(57)【要約】【課題】構成が簡単であって、入射する無線信号の到来方向及び遅延時間のパラメータを高速で決定する。【解決手段】受信された各受信信号に基づいて、送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有し基準発生器２１によって発生される基準信号と、各可変リアクタンス素子１２のリアクタンス値と、送信無線局からの無線信号の到来方向及び基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式（１３），（１４）を用いて、複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ法を用いてパラメータのサブセットに関する計算された対数尤度関数を最大化することをパラメータのサブセット毎に反復して、対数尤度関数を最大化するような複数のパラメータを計算して受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算する。【選択図】図３
2005223600.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知装置であって、
互いに異なる上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のセットをそれぞれ設定したときに、送信無線局からの無線信号を上記アレーアンテナによってそれぞれ各受信信号として受信する受信手段と、
上記受信された各受信信号に基づいて、上記送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有する基準信号と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値と、上記送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式を用いて、上記複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、上記複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ（Space-Alternating Generalized Expectation-maximization）法を用いて、上記複数のパラメータのサブセットに関する上記計算された対数尤度関数を最大化することを上記複数のパラメータのサブセット毎に反復して、上記対数尤度関数を最大化するような上記複数のパラメータを計算することにより、上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算する制御手段とを備えたことを特徴とする電波到来方向探知装置。
【請求項２】
無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法であって、
互いに異なる上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のセットをそれぞれ設定したときに、送信無線局からの無線信号を上記アレーアンテナによってそれぞれ各受信信号として受信するステップと、
上記受信された各受信信号に基づいて、上記送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有する基準信号と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値と、上記送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式を用いて、上記複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、上記複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ法を用いて、上記複数のパラメータのサブセットに関する上記計算された対数尤度関数を最大化することを上記複数のパラメータのサブセット毎に反復して、上記対数尤度関数を最大化するような上記複数のパラメータを計算することにより、上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算するステップとを含むことを特徴とする電波到来方向探知方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナ装置の指向特性を変化させることができるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知装置及び方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator (ESPAR) Antenna）の指向特性を適応的に変化させることができるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術の電子制御導波器アレーアンテナ装置は、例えば、特許文献１や非特許文献３及び４において提案されている。この電子制御導波器アレーアンテナ装置は、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
一般に、アレーアンテナに入射する無線信号の多数の平面波のパラメータを決定することは、アレーアンテナで受信される信号をディジタル処理する際における重要な問題である。上記複数のパラメータは、例えば、無線信号の到来方向、遅延時間、振幅などである。従来型の複数のセンサにてなるアレーによってサンプリングされた平面波の到来方向（ＤｏＡ）の推定問題については、これまでにも広範な研究が行われている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２４４３１号公報。
