(57)【要約】【課題】流体の変動が非定常であっても、物体の振動の波形および最大振幅が高精度で予測可能な物体振動予測システムの提供【解決手段】  まず、流体の流速に関する時刻歴データを与えて、この流速変動を離散ウェーブレット変換により分解する（Ｓ１０２）。時刻歴データは、例えばディスク上に、サンプリングされたデジタルデータとして格納して置く。  次に、分解された個々の流速変動を流体力に変換する。ここで求まる流体力は、周波数の関数である（Ｓ１０４）。周波数の関数として表されている流体力に、伝達関数として示されている対象物体の力学的アドミッタンスを乗じることにより（Ｓ１０６）、分解された状態の物体の振動を周波数の関数として表すことができる。最後に、周波数の関数として求められた個々の物体の振動を、離散ウェーブレット逆変換により合成して、時間関数の振動波形全体を得る（Ｓ１０８）。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体中の物体の振動を予測する物体振動予測システムであって、
前記流体の流速の時刻歴データを入力して、該時刻歴データから流速変動波形を離散ウェーブレット変換により分解するウェーブレット変換手段と、
分解された個々の流速変動を流体力に変換する流体力変換手段と、
前記物体の力学的性質から、前記流体力を周波数の関数である物体の振動に変換する振動変換手段と、
前記周波数の関数である物体の振動を、離散ウェーブレット逆変換により時間関数の振動波形を出力するウェーブレット逆変換手段と
を備えることを特徴とする物体振動予測システム。
【請求項２】
請求項１記載の物体振動予測システムをコンピュータ・システムに構築させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変動する流体中に置かれた構造物・物体の振動の予測に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の流体中に置かれた物体の振動の予測手法においては、まず流体変動波形の全体をフーリエ変換などにより周波数の関数に変換する。これに流力アドミッタンス，物体の力学的アドミッタンスを乗じて得られる関数の面積から、物体の振動の標準偏差のみが得られる（例えば、非特許文献１を参照）。この手法では時間に関する情報が消えてしまうため、物体の振動波形は得ることができない。また、流体変動が定常であることを前提としており、最大振幅は得られた標準偏差の３〜３．５倍程度と確率統計的に推定される。しかし、流体変動が非定常性を有する場合、この推定が成り立たないために、物体の安全性にとって重要な最大振幅を求めることができない。
【０００３】
【非特許文献１】岡内 功・伊藤 学・宮田利雄「耐風構造」丸善１９７７年発行
【非特許文献２】Yamada, M. and Ohkitani, K. : Orthonormal Wavelet Analysis of Turbulence, Fluid Dynamics Research, 8, pp.101-115, 1991
【非特許文献３】Meyer, Y. : Wavelets and Operators, Cambridge University Press, 1992
【非特許文献４】Daubechies, I. : Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992
【非特許文献５】佐々木文夫，前田達哉，山田道夫  ：  ウェーブレット変換を用いた時系列データの解析，  構造工学論文集，  Vol. 38B, 日本建築学会  pp. 9-20 1992
【非特許文献６】Davenport, A. G. : Applications of Statistical Concepts to the Wind Loading of Structures, Proceedings of Institutions of Civil Engigeers, 19, pp.449-472, 1961
