(57)【要約】【課題】燃焼器内の燃焼過程において、圧力変動に伴って誘起される燃焼振動制御に係る燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれら解析手法を用いてコンピュータを実行させる解析プログラムを記録した媒体を提供する。【解決手段】燃焼室１３を複数の空洞に分割し、それらを連通管２９を介して連結し、空洞のうち少なくとも一方の空洞２７に、励振源である火炎を励振周期数で変動する圧力源として置き、複数の空洞２７，２８に分割された燃焼室１３のうちいずれかの空洞にスロートを介して共鳴器２２を設置し、燃焼室１３内に音響振動として励振される燃焼振動を、空洞および共鳴器２２内の圧力、連結管およびスロート内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、空洞２７，２８、共鳴器２２、連通管２９、スロートの各寸法に基づいて、圧力源の励振周波数に対するヘルムホルツ振動の周波数応答特性を計算することにより、共鳴器２２による制振効果を評価し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記空洞のうち少なくとも一方の空洞に、励振源である火炎を励振周期数で変動する圧力源として置き、複数の空洞に分割された前記燃焼室のうちいずれかの空洞にスロートを介して共鳴器を設置し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞および前記共鳴器内の圧力、前記連結管および前記スロート内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、前記の空洞、共鳴器、連通管、スロートの各寸法に基づいて、前記圧力源の励振周波数に対するヘルムホルツ振動の周波数応答特性を計算することにより、前記共鳴器による制振効果を評価し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項２】
燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞内の圧力、および前記連結管内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、実際に測定した燃焼振動の音響共鳴周波数が前記ヘルムホルツ振動の周波数と等しくなるように、前記空洞の容積、前記連通管の断面積および長さを調整し、実際の燃焼振動形態に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項３】
燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞内の圧力、および前記連結管内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、実際の燃焼振動の音響共鳴周波数に対して周波数分析を行い、大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索し、測定された音響共鳴周波数が前記ヘルムホルツ振動の周波数と等しくなるように、前記空洞の体積、前記連通管の断面積および長さを調整し、時々刻々変動する燃焼振動に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項４】
燃焼室と、燃焼室にスロートを介して設置した共鳴器が、たえず共鳴状態となるように前記共鳴器の長さや前記スロート長さなどの共鳴器諸元を制御駆動系により調節し、時々刻々変動する燃焼振動に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項５】
燃焼室に設置した共鳴器機内の圧力変動を実際に測定し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動の周波数や振幅を比較分析し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動の周波数や振幅が合致するように、数値計算に用いる前記燃焼室と前記共鳴器を連結するスロート流体抵抗の値を実態に即応するように調整し、時々刻々変動する燃焼振動に対して最適な予測精度をもって制振効果を数値計算による導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項６】
燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記空洞のうち少なくとも一方の空洞に、励振源である火炎を励振周期数で変動する圧力源として置き、複数の空洞に分割された前記燃焼室のうちいずれかの空洞にスロートを介して共鳴器を設置し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞および前記共鳴器内の圧力、前記連結管および前記スロート内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、前記の空洞、共鳴器、連通管、スロートの各寸法に基づいて、前記圧力源の励振周波数に対するヘルムホルツ振動の周波数応答特性を計算することにより、前記共鳴器による制振効果を評価し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する演処理およびデータ処理を行う解析手段を備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項７】
燃焼振動の音響共鳴周波数を実際に測定する手段と、測定された前記音響共鳴周波数がヘルムホルツ周波数と合致するように、燃焼室を複数に分割した空洞の容積、これら連結する連通管の寸法等の計算条件を調整し、実際の燃焼振動形態に即応した圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する解析手段とを備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項８】
燃焼振動の音響共鳴周波数に対して周波数分析を行い、大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索する手段と、測定された音響共鳴周波数がヘルムホルツ周波数と合致するように、燃焼室を複数に分割した空洞の容積、これらを連結する連通管の寸法等の計算条件を調整し、時々刻々変動する燃焼振動に即応した圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する解析手段とを備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項９】
共鳴器空洞の容積、燃焼室と共鳴器とを連結するスロート寸法等の共鳴器諸元を、燃焼室と共鳴器が絶えず共鳴状態となるように調節する手段と、時々刻々変動する燃焼振動に対する最適な制振を数値計算により導出する解析手段とを備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項１０】
共鳴器内の圧力変動を測定し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動を比較分析する手段と、比較分析結果から燃焼室と共鳴器とを連結するスロート抵抗をより真値に近い値に補正し、時々刻々変動する燃焼振動に対して最適な予測精度をもって制振を数値計算により導出する解析手段とを備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項１１】
コンピュータによって燃焼室内の燃焼振動を解析するプログラムを記録した媒体であって、前記燃焼室および共鳴器の形状、燃料条件、火炎の燃焼条件に関するデータと、前記燃焼室および前記共鳴器内の媒質流体に関するヘルムホルツ振動方程式を用い、前記燃焼室および前記共鳴器内の圧力、流量の時間変化を連成して解析し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する手順を実行させることを特徴とする解析プログラム。
【請求項１２】
