(57)【要約】【課題】  既存の３次元要素モデルを利用して、オペレータに大きな作業負担をかけることなく複数の原始３次元要素モデルを合成することが出来る合成済３次元要素モデルの作成方法および装置、ならびにプログラムおよびかかるプログラムを記録した記憶媒体を提供すること。【解決手段】合成したい各原始３次元要素モデルにおける重複要素を判定各原始３次元要素モデルのうち少なくとも１個から重複要素を削除する。さらに各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間において３次元の閉領域を設定し、この３次元の閉領域に中間３次元要素モデルを生成する。そして、各原始３次元要素モデルと中間３次元要素モデルとを合成する【選択図】図２３
2005327171.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元要素で構成された２つ以上の原始３次元要素モデルを合成して合成済３次元要素モデルを作成する方法であって、
前記各原始３次元要素モデルを計算機のメモリ上に入力する３次元要素モデル入力工程と、入力した前記各原始３次元要素モデルにおける重複要素を判定する重複判定工程と、前記各原始３次元要素モデルのうち少なくとも１個から前記重複要素を削除する重複要素削除工程と、前記各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間において３次元の閉領域を設定する閉領域設定工程と、設定した前記３次元の閉領域に中間３次元要素モデルを生成する中間３次元要素モデル生成工程と、前記各原始３次元要素モデルと前記中間３次元要素モデルとを合成する３次元要素モデル合成工程と、を含む合成済３次元要素モデル作成方法。
【請求項２】
前記重複判定工程は、前記各原始３次元要素モデルの互いに重なり合った領域の３次元要素を重複要素として判定し、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルについて、他の前記原始３次元要素モデルとの境界点を設定するものであり、さらに、該設定された境界点に基づいて前記境界点を含む当該原始３次元モデルにおける表面節点を前記境界点上に移動させる表面節点移動工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の合成済３次元要素モデル作成方法。
【請求項３】
前記表面節点移動工程は、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルの、前記境界点を跨ぐ２つの節点のうち、境界点により近い節点を前記境界点上に移動させることを特徴とする請求項２に記載の合成済３次元要素モデル作成方法。
【請求項４】
前記重複要素削除工程は、前記境界点上に移動した前記節点を含む前記原始３次元要素モデル以外の前記原始３次元要素モデルについて、重複要素を削除することを特徴とする請求項２または３に記載の合成済３次元要素モデル作成方法。
【請求項５】
３次元要素で構成された２つ以上の原始３次元要素モデルを合成して合成済３次元要素モデルを作成する装置であって、
前記各原始３次元要素モデルを計算機のメモリ上に入力する３次元要素モデル入力手段と、入力した前記各原始３次元要素モデルにおける重複要素を判定する重複判定手段と、前記各原始３次元要素モデルのうち少なくとも１個から前記重複要素を削除する重複要素削除手段と、前記各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間において３次元の閉領域を設定する閉領域設定手段と、設定した前記３次元の閉領域に中間３次元要素モデルを生成する中間３次元要素モデル生成手段と、前記各原始３次元要素モデルと前記中間３次元要素モデルとを合成する３次元要素モデル合成手段と、を備えた合成済３次元要素モデル作成装置。
【請求項６】
前記重複判定手段は、前記各原始３次元要素モデルの互いに重なり合った領域の３次元要素を重複要素として判定し、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルについて、他の前記原始３次元要素モデルとの境界点を設定するものであり、さらに、該設定された境界点に基づいて前記境界点を含む当該原始３次元モデルにおける表面節点を前記境界点上に移動させる表面節点移動手段を備えたことを特徴とする請求項５に記載の合成済３次元要素モデル作成装置。
