(57)【要約】【課題】  補修・更新工事の視点から見て主従関係がある複数の部材から構成される橋梁のような構築物の維持管理のための補修・更新に当たり、構造物の安全性が保持されながら長期に亘る維持管理コストの節減となる合理的な補修・更新戦略の決定を支援する。【解決手段】  構造物を構成する多数の部材について、補修・更新工事の視点から主従関係にある複数の部材を特定し、主従関係にある各部材について所定点検時期に経年劣化度を判定し、次にその各劣化度が次回点検時期において進行する劣化度を確率推移行列として捉えると共に、所定点検時期の各部材の劣化度において劣化部材を直ちに補修・更新する場合、直ちに補修・更新せず次回点検時期を待つ場合などの各種の補修・更新戦略を設定し、その各補修・更新戦略について、ベルマン方程式に基づいて構造物のライフサイクルコストの最小値を算出し、そのライフサイクルコストを基に補修・更新戦略を決定する。【選択図】  図１
2005071266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物を構成する多数の部材について、各部材の補修・更新工事の視点から主従関係にある複数の部材を特定し、その主従関係にある各部材について、所定点検時期に所定の劣化点検項目と劣化状態区分に基づいて経年劣化度を判定し、次にその各劣化度が次回点検時期において進行する劣化度を確率推移行列としてとらえると共に、前記所定点検時期の各部材の劣化度において劣化部材を直ちに補修・更新する場合と、直ちに補修・更新することなく次回点検時期を待つ場合を含む各種の補修・更新戦略を設定し、それらの各補修・更新戦略について、次のベルマン方程式：
2005071266.tif 000044
に基づいて構造物のライフサイクルコストの最小値を算出し、それらのライフサイクルコストを基に補修・更新戦略を決定することを特徴とする性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法。
【請求項２】
縦方向に重畳配設される部材について垂直的主従関係にある複数の部材を特定することを特徴とする請求項１に記載した性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法。
【請求項３】
横方向に連なって配設される部材について水平的主従関係にある複数の部材を特定することを特徴とする請求項１に記載した性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法。
【請求項４】
補修・更新工事の視点から主従関係にあって構造物を構成する複数の部材の所定点検時期における各々の経年劣化度と、その経年劣化度が進行して次回点検時期に至る経年劣化度の確率推移行列と、経年劣化に伴う外部負担コストやその経年劣化に対し任意の補修・更新戦略に沿う補修・更新に要するコストを含む構造物維持管理コストを入力する入力装置と；次のベルマン方程式：
2005071266.tif 000045
の演算プログラムを記憶した記憶装置と；前記入力装置に入力された入力データを基に前記演算プログラムに従って現在以降の構造物のライフサイクルコストを演算する演算装置と；前記ライフサイクルコストの演算結果を出力する出力装置を備えたことを特徴とする性能更新モデルによる構造物維持管理支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば橋梁やトンネルのように、経年劣化が異なる複数の部材より構成されている構造物の補修・更新時期と補修方法（補修レベル）の決定を支援するための構造物維持管理支援方法ならびに構造物維持管理支援装置に関するものであり、自然則に従って進行する各部材の経年劣化の実態把握による経験則を基に、長期に亘る構造物維持管理が経済的見地から最適となるような構造物補修・更新戦略を支援する方法と、その支援方法を実行するための装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
この種の構造物維持管理手法として、米国で実用化されている橋梁マネジメントソフト「ＰＯＮＴＩＳ（商標）」が知られている。ＰＯＮＴＩＳは、マルコフ過程（Markov decision process）として公式化されたモデルを使って、橋梁を構成する部材の劣化過程を確率移行行列と呼ばれる行列形式で表現し、この行列形式で表現された劣化過程に対して補修計画を立案し、経済的に最適となる補修方法と補修時期を決定するものである。なお、マルコフ過程とは、未来の状況が現在の状態にのみ依存する確率過程である。（非特許文献１参照）
