(57)【要約】【課題】簡易な方法により評価に必要な時間及びコストを低減することができるとともに、デバイス設計に有用な結果を得ることができる薄膜の評価方法を提供する。【解決手段】本発明の薄膜の評価方法は、基板上に形成された薄膜の評価方法であり、前記薄膜を備えたデバイスの特定デバイス特性を示す仮想値を算出する仮想値算出ステップと、前記薄膜を備えた前記デバイスを作成し、前記デバイスの前記特定デバイス特性の測定値を計測する測定値計測ステップと、前記薄膜の特定材料定数の変動に対する前記特定デバイス特性の変化率を算出する変化率算出ステップと、前記測定値若しくは前記測定値に基づいて得られた近似値の前記仮想値に対する偏差を低減するように前記変化率を用いて特定材料定数の評価値を算出する特定材料定数算出ステップと、を有することを特徴とする。【選択図】          図４
2005037153.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された薄膜の評価方法において、
前記薄膜を備えたデバイスの特定デバイス特性の仮想値を算出する仮想値算出ステップと、
前記デバイスの前記特定デバイス特性の測定値を計測する測定値計測ステップと、
前記仮想値を算出するために用いる前記薄膜の材料定数のうちの特定材料定数を変化させて前記仮想値を前記測定値若しくは前記測定値に基づいて得られた近似値に合わせることにより、前記特定材料定数の変化量に対応する評価値を求める評価値算出ステップと、
を有することを特徴とする薄膜の評価方法。
【請求項２】
前記評価値算出ステップでは、前記特定材料定数の変化に対する前記特定デバイス特性の変化率と、前記測定値若しくは前記近似値に対する前記仮想値の偏差とを求め、前記変化率と前記偏差とを用いて前記評価値を算出することを特徴とする請求項１に記載の薄膜の評価方法。
【請求項３】
前記薄膜は圧電体薄膜であることを特徴とする請求項１又は２に記載の薄膜の評価方法。
【請求項４】
前記デバイスは弾性表面波デバイスであり、前記特定デバイス特性は、前記薄膜を伝播する弾性表面波の特定波動特性であることを特徴とする請求項３に記載の薄膜の評価方法。
【請求項５】
前記特定波動特性は、前記弾性表面波の伝播速度であることを特徴とする請求項４に記載の薄膜の評価方法。
【請求項６】
前記仮想値を算出するための前記特定材料定数の仮定値としてバルク材料の材料定数を用いることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の薄膜の評価方法。
【請求項７】
前記特定材料定数は、前記薄膜の弾性定数であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の薄膜の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は薄膜の評価方法に係り、特に、弾性表面波デバイスを構成するための圧電体薄膜の薄膜特性を評価する場合に好適な方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、基板上に形成された薄膜を機能層として用いた数多くの電子デバイスが作成され、このような電子デバイスを用いた種々の製品が市販されている。例えば、圧電体を用いた弾性表面波デバイスは、ＴＶフィルタなどの高周波素子として電子機器や通信機器などにおいて多く用いられている。この弾性表面波デバイスにおいては、圧電体の表面に弾性表面波を発生させ、この弾性表面波を介して種々の特性を得るようになっている。特に、近年ではデバイスの高性能化を図るために基板上に形成された圧電体薄膜を備えたものが数多く提案され、例えば、薄膜の品位を向上させたり、基板に硬質材料を用いたり、層構造に工夫をこらしたりするなどの方法でデバイス特性の改善が図られている。
【０００３】
従来から各種電子デバイスの設計に用いることのできる種々の設計ツールが知られているが、近年のデバイスの高性能化の進展により、いずれの設計ツールを用いるにしても構成材料の評価を精度良く行うことが強く要求されている。材料の評価方法としては、従来、主として、基板上に薄膜を成膜してなる数多くのサンプルを作成し、このサンプルの薄膜に対してＸ線回折法、原子吸光分析法、示差熱分析法などの種々の分析手法を用いた評価が行われてきた。これらの分析手法はいずれも材料の結晶性や組成比などを特定するためのものである。
