(57)【要約】【課題】自然勾配法アルゴリズムで使用する活性化関数φを改善し、混合信号を分離する際の復元行列Wの発散を防止することができる信号分離技術を提供する。【解決手段】複数送信源から時刻tに発信された、独立な離散送信信号stが混成され受信信号xtとして受信されるとき、受信信号xtから送信信号stの推定値ytを算出するための復元関数行列Wを記憶する復元関数記憶手段、yt=Wxtにより推定値ytを算出する推定値演算手段、xt，yt，Wから自然勾配法の演算を行いWの更新変分量ΔWtを算出する変分算出手段、並びに復元関数行列Wと更新変分量ΔWtとを加算し、復元関数記憶手段内の復元関数行列Wを行列W+ΔWtに更新する推定関数更新手段を備え、変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、複数値に離散化された信号源の分布関数の積分形である累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出する構成とした。【選択図】        図２
2005136755.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数値に離散化され、複数の信号源から各時刻tに発信された、各々が独立な送信信号st=[s1,t,…,sn,t]Tが、伝送路において混成された後に受信されて得られる受信信号xt=[x1,t,…,xn,t]Tから、もとの各送信信号s1,t,…,sn,tを分離する信号分離装置であって、
受信信号xtから送信信号stの推定値ytを算出するためのｎ行ｎ列の復元関数行列Wを記憶する復元関数記憶手段と、
演算yt=Wxtを行うことで、時刻tにおける送信信号stの推定値ytを算出する推定値演算手段と、
ある時刻tにおいて受信された受信信号xt、前記推定値演算手段により算出される推定値yt、及び前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wから、（数１）又は（数２）の演算を行うことにより復元関数行列Wの更新変分量ΔWtを算出する変分算出手段と、
前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wと前記更新変分量ΔWtとを加算し、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wを行列W＋ΔWtに更新する推定関数更新手段とを備え、
前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、複数値に離散化された信号源の分布関数の積分形である累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする信号分離装置。
【数１】
2005136755.tif 000041
【数２】
2005136755.tif 000042
ここで、Iはn行n列の単位行列を表す。j=(-1)1/2である。real(＊)、imag(＊)はそれぞれ＊の実部、虚部を表す。また、＊Hは＊の複素転置を表す。
【請求項２】
前記信号源から発信された送信信号stは、２相位相変調又は４相位相変調されたものであり、
前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数３）又は（数４）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項１記載の信号分離装置。
【数３】
2005136755.tif 000043
【数４】
2005136755.tif 000044
ここで、［φ］iは、活性化関数φのi番目の成分を表す。
【請求項３】
前記信号源から発信された送信信号stは、１６値直交振幅変調されたものであり、
前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数５）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項１記載の信号分離装置。
【数５】
2005136755.tif 000045
【請求項４】
前記信号源から発信された送信信号stは、Ｍ値直交振幅変調されたものであり、
前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数６）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項１記載の信号分離装置。
【数６】
2005136755.tif 000046
ここで、b1,…,bＭ（M＝22m, m∈{2,3,…}）はＭ値直交振幅変調の各レベルを表す。
【請求項５】
複数値に離散化され、複数の信号源から各時刻tに発信された、各々が独立な送信信号st=[s1,t,…,sn,t]Tが、伝送路において混成された後に受信されて得られる受信信号xt=[x1,t,…,xn,t]Tから、もとの各送信信号s1,t,…,sn,tを分離する信号分離方法であって、
復元関数記憶手段に記憶された、送信信号stの推定値ytを受信信号xtから算出するためのｎ行ｎ列の復元関数行列Wを参照し、演算yt=Wxtを行うことで、時刻tにおける送信信号stの推定値ytを算出する第１のステップ、
ある時刻tにおいて受信された受信信号xt、前記推定値yt、及び前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wから、（数１）又は（数２）の演算を行うことにより復元関数行列Wの更新変分量ΔWtを算出する第２のステップ、
及び、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wと前記更新変分量ΔWtとを加算し、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wを行列W＋ΔWtに更新する第３のステップ
を各時刻tにおいて繰り返すことにより、各時刻の推定値ytを算出する際に、
前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、複数値に離散化された信号源の分布関数の積分形である累積分布関数を用いることによって更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする信号分離方法。
【請求項６】
前記信号源から発信された送信信号stは、２相位相変調又は４相位相変調されたものであり、
前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数３）又は（数４）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項５記載の信号分離方法。
【請求項７】
前記信号源から発信された送信信号stは、１６値直交振幅変調されたものであり、
前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数５）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項５記載の信号分離方法。
【請求項８】
前記信号源から発信された送信信号stは、Ｍ値直交振幅変調されたものであり、
