(57)【要約】【課題】スプリアス共振のない音響共振器を提供することを主要な目的とする。【解決手段】音響共振器は、表面に開口部１２を有する基板１１を備える。基板１１の上に、開口部１２を跨ぐように、下部電極１３、圧電体１４、上部電極１５が積層されてなる圧電振動部１６が設けられている。圧電振動部１６は、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域１７と、該第１の領域１７を取り囲み、上記第１の厚みと異なる第２の厚みを有する第２の領域１８に区分されている。積層方向への投影において、第１の領域１７の周縁１７ａは開口部１２の周縁１２ａから内方に設けられている。【選択図】図１
2005159402.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に開口部を有する基板と、
前記基板の上に、前記開口部を跨ぐように設けられ、下部電極、圧電体、上部電極が積層されてなる圧電振動部と、を備えた音響共振器において、
前記圧電振動部は、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域と、該第１の領域を取り囲み、前記第１の厚みと異なる第２の厚みを有する第２の領域に区分されており、
積層方向への投影において、前記第１の領域の周縁は前記開口部の周縁から内方に設けられている音響共振器。
【請求項２】
前記第１の領域における前記圧電体の厚みを前記第２の領域における前記圧電体の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項１に記載の音響共振器。
【請求項３】
前記第１の領域における前記上部電極の厚みを、前記第２の領域における前記上部電極層の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項１に記載の音響共振器。
【請求項４】
前記第１の領域または第２の領域のいずれかにおいて、前記圧電体と前記上部電極の間に誘電体を挿入することにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項１に記載の音響共振器。
【請求項５】
前記圧電振動部において、前記上部電極と前記圧電体との間に設けられた誘電体を備え、
前記第１の領域における前記誘電体の厚みを前記第２の領域における前記誘電体の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項１に記載の音響共振器。
【請求項６】
前記開口部は前記基板の表面にのみ設けられている、請求項１から５のいずれか１項に記載の音響共振器。
【請求項７】
前記開口部は前記基板を上下に貫通するように設けられている請求項１から５のいずれか１項に記載の音響共振器。
【請求項８】
音響反射器と、
前記音響反射器の上に設けられ、下部電極、圧電体、上部電極が積層されてなる圧電振動部と、を備えた音響共振器において、
前記圧電振動部は、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域と、該第１の領域を取り囲み、前記第１の厚みと異なる第２の厚みを有する第２の領域に区分されている音響共振器。
【請求項９】
前記第１の領域における前記圧電体の厚みを前記第２の領域における前記圧電体の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項８に記載の音響共振器。
【請求項１０】
前記第１の領域における前記上部電極の厚みを、前記第２の領域における前記上部電極の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項８に記載の音響共振器。
【請求項１１】
前記第１の領域または第２の領域のいずれかにおいて、前記圧電体と前記上部電極の間に誘電体を挿入することにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項８に記載の音響共振器。
【請求項１２】
前記圧電振動部において、前記上部電極と前記圧電体との間に設けられた誘電体を備え、
前記第１の領域における前記誘電体の厚みを前記第２の領域における前記誘電体の厚みと異ならせることにより、前記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせている請求項８に記載の音響共振器。
【請求項１３】
前記圧電体のポアソン比が１／３よりも小さく、前記第１の領域の厚みは前記第２の領域の厚みよりも薄い、請求項１から１２のいずれかに記載の音響共振器。
【請求項１４】
前記圧電体のポアソン比が１／３よりも大きく、前記第１の領域の厚みは前記第２の領域の厚みよりも厚い、請求項１から１２のいずれかに記載の音響共振器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は一般に音響共振器に関するものであり、より特定的にはスプリアス振動を低減させることができるように改良された音響共振器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
携帯機器等の電子機器に内蔵される部品は、より小型化、軽量化されることが要求されている。例えば、携帯機器に使われているフィルタは、小型であり，かつ周波数特性が精密に調整されることが要求される。
【０００３】
これらの要求を満たすフィルタの１つとして、音響共振器を用いたフィルタが知られている。
【０００４】
図１２（Ａ）は従来の音響共振器の断面図である。
【０００５】
図１２（Ａ）を参照して、音響共振器１０は、基板５と、圧電体１とその上下に設けられた上部電極２と下部電極３を有している。基板５を貫通する開口部を構成するキャビティ４が、下部電極３の一部を露出させるように設けられている。基板５中にキャビティ４を設けているのは、音響共振器１０の自由振動を確保するためである。
【０００６】
図１２（Ｂ）は、音響共振器１０の動作を説明するための概略的な斜視図である。図１２（Ｂ）を参照して、上部電極２と下部電極３の間に電界が加えられると、圧電体１で電気エネルギーが機械エネルギーに変換される。この機械エネルギーは厚さ方向伸び振動であり、電界と同じ方向に伸び縮みを行う。
【０００７】
音響共振器１０は圧電体１の厚さ方向の共振振動を利用し、音響共振器１０の厚さが１／２波長に等しくなる周波数で共振動作する。
【０００８】
