(57)【要約】【課題】  光導波路との間の結合損失を低減することが可能な発光装置及びその反射ミラーを提供する。【解決手段】  反射ミラー１１の片面に形成された凹部１１ａの底面にはＬＥＤチップ１３が搭載され、ＬＥＤチップ１３による光は反射ミラー１１の上面に結合される光導波路のコアに入射される。凹部１１ａの内面は回転放物線面であり、その表面に鏡面が施されている。鏡面が回転放物線面なため、光導波路のＮＡより小さいコア入射角になるように集光でき、光導波路との間の結合損失を低減することができる。  【選択図】        図１
2005136349.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光導波路に光を付与する発光素子と、
回転放物線面による凹部が一つの面に形成されると共に前記凹部の内面に反射面が形成され、前記凹部の底面に前記発光素子が搭載された反射ミラーとを備えることを特徴とする発光装置。
【請求項２】
前記反射ミラーは、前記凹部の上部開口径が前記光導波路のコアの受光面の直径と同一又はそれより小さいことを特徴とする請求項１記載の発光装置。
【請求項３】
前記反射ミラーは、前記凹部の上部開口端が前記光導波路のコアの受光面に密着又は近接配置されることを特徴とする請求項１又は２記載の発光装置。
【請求項４】
前記回転放物線面は、二次元式で表される放物線が前記発光素子を中心に所定の回転角度θ′で回転移動する際の軌跡に基づいて形成され、前記回転角度θ′は、
θ′＜ｓｉｎ-1｛１／ｎ1・（ｎ2＋ｎ3）1/2・（ｎ2−ｎ3）1/2｝
（ただし、ｎ1は発光素子と光導波路の受光面との間に介在する封止部の屈折率、ｎ2は光導波路のコアの屈折率、ｎ3は光導波路のクラッドの屈折率。）
により算出されることを特徴とする請求項１記載の発光装置。
【請求項５】
回転放物線面が形成されていると共に、発光した光を光導波路のコアに付与する発光素子が底面に搭載される凹部と、
前記回転放物線面の表面に形成された光反射面とを備えることを特徴とする発光装置の反射ミラー。
【請求項６】
前記凹部は、その上部開口径が前記光導波路のコアの受光面の直径と同一又はそれより小さいことを特徴とする請求項５記載の発光装置の反射ミラー。
【請求項７】
前記凹部は、上部開口端が前記光導波路のコアの受光面に密着又は近接配置されることを特徴とする請求項５又は６記載の発光装置の反射ミラー。
【請求項８】
前記回転放物線面は、二次元式で表される放物線が前記発光素子を中心に所定の回転角度θ′で回転移動する際の軌跡に基づいて形成され、前記回転角度θ′は、
θ′＜ｓｉｎ-1｛１／ｎ1・（ｎ2＋ｎ3）1/2・（ｎ2−ｎ3）1/2｝
（ただし、ｎ1は発光素子と光導波路の受光面との間に介在する封止部の屈折率、ｎ2は光導波路のコアの屈折率、ｎ3は光導波路のクラッドの屈折率。）
により算出されることを特徴とする請求項５記載の発光装置の反射ミラー。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光装置及びその反射ミラーに関し、特に、発光素子と光導波路との間の結合損失を低減し、発光素子の光を高効率に光導波路へ導入することのできる発光装置及びその反射ミラーに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、光導波路としての光ファイバを用いて社内ＬＡＮ（ローカル・エリア・ネットワーク）を構築する場合、光信号の光源に発光ダイオード（ＬＥＤ）が用いられる。発光ダイオードから出射される光は、屈折や回折により広がるため、細径の光ファイバに入射させることは極めて難しい。そこで、従来より、発光ダイオード（発光素子）と光ファイバの結合にレンズを介在させている。
【０００３】
