(57)【要約】【課題】滑走制御の理論的設計方法としてスライディングモード制御理論を用いて滑走制御系を設計し、鉄道車両における粘着力制御の高度化を図ることができる鉄道車両の滑走制御方法を提供する。【解決手段】鉄道車両の滑走制御方法において、レール軌道上を走行する車輪を備えた鉄道車両に対して、高いロバスト性を有するスライディングモード制御方式を用いた滑走制御系を構成し、安定した高いブレーキ性能を持たせる。【選択図】図１
2005162152.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レール軌道上を走行する車輪を備えた鉄道車両に対して、高いロバスト性を有するスライディングモード制御方式を用いた滑走制御系を構成し、安定した高いブレーキ性能を持たせることを特徴とする鉄道車両の滑走制御方法。
【請求項２】
請求項１記載の鉄道車両の滑走制御方法において、前記滑走制御系は、制御則を定式化し、目標スリップ率に的確に追従する制御動作を行わせることを特徴とする鉄道車両の滑走制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄道車両の滑走制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、短編成車両では、後方車両での粘着力確保が期待できない（下記非特許文献１，２）。したがって、編成両数によらず車両を高速で効率的に運用するためには、短編成であってもブレーキ力が確保できる制御システムを開発する必要がある。また、近年、欧州や日本で新幹線のさらなる高速化が計画されており（下記非特許文献３，４）高速域での粘着力制御の高度化も重要である。
【０００３】
これらの要請を実現するには制御対象のモデル化が重要であり、本願発明者らは粘着力のモデル化を行ってきた（下記非特許文献５）。
【非特許文献１】内田清五，鉄道のブレーキ〔４〕鉄道車両のブレーキ（４），運転協会誌，２００１．４号，（２００１），３５
【非特許文献２】辻野昭道，山崎大生，近藤圭一郎，小笠正道，列車の加減速度指令パターン適応制御方式，鉄道総研報告  Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．１，（１９９８），２３
【非特許文献３】松田昌士，２１世紀を鉄道の世紀に，ＪＲ  Ｅａｓｔ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，Ｎｏ．１，（２００２），２
【非特許文献４】遠藤隆，新幹線の高速化，ＪＲ  Ｅａｓｔ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，Ｎｏ．１，（２００２），６−８
【非特許文献５】Ｈｉｒｏ−ｏ  Ｙａｍａｚａｋｉ，Ｍａｓａｏ  Ｎａｇａｉ，Ｔａｋａｙｏｓｈｉ  Ｋａｍａｄａ，Ａ  ＳＴＵＤＹ  ＯＦ  ＡＤＨＥＳＩＯＮ  ＦＯＲＣＥ  ＭＯＤＥＬ  ＦＯＲ  ＷＨＥＥＬ  ＳＬＩＤＥ  ＰＲＯＴＥＣＴＩＯＮ  ＣＯＮＴＲＯＬ，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｓｐｅｅｄ−ｕｐ  ａｎｄ  Ｓｅｒｖｉｃｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｆｏｒ  Ｒａｉｌｗａｙ  ａｎｄ  Ｍａｇｌｅｖ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ２００３（ＳＴＥＣＨ’０３），２００３．８．１９−２２  Ｔｏｋｙｏ  ＪＡＰＡＮ
【非特許文献６】日本エービーエス株式会社，自動車のＡＢＳの研究，（１９９３），１−６４，山海堂
【非特許文献７】南京政信，空気ブレーキの車両減速度制御に関する研究，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．４，（２００３），３５−３８
【非特許文献８】野波健蔵，田宏奇，スライディングモード制御−非線形ロバスト制御の設計理論−，コロナ社，Ｐ．２−９０，１９９９
