(57)【要約】【課題】  薄い酸化膜が生成するような酸化シミュレーションの条件においても、酸化計算を安定して行うことを目的とする。また、低い温度でわずかに酸化性ガスを混ぜた雰囲気でウェハを炉に挿入するプロセスを入力条件した場合においても、計算エラーを発生させずに正常に計算を実行するシミュレーションを提供する。【解決手段】  酸化計算を実行する前に一次元酸化膜厚を計算する。計算により求めた一次元酸化膜厚が、第１基準膜厚以上の大きさの場合にはＳ２１に進み、Ｓ２１〜Ｓ２７の通常の計算を行う。一次元酸化膜厚が第１基準膜厚よりも小さく、かつ、第１基準膜厚よりも小さい値である第２基準膜厚よりも大きい場合はＳ３１に進み、一次元酸化膜厚と同じ厚さの酸化膜をシリコンの露出部に付加する。一次元酸化膜厚が第２基準膜厚よりも小さい場合にはＳ４０に進み、酸化計算を自動的に省略する。【選択図】        図２３
2005327829.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション装置において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した基準膜厚と前記膜厚概算部の概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する形状出力部と
を備えたことを特徴とする形状シミュレーション装置。
【請求項２】
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション装置において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した第１基準膜厚と、第１基準膜厚よりも小さい予め設定した第２基準膜厚とに対する前記膜厚概算部の概算した概算膜厚の大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物質の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも小さく第２基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力し、前記比較部により概算膜厚が第２基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記所定の物質に生成物質を生成させることなく、生成物質の形状のシミュレーションを終了する形状出力部と
を備えたことを特徴とする形状シミュレーション装置。
【請求項３】
前記所定の物質は平面部を有し、
前記膜厚概算部は、
前記所定の物質の有する平面部に生成される膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算することを特徴とする請求項１または２記載の形状シミュレーション装置。
【請求項４】
前記基準膜厚は、
３０×１０-10（ｍ）であることを特徴とする請求項１記載の形状シミュレーション装置。
【請求項５】
前記第１基準膜厚は３０×１０-10（ｍ）であり、前記第２基準膜厚は３×１０-10（ｍ）であることを特徴とする請求項２記載の形状シミュレーション装置。
【請求項６】
前記所定の物質はケイ素であり、前記反応種は水と酸素とのうちいずれかであり、前記生成物質は酸化膜であることを特徴とする請求項１または２または３または４または５記載の形状シミュレーション装置。
【請求項７】
前記所定の物質はチタンであり、前記反応種はケイ素であり、前記生成物質はチタンシリサイドであることを特徴とする請求項１または２または３または４または５記載の形状シミュレーション装置。
【請求項８】
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション方法において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する工程と、
予め設定した基準膜厚と概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する工程と、
概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する工程と
を備えたことを特徴とする形状シミュレーション方法。
【請求項９】
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーションプログラムにおいて、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する処理と、
予め設定した基準膜厚と概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する処理と、
概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する処理と
をコンピュータに実行させることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。
【請求項１０】
シリコンと、シリコンを酸化する酸化種との酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の形状をシミュレーションする酸化シミュレーション装置において、
シリコンに生成する酸化膜の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した基準膜厚と前記膜厚概算部の概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の成長速度を示す酸化速度を算出し、算出した酸化速度を用いて酸化膜の成長に伴う酸化膜の形状の変化を計算して酸化反応終了後の酸化膜の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する酸化膜をシリコンの所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を酸化反応終了後の酸化膜の形状として出力する形状出力部と
を備えたことを特徴とする酸化シミュレーション装置。
【請求項１１】
シリコンと、シリコンを酸化する酸化種との酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の形状をシミュレーションする酸化シミュレーション装置において、
