(57)【要約】【課題】  逆ＦＦＴを必要とせず、定常位相推移ＦＩＲフィルタのタップ係数を求める。【解決手段】  入力信号の等化処理を行なう等化装置の前段に定常位相推移装置を設け、この定常位相推移装置において、ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめあて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算を行なう。このタップ係数演算では、タップ係数を求める関係式において、位相回転角θに関する項と２πｋｎ／Ｎ（ただしπは円周率、Ｎはタップ数で１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数）に対する三角関数のｋに関する総和演算の項との積和演算の形にして、さらに総和演算部分は各ｎに対して予め計算しておき定数として扱い、そのときのθに対する三角関数を求めて論理演算によりタップ係数を求める。【選択図】      図１
2005136624.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタと、
前記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算手段と、
を有することを特徴とする位相推移装置。
【請求項２】
前記タップ係数演算手段は、前記タップ係数を求める関係式において、前記位相回転角θに関する項と２πｋｎ／Ｎ（ただしπは円周率、Ｎはタップ数で１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数）に対する三角関数のｋに関する総和演算の項との積和演算の形にして、さらに前記総和演算部分は各ｎに対して予め計算しておき定数として扱い、そのときのθに対する三角関数を求めて論理演算によりタップ係数を求めることを特徴とする請求項１記載の位相推移装置。
【請求項３】
前記ｋに関する総和演算の項は、前記Ｎが偶数の場合は下記の式１であり、前記Ｎが奇数の場合は下記の式２であることを特徴とする請求項２記載の位相推移装置。
【数１】
2005136624.tif 000020
【数２】
2005136624.tif 000021
【請求項４】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが偶数で前記ｎが奇数のとき、総和演算が下記の式３となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項３記載の位相推移装置。
【数３】
2005136624.tif 000022
【請求項５】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが偶数で前記ｎが偶数のとき、総和演算が下記の式４となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項３記載の位相推移装置。
【数４】
2005136624.tif 000023
【請求項６】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが奇数のとき、すべての前記ｎに対して、総和演算が下記の式５となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項３記載の位相推移装置。
【数５】
2005136624.tif 000024
【請求項７】
前記タップ係数演算手段は、前記三角関数の０からπ／４までの値を格納したテーブルを有し、前記テーブルに対するアドレス変換によって−πから＋πの間の三角関数を得ることによりタップ係数を求めることを特徴とする請求項３記載の位相推移装置。
【請求項８】
周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算手段を有することを特徴とするＦＩＲフィルタ。
【請求項９】
前記タップ係数演算手段は、前記タップ係数を求める関係式において、前記位相回転角θに関する項と２πｋｎ／Ｎ（ただしπは円周率、Ｎは１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数）に対する三角関数のｋに関する総和演算の項との積和演算の形にして、さらに前記総和演算部分は各ｎに対して予め計算しておき定数として扱い、そのときのθに対する三角関数を求めて論理演算によりタップ係数を求めることを特徴とする請求項８記載のＦＩＲフィルタ。
【請求項１０】
前記ｋに関する総和演算の項は、前記Ｎが偶数の場合は下記の式６であり、前記Ｎが奇数の場合は下記の式７であることを特徴とする請求項９記載のＦＩＲフィルタ。
【数６】
