(57)【要約】【課題】  高品質な断面形状を有する微細なパターンを形成する露光方法を提供する。【解決手段】  原版のパターンを投影光学系を介して基板に塗布された感光体に露光する露光方法において、前記投影光学系に対する前記被露光体の合焦状態と露光量との少なくとも一方を決定する工程を有し、  前記合焦状態又は露光量は、予め記憶された合焦状態及び露光量と感光体を現像した際の感光体の形状との相関関係と、前記相関関係を記憶した時と露光を行う時との状態の変化に関する情報と、に基づいて決定されることを特徴とする露光方法を提供する。【選択図】  図１
2005101511.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原版のパターンを投影光学系を介して基板に塗布された感光体に露光する露光方法において、前記投影光学系に対する前記被露光体の合焦状態と露光量との少なくとも一方を決定する工程を有し、
前記合焦状態又は露光量は、予め記憶された合焦状態及び露光量と感光体を現像した際の感光体の形状との相関関係と、前記相関関係を記憶した時と露光を行う時との状態の変化に関する情報と、に基づいて決定されることを特徴とする露光方法。
【請求項２】
前記状態の変化に関する情報は、前記感光体の光学定数の径時変化又は感光体製造時の個体差に起因する変化に関する情報を含むことを特徴とする請求項１記載の露光方法。
【請求項３】
前記光学定数は、前記感光体の屈折率又は吸収係数の少なくとも一方であることを特徴とする請求項２記載の露光方法。
【請求項４】
前記感光体の光学定数と厚さの少なくとも一方を測定する工程を有することを特徴とする請求項２又は３のいずれかに記載の露光方法。
【請求項５】
前記状態の変化に関する情報は、前記感光体の塗布方法、前記基板の屈折率又は吸収係数又は厚さ、前記基板の加熱温度又は時間、露光を行う露光装置の設置環境のいずれかを含むことを特徴とする請求項１から４のいずれか1項に記載の露光方法。
【請求項６】
原版のパターンを投影光学系を介して感光体の塗布された基板に露光する際の、前記感光体の露光量及び前記投影光学系に対する合焦状態と、現像された前記感光体の形状との相関関係を求める方法において、
前記感光体の屈折率と吸収係数と厚さの少なくとも１つをエリプソメトリー法により測定する工程と、
前記合焦状態と露光量の少なくとも一方が互いに異なる複数の条件で感光体の露光を行う工程とを有することを特徴とする方法。
【請求項７】
前記複数の条件で露光された感光体を現像する工程と、前記現像された感光体の形状を測定する工程と、前記感光体の形状の測定結果に基づき多変量解析を行い前記相関関係を求める工程とを有することを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記多変量解析の精度を交差確認法により測定する工程を有することを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
請求項１から５のいずれか１項に記載の露光方法を用いて感光体の塗布された基板を露光する工程と、露光された前記基板に所定のプロセスを行う工程とを有することを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般には、フォトリソグラフィーにおいて半導体ウエハ用の単結晶基板や球状半導体、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）用のガラス基板などの被露光体を露光する露光方法に係り、特に、露光装置の露光量及びフォーカスを最適化する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の電子機器の小型化及び高性能化の要請から、電子機器に搭載される半導体素子には回路パターンの微細化及び形状（断面形状）の高品質化への要求はますます高くなってきている。半導体素子を製造するための焼き付け（リソグラフィー）技術としては、レチクル（マスク）に描画された回路パターンを投影光学系によってウエハ等に投影して回路パターンを転写する投影露光装置が従来から使用されている。
【０００３】
投影露光装置で転写できる最小の寸法（解像度）は、露光に用いる光の波長に比例し、投影光学系の開口数（ＮＡ）に反比例する。従って、露光光をより短波長化する方法や投影光学系のＮＡを大きくする方法が高解像度化のために採用されている。
【０００４】
また、高解像度化を達成するためには、レチクル上のパターンをフォトレジスト（感光剤、以下レジストと呼ぶ）の塗布されたウエハなどの基板上に適正な露光条件で露光することが重要である。露光条件には様々なパラメータが含まれるが、微細パターンを高解像度に転写するためには、特に露光量とフォーカスを適切な条件に設定することが重要である。ここで、本願明細書における露光量とは、レジストの塗布されたウエハへ露光を行う際のレジスト（ウエハ）へ照射される光の積算光量に関するパラメータとし、フォーカスとはレチクル上のパターンが露光装置の投影光学系を介して結像する位置（ベストフォーカス位置）にレジスト（ウエハ）が位置しているか、あるいはずれているとするとどの程度投影光学系の光軸方向にずれているかを表すパラメータとする。
【０００５】
繰り返しになるが、露光装置において高解像度化を達成するためには、露光量とフォーカスを適切に設定することが重要である。そこで、露光工程において、プロセス毎、或いは、レイヤー毎に最適な露光量及びフォーカスを決定し、かかる露光量及びフォーカスを用いて露光することが行われている。更に、露光したウエハに対して設定した露光量及びフォーカスで正しく露光されたかどうかの検査を行い、必要であれば露光量及びフォーカスの修正を行っている（例えば、特許文献１及び２参照）。
【０００６】
以下、図２０及び図２１を参照して、特許文献１及び２に開示された最適な露光量及びフォーカスの設定方法について説明する。図２０は、従来の最適な露光量及びフォーカスの設定方法を説明するためのフローチャートである。図２０を参照するに、まず、条件だしウエハにおいて、最適な露光量及びフォーカスを求めるためにＦＥＭ（Ｆｏｃｕｓ  Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｍａｔｒｉｘ）ウエハを形成する（ステップ１００２）。ここで、ＦＥＭウエハとは、図２１に示すように、ショット（１回の露光単位）毎に、露光量及び／又はフォーカスを変えてパターンを焼き付けた複数の露光ショットの集まり（ＦＥＭパターン）のことを言う。図２１は、ＦＥＭウエハ上に形成されたＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状を示す拡大断面図である。同図は、横軸に露光量、縦軸にフォーカスを採用し、各々の露光量及びフォーカスで露光した際に露光されるパターンを現像した際に得られるパターンの断面形状を模式的に示している。
【０００７】
次に、図示しない形状測定装置、例えば、光ＣＤ測定器又はＳＥＭなどでＦＥＭウエハの各ショット内にパターニングされているＦＥＭパターンの断面形状を測定し（ステップ１００４）、所定のレジストパターン形状が得られる露光量及びフォーカス（即ち、最適な露光量及びフォーカス）を決定する（ステップ１００６）。例えば、図２１において、太枠で囲ったパターンを露光したときの露光量Ｅ０及びフォーカスＦ０がマージンをより広く取ることができ、最適な露光量及びフォーカスとして決定される。
【０００８】
再び、図２０に戻って、最適な露光量及びフォーカスが決定された後、各ＦＥＭパターンの断面形状と各ＦＥＭパターンが露光された際の露光量及びフォーカスとの相関を求め（ステップ１００８）、かかる相関関係を記憶装置などで記憶し、量産ウエハでの露光量及びフォーカスの検査用のデータとして、後述するステップ１０１６において利用する。
【０００９】
一方、量産ウエハにおいては、ステップ１００６で求めた最適な露光量及びフォーカスで回路パターンなどの露光が行われる（ステップ１０１２）。次に、ステップ１０１２で量産ウエハ上に露光されたパターンの断面形状を測定し（ステップ１０１４）、これらの断面形状をステップ１００８で記憶した露光量及びフォーカスと断面形状との相関と照合することで、量産ウエハでの実際の露光量及びフォーカスとステップ１００６で求めた最適な露光量及びフォーカスとのずれ量（方向も含む）を算出する（ステップ１０１６）。そして、最適な露光量又はフォーカスからのずれ量が予め規定していた許容範囲内であるかどうかを判断する（ステップ１０１８）。最適な露光量及びフォーカスからのずれ量が予め規定していた許容範囲内であれば、ステップ１０１２以下を繰り返して量産ウエハの露光を行い、許容範囲外であれば、ずれ量を露光装置にフィードバックして露光量及びフォーカスを再設定し（ステップ１０１２）、量産ウエハの露光を行う。