さて、理想的には、音響共振器１０において、厚み縦振動（主共振）の自由振動が一様に存在することが望ましい。しかしながら、図１２（Ａ）（Ｂ）を参照して、音響共振器１０の中央部の膜厚と中央部を取り囲む周辺部の膜厚が等しくなっているため、共振振動が音響共振器１０の全体で生じる。そのため、周辺部において、振動が基板５へ漏れていた。ひいては、基板５、キャビティ４の縁などの、主共振領域以外の部分が振動し、スプリアス振動が生じるという問題点があった。スプリアス振動が生じる音響共振器をフィルタに用いた場合、フィルタ特性が低下する。
【０００９】
この問題を解決するために、図１３に示すような断面図を有する音響共振器が提案されている（例えば、特許文献１参照）。図１３を参照して、基板５の表面に形成されたキャビティ４を跨ぐように、膜３１を介在させて音響共振器１０が設けられている。音響共振器１０は、中心領域６と、中心領域６を取り囲む枠様ゾーン７と、枠様ゾーン７を囲む周辺領域８との３つの部分からなる。中心領域６は、基板５の上に設けられた下部電極３と圧電体１と上部電極２とを含む。枠様ゾーン７は、下部電極３と圧電体１とパッシベーション層２１と上部電極２とを含む。周辺領域８は、下部電極３とパッシベーション層２１と圧電体１を含む。
【００１０】
この従来技術によれば、枠様ゾーン７の適切な厚さは、数１に示すような、枠様ゾーン７の材料および枠様ゾーン７を囲む材料の分散関係ｋ（ω）に依存する。この式で角周波数ωは、波数ｋの関数として示される。
【００１１】
【数１】
2005159402.tif 000003
【００１２】
数１において、αはポアソン比（σ）によって決められるパラメータであり、ポアソン比が１／３より大きい場合は＋１０−８（ｓ２／ｍ２ｒａｄ２）、ポアソン比が１／３より小さい場合は−１０−８（ｓ２／ｍ２ｒａｄ２）と与えられる。ωは角周波数（ｒａｄ／ｓ）、ωｃは周辺領域８の遮断角周波数ωＣ１（ｒａｄ／ｓ）、枠様ゾーン７の遮断角周波数ωＣ２（ｒａｄ／ｓ）、または中心領域６の遮断角周波数ωＣ３（ｒａｄ／ｓ）である。なお、波数ｋは、波長λの逆数１／λで、その単位は１/ｍで表される。
【００１３】
そして、動作周波数ωにおいて波数ｋが枠様ゾーン７で実数、中心領域６で零、枠様ゾーン７を囲む周辺領域８で虚数となるように、枠様ゾーン７の厚さを適切に選び、さらに枠様ゾーン７の幅を選ぶことにより、圧電励起によりスプリアス振動の少ないピストン・モードで動作することが見出されている。
【特許文献１】特表２００３−５０５９０６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
従来の音響共振器は、以上のように構成されていた。しかしながら、上記従来技術では、図１３を参照して、実験で求めた枠様ゾーン７の最適幅は、上記分散関係式を用い計算して求めた枠様ゾーン７の厚さおよび幅と一致しないという問題点があった。これは、パッシベーション層２１のエッジ部２１ａはバルクと比較して、結晶性および配向性が劣ることによる。また、この従来の音響共振器では、枠様ゾーン７とキャビティ４との位置関係が明確にされていなかったので、スプリアス振動を抑制する手段としては十分でなかった。さらに、枠様ゾーン７の厚さ、幅を調整しなければならないので、製造プロセスが複雑になるという問題点があった。
【００１５】
本発明は、スプリアス振動のない音響共振器を提供することを目的とする。
【００１６】
本発明の他の目的は、製造プロセスが簡略化される音響共振器を提供することである。
【００１７】
また、本発明の他の目的は、Ｑ値が向上するように改良された音響共振器を提供することである。
【００１８】
また、本発明のさらに他の目的は、広帯域化できるように改良された音響共振器を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
この発明に従う音響共振器は、表面に開口部を有する基板と、この基板の上に、上記開口部を跨ぐように設けられ、下部電極、圧電体、上部電極が積層されてなる圧電振動部とを備える。上記圧電振動部は、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域と、この第１の領域を取り囲み、上記第１の厚みと異なる第２の厚みを有する第２の領域に区分されている。積層方向への投影において、上記第１の領域の周縁は上記開口部の周縁から内方に設けられている。
【００２０】
この発明によれば、第１の領域の周縁を上記開口部の周縁から内方に設けることにより、第１の領域を主共振を生じさせる領域とし、この主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域を、共振周波数の異なる第２の厚みを有する第２の領域で取り囲むことにより、第１の領域に励振された振動（エネルギー）を第１の領域内に閉じ込めている。そのため、第２の領域の振動はほとんどなく、第２の領域で支持を行うことで、基板など周辺に漏れていく振動が減少し、ひいては、音響共振器の主共振領域以外で振動が励振されにくくなる。その結果、スプリアス振動を抑制することができる。
【００２１】
上記第１の領域における上記圧電体の厚みを上記第２の領域における上記圧電体の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせている。
【００２２】
この発明の他の実施態様によれば、上記第１の領域における上記上部電極の厚みを、上記第２の領域における上記上部電極の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせている。
【００２３】
また、上記第１の領域または第２の領域のいずれかにおいて、上記圧電体と上記上部電極の間に誘電体を挿入することにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせてもよい。
【００２４】
さらに、上記圧電振動部において、上記上部電極と上記圧電体との間に誘電体を設け、上記第１の領域における上記誘電体の厚みを上記第２の領域における上記誘電体の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせてもよい。
【００２５】
上記開口部を上記基板の表面にのみ設けてもよいし、また、上記開口部を上記基板を上下に貫通するように設けてもよい。
【００２６】
この発明の他の局面に従う音響共振器は、音響反射器を備える。上記音響反射器の上に、下部電極、圧電体、上部電極が積層されてなる圧電振動部が設けられている。上記圧電振動部は、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域と、該第１の領域を取り囲み、上記第１の厚みと異なる第２の厚みを有する第２の領域に区分されている。
