(57)【要約】  【課題】ゴルフスウィングに対して所定の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくとも一方を、比較的少ない時間で効率良く設計することができるゴルフクラブの設計方法、およびゴルフボールの設計方法、およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供する。  【解決手段】基準となるゴルフクラブモデル（またはゴルフボールモデル、またはゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせのモデル）から順次１つの部分モデルを選択し、選択された部分モデルの設計パラメータのみ種々変動させてシミュレーション演算を行って部分毎の設計パラメータと特性値との関係を求めて、これら部分毎の関係を基にゴルフクラブ（またはゴルフボール、またはゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせ）の全体の略最適化設計案を導出する。【選択図】図９
2005211191.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフスウィングの際のゴルフクラブの特性が所定の条件を満たすようにゴルフクラブを設計する方法であって、
ゴルフクラブを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎に変更すべき設計パラータを設定し、前記それぞれの部分毎に基準となる所定の設計パラメータの値を設定するパラメータ設定ステップと、
前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、ゴルフクラブの特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて、この部分モデルにおける設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度に、この変更に応じたゴルフクラブモデルを生成し、生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときの前記変更に応じたゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、この算出結果から前記１つの部分モデルの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める部分評価ステップと、
前記複数の部分モデルから順次１つの部分モデルを選択し、この選択の度に選択された部分モデルについて前記部分評価ステップを実施することで、前記複数の部分モデルそれぞれについて前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める繰り返しステップと、
前記部分評価ステップを繰り返すことで求められた前記複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブの設計方法。
【請求項２】
前記条件設定ステップにおけるゴルフクラブの特性値は、ゴルフクラブの打撃特性値としてインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量によって代用されたものであり、前記部分評価ステップにおいてゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行う際に、ゴルフボールモデルを生成して前記ゴルフクラブモデルでインパクトを与え、前記ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を演算することを特徴とする請求項１に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項３】
前記ゴルフボールモデルは、前記パラメータ設定ステップにおいてゴルフボールの変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成され、前記部分評価ステップにおいて、前記ゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフボールモデルを１つの部分モデルとして、前記ゴルフボールモデル全体の前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときのゴルフクラブの設計パラメータの値に加えて前記特性値が前記条件をみたすときのゴルフボールの設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項２に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項４】
前記ゴルフボールモデルは、前記パラメータ設定ステップにおいてゴルフボールを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎にゴルフボールの変更すべき設計パラメータを設定してこの設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成され、前記部分評価ステップにおいて前記ゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフクラブの設計パラメータに加えて前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフボールの設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項２に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項５】
前記繰り返しステップは、前記部分評価ステップにおいて前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める度に、前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を抽出し、この抽出された設計パラメータの値を設計に用いる設計パラメータの値として固定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項６】
前記ゴルフクラブモデルの複数の部分モデルは、それぞれ、ゴルフクラブシャフトを再現するゴルフクラブシャフトモデル、およびゴルフクラブヘッドを再現するゴルフクラブヘッドモデルであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項７】
前記設計パラメータの値と前記特性値との関係は応答曲面モデルによって表されることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項８】
前記部分評価ステップにおけるスウィング挙動を算出するための前記境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与えることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項９】
前記部分評価ステップにおいて変更する設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
【請求項１０】
ゴルフスウィングの際のインパクト直後のゴルフボールの特性が所定の条件を満たすゴルフボールを設計する方法であって、
ゴルフボールを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎に変更すべき設計パラメータを設定し、前記それぞれの部分毎に基準となる所定の設計パラメータの値を設定するパラメータ設定ステップと、
前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて、この部分モデルにおける設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度に、この変更に応じたゴルフボールモデルを生成し、かつ、この生成されたゴルフボールモデルをインパクトするためのゴルフクラブモデルを生成し、ゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときのゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記変更に応じたゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果から前記１つの部分モデルの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める部分評価ステップと、
前記複数の部分モデルから順次１つの部分モデルを選択し、この選択の度に選択された部分モデルについて前記部分評価ステップを実施することで、前記複数の部分モデルそれぞれについて前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める繰り返しステップと、
前記部分評価ステップを繰り返すことで求められた前記複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフボールの設計方法。
【請求項１１】
前記ゴルフクラブモデルは、前記パラメータ設定ステップにおいてゴルフクラブの変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成されたものであり、前記ゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフクラブモデルを１つの部分モデルとして、前記繰り返しステップにおいて、前記ゴルフクラブモデル全体の前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときのゴルフボールの設計パラメータの値に加えて前記特性値が前記条件をみたすときのゴルフクラブの設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項１０に記載のゴルフボールの設計方法。
【請求項１２】
前記繰り返しステップは、前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める度に、前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を抽出し、この抽出された設計パラメータの値を設計に用いる設計パラメータの値として固定することを特徴とする請求項１０または１１に記載のゴルフボールの設計方法。
【請求項１３】
前記設計パラメータの値と前記特性値との関係は応答曲面モデルによって表されることを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
【請求項１４】
前記部分評価ステップにおけるスウィング挙動を算出するための前記境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与えることを特徴とする請求項１０〜１３のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
【請求項１５】
前記部分評価ステップにおいて変更する設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１０〜１４のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
【請求項１６】
ゴルフスウィングの際のゴルフクラブおよびゴルフボールの特性が所定の条件を満たすようにゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを設計する方法であって、
ゴルフクラブおよびゴルフボールそれぞれについて変更すべき設計パラメータを設定するパラメータ設定ステップと、
前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフクラブモデルの設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更に応じたゴルフクラブモデル、およびゴルフボールモデルを生成し、生成されたゴルフボールモデルをインパクトするために、生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときのゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果から前記ゴルフクラブモデルの設計パラメータの値と前記特性値との関係を求めるゴルフクラブモデル評価ステップと、
前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフボールモデルの設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更に応じたゴルフボールモデル、およびゴルフクラブモデルを生成し、生成されたゴルフボールモデルをインパクトするために、生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときのゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果から前記ゴルフボールモデルの設計パラメータの値と前記特性値との関係を求めるゴルフボールモデル評価ステップと、
前記ゴルフクラブモデル評価ステップおよび前記ゴルフボールモデル評価ステップで求められた前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルそれぞれのモデルの設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
【請求項１７】
前記ゴルフクラブモデル評価ステップおよび前記ゴルフボールモデル評価ステップにおいて、前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める度に、前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を抽出し、この抽出された設計パラメータの値を設計に用いる設計パラメータの値として固定することを特徴とする請求項１６に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
【請求項１８】
前記設計パラメータの値と前記特性値との関係は応答曲面モデルによって表されることを特徴とする請求項１６または１７のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
【請求項１９】
前記ゴルフクラブモデル評価ステップおよび前記ゴルフボールモデル評価ステップにおけるスウィング挙動を算出するための前記境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与えることを特徴とする請求項１６〜１８のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
【請求項２０】
前記ゴルフクラブモデル評価ステップおよび前記ゴルフボールモデル評価ステップにおいて変更する設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１６〜１９のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。
より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正して技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブがどのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
【０００３】