シリコンに生成する酸化膜の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した第１基準膜厚と、第１基準膜厚よりも小さい予め設定した第２基準膜厚とに対する前記膜厚概算部の概算した概算膜厚の大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の成長速度を示す酸化速度を算出し、算出した酸化速度を用いて酸化膜の成長に伴う酸化膜の形状の変化を計算して酸化反応終了後の酸化膜の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも小さく第２基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する酸化膜をシリコンの所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を酸化反応終了後の酸化膜の形状として出力し、前記比較部により概算膜厚が第２基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、シリコンに酸化膜を生成させることなく、酸化膜の形状のシミュレーションを終了する形状出力部と
を備えたことを特徴とする酸化シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体素子の製造工程における熱酸化工程のシミュレーション装置、シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
シリコン集積回路では、半導体基板上に作成された素子を電気的に分離するためにシリコンウェハ上にシリコン酸化膜（以下、単に酸化膜という。）を形成する。酸化膜は通常以下のようにして形成する。
【０００３】
まず、図１に示すように、石英管内にシリコンウェハを並べ、発熱体により８００〜１１００℃に加熱した状態で、石英管内に酸化性ガス（Ｏ2，Ｈ2Ｏなどを含んだガス）を導入する。このとき、図２に示すように、酸化性ガスに含まれた酸化種（Ｏ2，Ｈ2Ｏなど）が、シリコン表面に形成された酸化膜中に取り込まれ、酸化膜中を拡散してシリコン／酸化膜界面に達し、基板のシリコンと反応して新たな酸化膜を形成する。
【０００４】
次に、酸化シミュレーションの一般的なフローを説明する（例えば、非特許文献１）。まず、酸化膜領域中で、次の拡散方程式を解いて酸化種の濃度分布を求め、酸化速度を求める過程を説明する（図３（ａ））。この過程は、後述の図７のＳ３に相当する。
【０００５】
【数１】
2005327829.tif 000003
【０００６】
ここで、Ｃは酸化種の濃度、Ｄは酸化種の拡散係数、ｔは時間である。通常は酸化種の拡散が酸化膜の成長に比べて速く、定常的な濃度分布が達成されているとして、
【０００７】
【数２】
2005327829.tif 000004
【０００８】
を解くことが多い。このときシリコン／酸化膜界面における境界条件は
【０００９】
【数３】
2005327829.tif 000005
【００１０】
とする。ここでＦは酸化種の流束、ｎはシリコン／酸化膜界面における（酸化膜領域から）外向きの法線ベクトル、ｋは界面反応速度定数である。シリコン／酸化膜界面における酸化種の濃度Ｃが求められると、次式によって酸化速度ν0xを計算する。
【００１１】
【数４】
2005327829.tif 000006
【００１２】
ここでＮ0は単位体積の酸化膜に含まれる酸化種の数である。
【００１３】
シリコンが酸化膜に変わる際、体積膨張を伴う。これを図４に示す。図４（ａ）が酸化前の状態、図４（ｂ）が酸化後の状態である。厚さｔ1のシリコンが、新しくできた厚さｔ2の酸化膜に変わる。このときｔ1とｔ2の比であるαは、
【００１４】
【数５】
2005327829.tif 000007
【００１５】
となる。
【００１６】
図３（ａ）の酸化種拡散計算によってシリコン／酸化膜界面の酸化速度ν0xが求まると（ν0xは場所によって異なる値を持つ）、この速度に応じて、シリコン／酸化膜界面に体積膨張を与え、元から存在した酸化膜や、酸化膜を取り囲むシリコン領域や窒化膜などの他の材質でできた領域の変形量、および領域内部の応力を計算する（図３（ｂ））。これは後述する図７のＳ５に対応する。この計算では、酸化膜を粘性流体として取り扱う場合があり（非特許文献２）、また酸化膜を粘弾性体として取り扱う場合もある（例えば、非特許文献１、非特許文献３）。変形・応力計算に有限要素法を用いる場合（例えば非特許文献１および非特許文献３）には、以下の方程式を解く。
【００１７】
【数６】
2005327829.tif 000008
【００１８】
ここでＢは「ひずみ−変位行列」、σは応力、∫ｄΩは領域積分、ｆは外部節点力、Ｄは弾性マトリクス、εは全ひずみ、εcは粘性流動による非線形ひずみ、
【００１９】
【数７】
2005327829.tif 000009
【００２０】
は非線形ひずみの時間変化率、β（σ）は非線形ひずみの時間変化率を表す応力の関数である。また、時間積分に非特許文献３の方法を用いる場合、タイムステップΔｔ毎に以下の方程式を解いて、Δｔの間における節点変位の変化量ａを求める。
【００２１】
【数８】
2005327829.tif 000010
【００２２】
ここでＫeffは実効的な剛性マトリクス、ｆequivは等価節点力である。図３（ｂ）の変形・応力計算で節点変位量が求まると、これに従って図３（ｃ）のように酸化膜およびそれを取り囲む領域の形状を更新する。
【００２３】
次に、一般的な酸化シミュレーションで用いられるデータ構造を図５に示す。図５（ａ）は酸化シミュレーションの対象となる構造で、この図の場合はＭＯＳ（Ｍｅｔａｌ−Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）型ＦＥＴ（Ｆｉｅｌｄ−Ｅｆｆｅｃｔ  Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）の１／２構造である。図５（ａ）のような形状を保持するために、酸化シミュレータでは図５（ｂ）に示すような外形データを持っている。この外形データは、二次元シミュレーションの場合には図６（ａ）に示すようなエッジと呼ばれる線分の集合であり、三次元シミュレーションの場合には図６（ｂ）に示すようなフェイスと呼ばれる多角形の集合である。非特許文献３は、後者の特殊な場合であり、フェイスを含んだ多面体の集合で領域形状を表している。また酸化シミュレータは、酸化種拡散計算や、有限要素法による変形・応力計算を行うために、図５（ｃ）のようなメッシュデータを持っている。
【００２４】
酸化シミュレータが図５で示したデータを持っていることを前提に、もう一度酸化シミュレーションの計算フローを説明すると、次のようになる。
【００２５】
従来の方法における酸化シミュレーションの計算フローを図７に示す。計算を開始した後、まず自然酸化膜を形成する（Ｓ１）。これを図８に示す。先に説明したように、一般的な酸化シミュレーションでは酸化膜中で酸化種の拡散方程式を解いて酸化速度を求めるため、シリコンが雰囲気に対して直接露出した部分の酸化速度を求めることはできない。そのため、酸化種拡散を行う前に、シリコンが雰囲気に対して直接露出した部分に、薄く自然酸化膜を形成する。この自然酸化膜の形成は外形データに対する処理として行う。
【００２６】
