(57)【要約】【課題】  トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を用いた現像剤プロセスにおけるトナー付着量を精度高く予測できる現像プロセスのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。【解決手段】  現像剤担持体と像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割工程（Ｓ２）と、複数のセルに基いて像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出工程（Ｓ３）と、複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出工程（Ｓ４）と、を備える。計算領域分割工程（Ｓ２）は、現像剤担持体上にキャリアが担持された条件でおこなわれる。そして、その条件に基いて潜像算出工程（Ｓ３）及び電位算出工程（Ｓ４）における算出がおこなわれる。【選択図】        図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を担持する現像剤担持体に対向する像担持体上に形成される潜像にトナーを付着させる現像プロセスのシミュレーション方法であって、
前記現像剤担持体と前記像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割工程と、
前記複数のセルに基いて前記像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出工程と、
前記複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出工程と、を備え、
前記計算領域分割工程における前記複数のセルは前記現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で形成されて、当該条件に基いて前記潜像算出工程及び前記電位算出工程における算出がおこなわれることを特徴とする現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記現像剤担持体と前記像担持体との間に形成される電位分布に係わるパラメータを入力するパラメータ入力工程を備えたことを特徴とする請求項１に記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記潜像算出工程及び前記電位算出工程における算出は、前記パラメータに基いておこなわれることを特徴とする請求項２に記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記条件における前記キャリアは、マグネットが内設された前記現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持される磁性キャリアであることを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記電位算出工程で算出した電位に基いて前記像担持体上における前記複数の節点に形成される電界をそれぞれ算出する電界算出工程を備えたことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記電界算出工程で算出される電界は、前記現像剤担持体から前記像担持体に向かう法線方向の電界であることを特徴とする請求項５に記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記電界算出工程で算出した法線方向の電界に基いて前記現像剤担持体上における前記複数の節点のトナー付着量をそれぞれ算出する付着量算出工程を備えたことを特徴とする請求項６に記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記付着量算出工程は、前記法線方向の電界をＥとして、ｋを比例定数として、ｍtをトナー１個の質量として、ｖを前記現像剤担持体と前記像担持体との線速比として、Ｔｃを２成分現像剤のトナー濃度として、βを現像領域にあるトナーのうち現像プロセスに寄与するトナーの割合として、ε0を真空の誘電率として、Ｒをキャリアの半径として、αをキャリアとトナーとの間に働くカウンターチャージ間引力の補正係数として、ｑをトナー１個の帯電量として、ΔＦをトナーにおける前記像担持体への付着力とキャリアへの付着力との差として、ｓを前記複数の節点における各節点の面積としたときに、前記各節点におけるトナー付着量Ｍを、
【数１】
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で算出する工程であることを特徴とする請求項７に記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項９】
前記電界算出工程は、前記現像剤担持体に担持されたキャリアのうち最も前記像担持体に近接するキャリアが前記像担持体上における前記複数のセル上を通過するように移動したときの、当該近接するキャリアと前記像担持体との間に形成される電界を算出する工程であることを特徴とする請求項５〜請求項８のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記電界算出工程は、前記キャリアが中抵抗キャリアである場合に、前記キャリアが金属であって前記現像剤担持体と同電位であるものとして算出した第１の電界をＥｍとして、前記キャリアが誘導体であるときに算出される第２の電界をＥｉとして、前記電界Ｅを、
Ｅ＝λ・Ｅｍ＋（１−λ）・Ｅｉ
で算出する工程であることを特徴とする請求項５〜請求項９のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項１１】
前記計算領域分割工程は、前記像担持体の近傍では前記セルの大きさが小さく前記現像剤担持体の近傍では前記セルの大きさが大きくなるように前記複数のセルを形成する工程であることを特徴とする請求項１〜請求項１０のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項１２】
前記潜像算出工程は、露光プロセス後の前記像担持体上の電荷密度分布を算出する工程であることを特徴とする請求項１〜請求項１１のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション方法。
【請求項１３】
トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を担持する現像剤担持体に対向する像担持体上に形成される潜像にトナーを付着させる現像プロセスのシミュレーション装置であって、
前記現像剤担持体と前記像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割部と、
前記複数のセルに基いて前記像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出部と、
前記複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出部と、を備え、
