(57)【要約】    【課題】レール・車輪間の粘着係数を、一般のブレーキ試験と同程度の簡易さで、かつ、動特性として測定することができるレール・車輪間の粘着係数の測定方法を提供する。    【解決手段】レール・車輪間の粘着係数の測定方法において、編成車両全体の重量Ｍ、第ｉ軸の慣性モーメントＪi 、第ｉ軸の車輪半径Ｒi （１≦ｉ≦ｎ）、編成車両の減速度β、編成車両のブレーキ開始前の減速度β0 を求めて、レール・車輪間の粘着係数の測定部２１に入力し、下記の理論式に基づいてレール・車輪間の粘着係数を得ることを特徴とする。    【数２７】2005189144.tif 000039【選択図】図２
2005189144.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
編成車両全体の重量Ｍ、第ｉ軸の慣性モーメントＪi 、第ｉ軸の車輪半径Ｒi （１≦ｉ≦ｎ）、編成車両の減速度β、編成車両のブレーキ開始前の減速度β0 を求めて、レール・車輪間の粘着係数の測定部に入力し、下記の理論式に基づいてレール・車輪間の粘着係数を得ることを特徴とするレール・車輪間の粘着係数の測定方法。
【数１】
2005189144.tif 000037
【請求項２】
請求項１のレール・車輪間の粘着係数の測定方法において、複数軸の合計粘着力を下記の理論式に基づいて得ることを特徴とするレール・車輪間の粘着係数の測定方法。
【数２】
2005189144.tif 000038
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レール・車輪間の粘着係数の測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
鉄道車両のブレーキ時の力学的な挙動は、各軸に働くブレーキ力とレール・車輪間の粘着力とが相互に影響し合いながら、編成車両全体の並進運動エネルギーと各軸の回転運動エネルギーとをゼロにする運動とみなすことができる。したがって、鉄道車両のブレーキについて考える場合には、編成車両全体の力学的な挙動を考える必要がある。
【０００３】
ところで、鉄道車両は自動車などと異なり、実車試験を容易に行うことができないため、シミュレーションの活用が滑走防止制御（以下、ＡＢＳ）などの研究開発を効率的に進めるために重要である。
【０００４】
しかしながらこれまで、鉄道車両のブレーキなどに対しては、１軸で力学モデルを表現している場合がほとんどであり（非特許文献１〜６参照）、ＡＢＳなどの性能評価に対する編成車両としての定式化およびシミュレーションは、ほとんど行われてこなかった。
【０００５】
また、ＡＢＳの研究開発には、ＡＢＳの制御性能の評価方法を確立する必要があり、そのためには、ＡＢＳの主要な目的である「ブレーキ距離の短縮」と「車輪損傷の低減」に対して定量的に評価する方法が必要となる。
【非特許文献１】田中，長谷川，保田，高橋，山口，高速電車の速度と粘着特性に対応した減速度自動制御に関する研究，機論，５２−４８１，Ｃ（１９８６），２４３２−２４３６．
【非特許文献２】山崎，鉄道車両のブレーキ時における車輪滑走のシミュレーション，機講論，Ｎｏ．９４０−５７（１９９４−１２），２３２−２３６．
【非特許文献３】塩見，板野，ＦＵＺＺＹ制御応用ＡＮＴＩ−ＳＫＩＤ制御装置，機講論，Ｎｏ．９４０−５７（１９９４−１２），２３７−２４０．
【非特許文献４】飯田，喜多，熊野，菊地，ファジィ粘着制御方式の開発，電気学会産業応用部門全国大会，（１９９５−３），２６９−２７２．
【非特許文献５】南京，空気ブレーキによる車両減速度制御に関する研究，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．４（２００３−４），３５−３８．
【非特許文献６】Ｏｌｄｒｉｃｈ  Ｐｏｌａｃｈ，Ｗｉｎｔｅｒｔｈｕｒ，Ｒａｄ−Ｓｃｈｉｅｎｅ−Ｍｏｄｅｌｌｅ  ｉｎ  ｄｅｒ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｄｅｒ  Ｆａｈｒｚｅｕｇ−  ｕｎｄ  Ａｎｔｒｉｅｂｓｄｙｎａｍｉｋ，Ｅｌｅｋｔｒｉｓｃｈｅ  Ｂａｈｎｅｎ，（２００１−５），２１９−２３０．