【非特許文献１】J. Fessler et al., "Space-Alternating Generalized Expectation-Maximization Algorithm", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol.42, No.10, pp.2664-2677, October 1994。
【非特許文献２】M. Tschudin et al., "Comparison between unitary ESPRIT and SAGE for 3-D channel sounding", IEEE Transactions on Signal Processing, pp.1324-1329, 1999。
【非特許文献３】T. Ohira et al., "Electronically Steerable Passive Array Radiator Antennas for Low-Cost Analog Adaptive Beamforming", IEEE Proceedings of International Conference on Phased Array Systems and Technology, pp.101-104, Dana Point, California, U.S.A., May, 2000。
【非特許文献４】T. Hunziker et al., "Decision-Directed Joint ESPAR Antenna Beamforming and Rate Adaptation in an OFDM-Based Multi-Rate System", IEICE Technical Report RCS, Vol.102, No.544, pp.15-22, January 2003。
【非特許文献５】H. V. Poor, "An Introduction to Signal Detection and Estimation", 2nd edition, Springer, New York, U.S.A., February 1994。
【非特許文献６】P. J. Chung et al., "Comparative Convergence Analysis of EM and SAGE Algorithm in DoA Estimation", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol.42, No.12, pp.2940-2949, December 2001。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、電子制御導波器アレーアンテナ装置に対しては、励振素子の周囲の非励振素子上の信号を観測することができないため、従来のアレーアンテナの信号処理装置をそのまま適用することはできない。さらに、複数のアンテナ素子上の信号に対して合成前に乗算されるウェイトは、可変リアクタンス素子のリアクタンス値に対して非線形に依存する。
【０００６】
従来技術のアレーアンテナの信号処理装置において、１つの好ましい信号パラメータ推定技術として最大尤度（ＭＬ）推定のアルゴリズムを実行する装置が存在する。しかしながら、尤度関数の直接的な最大化は、その複雑さ故に手に負えない場合が多い。
【０００７】
また、期待値最大化（ＥＭ）法は、統計的推定問題において生じる尤度関数の最大化を容易化することができる。ＥＭアルゴリズムは、完全データの対数尤度の条件付き期待値を計算するＥステップと、その期待値をすべての未知パラメータに関して同時に最大化するＭステップとの間を交互に反復する。しかしながら、ＥＭアルゴリズムには、全パラメータを同時に更新することに起因する収束の遅さと、尤度関数を最大化することに対する高い複雑さとの２つの欠点がある。従って、非特許文献１に記載のように、パラメータを構成する部分空間を交代する一般化された期待値最大化（space-alternating generalized expectation-maximization：ＳＡＧＥ）アルゴリズムが導入された。ＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）及びＥＳＰＲＩＴ（非特許文献２参照）のような部分空間を基礎とする技術とは異なり、ＳＡＧＥアルゴリズムはＭＬのアプローチを採用し、すなわち、それは何らかの尤度関数の最大化を目的としている。また、ＳＡＧＥアルゴリズムに関連した議論は、非特許文献５及び６にも記載されている。さらに、電子制御導波器アレーアンテナ装置に入射する無線信号のパラメータを決定するために、そのまま適用可能な既存の信号処理装置は存在しなかった。
【０００８】
本発明の目的は、以上の問題点を解決し、従来技術に比較して構成が簡単であって、入射する無線信号の到来方向及び遅延時間のパラメータを高速で決定することができる電波到来方向探知装置及び方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の発明に係る電波到来方向探知装置は、無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知装置であって、
互いに異なる上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のセットをそれぞれ設定したときに、送信無線局からの無線信号を上記アレーアンテナによってそれぞれ各受信信号として受信する受信手段と、
上記受信された各受信信号に基づいて、上記送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有する基準信号と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値と、上記送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式を用いて、上記複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、上記複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ法を用いて、上記複数のパラメータのサブセットに関する上記計算された対数尤度関数を最大化することを上記複数のパラメータのサブセット毎に反復して、上記対数尤度関数を最大化するような上記複数のパラメータを計算することにより、上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算する制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
