(57)【要約】【課題】  更なる計算精度の向上を実現できる評価システム、記憶媒体、及びプログラムを提供する。【解決手段】  単位空間真値と単位空間項目データとからなるｎ行ｋ列の単位空間データを格納する手段と、信号真値と信号項目データとからなるｍ行ｋ列の信号データを格納する手段と、推定対象の推定対象項目データを格納する手段と、単位空間項目データの項目毎に直交化を施して単位空間直交データを算出する手段と、直交化定数を利用して信号真値に対応する信号直交展開データを算出する手段と、信号直交展開データに基づいて信号直交展開データの項目毎に分散と回帰係数を算出する手段と、推定対象直交展開データを算出する手段と、推定対象の推定値を算出する手段とを有することを特徴としている。【選択図】  図２
2005327131.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単位空間を形成するためのｎ個の単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎと、
当該単位空間真値の各々に対応するｋ個の単位空間項目データと、からなるｎ行ｋ列の単位空間データ
【数１】
2005327131.tif 000043
を格納する手段と、
信号となるｍ個の信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、
当該信号真値の各々に対応するｋ個の信号項目データと、からなるｍ行ｋ列の信号データ
【数２】
2005327131.tif 000044
を格納する手段と、
真値不明の推定対象に対応するｋ個の推定対象項目データ
【数３】
2005327131.tif 000045
を格納する手段と、
前記単位空間項目データの項目毎に直交化
【数４】
2005327131.tif 000046
を施して単位空間直交データ
【数５】
2005327131.tif 000047
を算出する手段と、
当該単位空間直交データを作成した際に算出した直交化定数
【数６】
2005327131.tif 000048
を利用して、前記信号項目データを項目毎に補正
【数７】
2005327131.tif 000049
し、前記信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’に対応する信号直交展開データ
【数８】
2005327131.tif 000050
を算出する手段と、
当該信号直交展開データの項目毎に、分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと、回帰係数β
【数９】
2005327131.tif 000051
を算出する手段と、
前記推定対象項目データと前記直交化定数とを利用して前記推定対象直交展開データ
【数１０】
2005327131.tif 000052
を算出する手段と、
当該推定対象直交展開データと前記分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと前記回帰係数β１、β２、…、βｋとを利用して前記推定対象の推定値
【数１１】
2005327131.tif 000053
を算出する手段と、
を有することを特徴とする評価システム。
【請求項２】
前記分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと前記回帰係数β１、β２、…、βｋと前記信号直交展開データとを利用して信号の推定値
【数１２】
2005327131.tif 000054
を算出する手段と、
当該信号の推定値と、前記信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、
【数１３】
2005327131.tif 000055
とを利用して前記推定値の精度を算出する手段と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の評価システム。
【請求項３】
単位空間として選択されたｎ個の単位空間入力真値の各々から、当該ｎ個の単位空間入力真値の平均値を差し引くことによって基準化を施し、前記ｎ個の単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎの各々を算出する手段と、
単位空間として選択されたｎ行ｋ列の単位空間入力項目データの各々から、当該単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化を施し、前記ｎ行ｋ列の単位空間項目データを算出する手段と、
信号として選択されたｍ個の信号入力真値の各々から、前記ｎ個の単位空間入力真値の平均値を差し引くことによって基準化し、前記ｍ個の信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’の各々を算出する手段と、
信号として選択されたｍ行ｋ列の信号入力項目データの各々から、前記単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化し、前記ｍ行ｋ列の信号項目データを算出する手段と、
