(57)【要約】【課題】浮動小数点入力値ｘｉ  とその予測値ｘ＾ｉ  の指数部Ｅが一致する可能性が高くなるようにする。【解決手段】入力値ｘｉ  の系列を数値変形部１２で、その仮数部Ｍのみを、仮数部がとり得る値の中間値、例えば“１００  ００００  ００００  ００００  ００００  ００００”に変形し、この変形浮動小数点入力値ｙｉ  を目標値として予測値ｘ＾ｉ  との誤差ｄ＝Σｉ＝ｐＮ−１（ｙｉ  −ｘ＾ｉ  ）２  を最小化するように線形予測分析により予測係数α１  ，…，αｐ  を決定する。前記仮数部の変形としてはその上位の例えば７桁までは入力値ｘｉ  のそれと一致させ、８桁目以降を“ｘｘｘ  ｘｘｘｘ  １０００  ００００  ００００  ００００”としてもよい。【選択図】      図１
2005018606.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する方法であって、
浮動小数点形式の入力値の仮数部を、その仮数部がとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えることで浮動小数点形式の目標値を作り、この目標値と予測値との予測誤差または重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求めることを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法。
【請求項２】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する方法であって、
浮動少数点形式の入力値の仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まるその仮数部のとり得る値の範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えることで浮動小数点形式の目標値を作り、この目標値と予測値との予測誤差または重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求めることを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法。
【請求項３】
上記予測値と目標値との上記重みつき予測誤差の重みとしてその入力値の大きさの逆の重みを用いることを特徴とする請求項１又は２記載の浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法。
【請求項４】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する装置であって、
上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、その各サンプル値についてその仮数部を、仮数部のとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成する数値変形部と、
上記浮動小数点目標値が入力され、または上記浮動小数点目標値と上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、上記入力サンプル値の予測値と上記浮動小数点目標値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める予測係数算出部とを具備することを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析装置。
【請求項５】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する装置であって、
上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、その各サンプル値についてその仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まる仮数部のとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成する数値変形部と、
上記浮動小数点目標値が入力され、または上記浮動小数点目標値と上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、上記入力サンプル値の予測値と上記浮動小数点目標値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める予測係数算出部と
を具備することを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析装置。
【請求項６】
請求項１〜３のいずれかに記載した浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法の各過程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項７】
