(57)【要約】【課題】  翼形状の連続性を考慮に入れながら製作誤差による振動数のばらつきを抑えた設計を行うことができる回転機械翼の設計方法及び設計システムを提供する。【解決手段】  回転機械翼の運転時の振動強度を保持するようにした翼の設計方法であって、評価対象を設定する工程と、これに影響を与える複数の設計パラメータを設定する工程と、タグチメソッドに基づき前記設計パラメータと各水準とを直交表に割り付ける工程と、前記直交表に基づき固有値解析を行う工程と、ＳＮ比、感度計算を実施する工程と、制約条件下で前記複数の設計パラメータを用いて翼の形状を最適化する工程と、を備え、  前記制約条件が、翼形状を決定する設計パラメータを翼形状の連続性が確保される範囲内とする第一の制約条件と、タグチメソッドに基づき算出されたＳＮ比が高い値を示す設計パラメータ及び水準を固定する第二の制約条件とからなる。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機械翼の運転時の振動強度を保持するようにした翼の設計方法であって、
前記翼の振動強度を決定する評価対象に対して影響を与える複数の設計パラメータを設定する工程と、タグチメソッドに基づき前記設計パラメータとこれに対応する複数の各水準とを直交表に割り付け、該直交表に基づいて固有値解析を行い有意性の高い設計パラメータを複数選択する工程と、制約条件下で前記複数の設計パラメータを用いて翼の形状を最適化する工程と、を備え、
前記制約条件が、翼形状を決定する設計パラメータを翼形状の連続性が確保される範囲内とする第一の制約条件と、タグチメソッドに基づき算出されたＳＮ比が高い値を示す設計パラメータ及び水準を固定する第二の制約条件とからなることを特徴とする回転機械翼の設計方法。
【請求項２】
前記設計パラメータが、回転機械翼のコード長、最大肉厚、前縁半径若しくは後縁半径のうち少なくとも一であることを特徴とする請求項１記載の回転機械翼の設計方法。
【請求項３】
前記第一の制約条件が、前記設計パラメータの最大変化量若しくは隣接断面間の相対変化量のうち少なくとも何れか一方に基づき設定されることを特徴とする請求項１記載の回転機械翼の設計方法。
【請求項４】
前記回転機械翼の振動モードを複数設定し、各振動モードにおける最適化を同時に行なうことを特徴とする請求項１記載の回転機械翼の設計方法。
【請求項５】
前記最適化工程にて求められた翼の特性をキャンベル線図により出力する工程を備え、振動数特性の評価を行なうことを特徴とする請求項１記載の回転機械翼の設計方法。
【請求項６】
回転機械翼の運転時の振動強度を保持するようにした翼の設計システムであって、
前記翼の振動強度を決定する評価対象とこれに影響を与える複数の設計パラメータとを含むデータを設定する各種データ設定部と、
タグチメソッドに基づき前記設計パラメータとこれに対応する複数の各水準とを直交表に割り付け、該直交表に基づいて固有値解析を行い有意性の高い設計パラメータを複数選択する概略設計部と、
翼形状を決定する設計パラメータを翼形状の連続性が確保される範囲内とする第一の制約条件と、タグチメソッドに基づき算出されたＳＮ比が高い値を示す設計パラメータ及び水準を固定する第二の制約条件とからなる制約条件を設定する制約条件設定部と、
前記制約条件下で前記複数の設計パラメータを用いて翼の形状を最適化する自動最適化プログラムを有する詳細設計部と、備えたことを特徴とする回転機械翼の設計システム。
【請求項７】
前記設計パラメータが、回転機械翼のコード長、最大肉厚、前縁半径若しくは後縁半径のうち少なくとも一であることを特徴とする請求項６記載の回転機械翼の設計システム。
【請求項８】
