(57)【要約】【課題】変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法を提供する。【解決手段】構造部材の変形制御型応力が作用する部位のき裂が無い場合の初期応力σ0を算出し、前記構造部材の前記変形制御型応力に起因するき裂のき裂開口変位δcを算出し、前記き裂から所定の長さだけ離れた部位のき裂遠方変位δ0を算出し、Ｆ（δc，δ0）を前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0に依存する減少関数とした場合に、前記初期応力σ0、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、得られた前記き裂遠方応力σdを用いて応力拡大係数を算出することを特徴とする変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法。        σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）【選択図】      図７
2005069821.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造部材の変形制御型応力が作用する部位のき裂が無い場合の初期応力σ0を算出し、
前記構造部材の前記変形制御型応力に起因するき裂のき裂開口変位δcを算出し、
前記き裂から所定の長さだけ離れた部位のき裂遠方変位δ0を算出し、
Ｆ（δc，δ0）を前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0に依存する減少関数とした場合に、前記初期応力σ0、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
得られた前記き裂遠方応力σdを用いて応力拡大係数を算出する
ことを特徴とする変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法。
【請求項２】
構造部材の変形制御型応力が作用する部位の歪みεth及び等価ヤング率Ｅdと下式（１）とを用いて初期応力σ0を算出し、
σ0＝Ｅdεth                   …（１）
前記構造部材の前記変形制御型応力に起因するき裂のき裂深さａ及び前記歪みεthと下式（２）とを用いてき裂開口変位δcを算出し、
δc＝ａεth×Ｖ（α）          …（２）
対象とするき裂の応力拡大係数が、前記き裂を挟む構造部材の両端間の距離が十分長い場合の応力拡大係数に実質的に収束するときの前記両端間距離をゲージ長さＧＬと設定し、前記設定ゲージ長さＧＬ及び前記歪みεthと下式（３）とを用いてき裂遠方変位δ0を算出し、
δ0＝εth×ＧＬ                …（３）
前記初期応力σ0、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
得られた前記き裂遠方応力σdと下式（４）とを用いて応力拡大係数Ｋを算出する
【数１】
2005069821.tif 000008
但し、前記式（１）における前記Ｅdは、平面応力条件下では前記構造部材のヤング率Ｅと等しく、平面歪み条件下では前記ヤング率Ｅ及び前記構造部材のポアソン比νと下式（５）とを用いて規定され、前記式（２）における前記Ｖ（α）は、き裂形状と作用荷重様式に依存する関数であり、前記式（Ｉ）における前記Ｆ（δc，δ0）は、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0に依存する減少関数であり、前記式（４）における前記ｆ（α）は、き裂形状に依存する関数である
Ｅd＝Ｅ／（１−ν2）            …（５）
ことを特徴とする変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法。
【請求項３】
前記関数Ｆ（δc，δ0）は、前記き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ａ）で規定され、δc≧δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ｂ）で規定される、但し、ｎ＞０であることを特徴とする請求項１又は２のいずれか一方記載の解析法。
Ｆ（δc，δ0）＝１               …（Ｉ．１ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）n    …（Ｉ．１ｂ）
【請求項４】
前記関数Ｆ（δc，δ0）は、前記き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ａ）で規定され、δc≧δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ｂ）で規定される、但し、ｒ＞０であることを特徴とする請求項１又は２のいずれか一方記載の解析法。
