(57)【要約】【課題】高性能な計算機システムを使用せずに、多数の変数を有する多体系を処理対象とする統計的シミュレーションの時短条件を的確に決定して処理時間を短縮することができる統計処理装置を提供する。【解決手段】パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部２と、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータの値を変更した場合での統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部６と、各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量を用いて固定パラメータを決定する短縮方法決定部７と、固定パラメータに設定する固定値を決定する誤差推定部８と、誤差推定部８が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部１０とを備える。【選択図】        図１
2005031801.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シミュレーションプログラムに設定されたパラメータに与える値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求める統計処理装置において、
上記パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部と、
上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果を用いて、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部と、
上記シミュレーション結果分析部が各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量のうち、上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量にて値を固定したパラメータを固定パラメータとして決定する固定パラメータ決定部と、
上記固定パラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量をそれぞれ求め、これら統計的特徴量のうち上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量で固定パラメータに設定した値を固定値として決定する固定値決定部と、
上記固定値決定部が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部と
を備えたことを特徴とする統計処理装置。
【請求項２】
固定値決定部は、固定パラメータに対して、当該パラメータに与えるべき値の範囲内から複数の値を抽出し、これらを固定値として決定することを特徴とする請求項１記載の統計処理装置。
【請求項３】
固定パラメータ決定部は、シミュレーションプログラムに設定されたパラメータのうち、誤差に関する許容条件を満たす複数のパラメータを抽出し、これらを固定パラメータとして決定することを特徴とする請求項１又は請求項２記載の統計処理装置。
【請求項４】
シミュレーションプログラムに設定されたパラメータに与える値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるにあたり、上記パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部、
上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果を用いて、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータを変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部、
上記シミュレーション結果分析部が各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量のうち、上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量にて値を固定したパラメータを固定パラメータとして決定する固定パラメータ決定部、
上記固定パラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量をそれぞれ求め、これら統計的特徴量のうち上記分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量で固定パラメータに設定した値を固定値として決定する固定値決定部、
上記固定値決定部が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部
としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、多数の変数を有する多体系の特性をモンテカルロ法などの統計的シミュレーション処理により求める統計処理装置及びこの機能をコンピュータに実現させるプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
多数の変数を有する多体系の特性を統計的に計算する統計的シミュレーション方法としてモンテカルロ法がよく知られている。このモンテカルロ法は、従来からデバイスモデリングの分野で広く用いられてきた。この他、近年では、金融工学の分野で利用されている。例えば、金融工学を駆使したシステムである電力取引システムがある。この電力取引システムでは、電力小売事業者が電力供給を行う際に電力需要者の需要予測を実行し、この需要予測に基づいて電力供給者から最適な電力調達を実現するものである。
