(57)【要約】【課題】  この発明は、崩土、積雪、雪崩のような面的な荷重を受ける場合の防護網装置の挙動を簡易な方法で解析することのできる防護網の設計計算プログラムを提供することを課題とする。【解決手段】  リングネットに奥行き方向に一様な崩土荷重を作用させ、ネットを縦方向に仮想分割した帯モデルとして、両端を回転支持支点として、変位、支点張力、内部張力を算出する。次にその支点張力を、ネットを吊るサポートロープに作用させ、サポートロープのたわみ、張力を算出する。サポートロープのたわみにより生じた各支点位置の変化量を算出し、帯モデルの支点位置を更新して、帯モデルの変位、支点張力、内部張力を再計算する。この計算を繰り返すことにより、帯モデルの変位、サポートロープのたわみを一定値に収束させ、その結果に基づいて、リングネットの変形の挙動を解析できる。【選択図】  図１３
2005209113.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面状のシートを縦方向に帯状に仮想的に分割した複数の帯モデルと、前記帯モデルの同一方向側の端部をそれぞれ連結した２つのサポートロープモデルとにモデル化されて、面的な荷重を受ける防護網の設計計算プログラムであって、
コンピュータを、
前記帯モデルの両端をそれぞれ回転支持端として、前記帯モデルに前記荷重が入力され、前記荷重に対する前記帯モデルの前記両端部にかかる張力を算出する両端張力計算手段、
この両端張力計算手段において、各前記帯モデルごとに算出した前記張力を、前記サポートロープモデルにかかるサポートロープ引き寄せ荷重として、このサポートロープ引き寄せ荷重に対する前記サポートロープモデルのたわみ量を算出するサポートロープモデルたわみ量計算手段、および
前記サポートロープモデルの前記たわみ量に応じて、それぞれの前記帯モデルの両端の位置を変化させる帯モデル両端位置移動手段として、
繰り返し機能させ、前記防護網の変位を算出することを特徴とする防護網の設計計算プログラム。
【請求項２】
繰り返し行われる前記サポートロープモデルたわみ量計算手段において算出された前記サポートロープモデルのたわみ量が、前回算出された前記サポートロープモデルのたわみ量と比較して、その差が所定の収束値以下の場合に前記繰り返しを終了する収束判定手段として、さらに前記コンピュータを機能させることを特徴とする請求項１に記載の防護網の設計計算プログラム。
【請求項３】
前記サポートロープモデルたわみ量計算手段において、各前記サポートロープ引き寄せ荷重は、少なくとも１つ以上異なる方向を向き、
前記サポートロープモデルのたわみ量は、前記異なる方向を有する前記サポートロープ引き寄せ荷重に対して、折れ線ケーブル理論に基づいて算出される請求項１または２に記載の防護網の設計計算プログラム。
【請求項４】
平面状のシートを縦方向に帯状に仮想的に分割した複数の帯モデルと、前記帯モデルの同一方向側の端部をそれぞれ連結した２つのサポートロープモデルとにモデル化されて、面的な荷重を受ける防護網の設計計算方法であって、
コンピュータが、
前記帯モデルの両端をそれぞれ回転支持端として、前記帯モデルに前記荷重が入力され、前記荷重に対する前記帯モデルの前記両端部にかかる張力を算出する両端張力計算ステップと、
この両端張力計算ステップにおいて、各前記帯モデルごとに算出した前記張力を、前記サポートロープモデルにかかるサポートロープ引き寄せ荷重として、このサポートロープ引き寄せ荷重に対する前記サポートロープモデルのたわみ量を算出するサポートロープモデルたわみ量計算ステップと、
前記サポートロープモデルの前記たわみ量に応じて、それぞれの前記帯モデルの両端の位置を変化させる帯モデル両端位置移動ステップと、
前記両端張力計算ステップ、前記サポートロープモデルたわみ量計算ステップおよび前記帯モデル両端位置移動ステップを繰り返し行い、前記防護網の変位を算出するステップとから構成されることを特徴とする防護網の設計計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、道路や線路の安全性を確保するための防護網の設計計算プログラムおよび設計計算方法に係り、とくに、防護網が崩土、積雪、雪崩のような面的な荷重を受ける場合の防護網の設計計算プログラムおよび設計計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
道路や線路への落石を受け止める防護装置として、多数のリング部材からなる網状体を有する防護装置が特許文献１により知られている。このような防護装置を用いた落石対策の工法はリングネット工法と称され、リング状に編まれたリングネットと称する特殊金網、この金網を懸吊するサポートロープ、支柱の頭部を地山につなぎとめるリテイニングロープ等により落石の大きな運動エネルギーの吸収を可能にした工法である。
