(57)【要約】      （修正有）【課題】設備投資の先送りに関する保守投資の戦略が適用されたときにも定量的に価値が評価できるようにした保守計画の評価方法及び装置を提供すること。【解決手段】将来のある時間に故障が発生するか、しないかを二進数の列からなるシナリオとして表現するため、例えば「今後、初めて故障が発生したら設備を更新する」といった、故障の発生を意思決定の契機とするような戦略と故障シナリオの入力により、保全シナリオを生成し、シナリオごとに設備更新の時期を決定する。そして、機械設備を更新する前の費用、故障が発生したときの損失、機械設備を更新するための費用、更新後の費用をシナリオに応じて配置し、シナリオごとのキャッシュフローを計算する。次に各シナリオの成立確立を、設備の故障確率を元に計算する。最後に各シナリオの費用とシナリオ成立確立の積の総和をとることで、前述した戦略の価値を計算することができるようにした。【選択図】図１
2005202685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械設備の予防保全における保守計画を評価する方法であって、
前記機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力手段と、
前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生手段と、
前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生手段と、
前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、
前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、
前記故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算手段とを用い、
前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記演算手段の出力に基づいて評価することを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項２】
機械設備の予防保全における保守計画を評価する方法であって、
前記機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力手段と、
前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生手段と、
前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生手段と、
前記戦略に基づいて前記故障シナリオの数を削減するシナリオ削減手段と、
前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、
前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、
前記シナリオ削減手段により数が削減された故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算手段とを用い、
前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記演算手段の出力に基づいて評価することを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項３】
請求項２に記載の保守計画の評価方法において、
前記シナリオ削減手段は、
前記保全シナリオに設定された前記保守対策の実施時期のうち最も遠い将来にメンテナンスを実施するまでのシナリオと同一のものは削除するものであることを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の保守計画の評価方法において、
前記演算手段で算出された費用をグラフ表示する際、各シナリオの成立確率に応じて線の色、太さ、種類、濃淡のいずれかを変更して表示することを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項５】
請求項１又は請求項２に記載の保守計画の評価方法において、
前記戦略入力手段には、メンテナンスの種類を表わす第１の情報とメンテナンスの時期を決定するための契機とする故障の時期を特定するための第２の情報が入力されることを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項６】
請求項５に記載の保守計画の評価方法において、
前記第２の情報は、メンテナンスの実施を許可する時間範囲と、メンテナンスの実施を決定する契機となる故障は現在から数えて何番目に発生する故障であるかを定義する情報と、メンテナンスの実施時期はその故障から何区間後に実施するかのオフセット情報とからなることを特徴とする保守計画の評価方法。
【請求項７】
機械設備の予防保全における保守計画を評価する装置であって、
前記機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力部と、
前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生部と、
前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生部と、
前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、
前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、
前記故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算部と、
前記演算部による費用の算出結果をグラフ表示する表示部とを備え、
前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記表示部によるグラフ表示に基づいて評価できるように構成したことを特徴とする保守計画の評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、劣化を伴う機械設備の予防保全に必要な保守計画を評価する方法に係り、特に各種プラントを対象とした保守計画の評価に好適な方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラントなどにおける機械設備の予防保全には的確な保守(メンテナンス)が欠かせないが、この保守に関しては、設備の主要部品を新品に置き換えることで、機器の劣化度合いを初期状態に戻すことができるようにする保守と、応急的な処置によって部分的に発生した不具合は解消するものの、機器の劣化度合いは改善できない保守とがあり、ここでは前者を設備更新保守、後者を応急修理保守と呼ぶ。
