(57)【要約】【課題】  テーブル方式を用いて数値モデルにおける予測誤差の補正を行う場合に、テーブルメンテナンスの工数低減を可能としつつ、実績値が希少であっても適切なテーブル値を生成することが可能な数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置及びその方法を提供する。【解決手段】  補正用テーブル値生成装置８は、本システム１０の全体を制御する。さらに、制御モデル誤差補正装置は、データベース５に記憶されている実績データを層別指標に従って単調増加するように並び替え、当該並び替えた実績データに基づいて、補正テーブル７における補正値（たとえば、外径収縮率補正値）を補充する。プロセスコンピュータ６は、外径収縮率を予測する制御モデルが組み込まれ、仕上げ圧延機１を制御する。データベース５は、過去の操業実績データを蓄積しておく。仕上げ圧延機１は、プロセスコンピュータ６の制御により、鋼管２ａを圧延する。【選択図】  図１
2005152937.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得手段と、
取得したデータに基づいて対応する予測誤差実績平均値の類似性の高いテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択手段と、
選択したテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値生成対象のテーブル内位置のテーブル値を算出するテーブル値算出手段と
を備えることを特徴とする数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置。
【請求項２】
前記予測誤差実績取得手段は、
取得した組のデータについて、層と各層に対応する予測誤差実績平均値の関係が単調増加となるように層を並び替える層並び替え処理部と、
その並び替えた層に新たな層別指標を付与する層別指標付け替え処理部と
を備えることを特徴とする請求項１記載の数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置。
【請求項３】
前記層別指標付け替え処理部は、さらに
前記新たに付与した層別指標について、その範囲が０以上１以下であって、層と各層に対応する予測誤差実績の平均値の関係が線形となるように再び新たな層別指標を付与する
ことを特徴とする請求項２記載の数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置。
【請求項４】
前記テーブル内位置選択手段は、
前記新たに付与された層別指標の表示に基づくテーブル内位置について、テーブル値生成対象のテーブル内位置とのノルムを算出するノルム算出部と
前記算出されたノルムに基づいて、テーブル値生成対象のテーブル内位置に近接する他のテーブル内位置を決定するテーブル内位置決定部と
を備えることを特徴とする請求項２又は３記載の数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置。
【請求項５】
所定の数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置とネットワークを介して接続されるデータベース装置およびプロセスコンピュータとを備えるプロセス制御システムであって、
前記テーブル値生成装置は、
補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得手段と、
テーブル値生成対象のテーブル内位置に対して近接度の高い他のテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択手段と、
選択した他のテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値生成対象のテーブル内位置のテーブル値を算出するテーブル値算出手段とを備え、
前記データベース装置は、
前記予測誤差実績を記憶する記憶手段とを備え、
前記プロセスコンピュータは、
前記テーブル値生成装置から受信したテーブル値を用いて、前記制御対象プロセスを制御するプロセス制御手段を備える
ことを特徴とするプロセス制御システム。
【請求項６】
前記テーブル値生成装置の予測誤差実績取得手段は、
取得した組のデータについて、層と各層に対応する予測誤差実績の平均値の関係が単調増加となるように層を並び替える層並び替え処理部と、
その並び替えた層に新たな層別指標を付与する層別指標振り替え処理部と
