(57)【要約】【課題】精緻な網点におけるバンディングムラを軽減する。【解決手段】網点領域が形成される単位となる網点セルを不規則な形状にてランダムに配置し、さらに網点セルを２つのグループに分ける。第１グループの網点セル７２０は第２グループの網点セル７３０よりも少なく、かつ、分散して配置され、第１グループの網点セル７２０の面積は第２グループのものよりも大きくされる。また、第１グループの網点セル７２０における網点成長速度は第２グループの網点セル７３０よりも高くされる。これにより、第１グループおよび第２グループの網点セルにより網点を精緻なものとすることができ、さらに、第１グループの網点セル７２０により生じる網点の空間周波数の低周波成分により、網点記録時に走査方向に生じるバンディングムラを軽減することができる。【選択図】図１０
2005136612.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成方法であって、
ａ）  複数の網点セルを不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数の網点セルを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、
ｂ）  元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとしつつ、前記元画像に基づいて網点を形成する工程と、
を備えることを特徴とする網点形成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の網点形成方法であって、
前記ｂ）工程が、
ｂ１）  前記複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域に、各網点セルにおける網点成長速度を反映した閾値群を設定する工程と、
ｂ２）  前記元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較することにより網点を形成する工程と、
を備えることを特徴とする網点形成方法。
【請求項３】
多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成方法であって、
ａ）  ハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のハイライト側網点セル、および、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のシャドウ側網点セルを、不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、
ｂ）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれにおいて、元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとしつつ、前記元画像に基づいて網点を形成する工程と、
を備えることを特徴とする網点形成方法。
【請求項４】
請求項３に記載の網点形成方法であって、
前記ｂ）工程が、
ｂ１）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域に、各網点セルのハイライト側またはシャドウ側の種別および前記各網点セルにおける網点成長速度を反映した閾値群を設定する工程と、
ｂ２）  前記元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較することにより網点を形成する工程と、
を備えることを特徴とする網点形成方法。
【請求項５】
請求項３または４に記載の網点形成方法であって、
前記元画像の階調レベルが５０％を境に、階調レベルの変化に対する前記複数のハイライト側網点セルの網点領域の変化と、前記複数のシャドウ側網点セルの網点領域の変化とが切り替わることを特徴とする網点形成方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の網点形成方法であって、
前記複数のグループのうち、最少数の網点セルにて構成されるグループに属する網点セルが互いに隣接せず、他のグループに属する網点セルよりも面積が大きくかつ網点成長速度が高いことを特徴とする網点形成方法。
【請求項７】
多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成装置であって、
複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域を有するメモリと、
前記マトリクス領域に設定される閾値群を求める演算部と、
元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較して網点信号を生成する比較器と、
を備え、
前記演算部が、
ａ）  複数の網点セルを不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数の網点セルを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、
ｂ）  前記元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとする閾値群を求める工程と、
を実行することを特徴とする網点形成装置。
【請求項８】
多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成装置であって、
複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域を有するメモリと、
前記マトリクス領域に設定される閾値群を求める演算部と、
元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較して網点信号を生成する比較器と、
を備え、
前記演算部が、
ａ）  ハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のハイライト側網点セル、および、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のシャドウ側網点セルを、不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、
ｂ）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれにおいて、元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとする閾値群を求める工程と、
を実行することを特徴とする網点形成装置。
【請求項９】
請求項７または８に記載の網点形成装置であって、
前記複数のグループのうち、最少数の網点セルにて構成されるグループに属する網点セルが互いに隣接せず、他のグループに属する網点セルよりも面積が大きくかつ網点成長速度が高いことを特徴とする網点形成装置。
【請求項１０】
請求項７ないし９のいずれかに記載の網点形成装置であって、
複数チャンネルの光ビームを出射する光源または複数チャンネルのインク吐出ノズルを網点記録媒体に対して走査しつつ前記比較器からの網点信号に基づいて網点を前記網点記録媒体に記録する記録機構をさらに備え、
一の色成分の網点と他の色成分の網点の記録に際して、同一座標に対して異なるチャンネルが利用されることを特徴とする網点形成装置。
【請求項１１】
画像を表現する網点が記録された網点記録媒体であって、
前記網点の空間パワースペクトルが、原点を中心とするほぼ連続的なリング状の複数の周波数帯に分布し、前記複数の周波数帯のうち最もパワーの高いものが網点形成時のドット間の平均距離に対応することを特徴とする網点記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多階調の元画像を表現する網点を形成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