【００２７】
この発明によれば、音響反射器の上で、主共振を生じさせる第１の厚みを有する第１の領域を、共振周波数の異なる第２の厚みを有する第２の領域で取り囲むことにより、第１の領域に励振された振動（エネルギー）を第１の領域内に閉じ込めている。そのため、第２の領域の振動はほとんどなく、第２の領域から周辺に漏れていく振動が減少し、ひいては、音響共振器の主共振領域以外で振動が励振されにくくなる。その結果、スプリアス振動を抑制することができる。
【００２８】
上記第１の領域における上記圧電体の厚みを上記第２の領域における上記圧電体の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを前記第２の領域の厚みと異ならせてもよいし、また上記第１の領域における上記上部電極の厚みを、上記第２の領域における上記上部電極の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせてもよい。また、上記第１の領域または第２の領域のいずれかにおいて、上記圧電体と上記上部電極の間に誘電体を挿入することにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせてもよい。さらに、上記圧電振動部において、上記上部電極と上記圧電体との間に誘電体を設け、上記第１の領域における上記誘電体の厚みを上記第２の領域における上記誘電体の厚みと異ならせることにより、上記第１の領域の厚みを上記第２の領域の厚みと異ならせてもよい。
【００２９】
この発明の好ましい実施形態によれば、上記圧電体のポアソン比が１／３よりも小さく、上記第１の領域の厚みは上記第２の領域の厚みよりも薄い。このように構成することにより、第１の領域に励振された振動（エネルギー）が第１の領域内に閉じ込められるようになる。その結果、第２の領域の振動はほとんどなく、第２の領域から基板など周辺に漏れていく振動が減少し、ひいては、音響共振器の主共振領域以外で振動が励振されにくくなる。その結果、スプリアス振動を抑制することができる。
【００３０】
この発明の好ましい実施形態によれば、上記圧電体のポアソン比が１／３よりも大きく、上記第１の領域の厚みは上記第２の領域の厚みよりも厚い。このように構成することにより、第１の領域に励振された振動（エネルギー）が第１の領域内に閉じ込められるようになる。その結果、第２の領域の振動はほとんどなく、第２の領域から基板など周辺に漏れていく振動が減少し、ひいては、音響共振器の主共振領域以外で振動が励振されにくくなる。その結果、スプリアス振動を抑制することができる。
【発明の効果】
【００３１】
本発明の音響共振器によれば、スプリアス振動を抑制することができ、ひいては、音響共振器のＱ値を向上させることができ、広帯域化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
スプリアス振動のない音響共振器を得るという目的を、圧電振動部を第１の領域とそれを取り囲む第２の領域に区分し、これらの領域の厚みを異ならせることにより実現した。なお、以下に示す図において、同一または相当する部分には同一の参照番号を付す。
【００３３】
（実施の形態１）
図１（Ａ）は、本発明の実施の形態１に係る音響共振器の平面図である。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）におけるＢ−Ｂ線に沿う断面図である。
【００３４】
これらの図を参照して、本実施の形態１に係る音響共振器１０は、キャビティ１２が上下に貫通して設けられた基板１１を備える。基板１１の上に、下部電極１３、圧電体１４、上部電極１５が積層されてなる圧電振動部１６が、キャビティ１２を跨ぐように設けられている。このように構成することにより、音響共振器をλ／２モードで共振させることができる。
【００３５】
上部電極１５および下部電極１３の材料としては、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）、銅（Ｃｕ）または金（Ａｕ）、その他適当な材料を用いることができる。基板１１の材料としては、例えばシリコン（Ｓｉ）やガラスを用いることができる。
【００３６】
圧電振動部１６は、主共振を生じさせる第１の厚みｔ１を有する主共振領域（第１の領域）１７と、この主共振領域１７を取り囲み、第１の厚みｔ１より厚い第２の厚みｔ２を有する周辺領域（第２の領域）１８に区分されている。換言すれば、周辺領域１８は、主共振領域１７の膜厚ｔ１と一定の膜厚差を持って、その周縁端まで拡がっている。本実施例では、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１は、周辺領域１８の厚みｔ２よりも小さくされている。このような音響共振器は構造が単純であるので、製造プロセスが簡略化される。
【００３７】
圧電体１４の材料として、ポアソン比が１／３より小さい材料（例えば、ＺｎＯなど）を用いている場合には、本実施例のように、主共振を生じさせる主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より小さくするのが好ましい。ここで、ポアソン比（σ）とは、弾性限界内において、引張応力の作用する方向の歪みと、それに直交する方向の歪みとの比の絶対値をいう。単純にいうと、分極方向と直角方向の歪みの比をいう。
【００３８】
積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁１７ａはキャビティ１２の周縁１２ａから内方に設けられており、周辺領域１８の周縁１８ａはキャビティ１２の周縁１２ａから外方に設けられている。
【００３９】
次に、動作について説明する。図２（Ａ）は、実施の形態１に係る音響共振器の断面図である。図２（Ｂ）は、キャビティの径方向の距離を横軸に取り、縦軸に主共振の振幅値を取った場合の、振幅値の変位分布を示す。
【００４０】
図２（Ｂ）に示すように、主共振の振幅値の変位分布は、主共振領域１７の中心部で最大となり、周辺領域１８に近づくにつれて小さくなる。周辺領域１８内でさらに小さくなる。
【００４１】
さて、角周波数ωは、波数ｋの関数として数１で示される。
【００４２】
ここで、ωｃは、主共振領域１７の遮断角周波数ω１、または周辺領域１８の遮断角周波数ω２である。圧電体１４の材料のポアソン比（σ）が１／３より小さい場合、厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）は、図２（Ｃ）に示すよう図示される。図２（Ｃ）において、垂直軸の右側にある水平軸は、波数ｋの実数値を示し、垂直軸の左側では、波数は虚数である。図２（Ｃ）の垂直軸は角周波数ωを表す。