【０００４】
一方、上記のように材料構成を直接的に同定する方法ではなく、材料の諸特性に基づいて所定の理論式によって材料特性を推定したり、数値計算によって算出したりする方法も知られている（例えば、以下の特許文献１及び非特許文献１参照）。ところが、バルク材料とは異なり、基板上に形成された薄膜の特性は、単に薄膜を構成する物質の種類や構造だけでなく、下地基板との組合せ、成膜条件、膜厚、デバイスの使用条件などの多くの要因によって大きく影響を受けることは明白である。このため、バルク材料に較べて材料特性が大きく変化することから、あくまでも基板上に形成された薄膜としての評価を行う必要がある。このように薄膜を評価する方法としては、例えば、レーザ光を用いて弾性表面波の速度を求めることによって薄膜の弾性定数を求める方法が知られている（例えば、以下の非特許文献２参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００２−２６７６４０号公報
【非特許文献１】
ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＵＬＴＲＡＳＯＮＩＣＳ，  ＦＥＲＲＯＥＬＥＣＴＲＩＣＳ  ＡＮＤ  ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ  ＣＯＮＴＲＯＬ，  ＶＯＬ．４９，  ＮＯ．７，  ＪＵＬＹ  ２００２，  ｐ．８９３
【非特許文献２】
第５０回応用物理学関係連合講演会  講演予稿集ＮＯ．２  ｐ．９１９  ２９ｐ−ＺＧ−８  「表面弾性波を用いたＬＯＷ−ｋ膜のヤング率の決定」
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の薄膜の評価方法においては、薄膜のサンプルを多種作成して測定を繰り返す必要があるため、デバイス設計の基礎段階においてかなりの手間がかかり、時間及びコストの面で負担が大きいという問題点がある。また、デバイス設計には薄膜自体の特性そのものを測定する必要まではないため、上記の基礎段階の作業はデバイス特性に直接結びつかない場合もあり無駄が多い。
【０００７】
一方、数値計算やモデル化に基づくシミュレーションなどによる薄膜の評価方法は、現実のデバイス設計に直接関連し得る薄膜効果を反映した評価やデバイスを製作した場合の付加効果まで考慮した計算はきわめて困難であるため、薄膜特性を高精度に評価することができないことから、結局、上述のような時間及びコストのかかる地道な評価手法の代用にはならないという問題点がある。特に、圧電体薄膜を用いるデバイスでは、薄膜の内部応力や反りなどがデバイス特性に大きく影響するが、このような薄膜の状況を反映した計算はきわめて複雑なものになるとともに、高精度にデバイス特性を算出することはほとんど不可能である。
【０００８】
そこで本発明は上記問題点を解決するものであり、その課題は、簡易な方法により評価に必要な時間及びコストを低減することができるとともに、デバイス設計に有用な結果を得ることができる薄膜の評価方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために本発明の薄膜の評価方法は、基板上に形成された薄膜の評価方法において、前記薄膜を備えたデバイスの特定デバイス特性の仮想値を算出する仮想値算出ステップと、前記デバイスの前記特定デバイス特性の測定値を計測する測定値計測ステップと、前記仮想値を算出するために用いる前記薄膜の材料定数のうちの特定材料定数を変化させて前記仮想値を前記測定値若しくは前記測定値に基づいて得られた近似値に合わせることにより、前記特定材料定数の変化量に対応する評価値を求める評価値算出ステップと、を有することを特徴とする。
【００１０】
