(57)【要約】【課題】  時間および手間をかけることなく、粉体の流動性指数を取得する。【解決手段】  粉体の基礎的物性および流動性指数との実測データに基づいて、粉体の基礎的物性および流動性指数の間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する。粉体の基礎的物性は、少なくとも、粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、粉体を液体に懸濁させた粒子である懸濁粒子の粒径分布とを含んでいる。構築されたニューラルネットワークモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、粉体の流動性指数が推算される。【選択図】  図１
2005227040.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粉体の流動性指数を推定する方法であって、
前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築ステップを含んでおり、
前記粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた粒子である懸濁粒子の粒径分布とを含むことを特徴とする粉体の流動性指数を推定する方法。
【請求項２】
前記粉体の基礎的物性から前記ニューラルネットワークモデルに入力される入力変数は、前記粉体の平均径、標準偏差、粒子密度、および含液率と、前記懸濁粒子の平均径の３乗および標準偏差と、前記懸濁粒子の平均径の３乗に対する前記粉体の平均径の３乗の比とを含むことを特徴とする請求項１に記載の粉体の流動性指数を推定する方法。
【請求項３】
前記入力変数は、さらに、前記粉体の平均径、標準偏差、および粒子密度、並びに前記懸濁粒子の標準偏差のそれぞれの対数を含むことを特徴とする請求項２に記載の粉体の流動性指数を推定する方法。
【請求項４】
前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットに基づく入力変数を前記ニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記流動性指数のデータを算出する算出ステップと、
第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、
前記基礎的物性の各データセットに対応する前記流動性指数のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の粉体の流動性指数を推定する方法。
【請求項５】
第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、基礎的物性の分布に基づくことを特徴とする請求項４に記載の粉体の流動性指数を推定する方法。
【請求項６】
粉体の流動性指数を推定する装置であって、
前記粉体の基礎的物性と、前記粉体の流動性指数との実測データが入力される入力手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記粉体の流動性指数を推算する推算手段とを備えており、
前記入力手段にて入力される前記粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含むことを特徴とする粉体の流動性指数を推定する装置。
【請求項７】
前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記流動性指数のデータを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記流動性指数のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴とする請求項６に記載の粉体の流動性指数を推定する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粉体の基礎的物性から粉体の流動性指数を推定する方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
粉体を取り扱う設備の設計を行うには、粉体の密度、粒径分布、含液率などの基礎的物性のみならず、粉体の流動性、剪断特性、付着特性などの力学特性を把握する必要がある。例えば、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備においては、粉体同士が接近し、これに外力が加わる場合には、排出口付近において閉塞が発生し、粉体を排出できないといった問題が生じる場合がある。この閉塞現象の起こり易さを定量的に示すものとして、カー（Carr）の流動性指数（以下、単に「流動性指数」と称する。）が広く知られており、例えば下記の非特許文献１〜４に記載されている。また、流動性指数を測定する測定装置が「パウダテスタ」の名称でホソカワミクロン株式会社から市販されている。
【０００３】
流動性指数は、安息角と、スパチュラ角と、圧縮度と、凝集度および均一度の一方との４つの量をそれぞれ測定し、各測定値を満点２５の所定の指数で表し、これらの指数の総和を満点１００の流動性指数としたものである。流動性指数が高いと、閉塞が起こり難いので、例えばバイブレータ、ノッカー、空気吹込み装置、撹拌装置などのような、閉塞を防止するための装置の設置が不要である。一方、流動性指数が低いと、閉塞が起こり易いので、閉塞を防止するための装置の設置が必要となる。したがって、粉体を取り扱う設備の設計を行うには、流動性指数を把握することが重要である。
