(57)【要約】      （修正有）【課題】FID信号又はエコー信号から成る信号部分[F]’および時間長TBの減衰振動B2から成るディジタルフィルターの遅延時間の影響を補償する新規の計算処理方法を提供する。【解決手段】計算処理RVの間、最初に信号部分[F]’のみを選び、その後立ち上がり振動B1の少なくともＮ個のコピーを互いに正の時間間隔TAをおいて生成して時間的に信号部分[F]’上に最初の立ち上がり振動の終端が[F]’の終端に位置するように配置し、減衰振動B2の少なくともＮ個のコピーを互いに負の時間的ずれTAをおいて生成して時間的に[F]’上に最初の減衰振動の始端が[F]’の始端に位置するように配置し、立ち上がり振動B1のＮ個のコピーすべてとこのように規定された減衰振動B2のＮ個のコピーすべてを[F]’に加え、信号部分[F]’を含むそのTA部分のみを計算処理RVで得られた信号F”として選び、ここで前記個数Nを式N = TB／TAを用いて計算して次に大きい整数に丸めることを特徴とする。【選択図】      図１
2005305153.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信システムの低周波領域に設置されると共に入力に時間長TAのNMR信号が供給され、出力信号が時間長TBの立ち上がり振動B1、時間長TAの濾波されたFID信号又はエコー信号から成る信号部分[F]’および時間長TBの減衰振動B2から成るディジタルフィルターを有する核磁気共鳴（NMR）分光器又は磁気共鳴画像法（MRI）分光器を動作させる方法であって、前記出力信号を先ず計算処理RVによって修正し、その後フーリエ変換によって所望のNMRスペクトルに変換する方法において、
前記計算処理RVの間、最初に前記信号部分[F]’のみを選び、その後前記立ち上がり振動B1の少なくともＮ個のコピーを互いに正の時間間隔TAをおいて生成して時間的に前記信号部分[F]’上に最初の立ち上がり振動の終端が前記信号部分[F]’の終端に位置するように配置し、前記減衰振動B2の少なくともＮ個のコピーを互いに負の時間的ずれTAをおいて生成して時間的に前記信号部分[F]’上に最初の減衰振動の始端が前記信号部分[F]’の始端に位置するように配置し、最後にこのように規定された前記立ち上がり振動B1のＮ個のコピーすべてとこのように規定された前記減衰振動B2のＮ個のコピーすべてを前記信号部分[F]’に加え、前記信号部分[F]’を含むそのTA部分のみを計算処理RVで得られた信号F”として選び、ここで前記個数Nを式N = TB／TAを用いて計算して次に大きい整数に丸めることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記得られた信号F”のDC成分が、一定の値SDCを単に減じることによって補償されて所望のDC補償された信号F”になり、ここで前記値SDCは前記得られた信号F”の端領域における平均値を作ることによって決定されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記DC補償された信号F”は、窓関数W2(T)が乗じられた後にフーリエ変換されることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記DC補償された信号F”の終端にゼロ値のみを加え（＝ゼロフィリング）、それによって生成された信号がその後フーリエ変換されることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項５】
受信システムの低周波領域に設置されたディジタルフィルターを有し、請求項１乃至４のいずれかに記載の方法に従って作動される核磁気共鳴（NMR）分光器又は磁気共鳴画像法（MRI）分光器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＮＭＲ及びＭＲＩ用ディジタルフィルターに関する。
【背景技術】
【０００２】
１．背景
ディジタルフィルター
最近のNMR及びMRI分光器における受信システムでは、かなり以前からディジタルフィルターが使用されている。ディジタルフィルターは一般に低域通過フィルターとして設計され、オーバーサンプリング法及びデシメーション法と共に適用されるものになっている。受信システムは通常、直交検出器を含んでいるので、各受信システムで２つのディジタルフィルターが必要になる。
【０００３】