この発明によれば、特定材料定数を変化させることによって、特定デバイス特性の仮想値を、測定値計測ステップにおいて計測した特定デバイス特性の測定値若しくはこの測定値に基づいて得られた近似値に合わせ込む。そして、この合わせ込みに必要な特定材料定数の変化量に対応する評価値を算出する。これは、特定デバイス特性の仮想値と測定値若しくは近似値との偏差が特定材料定数の仮定値の誤差のみに起因するものと仮定して特定材料定数の正しい値を求めることに等しい。このようにすると、得られた評価値に対応する特定材料定数の値は薄膜の特定材料定数そのものとは異なるが、その中に薄膜の状態やデバイス構造による影響が含まれることとなるため、デバイス構造に寄与する薄膜状態をより高精度に評価することができる。ここで、上記の評価値としては、合わせ込みによって得られた（修正された）特定材料定数自体に対応する値であってもよく、或いは、当該特定材料定数の変化量に対応する値であってもよい。
【００１１】
また、特定デバイス特性の仮想値を測定値或いはその近似値に合わせ込むようにして特定材料定数の変化量に対応する評価値を算出するため、その評価値にはデバイスを構成したときの付加効果が反映されていることから、薄膜のデバイス構造に対する影響をも含めて薄膜の評価を行うことができる。したがって、デバイス構成を有しない単なる薄膜サンプルを作成する時間とコストの無駄を回避することができるとともに、よりデバイス構造に即した正確かつ有用な評価を行うことが可能になる。
【００１２】
本発明において、前記評価値算出ステップでは、前記特定材料定数の変化に対する前記特定デバイス特性の変化率と、前記測定値若しくは前記近似値に対する前記仮想値の偏差とを求め、前記変化率と前記偏差とを用いて前記評価値を算出することが好ましい。これによれば、測定値若しくは近似値に対する仮想値の偏差を解消するための特定材料定数の変化量を、特定材料定数の特定デバイス特性の変化率を用いることによりきわめて容易に導出することができる。
【００１３】
本発明において、前記薄膜は圧電体薄膜であることが好ましい。圧電性を示す圧電体薄膜はその電気機械的相互作用に起因してデバイス構造と薄膜の材料特性との間に強い相関を有することから、本発明の手法による評価方法の有用性はより高いものとなる。
【００１４】
本発明において、前記デバイスは弾性表面波デバイスであり、前記特定デバイス特性は、前記薄膜を伝播する弾性表面波の特定波動特性であることが好ましい。これによれば、弾性表面波デバイスの特定波動特性、例えば、弾性表面波の伝播速度、電気機械結合係数、伝播損失などに基づいて薄膜の材料定数の評価値を得ることができるため、弾性表面波デバイスの性能に対する薄膜の寄与を適切に評価できる。
【００１５】
本発明において、前記特定波動特性は、前記弾性表面波の伝播速度であることが好ましい。弾性表面波の伝播速度は、弾性表面波デバイスのデバイス特性の中でも計測が容易であり、しかも薄膜の材料定数に対して強い相関を有するため、薄膜に対する高精度の評価が可能になる。
【００１６】
本発明において、前記仮想値を算出するための前記特定材料定数の仮定値としてバルク材料の材料定数を用いることが好ましい。バルク材料の材料定数は一般に容易に知ることができるとともに、薄膜状態による影響を包含しない理想値であるため、特定材料定数の仮定値、すなわち特定デバイス特性の仮想値を算出するためのパラメータ、として用いるのに最も適している。
【００１７】
本発明において、前記特定材料定数は、前記薄膜の弾性定数であることが好ましい。弾性定数は、薄膜の組成、結晶状態、内部応力などに直接影響を及ぼす材料定数であるため、薄膜の評価を行う場合に適切なパラメータである。特に、弾性表面波の伝播速度に対して大きな相関を有するため、特定デバイス特性を弾性表面波の伝播速度としたときには最も好ましい。
【００１８】
【発明の実施の形態】
次に、添付図面を参照して本発明に係る薄膜の評価方法の実施形態について詳細に説明する。図１は、実施形態の評価対象である薄膜を備えたデバイス構造を模式的に示す概略構成図である。このデバイス構造は、基板１０１の表面上に厚さＴｐの薄膜１０２が成膜されたものである。この薄膜１０２は圧電体で構成される。薄膜１０２の表面上にはＡｌなどの金属で構成される電極１０４Ｓ、１０４Ｔが交互に形成されている。電極１０４Ｓ、１０４Ｔは例えばすだれ状電極（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；  ＩＤＴ）として構成される。ここで、これらの電極１０４Ｓと１０４Ｔとの間に所定電圧を印加することによって薄膜１０２の表面に電極ピッチに対応した波長λの弾性表面波を発生させることができる。また、薄膜１０２の表面を弾性表面波が伝播してくると、電極１０４Ｓと１０４Ｔとの間に弾性表面波による表面変位量に対応した変動電圧が発生する。
