(57)【要約】【課題】  レーダ雨量の精度を向上させる。【解決手段】  降雨算出パラメータ推定用演算装置１２において、気象レーダ１１で用いられているレーダ方程式において４つの降雨算出パラメータ（Ｂ、β、Ｋr 、α）の最適化処理を行う。最適化処理では、レーダ雨量Ｒを既知の値、すなわち地上雨量計１３による観測値とし、降雨算出パラメータの最適値を推定する。レーダ雨量演算装置１４において、推定した降雨算出パラメータの最適値を用いて、レーダ雨量を算出する。レーダ受信電力からレーダ雨量を算出する過程で使用する降雨算出パラメータの最適化を行うことができるので、レーダ雨量の精度を向上させることができる。【選択図】      図１
2005017266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
気象レーダで観測されたレーダ受信電力データを地上雨量計で観測された地上雨量計データに基づいてレーダ方程式に用いる降雨算出パラメータをリアルタイムに最適化する降雨算出パラメータ推定用演算装置と、
最適化された降雨算出パラメータに基づくレーダ方程式により前記気象レーダで得られた受信電力データからレーダ雨量を演算し出力するレーダ雨量演算装置とを具備することを特徴とするレーダ雨量測定装置。
【請求項２】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、前記気象レーダで用いられているレーダ方程式において、レーダ雨量を前記地上雨量計による観測値とし、降雨算出パラメータの最適値を推定することを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項３】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、前記レーダ受信電力データと地上雨量計データを取得し、前記レーダ受信電力データから算出されるレーダ雨量と前記地上雨量計データによる降水量との差が最小となるような降雨算出パラメータの推定を行うことを特徴とする請求項２記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項４】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、前記レーダ受信電力データと地上雨量計データをそれぞれ時間平均処理した後に降雨算出パラメータの最適値を推定することを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項５】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、前記降雨算出パラメータの最適値を非線形最小二乗法により推定することを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項６】
前記非線形最小二乗法による推定は、地上雨量とレーダ雨量との差を評価する評価関数を用意し、評価関数を最小する降雨算出パラメータを推定することを特徴とする請求項５記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項７】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、初期値を与えて前記評価関数のパラメータ微分を計算し、前記評価関数が極小となる降雨算出パラメータを推定する回帰分析法を用いることを特徴とする請求項６記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項８】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、パラメータの組を多数仮定し、各組の評価関数を計算し、評価関数が最小となるパラメータの組を最適な降雨算出パラメータとする感度分析法を用いることを特徴とする請求項６記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項９】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、ｎ（ｎは自然数）回目の感度分析法で推定されたパラメータ値の近傍をさらに細分化し、ｎ＋１回目の感度分析法にて最適値を推定することを特徴とする請求項８記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１０】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、前記感度分析法で最適と推定されたパラメータの組について、回帰分析法により初期値を与えて前記評価関数のパラメータ微分を計算し、前記評価関数が極小となる降雨算出パラメータを推定することを特徴とする請求項８記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１１】
前記降雨算出パラメータ推定用演算装置は、最適値推定処理時に用いるレーダ受信電力値と、レーダ雨量算出処理時に用いるレーダ受信電力値とのタイムラグを小さくしたことを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１２】
前記降雨算出パラメータ推定演算装置は、相関係数及び総雨量比をショートタイムで算出し、相関係数または総雨量比が一定値に満たない地上雨量計ポイントをパラメータ推定に用いないように、ショートタイムでの地上雨量計データの選定処理を行うことを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１３】