【０００３】
そして、後者の応急修理保守については、設備を点検して不具合が見付かったときや、実際に故障が発生したときに実施されるが、前者の設備更新保守は、応急修理に比して大規模な投資が必要であり、部品の調達にも時間を必要とするため、通常は予め実施時期を設定した上で実施される。
【０００４】
このときの実施時期については、まず設備メーカーが推奨する一定の時期に必ず実施するというＴＢＭ(Time Based Maintenance)と呼ばれる方法や、点検により機器の状態を把握し、設備更新が必要なときだけ実施するＣＢＭ(Condition Based Maintenance)と呼ばれる方法などが一般的である。
【０００５】
一方、これとは別に、故障リスクを勘案した最適計画手法として、次のような方法が従来技術として提案されている(例えば、特許文献１参照。)。
【０００６】
すなわち、まず、故障確率と故障時の損失額の積である故障損失の期待値を費用として予防保全投資の費用に上乗せし、一定期間の合計費用を算出する。この計算を、設備更新時期を変えては繰り返えした後、設備更新の時期と合計費用の関係を求め、種々の制約条件を加味した上で最も合計費用の小さい時期を最適な設備更新の時期とするのである。
【特許文献１】特開２００２−３２３９２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記従来技術の場合、その手法で得られた結果は故障確率のデータに基づいた最適な解であるといえるが、ここで故障確率が高く、例えば９０％とされたからといって、実際に当該機械設備が現時点で必ず壊れてしまうわけではない。
【０００８】
そこで、設備管理者などのユーザは、現時点では何らの不具合も見られない機械設備について、現時点では投資を見合わせ、「何か大きな問題が発生するまでは大規模な予防保全投資は先送りしたい」といった投資の先送りを、機械設備の保守時期決定のための戦略として思い浮かべたとしてもおかしくはない。
【０００９】
この場合、ユーザは、このような設備投資の先送りに関する保守投資の戦略について、どのような価値判断を下したらよいのか迷うことになり、評価の基準が求められることになるが、しかし、従来技術では、この投資意思決定の先送りのような、確率的に発生する事象に基づく意思決定にかかわる戦略の価値については評価できなかった。
【００１０】
本発明の目的は、機械設備の保守時期決定のための戦略として、設備投資の先送りに関する保守投資の戦略が適用されたときにも定量的に価値が評価できるようにした保守計画の評価方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的は、機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力手段と、前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生手段と、前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生手段と、前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、前記故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算手段とを用い、前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記演算手段の出力に基づいて評価することにより達成される。
【００１２】
同じく、上記目的は、機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力手段と、前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生手段と、前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生手段と、前記戦略に基づいて前記故障シナリオの数を削減するシナリオ削減手段と、前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、前記シナリオ削減手段により数が削減された故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算手段とを用い、前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記演算手段の出力に基づいて評価することによっても達成される。
【００１３】
更に、上記目的は、機械設備の予防保全における保守計画を評価する装置であって、前記機械設備の保守時期決定のための戦略を条件式として入力し、戦略情報を出力する戦略入力部と、前記機械設備に予想される故障発生の有無を、離散化表現された時間区間における１と０の数値に割り当てて二進数列とし、それを故障シナリオとして発生する故障シナリオ発生部と、前記戦略情報と前記故障シナリオ情報に基づいて、各故障シナリオにおける保全対策の実施時期を決定するための二進数列からなる保全シナリオを生成する保全シナリオ発生部と、前記機械設備の将来における故障の確率と保守実施後の前記機械設備の故障の確率を保存した確率データベースと、前記機械設備の通常運転に伴う費用と故障発生時の損失による費用及び前記機械設備の保守に要する費用と保守実施後の通常運転に伴う費用を保存した費用データベースと、前記故障シナリオと前記保全シナリオ及び前記機械設備の将来における故障確率と前記機械設備をメンテナンスした場合のそれ以降の故障確率、前記機械設備の通常営業に伴う費用と前記故障発生時の損失による費用、それに前記メンテナンスの費用と前記メンテナンス後の通常営業に伴う費用に基づいて、前記機械設備の保守時期決定の戦略を適用した場合の前記機械設備の運転全体に関わる費用を算出する演算部と、前記演算部による費用の算出結果をグラフ表示する表示部とを備え、前記機械設備の保守時期決定の戦略を、前記表示部によるグラフ表示に基づいて評価できるようにしても達成される。
【００１４】
ここで、本発明は、投資戦略の価値評価として一般的に用いられるリアルオプション評価法を、機械設備のメンテナンス(保守)投資戦略に適用した結果であり、この点が大きな特徴であるといえる。
【００１５】