真値不明の推定対象の推定対象入力項目データの各々から、前記単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化し、前記推定対象項目データを算出する手段と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の評価システム。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の評価システムをコンピュータ・システムとして構築させるプログラムとして格納していることを特徴とする記録媒体。
【請求項５】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の評価システムをコンピュータ・システムとして構築していることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、評価システム、記録媒体、及びプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、マハラノビスの距離を用いた評価システムとして、ＭＴシステム（Mahalanobis-Taguchi System、ＭＴＳ法）が知られている。当該ＭＴシステムとは、ある正常な集団に対する多次元的な情報（以後、単位空間と称する）を総合して、単位空間に対してひとつの物差し導入し、パターンを認識する情報処理のソフト的な技術である。パターンの中には音声の波、手書き文字などの関数空間からのベクトル量、健康診断、経済情報などさまざまなデータも含まれる。その考え方は多次元の空間の中に単位空間を定義し、基準点と単位量から尺度を求める方法と言える。更に、求めた尺度の信頼性は単位空間外の対象に対してＳＮ比を適用することによって明らかにできる。
【０００３】
ＭＴシステムの基礎は次の二つである。
（１）単位空間としての正常集団の選択
（２）多次元情報としての計測項目の選択
前者は、できるだけ均一な集団を定義することである。健康診断に適用する場合であれば、健康人の集団が単位空間であり、企業診断の場合ならば標準的な企業の集団が単位空間となる。今までの方法は病気の診断に病人を研究したり、企業診断によい企業と悪い企業の差を表現する判別分析や回帰分析を適用してきたのに対し、ＭＴシステムでは正常集団である単位空間のみから尺度を構成し、未知の対象の距離を求める方法である。
後者の計測項目の選択に関しては、基本的には専門家の自由であるが、不適切な計測項目を選択するとＭＴシステムの精度が悪化することになる。ＭＴシステムは多次元の空間にひとつの距離を導入し、尺度を作る方法であるから、その尺度の精度は真値の明らかな対象に対してマハラノビスの距離を求め、両者が比例関係にあることをＳＮ比によって明らかにしておくことが重要である。
【０００４】
このようなＭＴシステムにおいて、単位空間を求めるには、基準化値、相関行列、及び逆行列を順次計算する必要があった。近年では、逆行列を計算せずに、余因子行列を計算して単位空間を作成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このような余因子行列を利用して単位空間を作成すると、逆行列を利用する場合と比較して多重共線性が抑制されるので、精度向上が実現可能となっている。
【特許文献１】特開２００３−１４１３０６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上記特許文献を含む従来技術においては、評価対象データのマハラノビスの距離を算出し、当該距離の大小によって、当該評価対象データが単位空間に対して異常か、又は正常か、を判別している。従って、このような技術においては、評価対象データによって構成されている評価対象が単位空間よりも正方向に異常であるか、又は負方向に異常であるか、を判定できないという問題があった。具体的には、例えば企業診断を行う場合、標準的な企業の集団からなる単位空間に対し、良い企業と悪い企業のマハラノビスの距離は、両者共に大きい値となってしまうために、良い企業（正方向）と悪い企業（負方向）の差異を判定できないという問題があった。
【０００６】
本発明は、係る問題点を解決し、評価対象データが単位空間に対して正方向か、又は負方向かを判定すると共に、その真値不明の推定値を推定することができる評価システムを提供し、更に、当該評価システムを有する記憶媒体及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、上記の目的を達成するために、以下の手段を有する本発明を想到した。
即ち、本発明の評価システムは、単位空間を形成するためのｎ個の単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎと、当該単位空間真値の各々に対応するｋ個の単位空間項目データと、からなるｎ行ｋ列の単位空間データ
【数１】
2005327131.tif 000003
を格納する手段と、信号となるｍ個の信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、当該信号真値の各々に対応するｋ個の信号項目データと、からなるｍ行ｋ列の信号データ
【数２】
2005327131.tif 000004
を格納する手段と、真値不明の推定対象に対応するｋ個の推定対象項目データ
【数３】
2005327131.tif 000005
