(57)【要約】【課題】  有限要素法を用いた補間により格子点データを求める色分解テーブルの作成においてより精度の高いテーブル作成を可能とする。【解決手段】  境界条件として、辺Ａ０、ＢＡの一定のインク量、辺ＢＯの山形のインク量を与える他、三角形内部の格子点のうち所定の格子点を選択しその格子点を制御点Ｃ１(ｘ1、ｙ１)、Ｃ２(ｘ２、ｙ２)、Ｃ３(ｘ３、ｙ３)として設定するとともに、境界条件としてインク量を与える。これらの境界条件に基づいて有限要素法を用いた補間を行うことにより、三角形内部の各格子点のインク量を算出する。これにより、例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの各インクの量を調整して彩度や明度もしくはそれらの変化をより細かに設定したり、疑似輪郭をより細かに抑制したりすることができる。【選択図】  図１９
2005176139.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルの作成方法であって、
前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１ステップと、
前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２ステップと、を有し、
前記第２ステップは有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする色分解テーブル作成方法。
【請求項２】
前記分割された立体は四面体であり、該四面体についての補間処理は、当該四面体を複数の三角形に分割し、該分割されたそれぞれの三角形についてその３辺の格子点データに基づいた補間処理によって、当該三角形面上に存在する格子点の格子点データを求めることを特徴とする請求項１に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項３】
前記有限要素法による補間処理は、前記三角形の２辺それぞれにおける格子点の格子点データが示す色材量に基づく２点補間処理による補間処理結果と前記有限要素法による補間処理結果の加算処理によって補間処理を行うことを特徴とする請求項２に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項４】
前記有限要素法による補間処理は、前記三角形の１辺における格子点の格子点データが示す色材量の変化に基づき補間処理を行うことを特徴とする請求項２に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項５】
前記有限要素法による補間処理は、前記三角形の１辺における格子点の格子点データが示す色材量の変化の部分的な変化量に基づき補間処理を行うことを特徴とする請求項４に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項６】
前記有限要素法による補間処理は、前記三角形の２辺それぞれにおける格子点の格子点データが示す色材量に基づく２点補間処理により色材量が存在する領域に限定して行うことを特徴とする請求項２に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項７】
前記第２ステップは、前記立体の領域ごとに有限要素法による補間処理結果の値を制御することを特徴とする請求項１に記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項８】
前記第２ステップは、前記三角形の各辺における格子点の格子点データが示す色材量の変化を複数の形状に分類し、前記三角形における各辺の形状の組み合わせに基づいて補間方法を設定し、該設定された補間方法により前記三角形の辺以外の格子点について格子点データを求め、前記三角形の辺を反転、回転、または、反転および回転させたときに同じ形状となる場合は、同じ補間方法を設定することを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の色分解テーブル作成方法。
【請求項９】
所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルを作成する画像処理装置であって、
前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１手段と、
前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２手段と、を有し、
前記第２手段は有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１０】
所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルによって変換された前記色材色のデータに基づいて印刷を行う印刷装置であって、
前記色分解テーブルは、
前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１ステップと、
前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２ステップと、を有した処理によって作成され、
前記第２ステップは有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする印刷装置。
【請求項１１】
コンピュータに読み込まれることにより、所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルの作成処理を実行するためのプログラムであって、
前記作成処理は、
前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１ステップと、
前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２ステップと、を有し、
前記第２ステップは有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とするプログラム。
【請求項１２】
所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルの作成処理を実行するためのプログラムをコンピュータに読取り可能に記憶した記憶媒体であって、
前記作成処理は、
前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１ステップと、
前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２ステップと、を有し、
前記第２ステップは有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は色分解テーブル作成方法および画像処理装置に関し、詳しくは、画像データを構成する色信号を印刷に用いるインクなど色材の色信号に変換する色分解テーブルの作成における補間処理に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
画像データの色信号を、カラープリンタなど印刷装置で用いるインクなど色材の色信号に変換する処理（以下、インク色分解処理と称する）では、色分解テーブルを用いるのが一般的である。この色分解テーブルの一作成方法として、特許文献１に記載されたものが知られている。色分解テーブルは、一般には、例えばＲ、Ｇ、Ｂの色信号の値で規定される格子点にインクの色信号である、Ｙ(イエロー)、Ｍ(マゼンタ)、Ｃ(シアン)、Ｋ(ブラック)の値(インク量)を格子点データとして格納したものである。上記文献に記載の方法は、ＲＧＢ色空間において格子点により構成される立方体を、当該立方体の頂点のうちそれぞれ４点を頂点にもつ6つの四面体に分割し、それぞれの四面体を構成する４つの三角形それぞれを形成する各辺上の格子点について予めインク量(格子点データ)を定め、この辺上の格子点のインク量に基づく補間処理によってこれら辺以外の四面体内部などにおける各格子点のインク量を求める方法である。