前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数６）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする請求項５記載の信号分離方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の離散化されたレベルを有する複数の信号源から送信された信号を受信して得られる混成信号から、各信号源の信号を分離する信号分離技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、音声認識、画像解析、通信等の分野において、独立成分分析（Independent Component Analysis : 以下、「ＩＣＡ」という。）を利用した信号分離の手法が用いられるようになってきている（例えば、非特許文献１参照）。ＩＣＡにおいては、n個の独立な情報源から送信信号s(t)=[s1(t),…,sn(t)]T（t=0,1,2,…）が送信されるものとする。そして、この送信信号s(t)を、伝送路を通してn個の位置で観測し、n個の観測信号x(t)=[x1(t),…,xn(t)]Tが得られるとする。これらのn個の観測信号x(t)を用いて、もとの送信信号s(t)を推定する。以下、このＩＣＡの具体的な内容について、簡単に概説する。
【０００３】
単純なＩＣＡの問題においては、送信信号s(t)と観測信号x(t)との間に線型関係を仮定する。また、送信信号s(t)の各成分は確率的に発生し、各信号の確率過程は独立かつ強定常で、その確率分布は正規分布ではないと仮定する。そこで、線型作用素Aを仮定して、（数１）の関係が成立するものとする。また、線型作用素Aは時不変であると仮定する。Aはｎ行ｎ列の行列であり、以下、このAを「混合行列」と呼ぶ。
【０００４】
【数１】
2005136755.tif 000003
【０００５】
ＩＣＡでは、上述のような前提条件において、送信信号s(t)及び混合行列Aに関するその他の知識を一切持たず、観測信号x(t)から送信信号s(t)を復元する。すなわち、観測信号x(t)のみを用いて、ある線型作用素Wにより、（数２）で定まる復元信号y(t)=[y1(t),…,yn(t)]Tの各成分が独立となるような作用素Wを求める。ここで、Wはｎ行ｎ列の行列であり、以下、この作用素Wを「復元行列」と呼ぶ。
【０００６】
【数２】
2005136755.tif 000004
【０００７】
復元行列Wは、理想的には混合行列Aの逆行列A-1となればよいが、そうはならず、要素の順序の入れ替えの任意性と、大きさの任意性とが残る。送信信号s(t)のエネルギー等に関する情報が全くないので復元信号y(t)は送信信号s(t)の定数倍とするしかなく、また、信号に付された順序は便宜的なものであり復元信号の番号と送信信号の番号との間の対応には意味がないからである。したがって、ＩＣＡにおいては、WA=PDの条件を満たす復元行列Wを求める。ここで、Dは適当な対角行列であり、Pは適当な置換行列である。
【０００８】
尚、送信信号s(t)が変調信号の場合には、送信信号s(t)は複素値となる。この場合、復元行列Wには、要素の順序の入れ替えの任意性と回転の任意性が残る。そのため、ＩＣＡにおいてはWA=PRの条件を満たす復元行列Wを求めることになる。ここで、Rは適当な回転行列であり、Pは適当な置換行列である。ここでいう、回転行列と置換行列は復元信号（複素値）の各信号の実部、虚部の入れ替わり、各信号の符号反転を行う行列とする。
【０００９】
すなわち、例えば、送信信号の数が２の場合において、送信信号s=(s1,s2)が複素数s1=a+jb，s2=c+jdで表されるものとする。そして、ＩＣＡにより復元行列Wを求め、y=Wxにより分離信号y=(y1,y2)を得たとする。このとき、復元行列Wには、要素の順序の入れ替えの任意性と回転の任意性があるため、得られた分離信号yは、必ずしもy1=a+jb，y2=c+jdとなるとは限られず、例えば、y1=-c-jb，y2=d-jaのようになる場合もあり得る。
【００１０】
復元信号y(t)の同時分布の確率密度関数PY(y;W)は（数３）により表される。
【００１１】
【数３】
2005136755.tif 000005
【００１２】
送信信号s(t)の各要素の確率過程は独立かつ強定常であるから、WA=PD（又はWA=PR）の条件を満たすとき、復元信号y(t)の確率過程も強定常過程である。したがって、y(t)の同時分布の確率密度関数PY(y)は、（数４）のように、周辺分布の確率密度関数PYi(yi)の積で表される。
【００１３】
【数４】
2005136755.tif 000006
【００１４】
したがって、ＩＣＡでは、上記結合分布と周辺分布との間の統計的な距離を評価尺度として、y(t)の各成分を独立とする復元行列Wを求めればよいことになる。統計的な距離としては、具体的には、Kullback-Leibler情報量やHellinger距離等があるが、実用上は（数５）で表されるKullback-Leibler情報量がよく用いられる。但し、H(Y;W)は同時分布PY(y;W)のエントロピーであり、H(Yi;W)は周辺分布PYi(yi)のエントロピーである。
【００１５】
【数５】
2005136755.tif 000007
【００１６】
ここで、（数６）に注意すると、同時分布のエントロピーH(Y;W)は（数７）により表すことができる。また、周辺分布のエントロピーH(Yi;W)は（数８）により表される。
【００１７】
【数６】
2005136755.tif 000008
【００１８】
【数７】
2005136755.tif 000009
【００１９】
【数８】
2005136755.tif 000010
【００２０】
Kullback-Leibler情報量I(Y;W)を最小とする復元行列Wは（数９）を満たす。そこで、（数９）の右辺を計算すると、（数１０）のようになる。
【００２１】
【数９】
2005136755.tif 000011
【００２２】
【数１０】
2005136755.tif 000012
【００２３】
したがって、望ましい復元行列Wを求めるには、（数９）（数１０）をWに関して解けばよい。しかしながら、通常はφ（以下、関数φを「活性化関数」という。）は非線形な関数であり、解析的に解くことはできない。したがって、復元行列Wは最急降下法を用いてオンライン・アルゴリズムにより求められる（このアルゴリズムは、「自然勾配法」と呼ばれる。）。最急降下方向に関する議論は省略するが、結局、Kullback-Leibler情報量I(Y;W)を減少させるWの勾配は、（数１１）のように表される。そして、（数１１）をオンライン化して、（数１２）の更新則を用いて復元行列Wの最適化が行われる。
【００２４】
【数１１】
2005136755.tif 000013
【００２５】
【数１２】
2005136755.tif 000014
【００２６】
尚、送信信号sが複素値の場合、受信信号xに最適な復元行列Wを掛けることにより得られる復元信号yにおける置換及び回転の任意性は、通信で通常用いられるパイロット信号として、直交符号を用いることにより補正することができる。
【非特許文献１】Aapo Hyvarinen, "Survey on Independent Component Analysis", Neural Computing Surveys, Vol. 2, pp. 94-128, 1999.