Ｆ（δc，δ0）＝１−（δ0／δc）-r×１／４      …（Ｉ．２ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）r                   …（Ｉ．２ｂ）
【請求項５】
得られた前記応力拡大係数Ｋから繰り返し作用する前記変形制御型応力中の最大応力と最小応力の応力拡大係数の差分である応力拡大係数範囲ΔＫを算出し、得られた応力拡大係数範囲ΔＫとパリス則の下式（６）とを用いて繰り返し回数１回当りのき裂進展量（ｄａ／ｄＮ）を算出する、
【数２】
2005069821.tif 000009
但し、前記係数Ｃ及び指数ｍは構造部材を構成する材料に固有の定数であることを特徴とする請求項２記載の解析法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高温で使用される機器では、機器の起動・停止の繰り返し等により過大な熱応力が発生し、これに起因して機器の構造部材にき裂の発生及び進展が起こる。き裂がいつ発生するかを予測するき裂の発生寿命の評価法は確立されているが、近年、機械設備の経年化が進んできていることから、き裂の発生寿命のみならず、発生したき裂の進展寿命に関する評価方法も求められている。
【０００３】
しかしながら、図１に示す一定荷重Ｐの条件下での荷重制御型応力に対するき裂進展の評価方法はほぼ確立されているものの、熱応力など構造部材の拘束条件に応じて種々に応力の大きさが変わる変形制御型応力に対する実用的なき裂進展の評価方法は、未だ提案されていない。これは、き裂の進展に伴い剛性が低下することにより熱応力も減少するため、解析が困難であることによる。このため、構造部材のき裂の進展寿命に関しては、変形制御型応力を荷重制御型応力と見なして解析を行っているのが現状である。
【０００４】
荷重制御型応力に対するき裂進展の解析理論については、例えば、非特許文献１に記載されている。
【非特許文献１】菊地正紀著「講習会テキスト  技術者のための材料力学・材料強度学入門」テクニカル  インフォメーション  センター（Technical Information Center）、２００３年６月１１日発行、ｐ．５８〜６６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、荷重制御型応力解析では一定荷重Ｐ下での一定応力σpが構造部材に作用するのに対して、変形制御型応力解析ではき裂の進展に伴って応力σdが低下するため、変形制御型応力を荷重制御型応力と見なしてき裂進展の評価を行うと、き裂進展寿命を著しく過小評価する結果になるという問題があった。このことから、変形制御型応力に対するき裂進展寿命のより実情に則した評価方法が求められている。
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法は、構造部材の変形制御型応力が作用する部位のき裂が無い場合の初期応力σ0を算出し、
前記構造部材の前記変形制御型応力に起因するき裂のき裂開口変位δcを算出し、
前記き裂から所定の長さだけ離れた部位のき裂遠方変位δ0を算出し、
Ｆ（δc，δ0）を前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0に依存する減少関数とした場合に、前記初期応力σ0、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
得られた前記き裂遠方応力σdを用いて応力拡大係数を算出する
ことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法は、構造部材の変形制御型応力が作用する部位の歪みεth及び等価ヤング率Ｅdと下式（１）とを用いて初期応力σ0を算出し、
σ0＝Ｅdεth                   …（１）
前記構造部材の前記変形制御型応力に起因するき裂のき裂深さａ及び前記歪みεthと下式（２）とを用いてき裂開口変位δcを算出し、
δc＝ａεth×Ｖ（α）          …（２）
対象とするき裂の応力拡大係数が、前記き裂を挟む構造部材の両端間の距離が十分長い場合の応力拡大係数に実質的に収束するときの前記両端間距離をゲージ長さＧＬと設定し、前記設定ゲージ長さＧＬ及び前記歪みεthと下式（３）とを用いてき裂遠方変位δ0を算出し、
δ0＝εth×ＧＬ                …（３）
前記初期応力σ0、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
得られた前記き裂遠方応力σdと下式（４）とを用いて応力拡大係数Ｋを算出する
【数３】
2005069821.tif 000003
【０００９】