【特許文献１】特開２００３−５９８１３号公報
【特許文献２】特開２００３−１４２３９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、従来の最適な露光量及びフォーカスの設定方法においては、量産ウエハを露光する際に、パターンの形状と露光量及びフォーカスとの相関関係に基づいて最適な露光量及びフォーカスを設定及び補正してきたが、回路パターンの微細化が進むにつれて、最適な露光量及びフォーカスに設定及び補正しても所望のパターン形状が得られなくなってきた。
【００１１】
この原因の一つとして、条件出しウエハ上のＦＥＭパターンのパターン形成プロセスと、量産ウエハ上のパターン形成プロセスとの間の作成過程の差異が挙げられる。この２つのプロセスの間の作成過程に差異があると、条件だしウエハ上のＦＥＭパターンの形状情報を基に、量産ウエハ上の形状測定マークの形状変化から、量産時の露光装置のフォーカス値、及び露光量の最適位置からのズレ量を求めるとき正しい値を求めることができなくなる。
【００１２】
従来は、条件出しウエハと量産ウエハとで同一種類のレジストを使用すれば、最適な露光量やフォーカスも両者で同じ条件となるであろうという比較的粗い前提の下に条件出しが行われており、両者の作成過程の違いが最適な露光量やフォーカス条件にどの程度影響を与えるかまでは深く検討されていなかった。
【００１３】
これは、高価な半導体露光装置の装置稼動時間を少しでも長くしたいという、装置使用者の事情を鑑みれば理解できる。つまり、装置稼動時間を長くする為、必然的に条件出しに割ける時間は限られ、その為にはレジストの種類を含め幾つかのパラメータが同じであれば条件出しウエハと量産ウエハとで最適な露光量やフォーカスも一致するとの過程をたてて条件出しを行っていた。
【００１４】
しかし、露光する回路パターンの微細化に伴い、従来は気にしなくても問題なかった条件出しウエハと量産ウエハとの作成過程のわずかな違いが無視できなくなりつつある。
【００１５】
また、最適な露光量及びフォーカスに設定及び補正しても所望のパターン形状が得られなくなる別の原因として、ＦＥＭパターンを構成する各ショット内に配置された形状測定パターンの形状と、各ショットが露光された時の露光条件の関係を表す関係式を求める手法において、まだ最適化の余地があることが考えられる。
【００１６】
そこで、本発明は、上記課題を解決しつつ、高品質な断面形状を有する微細なパターンを形成する露光方法を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記課題を解決するべく、本発明の露光方法は、原版のパターンを投影光学系を介して基板に塗布された感光体に露光する露光方法において、前記投影光学系に対する前記被露光体の合焦状態と露光量との少なくとも一方を決定する工程を有し、
前記合焦状態又は露光量は、予め記憶された合焦状態及び露光量と感光体を現像した際の感光体の形状との相関関係と、前記相関関係を記憶した時と露光を行う時との状態の変化に関する情報と、に基づいて決定されることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、高品質な断面形状を有する微細なパターンを形成する露光方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
本発明者は、条件出しウエハに基づいて求めた最適な露光量及びフォーカスに設定及び補正しても量産ウエハにおいて所望のパターン形状を得ることができない理由を鋭意検討した結果、レジストの光学定数及び膜厚が影響していることを発見した。ここで、レジストの光学定数とは、屈折率、吸収係数のことを言う。
【００２０】
つまり、従来の最適な露光量及びフォーカスの設定方法は、露光前にレジストの光学定数及び／又は膜厚を測定していないために、ＦＥＭパターンを露光するための条件だしウエハに塗布されたレジストと量産ウエハに塗布されたレジストとの間で光学定数及び／又は膜厚に差異があった場合には、同一の露光量及びフォーカスで露光を行っても２つのウエハ上で同一の断面形状を有するパターンを形成することができない。
【００２１】
例えば、レジストの光学定数に関しては、レジストの製造ロットの違い、或いは、経時変化の度合いの違いから製品名が同一であっても光学定数が僅かながら異なっている場合がある。また、レジスト膜厚に関しては、レジストの粘性、コーター（塗布）の状態などによりウエハ間で差が生じる場合がある。
【００２２】
このように、条件だしウエハと量産ウエハとの間でレジストの光学定数及び／又はレジスト膜厚に差が生じた場合、条件だしウエハで求めた最適な露光量及びフォーカスで量産ウエハを露光すると、レジストの光学定数及び／又はレジスト膜厚の差異によりレジスト中での露光分布にも差異が生じ、所定の断面形状を有するパターンを形成するための量産ウエハにとっての最適な露光量及びフォーカスが、条件だしウエハで求めた最適な露光量及びフォーカスとは異なり、量産ウエハ上で所定の断面形状を有するパターンを形成することができなくなるのである。
【００２３】
また、条件だしウエハ及び量産ウエハ上のパターンの断面形状の測定には、ウエハからの散乱光又は２次電子線を利用した形状測定装置（光ＣＤ測定器やＳＥＭなど）を用いている。従って、上述したように、条件だしウエハと量産ウエハとの間でレジストの光学定数及び／又はレジスト膜厚に差異があった場合、散乱光のスペクトル分布、強度分布、或いは、２次電子線に関する情報にも差異が生じ、その結果、断面形状が同一であっても測定結果が異なってしまい、正確な測定ができなくなっていた。
【００２４】
以下、添付図面を参照して、本発明の様々な実施例について説明する。具体的には、本発明の一側面としての露光方法について説明する。なお、各図において、同一の部材については、同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００２５】
まず、実施例１について説明する。ここで、図１は、実施例１の露光方法１００を説明するためのフローチャートである。
【００２６】
本実施例の露光方法１００は、条件だしウエハと量産ウエハに塗布されているレジストの光学定数（屈折率及び吸収係数）及び／又は膜厚を管理することで、高品質な断面形状を有する微細なパターンを形成することを可能としている。図１を参照するに、露光方法１００は、ＦＥＭパターン（露光量及びフォーカスを露光パラメータとしてマトリクス状に複数のショットが１枚のウエハ上に露光されているパターン）が露光されたＦＥＭウエハ（条件だしウエハ）の作製及びかかるＦＥＭウエハを用いた最適な露光量及びフォーカスの設定、多変量解析により露光量及びフォーカスとＦＥＭパターンの形状の相関関係を行うシーケンスＡと、多変量解析の結果を基に実プロセスウエハ（量産ウエハ）の露光を行うシーケンスＢとの２つの露光の流れに分類することができる。
【００２７】
ＦＥＭウエハにＦＥＭパターンを露光するシーケンスＡについて説明する。まず、ＦＥＭウエハにレジストを塗布する（ステップ１０２）。次に、分光エリプソメトリー法などによって、ＦＥＭウエハに塗布されたレジストの光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０を測定する（ステップ１０４）。なお、測定された屈折率ｎ０、吸収係数ｋ０及び膜厚ｔ０は、記憶装置に記憶される。
【００２８】
ここで、分光エリプソメトリー法とは、例えば、特公昭６２−３１２８９号公報や特開平１１−１１６５５号公報に原理が開示されており、サンプル（例えば、レジスト）に直線偏光を照射し、サンプルにおけるＳ偏光とＰ偏光（なお、入射面に対して電場が垂直である成分をＳ偏光成分、入射面に対して電場が平行である成分をＰ偏光成分とする。）の反射の仕方が異なることを利用してサンプルの光学定数及び膜厚を評価する手法である。Ｓ偏光に対する複素反射率をＲｓ、Ｐ偏光に対する複素反射率をＲｐとしたとき、複素反射率Ｒｓと複素反射率とのＲｐ比ρは、以下の数式１で表される。 
ρ＝Ｒｓ／Ｒｐ＝ｔａｎψ・ｅｘｐ（ｉ△）    ・・・（数１）
但し、ｔａｎψは振幅反射率比、△はＳ偏光とＰ偏光の位相差である。
【００２９】
かかるエリプソメトリー法による測定を複数の波長の光で行うもの場合は、分光エリプソメトリー法と呼ばれ、振幅反射率比ｔａｎψ及び位相差△は、サンプルの光学定数及び膜厚の変化に応じて大きく変化し、これを利用して光学定数及び膜厚を求めることが可能となる。
【００３０】