このような、自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば、実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認し、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知ることで、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。しかし、このような方法では、自分に合ったゴルフクラブを実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。このため、自分に合ったゴルフクラブの選択に多くの時間を要するとともに、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブの持ち得る特性が何かを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。このようにして選ばれたゴルフクラブは、必ずしも自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブでない場合もある。自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブの持ち得る特性がどのようなものかを科学的根拠のもとに客観的に知ることができれば、実際の規格製品に比べて自分に合ったゴルフクラブを入手することも可能である。このような背景において、多くのゴルファは自分に合ったゴルフクラブがどのようなものか、客観データに基づいた情報を知ることを望んでいる。
【０００４】
また、ゴルフクラブヘッドで打ち出したゴルフボールの弾道がどのようなものになるかを知ることも重要である。同じゴルフクラブを用いても、ゴルフボールの特性が異なれば打ち出されるゴルフボールの弾道は異なる。そのため、自分に合ったゴルフクラブとともに、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフボールの特性がどのようなものか、また、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブ・ゴルフボールの特性の組み合わせがどのようなものかを知ることも重要である。
【０００５】
現在、ゴルフスウィングを計測して客観的に自分に合ったゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献１が挙げられる。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファーのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシュミレーション演算を行う。そして、この演算結果から、例えばゴルフクラブヘッドのヘッドスピードを算出し、この算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとしている。
【特許文献１】特開平０６−２１００２７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブを有限要素モデル化し、ゴルフクラブのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか１つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算結果を最速にするゴルフクラブシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフクラブとして設計している。
ゴルフスウィングを特徴づけるゴルフクラブの設計変数は、シャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さに加え、ヘッドの重量、慣性モーメント、重心位置、フェース面のロフト角や反発係数や剛性、クラウン部の剛性など種々の要素がある。このため、それぞれの設計変数を組み合わせ、全てのシミュレーション演算を実施する必要があり、多大な時間がかかってしまうという問題点がある。
【０００７】
特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみで解析を行うため、スウィング動作中のゴルフクラブの挙動が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブを設計することができても、設計されたゴルフクラブが必ずしも自分のゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道を最適化させるゴルフクラブではない場合もある。
また、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道は、ゴルフボールの設計によっても異なるが、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみをモデル化し、ゴルフクラブの設計変数を最適化させる設計変数の値を求めているのみであり、ゴルフボールの設計変数については最適化されていない。
【０００８】
本発明は、上記問題を解決するために、ゴルフスウィングに対して所定の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくとも一方を、比較的少ない時間で効率良く設計することができるゴルフクラブの設計方法、およびゴルフボールの設計方法、およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を解決するために、本発明は、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブの特性が所定の条件を満たすようにゴルフクラブを設計する方法であって、ゴルフクラブを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎に変更すべき設計パラータを設定し、前記それぞれの部分毎に基準となる所定の設計パラメータの値を設定するパラメータ設定ステップと、前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、ゴルフクラブの特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて、この部分モデルにおける設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度に、この変更に応じたゴルフクラブモデルを生成し、生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときの前記変更に応じたゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、この算出結果から前記１つの部分モデルの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める部分評価ステップと、前記複数の部分モデルから順次１つの部分モデルを選択し、この選択の度に選択された部分モデルについて前記部分評価ステップを実施することで、前記複数の部分モデルそれぞれについて前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める繰り返しステップと、前記部分評価ステップを繰り返すことで求められた前記複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブの設計方法を提供する。
【００１０】
また、前記条件設定ステップにおけるゴルフクラブの特性値は、ゴルフクラブの打撃特性値としてインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量によって代用されたものであり、前記部分評価ステップにおいてゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行う際に、ゴルフボールモデルを生成して前記ゴルフクラブモデルでインパクトを与え、前記ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を演算してもよい。
【００１１】
この際、前記ゴルフボールモデルは、ゴルフボールの変更すべき設計パラメータを設定してこの設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成されたものであり、前記繰り返しステップにおいて、前記ゴルフボールモデルを１つの部分モデルとして用い、前記ゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフボールモデル全体の前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフクラブの設計パラメータの値に加えて前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフボールの設計パラメータの値を求めることが出来る。
【００１２】
また、この際、前記ゴルフボールモデルは、ゴルフボールを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎にゴルフボールの変更すべき設計パラメータを設定してこの設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成されたものであり、前記繰り返しステップにおいて前記ゴルフクラブモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフクラブの設計パラメータに加えて前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフボールの設計パラメータの値を求めることもできる。
【００１３】
また、本発明は、ゴルフスウィングの際のインパクト直後のゴルフボールの特性が所定の条件を満たすゴルフボールを設計する方法であって、ゴルフボールを複数の部分に区分けした際のそれぞれの部分毎に変更すべき設計パラメータを設定し、前記それぞれの部分毎に基準となる所定の設計パラメータの値を設定するパラメータ設定ステップと、前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて、この部分モデルにおける設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度に、この変更に応じたゴルフボールモデルを生成し、かつ、この生成されたゴルフボールモデルをインパクトするために、ゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときのゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記変更に応じたゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果から前記１つの部分モデルの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める部分評価ステップと、前記複数の部分モデルから順次１つの部分モデルを選択し、この選択の度に選択された部分モデルについて前記部分評価ステップを実施することで、前記複数の部分モデルそれぞれについて前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める繰り返しステップと、前記部分評価ステップを繰り返すことで求められた前記複数の部分モデルそれぞれの前記設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフボールの設計方法を提供する。
【００１４】
また、前記ゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブの変更すべき設計パラメータを設定してこの設計パラメータに基準となる所定の設計パラメータの値を設定して生成されたものであり、前記繰り返しステップにおいて、前記ゴルフクラブモデルを１つの部分モデルとして用い、前記ゴルフボールモデルを構成する複数の部分モデルに加えて前記ゴルフクラブモデル全体の前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求め、前記パラメータ決定ステップにおいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフボールの設計パラメータの値に加えて前記特性値が前記条件をみたすときの前記ゴルフクラブの設計パラメータの値を求めることができる。
【００１５】
また、本発明は、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブおよびゴルフボールの特性が所定の条件を満たすようにゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを設計する方法であって、ゴルフクラブおよびゴルフボールそれぞれについて変更すべき設計パラメータを設定するパラメータ設定ステップと、前記設計パラメータの値の変更許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性を表す特性値が満たすべき条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記基準となる設計パラメータの値で生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルのうちのいずれか一方のモデルを選択し、選択された前記一方のモデル全体の設計パラメータの値を前記変更許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更に応じたゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成し、かつ生成されたゴルフボールモデルをインパクトするために、ゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えたときのゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果から前記一方のモデル全体の前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める部分評価ステップと、前記ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルのうちの前記一方のモデルと異なる他方のモデルを選択し、この選択された前記他方のモデルについて前記部分評価ステップを実施することで、前記ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルそれぞれのモデルについて、モデル全体の設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める繰り返しステップと、前記部分評価ステップを繰り返すことで求められた前記ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルそれぞれのモデル全体の設計パラメータの値と前記特性値との関係に基づいて、前記特性値が前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を求めるパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供する。
【００１６】
本発明によるゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法によると、前記繰り返しステップは、前記設計パラメータの値と前記特性値との関係を求める度に、前記条件をみたすときの前記設計パラメータの値を抽出し、この抽出された設計パラメータの値を設計に用いる設計パラメータの値として固定することが好ましい。
【００１７】
また、前記設計パラメータの値と前記特性値との関係は応答曲面モデルによって表されることが好ましい。
【００１８】
また、前記部分評価ステップにおけるスウィング挙動を算出するための前記境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与えることが好ましい。
【００１９】