【０００３】
このような防護網装置の設計は、主として落石等のような一点集中的荷重を考慮したものであり、かつ現場における実験に基づくものであった。すなわち、防護網装置の設置予定地に赴いて現場の調査を行い、防護網装置が受け止める落石の寸法、質量を設定するとともに、落石の存在高さ、斜面勾配、斜面性状等を考慮して落石の落下速度を推算し、防護網への衝突エネルギーを算定する。次いで、この衝突エネルギーに耐え得る防護網装置の構造タイプを選定する。なお、選定する構造タイプは、従来の数多くの実構造の実験により検証されたものである。
【０００４】
また、実験によらない机上計算に基づく設計手法について、防護網に落石が衝突する場合の動的挙動や鋼製砂防ダムに土石流が衝突する場合の動的挙動を個別要素法（ＤＥＭ)等のプログラムで行う研究的試みは既にいくつかある。例えば、非特許文献１には、３次元個別要素法（３ＤＤＥＭ)を改良した衝撃応答解析プログラムが提案され、リングネット落石防護システムを対象としたネット構造全体系の衝撃挙動解析が行われている。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−８８５２７号公報
【非特許文献１】園田佳巨ほか、「鋼製落石防護ネット構造の衝撃応答解析」、構造工学論文集、土木学会、２００２年３月、第４８Ａ巻、ｐ．１５２５−１５３０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、落石のような一点集中荷重ではなく、崩土等の面的荷重に対しては、実物大の実験が困難なために、これまでほとんど行われてこなかったのが実状である。現場調査を基に、面的荷重を防護網装置に負荷して、実物大の実験を行うのは困難なことであり、実験にかかる費用も多大である。
また、ＤＥＭ等のプログラムで行う解析を行うことは、解析に用いるパラメータの設定が困難であること、プログラム自体が誰でも使えるものではないことなどから、これを防護網装置の設計の実務に適用するには多大な困難があった。
【０００７】
この発明は、このような問題点を解消するためになされたものであり、崩土、積雪、雪崩のような面的な荷重を受ける場合の防護網装置の挙動を簡易な方法で解析できる防護網装置の設計プログラムおよび設計計算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る防護網の設計計算プログラムは、平面状のシートを縦方向に帯状に仮想的に分割した複数の帯モデルと、前記帯モデルの同一方向側の端部をそれぞれ連結した２つのサポートロープモデルとにモデル化されて、面的な荷重を受ける防護網の設計計算プログラムであって、コンピュータを、前記帯モデルの両端をそれぞれ回転支持端として、前記帯モデルに前記荷重が入力され、前記荷重に対する前記帯モデルの前記両端部にかかる張力を算出する両端張力計算手段、この両端張力計算手段において、各前記帯モデルごとに算出した前記張力を、前記サポートロープモデルにかかるサポートロープ引き寄せ荷重として、このサポートロープ引き寄せ荷重に対する前記サポートロープモデルのたわみ量を算出するサポートロープモデルたわみ量計算手段、および前記サポートロープモデルの前記たわみ量に応じて、それぞれの前記帯モデルの両端の位置を変化させる帯モデル両端位置移動手段として、繰り返し機能させ、前記防護網の変位を算出することを特徴とするものである。
繰り返し行われる前記サポートロープモデルたわみ量計算手段において算出された前記サポートロープモデルのたわみ量が、前回算出された前記サポートロープモデルのたわみ量と比較して、その差が所定の収束値以下の場合に前記繰り返しを終了する収束判定手段として、さらに前記コンピュータを機能させてもよい。
前記サポートロープモデルたわみ量計算手段において、各前記サポートロープ引き寄せ荷重は、少なくとも１つ以上異なる方向を向き、前記サポートロープモデルのたわみ量は、前記異なる方向を有する前記サポートロープ引き寄せ荷重に対して、折れ線ケーブル理論に基づいて算出されるようにしてもよい。
【０００９】