【０００３】
詳しくは、三角形を構成する各辺のインク量分布の形状を分類し、この３辺のインク量の分類の組み合わせにより３辺のうちから２辺を選択し、選択され２辺のインク量から線形補間により三角形内部における格子点のインク量を求めるものである。
【０００４】
しかし、このような線形補間は、各辺のインク量分布の形状によっては、精度よく内部のインク量を求めることができない場合がある。これに対し、本出願人は、各辺のインク量分布が上記の方法によって精度よく内部のインク量を求めることができないものであっても、より滑らかで精度のよい色分解テーブルを作成することが可能なものとして、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて補間を行う方法を提案している（特願２００３−０２２６５号）。
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−１１０８５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、上記特許文献１や本出願人が先の出願に示した補間方法では、基本的に、三角形の各辺上の格子点のインク量は、印刷によって再現する色の彩度や明度、墨入れ点などの粒状性、階調特性など、その作成する色分解テーブルによる再現特性を考慮して定められたものである。このため、補間によって求められる三角形内部の格子点のインク量は、この再現性を維持すべく三角形各辺のインク量から滑らかに連続するものが好ましい。このような点から、有限要素法を用いる上記の先願では、三角形の各辺のインク量のみを境界条件として用いている。
【０００７】
しかし一方で、有限要素法は境界条件の設定が比較的容易である。この点から、有限要素法を用いて三角形内部のインク量を求める場合に、三角形内部に適切に境界条件を設定するようにすれば、インク量が三角形の各辺のインク量から滑らかに連続する特性を維持しつつ、より細かに三角形内部のインク量を求めることができる。これにより、例えば、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の各インクの量を調整して彩度や明度もしくはそれらの変化をより細かに設定したり、疑似輪郭をより細かに抑制することができ、上述の再現特性をより適切に実現することが可能となる。
【０００８】
本発明は、上述した観点からなされたものであり、その目的とするところは、有限要素法を用いた補間により格子点データを求める色分解テーブルの作成においてより精度の高いテーブル作成を可能とする色分解テーブル作成方法および画像処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そのために本発明では、所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルの作成方法であって、前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１ステップと、前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２ステップと、を有し、前記第２ステップは有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする。
【００１０】
また、所定の入力色によって規定される格子点に対応して印刷装置で用いられる色材色の色材量を示す格子点データを格納し、前記所定の入力色を前記色材色に変換する色分解テーブルを作成する画像処理装置であって、前記格子点によって構成される立体における頂点を結ぶ複数のラインそれぞれにおける格子点について、所定パッチの測色結果に基づき格子点データを求める第１手段と、前記立体を前記複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、該分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行い、当該分割された立体における、当該ライン以外の格子点の格子点データを求める第２手段と、を有し、前記第２手段は有限要素法による補間処理を含み、該補間処理は、前記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および前記制御点の色材量を境界条件として行われることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
以上の構成によれば、格子点によって構成される色分解テーブルの立体を当該立体における頂点を結ぶ複数のラインのそれぞれによって当該ラインを辺として含む複数の立体に分割し、この分割された複数の立体について、当該分割された立体を構成する各ラインにおける格子点の格子点データに基づいて補間処理を行う場合に、その補間処理には有限要素法による補間処理を含み、その補間処理は、上記分割された立体それぞれにおいて、当該立体の辺以外における制御点および該制御点に対応した色材量を設定し、当該辺の格子点の格子点データが示す色材量および上記制御点の色材量を境界条件として行われるので、色材量が上記立体の各辺の色材量から滑らかに連続する特性を維持しつつ、より細かにその立体内部における格子点の色材量を求めることができる。これにより、例えば、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の各色材の量を調整して彩度や明度もしくはそれらの変化をより細かに設定したり、疑似輪郭をより細かに抑制したりすることができ、色分解テーブルによる色再現特性をより適切に実現することができる。
【００１２】
この結果、有限要素法を用いた補間により格子点データである色材量を求める色分解テーブルの作成においてより精度の高いテーブル作成が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。  
＜実施形態１＞
図１は、本発明の一実施形態にかかる印刷システムにおいて色分解処理およびそのための色分解テーブルの作成を実行するための概略構成を示すブロック図である。  
同図において、１０１は、ＲＧＢの再現特性とプリンタの色を合わせるカラーマッチング処理部、１０２は、カラーマッチング処理部１０１から出力されたＲ′Ｇ′Ｂ′多値データをプリンタの色材色Ｃ′（シアン）、Ｍ′（マゼンタ）、Ｙ′（イエロー）、およびＫ′（ブラック）へ変換するインク色分解処理部、１０３は、インク色分解処理部１０２から出力されたＣ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′の多値データをプリンタで表現できる階調数(例えば２値)に変換するハーフトーン処理部、をそれぞれ示す。
【００１４】
また、１０５は、インク色分解処理部１０２に対し、その色分解処理に用いるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を提供するインク色分解テーブル部、１０４は、このインク色分解テーブル部１０５のＬＵＴを作成するインク色分解テーブル作成部を示し、１０６は、色分解テーブル作成部１０５によるＬＵТ作成に際して、基礎となるプリンタ特性を提供するプリンタ特性入力部を示す。
【００１５】
図２は、図１に示した印刷システムの具体的構成を示す図である。  