続いて図７のフローの次のステップでは、自然酸化膜を付加した外形データに対してメッシュを生成する（Ｓ２）。続いて酸化時間全体を、小さなタイムステップΔｔに区切り、それぞれのタイムステップで以下の手続きを繰り返す（Ｓ３〜Ｓ７）。
【００２７】
まず、前述のように酸化膜中の酸化種拡散を解いて、（場所によって異なる）Ｓｉ／ＳｉＯ2界面の酸化速度ν0xを求める（Ｓ３）。そして、例えば非特許文献３の場合には、Ｓｉ／ＳｉＯ2界面に図９のような境界条件を課す。即ち、Ｓｉ／ＳｉＯ２界面の節点を二重節点とした上で、Ｓｉ側の節点変位量ａ1とＳｉＯ2側の節点変位量ａ2の差が、新しい酸化膜が形成されたことによって生じる体積膨張量に等しいとする。すなわち、
【００２８】
【数９】
2005327829.tif 000011
【００２９】
ここでｎはＳｉ／ＳｉＯ2界面における法線ベクトルである。そして有限要素法によって節点変位量を求める（Ｓ５）。各節点の変位量が求まると、図１０に示すように外形データを構成するそれぞれの節点の座標に節点変位量（ベクトル量）を加えて、外形データを更新する（Ｓ６）。またＳｉ／ＳｉＯ２界面における節点は、図１１に示すように反応速度によって決まるベクトルｒを、それぞれの節点の座標に加えて求める。このとき
【００３０】
【数１０】
2005327829.tif 000012
【００３１】
である。
【００３２】
以上のような方法による外形データの更新を示したものが図１２（ｂ）である。この外形データの更新に続いて、メッシュを生成して（Ｓ７）、図７の計算フローの一回のループを終了する。このループを、全体の酸化時間が終了するまで繰り返す。
【００３３】
なお、図７の計算フローでは酸化種拡散計算のステップの次に不純物拡散計算のステップがある（Ｓ４）。これは通常の酸化シミュレーションでは、シリコン中のドーパント不純物（ホウ素Ｂ，リンＰ，ヒ素Ａｓなど）の拡散も解くためである。ドーパント不純物の拡散は、酸化界面から注入される格子間シリコンによって増速したり減速したりする。そのため酸化種拡散を解いて計算した（場所によって異なる）酸化速度ν0xを、ドーパント不純物の拡散計算に反映させるためである。
【００３４】
以上説明した従来の酸化シミュレーションの計算手順では、酸化で形成する酸化膜の厚さが非常に薄い場合には、一部の酸化膜が消失するという問題点があった。これを図１３を用いて説明する。
【００３５】
図１３はＭＯＳ型ＦＥＴの製造工程の一部であり、図１３（ａ）は酸化前の初期形状で、基板シリコンの上に酸化膜（ゲート酸化膜となる）とポリシリコン（ゲート電極となる）が形成されている。この構造を薄く（２０×１０-10（ｍ）程度）再酸化した場合、本来は図１３（ｂ）のようにポリシリコンが雰囲気と接する部分全面と、基板シリコンの一部が酸化されるはずである。しかし、従来の酸化シミュレーションの手順では、図１３（ｃ）のようにポリシリコン側面の酸化膜が欠落した、誤った計算結果が得られる場合があった。これは次のような理由によるものである。
【００３６】
節点変位量を用いて外形データを更新する際、単純に図１０のような方法を用いると、表面に凹凸がある場合には、変形後に外形データが交差するような場合がある。交差した部分の処理は、三次元計算では著しく複雑になるため、非特許文献３では、外形データの更新に図１０のような方法をそのまま用いるのではなく、空間に固定された格子上の関数値を使った方法を用いている。以下に、この方法を説明する。
【００３７】
図１４（ａ）は、ＭＯＳＦＥＴ側面の構造を単純化した外形データである。図１４（ａ）は、既に図９の方法によって節点変位が加えられた外形データであるとする。この構造に対して、図１４（ｂ）のような空間に固定した格子を考える。図１４（ａ）と図１４（ｂ）は実際には重なっており、図１５（ａ）のような関係にある。
【００３８】
図１４（ｂ）の全ての格子点に、以下のようにして関数値を設定する。例えば図１４（ｂ）の格子点１の関数値φは、図１５（ａ）に示した格子点１に最も近いフェイスからの距離ｄ1を用いてφ＝−ｄ1とする。関数値の符号は、酸化膜領域の外側にある場合は負、内側にある場合は正とする。外側であるか内側であるかの判定は、格子点１に最も近いフェイスに対して格子点１が表側にあるか内側にあるかで判定する。個々のフェイスにはフェイスの表側と内側のどちらが領域内部であるかの情報を持っているので、この方法によって格子点１における関数値φの符号を決めることができる。格子点２、格子点３についても同様にして関数値を設定すると図１５（ｂ）のようになる。
【００３９】
次に、空間に固定された格子上の関数値φがゼロとなる等値面（三次元の場合は面となるが、二次元の場合は線となる）を空間に固定された格子上に作成して、この等値面が格子と交わる箇所に外形データを構成する節点を新しく作成する（図１６（ｂ））。
【００４０】
最後に、図１７に示すように、外形データを構成する節点を等値面でつないで領域を作成し、それぞれの領域の材質を決定すれば、新しい外形データを得ることができる。
【００４１】
こうして作られた外形データは、空間に固定された格子の上に節点が作られていることと、外形が等値面によって作られることにより、交差することがない。そのため、複雑な三次元形状の交差処理が必要なくなる。
【００４２】
その一方で、空間に固定された格子が酸化膜の厚さに対して十分細かく分割されていないと酸化膜が欠落する場合がある。図１８は空間に固定された格子の間隔が酸化膜厚に比べて大きい場合の状況を示した図である。
【００４３】
この場合、図１８の節点１および節点２の関数値は、図１９に示すようにいずれも負の値となる。そのため、酸化膜領域を取り囲む境界面（φ＝０の等値面）が作られず、酸化膜が消失することになる。
【００４４】
図１３（ｃ）のようなポリシリコン側面の酸化膜の欠落は、高さ方向の格子間隔が十分小さい一方で、水平方向の格子間隔が粗い場合に生じる異常な計算結果である。図１３のような不具合は単純な場合であり、水平方向の格子間隔を細かくすると回避できる。
【００４５】
しかし、図２０のような曲面上を薄く酸化するような場合には、空間に固定された格子の方向とＳｉ／ＳｉＯ2界面の方向が必ずしも平行ではないため、格子間隔を十分小さく設定することが難しくなる。またそれが可能であったとしても、節点数が極度に増大するため、計算時間が非常に長くなってしまう。
【００４６】
さらに、従来の酸化シミュレーション方法のもう一つの問題は、図２１に示すような熱サイクルおよびガスフローでの酸化を扱う場合のものである。
【００４７】
半導体製造における酸化工程では、ウェハ内の温度分布によってウェハ内にひずみが生じる（結果としてしばしば結晶面のすべりが起きる）ことを避けるために、図２１のようにメインの熱処理温度（この場合は１０００℃）よりも低い温度（この場合は６００℃）でウェハを炉に挿入し、挿入後に温度を徐々に上げていく。
【００４８】
また、メインの酸化は温度がメインの熱処理温度に達した時点で、ガスをＨ2とＯ2の混合ガスに切り替え、これらのガスを反応させてできたＨ2Ｏによって行う。また、酸化膜の膜質改善を目的として、炉挿入時にＯ2をキャリヤガスであるＮ2に少量混ぜることがしばしば行われる。