【非特許文献２】K. Anand, G. Mathew, and V. U. Reddy, "Blind separation of multiple co-channel BPSK signals arriving at an antenna array," IEEE Signal Processing Lett., vol. 2, pp. 176--178, Sept. 1995.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
一方、送信信号sがＭ相位相変調された信号である場合やＭ値直交振幅変調された信号である場合のように、送信信号が多値に離散化された信号である場合、送信信号の理想的な周辺分布の分布関数は（数１３）のように表される。但し、（数１３）において、Ｎは送信信号の離散レベル数であり、bjは各離散レベルの位置座標である。また、以下の（数１３）〜（数１７）では、説明の簡略化のため、yiの実部のみを考えることとし、「yi」は複素数yiの実部を表すものとする。
【００２８】
【数１３】
2005136755.tif 000015
【００２９】
例えば、２相位相変調（Binary Phase Shift Keying : BPSK）信号や４相位相変調（Quagrature Phase Shift Keying : QPSK）信号では、（−１，１）の２点に離散レベルが出現するため、周辺分布の分布関数は（数１４）により表される。また、１６値直交振幅変調（16 Quadrature Amplitude Modulation : 16QAM）信号では、（−３，−１，１，３）の４点に離散レベルが出現するため、周辺分布の分布関数は（数１５）により表される。
【００３０】
【数１４】
2005136755.tif 000016
【００３１】
【数１５】
2005136755.tif 000017
【００３２】
しかしながら、（数１３）を（数１０）の第３式に代入した場合、超関数の微分が現れるため、実際の計算に使用することはできない。そこで、（数１３）の分布関数に一定の幅を持たせた（数１６）を使用することが考えられる。
【００３３】
【数１６】
2005136755.tif 000018
【００３４】
（数１６）の分布関数を使用する場合、例えば、ＢＰＳＫ（またはＱＰＳＫ）信号の場合には、活性化関数φは（数１７）のように表される。したがって、β=２０としたとき、活性化関数φのグラフは図１４のようなものとなる。
【００３５】
【数１７】
2005136755.tif 000019
【００３６】
しかしながら、実際に（数１７）の関数を用いて計算機実験により自然勾配法のアルゴリズムを実行した結果、復元行列Wの収束性・安定性に問題があることが判明した。これは、図１４をみて分かるように、（数１４）のように２つの分布関数が線形結合した分布関数を（数１０）の第３式に代入したことにより、yi=0の付近において擬似的に不連続性を生じるためであると考えられる。そのため、この活性化関数φを用いて自然勾配法のアルゴリズムを実行しても、復元行列Wが発散し所望の復元行列Wの収束値を得ることができない場合が生じる。
【００３７】
そこで、本発明の目的は、自然勾配法アルゴリズムにおいて使用する活性化関数φを改善することによって、複数の離散レベルを有する送信信号が混合した受信信号を信号分離する際に、復元行列Wの発散を防止することを可能とする信号分離技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
〔１〕本発明の原理
まず、上述の自然勾配法のアルゴリズムを、セミパラメトリック統計モデルにおける推定の一般論から再度見直す。今、観測信号x(t)とWとに依存する行列関数F(x;W)を考える。復元信号y(t)=Wx(t)の各成分の分布が独立であるとする（すなわち、復元行列WがWA=PD（又はWA=PR）の条件を満たす）と、復元信号y(t)の同時分布の確率密度関数PY(y)が、（数４）のように、周辺分布の確率密度関数PYi(yi)の積で表される。このとき、送信信号s(t)の平均値を０とすると、F(x;W)の期待値は０となる。すなわち、（数１８）が成り立つ。ここで、EW,PY[  ]は、観測信号x(t)の確率分布がPX(x;W)=|W|PY(Wx)でありWとPYとによって決まることから、この分布による期待値を意味する。
【００３９】
【数１８】
2005136755.tif 000020
【００４０】
（数１７）の解の一つとしてF(x;W)=0もあり得る。したがって、このような解を除くために、W'≠Wの場合に（数１９）のような拘束条件を付ける。
【００４１】
【数１９】
2005136755.tif 000021
【００４２】
復元行列WがWA=PD (又はWA=PR)の条件を満たす場合には、十分大きなTに対して、（数２０）が成り立つと考えられる。Tが無限大のとき（数２０）は（数１８）に一致すると考えられるからである。したがって、逆に（数２０）を解くことにより得られるWは、真の復元行列Wに近いと考えられる。また、（数２０）はPYを含まないため、PYが未知の場合にもWの推定に使用することができる。以下、このF(x;W)を「推定関数」といい、（数２０）を「推定方程式」という。
【００４３】
【数２０】
2005136755.tif 000022
【００４４】
推定関数F(x;W)として（数２１）を仮定する。ここで、φ(y)=[φ1(y1),…,φn(yn)]Tは、任意のyの関数のベクトルを表す。
【００４５】
【数２１】
2005136755.tif 000023
【００４６】
（数２１）は（数２０）の解であることが容易に証明される。したがって、PYが未知の場合にも任意の活性化関数φ(y)に対して（数２２）を解くことにより復元関数Wを求めることができる。（数２２）をオンライン化すれば（数１２）が得られる。故に、活性化関数φ(y)の形は、収束性・安定性の問題は別として、一般には（数１０）の第３式の形式に限定されるものではないことが分かる。
【００４７】
【数２２】
