(57)【要約】  【課題】タイヤ構成部材の接合を再現したタイヤモデルの作成方法を提供する。  【解決手段】タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法であって、タイヤ周方向に両端部を有する非ループ形状の部材モデルを作成するステップと、作成された部材モデルが前記両端部同士を結合してループ形状の部材モデルとする際、前記両端部の一方の結合部に位置する有限要素の節点が、結合される他方の被結合部に位置する有限要素の節点に対して相対位置が変化しないように定義された結合部を設定するステップとを有する。【選択図】図７
2005242788.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法であって、
タイヤ周方向に両端部を有する非ループ形状の部材モデルを作成するステップと、
作成された部材モデルが前記両端部同士を結合してループ形状の部材モデルとする際、前記両端部の一方の結合部に位置する有限要素の節点が、結合される他方の被結合部に位置する有限要素の節点に対して相対位置が変化しないように定義された結合部を設定するステップと、を有するタイヤモデルの作成方法。
【請求項２】
前記結合部を設定するステップにおいて、前記結合部に位置する節点の挙動を、この節点が前記被結合部に位置する有限要素の境界面と当接するときの、この境界面上の有限要素の節点の挙動を用いて規制する拘束条件を前記結合部に付与することにより、前記結合部が設定される請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項３】
前記結合部に作用する物理量が所定範囲から外れた場合、前記拘束条件が前記結合部から解除される付帯条件を前記結合部に付与する請求項２に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項４】
前記部材モデルは、トレッドゴム部材、サイドゴム部材、ビードフィラーゴム部材、ライナーゴム部材、カーカス部材、ベルト部材およびビードコア部材の中から選択された少なくとも１つ以上の部材を再現したモデルである請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項５】
前記部材モデルの両端部がタイヤ周方向に沿って重なるように結合される請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項６】
前記部材モデルの断面形状は、前記両端部を含むタイヤ周方向の位置に関わらず一定であり、前記部材モデルにおける前記両端部の材料定数も一定である請求項５に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項７】
前記部材モデルは、前記両端部が結合したときの断面形状が非結合位置における断面形状と等しくなる様に、前記両端部のそれぞれの断面形状は端に近づくにつれ漸近的に小さくなる断面形状を有する請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項８】
前記部材モデルにおける前記両端部の結合部分の材料定数のうち、質量密度および剛性定数を、非結合部分に対して１．２〜１．８倍高く設定する請求項７に記載のタイヤモデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の有限要素に分割した有限要素モデルを用いてタイヤ特性を予測し、このタイヤ特性に基づいてタイヤを設計する方法が種々提案されている。これらの方法は、いずれもコンピュータを用いてタイヤの有限要素モデルを作成し、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの静止状態あるいは転動状態を再現し、このときに発生するモデルに作用する特性物理量を算出してタイヤ特性を評価している。このタイヤ特性を用いることで、実際にタイヤを作製することなく、タイヤ特性の優れたタイヤを設計することができる。
【０００３】
このようなタイヤのシミュレーションに用いるタイヤモデルの作成方法として、トレッドパターンによる影響を解析することができるトレッドパターン付きタイヤの有限要素モデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１では、タイヤの有限要素モデルにおけるタイヤボディ部のモデルと、トレッドパターン部のモデルとを別個に作成し、この後互いのモデルを結合することで、タイヤの有限要素モデルを作成する。その際、タイヤボディ部のモデルに対してトレッドパターン部のモデルを種々変更してモデルの作成を行うことにより、トレッドパターンを考慮にいれた、実際の開発に適用可能な精度のよいタイヤ特性を効率よくシミュレーションすることができる。
