(57)【要約】  【課題】    流れのシーケンスをすべて追うのではなく、或る時間きざみ中にセル内を通過した溶湯量を全計算時間で積分する数値演算をコンピュータシミュレーションに適用することにより、１枚のコンタ図を観察するだけで溶湯の挙動、すなわち金型キャビティ内における湯流れの状況を評価することが可能な鋳造における湯流れの解析評価方法を提供すること。  【解決手段】  作成した解析形状モデルに対して各セルを通過する溶湯の移流量を全計算時間で積分することにより各セルにおける移流積算値を求め、その移流積算値に当該セル内に溶湯が充満されるまでの充填時間コンタを加える数値演算をコンピュータシミュレーションに適用することにより湯流れの挙動を評価すること  【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
作成した解析形状モデルに対して各セルを通過する溶湯の移流量を全計算時間で積分することにより各セルにおける移流積算値を求め、その移流積算値に当該セル内に溶湯が充満されるまでの充填時間コンタを加える数値演算をコンピュータシミュレーションに適用することにより湯流れの挙動を評価することを特徴とする鋳造における湯流れの解析評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイカスト鋳造など金型を用いて鋳造するのに際して、湯回り不良のない製品を鋳造するための金型方案や鋳造条件を数値解析結果より求めるための湯流れ解析方法に関し、更に詳しくは、金型内における溶融金属（溶湯）の挙動（湯流れ）を解析し評価するための鋳造シミュレーションに適用される湯流れ解析方法に関するものである。
なお、本発明は、溶融金属材料に限らず樹脂成形においても容易に適用可能な技術であることは理解されるべきである。
【背景技術】
【０００２】
ダイカスト鋳造などのように、溶融金属（以下、溶湯と称する。）を金型キャビティ内に射出して製品を鋳造すると、金型キャビティ内において湯流れが滞留する部位では、製品の外観が悪く、湯じわや湯境などの欠陥が生じやすく、しかもガスの巻き込みや引け巣の発生が起こりやすいことが経験的に知られている。
しかしながら、金型キャビティ内で起こっている事象の解明が難しいため、その対策を講じること自体も難しく、湯回り不良のない製品を鋳造するための金型方案や鋳造条件を簡単な数値解析でもって定量的に評価することができる湯流れの解析評価方法が希求されている。
【０００３】
従来、金型キャビティ内における溶湯の挙動（湯流れ）を、コンピュータを使った鋳造シミュレーションで解析し評価する場合、速度コンタや速度ベクトルを求める方法とか、マーカを用いる方法などが知られている。しかし、前者の速度コンタや速度ベクトルを求める方法では、全ての出力を調べる必要がある。しかしながら、コンピュータの記録容量の制限により、出力時間の間隔は、計算する時間間隔に対してはるかに大きい。その為に、出力された時間間隔で起こっている滞留については湯流れ状況を適正に評価できない。また、後者のマーカを用いる方法では、各マーカの発生させた時間を記憶させておく必要があるため、データが多くなり、その結果多くのメモリを必要とする。
ちなみに、湯回り不良などのない製品を鋳造するための金型方案や鋳造条件を見出すためのコンピュータシミュレーションに適用する解析方法については、例えば特許文献１に開示されたものがある。
【０００４】
通常行なわれている湯流れ解析では、解析する金型のキャビティ形状を基にして、解析を行なうための微小要素（以下、セルと称する。）に分割された解析形状モデルを作成し、有限要素法や境界要素法、或いはＶＯＦ法（Volume of Fluid）などの数値解析手法を用いて、非圧縮性粘性流体を仮定した自由表面の移動を伴う流れを数値演算するのが一般的である。
ＶＯＦ法は、セルに占める流体の割合を当該セル内に溶湯が在るか無いかの値（Ｆ値）で表わす手法であり、作成した解析形状モデルにおける各セル内を通過する溶湯の通過量（これを、「移流量」と称する。）を演算することにより、自由表面の移動を伴う流れを解析する手法である（例えば、非特許文献１参照。）。
すなわち、解析形状モデルにおける各セルにおけるＦ値は、それぞれセルに入ってくる移流量（Ｆa）と出てゆく移流量（Ｆｄ）の差を、既に存在する流体（Ｆold）のＦ値に加えることにより得られる。
