(57)【要約】【課題】薄膜の応力解放による貫通孔からなるマスクパターンの変位を高速かつ正確に計算することができ、マスクパターンの位置補正を正確に行うことができるパターン補正装置およびパターン補正方法を提供する。【解決手段】実験的に求めた特性値と剛性マトリックスとの関係を予めデータベース化しておく。当該剛性マトリックスは、実際の処理対象となるマスクに合致したものとなる。パターン補正処理では、処理対象となるマスクパターンを単位領域に分割し（ＳＴ２１）、単位領域毎にマスクパターンの特性値を算出する（ＳＴ２２）。次に、データベースを参照して剛性マトリックスを単位領域毎に求め（ＳＴ２３）、当該剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解くことにより単位領域毎にマスクパターンの変位を求める（ＳＴ２４）。求めたパターンの変位に応じて、単位領域毎にマスクパターンの位置を補正する。【選択図】図６
2005259771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
薄膜にマスクパターンの貫通孔が形成されるマスクにおいて、前記貫通孔の形成による前記薄膜の応力解放により前記貫通孔の前記マスクパターンが変位することを考慮して、データ上で前記マスクパターンの位置を予め補正するパターン補正装置であって、
予め実験的に求めた単位領域内のマスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域内の剛性マトリックスとの関係を記憶する記憶部と、
処理対象となる前記マスクパターンを前記単位領域に分割する分割手段と、
分割された前記単位領域毎に前記マスクパターンの前記特性値を求める特性値算出手段と、
前記記憶部から前記特性値に対応する前記剛性マトリックスを前記単位領域毎に求める剛性マトリックス算出手段と、
前記剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの変位を求めるパターン変位算出手段と、
求められた前記マスクパターンの変位に応じて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの位置を補正するパターン位置補正手段と
を有するパターン補正装置。
【請求項２】
設計パターンを相補分割して、前記マスクに配置すべき前記マスクパターンを作成する相補分割手段をさらに有する
請求項１記載のパターン補正装置。
【請求項３】
薄膜にマスクパターンの貫通孔が形成されるマスクにおいて、前記貫通孔の形成による前記薄膜の応力解放により前記貫通孔の前記マスクパターンが変位することを考慮して、データ上で前記マスクパターンの位置を予め補正するパターン補正方法であって、
単位領域内の前記マスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域内の剛性マトリックスとの関係を予め実験的に求めデータベース化するステップと、
処理対象となる前記マスクパターンを前記単位領域に分割するステップと、
分割された前記単位領域毎に前記マスクパターンの前記特性値を求めるステップと、
前記データベースを参照して、処理対象となる前記単位領域の前記特性値に対応する前記剛性マトリックスを前記単位領域毎に求めるステップと、
前記剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの変位を求めるステップと、
求められた前記マスクパターンの変位に応じて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの位置を補正するステップと
を有するパターン補正方法。
【請求項４】
単位領域内のマスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域内の剛性マトリックスとの関係を予め実験的に求めデータベース化するステップは、
処理対象となるマスクと同じプロセスにより、梁により複数の薄膜に区画されたマスクブランクスを用意し、かつ各薄膜内に前記単位領域を設定し、当該単位領域の隅に位置計測用マークを形成するステップと、