【０００４】
ところで、実際のタイヤは、所定の長さに切断されたタイヤ構成部材を、円筒状に巻き付けて所定の形状に成形したグリーンタイヤを加硫することによって製造されるため、タイヤ構成部材を巻き付けてグリーンタイヤを成形する際、タイヤ構成部材は両端部において必ず接合される。このため、接合部分におけるタイヤ構成部材の断面形状が非接合部分に対して一定になるように、タイヤ構成部材の接合部分には、断面形状の修正が加えられている。しかし、このような修正を加えたタイヤ構成部材であっても、必ずしも断面形状が均一とはなはらない。このため、実際のタイヤでは、接合部分の影響を受けてタイヤの転動とともに微妙な振動成分（ユニフォーミティ成分）が発生し、この振動成分がタイヤ特性に影響を与える。
【特許文献１】特許第３３１４０８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１では、タイヤの有限要素モデルにおけるタイヤボディ部がタイヤの周方向に対して同一断面形状で展開されて、ループ形状のモデルを作成するため、タイヤ構成部材の接合は考慮されていないものとなっている。このため、タイヤ構成部材の接合による振動成分を含めたタイヤ特性をシミュレーションすることができなかった。
【０００６】
そこで、本発明は、タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法であって、タイヤ構成部材の接合を再現したタイヤモデルの作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明は、タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法であって、タイヤ周方向に両端部を有する非ループ形状の部材モデルを作成するステップと、作成された部材モデルが前記両端部同士を結合してループ形状の部材モデルとする際、前記両端部の一方の結合部に位置する有限要素の節点が、結合される他方の被結合部に位置する有限要素の節点に対して相対位置が変化しないように定義された結合部を設定するステップと、を有するタイヤモデルの作成方法を提供する。
前記結合部を設定するステップにおいて、前記結合部に位置する節点の挙動を、この節点が前記被結合部に位置する有限要素の境界面と当接するときの、この境界面上の有限要素の節点の挙動を用いて規制する拘束条件を前記結合部に付与することにより、前記結合部が設定されることが好ましい。
また、前記結合部に作用する物理量が所定範囲から外れた場合、前記拘束条件が前記結合部から解除される付帯条件を前記結合部に付与することが好ましい。
【０００８】
前記部材モデルは、トレッドゴム部材、サイドゴム部材、ビードフィラーゴム部材、ライナーゴム部材、カーカス部材、ベルト部材およびビードコア部材の中から選択された少なくとも１つ以上の部材を再現したモデルであることが好ましい。
前記部材モデルの両端部がタイヤ周方向に沿って重なるように結合され、さらに前記部材モデルの断面形状は、前記両端部を含むタイヤ周方向の位置に関わらず一定であり、前記部材モデルにおける前記両端部の材料定数も一定であることが好ましい。
前記部材モデルは、前記両端部が結合したときの断面形状が非結合位置における断面形状と等しくなる様に、前記両端部のそれぞれの断面形状は端に近づくにつれ漸近的に小さくなる断面形状を有することが好ましい。
前記部材モデルにおける前記両端部の結合部分の材料定数のうち、質量密度および剛性定数を、非結合部分に対して１．２〜１．８倍高く設定することが好ましい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は、タイヤ構成部材を有限要素を用いてモデル化した部材モデルを有するタイヤモデルの作成方法であって、タイヤ構成部材の接合を再現したタイヤモデルの作成方法を提供することができる。これによって、タイヤ構成部材の接合による振動成分を含めたタイヤ特性をシミュレーションすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１は本発明のタイヤモデル作成方法を行い、さらにタイヤ特性のシミュレーションを実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。