これを計算式で表わせば、［Ｆnew ＝ Ｆold  ＋（Ｆa‐Ｆｄ）］  となる。
しかしながら、上記のＦ値を求める式からは、セル内に溶湯が流れたことが分るだけで、（Ｆa‐Ｆｄ）がゼロの場合には溶湯が存在しないと同じことになってしまい、特に湯流れの最終部位などでは適正な解析評価を行なえない。
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−２７１７３４  公報
【非特許文献１】[C.W. Hirt, B.D. Nichols: Volume of Fluid(VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries J. of Comp. Physics 39 (1981) 201]
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、従来から行なわれている解析方法のように流れのシーケンスをすべて追うのではなく、セル内を通過する溶湯の移流量に注目し、或る時間きざみ中にセル内を通過した溶湯量を全計算時間で積分する数値演算をコンピュータシミュレーションに適用することにより、１枚のコンタ図を観察するだけで溶湯の挙動、すなわち金型キャビティ内における湯流れの状況を評価することが可能な鋳造における湯流れの解析評価方法を提供せんとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
斯かる目的を達成する本発明の鋳造における湯流れの解析評価方法は、作成した解析形状モデルに対して各セルを通過する溶湯の移流量を全計算時間で積分することにより各セルにおける移流積算値を求め、その移流積算値に当該セル内に溶湯が充満されるまでの充填時間コンタを加える数値演算をコンピュータシミュレーションに適用することにより湯流れの挙動を評価することを特徴としたものである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明に係る鋳造における湯流れの解析評価方法によれば、演算終了時に得られる一枚のコンタ図を観察するだけで金型キャビティ内における湯流れの状況を評価することができる。よって、湯回り不良のない製品を鋳造するための多くの金型方案及び鋳造条件を短時間でもって見出すことが可能となる。
しかも、本発明に係る湯流れの解析評価方法によれば、流れのシーケンスをすべて追いかける必要がないのでデータ量が少なく、数値演算が短時間で済み、且つスカラー値なので最適化エンジンに適用しやすいメリットがある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明に係る湯流れの解析評価方法は、アルミニウム合金やマグネシウム合金を用いたダイカスト鋳造に使用される金型に好適に適用されるが、本発明はこれに限定されるものではなく、アルミニウム合金やマグネシウム合金を用いた重力鋳造、樹脂材料を用いた樹脂成形にも容易に適用可能である。
【００１０】
本発明に係る湯流れ解析方法は、自由表面の移動を考慮した手法の１つであるＶＯＦ法（Volume of Fluid）を応用したものである。すなわち、ＶＯＦ法におけるＦ値を求める式は、  Ｆnew ＝Ｆold ＋（Ｆa‐Ｆｄ）（但し、Ｆoldは既にセルに存在する溶湯量であり、
Ｆaはセルに入って来る溶湯の移流量、Ｆｄはセルから出て行く溶湯の移流量。）、となる。
【００１１】
上記したＦ値を求める式に対し、ＦＳnew ＝ＦＳold ＋abs(Ｆa)＋abs(Ｆｄ) なるセルを通過する溶湯の移流量を考える。但し、「ＦＳ」はＦ値の合計を、「ａｂｓ」絶対値を意味する。しかし、「FＳnew」はセル内に溶湯が在るか無いかだけの合計値なので、いくつ積算しても『１』以上にはならない。
そこで、セルを通過する移流量を全計算時間で積分することにより、溶湯の挙動を表わす移流積算値を求める。得られた移流積算値は１つのスカラー場となるため、従来のように時間（流れのシーケンス）を追って溶湯の動きを解析せずとも湯流れを評価することが可能となる。
【００１２】
セルを通過する移流量を全計算時間で積分することにより得られる移流積算値は、充填の最終部位においては時間の経過に伴って溶湯の移流量が少なくなるので、セルの体積に近い小さい値をとるようになる。一方、溶湯の流入口に近い部位（セル）では全ての溶湯が通過するため、大きな値をとるようになる。そして、計算が進むにつれて解析形状モデルの全セルに対して、充填の初期ないし中期に溶湯の動きが悪い部位においては小さな値をとるようになる。