第２の発明に係る電波到来方向探知方法は、無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法であって、
互いに異なる上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値のセットをそれぞれ設定したときに、送信無線局からの無線信号を上記アレーアンテナによってそれぞれ各受信信号として受信するステップと、
上記受信された各受信信号に基づいて、上記送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有する基準信号と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値と、上記送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式を用いて、上記複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、上記複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ法を用いて、上記複数のパラメータのサブセットに関する上記計算された対数尤度関数を最大化することを上記複数のパラメータのサブセット毎に反復して、上記対数尤度関数を最大化するような上記複数のパラメータを計算することにより、上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算するステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
従って、本発明によれば、上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を、従来技術に比較して高速で計算することができる。また、当該装置の構成は、従来技術に比較してきわめて簡単である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、同様の構成要素については同一の符号を付している。
【００１３】
図１は本発明に係る実施形態である電波到来方向探索装置の構成を示すブロック図である。この実施形態の電波到来方向探索装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６とを備えてなる電子制御導波器アレーアンテナ装置１００（以下、アレーアンテナ装置１００という。）と、無線受信機１０と、コントローラ２０とを備える。特に、コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、上記電子制御導波器アレーアンテナ装置１００によって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算することを特徴としている。
【００１４】
図１において、アレーアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６（以下、集合的に、アンテナ素子Ａｍ（ｍ＝０，１，…，６）という。）の長さは、例えば、λを所望波の波長であるとして約λ／４になるように構成され、また、上記半径ｒはλ／４になるように構成される。励振素子Ａ０の給電点は同軸ケーブル５を介して無線受信機１０の低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値はコントローラ２０からの制御電圧信号によって設定される。
【００１５】
図２は、アレーアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００１６】
従って、図１のアレーアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を変化させることにより、アレーアンテナ装置１００の平面指向性特性を変化させることができる。
【００１７】
図１のアレーアンテナの制御装置において、アレーアンテナ装置１００の励振素子Ａ０は無線信号を受信し、上記受信された無線信号は同軸ケーブル５を介して無線受信機１０の低雑音増幅器１を介してダウンコンバータ２に入力され、ダウンコンバータ２は入力される受信信号を所定の中間周波数の中間周波信号に周波数変換した後、Ａ／Ｄ変換器３に出力する。Ａ／Ｄ変換器３は、入力されるアナログの中間周波信号をディジタルの中間周波信号に変換した後、コントローラ２０に出力する。さらに、コントローラ２０は、具体的には、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成される。コントローラ２０は、入力される中間周波信号（受信信号ｙｎ（ｔ）と表記する。）に基づいて、詳細後述する図３の到来方向探索及び遅延時間計算処理を実行することにより、受信信号の電波の到来角及び遅延時間を計算し、その結果をＣＲＴディスプレイ２２に出力して表示する。ここで、コントローラ２０は、受信された各受信信号に基づいて、上記送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有し、基準発生器２１によって発生される基準信号と、上記各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値と、上記送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータとの関係を示す式（式（１３）及び（１４））を用いて、上記複数のパラメータに関する対数尤度関数を計算し、上記複数のパラメータを所定個数のパラメータをそれぞれ含む複数のサブセットに分割し、ＳＡＧＥ法を用いて上記複数のパラメータのサブセットに関する上記計算された対数尤度関数を最大化することを上記複数のパラメータのサブセット毎に反復して、上記対数尤度関数を最大化するような上記複数のパラメータを計算することにより、上記電子制御導波器アレーアンテナ装置１００によって受信された受信信号の到来方向及び遅延時間を計算する。
