(57)【要約】【課題】  より使い勝手が良いグラフ表示機能を実現する。【解決手段】  入力された数式のグラフＬ１と、トレースポインタＰ１を表示し、グラフＬ１の数学的諸元に関するグラフ情報に単位を付けてグラフ情報表示部Ｍ３〜Ｍ５表示する。グラフ情報表示部Ｍ３〜Ｍ５がスタイラスペン１２０８でタップされたならば、タップされたグラフ情報の単位を切り換える。【選択図】  図９
2005071147.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単位付きのグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段と、
前記表示されているグラフについての数学的諸元に関するグラフ情報を、対応するグラフ式の単位と共に表示する制御を行うグラフ情報表示制御手段と、
このグラフ情報表示制御手段により表示されている単位を他の単位に切り換える切換手段と、
を備え、前記グラフ情報表示制御手段は、前記切換手段により単位が切り換えられると、切換後の単位に応じて前記グラフ情報を換算し、換算後のグラフ情報及び切換後の単位での表示に更新する手段であることを特徴とするグラフ表示制御装置。
【請求項２】
前記グラフ上を移動するトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段を更に備えるとともに、
前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値であるトレース値を前記グラフ情報として表示制御するトレース値表示制御手段を有し、
前記切換手段は、前記表示されたトレース値に対する所定の指示操作に応じて単位を切り換えるトレース値操作呼応切換手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項３】
前記グラフ上を移動するトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段を更に備えるとともに、
前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値における前記グラフ式に含まれる所定の変数の値に応じた長さとした、全長を伸縮表示可能な矢印マークを前記グラフ情報として、前記トレースポインタに重ねて表示制御する矢印マーク表示制御手段を有し、
前記切換手段は、前記矢印マークに対する全長可変操作に応じて単位を切り換える矢印マーク操作呼応切換手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項４】
前記グラフ上を移動するトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段を更に備えるとともに、
前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値であるトレース値を前記グラフ情報として表示制御するトレース値表示制御手段を有し、
前記切換手段は、単位換算ボタンを表示し、この単位換算ボタンに対する所定の指示操作に応じて単位を切り換えるボタン操作呼応切換手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項５】
前記グラフ表示制御手段は、前記ボタン操作呼応切換手段により単位が切り換えられた場合に、切換後の単位に応じてグラフの表示レンジを変更するレンジ変更手段を有し、
前記トレース値表示制御手段は、前記表示レンジが変更された場合、変更された表示レンジをもとに前記トレース値を換算し、換算後のトレース値に更新表示する手段である、
ことを特徴とする請求項４に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項６】
前記グラフ式に含まれる変数のうちの何れかの変数及び当該変数に対する単位変化幅を設定する設定手段を更に備え、
前記トレースポインタ表示制御手段は、前記設定された単位変化幅に応じた単位移動量で前記グラフ上を断続的に移動するように前記トレースポインタを制御する断続移動制御手段を有する、
ことを特徴とする請求項２〜５の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項７】
グラフ式を入力する入力手段と、
前記入力されたグラフ式のグラフの特徴点を算出する算出手段と、
前記算出された特徴点ごとに、当該特徴点に所定のマークを記した前記グラフの画像データを生成する生成手段と、
前記生成された画像データを切り換えて表示する制御を行うことにより、前記マークがグラフの特徴点を順次移動する画像を表示する表示制御手段と、
を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
【請求項８】
前記入力手段は、複数のグラフ式を入力する複数グラフ式入力手段を有し、
前記算出手段は、前記入力された複数のグラフ式それぞれのグラフの特徴点を、特徴点の種類ごとに算出するグラフ式毎特徴点算出手段を有し、
前記生成手段は、前記算出された特徴点の種類ごとに、当該種類の特徴点に前記マークを記した、同一座標軸による前記複数のグラフの画像データを生成する複数グラフ画像生成手段を有し、
前記表示制御手段は、前記生成された特徴点の種類ごとの画像データを切り換えて表示する制御を行う複数グラフ画像表示制御手段を有する、
ことを特徴とする請求項７に記載のグラフ表示制御装置。
【請求項９】
複数のグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段と、
前記複数のグラフのうちの一のグラフ上を移動する所定形状のトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段と、
前記複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内を、前記トレースポインタの移動に伴って漸次塗りつぶす表示制御を行う領域塗りつぶし表示制御手段と、
を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
【請求項１０】
グラフ式を入力する入力手段と、
前記入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定する判定手段と、
前記判定結果に基づいて座標軸の変数を設定し、前記入力されたグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段と、
を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
【請求項１１】
コンピュータに、
単位付きのグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能と、
前記表示されているグラフについての数学的諸元に関するグラフ情報を、対応するグラフ式の単位と共に表示する制御を行うグラフ情報表示制御機能と、
このグラフ情報表示制御機能により表示されている単位を他の単位に切り換える切換機能と、を実現させ、
前記グラフ情報表示制御機能が、前記切換機能により単位が切り換えられると、切換後の単位に応じて前記グラフ情報を換算し、換算後のグラフ情報及び切換後の単位での表示に更新する、
ように機能させるためのプログラム。
【請求項１２】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
前記入力されたグラフ式のグラフの特徴点を算出する算出機能と、
前記算出された特徴点ごとに、当該特徴点に所定のマークを記した前記グラフの画像データを生成する生成機能と、
前記生成された画像データを切り換えて表示する制御を行うことにより、前記マークがグラフの特徴点を順次移動する画像を表示する表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１３】
コンピュータに、
複数のグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能と、
前記複数のグラフのうちの一のグラフ上を移動する所定形状のトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御機能と、
前記複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内を、前記トレースポインタの移動に伴って漸次塗りつぶす表示制御を行う領域塗りつぶし表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１４】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
前記入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定する判定機能と、
前記判定結果に基づいて座標軸の変数を設定し、前記入力されたグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、関数電卓等の電子計算機の中には、ユーザが入力した数式をグラフ表示する機能を有するものや、力学シミュレーションを実行しその結果をグラフ表示する機能を有するものが知られている。
【０００３】
例えば、前者の場合、ユーザが入力キーを操作してグラフの数式（グラフ式）を入力すると、電子計算機は座標軸とグラフ線を描画してグラフを表示することができる。更には、所謂「トレース機能」と称されるグラフ表示に関する機能を実行し、表示されたグラフ線上の任意の位置にポインタを表示させ、ポインタの位置の座標値を表示させることもできる。こうした電子計算機は、数学や物理の授業、個人学習など様々な学習の場面で利用されている。
【０００４】
また、後者の例としては、物体運動を力学シミュレーションする機能を有し、ユーザが物理量に対応するベクトルをタブレット等で入力すると、自動的に物体の各軸方向の移動量を算出して、物体とその移動軌跡をグラフ表示し、更にその移動方向を矢印で表示することができるものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２０００−１６３３８１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
こうした、従来のグラフ表示することのできる電子計算機を俯瞰すると、使い勝手の面において以下のような問題点がある。
（１）グラフを表示する場合、特に物理現象に係るグラフを表示する場合にはグラフの座標軸の単位が重要である。しかし、従来は一旦グラフが描画された後に単位を変更しようとすると、数式の入力画面に戻ったりグラフの座標軸設定画面を呼び出して設定する必要があり不便であった。グラフを表示させたまま、単位をいろいろと切り換えたいと思う場合には、単位の切り換えの都度、設定画面を呼び出すことでグラフのイメージが途切れることとなり、作業が煩雑となるばかりでなくユーザの集中力を削いでしまう場合もあった。
【０００６】
（２）グラフ線上にポインタ（「トレースポインタ」とも言う。）を移動可能に表示させて、このポインタの示す位置の座標値を表示させる機能、所謂「トレース機能」を行う場合、従来、ポインタは連続的にグラフ線上を移動する構成のために、単位時間毎の座標値を知りたい場合やグラフの特徴的な部分の座標値を知りたい場合には、ポインタが所望するグラフ線上の位置に移動するまで待たなければならず不便であった。
（３）物理現象を記述した数式をグラフ表示する場合、現象を左右する要素の有無で数式を用意し比較することが良く行われる。例えば、極大値などの特徴的な部分の座標値を比較したい場合には、各数式についてそれぞれグラフ表示させる。しかし、トレース機能で所望する座標値を調べて別途メモし、メモされた両者の座標値を比較する必要があり手間がかかった。
【０００７】
（４）例えば、物体の速度Ｖと時間ｔのグラフの場合、グラフ線と座標軸とに囲まれた領域は物体の総移動距離を表す。こうした、グラフ線と座標軸とに囲まれる領域が何らかの物理量を表す場合であっても、従来はこれを表示してユーザに分かり易く提示することのできるものは無かった。
（５）入力された数式が物理現象を記述しているにもかかわらず、入力された数式の変数を単純に各座標軸の成分（座標軸の変数、座標軸変数）としてしまい、グラフの特徴が適切にグラフ化されないという場合があった。
【０００８】
本発明はこれらの課題を解消し、より使い勝手が良いグラフ表示機能を実現させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明のグラフ表示制御装置（例えば、図１の多機能関数電卓１２００）は、単位付きのグラフ式（例えば、図３の数式情報２１、数式２１１、単位２１２）のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５のステップＳ４、Ｓ６）と、前記表示されているグラフについての数学的諸元に関するグラフ情報を、対応するグラフ式の単位と共に表示する制御を行うグラフ情報表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１２）と、このグラフ情報表示制御手段により表示されている単位を他の単位に切り換える切換手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、図５のステップＳ１６）と、を備え、前記グラフ情報表示制御手段は、前記切換手段により単位が切り換えられると、切換後の単位に応じて前記グラフ情報を換算し、換算後のグラフ情報及び切換後の単位での表示に更新する手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、図６ステップＳ３６〜Ｓ３８）であることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項１１に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、単位付きのグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５のステップＳ４、Ｓ６）と、前記表示されているグラフについての数学的諸元に関するグラフ情報を、対応するグラフ式の単位と共に表示する制御を行うグラフ情報表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１２）と、このグラフ情報表示制御機能により表示されている単位を他の単位に切り換える切換機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、図５のステップＳ１６）と、を実現させ、前記グラフ情報表示制御機能が、前記切換機能により単位が切り換えられると、切換後の単位に応じて前記グラフ情報を換算し、換算後のグラフ情報及び切換後の単位での表示に更新する、ように機能させる。
