(57)【要約】【課題】発電機と負荷が混在する電力の下位系統を１機１負荷３ブランチ法で縮約し、縮約後の３ブランチのインピーダンスをコンピュータで算出し、その際の入力ミスを減らすことのできる縮約プログラムの提供。【解決手段】  縮約点から見てブランチをＹ型に分岐する１機１負荷３ブランチに下位系統を縮約することを目的として３ブランチのインピーダンスを算出するためにコンピュータに、縮約前の下位系統の状態として、各ブランチに対する、上位側と下位側のノード番号、インピーダンス、発電機有効電力、負荷消費電力、発電機定格容量、直軸過渡リアクタンスを関連づけて入力する欄が設けられた入力フォームを表示するステップと、各ブランチの潮流を算出するステップと、複素位相をノードごとに算出するステップと、各発電機のノード及び各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出するステップと、縮約点ノードにおける短絡インピーダンスを算出するステップと、縮約後の３ブランチの各インピーダンスを算出するステップ、を実行させるための縮約プログラム。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射状に分岐する電力系統の下位系統に発電機と負荷が混在する場合に縮約点（Ａ）から見てブランチ（Ｂ）をＹ型に分岐し、分岐したブランチの一方には発電機（Ｇ）を接続し、分岐したブランチの他方には負荷（Ｌ）を接続する１機１負荷３ブランチに下位系統を縮約することを目的として各ブランチの上位と下位に接続するノードの全てに一定の法則で番号を付け、その法則を利用してその３ブランチのインピーダンスを算出するためにコンピュータに、
縮約前の下位系統の状態として、各ブランチに対する、上位側と下位側のノード番号（ＦＲＯＭ，ＴＯ）、インピーダンス（Ｒ，Ｘ）、下位ノードの発電機有効電力（ＰＧ）、下位ノードの負荷消費電力（ＰＬ）、及び下位ノードの発電機定格容量（ＷＧ）、発電機の直軸過渡リアクタンス（Ｘｄ’）を関連づけて入力する欄が設けられた入力フォームを表示するデーター入力ステップ（S1）と、  発電機有効電力、負荷消費電力をブランチの潮流として、ブランチの下位ノードに接続するブランチの潮流を合計して各ブランチの潮流を算出する潮流算出ステップ（S2）と、  ブランチのインピーダンスと潮流算出ステップで求めたブランチ潮流との積の累計からなる複素位相（θiG、θiL）をノードごとに算出する複素位相算出ステップ（S3）と、  各発電機のノード及び各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出する加重平均算出ステップ（S4）と、  各発電機の直軸過渡リアクタンスをその定格容量に対する基準容量に合わせて各発電機の直軸過渡リアクタンスを補正し、補正した直軸過渡リアクタンスを利用して縮約点ノードにおける短絡インピーダンスを算出する短絡インピーダンス算出ステップ（S5）と、  加重平均算出ステップで求めた計算結果と短絡インピーダンス算出ステップで求めた縮約点ノードの計算結果と、これら計算結果を利用する関数式（（１６）〜（１８））に従って縮約後の３ブランチの各インピーダンス（ZS、ZG、ZL）を算出するブランチインピーダンス算出ステップ（S6）と、を実行させるための電力系統の下位系統の縮約プログラム。
【請求項２】
データー入力ステップ（S1）は、縮約前の下位系統の状態として、各ブランチに対する、上位側と下位側のノード番号（ＦＲＯＭ，ＴＯ）、インピーダンス（Ｒ，Ｘ）、下位ノードの発電機有効電力（ＰＧ）、下位ノードの負荷消費電力（ＰＬ）、及び下位ノードの発電機定格容量（ＷＧ）、を関連づけて入力する欄が設けられた入力フォームを表示するものであって、
短絡インピーダンス算出ステップ（S5）は、全ての発電機について一定値に設定された直軸過渡リアクタンスを各発電機の定格容量に対する基準容量に合わせて各発電機の直軸過渡リアクタンスを補正し、補正した直軸過渡リアクタンスを利用して縮約点ノードにおける短絡インピーダンスを算出することを特徴とする請求項１記載の電力系統の下位系統の縮約プログラム。
【請求項３】
電力系統の下位系統が発電機と事故除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合に、縮約点（Ａ）と発電機（Ｇ）を２点のノード（Ｎ）を介して３つのブランチ（Ｂ）で接続し、２点のうち一点のノードには１本の分岐するブランチを介して電圧回復が早い負荷（Ｌ１）を接続すると共に、残りの一点のノードには１本の分岐するブランチを介して電圧回復が遅い負荷（Ｌ２）を接続する１機２負荷５ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする電力系統の下位系統の縮約方法。
【請求項４】