請求項６に記載したプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は例えば音声、音楽、画像などの浮動小数点形式のディジタル信号をより低い情報量に可逆圧縮された符号に変換する符号化方法に利用することができ、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音声、画像などの情報を圧縮する方法として、歪を許さない可逆な符号化方法がある。圧縮率の高い非可逆の符号化を行い、その再生信号と原信号の誤差を可逆に圧縮することを組み合わせることで高い圧縮率で可逆な圧縮が可能となる。この組み合わせ圧縮方法が特許文献１に提案されている。また音声、画像などの情報を歪を許さない可逆な符号化方法としてはその他にも各種のものが知られている。音楽情報については、予測符号化方法を用いて可逆な圧縮符号化をすることが例えば非特許文献１に示されている。従来の方法は何れも波形をそのままＰＣＭ信号としたものについての圧縮符号化方法であった。
【０００３】
しかし音楽の収録スタジオでは浮動小数点形式で波形が記録されて保存されることがある。浮動小数点形式の値は極性、指数部、仮数部に分離されている。例えば図３に示すＩＥＥＥ−７５４として標準化されている浮動小数点形式は３２ビットであり、上位ビットから極性１ビット、指数部８ビット、仮数部２３ビットで構成されている。極性をＳ、指数部の８ビットで表す値を１０進数でＥ、仮数部の２進数をＭとすると、この浮動小数点形式の数値は絶対値表現２進数で表わすと
（−１）Ｓ  ×２Ｅ−Ｅ０×１．Ｍ、  Ｅ０＝２７  −１＝１２７となる。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００１−４４８４７号公報
【非特許文献１】
Ｍａｔ  Ｈａｎｓ及びＲｏｎａｌｄ  Ｗ．Ｓｃｈａｆｅｒ著「Ｌｏｓｓｌｅｓｓ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ａｕｄｉｏ」ＩＥＥＥ  ＳＩＧＮＡＬ  ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＭＡＧＡＺＩＮＥ，  ＪＵＬＹ  ２００１，  Ｐ２１〜３２
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
音声、音楽、画像の情報が浮動小数点形式のディジタル信号系列として記録され保存されていることがあり、この場合は、極性、指数部、仮数部に分離されているのでそのままではほとんど圧縮できない。非特許文献１に示す可逆予測符号化方法に示すように再帰型の線形予測を行い、予測係数を補助情報として量子化し、予測誤差を圧縮する。整数形式ディジタル信号サンプル系列の圧縮であれば、２乗誤差最小化基準でエネルギーを小さくする予測を行えば、誤差系列の圧縮率の最適化を近似できる。
【０００６】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル系列における誤差の生成や、誤差から原信号の生成では通常の数値として引き算や足し算を行うと指数部をあわせるので、仮数部の精度が保証されなくなる。そこで、指数部、仮数部、極性は別々に引き算足し算を行う。これにより可逆性は保存されるが、指数部が異なると仮数部は大きさとかの数値としての意味が失われる。このため予測しても結果の誤差の値は圧縮できる保証がない。
【０００７】
この発明の目的はこのような点に鑑み、予測された浮動小数点数値ｘ＾ｉ  と入力の浮動小数点数値ｘｉ  の指数部が一致する可能性が大きい、線形予測分析方法、その装置、プログラム、記録媒体を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明の１面によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部を、仮数部がとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動小数点目標値と浮動小数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【０００９】
この発明の他面によれば、浮動少数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動少数点目標値と浮動少数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【００１０】
【発明の実施の形態】
この発明を、３２ビットＩＥＥＥ−７５４浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列とされた音声、音楽、画像などの情報を、予測圧縮符号化する場合に適用した実施形態を説明する。
