(57)【要約】【課題】  二次電池の開回路電圧を高い精度で近似し、充電率を正確に推定可能な充電率推定方法等を提供する。【解決手段】  本発明の充電率推定方法は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定すべく、処理に必要なパラメータの初期設定を行った後（ステップＳ１１）、充放電終了後の所定時間内に二次電池の電圧を測定して時間軸上で複数の電圧測定値を取得し（ステップＳ１２）、それらを用いて逐次計算を行い（ステップＳ１４〜Ｓ２１）、二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数の係数を決定し、少なくとも決定した係数に基づき二次電池の開回路電圧の収束値を求め（ステップＳ２２）、開回路電圧の収束値に基づき充電率を推定する（ステップＳ２４）。【選択図】      図４
2005043339.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、
充放電終了後の所定時間内に前記二次電池の電圧を測定し、時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、
前記複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数の係数を決定し、
少なくとも前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、
前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定する、
ことを特徴とする充電率推定方法。
【請求項２】
時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記４次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項１に記載の充電率推定方法。
【請求項３】
前記指数減衰関数として時間Ｔに対し、
【数１】
2005043339.tif 000032
により表される関数Ｆ（Ｔ）を用い、９個の係数Ａ１〜Ａ９を決定することを特徴とする請求項１に記載の充電率推定方法。
【請求項４】
前記複数の電圧測定値を第１のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数２】
2005043339.tif 000033
に置き換え、
前記複数の電圧測定値を第２のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数３】
2005043339.tif 000034
に置き換え、
前記複数の電圧測定値を第３のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数４】
2005043339.tif 000035
に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項３に記載の充電率推定方法。
【請求項５】
負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、
前記二次電池の電圧を測定する電圧センサと、
前記充電率を推定するための演算を実行制御する制御部と、
前記電圧センサから出力される電圧値と、前記制御部による演算処理に必要なデータを記憶する記憶部と、
を備え、
前記制御部は、充放電終了後の所定時間内に前記電圧センサの出力を読み取り、時間軸上で複数の電圧測定値を取得して前記記憶部に格納し、前記記憶部から読み出した複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数の係数を決定し、前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することにより前記演算を実行制御することを特徴とする充電率推定装置。
【請求項６】
時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記４次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項５に記載の充電率推定装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記指数減衰関数として時間Ｔに対し、
【数５】
2005043339.tif 000036
により表される関数Ｆ（Ｔ）を用い、９個の係数Ａ１〜Ａ９を決定することを特徴とする請求項５に記載の充電率推定装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記複数の電圧測定値を第１のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数６】
2005043339.tif 000037
に置き換え、
