(57)【要約】【課題】  任意の固体粒子を含む固液混合物の濾過特性を精度良く推定する。【解決手段】  固体粒子の粒度分布と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率と、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積とを含む実測データを取得する。取得した実測データを用いて、固体粒子の粒度分布、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率、ならびにケーク内の部分空隙率と、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積との間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する。構築したニューラルネットワークモデルを用いて、固体粒子の粒度分布と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率とから、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積を推定する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定方法であって、
任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成される濾過ケークの空隙率に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したニューラルネットワークモデルを記憶する記憶ステップと、
推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得ステップと、
該取得ステップによって取得された入力値を、前記記憶ステップによって記憶されたニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴とする濾過特性推定方法。
【請求項２】
固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定方法であって、
任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成される濾過ケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を第１の入力値とし、前記濾過ケークの空隙率に関する特性値を第１の出力値として、前記第１の入力値と前記第１の出力値との間の因果関係を規定した第１のニューラルネットワークモデルを記憶する記憶ステップと、
推定対象の固液混合物に関して、前記第１の入力値を取得する取得ステップと、
該取得ステップによって取得された第１の入力値を、前記記憶ステップによって記憶された第１のニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記第１の出力値である前記濾過ケークの空隙率に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴とする濾過特性推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の濾過特性推定方法において、
前記記憶ステップは、さらに、任意の固液混合物に関して、前記濾過ケークの空隙率に関する特性値、前記沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を第２の入力値とし、前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を第２の出力値として、前記第２の入力値と前記第２の出力値との間の因果関係を規定した第２のニューラルネットワークモデルを記憶しており、
前記算出ステップは、さらに、前記取得ステップによって取得された前記第１の入力値のうち、前記沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値と、前記第１のニューラルネットワークモデルを用いて算出した前記濾過ケークの空隙率に関する特性値とを、前記記憶ステップによって記憶された第２のニューラルネットワークモデルに前記第２の入力値として入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記第２の出力値である前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出することを特徴とする濾過特性推定方法。
【請求項４】
固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定方法であって、
任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成される濾過ケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したニューラルネットワークモデルを記憶する記憶ステップと、
推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得ステップと、
該取得ステップによって取得された入力値を、前記記憶ステップによって記憶されたニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴とする濾過特性推定方法。
【請求項５】
前記記憶ステップは、任意の固液混合物に関して、前記入力値および前記出力値の実測値を取得し、取得した実測値を用いて、前記ニューラルネットワークモデルを構築して記憶することを特徴とする請求項１ないし４の何れか１項に記載の濾過特性推定方法。
【請求項６】
前記ニューラルネットワークモデルの入力値は、さらに、前記固液混合物に含まれる固体粒子の粒度分布に関する特性値を含むことを特徴とする請求項１ないし４の何れか１項に記載の濾過特性推定方法。
【請求項７】
前記沈降堆積層が及ぼす圧力および該沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値は、異なる沈降条件で形成される複数の沈降堆積層に関する特性値であることを特徴とする請求項１ないし４の何れか１項に記載の濾過特性推定方法。
【請求項８】
前記沈降条件の１つは、前記固液混合物の沈降を重力によって行うことを特徴とする請求項７に記載の濾過特性推定方法。
【請求項９】
前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値は、前記濾過比抵抗と、前記固液混合物に含まれる固体粒子の粒子密度との積であることを特徴とする請求項１、３、および４の何れか１項に記載の濾過特性推定方法。
【請求項１０】
固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定装置であって、
任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成される濾過ケークの空隙率に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したニューラルネットワークモデルを記憶する記憶手段と、
推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得手段と、
該取得手段が取得した入力値を、前記記憶手段が記憶するニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記濾過ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出手段とを備えることを特徴とする濾過特性推定装置。
【請求項１１】
固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定装置であって、
任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成される濾過ケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記濾過ケークの空隙率に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したニューラルネットワークモデルを記憶する記憶手段と、
推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得手段と、
該取得手段が取得した入力値を、前記記憶手段が記憶するニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記濾過ケークの空隙率に関する特性値を算出する算出手段とを備えることを特徴とする濾過特性推定装置。
【請求項１２】
請求項１ないし４の何れか１項に記載の濾過特性推定方法を動作させるための濾過特性推定プログラムであって、コンピュータに上記各ステップを実行させるための濾過特性推定プログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載の濾過特性推定プログラムが記録されたコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固液混合物の濾過の難易を示す指標である濾過特性を推定する濾過特性推定方法、濾過特性推定装置、濾過特性推定プログラム、および該プログラムを記録した記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
固体粒子と液体との混合物である固液混合物を濾過すると、濾紙、濾布などの濾材面に固体粒子の堆積層である濾過ケーク（以下、「ケーク」と略称する。）が形成される。このケークによって濾過特性が変化する。
【０００３】