図７は、発光素子と光ファイバの結合の様子を示す。発光素子４１と光ファイバ４２の間にはレンズ４３が配置される。発光素子４１の光を光ファイバ４２のコア４２ａ内に入射させるためには、光ファイバ４２の最大受光角θmax（又はＮＡ「Numerical Aperture」：開口数）より小さい範囲内の角度で光を入射させる必要がある。最大受光角θmaxより大きい角度で光を入射させた場合、コア４２ａの外側のクラッド層４２ｂに光が抜けてしまうため、結合損失が増加（結合効率が低下）する。このため、レンズ４３の選定、及び発光素子４１と光ファイバ４２との間の距離等の調整が重要になる。レンズ４３として、球レンズ、コアの先端に設けた先球レンズ（又は、先球レンズにテーパを施したレンズ）等が知られている。
【０００４】
しかし、光結合にレンズを用いた場合、光軸に対して浅い角度の光しか光ファイバに結合させることができず、光軸に対して深い角度（＝出射角度が大）の光はレンズによって集光されないため、発光装置の中心付近の光はレンズによって集光できるが、光源の端の方から出射する光はレンズによる屈折で発散する可能性があり、期待した光結合効率が得られない。
【０００５】
そこで、光軸を対称軸とする第１放物面を該第１放物線の焦点を中心として回転移動させた放物線を第２放物線とし、この第２放物線と第１放物線の対称軸との２つの交点で切り取られる第２放物線の曲線の一部分を第１放物線の対称軸を回転軸として回転させて得られる筒形状の回転面鏡て構成された光結合鏡をレンズに代えて用い、光結合効率を向上させた構成が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。この光結合鏡は、回転面を構成する部分曲線が回転軸を対称とする第１放物線よりも回転軸側に近づいた曲線となり、かつ第１放物線が第２放物線が光源（発光装置）に接触しないように設計されているため、大きいサイズの光源を回転鏡内に設置することが可能になり、光源からの光が鏡面で反射する光の角度範囲を広くすることができ、更に、光源から直接受光面に入射する光のＮＡの低減が図れるようになり、結合損失を低減できる。
【０００６】
しかし、特許文献１の光結合鏡は、発光装置とは別の部品として構成されるため、コストアップになる。更に、光結合鏡は発光装置と受光部品との間に配置されるため、設置スペースを確保する必要がある、光軸合わせが難しい、結合固定するために接着等の作業が必要になる等の問題がある。これを解決するため、発光装置に反射ミラーを設けた発光装置が提案されている。以下に、図を示して説明する。
【０００７】
図８は、光導波路用の従来の発光装置の構成を示す。この発光装置５０は、円錐形の断面形状を有する反射ミラー５１と、この反射ミラー５１の凹部の底面５１ａ上に銀ペースト５２を介して搭載された発光素子としてのＬＥＤチップ５３とを備えて構成されている。
【０００８】
反射ミラー５１は銀ペースト５２になじむ金属を用いて金型等によって加工され、下側から上側に向かって次第に幅広になる逆円錐形に加工され、更に、上面の中央部には台形断面で中空の凹部５１ｂが形成されている。凹部５１ｂの内面にはメッキ、銀蒸着等による鏡面加工が施されている。この反射ミラー５１の各部の寸法例を示すと、底面５１ａの直径が０．６ｍｍ、凹部５１ｂ（反射面）の高さが０．３４ｍｍ、凹部５１ｂの傾斜角が６２°であり、その上面には光ファイバ等の光導波路（図示せず）が結合される。
【０００９】
ＬＥＤチップ５３は面発光型であり、例えば、波長６５０〜８５０ｎｍの赤色発光タイプである。ここで用いたＬＥＤチップ５３の銀ペースト５２を含めたサイズは、０．３４×０．３４ｍｍの角形である。ＬＥＤチップ５３はワイヤボンディング用の電極を有している。この電極には、外部から電源供給を行うための配線が必要になるが、ここでは、電源用電極及び配線系の図示を省略している。
【００１０】
図８において、ＬＥＤチップ５３に電源供給が行われると、ＬＥＤチップ５３が発光し、その光は図の上面から出光する。角度をもってＬＥＤチップ５３から出射した光は、凹部５１ｂの内面に形成された反射面（鏡面）で反射し、光ファイバの受光面（コアの端面）に入射する。