前記計算領域分割部における前記複数のセルは前記現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で形成されて、当該条件に基いて前記潜像算出部及び前記電位算出部における算出がおこなわれることを特徴とする現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１４】
前記現像剤担持体と前記像担持体との間に形成される電位分布に係わるパラメータを入力するデータ入力部を備えたことを特徴とする請求項１３に記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１５】
前記潜像算出部及び前記電位算出部における算出は、前記パラメータに基いておこなわれることを特徴とする請求項１４に記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１６】
前記条件における前記キャリアは、マグネットが内設された前記現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持される磁性キャリアであることを特徴とする請求項１３〜請求項１５のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１７】
前記電位算出部で算出した電位に基いて前記像担持体上における前記複数の節点に形成される電界をそれぞれ算出する電界算出部を備えたことを特徴とする請求項１３〜請求項１６のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１８】
前記電界算出部で算出される電界は、前記現像剤担持体から前記像担持体に向かう法線方向の電界であることを特徴とする請求項１７に記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項１９】
前記電界算出部で算出した法線方向の電界に基いて前記現像剤担持体上における前記複数の節点のトナー付着量をそれぞれ算出する付着量算出部を備えたことを特徴とする請求項１８に記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項２０】
前記付着量算出部は、前記法線方向の電界をＥとして、ｋを比例定数として、ｍtをトナー１個の質量として、ｖを前記現像剤担持体と前記像担持体との線速比として、Ｔｃを２成分現像剤のトナー濃度として、βを現像領域にあるトナーのうち現像プロセスに寄与するトナーの割合として、ε0を真空の誘電率として、Ｒをキャリアの半径として、αをキャリアとトナーとの間に働くカウンターチャージ間引力の補正係数として、ｑをトナー１個の帯電量として、ΔＦをトナーにおける前記像担持体への付着力とキャリアへの付着力との差として、ｓを前記複数の節点における各節点の面積としたときに、前記各節点におけるトナー付着量Ｍを、
【数１】
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で算出することを特徴とする請求項１９に記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項２１】
前記電界算出部は、前記現像剤担持体に担持されたキャリアのうち最も前記像担持体に近接するキャリアが前記像担持体上における前記複数のセル上を通過するように移動したときの、当該近接するキャリアと前記像担持体との間に形成される電界を算出することを特徴とする請求項１７〜請求２０のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項２２】
前記電界算出部は、前記キャリアが中抵抗キャリアである場合に、前記キャリアが金属であって前記現像剤担持体と同電位であるものとして算出した第１の電界をＥｍとして、前記キャリアが誘導体であるときに算出される第２の電界をＥｉとして、前記電界Ｅを、
Ｅ＝λ・Ｅｍ＋（１−λ）・Ｅｉ
で算出することを特徴とする請求項１７〜請求項２１のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項２３】
前記計算領域分割部は、前記像担持体の近傍では前記セルの大きさが小さく前記現像剤担持体の近傍では前記セルの大きさが大きくなるように前記複数のセルを形成することを特徴とする請求項１３〜請求項２２のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【請求項２４】
前記潜像算出部は、露光プロセス後の前記像担持体上の電荷密度分布を算出することを特徴とする請求項１３〜請求項２３のいずれかに記載の現像プロセスのシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複写機、プリンタ、ファクシミリ、又は、それらの複合機等の電子写真プロセスを用いた画像形成装置における、現像領域でおこなわれる現像プロセスのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置において、トナーとキャリアとを有する２成分現像剤を用いた現像プロセスが広く用いられている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
詳しくは、現像装置の現像ローラ（現像剤担持体）上には、２成分現像剤が担持されている。一方、現像ローラに対向する感光体ドラム（像担持体）の表面には、帯電プロセス、露光プロセスを経た後に、所望の静電潜像が形成される。その後、感光体ドラム表面は、現像ローラとの対向位置（現像領域である。）に達する。そして、現像領域で、感光体ドラム上の潜像にトナーが付着して、所望のトナー像が形成される（現像プロセスである。）。
【０００４】
このような現像プロセスにおいて、感光体ドラム等の像担持体に付着するトナー量（トナー付着量）を予測することは、高解像度の画像を得るとともに径時において安定した画質を得るために、重要課題となっている（例えば、非特許文献２参照。）。
その反面、トナーとキャリアとを用いた現像プロセス（２成分現像方式）において、現像領域におけるキャリアの挙動が明らかになっていないために、トナー付着量を精度高く予測することは難しいと考えられている。
【０００５】
非特許文献１等には、現像領域におけるキャリアを一様な層として、像担持体上に一様な潜像が形成される条件にて、単位面積当たりのトナー付着量を予測する方法が開示されている。すなわち、現像領域に形成される電界を１次元コンデンサモデルとして算出して、その結果に基いて単位面積当たりのトナー付着量を算出する理論式が開示されている。
【０００６】
非特許文献２等には、磁性キャリアの磁気ブラシ形状を考慮して、現像領域におけるトナーの挙動をシミュレーションする方法が開示されている。
非特許文献３等には、現像領域に形成される電界を３次元的にシミュレーションしてトナー付着量を予測する方法が開示されている。
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−２０２７５１号公報
【非特許文献１】シャーフィーＭ（Merlin Scharfe）著，「ゼログラフィーの原理と最適化」，コロナ社，１９９０年，Ｐ．５４−６０
