(57)【要約】【課題】            粉体層の付着特性を考慮しなくとも、測定が容易で迅速に求めることができる粉体の基礎的物性から、該粉体層の引張強度を精度良く予測する方法を提供する。【解決手段】        粉体層の引張強度を予測する方法であって、  粉体層の粉体に関する基礎的物性として、少なくとも、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布を用い、  任意の粉体の基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルが記憶される記憶ステップと、  予測対象の粉体層についての基礎的物性の実測データが入力される入力ステップと  入力された基礎的物性の実測データと記憶されたニューラルネットワークモデルとから引張強度を推算する推算ステップとを含む粉体層の引張強度の予測方法。【選択図】          図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
粉体層の引張強度を予測する方法であって、
粉体層の粉体に関する基礎的物性として、少なくとも、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布を用い、
任意の粉体の基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルが記憶される記憶ステップと、
予測対象の粉体層についての基礎的物性の実測データが入力される入力ステップと
入力された基礎的物性の実測データと記憶されたニューラルネットワークモデルとから引張強度を推算する推算ステップと
を含む粉体層の引張強度の予測方法。
【請求項２】
基礎的物性が、さらに、粉体の粒径分布の標準偏差、粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布の平均径の２乗および同−２乗である請求項１に記載の予測方法。
【請求項３】
基礎的物性が、さらに、該平均径の２乗の対数、及び同−２乗の対数である請求項２に記載の予測方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の記憶ステップが、
任意の粉体についての基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との実測データを取得する取得ステップと、
取得ステップで得られたデータに基づいて、基礎的物性と引張強度との因果関係が規定されたニューラルネットワークモデルを構築する構築ステップ
とを含む記憶ステップである予測方法。
【請求項５】
粉体層の引張強度を予測する方法であって、
粉体の基礎的物性と粉体の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを、請求項１〜４のいずれかに記載の推算手段に入力することにより、引張強度のデータを取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、基礎的物性の各データセットに対応する引張強度のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成ステップと
を含む予測方法。
【請求項６】
粉体層の引張強度を予測する装置であって、
粉体層の粉体に関する基礎的物性として、少なくとも、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布を用い、
任意の粉体の基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルが記憶される記憶手段と、
予測対象の粉体層についての基礎的物性の実測データが入力される入力手段と
入力された基礎的物性の実測データと記憶されたニューラルネットワークモデルとから引張強度を推算する推算手段と
を含む粉体層の引張強度予測装置。
【請求項７】
請求項５に記載の記憶手段が、
任意の粉体についての基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との実測データを取得する取得手段と、
取得手段で得られたデータに基づいて、基礎的物性と引張強度との因果関係が規定されたニューラルネットワークモデルを構築する構築手段
とを含む記憶手段である予測装置。
【請求項８】
粉体層の引張強度を予測する装置であって、
粉体の基礎的物性と粉体の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを、請求項１〜４のいずれかに記載の推算手段に入力することにより、引張強度のデータを取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、基礎的物性の各データセットに対応する引張強度のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段と
を含む予測装置。
【請求項９】
請求項１〜４に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための粉体層の引張強度を予測するプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のプログラムが記録されたコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粉体の基礎的物性から粉体層の引張強度を推定する方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