図２において、１４０１は、パーソナルコンピュータなどのコンピュータを示す。コンピュータ１４０１は、本実施形態の印刷システムにおいて所定のアプリケーションによる画像データの作成やその画像データに基づいたプリンタにおける印刷を制御する他、後述される色分解テーブル作成処理や、それに関連して、プリンタ特性を調べるためのパッチデータを保持し、また、モニタ、キーボードなどのＵＩ(ユーザーインターフェース)を介して行われる墨入れパラメータの決定処理を行う。１４０２は、コンピュータ１４０１に接続されている上記モニタを示し、上述の画像データ作成等においてＵＩとして機能する他、色分解テーブル作成に関して、後述する墨入れポイントを決定するため墨入れＵＩ１４０２ａおよび上記パッチデータによるパッチパターン１４０２ｂを表示することができる。１４０３は、本印刷システムにおいて印刷を行うカラープリンタを示し、色分解テーブル作成に際して、上記パッチパターン１４０２ｂに基づきパッチサンプルを印刷する。１４０５はこの印刷されたパッチサンプルを示す。また、１４０４は、パッチサンプル１４０５の各パッチの濃度を測定するための測色器を示す。
【００１６】
上記構成において、コンピュータ１４０１に保持されているＣ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′のパッチデータは、プリンタ１４０３におけるパッチサンプル印刷のため、ケーブルまたは不図示のネットワーク等を介してプリンタ１４０３に送られる。プリンタ１４０３では、これに応じ、そのパッチデータを図１に示したカラーマッチング処理部１０１とインク色分解処理部１０２をバイパスして、直接ハーフトーン処理部１０３に入力しハーフトーン処理のみを行う。そして、このハーフトーン処理されたパッチデータに基づいてパッチサンプル１４０５を印刷する。
【００１７】
印刷されるパッチサンプル１４０５は、測色器１４０４によってその濃度が測定され、その測定値はコンピュータ１４０１に取り込まれる。このパッチサンプル１４０５は、プリンタの色材の色であるＣ、Ｍ、Ｙ、およびＫの１次色、それらの２次色であるＣＭ、ＭＹ、ＹＣ、ＣＫ、ＭＫ、ＹＫ、３次色であるＣＭＹ、ＣＭＫ、ＣＹＫ、ＭＹＫ、そして４次色であるＣＭＹＫについて、それぞれ所定数の段階で階調値を異ならせた複数のパッチからなるものである。
【００１８】
なお、以上説明した図２に示す印刷システムの構成において、測色器１４０４は図１に示すプリンタ特性入力部１０６を構成し、同様にコンピュータ１４０１(およびプリンタドライバもしくはアプリケーションプログラム)はインク色分解テーブル作成部１０４を構成する。従って、図３以降を用いて詳細に説明されるインク色分解テーブル作成部１０４の具体的な処理は、コンピュータ１４０１において実行される。コンピュータ１４０１で作成されたインク色分解テーブルは、ケーブルまたは不図示のネットワーク等を介して、プリンタ１４０３内のインク色分解テーブル部１０５にダウンロードされて用いられる。すなわち、図１に示す構成のうち、カラーマッチング処理部１０１、インク色分解処理部１０２、ハーフトーン処理部１０３およびインク色分解テーブル部１０５は、プリンタ１４０３において構成される。
【００１９】
また、本発明の適用は上例に限られないことはもちろんであり、例えば、色分解テーブルを用いた画像処理もコンピュータ１４０１で実行し、この処理によって最終的にハーフトーン処理がなされたデータがプリンタ１４０３に送られるようにしてもよい。
【００２０】
以上の印刷システムにおけるプリンタ１４０３による通常の印刷に際して実行される、インク色分解テーブルを用いた画像処理について簡単に説明する。
【００２１】
ＲＧＢ多値カラー画像データは、図１に示すように、先ずカラーマッチング処理部１０１により、モニタ１４０２の色再現域がプリンタ１４０３の色再現域に合うようにカラーマッチング処理が施される。カラーマッチング処理がなされたＲ′Ｇ′Ｂ′データは、インク色分解処理部１０２にて、予め作成されているインク色分解テーブル部１０５の色分解テーブルであるＬＵТによって、色材であるインクの色信号Ｃ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′に変換される。なお、この変換は、基本的にＬＵТから読み出された格子点データに対する補間処理によって行われることは周知のとおりである。色分解テーブルを用いて得られたＣ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′の多値データは、ハーフトーン処理部１０３にて、プリンタ１４０３で再現できる階調数に変換され、これに基づいて画像の印刷が行われる。
【００２２】
次に、本実施形態の色分解テーブル作成処理の詳細について説明する。  
図３(ａ)は、色分解テーブルの構成を模式的に示す図である。同図に示されるように、色分解テーブルは、色信号Ｒ′Ｇ′Ｂ′それぞれ複数段階の信号値の組合せにより格子点が３次元的に規定され、それぞれの格子点に対応して本実施形態の色材であるシアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各インクの信号である(Ｃ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′)の組を格子点データとして格納したものである。本実施形態では、色信号Ｒ′Ｇ′Ｂ′についてそれぞれ８ビットの２５６段階の値が規定され、従って、色分解テーブルは、２５６３個の格子点よりなる立方体として規定される。
【００２３】
このテーブルをインク色分解処理部１０２で用いるとき、入力された色信号Ｒ′Ｇ′Ｂ′の値の組合せが、インク色分解テーブル部１０５におけるＬＵТの格子点に対応しない場合は、近傍の格子点データを用いた補間処理がなされ、その結果が色信号Ｃ′Ｍ′Ｙ′Ｋ′として出力されることは周知の通りである。なお、補間方法として、四面体補間や立方体補間等、種々知られているが、本発明を適用したインク分解テーブル作成方法およびそのテーブルを用いた画像処理は、特定の補間方法に依存するものではなく、どのような補間方法を用いることもできる。
【００２４】
図３(ｂ)は、色分解テーブルの作成に際して予め格子点データが定められる格子点によって形成されるラインを示す図である。これらのラインは、図３(ａ)に示した立方体において８個の頂点、Ｗ，Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｋが定められ、頂点Ｗからそれぞれ頂点Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂを通り頂点Ｋに至るライン、および、頂点Ｗと頂点Ｋを結ぶラインであり、図３(ｂ)においてこれらは実線もしくは破線で示されている。
【００２５】
ここで、以上の７本のライン上にある各格子点の格子点データは、テーブル作成において、立方体内部の格子点データを求める内部補間処理の前に予め求められるものである。すなわち、測色結果に基づき、その測色空間の色と(Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ)との関係が求まる。一方、格子点を規定する(Ｒ、Ｇ、Ｂ)と測色空間の色との予め求められている関係から、各格子点の(Ｒ、Ｇ、Ｂ)に最も近い測色値のパッチに係る(Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ)を格子点データとして求める。以下、この変換関係をの逆変換関係という。
【００２６】
上記の立方体における各頂点Ｗ，Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｋの座標は、色信号Ｒ′Ｇ′Ｂ′が８ビットであることから、以下のようになる。  
Ｗ＝（２５５，２５５，２５５）であり、３次色のホワイト、即ちプリント用紙の色を示す。  
Ｃ＝（０，２５５，２５５）であり、１次色のシアンを示す。  
Ｍ＝（２５５，０，２５５）であり、１次色のマゼンタを示す。  