多階調の画像から印刷用または印刷版用のデータを作成する多くの場合において、ハーフトーン化の一手法である網点化が利用される。網点におけるドット形状としては、スクエア、チェーン、エリプチカル、ラウンド等が知られている。ドットの個数を変えずにドットの大きさを変えて階調表現を行う網点はＡＭ網点と呼ばれる。
【０００３】
しかしながら、ＡＭ網点は、ａ）周期画像を網点化するとモアレが発生する、ｂ）多色刷りにおいてロゼッタモアレが発生する、ｃ）４色以上刷り重ねると重ねモアレの回避が困難となり、高品質カラー印刷に不適である、等の問題を有している。上記問題点ａ）およびｂ）については網点の描画基準となる線数を高くする（すなわち、網点を細かくする）ことにより改善可能であるが、新たに、ｄ）ハイライト部やシャドウ部の最小描画ドットの印刷再現性が悪くなる、ｅ）バンディングムラ（網点構造によらずに出力機により走査方向に生じるムラであり、例えば、多チャンネルにて描画を行う際のドットサイズの不揃いや副走査方向に対するスワス（主走査時に描画される帯）の位置合わせ不完全に起因する。）が目立つ、という問題が生じる。
【０００４】
上記問題点ｄ）に関しては、非特許文献１のＦｉｇ６．２４に示される閾値マトリクスを用いて最小ドットサイズを大きくしたり、特許文献１および２に示される手法を用いてハイライト部およびシャドウ部に大きめのドットを残すことにより改善することが可能である。
【０００５】
一方、網点化に際して、適度に（ランダムであるが極端な疎密なく）配置された固定サイズのドットの個数を変えて階調表現を行うＦＭスクリーニングと呼ばれる手法も利用されることがある。上記問題点ａ）ないしｃ）に対してはＦＭスクリーニングは効果的である。また、特許文献３ではドット同士の接合をランダムに行う方法が開示されており、特許文献４ではハイライト部にてドットの個数を減少させる方法が開示されており、これらの方法は、上記問題点ａ）ないしｄ）の克服に効果的である。なお、特許文献３および４では、ランダムに網点のドットの中心が配置され、網点形成の単位となる網点セルの形状は、例えば、ボロノイ図を利用して求められる（非特許文献２参照）。
【０００６】
また、上記問題点ｅ）は刷り重ねると顕著になることから、特許文献５に開示されているように多チャンネルにて描画を行う際に、同一箇所への描画に色版毎に異なるチャンネルを使用することにより、多色刷りにおけるバンディングムラを軽減することが可能である。
【特許文献１】特開平１０−１４５５９３号公報
【特許文献２】特許第２７３６０４８号公報
【特許文献３】特許第３４２７０２６号公報
【特許文献４】特開平１１−１７７８２１号公報
【特許文献５】米国特許第５，１８２，９９０号明細書
【非特許文献１】Ｆ．Ｗ．シュレイバー（F.W.Schreiber）著，「ファンダメンタルズ・オブ・エレクトロニク・イメージング・システムズ（Fundamentals of Electronic Imaging Systems）」，（米国），第３版，シュプリンガー−フェアラーク  ニューヨーク（Springer-Verlag New York），１９９３年５月１日，ｐ．１６８−１７０
【非特許文献２】伊理正夫監修，「ｂｉｔ別冊  計算幾何学と地理情報処理」，共立出版，１９８６年９月１０日，ｐ．１６３−１６８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、ＦＭスクリーニングによる網点は構造が精緻であるためＡＭ網点よりもバンディングムラ（上記問題点ｅ）が生じやすく、ＡＭ網点においても精緻なものとする場合にバンディングムラが目立つという問題がある。バンディングムラに対しては有効策がないのが実情である。また、特許文献３および４に記載の方法は、網点構造と印刷や描画のチャンネル数とが干渉して走査方向とは無関係な特定の方向に生じるビートムラに対して効果を有するものの、網点構造とは無関係に走査方向に生じるバンディングムラに対しては改善の余地がある。
【０００８】
上記特許文献５による方法も多色刷りには有効であるが、各色版についてはバンディングムラの対策がなされないため、バンディングムラに対する根本的な解決策とはならない。
【０００９】
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、単色における網点（カラー画像の場合は各色成分における網点）を精緻なものとしつつバンディングムラを軽減することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の発明は、多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成方法であって、ａ）  複数の網点セルを不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数の網点セルを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、ｂ）  元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとしつつ、前記元画像に基づいて網点を形成する工程とを備える。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の網点形成方法であって、前記ｂ）工程が、ｂ１）  前記複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域に、各網点セルにおける網点成長速度を反映した閾値群を設定する工程と、ｂ２）  前記元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較することにより網点を形成する工程とを備える。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成方法であって、ａ）  ハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のハイライト側網点セル、および、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のシャドウ側網点セルを、不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、ｂ）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれにおいて、元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとしつつ、前記元画像に基づいて網点を形成する工程とを備える。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の網点形成方法であって、前記ｂ）工程が、ｂ１）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域に、各網点セルのハイライト側またはシャドウ側の種別および前記各網点セルにおける網点成長速度を反映した閾値群を設定する工程と、ｂ２）  前記元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較することにより網点を形成する工程とを備える。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、請求項３または４に記載の網点形成方法であって、前記元画像の階調レベルが５０％を境に、階調レベルの変化に対する前記複数のハイライト側網点セルの網点領域の変化と、前記複数のシャドウ側網点セルの網点領域の変化とが切り替わる。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の網点形成方法であって、前記複数のグループのうち、最少数の網点セルにて構成されるグループに属する網点セルが互いに隣接せず、他のグループに属する網点セルよりも面積が大きくかつ網点成長速度が高い。
【００１６】