【００１１】
ここで言う「数学的諸元に関するグラフ情報」とは、グラフ式から数学的に求められる種々の数値である。例えば、座標値、グラフ式に含まれるパラメータ値である。
【００１２】
請求項１又は１１に記載の発明によれば、表示されているグラフの数学的諸元に関するグラフ情報に単位を付けて表示させることができる。そして、単位が切り換えられた場合、既に表示されているグラフ情報を切換後の単位に換算して、該切換後の単位をつけて表示させることができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のグラフ表示制御装置であって、前記グラフ上を移動するトレースポインタ（例えば、図８のグラフ線Ｌ１、トレースポインタＰ１）の表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１０）を更に備えるとともに、前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値であるトレース値を前記グラフ情報として表示制御するトレース値表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１２、図８のグラフ情報表示部Ｍ３〜Ｍ５）を有し、前記切換手段は、前記表示されたトレース値に対する所定の指示操作に応じて単位を切り換えるトレース値操作呼応切換手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、図６ステップＳ３０〜Ｓ３８、図９の（ａ）〜（ｃ））を有することを特徴とする。
【００１４】
「トレースポインタ」とは、グラフのグラフ線上における一点を示すためのマーク、ポインタである。請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、トレースポインタをグラフ線上に表示させ、トレースポインタのトレース値をグラフ情報として単位付きで表示させることができる。そして、表示されたグラフ情報に所定の指示操作がされたならば単位を切り換えることができる。従って、ユーザは単位の切り換えを所望するトレース値に所定の指示操作をするといった簡単な操作で、単位切換の操作を入力することができる。
【００１５】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載のグラフ表示制御装置であって、前記グラフ上を移動するトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段を更に備えるとともに、前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値における前記グラフ式に含まれる所定の変数の値に応じた長さとした、全長を伸縮表示可能な矢印マーク（例えば、図１１の矢印マークＡｘ，Ａｙ）を前記グラフ情報として、前記トレースポインタに重ねて表示制御する矢印マーク表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１０）を有し、前記切換手段は、前記矢印マークに対する全長可変操作に応じて単位を切り換える矢印マーク操作呼応切換手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、図６ステップＳ４６〜Ｓ５０、図１１の（ａ）、（ｂ））を有する、ことを特徴とする。
【００１６】
請求項３に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、トレースポインタとともに、グラフ式の変数の値に応じた長さの矢印マークを表示させることができる。そして、表示された矢印マークの長さを伸縮させるような全長可変操作が入力されたならば、単位を切り換えることができる。従って、ユーザは表示された矢印を伸縮させるような簡単で直感的な操作で、単位切換の操作を入力することができる。
【００１７】
請求項４に記載の発明は、請求項１に記載のグラフ表示制御装置であって、前記グラフ上を移動するトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段を更に備えるとともに、前記グラフ情報表示制御手段は、前記トレースポインタの位置座標値であるトレース値を前記グラフ情報として表示制御するトレース値表示制御手段を有し、前記切換手段は、単位換算ボタン（例えば、図１０の選択ボタンＭ１，Ｍ２）を表示し、この単位換算ボタンに対する所定の指示操作に応じて単位を切り換えるボタン操作呼応切換手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、図６ステップＳ４０〜Ｓ４４、図１０の（ａ）〜（ｃ））を有することを特徴とする。
【００１８】
請求項４に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、画面に単位切換のための単位換算ボタンを表示させ、この単位換算ボタンに所定の指示操作がなされたならば、単位切換をすることができる。従って、ユーザは簡単なボタン操作で、単位切換の操作を入力することができる。
【００１９】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のグラフ表示制御装置であって、前記グラフ表示制御手段は、前記ボタン操作呼応切換手段により単位が切り換えられた場合に、切換後の単位に応じてグラフの表示レンジを変更するレンジ変更手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図５ステップＳ１８）を有し、前記トレース値表示制御手段は、前記表示レンジが変更された場合、変更された表示レンジをもとに前記トレース値を換算し、換算後のトレース値に更新表示する手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図７ステップＳ６４）である、ことを特徴とする。
【００２０】
請求項５に記載の発明によれば、請求項４に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、単位切換に伴ってグラフの表示レンジを切換後の単位に応じて自動的に変更することができる。従って、単に単位を切り換えるだけではなく、表示画面においても単位の切り換えに応じて適切な表示を行うことができる。また、表示レンジが変更されたならば、変更後の表示レンジに基づいてトレース値を換算し直し、トレース値の表示を更新することができる。
【００２１】
請求項６に記載の発明は、請求項２〜５の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置であって、前記グラフ式に含まれる変数のうちの何れかの変数（例えば、図１３の移動量パラメータ２５１）及び当該変数に対する単位変化幅（例えば、図１３の移動単位２５２）を設定する設定手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、表示部１４、図１５ステップＵ２〜Ｕ６）を更に備え、前記トレースポインタ表示制御手段は、前記設定された単位変化幅に応じた単位移動量で前記グラフ上を断続的に移動するように前記トレースポインタを制御する断続移動制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図１５ステップＵ８）を有する、ことを特徴とする。
【００２２】
請求項６に記載の発明によれば、請求項２〜５の何れか一項に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、グラフ式に含まれる変数のうち何れかの変数及びその変数に対する単位変化幅を設定し、トレースポインタがこの単位変化幅に応じた単位移動量で断続的に移動するように表示させることができる。したがって、ユーザが所望する移動単位でトレースポインタを移動させ、そのときのトレース値を表示させることができるので、目的とする位置まで速やかにトレースポインタを移動させ、トレース値を速やかに表示させることも可能となる。
【００２３】
請求項７に記載の発明のグラフ表示制御装置は、グラフ式を入力する入力手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、表示部１４、図１９のステップＳ２）と、前記入力されたグラフ式のグラフの特徴点を算出する算出手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ４０〜Ｂ４４）と、前記算出された特徴点ごとに、当該特徴点に所定のマーク（例えば、図２２のトレスポインタＰ１）を記した前記グラフの画像データを生成する生成手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ４６〜Ｂ６０）と、前記生成された画像データを切り換えて表示する制御を行うことにより、前記マークがグラフの特徴点を順次移動する画像を表示する表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２１のステップＢ６２〜Ｂ６４）と、を備えることを特徴とする。
【００２４】
また、請求項１２に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、グラフ式を入力する入力機能（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、表示部１４、図１９のステップＳ２）と、前記入力されたグラフ式のグラフの特徴点を算出する算出機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ４０〜Ｂ４４）と、前記算出された特徴点ごとに、当該特徴点に所定のマークを記した前記グラフの画像データを生成する生成機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ４６〜Ｂ６０）と、前記生成された画像データを切り換えて表示する制御を行うことにより、前記マークがグラフの特徴点を順次移動する画像を表示する表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２１のステップＢ６２〜Ｂ６４）と、を実現させる。
【００２５】
ここで言う「グラフの特徴点」とは、グラフ表示される範囲内の最小値・最大値、グラフの極大値・極小値、変極点、Ｘ切片、Ｙ切片、ｆ’（ｘ）＝０の点、ｆ’’（ｘ）＝０の点であって、その他適宜数学的特徴を有する点を言う。
請求項７または１２に記載の発明によれば、グラフの特徴点を示すマークが表示されたグラフの画像データを、特徴点毎に生成することができる。そして、生成された画像データを切り換えて表示させることによって、マークがグラフの特徴点に向かってステップするように断続的な間隔で移動する（飛び飛びで移動する）ように表示させることができる。
【００２６】
請求項８に記載の発明は、請求項７に記載のグラフ表示制御装置であって、前記入力手段は、複数のグラフ式を入力する複数グラフ式入力手段（例えば、図１のタッチパネル１２０３、スタイラスペン１２０８、図２のＣＰＵ１０、操作入力部１２、図１９のステップＳ２、図２０のステップＢ３０）を有し、前記算出手段は、前記入力された複数のグラフ式それぞれのグラフの特徴点を、特徴点の種類ごとに算出するグラフ式毎特徴点算出手段例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ４０〜Ｂ４４）を有し、前記生成手段は、前記算出された特徴点の種類ごとに、当該種類の特徴点に前記マークを記した、同一座標軸による前記複数のグラフの画像データを生成する複数グラフ画像生成手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、図２１のステップＢ５２〜Ｂ６０、図２４の二軸グラフＧ６〜Ｂ８）を有し、前記表示制御手段は、前記生成された特徴点の種類ごとの画像データを切り換えて表示する制御を行う複数グラフ画像表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２１のステップＢ６２〜Ｂ６４）を有する、ことを特徴とする。
【００２７】
請求項８に記載の発明によれば、請求項７に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、複数のグラフ式が入力されたならば、グラフ式それぞれについて各種の特徴点を算出することができる。そして、算出された特徴点の種類毎に、同一座標軸に各グラフ式のグラフ線が表示され、更に、各グラフ線にそれぞれの特徴点を示すマークが表示されたグラフの画像データを生成し、これを切り換えて表示させることができる。すなわち、比較対象の複数のグラフについて、同じ種類の特徴点がマークで表示されたグラフを同一グラフとして表示させ、更に、特徴点の種類毎に切り換えて表示させることができる。したがって、入力した複数の数式の特徴をより比較し易く表示させることができる。
【００２８】
請求項９に記載の発明のグラフ表示制御装置は、複数のグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ４、Ｃ６）と、前記複数のグラフのうちの一のグラフ上を移動する所定形状のトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ１２）と、前記複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内（例えば、図２８の領域ＡＲ１）を、前記トレースポインタの移動に伴って漸次塗りつぶす表示制御を行う領域塗りつぶし表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ１４）とを備えることを特徴とする。
【００２９】