【非特許文献９】服部義和，高橋俊道，ブレーキ用車輪速サーボの路面ロバスト性の向上，豊田中央研究所Ｒ＆Ｄレビュー，Ｐ．４７−５４，１９９９
【非特許文献１０】森和典，スライディングモード制御法を用いた動力配分と四輪操舵の協調制御による車両の走行安定性向上，機械学会論文集（Ｃ編），Ｐ．６８−７４，２００１
【非特許文献１１】山崎大生，鉄道車両のブレーキシステムと滑走制御方法，油空圧技術，Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．１２，日本工業出版，（２００２），３５−４０
【非特許文献１２】酒井秀男，タイヤ工学，（１９８７），１０２−１９０，グランプリ出版
【非特許文献１３】大山忠夫，高速鉄道車両の車輪とレール間の粘着力におよぼす影響と粘着力向上に関する研究，鉄道総研報告，第１巻第２号，研友社，（１９８７），１１
【非特許文献１４】日本国有鉄道規格  ＪＲＳ１２２０２−１Ｆ−１５ＡＲ０Ａ，Ｐ１，１９８０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
鉄道の滑走制御のアルゴリズムは、ｉｆ−ｔｈｅｎ方式の制御ロジックを適用する方法がほとんどであり、それは車両と車輪の速度差や車輪の加速度、スリップ率に応じて空気圧や油圧を増圧あるいは減圧するという方式である。そのｉｆ−ｔｈｅｎ方式の制御ではなく、制御理論に基づく滑走制御の設計は、これまでにファジィ制御を用いた実用例があるが、このファジィ制御は近年ようやく安定性の議論がなされるようになったばかりで、安定性が証明されているとはいえないといった問題点がある。
【０００５】
また、車輪・レール間の粘着力制御の具体例としては、例えば滑走制御装置が挙げられる。この制御は、自動車のＡＢＳ（上記非特許文献６）と類似した面がある。つまり、車輪に作用するブレーキ力が粘着限界を超え、滑走を検出した場合、ブレーキシリンダの圧力を圧力制御弁により排気し、ブレーキ力を弱め、再粘着させる。しかし、自動車のＡＢＳの技術をそのまま鉄道車両に適用することは以下の理由により不可能である。
【０００６】
図９は鉄道車両と自動車の粘着特性を示す図である。
【０００７】
この図より、鉄道車両と自動車の滑走制御における相違について、両者の粘着係数μ（粘着力の最大値を静止輪重で割ったもの）に顕著な相違があることがわかる。
【０００８】
図９において、図９（ａ）は速度に対する粘着係数μmax の特性図、図９（ｂ）は鉄道車両と自動車のスリップ率に対する接線力係数μ（ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ  ｆｏｒｃｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）特性図（その１）、図９（ｃ）はスリップ率に対する接線力係数μ特性図（その２）であり、カーター理論による結果を示している。
【０００９】
これらの図からわかるように自動車タイヤの粘着係数μmax は鉄車輪鉄レールに比べて極めて高い。従って、両者の粘着係数μmax 特性には大きな違いがあり、自動車のＡＢＳの技術をそのまま鉄道車両に適用することは疑問がある。また、従来の粘着の理論解は、スリップ率０．２％、つまり粘着力が飽和する（粘着限界に達する）までの特性しか示されていなかったが、最近、粘着力が飽和したあとの特性も数式で示すことができることがわかってきた。その結果、自動車はスリップ率２０〜３０％で飽和するのに対し、鉄道は１０〜１５％で飽和する〔図９（ｂ）〕ことがわかってきており、このことからも自動車のＡＢＳの技術を容易に適用できるものではない。
【００１０】
鉄道車両の、ブレーキ力が粘着限界を超えるまでの制御系全体の特性と、粘着限界を超えて、車輪滑走が生じた場合の制御系全体の特性は、非線形であり、制御系の構造が変わるものと考えられる。また、滑走制御の圧力制御弁の動作は、ｏｎ−ｏｆｆ制御であり、空気圧の圧縮性から強い非線形性（上記非特許文献７）が存在する。
【００１１】