請求項７に記載の発明は、多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成装置であって、複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域を有するメモリと、前記マトリクス領域に設定される閾値群を求める演算部と、元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較して網点信号を生成する比較器とを備え、前記演算部が、ａ）  複数の網点セルを不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数の網点セルを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、ｂ）  前記元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとする閾値群を求める工程とを実行する。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、多階調の元画像を表現する網点を形成する網点形成装置であって、複数の網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域を有するメモリと、前記マトリクス領域に設定される閾値群を求める演算部と、元画像の各画素の階調レベルと前記マトリクス領域内の対応する閾値とを比較して網点信号を生成する比較器とを備え、前記演算部が、ａ）  ハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のハイライト側網点セル、および、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化する複数のシャドウ側網点セルを、不規則な形状にてランダムに配置するとともに、前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される複数のグループへと分ける工程と、ｂ）  前記複数のハイライト側網点セルおよび前記複数のシャドウ側網点セルのそれぞれにおいて、元画像における階調レベルの変化量に対する網点セル中の網点領域の変化量に相当する網点成長速度を前記複数のグループ間で互いに異なるものとする閾値群を求める工程とを実行する。
【００１８】
請求項９に記載の発明は、請求項７または８に記載の網点形成装置であって、前記複数のグループのうち、最少数の網点セルにて構成されるグループに属する網点セルが互いに隣接せず、他のグループに属する網点セルよりも面積が大きくかつ網点成長速度が高い。
【００１９】
請求項１０に記載の発明は、請求項７ないし９のいずれかに記載の網点形成装置であって、複数チャンネルの光ビームを出射する光源または複数チャンネルのインク吐出ノズルを網点記録媒体に対して走査しつつ前記比較器からの網点信号に基づいて網点を前記網点記録媒体に記録する記録機構をさらに備え、一の色成分の網点と他の色成分の網点の記録に際して、同一座標に対して異なるチャンネルが利用される。
【００２０】
請求項１１に記載の発明は、画像を表現する網点が記録された網点記録媒体であって、前記網点の空間パワースペクトルが、原点を中心とするほぼ連続的なリング状の複数の周波数帯に分布し、前記複数の周波数帯のうち最もパワーの高いものが網点形成時のドット間の平均距離に対応する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、単色における精緻な網点においてバンディングムラを軽減することができる。
【００２２】
また、請求項３ないし５、並びに、請求項８の発明では、元画像の階調レベルの変化に対する網点の変化特性をハイライト側およびシャドウ側において互いにほぼ対称とすることができる。
【００２３】
また、請求項６および９の発明では、バンディングムラをより適切に軽減することができる。
【００２４】
また、請求項１０の発明では、カラーの網点のバンディングムラを一層軽減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
図１は本発明の一の実施の形態に係る画像記録システム１の構成を示す図である。画像記録システム１はコンピュータ１１および画像記録装置１２を備え、画像記録装置１２はコンピュータ１１からの信号を受けて網点記録媒体である刷版に複数チャンネルのレーザ等からの光ビームを用いて網点を記録する。なお、画像記録装置１２は感光性ドラムや印刷用紙を網点記録媒体とする電子写真式あるいはインクジェット式の印刷装置であってもよい。
【００２６】
コンピュータ１１は、各種演算処理を行うＣＰＵ１０１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ１０２および各種情報を記憶するＲＡＭ１０３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、網点化される多階調の画像（以下、「元画像」という。）のデータを記憶する画像メモリ１０４、情報記憶を行う固定ディスク１０５、各種情報の表示を行うディスプレイ１０６、操作者からの入力を受け付けるキーボード１０７ａおよびマウス１０７ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体９１から情報の読み取りを行う読取装置１０８、並びに、画像記録装置１２と通信を行う通信部１０９が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００２７】
画像記録装置１２は、刷版８をその側面に保持するドラム１２１、刷版８に向けて複数チャンネルの変調された光ビームを出射する描画ヘッド１２２、描画ヘッド１２２に送られる網点画像の信号を生成する信号生成回路１２３、その他、ドラム１２１を回転して描画ヘッド１２２を刷版８に対して走査したり、描画ヘッド１２２をドラム１２１の回転軸に沿って移動する駆動機構等を備える。以下の説明における「画素」とは、画像記録装置１２の記録（描画ともいう。）の１単位をいい、１つの光ビームによる１スポットに相当する。
【００２８】
コンピュータ１１には、事前に読取装置１０８を介して記録媒体９１からプログラム９２が読み出され、固定ディスク１０５に記憶される。そして、プログラム９２がＲＡＭ１０３にコピーされるとともにＣＰＵ１０１がＲＡＭ１０３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ１１が網点形成用の後述の閾値マトリクス（ＳＰＭ（Screen Pattern Memory）データとも呼ばれる。）７１０が生成される。閾値マトリクス７１０および画像メモリ１０４に記憶されている多階調の元画像のデータは通信部１０９を介して画像記録装置１２に転送され、画像記録装置１２の信号生成回路１２３が元画像を表現する網点の信号を生成し、描画ヘッド１２２を刷版８に対して走査しつつ網点信号に基づいて刷版８に網点が記録される。
【００２９】
なお、刷版８への網点の記録が（物理的な）網点の形成と捉えられてもよく、網点画像の信号の生成が（非物理的な）網点の形成と捉えられてもよい。網点画像の信号の生成はコンピュータ１１によりソフトウェア的に行われてもよく、この場合、コンピュータ１１が単独で元画像に基づいて網点を形成することとなる。
【００３０】
図２は、画像記録装置１２の信号生成回路１２３の構成要素および記録機構１２０を示すブロック図である。記録機構１２０は図１中のドラム１２１、描画ヘッド１２２、これらを駆動する機構や制御する回路等に対応する。
【００３１】
信号生成回路１２３は、多階調の元画像のデータを記憶する画像メモリ２１、元画像の副走査アドレス（Ｘアドレス）および主走査アドレス（Ｙアドレス）をそれぞれ発生するＸアドレス発生器２２ａおよびＹアドレス発生器２２ｂ、コンピュータ１１にて生成された閾値マトリクス７１０を記憶するＳＰＭ（Screen Pattern Memory）２３、閾値マトリクス７１０の副走査アドレス（ｘアドレス）および主走査アドレス（ｙアドレス）をそれぞれ発生するｘアドレス発生器２４ａおよびｙアドレス発生器２４ｂ、並びに、比較器（コンパレータ）２５を備える。
【００３２】