【００４３】
主共振領域１７の厚みは周辺領域の厚みｔ２より小さいので、主共振領域１７の遮断角周波数ω１は、周辺領域１８の遮断角周波数ω２より高くなる。したがって、図２（Ｃ）を参照して、厚みｔ１の部分の波数曲線は、厚みｔ２の部分の波数曲線よりも上の位置に示される。
【００４４】
音響共振器１０の動作周波数ω０が主共振領域１７の遮断角周波数ω１と周辺領域１８の遮断角周波数ω２の間にある場合（ω２＜ω０＜ω１）、動作周波数ω０において、主共振領域１７、すなわち厚みｔ１の部分では、波数ｋ（単位長さ当たりに含まれる波の数）が実数になり、周辺領域１８、すなわち厚みｔ２の部分では波数ｋが虚数になる。そのため、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの領域では厚み縦振動は伝搬しない。それゆえに、厚み方向の縦振動の振幅値は、図２（Ｂ）に示すような変位分布となる。その結果、主共振領域１７に励振された振動（エネルギー）は周辺領域１８においては存在せず、主共振領域１７のみにエネルギーが閉じ込められるようになる。ひいては、主共振領域１７内から周辺領域１８に厚み縦振動の伝搬がないため、音響共振器１０の主共振領域１７以外で振動が励振されにくくなる。その結果、周辺領域１８から基板１１など周辺に漏れていく振動が減少し、スプリアス振動を抑制することができる。
【００４５】
そして、音響共振器１０の主共振領域１７以外で振動が励振されにくくなる結果として、Ｑ値が向上した音響共振器が得られる。また、スプリアス振動が抑制されるので、音響共振器１０を主共振の周囲の比較的広い周波数範囲で操作することができる。また、入力されたエネルギーを、主共振領域に閉じ込めることができるので、音響共振器１０の広帯域化が図れる。
【００４６】
また、積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの距離は、図２（Ｂ）に示すように、キャビティ１２の周縁１２ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が零になるように選ばれるのが好ましい。このように構成することにより、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの領域において、振動の減衰が十分に起こる。その結果、振動漏れにより励振されたスプリアス振動が主共振領域１７に影響を与えることを抑制することができる。さらに、主共振領域１７での振動を大きくすることができるので、音響共振器１０で扱うことのできるエネルギーを大きくすることができる。ひいては、この音響共振器を接続してフィルタを構成した場合、隣接する音響共振器にも振動が漏れていかない。その結果、隣接する音響共振器への影響を最小限にすることができる。
【００４７】
また、キャビティ１２の周縁１２ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が零になるように選ばれると、圧電振動部を支持する基板１１の支持部での振幅値が零になり、支持部での歪みが緩和される。その歪みが緩和された部分で圧電振動部を支持することができるので、厚み縦振動以外の振動が励振されにくくなる。
【００４８】
なお、比較例として示す図３（Ａ）を参照して、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの距離が零の場合には、図３（Ｂ）の曲線ｇに示すような、振幅値の変位分布を与える。なお、図３（Ｂ）では、比較のために、図２（Ａ）（Ｂ）に示す音響共振器１０の振幅値の変位分布を曲線ｈとして重ねて記載している。
【００４９】
図３（Ｂ）を参照して、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの距離が零の場合、曲線ｇが示すように、キャビティ１２の周縁１２ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が大きな値となる。曲線ｇの場合、厚み方向の縦振動の振幅値は、図２（Ｃ）に示す、厚みｔ２の部分で波数ｋが虚数になるという効果により、周辺領域１８内で減衰するが、その減少の程度は、曲線ｈに比べて小さい。したがって、主共振領域１７で励振された振動（エネルギー）が主共振領域１７内に閉じ込められずに、周辺部において、振動が基板１１へ漏れていく。その結果、スプリアス振動が励振される。
【００５０】
（実施の形態２）
図４は、本発明の実施の形態２に係る音響共振器の断面図である。図４に示す音響共振器において、図１に示す音響共振器と同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００５１】
実施の形態１においては、主共振領域１７の厚みｔ１が周辺領域１８の厚みｔ２より薄くなる場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より大きい材料（例えばＡｌＮなど）で形成される場合には、図４（Ａ）に示すように、主共振領域１７の厚みｔ１は、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くされる。本実施の形態２では、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることによって、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしている。
【００５２】
次に、動作について説明する。図４（Ｂ）は、キャビティ１２の径方向の距離を横軸に取り、縦軸に主共振の振幅値を取った場合の、厚み方向の縦振動の振幅値の変位分布を示す。
【００５３】
図４（Ｂ）に示すように、主共振の振幅値の変位分布は、実施例１の場合と同様に、主共振領域１７の中心部で最大となり、周辺領域１８に近づくにつれて小さくなる。周辺領域１８内でさらに小さくなる。
【００５４】
圧電体１４の材料のポアソン比が１／３より大きい場合、厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）は、図４（Ｃ）で示すよう図示される。図３（Ｃ）において、垂直軸の右側にある水平軸は、波数ｋの実数値を示し、垂直軸の左側では、波数は虚数である。図４（Ｃ）の垂直軸は角周波数ωを表す。
【００５５】