【特許文献１】特開２００３−５７５００号公報（［００２３］〜［００４０］、図１〜図３）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかし、従来の発光装置によると、凹部５１ｂの内壁面に形成された反射面が平面な円錐型であるため、ＬＥＤチップ５３からの光に対して光ファイバのＮＡより大きなコア入射角になる光線が多くなりやすく、光漏れが多くなるために結合部の結合損失が大きくなる。例えば、６．０〜１０．８ｄＢという大きな結合損失になることが観測されている。結合損失が大きくなると、大容量のデータ伝送や長距離伝送が難しくなる。
【００１２】
従って、本発明の目的は、光導波路との間の結合損失を低減することが可能な発光装置を提供することにある。
【００１３】
また、本発明の他の目的は、発光素子と光導波路との間の結合損失を低減することが可能な発光装置の反射ミラーを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、上記の目的を達成するため、第１の特徴として、光導波路に光を付与する発光素子と、回転放物線面による凹部が一つの面に形成されると共に前記凹部の内面に反射面が形成され、前記凹部の底面に前記発光素子が搭載された反射ミラーとを備えることを特徴とする発光装置を提供する。
【００１５】
この構成によれば、凹部の内壁面を回転放物線面にし、その表面に反射面を形成したことにより、光結合鏡、レンズ等の別部品を不要にできると共に、発光素子側と光導波路との間の結合損失が低減される。
【００１６】
本発明は、上記の目的を達成するため、第２の特徴として、回転放物線面が形成されていると共に、発光した光を光導波路のコアに付与する発光素子が底面に搭載される凹部と、前記回転放物線面の表面に形成された光反射面とを備えることを特徴とする発光装置の反射ミラーを提供する。
【００１７】
この構成によれば、反射ミラーは、その凹部が発光素子の搭載に用いることができると共に、凹部の内壁面を回転放物線面にし、その表面に反射面を形成したことにより、発光素子側と光導波路との間の結合損失が低減され、大容量データ伝送や長距離伝送が容易になる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の発光装置によれば、凹部の内壁面を回転放物線面にし、その表面に反射面を形成したことにより、光結合鏡、レンズ等の様な別部品を不要にできると共に、光導波路のＮＡより小さい入射角になるように集光できるため、発光素子側と光導波路との間の結合損失を低減でき、これにより大容量データ伝送や長距離伝送が可能になる。
【００１９】
また、本発明の反射ミラーによれば、凹部を発光素子の搭載に用いることができると共に、凹部の内壁面に回転放物線面を形成し、その表面に反射面を形成したことにより、光導波路のＮＡより小さい入射角になるように集光できるため、発光素子側と光導波路との間の結合損失を低減でき、これにより大容量データ伝送や長距離伝送が可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態に係る発光装置の構成を示す。図１の発光装置１０は、上面に回転放物線面の凹部１１ａが形成された反射ミラー１１と、この反射ミラー１１の凹部１１ａの底面に銀ペースト１２を介して搭載される発光素子としてのＬＥＤチップ１３とを備えて構成されている。
【００２１】
反射ミラー１１は、銀ペースト１２になじむ金属を用いて金型等によって加工されている。反射ミラー１１の上面には、凹部１１ａが形成されている。この凹部１１ａの内面には、後述する算出式に基づく回転放物線面が施されている。反射ミラー１１の形状は、光導波路との結合部の直径が光導波路のコア部の直径と同一又は小さくなるようにする。これにより、発光装置と光導波路との間の結合損失を低減することができる。なお、反射ミラー１１の上部開口端の径がコア部の径より大きい場合、径の差分だけ光漏れが生じることになる。