【非特許文献２】岸由美子、外２名，「二成分現像トナー挙動シミュレーション」，Japan Hardcopy '99論文集，１９９９年，Ｐ．１７７−１８０
【非特許文献３】青木信次、外２名，「レーザ光による潜像形成を考慮した３次元トナー像シミュレーション」，Japan Hardcopy 2003論文集，２００３年，Ｐ．２７３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した従来の現像プロセスのシミュレーション方法は、現像領域において像担持体上に付着するトナー付着量を精度高く予測することが難しかった。現像プロセスにおけるトナー付着量を精度高く予測できない場合には、画像形成装置の設計効率や開発効率が低下することになる。
【０００９】
具体的に、上述の非特許文献１等では、現像領域におけるキャリア及び潜像を一様な層として、現像領域に形成される電界を１次元コンデンサモデルとして算出している。ところが、現像領域におけるキャリアは、実際には一様な層ではなくて、現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持されるものである。さらに、像担持体上に形成される潜像の電荷量も、一様とはならずに、種々の画像パターンや作像条件に応じてばらつくものである。したがって、上述の条件では、現像領域におけるトナー付着量を精度高く算出することができない可能性が高い。
【００１０】
これに対して、上述の非特許文献２等では、現像領域におけるキャリアを、一様な層としないで、磁気ブラシ状のものとして、現像領域におけるトナー挙動の解析をおこなっている。ところが、その解析において、現像領域に形成される電界が２次元的に算出されているために、トナー付着量を定量的に精度高く算出することができない可能性が高い。
【００１１】
これに対して、上述の非特許文献３等では、現像領域に形成される電界を３次元的に算出した後に、トナー付着量を予測している。ところが、そのシミュレーションは、現像領域におけるキャリアを磁気ブラシ状のものとしないでおこなったものであるために、トナー付着量を精度高く算出することができない可能性が高い。
【００１２】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を用いた現像剤プロセスにおけるトナー付着量を精度高く予測できる現像プロセスのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明の請求項１記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を担持する現像剤担持体に対向する像担持体上に形成される潜像にトナーを付着させる現像プロセスのシミュレーション方法であって、前記現像剤担持体と前記像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割工程と、前記複数のセルに基いて前記像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出工程と、前記複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出工程と、を備え、前記計算領域分割工程における前記複数のセルは前記現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で形成されて、当該条件に基いて前記潜像算出工程及び前記電位算出工程における算出がおこなわれるものである。
【００１４】
また、請求項２記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項１に記載の発明において、前記現像剤担持体と前記像担持体との間に形成される電位分布に係わるパラメータを入力するパラメータ入力工程を備えたものである。
【００１５】
また、請求項３記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項２に記載の発明において、前記潜像算出工程及び前記電位算出工程における算出は、前記パラメータに基いておこなわれるものである。
【００１６】
また、請求項４記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項１〜請求項３のいずれかに記載の発明において、前記条件における前記キャリアを、マグネットが内設された前記現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持される磁性キャリアとしたものである。
【００１７】
また、請求項５記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項１〜請求項４のいずれかに記載の発明において、前記電位算出工程で算出した電位に基いて前記像担持体上における前記複数の節点に形成される電界をそれぞれ算出する電界算出工程を備えたものである。
【００１８】
また、請求項６記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項５に記載の発明において、前記電界算出工程で算出される電界を、前記現像剤担持体から前記像担持体に向かう法線方向の電界としたものである。
【００１９】
また、請求項７記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項６に記載の発明において、前記電界算出工程で算出した法線方向の電界に基いて前記現像剤担持体上における前記複数の節点のトナー付着量をそれぞれ算出する付着量算出工程を備えたものである。
【００２０】
また、請求項８記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項７に記載の発明において、前記付着量算出工程は、前記法線方向の電界をＥとして、ｋを比例定数として、ｍtをトナー１個の質量として、ｖを前記現像剤担持体と前記像担持体との線速比として、Ｔｃを２成分現像剤のトナー濃度として、βを現像領域にあるトナーのうち現像プロセスに寄与するトナーの割合として、ε0を真空の誘電率として、Ｒをキャリアの半径として、αをキャリアとトナーとの間に働くカウンターチャージ間引力の補正係数として、ｑをトナー１個の帯電量として、ΔＦをトナーにおける前記像担持体への付着力とキャリアへの付着力との差として、ｓを前記複数の節点における各節点の面積としたときに、前記各節点におけるトナー付着量Ｍを、次式で算出するものである。
【００２１】
【数１】
2005338536.tif 000003
【００２２】
また、請求項９記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項５〜請求項８のいずれかに記載の発明において、前記電界算出工程を、前記現像剤担持体に担持されたキャリアのうち最も前記像担持体に近接するキャリアが前記像担持体上における前記複数のセル上を通過するように移動したときの、当該近接するキャリアと前記像担持体との間に形成される電界を算出する工程としたものである。
【００２３】