前記特性値を変化させた複数のマスクパターンを各単位領域における前記薄膜に前記貫通孔により形成するステップと、
前記単位領域の前記位置計測用マークの位置を計測し、前記マスクパターンの形成による前記位置計測用マークの変位を求めるステップと、
前記位置計測用マークの変位を用いて剛性方程式を解いて、前記薄膜の内部応力と前記特性値に対応する剛性マトリックスとを求めるステップと、
前記特性値と前記剛性マトリックスとの関係をデータベース化するステップと
を有する請求項３記載のパターン補正方法。
【請求項５】
処理対象となるマスクパターンを前記単位領域に分割するステップの前に、設計パターンを相補分割して、前記処理対象となるマスクパターンを作成するステップをさらに有する
請求項３記載のパターン補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に、薄膜にマスクパターンの貫通孔が形成されるマスクにおいて、貫通孔の形成による薄膜の応力解放により貫通孔からなるマスクパターンが変位することを考慮して、予めデータ上で変位量を求め、求めた変位量でマスクパターンの位置を予め補正するパターン補正装置およびパターン補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
低速電子線近接転写リソグラフィ（ＬＥＥＰＬ：low energy electron beam proximity projection lithography ）に用いられる等倍ステンシルマスクでは、ウエハ上で要求される値と同じパターン位置（ＩＰ）精度がマスクに要求される。さらに、上記の等倍ステンシルマスクでは、フォトマスクと異なり、機械的剛性の低い厚さ１μｍ以下のメンブレン上に貫通孔からなるマスクパターンが形成されるため、パターン位置制御はきわめて重要な課題である。
【０００３】
パターン位置誤差は、（１）マスク全面にわたるマスク基板の変形により引き起こされるグローバル誤差と、（２）一つのメンブレン内で生じるローカル誤差とに分類することができる。後者は、マスク製造時の電子線（ＥＢ）描画装置の精度だけでなく、当該メンブレン内でのパターンの配置によっても引き起こされる。一般にメンブレン上に貫通孔により形成されたパターンは、そのメンブレンを引っ張ると変形し、位置もずれてしまう。ステンシルマスクの場合も、メンブレンをたわまずに自立させておくための引っ張り応力（通常、数ＭＰａ〜数十ＭＰａ）により、パターンのローカル誤差が生じる。
【０００４】
この問題を解決するために、２つの方法が提案されている（特許文献１、２参照）。これらの方法の基本的な考え方は、与えられたマスクパターンに対して、有限要素法（ＦＥＭ）によりその変位を計算し、予めパターン位置を変位とは逆方向に補正しておくというものである。実際のステンシルマスク上のパターンに対して、厳密に有限要素法を実行することは計算時間的に不可能であるため、上記の特許文献１，２では、それぞれ高速化近似手法を開示している。
【０００５】
特許文献１に記載の方法は、各有限要素内のパターン密度を有限要素の厚みに変換して、剛性方程式を解く方法であり、コンタクト層等には有効であるが、パターンの縦横比が大きく異なる配線パターン等に対しては精度が低下してしまう。なぜなら、有限要素の厚みを変化させるだけでは、パターンの異方性による変位の異方性を解析することができないからである。
【０００６】
特許文献２に記載の方法では、マスクパターンを単位領域に分割し、パターンを特徴づける特性値（コンタクト層ならパターン密度など）に対して、正確な有限要素法により対応する剛性マトリックスを計算し、その対応関係を予めデータベース化する。処理対象となるマスクパターンに対しては、単位領域毎に特性値を計算し、データベースを参照することで、対応する剛性マトリックスを求める。これにより、処理対象となるマスクデータ毎の正確な有限要素法による計算を行うことなしに、高速に剛性マトリックスを求めることができる。
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−０１７３９７号公報