図１にこの発明の実施形態の機能構成を示す。信号源１１から浮動小数点形式ディジタル信号サンプル値系列Ｘが数値変形部１２に入力される。数値変形部１２ではサンプル値系列Ｘの各サンプル値ｘｉ  の仮数部Ｍが、仮数部の取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に変形され、浮動小数点目標値ｙｉ  が生成される。浮動小数点目標値ｙｉ  は、浮動小数点サンプル値ｘｉ  の仮数部の２３ビットだけを例えば仮数部の取り得る値の中央値
“１００  ００００  ００００  ００００  ００００  ００００”                  （１）
に変形し、つまり０．５としたものであり、指数部Ｅはｘｉ  と同一値とされる。
【００１１】
あるいは浮動小数点目標値ｙｉ  は、浮動小数点サンプル値ｘｉ  の仮数部の２３ビット中の上位の所定桁τ（τは１以上２２以下の整数）をそのままｙｉ  の仮数部の上位桁に用い、この上位桁の値により決まる仮数部が取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に仮数部の残りの桁を置き換えて目標値ｙｉ  の仮数部とする。例えばτ＝７の場合、ｘｉ  の仮数部の上位７桁をそのまま用い、その値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の、例えば下記に示すように中央値に、残りの下位８桁目以降を置き換えたものをｙｉ  の仮数部とする。
【００１２】
“ｘｘｘ  ｘｘｘｘ  １０００  ００００  ００００”                      （２）
このようにして生成された浮動小数点目標値ｙｉ  と入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘとが予測係数算出部１３に入力されて、目標値ｙｉ  と入力サンプル値ｘｉ  の浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  との予測誤差が最小となるように線形予測分析により予測係数αｊ  （ｊ＝１，…，ｐ）が求められる。
つまり通常のｐ次の線形予測では下記の予測誤差ｅを最小化する。
【００１３】
ｘ＾ｉ  ＝Σｊ＝１ｐαｊ  ｘｉ−ｊ  
ｅ＝Σｉ＝ｐＮ−１（ｘｉ  −ｘ＾ｉ  ）２  
Ｎは入力系列Ｘが分割されたフレーム内のサンプル数、例えば１０２４である。
しかし、この発明では予測誤差ｄ
ｄ＝Σｉ＝ｐＮ−１（ｙｉ  −ｘ＾ｉ  ）２                          （３）
を最小化する。この予測誤差ｄを最小化する解（予測係数）を求める正規方程式は次のようになる。ｊ＝ｐからｊ＝Ｎ−１までの誤差ｄｊ  の総和をＤとする。
【００１４】
Ｄ＝（ＵＡ−Ｙ）Ｔ  （ＵＡ−Ｙ）          （４）
ただし、
Ｄ＝（ｄｐ  ，ｄｐ＋１  ，…，ｄＮ−１  ）Ｔ  
Ａ＝（α１  ，…，αｐ  ）Ｔ                            （５）
Ｙ＝（ｙｐ  ，ｙｐ＋１  ，…，ｙＮ−１  ）Ｔ  
であり、（  ）Ｔ  は（  ）の転置を表わし、Ｕは（Ｎ−ｐ）行ｐ列の下記の行列である。
【００１５】
【数１】
2005018606.tif 000003
【００１６】
誤差Ｄを最小化する予測係数Ａは下記の最小二乗解である。
（ＵＴ  Ｕ）Ａ＝ＵＴ  Ｙ                        （７）
Ａ＝（ＵＴ  Ｕ）−１ＵＴ  Ｙ                      （８）
式（５）の連立方程式をそのまま解くことも可能であるが、近似高速解法を用いることが処理量削減の観点から望ましい。式（８）の場合は（ＵＴ  Ｕ）をテプリッツ型の行列、つまり対称かつ対角線に平行な線上の要素は同じ値である行列に近似できるが右辺のベクトルＵＴ  Ｙの要素は（ＵＴ  Ｕ）の要素と異なる。従って最も高速なダービン法は使えず、次に高速なレビンソン法（例えば守谷健弘著「音声符号化」平成１０年１０月電子情報通信学会発行（以下参考文献１と書く）１５〜１６頁参照）で解を求めることになる。
【００１７】
上述では予測係数を求めるために用いる相関係数の演算は入力サンプル値ｘの行列Ｕを用いたが、このかわりに下記の目標値ｙの行列Ｖを使うこともできる。
【００１８】
【数２】
2005018606.tif 000004
【００１９】
この場合には下記の正規方程式（１０）の左辺のＶＴ  Ｖはテプリッツ型の行列で右辺のベクトルＶＴ  Ｙも同じ相関係数に近似でき、つまり左辺のベクトルＶＴ  Ｙの要素を行列ＶＴ  Ｖの第１列目の対応する要素と近似できるので式（１１）の解がダービン法（例えば参考文献１の１６〜１７頁参照）で高速に求まる。これは音声符号化で頻繁に使われる方法である。
（ＶＴ  Ｖ）Ａ＝ＶＴ  Ｙ                        （１０）