また、前記部分評価ステップにおいて変更する設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明のゴルフクラブの設計方法によると、ゴルフクラブの部分毎の変更すべき設計パラメータを設定し、これらの部分毎の設計パラメータを変数とした複数の部分モデルからなるゴルフクラブモデルを生成する。そして、生成された部分モデル毎に設計パラメータの値を繰り返し変更し、ゴルフスウィングのシミュレーション演算を実施して、選択された部分モデルの設計パラメータの値と特性値との関係を求め、求められた複数の部分モデルそれぞれの設計パラメータの値と特性値との関係から、所定の条件をみたすときの設計パラメータの値を求めている。
本発明ではこのように、ゴルフクラブを区分けしたそれぞれの部分毎に設計パラメータの値を種々変更して、部分毎の設計パラメータの組み合わせと所定の特性値との関係を求め、これらの関係に基づいて、所定の条件をみたすときの設計パラメータの値を求めている。これにより、ゴルフクラブの全ての設計パラメータの値を種々変更して、ゴルフクラブの全ての設計パラメータの組み合わせと特性値との関係を求めることで、所定の条件を満たすときの設計パラメータの値を求める場合に比べて、探索する設計パラメータの組み合わせが少なくなり、ゴルフスウィングにおける所望の特性値を略最適化するゴルフクラブを、従来に比べ短い時間で迅速に設計することができる。
【００２１】
また、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、ゴルフクラブモデルおよびインパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行うことで、インパクト直後のゴルフボールの弾道の特性が所定の条件を満たすゴルフクラブを迅速に設計することができる。
【００２２】
また、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、変更すべき設計パラメータの値としてゴルフボールの設計パラメータの値を設定することで、特性値が所望の略最適化条件を満たすゴルフボールを迅速に設計することができる。
またこの場合、変更すべき設計パラメータの値としてゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータの値を設定することで、特性値が所望の略最適化条件を満たすゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせを迅速に設計することができる。
【００２３】
また、設計パラメータの値と特性値との関係を応答曲面モデルによって表し、この応答曲面モデルを用いて略最適条件をみたす設計パラメータの値を求めることで、ゴルフスウィングに略最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
【００２４】
また、部分モデル演算ステップにおける変更すべき設計パラメータの値が、実験計画法を用いて定められることで、ゴルフスウィングに略最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくともいずれか一方を高精度に設計することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００２６】
図１は、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法を実施する、設計装置１０（以降、装置１０という）の概略を示したブロック図である。
装置１０は、ゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）、およびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降、ボールモデルとする）を生成し、クラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときの、クラブモデル、またはクラブモデルの打撃を受けて打ち出されたボールモデルの挙動を算出することでゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の略最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案、またはゴルフボールの設計案、またはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計案を自動的に出力する装置である。ここで生成されるクラブモデルは、ゴルフクラブの各部分であるゴルフクラブシャフト、ゴルフクラブグリップ、およびゴルフヘッドを再現する、部分モデルであるゴルフクラブシャフトモデル（以降、クラブシャフトモデルとする）、ゴルフクラブヘッドモデル（以降、クラブヘッドモデルとする）、およびゴルフクラブグリップモデル（以降、クラブグリップモデルとする）を有して構成されており、クラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびクラブグリップモデルが付加されて生成されたモデルである。
【００２７】
装置１０は、制御部１２、モデル生成部１４、解析演算部１６および評価部１８を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）２２および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ２４を有する。また、装置１０にはモニタ２６が接続されている。
なお、装置１０は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
【００２８】
制御部１２は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、ゴルフクラブの各部分毎の変更すべき設計パラメータおよびゴルフボールの変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、略最適条件、シミュレーション演算条件および評価関数等の各種条件や関数を設定する部位である。また、制御部１２は、後述するように、設定された設計パラメータを変数とするクラブシャフトモデル、クラブヘッドモデル、およびボールモデルに対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、この割り付けた設計パラメータの値をモデル生成部１４に供給する。さらに、スウィング解析の演算結果から得られた特性値を用いて、略最適条件を満たすときの設計パラメータの値をゴルフクラブおよびゴルフボールの略最適設計案における設計パラメータとして取り出し出力する部位でもある。制御部１２の作用については後述する。
【００２９】
制約条件、評価関数、略最適条件はどのようなものであってもよく、制限されない。
制約条件は、最適設計案を見いだす際に、満足すべき条件をいう。ゴルフクラブシャフトの場合、硬さが適切であるとゴルファが感ずる硬さの範囲が存在し、この硬さを最も良く代表するゴルフクラブシャフト３２の１次固有振動数、より正確には、グリップ部３８を固定端とした時のゴルフクラブシャフト３２の１次固有振動数が所定の範囲に含まれるように、クラブシャフトモデル６２に制約条件を課する。この固有振動数は、解析演算部１６においてクラブモデルのスウィング挙動を演算するとともに、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで算出される。制約条件としては、この他にも、例えばゴルフクラブにおけるインパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角（以下、インパクトロフト角とする）の範囲が設定される。評価関数としては、例えば、インパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドの移動速度（以下、インパクトヘッドスピードとする）を求める関数が設定される。また、略最適条件としては、評価関数がインパクトヘッドスピードを求める関数の場合、例えば、複数のクラブモデルを演算し、評価関数から得られる値が最大となるものを略最適条件を満たす略最適解とする。
【００３０】
後述の解析演算部１６において、クラブモデルに加えてボールモデルの挙動を演算する場合は、例えば制約条件として、後述するボールモデルのインパクト直後の移動方向と地面のなす角（以下、打ち出し角とする）およびボールモデルのバックスピン量およびサイドスピン量の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクト直後のボールモデルの移動速度（以下、打ち出し初速度とする）が設定される。また、略最適条件としては、評価関数が打ち出し初速度を求める関数の場合、例えばこの値が最大となることが設定され、打ち出し初速度が最大となるものを略最適条件を満たす略最適解とする。また、略最適条件は、評価関数から得られる値が最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあることとしてもよい。さらに、所定の値にするとしてもよい。
【００３１】
モデル生成部１４は、制御部１２において設定された変更すべき設計パラメータの値に応じた解析可能なクラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびクラブグリップモデルが付加されたクラブモデル、およびボールモデルを生成する部位である。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは部分毎に設定された設計パラメータを変数とし、制御部１２で割り付けられた設計パラメータの値が制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデルおよびボールモデルを生成する。
【００３２】
クラブモデルおよびボールモデルは各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ２４に記憶されることをいう。
【００３３】
図２（ａ）は、本発明において作成される、クラブシャフト３２の先端側（チップ側）にクラブヘッド３６が、後端側（バット側）にグリップ３８が設けられた略最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を示す概略図であり、図２（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ３０とゴルフボール４０とを有限要素モデルでモデル化して再現した基準クラブモデルおよび基準ボールモデルの一例である、クラブモデル６０とボールモデル７０を示す図である。また図３は、図２で示すクラブモデル６０のクラブヘッドモデル６６とボールモデル７０を拡大して表す図である。
【００３４】
図２（ｂ）に示すクラブモデル６０は、略最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０を再現したモデルである。クラブモデル６０は、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト部３２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化された部分モデルであるクラブシャフトモデル６２（基準クラブシャフトモデル６２）のチップ側の先端（図２（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ３０のクラブヘッド３６を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化された部分モデルであるクラブヘッドモデル６６（基準クラブヘッドモデル６６）が設けられている。また、クラブシャフトモデル６２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を再現する、剛体要素からなる部分モデルであるクラブグリップモデル６８が設けられている。このグリップ３８は剛体要素からなることに限らず複数の弾性体要素でモデル化しても良い。
【００３５】
本発明で設計されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製（ＦＲＰ）シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。
【００３６】
図２（ｂ）および図３に示す例では、部分モデルであるクラブシャフトモデル６２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されモデル化されている。クラブシャフトモデル６２の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法で決定する。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図４に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩzを中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩzの算出は、モデル生成部１４において行われる。
【００３７】
図２（ｂ）および図３に示す部分モデルであるクラブヘッドモデル６６は、基準案となるゴルフクラブ３０のゴルフクラブヘッド３６を再現するモデルであり、ゴルフクラブヘッドの形状を再現する立体形状モデルが対辺等分割による６面体メッシュ分割によって、６面体の有限要素に分割されている（対辺等分割については、後に詳述する）。このようなクラブヘッドモデル６６は、形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
【００３８】
図３に示すクラブヘッドモデル６６を例として説明すると、まずクラブヘッド３６の形状を再現する立体形状モデルが作成され、仮想分割面である図３に示す仮想平面Ｂで立体形状モデルを切断した場合の切断された立体形状モデルのそれぞれの分割部分（以降、部分とする）に対して対辺等分割による６面体メッシュ生成が行われることで、６面体ソリッド要素で構成されたクラブヘッドモデル６６が生成される。仮想平面Ｂは、ゴルフクラブによるゴルフボールの打撃方向である方向Ａに平行で、ゴルフクラブヘッドのフェース面に対応する対応面（図３中６６ａとして示す面）に略垂直な仮想的に設けられた平面である。
すなわち６面体メッシュ生成により立体形状モデルをメッシュ分割することにより、仮想平面Ｂと６面体ソリッド要素の１つの面が接するように複数の６面体ソリッド要素を仮想平面Ｂに沿って隣接するとともに、分割されたそれぞれの部分表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、立体形状モデルのそれぞれの部分の内部に位置する、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて各部分毎にメッシュ分割して立体形状モデルの全体がメッシュ分割されてクラブヘッドモデル６６が生成される。
【００３９】
図５（ａ）は、クラブヘッドモデル６６における対辺等分割による６面体メッシュ分割の一例を説明する図である。
図５（ａ）に示す対辺等分割方法では、中空ゴルフクラブヘッドの立体形状モデルをＣ１（クラウン部），Ｃ２（サイド部），Ｃ３（ソール部）およびＣ４（フェース部）のように、４つの部分に分割してそれぞれの部分において対辺を設定し、ゴルフクラブヘッドの立体形状モデルの外面側の表面を構成する六面体要素の面が、いずれも異なる１つの六面体要素の面から構成されるように立体形状モデルを対辺等分割してメッシュを生成する。
仮想平面Ｂで切断して、立体形状モデルにおけるクラウン部に対応する部分Ｃ１の外面側のエッジｘ１と内面側（中空部の側）のエッジｙ１とを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジｘ１およびエッジｙ１の分割数を等分割にすることをいい、図５（ａ）では、クラウン部Ｃ１において１１分割されている。
【００４０】