元画像の網点化に際して、図３に示すように元画像７０を同一の大きさの多数の領域に分割して網点化の単位となる繰り返し領域７１が設定される。ＳＰＭ２３は１つの繰り返し領域７１に相当する記憶領域であるマトリクス領域を有し、マトリクス領域の各アドレス（座標）に閾値が設定されることにより閾値マトリクス７１０を記憶する。そして、概念的には元画像７０の各繰り返し領域７１と閾値マトリクス７１０とを重ね合わせ、繰り返し領域７１の各画素の階調レベルと閾値マトリクス７１０の対応する閾値とが比較されることにより、網点記録媒体上のその画素の位置に描画を行うか否かが決定される。したがって、仮に元画像７０の階調レベルが一様である場合は、閾値マトリクス７１０においてその階調レベルよりも小さな閾値が設定されているアドレスの画素に描画が行われ、巨視的には一様な網点が生成されることとなる。実際には元画像７０は濃淡（すなわち、様々な階調レベルの部位）を有するため、繰り返し領域７１内において元画像７０の濃淡に応じて網点の状態が変化することとなる。
【００３３】
網点化の処理を図２を参照してさらに具体的に説明すると、Ｘアドレス発生器２２ａおよびＹアドレス発生器２２ｂからのＸアドレスおよびＹアドレスに基づいて画像メモリ２１から元画像の１つの画素の階調レベルが読み出される。一方、元画像中のＸアドレスおよびＹアドレスに相当する繰り返し領域中のｘアドレスおよびｙアドレスがｘアドレス発生器２４ａおよびｙアドレス発生器２４ｂによりそれぞれ求められ、閾値マトリクス７１０における１つの閾値が特定されてＳＰＭ２３から読み出される。そして、画像メモリ２１からの階調レベルとＳＰＭ２３からの閾値とが比較器２５により比較され、階調レベルが閾値よりも大きい場合にはその画素の位置に描画を行う信号が生成される。
【００３４】
なお、元画像がカラー画像の場合には、画像メモリ２１、ＳＰＭ２３および記録機構１２０のチャンネル切替部１２０ａに色成分指定信号８１が入力されるが、この場合の画像記録装置１２の動作については後述する。
【００３５】
図４は画像記録システム１の動作の流れを示す図である。画像記録システム１により網点が刷版８に記録される際には、まず、コンピュータ１１により網点が形成される領域の単位となる網点セルの中心（以下、「セル中心」という。）が設定される（ステップＳ１１）。網点セルは不規則な形状にてランダムに隙間なく配置され（図１０参照）、これにより最終的に形成される網点におけるモアレやビートムラが防止される。図５はセル中心の設定動作の詳細を示す流れ図であり、図６．Ａ〜図６．Ｃはセル中心が設定される様子を示す図である。
【００３６】
セル中心の設定では、例えば、ボロノイ図を用いた施設配置問題の解法が利用可能である。施設配置問題は、２次元空間内に複数個の施設を配置する際に、２次元空間内に存在する多数の利用者が施設を利用する費用の総計が最も小さくなるように施設の配置を決定する非線形最適化問題である。ここで、「費用」を求める評価関数は、例えば、利用者から各施設までの距離とされる。ボロノイ図については、例えば、伊理正夫監修，「ｂｉｔ別冊  計算幾何学と地理情報処理」，共立出版，１９８６年９月１０日，ｐ．１６３−１６８、に詳述されている。
【００３７】
図５に示すセル中心の設定では、まず、図６．Ａに例示するように繰り返し領域７１に相当する領域７１ａ（閾値マトリクス７１０作成用の仮想的な領域）内に網点セルの数と同じだけの母点７１１（ボロノイ多角形形成の基準となる点）がランダムに設定される（ステップＳ２１）。なお、実際には領域７１ａの画素および母点の数は図６．Ａに示すものよりも多い。次に、母点を中心とするボロノイ図が求められる。具体的には、任意の一の母点と近傍の母点とを結ぶ線分の垂直二等分線が求められ、これらの垂直二等分線同士の交点を結ぶことにより図６．Ｂに示すようにボロノイ多角形７１２が形成される。さらに、図６．Ｃに例示するように各ボロノイ多角形７１２の重心７１３が求められる（ステップＳ２２）。図６．Ｃではボロノイ多角形７１２の重心７１３を白抜きの四角形にて図示している。重心７１３が明示されていないボロノイ多角形７１２では重心７１３が元の母点７１１に一致している。
【００３８】
各母点７１１は重心７１３の位置へと移動され（ステップＳ２３）、移動量の総和が所定の閾値以下であるか否かが確認される（ステップＳ２４）。移動量の総和が閾値を超える場合は、ステップＳ２２へと戻り、ボロノイ多角形７１２の形成、重心７１３の算出および母点７１１の移動が繰り返される。母点７１１の移動量の総和が閾値以下となると、母点７１１は領域７１ａにおいて不規則ではあるがおよそ均一分布し、母点７１１の位置がセル中心の位置として決定される。なお、セル中心をおよそ均一に分布させることにより、生成される網点のチント画像が滑らかなものとされる。セル中心の設定はセル中心がおよそ均一にランダムに配置されるのであるならば上記以外の手法により行われてもよい。
【００３９】
セル中心が設定されると、続いて、これらのセル中心が第１グループおよび第２グループに分けられる（図４：ステップＳ１２）。第１グループのセル中心は、第２グループのセル中心の数よりも十分に少なく、かつ、領域７１ａにおける分布が偏らないように選択される。これにより、第１グループのセル中心は互いに隣接しないものとされる。セル中心のグループ分けは実質的に後の工程で設定される網点セルのグループ分けに相当し、以上のようにセル中心のグループ化を行うことにより、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される２つのグループに網点セルが分けられ、かつ、第１グループのセル中心を中心とする網点セルは互いに隣接しないものとされる。
【００４０】
図７はセル中心のグループ分けの具体例を示す流れ図である。なお、以下の説明において全てのセル中心の個数はｍであるものとし、ｎ個のセル中心が第１グループに属すセル中心として選択されるものとする。グループ分けに際して、まず、各セル中心に後述の評価値の累積値を格納する変数が割り当てられ、この変数が０に初期化される（ステップＳ３１）。そして、ｍ個のセル中心から１個のセル中心が無作為に選択され、このセル中心（以下、「注目セル中心」という。）が第１グループに属すセル中心に設定される（ステップＳ３２）。
【００４１】
次に、残りの（ｍ−１）個のセル中心のそれぞれについて注目セル中心との間の距離が長いほど小さくなる評価値が求められる。例えば、注目セル中心の領域７１ａにおける座標が（ｘ０，ｙ０）であり、評価値算出の対象となるセル中心の座標が（ｘ，ｙ）であるものとすると、評価値ｆ１（ｘ，ｙ）は、数１に示す演算により両セル中心の間の距離の２乗の逆数として求められる。
【００４２】
【数１】
2005136612.tif 000003
【００４３】
なお、実際には繰り返し領域７１が上下左右に繰り返されることから、注目セル中心および評価値算出の対象となるセル中心も上下左右に繰り返し存在する。そこで、評価値の算出に際しては、セル中心が設定されている領域７１ａの上下左右の繰り返しが考慮される。具体的には、図８に示すようにステップＳ１１にて設定されたセル中心の配置を有する領域７１ａを上下左右に２個ずつ並べ、４個の注目セル中心７２ａを結んだ領域７５が設定される。その後、領域７５内において評価値算出の対象となるセル中心が順次選択されつつ、４個の注目セル中心７２ａのうち評価値算出対象のセル中心から最も遠いものとの間で評価値が算出される。
【００４４】
評価値が求められると、各セル中心に割り当てられている変数に足し込まれる（ステップＳ３３）。最初の評価値の算出の直後では変数に評価値そのものが格納されることとなる。そして、評価値の最も小さいセル中心が第１グループに属す２番目のセル中心として設定される（ステップＳ３４）。図８に示す例では、領域７５のほぼ中心に位置するセル中心７２ｂ（すなわち、４つの注目セル中心７２ａのいずれからも遠いセル中心）が第１グループに属すセル中心として設定される。
【００４５】