2005136755.tif 000024
【００４８】
ここで、φ(y)yTの一次結合もまた推定関数であることに注意しておく。なぜならば、B(W)を任意の可逆作用素とすると、F'(x;W)=B(W)F(x;W)についてもEW,PY[F'(x;W)]=0が成立するからである。
【００４９】
しかしながら、実際に（数１２）のオンライン・アルゴリズムにより復元行列Wを求める場合には、上述のように活性化関数φ(y)の選び方次第でWの収束性・安定性が変化する。そのため、実用上は活性化関数φ(y)としてどのような関数を選択するかが極めて重要な問題である。
【００５０】
そこで、本発明者は、多値レベルに離散化された送信信号を混合して得られる受信信号xに対して、種々の推定関数F(x;W)を用いて自然勾配法のオンライン・アルゴリズム（数１２）の計算を行い、復元行列Wの収束性・安定性に関する計算機実験を行った。その結果、推定関数として、多値レベルに離散化された送信信号の分布関数の積分である累積分布関数を用いることにより、復元行列Wの収束性・安定性が極めて改善されることを見出した。
【００５１】
〔２〕本発明の構成
本発明に係る信号分離装置の第１の構成は、複数値に離散化され、複数の信号源から各時刻tに発信された、各々が独立な送信信号st=[s1,t,…,sn,t]Tが、伝送路において混成された後に受信されて得られる受信信号xt=[x1,t,…,xn,t]Tから、もとの各送信信号s1,t,…,sn,tを分離する信号分離装置であって、受信信号xtから送信信号stの推定値ytを算出するためのｎ行ｎ列の復元関数行列Wを記憶する復元関数記憶手段と、演算yt=Wxtを行うことで、時刻tにおける送信信号stの推定値ytを算出する推定値演算手段と、ある時刻tにおいて受信された受信信号xt、前記推定値演算手段により算出される推定値yt、及び前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wから、（数２３）又は（数２４）の演算を行うことにより復元関数行列Wの更新変分量ΔWtを算出する変分算出手段と、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wと前記更新変分量ΔWtとを加算し、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wを行列W＋ΔWtに更新する推定関数更新手段とを備え、前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、複数値に離散化された信号源の分布関数の積分形である累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００５２】
【数２３】
2005136755.tif 000025
【００５３】
【数２４】
2005136755.tif 000026
ここで、Iはn行n列の単位行列を表す。j=(-1)1/2である。real(＊)、imag(＊)はそれぞれ＊の実部、虚部を表す。また、＊Hは＊の複素転置を表す。
【００５４】
尚、送信信号stが実数の場合には（数２３）が使用され、送信信号stが複素値の場合（数２３）を拡張した（数２４）が使用される。
【００５５】
この構成により、複数値に離散化された複数の送信信号が混合した受信信号に対しても、推定関数更新手段による復元関数行列Wの更新を繰り返すことによって、復元関数行列Wを最適な値に収束させることが可能となる。したがって、複数の離散レベル信号が混合した受信信号から、もとの離散レベル信号を分離抽出することが可能となる。
【００５６】
ここで、「複数値に離散化された」信号源とは、２相位相変調又は４相位相変調された信号源、Ｍ値直交振幅変調された信号源をいう。
【００５７】
「複数値に離散化された信号源の分布関数」とは、離散化された送信信号の各離散レベルを中心とする信号レベルの分布関数をいう。すなわち、一般に、送信側の伝達特性により、離散化された送信信号は、正確に各離散レベルとはならず、各離散レベルを中心とする一定の分布を有する。したがって、「複数値に離散化された信号源の分布関数」とは、当該分布の形状を表す分布関数をいう。しかしながら、この分布関数は、一般には受信側では未知である。したがって、ここにいう「分布関数」は、現実の分布関数ではなく、通常想定される分布関数をいう。また、離散化された送信信号の分布関数は、厳密にはデルタ関数の和で表されるが、ここでいう「分布関数」は、広く解釈し、雑音による分散をもった分布関数も含むものとする。「累積分布関数」とは、上記分布関数を積分して得られる関数をいう。「累積分布関数」としては、各離散レベルをbk（k=1,…,m）とすると、例えば、Σktanh(β(yi,t+bk))などの各離散レベルでステップするような関数で表すことができる。
【００５８】
本発明に係る信号分離装置の第２の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、２相位相変調又は４相位相変調されたものであり、前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数２５）又は（数２６）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００５９】
【数２５】
2005136755.tif 000027
【００６０】
【数２６】
2005136755.tif 000028
ここで、［φ］iは、活性化関数φのi番目の成分を表す。また、φ(yt)は２相位相変調の場合の活性化関数であり、φ'(yt)は４相位相変調の場合の活性化関数である。
【００６１】
すなわち、離散レベルbjの分布関数が、（数２７）（尚、（数２７）〜（数２９）では、説明の簡略化のため、yi,tの実部のみを考えることとし、「yi,t」はyi,tの実部を表すものとする。）で表されるような通常の近似的な正規分布関数であると仮定して、その積分形（数２８）を累積分布関数φjとする。そして、各離散レベルbjに累積分布関数φjを線形結合した（数２９）を（数２３）又は（数２４）における活性化関数φ(yi)（i=1,…,n）とする。