【特許文献２】特開２００３−３１８０８４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、有限要素法による計算に必要な入力パラメータとして、ヤング率やポアソン比という物性値が必要で、また、メンブレンの内部応力を実験的に計測する必要がある。物性値は一般に文献値を用いるが、バルク結晶に対して測定された文献値と同じ値を、マスクのメンブレンが有しているとは限らない。また、内部応力の測定値にも誤差が含まれる。
【０００９】
例えば、厚さ５００ｎｍ，１ｍｍ角のシリコン単結晶からなるメンブレンの内部応力を、ホウ素ドーピングにより２５ＭＰａに調整し、そのメンブレンの左半分に面積密度１５％となるようにコンタクトホールを加工した試料につき、パターンのローカル位置誤差をライカ社の座標測定器ＬＭＳ  ＩＰＲＯで測定した。また、同じパターンに対して特許文献２に記載の有限要素法による計算を実行した。
【００１０】
図１２（ａ）に実測されたローカル位置誤差を示し、図１２（ｂ）に有限要素法による結果を示す。図１２に示すように、両者の一致は良くないことが分かる。これは、計算に用いた物性値や、内部応力の計測値に誤差があることによる。
【００１１】
本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、薄膜の応力解放による貫通孔からなるマスクパターンの変位を高速かつ正確に計算することができ、マスクパターンの位置補正を正確に行うことができるパターン補正装置およびパターン補正方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の目的を達成するため、本発明のパターン補正装置は、薄膜にマスクパターンの貫通孔が形成されるマスクにおいて、前記貫通孔の形成による前記薄膜の応力解放により前記貫通孔の前記マスクパターンが変位することを考慮して、データ上で前記マスクパターンの位置を予め補正するパターン補正装置であって、予め実験的に求めた単位領域内のマスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域内の剛性マトリックスとの関係を記憶する記憶部と、処理対象となる前記マスクパターンを前記単位領域に分割する分割手段と、分割された前記単位領域毎に前記マスクパターンの前記特性値を求める特性値算出手段と、前記記憶部から前記特性値に対応する前記剛性マトリックスを前記単位領域毎に求める剛性マトリックス算出手段と、前記剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの変位を求めるパターン変位算出手段と、求められた前記マスクパターンの変位に応じて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの位置を補正するパターン位置補正手段とを有する。
【００１３】
上記の本発明のパターン補正装置では、記憶部には、予め実験的に求めた特性値と剛性マトリックスの関係が記憶されている。従って、当該剛性マトリックスは、実際の処理対象となるマスクに合致したものとなる。
パターン補正処理では、まず、分割手段により処理対象となるマスクパターンが単位領域に分割され、特性値算出手段により単位領域毎にマスクパターンの特性値が算出される。
そして、記憶部に記憶された特性値と剛性マトリックスとの関係を用いて、剛性マトリックス算出手段により、剛性マトリックスが単位領域毎に求められる。
そして、パターン変位算出手段により、剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解くことにより、単位領域毎にマスクパターンの変位が求められる。
求められたパターンの変位に応じて、パターン位置補正手段により、単位領域毎にマスクパターンの位置が補正される。
【００１４】