【０００３】
電力小売事業者が電力需要者に供給する電力の価格は、社会的に妥当な価格、現在の価格、送電容量、需要量、他社との競合に関する情報や天候などを数値化した様々なパラメータを用いて将来の電力価格がどのようになるかを予測した結果に基づいてリスクが最小で且つ利益が最大となるように決定される。具体的には、所定の予測式に従ったシミュレーションを上記パラメータの値を変動させながら実行し、将来の電力価格の予測値の確率分布を求める。電力取引業者・コンサルタント会社などは、この確率分布をもとに電力価格を決定をすることができる。
【０００４】
上述したモンテカルロ法は、乱数を発生させて確率現象を構成し、その確率現象を計算機を用いて計算又はシミュレーションする方法である。つまり、乱数として複数のパラメータを設定し、これらのパラメータを様々に変更しながら同一のシミュレーションプログラムが実行される。各シミュレーション結果は、統計データとして一つにまとめられ、当該シミュレーション結果が後の分析対象として出力される。
【０００５】
このようなシミュレーション処理は、パラメータの変更回数によって計算時間が非常に長くなる場合がある。例えば、パラメータ数を４とし、各パラメータについて１０００通りの値を設定してシミュレーションを実行した場合を考えると、全部で１０００４回のシミュレーションが必要となる。このとき、一回のシミュレーション時間を１μｓと仮定しても、パラメータ値の組み合わせの全ケースに対するシミュレーションが終了するまでに１１．５７日かかることになる。
また、パラメータ数やその変更回数は、数多く変更させればさせるほど、真に近い分布に近づく。このため、精度の高い結果を得るには一般に非常に時間がかかる。
【０００６】
このような不具合を解消する技術として、例えば特許文献１に開示される動特性解析システムがある。このシステムでは、油圧回路などの動特性を解析するにあたり、通常の解析シミュレーションと共に、解析シミュレーションの解析刻み時間を大きくして刻み回数を少なくし、その分だけ解析時間を短くしたスピードアップ化シミュレーションも実行する。そして、スピードアップ化シミュレーションの結果が、通常の解析シミュレーション結果を基に設定した許容誤差内にあるか否かを判定し、スピードアップ化するために変更した解析条件の妥当性を判断する。当該解析条件が妥当である場合、以後スピードアップ化した際の解析条件を用いて動解析を実行する。このようにすることで、確実なスピードアップを支援することができるというものである。
【０００７】
【特許文献１】
特開２００２―１１７０８３号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、モンテカルロ法などのような統計的シミュレーション処理では、膨大な量のデータを処理するため、スーパーコンピュータや大規模並列処理システムなどの演算能力が高い計算機システムが必要である。しかしながら、このような高性能な計算機システムをもたない場合、計算結果の収束までの時間が短縮できず、シミュレーションを長時間実行しなければならないという課題があった。また、シミュレーション対象によっては、複雑な処理を必要とし、高性能な計算機システムを使用しても長時間の処理を余儀なくされる場合もある。
【０００９】
特許文献１のシステムを含む従来のシステムでは、上記不具合を解消するために、シミュレーション処理自体を簡略化したり、パラメータ値や種類の変更回数を減らすなどの方法をとっていた。しかしながら、シミュレーション処理自体を簡略化してしまうと、処理量が減った分だけシミュレーション時間を短縮することはできるが、真値に近似する値を得ることはできなくなる。
【００１０】
また、モンテカルロ法などのような統計的シミュレーション処理において、パラメータ値や種類の変更回数を減らす場合、適切に変更を行わないと処理結果の信頼性が極端に低下してしまう。これに対して、従来では、最適な変更回数などの条件を決定する適切な方法がなかったことから、真値に対するずれが許容範囲に入る適当な条件が見つかるまで莫大な演算による試行錯誤を繰り返していた。このため、例えばシミュレーション対象が変わるなどして上記条件が変化してしまった場合、再び上記試行錯誤を繰り返さなければならないという不具合があった。
【００１１】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、高性能な計算機システムを使用せずに、多数の変数を有する多体系を処理対象とする統計的シミュレーションの時短条件を的確に決定して処理時間を短縮することができる統計処理装置及びこの機能をコンピュータに実行させるプログラムを得ることを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る統計処理装置は、シミュレーションプログラムに設定されたパラメータに与える値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求める統計処理装置において、パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部と、分析用ケースでのシミュレーション実行結果を用いて、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータを変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部と、シミュレーション結果分析部が各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