【００２２】
凹部１１ａの内面（回転放物線面）の鏡面は、メッキ、銀蒸着等により形成される。この反射ミラー１１の寸法の一例を示すと、底面１１ａの直径が０．４５ｍｍφ、凹部１１ａ（反射面）の高さが０．３５ｍｍ、凹部１１ｂの上縁が１．００ｍｍφである。
【００２３】
ＬＥＤチップ１３は面発光型であり、例えば、波長５２５ｎｍの緑色発光タイプである。ここで用いたＬＥＤチップ１３の銀ペースト１２を含めたサイズは、０．２４×０．２４ｍｍの角形である。
【００２４】
ＬＥＤチップ１３の上面には、アノードとカソードに接続されている電極１４ａ，１４ｂが設けられている。この電極１４ａ，１４ｂには外部から電源供給が行われる。そのために、反射ミラー１１の上面の対向する２ヵ所には、電源供給用の電極１１ｂ，１１ｃが絶縁層１６ａ，１６ｂを介して設けられている。電極１１ｂと電極１４ａの接続はボンディングワイヤ１５ａ（銀線等）によって接続され、電極１１ｃと電極１４ｂの接続はボンディングワイヤ１５ｂ（銀線等）によって接続される。電源装置（図示せず）からのリード線は、電極１４ａ，１４ｂに接続される。
【００２５】
凹部１１ｂ内は空間のままでもよいが、作業者の指、工具、治具、光導波路等が触れてボンディングワイヤ１５ａ，１５ｂを変形させたり、反射ミラー１１に接触したりする可能性がある。そこで、反射ミラー１１内は、結合される光導波路のコアと同一屈折率を有する透明封止材（樹脂又はガラス）で充填するのが望ましい。ガラスを用いる場合、粘度が高いと圧入封止時にボンディングワイヤ１５ａ，１５ｂを変形させるおそれがあるので、低粘度のものを用いるのがよい。
【００２６】
なお、図１では反射ミラー１１の上面に電極１４ａ，１４ｂを設けることにより給電系を確保したが、他の構成、例えば、反射ミラー１１の底部近傍に貫通孔を形成し、この貫通孔の内面に絶縁層を設けてワイヤ（又はリード）を引き出す構成、ＬＥＤチップ１３を絶縁材による素子マウント（内部には配線層が形成されている）を設置し、この素子マウントの底面の電極が反射ミラー１１の下面に露出する様にした構成等であってもよい。
【００２７】
また、図１においては、フェイスアップ型のＬＥＤチップを用いたが、フェイスダウン型のＬＥＤチップであってもよい。この場合、反射ミラー１１が金属製であるときには、上記した素子マウントを用いて搭載する。
【００２８】
図２は、ＬＥＤチップ１３の詳細構成を示す。サファイア等を用いた基板１３ａと、この基板１３ａ上に設けられたクラッド１３ｂと、このクラッド１３ｂに介挿される発光層１３ｃとを備えて構成されている。クラッド１３ｂの上面には電極１４ａ，１４ｂが設けられている。なお、クラッド１３ｂ及び発光層１３ｃの材料は、発光色や光出力等に応じて適宜選択される。
【００２９】
図３は、発光装置１０を光導波路３０に結合した状態を示す。光導波路３０は、光ファイバ等であり、中心に配置されるコア３１と、このコア３１と同軸にコア３１の外側に形成されるクラッド３２とを備えて構成される。周知のように、コア３１は屈折率の高い透明物質が用いられ、クラッド３２はコア３１より低い屈折率の材料が用いられている。なお、光導波路３０の端部の受光面３４は、後述する評価のための受光センサの設置位置を示している。
【００３０】
発光装置１０は、反射ミラー１１の光軸と光導波路３０の光軸とを合致させた状態で、発光装置１０を光導波路３０の入射端面に突き合わせ、この状態を維持したまま、樹脂モールドによる封止部３３によって発光装置１０の露出部分を封止する。なお、発光装置１０と光導波路３０の突き合わせ面は、間隔が生じると結合損失が増大するので、これを防止するために発光装置１０と光導波路３０をできるだけ密着させ又は近接させる。