また、請求項１０記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項５〜請求項９のいずれかに記載の発明において、前記電界算出工程は、前記キャリアが中抵抗キャリアである場合に、前記キャリアが金属であって前記現像剤担持体と同電位であるものとして算出した第１の電界をＥｍとして、前記キャリアが誘導体であるときに算出される第２の電界をＥｉとして、前記電界Ｅを、次式で算出するものである。
Ｅ＝λ・Ｅｍ＋（１−λ）・Ｅｉ
【００２４】
また、請求項１１記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項１〜請求項１０のいずれかに記載の発明において、前記計算領域分割工程を、前記像担持体の近傍では前記セルの大きさが小さく前記現像剤担持体の近傍では前記セルの大きさが大きくなるように前記複数のセルを形成する工程としたものである。
【００２５】
また、請求項１２記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション方法は、上記請求項１〜請求項１１のいずれかに記載の発明において、前記潜像算出工程を、露光プロセス後の前記像担持体上の電荷密度分布を算出する工程としたものである。
【００２６】
また、この発明の請求項１３記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を担持する現像剤担持体に対向する像担持体上に形成される潜像にトナーを付着させる現像プロセスのシミュレーション装置であって、前記現像剤担持体と前記像担持体との空間の一部又は全部を計算領域として３次元的に複数のセルに分割する計算領域分割部と、前記複数のセルに基いて前記像担持体上に形成される潜像の電荷量を算出する潜像算出部と、前記複数のセルによって形成される複数の節点における電位をそれぞれ算出する電位算出部と、を備え、前記計算領域分割部における前記複数のセルは前記現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で形成されて、当該条件に基いて前記潜像算出部及び前記電位算出部における算出がおこなわれるものである。
【００２７】
また、請求項１４記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１３に記載の発明において、前記現像剤担持体と前記像担持体との間に形成される電位分布に係わるパラメータを入力するデータ入力部を備えたものである。
【００２８】
また、請求項１５記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１４に記載の発明において、前記潜像算出部及び前記電位算出部における算出は、前記パラメータに基いておこなわれるものである。
【００２９】
また、請求項１６記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１３〜請求項１５のいずれかに記載の発明において、前記条件における前記キャリアを、マグネットが内設された前記現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持される磁性キャリアとしたものである。
【００３０】
また、請求項１７記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１３〜請求項１６のいずれかに記載の発明において、前記電位算出部で算出した電位に基いて前記像担持体上における前記複数の節点に形成される電界をそれぞれ算出する電界算出部を備えたものである。
【００３１】
また、請求項１８記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１７に記載の発明において、前記電界算出部で算出される電界を、前記現像剤担持体から前記像担持体に向かう法線方向の電界としたものである。
【００３２】
また、請求項１９記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１８に記載の発明において、前記電界算出部で算出した法線方向の電界に基いて前記現像剤担持体上における前記複数の節点のトナー付着量をそれぞれ算出する付着量算出部を備えたものである。
【００３３】
また、請求項２０記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１９に記載の発明において、前記付着量算出部は、前記法線方向の電界をＥとして、ｋを比例定数として、ｍtをトナー１個の質量として、ｖを前記現像剤担持体と前記像担持体との線速比として、Ｔｃを２成分現像剤のトナー濃度として、βを現像領域にあるトナーのうち現像プロセスに寄与するトナーの割合として、ε0を真空の誘電率として、Ｒをキャリアの半径として、αをキャリアとトナーとの間に働くカウンターチャージ間引力の補正係数として、ｑをトナー１個の帯電量として、ΔＦをトナーにおける前記像担持体への付着力とキャリアへの付着力との差として、ｓを前記複数の節点における各節点の面積としたときに、前記各節点におけるトナー付着量Ｍを、次式で算出するものである。
【００３４】
【数１】
2005338536.tif 000004
【００３５】
また、請求項２１記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１７〜請求項２０のいずれかに記載の発明において、前記電界算出部は、前記現像剤担持体に担持されたキャリアのうち最も前記像担持体に近接するキャリアが前記像担持体上における前記複数のセル上を通過するように移動したときの、当該近接するキャリアと前記像担持体との間に形成される電界を算出するものである。
【００３６】
また、請求項２２記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１７〜請求項２１のいずれかに記載の発明において、前記電界算出部は、前記キャリアが中抵抗キャリアである場合に、前記キャリアが金属であって前記現像剤担持体と同電位であるものとして算出した第１の電界をＥｍとして、前記キャリアが誘導体であるときに算出される第２の電界をＥｉとして、前記電界Ｅを、次式で算出するものである。
Ｅ＝λ・Ｅｍ＋（１−λ）・Ｅｉ
【００３７】
また、請求項２３記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１３〜請求項２２のいずれかに記載の発明において、前記計算領域分割部は、前記像担持体の近傍では前記セルの大きさが小さく前記現像剤担持体の近傍では前記セルの大きさが大きくなるように前記複数のセルを形成するものである。
【００３８】
また、請求項２４記載の発明にかかる現像プロセスのシミュレーション装置は、上記請求項１３〜請求項２３のいずれかに記載の発明において、前記潜像算出部は、露光プロセス後の前記像担持体上の電荷密度分布を算出するものである。
【発明の効果】
【００３９】
本発明は、トナーとキャリアとからなる２成分現像剤を用いた現像剤プロセスにおいて、現像剤担持体上にキャリアが担持された条件で３次元的に潜像算出及び電位算出をおこなっている。これにより、現像プロセスにおけるトナー付着量を精度高く予測できる現像プロセスのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