前記第一の制約条件が、予め設定された前記設計パラメータの最大変化量若しくは隣接断面間の相対変化量の許容範囲のうち少なくとも何れか一方に基づき設定されることを特徴とする請求項６記載の回転機械翼の設計システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば蒸気タービン、ガスタービン等の回転機械に採用される翼の設計に関し、特に固有振動数、共振応力等の運転時の振動強度に影響を与える評価対象を考慮して信頼性の高い翼の設計を行なうことを可能とした回転機械翼の設計方法及び設計システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、蒸気タービン、ガスタービン等の回転機械翼は、例えば作動流体の流れ及び乱れ成分により広範囲な周波数範囲で耐えず励振されており、翼が有する固有振動数で振動が発生している。このように翼に影響を与える周波数成分のうち、翼を破損又は激しく損耗させるような周波数成分をもつ固有振動については翼の設計時に予めこれを回避する設計を行う必要がある。回転機械翼の振動強度設計では、工作や性能上の制約条件下で且つ上記したように多数の固有振動数が加振力の周波数と一致しないように翼形状を調整（チューニング）することが求められている。
【０００３】
近年、三次元物体の設計においては、有限要素法や実験計画法、又タグチメソッドなどを利用して最適な設計値を求める努力が行われている。実験計画法は、実験パラメータの組み合わせが多い場合でも、少ない実験回数で効率的に各実験パラメータの特性を解析するのに有効な手段であり、これを利用した三次元物体の設計方法が例えば特許文献１に開示されている。
【０００４】
又、三次元物体の設計の中でも、特に回転機械翼の設計に多く用いられる手法として、感度解析手法が挙げられる。これは、構造解析により表される目的関数や制約条件の設計変数の変更がこれらに与える影響度を定量的に計算する方法で、その概要は図９に示されるように、まず対象とする翼に影響を与え、設計定数として規定すべき設計パラメータを選択（Ｓ５１）した後に感度計算を行い（Ｓ５２）、これに基づき適した感度解析法により解析を行う（Ｓ５３）。そして、解析結果が目標値を達成するか否かの確認実験（Ｓ５４）を行い、達成しない場合には再度感度計算を行い、目標値に達するまで設計変更を行いながら繰り返し実行することにより最適解を得る。
【０００５】
一方、最近広く普及してきているタグチメソッドは、使用条件、内部劣化、製作誤差等の変動に対して、製品の機能のばらつきが最小限となるようにする設計・技術開発の手法であり、タグチメソッドを適用することにより、設計段階からばらつきを抑え品質を安定化させることができる。図１０に示されるようにかかる手法の設計手順は、まずノイズを考慮し、ノイズに対する出力特性の安定性を最大化する目的関数の下で設計パラメータの値を選択する（Ｓ６１）。さらに、選択した設計パラメータをタグチメソッドに基づいて直交表に割り付ける。
【０００６】
そして、直交表に基づき有限要素法等の解析モデルに従い固有値解析を行い（Ｓ６２）、解析結果よりＳＮ比及び感度の計算を行う（Ｓ６３）。ここで、ＳＮ比は（出力の大きさ／誤差変動）とから求められるものであり、ＳＮ比が大きい制御因子及び誤差因子を選択することで機能のばらつき、例えば回転機械翼の設計においては振動数のばらつきを最小に抑えることができる。
ＳＮ比が求められたら、ＳＮ比が大きい制御因子は固定したままＳＮ比が低く感度の高いパラメータで目標値にチューニングする（Ｓ６４）。尚、タグチメソッドを採用した翼の設計として、空気力学的特性を考慮した方法については非特許文献１等に開示されている。
このように、タグチメソッドを適用することで、翼の製作誤差に対する振動数、共振応力のばらつきを抑えることができ、品質の安定した翼の設計を行うことが可能となった。
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−１６２５６２公報
【非特許文献１】日立・電開研  瀬川  清  、日立・電開研  鹿野  芳雄“タグチメソッドによる蒸気タービン用鈍頭動翼の開発”（第１０回品質工学研究発表大会  ２００２年  品質工学会）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来は回転機械翼の設計において、設計の熟練者が膨大な数の繰り返し計算を実施し、トライ&エラーでチューニングを実施していたが、その際に製作公差により生じる振動数のばらつきは考慮していなかった。
そこで、上記したようにタグチメソッドを採用した場合、振動数及び共振応力のばらつきは抑えることが可能となったが、最適条件と推定される翼形状は連続性を考慮していないため、結果的に図４（ｂ）に示されるように凹凸の多い形状となり、実際には性能、製作上実現不可能な翼形状を生み出してしまう。