シミュレーション装置１は、各部位（処理部）の機能を制御し、装置全体の処理を制御する中央演算処理装置（ＣＰＵ）２と、各部位で得られた演算結果などを一時的に記憶するＲＡＭや各部位の処理を実行するための各種制御情報を記憶するＲＯＭなどのメモリ３と、入出力ポート４とを備える。シミュレーション装置１は、入出力ポート４を介して、モデル作成条件、処理条件、あるいは特性演算条件など各種の条件を入力するキーボード、マウスなどの入力装置５と、その入力装置５による入力結果やタイヤ特性のシミュレーション結果などを表示するディスプレイ、プリンタなど出力装置６と、ハードディスクや光磁気ディスクなどの外部記憶装置７と接続されている。
【００１１】
このようなシミュレーション装置１は、オペレータの入力に従ってタイヤの有限要素法解析モデル（以下、タイヤモデルという）を作成し、シミュレーション条件を設定し、シミュレーションを実行してタイヤ特性を演算する。
図２は、シミュレーション装置１によって実行されるタイヤ特性のシミュレーション処理の流れを示す。
【００１２】
シミュレーションを実行するための処理として、後述する方法を用いてタイヤモデルが作成される（ステップＳ１０１）。
作成されるタイヤモデルは、複数のタイヤ構成部材（以降、部材という）のモデル（部材モデル）からなり、各部材モデルを構成する要素は３次元モデルである。
図３は、乗用車用タイヤのタイヤモデルの一例の斜視図である。
タイヤモデル１０は、主にトレッドパターン部モデル１２とタイヤボディ部モデル１４とに分けられ、これらのモデルは別々に作成された後、トレッドパターン部モデル１２とタイヤボディ部モデル１４とは結合される。その際、結合部分の節点を共有することによって、あるいは結合部分の節点に所定の拘束条件を与えることによりモデル同士が結合されて作成される。各モデルは、多数の有限要素、例えば、６面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、４面体ソリッド要素、さらにはシェル要素、あるいは膜要素等によって構成される。このようにトレッドパターン部モデル１２とタイヤボディ部モデル１４を別々に作成した後、結合するのは、タイヤボディ部モデル１４を変更せず、トレッドパターン部モデル１２を変更してタイヤ特性をシミュレーションするためである。
【００１３】
図４（ａ）はタイヤボディ部モデル１４の一例の斜視図である。
タイヤボディ部モデル１４は、タイヤモデル１０からトレッドパターン部モデル１２が取り除かれたモデルであり、略トロイダル形状を成している。図４（ａ）中、タイヤ周方向はＡ方向を、タイヤ幅方向はＢ方向を、タイヤ断面方向はタイヤ回転軸を通り、かつタイヤ周方向に直交する平面で切断したときの平面の方向を表す。図４（ｂ）は、タイヤボディ部モデル１４のタイヤ断面方向で切断したときのタイヤボディ部モデル１４の右半分の断面図である。
タイヤボディ部モデル１４は、主に、ベルト部材を再現したベルト部材モデル１４ａ、トレッドベース部材を再現したとトレッドベース部材モデル１４ｂ、カーカス部材を再現したカーカス部材モデル１４ｃ、サイド部材を再現したサイド部材モデル１４ｄ、ビードフィラー部材を再現したビードフィラー部材モデル１４ｅおよびビード部材を再現したビード部材モデル１４ｆ等を有して構成される。
【００１４】
図５は、トレッドパターン部モデル１２の斜視図である。トレッドパターン部モデル１２は、タイヤのトレッドパターンを再現したモデルであって、タイヤボディ部モデル１４に比べて細かい有限要素によって構成されている。このようなタイヤモデル１０は、後述する本発明のタイヤモデル作成方法によって作成される。
【００１５】
つぎに、作成されたタイヤモデル１０に対して、シミュレーション条件が設定される（ステップＳ１０２）。
シミュレーション条件として境界条件や試験条件が設定される。境界条件は、力学的境界条件と幾何学的境界条件からなり、力学的境界条件はいわゆる外力に関する条件であり、幾何学的境界条件は拘束条件や強制変位などに関する条件である。
試験条件は、タイヤが使用されるときの使用条件（負荷荷重、内圧、走行速度、路面の状態等の各種の条件）である。例えば、走行状態のタイヤ特性をシミュレーションする場合、タイヤモデルを内圧充填処理し、接地状態に設定する条件が試験条件として設定される。すなわち、タイヤモデルに別途作成したリムモデルを装着し、タイヤモデルの内周面に一定の荷重を負荷することによって内圧充填を再現する。内圧充填処理後に、タイヤモデルを剛体の路面モデルに設定して負荷荷重で接地し、接地状態のタイヤモデルを作成する。