【００６２】
【数２７】
2005136755.tif 000029
【００６３】
【数２８】
2005136755.tif 000030
【００６４】
【数２９】
2005136755.tif 000031
【００６５】
例えば、m=2，b1=-1，b2=+1，β=20とすると、活性化関数φ(yi)のグラフは図１５のようになる。この関数形は、信号が出現する離散レベルの近傍で値が大きく変化し、その他の点ではほぼ一定の値を保つ階段型関数の形状を有する。したがって、階段型関数を活性化関数として用いることで正確な収束方向と収束点を求めることができるため、Wの収束性・安定性が改善される。
【００６６】
本発明に係る信号分離装置の第３の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、１６値直交振幅変調されたものであり、前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数３０）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００６７】
【数３０】
2005136755.tif 000032
本発明に係る信号分離装置の第４の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、Ｍ値直交振幅変調されたものであり、前記変分算出手段は、活性化関数φ(yt)として、（数３１）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００６８】
【数３１】
2005136755.tif 000033
【００６９】
尚、本発明において、送信信号stが複素信号の場合に、分離された信号に残る置換、回転の任意性はパイロット信号を用いるなどして補正することができる。理想的には、（数１１）のI−EPY[φ(Y)Y]がゼロとなるような更新をしていくが、この行列が対角行列になる場合も分離される。（大きさの任意性を残す。）そこで、分離信号に判定を行うことになるが、（数２５）、（数２６）、（数３０）、（数３１）における各信号レベルの大きさを変えることでI−EPY[φ(Y)Y]がゼロになるようであれば源信号のレベルに近い値の分離結果を得ることができる。
【００７０】
本発明に係る信号分離方法の第１の構成は、複数値に離散化され、複数の信号源から各時刻tに発信された、各々が独立な送信信号st=[s1,t,…,sn,t]Tが、伝送路において混成された後に受信されて得られる受信信号xt=[x1,t,…,xn,t]Tから、もとの各送信信号s1,t,…,sn,tを分離する信号分離方法であって、復元関数記憶手段に記憶された、送信信号stの推定値ytを受信信号xtから算出するためのｎ行ｎ列の復元関数行列Wを参照し、演算yt=Wxtを行うことで、時刻tにおける送信信号stの推定値ytを算出する第１のステップ、ある時刻tにおいて受信された受信信号xt、前記推定値yt、及び前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wから、（数２３）又は（数２４）の演算を行うことにより復元関数行列Wの更新変分量ΔWtを算出する第２のステップ、及び、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wと前記更新変分量ΔWtとを加算し、前記復元関数記憶手段に記憶された復元関数行列Wを行列W＋ΔWtに更新する第３のステップを各時刻tにおいて繰り返すことにより、各時刻の推定値ytを算出する際に、前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、複数値に離散化された信号源の分布関数の積分形である累積分布関数を用いることによって更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００７１】
本発明に係る信号分離方法の第２の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、２相位相変調又は４相位相変調されたものであり、前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数２５）又は（数２６）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００７２】
本発明に係る信号分離方法の第３の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、１６値直交振幅変調されたものであり、前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数３０）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【００７３】
本発明に係る信号分離方法の第４の構成は、前記第１の構成において、前記信号源から発信された送信信号stは、Ｍ値直交振幅変調されたものであり、前記第２のステップにおいて、活性化関数φ(yt)として、（数３１）の形で表される累積分布関数を用いて更新変分量ΔWtを算出することを特徴とする。
【発明の効果】
【００７４】
以上のように、本発明によれば、離散化されたレベルをもった送信信号が混合した受信信号を信号分離する際にも、収束性・安定性に優れた信号分離方法を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７５】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００７６】
図１は本発明の実施例１に係る信号分離装置を用いた受信機のブロック図である。