を格納する手段と、前記単位空間項目データの項目毎に直交化
【数４】
2005327131.tif 000006
を施して単位空間直交データ
【数５】
2005327131.tif 000007
を算出する手段と、当該単位空間直交データを作成した際に算出した直交化定数
【数６】
2005327131.tif 000008
を利用して、前記信号項目データを項目毎に補正
【数７】
2005327131.tif 000009
し、前記信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’に対応する信号直交展開データ
【数８】
2005327131.tif 000010
を算出する手段と、当該信号直交展開データの項目毎に、分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと、回帰係数β
【数９】
2005327131.tif 000011
を算出する手段と、前記推定対象項目データと前記直交化定数とを利用して前記推定対象直交展開データ
【数１０】
2005327131.tif 000012
を算出する手段と、当該推定対象直交展開データと前記分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと前記回帰係数β１、β２、…、βｋとを利用して前記推定対象の推定値
【数１１】
2005327131.tif 000013
を算出する手段と、を有することを特徴としている。
【０００８】
このように、本発明においては、上記の直交展開を行うことで、項目間の影響を除いた推定対象直交展開データを算出している。更に、信号真値と信号直交展開データとを利用して、ｋ個の項目毎に回帰係数βを算出している。また、分散Ｖｅも算出している。これにより、（数１１）に示すように信号真値と信号直交展開データとに基づいたＳＮ比ηがｋ個の項目毎に算出され、当該ＳＮ比が項目毎に重み付けを施すようになっている。具体的には、回帰係数βが大きい項目、即ち信号真値との感度が大きい項目や、分散Ｖｅが小さい項目、即ちバラツキが小さい項目の重み付けを大きくするようになっている。また、反対に、回帰係数βが小さい項目、即ち信号真値との感度が小さい項目や、分散Ｖｅが大きい項目、即ちバラツキが大きい項目の重み付けを小さくするようになっている。
従って、（数１１）においては、各項目毎にＳＮ比によって重み付けが施された推定対象直交展開データの和を、各項目毎にＳＮ比の値の和で割ることにより、推定値を算出するようになっている。これにより、各項目毎のＳＮ比に基づいた推定値を算出することができる。換言すれば、推定値との関係が大きい項目を重視し、推定値との関係が小さい項目を軽視し、これらの和によって推定値を算出することができる。
【０００９】
このような本発明は、上記マハラノビスの距離を用いた技術とは全く異なっている。
マハラノビスの距離を用いた技術は、多次元データを相関行列、逆行列、余因子行列等によって求められた値は２乗値であるので、正方向の値も、負方向の値も、同一方向の値となってしまい、推定値の符号（正方向又は負方向）を直接的に求めることができなかった。これに対して、本発明は、直交展開を用いることで推定対象直交展開データを算出し、その後に、項目毎に重み付けをするためのＳＮ比を算出し、当該ＳＮ比によって重み付けが施された推定対象直交展開データの和を利用して推定値を求めている。
従って、マハラノビスの距離のような方法で一元化を施さず、かつ、一元化された値の２乗計算を行うこと無く、直接的に推定値を求めることができる。また、従って、算出された推定値は自らが正負の符号を有しているので、これにより、推定対象が単位空間よりも正方向に異常であるか、又は負方向に異常であるか、を判定（予測）することができる。
【００１０】
また、前記評価システムにおいては、前記分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと前記回帰係数β１、β２、…、βｋと前記信号直交展開データとを利用して信号の推定値
【数１２】
2005327131.tif 000014
を算出する手段と、
当該信号の推定値と、前記信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、
【数１３】
2005327131.tif 000015
とを利用して前記推定値の精度を算出する手段と、を有することを特徴としている。
【００１１】
このように、信号の推定値と信号真値との回帰分析を行うことで、信号真値に対する信号の推定値の誤差を求めることができる。このように推定値の誤差が求まることで、（数１１）によって算出された推定対象の推定値の精度を算出することができる。ここで、例えば、分散Ｖｅ１が大きい値となった場合では、推定対象の推定値のバラツキが大きいことを意味するので、推定値の精度、即ち、信頼性が低いことを判定することができる。また、分散Ｖｅ１が小さい値となった場合では、推定対象の推定値のバラツキが小さいことを意味するので、推定値の精度、即ち、信頼性が高いことを判定することができる。
【００１２】