【０００４】
以下、安息角、スパチュラ角、圧縮度、凝集度、および均一度について説明する。安息角は、円板上に落下堆積させた粉体の傾斜角である。また、スパチュラ角は、ヘラ状の平板（スパチュラ）上に滞留する粉体について、スパチュラに衝撃を与える前後での傾斜角の平均値である。また、圧縮度は、所定の容器に充填した粉体の緩め見かけ密度と、該容器をタッピングして充填した粉体の固め見かけ密度を測定し、固め見かけ密度から緩め見かけ密度を減算したものを固め見かけ密度で除算したものである。
【０００５】
また、凝集度は、前記緩め見かけ密度と前記固め見かけ密度との平均値に応じて、３段の篩（ふるい）の組合せを決定する一方、前記緩め見かけ密度および固め見かけ密度に基づいて振動時間を決定し、試料（２グラム）を最上段の篩に載置し、前記振動時間振動させた後、各篩に残留する粉体の量から算出されるものである。
【０００６】
一方、均一度の測定は、凝集度を測定するために決定された３段の篩の組合せに関して、再下段の篩の目開きよりも粗い粉体を含む場合に行われる。均一度は、粉体の粒度分布から篩下６０％の粒径と篩下１０％の粒径とを求め、篩下１０％の粒径に対する篩下６０％の粒径の比を求めたものである。
【非特許文献１】ラルフ・エル・カー・ジュニア（Ralph L. Carr, Jr.），「固体の流動性の評価（Evaluating Flow Properties of Solids）」，化学工学（Chemical Engineering），米国，１９６５年１月１８日，ｐ．１６３−１６８
【非特許文献２】社団法人日本粉体工業技術協会編，「微粒子工学−分散の基礎と応用−」，初版，株式会社朝倉書店，１９９４年６月２５日，ｐ．１１６−１２１
【非特許文献３】社団法人化学工学協会編，「化学工学便覧」，改訂五版，丸善株式会社，１９８８年３月１８日，ｐ．２５４−２５５
【非特許文献４】粉体機器・装置ハンドブック編集委員会編，「粉体機器・装置ハンドブック」，初版，日刊工業新聞社，１９９５年５月３０日，ｐ．３５−３８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前述のように、流動性指数を求めるには、安息角と、スパチュラ角と、圧縮度と、凝集度および均一度の一方との４つの量をそれぞれ測定する必要がある。安息角やスパチュラ角を測定するには、円板やヘラ状の平板に粉体を堆積する必要があり、また、圧縮度を測定するには、容器に粉体を充填する必要がある。このため、粉体のサンプルが大量に（少なくとも約５００〜約１０００ｇ程度）必要となる。このため、例えば、粉体が高価である場合や、粉体に毒性や腐食性があるため粉体を大量に取り扱うことが困難である場合などには、流動性指数を求めることが困難となる。
【０００８】
また、均一度の測定は、凝集度を測定するために３段の篩の組合せが決定するまで待つ必要がある。このように、従来は流動性指数を求めるのに時間および手間がかかる結果となっていた。
【０００９】
一方、粉体の基礎的物性の中で密度、粒径分布、および含液率は、上記の４つの量と比較して少量（約５〜約１０ｇ程度）でかつ容易に測定することができる。さらに、近時では測定の自動化が進んでいるため、迅速かつ簡便に測定することができる。したがって、測定の容易な基礎的物性から流動性指数を取得することができれば、時間および手間をかけることなく流動性指数を求めることができる。
【００１０】
しかしながら、流動性指数のような２次物性は、各種基礎的物性が複雑に作用しあうことにより規定されると考えられ、２次物性と各種基礎的物性との間の関係式を求めることは困難である。このような場合、ニューラルネットワークモデル（以下、「ＮＮモデル」と略称する。）を構築することにより、２次物性と各種基礎的物性との因果関係を規定することが考えられる。
【００１１】
そこで、本願発明者が種々の検討を加えた結果、基礎的物性として、粉体の粒径分布だけでなく、粉体を液体に懸濁させた粒子である懸濁粒子の粒径分布を用いることにより、良好なＮＮモデルを構築することができることを見出し、以下の解決手段を案出した。
【００１２】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、時間および手間をかけることなく、粉体の流動性指数を取得できる方法などを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するために、本発明に係る粉体の流動性指数を推定する方法は、前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築ステップを含んでおり、前記粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた粒子である懸濁粒子の粒径分布とを含むことを特徴としている。
【００１４】
上記の方法によると、粉体の基礎的物性および流動性指数の実測データからＮＮモデルを構築している。また、粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含んでいる。このように、或る粉体の粒径分布と、該粉体を分散させた粒子の粒径分布との２種類の粒径分布の実測データを用いることにより、実測データに適合する良好なＮＮモデルを構築することができる。