【００４９】
しかし、Ｏ2による酸化がＨ2Ｏによる酸化に比べて酸化速度が約一桁小さいことに加えて、キャリヤガスに対して加えられるＯ2ガスの流量が小さいこと、挿入時の炉の温度がメインの酸化温度に比べて低いことから、挿入時に形成される酸化膜の厚さは（計算上）極めて小さな値（１×１０-10（ｍ）以下、一原子層よりも小さい）となる。
【００５０】
そのため、この熱サイクルおよびガスフローにおける酸化工程をそのまま酸化シミュレーションの計算条件として入力すると、非常に薄い酸化膜の内部にメッシュを生成することが必要になる。
【００５１】
しかし、三次元的な曲面を持った薄い層の中にメッシュを生成することは極めて困難であるため、正常の計算ができなくなってしまうという問題があった。
【００５２】
不特定のユーザーを対象とする酸化シミュレータにとって、一般のユーザーが実際の製造工程における条件をそのまま入力データとすることは十分考えられることであり、このような入力に対してもエラーとならないように頑健な処理が必要である。
【００５３】
上記のように、従来の酸化シミュレーションの計算手順では、三次元的な形状を持つシリコン上に薄い酸化膜を形成した場合に、一部の酸化膜が消失してしまうという不具合があった。また、低い温度でわずかに酸化性ガスを混ぜた雰囲気でウェハを炉に挿入するというプロセスをそのまま入力した場合に、正常に計算できずエラーになるという問題もあった。
【非特許文献１】斉藤直人，「Ｓｉの熱酸化プロセスにおける形状・応力解析プログラムＯＸＩＳＩＭ２Ｄの開発」，日本機械学会論文集（Ａ編）５７巻５４１号，１９９１年，ｐ．１１５
【非特許文献２】Ｄ．Ｃｈｉｎ，“Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｄｅｖｉｃｅｓ．，ｖｏｌ．ＥＤ−３０，１９８３，ｐ．７４４
【非特許文献３】内田哲也，「三次元プロセスシミュレータＨｙＳｙＰｒｏＳにおける酸化計算部の開発」，信学技報  ＶＬＤ２００１−７６，ＳＤＭ２００１−１５０（２００１），ｐ．１９．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５４】
この発明は、薄い酸化膜が生成するような酸化シミュレーションの条件においても、酸化計算を安定して行うことを目的とする。また、実際の熱サイクル及びガスフロー条件をシミュレーションの入力データとして入力した場合においても、計算エラーの発生しない頑健性ある酸化シミュレーションを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００５５】
本発明の形状シミュレーション装置は、
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション装置において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した基準膜厚と前記膜厚概算部の概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する形状出力部と
を備えたことを特徴とする。
【００５６】
本発明の形状シミュレーション装置は、
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション装置において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した第１基準膜厚と、第１基準膜厚よりも小さい予め設定した第２基準膜厚とに対する前記膜厚概算部の概算した概算膜厚の大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物質の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも小さく第２基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力し、前記比較部により概算膜厚が第２基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記所定の物質に生成物質を生成させることなく、生成物質の形状のシミュレーションを終了する形状出力部と
を備えたことを特徴とする。
【００５７】
前記所定の物質は平面部を有し、
前記膜厚概算部は、
前記所定の物質の有する平面部に生成される膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算することを特徴とする。
【００５８】
前記基準膜厚は、
３０×１０-10（ｍ）であることを特徴とする。
【００５９】
前記第１基準膜厚は３０×１０-10（ｍ）であり、前記第２基準膜厚は３×１０-10（ｍ）であることを特徴とする。
【００６０】
前記所定の物質はケイ素であり、前記反応種は水と酸素とのうちいずれかであり、前記生成物質は酸化膜であることを特徴とする。
【００６１】
前記所定の物質はチタンであり、前記反応種はケイ素であり、前記生成物質はチタンシリサイドであることを特徴とする。
【００６２】
本発明の形状シミュレーション方法は、
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーション方法において、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する工程と、
予め設定した基準膜厚と概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する工程と、
概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する工程と
を備えたことを特徴とする。
【００６３】
本発明の形状シミュレーションプログラムは、
所定の物質と化学反応する反応種と前記所定の物質との化学反応により前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の形状をシミュレーションする形状シミュレーションプログラムにおいて、
前記所定の物質に生成する膜状の生成物質の膜厚を概算膜厚として概算する処理と、
予め設定した基準膜厚と概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する処理と、
概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、化学反応により前記所定の物質に生成する生成物質の成長速度を算出し、算出した成長速度を用いて生成物質の成長に伴う生成物質の形状の変化を計算して化学反応終了後の生成物資の形状を出力し、概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する生成物質を前記所定の物質における所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を化学反応終了後の生成物質の形状として出力する処理と
をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００６４】
本発明の酸化シミュレーション装置は、
シリコンと、シリコンを酸化する酸化種との酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の形状をシミュレーションする酸化シミュレーション装置において、
シリコンに生成する酸化膜の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した基準膜厚と前記膜厚概算部の概算した概算膜厚とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の成長速度を示す酸化速度を算出し、算出した酸化速度を用いて酸化膜の成長に伴う酸化膜の形状の変化を計算して酸化反応終了後の酸化膜の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する酸化膜をシリコンの所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を酸化反応終了後の酸化膜の形状として出力する形状出力部と
を備えたことを特徴とする。
【００６５】
本発明の酸化シミュレーション装置は、
シリコンと、シリコンを酸化する酸化種との酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の形状をシミュレーションする酸化シミュレーション装置において、
シリコンに生成する酸化膜の膜厚を概算膜厚として概算する膜厚概算部と、
予め設定した第１基準膜厚と、第１基準膜厚よりも小さい予め設定した第２基準膜厚とに対する前記膜厚概算部の概算した概算膜厚の大小を判断する比較部と、
前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の成長速度を示す酸化速度を算出し、算出した酸化速度を用いて酸化膜の成長に伴う酸化膜の形状の変化を計算して酸化反応終了後の酸化膜の形状を出力し、前記比較部により概算膜厚が第１基準膜厚よりも小さく第２基準膜厚よりも大きいと判断された場合には、前記膜厚概算部が概算した概算膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する酸化膜をシリコンの所定の領域に付加膜として付加し、付加した付加膜を酸化反応終了後の酸化膜の形状として出力し、前記比較部により概算膜厚が第２基準膜厚よりも小さいと判断された場合には、シリコンに酸化膜を生成させることなく、酸化膜の形状のシミュレーションを終了する形状出力部と
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００６６】
本発明により、薄い酸化膜が生成するような酸化シミュレーションの条件においても、酸化計算を安定して行うことができる。また、実際の熱サイクル及びガスフロー条件をシミュレーションの入力データとした場合においても、計算エラーの発生を防止し、シミュレーションの頑健性を向上することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６７】
実施の形態１．
図２２〜図２８を用いて実施の形態１を説明する。実施の形態１は、後述する「一次元酸化膜厚」に応じて、異なる酸化計算を行う酸化シミュレーション装置１００に関する。実施の形態１は、シリコン（所定の物質の一例）を酸素、あるいは水等の酸化種（反応種の一例）により酸化（化学反応の一例）して酸化膜（生成物質の一例）を形成する場合を想定する。また、酸化膜は粘弾性体として扱う。また、「シリコン」という場合は「ポリシリコン」（所定の物質の一例）をも含む。
【００６８】
図２２は、実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００の構成を示すブロック図である。酸化シミュレーション装置１００は、ユーザからのデータや命令などの入力を受け付ける入力部１０、後述の一次元酸化膜厚を計算する一次元酸化膜厚計算部２０（膜厚概算部の一例）、一次元酸化膜厚と後述の基準膜厚とを比較する比較部３０、デバイスの形状を計算する形状出力部４０、計算結果を出力する出力部５０、計算条件や入力として受け付けたデータ、計算結果などを記憶する記憶部６０を備える。
【００６９】
形状出力部４０は、自然酸化膜を生成させる自然酸化膜生成部４１、拡散計算や変形・応力計算を行うためのメッシュを生成するメッシュ生成部４２、酸化種の拡散を計算する酸化種拡散計算部４３、不純物の拡散を計算する不純物拡散計算部４４、変形や応力を計算する変形・応力計算部４５、変形・応力計算部４５の計算結果に基づき外形データを更新する外形データ更新部４６、酸化膜を付加する酸化膜付加部４７を備える。
【００７０】
自然酸化膜生成部４１の動作は、図７に示すＳ１の自然酸化膜生成の工程に対応する。メッシュ生成部４２の動作は、図７に示すＳ２のメッシュ生成の工程に対応する。酸化種拡散計算部４３の動作は、図７に示すＳ３の酸化種拡散計算の工程に対応する。不純物拡散計算部４４の動作は、図７に示すＳ４の不純物拡散計算の工程に対応する。変形・応力計算部４５の動作は、図７に示すＳ５の変形・応力計算の工程に対応する。外形データ更新部４６の動作は、図７に示すＳ６の外形データの更新の工程に対応する。
【００７１】
以下に動作を説明するが、一次元酸化膜厚計算部２０、比較部３０、および形状出力部４０等の動作はハードウェアで実施してもよいし、ソフトウェア（プログラム）で実施してもよいし、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせにより実施しても構わない。
【００７２】
次に、動作について説明する。図２３は、酸化シミュレーション装置１００の酸化シミュレーションの動作を示すフローチャートである。
【００７３】
Ｓ１０において、酸化シミュレーションが開始されると、一次元酸化膜厚計算部２０は、「一次元酸化膜厚」を計算する。ここに「一次元酸化膜厚」（概算膜厚の一例）とは、平坦な露出したシリコン表面が一次元的に酸化された場合の酸化膜厚をいう。換言すれば、「一次元酸化膜厚」とは、なにも形成されていない状態のシリコンウェハをそのまま炉に入れた場合に、シリコンウェハの平坦部分に形成される酸化膜の膜厚を意味する。
【００７４】
この「一次元酸化膜厚」を計算する方法は、「Ｂ．Ｅ．Ｄｅａｌ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．ｖｏｌ．３６，（１９６５）ｐ．３７７０」に記載された一般的な方法による。この文献のモデルは、Ｄｅａｌ−Ｇｒｏｖｅモデルとして広く知られたものである。酸化シミュレーションにおける酸化種は、前記のようにＯ2、Ｈ2０を想定している。酸化シミュレーションは、Ｏ2あるいはＨ2０のいずれかの酸化種について別個に行う。Ｏ2の場合、Ｈ2０の場合ともに、動作は図２３のフローチャートに示す過程であるので、まとめて説明する。
