(57)【要約】【課題】  ディストーションや色収差が発生しにくい凸面鏡を有する透明な材質により形成されたブロックを提供する。【解決手段】  ブロック２２は、ガラスなどの透明素材からなり、上方表面が二葉双曲面の一方の双曲面形状をしており、上方表面が鏡面加工されており、双曲面ミラー３０としての役割を果たす。また、双曲面ミラー３０の側方表面３４は、双曲面ミラー３０の焦点３２を中心とする球面の一部の形状を有している。さらに、双曲面ミラー３０の下方表面３６は、レンズ系２６の主点（レンズ中心）３８を中心とする球面の一部の形状を有している。【選択図】      図１
2005338654.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明な材質により形成されたブロックであり、
上方表面が、焦点を有する下向きの凹面形状であり、当該上方表面が鏡面加工されており、
側方表面が、前記凹面形状の前記焦点を中心点とする球面の一部の形状である
ことを特徴とするブロック。
【請求項２】
さらに、下方表面が、前記上方表面で反射された画像を集光するレンズの中心を中心点とする球面の一部の形状である
ことを特徴とする請求項１に記載のブロック。
【請求項３】
透明な材質により形成されたブロックであり、
上方表面が、焦点を有する下向きの凹面形状であり、当該上方表面が鏡面加工されており、
下方表面が、前記上方表面で反射された画像を集光するレンズの中心を中心点とする球面の一部の形状である
ことを特徴とするブロック。
【請求項４】
前記凹面形状は、放物面形状である
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のブロック。
【請求項５】
前記凹面形状は、二葉双曲面の一方の双曲面の形状であり、
前記レンズの中心は、前記二葉双曲面の他方の双曲面の焦点である
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のブロック。
【請求項６】
周囲３６０度の画像を撮像する画像撮像装置であって、
請求項１〜６のいずれか１項に記載のブロックと、
前記ブロックの前記上方表面で反射された画像を集光するレンズと、
前記レンズで集光された光を撮像する撮像手段とを備える
ことを特徴とする画像撮像装置。
【請求項７】
周囲３６０度のパノラマ画像を生成する画像生成装置であって、
請求項４に記載のブロックと、
前記ブロックの前記上方表面で反射された画像を集光するテレセントリックレンズと、
前記テレセントリックレンズで集光された画像を撮像する撮像手段と、
次式（１）および（２）に従って画像変換処理を施すことにより、前記撮像手段で撮像された画像を前記凹面形状の前記焦点から見た画像に変換する画像変換手段とを備える、
ただし、前記凹面形状の前記焦点と前記テレセントリックレンズの中心とを結ぶ軸をＺ軸とし、前記凹面形状の前記焦点までの距離が、前記凹面形状の頂点までの距離の２倍となるような前記Ｚ軸上の点を座標原点ＯとするＯ−ＸＹＺ３次元座標系において、前記凹面形状は、次式（３）で示され、hは、前記放物面形状のパラメータであり、（ｘ，ｙ）は前記撮像手段上の点を示す 
ことを特徴とする画像生成装置。
【数１】
2005338654.tif 000015
【請求項８】
周囲３６０度のパノラマ画像を生成する画像生成装置であって、
請求項５に記載のブロックと、
前記ブロックの前記上方表面で反射された画像を集光するレンズと、
前記レンズで集光された画像を撮像する撮像手段と、
下記の数式に従って画像変換処理を施すことにより、前記撮像手段で撮像された画像を前記凹面形状の前記焦点から見た画像に変換する画像変換手段とを備える、