2005136624.tif 000025
【数７】
2005136624.tif 000026
【請求項１１】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが偶数で前記ｎが奇数のとき、総和演算が下記の式８となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１０記載のＦＩＲフィルタ。
【数８】
2005136624.tif 000027
【請求項１２】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが偶数で前記ｎが偶数のとき、総和演算が下記の式９となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１０記載のＦＩＲフィルタ。
【数９】
2005136624.tif 000028
【請求項１３】
前記タップ係数演算手段は、前記Ｎが奇数のとき、すべての前記ｎに対して、総和演算が下記の式１０となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１０記載のＦＩＲフィルタ。
【数１０】
2005136624.tif 000029
【請求項１４】
前記タップ係数演算手段は、前記三角関数の０からπ／４までの値を格納したテーブルを有し、前記テーブルに対するアドレス変換によって−πから＋πの間の三角関数を得ることによりタップ係数を求めることを特徴とする請求項１０記載のＦＩＲフィルタ。
【請求項１５】
周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めることを特徴とするタップ係数演算方法。
【請求項１６】
前記タップ係数を求める関係式において、前記位相回転角θに関する項と２πｋｎ／Ｎ（ただしπは円周率、Ｎは１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数）に対する三角関数のｋに関する総和演算の項との積和演算の形にして、さらに前記総和演算部分は各ｎに対して予め計算しておき定数として扱い、そのときのθに対する三角関数を求めて論理演算によりタップ係数を求めることを特徴とする請求項１５記載のタップ係数演算方法。
【請求項１７】
前記ｋに関する総和演算の項は、前記Ｎが偶数の場合は下記の式１１であり、前記Ｎが奇数の場合は下記の式１２であることを特徴とする請求項１６記載のタップ係数演算方法。
【数１１】
2005136624.tif 000030
【数１２】
2005136624.tif 000031
【請求項１８】
前記Ｎが偶数で前記ｎが奇数のとき、総和演算が下記の式１３となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１７記載のタップ係数演算方法。
【数１３】
2005136624.tif 000032
【請求項１９】
前記Ｎが偶数で前記ｎが偶数のとき、総和演算が下記の式１４となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１７記載のタップ係数演算方法。
【数１４】
2005136624.tif 000033
【請求項２０】
前記Ｎが奇数のとき、すべての前記ｎに対して、総和演算が下記の式１５となることを利用してタップ係数を求めることを特徴とする請求項１７記載のタップ係数演算方法。
【数１５】
2005136624.tif 000034
【請求項２１】
前記三角関数の０からπ／４までの値を格納したテーブルを有し、前記テーブルに対するアドレス変換によって−πから＋πの間の三角関数を得ることによりタップ係数を求めることを特徴とする請求項１７記載のタップ係数演算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、逆ＦＦＴを必要としない簡単な計算で定常位相推移ＦＩＲのタップ係数を求めることができ、光記録や磁気記録リードチャンネル、デジタルモデムなどの等化器に利用することができる位相推移装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、磁気記録や光記録、有線や無線通信などにおいて、再生波形や受信波形が所望とする波形（周波数特性）が歪んでいることがあり、この歪んだ波形を所望の周波数特性になるように等化器を通して波形整形を行うことが必要となる。この歪む原因として、例えば、デジタル磁気テープ記録の場合に、テープ上の磁性体の配向と回転ヘッドの走行方向に角度が生じるために、周波数軸上の位相特性が回転してしまうということがある。