粉体を取り扱う設備の設計を行うには、該設備で形成される粉体層の粒子密度、粒径分布、含液率などの基礎的物性のみならず、粉体の付着特性、剪断特性などの力学特性を把握する必要がある。例えば、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備においては、粉体同士が接近し、これに外力が加わる場合には、排出口付近において閉塞が発生し、結果として、粉体が排出されないという問題が生じる場合がある。この問題は、粉体層の付着特性に起因するものであるため、粉体層の付着特性を把握することは、粉体を取り扱う設備を設計する上でも重要である。
粉体層の付着特性を把握する方法としては、引張破断法によって引張強度を求める方法が知られている（非特許文献１を参照）。引張破断法とは、上下方向または左右方向に二分割される二分割セル内に粉体を入れて圧密することにより粉体層を形成した後、二分割セルの一方または両方のセルを引っ張って粉体層を破断し、破断に必要な力を測定することにより粉体層の付着力を測定するものである。そして、引張破断法によって得られた引張強度が高いほど粉体層の付着力が高く、排出口付近における閉塞などが生じやすいことを意味する。
引張破断法を用いた市販の測定装置としては、三協パイオテック社製のPOWDER BED TESTER PTHN-13BAや、ホソカワミクロン株式会社製のアグロボット（登録商標）が挙げられる。
【０００３】
上記の測定方法では、１回の測定に多くのサンプル量（少なくとも約５００ｇ）が必要の上、セルと粉体層との接触面における摩擦などによる測定誤差が生じることことから、同じ測定を繰り返し行う必要がある。このため、例えば、粉体が高価である場合や、粉体に毒性や腐食性があるため粉体を大量に取り扱うことが困難である場合には、引張破断法によって引張強度を求めることは困難であった。
ところで、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布などの粉体の基礎的物性は、引張破断法による引張強度と比較して少量（約５〜約１０ｇ程度）で測定することができ、しかも、測定の自動化が進んでいるため、これら基礎的物性は、迅速かつ簡便に測定することができる。
【０００４】
【非特許文献１】粉体工学会編（日刊工業新聞社発行）「粉体工学便覧  第２版」、ｐ．２２５−２２７（１９９８年３月３０日）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明者は、引張強度は、粉体層の付着特性を考慮しなくとも、粉体の各種基礎的物性が複雑に作用しあうことにより規定されると考え、複雑な数値の因果関係を規定し得るニューラルネットワークモデル（以下、「ＮＮモデル」と略称する場合がある。）を用いて引張強度を予測する方法を考えた。
そこで、本発明者は、粉体の粒子密度、粒径分布、および空隙率と、粉体層の引張強度との実測データに基づいて、密度、粒径分布、および空隙率と引張強度との間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築し、構築されたＮＮモデルを用いて引張強度を予測したところ、十分な精度を有する予測値を得るには至らなかった。
本発明の目的は、粉体層の付着特性を考慮しなくとも、測定が容易で迅速に求めることができる粉体の基礎的物性から、該粉体層の引張強度を精度良く予測する方法及びその装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
このような状況下、本発明者は鋭意検討した結果、測定が容易で迅速に求めることができる粉体の基礎的物性の中でも、特定の基礎的物性と引張強度との因果関係が構築されたＮＮモデルを用いる予測方法が、所望の粉体層の引張強度を精度良く予測することができることを見出し、本発明を完成させた。
【０００７】
すなわち、第１の本発明は、粉体層の引張強度を予測する方法であって、
粉体層の粉体に関する基礎的物性として、少なくとも、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布を用い、
任意の粉体の基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルが記憶される記憶ステップと、
予測対象の粉体層についての基礎的物性の実測データが入力される入力ステップと
入力された基礎的物性の実測データと記憶されたニューラルネットワークモデルとから引張強度を推算する推算ステップと
を含む粉体層の引張強度の予測方法、
前記に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための粉体層の引張強度を予測するプログラム、
前記に記載のプログラムが記録されたコンピュータ読取り可能な記録媒体、及び
前記に記載のプログラムを実行させる装置である。
【０００８】
基礎的物性が、さらに、粉体の粒径分布の標準偏差、粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布の平均径の２乗および同−２乗であることが好ましく、とりわけ、さらに、該平均径の２乗の対数、及び同−２乗の対数であることが、一層、予測の精度が向上する傾向にあることから好ましい。
