(57)【要約】【課題】  水平方向の動的バネ定数を正確に求めることが可能な、弾性支持機構のバネ定数の算出方法を提供する。【解決手段】  少なくとも、ダイヤフラム３６の形状データおよび物性値を入力して、線形の有限要素法解析を行うことにより、露光装置における弾性支持機構の水平方向における静的バネ定数を計算する工程と、算出された静的バネ定数に対して、ダイヤフラムの構成材料の動倍率を乗算することにより、弾性支持機構の水平方向における動的バネ定数を概算する工程と、を有することを特徴とする。【選択図】        図６
2005260127.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置における一の構成部材に弾性体膜の周縁部が固定され、前記弾性体膜の一方面に前記露光装置における他の構成部材が配置され、前記弾性体膜の他方面に圧力を作用させることにより、前記一の構成部材に対して前記他の構成部材を弾性支持する弾性支持機構につき、動的バネ定数を計算する方法であって、
少なくとも、前記弾性体膜の形状データおよび物性値を入力して数値解析を行うことにより、前記弾性支持機構の静的バネ定数を計算する工程と、
算出された前記弾性支持機構の静的バネ定数に対して、前記弾性体膜の動倍率を乗算することにより、前記弾性支持機構の動的バネ定数を概算する工程と、
を有することを特徴とする弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項２】
前記数値解析は、前記一の構成部材および／または前記他の構成部材と前記弾性体膜との接触条件を入力して行うことを特徴とする請求項１記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項３】
前記数値解析は、前記一の構成部材および／または前記他の構成部材と前記弾性体膜との摩擦係数を入力して行うことを特徴とする請求項１または２記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項４】
前記バネ定数は、前記弾性体膜の表面と平行な方向におけるバネ定数であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項５】
請求項４記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法により算出された前記弾性支持機構の動的バネ定数Ｋｄｒを、さらに次式に代入して、前記弾性支持機構の水平方向における動的バネ定数Ｋｄｕを算出することを特徴とする弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【数１】
2005260127.tif 000010
ただし、Ｄは前記弾性支持機構の有効直径であり、Ｐは前記弾性体膜の下面に作用する前記圧力である。
【請求項６】
前記数値解析の手法は、線形の有限要素法であり、
前記有限要素法は、前記弾性体膜が線形挙動を示す範囲内で境界条件を設定して行うことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項７】
前記数値解析では、前記一の構成部材または前記他の構成部材を強制変位させる境界条件を設定して、前記強制変位による反力を計算することにより、前記弾性支持機構の前記静的バネ定数を算出することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項８】
前記数値解析では、前記一の構成部材または前記他の構成部材に対して強制荷重を加える境界条件を設定して、前記強制荷重による変位を計算することにより、前記弾性支持機構の前記静的バネ定数を算出することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【請求項９】
前記数値解析は、前記一の構成部材および前記他の構成部材が前記静的バネ定数の算出方向以外の方向に変位しないように境界条件を設定して行うことを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の弾性支持機構のバネ定数の計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置において投影光学系を真空チャンバに弾性支持する支持機構のバネ定数の計算方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の微細回路パターンをウエハ上に形成するため、電子線（ＥＢ）露光装置が開発されている。ＥＢ露光装置は、微細回路パターンが描画されたレチクルに電子ビームを照射し、投影レンズ等を介してウエハ上の所定位置に結像させ、ウエハ上に塗布されたレジスト層に微細回路パターンを形成するものである。電子ビームは、気体分子に衝突すると減衰する性質を有する。したがって、レチクルおよびウエハは真空チャンバ内に配置されている。また、投影レンズ等が配置される投影光学系鏡筒の内部も真空とされている。