【００１９】
基板１０１と薄膜１０２とは、種々の組合せのものとすることができる。例えば、基板１０１としては、パイレックス（登録商標）などのガラス、石英、Ｓｉ、水晶、サファイア、ダイヤモンドなどが挙げられる。また、圧電体の薄膜１０２としては、ＺｎＯ、ＰＺＴ、ＫＮｂＯ３、ＬｉＴａＯ３、ＬｉＮｂＯ３などが挙げられる。
【００２０】
なお、本発明に係る薄膜の評価方法は、圧電体の薄膜に係るものに限定されるものではなく、圧電性を示さない他の誘電体その他の薄膜の評価も可能である。以下の説明では、圧電体薄膜の評価を行う例について説明するが、圧電体薄膜以外の薄膜についても同様に適用できる。
【００２１】
図２は、基板上の薄膜特性と、バルク材料及び薄膜の材料定数との関係を示す。基板上の薄膜特性は、薄膜を構成する材料の組成、結晶構造、結晶状態などに大きく依存するが、当該薄膜は、同じ組成、結晶構造、結晶状態などを有するバルク材料と必ずしも同様の特性を示すわけではない。これは、薄膜が下地基板の構造や自身の膜厚などによって大きな影響を受けるためである。より具体的には、薄膜と下地基板との間の格子定数の差や結晶構造の相違、下地基板の硬度、薄膜内の結晶欠陥や内部応力、反りなどによって薄膜特性は大きく影響される。したがって、薄膜の特性を評価するためには、上記のバルク材料の材料定数とは別に、薄膜の特性に対応した薄膜の材料定数を求める必要がある。
【００２２】
図３は、本実施形態の薄膜の評価手順を示す概念図である。基板１０１上の薄膜１０２の特性の変動は、薄膜１０２の材料定数に変動があることを意味する。薄膜１０２の材料定数の変動があると、この薄膜１０２を備えたデバイスのデバイス特性にも変動が生ずることになる。
【００２３】
通常、或るデバイスには複数のデバイス特性を見いだすことができ、これらの複数のデバイス特性は、相互に薄膜１０２の材料定数に対する依存性が異なる。ここで、デバイス特性のうちの或るデバイス特性を特定デバイス特性とする。この特定デバイス特性と、薄膜１０２の材料定数との間には、種々の理論的な相関が考えられる。このため、薄膜１０２の材料定数として適宜の値を仮定値として設定することによって、適宜の算出方法に基づいて薄膜１０２の材料定数及び必要に応じて薄膜以外のパラメータとを用いて特定デバイス特性の仮想値を算出することができる。また、この特定デバイス特性は、実際に上記薄膜１０２を備えたデバイスを作成し、計測を行うことによって、実際に測定することができる。
【００２４】
上記の特定デバイス特性は、通常、薄膜１０２の複数の材料定数に関係しているため、その相関態様は複雑である。そこで、本実施形態では、特定デバイス特性の変動が薄膜１０２の複数の材料定数のうちの一部の変動によって生じているものと仮定する。そして、この一部を特定材料定数とする。特定材料定数としては、特定デバイス特性に最も強く影響を及ぼすものと考えられるものを一つ選定することが望ましいが、２つ以上であってもよい。
【００２５】
また、上記仮想値を算出したときの算出方法、或いは、それとは異なる適宜の算出方法に基づいて、上記のようにして選定した特定材料定数を変化させたときに特定デバイス特性にどの程度影響を与えるかを算出することができる。例えば、特定デバイス特性の変動量と、これに対応する特定材料定数の変動量との比を変化率として求めることができる。ここで、典型的には特定材料定数以外の他の材料定数は一定とする。ただし、特定材料定数の変動に合わせて他の材料定数を所定の変化態様で変化させるように設定してもよい。
【００２６】
上記のようにして求めた変化率を用いて、特定デバイス特性の仮想値を測定値或いは近似値（測定値に基づいて最小二乗法などの適宜のフィッティング法などで求めた近似曲線など）に合わせ込んだときの特定材料定数の評価値を算出することができる。例えば、特定デバイス特性の仮想値と測定値或いは近似値との間の偏差を求め、この偏差と、上記変化率とから、上記の合わせ込みに必要な特定材料定数の変化量を求めることができる。すなわち、特定材料定数の変化量×変化率＝偏差の関係を用いる。また、上記偏差及び変化率並びに特定材料定数の上記仮定値とから、上記の合わせ込みによって修正された特定材料定数を求めることもできる。すなわち、（評価値−仮定値）×変化率＝偏差の関係を用いる。なお、評価値としては、上記の合わせ込みに必要な特定材料定数の変化量でも、上記の合わせ込みによって修正された特定材料定数の値でもよく、さらには、これらと適宜の相関を有する他の値であっても構わない。