【請求項７】
前記表面節点移動手段は、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルの、前記境界点を跨ぐ２つの節点のうち、境界点により近い節点を境界点上に移動させるものであることを特徴とする請求項６に記載の合成済３次元要素モデル作成装置。
【請求項８】
前記重複要素削除手段は、前記境界点上に移動した前記節点を含む前記原始３次元要素モデル以外の前記原始３次元要素モデルについて、重複要素を削除するものであることを特徴とする請求項６または７に記載の合成済３次元要素モデル作成装置。
【請求項９】
請求項１〜４のいずれかに記載の３次元要素モデルの生成方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値解析、例えば有限要素法、差分法、有限体積法において用いる合成済３次元要素モデルを合成する方法および装置ならびにプログラムおよびその記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法に代表される数値解析において、解析の対象となる物体の形状をできるだけ忠実に再現するため、これを３次元要素の集合体で表現してモデル化する手法が広く用いられている。
【０００３】
図１〜４を用いてその例を説明する。図１は、４面体の３次元要素を示す図、図２は、６面体の３次元要素を示す図、図３は、複数の３次元要素で構成された球形状を模した３次元要素モデルを示す図、図４は、複数の３次元要素で構成された直方体形状を模した３次元要素モデルを示す図である。
【０００４】
図３および図４に示すように、一般に３次元メッシュと呼ばれる、四面体１１、あるいは六面体２１といった３次元要素の集合体として構成された３次元要素モデル３１や４１を生成する方法が広く用いられている。
【０００５】
ここで、部品の設計では、コンピュータを用いた形状設計装置、すなわちＣＡＤシステムを利用するケースが殆どであり、解析を行う際にはＣＡＤシステムなどで作成した形状データを利用して解析用の３次元要素モデルを生成する手法が広く用いられている。
【０００６】
この３次元要素モデルを作成する際、ＣＡＤシステムなどで作成した一個の物体の形状データから、その形状をできるだけ忠実に再現した３次元要素モデルを生成する手法は、特許文献１に開示されたもののほか、多数の手法が存在している。
【０００７】
また、本体と挿入物といった、複数の形状データから、複数の形状が接触または結合する状態または現象を数値解析において再現可能な関係を持つ複数の３次元要素モデルを作成する手法は、特許文献２に開示されたもののほか、多数の手法が存在している。
【０００８】
さらに、個別に作成した複数の３次元要素モデルについて、それらを結合させ、単一の３次元要素モデルに合成する手法の一つとして、特許文献３に開示されたものがある。
【特許文献１】特開平１０−２５５０７７ 号公報
【特許文献２】特開平４−２９４２４１ 号公報
【特許文献３】特開２０００−４０１６６ 号公報
【非特許文献１】手塚 明、”三次元有限要素モデル生成の現状と展望”、［ｏｎｌｉｎｅ］、１９９９年１月２９日、塑性加工学会シミュレーション統合化システム分科会（第１９回ＦＥＭセミナー）、［２００３年１１月１４日検索］、インターネット＜URL:http://unit.aist.go.jp/rics/tezukaweb/mesh_ohp.pdf＞
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、何らかの目的で作成した複数の３次元要素モデルが既に存在している状況において、これら複数の形状が接触もしくは結合する状態もしくは現象を数値解析において再現可能な関係を持つように合成を試みた場合、特許文献２に開示されたものをはじめとする、複数の形状データから、上記関係を持つ複数の３次元要素モデルを作成する手法では、既存の複数の３次元要素モデルは破棄したうえで、改めてＣＡＤシステムなどで作成した形状データを用意し、新たに上記関係を持つ合成済３次元要素モデルを作成する必要があった。
【００１０】
また、個別に作成した複数の３次元要素モデルを合成する手法の一つとして特許文献３に開示されたものがあるが、この方法は、合成対象の複数の３次元要素モデルが、互いの表面が、面もしくは線で接触している場合を想定しており、互いのモデルが重なり合っている場合には適用できない。