主共振領域１７の厚みは周辺領域１８の厚みｔ２より大きいので、主共振領域１７の遮断角周波数ω１は、周辺領域１８の遮断角周波数ω２より低くなる。したがって、図４（Ｃ）を参照して、厚みｔ１の部分の波数曲線は、厚みｔ２の部分の波数曲線よりも下の位置に示される。音響共振器１０の動作周波数ω０が主共振領域１７の遮断角周波数ω１と周辺領域１８の遮断角周波数ω２の間にある場合（ω１＜ω０＜ω２）、動作周波数ω０において、主共振領域１７、すなわち厚みｔ１の部分では波数ｋが実数になり、周辺領域１８、すなわち厚みｔ２の部分では波数ｋが虚数になる。そのため、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの領域では厚み縦振動は伝搬しない。それゆえに、厚み方向の縦振動の振幅値は、図４（Ｂ）に示すような変位分布となる。その結果、主共振領域１７に励振された振動（エネルギー）は周辺領域１８においては存在せず、主共振領域１７のみにエネルギーが閉じ込められるようになる。ひいては、主共振領域１７内から周辺領域１８に厚み縦振動の伝搬がないため、厚み縦振動以外の振動が励振されにくくなる。結果として、周辺領域１８から基板１１など周辺に漏れていく振動が減少し、スプリアス振動を抑制することができる。
【００５６】
本実施の形態２でも、積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの距離は、図４（Ｂ）を参照して、キャビティ１２の周縁１２ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が零になるように選ばれるのが好ましい。このように距離を選ぶことにより、主共振領域１７の領域の周縁１７ａからキャビティ１２の周縁１２ａまでの領域において、振動の減衰が十分に起こる。その結果、振動漏れにより励振されたスプリアス振動が主共振領域１７に影響を与えることを抑制することができる。さらに、主共振領域１７での振動を大きくすることができるので、音響共振器１０で扱うことのできるエネルギーを大きくすることができる。
【００５７】
（実施の形態３）
本発明の実施の形態３では、本発明の実施の形態１に係る音響共振器の変形例である。図５（Ａ）（Ｂ）に示す第１の変形例に係る音響共振器は、以下の点を除いて、図１に示す音響共振器と同一であるので、同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００５８】
図５（Ａ）（Ｂ）に示す音響共振器１０が、実施の形態１に係る音響共振器と異なる点は、実施の形態１に係る音響共振器１０では、キャビティ１２が、基板１１を上下に貫通するように設けられていたのに対し、本変形例では、キャビティ１２が、基板１１の表面にのみ設けられている点である。このような変形例であっても、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【００５９】
なお、このような音響共振器１０は、基板１１の表面にキャビティ１２を形成し、次に、後に除去される犠牲層をキャビティ１２に埋め込み、その後、キャビティ１２を跨ぐように、基板１１上に、下部電極１３、圧電体１４、上部電極１５からなる圧電振動部１６を形成し、最後に、エッチング孔１２ｓを通じて、キャビティ１２から犠牲層をエッチング除去することによって形成される。
【００６０】
（実施の形態４）
図６は、本発明の実施の形態４に係る音響共振器の断面図である。図６に示す音響共振器において、図１に示す音響共振器と同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００６１】
実施の形態１においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より小さい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より薄くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図６（Ａ）に示すように、主共振領域１７における上部電極１５の厚みを、周辺領域１８における上部電極１５の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも薄くしてもよい。このように構成しても、実施例１と同様の効果が得られる。
【００６２】
また、実施の形態２においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より大きい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より厚くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図６（Ｂ）に示すように、主共振領域１７における上部電極１５の厚みを、周辺領域１８における上部電極１５の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしてもよい。このように構成しても、実施例２と同様の効果が得られる。
【００６３】
（実施の形態５）
図７は、本発明の実施の形態５に係る音響共振器の断面図である。図７に示す音響共振器において、図１に示す音響共振器と同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００６４】
実施の形態１においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より小さい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より薄くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図７（Ａ）に示すように、周辺領域１８において、圧電体１４と上部電極１５の間に誘電体２１を挿入することにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも薄くしてもよい。このように構成しても、実施の形態１と同様の効果が得られる。
【００６５】
また、図７（Ｂ）に示すように、圧電振動部１６において、上部電極１５と圧電体１４との間に誘電体２１を設け、第１の領域１７における誘電体２１の厚みを第２の領域１８における誘電体１８の厚みより薄くすることにより、第１の領域１７の厚みを第２の領域１８の厚みより薄くしてもよい。
【００６６】