このとき、単純にリアルオプション評価法を適用したのでは、或る条件のもとでは評価に必要な計算量が膨大になってしまう場合がある。そこで、この場合には、リアルオプション評価法に投資戦略に応じた効果的な計算数の削減が得られるようにした点も本発明の特徴であるといえる。
【００１６】
また、このとき、本発明では、戦略の入力に特有の方法が適用されている点も特徴であり、更に、結果の表示に特有の方法が適用されている点も特徴と言える。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、「何か起こるまで何もしない」という意思決定の先送りという戦略そのものが持つ価値が評価可能になるので、投資戦略に新たな選択肢が与えられ、設備管理者などユーザの要望に応えることができる。
【００１８】
また、本発明によれば、入力された戦略の条件を用いて簡略化されるので、価値の評価のための計算処理が、実用的な計算時間の範囲内に抑えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明による保守計画の評価方法について、図示の実施の形態により詳細に説明する。ここで、本発明は、上記したように、投資戦略の価値評価に一般的に用いられるリアルオプション評価法を機械設備のメンテナンス(保守)投資戦略に適用した点を特徴としている。
【００２０】
＜第１の実施形態＞
まず、本発明で使用している各種情報について、その性格と演算について説明する。
【００２１】
始めに本発明で取り扱う時間について定義すると、まず、ここで時間は離散時間系とする。そして時間の最小単位をｈとし、時刻０からｎ区間分の時刻Ｔ＝ｎ×ｈ(ｎは整数)までの区間を考え、ｔ区間目(０≦ｔ≦ｎ)を時刻ｔとする。この場合、時刻０は評価時点であって、本発明では現在を意味する。
【００２２】
次に、本発明で取り扱うシナリオについて定義する。まず、ｎ個の区間に対して事象が発生したか否かを１と０で表現する。つまり、事象が発生した→１、事象が発生しない→０とする。そうすると、１と０の列で表された数字の列が事象発生のシナリオそのものとなる。
【００２３】
そこで、この数字の列として、配列Ｎ(ｔ、ｉ)を定義する。ここで、(１≦ｉ≦２n)である。そして、ｉ番目のシナリオにおける時刻ｔの区間で故障が発生したとき、Ｎ(ｔ、ｉ)＝１とし、故障が発生しなければ、Ｎ(ｔ、ｉ)＝０とする。すなわち、以下の数１と数２に示すように定義する。
【００２４】
（数１）
Ｎ(ｔ、ｉ)＝１(シナリオｉで時刻ｔに故障が発生した)……  ……(数1)
（数２）
Ｎ(ｔ、ｉ)＝０(シナリオｉで時刻ｔに故障が発生しなかった)……(数2)
【００２５】
ここで、このシナリオｉの作成方法としては、例えば整数ｉ(１≦ｉ≦２n)に対して、Ｎ(ｔ、ｉ)は、ｉを二進数表現したときの(ｎ−ｔ)桁目の数値とすればよい。例えばｎ＝８、ｉ＝２１０とし、ここで数値２１０を１０桁の二進数に変換すると、１１０１００１０となるため、配列Ｎ(ｔ、ｉ)は以下のようになる。
【００２６】
Ｎ(１、２１０)＝１
Ｎ(２、２１０)＝１
Ｎ(３、２１０)＝０
Ｎ(４、２１０)＝１
Ｎ(５、２１０)＝０
Ｎ(６、２１０)＝０
Ｎ(７、２１０)＝１
Ｎ(８、２１０)＝０
【００２７】
こうして作成された２n 個のシナリオに対して、戦略に基づき予防保全対策の時期を決定する。まず、以下で取り扱う予防保全対策は単に保全対策と呼ぶ。これは、予防保全対策によって保全計画の対象である機器の劣化度合いが改善するような保全対策という意味からきたもので、この保全対策には、例えば部品の交換、機器の一括交換などが代表例として挙げられれるが、他にも故障確率が改善するような補修方法であれば何でも対象とすることができる。
【００２８】
そして、故障発生の二項シナリオＮ(ｔ、ｉ)と同様、ここでも予防保全対策シナリオｕ(ｔ、ｉ)について、シナリオｉの時刻ｔにおいて保全対策を実施した場合、ｕ(ｔ、ｉ)＝１、保全対策を実施しない場合はｕ(ｔ、ｉ)＝０と定義する。すなわち、次の数３と数４に示すように定義する。
【００２９】
（数３）
ｕ(ｔ、ｉ)＝１(シナリオｉの時刻ｔで保全対策を実施する)………(数3)
（数４）
ｕ(ｔ、ｉ)＝０(シナリオｉで時刻ｔに保全対策を実施しない)……(数4)
【００３０】
次に、今後の計算のため、以下の４種の値を定義する。まず、シナリオｉにおいて、時刻ｔにおける直前の故障からの経過時間をγ(ｔ、ｉ)とし、時刻ｔまでに発生した故障回数をδ(ｔ、ｉ)とする。そして、時刻ｔにおける直前の保全対策実施からの経過時間をε(ｔ、ｉ)とし、時刻ｔまでに実施した保全対策の回数をη(ｔ、ｉ)とする。
【００３１】
このとき、故障回数δ(ｔ、ｉ)は、以下の数５で表わされ、回数η(ｔ、ｉ)は、以下の数６で表わされる。
【数５】
2005202685.tif 000003
【数６】
2005202685.tif 000004
【００３２】
次に、上記したシナリオ類の設定方法について説明すると、これらは保全対策の意思決定戦略に基づいて設定される。いま、保全対策の意思決定戦略が、例えば「３年目に保全対策を実施する」というものであった場合、予防保全対策シナリオｕ(ｔ、ｉ)は、次式のように決めればよい。
【００３３】
ｕ(ｔ、ｉ)＝１  (ｔ＝３の場合)
ｕ(ｔ、ｉ)＝０  (ｔ≠３の場合)
また、保全対策の意思決定戦略が、例えば「今後、始めて故障が発生した期間に保全対策を実施する」というものならば、予防保全対策シナリオｕ(ｔ、ｉ)は、次式のように決めればよい。
【００３４】
ｕ(ｔ、ｉ)＝１  ｛Ｎ(ｔ、ｉ)＝１で、且つδ(ｔ、ｉ)＝１の場合｝
ｕ(ｔ、ｉ)＝０  ｛上記以外の場合｝
この他にも、例えば「今後、始めて故障が発生した次の期間に保全対策を実施」、或いは「今後３期間は保全対策を実施せず、その後で始めて故障が発生した期間に保全対策を実施」などの定義方法も考えられるので、何れの場合も上記の例のようにＮ(ｔ、ｉ)、γ(ｔ、ｉ)、δ(ｔ、ｉ)を用いた条件式によってｕ(ｔ、ｉ)の値を決定すればよい。
【００３５】
次に、シナリオｉにおける総費用Ｃ(ｉ)を定義する。ここで、このＣ(ｉ)は期間ｔごとに決定される費用ｃ(ｔ、ｉ)の積算値であるため、次の数７によって求める。
【数７】
2005202685.tif 000005
【００３６】
ここで、この数７における費用ｃ(ｔ、ｉ)は、後述の数９と数１０で定義されるが、その前に、これら数９と数１０を構成している要素について説明すると、まず、保全対策前の費用をｄ(ｔ)とする。そうすると、この費用ｄ(ｔ)は、通常の機器運用にかかわる維持費用のことで故障時の補修対策費用を含まないため、シナリオｉにかかわらず時間ｔに依存する。
【００３７】