また、前記評価システムにおいては、単位空間として選択されたｎ個の単位空間入力真値の各々から、当該ｎ個の単位空間入力真値の平均値を差し引くことによって基準化を施し、前記ｎ個の単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎの各々を算出する手段と、単位空間として選択されたｎ行ｋ列の単位空間入力項目データの各々から、当該単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化を施し、前記ｎ行ｋ列の単位空間項目データを算出する手段と、信号として選択されたｍ個の信号入力真値の各々から、前記ｎ個の単位空間入力真値の平均値を差し引くことによって基準化し、前記ｍ個の信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’の各々を算出する手段と、信号として選択されたｍ行ｋ列の信号入力項目データの各々から、前記単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化し、前記ｍ行ｋ列の信号項目データを算出する手段と、真値不明の推定対象の推定対象入力項目データの各々から、前記単位空間入力項目データの項目毎の平均値を差し引くことによって基準化し、前記推定対象項目データを算出する手段と、を有することを特徴としている。
【００１３】
このようにすれば、単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎと、ｎ行ｋ列の単位空間データと、信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、ｍ行ｋ列の信号データと、推定対象項目データと、が各々基準化されるので、ゼロ点を基準として推定対象の推定値を算出することができる。
【００１４】
また、本発明の記録媒体は、上記の評価システムをコンピュータ・システムとして構築させるプログラムを格納していることを特徴としている。
また、本発明のプログラムは、上記の評価システムをコンピュータ・システムに構築していることを特徴としている。
このようにすれば、上記の評価システムと同様の効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の評価システムの実施形態について説明する。
図１は、本発明の評価システムが構築されたコンピュータの一例を示す機能ブロック図である。当該コンピュータは、評価システムのプログラムに基づいて動作するものである。
図１において、符号１は演算装置であり、評価システムのプログラムに基づいて演算処理を行う機能を有している。当該演算装置は、ＣＰＵを備えており、図２に示すフローチャート図に応じて演算処理を行うようになっている。
符号２は記憶装置であり、本発明の評価システムのプログラムを記録すると共に、各種データを記憶するものである。具体的には、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＲＡＭ等のメモリからなる記憶媒体である。また、記憶装置２は演算装置１において各種演算処理された演算結果を記憶し、また、入力装置３から入力されたデータ等をも記憶するものである。
また、記憶装置２は、後に詳述するように、単位空間入力真値、単位空間入力項目データ、信号入力真値、信号入力項目データ、及び推定対象入力項目データを格納すると共に、これらが基準化された単位空間真値、単位空間項目データ、信号真値、信号項目データ、及び推定対象項目データを格納するようになっている。
符号４は表示装置であり、各種データの表示や、評価システムによる算出結果を表示するものである。符号５は印刷装置であり、各種データの印刷や、評価システムによる算出結果を印刷するものである。
なお、当該コンピュータにおいては、通信回線を介して他のコンピュータと接続されていてもよい。この場合、通信回線を通じて、当該コンピュータに各種データを取り込むことが可能となる。
【００１６】
次に、図２に示すフローチャート図と、図３〜図１０に示す実際のデータを参照して、評価システム（プログラム）が構築されたコンピュータの動作について説明する。
図２に示すように、まず、単位空間のデータを入力する（ステップＳ１０）。
具体的には、単位空間を形成するために選択された単位空間入力真値Ｂをｎ個用意する。更に、当該単位空間入力真値Ｂの各々に対応した、ｋ個の単位空間入力項目データＹを入力する。これによって、
【数１４】
2005327131.tif 000016
に示すように、単位空間を作成するためのｎ行ｋ列のデータが入力される。
ここで、単位空間とは、評価システムの基準となる正常なデータや標準的なデータを意味している。このようなデータは、推定対象や評価対象によって適宜選択されるものである。また、当該データは、評価システムの使用者によって自由に選択されるものである。例えば、企業診断を行う場合、赤字決算でもなく、黒字決算でもない標準的な企業の業績が単位空間入力真値Ｂとして選択され、当該標準的な企業の年度毎の売上、経常利益、資産、等が、単位空間入力項目データとして採用される。
【００１７】
ここで、図３に実際のデータを例示する。単位空間を作成するために選択されたＮｏ．１〜Ｎｏ．３８の３８個（ｎ個）のデータの各々は、単位空間入力真値Ｂと、１０項目（ｋ個）の単位空間入力項目データを有している。
【００１８】
次に、信号のデータを入力する（ステップＳ２０）。