ただし、ａ，ｂは「前記凹面形状の前記焦点と前記レンズの中心とを結ぶ軸をＺ軸とし、前記凹面形状の前記焦点と前記レンズの中心との中心を座標原点０とする０−ＸＹＺ３次元座標系において、前記凹面形状を表す式、（Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１における定数ａ、ｂ」であり、ｃは、「座標原点０から、前記凹面形状の前記焦点または前記レンズの中心までの距離」であり、βは、「Ｚ軸と原画像点とを含む平面内において、カメラレンズ中心から原画像点を見た方向が、カメラレンズ中心を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」であり、αは、「Ｚ軸と変換画像点とを含む平面内において、前記凹面形状の前記焦点から変換画像点を見る方向が、前記凹面形状の前記焦点を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」である
ことを特徴とする画像生成装置。
【数２】
2005338654.tif 000016
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ブロック、画像撮像装置および画像生成装置に関し、特に、周囲３６０度の画像を撮像するためのブロック、画像撮像装置および画像生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、カメラの光軸を中心とした周囲３６０度の画像を同時に撮像可能な画像撮像装置が種々提案されている（例えば、特許文献１参照。）。このような画像撮像装置は、一般的に、凸面鏡と、凸面鏡で反射された画像を撮像するカメラとから構成される。凸面鏡として、透明なブロックを凹面形状に加工し、金属材料を蒸着等させたものが知られている（例えば、特許文献２参照。）。
【特許文献１】特開平１１−１７４６０３号公報
【特許文献２】特公平６−８５０１９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、このような凸面鏡を有する透明ブロックでは、透明ブロックに入射する光は、空気中と透明ブロックとの屈折率の違いにより、透明ブロックの表面で屈折する。このため、凸面鏡で反射し、カメラのレンズ系に到達する光により形成される画像には、ディストーション（歪曲収差）や色収差などが発生するという問題がある。このため、このような画像を画像処理し、通常のカメラで撮像したような画像に変換した場合には、ディストーションや色収差の影響により、画像中に歪や偽色等が発生してしまう。
【０００４】
本発明は上述の課題を解決するためになされたもので、ディストーションや色収差が発生しにくい凸面鏡を有する透明な材質により形成されたブロックを提供することを第１の目的とする。
【０００５】
また、画像上にディストーションや色収差が発生しにくい画像撮像装置を提供することを第２の目的とする。
さらに、上述の凸面鏡で反射された画像を通常のカメラから見た画像に変換した際に、変換後の画像中に歪や偽色等が発生しにくい画像生成装置を提供することを第３の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明のある局面に係るブロックは、透明な材質により形成されたブロックであり、上方表面が、焦点を有する下向きの凹面形状であり、当該上方表面が鏡面加工されており、側方表面が、前記凹面形状の前記焦点を中心点とする球面の一部の形状であることを特徴とする。
【０００７】
この構成によると、側方表面より凹面形状の焦点に向かって入射する光は、側方表面に対して直交することになる。このため、焦点に向かって入射する光は側方表面で屈折することがない。よって、ディストーションや色収差が発生しにくい凸面鏡を有する透明な材質により形成されたブロックを提供することができる。また、ブロックにミラーを一体形成することができる。このため、部品点数が少なくなり、組み立ての工数やコストを削減することができる。さらに、特許文献１に記載の画像撮像装置のように、ミラーを透明なガラスドームや棒状部材等により支持するものに比べ、ブロックにミラーを一体形成している方が強度が高いという特徴を有する。このことから、小型化が容易に可能となり、携帯電話などの小型携帯機器へ応用することができる。
【０００８】
好ましくは、上述のブロックは、さらに、下方表面が、前記上方表面で反射された画像を集光するレンズの中心を中心点とする球面の一部の形状である。