【００３１】
図４は、反射ミラー１１の回転放物線面の放物線形状を示す。また、図５は発光装置１０から光導波路３０への光伝搬を示す。図４及び図５を用いて、反射ミラー１１の回転放物線面の算出式を以下に説明する。ここでは、式を簡潔に導出するため、ｘｙ二次元平面上で考える。回転する前の放物線上の点をＸ（ｘ，ｙ）とし，原点を中心にθ′回転した時、Ｘ（ｘ，ｙ）からＸ′（ｘ′，ｙ′）に移動するものとする（ただし、０＜θ＜π／２とする。）。
【００３２】
まず、回転する前の放物線は、原点から放射された光線を全てｙ軸平行方向に反射する鏡面を表す二次関数であり、以下に挙げる式で表される。
【００３３】
ｙ＝（ｈｘ2／ｒ2）−ｒ2／４ｈ                      ・・・（１）
（ただし、ｒ，ｈは放物線上の或る点のｘ座標と極小点からの高さを示す。）
式（１）でｈ／ｒ2＝ｋとおくと、
ｙ＝ｋｘ2−１／４ｋ                        ・・・（２）
が導き出される。式（２）より、放物線上の１点が固定すれば、ｋ＞０であるため、一意的に放物線が決まる。ここでは、反射ミラー１１の底面径ａ１及びＬＥＤチップ１３の厚みｔを固定にしているので、反射ミラー１１の深さは、通常ではコントロールできない。そこで、放物線を原点を中心に回転させてミラー深さを調節する手段が必要となる。回転前の点Ｘ（ｘ，ｙ）と回転後の点Ｘ′（ｘ′，ｙ′）との関係は以下の通りである。
【００３４】
ｘ′＝ｘｃｏｓθ−ｙｓｉｎθ′              ・・・（３）
ｙ′＝ｘｓｉｎθ＋ｙｃｏｓθ′              ・・・（４）
また、原点中心に−θ′の回転を考えると、次式になる。
ｘ＝ｘ′ｃｏｓθ′＋ｙ′ｓｉｎθ′          ・・・（５）
ｙ＝−ｘ′ｓｉｎθ′＋ｙ′ｃｏｓθ′        ・・・（６）
【００３５】
ここで、ミラー底面端の点をＸ1′（ｘ1′，ｙ1′）とする（ただし、ｘ1′＝ａ1／２＞０、ｙ1′＝−ｔ＜０）。点Ｘ1′（ｘ1′，ｙ1′）は、回転する前は式（２）で表される放物線上にあるため、式（２）、（５）、（６）より、次式が導き出される。
【００３６】
−ｘ1′ｓｉｎθ′＋ｙ1′ｃｏｓθ′
＝ｋ（ｘ1′ｃｏｓθ′＋ｙ1′ｓｉｎθ′）2−１／４ｋ  ・・・（７）
式（７）において、ｋについて解くと（注１）、
ｋ＝ｙ1′ｃｏｓθ′−ｘ1′ｓｉｎθ′＋｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）2｝1/2
÷２（ｘ1′ｃｏｓθ′＋ｙ1′ｓｉｎθ′）2            ・・・（８）
となる。式（８）のｋを代入した式（２）の放物線を原点中心にθ′回転すれば、
点Ｘ1′（ｘ1′，ｙ1′）を通る放物線となる。
【００３７】
次に算出した放物線がミラー上端径ａ２及びミラー深さｂ（ミラー上端の座標）の条件を満たす放物線回転角度θ′を算出する。ここで、反射ミラー１１の上端の点をＸ2′（ｘ2′，ｙ2′）とし、これを原点中心に−θ′回転させた点をＸ2（ｘ2，ｙ2）とする。ただし、ｘ2′＝ａ2／２＞ｘ1′＞０、ｙ2′＝（ｂ−ｔ）＞０である。
【００３８】
Ｘ2（ｘ2，ｙ）2は式（２）で表される放物線上にあるため、式（１）及び（３）より、次式が得られる。
ｘ2′＝−ｋ（ｘ2）2ｓｉｎθ′＋ｘ2ｃｏｓθ′＋（１／４ｋ）ｓｉｎθ′
・・・（９）
式（９）においてｘ2について解くと（注２）、
ｘ2＝ｃｏｓθ′−（１−４ｋｘ2ｓｉｎθ′）1/2／２ｋｓｉｎθ′
・・・（１０）
また、
ｙ2＝ｋ（ｘ2）2−１／４ｋ                      ・・・（１１）
であるので、式（４）より、
ｙ2′＝ｘ2ｓｉｎθ′＋ｙ2ｃｏｓθ′            ・・・（１２）
となる。よって、式（８）、（１０）、（１１）、（１２）より、θ′のみの関数を導出すると、次式になる。
ｆ（θ′）＝０                          ・・・（１３）