燃焼室内の音響共鳴周波数、共鳴器内の圧力変動等の測定分析結果に基づき、前記燃焼室を複数に分割した空洞の容積、それらを連結する連通管の寸法などの計算条件を調整し、前記燃焼室と前記共鳴器とを連結するスロート抵抗をより真値に近い値に補正し、これらデータをヘルムホルツ振動方程式を解析するときの計算条件として反映させることを特徴とする解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、燃料と空気とを混合させて燃焼ガスを生成する際、生成された燃焼ガスに誘起される燃焼振動現象を予め数値解析により把握し、把握した数値解析に基づいて燃焼振動を抑制する燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれらの解析手法を用いた解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
燃焼装置、例えばガスタービン燃焼器では、最近、信頼性向上の一環として起動運転から定格負荷運転または停止運転に至るまでの広い範囲に亘って安定な運転が求められている。
【０００３】
さらに、ガスタービン燃焼器では、性能向上および環境破壊防止の一環としてガスタービン入口燃焼ガス温度の高温化に伴う出力（負荷）のより一層の増加、あるいはＮＯｘ濃度のより一層の低減化の見直し、強化が行われている。
【０００４】
これらの対処策として、ガスタービン燃焼器では、予混合燃焼を用いた低ＮＯｘ化、空気や蒸気を用いて構成機器の冷却化、予め燃料を加熱することによる内部エネルギの増加等を行っている。
【０００５】
また、ガスタービン燃焼器には、高価な燃料、例えば液化天然ガス（ＬＮＧ）から廉価な燃料、例えば灯油、軽油への転換等の燃料多様化が求められている。これら高温化、低ＮＯｘ化、燃料多様化への対応は適宜行われつつあるものの、それでも適用実施にあたり燃焼の安定化や構成部材の寿命に対し、かなり厳しい運転条件になっている。特に、予混合燃焼や蒸気、水噴射による低ＮＯｘ化は、燃焼室内の燃焼ガスの燃焼安定性を犠牲にしているものであり、その結果、燃焼振動増大等による構成部材の損耗等による耐久性や寿命信頼に大きな影響を与えている。
【０００６】
図１８は、従来のガスタービン燃焼を例示として示す概略系統図である。
【０００７】
ガスタービンロータ１には、圧縮機２とガスタービン３とがそれぞれ設けられている。圧縮機２は、大気の空気４を吸い込み、吸い込んだ空気４を高圧空気５にし、ガスタービン燃焼器６に供給している。
【０００８】
また、ガスタービン燃焼器６は、圧縮機２からの高圧空気５に、燃料配管７の燃料弁８を介して送られてくる燃料９が加えられ、両者を混合させて燃焼ガス１０を生成し、この燃焼ガス１０を作動流体としてガスタービン３に供給している。
【０００９】
ガスタービン３は、ガスタービン燃焼器６から供給される作動流体としての燃焼ガス１０に膨張仕事をさせて動力（回転トルク）を得た後、発電機（図示せず）を駆動して電気出力を発生させる一方、膨張仕事を終えたガスタービン排気を排ガス１１として大気に放出させている。
【００１０】
また、ガスタービン燃焼器６は、燃焼器ケーシング１２で包囲形成された筒状の燃焼室１３を備え、この頭部側に燃料９を霧状に噴出する燃料噴射部１４を設置し、燃料噴射部１４から噴射する燃料９に圧縮機２からの高圧空気５を加えて拡散、旋回を行っている。
【００１１】
また、燃焼室１３は、燃料噴射部１４から噴射する燃料９を着火させる点火プラグ１５と、着火により燃焼域１６で生成される燃焼ガス１０の圧力変動などを検出するセンサ１７と、燃焼ガス１０をガスタービン３に供給する尾筒１８とをそれぞれ備えている。
【００１２】
一方、燃料９は、旋回する高圧空気５と混合、拡散しながら燃焼を継続するが、その際、数十Ｈｚ前後から数十ｋＨｚ前後に亘る周波数を備えた燃焼振動を伴うことがある。特に、この燃焼振動は、燃料域１６で発生する脈動火炎を励振源として、燃焼室１３の音響特性と共鳴して成長し、数百Ｈｚまでの比較的低周波数域で高い振動強度があらわれることが多い。ときには、ガスタービン燃焼器自身の筐体振動や音響振動とも共鳴し、大きな異常振動や異常内圧があらわれるなど、ガスタービン燃焼器６の信頼性を損なう要因の一つになっている。
【００１３】
図１９は、燃焼室１３に設けたセンサ１７（図１８参照）によって検出された圧力変動を周波数分析した結果の一例を示すものであり、ガスタービン燃焼器６内に発生する燃焼振動強度を示したグラフである。このような燃焼振動は、大小のレベルの違いはあるものの、燃料９の燃焼過程ではある程度不可避と考えられている。
【００１４】
以上、述べたように、ガスタービン燃焼器５の燃焼振動の解明と制振とは、ガスタービン入口燃焼ガス温度の高温化、低ＮＯｘ化、燃料多様化などとともに重要技術課題の一つであるが、その反面、複雑な挙動を示す燃焼反応の流れに対し、未だその振動メカニズムや振動特性までもが明らかにされておらず、燃焼振動の数値シミュレーション予測も充分な成功例がないのが実状であった。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
上述のとおり、燃焼振動特性を予測し、その制振技術を確立することは、ガスタービン燃焼器の運転信頼性の向上や構成部品の長寿命化に対して大きな意義を有すると考えられる。特に、今後益々設置が増加すると考えられているコンバインドサイクル発電プラントや石炭ガス化複合発電プラントにおいては、既に述べたとおり高温化、低ＮＯＸ化、燃料多様化対策が必須要件となるため、燃焼振動の制振技術の重要性は益々高まってくるものと予想される。
【００１６】
ところで、最近のガスタービン燃焼器では高出力化が求められており、これに伴ってガスタービン入口燃焼ガス温度も１５００℃以上になっている。このため、燃焼室は、燃焼ガスの急激な温度上昇やガスタービン負荷変動等に伴って発生する過大な熱応力に対処して強度の高い耐熱鋼を選定する一方、高い燃焼ガス温度によって発生する熱の伸びを考慮して燃焼室の節々の継ぎ部分同士を遊嵌接続する構成になっている。また、最近の燃焼室は、搬入・据付・点検等の労力軽減を意図して、高強度の割合には比較的肉厚の薄い材料が使用されている。
【００１７】
しかし、燃焼室が肉厚の薄い材料で作製され、またその燃焼室の節々の継ぎ部分が上述の遊嵌接続の構成であると、不測の過大な燃焼振動が励振された場合、あるいは燃焼振動と燃焼室の音響特性とが共鳴した場合、燃焼室は激しく振動し過大な損傷が生じることが考えられる。また、燃焼振動が顕在化しない場合でも、燃焼室自身も若干の振動を伴うため、ガスタービン燃焼器を構成する支持部材に高サイクル疲労によるクラックが発生するおそれがある。このため、燃焼振動を抑制することは、ガスタービン燃焼器の安定運転のみならず、構成部材寿命の安定化につながる重要な技術事項である。
【００１８】
さらに、加えて、ガスタービン燃焼器に求められている高温化、低ＮＯＸ化、燃料多様化等に伴う燃焼条件は、燃焼振動をさらに助長、誘発し易い条件を醸成している。これらの要請は、燃焼室内の燃焼安定性とトレードオフの関係を有しており、これらの要請に応える一方で、振動増大による機器の摩耗等により信頼性を損なう結果を誘発する可能性がある。
【００１９】
このように、ガスタービン燃焼器の全ての運転範囲で燃焼振動の抑制を図り、信頼性の向上を図ることが急務とされており、燃焼過程に発生する励振源と燃焼振動の励振メカニズムを明らかにするとともに、燃焼振動に対する効果的な制振技術の確立が求められていた。
【００２０】