【００２７】
上記の評価値は、薄膜の特定材料定数の値やその変化量そのものではなく、あくまでも、特定デバイス特性の影響を仮想的に特定材料定数に反映させたものである。したがって、この評価値には、薄膜の特性に起因する影響に加えて、特定材料定数以外の材料定数の影響やデバイス構造に起因する影響などが含まれたものとなる。
【００２８】
【実施例】
次に、より具体的な実施例の構成について図４乃至図１２を参照して説明する。図４は、本実施例による薄膜の評価手順の概略を示すフローチャートである。最初に、デバイス構造の設定を行う。本実施例で評価できるものは、同一の基板１０１上に形成された薄膜１０２を有する略同構造のデバイスである。基本的には、このデバイスの特定デバイス特性の或るパラメータに対する依存性を見る。この場合に、薄膜１０２以外の構成は全て同一であることが好ましく、また、薄膜１０２についても、一つの上記パラメータ以外は全て同一であることが望ましい。例えば、以下に説明する実施例では、薄膜１０２以外の構成は全て同一であることを前提とし、薄膜１０２の組成も製法も同一であるが、薄膜１０２の膜厚のみを変更した場合について考える。
【００２９】
本実施例では、例えば、デバイスとして弾性表面波デバイスを用いる。図１１に示すように、この弾性表面波デバイス１００（共振子）は薄膜１０２上にＩＤＴ構成部１１０を備えている。ＩＤＴ構成部１１０には、電極１０４Ｓを備えた電極パターン１１０Ｓと、電極１０４Ｔを備えた電極パターン１１０Ｔとが設けられ、電極１０４Ｓと１０４Ｔとが薄膜１０２上において交互に形成されている。また、ＩＤＴ構成部１１０の両側、すなわち、電極１０４Ｓと１０４Ｔとが交互に配列されている配列方向の両側、には反射器１２０がそれぞれ形成されている。
【００３０】
本実施例の弾性表面波デバイス１００は、基板１０１がシリコン基板、薄膜１０２がＺｎＯ薄膜（ｃ軸配向）、電極はＡｌ薄膜によって構成される。ここで、電極ピッチに対応した弾性表面波の波長λは１６〜２４μｍに設定される。薄膜１０２は、スパッタリング法、例えば高周波マグネトロンスパッタリング装置によって形成することができる。本実施例では、成膜条件として、スパッタリングパワーを２００〜６００Ｗ、ターゲットをＺｎＯ、基板温度を約３００℃、真空度を５Ｐａ以下、Ａｒ流量を５０ＳＣＣＭ、Ｏ２流量を５０ＳＣＣＭとした。成膜された薄膜１０２は数ＭΩ・ｃｍ以上のシート抵抗値を備えていた。
【００３１】
次に、上記のデバイス構造の設定に基づいて特定デバイス特性の仮想値を算出する。この特定デバイス特性として、本実施例では、弾性表面波デバイスにおいて発生する弾性表面波の伝播速度ｖを用いる。この弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値は、所定の計算式に従って求めることができる。一般に、非等方性圧電媒体を伝播する音波を記述するテンソル表式は、次のようになる。ここで、（１）は運動方程式、（２）は線形歪の定義式、（３）は準静的仮定を示す式、（４）は線形圧電基本法定式である。また、各式において、Ｔは応力、ρは密度、ｕは変位、Ｓは歪、Ｄは電気変位、Ｅは電界、Ｃは弾性定数、φは電気ポテンシャルである。
【００３２】
δＴｉｊ／δｘｉ＝ρ・δ２ｕｊ／δｔ２      …（１）
Ｓｋｍ＝１／２（δｕｋ／δｘｍ＋δｕｍ／δｘｋ）      …（２）
δＤｉ／δｘｉ＝０，      Ｅｉ＝−δφ／δｘｉ      …（３）
Ｔｉｊ＝Ｃｉｊ・Ｓ−ｅｉｊ・Ｅ，      Ｄ＝ｅ・Ｓ＋ε・Ｅ      …（４）
【００３３】