具体的には、信号として選択された信号入力真値Ｂ’をｍ個用意する。更に、当該信号入力真値Ｂ’の各々に対応した、ｋ個の信号入力項目データＹ’を入力する。これによって、
【数１５】
2005327131.tif 000017
に示すように、信号となるｍ行ｋ列のデータが入力される。
ここで、信号として選択されたｍ個全ての信号入力真値Ｂ’は、単位空間を形成するために選択された単位空間入力真値Ｂの最大値よりも大きい値、又は、最小値よりも小さい値であることが好ましい。これによって、単位空間入力真値Ｂから離れた値を示す信号入力真値に基づいて、分散Ｖｅと回帰係数βが算出されるので、単位空間入力真値の近傍のみならず、当該単位空間入力真値から離れた値を示す推定値を算出することが可能となる。ただし、推定対象によっては、単位空間入力真値に近い値を信号入力真値Ｂ’として選択してもよい。このような信号入力真値Ｂ’は、評価システムの使用者によって自由に選択される。例えば、企業診断においては、赤字決算や黒字決算を示す値が信号入力真値Ｂ’として採用され、当該赤字決算や黒字決算の企業における年度毎の売上、経常利益、資産、等が信号入力項目データＹ’として採用される。
【００１９】
ここで、図４に実際のデータを例示する。信号となるＮｏ．１〜Ｎｏ．９の９個（ｍ個）のデータの各々が、信号入力真値Ｂ’と、１０項目（ｋ個）の信号入力項目データを有している。
【００２０】
次に、推定対象のデータを入力する（ステップＳ３０）。
この推定対象は、真値不明のものであり、ｋ個の推定対象入力項目データＹ’’のみが既知となっているものである。
【数１６】
2005327131.tif 000018
そして、評価システムにおいては、当該（数１６）の既知の推定対象入力項目データＹ’’から推定対象の推定値が算出されるようになっている。
ここで、例えば、企業診断においては、赤字決算又は黒字決算が不明となっている推定対象の企業における、年度毎の売上、経常利益、資産、等が推定対象入力項目データＹ’’として採用される。そして、後述するように、本実施形態の評価システムを用いることにより、推定対象の企業が赤字決算であるか、黒字決算であるか、が推定値として予測される。
また、図５に実際のデータを例示する。推定対象の真値は、不明であり、後に算出される推定値である。そして、推定対象は、１０項目（ｋ個）の信号入力項目データを有している。
なお、本実施形態においては、推定対象を１つ選択しているが、推定対象の数は限定するものではなく、複数個であってもよい。
【００２１】
なお、上記のステップＳ１０〜Ｓ３０において、入力された各種データは、入力装置３に入力されたものや、記憶装置２に記憶されているものや、通信回線等、を通じて得られたものである。
【００２２】
次に、単位空間のデータを基準化する（ステップＳ４０）。
具体的には、単位空間入力真値Ｂの平均値と、単位空間入力項目データＹの項目毎の平均値
【数１７】
2005327131.tif 000019
を求める。更に、当該平均値を用いて、単位空間のデータを基準化
【数１８】
2005327131.tif 000020
することにより、単位空間真値Ｍ１、Ｍ２、…、Ｍｎと、当該単位空間真値の各々に対応するｎ行ｋ列の単位空間項目データと、からなる単位空間データ
【数１９】
2005327131.tif 000021
が求まる。
ここで、図６に実際のデータを例示すると、図６（ａ）に示すように、算出された各項目の平均値を用いることにより基準化を行う。そして、図３のデータから平均値を差し引くことにより、図６（ｂ）に示す基準化された単位空間項目データが求まる。
【００２３】
次に、信号のデータを基準化する（ステップＳ５０）。
具体的には、ステップＳ４０で算出した各平均値を用いて、信号入力真値と、信号入力項目データを基準化
【数２０】
2005327131.tif 000022
することによって、信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’と、当該信号真値の各々に対応するｍ行ｋ列の信号項目データと、からなる信号データ
【数２１】
2005327131.tif 000023
が求まる。
【００２４】
次に、推定対象のデータを基準化する（ステップＳ６０）。
具体的には、ステップＳ４０で算出した各平均値を用いて、推定対象入力項目データを基準化
【数２２】
2005327131.tif 000024
することで、推定対象項目データが求まる。
【００２５】
次に、単位空間のデータを直交化する（ステップＳ７０）。
当該直交化においては、シュミットの直交化を利用している。即ち、（数１９）に示した単位空間項目データの項目毎に直交化
【数２３】
2005327131.tif 000025
を施して、単位空間直交データを
【数２４】
2005327131.tif 000026
を算出する。ここで、当該単位空間直交データを算出した際の直交化定数
【数２５】
2005327131.tif 000027
が算出される（ステップＳ８０）。これにより、図７に示す直交化定数が算出される。
【００２６】
ここで、直交化について詳述する。
当該直交化とは、変数Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｎの代わりとなる、新しい変数をｘ１、ｘ２、…、ｘｎを作る。