本発明は、このような事情に基づいてなされたもので、燃焼装置に求められている燃焼ガスの高温化、低ＮＯＸ化、燃料の多様化等の要請に応えながら、燃焼装置の全ての運転範囲で燃焼振動の低減化を図るとともに、信頼性の向上を図る燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれらの解析手法を用いた解析プログラムを提供することを目的とする。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る燃焼振動解析方法は、上述の目的を達成するために、請求項１に記載したように、燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記空洞のうち少なくとも一方の空洞に、励振源である火炎を励振周期数で変動する圧力源として置き、複数の空洞に分割された前記燃焼室のうちいずれかの空洞にスロートを介して共鳴器を設置し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞および前記共鳴器内の圧力、前記連結管および前記スロート内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、前記の空洞、共鳴器、連通管、スロートの各寸法に基づいて、前記圧力源の励振周波数に対するヘルムホルツ振動の周波数応答特性を計算することにより、前記共鳴器による制振効果を評価し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する方法である。
【００２２】
また、本発明に係る燃焼振動解析方法は、上述の目的を達成するために、請求項２に記載したように、燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞内の圧力、および前記連結管内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、実際に測定した燃焼振動の音響共鳴周波数が前記ヘルムホルツ振動の周波数と等しくなるように、前記空洞の容積、前記連通管の断面積および長さを調整し、実際の燃焼振動形態に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する方法である。
【００２３】
また、本発明に係る燃焼振動解析方法は、上述の目的を達成するために、請求項３に記載したように、燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞内の圧力、および前記連結管内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、実際の燃焼振動の音響共鳴周波数に対して周波数分析を行い、大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索し、測定された音響共鳴周波数が前記ヘルムホルツ振動の周波数と等しくなるように、前記空洞の体積、前記連通管の断面積および長さを調整し、時々刻々変動する燃焼振動に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する方法である。
【００２４】
また、本発明に係る燃焼振動解析方法は、上述の目的を達成するために、請求項４に記載したように、燃焼室と、燃焼室にスロートを介して設置した共鳴器が、たえず共鳴状態となるように前記共鳴器の長さや前記スロート長さなどの共鳴器諸元を制御駆動系により調節し、時々刻々変動する燃焼振動に即応する圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する方法である。
【００２５】
また、本発明に係る燃焼振動解析方法は、上述の目的を達成するために、請求項５に記載したように、燃焼室に設置した共鳴器機内の圧力変動を実際に測定し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動の周波数や振幅を比較分析し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動の周波数や振幅が合致するように、数値計算に用いる前記燃焼室と前記共鳴器を連結するスロート流体抵抗の値を実態に即応するように調整し、時々刻々変動する燃焼振動に対して最適な予測精度をもって制振効果を数値計算による導出する方法である。
【００２６】
また、本発明に係る燃焼振動解析装置は、上述の目的を達成するために、請求項６に記載したように、燃焼室を複数の空洞に分割し、それらを連通管を介して連結し、前記空洞のうち少なくとも一方の空洞に、励振源である火炎を励振周期数で変動する圧力源として置き、複数の空洞に分割された前記燃焼室のうちいずれかの空洞にスロートを介して共鳴器を設置し、前記燃焼室内に音響振動として励振される燃焼振動を、前記空洞および前記共鳴器内の圧力、前記連結管および前記スロート内の流量が一定の周波数で変動するヘルムホルツ振動として表わし、前記の空洞、共鳴器、連通管、スロートの各寸法に基づいて、前記圧力源の励振周波数に対するヘルムホルツ振動の周波数応答特性を計算することにより、前記共鳴器による制振効果を評価し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する演処理およびデータ処理を行う解析手段を備えたものである。
【００２７】
また、本発明に係る燃焼振動解析装置は、上述の目的を達成するために、請求項７に記載したように、燃焼振動の音響共鳴周波数を実際に測定する手段と、測定された前記音響共鳴周波数がヘルムホルツ周波数と合致するように、燃焼室を複数に分割した空洞の容積、これら連結する連通管の寸法等の計算条件を調整し、実際の燃焼振動形態に即応した圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する解析手段とを備えたものである。
【００２８】
また、本発明に係る燃焼振動解析装置は、上述の目的を達成するために、請求項８に記載したように、燃焼振動の音響共鳴周波数に対して周波数分析を行い、大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索する手段と、測定された音響共鳴周波数がヘルムホルツ周波数と合致するように、燃焼室を複数に分割した空洞の容積、これらを連結する連通管の寸法等の計算条件を調整し、時々刻々変動する燃焼振動に即応した圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する解析手段とを備えたものである。
【００２９】
また、本発明に係る燃焼振動解析装置は、上述の目的を達成するために、請求項９に記載したように、共鳴器空洞の容積、燃焼室と共鳴器とを連結するスロート寸法等の共鳴器諸元を、燃焼室と共鳴器が絶えず共鳴状態となるように調節する手段と、時々刻々変動する燃焼振動に対する最適な制振を数値計算により導出する解析手段とを備えたものである。
【００３０】
また、本発明に係る燃焼振動解析装置は、上述の目的を達成するために、請求項１０に記載したように、共鳴器内の圧力変動を測定し、測定された圧力変動と数値計算による圧力変動を比較分析する手段と、比較分析結果から燃焼室と共鳴器とを連結するスロート抵抗をより真値に近い値に補正し、時々刻々変動する燃焼振動に対して最適な予測精度をもって制振を数値計算により導出する解析手段とを備えたものである。
【００３１】
また、本発明に係る解析プログラムは、上述の目的を達成するために、請求項１１に記載したように、コンピュータによって燃焼室内の燃焼振動を解析するプログラムを記録した媒体であって、前記燃焼室および共鳴器の形状、燃料条件、火炎の燃焼条件に関するデータと、前記燃焼室および前記共鳴器内の媒質流体に関するヘルムホルツ振動方程式を用い、前記燃焼室および前記共鳴器内の圧力、流量の時間変化を連成して解析し、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算により導出する手順を実行させるものである。
【００３２】
また、本発明に係る解析プログラムは、上述の目的を達成するために、請求項１２に記載したように、燃焼室内の音響共鳴周波数、共鳴器内の圧力変動等の測定分析結果に基づき、前記燃焼室を複数に分割した空洞の容積、それらを連結する連通管の寸法などの計算条件を調整し、前記燃焼室と前記共鳴器とを連結するスロート抵抗をより真値に近い値に補正し、これらデータをヘルムホルツ振動方程式を解析するときの計算条件として反映させるものである。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれらの解析手法を用いた解析プログラムの実施形態を図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【００３４】
なお、図１８および図１９に示した従来技術の構成部分と同一構成部分には同一符号を付し、重複説明を省略する。
【００３５】