次に、保全対策のための費用をｇ(ｔ)とする。このとき、この費用ｇ(ｔ)は、時間ｔに依存しない固定値でもよいが、ここでは、時間ｔに依存して変化する値として説明し、そして、保全対策後の費用をｅ(ε)とする。この費用ｅ(ε)は、保全対策を実施した後の機器運用に関わる維持費用であるため、直前に保全対策を実施してからの経過時間ε(ｔ、ｉ)によって決まる。
【００３８】
なお、この費用ｅ(ε)は、本来は費用ｅ(ε(ｔ、ｉ))と表記されるべきであるが、この場合、複数のカッコになって表記が分かり難くなってしまう虞れがあるので、ｅ(ε)と表記した。また、以後、ε(ｔ、ｉ)のようなカッコ付きの配列変数を、他の配列変数のインデックスに用いる場合には、(ｔ、ｉ)の部分を省略する。
【００３９】
次に、故障による損失額をｆ(ｔ)とする。そうすると、この損失額ｆ(ｔ)は、数８に示すように、故障停止によって発生する営業収入の減少分ｆ１(ｔ)と、例えば人件費、部品費用など補修対策に必要な費用ｆ２(ｔ)からなる。
【００４０】
（数８）
ｆ(ｔ)＝ｆ１(ｔ)＋ｆ２(ｔ)……………(数8)
このとき、この損失額ｆ(ｔ)は、時間ｔに依存しない固定値としてもよいが、ここでは時間ｔに依存して変化する値として説明する。
【００４１】
最後に、保全対策の費用をｇ(ｔ)とする。このときも、費用ｇ(ｔ)は、時間ｔに依存しない固定値でもよいが、ここでも時間ｔに依存して変化する値として説明する。
【００４２】
そうすると、費用ｃ(ｔ、ｉ)は、次の数９と数１０の２式で定義できる。
【００４３】
（数９）
ｃ(ｔ、ｉ)＝ｄ(ｔ)＋ｆ(ｔ)×Ｎ(ｔ、ｉ)  (η＝０の場合)…………(数9)
（数１０）
ｃ(ｔ、ｉ)＝ｅ(ε)＋ｆ(ｔ)×Ｎ(ｔ、ｉ)＋
(ｇ(ｔ)−ｆ１(ｔ))×ｕ(ｔ、ｉ)  (η≧１の場合)……(数10)
ここで、以上に定義した費用の推移について、図２０から図２３を用いて説明すると、まず保全対策前の費用ｄ(ｔ)は、日常的な点検や軽微なメンテナンスに関わるものであるため、あまり年ごとに大きく変動しない。
【００４４】
従って、その時間的な推移は図２０(a)に示すようになる。なお、ここでは、簡略化のため、ｄ(ｔ)が時間に対して一定であるとして描いてある。また、図２０(b)には、費用ｄ(ｔ)の時間積分の推移が示してあるが、この費用ｄ(ｔ)の時間積分は、一定の支出が一定間隔で積算されるため、図示のように、単調に減少している。
【００４５】
次に、図２１(a)には、保全対策後の費用ｅ(ｔ)と保全対策費ｇ(ｔ)の推移が示してある。但し、この図では時刻ｔ＝０で保全対策を実施した場合とし、このため時間εではなく時間ｔとしてあり、ここで、保全対策費ｇ(ｔ)は、一般に日常的な費用である保全対策前の費用ｄ(ｔ)よりも大きくいため、最初に大きな出費として現れている。
【００４６】
一方、その後の費用ｅ(ｔ)は、保全対策前の費用ｄ(ｔ)と同様、日常的な点検などに伴う費用と、保全対策によって機械設備が新しくなることにより削減される維持費用(例えば燃料の使用量)とからなるが、この費用ｅ(ｔ)の中に含まれている日常的な点検などに伴う費用は、機械設備が新しくなることによって省略される点検による費用も含まれている。
【００４７】
このため、費用ｅ(ｔ)は、費用ｄ(ｔ)よりも小さくなる上、維持費の削減は、保全対策前の状態を規準にすると、収入が増えたことになるため、図２１(a)に示されているように、プラスとなることもある。従って、これらの費用ｅ(ｔ)及び保全対策費ｇ(ｔ)の時間積分は、図２１(b)に示すように、最初に大きくマイナスに振れた後、単調に上昇している。
【００４８】
次に、図２２は、故障による損失額ｆ(ｔ)の推移状況を示したものであるが、この損失額ｆ(ｔ)は故障が発生したときだけ必要になる費用であるため、この図に示されているように、或る時点でだけ現れる。
【００４９】
ここで、図２３(a)は、図２０から図２２で説明した費用ｄ(ｔ)、保全対策費ｇ(ｔ)、費用ｅ(ｔ)、それに損失額ｆ(ｔ)の積算値、すなわち、費用ｃ(ｔ、ｉ)の推移を示したもので、この図では、ｔ＝４の時点で故障が発生し、その期間内に保全対策を実施した場合が例示してあるが、このとき、数式９と数式１０による費用ｃ(ｔ、ｉ)は、図２３(ａ)の例では、以下の数１１と数１２、それに数１３に示すようになる。
【００５０】
（数１２）
ｃ(ｔ、ｉ)＝ｄ(ｔ)  (ｔ≦３の場合)……    ……(数11)
（数１２）
ｃ(ｔ、ｉ)＝ｇ(ｔ)＋ｆ(ｔ)  (ｔ＝４の場合)……(数12)
（数１３）
ｃ(ｔ、ｉ)＝ｅ(ｔ)  (ｔ≧５の場合)……    ……(数13)
【００５１】
このときの費用ｃ(ｔ、ｉ)の時間積分の推移を図２３(b)に示す。図示のように、この費用ｃ(ｔ、ｉ)の時間積分は、保全対策前は単調に減少し、故障発生と保全対策により一段と低下し、その後は緩やかに上昇する。そこで、この費用ｃ(ｔ、ｉ)の時刻ｔまでの時間積分をｃｆ(ｔ、ｉ)と定義すると、次の数１４に示すようになる。
【数１４】
2005202685.tif 000006
【００５２】
次に、シナリオｉの成立確率Ｐ(ｉ)を定義する。Ｐ(ｉ)は、各シナリオにおける時刻ｔの故障確率ｐ(ｔ、ｉ)の積で表わされるので、次の数１５に示すようになる。
【数１５】
2005202685.tif 000007
【００５３】
そうすると、各シナリオｉにおける時刻ｔの故障確率ｐ(ｔ、ｉ)は、以下のようにして定義される。すなわち、まず、最初の保全対策が実施される前の故障確率をｑ(ｔ)、保全対策実施後の故障確率をｒ(ε)とすると、ｐ(ｔ、ｉ)は次の数１６〜数１９の４式で定義できる。
【００５４】
（数１６）
ｐ(ｔ、ｉ)＝ｑ(ｔ)  ｛η＝０で、Ｎ(ｔ、ｉ)＝１の場合｝…………(数16)
（数１７）
ｐ(ｔ、ｉ)＝１−ｑ(ｔ)  ｛η＝０で、Ｎ(ｔ、ｉ)＝０の場合｝……(数17)
（数１８）
ｐ(ｔ、ｉ)＝ｒ(ε)  ｛η≧１で、Ｎ(ｔ、ｉ)＝１の場合｝…………(数18)
（数１９）
ｐ(ｔ、ｉ)＝１−ｒ(ε)  ｛η≧１で、Ｎ(ｔ、ｉ)＝０の場合｝……(数19)
【００５５】
次に、これら故障確率の取り扱い方法について具体的に説明する。ここで、一般に、機械設備の故障確率はワイブル分布で表現される。従って、いま、或る機械設備の故障確率を表わすワイブル分布の形状母数(パラメータ)をαとし、尺度母数(パラメータ)をβとすると、当該機械設備の運転開始からの経過時間ｔm に対する故障確率ｗ(ｔm)は次の数２０に従う。
【００５６】
（数２０）
ｗ(ｔm)＝α／β・ｔm(α-1)・ｅｘｐ(−(ｔm／β)α)…………(数20)
このときの形状母数αと、尺度母数βは機械設備の劣化特性に依存するパラメータで、実際の機械設備の故障履歴から統計的に算出される値であるが、ここで、一例として、α＝６、β＝１０とした場合の経過時間ｔm と故障確率ｗ(ｔm)の関係を示したのが図１５であり、この図から、経過時間ｔm の途中で故障確率ｗ(ｔm)にピークが現われることが判る。