図５（ｂ）は、中空ゴルフクラブヘッドにおけるフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部に対応する部分が、第１の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された複数の６面体ソリッド要素の配列を示した図であり、図５（ｃ）は、ネック部に対応する部分が第１の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように、対辺等分割された６面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有し、かつ、クラブヘッドモデル６６のそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、４つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐ１の場合６面体ソリッド要素Ｅ１〜Ｅ４）の共有点、または２つの６面体ソリッド要素（図５（ｃ）中、頂点Ｐ３の場合６面体ソリッド要素Ｅ１３およびＥ１４）の共有点となるように構成される。また、クラブヘッドモデル６６のそれぞれの部分の内部に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、８つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐ２の場合６面体ソリッド要素Ｅ５〜Ｅ１２）の共有点となるように構成される。
図５（ｃ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ１，Ｇ１，Ｈ１およびＩ１のように円周部分を４等分して、領域Ｆ１と領域Ｈ１とにおいて対辺を設定し、領域Ｇ１と領域Ｉ１とにおいて対辺を設定して第１の対辺等分割方法による対辺等分割が行われる。
【００４１】
図６（ａ）は、クラブヘッドモデル６６における対辺等分割による６面体メッシュ分割の他の例（以降、第２の対辺等分割方法とする）を説明する図である。
また、図６（ｂ）は、アイアンゴルフクラブヘッド等の中実ゴルフクラブヘッドを再現するクラブヘッドモデル８６における対辺等分割による６面体メッシュ分割の例（以降、第２の対辺等分割方法とする）を説明する図である。
【００４２】
図６（ａ）に示すように、第２の対辺等分割方法では、Ｃ５（クラウン部），Ｃ６（フェース部），Ｃ７（サイド部）およびＣ８（ソール部）のように、ゴルフクラブヘッドの立体形状モデルを４つの部分に分割してそれぞれの部分において対辺を設定し、それぞれの部分毎に対辺等分割してメッシュを生成する。
この第２の対辺等分割方法では、立体形状モデルのコーナー部分（図６（ａ）中においてはＫ１〜Ｋ４で示される部分）において、外面側の表面を構成する６面体有限要素の２つの面が、同一の６面体有限要素の隣り合う２つ面によって構成されるように、各部分において対辺等分割が行われる。
図６（ｂ）では、クラブヘッドモデル８６におけるヘッド本体部分８８の対辺であるエッジαとエッジβにおいて１２分割されている。この場合も図５（ａ）で示す場合と同様に、コーナー部分（図中Ｋ５〜Ｋ９で示す部分）において、クラブヘッドモデル８６の外面側の表面を構成する６面体有限要素の２つの面が、同一の６面体有限要素の隣り合う２つ面によって構成されるように、分割された各部分それぞれにおいて対辺等分割が行われている。
【００４３】
図６（ｃ）は、中空ゴルフクラブヘッドにおけるフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部に対応する各部分が第２の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図であり、図６（ｄ）は図６（ｃ）中に示す点Ｐ５の周辺を拡大して示す図である。また、図６（ｅ）は、ネック部に対応する部分が第２の対辺等分割方法によって対辺等分割されることにより生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように第２の対辺等分割方法においても、第１の対辺等分割方法と同様に対辺等分割された６面体ソリッド要素は列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有している。
【００４４】
第２の対辺等分割方法では、分割されたそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、４つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）中の頂点Ｐ４の場合６面体ソリッド要素Ｅ１５〜Ｅ１８）の共有点、または２つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）および図６（ｄ）中のＰ５の場合６面体ソリッド要素Ｅ１９およびＥ２０、図６（ｅ）中、頂点Ｐ６の場合６面体ソリッド要素Ｅ２１およびＥ２２）の共有点となるように構成される。
ここで、点Ｐ５は、図６（ｄ）中に示されるように、クラブヘッドモデル６６の外面側の表面を構成する隣り合う２つ面Ｓ１およびＳ２を有する６面体有限要素Ｅ１９と、同様にクラブヘッドモデル６６の外面側の表面を構成する隣り合う２つ面Ｓ３およびＳ４を有する６面体有限要素Ｅ２０との共有点である。第２の対辺等分割方法では、このようにクラブヘッドモデル６６のそれぞれの部分の表面に位置する６面体ソリッド要素の頂点のうちの他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、２つの６面体ソリッド要素の共有点となる頂点が存在している。
また、クラブヘッドモデル６６のそれぞれの部分の内部に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点が、８つの６面体ソリッド要素（図６（ｃ）中、頂点Ｐ７の場合６面体ソリッド要素Ｅ２３〜Ｅ３０）の共有点となるように構成される。
【００４５】
また、第１の実施形態と同様、図６（ｅ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ２，Ｇ２，Ｈ２およびＩ２のように円周部分を４等分して、領域Ｆ２と領域Ｈ２とにおいて対辺を設定し、領域Ｇ２と領域Ｉ２とにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われる。
【００４６】
このようにゴルフクラブヘッド３６の形状を再現する立体形状モデルをフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部の部分やネック部の部分等に分割し、各分割した部分において対辺等分割が行われて６面体有限要素で構成されたクラブヘッドモデル６６（またはクラブヘッドモデル８６）が作成される。クラブヘッドモデル６６は分割された部分の接続面においても、隣接する６面体ソリッド要素はお互いに１対１で面を共有する。
【００４７】
また、図５（ａ）および図６（ａ）に示すように、クラブヘッドモデル６６の有限要素モデルにおけるフェース部に対応する部分は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成（図５（ａ）および図６（ａ）では３つ重ねた構成）となっている。これは、フェース部がゴルフボールと打撃する部分であり、フェース部は精度の高い解析結果を必要とするからである。
また、ゴルフクラブヘッド３６のフェース部、クラウン部、サイド部およびソール部の少なくとも１つに肉厚が部分的に急激に厚くなった厚肉部や、肉厚が部分的に急激に薄くなった薄肉部を有する肉厚の変化が大きなゴルフクラブヘッドの場合、図５（ａ）および図６（ａ）に示す領域Ｒ１，Ｒ２のように立体形状モデルにおいても薄肉部を再現するが、この薄肉部に対応する領域Ｒ１，Ｒ２は、厚さ方向に少なくとも３つ以上の６面体ソリッド要素を重ねた構成となっている。
このように、少なくとも６面体ソリッド要素を厚さ方向に３つ以上重ねた構成（図５（ａ）および図６（ａ）では３つ重ねた構成）とするので、後述するシミュレーション演算において厚さ方向の解析を精度高く行うことができ、肉厚の急激な変化に対応することができる。
【００４８】
また、対辺等分割による要素分割を行って、図３および図５および図６に示すように、６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、シミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分（クーラン条件を満たす時間増分）の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮出来る。これにより、短時間で高精度の後述のスウィングシミュレーション演算結果を得ることが可能である。
【００４９】
また、このように、各領域が対辺等分割された６面体ソリッド要素で形成された、ゴルフクラブヘッド３６を高精度に再現するクラブヘッドモデル６６を用いることで、後述のスウィングシミュレーション演算に加え、例えばゴルフクラブヘッドがゴルフボールに衝突した際の応力分布や歪み分布等を求める場合、応力分布や歪み分布等がギザギザの変動分布をもつことなく、高精度な演算結果を得ることが可能である。また、例えばある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布も正確に求めることもできる。
【００５０】
ボールモデル７０は、基準案となるゴルフボール４０を再現するモデルであり、８節点ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル７０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。解析演算部１６において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール４０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの略最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
【００５１】
本発明で設計されるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル７０では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状（厚さ）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部１４において行われる。
【００５２】
解析演算部１６は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件をクラブモデル６０およびボールモデル７０に与えたときの、クラブモデル６０の挙動およびインパクト直後のボールモデル７０の挙動の少なくともいずれか一方を演算し算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ２４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。
【００５３】
また、解析演算部１６は、設計対象としてゴルフクラブシャフトが含まれている場合、図２（ｂ）に示すようなゴルフクラブモデル６０を用いて、バット側のクラブグリップモデル６６を固定端とした境界条件の下、ゴルフクラブシャフト３２の振動による固有振動数を算出する固有値解析を併せて行う部位でもあり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。例えば、クラブシャフトモデル６２が支配的に変形する１次、２次、・・・等の固有振動数が算出される。
なお、固有振動数のうち１次固有振動数は、ゴルフクラブシャフトの硬さを表す指標であり、硬さが適切であるとゴルファが感じる範囲、例えば、３．６６Ｈｚ〜４．６６Ｈｚといった１次固有振動数の範囲が存在する。このような範囲は、後述するように最適設計案を抽出する際の制約条件として制御部１２にて設定される。
【００５４】
ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図７に示すような測定装置５２を用いて、実際にゴルファＧがゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングした時のグリップ３８の位置とクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を示した３次元の時系列データである。
【００５５】
具体的に、ゴルフスウィングの時系列データは、図７に示す測定装置を用いて測定される、ゴルフスウィング中のゴルフクラブ３０のグリップ３８の位置とこの位置に対応した、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を測定する装置である。
測定装置５２は、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ３８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ５２ａと、グリップ３８の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５２ｂと、この信号に基づいてグリップ３８の３次元位置の時系列データとグリップ３８のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５２ｃとを有する。
【００５６】
すなわち、測定装置５２は、図７に示すようにゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ５２ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ３８に固定されたレシーバ５２ｂが、トランスミッタ５２ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ５２ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ５２ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができるシステムである。
【００５７】
コントローラ５２ｃにおいて得られたグリップ３８の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ５４に送られる。コンピュータ５４は、基準位置、例えばトランスミッタ５２ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ３８の３次元位置とグリップ３８の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、３次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ５６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ２４に供給されて記録保持される。モニタ５６による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ３８の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。もちろん、モニタ５６による画面表示はアドレスの状態を含んでも構わない。
【００５８】
このようなグリップ３８の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ２４に記録保持されている。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されて解析演算部１６において、クラブグリップモデル６８に付与する境界条件として用いられる。
【００５９】
評価部１８は、設定された評価関数を用いて評価値を求める部位である。例えば、解析演算部１６にて算出されたクラブモデルの挙動のうち、このクラブモデルが再現するゴルフクラブの特性値である、インパクトヘッドスピードやインパクトロフト角が算出される。また、他の場合、例えば、インパクト直後のゴルフボール４０の挙動の特性値である、ゴルフボール４０の打ち出し角および打ち出し初速度およびバックスピン量およびサイドスピン量が算出される。また、設計対象としてゴルフクラブシャフトが含まれている場合、解析演算部１６で得られた固有振動数から、クラブシャフトモデル６２が支配的に変形して振動する１次固有振動数も併せて抽出する。求められた特性値や固有振動数は、メモリ２４に記憶された後、制御部１２に供給される。
【００６０】