前記降雨算出パラメータ推定演算装置は、前記降雨算出パラメータの最適化演算結果について過去の最適化演算結果の推移から許容範囲か否かを判断し、許容範囲外となるときは許容範囲内に制限することを特徴とする請求項１記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１４】
前記降雨算出パラメータ推定演算装置は、前記推定に用いる評価関数について、時刻を変数として過去データ値から再定義することを特徴とする請求項６記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１５】
前記降雨算出パラメータ推定演算装置は、前記降雨算出パラメータの組み合わせに対するレーダ雨量の時間的な変動を表現する変動率を求め、前記評価関数に前記変動率を組み込むようにしたことを特徴とする請求項１４記載のレーダ雨量測定装置。
【請求項１６】
気象レーダで観測されたレーダ受信電力データを地上雨量計で観測された地上雨量計データに基づいてレーダ方程式に用いる降雨算出パラメータをリアルタイムに最適化する降雨算出パラメータ推定ステップと、
最適化された降雨算出パラメータに基づくレーダ方程式により前記気象レーダで得られた受信電力データからレーダ雨量を演算し出力するレーダ雨量演算ステップとを具備することを特徴とするレーダ雨量測定方法。
【請求項１７】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記気象レーダで用いられているレーダ方程式において、レーダ雨量を前記地上雨量計による観測値とし、降雨算出パラメータの最適値を推定することを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項１８】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記レーダ受信電力データと地上雨量計データを取得し、前記レーダ受信電力データから算出されるレーダ雨量と前記地上雨量計データによる降水量との差が最小となるような降雨算出パラメータの推定を行うことを特徴とする請求項１７記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項１９】
前記降雨算出パラメータ推定用演算ステップは、前記レーダ受信電力データと地上雨量計データをそれぞれ時間平均処理した後に降雨算出パラメータの最適値を推定することを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２０】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記降雨算出パラメータの最適値を非線形最小二乗法により推定することを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２１】
前記非線形最小二乗法による推定は、地上雨量とレーダ雨量との差を評価する評価関数を用意し、評価関数を最小する降雨算出パラメータを推定することを特徴とする請求項２０記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２２】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、初期値を与えて前記評価関数のパラメータ微分を計算し、前記評価関数が極小となる降雨算出パラメータを推定する回帰分析法を用いることを特徴とする請求項２１記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２３】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、パラメータの組を多数仮定し、各組の評価関数を計算し、評価関数が最小となるパラメータの組を最適な降雨算出パラメータとする感度分析法を用いることを特徴とする請求項２１記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２４】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、ｎ（ｎは自然数）回目の感度分析法で推定されたパラメータ値の近傍をさらに細分化し、ｎ＋１回目の感度分析法にて最適値を推定することを特徴とする請求項２３記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２５】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記感度分析法で最適と推定されたパラメータの組について、回帰分析法により初期値を与えて前記評価関数のパラメータ微分を計算し、前記評価関数が極小となる降雨算出パラメータを推定することを特徴とする請求項２３記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２６】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、最適値推定処理時に用いるレーダ受信電力値と、レーダ雨量算出処理時に用いるレーダ受信電力値とのタイムラグを小さくしたことを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２７】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、相関係数及び総雨量比をショートタイムで算出し、相関係数または総雨量比が一定値に満たない地上雨量計ポイントをパラメータ推定に用いないように、ショートタイムでの地上雨量計データの選定処理を行うことを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２８】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記降雨算出パラメータの最適化演算結果について過去の最適化演算結果の推移から許容範囲か否かを判断し、許容範囲外となるときは許容範囲内に制限することを特徴とする請求項１６記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項２９】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記推定に用いる評価関数について、時刻を変数として過去データ値から再定義することを特徴とする請求項２１記載のレーダ雨量測定方法。
【請求項３０】
前記降雨算出パラメータ推定ステップは、前記降雨算出パラメータの組み合わせに対するレーダ雨量の時間的な変動を表現する変動率を求め、前記評価関数に前記変動率を組み込むようにしたことを特徴とする請求項２１記載のレーダ雨量測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は気象レーダにより雨量を測定するレーダ雨量測定装置及びその測定方法に係り、例えばダム・河川・道路・下水道管理における雨量算出などの気象防災に資する測定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のレーダ雨量測定装置では、統計的に求められた降雨算出パラメータを用いてレーダ受信電力からレーダ雨量を算出した後、地上雨量計データによるレーダ雨量補正を行う処理がなされている（特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、レーダ雨量算出時に用いるパラメータは、本来、降水パターン・季節・時間・地域等の環境状態に依存するものであり、固定の値を使用することは誤差を生むと考えられる。また地上雨量計による補正処理では、気象レーダの観測データから算出されたレーダ雨量と地上雨量計データの相関が悪い場合には、誤差が大きくなる問題が指摘されている。
【特許文献１】特開平９−１３８２７９号公報。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
以上述べたように、従来のレーダ雨量測定装置では、レーダ雨量データを地上雨量計データにより補正したとしても、その精度が低いという不具合があった。
【０００５】
本発明は上記事情を考慮してなされたもので、レーダ受信電力からレーダ雨量を算出する過程で使用する降雨算出パラメータの最適化を行なうことができ、これによってレーダ雨量の精度を向上させることのできるレーダ雨量測定装置及びその測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するために、本発明に係るレーダ雨量測定装置は、気象レーダで観測されたレーダ受信電力データを地上雨量計で観測された地上雨量計データに基づいてレーダ方程式に用いる降雨算出パラメータをリアルタイムに最適化する降雨算出パラメータ推定用演算装置と、最適化された降雨算出パラメータに基づくレーダ方程式により前記気象レーダで得られた受信電力データからレーダ雨量を演算し出力するレーダ雨量演算装置とを具備することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明に係るレーダ雨量測定方法は、気象レーダで観測されたレーダ受信電力データを地上雨量計で観測された地上雨量計データに基づいてレーダ方程式に用いる降雨算出パラメータをリアルタイムに最適化する降雨算出パラメータ推定ステップと、最適化された降雨算出パラメータに基づくレーダ方程式により前記気象レーダで得られた受信電力データからレーダ雨量を演算し出力するレーダ雨量演算ステップとを具備することを特徴とする。
【０００８】
すなわち、本発明では、地上雨量計データを取りこんで降雨算出パラメータを最適化し、この最適化パラメータを用いてレーダ雨量を算出するようにして、時間的に変化する環境状態に応じて適切なレーダ雨量を算出し、レーダ雨量の精度向上を実現する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、レーダ受信電力からレーダ雨量を算出する過程で使用する降雨算出パラメータの最適化を行うことができ、これによってレーダ雨量の精度を向上させることのできるレーダ雨量測定装置及びその測定方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１１】
図１は本発明に係るレーダ雨量測定装置の構成を示すもので、気象レーダ１１で得られた受信電力データは、降雨算出パラメータ推定用演算装置１２に入力される。この演算装置１２は、レーダ受信電力データと地上雨量計１３で観測された地上雨量計データに基づいてレーダ方程式に用いる降雨算出パラメータをリアルタイムに最適化するもので、ここで最適化された降雨算出パラメータはレーダ雨量演算装置１４に供給される。このレーダ雨量演算装置１４は、最適化された降雨算出パラメータを用いて、レーダ方程式により気象レーダ１１で得られた受信電力データからレーダ雨量を演算し出力する構成となっている。
【００１２】
すなわち、本発明に係るレーダ雨量測定装置では、降雨算出パラメータ推定用演算装置１２において、気象レーダ１１で用いられているレーダ方程式（（１）式）において４つの降雨算出パラメータ（Ｂ、β、Ｋr 、α）の最適化処理を行う。最適化処理では、（１）式において、レーダ雨量Ｒを既知の値、すなわち地上雨量計１３による観測値とし、降雨算出パラメータの最適値を推定する。