第１グループに属す２個のセル中心が設定されると、次に、第１グループに属すものとして最後に設定されたセル中心が注目セル中心とされ、ステップＳ３３に戻って残りの（ｍ−２）個のセル中心のそれぞれと、注目セル中心との間で評価値が求められる。求められた評価値は各セル中心に割り当てられている変数に足し込まれ、各セル中心の変数には最初の注目セル中心に対する評価値と２番目の注目セル中心に対する評価値との和（すなわち、評価値の累積値）が記憶される。そして、評価値の累積値が最も小さいセル中心が、第１グループに属す３番目のセル中心に設定されるとともに注目セル中心とされてステップＳ３３に戻る。
【００４６】
その後、ステップＳ３３，Ｓ３４がさらに繰り返され（ステップＳ３５）、既に第１グループに設定されたセル中心との間の評価値の総和（上述の累積値）が最小となるセル中心、換言すれば、既に第１グループに設定されたいずれのセル中心からも適度に離れたセル中心が、順次、図８に例示するように第１グループに属すセル中心７２に設定されていく。これにより、第１グループのセル中心は局所的に偏ることはなく、適切に分散される。第１グループに属すセル中心がｎ個になると繰り返し処理が終了し、残りの（ｍ−ｎ）個のセル中心が第２グループに属すものとして設定される（ステップＳ３６）。なお、第１グループに属すセル中心には、０から（ｎ−１）までのセル番号が付与され、第２グループに属すセル中心には、ｎから（ｍ−１）までのセル番号が付与される。
【００４７】
セル中心のグループ分けが終了すると、各セル中心を中心とする網点セルの設定が行われる（図４：ステップＳ１３）。図９は多角形の網点セルが設定された領域７１ａを例示する図であり、領域７１ａが上下左右に繰り返される様子も示している。図１０は網点セルの一部を拡大して示す図である。図９および図１０において、白い点は第１グループのセル中心を示し、黒い点は第２グループのセル中心を示す。図１０に示すように、網点セルの設定では、第１グループのセル中心７２を中心とする網点セル（以下、「第１グループの網点セル」という。）７２０の面積が、第２グループのセル中心７３を中心とする網点セル（以下、「第２グループの網点セル」という。）７３０の面積よりも大きくされる。
【００４８】
このような網点セルの設定は、例えば、次のようにして行われる。まず、座標（ｘ，ｙ）の画素がいずれのセル中心に属すか決定するために、座標（ｘｉ，ｙｉ）に位置するセル番号ｉのセル中心に対して数２による演算を行って評価値ｆ２（ｘｉ，ｙｉ）が求められる。ただし、セル中心のグループ分けの場合と同様に、領域７１ａの上下左右への繰り返しが考慮され、数２による演算は上下左右に繰り返し存在するセル番号ｉのセル中心のうち、座標（ｘ，ｙ）に最も近いものに対して行われる。そして、評価値ｆ２が最小となるセル中心を中心とする網点セルにこの画素が含まれると決定される。
【００４９】
【数２】
2005136612.tif 000004
【００５０】
ここで、数２において係数αは、（ｉ＜ｎ）の場合、すなわち、セル中心が第１グループに属す場合に１よりも小さい値とされ、（ｉ≧ｎ）の場合、すなわち、セル中心が第２グループに属す場合に１とされる。領域７１ａの各画素に対してその画素が属す網点セルを決定することにより、最終的に図９や図１０に例示する網点セルが設定される。係数αの作用により、第１グループの網点セルの平均面積は、第２グループの網点セルの平均面積よりも大きくなる。
【００５１】
なお、正確には、網点セルの面積はセル中心の密度の影響を受けるため、第１グループの全ての網点セルの面積が第２グループのいずれの網点セルの面積よりも大きくなるとは限らないが、領域７１ａ中のセル中心の密度の変化よりも係数αの相違が網点セルの面積に与える影響を大きくし、第１グループの全ての網点セルの面積が第２グループのいずれの網点セルの面積よりも大きくされることが好ましい。
【００５２】
網点セルの設定が終了すると、コンピュータ１１により閾値マトリクスの生成がさらに行われる（図４：ステップＳ１４）。図１１は閾値マトリクス生成の流れを示す図である。閾値マトリクスの生成では、まず、各網点セルの全画素に対して第１段階の評価値が求められる。第１段階の評価値としては、例えば、その画素が含まれる網点セルのセル中心からの距離や、網点セルの重心からの距離が利用される。そして、網点セルの全画素に第１段階の評価値の小さいものから順に１ずつ増加する整数の番号が割り当てられ、網点セルを構成する画素数で番号を除算することにより網点セルの大きさで正規化された第２段階の評価値（０．０〜１．０の値となる。）が改めて割り当てられる。これにより、セル中心（または網点セルの重心）に近い画素ほど小さい評価値が割り当てられることとなる（ステップＳ４１）。
【００５３】
さらに、領域７１ａ内の全画素に対して第２段階の評価値の小さいものから順に１ずつ増加する整数の番号（元画像の階調レベルの増加に合わせて描画を行う画素の順序であり、露光の際のいわゆる点灯順序である。）が割り当てられ、スクリーニングの階調数（本実施の形態では元画像の階調数に等しい。）に合わせて階調圧縮することにより各画素に最終的な閾値が割り当てられ、領域７１ａに対応する閾値マトリクス７１０（図１参照）が生成される（ステップＳ４２）。例えば、領域７１ａの画素数がＭ個であり、元画像の階調数がＮ（典型的な例では、２５６（＝８ｂｉｔ））である場合には、各画素に割り当てられた番号（０〜（Ｍ−１））が（（Ｎ−１）／（Ｍ−１））倍されることにより、０〜（Ｎ−１）の範囲の閾値が各画素に割り当てられる。
【００５４】
コンピュータ１１において閾値マトリクス７１０が生成されると、既述のように閾値マトリクス７１０および画像メモリ１０４に記憶されている元画像のデータが通信部１０９を介して画像記録装置１２に転送され、図２に示すＳＰＭ２３および画像メモリ２１にそれぞれ記憶される。これにより、複数の網点セルが配置される繰り返し領域７１に対応するマトリクス領域を有するＳＰＭ２３に、各網点セルにおける網点成長速度（元画像の階調レベルの変化量に対する網点セルにおける網点領域の面積の変化量をいい、具体例については後述する。）を反映した閾値群が設定されることとなる（図４：ステップＳ１５）。
【００５５】
そして、画像メモリ２１内の元画像の各画素の階調レベルとＳＰＭ２３のマトリクス領域内の対応する閾値とが比較器２５に入力され、画像記録装置１２の信号生成回路１２３が網点画像の信号を生成し、描画ヘッド１２２により刷版８に網点が記録される（ステップＳ１６）。具体的には、元画像の画素の階調レベルが閾値よりも大きい場合に記録機構１２０により刷版８上のその画素の位置に光が照射され、描画が行われる。
【００５６】
図１２．Ａは元画像の階調レベルの変化に伴って網点セルに描画される網点領域（描画される画素の集合）の大きさの変化を例示する図であり、第１グループのセル中心７２を中心とする網点セル７２０および第２グループのセル中心７３を中心とする網点セル７３０を例示している。領域７２０ａ〜７２０ｃ並びに領域７３０ａ〜７３０ｃは、元画像の階調レベルの増加に伴って成長する網点領域を示しており、領域７２０ａ，７２０ｂ，７２０ｃに描画が行われる際には、領域７３０ａ，７３０ｂ，７３０ｃにそれぞれ描画が行われる。図１２．ＡではステップＳ４１における各画素の第１段階の評価値がセル中心からの距離として求められるため、領域７２０ａ〜７２０ｃ並びに領域７３０ａ〜７３０ｃは円形となっている。
【００５７】
既述のように、第１グループの網点セル７２０の面積は第２グループの網点セル７３０の面積よりも大きく、かつ、各網点セルにおいて第２段階の評価値が正規化されていることから、図１２．Ａに例示するように元画像における階調レベルの変化量に対する網点領域の面積の変化量は第２グループの網点セルよりも第１グループの網点セルにおいて常に大きくなる。本実施の形態では、元画像における階調レベルの変化量（増加量）に対する網点領域の面積の変化量を「網点成長速度」と呼び、第１グループの網点セル７２０における網点成長速度が第２グループの網点セル７３０の網点成長速度よりも高い、と表現する。
【００５８】
図１２．Ｂおよび図１２．Ｃは、網点領域の成長の他の例を示す図であり、図１２．Ａと同様に符号を付している。図１２．Ｂでは、ステップＳ４１における第１の評価値として、セル中心と第１の評価値が求められる画素とを結ぶ直線上においてセル中心から画素までの距離とセル中心から網点セルのエッジまでの距離との比が採用される。図１２．Ｃでは、多角形の網点セルの各辺の中点を結ぶ内部多角形が設定され、セル中心と画素とを結ぶ直線上においてセル中心から画素までの距離とセル中心から内部多角形のエッジまでの距離との比が第１の評価値として採用される。なお、図１２．Ｃでは内部多角形と網点セルのエッジとの間の領域には網点セルの頂点に向かって値が大きくなる第１の評価値が適宜設定される。