を備えることを特徴とする請求項５記載のプロセス制御システム。
【請求項７】
前記層別指標付け替え処理部は、さらに
前記新たに付与した層別指標について、その範囲が０以上１以下であって、層と各層に対応する予測誤差実績の平均値の関係が線形となるような再び新たな層別指標を付与する
ことを特徴とする請求項６記載のプロセス制御システム。
【請求項８】
前記テーブル内位置選択手段は、
前記新たに付与された層別指標の表示に基づくテーブル内位置について、テーブル値生成対象のテーブル内位置とのノルムを算出するノルム算出部と
前記算出されたノルムに基づいて、テーブル値生成対象のテーブル内位置に近接する他のテーブル内位置を決定するテーブル内位置決定部と
を備えることを特徴とする請求項６又は７記載のプロセス制御システム。
【請求項９】
補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得するステップと、
テーブル値生成対象のテーブル内位置に対して近接度の高い他のテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択するステップと、
選択した他のテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値生成対象のテーブル内位置のテーブル値を算出するテーブル値算出ステップと
を含むことを特徴とする数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成方法。
【請求項１０】
補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得するステップと、
テーブル値生成対象のテーブル内位置に対して近接度の高い他のテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択するステップと、
選択した他のテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値生成対象のテーブル内位置のテーブル値を算出するテーブル値算出ステップと
を含むことを特徴とする数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置のためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数式モデルにおける予測値と実測値との誤差を補正する技術に関し、特に製造業におけるプロセス制御等の数式モデルに用いられる予測誤差補正用テーブルのテーブル値の生成装置およびその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
製造業において製造プロセスの制御に用いる数式モデルの予測精度には、一定の限界がある。この原因は、制御対象プロセスの経時変化、操業条件の突然の変更、オペレータの操作介入など、数式モデルにおける想定を超えた外乱が発生するためである。これらの想定外の外乱による数式モデルの予測誤差の問題に対しては、数式モデルの外部で予測誤差を補正する方法により対処されている。
たとえば、数式モデルの予測誤差をニューラルネットワークで学習する方法が開示されている（特許文献１参照）。
【０００３】
また、数式モデルの予測誤差を層（「層」とは、所定のデータ全体を予測値に影響を及ぼす要因によって区分した場合の、その１区分におけるデータ群をいう。）に区分したテーブルにより補正する方法もよく用いられている。ただし、かかる手法においては、層を細分化した際に、各層に対応する実績数が希少となるという問題が発生する。この問題を解決するために、層間の距離に応じ、隣接した層の実績をも加味して学習を行い、補正値を生成する方法が提案されている（特許文献２参照）。
【０００４】
図８は、上記特許文献２のテーブルを用いた従来技術における、板厚層別３および板幅層別３の条件によって特定される材料を圧延した時の学習制御方法を説明するための図である。図８（ｂ）は、より古い従来技術であり、板厚層別３および板幅層別３の条件によって特定される材料の学習係数のみを修正する例である。また、図８（ｃ）は、板厚層別３および板幅層別３の条件によって特定される材料の学習係数について、距離に応じて、他の板厚層別と板幅層別の条件によって特定される材料の学習係数を加味して学習させる例である。
【特許文献１】特開平１１−７０７号公報