また、請求項１３に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、複数のグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ４、Ｃ６）と、前記複数のグラフのうちの一のグラフ上を移動する所定形状のトレースポインタの表示制御を行うトレースポインタ表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ１２）と、前記複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内を、前記トレースポインタの移動に伴って漸次塗りつぶす表示制御を行う領域塗りつぶし表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図２７のステップＣ１４）と、を実現させる。
【００３０】
請求項９または１３に記載の発明によれば、複数のグラフの一方にトレースポインタを移動可能に表示させるとともに、トレースポインタの移動に伴って、複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内を塗りつぶすように表示させることができる。
【００３１】
請求項１０に記載の発明のグラフ表示制御装置は、グラフ式を入力する入力手段と、前記入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定する判定手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図３０のステップＤ３、図３１のステップＤ４〜Ｄ１８）と、前記判定結果に基づいて座標軸の変数を設定し、前記入力されたグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図３０のステップＳ４、図３１のステップＤ２０、Ｄ２２）と、を備えることを特徴とする。
【００３２】
また、請求項１４に記載のプログラムは、コンピュータに、グラフ式を入力する入力機能と、前記入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定する判定機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図３０のステップＤ３、図３１のステップＤ４〜Ｄ１８）と、前記判定結果に基づいて座標軸の変数を設定し、前記入力されたグラフ式のグラフを表示する制御を行うグラフ表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ１０、表示部１４、図３０のステップＳ４、図３１のステップＤ２０、Ｄ２２）とを実現させる。
【００３３】
請求項１０または１４に記載の発明によれば、入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定し、この判定結果に基づく座標軸の変数を設定しグラフを表示させることができる。したがって、グラフ式の特徴をより適確にグラフ表示することができる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、表示されているグラフの数学的諸元に関するグラフ情報に単位を付けて表示させ、単位が切り換えられた場合には、既に表示されていたグラフ情報を切換後の単位に換算して、該切換後の単位をつけて表示させることができる。
【００３５】
そして、トレースポインタを表示させるとともに、該トレースポインタのトレース値をグラフ情報として単位付きで表示させ、表示されたトレース値に所定の指示操作がされたならば単位を切り換えることで、簡単な操作で単位切換を実現することができる。
【００３６】
或いは、トレースポインタを表示させるとともに、グラフ式の変数値に応じた長さの矢印マークを表示させ、この矢印マークの長さを可変させるような全長可変操作が入力されたことを条件に単位を切り換えることで、簡単で直感的な操作による単位切換を実現することができる。
【００３７】
または、画面に単位切換のための単位換算ボタンを表示させ、この単位換算ボタンに所定の指示操作がされたことを条件にして単位切換をすることで、所定のボタンを選択するだけの簡単な操作による単位切換を実現することができる。
【００３８】
そして更に、単位切換に伴ってグラフの表示レンジを切換後の単位に応じて自動的に変更し、変更後の表示レンジに基づいてトレース値を換算し直して表示を更新することで、単に単位を切り換えるだけではなく、表示画面においても単位の切り換えに応じて適切な表示を行うことができる。
【００３９】
また更に、グラフ式に含まれる変数のうち何れかの変数及びその変数に対する単位変化幅を設定し、トレースポインタがこの単位変化幅に応じた単位移動量で断続的に移動するように表示させることで、ユーザが所望する移動単位でトレースポインタを移動させ、目的とする位置のトレース値をより速やかに表示させることが可能となる。
【００４０】
また、本発明によれば、グラフの特徴点を示すマークが表示されたグラフの画像データを特徴点毎に生成し、生成された画像データを切り換えて表示させることによって、マークがグラフの特徴点に向かってステップするように断続的な間隔で移動するように表示させることができる。
【００４１】
また、本発明によれば、複数のグラフの一方にトレースポインタを移動可能に表示させるとともに、トレースポインタの移動に伴って、複数のグラフ及び座標軸を境界とする領域のうちの所定領域内を塗りつぶすように表示させることができる。したがって、トレースポインタの移動とともにグラフ中の所定領域の面積変化を表示させることができるので、グラフの面積がなんらかの意味を有することを示すことができる。
【００４２】
また、本発明によれば、入力されたグラフ式が物理式か否か、及び何れの種類の物理式かを判定し、この判定結果に基づく座標軸の変数を設定しグラフを表示させることができる。したがって、グラフ式の特徴をより適確にグラフ表示することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４３】
本発明を実施するための最良の形態として、グラフ表示機能を備えた多機能関数電卓を例に挙げて説明する。尚、本発明は多機能関数電卓に限らず、多機能携帯電話機や、ＰＤＡ（パーソナルデジタルアシスタント）、ノートパソコン、デジタルカメラといった、グラフ表示機能を有する他の電子機器でも同様に適用可能である。
【００４４】
〔第１実施形態〕
図１は、本実施形態における構成の一例を示した図である。本実施形態における多機能関数電卓１２００は、文字や数式・図形等を表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）１２０２と、数値や数式の入力及び演算操作の入力を行う操作入力キー１２０４と、演算処理を行う演算ユニット１２０６と、内蔵電池や太陽電池等の電源（図示省略）とを備え、金属や樹脂によってカード形状にケーシングされている。
【００４５】
ＬＣＤ１２０２は、ドットによって文字や記号、画像などを表示できる表示パネル及びそのドライバ回路によって実現される。表示素子はＬＣＤに限らず、例えばＥＬＤ（Electronic Luminescent Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）などでも良い。また、ＬＣＤ１２０２は、複数の表示パネルで構成しても良い。本実施形態では、ＬＣＤ１２０２の表示面上にはタッチパネル１２０３が設けられており、スタイラスペン１２０８によるタッチやスライド（ドラッグ）といった操作によって各種の操作入力をすることができる。
【００４６】
操作入力キー１２０４は、演算に必要な数値・関数・演算記号の入力、数式の入力、及び各種操作を入力する手段である。例えば、ボタンスイッチ（ハードキー）、ダイヤル、方向キーなどによって実現される。
【００４７】
演算ユニット１２０６は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）や各種ＩＣメモリ、ＳＯＣ（System On a Chip）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等によって実現される。演算ユニット１２０６は、各種ＩＣメモリ等に記憶されている各種プログラムを読出して演算処理することによって多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。
【００４８】
また、多機能関数電卓１２００は、記憶メディア１２１２用のスロット１２１０を備える。記憶メディア１２１２は、例えばＩＣメモリカード、ＭＯなど、プログラムやデータを記憶する着脱自在な情報記憶媒体である。スロット１２１０は、記憶メディア１２１２に対してデータの読み書きができる装置であって、記憶メディア１２１２の種類に応じて適宜選択される。記憶メディア１２１２が、ＭＯなどの場合にはＭＯドライブ装置などの外部装置と接続可能なＩＥＥＥ１３９４（Institute of Electronic and Electronic Engineers 1394）やＵＳＢ（Universal Serial Ｂus）などの接続端子としても良い。
【００４９】
コネクタ１２１４は、通信回線２や外部装置（例えば、クレードル、計測器、データ収集機、プリンタ、モデム、携帯電話、パソコンなど）とデータ送受信をするためのケーブル類が接続可能な端子とその制御部である。例えば、接続の形態は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４、ＲＪ−４５などの種々の形式が適宜選択されるが、有線に限らず、赤外線等の無線を利用してデータの送受を実現しても良い。この場合には、コネクタ１２１４は無線の送受信モジュール及び無線送受信端子とする。
尚、ここで言う通信回線２は、有線／無線によるデータの送受信が可能な通信媒体であって、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）、インターネット、携帯電話網、及び周辺機器との直接的なケーブル接続等がこれに該当する。
【００５０】
本実施形態では、ユーザは、操作入力キー１２０４を押下し、或いはスタイラスペン１２０８でタッチパネル１２０３を操作することによって、所望する数式を入力してそのグラフをＬＣＤ１２０２に表示させることができる。そして、所謂「トレース機能」によって、グラフの線上にトレースポインタを移動可能に表示させ、トレースポインタの示すグラフの一点の値をグラフ情報として表示させることができる。すなわち、ユーザは所望する数式のグラフを表示させて所望する位置における値を知ることができる。
【００５１】
[機能ブロックの説明]
図２は、本実施形態における多機能関数電卓１２００の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。多機能関数電卓１２００は、ＣＰＵ１０と、ＲＡＭ（Random Access  Memory）２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０と、操作入力部１２と、表示部１４と、通信部５０と、記憶媒体７２へのデータの読み書きを行う記憶媒体読取部７０とを備える。そして、これらはデータバス８０によって接続されている。
【００５２】
ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ３０や記憶媒体７２に記憶されている各種のプログラムやデータを読み出し、ＲＡＭ２０を一時的な記憶領域にしながら演算処理することによって、上記各機能ブロックを制御して多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。図１では、ＣＰＵ１０はＲＡＭ２０やＲＯＭ３０とともに演算ユニット１２０６として内蔵されている。
【００５３】
操作入力部１２は、数字や文字、関数式の入力や種々の操作を入力し、操作信号をＣＰＵ１０に出力する。操作入力部１２は、プッシュスイッチ、キーボード、マウスやタブレット、タッチパネルなどによって実現される。図１における操作入力キー１２０４とタッチパネル１２０３とがこれに該当する。
【００５４】
表示部１４は、ＣＰＵ１０からの指示に従って数値や数式、図形、及び各種の操作画面等を表示する手段であって、画像表示可能な表示素子とそのドライバ回路、表示のためのデータを記憶するバッファ等によって実現される。図１ではＬＣＤ１２０２がこれに該当する。
【００５５】
通信部５０は、通信回線２を介して外部装置５２とのデータ通信を実現する。具体的には、モデムや無線ＬＡＮカードといった有線／無線の通信装置、通信ケーブルの接続端子、及びこれらのドライバ回路などによって実現される。図１ではコネクタ１２１４がこれに該当する。
【００５６】
記憶媒体読取部７０は、例えば、ＩＣメモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＦＤ（登録商標）、ハードディスクなどの記憶媒体７２にデータを読み書きする。図１ではスロット１２１０が記憶媒体読取部７０に該当し、記憶メディア１２１２が記憶媒体７２に該当する。
【００５７】
図３は、本実施形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施形態におけるＲＡＭ２０は、グラフの元になる数式（グラフの式；グラフ式）に関する情報を記憶する数式情報記憶領域２１Ｒと、グラフの数学的諸元に関するグラフ情報を記憶するグラフ情報記憶領域２２Ｒと、グラフを表示制御するための情報を格納するグラフ表示情報記憶領域２３Ｒと、トレースポインタを表示制御するための情報を格納するトレースポインタ情報記憶領域２４Ｒとを有する。
【００５８】
数式情報記憶領域２１Ｒに記憶される数式情報２１は、例えば、数式２１１や各項の変数や定数に対応する単位２１２である。同図では、時間ｔを変数とする放物運動の水平距離Ｘと、放物運動の垂直距離Ｙとを記述する数式が記憶されている。
【００５９】
グラフ情報記憶領域２２Ｒに記憶されるグラフ情報２２は、例えば、トレースポインタの示しているグラフの座標値（座標軸の変数の値。所謂「トレース値」。）や、そのときの各種パラメータの値を格納する。同図では、トレースポインタの示す、横軸（Ｘ軸）の座標値であるＸｔと、縦軸（Ｙ軸）座標値であるＹｔと、パラメータであるｔ（時間）の値を格納している。例えば、Ｙｔ＝５．２及び縦軸（Ｙ軸）に適用されている単位２１２を参照することによって、トレースポインタの示す縦軸の座標値が「５．２ｍ（メートル）」であることが分かる。