そこで、このような場合に、回転位相を予測してその周波数特性を逆離散フーリエ変換（逆ＦＦＴ）した結果をＦＩＲ（有限インパルス応答）のタップ係数として設定する必要がある（例えば、特許文献１、２参照）。つまり、与えられた位相を回転するフィルタを構成する場合、一度逆ＦＦＴを行わなければならない。
【特許文献１】特公平７−７０９５５号公報
【特許文献２】特許第３００９６２４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上述した逆ＦＦＴを行う場合、これをリアルタイムにハードウェア上で実行するには、ＦＦＴの演算を行うエンジンを搭載しておかねばならないという問題がある。
【０００４】
また、別の方法として、例えば図１４に示すように、位相回転角θに対するタップ係数の表を予め用意しておき、それをタップ係数として設定する必要がある。
しかし、図１４からもわかるように、θを０からπまでＭの分解能で定義すると、そのそれぞれ２Ｍ＋１個のθに対してＮタップ分のタップ係数が必要なので、（２Ｍ＋１）×Ｎの要素の表を持つことになり、ハードウェア上に実装する場合、（２Ｍ＋１）×Ｎ個のメモリ領域を消費する。分解能やタップ係数が大きい場合には、このメモリ消費量が大きくなるという問題がある。
そこで本発明は、逆ＦＦＴを必要とせず、定常位相推移ＦＩＲフィルタのタップ係数を求めることが可能な位相推移装置、ＦＩＲフィルタ、及びタップ係数演算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述の目的を達成するため、本発明の位相推移装置は、周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタと、前記ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算手段とを有することを特徴とする。
また、本発明のＦＩＲフィルタは、周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算手段を有することを特徴とする。
また、本発明のタップ係数演算方法は、周波数軸上で定常位相推移させるためのＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明にかかる位相推移装置、ＦＩＲフィルタ、及びタップ係数演算方法によれば、定常位相特性をＦＦＴの式にあてはめあて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めることから、ＦＦＴ演算のエンジンを必要とせず、比較的簡単な論理回路によって定常位相推移係数を求めることができ、さらにタップ係数を位相回転角θとの関係式にしてテーブル化すれば、位相回転角θに対するタップ係数をテーブル化する方法に比べてメモリ消費量を抑制してハードウエアの規模を削減した低コストの演算回路を構成できる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本発明の実施の形態では、入力信号の等化処理を行なう等化装置の前段に定常位相推移装置を設け、この定常位相推移装置において、ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を求める場合に、定常位相特性を逆離散フーリエ変換の式にあてはめあて予めタップ係数を位相回転角θとの関係式にして求めるタップ係数演算を行なう。このタップ係数演算では、タップ係数を求める関係式において、位相回転角θに関する項と２πｋｎ／Ｎ（ただしπは円周率、Ｎはタップ数で１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数）に対する三角関数のｋに関する総和演算の項との積和演算の形にして、さらに総和演算部分は各ｎに対して予め計算しておき定数として扱い、そのときのθに対する三角関数を求めて論理演算によりタップ係数を求める。
【実施例１】
【０００８】
以下、本発明の具体的実施例について説明する。なお、本発明は記録再生系や通信系、測定器の内部のソフトウェアなどにも応用が可能であるが、以下の例としては記録再生系を例にとって説明する。ただし、以下に説明する例は一例であり、本発明の限定するものではない。
図１は、本発明の実施例による光記録装置または磁気記録装置の基本的な構成を示すブロック図である。
この実施例装置は、変調回路１０と、記録レーザや磁気ヘッドの記録電流を変調信号に応じて制御する記録制御回路２０と、記録及び再生を行うレーザーピックアップまたは磁気ヘッド３０と、再生アンプ４０と、Ａ／Ｄコンバータ５０、ＡＧＣ（Automatic Gain Control）６０と、ＰＬＬ（Phase Locked Loop ）７０と、定常位相推移装置８０と、等化装置９０と、ビタビ復号器１００と、復調回路１１０を有して構成される。