固液混合物の濾過特性としては、ケークの平均濾過比抵抗、および平均空隙率や、ケーク内の部分比抵抗および部分空隙率などが挙げられる。濾過特性から濾過の難易を定性的に判断することができる。また、下記の非特許文献１に記載のように、上記部分比抵抗と、ケーク内の固体粒子に及ぼす圧力である固体圧縮圧力との関係が判明し、上記部分空隙率と上記固体圧縮圧力との関係が判明すれば、上記平均濾過比抵抗および湿乾質量比が計算できる。また、平均濾過比抵抗および湿乾質量比が判明すれば、濾過速度が計算できる。
【０００４】
このように、濾過特性は、濾過速度や濾過面積に影響を与え、濾過器の設計に影響を与える。このため、濾過特性は工業上重要な特性の１つとなっている。
【０００５】
濾過特性としては、ケーク中を濾液が透過するときの透過の困難性を示す部分比抵抗αｓが挙げられる。下記の非特許文献２によると、固体粒子が球形かつ同一粒径であると仮定した場合、ケーク内の或る位置ｘにおける部分比抵抗αｓは、次式で定義される。
【０００６】
αｓ≡ｋ×Ｓ０２×（１−εｓ）／（ρｓεｓ３）。
ここで、ｋはＫｏｚｅｎｙ定数であり、例えば球形かつ同一粒径の固体粒子からなる粒子充填層ではｋ＝５．０としてよい。また、Ｓ０およびεｓは、それぞれ上記位置ｘにおけるケークの有効比表面積および部分空隙率である。また、ρｓは固体粒子の真の密度である。
【０００７】
上式は、固体粒子が球形かつ同一粒径であると仮定しており、種々の形状および粒径を有する実際の固体粒子に対して適用することは困難である。このため、従来は、下記の特許文献１や非特許文献２に記載の圧縮透過試験装置を用いて圧縮透過試験を行うことによりケーク内の部分比抵抗αｓおよび部分空隙率εｓを求めている。
【０００８】
また、下記の非特許文献３には、ニューラルネットワークの学習・推論機能を用いてケーク内の部分比抵抗αｓを推定する方法が記載されている。この方法では、まず、種々の粒度分布を有するカオリンを試料に用い、種々の圧縮圧力Ｐｓ下で圧縮透過試験を行って、ケーク内の部分比抵抗αｓおよび部分空隙率εｓを求める。
【０００９】
次に、粒度分布に関するパラメータである積算篩下分布が１０％・５０％・９０％である粒子径Ｄｐ１０・Ｄｐ５０・Ｄｐ９０と、ケーク内の部分空隙率εｓとを入力値とし、ケーク内の部分比抵抗αｓを出力値としてニューラルネットワークに学習させてニューラルネットワークモデル（以下、「ＮＮモデル」と略称する。）を構築する。そして、構築されたＮＮモデルを用いて、上記粒子径Ｄｐ１０・Ｄｐ５０・Ｄｐ９０と上記部分空隙率εｓとからケーク内の部分比抵抗αｓを推定している。
【特許文献１】特開２００２−２８６７０８号公報（公開日：２００２年１０月３日）
【非特許文献１】社団法人化学工学会編，「化学工学便覧」，改訂５版，丸善株式会社，１９８８年３月１８日，ｐ．６９６−６９８、７０４−７０６
【非特許文献２】白戸紋平著，「化学工学  機械的操作の基礎」，丸善株式会社，１９８０年３月３０日，ｐ．１７５、１８０−１８１
【非特許文献３】林一彦、外４名，「ニューラルネットワークによる透過特性の評価」，化学工学会第６５年会研究発表講演要旨集Ｌ２０２（２０００年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上記の圧縮透過試験では、圧縮によりケークを形成するために少なくとも数十ｇの試料が必要である。このため、例えば、固体粒子が高価である場合や、固体粒子に毒性や腐食性があるため固体粒子を大量に取り扱うことが困難である場合などには、圧縮透過試験を行ってケーク内の部分比抵抗αｓおよび部分空隙率εｓを求めることが困難となる。
【００１１】
また、上記のニューラルネットワークを用いた推定方法を、他の固体粒子や、複数種類の固体粒子の混合物に適用すると、推定値の精度が十分に得られない場合がある。このため、上記の推定方法により、任意の固体粒子からなるケーク内の部分比抵抗αｓを推定することは必ずしも容易ではない。また、上記推定方法では、入力値としてケーク内の部分空隙率εｓを用いているため、圧縮透過試験が必要であり、圧縮透過試験に関する上述の問題点が生じる。
【００１２】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、任意の固体粒子を含む固液混合物の濾過特性を精度良く推定できる濾過特性推定方法などを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、本発明に係る濾過特性推定方法は、固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定方法であって、任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成されるケークの空隙率に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したＮＮモデルを記憶する記憶ステップと、推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得ステップと、該取得ステップによって取得された入力値を、前記記憶ステップによって記憶されたＮＮモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴としている。
【００１４】
ここで、濾過特性は、上述のように濾過の難易を示す指標であり、例えば、ケークの平均濾過比抵抗、ケークの濾過比抵抗および空隙率、ケーク内の部分比抵抗および部分空隙率などが挙げられる。また、固液混合物の沈降とは、外力により固体粒子が液体中を外力方向に移動することをいう。この外力としては、重力、遠心力、静電気力などが挙げられる。
【００１５】
また、ケークの空隙率に関する特性値としては、例えば平均空隙率、部分空隙率、これらを変数とする関数値などが挙げられる。また、ケークの濾過比抵抗に関する特性値としては、例えば平均濾過比抵抗、部分比抵抗、これらと粒子密度との積、これらを変数とする関数値などが挙げられる。
【００１６】
上記の方法によると、記憶ステップによって記憶されたＮＮモデルに、取得ステップによって取得されたケークの空隙率、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの濾過比抵抗に関する特性値の推定値を出力することができる。
【００１７】
上述のように、上記非特許文献３に記載のＮＮモデルでは、種々の固体粒子を含むケーク内の部分比抵抗の推定値の精度が十分に得られない場合があった。この原因を本願発明者らは以下のように考えた。すなわち、上述のように、実際の固体粒子は、他の固体粒子と凝集したり付着したりすることにより、種々の形状および粒径を有している。そして、固液混合物を濾過して固体粒子がケークに堆積した直後は、形状および粒径が維持される。しかしながら、濾過の進行とともに、ケーク内の固体粒子に作用する固体圧縮圧力が上昇して、凝集または付着した固体粒子が分離する。
【００１８】
すなわち、濾過の進行とともに粒度分布が変化しており、この変化が固体粒子の種類によって異なると考えられる。しかしながら、上記非特許文献３に記載のＮＮモデルでは、この粒度分布の変化を十分に反映し切れていないと考えられる。
【００１９】
そこで、本願発明者らは、濾過に類似する現象であり、濾過に比べて試料が少量で済む沈降に着目し、沈降堆積層が及ぼす圧力と沈降堆積層の空隙率とによって粒度分布の変化が反映されるのではないかと考え、これらに関する特性値とケークの空隙率に関する特性値とを入力値としてＮＮモデルを構築した。これにより、種々の固体粒子を含むケークの濾過比抵抗に関する特性値を精度良く推定することができた。
【００２０】
また、本発明に係る濾過特性推定方法は、任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成されるケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を第１の入力値とし、前記ケークの空隙率に関する特性値を第１の出力値として、前記第１の入力値と前記第１の出力値との間の因果関係を規定した第１のＮＮモデルを記憶する記憶ステップと、推定対象の固液混合物に関して、前記第１の入力値を取得する取得ステップと、該取得ステップによって取得された第１の入力値を、前記記憶ステップによって記憶された第１のＮＮモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記第１の出力値である前記ケークの空隙率に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴としている。
【００２１】
ここで、ケークに及ぼす圧力に関する特性値としては、例えば、濾過圧力、ケーク内の固体粒子に及ぼす圧力である固体圧縮圧力、これらを変数とする関数値が挙げられる。
【００２２】
上記の方法によると、記憶ステップによって記憶された第１のＮＮモデルに、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの空隙率に関する特性値の推定値を出力することができる。したがって、記憶ステップによって記憶された第１のＮＮモデルを利用することにより、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値から、ケークの空隙率に関する特性値を精度良く推定することができる。
【００２３】
また、沈降堆積層が及ぼす圧力と、沈降堆積層の空隙率とに関するそれぞれの特性値は、少量の試料に対し沈降実験を行うことにより求めることができる。したがって、本発明に係る濾過特性推定方法は、少量の試料に対し、沈降実験を行うことにより、ケークに及ぼす圧力とケークの空隙率との関係を求めることができる。また、該関係が判明することにより、上記非特許文献１に記載のように、ケークの空隙率の圧力依存性を求めることができる。
【００２４】