【００６０】
グラフ表示情報記憶領域２３Ｒに記憶されるグラフ表示情報２３は、例えば、縦軸（Ｙ軸）・横軸（Ｘ軸）の表示レンジの設定値である表示レンジ設定２３１と、グラフデータ２３２とを格納する。表示レンジ設定２３１は、グラフの各座標軸が表す変数２３１ａと、レンジの詳細な設定値２３１ｂとである。グラフデータ２３２とは、表示部１４の所定位置に座標軸を表示させ、該座標軸を基準にして数式２１１のグラフ線を描画するための具体的なパラメータや画像データである。
【００６１】
トレースポインタ情報記憶領域２４Ｒに記憶されるトレースポインタ情報２４は、例えば、トレースポインタの画面座標系の座標値２４１と、トレースポインタとともに表示される矢印マークの長さである矢印長２４２とを格納する。
【００６２】
図４は、本実施形態におけるＲＯＭ３０に記憶されている情報の一例を示す図である。同図（ａ）に示すように、ＲＯＭ３０は、システムプログラム３１と、数式入力制御プログラム３２と、グラフ表示制御プログラム３３と、グラフ情報表示制御プログラム３４と、単位切換プログラム３５と、トレース制御プログラム３６と、単位切換ＴＢＬ（テーブル）３７と、レンジ変換プログラム３８とを記憶している。
【００６３】
システムプログラム３１は、多機能関数電卓としての基本的な諸機能を実現させるためのプログラムである。ＣＰＵ１０は、システムプログラム３１を読み出し実行することによって、例えば、各種の初期設定や、四則演算処理、記憶媒体７２へのデータの読み書き制御、各種のメニュー画面の表示制御、所定の操作入力キーに特定の機能の実行を割り当てるファンクションキー機能などを実現することができる。
【００６４】
数式入力制御プログラム３２は、グラフ化するための数式（グラフ式）を入力するための機能をＣＰＵ１０に実現させる。具体的には、ユーザによる操作入力キー１２０４の操作に従って、数式を構成する定数・項の変数（Ｘ，Ｙ，ｔなど）・演算記号などを編集させ、更に各項の変数に適用される単位を決定させる。そして、入力の結果を数式情報記憶領域２１Ｒに格納させる。
【００６５】
グラフ表示制御プログラム３３は、数式のグラフを表示部１４に表示させるための機能をＣＰＵ１０に実現させる。具体的には、表示レンジを自動設定し、ＬＣＤ１２０２の所定範囲内に座標軸とグラフ線を描画させる。或いは、座標軸とグラフ線が描画された画像を生成して該画像をＬＣＤ１２０２に表示させる。
【００６６】
グラフ情報表示制御プログラム３４は、ＬＣＤ１２０２に表示されているグラフに関する数学的諸元をグラフ情報として表示させるための機能をＣＰＵ１０に実現させる。ここで言う数学的諸元とは、例えば、トレースポインタの示す点の座標値、グラフ表示されている範囲における最大値、最小値、極大値、極小値といった特徴値に該当する座標値である。
【００６７】
具体的には、例えばトレースポインタの示す点の座標値を表示する場合は、トレースポインタの画像座標系の座標値を当該座標軸の単位に変換し、該座標軸の単位記号とともに表示させる。また、特徴値を表示する場合は、グラフ表示情報２３の表示レンジ設定２３１及び数式２１１から上述のような各特徴値を算出し、算出された特徴値の座標値を単位とともに表示させる。
【００６８】
単位切換プログラム３５は、ユーザによる操作入力に応じて、現在適用されている座標軸の単位を他の単位に切り換える機能をＣＰＵ１０に実現させる。具体的には、例えばＬＣＤ１２０２に単位切換操作用の選択ボタンを表示させ、タッチパネル１２０３や操作入力キー１２０４によって表示画面中の所定の表示が選択された場合に、単位切換ＴＢＬ３７を参照して単位を切り換える。
【００６９】
トレース制御プログラム３６は、所謂「トレース機能」をＣＰＵ１０に機能させる。具体的には、グラフ線上にトレースポインタを表示させ、ユーザによる操作入力に応じてトレースポインタをグラフ線に沿って移動させる。或いは、所定のパラメータを自動的に増減して画面座標系座標値を算出して、算出された該座標値にトレースポインタを表示させる。また、トレースポインタに付随させる矢印マークの長さと方向とをトレースポインタの示す座標値から算出し、算出した長さと方向とで矢印マークを表示させる。
【００７０】
レンジ変換プログラム３８は、単位切換処理が実行されて何れかの単位が変更された場合に、切り換えられた後の単位に対応するように自動的にグラフの表示レンジを変更する機能をＣＰＵ１０に実現させる。具体的には、単位切換ＴＢＬ３７を参照して、切換後の単位に対応する変換係数に従って、表示レンジの最大値と最小値とを変更する。また、グラフに目盛や目盛値を表示させる場合には、変更された最大値と最小値とに応じて自動的に目盛の幅や目盛値を変更する。また、表示レンジの変更にともなって、グラフ情報２２及びトレースポインタの画面座標系座標値２４１も変更する。
【００７１】
単位切換ＴＢＬ３７は、同図（ｂ）に示すように、複数の単位次元３７ａ毎に、切換候補単位３７ｂと、単位変換係数３７ｃと、基準単位フラグ３７ｄと、矢印長変換係数３７ｅと、レンジ変換係数３７ｆとを対応付けて格納している。
【００７２】
例えば、単位次元３７ａが[１，０，０]（すなわち「長さ」）の場合、切換候補単位３７ｂとして「ｃｍ（センチメートル）」「ｍ（メートル）」「ｋｍ（キロメートル）」が順に格納されている。そして、「ｍ（メートル）」には基準単位フラグ３７ｄの「１」が設定されており、当該単位次元の中の基準単位として設定されている。単位変換係数３７ｃは、「ｍ（メートル）」を基準とする単位変換時のグラフ情報の変換係数を格納している。同様に、矢印長変換係数３７ｅは、単位が「ｍ（メートル）」の時の矢印の長さを、他の単位への切換に応じて変換する際の変換係数を格納している。
【００７３】
レンジ変換係数３７ｆは、基準単位フラグ３７ｄの立てられた単位を基準として、他の切換候補単位３７ｂに切り換えられた時に、切換前の表示レンジの最大値と最小値との変換係数を格納する。例えば、「ｍ」から「ｃｍ」に単位が切り換えられる場合、「ｃｍ」のレンジ変換係数３７ｆは「７５％」なので、単位切換後のグラフは最大値・最小値が０．７５倍の表示レンジで表示されることになる。すなわち、「ｍ」単位の時のグラフに比べてグラフが拡大表示される。反対に、「ｍ」から「ｋｍ」に単位が切り換えられる場合、「ｋｍ」のレンジ変換係数３７ｆは「１２０％」なので、単位切換後のグラフは最大値・最小値が１．２倍の表示レンジで表示されることになる。すなわち、「ｍ」単位の時のグラフに比べてグラフが縮小表示される。
【００７４】
尚、ＲＯＭ３０に記憶されている各種のデータは、記憶媒体７２に記憶されている構成としても良いし、通信部５０を介して外部装置５２から適宜ダウンロードする構成としても良い。
【００７５】
[処理の流れの説明]
図５は、本実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０がシステムプログラム３１、数式入力制御プログラム３２、グラフ表示制御プログラム３３、グラフ情報表示制御プログラム３４、単位切換プログラム３５、トレース制御プログラム３６、レンジ変換プログラム３８をそれぞれ読み出して実行することによって実現される。
尚、本フローチャートの前段階として、システムプログラム３１が読み出されて、多機能関数電卓１２００が使用可能な状態にあるものとする。また、多機能関数電卓１２００が有する他の機能に係る処理については省略している。
【００７６】
同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は数式入力制御プログラム３２を読み出して数式入力処理を実行し、グラフの元になる数式を入力する（ステップＳ２）。具体的には、所定の数式入力用画面を表示部１４に表示させて、ユーザによる操作入力に従って数式の定数・変数・関数記号・演算記号等を編集して、定数や変数の単位を選択する。入力の結果は、数式２１１及び単位２１２として数式情報記憶領域２１Ｒに記憶させる。
【００７７】
次に、ユーザによって所定のグラフ表示操作がされたならば、ＣＰＵ１０はグラフ表示制御プログラム３３を読み出してグラフ表示制御処理を実行し、入力された数式のグラフを表示部１４に表示させる（ステップＳ４）。具体的には、入力された数式に基づいて表示レンジを自動的に決定し、表示部１４の所定の表示範囲にグラフの座標軸とグラフ線とを表示させる。
【００７８】
次に、単位切換操作を入力するための選択ボタンを、表示部１４に表示させる（ステップＳ６）。この選択ボタンには、各軸の単位記号が表示される。すなわち、本実施形態では、ステップＳ４で表示される各軸の単位記号を当該ステップによる選択ボタンの表示で兼ねている。
【００７９】
次に、ユーザによって所定のトレース機能の実行操作がされたならば（ステップＳ８；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はトレース制御プログラム３６を読み出してトレース処理を実行する（ステップＳ１０）。
【００８０】
具体的には、最初は、ステップＳ４で表示されたグラフのグラフ線上の一点を示すように、表示されている範囲の最も左端、すなわち横軸座標の変数（横軸の座標変数）の値が表示レンジ内で最も小さくなる値に所定のトレースポインタを表示させる。そして、ユーザによる所定のトレース操作に応じてトレースポインタをグラフ線上で移動させる。トレース操作とは、例えば、操作入力キー１２０４の方向キーの左右でトレースポインタの移動する方向（具体的には、横軸の正又は負の何れかの方向）を入力することである。或いは、ＬＣＤ１２０２に所定の入力用アイコンを表示して、スタイラスペン１２０８でタップすることによって、トレースポインタの移動する方向を入力することである。例えば、トレース操作で右方向が入力されたならば、トレースポインタをＬＣＤ１２０２の１ドット分だけ右に移動させ、トレースポインタの画面座標系座標値２４１を更新する。そして、表示レンジ設定２３１及び数式２１１から、１ドット移動後の各変数の値を算出して、グラフ情報記憶領域２２Ｒに記憶させる。
【００８１】
また、本実施形態におけるトレース処理では、トレースポインタの座標値（すなわち、トレース値）の大きさを、その長さで示す矢印マークをトレースポインタに付随させて表示させる。具体的には、トレースポインタのＸ軸座標値を表すＸ座標軸方向に向いた矢印と、トレースポインタのＹ軸座標値を表すＹ座標軸方向に向いた矢印とを表示する。この際、グラフ情報２２を参照して、各座標値に応じてそれぞれの矢印の長さを決定する。トレースポインタの示している座標値を矢印の長さとして表示することによって、グラフ情報をより視覚的に分かり易く表示することができる。尚、矢印マークは座標軸毎に設けるに限らず、たとえばＸ軸座標値値とＹ座標軸値とから速度Ｖの算出が可能な場合には、別途速度Ｖを算出して矢印マークをこの速度Ｖの方向と大きさとに応じて表示させるとしても良いのは勿論である。
【００８２】
トレース処理を実行したならば、次に、ＣＰＵ１０はグラフ情報表示制御プログラム３４を読み出してグラフ情報表示処理を実行し、表示部１４の所定位置にグラフ情報を単位記号とともに表示させる（ステップＳ１２）。具体的には、グラフ情報２２と単位２１２とを参照し、グラフ情報２２として記憶されている各座標軸の変数の値を、該座標軸に設定されている単位記号とともに表示させる。
【００８３】
グラフ情報が表示画面上に表示された状態で、ユーザによって所定の単位切換のための操作が入力されたならば（ステップＳ１４；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は単位切換プログラム３５を読み出して単位切換処理を実行し、現在適用されている単位を変更する（ステップＳ１６）。
【００８４】
図６は、本実施形態における単位切換処理の流れを説明するためのフローチャートである。本実施形態では３種類の単位切換の操作パターンに対応している。
【００８５】
第１の操作パターンとして、スタイラスペン１２０８でグラフ情報が表示されている位置がタップされた場合（ステップＳ３０；ＹＥＳ）、すなわちタッチパネル１２０３で何れかのグラフ情報の表示部がタップされた場合、ＣＰＵ１０は単位切換ＴＢＬ３７を参照し（ステップＳ３２）、タップされたグラフ情報を対象にして、該グラフ情報に現在適用されている単位２１２と同じ単位次元３７ａに属する切換候補単位３７ｂの中から、現在適用されている単位の次順に登録されている切換候補単位を選択して新しい単位とする（ステップＳ３４）。
【００８６】
例えば、トレースポインタの示すＹ座標値（縦軸座標値）を示すグラフ情報の表示位置がタップされたとする。この時、現在Ｙ軸に適用されている単位が「ｍ（メートル）」の場合、次の切換候補単位３７ｂである「ｋｍ（キロメートル）」を切換後の単位として選択し、Ｙ軸に対応する単位２１２を「ｋｍ」に変更する（図４（ｂ）参照）。更に、同表示位置がタップされた場合には、切換候補単位３７ｂの登録順の先頭に当る「ｃｍ（センチメートル）」に切り換わるとしても良いし、登録されている逆順をたどって「ｍ」に戻るとしても良い。
【００８７】
次いで、タップされたグラフ情報の値を切換後の単位に換算して、換算した値をグラフ情報記憶領域２２Ｒに格納する（ステップＳ３６）。そして、グラフ情報表示処理を実行して変更された単位に応じてグラフ情報の表示を更新し（ステップＳ３８）、切換後の単位を示す選択ボタンを表示させ（ステップＳ３９）、単位切換処理を終了する。
【００８８】
第２の操作パターンとしては、ステップＳ６で表示制御された単位切換用の選択ボタンが、スタイラスペン１２０８によってタップされた場合、或いは操作入力キー１２０４で選択された場合（ステップＳ４０；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は単位切換ＴＢＬ３７を参照して、選択されたボタンに対応する座標軸に現在適用されている単位２１２と同じ単位次元３７ａの切換候補単位３７ｂを選択可能にメニュー表示させる（ステップＳ４２）。
【００８９】
次に、ユーザによる選択操作に従って切換候補単位３７ｂの何れかを選択し（ステップＳ４４）、選択されたボタンに対応する座標軸のグラフ情報２２を切換後の単位に換算し、換算した値をグラフ情報記憶領域２２Ｒに格納する（ステップＳ３６）。そして、グラフ情報表示処理を実行して、変更された単位に応じてグラフ情報の表示を更新し（ステップＳ３８）、切換後の単位を示す選択ボタンを表示させ（ステップＳ３９）、単位切換処理を終了する。