【００１８】
以下、本発明の実施形態に係る電波到来方向探索装置の動作原理について説明する。最初に、電子制御導波器アレーアンテナ装置であるアレーアンテナ装置１００の基本構成と、アレーアンテナ装置１００に入射する無線信号の信号モデルとを定式化する。
【００１９】
なお、当該明細書において、数式がイメージ入力された墨付き括弧の数式番号と、数式が文字入力された大括弧の数式番号とを混在して用いており、また、当該明細書での一連の数式番号として「式（１）」の形式を用いて数式番号を式の最後部に付与して用いることとする。
【００２０】
以下の説明では、励振素子Ａ０の位置を基準として、励振素子Ａ０に対して非励振素子Ａ１が位置する方向を方位角０度として、θｄ（ｄ＝１，２，…，Ｄ）の到来角（ＤｏＡ）で送信無線局（図示せず。）からアレーアンテナ装置１００にそれぞれ入射するＤ個の無線信号ｕｄ（ｔ）が存在するものと仮定する。ｓｍ（ｔ）はｍ番目のアンテナ素子Ａｍに入射する複合信号を示し、ｓ（ｔ）は信号ベクトルｓ（ｔ）＝（ｓ１（ｔ），…，ｓｍ（ｔ），…ｓ６（ｔ））Ｔであるものとする。上付き添字Ｔは転置演算である。従って、信号ベクトルｓ（ｔ）は、次式で表すことができる。
【００２１】
【数１】
2005223600.tif 000003
【００２２】
ここで、ａ（θｄ）は、アレーアンテナ装置１００の構造に依存するステアリングベクトルである。一般に、到来角θを有する入射信号が存在するときのステアリングベクトルａ（θ）は、次式を各要素とするベクトルａ（θ）＝（ａ１（θ），…，ａｍ（θ），…，ａ６（θ））Ｔによって定義される。
【００２３】
［数１］
ａｍ（θ）＝ｅｘｐ（−ｊ２π（｜Ｚｍ｜／λ）ｃｏｓ（ａｒｇ（Ｚｍ）−θ））
（２）
【００２４】
ここで、複素数値であるＺｍは、アレーアンテナ装置１００の接地平面１１上におけるｍ番目の非励振素子Ａｍの位置を定義する値であり、励振素子Ａ０の位置を原点としかつ励振素子Ａ０に対して非励振素子Ａ１が位置する方向を実数軸上の正の方向とするガウス平面が接地平面１１上に存在するものとして、各非励振素子Ａｍの位置を、当該ガウス平面上の対応する複素数で表現したものである。λは無線周波（ＲＦ）信号の波長である。ａｒｇ（Ｚｍ）は、複素数Ｚｍの偏角を表す。よって、非特許文献３及び４で説明されているように、アレーアンテナ装置１００の出力ポートにおける受信信号は、次式で表される。
【００２５】
［数２］
ｙ（ｔ）＝ｉＴｓ（ｔ）＋ｖ（ｔ）      （３）
【００２６】
ここで、ｖ（ｔ）は加法性白色ガウス雑音（ＷＧＮ）であり、ｉは、各アンテナ素子Ａ０乃至Ａ６上に存在する高周波電流を各要素とする高周波電流ベクトルである。この電流ベクトルｉは、次式で定義される。
【００２７】
［数３］
ｉ＝Ｖｓ（Ｚ＋Ｘ）−１ｕ０      （４）
【００２８】
ここで、Ｖｓは、励振素子Ａ０の内部高周波ソース電圧である。さらに、行列Ｘ＝ｄｉａｇ（５０，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘ６）はリアクタンス行列と呼ばれ、（６＋１）×（６＋１）個の要素を有する対角行列であり、ｕ０は、６＋１個の要素にてなるベクトル（１，０，…，０）Ｔである。行列Ｚは、（６＋１）×（６＋１）個の定数の要素を有するインピーダンス行列であり、これは、アンテナ素子間の相互アドミタンスによって決定される。具体的には以下のごとく求めることができる。
【００２９】
上記アンテナの構造パラメータからモーメント法による電磁界解析を用いて素子間の相互結合を求め、これをインピーダンス行列Ｚで表すと次式のようになる。
【００３０】
【数２】
2005223600.tif 000004
【００３１】
アレーアンテナ装置１００の構造は巡回的な対称性を有しているため、この行列Ｚの４９個の要素のうち独立な要素は６個の要素となる。これらはその物理的意味からそれぞれ以下のように呼ばれるべき複素パラメータである。
【００３２】
【表１】
2005223600.tif 000005
【００３３】
従って、電流ベクトルｉは、各可変リアクタンス値１２−１乃至１２−６に設定されたリアクタンス値の組に基づき、式（４）を用いて計算されることが可能である。
【００３４】
また、アレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙ（ｔ）を、次式のように表すこともできる。
【００３５】
【数３】
2005223600.tif 000006
【００３６】
ここで、ｚｄ（ｔ）は、ｄ番目の送信無線局から送信された元の信号を示し、αｄ、θｄ、及びτｄはそれぞれ、複素数値を有するその振幅と、アレーアンテナ装置１００への入射角（すなわち、到来角又はＤｏＡ）と、送信無線局から送信されたときを基準とする、アレーアンテナ装置１００で受信されたときの遅延時間とを示す。本実施形態において、上記遅延時間τｄは、送信無線局から送信される無線信号と同一部の信号パターンを有するように基準信号発振器２１で発生された基準信号ｚｄ（ｔ）のタイミングに対する受信信号ｙ（ｔ）のタイミングの遅延時間を用いる。送信される信号（又は基準信号）ｚ１（ｔ），…，ｚＤ（ｔ）は、周期的であること、すなわち、Ｔｓを定数として、任意の時刻ｔにおいて（すなわち、∀ｔ∈Ｒに対して）、ｚｄ（ｔ）＝ｚｄ（ｔ＋ＴＳ）を満たし、共通のソース又は異なる送信機の何れかを送信元とすることが仮定されている。
【００３７】