量のうち、分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量にて値を固定したパラメータを固定パラメータとして決定する固定パラメータ決定部と、固定パラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量をそれぞれ求め、これら統計的特徴量のうち分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量で固定パラメータに設定した値を固定値として決定する固定値決定部と、固定値決定部が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部とを備えるものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による統計処理装置の構成を示すブロック図であり、多数の変数を有する多体系を処理対象とする統計的シミュレーションを処理対象とする。例えば、モンテカルロシミュレーションにより確率分布を求めるような場合である。具体的な適用分野としては、金融工学における電力取引システムにおいて電力価格を決定するためのシミュレーション処理などがある。
【００１４】
本実施の形態による統計処理装置は、図に示すように、データ入力部１、分析用ケース生成部２、分析用ケース記憶部３、分析用シミュレーション実行部４、分析用シミュレーション結果記憶部５、シミュレーション結果分析部６、短縮方法決定部（固定パラメータ決定部）７、誤差推定部（固定値決定部）８、処理用ケース記憶部９、シミュレーション実行部１０、最終結果記憶部１１及び結果出力部１２から構成される。これらの構成部は、その機能をコンピュータに実現させる統計処理プログラムとして具現化することができる。
【００１５】
各構成部の概要を説明する。データ入力部１は、外部から装置内にデータを入力する際に使用する。また、このデータ入力部１は、例えばマウスやキーボートなどの入力装置、データ入力用のＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｕｓｅｒ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）を実現するための表示装置及びその表示制御装置などにより具現化することができる。
【００１６】
分析用ケース生成部２は、処理用ケースを決定するためにシミュレーションを実行するパラメータとその値の変更情報との組み合わせ（以下、ケースと称する）を分析用ケースとして生成する。パラメータ値の変更情報とは、シミュレーションを実行するにあたり、パラメータをどれだけの値の範囲で変更するかを規定する情報である。
【００１７】
分析用ケースは、処理用ケースを決定するために実際にシミュレーションを実行する、処理用ケースより少ないケース数で構成される。ここで、分析用ケースのケース数をＭと仮定する（Ｍは、正の整数である）。また、処理用ケースは、処理すべきシミュレーションについて十分に精度が高いと認められる処理結果からのずれが許容範囲内となるシミュレーション結果を与える最小のケース数で構成される。処理用ケースのケース数をＬと仮定する（Ｌは、正の整数である）。なお、上記十分に精度が高いと認められる処理結果とは、例えば以下のようにして決定する。
【００１８】
先ず、上記十分に精度が高いと認められる処理結果を与えるケース数をＮと仮定する（Ｎは、正の整数である）。最初にシミュレーションを実行するケース数Ａを１とし、次に実行するケース数を２×Ａとする。これらのケース数にてシミュレーションを実行して平均ＥＡ，Ｅ２Ａ、標準偏差σＡ，σ２Ａを求める。
【００１９】
続いて、これら平均ＥＡ，Ｅ２Ａ、標準偏差σＡ，σ２Ａの２乗誤差を比較する。このとき、下記式のように２乗誤差がε１，ε２より小さければ、そのＡをケース数Ｎとし、その処理結果を十分に精度が高いもとの認められる処理結果として決定する。
｜ＥＡ−Ｅ２Ａ｜２＜ε１
｜σＡ−σ２Ａ｜２＜ε２
【００２０】
また、２乗誤差がε１，ε２より小さくなければ、Ａ＝２×Ａと再定義して、２×Ａケースのシミュレーションを実行し、Ａケースと２×Ａケースの平均・標準偏差を比較する。これを繰り返して、ε１，ε２より小さくなった時点でのケース数Ａをケース数Ｎとし、その処理結果を十分に精度が高いものと認められる処理結果として決定する。
【００２１】
分析用ケース記憶部３は、分析用ケース生成部２によって生成されたケース数Ｍの分析用ケースを格納する。分析用シミュレーション実行部４は、分析用ケース記憶部３に格納されている分析用ケースについてのシミュレーションを逐次実行する。この分析用シミュレーション実行部４が逐次実行したシミュレーション結果は、分析用シミュレーション結果記憶部５に格納される。シミュレーション結果分析部６では、分析用シミュレーション結果を分析用シミュレーション結果記憶部５から取り出し、これらを統計的に分析して各パラメータを固定値とした場合における処理結果の統計的特徴量を求める。
【００２２】
短縮方法決定部７では、シミュレーション結果分析部６が分析用ケース中で固定値とするパラメータを逐一換えて求めた統計的特徴量をそれぞれ入力し、どのパラメータの値を固定すると、分析用ケースでのシミュレーション結果全体に影響を与えないかを判定する。誤差推定部８では、シミュレーション結果分析部６からのデータを入力して、短縮方法決定部７が決定したパラメータをどの値で固定すると、処理用ケースでの処理結果とＮケースでの処理結果とのずれが許容範囲内になるかを推定する。
【００２３】