さらに、本発明に係る濾過特性推定方法は、上記の方法において、前記記憶ステップは、さらに、任意の固液混合物に関して、前記ケークの空隙率に関する特性値、前記沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を第２の入力値とし、前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を第２の出力値として、前記第２の入力値と前記第２の出力値との間の因果関係を規定した第２のＮＮモデルを記憶しており、前記算出ステップは、さらに、前記取得ステップによって取得された前記第１の入力値のうち、前記沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値と、前記第１のＮＮモデルを用いて算出した前記ケークの空隙率に関する特性値とを、前記記憶ステップによって記憶された第２のＮＮモデルに前記第２の入力値として入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記第２の出力値である前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出することを特徴としている。
【００２５】
上記の方法によると、第２のＮＮモデルを構築するために利用される実測データは、第１のＮＮモデルを構築するために利用された実測データに含まれている。したがって、第２のＮＮモデルを構築するために新たな測定を行う必要がない。
【００２６】
また、記憶ステップによって記憶される第２のＮＮモデルに、ケークの空隙率、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの濾過比抵抗に関する特性値の推定値を出力することができる。ここで、ケークの空隙率に関する値は、第１のＮＮモデルを利用して、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値から推定することができる。
【００２７】
したがって、本発明に係る濾過特性推定方法は、記憶ステップによって記憶された第１および第２のＮＮモデルを利用することにより、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値から、ケークの濾過比抵抗に関する特性値を精度良く推定することができる。また、本発明に係る濾過特性推定方法は、少量の試料に対し、沈降実験を行うことにより、ケークに及ぼす圧力とケークの濾過比抵抗との関係を求めることができる。
【００２８】
また、ケークに及ぼす圧力を固体圧縮圧力とし、ケークの濾過比抵抗をケーク内の部分比抵抗とすると、固体圧縮圧力と部分比抵抗との関係が判明することにより、上記非特許文献１に記載のように、ケークの圧縮性指数を求めることができる。さらに、ケークの空隙率をケーク内の部分空隙率とすると、固体圧縮圧力と部分空隙率との関係と、固体圧縮圧力と部分比抵抗との関係とが判明することにより、上記非特許文献１に記載のように、ケーク内における固体圧縮圧力の圧力分布を求めることができ、平均濾過比抵抗や湿乾質量比などを計算することができ、濾過速度を計算できるので、濾過の過程を推定することができる。
【００２９】
また、本発明に係る濾過特性推定方法は、任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成されるケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したＮＮモデルを記憶する記憶ステップと、推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得ステップと、該取得ステップによって取得された入力値を、前記記憶ステップによって記憶されたＮＮモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出ステップとを含むことを特徴としている。
【００３０】
上記の方法によると、記憶ステップによって記憶されたＮＮモデルに、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの濾過比抵抗に関する特性値の推定値を出力することができる。
【００３１】
したがって、本発明に係る濾過特性推定方法は、上述のように、記憶ステップによって記憶されたＮＮモデルを利用することにより、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値から、ケークの濾過比抵抗に関する特性値を精度良く推定することができる。
【００３２】
また、本発明に係る濾過特性推定方法は、上述のように、少量の試料に対し沈降実験を行って、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を測定することにより、ケークに及ぼす圧力と濾過比抵抗との関係を求めることができる。また、ケークに及ぼす圧力を固体圧縮圧力とし、濾過比抵抗を部分比抵抗とすると、固体圧縮圧力と部分比抵抗との関係が判明することにより、上記非特許文献１に記載のように、ケークの圧縮性指数を求めることができる。
【００３３】
なお、記憶ステップによって記憶されるＮＮモデルは、任意の固液混合物に関して、前記入力値および前記出力値の実測値を取得し、取得した実測値を用いることにより構築することができる。
【００３４】
また、前記ＮＮモデルの入力値は、さらに、前記固液混合物に含まれる固体粒子の粒度分布に関する特性値を含むことが望ましい。ここで、固体粒子の粒度分布に関する特性値としては、各篩下積算率における粒子径や、平均粒子径および標準偏差など、種々のものが考えられる。この場合、種々の粒度分布測定装置にて少量の試料を測定することにより粒度分布に関する特性値を求めることができる。
【００３５】
また、前記沈降堆積層が及ぼす圧力および該沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値は、異なる沈降条件で形成される複数の沈降堆積層に関する特性値であることが、粒度分布の変化を正確に反映する上でも望ましい。特に、沈降条件の１つは、前記固液混合物の沈降を重力によって行うことが望ましい。
【００３６】
また、ケークの濾過比抵抗に関する特性値は、濾過比抵抗と固体粒子の粒子密度との積であることが望ましい。この場合、ＮＮモデルに、固体粒子の質量を反映させることができるので、多種多様な固体粒子を含む固液混合物に対し本発明を良好に適用することができる。
【００３７】
また、本発明に係る濾過特性推定装置は、固液混合物の濾過特性を推定する濾過特性推定装置であって、任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成されるケークの空隙率に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したＮＮモデルを記憶する記憶手段と、推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得手段と、該取得手段が取得した入力値を、前記記憶手段が記憶するＮＮモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記ケークの濾過比抵抗に関する特性値を算出する算出手段とを備えることを特徴としている。
【００３８】
上記の構成によると、記憶手段が記憶するＮＮモデルに、ケークの空隙率、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの濾過比抵抗に関する特性値の推定値を出力することができる。
【００３９】
したがって、本発明の濾過特性推定方法は、上述と同様に、上記非特許文献３に記載の従来の推定方法に比べて、ケークの空隙率、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力値とすることにより、種々の固体粒子を含むケークの濾過比抵抗を精度良く推定することができる。
【００４０】
また、本発明に係る濾過特性推定装置は、任意の固液混合物に関して、該固液混合物を濾過することにより形成されるケークに及ぼす圧力に関する特性値、前記固液混合物の沈降を行うことにより形成される沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値、および該沈降堆積層の空隙率に関する特性値を少なくとも含む複数の特性値を入力値とし、前記ケークの空隙率に関する特性値を出力値として、前記入力値と前記出力値との間の因果関係を規定したＮＮモデルを記憶する記憶手段と、推定対象の固液混合物に関して、前記入力値を取得する取得手段と、該取得手段が取得した入力値を、前記記憶手段が記憶するＮＮモデルに入力することにより、前記推定対象の固液混合物に関して、前記出力値である前記ケークの空隙率に関する特性値を算出する算出手段とを備えることを特徴としている。
【００４１】
上記の構成によると、記憶手段が記憶するＮＮモデルに、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値を入力することにより、ケークの空隙率に関する特性値の推定値を出力することができる。したがって、記憶手段が記憶するＮＮモデルを利用することにより、ケークに及ぼす圧力、沈降堆積層が及ぼす圧力、および沈降堆積層の空隙率に関するそれぞれの特性値から、ケークの空隙率に関する特性値を精度良く推定することができる。
【００４２】
また、上述と同様に、少量の試料に対し、沈降実験を行うことにより、ケークに及ぼす圧力とケークの空隙率との関係を求めることができる。また、ケークに及ぼす圧力を固体圧縮圧力とし、ケークの空隙率をケーク内の部分空隙率とすると、固体圧縮圧力と部分空隙率との関係が判明することにより、上記非特許文献１に記載のように、ケークの空隙率の圧力依存性を求めることができる。
【００４３】
なお、上記濾過特性推定方法における各ステップを、濾過特性推定プログラムによりコンピュータ上で実行させることができる。さらに、上記濾過特性推定プログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶させることにより、任意のコンピュータ上で上記濾過特性推定プログラムを実行させることができる。