但し、前記式（１）における前記Ｅdは、平面応力条件下では前記構造部材のヤング率Ｅと等しく、平面歪み条件下では前記ヤング率Ｅ及び前記構造部材のポアソン比νと下式（５）とを用いて規定され、前記式（２）における前記Ｖ（α）は、き裂形状と作用荷重様式に依存する関数であり、前記式（Ｉ）における前記Ｆ（δc，δ0）は、前記き裂開口変位δc及び前記き裂遠方変位δ0に依存する減少関数であり、前記式（４）における前記ｆ（α）は、き裂形状に依存する関数である
Ｅd＝Ｅ／（１−ν2）            …（５）
ことを特徴とする。
【００１０】
前記関数Ｆ（δc，δ0）の例として以下の２例を示す。
【００１１】
１例目は、前記き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ａ）で規定され、δc≧δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ｂ）で規定される、但し、ｎ＞０である。
【００１２】
Ｆ（δc，δ0）＝１               …（Ｉ．１ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）n    …（Ｉ．１ｂ）
２例目は、前記き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ａ）で規定され、δc≧δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ｂ）で規定される、但し、ｒ＞０である。
【００１３】
Ｆ（δc，δ0）＝１−（δ0／δc）-r×１／４      …（Ｉ．２ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）r                   …（Ｉ．２ｂ）
また、得られた前記応力拡大係数Ｋから繰り返し作用する前記変形制御型応力中の最大応力と最小応力の応力拡大係数の差分である応力拡大係数範囲ΔＫを算出し、得られた応力拡大係数範囲ΔＫとパリス則の下式（６）とを用いて繰り返し回数１回当りのき裂進展量（ｄａ／ｄＮ）を算出する、
【数４】
2005069821.tif 000004
【００１４】
但し、前記係数Ｃ及び指数ｍは構造部材を構成する材料に固有の定数であることが好ましい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、変形制御型応力に対するき裂進展寿命を正確に予測することができる実用的な構造部材のき裂進展解析法が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明に係る変形制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析法について詳しく説明する。
【００１７】
本明細書において、「構造部材」とは、変形制御型応力が発生する条件下におかれた設備機械及びその周辺機器類を構成する本体構造材や部品のことをいい、これら本体構造材や部品において変形制御型応力が作用する部位を含むものである。ここで、「部位」とは、構造部材における或る一点及び所定の距離または面積を有する領域のいずれか一方を示す。
【００１８】
まず、荷重制御型応力解析と変形制御型応力解析とを対比して図面を参照しながら説明する。
【００１９】
図１は荷重制御型応力解析を説明するための概念図、図２は変形制御型応力解析を説明するための概念図である。
【００２０】
板厚（肉厚）Ｗ（Ｙ方向の長さ）、板幅ｔ（Ｚ方向の長さ）を有する板状の構造部材の長手方向（Ｘ方向）に対して、図１に示すように引張り荷重Ｐが作用する場合、この板状部材に働く応力σpは、一定荷重Ｐを板厚Ｗと板幅ｔとで割った値（σp＝Ｐ／Ｗｔ）で表される。
【００２１】
すなわち、荷重Ｐが一定であるとき、荷重制御型応力σpは板状部材のき裂の有無及びき裂の進展度合いにかかわらず一定である。
【００２２】
一方、変形制御型応力は、例えば、熱サイクルを受けた構造部材が熱変形しようとする力（荷重）が周囲の部材等から拘束された場合に熱応力として発生する。この変形制御型応力に起因してき裂が発生すると、構造部材に変形が起こるために熱変形に対する拘束力が弱くなり、これに伴い変形制御型応力も小さくなる。すなわち、図２中、点線の矢印で示した初期の応力σ0は、き裂が発生・進展することにより応力緩和されて実線の矢印で示すように減少し、き裂近傍での変形制御型応力の平均値は、き裂遠方での応力σdに等しくなる。
【００２３】
すなわち、荷重制御型応力解析では一定荷重Ｐによる一定応力σpが構造部材に作用するのに対して、変形制御型応力解析ではき裂の進展に伴って応力σdが減少する。
【００２４】
本発明のき裂進展解析法では、表すために、以下の工程ｉ）〜ｖ）に従って変形制御型応力に起因するき裂進展を力学的に解析する。
【００２５】
ｉ）構造部材の変形制御型応力が作用する部位のき裂が無い場合の初期応力σ0を算出し、