前記複数の電圧測定値を第２のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数７】
2005043339.tif 000038
に置き換え、
前記複数の電圧測定値を第３のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【数８】
2005043339.tif 000039
に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項７に記載の充電率推定装置。
【請求項９】
請求項５から請求項８のいずれかに記載の充電率推定装置を備えた電池システム。
【請求項１０】
請求項５から請求項８のいずれかに記載の充電率推定装置を備えるとともに、前記二次電池は、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池であることを特徴とする車両用電池システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法及び充電率推定装置の技術分野に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、自動車等に搭載される鉛蓄電池等の二次電池に関し、残存する充電率を正確に知ることが要請されている。一般に、二次電池においては充電率と開回路電圧に相関があるため、開回路電圧を求めることにより充電率を推定することができる。しかし、二次電池の開回路電圧は充電又は放電を行っていない状態で行う必要があるとともに、充電又は放電の終了後に開回路電圧が安定するまでには長い時間を要する。そのため、所定の条件下で二次電池の開回路電圧を短時間内に測定し、開回路電圧の時間特性を近似する関数に基づき開回路電圧の収束値を求める方法が種々提案されている（例えば、特許文献１〜３）。
【特許文献１】特開平７−９８３６７
【特許文献２】特開２００２−２３４４０８
【特許文献３】特開２００３−７５５１８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記従来の方法で二次電池の開回路電圧の収束値を求める場合、その精度は近似計算に用いる関数の精度に依存する。例えば、多項式関数や対数関数などの時間特性を持つ関数に基づき開回路電圧の収束値を計算する方法が一般的である。しかし、これらの関数は、二次電池の開回路電圧の時間特性を高い精度で近似することは困難であり、求めた開回路電圧の収束値の誤差が大きくなってしまう。よって、上記従来の方法により二次電池の充電率を推定する場合、近似計算に用いる関数の制約から高い精度を確保することは難しく、正確な充電率を推定し得ないことが問題となる。
【０００４】
そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、二次電池の開回路電圧を高い精度で近似して短時間内に開回路電圧の収束値を求め、二次電池の充電率を正確に推定することができる充電率推定方法等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の充電率推定方法は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、充放電終了後の所定時間内に前記二次電池の電圧を測定し、時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、前記複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数の係数を決定し、少なくとも前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することを特徴とする。
【０００６】
この発明によれば、二次電池の充放電終了後の所定時間内に時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、それによって逐次計算を行い二次電池の開回路電圧の収束値を求める。このとき、二次電池の開回路電圧の時間特性を近似するために４次以上の指数減衰関数を用いたので、多項式関数や対数関数を用いる場合に比べて格段に近似の精度を向上させることができる。そして、求めた開回路電圧の収束値に基づき二次電池の充電率を推定するようにしたので、開回路電圧の時間特性の精度を反映して正確な充電率の推定を行うことができる。
【０００７】
請求項２に記載の充電率推定方法は、請求項１に記載の充電率推定方法において、時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記４次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。
【０００８】
この発明によれば、請求項１に記載の発明の作用に加えて、演算精度やシステムの制約に応じて臨機応変に指数減衰関数の次数を減らすことができ、演算量の削減を図ることができる。
【０００９】