上記の目的を達成するため、本発明のパターン補正方法は、薄膜にマスクパターンの貫通孔が形成されるマスクにおいて、前記貫通孔の形成による前記薄膜の応力解放により前記貫通孔の前記マスクパターンが変位することを考慮して、データ上で前記マスクパターンの位置を予め補正するパターン補正方法であって、単位領域内の前記マスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域内の剛性マトリックスとの関係を予め実験的に求めデータベース化するステップと、処理対象となる前記マスクパターンを前記単位領域に分割するステップと、分割された前記単位領域毎に前記マスクパターンの前記特性値を求めるステップと、前記データベースを参照して、処理対象となる前記単位領域の前記特性値に対応する前記剛性マトリックスを前記単位領域毎に求めるステップと、前記剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの変位を求めるステップと、求められた前記マスクパターンの変位に応じて、前記単位領域毎に前記マスクパターンの位置を補正するステップとを有する。
【００１５】
上記の本発明のパターン補正方法では、実験的に求めた特性値と剛性マトリックスとの関係を予めデータベース化しておく。従って、当該剛性マトリックスは、実際の処理対象となるマスクに合致したものとなる。
パターン補正処理では、まず、処理対象となるマスクパターンを単位領域に分割し、単位領域毎にマスクパターンの特性値を算出する。
次に、データベースを参照して剛性マトリックスを単位領域毎に求め、当該剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解くことにより単位領域毎にマスクパターンの変位を求める。
求められたパターンの変位に応じて、単位領域毎にマスクパターンの位置を補正することにより、パターン補正処理が終了する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明のパターン補正装置およびパターン補正方法によれば、薄膜の応力解放による貫通孔からなるマスクパターンの変位を高速かつ正確に計算することができ、マスクパターンの位置補正を正確に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下に、本発明のパターン補正装置およびパターン補正方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１８】
従来では、マスクパターンを図形的に特徴づける特性値と剛性マトリックスとの関係を与えるデータベースは、有限要素法によって作成していた。すなわち、仮想的な系に外力を加え、メンブレンの変形から剛性方程式を解くことにより、剛性マトリックスを算出していた。本発明では、この部分を実験的に行うことにより、上述した誤差要因を排して、より現実的な剛性マトリックスを実験的に算出するものである。すなわち、生産用マスクと同じプロセスで製造されたテストマスクに対して、単位領域４隅の変位を座標測定器で計測し、剛性方程式を解くことにより、実験的な剛性マトリックスを算出し、データベース化する。
【００１９】
図１は、特性値と剛性マトリックスとの関係を実験的に求めるために使用するテストマスクの平面図である。
【００２０】
図１に示すテストマスク１は、厚膜の基板２に複数のメンブレン（薄膜）３が形成されており、メンブレン３の強度を補強すべく各メンブレン３を区画する梁４が形成されている。上記の基板材料や、マスク製造プロセスは、生産用マスクと全く同じものを用いる。従って、基板２の厚さ、メンブレン３の膜厚はもとより、メンブレン３の内部応力調整プロセスの条件も同じである。一例を挙げると、生産用マスクでは、例えば基板２および梁４の厚さが７００μｍ程度であり、メンブレン３の厚さは５００ｎｍ程度である。
【００２１】
次に、特性値と剛性マトリックスのデータベースを作成するための、特性値の範囲とステップ幅を決定する。これは、データベース曲線から任意の特性値に対する剛性マトリックスが正確に補間できる程度のステップ幅をとり、また、実際のデバイスパターンで想定される特性値の範囲を充分カバーするように設定する。例えば、コンタクト層の場合、実際のデバイスパターンを調べて、面積密度が０％（パターンがない領域）から３０％程度であるなら、その間で例えば５％刻みで特性値を変化させ、６点（０％は自明なので除く）で剛性マトリックスを実験的に算出すればよい。コンタクト層以外で、特性値を複数種類設定しなくては、正確なデータベースが作成できない場合は、より多くの実験が必要になる。
【００２２】