【０００３】
その投影光学系鏡筒は、レチクル真空チャンバおよびウエハ真空チャンバの間に配置されている。ここで、レチクル真空チャンバおよびウエハ真空チャンバから投影光学系鏡筒への振動伝達を制御するため、空気バネ等の弾性支持機構を介して、投影光学系鏡筒がレチクル真空チャンバおよびウエハ真空チャンバに支持されている。
空気バネは、例えば特許文献１に記載されているように、ゴム製のダイヤフラム（ベローズ）の内側に高圧の空気を封入したものである。投影光学系鏡筒への振動伝達を制御（制振設計）するためには、空気バネのバネ定数の設定が重要になる。空気バネの水平方向におけるバネ定数は、次式により算出されている。
【０００４】
【数１】
2005260127.tif 000003
ただし、Ｄは空気バネの有効直径であり、Ｐは空気バネの空気圧である。
【特許文献１】実公昭４５−１７４４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述したバネ定数の算出方法は、空気バネの有効直径および空気圧のみをパラメータとするものであり、ゴム製ダイヤフラムの弾性変形の影響が考慮されていない。そのため、バネ定数の計算値に対して実測値が３０倍もかけ離れたものになり、投影光学系鏡筒の制振設計が困難であるという問題がある。
【０００６】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、動的バネ定数を正確に求めることが可能な弾性支持機構のバネ定数の算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するため、本発明に係る弾性支持機構のバネ定数の算出方法は、実施の形態を示す図１ないし図９に対応付けした以下の構成を採用している。
本発明に係る弾性支持機構のバネ定数の算出方法は、露光装置（１００）における一の構成部材（３４）に弾性体膜（３６）の周縁部が固定され、前記弾性体膜（３６）の一方面に前記露光装置（１００）における他の構成部材（３２）が配置され、前記弾性体膜（３６）の他方面に圧力（４２）を作用させることにより、前記一の構成部材（３４）に対して前記他の構成部材（３２）を弾性支持する弾性支持機構（３０）につき、動的バネ定数を計算する方法であって、少なくとも、前記弾性体膜（３６）の形状データおよび物性値を入力して数値解析を行うことにより、前記弾性支持機構（３０）の静的バネ定数を計算する工程と、算出された前記弾性支持機構（３０）の静的バネ定数に対して、前記弾性体膜（３６）の動倍率を乗算することにより、前記弾性支持機構（３０）の動的バネ定数を概算する工程と、を有することを特徴としている。
これにより、弾性体膜（３６）の形状および物性値を考慮して動的バネ定数を算出することができるので、弾性支持機構（３０）の動的バネ定数を正確に求めることができる。
【０００８】
また、前記数値解析は、前記一の構成部材（３４）および／または前記他の構成部材（３２）と前記弾性体膜（３６）との接触条件を入力して行うことを特徴としている。
これにより、弾性体膜（３６）が一の構成部材（３４）および／または他の構成部材（３２）と接触する場合でも、弾性支持機構（３０）の動的バネ定数を正確に求めることができる。
【０００９】
また、前記バネ定数は、前記弾性体膜（３６）の表面と平行な方向（Ｘ方向またはＹ方向）におけるバネ定数であることを特徴としている。
これにより、従来では計算値と実測値との乖離が大きかった、弾性支持機構（３０）の水平方向（Ｘ方向またはＹ方向）における動的バネ定数を、正確に求めることができる。
【００１０】
また、上述した弾性支持機構のバネ定数の計算方法により算出された前記弾性支持機構（３０）の動的バネ定数Ｋｄｒを、さらに次式に代入して、前記弾性支持機構（３０）の水平方向（Ｘ方向またはＹ方向）における動的バネ定数Ｋｄｕを算出することを特徴としている。
【００１１】
【数２】
2005260127.tif 000004
ただし、Ｄは前記弾性支持機構（３０）の有効直径であり、Ｐは前記弾性体膜（３６）の下面に作用する前記圧力（４２）である。
これにより、弾性体膜（３６）の下面に作用する圧力（４２）の影響も加味した上で、弾性支持機構（３０）の水平方向（Ｘ方向またはＹ方向）における動的バネ定数を、正確に求めることができる。
【００１２】
前記数値解析の手法は、線形の有限要素法であり、前記有限要素法は、前記弾性体膜（３６）が線形挙動を示す範囲内で境界条件を設定して行うことを特徴としている。
これにより、弾性支持機構（３０）の動的バネ定数を、簡単に短時間で求めることができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明では、少なくとも弾性体膜（３６）の形状データおよび物性値を入力して数値解析を行うので、弾性支持機構（３０）の動的バネ定数を正確に求めることができる。
