(57)【要約】【課題】  ＦＥＭ解析等の数値解析手法により求められた温度、応力などのデータと、寿命曲線とを用いた寿命評価（寿命推定技術）をさらに進めて、構造物の各部位の寿命評価を一目でわかり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる寿命表示方法及び装置を提供する。【解決手段】  構造物の解析モデルを用いて、ＦＥＭ解析等の数値解析手法により、構造物の寿命計算に必要な温度、応力、ひずみ等を演算する。この演算されたデータを、構造物の寿命を推定するための関数式の変数に適用して、構造物の各部位の推定寿命を算出し、算出された推定寿命と解析モデルの位置データ（節点や要素を示す座標データ）とにより構造物の寿命分布を形成する。各部位（各節点）の寿命を推定する関数式としては、例えば、構造物の材料試験で得た寿命曲線の関数式がある。【選択図】  図１
2005227065.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも構造物の解析モデルと、有限要素法等の数値解析手法と、構造物の寿命を推定するための関数式とを用いて、構造物のモデル上に構造物の各部位の推定寿命を示す寿命分布を形成し画像表示することを特徴とする構造物の推定寿命表示方法。
【請求項２】
請求項１において、前記構造物の解析モデルに有限要素法等の数値解析手法を適用することにより、前記構造物の各部位の温度と応力、或いは温度とひずみを演算し、前記関数式は、前記構造物の材料試験から得られた寿命曲線の関数式であり、この関数式の変数に前記数値解析手法による演算値を用いることにより前記構造物の寿命分布を形成する構造物の推定寿命表示方法。
【請求項３】
請求項２において、前記関数式は、前記構造物の材料試験で得た寿命曲線を、例えば下記の（１）〜（４）式の少なくとも１つにより表した式である構造物の推定寿命表示方法。
Ｎ＝ＡσＢ              …（１）
Ｎ：疲労寿命（cycle）、σ：応力（MPa）、Ａ，Ｂ：定数
Ｎ＝ＣεＤ            …（２）
Ｎ：疲労寿命（cycle）、ε：ひずみ（−）、Ｃ，Ｄ：定数
ｔｒ＝１０Ｘ（Ｘ＝ＦσＨ×１０００／(Ｔ＋２７３)−Ｊ）    …（３）
ｔｒ：クリープ寿命（hr）、σ：応力（MPa）、Ｆ，Ｈ，Ｊ：定数、Ｔ：温度（℃）
Ｎ＝（Ｋ／（σ・ｔＬ ））１／Ｍ          …（４）
Ｎ：疲労寿命（cycle）、Ｋ，Ｌ，Ｍ：定数、σ：応力（MPa）、ｔ：保持時間（hr）
Ｎ＝（Ｐ／（Ｗ・ｔＱ ））１／Ｒ      …（５）
Ｎ：疲労寿命（cycle）、Ｐ，Ｑ，Ｒ：定数、Ｗ：全ひずみエネルギー（MPa）、ｔ：保持時間（hr）
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項において、前記構造物の寿命分布は、ディスプレイ上に色別の等寿命線図により表されている構造物の推定寿命表示方法。
【請求項５】
請求項１ないし３のいずれか１項において、前記構造物の寿命分布は、前記構造物の各部位の推定寿命と、設計上の指標となるべき設計寿命との比を算出し、推定寿命／設計寿命がしきい値を超える部位としきい値を超えない部位とを色別に表示したものである構造物の推定寿命表示方法。
【請求項６】
請求項１ないし３のいずれか１項において、前記構造物の寿命分布は、前記構造物の各部位の推定寿命を寿命指標となるしきい値と比較して、推定寿命がしきい値を超える部位としきい値を超えない部位とを色別に表示したものである構造物の推定寿命表示方法。
【請求項７】
構造物の解析モデルを用いて、有限要素法等の数値解析手法により、構造物の寿命計算に必要なデータを演算し、この演算されたデータを、構造物の寿命を推定するための関数式の変数に使用して、構造物の各部位の推定寿命を算出し、算出された推定寿命と解析モデルの位置データとにより構造物の寿命分布を形成することを特徴とする構造物の寿命分布作成方法。
【請求項８】
構造物の解析モデルを利用して、構造物の各部位の寿命の算出に必要なデータを数値解析により演算する解析手段と、
前記データを寿命関数式の変数として適用して構造物の各部位の寿命を算出する手段と、
算出された推定寿命と前記解析モデルの位置データとを用いて構造物のモデル上に構造物の寿命分布を形成する画像処理手段とを、