この発明に係る防護網の設計計算方法は、平面状のシートを縦方向に帯状に仮想的に分割した複数の帯モデルと、前記帯モデルの同一方向側の端部をそれぞれ連結した２つのサポートロープモデルとにモデル化されて、面的な荷重を受ける防護網の設計計算方法であって、コンピュータが、前記帯モデルの両端をそれぞれ回転支持端として、前記帯モデルに前記荷重が入力され、前記荷重に対する前記帯モデルの前記両端部にかかる張力を算出する両端張力計算ステップと、この両端張力計算ステップにおいて、各前記帯モデルごとに算出した前記張力を、前記サポートロープモデルにかかるサポートロープ引き寄せ荷重として、このサポートロープ引き寄せ荷重に対する前記サポートロープモデルのたわみ量を算出するサポートロープモデルたわみ量計算ステップと、前記サポートロープモデルの前記たわみ量に応じて、それぞれの前記帯モデルの両端の位置を変化させる帯モデル両端位置移動ステップと、前記両端張力計算ステップ、前記サポートロープモデルたわみ量計算ステップおよび前記帯モデル両端位置移動ステップを繰り返し行い、前記防護網の変位を算出するステップとから構成されることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、崩土、積雪、雪崩のような面的な荷重を受ける場合の防護網装置の挙動を簡易な方法で解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、この発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
実施の形態１．
はじめに、この発明の実施の形態に係る防護網の設計プログラムを適用する実際の防護網の構造を図１および２を用いて説明する。
【００１２】
図１は防護網を正面から見た概略図であって、実際に設置した状態では紙面の手前側が谷側であり、紙面の裏側が山側である。
防護網は、複数の金属製の支柱１を有し、これらの支柱１は所定の間隔、例えば１０ｍの間隔をおいて設置された地山の土又は岩盤上に直接、あるいはコンクリートの基礎２の上に立設されている。例えば、基礎２は、岩盤に穴をあけ、ＰＣ鋼を入れセメントミルクで固定したものである。
【００１３】
このようにして地山に設けた基礎２の上に支柱１を立設する場合には、図２に示されるように、基礎２の上に設けられたヒンジ構造３により支柱１の下部が基礎２と連結するように構成されている。このヒンジ構造３では、支柱１がコンクリート基礎２に対して傾動可能に支持され、傾動は谷側、山側の何れの方向へも可能であり、また斜めの方向へも行い得る。
【００１４】
地山の斜面上方には、ワイヤーロープアンカー４が地山又は岩盤に固定されている。ワイヤーロープアンカー４と支柱１の上部との間にはリテイニングロープ５が張設され、その中途にブレーキリング６が設けられている。リテイニングロープ５は、支柱１を斜面に対して一定角度で保持するためのワイヤロープ部材である。ブレーキリング６は、落石、崩土等の大きな運動エネルギーを吸収するとともに、リテイニングロープ５に作用する力を緩和するものである。
【００１５】
図１に戻って、両端にある端末の支柱１の側方にもワイヤーロープアンカー７が地山または岩盤に固定されている。ワイヤーロープアンカー７と端末の支柱１の上部との間には側方上部ラテラルロープ９が、また端末の支柱１の下部との間には側方下部ラテラルロープ１０が張られている。ラテラルロープ９、１０は端末の支柱１において、長方形のリングネット１３を、リングネット１３のほぼ長手方向に拘束するワイヤロープ部材である。
【００１６】
隣り合う支柱１と支柱１の間の上部には、支柱頭部間を連結する上部サポートロープ１１が張られている。隣り合う支柱１と支柱１の間のヒンジ構造３付近の支柱基部には、支柱基部間を連結する下部サポートロープ１２が張られている。これらの上部サポートロープ１１及び下部サポートロープ１２にもブレーキリング６が設けてられている。
【００１７】
また、リングネット１３は、隣り合う支柱１と支柱１の間に張り渡されている網状体であって、上下をそれぞれ上部サポートロープ１１と下側サポートロープ１２によって支持されている。このリングネット１３は、多数の円形のリング部材１３ａが、それぞれ内周側で接触するように相互に連結することによって構成されている。
【００１８】
このような構造の防護網装置に、面荷重として崩土荷重が作用する際の防護網装置の設計を支援する本発明に係るプログラムを実行するにあたり、次の仮定条件を置く。すなわち、防護網装置にかかる崩土荷重は奥行き方向（リングネット１３の長手方向）に一様なものし、各支柱１は奥行き方向には傾斜、変位しないものとする。
【００１９】
このような仮定条件の下に、図１３に示すステップに従って、プログラムを実行する。
（図１３のステップＳ１）
はじめに、リングネット１３を縦に仮想分割し、帯モデル化する。
図３および４は、リングネット１３を帯モデル化した設計モデルを示す。これらの図は、防護網装置には崩土荷重が作用していない状態を示す。
図３は、設計モデルであるリングネット１３の正面図である。