また、前記一の構成部材（３４）および／または前記他の構成部材（３２）と前記弾性体膜（３６）との接触条件を入力して数値解析を行うことにより、弾性支持機構（３０）の動的バネ定数をより正確に求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
［第１実施形態］
以下に、本発明に係る弾性支持機構のバネ定数の計算方法の第１実施形態につき、図１ないし図６を用いて説明する。
［電子線露光装置］
まず、図１を参照しつつ、電子線露光装置全体の構成と結像関係の概要について説明する。図１は、電子線露光装置（分割転写方式の例）の構成を模式的に示す図である。光学系の最上流に配置されている電子銃１は、下方に向けて電子線を放射する。電子銃１の下方には、コンデンサレンズ２及び照明レンズ３が備えられており、電子線は、これらのレンズ２、３を通って、レチクル１０を照明する。
【００１５】
これらのレンズ２、３を主な構成要素とする照明光学系中には、図示されていないが、照明ビーム成形開口やブランキング偏向器、ブランキング開口、照明ビーム偏向器等が配置されている。照明光学系において成形された照明ビームＩＢは、レチクル１０上で順次走査され、照明光学系の視野内にあるレチクル１０の各サブフィールドの照明を行う。
【００１６】
レチクル１０は多数のサブフィールドを有し、移動可能なレチクルステージ１１に載置されている。レチクルステージ１１を光軸垂直面内で移動させることにより、照明光学系の視野よりも広い範囲に広がるレチクル上の各サブフィールドを照明する。
【００１７】
レチクル１０の下方には第１投影レンズ１５、第２投影レンズ１９、及び、収差補正や像位置調整に用いられる偏向器１６（１６−１〜１６−６）が設けられている。レチクル１０の一つのサブフィールドを通過した電子線は、投影レンズ１５、１９、偏向器１６によってウエハ（感応基板）２３上の所定の位置に結像される。ウエハ２３上には適当なレジストが塗布されており、レジスト上に電子線のドーズが与えられ、レチクル１０上のパターンが縮小（一例で１／４）されてウエハ２３上に転写される。
【００１８】
レチクル１０とウエハ２３の間を縮小率比で内分する点にクロスオーバーＣ．Ｏ．が形成され、同クロスオーバー位置にはコントラスト開口１８が設けられている。同開口１８は、レチクル１０の非パターン部で散乱された電子線がウエハ２３に達しないように遮断する。
【００１９】
ウエハ２３は、静電チャックを介してＸＹ方向に移動可能なウエハステージ２４上に載置されている。レチクルステージ１１とウエハステージ２４とを互いに逆方向に同期走査することにより、投影光学系の視野を越えて広がるデバイスパターンの各部を順次露光することができる。
【００２０】
以下、図２を参照しつつ、本実施形態の露光装置について説明する。図２は、本実施形態の露光装置の全体構成を示す概念図である。
【００２１】
図２に示す露光装置１００の上部には、照明光学系鏡筒１０１が示されている。この照明光学系鏡筒１０１内は、図１の電子銃１やコンデンサレンズ２、照明レンズ３等が配置されている。図２に示す照明光学系鏡筒１０１の下には、レチクル真空チャンバ１０３が配置されている。このレチクル真空チャンバ１０３内には、図１のレチクルステージ１１等が配置されている。
【００２２】
レチクル真空チャンバ１０３には、図２の右方に示すレチクルローダー室１０５及びレチクルロードロック室１０７が接続されている。レチクルローダー室１０５内には、複数の異なるパターンが形成されたレチクルが配置されているとともに、これらのレチクルの交換手段としてのマニュピレーターが内蔵されている。このマニュピレーターを操作して、レチクルステージ１１上のレチクルをレチクルローダー室１０５内の所望のレチクルと交換する。レチクル真空チャンバ１０３内やローダー室１０５と露光装置外でレチクルを出し入れする際は、レチクルロードロック室１０７内を経由する。レチクル真空チャンバ１０３とレチクルロードロック室１０７には、それぞれ図示せぬ真空ポンプが接続されている。なお、前述の照明光学系鏡筒１０１内や後述する投影光学系鏡筒１１１内も通常は真空排気されている。
【００２３】
レチクル真空チャンバ１０３には、図２の左方に示すレチクル干渉計１０９が設置されている。このレチクル干渉計１０９は、図示せぬコントローラーに接続されている。レチクル干渉計１０９で計測されたレチクルステージ１１の正確な位置情報がコントローラーに入力され、それに基づいてレチクルステージ１１の位置をリアルタイムで正確に制御することができる。
【００２４】
一方、ベースプレート１２６上には、台１２２を介して、ウエハ真空チャンバ１１３が載っている。このウエハ真空チャンバ１１３内には、図１のウエハステージ２４等が配置されている。ウエハ真空チャンバ１１３には、図２の右方に示すウエハローダー室１１５及びウエハロードロック室１１７が接続されている。ウエハ真空チャンバ１１３やウエハロードロック室１１７には、それぞれ図示せぬ真空ポンプが接続されている。