ブレーキ制御系のパラメータ変動としては、粘着係数は、レール湿潤時には速度に依存する特性を持ち、ブレーキ摩擦材の摩擦係数も速度や初速度、温度、摩擦面の状態によって変化する。
【００１２】
したがって、ブレーキシステムは、強い非線形性を有するとともに、パラメータ変動を伴う制御系と言え、ロバスト性の高い制御系を用いる必要がある。
【００１３】
そのような制御系としては、例えば、スライディングモード制御（上記非特許文献８，９，１０）は、非線形系、パラメータ変動系、時変系など、未知のパラメータや未知外乱を有する系に容易に適用でき、優れたロバスト制御系が構成できることから、鉄道のブレーキシステムに適用すれば、非線形性やパラメータ変動に対して優れた制御系が設計できると考えられる。
【００１４】
そこで、本発明では、優れたロバスト性を有する制御理論により滑走制御系を設計し、制御則を定式化した。また、従来の滑走制御と、本発明で検討したロバスト制御の性能比較をシミュレーションによって行い、ロバスト制御の優位性を確認した。
【００１５】
すなわち、本発明では、上記状況に鑑みて、滑走制御の設計理論としてスライディングモード制御理論を用いて滑走制御系を設計し、鉄道車両における粘着力制御の高度化を図ることができる鉄道車両の滑走制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕鉄道車両の滑走制御方法において、レール軌道上を走行する車輪を備えた鉄道車両に対して、高いロバスト性を有するスライディングモード制御方式を用いた滑走制御系を構成し、安定した高いブレーキ性能を持たせることを特徴とする。
【００１７】
〔２〕上記〔１〕記載の鉄道車両の滑走制御方法において、前記滑走制御系は、制御則を定式化し、目標スリップ率に的確に追従する制御動作を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、滑走制御の設計理論としてスライディングモード制御理論を用いて滑走制御系を設計し、短編成における滑走制御や、高速新幹線における粘着力制御の高度化を図ることができる。
【００１９】
すなわち、安定して高いブレーキ性能を持たせることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
レール軌道上を走行する車輪を備えた鉄道車両に対して、高いロバスト性を有するスライディングモード制御方式を用いた滑走制御系を構成し、安定した高いブレーキ性能を持たせる。
【００２１】
その滑走制御系は、制御則を定式化し、目標スリップ率に的確に追従する制御動作を行わせることができる。
【実施例】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００２３】
〔１〕まず、解析モデルについて説明する。
【００２４】
図１は計算で用いるブレーキ時の車輪と車両の運動モデルを示す図である。
【００２５】
１はレール、２は車輪、３は輪軸、４はブレーキ装置である。
【００２６】
〔１−１〕運動方程式
輪軸３と車両の運動を図１に示した１軸モデルでモデル化すると、運動方程式は次のようになる。
【００２７】
【数１】
2005162152.tif 000003
ここで、Ｊは輪軸の慣性モーメント、Ｆx はレール・車輪間の粘着力、Ｍｇは車両質量、Ｆb はブレーキ力、ｒは車輪半径、ｖw は車輪速度、ｖは車体速度を示している。
【００２８】
上記式（１）より、
【００２９】
【数２】
2005162152.tif 000004
上記式（２）より、
【００３０】
【数３】
2005162152.tif 000005
ここで、スリップ率ｓｌは、
ｓｌ＝１−（ｖw ／ｖ）                  …（５）
ブレーキ力Ｆb は、
Ｆb ＝（π／４）ｄ2 ｐｎＥηｆ（ｖw ）   …（６）
ここで、πは円周率、ｄはブレーキシリンダ径、ｐはブレーキシリンダ圧力、ｎはブレーキシリンダ個数、Ｅはブレーキ倍率、ηはブレーキ効率、ｆ（ｖw ）は瞬間摩擦係数を示している。
【００３１】