図６は、2つの直交チャンネルA、Bを備えた最近のＮＭＲ受信システムの最終機能ブロックを示し、両チャンネルは、２つのディジタルフィルター３a、３bとチャンネルA、Bの２つのアナログNMR信号をディジタル化するための２つのディジタイザー２a、２bとを含んでいる。
【０００４】
そして、ディジタイザーのサンプリングレートの選択では、アナログ・アンチエイリアシング・フィルターの設計を柔軟に行えるように、また、オーバーサンプリング法の分解能ゲインの利点を享受できるように、通常できるだけ大きいサンプリングレートが選ばれる。しかし、ディジタルフィルターは、濾波されたNMR信号の周波数帯域幅を画定し、これにより、濾波された信号の発生可能最大周波数を減少させるものとなっており、従って、ナイキストの定理で要求されるよりも相当多くのデータが生成されることになる。このため、ディジタルフィルターよりも後段でデータレートをさらに減少させるようにしている（デシメーション法）。
【０００５】
そして、2つのディジタイザーの前にアナログ低域通過フィルターいわゆるアンチエイリアシング・フィルターが配置されるが、該フィルターのカットオフ周波数は、ナイキストの規準を満たすためにオーバーサンプリングレートの半分よりも低くなければならない。2つのディジタルフィルターの出力がコンピュータに送られ、そこでディジタルフィルター出力に対して計算処理RVが施され、その後のフーリエ変換によって所望のNMRスペクトル又はMRI画像に変換される。
【０００６】
今日、ディジタルフィルターなしにNMRやMRIを実現することはほとんど不可能である。すなわち、ディジタルフィルターには次のような重要な利点があるからである。
【０００７】
１.  ディジタルフィルターは、振幅特性が非常に平坦な通過帯域を有し、信号振幅を実際上変化させないものになっている。これはNMR信号を積分する上で特に重要である。
【０００８】
２.  通過帯域から阻止帯域への遷移を規定する遷移帯域を非常に狭くすることができ、明確に画定されたNMRスペクトル領域を切り出すことができる。
【０００９】
３.  阻止帯域内のNMR信号は、たとえ遷移領域の極く近くにあるとしても高度に抑制でき、したがって、その後のデシメーションにおいて所望の通過帯域に折り返えされることがない。
【００１０】
現在使用されているものでは、2つの基本タイプのディジタルフィルター、すなわち、“無限インパルス応答”フィルター（＝IIRフィルター）と“有限インパルス応答”フィルター（＝FIRフィルター）の評価が高い。NMR及びMRIでは、もっぱら完全直線位相化されたFIRフィルターが用いられている。このフィルターは、位相と相関のある歪みを発生することがなく、また、有限パルス応答関数を有し、これにより、濾波されたNMR信号を時間的に画定するからである。
【００１１】
NMR及びMRIにおいて直線位相FIRフィルターを適用する上での最も大きな問題点は、フィルターの出力側でのNMR信号の時間領域形状である。すなわち、信号形状は、直線位相化され且つ急峻なディジタルフィルターに典型的な大きな群遅延時間の影響を反映して、緩慢に立ち上がる長さTBの長い振動の後にはじめてFID信号が現れるというものになる。このため、NMRスペクトルにおける非常に大きな線形位相補正が必要になる。また、緩慢に減衰する長さTBの長い振動がFID信号の最後に現れる。
【００１２】
さらに次のような特徴がある。
【００１３】
−フィルタの出力側では入力側で入力されたものよりも多くのデータ点が生成される。この特徴は適当な手段で補償することができる。
【００１４】
−窓関数及び／又は“バックワード型線形予測”法（BLP）を用いる場合、群遅延時間の影響を考慮しなければならない。
【００１５】
−濾波されたNMR信号にDC部分が含まれることがあるが、そのＤＣ部分を補償するときにも群遅延時間の影響を考慮に入れなければならない。
【００１６】
直線位相化されたFIRフィルターの出力におけるNMR信号
図５の領域２は、FIRフィルターの出力側でのNMR信号F’を示す。このNMR信号は、長さTBの立ち上がり振動B1、長さTAの実際のNMR信号[F]’、及び長さTBの減衰振動B2から構成される。立ち上がり振動及び減衰振動は、B1部分またはB2部分だけから構成されるのではなく、[F]’内にある[B1]部分または[B2]部分も含む。また、FIRフィルターの後段におけるNMR信号の検出時間TERFはFIRフィルターの前段での検出時間よりも大きくなる、すなわち、TAに対して（TB + TA + TB）になるということにも注意すべきである。