【００２５】
ウエハ真空チャンバ１１３には、図２の左方に示すウエハ干渉計１１９が設置されている。このウエハ干渉計１１９も、前述のレチクル干渉計１０９と同様に、図示せぬコントローラーに接続されている。そして、ウエハ干渉計１１９で計測されたウエハステージ２４の正確な位置情報がコントローラーに入力され、それに基づいてウエハステージ２４の位置をリアルタイムで正確に制御することができる。
【００２６】
そして、レチクルステージ１１は、レチクルオプチカルプレート（隔壁兼計器搭載プレート）１３１の上に載っている。また、ウエハ真空チャンバ１１３の上には、ウエハオプチカルプレート（隔壁）１３２が配置されている。そして、これらのプレート１３１、１３２間には、投影光学系鏡筒１１１が挟まれて配置されている。この投影光学系鏡筒１１１内には、前述の第１投影レンズ１５や第２投影レンズ１９が配置されている。
【００２７】
なお、投影光学系鏡筒１１１の周囲において、レチクルオプチカルプレート１３１下面には、レチクルＡＦ装置１４１及びレチクルＡＬ装置１４２が設けられており、ウエハオプチカルプレート１３２上面には、ウエハＡＦ装置１５１及びウエハＡＬ装置１５２が設けられている。両オプチカルプレート１３１、１３２間の側部には、メインボディ１３０が設けられている。このメインボディ１３０は、アクティブ防振台１２８を介して、ベースプレート１２６上に支持されている。
【００２８】
図３は、投影光学系鏡筒の支持部の概略図であり、図２のＣ部の拡大図である。図３に示すように、投影光学系鏡筒１１１は、ウエハオプチカルプレート１３２に対して、弾性支持機構３０を介して接続されている。なお投影光学系鏡筒１１１は、図示しないレチクルオプチカルプレートに対しても、同様の弾性支持機構３０を介して接続されている。弾性支持機構３０は、投影光学系鏡筒１１１の周方向に複数個が設けられている。この弾性支持機構３０は、ウエハ真空チャンバ１１３およびレチクル真空チャンバから投影光学系鏡筒１１１に対する振動伝達を抑制（制振）するものである。この弾性支持機構３０の構成につき、以下に詳述する。
【００２９】
［弾性支持機構］
図４は、弾性支持機構を概略的に示す図である。
投影光学系鏡筒の弾性支持機構３０は、主に投影光学系鏡筒側の取付け金具（以下、鏡筒側金具と呼ぶ）３２と、ウエハオプチカルプレート（またはレチクルオプチカルプレート）側の取付け金具（以下、プレート側金具と呼ぶ）３４と、鏡筒側金具とプレート側金具との間に介在するダイヤフラム（ベローズ）３６と、ダイヤフラム３６の下方に形成された圧力室３８とによって構成されている。
【００３０】
プレート側金具３４は、金属材料等により有底円筒状に形成されている。その開口端部付近には、円盤状のダイヤフラム３６の周縁部が固定されている。ダイヤフラム３６は、炭素繊維等からなる基布とゴムシートとを積層して構成され、可撓性を有する。そして、有底円筒状のプレート側金具３４の開口端部をダイヤフラム３６で密閉することにより、圧力室３８が形成されている。この圧力室３８は図示しないコンプレッサ等に接続されて、その内部には正圧の空気が充填されている。そして、圧力室３８と反対側におけるダイヤフラム３６の表面中央部には、鏡筒側金具３２が配置されている。この鏡筒側金具３２の底面は、ダイヤフラム３６に固定してもよいし、単に載置してもよい。
【００３１】
そして、投影光学系鏡筒の自重とつりあうように、圧力室３８内の空気圧を設定することにより、投影光学系鏡筒が弾性支持されている。なお、鏡筒側金具３２の外径は、プレート側金具３４の内径より小さく形成されている。そのため、ダイヤフラム３６の周縁部が、圧力室３８から外側に向かって、鏡筒側金具３２の外周およびプレート側金具３４の内周に沿ってリング状に膨らんでいる。なお、ダイヤフラム３６の膨らみ量を変化させることにより、弾性支持機構３０における水平方向のバネ定数を調整することができるようになっている。
【００３２】
そして、プレート側に振動が発生した場合には、外側に膨らんだダイヤフラム３６が変形して、その振動を吸収する。これにより、プレート側の振動が鏡筒側に伝達されるのを緩和することが可能になり、露光精度の低下を防止することができる。その振動伝達特性の設定に際しては、弾性支持機構のバネ定数を正確に計算する必要がある。そこで、上記弾性支持機構３０における水平方向のバネ定数の計算方法について、以下に説明する。
【００３３】
［弾性支持機構のバネ定数の計算方法］
図５は、第１実施形態に係る弾性支持機構の有限要素モデルの斜視図である。なお、図４に示す弾性支持機構３０のバネ定数を計算するには、ダイヤフラム３６ならびにその周辺の鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４をモデル化すれば十分であるから、一点鎖線３１より上方をモデル化して図５に示している。