また、実施の形態２においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より大きい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より厚くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図７（Ｃ）に示すように、主共振領域１７において、誘電体２１を、圧電体１４と上部電極１５の間に挿入することにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしてもよい。このように構成しても、実施の形態２と同様の効果が得られる。
【００６７】
この場合においても、図７（Ｄ）を参照して、圧電振動部１６において、上部電極１５と圧電体１４との間に誘電体２１を設け、第１の領域１７における誘電体２１の厚みを第２の領域１８における誘電体２１の厚みより厚くすることにより、第１の領域１７の厚みを第２の領域１８の厚みより厚くしてもよい。
【００６８】
（実施の形態６）
図８（Ａ）は、本発明の第１の変形例に係る音響共振器の平面図であり、その断面図は、図１（Ｂ）に示すものと同じである。本変形例においては、圧電振動部１６、主共振領域１７、周辺領域１８およびキャビティ１２の平面形状が円形となっている。このような変形例であっても、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【００６９】
図８（Ｂ）は第２の変形例に係る音響共振器の平面図であり、その断面図は、図１（Ｂ）に示すものと同じである。本変形例においては、圧電振動部１６、主共振領域１７、周辺領域１８およびキャビティ１２の平面形状が、辺の長さが互いに等しくなく、かつそれぞれの辺が互いに平行とならない不等辺不平行多角形となっている。このような変形例であっても、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【００７０】
上記変形例においては、圧電振動部１６、主共振領域１７、周辺領域１８およびキャビティ１２の平面形状が互いに相似である場合を例示したが、これに限られるものでなく、図８（Ｃ）に示すように、互いに異なる形状であってもよい。すなわち、圧電振動部１６は、主共振を生じさせる第１の厚みｔ１を有する主共振領域１７と、この第１の領域を取り囲み、第１の厚みｔ１と異なる第２の厚みｔ２を有する周辺領域１８に区分されており、積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁がキャビティ１２の周縁から内方に設けられているのであれば、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【００７１】
（実施の形態７）
図９（Ａ）は、本発明の実施の形態７に係る音響共振器の断面図である。
【００７２】
図９（Ａ）を参照して、基板１１の上に音響反射器５０が設けられている。音響反射器５０は、上記キャビティと同様の役割を果たす。音響反射器５０は、少なくとも２種類の音響インピーダンスを有する低音響インピーダンス層５１および高音響インピーダンス層５２を交互に積層することによって構成される。低音響インピーダンス層５１および高音響インピーダンス層５２の厚さは、それぞれに対応した音響波長の１／４の厚さである。音響共振器１０の真下に低音響インピーダンス層５１が配置される。このように構成することにより、音響共振器をλ／２モードで共振させることができる。
【００７３】
音響反射器５０の上に、下部電極１３、圧電体１４、上部電極１５が積層されてなる圧電振動部１６が設けられる。圧電振動部１６は、主共振を生じさせる第１の厚みｔ１を有する主共振領域（第１の領域）１７と、該主共振領域１７を取り囲み、第１の厚みと異なる第２の厚みｔ２を有する周辺領域（第２の領域）１８に区分されている。
【００７４】
圧電体１４の材料として、ポアソン比が１／３より小さい材料を用いている場合には、本実施例のように、主共振を生じさせる主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より小さくするのが好ましい。
【００７５】
次に、動作について説明する。図９（Ｂ）は、周辺領域１８の幅方向の距離を横軸に取り、縦軸に主共振の振幅値を取った場合の、振幅値の変位分布を示す。
【００７６】
音響反射器５０の上に圧電振動部１６を設けた場合でも、図９（Ｂ）に示すように、主共振の振幅値の変位分布は、主共振領域１７の中心部で最大となり、周辺領域１８に近づくにつれて小さくなる。周辺領域１８内でさらに小さくなる。
【００７７】
圧電体１４の材料のポアソン比が１／３より小さい場合、厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）は、図９（Ｃ）で示すように図示される。
【００７８】
主共振領域１７の厚みは周辺領域１８の厚みｔ２より小さいので、主共振領域１７の遮断角周波数ω１は、周辺領域１８の遮断角周波数ω２より高くなる。したがって、図９（Ｃ）を参照して、厚みｔ１の部分の波数曲線は、厚みｔ２の部分の波数曲線よりも上の位置に示される。音響共振器１０の動作周波数ω０が主共振領域１７の遮断角周波数ω１と周辺領域１８の遮断角周波数ω２の間にある場合（ω２＜ω０＜ω１）、動作周波数ω０において、主共振領域１７、すなわち厚みｔ１の部分では波数ｋが実数になり、周辺領域１８、すなわち厚みｔ２の部分では波数ｋが虚数になる。そのため、主共振領域１７の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの領域では厚み縦振動は伝搬しない。その結果、厚み方向の縦振動の振幅値は、図９（Ｂ）に示すような変位分布となる。そのため、主共振領域１７に励振された振動（エネルギー）は周辺領域１８においては存在せず、主共振領域１７のみにエネルギーが閉じ込められるようになる。ひいては、主共振領域１７内から周辺領域１８に厚み縦振動の伝搬がないため、厚み縦振動以外の振動が励振されにくくなる。結果として、周辺領域１８から基板１１など周辺に漏れていく振動が減少し、スプリアス振動を抑制することができる。
【００７９】
厚み縦振動以外の振動が励振されにくくなる結果、Ｑ値が向上した音響共振器１０が得られる。また、スプリアス振動が抑制されるので、音響共振器１０を主共振の周囲の比較的広い周波数範囲で操作することができる。また、入力されたエネルギーを、主共振領域に閉じ込めることができるので、音響共振器１０の広帯域化が図れる。
【００８０】