Ｙ＝（２５５，２５５，０）であり、１次色のイエローを示す。  
Ｒ＝（２５５，０，０）であり、２次色のレッドを示す。  
Ｇ＝（０，２５５，０）であり、２次色のグリーンを示す。  
Ｂ＝（０，０，２５５）であり、２次色のブルーを示す。  
Ｋ＝（０，０，０）であり、１次色のブラック、即ちプリンタの最暗点を示す。
【００２７】
本実施形態に係る色分解テーブルの作成では、以上の頂点Ｗからそれぞれ頂点Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂを通り頂点Ｋに至るそれぞれのライン、および頂点Ｗと頂点Ｋを結ぶラインについてそれぞれ墨入れポイントを定めた後、色分解テーブル作成が行われる。すなわち、墨入れポイントが設定された各ラインの格子点について格子点データ(Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋそれぞれのインク量)を求める。その後、上記ライン以外の格子点に対応する各色のインク量については、上記立方体を６つの四面体に分割し、それぞれの四面体についての補間処理によって求める。
【００２８】
図３(ｃ)は、図３(ｂ)で説明した本実施形態に係る各ライン上の墨入れポイントを説明する図である。ここで、墨入れポイントとは、色分解処理の際に墨（Ｋインク）の入り始めとなる点を示す。すなわち、色分解テーブルの上述したそれぞれのラインにおいて、その定めた点より頂点Ｋに近い格子点ではその格子点データとして、Ｃ、Ｍ、Ｙの他、Ｋのインク量が定められる。
【００２９】
この墨入れポイントの設定は、本実施形態では、オペレータもしくはユーザが、図２にて説明した墨入れ用ＵＩ１４０２ａを介し、上述した、頂点Ｗからそれぞれ頂点Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂを通り頂点Ｋに至るラインと頂点Ｗと頂点Ｋを結ぶラインの７つのラインそれぞれで、それぞれの墨入れポイントＣ０、Ｍ０、Ｙ０、Ｒ０、Ｇ０、Ｂ０、Ｗ０、を設定する。これは、オペレータもしくはユーザが、各ラインごとに色再現域やブラックインクによる粒状感を考慮したポイント設定を行うとともに、各ラインの設定が他のラインに係る色相の色再現域などに及ぼす影響を考慮することによって、各インクによって再現する色空間において３次元連続的な墨入れポイントの設定を行うことが可能となる。
【００３０】
図４は、色分解テーブルの作成処理のフローチャートである。  
同図において、ステップＳ０はスタートステップであり、インク色分解テーブル部１０５にダウンロードするためのテーブル作成を開始する。
【００３１】
ステップＳ１は、図３(ｃ)に示すＷ−Ｋラインにおける墨（Ｋインク）入れポイントＷ０の設定ステップである。上述したように、オペレータもしくはユーザによる墨入れＵＩ１４０２ａを介した設定入力に応じて、ホワイト(Ｗ)とブラック(Ｋ)を結ぶグレイラインにおける墨入れポイントＷ０を設定する。
【００３２】
次のステップＳ２は、ステップＳ１で設定された墨入れポイントＷ０に基づき、Ｗ−Ｋライン(グレイライン)上の色分解テーブルを作成するステップである。
【００３３】
具体的には、図３(ｂ)にて前述したように、パッチサンプル１４０５の測色結果に基づく前述の逆変換関係において、上記Ｗ−Ｋラインの各格子点を規定する(Ｒ、Ｇ、Ｂ)に対応した格子点データである各色のインク量(Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ)を求める。ここで、墨入れポイントとの関係では、上記逆変換関係では、１つの(Ｒ、Ｇ、Ｂ)に対してＫを含む(Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ)の組と含まない(Ｃ、Ｍ、Ｙ)の組が対応しており、従って、Ｋを用いない格子点ではＫを含まない組を格子点データとして設定し、Ｋを用いる格子点ではＫを含む組を格子点データとして設定する。
【００３４】
ステップＳ３は、頂点Ｗとそれぞれ頂点Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂを結ぶラインに係る色分解テーブルを作成するステップである。すなわち、インク色に対応する１次色(Ｃ，Ｍ，Ｙ)とホワイトを結ぶライン、および２つのインク色で表現される２次色(Ｒ，Ｇ，Ｂ)とホワイトを結ぶライン、すなわち、Ｗ−Ｃ、Ｗ−Ｍ、Ｗ−Ｙ、Ｗ−Ｒ、Ｗ−Ｇ、Ｗ−Ｂの各ラインについて、色分解テーブルをそれぞれ作成する。この処理は、ステップＳ２にて説明した処理と同様に行う。
【００３５】
ステップＳ４は、図３(ｃ)に示したＣ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，ＢそれぞれとＫを結ぶ６本のラインにおける墨（Ｋインク）入れポイントＣ０，Ｍ０，Ｙ０，Ｒ０，Ｇ０，Ｂ０の設定ステップであり、墨入れＵＩ１４０２ａを介した設定入力に応じて、Ｃ−Ｋ、Ｍ−Ｋ、Ｙ−Ｋ、Ｒ−Ｋ、Ｇ−Ｋ、Ｂ−Ｋラインのそれぞれにおける墨（Ｋインク）の入れポイントＣ０，Ｍ０，Ｙ０，Ｒ０，Ｇ０，Ｂ０を設定する。ステップＳ５は、この墨入れがなされたＣ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，ＢとＫを結ぶ各ライン上のインク色分解テーブルを作成するステップであり、ステップＳ２、Ｓ３と同様にして色分解テーブルをそれぞれ作成する。
【００３６】
ステップＳ６は、Ｙ−Ｒ、Ｙ−Ｇ、Ｃ−Ｇ、Ｃ−Ｂ、Ｍ−Ｂ、Ｍ−Ｒの各ラインの色分解テーブルを作成するステップである。この処理もステップＳ２、Ｓ３、Ｓ５と同様にして行なう。
【００３７】
以上、分割される四面体の各辺の格子点データを求める、辺ごとの色分解テーブル作成を終了すると、次にステップＳ７で、これら辺以外の格子点データを求める内部補間処理を実行する。すなわち、上述した各ラインによって形成される３角形内部およびそれら３角形による四面体内部の各格子点に対応するインク量を補間処理によって求める、内部空間のインク色分解テーブルを作成する。
【００３８】
以下、ステップＳ７における内部補間処理について詳細に説明する。  
図５は、ステップＳ７の内部補間処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。  
先ず、ステップＳ１１において、図３（ｂ）に示すラインのうちＷとＫを含むラインで形成される６つの三角形、Ｗ−Ｃ−Ｋ、Ｗ−Ｍ−Ｋ、Ｗ−Ｙ−Ｋ、Ｗ−Ｒ−Ｋ、Ｗ−Ｇ−Ｋ、Ｗ−Ｂ−Ｋの内部をそれぞれ補間する。ここでの各三角形内部の補間方法については、後述する。さらに、ステップＳ１２では、その他のＫを含むラインで形成される６つの三角形、Ｋ−Ｒ−Ｙ、Ｋ−Ｇ−Ｙ、Ｋ−Ｒ−Ｍ、Ｋ−Ｂ−Ｍ、Ｋ−Ｇ−Ｃ、Ｋ−Ｂ−Ｃの内部をそれぞれ補間する。この三角形内部の補間方法についても後述する。
【００３９】
次に、ステップＳ１３で、テーブルの空間を図３（ｂ）に示すラインによって複数の四面体に分割する。分割した例を図６に示す。図６（ａ）〜（ｆ）に示すように、１つの面が三角形で構成される６つの四面体に分割されて、次のステップＳ１４で各四面体ごとに補間処理が実行される。図６（ａ）は、頂点Ｗ，Ｒ，Ｍ，Ｋで構成される四面体を、図６（ｂ）は、頂点Ｗ，Ｍ，Ｂ，Ｋで構成される四面体を、図６（ｃ）は、頂点Ｗ，Ｃ，Ｂ，Ｋで構成される四面体を、図６（ｄ）は、頂点Ｗ，Ｙ，Ｒ，Ｋで構成される四面体を、図６（ｅ）は、頂点Ｗ，Ｙ，Ｇ，Ｋで構成される四面体を、図６（ｆ）は、頂点Ｗ，Ｃ，Ｇ，Ｋで構成される四面体をそれぞれ示す。
【００４０】
ステップＳ１４では、ステップＳ１３で分割した四面体の内部をそれぞれ補間する。ここでの補間方法を図７を参照して説明する。
【００４１】