再び、図１に戻って、レジストが塗布されたＦＥＭウエハに、図２に示すようなＦＥＭパターンを形成する（ステップ１０６）。ＦＥＭパターンの形成は、上述したように、露光量及び／又はフォーカスを変化させてＦＥＭウエハの各ショットの露光を行う。次に、ＣＤ−ＡＦＭなどによって、ＦＥＭウエハに形成されたＦＥＭパターンの断面形状（線幅ｃ、高さｈ、側壁角度ｓ）を計測する（ステップ１０８）。図２は、ＦＥＭウエハ上に形成されたＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状の拡大断面図である。同図は、横軸に露光量、縦軸にフォーカスを採用し、各々の露光量及びフォーカスで露光した際に形成されたＦＥＭパターンの断面形状を模式的に示している。
【００３１】
ここで、ＣＤ−ＡＦＭとは、例えば、特開２００２−３５０１２８号公報に開示されているように、ＣＤ（クリティカルディメンション）の計測、例えば、線幅、ピッチと深さ、側壁角度、ラフネス等を計測することをターゲットとして開発されたＤｉｇｉｔａｌ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ社製、ディメンション・シリーズのＡＦＭ等を挙げることができる。図３は、ＣＤ−ＡＦＭ６００の構成の一例を示す概略ブロック図である。図３に示すように、ＣＤ−ＡＦＭ６００の垂直方向の計測原理は、探針（プローブ）６１０の先端６１２（半径５ｎｍ乃至２０ｎｍ）を被計測体ＳＰの表面に原子間力の働く位置まで近づけて、かかる探針６１０の位置を光センサー６２０（垂直分解能０．８ｎｍ）で検出する。また、水平方向には、ピエゾ圧電素子により最大７０μｍの範囲で駆動して、同様に、探針６１０の位置を光センサー６２０（水平分解能１ｎｍ）で検出する。これにより、被計測体ＳＰの立体形状計測を可能としている。
【００３２】
ステップ１０８で計測したＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状と、かかるＦＥＭパターンを形成した際の露光量及びフォーカスとの関係を図４に示す。これらのＦＥＭパターンの断面形状と露光量及びフォーカスとの関係から、回路パターンを露光する際の最適な露光量及びフォーカスを設定する（ステップ１１０）。また、後述する回路パターンを露光する際に最適プロセスウィンドウ情報として、ステップ１１０で設定した最適な露光量及びフォーカスが露光パラメータとして用いられる。
【００３３】
一方、露光量及びフォーカスとＦＥＭパターンの断面形状の関係を、多変量解析法を用いてＮ次の多項式による関係式として求める（ステップ１１２）。かかる関係式は、後述する量産ウエハ上に露光されたパターンの最適プロセスウィンドウからのずれ量を求める際に用いられる。
【００３４】
ステップ１１２において、多数変量解析法により求めた多項式近似による関係式は、例えば、交差確認法を用いて精度を確認することができる。図５を用いて、交差確認法について説明する。図５は、交差確認法を説明するための図である。
【００３５】
交差確認法とは、大きさｍ個の学習データを推測用のデータと評価用のデータに分け、推測用データから求めた近似式に評価用データにあてはめることにより推定値を求め、その推定値と、評価用データとの差分に着目し、近似式の精度を評価する。データの分け方としては、推測用のデータとしてｍ−１個のデータを用い、残りの１個のデータを評価に用いることが多い。そして、ｍ個のデータの各々がちょうど１回ずつ評価用データとなるようにｍ通りの分け方を考え、各回毎に得られる推定値と、評価用データの差分値を評価する。
【００３６】
例えば、図２に示すように、ＦＥＭパターンを構成するショットが５×５の２５ショットから形成されていた場合、各ショットのＦＥＭパターンの断面形状に対して、ＣＤ−ＡＦＭやＳＥＭなどの形状測定装置によって、線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓを計測する。計測した線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓと、フォーカスＦＣの関係式を、例えば、以下の数式２に示すように、Ｎ次の多項式によって表し、求めた多項近似の式の精度を交差確認法により確認する。 
ＦＣｍ＝ｃ（ｘｍ）Ｎ＋ｈ（ｙｍ）Ｎ＋ｓ（ｚｍ）Ｎ＋ｃ（ｘｍ）Ｎ−１＋ｈ（ｙｍ）Ｎ−１＋ｓ（ｚｍ）Ｎ−１＋…＋ｃ（ｘｍ）＋ｈ（ｙｍ）＋ｓ（ｚｍ）＋ａ  ・・・（数２）
（Ｎ：整数、ｍ：１〜ｍの整数）
上述したように、図４は、例えば、図２に示すＦＥＭパターンに対して、２５ショットのＦＥＭパターンの線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓと、各ショットの露光量及びフォーカスとの関係を一部抜粋したものである。
【００３７】
ここで、１行目のデータを除いたデータ群（２行目乃至２５行目のデータ）から、多変量解析によって、フォーカスと線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓの関係を、以下の数式３で示すようなＮ次の多項式として求める。 
ＦＣ１＝ｃ１１ｘ１＋ｃ１２ｘ１２＋・・・＋ｃ１Ｎｘ１Ｎ＋ｈ１１ｙ１＋ｈ１２ｙ１２＋・・・＋ｈ１Ｎｙ１Ｎ＋ｓ１１ｚ１＋ｓ１２ｚ１２＋・・・＋ｓ１ＮＺ１Ｎ＋ａ１  ・・・（数３）
そして、数式３に、かかる数式３の関係式を求める際に除外したデータ（図４に示す１行目のデータ）のうちの線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓを代入し、数式３から得られたフォーカスと実際のフォーカス（図４に示す１行目のデータのフォーカス）との差分値△Ｅ１を求める。
【００３８】
続いて、２行目のデータを除いたデータ群（１行目及び３行目乃至２５行目のデータ）から、多変量解析によって、フォーカスと線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓの関係を、以下の数式４で示すようなＮ次の多項式として求める。 
ＦＣ２＝ｃ２１ｘ２＋ｃ２２ｘ２２＋・・・＋ｃ２Ｎｘ２Ｎ＋ｈ２１ｙ２＋ｈ２２ｙ２２＋・・・＋ｈ２Ｎｙ２Ｎ＋ｓ２１ｚ２＋ｓ２２ｚ２２＋・・・＋ｓ２ＮＺ２Ｎ＋ａ２  ・・・（数４）
そして、数式４に、かかる数式４の関係式を求める際に除外したデータ（図４に示す２行目のデータ）のうちの線幅ｃ、高さｈ及び側壁角度ｓを代入し、数式４から得られたフォーカスと実際のフォーカス（図４に示す２行目のデータのフォーカス）と差分値△Ｅ２を求める。
【００３９】
このように、図４に示す各データを順番に１行ずつ除いて、その都度、上述と同様にＮ次の多項近似式を求め、かかる近似式を用いて△Ｅｍを求める。図４のデータを用いて求めた差分値△Ｅ１乃至△Ｅ２５をグラフ化したものを図６に示す。同図は、横軸に多項式近似で求めたフォーカスと評価用データのフォーカスとの差分値を、縦軸に推測用データの番号を採用している。図６において、最大となる△Ｅの値が、Ｎ次の多項式近似の近似精度であるといえる。
【００４０】
ここで、数式３及び数式４で示されるＮ次の多項式近似において、最適な次数による近似式を見つけるために、例えば、１乃至Ｎ次の多項近似式を設定し、各次数の式において交差確認法を適用し、各次数の近似式に対して、以下の数式５で示す差分値△Ｅ１乃至△Ｅ２５の自乗和をデータの個数で割った値ＥＮを求める。 
ＥＮ＝（△Ｅ１２＋△Ｅ２２＋・・・＋△Ｅｍ２）／ｍ  ・・・（数５）
この場合ｍ＝２５である。１乃至Ｎ次の多項近似の式において、最小のＥＮをとる次数の式を採用すればよい。図７は、フォーカス（又は露光量）と線幅、高さ及び側壁角度の関係式を、１乃至３次の多項近似式の中で、どの次数の多項近似式を用いれば近似誤差が最小になるかを示したグラフである。同図は、横軸に多項近似式の次数、縦軸にＥＮを採用している。図７に示すグラフにおいて、フォーカスは１次の多項近似式、露光量は２次の多項近似式を用いればよいことを示している。
【００４１】
上述の説明では、フォーカスと線幅、高さ及び側壁角度の関係式を求めたが、同様に、露光量と線幅、高さ及び側壁角度の関係式を求める。ステップ１１２により露光量及びフォーカスとＦＥＭパターンの断面形状との相関関係を多項式近似として求め、ステップ１１２で求めた多項式近似を後述するステップ１３４で用いる。
【００４２】
一方、図１に戻り、回路パターンを露光する量産ウエハのシーケンスＢは、まず、量産ウエハにレジストを塗布する（ステップ１２２）。そして、分光エリプソメトリー法などによって、量産ウエハに塗布されたレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１を測定する（ステップ１２４）。
【００４３】