制御部１２は、種々の設計パラメータの値に応じて生成されたクラブモデルおよびボールモデルの挙動から求められた、ゴルフクラブの特性値およびインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値のうち、予め設定された制約条件を満たす特性値を選別し、さらに、選別された特性値を用いて略最適条件を満たす設計パラメータの値を抽出する。
なお、設計対象にゴルフクラブシャフトが含まれる場合、制御部１２において設定された１次固有振動数の制約条件を満たす特性値を取り出し、この特性値が最適条件を満たす設計パラメータの割り付け値を抽出する。こうして抽出された略最適条件を満たす設計パラメータの値を、略最適設計案における設計パラメータの値として出力する。
【００６１】
モニタ２６は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、クラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を表示し、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、特性値が略最適条件を満足するクラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を設計案の形状として表示する部位である。
【００６２】
以下、このような装置１０を用いて行われるゴルフクラブの設計方法、およびゴルフボールの設計方法、およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を以下詳細に説明する。
まず、このような装置１０を用いて行われるゴルフクラブの設計方法の概略の一例について説明する。図８は、本発明の第1の実施形態であるゴルフクラブの設計方法の流れの概略を示す図である。
【００６３】
図８に示すように、本発明の第1の実施形態のゴルフクラブの設計方法では、まず初めに、略最適化の基準となる基準クラブモデル（基準ゴルフクラブモデル）であるクラブモデル６０が生成される（図８中の第１の処理）。このクラブモデル６０は、上述のように、クラブシャフトモデル６２（基準クラブシャフトモデル）、クラブヘッドモデル６６（基準クラブヘッドモデル）およびクラブグリップモデル６８の各部分モデルから構成されている。本発明の第１の実施形態では、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドについて略最適化設計案を求めることで、ゴルフクラブの略最適化設計案を求める。
【００６４】
基準クラブモデルが生成されると、この基準クラブモデルに基づいてゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の探索が行われる（図８中の第２の処理）。
このゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の探索は、基準クラブモデルのゴルフクラブシャフトのみの設計パラメータの値が種々変更されて種々のクラブモデルが生成され、生成された種々のクラブモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてクラブモデルの所望の特性値が算出されて、ゴルフクラブシャフトの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このゴルフクラブシャフトの設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすゴルフクラブシャフトの略最適化設計案が抽出される。ここで行われるゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
略最適化設計案とは、算出された特性値が予め設定された条件（略最適条件）を満たす際の設計パラメータの値の組み合わせのことを指す。
【００６５】
基準ゴルフクラブに基づいてゴルフクラブシャフトの略最適化設計案が抽出されると、基準ゴルフクラブモデルのクラブシャフトモデルに、抽出されたゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の値が与えられて、クラブシャフトモデルのみ略最適化された部分略最適化モデルであるシャフト部分略最適化モデルが生成される（図８中の第３の処理）。
ここで述べる部分略最適化モデルとは、すべての部分モデルが略最適化される以前の、略最適化処理が成された部分モデルと、まだ略最適化処理が成されていない部分モデルの双方を含む複数の部分モデルが組み合わされた状態のモデルを指す。
【００６６】
そして、このシャフト部分略最適化モデルに基づいてゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の探索が行われる（図８中の第４の処理）。
このゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の探索は、シャフト部分略最適化モデルのゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値が種々変更されて種々のクラブモデルが生成され、生成された種々のクラブモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてクラブモデルの所望の特性値が算出されて、ゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすゴルフクラブヘッドの略最適化設計案が抽出される。ここで行われるゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【００６７】
本実施形態では、このように、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドそれぞれの部分毎に設計パラメータの値を種々変更し、部分毎に順次略最適設計案の導出を行うことでゴルフクラブ全体の略最適化設計案を導出する。
【００６８】
本発明はこのように、基準となるゴルフクラブモデル（またはゴルフボールモデル、またはゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせのモデル）から順次１つの部分モデルを選択し、選択された部分モデルの設計パラメータのみ種々変動させてシミュレーション演算を行って部分毎の設計パラメータと特性値との関係を求めて、これら部分毎の関係を基に基準となるモデルが再現するゴルフクラブ（またはゴルフボール、またはゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせ）の全体の略最適化設計案を導出している。本発明は、このようにして全体の略最適化設計案を導出することで、全体の設計パラメータの値をそれぞれ独立に種々変更させてシミュレーション演算を行ってゴルフクラブ全体の設計パラメータと特性値との関係からゴルフクラブ全体の略最適化案を算出する場合に比べ、シミュレーション演算を行う回数を少なくし、短い時間で迅速にゴルフクラブの所望の特性を略最適化させるゴルフクラブ、またはゴルフボール、またはゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせを設計することを可能にするものである。
【００６９】
図９は、装置１０を用いて行われる、ゴルフクラブの設計方法の流れの詳細を示すフローチャートである。
以下、本発明の第１の実施形態であるゴルフクラブの設計方法の詳細について説明する。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの各部分毎に基準となる設計案の仕様が入力されて設定される（ステップ１００）。
第１の実施形態では、具体的にはゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、外径、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、ゴルフクラブヘッドについてはクラブヘッドの形状（フェース厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）等の設計パラメータの値が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを略最適化するために変更すべき設計パラメータを各部分毎に設定する。すなわち、ゴルフクラブシャフトの設定された設計パラメータのなかからゴルフクラブを略最適化するために変更すべき設計パラメータが設定され、また、ゴルフクラブヘッドの設定された設計パラメータのなかからゴルフクラブを略最適化するために変更すべき設計パラメータが設定される。
【００７０】
第１の実施形態では、例えば、変更すべきゴルフクラブの設計パラメータとして、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度Ｓ１、補強層のマンドレルへの巻き付け位置Ｓ２、巻き付け枚数Ｓ３、およびクラブヘッドのロフト角Ｈ１、クラブヘッドのフェース面の厚さＨ２、重量（クラブヘッドモデル６６の各有限要素の密度）Ｈ３、を変更すべき設計パラメータとして設定し、これら６つの設計パラメータを指示入力する。設計パラメータは上記６つの設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
これらの設定は、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００７１】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０のゴルフクラブシャフト３２、ゴルフクラブヘッド３６をそれぞれ再現した、クラブシャフトモデル６２のチップ側の先端にクラブヘッド３６に対応したクラブヘッドモデル６６が付加され、バット側の先端にクラブグリップモデル６８が設けられた、ゴルフクラブ３０を再現したクラブモデル６０が生成される（ステップ１０２）。
【００７２】
生成されるクラブモデル６０は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル６２の要素の形状を規定する座標値と、クラブグリップモデル６８の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法と、クラブヘッドモデル６６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
【００７３】
次に、クラブモデル６０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにクラブグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ１０４）。
具体的には、メモリ２４に記録保持されている、図７に示す方法によって得られた図７に示す測定装置５２でゴルファＧのゴルフスウィングを計測することによって、得られたゴルファＧ自身のスウィングのデータであるグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。
【００７４】
次に、ゴルフクラブの基準案に対する変更すべきゴルフクラブの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、略最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定される（ステップ１０６）。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。
【００７５】
制約条件は、略最適設計案を見いだす際に満足すべき条件をいう。ゴルフクラブシャフトについて、上述のゴルフクラブシャフトの１次固有振動数が所定の範囲に含まれるように、クラブシャフトモデル６２に制約条件を課する。このゴルフクラブシャフトの１次固有振動数は硬さを表す指標であり、制約条件を硬さが適切であるとゴルファが感じる範囲、例えば、上述のように３．６６Ｈｚ〜４．６６Ｈｚといった１次固有振動数の範囲を、後述するように最適設計案を抽出する際の制約条件として設定される。
また、ゴルフスウィングにおいては、打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ボールの打ち出し初速度に加えて打ち出し角およびバックスピン量とサイドスピン量があり、ゴルフクラブの特性値であるインパクトロフト角がこれらに大きく影響することが知られている。例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、ゴルフクラブの特性値である、インパクトロフト角が所定の範囲に含まれるように、クラブモデル６０に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ３０のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。略最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、インパクトヘッドスピードが最大となることを略最適条件とする。
【００７６】
次に略最適化設計案を導出する部分モデルを選択する（ステップ１０８）。本実施形態では、部分モデルとしてクラブシャフトモデルおよびクラブヘッドモデルの２つの部分モデルを有しており、この２つの部分モデルのうち略最適化設計案を導出する部分モデルを選択する。
本実施形態では、まずゴルフクラブシャフトについて略最適化設計案を導出する。この場合、まずクラブシャフトモデルが選択される。
【００７７】
次に、選択された部分モデルについて部分略最適化処理が行われる（ステップ１１０）。部分略最適化処理とは、選択された部分モデルについて略最適化設計案を導出する処理である。この部分略最適化処理は、選択された部分モデルの設計パラメータの値が種々変更されて種々のクラブモデルが生成され、生成された種々のクラブモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてクラブモデルの所望の特性値が算出されて、選択された部分モデルの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が応答曲面モデルで表される。そして、この応答曲面モデルから予め設定された略最適条件を満たす部分モデルの略最適設計案が抽出される。ここで行われる部分略最適化処理については詳述する。第１の実施形態では、まず、クラブシャフトモデルについて、略最適化設計案の探索（部分略最適化処理）が成される。
【００７８】
次に、ステップ１１０の部分略最適化処理が、ゴルフクラブの全ての部分モデルについて行われたか否かが判別される。（ステップ１１２）
本実施形態のゴルフクラブの設計方法によると、略最適化案の抽出が行われる部分モデルはクラブシャフトモデルおよびクラブヘッドモデルのみであり、クラブシャフトおよびクラブヘッドの双方について略最適化案が抽出されたか、クラブシャフトについて略最適化案が抽出されたのみであるかが判別される。
【００７９】
この判別が否決された場合、すなわち、クラブシャフトについて略最適化案が抽出されたのみであり、クラブヘッドについては略最適化案の抽出が行われていない場合、略最適化案が設定された部分モデルの設計パラメータには略最適化設計案の値が設定され、その他の部分モデル（クラブヘッドモデル）の設計パラメータには基準クラブモデルにおける設計パラメータの値が設定された部分略最適化モデルであるシャフト部分略最適化モデルが生成される（ステップ１１４）。
【００８０】
部分略最適化モデルが生成されると、再びステップ１０８に戻り、このステップ１０８において、部分略最適化モデルのうちの略最適化案が抽出されていない部分モデルが選択され、選択された部分モデルについて部分略最適化モデルを基にステップ１１０の部分略最適化処理が再び行われ、選択された部分モデルの略最適化設計案が抽出される。
本実施形態では、クラブシャフトモデルが略最適化されたシャフト部分略最適化モデルのうちの略最適化案が抽出されていない部分モデルであるクラブヘッドモデルが選択され、シャフト部分略最適化モデルを基に、ヘッド部分略最適化モデルの設計パラメータについて略最適化設計案が抽出される。
【００８１】
ゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の値が抽出されると、ステップ１１２においてステップ１１０の部分略最適化処理がゴルフクラブの全ての部分モデルについて行われたか否かが肯定され、ここで設定された部分毎の略最適化設計案について略最適条件を満たすか否かの判別が行われる（ステップ１１６）。判別が否決されると、ステップ１０６における各設定のうち必要な設定について条件が変更され、ステップ１０８〜ステップ１１６までの処理が再び行われる。
ただし、本実施形態の場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず略最適条件を満たすか否かの判別（ステップ１１６）は肯定される。
【００８２】
ステップ１１６における判別が肯定されると、ゴルフクラブシャフトの略最適化設計案およびゴルフクラブヘッドの略最適化設計案がまとめられて各設計パラメータの値がモニタ２６に表示されることで、ゴルフクラブの略最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ１１８）。
【００８３】
上記第１の実施形態では、評価関数としてゴルフクラブの特性値であるインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定しているが、本発明のゴルフクラブの設計方法では、インパクトヘッドスピードに制限されず、インパクトロフト角や固有振動数などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【００８４】
また本発明のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブとともにゴルフボールの設計パラメータの値を設定してゴルフボールモデルを生成し、ゴルフスウィングにおけるゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を算出することで、所望の特性値を略最適化させるゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計案を導出することができる。
以下、本発明の第２の実施形態である、装置１０を用いて行われるゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法について詳細に説明する。
まず、このような装置１０を用いて行われるゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法の概略の一例について説明する。図１０は、本発明の第３の実施形態であるゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れの概略を示す図である。
【００８５】
図１０に示すように、本発明の第２の実施形態のゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせ設計方法では、まず初めに、略最適化の基準となる上述の基準クラブモデルであるクラブモデル６０、および基準ゴルフボールモデルであるボールモデルが生成される（図１０中の第１の処理）。この基準クラブモデルは、上述のように、クラブシャフトモデル、クラブヘッドモデルおよびクラブグリップモデルの各部分モデルから構成されている。この第２の実施形態では、ゴルフクラブシャフト、ゴルフクラブヘッドおよびゴルフボールについて略最適化設計案を求めることで、ゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの略最適化設計案を求める。
【００８６】
基準クラブモデルおよび基準ボールモデルが生成されると、ゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の抽出が行われる（図１０中の第２の処理）。
このゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の抽出は、基準クラブモデルのクラブシャフトモデルのみの設計パラメータの値が種々変更されて種々のクラブモデルが生成され、生成された種々のクラブモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われて、インパクト直後の基準ボールモデルの所望の特性値が算出されて、ゴルフクラブシャフトの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このゴルフクラブシャフトの設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすゴルフクラブシャフトの略最適化設計案が抽出される。ここで行われるゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【００８７】
ゴルフクラブシャフトの略最適化設計案が抽出されると、基準クラブモデルのクラブシャフトモデルに抽出されたゴルフクラブシャフトの略最適化設計案の値が与えられて、クラブシャフトモデルのみ略最適化されたクラブモデルであるシャフト部分略最適化モデルが生成される（図１０中の第３の処理）。
【００８８】
次に、このシャフト部分略最適化モデルと基準ボールモデルの組み合わせに基づいてゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の抽出が行われる（図１０中の第４の処理）。
このゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の抽出は、シャフト部分略最適化モデルのゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値が種々変更されて種々のクラブモデルが生成され、生成された種々のクラブモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われて、インパクト直後の基準ボールモデルの所望の特性値が算出されて、ゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このゴルフクラブヘッドの設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適条件を満たすゴルフクラブヘッドの略最適化設計案が抽出される。ここで行われるゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【００８９】
シャフト部分略最適化モデルおよび基準ボールモデルに基づいてゴルフクラブヘッドの略最適化設計案が抽出されると、基準クラブモデルのクラブヘッドモデルに抽出されたゴルフクラブヘッドの略最適化設計案の値が与えられて、クラブシャフトモデルおよびゴルフクラブヘッドが略最適化されたクラブモデルである略最適化クラブモデルが生成される（図１０中の第５の処理）。
【００９０】
次に、略最適化クラブモデルと基準ボールモデルの組み合わせに基づいてゴルフボールの略最適化設計案の抽出が行われる（図１０中の第６の処理）。
このゴルフボールの略最適化設計案の抽出は、基準ボールモデルの設計パラメータの値が種々変更されて種々のボールモデルが生成され、生成された種々のボールモデルについて、スウィング挙動のシミュレーション演算が行われて、インパクト直後のボールモデルの所望の特性値が算出されて、ゴルフボールの設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このゴルフボールの設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすゴルフボールの略最適化設計案が抽出される。ここで行われるゴルフボールの略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
本発明の第２の実施形態では、このように、ゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせ
において、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフト、ゴルフクラブのゴルフクラブヘッドおよびゴルフボールのそれぞれの部分毎に、順次略最適設計案の導出を行うことでゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせ全体の略最適化設計案を導出する。このような略最適設計案の探索方法（ゴルフクラブとゴルフボールの組み合わせの設計方法）について以下詳細に説明する。
【００９１】
図１１は、本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れの詳細を示すフローチャートである。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの各部分毎の基準となる設計案の仕様、およびゴルフボールの基準となる設計案の仕様が入力されて設定される（ステップ２００）。
具体的には、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドについては第1の実施形態と同様の設計パラメータの値（ゴルフクラブシャフトの力学物性値やマンドレルの形状や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づけるロフト角等の値など）が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定される。
【００９２】
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを略最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。ゴルフクラブの設計パラメータとしては、例えば、第１の実施形態におけるゴルフクラブの６つの設計パラメータＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３が設定される。
ゴルフボールの設計パラメータとしては、例えば、ゴルフボールのコア層、マントル層、カバー層それぞれの層における、厚さ、密度、エネルギー損失係数を設計パラメータとして設定し、これら９個の設計パラメータを指示入力する。設計パラメータは上記９個の設計パラメータに限定されず、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。また、このとき、ゴルフボールの略最適化設計案の探索の際のインパクト解析に用いられるゴルフクラブモデルの基準案も設定される。
これらの設定は、第1の実施形態と同様に、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００９３】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０のゴルフクラブシャフト３２およびゴルフクラブヘッド３６をそれぞれ再現した、クラブシャフトモデル６２およびクラブヘッド３６を有するクラブヘッドモデル６６、およびゴルフボールを再現したゴルフボールモデル７０が生成される（ステップ２０２）。
【００９４】
生成されるクラブモデル６０およびボールモデル７０は、第１および第２の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０およびボールモデル７０は解析可能なモデルとして完成する。
【００９５】
次に、クラブモデル６０およびボールモデル７０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにクラブグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ２０４）。
具体的には、第1の実施形態と同様に、メモリ２４から、図７に示す方法によって得られたグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
【００９６】
次に、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、略最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定される（ステップ２０６）。
【００９７】
ゴルフクラブシャフトについて、上述の第１の実施形態と同様に、上述のゴルフクラブシャフトの１次固有振動数が所定の範囲（例えば３．６６Ｈｚ〜４．６６Ｈｚ）に含まれるように、クラブシャフトモデル６２に制約条件を課する。
ゴルフスウィングにおいては打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量がある。
例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデル７０のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度を算出する関数を設定する。略最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることを略最適条件とする。
【００９８】
次に略最適設計案を導出する部分モデルを選択する（ステップ２０８）。本実施形態では、部分モデルとしてクラブシャフトモデル、クラブヘッドモデル、ゴルフボールモデルの３つの変更すべき設計パラメータが設定された部分モデルを有しており、この３つの部分モデルのうち略最適化設計案を導出する部分モデルが選択される。
【００９９】
次に、選択された部分モデルについて、上述の第１の実施形態および第２の実施形態と同様に略最適化設計案の探索（部分略最適化処理）が成される（ステップ２１０）。ここで行われる部分略最適化処理については後に詳述する。
【０１００】
次に、ステップ２１０の部分略最適化処理が、クラブモデルまたはボールモデルの全ての部分モデルについて行われたか否かが判別される（ステップ２１２）。
【０１０１】
この判別が否決された場合、略最適化案が設定された部分モデルの設計パラメータに略最適化設計案の値が設定されて、その他の部分モデルの設計パラメータには基準モデルにおける設計パラメータの値が設定されて部分略最適化モデルが生成される（ステップ２１４）。
【０１０２】
部分略最適化モデルが生成されると、第１の実施形態と同様、再びステップ２０８に戻り、部分略最適化モデルを基にステップ２１０の部分略最適化処理が再び行われる。
すなわち、部分略最適化モデル中の選択された部分モデルについてステップ２１０において略最適化設計案の値が抽出される。
【０１０３】
本実施形態においては、上述のように、まず、クラブシャフトモデルについて略最適化設計案の値が導出されて、ステップ２１４においてクラブシャフトモデルのみが略最適化されたシャフト部分略最適化モデルが生成される。その後ステップ２０８においてこのシャフト部分略最適化モデルのクラブヘッドモデルが選択されてステップ２１０によってクラブヘッドモデルの略最適化設計案の値が抽出され、再びステップ２１４においてクラブシャフトおよびクラブヘッドが略最適化された略最適化クラブモデルが生成される。その後ステップ２０８において、ボールモデルが選択されて、再度ステップ２１０によってゴルフボールの略最適化設計案の値が抽出されることで、ゴルフクラブシャフト、ゴルフクラブヘッド、およびゴルフボール全体の設計パラメータの略最適化設計案が導出されてゴルフクラブおよびゴルフボールの略最適化設計案が導出される。
【０１０４】
次に、抽出されたゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの略最適化設計案について、略最適条件を満たすか否かの判別が行われる（ステップ２１６）。判別が否決されると、ステップ２０６における各設定のうち必要な設定について条件が変更され、ステップ２１０の部分略最適化処理が再び行われる。
ただし、本実施形態の場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず最適条件を満たすか否かの判別（ステップ２１６）は肯定され、インパクトヘッドスピードの値が最大となる設計パラメータの値が略最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ２１８）。本発明では、このようにして所定の条件を満たすゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせを設計することができる。