この構成によると、凹面形状の焦点に向かって入射した光の反射光は、下方表面と直交することになる。このため、上方表面での反射光は下方表面で屈折することがない。よって、ディストーションや色収差が発生しにくい凸面鏡を有する透明な材質により形成されたブロックを提供することができる。
【０００９】
本発明の他の局面に係る画像撮像装置は、周囲３６０度の画像を撮像する画像撮像装置であって、上述のブロックと、前記ブロックの前記上方表面で反射された画像を集光するレンズと、前記レンズで集光された光を撮像する撮像手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
ディストーションや色収差が発生しにくいブロックの凸面鏡で反射された画像を撮像している。このため、画像上にディストーションや色収差が発生しにくい画像撮像装置を提供することができる。
【００１１】
本発明のさらに他の局面に係る画像生成装置は、周囲３６０度のパノラマ画像を生成する画像生成装置であって、ブロックと、前記ブロックの前記上方表面で反射された画像を集光するレンズと、前記レンズで集光された画像を撮像する撮像手段と、下記の数式に従って画像変換処理を施すことにより、前記撮像手段で撮像された画像を前記凹面形状の前記焦点から見た画像に変換する画像変換手段とを備え、ただし、ａ，ｂは「前記凹面形状の前記焦点と前記レンズの中心とを結ぶ軸をＺ軸とし、前記凹面形状の前記焦点と前記レンズの中心との中心を座標原点０とする０−ＸＹＺ３次元座標系において、前記凹面形状を表す式、（Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１における定数ａ、ｂ」であり、ｃは、「座標原点０から、前記凹面形状の前記焦点または前記レンズの中心までの距離」であり、βは、「Ｚ軸と原画像点とを含む平面内において、カメラレンズ中心から原画像点を見た方向が、カメラレンズ中心を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」であり、αは、「Ｚ軸と変換画像点とを含む平面内において、前記凹面形状の前記焦点から変換画像点を見る方向が、前記凹面形状の前記焦点を通り、Ｚ軸に垂直な直線となす角度」であり、前記ブロックは、透明な材質により形成されたブロックであり、上方表面が、焦点を有する下向きの凹面形状であり、当該上方表面が鏡面加工されており、側方表面が、前記凹面形状の前記焦点を中心点とする球面の一部の形状であり、前記凹面形状は、二葉双曲面の一方の双曲面の形状であり、前記レンズの中心は、前記二葉双曲面の他方の双曲面の焦点であることを特徴とする画像生成装置。
【００１２】
【数１】
2005338654.tif 000003
ブロックに二葉双曲面のうちの一方の双曲面上の形状を有する凸面鏡を備えており、レンズが他方の双曲面の焦点に配置されている。このような光学系とすることにより、凸面鏡の焦点から撮像したのと等価な画像を得ることができ、かつ光学的に複雑な変換を受けていない歪の少ない画像を一度に得ることができる。このため撮像した画像を通常のカメラで直接撮影した画像に変換しうるとともに、一般のカメラ出力画像と同じく画像処理技術を利用することができる。ここで、撮像手段に撮像される画像は上述のようにディストーションや収差が発生しにくくなっている。このため、画像の変換処理を行なった後においても、変換後の画像中に歪や偽色等が発生しにくくなる。
【発明の効果】
【００１３】
以上説明したように、本発明によると、ブロックの上方表面に形成された凸面鏡は焦点を有する。このため、凸面鏡の焦点から撮像したのと等価な画像を得ることができる。この際、凸面鏡の焦点に向かって入射する光、およびその光の凸面鏡における反射光はブロックの表面および内部で屈折することがない。
【００１４】