処理すべきシミュレーションで扱われる全てのケース数のうち、短縮方法決定部７が決定したパラメータに対して誤差推定部８により決定された固定値を設定して得られるケースが処理用ケースである。このように固定値を設定することで、シミュレーション時に変更されるべきケース数が削減され、シミュレーション実行に要する時間を短縮することができる。このケース数がＬケースに相当する。処理用ケース記憶部９には、処理用ケースが格納される。シミュレーション実行部１０は、処理用ケースであるＬケースのシミュレーションを実行し、その結果を最終結果記憶部１１に格納する。
【００２４】
結果出力部１２は、最終結果記憶部１１に格納されたシミュレーション結果を処理結果として出力する。
【００２５】
なお、分析用シミュレーション実行部４及び／又はシミュレーション実行部１０は、単一のコンピュータの演算処理部を用いても良く、複数のコンピュータを用いた分散処理にてシミュレーションを実行するように構成しても良い。また、分析用ケース記憶部３、分析用シミュレーション結果記憶部５、処理用ケース記憶部９及び最終結果記憶部１１は、それぞれ異なる記憶媒体にて具現化してもよく、単一の記憶媒体中の記憶領域として具現化してもよい。
【００２６】
次に動作について説明する。
先ず、動作説明に入る前に、本統計処理装置が取り扱うシミュレーション処理の具体例を説明する。図２は、本統計処理装置が取り扱うシミュレーションプログラムとこれを実行した結果の具体例を示す概念図である。図２（ａ）に示すシミュレーションプログラムは、複数のパラメータｘ１〜ｘ４を引数としてもつ関数ｆ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）について、各パラメータｘ１〜ｘ４を１０００回変更し、シミュレーション回数Ｎが１０００４となるシミュレーションを表している。
【００２７】
このシミュレーションプログラムを実行することで、上記パラメータｘ１〜ｘ４がそれぞれ０〜１０００の値の範囲で変更され、そのパラメータ値の組み合わせごとにシミュレーション結果が得られる。これらのシミュレーション結果としての数値データは、例えば図２（ｂ）に示すように分布する。
【００２８】
具体的に説明すると、図２（ａ）のプログラムでは、４つのパラメータを引数とする関数ｆ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）で、ｘ１，・・・，ｘ４をそれぞれ１，２，・・・と変化させてシミュレーションが実行される。これにより得られた結果を、例えばｆ（１，１，１，１）＝１，ｆ（１，１，１，２）＝２，・・・，ｆ（１０００，１０００，１０００，１０００）＝１とする。
【００２９】
このときの結果として得られる分布は、ｆ＝１となった回数をＦ（ｆ＝１）、ｆ＝２となった回数をＦ（ｆ＝２）などとすると、Ｆの分布で与えられる。図２（ｂ）では、ｆ＝１０となった回数Ｆ（ｆ＝１０）が、本シミュレーションを実行することで５０００回（グラフ中のＡ点で示す）あったことを示している。
【００３０】
本発明は、このような多数の変数を有する多体系を処理対象とするシミュレーションを実行する際に適用される。具体例としては、金融工学分野の代表システムである電力取引システムにおいて電力価格を決定するシミュレーションが挙げられる。この電力取引システムでは、毎日あるいは一定の時間ごとに電力価格を決定するためのプログラムがモンテカルロシミュレーションにより実行される。このような定期的に実行されるシミュレーションに対して、その処理結果の信頼性を維持しながら処理時間を短縮化する。
【００３１】
また、本統計処理装置では、後述する時短条件の決定処理を実行する前に、処理すべきシミュレーションについてＮケースでの処理結果を求めておく。このＮケース及びその処理結果の確率分布の種類などを特定しておくことで、上記定期的なシミュレーションを時短条件にて精度良く効率的に実行することができる。
【００３２】
次に、図２に示した４つのパラメータのシミュレーションを用いて本実施の形態による統計処理装置の動作を図３に示すフローチャートに沿って説明する。
ステップＳＴ１にて、データ入力部１を用いて時短条件の決定処理に必要な情報を装置内に入力する。例えば、データ入力部１の表示装置などを用いて図４に示すような形式のＧＵＩをユーザに提供する。
【００３３】
図４（ａ）は、各パラメータが取り得る値の最大値及び最小値を入力するための入力欄１４を示している。また、図４（ｂ）は、十分な精度を得るために必要なパラメータ値変更回数Ｎ０が入力される入力欄１５と、短縮方法決定のためのシミュレーションを実行するときのパラメータ値変更回数Ｍ０を入力する入力欄１６を示している。
【００３４】
ここで、処理すべきシミュレーションにおけるパラメータ数をｎ（図２の例では、ｎ＝４である）とすると、Ｎ０はケース数Ｎとの間でＮ＝Ｎ０ｎの関係を有する。一方、Ｍ０はケース数Ｍとの間でＭ＝Ｍ０ｎの関係を有する。
【００３５】
図４のような表示画面に対して、ユーザは、入力欄１４にて各パラメータが取り得る値の最大値及び最小値を入力し、入力欄１５，１６にてパラメータ値変更回数Ｎ０，Ｍ０を入力する。入力欄１５については、時短条件の決定処理を実行する前にＮケースを予め決定しているので改めて入力することなく、当該Ｎケースより算出したＮ０を既定値として設定しておくようにしても良い。
【００３６】
また、本統計処理装置は、処理すべきシミュレーションをＴ時間ごとに実行する場合、Ｍケースでのシミュレーション実行、その処理結果の分析（処理用ケースの決定を含む）及び処理用ケースでのシミュレーション実行の一連の処理を当該Ｔ時間内に実行する。そこで、分析用ケースのケース数Ｍを求めるための変更回数Ｍ０は、例えば上記Ｔ時間のうちＭケースの実行に割り当てられる時間とＮケースの決定処理にて測定した１ケースのシミュレーション実行時間との総合時間を基にして、できるだけ多くのケースを実行するように与える。