実施の形態．
以下、この発明を実施するための最良の形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号を付しており、その重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００４１】
まず、図１及び図２にて、シミュレーション装置によるシミュレーションの対象となる、画像形成装置の構成・動作について説明する。
図１は画像形成装置の作像部を示す断面図であり、図２はその現像部を示す長手方向（図１の紙面垂直方向である。）の断面図である。
【００４２】
図１に示すように、画像形成装置の作像部２０には、像担持体としての感光体ドラム２１、帯電部２２、露光部１５、現像部２３、転写部２４、クリーニング部２５等が配設されている。
感光体ドラム２１は、アルミニウムからなる素管をベース層として、その上にＣＧＬ層（電荷発生層）、ＣＴＬ層（電荷輸送層）等が形成されている。
帯電部２２は、ステンレス鋼からなる軸上に、樹脂に導電性粉体を分散した導電性材料からなるローラ部を形成したものである。
露光部１５は、レーザ光源、ポリゴンミラー、レンズ、ミラー等で構成され、感光体ドラム２１上に露光光Ｌ（レーザ光）を照射する。
【００４３】
現像部２３は、感光体ドラム２１に対向する現像剤担持体としての現像ローラ２３ａ、現像ローラ２３ａに対向する第１搬送スクリュ２３ｂ、仕切部材２３ｅを介して第１搬送スクリュ２３ｂに対向する第２搬送スクリュ２３ｃ、現像ローラ２３ａに対向するドクターブレード２３ｄ等で構成される。現像部２３内には、キャリアＣ（磁性キャリア）とトナーＴとからなる２成分現像剤Ｇが収容されている。図２を参照して、現像ローラ２３ａは、内部に固設されてローラ周面に磁極を形成するマグネット２３ａ１と、マグネット２３ａ１の周囲を回転するスリーブ２３ａ２と、で構成される。
【００４４】
転写部２４は、ステンレス鋼からなる軸上に、樹脂に導電性粉体を分散した導電性材料からなるローラ部を形成したものである。
クリーニング部２５は、感光体ドラム２１に当接するクリーニングブレード２５ａ、クリーニングローラ２５ｂ等で構成される。
【００４５】
以下、作像部２０でおこなわれる作像プロセスについて説明する。
感光体ドラム２１は、図１の時計方向に回転しており、まず、帯電部２２との対向位置でその表面が一様に帯電される（帯電プロセスである。）。そして、帯電部２２で帯電された感光体ドラム２１表面は、露光光Ｌの照射位置に達する。そして、この位置で原稿等の画像情報に対応した潜像が形成される（露光プロセスである。）。
その後、潜像が形成された感光体ドラム２１表面は、現像部２３の現像ローラ２３ａとの対向位置（現像領域である。）に達する。そして、現像部２３によって、感光体ドラム２１上の潜像が現像される（現像プロセスである。）。
【００４６】
詳しくは、現像剤担持体としての現像ローラ２３ａは、図１中の矢印方向に回転している。現像部２３内の現像剤Ｇは、図２に示すように、間に仕切部材２３ｅを介在するように配設された第１搬送スクリュ２３ｂ及び第２搬送スクリュ２３ｃの矢印方向の回転によって、トナー補給部３２から補給口２３ｆを介して補給されたトナーＴとともに撹拌混合されながら長手方向に循環する（図２中の破線矢印方向の循環である。）。そして、摩擦帯電してキャリアＣに吸着したトナーＴは、キャリアＣとともに現像ローラ２３ａ上に担持される。
【００４７】
現像ローラ２３ａ上に担持された現像剤Ｇは、その後にドクターブレード２３ｄの位置に達する。そして、現像ローラ２３ａ上の現像剤Ｇは、ドクターブレード２３ｄの位置で適量に調整された後に、感光体ドラム２１との対向位置（現像領域である。）に達する。
その後、現像領域において、現像剤Ｇ中のトナーＴが、感光体ドラム２１表面に形成された潜像に付着する。詳しくは、露光光Ｌが照射された画像部の潜像電位と、現像ローラ２３ａに印加された現像バイアスとの、電位差によって形成される電界によって、トナーＴが潜像に付着する。
【００４８】
ここで、トナー補給部３２は、交換自在に構成されたトナーボトル３３と、トナーボトル３３を回転駆動するとともに現像部２３にフレッシュトナーＴを補給するトナーホッパ部３４と、で構成されている。また、トナーボトル３３内には、トナーＴが収容されている。また、トナーボトル３３の内周面には、螺旋状の突起が形成されている。
なお、トナーボトル３３内のトナーＴは、現像部２３内のトナーＴの消費にともない、補給口２３ｆから現像部２３内に適宜に補給されるものである。現像部２３内のトナーＴの消費は、感光体ドラム２１に対向する反射型フォトセンサ４１によって間接的に検知される。
【００４９】
その後、現像部２３を通過した感光体ドラム２１表面は、転写部２４との対向位置に達する。そして、この位置で、被転写材Ｐ上に感光体ドラム２１上のトナー像が転写される（転写プロセスである。）。このとき、感光体ドラム２１上には、被転写材Ｐに転写されない未転写トナーが僅かながら残存する。
なお、転写プロセス後の被転写材Ｐは、その後に定着部（不図示である。）による定着プロセスを経て、出力画像として画像形成装置から排出される。
【００５０】
その後、転写部２４を通過した感光体ドラム２１表面は、クリーニング部２５との対向位置に達する。そして、感光体ドラム２１に当接するクリーニングブレード２５ａ及びクリーニングローラ２５ｂにより、未転写トナーがクリーニング部２５内に回収される。
その後、クリーニング部２５を通過した感光体ドラム２１表面は、不図示の除電部に達する。そして、ここで感光体ドラム２１表面の電位は除電されて、一連の作像プロセスを終了する。
【００５１】
本実施の形態におけるシミュレーション装置は、上述した画像形成装置でおこなわれる現像プロセス（帯電プロセス、露光プロセスも実質的に含むものでる。）をシミュレーションするための装置である。
詳しくは、トナーＴとキャリアＣとを用いた２成分現像方式において、現像領域における電位分布を算出して、感光体ドラム２１上に形成される種々の潜像に対するトナー付着量を予測するための装置である。
【００５２】
図３は、本実施の形態におけるシミュレーション装置１０を示す概略図である。
図３に示すように、シミュレーション装置１０は、シミュレーションをおこなうためのプログラムがインストールされた装置本体１２、パラメータの入力等のシミュレーションに係わる操作をおこなうためのデータ入力部１１、算出結果の表示等のシミュレーションに係わる表示をおこなうための表示部１３等で構成される。
【００５３】
装置本体１２の制御部には、計算領域分割工程をおこなう計算領域分割部、潜像算出工程をおこなう潜像算出部、電位算出工程をおこなう電位算出部、電界算出工程をおこなう電界算出部、付着量算出工程をおこなう付着量算出部等が設けられている。
【００５４】
図４は、シミュレーション装置１０でおこなわれる各工程を示すフローチャートである。
図４に示すように、まず、パラメータ入力工程にて、データ入力部１１にシミュレーションに必要なパラメータが入力される（ステップＳ１）。なお、入力するパラメータは、現像領域に形成される電位分布に係わるものであって、その詳述は後でおこなう。