【特許文献２】特開平６−２５９１０７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１の技術の場合、ニューラルネットワークによる学習内容が、所謂ブラックボックスとなるため、数式モデルを保守する者が、誤差についての学習の進み具合を把握できないという問題がある。また、ニューラルネットワーク方式は、学習の安定性、外挿精度の観点から実用化し難いという問題もある。
上記特許文献２の従来技術は、テーブル方式を用いる方法の問題点を解決するための技術である。この技術は、各層の距離と各層に対応する予測誤差実績の間には相関性があるという仮定が前提となっているが、実際には、両者の間で明確な相関関係が見られない場合も多く、適切な補正値が生成できないという問題がある。
【０００６】
そこで、本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、テーブル方式を用いて数値モデルにおける予測誤差の補正を行う場合に、テーブルメンテナンスの工数低減を可能としつつ、実績値が希少であっても適切なテーブル値を生成することが可能な数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置及びその方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明が、従来からよく用いられているテーブル方式を採用する理由は、この方式が、現在も製造業の現場において最も馴染みのある技術であり、また数式モデルを保守する者が、その予測誤差の学習の推移を把握し易いためである。
テーブルを構築するために、層の種類（以下「インデックス」という。）を設定する。鉄鋼業における鋼管の圧延プロセスを例に挙げると、外径、肉厚又は材質等が、インデックスの候補となる。数式モデルを保守する者は、数式モデルの予測誤差が、どのような要因で発生するかを経験的に判断してインデックスを設定する。そして、各インデックスについて、予測誤差実績の分布特性を勘案して層分割数を決定する。以下、各層を表す指標を「層別指標」という。
【０００８】
たとえば、外径に応じて予測誤差実績が大きく変化していると判断した場合は、「外径」インデックスについては１００分割の層構造とし、肉厚に応じて数式モデルの予測誤差があまり変化しないと判断した場合は、「肉厚」インデックスについては５分割の層構造とするといった具合である。
テーブル方式において、この層分割数を多くすることは、個々の製造条件に対応できることになるが、その反面、層によっては対応する実績データ数が少なくなるという問題が起き得るため、一概に補正精度が向上するとは言えない。
【０００９】
そこで、上記特許文献２の従来技術のような、該当する層に対応する予測誤差実績のみではなく、近接する層に対応する予測誤差実績も活用する手法が提案されている。ニューラルネットワークにより学習させる手法も、近接した層に対応する予測誤差実績を活用する方法の一種である。
【００１０】
しかし、近接する層に対応する予測誤差実績の特性（たとえば平均値）が、必ずしも相互に類似しているとは限らない。たとえば、「材質」インデックスにおける近接する層「材質１」と「材質２」に対応する予測誤差実績の傾向が全く異なることがある。つまり、単に近接した層に対応する予測誤差実績は、常に有効に活用できるわけではない。ただし、予測誤差の影響因子をさらに特定して、テーブルのインデックスを増加させることは、テーブルの保守が困難となり現実的ではない。
【００１１】
本発明では、各インデックスの層についての層別指標の設定方法に着目し、テーブル値の生成の前処理として各インデックスの層を並べ替えることが、他の層に対応する予測誤差実績を活用するために、有効であることを見出した。
ここで、再度、鉄鋼業における鋼管圧延プロセスを例に挙げて説明する。このプロセスにおいて、製品外径の精度を高めるために、仕上げ圧延後の外径収縮率を高精度に予測することが重要となる。これ以降は、外径収縮率を予測する数式モデルの予測誤差補正用テーブルのテーブル値生成を対象に説明する。
この数式モデルを保守する者が、外径収縮率を予測する数式モデルの予測誤差補正用テーブルを作成することとする。これまでの経験に基づいて、数式モデルの精度が、外径、肉厚、材質などによって影響を受けていると判断して、この数式モデルの補正用テーブルに外径、肉厚、材質などの複数のインデックスを設ける。そして、各インデックスについて層分割して層別指標を付与するとともに、過去の操業において採取した予測誤差実績を、各インデックスの層の組合わせに対応する位置(以下「テーブル内位置」という。)と対応させる。対応する予測誤差実績が相当数あるようなテーブル内位置については、それらの平均値等を用いて、その位置のテーブル値を生成することができる。しかし、対応する予測誤差実績数が少ない又は存在しないようなテーブル内位置(実績データが希少なテーブル内位置)のテーブル値を如何にして精度良く生成させるかが問題となる。