次に、ステップ１２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１とステップ１０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０とを比較し、ステップ１２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１がステップ１０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲内であるかどうか判断する（ステップ１２６）。ここで、ステップ１０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲とは、例えば、以下の数式６乃至数式８で示され、ステップ１０６で設定した最適な露光量及びフォーカスでパターンを露光した場合において、ステップ１２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が許容範囲内で変化しても露光されたパターンの線幅、高さ及び側壁角度が予め設定した仕様に収まる範囲内にｎ’、ｋ’、ｔ’が設定されている。 
｜ｎ０−ｎ１｜＜ｎ’  ・・・（数６）
｜ｋ０−ｋ１｜＜ｋ’  ・・・（数７）
｜ｔ０−ｔ１｜＜ｔ’  ・・・（数８）
ステップ１２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が入っていなければ、ステップ１０２に戻り、ステップ１０４以下によって最適な露光量及びフォーカスの再設定を行う。ステップ１０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲内にステップ１２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が入っていれば、ステップ１１０で設定した最適な露光量及びフォーカスを露光パラメータの一部として露光が行われる（ステップ１２８）。
【００４４】
次に、ＣＤ−ＡＦＭなどによって、量産ウエハに形成されたパターンの断面形状（線幅、高さ、側壁角度）を計測する（ステップ１３０）。ステップ１３０で計測したパターンの断面形状が予め設定した仕様内に収まっているか判断し（ステップ１３２）、断面形状が予め設定した仕様内に収まっていれば、ステップ１２８に戻り、次のウエハ、或いは、次のロットの露光に進む。
【００４５】
一方、断面形状が予め設定した仕様内に収まっていなければ、実際の露光時の露光量及びフォーカスが、設定した最適値からずれていたことが原因であるとして、ステップ１１２で求めた相関関係からずれ量を求める（ステップ１３４）。例えば、図８に示すように、断面形状ＴＦ１を有するパターンが最適な断面形状のパターンであるとして最適な露光量及びフォーカスが設定され、ステップ１３０で計測したパターンの断面形状が断面形状ＴＦ２である場合を例に、露光量及びフォーカスのずれ量を求める説明をする。ここで、図８は、量産ウエハ上に形成されたパターンの断面形状を示す拡大断面図である。
【００４６】
ステップ１１２で求めた露光量及びフォーカスと断面形状との相関関係を示すＮ次多項近似式に断面形状ＦＦ２の線幅、高さ及び側壁角度を代入し、関係式により求めた露光量及びフォーカスと、ステップ１１０で設定した最適な露光量及びフォーカスとの差分を求め、かかる差分を考慮した露光量及びフォーカスを再設定して、次のウエハ、或いは、次のロットの露光を行う（ステップ１３６）。
【００４７】
本実施例において、フォーカスとパターンの断面形状（線幅、高さ及び側壁角度）との関係を示す多項近似式、或いは、露光量とパターンの断面形状（線幅、高さ及び側壁角度）との関係を示す多項近似式を交差確認法で求める際には、図４に示す２５個のデータからなるデータ群を用いたが、データの個数はこの限りではなく、任意に設定することが可能である。また、最適な多項近似式の次数を決定する際に、１次乃至３次の近似式を挙げたが、かかる次数もこの限りではない。また、本実施形態では、Ｎ次の多項近似式により、露光量及びフォーカスとパターンの断面形状（線幅、高さ及び側壁角度）を求めたが、例えば、ニューラル・ネット法により相関関係を求めてもよい。
【００４８】
また、シーケンスＡにおいて、図４に示すようなデータをレジストの光学定数（屈折率及び吸収係数）及び膜厚を変更して複数求めたものをデータベース化し、かかるデータベースを基に、シーケンスＢにおいて、測定したレジストの光学定数及び膜厚に応じて最適な露光量及びフォーカスを設定してもよい。従って、レジストの光学定数（屈折率及び吸収係数）及び膜厚毎に図４に示すデータから構成されるデータベースも本実施例の一側面を構成する。
【００４９】
以上が本発明の実施例１の説明である。続いて、本発明の実施例２について説明する。実施例２は実施例１で述べたレジストの光学定数以外の様々な条件に着目したものである。
【００５０】
実施例１はレジストの光学定数に着目したが、本発明者はそれ以外にも、条件出しウエハと量産ウエハとの作成過程において以下の条件に違いがあると、最適な露光量及びフォーカスを正確に求める上で問題になる可能性があることを発見した。即ち、
（１）レジストの塗布、及び現像装置におけるレジストの塗布方法、例えばウエハ保持装置の回転数、塗布時間、及びレジストを滴下するノズルの形状、配置
（２）ウエハのＰｒｅ−Ｂａｋｅの温度、時間
（３）ウエハのＰＥＢ（Ｐｏｓｔ  Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｂａｋｅ）の温度、時間
（４）ウエハの下地の素材の光学定数（屈折率、吸収係数、厚さ）
（５）レジスト塗布、及び現像装置、あるいは半導体露光装置が設置されている環境の温度、湿度、大気圧
等の様々な条件が最適な露光量及びフォーカスに影響する。
【００５１】
これらのプロセス情報は、レジスト塗布、及び現像装置等の半導体製造装置に取り付けられたモニター機、及び、半導体製造工場の環境モニター機から得られる情報である。
【００５２】
条件だしウエハと量産ウエハ間で上記プロセスが異なると、フォーカス、及び露光量が同じでも、形成されるパターンの形状（線幅、高さ、側壁角度）が異なってしまうため、条件だしウエハと量産用ウエハでパターン形成プロセスを管理し、同一条件に保つ必要がある。
【００５３】
以下、添付図面を用いて、実施例２を説明する。実施例１と重複する図面は同一図面を用いて説明する。図９は、本発明で述べるシステムを用いたウエハの露光シーケンス２００における、フォーカス、露光量のずれ量を計測する方法を示す流れ図である。
【００５４】
測定のシーケンスは実施例１と同様、大きく分けて２つに分類することができる。一つは、ＦＥＭパターン（フォーカス値、露光量を露光パラメータとしてマトリックス状に複数ショットが１枚のウエハ上に露光されているパターン）が露光されたテストウエハの作製、及びそのテストウエハを用いた最適露光条件の設定、及び多変量解析により露光条件とＦＥＭパターンの形状の関連付けをおこなうシーケンスであり、もう一つは、多変量解析の結果を基に量産ウエハの露光をおこない、量産ウエハ上に露光された形状測定マークの形状測定値から、フォーカス、露光量のずれ量を求めるシーケンスである。
【００５５】
最初にＦＥＭパターンが露光されるテストウエハでのシーケンスを説明する。まず、ウエハにレジストが塗布され（ステップ２０２）、レジストを塗布されたウエハは、レジストの特性を安定化させるためにＰｒｅ−Ｂａｋｅが施される（ステップ２０４）。続いて、ウエハは露光装置に運ばれ、ＦＥＭパターンがウエハ上に露光され（ステップ２０６）、次にウエハは、ＰＥＢ（Ｐｏｓｔ  Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｂａｋｅ）（ステップ２０８）、現像（ステップ２１０）と工程が進み、テストウエハ上にＦＥＭパターンが形成される。そのＦＥＭパターンを形成する各ショット内の、形状測定パターンの形状（線幅、高さ、及び側壁角度）を形状測定器、例えばＣＤ−ＡＦＭで測定する（ステップ２１２）。そして実施例１と同様に図２のようなＦＥＭパターンを得る。
【００５６】
そして実施例１と同様に図４のＦＥＭパターンの各ショット内の形状測定パターンの形状測定値と、フォーカス値、及び露光量を示した表を得る。これらの形状測定値と露光条件（フォーカス、露光量）により、量産ウエハ上にＩＣパターンが露光される際の、最適フォーカス値、及び最適露光量の位置を求め（ステップ２１４）、後述する量産ウエハ上にＩＣパターンが露光される際（ステップ２２２）の最適露光条件として用いる。
【００５７】
一方、図９のステップ２１６において、露光条件とＦＥＭパターンの形状の関係を多変量解析法を用いてＮ次の多項式による関係式（以下、ライブラリーと呼ぶ）を作製する。
【００５８】