【００１１】
本発明の目的は、既存の複数の３次元要素モデルを利用して、オペレータに大きな作業負担をかけることなく合成済３次元要素モデルを作成する方法および装置、ならびにプログラムおよびかかるプログラムを記録した記憶媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明によれば、３次元要素で構成された２つ以上の原始３次元要素モデルを合成して合成済３次元要素モデルを作成する方法であって、
前記各原始３次元要素モデルを計算機のメモリ上に入力する３次元要素モデル入力工程と、入力した前記各原始３次元要素モデルにおける重複要素を判定する重複判定工程と、前記各原始３次元要素モデルのうち少なくとも１個から前記重複要素を削除する重複要素削除工程と、前記各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間において３次元の閉領域を設定する閉領域設定工程と、設定した前記３次元の閉領域に中間３次元要素モデルを生成する中間３次元要素モデル生成工程と、前記各原始３次元要素モデルと前記中間３次元要素モデルとを合成する３次元要素モデル合成工程と、を含む合成済３次元要素モデル作成方法が提供される。
【００１３】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重複判定工程は、前記各原始３次元要素モデルの互いに重なり合った領域の３次元要素を重複要素として判定し、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルについて、他の前記原始３次元要素モデルとの境界点を設定するものであり、さらに、該設定された境界点に基づいて前記境界点を含む当該原始３次元モデルにおける表面節点を前記境界点上に移動させる表面節点移動工程を含むことを特徴とする合成済３次元要素モデル作成方法が提供される。
【００１４】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記表面節点移動工程は、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルの、前記境界点を跨ぐ２つの節点のうち、境界点により近い節点を前記境界点上に移動させることを特徴とする合成済３次元要素モデル作成方法が提供される。
【００１５】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重複要素削除工程は、前記境界点上に移動した前記節点を含む前記原始３次元要素モデル以外の前記原始３次元要素モデルについて、重複要素を削除することを特徴とする合成済３次元要素モデル作成方法が提供される。
【００１６】
また、本発明の別の形態によれば、３次元要素で構成された２つ以上の原始３次元要素モデルを合成して合成済３次元要素モデルを作成する装置であって、
前記各原始３次元要素モデルを計算機のメモリ上に入力する３次元要素モデル入力手段と、入力した前記各原始３次元要素モデルにおける重複要素を判定する重複判定手段と、前記各原始３次元要素モデルのうち少なくとも１個から前記重複要素を削除する重複要素削除手段と、前記各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間において３次元の閉領域を設定する閉領域設定手段と、設定した前記３次元の閉領域に中間３次元要素モデルを生成する中間３次元要素モデル生成手段と、前記各原始３次元要素モデルと前記中間３次元要素モデルとを合成する３次元要素モデル合成手段と、を備えた合成済３次元要素モデル作成装置が提供される。
【００１７】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重複判定手段は、前記各原始３次元要素モデルの互いに重なり合った領域の３次元要素を重複要素として判定し、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルについて、他の前記原始３次元要素モデルとの境界点を設定するものであり、さらに、該設定された境界点に基づいて前記境界点を含む当該原始３次元モデルにおける表面節点を前記境界点上に移動させる表面節点移動手段を備えたことを特徴とする合成済３次元要素モデル作成装置が提供される。