請求項３に記載の充電率推定方法は、請求項１に記載の充電率推定方法において、前記指数減衰関数として時間Ｔに対し、
【００１０】
【数９】
2005043339.tif 000003
により表される関数Ｆ（Ｔ）を用い、９個の係数Ａ１〜Ａ９を決定することを特徴とする。
【００１１】
この発明によれば、請求項１に記載の発明の作用に加えて、既存の逐次計算手法によって、関数Ｆ（Ｔ）に含まれる９個の係数Ａ１〜Ａ９を決定することにより、比較的少ない計算量で確実に開回路電圧の収束値を求めることができる。
【００１２】
請求項４に記載の充電率推定方法は、請求項３に記載の充電率推定方法において、前記複数の電圧測定値を第１のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００１３】
【数１０】
2005043339.tif 000004
に置き換え、前記複数の電圧測定値を第２のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００１４】
【数１１】
2005043339.tif 000005
に置き換え、前記複数の電圧測定値を第３のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００１５】
【数１２】
2005043339.tif 000006
に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。
【００１６】
この発明によれば、請求項３に記載の発明の作用に加えて、指数減衰関数を用いた演算時に、指数減数関数の次数を電圧測定タイミングに応じて順次減らすことができ、必要な演算精度と演算量のバランスを考慮して充電率の推定演算を最適化することができる。
【００１７】
請求項５に記載の充電率推定装置は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、前記二次電池の電圧を測定する電圧センサと、前記充電率を推定するための演算を実行制御する制御部と、前記電圧センサから出力される電圧値と、前記制御部による演算処理に必要なデータを記憶する記憶部とを備え、前記制御部は、充放電終了後の所定時間内に前記電圧センサの出力を読み取り、時間軸上で複数の電圧測定値を取得して前記記憶部に格納し、前記記憶部から読み出した複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数の係数を決定し、前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することにより前記演算を実行制御することを特徴とする。
【００１８】
請求項６に記載の充電率推定装置は、請求項５に記載の充電率推定装置において、時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記４次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。
【００１９】
請求項７に記載の充電率推定装置は、請求項５に記載の充電率推定装置において、前記制御部は、前記指数減衰関数として時間Ｔに対し、
【００２０】
【数１３】
2005043339.tif 000007
により表される関数Ｆ（Ｔ）を用い、９個の係数Ａ１〜Ａ９を決定することを特徴とする。
【００２１】
請求項８に記載の充電率測定装置は、請求項７に記載の充電率推定装置において、前記制御部は、前記複数の電圧測定値を第１のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００２２】
【数１４】
2005043339.tif 000008
に置き換え、前記複数の電圧測定値を第２のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００２３】
【数１５】
2005043339.tif 000009
に置き換え、前記複数の電圧測定値を第３のタイミング以降に取得する場合は、前記関数Ｆ（Ｔ）を、
【００２４】
【数１６】
2005043339.tif 000010
に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。
【００２５】
これら請求項５〜８に記載の発明によれば、上述の発明を適用した装置を構成し、比較的簡単な制御によって二次電池が搭載された装置の信頼性を向上させることができる。
【００２６】
請求項９に記載の電池システムは、請求項５から請求項８のいずれかに記載の充電率推定装置を備えている。
【００２７】
この発明によれば、上述の充電率推定装置を備えた電池システムを構成し、信頼性が高く使い勝手に優れた電池システムを多様な分野において実現することができる。
【００２８】
請求項１０に記載の車両用電池システムは、請求項５から請求項８のいずれかに記載の充電率推定装置を備えるとともに、前記二次電池は、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池であることを特徴とする。