【数２６】
2005327131.tif 000028
ｘ１は、Ｘ１と同じもので、平均値は０、分散は１である。変数ｘ２は、変数Ｘ２の中から変数ｘ１（Ｘ１と同じ）と関係する部分を除いたものである。即ち、Ｘ２をｘ１で表現した式
【数２７】
2005327131.tif 000029
を考える。ｂ２１はＸ２をｘ１で表現するときの回帰係数で、この場合は相関係数である。ｘ１とｘ２が直交するとは、単位空間において、ｘ１とｘ２の値の積の和が０になることであるので、Ｘ２の値の中でｘ１と関係する部分（回帰部分）を除いた、ｘ１と独立な部分（直行する部分）は、
【数２８】
2005327131.tif 000030
である。そして、直交化定数
【数２９】
2005327131.tif 000031
によって求まる。第３番目の変数Ｘ３に対しては、Ｘ３をｘ１、ｘ２で表現した式
【数３０】
2005327131.tif 000032
を考える。ｂ３１とｂ３２は、Ｘ３をｘ１、ｘ２で表現するときの回帰係数である。そして、直交化定数は、
【数３１】
2005327131.tif 000033
【数３２】
2005327131.tif 000034
によって求まる。
直交成分ｘ３は、項目Ｘ３を項目Ｘ１、Ｘ２、即ち、項目ｘ１、ｘ２で表現できない残差成分である。即ち、
【数３３】
2005327131.tif 000035
として求める。
以下、全く同様にして直交分解をする。
このように直交化が施されることによって、（数２４）に示す単位空間直交データが得られる。
【００２７】
次に、直交化定数を用いて信号のデータを直交展開（補正）する（ステップＳ９０）。
具体的には、先に算出した（数２５）の直交化定数を利用して、信号項目データを項目毎に補正
【数３４】
2005327131.tif 000036
し、信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’に対応する信号直交展開データ
【数３５】
2005327131.tif 000037
を算出する。
【００２８】
次に、信号直交展開データに基づき、分散Ｖｅと回帰係数βを算出する（ステップＳ１００）。
具体的には、項目毎に分散Ｖｅと回帰係数βを算出し、ｋ個の分散Ｖｅと回帰係数βが得られる。ここで、回帰係数は、
【数３６】
2005327131.tif 000038
によって算出される。これにより、図８に示す回帰係数βと分散Ｖｅが算出される。
【００２９】
次に、直交化定数により推定対象のデータを直交展開する（ステップＳ１１０）。
具体的には、先に算出した（数２５）の直交化定数を利用して、推定対象項目データを項目毎に補正し、推定対象直交展開データ
【数３７】
2005327131.tif 000039
を算出する。
【００３０】
次に、推定対象の推定値を算出する（ステップＳ１２０）。
ここで、（数３７）に示す推定対象直交展開データと、分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと、回帰係数β１、β２、…、βｋと、を利用して、前記推定対象の推定値
【数３８】
2005327131.tif 000040
が算出される。これにより、図９に示す推定値が算出される。
また、上記においては、標準的な企業の業績が単位空間入力真値Ｂ、赤字決算や黒字決算を示す値が信号入力真値Ｂ’として採用されていることから、推定値（数３８）によって、推定対象の企業の業績が予測される。
【００３１】
また、本実施形態の評価システムにおいては、上記のように算出された推定値の精度を求めることが可能となっている。
具体的には、上記によって算出された分散Ｖｅ１、Ｖｅ２、…、Ｖｅｋと、回帰係数β１、β２、…、βｋと、信号直交展開データと、を利用して信号の推定値
【数３９】
2005327131.tif 000041
を算出して、回帰分析を行った後に、信号の推定値と、信号真値Ｍ１’、Ｍ２’、…、Ｍｍ’とによって、分散とＳＮ比を求める。即ち、
【数４０】
2005327131.tif 000042
によって算出される。
このように、信号の推定値と信号真値との回帰分析を行うことで、信号真値に対する信号の推定値の誤差を求めることができる。即ち、推定値の精度や信頼性を求めることができる。また、その精度は、ＳＮ比の大小によって確認することができる。
従って、このように推定値の誤差が求まるので、企業診断においては推定値に相当する企業の業績の精度を確認することができる。
【００３２】
ここで、推定値の精度が不十分である場合には、単位空間入力真値Ｂや、単位空間入力項目データＹを選別する必要がある。具体的に説明すると、このように推定値の精度が不十分となるのは、単位空間入力真値Ｂとして選ばれた複数のデータ（本実施形態ではＮｏ．１〜Ｎｏ．３８）の中に不適切なデータがあったり、単位空間入力項目データＹ（本実施形態では１０項目）の中に不適切な項目があったりすることが起因している。そこで、既存の単位空間入力真値Ｂや単位空間入力項目データＹから、任意の単位空間入力真値Ｂｘに対応した単位空間入力項目データＹｘ１、Ｙｘ２、…、Ｙｘｋ、を抜粋したり、任意の項目を抜粋してｋ項目よりも少ない項目数にして、再び度計算を行う必要がある。この場合、図２に示すフローチャート図において、ステップＳ１０から計算が行われる。また、新たに単位空間入力真値の数を増やしたり、単位空間入力項目データの項目数を増やしたりして、当該ステップＳ１０から計算を行ってもよい。なお、このような単位空間入力真値Ｂや単位空間入力項目データＹの再選択は、評価システムの使用者によって自由に行われるものであり、再選択の回数も使用者によって自由に決定される。