【００１５】
また、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから流動性指数の推算データが出力される。本発明で利用する粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含んでおり、これらの測定は迅速かつ簡便に行うことができる。したがって、時間および手間をかけることなく、粉体の流動性指数を取得することができる。
【００１６】
なお、前記粉体の基礎的物性から前記ＮＮモデルに入力される入力変数は、前記粉体の平均径、標準偏差、粒子密度、および含液率と、前記懸濁粒子の平均径の３乗および標準偏差と、前記懸濁粒子の平均径の３乗に対する前記粉体の平均径の３乗の比とを含むことが望ましい。さらに、前記入力変数は、前記粉体の平均径、標準偏差、および粒子密度、並びに前記懸濁粒子の標準偏差のそれぞれの対数を含むことが望ましい。
【００１７】
さらに、本発明に係る粉体の流動性指数を推定する方法は、上記の方法において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットに基づく入力変数を前記ニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記流動性指数のデータを算出する算出ステップと、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記流動性指数のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴としている。
【００１８】
一般に、構築されたＮＮモデルは、ＮＮモデルの構築を行った専用のソフトウェアでしか利用できない場合が多い。このため、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータ上では、基礎的物性に対応する流動性指数を推定することができないことになる。
【００１９】
これに対し、上記の方法によると、検索プログラムを実行して、基礎的物性のデータセットを入力すると、検索プログラムは、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを出力する。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する流動性指数を推定することができる。
【００２０】
なお、第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、等間隔でもよいが、基礎的物性の分布に基づいて、例えば度数の多い範囲ではデータの間隔を狭くし、度数の少ない範囲ではデータの間隔を広くすることもできる。
【００２１】
また、本発明に係る粉体の流動性指数を推定する装置は、前記粉体の基礎的物性と、前記粉体の流動性指数との実測データが入力される入力手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記粉体の流動性指数との間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたＮＮモデルに入力することにより、前記粉体の流動性指数を推算する推算手段とを備えており、前記入力手段にて入力される前記粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含むことを特徴としている。
【００２２】
上記の構成によると、構築手段が、粉体の基礎的物性および流動性指数の実測データからＮＮモデルを構築している。また、粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含んでいる。このように、同じ粉体に対し２種類の粒径分布の実測データを用いることにより、実測データに適合する良好なＮＮモデルを構築することができる。
【００２３】
また、推算手段が、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから流動性指数の推算データが出力される。本発明で利用する粉体の基礎的物性は、少なくとも、前記粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、前記粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを含んでおり、これらの測定は迅速かつ簡便に行うことができる。したがって、時間および手間をかけることなく、粉体の流動性指数を取得することができる。
【００２４】
さらに、本発明に係る粉体の流動性指数を推定する装置は、上記の構成において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記流動性指数のデータを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記流動性指数のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴としている。
【００２５】