【００３４】
弾性支持機構３０のバネ定数の計算は、有限要素法（Finite Element Method；ＦＥＭ）を用いて行う。有限要素法は、解析対象の構造物を有限の要素（element）に分割してモデル化し、各要素の外力−変位関係から構造物全体の外力−変位関係を求めて構造解析を行う数値解析手法の一種である。なお有限要素解析に関しては、解析対象構造物のモデル化と境界条件の入力および計算結果の表示を行うソフトウエア、ならびに解析計算を行うソフトウエアが市販されている。
【００３５】
本実施形態では、図５に示すように、弾性支持機構３０の全体をモデル化して解析を行う。なお、第２実施形態で示すように、バネ定数の算出方向と平行な対称面において弾性支持機構を分断した１／２モデルを用いて解析を行うことも可能である。また、本実施形態の弾性支持機構は軸対象形状であるから、Ｘ方向のバネ定数とＹ方向のバネ定数とは同一になる。したがって、いずれか一方向のバネ定数のみを求めればよい。
【００３６】
本実施形態では、図５に示すように、弾性支持機構３０を構成するダイヤフラム３６ならびにその周辺の鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４の全体を、四角柱や三角柱等の小要素に分割する。ダイヤフラム３６を構成する基布およびゴムシートは、別個にモデル化してそれぞれの物性値（ヤング率等）を与えてもよいし、一体としてモデル化し等価物性値を与えてもよい。また、ダイヤフラム３６はソリッド（３次元）要素でモデル化することはもちろん可能であるが、薄膜であることからシェル（２次元）要素でモデル化することも可能である。後者の場合には、計算時間を短縮することができる。
【００３７】
また、弾性支持機構３０においては、大きく変形するダイヤフラム３６がバネ定数を支配する。そのため、ダイヤフラム３６の挙動を正確にシミュレートする必要がある。なお線形の有限要素法では、各要素の内部において応力−ひずみが線形に分布するものとして取り扱われる。そこで、ダイヤフラム３６を多くの要素に分割することが望ましい。これにより、ダイヤフラム３６の応力−ひずみ関係を正確にシミュレートすることが可能になり、バネ定数の解析精度を向上させることができる。一方、ほとんど変形しない鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４は、弾性支持機構３０のバネ定数に寄与しない。そこで、各金具３２，３４の要素数は最小限に抑えることが望ましい。これにより、計算時間を短縮することができる。
以上により、弾性支持機構３０が有限要素モデル化される。
【００３８】
図６は、境界条件の入力方法の説明図であり、図５のＡ−Ａ線における側面断面図である。
図６に示すように、弾性支持機構３０の有限要素モデルに対して境界条件を入力する。本実施形態では、プレート側金具３４を固定して鏡筒側金具３２をＸ方向に強制変位させ、その際の反力を計算して、弾性支持機構３０のＸ方向のバネ定数を求める。なお、鏡筒側金具３２を固定してプレート側金具３４をＸ方向に強制変位させてもよい。また第２実施形態で示すように、一方を固定して他方にＸ方向の強制荷重を与え、その際の変位を計算して、弾性支持機構３０のＸ方向のバネ定数を求めることも可能である。
【００３９】
まず、プレート側金具３４を固定するため、プレート側金具３４の節点（node）につき全方向の変位を拘束する。なお、ダイヤフラム３６に比べてプレート側金具はほとんど変形しないので、プレート側金具３４の一部の節点につき全方向の変位を拘束すれば足りる。例えば、プレート側金具３４の底面に存在する節点の全方向の変位を拘束すればよい。
一方、鏡筒側金具３２をＸ方向に強制変位させて反力を計算するため、鏡筒側金具３２の全節点のうち、一の節点を独立節点に設定し、他の節点を従属節点に設定する。なお、本実施形態では、鏡筒側金具３２の中心に位置する節点を独立節点３２ｍに設定する。また、第２実施形態で示すように、鏡筒側金具３２の要素とは無関係の仮想節点を独立節点３２ｍに設定することも可能である。
次に、独立節点３２ｍにＸ方向の強制変位条件を入力する。この場合、全節点にＸ方向の強制変位条件が入力されたことになる。そして計算終了後には、全節点に作用する反力が合計されて、独立節点３２ｍに出力されることになる。なお、Ｘ方向の強制変位条件として、ダイヤフラム３６が線形挙動を示す範囲の微小変位を入力することが望ましい。この場合、線形の有限要素法を利用することが可能になり、計算時間を短縮することができる。
【００４０】
また、ダイヤフラム３６の圧力室側に作用する圧力条件４２を入力する。圧力条件４２の入力は、当該圧力が作用するダイヤフラム３６の各要素の表面を指定することによって行う。ここで、鏡筒側金具３２におけるＸ方向以外の変位を拘束しない場合には、圧力条件４２により鏡筒側金具３２がＸ方向以外の方向にも変位することになる。そこで、鏡筒側金具３２の上面に、圧力条件４２と釣り合うような圧力条件４３を入力する。なお、圧力条件４３を入力する代わりに、上述した独立節点３２ｍのＸ方向以外の変位を拘束してもよい。