本実施形態では、到来する無線信号ｕｄ（ｔ）のパラメータである振幅αｄ、到来角θｄ、及び遅延時間τｄをそれぞれ推定することを目的とする。
【００３８】
アレーアンテナ装置１００に到来する無線信号のＤｏＡ及び遅延時間の推定は、Ｎ個の異なるアンテナパターンに対してアレーアンテナ装置１００から出力される受信信号を基礎として達成される。詳しくは、ｘ１（ｎ），…，ｘ６（ｎ）（ここで、１≦ｎ≦Ｎ）を各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６上のリアクタンス値として、Ｎ通りの異なるリアクタンス値の組（Ｎ個のリアクタンスセットという。）ｘ（ｎ）＝（ｘ１（ｎ），…，ｘ６（ｎ））を選択し、次いで、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に対してこれらＮ通りのリアクタンス値の組をそれぞれ設定することにより、各アンテナ素子上にＮ通りの異なる電流ベクトルｉ１，…，ｉＮを生じさせる。これらＮ個の電流ベクトルがアレーアンテナ装置１００上にそれぞれ存在するときの受信信号をｙ１（ｔ），…，ｙＮ（ｔ）と表記するとき、各電流ベクトルｉ１，…，ｉＮに対応する（従って、各リアクタンスセットに対応する）受信信号ｙ１（ｔ），…，ｙＮ（ｔ）をそれぞれ測定することで、次式のようにＮ次元ベクトルの信号を取得することができる。
【００３９】
【数４】
2005223600.tif 000007
【００４０】
ここで、行列Ｗは、各電流ベクトルｉｎを成分とする行列Ｗ＝（ｉ１，…，ｉＮ）Ｔであり、ｖａ（ｔ）はＮ次元のＷＧＮ信号を表す。なお、本願明細書では、説明の簡単化のために、アレーアンテナ装置１００から出力される信号と、無線受信機１０から出力される信号とを同一視し、受信信号ｙｎ（ｔ）と表記する。
【００４１】
次に、ＤｏＡ及び遅延時間の推定のための尤度関数の最大化に関する主要概念及び原理について説明する。ＳＡＧＥアルゴリズムは、ＭＬアプローチを使用することによって、アレーアンテナ装置１００に到来する無線信号ｕｄ（ｔ）の複数のパラメータを推定する。本実施形態において、上記複数のパラメータは、Ｄ個の無線信号の振幅α１，…，αＤと、到来角θ１，…，θＤと、遅延時間τ１，…，τＤとを含み、このパラメータのセットΘ（以下、パラメータセットという。）が、次式のように表記される。
【００４２】
［数４］
Θ＝（α１，θ１，τ１，…，αＤ，θＤ，τＤ）      （８）
【００４３】
こおで、関連付けられた対数尤度関数は、非特許文献５に従って次式で与えられる。
【００４４】
【数５】
2005223600.tif 000008
【００４５】
ここで、＜・，・＞はＬ２空間における内積を示す。すなわち、所定の時間区間において定義された関数であって、当該時間区間上で２乗可積分な関数の内積である。また、任意の２乗可積分な関数ｆ（ｔ）に対して、‖ｆ（ｔ）‖２は、‖ｆ（ｔ）‖２＝＜ｆ（ｔ），ｆ（ｔ）＞１／２で定義されるノルムであり、‖ｆ（ｔ）‖２２は、当該ノルムの２乗である。Ｒｅ｛・｝は、カッコ内の実数部を計算する演算子である。
【００４６】
従って、上で定義された対数尤度関数は、アレーアンテナ装置１００で受信された各受信信号ｙｎ（ｔ）と、送信無線局から送信される無線信号と同一の信号パターンを有する基準信号ｚｄ（ｔ）と電流ベクトルｉｎと送信無線局からの無線信号の到来方向及び上記基準信号に対する遅延時間を含む複数のパラメータΘとから構成される上記無線信号のモデル信号ｉｎＴａ（θｄ）αｄｚｄ（ｔ−τｄ）との間の所定の関係式である。ここで、電流ベクトルｉｎは、各受信信号ｙｎ（ｔ）を受信したときに各可変リアクタンス素子に設定されたリアクタンス値に基づいて式（４）を用いて計算される。そして、パラメータセットΘのＭＬ推定値は、次式で与えられる。
【００４７】
【数６】
2005223600.tif 000009
【００４８】
すなわち、式（１０）によれば、式（９）の対数尤度関数Λ（Θ；ｙ（ｔ））を最大化するようなパラメータセットΘをＭＬ推定値ΘＭＬとする。
【００４９】
次いで、ＳＡＧＥアルゴリズムについて説明する。ＳＡＧＥアルゴリズムは、ＥＭアルゴリズムの欠点、すなわち、パラメータのセットに関して尤度関数を最大化する際に収束速度が遅く、かつ当該最大化が複雑であるという欠点を回避している（非特許文献６を参照）。ＳＡＧＥアルゴリズムの主たる目的は、データ拡大又は増大（data augmentation）の概念を一般化させてＥＭアルゴリズムの計算を簡単化することにある。
【００５０】
式（１０）を解くために、ＳＡＧＥアルゴリズムは、パラメータセットΘを複数のサブセットに分割し、パラメータセットの各サブセットに対して逐次に条件付き処理を実行することにより、パラメータ推定問題をいくつかのより小さい問題に分解し、次に、縮小された各問題の計算を簡単化するためにＥＭアルゴリズムを使用する。これらのパラメータのサブセットは、隠されたデータ空間をそれぞれ構成するものであり、これらのパラメータのサブセットを導入することにより、パラメータセット（すなわちすべてのパラメータ）に関する対数尤度関数の最大化を、減少した個数のパラメータに関する所定個数の対数尤度関数の最大化に置き換える。すなわち、パラメータのサブセットは、すべてのパラメータが構成する空間に対する部分空間であり、ＳＡＧＥアルゴリズムでは、この部分空間を交代させながら、当該部分空間内のパラメータに関して対数尤度関数を最大化する。
【００５１】
ＳＡＧＥアルゴリズムは、処理の反復毎に、信号ｚｇ（ｔ）に関して、パラメータセットΘにおけるサブセットのパラメータ（αｇ，θｇ，τｇ）を更新する。処理のμ回目の反復の後におけるパラメータαｄ，θｄ，τｄの推定値をそれぞれαｄ（μ），θｄ（μ），τｄ（μ）と表記すると、μ回目の反復後において次式が計算される。
【００５２】
【数７】
2005223600.tif 000010
【００５３】
パラメータ（αｇ，θｇ，τｇ）とは独立である項を省略すると、上式は次式のように表される。
【００５４】
【数８】
2005223600.tif 000011