【００１６】
次に、シミュレーション演算を実行し、演算結果が出力装置に出力される（ステップＳ１０３）。
例えば、走行状態のタイヤ特性をシミュレーションする場合には、接地状態に設定されたタイヤモデルに対して並進速度と回転角速度を付与して、路面上をタイヤが走行する状態でシミュレーション演算が行われる。シミュレーション演算は、公知の有限要素ソルバー等を用いて行われる。
【００１７】
シミュレーション演算としては、例えば、キャンバ角やスリップ角が付いたコーナリング時のドライ性能、タイヤ回転軸に制動トルクや駆動トルクを付与した時の制駆動性能、ウェット路面を再現した流体モデルを備え、ウェット路面でのハイドロプレーニング性能等のウェット性能のシミュレーション演算が挙げられ、上記試験条件を用いて演算される。
演算結果としてタイヤモデル１０に作用する所定の特性物理量が算出され、算出された特性物理量は、タイヤ特性の指標としてディスプレイに表示される。あるいは、プリンタに出力される。
このようなタイヤ特性は、タイヤの転動に伴うユニフォミティ成分に影響を受けるが、本発明では、タイヤ特性をこのユニフォーミィティを考慮してシミュレーションすることができる。
【００１８】
図６は、本発明のタイヤモデル作成方法の流れを説明するフローチャートである。
まず、タイヤ構成部材の３次元形状モデルが作成される（ステップＳ２０１）。３次元形状モデルは、タイヤ周方向に両端部を有する非ループ形状の部材モデルである。
図７（ａ）に、一例としてサイドゴム部材の３次元形状モデル１１０を示している。この３次元形状モデル１１０は、非ループ形状を成し、両端部１１２を有する。図７（ｂ）は、両端部１０２近傍を拡大した拡大図である。両端部１１２は、結合の際結合部分で断面形状が大きくならないように、端に近づくにつれて漸近的に小さくなっており、面１１４ａ，１１４ｂが形成されている。この面１１４ａ，１１４ｂが互いに結合するようになっている。
【００１９】
次に、３次元形状モデルがメッシュ分割され（ステップＳ２０２）、多数の有限要素と節点が生成される。
図８（ａ）は、図７（ａ）に示す３次元形状モデル１１０のＸ方向矢視図である。部材モデル１１０は、図８（ａ）に示すように、６面体ソリッド要素および５面体ソリッド要素で構成された非ループ形状である。
次に、作成された部材モデルについて、ループ形状の部材モデルが作成されるように結合面が設定される（ステップＳ２０３）。
【００２０】
具体的には、作成された部材モデルの両端部同士を結合してループ形状の部材モデルを作成するための結合面と被結合面が定められ、この結合面に位置する有限要素の節点が、結合される他方の被結合面に位置する有限要素の節点に対して相対位置が変化しないように拘束条件が付与されることによって、結合面が設定される。
図８（ａ）に示す部材モデル１１０の場合、結合面１１２ａと被結合面１１２ｂを定め、結合面１１２ａに位置する節点１１２ｕ，１１２ｖが、被結合面１１２ｂに位置する節点１１２ｘ，１１２ｙに対して相対位置が変化しないように拘束条件を付与する。この拘束条件については後述する。
【００２１】
こうして、図８（ｂ）に示すように、結合面１１２ａが被結合面１１２ｂに対してあたかも当接したかのように挙動する部材モデル１１０’が作成される（ステップＳ２０４）。すなわち、結合にあたり、節点１１２ｘと節点１１２ｕとが、また節点１１２ｙと節点１１２ｖとが１つの節点に統合されて共有されるのではなく、それぞれ節点として部材モデル１１０’中に存在する。したがって、結合面１１２ａおよび被結合面１１２ｂも部材モデル１１０’において異なる有限要素の境界面として定められている。
【００２２】
次に、別途作成された他の部材モデルと統合されてタイヤモデルが作成される（ステップＳ２０５）。ここで、他の部材モデルとの統合は、接合される有限要素同士の節点を共有させることにより、あるいは後述するように結合する有限要素の節点間の相対位置が変化しないように拘束条件を設定することにより行われる。
図９はタイヤモデル１２０の一部分を示す斜視図である。タイヤモデル１２０の領域Ａ（灰色領域）にサイドゴム部材をソリッド要素でモデル化した部材モデル１１０が組み込まれている。作成されたタイヤモデル１２０はタイヤ特性の演算に供される。
【００２３】