備えていること画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、温度変化する構造物の寿命を推定し表示する方法及び装置に係り、例えばガスタービン等のように高温雰囲気で運転される構造物に適した寿命表示技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）解析などの数値解析手法を用いて、構造物の変形や応力を近似的に解析する技術は、広く知られている。さらに、ガスタービン，熱交換器などの加熱運転と休止状態が繰り返される構造物については、有限要素法解析（以下、「ＦＥＭ解析」と称する）などを利用して構造物の各部位の温度，応力を算出し、これを寿命指標となる寿命曲線と比較して、寿命を推定（評価）する技術が提案されている。ＦＥＭを利用した寿命推定に関する従来例は、例えば下記非特許文献１に示される米国論文や、特許文献１に記載されている。
【０００３】
ＦＥＭ解析を実行することによって構造物の寿命を評価する従来技術（非特許文献１、特許文献１）の手法を、図２１に示す。
【０００４】
この従来手法は、次のようにして、寿命評価を行う。
【０００５】
まず、評価対象となる構造物をモデル化し、ＦＥＭ解析を実行することによって、モデルの各部位（節点や要素）の温度、応力、ひずみ等のデータを得る。温度解析の入力データとしては、例えば、各部位の熱伝達率、流体温度、材料データ、比熱などがある。応力解析の入力データとしては、例えば、材料の物性データ（ヤング率、ポアソン比、密度等）、形状データ、荷重条件（圧力荷重、遠心力等）、拘束点などがある。また、構造物を構成する部材の材料試験により、材料の寿命曲線を予め求めておく。この材料試験は、温度と応力を種々設定した条件下で熱サイクルを繰り返すことにより行われる。それにより、材料の疲労寿命（耐久評価）が求まり、それに基づき寿命曲線が作成される。
【０００６】
図２１は、縦軸に応力σ，横軸に温度Ｔを取り、ＦＥＭ解析で得られた構造物の各部位の応力と温度に関するデータ（符号Ｄに示すように、各データは一つの点としてグラフ化される）を全てグラフ化した図（これは、「散布図」と称される）である。この散布図中に、寿命曲線（或いは許容応力曲線）Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３が記載されている。ここで、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３は、寿命指標となる熱サイクル数に相当するものであり、Ｎ１＞Ｎ２＞Ｎ３である。データＤのうち、寿命曲線を超えるものが寿命に至っているものと推定される。熱サイクルＮが大きいほど、応力・温度データＤは寿命曲線を超える度合いが大きくなる。
【０００７】
寿命や許容応力は、熱サイクル数や温度によって変化することが知られている。応力・温度データＤと寿命曲線を散布図として表すことにより、各点（構造物の各部位）の寿命を推測することができる。したがって、温度や応力の条件が異なる構造物の各部位の寿命（耐久性）を、構造物を設計する段階で推定（評価）し得る。
また、構造物の設計手段として、特許文献２では、構造物の溶接部位の疲労寿命を、ＦＥＭ解析を利用して推定する方法が記載されている。この手法も、ＦＥＭ解析により溶接部位のピーク応力を算出し、この算出データを、予め実験などで求めた疲労寿命推定データ（Ｓ−Ｎ線図）と比較して各溶接部位の疲労寿命を推定するものである。
【０００８】
そのほか、特許文献３では、タービンなどの機械的要素において、その実際の損傷状態を入力し、その損傷状態値に基づき機械的要素の余寿命を表示するシステムが記載されている。
【０００９】
特許文献４では、構造物の応力評価装置において、原子力容器、化学プラント圧力容器等の構造物について、構造物の肉厚方向のストレスラインを作成して、構造物の応力評価解析の結果を、ストレスラインを利用して画像表示する方法が記載されている。また、応力評価結果の中から、疲労損傷の等高線図を表示する技術が開示されている。
【００１０】