【００１２】
本発明では、まず、実績データが希少なテーブル内位置について予測誤差実績を対応させ、その予測誤差実績の平均値が単純増加するような順番に層を並べ替え、新たな層別指標を付与することを考えた。この処理により、実績データが希少なテーブル内位置を特定する各インデックスの層は、新たに付与された層別指標によって表される。このような層の並べ替え処理を行い、さらに層別指標を新たに付け替えるため、その新たな層別指標表示に基づくテーブル内位置については、相互の距離と対応する予測誤差実績の平均値の類似性との間に関連性があることが必要である。したがって、新たな層別指標表示に基づくテーブル内位置の距離を基準にテーブル内位置を選択し、そのようなテーブル内位置に対応する予測誤差実績を利用すれば、精度の良いテーブル値を生成することができる。
【００１３】
具体的なテーブル内位置の選択方法として、ノルムで評価する方法を採用する。ノルムが一定の基準を満たすようなテーブル内位置を選択して、その選択されたテーブル内位置及び実績データが希少なテーブル内位置に対応する予測誤差実績全体の平均値を求めて、テーブル値を生成する。
【００１４】
上記目的を達成するために、本発明に係る数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置は、補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得手段と、その取得した組のデータを用いて層と各層に対応する予測誤差実績の平均値の関係が単調増加となるように層を並び替えて新たな層別指標を付与して、その新たに付与された層別指標の表示に基づくテーブル内位置について、テーブル値生成対象のテーブル内位置とのノルムを算出し、算出されたノルムが一定の基準を満たすテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択手段と、その選択したテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値を算出するテーブル値算出手段とを備える。
【００１５】
これにより、テーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する実績データが希少であっても、テーブル値を適切に決定することでき、最終的には数式モデルを精度良く補正することができる。
【００１６】
さらに、上記目的を達成するために、本発明に係るプロセス制御システムは、
所定の数式モデルにおける予測誤差補正用テーブル値生成装置とネットワークを介して接続されるデータベース装置およびプロセスコンピュータとを備え、前記テーブル値生成装置は、補正用テーブルの各インデックスの層に付与された層別指標と各層に対応する予測誤差実績との組のデータを取得する予測誤差実績取得手段と、その取得した組のデータを用いて層と各層に対応する予測誤差実績の平均値の関係が単調増加となるように層を並び替えて新たな層別指標を付与し、その新たに付与された層別指標の表示に基づくテーブル内位置について、テーブル値生成対象のテーブル内位置とのノルムを算出し、算出されたノルムが一定の基準を満たすテーブル内位置を選択するテーブル内位置選択手段と、その選択したテーブル内位置及びテーブル値生成対象のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を用いてテーブル値を算出するテーブル値算出手段とを備え、また、前記データベース装置は、予測誤差実績を記憶する記憶手段とを備え、さらに、前記プロセスコンピュータは、前記テーブル値生成装置から受信したテーブル値を用いて、前記制御対象プロセスを制御するプロセス制御手段を備える。
【００１７】
これにより、本発明に係る補正用テーブル値生成装置が、プロセスコンピュータやデータベースとネットワークを介して接続されているので、テーブル値生成装置が必要とする過去の実績データを自身で保有する必要がなく、かつ、プロセスコンピュータから遠隔操作することが可能となる。
【００１８】
