(57)【要約】【課題】フィラー樹脂組成物を良好な精度で３次元的に強度解析すると共に、その強度解析に要する計算の手間を削減する。【解決手段】フィラー樹脂組成物を２次元のＣＡＥ流動解析することにより、メッシュ状で複数のシェル要素に分割された２Ｄ流動モデルを構成し、複数のシェル要素毎に配向方向データを得る（流動解析処理手順１１）。また、前記のフィラー樹脂組成物に関してフィラーが充填されていないと仮定し、３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、メッシュ状で複数のソリッド要素に分割された非フィラー３Ｄ構造モデルを構成する（構造解析処理手順１２）。そして、前記の各配向方向データ等を異方性物性値に変換して前記の非フィラー３Ｄ構造モデルに投影させてマッピング処理し（マッピング処理手順３）、得られた３Ｄマッピングモデルに基づいて強度解析を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
異方性を有するフィラーを含んだフィラー樹脂組成物を、少なくとも該フィラー樹脂組成物の成形条件に基づいて３Ｄマッピングモデルを作成することにより３次元的に強度解析を行う方法であって、
前記のフィラー樹脂組成物に関して２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、複数のシェル要素から成り該シェル要素毎にフィラーの配向方向データが特定された２Ｄ流動モデルを作成し、
前記のフィラー樹脂組成物に関して該フィラーが充填されていないと仮定し３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、複数のソリッド要素から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを作成し、
前記の各配向方向データを異方性物性値に変換し前記の各ソリッド要素に対してそれぞれ投影させてマッピング処理することにより、複数のセル要素から成る３Ｄマッピングモデルを作成することを特徴とするフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項２】
前記の各シェル要素の重心位置と、該重心位置に最も近接するソリッド要素の重心位置とをそれぞれ算出し、その算出されたシェル要素とソリッド要素から、該シェル要素の配向方向データを異方性物性値に変換するとともにソリッド要素に投影して、各々のマッピング処理を行うことを特徴とする請求項１記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項３】
前記のシェル要素を厚さ方向に分割して複数のシェル分割層を求め、
各シェル分割層のうち何れかを選択し、選択されたシェル分割層におけるフィラーの配向方向データを異方性物性値に変換し、前記のソリッド要素に投影させてマッピング処理することを特徴とする請求項１または２記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項４】
前記の選択されたシェル分割層は、少なくともフィラー樹脂組成物の成形条件，形状，フィラー樹脂組成物中でのシェル要素の分布位置に応じて選択されたものであることを特徴とする請求項３記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項５】
前記の各シェル分割層の配向方向データを平均値化し、その平均値化された平均配向方向データを異方性物性値に変換し、前記のソリッド要素に投影させてマッピング処理することを特徴とする請求項３記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項６】
前記の平均配向方向をＡＰAVE.，シェル要素のシェル分割層の数をＮ，各シェル分割層の配向方向をＡＰ1〜ＡＰNとし、
前記の各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNにおける基準位置に対する角度の平均値として代表角度θｑを求め、
前記の代表角度θｑのベクトルＡＱと前記の各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNとの角度の差角θ1〜θNをそれぞれ求め、
前記の各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNにおいて、ＡＱに平行な方向の成分ＡＰ1ｃｏｓθ1〜ＡＰNｃｏｓθNと、垂直な方向の成分ＡＰ1ｓｉｎθ1〜ＡＰNｃｏｓθNと、をそれぞれ算出し、
前記のＡＰ1ｃｏｓθ1〜ＡＰNｃｏｓθNの総和，ＡＰ1ｓｉｎθ1〜ＡＰNｃｏｓθNの総和をそれぞれＮで割ることにより、前記のＡＱに平行な方向の成分，垂直な方向の成分に関する平均値をそれぞれ算出し、
前記の算出された平均値と代表角度θｑにより平均配向方向ＡＰAVE.を特定することを特徴とする請求項５記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項７】
前記のシェル要素は、少なくとも節点情報データ，要素情報データ，配向傾向データを含み、
前記のソリッド要素は、少なくとも節点情報データ，要素情報データを含むことを特徴とする請求項１乃至６記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項８】
前記のフィラーは、異方性を有するガラス繊維，カーボン，セラミックのうち、少なくとも一つ以上から成ることを特徴とする請求項１乃至７記載のフィラー樹脂組成物の解析方法。