従って本発明はかかる従来技術の問題に鑑み、翼形状の連続性を考慮に入れながら、製作誤差による振動数のばらつきを抑えることができる回転機械翼の設計方法及び設計システムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そこで、本発明はかかる課題を解決するために、
回転機械翼の運転時の振動強度を保持するようにした翼の設計方法であって、
前記翼の振動強度を決定する評価対象に対して影響を与える複数の設計パラメータを設定する工程と、タグチメソッドに基づき前記設計パラメータとこれに対応する複数の各水準とを直交表に割り付け、該直交表に基づいて固有値解析を行い有意性の高い設計パラメータを複数選択する工程と、制約条件下で前記複数の設計パラメータを用いて翼の形状を最適化する工程と、を備え、
前記制約条件が、翼形状を決定する設計パラメータを翼形状の連続性が確保される範囲内とする第一の制約条件と、タグチメソッドに基づき算出されたＳＮ比が高い値を示す設計パラメータ及び水準を固定する第二の制約条件とからなることを特徴とする。
【００１０】
かかる発明によれば、例えば翼の固有振動数や共振応力等の評価対象に対して設計パラメータ、公差範囲等を設定し、タグチメソッドに基づき有意性の高い設計パラメータを選択して、これに基づきＳＮ比を最大化することでばらつきを抑えた設計を行なうことが可能となる。更に、本発明では、タグチメソッドに加えて前記制約条件を課した最適化を行なっているため、翼形状の連続性を確保することができる。即ち、本発明ではタグチメソッドと制約条件付最適化手法とを組み合わせることにより、翼形状の連続性を考慮に入れながら製作公差によるばらつきを抑えることが可能となる。
【００１１】
又、前記発明において前記設計パラメータが、回転機械翼のコード長、最大肉厚、前縁半径若しくは後縁半径のうち少なくとも一であることが好適である。
又、前記第一の制約条件が、前記設計パラメータの最大変化量若しくは隣接断面間の相対変化量のうち少なくとも何れか一方に基づき設定されることを特徴とする。
前記第一の制約条件として前記設計パラメータの最大変化量を採用した場合、計算時間が短く新翼開発時等の第１次検討や概略設計に適している。一方、前記設計パラメータの隣接断面間の相対変化量を採用した場合翼の連続性を確保できる。又、これらの両方を採用した場合は、空力性能や実際に加工可能な翼形状を求めることができ、実設計に最も適した方法となる。
【００１２】
更に、前記回転機械翼の振動モードを複数設定し、各振動モードにおける最適化を同時に行なうことが好ましく、これにより、複数の振動モードにおける最適設計を行なう際にも設計時間の短縮化が図れる。
又、前記最適化工程にて求められた翼の特性をキャンベル線図により出力する工程を備え、振動数特性の評価を行なうとよく、これにより実際に離調できているかの確認を容易に行なうことができる。
【００１３】
前記回転機械翼の設計方法を好適に実施するシステムとして、回転機械翼の運転時の振動強度を保持するようにした翼の設計システムであって、
前記翼の振動強度を決定する評価対象とこれに影響を与える複数の設計パラメータとを含むデータを設定する各種データ設定部と、
タグチメソッドに基づき前記設計パラメータとこれに対応する複数の各水準とを直交表に割り付け、該直交表に基づいて固有値解析を行い有意性の高い設計パラメータを複数選択する概略設計部と、
翼形状を決定する設計パラメータを翼形状の連続性が確保される範囲内とする第一の制約条件と、タグチメソッドに基づき算出されたＳＮ比が高い値を示す設計パラメータ及び水準を固定する第二の制約条件とからなる制約条件を設定する制約条件設定部と、
前記制約条件下で前記複数の設計パラメータを用いて翼の形状を最適化する自動最適化プログラムを有する詳細設計部と、備えたことを特徴とする。
【００１４】
このとき、前記設計パラメータが、回転機械翼のコード長、最大肉厚、前縁半径若しくは後縁半径のうち少なくとも一であることが好適で、更に前記第一の制約条件を、予め設定された前記設計パラメータの最大変化量若しくは隣接断面間の相対変化量の許容範囲のうち少なくとも何れか一方に基づき設定すると良い。