上記の構成によると、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、および検索プログラム作成手段にて作成された第１テーブル、第２テーブル、および検索プログラムを利用して、検索プログラムが第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを出力することができる。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する流動性指数を推定することができる。
【発明の効果】
【００２６】
以上のように、本発明に係る粉体の流動性指数を推定する方法および装置は、構築されたＮＮモデルに入力するための粉体の基礎的物性として、迅速かつ簡便に測定できるものを採用しているため、時間および手間をかけることなく、構築されたＮＮモデルから流動性指数を推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図８に基づいて説明する。図１は、本実施形態である流動性指数推定システムの概要を示している。流動性指数推定システム１は、実測データ取得装置（入力手段）１０、ＮＮモデル構築装置（構築手段、推算手段、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、検索プログラム作成手段）１１、および流動性指数推定装置１２を備える構成である。これらの装置１０〜１２は、一般的なコンピュータと同様の構成および機能を有している。また、装置１０〜１２どうしは通信ネットワークにより相互に接続されている。
【００２８】
実測データ取得装置１０は、ＮＮモデルを構築するために利用される各種粉体に関する基礎的物性および流動性指数の実測データを、各種測定機器にて測定することにより取得して、ＮＮモデル構築装置１１に送り出す。また、実測データ取得装置１０は、流動性指数推定装置１２のからの要求に基づいて、所望する粉体の基礎的物性の実測データを流動性指数推定装置１２に送り出す。
【００２９】
粉体の基礎的物性としては、形状、比表面積、粒径分布、密度、含液率、帯電性、粒子間付着力、粒子間摩擦力など多数存在するが、本実施形態では、粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布とを利用している。なお、本実施形態で利用する基礎的物性および流動性指数の測定方法については後述する。
【００３０】
ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づき、基礎的物性の実測データを入力変数とし、流動性指数の実測データを出力変数としてＮＮモデルを構築する。また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル（第１テーブル）を作成し、作成されたテーブルと、構築されたＮＮモデルとを用いて、流動性指数のテーブル（第２テーブル）を作成する。
【００３１】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、入力された基礎的物性に対応する流動性指数を、基礎的物性のテーブルおよび流動性指数のテーブルを検索することにより出力する検索プログラムを作成する。作成された検索プログラムは、前記基礎的物性のテーブルおよび前記流動性指数のテーブルと共に流動性指数推定装置１２に送り出される。
【００３２】
流動性指数推定装置１２は、流動性指数の取得を所望する粉体の基礎的物性の実測データを実測データ取得装置１０に要求して受け取る。次に、流動性指数推定装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行し、実測データ取得装置１０から受け取った実測データを入力することにより流動性指数を出力する。
【００３３】
以下、各構成に関してさらに詳細に説明する。まず、本実施形態で利用される基礎的物性および流動性指数の測定方法について説明する。前述のように、本実施形態では、粉体の基礎的物性として粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、懸濁粒子の粒径分布とを利用している。
【００３４】
粉体の粒径分布の測定方法としては、例えば、篩い分け法、画像解析法（顕微鏡法）などがある。本実施例では、音波振動式全自動篩い分け測定器（株式会社セイシン企業製の型番ＲＰＳ−８５Ｐ）を利用して粉体の粒径分布を取得した。この装置は、粒径分布の測定を自動的に行うことができ、篩い分けの終了から５分以内に測定結果を出力することができる。また、測定に利用するサンプル量は標準で５ｇ程度である。また、ＰＣ（Personal Computer）において測定器を制御して測定結果を取得することもできる。
【００３５】
懸濁粒子の粒径分布の測定方法としては、例えば、レーザー回折・散乱法、沈降法、電気的検知法、遮光法、光子相関法などがある。本実施例では、レーザー回折・散乱法を用いた粒径分布測定装置（英国Malvern Instruments社製のMastersizer 2000）を利用して懸濁粒子の粒径分布を測定した。この装置は、１０ｍｇ程度のサンプルを約１００ｃｍ３の液体に懸濁させて粒径分布を測定するものである。また、粒径分布の測定を自動的に行うことができ、毎秒１０００回の測定を行うことができる。また、ＰＣにおいて測定装置を制御して測定結果を取得することもできる。