【請求項９】
異方性を有するフィラーを含んだフィラー樹脂組成物に関して少なくとも該フィラー樹脂組成物の成形条件に基づいて２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、複数のシェル要素から成り該シェル要素毎に少なくともフィラーの配向方向データが特定された２Ｄ流動モデルを作成し、その２Ｄ流動モデルを前記の記憶手段に格納する流動解析処理手順と、
前記のフィラー樹脂組成物に関して少なくとも該フィラーが充填されていないと仮定した場合の成形条件に基づいて３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、複数のソリッド要素から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを作成し、そのフィラー３Ｄ構造モデルを前記の記憶手段に格納する構造解析処理手順と、
前記の演算手段を介して、前記の各配向方向データを異方性物性値に変換し前記の各ソリッド要素に対してそれぞれ投影させてマッピング処理することにより、複数のセル要素から成る３Ｄマッピングモデルを作成するマッピング処理手順と、
を含み、前記の３Ｄマッピングモデルに基づいて３次元的に強度解析を行うためのプログラムであって、コンピュータを介して実行されることを特徴とするフィラー樹脂組成物の解析プログラム。
【請求項１０】
前記のマッピング処理手順は、
前記の各シェル要素のうち、少なくとも一つ以上のシェル要素における節点情報データ，要素情報データ，配向方向データを抽出し、演算手段を介してシェル重心座標をそれぞれ算出するシェル要素処理手順と、
前記のソリッド要素のうち、シェル要素とｘ，ｙ座標位置が一致または近似する少なくとも一つ以上のソリッド要素に関して、節点情報データ，要素情報データを抽出し、演算手段を介してソリッド重心座標を算出するソリッド要素処理手順と、
前記の算出された各ソリッド重心座標位置と各ソリッド重心座標位置との間の重心座標間距離を算出し、その重心座標間距離が最小のシェル要素とソリッド要素との組合わせ演算手段により求める組合せ定義処理手順と、
前記の組合せに係るシェル要素を複数分割して得られるシェル分割層のうち、何れか一つの配向方向データで示される線分のベクトルを計算し、該配向方向データに関してソリッド要素における３次元座標位置を演算手段により特定するための３Ｄ座標計算処理手順と、
前記のシェル要素処理手順，ソリッド要素処理手順，組合せ定義処理手順，３Ｄ座標計算処理手順により抽出または算出した節点情報データ，要素情報データ，配向方向データ，ベクトルデータに基づいて、目的の３Ｄマッピングモデルのセル要素を定義するマッピングセル要素処理手順と、
を含むことを特徴とする請求項９記載のフィラー樹脂組成物の解析プログラム。
【請求項１１】
前記の３Ｄ座標計算処理手順で特定される配向方向データは、
前記の各シェル分割層のうち、少なくともフィラー樹脂組成物の成形条件，形状，該フィラー樹脂組成物中でのシェル要素の分布位置に応じて選択されたシェル分割層の配向方向データであることを特徴とする請求項１０記載のフィラー樹脂組成物の解析プログラム。
【請求項１２】
前記の３Ｄ座標計算処理手順で特定される配向方向データは、前記の各シェル分割層の配向方向データを平均値化して得た平均配向方向データであることを特徴とする請求項１０記載のフィラー樹脂組成物の解析プログラム。
【請求項１３】
請求項９乃至１２に記載のフィラー樹脂組成物の解析プログラムにおける各手順を、コンピュータに実行させるプログラムとして該コンピュータが読み取り可能である記録媒体に記録した、
ことを特徴とするフィラー樹脂組成物の解析プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィラー樹脂組成物の解析方法，解析プログラム，解析プログラムを記録した記録媒体に関するものであって、例えば射出成形等により形成される樹脂組成物の形状精度を高めるために、金型の設計、成形条件などの最適な設定を支援することが可能なものである。
【背景技術】
【０００２】
樹脂材料を射出成形して得られる組成物（以下、樹脂組成物と称する）は、その樹脂材料，成形技術，成形体の強化を図るためのフィラー（ガラス繊維等）の改良に伴って適用範囲が拡大し、例えばエンジン用ヘッドカバー，吸気管等に樹脂組成物を適用することが可能となっている。
【０００３】
樹脂組成物の適用範囲の拡大と共に樹脂組成物の強度を解析する必要が高まり、例えばエンジン用ヘッドカバー等の樹脂組成物を被解析対象とした場合において該エンジン動作時の耐久性が十分であるか否かを事前に解析することが求められている。この解析に用いられるシステムとしては、例えば有限要素法による流動解析，構造解析等を利用した３次元のＣＡＥ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ａｉｄｅｄ  ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）強度解析が知られている（例えば、特許文献１，２、非特許文献１，２，３）。
【特許文献１】特開平２００２−１４０２１号公報（例えば、段落［０００２］〜［０００７］等）。
【特許文献２】特開平４−１０２１７９号公報（例えば、第１頁右欄第１８行目〜第３頁左欄第６行目，図１，図３等）。
【非特許文献１】中野亮，坂場克哉，澤田聡，結城高志，須賀康雄、「３次元射出成形ＣＡＥシステムの開発」，（日本）、成形加工，第１５巻，第８号，２００３、社団法人プラスチック成形加工学会、５５０−５５５頁。