【００５９】
図１２．Ｂおよび図１２．Ｃに例示する場合においても、元画像の階調レベルが同じ場合には、第１グループの網点セル７２０の網点領域の面積が第２グループの網点セル７３０の網点領域の面積よりも大きくなり、第１グループの網点セル７２０における網点成長速度が第２グループの網点セル７３０の網点成長速度よりも高くなる。
【００６０】
図１３は画像記録システム１により形成される網点画像の一例を示す図であり、元画像が階調レベル２５％の均一な画像の場合の網点画像である。図１３に示すように網点画像では、第１グループの網点セルに対応して大きなドットが描画され、第２グループの網点セルに対応して小さなドットが描画される。また、第１グループの網点セルの特性に従って、大きなドットの数は小さなドットの数よりも少なく、かつ、網点画像全体に均一かつランダムに分布することとなる。
【００６１】
図１４は図１３の網点画像の空間パワースペクトルを示す図であり、図１５は画像記録システム１により形成される網点画像の空間パワースペクトルの模式図である。既述のように網点セルはランダムに配置されるため、図１４および図１５に示すように、第１グループの網点セルによるスペクトル並びに第１グループおよび第２グループの網点セルによるスペクトルのそれぞれは、原点を中心とするほぼ連続的なリング状の周波数帯に分布し、モアレやビートムラの無い網点画像となる。外側のリング７８１の半径は第１グループおよび第２グループのセル中心間の平均距離（すなわち、セル中心近傍にドットが描画される際のドット間の平均距離）の逆数となり、内側のリング７８２の半径は第１グループのセル中心間の平均距離の逆数となる。また、外側のリング７８１におけるパワーは内側のリング７８２におけるパワーよりも高くなり、第１グループおよび第２グループの網点セルにより細部再現性に優れた網点画像になっている。
【００６２】
図１４および図１５に示すように、空間パワースペクトルでは全網点セルの網点領域によるスペクトル（外側のリング）よりも外側の高周波成分が少ない。すなわち、画像記録システム１により形成された網点画像には極端に細かい網点が少なく、描画や印刷が容易となる。また、空間パワースペクトルでは第１グループの網点セルによるスペクトル（内側のリング）よりも内側の低周波成分も少ないことから、網点画像に目障りなパターンが少なく、ざらつき感が少ない網点画像が形成されることが判る。
【００６３】
さらに、空間パワースペクトルにリングが複数現れることは、大小の網点セルが偏りなく配置されていること、すなわち、大きさの異なる網点セルがランダムかつ一様に配置されていることを示し、その結果、以下に説明するようにバンディングムラの軽減が実現される。
【００６４】
図１６．Ａ〜図１６．Ｃは、バンディングムラの典型例を説明するための図である。図１６．Ａは描画ヘッド１２２（図１参照）からの複数の光ビームのスポット８５ａ〜８５ｄの配列および大きさを示しており、スポット８５ｄのみが他のスポットよりも大きい（または、強度が高い）様子を示している。図１６．Ｂおよび図１６．Ｃは、図１６．Ａのスポット８５ａ〜８５ｄを用いて描画を行った場合の網点の例を示す図であり、平行斜線を付す領域が本来描画されるべき領域を示し、クロスハッチングを付す領域がスポット８５ｄにより余分に描画された領域を示している。図１６．Ｂと図１６．Ｃとを比較して判るように、網点のドットが大きい場合には複数の光ビームのスポットの大きさの不揃いの影響は視覚的にあまり感じられないが、ドットが小さい場合には不揃いの影響によるムラが顕著となる。
【００６５】
バンディングムラは、図１６．Ｃに例示した特定のチャンネルの不具合に起因するムラ以外に、副走査方向に対するスワス（主走査時に描画される帯）の位置合わせが不完全であるために生じるムラも含み、一般的には、網点構造によらずに描画時の走査方向に生じるムラと定義される。バンディングムラは細かな網点パターンを描画する際に顕著となるが、画像記録システム１により形成される網点画像の空間パワースペクトルでは、図１５に示すように第１グループの網点セルに由来する低周波成分が含まれるため、バンディングムラが軽減されることとなる。また、第１グループの網点セルの面積は第２グループの網点セルの面積よりも大きくされるため、バンディングムラの影響が効率よく軽減されることとなる。なお、既述のように網点画像全体では多くのセル中心が配置されるため、単色（すなわち、カラーの網点画像の場合には各色成分）の精緻な網点を形成しつつバンディングムラを軽減することが実現される。
【００６６】
ところで、元画像が多階調のカラー画像の場合には、画像メモリ２１には元画像が色成分毎に記憶され、ＳＰＭ２３にも閾値マトリクスが色成分毎に記憶される。そして、図２に示すように色成分指定信号８１が画像メモリ２１、ＳＰＭ２３および記録機構１２０のチャンネル切替部１２０ａに入力され、色成分指定信号８１の切替に応じて各色成分（いわゆる色版）の網点画像が網点記録媒体に記録される。
【００６７】
ここで、閾値マトリクスは色成分毎に異なるものが準備される。例えば、セル中心の設定の際の初期の母点の位置を変えたり、第１グループに属す最初のセル中心の指定を変更することにより、閾値マトリクス内の第１グループのセル中心および第２グループのセル中心の配置が色成分毎に異なったものとされ、閾値マトリクス内の網点セルの形状も色成分毎に異なったものとされる。閾値マトリクスを色成分毎にランダムに変えることにより、重ねモアレの発生を防止することができ、５色以上の高品質カラー印刷に対しても上述の複数グループ化された網点セル構造を適用することが実現される。
【００６８】
また、チャンネル切替部１２０ａにより、一の色成分の網点画像と他の色成分の網点画像の記録に際して、同一座標に対して異なるチャンネルが利用されるように複数チャンネルの光ビームを出射する描画ヘッド１２２が刷版８に対して副走査方向にシフトされる。これにより、カラーの網点のバンディングムラをより認識されにくくすることが実現される。元画像がカラー画像である場合の以上の説明は、以下の閾値マトリクスの他の生成方法においても同様に適用可能である。
【００６９】
次に、画像記録システム１における閾値マトリクス生成の他の例について説明する。他の例における閾値マトリクスの生成の基本的な流れは、図４中のステップＳ１１〜Ｓ１４と同様であるが、元画像におけるハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するハイライト側網点セルと、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するシャドウ側網点セルとが設けられるという点で異なる。
【００７０】
網点のセル中心の設定（ステップＳ１１）では、図１７に示すようにまず、ハイライト側のセル中心の設定が行われ（ステップＳ１１１）、その後、シャドウ側のセル中心の設定が行われる（ステップＳ１１２）。図１８はハイライト側およびシャドウ側のセル中心の配置を例示する図であり、ハイライト側のセル中心は白い点にて図示され、符号７２ｈ，７３ｈが付されており、シャドウ側のセル中心は黒い点にて図示され、符号７２ｓ，７３ｓが付されている。なお、図１８では網点セルも図示している。ハイライト側のセル中心７２ｈ，７３ｈは、図５と同様にボロノイ多角形の重心への母点の移動を繰り返すことにより設定される。シャドウ側のセル中心７２ｓ，７３ｓは、図１８中に矢印にて示すように、ハイライト側のセル中心をこれらのセル中心間の平均距離の半分だけシフトすることにより簡易に決定される。
【００７１】