ii）構造部材の変形制御型応力に起因するき裂のき裂開口変位δcを算出し、
iii）き裂から所定の長さだけ離れた部位のき裂遠方変位δ0を算出し、
iv）初期応力σ0、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出し、
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
ｖ）得られたき裂遠方応力σdを用いて応力拡大係数を算出する。
【００２６】
ここで、Ｆ（δc，δ0）は、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0に依存する減少関数である。
【００２７】
本発明のき裂進展解析法は、前述したような熱変形を拘束することにより生ずる変形制御型応力に起因するき裂進展事象、すなわち、熱疲労、クリープ疲労等によるき裂進展に適用することができる。
【００２８】
以下、工程ｉ）〜ｖ）についてさらに詳細に説明する。
【００２９】
ｉ）初期応力σ0
初期応力σ0は以下のように算出することができる。
【００３０】
構造部材の変形制御型応力が作用する部位の歪みεth及び等価ヤング率Ｅdと下式（１）とを用いて初期応力σ0を算出する。
【００３１】
σ0＝Ｅdεth                    …（１）
ここで、上式（１）におけるＥdは、平面応力条件下では構造部材のヤング率Ｅと等しく、平面歪み条件下ではヤング率Ｅ及び構造部材のポアソン比νと下式（５）とを用いて規定される。
【００３２】
Ｅd＝Ｅ／（１−ν2）            …（５）
平面応力条件とは、構造部材の図２の紙面を貫通する方向に対する拘束が小さい場合を示し、平面歪み条件とは、構造部材の図２の紙面を貫通する方向に対する拘束が大きい場合を示す。すなわち、上式（５）で規定される等価ヤング率Ｅdは拘束が大きい条件下で用いられる。
【００３３】
初期応力σ0は、上記のように算出することができるだけでなく、有限要素法を利用した詳細弾性解析により求めることもできる。
【００３４】
ii）き裂開口変位δc
き裂開口変位δcは以下のように算出することができる。
【００３５】
構造部材の変形制御型応力に起因するき裂のき裂深さａ及び歪みεthと下式（２）とを用いてき裂開口変位δcを算出する。
【００３６】
δc＝ａεth×Ｖ（α）          …（２）
ここで、上式（２）におけるＶ（α）は、き裂形状と作用荷重様式に依存する関数である。
【００３７】
作用荷重様式とは、引張り荷重、曲げ荷重、あるいは、引張りと曲げとの組み合せ荷重等、種々の荷重の作用形態を意味する。
【００３８】
かかる関数Ｖ（α）については、例えば、公知の参考文献１（大路編「破壊強度学」オーム社、昭和６０年８月３０日発行）等を参照することができる。
【００３９】
き裂開口変位δcは、上記のように算出することができるだけでなく、有限要素法を利用した詳細弾性解析により求めることもできる。
【００４０】
き裂深さａ（ｍｍ）及びき裂開口変位δc（ｍｍ）は、図２に概念的に示されており、き裂深さはき裂開口変位部からき裂先端部までのＹ方向の距離を示している。
【００４１】
iii）き裂遠方変位δ0
き裂遠方変位δ0は、き裂から所定の長さ（以下、ゲージ長さＧＬと称する）だけ離れた部位の変位を示し、以下のように算出することができる。
【００４２】
対象とするき裂の応力拡大係数が、き裂を挟む構造部材の両端間の距離が十分長い場合の応力拡大係数に実質的に収束するときの両端間距離をゲージ長さＧＬと設定し、設定ゲージ長さＧＬ及び歪みεthと下式（３）とを用いてき裂遠方変位δ0を算出する。
【００４３】
δ0＝εth×ＧＬ                …（３）
ゲージ長さＧＬは以下のように設定する。
【００４４】
ゲージ長さＧＬは、その長さを変化させたときに算出される応力拡大係数Ｋの変化量が十分に小さくなり、その長さの値が最も小さいものとなるように応力拡大係数Ｋ及びき裂開口変位δcから系統的に解析することにより設定する。
【００４５】
応力拡大係数Ｋに対するゲージ長さＧＬの影響を説明するために、図３に厚さＷを有する板状の構造部材にき裂深さ２ａの中央き裂が生じた場合の応力拡大係数Ｋに対するき裂深さ比αの関係を示す。図３において、応力拡大係数Ｋは縦軸のＦI（α，β）で表示され、ゲージ長さＧＬは図中の図に記号２Ｈで表示されている。
【００４６】
図３から明らかなように、βの値を０．５から次第に大きくしていくと、これに応じてき裂深さ比αに対する応力拡大係数の関係も変化していく。しかし、この変化はβの値が１．５を超えると収束し始め、その値を無限大としたときと略変わらなくなる。この結果から、βの値を２以上とすれば、すなわち、ゲージ長さＧＬを厚さＷの２倍以上の長さとすれば、算出される応力拡大係数Ｋの変化量を十分に小さくすることができる。このことから、ゲージ長さＧＬは構造部材のき裂深さ方向厚さＷの２倍以上の長さとすることが好ましく、またき裂深さ方向厚さＷの２倍の長さとすることがさらに好ましい。