【００３９】
式（１３）の厳密解を求めることは難しい。また、数値的に解くことが望ましいので、後述する式（１４）を導いている。なお、光源（ＬＥＤチップ１３）を点光源と仮定すると、放物線の回転移動前と回転移動後のミラー面での光線反射角度のずれは、全てθ′となる。
【００４０】
次に、放物線を原点中心に回転移動する回転角度θ′の適正範囲を検討する。ここでは、図５に示すように、封止部３３→コア３１→クラッド３２の経路で光源からの光が伝搬するものとし、封止部３３→コア３１の入射角の適正範囲（ＮＡ）をコア３１→クラッド３２の臨界角から算出する。面１（コア３１→クラッド３２）における臨界角をθcとすると、θc＝ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）で表される（ただし、ｎ1は封止部３３の屈折率、ｎ２はコア３１の屈折率、ｎ3はクラッド３２の屈折率であり、θ3はコア３１からクラッド３２への光の入射角である。）。従って、θ3＞θcであれば、次式で示されるように、全反射で導波させることができる。
θ3＞ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）
【００４１】
また、θ3＝π／２−θ2より、（π／２−θ2）＞ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）となる（ただし、θ2は封止部３３からコア３１への光の入射角である。）。整理すると、
θ2＜｛π／２−ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）｝
となる。０≦θ2≦（π／２）では、ｓｉｎθ2は単調増加であるから、
ｓｉｎθ2＜ｓｉｎ｛π／２−ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）｝
となる。また、
ｓｉｎ｛π／２−ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）｝＝ｃｏｓ｛ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）｝
と表すことができる。
【００４２】
ここで、ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）＝γとすると、ｓｉｎγ＝ｎ3／ｎ2となる。この式の両辺を二乗すると、ｓｉｎ2γ＝（ｎ3／ｎ2）2となる。更に整理すると、
ｃｏｓ2γ＝１−（ｎ3／ｎ2）2
となる。０≦γ≦π／２であるため、
ｃｏｓγ＝ｃｏｓ｛ｓｉｎ-1（ｎ3／ｎ2）｝＝｛１−（ｎ3／ｎ2）2｝1/2
となる。従って、ｓｉｎθ2＜｛１−（ｎ3／ｎ2）2｝1/2となる。
更に、（ｎ1／ｎ2）ｓｉｎθ1＜｛１−（ｎ3／ｎ2）2｝1/2と書き換えることができる。この式を変形すると、次の様になる。
【００４３】
ｓｉｎθ1＜１／ｎ1・（ｎ2＋ｎ3）1/2・（ｎ2−ｎ3）1/2
０≦θ1≦（π／２）では、ｓｉｎθ1は単調増加であるから、
θ1＜ｓｉｎ-1｛１／ｎ1・（ｎ2＋ｎ3）1/2・（ｎ2−ｎ3）1/2｝
となる。つまり、光源（ＬＥＤチップ１３）を点光源と仮定した場合、放物線を原点中心に回転移動する回転角度θ′は次の式を満たせばよい。
θ′＜ｓｉｎ-1｛１／ｎ1・（ｎ2＋ｎ3）1/2・（ｎ2−ｎ3）1/2｝
・・・（１４）
【００４４】
実際には、光源（ＬＥＤチップ１３）は厳密には点光源ではないので、高出力型の発光装置のように光源幅や光源厚みの影響が大きい場合には、回転角度θ′は式（１４）の条件よりも小さくする必要がある。
【００４５】
図６は（２）式に基づく放物線と直線ｘ＝ｘ2′を原点中心にして−θを回転させた直線の交点を説明する説明図である。図６を用いて、式（８）の注１及び式（１０）の注２を説明する。
【００４６】
〔式（８）の注１の説明〕