実施例１に係る受信機１は、ｎ本の受信アンテナ２−１，…，２−ｎを備えている。各受信アンテナ２−１，…，２−ｎは、ｎ個の送信機のｎ本の送信アンテナより送信された送信信号s(t)=[s1(t)，…，sn(t)]Tが混合した受信信号x(t)=[x1(t)，…，xn(t)] Tを受信する。また、受信機１は、各受信アンテナ２−１，…，２−ｎに対応して、それぞれフロントエンド３−１，…，３−ｎ、及びアナログ‐デジタル変換器（analog-digital converter：以下、「ＡＤ変換器」という。）４−１，…，４−ｎを備えている。フロントエンド３−１，…，３−ｎは、増幅器やフィルタなどを備えており、受信信号の検波・増幅等を行う。また、ＡＤ変換器４−１，…，４−ｎは、フロントエンド３−１，…，３−ｎの出力信号をサンプリングし量子化する。以下、ＡＤ変換器４−１，…，４−ｎにおいてサンプリング及び量子化された受信信号x(t)=[x1(t)，…，xn(t)] Tをxt=[x1,t，…，xn,t] Tと記す。
【００７７】
更に、受信機１は、各ＡＤ変換器４−１，…，４−ｎにおいて量子化された受信信号xtから混合した送信信号を分離して、復元信号yt=[y1,t，…，yn,t] Tを生成する信号分離装置５を備えている。生成された復元信号ytは、後段の信号処理回路（図示せず）に送られる。
【００７８】
図２は本発明の実施例１に係る信号分離装置のブロック図である。信号分離装置５は、受信信号レジスタ６、復元信号演算器７、復元関数メモリ８、復元信号レジスタ９、活性化関数演算器１０、パラメータ・テーブル１１、直積演算器１２、行列減算器１３、スカラー積算器１４、推定関数レジスタ１５、更新行列演算器１６、行列加算器１７、及び復元関数更新レジスタ１８を備えている。
【００７９】
受信信号レジスタ６は、ＡＤ変換器４−１，…，４−ｎから出力されるｎ個の受信信号xt=[x1,t，…，xn,t] Tをラッチする。復元関数メモリ８は、受信信号xtから送信信号stの推定値ytを算出するためのｎ行ｎ列の復元関数行列Wを格納する。復元信号演算器７は、受信信号レジスタ６にラッチされた受信信号xtに復元関数メモリ８に記憶された復元関数Wを掛けて復元信号ytを生成する。復元信号レジスタ９は、復元信号演算器７から出力される復元信号ytをラッチする。
【００８０】
活性化関数演算器１０は、復元信号レジスタ９にラッチされた復元信号ytに基づき、活性化関数φ(yt)の値を算出し出力する。パラメータ・テーブル１１は、活性化関数φ(yt)の算出に必要なパラメータを記憶するメモリである。
【００８１】
直積演算器１２は、活性化関数φ(yt)と復元信号ytTとの直積演算を行い、ｎ行×ｎ列の行列データ（φi(yt)yj）を出力する。行列減算器１３は、単位行列I=（δij）から直積演算器１２が出力する行列データ（φi(yt)yj）を減算して出力する。スカラー積算器１４は、行列減算器１３が出力する行列データ（δij-φi(yt)yj）に定数ηを積算した推定関数行列（η（δij-φi(yt)yj））を出力する。推定関数レジスタ１５は、スカラー積算器１４が出力する行列（η（δij-φi(yt)yj））をラッチする。
【００８２】
更新行列演算器１６は、推定関数レジスタ１５にラッチされた推定関数行列（η（δij-φi(yt)yj））に対して復元関数メモリ８に記憶された復元関数行列Wを積算し、更新行列ΔWとして出力する。行列加算器１７は、復元関数メモリ８に記憶された復元関数行列Wと更新行列演算器１６が出力する更新行列ΔWとを加算し、復元関数更新レジスタ１８に出力する。復元関数更新レジスタ１８は、行列加算器１７が出力する行列W+ΔWをラッチする。そして、復元関数メモリ８は、復元関数更新レジスタ１８にラッチされた行列W+ΔWが更新されたときに、復元関数行列Wの値を行列W+ΔWに更新する。
【００８３】
以上のように構成された本実施例に係る信号分離装置について、以下その動作を説明する。
【００８４】
図３は本発明の実施例１に係る信号分離装置の動作全体を表すフローチャートである。まず、受信機１が受信を開始する前に、復元関数メモリ８の復元関数Wを初期値行列W0に初期化する（Ｓ１）。この初期値行列としては、通常は単位行列Iが使用される。
【００８５】
次に、受信機１は、信号の受信を開始する。このとき、ｎ個の信号源において生成される送信信号st=[s1,t,…,sn,t] Tは、ＢＰＳＫ方式やＱＰＳＫ方式などにより離散化された送信信号s(t)=[s1(t),…,sn(t)] Tが送信される。これらの送信信号は、途中の伝送路において混合され、ｎ本の受信アンテナ２−１，…，２−ｎにおいて受信信号x(t)=[x1(t),…,xn(t)] Tとして受信される。さらに、各受信信号はフロントエンド３−１，…，３−ｎ、ＡＤ変換器４−１，…，４−ｎで復調、サンプリング、量子化され、受信信号として信号分離装置５に入力される（Ｓ２）。
【００８６】
ここで、送信機の内部回路、送信アンテナ、受信アンテナ２−１，…，２−ｎ、フロントエンド３−１，…，３−ｎ、及びＡＤ変換器４−１，…，４−ｎを含む伝送系の伝達関数（行列）をAとする。そうすると、送信信号stと受信信号xtとの間には、（数３２）の関係が成り立つ。
【００８７】
【数３２】
2005136755.tif 000034
【００８８】
信号分離装置５に入力された受信信号xtは、受信信号レジスタ６にラッチされる。そして、復元信号演算器７は、受信信号レジスタ６にラッチされた受信信号xtと復元関数メモリ８に記憶された復元関数行列Wから、（数３３）により復元信号yt=[y1,t,…,yn,t] Tを算出する（Ｓ２）。
【００８９】
【数３３】
2005136755.tif 000035
【００９０】
復元信号演算器７で算出された復元信号ytは、復元信号レジスタ９に出力される。そして、復元信号レジスタ９は、復元信号ytをラッチするとともに、これを後段の信号処理回路（図示せず）、活性化関数演算器１０、及び直積演算器１２に出力する（Ｓ４）。
【００９１】
活性化関数演算器１０は、入力された復元信号ytとパラメータ・テーブル１１に記憶された活性化関数φの各パラメータとに基づいて、活性化関数φ(yt)=[φ1(y1,t),…,φn(yn,t)]Tを算出する（Ｓ５）。
【００９２】