【００４７】
なお、図３は、公知の参考文献２（日本材料学会破壊力学委員会編「ストレス  インテンシティー  ファクターズ  ハンドブック  ボリュームＩ（Stress Intensity Factors Handbook Volume I）」日本材料学会破壊力学委員会、１９８７年発行）の６８頁から抜粋した。
【００４８】
ゲージ長さＧＬは、上記のように算出することができるだけでなく、有限要素法を利用した詳細弾性解析により求めることもできる。
【００４９】
iv）き裂遠方応力σd
き裂遠方応力σdは以下のように算出することができる。
【００５０】
初期応力σ0、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0と下式（Ｉ）とを用いてき裂遠方応力σdを算出する。
【００５１】
σd＝σ0×Ｆ（δc，δ0）      …（Ｉ）
ここで、上式（Ｉ）におけるＦ（δc，δ0）は、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0に依存する減少関数である。
【００５２】
かかる関数Ｆ（δc，δ0）には、例えば、以下のiv−１）及びiv−２）で説明する関数を挙げることができる。
【００５３】
iv−１）
関数Ｆ（δc，δ0）は、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ａ）で規定され、δc≧δ0の関係にあるときには下式（Ｉ．１ｂ）で規定される。
【００５４】
Ｆ（δc，δ0）＝１               …（Ｉ．１ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）n    …（Ｉ．１ｂ）
ここで、ｎ＞０とする。
【００５５】
iv−２）
関数Ｆ（δc，δ0）は、き裂開口変位δc及びき裂遠方変位δ0がδc＜δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ａ）で規定され、δc≧δ0×２1/rの関係にあるときには下式（Ｉ．２ｂ）で規定される。
【００５６】
Ｆ（δc，δ0）＝１−［１／４×（δ0／δc）-r］    …（Ｉ．２ａ）
Ｆ（δc，δ0）＝（δ0／δc）r                     …（Ｉ．２ｂ）
ここで、ｒ＞０である。
【００５７】
図４は、横軸に変位比δc／δ0をとり、縦軸に減少関数Ｆ（δc，δ0）をとって、式（Ｉ．１ａ）、式（Ｉ．１ｂ）、式（Ｉ．２ａ）、式（Ｉ．２ｂ）に関連する関数曲線を示す特性線図である。図４において特性線Ａは式（Ｉ．１ａ）及び式（Ｉ．１ｂ）に関する曲線を示し、特性線Ｂは式（Ｉ．２ａ）及び式（Ｉ．２ｂ）に関する曲線を示す。
【００５８】
ｖ）応力拡大係数Ｋ
応力拡大係数Ｋは、以下のように算出することができる。
【００５９】
得られたき裂遠方応力σdと下式（４）とを用いて応力拡大係数Ｋを算出する。
【数５】
2005069821.tif 000005
ここで、上式（４）におけるｆ（α）は、き裂形状に依存する関数である。
【００６０】
かかる関数ｆ（α）としては、例えば、前出の参考文献２等を参照することができるが、有限要素法を利用した詳細弾性解析により求めることもできる。
【００６１】
このようにして算出した応力拡大係数Ｋによりき裂進展量を評価することができる。き裂進展量の評価には、例えば、以下に説明する既知のパリス則の算式（６）を用いることができる。すなわち、
【数６】
2005069821.tif 000006
【００６２】
ここで、係数Ｃは構造部材を構成する材料に固有の定数であり、指数ｍは繰り返し数である。ΔＫは応力拡大係数範囲であり、すなわち、繰り返し作用する変形制御型応力のうちの最大応力のときの応力拡大係数Ｋmaxと最小応力のときの応力拡大係数Ｋminとの差分である。また、（ｄａ／ｄＮ）は、繰り返し作用する変形制御型応力の１回毎のき裂進展量を示している。
【００６３】
なお、パリス則については、例えば、非特許文献１などの公知文献を参照することができる。
【００６４】
次に、火力発電用火炉のタイロッド溶接管を例に挙げて本発明に係る解析法をより詳細に説明する。
【００６５】
図５に示すようにタイロッド溶接管は、平行に並べられた、例えば炭素鋼、Ｃｒ−Ｍｏ低合金鋼等からなる管と管との間が金物（タイロッド）で溶接されたものである。その溶接法には、例えば、図５の（ａ）に示すタイロッドを連続的に形成して管を溶接する連続溶接タイプ、図５の（ｂ）に示すようにタイロッドを断続的に形成して管を溶接した後、さらに管のタイロッド側にテンションプレートを溶接するテンションプレート付き断続溶接タイプなどがある。このようなタイロッド溶接管は、例えば、ボイラ用水冷壁として使用され、この場合、管内には加圧された水が通され腐食環境となるため、ボイラの起動・停止、あるいは、ボイラの温度変化により管とタイロッドとの間に温度差が生じて変形制御型応力が発生し、この繰り返しにより管内面軸方向にき裂が生じ、半径方向に進展する原因となる。