変調回路１０は記録データを光ディスクや磁気ディスクといったメディア１２０に記録または再生しやすくする符号に変換する。Ａ／Ｄコンバータ５０はＰＬＬ７０によりデータ識別点に同期したクロック信号を再生して、そのクロックによりアナログ再生波形をデジタルデータにするものである。ＡＧＣは所望のゲインになるように等化装置９０から得られたデータを元に、Ａ／Ｄ出力データにゲインを掛けて出力する。
定常位相推移装置８０はＰＬＬ７０を通して得られた再生波形の位相補償を行ない、等化装置９０は定常位相推移装置８０からの信号の等化処理を行なうものである。
ビタビ復号器１００は等化された波形を検出する装置である。復調回路１１０は変調回路１０で施した変換の逆変換を行い、記録データを得るものである。
本実施例は、このような記録再生系における定常位相推移装置８０を特徴とするものである。
【０００９】
ここで、本例の定常位相推移装置８０を説明するために、再生波形について説明する。図１１において、波形(a) は周波数軸上で位相回転のない再生波形の例を示し、波形(b) は位相回転−θがあった場合の再生波形の例を示す。また、図１２に図１１の再生波形を等化した波形を示す。波形(a) は識別点で1,1 となるPR(11)等化された結果を示し、波形(b) は図１１(b) が等化された結果を示す。なお、この図１２ではPartial Response(11)等化した例を示しているが、PR(11)以外の等化方法でもかまわない。
図１の等化装置において、図１１の再生波形(a) が図１２の波形(a) のように等化されるように設計されていたとすると、再生波形に図１１の波形(b) のような位相回転が存在した場合に、等化結果は図１２の波形(b) のようになる。これは他の識別点に大きな影響を及ぼして、後段の検出性能を劣化させることになる。
そこで、入力波形に−θの位相回転があった場合に、定常位相推移装置８０によりこの位相回転分を補償するような値θを設定すれば、位相が元に戻り、図１２の波形(a) のような再生波形が得られる。
【００１０】
以下の式はＤＴＦ（Discrete FourieTransformation ）対（離散フーリエ変換対）を示している。
【００１１】
【数１６】
2005136624.tif 000003
【００１２】
ただし、Ｎはタップ数で１以上の整数、ｋ及びｎは０≦ｋ≦Ｎ−１及び０≦ｎ≦Ｎ−１で定義されている整数である。以下の説明においても、特に断らない限り、この範囲の値をとるものとする。
まず、Ｎが偶数と仮定して説明する。
ここで、周波数特性上で振幅特性が平坦で、位相のみがθの回転を考えると、DFT 点数は偶数（Ｎが偶数）なので、ｋ＝０とｋ＝Ｎ／２の点で位相０として時間軸がすべて実数で表現できるように定義するため、図２に示すような特性になる。ここで、ｆｓはデジタルデータのサンプリング周波数を示す。
この周波数特性はDFT で表すと以下の式になる。
【００１３】
【数１７】
2005136624.tif 000004
【００１４】
これを逆DFT して、時間軸上のインパルス応答を求めることを考える。これをＦＩＲのタップ係数に用いれば位相θの回転をする定常位相推移フィルタを構成することができる。
【００１５】
【数１８】
2005136624.tif 000005
【００１６】
この式を見ればわかるようにθに関する関数はｋに関わらないため、Σの外部に置くことができる。
このΣの演算はｎが決まれば予め演算して求めておくことができる。つまり、ｎはタップ係数のインデックスを示すので、各タップ係数のうちΣの部分の演算を行って予め求めておけば、それを定数として扱うことができる。このことは本発明における重要な特徴である。
【００１７】
ここで、さらにΣの演算を考えてみる。まず、次のように定義する。
【数１９】
2005136624.tif 000006
【００１８】
次にＮ＝８の例の各ｎに対して、１≦ｋ≦Ｎ／２−１の値をプロットしたグラフを図３に示す。例えば、ｎ＝１の場合、０≦ｘ≦πとした区間をＮ／２等分したcos(x)上の両端を除いた点にプロットされる。
このプロットした値の和はｐ１に他ならないが、ｐ１＝０である。
ｎ＝２の場合、０≦ｘ≦２πとした区間をＮ／２等分したcos(x)上の両端を除いた点にプロットされる。このプロットした値の和はｐ２に他ならないが、ｐ２＝−１である。
以下、同様にして考えるとＮが偶数でｎが奇数の場合、このcos(x)上にプロットする点はｘ＝ｎπ／２に対して点対称であることから常にｐｎ＝０となる。
【００１９】
次に、上記の事実を別の見方から証明してみる。
ここで、
ｘ0 ＝Ｎ
ｘn ＝０        ｎ≠０
というインパルス応答を考えると、DFT の定義より
Ｘk ＝Ｎ      for all k 
になる。
ここで逆DFT の定義に代入すると、