【００３６】
なお、粒径分布を規定する量としては、平均径、偏差、重量比率など、種々のものが考えられるが、本実施例では平均径および偏差を利用した。さらに、平均径には、幾何平均径、個数平均径、長さ平均径、面積平均径、質量(または体積)平均径、平均表面積径、平均体積径、調和平均径など、種々の定義が存在するが、本実施例では幾何平均径を利用した。また、偏差には、幾何標準偏差、正規分布の標準偏差、Weibull（またはRosin-Rammler）分布のパラメータｎ、その他統計学でよく扱われる確立密度関数の分散など、種々の定義が存在するが、本実施例では幾何標準偏差を利用した。
【００３７】
粒子密度とは、粒子が単独で見かけ上占める全容積に対する全質量の比をいう。粒子密度の測定方法としては、例えば、ピクノメータ法、懸ちょう法、比重びん法などの液浸法や、定容積圧縮法、定容積膨張法、不定容積法、圧力比較法などの気体容積法がある。本実施例では、定容積膨張法を用いた乾式自動密度計（島津製作所製のAccuPyc 1330-03）を利用して粒子密度を測定した。この装置は、粒子密度の測定を自動的に行うことができ、約１０ｇサンプルを３０分程度で測定結果を出力することができる。また、最大サンプル容量が１ｃｍ３である。また、ＲＳ−２３２Ｃに準拠したシリアル出力端子を有しており、ＰＣ等に測定結果を出力することができる。
【００３８】
含液率とは、液体成分を含む粒子の全質量に対して、粒子を乾燥することによって除去される液体成分の質量の割合を百分率で表わしたものをいう。含液率の測定方法としては、乾燥減量法やカールフィッシャー法がある。本実施例では、通常は乾燥減量法にて含液率を測定し、低水分のサンプルに関してはカールフィッシャー法にて含液率を測定した。
【００３９】
なお、乾燥減量法を用いた含液率測定装置としては、赤外線やマイクロ波などを用いて蒸発した液体の量を計測できる測定装置であれば、任意の測定装置を利用することができる。また、カールフィッシャー法を用いた含液率測定装置としては、水と化学的に結合する試薬の割合から水分量を計測できる測定装置であれば、任意の測定装置を利用することができる。また、液体としては主に水が利用されるが、その他の液体溶媒を利用することもできる。また、何れの含液率測定装置も、含液率の測定を自動的に行うことができ、数ｍｇのサンプルを約１０分で測定することができる。
【００４０】
以上のように、本実施形態で測定される粉体の基礎的物性は、測定装置にサンプルをセットすれば、短時間でかつ自動的に測定できるので、測定に時間および手間がかからない。また、ＰＣ等に測定データを出力できるので、実測データ取得装置１０が実測データを直ちに取得することができる。また、測定に必要なサンプル量が少なくて済むので、高価な粉体や大量に取り扱うことが困難な粉体を測定することができる。
【００４１】
なお、ＮＮモデル構築装置１１にてＮＮモデルを構築するために、粉体の流動性指数を測定する必要があるが、この測定は、従来と同様に、ホソカワミクロン株式会社製のパウダテスタを利用して行った。また、以上の測定方法は、例えば、粉体機器・装置ハンドブック編集委員会編、「粉体機器・装置ハンドブック」、初版、日刊工業新聞社、１９９５年５月３０日に記載されている。
【００４２】
以上のような測定を、異なる粉体ごとに行った。ここで、異なる粉体としては、物質の異なるものだけでなく、同じ物質であっても出所の異なるものも含まれる。図２は、測定された粉体の基礎的物性と、該基礎的物性に基づいてＮＮモデルを構築するために入力される入力変数の統計量を表形式で示している。
【００４３】
図示のように、本実施例では、基礎的物性に基づく入力変数（入力因子）は、音波篩法による粒径分布の体積基準幾何平均径および幾何標準偏差とそれぞれの対数と、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の幾何標準偏差とその対数と、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の体積基準幾何平均径の３乗のリニアスケールと、含液率（含水率）と、粒子密度とその対数と、レーザー光回折・光散乱法による前記体積基準幾何平均径の３乗に対する音波篩法による前記体積基準幾何平均径の３乗の比とである。
【００４４】
なお、前記リニアスケールは、全サンプルの計算値のうち最大値をＸmaxとし最小値をＸminとすると、或るサンプルの計算値Ｘに関して（Ｘ−Ｘmin）／（Ｘmax−Ｘmin）を計算することを意味している。また、レーザー光回折・光散乱法による体積基準幾何平均径の３乗に対する音波篩法による体積基準幾何平均径の３乗の比は、凝集粒子１個の中にある単一粒子の数を意味すると考えられる。
【００４５】
また、図２には、各入力変数について、単位、変数名Ｖａｒｉａｂｌｅ、全件数Ｔｏｔａｌ、有効件数Ｖａｌｉｄ、最小値Ｍｉｎ、最大値Ｍａｘ、平均値Ｍｅａｎ、および標準偏差Ｓｔｄ  Ｄｅｖがそれぞれ記載されている。なお、図２に示される統計量は、ＮＮモデル構築装置１１にて基礎的物性データテーブルを作成する場合に利用することもできる。
【００４６】
以上のように測定された粉体の基礎的物性および流動性指数の実測データ１１６件がＮＮモデル構築装置１１に送り出される。上述のように、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づいてＮＮモデルを構築する。