【非特許文献１】ポール エフ・ノートンらのセラミック ステーショナリー ガスタービン デベロップメント プログラム ，エー エス エム イー ９５-ジーティー-３８３(１９９５年)  （Ｐａｕｌ Ｆ．Ｎｏｒｔｏｎ,ｅｔ ａｌ ＣＥＲＡＭＩＣ ＳＴＡＴＩＯＮＡＲＹ  ＧＡＳ ＴＵＲＢＩＮＥ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＰＲＯＧＲＡＭ ，ＡＳＭＥ ９５−ＧＴ−３８３）（１９９５）
【００１１】
【特許文献１】特開平８−２７１３９６号公報
【特許文献２】特開２００３−１４９０９１号公報
【特許文献３】特開２００２−３０３５６５号公報
【特許文献４】特開平５−２８８６３５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記した散布図（図２１参照）を利用して、構造物の各部位の寿命を推定する場合には、寿命曲線を超えている応力・温度データＤから、それに対応する位置データ（ＦＥＭ解析モデルの節点や要素番号）を検索することにより、その部位を特定していた。この検索には、ＦＥＭ解析で求めた各部位の位置データと応力・温度データＤと記載された対照リストが利用される。このような手法は、視覚を通じて一目で寿命となる構造物の部位を知ることができない。また、各部位の検索に時間を要し、特に寿命曲線を超えている応力・温度データ（点データ）が多い場合などは、対照リストから構造物の部位を検索するのに著しく時間を要した。
【００１３】
特許文献４では、構造物の各部位の応力評価結果を、ストレスラインを利用して等高線的に画像表示しているが、応力評価にとどまるものであり、さらに進んで各部位の寿命まで一目でわかる技術まで開示するものではない。他の特許文献２、３についても、構造物の各部位の推定寿命を人目で認識し得る技術は開示されていない。
【００１４】
すなわち、従来は、構造物の寿命を評価する場合には、図２１に示すような散布図を利用して、寿命指標となる寿命曲線とＦＥＭ解析による応力・温度データＤとを比較することにより行われていた。
【００１５】
本発明の目的は、ＦＥＭ解析等の数値解析手法により求められた温度、応力などのデータと、寿命曲線とを用いた寿命評価（寿命推定技術）をさらに進めて、構造物の各部位の寿命評価を一目でわかり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる寿命表示方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、基本的には、構造物の解析モデルを用いて、ＦＥＭ解析等の数値解析手法により、構造物の寿命計算に必要なデータを演算し、この演算されたデータを、構造物の寿命を推定するための関数式に適用して、構造物の各部位の推定寿命を算出し、算出された推定寿命と解析モデルの位置データ（解析モデルを構成する節点や要素を示す座標データ）とにより構造物の寿命分布を形成することを特徴とする。さらに、この寿命分布を画像表示する。
【００１７】
ＦＥＭ等の数値解析により求められるデータとしては、構造物の温度、応力、ひずみがある。また、これらのデータを適用して、各部位（各節点）の寿命を推定する関数式としては、例えば、構造物の材料試験で得た寿命曲線の関数式がある。
【００１８】
構造物の寿命分布は、ディスプレイ上に色別により識別される等寿命線図により表される。または、寿命評価の基準となるしきい値を予め設定し、構造物の寿命分布として、前記関数式により求めた構造物の各部位の推定寿命を前記しきい値と比較して、しきい値を超える部位としきい値を超えない部位とを色別に表示したものを提案する。
【００１９】
本発明では、少なくとも構造物の解析モデルと、有限要素法等の数値解析手法と、構造物の寿命を推定するための関数式とを用いて、構造物のモデル上に構造物の各部位の推定寿命を示す寿命分布を形成し画像表示することになる。したがって、従来のように、寿命曲線と応力・温度データとを比較し、寿命曲線を超える応力・温度データの位置を検索するような作業は不要として、構造物の全ての部位（解析モデルの全ての節点や要素）の推定寿命を一目で認識することができる。特に、寿命関数式を成立させて、これにＦＥＭなどの数値解析データを適用することで、従来の構造物の画像表示手法（従来の画像表示は、寿命関数が採用されておらず、特許文献４のように、応力と許容応力との比によって応力評価を行い、これを解析モデルに等高線などで分布するにとどまるものである）をさらに進めて、寿命分布にまで及ぶ画像表示を可能にした。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、構造物の寿命分布を介して、疲労寿命やクリープ寿命が短い箇所を容易に特定する事が可能となる。または、設計寿命を超えている箇所を、構造物の製作に際して容易に特定することができ、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。