ｋb ＝（π／４）ｄ2 ｎＥη              …（７）
とおくと、
Ｆb ＝ｋb ｆ（ｖw ）ｐ                  …（８）
となる。
【００３２】
〔１−２〕圧力方程式
図２は鉄道の空気ブレーキシステム構成図である。
【００３３】
この図において、１０はブレーキ制御装置、１１はブレーキ電気操作装置、１２は電力変換弁（電気−空気圧変換弁：比例弁）、１３は中継弁（リレー弁）、１４はブレーキシリンダ管、１５は圧力制御弁、１６はブレーキシリンダ、１７はブレーキ摩擦材、１８は車輪である。
【００３４】
この鉄道の空気ブレーキシステム（上記参考文献７，１１）は、ブレーキ指令Ｂcom を受けると、電気信号から空気圧に変換する電力変換弁と呼ばれる比例弁１２によって指令空気圧力を発生させ、中継弁１３にて空気流量を増幅しブレーキシリンダ管１４へ供給する。ブレーキシリンダ管１４は、滑走防止用の圧力制御弁１５を介してブレーキシリンダ１６に圧縮空気を供給し、ブレーキ摩擦材１７を車輪１８に押し付けてブレーキをかけるものである。
【００３５】
図３は鉄道の空気ブレーキシステムの圧力制御弁の構成図である。
【００３６】
この図において、２１は入力（ＩＮ）ポート、２２は排気（ＥＸ）ポート、２３は出力（ＯＵＴ）ポート、２４は供給停止弁、２５は排気バルブである。
【００３７】
図２も参照しながら説明すると、車輪が滑走した場合、（１）ブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６への圧力供給を止め、ブレーキシリンダ１６の圧力を排気する、（２）ブレーキシリンダ１６とブレーキシリンダ管１４、および圧力制御弁１５の排気ポート２２を遮断し、ブレーキシリンダ１６の圧力を保持する、（３）ブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６へ圧縮空気を供給する、という上記の３つの動作を行い、ブレーキシリンダ圧力を調節して滑走を防止する。
【００３８】
圧力制御弁１５を流れる空気流量とブレーキシリンダ圧力の方程式を以下に示す。
【００３９】
車輪滑走時、高圧側圧力ＰH と低圧側圧力ＰL は、ブレーキシリンダ１６に圧縮空気が供給状態であるか、ブレーキシリンダ１６から大気圧へ排気状態であるかによって変化する。滑走がなくブレーキシリンダ管１４からブレーキシリンダ１６へ圧力が供給されている時は、高圧側圧力ＰH がブレーキシリンダ管１４の圧力、低圧側圧力ＰL がブレーキシリンダ圧力となる。次に、車輪が滑走し、ブレーキシリンダ圧力を引き下げる場合には、高圧側圧力ＰH がブレーキシリンダ圧力となり、低圧側圧力ＰL が大気圧となる。滑走が収まる傾向で、その時のブレーキシリンダ圧力を保持するときには、圧力制御弁１５を流れる空気流量は０となる。
【００４０】
ここで、ＰH ≧１．８９３ＰL のときを平衡点として考える。各ポートの径をオリフィスとして考えることができ、ブレーキシリンダ圧力変化の方程式は、次式となる。
【００４１】
【数４】
2005162152.tif 000006
ここで、ｐはブレーキシリンダ圧力〔ｋＰａ〕、ｎは比熱比（＝１．４１）、Ｖはブレーキシリンダ容積〔ｍ3 〕、ＰH は高圧側圧力〔ｋＰａ〕、ＰL は低圧側圧力〔ｋＰａ〕、ｓは圧力制御弁の断面積〔ｍ2 〕、γは空気の比重量〔ｋＰａ〕、γS は空気の比重（＝１．２９３）〔ｋＰａ〕、ＰS は大気圧〔ｋＰａ〕を示している。ただし、圧力の値は、絶対圧力である。
【００４２】
ここで、
【００４３】
【数５】
2005162152.tif 000007
と置くと、
ｄｐ／ｄｔ＝ｋp ｋg ｓ・ｕ              …（１２）
となる。
【００４４】
したがって、ブレーキシリンダ圧力ｐは圧力制御弁１５の入力ｕの積分値となる。ただし、ｋp ，ｋg は圧力制御弁１５の入力ｕにより高圧側圧力ＰH 、低圧側圧力ＰL によって変化する非線形性をもつ。また、圧力制御弁１５はｏｎ−ｏｆｆ信号で駆動される。よって、圧力制御弁１５の入力ｕはそれぞれ圧力供給のときｕ＝１、圧力保持のときｕ＝０、圧力排気のときｕ＝−１とする。