【発明の効果】
【００４４】
以上のように、本発明に係る濾過特性推定方法は、記憶ステップによって記憶されるＮＮモデルの入力値として、沈降堆積層が及ぼす圧力と沈降堆積層の空隙率とに関するそれぞれの特性値を用いることにより、種々の固体粒子を含む固液混合物の濾過特性を精度良く推定できるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
〔実施形態１〕
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図５に基づいて説明する。図２は、固液混合物の濾過特性を推定する本実施形態の濾過特性推定装置の概要を示している。濾過特性推定装置１は、データ入力部（取得手段）２、ＮＮモデル構築部（記憶手段・算出手段）３、および推定データ出力部４を備える構成である。濾過特性推定装置１は、一般的なコンピュータと同様の構成および機能を有している。
【００４６】
データ入力部２は、粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験を行うことにより得られた実測データの入力を受け付けて、ＮＮモデル構築部３に送り出す。なお、データ入力部２は、後述のように、ＮＮモデル構築部３にて構築されたＮＮモデルを用いて濾過特性を推定する場合に、実測データの他に、ユーザから適当なデータの入力を受け付けて、ＮＮモデル構築部３に送り出すことが望ましい。このため、データ入力部２には、キーボード、マウスなどの入力デバイスが設けられるが望ましい。
【００４７】
実測データの入力は、ユーザの指示に基づき、それぞれの実験装置から通信ケーブルなどの伝送媒体や、フレキシブルディスクなどの記録媒体を介して自動的に行われることが望ましい。この場合、データ入力部２には、データ通信を行う通信デバイスや、記録媒体からデータを読み出すデータ読取りデバイスが設けられることになる。なお、実測データの入力はユーザにより手動で行われても良い。この場合、上記の通信デバイスやデータ読取りデバイスをデータ入力部２に設ける必要は無い。
【００４８】
ＮＮモデル構築部３は、データ入力部２から受け取った実測データに基づき、濾過特性を示す実測データを出力値とし、その他の実測データを入力値としてＮＮモデルを構築する。また、ＮＮモデル構築部３は、構築されたＮＮモデルに対し、データ入力部２から受け取った上記入力変数のデータを入力することにより、上記濾過特性を示す推定データを算出し、算出した推定データを推定データ出力部４に送り出す。
【００４９】
推定データ出力部４は、ＮＮモデル構築部３から推定データを受け取って出力する。出力先としては、表示画面、紙などの印刷媒体、磁気ディスクなどの記録媒体、データの通信が可能な他の装置など、任意の出力先を選択できる。推定データ出力部４には、各出力先に出力するため、ディスプレイ、プリンタ、記録媒体へのデータ書込みデバイス、通信デバイスなど、任意の出力デバイスが設けられる。
【００５０】
本実施形態では、ＮＮモデルの入力値は、固液混合物に含まれる固体粒子の粒度分布に関する特性値と、前記固液混合物の沈降を行ったときに形成される固体粒子の沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値と、該沈降堆積層の空隙率に関する特性値と、前記固液混合物を濾過することにより濾材面に形成されるケーク内の部分空隙率に関する特性値とである。また、ＮＮモデルの出力値は、前記ケーク内の部分比抵抗に関する特性値である。
【００５１】
各特性値としては様々なものが考えられるが、本実施形態では、下記の特性値を利用している。なお、各特性値とその測定方法の詳細については後述する。
【００５２】
粒度分布に関する特性値としては、例えば、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径を利用できる。沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値としては、沈降堆積層が容器の底部に及ぼす圧力である底部圧縮圧力を利用している。沈降堆積層の空隙率に関する特性値としては、沈降堆積層の平均空隙率を利用している。ケーク内の部分空隙率に関する特性値としては、ケーク内の部分空隙率を利用している。そして、ケーク内の部分比抵抗に関する特性値としては、部分比抵抗と粒子密度との積を利用している。
【００５３】
図１は、上記構成の濾過特性推定装置１における処理動作の流れを示している。まず、外部の各種装置が粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験を行うことにより、データ入力部２は、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率と、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積とを含む実測データを、種々の固液混合物に関して取得する（ステップＳ１０。以下、単に「Ｓ１０」と記載することがある。他のステップについても同様である。）。
【００５４】
次に、ＮＮモデル構築部３は、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率とを入力値とし、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積を出力値として、データ入力部２が取得した実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築する（Ｓ１１）。
【００５５】
そして、ＮＮモデル構築部３は、構築したＮＮモデルを用いて、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率とから、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積を推定し、その推定値を推定データ出力部４が出力する（Ｓ１２）。
【００５６】
以下、各処理動作についてさらに詳細に説明する。上記固液混合物は、無機化合物や有機化合物などの多数の固体粒子と、水や有機溶媒などの液体との混合物である。
【００５７】
本発明に適用可能な固体粒子としては、例えば、アジピン酸、安息香酸、ビスフェノールＡ、酸化防止剤、砂糖、セルロース粉、活性炭などの有機化合物；ポリエチレン、ポリメタクリル酸メチル、ポリプロピレン、ポリスチレンなどの高分子化合物；酸化鉄、酸化亜鉛、カオリン、珪藻土、パーライト、シリカ、アルミナ、ジルコニア、シリコンカーバイド、鉄粉、ガラス粉、セメント粉、炭酸カルシウム、硫酸カルシウム、硫酸アンモニウム、水酸化アルミニウム、水酸化マグネシウム、石英砂、硫酸銅、タルクなどの無機化合物などが挙げられる。
【００５８】
また、上記の固体粒子は、大きさが０．１μｍ〜３ｍｍであり、好ましくは大きさが０．５μｍ〜１ｍｍであり、かつ分散媒である液体中に分散可能なものであればよい。なお、上記多数の固体粒子は、単一の化合物によって構成されてもよいし、複数の化合物によって構成されてもよい。
【００５９】
一方、本発明に適用可能な液体としては、通常、密度が固体粒子よりも小さく、粘度が０．０１〜１０００ｍＰａ・ｓ、好ましくは０．１〜１００ｍＰａ・ｓ、特に好ましくは０．３〜１０ｍＰａ・ｓの液体であり、例えば、水、有機溶媒、水と有機溶媒との混合液などが挙げられる。
【００６０】
ここで、有機溶媒としては、ベンゼン、トルエン、ｎ−ヘキサン、シクロヘキサンなどの炭化水素類；クロロホルム、塩化メチレン、クロロベンゼンなどのハロゲン化炭化水素；アセトン、メチルエチルケトン、メチルイソブチルケトンなどのケトン系溶媒；ジエチルエーテル、テトラヒドロフラン、プロピレングリコールジメチルエーテルなどのエーテル系溶媒；酢酸エチル、酢酸ブチル、プロピレングリコールジアセテートなどのエステル系溶媒；メタノール、エタノール、イソプロパノール、ブタノール、エチレングリコールなどのアルコール溶媒；アセトニトリルなどのニトリル類；ジメチルスルホキシド、Ｎ−メチルピロリドンなどの非プロトン性極性溶媒などが挙げられる。溶媒としては異なる２種類の溶媒を使用してもよい。また、水には、硫酸、塩酸、リン酸などの酸；水酸化ナトリウム、アンモニアなどの塩基；食塩、塩化カリウムなどの塩が溶解していれば、添加されていてもよい。
【００６１】
次に、本実施形態で利用される特性値について説明する。本実施形態では、固液混合物に含まれる固体粒子の粒度分布に関する特性値と、固液混合物の沈降を行ったときに形成される固体粒子の沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値と、該沈降堆積層の空隙率に関する特性値と、固液混合物を濾過することにより濾材面に形成されるケーク内の部分空隙率に関する特性値とをＮＮモデルの入力値とし、ケーク内の部分比抵抗に関する特性値をＮＮモデルの出力値としている。
【００６２】
粒度分布は、粒子量を体積で評価した体積基準分布と、粒子量を個数で評価した個数基準分布と、粒子量を質量で評価した質量基準分布とがある。なお、粒子の密度が固液混合物の中で一定である場合には質量基準分布と体積基準分布とは一致する。
【００６３】
また、粒度分布の表現方法としては、例えば頻度分布、積算篩下（アンダーサイズ）分布、積算篩上（オーバーサイズ）分布などが挙げられる。積算篩下分布Ｑ（Ｄｐ）は、或る粒子径Ｄｐよりも小さい粒子の量を全粒子量に対する割合で表したものである。積算篩上分布Ｑ（Ｄｐ）がｘ％（０≦ｘ≦１００）となる粒子径Ｄｐをｘ％径Ｄｐｘという。なお、５０％径Ｄｐ５０はメジアン径と呼ぶ場合がある。
【００６４】
体積基準の積算篩下分布は、他の粒度分布の表現方法よりも簡便に求められ、かつ正確な値を与える傾向にあることから好ましい。そこで、本実施形態では、粒度分布を体積基準の積算篩下分布で表現している。
【００６５】