【００２０】
【数２０】
2005136624.tif 000007
となる。ｎ＝０以外ではｘn ＝０なので、ｎ≠０に対して上記の式を変形すると、
【００２１】
【数２１】
2005136624.tif 000008
この式はｐｎがｎが奇数の場合０、偶数の場合−１ということと等価であり、先ほどの事実が証明された。
【００２２】
次に、次式のように定義する。
【数２２】
2005136624.tif 000009
【００２３】
また、Ｎ＝８の例の各ｎに対して、１≦ｋ≦Ｎ／２−１の値をプロットしたグラフを図４に示す。例えば、ｎ＝１の場合、０≦ｘ≦πとした区間をＮ／２等分したsin(x)上の両端を除いた点にプロットされる。
このプロットした値の和はｑ１に他ならない。
また、ｎ＝２の場合、０≦ｘ≦２πとした区間をＮ／２等分したsin(x)上の両端を除いた点にプロットされる。このプロットした値の和はｑ２に他ならないが、ｑ２＝０である。
以下、同様にして考えると、Ｎが偶数でｎが偶数の場合、このsin(x)上にプロットする点はｘ＝ｎπ／２に対して点対称であることから、常にｑｎ＝０となる。
【００２４】
これまでに説明した性質からｎが０及びそれ以外の偶数、奇数により場合分けすると以下のようになる。
【００２５】
【数２３】
2005136624.tif 000010
これは、ｎが０かそれ以外の偶数または奇数を知ることにより、元の式よりも簡単に係数を求めることができるという本発明の特徴である。
【００２６】
さて、これまではＮを偶数として求めてきたが、Ｎが奇数の場合について説明する。
Ｎが奇数の場合の位相θの定常位相推移特性は、DFT 点数が奇数ということを考慮すると、ｆｓ／２の周波数に点がないので、図５に示すような特性になる。
この周波数特性はDFT で表すと以下の式になる。
【００２７】
【数２４】
2005136624.tif 000011
【００２８】
これを以下のように逆DFT して、時間軸上のインパルスを求める。そして、これをＦＩＲのタップ係数に用いれば位相θの回転をする定常位相推移フィルタを構成することができる。
【００２９】
【数２５】
2005136624.tif 000012
ここで、
【００３０】
【数２６】
2005136624.tif 000013
と定義すると、ｘn は以下のように書き直すことができる。
【００３１】
【数２７】
2005136624.tif 000014
【００３２】
ここで、
ｘ0 ＝Ｎ
ｘn ＝０        ｎ≠０
というインパルス応答を考えると、DFT の定義より
Ｘk ＝Ｎ  for      all kになる。
【００３３】
ここでIDFTの定義に代入すると、
【数２８】
2005136624.tif 000015
【００３４】
となる。ｎ＝０以外ではｘn ＝０なので、ｎ≠０に対して上の式を変形すると、
【００３５】
【数２９】
2005136624.tif 000016
【００３６】
となる。この式からｎは０以外で偶数、奇数関係なく一定の値をとることになる。
上記の性質からｎが０及びそれ以外の値により場合分けすると以下のようになる。
【００３７】
【数３０】
2005136624.tif 000017
【００３８】
これは、ｎ＝０か否かを知ることにより元の式よりも簡単に係数を求めることができるという本発明の特徴である。
【００３９】
次に、この係数を用いて構成するフィルタについて説明する。
この位相推移フィルタの構成はＦＩＲ（Finite Impulse Response ）であり、時刻ｋの入力データd(k)に対して、
【００４０】
【数３１】
2005136624.tif 000018
【００４１】
の演算を行う。ここでｘn は先の説明で述べた定常位相推移係数のことである。この演算は図６に示す回路で行う。
図６に示すフィルタ係数計算部は定常位相推移係数を求めるブロックであり、Ｎ段の遅延器２１０と、各遅延器２１０の出力とフィルタ係数（定常位相推移係数）とを乗算する乗算器２２０と、各乗算出力を総和する加算器２３０と、各乗算器２２０に与えるフィルタ係数を算出するフィルタ係数計算部２４０とを示している。
定常位相推移係数を求めるためには、sin θとcos θが必要になる。この値を直接求めることができる場合はよいが、毎時刻でその値を求めることを考えると演算に負荷がかかる。そこで、ここではこれらの値をテーブルに持っておき、その値を用いて計算することを考える。
【００４２】
ここでは、まずその準備として三角関数のテーブルとその参照の方法について説明する。
図７にcos θとsin θのグラフを示す。−π≦θ＜πで定義する。
この図７のcos θのうち０≦θ≦π／２の斜線を付した部分のテーブルがあれば、その他の値は対称性により求めることができる。