【０００９】
第２の本発明は、粉体層の引張強度を予測する方法であって、
粉体の基礎的物性と粉体の引張強度との因果関係が構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを、請求項１〜４のいずれかに記載の推算手段に入力することにより、引張強度のデータを取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、基礎的物性の各データセットに対応する引張強度のデータからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成ステップと
を含む予測方法、
前記に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための粉体層の引張強度を予測するプログラム、
前記に記載のプログラムが記録されたコンピュータ読取り可能な記録媒体、及び
前記に記載のプログラムを実行させる装置である。
【００１０】
さらに、第１及び第２の発明に用いられる前記ＮＮモデルが記憶される記憶ステップが、任意の粉体についての基礎的物性と該粉体によって形成される粉体層の引張強度との実測データを取得する取得ステップと、
取得ステップで得られたデータに基づいて、基礎的物性と引張強度との因果関係が規定されたニューラルネットワークモデルを構築する構築ステップ
とを含む記憶ステップであることが好ましい。
【発明の効果】
【００１１】
第１の本発明によれば、粉体層の引張強度を予測する方法として、測定が容易で迅速に求めることができる該粉体層の基礎的物性の中でも、少なくとも、粒子密度、粒径分布、含液率、空隙率、及び該粉体を液体に懸濁させた懸濁粒子の粒径分布を入力することにより、該粉体層の引張強度を精度良く予測することができる。
一般に、構築されたＮＮモデルは、ＮＮモデルの構築を行った専用のソフトウェアでしか利用できない場合が多い。このため、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータ上では、基礎的物性に対応する引張強度を推定することができないことになる。これに対し、第２の発明によれば、検索プログラムを実行して、基礎的物性のデータセットを入力すると、検索プログラムは、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータを出力する。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する引張強度を推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図９に基づいて説明する。
図１は、本実施形態である引張強度推定システムの概要を示している。本発明は、ＮＮモデル構築装置（記憶手段）１１、引張強度推定装置１２（推算手段）及び予測対象の粉体の基礎的物性に係る実測データを入力する装置１３（入力手段）を有する装置である。
引張強度推定装置１２は、装置１３から取得された基礎的物性の実測データをＮＮモデル構築装置１１に記憶されているＮＮモデル又はテーブルに適用して、引張強度を推算する装置である。装置１３に入力するデータは、予測対象粉体の基礎的物性を各種測定機器にて測定することにより取得したデータである。
装置１１〜１３は、一般的なコンピュータと同様の構成および機能を有している。また、装置１１〜１３同士は通信ネットワークにより相互に接続されている。
【００１３】
ＮＮモデル構築装置１１は、通常、実測データ取得装置（取得手段）１０及び引張強度推定装置１２を備える構成である。
ここで、実測データ取得装置１０は、ＮＮモデルを構築するために利用される各種粉体に関する基礎的物性および引張強度の実測データを、各種測定機器にて測定することにより取得して、ＮＮモデル構築装置１１に送り出す。
【００１４】
粉体の基礎的物性としては、形状、比表面積、粒径分布、密度、含液率、帯電性、粒子間付着力、粒子間摩擦力などが例示されるが、本実施形態では、少なくとも、粉体の粒径分布、粒子密度、含液率、空隙率、及び粉体を液体に懸濁させた混合物の粒径分布を使用する。
【００１５】
ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づき、基礎的物性の実測データを入力変数とし、引張強度の実測データを出力変数としてＮＮモデルを構築し、記憶する。また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル（第１テーブル）を作成し、作成されたテーブルと、構築されたＮＮモデルとを用いて、引張強度のテーブル（第２テーブル）を作成し、記憶する。
また、ＮＮモデル構築装置１１は、入力された基礎的物性に対応する引張強度を、基礎的物性のテーブルおよび引張強度のテーブルを検索することにより出力する検索プログラムを作成する。作成された検索プログラムは、前記基礎的物性のテーブルおよび前記引張強度のテーブルと共に引張強度推定装置１２に送り出される。
【００１６】
引張強度推定装置１２は、引張強度の取得を所望する粉体の基礎的物性の実測データを装置１３に要求して受け取る。次に、引張強度推定装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行し、実測データ取得装置１０から受け取った実測データを入力することにより引張強度を出力する。