さらに、パターンのローカル位置誤差の補正処理において、パターン位置誤差を計算するグリッド幅を決める。グリッド幅は、単位領域の１辺の寸法を規定するものである。例えば、生産用マスクが１ｍｍ角のメンブレンを有する場合、２５０μｍ単位で位置誤差を計算し、間の点での誤差はグリッド点上の値から補間すればよい。この場合、剛性マトリックスは２５０μｍ角の単位領域毎に算出することになる。
【００２３】
図１に示すテストマスク１には、グリッド幅より大きいメンブレン３を形成する。そして、各メンブレン３の中心領域に単位領域を設定し、当該単位領域に特性値を変化させたパターンを配置する。図２（ａ）は、１つのメンブレン３の単位領域に配置したパターンの例を示す図である。
【００２４】
図２（ａ）に示すように、１つのメンブレン３の中央領域に、グリッド幅Ｇにより規定される単位領域Ａｒを設定する。単位領域Ａｒの４隅に、座標測定器でパターン変位を計測するための位置計測用マークＭを配置する。位置計測用マークＭは、例えば数μｍから数十μｍの十字型マークである。
【００２５】
単位領域Ａｒ内におけるメンブレン３に、マスクパターンＰの貫通孔を形成した後、位置計測用マークＭの位置を次々と座標測定器により測定する。図２（ｂ）に示すように、メンブレン３中の単位領域Ａｒは、４つの節点Ｎからなる有限要素とみなすことができる。有限要素は等価的な剛性を有し、それは弾性応力−歪行列により表される。４つの節点Ｎは、周囲を囲むメンブレン３の内部応力Ｆにより外側に引っ張られている。その力は未知であるが、系の対称性から、Ｘ方向とＹ方向とで同じ絶対値をとる。節点Ｎの変位は、節点Ｎの位置に配置された位置計測用マークＭによる測定結果により求まる。節点Ｎに働く力と変位とは、次式（１）に示す剛性方程式により関係づけられる。従って、式（１）の剛性方程式を解くことにより、節点Ｎの変位からある特性値に対応する単位領域の剛性マトリックスとメンブレン３の内部応力とが求まる。尚、同一のマスク上の内部応力は、プロセスばらつきはあるにしろ、基本的に共通の値をとるはずであることから、メンブレン３毎の内部応力の算出結果はほぼ同じ値になる。従って、プロセスが変わらない場合、一回算出した内部応力の値（のメンブレンでの平均値）を用いて、以後は定数として扱うことも可能である。
【００２６】
〔数１〕
｛Ｆ｝＝［Ｋ］｛Ｕ｝        …（１）
【００２７】
上記式（１）において、｛Ｆ｝は、各節点に作用する力Ｆの荷重ベクトルを示す。｛Ｕ｝は、節点の位置の変位の方向と変位量を示す変位ベクトルである。［Ｋ］は、要素（単位領域）の剛性マトリックスである。剛性マトリックス［Ｋ］は、応力と変位との関係を示す値である。ステンシルマスクのように、平面問題を取り扱う場合、剛性マトリックスは３×３の行列である。
【００２８】
上記の手法は、ある特性値をもつ単位領域に対して、シミュレーション上で仮想的な外力を加え、引き起こされる変位を有限要素法で計算し、そこから剛性マトリックスを計算するという従来の手順を、実験的に行ったものである。本発明の方法では、ヤング率やポアソン比という物性値や、メンブレンの内部応力計算値の入力が不要であるという意味で、より正確な方法であるといえる。
【００２９】
種々の特性値をもつパターンが配置された単位領域毎に、剛性マトリックスを求めることにより、特性値と剛性マトリックスとの関係がテーブルや関数で表される。図３は、特性値と剛性マトリックスとの関係を関数で表した例である。図中、横軸が特性値ψを示し、縦軸が剛性マトリックス［Ｋ］を示す。複数の特性値について、それぞれ剛性マトリックスを実験的に求め、求めた特性値間の剛性マトリックスを補間することにより、図３に示すような特性値と剛性マトリックスとの関係が得られる。
【００３０】
図４は、本実施形態に係るパターン補正装置の概略構成図である。本実施形態に係るパターン補正装置は、設計データＤ１から描画データＤ２に変換するものである。
【００３１】
図４に示すパターン補正装置は、記憶手段１０と、相補分割手段１１と、単位領域分割手段１２と、特性値算出手段１３と、剛性マトリックス算出手段１４と、パターン変位算出手段１５と、パターン位置補正手段１６とを有する。
【００３２】
設計データＤ１には、ステンシルマスクを用いた露光対象であるウエハに転写する設計パターンが含まれる。