ステップ２１６において多変量解析により求めた多項近似式によるライブラリーは、例えば、実施例１で述べた交差確認法を用いてその精度を確認することができる。ステップ２１６で求めたライブラリーは、後述するステップ２３２で用いる。
【００５９】
しかし、この関係式は、ＦＥＭパターンを形成する際のプロセスの条件の変動に依存して変わってくるので、事前に複数のプロセス条件、例えば、図９のステップ２０８におけるＰＥＢの温度を変えるなどして、複数の露光条件で作製したＦＥＭパターンを用いて、ライブラリーを作成してもよいし、シミュレーションにより、プロセス条件の変化に対するＦＥＭパターンの形状変化を求め、ライブラリーを求めてもよい。この時、求めた複数のライブラリーは、プロセス条件、ここではＰＥＢの温度と関連付けて記憶装置に記憶する（ステップ２３６）。ここで、図１０、図１１はＰＥＢの温度、或いはＰＥＢを行なう時間の変化に対するパターンの線幅の変化を示すグラフであり、ウエハプロセスの条件が変化に対応した関係式を求める必要性を示している。図９において、ステップ２０２、ステップ２０４、ステップ２０８、ステップ２１０の図の点線による矢印は、各ステップでモニターされる半導体製造装置のウエハプロセスに係わる条件の値であり、これらのモニター情報は、ライブラリー情報と共に記憶装置に記憶される（ステップ２３６）。ここで、各ステップでモニターされる情報とは、ステップ２０２では、レジスト塗布装置でのレジストを塗布した時のウエハ保持機の回転数、及び塗布に要した時間。そして、レジストをウエハ上に滴下するときのノズルの形状、及びノズルの配置などの情報である。また、ステップ２０４では、レジスト塗布後におこなうレジスト現像装置でのＰｒｅ−Ｂａｋｅの温度、時間であり、ステップ２０８では、レジスト現像装置でのＰＥＢの温度、時間、及び現像時間、現像液の組成等の情報である。これらの半導体製造装置からのモニター情報は、センサーにより定期的にモニターされている。
【００６０】
一方、ＩＣパターンが露光される量産ウエハの露光シーケンスは、まず、図９のステップ２１８に示すようにレジストが塗布され、Ｐｒｅ−Ｂａｋｅを施し（ステップ２２０）、その後、ステップ２１４で求めた最適フォーカス値、最適露光量を露光パラメータの一部として露光がおこなわれる（ステップ２２２）。
【００６１】
次に、ステップ２２２で露光されたウエハは、ＰＥＢ（ステップ２２４）、現像（ステップ２２６）が施され、形成されたパターンに含まれる形状測定用パターンの線幅、高さ、及び側壁角度をＣＤ−ＡＦＭで測定し（ステップ２２８）、各測定値が予め定めた仕様内に入っていれば次のウエハ、あるいは次のロットに進む。一方、各測定値が仕様を満たしていないならば、その形状の変化は、実際の露光時の露光条件（露光量、フォーカス値）が、設定したパラメータからずれていたことが原因であるとして、そのずれ量を求める。例えば図８において形状ＴＦ１のパターンが最適な形状であるとして最適露光パラメータが設定されている場合、ステップ２２８で測定した形状測定パターンの断面が形状ＴＦ２であるとした場合、図８に示すフォーカスのずれ量、及び露光量のずれ量を求める。具体的には、記憶装置に記憶された（ステップ２３６）フォーカス、及び露光量との関係を示すＮ次多項近似式に、形状ＴＦ２の線幅、高さ、及び側壁角度の値を代入し、関係式により求めたフォーカス、露光量の数値と、ステップ２１４で求めた最適フォーカス値、最適露光量との差分を求める。そしてその差分を考慮した露光条件を再設定して、次のウエハ、あるいは次のロットの露光をおこなう。
【００６２】
図９において、量産ウエハでのステップ２１８、ステップ２２０、ステップ２２４、ステップ２２６の各半導体製造装置からのウエハプロセスに関するモニター情報は、点線矢印に示す流れによって、記憶装置に入力される。ここで、モニター情報の内容は、テストウエハ作製時に説明したモニター情報と同等である。例えば、本実施例における半導体製造プロセスにおいては、ＰＥＢの温度変化が線幅変化に与える影響が大きいことが判っているとするならば、記憶装置に記憶されている複数のライブラリーの中から、ステップ２２４で得られるＰＥＢの温度と同じ温度でＰＥＢが行われた際に求めたライブラリーを記憶装置の中から選択し（ステップ２３０）、そのライブラリーを用いてフォーカス、露光量のずれ量を求め（ステップ２３２）、ずれ量に応じたフォーカス、露光量にて、次のウエハを露光する（ステップ２３４）。
【００６３】
本実施例において、フォーカス、及び露光量の変化以外で、露光したパターンの形状が変わる要因として、ＰＥＢの温度時間に着目したが、要因はＰＥＢの温度だけに限らず、パターンの形状変化に寄与するものであれば、ライブラリー作製時には考慮する必要がある。例えば、ＰＥＢの温度以外に、レジスト塗布装置における、ウエハ保持装置の回転数、塗布時間、レジストを滴下するノズルの形状、及び配置、または、Ｐｒｅ−Ｂａｋｅの温度、時間、及び、ＰＥＢの時間等をライブラリー作製時に考慮してもよい。また、半導体製造装置が置かれている環境の温度、湿度、大気圧の変化も形状変化に係る要因として考慮してよく、考慮する場合は、温度、湿度、大気圧の変化を記憶装置に記憶させ、かつ環境の変動に応じたライブラリーを用意すればよい。また、レジストが塗布される前のウエハの下地の素材の違いによっても、形状変化は生じるので、同様に、ウエハの下地の素材の変化をチェックし、素材に応じたライブラリーを用意すればよい。
【００６４】
本実施例において、フォーカス値と線幅、高さ、及び側壁角度の関係を示す多項近似式、あるいは、露光量と線幅、高さ、及び側壁角度の関係を示す多項近似式を交差確認法で求める際、図４に示す各２５個のデータからなるデータ群を用いたが、データの個数はこの限りでなく、任意に設定することが可能である。また、最適多項近似式の次数を決定する方法を説明するにあたり、１次〜３次の近似式を掲げたが、この次数もこの例の限りではない。また、本実施例ではＮ次の多項近似式により相関を求めたが、ニューラル・ネットワークにより相関を求めても良い。
【００６５】
以上が実施例２の説明であるが、より良い実施形態として以下のような制御も可能である。即ち、モニター機能によって検出したウエハプロセスの変動は、先ず、変動が発生した半導体製造装置に、変動が許容値内に収まるようにフィードバックをかける。例えば、レジスト現像装置でのＰｒｅ−Ｂａｋｅの温度変動が、予め設定した許容値を越えてしまった場合、温度が許容値内に入るように温度制御を行なう。これにより、長周期的に発生するＰｒｅ−Ｂａｋｅ温度の変動は、常に許容値内で管理できる。しかし、レジスト現像装置で制御しきれない突発的に発生したＰｒｅ−Ｂａｋｅ温度の変動による、形状測定マークの形状変化に対しては、記憶装置内に記憶している複数のライブラリーの中から、Ｐｒｅ−Ｂａｋｅ温度の変動に対応したライブラリーを選択すれば、高精度な測定を行なうことができる。
【００６６】
また、実施例１と２では、露光量及びフォーカスと、パターンの断面形状（線幅、高さ及び側壁角度）の関係を示すＮ次の多項近似式の精度を公差確認法により確認し、多項近似式の次数を決定していたが、多項近似式の最低次数を赤池法により決定してもよい。
【００６７】
赤池法とは、例えば、特開平１０−１８７４５２号公報、Ｈ．Ａｋａｉｋｅ：Ｆｉｔｔｉｎｇ  Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｄｅｌｓ  ｆｏｒ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，Ａｎｎ．Ｉｎｓｔｅ．Ｓｔａｔ．Ｍａｔｈ．，２１，２４３／２４７（１９６９）、「現代制御シリーズ１『信号解析とシステム同定』」（中溝高好著、コロナ社発行）の１９５頁乃至２０１頁及び「サイエンスライブラリ情報電算機９『ダイナミックシステムの統計的解析と制御』」（赤池弘次、中川東一郎共著、サイエンス社発行）の５０頁乃至６１頁等に記載されているように、次数が不明な場合でも、ＦＰＥ（ｆｉｎａｌ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｅｒｒｏｒ）値をできるだけ小さくするような自己回帰モデルの最適次数を求める方法である。即ち、次数Ｎが不明な場合でも、Ｎ＝１、２、・・・、Ｌというように、適当なＬまでの範囲に対してモデルの次数を求め、各Ｎ次のモデルに対してＦＰＥ値を求めて、それが最小となるような次数Ｎを自己回帰モデルの最適次数とする方法である。
【００６８】
続いて、本発明の実施例３について説明する。実施例３の特徴は、各ショットの形状測定を光ＣＤ測定装置で行う点である。実施例１のステップ１０８、実施例２のステップ２１２では、ＦＥＭパターンを構成する各ショット内の形状測定パターンの形状をＣＤ−ＡＦＭで測定したが、本実施例では光ＣＤ測定装置でおこなっている。
【００６９】