【非特許文献２】大場丈司，町田邦郎、「ＧＦ強化ＰＡ６６厚肉成形品の強度予測」，（日本），成形加工’０２，平成１４年５月２８日発行、社団法人プラスチック成形加工学会、３４５−３４６頁。
【非特許文献３】多田和美，森雅弘、「そり解析の現状」，（日本），成形加工’９９，平成１１年５月２８日発行、社団法人プラスチック成形加工学会、３５１−３５２頁。
【０００４】
前記の被解析対象が異方性を有する樹脂組成物、すなわちガラス繊維等のフィラーが充填された樹脂材料を用いた樹脂組成物（以下、フィラー樹脂組成物と称する）の場合、単に該フィラー樹脂組成物の成形条件，形状等のデータに基づいて３次元でのＣＡＥ強度解析（メッシュ状で複数の要素（以下、セル要素と称する）に分割されたモデルを得ること）を行うことは、その解析に要する計算（特に、フィラーの配向方向に関する３次元の計算）が膨大等の理由により困難とされている。
【０００５】
前記のように膨大な計算を省略する方法として、例えば、フィラー樹脂組成物中におけるフィラーの配向方向（ベクトル）を推測により特定または実験的に特定（例えば、実際の樹脂組成物を切断しフィラーの配向方向を観察して特定）する方法が知られていた。この方法では、前記のフィラー樹脂組成物に関して該フィラーを考慮せずに３次元のＣＡＥ構造解析を行って（すなわち、フィラーが充填されていないと仮定した樹脂組成物に関して３次元でＣＡＥ構造解析を行って）、メッシュ状で複数の要素（以下、ソリッド要素と称する）に分割された３次元の構造解析モデル（以下、非フィラー３Ｄ構造モデルと称する）を得、その非フィラー３Ｄ構造モデルにおいて単に前記の特定されたフィラーの配向方向データを異方性物性値として設定することにより、該フィラー樹脂組成物のＣＡＥ強度解析を行う方法（以下、推測・実験的方法と称する）である。しかしながら、前記の推測・実験的方法は、フィラーの配向方向を人手により特定するため原始的であり、膨大な手間がかかってしまう。
【０００６】
近年においては、例えばフィラー樹脂組成物に関して２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、メッシュ状で複数の要素（以下、シェル要素と称する）から成る２次元の解析モデル（以下、２Ｄ流動モデルと称する）を得、その２Ｄ流動モデルに関するフィラーの配向方向データを単に異方性物性値に変換して該フィラー樹脂組成物の強度解析を行う方法が一般的に採られている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前記のように２Ｄ流動モデルに関するフィラーの配向方向データを異方性物性値に変換して強度解析する方法は、フィラー樹脂組成物を単に２次元のＣＡＥ強度解析を行う方法に相当するが、フィラーの配向方向に関して３次元のＣＡＥ解析を行うことが困難なため、該フィラー樹脂組成物を単に３次元のＣＡＥ強度解析する方法と比較して、計算に要する手間を削減することができる。
【０００８】
しかしながら、例えば起伏の大きい形状（例えば、肉厚が不均一）であったり比較的大容量のフィラー樹脂組成物の場合には、実際のフィラー樹脂組成物におけるフィラーの配向方向は種々変化し、その配向方向を正確に３次元で特定することは困難であり、十分なモデル化を図ることができないため、該フィラー樹脂組成物の強度解析の精度が低下、すなわち実測値とかけ離れた結果が得られる恐れがある。
【０００９】
本発明は、前記課題に基づいてなされたものであり、フィラー樹脂組成物を良好な精度で３次元的に強度解析すると共に、その強度解析に要する計算の手間を削減することが可能なフィラー樹脂組成物の解析方法および解析プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、前記課題の解決を図るものであり、請求項１乃至８記載の発明は、異方性を有するフィラーを含んだフィラー樹脂組成物を、少なくとも該フィラー樹脂組成物の成形条件に基づいて３Ｄマッピングモデルを作成することにより３次元的に強度解析を行う方法であって、前記のフィラー樹脂組成物に関して２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、複数のシェル要素から成り該シェル要素毎にフィラーの配向方向データが特定された２Ｄ流動モデルを作成し、前記のフィラー樹脂組成物に関して該フィラーが充填されていないと仮定し３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、複数のソリッド要素から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを作成し、前記の各配向方向データを異方性物性値に変換し前記の各ソリッド要素に対してそれぞれ投影させてマッピング処理することにより、複数のセル要素から成る３Ｄマッピングモデルを作成することを特徴とする。
【００１１】
また、請求項９乃至１３記載の発明は、異方性を有するフィラーを含んだフィラー樹脂組成物に関して少なくとも該フィラー樹脂組成物の成形条件に基づいて２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、複数のシェル要素から成り該シェル要素毎にフィラーの配向方向データが特定された２Ｄ流動モデルを作成し、その２Ｄ流動モデルを前記の記憶手段に格納する流動解析処理手順と、前記のフィラー樹脂組成物に関して少なくとも該フィラーが充填されていないと仮定した場合の成形条件に基づいて３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、複数のソリッド要素から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを作成し、そのフィラー３Ｄ構造モデルを前記の記憶手段に格納する構造解析処理手順と、前記の演算手段を介して、前記の各配向方向データを異方性物性値に変換し前記の各ソリッド要素に対してそれぞれ投影させてマッピング処理することにより、複数のセル要素から成る３Ｄマッピングモデルを作成するマッピング処理手順と、を含み、前記の３Ｄマッピングモデルに基づいて３次元的に強度解析を行うためのプログラムであって、コンピュータを介して実行されることを特徴とする。