【００４７】
近時、一般的な構成のコンピュータ上で、実測データに基づいてＮＮモデルを構築するアプリケーションソフトウェアが開発され市販されている。例えば、Cybernet Systems社の「MATLAB（登録商標）」や、SAS Institute社の「JMP（登録商標）」が一般的な科学用ソフトとして知られており、Pavilion Technologies社の「Insights（登録商標）」や、Aspen Tech社の「Aspen IQ（商標）」が化学用に特化したソフトウェアとして知られている。本実施例では、「Insights（登録商標）」を用いてＮＮモデルの構築を行った。
【００４８】
図３および図４は、各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを比較したものである。図３は、測定した全ての粉体の実測値および推算値をグラフ化したものである。図４は、測定した粉体の幾つかについて、基礎的物性および流動性指数の実測データ（実測値）と、流動性指数の２つの推算値とがそれぞれ記載されている。なお、右側の推算値は、前記入力変数から音波篩法による粒径分布の体積基準幾何平均径を除いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。
【００４９】
図３および図４を参照すると、実測値に対し推算値が良好に適合していることが理解できる。また、入力変数から音波篩法による粒径分布の体積基準幾何平均径を除外してＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが大きいことが理解できる。
【００５０】
次に、ＮＮモデル構築装置１１における処理動作を図５および図６に基づいて説明する。まず、上述のように、粉体の基礎的物性（粉体の幾何平均径および幾何標準偏差、粒子密度、および含液率と、懸濁粒子の幾何平均径および幾何標準偏差）のデータセットと、流動性指数のデータとの関係を表現するＮＮモデルを、実測データに基づいて構築する（ステップＳ１０。以下、単に「Ｓ１０」と記載することがある。他のステップについても同様である。）。
【００５１】
次に、各基礎的物性に関して、構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、各基礎的物性にて選択された複数のデータからなる基礎的物性データテーブルを作成する（Ｓ１１）。図６は、作成された基礎的物性データテーブルの一例を示している。
【００５２】
各基礎的物性のデータの選択範囲は、図２に示される実測データの最小値から最大値までの範囲より若干広いことが望ましい。また、データは、等間隔に選択してもよいし、実測データの度数分布に応じて、間隔を変えて選択してもよい。
【００５３】
例えば、各基礎的物性の実測データの度数分布（図示せず）を調べると、幾何平均径、幾何標準偏差、および含水率の度数分布は急峻な分布であった。一方で、粒子密度の度数分布は緩やかな分布であった。
【００５４】
このことから、図６に示される基礎的物性データテーブルでは、幾何平均径、幾何標準偏差、および含液率において選択されるデータの間隔は、度数の多い範囲では狭くし、度数の少ない範囲では広くしている。一方、粒子密度において選択されるデータの間隔は等間隔としている。
【００５５】
次に、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルの中から選択した基礎的物性のデータセットを、ステップＳ１０により構築されたＮＮモデルに入力して、流動性指数のデータを算出する（Ｓ１２）。このステップＳ１２を、基礎的物性データテーブルの中から選択可能な全てのデータセットについて行うことにより（Ｓ１３）、基礎的物性の各データセットに対応する流動性指数のデータからなる流動性指数テーブルを作成する（Ｓ１４）。
【００５６】
すなわち、基礎的物性データテーブルが図６に示されるものである場合には、１１×１１×１２×７×１０×１２≒１２２万の基礎的物性のデータセットがＮＮモデルに入力されることにより、約１２２万の流動性指数のデータからなる流動性指数テーブルが作成されることになる。
【００５７】
なお、ステップＳ１２において、基礎的物性のデータセットを選択する場合には、所定の規則に従って選択されることが望ましい。この場合、基礎的物性データテーブルから選択されたデータセットが、流動性指数テーブルにおける何番目のデータセットに対応するかを、所定の規則に基づいて判別することができる。したがって、流動性指数のデータに対応する基礎的物性のデータセットを流動性指数テーブルに格納する必要が無くなり、流動性指数テーブルの規模を縮小することができる。
【００５８】
所定の規則の例としては、次のようなものが挙げられる。すなわち、図６に示される基礎的物性データテーブルにおいて、まず、幾何平均径、幾何標準偏差、含水率を最初の行から選択して、粒子密度を最初の行から順番に選択して行く。粒子密度を最後の行まで選択すると、次の選択では、含液率を次の行から選択して、粒子密度を再び最初の行から順番に選択して行く。以下、粒子密度を最後の行まで選択する度に、次の選択では、含水率を次の行から選択して繰り返し、これをレーザー光回折・光散乱法による幾何標準偏差および幾何平均径と、音波篩法による幾何標準偏差および幾何平均径とに関しても同様に繰り返す。