【非特許文献７】大山，内田，車輪／レール接触における巨視滑りまでの粘着力の挙動，機論，６０−５７４，Ｃ（１９９４．６），２０９６−２１０２．
【非特許文献８】内田，大山，野村，ブレーキ時の粘着力と滑走制御，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１５，Ｎｏ．５（２００１．５），１−６．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来は、ＡＢＳの制御性能を評価するためのレール・車輪間の粘着係数の測定には、
（１）歪みゲージをブレーキ装置に貼付ける、
（２）歪み値に応じたブレーキ力を事前に確認する、
（３）滑走した瞬間にブレーキ力＝レール・車輪間の粘着力となることを利用する、
という方法を用いているが、
（Ａ）歪みゲージを貼る場所が不適切だと適切な制輪子摩擦力が測定できないので、結果的に粘着係数も適切に想定できない、
（Ｂ）ユニットブレーキなど、ブレーキ装置によっては歪みゲージそのものを貼り付ける適切な場所がない。したがって、そもそも粘着係数を測定できない車両がある、
（Ｃ）歪みゲージの貼付、歪みゲージからの配線、歪み値の校正など、測定に関する作業の手間が多い、
（Ｄ）滑走した瞬間の粘着係数しか測定できない、
といった問題点がある。
【０００７】
本発明は、上記状況に鑑みて、レール・車輪間の粘着係数を、一般のブレーキ試験と同程度の簡易さで、かつ、動特性として測定することができるレール・車輪間の粘着係数の測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕レール・車輪間の粘着係数の測定方法において、編成車両全体の重量Ｍ、第ｉ軸の慣性モーメントＪi 、第ｉ軸の車輪半径Ｒi （１≦ｉ≦ｎ）、編成車両の減速度β、編成車両のブレーキ開始前の減速度β0 を求めて、レール・車輪間の粘着係数の測定部に入力し、下記の理論式に基づいてレール・車輪間の粘着係数を得ることを特徴とする。
【０００９】
【数３】
2005189144.tif 000003
〔２〕上記〔１〕のレール・車輪間の粘着係数の測定方法において、複数軸の合計粘着力を下記の理論式に基づいて得ることを特徴とする。
【００１０】
【数４】
2005189144.tif 000004
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
（１）容易にレール・車輪間の粘着係数の測定ができる。
（２）レール・車輪間の粘着係数を時間の関数として測定することができる。
（３）レール・車輪間の粘着係数を、一般のブレーキ試験と同程度の簡易さで、かつ、動特性として測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
レール・車輪間の粘着係数の測定方法において、編成車両全体の重量Ｍ、第ｉ軸の慣性モーメントＪi 、第ｉ軸の車輪半径Ｒi （１≦ｉ≦ｎ）、編成車両の減速度β、ブレーキ開始前の減速度β0 を求めて、レール・車輪間の粘着係数の測定部に入力し、下記の理論式に基づいてレール・車輪間の粘着係数を得ることを特徴とする。
【００１３】
【数５】
2005189144.tif 000005
また、上記のレール・車輪間の粘着係数の測定方法において、複数軸の合計粘着力を下記の理論式に基づいて得ることを特徴とする。
【００１４】
【数６】
2005189144.tif 000006
よって、レール・車輪間の粘着係数を、一般のブレーキ試験と同程度の簡易さで、かつ、編成車両の動特性として測定することができる。
【実施例】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１６】
まず、編成車両のブレーキに対する力学モデルについて説明する。