【００２１】
またＦＥＭ解析結果を利用して関数により推定寿命を算出するため、構造物の疲労寿命やクリープ寿命を高精度に算出でき、信頼性向上につながる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
（寿命分布表示の手順）
図１は、本発明の実施形態に係る構造物の寿命分布を作成し画像表示する手順を示すフローチャートである。
【００２３】
寿命関数式のパラメータに適用される温度、応力、ひずみ等のデータは、実際の検出に代えて、構造物をモデル化し、ＦＥＭ解析を実行することにより作成される（手順１）。ＦＥＭ解析の原理自体については、周知であるので、ここでの説明は省略する。構造物の温度、応力、ひずみ等をＦＥＭ解析で求める場合の、解析に必要なデータは、温度解析の入力データとしては、例えば、各部位の熱伝達率、流体温度、材料データ、比熱などがある。応力、ひずみ解析の入力データとしては、例えば、材料の物性データ（ヤング率、ポアソン比、密度等）、形状データ、荷重条件（圧力荷重、遠心力等）、拘束点などがある。
【００２４】
構造物を構成する部材の材料試験により、材料の寿命曲線を予め求めておく（手順２）。この材料試験は、温度と応力を種々設定した条件下で熱サイクルを繰り返すことにより行われる。すなわち、構造物の温度、応力等をパラメータとして材料試験を実施することにより寿命曲線を作成する。
【００２５】
そして、作成された寿命曲線から温度ならびに応力（ひずみ等）を変数とした関数を作成する（手順３）。
【００２６】
次に、ＦＥＭ解析結果を入力値（変数）として関数を計算することにより寿命を計算する（手順４）。計算した寿命を配列に保存する（手順５）。この配列は、ＦＥＭ解析によって得られた温度ならびに応力（及び／又はひずみ）を、構造物の解析モデルを構成する節点または要素番号と関連付けて順次保存するものである。
【００２７】
この配列された構造物の温度、応力などの解析データと位置データ（解析モデルの節点または要素番号に相当する座標）に基づき、解析モデル上に寿命分布を形成する。
【００２８】
寿命分布の表示方法１としては、寿命分布を色別階層表示として表示する。この表示分布については、図７、図１１、図１４、図１９により後述する。
【００２９】
表示方法２として、計算した推定寿命を設計寿命との比（推定寿命／設計寿命）を取り、配列に保存し，しきい値を１として１を超える値の部位と１以下の値の部位で分布図を色別表示する（特に、２色で表示した場合を２値化表示と称する）。設計寿命とは、構造物を設計するにあたり指標となるべき寿命である。すなわち、あらかじめ設計段階で、どのくらいの運転（熱サイクル）を行えば寿命がくるかの目安となるべきもので、安全性を考慮してある程度余裕をもたせてある。この表示分布については、図８、図１２、図１５、図２０により後述する。
【００３０】
なお、計算した推定寿命を、設計寿命との比をとらずに、寿命指標となるしきい値と直接比較して、推定寿命がしきい値を超える部位としきい値を超えない部位とを色別に表示してもよい。
（システム構成）
図２に本発明の実施形態に係るシステム構成を示す。システムは、データベース２３、処理装置２４、表示装置２５、記憶装置２６により構成される。
【００３１】
データベース２３には、構造物の寿命曲線の関数式を保存する。寿命曲線は、使用材料により異なるため、使用材料全てについて寿命曲線を関数化してデータベース２３に保存する。
【００３２】
記憶装置２６には、構造物のＦＥＭ解析モデルを作成して保存する。また、ＦＥＭ解析をするのに必要な既述したデータ、および処理装置２４により実行されるＦＥＭ解析の演算結果である温度、応力、ひずみ等のデータが保存される。
