(57)【要約】【課題】板形状を安定に保持しつつ、目標板厚への制御を行う板厚制御方法を提供する。【解決手段】複数スタンドからなる連続式圧延機の最終スタンドを含む少なくとも1スタンド以上のスタンドにおいて板厚偏差を評価し、複数スタンドのロ−ル圧下位置を制御する。その時に、本発明では、板厚評価スタンドの目標板厚偏差から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板厚変化量を減算した値の二乗値の総和を第1の評価関数とし、  前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板形状評価指標の変化量の二乗和を第2の評価関数とし、  前記第1の評価関数と前記第2の評価関数の和をトータル評価関数とし、該トータル評価関数が最小となるように、前記各圧下制御スタンドの板厚修正量を求めて最終スタンド出側板厚を制御する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数スタンドからなる連続式圧延機の最終スタンドを含む少なくとも1スタンド以上のスタンドにおいて板厚偏差を評価し、複数スタンドのロ−ル圧下位置を制御する板厚制御方法であって、
板厚評価スタンドの目標板厚偏差から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板厚変化量を減算した値の二乗値の総和を第1の評価関数とし、
前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板形状評価指標の変化量の二乗和を第2の評価関数とし、
前記第1の評価関数と前記第2の評価関数の和をトータル評価関数とし、
該トータル評価関数が最小となるように、前記各圧下制御スタンドの板厚修正量を求めて最終スタンド出側板厚を制御する
ことを特徴とする連続式圧延機における板厚制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続式圧延機において、板形状を安定に保持しつつ、目標板厚への制御を行う板厚制御方法に関する。特に連続式熱間仕上圧延機における板厚制御に好適な板厚制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
連続式熱間仕上圧延機においては、熱間プロセスであるため、圧延途中の温度変化等に起因した板厚変動要因が存在する。これに対し、圧延途中の板厚変動を防止し、所望の目標板厚を達成する手段として、自動板厚制御（以下、ＡＧＣと称す）が一般的に導入されている。ＡＧＣは、最終スタンド出側に板厚計を設定するか、ゲージメーター式などにより目標板厚偏差を検出し、圧延機のロール圧下位置を変更して、所望の製品厚を達成するものである。
【０００３】
この際、各スタンドの荷重変化に伴う圧延機のロールたわみおよびロール表面の扁平変形が生じ、スタンド間の板クラウン比率変化に起因した板形状の乱れが発生する。これに対し、急峻な板形状変化は、絞りや板蛇行などの通板トラブルを誘発するため、途中ＡＧＣ機能を停止せざるを得ない場合もある。また、板厚1.6ｍｍ未満の薄物材では板形状が乱れやすく、圧延途中の板形状が乱れないように、ＡＧＣのゲインをあえて低く設定し、板厚制御の応答性を犠牲にした調整をせざるを得ない場合もある。
【０００４】
このような状況に対し、以下のような連続熱間圧延機のスタンド間の板形状変化を緩和する自動板厚制御方法が提示されている。
【０００５】
特許文献1では、圧延中の隣接する2スタンドの荷重比が目標比率となるよう、圧延方向上流側スタンドのＡＧＣ目標板厚を修正する技術が開示されている。
【０００６】
特許文献2では、最終スタンド出側の板厚計によるモニターＡＧＣでの板厚制御において、モニターＡＧＣの操作量を最終スタンドの圧下操作量とし、その他のスタンドの圧下を各スタンドの荷重比を一定に保つように操作することにより、スタンド間の荷重比を目標比率に保持する方法が開示されている。
【特許文献１】特開平8−174025号公報
【特許文献２】特開2003−211210号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、上記従来技術には、以下の問題がある。
【０００８】
特許文献1では、最終スタンド出側の板厚への影響を考慮せずに、スタンド間荷重バランスを保持するよう中間スタンドの目標板厚を変更するため、最終スタンドのＡＧＣ機能との干渉が問題となり、場合によっては板厚ハンチングが発生する問題がある。また、ＡＧＣ機能との干渉の問題から、板厚修正量を演算するゲインを高く設定できず、結果として圧延過程での荷重バランスの乱れを完全に防止できないため、板形状が乱れる問題もある。
【０００９】
特許文献1および2のいずれも、特定スタンドのロール圧下位置が操作リミットに到達した場合には、荷重比を保持できず、結果として圧延途中の板形状の乱れを防止できない問題がある。
【００１０】