図１は、本発明に係る燃焼振動解析方法における燃焼振動の実施形態を示す概念図である。
【００３６】
本実施形態に係る燃焼振動解析方法では、燃焼振動を（ａ）固有振動、（ｂ）音響振動、（ｃ）システム振動の３種類に分類されている。
【００３７】
これら３種類の振動は、次のように区分けされる。
【００３８】
（ａ）固有振動は、燃焼室１３の頭部側の燃焼域１６に発生した火炎１９において、燃料９の反応性などに保有される微視的な不安定性や揺らぎに由来する振動である。
【００３９】
なお、この固有振動については、理論的にその存在が予言されており、学究的な研究例が散見されるものの、工学的な実用面での報告例が少ない。
【００４０】
（ｂ）音響振動は、種々の周波数成分を含んだ白色音源としての火炎１９の固有振動を励振源とし、燃焼室１３を音響共鳴器として特定の音響共鳴周波数が誘起されるもので、火炎１９や燃焼室１３の形状により少なからず影響を受けるものである。
【００４１】
（ｃ）システム振動は、燃焼室１３が燃料供給系、空気供給系あるいは排ガス系などの周辺系と一つの流体振動系を形成し、火炎１９の固有振動や音響振動が励振源となってシステム的な共振が発生したものである。
【００４２】
図２は、図１に分類した（ａ）固有振動、（ｂ）音響振動、（ｃ）システム振動の３種類の燃焼振動の態様に対し、相互の関係を簡易なブロック図であらわしたものである。
【００４３】
図２中、燃料噴射部１４から燃焼域１６に噴射される燃料９は、固有振動の励振源として火炎１９を形成する。この固有振動により生起した種々の周波数の音響波は、燃焼ガス１０を媒質として燃焼室１３の入口端２０と出口端２１に挟まれる空間内を往復する。
【００４４】
このような音響波の往復により燃焼室１３内の音響場が共鳴し、特定周波数の音響振動が誘起される。また、燃料噴射部１４と火炎１９との干渉により、火炎１９の脈動変化が燃料弁８に負帰還され、燃料供給の脈動を伴うヘルムホルツ振動のようなシステム振動が発生することもある。
【００４５】
一方、燃焼振動に関しては、従来から共鳴不安定性とシステム不安定性の両方の観点から、古くはＲａｙｌｅｉｇｈによる解析（例えば、Ｒａｙｌｅｉｇｈ，  Ｌ．，“Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｓｏｕｎｄ”，  Ｄｏｖｅｒ−Ｐｒｅｓｓ（１９４５）参照）に始まり、燃焼振動の発生メカニズムに対し様々な解明が行われてきた。その多くは波動方程式であり、その波動方程式を用いて数値計算（例えば、Ｂｒｕｎｏ  Ｂ．Ｈ．Ｓｃｈｕｅｒｍａｎｓ，ｅｔ．ａｌ，“Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｏｄ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｓｐｅｃｔｒａ  ｉｎ  Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｓωｉｒｌ  Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ  ｇａｓ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｂｕｒｎｅｒｓ”，  ２０００−ＧＴ−０１０５，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＩＧＴＩＴＥ２０００，  ＡＳＭＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｇａｓ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  ａｎｄ  Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，  Ｍａｙ  １３−１６，  ２０００  Ｍｕｎｉｃｈ，  Ｂａｖａｒｉａ，  Ｇｅｒｍａｎｙ  参照）であり、さらに波動方程式を用いた燃焼振動解析方法については、特開平１１−１３２４５８号公報にも開示されている。
【００４６】
しかし、波動方程式は静止した温度一定の均質媒質中の音響波の挙動を線形近似のものとしてあらわしたものであり、燃焼室１３内の燃焼振動のように燃焼による温度分布変化や流速分布変化を伴う場合には適用できない。そのため、波動方程式を用いた数値計算では、燃焼振動を記述することには必ずしも充分な成功を収めるには至っていないのが実状である。
【００４７】
一方、流体方程式を用いた数値流体力学（例えば、Ｓｔｅｖｅ  Ｊ．  Ｂｒｏｏｋｅｓ，  ｅｔ．ａｌ，“Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｅｌｆ−Ｅｘｃｉｔｅｄ  Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ  Ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ”，  ２０００−ＧＴ−０１０４，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＴＵＲＢＯ  ＥＸＰＯ  ２０００，  ＡＳＭＥ  Ｔｕｒｂｏ  Ｅｘｐｏ  ２０００，  Ｍａｙ８−１１，  ２０００，  Ｍｕｎｉｃｈ  Ｇｅｒｍａｎｙ  参照）は、上述の波動方程式による数値計算と異なり流動現象をより厳密に記述することができる。
【００４８】
しかし、その反面、計算量が膨大となる問題点を抱えており、燃焼火炎と音響場との複雑な相互作用については、実験結果の事後解釈はある程度可能であるものの、振動発生の事前予測は未だ困難な状況である。
【００４９】
図３は、従来の共鳴器による燃焼振動の制振に関する計算モデルの一例を示す概念図である。
【００５０】
この例は、燃焼室１３からなる音響振動系に、制振用に設置した共鳴器２２からなるヘルムホルツ振動系を付加した計算モデルであり、波動方程式や流体方程式を支配方程式とする従来の燃焼振動解析方法による燃焼振動の音響制振モデルを模式的に示したものである。
【００５１】
図３に示すように、制振効果を高めるには、共鳴器２２が圧力変動部の腹部である燃焼室１３の入口端２０に近い位置に設置される。なお、ここでは、燃焼室１３内の流れを入口端２０から出口端２１までを１次元流れとして扱い、燃焼室１３の入口端２０からは所定の入口流速で常温の燃料９が供給され、燃焼域内で燃焼反応を起して火炎１９を形成している。
【００５２】
また、下流側に発生した燃焼ガス１０は、燃焼室１３の出口端２１から排気される。このとき、燃焼室１３を音響的な筐体と考えれば、図３に示すように、入口端２０と出口端２１を圧力変動の腹部、燃焼室１３の中央を圧力変動の節部とする音響共鳴振動２３が励振される。
【００５３】
式（１）は、筐体内に励振される音響ｍ次モードの音響共鳴周波数ωｍ［ｒａｄ／ｓ］を与える。図３で示した音響共鳴振動２３は、式（１）において、ｍ＝１とした音響１次モードの場合に相当する。ここで、ａは音速［ｍ／ｓ］、Ｌは燃焼室１３の実効長さ［ｍ］、Ｍは燃焼ガス１０の平均分子量［ｋｇ／ｍｏｌ］、ｍは音響モードの次数［−］、ｐは圧力［Ｐａ］、Ｒは気体定数［Ｊ／ｍｏｌ＊Ｋ］、Ｔは温度［Ｋ］、ｇは比熱比［−］、ｒは質量密度［ｋｇ／ｍ３］である。なお、流速変動は圧力変動の音響モードとは位相関係（腹と節の関係）が逆転し、入口端２０および出口端２１が節となり、燃焼室１３ａ中央が腹となる。
【００５４】
【数１】
2005048638.tif 000003
【００５５】
共鳴器２２は、共鳴器空洞２４とスロート２５から構成され、燃焼室１３と共鳴器２２はスロート２５により連結されている。燃焼室１３と共鳴器空洞２４の間でスロート２５を介して励振されるヘルムホルツ振動２６は、燃焼室１３内に励振されている音響共鳴振動２３と相互作用することにより音響共鳴振動２３を制振する効果を備えている。このような音響共鳴振動２３に対する制振については、従来の波動方程式または流体方程式を支配方程式とした燃焼振動解析方法により定性的な評価を可能にしていた。
【００５６】