なお、上記目的を達成するために、本発明は、上記装置の特徴的な構成手段をステップとするテーブル値生成方法として実現したり、それらの方法の全てのステップを含むプログラムとして実現することもできる。そして、そのプログラムは、上記方法を実現し得る装置が備えるＲＯＭ等に格納しておくだけでなく、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体や通信ネットワーク等の伝送媒体を介して流通させることもできる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明により、製造プロセスの制御に用いる数式モデルの予測誤差を補正するテーブルについて、該当する実績データが少ない又は存在しないようなテーブル内位置であっても、高精度にテーブル値を決定することできる。そして、このテーブルを用いれば、数式モデルの予測誤差を適切に補正でき、最適なプロセス制御システムを実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明に係る実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明に係るプロセス制御システム１０の機能構成を示すブロック図である。図１に示されるように、プロセス制御システム１０は、補正用テーブル値生成装置８、データベース５、プロセスコンピュータ６、仕上げ圧延機１、外径計３および超音波探傷機４などを備えている。
【００２１】
プロセスコンピュータ６は、本システム１０の全体を制御する装置である。補正用テーブル値生成装置８は、プロセスコンピュータ６からの指示によりデータベース５に記憶されている実績データに基づいて、補正用テーブル７におけるテーブル値（たとえば、外径収縮率補正テーブル値）を生成する。また、プロセスコンピュータ６には、外径収縮率を予測する数式モデルが組み込まれ、補正用テーブル値生成装置８からテーブル値を受信して数式モデルを補正して仕上げ圧延機１を制御する。データベース５は、過去の操業実績データを蓄積している。仕上げ圧延機１は、プロセスコンピュータ６の制御に基づいて鋼管２ａを圧延する。
【００２２】
外径計３は、仕上げ圧延機１の出力側に配置され、圧延された鋼管２ａの外径を測定する。超音波探傷機４は、冷却後の鋼管２ｂの外径を測定する。
なお、図１におけるプロセスコンピュータ６やデータベース５は、ネットワーク等を介して補正用テーブル値生成装置８に接続されていてもよい。
本実施の形態では、管圧延に外径収縮率予測のための数式モデルを適用した場合の実施例について説明する。管圧延プロセスにおける仕上げ圧延機１の出力側に、鋼管２の熱間圧延後の外径について計測可能な外径計３を配置する。仕上げ圧延機１は、ロール変更、ギャップ変更等で任意の外径の管を製造できるものを用いることとする。
【００２３】
なお、仕上げ圧延機１における圧延完了から超音波探傷機４における測定完了まで、材料搬送、熱処理、空冷等に時間を要し、数時間のタイムラグがあるため、外径収縮率の予測誤差実績は、同一の操業における外径収縮率予測の補正には反映されず、次の操業以降において活用されることになる。
ここで、プロセス制御システム１０は、仕上げ外径Φ２００〜３００ｍｍ×肉厚ｔ２０〜４０ｍｍの鋼管約１０００本を圧延するものとする。同じ製造条件範囲の製管実績データは、過去半年間に約５０００本についてのデータがデータベース５に蓄積されている。その製管実績データを利用して、本発明に基づく補正用テーブル値を生成し、今回の製管時において、数式モデルの予測誤差の補正のために用いるものとする。つまり、理論モデルで計算した外径収縮率α１に、本発明の手法で生成した予測誤差補正値ΔαＴを加算したものを、外径収縮率予測値α２とし、製品目標外径Ｄｃｔとその外径収縮率予測値α２から熱間圧延時の目標外径Ｄｈｔを求める。
【００２４】
α２＝α１＋ΔαＴ                                      （１）
α１  ：理論モデル予測外径収縮率[％]
α２  ：補正後モデル予測外径収縮率[％]
ΔαＴ：外径収縮率補正値[％]
Ｄｈｔ＝（１＋０．０１×α２）×Ｄｃｔ                  （２）
Ｄｈｔ：熱間圧延時の目標外径[ｍｍ]
Ｄｃｔ：製品目標外径[ｍｍ]
補正用テーブル７は、これまでの経験に基づき、外径収縮率と強い相関があると考えている「外径」、「材質」をインデックスとして設ける。
【００２５】