【００３７】
具体的には、上記Ｔ時間のうちＭケースの実行に割り当てられる時間をＴ２（秒）とし、１ケースのシミュレーション実行時間をＴ１（秒）とすると、変更回数Ｍ０は、下記式で与えられる。
Ｍ０＝（Ｔ２／Ｔ１）１／ｎ
【００３８】
次に、分析用ケース生成部２は、データ入力部１にて入力されたデータをもとに、処理用ケースを決定するために実際にシミュレーションを実行するＭ個の分析用ケースを自動生成する（ステップＳＴ２）。具体的には、変更回数Ｍ０を考慮して最小値から最大値までの範囲でパラメータ値を変更することで分析用ケースを生成する。
【００３９】
このパラメータ値の変更方法としては、例えばステップＳＴ１にて入力した最小値から最大値までの範囲について一定値のステップごとに各パラメータ値を変更する、いわゆる等間隔な変更がある。当該等間隔変更による分析用ケースのパラメータ値は、下記式で表される。
パラメータ値＝最小値＋｛（最大値−最小値）／（Ｍ０−１）｝×ｉ
但し、ｉは０，１，・・・，Ｍ０−１となる整数である。
【００４０】
この他に、ステップＳＴ１にて入力した各パラメータが取り得る最小値から最大値までの範囲において、乱数により各パラメータ値をＭ０回変更する、いわゆる確率的な変更方法もある。即ち、あるパラメータの最小値をａ０、最大値をａ１とすると、当該確率的変更による分析用ケースのパラメータ値は、下記式のように表される。
パラメータ値＝ａ０＋ｂｉ
但し、ｂｉは、最小値０から最大値（ａ１−ａ０）までの間で一様分布の確率で与えられる数値である。また、ｉは０，１，・・・，Ｍ０−１となる整数である。
【００４１】
このように、シミュレーション対象・パラメータに応じて柔軟に精度が高くなるような分析用ケースを生成する。なお、図２で示したシミュレーション例では、４つのパラメータについて図４（ｂ）の入力欄１６にてＭ０を１００と設定した。これにより、４つのパラメータは、それぞれの最小値から最大値までの範囲内で１００回ずつ値が変更される。つまり、分析用ケース生成部２は、分析用ケースとしてＭ＝１００４個のパラメータの組を生成する。これら分析用ケースは、分析用ケース生成部２から分析用ケース記憶部３に格納される。
【００４２】
次に、分析用シミュレーション実行部４は、分析用ケース記憶部３からＭケースの分析用ケースを逐一読み出してシミュレーションを実行する（ステップＳＴ３）。シミュレーションプログラム（関数）は、本発明で対象としているタイプのものであれば何でもよい。分析用シミュレーション実行部４によるＭケースの処理結果は、分析用シミュレーション結果として分析用シミュレーション結果記憶部５に格納される（ステップＳＴ４）。
【００４３】
なお、上述した処理では、ステップＳＴ２において分析用ケース生成部２が分析用ケースを全て生成し、これを分析用ケース記憶部３に保持した後、ステップＳＴ３にて分析用シミュレーション実行部４が分析用ケースについてシミュレーションを実行するものであった。これに対して、図５に示すフローチャートのように分析用ケース生成部２及び分析用シミュレーション実行部４の動作を１つにまとめてもよい。
【００４４】
具体的に説明すると、分析用ケース生成部２が分析用ケースとして１つのケースを作成する（ステップＳＴ２ａ）ごとに、分析用シミュレーション実行部４が当該分析用ケースを直ちに入力してシミュレーションを実行し（ステップＳＴ３ａ）、当該結果を分析用シミュレーション結果記憶部５に格納する。このルーティンをｉがＭとなるまで実行して（ステップＳＴ４ａ）、全ての分析用ケースについてのシミュレーション結果を分析用シミュレーション結果記憶部５に格納する。このようなアルゴリズムとすることで、分析用ケース記憶部３を省略することができ、本統計処理装置に必要とされるメモリ領域を節約することができる。
【００４５】
続いて、シミュレーション結果分析部６は、分析用シミュレーション結果を分析用シミュレーション結果記憶部５から取り出し、これらを統計的に分析して各パラメータを固定値とした場合における処理結果の平均値及び標準偏差をそれぞれ求める（ステップＳＴ５）。短縮方法決定部７では、分析用シミュレーション結果についての平均値及び標準偏差を入力して、分析用ケースのパラメータのうち、どのパラメータを固定値とすると、分析用シミュレーション結果に影響を与えないかを判定する（ステップＳＴ６）。
【００４６】
図６は図３中のステップＳＴ５及びステップＳＴ６の処理を詳細に示すフローチャートであり、図２に示したシミュレーションを処理対象としている。先ず、シミュレーション結果分析部６は、例えばパラメータｘ４を１〜１００のそれぞれに固定し、他のパラメータｘ１〜ｘ３がそれぞれの最小値から最大値まで変更回数Ｍ０で変化する１００３ケースの分析用シミュレーション結果を分析用シミュレーション結果記憶部５から取り出す。
【００４７】
このあと、シミュレーション結果分析部６は、取り出した分析用シミュレーション結果について平均値及び標準偏差（統計的特徴量）をそれぞれ算出する。このようにして、パラメータｘ４を１〜１００にそれぞれ固定した場合における平均値リスト（ａｖｅ（１），ａｖｅ（２），・・・，ａｖｅ（ｉ），・・・，ａｖｅ（１００））及び標準偏差リスト（ｓｉｇｍａ（１），ｓｉｇｍａ（２），・・・，ｓｉｇｍａ（ｉ），・・・，ｓｉｇｍａ（１００））が求められる（ステップＳＴ１ｂ）。但し、ｉはパラメータ値であり、ｉ＝１〜１００である。
【００４８】
短縮方法決定部７は、分析用シミュレーション結果についてＭケース全体の平均値ａｖｅ＿Ｍ及び標準偏差ｓｉｇｍａ＿Ｍ（統計的特徴量）を算出する。そして、ステップＳＴ１ｂにて求められたパラメータｘ４の値を固定したときの１００３ケースの平均値リスト及び標準偏差リストを入力し、これらとＭケース全体の平均値ａｖｅ＿Ｍ及び標準偏差ｓｉｇｍａ＿Ｍとの差の絶対値を所定の閾値と比較する（ステップＳＴ２ｂ）。ここで、所定の閾値とは、過去のシミュレーション結果などから予め決定しておいたＭケース全体についての平均値及び標準偏差に対する誤差の許容値であり、例えば平均値について１、標準偏差について０．５を設定する。