【数１】
2005017266.tif 000003
【００１３】
Ｐr    ：受信電力[W]
Ｒ     ：レーダ雨量[mm/h]
ｒ     ：距離[m]
Ｃ     ：レーダ定数
Ｆ     ：システム補正係数
Ｋa    ：大気減衰係数
Ｋr, α ：途中降雨減衰係数
Ｂ, β  ：定数
上記構成によるレーダ雨量測定装置の処理の手順を図２に示す。
【００１４】
（Ｓ１）レーダ受信電力データを取得する。
【００１５】
（Ｓ２）地上雨量計データを取得する。
【００１６】
（Ｓ３）レーダ受信電力から算出されるレーダ雨量と、地上雨量計による降水量の差が最小となるような降雨算出パラメータの推定を行う。
【００１７】
（Ｓ４）（Ｓ３）で推定した降雨算出パラメータの最適値を用いて、レーダ雨量を算出する。
【００１８】
以上述べたレーダ雨量測定において、特に以下の処理を行うことで、精度向上を図ることができる。
【００１９】
１．時間平均処理
レーダはある仰角を持って運用されているため、地上から数10〜数1000m上空にある雨滴を観測している。レーダで観測された雨滴が落下し、地上雨量計で観測されるには時間差が発生するため、降雨算出パラメータの推定に同一時刻のレーダデータと地上雨量計データを用いるのは不適切である。短時間の時間平均ではレーダと地上雨量計で観測対象が異なること、長時間の時間平均では降雨算出パラメータのリアルタイム補正メリットが失われることを考慮して、適切な時間を設定して平均処理を行う。
【００２０】
尚、レーダ受信電力からレーダ雨量を算出した後に時間平均処理を行うと、例えば10分間の時間平均処理では10回レーダ雨量を算出することになり、処理時間が増大する。この解決策として、レーダ受信電力を時間平均処理した後にレーダ雨量を算出すると、10分間の時間平均処理でも１回のレーダ雨量しか算出しないですむため、処理時間の高速化が図れる。
【００２１】
時間平均処理で用いるデータとしては、例えば  
・レーダ受信電力（mW単位）および地上雨量データ  
・レーダ受信電力（dBm単位）および地上雨量データ  
の使用が考えられる。
【００２２】
２．降雨算出パラメータ推定処理
最適な降雨算出パラメータは、非線形最小二乗法により推定する。地上雨量計がＮ点に設置されており、各点におけるレーダ受信電力がＰi 、地上雨量がＲgi 、算出されるレーダ雨量がＲri であるとする。この場合、レーダ雨量は次の式で算出される。
【数２】
2005017266.tif 000004
【００２３】
ここで、非線形最小二乗法では、例えば（２）式のように地上雨量とレーダ雨量との差を評価する評価関数を用意し、評価関数を最小化する降雨算出パラメータを推定する。
【数３】
2005017266.tif 000005
【００２４】
Ｒｇi  ：地上雨量計ｉで観測された地上雨量[mm/h]  
Ｒｒi  ：地上雨量計ｉの設置地点に相当する場所のレーダ雨量[mm/h]  
Ｐｒi  ：地上雨量計ｉの設置地点に相当する場所のレーダ受信電力  
Ｎ     ：地上雨量計のポイント数
推定処理の手法として、回帰分析法、感度分析法の使用が考えられる。回帰分析法は、初期値を与えて評価関数のパラメータ微分を計算し、評価関数が極小となる降雨算出パラメータを推定する手法である。図３に回帰分析法の概念図を示す。一方、感度分析法は、パラメータの組を多数仮定し、各組の評価関数を計算し、評価関数が最小となるパラメータの組を最適な降雨算出パラメータとする手法である。図４に感度分析法の概念図を示す。
【００２５】
尚、感度分析法では、予めパラメータの組を仮定する必要がある。例えば、ＢとＫr のようにＰr と同じスケールのパラメータについてはＰr が対数単位で変動することから対数で等分割し、βとαのようにレーダ方程式の指数部のパラメータについては真数で等分割するなど、パラメータの特徴に応じた設定方法が考えられる。
【００２６】
降雨算出パラメータの推定処理では、評価関数の極小値が多数存在するため（局所的な最小値、ローカルミニマム）、大域的な最小値を求める工夫が必要である。そこで、上述の回帰分析法と感度分析法を組み合わせ、精度が高く計算時間の少ない処理の導入が考えられる。
【００２７】
感度分析法と感度分析法の組み合わせでは、例えば図５に示すように、１回目の感度分析法で推定されたパラメータ値の近傍をさらに細分化し、２回目の感度分析法にて最適値を推定する手法である。この手法の導入により、ローカルミニマムが多数存在する降雨算出パラメータの推定において、パラメータの最適値が精度良く求まると同時に、計算時間の短縮にもつながる。
【００２８】
また、感度分析法＋回帰分析法の組み合わせでは、例えば図６に示すように、２回目に回帰分析法を用いているため、微分処理の導入による計算時間の短縮化が期待できる。
【００２９】
３．レーダ雨量算出のタイムチャート
レーダ雨量を精度良く算出するには、例えば図７に示すように、降雨算出パラメータの最適値推定処理時に用いるレーダ受信電力値と、レーダ雨量算出処理時に用いるレーダ受信電力値とのタイムラグを小さくする必要がある。
【００３０】
４．地上雨量計データの選定
レーダ雨量と地上雨量の相関係数、または総雨量比が悪い地上雨量計ポイントを用いてパラメータの推定を行うと、その最適化パラメータを用いてレーダ雨量を算出した際に精度が悪くなるおそれがある。そこで相関係数及び総雨量比をショートタイムで算出し、相関係数または総雨量比が悪い（一定値に満たない）地上雨量計ポイントをパラメータ推定に用いないように、ショートタイムでの地上雨量計データの選定処理を行う。