【００１８】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記表面節点移動手段は、前記重複要素を有する少なくとも1つの前記原始３次元要素モデルの、前記境界点を跨ぐ２つの節点のうち、境界点により近い節点を境界点上に移動させるものであることを特徴とする合成済３次元要素モデル作成装置が提供される。
【００１９】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重複要素削除手段は、前記境界点上に移動した前記節点を含む前記原始３次元要素モデル以外の前記原始３次元要素モデルについて、重複要素を削除するものであることを特徴とする合成済３次元要素モデル作成装置が提供される。
【００２０】
また、本発明の好ましい形態によれば、３次元要素モデルの生成方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００２１】
また、本発明の好ましい形態によれば、プログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記憶媒体が提供される。
【００２２】
本発明における合成済３次元要素モデルを用いて実施する解析の対象分野としては、構造解析、射出成形解析、流体解析、振動解析、疲労解析、衝撃解析、などがある。
【００２３】
本発明における合成済３次元要素モデルを用いてモデル化する対象物は、とくには限定されないが、好ましくは、樹脂と金属のような、異なる材質を有するものなど性質の異なる部品（部材）同士を組み合わせた物品が挙げられる。
【００２４】
異なる材質を有するものなど性質の異なる部品同士を組み合わせた物品としては、例えば、樹脂中に金属端子を封入したコネクタ部品や、鉄筋コンクリート構造物などが挙げられる。
【００２５】
また、別の場合としては、既存の３次元要素モデルについて、リブやボスなどの形状を追加する用途が挙げられる。
【００２６】
なお、本発明において、「重複要素」とは、各原始３次元要素モデルの互いに重複する領域に接しているか少なくとも一部が含まれる３次元要素をいう。
【００２７】
また、「境界点」とは、他の原始３次元モデルと重複する領域を有する原始３次元モデルにおいて、重複する領域と重複しない領域との境界点またはその近傍の点をいう。境界点として設定するのに好ましいのは、原始３次元モデルの表面の点である。
【００２８】
また、「各原始３次元要素モデルの間に生じた３次元空間」とは、重複要素を削除したことにより生じた各原始３次元要素モデル間の隙間の３次元空間をいう。
【００２９】
また、「閉領域」とは３次元空間において、外面が閉じた領域をいう。
【発明の効果】
【００３０】
本発明の合成済３次元要素モデル作成方法および装置によれば、以下に説明するとおり、複雑な表面形状を持つ機械部品などの原始３次元要素モデルの合成にあたり、各々の原始３次元要素モデルの要素単位での形状を保持しつつ、複数の原始３次元要素モデル間の形状が接触もしくは結合する状態もしくは現象を数値解析において再現可能な関係を持った合成済３次元要素モデルを得ることが可能である。これにより、合成済３次元解析モデル作成にかかる期間や労力を、形状データから改めて解析モデルを作成する方法と比較して大幅に短縮しうる。
【００３１】
また、本発明によれば、既存の３次元要素モデルを利用して、その要素単位の形状情報の損失を最小限に抑えて３次元要素モデルを合成することができるため、過去に実施した合成前の３次元要素モデルを用いた解析結果と合成後の３次元要素モデルを用いた解析結果との対比が容易になりうる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、本発明の最良の実施形態の例を図面を参照しながら、詳細に説明する。
【００３３】
図５は本形態の合成済３次元要素モデル作成装置のハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ５１に入力装置５３、表示装置５４および補助記憶装置５２が接続されている。入力装置５３により、少なくとも２つの原始３次元要素モデルデータの入力が受け入れられ、データは補助記憶装置５２に格納される。オペレータの指示によりコンピュータ５１はこのデータを内部のＲＡＭ（ランダムアクセス可能な揮発性メモリ）に読み込み、３次元要素モデル合成処理を行う。得られた結果は例えば表示装置５４により表示される。必要に応じて、オペレータがここでデータ修正を行うことが出来る。また、結果の出力はプリンタ装置に対して行ってもよく、補助記憶装置５２に格納してもよい。