【００３３】
処理装置２４は、構造物の解析モデルを利用したＦＥＭ解析によって温度、応力、ひずみ等のデータを演算し、さらに、この演算データを寿命関数式の変数に用いて構造物の各部位の推定寿命を計算し、かつ上記した解析モデルの位置データと上記ＦＥＭ解析データの配列を利用して構造物の寿命分布を作成する。この寿命分布は構造物のモデル上に合成されて表示装置２５により表示される。
（構造物の例：タービンホイール）
本実施例では、対象とする構造物を、一般的なガスタービンを構成するタービンホイールとし、以下に実施例を説明する。
【００３４】
図３にガスタービンの構成を示す。ガスタービンは、圧縮機１、燃焼器２、タービン３によって構成され、圧縮機１により空気４を圧縮し、高圧の圧縮空気５を作る。燃焼器２により、圧縮空気５と燃料を混合燃焼し、燃焼ガス６を生成する。タービン３は、燃焼ガス６によって駆動される。タービン３は、タービンホイール７、動翼８、静翼９により構成され、タービンホイール７が動翼８を支持して駆動軸を形成している。燃焼ガス６が静翼９と動翼８を通過することにより、タービン３が駆動される。動翼８は、燃焼ガス６の高温雰囲気に曝されるため、圧縮機１出口より圧縮空気５の一部を用いて冷却する。
【００３５】
圧縮空気５は、タービンホイール７の材料にとっては高温の雰囲気であり、クリープ領域内にある。クリープとは、一定応力のもとで、時間の経過とともに変形が増加し、寿命に達すると破壊に至る現象である。クリープ寿命を推定することは、タービンホイール７の運転時間を増やす上で重要である。また、ガスタービンの起動、停止に伴ない、タービンホイール７には、遠心応力や過渡的な熱応力が繰り返し生じるため、疲労破壊が起こる。タービンホイール７の温度や応力が高い箇所から疲労寿命に達し、き裂が生じ、き裂が伝播することにより、タービンホイール７が破壊に至る。このため、疲労寿命を推定することは、タービンホイール７の強度信頼性を向上させる上で重要である。
【００３６】
従来技術では、図２１に示す散布図を利用して、ＦＥＭ解析等の数値解析手法により求められた温度、応力、ひずみのデータを寿命曲線と比較するだけであるので、寿命分布を表示させる機能を有していなかった。
【００３７】
本実施形態では、構造物の寿命を高精度に推定し、数値解析モデルを利用して寿命分布を表示させることにより、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。
【００３８】
ここで、本実施形態における、疲労寿命、クリープ寿命の表示方法の具体的態様について説明する。
（実施例１：応力を用いた疲労寿命分布の表示）
図４にタービンホイール７のＦＥＭ解析モデルを示す。タービンホイール７の形状を要素１０と称する多数の四角で細分化し、ＦＥＭ解析モデルとして用いる。要素１０の各頂点は、節点１１で構成され、隣接する要素１０同士を連結する。
【００３９】
本実施例においては、構造物の解析モデルについて、寿命演算及び寿命分布を行うに先立ち、ＦＥＭ解析により、解析モデルの温度、応力を演算し、それに基づき解析モデルの温度分布、応力分布を作成する。図５にＦＥＭ解析結果の温度分布１２および応力分布１３を示す。温度分布１２および応力分布１３は、構造物の各部位（各節点１１、あるいは要素１０）の位置データを伴った温度、応力であるので、これを寿命関数式に利用することで、構造物の全ての部位の推定寿命を演算し、かつその寿命分布を作成することができる。
【００４０】
図６に、材料試験によって得られた寿命曲線（Ｓ−Ｎ曲線）を示す。図６では、ある温度Ｔ（例えばＴ１〜Ｔ３）の材料試験によって得られた疲労寿命（熱サイクル数）Ｎと応力σ（ＭＰａ）の関係を寿命曲線１５として表示する。
【００４１】
寿命曲線１５から、疲労寿命の関数を次の（１）式のように数式化する。
【００４２】
Ｎ＝ＡσＢ        …（１）
Ｎ：疲労寿命（cycle）、Ａ、Ｂ：定数、