【００４９】
この比較処理において、短縮方法決定部７は、１００通り全てのパラメータｘ４の値についての平均値ａｖｅ（ｉ）及び標準偏差ｓｉｇｍａ（ｉ）が、それぞれａｖｅ＿Ｍ±１以下及びｓｉｇｍａ＿Ｍ±０．５以下であると、パラメータｘ４は変動させる必要がなく固定値としてもＭケースの処理結果全体に影響を与えないものと判定する（ステップＳＴ３ｂ）。反対に、１００通り全てのパラメータｘ４の値のいずれかにおいて、平均値ａｖｅ（ｉ）及び標準偏差ｓｉｇｍａ（ｉ）が、それぞれａｖｅ＿Ｍ±１以下及びｓｉｇｍａ＿Ｍ±０．５以下でないと、パラメータｘ４は変動させる必要があり、固定値とするとＭケースの処理結果に影響を与えるものと判定する（ステップＳＴ４ｂ）。
【００５０】
このあと、短縮方法決定部７は、ステップＳＴ１ｂにて求めたパラメータｘ１〜ｘ３の値をそれぞれ固定したときの１００３ケースごとの平均値リスト及び標準偏差リストをそれぞれ入力する。そして、これらパラメータｘ１〜ｘ３の値をそれぞれ固定したときの平均値リスト及び標準偏差リストについて、上述したステップＳＴ２ｂからステップＳＴ４ｂまでの処理を実行し、固定値としてもＭケースの処理結果全体に影響を与えないパラメータがどれであるかを判定する（ステップＳＴ５ｂ）。
【００５１】
ステップＳＴ５ｂにおいて、パラメータｘ１〜ｘ４のうち、２以上のパラメータについて固定しても影響が少ないと判定された場合、短縮方法決定部７は、これらのパラメータを固定した分析用シミュレーション結果の平均値のうち、Ｍケース全体の平均値ａｖｅ＿Ｍからのばらつきが最も小さいものを抽出し、固定値としてもＭケースの処理結果全体に影響を与えないものと判定する（ステップＳＴ６ｂ）。
【００５２】
例えば、パラメータｘ１とパラメータｘ４の２つがステップＳＴ５ｂにおける条件を満たす場合、短縮方法決定部７は、パラメータｘ１，ｘ４を固定した分析用シミュレーション結果のそれぞれ平均値とＭケース全体の平均値ａｖｅ＿Ｍとの差の絶対値の最大値ｍａｘ｜ａｖｅ＿Ｍ−ａｖｅ（ｉ）｜の大小関係を比較する。この比較結果として、ｍａｘ｜ａｖｅ＿Ｍ−ａｖｅ（ｉ）｜が最も小さかったパラメータを固定すべきものとして結論づける。以降、説明の簡単のため、パラメータｘ４が固定してもＭケースの処理結果全体に影響を与えないパラメータであるものとする。
【００５３】
図３のフローチャートの説明に戻ると、誤差推定部８は、短縮方法決定部７が固定値とすべきパラメータを決定すると、このパラメータをどの値で固定するかを決定する。例えば、誤差推定部８は、パラメータｘ４を固定した分析用シミュレーション結果とＭケース全体の処理結果との平均値の差の絶対値｜ａｖｅ＿Ｍ−ａｖｅ（ｉ）｜が最小となるパラメータ値ｉを固定値とする。
【００５４】
図７に示すように、誤差推定部８は、パラメータｘ４を固定値１〜１００としたときの分析用シミュレーション結果の平均値ａｖｅ（１）〜ａｖｅ（１００）が入力されており、これらを用いてＭケース全体の処理結果の平均値Ａ０を算出する。
2005031801.tif 000003
【００５５】
例えば、パラメータｘ４を固定値１とすると、パラメータｘ４を固定した分析用シミュレーション結果とＭケース全体の処理結果との平均値の誤差Ｂは、下記式で表される。
Ｂ＝ａｖｅ１−Ａ０
但し、ａｖｅ１は、パラメータｘ４を１に固定した分析用シミュレーション結果の平均値である。また、ａｖｅ１＝（ａｖｅ（１）＋ａｖｅ（１）＋・・・＋ａｖｅ（１）｝／１００である。
【００５６】
続いて、誤差推定部８は、処理すべきシミュレーションで扱われる全てのケース数のうち、短縮方法決定部７が決定したパラメータに対して上述のようにして決定した固定値を設定してケース数Ｌの処理用ケースを生成して処理用ケース記憶部９に格納する。このあと、誤差推定部８は、上述のようにして値を固定したパラメータの分析用シミュレーション結果を用いて、Ｌケースでのシミュレーション実行結果がＮケースでのシミュレーション実行結果とどれだけ誤差を生じているかを推定する。ここで、誤差が許容範囲を超えている場合は、その旨をユーザに通知するなどしてＭケースを増加させるなどの処理を実行する。
【００５７】
また、多くの場合、上述のようにして値を固定したパラメータの分析用シミュレーション結果の平均値及び標準偏差（Ｍケースのうち短縮方法決定部７が決定したパラメータに対して固定値を設定したときの平均値及び標準偏差）と、Ｍケース全体の処理結果の平均値及び標準偏差との誤差は、Ｎケースでのシミュレーション実行結果とＬケースでのシミュレーション実行結果との平均値及び標準偏差の誤差と意義のある差異が生じないことが多い。
【００５８】
このため、Ｌケースでの処理結果を求めずに、上述のようにして値を固定したパラメータの分析用シミュレーション結果の平均値及び標準偏差とＭケース全体の処理結果の平均値及び標準偏差との誤差にて、ＮケースとＬケースでのシミュレーション実行結果の誤差を擬制するようにしてもよい。なお、上述した誤差推定部８による処理がステップＳＴ７に相当する。
【００５９】
このあと、シミュレーション実行部１０は、処理用ケース記憶部９に格納した処理用ケース（Ｌケース）でのシミュレーションを実行する（ステップＳＴ８）。このＬケースの処理結果は、処理対象のシミュレーションの実行結果として最終結果記憶部１１に格納される（ステップＳＴ９）。
【００６０】
このあと、結果出力部１２が、最終結果記憶部１１に格納されたＬケースでの処理結果（確率分布、平均値及び標準偏差の推定誤差など）を処理対象のシミュレーションの実行結果として出力する（ステップＳＴ１０）。