式（７）を解くと、厳密には以下に示す２つの解が得られる。
ｋ＝ｙ1′ｃｏｓθ′−ｘ1′ｓｉｎθ′±｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）2｝1/2
÷２（ｘ1′ｃｏｓθ′＋ｙ1′ｓｉｎθ′）2
ここで、｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）2｝1/2の項の符号について、以下の計算で検証する。まず、（ｙ1′ｃｏｓθ′−ｘ1′ｓｉｎθ′）と｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）2｝1/2の絶対値の大小を検討する。
【００４７】
Ｘ1′（ｘ1′，ｙ1′）を原点中心に−θ′回転した点をＸ1（ｘ1，ｙ1）とし、ｘ１≠０を考慮すると、
｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）｝1/2−（ｙ1′ｃｏｓθ′−ｘ1′ｓｉｎθ′）2
＝（ｘ1′）2（１−ｓｉｎ2θ′）−（ｙ1′）2（１−ｃｏｓ2θ′）
＝（ｘ1′ｃｏｓθ′＋ｙ1′ｓｉｎθ′）2＝ｘ１2＞０
上記の（ｘ1′）2（１−ｓｉｎ2θ′）−（ｙ1′）2（１−ｃｏｓ2θ′）式より、ｋ＞０を満たすには、｛（ｘ1′）2＋（ｙ1′）2｝1/2の項の符号が＋であることが必要である。
【００４８】
〔式（１０）の注２の説明〕
式（９）の解が存在しない場合において式（９）を解くと、厳密には以下に示す２つの解が得られる。
ｘ2＝｛ｃｏｓθ′±（１−４ｋｘ2′ｓｉｎθ′）1/2｝／2ｋｓｉｎθ′
この式の（１−４ｋｘ2′ｓｉｎθ′）1/2の項の符号について、以下に検証する。まず、式（９）を変形すると、
ｋｘ22−１／４ｋ＝ｘ22ｃｏｔθ′−ｘ2′／ｓｉｎθ′
となる。Ｘ2（ｘ2，ｙ2）を広義的にＸ（ｘ，ｙ）と表記を変更すると、
ｋｘ2−１／４ｋ＝ｘｃｏｔθ′−ｘ2′／ｓｉｎθ′
となる。式（９）は、二次関数ｙ＝ｋｘ−１／４ｋと直線ｙ＝ｘｃｏｔθ′−ｘ2′／ｓｉｎθ′の交点を求めることと同一である。
【００４９】
また、直線ｙ＝ｘｃｏｔθ′−ｘ2′／ｓｉｎθ′に式（３）、（４）を代入すると、−ｘ′ｓｉｎθ′＋ｙ′ｃｏｓθ′
＝（ｘ′ｃｏｓθ′＋ｙ′ｓｉｎθ′）ｃｏｔθ′−ｘ2′／ｓｉｎθ′
となる。これを整理すると、ｘ′＝ｘ2′となる。つまり、式（９）は回転する前の式（２）に基づく放物線と直線ｘ＝ｘ2′を原点中心に−θ′回転させた直線との交点を求めることと同一である。回転する前の式（２）に基づく放物線と直線ｘ＝ｘ2′を原点中心に−θ′回転させた直線との交点は、ｓｉｎθ′＜１／４ｋ（ｘ′）2の場合、以下の２点が存在する。
【００５０】
この交点を図６に示すように、Ｘ21（ｘ21，ｙ21）、Ｘ22（ｘ22，ｙ22）（ただし、ｘ21＜ｘ22）とすると、形状的にＸ21（ｘ21，ｙ21）の交点の方が適切であると考えられる。よって、ｘ21＜ｘ22を考慮すると、式（１０）の（１−４ｋｘ2′ｓｉｎθ′）1/2の項の符号は、−が適切であると言える（交点が２点あることは、二次関数を原点中心に回転することにより、ｙはｘの従属変数ではなくなった（ｙはｘの関数ではない）ことを示している。）。
【００５１】
また、ｓｉｎθ′＝１／４ｋｘ2′の場合、式（９）は１つの解のみを持つ。つまり、回転する前の式（２）による放物線と直線ｘ＝ｘ2′を原点中心にして−θ′回転させた直線が接する条件となる。一方、ｓｉｎθ′＞１／４ｋｘ2′の場合、式（９）は解を持たない。つまり、回転する前の式（１）による放物線と直線ｘ＝ｘ2′を原点中心にして−θ′回転させた直線が交わらないことを示している。
【実施例１】
【００５２】