本発明は、以上の問題を解決するためになされたものであり、板形状を安定に保持しつつ、目標板厚への制御を行う板厚制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、上記の課題を解決すべく、鋭意研究した。その結果、板厚変化（最終スタンド出側の目標板厚偏差）と形状変化（ロ−ル圧下位置修正に伴う板形状変化）の両方に着目し、ト−タルで最小化する最適な各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置の修正量を求めることにより、板形状を安定に保持しつつ、目標板厚への制御が可能となることを見出した。
【００１２】
本発明は、以上の知見に基づきなされたもので、その要旨は以下のとおりである。
【００１３】
［1］複数スタンドからなる連続式圧延機の最終スタンドを含む少なくとも1スタンド以上のスタンドにおいて板厚偏差を評価し、複数スタンドのロ−ル圧下位置を制御する板厚制御方法であって、板厚評価スタンドの目標板厚偏差から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板厚変化量を減算した値の二乗値の総和を第1の評価関数とし、前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板形状評価指標の変化量の二乗和を第2の評価関数とし、前記第1の評価関数と前記第2の評価関数の和をトータル評価関数とし、該トータル評価関数が最小となるように、前記各圧下制御スタンドの板厚修正量を求めて最終スタンド出側板厚を制御することを特徴とする連続式圧延機の板厚制御方法。
【発明の効果】
【００１４】
以上、本発明によれば、板形状を安定に保持しつつ、目標板厚への制御が可能となる。そして、従来問題となっていた自動板厚制御中の板形状の乱れを抑制できるため、絞りや板蛇行などの通板トラブルを防止し安定通板が確保される。
【００１５】
また、板形状の制約によりＡＧＣゲインを低く設定する必要がなくなるため、板厚制御の応答性を従来よりも高められ、板厚不良による歩留改善効果が期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明の板厚制御方法は、複数スタンドからなる連続式圧延機の最終スタンドを含む少なくとも1スタンド以上のスタンドにおいて板厚偏差を評価し、複数スタンドのロ−ル圧下位置を制御する板厚制御方法であり、1）板厚評価スタンドの目標板厚偏差から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板厚変化量を減算した値の二乗値の総和を第1の評価関数とし、2）前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板形状評価指標の変化量の二乗和を第2の評価関数とし、3）前記第1の評価関数と前記第2の評価関数の和をトータル評価関数とし、前記トータル評価関数が最小となるように、前記各圧下制御スタンドの板厚修正量を求めて最終スタンド出側板厚を制御することを特徴とする。これは本発明の主要な要件であり、以下、これについて詳細に説明する。
【００１７】
本制御方法では、最終スタンド出側の目標板厚偏差と、ロール圧下位置修正に伴う板形状変化の両方を同時に最小化するのに最適な各ロール圧下位置修正量を求めるため、最終スタンド出側の板厚への影響を考慮しており、最終スタンドのＡＧＣ機能との干渉が問題となり板厚ハンチングが発生するのを防止することができる。
【００１８】
また、本発明は評価関数を最小化することにより最適な操作量を演算する方式であるため、特定スタンドのロール圧下位置が操作リミットに到達した場合は、制御対象から当該スタンドを除き、残りの圧延スタンドに対して本発明を適用すれば最適な圧下修正量を演算することができる。ゆえに、特定スタンドのロール圧下位置が操作リミットに到達した場合に、荷重比を保持できず結果として圧延途中の板形状の乱れを生じるようなことがなくなる。
【００１９】
図1は、本発明の実施の形態である連続式圧延機における板厚制御方法を実施するための装置の概略構成を示すブロック線図である。図1には、7段スタンドからなり後段3段のロ−ル圧下位置制御に適用した場合の連続式熱間圧延機を示している。
【００２０】
図1において、1は被圧延材、2は圧延機、3は出側板厚を計測する板厚計、4はＡＧＣ圧下制御装置、5は圧下コントロ−ラ、6は本発明の制御方法により板厚修正量が計算される板厚修正量計算装置である。本発明の形態の一例においては、被圧延材1の先端部が板厚計3を通過してからあるタイミングでロックオン処理を行い、その時の出側板厚偏差が板厚修正量計算装置6に送られる。板厚修正量計算装置6では、本発明の制御方法に従い各圧下制御スタンドの板厚修正量を演算し、ＡＧＣ圧下制御装置4に伝送する。次いで、ＡＧＣ圧下制御装置4内にて板厚修正量に対応するロール圧下位置指令を算出し、圧下コントロ−ラ5にて各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置が制御される。
【００２１】
上記板厚修正量計算装置6により計算される板厚修正量でF5、F6、F7スタンドの圧下位置を制御する例を下記に説明する。
【００２２】
1）板厚評価スタンドの目標板厚偏差から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板厚変化量を減算した値の二乗値の総和を第1の評価関数とする。以下に導出過程を説明する。