【００４１】
さらに、鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４とダイヤフラム３６との接触条件を入力する。接触条件の入力は、ダイヤフラム３６とプレート側金具３４との接触部分（Ｓ部）、およびダイヤフラム３６と鏡筒側金具３２との接触部分（Ｒ部）につき、各要素の表面を指定することによって行う。なお、ゴムシートで構成されるダイヤフラム３６と各金具３２，３４との摩擦力が、弾性支持機構３０のバネ定数に影響する可能性がある。そこで、接触条件の入力とともに、ダイヤフラム３６と各金具３２，３４との摩擦係数を入力しておくことが望ましい。なお、接触要素を設定する代わりに、ギャップ要素を設定してもよい。加えて、ダイヤフラム３６と鏡筒側金具３２との間にほとんど相対移動がない部分（Ｔ部）については、接触条件を入力することなく、両者の節点を結合させて両者を固着させてもよい。
以上により、弾性支持機構３０の有限要素モデルに対する境界条件の入力が完了する。
【００４２】
次に、解析計算を行って、鏡筒側金具３２をＸ方向に強制変位させた場合の反力を求める。なお、弾性支持機構を対称面で分断した１／２モデルを採用した場合には、求めた反力の２倍が弾性支持機構全体の反力となる。ここで、強制変位量をＸとし、弾性支持機構全体の反力をＦとすれば、弾性支持機構３０のＸ方向における静的バネ定数Ｋｓｒは、次式で表される。
【００４３】
【数３】
2005260127.tif 000005
【００４４】
ところで、ダイヤフラム３６を構成するゴム材料は粘弾性体であることから、静的バネ定数より動的バネ定数が高くなる性質を有する。そして、本実施形態の弾性支持機構３０は、ウエハオプチカルプレート等から投影光学系鏡筒への振動伝達を抑制するためのものであるから、動的バネ定数を把握する必要がある。一般に、動的バネ定数と静的バネ定数との比率である動倍率は、ゴム材料の種類によって決定される。そこで、ダイヤフラム３６を構成するゴム材料の動倍率をＲｒとすれば、弾性支持機構３０のＸ方向における動的バネ定数Ｋｄｒは、次式で表される。
【００４５】
【数４】
2005260127.tif 000006
【００４６】
なお、ダイヤフラム３６を構成するゴム材料と同様に、圧力室内に充填された空気も厳密には粘弾性体であるから、静的バネ定数および動倍率を有する。したがって、弾性支持機構３０の動的バネ定数をより正確に把握するには、圧力室内の空気の静的バネ定数および動倍率を考慮する必要がある。いま、圧力室内の空気の静的バネ定数Ｋｓａは、空気ばねの水平方向におけるバネ定数の公式から、次式で表される。
【００４７】
【数５】
2005260127.tif 000007
【００４８】
さらに、圧力室内の空気の動的バネ定数Ｋｄａは、空気の動倍率を１．４（断熱状態）として、次式で表される。
【００４９】
【数６】
2005260127.tif 000008
【００５０】
そして、弾性支持機構３０のＸ方向における動的バネ定数Ｋｄは、数式４および数式６の両辺を加算して、次式で表される。
【００５１】
【数７】
2005260127.tif 000009
【００５２】
以上に詳述したように、本実施形態の弾性支持機構のバネ定数の計算方法は、ダイヤフラムの形状データおよび物性値を用いて、有限要素法による数値解析を行うことにより、弾性支持機構の静的バネ定数を計算する構成とした。これにより、弾性支持機構の静的バネ定数を概算することができる。また、鏡筒側金具およびプレート側金具に対するダイヤフラムの接触条件、ならびに摩擦係数を入力して数値解析を行う構成としたので、静的バネ定数の計算精度を向上させることができる。そして、ダイヤフラムを構成するゴム材料の動倍率を乗算することにより、弾性支持機構の動的バネ定数を概算することができる。さらに、圧力室内の空気の動的バネ定数を加算することにより、弾性支持機構の動的バネ定数を正確に算出することができる。具体的には、弾性支持機構の水平方向の動的バネ定数を、実測値の０．５倍以内に予測することが可能になる。このように、弾性支持機構の動的バネ定数を正確に算出することができれば、ウエハオプチカルプレート等から投影光学系鏡筒への制振設計に寄与することが可能になる。これにより、露光装置の露光精度を向上させることができるとともに、露光装置の開発を効率的に行うことができる。
【００５３】
なお本実施形態では、ダイヤフラムが線形の挙動を示す範囲で線形の有限要素法を用いて数値解析を行ったが、大振幅の振動伝達によりダイヤフラムが大きく変形する場合や、超弾性ゴム材料によりダイヤフラムを構成した場合等には、超弾性（非線形）解析専用の有限要素法を使用すればよい。これにより、上記のような場合でも、弾性支持機構の動的バネ定数を正確に算出することができる。また、有限要素法以外の数値解析手法を用いて、ダイヤフラムの形状データおよび物性値を入力した上で、弾性支持機構の動的バネ定数を算出することも可能である。