図７に示すように、先ず、頂点Ｗ、Ｐ、Ｓ、Ｋ(Ｐ、Ｓは、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂのうちの２つ)で構成される四面体について、Ｋを含まない三角形（頂点Ｗ，Ｐ，Ｓで構成）の内部を補間し、その後、先に補間した三角形に平行で、Ｋに向かって１格子点分進んだ三角形の内部を補間する。以降、順番にＫに向かって１グリッド分ずつ進んだ三角形について補間していく。このように、基本的にはこのステップにおける補間処理も、上記ステップＳ１１、Ｓ１２の三角形内部の補間処理と同様であり、その処理は後述されるものである。
【００４２】
三角形内部の補間方法
図５にて上述した内部補間処理に係るステップＳ１１、Ｓ１２、Ｓ１４の三角形内部の補間処理を、図８〜図２１を参照して詳細に説明する。  
図８は、三角形内部の補間処理を示すフローチャートである。すなわち、三角形内部の各格子点について、インク色分解テーブルに格納すべき各インク色のインク量データ(格子点データ)を、補間によって求める処理を示す。なお、以下では１つのインク色についての補間処理を説明するが、この補間処理はＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋインクのそれぞれについて行われることはもちろんである。
【００４３】
ステップＳ２１において、三角形の各辺について、その辺の格子点データであるインク量がどのような形状で変化するかについて判定する。
【００４４】
本実施形態では、インク量の変化形状として、「一定」、「単調増加」、「単調減少」、「山」の４種類のいずれか判定される。この各辺におけるインク量変化形状の判定は、図９に示すように三角形О−Ｂ−Ａにおいて始点Ｂおよび終点Оを固定し、始点Ｂから終点Оに向かう方向で行う。そして、いずれの変化形状においても、各辺上の格子点についてＰ１〜Ｐ４の４点の制御点を設定する。なお、以下の説明では補間処理に係る三角形を図９に示すように、О−Ｂ−Ａと表わす。
【００４５】
辺上に設定される制御点Ｐ１〜Ｐ４は、辺上のインク量変化に応じて、制御点Ｐ１が勾配開始点、制御点Ｐ２が最大インク量開始点、制御点Ｐ３が最大インク量終了点、制御点Ｐ４が勾配終了点を、それぞれ示す。本実施形態においては、これら設定された制御点Ｐ１〜Ｐ４に基づいて、補間処理を行う。
【００４６】
図１０(ａ)および(ｂ)は、インク量の変化形状が「一定」である辺の２例を示す図である。なお、同図では、インク量がグリッド(格子点))番号に関して連続的に示されているが、これは図示もしくは説明の簡略化のためであり、実際は、インク量は格子点ごとに離散的に示されるものであることはもちろんである。この「一定」の場合、制御点Ｐ１，Ｐ２は左端の格子点に、制御点Ｐ３，Ｐ４は右端の格子点に設定される。
【００４７】
同様に、図１１(ａ)および(ｂ)は、「単調増加」の２例を示す図であり、制御点Ｐ１は勾配の左端、制御点Ｐ２は勾配の右端、制御点Ｐ３，Ｐ４は右端に設定される。図１２(ａ)および(ｂ)は、「単調減少」の２例を示し、制御点Ｐ１，Ｐ２は左端、制御点Ｐ３は勾配の左端、制御点Ｐ４は勾配の右端に設定される。図１３(ａ)および(ｂ)は、「山」の２例を示し、制御点Ｐ１は勾配の左端、制御点Ｐ２は最大値の左端、制御点Ｐ３は最大値の右端、制御点Ｐ４は勾配の右端に設定される。
【００４８】
再び図８を参照すると、次のステップＳ２２では、ステップＳ２１で判定された辺ごとのインク量変化形状の組み合わせに基づいて、その三角形に対する補間方法を決定する。
【００４９】
図１４(ａ)〜(ｄ)は、図９に示した三角形О−Ｂ−Ａについて、各辺の形状判定結果の組み合わせと補間方法の関係を示した図である。  
すなわち、図１４(ａ)〜(ｄ)において空白で示す欄には、上記判定した辺ごとのインク量変化形状の組合せに応じて、補間方法の種類の情報が予め設定されており、このテーブルに基づいて補間方法が決定される。補間方法の決定の際には、図１５(ａ)および(ｂ)に示すように、相互に頂点Ａを通る軸に関して反転した関係を有する場合や、図１６(ａ)〜(ｃ)に示すように、相互に回転した関係を有する場合のように、同じインク量変化形状の組み合わせが同じとなる場合は、同一の補間方法を用いて補間処理する。本実施形態における補間方法としては、後述する補間方法Ｉ〜Ｖの５種類があるが、その他に、補間を行わない場合もある（ありえない組み合わせの場合）。
【００５０】
次に、ステップＳ２３では、上述のようにステップＳ２２で決定された補間方法に基づいて、三角形内部の補間を行う。以下、５種類の補間方法のそれぞれについて、図１７〜図２１を参照して説明する。
【００５１】
補間方法Ｉ
図１７(ａ)および(ｂ)は、補間方法Ｉによる補間処理の２例を示す図である。補間方法Ｉは、図１４に示すテーブルにおいて、辺ＡＯ，ＢＡについてのみ対応するインク量が存在する場合、および辺ＢＯのインク量が一定で、辺ＡＯ，ＢＡのインク量に変化（単調減少／増加、山／山）がある場合に選択される。
【００５２】
図１７(ａ)は、辺ＡＯ，ＢＡの両方のインク量について、それぞれ単調減少／増加する場合を示し、図１７(ｂ)は、辺ＡＯ，ＢＡの両方に最大点（山）を有する場合を示している。以下、両方の場合のいずれにも適用される補間方法Ｉの説明を、両方の図について共通に行う。
【００５３】
まず、辺ＢＡ上のＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４(以下、それぞれＰ１ＢＡ、Ｐ２ＢＡ、Ｐ３ＢＡ、Ｐ４ＢＡとも記す。他の制御点についても同様、辺の符号を後に記して示す。)と、辺ＢＯ上のＰ１ＢＯ、Ｐ２ＢＯ、Ｐ３ＢＯ、Ｐ４ＢＯをそれぞれ結ぶ。図１７(ａ)および(ｂ)にそれぞれ示される、辺ＢＡ、ＢＯにおけるインク量変化によれば、実質的に辺Ｐ３ＡＯ−Ｐ２ＢＡと辺Ｐ４ＡＯ−Ｐ１ＢＡにより構成された台形状領域と、辺Ｐ１ＡＯ−Ｐ４ＢＡ(実際には点)と辺Ｐ２ＡＯ−Ｐ３ＢＡにより構成される三角形状の領域が規定される(図１７ (ａ)に示す例は三角形状の領域のみ)。そして、このように最大点によって区切られた２つの領域ごとに、補間処理を行う。
【００５４】
例えば、図１７(ａ)および(ｂ)において、辺Ｐ３ＡＯ−Ｐ２ＢＡ(図１７(ａ)に示す例では点Ａ)と辺Ｐ４ＡＯ−Ｐ１ＢＡで囲まれた領域については、
｛（Ｐ３ＡＯ点のインク量）−（Ｐ４ＡＯ点のインク量）｝：
｛（辺ＡО上の点Ｗのインク量）−（Ｐ４ＡＯ点のインク量）｝
＝｛（Ｐ２ＢＡ点のインク量）−（Ｐ１ＢＡ点のインク量）｝：
｛（辺ＢＯ上の点Ｈのインク量）−（Ｐ１ＢＡ点のインク量）｝
を満たす辺Ｐ３ＡＯ−Ｐ４ＡＯ上の格子点をＷ、辺Ｐ１ＢＡ−Ｐ２ＢＡ上の格子点をＨとしたとき、辺Ｗ−Ｈ上の各格子点のインク量を、格子点Ｗおよび格子点Ｈのインク量に基づく線形補間によって算出する。この格子点ＷおよびＨを変化させてその領域内の全ての格子点についてインク量を求める。すなわち、領域内の辺ＡＯ，ＢＡにおいて、その開始点（Ｐ２ＡＯ，Ｐ１ＢＡ）と終了点（Ｐ４ＡＯ，Ｐ２ＢＯ）のインク量の差分に対する割合が等しい色材量の点Ｈ，Ｗを決定し、線分ＨＷに基づきインク量の補間を行う。
【００５５】
インク量形状によって他に規定され得る領域について、一般化すると、これと同様の補間処理を行う。すなわち、点Ａと辺Ｐ１ＡＯ−Ｐ４ＢＡ、辺Ｐ１ＡＯ−Ｐ４ＢＡと辺Ｐ２ＡＯ−Ｐ３ＢＡ、辺Ｐ２ＡＯ−Ｐ３ＢＡと辺Ｐ３ＡＯ−Ｐ２ＢＡ、辺Ｐ３ＡＯ−Ｐ２ＢＡと辺Ｐ４ＡＯ−Ｐ１ＢＡ、辺Ｐ４ＡＯ−Ｐ１ＢＡと辺ＢＯ、で囲まれたそれぞれの領域についても、同様に、その内部を上記任意の格子点Ｈおよび格子点Ｗを設定して線形補間することができる。
【００５６】
なお、上記の説明からも明らかなように、図１７(ａ)に示すような場合には、辺ＡＯ，ＢＡ上において最大インク量点を有さないため、三角形ＢＡＯ内部で領域を区切る線（図１７(ｂ)において太線で示した線分）は現れず、従って、三角形ＢＡＯの１領域についてのみ、上記線形補間を行うことになることはもちろんである。
【００５７】