次に、計算領域分割工程にて、感光体ドラム２１と現像ローラ２３ａとの間の空間を、計算領域として３次元的に複数のセルに分割する（ステップＳ２）。そして、潜像算出工程にて、ステップＳ２で形成した複数のセルに基いて、感光体ドラム２１上に形成される潜像の電荷量を算出する（ステップＳ３）。
【００５５】
その後、電位算出工程にて、複数のセルによって形成される複数の節点における電位を、ポアソン方程式を用いてそれぞれ算出する（ステップＳ４）。さらに、電界算出工程にて、ステップＳ４で算出された電位に基いて、感光体ドラム２１上の各節点に形成される電界を、ポアソン方程式を用いてそれぞれ算出する（ステップＳ５）。
その後、付着量算出工程にて、ステップＳ５で算出された電界に基いて、感光体ドラム２１上の各節点におけるトナー付着量を、後述する数式を用いてそれぞれ算出する（ステップＳ６）。そして、ステップＳ７で算出した結果を表示部１３に表示して（ステップＳ７）、一連のシミュレーションを終了する（ステップＳ８）。
【００５６】
以下、図５〜図９を用いて、上述したシミュレーションの各工程について詳述する。
まず、計算領域分割工程について説明する。
図５（Ａ）は、現像ローラ２３ａ上に磁気ブラシ状に担持されたキャリアＣを示す模式図である。図５（Ｂ）は、現像ローラ２３ａと感光体ドラム２１との空間（現像領域である。）を複数のセルで分割した状態を示す図である。ここで、感光体ドラム２１及び現像ローラ２３ａの表面はいずれも曲率をもっているが、図５（Ａ）及び図５（Ｂ）においては現像領域を微視的に示しているために、それらの表面の曲率を無視して感光体ドラム２１及び現像ローラ２３ａを平行平板としてあらわしている。
【００５７】
計算領域分割工程をおこなう際に、図５（Ａ）に示すように、現像領域においてキャリアＣが磁気ブラシ状に現像ローラ２３ａ上に担持されるものとした。これは、図１及び図２で説明した実際の現像プロセスに即した状態である。すなわち、感光体ドラム２１に対向する現像ローラ２３ａ上では、マグネット２３ａ１の磁力によって磁性キャリアＣがブラシ状に連なる。
【００５８】
そして、図５（Ａ）に示すように現像ローラ２３ａ上にキャリアＣが磁気ブラシ状に担持された条件で、現像領域を３次元的に複数のセル５０に分割する。図５（Ｂ）は、３次元的に複数のセル５０を形成した現像領域のＸＺ平面であって、感光体ドラム２１に最も近接したキャリアＣの中心を通る断面図である。なお、複数のセル５０は立体的に形成されているために、ＸＹ平面又はＺＹ平面においても複数のセル５０があらわれることになる。
【００５９】
図５（Ｂ）に示すように、感光体ドラム２１の近傍では、セル５０の大きさが小さくなるように設定する。これに対して、現像ローラ２３ａの近傍では、セル５０の大きさが大きくなるように設定する。すなわち、感光体ドラム２１の近傍ではセル同士の間隔が小さく、現像ローラ２３ａの近傍ではセル同士の間隔が大きくなるように、計算領域を分割する。これは、感光体ドラム２１近傍が後述する各算出工程における算出結果の精度に大きく影響して、現像ローラ２３ａ近傍が各算出工程における算出結果の精度に大きく影響しないためである。このように、各算出工程の精度を考慮して、現像領域における位置に応じてセル５０の大きさに軽重をつけることで、必要とするシミュレーション精度を確保しつつ、計算メモリの節約や計算時間の短縮を達成することができる。
なお、本実施の形態においては、直交メッシュを用いて複数のセル５０を形成したが、非直交メッシュを用いて複数のセル５０を形成することもできる。
【００６０】
次に、潜像算出工程について説明する。
先に図１にて説明したように、感光体ドラム２１上の潜像は、露光プロセスによって形成される。感光体ドラム２１表面に露光光Ｌが照射されると、感光体ドラム２１内部で電荷が移動する。ここで、感光体ドラム２１内部で移動する電荷は、「キャリア」とも呼ばれるが、本願においては現像剤Ｇ中のキャリアＣと区別するために「電荷」の呼称で統一する。
【００６１】
感光体ドラム２１内部で移動する電荷は、電荷間のクーロン反発力や、電荷同士の再結合や、電荷の移動度の影響を受ける。そのため、これらの影響をすべて考慮した潜像シミュレーションが必要となる。
潜像電荷分布を算出する手順は、まず、レーザビーム（ガウシアンレーザビーム）による露光量の計算をおこなう。次に、電荷の生成とその輸送過程との計算をおこなう。
【００６２】
レーザビームによる露光量の計算は次のようにおこなう。
まず、ビーム単体の露光量分布を次式で近似する。
【００６３】
【数２】
2005338536.tif 000005
【００６４】
上記の数式を用いて、レーザ光源の点灯時間に対応したＸ方向の移動距離分だけ積分することで、露光量を算出する。上記の数式において、Ｐ0はレーザパワー（ワット）、ωｘはレーザビームの主走査方向のスポット径、ωｙはレーザビームの副走査方向のスポット径、ｗは主走査方向のレーザの走査スピード、ｔはレーザ光源の点灯時間である。なお、レーザビームのスポット径は、光束におけるピーク値（通常、中心位置である。）の１／ｅ2の強度となる範囲までと定義する。
【００６５】
電荷の生成とその輸送過程との計算は次のようにおこなう。
図６は、感光体ドラム２１内部における電荷の生成とその輸送との過程を模式的に示す図である。図６に示すように、感光体ドラム表面２１Ａに露光光Ｌが照射されると、ＣＧＬ層２１ｂで正負の電荷６０、６１が生成される。そして、負の電荷６１はベース層２１ａ（基体）に吸収される。これに対して、正の電荷６０はＣＴＬ層２１ｃを移動して、感光体表面２１Ａの負の表面電荷６５と結合して潜像を形成する。
このような過程は、以下に示す正負キャリアの連続の式（数式３及び数式４である。）と、ポアソン方程式と、によってあらわすことができる。
【００６６】
【数３】
2005338536.tif 000006
【００６７】
【数４】
2005338536.tif 000007
【００６８】
（ポアソン方程式）
ｄｉｖ（ε・Ｅ）＝ｅ（ｎp−ｎn）
【００６９】
上記の各数式において、ｎは電荷の個数密度、μは電荷の移動度、Ｅは電界強度、Γは単位時間当たりの電荷の生成量、Ｒは電荷の単位時間当たりの再結合係数、εは誘電率、ｅは電荷素量を示す。また、記号ｎ、μに付した添え字ｐ、ｎは、それぞれ、正の電荷、負の電荷を示す。
【００７０】
なお、上記の各数式において、ＣＧＬ層２１ｂが薄層であることを考慮して、電荷はＣＧＬ層２１ｂにて一様に生成されるものと仮定した。したがって、電荷の生成量Γは、次式によってあらわすことができる。
Γ＝θ・η・Ｆ／（ｄ・ｈｖ）
上記の数式において、θはＣＧＬ層２１ｂ内での光の吸収効率、ηは量子効率、Ｆは入射光強度、ｄはＣＧＬ層２１ｂの厚さ、ｈｖはレーザビームのフォトン１個当たりのエネルギーを示す。
【００７１】
なお、上記の数式３及び数式４において、右辺第２項は電荷の再結合を示す項であって、正負電荷が近くに共存する場合に実験的に生成電荷量が減少することをあらわすものである。
上記の数式に用いられる物理量のうち、光の吸収効率θと再結合係数Ｒとは、黒ベタ露光時の表面電位から実験的なフィッティングをおこなって算出したものである。
また、量子効率ηは、次式によって得られる値である。