このため、凸面鏡で反射された画像を撮像した場合のディストーションおよび色収差が減少する。よって、凸面鏡の焦点から見た単一視点系の画像に変換する際にも、ディストーションや色収差の影響を受けず、変換誤差が生じにくい。このため、変換後の画像中に歪や偽色等が発生しにくくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明に係る画像生成装置について、実施の形態に基づいて説明する。
図１は、画像生成装置の構成を示す図である。画像生成装置２０は、周囲３６０度の画像を一度に撮像し、通常のカメラから見た画像を生成する装置であり、ブロック２２と、レンズ系２６と、カメラ２８と、ブロック２２とレンズ系とを接続するための筒体２４と、画像変換装置４２とを備えている。
【００１６】
ブロック２２は、ガラスなどの透明素材からなり、上方表面が二葉双曲面の一方の双曲面形状をしており、上方表面が鏡面加工されており、双曲面ミラー３０としての役割を果たす。また、双曲面ミラー３０の側方表面３４は、双曲面ミラー３０の焦点３２を中心とする球面の一部の形状を有している。さらに、双曲面ミラー３０の下方表面３６は、レンズ系２６の主点（レンズ中心）３８を中心とする球面の一部の形状を有している。
【００１７】
レンズ系２６は、レンズ中心３８が二葉双曲面の他方の焦点となるような位置に配置される。また、カメラ２８は、レンズ系２６で集光された画像を撮像するためのＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）等からなる撮像面４０を有する。
【００１８】
画像変換装置４２は、カメラ２８で撮像された画像を双曲面ミラー３０の焦点３２より見た画像に変換する装置である。画像変換装置４２が実行する処理については後に詳述する。
【００１９】
ブロック２２をこのような構成することにより、双曲面ミラー３０の焦点３２に向かって入射する光４４は、ブロック２２の側方表面３４と必ず直交する関係となる。このため、入射光４４は、側方表面３４で屈折することなく、双曲面ミラー３０の焦点３２に向かって進む。一方、双曲面ミラー３０で反射した入射光４４の反射光４６は、ブロック２２の下方表面３６と直交する関係となる。このため、反射光４６は、下方表面３６で屈折することなく、レンズ系２６のレンズ中心３８に向かって進む。
【００２０】
次に、図１に示した画像生成装置２０による画像生成方法について詳細に説明する。
画像生成装置２０の特徴は双曲面ミラー３０を用いることである。二葉双曲面投影の基本的な性質を以下に述べる。
【００２１】
図２は、二葉双曲面を説明するための図である。図３は、画像生成装置２０の双曲面ミラー３０、レンズ中心３８および撮像面４０の関係を説明するための図である。まず、二葉双曲面について説明する。
【００２２】
図２に示すように、座標原点をＯとするＸＹＺ座標軸系において、双曲面１および２のそれぞれの焦点をＯＭ１およびＯＣ１とする。また、座標原点から各焦点ＯＭ１、ＯＣ１までの距離をＣ１とする。
【００２３】
二葉双曲面は次式（１）により定義される。
（Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１                              （１）
ただしａは虚軸（共役軸）の半分、ｂは実軸（主軸）の半分である。
【００２４】
二葉双曲面はＸ２／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１で表される双曲面をＺ軸周りに回転させることにより得られる（この双曲線Ｘ軸の回りに回転すると１葉双曲面になる）。従って、その形状には以下に示す特徴がある。
【００２５】
即ち、Ｚ軸に平行な平面による２通りの双曲面の切り口は双曲線となり、ＸＹ平面に平行な平面による切り口は円であり、ＸＹ平面で対称な２つの曲面を有している。
本実施例では２葉のうちＺ＞０の領域にある双曲面をミラーとして利用している。
【００２６】
このような反射ミラーを用いた画像生成装置２０の構成について述べる。
図３において、レンズ系２６およびカメラ２８の光軸をＺ軸（鉛直方向）とするＯ−ＸＹＺ３次元座標系を考える。ＯＭは双曲面ミラー３０の焦点３２、Ｏｃはレンズ系２６のレンズ中心３８、ｘｙは撮像面４０を表す。座標原点Ｏは双曲面ミラー３０の焦点ＯＭとレンズ系２６のレンズ中心Ｏｃとの中心、ｃは原点Ｏからレンズ中心Ｏｃまたは焦点ＯＭまでの距離である。撮像面４０はＸＹ平面に平行でレンズ中心Ｏｃから焦点距離ｆだけ離れたＺ軸上の点を通る面とする。