本発明のタイヤモデルの作成方法は、予め非ループ形状の部材モデルを作成し、この後両端部を結合する。その際、端部において結合する節点は、結合される節点と共有化されず、別個に存在し、これらの節点間の相対位置が変化しないように結合面が定義される。具体的には、結合面に位置する節点の挙動を、この節点が被結合面に位置する有限要素の境界面と当接するときの、この境界面上の有限要素の節点の挙動を用いて規制する拘束条件を結合面に付与する。
したがって、結合面の節点の位置が被結合面の節点の位置と重なる必要はなく、結合面の節点の位置が被結合面における有限要素の境界面上にあればよい。したがって、図１０に示すように、結合面と被結合面をずらした形で結合させることもできる。
【００２４】
以下、このような結合面に付与する拘束条件の設定について説明する。図１１は、拘束条件を設定するために用いられる変換Ｔを説明する図である。
結合面の節点（ｘ，ｙ）（図中●印）が、被結合面の有限要素の境界面上に位置する状態を示している。変換Ｔは、被結合面の有限要素の節点１、２、５、４とこれらの節点間を結ぶ線分によって形成される物理空間上の四角形を、パラメトリック空間上で定義された基準形状（正規化された形状）である一辺の長さが２の正方形に変換されるものである。節点１、２、５、４は正方形の各頂点に、四角形の各辺は正方形の各辺に、四角形の内部領域は正方形の内部領域に写像される。また、この逆変換Ｔ−１により正方形を四角形に変換し、正方形の内部領域は四角形の内部領域に、正方形の各頂点は四角形の各節点に、四角形の各辺は正方形の各辺に写像される。すなわち、変換Ｔは、Ｘ−Ｙ座標空間における被結合面の有限要素の境界面をＲ−Ｓ座標空間における正方形に一対一に写像する。
したがって、被結合面の有限要素内に内包される、あるいは辺上に位置する結合面の節点に対して、変換Ｔにより正方形上の対応点を求めることができる。
より具体的には、形状関数Ｎ１（ｒ，ｓ），Ｎ２（ｒ，ｓ），Ｎ３（ｒ，ｓ），Ｎ４（ｒ，ｓ）を用いて、Ｘ−Ｙ座標空間における位置座標（ｘ，ｙ）を下記式（１）によって位置座標（ｒ、ｓ）と対応づけることができる。ここで、ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２，ｘ５，ｙ５，ｘ４，ｙ４は、それぞれ、被結合部の有限要素の節点１、２、５、４の位置座標である。
なお、図１１の例ではパラメトリック空間上の基準形状を正方形状としたが、この形状に制限されない。三角形形状や長方形形状等であってもよい。
【００２５】
【数１】
2005242788.tif 000003
【００２６】
ここで、形状関数Ｎ１（ｒ，ｓ），Ｎ２（ｒ，ｓ），Ｎ３（ｒ，ｓ），Ｎ４（ｒ，ｓ）は、図１２（ａ）〜（ｄ）で定義される関数である。ここで、式（１）中のマトリクスをＭとすると、このマトリクスＭの成分が上述した各節点における重み係数Ｗとなる。
図１３は図１０に示す部材モデルのY方向矢視図であり、結合面と被結合面とをずらして結合した状態を示す。図１３を参照して、具体的に説明すると、節点２００(位置座標（ｘ０，ｙ０）)に対する重み係数Ｗ（２００）は、節点２００のＲ−Ｓ空間座標における対応点の位置座標（ｒ０，ｓ０）を用いると、Ｎ１（ｒ０，ｓ０）となり、節点２００の位置座標（ｘ０，ｙ０）は、下記式（２）で表すことができる。
【００２７】
【数２】
2005242788.tif 000004
【００２８】
算出された重み係数Ｗは結合面の節点毎に規定されてリスト化されるが、被結合面の有限要素毎も上記重み係数Ｗによって規定される。
上述の場合には被結合面の節点は接合面の節点と重なっていたが、被結合面の有限要素の辺上に位置する結合面の節点については、異なる有限要素で重み係数Ｗが二重に設定される。このため、重複する節点の一方は削除される。
【００２９】
上述した結合面に位置する節点の挙動を規制する拘束条件は、結合面の各節点に作用する物理量を、この節点を内包する被結合面の有限要素の節点の物理量と重み係数Ｗとを用いて表し、上記式（３）〜（５）に示すような拘束式によって結合面に付与される。
節点１，２，５，４の所定の物理量、例えばＸ方向の変位をｕ（１），ｕ（２），ｕ（５），ｕ（４）とすると、節点２００におけるＸ方向の変位ｕ（２００）は下記式（３）のように定まる。同様に、Ｙ方向の変位ｖ（２００）についても同様の重み係数Ｗを用いて下記式（４）のように表すことができる。
【００３０】
【数３】
2005242788.tif 000005
2005242788.tif 000006
【００３１】
このように結合面の節点に作用する物理量を、この節点を内包する被結合面の有限要素の節点の物理量で表すことで、結合面における有限要素の挙動を規制することができる。