【００５７】
次に、この故障確率ｗ(ｔm)の積分として得られるワイブル累積確率分布Ｗ(ｔ)は次の数２１で与えられる。
【００５８】
（数２１）
Ｗ(ｔ)＝１−ｅｘｐ(−(ｔm／β)α)…………(数21)
ここで、図１６は、図１５と同じパラメータのときの時間ｔm とＷ(ｔ)の関係を示したものである。
【００５９】
ところで、この実施形態では、上記したように、時間を離散化して取り扱うようになっているため、機械設備の故障確率ｗ(ｔm)も、図１７に示すように、離散化した数値の列として取り扱う。そして、まず現時点におけるプラントの運転開始からの経過時間をとする。
【００６０】
そこで、次に、図１７の条件のもとで、時間の単位を年にとり、ここで一例として、運転開始から７年(ｔL＝７)を経過したプラント(機械設備)に対して、いまから６年後(ｕ＝６)に保全対策を実施する場合の故障確率値の取り扱い方法について、図１８を用いて説明する。
【００６１】
まず１年目の故障確率ｑ(１)は、運転開始から６年間は故障せず、７年目に故障が発生するという条件付きの確率になるため、ｔｍ＝０から７までの故障確率ｗ(ｔｍ)の積算値となる。すなわち、数２２の通りになる。
【数２２】
2005202685.tif 000008
【００６２】
一方、最初の保全対策の前(η＝０)までは、各年の故障確率がそのまま故障確率ｑ(ｔ)そのものとなり、従って、次の数２３の通りになる。
【００６３】
（数２３）
ｑ(ｔ)＝ｗ(ｔ＋ｔＬ)  (１＜ｔ＜ｕの場合)……(数23)
ここで、保全対策を実施したとすると、機械設備は新品同然となるため、故障確率はプラントの運転時間ゼロ時の故障確率ｗ(０)に初期化されて再スタートする。従って、次の数２４の通りになる。
【００６４】
（数２４）
ｒ(ε)＝ｗ(ε)  (η≧１の場合)……      ……(数24)
以上の結果、ｉ番目のシナリオＮ(ｔ、ｉ)に対して、そのシナリオに従って必要となる費用をＣ(ｉ)とし、そのシナリオの成立する確率をＰ(ｉ)とすると、この保全対策戦略の価値Ｘは、次の数２５で与えられる。
【数２５】
2005202685.tif 000009
【００６５】
こうして得られた保全対策戦略の価値Ｘは、ユーザにより入力された戦略に対応したものであり、従って、この価値Ｘを比較評価することで、ユーザは前記の投資戦略の優劣を定量的に評価することができる。
【００６６】
ここで、この価値Ｘは、まさに価値そのものであるが、更に期間ごとの所謂キャッシュフローに相当する費用推移ｘ(ｔ)とすると、これは、次の数２６で表わされるが、この費用推移ｘ(ｔ)も、ユーザによる戦略の価値評価に有用な情報となる。
【数２６】
2005202685.tif 000010
【００６７】
ここで、この第１の実施形態における計算方法による利点は、予防保全投資の時期が確定しないような保全計画であっても、その保全計画の価値を定量的に算出できる点にあるが、この点について、図３により説明すると、まず、この図は二項過程を枝分かれの分岐で表現したものである。
【００６８】
そして、この図３では、左から右に向かって時間の経過にそった状態の変化が示され、このとき、白丸はその期間に故障が発生しなかったことを表わし、黒丸はその期間に故障が発生したことを表わす。ここでｑ(ｔ)は、最初の保全対策が実施される前の故障確率を表わし、ｒ(ε)は、保全対策実施後の故障確率を表わす。
【００６９】
このとき、図３では、一例として、前述した「今後、始めて故障した場合は機器を更新する」という戦略の場合を表現したもので、ここで黒丸を囲む四角は保全対策が実施されたことを示している。
【００７０】
次に、以上に説明した計算方法を保守計画の評価方法の第１の実施形態として具現した場合について、以下、図１により説明すると、これは、図示のように、戦略入力部１００と故障シナリオ発生部２００、保全シナリオ発生部３００、費用ＤＢ(費用データベース)４００、確率ＤＢ(確率データベース)５００、第１の演算部６００、それに表示部７００で構成されている。
【００７１】
そして、機械設備の管理者(設備管理者)などのユーザは、戦略入力部１００に対して、例えば「今後、初めて故障が発生した場合に保全対策を実施する」といった戦略を、配列Ｎ(ｔ、ｉ)からなる条件式として入力するようになっている。
【００７２】
従って、いま、ユーザが戦略入力部１００に所定の戦略を条件式として入力したとすると、入力された条件式が戦略情報Ｓ1 として出力され、保全シナリオ発生部３００に入力される。また、このとき、故障シナリオ発生部２００は、配列Ｎ(ｔ、ｉ)で表される故障シナリオ情報Ｓ2 を出力し、同じく保全シナリオ発生部３００に入力する。
【００７３】
そこで、保全シナリオ発生部３００は、これら戦略情報Ｓ1 と故障シナリオ情報Ｓ2 に基づいてシナリオ毎に決まる保全対策シナリオｕ(ｔ、ｉ)を生成し、これを保全シナリオ情報Ｓ3 として出力する。
【００７４】
一方、費用ＤＢ４００は、保全対策前の機械設備の運用にかかる費用ｄ(ｔ)と保全対策後の運用にかかる費用ｅ(ε)、故障による損失額である費用ｆ(ｔ)、それに保全対策にかかる費用ｇ(ｔ)の各々からなる費用情報Ｓ4 を出力し、確率ＤＢ５００は、ワイブル故障確率Ｗ(ｔm)を故障確率情報Ｓ5 として出力する。
【００７５】
そこで、第１の演算部６００は、前述した数５式から数２２式を用い、故障シナリオ情報Ｓ2 と保全シナリオ情報Ｓ3、費用情報Ｓ4、それに故障確率情報Ｓ5 の何れか、若しくは全部に基づいて、費用情報戦略の価値Ｘとキャッシュフローｘ(ｔ)、各シナリオの費用推移ｃ(ｔ、ｉ)、それにシナリオ毎の確率Ｐ(ｉ)の夫々を演算し、それらを演算結果情報Ｓ6 として表示部７００に供給する。
【００７６】
ここで、図５は、このときの計算手順を処理フローとして表したもので、数１と数２で定義されたシナリオ発生処理を実施する(Ｓ１)。次に、数１１〜数１６を用いて、シナリオ毎の成立確率計算処理を実行する(Ｓ２)。続いて数式７〜数式１０を用い、シナリオ毎の費用計算処理を実行する(Ｓ３)。最後に数２５と数２６を用い、積和計算処理を実行してキャッシュフローｘ(ｔ)と価値Ｘを求めるのである(Ｓ４)。このとき、Ｓ３とＳ４の順序は任意でよい。
【００７７】
この結果、表示部７００には、演算結果情報Ｓ6 による各種の情報、すなわち、費用情報戦略の価値Ｘとキャッシュフローｘ(ｔ)、各シナリオの費用推移ｃ(ｔ、ｉ)、それにシナリオ毎の確率Ｐ(ｉ)の夫々が表示されることになり、ここでユーザは、入力した所定の戦略に対応した各種の情報が入手でき、投資意思決定の先送りのような、確率的に発生する事象に基づく意思決定戦略の価値について定量的に評価することができる。
【００７８】