【００１７】
立ち上がり振動及び減衰振動を含む濾波されたNMR信号の表現を単純化するために、図５の領域２による立ち上がり振動及び減衰振動をプロットした精密な図の代わりに、図５の領域３による単純化した記号的な図を以下で用いる。
【００１８】
以下で明らかになるように、ディジタルフィルターの群遅延時間TBは、3つの信号領域B1、[F]’及びB2を完全に分離可能になるように選択することが望ましい。これは、群遅延時間TBを、間引き（デシメート）されたサンプリングレートの周期の整数倍となるように選ぶことによって得られる。この条件は絶対に必要というわけではないが、信号処理をかなり容易にする。
【００１９】
計算処理RV
NMRおよびMRIにおいて、最終目標はNMR信号（＝時間信号）でなく、NMRスペクトル又はMRI画像である。どちらの場合にもNMR信号をフーリエ変換すること、すなわち、時間領域から周波数領域への変換を行うことが必要である。この変換によってNMRスペクトルが変造されたり歪が増加したりすることを防ぐために、濾波されたNMR信号のＮＭＲスペクトルと濾波されないNMR信号のＮＭＲスペクトルは、フィルター関数を除いて最適な程度で合致しなければならない。この目標は、濾波されたNMR信号をフーリエ変換する前に、当該濾波されたNMR信号について特別な計算処理RVを先ず実行することで達成される。
【００２０】
この計算処理RVにより、濾波されたNMR信号F’の検出時間（TB + TA + TB）をフィルターの入力側におけるNMR信号の検出時間TAにまで減少させる。その際、計算処理は周波数スペクトルにおける新たな歪の発生をできるだけ防がなければならない。このようにして、濾波されたＮＭＲ信号のNMRスペクトルと濾波されないＮＭＲ信号のNMRスペクトルがフィルター関数を除いて最大限に対応するという条件を満たすことができる。
【００２１】
上記手順の正しさは自明である。すなわち、フーリエ変換により変換対象のNMR信号が必然的且つ自動的に周期化され、したがって、周期が同一になるにはフィルターの入力側と出力側におけるNMR信号の検出時間の値が同一でなければならないと考えられるからである。
【００２２】
以下に詳述するように、本願明細書はもっぱらこの計算処理RVについて言及するものであり、まず先行技術について述べ、その後本発明の方法について述べることにする。
【００２３】
２．先行技術
高分解能NMR分光（TB<<TA）
高分解能NMR分光で今日普通に用いられる計算処理RVの最初のステップでは、この計算処理のために特に用意された窓関数W1(t)（図７の領域３を参照）を濾波されたNMR信号に乗じて、長さTAのNMR信号を残す（図７の領域４を参照）。これは、信号の最後にある２TB領域にゼロを乗じてこの２TB領域をカットオフするようにW1(t)を選ぶことによって達成される。このようにして、所望のように、長さTAのNMR信号が残る。
【００２４】
減衰振動の[B2]部分なしのB2部分だけをカットオフすると、NMRスペクトルに歪みが生じることになる。この歪みの発生を防止するためには、NMR信号[F]’のうちのB2部分並びに[B2]部分の両方をカットオフしなければならない。NMR信号F’の端領域の減衰振動の一部だけでなく全部を除去すると、NMRスペクトルに歪みを生じさせるNMRスペクトルに対する減衰振動の影響がすべて除かれる。この方法で信号部分をカットオフするため、情報の一部が失われるが、通常TB<<TAであるから高分解能NMR分光では、失われる情報は非常にわずかである。
【００２５】
カットオフ・プロセス自体が濾波されたNMR信号の最後で信号を急激に減衰させるので、何も対策を講じない場合には、NMRスペクトルにベースライン歪が生じる。これを防ぐために、濾波されたNMR信号に後で適当な窓関数W1(t)を乗じて急激な減衰をなめらかにしなければならない。
【００２６】
このような窓関数の適用は一般にNMRにおいては普通のことであり、特にNMR信号を完全に減衰可能とするのに十分な時間がない場合（定常実験、多次元実験）且つまだ十分な信号対雑音比及び分解能がある場合には、窓関数を適用することは普通である。
【００２７】
最後のステップでは、ディジタルフィルターによって生じた急峻な位相特性を大きな線形位相補正を用いて補償する。この補正は、周波数領域における対応する位相補正又は時間領域におけるNMR信号のサイクリックな回転によって行われる。後者の場合、立ち上がり振動B1”がF”の最後に移される（図７の領域５を参照）。