【００２９】
この発明によれば、上述の電池システムを車両用途に適用し、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池の充電率を推定するようにしたので、信頼性が高く使い勝手の良好な車両用電池システムを実現することができる。
【発明の効果】
【００３０】
以上説明したように本発明によれば、二次電池の開回路電圧の時間特性を４次以上の指数減衰関数で近似するようにしたので、短時間内に開回路電圧の収束値を求め、二次電池の充電率を正確に推定することが可能な充電率推定方法等を提供することできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明の好ましい実施の形態を図面に基づいて説明する。本実施形態においては、自動車等の車両に搭載される二次電池の充電率を推定する機能を備えた車両用電池システムに対して本発明を適用する場合を説明する。
【００３２】
図１は、本実施形態に係る車両用電池システムの概略の構成を示すブロック図である。図１においては、二次電池１０と、充電回路１１と、電圧センサ１２と、制御部１３と、記憶部１４とを含んで車両用電池システムが構成され、二次電池１０から車両のモータ等の負荷２０に電力を供給する構成になっている。
【００３３】
図１の構成において、車両に搭載される負荷２０に電力を供給するための二次電池１０としては、例えば、車両用の鉛蓄電池が用いられる。充電回路１１は、制御部１３により充電動作を指示されたとき、所定の充電電量を供給して二次電池１０を充電する。電圧センサ１１は、二次電池１０の両端の電圧を検出して、制御部１３に電圧値を送出する。
【００３４】
また、制御部１３は、ＣＰＵ等により構成され、車両用電池システム全体の動作を制御するとともに、所定のタイミングで後述の充電率推定のための演算処理を実行し、求めた充電率を車両の制御装置等に送出する。そして、制御部１３に接続された記憶部１４は、制御プログラム等の各種プログラムを予め記憶するＲＯＭや、制御部１３による処理に必要なデータを一時的に記憶するＲＡＭなどを含んでいる。
【００３５】
次に、本実施形態に係る車両用電池システムにおいて、二次電池１０の充電率の推定原理について説明する。上述したように、二次電池１０の充電率は、二次電池１０の開回路電圧と強い相関関係があるため、二次電池１０の充電率を推定するには開回路電圧を求めればよい。しかし、二次電池１０は、多くの場合、絶えず充放電が繰り返され、二次電圧１０の電圧はほとんどの場合、分極を含んでいる。正確な二次電池１０の充電率を推定するためには、分極の無い二次電池１０の電圧の収束値を知る必要があるが、時間経過により分極が消えるまでには、十数時間から数日という極めて長い時間を要する。そのため、二次電池１０が安定した状態の開回路電圧を実際に測定するのは困難であるため、本実施形態においては、開回路電圧の時間的な変動を高い精度で近似し得る関数を用い、逐次計算によって前記関数の係数を決定し、少なくとも決定された係数に基づいて短時間で開回路電圧の収束値を推定する。
【００３６】
本実施形態においては、二次電池１０の開回路電圧の時間特性を近似するための関数として、４次以上の指数減衰関数を想定している。（１）式は、ｎ次の指数減衰関数を一般的に表現する数式である。
【００３７】
【数１７】
2005043339.tif 000011
ただし、ａ１、ａ２、…ａｎ、ｂ１、ｂ２、…ｂｎ、ｃ：係数
（１）式において、入力Ｘを経過時間とし、出力Ｙを開回路電圧とし、上記各係数を決定することにより、二次電池１０の任意の時点における開回路電圧を高精度に近似することができる。
【００３８】
ここで、本実施形態において、後述するように（１）式に基づき開回路電圧を近似する場合、少なくともｎを４以上に設定すれば十分に精度を確保できることが実験的に確認されている。そこで、以下では（１）式でｎ＝４とした場合の４次の指数減衰関数を用いることを前提として説明を行う。
【００３９】
図２は、二次電池１０の充電終了後６０分間における開回路電圧の時間特性を示す図であり、４次の指数減衰関数を用いて開回路電圧を近似する場合の具体例を示す図である。図２においては、比較のために従来の方法として対数関数を用いる場合を示すとともに、実際に測定した二次電池１０の開放電圧の実測値をプロットしている。ここで、図２における４次の指数減衰関数については、充電終了後の１０分間の実測値を用いて各係数を逐次計算により求めることにより、次の（２）式を用いて計算を行った。
【００４０】
【数１８】
2005043339.tif 000012
また、図２における従来の対数関数については、同様の条件下で最適な係数を決定した上で、次の（３）式を用いて計算を行った。
【００４１】
【数１９】
2005043339.tif 000013
【００４２】