補正用テーブル値生成装置８が、プロセスコンピュータ６の指示により補正用テーブル７のテーブル値生成を開始し、外径Φ２５０ｍｍ、高炭素鋼の条件のテーブル内位置のテーブル値を求めるとする。この条件のテーブル内位置は、「外径」インデックスの層別指標“１７”、「材質」インデックスの層別指標“９”（以下、テーブル内位置は行列表示（「外径」インデックスの層、「材質」インデックスの層）するものとし、（１７、９）のように表わす。）に対応するとする。このテーブル内位置に対応する外径収縮率予測誤差実績は９点存在する。なお、前提条件として、補正用テーブル値生成装置８において、”テーブル値を算出するためには３００点以上の実績データが必要である”とのルールが存在するとする。そうすると、テーブル内位置（１７、９）については、対応する外径収縮率予測誤差実績のみではテーブル値を生成することができないので、他のテーブル内位置の外径収縮率予測誤差実績を活用することとする。
【００２６】
まず、補正用テーブル値生成装置８は、データベース５に蓄積されている外径収縮率予測誤差実績のデータΔαＥについて、各インデックスの層における特性を調査する（図２（ａ）、（ｂ）参照）。
ΔαＥ＝αＪ−α１                                      （３）
αＪ  ＝（Ｄｈｊ−Ｄｃｊ）／Ｄｃｊ×１００              （４）
ΔαＥ：外径収縮率予測誤差［％］
αＪ  ：外径収縮率実績［％］
Ｄｈｊ：熱間外径実績［ｍｍ］
Ｄｃｊ：冷間外径実績［ｍｍ］
「外径」インデックスの層別指標“１７”の近隣層は、層別指標“１５”と“１８”となる（“１６”には、過去の実績データなし）。「材質」インデックスの層別指標“９” の近隣層は、層別指標“７”と“８”となる。「外径」又は「材質」インデックスの層に対する外径収縮率予測誤差実績の特性は、明確な相関関係が見られないことがわかる。したがって、このまま近接する層に対応する実績データを活用しても高精度なテーブル値を生成することは困難である。そこで、各層毎の外径収縮率予測誤差の平均値が単調増加となるように層を並べ替え、層別指標も新たに付与する（図３（ａ）、（ｂ）参照）。
【００２７】
すると、上記のテーブル内位置（１７、９）の各インデックスの層は、以下のように新たな層別指標に付け替えられる。
「外径」インデックスの層別指標“１７”→“６”
「材質」インデックスの層別指標“９”  →“６”
並べ替えられた後の近隣の層は、以下の通りである。
【００２８】
「外径」インデックスの層別指標“６”の近隣の層
層別指標“５”（元々の「外径」インデックスの層別指標は“１２”）
層別指標“７”（元々の「外径」インデックスの層別指標は“１８”）
「材質」インデックスの層別指標“６”の近隣の層
層別指標“５”（元々の「材質」インデックスの層別指標は“３”）
層別指標“７”（元々の「材質」インデックスの層別指標は“４”）
このようにして付け替えられた“新たな層別指標”に基づいて、近接するテーブル内位置を選択して、その位置に対応する実績データを活用してテーブル値を算出する。
【００２９】
近接するテーブル内位置の選択方法として、テーブル内位置（１７、９）を新たな層別指標を用いて表した（６、６）と、他のテーブル内位置のノルムを求めて判定する方法を採用する。
【００３０】
【数１】
2005152937.tif 000003
ｄ()  ：テーブル内位置の近接度を表す距離関数
Ｘ    ：近接度判定対象のテーブル内位置
ｘ    ：テーブル値生成対象のテーブル内位置
Ｍ    ：重み
Ｘ、ｘともに、行列形式で表わされている。重みＭについては、たとえば、対角行列として設定することで、各インデックスの層に任意に重み付けが可能となる。本実施例では、重みＭを単位行列とし、各層に均等に重み付けしながらテーブル内位置間、近接度を判定することとなる。
【００３１】
前提条件として、ｘ（６、６）とのノルムが１．０以下となるようなテーブル内位置Ｘが、ｘ（６、６）との近接度が高いと判定することとする。この判定基準によると、Ｘ（７、６）、Ｘ（５、６）、Ｘ（６、５）、Ｘ（６、７）の４ヶ所のテーブル内位置が選択されることになる。
ｘ（６，６）とＸ（７，６）との距離関数は、
【００３２】
【数２】
2005152937.tif 000004
ｘ（６、６）とＸ（５，６）との距離関数は、
【００３３】
【数３】
2005152937.tif 000005
ｘ（６、６）とＸ（６，５）との距離関数は、
【００３４】
【数４】
2005152937.tif 000006
ｘ（６、６）とＸ（６，７）との距離関数は、
【００３５】
【数５】
2005152937.tif 000007
この４ヶ所のテーブル内位置に対応する予測誤差実績数は３８２点となり、必須データ数３００点という前提条件も満たしている（図９参照）。