光ＣＤ測定装置は、例えば、特開平１１−２１１４２１号公報や特開平１１−２１１４２２号公報などに開示されている。光ＣＤ測定装置は、線幅を測定すべき物体上に形成された周期的なパターンに偏光（Ｓ偏光及びＰ偏光）を入射し、周期的なパターンからの反射光の状態（強度変化又は位相変化）を測定することによって、周期的なパターンで反射する際に生じる偏光の状態（強度変化又は位相変化）の変化量を測定し、測定した状態の変化量に基づいて周期的なパターンの線幅、高さ及び側壁角度を測定する装置である。
【００７０】
また、本出願人らは、例えば、特開平９−３６０３７号公報や特開平１０−２２２０５号公報などで、周期的パターンの線幅を測定し、露光装置上の露光工程における最適な露光量及びフォーカスを求める方法を開示している。
【００７１】
本実施例において、周期的パターンの断面形状の計測は、Ｓ偏光及びＰ偏光、且つ、位相差０、振幅比１の直線偏光を所定の角度θで周期的パターンに入射させ、かかる反射光の位相差（△）と振幅比（ψ）を測定することにより、断面形状を計測するものであり、一般的には、Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ  ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙ（以下、「分光エリプソメトリー法」と呼ぶ。）と呼ばれている。ステップ１０４及びステップ１２４において、レジストの光学定数（屈折率及び吸収係数）を測定するために、分光エリプソメトリー法を用いることを説明したが、光ＣＤ測定装置における断面形状の計測原理は、分光エリプソメトリー法を周期パターンに適用したものである。かかる計測原理は、例えば、Ｍ．Ｂｏｒｎ  ａｎｄ  Ｅ．Ｗｏｌｆ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ，６ｔｈ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓや特開平１１−２１１４２１号公報に記載されているが、本実施形態の説明を容易にするために、以下に計測原理の説明を行う。
【００７２】
図１２は、周期的パターンであるライン・アンド・スペースのパターンが形成されたウエハを示す概略断面図である。同図に示すように、屈折率の異なる２つの媒質Ｍ１及びＭ２が交互に並んだ周期性構造体は、複屈折性を有することが知られており、構造性複屈折（ｆｏｒｍ  ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ）と呼ばれている。
【００７３】
例えば、図１２において、第１の媒質Ｍ１が空気であり、第２の媒質Ｍ２がレジストである場合、これらの周期的なパターンに対して、所定の波長と所定の偏光状態を有する光束を所定の入射角度で入射させて、その光束がレジストＭ２内を透過し、ウエハ基板Ｗで反射され、更に、レジストＭ２を透過して射出してきた光束及びレジストＭ２表面で直接反射した光束とが合波してできた光束の状態を測定する。
【００７４】
凹凸パターンより構成される位相型の回折格子は、そのピッチ以上の波長では回折光を生じず、複屈折特性を示すことが一般に知られている。本実施形態では、反射光を測定する場合を中心に示すが、レジストパターンのピッチが波長より大きい場合には回折光を生じ、かかる回折光でも同様な測定ができる。
【００７５】
図１２において、ａはレジスト（第２の媒質）Ｍ２の幅、ｂは空気（第１の媒質）Ｍ１の幅、ｃはレジスト（第２の媒質）Ｍ２の幅ａと空気（第１の媒質）Ｍ１の幅ｂとの和（ａ＋ｂ）、ｎａはレジストＭ２の屈折率、ｎｂは空気Ｍ１の屈折率、θ１は入射光の入射角度、ｈはレジストＭ２（空気Ｍ１）の高さ、ｎ１は入射光側の媒質の屈折率、ｎ３はウエハ基板Ｗの屈折率とし、かかる周期的パターンに周期以上の波長を有するレーザー光が垂直に入射したと仮定する。このとき、入射光のうち、電場ベクトルが格子の線と直交する平面に対し垂直な偏光からなる光束をＳ偏光と呼び、電場ベクトルが格子の線と直交する平面と平行な偏光からなる光束をＰ偏光と呼ぶ。Ｓ偏光及びＰ偏光に対する周期構造部分での屈折率Ｎｏ、Ｎｅは、それぞれ以下に示す数式９及び数式１０で表されることが知られている。 
Ｎｏ＝（ｂ／ｃ）ｎｂ２＋（ａ／ｃ）ｎａ２  ・・・（数９）
Ｎｅ＝ｎｂ２ｎａ２／｛（ｂ／ｃ）ｎａ２＋（ａ／ｃ）ｎｂ２｝  ・・・（数１０）
図１２に示す周期的パターンは、数式９及び数式１０からも分かるように、Ｓ偏光に対する屈折率がＮｏであり、Ｐ偏光に対する屈折率がＮｅである一軸性光学結晶と等価である。従って、それぞれの偏光の反射係数ｒｓ及びｒｐは、Ｓ偏光の場合には屈折率がＮｏである薄膜の反射係数と同じであり、Ｐ偏光の場合には屈折率がＮｅである薄膜の反射係数と同じになる。
【００７６】
薄膜の反射係数を求めるための諸量の定義を説明する。図１３は、薄膜の反射係数を求めるための諸量の定義を模式的に示した図である。説明を容易にするために、図１０においては、透過光の光路を示し、ｎ１は入射光側の媒質の屈折率、ｎ２は薄膜の屈折率、ｎ３はウエハ基板Ｗの屈折率、θ２は薄膜内を通過する光線の角度、θ３は薄膜から射出する光線の角度を示す。
【００７７】
Ｓ偏光の場合には、図１３における薄膜の屈折率ｎ２を屈折率Ｎｏに等しいとして、反射係数ｒｓは、以下の数式１１のように表される。 
ｒｓ＝｛ｒｓ１２＋ｒｓ２３・ｅｘｐ（２ｉβｓ）｝／｛１＋ｒｓ１２・ｒｓ２３・ｅｘｐ（２ｉβｓ）｝  ・・・（数１１）
但し、ｒｓ１２＝（ｎ１ｃｏｓθ１−Ｎｏ・ｃｏｓθ２）／（ｎ１・ｃｏｓθ１＋Ｎｏｃｏｓθ２）
ｒｓ２３＝（Ｎ０ｃｏｓθ２−ｎ３・ｃｏｓθ３）／（Ｎｏ・ｃｏｓθ２＋ｎ３ｃｏｓθ３）
βｓ＝（２π／λ）Ｎｏ・ｈ・ｃｏｓθ２
である。
【００７８】
同様に、Ｐ偏光の場合には、図１３における薄膜の屈折率ｎ２を屈折率Ｎｅに等しいとして、反射係数ｒｐは、以下の数式１２のように表される。 
ｒｐ＝｛ｒｐ１２＋ｒｐ２３・ｅｘｐ（２ｉβｐ）｝／｛１＋ｒｐ１２・ｒｐ２３・ｅｘｐ（２ｉβｐ）｝  ・・・（数１２）
但し、ｒｐ１２＝（Ｎｅｃｏｓθ１−ｎ１・ｃｏｓθ２）／（Ｎｅ・ｃｏｓθ１＋ｎ１ｃｏｓθ２）
ｒｐ２３＝（ｎ３ｃｏｓθ２−Ｎｅ・ｃｏｓθ３）／（ｎ３・ｃｏｓθ２＋Ｎｅｃｏｓθ３）
βｐ＝（２π／λ）Ｎｅ・ｈ・ｃｏｓθ２
である。
【００７９】
ここで、ｒｓ１２はＳ偏光の光が第１の媒質から第２の媒質に入射する際の第１の媒質と第２の媒質との境界で生じるＳ偏光の光の反射係数、ｒｓ２３はＳ偏光の光が第２の媒質から第３の媒質に入射する際の第２の媒質と第３の媒質との境界で生じるＳ偏光の光の反射係数、ｒｐ１２はＰ偏光の光が第１の媒質から第２の媒質に入射する際の第１の媒質と第２の媒質との境界で生じるＰ偏光の光の反射係数、ｒｐ２３はＰ偏光の光が第２の媒質から第３の媒質に入射する際の第２の媒質と第３の媒質との境界で生じるＰ偏光の光の反射係数である。
【００８０】
数式９乃至数式１２に示したように、周期的パターンのデューティー比ｂ／ｃが変化すると、周期的パターンの等価屈折率Ｎｏ及びＮｅが変化し、この結果、周期的パターンの反射係数ｒｓ及びｒｐが変化することになる。即ち、反射係数ｒｓ及びｒｐは、等価屈折率Ｎｏ及びＮｅを通じて線幅のデューティー比ｂ／ｃの影響を受けることになる。そして、反射係数ｒｓ及びｒｐが変化すると、周期的パターンでの反射に際して付与される各偏光の位相状態も変化する。従って、周期的パターンからの反射光の強度比及び位相差を知ることにより、デューティー比を知ることができる。
【００８１】
また、分光エリプソメトリー法では、入射条件（入射角度又は入射光の波長）によって異なるレジスト膜厚やパターン形状においても同じ強度比及び位相差状態が再現されることがある。そのため、複数の入射条件で反射光の変化を検出することで、ある入射条件では重なっていたパターン形状を別の入射条件で分解して求めている。
【００８２】
分光エリプソメトリー法を用いた形状測定装置は、光を用いたＣＤ測定装置として計測機器メーカーから市販されている。かかる形状測定装置の測定方法を図１４を参照して説明する。図１４は、形状測定装置の測定方法３００を説明するためのフローチャートである。
【００８３】
図１４を参照するに、測定前の準備段階として、想定される周的パターンの断面形状を定義して、周期的パターンを構成する媒質の光学情報（屈折率ｎ、吸収係数ｋ）及び各媒質の厚さを基に（ステップ３１２）、複数の異なる入射条件（入射角度、入射光の波長）の光を入射して（ステップ３１４）、定義した断面形状から得られる光束の情報（強度比の変化及び位相差の変化）を計算により求める（ステップ３１６）。これらのステップを、互いに異なる複数の断面形状を定義して行い、それぞれの断面形状に対して得られた計算結果とその時の断面形状とを関連付けて記憶装置に記憶させておく。ある光学定数に基づいて、互いに異なる断面形状を有する周期的パターンから、個々に計算によって得られる光束情報とその時の周期的パターンの断面形状が関連付けられたデータベースを一般的にライブラリーと呼んでいる。