【００３４】
図６は本形態における実施の手順を示すフローチャートである。
【００３５】
図７は、原始３次元要素モデル３１と原始３次元要素モデル４１とを重複させた様子を示す図である。
【００３６】
図８は、原始３次元要素モデル３１の形状を維持し、他方の原始３次元要素モデル４１の形状を変形させる手法を示す図である。
【００３７】
図９は、両方の原始３次元要素モデル３１と４１の形状を変形させる手法を示す図である。
【００３８】
図１０は、形状を極力維持する３次元要素モデル３１の重複要素１０２と境界点１０３を示す図である。
【００３９】
図１１は、形状を変形させる３次元要素モデル４１の重複要素１１１を示す図である。
【００４０】
ここで、重複領域１０１とは２つの原始３次元要素モデル３１と４１が重なる部分を指す。
【００４１】
２つの原始３次元要素モデル３１と４１を図７に示す形に合成するにあたり、片方の原始３次元要素モデルの形状を極力維持し、他方の原始３次元要素モデルの形状を変形させる手法と、両方の原始３次元要素モデルの形状を変形させる手法がある。
【００４２】
片方の原始３次元要素モデルの形状を極力維持し、他方の原始３次元要素モデルの形状を変形させる手法は、２つの原始３次元要素モデルの境界周辺の３次元要素の形状が歪むことがあるが、２つの原始３次元要素モデルの境界が正確に表現できる。この形態は、主として、樹脂と金属のような、異なる材質を有するものなど性質の異なる部品（部材）同士を組み合わせる場合など、合成済３次元要素モデルにおける性質の境界の正確な表現が求められる場合に好適に使用できる。
【００４３】
また、両方の原始３次元要素モデルの形状を変形させる手法は、２つの原始３次元要素モデルの境界をまたいだ３次元要素が存在する合成済３次元要素モデルになることもあるが、２つの原始３次元要素モデルの境界付近の３次元要素の形状の歪みは極力抑えられる。この形態は、主として、２つの立体形状について３次元モデルがすでに存在していて、これらを組み合わせた形状の単一の物品について３次元モデルを得たい場合など、各原始３次元モデルの間に優先順位などがない場合に好適に用いることできる。
【００４４】
以下、この２つの３次元要素モデル３１と４１を図７に示すような形へ、原始３次元要素モデル３１の形状を極力維持し、他方の原始３次元要素モデル４１の形状を変形させる手法で合成する場合を例にとって説明する。
【００４５】
ステップ１では、コンピュータ５１のＲＡＭに対して、少なくとも２つの原始３次元要素モデルデータを読み込む（３次元要素モデル入力工程、手段）。ここで原始３次元要素モデルデータは、物体の形状をできるだけ忠実に再現するために、十分多い数の３次元要素で構成されていることが望ましい。
【００４６】
本形態においては、２つを超える数の３次元要素モデルを合成する場合は、それぞれのモデルについて合成する順番を定め、その順番に従って合成することで実現する。
【００４７】
ステップ２では、２つのモデルが重複する領域の判定を行う（重複判定工程、手段）。
【００４８】
ステップ１で読み込んだ原始３次元要素モデル３１と４１をその原始３次元要素モデルが持つ絶対３次元座標位置に配置する。なお、これらの原始3次元要素モデル３１，４１の絶対3次元座標位置は、既存の原始3次元要素モデルを利用する場合などには、合成する各原始3次元要素モデルの基準点の相対位置関係をオペレータが数値を入力するか画面上で位置合わせするなどして設定してもよいしあらかじめ設定されていてもよい。
【００４９】
ここで、原始３次元要素モデル３１を構成する３次元要素群のうちの１つの３次元要素１１について、原始３次元要素モデル４１を構成する全ての３次元要素との重複判定を行う。
【００５０】
もし、３次元要素１１が、原始３次元要素モデル４１を構成する３次元要素２１のうちの少なくとも１つと重なっている（空間を共有している）、もしくは、接している場合は、３次元要素１１を重複要素１０２、３次元要素２１を重複要素１１１と判定する。
【００５１】
この重複判定を原始３次元要素モデル３１を構成する全ての３次元要素１１について行う。
【００５２】