【００３６】
最後に、補正用テーブル値生成装置８は、この４ヶ所のテーブル内位置及び実績データが希少なテーブル内位置により特定される実績データ全体の平均値を求めて、元々の層別指標表示で表現されるテーブル内位置（１７、９）にテーブル値として記録する。なお、テーブル内位置（１７、９）に対応する実績データ９点の平均値を求めると−０．０４であったが、上記の４ヶ所のテーブル内位置により特定される予測誤差実績を利用して平均値を求めると−０．０３となった。
【００３７】
ところで、上述の各インデックスの層の並べ替えを実施した後、層別指標表記を「０〜１」で正規化表示することはより有効な手法の一つである。さらに、各層の外径収縮率予測誤差実績の平均値が層との関係で単に単純増加ではなく、線形となるように層別指標を付け替えることもより有効な手法である（線形処理化）。各インデックスの層別指標を正規化表示し、さらに各層の予測誤差実績の平均値が層との関係で線形となるように、層別指標を付け替えた結果例を図４に示す。
【００３８】
以下に、正規化および線形処理化について、具体的に説明する。
図４は、新たな層別指標として、（０〜１）の範囲で正規化表示する層別指標βｊ（ｊ＝１〜ｋ、ｋ：層の個数）を用いて外径収縮率予測誤差を表した図である。
まず、
予測誤差平均が最小の層  →  層別指標β１：０．０
予測誤差平均が最大の層  →  層別指標βｋ：１．０
と設定する。残りの層については、０〜１の範囲で誤差平均が次式を満足する層別指標βｊを付与する。
【００３９】
予測誤差実績平均＝βｊ×（Δαmax−Δαmin）＋Δαmin            （８）
βｊ     ：当該層の層別指標（０．０＜βｊ＜１．０）
Δαmax  ：層別指標＝１．０の層の予測誤差実績平均
Δαmin  ：層別指標＝０．０の層の予測誤差実績平均
βｊ算出後は、前述の層の並べ替え後の層別指標を層別指標βｊで置き換えることで、同様のテーブル値の算出処理が可能となる。より具体的に説明すると、前述の事例で、外径Φ２５０ｍｍの外径層別指標βｊは、図４に示すように“０．３２”になる。近隣層の層別指標は、以下の通りになる。
【００４０】
「外径」インデックスの正規化表示された層別指標“０．３２”の近隣層の層別指標βは、
“０．３０”（元々の外径層別指標は“１２”）
“０．３３”（元々の外径層別指標は“１８”）
正規化表示および線形処理化を施したこの新たな層別指標は、対応する実績データの平均値と線形関係にあるので、上記例では、近隣層間の層別指標の差異（“０．０２”と“０．０１”）の比率と対応する実績データ平均値の差異の比率が対応しており、前述のノルム式（即ち、式（５））による近接度判定で、最適な他のテーブル内位置を選択できる。
【００４１】
以上の補正用テーブルにおけるテーブル値を生成するまでの処理の流れを図５、図６に示す。
補正用テーブル値生成装置８は、データベース５を参照して、過去の実績データを読出し（Ｓ５０１）、テーブル内位置毎の予測誤差実績を抽出する（Ｓ５０２）。そして、各テーブル内位置に対応する予測誤差実績数を判定して規定のＮ数を満たすテーブル内位置と満たさないテーブル内位置を分別する（Ｓ５０３）。つづいて、テーブル値生成作業に移り、基準のＮ数を満たすテーブル内位置については対応する予測誤差実績の平均値を算出してテーブル値とし（Ｓ５０４）、基準のＮ数を満たさないテーブル内位置については他のテーブル内位置に対応する予測誤差実績を活用してテーブル値を生成する（Ｓ５０５）。この規定のＮ数を満たすテーブル内位置と規定のＮ数を満たさないテーブル内位置についてのテーブル値生成処理は、逐次すすめても良いし、並列的にすすめてもよい。
【００４２】
図６は、基準のＮ数を満たさないような実績データが希少なテーブル内位置についてのテーブル値生成処理（Ｓ５０５）の流れを示すフローチャートである。補正用テーブル値生成装置８は、予め設定されている条件（またはオペレータからの条件設定）により、層の並べ替え処理、層別指標の付替処理、層別指標の正規化表示処理または線形化処理を実施する（Ｓ６０３〜Ｓ６０５）。
【００４３】
さらに、補正用テーブル値生成装置８は、新たに付与された層別指標表示に基づくテーブル内位置から近接度の高いテーブル内位置を選択して（Ｓ６０６，Ｓ６０７）、その選択されたテーブル内位置及び実績データが希少なテーブル内位置に対応する予測誤差実績に基づいてテーブル値を算出する（Ｓ６０８）。
【００４４】
以上で説明した、本発明に係る手法に基づいて計算した外径収縮率補正値を適用して製管した場合の外径収縮率予測精度と、それ以外の手法による外径収縮率予測精度を図８のヒストグラムにより比較した。