ここで、活性化関数φi(yi,t)は、送信信号stの分布関数を積分した累積分布関数が使用される。しかしながら、離散化された送信信号stの分布関数は、デルタ関数の和である。したがって、累積分布関数は、厳密には階段関数となる。しかしながら、ここでは「送信信号stの分布関数」の意味を広く解し、雑音を含めた送信信号stの分布関数をいうこととする。したがって、累積分布関数は、分布関数の分散による鈍りをもった階段状の関数となる。具体的には、例えば、（数２５）、（数２６）、（数３０）、（数３１）等の活性化関数が使用される。
【００９３】
直積演算器１２は、活性化関数演算器１０が出力する活性化関数φ(yt)と復元信号レジスタ９が出力する復元信号ytとの直積（数３４）を演算する。
【００９４】
【数３４】
2005136755.tif 000036
【００９５】
行列減算器１３は、ｎ行×ｎ列の単位行列Iから、直積演算器１２の出力を減算した行列を出力する。そして、スカラー積算器１４は、行列減算器１３の出力する行列に、定数ηを積算して推定関数行列（数３５）を推定関数レジスタ１５に出力する。推定関数レジスタ１５は、スカラー積算器１４が出力をラッチする（Ｓ６）。
【００９６】
【数３５】
2005136755.tif 000037
【００９７】
更新行列演算器１６は、推定関数レジスタ１５にラッチされた推定関数行列（数３５）と、復元関数メモリ８に記憶された復元関数行列Wとを積算し、（数３６）の更新行列ΔWtを行列加算器１７に出力する（Ｓ７）。
【００９８】
【数３６】
2005136755.tif 000038
【００９９】
行列加算器１７は、復元関数メモリ８に記憶された復元関数行列Wと更新行列ΔWtとを加算して、復元関数更新レジスタ１８に出力する。復元関数更新レジスタ１８は、行列加算器１７の出力をラッチする。そして、復元関数メモリ８は、復元関数更新レジスタ１８の内容が更新された後に、内部に記憶された復元関数行列Wの値を、復元関数更新レジスタ１８に記憶された行列W＋ΔWtにより更新する（Ｓ８）。
【０１００】
その後、再びステップＳ２の動作に戻り、ステップＳ２〜Ｓ８の動作を繰り返す。
【０１０１】
以上のようにして、復元関数行列Wの値を各時間で更新することにより、復元関数行列Wの値は望ましい値W=PDA-1(源信号が実数の場合)、W=PRA-1(源信号が複素値の場合)に収束する。ここで、Dは適当なｎ行×ｎ列の対角行列、Rは適当なｎ行×ｎ列の対回転行列、Pは適当なｎ行×ｎ列の置換行列である。
【０１０２】
復元関数行列Wの値がPDA-1又は、PRA-1に収束すると、出力される復元信号ytの要素y1,t,…,yn,tは独立成分に分離される。これにより、送信信号stの成分s1,t,…,sn,tは各々が分離・復元されたことになる。
【０１０３】
以下に、実際に計算機シミュレーションにより本実施例の信号分離装置５の信号分離性能の評価を行ったので、その結果を述べる。
【０１０４】
〔例１〕
例１では、送信信号にＢＰＳＫ変調信号を使用し、送信側の信号源の個数は４個とし、混合行列Aとしては、（数３７）に示すものを使用した。活性化関数φ(yt)=[φ1,t(yt),…, φn,t(yt)]Tとしては（数２５）を使用し、β=２０とした。この活性化関数φ(yt)は、図１５に示すようなグラフとなる。
【０１０５】
【数３７】
2005136755.tif 000039
【０１０６】
図４はＢＰＳＫ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果である。図４では、左列が送信信号si,tを表し、中列が受信信号xi,t、右列が復元信号yi,tを表している。復元行列Wは、図３で説明した方法にしたがって復元行列Wの更新を繰り返して十分に収束させた後の値を使用した。また、各グラフは、縦軸が信号振幅を表し、横軸が時間を表している。図４からわかるように、受信信号は正確に２値に分離され、送信信号si,tに対応する復元信号yi,tが得られることが分かる。
【０１０７】
図５はＢＰＳＫ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。縦軸は（数３８）のζの値を表し、横軸は時間（演算の繰り返し回数）を表している。ステップサイズη＝0.02である。図５より、例１の活性化関数を使用すれば、約２００回程度の反復で復元行列Wは望ましい値まで収束することが分かる。
【０１０８】
【数３８】
2005136755.tif 000040
〔例終わり〕
【０１０９】
〔例２〕
例２では、送信信号にＱＰＳＫ変調信号を使用し、送信側の信号源の個数は４個とし、混合行列Aとしては、（数３７）に示すものを使用した。活性化関数φ'(yt)=[φ'1,t(yt),…, φ'n,t(yt)]Tとしては（数２６）を使用し、β=２０とした。
【０１１０】
図６、図７はＱＰＳＫ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果である。図６は実数部を表しており、図７は複素座標平面における配座を表す。図６、図７では、左列が送信信号si,tを表し、中列が受信信号xi,t、右列が復元信号yi,tを表している。復元行列Wは、図３で説明した方法にしたがって復元行列Wの更新を繰り返して十分に収束させた後の値を使用した。また、図６の各グラフは、縦軸が信号振幅を表し、横軸が時間を表している。図７の各グラフは、横軸が信号振幅の実成分、縦軸が信号振幅の虚成分を表している。図６、図７からわかるように、受信信号は、実成分、虚成分ともに正確に２値に分離され、送信信号si,tに対応する復元信号yi,tが得られることが分かる。
【０１１１】
図８はＱＰＳＫ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。縦軸は（数３８）のζの値を表し、横軸は時間（演算の繰り返し回数）を表している。ステップサイズη＝0.012である。図８より、例２の活性化関数を使用すれば、約１０００回程度の反復で復元行列Wは望ましい値まで収束することが分かる。
〔例終わり〕