【００６６】
タイロッド溶接管に発生する変形制御型応力の有限要素法による解析結果の一例を図６に示す。図６は、タイロッド溶接管の溶接部の長手方向に垂直な断面での解析結果を示している。
【００６７】
解析条件は次のように設定した。タイロッド溶接管には、外径３８．１ｍｍで、厚さ４．６ｍｍのＳＴＢ３５管を用いた。その溶接法は、図５の（ｂ）に示すテンションプレート付き断続溶接タイプとした。また、設計温度は３６０℃とし、管とタイロッドとの温度差は１３０℃とした。
【００６８】
図６に示すように、タイロッド溶接管の溶接部では、タイロッドとタイロッドとの間の溶接管内面に位置する部位１ａに最も大きな応力が生じるというＦＥＭ解析結果が得られた。溶接管の外面側では、図６に示す部位１ｂに最も大きな応力が生じるというＦＥＭ解析結果が得られ、部位１ａの周方向応力が部位１ｂの応力よりも大きく、管内面軸方向き裂発生がこの周方向熱応力によるものである事を示している。
【００６９】
次に、実機のタイロッド溶接管とこれに対応するき裂進展解析について説明する。
【００７０】
実機のボイラ用水冷壁を構成するタイロッド溶接管に生じたき裂の深さ分布について、以下のように算出した。
【００７１】
タイロッド溶接管には、ボイラ熱交換器用炭素鋼管としてＪＩＳ  Ｇ  ３４６１に規定された外径が３８．１ｍｍで、厚さが４．６ｍｍのＳＴＢ３５管を用い、その溶接法は、図５の（ａ）に示す連続溶接タイプ及び図５の（ｂ）に示すテンションプレート付き断続溶接タイプのうちのいずれか一方とした。ボイラの運転及び停止を繰り返し、熱サイクル数が２０７２回の時に超音波探傷試験機（非破壊ＵＴ）を用いて管内面で検出されたき裂について半径方向き裂深さａ（ｍｍ）に対するき裂個数（個）の関係を表すき裂深さ分布を算出した。この結果を図７に示す。
【００７２】
図７に示すように、実機のタイロッド溶接管では、２．０ｍｍ以下のき裂深さを有するき裂が多く、２．０ｍｍを超えるとその数は非常に少なくなり、３．５ｍｍを超えるものは皆無であった。
【００７３】
次に、構造部材としてタイロッド溶接管を用いた実施例により本発明のき裂進展解析法をより詳細に説明する。
【００７４】
（実施例１，２、比較例１）
（実施例１）
代表寸法として外径が３８．１ｍｍで、厚さＷが４．６ｍｍのＳＴＢ３５管が図５の（ａ）に示す連続溶接タイプで溶接されたタイロッド溶接管についてき裂進展解析を行った。変形制御型応力は管の周方向に作用し、管内面から半径方向に片側き裂が進展するものとし、初期のき裂深さａは０．３ｍｍとした。
【００７５】
き裂進展解析は、以下に説明する解析条件を用いて行った。
【００７６】
ｉ）初期応力σ0は以下に示す条件とした。
【００７７】
初期応力σ0＝５００［ＭＰａ］
ii）式（２）を用いてき裂開口変位δc算出した。
【００７８】
熱歪みεth＝２．４３×１０-3［ｍ／ｍ］
関数Ｖ（α）としては、前出の参考文献１の３８頁を参照した。
【００７９】
iii）式（３）を用いてき裂遠方変位δ0を算出した。
【００８０】
ゲージ長さＧＬ＝２Ｗ［ｍｍ］
iv）減少関数Ｆ（δc，δ0）には式（Ｉ．１ａ）及び式（Ｉ．１ｂ）を用い、ｎ＝１としてき裂遠方応力σdを算出した。
【００８１】
ｖ）式（４）を用いて応力拡大係数Ｋを算出した。
【００８２】
関数ｆ（α）としては、前出の参考文献１の３８頁を参照した。
【００８３】
（実施例２）
ゲージ長さを以下に示すように変更した以外は、実施例１と同様にして応力拡大係数Ｋを算出した。
【００８４】
ゲージ長さＧＬ＝４Ｗ［ｍｍ］
（比較例１）
荷重制御型応力に対する構造部材のき裂進展解析として下式（７）を用いた以外は、実施例１と同様にして応力拡大係数Ｋを算出した。
【数７】
2005069821.tif 000007
上式（７）におけるσpは、荷重制御型応力を示し、以下に示す条件とした。
【００８５】
荷重制御型応力σp＝５００［ＭＰａ］
図８は、横軸にき裂深さ比α（＝ａ／Ｗ）をとり、縦軸に応力拡大係数Ｋ（ＭＰａ・ｍ1/2）をとって、実施例１，２及び比較例１により得られたき裂深さ比αに対する応力拡大係数Ｋの関係を示す特性線図である。図８にて、特性線Ｃは比較例１の結果を示し、特性線Ｄは実施例１の結果を示し、特性線Ｅは実施例２の結果を示す。
【００８６】
図８から明らかなように、実施例１及び実施例２により得られた変形制御型応力に対する応力拡大係数Ｋは、初期においてはき裂進展に伴い増加するが、実施例１ではき裂深さ比αが約０．２７を超えると、実施例２では約０．３７を超えると減少に転じる。この増加から減少への転換点は、き裂開口変位δcがゲージ長さＧＬから定まるき裂遠方変位δ0を超えた点である。
【００８７】