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、流体の変動が定常であっても非定常であっても、流体変動の時間的な局所性を考慮することにより、物体の振動の波形および最大振幅が高精度で予測可能で、かつ簡易な手法による物体振動予測システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明は、流体中の物体の振動を予測する物体振動予測システムであって、前記流体の流速の時刻歴データを入力して、該時刻歴データから流速変動波形を離散ウェーブレット変換により分解するウェーブレット変換手段と、分解された個々の流速変動を流体力に変換する流体力変換手段と、前記物体の力学的性質から、前記流体力を周波数の関数である物体の振動に変換する振動変換手段と、前記周波数の関数である物体の振動を、離散ウェーブレット逆変換により時間関数の振動波形を出力するウェーブレット逆変換手段とを備えることを特徴とする。
上述の物体振動予測システムをコンピュータ・システムに構築させるプログラムも本発明である。
【発明の効果】
【０００６】
本発明のシステムは、簡易である上、流れの時間的局所性が反映されるために、流体の変動が非定常であっても、物体の振動波形および最大振幅を精度良く得ることが可能である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、発明を実施するための形態について、図を用いて説明する。
図１は、本発明の実施形態のシステムにおける処理を説明するフローチャートである。また、図２〜図５は、各処理段階について説明する図である。
図１において、まず、流体の流速に関する時刻歴データを与えて、この流速変動を離散ウェーブレット変換により分解する（Ｓ１０２）。時刻歴データは、例えばディスク上に、サンプリングされたデジタルデータとして格納して置く。これを読み出して使用する。
この処理は、図２に示すように、元の流速変動波形を、離散的な周波数のウェーブレットで分解することを意味する。元の流速変動波形は、離散的な周波数のウェーブレットで分解されたものの総和で表される。なお、離散ウェーブレット変換については、ウェーブレットの定義を含めて、例えば、上述の非特許文献２〜５に記載されているので、ここで詳しく説明することは省略する。
【０００８】
次に、分解された個々の流速変動を流体力に変換する。ここで求まる流体力は、周波数の関数である（Ｓ１０４）。これは、図３に示すように、分解された個々の流速変動を力に変換して周波数の関数で表し、それに流力アドミッタンスを乗じることで得られる。
対象とする物体の力学的性質（力学的アドミッタンス）を用いて、個々の流体力を物体の振動に変換する（Ｓ１０６）。図４に示すように、周波数の関数として表されている流体力に、伝達関数として示されている対象物体の力学的アドミッタンスを乗じることにより、分解された状態の物体の振動を周波数の関数として表すことができる。
【０００９】
最後に、周波数の関数として求められた個々の物体の振動を時間の関数に、離散ウェーブレット逆変換により合成して、振動波形全体を得る（Ｓ１０８）。図５に示されているように、個々の周波数の関数として得られた関数を合成して時間の関数に戻すことにより、物体の振動波形を得ることができる。振動波形は、例えば、グラフの形態で出力することができる。
【００１０】
さて、ガスト応答は、作用する風の乱れにより強制的に誘起される不規則な振動である。以下に、このガスト応答に対して、上述の手法を適用した例を詳しく説明する。そして、実測して得た風速変動のデータに対して、明石海峡大橋の構造物の諸元および振動特性を与えて、この手法により振動を予測した例を示す。なお、以下では、１自由度系の主流方向ガスト応答を対象に説明する。
【００１１】
最初に、推定しようとする応答変位の時刻歴ｘ（ｔ）をウェーブレット変換で用いられるスケールパラメータｊ（周波数の帯域に対応）とシフトパラメータｋ（時間軸上の位置に対応）とにおける各応答ｘｊ，ｋ（ｔ）の重ね合わせとし、これを周波数領域において表現すると
【数１】
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となる。
まず、式（１）のｘｊ，ｋ（ω）について述べる。風速変動ｕ（ｔ）のウェーブレット係数をａｊ，ｋとすると、ａｊ，ｋに対応する風速変動のフーリエ変換ｕｊ，ｋ（ω）は、離散ウェーブレット基底Ψｊ，ｋ（ω）を用いて、ｕｊ，ｋ（ω）＝ａｊ，ｋΨｊ，ｋ（ω）と表される。そこで、各ｕｊ，ｋ（ω）による局所的な変動抗力のフーリエ変換を従来の周波数領域におけるガスト応答解析法に習い、
【数２】
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と定義する。ここで、局所平均風速Ｕｊ，ｋは、スケールｊおよび位置ｋの拡散ウェーブレットが支配する時間区間におけるｕ（ｔ）の平均であり、同様にＰｊ，ｋは局所的な静的空気力である。また、ＸＤ（ωｄ／（２πＵｊ，ｋ））はＵｊ，ｋに基づく無次元周波数を入力とする空力アドミッタンスである。ρは空気密度，ｄは代表長さ，ＣＤは抗力係数である。