【００５９】
次に、入力された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを出力する検索プログラムを作成する（Ｓ１５）。検索プログラムの詳細については後述する。そして、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルと、ステップＳ１４により作成された流動性指数テーブルと、ステップＳ１５により作成された検索プログラムとを流動性指数推定装置１２に送り出して、ＮＮモデル構築装置１１の処理動作を終了する。
【００６０】
次に、流動性指数推定装置１２における処理動作について図７および図８に基づいて説明する。上述のように、流動性指数推定装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行することにより、粉体の流動性指数を出力する。
【００６１】
図７は、前記検索プログラムの処理動作を示している。該検索プログラムでは、まず、図８（ａ）に示されるような検索シートおよび検索ボタンをディスプレイに表示する（Ｓ２０）。
【００６２】
検索シートは、上下２つのシートからなる。上側のシートには、図８（ａ）に示されるように、粉体の基礎的物性である、音波篩法による幾何平均径および幾何標準偏差、レーザー光回折・光散乱法による幾何平均径および幾何標準偏差、含水率、および粒子密度のそれぞれに関して、単位、最小値、および最大値が表示され、初期状態では入力値の行とデータベースの行とが空白となっている。なお、最小値および最大値には、図６に示される基礎的物性データテーブルにおける最小値および最大値がそれぞれ記載される。
【００６３】
一方、下側のシートには、流動性指数に関して、単位が表示され、計算値の行が空白となっている。そして、下側のシートの右側には検索ボタンが表示されている。
【００６４】
上述のようにディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンに対して、利用者は、キーボードやマウスなどの入力デバイスを用いて、実測データ取得装置１０から受け取った粉体の実測データを検索シートの入力値の行に入力して、検索ボタンを押すことになる。なお、前記入力値の行への入力は、流動性指数推定装置１２が自動的に行ってもよい。
【００６５】
再び、検索プログラムの処理動作の説明に戻ると、利用者により検索ボタンが押されるまで待機し（Ｓ２１）、検索ボタンが押されると、各基礎的物性について、入力値に最も近いデータを基礎的物性データテーブルから検索して、検索シートのデータベースの行に表示する（Ｓ２２）。このとき、各基礎的物性の入力値が、最小値から最大値までの範囲から外れているときには、エラーメッセージを表示して処理動作を中止してもよい。
【００６６】
次に、ステップＳ２２によりデータベースの行に表示された基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを流動性指数テーブルから検索して、図８（ｂ）に示されるように検索シートの計算値の行に表示する（Ｓ２３）。その後、ステップＳ２１に戻ることにより、流動性指数を繰り返し検索することができる。
【００６７】
なお、上記の場合では、入力値に最も近い基礎的物性のデータセットに対応する流動性指数のデータを求めているが、補間法を適宜用いることにより、入力値に正確に対応する流動性指数のデータを求めることもできる。例えば、入力値に最も近い２つの基礎的物性のデータセットを求め、各基礎的物性のデータセットにそれぞれ対応する２つの流動性指数のデータを求め、該データの中間値を計算値の行に表示することもできる。
【００６８】
したがって、本実施形態の流動性指数推定システム１において、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から取得した粉体の基礎的物性および流動性指数の実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築している。構築されたＮＮモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから粉体の流動性指数を推定することができる。ここで、粉体の基礎的物性として粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率と、懸濁粒子の粒径分布とを利用しており、これらの基礎的物性は迅速かつ簡便に測定することができるので、粉体の流動性指数を取得するための時間および手間を省くことができる。
【００６９】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル、流動性指数のテーブル、および検索プログラムを作成して、流動性指数推定装置１２に送り出し、流動性指数推定装置１２は、検索プログラムを実行して、指定粉体の実測データを入力すると、指定粉体の流動性指数を出力する。したがって、ＮＮモデルを構築する専用のソフトウェアが流動性指数推定装置１２にインストールされていない場合でも、流動性指数推定装置１２は、基礎的物性のテーブル、流動性指数のテーブル、および検索プログラムを備えることにより、基礎的物性に対応する流動性指数を推定することができる。