【０１１２】
〔例３〕
例３では、送信信号に１６ＱＡＭ変調信号を使用し、送信側の信号源の個数は４個とし、混合行列Aとしては、（数３７）に示すものを使用した。活性化関数φ'(yt)=[φ'1,t(yt),…, φ'n,t(yt)]Tとしては、（数３０）を使用し、β=２０とした。この活性化関数φ'(yt)は、図９に示すようなグラフとなる。但し、実部を載せている。
【０１１３】
図１０，図１１，図１２は１６ＱＡＭ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果である。図１０は実数部、図１１は虚部を表しており、図１２は複素座標平面における配座を表す。図１０〜図１２では、左列が送信信号si,tを表し、中列が受信信号xi,t、右列が復元信号yi,tを表している。復元行列Wは、図３で説明した方法にしたがって復元行列Wの更新を繰り返して十分に収束させた後の値を使用した。また、図１０，図１１の各グラフは、縦軸が信号振幅を表し、横軸が時間を表している。図１２の各グラフは、横軸が信号振幅の実成分、縦軸が信号振幅の虚成分を表している。図１０〜図１２からわかるように、受信信号は実成分、虚成分ともに正確に４値に分離され、送信信号si,tに対応する復元信号yi,tが得られることが分かる。
【０１１４】
図１３は１６ＱＡＭ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。縦軸はΔWtの値を表し、横軸は時間（演算の繰り返し回数）を表している。ステップサイズη＝0.005である。図１３より、例３の活性化関数を使用すれば、約８００回程度の反復で復元行列Wは望ましい値まで収束することが分かる。
〔例終わり〕
【０１１５】
以上のように、本実施例に係る信号分離装置５によれば、活性化関数φとして累積分布関数を使用したことで、離散化された送信信号が混合した混合信号に対しても、復元関数Wを比較的早期に収束させ、正確に信号分離を行うことが可能となる。
【０１１６】
したがって、例えば、本実施例の信号分離装置５を、無線ローカル・エリア・ネットワーク（Local Area Network。以下「ＬＡＮ」という。）の受信装置のフロントエンドとして使用すれば、室内で多くの無線ＬＡＮ端末を使用する場合であっても、各無線ＬＡＮ端末は他の無線ＬＡＮ端末に影響されることなく使用することが可能となる。
【０１１７】
また、例えば、本実施例の信号分離装置５を、携帯電話機の受信装置のフロントエンドとして使用すれば、同じ周波数帯域で複数の携帯電話機を同時に使用することが可能となる。したがって、周波数帯域のより有効的な利用が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】本発明の実施例１に係る信号分離装置を用いた受信機のブロック図である。
【図２】本発明の実施例１に係る信号分離装置のブロック図である。
【図３】本発明の実施例１に係る信号分離装置の動作全体を表すフローチャートである。
【図４】ＢＰＳＫ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果である。
【図５】ＢＰＳＫ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。
【図６】ＱＰＳＫ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果（実数部）である。
【図７】ＱＰＳＫ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果（複素座標平面における配座）である。
【図８】ＱＰＳＫ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。
【図９】（数３０）で表される活性化関数のグラフである。
【図１０】１６ＱＡＭ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果（実数部）である。
【図１１】１６ＱＡＭ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果（虚数部）である。
【図１２】１６ＱＡＭ変調信号の混合信号を使用した計算機実験による混合信号の分離結果（複素座標平面における配座）である。
【図１３】１６ＱＡＭ変調信号に対する復元行列Wの収束特性を表す図である。
【図１４】（数１７）で表される活性化関数のグラフである。
【図１５】（数２５）又は（数２６）の実部で表される活性化関数のグラフである。
【符号の説明】
【０１１９】
１  受信機
２−１，…，２−ｎ  受信アンテナ
３−１，…，３−ｎ  フロントエンド
４−１，…，４−ｎ  アナログ‐デジタル変換器
５  信号分離装置
６  受信信号レジスタ
７  復元信号演算器
８  復元関数メモリ
９  復元信号レジスタ
１０  活性化関数演算器
１１  パラメータ・テーブル
１２  直積演算器
１３  行列減算器
１４  スカラー積算器
１５  推定関数レジスタ
１６  更新行列演算器
１７  行列加算器
１８  復元関数更新レジスタ
【図１】
2005136755.tif 000047
【図２】
2005136755.tif 000048
【図３】
2005136755.tif 000049
【図４】
2005136755.tif 000050
【図５】
2005136755.tif 000051
【図６】
2005136755.tif 000052
【図７】
2005136755.tif 000053
【図８】
2005136755.tif 000054
【図９】
2005136755.tif 000055
【図１０】
2005136755.tif 000056
【図１１】
2005136755.tif 000057
【図１２】
2005136755.tif 000058
【図１３】
2005136755.tif 000059
【図１４】
2005136755.tif 000060
【図１５】
2005136755.tif 000061