一方、比較例１により得られた荷重制御型応力に対する応力拡大係数Ｋは、き裂深さ比αが大きくなる、すなわち、き裂が進展するとともに大きくなる一方である。変形制御型応力を荷重制御型応力と見なしてき裂進展を解析すると、式（４）中のき裂遠方応力σdに初期応力σ0に相当する応力σpを代入した式、すなわち、式（７）を用いるため、応力拡大係数Ｋは前述したようにき裂進展に伴って増大していく一方となる。
【００８８】
（実施例３〜６、比較例２〜５）
（実施例３）
初期応力σ0を４００ＭＰａに変更した以外は、実施例１と同様にしてＧＬ＝２Ｗの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、以下に説明する解析条件と式（６）とを用いてき裂進展量を算出した。
【００８９】
得られた応力拡大係数Ｋを最大応力拡大係数Ｋmaxとおき、最小応力拡大係数Ｋminを０とした。
【００９０】
材料特性は、参考文献４（日本材料学会編「金属材料  応力腐食割れ・腐食疲労強度データ集  Ｖｏｌ．４」日本材料学会、１９８５年発行）の炭素鋼に対する腐食疲労き裂進展データを参照し、以下に示す条件とした。
【００９１】
Ｃ＝４．３３×１０-19［ｍ1-(m/2)・ＭＰａ-m］
ｍ＝４．１５
（実施例４）
初期応力σ0を４５０ＭＰａに変更した以外は、実施例１と同様にしてＧＬ＝２Ｗの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９２】
（実施例５）
実施例１と同様にしてσ0＝５００ＭＰａ、ＧＬ＝２Ｗの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９３】
（実施例６）
初期応力σ0を６００ＭＰａに変更した以外は、実施例１と同様にしてＧＬ＝２Ｗの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９４】
（比較例２）
荷重制御型応力σpを４００ＭＰａに変更した以外は、比較例１と同様にして応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９５】
（比較例３）
荷重制御型応力σpを４５０ＭＰａに変更した以外は、比較例１と同様にして応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９６】
（比較例４）
比較例１と同様にしてσp＝５００ＭＰａの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９７】
（比較例５）
荷重制御型応力σpを６００ＭＰａに変更した以外は、比較例１と同様にして応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【００９８】
図９は横軸に熱サイクルの繰り返し回数Ｎ（回）をとり、縦軸にき裂深さａ（ｍｍ）をとって、繰り返し回数Ｎを０〜５０００サイクルの範囲で変化させたときのき裂深さａ（ｍｍ）の進展状況を示す特性線図である。図９において、特性線Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓは実施例３、４、５、６の結果をそれぞれ示し、特性線Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４は比較例２、３、４、５の結果をそれぞれ示す。
【００９９】
図９から明らかなように、実施例３〜６の変形制御型応力に対する解析結果においては、初期にはき裂はゆっくりと進展するが、実施例３では繰り返し回数が約３７００サイクル、実施例４では約２３００サイクル、実施例５では約１４００サイクル、実施例６では約５００サイクルを超えると一旦進展速度が上昇する。その後、き裂深さが大きくなるとともにき裂進展速度は減速し始め、繰り返し回数Ｎが５０００サイクルに達しても破断には至らず、き裂深さは３．５ｍｍを超えなかった。これは、図８に示したように、変形制御型応力に対する応力拡大係数Ｋは、き裂が進展するとともに増加から減少に転ずるためである。
【０１００】
一方、比較例２〜５の荷重制御型応力に対する解析結果においては、き裂は始めゆっくりと進展するが、き裂深さが大きくなるとともにき裂進展が加速し始め、管の厚さＷの約３０％を過ぎると破断を予測させるような進展速度になるまで急激に加速した。これは、図８に示したように、荷重制御型応力に対する応力拡大係数Ｋは、き裂が進展するとともに増加し続けるためである。
【０１０１】
図７に示したように、実機では、１．５ｍｍ以上のき裂深さを有するき裂が多数見つかっていることからタイロッド溶接管の溶接部においては部分的に４５０ＭＰａを超えるような高い変形制御型応力が作用していた部位があったと推測されるが、き裂深さが３．５ｍｍを超えるき裂やき裂深さが４．６ｍｍに達して破断に至るき裂は発見されなかった。このことから、変形制御型応力を荷重制御型応力と見なしてき裂進展解析を行うのは不適当であり、本発明に係る変形制御型応力に対するき裂進展解析法を用いればより実測に合ったき裂進展挙動の評価が得られることが確認された。