【００７０】
なお、装置間のデータ等の受け渡しは、通信媒体を介して行うこともできるし、記録媒体を介して行うこともできる。また、本実施形態の流動性指数推定システム１は、図１に示されるように、３台の装置１０〜１２を備える構成となっているが、何れか２台の装置を１台の装置に統合することもできるし、３台全ての装置を１台の装置に統合することもできる。
【００７１】
ところで、流動性指数推定装置１２にて推定された流動性指数は、例えば、ホッパーやサイロといった粉体を取り扱う設備の設計に利用することができる。例えば、以前に本願発明者が発明し本願出願人が出願した特開２００２−２０４９４３号公報（平成１４年７月２３日公開）には、少なくとも下部が円錐状または角錐状である貯留容器から粉体を自重で排出する場合に、該貯留容器の排出部の口径を、１．５×１０８×（流動性指数）−３．４（ｍｍ）以上とすることが開示されている。したがって、流動性指数推定装置１２にて推定された流動性指数から貯留容器の設計を行うことができる。
【００７２】
また、上述の非特許文献２の２４０〜２４５頁には、地盤や岩盤の止水性を高めたり力学的特性を改良したりするための注入工法として粉体注入工法が記載されている。この粉体注入工法では、粉体の流動性指数を約４０以上とする必要があり約４０に満たない粉体は、流動性補助剤（例えばエチレン酢酸ビニルのエマルジョン）を入れる必要がある。したがって、流動性指数推定装置１２にて推定された流動性指数から、流動性補助剤が必要か否かを判断することができる。
【００７３】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【００７４】
例えば、上記実施形態では、粉体の基礎的物性として、粉体の粒径分布、粒子密度、含液率と、懸濁粒子の粒径分布とを利用しているが、粒子形状を表す形状係数や形状指数、粒子の単位体積(あるいは単位質量)あたりの表面積を表す比表面積など、他の基礎的物性を追加することにより、さらに精度良く流動性指数を推算できることが予想される。なお、形状係数、形状指数、および比表面積の測定方法は、上述の「粉体工学便覧」に記載されている。
【００７５】
また、上記実施形態では、粉体の粒径分布、粒子密度、含液率と、懸濁粒子の粒径分布とを用いて粉体の流動性指数を推定している。上述のように、流動性指数は、安息角と、スパチュラ角と、圧縮度と、凝集度および均一度の一方との４つの量の測定値を所定の指数でそれぞれ表し、これらの指数を総和したものである。
【００７６】
したがって、４つの量のそれぞれと、粉体の粒径分布、粒子密度、および含液率、ならびに懸濁粒子の粒径分布との間の因果関係を規定する４つのＮＮモデルを構築し、構築されたＮＮモデルから４つの量の推定値を算出し、算出した推定値に基づいて流動性指数を求めることもできる。この場合、各ＮＮモデルに関して誤差が生じるため、上記実施形態の場合と比べて、実測値と推定値との間の誤差が大きくなる可能性がある。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
時間および手間をかけることなく、粉体の流動性指数を取得できるので、流動性指数を考慮する必要がある粉体の設備の設計にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】本発明の一実施形態である流動性指数推定システムの概要を示すブロック図である。
【図２】ＮＮモデルを構築するために用いられる粉体の基礎的物性に関する実測データと、該基礎的物性に基づく入力変数との統計量を表形式にて示す図である。
【図３】各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを示すグラフである。
【図４】各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値との比較を表形式にて示す図である。
【図５】ＮＮモデル構築装置の処理動作を示すフローチャートである。
【図６】上記ＮＮモデル構築装置において作成された基礎的物性データテーブルの一例を表形式で示す図である。
【図７】上記ＮＮモデル構築装置において作成される検索プログラムの処理動作を示すフローチャートである。
【図８】流動性指数推定装置のディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンを示す模式図であり、同図（ａ）は検索実行前の状態を示しており、同図（ｂ）は検索実行後の状態を示している。
【符号の説明】
【００７９】
１    流動性指数推定システム
１０    実測データ取得装置（入力手段）
１１    ＮＮモデル構築装置（構築手段、推算手段、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、検索プログラム作成手段）
１２    流動性指数推定装置
【図１】
2005227040.tif 000003
【図２】
2005227040.tif 000004
【図３】
2005227040.tif 000005
【図４】
2005227040.tif 000006
【図５】
2005227040.tif 000007
【図６】
2005227040.tif 000008
【図７】
2005227040.tif 000009
【図８】
2005227040.tif 000010