ１０へ進む。
【００４７】
ステップＳ１０では、前回のフローにおいて計算された出力分布と、今回得られた出力分布との差が予め設定されている範囲内か否かを判定する。この結果、両分布の差が予め設定されている所定範囲外であった場合には、ステップＳ１１に進み、今回の出力分布を温度分布計算処理に渡す。これにより、今回の出力分布に基づく温度分布の計算が行われ、この温度分布が断面積計算処理へフィードバックされることとなる。
そして、ステップＳ９で得られる出力分布が、前回得られた出力分布とほぼ同じ値を示すまで、言い換えると、正確な出力分布に収束するまで、上述したステップＳ１〜ステップＳ１１までの処理が繰り返し行われることとなる。
そして、ステップＳ１０において、前回の出力分布と今回の出力分布との差が所定範囲内になると、当該空間領域i=1における出力分布として、正確な分布が得られたと判断し、当該空間領域iにおける出力分布の算出処理を終了する。そして、最終的に得られたこの出力分布は、後続の燃焼計算の入力データとして使用されることとなる。
そして、本実施形態では、燃料棒を１０個の空間領域に分割したため、残りの９領域についても同様の処理を行うことにより、正確な出力分布を得ることができる。また、温度分布は１０領域全ての出力が計算された後で実施する。
【００４８】
以上、説明してきたように、本実施形態に係る出力分布計算処理によれば、共鳴領域における実効断面積を計算する場合には、各空間領域における温度分布を考慮して共鳴積分をまず求め、この温度が反映された共鳴積分を利用して共鳴領域における実効群定数を計算することとしたので、精度の高い実効群乗数を簡単に得ることができる。
【００４９】
また、共鳴積分を得る際には、図６に示した共鳴積分テーブルから該当する温度Ｔiに対応する共鳴積分テーブルを抽出し、この共鳴積分テーブルにおいて、群とバックグランド断面積とによって特定される共鳴積分を取得するようにしたので、容易に所望の共鳴積分を取得することができる。
【００５０】
また、上記実施形態における出力分布計算処理では、ステップＳ９において計算された出力分布に基づいて計算された温度分布を断面積計算処理へフィードバックさせることにしたので、より正確な温度分布が反映された実効群定数に基づく出力分布を求めることが可能となる。このようなフィードバックにより、温度分布が正しい分布に収束することにより、ステップＳ９において計算される出力分布も正しい分布に向かって収束することとなり、非常に信頼性の高い出力分布を得ることができる。また、上述したように、出力分布と温度分布とは相関関係にあるので、信頼性の高い出力分布に基づいて計算される温度分布も非常に信頼性の高いものとなる。従って、信頼性の高い出力分布だけでなく、信頼性の高い温度についても得ることができる。
【００５１】
なお、上述の実施形態においては、中性子のエネルギー領域を７０群に分けたが、この群数については特に限定されることなく、適宜設定することができるものとする。同様に、空間領域も１０領域に限定されることなく、分割数は適宜変更することが可能なものとする。
また、上記実施形態においては、全ての核種について共鳴領域における実効群定数の計算をステップＳ４及びＳ５によるフローにて得ることとしたが、このような共鳴積分を参照して実効群定数を計算する核種を所定の核種に特定するようにしても良い。ここで、「所定の核種」とは、共鳴断面積が炉心核特性に影響を与える所定の核種であり、例えば、235Ｕ、238Ｕ、239Pu、240Pu、241Amなどが挙げられる。
【００５２】
なお、上述した実施形態のように空間領域を１０領域に分割せずに、燃料棒を１つの領域とみなして計算する方が炉設計において好ましい場合がある。
この場合、燃料集合体の実効温度を如何にして決定するかが問題となる。
ここで、上述した(14)式の分子を用いることにより、実効温度を正確に取得することとした。
具体的には、上記(14)式において、分子は各空間領域における共鳴積分を示している。そこで、全ての空間領域における共鳴積分の和を保存するような式を立てて、燃料棒を１つの空間領域と考えた場合の実効温度を求めることとした。この実効温度を計算する式は、以下に示す(15)式にて与えられる。
【００５３】
【数１３】
2005227174.tif 000015
上記(15)式を利用することにより、簡単に実効温度を計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の一実施形態における出力分布計算装置が行う計算処理を示したフローチャートである。
【図２】中性子エネルギーに対する断面積の特性を示す図である。
【図３】燃料棒における空間領域の概念を示した図である。
【図４】中性子吸収確率の概念を説明するための説明図である。
【図５】Ｆmの計算式を示した図である。
【図６】共鳴積分テーブルの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００５５】
１０  燃料棒
【図１】
2005227174.tif 000016
【図２】
2005227174.tif 000017
【図３】
2005227174.tif 000018
【図４】
2005227174.tif 000019
【図５】
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【図６】
2005227174.tif 000021