〔１−３〕車輪・レール間の粘着特性
車輪・レール間の粘着力のモデル、すなわち、スリップ率−粘着特性は、ビームモデル（上記非特許文献１２）を用い、下記式（１３）と図４に示す。この特性における粘着力の最大値を示す速度特性は、上記非特許文献１３で示された在来線車両の平均値を用いた。この特性は、下記式（１６）、図５で示される。
【００４５】
【数６】
2005162152.tif 000008
なお、
Ｋx ＝（Ｃx ｗｌ2 ）／２                      …（１４）
であり、ｌh ＜０の場合はｌh ＝０とする。
【００４６】
ここで、ｌは車輪・レール間の接触長さ、ｗは車輪・レール間の接触幅、Ｆz は荷重（輪重）、ａは動摩擦係数を決定する係数、ｖは車両速度、ｖw は車輪速度、Ｃx は横弾性係数、μmax は粘着係数、ｓｌはスリップ率を示している。
【００４７】
スリップ率ｓｌ、粘着係数μmax は次式で示される。
【００４８】
ｓｌ＝１−（ｖw ／ｖ）                        …（１５）
μmax ＝３２．７４／（ｖ＋８５）              …（１６）
〔１−４〕状態方程式
制御系設計およびシミュレーションのため、状態方程式を導出する。
（１）目標車輪軸速度ｖw ′（目標スリップ率を満たす軸速度）とそれに対する偏差ｅ
目標スリップ率をｒｅｆｓとすると、次式が得られる。
【００４９】
ｖw ′＝（１−ｒｅｆｓ）ｖ                    …（１７）
ｅ＝（１−ｒｅｆｓ）ｖ−ｖw                   …（１８）
（２）目標スリップ率に対する偏差ｅの積分値
【００５０】
【数７】
2005162152.tif 000009
（３）μの線形近似
非線形なμ（ｓｌ）特性を線形化することを考える。μの特性曲線に接する直線を設定することにより、μを線形化する（上記非特許文献１０）。
【００５１】
μ（ｓｌ）＝μ0 ＋Ｋμｓｌ                    …（２０）
したがって、式（１５）により、
μ（ｓｌ）＝（μ0 ＋Ｋμ）−（Ｋμ／ｖ）ｖw   …（２１）
輪軸の運動方程式を線形化したものは、上記式（４）、式（８）、式（２１）から、
【００５２】
【数８】
2005162152.tif 000010
したがって、線形化した状態方程式は次式となる。この式を用いて、制御系の設計を行う。
【００５３】
（線形状態方程式）
【００５４】
【数９】
2005162152.tif 000011
また、線形化を行わない状態方程式は以下となる。この状態方程式を用いて、シミュレーションを行うこととする。
【００５５】
（非線形状態方程式）
【００５６】
【数１０】
2005162152.tif 000012
（４）摩擦係数の変動（上記非特許文献１４）
ブレーキ摩擦材（鉄道では、踏面ブレーキの場合は、ブレーキシューまたは制輪子、ディスクブレーキの場合は、ライニングという）の摩擦係数は速度特性を持ち、ブレーキ初速度、ブレーキ摩擦材の温度、摩擦面の乾燥・湿潤などの条件で変動する。
【００５７】
本発明では、速度特性にのみ着目し、以下の式によって、摩擦係数ｆを変化させることとした。
【００５８】
ｆ＝０．００００３（ｖw ×３．６）2 −０．００６４（ｖw ×３．６）＋０．５４１２                                        …（２５）
〔２〕制御則
制御則には、スライディングモード制御を用いた。スライディングモードの制御則の設計手順を以下に述べる。
【００５９】
図６は摩擦特性を示す速度に対する摩擦係数特性図である。
〔２−１〕切換超平面の設計
以下のシステムを考える。
【００６０】
【数１１】
2005162152.tif 000013
制御入力ｕを以下とする。
【００６１】
ｕ＝ｕeq＋ｕnl                          …（２８）
ただし、ｕeqは等価制御入力、ｕnlは切換制御入力を示している。
【００６２】
任意のＱ＞０を与えて、以下のリカッチ方程式の解を使ったＳを求めると、最適な切換超平面を設計できる。