また、積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの距離は、図９（Ｂ）を参照して、周辺領域１８の周縁１８ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が零になるように選ばれるのが好ましい。このように構成することにより、主共振領域１７の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの領域において、振動の減衰が十分に起こる。その結果、振動漏れにより励振されたスプリアス振動が主共振領域１７に影響を与えることを抑制することができる。さらに、主共振領域１７での振動を大きくすることができるので、音響共振器１０で扱うことのできるエネルギーを大きくすることができる。ひいては、この音響共振器１０を接続してフィルタを構成した場合、隣接する音響共振器にも振動が漏れていかない。その結果、隣接する音響共振器への影響を最小限にすることができる。
【００８１】
（実施の形態８）
図１０は、本発明の実施の形態８に係る音響共振器の断面図である。図１０に示す音響共振器において、図９に示す音響共振器と同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００８２】
実施の形態７においては、主共振領域１７の厚みｔ１が周辺領域１８の厚みｔ２より薄くなる場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、圧電体１４が、そのポアソン比が１／３より大きい材料で形成される場合には、図１０（Ａ）に示すように、主共振領域１７の厚みｔ１は、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くされる。本実施例では、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることによって、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしている。
【００８３】
次に、動作について説明する。
【００８４】
図１０（Ｂ）に示すように、主共振の振幅値の変位分布は、実施例７の場合と同様に、主共振領域１７の中心部で最大となり、周辺領域１８に近づくにつれて小さくなる。周辺領域１８内でさらに小さくなる。
【００８５】
圧電体１４の材料のポアソン比が１／３より大きい場合、厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分のそれぞれの分散関係ｋ（ω）は、図１０（Ｃ）で示すように図示される。
【００８６】
主共振領域１７の厚みは周辺領域１８の厚みｔ２より大きいので、主共振領域１７の遮断角周波数ω１は、周辺領域１８の遮断角周波数ω２より低くなる。したがって、図１０（Ｃ）を参照して、厚みｔ１の部分の波数曲線は、厚みｔ２の部分の波数曲線よりも下の位置に示される。音響共振器１０の動作周波数ω０が主共振領域１７の遮断角周波数ω１と周辺領域１８の遮断角周波数ω２の間にある場合（ω１＜ω０＜ω２）、動作周波数ω０において、主共振領域１７、すなわち厚みｔ１の部分では波数ｋが実数になり、周辺領域１８、すなわち厚みｔ２の部分では波数ｋが虚数になる。それゆえに、主共振領域１７の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの領域では厚み縦振動は伝搬しない。そのため、厚み方向の縦振動の振幅値は、図１０（Ｂ）に示すような変位分布となる。その結果、主共振領域１７に励振された振動（エネルギー）は周辺領域１８においては存在せず、主共振領域１７のみにエネルギーが閉じ込められるようになる。ひいては、主共振領域１７内から周辺領域１８に厚み縦振動の伝搬がないため、厚み縦振動以外の振動が励振されにくくなる。結果として、周辺領域１８から基板１１など周辺に漏れていく振動が減少し、スプリアス振動を抑制することができる。
【００８７】
本実施の形態８でも、積層方向への投影において、主共振領域１７の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの距離は、図１０（Ｂ）を参照して、周辺領域１８の周縁１８ａで、厚み方向の縦振動の振幅値が零になるように選ばれるのが好ましい。このように距離を選ぶことにより、主共振領域１７の領域の周縁１７ａから周辺領域１８の周縁１８ａまでの領域において、振動の減衰が十分に起こる。その結果、振動漏れにより励振されたスプリアス振動が主共振領域１７に影響を与えることを抑制することができる。さらに、主共振領域１７での振動を大きくすることができるので、音響共振器１０で扱うことのできるエネルギーを大きくすることができる。
【００８８】
（実施の形態９）
図１１は、本発明の実施の形態９に係る音響共振器の断面図である。図１１に示す音響共振器において、図９および図１０に示す音響共振器と同一または相当する部分には、同一の参照番号を付し、その説明を繰り返さない。
【００８９】
実施の形態７においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より小さい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より薄くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図１１（Ａ）の実施の形態９の第１の変形例に示すように、主共振領域１７における上部電極１５の厚みを、周辺領域１８における上部電極１５の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも薄くしてもよい。このように構成しても、実施の形態７と同様の効果が得られる。
【００９０】
また、実施の形態８においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より大きい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より厚くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図１１（Ｂ）の実施の形態９の第２の変形例に示すように、主共振領域１７における上部電極１５の厚みを、周辺領域１８における上部電極１５の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしてもよい。このように構成しても、実施例８と同様の効果が得られる。
【００９１】