説明の便宜のため、リングネット１３に対する座標軸の方向を定める。リングネット１３の長手方向をＸ０、リングネット１３の面に対して直交する方向をＹ０、支柱１の長手方向をＺ０とし、これらの座標軸方向は互いに直交する。
まず、リングネット１３を、Ｎ個の縦長の等幅の帯状体である帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）に仮想的に分割する。それぞれの帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）は、左右両側の縁が隣接する帯モデルとは固定されず互いに分離されているものとする。帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）のうち、帯モデルＡ（１）と帯モデルＡ（Ｎ）は、支柱１上にある帯モデルを表し、その上端は、支柱１および上部サポートロープ１１と、節点Ｂ（１，１）、節点Ｂ（Ｎ，１）でそれぞれ接続されているものと仮定する。また、下端は、支柱１および下部サポートロープ１２と、節点Ｂ（１，Ｍ）、節点Ｂ（Ｎ，Ｍ）でそれぞれ接続されているものと仮定する。
【００２０】
帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）は、上端で上部サポートロープ１１と、節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，１）でそれぞれ接続されているものと仮定する。また、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）は、下端で下部サポートロープ１２と、節点Ｂ（１，Ｍ）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）でそれぞれ接続されているものと仮定する。したがって、節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，１）の隣接する節点同士は互いに連結されて、上部サポートロープモデル１１を構成し、節点Ｂ（１，Ｍ）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）の隣接する節点同士も互いに連結されて下部サポートロープモデル１２を構成する。
【００２１】
上部サポートロープモデルは後述するように折れ線ケーブル理論に基づく計算を行うので、その便宜のため、節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，１）の隣接する節点間を、等間隔ｂを有する区間と定義し、区間Ｄ（１）〜Ｄ（Ｎ−１）と呼ぶ。下部サポートロープ１２についても同様に、節点Ｂ（１，Ｍ）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）の隣接する節点間を区間と定義し、区間Ｅ（１）〜Ｅ（Ｎ−１）と呼ぶ。
【００２２】
次に、各帯モデルＡ（ｎ）（ｉ=１〜Ｎ）については、図４に示されるように、上部サポートロープ１１側の端点を節点Ｂ（ｎ，１）として、下部サポートロープ１２側の端点を節点Ｂ（ｎ，Ｍ）として、その間には均等間隔ａ０で分割した節点Ｂ（ｎ，１）〜Ｂ（ｎ，Ｍ）が設けられている。帯モデルＡ（ｎ）について折れ線ケーブル理論に基づく計算を行うため、図６に示されるように、分布崩土荷重をかける場合に、これと等価な離散荷重を節点Ｂ（ｎ，１）〜Ｂ（ｎ，Ｍ）に分散してかけることになる。
【００２３】
このような帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）の拘束状態を端的に表したのが、図５である。
帯モデルＡ（１）の節点Ｂ（１，１）および節点Ｂ（１，Ｍ）、帯モデルＡ（Ｎ）の節点Ｂ（Ｎ，１）および節点Ｂ（Ｎ，Ｍ）は、リングネット１３の長手方向Ｘ０、リングネット１３の面直交方向Ｙ０、支柱１の長手方向Ｚ０のすべての方向に拘束されている。
これらを除く節点Ｂ（１，２）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ−１）は、リングネット１３の長手方向（Ｘ０）には変位しないものの、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の変位、上部サポートロープ１１および下部サポートロープ１２のたわみに応じて、リングネット１３の面直交方向（Ｙ０）、支柱１の長手方向（Ｚ０）に対してそれぞれ変位する。
【００２４】
（図１３のステップＳ２）
次に、上述した図３〜５に示されるような設計モデルについて、リングネット１３の下部に崩土荷重Ｆを作用させる。この荷重は、支柱１の長手方向には、一様でなくてもよいが、リングネット１３の長手方向Ｘ０に対しては、一様なものである。例えば、図６に示されるように、崩土荷重として斜線で示した台形形状に分布した荷重を作用させる場合、等価な離散荷重ｆに分散して各節点Ｂ（ｎ，ｋ）〜Ｂ（ｎ，Ｍ）に作用させる。