ここで、図８は、上記した確率ＤＢ５００の一例を示したもので、ここでプラントとは機械設備のことであり、その故障確率は前述の数１１式から数２０式を用いて計算されるが、このときの基本となるパラメータは、ワイブル分布の形状母数(パラメータ)α及び尺度母数(パラメータ)βの２種であり、これらのパラメータα及びパラメータβがプラント毎に定義されていればよい。
【００７９】
ここで、この図８は、形状パラメータαと尺度パラメータβをプラント毎に数値として保存してデータベースとした場合の例であるが、このときの故障確率の値はワイブル分布のパラメータとして保存する必要は特にない。
【００８０】
一方、図９は、確率ＤＢ５００の別の例で、運転からの経過年数に応じたワイブル故障確率Ｗ(ｔm)値の列として記憶したものであり、このような確率ＤＢ５００を用いるようにしてもよい。
【００８１】
次に、図１０から図１３は、上記した費用ＤＢ４００の例で、各々プラントごとに分類して記憶したものであり、ここで、まず、図１０の費用ＤＢ４００ａは、今後事故を発生しない場合の費用ｄ(ｔ)をデータベースとした場合で、次に、図１１の費用ＤＢ４００ｂは、事故発生時の故障による損失額ｆ(ｔ)をデータベースとした場合である。
【００８２】
また、図１２の費用ＤＢ４００ｃは、保全対策後の費用ｅ(ε)をデータベースとした場合であり、それに図１３の費用ＤＢ４００ｄは、保全対策の費用ｇ(ｔ)をデータベースとした場合である。
【００８３】
次に、図１４は、故障シナリオ発生部２００によるシナリオｉの様態を示したもので、既に説明したように、評価区間数をｎとした場合の故障発生のシナリオＮ(ｔ、ｉ)は、シナリオ番号ｉを二進数に変換した際のｎ−ｔ桁目の値そのものである。
【００８４】
従って、このシナリオＮ(ｔ、ｉ)は、故障シナリオ発生部２００でｉ毎に逐次、二進数展開して求めてもよいし、予め演算しておいて、それを出力するようにしてもよい。
【００８５】
＜第２の実施形態＞
ところで、これまでに説明した第１の実施形態の場合、そこにおける計算方法は、ｎ個の時間区間に対して２n 個のシナリオを用いた計算方法であり、従って、いま、例えば最小時間単位ｈを１年とし、機械設備の向こう１０年間の予防保全計画に対する投資戦略を評価しようとしたとすると、この場合、シナリオ数は２10 ＝１０２４であり、現在の計算機の処理能力からすれば、処理が困難なほどシナリオ数が多いというわけではない。
【００８６】
しかし、例えば予防保全計画が１５年とすると、シナリオ数は２15 ＝３２７６８となり、２０年ならば２20 ＝１０４８５７６となって、期間が延長されるほど計算量が膨大になり、計算機に大きな処理能力が必要になってしまう。
【００８７】
そこで、まず、上記した評価方法において、「今後、保全対策は実施しない」という戦略についての価値を計算してみることにすると、この場合、全ての区間で、費用としては数９が用いられ、確率としては数１６と数１７が用いられる。このとき、数９の費用のうち、最初の項のｄ(ｔ)は故障の有無に関わらない費用であり、このため、数２５は、次の数２７に展開できる。
【数２７】
2005202685.tif 000011
【００８８】
そうすると、これから次の数２８が成立する。
【数２８】
2005202685.tif 000012
【００８９】
ここで、この数２８の第２項は、故障損失の期待値そのものなので、この数２８は次の数２９式に書き換えられる。
【数２９】
2005202685.tif 000013
【００９０】
そうすると、この数２９から明らかなように、保全対策を実施しない場合の戦略の価値Ｘは、通常の費用ｄ(ｔ)に故障による損失の期待値を上乗せするという、特許文献１に記載の従来技術による計算方法が採用できる。
【００９１】
次に、ここて、評価区間中に保全対策が１回だけだとした場合には、数２９の考え方に基づいて、保全対策後の計算値を、数３０によって求めた計算値に置き換えられることが判る。すなわち、保全対策後の価値をＹとすると、これは、数３０で与えられる。
【数３０】
2005202685.tif 000014
【００９２】
そこで、この考え方を反映して、以下に説明する第２の実施形態では、数式１から数式２６を変更し、これにより、期間が延長されても計算量が抑えられるようにしながら、ユーザは、入力した所定の戦略に対応した各種の情報が入手でき、投資意思決定の先送りのような、確率的に発生する事象に基づく意思決定戦略の価値について定量的に評価することができるようにしたものである。
【００９３】
このため、まず、シナリオの個数を再定義する。保全対策後のシナリオが一本化されるため、保全対策を評価区間中に１回と規定して上記の考え方を適用すれば、シナリオの個数はｎ＋１になる。そして、保全対策をｍ回(ｍ≦ｎ)とすれば、想定される最後の保全対策後に数３０の考え方を適用できるため、シナリオの個数ｖは、次の数３１で求まる。
【数３１】
2005202685.tif 000015
【００９４】
ここで、ｎＣｋは確率統計における組合せの計算記号であり、この方式を用いることにより、例えば、ｎ＝１５として、保全対策を１回(ｍ＝１)とすると、２15 ＝３２７６８となるのに対して、ｖ＝１６となり、大幅なシナリオ数の削減が得られることになる。
【００９５】
ここで、既に説明した第１の実施形態による故障シナリオＮ(ｔ、ｉ)に対して、削減後の故障シナリオＮ'(ｔ、ｊ)の作成方法について、図１９により説明する。まず、上述したように、評価する区間の数はｎ、その中で保全対策は最大でｍ回実施されるとする。そして、まず、Ｓ１１で、整数ｉとシナリオ番号ｊを初期化する。次に、Ｓ１２で、整数ｉを二進数に変換し、Ｓ１３で、いま変換した二進数をｎ個の０と１の何れかに分解する。次に、Ｓ１４で、分解した０又は１の総和を求め、その値がｍ以下の場合はＳ１５とＳ１６を経由してからＳ１７に進むが、ｍ以上の場合は直ちにＳ１７に進む。
【００９６】
そして、Ｓ１５では、分解された０又は１の列をシナリオＮ'(ｔ、ｊ)に割り当て、Ｓ１６ではｊに１を加算し、この後、Ｓ１７でｉに１を加算する。Ｓ１７の後はＳＴＥＰ１８に進み、ここで、ｉが２n 以下(ｉ≦２n)であった場合はＳ１２に戻るが、ｉが２n を越えていた(ｉ＞２n)場合は、ここで処理を終了し、これにより数列Ｎ'(ｔ、ｊ)を決定するのである。
【００９７】
次に、この故障シナリオＮ'(ｔ、ｊ)に対しても、各々保全シナリオｕ(ｔ、ｊ)と経過時間γ(ｔ、ｊ)、故障回数δ(ｔ、ｊ)、経過時間ε(ｔ、ｊ)、回数η(ｔ、ｊ)を再定義する必要があるが、これは上記した数３〜数６において、整数ｉをシナリオ番号ｊに置き換えればよい。そして、整数ｉをシナリオ番号ｊに変換した後の夫々の数列については、各々ｕ'(ｔ、ｊ)、γ'(ｔ、ｊ)、δ'(ｔ、ｊ)、ε'(ｔ、ｊ)、η'(ｔ、ｊ)とする。
【００９８】