図２に示すように、従来の対数関数により求めた開回路電圧は、実測値のプロットと誤差があるのに対し、本実施形態の４次の指数減衰関数により求めた開回路電圧は、ほぼ実測値のプロットに一致していることがわかる。図２に示すように、時間が経過するに従って従来の対数関数の場合の誤差は大きくなっていき、二次電池１０の電圧が収束する程度の時間になると、かなりの大きさになる。そして、従来の対数関数と、本実施形態の４次の指数減衰関数について、それぞれ求めた開回路電圧と実測値との相関係数Ｒを算出した。その結果、従来の対数関数の場合は、Ｒ２＝０．９８６５が得られたのに対し、本実施形態の４次の指数減衰関数の場合は、Ｒ２＝０．９９９９８が得られ、格段に精度が向上したことが確認された。このように、従来の対数関数に比べ、本実施形態の４次の指数減衰は正確に開回路電圧を近似することができるため、充電率の推定精度を大きく向上させることができる。
【００４３】
次に、上記の指数減数関数により開回路電圧を近似する場合の次数と精度の関係について図３を用いて説明する。上記（１）式で示されるｎ次の指数減衰関数において、ｎ＝１〜５の範囲で変化させ、充電後１０分間の二次電池１０の電圧データにより、それぞれ適切な係数を定めた上で開回路電圧を算出した。そして、それぞれの次数に対応する経過時間７日後の開回路電圧の誤差を計算し、図３に示すように各誤差をプロットした。
【００４４】
図３からわかるように、（１）式の指数減衰関数の次数が１次、２次、３次の場合は、比較的大きな誤差となるが、４次、５次では十分に誤差が小さくなる。よって、（１）式の指数減衰関数の次数が少なくとも４次以上あれば、十分な精度を確保できる。一方、後述するように指数減衰関数を用いて逐次計算を実行する場合、できるだけ計算量を抑える必要があるので、本実施形態においては精度と計算量のバランスを考慮して４次の指数減数関数を用いるものとする。
【００４５】
次に、本実施形態に係る車両用電池システムにおいて実行される二次電池の充電率推定に関し、具体的な演算処理の流れを図４のフローチャートを用いて説明する。図４に示す演算処理は、主に制御部１３が記憶部１４に保持される制御プログラムに基づいて実行する処理であり、車両用電池システムにおける二次電池１０の充電終了後に所定のタイミングで実行開始される。
【００４６】
図４に示す処理が開始されると、制御部１３による演算処理に必要なパラメータの初期設定を行う（ステップＳ１１）。ステップＳ１１の初期設定の対象となるパラメータとしては、二次電池１０の電圧サンプル値を取得する際のサンプリング間隔ΔＴｓとサンプル取得数Ｎｓ、及び二次電池１０の開回路路電圧が安定するまでに要する安定時間Ｔｘがある。例えば、ΔＴｓ＝１０（秒）、Ｎｓ＝６０（個）、Ｔｘ＝１０００００（秒）などの初期設定値を用いればよい。この場合、二次電池１０の特性に応じた適切な固定的な初期設定値を予め定めておくこともできるが、動作状況などに応じて初期設定地を適宜に変更できるようにしてもよい。
【００４７】
次に、制御部１３が所定のタイミングで電圧センサ１２から出力される電圧値を順次読み取って、時間軸上で二次電池１０の複数の電圧サンプル値を取得する（ステップＳ１２）。上述の初期設定値に基づき、サンプリング間隔ΔＴｓで測定されるＮｓ個の電圧サンプル値が順次取得されることになる。制御部１３は、取得された各電圧サンプル値を順次記憶部１４に格納し必要に応じて読み出す。以下では、ステップＳ１２で取得されたｎ番目（ｎ＝１，２，３・・・Ｎｓ）の電圧サンプル値をＶ（ｎ）と表すものとする。
【００４８】
次に、二次電池２０の開放電圧特性を近似するための４次の指数減衰関数に対応する係数の初期設定を行う（ステップＳ１３）。ここで、図４の演算処理における上述した４次の指数減衰関数としては、次の（４）式で示すように、時間Ｔに対するＦ（Ｔ）を用いるものとする。
【００４９】
【数２０】
2005043339.tif 000014
【００５０】
ステップＳ１３においては（４）式に含まれる係数Ａ１〜Ａ９について、予め記憶部１４に記憶されている初期値を読み出して設定する。これらの係数Ａ１〜Ａ９は、最小二乗法に基づく最適解を導き出すために用いられ、後述するように計算の過程で値が順次更新されていく。なお、各係数Ａ１〜Ａ９の初期値としては、予め実験的に得られた所定値を用いればよい。
【００５１】
次に、上述の指数減衰関数Ｆ（Ｔ）を、ｎ番目のサンプルタイミングのそれぞれに対し適用することにより、次の（５）式で表されるＦ（ｎ）を計算する（ステップＳ１４）。
【００５２】
【数２１】
2005043339.tif 000015
【００５３】
ステップＳ１３においては、（５）式のＦ（ｎ）について全部でＮｓ個の計算値が得られることになる。
【００５４】
次に、ステップＳ１４で得られたＦ（ｎ）と、ステップＳ１２で取得された電圧サンプル値Ｖ（ｎ）との差であるＲ（ｎ）を各サンプルタイミングについて計算する（ステップＳ１５）。すなわち、次の（６）式で表されるＮｓ個のＲ（ｎ）を求める。
【００５５】
【数２２】
2005043339.tif 000016
【００５６】
次に、最小二乗法の適用に際しての各係数Ａ１〜Ａ９に対応する偏微分項を計算する（ステップＳ１６）。ステップＳ１５では、次の（７）式で表される各係数Ａ１〜Ａ９に対応する偏微分項を各サンプルタイミングについて求める。