Ａ＝（ＶＴ  Ｖ）−１ＶＴ  Ｙ                      （１１）
この行列Ｖを用いる場合には予測係数算出部１３に入力ディジタル信号サンプル値系列Ｘを入力させなくてもよい。
【００２０】
上述では予測誤差ｄを最小化するように線形予測分析で予測係数を求めたが、重みつき予測誤差ｄを最小化するようにして求めてもよい。重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める手法は例えば前記参考文献１の１２〜１３頁「ロバストな分析」の項に示す手法を用いることができる。ただし重みのつけ方は異なる。
また浮動小数点形式の線形予測分析に適すように、次式（１２）または式（１３）に示す目標値ｙｉ  と予測値ｘ＾ｉ  との予測誤差に入力値ｘｉ  の大きさの逆の重みをつけて、距離尺度に対角重みＷをつけるようにしてもよい。これによっても予測値ｘ＾ｉ  と入力値ｘｉ  の指数部が一致する可能性は高まる。
【００２１】
ｄＷ  ＝Σｉ＝ｐＮ−１ｗｉ（ｙｉ  −ｘ＾ｉ  ）２                          （１２）
ｅＷ  ＝Σｉ＝ｐＮ−１ｗｉ（ｘｉ  −ｘ＾ｉ  ）２                            （１３）
式（１２）の場合の正規方程式は（Ｎ−ｐ）×（Ｎ−ｐ）の対角行列Ｗを使って式（１５）のようになる。
【００２２】
【数３】
2005018606.tif 000005
【００２３】
ＤＷ  ＝（ＶＡ−Ｙ）Ｔ  Ｗ（ＶＡ−Ｙ）    （１５）
この最小二乗解は下記となる。
（ＶＴ  ＷＶ）Ａ＝ＶＴ  ＷＹ                （１６）
Ａ＝（ＶＴ  ＷＶ）−１ＶＴ  ＷＹ              （１７）
重みとしては入力値ｘｉの増加とともに減少する関数ｆ（ｘｉ）とする。例えば
ｆ（ｘｉ）＝ｘｊ−２                                        （１８）
を使う。これにより予測値と目標値の誤差の指数部を０とする可能性が高まり、情報圧縮効率を改善できる。
【００２４】
また、予測誤差の指数部が０とならないサンプルについて重みを増加させて再びあるいは何回も繰り返して予測係数を求め、予測誤差の指数部が０となった時、あるいはその入力信号系列に対する圧縮効率が最も高いものを求めることも可能である。
（ＶＴ  ＷＶ）はテプリッツ型ではないが、対称行列には近似できるので
、コレスキー法（例えば参考文献１の１３〜１４頁参照）を使うことができる。なお、この対角行列Ｗを使う場合に、行列Ｖのかわりに行列Ｕを用いてもよい。
【００２５】
以上のようにしてこの発明によれば、予測係数Ａ＝（α１  ，…，αｐ  ）Ｔ  を求めることができ、その場合、目標値として入力値ｘｉ  ではなく、ｘｉ  の仮数部を仮数部が取り得る値の中間値、例えば式（１）又は式（２）を用いて、この目標値ｙｉ  と予測値ｘ＾ｉ  との誤差が最小になるように線形予測分析を行っている。従来における予測値ｘ＾ｉ  が入力値ｘｉ  からの距離（誤差）ｅを最小化する場合では、入力値ｘｉ  の仮数部が小さいときや、１に近いときは、浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  そのものが浮動小数点入力値ｘｉ  に近くてもこれら間で指数部Ｅが異なる可能性が大きいが、この発明では前記目標値ｙｉ  と予測値ｘ＾ｉ  との誤差ｄを最小化しているため、予測値ｘ＾ｉ  と入力値ｘｉ  の指数部が一致する可能性が高まる。それだけ指数部が同一であって、仮数部は大きさとしての数値の意味をもっており、指数部、仮数部を別々に引き算足し算を行うことができ、予測していた結果の誤差の値を圧縮できる。なお入力値ｘｉ  と予測値ｘ＾ｉ  の指数部を比較し、両者が不一致であれば、その入力値ｘｉ  はそのまま出力するなどの別扱いをする。
【００２６】
次に、以上のようにして求めた予測係数Ａ＝（α１  ，…，αｐ  ）Ｔ  を用いて入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘを予測符号化する場合を述べる。予測係数算出部１３で求めた予測係数Ａは量子化部１４で量子化、例えばベクトル量子化され、補助符号ｂとして出力される。この補助符号ｂは逆量子化部１５で逆量子化され、その逆量子化された浮動小数点予測係数（便宜的に量子化前と同一の記号Ａ＝（α１  ，…，αｐ  ）Ｔ  で表わす）が予測部１６に入力される。予測部１６には入力サンプル値系列Ｘも入力され、ｐ個の浮動小数点入力ディジタル信号サンプル値（入力値）ｘｉ−ｐ  ，…，ｘｉ−１  とｐ個の浮動小数点予測係数α１  ，…，αｐ  とから浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  ＝Σｊ＝１ｐ  αｊ  ｘｉ−ｊ  が計算される。
【００２７】
この浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  と浮動小数点入力値ｘｉ  との浮動小数点予測誤差ｅｉ  が減算部１７で求められる。このようにして得られた浮動小数点予測誤差系列ｅｉ  は指数仮数分解部１８で指数部Ｅと仮数部Ｍとに分解され、それぞれ圧縮部１９Ｅ  ，１９Ｍ  でそれぞれ可逆圧縮符号化され、符号列ａＥ  ，ａＭ  として出力される。指数部Ｅに対する可逆圧縮符号化としては例えば予測符号化を行い、仮数部Ｍに対する可逆圧縮符号化としては例えばエントロピィ符号化をすればよい。これら符号化は所定サンプル数のフレームごとに行ってもよい。極性Ｓはこれのみ又は例えば仮数部Ｍの最上位に付加して可逆圧縮符号化すればよい。
【００２８】
上述では目標値ｙｉの仮数部を仮数部が取り得る範囲の中央値としたが、この中央値が最適とは限らず、この中央値およびこれに近い複数の変形値を使って予測誤差を算出し、最も圧縮効果のある予測係数を選択することも可能である。例えば図１中に破線で示すように、選択部１０を設け、選択部１０により数値変形部１２において前記中央値又はこれに近い値の仮数部をもつ複数の目標値ｙｉを生成し、それらについて予測係数を生成し、予測符号化を行い、各目標値ｙｉについての符号化データ量を求め、その符号化データ量が最小のものを正規の目標値ｙｉとする。この選択部１０は予測係数算出部１３における重みつき予測誤差の重みの変更にも利用することができる。
【００２９】
図１に示した符号化装置と対応する復号化装置は図２に示すようにその機能構成は従来の予測符号の復号化装置と同様である。つまり符号列ａＥ  とａＭ  はそれぞれ伸張部２１Ｅ  と２１Ｍ  で、図１中の圧縮部１９Ｅ  ，１９Ｍ  の圧縮符号化と対応した可逆伸張復号化が行われ、指数部Ｅと仮数部Ｍ、また極性Ｓが求められ、これらは指数仮数統合部２２で浮動小数点誤差系列ｅｉ  とされる。また符号列ｂは逆量子化部２３で逆量子化され、浮動小数点予測係数Ａが求められる。この浮動小数点予測係数Ａと既に再生された浮動小数点ディジタル信号サンプル値列Ｘが予測部２４に入力され、図１中の予測部１６と同様の処理により浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  が計算される。この浮動小数点予測値ｘ＾ｉ  と指数仮数統合部２２よりの浮動小数点誤差ｅｉ  とが加算部２５で加算されて、浮動小数点ディジタル信号サンプル値ｘｉ  が再生される。
【００３０】
図１において浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘは必ずしも可逆圧縮符号化しなくてもよい。その場合は逆量子化部１５は省略できる。更に仮数部を無視して指数部のみの予測符号化や指数部の数値をそのまま整数とみなして予測符号化を適用することも可能である。
上記の予測係数決定において、いったん予測値ｘ＾ｉ  と誤差ｅｉ  を求めてから、その誤差ｅｉ  の系列において圧縮に適さないサンプルを探し、そのサンプルの圧縮を改善するように予測係数を再調整するようにしてもよい。また複数の予測係数の候補を生成し、その候補から望ましいもの、つまり最も圧縮効率が高くなるものを選択するようにしてもよい。
【００３１】
この発明は前述したように予測符号化に限らず、一般の浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列の線形予測分析に適用することができる。図１に示した線形予測分析の構成部分（図１の構成全体でもよい）をコンピュータに機能させてもよい。この場合はその部分としてコンピュータに機能させるためのプログラムをＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどの記録媒体からインストールし、又は通信回線を介してダウンロードしてそのプログラムをコンピュータに実行させればよい。
【００３２】
【発明の効果】
以上述べたようにこの発明によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列を変形した目標値を使ったり、必要に応じて重みをつけた誤差評価を行うことで、その予測値と入力値との指数部が異なり難いようになり、それだけ指数部と仮数部とを別々に引き算足し算をしてもよい場合が多くなり頗る効率的である。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明を適用した符号化装置の機能構成例を示す図。
【図２】図１の符号化装置と対応する復号化装置の機能構成を示す図。
【図３】ＩＥＥＥ−７５４の３２ビット浮動小数点のフォーマットを示す図。
【図１】
2005018606.tif 000006
【図２】
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【図３】
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