【０００３】
例えば構造物の一例である橋梁は、舗装、床版、桁、支承などの複数の部材から構成されており、橋梁の上部工について見れば、図２に示すように桁２１、床版２２、舗装２３、高欄２４の四つの代表的な部材で構成されている。そして橋梁の安全を維持するために、所定期間ごとに各部材の経年劣化状態を点検し、いずれかの部材の劣化が進んだ時に、その部材を補修あるいは更新して、当該部材の機能を回復させる橋梁補修・更新工事が行われる。各部材の劣化度合の判定に当たっては、自然則によって経年劣化する各部材の劣化の実態を把握し、その劣化実態把握から経験則に基づいて劣化度を判定する。すなわち、各部材について表１に示すような劣化点検項目が設定され、その劣化点検項目について各部材ごとの劣化実態を把握し、その劣化実態に基づく経験則から表２に示すような劣化状態分類（健全、損傷あり、更新必要、など）によって劣化度１，２，３として各部材の劣化度合（安全性）が評価される。また、各部材の間には、補修・更新工事の視点からの主従関係がある。例えば図２から明らかなように、橋梁の床版２２を補修・更新する際には同時に舗装２３も更新する必要があることから、床版２２と舗装２３は主従関係にある部材であり、この出願において、床版２２に相当する部材を「主部材（あるいは上位システム）」、舗装２４に相当する部材を「従部材（あるいは下位システム）」と言い、主部材（上位システム）と従部材（下位システム）を統合したものを「全体システム」という。各部材間の主従関係には、図２に示すように各部材が垂直方向（縦方向）に重畳配設された構造に起因する垂直的主従関係と、図３に示すように各部材が水平方向（横方向）に一連に配設された構造に起因する水平的主従関係とがある。水平的主従関係について付言すれば、例えば図３に示すように、二つの橋梁３１，３２が連なっている場合、一方の橋梁３１を補修・更新する際には他方の橋梁３２も通行できなくなり、橋梁３２の利用不能期間に社会的損失費用（橋梁利用者負担コスト）が生ずることから、橋梁３１が主部材、橋梁３２が従部材に相当する水平的主従関係が生ずる。
【０００４】
【表１】
2005071266.tif 000003
【０００５】
【表２】
2005071266.tif 000004
【０００６】
橋梁の各部材は経年的に劣化していくが、その劣化の進行度は橋梁の使用期間、使用実態、周辺環境などによって大きく左右されるので確定的に予測することが非常に困難である。従って、劣化の進行を確率的に予測する手段が採られ、上記ＰＯＮＴＩＳにおいては、その劣化を確率的に表現するために、「確率推移行列」を導入している。
【０００７】
ここで確率推移行列について、上記の劣化度を例にとって説明する。ある点検時期において部材の劣化点検を行った結果、その部材の点検箇所についての劣化度が次の表３に示すように分布していた場合について見る。
【０００８】
【表３】
2005071266.tif 000005
【０００９】
そして所定点検時期から１期後に同じ箇所を点検して経年劣化を点検した結果、次の表４に示すようになったとする。すなわち、現在劣化度1の劣化状態にあるものが１期後にはその半数が劣化度2へと変化し、同様に他の劣化度についても変化が見られた場合である。
【００１０】
【表４】
2005071266.tif 000006
【００１１】
この変化を確率的表現にすると次の表５に示すようになり、この劣化推移状態を確率推移行列で表すと次の式（１）のように表すことができる。
【００１２】
【表５】
2005071266.tif 000007
【００１３】
【数１】
2005071266.tif 000008
【００１４】
例えば、現在の劣化度1であるものが、１期後には1/2の確率で劣化度1に留まり、それぞれ1/4の確率で劣化度２，３に移行するというものである。なお、この劣化度の推移確率は時間に関して定常（つまり、時間を通して変化しない）と仮定している。この確率推移行列を用いると現在の劣化度が分れば、１期後の劣化度を予測することができる。そして部材の補修・更新により機能が回復する効果を、この確率推移行列で表現することができる。
【００１５】
上記の表５ではどんなに劣化度が悪くなっても回復することがないため、劣化しても補修・更新することなく放置している戦略をとっていると解釈できるが、別の補修・更新戦略として、現在の劣化度3を観測したとき部材を更新するという戦略を立てた場合は、次の表６に基づき、確率推移行列は次の式（２）のように表すことができる。