補間方法II
図１８は、補間方法IIの１例を示す図である。補間方法IIは、三角形の全ての辺ＡＯ、ＢＯおよびＢＡについて対応するインク量が存在し、辺ＡＯ、ＢＡについては単調減少／増加、辺ＢＯについては山の形状である場合などに選択される方法である。
【００５８】
同図に示すように、先ず、辺ＡＯ上の格子点Ｐ１ＡＯ、Ｐ２ＡＯ、Ｐ３ＡＯ、Ｐ４ＡＯ、辺ＢＯ上の格子点Ｐ１ＢＯ、Ｐ２ＢＯ、Ｐ３ＢＯ、Ｐ４ＢＯ、辺ＢＡ上の格子点Ｐ１ＢＡ、Ｐ２ＢＡ、Ｐ３ＢＡ、Ｐ４ＢＡについて、Ｐ１ＢＯとＰ１ＢＡ、Ｐ２ＢＯとＰ２ＢＡ、Ｐ３ＢＯとＰ３ＡＯ、Ｐ４ＢＯとＰ４ＡＯ、Ｐ３ＢＡとＰ２ＡＯ、Ｐ４ＢＡとＰ１ＡＯ、をそれぞれ結ぶ。
【００５９】
これらの領域について、例えば、辺Ｐ１ＢＡ−Ｐ１ＢＯ(同図に示す例では、点)と辺Ｐ２ＢＡ−Ｐ２ＢＯで囲まれた領域については、
｛（Ｐ２ＢＡ点のインク量）−（Ｐ１ＢＡ点のインク量）｝：
｛（辺ＢＡ上の点Ｈのインク量）−（Ｐ１ＢＡ点のインク量）｝
＝｛（Ｐ２ＢＯ点のインク量）−（Ｐ１ＢＯ点のインク量）｝：
｛（辺ＢＯ上の点Ｄのインク量）−（Ｐ１ＢＯ点のインク量）｝
を満たす辺Ｐ１ＢＡ−Ｐ２ＢＡ上の格子点Ｈ、辺Ｐ１ＢＯ−Ｐ２ＢＯ上の格子点Ｄとしたとき、辺ＨＤ上の格子点のインク量を、格子点Ｗおよび格子点Ｄのインク量に基づく線形補間によって算出する。そして、ＨおよびＤを変化させることにより、その領域内の全ての格子点についてインク量を求める。すなわち、領域内の隣り合う辺（この場合辺ＢＡ，ＢＯ）において、その開始点（Ｐ１ＢＡ，Ｐ１ＢＯ）と終了点（Ｐ２ＢＡ，Ｐ２ＢＯ）のインク量の差分に対する割合が等しいインク量の点Ｈ，Ｄを決定し、これに基づき線分ＨＤ上の格子点のインク量を補間によって求める。
【００６０】
また、Ｐ２ＢＯ−Ｐ２ＢＡ−Ｐ３ＢＡ(同図に示す例では、直線)、およびＰ３ＢＯ−Ｐ３ＡＯ−Ｐ２ＡＯ(同図に示す例では、直線)で囲まれた三角形については、たとえば前者の場合、点Ｐ２ＢＯと辺Ｐ２ＢＡ−Ｐ３ＢＡ上の任意の点を直線で結び、その直線上の点のインク量を、その両端点のインク量に基づく線形補間によって算出する。
【００６１】
補間方法III
図１９は、補間方法IIIによる補間例を示す図である。補間方法IIIは、辺ＢＯにのみ対応するインク量が存在する場合、また、辺ＡＯ、ＢＡについては一定、辺ＢＯについては山の形状である場合、などに選択される方法である。すなわち、本補間方法は、上記補間方法Ｉや補間方法IIの場合のように対応する制御点が１対１に存在しない場合の補間方法である。
【００６２】
具体的には、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた補間方法により、２次元の非線形補間処理を実行する。有限要素法（ＦＥＭ）は、閉空間における境界条件を与えることにより、その境界条件から三角形内部における格子点のインク量について偏微分方程式を解いて求める手法である。実際には、汎用のプログラム手法が確立されており、要素分割と境界条件が設定されると要素マトリクスを作成し、連立1次方程式が作成される。そして、その連立1次方程式を解くことにより、領域内の各格子点の値を導くといった一連の処理が実施される。同図に示す例では、境界条件として、辺Ａ０、ＢＡの一定のインク量、辺ＢＯの山形のインク量を与える他、三角形内部の格子点のうち所定の格子点を選択し、その格子点を制御点として設定することにより、内部の格子点の条件設定を行う。これら境界条件と内部格子のインク量の条件により要素マトリクスを作成し、連立1次方程式が作成される。そして、その連立1次方程式を解くことにより、三角形内部の未規定の格子点に対応するインク量を導くといった補間処理が有限要素法を用いて実行される。このような有限要素法を用いた補間を行うことにより、三角形内部の各格子点のインク量を算出する。本実施形態では、制御点として、３つの点Ｃ１(ｘ1、ｙ１)、Ｃ２(ｘ２、ｙ２)、Ｃ３(ｘ３、ｙ３)を設定する。
【００６３】
このように、三角形内部の補間を有限要素法を用いて行う場合に、その内部に適切な境界条件として制御点のインク量を設定するようにすることにより、インク量が三角形の各辺のインク量から滑らかに連続する特性を維持しつつ、より細かに三角形内部のインク量を求めることができる。これにより、例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの各インクの量を調整して彩度や明度もしくはそれらの変化をより細かに設定したり、疑似輪郭をより細かに抑制することができ、色分解テーブルによる色再現特性をより良好に実現することができる。
【００６４】
なお、制御点の数は上例に限られないことはもちろんであり、三角形内部に存在する格子点の数の範囲内で選ぶことができ、その数は、色分解テーブルで求める色再現特性の精度などを考慮して定めることができる。
【００６５】
補間方法IＶ
図２０(ａ)〜(ｃ)は、補間方法IＶによる補間例を示す図である。補間方法IＶは、三角形の全ての辺ＡＯ，ＢＯ，ＢＡにインク量が存在し、辺ＡＯ，ＢＯ，ＢＡの全て山の形状である場合、などに選択される方法である。
【００６６】
この場合には，３辺の山の頂点のインク量を比較して、インク量の大きさにより補間方法Ｉの２点補間方法と補間方法IIIの有限要素法（ＦＥＭ）を用いた補間方法の併用により三角形ＯＡＢ内部の格子点について補間を行う。
【００６７】
図２０(ａ)に示す例では、点Ｐ２ＡＯのインク量＞点Ｐ２ＢＡのインク量＞点Ｐ２ＢＯの関係があるため、頂点のインク量の大きい方の２つの辺ＡＯとＢＡを用いて、図２０(ｂ)に示すように、補間方法Ｉの２点補間によって補間処理を行う。そのときの補間処理結果をＥ(ｉ)とする。
【００６８】
そして、辺ＢＯのインク量のうち一定の部分を除いた山の部分のみのインク量（インク量３０から６０の間の部分）は、図２０(ｃ)に示すように、補間方法IIIの、三角形内部の３つの点Ｃ１(ｘ1、ｙ１)、Ｃ２(ｘ２、ｙ２)、Ｃ３(ｘ３、ｙ３)の境界条件設定を含んだ有限要素法（ＦＥＭ）を用いて補間処理する。そのときの補間処理結果をＦＥＭ（ｉ）とすると、図２０(ａ)に示すインク量形状の補間処理結果Ｄ(ｉ)は、
Ｄ（ｉ）＝Ｅ（ｉ）＋ＦＥＭ（ｉ）
によって求められる。
【００６９】
このような３辺とも山の形状の場合、例えば、対応する２辺を定めて２点間の補間処理による方法では、必ず１辺の情報が反映されず、その１辺と内部の格子点で、インク量の連続性が崩れてしまい再現画像に擬似輪郭が生じるおそれがある。しかし、本補間方法IＶを用いることにより、３辺の全ての情報が全て反映された２次元補間処理を実現することができ、インク量の連続性が保存され階調性の向上した良好な画像を再現することが可能となる。
【００７０】
補間方法Ｖ
図２１(ａ)〜(ｃ)は、補間方法Ｖによる補間処理の一例を示す図である。補間方法Ｖは、三角形の全ての辺ＡＯ，ＢＯ，ＢＡについて対応するインク量が存在し、辺ＡＯが単調増加、辺ＢＯが山、そして、辺ＢＡが単調減少の形状である場合、などに選択される方法である。
【００７１】
この場合は、補間方法IＶと同様に補間方法Ｉの２点補間方法と領域が限定された場合の有限要素法（ＦＥＭ）を用いた補間方法の併用により三角形ＯＡＢ内部の格子点について補間を行う。
【００７２】
図２１(ａ)に示す例では、辺ＡＯではインク量が途中から発生し、辺ＢＡではインク量が途中からゼロなる場合を示している。この場合に、先ず、図２１(ｂ)に示すように、辺ＡＯおよびＢＡそれぞれの点Ｐ１ＡОおよびＰ４ＢＡと、辺ＢＯの点Ｐ４ＢＯおよびＰ１ＢＯをそれぞれ結んだ辺のインク量に基づき、補間方法Ｉを用いて補間処理を行い、そのときの補間処理結果をＥ（ｉ）とする。
【００７３】