また実施の形態７においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より小さい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより薄くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より薄くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図１１（Ｃ）の実施の形態９の第３の変形例に示すように、周辺領域１８において、圧電体１４と上部電極１５の間に誘電体２１を挿入することにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも薄くしてもよい。このように構成しても、実施例７と同様の効果が得られる。
【００９２】
また、図１１（Ｄ）の実施の形態９の第４の変形例に示すように、圧電振動部１６において、上部電極１５と圧電体１４との間に誘電体２１を設け、第１の領域１７における誘電体２１の厚みを第２の領域１８における誘電体１８の厚みより薄くすることにより、第１の領域１７の厚みを第２の領域１８の厚みより薄くしてもよい。
【００９３】
また、実施の形態８においては、圧電体１４が、ポアソン比が１／３より大きい材料で形成される場合に、主共振領域１７における圧電体１４の厚みを、周辺領域１８における圧電体１４の厚みより厚くすることにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２より厚くする場合を例示したが、本発明はこれに限られるものではない。すなわち、図１１（Ｅ）の実施の形態９の第５の変形例に示すように、主共振領域１７において、誘電体２１を、圧電体１４と上部電極１５の間に挿入することにより、主共振領域１７の厚みｔ１を、周辺領域１８の厚みｔ２よりも厚くしてもよい。このように構成しても、実施例８と同様の効果が得られる。
【００９４】
この場合においても、図１１（Ｆ）の実施の形態９の第６の変形例を参照して、圧電振動部１６において、上部電極１５と圧電体１４との間に誘電体２１を設け、第１の領域１７における誘電体２１の厚みを第２の領域１８における誘電体２１の厚みより厚くすることにより、第１の領域１７の厚みを第２の領域１８の厚みより厚くしてもよい。
【００９５】
今回開示された実施例はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【００９６】
スプリアス振動のない音響共振器は、特性が向上しているので、携帯電話、無線通信、ワイヤレスのインタネット接続などに用いられる。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】（Ａ）実施の形態１に係る音響共振器の平面図（Ｂ）実施の形態１に係る音響共振器の断面図であり、図１（Ａ）におけるＢ−Ｂ線に沿う断面図
【図２】（Ａ）実施の形態１に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態１に係る音響共振器における主共振の振幅の変位分布を表す図（Ｃ）厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）を示す図
【図３】（Ａ）比較例にかかる音響共振器の断面図（Ｂ）比較例にかかる音響共振器における主共振の振幅の変位分布を示す図
【図４】（Ａ）実施の形態２に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態２に係る音響共振器における主共振の振幅の変位分布を表す図（Ｃ）厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）を示す図
【図５】（Ａ）実施の形態３に係る音響共振器の平面図（Ｂ）実施の形態３に係る音響共振器の断面図であり、図５（Ａ）におけるＢ−Ｂ線に沿う断面図
【図６】（Ａ）実施の形態４に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態４に係る他の音響共振器の断面図
【図７】（Ａ）実施の形態５に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態５に係る他の音響共振器の断面図（Ｃ）実施の形態５に係るさらに他の音響共振器の断面図（Ｄ）実施の形態５に係るさらに他の音響共振器の断面図
【図８】（Ａ）実施の形態６に係る音響共振器の平面図（Ｂ）実施の形態６に係る他の音響共振器の平面図（Ｃ）実施の形態６に係る他の音響共振器の平面図
【図９】（Ａ）実施の形態７に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態７に係る音響共振器における主共振の振幅の変位分布を表す図（Ｃ）厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）を示す図
【図１０】（Ａ）実施の形態８に係る音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態８に係る音響共振器における主共振の振幅の変位分布を表す図（Ｃ）厚みｔ１の部分と厚みｔ２の部分の、それぞれの分散関係ｋ（ω）を示す図
【図１１】（Ａ）実施の形態９の第１の変形例にかかる音響共振器の断面図（Ｂ）実施の形態９の第２の変形例にかかる音響共振器の断面図（Ｃ）実施の形態９の第３の変形例にかかる音響共振器の断面図（Ｄ）実施の形態９の第４の変形例にかかる音響共振器の断面図（Ｅ）実施の形態９の第５の変形例にかかる音響共振器の断面図（Ｆ）実施の形態９の第６の変形例にかかる音響共振器の断面図
【図１２】（Ａ）従来の音響共振器の断面図（Ｂ）従来の音響共振器の概略的な斜視図
【図１３】他の従来例にかかる音響共振器の断面図
【符号の説明】
【００９８】
１０    音響共振器
１１    基板
１２    キャビティ
１３    下部電極
１４    圧電体
１５    上部電極
１６    圧電振動部
１７    主共振領域
１８    周辺領域
【図１】
2005159402.tif 000004
【図２】
2005159402.tif 000005
【図３】
2005159402.tif 000006
【図４】
2005159402.tif 000007
【図５】
2005159402.tif 000008
【図６】
2005159402.tif 000009
【図７】
2005159402.tif 000010
【図８】
2005159402.tif 000011
【図９】
2005159402.tif 000012
【図１０】
2005159402.tif 000013
【図１１】
2005159402.tif 000014
【図１２】
2005159402.tif 000015
【図１３】
2005159402.tif 000016