【００５５】
パラメータαｄ（μ），θｄ（μ），τｄ（μ）がそれぞれ、μ回目の反復後におけるパラメータαｄ，θｄ，τｄの推定値であるとき、式（１３）を導入すると、最大化するべき対数尤度関数を式（１４）のように表すことができる。
【００５６】
【数９】
2005223600.tif 000012
【数１０】
2005223600.tif 000013
【００５７】
また、式（１３）によれば、式（１２）を次式に変換することができる。
【００５８】
【数１１】
2005223600.tif 000014
【００５９】
式（１３）は期待値計算（Ｅ）ステップと呼ばれ、式（１５）は最大化（Ｍ）ステップと呼ばれる。
【００６０】
ただし、前述のように、式（１２），（１４）及び（１５）においては、パラメータ（αｇ，θｇ，τｇ）とは独立な項は省略されている。
【００６１】
図３は、図１のコントローラ２０によって実行される到来方向探索及び遅延時間計算処理を示すフローチャートである。この処理は、Ｄ個の到来する無線信号が存在する場合であって、受信された無線信号に対してＫ回の反復サイクルを含む処理を実行する場合のＳＡＧＥアルゴリズムに基づいている。計算されるパラメータの推定値をさらに改善するために、Ｋ回の反復サイクルが採用されるということに注意する。
【００６２】
図３のステップＳ１において、反復回数を示す変数μ及びｋを０に初期化し、リアクタンスセットを示す変数ｎを１に初期化する。ステップＳ２において、パラメータセットΘ（μ）＝（α１（μ），θ１（μ），τ１（μ），…，αＤ（μ），θＤ（μ），τＤ（μ））を（０，…，０）に初期化する。ステップＳ３において、リアクタンスセットｘ（ｎ）＝（ｘ１（ｎ），…，ｘ６（ｎ））に対応する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に出力して設定し、次いで、ステップＳ４において、アレーアンテナ装置１００から出力される受信信号ｙｎ（ｔ）を受信して、コントローラ２０内の一時メモリ（図示せず。）に記憶する。ステップＳ５において、変数ｎが所定のしきい値Ｎ未満である場合には、ステップＳ６において変数ｎを１だけインクリメントし、ステップＳ３及びＳ４を繰り返す。ステップＳ５において、変数ｎがしきい値Ｎ以上である場合には、ステップＳ７に進む。
【００６３】
ステップＳ７において、パラメータセットΘ（μ）の中の各パラメータを指定する変数ｇを１に初期化する。ステップＳ８において、パラメータセットΘ（μ）から３つのパラメータ（αｇ（μ），θｇ（μ），τｇ（μ））を選択する。ステップＳ９において、基準信号発生器２１で発生された基準信号ｚｄ（ｔ）と、選択されたパラメータ（αｇ（μ），θｇ（μ），τｇ（μ））を除くパラメータセットΘ（μ）の要素と、受信信号ｙｎ（ｔ）と、電流ベクトルｉｎとに基づいて、式（１３）を用いて信号ｙｎ’（ｔ）を計算する。ここで、電流ベクトルｉｎは、ステップＳ４で受信信号ｙｎ（ｔ）を測定したときに各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されたリアクタンスセットｘ（ｎ）に基づいて、式（４）を用いて計算される。次いで、ステップＳ１０において、基準信号発生器２１で発生された基準信号ｚｄ（ｔ）と、受信信号ｙｎ（ｔ）と、電流ベクトルｉｎとに基づいて、式（１４）の対数尤度関数を計算し、計算された対数尤度関数を最大化するようなパラメータの推定値（αｈｇ，θｈｇ，τｈｇ）を計算する。ステップＳ１１において、変数μを１だけインクリメントする。ステップＳ１２において、計算されたパラメータの推定値（αｈｇ，θｈｇ，τｈｇ）と、パラメータ（αｇ（μ−１），θｇ（μ−１），τｇ（μ−１））を除くパラメータセットΘ（μ−１）の各要素とを、新たなパラメータセットΘ（μ）＝（α１（μ），θ１（μ），τ１（μ），…，αＤ（μ），θＤ（μ），τＤ（μ））とする。
【００６４】
ステップＳ１３において、到来する無線信号ｕ１（ｔ），…，ｕＤ（ｔ）のそれぞれに対してパラメータが計算されたと判断されるまで、すなわち、到来波数Ｄを法として変数μが０と合同であると判断されるまで、ステップＳ１４で変数ｇを１だけインクリメントし、ステップＳ８乃至Ｓ１２を反復する。ステップＳ１３において、到来波数Ｄを法として変数μが０と合同であると判断されると、ステップＳ１５において、変数ｋが所定のしきい値Ｋより大きいか否かを判断する。変数ｋがしきい値Ｋ以下である場合には、ステップＳ１６において変数ｋを１だけインクリメントし、ステップＳ７乃至Ｓ１４を反復する。変数ｋがしきい値Ｋより大きい場合には、処理を終了する。
【００６５】
以上説明したように、本実施形態の電波到来方向探索装置によれば、アレーアンテナ装置１００に入射する無線信号の到来方向及び遅延時間等のパラメータを決定するための、複雑でなく、かつ収束が速い、電波到来方向探知及び遅延時間推定装置を提供することができる。
【実施例１】
【００６６】
以下、本実施形態の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果について説明する。
【００６７】
まず、われわれはＳＡＧＥアルゴリズムを使用して、同時に到来する複数の正弦波信号のＤｏＡ及び振幅を、電子制御導波器アレーアンテナ装置であるアレーアンテナ装置１００から出力される受信信号を基礎として推定する。図４は、本実施形態のシミュレーション結果であって、到来する無線信号として２個の正弦波信号が存在する場合のＤｏＡ及び振幅に対する推定値（グラフ中において「＋」で表記する。）と実際の値（グラフ中において「○」で表記する。）とをそれぞれを示すグラフであり、図５は、同様に、到来する無線信号として３個の正弦波信号が存在する場合のＤｏＡ及び振幅に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。最初のシミュレーションは、非常に簡単な場合におけるＳＡＧＥアルゴリズムの性能を決定するために実行される。単一のアレーアンテナ装置１００が、異なるＤｏＡを有する２つの信号のみを受信するシナリオ（図４参照）について考察する。このシミュレーションでは、アレーアンテナ装置１００に設定されるビームパターンの個数はＮ＝７であり、図３の処理におけるステップＳ７乃至Ｓ１６の反復サイクル数はＫ＝１０である。図４の極座標プロットは、到来する無線信号のＤｏＡを示すとともに、当該信号の相対振幅を原点からの距離で示している。本シミュレーションでは、リアクタンスセットｘ（１），…，ｘ（Ｎ）はそれぞれランダムに生成され、従って、電流ベクトルｉ１，…，ｉＮと、電流ベクトルｉ１，…，ｉＮでそれぞれ決定されるアレーアンテナ装置１００上のビームパターンもまたランダムに設定される。表２によって、このシミュレーションにおける振幅及びＤｏＡの実際の値と推定値が示される。