【００１６】
【表６】
2005071266.tif 000009
【００１７】
【数２】
2005071266.tif 000010
【００１８】
このように、構造物の維持管理のための補修・更新戦略の取り方によって確率推移行列が変わる。また、補修・更新戦略（この発明において「戦略」と略す）dを次の式（３）で表す。
【００１９】
【数３】
2005071266.tif 000011
この戦略ｄというのは例えば、
2005071266.tif 000012
のときに、主部材（上位システム）の劣化状態が劣化度Iにあるときには、「１」という戦略（政策）をとる、という意味である。（なお、「戦略1」は、例えば「部分補修」というように決められている。）
【００２０】
そして、上記ＰＯＮＴＩＳにおいては、橋梁の補修・更新の戦略を決定するに際し、各部材の劣化を独立に捉え且つそれぞれの部材を独立に補修・更新マネジメントするという思考に立っており、次の式（４）を用いて各部材のライフサイクルコストを算定し、そのライフサイクルコストに基づいて橋梁の補修・更新戦略を決定するものである。
【００２１】
【数４】
2005071266.tif 000013
【００２２】
上記の式（４）は、現在の劣化度Iを観測した以降のライフサイクルコストの現在価値が今期にかかる費用と１期後以降のライフサイクルコストの期待値との和で表現される、ということを意味している。そして、ＰＯＮＴＩＳにおける最適戦略問題は、上記の式（４）による演算結果が出来るだけ小さな値になるような戦略dを決定することであり、このことは次の式（５）で表される。
【００２３】
【数５】
2005071266.tif 000014
そして、上記のライフサイクルコストの式（４）には、マルコフ過程（未来の状態が現在の状態にのみ依存する確率過程）の考え方が導入されている。
【００２４】
次にＰＯＮＴＩＳによる従来の方法で、橋梁の補修・更新に関する戦略決定の事例について見る。例えば、ある部材の劣化度の確率推移行列が次の表７，８で示される場合について見る。表７は補修・更新を行なわない場合であり、表８は補修・更新を行なう場合である。
【００２５】
【表７】
2005071266.tif 000015
【００２６】
【表８】
2005071266.tif 000016
なお、ｄ(i)は戦略を表し、d(1)=1は補修・更新をしない「戦略１」を表し、d(1)=2は補修・更新を行なう「戦略２」を表すものである。また、費用は次の表９に示す通りとし、割引ファクターαは0.5とする。
【００２７】
【表９】
2005071266.tif 000017
【００２８】
そして上記の劣化状態において、次のステップ１，２，３，４の手順でＰＯＮＴＩＳによる式（４）に基づいて次式のように演算し最適戦略を決定する。なお言うまでもなく、上記演算は式（４）の演算プログラムを備えたコンピュータ上で行なうものである。
【００２９】
ステップ1：先ず適当な戦略（初期戦略）（第一の戦略）を与え、式（４）に基づき次の計算式ようにライフサイクルコストを算出する。なお、ライフサイクルコストとは、構造物に無期限に亘ってかかるコストで、構造物の更新コスト、構造物の維持管理コスト、外部負担コスト（構造物利用者負担コスト）などからなるものである。
第一の戦略：
【００３０】
【数６】
2005071266.tif 000018
【００３１】
ステップ２：上記の得られた値から更に良い戦略（第二の戦略）を探索し、式（４）に基づき次の計算式のようにライフサイクルコストを算出する。
第二の戦略
【００３２】
【数７】
2005071266.tif 000019
【００３３】
ステップ３：上記の得られた値から更に良い戦略を探索し、式（４）に基づき、次の計算式ようにライフサイクルコストを算出する。
第三の戦略：
【００３４】
【数８】
2005071266.tif 000020
【００３５】
ステップ４：上記の得られた値から更に良い戦略を探索し、式（４）に基づき、ライフサイクルコストを算出する
第四の戦略：
【００３６】
【数９】
2005071266.tif 000021
【００３７】
【非特許文献１】Paul D.Thompson，EdgarP.Small，Michael Johnson，Allen R.Marshall 著  「The Pontis Bridge Management System」Structural Engineering International  ４／９８      ３０３〜３０８頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３８】