【００１７】
図１はｎ軸の編成車両のための動的モデルを示す図であり、表１は変数の定義を示す。
【００１８】
【表１】
2005189144.tif 000007
図１および表１をもとに、機械ブレーキ時における編成車両の挙動について考える。
【００１９】
図１において、１はレール、２は編成車両、３，４，５は車輪、６，７，８は車輪３，４，５のそれぞれの軸、９，１０，１１は車輪３，４，５のそれぞれの制輪子（またはパッド）である。
【００２０】
編成車両２に働くブレーキ力には、各軸６，７，８の回転運動に加わるブレーキ力として、各車輪３，４，５の制輪子（またはパッド）９，１０，１１の摩擦力（以下、制輪子摩擦力）があり、また、編成車両２の並進運動に加わる減速力として、空気抵抗と勾配抵抗（以下、両者の総和を「車体抵抗」と呼ぶ）がある。
【００２１】
ところで、制輪子摩擦力をＦbi（１≦ｉ≦ｎ）、車体抵抗をＦr とすると、制輪子摩擦力Ｆbiと車体抵抗Ｆr は共に、編成車両２の並進運動と、各軸６，７，８の回転運動の双方に影響する。具体的には、制輪子摩擦力Ｆbiと車体抵抗Ｆr によって、編成車両２の並進運動に対するブレーキ力Ｆと、各軸６，７，８の回転運動に対するブレーキ力Ｆi が発生する。つまり、制輪子摩擦力Ｆbiと車体抵抗Ｆr の総和は、編成車両２の並進運動に対するブレーキ力Ｆと各軸６，７，８の回転を停止させるブレーキ力Ｆi の総和に等しくなる。
【００２２】
このことは、別の見方をすると、編成車両２を停止させるためには、編成車両全体が持つ並進運動エネルギーＭｖ2 ／２と、各軸６，７，８の回転運動エネルギーＪi ωi 2 ／２とをゼロにする必要があり、制輪子摩擦力Ｆbiと車体抵抗Ｆr は、双方のエネルギーをゼロにするために与えられる力であると考えることができる。
2005189144.tif 000008
【００２３】
一方、上限値を超えるように制輪子摩擦力Ｆbiを与えると、車輪は滑走状態（滑走の度合が増加している状態）となり、『角減速度と車輪半径の積＞編成の減速度』となる。
2005189144.tif 000009
【００２４】
以上を踏まえて、編成車両の並進運動と各軸の回転運動についての定式化を行う。なお、以下ではすべて、ブレーキ力方向を正とするとともに、編成としての車両は剛体であり、各軸とも固着（車輪の完全停止）に至ることはないものとする。また、制輪子摩擦力Ｆbiの摩擦係数を一定とするとともに、輪軸に働く軸受抵抗と曲線抵抗は、制輪子摩擦力Ｆbiに含まれるものとする。
【００２５】
編成車両の並進運動に減速度βを与える力をＦとすると、
Ｍβ＝Ｆ                          （１）
また、各軸の回転を停止させるためのブレーキ力をＦi とすると、
【００２６】
【数７】
2005189144.tif 000010
Ｆ，Ｆi の総和は，ＦbiとＦr の総和と等しいので、
【００２７】
【数８】
2005189144.tif 000011
【００２８】
2005189144.tif 000012
【数９】
2005189144.tif 000013
【００２９】
2005189144.tif 000014
【数１０】
2005189144.tif 000015
【００３０】
2005189144.tif 000016
【数１１】
2005189144.tif 000017
という関係が成り立つ。
2005189144.tif 000018
【００３１】
これは、編成車両の並進運動が減速度βで減速するとき、制輪子摩擦力Ｆbiのない軸においても回転運動が角減速度β／Ｒi で減速する運動を表現したものである。つまり、式（５）〜（１１）のモデルは進行方向と同じ向きの、いわゆる負方向の粘着力Ｊi β／Ｒi 2 によって、制輪子摩擦力Ｆbiのない軸の回転運動が停止することを含め、編成車両の並進運動と各軸の回転運動との相関性を考慮したものとなっていることがわかる。
【００３２】