【００７２】
【数５】
2005338536.tif 000008
【００７３】
ここで、Ｃは感光体ドラム２１の単位面積当たりの静電容量、ｅは電子の素電荷、Ｊは単色光エネルギー、Ｖは感光体ドラム表面２１Ａにおける表面電位、ｔは時間を示す。
なお、量子効率ηは感光体ドラム２１の膜厚に依存しない物理量であり、電荷発生効率（光電変換の量子効率）をあらわすものである。量子効率ηは、単色光（単位時間あたりのエネルギーＪを有する。）を露光したときの過渡減衰特性と、感光体ドラム２１の静電容量Ｃとから求めて、最終的に電界依存性の式（η＝αＥn）にフィッティングさせて算出する。
【００７４】
また、単色光エネルギーＪ（以下、適宜に静止ビーム光量と呼ぶ。）は、次のように測定される。静止ビーム光量の測定器としては、「光パワーメータ（モデル３２９２）」（横河電機社製）を用いることができる。
具体的には、まず、光パワーメータのプローブ（受光部）を、レーザビーム（露光光Ｌ）の結像位置（感光体ドラム２１が配置される位置に相当する。）に配置する。そして、レーザビームがプローブの中心に入射するように調整する。このような状態で、ＬＤ光源（レーザ光源）の連続点灯をおこないながら、光パワーメータの出力値を記録して、この値を静止ビーム光量とする。
【００７５】
以上述べたような手順を経た後に、感光体ドラム２１表面における潜像の電荷量を算出する。電荷量の算出は、帯電プロセスにおいて感光体ドラム２１上が均一に帯電されて、露光プロセス後に露光光Ｌの照射領域に電荷が発生するものとしておこなった。
【００７６】
具体的には、上記の各数式を計算して、露光プロセス後の感光体ドラム２１上の電荷密度分布を算出する。
計算手法としては、次に示す各数式を参照して、ｎp、ｎn、Φ（電位をあらわす。）に関する差分法を採用する。詳しくは、上記の電荷の連続の式（数式３及び数式４）における時間微分項に対しては時間前進差分を用い、左辺２項目の移流項に対しては上流差分法を用いる。また、時間微分項以外の項に対しては、陰的に評価する完全陰解法を用いる。
【００７７】
【数６】
2005338536.tif 000009
【００７８】
【数７】
2005338536.tif 000010
【００７９】
【数８】
2005338536.tif 000011
【００８０】
上記の各数式において、∂ｔは時間ステップ、ｎは計算された現在のステップを示すステップ数、ｎ＋１は次の未来のステップを示すステップ数である。
さらに、こうして得られた非線形代数方程式を、２重の反復法を用いて計算する。まず、数式６〜数式８の３つの式全体を逐次近似法を用いて計算する。この反復の中で、数式６及び数式７は、時間微分項にあらわれる変数以外の変数（例えば、数式６におけるｎp以外の変数である。）は、既知の反復結果の値を用いて評価する。そして、その式ごと連続上方緩和法（Successive Over Relaxation）に基づいて計算する。さらに、ポアソン方程式（数式８）におけるΦについても同様の計算をおこなう。これらの計算は、式全体に関する逐次近似法による残差が指定の値になるまで反復される。本実施の形態では、反復計算におけるΦ、ｎp、ｎnの指定の値を、それぞれ、５×１０-3、１×１０-2、１×１０-2に設定した。
【００８１】
次に、電位算出工程について説明する。
電位算出工程では、上述の計算領域分割工程で設定した複数のセル５０によって形成される各節点５１における電位を算出する。ここで、節点５１とは、図７を参照して、隣接するセル５０同士（立体的に隣接する８つのセル５０となる。）の接点である。
具体的な電位算出方法として、本実施の形態では、次に示す３次元ポアソン方程式を差分法によって解く方法を用いている。
ｄｉｖ（ε・ｇｒａｄΦ）＝−Ｑｖ
ここで、Ｑｖは体積電荷密度、εは誘電率、Φは電位を示す。図７に示すように、計算領域における各セル５０に対して誘電率εを定義するとともに、各節点５１に対して体積電荷電荷Ｑｖ、電位Φを定義する。
【００８２】
次に、電界算出工程について説明する。
電界算出工程では、上述の電位算出工程で求めた各節点５１の電位に基いて、感光体ドラム表面２１Ａにおける各節点５１に形成される法線方向電界を算出する。ここで、法線方向電界とは、図５におけるＺ方向の電界である。
感光体ドラム２１上の電界は、次式で算出される。
（Φ1−Φ0）／ｄ
ここで、図８（Ａ）を参照して、Φ1は感光体ドラム２１表面に最も近接したキャリアＣに係わる節点５１ａにおける電位を示し、Φ0は節点５１ａに対向する感光体ドラム２１上の節点５１Ａにおける電位を示す。また、ｄは感光体ドラム２１表面とそこに最も近接したキャリアＣとの距離を示す。なお、図８は、先に説明した図５（Ｂ）に相当する図である。
【００８３】
上式によって、感光体ドラム２１表面における節点５１Ａの電界が求まる。距離ｄは、トナーＴの粒径と同じであることが望ましい。
次に、図８（Ｂ）に示すように、キャリアＣ全体の配置を１セル分だけ右方向に移動させて、上述の電界の式を用いて各節点の電位に基いて節点５１Ｂにおける電界を求める。以下、同様にして、感光体ドラム２１表面のすべての節点について電界を算出する。
【００８４】
このように、本実施の形態では、現像ローラ２３ａ上に担持された磁気ブラシ状のキャリアＣを、感光体ドラム表面２１Ａの各セル５１上を通過するように移動させて、現像領域における電界を算出する。これにより、現像ローラ２３ａと感光体ドラム２１との間に所定の線速比が設定された現像プロセスにおいて、実際の使用状態に即した精度の高いシミュレーションが可能になる。
【００８５】
なお、本実施の形態では、現像剤Ｇ中のキャリアＣとして中抵抗キャリアを用いている。このような場合には、補足的に次式を用いて電界Ｅを定める。
Ｅ＝λ・Ｅｍ＋（１−λ）・Ｅｉ
ここで、ＥｍはキャリアＣを金属として現像ローラ２３ａと同電位であるものとして算出した感光体ドラム表面２１Ａの電界（第１の電界）であり、ＥｉはキャリアＣを誘電体として所定の誘電率を与えて算出した感光体ドラム表面２１Ａの電界（第２の電界）である。ここで、λはキャリアＣの抵抗によって決まる０〜１の定数であり、本実施の形態ではλ＝０．７に設定している。このように、キャリアＣの抵抗特性に応じて電界Ｅを算出しているために、精度の高いシミュレーションが可能になる。
【００８６】
次に、付着量算出工程について説明する。
付着量算出工程では、上述の電界算出工程で求めた感光体ドラム表面２１Ａにおける節点５１の法線方向電界Ｅに基いて、感光体ドラム表面２１Ａにおけるトナー付着量を算出する。
感光体ドラム表面２１Ａにおけるトナー付着量Ｍは、次式で算出される。
【００８７】
【数１】
2005338536.tif 000012
【００８８】
ここで、ｋは比例定数、ｍtはトナーＴ１個の質量、ｖは現像ローラ２３ａと感光体ドラム２１との線速比、Ｔｃはトナー濃度（現像剤Ｇ中のトナーＴの割合である。）、βは現像領域にあるトナーのうち現像プロセスに寄与するトナーＴの割合、ε0は真空の誘電率、ＲはキャリアＣの半径、αはキャリアＣとトナーＴとの間に働くカウンターチャージ間引力の補正係数、ｑはトナーＴ１個の帯電量、ΔＦはトナーＴにおける感光体ドラム２１への付着力とキャリアＣへの付着力との差、ｓは各節点５１の面積を示す。