【００７５】
まず、一次元酸化膜厚の計算方法を説明する。平坦なシリコン表面に形成された酸化膜厚をｘ0とする。このときＤｅａｌ−Ｇｒｏｖｅモデルによれば酸化速度ｄｘ0／ｄｔは次のようになる。
【００７６】
【数１１】
2005327829.tif 000013
【００７７】
ここでｔは酸化時間、Ｂ／ＡおよびＢはそれぞれＤｅａｌ−Ｇｒｏｖｅモデルにおける線形酸化速度定数および放物線酸化速度定数である。
【００７８】
Ｈ2Ｏによる酸化の場合には初期増速酸化がない。そのため、式１３をｔ＝０でｘ0＝０の初期条件の下に解析的に積分してＤｅａｌ−Ｇｒｏｖｅの式
【００７９】
【数１２】
2005327829.tif 000014
【００８０】
を得る。Ａ／ＢおよびＢは酸化温度と酸化種分圧の関数として知られているので、酸化時間ｔを代入すれば、酸化膜厚ｘ0の値を知ることができる。この値を一次元酸化膜厚とする。
【００８１】
Ｏ2による酸化の場合には初期増速酸化が生じる。そのため、Ｍａｓｓｏｕｄのモデル（Ｈ．Ｚ．Ｍａｓｓｏｕｄ，Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．，ｖｏｌ．１３２，１９８５，ｐ．２６８５、Ｈ．Ｚ．Ｍａｓｓｏｕｄ，Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．ｖｏｌ．１３２，１９８５，ｐ．２６９３）に従って、式１３に初期増速項を追加する。
【００８２】
【数１３】
2005327829.tif 000015
【００８３】
ＣおよびＬは酸化条件に対して知られている定数である。式１５をｔ＝０でｘ0＝０の初期条件の下に、Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法などの方法を用いて数値的に積分して与えられた酸化時間ｔに対する酸化膜厚ｘ0を計算する。この結果、図２４に示すような酸化時間ｔと酸化膜厚ｘ0の関係が得られる。この関係から得られたｘ0の値を一次元酸化膜厚とする。なお、酸化時間ｔは入力データとして入力しており、酸化時間ｔにより、その酸化時間ｔにおける一次元酸化膜厚が決定する。
【００８４】
Ｓ２０において、比較部３０は、予め設定した第１基準膜厚と、第１基準膜厚よりも小さい予め設定した第２基準膜厚とに対する一次元酸化膜厚計算部２０の求めた一次元酸化膜厚の大小を判断する。酸化シミュレーション装置１００では、第１基準膜厚を「３０×１０-10（ｍ）」（３０Å）、第２基準膜厚を「３×１０-10（ｍ）」（３Å）として設定する。比較部３０の比較結果により、形状出力部４０は次のステップの計算を実行する。
【００８５】
すなわち、比較部３０が、一次元酸化膜厚について「一次元酸化膜厚≧第１基準膜厚」と判断した場合は、図２３におけるＳ２１〜Ｓ２７の計算過程を経る。Ｓ２１〜Ｓ２７は、従来の酸化シミュレーションの計算フローを示す図７のＳ１〜Ｓ７の過程と同様であり、背景技術で説明した通りである。
【００８６】
比較部３０が、一次元酸化膜厚について「第１基準膜厚＞一次元酸化膜厚≧第２基準膜厚」と判断した場合は、Ｓ３１〜Ｓ３４の過程を経る。
【００８７】
Ｓ３１において、酸化膜付加部４７は、一次元酸化膜厚計算部２０が求めた一次元酸化膜厚に基づいてシリコンに付加するべき酸化膜の膜厚を決定して所定の領域に付加する。実施の形態１では、一次元酸化膜厚と同じ厚さの酸化膜を付加するものとする。すなわち、酸化膜付加部４７は、一次元酸化膜厚計算部２０が求めた一次元酸化膜厚と同じ厚さの酸化膜を付加膜として、シリコン（あるいはポリシリコン）と雰囲気との接する界面（所定の領域の一例）に付加する。これを図２５から図２７に示す。
【００８８】
図２５は、トレンチ分離酸化膜の間の活性領域にシリコンが露出している場合であり、この場合はシリコンの露出した部分にのみ酸化膜を付加する。このとき、シリコンは消費されず、Ｓｉ表面の位置は移動しない。
【００８９】
図２６は活性領域上にＭＯＳＦＥＴのゲート酸化膜とゲート電極が形成されている場合であり、この場合はシリコンとポリシリコンの露出した面に酸化膜を付加する。
【００９０】
図２７は、性領域上のゲート電極が窒化膜によって囲まれている場合を示す。一般に窒化膜の酸化速度はシリコンに比べて十分小さいため、この構造に対してはシリコンが露出した部分にだけ酸化膜を付加する。
【００９１】
Ｓ３２において、メッシュ生成部４２は、酸化膜が付加された後に、新しい外形データに対してメッシュを生成する。
【００９２】
Ｓ３３において、酸化種拡散計算部４３は、前記メッシュを用いて酸化膜中の酸化種拡散を計算し、（場所によって異なる）Ｓｉ／ＳｉＯ2界面での酸化速度ν0xを計算する。そして計算した酸化速度ν0xを用いて、ドーパント不純物の拡散を計算する（Ｓ３４）。
【００９３】
比較部３０が、一次元酸化膜厚について「第２基準膜厚＞一次元酸化膜厚」と判断した場合は、Ｓ４０に進む。Ｓ４０において、形状出力部４０は、酸化量がゼロに等しいとみなして、酸化速度ν0xをゼロとする。すなわち形状出力部４０はシリコンに酸化膜を生成させない。不純物拡散計算部４４は、「酸化速度ν0x＝０」の条件における不純物拡散計算だけを行う。
【００９４】
本実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００は、まず一次元酸化膜厚を計算し、一次元酸化膜厚が第１基準膜厚以上の場合に限って従来の酸化シミュレーションを行う。また、一次元酸化膜厚が第１基準膜厚未満かつ第２基準膜厚以上の場合には、一次元酸化膜厚に基づいて決定した膜厚を有する酸化膜をシリコン（あるいはポリシリコン）と雰囲気の界面に付加する。また、一次元酸化膜厚が第２基準膜厚未満の場合には非酸化性雰囲気におけるアニール計算とすることによって、薄い酸化を含んだ工程の酸化計算を安定に行うことを可能にする。
【００９５】
従来の酸化シミュレーションの手順で薄い酸化膜の形成をシミュレーションした場合に図１１のような酸化膜の欠落が起きるのに対して、本実施の形態のように酸化膜を付加した場合に酸化膜の欠落が生じないのは、次のような理由による。
【００９６】
図２８（ｂ）に示すように、変形計算の結果を用いた外形データの更新では、酸化膜を囲む全ての境界が移動する。これに対して酸化膜を付加する場合には、図２８（ａ）に示すように、シリコン側の界面が固定され、雰囲気側にできる界面だけが移動する。図２８（ｂ）のような場合には、図１９のような状況が生じて酸化膜が消失する場合があるが、図２８（ａ）のような場合には移動する界面の片側の関数値は必ず正、もう一方は負の値となるため、酸化膜が消失することがない。したがって、本実施の形態の酸化シミュレーション装置１００によれば、三次元の曲面上に形成される酸化膜が薄い場合でも、欠落なく安定した計算結果を得ることができる。特に、ＭＯＳ型ＦＥＴのゲート酸化膜を形成する場合に酸化膜の欠落があると、ゲート電極とシリコン基板が導通してしまってトランジスタの電気特性が計算できなくなってしまう。プロセス条件を振ることによりトランジスタ特性の変化を予測することは、シミュレーションの用途としては一般的に行われることであるため、広い条件に対して安定に結果が得られることは、極めて大きなメリットである。