【００１２】
本発明は、フィラー樹脂組成物に関して２次元のＣＡＥ流動解析を行うことによりフィラーの配向方向を特定した２Ｄ流動モデルを得、その２Ｄ流動モデルの配向方向データを非フィラー３Ｄ構造モデルにマッピング処理するものであり、前記の配向方向が３次元的に特定されると共に、３次元のＣＡＥ強度解析のような膨大な計算不要となる。
【発明の効果】
【００１３】
以上示したように本発明においては、前記の配向方向が３次元的に特定されると共に、３次元のＣＡＥ強度解析のような膨大な計算不要となるため、フィラー樹脂組成物を良好な精度で３次元的に強度解析（すなわち、３次元のＣＡＥ強度解析と同様に解析）できる共に、その強度解析に要する計算の手間を削減することができ、例えば射出成形等により形成される樹脂組成物の形状精度を高めるために、金型の設計，成形条件等の最適化を図ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態におけるフィラー樹脂組成物の解析方法および解析プログラムを図面等に基づいて詳細に説明する。
【００１５】
本実施の形態は、従来のように単に２次元または３次元のＣＡＥ強度解析を行うのではなく、まず被解析対象であるフィラー樹脂組成物に関して２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、フィラーの配向方向が特定された２Ｄ流動モデルを得、その配向方向データを非フィラー３Ｄ構造モデルにマッピング処理することにより、該フィラー樹脂組成物を３次元的に強度解析する。
【００１６】
すなわち、本実施の形態では、例えば演算手段，記憶手段，入力手段（例えば、フィラー樹脂組成物に関するデータ，成形条件データ，形状データ等を入力するユーザーインタフェース）を備えたコンピュータを用いて、フィラー樹脂組成物を有限要素法等により少なくとも該フィラー樹脂組成物の成形条件に基づいて２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、メッシュ状で複数のシェル要素に分割された２Ｄ流動モデルを構成し、複数のシェル要素毎に配向方向データ（２次元データ）を得る。
【００１７】
また、前記のフィラー樹脂組成物に関してフィラーが充填されていないと仮定し、有限要素法等により少なくとも成形条件（フィラーが充填されていないと仮定した場合の成形条件）に基づいて３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、メッシュ状で複数のソリッド要素に分割された非フィラー３Ｄ構造モデルを構成する。
【００１８】
そして、前記の各配向方向データ等を異方性物性値に変換して前記の非フィラー３Ｄ構造モデルに投影させてマッピング処理し、そのマッピング処理された３次元のモデル（すなわち、マッピング処理により得られ複数のセル要素から成るモデル；以下、３Ｄマッピングモデルと称する）に基づいて強度解析を行うことを特徴とする。
【００１９】
前記のマッピング処理においては、まずシェル要素を厚さ方向（例えば、目的とするフィラー樹脂組成物の厚さ方向）に対し複数の層（以下、シェル分割層と称する）に分割、例えば表面層，コア層（表面層と反対側の層），中間層（表面層とコア層の略中間に位置する層）に分割する。
【００２０】
そして、前記の各シェル分割層のうち何れかを選択、例えば、外部からの応力を受けて変形する挙動を主に解析する場合には表面層を選択し、使用される雰囲気温度に従って熱膨張により変形する挙動を主に解析する場合には中間層（表面層と比べて相対的に厚みのある中間層）を選択し、外部からの応力および熱膨張により複合的に変形する挙動を解析する場合には前記表面層からコア層までの平均をとった平均層を選択し、その選択されたシェル分割層における配向方向データ等を異方性物性値に変換し投影させる。
【００２１】
前記の各シェル要素と各ソリッド要素とはそれぞれ次元，形状，座標位置等が異なるため、各シェル要素と各ソリッド要素とを適確に照合させて前記の選択された配向方向データ等をマッピング処理することが、困難な場合がある（すなわち、配向方向データ等が所望の座標位置にマッピング処理されず、実測値とかけ離れた結果が得られる恐れがある）。
【００２２】
また、実際のフィラー樹脂組成物におけるフィラーの配向方向は、成形条件（インジェクション成形条件）の影響を受け易く、フィラー樹脂組成物の形状（例えば、起伏の大きい形状）や該フィラー樹脂組成物中での分布位置（例えば、表面層，中間層）等に応じて３次元的に変化する。このような変化が顕著なシェル要素に関しては、各シェル分割層の配向方向において大きな差が生じてしまい、それら配向方向データのうち適確なデータ（すなわち、実測値と一致または略同一の配向方向データ）を選択してマッピング処理しなければ、実測値との誤差が大きくなり強度解析の精度が低下してしまう場合がある。
【００２３】