【発明の効果】
【００１５】
以上記載のごとく本発明によれば、翼形状の連続性を考慮に入れながら製作誤差による振動数のばらつきを抑えた設計を行うことができる。即ち、回転機械翼の設計において品質特性として固有振動数若しくは共振応力を考慮し、タグチメソッドを採用することにより製作公差に対してロバストな設計が可能となるとともに、翼形状を決定する制約条件下で自動最適化によりチューニングを行なうことによって翼形状の連続性が保持され、品質の信頼性が高く且つ性能、製作上実現可能な翼設計を行なうことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施例を例示的に詳しく説明する。但しこの実施例に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は特に特定的な記載がない限りは、この発明の範囲をそれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例に過ぎない。
【実施例１】
【００１７】
図１は本発明の一実施例に係る回転機械翼の設計手順を示すフロー、図２は本発明の一実施例に係る回転機械翼の設計システムのブロック図、図３は本実施例が適用される回転機械翼の側面図（ａ）、横断面図（ｂ）である。
本実施形態における回転機械翼設計システムは、図２の設計システムのブロック図に示されるように、各種データを入力する入力部１０と、キャンベル線図の画面出力等の出力を実行する出力部１１と、概略設定から詳細設計までの演算を行う演算部１２と、各種データを蓄積した格納部１８と、を主要構成としている。
【００１８】
前記演算部１２は、評価対象、設計パラメータ、対象モード及び公差範囲等を設定する各種データ設定部１３と、固有値解析、ＳＮ比算出及び感度計算等を行う概略設計部１４と、制約条件設定部１５と、最適化計算等を実行する詳細設計部１６と、求められた最適翼形状における振動数のばらつきを判定する判定部１７と、を有している。
【００１９】
本実施形態では回転機械翼の共振を回避可能な設計を行うことを主要な目的の一つとしているため、前記各種データ設定部１３では、回転機械翼の設計上最も重要な機能特性の一つである翼の固有振動数を評価対象として採用する。又、前記各種データ設定部１３にて設計パラメータとして、図３（ａ）に示される翼の最大肉厚Ｔｍ、コード長Ｌ、前縁半径Ｒｌ、後縁半径Ｒｔ等を採用する設定とする。これは、タグチメソッドにおける制御因子に対応する。更に、各設定パラメータに対して、図３（ｂ）に示した各断面における各水準についても該各種データ設定部１３にて設定する。
又、対象モードは、翼の振動モードである単一モード或いは複数モードのうち何れかを選択し、公差範囲には設計パラメータの図面公差等を採用する設定とする。このとき、前記公差範囲はタグチメソッドにおける誤差因子に対応する。更に又、該各種データ設定部１３では、タグチメソッドに基づき直交表の割り付けも行う。
【００２０】
前記概略設計部１４は、前記直交表に基づき適した解析モデルにより固有値解析を実施し、解析結果よりＳＮ比及び感度を算出する機能を有する。ＳＮ比(db)は、一般に次式で定義されている。ＳＮ比＝出力の大きさ／誤差変動（ばらつき）。これは対象となる技術や品質特性によって求め方が異なるが、例えば静特性の望目特性については下記式（１）により算出され、一方感度は下記式（２）により算出される。
ＳＮ比(db)：η＝10log(m2/σ2)＝10log{1/n(Sm−Ve)}/Ve    …（１）
感度(db)：S＝10logm2＝10log{1/n(Sm−Ve)}               …（２）
ここで、Veは誤差の分散、Smは平均の変動、mは特性値の平均、σは特性値の標準偏差である。
【００２１】
又、制約条件設定部１５は、翼形状を決定する設計パラメータに翼形状の連続性が確保されるような制約条件を課す機能を有する。本実施例では、例えば各種設計パラメータの最大変化量、又は隣接断面間の相対変化量の許容範囲を設定し、これらの何れか一方若しくは両方を制約条件とすることが好適である。このとき、前記概略設計部１４で求めたＳＮ比のうち、ＳＮ比の高い設計パラメータ及び水準を選択して固定する条件を同時に制約条件に組み込む。