しかし、実際の燃焼室１３内に励振される音響共鳴振動２３については、その計算精度に問題があり、あるいは実測による補正が必要となる。例えば、式（１）に示した音響共鳴周波数ωｍは、そもそも密封された筐体内における微少圧力変動による音響波の共鳴特性を示すものであるが、実際には燃焼室１３内では燃料９の燃焼反応による温度分布、流速分布の影響を考慮しなければならず、音速ａについても燃焼室１３内で一定ではなくなるなどの事情を抱えている。
【００５７】
そこで本発明では、波動方程式や流体方程式を支配方程式とする従来の燃焼振動解析方法に代わって、より簡便で振動制御に適しているヘルムホルツ振動方程式に基づく燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置、およびこれらの解析手法を用いた解析プログラムを提供するものである。
【００５８】
図４は、本発明に係る共鳴器による燃焼振動の制振に関する計算モデルの一例を示す概念図である。
【００５９】
本実施形態では、図３で示した燃焼室１３内で両端が腹で、中央が節となる音響共鳴振動２３を、燃焼室１３を仮想的に分割した燃焼室空洞２７、２８の間で、それらを連結する連通管２９を介して一定の周波数で圧力、流量が変動するヘルムホルツ振動３０として扱っている。そして、本実施形態では、励振源である火炎１９を燃焼室空洞２８内の音源として設置し、燃焼室１３内のヘルムホルツ振動３０と、燃焼室１３と共鳴器空洞２４の間で励振される上述のヘルムホルツ振動２６とを二自由度ヘルムホルツ振動系として取り扱い、ヘルムホルツ振動方程式を支配方程式とする燃焼振動解析方法による圧力、流量の周波数応答特性をコンピュータ等の計算機で導き出すことができるようにしている。
【００６０】
図４の概略的に示した二自由度ヘルムホルツ振動系において、燃焼室１３内に励振された音響共鳴振動２３（図３参照）に対して、共鳴器２２は、どのように効果的な制振を備えているかを、以下に詳しく説明する。
【００６１】
まず、一般にヘルムホルツ振動では、（１）同位相近似、（２）等エントロピー近似、（３）線形近似の３つの前提条件を仮定している。
【００６２】
ここで、
（１）同位相近似は、共鳴器空洞２４などの要素寸法が音響波の波長に較べて充分に小さく、各要素が集中定数として扱えるもので、要素内において音響振動のようなモードは励振されず、変動は同位相となるものである。
【００６３】
（２）等エントロピー近似は、作動流体の熱力学的変化が準静的な断熱過程として等エントロピー過程とするものである。
【００６４】
（３）線形近似は、流体振動に伴う変動値が定常値に較べて充分小さいとしたものを適用するものである。
【００６５】
上述の同位相近似により、共鳴器空洞２４、スロート２５、燃焼室空洞２７，２８、および連通管２９内の状態変数は均一と仮定すると、式（２）により、連通管２９およびスロート２５内の作動流体に関する運動方程式を得る。
【００６６】
ここで、Ａは断面積［ｍ２］、Ｌは長さ［ｍ］、ｐは圧力［ｐａ］、Ｒは抵抗［ｍ−１ｓ−１］、ｔは時間［ｓ］、ｆは流量流束［ｋｇ／ｓ］であり、変数に対する下付き添え字Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｓはそれぞれ燃焼室空洞２７，２８、共鳴器空洞２４、連通管２９、スロート２５の各変数に対して付すものとし、以下においてもそれに準じるものとする。なお、質量流束ｆＦ、ｆＳの方向は、それぞれ燃焼室空洞２８から燃焼室空洞２７へ、あるいは共鳴器空洞２４から燃焼室空洞２８への方向を正方向とする。
【００６７】
【数２】
2005048638.tif 000004
【００６８】
【数３】
2005048638.tif 000005
【００６９】
【数４】
2005048638.tif 000006
【００７０】
次に、燃焼室空洞２８内にＰｆ（ｔ）＝Ｆ・ｓｉｎωｔなる励振源が存在したとし、式（３）は式（５）により式（６）のように近似してあらわすことができる。これは、燃焼室空洞２７，２８および共鳴器空洞２４内の圧力ｐＡ、ｐＢ、ｐＣと、連通管２９およびスロート２５内の質量流束ｆＦ、ｆＳの関係を示すものである。
【００７１】
【数５】
2005048638.tif 000007
【００７２】
【数６】
2005048638.tif 000008
【００７３】
式（７）の一般解のうち、固有振動項を除外した外力（励振源）による応答振動項のみを式（８）に示す。固有振動項はｔ→∞と共に減衰するが、応答振動項は励振源が存続する限り持続的な振動を継続する。式（９）は、式（６）、式（８）から得られた燃焼室空洞２８および共鳴器空洞２４内の圧力ｐＢ、ｐＣを示す。
【００７４】
【数７】
2005048638.tif 000009
【００７５】
式（８）、式（９）における係数Ｃ１、Ｃ２、Ｄ１、Ｄ２については、式（８）を式（７）に代入して得られる式（１０）を解いて与えられる。式（１１）は、燃焼室空洞２７，２８の間の連通管２９を介したヘルムホルツ周波数ωＡＢ、共鳴器空洞２４と燃焼室空洞２８との間のスロート２５を介したヘルムホルツ周波数ωＢＣ、燃焼室空洞２８から連通管２９を介して無限大気に自由開放されるときのヘルムホルツ周波数ωＢ，Ｆ、燃焼室空洞２８からスロート２５を介して無限大気に自由開放されるときのヘルムホルツ周波数ωＢ，Ｓをそれぞれ定義する。式（１２）は、燃焼室空洞２７，２８、および共鳴器空洞２４それぞれの温度ＴＡ、ＴＢ、ＴＣが異なる場合について定義した音速ａＡＢ、ａＢＣ、ａＢである。特に、燃焼室空洞２７，２８、共鳴器空洞２４との間に温度差が存在する場合、式（１２）に示すような音速の補正を要するが、これらの温度が全て等しい場合、式（１２）に定義した各音速は全て等しくなる。
【００７６】
【数８】
2005048638.tif 000010
【００７７】
いま、式（８）〜式（１２）において、スロート２５の断面積ＡＳをゼロと設定し、式（１３）〜式（１５）にそれぞれ連通管２９内の質量流束ｆＦ、燃焼室空洞２８内の圧力ｐＢ、および励振源からの応答位相遅れψを得る。これらは、共鳴器２２を設置しない場合における燃焼室１３の燃焼室空洞２７，２８の間の連通管２９を介したヘルムホルツ振動３０に対して、励振周波数ωに対する周波数応答特性をあらわすものである。
【００７８】
【数９】
2005048638.tif 000011
【００７９】
図５は、式（１３）に示した質量流束ｆＦ［ｋｇ／ｓ］の周波数応答特性を示し、言わば単自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性を概念的に示したものである。
【００８０】
図５に示すとおり、励振周波数ωがヘルムホルツ周波数ωＡＢに等しいときに周波数応答特性は、共鳴ピークを有し、流体抵抗ＲＦ＝０のとき共鳴ピークは発散するが、逆に流体抵抗ＲＦが過大のときは共鳴ピークは出現しない。また、流体抵抗ＲＦ＝０のとき応答位相差はゼロであるが、流体抵抗ＲＦ＞０のときはある位相差を有する。そして、燃焼室空洞２７、２８の間の連通管２９を介したヘルムホルツ振動３０は、ヘルムホルツ周波数ωＡＢが励振周波数ωと合致したときに共鳴する。
【００８１】
また、共鳴器２２による効果的な制振は、既に式（８）を導出しているとおり、実際の体系に対して周波数応答特性を解析的に評価することが可能である。
【００８２】
本実施形態では、燃焼室空洞２７、２８の間の連通管２９を介したヘルムホルツ振動３０が励振周波数ωと共鳴して激しく振動している場合、共鳴器２２を設置することにより、燃焼室１３と共鳴器２２からなる二自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性を励振周波数ωから離調（非共鳴化）させることにより制振するのが狙いである。
【００８３】
以下に、本実施形態で導出した式（８）〜式（１２）に基づき、コンピュータ等の計算機により燃焼室１３と共鳴器２２からなる二自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性における、ヘルムホルツ周波数ωＡＢからの離調について検証する。
【００８４】
まず、式（１６）は、式（８）において、流体抵抗ＲＦ、ＲＳを無視した場合の質量流束である。
【００８５】
【数１０】
2005048638.tif 000012
【００８６】