【００２３】
入側板厚が変化した場合の、出側板厚変化量は式（1）により計算される。ただし、ｈ：出側板厚、 Ｈ：入側板厚、Ｍ：ミル定数、 Ｐ：荷重である。
【００２４】
【数１】
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【００２５】
ｉスタンドの出側板厚修正量Δｈｉを、次（ｉ＋1）スタンドの入側板厚変化量として式（1）に代入することで、（ｉ＋1）スタンドの出側板厚変化量Δｈｉ＋1を計算できる。以降、最終圧延スタンドまで順次計算し、最終圧延スタンドの出側板厚変化量を計算できる。表1に、Ｆ5〜Ｆ7スタンドの板厚修正Δｈｉ（ｉ＝5〜7）の、下流スタンドの出側板厚に現れる変化量を示す。
【００２６】
【表１】
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【００２７】
Ｆ7最終スタンド出側の板厚計により計測される板厚偏差をｄｈ7とし、Ｆ5〜Ｆ7スタンドの目標板厚をΔｈ5〜Δｈ7修正とした時の板厚残差Δｄｈ7は、表1より、式（2）となる。
【００２８】
【数２】
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【００２９】
そして、板厚評価スタンドの板厚残差の二乗和を加算して、第1の評価関数を得る。
【００３０】
なお、本事例では、板厚評価スタンドは最終Ｆ7スタンドのみであり、式（3）に示すように、式（2）で得られるΔｄｈ7の二乗値が、第1の評価関数となる。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
2）前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置修正による板形状評価指標の変化量の二乗和を第2の評価関数とする。以下に導出過程を説明する。
【００３３】
板形状変化は、幅方向の圧下率分布に伴う圧延長手方向の伸び歪分布の変化に起因して発生し、一般的には、式（4）に示すように、圧延機入側と出側の板クラウン比率の変化で表される。ただし、ΔＳ：板形状変化、ξ：形状変化係数、ΔＣｈ：板クラウン変化、ｈ：出側板厚であり、添え字ｉはｉスタンドであることを示す。
【００３４】
【数４】
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【００３５】
また、式（4）中の板クラウンは、一般的には、式（5）に示すように、前スタンドの板クラウンの遺伝と当該スタンドのロールプロフィルの転写の関係で表される。ただし、ΔＣｈ：板クラウン変化、η：ロールプロフィル転写率、ΔＣｒｍ：メカニカル板クラウン（ロールたわみおよびロール表面扁平により生じる幅方向のロールギャップ分布）変化、ｈ：出側板厚であり、添え字ｉはｉスタンドであることを示す。なお、ロールプロフィル転写率ηは、幅方向の特定位置のギャップがΔｇ変化したときの、板クラウン変化ΔＣｈの割合を表し、η＝ΔＣｈ／Δｇで定義され、圧延実験により導出する値である。
【００３６】
【数５】
2005271068.tif 000008
【００３７】
上記より得られた板クラウン変化を、次スタンドの前スタンドの板クラウンとして式（5）に代入すると、下流スタンドでの板クラウン変化を計算できる。式（6）に、前記の手順で導出したＦ5〜Ｆ7の板クラウン変化を示す。
【００３８】
【数６】
2005271068.tif 000009
【００３９】
ただし、α（ｊ、ｋ）は、ｋスタンドのメカニカル板クラウン変化の、ｊスタンドの板クラウン変化に及ぼす影響係数であり、式（7）で表される。
【００４０】
【数７】
2005271068.tif 000010
【００４１】
さらに、式（5）、式（6）中のメカニカル板クラウン変化は、板厚修正Δｈ5〜Δｈ7に伴う荷重変化により引き起こされるから、式（8）のように示す事が可能となる。ただし、∂Crm／∂P：圧延荷重に対するメカニカル板クラウンの影響係数、∂P／∂ｈ：出側板厚変化に対する圧延荷重の影響係数、∂P／∂Ｈ：入側板厚変化に対する圧延荷重の影響係数、Δｈ：出側板厚修正量であり、添え字ｉはｉスタンドであることを示す。
【００４２】
【数８】
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【００４３】
式（8）に、表1で示される各スタンドの合計を代入すると、Ｆ5〜Ｆ7スタンドのメカニカル板クラウン変化は式（9）で表される。
【００４４】
【数９】
2005271068.tif 000012
【００４５】
ただし、γ（ｊ、ｋ）は、ｋスタンドの板厚修正の、ｊスタンドのメカニカル板クラウン変化に対する影響係数を表し、下式（10）で表される。
【００４６】
【数１０】
2005271068.tif 000013
【００４７】
また、Ｆ5〜Ｆ7スタンドの板形状変化ΔＳ（ｊ ）（ただし、ｊ＝5〜7）は、式（4）に式（6）を代入して得られる式（11）で表される。
【００４８】
【数１１】
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【００４９】
ただし、β（j, k）：はｋスタンドのメカニカル板クラウン変化のｊスタンドの板形状に及ぼす影響係数であり、式（12）より計算される。