前記詳細設計部１６は、前記固定した設計パラメータ以外の複数の設計パラメータ若しくは全ての設計パラメータを用いて、前記制約条件設定部１５にて設定された制約条件下で翼の固有振動数を目標値に調整する自動最適化プログラムにより振動数チューニングを行い最適化設計を実行する機能を有している。
【００２２】
次に、かかる設計システムを利用した回転機械翼の設計手順を図１を参照して説明する。まず、対象とする回転機械翼の設計における目標を定め、即ち本実施例では翼の共振の回避等が挙げられるが、これに応じて前記各種設計データ設定部１３により、タグチメソッドにおける評価対象として翼の固有振動数を設定する（Ｓ１）。
更に、評価対象に影響を与え、設計定数として規定しなければならない制御因子である設計パラメータ及び各水準を、前記各種設計データ設定部１３にて設定する（Ｓ２）。これは、本実施例では例えば翼の最大肉厚Ｔｍ、コード長Ｌ、前縁半径Ｒｌ、後縁半径Ｒｔ（図３参照）等を採用する。本実施例における設計パラメータの一例を図５に示す。
【００２３】
ここで、翼の設計上、評価対象に影響を与える要素として振動モードが挙げられるため、単一モード、複数モード等の対象モードの設定も行なっておくことが好ましい。
又、前記各種設計データ設定部１３では、誤差因子となる公差範囲を設定しておく（Ｓ３）。これは、例えば各制御因子の図面公差等の任意に変更できる条件を選択する。このとき、複数の誤差条件をまとめて調合してもよい。
そして、前記設計パラメータ及び各水準をタグチメソッドにおける直交表（図６参照）に割り付ける（Ｓ４）。これにより複数の設計パラメータに対応する各水準について、複数の組み合わせが決定される。
【００２４】
次に、前記直交表における前記設計パラメータの組み合わせの各条件下において、前記格納部１８に蓄積された有限要素法の解析モデルにより固有値解析を行う（Ｓ５）。このとき、前記解析モデルは有限要素法に限らず、適宜解析モデルを選択することが好ましい。更に、解析結果に基づきＳＮ比と感度計算を行なう（Ｓ６）ＳＮ比及び感度計算は、対象となる技術や品質特性によって分類される動特性、静特性（望目特性、望小特性、望大特性）に基づき行なわれる。例えば、対象が静特性の望目特性である場合には上記式（１）、（２）により算出される。
算出されたＳＮ比及び感度は図７に示す要因効果図のごとく表される。図７（ａ）は各設計パラメータに対するＳＮ比を示し、（ｂ）は各設計パラメータに対する感度を示す。
本実施例では、振動数のばらつきを最小化するとともに最終的に共振を回避する振動数とすることが必要となるため、これを達成するチューニングの目標振動数を設定する（Ｓ７）。その後、前記制約条件設定部１５により前記要因効果図からＳＮ比が大きい制御因子とその水準を図７（ａ）に示されるように選択して固定（fix）し、これを制約条件に組み込む（Ｓ８）。これにより、振動数のばらつきを最小限に抑えることができる。尚、この図は一のモードにつき示したもので、対象モードによりＳＮ比の大きい因子が異なる。即ち、各因子が振動数に及ぼす影響は対象モードにより異なっている。本手法では複数の振動モードに対して同時に最適化設計を行なうことも可能である。
【００２５】
このように、タグチメソッドに基づきばらつきを最小化する設定を行なった後に、本実施例では実際に性能、製作上実現可能な翼形状となるよう連続性を考慮した制約条件が付与された自動最適化プログラムにより最適化設計を行なう。自動最適化プログラムには、該制約条件として以下の条件が組み込まれている。第一の制約条件としては、翼の形状を決定する設計パラメータの最大変化量を制限すること、即ち、翼のコード長Ｌ、最大肉厚Ｔｍ、前縁半径Ｒｌ又は後縁半径Ｒｔの何れかの最大変化量の許容範囲を設定すること、又別の制約条件として、翼の形状を決定する設計パラメータの隣接断面間の相対変化量を制限すること、即ち、隣接断面コード長の相対変化量差、隣接断面最大肉厚の相対変化量差等の限界値を設定すること、などが組み込まれている。このように、制約条件を課すことにより、タグチメソッドのみでは達成し得なかった翼形状の連続性の確保が可能となり、性能、製作上実現可能な翼設計を行なうことができる。