一方、このモデルでは、式（９）〜（１１）が従来（非特許文献２，７，８参照）の１軸モデルにおける関係式と異なり、粘着力が負となる場合もあることから、理解し難いうえ、以後の理論展開が複雑になる。そこで、
【００３３】
【数１２】
2005189144.tif 000019
として変数変換すると、式（５）〜（１１）は、それぞれ式（１３）〜（１９）のように書き直される。
【００３４】
【数１３】
2005189144.tif 000020
定常状態    ：  Ｆbi＝Ｆmi（∀ｉ）  （１７）
滑走状態    ：  Ｆbi＞Ｆmi（∀ｉ）  （１８）
再粘着過程  ：  Ｆbi＜Ｆmi（∀ｉ）  （１９）
以上、式（１３）〜（１９）が編成車両のブレーキに対する力学モデルの定式化である。なお、Ｆmiは、物理的に、定常状態ではＦbiの反力として発生する粘着力であり、滑走状態、再粘着過程を含め、自軸の回転運動のみを考慮した粘着力を示している。Ｆmiの力の向きは反進行方向である。
2005189144.tif 000021
【００３５】
ところで、ブレーキ中、各軸の速度が、編成車両の速度を超えることはない。従って、これまでの議論は、初速度Ｖ0 から完全に停止するまでの間の任意の時刻Ｔに対して、
−Ｒi ωi ≦−ｖ
すなわち、
【００３６】
【数１４】
2005189144.tif 000022
を前提としている。式（１５）、（１６）を用いて式（２０）を整理すると、
【００３７】
【数１５】
2005189144.tif 000023
式（２１）の意味するところは、「固着に至らない限り、時刻Ｔにおいて、Ｆbiによる運動量はＦmiによる運動量よりも、滑走状態および再粘着過程では大きくなり、定常状態では等しくなる」ということであり、以下のように表される。
【００３８】
【数１６】
2005189144.tif 000024
なお、以上の議論は、回生ブレーキなどの電気ブレーキに対しても同様に適用することができる。また、符号に注意すれば、力行時についても一般性を失わずに適用することができる。
【００３９】
次に、レール・車輪間の粘着係数の測定方法について説明する。
【００４０】
粘着係数の測定を行う際、測定を行う軸に対してのみ制輪子摩擦力Ｆbiを与えるが、測定を行う軸は通常１軸または少数であり、測定中の走行速度の変動は小さい。また、測定は、トンネルではない直線で、かつ、勾配のない（あるいは勾配が一定の）区間で行われる。したがって、車体抵抗Ｆr は、粘着係数の測定を行う際、測定中のすべての時間において一定であると考えて良い。
【００４１】
以下、第ｋ軸の粘着係数を想定する場合を考える。
【００４２】
編成車両のブレーキ開始前では制輪子摩擦力Ｆbi＝０（∀ｉ）であり、編成車両全体に与えられるブレーキ力は車体抵抗Ｆr だけである。よって、編成車両のブレーキ開始前において、編成車両の減速度は一定となる。そこで、編成車両のブレーキ開始前の減速度をβ0 とする。
2005189144.tif 000025
【００４３】
以上を踏まえ、まず編成車両のブレーキ開始前について考える。編成車両のブレーキ開始前では、式（１）、（３）は、それぞれ、
【００４４】
【数１７】
2005189144.tif 000026
と書き直すことができる。また、編成車両のブレーキ開始前に滑走は発生しない（定常状態である）ことから、
【００４５】
【数１８】
2005189144.tif 000027
である。よって、式（２）、（２４）〜（２６）より、
【００４６】
【数１９】
2005189144.tif 000028
となる。車体抵抗Ｆr はブレーキ中（Ｆbk＞０）においても一定であるので、式（２７）は、測定中のすべての時間において成立する。
【００４７】
さて、編成車両のブレーキ開始前およびブレーキ中（Ｆbk＞０）において、式（１５）により、
【００４８】
【数２０】
2005189144.tif 000029
である。式（２８）に式（２７）を代入すると、
【００４９】
【数２１】
2005189144.tif 000030