上記のように従来の構造物維持管理支援方法では、補修・更新工事の視点から見て主従関係にある複数の部材で構成される構築物であっても、各部材の主従関係を考慮することなく、各部材ごとの経年劣化点検結果に基づき、各部材について独立に補修・更新の要否を決定していたため、当該補修・更新部材と主従関係にある従部材の経年劣化が未だ軽微であっても、その従部材と合わせて補修・更新することになり、長期に亘る構造物の維持管理コストの視点から見れば合理性を欠く補修・更新となる場合も多いと考えられる。この発明は、補修・更新工事の視点から見て主従関係がある複数の部材から構成される構築物の維持管理のための補修・更新に当たり、構造物の安全性が十分保持されながら長期に亘る維持管理コストの節減となる合理的な補修・更新戦略の決定を支援しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００３９】
上記の課題を解決し目的を達するための方法として、この発明では、構造物を構成する多数の部材について、各部材の補修・更新工事の視点から見て主従関係にある複数の部材を特定し、その主従関係にある各部材について、所定点検時期に所定の劣化点検項目と劣化状態評価に基づいて経年劣化度を判定し、次にその各劣化度が次回点検時期において進行する劣化度を確率推移行列として捉えると共に、前記所定点検時期の各部材の劣化度において劣化部材を直ちに補修・更新する場合と、直ちに補修・更新することなく次回点検時期を待つ場合とを含む各種の補修・更新戦略を設定し、それらの戦略について、ベルマン方程式に基づいて構造物のライフサイクルコストの最小値を算出し、それらのライフサイクルコストを基に補修・更新戦略を決定する。
【００４０】
また、この発明に係る上記の性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法を実施するための装置として、補修・更新工事の視点から見て主従関係にあって構造物を構成する複数の部材の所定点検時期における各々の経年劣化度と、その経年劣化度が進行して次回点検時期に至る劣化度の確率推移行列と、その劣化度に伴う外部負担コストやその経年劣化に対し任意の戦略に沿う補修・更新を行なう場合に要するコストを含む構造物維持管理コストを入力する入力装置と；ベルマン方程式の演算プログラムを記憶した記憶装置；と前記入力装置への入力データを基に前記ベルマン方程式の演算プログラムに従って現在以降の構造物のライフサイクルコストを演算する演算装置と；前記ライフサイクルコストの演算結果を出力する出力装置を備えた性能更新モデルによる構造物維持管理支援装置を用いる。
【発明の効果】
【００４１】
この発明に係る上記の性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法・装置を用いれば、補修・更新工事の視点から見て主従関係にある複数の部材で構成された橋梁などの構築物を補修する際に、補修部材の主従関係に即した合理的な補修・更新戦略を決定することができ、その結果、構造物の安全性が十分保持されながら長期的に見た構築物の維持管理コストを大幅に節減することができるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
この発明の基本的な最良の実施形態は、構造物を構成する多数の部材について、各部材の補修・更新工事の視点から主従関係にある複数の部材を特定し、その主従関係にある各部材について、所定点検時期に所定の劣化点検項目と劣化状態評価に基づいて経年劣化度を判定し、次にその各劣化度が次回点検時期において進行する劣化度を確率推移行列として捉えると共に、前記所定点検時期の各部材の劣化度において劣化部材を直ちに補修・更新する場合と、直ちに補修・更新することなく次回点検時期を待つ場合を含む各種の補修・更新戦略を設定し、それらの各戦略について、次のベルマン方程式：
【００４３】
【数１０】
2005071266.tif 000022
に基づいて構造物のライフサイクルコストの最小値を算出し、それらのライフサイクルコストを基に補修・更新戦略を決定するようにした性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法である。
【００４４】