【００９０】
例えば、Ｙ軸座標の単位記号の表示を兼ねた、Ｙ軸座標の単位切換用の選択ボタンが選択された場合、Ｙ軸座標に現在適用されている単位と同じ単位次元の切換候補単位から何れかが選択される。「ｍ（メートル）」が適用されている単位であれば、「ｃｍ」「ｋｍ」がメニュー表示され、ユーザによって選択される。ここで、「ｃｍ」が選択されたとするならば、対応する単位変換係数３７ｃに基づいて、Ｙ軸座標値のグラフ情報の値を「ｍ」から「ｃｍ」に変換する。
【００９１】
第３の操作パターンとして、トレース処理で表示されたＸ軸方向向きの矢印マーク又はＹ軸方向向きの矢印マークの何れかが、スタイラスペン１２０８でドラッグ操作された場合（ステップＳ４６；ＹＥＳ）、単位切換ＴＢＬ３７を参照して、操作された矢印マークに対応する座標軸に適用されている単位と同単位次元３７ａの切換候補単位３７ｂの中から、ドラッグの量に応じて新しい単位を選択する（ステップＳ４８）。ドラッグ操作とは、スタイラスペン１２０８をタッチパネル１２０３の表示面に接触させ、接触を維持したまま表示面を滑らすようにして移動させる操作を言い、スタイラスペン１２０８の先を表示画面上でスライドさせる操作である。
【００９２】
具体的には、ドラッグ量が所定の基準量（例えば、１０ドット）に達する毎に、現在適用されている単位の次の切換候補単位３７ｂを選択する。本実施形態では、切換候補単位３７ｂを単位の大きさ順に登録しているので、矢印マークを伸ばす方向にドラッグ操作がされた場合には、現在適用されている単位より小さい単位を選択し、矢印マークを縮める方向にドラッグ操作された場合には、現在適用されている単位より大きい単位を選択する。
【００９３】
次いで、新しい単位が選択されたならば、新たに選択された切換候補単位３７ｂに対応する矢印長変換係数３７ｅに基づいて該選択された矢印マークの長さを変更し（ステップＳ５０）、選択された矢印マークに対応する座標軸のグラフ情報２２を切換後の単位に換算して、換算した値をグラフ情報記憶領域２２Ｒに格納する（ステップＳ３６）。そして、グラフ情報表示処理を実行して変更された単位に応じてグラフ情報の表示を更新し（ステップＳ３８）、切換後の単位を示す選択ボタンを表示させ（ステップＳ３９）、単位切換処理を終了する。
【００９４】
従って、例えば第３の操作パターンの場合、ユーザが矢印マークを長くするようにドラッグ操作すると、現在適用されている単位より小さな単位が選択されるとともに、矢印マークが長くなる。すなわち、ユーザにとってみれば、相対的に矢印マークが大きく表示されるということは、相対的に座標軸の単位が小さくなったことの現われのように見える。すなわち、単位を小さくするためには矢印を長くするように操作し、反対に単位を大きくするためには矢印を短くするように操作すれば良いことが感覚的に理解できる効果が得られる。
尚、矢印マークが、Ｘ軸座標値とＹ軸座標値とから別途算出される速度Ｖなどに基づいて表示されている場合、第３の操作パターンでは、Ｘ軸とＹ軸の両方の単位を共に切り換える構成としても良いし、何れか一方のみを切り換える構成としても良い。
【００９５】
図５において、単位切換処理が終了したならば、ＣＰＵ１０はレンジ変換プログラム３８を読み出してレンジ変換処理を実行する（ステップＳ１８）。
【００９６】
図７は、本実施形態におけるレンジ変換処理の流れを説明するためのフローチャートである。レンジ変換処理では、ＣＰＵ１０は先ず単位切換ＴＢＬ３７を参照する（ステップＳ６０）。そして、数式情報記憶領域２１Ｒの単位２１２が示す切換後の単位に対応するレンジ変換係数３７ｆに従って、グラフ表示情報記憶領域２３Ｒに記憶されている表示レンジ設定２３１を変更する（ステップＳ６２）。具体的には、単位が切り換えられた座標軸の表示レンジの最大値と最小値とをレンジ変換係数３７ｆで変更する。そして、目盛や目盛値を表示させる場合には、変更された最大値と最小値とに応じてそれらも同時に変更する。
【００９７】
次に、単位変換係数３７ｃに基づいて、単位が切り換えられた座標軸のグラフ情報２２を切換後の単位に換算して更新し（ステップＳ６４）、換算後のグラフ情報２２の値からトレースポインタの新しい画面座標系座標値２４１を算出して更新する（ステップＳ６６）。
【００９８】
次いで、ＣＰＵ１０はグラフ表示制御処理を実行し、変更された表示レンジでグラフを再描画して更新する（ステップＳ６８）。この際、トレースポインタも更新された画面座標系座標値２４１に表示される。
【００９９】
次いで、単位切換用の選択ボタンの表示を再度実行し、切換後の単位を示す選択ボタンを表示させ（ステップＳ７０）、レンジ変換処理を終了する。
【０１００】
図５において、レンジ変換処理が終了し、ユーザによって所定の終了操作が入力されなければ（ステップＳ２０；ＮＯ）、トレース処理（ステップＳ１０）に戻り、ユーザによるトレース操作に応じてトレースポインタを移動させる。一方、レンジ変換処理が終了後に、所定の終了の操作がされた場合は（ステップＳ２０；ＹＥＳ）、一連処理を終了する。
【０１０１】
［表示画面の説明］
図８〜図１２は、本実施形態における表示画面の例を示す図である。
図８（ａ）は、数式入力処理における表示画面、すなわち数式入力用画面の例を示している（ステップＳ２に該当）。ＬＣＤ１２０２には、グラフの元になる数式を入力するための入力欄Ｗ１が表示され、ユーザの操作にしたがって数式が編集され表示される。また、単位選択メニューＷ２が表示され、数式に含まれる定数や変数の単位を設定することができる。具体的には、例えば、三角マークをスタイラスペン１２０８で選択すると、当該欄の選択肢がメニュー表示される。そして、そこから更にメニュー表示された選択肢をタップして選択を決定する構成としても良い。同図（ａ）の例では、放物運動における、水平距離Ｘと、垂直距離Ｙとが、それぞれ時間ｔをパラメータとして記述されている。
【０１０２】
数式の入力と単位設定が終了したならば、メニュー表示Ｗ３の「確定」をタップする、或いは該表示に対応する操作入力キー１２０４を操作する。すると、ＣＰＵ１０は、ユーザによって所定のグラフ表示操作がされたと判断し、グラフ表示処理を実行する。
【０１０３】
グラフ表示処理が実行されると、同図（ｂ）に示すように、入力された数式のグラフＧ１が表示される（ステップＳ４に該当）。グラフＧ１には、グラフ線Ｌ１とともに、座標軸毎に現在適用されている単位記号を表示した単位切換用の選択ボタンＭ１，Ｍ２がそれぞれ表示される（ステップＳ６に該当）。また、入力された数式は数式表示欄Ｗ４に表示される。
【０１０４】
グラフ表示がされた状態で、例えばメニュー表示Ｗ３の「トレース」を選択すると、ＣＰＵ１０は、ユーザによって所定のトレース機能の実行操作がされたと判断し、トレース処理を実行する（ステップＳ１０に該当）。
【０１０５】
トレース処理が実行されると、同図（ｃ）に示すように、グラフＧ１のグラフ線Ｌ１上にトレースポインタＰ１が表示され、トレースポインタＰ１の各座標値及びパラメータがそれぞれ単位付きでグラフ情報表示部Ｍ３，Ｍ４，Ｍ５に表示される。同図（ｃ）の場合では、同図（ａ）で入力された放物運動を記述する数式に対応して、グラフ情報表示部Ｍ３には時間ｔのパラメータ値が表示され、グラフ情報表示部Ｍ４にはトレースポインタＰ１の横軸座標値が表示され、グラフ情報表示部Ｍ５には横軸座標値が表示される。また、トレースポインタＰ１に付随するように、Ｘ軸方向向きの矢印マークＡｘと、Ｙ軸方向向きの矢印マークＡｙとが表示される。より正確には、矢印マークＡｘ，Ａｙは、それぞれが示すグラフ情報が正の値である場合は、矢が各軸正方向に向きに表示し、グラフ情報が負の値の場合は、矢が各軸負方向に向くように表示する。また、矢印マークＡｘ，Ａｙを合成した矢印を更に表示するとしても良い。
【０１０６】
図９は、第１操作パターンによる単位切換の画面の例を示す図である（ステップＳ３０〜Ｓ３９に該当）。例えば、同図（ａ）に示すように、グラフ情報表示部Ｍ５がスタイラスペン１２０８でタップされると、タップの都度、単位が切り換えられる。Ｙ軸には「ｍ（メートル）」が適用されているので、グラフ情報表示部Ｍ５を１回タップすると、同図（ｂ）に示すように、単位切換ＴＢＬ３７において同次元単位の次の切換候補単位である「ｋｍ（キロメートル）」に切り換えられる。その結果、グラフ情報表示部Ｍ５−２のように、Ｙ軸座標値が「ｋｍ」単位に切り換えられて表示されるとともに、「ｋｍ」の単位記号が表示される。また、単位が切り換えられた後にステップＳ６が実行されることによって、結果として、Ｙ軸に対応する選択ボタンＭ１−２のように選択ボタンに表示される単位も「ｋｍ」に切り換えられる。更に、グラフ情報表示部Ｍ５がスタイラスペン１２０８でタップされると、同図（ｃ）に示すように、単位は、「ｃｍ」「ｍ」「ｋｍ」の順に登録されている最初の単位「ｃｍ」に切り換えられる。又更に、タップされると単位は「ｃｍ」から「ｍ」に切り換えられることになる（同図（ａ）に戻る）。
【０１０７】
図１０は、第２操作パターンによる単位切換の画面の例を示す図である（ステップＳ４０〜Ｓ４４→Ｓ３６〜Ｓ３９に該当）。例えば、同図（ａ）に示すようにＸ軸に対応する選択ボタンＭ２がスタイラスペン１２０８でタップされると、同図（ｂ）に示すように、選択ボタンＭ２に付随して単位の設定メニュー表示Ｗ５及び単位候補のメニュー表示Ｗ６が表示される。そして、メニュー表示Ｗ６から新しい単位を選択すると、選択された単位に切り換えられる。例えば、メニュー表示Ｗ６で「ｃｍ」が選択された場合、同図（ｃ）に示すように、トレースポインタＰ１のＸ座標値に基づくグラフ情報表示部Ｍ４−２は「ｃｍ」単位に切り換えられ、選択ボタンＭ２−２のように座標軸の単位も切り換えられる。
【０１０８】
図１１は、第３の操作パターンによる単位切換の画面の例を示す図である（ステップＳ４６〜Ｓ５０→Ｓ３６〜Ｓ３８に該当）。例えば、同図（ａ）に示すように、トレースポインタＰ１に付随するＸ軸方向を向いた矢印マークＡｘをスタイラスペン１２０８で伸張させるようにドラッグすると、同図（ｂ）に示すようにＸ軸の単位が切り換えられる。すなわち、グラフ情報表示部Ｍ４−３のように、Ｘ軸座標値が「ｃｍ」単位に切り換えられて表示されるとともに、「ｃｍ」の単位記号が表示される。また、単位が切り換えられた後にステップＳ６が実行されることによって、結果として、Ｘ軸に対応する選択ボタンＭ２−３のように選択ボタンに表示される単位も「ｃｍ」に切り換えられる。同図（ｂ）の場合、矢印マークＡｘを伸ばす、すなわち拡大する方向にドラッグしているので、単位も「ｍ」からより小さい単位である「ｃｍ」に切り換えられている。この状態から、矢印マークＡｘを縮めるようにドラッグすると、単位は「ｃｍ」からより大きい単位である「ｍ」、更に縮めると「ｋｍ」に切り換えられる。
【０１０９】
図１２は、本実施形態におけるレンジ変換に係る画面例を示す図である（ステップＳ１８に該当）。同図（ａ）は変換前、（ｂ）は変換後をそれぞれ示している。同図（ａ）では、Ｘ軸・Ｙ軸ともに「ｍ（メートル）」を単位としている．この時のＸ軸の表示レンジ設定２３１は、最小値「０ｍ」最大値「３０ｍ」である。ここで、Ｘ軸の単位が「ｋｍ（キロメートル）」に切り換えられると、同図（ｂ）に示すように、新たにグラフＧ２が表示され、グラフ情報表示部Ｍ４−５及び選択ボタンＭ２−５のようにＸ軸の単位が「ｋｍ」に変換される。
【０１１０】
グラフＧ２では、座標軸の最大値及び最小値がレンジ変換係数３７ｆ（この場合、１２０％）で変更されることによって、グラフ線Ｌ１’が単位変更前のグラフ線Ｌ１に比べてＸ軸方向に縮小されて表示される。これによって、単純に単位の表示が変わるだけではなく、単位が「ｍ」から「ｋｍ」に切り換えられることで「単位が大きくなったので、より広く表示できる」といった感覚をユーザに持たせ、視覚的にももとの単位に対してどのように単位が切り換わったかを感じ取らせることができる。反対に、単位が「ｍ」から「ｃｍ」に切り換わった場合には、座標軸の最大値及び最小値がレンジ変換係数３７ｆ（この場合、７５％）で変更されたことによって、グラフ線がＸ軸方向に拡大されて表示され、「単位が小さくなったので、より小さな範囲を拡大して見ることができる」といった感覚をユーザに持たせることができる。
【０１１１】
〔第２実施形態〕
次に、本発明を適用した第２実施形態として、トレースポインタの単位移動量を設定することができる場合を例に挙げて説明する。尚、本実施形態は基本的に第１実施形態と同様の構成要素によって実現可能であるので、同様の構成要素には同じ符号を付け適宜説明を省略するものとする。
【０１１２】
［機能ブロックの説明］
本実施形態における機能構成は、第１実施形態と同様である。特には、図１３に示すように、ＲＡＭ２０がトレースステップ設定記憶領域２５Ｒを有する。
【０１１３】
トレースステップ設定記憶領域２５Ｒに記憶されるトレースステップ設定２５は、トレース処理において、トレースポインタＰ１がグラフ線上を移動する際の移動量の単位に関する情報を格納する。例えば、移動量のパラメータである移動量パラメータ２５１と、該パラメータの移動量の単位変化幅を示す移動単位２５２とを格納する。同図では、数式に含まれる時間の変数ｔをパラメータとして、１秒（sec）をトレースポインタＰ１の単位移動量とすることを示しており、本実施形態における起動時のデフォルトに該当する。尚、デフォルト値は適宜設定して良い。
【０１１４】
また、図１４に示すように、本実施形態におけるＲＯＭ３０は、トレース制御プログラム３６−２と、トレースステップ設定プログラム３９とを記憶している。
【０１１５】
トレース制御プログラム３６−２は、トレースポインタＰ１を、トレースステップ設定２５に設定されている単位移動量で移動するようにＣＰＵ１０に表示制御させる。具体的には、ユーザによって所定のトレースポインタの移動操作が入力された場合、トレースステップ設定２５の移動量パラメータ２５１を移動単位２５２だけ増加又は減少させて算出し、算出されたパラメータを用いて数式２１１からトレースポインタＰ１の画面座標系座標値を算出して移動させる。以下、ＣＰＵ１０がトレース制御プログラム３６−２を読み出して実行する処理を、「トレース処理Ｂ」と称し、第１実施形態におけるトレース処理と区別する。
【０１１６】
トレースステップ設定プログラム３９は、表示部１４にトレースステップ設定のための入力画面をＣＰＵ１０に表示制御させる。具体的には、メニュー画面を表示させて、数式２１１に含まれる変数と、その単位を予め用意されている選択肢のなかからユーザに選択させる。
【０１１７】
［処理の流れの説明］