もし、全ての３次元要素１１のうち、重複要素１０２が１つも存在しない場合は、２つの原始３次元要素モデル３１と４１は接触していないものと判定し、以降の処理を中断する。
【００５３】
次に、原始３次元要素モデル３１について、他方の原始３次元要素モデル４１との境界点１０３の判定を行う。
【００５４】
図１０に示す原始３次元要素モデル３１内の重複要素１０２の全てにおいて、原始３次元要素モデル３１の表面を構成している全ての面の外周をなす各辺上の点について、原始３次元要素モデル４１内の重複要素２１の面のうちの少なくとも１つと、交差もしくは、接するとき、交差する点、もしくは接する点を、原始３次元要素モデル４１との境界点１０３と見なす。
【００５５】
結果、２つの原始３次元要素モデル３１と４１について、重複要素１０２と１１１が設定され、形状を極力維持する３次元要素モデル３１について、境界点１０３が設定される。
【００５６】
ステップ３では、原始３次元要素モデル３１の表面節点の移動を行う（表面節点移動工程、手段）。
【００５７】
このステップでは、形状を極力維持する少なくとも１個の原始３次元要素モデル３１について、以下の処理を行う。
【００５８】
もし、双方の原始３次元要素モデルの形状を変形させる手法を選択した場合は、表面節点移動工程、手段は適用せず、次のステップ４の重複要素削除工程、手段へ進んでもよい。
【００５９】
ここでは、上記の通り、形状を極力維持する原始３次元要素モデル３１の重複領域１０１の表面節点を移動する場合を例にとって説明する。
【００６０】
図１２は、原始３次元要素モデル３１上の境界点１０３を跨ぐ節点対１２１を示す図である。
【００６１】
図１３は、原始３次元要素モデル３１の境界点１０３付近の断面を示す図である。
【００６２】
図１４は、図１３のケースにおける節点移動後の図である。
【００６３】
原始３次元要素モデル３１の表面にステップ２で定義された境界点１０３が存在する。また、境界点１０３上に節点１２２が存在している場合を除き、境界点１０３に対してそれを跨ぐ２つの節点１２２を繋ぐ節点対１２１が存在する。
【００６４】
この原始３次元要素モデル３１の全ての節点対１２１について２つの節点１２２のいずれかを境界点１０３まで移動させる。
【００６５】
そのとき、図１３に示す節点対１２１の両端の一つの節点１２２が境界点１０３まで移動させることにより原始３次元要素モデル３１の表面が、節点１２２と関連付けされている他の節点１３１間の直線１３２と、節点１３１と境界点１０３間の直線１３３とがなす角度１３４だけ傾くことになる。
【００６６】
２つの着目した節点１２２が移動した際の角度１３４について比較し、図１４に示すよう角度の小さい方の節点１２２の移動を採用する。
【００６７】
もし、２つの着目した節点１２２が移動した際の角度１３４が同じ場合は、境界点１０３に直線距離が近い方の節点１２２を、境界点１０３まで移動する。
【００６８】
この場合、２つの節点１２２のうち、境界点１０３により近い節点１２２を選択するに際して、移動に伴う節点対１２１の方向の変化の小さいほうを「境界点により近い」と評価したことになる。元の節点１２２からの直線距離のみによって境界点からの近さを判定してもよいが、上記方法の方が外形の変形をより小さくすることができることが多い。
【００６９】
図１５は、原始３次元要素モデル３１について、表面節点移動工程を完了した図である。
【００７０】
節点移動後、ステップ５の閉領域設定工程、手段の前処理として、原始３次元要素モデル３１のすべての重複要素１０２の表面について、各３次元要素１１の表面に表面形状と同じ３角形もしくは４角形の２次元要素群１５１と、２次元要素群１５１の外周１５２を生成する。
【００７１】
ステップ４では、原始３次元要素モデル４１の重複要素１１１の削除を行う（重複要素削除工程、手段）。
【００７２】
このステップでは、形状を変形させることを選択した少なくとも１つの原始３次元要素モデル４１について、以下の処理を行う。
【００７３】
図１６は、原始３次元要素モデル４１について、重複要素削除工程を完了した図である。
【００７４】
原始３次元要素モデル４１について全ての重複要素１１１を削除する。このとき、重複要素１１１以外のどの要素にも繋がりを持たない節点も削除する。
【００７５】
削除後、ステップ５の閉領域設定工程、手段の前処理として、新たに表面に露出した３次元要素２１について、各３次元要素２１の表面に表面形状と同じ３角形もしくは４角形の２次元要素群１６１と、２次元要素群１５１の外周１６２を生成する。