この式に基づいてｘ１方向、すなわち薄膜１０２の表面に沿って位相速度ｖで伝播し、ｘ３方向、すなわち厚さ方向にｅｘｐ［−αωｘ３／ｖ］という減衰係数を有する表面進行波を仮定し、つまりｕｉ＝βｉｅ−αωｘ３／ｖ・ｅｊω（ｔ−ｘ１／ｖ）（ｉ＝１，２，３）とし、これに境界条件を代入すると超越方程式が得られ、これに基づいてコンピュータによる繰り返し計算を行うことによって弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値を求めることができる。ここで用いる各材料定数は、薄膜１０２のバルク材料の値を用いることができる。なお、本実施例では材料定数のうち弾性定数Ｃを特定材料定数とした。なお、ここで用いる算出方法は、ニューセラミックス（１９９３）  Ｎｏ．７  Ｐ．６１  「弾性表面波工学入門−ＩＤＴの簡単な等価回路−」  児島  俊裕  著、に説明されている。
【００３４】
図５には、上述のようにして得られた弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値と、規格化された薄膜１０２の膜厚ｋｈ（＝２πＴｐ／λ；ここで、Ｔｐは薄膜１０２の厚さ、λは弾性表面波の波長）との関係を実線Ａにて示す。
【００３５】
一方、図１１に示すような弾性表面波デバイス１００の実際の弾性表面波の伝播速度ｖを計測する。この測定値は、図５に三角点で示してある。伝播速度ｖの計測方法としては、図１１に示すような弾性表面波デバイス１００のＩＤＴ構成部１１０に入力信号を印加し、薄膜１０２の表面に波長λの弾性表面波を発生させ、反射器１２０にて反射されてＩＤＴ構成部１１０にて検出されるまでの時間を計測する。また、図１１のもの（共振子）とは異なり、弾性表面波デバイスが入力側ＩＤＴと出力側ＩＤＴなどの２以上のＩＤＴを備えた構造を有する場合（例えばフィルタを構成する場合）には、これらのＩＤＴ間の波長λの弾性表面波の伝播時間を計測することにより伝播速度ｖを求めてもよい。
【００３６】
また、図１２に示すように、レーザ光を薄膜１０２の表面に照射することによって波長λの弾性表面波を生じさせてから、この弾性表面波をレーザ干渉計などによって適宜の位置で弾性表面波が検出されるまでの時間を計測することによって求めることも可能である。なお、図１２において、１０はレーザ発振器、１１は偏向ミラー、１２は集光器、１３はレーザ干渉計、１４はオシロスコープである。このように、本発明においては、必ずしも弾性表面波デバイス１００を完成させた状態としなくても、例えば電極パターンを形成しなくても、弾性表面波デバイス１００を形成したときを想定して所定の波長λの弾性表面波の伝播速度を測定すればよい。ただし、この計測方法で電極パターンを備えた構造に対して測定を行っても構わない。ここで、励振する弾性表面波の波長λはレーザ光のパルス幅によって制御できる。なお、レーザ光を用いた弾性表面波の励振方法としては位相速度走査法を用いることもできる。
【００３７】
本実施例では、上記のような計測によって得られた伝播速度ｖの測定値に基づいて、最小二乗法などを用いて図５に示す近似曲線Ｂを求める。例えば、ｖ＝ａ・ｅｘｐ［−ｂ・ｋｈ＋ｃ］に対して各測定点に対して最小二乗法を適用し、ａ，ｂ，ｃの各係数を求める。この場合、３つの係数のうち一つ若しくは二つを適宜に固定した値とし、残りの係数を最小二乗法などにより求めるようにしてもよい。以下、本実施例では、測定値の代わりに上記近似曲線Ｂ上の近似値を用いることとする。このようにすれば、薄膜１０２の膜厚ｋｈを変えた多数のデバイス（弾性表面波デバイス１００）を試作しなくても、種々のパラメータ値（本実施例では膜厚ｋｈ＝２πＴｐ／λ）を備えた薄膜の特性を容易に評価することができる。
【００３８】
次に、上記の弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値を求めた方法で、薄膜１０２の特定材料定数である弾性定数Ｃｉｊを変化させたときの特定デバイス特性である伝播速度ｖの仮想値の変化率δｖｃｉｊ＝δｖ／δＣｉｊを算出する。六方晶系の圧電体ＺｎＯの弾性定数のテンソル表示［Ｃｉｊ］は６行６列の行列で表されるが、図６には、その行列要素のうちの独立な４つ（Ｃ１２＝Ｃ２１，Ｃ６６は速度に影響しない）の弾性係数Ｃ１１（＝Ｃ２２）、Ｃ１３（＝Ｃ２３）、Ｃ３３、Ｃ４４（＝Ｃ５５）の仮定値（例えば上記のバルク材料の値、これらの値は上記の仮想値を求めるために用いている。）を０．９倍した値を用いた場合の伝播速度と、１．１倍した値を用いた場合の伝播速度との差、すなわち伝播速度の変化量ｄｖを示す。ここで、弾性係数Ｃ１１及びＣ１３は伝播速度ｖに大きく影響を与えることがわかる。また、弾性係数Ｃ１１及びＣ１３については、膜厚ｈｋの値に対してその変化率δｖｃｉｊ＝δｖ／δＣｉｊが比較的大きな依存性を示している。