【０１０５】
本発明の第２の実施形態では、複数の部分モデルから構成されるゴルフクラブモデルに加えゴルフボールモデルを生成し、ゴルフボールモデル全体を１つの部分モデルとして、ゴルフクラブの各部分およびゴルフボール全体の組み合わせの略最適設計案を求めた。本発明では、複数の部分モデルから構成されるゴルフクラブモデルに加えて、複数の部分モデルから構成されるゴルフボールモデルを生成し、ゴルフクラブの各部分およびゴルフボールの各部分について略最適設計案を求めてもよい。
また、複数の部分モデルから構成されるゴルフボールモデルに加えゴルフクラブモデルを生成し、ゴルフクラブモデル全体を１つの部分モデルとして、ゴルフボールの各部分およびゴルフクラブ全体の組み合わせの略最適設計案を求めてもよい。
【０１０６】
次に、本発明の第３の実施形態である、装置１０を用いて行われるゴルフボールの設計方法について詳細に説明する。
まず、このような装置１０を用いて行われるゴルフボールの設計方法の概略の一例について説明する。図１２は、本発明の第３の実施形態であるゴルフボールの設計方法の流れの概略を示す図である。
【０１０７】
図１２に示すように、本発明の第３の実施形態のゴルフボールの設計方法では、まず初めに、略最適化の基準となる基準クラブモデルであるクラブモデル６０と基準ボールモデル７０が生成される（図１２中の第１の処理）。このボールモデル７０は、上述のように、コア層モデル、マントル層モデルおよびカバー層モデルの各部分モデルから構成されている。本発明の第２の実施形態では、ゴルフボールのコア層、マントル層、およびカバー層について略最適化設計案を求めることで、ゴルフボールの略最適化設計案を求める。本実施形態において、ゴルフクラブについては略最適化設計案の探索は行われず、基準ゴルフクラブモデルの設計パラメータの値は変更されない。
【０１０８】
基準ボールモデルが生成されると、まず、この基準ボールモデルに基づいてコア層の略最適化設計案の探索が行われる（図１２中の第２の処理）。
このコア層の略最適化設計案の探索は、基準ボールモデルのコア層のみの設計パラメータの値が種々変更されて種々のボールモデルが生成され、生成された種々のボールモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてボールモデルの所望の特性値が算出されて、コア層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このコア層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすコア層の略最適化設計案が抽出される。ここで行われるコア層の略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【０１０９】
基準ボールモデルに基づいてコア層の略最適化設計案が抽出されると、基準ボールモデルのコア層モデルに抽出されたコア層の略最適化設計案の値が与えられて、コア層モデルのみ略最適化されたボールモデルであるコア層部分略最適化モデルが生成される（図１２中の第３の処理）。
【０１１０】
そして、このコア層部分略最適化モデルに基づいてマントル層の略最適化設計案の探索が行われる（図１２中の第４の処理）。
このマントル層の略最適化設計案の探索は、コア層部分略最適化モデルのマントル層の設計パラメータの値が種々変更されて種々のボールモデルが生成され、生成された種々のボールモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてボールモデルの所望の特性値が算出されて、マントル層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このマントル層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすマントル層の略最適化設計案が抽出される。ここで行われるマントル層の略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【０１１１】
コア層部分略最適化モデルに基づいてマントル層の略最適化設計案が抽出されると、コア層部分略最適化モデルのマントル層モデルに抽出されたマントル層の略最適化設計案の値が与えられて、コア層モデルおよびマントル層モデルの２つのモデルが略最適化されたボールモデルであるコア・マントル層部分略最適化モデルが生成される（図１２中の第５の処理）。
【０１１２】
そして、このコア・マントル層部分略最適化モデルに基づいてカバー層の略最適化設計案の探索が行われる（図１２中の第６の処理）。
このカバー層の略最適化設計案の探索は、コア・マントル層部分略最適化モデルのカバー層の設計パラメータの値が種々変更されて種々のボールモデルが生成され、生成された種々のボールモデルについてスウィング挙動のシミュレーション演算が行われてボールモデルの所望の特性値が算出されて、カバー層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係が求められる。そして、このカバー層の設計パラメータの値と算出された特性値との関係から、予め設定された略最適化条件を満たすカバー層の略最適化設計案が抽出される。ここで行われるカバー層の略最適化設計案の抽出の詳細については後述する。
【０１１３】
本実施形態では、このように、コア層、マントル層およびカバー層それぞれの部分毎に設計パラメータの値を種々変更し、部分毎に順次略最適設計案の導出を行うことでゴルフボール全体の略最適化設計案を導出する。
【０１１４】
次に、本発明の第３の実施形態である、装置１０を用いて行われるゴルフボールの設計方法について詳細に説明する。
図１３は、本発明の第３の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れの詳細を示すフローチャートである。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフボールの各部分毎の基準となる設計案の仕様、およびゴルフボールの基準となる設計案の仕様が入力されて設定される（ステップ３００）。
【０１１５】
具体的には、第２の実施形態と同様に、例えば、ゴルフボールのコア層、マントル層、カバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定する。また、上記設計パラメータの値の中からゴルフボールを略最適化するために変更すべき設計パラメータとして、ゴルフボールのコア層、マントル層、カバー層それぞれの層における、厚さ、密度、エネルギー損失を設計パラメータの９個の設計パラメータを変更すべき設計パラメータとして指示入力する。設計パラメータは上記９個の設計パラメータに限定されず、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。また、このとき、ゴルフボールの略最適化設計案の探索の際のインパクト解析に用いられるゴルフクラブモデルの基準案も設定される。
これらの設定は、第1および第２の実施形態と同様に、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【０１１６】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフボール４０のコア層、マントル層、カバー層をそれぞれ再現した、コア層モデル、マントル層モデルおよびカバー層モデルを有する、ゴルフボールを再現したゴルフボールモデル７０が生成される。また、ゴルフボールの略最適化設計案の探索に用いられる、基準となるゴルフクラブモデル６０も共に生成される（ステップ３０２）。
【０１１７】
生成されるボールモデル７０は、第１の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、ボールモデル７０は解析可能なモデルとして完成する。
【０１１８】
次に、ボールモデル７０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するために基準ゴルフクラブモデル６０のグリップ部に付与する境界条件が設定される（ステップ３０４）。
具体的には、第1および第２の実施形態と同様に、メモリ２４から、図７に示す方法によって得られたグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
【０１１９】
次に、ゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、略最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定される（ステップ３０６）。
【０１２０】
制約条件は上述の第２の実施形態と同様に、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデルのインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数についても上述の第２の実施形態と同様、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である打ち出し初速度を算出する関数を設定する。また、略最適条件も上述の第２の実施形態と同様、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることであり、ここでは、例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることを略最適条件とする。
【０１２１】
次に略最適化設計案を導出する部分モデルを選択する（ステップ３０８）。本実施形態では、部分モデルとしてコア層モデル、マントル層モデル、カバー層モデルの３つの変更すべき設計パラメータが設定された部分モデルを有しており、この３つの部分モデルのうち略最適化設計案を導出する部分モデルが選択される。本実施形態では、まずカバー層モデルが選択される。
【０１２２】
次に、選択されたカバー層モデルについて、上述の第１および第２の実施形態と同様に略最適化設計案の探索（部分略最適化処理）が成される（ステップ３１０）。ここで行われる部分略最適化処理については後に詳述する。
【０１２３】
次に、ステップ３１０の部分略最適化処理が、ボールモデルの全ての部分モデルについて行われたか否かが判別される（ステップ３１２）。
この判別が否決された場合、略最適化案が設定された部分モデルの設計パラメータに略最適化設計案の値が設定されて、その他の部分モデルの設計パラメータには基準モデルにおける設計パラメータの値が設定されて部分略最適化モデルが生成される（ステップ３１４）。
【０１２４】
部分略最適化モデルが生成されると、第１および第２の実施形態と同様、再びステップ３０８に戻り、部分略最適化モデルを基にステップ３１０の部分略最適化処理が再び行われる。
すなわち、部分略最適化モデル中の選択された部分モデルについてステップ３１０において略最適化設計案の値が抽出される。
【０１２５】
本実施形態においては上述のように、まず、コア層モデルについて略最適化設計案の値が導出されてステップ３１４においてコア層モデルのみが略最適化されたコア層部分略最適化モデルが生成される。その後ステップ３０８においてこのコア層部分略最適化モデルのマントル層モデルが選択され、ステップ３１０によってマントル層モデルの略最適化設計案の値が抽出されて、再びステップ３１４においてコア層およびマントル層が略最適化されたコア層・マントル層部分略最適化モデルが生成される。その後ステップ３０８においてこのコア層・マントル層略最適化モデルのカバー層が選択されて、再度ステップ３１０によってカバー層の略最適化設計案の値が抽出されることで、コア層、マントル層、およびカバー層全体の設計パラメータの略最適化設計案が導出されてゴルフボールの略最適化設計案が導出される。
【０１２６】
次に、抽出されたゴルフボールの略最適化設計案について、略最適条件を満たすか否かの判別が行われる（ステップ３１６）。判別が否決されると、ステップ３０６における各設定のうち必要な設定について条件が変更され、ステップ３０８〜ステップ３１６の処理が再び行われる。
ただし、本実施形態の場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず最適条件を満たすか否かの判別（ステップ３１６）は肯定され、ゴルフボールの打ち出し初速度の値が最大となる設計パラメータの値が略最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ３１８）。本実施形態では以上のようにしてゴルフボールの略最適化設計案が導出される。
【０１２７】
次に、上記第１〜第３の実施形態における部分略最適化処理について詳細に説明する。図１４は、上記第１〜第３の実施形態におけるステップ１１０およびステップ２１０およびステップ３１０の部分略最適化処理の詳細について説明するフローチャート図である。
上記第1〜第３の実施形態における部分略最適化処理では、まず、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる（ステップ１０ａ）。割り付けとは、クラブモデル（またはボールモデルまたはクラブモデルとボールモデルの組み合わせのモデル）を変更して略最適設計案を見いだすために、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。
ここでは、前述の、選択された部分モデルの設計パラメータについて設計パラメータの値が種々変更されて設定される。
設計パラメータの値の割り付けは実験計画法によって行われ、１つの設計パラメータの値を許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータを上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
【０１２８】
図１５は、第１の実施形態における設計パラメータの割り付けの一例を説明する図で、
基準クラブモデルに基づきゴルフクラブシャフトの略最適化設計案を探索する際の設計パラメータの割り付けの一例を示す図である。
図１５では、基準クラブモデル６０における変更すべき設計パラメータの種類をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をｙ方向にとり、ゴルフクラブシャフトの設計パラメータの値を種々変更して各設計パラメータに値を割り付けた組を、ｎ組（ケース１〜ｎ：ｎは自然数）生成することを示している。
図１５において、クラブヘッドモデルの設計パラメータの値は全てのケースにおいて基準モデルにおける設計パラメータの値（基準設計パラメータ値）に設定されており、クラブシャフトモデルの設計パラメータの値のみが種々変更されている。
また、図１６は、割り付け方法の一例を説明する図であり、ｎ＝１０２として、ケース番号の順番に従って設計パラメータの１つである上記Ｓ１を一定間隔で増大させて値を割り付ける方法を示している。
このように、本発明では、複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて種々変更された設計パラメータの値が割り付けられる。
【０１２９】
また、図１７は、第１の実施形態における設計パラメータの割り付けの一例を説明する図で、シャフト部分略最適化モデルに基づきゴルフクラブシャフトの略最適化設計案を探索する際の設計パラメータの割り付けの一例を示す図である。
図１７では変更すべき設計パラメータの種類をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をｙ方向にとり、各設計パラメータに値を割り付けた組を、ｍ組（ケース１’〜ｍ’：ｍは自然数）生成することを示している。
図１７において、クラブシャフトモデルの設計パラメータの値は全てのケースにおいて、シャフト部分の略最適設計案の値に固定されており、クラブヘッドモデルの設計パラメータの値のみが種々変更されている。
本発明のゴルフクラブの設計方法では、このように複数の部分モデルのうちの１つの部分モデルについて設計パラメータの値が種々変更されて、部分毎に略最適条件を満たす設計パラメータの値が抽出される。また、それぞれの部分において略最適設計案が抽出される度、当該部分モデルに抽出された略最適設計案の値が与えられて固定される。
【０１３０】