【００７６】
図１７は、原始３次元要素モデル４１において、削除する重複要素１１１の面のうち、重複領域１０１にかからない面に原始３次元要素モデル４１の表面１７１が存在する例を示す図である。
【００７７】
図１８は、図１７の削除する重複要素１１１付近の拡大図である。
【００７８】
図１９は、図１８のケースにおける処理後の図である。
【００７９】
原始３次元要素モデル４１において、削除する重複要素１１１の面のうち、重複領域１０１にかからない面に原始３次元要素モデル４１の表面１７１が存在する場合、原始３次元要素モデル４１の表面形状を残すために、重複領域１０１の外側の節点１８１は削除しない。また、重複領域１０１の外側の節点１８１間に３角形もしくは４角形の２次元要素１９１を生成する。
【００８０】
ステップ５では、２つの原始３次元要素モデル３１と４１との間の空間に閉領域設定を行う（閉領域設定工程、手段）。
【００８１】
図２０は、２つの外周１５２と１６２の間に生成した２次元要素群２０４を示す図である。
【００８２】
図２１と図２２は、３つの２次元要素群１５１と１６１と２０４に囲まれた３次元空間の閉領域２１１を示す図である。
【００８３】
まず、図１５より、ステップ３で生成された原始３次元要素モデル３１上に生成した２次元要素群１５１の外周１５２と、図１６より、ステップ４で生成した原始３次元要素モデル４１上に生成した２次元要素群１６１の外周１６２に着目する。
【００８４】
ここで、外周１５２上の節点１０３に着目し、節点１２２に最も近い外周１６２上の節点１６３と節点対２０１を形成する。これを、外周１５２上の全ての節点１２２について行う。
【００８５】
同様に、外周１６２上の全ての節点１６３についても、外周１５２上の節点１２２と節点対１９１を形成する。なお、同じ２つの節点１２２と１６３の組み合わせで以前に定義された節点対２０１が既に存在している場合は、再定義は行わない。
【００８６】
次に、外周１５２上の節点対２０２、外周１６２上の節点対２０３と、２つの外周１５２と外周１６２の間に生成した節点対２０１に囲まれた全ての３角形、もしくは４角形の２次元空間に、３角形もしくは４角形の２次元要素群２０４を生成する。
【００８７】
結果、２つの原始３次元要素モデル３１、４１間の空間に、原始３次元要素モデル３１上に生成した２次元要素群１５１、原始３次元要素モデル４１上に生成した２次元要素群１６１と、先述した手法により生成した２次元要素群２０４に囲まれた少なくとも１つの３次元空間の閉領域２１１を定義することになる。
【００８８】
ステップ６では、こうして定義された３次元の閉領域２１１に中間３次元要素モデルの生成を行う（中間３次元要素モデル生成工程、手段）。
【００８９】
ステップ５で生成した複数の３角形もしくは４角形の２次元要素に覆われた少なくとも１つの３次元空間の閉領域２１１について、四面体、四角錐、四角柱、もしくは六面体の中間３次元要素モデル２１２を生成する。ここで、３次元空間の閉領域について中間３次元要素モデルを生成する方法は、例えば、非特許文献１に記載されているドロネイ変換法、格子法、逐次法、バブル法などが存在する。
【００９０】
そして、全ての２次元要素群１５１と１６１と２０４を削除する。
【００９１】
ステップ７では、２つの原始３次元要素モデル３１、４１と、ステップ５で生成し中間３次元要素モデル２１２の合成を行う（３次元要素モデル合成工程、手段）。
【００９２】
図２３は、合成済３次元要素モデル２３１を示す図である。
【００９３】
２つの原始３次元要素モデル３１、４１と中間３次元要素モデル２１２の同一座標上の全ての節点を共有させ、これを１つの合成済３次元要素モデル２３１とする。
【００９４】
以上の通り、本実施形態の合成済３次元要素モデルの作成方法および装置は、コンピュータのメモリ上のプログラムおよびデータならびに中央演算装置の動作によって実現されている。かかるコンピュータプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭといったコンピュータ読み取り可能な有形記憶媒体または無線もしくは有線のネットワーク等の伝送媒体を通じて流通される。
【産業上の利用可能性】
【００９５】