【００８４】
次に、実際に測定を行う周期的パターンに光束を入射し（ステップ３２２）、得られる反射光の光束の情報（強度比の変化及び位相差の変化）を検出する（ステップ３２４）。
【００８５】
実際の測定により得られた光束の情報が、ライブラリーに登録されている光束の情報と一致するものを比較し（ステップ３２６）、一致したときの光束情報に関連付けられている定義した周期的パターンの断面形状が、実際に測定を行った周期的パターンの断面形状とする（ステップ３２８）。
【００８６】
このような光を用いたＣＤ測定装置を図１に示すステップ１０４及びステップ１２４に適用し、更に、ステップ１０８及びステップ１３０に適用すれば、レジストの光学定数及び膜厚の測定、更に、パターンの断面形状の計測の両方を行うことができる。無論、実施例２にも応用可能であることは言うまでもない。以上が実施例３の説明である。
【００８７】
以上説明してきたように、本発明の各実施例の露光方法によれば、ウエハ上に形成されたパターンの断面形状が予め設定してある断面形状と異なっていた場合において、かかるずれ量を、予め多変量解析により求めた多項近似式によって算出して補正することで、最適な露光量及びフォーカスを再設定することができる。従って、ウエハ上に高品位な断面形状を有する微細なパターンを形成することができる。
【００８８】
次に、本発明の実施例４について説明する。
【００８９】
本実施例の特徴は、ＦＥＭパターンが、量産ウエハでの最適フォーカス、及び最適露光量を決定するためのものと、フォーカス、及び露光量のずれ計測用のＦＥＭパターンが互いにその形状が異なることに特徴がある。ここでＦＥＭパターンの形状とは、ＦＥＭパターンとしてウエハ上に露光する断面形状測定マークのピッチ、或いは、線幅値、或いはスペース幅値、或いは、これらの組み合わせのうちの一つのことを言い、本実施例で説明するＦＥＭパターン１とＦＥＭパターン２は、各ＦＥＭパターンを構成する断面形状測定マークのピッチ、或いは、線幅値、或いはスペース幅値、或いは、これらの組み合わせのうちの一つが互いに異なっている。
【００９０】
ＦＥＭパターン１の断面形状測定マークは、量産ウエハでのＩＣパターンを露光するための最適フォーカス、及び最適露光量を決定するために用意されており、その断面形状測定マークの断面形状は、量産ウエハ上で所望するＩＣパターンの線幅と同等となるようにレチクル上では設計されており、最適露光条件で露光されればウエハ上では図１２に示すように、パターン幅ａとスペース幅ａからなる繰り返しパターンで構成される。
【００９１】
一方、ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークは、フォーカス、及び露光量とマークの形状との関係式を求めるためのマークである。ウエハ上に露光されるマークは、図１３に示すようにパターン幅ａで、スペース幅５×ａの繰り返しパターンで構成されている。
【００９２】
ＦＥＭパターン１の断面形状測定マークのピッチ、及びスペース幅の値とは異なる値に設定されている。理由は、ＦＥＭパターン１、ＦＥＭパターン２は共に条件出し用ウエハに露光される時、その時のフォーカス、及び露光量の初期値は、ＦＥＭパターン１に有効な露光条件の近辺で露光される。この時、ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークの、フォーカス変化、露光量変化に対する断面形状測定マークの形状変化の敏感度が、ＦＥＭパターン１よりも敏感になるように設定すれば、形状変化とフォーカス、及び露光量の関係式を求める際に高精度な関係式を求めることができる。
【００９３】
例えば、ＦＥＭパターン１で求める最適露光条件とは、ある特定の露光量に対して、フォーカスを振っても、露光された断面形状測定マークのＣＤ値の変化が無い露光条件、いわゆるピボタル条件が最適露光条件と言える。
【００９４】
ここで前述したように、ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークの形状（線幅とスペース幅の比）を、ＦＥＭパターン１の１：１に対して、１：５というようにアイソレーションパターンのように構成すれば、ＦＥＭパターン２の露光条件変化に対する断面形状変化は、ＦＥＭパターン１の断面形状変化に対してより敏感度が高く変化し、前述したようにフォーカス、及び露光量の関係式を求める際に高精度な関係式を求めることができる。
【００９５】
前記２種類のＦＥＭパターンを用いて、本実施例での測定方法を図１７を用いて説明する。
【００９６】
本実施例の露光方法４００は、条件だしウエハと量産ウエハに塗布されているレジストの光学定数（屈折率及び吸収係数）及び／又は膜厚を管理することで、高品質な断面形状を有する微細なパターンを形成することを可能としている。図１７を参照するに、露光方法４００は、ＦＥＭパターン（露光量及びフォーカスを露光パラメータとしてマトリクス状に複数のショットが１枚のウエハ上に露光されているパターン）が露光されたＦＥＭウエハ（条件だしウエハ）の作製及びかかるＦＥＭウエハを用いた最適な露光量及びフォーカスの設定、多変量解析により露光量及びフォーカスとＦＥＭパターンの形状の相関関係を行うシーケンスＣと、多変量解析の結果を基に実プロセスウエハ（量産ウエハ）の露光を行うシーケンスＤとの２つの露光の流れに分類することができる。
【００９７】
ＦＥＭウエハにＦＥＭパターン１とＦＥＭパターン２を露光するシーケンスＡについて説明する。まず、ＦＥＭウエハにレジストを塗布する（ステップ４０２）。次に、分光エンプソメトリー法などによって、ＦＥＭウエハに塗布されたレジストの光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０を測定する（ステップ４０４）。なお、測定された屈折率ｎ０、吸収係数ｋ０及び膜厚ｔ０は、記憶装置に記憶される。
【００９８】
次に、レジストが塗布されたＦＥＭウエハに、図１５及び図１６に示すようなＦＥＭパターン１、ＦＥＭパターン２を形成する（ステップ４０６）。ＦＥＭパターンの形成は、上述したように、露光量及び／又はフォーカスを変化させてＦＥＭウエハの各ショットの露光を行う。次に、ＣＤ−ＡＦＭなどによって、ＦＥＭウエハに形成されたＦＥＭパターン１の断面形状（線幅ｃ、高さｈ、側壁角度ｓ）を計測する（ステップ４０８）。図２は、ＦＥＭウエハ上に形成されたＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状の拡大断面図である。同図は、横軸に露光量、縦軸にフォーカスを採用し、各々の露光量及びフォーカスで露光した際に形成されたＦＥＭパターンの断面形状を模式的に示している。
【００９９】
ステップ４０８で計測したＦＥＭパターン１の各ショット内の断面形状と、かかるＦＥＭパターン１を形成した際の露光量及びフォーカスとの関係から回路パターンを露光する際の最適な露光量及びフォーカスを設定する（ステップ４１０）。また、後述する回路パターンを露光する際に最適プロセスウィンドウ情報として、ステップ４１０で設定した最適な露光量及びフォーカスが露光パラメータとして用いられる。
【０１００】
一方、露光量及びフォーカスとＦＥＭパターン２の断面形状の関係を、ＦＥＭパターン２の断面形状を測定し（ステップ４１１）、多変量解析法を用いてＮ次の多項式による関係式として求める（ステップ４１２）。かかる関係式は、後述する量産ウエハ上に露光されたパターンの最適プロセスウィンドウからのずれ量を求める際に用いられる。
【０１０１】
ステップ４１２において、多数変量解析法により求めた多項式近似による関係式は、例えば、交差確認法を用いて精度を確認することができる。
【０１０２】
ステップ４１２により露光量及びフォーカスとＦＥＭパターン２の断面形状との相関関係を多項式近似として求め、ステップ４１２で求めた多項式近似を後述するステップ４３４で用いる。
【０１０３】
一方、回路パターンを露光する量産ウエハのシーケンスＤは、まず、量産ウエハにレジストを塗布する（ステップ４２２）。そして、分光エリプソメトリー法などによって、量産ウエハに塗布されたレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１を測定する（ステップ４２４）。
【０１０４】