次に、セル中心のグループ分け（図４：ステップＳ１２）が、図１９に示すようにハイライト側のセル中心およびシャドウ側のセル中心に対して個別に行われる（ステップＳ１２１，Ｓ１２２）。ハイライト側のセル中心およびシャドウ側のセル中心の各グループ分けは図７と同様であり、これにより、ハイライト側のセル中心のうち第１グループに属すものが互いに隣接することなく適切に分散され、シャドウ側のセル中心においても第１グループに属すものが互いに隣接することなく適切に分散される。ただし、ハイライト側の第１グループのセル中心とシャドウ側の第１グループのセル中心とは無関係に配置される。
【００７２】
また、ハイライト側およびシャドウ側のセル中心のそれぞれにおいて、第１グループのセル中心の数が第２グループのセル中心の数よりも少なくされる。図１８において、ハイライト側の第１グループおよび第２グループのセル中心にそれぞれ符号７２ｈ，７３ｈを付しており、シャドウ側の第１グループおよび第２グループのセル中心にそれぞれ符号７２ｓ，７３ｓを付している。
【００７３】
以上のようにして行われるセル中心の位置のおよそ均一ではあるがランダムな設定は、実質的に、次の工程により設定されるハイライト側網点セルおよびシャドウ側網点セルを不規則な形状にてランダムに配置するとともに、複数のハイライト側網点セルおよび複数のシャドウ側網点セルのそれぞれを、各グループがおよそ一様に分布する網点セルにて構成される２つのグループへと分ける処理に相当する。
【００７４】
続いて行われる網点セルの設定（図４：ステップＳ１３）は、ハイライト側およびシャドウ側の区別なく数２を利用する既述の手法にて行われる。その結果、図１８に示すように、ハイライト側およびシャドウ側の第１グループのセル中心７２ｈ，７２ｓを中心とする網点セルの面積が、ハイライト側およびシャドウ側の第２グループのセル中心７３ｈ，７３ｓを中心とする網点セルの面積よりも大きくなるように網点セルが隙間なく設定される。
【００７５】
閾値マトリクスの生成（ステップＳ１４）では、図２０に示すように、まず、全ての網点セルにおいて同様の手法にて、網点生成用の正規化された評価値が各画素に対して求められる（ステップＳ１４１）。この処理は図１１中のステップＳ４１の場合と同様であり、例えば、セル中心から各画素までの距離が第１段階の評価値として求められ、第１段階の評価値に基づいてセル中心に近いほど値が小さい第２段階の正規化された評価値（０．０〜１．０の値となる。）が求められる。
【００７６】
次に、シャドウ側の網点セルに対して、第２段階の評価値が２から減算した値へと変更される（ステップＳ１４２）。これにより、シャドウ側の網点セルの画素には２．０〜１．０の値をとる評価値が与えられ、セル中心に近い画素ほど第２段階の評価値が大きくなる。その後、領域７１ａ内の全画素に対して第２段階の評価値の小さいものから順に１ずつ増加する整数の番号（いわゆる、点灯順序）が割り当てられ、スクリーニングの階調数に合わせて階調圧縮することにより各画素に最終的な閾値が割り当てられ、閾値マトリクス７１０（図１参照）が生成される（ステップＳ１４３）。
【００７７】
閾値マトリクス７１０は画像記録装置１２に転送され、ハイライト側網点セルおよびシャドウ側網点セルが配置される領域に対応するマトリクス領域を有するＳＰＭ２３に、各網点セルのハイライト側またはシャドウ側の種別および各網点セルにおける網点成長速度を反映した閾値群が設定され（図４：ステップＳ１５）、元画像の各画素の階調レベルとマトリクス領域内の対応する閾値とが比較器２５において比較されることにより網点の形成が行われる（ステップＳ１６）。
【００７８】
以上の処理において得られる閾値マトリクスでは、ハイライト側網点セル内の画素の位置に最大階調レベルの半分以下の値の閾値が与えられ、シャドウ側網点セル内の画素の位置には最大階調レベルの半分以上の値の閾値が与えられる。そして、ハイライト側のセル中心にて閾値が極小となり、シャドウ側のセル中心にて閾値が極大となる。その結果、元画像の階調レベルが０％から５０％へと増大するとハイライト側網点セルにてセル中心からドット（網点領域）が成長し、階調レベルが５０％から１００％へと増大するとシャドウ側網点セルの周囲からセル中心に向かって網点領域が成長する（白いドットがセル中心に向かって縮退する）こととなる。このように、元画像の階調レベルが５０％を境に、階調レベルの変化に対するハイライト側網点セルの網点領域の変化とシャドウ側網点セルの網点領域の変化とが切り替えられることにより、元画像の階調レベルの変化に対する網点の変化特性をハイライト側およびシャドウ側において互いにほぼ対称とすることができ、好ましい網点が形成される。
【００７９】
また、ハイライト側およびシャドウ側の双方において第１グループの網点セルの面積が第２グループの網点セルの面積よりも大きく設定され、かつ、第１段階の評価値が各網点セルにおいて正規化されて求められることから、ハイライト側およびシャドウ側の双方において第１グループの網点セルにおける網点成長速度が第２グループの網点セルよりも高くされる。その結果、網点画像の空間パワースペクトルは図１５に示すものとなり、外側のリング７８１よりも外側の高周波成分が少なく、細かい網点が少ないために描画や印刷が容易となり、内側のリング７８２よりも内側の低周波成分も少なく、網点画像に目障りなパターンが少ないためにざらつき感が少ない網点画像が形成されることとなる。なお、２つの周波数帯のうち最もパワーの高いものが網点形成時のハイライト側網点セルにおける描画ドット間の平均距離およびシャドウ側網点セルにおける白抜きのドット間の平均距離に対応する。
【００８０】
さらに、空間パワースペクトルにリングが複数現れ、大小の網点セルが偏りなくランダムに配置されことから第１グループに属す網点セルによる低周波成分によりバンディングムラの軽減が実現される。
【００８１】
ところで、以上の説明では網点セル（または、ハイライト側およびシャドウ側のそれぞれの網点セル）が第１グループと第２グループとに分けられるが、網点セルは３以上にグループ分けされてもよい。例えば、網点セルが第１ないし第３グループに分けられる場合、図７の処理において、ステップＳ３３〜Ｓ３５が所定回数繰り返されて第１グループに属すセル中心が決定され、さらにステップＳ３３〜Ｓ３５が繰り返されて第２グループに属すセル中心が決定され、最後に残りのセル中心が第３グループに属すものとして決定される。
【００８２】
このとき、第１グループのセル中心の数は、第２グループおよび第３グループのいずれのセル中心の数よりも少なくされ、図４中のステップＳ１３における数２の演算の際に係数αが、セル中心が第１グループに属す場合に１より小さい値とされ、第２グループまたは第３グループに属す場合は１または１よりも小さいが第１グループの場合よりも大きい値とされる（ただし、αはグループ毎に割り当てられる。）。これにより、最少数のグループである第１グループの網点セルは互いに隣接せずに分散し、他のグループの網点セルよりも面積が大きくかつ網点成長速度が高くされる。
【００８３】
以上の処理により生成される網点画像の空間パワースペクトルは、第１ないし第３グループの網点セルの配置の周期性および等方性に従って原点を中心とするほぼ連続的なリング状の複数の周波数帯に分布することとなる。換言すれば、スペクトルはほぼ等方性を有し、低周波数および高周波数領域においてスペクトルのパワーが小さく、これらの周波数領域の間に局所的なパワーのピークが複数存在する状態となっている。そして、複数の周波数帯のうち最もパワーの高いものがセル中心間の平均距離、すなわち、網点形成時のドット間の平均距離に対応することとなる。これにより細部の再現性に優れた網点画像となる。なお、繰り返し領域に対応する領域（またはマトリクス領域）に配置される網点セルが多数の場合にはスペクトルはリング状となるが、網点セルの個数があまり多くない場合にはスペクトルにはリング状ではあるが部分的に切断されたものとなり、スペクトルの等方性も低下する。
【００８４】
網点セルが複数のグループに分けられる場合であっても、網点画像の空間パワースペクトルにおいて最外周のリングの外側の高周波成分および最内周のリングの内側の低周波成分が少なく、細かい網点が少なく記録容易であり、かつ、目障りなパターンが少なくざらつき感が少ない網点画像が形成されることとなる。そして、面積が大きく網点成長速度が高い第１グループの網点セルによる低周波成分（いわゆる、低周波ゆらぎ効果）により特定の記録チャンネルの不具合等に起因するバンディングムラを適切に軽減することが実現される。