【００４５】
図７（ａ）は、数式予測モデル自身の精度を示す。図７（ｂ）は、層の並べ替え処理を実施していない場合の結果を示したヒストグラムである。図７（ｃ）は、層毎の予測誤差実績平均値が単調増加するように層を並べ替え処理を実施した場合の結果を示したヒストグラムである。図７（ｄ）は、層別指標の正規化表示処理および線形化処理を実施した場合の結果を示したヒストグラムである。これらのヒストグラムから明らかなように、本発明に係る手法に基づいて生成したテーブル値を適用することで、従来と比較して大幅な精度改善効果が得られた（表１参照）。
【００４６】
また、補正値の生成は、プロセスコンピュータや長期蓄積データベース等とネットワークを介して接続された補正用テーブル値生成装置８において自動的に実行されるので、従来の課題であるメンテナンス工数の低減も可能となる。また、層の並べ替えを実行することによって、過去の実績データが希少な層の補正値も適切に補間することができるので、過去の実績データや類似事例データの個数に拘わらず、最終的な製品の精度の向上を図ることができる。
【００４７】
【表１】
2005152937.tif 000008
【産業上の利用可能性】
【００４８】
以上のように、本発明に係る数式モデルの予測誤差補正用テーブルのテーブル値生成装置およびその方法は、スタンドアロン型やネットワーク型の制御システムに適用が可能であり、特に、鉄鋼製造プロセスにおいて各種の誤差値等を制御する場合に適している。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明に係る予測誤差補正用テーブルを含むプロセス制御システムの機能構成を示すブロック図である。
【図２】（ａ）は、「外径」インデックスの層と外径収縮率予測誤差との関係を示す図である。（ｂ）は、「材質」インデックスの層と外径収縮率予測誤差との関係を示す図である。
【図３】（ａ）は、「外径」インデックスの各層に係る外径収縮率予測誤差の平均値が単調増加となるように、層を並べ替えた図である。（ｂ）は、「材質」インデックスの各層に係わる外径収縮率予測誤差平均値が単調増加となるように、層を並べ替えた図である。
【図４】（ａ）は、「外径」インデックスの各層に係る外径収縮率予測誤差平均値に対して正規化及び線形化処理を施した場合の図である。（ｂ）は、「材質」インデックスの各層に係る外径収縮率予測誤差平均値に対して正規化および線形化処理を施した場合の図である。
【図５】補正用テーブル値を算出するまでの処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】本実施の形態に係る予測誤差実績が希少なテーブル内位置のテーブル値生成の処理の流れを示したフローチャートである。
【図７】（ａ）は、従来の理論モデルにおける外径収縮率予測誤差を示したヒストグラムである。（ｂ）は、層別指標に従って並べ替え処理を実施していない場合の外径収縮率予測誤差のヒストグラムである。（ｃ）は、モデル誤差特性である外径収縮率予測誤差の平均値が単調増加するように層別指標に従って並べ替えを実施した場合の外径収縮率予測誤差のヒストグラムである。（ｄ）は、層別指標と外径収縮率予測誤差の平均値の関係が線形になるように、正規化した層別指標に従って表した場合の外径収縮率予測誤差のヒストグラムである。
【図８】（ａ）は、従来技術における、板厚層別３、板幅層別３のグループに属する材料を５本のロールスタンドで圧延した時の学習制御方法を説明するための図である。（ｂ）は、板厚層別３、板幅層別３の学習係数のみが修正されている例である。（ｃ）は、板厚層別３と板幅層別３との層別の距離の近さに応じて値を変化させた一例である。
【符号の説明】
【００５０】
１          仕上げ圧延機
２ａ、２ｂ  鋼管
３          外径計
４          超音波探傷機
５          データベース
６          プロセスコンピュータ
７          補正用テーブル
８          補正用テーブル値生成装置
１０          プロセス制御システム
【図１】
2005152937.tif 000009
【図２】
2005152937.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2005152937.tif 000015
【図８】
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