【００２７】
なお、容易に理解されるように、実際の撮像面４０の位置は、双曲面ミラー３０の他方の焦点位置（レンズ中心位置）Ｏｃから見て、ミラーと反対側、レンズ中心から焦点距離ｆだけ離れた位置にある。しかしながら、像の位置は、レンズ中心に入射する光線上にあるので、本来の撮像面４０と、図３に示される撮像面４０とは、Ｘ方向およびＹ方向の符号の点を除けば等価となる。この点に鑑み、撮像面４０上の画像位置と物体位置との関係を、より分かりやすく説明するために、撮像面４０の位置を、レンズ中心から見て、ミラーと同じ側、焦点距離ｆの位置に設定して、以下の説明を行う。
【００２８】
図４は画像生成装置２０の鉛直断面を示す図である。
図４に示すように双曲面ミラー３０の双曲面とその焦点ＯＭ、カメラのレンズ中心Ｏｃは次式（２）で示される。
【００２９】
ミラー                    （Ｘ２＋Ｙ２）／ａ２−Ｚ２／ｂ２＝−１
ミラーの焦点ＯＭ          （０，０，＋ｃ）                              （２）
カメラのレンズの中心Ｏｃ  （０，０，−ｃ）
ただしａは虚軸（共役軸）の半分、ｂは実軸（主軸）の半分、ｃは次式で表される。
【００３０】
【数２】
2005338654.tif 000004
図５は点の射影水平方向を説明する図である。
このような画像生成装置２０の画像変換装置４２は次のように動作する。すなわち、図５に示すように距離計測を行う任意の点Ｐ（ＸＰ，ＹＰ，ＺＰ）に対する撮像面４０上の写像点をｐ（ｘｐ，ｙｐ）とすると、次式（４）が成立する。
【００３１】
ｔａｎθ＝ＹＰ／ＸＰ＝ｙｐ／ｘｐ                                    （４）
このように３６０度パノラマ状の領域を双曲面ミラー３０を介して、撮像面４０上に投影する本方式では対象物体の方位角θが、その物体の撮像面４０上の投影の方位として直接現れる。
【００３２】
図６は点の射影鉛直方向を説明する図である。
図６に示すように点Ｐと双曲面ミラー３０の軸Ｚを含む鉛直面を想定すると、点Ｐと写像点ｐとの間に次式が成り立つ。
【００３３】
【数３】
2005338654.tif 000005
ただしａ、ｂ、ｃは双曲面に固有の定数（式（２）参照）でありｆはレンズ系２６の焦点距離である。
【００３４】
即ち、物体の位置（ＸＰ，ＹＰ）がわかれば、その物体の高さＺＰは天頂角βから求められる。次に式（５）の算出の詳細を説明する。
図７は画像生成装置２０の鉛直方向を説明する図である。
【００３５】
図７のようにｐ，ｑを設定するとｐ，ｑおよび線分ＯＭ−Ｏｃからなる三角形から正弦定理により
ｐ／ｓｉｎ（π／２＋α）＝ｑ／ｓｉｎ（π／２−β）
＝２ｃ／ｓｉｎ（−α＋β）                  （６）
の関係が成立する。
【００３６】
式（６）を簡単にすると次式（７）が得られる。
ｐ／ｃｏｓα＝ｑ／ｃｏｓβ＝２ｃ／ｓｉｎ（−α＋β）                （７）
また双曲線の性質より
ｐ−ｑ＝２ｂ                                                      （８）
が得られるため、式（７）、式（８）からｐ、ｑを消去すると
［｛２ｃｃｏｓβ／ｓｉｎ（−α＋β）｝＋２ｂ］／ｃｏｓα
＝２ｃ／ｓｉｎ（−α＋β）                                            （９）
が得られ、式（９）をまとめると、
ｂｓｉｎ（−α＋β）＝ｃ（ｃｏｓα−ｃｏｓβ）                    （１０）
となる。加法定理により式（１０）は、
ｂ（ｃｏｓαｓｉｎβ−ｓｉｎαｃｏｓβ）
＝ｃ（ｃｏｓα−ｃｏｓβ）                                          （１１）