【００６８】
【表２】
2005223600.tif 000015
【００６９】
表から分かるように、ＳＡＧＥアルゴリズムで求められた推定値は実際のパラメータ値に近い。
【００７０】
また、３個の正弦波信号に対するＤｏＡ及び振幅（＋：推定値，○：実際の値）を示す図５及び表３によれば、明らかに、３つの入射信号が存在する場合で、ＳＡＧＥアルゴリズムの性能は２つの入射信号が存在する場合よりも劣化する。これは、到来する信号間の高い相関に起因する。
【００７１】
【表３】
2005223600.tif 000016
【００７２】
次に、同時に到来する複数の符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）信号のＤｏＡ及び振幅を、ＳＡＧＥアルゴリズムを使用して推定したシミュレーションの結果について説明する。図６は、到来する無線信号として４個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフであり、図７は、同様に、１６個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。遅延時間は、最大の遅延時間を有する無線信号を１００とする相対的な単位で示されている。符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）システムにおいて、情報は、受信機に知られた擬似雑音（ＰＮ）系列上で変調される。われわれは、ＰＮ系列をランダムに発生させるそのようなシナリオについて考察する。簡単化のために、ＰＮ系列のサイズは１００に固定される。受信機がＰＮ系列を認識していると仮定する。これで、ｄ番目の送信無線局から送信される元の信号ｚｄ（ｔ）は次式のように表される。
【００７３】
【数１２】
2005223600.tif 000017
【００７４】
ここで、ｐ＝１００はＰＮ系列の長さを定義している。ベクトル（ｑ０（ｄ），…ｑｌ（ｄ），…，ｑ（ｐ−１）（ｄ））は、ｄ番目の信号のＰＮ系列であり、ｑｌ（ｄ）∈［−１，１］である。さらに信号ｚｄ（ｔ）毎のチップパルスは、次式で定義される。
【００７５】
【数１３】
2005223600.tif 000018
【００７６】
ここで、Ｔｃはチップ長である。本シミュレーションでは、反復回数Ｋ＝５を選択する。また、アレーアンテナ装置１００に設定するために、７つのビームパターンのみを使用する、すなわちＮ＝７である。本発明者らが行ったシミュレーションによれば、到来する信号が１つである場合と２つである場合に、ＳＡＧＥアルゴリズムはやはり好結果をもたらすことがわかった。次のシミュレーションでは、到来する信号の数が４つであることを仮定する（図６参照）。表４は、この場合の振幅、角度及び遅延時間の値を示す。図６及び表４から分かるように、推定値は実際の値に非常に近い。次のシミュレーションでは、到来する無線信号の数が多い場合、すなわち１６個の到来する信号が存在する場合の本アルゴリズムの振るまい（動作）を調査する（図７参照）。表５は、この場合の振幅、角度及び遅延時間の値を示す。図７及び表５に、このシミュレーションの結果が示されている。この最後のシミュレーションは、われわれに、到来する無線信号の個数が多い場合でも本アルゴリズムが良好に動作することを示している。事実、ＰＮ系列を用いると、本アルゴリズムは正弦波信号より格段に容易に信号を識別することができる。
【００７７】
【表４】
2005223600.tif 000019
【００７８】
【表５】
2005223600.tif 000020
【００７９】
以上説明したシミュレーションで、図６及び図７の極座標プロットは、角度θｄを示すとともに、信号毎の遅延時間τｄ∈［０，Ｔｓ］を原点からの距離で示している。
【００８０】
表５において、すべてのパラメータの推定値が実際の値に近いことが分かる。われわれは、本実施形態の電波到来方向探索装置に適用されるＳＡＧＥアルゴリズムは多数の到来信号が存在する場合に対してさえも機能すると結論する。しかしながら、表５の第１の信号の到来角（ＤｏＡ）の場合から分かるように、ＳＡＧＥアルゴリズムの収束は保証されていない。しかし、このことは、他のパラメータの推定には影響しない。
【００８１】
次のシミュレーションでは、ＳＡＧＥアルゴリズムに対する雑音の影響について調査した。表６は、このシミュレーションの結果を示し、異なるＳＮＲに対するＤｏＡ及び遅延の推定値を示している。本シミュレーションでは、信号対雑音比（ＳＮＲ）を２５ｄＢ，８ｄＢ及び０ｄＢとなるように選定している。このシミュレーションでは、ＤｏＡの推定値だけに注目する。ＳＮＲは、雑音の分散に対するアンテナ出力信号のエネルギーの比として定義される。表６は、これらの異なるＳＮＲに関する結果を示している。明らかに、ＳＮＲが増大するとき、推定値の精度は良好になる。
【００８２】
【表６】
2005223600.tif 000021
【００８３】
次のシミュレーションは、到来する信号が互いに非常に近接している場合について行われた。図８における極座標プロットは、このシミュレーションの結果を示し、互いに近接して到来する無線信号として４個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。図８から分かるように、ＳＡＧＥアルゴリズムは遅延時間を正確に求めるが、ＤｏＡ推定はいく分かのずれを示す。