粒度分布に関する特性値は、粒度分布を反映するものであることが好ましい。粒度分布を反映する特性値としては、粒子径の小さいもの、粒子径の平均程度のもの、粒子径の大きいものをそれぞれ反映する３つの特性値を少なくとも用いると、粒度分布を正確に反映し、結果として、正確な濾過特性予測結果を求められる傾向があることから好ましい。
【００６６】
粒子径の大きいものを反映する特性値としては、体積基準で約７０〜９９．９％径、好ましくは約８５〜９８％径の中から選択される。粒子径の平均程度のものを反映する特性値としては、体積基準で約３０〜７０％径の中から選択される。粒子径の小さいものを反映する特性値としては、体積基準で約０．１〜３０％径、好ましくは約１〜２０％径、特に好ましくは約５〜１５％径の中から選択される。上述のように、本実施形態では、粒度分布に関する特性値として、体積基準で１０％径Ｄｐ１０、５０％径Ｄｐ５０、および９０％径Ｄｐ９０を利用している。
【００６７】
固体粒子の粒度分布の測定方法としては、例えば、篩分析法、顕微鏡法、沈降法、レーザー回折・散乱法、電気的検知法、遮光法、光子相関法などが挙げられる。このうち、レーザー回折・散乱法が簡便かつ正確に測定できるので、粒度分布の測定方法として好適である。
【００６８】
レーザー回折・散乱法は、測定試料の粒子を液体に懸濁させ、この懸濁液にレーザー光を照射することにより生じる回折現象および散乱現象を利用して、個数基準および体積基準の粒度分布を測定するものである。レーザー回折・散乱法を用いた市販の粒径分布測定装置としては、英国Malvern Instruments社製のMastersizer 2000が挙げられる。この装置は、１０ｍｇ程度の試料を約１００ｃｍ３の液体に懸濁させて粒度分布を測定するものである。また、粒径分布の測定を自動的に行うことができ、毎秒１０００回の測定を行うことができる。また、ＰＣ（Personal Computer）において測定装置を制御して測定結果を取得することもできる。
【００６９】
その他、粒度分布を表す特性値としては、平均粒子径、偏差など、種々のものが考えられる。平均粒子径には、幾何平均径、個数平均径、長さ平均径、面積平均径、重量平均径、平均表面積径、平均体積径、調和平均径など、種々の定義が存在する。また、偏差には、幾何標準偏差、正規分布の標準偏差、Weibull（またはRosin-Rammler）分布のパラメータｎ、その他統計学でよく扱われる確立密度関数の分散など、種々の定義が存在する。なお、粒子の大きさや粒度分布のような粒子の形態的特性に関しては、例えば上記非特許文献１の第２１９頁〜第２３１頁に記載されている。
【００７０】
次に、固液混合物の沈降に関する特性値について説明する。上述のように、固液混合物の沈降とは、外力により固体粒子が液体中を外力方向に移動することをいい、この外力としては、重力、遠心力、静電気力などが挙げられる。本実施形態では、重力および遠心力を外力として沈降実験を行った。
【００７１】
上記沈降により固体粒子の沈降堆積層が、固液混合物を投入した容器の底部に形成される。なお、ここでの「底部」とは、外力が重力である場合には容器の最下部をいい、外力が遠心力である場合には、回転中心から最も遠い部分をいう。
【００７２】
本実施形態では、沈降堆積層が及ぼす圧力に関する特性値として、沈降堆積層が容器の底部に及ぼす圧力（以下、「底部圧縮圧力」と称する。）を利用している。底部圧縮圧力は、沈降堆積層に働く外力から浮力を減算した力が、容器の底部の単位面積当りに及ぼすものである。底部圧縮圧力は、沈降堆積層としての全体を代表する値であり、結果として、濾過特性の予測が正確になる傾向があることから好ましい。
【００７３】
また、本実施形態では、沈降堆積層の空隙率に関する特性値としては、通常の場合と同様に、平均空隙率を利用している。平均空隙率は、沈降堆積層全体を代表する値であることから、結果として、濾過特性の予測が正確になる傾向があることから好ましい。
【００７４】
なお、固液混合物の沈降実験は、外力の大きさが異なる複数の沈降条件下で行って、底部圧縮圧力および平均空隙率の複数の組合せを求めることが好ましく、特に、３つ以上の上記沈降条件下で行って、３つ以上の上記組合せを求めることが好ましい。これにより、より正確な結果を得ることができる。また、複数の沈降条件のうちの１つは、外力が重力であることが好ましく、溶媒に対する比重が１付近の固体粒子の場合には特に好ましい。本実施形態では、外力が重力である沈降条件と、外力が遠心力でありかつ大きさが異なる２つの沈降条件とで沈降実験を行って、底部圧縮圧力および平均空隙率の３つの組合せを求めている。
【００７５】
次に、沈降実験の詳細について、外力が重力である重力沈降の場合と、外力が遠心力である遠心沈降の場合とに分けて説明する。まず、重力沈降の場合には、メスシリンダーなどのように、内容液体の体積が正確に測定できる一方を封じた透明管に、目的試料全体を反映するように採取した固液混合物の試料を投入し、管をほぼ鉛直に保って静置させる。通常、１〜３時間経過すると、沈降堆積層の高さが一定となる。このときの沈降堆積層のみかけ体積Ｖ０［Ｌ］を求める。その後、沈降堆積層を濾過し乾燥して得られた固体の質量（重量）Ｍ［ｋｇ］を求める。なお、透明管は、後述の遠心沈降実験を行う場合に用いられる遠心沈降管で代用してもよい。
【００７６】
上記の測定値から、重力沈降における固体の空隙率ε０［−］を、
ε０＝Ｍ／（ρ×Ｖ０／１０００）、
により求めることができる。ここで、ρは沈降堆積層を形成する固体粒子の粒子密度［ｋｇ／ｍ３］である。
【００７７】
粒子密度ρは、粒子が単独で見かけ上占める全容積に対する全質量の比である。粒子密度ρの測定方法としては、例えば、ピクノメータ法、懸ちょう法、比重びん法などの液浸法や、定容積圧縮法、定容積膨張法、不定容積法、圧力比較法などの気体容積法がある。なお、市販の固体粒子の場合、製造元や販売元が提供するカタログに粒子密度が記載されていることが多いので、このカタログ値を利用しても良い。なお、粒子密度は、通常は７００〜１００００ｋｇ／ｍ３程度であり、好ましくは８００〜６０００ｋｇ／ｍ３であり、特に好ましくは８５０〜５５００ｋｇ／ｍ３である。
【００７８】
また、このときの沈降堆積層の底部圧縮圧力Ｐ０［ｋＰａ］は、
Ｐ０＝（（Ｍ−（Ｍ／ρ）×ρＬ）／（π×Ｄ２／４））×９．８１／１０００、
により求めることができる。ここで、ρＬは濾液密度［ｋｇ／ｍ３］であり、Ｄは透明感または遠心沈降管の内直径［ｍ］である。なお、式中の「９．８１」は地球表面上での重力加速度である。
【００７９】
次に、遠心沈降の場合には、まず、ガラスなどの透明な遠心沈降管であって、内容液量が測定できるように目盛りが形成されたものに、目的試料全体を反映するように採取した固液混合物の試料を投入する。なお、上記の条件を満たす遠心沈降管は、株式会社コクサンによって市販されている。また、上記の条件を満たす遠心沈降管として、株式会社コクサンなどが販売する容量５０ｍＬ程度の汎用的な遠心沈降管を鉛直に保持しておき、正確な量の液体を投入して目盛りを記入したものを利用してもよい。
【００８０】
次に、上記遠心沈降管を卓上遠心機（株式会社コクサン製Ｈ−２６Ｆなど）に配備し、所定の回転速度で回転する。これにより、遠心沈降管の底部に沈降堆積層が形成される。その後、沈降堆積層の高さが変化しなくなったときのみかけ体積Ｖ１［Ｌ］を求める。その後、沈降堆積層を濾過し乾燥して得られた固体の質量（重量）Ｍ［ｋｇ］を求める。
【００８１】
上記の測定値から、遠心沈降における固体の空隙率ε１［−］を、
ε１＝Ｍ／（ρ×Ｖ１／１０００）、
により求めることができる。
【００８２】
また、このときの沈降堆積層の底部圧縮圧力Ｐ１［ｋＰａ］は、
Ｐ１＝（（Ｍ−（Ｍ／ρ）・ρＬ）／（π×Ｄ２／４））×（Ｒｃ×ω１２）／１０００、
により求めることができる。ここで、Ｒｃは回転半径［ｍ］、すなわち回転中心から遠心沈降管の底部までの距離であり、ω１は回転角速度［ｒａｄ／ｓ］である。
【００８３】
同様に、異なる回転角速度ω２［ｒａｄ］で遠心沈降実験を行うことにより、沈降堆積層の平均空隙率ε２［−］および底部圧縮圧力Ｐ２［ｋＰａ］の新たな組合せを求めることができる。
【００８４】
このように、沈降実験による沈降堆積層の平均空隙率および底部圧縮圧力の測定は、固液混合物の体積で５０ｍＬ以下という、ごく僅かな量で求めることができるとともに、最大でも１〜３時間程度の時間で求めることができる。また、重力沈降から遠心沈降へ、回転速度の遅い遠心沈降から回転速度の速い遠心沈降へというように、外力の大きさが増大する順番であれば、１つの試料で複数の沈降実験を連続して行うことができる。
【００８５】
なお、沈降実験にて形成される沈降堆積層の平均空隙率は、通常は０．１〜０．９９程度であり、好ましくは０．２〜０．９５であり、特に好ましくは０．２５〜０．９である。
【００８６】
次に、ケーク内の部分空隙率および部分比抵抗について説明する。ケーク内の部分比抵抗に関する特性値としては、例えば、部分比抵抗、部分比抵抗および粒子密度の積、該積の逆数である透過率、ならびにこれらを変数とする種々の関数が挙げられる。本実施形態では、ケーク内の部分比抵抗に関する特性値として部分比抵抗および粒子密度の積を利用している。また、本実施形態では、ケーク内の部分空隙率に関する特性値として部分空隙率を利用している。
【００８７】
部分空隙率および部分比抵抗は、上記の非特許文献１および特許文献１に記載のような圧縮透過試験を行うことにより測定することができる。圧縮透過試験は、ケーク内の部分比抵抗αｓと、ケーク内の固体粒子に作用する圧力である固体圧縮圧力ｐｓとの関係や、ケーク内の部分空隙率εｓと、上記固体圧縮圧力ｐｓとの関係を測定し、様々な操作条件下での濾過特性を理論的に推定する方法である。
【００８８】
図３は、本実施形態で圧縮透過試験を行う圧縮透過試験装置の概要を示している。図示のように、圧縮透過試験装置２０は、シリンダー２１と、シリンダー２１に同心でありかつシリンダー２１内に摺動可能に設けたピストン２２と、ピストン２２により圧縮されるケークの厚みを測定するゲージ部２３とを備えている。
【００８９】