【００９７】
また、図２１に示すような熱サイクルとガスフローをそのままシミュレーションの入力とした場合でも、低い温度でウェハを炉に挿入する段階では、酸化量が非常に小さいことを自動的に判定して非酸化性雰囲気での計算に自動的に切り替わるため、シミュレーションの頑健性が格段に向上する。このような入力データは、不特定のユーザーを対象としたパッケージソフトとしてのシミュレータの場合には往々にして作られるものであるため、自動的に酸化量を判定して安定に計算することには大きなメリットがある。
【００９８】
実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００は、（ａ−１）反応種（酸化種）の拡散を解いて反応種の濃度分布を求め、（ａ−２）反応種の濃度から局所的な反応速度（酸化速度）を求め、（ａ−３）求められた反応速度にしたがって消費される消費材質（シリコン、あるいはポリシリコン）の量と生成される生成材質（酸化膜）の量を決定し、（ａ−４）材質の消費と生成によって生じる材質の変形量と材質内部の応力を計算するシミュレーションにおいて、（ｂ−１）平坦な面に生成される生成材質（酸化膜）の厚さ（一次元膜厚）を計算するステップと、（ｂ−２）一次元膜厚を第１基準膜厚と比較するステップと、（ｂ−３）一次元膜厚が第１基準膜厚に比べて大きい場合には，反応種の拡散を解いて反応種の濃度分布を求め、求められた反応速度にしたがって消費される消費材質の量と生成される生成材質の量を決定し、消費材質の消費と生成材質の生成によって生じる材質の変形量と材質内部の応力を計算する作業を時間ループに渡って繰り返すステップと、（ｂ−４）一次元膜厚が第１基準膜厚よりも小さくかつ第１基準膜厚よりも小さい第２基準膜厚よりも大きい場合に、一次元膜厚と同じ厚さの生成物の膜を消費材質の上に付加するステップと、（ｂ−５）一次元膜厚が第２の基準膜厚よりも小さい場合には元の形状をそのまま保持するステップからなるシミュレーションを実施することを特徴とする。
【００９９】
なお、本実施の形態１では、計算方法を切り替える判定基準となる第１基準膜厚を３０×１０-10（ｍ）とし、および第２基準膜厚を３×１０-10（ｍ）としたが、これらの値は他の値でもよいことはいうまでもない。
【０１００】
また、本実施の形態１では酸化膜を粘弾性体として扱った場合を記述しているが、本実施の形態１では、酸化膜を粘性流体として取り扱う場合にも適用できることはいうまでもない。
【０１０１】
また、本実施の形態１では、酸化反応のシミュレーションを例としたが、シリサイド化反応や、酸窒化反応など、他の化学反応による素子形状の変化と素子内応力のシミュレーションにも適用できることはいうまでもない。例えば、シリサイド化反応においては、シリサイド化としてＴｉＳｉ2の形成を考える場合、Ｓｉが反応種であり、反応種ＳｉがＴｉＳｉ2中を拡散してＴｉ（所定の物質の一例）／ＴｉＳｉ2界面に達し、新たなＴｉＳｉ2（生成物質の一例）を形成する。この場合、Ｔｉが消費され新たなＴｉＳｉ2が生成される。
【０１０２】
実施の形態２．
図２９、図３０を用いて実施の形態２を説明する。実施の形態２は、実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００の動作を、方法、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体により実施する実施形態である。
【０１０３】
前記の実施の形態１においては、酸化シミュレーション装置１００における各構成要素の動作は、互いに関連しており、動作の関連を考慮しながら、一連の動作として置き換えることができる。そして、このように構成要素の動作を一連の動作に置き換えることにより、方法の実施形態とすることができる。
【０１０４】
図２９は、実施の形態１に示した酸化シミュレーション装置１００における一次元酸化膜厚計算部２０（膜厚概算部）の動作、比較部３０の動作、及び形状出力部４０の動作を、一連の動作に置き換えて、方法の実施形態としたフローチャートを示す。
【０１０５】
Ｓ１０１において、シリコン（所定の物質）に生成する酸化膜（生成物質）の一次元酸化膜厚を求める。
【０１０６】
Ｓ１０２において、予め設定した基準膜厚（第１基準膜厚３０×１０-10（ｍ）を使用）と、概算した一次元酸化膜厚（概算膜厚）とを比較し、基準膜厚と概算膜厚との大小を判断する。「一次元酸化膜厚≧第１基準膜厚」の場合はＳ１０３に進む。「一次元酸化膜厚＜第１基準膜厚」の場合はＳ１０４に進む。
【０１０７】
Ｓ１０３の場合は、酸化反応によりシリコンに生成する酸化膜の酸化速度を算出し、算出した酸化速度を用いて酸化膜の成長に伴う酸化膜の形状の変化を計算して酸化反応終了後の酸化膜の形状を出力する。
【０１０８】
Ｓ１０４の場合は、求めた一次元酸化膜厚に基づいて膜厚を決定し、決定した膜厚を有する酸化膜をシリコンと雰囲気との界面に付加膜として付加し、付加した付加膜を酸化反応終了後の酸化膜の形状として出力する。
【０１０９】
また、上記各構成要素の一連の動作を、各構成要素の処理と置き換えることにより、プログラムの実施形態とすることができる。すなわち、上記Ｓ１０１〜Ｓ１０４の一連の動作を処理と置き換えることにより、酸化膜の形状をシミュレーションする「形状シミュレーションプログラム」の実施形態とすることができる。また、形状シミュレーションプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録させることで、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態とすることができる。
【０１１０】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態は、すべてコンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。
【０１１１】
図３０は、実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００の動作を、プログラムにより実行する、実施の形態２に係るコンピュータシステム２００の構成を示す。ＣＰＵ２１０は、バス２１１を介して、磁気記憶装置２２０、モニタ２３１、キーボード２３２、マウス２３３、通信部２３４、プリンター出力部２３５、ＲＯＭ２４１、外部装置接続部２４２等が接続されている。また、磁気記憶装置２２０には、オペレーティングシステムであるＯＳ２２１、プログラム群２２２、データ群２２３が記憶されている。プリンター出力部２３５にはプリンター２３６が接続されている。また、通信部２３４はネットワーク（図示していない）と接続している。