【００８４】
図９は、図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、ＰＮシーケンス長とＳＮＲとをそれぞれ変化させたときのＤｏＡ推定値の誤差を示すグラフである。異なるＰＮ系列の長さ及び異なるＳＮＲに関してＤｏＡ推定誤差をより正確に評価するため、実際の値θｄと推定値θｈｄとの推定誤差を、次式のように定義する。
【００８５】
【数１４】
2005223600.tif 000022
【００８６】
このシミュレーションでは、到来する無線信号数はＤ＝６である。ＳＮＲの範囲は３ｄＢ乃至５７ｄＢであり、ＰＮ系列の長さは１６乃至１００である。図９では、明らかに、誤差Ｅは、ＳＮＲが低下するときと、ＰＮ系列の長さが短くなるときとの両方において増大する。最悪の場合は、低いＳＮＲと短いＰＮ系列を有する場合である。
【００８７】
以上説明したように、コンピュータシミュレーションからの結果は、２つの正弦波信号のＤｏＡを高い精度で識別することが可能である一方、信号波形が擬似雑音系列の特徴を示す場合に多数の信号のＤｏＡ及び遅延が発見可能であることを明らかにしている。
【００８８】
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６とを備えているが、本発明はこれに限らず、複数Ｍ個の非励振素子Ａ１乃至ＡＭと、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−Ｍを備えてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００８９】
結論として、本発明の電波到来方向探索装置では、電子制御導波器アレーアンテナ装置であるアレーアンテナ装置１００に到来する複数の信号のＤｏＡ、振幅及び遅延時間を推定するために、ＳＡＧＥアルゴリズムを適用した。コンピュータシミュレーションは、このセットアップが、到来する２つの正弦波信号のＤｏＡ及び振幅を正確に推定できることを示している。さらに、例えば長さが１００であり雑音がほとんどないＰＮ系列の場合には、２０個の信号が、その時間遅延とともに、高い信頼性をもって決定可能である。推定値の精度は、ＳＮＲの増大に伴って向上する。電子制御導波器アレーアンテナ装置の使用に起因して、本実施形態の技術は、例えばセルラシステムにおいて移動体端末を位置決めするための、費用効率の高い代替装置となる。従って、本発明に係る電波到来方向探知装置及び方法によれば、従来技術に比較して構成が簡単であって、入射する無線信号の到来方向及び遅延時間のパラメータを早く収束させて高速で決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明に係る実施形態である電波到来方向探索装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１のアレーアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。
【図３】図１のコントローラ２０によって実行される到来方向探索及び遅延時間計算処理を示すフローチャートである。
【図４】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、到来する無線信号として２個の正弦波信号が存在する場合のＤｏＡ及び振幅に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。
【図５】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、到来する無線信号として３個の正弦波信号が存在する場合のＤｏＡ及び振幅に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。
【図６】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、到来する無線信号として４個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。
【図７】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、到来する無線信号として１６個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。
【図８】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、互いに近接して到来する無線信号として４個のＣＤＭＡ信号が存在する場合のＤｏＡ及び遅延時間に対する推定値と実際の値とをそれぞれを示すグラフである。
【図９】図１の電波到来方向探索装置のシミュレーション結果であって、ＰＮシーケンス長とＳＮＲとをそれぞれ変化させたときのＤｏＡ推定値の誤差を示すグラフである。
【符号の説明】
【００９１】
Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
５…給電用同軸ケーブル、
１０…無線受信機、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変リアクタンス素子、
２０…コントローラ、
２１…基準信号発生器、
２２…ＣＲＴディスプレイ、
１００…アレーアンテナ装置。
【図１】
2005223600.tif 000023
【図２】
2005223600.tif 000024
【図３】
2005223600.tif 000025
【図４】
2005223600.tif 000026
【図５】
2005223600.tif 000027
【図６】
2005223600.tif 000028
【図７】
2005223600.tif 000029
【図８】
2005223600.tif 000030
【図９】
2005223600.tif 000031