図６のうち（Ａ）は、図４における共鳴器２２による燃焼振動の制振原理と二自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性を示す概念図である。共鳴器２２が設置されていない燃焼室１３のみの単自由度ヘルムホルツ振動系の状態では、例えば、図５に示すように、単一の共鳴周波数ωＡＢであるが、これに対して図６のうち、（Ｂ）では燃焼室１３と共鳴器２２からなる二自由度ヘルムホルツ振動系が形成され、式（１７）に示す２つの共鳴周波数ω１、ω２になる。
【００８７】
【数１１】
2005048638.tif 000013
【００８８】
図７（Ａ），（Ｂ）は、図４における燃焼室１３と共鳴器２２の圧力振動モードの位相関係を示す概念図である。
【００８９】
図７（Ａ），（Ｂ）に示すように、これらの共鳴周波数は共鳴器空洞２４と燃焼室空洞２８が同位相モードで振動するω１と、逆位相モードで振動するω２の２つのモードに対応する。すなわち、共鳴器２２を設置することにより、ヘルムホルツ周波数ωＡＢに近い励振周波数ωで脈動燃焼する火炎１９と燃焼室１３が共鳴して激しく振動することが抑制される。
【００９０】
例えば、式（１３）でＲＦ＝０、ω＝ωＡＢのときはｆＦ→∞となって発散していたが、式（１６）ではｆＦは有限な値に落ち着いている。これは共鳴器２２の設置による周波数応答特性の離調によるものである。
【００９１】
一方、式（１６）でＲＦ＝０、ω＝ω１またはω＝ω２のときはｆＦ→∞となって発散し、共鳴ピークが二極化したことを意味する。
【００９２】
図８は、図４における共鳴器諸元が燃焼振動の制振に与える影響を概念的に示し、共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣと振動強度の関係において、スロート２５の抵抗ＲＳに対する依存性を示す概念図である。
【００９３】
ωＡＢ＝ωＢＣときに燃焼室１３と共鳴器２２が共鳴状態となり、上述のような効果的な制振が最も期待できるが、そのような条件下でも抵抗ＲＳが大きければ制振は低減する。
【００９４】
以上述べたように、燃焼室１３に対して共鳴器２２を設置してωＡＢ＝ωＢＣとなるように調節することにより、系の共鳴周波数をωＡＢから離調させることができる。その一方、燃焼室１３内に実際に励振されている音響共鳴振動２３は、燃焼室形状から規定される特定の共鳴周波数以外の自由度は許容されない。
【００９５】
したがって、本実施形態では、共鳴器２２を設置することにより、系の共鳴周波数をωＡＢから離れた周波数領域に移動させ、システム的には非共鳴の状態に遷移させることを以って、音響共鳴振動２３を制振させたものである。なお、燃焼室１３のさらなる静音化のためには、燃焼室１３内に定在化する音響エネルギを吸収できる充分な大きさを有する共鳴器２２を設置することが必要であり、共鳴器２２の形状等の諸元の最適化を図ることも大切である。
【００９６】
次に、本発明に係る燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれらの解析手法を用いてた解析プログラムの別の実施形態を、以下に示す図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【００９７】
なお、図１８に示した従来技術の構成部分と同一構成部分には同一符号を付し、重複説明を省略する。
【００９８】
図９は、本発明に係る燃焼振動解析方法の手順を示すフロー図である。
【００９９】
まず、手順１で燃焼室１３と共鳴器２２の形状をコンピュータ等の計算機に入力し、次に手順２で火炎１９による励振源を設定する。
【０１００】
例えば、Ｐｆ（ｔ）＝Ｆ・ｓｉｎωｔなる励振源が存在した場合、音響振幅Ｆと励振周波数ωを設定する。
【０１０１】
さらに、手順３では、手順１で入力した燃焼室１３等の形状に基づき、二自由度ヘルムホルツ振動系の各要素条件を設定する。
【０１０２】
例えば、燃焼室空洞２７，２８、共鳴器空洞２４の質量Ｍ、圧力Ｐ、容積Ｖおよび連通管２９、スロート２５の断面積Ａ、長さＬ、抵抗Ｒを設定する。
【０１０３】
手順４では、手順３で設定された各要素条件に基づき、式（１０）を実際に数値計算を行って解くことにより係数Ｃ１，Ｃ２，Ｄ１，Ｄ２を求める。
【０１０４】
手順５では、手順４で求められた係数Ｃ１，Ｃ２，Ｄ１，Ｄ２を式（８）、式（９）に代入し、質量流束φ、圧力Ｐの周波数応答特性を評価する。
【０１０５】
手順６では、実際の測定によって得られた燃焼振動の音響共鳴周波数に対して周波数分析を行い、大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索する。測定された音響共鳴周波数が、コンピュータ等の計算機で数値計算によって導出されたヘルムホルツ振動の周波数と偏差が生じた場合は、手順４に戻され振動要素の条件設定を見直した後に、再び計算が行なわれる。
【０１０６】
また、手順７も、手順６と同様に、実際の測定によって得られた共鳴器機内の圧力変動データに基づき、測定された圧力変動とコンピュータ等の計算機で数値計算による圧力変動の周波数や振幅を比較分析する。測定された圧力変動と数値計算による圧力変動の周波数や振幅で偏差が生じた場合は、数値計算に用いる前記燃焼室と前記共鳴器を連結するスロート流体抵抗の値を実態に即応する様に調整し、手順３に再び戻される。
【０１０７】
このように、本実施形態は、手順１〜手順７をプログラム化する記録媒体としてコンピュータなどの燃焼振動解析装置に格納したので、燃焼室１３および共鳴器２２内の圧力、流量の時間変化を連成して解析するとともに、圧力、流量の周波数応答特性を数値計算で導出でき、その数値計算を基に制振の良否を評価することができる。
【０１０８】
図１０は、図９のフロー図で示した燃焼振動のデータ処理系および演算処理系の実施形態を今少し詳しく説明するために用いたブロック図である。
【０１０９】
なお、図４に示した構成部分と同一構成部分には同一符号を付す。
【０１１０】
本実施形態は、燃焼室１３に設置されたセンサ１７によって測定された圧力変動を、データ処理系３１で周波数分析し、特に大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数をリアルタイムに探索するとともに、その結果を演算処理系３２に反映させる。
【０１１１】
すなわち、図９に示した手順６においては、実際に得られた音響共鳴周波数の測定値を、周波数の手順４までの計算手続により得られたヘルムホルツ周波数ΩＡＢの計算値と比較し、両者の乖離を解消してより実際の音響共鳴モードを模擬し、二自由度ヘルムホルツ振動系の各要素条件を修正する。
【０１１２】
このように、本実施形態は、燃焼室１３等の装置形状の入力（手順１）、励振源の設定（手順２）、振動系要素の条件設定（手順３）、ヘルムホルツ振動方程式による数値計算（手順４）、周波数応答特性の評価（手順５）、振動系要素条件の補正（手順６）、スロート抵抗の補正（手順７）を経て、燃焼室１３に共鳴器２２を設置した場合における音響共鳴振動２３の制振をコンピュータ等の計算機で数値計算により評価することができる。
【０１１３】
このような有用性に対し、以下に具体的な計算例を用いて説明する。
【０１１４】
図４に示す計算モデルにおいて、特に重要な計算パラメータが共鳴器空洞２４の容積ＶＣ、火炎１９の励振周波数ω、スロート２５の抵抗ＲＳである。一番目の計算パラメータである共鳴器空洞２４の容積ＶＣは、共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣ、すなわち燃焼室１３と共鳴器２２との共鳴状態を決める。これに対して、二番目の計算パラメータである励振周波数ωは、燃焼室１３と火炎１９との共鳴状態を決める。燃焼室１３と火炎１９が共鳴状態にあるとき、通常は燃焼室１３内に大きな音響共鳴振動２３が励振されるが、燃焼室１３と共鳴状態にある共鳴器２２を付加することにより、燃焼室１３内の音響共鳴振動２３は逆に制振される。三番目の計算パラメータであるスロート２５の抵抗ＲＳは、既に図８に示したように、この制振効果がどの程度期待できるかを与えるパラメータである。
【０１１５】