（１）式は、定数Ａ及び、定数Ｂより構成され、試験温度を変えて寿命曲線１５および関数を作成することにより、定数Ａ、定数Ｂを温度の関数として作成することができる。構造物の各部位をモデル化している節点１１（或いは要素１０）の温度および応力データを入力して、寿命関数式の変数にすることにより、温度分布のある構造物の疲労寿命を計算することが可能となる。また、（１）式を使用することにより、本システム構成が容易になる。全ての節点におけるＦＥＭ解析結果を計算し、配列に保存した後、図７に示す疲労寿命分布（表示方法１）として表示する。疲労寿命分布を表示することにより、タービンホイール７の疲労寿命を高精度に推定することができ、疲労寿命が短い箇所を容易に特定することが可能となり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。本実施例の中では、等寿命線図として表示しているが、色別階層表示することが可能であり、疲労寿命が短い箇所を容易に見分けることができる。
【００４３】
図８に示す疲労寿命分布は、表示方法２により色別階層表示した結果であり、本図では、２値化分布として表示している。
【００４４】
図８では、全ての節点１１の疲労寿命を計算した後に設計寿命との比（疲労寿命／設計寿命）を計算し、しきい値を１として、１を下回る箇所（設計寿命を下回る箇所）を斜線部１６で表示した結果である。２値化分布により、タービンホイール７で設計寿命を超える領域を容易に特定することが可能となり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。斜線部と斜線を施さない部分は、色別あるいはその他模様などの有る無しで区別してもよい。その他、適宜の識別態様で２値化分布を表示してもよい。
（実施例２：ひずみを用いた疲労寿命分布の表示）
図９に弾塑性ＦＥＭ解析により得られたひずみ分布を示す。構造物に発生する応力が材料の塑性域を超えることが予想される場合、ＦＥＭ解析のデータとして、既述した温度解析のための入力データ、応力解析のための入力データに加えて、材料の応力とひずみの関係を入力してＦＥＭ解析する。それによって、種々の温度条件の下で構造物に繰返し作用するひずみを求めることができ、疲労寿命を精度よく推定することが可能である。図９には、実施例２のＦＥＭ解析により算出したひずみについて構造物の解析モデルに等量線図として分布表示したものを示す。
【００４５】
このＦＥＭ解析結果のひずみ分布１７と、図５同様に作成した温度分布１２を利用して構造物の各部位の寿命を計算し、かつこれらのひずみ分布データ及び温度データの位置データ（節点或いは要素の座標）を利用して構造物の解析モデル上に寿命分布を作成する。
【００４６】
図１０に材料の寿命曲線として、予め材料試験により求めたひずみ範囲と疲労寿命の関係を示す。ある温度の材料試験によって得られた試験データ１８を利用して、疲労寿命Ｎとひずみεの関係を成立させる寿命曲線１９を作成し、その寿命関数を次の（２）式のように数式化する。
【００４７】
Ｎ＝ＣεＤ              …（２）
Ｎ：疲労寿命（cycle） Ｃ、Ｄ：定数
（２）式は、定数Ｃ及び定数Ｄより構成され、試験温度を変えて寿命曲線１９、その関数を作成することにより、定数Ｃ、定数Ｄを温度の関数として作成することができる。構造物の各部位をモデル化している節点１１のデータを入力として、該関数により、温度分布のある構造物の疲労寿命を計算することが可能となる。また、（２）式を使用することにより、本システム構成が容易になる。全ての節点１１の結果を計算し、配列に保存した後、図１１に示す疲労寿命分布（表示方法１）として表示する。疲労寿命分布を表示することにより、タービンホイール７の疲労寿命を高精度に推定することができ、疲労寿命が短い箇所を容易に特定する事が可能となり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。本実施例の中では、等寿命線図として表示しているが、色別階層表示することが可能であり、疲労寿命が短い箇所を容易に見分けることができる。
【００４８】
図１２示す疲労寿命分布は、実施例２において求めた全ての節点１１の疲労寿命と設計寿命との比を計算し、しきい値を１とし、１を超える箇所（設計寿命を超える箇所）を斜線部２０で表示した結果である。２値化分布の利点は、実施例１同様である。
（実施例３：応力を用いたクリープ寿命分布の表示）
実施例３は、ＦＥＭ解析で算出した応力データおよび温度データをクリープ寿命関数式の変数に利用して、クリープ寿命分布を作成する例である。クリープ寿命分布は、ＦＥＭ解析結果の温度分布１２、応力分布１３を利用して求める。