ピストン２２は、内部を液体が通るように筒状に形成されており、底部に濾材２４ａが設けられ、頂部が閉塞している。ピストン２２頂部の側壁には透過液出口２７が設けられ、透過液出口２７とピストン２２の内部とが連通している。
【００９０】
シリンダー２１内の下部には濾材２４ｂが設けられている。ピストン２２の濾材２４ａと、シリンダー２１内の濾材２４ｂおよび側壁とによって圧縮室２５が形成される。この圧縮室２５内では、固液混合物が圧縮濾過されてケークが形成される。また、濾材２４ｂとシリンダー２１内の底部および側壁とによって液溜まり室２６が形成される。さらに、シリンダー２１外部において、液溜まり室２６より下方の側壁に透過液入口２８が設けられ、透過液入口２８と液溜まり室２６とが連通している。透過液入口２８には、マノメータ２９が接続されている。
【００９１】
上記構成の圧縮透過試験装置２０において、圧縮室２５に固液混合物を投入し、ピストン２２の頂部に錘を載せるなどして、圧縮室２５に一定の荷重圧Ｐを印加することにより、固液混合物が濾過されてケークが形成される。
【００９２】
そして長時間が経過し、ケークの厚さが不変となって圧縮平衡状態に達したときのケークの厚さＨ［ｍ］を測定する。圧縮平衡状態に達したケークは、ほぼ均一な平衡空隙率εを有する圧縮平衡ケークとなる。圧縮平衡ケークの場合、ケークの固体圧縮圧力Ｐｓは荷重圧Ｐに等しくなり、ケーク内の部分空隙率εｓは平衡空隙率εに等しくなる。
【００９３】
次に、上記固液混合物の分散媒をケークに圧入して通液し、通液前の液圧と通液後の液圧との圧力差ΔＰ［ｋＰａ］、通液量ＶＬ［Ｌ］、および通液に要する時間ｔ［ｓ］を測定する。なお、分散媒としては、上記固液混合物の上澄み液や、上記固液混合物を濾過することにより得られる濾液を用いることができる。また、上記固液混合物が、乾燥固体を溶媒等に分散させて調製したものである場合は、その溶媒をそのまま用いることができる。
【００９４】
最後に、ケークを取り出して乾燥し、乾燥重量Ｍ［ｋｇ］を測定する。この試験によって得られた上記各種の測定値と、ケークの粒子密度ρ［ｋｇ／ｍ３］、濾液の粘度η［Ｐａ・ｓ］、および圧縮室の直径Ｄ［ｍ］とを用いて、固体圧縮圧力Ｐｓにおける部分空隙率εｓおよび部分比抵抗値αｓを次式によって算出することができる。
【００９５】
εｓ＝（（π×Ｄ２／４）×Ｈ−Ｍ／ρ）／（（π×Ｄ２／４）×Ｈ）、
αｓ＝ΔＰ／（η×（（（ＶＬ／１０００）／ｔ）／（π×Ｄ２／４））×（Ｍ／（π×Ｄ２／４）））×１０００。
【００９６】
なお、濾液の粘度ηは、落球式粘度計、回転式粘度計、精密回転粘度計、振動式粘度計などを用いて測定することができる。このうち、本実施形態では最も使用が簡便な振動式粘度計を用いて粘度ηを測定した。
【００９７】
なお、圧縮透過試験における固体圧縮圧力と、沈降実験における底部圧縮圧力とは、同じ圧力の次元であるが、物理的な意味は異なる。したがって、同じ値となることもあるし、異なる値となることもある。固体圧縮圧力は、通常１ｋＰａ〜１０ＭＰａ程度であり、好ましくは２０ｋＰａ〜１ＭＰａ程度である。また、底部圧縮圧力は、通常０．０１ｋＰａ〜１０ＭＰａ程度であり、好ましくは０．０３ｋＰａ〜２ＭＰａである。
【００９８】
また、部分比抵抗は、通常１×１０８〜１×１０１４ｍ／ｋｇ程度であり、好ましくは１×１０９〜１×１０１３ｍ／ｋｇであり、特に好ましくは３．５×１０９〜２×１０１２ｍ／ｋｇである。また、圧縮透過試験にて形成されるケークの空隙率は、通常０．０５〜０．９５程度であり、好ましくは０．１５〜０．８５であり、特に好ましくは０．２〜０．８である。
【００９９】
以上のような測定を、異なる固体粒子ごとに行った。ここで、異なる固体粒子としては、物質の異なるものだけでなく、同じ物質であっても出所の異なるものも含まれる。図４は、ＮＮモデルを構築するために、粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験によって測定された特性値の統計量を表形式で示している。同図では、各特性値について、単位、対応する文字変数、総数、最小値、最大値、平均値、および標準偏差がそれぞれ記載されている。なお、本実施形態では、図４に示される特性値のうち、固体圧縮圧力Ｐｓおよび部分比抵抗αｓ以外の特性値の実測データがデータ入力部２を介してＮＮモデル構築部３に送られる。上述のように、ＮＮモデル構築部３は、受け取った実測データに基づいてＮＮモデルを構築する。
【０１００】
近時、一般的な構成のコンピュータ上で、実測データに基づいてＮＮモデルを構築するアプリケーションソフトウェアが開発され市販されている。例えば、Cybernet Systems社の「MATLAB（登録商標）」や、SAS Institute社の「JMP（登録商標）」が一般的な科学用ソフトとして知られており、Pavilion Technologies社の「Insights（登録商標）」や、Aspen Tech社の「Aspen IQ（商標）」が化学用に特化したソフトウェアとして知られている。本実施例では、「Insights（登録商標）」を用いてＮＮモデルの構築を行った。
【０１０１】
図５および図６は、種々の固液混合物を用いてＮＮモデルを構築し、構築したＮＮモデルを用いて計算した推定値と実測値とを比較したものである。図５（ａ）（ｂ）は、測定した全ての粉体の実測値および推定値をグラフ化したものである。また、図６は、測定した固液混合物の幾つかについて、実測データ（実測値）と、各種の濾過特性の推定値とを表形式で記載したものである。
【０１０２】
なお、図５（ａ）のグラフと、図６の実施例２の予測結果とは、本実施形態に基づいて構築されたＮＮモデルにより計算された推定値である。一方、図５（ｂ）のグラフと、図６の比較例２の予測結果とは、上記非特許文献３に記載の方法に基づいて構築されたＮＮモデルにより計算された推定値であり、実施例２の比較例として記載している。
【０１０３】
また、図５（ａ）（ｂ）のグラフにおいて、黒色の点は、ＮＮモデルの構築に利用された固液混合物に関するものであるが、白抜きの点は、ＮＮモデルの構築に利用されなかった固液混合物に関するものである。これら黒色の点および白抜きの点を参照すると、構築されたＮＮモデルを任意の固液混合物に適用しても、前記固液混合物の濾過特性を、精度は別として推定できることが理解できる。
【０１０４】
図５（ａ）（ｂ）および図６を参照すると、比較例２に比べて実施例２の方が、実測値に対し推定値が良好に適合し、かつ推定値のバラツキが小さいことが理解できる。したがって、本実施形態の濾過特性推定装置は、従来に比べて、ＮＮモデルの入力値として、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率を追加することにより、濾過特性を精度良く推定することができる。
【０１０５】
〔実施形態２〕
次に、本発明の別の実施形態について、図６〜図８に基づいて説明する。本実施形態の濾過特性推定装置は、図１〜図４に示される濾過特性推定装置に比べて、ＮＮモデルの入力値として、ケーク内の部分空隙率εｓに代えて、ケーク内の固体粒子に働く固体圧縮圧力ｐｓを用いている点と、上記ＮＮモデルの出力値、すなわち推定すべき濾過特性として、ケーク内の部分比抵抗と粒子密度との積に代えて、ケーク内の部分空隙率εｓを用いている点とが異なり、その他の構成は同様である。なお、上記実施形態で説明した構成と同様の機能を有する構成には同一の符号を付して、その説明を省略する。
【０１０６】
本実施形態では、上述の実施形態に比べて、新たに固体圧縮圧力ｐｓが必要である。しかしながら、固体圧縮圧力ｐｓは、上述のように圧縮透過試験により部分空隙率εｓおよび部分比抵抗αｓとともに測定できるので、新たな装置を用いて新たな測定を行う必要はない。
【０１０７】
図７は、本実施形態の濾過特性推定装置１における処理動作の流れを示している。まず、外部の各種装置が粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験を行うことにより、データ入力部２は、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力と、ケーク内の部分空隙率とを含む実測データを、種々の固液混合物に関して取得する（Ｓ２０）。
【０１０８】
次に、ＮＮモデル構築部３は、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とを入力値とし、ケーク内の部分空隙率を出力値として、データ入力部２が取得した実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築する（Ｓ２１）。
【０１０９】
そして、ＮＮモデル構築部３は、構築したＮＮモデルを用いて、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とから、ケーク内の部分空隙率を推定し、その推定値を推定データ出力部４が出力する（Ｓ２２）。
【０１１０】
図６および図８は、種々の固液混合物を用いてＮＮモデルを構築し、構築したＮＮモデルを用いて計算した推定値と実測値とを比較したものである。図８（ａ）（ｂ）は、測定した全ての粉体の実測値および推定値をグラフ化したものである。
【０１１１】
なお、図８（ａ）のグラフと、図６の実施例１の予測結果とは、本実施形態に基づいて構築されたＮＮモデルにより計算された推定値である。一方、図８（ｂ）のグラフと、図６の比較例１の予測結果とは、上記非特許文献３に記載の方法のように、ＮＮモデルの入力値から沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率を省略して構築されたＮＮモデルにより計算された推定値であり、実施例１の比較例として記載している。
【０１１２】
また、図８（ａ）（ｂ）のグラフにおいて、黒色の点は、ＮＮモデルの構築に利用された固液混合物に関するものであるが、白抜きの点は、ＮＮモデルの構築に利用されなかった固液混合物に関するものである。これら黒色の点および白抜きの点を参照すると、構築されたＮＮモデルを任意の固液混合物に適用しても、前記固液混合物の濾過特性を、精度は別として推定できることが理解できる。