【０１０２】
（実施例７）
初期応力σ0を０〜１０００ＭＰａの範囲内で変化させた以外は、実施例１と同様にしてＧＬ＝２Ｗの条件下で応力拡大係数Ｋを算出し、実施例３と同様にしてき裂進展量を算出した。
【０１０３】
図１０は、横軸に初期応力σ0（ＭＰａ）をとり、縦軸にき裂深さａ（ｍｍ）をとって、初期応力σ0を種々に変えたときのき裂深さａ（ｍｍ）の進展状況を示す特性線図である。図中の特性線Ｆに熱サイクルの繰り返し回数Ｎが２０７２回のときの結果を示した。
【０１０４】
図１０に示されるように、初期応力σ0が４００ＭＰａ未満ではき裂がほとんど進展していないが、これ以降初期応力σ0が大きくなるとともに徐々にき裂が進み始め、４５０ＭＰａを超えるとき裂進展量が非常に大きくなる。その後、き裂深さａが約２．０ｍｍに達すると、き裂の進展率が減少していく。図７で示したように、実機のタイロッド溶接管に生じたき裂についても、き裂深さａが２．０ｍｍを超えるき裂の数は急減しており、このことから本発明に係るき裂進展解析法が実測とよく一致していることがわかる。
【０１０５】
なお、タイロッド溶接管は、炉壁の幅方向の剛性を小さくして熱変形を吸収しやすく設計されているため、き裂進展による剛性低下の影響を受けやすい構造である。このため、き裂進展挙動が上記のようになったものと推測される。
【０１０６】
さらに、図１０に示されているように初期応力σ0が１０００ＭＰａであるとき、き裂深さａは３．８ｍｍ程度となったが、図７に示されているように実機での最も深いき裂は３．５ｍｍとなっており、本発明方法による解析結果と実測値とはよく対応している。初期応力σ0１０００ＭＰａとは、タイロッド溶接管における管とタイロッドとの温度差が３００℃程度であることに相当し、実機では、このような温度差がつく可能性は非常に低く、一般的には１０００ＭＰａよりも低い熱応力が作用しているものと考えられる。このことから、実測で最も深いき裂が３．５ｍｍであることと、本発明方法による解析結果とはよく一致しており、本発明の解析方法によればより実測にあった解析結果が得られることがわかる。
【０１０７】
以上、構造部材としてタイロッド溶接管を用いた場合について説明したが、本発明方法はこれに限定されるものではなく、各種機械、機器の構造部材に適用することができる。
【０１０８】
このように、本発明方法は、従来行われている変形制御型応力を荷重制御型応力と見なしたき裂進展解析の欠点を克服するものであり、変形制御型応力に対する実用的なき裂進展寿命評価法である。
【産業上の利用可能性】
【０１０９】
以上詳述したように本発明によれば、各種設備機械・機器に発生する熱応力などの変形制御型応力に対するき裂進展寿命をより正確に評価することが可能となるため、熱疲労やクリープ疲労を生じる経年部材の劣化診断とそれに伴う取り替え時期の算出などをより合理的に行うことができ、機械設備の保守コスト削減に繋がるだけでなく、構造部材の信頼度向上に資することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】荷重制御型応力を説明するための概念図。
【図２】変形制御型応力を説明するための概念図。
【図３】荷重制御型応力に対する応力拡大係数へのゲージ長さの影響を説明するための特性線図。
【図４】関数Ｆ（δc，δ0）を説明するための特性線図。
【図５】図５の（ａ）は、連続溶接タイプのタイロッド溶接管の側面図及び断面図、図５の（ｂ）は、断続溶接タイプのテンションプレート付きタイロッド溶接管の側面図及び断面図。
【図６】タイロッド溶接管の有限要素法の解析により得られた応力分布図。
【図７】タイロッド溶接管に生じたき裂の深さ分布を示す棒グラフ図。
【図８】本発明方法により得られる応力拡大係数を説明するための特性線図。
【図９】本発明方法により得られるき裂進展量を説明するための特性線図。
【図１０】本発明方法により得られるき裂進展量と初期応力との関係を説明するための特性線図。
【符号の説明】
【０１１１】
１…管、２…タイロッド、３…テンションプレート。
【図１】
2005069821.tif 000010
【図２】
2005069821.tif 000011
【図３】
2005069821.tif 000012
【図４】
2005069821.tif 000013
【図５】
2005069821.tif 000014
【図６】
2005069821.tif 000015
【図７】
2005069821.tif 000016
【図８】
2005069821.tif 000017
【図９】
2005069821.tif 000018
【図１０】
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