次に、数９と数１０で与えられる費用ｃ(ｔ、ｉ)に対して、変換後の費用ｃ'(ｔ、ｊ)と変換後の総費用Ｃ'(ｊ)を定義する。ここで、変換後の費用ｃ'(ｔ、ｊ)は次の数３２と数３３で求められる。
【００９９】
（数３２）
ｃ'(ｔ、ｊ)＝ｄ(ｔ)＋ｆ(ｔ)×Ｎ'(ｔ、ｊ)  (η＝０の場合)…… ……(数32)
（数３３）
ｃ'(ｔ、ｊ)＝ｅ(ε)＋ｆ(ｔ)×Ｎ'(ｔ、ｊ)＋
(ｔ)−ｆ１(ｔ))×ｕ'(ｔ、ｊ)  (ｍ＞η≧１の場合)……(数33)
このとき、保全対策の回数がｍ回に制限されているため、保全対策の回数の積算値であるη(ｔ、ｊ)がｍと等しくなった場合には、数式２６の考え方が適用できるので、変換後の費用ｃ'(ｔ、ｊ)は、次の数３４で求められる。
【０１００】
（数３４）
ｃ'(ｔ、ｊ)＝ｅ(ε)＋ｆ(ｔ)×ｒ(ε)＋
(ｇ(ｔ)−ｆ１(ｔ))×ｕ'(ｔ、ｊ)  (η＝ｍの場合)……(数34)
従って、以上より、変換後の総費用Ｃ'(ｊ)は、次の数３５で求められる。
【数３５】
2005202685.tif 000016
【０１０１】
次に、シナリオの成立確率Ｐ(ｉ)と時刻ｔの故障確率ｐ(ｔ、ｉ)に対して、変換後のシナリオの成立確率Ｐ'(ｊ)と変換後の時刻ｔの故障確率ｐ'(ｔ、ｊ)を定義するが、このとき、まず、故障確率ｐ'(ｔ、ｊ)は、保全対策を実施する前までの確率を考慮するだけでよいので、次の数３６〜数３９で定義できる。
【０１０２】
（数３６）
ｐ'(ｔ、ｊ)＝ｑ(ｔ  (η＝０で、Ｎ(ｔ、ｊ)＝１の場合)…… ……(数36)
（数３７）
ｐ'(ｔ、ｊ)＝１−ｑ(ｔ)  (η＝０で、Ｎ(ｔ、ｊ)＝０の場合)……(数37)
（数３８）
ｐ'(ｔ、ｊ)＝ｒ(ε)  (η≧１で、Ｎ(ｔ、ｊ)＝１の場合)…………(数38)
（数３９）
ｐ'(ｔ、ｊ)＝１−ｒ(ε)  (η≧１で、Ｎ(ｔ、ｊ)＝０の場合)……(数39)
【０１０３】
ここで、いま、η＝ｍとなる時刻、すなわち保全対策の回数が最初に制限した回数に到達する時刻をｔmax(ｊ)とすると、シナリオｊの成立確率Ｐ'(ｊ)は次の数４０で求められる。
【数４０】
2005202685.tif 000017
【０１０４】
以上より、戦略に基づいて削減されたシナリオによる戦略の価値Ｘ'は、削減されたシナリオの個数ｖに対して、次の数４１で求められる。
【数４１】
2005202685.tif 000018
【０１０５】
次に、数式２６と同様に、この価値Ｘ'の各区間におけるキャッシュフローに相当する値をｘ'(ｔ)とすると、これは次の数４２で定義される。
【数４２】
2005202685.tif 000019
【０１０６】
ここで、この第１の実施形態における計算方法による利点は、予防保全投資の時期が確定しないような保全計画であっても、その保全計画の価値を定量的に算出できる点にあるが、この点について、図３により説明すると、まず、この図は二項過程を枝分かれの分岐で表現したものである。
【０１０７】
このように、この第２の実施形態よれば、入力された戦略に基づいて計算の順序を変更し、シナリオ数の削減を得ることができる点が特徴であるが、この点について、図４により説明すると、ここで、この図４は、第１の実施形態における図３において、保全対策が実施されたことを示す四角以降のシナリオを分岐させず、数３０で表される費用ｃ'(ｔ、ｊ)を示す三角に置き換えたものである。
【０１０８】
このとき、第１の実施形態における計算結果で得られるＸと、第２の実施形態の計算結果で得られるＸ'は、戦略が同一の場合は等しくなる。
【０１０９】
第１の実施形態において、評価区間の長さｎが１０数区間に及ぶ場合は、シナリオの数は数万から数十万にも及び、このシナリオの数は、そのまま計算機の負荷となり、評価に必要な時間は数十分から数時間になることもある。
【０１１０】
これに対して、この第２の実施形態による計算方法の場合は、戦略に応じたシナリオ数の削減が与えられ、最小のケースでは数個のシナリオだけとなるので、計算時間が大幅に削減され、この結果、評価に必要な時間は、長くても数秒で済み、これがこの第２の実施形態の特徴である。
【０１１１】
次に、以上に説明した計算方法を保守計画の評価方法の第２の実施形態として具現した場合について、以下、図４により説明すると、この図において、８００はシナリオ発生・削減部で、９００は第２の演算部であり、その他、戦略入力部１００と保全シナリオ発生部３００、費用ＤＢ(費用データベース)４００、確率ＤＢ(確率データベース)５００、それに表示部７００で構成されている点は、図１に示した第１の実施形態の場合と同じである。
【０１１２】
従って、この図２の第２の実施形態は、図１の第１の実施形態における故障シナリオ発生部２００に代えてシナリオ発生・削減部８００を設け、同じく第１の演算部６００に代えて第２の演算部９００を設けたものに相当する。この結果、戦略入力部１００と、費用ＤＢ３００と、確率ＤＢ４００の機能は、図１の第１の実施形態において説明した通りであり、データベースの構造や働きも同一なので、説明は割愛する。
【０１１３】
そして、まず、シナリオ発生・削減部８００は、戦略情報Ｓ1 に基づいて、図１９のアルゴリズムを用いるなどして二項配列Ｎ(ｔ、ｉ)を削減し、第２の実施形態における削減後の故障シナリオＮ'(ｔ、ｊ)を生成し、削減故障シナリオ情報Ｓ7 を出力する。
【０１１４】
この結果、保全シナリオ発生部３００の機能は図１の第１の実施形態の場合と同様であるが、故障シナリオ情報Ｓ2 ではなく削減故障シナリオ情報Ｓ7 が入力される。その後の処理は図１の第１の実施形態の場合と同様である。
【０１１５】
次に、第２の演算部９００は、前述した数３２から数４２を用い、削減故障シナリオ情報Ｓ7 と保全シナリオ情報Ｓ3、費用情報Ｓ4、それに故障確率情報Ｓ5 の何れか、若しくは全部に基づいて、費用情報戦略の価値Ｘ'とキャシュフローｘ'(ｔ)、各シナリオの費用推移ｃ'(ｔ、ｊ)又はｃｆ'(ｔ、ｊ)、それにシナリオ毎の確率Ｐ'(ｉ)の夫々を演算し、それらを演算結果情報Ｓ6 として表示部７００に供給する。
【０１１６】
ここで、図６は、このときの計算手順を処理フローとして表したもので、まず、数１と数２で定義されたシナリオ発生処理を実行する(Ｓ５)。次に、図１９で説明したアルゴリズムにより戦略に基づく枝刈り処理を実行し、故障シナリオの数を削減する(Ｓ６)。次いで、数３６〜数４０を用いて、シナリオ毎の成立確率計算処理を実行する(Ｓ７)。次に、数３２〜数３５を用いて、シナリオ毎の費用計算処理を実行する(Ｓ８)。最後に、数４１と数４２を用いて積和計算処理を実行し、キャッシュフローｘ'(ｔ)と価値Ｘ'を求めるのである(Ｓ９)。このとき、Ｓ７とＳ８の順序は任意でよい。
【０１１７】