【００５７】
【数２３】
2005043339.tif 000017
【００５８】
そして、ステップＳ１６で得られた各偏微分項を用いて最小二乗法の連立方程式に適合する行列Ｂを計算する（ステップＳ１７）。具体的には、次の（８）式で表される行列Ｂを求める。
【００５９】
【数２４】
2005043339.tif 000018
【００６０】
なお、（８）式の行列Ｂは、９×９の正方行列であり、かつ、Ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｂ（ｙ，ｘ）の対称行列である。
【００６１】
次に、ステップＳ１５で得られたＲ（ｎ）と、ステップＳ１６で得られた偏微分項とを用いて、次の（９）式で表されるｄＲを計算する（ステップＳ１８）
【００６２】
【数２５】
2005043339.tif 000019
【００６３】
続いて、ステップＳ１７で得られた行列Ｂと、ステップＳ１８で得られたｄＲとを用いて、次の（１０）式で表される差分ｄｄを計算する（ステップＳ１９）。
【００６４】
【数２６】
2005043339.tif 000020
【００６５】
このように、ステップＳ１９においては、係数Ａ１〜Ａ９のそれぞれに対応する９個の差分ｄｄ１〜ｄｄ９が得られ、これらに基づき最小二乗法の最適解を評価することができる。
【００６６】
そして、ステップＳ１９で得られた９個の差分ｄｄ１〜ｄｄ９について、次の（１１）式を満たすか否かを判断する（ステップＳ２０）。
【００６７】
【数２７】
2005043339.tif 000021
【００６８】
なお、（１１）式の右辺は、１０−１２に限られず、ゼロに近いと判断し得る所定値を用いることができる。判断の結果、（１１）式を満たすと判断されると（ステップＳ２０；ＹＥＳ）、各差分ｄｄ１〜ｄｄ９が十分ゼロに近いため、その時点で最小二乗法の最適解が得られたものとしてステップＳ２２に進む。一方、（１１）式を満たさないと判断されると（ステップＳ２０；ＮＯ）、各差分ｄｄ１〜ｄｄ９が大きく最小二乗法の最適解が得られていないものとして、次の（１２）式に基づき各々の係数Ａ１〜Ａ９を更新する（ステップＳ２１）。
【００６９】
【数２８】
2005043339.tif 000022
【００７０】
ステップＳ２１において係数Ａ１〜Ａ９が更新されると、再びステップＳ１４に移行して、新しい係数Ａ１〜Ａ９を用いて最小二乗法を適用したステップＳ１４〜Ｓ２０の処理を継続する。
【００７１】
一方、ステップＳ２０からステップＳ２２に移行する場合は、開回路電圧が長期的に十分安定するときの収束値Ｖ０を次の（１３）式により計算する（ステップＳ２２）。
【００７２】
【数２９】
2005043339.tif 000023
【００７３】
そして、ステップＳ２２で得られた開回路電圧の収束値Ｖ０と、この時点の係数Ａ０〜Ａ９を、それぞれ記憶部１４に保存する（ステップＳ２３）。これにより、安定状態の開回路電圧が推定されたことになり、必要に応じて記憶部１４から読み出して利用することができる。
【００７４】
次に、ステップＳ２２で得られた開回路電圧の収束値Ｖ０に基づき、二次電池１０の充電率を計算する（ステップＳ２４）。一般に、二次電池１０の充電率は、開回路電圧の収束値Ｖ０及び周囲温度から所定の関数に基づき一律に決定できる。よって、二次電池１０に適合する関数を予め求めておき、ステップＳ２４で計算を行うことにより、二次電池１０の充電率が推定できることになる。
【００７５】
以上説明したように、本実施形態に係る車両用電池システムにおいて、図４に示す演算処理により推定された二次電池１０の充電率は車両の制御装置等に送出され、多様な形態で利用することができる。例えば、充電率が所定値より小さい場合にアラームを表示したり、あるいはその時点の充電率を直接表示することができる。この場合、図４の演算処理において高い精度が確保されていることから、常に正確な充電率を推定できるため、信頼性が高く使い勝手の良好な車両用電池システムを実現することができる。
【００７６】
次に、本実施形態の変形例について説明する。上述したように、本実施形態に係る車両用電池システムでは、逐次計算の精度を確保するため、開回路電圧を４次以上の指数減衰関数で近似する場合を説明した。しかしながら、４次以上の指数減衰関数を設定した場合であっても、車両用電池システムの状況によっては、低い次数の指数減衰関数を用いて逐次計算を行うような処理も可能である。以下、本実施形態の変形例においては、指数減衰関数の次数を実質的に低くすることにより演算量の低減を実現可能な演算処理の具体的方法を説明する。
【００７７】
本変形例においては、二次電池１０に対して図４に示す処理を開始後、時間軸上で所定時間が経過したときの上記複数の電圧サンプル値を取得するタイミング（以下、電圧測定タイミングと呼ぶ）に応じて、指数減衰関数における各項の影響の度合が異なることを利用し、時間経過に伴って十分に小さくなる項を除外した指数減衰関数を用いて演算処理を行うものである。ここで、本変形例の具体例として、二次電池１０として車両用鉛シール電池を想定した場合を説明する。このとき、二次電池１０に適合する４次の指数減衰関数を決定し、逐次計算に用いる近似式を次の（１５）式で与えるものとする。