尚、装置１３と実測データ取得装置１０が同一装置であってもよい。
【００１７】
以下、各構成に関してさらに詳細に説明する。まず、本実施形態で利用される基礎的物性および引張強度の測定方法について説明する。前述のように、本実施形態では、粉体の基礎的物性として。少なくとも、粉体の粒径分布、粒子密度、含液率，空隙率、及び混合物の粒径分布とを使用する。
【００１８】
粉体の粒径分布の測定方法としては、例えば、篩い分け法、画像解析法（顕微鏡法）などがある。本実施例では、音波振動式全自動篩い分け測定器（株式会社セイシン企業製の型番ＲＰＳ−８５Ｐ）を利用して粉体の粒径分布を取得した。この装置は、粒径分布の測定を自動的に行うことができ、篩い分けの終了から５分以内に測定結果を出力することができる。また、測定に利用するサンプル量は標準で５ｇ程度である。また、ＰＣ（Personal Computer）において測定器を制御して測定結果を取得することもできる。
【００１９】
混合物の粒径分布の測定方法としては、例えば、レーザー回折・散乱法、沈降法、電気的検知法、遮光法、光子相関法などがある。本実施例では、レーザー回折・散乱法を用いた粒径分布測定装置（英国Malvern Instruments社製のMastersizer 2000）を利用して混合物の粒径分布を測定した。この装置は、１０ｍｇ程度のサンプルを約１００ｃｍ３の液体に懸濁させて粒径分布を測定するものである。また、粒径分布の測定を自動的に行うことができ、毎秒１０００回の測定を行うことができる。また、ＰＣにおいて測定装置を制御して測定結果を取得することもできる。
【００２０】
なお、粒径分布を規定する量としては、平均径、偏差、比率など、種々のものが考えられるが、本実施例では平均径，偏差および個数比率と体積比率を利用した。さらに、平均径には、幾何平均径、個数平均径、長さ平均径、面積平均径、質量(または体積)平均径、平均表面積径、平均体積径、調和平均径など、種々の定義が存在するが、本実施例では幾何平均径を利用した。また、偏差には、標準偏差、幾何標準偏差、Weibull（またはRosin-Rammler）分布のパラメータｎ、その他統計学でよく扱われる確率密度関数の分散など、種々の定義が存在するが、本実施例では幾何標準偏差を利用した。
幾何標準偏差としては、通常、１〜５０程度、好ましくは、１〜１０程度である。
【００２１】
粒子密度とは、粒子単独が占める全容積に対する全質量の比をいう。粒子密度の測定方法としては、例えば、ピクノメータ法、懸ちょう法、比重びん法などの液浸法や、定容積圧縮法、定容積膨張法、不定容積法、圧力比較法などの気体容積法がある。本実施例では、定容積膨張法を用いた乾式自動密度計（島津製作所製のAccuPyc 1330-03）を利用して粒子密度を測定した。この装置は、粒子密度の測定を自動的に行うことができ、３０分程度で測定結果を出力することができる。また、最大サンプル容量が１ｃｍ３である。また、ＲＳ−２３２Ｃに準拠したシリアル出力端子を有しており、ＰＣ等に測定結果を出力することができる。
粒子密度としては、通常、０．５〜１０ｇ/ｃｍ３程度、好ましくは、０．５〜８ｇ/ｃｍ３程度である。
【００２２】
含液率とは、液体成分を含む粒子の全質量に対して、液体成分の質量の割合を百分率で表したものをいう。含液率の測定方法としては、乾燥減量法やカールフィッシャー法がある。本実施例では、通常は乾燥減量法にて含液率を測定し、低水分のサンプルに関してはカールフィッシャー法にて含液率を測定した。
なお、乾燥減量法を用いた含液率測定装置としては、赤外線やマイクロ波などを用いて蒸発した液体の量を計測できる測定装置であれば、任意の測定装置を利用することができる。また、カールフィッシャー法を用いた含液率測定装置としては、水と化学的に結合する試薬の割合から水分量を計測できる測定装置であれば、任意の測定装置を利用することができる。また、液体としては主に水が利用されるが、粉体を溶解しないのであれば、トルエン、メタノールなどの有機溶媒等、他の液体溶媒を利用することもできる。
含液率としては、通常、０〜９０質量％程度、好ましくは、０〜５０質量％程度である。
【００２３】
空隙率は粉体層体積に対する粉体層内の粒子間空間体積の比率と定義され、０〜１の値であり、通常は、０．１〜０．９５程度、好ましくは０．２〜０．９程度である。粉体層内の粒子群が密に充填されるほど、空隙率は小さな値になる。粉体層のかさ密度をρｂ、粒子密度をρｐとすると、空隙率εはε＝１−ρｂ/ρｐで求めることができる。
【００２４】
以上のように、本実施形態で測定される粉体の基礎的物性は、測定装置にサンプルをセットすれば、短時間でかつ自動的に測定できるので、測定に時間および手間がかからない。また、ＰＣ等に測定データを出力できるので、実測データ取得装置１０が実測データを直ちに取得することができる。また、測定に必要なサンプル量が少なくて済むので、高価な粉体や大量に取り扱うことが困難な粉体を測定することができる。
【００２５】
本発明で測定され得る粉体としては、例えば、アジピン酸、安息香酸、ビスフェノールＡ、酸化防止剤、砂糖、小麦粉、活性炭などの有機化合物；ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリスチレンなどの高分子化合物；シリカ、アルミナ、鉄粉、ガラス粉、セメント粉、炭酸カルシウム、硫酸カルシウム、硫酸アンモニウム、水酸化ナトリウム、石英砂、硫酸銅、珪藻土、ゼオライト、タルクなどの無機化合物などが挙げられる。