この結果、表示部７００には、演算結果情報Ｓ6 による各種の情報、すなわち、費用情報戦略の価値Ｘ'とキャッシュフローｘ'(ｔ)、各シナリオの費用推移ｃ'(ｔ、ｉ)又はｃｆ'(ｔ、ｊ)、それにシナリオ毎の確率Ｐ'(ｉ)の夫々が表示されることになり、ここでユーザは、入力した所定の戦略に対応した各種の情報が入手でき、投資意思決定の先送りのような、確率的に発生する事象に基づく意思決定戦略の価値について定量的に評価することができる。
【０１１８】
このとき、この第２の実施形態では、上記したように、シナリオ数が削減されているので、計算時間が大幅に削減され、この結果、評価に必要な時間の大幅な短縮が得られることになる。
【０１１９】
ところで、以上に説明した実施形態では、既に説明したように、戦略入力部１００からは、例えば「今後、初めて故障が発生した場合に保全対策を実施する」といった戦略が、配列Ｎ(ｔ、ｉ)からなる条件式として入力されるようになっている。そこで、この戦略入力部１００からユーザにより入力される情報について説明すると、これは、少なくとも保全対策の回数と、夫々の対策実施回数における保全対策の種類、それに夫々の対策実施回数における実施条件となっている。
【０１２０】
このときの対策実施回数における実施条件には、例えば実施が許される期間の定義や実施決定を契機とするイベントの種類、そのイベントから何ステップ後に対策を実施するかを決める条件オフセットなどがあり、戦略条件から対策実施の時期を特定するための条件として必要なものは全て含まれるものである。
【０１２１】
次に、上記第１の実施形態の表示部７００における表示態様について図７(a)、(b)により説明する。ここで、この表示部７００の表示は、横軸に時間をとり、縦軸に費用をとったグラフ表示で、まず図７(a)は、図１の第１の実施形態において、キャッシュフローｘ(ｔ)をグラフ表示した場合で、図７(b)は、図２の第２の実施形態において、各シナリオのキャッシュフローであるｃf(ｔ、ｉ)をグラフ表示した場合である。
【０１２２】
そして、この図７(b)の場合は、各シナリオの成立確率であるＰ(ｉ)に応じて、線の太さや、破線と実線など線の種類を変え、或いは線の色を変えて表示し、更には線の濃度を段階的に変えて表示したりしたもので、これにより各々が容易に識別でき、想定したシナリオの計算結果に対する影響度が直感的に理解できる。
【０１２３】
本発明の第２の実施形態における表示部７００も同様で、キャッシュフローｘ'(ｔ)をグラフ上にプロットする機能と、各シナリオのキャッシュフローであるｃｆ'(ｔ、ｊ)をグラフ中にプロットする機能とを備えている。また、この場合、各シナリオの成立確率であるＰ'(ｊ)に応じて、表示する線の色、或いは太さ、または線の種類、更には線の濃さを段階的に変更して表示する。
【０１２４】
これらの機能を備えた表示部７００によれば、ユーザが入力した予防保全戦略に対して影響の大きいシナリオが明らかになるため、ユーザを支援し、より有効な予防保全戦略の立案に寄与することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２５】
【図１】本発明による保守計画の評価方法の第１の実施形態を示す説明図である。
【図２】本発明による保守計画の評価方法の第２の実施形態を示す説明図である。
【図３】本発明の第１の実施形態による計算処理の概念図である。
【図４】本発明の第１の実施形態による計算処理の概念図である。
【図５】本発明の第１の実施形態による計算処理フローの説明図である。
【図６】本発明の第２の実施形態による計算処理フローの説明図である。
【図７】本発明の各実施形態における表示態様の一例を示す説明図である。
【図８】本発明の各実施形態における故障確率データベースの一例を示す説明図である。
【図９】本発明の各実施形態における故障確率データベースの他の一例を示す説明図である。
【図１０】本発明の各実施形態における無事故時の費用データベースの一例を示す説明図である。
【図１１】本発明の各実施形態における大規模投資後の費用データベースの一例を示す説明図である。
【図１２】本発明の各実施形態における事故発生時の費用データベースの一例を示す説明図である。
【図１３】本発明の各実施形態における事故発生時の費用データベースの他の一例を示す説明図である。
【図１４】本発明の各実施形態における故障シナリオ発生部の一例を示す説明図である。
【図１５】時間に対する故障確率分布の一例を表わした特性図である。
【図１６】時間に対する故障確率の累積分布の一例を表わした特性図である。
【図１７】本発明の各実施形態で使用する故障確率の一例を表わした特性図である。
【図１８】本発明の各実施形態における故障確率の使用方法を示す説明図である。
【図１９】本発明の第２の実施形態による故障シナリオ数削減のためのアルゴリズムを例示した処理フローの説明図である。
【図２０】本発明の各実施形態における保全対策前の費用推移の一例を示す説明図である。
【図２１】本発明の各実施形態における保全対策後の費用推移の一例を示す説明図である。
【図２２】本発明の各実施形態における故障発生時の費用の一例を示す説明図である。
【図２３】本発明の各実施形態における保全対策シナリオにおける費用推移の一例を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１２６】
１００：戦略入力部部
２００：故障シナリオ発生部
３００：保全シナリオ発生部
４００：費用データベース
５００：確率データベース
６００：第1の演算部
７００：表示部
８００：シナリオ発生・削減部
９００：第２の演算部
【図１】
2005202685.tif 000020
【図２】
2005202685.tif 000021
【図３】
2005202685.tif 000022
【図４】
2005202685.tif 000023
【図５】
2005202685.tif 000024
【図６】
2005202685.tif 000025
【図７】
2005202685.tif 000026
【図８】
2005202685.tif 000027
【図９】
2005202685.tif 000028
【図１０】
2005202685.tif 000029
【図１１】
2005202685.tif 000030
【図１２】
2005202685.tif 000031
【図１３】
2005202685.tif 000032
【図１４】
2005202685.tif 000033
【図１５】
2005202685.tif 000034
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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