【００３３】
描画データＤ２には、ステンシルマスクに貫通孔として形成するマスクパターンが含まれる。設計パターンとマスクパターンとはパターン配置が異なる。これは、ステンシルマスクには、ドーナツパターン等は貫通孔により形成できないことと、梁が存在する箇所にはマスクパターンを配置できないからである。従って、設計パターンをそのままの配置でステンシルマスクに貫通孔として形成することはできず、通常、設計パターンを相補分割する必要がある。さらに、上記のように所定の位置にマスクパターンの貫通孔を形成しても、貫通孔の形成によるメンブレン３の応力解放によりマスクパターンの位置がずれることから、上記した解析処理を行い、応力解放によりマスクパターンが変位する分だけ予めマスクパターンの形成位置を補正する必要があるからである。
【００３４】
記憶手段１０は、上記のようにして、単位領域内のマスクパターンを図形的に特徴づける特性値と当該単位領域の剛性マトリックスとの関係を実験的に求めたものをデータベース化したものである。
【００３５】
相補分割手段１１は、設計パターンを相補分割処理して、マスクに配置すべきマスクパターンを作成する。通常、設計データＤ１から描画データＤ２の作成は、１つの装置内で行われるが、相補分割処理を別の装置で行うことも可能である。
【００３６】
単位領域分割手段１２は、相補分割手段１１により相補分割処理されたマスクパターンを各単位領域に分割する。この単位領域は、記憶手段１０に記憶された特性値と剛性マトリックスとの関係を実験的に求めるために設定した図２（ａ）に示す単位領域Ａｒと同じ寸法とする。
【００３７】
特性値算出手段１３は、単位領域分割手段１２により分割された単位領域毎に、当該単位領域に含まれるマスクパターンの特性値を算出する。例えば、コンタクトホールパターンであれば、特性値としてパターン密度を算出する。
【００３８】
剛性マトリックス算出手段１４は、記憶手段１０に記憶された特性値ψと剛性マトリックス［Ｋ］との関係を示すテーブルまたは関数に基づいて、特性値算出手段１３により算出された特性値ψに対応する剛性マトリックス［Ｋ］を単位領域毎に算出する。
【００３９】
パターン変位算出手段１５は、剛性マトリックス算出手段１４により求められた剛性マトリックスを用いて上記式（１）の剛性方程式を解いて、単位領域毎にマスクパターンの変位を求める。パターンの変位とは、変位量と方向を含むベクトルである。
【００４０】
パターン位置補正手段１６は、パターン変位算出手段１５により求められたパターンの変位に応じて、単位領域毎にマスクパターンの位置を補正する。例えば、パターンの変位とは、逆方向にマスクパターンの位置をずらす。
【００４１】
次に、上記のパターン補正装置による、設計データから描画データを得るまでのパターン補正方法の概略について、図５のフローチャートを参照して説明する。
【００４２】
まず、相補分割手段１１により設計パターンを相補分割処理して、マスクに配置すべきマスクパターンを作成する（ステップＳＴ１）。そして、単位領域分割手段１２、特性値算出手段１３、剛性マトリックス算出手段１４、パターン変位算出手段１５により、高速化近似を伴った有限要素法を用いてパターン変位を算出する（ステップＳＴ２）。
【００４３】
パターン変位の算出後、パターン位置補正手段１６により、パターンの変位に応じて、例えば、逆方向にマスクパターンの位置をずらす補正処理を単位領域毎に行う（ステップＳＴ３）。上記の補正後のマスクパターンが、描画データとなる。
【００４４】
図６は、図５のステップＳＴ２を詳細に説明するためのフローチャートである。
【００４５】
ステップＳＴ２では、まず、単位領域分割手段１２により、相補分割処理されたマスクパターンを各単位領域に分割する（ステップＳＴ２１）。
【００４６】
次に、特性値算出手段１３により、分割された単位領域毎に、当該単位領域に含まれるマスクパターンの特性値を算出する（ステップＳＴ２２）。例えば、コンタクトホールパターンであれば、特性値としてパターン密度を算出する。
【００４７】