【００２５】
（図１３のステップＳ３）
次に、リングネット１３にかかる崩土荷重により、支柱１を支えるリテイニングロープ５の伸びを算出し、支柱１が崩土荷重のかかっていない状態に対して谷側に回転する角度β０を算出する。
この算出方法は、図７に示されるように、崩土荷重が支柱１の基部周りに与える回転モーメントに釣合うリテイニングロープ５の張力ＴＲを求め（図７参照）、リテイニングロープ５の伸びを算出する。リテイニングロープ５の伸び量に基づいて、支柱１の回転角度β０を算出する。なお、リテイニングロープ５の伸びを算出するにあたっては、リテイニングロープ５に付随したブレーキリング６の伸びの特性は非線形なものとして算出する。
【００２６】
（図１３のステップＳ４）
次に、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）に離散荷重ｆを与えて、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の変形、張力を計算するが、この計算の便宜のため、図６に示す離散荷重ｆの方向が鉛直下向きであるように、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の座標系を回転させる。この座標系と帯モデルＡ（ｎ）（ｎ＝１〜Ｎ）との関係を表したのが図８である。
ｙ軸は離散荷重ｆの方向であり、ｘ軸は、支柱１の長手方向（Ｚ０）を紙面と平行に角度α０回転したものであり、原点は帯モデルＡ（ｎ）の無負荷状態の上端すなわち上部サポートロープの節点Ｂ（ｎ，１）である。したがって、各帯モデルＡ（ｎ）は、ｘ軸に対して傾斜して配置されることになる。
【００２７】
（図１３のステップＳ５〜Ｓ８）
このプログラムでは、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の変形計算、サポートロープ１１，１２の変形計算をそれぞれ別個に行い、一方の計算結果を他方の計算に用い、これを繰り返し行って、それぞれの計算結果の変化が一定限度以下に収束するまで行う。
なお、この計算では、図１４に示す入力データがコンピュータに入力される。すなわち、リングネット１３（支柱１）の高さ、リングネット１３の幅（支柱１の間隔）、斜面の傾斜角、支柱傾斜角、リテイニングロープ５の傾斜角、リングネット１３の縦方向伸び特性、サポートロープ１１，１２およびリテイニングロープ５に装着されたブレーキリング６の伸び特性、崩土の堆積高さ、崩土荷重Ｆの大きさおよび崩土荷重Ｆの荷重方向（角度α０）がコンピュータのプログラムを実行するための入力データとして、コンピュータに入力される。これらのデータはキーボード等によりコンピュータに入力され、コンピュータによる演算を行う。
【００２８】
（図１３のステップＳ５）
コンピュータによる演算においては、帯モデルＡ（ｎ）の両端が回転支持されたケーブルとして考え、両端部にかかる荷重の計算、各節点のたわみの計算はケーブル理論の計算式による。ケーブル理論の計算式は、社団法人  土木学会の構造力学公式集、第２版・第６刷（平成８年９月２３日発行）のＰ２９６  「９．１．４  折れ線ケーブル」の項に記載されたものに基づくものである。
【００２９】
図９に示されるように、Ｍ個の節点ｉの節点間の間隔のｘ軸方向距離をａと置き、各節点ｉ（ｉ＝０〜Ｍ）における荷重をＰｉ、ｘ軸からのｙ軸方向への変位量をｙｉ、各区間（隣接する節点間）の傾斜角をθｉ、ケーブル張力をＴｉとする。
節点ｎにおけるｙ軸方向の力の釣合いから、
Ｔｎ−１sinθｎ−１−Ｔｎsinθｎ＝Ｐｎ              ・・・・（１）
節点ｎ以下の節点におけるｘ軸方向の力の釣合いから、
Ｔｎcosθｎ＝Ｔｎ−１cosθｎ−１＝・・・＝Ｔ１cosθ１＝Ｈ  ・・・・（２）
節点ｎの釣合いの変位位置として、
ｙｎ＝ｙｎ-1＋ａtanθｎ-1                        ・・・・（３）
【００３０】
これらの式から、ケーブルに作用する荷重Ｐｉとケーブル端部傾斜角θ1に対応するケーブル端部でのｘ軸方向力（支点張力）Ｈを与える次式を得る。
【００３１】
【数１】
2005209113.tif 000003
【００３２】
θ1が与えられれば、式（４）によりＨが定まり、式（１）、（２）により各区間の張力Ｔnならびに傾斜角θnが順次求まり、式（３）により変位量ｙnが算出される。ここで、妥当なθ1は、上式のたわみ曲線の張力分布から逆算される初期長さ（ケーブル無荷重時の長さ）を計算して、この初期長さが実際の初期値（実際のケーブル無荷重時の長さ）に等しいという条件を用いることにより、θ1を入れ替えて、繰り返し行うことにより求められる。