【００１２】
式（２）に、対象物体の伝達関数Ｈ（ω）を乗じるとともにＫで除して
【数３】
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を得る。
式（３）と、静的成分近傍を表すη（ω）＝（１／２）ｐｄＣＤＵ２Φｊ＝０（ω）／Ｋとを式（１）に代入し（Ｕ：ｕ（ｔ）全体の平均風速，Φｊ＝０（ω）：スケーリング関数）、フーリエ逆変換を行えば、ガスト応答の時刻歴ｘ（ｔ）が得られる。なお、式（３）のＨ（ω）中に含まれる減衰比ζには、構造減衰ζ０と空力減衰の和として
【数４】
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を用いることとする。
本手法においては、空気力が各スケールと各時刻とに依存する局所平均風速Ｕｊ，ｋに基づいて計算されており、空中減衰やＸＤもＵｊ，ｋに応じて変化するようになっている点が特徴である。ここではＸＤを実関数とし、以下に示すDavenportの提案式（ｃのディケイファクターは１とした）（上述の非特許文献６参照）を暫定的に用いてガスト応答の推定を行う。
【数５】
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以上に、ガスト応答に本発明の手法を適用した場合を説明した。上述のガスト応答の推定を、実際に観測した風速変動データを用いて行った例を、図６〜図８を用いて、以下に説明する。
【００１３】
＜適用例＞
解析に与える風速変動データを図６に示す。この風速変動データは、市街地の建物の屋上において超音波風速計により、２０Ｈｚのサンプリングで実測されたものである。計測時間１０分間の時刻歴データが６６個得られているが、ウェーブレット変換にＦＦＴを用いる都合上、各時刻歴の約４０９秒間のデータを対象とした。図６に示した風速変動データは、計測された主流方向成分の風速変動ｕ（ｔ）の一例である。１７０ｓ付近にやや大きな変動がみられ、３００ｓ以降は変動が小さくなるとともに平均風速が低下する傾向にある。これらの実測データに対し、風速と構造物との相対速度に基づいて、外力を与えた時刻歴応答解析を行う。
解析対象とする構造物の諸元および振動特性は、明石海峡大橋のものを用いている。固有振動数には、水平１次モード固有振動数の約３倍の０．１１６Ｈｚを与えている。また、ＣＤおよびζ０は風洞実験の結果を用いている。
図６の風速変動データに対して本手法により推定した、明石海峡大橋の応答変位ｘＰ（ｔ）を図７に示す。スケール関数Φｊ＝０（ω）および式（２）の離散ウェーブレット基底Ψｊ，ｋ（ω）には、Yamadaらによって構成されたMeyer系の関数を用いている（非特許文献２，５参照）。図７において、１７０ｓ付近には、大振幅が発生している。
全ての自然風に対して本手法によりｘＰ（ｔ）を求め、各ｘＰ（ｔ）についてピークファクターｇｒｐを算出した。得られたｇｒｐと、数値解析で得られたｇｒとの対応関係を示したものが図８である。縦軸は数値解析によって得られたｇｒの値，横軸は本手法により推定されたｇｒｐの値である。また、縦軸および横軸は、最大振幅を標準偏差に対する倍率で表したものである。ｇｒが著しく大きい場合に、ｇｒｐがこれに一致しないケースはあるが、全体的には整合しており、本手法は十分な精度を有している。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態のシステムにおける処理を示すフローチャートである。
【図２】流速変動波形の離散ウェーブレット変換による分解処理を説明する図である。
【図３】分解された個々の流速変動を流体力に変換する処理を説明する図である。
【図４】個々の流体力を物体の振動に変換する処理を説明する図である。
【図５】個々の物体の振動を合成して振動波形全体を得る処理を説明する図である。
【図６】流速変動波形の例（観測された風速）を示す図である。
【図７】本システムにより得られた振動の予測波形の例を示す図である。
【図８】本システムで得られた予測値と数値解析で得られた値との比較を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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