そして、図２１(ｃ)に示すように、図２１ (ｂ)のインク量が存在する領域（同図中では、太線で囲まれた領域）に関してのみ有限要素法（ＦＥＭ）による補間処理を行う。この場合、辺ＯＢの境界条件は、図２１(ａ)に示す辺ＢＯのインク量のうち一定の部分を除いた山の部分のみのインク量（インク量３０から６０の間の部分）であり、その他の境界条件は、０である。また、三角形内部の制御点Ｃ１(ｘ1、ｙ１)、Ｃ２(ｘ２、ｙ２)、Ｃ３(ｘ３、ｙ３)の境界条件が適切に定められる。そのときの、その有限要素法（ＦＥＭ）による補間処理結果をＦＥＭ（ｉ）とする。  
そして、図２１(ａ)の形状の補間処理結果Ｄ（ｉ）は、補間方法IＶと同様に、
Ｄ（ｉ）＝Ｅ（ｉ）＋ＦＥＭ（ｉ）
により求める。
【００７４】
実際の補間例
図２２に、一例として、ブラック（Ｋ）、ホワイト（Ｗ）、シアン（Ｃ）で囲まれた三角形の各辺について、上述の補間処理によって得られるＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、Оｒの各インク量変化を示す。この場合、Ｃインクについては、辺ＣＷ，ＢＣについては単調減少／増加、辺ＢＷについては山の形状であるため補間方法IIによる補間を行い、それ以外のＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋインクについては辺ＢＣ，ＢＷのみに存在するため補間方法Ｉによる補間を行なうことによって、この三角形内部の各格子点のインク量(格子点データ)を求めることになる。
【００７５】
以上説明したように、本実施形態の補間方法、特に有限要素法を用いた補間によって作成された色分解テーブルを用いることにより、色再現性の精度が高い色分解データの生成が可能となる。これに加え、図１７(ａ)および(ｂ)に示した補間方法Ｉでは、線分Ｐ１ＢＡＰ１ＢＯによるインクの入り方は、点Ｐ１ＢＡおよび点Ｐ１ＢＯの位置、すなわち両辺におけるインクの入れ方で制御することができる。つまり、辺ＢＡおよびＢＯにおいて、インクが点Ｐ１ＢＡおよび点Ｐ１ＢＯから滑らかに入れるように設定すれば、線分Ｐ１ＢＡＰ１ＢＯによるインクの入り方も滑らかになる。  さらに、線分Ｐ１ＢＡＰ１ＢＯとＢで囲まれた領域にはインクが入らないように制御されるため、墨（Ｋインク）による粒状度の影響を低減することができる。
【００７６】
＜実施形態２＞
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。以下に、その一例を示す。  
上述した実施形態では、補間方法IV，Ｖにて、２点補間と有限要素法（ＦＥＭ）の併用による方法を示した。これらの方法では、２点補間による補間処理結果をＥ（ｉ）とし、有限要素法（ＦＥＭ）による補間処理結果をＦＥＭ（ｉ）とし、最終的な補間処理結果をＤ（ｉ）とするとき、Ｄ（ｉ）は、
Ｄ（ｉ）＝Ｅ（ｉ）＋ＦＥＭ（ｉ）
によって求められるものとした。  
これに対し、本実施形態では、この式に、ＦＥＭの強度を制御するパラメータαを設定し、Ｄ（ｉ）を、
Ｄ（ｉ）＝Ｅ（ｉ）＋α×ＦＥＭ（ｉ）
と表す。そして、このαの値を領域ごとに設定することにより、インク量を自由に制御することが可能となる。これにより、インクと印刷媒体（印刷用紙など）の特性に起因する非線形特性を領域毎に吸収することができ、再現画像の擬似輪郭を抑制することができる。
【００７７】
図２３は、その具体的な処理を示すフローチャートであり、図５に示した処理と同様の処理である。  
図２３において、ステップＳ３０は、スタートステップであり、所定の初期処理を行う。次に、ステップＳ３１で、ＦＥＭ係数の初期値（α０）を設定する。そして、ステップＳ３２において、Ｗ−Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂ−Ｋで囲まれるそれぞれの三角形ごとのＦＥＭ係数（αｃ，αｍ，αｙ，αｒ，αｇ，αｂ）を設定する。これにより、色相ごとにＦＥＭ係数を自由に設定することができる。
【００７８】
次に、ステップＳ３３では、ＦＥＭ係数（αｃ，αｍ，αｙ，αｒ，αｇ，αｂ）を用いて、Ｗ−Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂ−Ｋで囲まれる各三角形の内部を補間する。また、ステップＳ３４では、ＦＥＭ係数（α０）を用いて、Ｋ−ＲＧ−Ｙ，Ｋ−ＲＢ−Ｍ，Ｋ−ＧＢ−Ｃで囲まれる各三角形の内部を補間処理する。そして、ステップＳ３５で、６つの四面体に分割し、ステップＳ３６で、ＦＥＭ係数（α０）を用いて、各四面体内部の補間処理をする。
【００７９】
本実施形態では、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂの色相ごとにＦＥＭ係数を制御する例を示したが、制御パラメータは、これに限らず、ハイライト／シャドー等の領域ごとに設定しても良い。
【００８０】
＜他の実施形態＞
上述した実施形態では、プリンタのインク色としてＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋの４色の場合を例として説明したが、シアン、マゼンタについてそれぞれより濃度が薄い淡インクを用いた、計６色のインクを使用する６色プリンタについても、インク色を２つ増やすだけで、上記実施形態と同様の補間処理が可能となる。この場合は、墨（Ｋインク）入れポイントの設定と同様に、図２に示したモニタ１４０２上に濃インク入り始めポイント設定ＵＩを新たに設け、墨入れポイントと同様に、濃シアン、濃マゼンタの入りポイントを、Ｗ−Ｋ、Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｒ，Ｇ，Ｂ−Ｋライン上の計７点に設定する。これにより、３次元連続的に濃インクの挿入ポイントを制御することができる。
【００８１】
また、ＣＭＹＫ以外の、レッド（Ｒ）やグリーン（Ｇ）等の他のカラーインクを有する６色プリンタであれば、図２４に示すように、まずＲとＭの中間にＲＭ，ＲとＹの中間にＲＹ，ＧとＹの中間にＧＹ，ＧとＣの中間にＧＣを新たに設定する。そして、この設定により得られる１０個の四面体（Ｗ，Ｃ，Ｂ，Ｋ、Ｗ，Ｂ，Ｍ，Ｋ、Ｗ，Ｍ，ＲＭ，Ｋ、Ｗ，ＲＭ，Ｒ，Ｋ、Ｗ，Ｒ，ＲＹ，Ｋ、Ｗ，ＲＹ，Ｙ，Ｋ、Ｗ，Ｙ，ＧＹ，Ｋ、Ｗ，ＧＹ，Ｇ，Ｋ、Ｗ，Ｇ，ＧＣ，Ｋ、Ｗ，ＧＣ，Ｃ，Ｋ）を定義することにより、６色プリンタの最適なインク色分解テーブルを作成することができる。
【００８２】
以上のように実施形態によれば、ＣＭＹＫインクの他に淡いインクを用いた場合や、レッドやグリーン等の他のカラーインクを用いた場合にも、最適な色分解テーブルを提供することができる。
【００８３】
また、上記実施形態においては、コンピュータで作成されたインク色分解テーブルをプリンタにダウンロードして、そのプリンタ内のコントローラにおいて色分解処理が実施される例について説明した。しかしながら本発明の適用はこれに限らず、図２に示すコンピュータ１４０１内にて、作成したインク色分解テーブルをプリンタドライバ内部のＬＵＴにセットする場合にも、同様に適用できる。
【００８４】
さらに、上記実施形態では、プリンタに画像データを出力するための装置として、図２に示すようなコンピュータ１４０１を例として説明したが、本発明の適用はこれに限らず、デジタルカメラ等で撮影された画像データを一時格納できる装置で、プリンタと接続して画像データを送信できるもの等、プリンタに画像データを送信できる装置であれば、適用可能である。
【００８５】
また、上記実施形態では、画像データを送信する装置（コンピュータ１４０１）とプリンタとが別々に存在する例を示したが、デジタルカメラ等の入力手段で入力された画像データが何らかのメモリメディアに格納され、プリンタ本体に上記メモリメディアを取り込む構成が搭載されている場合、プリンタ本体のみにおいて本発明を実施することも可能である。
【００８６】
このような観点から、少なくとも本発明を適用した色分解テーブル作成を行う装置またはその作成した色分解テーブルを用いて色分解データの生成を行う装置を、本明細書では「画像処理装置」ともいう。