【００４９】
図１３にラーソン・ミラー線図を示す。ラーソン・ミラー線図は、縦軸に応力σ、横軸にパラメータＰで構成され、クリープ寿命曲線２１を整理する一般的な線図である。パラメータＰは、下記の（６）式に示す温度Ｔとクリープ寿命ｔｒの関数である。
【００５０】
Ｐ＝（Ｔ＋２７３）×（ＬＯＧｔｒ＋Ｊ）／１０００        …（６）
Ｔ：温度（℃）、ｔｒ：クリープ寿命（ｈｒ）、Ｊ：材料定数
クリープ寿命曲線２１より、下記の（７）式に示す応力σとパラメータＰの関数を作成する。
【００５１】
Ｐ＝ＦσＨ              …（７）
Ｆ、Ｈ：定数
上記（６）式および（７）式より、クリープ寿命ｔｒと温度Ｔ、応力σの関数を次の（３）式のように導出する。
【００５２】
ｔｒ＝１０Ｘ（Ｘ＝ＦσＨ×１０００／(Ｔ＋２７３)−Ｊ）      …（３）
ｔｒ：クリープ寿命（hr）、 Ｆ，Ｈ，Ｊ：定数 Ｔ：温度（℃）
該関数より、温度分布のある構造物のクリープ寿命ｔｒを計算することが可能となる。また、（３）式を使用することにより、本システム構成が容易になる。全ての節点１１のクリープ寿命ｔｒを計算し、配列に保存した後に、図１４に示すクリープ寿命分布（表示方法１）として表示する。クリープ寿命分布を表示することにより、タービンホイール７のクリープ寿命を高精度に推定することができ、クリープ寿命が短い箇所を容易に特定することが可能となり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。本実施例の中では、等寿命線図として表示しているが、色別階層表示することが可能であり、クリープ寿命が短い箇所を容易に見分けることができる。
【００５３】
図１５に示すクリープ寿命分布は、表示方法２により色別階層表示した結果であり、本図では２値化分布として表示している。全ての節点１１のクリープ寿命を計算した後に設計寿命との比を計算し、しきい値を１として１を超える箇所（設計寿命を超える箇所）を斜線部２２で表示した分布図である。効果は、前記各実施例同様である。
（実施例４：応力や全ひずみエネルギーを用いた疲労・クリープ重畳下の寿命分布表示）
ガスタービンの実際の運転は、起動、定格運転、停止が繰り返えされるため、疲労とクリープが重畳する場合がある。疲労とクリープが重畳することにより、疲労とクリープが別々に作用した場合より寿命が短くなる。この現象を一般にＦＣＩ（Fatigue Creep Interaction）と称する。このＦＣＩの寿命を計算し、表示することにより、構造物の寿命を精度よく推定することが可能となる。
【００５４】
実施例４におけるＦＥＭ解析結果は、温度分布１２、応力分布１３のデータを利用する。図１６にガスタービンの運転におけるタービンホイール７の発生応力を模擬した応力履歴を示す。この応力履歴に沿って材料試験を実施し、種々の応力σおよび保持時間ｔを繰り返し試験することにより、図１７に示す、ある温度におけるＦＣＩ寿命線図を作成することができる。ある温度におけるＦＣＩ寿命曲線２７より、ＦＣＩ疲労寿命Ｎと応力σ、保持時間ｔの関数を次の（４）式のように数式化する。
【００５５】
Ｎ＝（Ｋ／（σ・ｔＬ ））１／Ｍ              …（４）
Ｎ：ＦＣＩ寿命（cycle）、ｔ：保持時間（hr）、Ｋ，Ｌ，Ｍ：定数、σ：応力（MPa）
（４）式は、定数Ｋ、定数Ｌおよび、定数Ｍにより構成され、試験温度を変えてＦＣＩ寿命曲線１７、該関数を作成することにより、定数Ｋ、定数Ｌおよび、定数Ｍを温度の関数として作成することができる。構造物の各部位をモデル化している節点１１のデータを入力として、該関数により、温度分布のある構造物のＦＩＣ寿命を計算することが可能となる。（４）式において、応力σを全ひずみエネルギーＷに置き換えた場合もＦＣＩ寿命を評価することができる。ひずみエネルギーとは、各節点の応力をひずみで乗じた数値である。全ひずみエネルギーＷは、各部位のひずみεのトータルであり図１８に示す斜線部の値であり、
Ｗ＝（弾性ひずみ＋塑性ひずみ）×σ
で表すことができる。
（４）式において、応力σを全ひずみエネルギーＷに置き換え、以下に示す（５）式のように数式化する。
【００５６】
Ｎ＝（Ｐ／（Ｗ・ｔＱ ））１／Ｒ                 …（５）