前記のように配向方向データ等が所望の座標位置にマッピング処理されない恐れがある場合においては、まず各シェル要素の重心位置と一致または最も近接するソリッド要素の重心位置をそれぞれ算出し、その算出された組合せのシェル要素とソリッド要素とにおいて、該シェル要素の配向方向データを異方性物性値に変換し該ソリッド要素に投影することにより、各々のマッピング処理を行うことが好ましい。
【００２４】
また、前記のようにシェル要素とソリッド要素の組合せを算出するだけでなく、該シェル要素において各シェル分割層の配向方向データを平均値化し、その平均値化された配向方向（以下、平均配向方向と称する）データ、すなわち平均層に関して異方性物性値に変換し投影させてマッピング処理することにより、強度解析において良好な精度を維持できる。
【００２５】
図１は、本実施の形態における解析方法および解析プログラムの一例を示す概略説明図である。なお、図１に示す内容においては、演算手段，記憶手段，入力手段等を備えたコンピュータを用い、一般的な２次元のＣＡＥ流動解析用のソフトウェア，３次元のＣＡＥ構造解析用のソフトウェア，マッピング処理用のソフトウェアを用いて実行されるものとする。
【００２６】
図１において、符号１１は流動解析処理手順を示すものであり、入力手段を介して、解析対象であるフィラー樹脂組成物の成形条件（例えば、射出速度，樹脂温度，保持圧力値，保持圧力時間，使用される材料（樹脂，フィラー等），形状等）のデータを入力し、それら入力値に基づいて演算手段により２次元のＣＡＥ流動解析を行うものである。これにより、メッシュ状で複数のシェル要素に分割された２Ｄ流動モデルが得られ、各シェル要素毎に節点情報，要素情報，フィラーの配向方向（シェル分割層毎の配向方向）等を２次元的に解析できる。前記の解析により得られた各データは例えば記憶手段に格納する。
【００２７】
符号１２は構造解析処理手順を示すものであり、フィラー樹脂組成物に関してフィラーが充填されていないものと仮定し、前記の流動解析処理手順と同様に入力手段を介して、成形条件（フィラーが充填されていないものと仮定した成形条件；例えば、射出速度，樹脂温度，保持圧力値，保持圧力時間，使用される材料（樹脂等），形状等）のデータを入力し、それら入力値に基づいて演算手段により３次元のＣＡＥ構造解析を行うものである。これにより、メッシュ状で複数のソリッド要素に分割された非フィラー３Ｄ構造モデルが得られ、各ソリッド要素毎に節点情報，形状，物性等を３次元的に解析できる。前記の解析により得られた各データは例えば記憶手段に格納する。
【００２８】
なお、前記の流動解析処理手順１１，構造解析処理手順１２では、後段の処理（例えば、後述のマッピング処理）を考慮して、例えば拘束条件（例えば、基準位置に拘束する条件），境界条件等を付加しても良い。また、前記の節点情報には、例えば基準位置を原点とした節点の座標位置（各シェル要素，各ソリッドの節点の座標位置（以下、節点座標位置と称する），節点の数等が挙げられる。さらに、前記の要素情報には、例えば各シェル要素，各ソリッド要素のフィラー樹脂組成物中における分布位置，形状，物性，要素数等が挙げられる。
【００２９】
その後、符号２１で示す２次元データ抽出処理手順では、記憶手段に格納された各シェル要素の節点情報データ，要素情報データ，配向方向データ等をそれぞれ抽出し（例えば、テキスト形式で書き出し）、符号２２で示す３次元データ抽出処理手順では記憶手段に格納された各ソリッド要素の節点情報データ，要素情報データ等をそれぞれ抽出する（例えば、テキスト形式で書き出しする）。なお、前記の各シェル要素，各ソリッド要素のデータは、それぞれ例えば該シェル要素毎，ソリッド要素毎にファイル名を付加し区別されていることが好ましい。
【００３０】
符号３はマッピング処理手順（詳細を後述する）を示すものであり、例えば一般的なマッピングプログラムを含むソフトウェア，演算手段を介して、前記の各シェル要素毎のデータを異方性物性値に変換し、それら異方性物性値を各ソリッド要素毎のデータに対し投影させて順次マッピング処理し、メッシュ状で複数のセル要素から成る３Ｄマッピングモデルを作成するものである。
【００３１】
そして、符号４のマッピング判断手順により、前記の各シェル要素と各ソリッド要素とにおけるマッピング処理の全てが完了（すなわち、全てのセル要素の作成が完了）したか否かを確認（必要に応じて繰り返し計算）し、得られた３Ｄマッピングモデルに基づいて強度解析（すなわち、３次元的に強度解析）を行うことが可能となる。
【００３２】
図２は、図１のマッピング処理手順３の一例（例えば、Ｉ−ＤＥＡＳ（登録商標）を用いた場合の一例）を示す概略説明図である。なお、各シェル要素，各ソリッド要素のデータや、各シェル分割層の配向方向，平均配向方向のデータは、マッピング処理手順３に適したファイル名（以下、それぞれシェルＦ，ソリッドＦ，配向方向Ｆ，平均Ｆと称する）を付加し、例えば図３に示すフローチャートに基づいて拡張子等を付加してから記憶手段等に格納され、それらデータに関して該マッピング処理手順３による所望の処理が演算手段等を介して実行されるものとする。
【００３３】
図２において、符号３０は、前記の各シェル要素のうち、少なくとも一つ以上の任意のシェル要素（節点情報データ，要素情報データ，配向傾向データ等を含んだシェル要素）を選択するために、入力手段等を介して該シェル要素のシェルＦを入力する処理手順（以下、シェル特定処理手順と称する）を示すものである。
【００３４】
符号３１は、前記の各ソリッド要素のうち、前記の選択されたシェル要素に近似（例えば、ｘ，ｙ座標位置が一致）する少なくとも一つ以上の任意のソリッド要素（節点情報データ，要素情報データ等を含んだソリッド要素）を選択するために、入力手段等を介して該ソリッド要素のソリッドＦを入力する処理手順（以下、ソリッド特定処理手順と称する）を示すものである。