図１５は、本実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、基本的には第１実施形態と同様の流れを有する。
【０１１８】
本実施形態では特に、ユーザによって所定のトレース機能の実行操作がされ（ステップＳ８；ＹＥＳ）、更にユーザによってトレースステップ設定の操作が入力された場合（ステップＵ２；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はトレースステップ設定プログラム３９を読み出してトレースステップ設定処理を実行する。
すなわち、ＣＰＵ１０は、移動量パラメータ２５１と移動単位２５２を選択するメニュー表示をさせ（ステップＵ４）、ユーザによる入力に応じて移動量パラメータ２５１と移動単位２５２とをトレースステップ設定記憶領域２５Ｒに記憶させる（ステップＵ６）。
【０１１９】
次に、ＣＰＵ１０はトレース制御プログラム３６−２を読み出してトレース処理Ｂを実行する（ステップＵ８）。すなわち、トレースステップ設定２５の移動量パラメータ２５１を移動単位２５２だけ増加又は減少させて算出し、算出されたパラメータに基づいてトレースポインタＰ１を移動させ、矢印マークを表示させる。
【０１２０】
トレース処理ＢによってトレースポインタＰ１がユーザによるトレース操作に従って移動表示されたならば、ＣＰＵ１０は、第１実施形態と同様にしてグラフ情報表示処理を実行し（ステップＳ１２）、ユーザによって所定の単位切換操作が入力されたならば（ステップＳ１４；ＹＥＳ）、単位切換処理とレンジ変換処理を実行する（ステップＳ１６、Ｓ１８）。
【０１２１】
そして、ユーザによって所定の終了操作が入力された場合は（ステップＳ２０；ＹＥＳ）、一連処理を終了する。ユーザによって所定の終了操作が入力されなければ（ステップＳ２０；ＮＯ）、ステップＵ２にもどる。そして、ユーザによって所定のトレースステップ設定の操作が入力されなければ（ステップＵ２；ＮＯ）、トレース処理（ステップＳ１０）を再び実行して、ユーザによるトレース操作に応じてトレースポインタを移動させる。その結果、トレースポインタＰ１を、トレースステップ設定２５で設定されている移動量パラメータ２５１の移動単位２５２で、飛び飛びにグラフ線上を移動するように表示させることができる。
【０１２２】
［表示画面の説明］
図１６は、本実施形態における表示画面例を示す図である。同図（ａ）は、移動量パラメータ２５１と移動単位２５２を選択するメニュー表示Ｗ７が表示された状態を示している（ステップＵ４に該当）。メニュー表示Ｗ７では、移動量パラメータ（図中の「パラメータ」）と、当該パラメータの単位とが対応づけられて選択肢が表示される。同図の場合、変数Ｘ「１ｍ（メートル）」毎にトレースポインタＰ１が移動することになる。
【０１２３】
同図（ｂ）は、トレース処理Ｂにおける表示画面例を示している（ステップＵ８に該当）。トレース処理Ｂでは、トレース操作を入力するための操作アイコンＮ１，Ｎ２が表示され、スタイラスペン１２０８で何れかをタップすることでトレース操作を入力し、トレースポインタＰ１を操作アイコンの示す方向に、トレースステップ設定の移動量パラメータ２５１の移動単位２５２毎に順次移動させることができる。
【０１２４】
例えば、Ｘ軸正方向を向いた操作アイコンＮ２をタップすると、変数Ｘの値が現在のトレースポインタＰ１における変数Ｘの値、「０ｍ（メートル）」から「１ｍ（メートル）」に１メートル分加算される。そして、加算された変数Ｘの値から、新しいトレースポインタＰ１の画面座標系座標値が算出され、同図（ｃ）のように、１ｍ（メートル）を単位移動量としてステップするように移動表示される。そして、トレースポインタＰ１の移動に伴って、グラフ情報表示制御処理が実行されて、グラフ情報表示部Ｍ３−３，Ｍ４−３，Ｍ５−３のように表示が更新される。
【０１２５】
以上の処理によって、ユーザは、例えば、放物運動の水平距離をＸ、垂直距離をＹとする数式を入力した場合であれば、時間ｔを移動量パラメータ２５１とすることによって、１秒毎の変化をトレースポインタＰ１で表示させることが可能となる。或いは、水平方向に１ｍ進む毎に、垂直方向にどれだけ移動するかをトレースポインタＰ１で表示させることが可能となる。
【０１２６】
〔第３実施形態〕
次に、本発明を適用した第３実施形態として、トレースポインタがグラフの特徴点を移動するように表示制御する場合を例に挙げて説明する。「特徴点」とは、例えば、グラフ表示される最小値・最大値、グラフの極大値・極小値・変極点、Ｘ切片、Ｙ切片、ｆ’（ｘ）＝０、ｆ’’（ｘ）＝０であって、その他適宜数学的特徴を有する点を言う。
尚、本実施形態は基本的に第１及び第２実施形態と同様の構成要素によって実現可能であるので、同様の構成要素には同じ符号を付け、適宜説明を省略するものとする。
【０１２７】
［機能ブロックの説明］
本実施形態における機能構成は、基本的には第２実施形態と同様である。特徴としては、図１７に示すように、トレースステップ設定２５−２が、移動量パラメータ２５１と、移動単位２５２と、特徴点データ２５３と、特徴点グラフデータ２５４とを含んでいる。
【０１２８】
本実施形態では、移動量パラメータ２５１は、設定可能なパラメータとして「特徴点毎」と「複数式を特徴点毎に比較」をそれぞれ示す情報（同図は、「特徴点毎」を示す「０」）を格納することが可能である。詳細は後述するが、移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」の場合、トレースポインタＰが各特徴点に移るようにして飛び飛びに移動するように表示制御される。また、移動量パラメータ２５１が「複数式を特徴点毎に比較」の場合は、複数の数式を同一の座標軸上に表示させて、同種の特徴点を比較することを可能にする。
【０１２９】
特徴点データ２５３は、数式２１１のグラフの特徴点に関する情報を格納する。同図は、入力された数式２１１が放物運動を記述する数式であって、時間ｔをパラメータとして物体の水平距離Ｘと垂直距離Ｙとが記述されている。従って、特徴点データ２５３には、変数ｔ，Ｘ，Ｙ及びＸ，Ｙの微分値が「０」になる点や、最大値・最小値を示す点について、各変数値が格納されている。
【０１３０】
特徴点グラフデータ２５４は、特徴点データ２５３ごとに生成されたグラフの画像データであって、座標軸とグラフ線と特徴点にトレースポインタが表示された静止画像である。尚、数式が複数の場合は、数式毎に移動量パラメータ２５１と、移動単位と、特徴点データ２５３とを対応付けて格納する。
【０１３１】
図１８は、本実施形態におけるＲＯＭ３０に記憶されている情報の例を示す図である。本実施形態では特に、トレース制御プログラム３６−２と、トレースステップ設定プログラム３９−２と、特徴点トレース制御プログラム４０とを記憶している。
【０１３２】
トレース制御プログラム３６−２は、第２実施形態におけるトレース処理Ｂを実行させるためのプログラムである。
【０１３３】
特徴点トレース制御プログラム４０は、特徴点を順次移動するようにトレースポインタＰ１を表示制御させる機能をＣＰＵ１０に実現させる。具体的には、移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」の場合には、数式情報記憶領域２１Ｒに記憶されている数式２１１の特徴点データ２６３を算出して、Ｘ座標値順にソートし、トレースステップ設定記憶領域２５Ｒに格納する。そして、算出された特徴点毎にトレースポインタＰ１を表示させた特徴点グラフの画像を生成して特徴点グラフデータ２５４として記憶させる。そして、生成した特徴点グラフデータ２５４を切換表示させて、あたかもトレースポインタが特徴点を飛び飛びに移動するかのように表示させる。
【０１３４】
移動量パラメータ２５１が「複数式を特徴点毎に比較」の場合には、比較対象となる第２の数式をユーザに入力させるための入力画面を表示させ、既に入力されている数式（第１の数式）とこの第２の数式とを１つの座標軸上にグラフ化する。すなわち、数式毎に特徴点データ２６３を算出して、Ｘ座標値順にソートしてトレースステップ設定記憶領域２５Ｒに格納する。そして、同一の座標軸上に複数の数式のグラフ線をそれぞれ描画し、同種の特徴点（例えば、双方とも極大値の特徴点）を示すトレースポインタを、それぞれのグラフ線上に描画して、当該特徴点の特徴点グラフとする。同種の特徴点の判別は、例えば、特徴点データ２５３に格納されているパラメータが同じ条件に合致するものを選択することによって実現することができる。
【０１３５】
以下、特徴点トレース制御プログラム４０によって実行される処理を「トレース処理Ｃ」と言い、トレース制御プログラム３６−２によって実行される「トレース処理Ｂ」（第２実施形態を参照。）と区別する。
【０１３６】
トレースステップ設定プログラム３９−２は、移動量パラメータの選択肢として「特徴値毎」と「複数式を特徴点毎に比較」のパラメータを設定可能にする。具体的には、トレースステップの設定のメニュー表示において、「特徴値毎」を選択肢の１つとして表示させ、これが選択された場合に移動量パラメータ２５１に「特徴値毎」を示す所定の情報を記憶させる。「複数式を特徴点毎に比較」についても同様である。尚、以下では、トレースステップ設定プログラム３９−２によって実行される処理を「トレースステップ設定処理Ｃ」として区別する。
【０１３７】
[処理の流れの説明]
図１９は、本実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、先ず、ＣＰＵ１０は数式入力制御プログラム３２を読み出して数式入力処理を実行し、グラフの元になる数式を入力させる（ステップＳ２）。以下、ここで入力された数式を「第１の数式」と言う。
【０１３８】
次に、ＣＰＵ１０はグラフ表示制御処理を実行して、第１の数式のグラフを表示部１４に表示させ（ステップＳ４）、単位切換用の選択ボタンＭ１，Ｍ２を該グラフ上に表示させる（ステップＳ６）。
【０１３９】
ここで、ユーザによって所定のトレース機能の実行操作がされ（ステップＳ８；ＹＥＳ）、更に、ユーザによってトレースステップ設定の操作が入力された場合（ステップＢ２０；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はトレースステップ設定プログラム３９−２を読み出してトレースステップ設定処理Ｃを実行する（ステップＢ４）。
【０１４０】
図２０は、本実施形態におけるトレースステップ設定処理Ｃの流れを説明するためのフローチャートである。ＣＰＵ１０は先ずトレースステップの移動量パラメータと移動単位の選択肢とをメニュー表示させる（ステップＢ２０）。本実施形態では、この際「特徴点毎」と「複数式を特徴点毎に比較」を選択肢に含めて表示させる。
【０１４１】
ここで「特徴点毎」の選択肢が選択された場合（ステップＢ２２；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は移動量パラメータ２５１に「特徴点毎」を示す所定の情報を格納し（ステップＢ２４）、トレースステップ設定処理Ｃを終了する。
【０１４２】
ここで「複数式を特徴点毎に比較」の選択肢が選択された場合（ステップＢ２６；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は移動量パラメータ２５１に「複数式を特徴点毎に比較」を示す所定の情報を格納し（ステップＢ２８）、数式入力処理を実行して、比較対象となる第２の数式を入力させ（ステップＢ３０）、トレースステップ設定処理Ｃを終了する。
【０１４３】
「特徴点毎」又は「複数式を特徴点毎に比較」以外の選択肢が選択された場合（ステップＢ２６；ＮＯ）、すなわち第２実施形態と同様に第１の数式の変数を移動量パラメータ２５１とする移動単位２５２が選択された場合、入力に応じてトレースステップ設定を変更し（ステップＢ３２）、トレースステップ設定処理Ｃを終了する。
【０１４４】
次に、図１９において、ＣＰＵ１０はトレースステップ設定２５−２を参照して、移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」又は「複数式を特徴点毎に比較」を示す所定の情報であるか否かを判定する（ステップＢ６）。
【０１４５】
移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」又は「複数式を特徴点毎に比較」を示す所定の情報でない場合（ステップＢ６；ＮＯ）、ＣＰＵ１０はトレース制御プログラム３６−２を読み出して、第２実施形態と同様にしてトレース処理Ｂを実行する（ステップＢ１０）。一方、移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」又は「複数式を特徴点毎に比較」を示す所定の情報である場合（ステップＢ６；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は特徴点トレース制御プログラム４０を読み出してトレース処理Ｃを実行する（ステップＢ８）。
【０１４６】
図２１は、本実施形態におけるトレース処理Ｃの流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、トレース処理Ｃでは、ＣＰＵ１０は先ず特徴点データ２５３が未設定の数式があるか否かを判定する（ステップＢ４０）。未設定の数式が有る場合（ステップＢ４０；ＹＥＳ）、すなわち数式２１１は設定されているが、これに対応する特徴点データ２５３が記憶されていない場合、当該数式の特徴点データ２５３を算出し（ステップＢ４２）、算出した特徴点データ２５３をソートして、Ｘ座標値の大きさ順に並べ換える（ステップＢ４４）。
【０１４７】
次に、ＣＰＵ１０はトレースステップ設定２５−２を参照して、数式２１１の特徴点グラフデータ２５４が記憶されているが否かを判定する（ステップＢ６６）。特徴点グラフデータ２５４が記憶されていない場合（ステップＢ６６；ＮＯ）、ＣＰＵ１０は更にトレースステップ設定２５を参照して、移動量パラメータ２５１の種類を判定する（ステップＢ４８）。
【０１４８】
移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」であるある場合（ステップＢ４８；「特徴点毎」）、特徴点毎、すなわち特徴点データ２５３毎に、該特徴点にトレースポインタＰ１が表示された特徴点グラフの画像を生成して、特徴点グラフデータ２５４に格納する（ステップＢ５０）。従って、特徴点のＸ座標値の大きさ順に特徴点グラフデータ２５４が記憶されることになる。