【００６３】
ＰＡε＋ＡεT Ｐ−ＰＢＢT Ｐ＋Ｑ＝０    …（２９）
Ｓ＝ＢT Ｐ                              …（３０）
ただし、
Ａε＝Ａ＋εＩ        ε≧０            …（３１）
下記式（３２）に示す評価関数Ｊを最小にするようなフィードバックゲインを求めると、最適な切換超平面が設計できる。
【００６４】
【数１２】
2005162152.tif 000014
よって、上記式（２６），式（２７）のシステムを最適制御によって安定化すると、最適のフィードバックゲインＦは、
Ｆ＝Ｓ＝ＢT Ｐ                          …（３３）
となり、最適フィードバックゲインＦにより、切換超平面が設計されることになる。
〔２−２〕到達則の設計
到達則には、システムの状態の超平面に到達する時間が短く、優れたロバスト性を持つ制御性であり、制御入力のエネルギーも少なく、チャタリング現象の防止も可能な自由階層制御法を用いた。スライディングモードの存在条件を満たしているかについては、リアプノフ関数により、上記非特許文献８において、σ1 ＝０の近傍でスライディングモードが生じることが証明されている。この自由階層法のうち、到達則として、本発明では以下に示す加速度到達則を用いた。
【００６５】
【数１３】
2005162152.tif 000015
この加速度到達則が切換制御入力ｕnlとなる。したがって、制限則は式（２０），（３３），（３４）から次式となる。
【００６６】
ｕ＝−（ＳＢ）-1ＳＡｘ−ｋ｜σ｜αｓｇｎ（σ）
０＜α＜１                              …（３５）
〔２−３〕制御系設計
（１）切換超平面の設計
式（３２）の評価関数の重み係数は以下のように設計した。
【００６７】
【数１４】
2005162152.tif 000016
また、ε＝１とした。
（２）到達則の各パラメータ
状態変数および制御行列から、切換制御入力つまり加速度到達則のパラメータ数は、ｉ＝１となるため、下のように設計した。
【００６８】
ｋ＝９７，α＝０．９８
〔３〕計算
シミュレーションは、在来線近郊電車を想定したパラメータとし、運動は車輪の回転と車両の並進の２自由度とした。条件を以下に示す。粘着条件は、ビームモデルを用い、外乱入力がない場合と外乱入力Δμ＝−０．０３，−０．０６の３種類とした。ブレーキ条件は、初速度１３０ｋｍ／ｈ、ブレーキシリンダ圧力は３８０ｋＰａとした。
〔３−１〕制御条件
〔Ａ〕スライディングモード制御
（１）目標スリップ率            ：０．０９
（２）状態方程式線形化係数  Ｋμ：−０．０７７３
μ0 ：０．１１８３
（３）式（３６）で設計した重み係数から、切換超平面Ｓは以下となる。
【００６９】
Ｓ＝１０7 ×〔−０．００４２  １．１５６７  ０．０１２２〕
〔Ｂ〕従来の制御
従来の制御則は、以下に示す２つの制御則とした。
（１）制御則Ａ
【００７０】
【数１５】
2005162152.tif 000017
（２）制御則Ｂ
制御則Ａで、サンプリング時間Δｔを２５ｍｓとし、滑走時の制御は以下に示すルールとした。実際の制御は、滑走を検知し、１５０ｍｓの間だけブレーキシリンダ内の圧縮空気を排気し、その後、２００ｍｓの間排気を停止する。また、前述の動作の後にも滑走が収束していない場合には、この動作を繰り返す。このような圧力制御弁を段階的に動作させ圧縮空気を排気するルールまで考慮すると複雑になるため、ここでは無視した。
【００７１】
【数１６】
2005162152.tif 000018
〔４〕計算結果と本発明の効果
粘着条件の違い、摩擦係数の変動の有無による制御性能を確認するため、粘着条件はビームモデルに外乱入力Δμ＝−０．０３および−０．０６を与えた場合と外乱入力がない場合の３種類の条件で行った。また、摩擦係数は、想定した平均摩擦係数一定の場合と、速度特性をもって変化する摩擦係数の場合の２種類にて行った。
【００７２】