次に、基準案に基づいて生成された部分モデルが、モデル生成部１４において、制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて変更される（ステップ１０ｂ）。
第１の実施形態および第２の実施形態では、まず、ゴルフクラブシャフトにおいて、制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて、図４に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントが算出され曲げ剛性ＥＩzが導かれ、クラブシャフトモデル６２の各要素の真直梁モデルの材料定数、断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデルの輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ３０の各部分に対応するようにメッシュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデルが変更される。
また、第３の実施形態では、ゴルフボールの各層に対応するようにメッシュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてボールモデルが変更される。
【０１３１】
次に、生成されたモデルに対して、解析演算部１６において、解析が実行される（ステップ１０ｃ）。
すなわち、解析演算部１６において、ステップ１０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル（またはクラブモデルおよびボールモデル）の挙動が算出される。
また、設計対象にゴルフクラブシャフトが含まれている場合は固有値解析も併せて行われ、クラブシャフトモデルについて１次固有振動数の算出も行われる。この１次固有振動数の算出は公知の有限要素ソルバーによって行われる。ここで算出されたゴルフクラブシャフトの１次固有振動数は、上述のように制約条件の振動数範囲と比較され、生成されたゴルフクラブシャフトが制約条件を満たすクラブであるか否かの判別に用いられる。
図１８は、第１の実施形態におけるスウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデルの変形挙動の一例を示している。図１８に示す変形挙動におけるクラブモデルは、簡易的な略直方体形状のクラブヘッドを有するゴルフクラブを再現するモデルであり、クラブヘッドモデルは略直方体形状となっている。図１８に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデルは変形する。従って、クラブヘッド３６に対応するクラブヘッドモデルのインパクトヘッドスピードもクラブシャフトモデルの変形の程度や変形の仕方に従って変わる。
また、図１９には、第２の実施形態および第３の実施形態における、ゴルフスウィング時のクラブモデルをボールモデルに衝突させてインパクト解析を行った際の、ゴルフクラブの挙動およびボールモデルの挙動の一例を示している。
本発明における設計方法では、このように実際にゴルフクラブの変形挙動や、ゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
【０１３２】
次に、評価部１８において、シミュレーション演算結果から、略最適化に用いられるゴルフクラブまたはゴルフボールの所定の特性値の算出が行われる（ステップ１０ｄ）。
ここで第１の実施形態では、例えばゴルフクラブの特性値である、例えばゴルフクラブのインパクトヘッドスピード、インパクトロフト角が算出される。
また、第２の実施形態および第３の実施形態では、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量が算出される。
これら算出された特性値は割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
【０１３３】
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケース（仕様）についてステップ１０ａ〜１０ｄの処理が行われたか否かが判別される（ステップ１０ｅ）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ１０ｆ）、ステップ１０ｂ〜ステップ１０ｅまでの処理がさらに行われる。すなわち、制御部１２から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給されてクラブモデルが変更され、変更されたクラブモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われて特性値の算出が行われる。こうして、全てのケースについて特性値が算出されるまで、繰り返し行われる。
【０１３４】
ステップ１０ｅにおいて肯定されると、制御部１２において算出された特性値の値を用いて、ゴルフクラブの各部分の略最適化設計案が抽出される。
この略最適化処理は、まず、各部分モデルに割り付けられて設定された設計パラメータの値と、これら設計パラメータの値が設定されることで生成されたクラブモデルのスウィングシミュレーション結果から求められた特性値との関係から、これら設計パラメータの値が種々変更される部分モデルについての部分応答曲面が作成される（ステップ１０ｇ）。
【０１３５】
具体的には、選択された部分モデルについて、すべてのケースにおけるステップ１０ｅで算出された特性値がメモリ２４から呼び出され、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。この際、設計対象にゴルフクラブシャフトが含まれる場合は、ゴルフクラブシャフトの１次固有振動数が制約条件を満たし、かつインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、これら特性値を求める評価関数について設計パラメータの値を設計変数とした重回帰分析が行われて、選択された部分モデルの設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は、３次元または２次元座標等に応答曲面モデルとして表現され，モニタ２６に表示することが可能である。これにより、評価関数の解空間の特性を把握することができ、部分モデル毎の設計パラメータが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
【０１３６】
この曲面近似関数から、特性値が略最適条件を満たす設計パラメータが存在するか否かが判別され、選択された部分モデルについて、特性値が最大となる設計パラメータの値が略最適設計案における各部分の設計パラメータの値として設定される（ステップ１０ｈ）。
本発明の第１〜第３の実施形態における部分略最適化処理は以上のように行われ、各部分モデル毎の略最適設計案が求められる。
【０１３７】
上記第１〜第３の実施形態では、各部分モデル毎に略最適化設計案を抽出して、略最適化設計案が抽出される度に各部分モデルにこの略最適化設計案の値を与えて部分略最適化モデルを生成し、この略最適化モデルを基に、次の部分モデルの設計パラメータの値を種々変更して略最適化設計案を算出している。
本発明はこれに限定されず、基準モデル（基準クラブモデルおよび基準ボールモデルのうちの少なくともいずれか一方）から１つの部分モデルを順次選択し、選択された部分モデルについて設計パラメータの値を種々変更してシミュレーション演算を行って、設計パラメータの値と特性値との関係を部分毎に順次求めることで、全ての設計パラメータと特性値との関係を求め、この全ての設計パラメータと特性値との関係から、前記略最適条件を満たすときの全ての設計パラメータの値を求めてもよい。
具体的には、部分毎に求められた設計パラメータの値と特性値との関係を基に、全ての設計パラメータを変数として特性値の応答曲面を作成し、この応答曲面からゴルフクラブの略最適化設計案を抽出するようにしてもよい。
また、この場合の基準モデルは1つのモデルに限定されず、ゴルフクラブまたはゴルフボールのそれぞれの部分のうち少なくとも１つの部分に基準となる設計パラメータの値を複数設定して複数の基準モデルを生成し、複数の基準モデルそれぞれについて、部分毎に設計パラメータの値と特性値との関係を求め、これら部分毎の関係を基に全ての設計パラメータ特性値との関係から、全ての設計パラメータを変数として特性値の応答曲面を作成し、この応答曲面からゴルフクラブの略最適設計案を抽出するようにしてもよい。
このように、全ての設計パラメータを変数とした特性値の応答曲面を作成することで、評価関数の解空間の特性を把握することができ、全ての設計パラメータそれぞれが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
【０１３８】
本発明においては、略最適化処理において、制約条件を満足する特性値の値がある所定の範囲内に入るものが略最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が略最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の略最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが略最適条件を満足しない場合、ステップ１１６の判別において否決されステップ１０６に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ１０８〜１１８を行うものであってもよい。また、ステップ１１６の判別で否決された場合、略最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ１００に戻るようにしてもよい。
【０１３９】
また、本発明では、ステップ１１６の判別において肯定され、特性値の値が最大となる設計パラメータの値が抽出された後に、設定された設計パラメータの値を中心に、元の設計パラメータの許容範囲より狭い範囲、例えば基準案を中心に、各設計パラメータの基準案の値の±２５％の範囲をそれぞれの設計パラメータの許容範囲とし、以下ステップ１０８〜１１８を行って再度略最適な設計案を求めてもよい。これにより、特性値を略最適化させる設計パラメータの値を、より正確に求めることができる。
【０１４０】
第１〜第３の実施形態では、クラブモデル６０のクラブシャフトモデル６２は、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されており、それぞれの要素における曲げ剛性ＥＩzを中間パラメータとして算出している。これにより、複雑な構造のＦＲＰ製シャフトを用いたゴルフクラブについても簡単な要素でモデル化を可能とし、ＦＲＰ製シャフトの設計パラメータを短い時間で算出することを可能としている。本発明によれば、例えば、クラブシャフトがスチールシャフトの場合など、比較的少ない有限要素で離散化可能な場合、クラブシャフトの形状に即したソリッド要素でモデル化し、それぞれの要素の形状や材料定数などを直接設計パラメータとすることが好ましい。
【０１４１】
本発明においては、変更すべき設計パラメータの数は限定されない。また、変更すべき設計パラメータの割り付けは、上記実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、制約条件を満足しつつヘッドスピードが略最適条件を満たす設計パラメータの値を求める方法の他に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）法を用いた割り付けを行ってもよく、設計パラメータの割り付け方法は特に限定されない。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
【０１４２】
以上、本発明のゴルフクラブの略最適化設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【０１４３】
【図１】本発明のゴルフクラブの設計方法を実施するゴルフクラブ設計装置の構成の概略を示すブロック図である。
【図２】（ａ）は、ゴルフクラブおよびゴルフボールを示す図であり、（ｂ）は、本発明におけるゴルフクラブモデルの一例およびゴルフボールモデルの一例を示す図である。
【図３】図２（ｂ）で示されるゴルフクラブモデルにおけるクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して示す図である。
【図４】本発明における設計パラメータと中間パラメータとの関係を説明する図である。
【図５】（ａ）〜（ｃ）は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法で生成される６面体ソリッド要素の配置の一例を説明する図である。
【図６】（ａ）〜（ｅ）は、本発明のゴルフクラブヘッドのシミュレーション方法で生成される６面体ソリッド要素の配置の他の例を説明する図である。
【図７】本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。
【図８】本発明の第1の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の流れの概略を示すフローチャート図である。
【図９】本発明の第１の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の流れの詳細を示すフローチャート図である。
【図１０】本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れの概略を示すフローチャート図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブおよびゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れの詳細を示すフローチャート図である。
【図１２】本発明の第３の実施形態である、ゴルフボールの設計方法の流れの概略を示すフローチャート図である。
【図１３】本発明の第３の実施形態である、ゴルフボールの設計方法の流れの詳細を示すフローチャート図である。
【図１４】本発明の部分略最適化処理の詳細について説明するフローチャート図である。
【図１５】本発明の基準クラブモデルにおける設計パラメータの割り付けの一例について説明する図である。
【図１６】図１５に示す設計パラメータの割り付け方法の一例を説明する図である。
【図１７】本発明の部分略最適化モデルにおける設計パラメータの割り付けの一例について説明する図である。
【図１８】本発明のゴルフクラブの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルの挙動の結果の一例を示す図である。
【図１９】本発明のゴルフクラブの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールの挙動の結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
【０１４４】
１０  設計装置
１２  制御部
１４  モデル生成部
１６  解析演算部
１８  評価部
２２  ＣＰＵ
２４  メモリ
２６  モニタ
３０  ゴルフクラブ
３２  ゴルフクラブシャフト
３６  ゴルフクラブヘッド
３８  ゴルフクラブグリップ
４０  ゴルフボール
５２  測定装置
５２ａ  トランスミッタ
５２ｂ  レシーバ
５２ｃ  コントローラ
５４  コンピュータ
５６  モニタ
６０  ゴルフクラブモデル
６２  ゴルフクラブシャフトモデル
６６  ゴルフクラブヘッドモデル
６８  ゴルフクラブグリップモデル
７０  ゴルフボールモデル
【図１】
2005211191.tif 000003
【図２】
2005211191.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2005211191.tif 000017
【図１６】
2005211191.tif 000018
【図１７】
2005211191.tif 000019
【図１８】
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【図１９】
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