【０１１３】
図８（ａ）（ｂ）および図６を参照すると、比較例１に比べて実施例１の方が、実測値に対し推定値が良好に適合し、かつ推定値のバラツキが小さいことが理解できる。したがって、本実施形態の濾過特性推定装置は、実測データに基づいて構築されたＮＮモデルを用いることにより、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とから、ケーク内の部分空隙率を精度良く推定することができる。
【０１１４】
さらに、構築されたＮＮモデルに対し、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径の実測値と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率の実測値とを入力し、固体圧縮圧力を様々に変更して入力することにより、固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係が推定される。すなわち、ケーク内の固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係が、圧縮透過試験を行わずに、粒度分布計測および沈降実験のみを行うことにより求めることができる。上述のように、圧縮透過試験は、測定に長時間（数日〜数週間）を要し、測定操作に人手がかかる上、固液混合物試料が大量に必要（１Ｌ以上）である。これに対し、粒度分布計測および沈降実験は、圧縮透過試験に比べて、試料が少量で済み、また短時間で測定が可能である。したがって、従来よりもケーク内の固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係が少量の試料で求めることができるとともに、短時間で求めることができる。
【０１１５】
また、上記非特許文献１に記載のように、ケーク内の固体圧縮圧力Ｐｓと部分空隙率εｓとの関係式として、
εｓ＝ε０Ｐｓ−λ、
が使用されることが多い。ここで、λは空隙率の圧縮依存性を示す値である。したがって、ケーク内の固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係が推定できることにより、上記λのように、他の濾過特性の値を推定することができる。
【０１１６】
〔実施形態３〕
次に、本発明の別の実施形態について、図６、図９、および図１０に基づいて説明する。本実施形態の濾過特性推定装置は、図７および図８に示される濾過特性推定装置に比べて、新たなＮＮモデルを構築している点が異なり、その他の構成は同様である。なお、上記実施形態で説明した構成と同様の機能を有する構成には同一の符号を付して、その説明を省略する。
【０１１７】
本実施形態では、図７および図８に示される濾過特性推定装置にて構築されたＮＮモデルを第１のＮＮモデルとし、新たに構築されるＮＮモデルを第２のＮＮモデルとする。第２のＮＮモデルは、図１〜図４に示される濾過特性推定装置にて構築されたＮＮモデルと比べて、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の部分空隙率とを入力値とし、ケーク内の部分比抵抗と粒子密度との積を出力値としている点は同様であるが、ケーク内の部分空隙率を実測データの代わりに第１のＮＮモデルの出力値から取得する点が異なる。
【０１１８】
図９は、本実施形態の濾過特性推定装置１における処理動作の流れを示している。まず、外部の各種装置が粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験を行うことにより、データ入力部２は、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力および部分空隙率と、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積とを含む実測データを、種々の固液混合物に関して取得する（Ｓ３０）。
【０１１９】
次に、ＮＮモデル構築部３は、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とを入力値とし、ケーク内の部分空隙率を出力値として、データ入力部２が取得した実測データに基づいて、第１のＮＮモデルを構築する（Ｓ３１）。
【０１２０】
次に、ＮＮモデル構築部３は、構築したＮＮモデルを用いて、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とから、ケーク内の部分空隙率を推定し、その推定値を推定データ出力部４が出力する（Ｓ３２）。
【０１２１】
次に、ＮＮモデル構築部３は、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、第１のＮＮモデルを用いて推定されたケーク内の部分空隙率とを入力値とし、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積を出力値として、データ入力部２が取得した実測データと、第１のＮＮモデルが出力する推定値とに基づいて、第２のＮＮモデルを構築する（Ｓ３３）。
【０１２２】
そして、ＮＮモデル構築部３は、構築した第１および第２のＮＮモデルを用いて、粒度分布を示す体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とから、ケーク内の部分比抵抗と粒子密度との積を推定し、その推定値を推定データ出力部４が出力する（Ｓ３４）。
【０１２３】
図６および図１０は、種々の固液混合物を用いてＮＮモデルを構築し、構築したＮＮモデルを用いて計算した推定値と実測値とを比較したものである。図１０は、測定した全ての粉体の実測値および推定値をグラフ化したものである。なお、図１０の実施例３の予測結果が、本実施形態に基づいて構築された第１および第２のＮＮモデルにより計算された推定値である。
【０１２４】
また、図１０のグラフにおいて、黒色の点は、ＮＮモデルの構築に利用された固液混合物に関するものであるが、白抜きの点は、ＮＮモデルの構築に利用されなかった固液混合物に関するものである。これら黒色の点および白抜きの点を参照すると、構築されたＮＮモデルを任意の固液混合物に適用しても、前記固液混合物の濾過特性を推定できることが理解できる。
【０１２５】
図１０および図６と図５とを参照すると、比較例２に比べて実施例３の方が、実測値に対し推定値が良好に適合し、かつ推定値のバラツキが小さいことが理解できる。さらに、実施例３は、実施例２と同程度またはそれ以上に、実測値と推定値とが良好に適合し、かつ推定値のバラツキが小さいことが理解できる。
【０１２６】
したがって、本実施形態の濾過特性推定装置は、実測データに基づいて構築された第１および第２のＮＮモデルを用いることにより、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率と、ケーク内の固体圧縮圧力とから、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積を精度良く推定することができる。また、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積からケーク内の部分比抵抗を算出することができる。
【０１２７】
さらに、構築されたＮＮモデルに対し、体積基準の１０％径、５０％径、および９０％径の実測値と、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率の実測値とを入力し、固体圧縮圧力を様々に変更して入力することにより、固体圧縮圧力と部分比抵抗との対応関係が推定される。すなわち、ケーク内の固体圧縮圧力と部分比抵抗との対応関係が、圧縮透過試験を行わずに、粒度分布計測および沈降実験のみを行うことにより求めることができ、従来よりも少量の試料で求めることができるとともに、短時間で求めることができる。
【０１２８】
また、上記非特許文献１に記載のように、ケーク内の固体圧縮圧力Ｐｓと部分比抵抗αｓとの関係式として、
εｓ＝ε１Ｐｓｎ、
が使用されることが多い。ここで、ｎは圧縮性指数である。したがって、ケーク内の固体圧縮圧力と部分比抵抗との対応関係が推定できることにより、上記ｎのように、他の濾過特性の値を推定することができる。
【０１２９】
さらに、本実施形態では、第１のＮＮモデルを用いることにより、固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係も推定される。したがって、固体圧縮圧力と部分比抵抗との対応関係と、固体圧縮圧力と部分空隙率との対応関係とが推定されることにより、上記非特許文献１に記載のように、ケーク内の固体圧縮圧力の圧力分布が求まり、さらに平均濾過比抵抗、湿乾質量比などが計算でき、濾過速度を計算できるので、濾過過程を定量的に推定することができる。
【０１３０】
以下、ポリエチレン粒子（住友精化株式会社製フロービーズ（登録商標））を用いて、粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験を行った結果を示す。
【０１３１】
〔粒度分布計測〕
フロービーズ（登録商標）ＣＬ−２０８０約０．１ｇを、約５０ｍＬのメタノールに超音波を用いて分散させ、この一部を採取してレーザー散乱・回折式粒度分布計（英国Malvern Instruments社製のMastersizer S）にて粒度分布測定を実施した。得られた結果から、１０％径、５０％径および９０％径を読み取った。
【０１３２】
上記粒度分布計測を、フロービーズ（登録商標）ＣＬ−２５０７および、ＣＬ−２０８０とＣＬ−２５０７同士の混合試料、ＰＭＭＡ粒子の数品目およびこれら同士の混合試料については、メタノールにて、酸化亜鉛、酸化鉄ならびにカオリンおよびこれら同士の混合試料については、脱イオン水にて、それぞれ超音波分散を行うことにより、同様に実施した。
【０１３３】
〔沈降実験〕