この斜線を付した部分のテーブルを関数としてＣＴ(s) と表すことにする。
そして、以下のようにθを場合分けした場合のsin θおよびcos θのテーブルからの求め方を、以下のように式を用いて説明する。式の右側にcos を求めるときの変数変換後の変数をｓ１、sin を求めるときの変数変換後の変数をｓ２として、変数θからの変数変換の方法をそれぞれ示す。
【００４３】
【数３２】
2005136624.tif 000019
【００４４】
上記の変数変換をグラフで示すと図８に示すようになる。実線がcos を求めるための変数変換であり、破線がsin を求めるための変数変換である。この図からもわかるように、ｓ１とｓ２にはｓ２＝π／２−ｓ１の関係があることがわかる。
図１３に０≦ｓ≦π／２を１６分割した場合のＣＴ(s) のテーブルを示す。ｓ１やｓ２がこのテーブル上のｓで一番近い値のCT(s) をＣＴ(s1)及びＣＴ(s2)として出力するものである。この分割数を多くするほど、計算結果の精度は向上する。
【００４５】
図９はタップ数Ｎが偶数の場合の定常位相推移係数を計算する回路を示すブロック図である。
図示のように、この回路は、セレクタ３１０、テーブル３２０、スイッチ３３０、論理回路３４０、３５０等を有して構成される。
このような回路において、位相推移量θが入力されると、セレクタ３１０で位相が４つの変域のうちいずれに属するかを選択してａ、ｂ、ｃ、ｄの選択信号を出力する。この選択信号は図８に示す変数変換の変域の識別子に相当する。
この選択信号はθ＋π、−θ、θ、−θ＋πのそれぞれの演算結果のいずれかを選択するスイッチ３３０に接続され、この選択した計算結果ｓ１がテーブル３２０に接続されている。π／２−ｓ１の演算された結果ｓ２もテーブル３２０に接続される。このテーブル３２０はＣＴ(s1)とＣＴ(s2)の結果を出力する。
【００４６】
この出力結果ＣＴ(s1)は選択信号により符号が変化する論理回路に入力され、ａの場合は−ＣＴ(s1)を、ｂの場合はＣＴ(s1)を、ｃの場合はＣＴ(s1)を、ｄの場合は−ＣＴ(s1)を出力する。この結果は前に式を用いて説明した結果からcos θとなる。
また、もうひとつの出力結果ＣＴ(s2)は選択信号により符号が変化する論理回路に入力され、ａの場合は−ＣＴ(s2)を、ｂの場合は−ＣＴ(s2)を、ｃの場合は  ＣＴ(s2)を、ｄの場合はＣＴ( s2) を出力する。この結果は前に式を用いて説明した結果からsin θとなる。
定常位相推移係数ｘ0 はcos θにＮ−２を掛けて、２を足して、１／Ｎを掛けて出力される。そして、奇数番目のタップ係数のインデックスをnoとしてｘnoの計算については、ｑno  が予め各noに対して計算した定数なのでそれを用いる。sin θに−２ｑnoを掛けて、１／Ｎを掛けて出力される。
また、偶数番目のタップ係数のインデックスをneとしてｘneの計算については、ｐneが予め各neに対して計算した定数なのでそれを用いる。cos θに２ｐneを掛けて、２を足して、１／Ｎを掛けて出力される。
【００４７】
図１０はタップ数Ｎが奇数の場合の定常位相推移係数を計算する回路を示すブロック図である。図示のように、この回路も図９に示す回路と同様に、セレクタ３１０、テーブル３２０、スイッチ３３０、論理回路３４０、３５０等を有して構成される。
このような回路において、位相推移量θからcos θとsin θを得るしくみは図９の場合と全く同じである。
定常位相推移係数ｘ0 はcos θにＮ−１を掛けて、１を足して、１／Ｎを掛けて出力される。
Ｎが奇数の場合はタップ係数のインデックスの奇数、偶数に関係なく同じ式で求めることができるので、ｎ番目(n≠0)のタップ係数ｘn の回路として示してある。ｑ’n は予め各ｎに対して計算してある定数なのでそれを用いる。１から cosθを引き、それから sinθに２ｑ’n を掛けたものをさらに引き、１／Ｎを掛けて出力される。
定常位相推移係数を計算するためには、Ｎが奇数の場合と偶数の場合でそれぞれ上記の図９か図１０のいずれかの回路を実装しておけばよい。
【００４８】
以上のような本実施例によれば、ＦＦＴ演算のエンジンを必要としないで、比較的簡単な論理回路で定常位相推移係数を求めることができるようになる。
特に、ハードウェア上で乗算器は加算器に比較して負荷のかかる演算であり、回数が重なると演算精度の劣化にもつながる。そこで、乗算回数について本実施例の作用効果について説明する。
例えば、逆FFT の点数Ｎ＝２^mの場合と考えてみると（「デジタル信号処理入門」城戸健一著参考）、１／Ｎ以外の乗算の回数はｍＮ／２回である。
Ｎ＝３２の場合を考えてみると、ｍ＝５なので逆FFT の１／Ｎ以外の乗算回数は５×３２／２＝８０回である。