【００３９】
一方、弾性表面波の伝播速度ｖについて仮想値と近似値との偏差Δｖを求める。図７には、この偏差Δｖと薄膜１０２の膜厚ｋｈとの関係を示す。そして、この偏差Δｖと、上記変化率δｖｃｉｊ＝δｖ／δＣｉｊとを用いて、伝播速度ｖの仮想値を近似値に合わせ込む（フィッティングする）ために必要な弾性定数の変化量を求めることができる。この算出過程は、概略以下のようになる。まず、偏差Δｖに対応する弾性定数Ｃｉｊの変化量をΔＣｉｊとすると、
Δｖ＝Σｉｊ（δｖ／δＣｉｊ）・ΔＣｉｊ＝Σｉｊδｖｃｉｊ・ΔＣｉｊ      …（５）
が成立する。これをｍ組のΔｖを適用したｍ行の行列式にて表現すると、
Ｙ［ｍ］＝Ｆ［ｍｎ］・Ｘ［ｎ］      …（６）
となる。ここで、Ｙはｍ組の偏差Δｖを示すｍ行のベクトル、Ｆはｎ列の伝播速度ｖの変化率δｖｃｉｊ＝δｖ／δＣｉｊのｍ組を示すｍ行ｎ列の行列、Ｘはｎ列の弾性係数の変化量ΔＣｉｊを示すベクトルである。ここで、ｍは計算に用いる測定値（近似値）の数であり、ｎは弾性定数Ｃｉｊのうち独立な弾性係数の数（すなわち未知数の数）である。ｍ≧ｎとすれば、最小二乗法などによって弾性係数の変化量を求めることができる。
【００４０】
例えば、六方晶系の圧電体ＺｎＯの弾性定数のテンソル表示は６行６列の行列で表されるが、行列要素のうちの図６に示す独立な４つの弾性係数Ｃ１１、Ｃ１３、Ｃ３３、Ｃ４４の変化量ΔＣ１１、ΔＣ１３、ΔＣ３３、ΔＣ４４を求める場合には、上記（６）式のｎが４となるため、ｍを４以上とすることによって算出することが可能になる。例えば、ｍ＝４としたときには、４種の膜厚ｋｈ＝ｄ，ｅ，ｆ，ｇにおける偏差Ｙ［Δｖｄ，Δｖｅ，Δｖｆ，Δｖｇ］、並びに、各弾性係数及び各膜厚ｋｈに対応する変化率Ｆ［δｖｃ１１−ｄ（＝δｖｄ／δＣ１１）、δｖｃ１１−ｅ（＝δｖｅ／δＣ１１）、δｖｃ１１−ｆ（＝δｖｆ／δＣ１１）、δｖｃ１１−ｇ（＝δｖｇ／δＣ１１）；δｖＣ１３−ｄ（＝δｖｄ／δＣ１３）、δｖｃ１３−ｅ（＝δｖｅ／δＣ１３）、δｖｃ１３−ｆ（＝δｖｆ／δＣ１３）、δｖＣ１３−ｇ（＝δｖｇ／δＣ１３）；δｖｃ３３−ｄ（＝δｖｄ／δＣ３３）、δｖｃ３３−ｅ（＝δｖｅ／δＣ３３）、δｖｃ３３−ｆ（＝δｖｆ／δＣ３３）、δｖｃ３３−ｇ（＝δｖｇ／δＣ３３）；δｖｃ４４−ｄ（＝δｖｄ／δＣ４４）、δｖｃ４４−ｅ（＝δｖｅ／δＣ４４）、δｖｃ４４−ｆ（＝δｖｆ／δＣ４４）、δｖｃ４４−ｇ（＝δｖｇ／δＣ４４）］を用いる。これにより最小二乗法によって弾性係数の変化量Ｘ［ΔＣ１１、ΔＣ１３、ΔＣ３３、ΔＣ４４］を求めることができる。すなわち、弾性表面波の伝播速度の仮想値を測定値（近似値）に合わせ込むために必要な弾性定数の変化量は、上記のようにして求めた弾性係数の変化量Ｘ［ΔＣ１１、ΔＣ１３、ΔＣ３３、ΔＣ４４］によって表される。
【００４１】
上記のようにして求めた、弾性表面波の伝播速度の変化量ΔＣｉｊそのものを評価値としてもよいが、例えば、上記伝播速度ｖの仮想値を求めるのに用いた弾性係数の仮定値をＣｉｊ０としたとき、上記仮想値を測定値或いは近似値に合わせ込むために修正された弾性係数Ｃｉｊ０＋ΔＣｉｊを評価値としてもよい。
【００４２】
上記のようにして、弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値を測定値或いは近似値に合わせ込んだときの弾性定数若しくはその変化量を求めたが、このように仮想値を測定値或いは近似値に合わせ込んだときの伝播速度ｖの膜厚ｋｈ依存性を図８に示す。この図に示すように、仮想値を示す曲線Ａに較べて測定値に近い曲線Ｃとなっていることがわかる。
【００４３】