また、この発明の他の基本的な最良の実施形態は、補修・更新工事の視点から主従関係にあって構造物を構成する複数の部材の所定点検時期における各々の経年劣化度と、その経年劣化度が進行して次回点検時期に至る劣化度の確率推移行列と、その劣化度に伴う外部負担コストやその経年劣化に対し任意の戦略に沿う補修・更新を行なう際に要するコストを含む構造物維持管理コストを入力する入力装置と；次のベルマン方程式：
【００４５】
【数１１】
2005071266.tif 000023
の演算プログラムを記憶した記憶装置と；前記入力データを基に前記演算プログラムに従って現在以降の構造物のライフサイクルコストを演算する演算装置と；前記ライフサイクルコストの演算結果を出力する出力装置を備えた性能更新モデルによる構造物維持管理支援装置である。
【実施例１】
【００４６】
以下この発明の実施例を、橋梁の補修・更新の例で説明する。橋梁を構成する部材において、垂直的主従関係にある部材の組み合わせは次の表１０に示すように幾つもの組み合わせがある。例えば床版と舗装の間では、床版が主部材（上位システム）で舗装が従部材（下位システム）となる。そして所定点検時期に、次の表１１に示す所定の点検項目と劣化状態区分に基づいて各部材の経年劣化を点検して各部材の経年劣化状態を把握し、次の表１２に示す劣化状態に対応した各部材の劣化度１，２，３，４を判定する。
【００４７】
【表１０】
2005071266.tif 000024
【００４８】
【表１１】
2005071266.tif 000025
【００４９】
【表１２】
2005071266.tif 000026
【００５０】
次に主部材（上位システム）と従部材（下位システム）ごとに劣化度の確率推移行列Ｑ、Ｐを求める。そして主部材（上位システム）と従部材（下位システム）は、それぞれ確率推移行列Ｑ、Ｐにしたがって劣化していくと推量される。また、主、従各部材に対する補修・更新戦略（維持管理戦略）は健全度に応じて（あるいは劣化度に応じて）次の式で表す。なお、前記従来例で説明した表２の劣化度に対応させると、N1＝３である。
【００５１】
【数１２】
2005071266.tif 000027
【００５２】
ここで上位システム（主部材）の劣化状態がI、下位システム（従部材）の劣化状態がjである場合、全体システムにかかるライフサイクルコストの最小値を次のベルマン方程式（１３）で求める。
【００５３】
【数１３】
2005071266.tif 000028
【００５４】
次に性能更新モデルの計算例について記す。経年劣化点検の結果、上位システム、下位システムの確率推移行列とコストはそれぞれ次の表１３，１４，１５，１６に示すようになった例である。
【００５５】
【表１３】
2005071266.tif 000029
【００５６】
【表１４】
2005071266.tif 000030
【００５７】
【表１５】
2005071266.tif 000031
【００５８】
【表１６】
2005071266.tif 000032
【００５９】
次に補修・更新戦略の設定について記す。上位システムの戦略ケースをα、下位システムの戦略ケースをβとし、各劣化度において、補修しない場合を１、補修する場合を２、わずかに機能水準が戻る補修を３という記号で表して、補修・更新戦略を網羅的に示すと、表１７のようになる。
【００６０】
【表１７】
2005071266.tif 000033
【００６１】
表１７において、例えば、(α、β)＝(1、2)のケースをみると、上位システムは劣化度1〜3まで1が記入されており、下位システムは劣化度1、2が1であり、劣化度3の時に2が記入されている。この場合、上位システムはいずれの劣化度でも補修しない戦略であり、下位システムは劣化度3を観測した時のみ補修（更新）を行なうという戦略を採用していることになる。なお、ライフサイクルコストの算出は網羅的な計算を行なうが、評価を行なう場合には上位システムが放置されるケースを除外する。
【００６２】
次に上記の性能更新モデルによるライフサイクルコストの算出例を次の表１８，１９に示す。また算出の際に必要となる補修費用については、次の表２０に示すような補修単価を用いる。
【００６３】
【表１８】
2005071266.tif 000034
【００６４】
【表１９】
2005071266.tif 000035
【００６５】
【表２０】
2005071266.tif 000036
【００６６】