【００２８】
ディジタルフィルターの出力側におけるディジタルNMR信号F’は、通常、使用する受信エレクトロニクスの品質によって生ずる不所望の擾乱成分を含む。例えば、擾乱的なDC成分が存在することがあるが、いずれにしても窓関数W1(t)の適用およびフーリエ変換を行う前にこのＤＣ成分を除去しなければならない。さもないと、NMRスペクトルに新たな擾乱成分が生ずるからである。
【００２９】
図８は、高いDC成分SDCを誇張してNMR信号を示す。領域１はフィルターを通す前のDC部分を示し、領域２はフィルターを通した後のDC部分を示す。どちらの図にも、現に存在している立ち上がり振動及び減衰振動を示していない。また、領域３にはFID信号なしのDC成分だけを示している。ここでは、ＤＣ成分は、現に存在している立ち上がり振動及び減衰振動を伴っている。そして、関数F’の最後から長さ２TBの部分をカットオフすると、高さがＳＤＣの階段状の遷移関数から成るDC成分がTBだけ遅延して生成され、遷移点に立ち上がり振動及び減衰振動が現れる（図８の領域４を参照）。
【００３０】
SDCの値は、関数F’の端領域を選び、また、関数の平均値を作成することによってSDCの値を決めるという仕方で、関数F’から容易に決定することができる。こうしてSDCが既知になるので、立ち上がり振動および減衰振動なしの純階段関数を一意的に定めることができる。しかし、この関数はF’のDC成分を補償するのに適当ではない。F’の立ち上がり振動および減衰振動は依然として補償されないままであり、NMRスペクトルに歪みを生ずるからである。
【００３１】
ディジタルフィルターのすべてのパラメーターが既知であるので、高さSDCの純階段関数に関する立ち上がり振動および減衰振動は計算によって決定できる。計算された立ち上がり振動および減衰振動を純階段関数に加えると、F’のDC成分を完全に補償するための所望の関数が生成される。
【００３２】
画像MRI（TB≒TA及びTB＞TA）
MRIでは状況が全く異なることがある。選ばれたディジタルフィルター特性によっては、群遅延時間TBはTAとほぼ等しいか又はTAよりも大きくなることがあり、この場合、高分解能NMR分光に関して述べた計算処理RVは全くあてはまらなくなる。そうではあるが、MRIは通常エコー信号で作動するので（図９の領域１を参照）、そして、このエコー信号は小さな値からスタートし、最大値に達し、その後減少して最後にもう一度小さな値をとるので、解決は簡単である。
【００３３】
図９の領域２はディジタルフィルターの出力側におけるエコー信号を示す。明らかにこの信号は条件TB＞TAを満たす。立ち上がり振動B1および減衰振動B2は通常は無視できるほど小さく、したがって、窓関数W1(t)（図９の領域３を参照）を用いてゼロに設定してカットオフすることができる。この場合もやはり、長さTAのエコー信号が得られる（図９の領域４を参照）。
【００３４】
非常に弱い立ち上がり振動および減衰振動であっても、それをカットオフすることは情報の小さな損失となり、MRI画像の品質を顕著に低下させる可能性がある。
【００３５】
エコー信号はまたDC成分を有する可能性があるが、このＤＣ成分は高分解能NMR分光の場合のように補償することができる。
【００３６】
MRIにおいてその他のMRI測定方法、例えば半エコー信号又はFID信号を利用する方法を用いる場合、TB<<TAとなるようにしなければならないが、それはディジタルフィルターの群遅延時間がそれに対応して小さい場合にのみ可能である。そうであれば、すでに述べた高分解能NMR分光の場合の方法を用いることができる。
【００３７】
計算処理RVの要約
計算処理RVは次の3つのステップから構成され、３つのステップを下記の記載順に順次実行しなければならない。
【００３８】
１.  濾波されたNMR信号F’のDC部分の補償
２.  適当な窓関数W1(t)の乗算
３.  NMR信号の最後に立ち上がり振動B1を置くことによる位相特性のゼロへの補償（このステップは、立ち上がり振動がカットオフされるのでMRIの場合は重要でない）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３９】
計算処理RVの欠点
１.ディジタルフィルターの群遅延時間は自由に選ぶことができず、現に存在するNMR信号又はエコー信号に合わせて調整しなければならない。これは特にMRIについてあてはまる。