Ｎ：ＦＣＩ寿命（cycle）、ｔ：保持時間（hr）、Ｐ，Ｑ，Ｒ：定数、Ｗ：全ひずみエネルギー（MPa）
上記（４）式および（５）式を使用することにより、本システム構成が容易になる。全ての節点11の結果を計算し、配列に保存した後、図１９に示すＦＣＩ寿命分布（表示方法１）として表示する。ＦＣＩ寿命分布を表示することにより、タービンホイール７のＦＣＩ寿命を高精度に推定することができ、ＦＣＩ寿命が短い箇所を容易に特定する事が可能となり、形状設計を容易かつ効率的に行うことができる。本実施例の中では、等寿命線図として表示しているが、色別階層表示することが可能であり、ＦＣＩ寿命が短い箇所を容易に見分けることができる。
【００５７】
図２０にＦＣＩ寿命分布を表示法２により表示した２値化分布図を示す。 全ての節点１１のＦＣＩ寿命を計算した後に設計寿命との比を計算し、しきい値を１として１を超える箇所（設計寿命を超える箇所）を斜線部２８で表示した分布図である。２値化分布図による効果は、前記各実施例同様である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の寿命分布表示手順を示したフローチャート図。
【図２】本発明のシステム構成を示した図。
【図３】一般的なガスタービン構成を示した図。
【図４】ガスタービンの構成部品の一つであるタービンホイールのＦＥＭ解析モデルを示した図。
【図５】ＦＥＭ解析結果の一例として温度分布及び応力分布を等高線で示した図。
【図６】材料試験によって得られたＳ-Ｎ曲線を示した図。
【図７】構造物のモデルに疲労寿命分布（表示法１）を示した図。
【図８】疲労寿命の２値化分布（表示法２）を示した図。
【図９】弾塑性ＦＥＭ解析結果の一例として等ひずみ線図を示した図。
【図１０】ひずみ範囲と疲労寿命の関係を示した図。
【図１１】疲労寿命分布（表示法１）を示した図。
【図１２】疲労寿命の２値化分布（表示法２）を示した図。
【図１３】材料試験によって得られたラーソン・ミラー線図を示した図。
【図１４】クリープ寿命分布（表示法１）を示した図。
【図１５】クリープ寿命の２値化分布（表示法２）を示した図。
【図１６】ガスタービンの運転を模擬した応力履歴を示した図。
【図１７】ある温度におけるＦＣＩ寿命線図示した図。
【図１８】全ひずみエネルギーの定義を示した図。
【図１９】ＦＣＩ寿命分布（表示方法１）を示した図。
【図２０】ＦＣＩ寿命の２値化分布（表示方法２）を示した図。
【図２１】温度と応力に関する散布図の一例を示す図。
【符号の説明】
【００５９】
７…タービンホイール、１０…要素、１１…節点、１２…温度分布、１３…応力分布、１４…試験データ、１５…疲労寿命曲線、１６…斜線部、１７…ひずみ分布、１８…材料試験結果、１９…疲労寿命曲線、２０…斜線部、２１…クリープ寿命曲線、２３…データベース、２４…処理装置、２５…表示装置、２６…記憶装置、２７…ＦＣＩ寿命曲線。
【図１】
2005227065.tif 000003
【図２】
2005227065.tif 000004
【図３】
2005227065.tif 000005
【図４】
2005227065.tif 000006
【図５】
2005227065.tif 000007
【図６】
2005227065.tif 000008
【図７】
2005227065.tif 000009
【図８】
2005227065.tif 000010
【図９】
2005227065.tif 000011
【図１０】
2005227065.tif 000012
【図１１】
2005227065.tif 000013
【図１２】
2005227065.tif 000014
【図１３】
2005227065.tif 000015
【図１４】
2005227065.tif 000016
【図１５】
2005227065.tif 000017
【図１６】
2005227065.tif 000018
【図１７】
2005227065.tif 000019
【図１８】
2005227065.tif 000020
【図１９】
2005227065.tif 000021
【図２０】
2005227065.tif 000022
【図２１】
2005227065.tif 000023