このように単位空間入力真値Ｂや単位空間入力項目データＹを再度選択することにより、推定値の精度向上を図ることができる。
【００３３】
上述したように、本実施形態の評価システムにおいては、シュミットの直交展開を用いて、項目間の影響を除いた推定対象直交展開データを算出するだけでなく、信号真値と信号直交展開データとを利用して、ｋ個の項目毎に回帰係数βを算出している。また、分散Ｖｅも算出している。これにより、信号真値と信号直交展開データとに基づいたＳＮ比ηがｋ個の項目毎に算出され、当該ＳＮ比が項目毎に重み付けを施すことができるようになっている。
そして、各項目毎にＳＮ比によって重み付けが施された推定対象直交展開データの和を、各項目毎にＳＮ比の値の和で割ることにより、推定値を算出するようになっている。これにより、各項目毎のＳＮ比に基づいた推定値を算出することができる。換言すれば、推定値との関係が大きい項目を重視し、推定値との関係が小さい項目を軽視し、これらの和によって推定値を算出することができる。
【００３４】
このような本発明は、上記マハラノビスの距離を用いた技術とは全く異なっている。
マハラノビスの距離を用いた技術は、多次元データを相関行列、逆行列、余因子行列等によって求められた値は２乗値であるので、正方向の値も、負方向の値も、同一方向の値となってしまい、推定値の符号（正方向又は負方向）を直接的に求めることができなかった。これに対して、本発明は、直交展開を用いることで推定対象直交展開データを算出し、その後に、項目毎に重み付けをするためのＳＮ比を算出し、当該ＳＮ比によって重み付けが施された推定対象直交展開データの和を利用して推定値を求めている。
従って、マハラノビスの距離のような方法で一元化を施さず、かつ、一元化された値の２乗計算を行うこと無く、直接的に推定値を求めることができる。また、従って、算出された推定値は自らが正負の符号を有しているので、これにより、推定対象が単位空間よりも正方向に異常であるか、又は負方向に異常であるか、を判定（予測）することができる。
【００３５】
また、本実施形態においては、信号の推定値と信号真値との回帰分析を行うことで、信号真値に対する信号の推定値の誤差を求めることができる。このように推定値の誤差が求まることで、推定対象の推定値の精度を算出することができる。ここで、例えば、分散Ｖｅ１が大きい値となった場合では、推定対象の推定値のバラツキが大きいことを意味するので、推定値の精度、即ち、信頼性が低いことを判定することができる。また、分散Ｖｅ１が小さい値となった場合では、推定対象の推定値のバラツキが小さいことを意味するので、推定値の精度、即ち、信頼性が低いことを判定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
標準的な真値からなる単位空間のデータ群と、信号となるデータ群とに基づいて、真値不明の評価対象のデータ群から、推定値を予測する技術に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の評価システムが構築されたコンピュータの一例を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の評価システムを説明するためのフローチャートである。
【図３】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図４】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図５】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図６】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図７】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図８】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図９】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【図１０】本発明の評価システムを用いて計算されるデータを示す図である。
【符号の説明】
【００３８】
１  演算装置
２  記憶装置
３  入力装置
４  表示装置
５  印刷装置
【図１】
2005327131.tif 000056
【図２】
2005327131.tif 000057
【図３】
2005327131.tif 000058
【図４】
2005327131.tif 000059
【図５】
2005327131.tif 000060
【図６】
2005327131.tif 000061
【図７】
2005327131.tif 000062
【図８】
2005327131.tif 000063
【図９】
2005327131.tif 000064
【図１０】
2005327131.tif 000065