【００４０】
２.DC部分の補償では、フィルターパラメーターを用いて立ち上がり振動および減衰振動を計算しなければならない。そのため、NMR分光器のメーカーは、FIRフィルターパラメーターを外部のアプリケーションソフトウエア供給者に渡さなければならない。それによって秘密のノウハウが競争者に渡る可能性がある。
【００４１】
３.計算処理RVは窓関数を用いてのみ実行できる。
【００４２】
４.高分解能NMR分光では、FID信号の一部をカットオフしなければならない。そのため、情報の一部が失われる。
【００４３】
５.MRIは通常エコー信号によって作業する必要がある。これは一般的なやり方であるが、やはり可能性を制限する。
【００４４】
６.MRIでは、立ち上がり振動B1および減衰振動B2はカットオフしなければならない。これらの振動は一般にエコー信号自体に比べて非常に小さい。それでも振動によって情報が失われて断面画像の鮮明さが低下する可能性がある。
【課題を解決するための手段】
【００４５】
３．本発明による方法
本発明の方法の目的は、直線位相化されたディジタルフィルターの群遅延時間の影響を補償する新しい計算処理RVを数学的に明確に示すことである。ディジタルフィルターの出力側における長さTA＋２TBのNMR信号F’（例えば、図１を参照）は、長さTAのNMR信号F”を生起させるべきものであり、同信号はもはや先行技術の欠点や制約を示すことがない。そして、特に、濾波されたNMR信号の一部をカットオフしてはならず、また、立ち上がり振動および減衰振動を考慮しなければならない。
【００４６】
新しい計算処理RVを導出するための中心的なアイディアは、フーリエ変換に内在する性質、すなわち、変換対象であるNMR信号の自動的な周期化についての徹底的かつ数学的に完全な考察にある。
【００４７】
これは、ディジタルフィルターの入力側における長さTAの関数Fを、それ自体としてだけでなく、周期TAの無限に長い周期関数として見ることによって達成される。周期区間TA内の個々の信号部分はすべて関数Fと等しい。
【００４８】
F1と呼ぶことにする信号部分Fの無限連鎖がディジタルフィルターに仮想的に通される。ディジタルフィルターは、線形且つ時間不変なシステム（LTIシステム）であるから、重ね合わせの原理を適用できる。すなわち、F1の個々の信号部分Fを分離して別々にディジタルフィルターを通し、個々の濾波された信号部分F’として後で再び加え合わせることができる。これによって、F2と呼ぶことにする新しい周期信号が生じ、この周期信号もまた周期TAを有する。F2の個々の信号部分をF”と呼ぶことにする。なお、F”のフーリエ変換は、フィルター関数の影響を除いてFのフーリエ変換と必ず同一でなければならない。しかし、これは2つの関数F、F”のNMRスペクトルもまたフィルター関数を除いて同一でなければならないということを意味する。この結果は、所望の目標と完全に対応している。
【００４９】
上記のプロセスはまた、次のように記述できる。濾波されたNMR信号Ｆ’を仮想的に無限にコピーし、個々のコピーを信号F’の前と後にTAの間隔で配置する。信号Ｆ’とそのコピーは、立ち上がり振動および減衰振動に起因してTAよりも長いので、不可避的に重なりが生ずる。信号F’にこれらのコピーを加えると、上述の、信号部分F”のみで構成される周期信号F2が生成される。
【００５０】
周期化については概念的には割愛することができる。その後のフーリエ変換により周期化が自動的に再導入されるからである。したがって、どちらも長さがTAの、個々の信号F、F”をそれ自体で観察すれば十分である。また、信号F”は明確な群遅延時間TBを持たないので、信号F”は急峻な位相特性を持たず、所望の如くゼロ位相特性を有するものである。
【００５１】
もちろん、F”にさらに窓関数W2(t)を乗じてもよい。これは、元のNMR信号FがNMR信号の最後で上述のように急激に減衰する場合に妥当であり、必然的にF”に伝達される。そして、このような減衰は一般にNMR線の歪みを生じる。この歪みをできるだけ小さく抑えるために、端領域でゼロまで単調に減衰する窓関数を先ずF”に乗じた後にフーリエ変換を行う。
【００５２】