となりα、βをｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβとすると式（１１）を次式（１２）に置き換えることができる。
【００３７】
【数４】
2005338654.tif 000006
これを簡単にすると
【００３８】
【数５】
2005338654.tif 000007
となりこれをｙについて解くと次式の関係が得られる。
【００３９】
【数６】
2005338654.tif 000008
上式の両辺を自乗してｙについて整理すると、
【００４０】
【数７】
2005338654.tif 000009
となり、この二次方程式を解くと、
【００４１】
【数８】
2005338654.tif 000010
となる。ｙ＝−ｘは明らかに求めているものとは異なる。よって、もう一方の解を使用しｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβを代入すると、
ｔａｎα＝｛（ｂ２＋ｃ２）ｓｉｎβ−２ｂｃ｝
／｛（ｂ２−ｃ２）ｃｏｓβ｝                              （１７）
同様にｘについて解き、ｙ＝ｔａｎα、ｘ＝ｔａｎβを代入すると、
ｔａｎβ＝｛（ｂ２＋ｃ２）ｓｉｎα−２ｂｃ｝
／｛（ｂ２−ｃ２）ｃｏｓα｝                              （１８）
となる。
【００４２】
本実施の形態で述べている二葉双曲面は双曲線の回転体であるため、「双曲線上における接線および法線は、それぞれ焦点半径（焦点と接線とを結ぶ動径）のなす内角および外角を２等分する」という性格をもつ。即ち、双曲線とは与えられた２つの定点Ｆ１（０，ｃ）、Ｆ２（０，−ｃ）（焦点）までの距離の差が一定（＝２ｂ＜２ｃ）であるような全ての点の集合（軌跡）をいう。
【００４３】
図８は双曲線の要素を説明する図である。図８において、ＡＢ（２ｂ）は実軸、Ａ，Ｂは頂点、Ｏは中心、焦点Ｆ１およびＦ２は実軸上の中心からｃの距離
【００４４】
【数９】
2005338654.tif 000011
であり、虚軸ＣＤ（２ｃ）は
【００４５】
【数１０】
2005338654.tif 000012
である。双曲線の方程式の標準形としては双曲線の実軸が一致するとき
ｙ２／ｂ２−ｘ２／ａ２＝１                                        （２１）
が成立する。双曲線上の点Ｍ（ｘ０，ｙ０）における接線の方程式は
ｙ・ｙ０／ｂ２−ｘ・ｘ０／ａ２＝１                                （２２）
で表され双曲線上における接線および法線は、それぞれ焦点半径（焦点と接点とを結ぶ動径）のなす内角および外角を二等分する。さらに双曲線の分岐が原点から遠ざかるに従い限りなく近づいていく直線、即ち、漸近線４の方程式は
ｙ＝±ａｘ／ｂ                                                  （２３）
にて表される。
【００４６】
従って、図６に示すようにレンズ系２６のレンズ中心Ｏｃを一方の双曲面の焦点位置にすることで点Ｐの位置にかかわらず、点Ｐと双曲面ミラー３０での反射位置とを結ぶ光路の延長線は、双曲面ミラー３０の焦点ＯＭを通過する。
【００４７】
すなわち、式（５）のαとβの関係を用いればカメラ２８で撮像した画像は、双曲面ミラー３０の焦点ＯＭから見た画像に変換できる。これは、焦点ＯＭにレンズ中心をもつカメラを鉛直軸まわりに回転させることで得られる全方位画像と等しく、本実施例では一般のカメラと同じく従来の画像処理技術を利用できる利点を有する。このようにして、画像変換装置４２は、撮像面４０で撮像された画像を双曲面ミラー３０の焦点ＯＭから見た画像に変換している。
【００４８】
他の全方位視覚系の内、視覚系の類似する球面および円錐投影を用いる場合と、二葉双曲面投影を基いる場合との相違について述べると次の通りである。
図９は球面投影法を用いた場合の視野領域および光路、図１０は円錐投影法を用いた場合の視野領域および光路、図１１は二葉双曲面投影法を用いた場合の視野領域および光路を示す。
【００４９】