【００３５】
符号３２は、前記の特定されたシェル要素に関し、フィラー樹脂組成物の成形条件，形状，該シェル要素のフィラー樹脂組成物中における分布位置等に応じてシェル分割層の配向方向を選択（または平均配向方向を選択）し、入力手段等を介して前記の選択された配向方向Ｆ（または平均Ｆ）を入力する処理手順（以下、配向方向選択処理手順と称する）を示すものである。
【００３６】
符号３３は、目的とする３Ｄマッピングモデルに係る許容値を入力手段によって入力する処理手順（以下、許容値入力処理手順と称する）を示すものであり、前記のシェルＦ，ソリッドＦの各データが前記の３Ｄマッピングモデルにおいて有効であるか否か演算手段等を介して判断し、不要なシェルＦ，ソリッドＦを削除するためのものである。
【００３７】
符号３４は、前記のシェルＦ，ソリッドＦ，配向方向Ｆ（または平均Ｆ）の各データに関して、後段の各処理手順（後述する符号３５〜符号３９）で読み込むための出力ファイル名（以下、出力Ｆと称する）を定義する処理手順（以下、出力Ｆ定義処理手順と称する）を示すものである。
【００３８】
符号３５は、前記の入力されたソリッドＦのソリッド要素に係る処理手順（以下、ソリッド要素処理手順と称する）を示すものであり、そのソリッド要素における節点情報データ，要素情報データ等を読み込み、演算手段等を介してソリッド要素の重心の座標位置（以下、ソリッド重心座標と称する）を算出するものである。
【００３９】
符号３６は、前記の入力されたシェルＦのシェル要素に係る処理手順（以下、シェル要素処理手順と称する）を示すものであり、そのシェル要素における節点情報データ，要素情報データ，配向方向データ等を読み込み、演算手段等を介してシェル要素の重心の座標位置（以下、シェル重心座標と称する）を算出するものである。
【００４０】
符号３７は、前記の算出された各ソリッド重心座標位置と各ソリッド重心座標位置との間の距離（以下、重心座標間距離と称する）をそれぞれ算出し、それら重心座標間距離が最小のシェル要素とソリッド要素との組合わせ（例えば、ソリッド重心座標位置とソリッド重心座標位置とが一致する組合せ）を、演算手段等を介して求める（必要に応じて繰り返し計算により求める）ための処理手順（以下、組合せ定義処理手順と称する）を示すものである。
【００４１】
符号３８は、前記の入力された配向方向Ｆ（または平均Ｆ）の配向方向データ（または、平均配向方向データ）で示される線分（すなわち、フィラーに相当）のベクトルを計算（すなわち、異方性物性値に変換）し、該配向方向データに関してソリッド要素（組合せ定義処理手順３７で求めた組合せに係るソリッド要素）における３次元座標位置を演算手段等により特定するための処理手順（以下、３Ｄ座標計算処理手順と称する）を示すものである。この３Ｄ座標計算処理手順３８において、目的とする配向方向データの線分をＡＰとすると、その線分ＡＰのベクトルは以下に示す各計算式（１）〜（１７）に基づいてを算出することができる。
【００４２】
まず、計算対象の配向方向に対応するソリッド要素（すなわち、異方性物性値が投影されるソリッド要素）において、図４に示すように任意の３点Ａ，Ｂ，Ｃの３次元の座標位置をそれぞれ（ａ1，ｂ1，ｃ1），（ａ2，ｂ2，ｃ2），（ａ3，ｂ3，ｃ3）とし、線分ＡＰの終点（すなわち、Ｐ点）が線分ＢＣ上に位置するものとすると、点ＢＣを通る直線は下記の（１）式で表すことができる。
【００４３】
【数１】
2005283539.tif 000003
【００４４】
前記のベクトルＡＰの終点における３次元の座標位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とすると、下記の（２）〜（４）式が成り立つ。
【００４５】
【数２】
2005283539.tif 000004
【００４６】
前記の（２）〜（４）式は、ａ3−ａ2＝ａ32，ｂ3−ｂ2＝ｂ32，ｃ3−ｃ2＝ｃ32，ａ2−ａ1＝ａ21，ｂ2−ｂ1＝ｂ21，ｃ2−ｃ1＝ｃ21とすると、それぞれ下記の（５）〜（７）式で表すことができる。
【００４７】
【数３】
2005283539.tif 000005
【００４８】
また、下記の（８）式より、下記の（９）式が成り立つ。
【００４９】
【数４】
2005283539.tif 000006
【００５０】
前記の（９）式は、ａ212＋ｂ212＋ｃ212＝Ｌ21とすると、下記の（１０）式で表すことができ、（１１），（１２）式が成り立つ。
【００５１】
【数５】
2005283539.tif 000007
【００５２】
前記の（８）〜（１２）式より、下記の（１３）式が成り立つ。
【００５３】
【数６】
2005283539.tif 000008
【００５４】
前記の（１３）式は、（ａ322＋ｂ322＋ｃ322）＝Ｌ32，ａ21・ａ32＋ｂ21・ｂ32＋ｃ21・ｃ32＝Ｍとすると、下記の（１４）式で表すことができ、（１５）式が成り立つ。
【００５５】
【数７】
2005283539.tif 000009
【００５６】
前記の（１５）式は、（Ｌ21・Ｌ32・ｃｏｓ2θ−Ｍ2）＝Ｘ，２・Ｌ21・Ｍ（ｃｏｓ2θ−１）＝Ｙ，Ｌ212・（ｃｏｓ2θ−１）＝Ｚとすると、下記の（１６）式で表すことができ、（１７）式が成り立つ。
【００５７】
【数８】
2005283539.tif 000010
【００５８】