上記の条件で行った滑走制御特性の計算結果の例を図７に示す。また、ブレーキ距離のシミュレーション結果を表１に示す。図７に示した計算結果例の場合は、ビームモデルに外乱入力Δμ＝−０．０６を与え、摩擦係数の変化がない場合である。
【００７３】
【表１】
2005162152.tif 000019
表１からわかるように、
外乱入力Δμが−０．０６のときは、従来制御Ａ〔図７（ａ）参照〕，従来制御Ｂ〔図７（ｂ）参照〕ともにブレーキ距離が６００ｍを越えてしまっている。従来制御Ａは、高速域でブレーキシリンダ圧力を低下させ、滑走そのものを防いではいるものの、粘着力がピークとなるスリップ率に達しておらず粘着力が有効に活用されていないため、ブレーキ距離の延伸が大きくなったと考えられる。また、従来制御Ｂの場合は、滑走を防止しているが、適切なスリップ率に追従することができていない様子が伺える。これに対して、本発明におけるスライディングモード制御の場合〔図７（ｃ）〕は、目標スリップ率に追従するような良好な制御動作が行われている。
【００７４】
表１において、粘着条件の違いとブレーキ摩擦材の変化の有無をそれぞれ考慮した計算結果を比較した場合、従来の制御方法Ａ，Ｂではブレーキ距離が６００ｍを越えてしまっている場合においても本発明のスライディングモード制御の場合は６００ｍ以内となっている。ブレーキ距離の最大値で評価すると、スライディングモード制御は、従来の制御Ａに比べて約７５ｍ、従来の制御Ｂに比べて約５９ｍブレーキ距離が短くなっており、２両編成列車の場合を考えると、従来制御と比較して１編成分以上、距離が短くなっている。
【００７５】
次に、各条件において計算した結果から、スライディングモード制御が持つロバスト性がブレーキ性能に与える影響を述べる。
【００７６】
図８に従来制御Ａ（図中のａ）、従来制御Ｂ（図中のｂ）、本発明のスライディングモード制御（図中のｃ）の各条件におけるブレーキ距離の正規分布を示す。表１から分かるように、ブレーキ距離の平均値は本発明のスライディングモード制御の方が短く、標準偏差の値も、従来制御Ｂに比べて大幅に小さくなっている。これにより、本発明のスライディングモード制御は、機械ブレーキシステムが宿命的に有する粘着力の非線形性や、外乱入力、摩擦係数の変動などのパラメータ変動に対してロバストであり、従来の制御に比べ、安定して高いブレーキ性能を持つと言える。
【００７７】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００７８】
本発明の鉄道車両の滑走制御方法は、安定して高いブレーキ性能が要求される短編成鉄道車両や、高速新幹線に好適である。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】計算で用いるブレーキ時の車輪と車両の運動モデルを示す図である。
【図２】鉄道の空気ブレーキシステム構成図である。
【図３】鉄道の空気ブレーキシステムの圧力制御弁の構成図である。
【図４】車速をパラメータとしたスリップ率に対する粘着率と粘着係数特性図である。
【図５】速度に対する粘着係数特性図である。
【図６】速度に対する摩擦係数特性図である。
【図７】滑走制御特性図である。
【図８】ブレーキ距離特性図である。
【図９】鉄道と自動車の粘着特性図である。
【符号の説明】
【００８０】
１    レール
２，１８    車輪
３    輪軸
４    ブレーキ装置
１０    ブレーキ制御装置
１１    ブレーキ電気操作装置
１２    電力変換弁（電気−空気圧変換弁：比例弁）
１３    中継弁（リレー弁）
１４    ブレーキシリンダ管
１５    圧力制御弁
１６    ブレーキシリンダ
１７    ブレーキ摩擦材
２１    入力（ＩＮ）ポート
２２    排気（ＥＸ）ポート
２３    出力（ＯＵＴ）ポート
２４    供給停止弁
２５    排気バルブ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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