【０１４９】
次に、ユーザによって所定のトレースポインタＰ１を移動させる操作（トレース操作）が入力された場合（ステップＢ６２；ＹＥＳ）、現在表示されている特徴点グラフの次のグラフを表示部１４に切り換えて表示させる（ステップＢ６４）。
例えば、トレースポインタＰ１をＸ座標軸方向に移動させるようにトレース操作が入力されたとすると、初めて当該ステップが実行された場合は、最もＸ座標値の小さな特徴点の特徴点グラフを表示させ、次回当該ステップが実行された場合には、２番目にＸ座標値が小さい特徴点の特徴点グラフを表示させる。従って、トレースポインタＰ１があたかもグラフの特徴点をＸ軸方向に向かって飛び飛びに移動するように表示させることができる。
【０１５０】
ステップＢ４８において、移動量パラメータ２５１が「複数式を特徴点毎に比較」を示す情報であると判定された場合（ステップＢ４８；「複数式を特徴点毎に比較」）、第１の数式の特徴点データ２５３を参照して、第１の数式の特徴点それぞれについてループ１を実行して、特徴点グラフの画像データを生成する（ステップＢ５２〜Ｂ６０）。
【０１５１】
ループ１では、先ず同一の座標軸上に複数の数式のグラフ線をそれぞれ描画し（ステップＢ５４）、その上に同種の特徴点を示すそれぞれのトレースポインタを描画する（ステップＢ５６）。そして、描画された画像データを当該特徴点の特徴点グラフデータ２５４として記憶する（ステップＢ５８）。従って、最初に入力された第１の数式と後に比較用として入力された第２の数式とで、同じ種類の特徴点を同一のグラフ上で比較することが可能となる。
【０１５２】
ループ１が終了した後、ユーザによって所定のトレースポインタＰ１を移動させる操作（トレース操作）が入力されたならば（ステップＢ６２；ＹＥＳ）、現在表示されている特徴点グラフの次のグラフを表示部１４に切り換えて表示させる（ステップＢ６４）。特徴点グラフを切換表示したならば、ＣＰＵ１０はトレース処理Ｃを終了する。
【０１５３】
次いで、図１９において、ＣＰＵ１０は第２実施形態と同様にしてグラフ情報表示処理を実行し（ステップＳ１２）、ユーザによって所定の単位切換操作が入力されたならば（ステップＳ１４；ＹＥＳ）、単位切換処理とレンジ変換処理を実行する（ステップＳ１６、Ｓ１８）。
【０１５４】
そして、ユーザによって所定の終了操作が入力された場合は（ステップＳ２０；ＹＥＳ）、一連処理を終了する。ユーザによって所定の終了操作が入力されなければ（ステップＳ２０；ＮＯ）、ステップＢ２にもどる。そして、ユーザによって所定のトレースステップ設定の操作が入力されなければ（ステップＢ２；ＮＯ）、トレースステップ設定２５−２に応じて、トレース処理Ｂ（ステップＢ１０）又はトレース処理Ｃ（ステップＢ８）を再び実行する。
【０１５５】
［表示画面の説明］
図２２は、本実施形態における表示画面例を示す図であって、移動量パラメータ２５１が「特徴点毎」の場合を示している。同図（ａ）は、トレースステップ設定処理Ｃにおいてトレースステップの移動量パラメータ２５１と移動単位２５２の選択肢がメニュー表示Ｗ８で表示された状態を示している（ステップＢ２０に該当）。
【０１５６】
ここで、「特徴点」の選択肢が選択されると、ユーザによってトレース操作が入力される都度、特徴点グラフが切り換え表示され、同図（ｂ）〜（ｄ）に示すように、トレースポインタＰ１がグラフの特徴点を飛び飛びに移動するように表示される。具体的には、先ず同図（ｂ）のようにＹ軸切片（Ｘ座標値＝０）の位置にトレースポインタＰ１が表示された画像（グラフＧ３）が表示される。次いで、ユーザによってトレース操作が入力されると、同図（ｃ）のように次にＸ座標値の大きな特徴点である極大値の位置にトレースポインタＰ１が表示された画像（グラフＧ４）が表示され、更に、同図（ｄ）のように次にＸ座標値の大きな特徴点であるＸ軸切片（Ｙ座標値＝０）の位置にトレースポインタＰ１が表示された画像（グラフＧ５）が表示される。
【０１５７】
図２３、図２４は、本実施形態における表示画面例を示す図であって、移動量パラメータ２５１が「複数式を特徴点毎に比較」の場合を示している。同図（ａ）は、トレースステップ設定処理Ｃにおいてトレースステップの移動量パラメータ２５１と移動単位２５２の選択肢がメニュー表示Ｗ８で表示された状態を示している（ステップＢ２に該当）。
【０１５８】
ここで、「複数式を特徴点毎に比較」の選択肢が選択されると、数式入力処理が実行され、同図（ｂ）に示すように、第２の数式の入力欄Ｗ９が表示される（ステップＢ３０に該当）。ユーザの操作にしたがって数式が編集され表示され、第１の数式の入力と同様に、単位選択メニューＷ２が表示され、数式に含まれる変数の単位を設定することができる。同図（ｂ）の場合、第２の数式は、第１の数式に比べて、変数Ｘの式と変数Ｙの式の両方に空気抵抗に相当する「−２」の項が追加されている。
【０１５９】
第２の数式が入力され、「複数式を特徴点毎に比較」でトレース処理Ｃが実行されると、ユーザによってトレース操作が入力される都度、第１の数式と、第２の数式との両方のグラフが１つの座標軸上に描かれた特徴点グラフが、図２４（ａ）〜（ｃ）に示すように切り換えて表示される（ステップＢ６４に該当）。すなわち、第１の数式のグラフ線Ｌａと、第２の数式のグラフ線Ｌｂとが表示され、それぞれのグラフ線上にはそれぞれの数式の特徴点にトレースポインタＰ１，Ｐ２が表示されている。このとき、両者の特徴点の種類は上述のように同じ種類である。また、「複数式を特徴点毎に比較」でトレース処理Ｃが実行される場合には、グラフ情報として、当該特徴点となる各式におけるパラメータ（この場合、時間ｔ）の値を、グラフ情報表示部Ｍ６，Ｍ７のように表示する。
【０１６０】
具体的には、同図（ａ）のように、Ｙ軸切片（Ｘ座標値＝０）の位置にトレースポインタＰ１，Ｐ２が表示された画像（グラフＧ６）が表示される。次いで、ユーザによってトレース操作が入力されると、同図（ｂ）のように次にＸ座標値の大きな特徴点である極大値の位置にトレースポインタＰ１，Ｐ２が表示された画像（グラフＧ７）が表示され、更に、同図（ｃ）のように次にＸ座標値の大きな特徴点であるＸ軸切片（Ｙ座標値＝０）の位置にトレースポインタＰ１，Ｐ２が表示された画像（グラフＧ８）が表示される。
【０１６１】
従って、「特徴点毎」を移動量パラメータ２５１とするならば、グラフの特徴点を飛び飛びに移動するようにトレースポインタＰを移動表示させ、ユーザが速やかにグラフの特性を理解するのを助けることができる。
また、例えば、移動量パラメータ２５１を「複数式を特徴点毎に比較」とするならば、異なる複数の数式の同じ特徴点にトレースポインタを表示させ、ユーザが比較をし易いようにできる。例えば、真空中における放物運動を記述した第１の数式と、空気抵抗の項を含めた第２の数式とするならば、空気抵抗の有無による運動の特徴をグラフの特徴的な点で比較し易いように表示させ、ユーザが速やかに項の有無による違いを理解するのを助けることができる。
【０１６２】
〔第４実施形態〕
次に、本発明を適用した第４実施形態として、グラフの面積が何らかの物理量を表す場合に、トレースポインタの移動とともに物理量を表す面積を表示する例について説明する。尚、本実施形態は、基本的に第１実施形態と同様の構成要素によって実現可能であるので、同様の構成要素には同じ符号を付け、適宜説明を省略するものとする。
【０１６３】
［機能ブロックの説明］
本実施形態における機能ブロックの構成は、基本的に第１実施形態と同様である。
図２５は、本実施形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施形態におけるＲＡＭ２０は、数式情報記憶領域２１Ｒと、グラフ情報記憶領域２２Ｒと、トレースポインタ情報記憶領域２４Ｒと、トレースポインタを移動させるためのグラフを表示させるための情報を記憶する第１グラフ表示情報記憶領域２７Ｒと、面積が何らかの物理量を表すグラフを表示させるための情報を記憶する第２グラフ表示情報記憶領域２８Ｒとを有する。
【０１６４】
第１グラフ表示情報記憶領域２７Ｒに記憶される第１グラフ表示情報２７は、第１実施形態における表示レンジ設定２３１に相当する表示レンジ２７１と、グラフデータ２３２に相当するグラフデータ２７２とを記憶する。
同様にして、第２グラフ表示情報記憶領域２８Ｒに記憶される第２グラフ表示情報２８は、第１実施形態における表示レンジ設定２３１に相当する表示レンジ２８１と、グラフデータ２３２に相当するグラフデータ２８２とを記憶する。
【０１６５】
以下では、第１グラフ表示情報記憶領域２７Ｒに記憶された情報に基づいて表示されるグラフを「第１グラフ」、第２グラフ表示情報記憶領域２８Ｒに記憶された情報に基づいて表示されるグラフを「第２グラフ」と言って区別する。本実施形態では、第１グラフは垂直放物運動における時間ｔと垂直距離Ｘとを変数とするグラフであり、第２グラフは時間ｔと速度Ｖとを変数とするグラフである。
【０１６６】
図２６（ａ）は、本実施形態におけるＲＯＭ３０に記憶されている情報の一例を示す図である。同図に示すように、本実施形態におけるＲＯＭ３０は、システムプログラム３１と、数式入力制御プログラム３２と、グラフ表示制御プログラム３３と、グラフ情報表示制御プログラム３４と、単位切換プログラム３５と、トレース制御プログラム３６と、単位切換ＴＢＬ３７と、面積表示制御プログラム４４と、物理式データＴＢＬ４５とを記憶している。
【０１６７】
トレース制御プログラム３６は、第１グラフのグラフ線上にトレースポインタＰ１を表示させ、ユーザによるトレース操作に従って、トレースポインタＰ１が該グラフ線上を移動するようにＣＰＵ１０に表示制御させる。
【０１６８】
面積表示制御プログラム４４は、第１グラフのグラフ線上を移動するトレースポインタＰ１の移動に伴って、第２グラフと座標軸とで囲まれた領域内の表示形態を変更する。すなわち、トレースポインタＰ１の移動に伴って、暫時該領域内の表示形態を変更して、変更された部分の面積が増減するようにＣＰＵ１０に表示制御させる（以下、該プログラムによる処理を適宜「面積表示」と言い、表示形態の異なる部分を「面積表示部」と言う）。具体的には、ＣＰＵ１０にトレースポインタＰ１のグラフ情報２２を参照させ、現在のトレースポインタＰ１の示す値から第２グラフにおける座標値を算出させる。そして、第２グラフのグラフ線と座標軸を境界とする領域内を、第２グラフの原点からトレースポインタＰ１に対応する座標値まで所定の表示形態で塗りつぶさせる。
【０１６９】
同図（ｂ）は、本実施形態における物理式ＴＢＬ４５のデータ構成の一例を示す図である。物理式ＴＢＬ４５は、物理モデルの種類４５ａ毎に、第１グラフを表示するのに適しているとされるトレース向け数式４５ｂと、トレース向け数式４５ｂから公知の関係によって導くことのできる面積表示向け数式４５ｃと、トレース処理時に可変させるパラメータを示すトレースパラメータ４５ｄとを対応付けて格納している。同図（ｂ）の場合では、例えば種類４５ａが「種類１」は所謂「垂直放物運動」に該当する。対応付けられるトレース向け数式４５ｂは、時間ｔを変数とする垂直距離Ｘを記述する数式であり、面積表示向け数式４５ｃは、時間ｔを変数とする速度Ｖを記述する数式である。該数式における初速度Ｖ0は、垂直距離Ｘの数式において「ｔ＝０」とすることで算出することができる。
【０１７０】
本実施形態では、入力された数式と物理式ＴＢＬ４５に格納されているトレース向け数式４５ｂとを比較し、合致する形式の数式が有る場合には、該数式の種類４５ａに対応づけられている面積表示向け数式４５ｃを第２グラフの数式とする。
【０１７１】
［処理の流れの説明］
図２７は本実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は数式入力制御プログラム３２を読み出して数式入力処理を実行する（ステップＳ２）。
【０１７２】
次に、物理式ＴＢＬ４５を参照して、トレース向け数式４５ｂの中に、入力された数式と同じ形式の数式が有るか否かを判定する（ステップＣ３）。
【０１７３】
同じ形式の数式が無い場合（ステップＣ３；ＮＯ）、第２グラフとする数式が存在しないために面積表示制御プログラム４４で面積表示することができないと判断し、以下第１実施形態と同様にして、入力された数式を第１グラフとしてトレース処理する（ステップＣ５；図５のステップＳ４〜Ｓ２０に同じ）。
【０１７４】
同じ形式の数式が有る場合（ステップＣ３；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はグラフ表示制御プログラム３３を読み出してグラフ表示制御処理を実行し、入力された数式に基づいて第１グラフを表示部１４に表示させる（ステップＣ４）。更に、入力された数式と同形式の種類４５ａに対応づけられた面積表示向き数式４５ｃに基づいて第２グラフを表示部１４に表示させる（ステップＣ６）。尚、本実施形態では、ステップＣ４、Ｃ６では、第１グラフと第２グラフとで共通する変数を座標軸としている場合、該変数の座標軸を同じくする二軸グラフとして表示させる。
【０１７５】
次に、ＣＰＵ１０はトレースパラメータを初期化する（ステップＣ８）。すなわち、入力された数式と同形式の数式の種類４５ａに対応づけられたトレースパラメータ４５ｄのカウンタの初期値「０」をＲＡＭ２０に記憶させる。
【０１７６】
次に、ＣＰＵ１０はトレース制御プログラム３６を読み出してトレース処理を実行し、第１グラフのグラフ線上にトレースポインタＰ１を表示させる（ステップＣ１０）。具体的には、ユーザによるトレース操作が入力される都度、或いは自動的にトレースパラメータをカウントし、該トレースパラメータからトレースポインタＰ１の座標値を算出し、画面座標系座標値に変換して表示させる。
【０１７７】
次に、ＣＰＵ１０は面積表示制御プログラム４４を読み出して、第２グラフのグラフ線と座標軸とを境界とする領域の内、原点からトレースパラメータの値までの範囲を所定の表示形態で塗りつぶす（ステップＣ１２）。例えば、トレースパラメータが時間ｔで、第２グラフが時間ｔを横軸、速度Ｖを縦軸とする場合、グラフ線と横軸までの間で、原点から現在のトレースパラメータｔの値までの領域を塗りつぶす。
【０１７８】
ユーザによって所定の終了操作が入力されなければ（ステップＣ１４；ＮＯ）、ステップＣ１２にもどる。すなわち、ユーザによるトレース操作が入力される都度、或いは自動的にトレースパラメータをカウントし、トレースポインタＰ１が第１グラフのグラフ線上を移動するように表示され、それとともに、第２グラフのグラフ線と座標軸とで囲まれる領域内が塗りつぶされるように表示される。尚、トレースポインタＰ１が、第１グラフのグラフ線上の端（例えば、右端）まで到達した場合は、そこで強制的に処理を終了させるとしても良いし、再びトレースのスタート位置にもどって移動を繰り返す構成としても良い。