【００６１】
このようにすることで、図２の例でパラメータｘ４を固定してＬケースで定期的なシミュレーションが実行されることになる。この場合、全ケース数１０００４ケース（Ｎケース）のうち、１０００３ケース（Ｌケース）のみを実行すればよく、実行時間が１／１０００に短縮される。これは、Ｌケースを決定するための処理に要する１００４ケース（Ｍケース）での処理時間と合わせても十分な時短が図られている。例えば、１ケースの実行時間を１μｓと仮定すると、Ｎケースで１１．５７日かかった全体のシミュレーションが１６．６７＋１．６７分で終了することになる。
【００６２】
以上のように、この実施の形態１によれば、パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部２と、分析用ケースでのシミュレーション実行結果を用いて、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータを変更した場合でのシミュレーション実行結果の平均値や標準偏差などの統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部６と、シミュレーション結果分析部６が各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量のうち、分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量にて値を固定したパラメータを固定パラメータとして決定する短縮方法決定部７と、固定パラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量をそれぞれ求め、これら統計的特徴量のうち分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量で固定パラメータに設定した値を固定値として決定する誤差推定部８と、誤差推定部８が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部１０とを備えるので、パラメータに与えるべき値の範囲の一部でのシミュレーション実行結果を分析することで、時短条件の設定に膨大な試行錯誤を繰り返すことを要さず、高性能な計算機システムを使用せずに多数の変数を有する多体系を処理対象とする統計的シミュレーションの時短条件を的確に決定することができる。
【００６３】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、短縮方法決定部７が決定したパラメータに対して誤差推定部８が決定した１つの固定値を設定してケース数Ｌの処理用ケースを生成する例を示したが、本実施の形態２は、固定値とせずに予め定めた範囲で値を変動させるものである。
【００６４】
本実施の形態による統計処理装置は、基本的な構成では上記実施の形態１と同様であるが、短縮方法決定部７及び誤差推定部８の動作が異なる。具体的に説明すると、本実施の形態による誤差推定部８は、短縮方法決定部７が決定したパラメータに対して固定値を決定する際、複数の異なる固定値を設定する。これらの固定値としては、そのパラメータが取り得る値の範囲の中から決定した１つの固定値に関連するいくつかの代表値をさらに固定値として抽出してもよい。
【００６５】
このあと、シミュレーション実行部１０は、上記パラメータをそれぞれの固定値で固定してケース数Ｌとした処理用ケースでのシミュレーションを実行する。このＬケースの処理結果は、処理すべきシミュレーションの実行結果（Ｎケース全体の処理結果）として最終結果記憶部１１に格納される。
【００６６】
このあと、結果出力部１２は、最終結果記憶部１１に格納されたＬケースでの処理結果（確率分布、平均値及び標準偏差の推定誤差など）を処理すべきシミュレーションの実行結果として出力する。
【００６７】
このようにすることで、処理対すべきシミュレーションについて若干の変更（例えば、パラメータ値の取り得る値の変更）などがあっても柔軟に対応することできる。従って、シミュレーション対象によっては精度の高い処理結果を得ることができる。
【００６８】
なお、上記実施の形態２では、短縮方法決定部７が、１つのパラメータを固定するパラメータとして決定する例を示したが、複数のパラメータを固定すべきものとして決定し、１つ又は複数の固定値を設定するようにしてもよい。このとき、シミュレーションプログラムを解析して互いに因果関係をもって処理される複数のパラメータを処理用ケースを特定するパラメータとして決定してもよい。
【００６９】
以上のように、この実施の形態２によれば、１つの固定するパラメータに対して複数の固定値を設定する、又は、複数のパラメータを固定パラメータとして決定して１つ又は複数の固定値を設定するので、上記実施の形態１と比較してより一般的な分析を実施することができ、シミュレーション対象によってはより精度の高い評価をすることができる。特に、各パラメータの間に因果関係がある場合などでは有効である。
【００７０】
実施の形態３．
この実施の形態３は、上記実施の形態１及び実施の形態２における分析用シミュレーション実行部４及びシミュレーション実行部１０を複数の演算処理部を用いた並列処理システムにて実現するものである。
【００７１】
本実施の形態では、図８（ａ）に示すように、複数のＣＰＵ＃１〜＃Ｋ（Ｋは、正の整数）ごとに処理するケースを割り振って、分析用シミュレーション実行部４及びシミュレーション実行部１０を構成する。このようにすることで、シミュレーション実行時間が１／（ＣＰＵ数）に短縮することができる。なお、ケース数やＣＰＵ数に応じて、どのケースをどのＣＰＵに割り当てるかを自動的に決定するようにしてもよく、また並列処理プログラムを自動生成するようにしてもよい。