【００２６】
なお、ＮＮモデル構築装置１１にてＮＮモデルを構築するために、粉体層の引張強度を測定する必要があるが、この測定は、従来と同様に、三協パイオテック社製のPOWDER BED TESTER PTHN-13BAを利用して行った。また、以上の測定方法は、例えば、非特許文献１に記載されている。
【００２７】
以上のような測定を、異なる粉体ごとに行った。図２は、測定された粉体の基礎的物性と、該基礎的物性に基づいてＮＮモデルを構築するために入力される入力変数の統計量を表形式で示している。
図示のように、本実施例では、基礎的物性に基づく入力変数（入力因子）として、音波篩法による粒径分布の幾何標準偏差，粒子密度、含水率、空隙率及びそれぞれの対数、並びに、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の個数基準幾何平均径の対数、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の個数基準幾何平均径の（−２）乗、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の体積基準幾何平均径の対数、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の体積基準幾何平均径の（−２）乗の対数、及びレーザー光回折・光散乱法による粒径分布の体積基準幾何平均径の２乗の対数を使用した。
【００２８】
また、図２には、各入力変数について、単位、変数名Ｖａｒｉａｂｌｅ、全件数Ｔｏｔａｌ、有効件数Ｖａｌｉｄ、最小値Ｍｉｎ、最大値Ｍａｘ、平均値Ｍｅａｎ、および標準偏差Ｓｔｄ  Ｄｅｖがそれぞれ記載されている。なお、図２に示される統計量は、ＮＮモデル構築装置１１にて基礎的物性データテーブルを作成する場合に利用することもできる。
【００２９】
以上のように測定された粉体の基礎的物性および引張強度の実測データ２３５件がＮＮモデル構築装置１１に送り出される。上述のように、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づいてＮＮモデルを構築し、記憶する。
近時、一般的な構成のコンピュータ上で、実測データに基づいてＮＮモデルを構築するアプリケーションソフトウェアが開発され市販されている。例えば、Cybernet Systems社の「MATLAB（登録商標）」や、SAS Institute社の「JMP（登録商標）」が一般的な科学用ソフトとして知られており、Pavilion Technologies社の「Insights（登録商標）」や、Aspen Tech社の「Aspen IQ（商標）」が化学用に特化したソフトウェアとして知られている。本実施例では、「Insights（登録商標）」を用いてＮＮモデルの構築を行った。
【００３０】
図３〜図５は、各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを比較したものである。図３は、測定した全ての粉体の実測値および推算値をグラフ化したものである。図４は、測定した粉体の幾つかについて、基礎的物性および引張強度の実測データ（実測値）と、引張強度の２つの推算値とがそれぞれ記載され、図５はそれをグラフ化したものである。なお、右側の推算値は、前記入力変数から含液率を除いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。
図３および図４を参照すると、実測値に対し推算値が良好に適合していることが理解できる。また、入力変数から含水率を除外してＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが大きいことが理解できる。
【００３１】
次に、ＮＮモデル構築装置１１における処理動作を図６および図７に基づいて説明する。まず、上述のように、粉体の基礎的物性（音波篩法による粒径分布の幾何標準偏差、粒子密度、含液率、空隙率、レーザー光回折・光散乱法による粒径分布の個数基準幾何平均径，および同体積基準幾何平均径）のデータセットと、引張強度のデータとの関係を表現するＮＮモデルを、実測データに基づいて構築する（ステップＳ１０。以下、単に「Ｓ１０」と記載することがある。他のステップについても同様である。）。
【００３２】
次に、各基礎的物性に関して、構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、各基礎的物性にて選択された複数のデータからなる基礎的物性データテーブルを作成する（Ｓ１１）。図７は、作成された基礎的物性データテーブルの一例を示している。
各基礎的物性のデータの選択範囲は、図２に示される実測データの最小値から最大値までの範囲より若干広いことが望ましい。また、データは、等間隔に選択してもよいし、実測データの範囲の広さに応じて、間隔を変えて選択してもよい。
【００３３】
次に、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルの中から選択した基礎的物性のデータセットを、ステップＳ１０により構築されたＮＮモデルに入力して、引張強度のデータを算出する（Ｓ１２）。このステップＳ１２を、基礎的物性データテーブルの中から選択可能な全てのデータセットについて行うことにより（Ｓ１３）、基礎的物性の各データセットに対応する引張強度のデータからなる引張強度テーブルを作成する（Ｓ１４）。