又このとき、前記第一の制約条件として前記設計パラメータの最大変化量を採用した場合、計算時間が短く新翼開発時等の第１次検討や概略設計に適している。一方、前記設計パラメータの隣接断面間の相対変化量を採用した場合翼の連続性を確保できる。又、これらの両方を採用した場合は、空力性能や実際に加工可能な翼形状を求めることができ、実設計に最も適した方法となる。
【００２６】
更に、前記自動最適化プログラムには、前記概略設計部１４にて求められたＳＮ比の高い前記設計パラメータ及び水準の固定が、第二の制約条件として同時に組み込まれている。これにより、製作公差によるばらつきが抑えられ、信頼性の高い設計を行なうことが可能となる。自動最適化プログラムはこれらの制約条件の存在下で、前記固定した設計パラメータ以外の複数の設計パラメータを用いてチューニングを行なうように設定されている。かかる自動最適化プログラムにより適宜一又は複数の制約条件下において複数の設計パラメータにより目標振動数にチューニングを行なう（Ｓ１０）。かかる手法により、図４（ａ）に示されるような連続性を確保した翼形状とすることができるとともに、製作公差によるばらつきを抑えることが可能となる。尚、チューニング後に振動数が目標値に到達しない場合には、制約条件を緩和させて再度検討を行なうとよい。
【００２７】
そして、最適化設計により求められた翼形状において、前記判定部１７にて振動数のばらつきが所定範囲内にあるか否かの判定を行なう（Ｓ１１）。このとき、所定範囲内にない場合には、公差範囲の設定（Ｓ３）を変更して再度計算をし直す。
このように、製作誤差に対する振動数のばらつきをある値以下に抑えたい場合には、本手法を用いることにより適切な図面公差を決定することが可能となる。即ち、予めばらつきの範囲を設定しておき、ここから図面公差を算出することにより、図面公差をばらつきに影響がでない程度まで粗くすることができ製造コストの低減が可能となる。
【００２８】
又、かかる手法により求められた翼の最適形状を前記出力部１２により、図８に示されるように最適形状のモデル図、振動数特性を示すキャンベル線図に描画することが好適である。キャンベル線図は、横軸が回転数、縦軸が振動数のグラフで、固有振動数の計算値がライン表示されており、これにより翼の振動数特性の評価を行なう。本実施例ではキャンベル線図により振動特性を表示することによって実際に離調できているかの確認を容易に行なうことができる。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本実施形態において、評価対象である翼の固有振動数に代えて共振応力を適用することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の一実施例に係る回転機械翼の設計手順を示すフローである。
【図２】本発明の一実施例に係る回転機械翼の設計システムのブロック図である。
【図３】本実施例が適用される回転機械翼の横断面図（ａ）、側面図（ｂ）である。
【図４】本実施例の設計方法を適用した場合の翼側面図（ａ）、従来の設計方法を適用した場合の翼側面図（ｂ）である。
【図５】本実施例における設計パラメータの一例を示す表である。
【図６】回転機械翼のタグチメソッドによる直交表を示す図である。
【図７】回転機械翼のタグチメソッドによる解析結果出力を示す図である。
【図８】本実施例における解析結果を出力したキャンベル線図である。
【図９】従来の感度解析手法を用いた設計手順を示すフローである。
【図１０】従来のタグチメソッドを用いた設計手順を示すフローである。
【符号の説明】
【００３１】
１０    入力装置
１１    出力装置
１２    演算装置
１３    各種設計データ設定部
１４    概略設計部
１５    制約条件設定部
１６    詳細設計部
１７    判定部
１８    格納装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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