【００３１】
上記実施形態で述べた測定装置及び測定方法によれば、地上雨量計データを取りこんで降雨算出パラメータを最適化し、この最適化パラメータを用いてレーダ雨量を算出するようにしているので、時間的に変化する環境状態に応じて適切なレーダ雨量を算出することが可能となり、レーダ雨量の精度向上を実現することができる。
【００３２】
ところで、上記実施形態では、所定の評価関数により、時刻毎に降雨算出パラメータを推定するため、降雨算出パラメータ推定用演算装置１２において推定される降雨算出パラメータは時間的に不連続な値をとり、その結果レーダ雨量演算装置１４にて算出されるレーダ雨量が時間的に不連続となる場合がある。この不連続性を解消する実施例を以下に示す。
【００３３】
＜第１実施例＞
図８は第１実施例の概要を示したものである。降雨算出パラメータ推定用演算装置１２において、降雨算出パラメータを推定する際に、前時刻（図中ｔ，ｔ＋１，ｔ＋２）の降雨算出パラメータ値を基に、次時刻（図中ｔ＋１，ｔ＋２，ｔ＋３）で推定するパラメータのとり得る範囲を絞り込み、これによって推定される降雨算出パラメータ値を時間的にスムーズ化させる。このように降雨算出パラメータを時間的にスムージング化させることで、レーダ雨量演算装置１４にて算出されるレーダ雨量を時間的に連続させることができる。
【００３４】
＜第２実施例＞
図９は第２実施例の概要を図示したものである。本実施例では、上記降雨算出パラメータ推定用演算装置１２において、時刻毎に評価関数を計算する。図３において、各ブロックは、以下の処理を実行する。
【００３５】
１．時刻ｔから過去数分間分ｔ−１，ｔ−２，ｔ−３，…のデータについて、各パラメータの評価関数を算出する。  
２．過去データによる重み付けをした評価関数を算出する。  
３．最小の評価関数を検出する。  
４．降雨算出パラメータ群の中からパラメータの最適値を推定する。
【００３６】
すなわち、ここでは評価関数を、時間（時刻）ｔの関数としてとらえ、過去の評価関数値を参照して評価関数を再定義する。再定義された評価関数は（３）式で表現される。
【数４】
2005017266.tif 000006
【００３７】
ｔ          ：時刻  
評価関数（ｔ）：時刻ｔにおける評価関数
つまり、時間ｔの評価関数は、時刻ｔ，ｔ−１，ｔ−２，…などの過去の評価関数も含めた値となる。こうして再定義した評価関数には、重み付けされた過去データが含まれるため、レーダ雨量演算装置１４にて算出されるレーダ雨量は時間的に連続となる。
【００３８】
＜第３実施例＞
本実施例では、図９に示した第２実施例の「評価関数の時間による再定義」に加え、時間的な変動を表現する変動率を定義する。変動率は変動が大きいほど値が大きくなるよう定義するものとする。一例を（４）式に示す。
【数５】
2005017266.tif 000007
【００３９】
ｔ         ：時刻  
Ｒｒ（ｔ） ：時刻ｔにおけるレーダ雨量  
変動率（ｔ）：時刻ｔにおける変動率
変動率は、レーダ雨量の連続性の指標となる。そこで、本実施例では、（５）式の例に示すように、評価関数に変動率を組み込む。（５）式から明らかなように、評価関数値は、時間的に不連続性の高い場合には大きくなり、連続する場合には小さくなる。評価関数が最小となる降雨算出パラメータを最適値とするため、レーダ雨量演算装置１４にて算出されるレーダ雨量は時間的に連続となる。
【数６】
2005017266.tif 000008
【００４０】
ｔ           ：時刻  
評価関数（ｔ）：時刻ｔにおける評価関数  
変動率（ｔ） ：時刻ｔにおける変動率
以上のように、レーダ受信電力と地上雨量データから降雨算出パラメータを最適化する際に過去データを参照することで、高精度で時間的に連続なレーダ雨量を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明に係るレーダ雨量測定装置の一実施形態の構成を示すブロック図。
【図２】上記実施形態におけるレーダ雨量測定処理の手順を示すフローチャート。
【図３】上記実施形態で利用される回帰分析法の概要を示す概念図。
【図４】上記実施形態で利用される感度分析法の概要を示す概念図。
【図５】上記実施形態で利用される感度分析法と感度分析法の組み合わせによるパラメータ最適値推定の手法の概要を示す概念図。
【図６】上記実施形態で利用される感度分析法と回帰分析法の組み合わせによるパラメータ最適値推定の手法の概要を示す概念図。
【図７】上記実施形態において、パラメータ最適値推定処理とリーダ雨量算出処理に用いるレーダ受信電力値のタイミング関係を説明するための図。
【図８】上記実施形態において、レーダ雨量が時間的に不連続となる問題を解消する第１の実施例を示す概念図。
【図９】上記実施形態において、レーダ雨量が時間的に不連続となる問題を解消する第２及び第３の実施例を示す概念図。
【符号の説明】
【００４２】
１１…気象レーダ、１２…降雨算出パラメータ推定用演算装置、１３…地上雨量計、１４…レーダ雨量演算装置１４。
【図１】
2005017266.tif 000009
【図２】
2005017266.tif 000010
【図３】
2005017266.tif 000011
【図４】
2005017266.tif 000012
【図５】
2005017266.tif 000013
【図６】
2005017266.tif 000014
【図７】
2005017266.tif 000015
【図８】
2005017266.tif 000016
【図９】
2005017266.tif 000017