まず、計算条件として、作動流体は平均分子量が２８．３４ｋｇ／ｋｍｏｌ、比熱比が１．２７８、圧力が１．０１３×１０５Ｐａ（１気圧）の燃焼ガスとした。燃焼室空洞２７、２８はともに直径２２４ｍｍ、長さ５００ｍｍ、温度１８００Ｋ、連通管２９は直径２２４ｍｍ、長さ５００ｍｍ、温度１８００Ｋとした。また、共鳴器空洞２４は直径１５２ｍｍ、長さ４０ｍｍ、温度４６０Ｋ、スロート２５は直径２７ｍｍ、長さ５５ｍｍ、温度８００Ｋとした。
【０１１６】
スロート２５の抵抗ＲＳ、および連通管２９の抵抗ＲＦについては、下記により概算した数値を基準に算定した。
【０１１７】
まず、スロート２５の抵抗と質量流束φｓの積は、スロート２５の圧力損失に相当する。ヘルムホルツ振動２６のような流体振動を伴う流動変動の振幅は、基本的には線形近似が適用できる程に小さな値であるため、変動流速による摩擦損失係数ζＦは層流の式を適用して式（１８）が与えられる。
【０１１８】
なお、Ｄｓはスロート２５の直径［ｍ］、Ｌｓは長さ［ｍ］であり、Ｒｅはスロート２５内の作動流体のレイノルズ数［−］、μｓは流速［ｍ／ｓ］、μは粘性率［ｍ２／ｓ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ３］である。
【０１１９】
【数１２】
2005048638.tif 000014
【０１２０】
したがって、Ｍをスロート２５内の流体の平均分子量［ｋｇ／ｍｏｌ］、Ｐ０を圧力［Ｐａ］、Ｒ，を気体定数［Ｊ／ｍｏｌ＊Ｋ］、ＴＳを温度［Ｋ］とし、前記の計算条件を代入すれば、抵抗ＲＳとして式（１９）を導き出することができる。
【０１２１】
一方、連通管２９の抵抗ＲＦに関し、連通管２９の直径ＤＦは、ヘルムホルツ周波数ωＡＢを与えるためのものであり、抵抗ＲＦを与えるためのものではない。抵抗ＲＦは制振対象である燃焼室１３の抵抗を代表しており、制振手段であるスロート２５の抵抗ＲＳと同等の数値を仮定する。なお、式（１９）は滑らかな管内の壁面摩擦損失による抵抗ＲＳを示しており、スロート２５における内壁面の表面粗さや両端での流れの縮流・拡大損失などの影響により、実際の抵抗ＲＳは式（１９）に示す値を下限として、これを上回る値となる。
【０１２２】
【数１３】
2005048638.tif 000015
【０１２３】
図１１は、図６に対応して、共鳴器のスロート抵抗を１×１０４ｍ−１ｓ−１としたとき、燃焼室１３内および共鳴器２２の内圧力と励振周波数の関係に対する計算結果の一例を示す図である。
【０１２４】
上述のように、図１０で示した二自由度ヘルムホルツ振動系の各要素条件では、ヘルムホルツ振動２６、３０のヘルムホルツ周波数が共に同じくωＡＢ＝ωＢＣ＝２７０Ｈｚとなるように調整されている。励振源は、燃焼室空洞２８内に置かれた圧力変動の振幅１．０Ｐａの音源であり、共鳴器２２が「ない」ときの燃焼室空洞２８内の圧力ｐＢ、および共鳴器２２が「ある」ときの燃焼室空洞２８内の圧力ｐＢと共鳴器空洞２４内の圧力ｐＣの周波数応答特性を示している。
【０１２５】
共鳴器２２が「ない」とき、燃焼室空洞２８内の周波数応答特性は２７０Ｈｚの箇所に共鳴ピークを有する。すなわち、火炎１９の励振周波数がω＝２７０Ｈｚである場合、燃焼室１３は火炎１９と共鳴して激しく振動する。これに対して、共鳴器２２が「ある」とき、燃焼室空洞２８内の周波数応答特性はω＝２７０Ｈｚの箇所にはもはや共鳴ピークを有さず、共鳴ピークは高周波数側と低周波数側に二極化している。その結果として、ω＝２７０Ｈｚの励振周波数を有する火炎１９に対しては、共鳴器２２の効果により燃焼室空洞２８はもはや共鳴しなくなったことが分かった。
【０１２６】
以上の通り、センサ１７によって収集された燃焼室１３内の圧力変動をデータ処理系３１において周波数分析し、特に大きな圧力変動の振幅を有する音響共鳴周波数が確認され、例えばそれが２７０Ｈｚであった場合、演算処理系３２においてヘルムホルツ周波数ωＢＣ＝２７０Ｈｚとなるように、ヘルムホルツ振動３０の各要素条件を調整する。
【０１２７】
このような手段を採ることによって、燃焼室１３内で絶えず変動する音響共鳴周波数をリアルタイム、かつ的確に把握し、より実際の音響共鳴モードを制振することができる。
【０１２８】
次に、本発明に係る燃焼振動解析方法、燃焼振動解析装置およびこれらの解析手法を用いてコンピュータで実行させる解析プログラムを記録した媒体の、さらに別の実施形態を、以下に示す図面および図面に付した符号を引用して説明する。
【０１２９】
なお、図１８に示した従来技術の構成部分および図１０に示した本発明に係る構成部分と同一構成部分には同一符号を付し、重複説明を省略する。
【０１３０】
図１２は、本発明に係る燃焼振動のデータ処理系、演算処理系、共鳴器のデータ処理系および制御駆動系の実施形態を示す概念図である。
【０１３１】
既に、図１０に示した実施形態では、図９に示す手順６までの手続により、センサ１７によって収集された燃焼室１３内の圧力変動をデータ処理系３１において、リアルタイムで周波数分析し、その結果を演算処系３２に反映させ、時々刻々変動する燃焼振動の態様に則した数値計算がコンピュータ等でできるようになった。燃焼振動の態様に則した数値計算ができるようになった結果、燃焼室１３内の音響共鳴振動２３が充分に制振されているかの有無の確認作業が実施できる。
【０１３２】
その一方で、図１２に示す本実施形態では、共鳴器２２にデータ処理系３３が設けられており、共鳴器空洞２４内の圧力Ｐｃの測定結果と、演算処理系３２で導出された共鳴器空洞２４内の圧力Ｐｃの計算結果とを比較分析する。
【０１３３】
この比較作業に基づき、図９に示した手順７として演算処理系３２におけるコンピュータ等で行う数値計算により使用するスロート２５の抵抗Ｒｓをより真値に近い値に補正し、適正な予測精度をもって共鳴器２２による制振を数値計算で導き出すことができるようになった。
【０１３４】
また、制御駆動系３４は、演算処理系３２からの出力情報が常時入力され、駆動ロッド３５を制御駆動する機能を備えている。駆動ロッド３５の先端にはピストン３６が取り付けられている。また、共鳴器空洞２４の長さは、ピストン３６の位置により調整することができるようになっている。
【０１３５】
仮に、燃焼室１３と共鳴器２２が非共鳴状態であって、音響共鳴振動２３の制振が充分でない場合、図９に示すフロー図には、制御駆動系３４が共鳴器空洞２４の容積を最適化するために、駆動ロッド３５の制御駆動がなされることが新たに手順８として加えられる。
【０１３６】
以下、本実施形態の有用性について具体的な計算例を例示しながら説明する。
【０１３７】
図１３は、図８に対応するものであり、共鳴器２２のスロート抵抗が燃焼室１３の内圧と共鳴器２２のヘルムホルツ周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図である。計算条件は、図１１に示した計算結果を導出する際に使用した各要素条件に準拠する。図１３に示す縦軸は、燃焼室空洞２８内の圧力ｐＢのＳＰＬ値［ｄＢ］（ＳＰＬ：Ｓｏｕｎｄ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｌｅｖｅｌ）、横軸は共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣ、パラメータはスロート２５の抵抗ＲＳである。ＳＰＬ値は式（２０）に示すとおり［ｄＢ］表示で定義されるが、通常のＳＰＬ値は定常的な大気圧に比べて非常に微小な変動量であり、日常における人の会話の音圧は約６０ｄＢという値である。図１３に示す本実施形態では、燃焼室１３内のヘルムホルツ振動３０が励振周波数ω＝２７０Ｈｚと共鳴して激しく振動している場合（ω＝ωＡＢ）、共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣをωＡＢ近傍に調整したときにほぼ制振効果が現れるが、本実施形態による数値計算によると、制振効果最大の箇所は２７０Ｈｚよりやや高周波数側にシフトしていることが分かった。
【０１３８】
【数１４】
2005048638.tif 000016
【０１３９】
次に、図１３において計算パラメータとしたスロート２５の抵抗ＲＳが、周波数応答特性に与える影響を以下に説明する。
【０１４０】