このことを、図９を用いて詳細に説明すると以下のようになる。
区間ｎ〜ｎ＋１において、張力はＴn  、ケーブル長さａ／cosθｎである。この区間に張力Ｔnが作用していないときのケーブル長さをｌn  、張力Ｔn  が作用したときの伸びひずみをεn  とすると、ｌn（１＋εn）＝ａ／cosθｎの式が成立する。伸び特性が既知であるケーブルのひずみεnは張力Ｔnにより定まるから、上式から張力が作用していないときのケーブル長さｌnは、ｌn＝ａ／cosθｎ・１／（１＋εn）として求められる。この計算をすべての区間について行い、総和を求め、無載荷時のケーブルの全長に等しくなるまで、θ1を入れ替えて繰り返し計算を行う。
この計算をすべての帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）について行う。
なお、図９において、節点ｉ＝１の位置がｘｙ座標軸の原点に一致しないのは、繰り返し計算途中段階の帯モデルの変位の様子を示しているからである。
最初の計算段階における帯モデルＡ（ｎ）の変位の様子を図１０に示す。この図に示されるように、帯モデルＡ（ｎ）の変位量を算出して、変位した節点Ｂ（ｎ，１）〜（ｎ，Ｍ）を結んだのが図１０中の破線である。
以上説明したように、ステップＳ５では、コンピュータを、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の両端をそれぞれ回転支持端として、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）に荷重Ｆが入力され、この荷重Ｆに対する帯モデルの両端部にかかる張力Ｈを算出する両端張力計算手段として機能させる。
【００３３】
（図１３のステップＳ６）
各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の両端にかかる張力Ｈ（ｎ）（ｎ＝１〜Ｎ）が算出できたら、上端の張力Ｈを、図１１および１２に示す上部サポートロープモデル１１を想定し、上部サポートロープ１１の各帯モデルの上端のある位置に与え、上部サポートロープ１１の下側へのたわみを計算する。
【００３４】
この計算を行うにあたり、以下の条件を基に上部サポートロープ１１のたわみを計算する。
１）ケーブル（上部サポートロープ１１）が、初期に置かれた長手方向(ｘ軸)に対して、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の上端張力が直交する２方向(ｙ,ｚ軸)成分を有する引寄せ荷重Ｈが載荷されるものとする。
２）ケーブルに等間隔ｂに位置するＮ個の節点を置き、各節点ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）においてｙ軸方向荷重をＱｉ、ｚ軸方向荷重をＲｉ、Ｑｉ、Ｒｉ方向のたわみ量をｙi,ｚi、各区間の傾斜角をφi、ψi、ケーブルの張力をＳiとし、上述したケーブル理論の計算式に基づき計算する。
【００３５】
節点ｎにおけるｙ軸方向の力の釣合いから、
Ｓｎ−１cosψｎ−１sinφｎ−１−Ｓｎcosψｎsinφｎ＝Ｑｎ          ・・・・（５）
節点ｎにおけるｚ軸方向の力の釣合いから、
Ｓｎ−１sinψｎ−１−Ｓｎsinψｎ＝Ｒｎ                        ・・・・（６）
節点ｎにおけるｘ軸方向の力の釣合いから
Ｓｎcosψｎcosφｎ＝Ｓｎ−１cosψｎ−１cosφｎ−１＝・・・＝Ｓ１cosψ１cosφ１＝Ｋ  ・・・・（７）
節点ｎの釣合いのたわみ位置として、
ｙｎ＝ｙｎ-1＋ｂtanφｎ-1                        ・・・・（８）
ｚｎ＝ｚｎ-1＋ｂtanψｎ-1／cosφｎ                ・・・・（９）
【００３６】
これらの式から、ケーブルに作用する荷重Ｑｉ、Ｒiとケーブル端部傾斜角φ1、ψ1に対応するケーブル端部でのｘ軸方向力（支点張力）Ｋを与える次式を得る。
【００３７】
【数２】
2005209113.tif 000004
【００３８】
帯モデルの場合と同様に、上式のたわみ曲線の張力分布から逆算される初期長さ（ケーブル無荷重時の長さ）を計算して、この初期長さが実際の初期値（実際のケーブル無荷重時の長さ）に等しいという条件を用いることにより、φ1を入れ替えて、繰り返し行い、妥当な仮定値φ1、ψ1を得る。φ1、ψ1が与えられれば、式（１０）によりＫが定まり、式（５）（６）（７）により各区間の張力Ｓnならびに傾斜角φn、ψnが順次求まり、式（８）（９）によりたわみｙn、ｚnが算出される。