【００７８】
【数３０】
2005043339.tif 000024
【００７９】
そして、上記（１５）式に関し、第１〜４項に基づく開回路電圧の時間特性を検証した。その結果を、図５〜９に示す。まず、図５は、（１５）式において、定数項のみを除いて、第１〜第４項の全ての成分を含む場合の時間特性であり、次の（１６）式により算出したものである。
【００８０】
【数３１】
2005043339.tif 000025
【００８１】
図５に示すように、時間経過とともに各項は減衰していくので、開回路電圧がゼロに収束していく。しかし、処理開始後の短時間内では、（１６）式の変化の影響が存在することがわかる。
【００８２】
次に、図６は、（１５）式において第１項の成分のみを含む場合の時間特性であり、次の（１７）式により算出したものである。
【００８３】
【数３２】
2005043339.tif 000026
【００８４】
同様に、（１６）式おける第２〜４項の成分のみを含む場合として、図７は第２項の成分のみを含む場合の時間特性であり、図８は第３項の成分のみを含む場合の時間特性であり、図９は第４項の成分のみを含む場合の時間特性である。そして、図７の時間特性に対応する（１８）式と、図８の時間特性に対応する（１９）式と、図９の時間特性に対応する（２０）式をそれぞれ以下に示す。
【００８５】
【数３３】
2005043339.tif 000027
【００８６】
【数３４】
2005043339.tif 000028
【００８７】
【数３５】
2005043339.tif 000029
【００８８】
図６〜図９に示すように、時間経過の初期段階での減衰の傾向は、（１５）式の各項の成分ごとに異なり、長時間が経過するとゼロに収束していく。このとき、最も急峻に減衰するのは図６に示す第１項の場合であり、続いて第２項、第３項、第４項の順で減衰の度合が緩やかになることがわかる。また、図６〜図９と、（１７）〜（２０）式を比較すると、時間Ｔに対する係数が大きいほど、短時間で減衰する関係にある。
【００８９】
本変形例では、指数減衰関数における各項の減衰の度合に相違があることに着目し、時間特性における電圧測定タイミングを遅らせて特定の項を含まない形で演算処理を行うことにより、演算量の削減を図るものである。そして、上述したように二次電池１０として車両用鉛シール電池を想定し、４次の指数減衰関数を適用する場合の電圧測定タイミングとの関係の具体例を表１に示す。
【００９０】
【表１】
2005043339.tif 000030
【００９１】
まず、表１に示す適用条件において、図４に示す演算処理の開始時点から１０秒経過前にステップＳ１２で電圧サンプル値を取得する場合、第１〜４項の全てを含む形の指数減衰関数を適用する。このような初期段階では、指数減衰関数の各項の影響は比較的大きいため、演算精度を十分に確保するには、４項全てを用いて本来の４次の指数減数関数を適用して演算を行う必要がある。
【００９２】
これに対し、演算処理の開始時点から１０秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第１項が無視できる程度に減衰するので、第１項を除き第２〜４項を含む形の指数減衰関数を適用する。また、演算処理の開始時点から６０秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第１項に加えて第２項も無視できる程度に減衰するので、第１、２項を除き第３、４項を含む形の指数減衰関数を適用する。さらに、演算処理の開始時点から６００秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第１、２項に加えて第３項も無視できる程度に減衰するので、第１〜３項を除き第４項のみを含む形の指数減衰関数を適用する。
【００９３】
このように、演算処理の開始時点から電圧測定タイミングまでに要する時間が長くなるほど、指数減衰関数の次数を実質的に減らすことができ、演算量を抑えることができる。このとき、逐次計算に対して確保すべき演算精度の要求に適合する範囲内で、指数減衰関数の各項についての適用の有無を判断する必要がある。例えば、許容誤差５％などの基準を設定し、上述の算出値が許容誤差よりも小さくなる場合、指数減数関数の該当する項を除外して演算を行うようにすればよい。
【００９４】
また、車両用電池システムにおけるシステム上の制約によって、演算処理の開始時点から電圧測定タイミングまでの時間が規定される場合がある。すなわち、車両用電池システムで、図４の処理を行う時間は、二次電池１０の通常の充電及び放電を停止することになるため、一定の時間範囲内で図４の演算処理を完了させる必要があり、これにより電圧測定タイミングが制約を受ける可能性がある。従って、確保すべき演算精度とシステム上の制約の双方を考慮して、電圧測定タイミングと指数減衰関数の各項の適用条件を定めることが望ましい。