すなわち、基礎的物性データテーブルが図７に示されるものである場合には、９×１２×１２×１１×１０×１２≒１７１万の基礎的物性のデータセットがＮＮモデルに入力されることにより、約１２２万の引張強度のデータからなる引張強度テーブルが作成されることになる。
なお、ステップＳ１２において、基礎的物性のデータセットを選択する場合には、所定の規則に従って選択されることが望ましい。この場合、基礎的物性データテーブルから選択されたデータセットが、引張強度テーブルにおける何番目のデータセットに対応するかを、所定の規則に基づいて判別することができる。したがって、引張強度のデータに対応する基礎的物性のデータセットを引張強度テーブルに格納する必要が無くなり、引張強度テーブルの規模を縮小することができる。
【００３４】
所定の規則の例としては、次のようなものが挙げられる。すなわち、図７に示される基礎的物性データテーブルにおいて、まず、幾何標準偏差、幾何平均径、含液率、粒子密度を最初の行から選択して、空隙率を最初の行から順番に選択して行く。空隙率を最後の行まで選択すると、次の選択では、粒子密度を次の行から選択して、空隙率を再び最初の行から順番に選択して行く。以下、空隙率を最後の行まで選択する度に、次の選択では、粒子密度を次の行から選択して繰り返し、これをレーザー光回折・光散乱法による体積基準幾何平均径および個数基準幾何平均径と、音波篩法による幾何標準偏差に関しても同様に繰り返す。
次に、入力された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータを出力する検索プログラムを作成する（Ｓ１５）。検索プログラムの詳細については後述する。そして、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルと、ステップＳ１４により作成された引張強度テーブルと、ステップＳ１５により作成された検索プログラムとを引張強度推定装置１２に送り出して、ＮＮモデル構築装置１１の処理動作を終了する。
【００３５】
引張強度推定装置１２における処理動作について図８および図９に基づいて説明する。上述のように、引張強度推定装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行することにより、粉体層の引張強度を出力する。
図８は、前記検索プログラムの処理動作を示している。該検索プログラムでは、まず、図９（ａ）に示されるような検索シートおよび検索ボタンをディスプレイに表示する（Ｓ２０）。
検索シートは、上下２つのシートからなる。上側のシートには、図９（ａ）に示されるように、粉体の基礎的物性である、音波篩法による幾何標準偏差、レーザー光回折・光散乱法による個数基準幾何平均径および体積基準幾何平均，含水率，粒子密度，空隙率のそれぞれに関して、単位、最小値、および最大値が表示され、初期状態では入力値の行とデータベースの行とが空白となっている。なお、最小値および最大値には、図７に示される基礎的物性データテーブルにおける最小値および最大値がそれぞれ記載される。
一方、下側のシートには、引張強度に関して、単位が表示され、計算値の行が空白となっている。そして、下側のシートの右側には検索ボタンが表示されている。
上述のようにディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンに対して、利用者は、キーボードやマウスなどの入力デバイスを用いて、実測データ取得装置１０から受け取った粉体の実測データを検索シートの入力値の行に入力して、検索ボタンを押すことになる。なお、前記入力値の行への入力は、引張強度推定装置１２が自動的に行ってもよい。
【００３６】
再び、検索プログラムの処理動作の説明に戻ると、利用者により検索ボタンが押されるまで待機し（Ｓ２１）、検索ボタンが押されると、各基礎的物性について、入力値に最も近いデータを基礎的物性データテーブルから検索して、検索シートのデータベースの行に表示する（Ｓ２２）。このとき、各基礎的物性の入力値が、最小値から最大値までの範囲から外れているときには、エラーメッセージを表示して処理動作を中止してもよい。
次に、ステップＳ２２によりデータベースの行に表示された基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータを引張強度テーブルから検索して、図９（ｂ）に示されるように検索シートの計算値の行に表示する（Ｓ２３）。その後、ステップＳ２１に戻ることにより、引張強度を繰り返し検索することができる。
なお、上記の場合では、入力値に最も近い基礎的物性のデータセットに対応する引張強度のデータを求めているが、補間法を適宜用いることにより、入力値に正確に対応する引張強度のデータを求めることもできる。例えば、入力値に最も近い２つの基礎的物性のデータセットを求め、各基礎的物性のデータセットにそれぞれ対応する２つの引張強度のデータを求め、該データの中間値を計算値の行に表示することもできる。
【００３７】