次に、ステップ４２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１とステップ４０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０とを比較し、ステップ４２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１がステップ４０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲内であるかどうか判断する（ステップ４２６）。ここで、ステップ４０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲とは、例えば、数式６乃至数式８で示され、ステップ４０６で設定した最適な露光量及びフォーカスでパターンを露光した場合において、ステップ４２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が許容範囲内で変化しても露光されたパターンの線幅、高さ及び側壁角度が予め設定した仕様に収まる範囲内にｎ’、ｋ’、ｔ’が設定されている。
【０１０５】
ステップ４２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が入っていなければ、ステップ４０２に戻り、ステップ４０４以下によって最適な露光量及びフォーカスの再設定を行う。ステップ４０４で測定した光学定数（屈折率ｎ０及び吸収係数ｋ０）及び膜厚ｔ０に対して設定した許容範囲内にステップ４２４で測定したレジストの光学定数（屈折率ｎ１及び吸収係数ｋ１）及び膜厚ｔ１が入っていれば、ステップ４１０で設定した最適な露光量及びフォーカスを露光パラメータの一部として露光が行われる（ステップ４２８）。
【０１０６】
次に、ＣＤ−ＡＦＭなどによって、量産ウエハに形成されたパターンの断面形状（線幅、高さ、側壁角度）を計測する（ステップ４３０）。ここで、量産ウエハ上には、露光条件のずれ測定用のマークとしての断面形状測定マークは、ＦＥＭパターン２で用いている断面形状測定マークが露光されている。ステップ４３０で計測したパターンの断面形状が予め設定した仕様内に収まっているか判断し（ステップ４３２）、断面形状が予め設定した仕様内に収まっていれば、ステップ４２８に戻り、次のウエハ、或いは、次のロットの露光に進む。
【０１０７】
一方、断面形状が予め設定した仕様内に収まっていなければ、実際の露光時の露光量及びフォーカスが、設定した最適値からずれていたことが原因であるとして、ステップ４１２で求めた相関関係からずれ量を求め（ステップ４３４）、ここで求めたずれ量を考慮した露光量及びフォーカスを再設定して、次のウエハ、或いは、次のロットの露光を行う（ステップ４３６）。
【０１０８】
本実施例では、ＦＥＭパターン１の断面形状測定マークの形状（パターン幅とスペース幅の比）を１：１、ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークの形状を１：５としたが、この比率はこの組み合わせに限定されるものではなく、ＦＥＭパターン１の断面形状測定マークのパターン幅、及びスペース幅は、所望するＩＣパターンの線幅に応じて設定を変えてもよく、ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークの形状もＦＥＭパターン１に応じて変えても良い。
【０１０９】
以上が実施例４の説明である。上記各種露光方法は、ステップ・アンド・リピート方式やステップ・アンド・スキャン方式等の露光装置において高精度な半導体デバイスを作成するのに好適である。
【０１１０】
次に、図１８及び図１９を参照して、露光装置を利用したデバイスの製造方法の実施例を説明する。図１８は、デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体チップの製造を例に説明する。ステップ１（回路設計）では、デバイスの回路設計を行う。ステップ２（マスク製作）では、設計した回路パターンを形成したマスクを製作する。ステップ３（ウエハ製造）では、シリコンなどの材料を用いてウエハを製造する。ステップ４（ウエハプロセス）は、前工程と呼ばれ、マスクとウエハを用いて本発明のリソグラフィー技術によってウエハ上に実際の回路を形成する。ステップ５（組み立て）は、後工程と呼ばれ、ステップ４によって作成されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の工程を含む。ステップ６（検査）では、ステップ５で作成された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テストなどの検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、これが出荷（ステップ７）される。
【０１１１】
図１７は、ステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。ステップ１１（酸化）では、ウエハの表面を酸化させる。ステップ１２（ＣＶＤ）では、ウエハの表面に絶縁膜を形成する。ステップ１３（電極形成）では、ウエハ上に電極を蒸着などによって形成する。ステップ１４（イオン打ち込み）では、ウエハにイオンを打ち込む。ステップ１５（レジスト処理）では、ウエハに感光剤を塗布する。ステップ１６（露光）では、上述の露光装置４００によってマスクの回路パターンをウエハに露光する。ステップ１７（現像）では、露光したウエハを現像する。ステップ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。ステップ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行うことによってウエハ上に多重に回路パターンが形成される。かかるデバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。このように、本発明の露光方法を使用するデバイス製造方法、並びに結果物としてのデバイスも本発明の一側面を構成する。
【０１１２】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１３】
【図１】実施例１の露光方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】ＦＥＭウエハ上に形成されたＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状の拡大断面図である。
【図３】ＣＤ−ＡＦＭの構成の一例を示す概略ブロック図である。
【図４】ＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状と、かかるＦＥＭパターンを形成した際の露光量及びフォーカスとの関係を示す図である。
【図５】交差確認法を説明するための図である。
【図６】図４に示すデータを用いてフォーカスと実際のフォーカスとの差分値を示すグラフである。
【図７】フォーカス（又は露光量）と線幅、高さ及び側壁角度の関係式において、近似誤差が最小になる次数を求めるためのグラフである。
【図８】量産ウエハ上に形成されたパターンの断面形状を示す拡大断面図である。
【図９】実施例２の露光方法を説明するためのフローチャートである。
【図１０】ＰＥＢの温度とパターンの線幅との関係を示したグラフである。
【図１１】ＰＥＢの時間とパターンの線幅との関係を示したグラフである。
【図１２】周期的パターンであるライン・アンド・スペースのパターンが形成されたウエハを示す概略断面図である。
【図１３】薄膜の反射係数を求めるための諸量の定義を模式的に示した図である。
【図１４】形状測定装置の測定方法を説明するためのフローチャートである。
【図１５】ＦＥＭパターン１の断面形状測定マークの断面形状である。
【図１６】ＦＥＭパターン２の断面形状測定マークの断面形状である。
【図１７】実施例４の露光方法を説明するフローチャートである。
【図１８】デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。
【図１９】図１８に示すステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。
【図２０】従来の最適な露光量及びフォーカスの設定方法を説明するためのフローチャートである。
【図２１】ＦＥＭウエハ上に形成されたＦＥＭパターンの各ショット内の断面形状を示す拡大断面図である。
【符号の説明】
【０１１４】
１００  実施例１のフローチャート
２００  実施例２のフローチャート
３００  実施例３のフローチャート
４００  実施例４のフローチャート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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