【００９５】
本変形例における演算処理を行う場合、基本的な処理の流れは図４のフローチャートと共通する。ただし、図４のステップＳ１２で電圧サンプル値を取得するのに先立って、処理開始からの時間経過を計時し、予め設定された電圧測定タイミングの到来を監視する必要がある。そして、電圧測定タイミングにおいて取得した電圧サンプル値を用いてステップＳ１３以降の処理を実行する際、４次の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外する形で演算を行えばよい。
【００９６】
なお、本変形例においては、二次電池１０として車両用鉛シール電池を想定した場合を説明したが、他の種類の二次電池を用いる場合であっても、本変形例を適用した演算処理を行うことが可能である。ただし、二次電池１０の種類、特性に応じて指数減衰関数の形が異なるので、それぞれに最適な適用方法を考慮する必要がある。
【００９７】
以上説明したように、本実施形態においては、二次電池１０の開回路電圧の時間特性を近似するために４次以上の指数減衰関数を用いる場合を説明したが、このような４次以上の指数減衰関数に加えて多項式関数等の他の関数を複合的に用いるようにしてもよい。
【００９８】
また、本実施形態において、二次電池１０の開回路電圧の時間特性を近似する４次以上の指数減衰関数を用いる場合を説明したが、このような４次以上の指数減衰関数に加えて多項式関数等の他の関数を複合的に用いるようにしてもよい。
【００９９】
また、本実施形態において、（４）式に示す４次の指数減衰関数は、９個の係数Ａ１〜Ａ９を含むものであるが、次の（２１）式に示すように１０個の係数Ａ１〜Ａ１０を含む４次の指数減衰関数を用いてもよい。
【０１００】
【数３６】
2005043339.tif 000031
【０１０１】
上記の（２１）式において、−Ａ９・Ｔで表される項を想定したものである。かかる項は、充電終了後の二次電池１０から、例えば、制御部１３や記憶部１４に所定の電流を供給する場合の時間特性を考慮したものである。このような場合であっても、演算処理において（２１）式の１０個の係数Ａ１〜Ａ１０を決定するようにすれば、本発明の効果を達成することができる。
【０１０２】
また、本実施形態では、車両に搭載される車両二次電池の充電率を推定する構成を備えた車両用電池システムの場合を説明したが、本発明は車両用途に限られることなく、一般的な二次電池を搭載した各種装置に対して広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本実施形態に係る車両用電池システムの概略の構成を示すブロック図である。
【図２】二次電池の充電終了後における開回路電圧の時間特性を示す図であり、４次の指数減衰関数を用いて開回路電圧を近似する場合の具体例を示す図である。
【図３】本実施形態で用いる指数減数関数により開回路電圧を近似する場合の次数と精度の関係について示す図である。
【図４】本実施形態に係る車両用電池システムにおいて実行される二次電池の充電率推定に関し、具体的な演算処理の流れを説明するフローチャートである。
【図５】本実施形態の変形例において、４次の指数減衰関数に関し、第１〜４項の全ての成分を含む場合の開回路電圧の時間特性である。
【図６】本実施形態の変形例において、４次の指数減衰関数に関し、第１項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。
【図７】本実施形態の変形例において、４次の指数減衰関数に関し、第２項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。
【図８】本実施形態の変形例において、４次の指数減衰関数に関し、第３項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。
【図９】本実施形態の変形例において、４次の指数減衰関数に関し、第４項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…二次電池
１１…充電回路
１２…電圧センサ
１３…制御部
１４…記憶部
２０…負荷
【図１】
2005043339.tif 000040
【図２】
2005043339.tif 000041
【図３】
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【図４】
2005043339.tif 000043
【図５】
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【図６】
2005043339.tif 000045
【図７】
2005043339.tif 000046
【図８】
2005043339.tif 000047
【図９】
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