【００８９】
なお、各節点５１の面積は、図９に示すように定義される。すなわち、感光体ドラム表面２１Ａにおける節点５１の面積ｓは、節点５１を中心にして隣接する４つのセル面の面積の総和の１／４となる。
また、トナーＴの付着力とは、ファンデルワールス力と鏡像力との和である。
このようにして各算出工程を終えた後に、それらの算出結果を表示部１３に表示して、一連のシミュレーションを終了する。
【００９０】
以下、実施例として、図１０〜図１２を用いて、本実施の形態におけるシミュレーションによって算出した計算結果について説明する。
図１０は、感光体ドラム２１上に形成するトナー像として黒ベタ画像を形成したときの、そのトナー像における単位面積当たりのトナー付着量の実験値及び算出値を示すグラフである。
【００９１】
同図において、横軸は単位面積当たりのトナー付着量の実験値を示し、縦軸は単位面積当たりのトナー付着量の算出値を示す。ここで、トナー付着量の実験値は図１及び図２の画像形成装置を用いて実測したものであり、トナー付着量の算出値は図３のシミュレーション装置１０を用いて計算したものである
また、同図において、▲印は現像ローラ２３ａにＤＣ成分の現像バイアスを印加したときのトナー付着量であって、■印は現像ローラ２３ａにＡＣ成分の現像バイアスを印加したときのトナー付着量である。
【００９２】
ここで、シミュレーション装置１０のデータ入力部１１に入力されるパラメータを、以下に示す。
まず、固定値としてのパラメータは、ビームスポット径（主走査×副走査）を６０×７０（μｍ）、解像度を６００（ｄｐｉ）、量子効率を２．８３×１０-5×Ｅ0.5933、帯電電位を−７００（Ｖ）、感光体ドラム２１の膜厚を３０（μｍ）、感光体ドラム２１の比誘電率を３．０、現像ギャップを０．４（ｍｍ）、補正係数αを０．７５、比例定数ｋを１．６×１０8として入力した。
【００９３】
また、変動値としてのパラメータは、トナー濃度（ＴＣ）を２．８９〜７．９５（％）、単位質量当たりのトナー帯電量（Ｑ／Ｍ）を−１７．５５〜−３８．５２（μＣ／ｇ）、線速比を１．５〜２．０、トナーの粒径を５．０〜７．０（μｍ）、現像バイアスをＡＣ成分又はＤＣ成分にて−１４０〜−８００、キャリア径を３５〜５５（μｍ）、βを現像バイアスの成分とキャリアとに応じて０．１〜０．３、ΔＦを現像バイアスがＡＣ成分であるときには０としＤＣ成分であるときには２．０〜８．０（ｎＮ）として入力した。図１０に示す各プロット（▲印及び■印）は、上述の変動値としてのパラメータがそれぞれ異なるものである。
なお、図１及び図２の画像形成装置を用いた実験は、シミュレーション装置１０に入力された上述のパラメータ（固定値及び変動値）に対応するようにおこなった。
【００９４】
図１０に示すように、各プロット（▲印及び■印）は、図中の破線に近接している。これは、実験値と算出値とが近似していることを示すものである。すなわち、本実施の形態によるシミュレーション方法を用いることで、黒ベタ画像形成時において、単位面積当たりのトナー付着量が精度高く算出されることが確認できた。
【００９５】
図１１及び図１２は、感光体ドラム２１上に形成するトナー像として黒ベタ画像以外の種々の画像を形成したときの結果である。
図１１（Ａ）〜（Ｆ）は、黒ベタ画像以外の種々の画像を形成するときの、感光体ドラム２１上における潜像の電荷量の算出結果（潜像算出工程で算出される結果である。）を示す分布図である。同図において、ＸＹ平面は感光体ドラム表面に対応し、Ｚ方向は潜像の電荷量を示す。
【００９６】
図１２は、黒ベタ画像以外の種々の画像を形成したときの、そのトナー像における単位面積当たりのトナー付着量の実験値及び算出値を示すグラフである。図１２は、先に説明した図１０に対応するものである。なお、図１２においては、図１０に比べてパラメータ（変動値）の組み合わせ数が減ぜられている。
【００９７】
図１２に示すように、各プロット（▲印及び■印）は、図中の破線に近接している。したがって、本実施の形態によるシミュレーション方法を用いることで、黒ベタ画像以外の画像形成時においても、単位面積当たりのトナー付着量が精度高く算出されることが確認できた。
【００９８】
以上説明したように、本実施の形態では、トナーＴとキャリアＣとからなる２成分現像剤Ｇを用いた現像剤プロセスにおいて、現像ローラ２３ａ上にキャリアＣが磁気ブラシ状に担持された条件で、３次元的に有限的な要素を設定してそれに基づいて、潜像算出、電位算出、電界算出、トナー付着量算出をおこなっている。これにより、現像プロセスにおけるトナー付着量を精度高く予測することができる。したがって、画像形成装置の設計開発時の作業効率が向上するとともに、市場問題発生時の解析効率も向上する。
【００９９】
なお、本発明が本実施の形態に限定されず、本発明の技術思想の範囲内において、本実施の形態の中で示唆した以外にも、本実施の形態は適宜変更され得ることは明らかである。また、上記構成部材の数、位置、形状等は本実施の形態に限定されず、本発明を実施する上で好適な数、位置、形状等にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】画像形成装置の作像部を示す構成図である。
【図２】図１の作像部における現像部を示す断面図である。
【図３】この発明の実施の形態におけるシミュレーション装置を示す概略図である。
【図４】図３のシミュレーション装置でおこなわれる工程を示すフローチャートである。
【図５】（Ａ）現像剤担持体上に磁気ブラシ状に担持されたキャリアを示す模式図と、（Ｂ）その近傍の空間を複数のセルで分割した状態を示す図と、である。
【図６】像担持体内における電荷の移動状態を示す模式図である。
【図７】現像領域に形成したセルを示す部分拡大図である。
【図８】電界算出工程におけるキャリアの移動状態を示す概略図である。
【図９】付着量算出工程における節点の面積を示す概略図である。
【図１０】黒ベタ画像形成時におけるトナー付着量の算出値の精度を示すグラフである。
【図１１】黒ベタ画像以外の画像形成時における潜像電荷量の算出結果を示す分布図である。
【図１２】黒ベタ画像以外の画像形成時におけるトナー付着量の算出値の精度を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１０１】
１０  シミュレーション装置、  １１  データ入力部、  １２  装置本体、
１３  表示部、  １５  露光部、  ２０  作像部、
２１  感光体ドラム（像担持体）、  ２１Ａ  感光体ドラム表面、
２１ａ  ベース層、  ２１ｂ  ＣＧＬ層、  ２１ｃ  ＣＴＬ層、  ２２  帯電部、
２３  現像部、  ２３ａ  現像ローラ（現像剤担持体）、
２３ａ１  マグネット、  ２３ａ２  スリーブ、
２４  転写部、  ２５  クリーニング部、  ３２  トナー補給部、
５０  セル、  ５１  節点、  ６０、６１  電荷、
Ｃ  キャリア、  Ｔ  トナー、  Ｇ  ２成分現像剤、  Ｌ  露光光。
【図１】
2005338536.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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