図９の投影図法を用いた場合、球面ミラーの上部をのぞく全視野が視野領域２１となり、足元から側方まで観測できる。しかし、画像の中心部にはカメラ自身の像が写り視野領域として利用できず、さらに側方の情報は解像度が低い欠点をもつ。
【００５０】
図１０の円錐投影法を用いた場合、側方を中心とした視野領域２３となるため側方の密な情報が得やすい。その反面足元の情報を得るためには光学系に工夫が必要である。
図１１に示すように双曲面ミラー３０を用いた場合には、カメラ自身も写るが漸近面（円錐上）により側方の視野領域２３は制限され、球面投影を用いたときより密な情報が得られる。
【００５１】
次に射影像の関係について比較する。球面投影や円錐投影を用いた場合、ミラー面の曲率のためミラーに焦点をもたない。そのため、線分などの場合、射影関係が複雑となり従来の方法を利用できない場合がある。
【００５２】
二葉双曲面投影を用いた場合、式（５）のα、βの関係式を用いれば、カメラ２８で撮像した画像は、双曲面ミラー３０の焦点ＯＭから見た画像に変換でき、一般のカメラと同じく従来の画像処理技術を利用できる。このことにより観測対象が点や鉛直線だけではなく、任意の直線の場合も射影関係が容易に得られる。
【００５３】
以上のことから双曲面ミラー３０を用いた画像生成装置２０によると、従来の画像処理技術が利用できる。
このように二葉双曲面投影を用いた本実施の形態によると、（１）基本的に、双曲面ミラー３０、レンズ系２６およびカメラ２８のシンプルな構成であり、（２）全方位が一度に観測でき、（３）二葉双曲面投影においては、他の全方位視覚系にない焦点をもつという特徴があるために独自の画像認識技術を考慮しなくてもよいという特徴を有する。
【００５４】
これらのことは本実施例の固有の効果であり、特に監視装置やロボット移動用の視覚系など、一度に広い範囲の画像を入力する必要がある画像入力装置として従来の画像処理システムとともに用いて有効である。
【００５５】
ブロック２２において、双曲面ミラー３０の焦点３２に向かって進入する光は、側方表面３４および下方表面３６において屈折が生じない。このため、ディストーションや色収差が発生しにくいという特徴を有する。
【００５６】
よって、画像の変換処理を行ない、双曲面ミラー３０の焦点３２位置から見た画像に変換した後においても、変換後の画像中に歪や偽色等が発生しにくくなる。
以上、本発明に係る画像生成装置について、実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。
【００５７】
例えば、ブロック２２の素材は一例としてガラスを挙げたがそれ以外の素材、例えばプラスチック等であってもよい。
また、ミラーの形状は、双曲面形状に限られるものではなく、焦点を有するものであれば、放物面形状などであってもよい。
【００５８】
以下に、ミラーの形状として放物面形状を用いた場合、すなわち放物面ミラーを用いた画像生成装置２０における画像変換装置４２が実行する処理について説明する。
図１２は、放物面ミラーを用いた画像生成装置における放物面ミラー５０および撮像面４０の関係を説明するための図である。また、図１３は、放物面ミラーを用いた画像生成装置の鉛直断面を示す図である。なお、この画像生成装置では、レンズ系２６として、テレセントリックレンズ（平行射影レンズ）を用いている。また、カメラ２８として、正射影（平行射影、正射投影）カメラを用いることとする。このような構成にすることにより、双曲面ミラー３０を用いた画像変換装置４２と同様に放物面ミラー５０中に仮想視点（視点中心）を有することとなる。従って、歪みのない仮想視点から見た画像を生成することができる。
【００５９】
ここで、放物面ミラー５０の形状は、次式（２４）により示される。
【００６０】
【数１１】
2005338654.tif 000013
ここで、hは放物面固有のパラメータである。なお、放物面ミラー５０の焦点は、Ｏ−ＸＹＺ３次元座標系において、点（０，０，ｈ）となる。ここで、Ｏ−ＸＹＺ３次元座標系の原点は、放物面ミラー５０の焦点とレンズ系２６の中心とを結ぶ軸をＺ軸とし、当該焦点までの距離ｈが放物面ミラー５０の頂点までの距離（ｈ／２）の２倍となるようなＺ軸上の点である。