【００５４】
［第２実施形態］
以下に、本発明に係る弾性支持機構のバネ定数の計算方法の第２実施形態につき、図７ないし図９を用いて説明する。なお、第１実施形態と同様の構成となる部分については、同一の符号を付してその説明を簡略化する。
図７および図９は、第２実施形態に係る弾性支持機構の有限要素モデルの斜視図である。第２実施形態の弾性支持機構３０は、鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４が長円形状に形成されている。
【００５５】
第２実施形態では、バネ定数を求める方向と平行な対称面において弾性支持機構３０を分断した１／２モデルを用いて解析を行う。なお、第１実施形態と同様に、弾性支持機構３０の全体をモデル化して解析を行うことも可能である。ところで、第２実施形態では、鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４が長円形状に形成されているため、Ｘ方向のバネ定数とＹ方向のバネ定数とが異なる。したがって、別個の解析により各方向のバネ定数をそれぞれ求める必要がある。すなわち、図７に示すようにＹ方向に対する垂直面で弾性支持機構を分断した１／２モデルを作成してＸ方向のバネ定数を求めるとともに、図９に示すようにＸ方向に対する垂直面で弾性支持機構を分断した１／２モデルを作成してＹ方向のバネ定数を求める。
【００５６】
図８は、図７のＢ部拡大図である。第１実施形態で述べたように、鏡筒側金具３２およびプレート側金具３４はほとんど変形しないので、各金具３２，３４の要素数は最小限に抑えることが望ましい。そこで第２実施形態では、鏡筒側金具３２の中央部の要素を省略して解析を行う。これにより、計算時間を短縮することができる。その際、鏡筒側金具３２の中心に位置する節点を仮想節点として残し、独立節点３２ｍに設定する。
【００５７】
次に、弾性支持機構３０の有限要素モデルに対して境界条件を入力する。図７のモデルでは、第１実施形態と同様に、プレート側金具３４を固定して鏡筒側金具３２をＸ方向に強制変位させ、その際の反力を計算することにより、弾性支持機構３０のＸ方向のバネ定数を求めることにする。一方、図９のモデルでは、プレート側金具３４を固定して鏡筒側金具３２のＹ方向に強制荷重を与え、その際の変位を計算することにより、弾性支持機構３０のＹ方向のバネ定数を求めることにする。
【００５８】
ここでは、図９に示す１／２モデルを用いてＹ方向のバネ定数を求める場合を例にして、境界条件の入力方法を説明する。まず、第１実施形態と同様に、プレート側金具３４の節点につき全方向の変位を拘束する。次に、上述した仮想節点を独立節点３２ｍに設定し、鏡筒側金具３２の全節点を従属節点に設定する。そして、独立節点３２ｍにＹ方向の強制荷重条件を入力する。これにより、鏡筒側金具３２の全体に強制荷重が与えられることになる。なお、独立節点３２ｍおよび従属節点を設定する代わりに、上述した仮想節点と鏡筒側金具３２の全節点との間にRigid要素（剛結要素）を配置してもよい。また、Ｙ方向の強制荷重条件として、ダイヤフラム３６が線形挙動を示す範囲の微小荷重を入力することが望ましい。この場合、線形の有限要素法を利用することが可能になり、計算時間を短縮することができる。また、独立節点および従属節点につき、Ｙ方向以外の自由度を拘束する。
【００５９】
さらに、第１実施形態と同様に、圧力条件および接触条件を入力する。そのうち接触条件は、図８に示すＲ部およびＳ部に入力する。なお、鏡筒側金具３２の側面とダイヤフラム３６との接触領域が十分に長い場合には、両者が相対移動するのは接触領域の上部（Ｓ部）のみと考えられることから、接触領域の下部（Ｔ部）ではダイヤフラム３６を鏡筒側金具３２に固定することも可能である。なお、接触条件の入力部分では計算が不安定になる可能性があるので、上記のように接触条件の入力範囲を最小限度とすることにより、安定した解析を行うことが可能になる。
以上により、境界条件の入力が完了する。
【００６０】
次に、解析計算を行って、鏡筒側金具３２にＹ方向の強制荷重を与えた場合の変位を求める。なお、本実施形態では１／２モデルを採用しているので、独立節点に与えた強制荷重の２倍の荷重を弾性支持機構全体に与えたことになる。そして、弾性支持機構全体に与えた強制荷重をＦとし、求めた変位量をＸとすれば、弾性支持機構３０のＹ方向における静的バネ定数Ｋｓｒは、第１実施形態と同様に数式３で表される。以下、第１実施形態と同様にして、弾性支持機構のＹ方向における動的バネ定数を算出することができる。
【００６１】
以上のように、Ｘ方向およびＹ方向のバネ定数が異なる場合でも、別個の１／２モデルを用いて解析を行うことにより、各方向の動的バネ定数を正確に求めることができる。このように、弾性支持機構の動的バネ定数を正確に算出すれば、露光装置の振動伝達特性の制御に寄与することができる。