【００３２】
例えば、作成されたタイヤモデル１０の変形挙動を動的に算出する。すなわち、動的解析を行なう場合、所定の時間ステップ毎に以下の計算を行なう陽解法を行なう。ある時間ステップにおいて、結合面の節点（拘束される点）に作用する力とこの節点の質量を、被結合面の節点（拘束する節点）に、重み係数ｗｉに応じた分配を行なって、これらの節点（被結合面の拘束する節点）の質量および作用する力を修正する。この場合、結合面の拘束される節点すべてに対して上記分配を行なった後、結合面の拘束される節点を除いた部材モデルの節点の加速度を計算する。この後、被結合面の拘束する節点の加速度は、重み係数ｗｉを用いて結合面の境界節点に振り分けられる。こうして、結合面における節点の加速度を求めることができる。求められた節点における加速度とこの節点における質量とを用いてこの節点に加わる力を求める。こうして、次の時間ステップにおいて作用する力を求める。勿論外力として次の時間ステップにおいて節点に力が付加された場合、この力も加算される。このような陽解法は、タイヤの挙動を動的に再現するシミュレーション演算に好適である。
【００３３】
また、以下のように静的解析を行なう場合、陰解法を行なうこともできる。
例えば、上記拘束式から結合面の境界節点の自由度を消去したモデルのマトリクスを作成する。この方法は、タイヤの挙動を静的に再現するシミュレーション演算に好適であり、節点の自由度を消去してマトリクス全体における自由度を少なくするので解析に要する演算時間を短縮することができる。
また、別の方法として拘束式から節点の自由度を消去する方法に替えて、モデル全体のマトリクス中、拘束される結合面の節点と拘束する被結合面の節点との対角成分に同じ値のぺナルティ数を加算し、交差成分に同じ値のペナルティ数を減算することで、修正したモデルのマトリクスを作成する。
【００３４】
例えば、下記式（６）のようなモデルのマトリクスにおいて、ｕ３＝ｕ２の拘束式が定められた場合、下記式（７）のように、ｕ３のマトリクス成分を削除して、ｕ１，ｕ２，ｕ４のマトリクス成分で表す。
また、下記式（８）に示すように、マトリクス中のｕ２とｕ３に対応する対角成分ｋ２２，ｋ３３にペナルティ係数Ｋを加算し、マトリクス中のｕ２とｕ３の交差成分ｋ２３，ｋ３２から同じ値のペナルティ係数Ｋを減算する。ここで、ペナルティ係数Ｋは例えば、マトリクス中のｕ２とｕ３の対角成分ｋ２２，ｋ３３の大きい方に１０１０倍した、極めて大きな値である。
【００３５】
【数４】
2005242788.tif 000007
【００３６】
【数５】
2005242788.tif 000008
【００３７】
【数６】
2005242788.tif 000009
【００３８】
このようにして求められた拘束条件が接合面に付与されて、部材モデルの両端が結合される。
図１３に示す例では、結合面の節点の位置が非結合面の節点の位置に対応しない結合形態であるが、勿論、図８（ａ），（ｂ）に示すような結合面の節点の位置と非結合面の節点の位置とが一致して対応する結合形態であってもよい。
また、本発明では、図１４に示すように、部材モデルの両端部の結合面１４０ａおよび被結合面１４０ｂが当接するように結合する結合形態であってもよいし、図１５に示すように、部材モデルの断面形状は両端部を含むタイヤ周方向の位置に関わらず一定とし、部材モデルが結合面１５０ａおよび被結合面１５０ｂがタイヤ周方向に沿って重なる結合形態であってもよい。
【００３９】
図１４における結合形態の場合には、結合する有限要素の材料定数、例えば質量密度や剛性定数（ヤング率や剪断剛性）を非結合部分の質量密度や剛性定数に対して１．２〜１．８倍高く設定して、タイヤモデルにおける結合部分に起因するタイヤ周方向の不均一性を表すことができる。
また、図１５に示す結合形態の場合には、部材モデルにおける両端部の材料定数の値も非結合部分と同様の値にし、結合部分において厚さが厚くなる形状変化によって質量および剛性が変化する。これによって、タイヤモデルにおける結合部分に起因するタイヤ周方向の不均一性を表すことができる。
【００４０】
さらに、本発明において、非ループ形状の部材モデルの対象となるタイヤ構成部材としては、例えばトレッドゴム部材、サイドゴム部材、ビードフィラーゴム部材、ライナーゴム部材、カーカス部材、ベルト部材およびビードコア部材等が挙げられる。
図１６は、ベルト部材をシェル要素でモデル化した部材モデルの平面図である。この部材モデルの結合部（結合線）１６０ａおよび被結合部（結合線）１６０ｂは、タイヤ周方向に対して傾斜しており、この傾斜した結合部１６０ａおよび被結合部１６０ｂが結合される。