【０１７９】
［表示画面の説明］
図２８は、本実施形態における画面表示の例を示す図である。同図（ａ）は、ステップＳ２の数式入力処理における表示画面の例を示している（ステップＳ２に該当）。ＬＣＤ１２０２には、グラフの元になる数式を入力するための入力欄Ｗ１が表示され、ユーザの操作にしたがって数式が編集され表示される。また、単位選択メニューＷ２が表示され、数式に含まれる変数の単位を設定することができる。具体的には、例えば、三角マークをスタイラスペン１２０８で選択すると、当該欄の選択肢がメニュー表示される。そして、そこから更にメニュー表示された選択肢をタップして選択を決定する構成としても良い。
【０１８０】
同図（ｂ）と（ｃ）は、本実施形態におけるトレース機能を実行中の画面を示している（ステップＣ１２〜Ｃ１４に該当）。同図（ｂ）に示すように、第１グラフと第２グラフとは共通する変数ｔを横軸とし、それぞれの他の変数を縦軸とする２軸グラフＧ１０として表示される。２軸グラフＧ１０では、第１グラフのグラフ線Ｌ１０ａと、第２グラフのグラフ線Ｌ１０ｂとが表示され、グラフ線Ｌ１０ａ上には、トレースポインタＰ１０が表示される。そして、グラフ線Ｌ１０ｂと座標軸とに囲まれた領域のうち、トレースポインタＰ１０の位置に基づく領域ＡＲ１が塗りつぶされて表示される。同図（ｂ）の場合、グラフ線Ｌ１０ａは、垂直放物運動の時間ｔと垂直距離Ｘとの関係を示しており、領域ＡＲ１は時間ｔと速度Ｖを変数とするグラフの面積であるので、すなわち移動距離を表していることになる。
【０１８１】
そして、トレース機能を進めると、同図（ｃ）に示すように、トレースポインタＰ１０はグラフ線Ｌ１０ａをパラメータである時間ｔ（横軸）が大きくなる方向に移動し、それに応じて領域ＡＲ１の面積も大きくなる。従って、時間ｔの変化による垂直距離Ｘの変化と、移動距離の変化とをより明確に表示させることで、ユーザが数式の意味を理解するのをより強力に手助けすることができる。
【０１８２】
〔第５実施形態〕
次に、本発明を適用した第５実施形態として、入力された数式が物理現象を記述する数式である場合に、座標軸とする変数（以下、「座標軸変数」と言う。）を自動的に物理用の構成として表示する例について説明する。尚、第１実施形態と同様の構成要素については同じ符号を付け、適宜説明を省略するものとする。
【０１８３】
［機能ブロックの説明］
本実施形態における機能ブロックの構成は、基本的に第１実施形態と同様である。
図２９は、本実施形態におけるＲＯＭ３０に記憶されているデータ構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施形態におけるＲＯＭ３０は特に、座標軸変数設定プログラム４６と、基準物理式群４７とを記憶している。
【０１８４】
座標軸変数設定プログラム４６は、ＣＰＵ１０に入力された数式の形式が物理現象を記述する数式であるか否かを判定し、物理現象を記述する数式である場合には、物理現象を示すのに適した座標軸変数（各座標軸が対応する数式の変数）を自動的に設定する機能を実現させる。具体的には、入力された数式と、基準物理式群４７に予め登録されている物理式とを比較し、式の形式が一致するか否かを判定する。尚、式の形式とは、式の左辺及び右辺に含まれる変数の種類、変数の次数、定数の種類（例えば、重力定数など）、演算記号の構成を言う。
【０１８５】
［処理の流れの説明］
図３０は、本実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、基本的には第１実施形態と同様の流れを有する。特には、数式入力処理（ステップＳ２）の後に、ＣＰＵ１０が座標軸変数設定プログラム４６を読み出して座標軸変数設定処理を実行する（ステップＤ３）。
【０１８６】
図３１は、本実施形態における座標軸変数設定処理の流れを説明するためのフローチャートである。先ずＣＰＵ１０は、入力された数式の左辺に含まれる変数の種類を判別し（ステップＤ４）、次いで、右辺に含まれる変数の種類を判別する（ステップＤ６）。そして、判別した左辺の変数の種類と右辺の変数の種類とが、所定の変数組条件４９の何れかと合致するか否かを判定する（ステップＤ８）。
【０１８７】
入力された数式の左辺変数の種類と右辺変数の種類との組み合わせが、変数組条件４９の何れかの組み合わせと合致すると判定した場合（ステップＤ８；ＹＥＳ）、更に、変数組み条件４９の内の特定組４９ａの組み合わせに合致するか否か判定する（ステップＤ１０）。
【０１８８】
特定組４９ａと合致すると判定した場合（ステップＤ１０；ＹＥＳ）、更に、入力された数式に物理単位を指定された係数や項があるか否かを判定する（ステップＤ１２）。具体的には、ＲＡＭ２０の数式情報記憶領域２１Ｒの記憶されている単位２１２を参照する。
【０１８９】
数式に物理単位を指定された係数や項が無いと判定した場合（ステップＤ１２；ＮＯ）、Ｘ及びＹ以外の変数について式の項を纏める（ステップＤ１４）。そして、基準物理式群４７を参照して（ステップＤ１６）、Ｘ及びＹ以外の変数について式の項を纏められた数式と同形式の数式が基準物理式群４７に含まれているか否かを判定する（ステップＤ１１８）。
【０１９０】
以上の処理において、入力された数式の左辺変数の種類と右辺変数の種類の組み合わせが変数組条件４９の組み合わせと合致しない場合（ステップＤ８；ＮＯ）、入力された数式に物理単位を指定された係数や項が有ると判定した場合（ステップＤ１２；ＹＥＳ）、及び基準物理式群４７に入力された数式と同形式の数式が含まれている場合（ステップＤ１８；ＹＥＳ）には、入力された数式は物理現象を記述した数式であると判定して、表示レンジ設定の横軸の座標軸変数を時間ｔ、縦軸の座標軸変数をその他の変数Ｙと設定し（ステップＤ２０）、座標軸変数設定処理を終了する。
【０１９１】
一方、変数組条件４９の内の特定組４９ａと合致しない場合（ステップＤ１０；ＮＯ）又は、入力された数式の形式と同形式の数式が基準物理式群４７に無い場合（ステップＤ１８；ＮＯ）、入力された数式は物理現象を記述していないと判断し、横軸を変数Ｘ、縦軸を変数Ｙと設定し（ステップＤ２２）、座標軸変数設定処理を終了する。
【０１９２】
図３０において、座標軸変数設定処理が終了したならば、以下、第１実施形態と同様に処理をすすめ、設定された座標軸でグラフの表示やトレース機能を実行させる（ステップＳ４〜Ｓ２０）。
【０１９３】
［表示画面の説明］
図３２は、本実施形態における表示画面例を示す図である。同図（ａ）は数式入力処理における表示画面の例を示している（図３０のステップＳ２に該当）。ＬＣＤ１２０２には、グラフの元になる数式を入力するための入力欄Ｗ１が表示され、ユーザの操作にしたがって数式が編集され表示される。また、単位選択メニューＷ２が表示され、数式に含まれる変数の単位を設定することができる。
【０１９４】
図３２（ｂ）は、入力された数式が物理現象を記述していると判定された場合を示している。この場合、入力された数式は「Ｙ＝１５ｔ−０．５ｇｔ2（ｇ＝重力加速度定数）」であり、ステップＤ８において変数組条件４９を満たさないと判定され、横軸の座標軸変数が時間ｔ、縦軸の座標軸変数が変数ＹのグラフＧ８が表示される。
【０１９５】
同図（ｃ）は、入力された数式が物理現象を記述していないと判定された場合のグラフＧ９を示している。入力された数式は「Ｙ＝ｔＸ2」であり、左辺は変数Ｙ、右辺は変数ｔＸである。従って、ステップＤ１８で基準物理式群４７に同形式の数式が無いと判定され、横軸の座標軸変数が変数Ｘ、縦軸の座標軸変数が変数Ｙの数学向けの座標軸が設定されたグラフＧ９が表示される。
【０１９６】
従って、本実施形態によれば、数式が物理現象を記述している場合には、物理現象をグラフ化するのに適した座標軸変数で自動的にグラフを表示することができる。
【０１９７】
以上、本発明を適用した第１〜第５の実施形態について説明したが、本発明の適用はこれらに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて適宜構成要素の追加・変更・省略を行っても良い。
【図面の簡単な説明】
【０１９８】
【図１】本発明を適用した多機能関数電卓の構成の一例を示した図。
【図２】第１実施形態における多機能関数電卓の機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【図３】第１実施形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図４】第１実施形態におけるＲＯＭに記憶されている情報の一例を示す図。
【図５】第１実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図６】単位切換処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図７】レンジ変換処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図８】第１実施形態における表示画面例を示す図。
【図９】第１実施形態における表示画面例を示す図。
【図１０】第１実施形態における表示画面例を示す図。
【図１１】第１実施形態における表示画面例を示す図。
【図１２】第１実施形態における表示画面例を示す図。
【図１３】第２実施形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図１４】第２実施形態におけるＲＯＭに記憶されている情報の一例を示す図。
【図１５】第２実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１６】第２実施形態における表示画面例を示す図。
【図１７】第３実施形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図１８】第３実施形態におけるＲＯＭに記憶されている情報の例を示す図である。
【図１９】第３実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２０】トレース設定処理Ｃの流れを説明するためのフローチャート。
【図２１】トレース処理Ｃの流れを説明するためのフローチャート。
【図２２】第３実施形態における表示画面例を示す図。
【図２３】第３実施形態における表示画面例を示す図。
【図２４】第３実施形態における表示画面例を示す図。
【図２５】第４実施形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図２６】第４実施形態におけるＲＯＭに記憶されている情報の一例を示す図。
【図２７】第４実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２８】第４実施形態における表示画面例を示す図。
【図２９】第５実施形態におけるＲＯＭに記憶されている情報の一例を示す図。
【図３０】第５実施形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図３１】座標軸変数設定処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図３２】第５実施形態における表示画面例を示す図。
【符号の説明】
【０１９９】
２０  ＲＡＭ
２１Ｒ  数式情報記憶領域
２２Ｒ  グラフ情報記憶領域
２３Ｒ  グラフ表示情報記憶領域
２４Ｒ  トレースポインタ情報記憶領域
２５Ｒ  トレースステップ設定記憶領域
３０  ＲＯＭ
３１  システムプログラム
３２  数式入力制御プログラム
３３  グラフ表示制御プログラム
３４  グラフ情報表示制御プログラム
３５  単位切換プログラム
３６  トレース制御プログラム
３７  単位切換ＴＢＬ
３８  レンジ変換プログラム
３９  トレースステップ設定プログラム
４０  特徴点トレース制御プログラム
４４  面積表示制御プログラム
４６  座標軸変数設定プログラム
４７  基準物理式群
４９  変数組条件
Ａｘ，Ａｙ  矢印マーク
Ｍ１，Ｍ２  選択ボタン
Ｍ３〜Ｍ７  グラフ情報表示部
Ｐ  トレースポインタ
【図１】
2005071147.tif 000003
【図２】
2005071147.tif 000004
【図３】
2005071147.tif 000005
【図４】
2005071147.tif 000006
【図５】
2005071147.tif 000007
【図６】
2005071147.tif 000008
【図７】
2005071147.tif 000009
【図８】
2005071147.tif 000010
【図９】
2005071147.tif 000011
【図１０】
2005071147.tif 000012
【図１１】
2005071147.tif 000013
【図１２】
2005071147.tif 000014
【図１３】
2005071147.tif 000015
【図１４】
2005071147.tif 000016
【図１５】
2005071147.tif 000017
【図１６】
2005071147.tif 000018
【図１７】
2005071147.tif 000019
【図１８】
2005071147.tif 000020
【図１９】
2005071147.tif 000021
【図２０】
2005071147.tif 000022
【図２１】
2005071147.tif 000023
【図２２】
2005071147.tif 000024
【図２３】
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【図２４】
2005071147.tif 000026
【図２５】
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【図２６】
2005071147.tif 000028
【図２７】
2005071147.tif 000029
【図２８】
2005071147.tif 000030
【図２９】
2005071147.tif 000031
【図３０】
2005071147.tif 000032
【図３１】
2005071147.tif 000033
【図３２】
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