図７に示すように、生産用マスク１００に配置すべきマスクパターンがある場合に、生産用マスク１００の左上の１つのメンブレン３に配置されたマスクパターンについて考える。図７では、１つのメンブレン３が４×４の単位領域Ａｒに分割されている例を示している。ステップＳＴ２２では、図７に示す１つのメンブレン３の各単位領域Ａｒの特性値ψを算出する。
【００４８】
次に、剛性マトリックス算出手段１４により、記憶手段１０に記憶された特性値ψと剛性マトリックス［Ｋ］との関係を示すテーブルまたは関数に基づいて、特性値算出手段１３により算出された特性値ψに対応する剛性マトリックス［Ｋ］を単位領域毎に算出する（ステップＳＴ２３）。例えば、記憶手段１０に記憶されている図３に示すような特性値ψと剛性マトリックス［Ｋ］との関係に基づいて、図８に示すように、メンブレン３の各単位領域Ａｒの剛性マトリックス［Ｋ］を算出する。
【００４９】
次に、パターン変位算出手段１５により、求められた剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、単位領域毎にマスクパターンの変位を求める（ステップＳＴ２４）。パターンの変位とは、変位量と方向を含むベクトルである。単位領域Ａｒ毎にパターン変位を求める処理を、全てのメンブレン３に対して行うことにより、図８の点線で示すように、生産用マスク１００における各メンブレン３のローカル誤差（ローカル変位）が求まる。
【００５０】
以上説明したように、本実施形態に係るパターン補正装置およびパターン補正方法によれば、マスクパターンを図形的に特徴づける特性値に対応する剛性マトリックスと内部応力とを実験的に算出することにより、実際の生産用マスクに合致した剛性マトリックスが得られる。すなわち、ヤング率やポアソン比という物性値として文献値を用いて剛性マトリックスを算出し、メンブレンの内部応力も文献値を用いる場合に比べて、より正確な剛性マトリックスおよび内部応力が求まる。
【００５１】
そして、処理対象となるマスクに対して単位領域毎にマスクパターンの特性値を求め、予め実験的に求めた特性値と剛性マトリックスとの関係を用いて、特性値に対応する剛性マトリックスを求める。そして、当該剛性マトリックスを用いて剛性方程式を解いて、単位領域毎にマスクパターンの変位を求めることにより、正確な有限要素法による計算を経ずに、高速かつ正確にパターン変位を求めることができる。
【００５２】
従って、求められたパターンの変位に応じて、単位領域毎にマスクパターンの位置を補正することにより、マスクパターンの位置精度を向上させることができる。マスクパターンの位置精度の向上により、デバイス製造時のパターンの重ね合わせ精度を向上させることができ、デバイスの歩留りや性能を向上させることができる。
【００５３】
（特性値ψの他の例）
上記の実施形態では、特性値ψの例として、例えばコンタクトホールパターンであれば、パターン密度を用いる例について説明した。しかし、パターン密度のみでは特性値ψにパターンの異方性（方向性）に関する情報がないため、パターン変位の異方性を算出することができない。従って、特に配線パターンのようにＸ方向とＹ方向とでパターンの異方性がある場合には、以下の（１）〜（２）に示す特性値を用いる、あるいは併用することが好ましい。
【００５４】
（１）特性値ψとして、単位領域内のパターンの周囲長のＸ軸方向成分の合計値と、Ｙ軸方向成分の合計値との比を求める。例えば、図９に示すように、単位領域Ａｒ内に複数のマスクパターンＰが配置されているとする。図９では、斜線部がメンブレン３、斜線部以外が貫通孔となるマスクパターンＰを示す。
【００５５】
図１０は、図９のマスクパターンＰ部分のみを拡大して示した図である。図１０に示すように、各マスクパターンＰのＸ軸方向の辺の長さをＡ〜Ｌとし、各マスクパターンＰのＹ軸方向の辺の長さをａ〜ｌとする。この場合、特性値ψは次式（２）で表される。この場合の特性値ψは、単位領域Ａｒ内のマスクパターン全体のアスペクト比と考えることができる。
【００５６】
［数２］
ψ＝（Ａ＋Ｂ＋…＋Ｋ＋Ｌ）／（ａ＋ｂ＋…＋ｋ＋ｌ）        …（２）
【００５７】