したがって、本実施形態の引張強度推定システム１において、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から取得した粉体の基礎的物性および引張強度の実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築し、記憶している。記憶されたＮＮモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから粉体層の引張強度を推定することができる。ここで、粉体の基礎的物性として粉体の粒径分布、粒子密度、含液率、空隙率、及び懸濁粒子の粒径分布とを利用しており、これらの基礎的物性は迅速かつ簡便に測定することができるので、粉体層の引張強度を取得するための時間および手間を省くことができる。
【００３８】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル、引張強度のテーブル、および検索プログラムを作成して、引張強度推定装置１２に送り出し、引張強度推定装置１２は、検索プログラムを実行して、対象粉体の実測データを装置１３から入力されると、対象粉体層の引張強度を出力する。したがって、ＮＮモデルを構築する専用のソフトウェアが引張強度推定装置１２にインストールされていない場合でも、引張強度推定装置１２は、基礎的物性のテーブル、引張強度のテーブル、および検索プログラムを備えることにより、基礎的物性に対応する引張強度を推定することができる。
なお、装置間のデータ等の受け渡しは、通信媒体を介して行うこともできるし、記録媒体を介して行うこともできる。また、本実施形態の引張強度推定システム１は、図１に示されるように、４台の装置１０〜１３を備える構成となっているが、何れかの２〜３台の装置を１台の装置に統合することもできるし、４台全ての装置を１台の装置に統合することもできる。
【００３９】
ところで、引張強度推定装置１２にて推定された引張強度は、例えば、粉体粒子が数多く集まった凝集体あるいは成形体の強度を表し、それらの物体が堅いか脆いかをこの値によって定量的に知ることができる。たとえば，引張強度が１０ｇｆ/ｃｍ２であるとすると、上記物体表面を親指で押付けたときの接触面積を約１ｃｍ２と仮定して，１０ｇｆ以上の親指による押付け力で，上記物体は壊れると予想できる。
また、ドラム缶やフレキシブルコンテナなどに粉体が充填されて貯蔵や運搬されることが多いが、このときに充填された粉体が固まり、ドラム缶やフレキシブルコンテナなどから排出できない場合がある。この場合も、本発明によって求められる引張強度が固まり具合の定量的な指標となり、工業的な粉体を取り扱い上での検討で，引張強度は重要な数値である。
【００４０】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
例えば、上記実施形態では、粉体の基礎的物性として、粉体の粒径分布、粒子密度、含液率，空隙率と、混合物の粒径分布とを利用しているが、粒子形状を表す形状係数や形状指数、粒子の単位体積(あるいは単位質量)あたりの表面積を表す比表面積など、他の基礎的物性を追加することにより、さらに精度良く引張強度を推算できることが予想される。  なお、形状係数、形状指数、および比表面積の測定方法は、非特許文献１に記載されている。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
時間および手間をかけることなく、粉体層の引張強度を取得できるので、引張強度を考慮する必要がある粉体の設備の設計にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の一実施形態である引張強度推定システムの概要を示すブロック図である。
【図２】ＮＮモデルを構築するために用いられる粉体の基礎的物性に関する実測データと、該基礎的物性に基づく入力変数との統計量を表形式にて示す図である。
【図３】各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを示すグラフである。
【図４】ＮＮモデルを構築するのに使用しなかったデータ（６点、予測対象の粉体）を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値との比較を表形式にて示す図である。
【図５】ＮＮモデルを構築するのに使用しなかったデータ（６点）を本発明の装置によって推算した値と実測値とを示すグラフである。
【図６】ＮＮモデル構築装置の処理動作を示すフローチャートである。
【図７】上記ＮＮモデル構築装置において作成された基礎的物性データテーブルの一例を表形式で示す図である。
【図８】上記ＮＮモデル構築装置において作成される検索プログラムの処理動作を示すフローチャートである。
【図９】引張強度推定装置のディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンを示す模式図であり、同図（ａ）は検索実行前の状態を示しており、同図（ｂ）は検索実行後の状態を示している。
【符号の説明】
【００４３】
１    引張強度推定システム
１０    実測データ取得装置（取得手段）
１１    ＮＮモデル構築装置（構築手段、記憶手段、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、検索プログラム作成手段）
１２    引張強度推定装置（推算手段）
１３    予測対象粉体の基礎的物性の実測データを取得する装置（入力手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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