図９には、上記のようにして得た、仮想値を測定値若しくは近似値に合わせ込むために必要な弾性係数の変化量ΔＣｉｊの膜厚ｋｈ依存性を示す。ここで、各膜厚ｋｈにおける変化量ΔＣｉｊの算出には、その膜厚ｋｈの近傍のｍ＝４組の異なる膜厚ｋｈにおける上記変化率δｖｃｉｊ及び偏差Δｖの値を用いている。この図によれば、膜厚ｋｈが１．０を下回り、さらに低下していくと急激に各弾性係数の変化量が大きくなることがわかる。これは、薄膜１０２の内部応力に対して強い相関を示しているものと思われる。通常、薄膜１０２の内部応力は、基板１０１との間の格子定数や結晶構造の相違に起因して膜厚が小さくなるほど大きくなる。そして、薄膜１０２の膜厚が小さいと薄膜の表面が基板１０１との界面に近づくため、薄膜１０２の表面を伝播する弾性表面波の伝播速度ｖは薄膜１０２と基板１０１との間の界面部分の影響を受けやすくなることから、薄膜１０２の弾性定数はバルク材料の弾性定数の値から大きく離れることになる。逆に、薄膜１０２の膜厚が大きくなると薄膜１０２の表面は上記界面から離れていくとともに、表面近傍の内部応力も小さくなっていくものと考えられるので、薄膜１０２の表面を伝播する弾性表面波の伝播速度ｖは薄膜１０２と基板１０１との間の界面の影響を受けにくくなることから、薄膜の弾性定数はバルク材料の弾性定数に近づくものと考えられる。したがって、図９に示す本実施例の結果は、このような薄膜の内部応力に起因する特性を正しく反映しているものと思われる。また、この実施例では、各弾性係数の変化量ΔＣｉｊの大きさによって、薄膜１０２の内部応力がどの方向に生じているかを知ることができる。
【００４４】
図１０には、本実施例の薄膜１０２の各材料定数の値を１０％変化させたときの弾性表面波デバイスの伝播速度ｖの変化量Δｖを示す。ここで、弾性定数、圧電定数、誘電率は全ての係数を一律に１０％変化させてある。この図に示すように、圧電定数や弾性定数を変化させたときにはいずれも伝播速度ｖが大きく変化している。また、圧電定数や弾性定数の伝播速度ｖへの影響度合は、薄膜１０２の膜厚ｋｈによって変化することがわかる。したがって、上記方法において、弾性定数の代わりに特定材料定数として圧電定数を用いても同様に薄膜の評価を行うことができる。
【００４５】
また、上記特定デバイス特性（特定波動特性）としては、上記の弾性表面波の伝播速度ｖ以外に、弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２、弾性表面波の伝播損失などを用いることも可能である。また、これらの特定デバイス特性のパラメータとしては、上記の薄膜の膜厚だけでなく、たとえば、弾性表面波の周波数などを用いることができる。
【００４６】
なお、上記実施形態では、基板１０１上に単層の圧電体の薄膜１０２が形成された層構造を有するものについて説明したが、本発明はこのような層構造を備えたものに限らず、基板上に硬質薄膜を形成した後に圧電体薄膜を形成したもの、基板上の圧電体薄膜上にさらに誘電体薄膜を形成し、その上に電極を形成したもの、基板上に電極を形成し、その上に圧電体薄膜を形成したものなど、種々の層構造を有するものに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】基板上に薄膜を備えた弾性表面波デバイスの概略構成を示す断面図。
【図２】基板上の薄膜の特性、バルク材料の材料定数及び薄膜の材料定数の関係を示す説明図。
【図３】実施形態の薄膜の評価方法を示す説明図。
【図４】実施例の薄膜の評価手順を示す概略フローチャート。
【図５】弾性表面波の伝播速度ｖの仮想値、測定値及び近似値を示すグラフ。
【図６】各弾性係数を変化させたときの伝播速度の変化量ｄｖを示すグラフ。
【図７】伝播速度ｖの仮想値と近似値の偏差Δｖを示すグラフ。
【図８】伝播速度ｖの仮想値、測定値及びフィッティング値を示すグラフ。
【図９】フィッティングによって得られた弾性係数の変化量ΔＣｉｊを示すグラフ。
【図１０】各材料定数を変化させたときの伝播速度ｖの変化量ｄｖを示すグラフ。
【図１１】弾性表面波デバイスの構成を模式的に示す概略斜視図。
【図１２】弾性表面波デバイスの伝播速度を計測する方法を示す説明図。
【符号の説明】
１００…弾性表面波デバイス、１０１…基板、１０２…薄膜、１０４Ｓ，１０４Ｔ…すだれ状電極、１１０…ＩＤＴ、１１０Ｓ，１１０Ｔ…電極パターン、１２０…反射器、ｖ…弾性表面波の伝播速度、Δｖ…伝播速度の偏差、Ｃ…弾性定数、Ｃｉｊ…弾性係数、ΔＣｉｊ…変化量、δｖｃｉｊ…伝播速度の変化率、ｋｈ…膜厚
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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