【００８５】
なお、第２グループのセル中心の数が第３グループのセル中心の数よりも少ない場合には、第２グループのセル中心に対する数２の演算の際の係数αは、第３グループのセル中心に対する演算の際の値よりも小さい値とされることが好ましい。これにより、第２グループの網点セルは第３グループの網点セルよりも大きくなり、第２グループの網点セルによる低周波成分によってもバンディングムラが軽減されることとなる。
【００８６】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく様々な変形が可能である。
【００８７】
例えば、画像記録装置１２は、多チャンネルの光ビームを感光性ドラムに対して走査しつつ網点を感光性ドラムに記録してさらに印刷用紙に印刷する電子写真式の印刷装置や、複数チャンネルのインク吐出ノズルを印刷用紙に対して走査しつつ網点を用紙に記録するインクジェット式の印刷装置であってもよい。この場合、感光性ドラムや印刷用紙が網点記録媒体となる。
【００８８】
また、印刷装置によっては２値の網点画像以外に多値の網点画像を記録するものもあり、このような印刷装置にも網点成長速度が互いに異なる複数のグループに分けられた網点セルにて網点を形成する技術を利用することができる。この場合、複数の閾値マトリクスが準備され、元画像の画素の階調レベルが複数の閾値マトリクスからの複数の閾値と比較され、いずれの濃度にて描画を行うかが決定される。これにより、図２１に例示するように網点セルにおいて中央の濃度の高い網点領域７９１の周囲に濃度の低い網点領域７９２を有する複合的な網点が描画され、領域７９１、領域７９２およびその他の領域の濃度はそれぞれ１、０．５および０とされる。なお、多値の網点における網点成長速度は、例えば、元画像の階調レベルの変化量に対する（（濃度）×（面積））の変化量として捉えられる。
【００８９】
また、画像記録装置１２が複数チャンネルの光ビームを利用する電子写真式の印刷装置や複数チャンネルのインク吐出ノズルを有するインクジェット式の印刷装置である場合においても、上述のように元画像がカラー画像の場合に一の色成分の網点と他の色成分の網点の記録に際して、同一座標に対して異なるチャンネル（すなわち、異なるレーザ光源やインク吐出ノズル）を利用することにより、カラー網点画像におけるバンディングムラを一層低減することができる。
【００９０】
画像記録装置１２において、図２２．Ａに例示するように１画素のみが描画され、この画素の周囲の画素には描画が行われない場合の記録安定性が低い場合は、図２２．Ｂに示すように最小のドットサイズ（いわゆる最小クラスタサイズ）が、２×２画素（１×２画素であってもよい。）となるように閾値マトリクスにおいてセル中心近傍の複数の閾値が等しい値へと修正されることが好ましい。
【００９１】
画像記録装置１２は多チャンネルにて記録を行うものである必要はなく、１つの変調された光ビームや１つのノズルにより網点の記録が行われてもよい。この場合であっても、網点成長速度が異なる網点セルへのグループ分けにより、網点の記録の走査毎に生じる装置の変動がバンディングムラとして現れることを軽減することができる。
【００９２】
なお、上記実施の形態では、網点セル（または、ハイライト側およびシャドウ側のそれぞれの網点セル）のグループのうち、最少数の網点セルにて構成されるグループの各網点セルの面積は他のいずれのグループの網点セルの面積よりも大きくすることにより、グループ間での網点成長速度を互いに異なるものとしているが、グループ間で網点セルの面積が大きくは異ならない場合であっても、網点成長速度をグループ間で互いに異なるものとすることにより（最少数のグループの網点成長速度が常に他のグループより高いとは限らない。）、低周波成分の作用によるバンディングムラ軽減の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】画像記録システムの構成を示す図である。
【図２】信号生成回路および記録機構を示すブロック図である。
【図３】繰り返し領域および閾値マトリクスを示す図である。
【図４】画像記録システムの動作の流れを示す図である。
【図５】セル中心の設定を示す流れ図である。
【図６．Ａ】セル中心が設定される様子を示す図である。
【図６．Ｂ】セル中心が設定される様子を示す図である。
【図６．Ｃ】セル中心が設定される様子を示す図である。
【図７】セル中心のグループ分けを示す流れ図である。
【図８】セル中心がグループ分けされる様子を示す図である。
【図９】網点セルが設定された領域を例示する図である。
【図１０】網点セルの一部の拡大図である。
【図１１】閾値マトリクス生成の流れを示す図である。
【図１２．Ａ】網点領域の大きさの変化の例を示す図である。
【図１２．Ｂ】網点領域の大きさの変化の他の例を示す図である。
【図１２．Ｃ】網点領域の大きさの変化のさらに他の例を示す図である。
【図１３】網点画像の一例を示す図である。
【図１４】網点画像の空間パワースペクトルを示す図である。
【図１５】空間パワースペクトルの模式図である。
【図１６．Ａ】光ビームのスポットを示す図である。
【図１６．Ｂ】描画された網点の例を示す図である。
【図１６．Ｃ】描画された網点の他の例を示す図である。
【図１７】セル中心の設定の流れを示す図である。
【図１８】ハイライト側およびシャドウ側のセル中心および網点セルの配置を例示する図である。
【図１９】セル中心のグループ分けを示す流れ図である。
【図２０】閾値マトリクス生成の流れを示す図である。
【図２１】多値の網点を例示する図である。
【図２２．Ａ】最小ドットを示す図である。
【図２２．Ｂ】好ましい最小ドットを例示する図である。
【符号の説明】
【００９４】
１    画像記録システム
８    刷版
１１    コンピュータ
２３    ＳＰＭ
２５    比較器
７１    繰り返し領域
７２ｈ，７３ｈ    ハイライト側のセル中心
７２ｓ，７３ｓ    シャドウ側のセル中心
１２０    記録機構
１２０ａ  チャンネル切替部
１２２    描画ヘッド
７１０    閾値マトリクス
７２０，７３０    網点セル
７８１，７８２    リング
Ｓ１１〜Ｓ１６，Ｓ１１１，Ｓ１１２，Ｓ１２１，Ｓ１２２，Ｓ１４１〜Ｓ１４３    ステップ
【図１】
2005136612.tif 000005
【図２】
2005136612.tif 000006
【図３】
2005136612.tif 000007
【図４】
2005136612.tif 000008
【図５】
2005136612.tif 000009
【図６．Ａ】
2005136612.tif 000010
【図６．Ｂ】
2005136612.tif 000011
【図６．Ｃ】
2005136612.tif 000012
【図７】
2005136612.tif 000013
【図８】
2005136612.tif 000014
【図９】
2005136612.tif 000015
【図１０】
2005136612.tif 000016
【図１１】
2005136612.tif 000017
【図１２．Ａ】
2005136612.tif 000018
【図１２．Ｂ】
2005136612.tif 000019
【図１２．Ｃ】
2005136612.tif 000020
【図１３】
2005136612.tif 000021
【図１４】
2005136612.tif 000022
【図１５】
2005136612.tif 000023
【図１６．Ａ】
2005136612.tif 000024
【図１６．Ｂ】
2005136612.tif 000025
【図１６．Ｃ】
2005136612.tif 000026
【図１７】
2005136612.tif 000027
【図１８】
2005136612.tif 000028
【図１９】
2005136612.tif 000029
【図２０】
2005136612.tif 000030
【図２１】
2005136612.tif 000031
【図２２．Ａ】
2005136612.tif 000032
【図２２．Ｂ】
2005136612.tif 000033