【００５０】
【数１２】
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【００５１】
さらに、式（11）に、式（9）を代入すると、F5〜F7板厚修正量による各スタンドの形状変化量ΔS（ｊ）を計算する式（13）が得られる。
【００５２】
【数１３】
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【００５３】
ただし、δ（ｋ、ｊ）は、ｊスタンドの板厚修正量の、ｋスタンドの板形状に及ぼす影響係数であり、式（14）より計算される。
【００５４】
【数１４】
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【００５５】
そして、各スタンドの形状変化ΔＳ（ｊ）を二乗和した第二の評価関数として、式（15      ）
が導出される。
【００５６】
【数１５】
2005271068.tif 000018
【００５７】
3）前記第1の評価関数と前記第2の評価関数の和をトータル評価関数とし、前記トータル評価関数が最小となるように、前記各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置の修正量を演算する。
【００５８】
ト−タル評価関数は第1の評価関数と前記第2の評価関数の和であり、すなわち、式（16）のように示される。
【００５９】
【数１６】
2005271068.tif 000019
【００６０】
次いで、上記の式（16）から各圧下制御スタンドのロ−ル圧下位置の修正量を求める。これは式（16）に対して最小二乗法を適用し、∂Φ／∂Δｈk＝∂（Φ1＋Φ2）／∂Δｈk ＝0 より、式（17）を得る。
【００６１】
【数１７】
2005271068.tif 000020
【００６２】
ここで、以下のマトリックスを導入し、Δｈ5、Δｈ6、Δｈ7についての微分式をまとめると、式（18）のようになる。
【００６３】
【数１８】
2005271068.tif 000021
【００６４】
以上より、式（19）が導き出され、各スタンドの板厚修正量は、式(19)より求めることが可能となる。
【００６５】
【数１９】
2005271068.tif 000022
【００６６】
以上のように、本発明の板厚制御方法を用いれば、Ｆ5、Ｆ6スタンドの板厚修正による板形状への影響を相殺したＦ7スタンドの板厚偏差を計算できるため、前段スタンドの圧下修正による板厚ハンチング（オーバーシュート）を防止できる。また、形状変化が最小となる板厚修正配分を計算できる。さらに、上記のように、本発明では修正量を算出するにあたって、マトリックス形式を導入しているため、特定スタンドが圧下リミットに到達した場合には、式（19）中の該当スタンドの項を削除すれば、残りの圧下スタンドでの最適解を得ることができる。
【実施例１】
【００６７】
図2は、7スタンドからなる連続式熱間圧延機において、従来型のモニタＡＧＣ制御を適用した場合の各スタンドにおける圧延荷重値、板形状急峻度、出側板厚計偏差値の経時変化を示す図である。
【００６８】
図3は、本発明の制御方法を使用して図2と同様の連続式熱間圧延機において、F5〜F7スタンドを制御した場合の各スタンドにおける圧延荷重値、板形状急峻度、出側板厚計偏差値の経時変化を示す図である。なお、いずれもｔ1.2×4幅、30ｋ鋼の圧延に適用した。
【００６９】
従来型では、板厚ハンチングの影響で、圧延中の荷重比にもとづく目標板厚修正量を算出するゲインを高くできない。そのため、図2によれば、Ｆ7スタンドの荷重は他スタンドと比較して大きく低下しており、結果としてバランスを保持するに至っていない。その結果、板形状は大きな中伸形状（急峻度がマイナス）となっている。また、ＡＧＣのゲインも高く設定できないため、板厚制御の応答も遅くなり、圧延先端部の板厚偏差のゼロに収束するまでの時間が長い。
【００７０】
一方、図3によれば、圧延途中の形状変化は小さく、また圧延先端部の板厚偏差も、図2（従来型）よりも早く目標偏差ゼロに収束しており、板厚制御の応答性も上げられることがわかる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明の実施の形態である連続式圧延機における板厚制御方法を実施するための装置の概略構成を示すブロック線図である。
【図２】従来型のモニタＡＧＣ制御を実施した場合の各スタンドにおける圧延荷重値、板形状急峻度、出側板厚計偏差値の経時変化を示す図である。
【図３】本発明の制御方法を使用してF4〜F7スタンドを制御した場合の各スタンドにおける圧延荷重値、板形状急峻度、出側板厚計偏差値の経時変化を示す図である。
【符号の説明】
【００７２】
1    被圧延材
2  圧延機
3  出側板厚を計測する板厚計
4  ＡＧＣ圧下制御装置
5  圧下コントロ−ラ
6  本発明の制御方法により板厚修正量が計算される板厚修正量計算装置
【図１】
2005271068.tif 000023
【図２】
2005271068.tif 000024
【図３】
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