（２）特性値ψとして、単位領域Ａｒ内のマスクパターンＰがＸ軸に投影される長さに基づいて決定される比であるψｘと、単位領域Ａｒ内のマスクパターンがＹ軸に投影される長さに基づいて決定される比であるψｙとの比（ψｘ／ψｙ）を求める。図９に示す単位領域Ａｒ内のマスクパターンＰを例として説明する。図１１に示すように、単位領域Ａｒの全体が、Ｘ軸に投影される部分（射影ＦＸ）の長さをＬｆｘとする。単位領域Ａｒ内の少なくとも１つのマスクパターンＰが、Ｘ軸に投影される部分（射影ＰＸ）の長さをＬｐｘとする。
【００５８】
また、単位領域Ａｒの全体が、Ｙ軸に投影される部分（射影ＦＸ）の長さをＬｆｙとする。本実施形態では、Ｌｆｘ＝Ｌｆｙである。単位領域Ａｒ内の少なくとも１つのマスクパターンＰが、Ｙ軸に投影される部分（射影ＰＹ１〜ＰＹ４）の長さをＬｐｙ１〜Ｌｐｙ４とする。ここでは、単位領域Ａｒの射影の長さと、マスクパターンＰの長さとの比をψｘおよびψｙとする。従って、ψｘとψｙは、次式（３）、（４）で表される。これらから、特性値（ψ＝ψｘ／ψｙ）が求められる。
【００５９】
［数３］
ψｘ＝Ｌｐｘ／Ｌｆｘ      …（３）
【００６０】
［数４］
ψｙ＝（Ｌｐｙ１＋Ｌｐｙ２＋Ｌｐｙ３＋Ｌｐｙ４）／Ｌｆｙ    …（４）
【００６１】
このように、上記の（１）、（２）を単独で、あるいはパターン密度と併用した特性値ψを使用し、当該特性値ψに対応する剛性マトリックスを実験的に求めることにより、パターンに方向性があり、異方性のパターン変位が生じるような場合であっても、高速で正確なパターン補正を行うことができる。
【００６２】
本発明は、上記の実施形態の説明に限定されない。
例えば、上記の実施形態では特性値の例をいくつか説明したが、Ｘ方向とＹ方向のパターンの方向性を示すことが可能なものであれば特に限定はない。また、本実施形態では、パターン変位に基づいて、パターン変位とは逆方向にその変位量だけ補正する例について説明したが、補正量に限定はない。また、ステップ３で１度パターン補正した後に、再びステップ２に戻って補正後のマスクパターンについて変位をさらに求めて、理想値に近づくまでパターン変位の解析およびパターン補正処理を繰り返す構成であってもよい。
【００６３】
さらに処理対象となるマスクパターンは、パターンが貫通孔により形成されたステンシルマスク用であればよい。本発明のパターン補正装置およびパターン補正方法は、電子線等倍露光、電子線縮小投影露光、イオンビーム露光に使用されるステンシルマスクのマスクパターンに適用可能である。また、イオン注入等、リソグラフィ以外のプロセスに用いられるステンシルマスクのマスクパターンにも適用可能である。
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】特性値と剛性マトリックスとの関係を実験的に求めるために使用するテストマスクの平面図である。
【図２】ある特性値をもつマスクパターンのパターン変位を座標測定器により測定する処理を説明するための図である。
【図３】特性値と剛性マトリックスとの関係を示す図である。
【図４】本実施形態に係るパターン補正装置の概略構成図である。
【図５】本実施形態に係るパターン補正方法のフローチャートである。
【図６】図５のステップＳＴ２を詳細に説明するためのフローチャートである。
【図７】各単位領域の特性値を求める処理を説明するための図である。
【図８】各単位領域の剛性マトリックスを求め、当該剛性マトリックスを用いてパターン変位を求める処理を説明するための図である。
【図９】特性値の他の例について説明するための図である。
【図１０】特性値の他の例について説明するための図である。
【図１１】特性値の他の例について説明するための図である。
【図１２】従来例に係るパターン補正処理の問題点について説明するための図である。
【符号の説明】
【００６５】
１…テストマスク、２…基板、３…メンブレン、４…梁、１０…記憶手段、１１…相補分割手段、１２…単位領域分割手段、１３…特性値算出手段、１４…剛性マトリックス算出手段、１５…パターン変位算出手段、１６…パターン位置補正手段、Ｄ１…設計データ、Ｄ２…描画データ、１００…生産用マスク、Ａｒ…単位領域、Ｍ…位置計測用マーク、Ｎ…節点、Ｆ…力、Ｐ…マスクパターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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