【００６２】
なお、上述した実施の形態において示した動作手順、あるいは各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲においてプロセス条件や設計要求等に基づき種々変更可能である。本発明は、例えば以下のような変更をも含むものとする。
【００６３】
本発明が適用される露光装置としては、マスクを用いる構成に限られず、直接基板上にパターンを形成する構成としてもよい。また、電子線露光装置にも限られない。例えば、電子線に替えて、ｇ線（４３６ｎｍ）やｉ線（３６５ｎｍ）、ＫｒＦエキシマレーザ（２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレーザ（１９３ｎｍ）、Ｆ２レーザ（１５７ｎｍ）、Ｘ線等を用いて露光を行う露光装置に本発明を適用することができる。
【００６４】
また、電子線の場合には投影光学系として電子レンズおよび偏向器からなる電子光学系を用いるが、エキシマレーザなどの遠紫外線の場合には硝材として石英や蛍石などの遠紫外線を透過する材料を用いることが可能であり、Ｆ２レーザやＸ線の場合には反射屈折系または反射系の光学系を用いることが可能である（このとき、レチクルも反射型タイプのものを用いる）。
【００６５】
また、投影光学系の倍率は縮小系のみならず等倍および拡大系のいずれでもよい。さらに、マスクと基板とを静止した状態でマスクのパターンを露光し、基板を順次ステップ移動させるステップ・アンド・リピート型の露光装置であってもよい。また、本発明が適用される露光装置として、投影光学系を用いることなくマスクと基板とを密接させてマスクのパターンを露光するプロキシミティ露光装置であってもよい。
【００６６】
また、露光装置の用途としては半導体デバイス製造用の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを露光する液晶用の露光装置や、薄膜磁気ヘッドを製造するための露光装置等にも広く適当できる。
【００６７】
また、本発明が適用される露光装置は、本願特許請求の範囲に挙げられた各構成要素を含む各種サブシステムを、所定の機械的精度、電気的精度、光学的精度を保つように、組み立てることで製造される。これら各種精度を確保するために、この組み立ての前後には、各種光学系については光学的精度を達成するための調整、各種機械系については機械的精度を達成するための調整、各種電気系については電気的精度を達成するための調整が行われる。各種サブシステムから露光装置への組み立て工程は、各種サブシステム相互の、機械的接続、電気回路の配線接続、気圧回路の配管接続等が含まれる。この各種サブシステムから露光装置への組み立て工程の前に、各サブシステム個々の組み立て工程があることはいうまでもない。各種サブシステムの露光装置への組み立て工程が終了したら、総合調整が行われ、露光装置全体としての各種精度が確保される。なお、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。
【００６８】
また、本発明が適用される露光装置を用いて製造される半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行う工程、この設計ステップに基づいたマスク（レチクル）を製作する工程、シリコン材料からウエハを製造する工程、前述した実施形態の露光装置によりレチクルのパターンをウエハに露光するウエハ処理工程、デバイス組み立て工程（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査工程等を経て製造される。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】電子線露光装置（分割転写方式の例）の構成を模式的に示す図である。
【図２】実施形態の露光装置の全体構成を示す概念図である。
【図３】投影光学系鏡筒の弾性支持機構の周辺図である。
【図４】弾性支持機構を概略的に示す図である。
【図５】第１の実施形態に係る弾性支持機構の有限要素モデルの斜視図である。
【図６】境界条件の入力方法の説明図である。
【図７】第２実施形態に係る弾性支持機構につきＸ方向のバネ定数を算出するための有限要素モデルの斜視図である。
【図８】図７のＢ部拡大図である。
【図９】第２実施形態に係る弾性支持機構につきＹ方向のバネ定数を算出するための有限要素モデルの斜視図である。
【符号の説明】
【００７０】
３０  弾性支持機構
３２  投影光学系鏡筒側取付け金具
３４  ウエハオプチカルプレート側取付け金具
３６  ダイヤフラム
４２  圧力
１００  露光装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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