【００３９】
同様の計算を下部サポートロープ１２についても行う。下部サポートロープ１２には各帯モデルの下端張力を離散荷重として載荷する。計算法は上部サポートロープの場合と同様である。
以上説明したように、ステップＳ６では、コンピュータを、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の両端にかかる張力Ｈ（ｎ）をサポートロープモデル１１，１２にかかるサポートロープ引き寄せ荷重として、サポートロープ引き寄せ荷重に対するサポートロープモデルのたわみ量を算出するサポートロープモデルたわみ量計算手段として機能させる。
【００４０】
（図１３のステップＳ７）
次に、算出された上部サポートロープモデル１１、下部サポートロープモデル１２のたわみ量のうち、上部サポートロープモデル１１の中央部のたわみ量を、その前の繰返し時のたわみ量と比較し、その値が収束値(例えば、０．０１ｍ)以下になった否かを判定する。
【００４１】
（図１３のステップＳ８）
収束値以下になっていない場合、ステップＳ８に進み、上部サポートロープ１１及び下部サポートロープ１２の変位位置の結果を用いて、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の両端の位置を変化させ、ステップＳ５に戻る。
以上、ステップＳ８では、コンピュータを、サポートロープモデル１１，１２のたわみ量に応じて、それぞれの帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の両端の位置を変化させる帯モデル両端位置移動手段として機能させる。
【００４２】
ステップＳ５では、再度、各帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の変位、内部張力、端部張力を算出する。
次に、ステップＳ６で、再度、上部サポートロープ１１、下部サポートロープ１２のたわみ量を算出する。
上部サポートロープ１１の中央部のたわみ量を、再度その前の繰返し時における上部サポートロープ１１の中央部のたわみ量と比較し、その差の値が収束値以下になった時点で計算を終了する。
【００４３】
このようなステップＳ５〜Ｓ８にかけての繰り返し計算をおこなう過程における、帯モデルＡ（ｎ）の変位の様子を端的に説明した図を図１５に示す。
図１５（ａ）は、帯モデルＡ（ｎ）の計算開始前の初期状態を示す。上端側の節点Ｂ（ｎ，１）は、ｘｙ座標軸の原点に位置する。１回目のステップＳ５における計算において算出された変位に基づく帯モデルＡ（ｎ）の位置は、図１５（ｂ）に破線で示すようになる。次に、１回目のステップＳ６における計算において算出されたサポートロープ１１，１２のたわみ量分だけ、帯モデルＡ（ｎ）の端部の位置を移動させた後、２回目のステップＳ５における計算において算出された変位に基づく帯モデルＡ（ｎ）の位置は、図１５（ｃ）に破線で示すようになる。この操作を繰り返すことにより、図１５（ｄ）に破線で示すように、帯モデルＡ（ｎ）の位置の最終結果が得られる。
【００４４】
以上のような計算を行うことにより、リングネット１３の帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ)の変位、各節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）の縦方向張力、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ)の各端部がサポートロープ１１、１２を引き寄せる力、サポートロープ１１、１２のたわみ、上部サポートロープ１１の各節点Ｂ（１，１）〜Ｂ（Ｎ，１）の張力、下部サポートロープ１２の各節点Ｂ（１，Ｍ）〜Ｂ（Ｎ，Ｍ）の張力が、コンピュータの演算結果として得られ、コンピュータのディスプレイによる画面表示やプリンタによる印字出力が行われる。また、ステップＳ３で算出されるリテイニングロープ５の張力、崩土荷重と釣り合うリテイニングロープの傾斜角も、コンピュータの演算結果として得ることもでき、コンピュータのディスプレイによる画面表示やプリンタによる印字出力が行われる。
【００４５】
このようにして、リングネット１３、サポートロープ１１、１２の変位、張力が得られた後は、リングネット１３の変形量等の安全性評価を行う。
【００４６】