符号３９は、例えば前記の出力Ｆを読み込み、前記のシェル特定処理手順３０〜３Ｄ座標計算処理手順３８で入力または算出された節点情報データ，要素情報データ，配向方向データ，ベクトルデータ等を抽出し、それら各データに基づいて目的の３Ｄマッピングモデルのセル要素を演算手段等により定義する処理手順（以下、マッピングセル要素処理手順と称する）を示すものであり、そのセル要素によって種々の強度解析（例えば、ヤング率，ポアソン比等による解析）を行うことができる。なお、必要に応じて、前記のセル要素の節点情報データ，マッピング情報データ，強度情報（例えば、ヤング率，ポアソン比，ベクトル情報等）データを抽出し、所望のエディターを介して編集しても良い。
【００５９】
次に、前記の配向方向選択処理手順３２で平均配向方向を選択する場合において、該平均配向方向の算出方法を図５Ａ，Ｂに基づいて説明する。まず、シェル要素のシェル分割層の数をＮ（Ｎは自然数（１，２，…，Ｎ−１，Ｎ））、各シェル分割層の配向方向をＡＰ1〜ＡＰN、目的とする平均配向方向をＡＰAVE.とし、各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNにおける基準位置に対する角度の平均値（以下、代表角度θｑと称する）を求める。
【００６０】
その後、前記の代表角度θｑのベクトルをＡＱとし、そのＡＱと各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNとの角度の差角（以下、それぞれθ1〜θNと称する）をそれぞれ求め、各配向方向ＡＰ1〜ＡＰNにおいてＡＱに平行な方向の成分（すなわち、ＡＰ1ｃｏｓθ1〜ＡＰNｃｏｓθN），垂直な方向の成分（すなわち、ＡＰ1ｓｉｎθ1〜ＡＰNｃｏｓθN）をそれぞれ算出する。
【００６１】
そして、ＡＰ1ｃｏｓθ1〜ＡＰNｃｏｓθNの総和，ＡＰ1ｓｉｎθ1〜ＡＰNｃｏｓθNの総和をそれぞれＮで割ることにより、前記のＡＱに平行な方向の成分，垂直な方向の成分に関して、各々の平均値がそれぞれ算出されＡＰAVE.を特定することができる。
【００６２】
［実施例］
次に、本実施の形態の解析システムおよび解析方法において、以下に示す第１，第２実施例により検証を行った。
【００６３】
（第１実施例）
第１実施例では、図６に示すように略平板状部材の一端面側から垂直方向に突出した部材が形成された形状で、ガラス繊維が充填されたポリアミド樹脂から成るフィラー樹脂組成物の試料Ｓ１を作成して、図中の点線で囲まれた領域において３Ｄマッピングモデルを作成し該マッピング処理の精度の検証を行った。
【００６４】
まず、前記の試料Ｓ１の点線領域に関して、図１に示した流動解析処理手順１１に基づいて２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、図７に示すようなメッシュ状で複数のシェル要素（本実施例では２６０個のシェル要素）毎に配向方向データ等が特定された２Ｄ流動モデルを得た。また、前記の点線領域に関してフィラーが充填されていないと仮定し、図１に示した構造解析処理手順１２に基づいて３次元のＣＡＥ構造解析を行うことにより、メッシュ状で複数のセル要素（本実施例では５３７個のソリッド要素）から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを得た。
【００６５】
そして、図１に示したマッピング処理手順３（図２に示したシェル特定処理手順３０〜マッピングセル要素処理手順３９），マッピング判断手順４に基づいて、前記の各シェル要素の配向方向データ等を異方性物性値に変換し各ソリッド要素に投影させてマッピング処理することにより、図８に示すような試料Ｓ１に係る３Ｄマッピングモデルを作成した。
【００６６】
ここで、前記の各シェル要素（下記表１中のシェル要素番号１〜２６０）の平均配向方向の角度（基準位置に対する角度）と、それら各平均配向方向に対応する３Ｄマッピングモデルにおける各セル要素の配向方向の角度（基準位置に対する角度）との差（下記表１中の角度の差）をそれぞれ求め、その結果を下記表１に示した。
【００６７】
また、組合せ定義処理手順３７により特定した各組合せのシェル要素とソリッド要素（下記表２中のソリッド要素番号１〜５３７）との重心座標間距離と、一般的な理論式を介して算出（例えば、マイクロソフト社製のソフトウェア「ＥＸＣＥＬ」を使用して算出）した重心座標間距離（理論値）とを比較し、その結果を下記表２に示した。
【００６８】
なお、下記表１については、前記の角度の差が０．０１度未満の場合にマッピング処理の精度が良好（下記表１中では記号「○」）であるものとして判断した。また、前記の理論式を介して算出した重心座標間距離は、各要素を構成する節点が座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を有することに着目して求めたものであり、一般的な理論式（比較的簡単な計算式）を用いて算出した各要素における理論上の重心位置座標間の距離を示すものである。
【００６９】
【表１】
2005283539.tif 000011
【００７０】
【表２】
2005283539.tif 000012
【００７１】
前記の表１，表２に示すように、２次元解析モデルにおける平均配向方向の角度と３Ｄマッピングモデルにおける配向方向の角度との差がそれぞれ０．０１度未満であり、組合せ定義処理手順３７により特定した各組合せおよび重心座標間距離が理論値と一致することが読み取れる。このことから、本実施の形態の解析システムおよび解析方法によれば、たとえ平均配向方向を適用してマッピング処理した場合においても、フィラー樹脂組成物に関して良好な精度でマッピング処理できることが判明した。
【００７２】
（第２実施例）