図１７は、カーカス部材をシェル要素でモデル化した部材モデルの平面図である。この部材モデルの結合部（結合線）１７０ａおよび被結合部（結合線）１７０ｂは、タイヤ周方向に対して直交して、この結合部１７０ａおよび被結合部１７０ｂが結合される。
【００４１】
図１８および図１９は、トレッド部材モデルの接合面を説明するための図である。
図１８（a)はタイヤ周方向に平行な平面でトレッド部材モデルを切断した断面図であり、符号１８１は接合面を表す。図１８（b)は、図１８（a)に示すトレッド部材モデルの接合面を模式的に表した斜視図である。接合面は、タイヤ周方向に対して傾斜しており、この傾斜した結合部と被結合部が結合される。
図１９（a)はタイヤ周方向に平行な平面でトレッド部材モデルを切断した断面図であり、符号１９１は接合面を表す。図１９（b)は、図１９（a)に示すトレッド部材モデルの接合面を模式的に表した斜視図である。接合面は、タイヤ周方向に対して直交しており、この結合部と被結合部が結合される。
【００４２】
タイヤモデルが結合面を含む部材モデルを複数有する場合には、各部材モデルの結合面がタイヤの周方向に対して一箇所に集中することなく配置することが好ましい。すなわち、それぞれの部材モデルの結合面がタイヤ周方向に対して等間隔になるように配置することが好ましい。例えば、結合面を有する部材モデルが２つであれば、各部材モデルの結合面をタイヤ周方向に対して対角となるように配置し、結合面を有する部材モデルが３つであれば、各部材の接合面をタイヤ周方向に対して６０°ずらして配置することが好ましい。
カーカス部材、サイドウォール部材、およびチューブスレイナー部材が結合面を有する場合の一例を図２０に示す。符号２０１はカーカス部材の結合面の位置を表し、符号２０２はサイドウォール部材の結合面の位置を表し、符号２０３はチューブレスライナーの位置を表す。この場合には、それぞれの部材モデルの結合面はタイヤ周方向に対して等間隔になるように配置される。
【００４３】
以上、本発明に係るタイヤモデル作成方法について詳細に説明したが、本発明は、以上の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変更を行ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】シミュレーション装置の概略を示す概略図である。
【図２】シミュレーション装置によって実行されるタイヤ特性のシミュレーション処理の流れを示す図である。
【図３】乗用車用タイヤのタイヤモデルの一例の斜視図である。
【図４】（ａ）はタイヤボディ部モデル１４の一例の斜視図であり、（ｂ）は、タイヤボディ部モデルのタイヤ断面方向で切断したときのタイヤボディ部モデルの右半分の断面図である。
【図５】トレッドパターン部モデルの斜視図である。
【図６】本発明のタイヤモデル作成方法の流れを説明するフローチャートである。
【図７】サイドゴム部材の３次元形状モデルを示す図である。
【図８】図７（ａ）に示す３次元形状モデルのＸ方向矢視図である。
【図９】タイヤモデルの一部分を示す斜視図である。
【図１０】３次元形状モデルの係合形態の一例を示す図である。
【図１１】拘束条件を設定するために用いられる変換Ｔを説明する図である。
【図１２】形状関数を示す図である。
【図１３】図１０に示す部材モデルの変換Ｔを説明する図である。
【図１４】３次元形状モデルの結合形態の一例を示す図である。
【図１５】３次元形状モデルの結合形態の一例を示す図である。
【図１６】ベルト部材をシェル要素でモデル化した部材モデルの平面図である。
【図１７】カーカス部材をシェル要素でモデル化した部材モデルの平面図である。
【図１８】トレッド部材モデルの接合面を説明するための図である。
【図１９】トレッド部材モデルの接合面を説明するための図である。
【図２０】カーカス部材、サイドウォール部材、およびチューブスレイナー部材が結合面を有する場合の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００４５】
１  シミュレーション装置
２  中央演算処理装置（ＣＰＵ）
３  メモリ
４  入出力ポート
５  入力装置
６  出力装置
７  外部記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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