以上説明したように、リングネット１３を平面状のシートとしてモデル化し、このシートを帯状の帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）に縦方向に仮想的に分割した複数の帯モデルと帯モデルＡ（ｎ）の同一方向側の端部を連結した２つのサポートロープモデル１１，１２とを想定する。このようなモデルを用いて、帯モデルＡ（ｎ）の両端をそれぞれ回転支持端として、帯モデルに作用する崩土荷重Ｆに対する両端部にかかる支点張力Ｈを両端張力計算ステップとして計算する。次に、支点張力Ｈを、サポートロープモデル１１、１２にかかる荷重として、サポートロープモデル１１、１２のたわみ量をサポートロープモデルたわみ量計算ステップとして算出する。さらに、サポートロープモデル１１、１２のたわみ量だけ、それぞれの帯モデルＡ（ｎ）の両端の位置を、帯モデル両端位置移動ステップとして変化させる。両端張力計算ステップ、サポートロープモデルたわみ量計算ステップ、前記帯モデル両端位置移動ステップを繰り返し行うことで、崩土、積雪、雪崩のような面的な荷重を受ける場合のリングネット１３の変形状態を簡単に解析することができる。
【００４７】
収束判定ステップ（Ｓ７）において、繰り返し計算におけるサポートロープモデル１１のたわみ量が、前回算出された前記サポートロープモデルのたわみ量と比較してその差が収束値以下になったら繰り返しを終了するようにしたので、解析時間に影響する繰り返し計算の回数とリングネットの変形状態の解析精度を、収束値の値を変更することによって、容易に変更することができ、実際の設計に対応した解析時間および解析精度が得られる。
また、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）の変形はそれぞれ異なり、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）のそれぞれの端部の傾き状態は異なる。そのため、帯モデルＡ（１）〜Ａ（Ｎ）のそれぞれの両端に働く張力Ｈの方向は同一ではない。したがって、サポートロープモデルに作用する引き寄せ荷重の方向も同一ではなく、各引き寄せ荷重を互いに直交する２方向の成分Ｑｉ、Ｒｉに分割した折れ線ケーブル理論式を用いたので、サポートロープモデルに作用する引き寄せ荷重方向が一様でなくても、リングネットの変形状態を容易に解析できる。
さらに、帯モデルＡ（ｎ）の座標軸を崩土荷重の方向が鉛直方向になるように座標軸を回転するようにしたので、折れ線ケーブル理論式に基づく計算が容易となる。
【００４８】
なお、上部サポートロープ１１の中央部のたわみ量が、その前の繰返し時のたわみ量と比較し、その値が収束値以下になったらプログラムを終了し、リングネット１３の変形状態を算出したが、プログラム終了条件はこれに限定されるものではなく、上部サポートロープ１１の他の部位のたわみ量や下部サポートロープ１２のたわみ量を用いてもよい。また、繰り返し計算におけるサポートロープモデルや帯モデルにかかる張力の変化量が所定の収束値以下になったら繰り返し計算を終了してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】この発明の実施の形態に係るプログラムを適用できる防護網の正面図である。
【図２】図１の防護網の側面図である。
【図３】この発明に係る実施の形態に係るプログラムの計算対象のモデルを示す正面図である。
【図４】図３のモデルの側面図である。
【図５】図３のモデルの拘束条件を示す斜視図である。
【図６】図３のモデルにかかる荷重を説明する図である。
【図７】図３のモデルを支えるリテイニングロープにかかる荷重および支柱の回転を説明する図である。
【図８】図３における各帯モデルにかかる荷重とｘｙ座標軸との関係を説明する図である。
【図９】図３の各帯モデルの力のつりあいを説明する図である。
【図１０】図３の各帯モデルの変位の様子を説明する図である。
【図１１】図３の各帯モデルの端部を連結したサポートロープモデルにかかる引き寄せ力と変位の様子を説明する図である。
【図１２】図１１のサポートロープモデルの力のつりあいを説明する部分拡大図である。
【図１３】この発明に係る実施の形態に係るプログラムの実行手順を説明するフローチャートである。
【図１４】この発明に係る実施の形態に係るプログラムを実行するコンピュータの入出力データを示す図である。
【図１５】この発明に係る実施の形態に係るプログラムにおける帯モデルの繰り返し計算における帯モデルの変形の様子を説明する図である。
【符号の説明】
【００５０】
１３  リングネット（防護網）、Ａ（１）〜Ａ（Ｎ）  帯モデル、１１  上部サポートロープ（サポートロープモデル）、１２  下部サポートロープ（サポートロープモデル）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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