計算処理RVに関する上記の考察は無限に長い周期関数に基づいている。しかし、濾波されたNMR信号F’は、FIRフィルターの有限パルス応答関数に起因して時間に関して制限されているので、関数F”を計算するためには関数F’の有限個数（1+2N）のコピーのみを考慮すれば十分である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５３】
図１はTA≧TBの場合を示し、F”を定める上で、相次ぐ3つの信号F’、すなわち、C’-1, F’, C’+1 で完全に十分であることがわかる（領域２、３を参照）。C’-1およびC’+1はF’のコピーであり、それぞれ約TAだけF’に対して正及び負の方向にずれている。F’の更なるコピーは必要ない。更なるコピーはF’から十分遠く離れており、更なるコピーの立ち上がり振動および減衰振動はもはや信号F’と重なることがないからである。この場合、N=1である。
【００５４】
図１は、NMR信号[F]’のみを初期選択することと、同信号を値Aとして記憶することを示している（領域２）。C’-1の減衰振動B2とC’+1の立ち上がり振動B1がその後選択されて値Bとして記憶される（領域３）。AおよびBは最後に加えられ、長さTAの所望の信号F”を生ずる（領域４）。
【００５５】
TA <TBならば、４つ以上の相次ぐ信号F’を考慮に入れなければならない。図３はそれに相当する例を示す。ここで、TB=1.33 TAであり、また、相次ぐ5つの信号F’、すなわち、C’-2, C’-1, F’, C’+1, C’+2 がF”を定めるために必要である。計算処理RVは、図1と同様に進行するが、値Bの計算では立ち上がり振動と減衰振動の部分のみを加えなければならないという点が異なる。この場合、N=2である。
【００５６】
一般的な場合、考慮に入れるべき相次ぐ信号F’の最小数は１+２Nでなければならない。ここでNは商（TB／TA）によって決められ、この商を次に大きい整数に切り上げなければならない。
【００５７】
DC部分、窓関数、及び“ゼロフィリング”
計算されたNMR信号F”に通常存在するDC部分を最初に補償してからF”についてのその後の計算操作を行わなければならない。しかし、この場合、DC部分は立ち上がり振動又は減衰振動を含まずに一定値SDCから成っており、このため、F”の端領域の平均値を計算してこの値を決定し、信号F”からその値を引けば十分である。先行技術と異なり、上記の補償のためにフィルターパラメーターが既知である必要はない。このため、NMR分光器のメーカーはフィルターパラメーターを外部のアプリケーションソフトウエア提供者に渡すことを強制されなくなる。
【００５８】
図２は、信号F”のDC部分が生成される仕方を示す。図２の領域２はDC成分SDCを含む濾波されたNMR信号を示す。領域３は、FIDなしでのF’のDC成分の全体の時間依存性を示す。ＤＣ成分は依然として立ち上がり振動および減衰振動を含んでいる。元のDC成分の左側と右側にDC成分の２つのコピーを配置し（領域４を参照）、3つの階段関数全てを加えると、立ち上がり振動および減衰振動を含まないDC部分が生成される（領域５を参照）。立ち上がり振動および減衰振動は互いに打ち消しあって、信号F”のDC成分は一定値SDCのみから成る。
【００５９】
信号F”のDC成分を除いた後、アプリカントが望む場合、F”に窓関数W2(t)を乗ずることができる。
【００６０】
NMRスペクトルの分解能を人為的に向上させるために、信号F”の最後にゼロ値を加えること（専門用語で“ゼロフィリング”）もできる。
【００６１】
計算処理RVの利点
１.  ディジタルフィルターの群遅延時間を選択する上で何ら制限がない。これは特にMRIにあてはまる。
【００６２】
２.  計算処理RVは基本的には何ら特別な窓関数W1(t)を必要としない。結果として生じる信号F”には、FIRフィルターによって生ずる立ち上がり振動および減衰振動が完全に存在する。
【００６３】
３.  NMR信号のどの部分もカットオフする必要はなく、したがって、情報は何も失われない。
【００６４】
４.  計算処理RVから得られる信号F”はFIRフィルターの入力側におけるFと同じ長さTAを有し、また、自動的にゼロ位相特性を有する。結果は、直線位相化されたゼロ位相フィルターを使用した場合と同じである。
【００６５】
５.  信号F”のDC部分は一定値SDCのみから成り、立ち上がり振動又は減衰振動を含まない。このため、DC部分の補償はきわめて簡単であり、信号F”から一定のDC値を引くだけでよい。このため、フィルターパラメーターについての情報を外部のアプリケーションソフトウエア提供者に渡す必要がない。
【００６６】