【０１１２】
プログラム群２２２は、ＣＰＵ２１０、ＯＳ２２１により実行される。また、外部装置接続部２４２には、光ディスクドライブ２４３が接続されている。プログラムを記録した光ディスク２４４（プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の一例）、あるいは、プログラムに必要なデータを記録したデータ用の光ディスク２４５を、光ディスクドライブ２４３にセットして、磁気記憶装置２２０に記憶させることができる。あるいは、プログラムは、通信部２３４によりネットワークを経由して入力し、プログラム群２２２に記憶することも可能である。
【０１１３】
図２２の酸化シミュレーション装置１００と、図３０のコンピュータシステム２００との対応関係を説明する。
【０１１４】
酸化シミュレーション装置１００の入力部１０は、コンピュータシステム２００のキーボード２３２、マウス２３３、光ディスクドライブ２４３、及び通信部２３４等が対応する。
【０１１５】
また、酸化シミュレーション装置１００の一次元酸化膜厚計算部２０の動作、比較部３０の動作、及び形状出力部４０の動作は、「形状シミュレーションプログラム」により実施させる。「形状シミュレーションプログラム」は、コンピュータシステム２００の磁気記憶装置２２０のプログラム群２２２に記憶されている。「形状シミュレーションプログラム」は、光ディスク２４４から読み込まれる。あるいは、ネットワークを介して通信部２３４から読み込まれる。あるいは、磁気記憶装置２２０にあらかじめ記憶されている。あるいは、ＲＯＭ２４１にあらかじめ記憶されている。
【０１１６】
酸化シミュレーション装置１００の出力部５０は、モニタ２３１、プリンター出力部２３５、プリンター２３６などが対応する。
【０１１７】
酸化シミュレーション装置１００の記憶部６０は、磁気記憶装置２２０、ＲＯＭ２４１が対応する。
【０１１８】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態における各処理は、プログラムで実行されるが、このプログラムは、前述のように磁気記憶装置２２０に記録されている。そして、磁気記憶装置２２０からＣＰＵ２１０に読み込まれ、ＣＰＵ２１０によって、「形状シミュレーションプログラム」の各処理が実行される。
【０１１９】
また、ソフトウェア、あるいはプログラムは、ＲＯＭ２４１に記憶されたファームウェアで実行されても構わない。あるいは、ソフトウェアとファームウェアとハードウェアの組み合わせで形状シミュレーションプログラムを実現しても構わない。
【０１２０】
以上、実施の形態２に係るコンピュータシステム２００は、「形状シミュレーションプログラム」により、形状のシミュレーションを行う。したがって、専用装置を必要とすることなく、汎用のコンピュータシステムを用いてシミュレーションを行うことができる。
【０１２１】
以上、実施の形態２に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、形状シミュレーションプログラムを記録するので、コンピュータシステムに形状シミュレーションプログラムを容易に組み込むことができる。また、形状シミュレーションプログラムの保管、管理を容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】酸化膜の形成工程を示す図である。
【図２】酸化種の拡散を示す図である。
【図３】酸化シミュレーションの手順を示す図である。
【図４】酸化反応における界面の移動と体積膨張を示す図である。
【図５】酸化シミュレーションに使用されるデータ構造を示す。
【図６】酸化シミュレーションの外形データを示す図である。
【図７】従来の酸化シミュレーションの過程を示すフローチャートである。
【図８】自然酸化膜の形成を示す図である。
【図９】変形・応力計算における接点の境界条件を示す図である。
【図１０】節点変位量を用いた外形データの更新を示す図である。
【図１１】酸化反応における界面の移動を示す図である。
【図１２】外形データの更新を示す図である。
【図１３】酸化膜の消失を説明する図である。
【図１４】外形データの更新に用いる関数値の設定を説明する図である。
【図１５】外形データの更新に用いる関数値の設定を説明する図である。
【図１６】外形データの更新に用いる関数値の設定を説明する図である。
【図１７】外形データの更新に用いる関数値の設定を説明する図である。
【図１８】酸化膜に対して格子間隔が大きい場合における問題を示す図である。
【図１９】酸化膜に対して格子間隔が大きい場合における問題を示す図である。
【図２０】曲面に形成された薄い酸化膜を示す図である。
【図２１】酸化における熱サイクルを示す図である。
【図２２】実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００の構成を示す図である。
【図２３】実施の形態１に係る酸化シミュレーション装置１００の動作を示すフローチャートである。
【図２４】Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法によって計算した酸化時間と酸化膜厚の関係を示す図である。
【図２５】薄い酸化膜の付加を示す図である。
【図２６】薄い酸化膜の付加を示す図である。
【図２７】薄い酸化膜の付加を示す図である。
【図２８】酸化膜付加と変形計算における外形データ更新の相違を説明する図である。
【図２９】実施の形態２に係る形状シミュレーション方法の工程を示す図である。
【図３０】実施の形態２に係るコンピュータシステム２００を示す図である。
【符号の説明】
【０１２３】
１０  入力部、２０  一次元酸化膜厚計算部、３０  比較部、４０  形状出力部、４１  自然酸化膜生成部、４２  メッシュ生成部、４３  酸化種拡散計算部、４４  不純物拡散計算部、４５  変形・応力計算部、４６  外形データ更新部、４７  酸化膜付加部、５０  出力部、６０  記憶部、１００  酸化シミュレーション装置、２００  コンピュータシステム、２１０  ＣＰＵ、２１１  バス、２２０  磁気記憶装置、２２１  ＯＳ、２２２  プログラム群、２２３  データ群、２３１  モニタ、２３２  キーボード、２３３  マウス、２３４  通信部、２３５  プリンター出力部、２３６  プリンター、２４１  ＲＯＭ、２４２  外部装置接続部、２４３  光ディスクドライブ、２４４，２４５  光ディスク。
【図１】
2005327829.tif 000016
【図２】
2005327829.tif 000017
【図３】
2005327829.tif 000018
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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