フロービーズ（登録商標）ＣＬ−２０８０を１０．０ｇ、メタノールを２５．０２ｇ秤量し、目盛り付き（最高５０ｍＬ）遠心沈降管に投入して混合した。これに蒸発防止用のアルミホイルを上部にかぶせた上で、鉛直に保持して重力による沈降挙動を観察した。試料中の沈降体積層の見かけ体積は徐々に減少し、約７０分で３０ｍＬにてほぼ一定となった。以上から、沈降体積層の最も底部における圧縮圧力としては０．０２４ｋＰａ、沈降体積層の平均空隙率としては０．６２４を得た。
【０１３４】
上記重力による沈降実験を実施した試料の入った遠心沈降管をそのまま用い、株式会社コクサン製Ｈ−２６Ｆにて遠心力による沈降挙動を観察した。回転数を１０００ｒｐｍにて運転し、５分おきに沈降体積層の見かけ体積を測定したところ、回転時間合計２０分で２０．５ｍＬにてほぼ一定となった。以上から、沈降体積層の最も底の部分（回転軸から最も遠い部分）における圧縮圧力としては４．２８ｋＰａ、沈降体積層の平均空隙率としては０．４６９を得た。また、同様の実験を５０００ｒｐｍにて実施したところ、それぞれ１０７ｋＰａおよび０．４１１を得た。
【０１３５】
上記の重力および遠心力による沈降実験を、フロービーズ（登録商標）ＣＬ−２５０７および、ＣＬ−２０８０とＣＬ−２５０７同士の混合試料、ＰＭＭＡ粒子の数品目およびこれら同士の混合試料については、メタノールにて、酸化亜鉛、酸化鉄ならびにカオリンおよびこれら同士の混合試料については、脱イオン水にて、それぞれ遠心沈降管での混合および沈降挙動の観察を行うことにより、同様に実施した。
【０１３６】
〔圧縮透過試験〕
フロービーズ（登録商標）ＣＬ−２０８０（メーカーカタログ値の平均粒子径１２μｍ）２５．０１ｇを約１５０ｍＬのメタノールに分散させた。これを、圧縮透過試験機の圧縮室に投入し、ピストンにて２７５ｋＰａの圧縮圧力をかけ、圧縮室に固体粒子層（ケーク）を形成させた。数時間程度かけて固体粒子層の厚みが変化しなくなるまで保持したところ、固体粒子層の厚みは１４．８ｍｍにて一定となった。この厚みと、フロービーズ（登録商標）の粒子密度として、定容積膨張法を用いた乾式自動密度計（島津製作所製ＡｃｃｕＰｙｃ  １３３０−０３）により求めた測定値の平均値８５０ｋｇ／ｍ３を用いると、固体粒子層の空隙率は０．３５５と求められた。この後、上記固体粒子層にメタノールを通液させ、測定を実施した。測定結果に基づき、部分濾過比抵抗を計算したところ、９．０４×１０１０ｍ／ｋｇを得た。
【０１３７】
引き続いて圧縮圧力を５８８ｋＰａおよび１２１６ｋＰａとしてそれぞれ同様の実験を実施し、空隙率および部分濾過比抵抗を計算したところ、これらの圧力条件について空隙率としてはそれぞれ０．３１９および０．２７７、部分濾過比抵抗としてはそれぞれ１．４４×１０１１ｍ／ｋｇおよび２．５６×１０１１ｍ／ｋｇを得た。また、（濾過比抵抗）×（粒子密度）の値としては、２７５ｋＰａ、５８８ｋＰａ、および１２１６ｋＰａの圧縮圧力条件についてそれぞれ８．２９×１０１３ｍ−２、１．３２×１０１４ｍ−２、２．３５×１０１４ｍ−２を得た。
【０１３８】
以上の実験を、フロービーズ（登録商標）の別品目ＣＬ−２５０７および、ＣＬ−２０８０とＣＬ−２５０７同士の混合試料、ポリメタクリル酸メチル（以下ＰＭＭＡ）粒子（綜研化学株式会社製、以下同じ）数品目およびこれら同士の混合試料については、メタノールにて、酸化亜鉛、酸化鉄ならびにカオリンおよびこれら同士の混合試料については、脱イオン水にて、それぞれ分散および通液を行うことにより、同様に実施した。混合試料の場合における固体粒子の仕込方法は、例えばフロービーズ（登録商標）ＣＬ−２０８０が２５％、同ＣＬ−２５０７が７５％の場合には、それぞれ６．２５ｇと１８．７５ｇとし、これをメタノールにて分散させ、圧縮透過試験機の圧縮室に投入した。
【０１３９】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１４０】
例えば、上記の実施形態では、ケークの空隙率に関する特性値としてケーク内の部分空隙率を利用しているが、ケークの平均空隙率など、ケークの空隙率を示すその他のものを利用することもできる。なお、ケークの平均空隙率は、例えば、非特許文献１に記載の真空濾過試験および加圧濾過試験等の濾過試験によって求めることができる。
【０１４１】
また、上記の実施形態では、ケークの濾過比抵抗に関する特性値としてケーク内の部分比抵抗を利用しているが、ケークの平均濾過比抵抗など、ケークの濾過比抵抗を示すその他のものを利用することもできる。なお、ケークの平均濾過比抵抗は、例えば、非特許文献１に記載の真空濾過試験および加圧濾過試験等の濾過試験によって求めることができる。
【０１４２】
また、上記の実施形態では、ケークに及ぼす圧力に関する特性値としてケークの固体圧縮圧力を利用しているが、濾過圧力などケークに及ぼす圧力に対応するその他のものを利用することもできる。
【０１４３】
また、図９および図１０に示される濾過特性推定装置では、粒度分布、沈降堆積層の底部圧縮圧力および平均空隙率、およびケーク内の固体圧縮圧力と、ケーク内の部分比抵抗および粒子密度の積との因果関係を２つのＮＮモデルで規定しているが、１つのＮＮモデルで規定することもできる。
【０１４４】
また、上記実施形態では、部分比抵抗および粒子密度の積を濾過特性として推定しているが、部分比抵抗を濾過特性として推定することもできる。しかしながら、粒子密度を追加した方が、固体粒子の質量や大きさを反映できると考えられるので好ましい。
【０１４５】
また、濾過操作としては、例えば加圧濾過、減圧濾過、自然濾過、遠心濾過、圧搾濾過など、種々のものがあるが、本発明は、実験室レベルで実施される小スケールのものから、濾過面積が数ｍ２に達する加圧濾過など、製造用途の大スケールのものまで、特に適用範囲は限定されない。
【０１４６】
また、濾過特性推定装置１の各構成は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１４７】
すなわち、濾過特性推定装置１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアであるマルチメディア翻訳機４の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記携帯電話機２に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【０１４８】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【０１４９】
また、濾過特性推定装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された搬送波あるいはデータ信号列の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【０１５０】
本発明は、固液混合物の濾過特性を、粒度分布計測、沈降実験、および圧縮透過試験による固体粒子に関する実測データを用いてＮＮモデルを構築することにより推定しているので、固気混合物から固体粒子を分離する集塵の特性を推定する用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１５１】
【図１】本発明の一実施形態である濾過特性推定装置における処理動作を示すフローチャートである。
【図２】上記濾過特性推定装置の概要を示すブロック図である。
【図３】上記濾過特性推定装置が実測データを取得するために用いられる圧縮透過試験装置の正面図であり、一部を切り欠いて示したものである。
【図４】ＮＮモデルを構築するために用いられる実測データの統計量を表形式にて示す図である。
【図５】各種の固液混合物を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推定値と実測値との関係を示すグラフであり、同図（ａ）は上記濾過特性推定装置にて構築されたＮＮモデルによるものであり、同図（ｂ）は従来の方法により構築されたＮＮモデルによるものである。
【図６】各種の固液混合物を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推定値と実測値との比較を表形式にて示す図である。
【図７】本発明の別の実施形態である濾過特性推定装置における処理動作を示すフローチャートである。
【図８】各種の固液混合物を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推定値と実測値との関係を示すグラフであり、同図（ａ）は上記濾過特性推定装置にて構築されたＮＮモデルによるものであり、同図（ｂ）は沈降実験に関する実測データを省略して構築されたＮＮモデルによるものである。
【図９】本発明の他の実施形態である濾過特性推定装置における処理動作を示すフローチャートである。
【図１０】各種の固液混合物を用いて、図９に示される上記濾過特性推定装置にて構築されたＮＮモデルにより計算された推定値と実測値との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１５２】
１    濾過特性推定装置
２    データ入力部（取得手段）
３    ＮＮモデル構築部（記憶手段・算出手段）
４    推定データ出力部
Ｄ    固体粒子の粒子径
Ｐ０・Ｐ１・Ｐ２    沈降堆積層の底部圧縮圧力
ε０・ε１・ε２    沈降堆積層の平均空隙率
Ｐｓ    ケーク内の固体圧縮圧力
εｓ    ケーク内の部分空隙率
αｓ    ケーク内の部分比抵抗
ρ    粒子密度
【図１】
2005283455.tif 000003
【図２】
2005283455.tif 000004
【図３】
2005283455.tif 000005
【図４】
2005283455.tif 000006
【図５】
2005283455.tif 000007
【図６】
2005283455.tif 000008
【図７】
2005283455.tif 000009
【図８】
2005283455.tif 000010
【図９】
2005283455.tif 000011
【図１０】
2005283455.tif 000012