第２実施例では、ガラス繊維が充填された樹脂材料を用いて、図９Ａ（概略図平面図），Ｂ（Ａ−Ａ断面図）の概略説明図に示すように一般的な形状のエンジン・ヘッドカバー（本実施例では、水冷直列３気筒ＳＯＨＣエンジン用ヘッドカバー）の試料Ｓ２を作成（本実施例では射出成形機（日本製鋼所社製；６５０ｔｏｎ）を用いて成形）して、その試料Ｓ２の３Ｄマッピングモデルを作成し、各部位（図９中の符号Ｂ１〜Ｂ３６）に関してゴムガスケット（エンジンのシリンダヘッドとシリンダヘッドカバーとの間に介在されるゴムガスケット）の反力を想定した強度解析（変形解析）を行った。なお、前記の試料Ｓ２の主な成形条件については、下記表３に示す。
【００７３】
【表３】
2005283539.tif 000013
【００７４】
まず、前記の第１実施例と同様に、前記の試料Ｓ２に関して、図１に示した流動解析処理手順１１に基づいて２次元のＣＡＥ流動解析を行うことにより、メッシュ状で複数のシェル要素毎に配向方向データが特定された２Ｄ流動モデルを得た。また、図１に示した構造解析処理手順１２に基づいてフィラーが充填されていないと仮定し、３次元のメッシュ状で複数のセル要素から成る非フィラー３Ｄ構造モデルを得た。
【００７５】
さらに、図１に示したマッピング処理手順３（図３に示したシェル特定処理手順３０〜マッピングセル要素処理手順３９），マッピング判断手順４に基づいて、前記の各シェル要素の配向方向データ等を異方性物性値に変換し各ソリッド要素に投影させてマッピング処理することにより、試料Ｓ２に係る３Ｄマッピングモデルを作成した。
【００７６】
そして、前記の３Ｄマッピングモデルの各部位Ｂ１〜Ｂ３７に関し、ゴムガスケットの反力を想定した変形解析を行うことにより該変形量を求め、その結果を図１０の測定部位に対する変形量（ｍｍ）特性図に示した。また、前記の変形解析による結果との比較例として、前記の試料Ｓ２に関して従来法（２Ｄ流動モデルに関するフィラーの配向方向データを単に異方性物性値に変換して該フィラー樹脂組成物の強度解析を行う方法）による変形解析結果および実測値を求め、それら結果についても図１０の特性図に示した。
【００７７】
図１０に示すように、本実施の形態により求めた変形解析結果は、従来法と比較して実測値に近似していることが読み取れる。なお、本実施の形態により求めた試料Ｓ２の３Ｄマッピングモデルに基づいて、配向方向に対する平行方向Ｅ１および垂直方向Ｅ２のヤング率を求めたところ、それぞれ約９５５５Ｎ（９７５．０ｋｇｆ／ｍｍ2），約４９６８．６Ｎ（５０７．０ｋｇｆ／ｍｍ2）であり、ポアソン比νに関しては０．３６であった。
【００７８】
以上、本発明において、記載された具体例に対してのみ詳細に説明したが、本発明の技術思想の範囲で多彩な変形および修正が可能であることは、当業者にとって明白なことであり、このような変形および修正が特許請求の範囲に属することは当然のことである。
【００７９】
例えば、前記の演算手段，記憶手段，入力手段等を含むコンピュータシステムにおいては、周知のＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ，Ｉ／Ｏインターフェースを有するコンピュータ本体，キーボード，ディスプレイ，外部メモリ，プリンタ等により構成することが可能であり、ＣＰＵが外部メモリに記憶された各種プログラムモジュールを実行することにより、前記の各処理手順，各判断手順が具体的に実現され、所望の３Ｄマッピングモデルが得られることは明らかである。
【００８０】
また、フィラー樹脂組成物のフィラーはガラス繊維に限られるものではなく、異方性を有するフィラー（例えばカーボン，セラミック等）を適用できることは明らかである。
【００８１】
さらに、前記のフィラー樹脂組成物は、エンジン・ヘッドカバーや吸気管等の製品に限られるものではなく、種々の樹脂製品に適用できることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本実施の形態における解析方法および解析プログラムの一例を示す概略説明図。
【図２】マッピング処理手順３の一例を示すための概略説明図。
【図３】マッピング処理手順３に適したファイルに拡張子等を付加する方法の一例を示すための概略説明図。
【図４】３Ｄ座標計算処理手順３８の一例を示すための概略説明図。
【図５】平均配向方向の算出方法の一例を示すための概略説明図。
【図６】第１実施例におけるフィラー樹脂組成物の試料Ｓ１の概略説明図。
【図７】試料Ｓ１における２Ｄ流動モデルを示すための概略説明図。
【図８】試料Ｓ１における３Ｄマッピングモデルを示すための概略説明図。
【図９】第２実施例におけるエンジン・ヘッドカバーの試料Ｓ２の概略説明図。
【図１０】試料Ｓ２における測定部位に対する変形量特性図。
【符号の説明】
【００８３】
１１…流動解析処理手順
１２…構造解析処理手順
２１…２次元データ抽出処理手順
２２…３次元データ抽出処理手順
３…マッピング処理手順
３２…配向方向選択処理手順
３３…許容値入力処理手順
３７…組合せ定義処理手順
３８…３Ｄ座標定義処理手順
４…マッピング判断手順
【図１】
2005283539.tif 000014
【図２】
2005283539.tif 000015
【図３】
2005283539.tif 000016
【図４】
2005283539.tif 000017
【図５】
2005283539.tif 000018
【図６】
2005283539.tif 000019
【図７】
2005283539.tif 000020
【図８】
2005283539.tif 000021
【図９】
2005283539.tif 000022
【図１０】
2005283539.tif 000023