同様にＮ＝３２の本実施例による定常位相推移タップ係数の演算によると、図９の場合に相当するので、 cosθ、 sinθを求める演算以外では、各係数で１／Ｎ以外の乗算の回数は１回しかないので、タップ数合計で３２回である。
逆FFT での乗算回数には複素数の乗算も含まれている上、８０回も必要であるが、本実施例によると、実数のみの乗算回数で３２回に減っているので、回路規模、負荷、演算精度共に改善することができる。
【００４９】
また、本件出願人は、通信や磁気記録、光記録再生装置などの波形等化装置において、前段にFFF(Feed Forward Filter)を配置し、その後にDFE(Decision Feedback Equalizer)または、判定装置をFDTS(Fixed Delay Tree Search) を用いたFDTS/DFEを配置した構成において、FFF で等化した波形のISI(Inter-Symbol Interference)の最初の部分（前縁ISI ）のみPR(Partial Response)応答であって、それ以降の応答（後縁ISI ）を考慮しない等化を行い、FBF(Feed Back Filter) で後縁ISI の応答を作り出し、それをDFE 構成によりFFF 後の応答から差し引くことによって、その結果がPR応答になるようにした適応等化装置を提案しており、その中で前縁ISI を除去する目的で、位相シフタ（PhaseShifter）を前置した構成について開示しているが、この位相シフタに本実施例の定常位相推移装置を利用することにより、FFT エンジンを必要としない小規模のハードウェアで実現することができる。
また、従来の問題点で述べたように、図１４のように位相に対するFIR のタップ係数の表をハードウェア上に実装する場合と比較して説明する。
本実施例の方法では、同じθの分解能で考えると、CT(s) のテーブルは０からπ／２で定義できるので、Ｍ／２＋１個の要素が必要である。
Ｎが偶数の場合、図９のようにｎ≠０のｎが偶数、奇数それぞれに対してｐne、ｑnoが必要なので、結局Ｎ−１個のメモリを消費する。CT(s) との合計でＭ／２＋Ｎ個のメモリを消費する。Ｎが奇数の場合、図１０のようにｎ≠０に対してｑ’n が必要なので、結局Ｎ−１個のメモリを消費する。CT(s) との合計でＭ／２＋Ｎ個のメモリを消費する。Ｎが偶数の場合と同等である。
例えば、Ｎ＝３２、Ｍ＝６４とすると、図１４のテーブルでは（２×６４＋１）×３２＝４１２８のメモリを消費するのに対して、本実施例では、６４／２＋３２＝６４のメモリ消費のみ済むので、ハードウェアの規模を大きく削減できる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の実施例による光記録装置または磁気記録装置の基本的な構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す位相推移装置で用いるＤＴＦ対の特性例を示す説明図である。
【図３】図１に示す位相推移装置で用いる総和演算結果をプロットしたグラフを示す説明図である。
【図４】図１に示す位相推移装置で用いる総和演算結果をプロットしたグラフを示す説明図である。
【図５】図１に示す位相推移装置で用いるＤＴＦ対の特性例を示す説明図である。
【図６】図１に示す位相推移装置で用いるフィルタ係数計算部を示すブロック図である。
【図７】図１に示す位相推移装置で用いるcos θとsin θのグラフを示す説明図である。
【図８】図１に示す位相推移装置で用いるcos θとsin θの変数変換をグラフで示す説明図である。
【図９】図１に示す位相推移装置で用いるタップ数Ｎが偶数の場合の定常位相推移係数を計算する回路を示すブロック図である。
【図１０】図１に示す位相推移装置で用いるタップ数Ｎが奇数の場合の定常位相推移係数を計算する回路を示すブロック図である。
【図１１】図１に示す等化装置で処理する再生波形の例を示す説明図である。
【図１２】図１に示す等化装置で処理した等化波形の例を示す説明図である。
【図１３】図１に示す位相推移装置で用いる三角関数テーブルの例を示す説明図である。
【図１４】従来のタップ係数設定テーブルの一例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００５１】
１０……変調回路、２０……記録制御回路、３０……レーザーピックアップまたは磁気ヘッド、４０……再生アンプ、５０……Ａ／Ｄコンバータ、６０……ＡＧＣ、７０……ＰＬＬ、８０……定常位相推移装置、９０……等化装置、１００……ビタビ復号器、１１０……復調回路、１２０……メディア。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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