【００７２】
また、この他の例として、図８（ｂ）に示すように、シミュレーションの実行制御やその条件設定などを管理するサーバを用意し、これに制御されて実際にシミュレーションを実行する複数の計算機ホストから本統計処理装置を構成する。サーバが、計算機ホストの台数、シミュレーションケース数やその演算能力（ＣＰＵ数、クロック周波数、メモリ容量やＣＰＵ稼働率などを考慮して規定する）を管理すると共に、複数の計算機ホストが実行したシミュレーション結果を収集してその整理や分析などを実行する。
【００７３】
このように、サーバによって計算機ホストの演算能力も考慮してシミュレーションを実行させることで、より効率的で迅速な処理を実現することができる。なお、ケース数や計算機ホスト数に応じて、どのケースをどの計算機ホストに割り当てるかを自動的に決定するようにしてもよく、また並列処理プログラムを自動生成するようにしてもよい。また、サーバとして機能する計算機の演算能力に余裕がある場合は、図８（ｃ）に示すように、サーバと計算機ホストを兼用させて、サーバにおいてもシミュレーションを実行するように構成してもよい。
【００７４】
以上のように、この実施の形態３によれば、並列処理によりシミュレーションを実行するので、シミュレーションに要する計算時間を短縮することができる。
【００７５】
なお、上記実施の形態３のような並列処理システムを使用した場合、図９に示すように、早く演算が終了したＣＰＵ（若しくは計算機ホスト）で、他の未終了のケースを実行することで、さらなる高速化を図るように構成してもよい。図示の例では、ＣＰＵ＃Ｋに割り当てられた最後のケースＫ−＊＊の処理が終了した時点で、未終了のＣＰＵ＃１に割り当てられたケース１−＊＊をＣＰＵ＃Ｋに割り振り直している。これらの処理は、上記サーバが計算機ホストの処理状況を管理して適宜実行する。
【００７６】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、シミュレーションプログラムに設定されたパラメータに与える値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求める統計処理装置において、パラメータに与えるべき値の範囲の一部でパラメータ値を変更する分析用ケースを生成する分析用ケース生成部と、分析用ケースでのシミュレーション実行結果を用いて、１つのパラメータの値を固定し他のパラメータを変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量を求めるシミュレーション結果分析部と、シミュレーション結果分析部が各パラメータごとに値を固定して求めた統計的特徴量のうち、分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量にて値を固定したパラメータを固定パラメータとして決定する固定パラメータ決定部と、固定パラメータの値を変更した場合でのシミュレーション実行結果の統計的特徴量をそれぞれ求め、これら統計的特徴量のうち分析用ケースでのシミュレーション実行結果についての統計的特徴量との差異が誤差に関する許容条件を満たすものを抽出し、その統計的特徴量で固定パラメータに設定した値を固定値として決定する固定値決定部と、固定値決定部が決定した固定値にて固定パラメータを固定し他のパラメータの値を変更しながら、当該変更に応じた回数のシミュレーションを実行してシミュレーション対象の統計的特徴量を求めるシミュレーション実行部とを備えたので、高性能な計算機システムを使用せずに、多数の変数を有する多体系を処理対象とする統計的シミュレーションの時短条件を的確に決定して処理時間を短縮することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による統計処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本統計処理装置が取り扱うシミュレーションプログラムとこれを実行した結果の具体例を示す概念図である。
【図３】この発明の実施の形態による統計処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】データ入力部のＧＵＩの一例を示す図である。
【図５】図３中のステップＳＴ１からステップＳＴ４までの処理の詳細を示すフローチャートである。
【図６】図３中のステップＳＴ５及びステップＳＴ６の処理を詳細に示すフローチャートである。
【図７】誤差推定部による固定値設定処理を説明する図である。
【図８】この発明の実施の形態３による統計処理装置の構成を示す図である。
【図９】実施の形態３による統計処理装置の他の処理過程を説明する図である。
【符号の説明】
１  データ入力部、２  分析用ケース生成部、３  分析用ケース記憶部、４  分析用シミュレーション実行部、５  分析用シミュレーション結果記憶部、６  シミュレーション結果分析部、７  短縮方法決定部（固定パラメータ決定部）、８  誤差推定部（固定値決定部）、９  処理用ケース記憶部、１０  シミュレーション実行部、１１  最終結果記憶部、１２  結果出力部、１４〜１６  入力欄。
【図１】
2005031801.tif 000004
【図２】
2005031801.tif 000005
【図３】
2005031801.tif 000006
【図４】
2005031801.tif 000007
【図５】
2005031801.tif 000008
【図６】
2005031801.tif 000009
【図７】
2005031801.tif 000010
【図８】
2005031801.tif 000011
【図９】
2005031801.tif 000012