ここで、制輪子摩擦力Ｆbiを与えない軸では、Ｆmi＝０（∀ｉ≠ｋ）である。よって、式（２９）は、
【００５０】
【数２２】
2005189144.tif 000031
となる。また、式（３０）を式（１２）に代入して整理すると、
【００５１】
【数２３】
2005189144.tif 000032
となる。
【００５２】
式（３０）、（３１）において、編成車両の減速度β，編成車両のブレーキ開始前の減速度β0 は、測定中に制輪子摩擦力Ｆbiを与えない軸の速度から、容易に測定可能である。また、Ｍ，Ｊi ，Ｒi は、設計値または粘着係数の測定とは別に容易に測定可能である。
2005189144.tif 000033
【００５３】
また、第ｋ軸の軸重Ｍk についても、測定中の軸重移動を無視すれば、容易に測定可能である。したがって、Ｆbkの反力としての粘着係数（これまでの歪みゲージによる測定方法や１軸モデルで考えてきた粘着係数）および真の粘着係数（他の軸の制輪子摩擦力や車体抵抗を考慮した実際に生じている粘着係数）ともに、式（３０）、（３１）から時間の関数として容易に算出できる。なお、歪みゲージによる従来の測定方法でも、軸重移動は無視している。
【００５４】
ところで、実際の車両では、１軸のみに制輪子摩擦力を与えることが困難な場合が多い。具体的には、在来線車両の多くは制輪子摩擦力を台車単位で与える構成である。１軸のみに制輪子摩擦力を与えるのが困難な車両において粘着係数を測定する場合は、以下の式（３２）、（３３）により、複数軸の合計粘着力を測定することで、平均粘着係数を算出することが可能である。
【００５５】
【数２４】
2005189144.tif 000034
なお、式（３２）、（３３）は式（３０）、（３１）より容易に導出できる。
【００５６】
図２は本発明にかかるレール・車輪間の粘着係数の測定システムの構成図である。
【００５７】
この図において、２０は入力装置であり、この入力装置２０からは編成車両全体の重量Ｍ、第ｉ軸の慣性モーメントＪi 、第ｉ軸の車輪半径Ｒi （１≦ｉ≦ｎ）、編成車両の減速度β、編成車両のブレーキ開始前の減速度β0 を求めて、インターフェース２２を介してレール・車輪間の粘着係数の測定部２１に入力する。このレール・車輪間の粘着係数の測定部２１では、下記論理式を論理式編集部２３で編集し、その編集された論理式を演算処理部２４で演算して、出力部２５へ出力する。
【００５８】
このように、下記の理論式に基づいてレール・車輪間の粘着係数を得ることができる。
【００５９】
【数２５】
2005189144.tif 000035
また、上記のレール・車輪間の粘着係数の測定方法において、複数軸の合計粘着力を下記の理論式に基づいて得ることができる。
【００６０】
【数２６】
2005189144.tif 000036
上記理論式に基づいて、複数軸の合計粘着力を得ることができ、レール・車輪間の粘着係数を、一般のブレーキ試験と同程度の簡易さで、かつ、編成車両の動特性として測定することができる。つまり、簡便に、かつ的確にレール・車輪間の粘着係数の測定を行うことができる。
【００６１】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明は、レール・車輪間の粘着係数の測定方法として利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明にかかる機械ブレーキ時における編成車両の挙動を示す図である。
【図２】本発明にかかるレール・車輪間の粘着係数の測定システムの構成図である。
【符号の説明】
【００６４】
１    レール
２    編成車両
３，４，５    車輪
６，７，８    軸
９，１０，１１    制輪子（またはパッド）
２０  入力装置
２１    レール・車輪間の粘着係数の測定部
２２    インターフェース
２３    論理式編集部
２４    演算処理部
２５    出力部
【図１】
2005189144.tif 000040
【図２】
2005189144.tif 000041