【００８７】
さらに、上記実施形態では、図２で示したように、パッチサンプルの入力装置として測色器を用いる例を示したが、本発明の適用はこれに限らず、フラッドベットスキャナやドラムスキャナ等、印刷物を画像データとしてコンピュータなどに取り込むことができ、これに基づいてプリンタのインク特性を調査できるものであれば適用可能である。
【００８８】
さらに、上記実施形態では、カラープリンタの色再現域を規定するインク色分解テーブルの入力色空間をＲＧＢ色空間として説明したが、この入力色空間はもちろんＲＧＢ色空間に限定されず、ＣＭＹやａｂｃ等、３つの変数により３次元的にプリンタの色再現範囲を規定できるような色空間であれば適用可能である。
【００８９】
さらに加えて、上記実施形態では、三角形内部の補間処理において、その三角形の各辺におけるインク量変化の形状として、「一定」、「単調増加」、「単調減少」、「山」の４つに分類したが、例えば山形や鋸型等、他の形状を追加することも可能である。また、各辺で補間の区切りのためにＰ１〜Ｐ４の４点を指定する例を示したが、この点の数は４つに限定されないことは言うまでもない。
【００９０】
また、三角形内部の補間処理の方法は、上述の実施形態で示したものに限られず、例えば、前述の特許文献１に開示される、等インク量線を用いたものであってもよい。
【００９１】
さらに加えて、上記の実施形態では、色材としてインクを用いるインクジェット方式のプリンタを例にとり説明したが、プリンタなどの印刷装置の印刷方式はこれに限られず、公知の方式を用いた印刷装置にも本発明を適用することができる。例えば、電子写真方式の印刷装置に適用する場合、色材としてＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋのトナーを用いるようなプリンタや複写機についても本発明を適用することができる。
【００９２】
＜さらに他の実施形態＞
また、図４、図５、図８、図２３等で前述した実施形態の機能を実現する様に各種のデバイスを動作させるようにこれらの各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに、前記実施形態機能を実現するためのソフトウエアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）を格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも本発明の範疇に含まれる。
【００９３】
また、この場合、前記ソフトウエアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。
【００９４】
かかるプログラムコードを格納する記憶媒体としては例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることが出来る。
【００９５】
またコンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけではなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）、あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。
【００９６】
さらに、供給されたプログラムコードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能格納ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も本発明に含まれることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明の一実施形態にかかる印刷システムにおいて色分解処理およびそのための色分解テーブルの作成を実行するための概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示した印刷システムの具体的構成を示す図である。
【図３】(ａ)は、色分解テーブルの構成を模式的に示す図、(ｂ)は、色分解テーブルの作成に際して予め格子点データが定められる格子点によって形成されるラインを示す図、(ｃ)は、(ｂ)で説明した本実施形態に係る各ライン上の墨入れポイントを説明する図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る色分解テーブルの作成処理のフローチャートである。
【図５】図４に示す内部補間処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【図６】(ａ)〜(ｆ)は、図３(ｂ)に示す色空間(立方体)を６つに分割して規定されるそれぞれの四面体を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る、四面体内部における三角形内部補間の順序を説明する図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る、三角形内部補間の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】上記三角形内部補間において、三角形の各辺におけるインク量変化形状の判定方向を示す図である。
【図１０】(ａ)および(ｂ)は、上記インク量形状が「一定」の場合における、制御点Ｐ１〜Ｐ４の設定例を示す図である。
【図１１】(ａ)および(ｂ)は、上記インク量形状が「単調増加」の場合における制御点Ｐ１〜Ｐ４の設定例を示す図である。
【図１２】(ａ)および(ｂ)は、上記インク量形状が「単調減少」の場合における制御点Ｐ１〜Ｐ４の設定例を示す図である。
【図１３】(ａ)および(ｂ)は、上記インク量形状が「山」の場合における制御点Ｐ１〜Ｐ４の設定例を示す図である。
【図１４】(ａ)〜(ｄ)は、三角形各辺のインク量形状判定結果とその三角形内部の補間方法の関係(テーブル)を示す図である。
【図１５】(ａ)および(ｂ)は、インク量形状判定において、反転すると同じインク量形状となる三角形を説明する図である。
【図１６】(ａ)〜(ｃ)は、インク量形状判定において、回転すると同じインク量形状となる三角形を説明する図である。
【図１７】(ａ)および(ｂ)は、本発明の一実施形態に係る三角形内部補間の補間方法Ｉを説明する図である。
【図１８】本発明の一実施形態に係る三角形内部補間の補間方法IIを説明する図である。
【図１９】本発明の一実施形態に係る三角形内部補間の補間方法IIIを説明する図である。
【図２０】(ａ)〜(ｃ)は、本発明の一実施形態に係る三角形内部補間の補間方法IＶを説明する図である。
【図２１】(ａ)〜(ｃ)は、本発明の一実施形態に係る三角形内部補間の補間方法Ｖを説明する図である。
【図２２】三角形内部補間の結果として、Ｂｌａｃｋ、Ｗｈｉｔｅ、Ｃｙａｎを頂点とする三角形の各辺についての、インク量変化例を示す図である。
【図２３】本発明の他の実施形態に係る内部補間処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図２４】ＣＭＹＫ及びＲ，Ｇインクを用いる６色プリンタにおける色空間分割を説明する図である。
【符号の説明】
【００９８】
１０１  カラーマッチング処理部
１０２  インク色分解処理部
１０３  ハーフトーン処理部
１０４  インク色分解テーブル作成部
１０５  インク色分解テーブル部
１０６  プリンタ特性入力部
１４０１  コンピュータ
１４０２  モニタ
１４０３  プリンタ
１４０４  測色器
１４０５  パッチサンプル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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