６.  MRIはもはやエコー信号を主に用いる形に依存しない。すなわち、MRI画像に歪みを生じることなく、通常のFID信号を処理することもできる。
計算処理RVの要約
上記の説明から、本発明方法に記載されるすべてのケースに有効な計算処理RVに関する式を導出できる。それは以下のステップから成る：
１.  ディジタル的に濾波されたNMR信号F’から長さTAの信号部分[F]’（＝図４の領域２のＡ）を選択する。
【００６７】
２.  立ち上がり振動Ｂ１の少なくともN個のコピーを互いに正方向にTAだけ時間をずらして生成し、また、第１の立ち上がり振動の終端が[F]’の終端に位置するように少なくともＮ個のコピーを信号部分[F]’上に位置づける（図４の領域３を参照）。
【００６８】
３.  減衰振動Ｂ２の少なくともN個のコピーを互いに負方向にTAだけ時間をずらして生成し、第１の減衰振動の始端が[F]’の始端に位置するように少なくともＮ個のコピーを信号部分[F]’上に位置づける（図４の領域３を参照）。
【００６９】
４.  上記立ち上がり振動のＮ個のコピー全部と上記減衰振動のＮ個のコピー全部（＝図４の領域３のB）を信号部分[F]’に加え、そこから信号部分[F]’を含む部分TAのみを選択する。結果は、所望のNMR信号F”（図４の領域４を参照）となり、これは自動的にゼロ位相特性を有する。
【００７０】
５.  NMR信号F”におけるDC成分SDCを補償する。これは、単にNMR信号F”から一定値SDC（図２の領域５を参照）を引くことによって達成される。DC部分の立ち上がり振動および減衰振動は存在せず、したがって、考慮に入れる必要はない。
【００７１】
６.  この時点で、必要ならば、窓関数W2(t)の乗算、又は“ゼロフィリング”を行うことができる。
【００７２】
７.  結果として得たNMR信号をフーリエ変換する。
【００７３】
個数Nを求めるためには、最初に式N = TB／TAを用いて中間値を計算する。その後、得られた結果を次に大きい整数に切り上げる。
【００７４】
上記計算処理RVの最初の４つのステップは次のように記述することもできる。
【００７５】
計算処理RV中、最初に信号部分[F]’だけを選び、その後、立ち上がり振動B1の少なくともN個のコピーを正の時間間隔TAだけ互いにずらして生成し、第１の立ち上がり振動の終端が信号部分[F]’の終端に位置するように立ち上がり振動B1の少なくともN個のコピーを時間的に信号部分[F]’上に配置し、減衰振動B2の少なくともN個のコピーを負の時間間隔TAだけ互いにずらして生成し、第１の減衰振動の始端が信号部分[F]’の始端に位置するように減衰振動B2の少なくともN個のコピーを時間的に信号部分[F]’上に配置し、最後に、このようにして定められた立ち上がり振動B1のN個のコピー全部とこのようにして定められた減衰振動B2のN個のコピー全部を信号部分[F]’に加え、そのうちの信号部分[F]’を含む部分TAだけを選んで計算処理RVで得られた信号F”とする。ここで個数Nは式N = TB／TAを用いて計算して次に大きい整数に切り上げる。
【００７６】
５.  用語および記号の説明
MRI    “磁気共鳴画像法”、勾配磁場をスイッチする画像形成NMR法
通過帯域    ディジタルフィルターによる伝送が完全に行われる周波数範囲
遷移帯域    ディジタルフィルターの周波数特性のうち通過帯域から阻止帯域へ遷移する領域。この領域の周波数成分は完全に抑制されることも完全に伝達されることもない
阻止帯域    ディジタルフィルターによって抑制される周波数範囲
アンチエイリアシング    ディジタイザーの前に置かれ、ナイキストの規準を満たすようにするためのアナログ低域通過フィルター
デシメーション    NMR信号の周波数帯域幅を制限した後で行われるサンプリングレートの低減
計算処理RV    元の濾波されたNMR信号から長さTAの新しい濾波されたNMR信号への計算による変換
チャンネルA    直交検出の第１のチャンネル
チャンネルB    直交検出の第２のチャンネル
FID    “Free Induction Decay（自由誘導減衰）”。一般に指数関数的に減衰する典型的なNMR信号であり、例えば90゜励起パルスによって生成できる
エコー    典型的なNMR信号であって、一般に指数関数的な立ち上がりとその後の指数関数的な減衰を含み、例えば、90゜励起パルスとそれに続く180゜励起パルスによって生成される