図１４および図１５は、燃焼室１３内および共鳴器２２内圧と励振周波数の関係に対する計算結果の一例を示した図１１において、共鳴器２２のスロート２５の抵抗ＲＳをそれぞれ１×１０５ｍ−１ｓ−１、１×１０６ｍ−１ｓ−１としたときの計算結果の一例を示す。既に図１１で示したように、スロート２５の抵抗ＲＳ＝１×１０４ｍ−１ｓ−１の共鳴器２２を設置した場合、燃焼室空洞２８内の周波数応答特性は励振周波数ω＝２７０Ｈｚの高周波数側と低周波数側に２つの共鳴ピークを備え、励振周波数ω＝２７０Ｈｚに対して燃焼室空洞２８は共鳴しなくなった。
【０１４１】
しかし、図１４および図１５に示すように、スロート２５の抵抗ＲＳが増加するに伴い、共鳴ピークの二極化傾向は認められなくなる。すなわち、共鳴器２２がないときと同様に、燃焼室空洞２８内の周波数応答特性は励振周波数ω＝２７０Ｈｚの箇所に共鳴ピークがくる。特に、スロート２５の抵抗ＲＳが十分に大きな状態では、共鳴器２２がないときとほぼ等価の状態であるため、励振周波数ω＝２７０Ｈｚに対して燃焼室１３は共鳴して激しく振動する。
【０１４２】
図１６は、上述の計算結果を含めた、共鳴器２２のスロート抵抗Ｒｓが燃焼室１３の内圧力と励振周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図である。
【０１４３】
また、図１７は、抵抗ＲＳ＝１．×１０３ｍ−１ｓ−１のときの共鳴器２２のヘルムホルツ周波数が燃焼室１３の内圧力と励振周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図である。
【０１４４】
共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣ＝２７０Ｈｚの場合、図中の破線で示すように、ω＝２７０Ｈｚでは燃焼室空洞２８内の圧力変動の振幅が充分に小さく、制振されている。これに対して、ωＢＣが２７０Ｈｚから外れている場合、圧力変動の振幅はもはや小さな値ではない。
【０１４５】
本実施形態では、図９に示す手順７においては、上述のデータ処理系３３による共鳴器２２内の圧力変動の測定値と、既に演算処理系３２により数値計算されている圧力変動の計算値とを比較分析する。この比較分析作業を通して、本実施形態では、上述演算処理系３２での数値計算で使用しているスロート２５の抵抗ＲＳをより真値に近い方向で補正し、より良好な予測精度をもって共鳴器２２による制振を数値計算により導出できるように調整する。この操作を繰り返し実施することで、ほぼ最適な予測精度を確保することができる。
【０１４６】
次に、手順８では、共鳴器２２の制振効果を最大限に発揮させるため、ピストン３６の位置を可変として共鳴器空洞２４の容積ＶＣを調整し、共鳴器２２のヘルムホルツ周波数ωＢＣを最適化する。さらに、これらを踏まえて手順３に再び戻り、最適化された新たな要素条件に基づき、励振源に対する周波数応答特性を数値計算により再確認する。
【０１４７】
以上のとおり本実施形態では、スロート抵抗の調整（手順７）、共鳴器空洞容積の最適化（手順８）を経て、燃焼室１３に共鳴器２２を設置した場合における、音響共鳴振動２３の制振に対する予測精度を高く維持しながら、制振を数値計算によりリアルタイムで評価することができる。また、本実施形態において、ヘルムホルツ振動方程式による数値計算は計算負荷も小さく、アクティブ制御などへの技術適用も含め、共鳴器諸元の最適化も含めた制振手段を講じることが直ちに可能となる。
【０１４８】
【発明の効果】
以上の説明のとおり、本発明によれば、ガスタービン燃焼器などの燃焼装置内に誘起される燃焼振動を解析し、その実状を把握した上で、それに起因する各種振動レベルを低減する対策を的確に講じることができるので、燃焼装置自身の長寿命化をはじめ、ガスタービンまたはガスタービンプラントの信頼性を高め、プラントの運用率や補修点検費の節減に寄与し、その効果は非常に大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る燃焼振動解析方法における燃焼振動の態様を示す概念図。
【図２】図１における燃焼振動の態様に対しての相互の関係を示す簡易ブロック図。
【図３】従来の共鳴器による燃焼振動の制振に関する計算モデルの一例を示す概念図。
【図４】本発明に係る共鳴器による燃焼振動の制振に関する計算モデルの一例を示す概念図。
【図５】単自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性を概念的に示す図。
【図６】図４における共鳴器による燃焼振動の制振原理と二自由度ヘルムホルツ振動系の周波数応答特性を示す概念図で、（Ａ）は二自由度ヘルムホルツ振動系の概念図、（Ｂ）は二自由度ヘルムホルツ振動系の上述応答特性を概念的に示す図。
【図７】図４における燃焼室と共鳴器の圧力振動モードの位相関係を示す概念図で、（Ａ）は同位相モードを示す概念図、（Ｂ）は逆位相モードを示す概念図。
【図８】図４における共鳴器諸元が燃焼振動の制振効果に与える影響を模式的に示す概念図。
【図９】本発明に係る燃焼振動解析方法の手順を示すフロー図。
【図１０】本発明に係る燃焼振動のデータ処理系および演算処理系の実施形態を示すブロック図。
【図１１】燃焼室内および共鳴器内圧力と励振周波数の関係に対する計算結果の一例を示す図（共鳴器のスロート抵抗を１×１０４ｍ−１ｓ−１としたとき）。
【図１２】本発明に係る燃焼振動のデータ処理系、演算処理系、共鳴器のデータ処理系および制御駆動系の実施形態を示す概念図。
【図１３】共鳴器のスロート抵抗が燃焼室内圧力と共鳴器のヘルムホルツ周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図。
【図１４】図１１において共鳴器のスロート抵抗を１×１０５ｍ−１ｓ−１としたときの燃焼室内および共鳴器内圧力と励振周波数の関係に対する計算結果の一例を示す図。
【図１５】図１１において共鳴器のスロート抵抗を１×１０６ｍ−１ｓ−１としたときの燃焼室内および共鳴器内圧力と励振周波数の関係に対する計算結果の一例を示す図。
【図１６】共鳴器のスロート抵抗が燃焼室内圧力と励振周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図。
【図１７】共鳴器のヘルムホルツ周波数が燃焼室内圧力と励振周波数の関係に及ぼす影響に対する計算結果の一例を示す図。
【図１８】従来のガスタービン燃焼器の構造および周辺構成を示す概略図。
【図１９】従来のガスタービン燃焼器内に発生する燃焼振動強度の一例を示すグラフ。
【符号の説明】
１  ロータ
２  圧縮機
３  ガスタービン
４  空気
５  高圧空気
６  ガスタービン燃焼器
７  燃料配管
８  燃料弁
９  燃料
１０  燃焼ガス
１１  排気ガス
１２  燃焼器ケーシング
１３  燃焼室
１４  燃料噴射部
１５  点火プラグ
１６  燃焼域
１７  センサ
１８  尾筒
１９  火炎
２０  入口端
２１  出口端
２２  共鳴器
２３  音響共鳴振動
２４  共鳴器空洞
２５  スロート
２６  ヘルムホルツ振動
２７，２８  燃焼室空洞
２９  連通管
３０  ヘルムホルツ振動
３１  データ処理系
３２  演算処理系
３３  データ処理系
３４  制御駆動系
３５  駆動ロッド
３６  ピストン
【図１】
2005048638.tif 000017
【図２】
2005048638.tif 000018
【図３】
2005048638.tif 000019
【図４】
2005048638.tif 000020
【図５】
2005048638.tif 000021
【図６】
2005048638.tif 000022
【図７】
2005048638.tif 000023
【図８】
2005048638.tif 000024
【図９】
2005048638.tif 000025
【図１０】
2005048638.tif 000026
【図１１】
2005048638.tif 000027
【図１２】
2005048638.tif 000028
【図１３】
2005048638.tif 000029
【図１４】
2005048638.tif 000030
【図１５】
2005048638.tif 000031
【図１６】
2005048638.tif 000032
【図１７】
2005048638.tif 000033
【図１８】
2005048638.tif 000034
【図１９】
2005048638.tif 000035