本発明は、数値解析用の３次元要素モデルの合成に限らず、３次元物体の表示用などの３次元要素モデルの合成にも応用することができるが、その応用範囲は、これらに限られるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】４面体の３次元要素を示す図である。
【図２】６面体の３次元要素を示す図である。
【図３】複数の３次元要素で構成された球形状を模した３次元要素モデルを示す図である。
【図４】複数の３次元要素で構成された直方体形状を模した３次元要素モデルを示す図である。
【図５】本形態の３次元要素モデル合成装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図６】本形態における実施の手順を示すフローチャートを示す図である。
【図７】原始３次元要素モデル３１と原始３次元要素モデル４１とを重複させた様子を示す図である。
【図８】原始３次元要素モデル３１の形状を維持し、他方の原始３次元要素モデル４１のの形状を変形させる手法を示す図である。
【図９】両方の原始３次元要素モデル３１と４１の形状を変形させる手法を示す図である。
【図１０】形状を極力維持する３次元要素モデル３１の重複要素１０２と境界点１０３を示す図である。
【図１１】形状を変形させる３次元要素モデル４１の重複要素１１１を示す図である。
【図１２】原始３次元要素モデル３１上の境界点１０３を跨ぐ節点対１２１を示す図である。
【図１３】原始３次元要素モデル３１の境界点１０３付近の断面を示す図である。
【図１４】図１３のケースにおける節点移動後の図である。
【図１５】原始３次元要素モデル３１について、表面節点移動工程を完了した図である。
【図１６】原始３次元要素モデル４１について、重複要素削除工程を完了した図である。
【図１７】原始３次元要素モデル４１において、削除する重複要素１１１の面のうち、重複領域１０１にかからない面に原始３次元要素モデル４１の表面１７１が存在する例を示す図である。
【図１８】図１７の削除する重複要素１１１付近の拡大図である。
【図１９】図１８のケースにおける処理後の図である。
【図２０】２つの外周１５２と１６２の間に生成した２次元要素群２０４を示す図である。
【図２１】３つの２次元要素群１５１と１６１と２０４に囲まれた３次元空間の閉領域２１１を示す図である。
【図２２】３つの２次元要素群１５１と１６１と２０４に囲まれた３次元空間の閉領域２１１を示す図である。
【図２３】合成済３次元要素モデル２３１を示す図である。
【符号の説明】
【００９７】
１１  ４面体の３次元要素
２１  ６面体の３次元要素
３１  複数の３次元要素で構成された球形状を模した３次元要素モデル
４１  複数の３次元要素で構成された直方体形状を模した３次元要素モデル
５１  コンピュータ
５２  補助入力装置
５３  入力装置
５４  表示装置
１０１  原始３次元要素モデル３１の原始３次元要素モデル４１との重複領域
１０２  原始３次元要素モデル３１における原始３次元要素モデル４１との重複要素
１０３  原始３次元要素モデル３１における原始３次元要素モデル４１との境界点
１１１  原始３次元要素モデル４１における原始３次元要素モデル３１との重複要素
１２１  境界点１０３跨ぐ節点対
１２２  節点
１３１  節点１２２と関連付けされている他の節点
１３２  節点１２２と関連付けされている他の節点１３１間の直線
１３３  節点１３１と境界点１０３間の直線
１３４  直線１３２と、直線１３３とがなす角度
１５１  原始３次元要素モデル３１の表面に生成した２次元要素群
１５２  ２次元要素群１５１の外周
１６１  原始３次元要素モデル４１の表面に生成した２次元要素群
１６２  ２次元要素群１６１の外周
１６３  外周１６２上の節点
１７１  原始３次元要素モデル４１の表面
１８１  重複領域１０１の外側の節点
１９１  ２次元要素
２０１  原始３次元要素モデル３１、４１間の節点対
２０２  外周１５２上の節点対
２０３  外周１６２上の節点対
２０４  外周１５２と外周１６２の間に生成した２次元要素群
２１１  ３つの２次元要素群１５１と１６１と２０４に囲まれた３次元空間の閉領域
２１２  中間３次元要素モデル
２３１  合成済３次元要素モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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