DC成分    一般にエレクトロニクスによって生成され、FID信号又はエコー信号に重ねあわされる残留信号であるNMR信号における望ましくないDC成分（DC = 直流）
SDC     DC成分の値
W1(t)    先行技術では濾波されたNMR信号の変更に必要であった窓関数
W2(t)    フーリエ変換の前にNMR信号に乗じられてNMRスペクトル品質の向上（例えば、打ち切り効果の減少）を図るための窓関数
打ち切り効果    例えば、完全に減衰しなかったNMR信号によって派生可能なNMRスペクトルの線の歪み
F    ディジタルフィルターの入力におけるNMR信号
F’    ディジタルフィルターの出力におけるNMR信号
[F]’  ディジタルフィルターの入力におけるNMR信号Fと直接に関連するディジタルフィルターの出力におけるNMR信号F’の成分
F”    位相特性のあらわな補償なしの、計算処理RV終了後のNMR信号
F'''    位相特性のあらわな補償を含む、計算処理RV終了後のNMR信号
Terf    ディジタルフィルターを通した後の完全なNMR信号の検出時間
TA    NMR信号Fの長さ（＝取得時間）
TB    ディジタルフィルターの群遅延時間。濾波されたNMR信号の立ち上がり振動B1及び減衰振動B2はどちらも長さがTBである
B1    関数[F]’の前の、立ち上がり振動を含む領域
B2    関数[F]’の後の、減衰振動を含む領域
[B1]    立ち上がり振動を含む、信号[F]’内の最初の領域
[B2]    減衰振動を含む、信号[F]’内の最後の領域
N    本発明の方法に従って信号F”を計算するためにF’の前と後に配置しなければならない、F’のコピーの個数
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】群遅延時間TBが取得時間TAよりも小さいか又は等しい場合について示す本発明の計算処理RV。これは、例えば、高分解能NMR分光の場合を含む。結果として得た信号F”は、それぞれ２つの立ち上がり振動B1及び減衰振動B2を含む。
【図２】本発明の方法による信号F”のDC部分の決定。結果として得られるDC成分は一定の値SDCのみから成り、立ち上がり振動又は減衰振動を含まない。
【図３】群遅延時間TBが取得時間TAよりも大きい場合について示す本発明の計算処理RV。これは、例えばMRIの場合も含む。結果として得られた信号F”は、複数の重なりあった立ち上がり振動及び減衰振動B1、B2を含む。
【図４】一般的な場合についての本発明の計算処理RV。結果として得られた信号F”は、それぞれ複数の重なりあった立ち上がり振動B1及び減衰振動B2を含む。
【図５】濾波されたNMR信号F’の詳細な図（領域2を参照）と、同じNMR信号F’の単純化された記号的表現（領域３を参照）。
【図６】NMR又はMRI受信システムの低周波部分の構成であり、典型的には直交検出によって動作し、したがって2つのチャンネルA、Bを含むシステムを含む。
【図７】先行技術による高分解能NMR分光についての計算処理RV。結果として得られるNMR信号の所望する長さTAは、窓関数W1(t)を用いて、信号部分を切り取るだけで得ることができる。
【図８】先行技術による関数F”のDC成分。DC成分は値SDCで基準化された単位階段関数であって、遷移点に立ち上がり振動を有する。立ち上がり振動を含むDC成分の補償では、フィルターパラメーターが既知であることが必要である。
【図９】先行技術による高分解能NMR分光についての計算処理RV。結果として得られるエコー信号の所望長さTAは、信号部分B1、B2を切り捨てて得られる。信号部分は一般に無視できるほど小さいが、信号部分がないとMRI画像の品質が顕著に低下する場合がある。
【符号の説明】
【００７８】
1a, 1b  アナログ低域通過フィルター、いわゆるアンチエイリアシング・フィルターで、ナイキストの規準を満たすようにするためのもの
2a, 2b  直交検出器の２つのアナログNMR信号をディジタル化するディジタイザー
3a, 3b  NMR信号の周波数範囲を画定し、その後デシメーションを導入するためのディジタルフィルター
4  計算処理RVとフーリエ変換を実行するコンピューター
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【外国語明細書】
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