また橋梁には、図３に示すような、複数の橋梁が連なった橋梁があって、橋梁の補修には交通を遮断する必要がある場合もあることから、これらの橋梁の間には水平的主従関係（上位システム／下位システム関係）が存する。従って補修に当っては、各橋梁の利用状態に応じて同時に補修すべきか、個別に補修すべきかを判断しなければならない。このような橋梁の性能更新モデルによる計算事例について記す。劣化点検の結果、システム１（橋梁３１）、システム２（橋梁３２）の確率推移行列とコストが、それぞれ次の表２１，２２，２３，２４に示すように設定される。
【００６７】
【表２１】
2005071266.tif 000037
【００６８】
【表２２】
2005071266.tif 000038
【００６９】
【表２３】
2005071266.tif 000039
【００７０】
【表２４】
2005071266.tif 000040
【００７１】
また、システム１もシステム２の劣化度３における補修は構造物の更新とする。補修時には通行止を要し、迂回費用が50発生するものである。そして、ケース１とケース２についてライフサイクルコストを算出した結果は次の表２５に示す通りである。その結果から、どちらか一方の橋梁が劣化度3を観測したとき、両方の橋梁を補修することが最適となることが分る。
【００７２】
【表２５】
2005071266.tif 000041
ケース１：システム1、システム２にそれぞれ独立の補修・更新戦略をとる。
ケース２：片方を補修する時にはもう片方も同時に補修する戦略をとる。
【００７３】
この発明の特徴は図１、図４にまとめられている。この発明に係る性能更新モデルによる構造物維持管理支援方法は、図１に示すように、構造物を構成する多数の部材について、各部材の補修・更新工事の視点から主従関係にある複数の部材を把握する過程と、その主従関係にある各部材について、所定点検時期に所定の点検項目と劣化状態評価に基づいて劣化度を判定する過程と、それらの各劣化度が次回点検時期に進行する劣化度を確率推移行列として捉える過程と、所定点検時期の各部材の劣化度において、劣化部材を直ちに補修・更新するかあるいは直ちに補修・更新することなく次回点検時期を待つか等の各種の補修・更新戦略を設定する過程と、それらの各戦略について、ベルマン方程式：
2005071266.tif 000042
に基づいて構造物のライフサイクルコストの最小値を算出する過程からなり、その算出したライフサイクルコスト最小値を基に採るべき補修・更新戦略を決定するものである。
【００７４】
この発明の構造物維持管理支援方法を実行するための装置は、言うまでもなく、構造物の劣化点検時期以降のライフサイクルコストを算出する特殊のコンピュータである。すなわちこの発明に係る性能更新モデルによる構造物維持管理支援装置は、図４に示すように、補修・更新工事の視点から主従関係にあって構造物を構成する複数の部材の所定点検時期における各々の経年劣化度と、その経年劣化度から進行して次回点検時期に至る経年劣化度の確率推移行列と、経年劣化に伴う外部負担コストやその経年劣化に対し任意の補修・更新戦略に沿う補修・更新に要するコストを含む構造物維持管理コストを入力する入力装置と；ベルマン方程式：
2005071266.tif 000043
の演算プログラムを記憶した記憶装置と；前記入力装置に入力された入力データを基に前記演算プログラムに従って現在以降の構造物のライフサイクルコストを演算する演算装置と；前記ライフサイクルコストの演算結果を出力する出力装置を備えてなるものである。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
上記実施例では構造物が橋梁である場合を例にしたが、この発明はトンネル、その他の経年劣化する建造物の維持管理を経済面で合理的に行なう上で幅広く利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】この発明に係る構造物維持管理支援方法のフロー図。
【図２】橋梁の部材の垂直的関係図。
【図３】橋梁の水平的関係図。
【図４】この発明に係る構造物維持管理支援装置のブロック図。
【符号の説明】
【００７７】
２１：  桁
２２：  床版
２３：  舗装
２４：  高欄
３１，３２：  橋梁
４０：  構造物維持管理支援装置
４１：  入力装置
４２：  記憶装置
４３：  演算装置
４４：  出力装置
【図１】
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【図２】
2005071266.tif 000047
【図３】
2005071266.tif 000048
【図４】
2005071266.tif 000049