次に、本発明の実施例について表１〜表３を参照して説明する。表１は、実施例で用いた各材料の物性値を示している（ＬＥＤチップ１３のクラッド１３ｂには、ＧａＮを用いている。）。表２は、反射ミラー１１の反射面の形状をパラメータにした結合損失の第１の比較例（ミラー深さは全て０．３５ｍｍ）を示している。更に、表３は、反射ミラー１１の反射面の形状をパラメータにした結合損失の第２の比較例を示している（チップサイズは、ミラー底面径が０．４ｍｍφのもののみ０．１９×０．１９ｍｍであるが、他は全て０．２４×０．２４ｍｍ）。なお、ここに示す実施例は、図３の構成を解析モデルとして実施したものであり、また、反射ミラー１１の回転放物線面は、表１に示す屈折率等を上記した式（１４）に代入して算出した値を用いて加工している。
【００５３】
【表１】
2005136349.tif 000003
【００５４】
【表２】
2005136349.tif 000004
【００５５】
【表３】
2005136349.tif 000005
【００５６】
表２に示すように、ミラー底面直径が０．４〜０．４５ｍｍで、かつＬＥＤチップ１３のサイズが０．２４×０．２４〜０．１９×０．１９ｍｍのときに、結合損失を３．０ｄＢ以下にできた。ＬＥＤチップのサイズ及びミラー底面径が大きくなるほど、結合損失が大きくなることが表２からわかる。また、表３に示すように、ミラー底面直径が０．４〜０．４５ｍｍで、かつミラー深さが０．３５〜０．３８ｍｍのときに結合損失を３．０ｄＢ以下にできた。この場合も、ミラー深さ及びミラー底面径が大きくなるほど、結合損失が大きくなることがわかる。表２及び表３から明らかなように、ミラー底面径、ミラー深さ、及びチップサイズの３つを適宜設定し、式（１４）により回転放物線面を加工することにより、所望の結合損失にすることができる。
【００５７】
上記の説明で、光導波路として光ファイバを例示したが、本発明は光ファイバに限定されるものではなく、他の光導波路にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の実施の形態に係る発光装置の構成を示す断面図である。
【図２】図１のＬＥＤチップの詳細構成を示す断面図である。
【図３】図１の発光装置を光導波路に結合した状態を示す断面図である。
【図４】図１の反射ミラーの回転放物線面の放物線形状を示す説明図である。
【図５】図３の発光装置から光導波路への光伝搬を示す説明図である。
【図６】式（７）及び式（８）の解における式中の符号の検証に用いる説明図である。
【図７】発光装置と光ファイバの結合の様子を示す光路図である。
【図８】従来の発光装置の構成を示す断面図である。
【符号の説明】
【００５９】
１０  発光装置
１１  反射ミラー
１１ａ  凹部
１１ｂ，１１ｃ  電極
１２  銀ペースト
１３  ＬＥＤチップ
１３ａ  基板
１３ｂ  クラッド
１３ｃ  発光層
１４ａ，１４ｂ  電極
１５ａ，１５ｂ  ボンディングワイヤ
１６ａ，１６ｂ  絶縁層
３０  光導波路
３１  コア
３２  クラッド
３３  封止部
３４  受光面
４１  発光素子
４２  光ファイバ
４２ａ  コア
４２ｂ  クラッド層
４３  レンズ
５０  発光装置
５１  反射ミラー
５１ａ  底面
５１ｂ  凹部
５２  銀ペースト
５３  ＬＥＤチップ
【図１】
2005136349.tif 000006
【図２】
2005136349.tif 000007
【図３】
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【図４】
2005136349.tif 000009
【図５】
2005136349.tif 000010
【図６】
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【図７】
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【図８】
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