この移流積算値が小さな値をもつ部位においては、一般的に溶湯の通過量が少なく滞留していると評価して良いが、先に述べた理由により、最終充填部位も滞留しているとして誤った判断をされやすい。
【００１３】
そこで本発明では、上記の移流積算値に、セルに始めて溶湯が充満されたときの時刻、すなわち充填時間コンタと合わせた、次の式を湯流れ解析における評価関数として用いるものである。
評価関数＝ ＳＦ1＊移流積算値 ＋ＳＦ2＊充填時間
上記式中の「ＳＦ」は解析形状モデルにおけるスケールファクタ（Scale Factor）を意味し、そしてＦ1及びＦ2はそれぞれ重み分け係数である。Ｆ1及びＦ2は、移流積算値と充填時間のオーダーが異なるため、そのスケールを合わせる役目と、移流積算値と充填値の重み付け（正規化）を図る役目を持っている。
【００１４】
而して、この評価関数が小さい値をとるということは、当該セルに始めて溶湯が充満された充填完了時間が小さく（遅く）、かつ移流積算値が小さい（少ない）値をとることである。これを解析形状モデルにおける各セルの湯流れに当てはめて解析評価すると、評価関数が小さい値をとるということは、当該セルには溶湯が初期に充填されているが後続の溶湯量（移流量）が少なく滞留が起きていると判断される。
移流積算量と充填時間および滞留評価についての相関関係は、下記の表１に示す通りとなる。
【００１５】
【表１】
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【００１６】
一方、本発明に係る解析手法を用いてコンピュータシミュレーションするのに先立ち、従来と同様に、解析評価を行なうための金型のキャビティ形状を基にして、解析を行なうための微小要素（セル）に分割された解析形状モデルを作成する。そして次に、当該金型で鋳造したときの湯流れ状況を、数値解析を実行するのに必要な条件データ（金型方案、溶湯の流入速度、流入してくる溶湯の温度、流入時間、金型温度等）を策定し、入力する。
その後、与えられた入力条件データに基づいて、金型キャビティ内に溶湯が射出される状況を本発明に係る解析手法を用いてシミュレーションする。
【実施例】
【００１７】
次に、本発明に係る解析手法によりコンピュータシミュレーションしたコンタ図（色分け表現図）を用いて、評価方法を説明する。
本シミュレーションでは、図の下部中央から上部に向かって流入された流れを評価したものであり、上部の壁に当たった流体は左右に分かれて下部に進んだ後、下部の壁にあたり再び上部へまわりこむ一般的な平板の流れである。
図１の（ａ）は移流積算値のコンタ図であり、（ｂ）は充填時間のコンタ図である。
（ａ）の移流積算値コンタでは、溶湯の通過が少ない部位が濃い色で現されており、最終部位（湯先）も移流積算値が小さいため濃い色になっている。一方、（ｂ）の充填時間のコンタ図では、初期に充てんされた部位が濃い色になっており、下部から流入された本計算例では上部に進むにしたがって薄い色となっている。
そして、図１の（ｃ）が本発明に係る評価関数を基にコンピュータシミュレーションにより得られた評価用コンタ図である。この評価用コンタ図を観察すると、上部中央部および上部の左右の角部が他の部分と比較して濃い色になっている。このことから、この部位は、計算の比較的早いうちに充填されたにもかかわらず流体の通過が少ないことを示しており、金型キャビティにおける上部中央部及び上部の左右の角部で溶湯の滞留が発生していると評価される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】（ａ）は本発明に係る解析手法により得られた移流積算値のコンタ図。  （ｂ）は充填時間のコンタ図、（ｃ）は評価用コンタ図である。
【図１】
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【手続補正書】
【提出日】平成16年8月18日(2004.8.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
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