【００６１】
図１４は、放物面ミラーを用いた画像生成装置における、点の射影鉛直方向を説明する図である。また、点の射影水平方向は図５に示したものと同様である。なお、この画像生成装置では、正射影を想定しているため、放物面ミラー５０の焦点から撮像面４０までの距離は任意に定められるものとする。
【００６２】
図１４では、空間中の点Pが画像点pに射影される場合の両者の関係を示しているが、点P(Xp,Yp,Zp)から放物面ミラー５０の焦点OMに入射する光線は、撮像面４０上の点p(x,y)に射影される。この関係は次式（２５）〜（２９）のように表される。
【００６３】
【数１２】
2005338654.tif 000014
ｔａｎθ＝ＹＰ／ＸＰ＝ｙ／ｘ                                    （２９）
このように、放物面ミラー５０を用いた場合には、画像変換装置４２は、上述の式（２７）に従って画像変換処理を施すことにより、撮像面４０で撮像された画像を放物面ミラー５０の焦点ＯＭから見た画像に変換することができる。なお、方位角θに関しては、双曲面ミラー３０を用いた画像生成装置２０と同様に、上述の式（２９）で示される。上述の式において、hは、式（２４）に示される放物面固有のパラメータである。また、rは正射影カメラの入射光線の中心距離(半径)、αは双曲面ミラーの場合と同様、仮想視点の俯角(緯度方向の角度)であり、放物面ミラー５０ヘの入射光線とZ軸に垂直な直線とのなす角を示している。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明は、全方位の撮像に適しており、特に、画像監視装置や移動ロボットの視覚等に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】画像生成装置の構成を示す図である。
【図２】二葉双曲面を説明するための図である。
【図３】画像生成装置の双曲面ミラー、レンズ中心および撮像面の関係を説明するための図である。
【図４】画像生成装置の鉛直断面を示す図である。
【図５】点の射影水平方向を説明する図である。
【図６】点の射影鉛直方向を説明する図である。
【図７】画像生成装置の鉛直方向を説明する図である。
【図８】双曲線の要素を説明する図である。
【図９】球面投影法を用いた場合の視野領域および光路を示す図である。
【図１０】円錐投影法を用いた場合の視野領域および光路を示す図である。
【図１１】二葉双曲面投影法を用いた場合の視野領域および光路を示す図である。
【図１２】放物面ミラーを用いた画像生成装置における放物面ミラーおよび撮像面の関係を説明するための図である。
【図１３】放物面ミラーを用いた画像生成装置の鉛直断面を示す図である。
【図１４】放物面ミラーを用いた画像生成装置における、点の射影鉛直方向を説明する図である。
【符号の説明】
【００６６】
２０  画像生成装置
２２  ブロック
２４  筒体
２６  レンズ系
２８  カメラ
３０  双曲面ミラー
３２  焦点
３４  側方表面
３６  下方表面
３８  レンズ中心
４０  撮像面
４２  画像変換装置
【図１】
2005338654.tif 000017
【図２】
2005338654.tif 000018
【図３】
2005338654.tif 000019
【図４】
2005338654.tif 000020
【図５】
2005338654.tif 000021
【図６】
2005338654.tif 000022
【図７】
2005338654.tif 000023
【図８】
2005338654.tif 000024
【図９】
2005338654.tif 000025
【図１０】
2005338654.tif 000026
【図１１】
2005338654.tif 000027
【図１２】
2005338654.tif 000028
【図１３】
2005338654.tif 000029
【図１４】
2005338654.tif 000030