電力系統の下位系統の発電機が２群に分かれて動揺する場合に、縮約点（Ａ）と第１発電機（Ｇ１）を２点のノード（Ｎ）を介して３つのブランチ（Ｂ）で直列接続し、２点のうち下位側のノードには１本の分岐するブランチを介して第１負荷（Ｌ１’）を接続し、２点のうち上位側のノードにはＹ型に分岐する３本のブランチの１本を接続し、残りの２本のブランチの末端には第２発電機（Ｇ２）と第２負荷（Ｌ２’）を別々に接続する２機２負荷７ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする電力系統の下位系統の縮約方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電力系統の下位系統を縮約するための、縮約プログラム及び縮約方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の電力系統の縮約方法としては、短絡容量法と、二負荷法が知られており、これを電力系統の下位系統にも用いている。ここで、下位系統とは、特別高圧（７７、６６kV）以下の系統を意味する。
【０００３】
ところが、いずれの縮約方法も、縮約点と発電機の間を繋ぐブランチのインピーダンスについては考慮しているが、縮約点と発電機の間を繋ぐブランチから分岐するブランチ、即ち負荷を接続するブランチ（以下、負荷ブランチという）のインピーダンスを考慮していなかった。
【０００４】
ところで、一般的に下位系統には多くの負荷と発電機が存在する。そして、特に負荷に誘導機を多量に含む場合には、負荷の電圧安定性は負荷ブランチのインピーダンスに強く依存するため、従来のように負荷ブランチのインピーダンスを考慮しない方法では、縮約精度が悪い。
【０００５】
従って、かかる問題を解消するために、負荷ブランチのインピーダンスを考慮する縮約方法（１機１負荷３ブランチ法）が考えられた（非特許文献１）。
【非特許文献１】平成１４年電気学会電力エネルギー部門大会  Ｎｏ．２３０  北陸電力株式会社  山岸良雄、細木訓、駒見慎太郎、水上宗久
【０００６】
上述した被特許文献１には以下の内容が記載されている。まず、図５（イ）に示すように、２つの部分系統が並列された縮約前の系統を、図５（ロ）に示すように、１つの系統に縮約することを考える。つまり、縮約点Ａと発電機Ｇとの間に直列接続した２本のブランチＢを介在すると共に、その２本のブランチＢの間に介在するノードＮから別のブランチＢを分岐して末端に負荷Ｌを接続する系統である。
【０００７】
ここで下記式（１）によって表されるように、
【数１】
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縮約点から各発電機又は負荷に至るブランチのインピーダンスＺと有効電力Ｐの積の累計を複素位相θと呼ぶことにする。そして、θの実部は近似的に、有効電力による電圧上昇又は降下に相当する。θの虚部は、近似的に縮約点から見た発電機もしくは負荷の位相をラジアン単位で表した値となる。ここで系統のインピーダンスによる損失は量的に少ないので無視すると、各発電機の複素位相θiG、縮約後の発電機の複素位相θGは、以下の関係式（２）（３）で表される。但し、ZiS:縮約点から分岐箇所までの短絡インピーダンス、ZiG:分岐箇所から発電機までの短絡インピーダンス、PiG:発電機有効電力、PiL:負荷消費電力、i＝１,２とする。
【数２】
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【数３】
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また、各負荷の複素位相θiL、縮約後の負荷の複素位相θLも同様に以下の関係式（４）（５）で表される。但し、ZiL:分岐箇所から負荷までの短絡インピーダンスとする。
【数４】
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【数５】
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【０００８】
縮約前後で、発電機θGの送電端有効電力による加重平均を保存（一致、或いは近似）すること、及び負荷θLの受電端有効電力による加重平均を保存することを条件とすると、以下の関係式（６）（７）が得られる。
【数６】
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【数７】
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以上の（２）から（７）の関係式を利用して、縮約前後の有効・無効電力損失を比較すると、縮約前後でかかる損失が保存され、以下の関係式（８）が成立する。
【数８】
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【０００９】
ここで、縮約後の３つのブランチのインピーダンスZS、ZG、ZL、を求めるには、複素位相θG、θLの関係式（２）〜（７）と、縮約点から下位系統を見た短絡容量（ZS+ZG＋Xd’）を求める既存の一般式（短絡容量法）を用いる。ここでXd’は、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスであって、別途、一般式で求まる。そうすると、関係式（３）と（６）、並びに関係式（５）と（７）がそれぞれ一つの関数式にまとまり、これら二つの関数式に、上述の短絡容量を求める既存の一般式を用いれば、未知数(ZS、ZG、ZL)３つに対してかかる未知数を変数とする関係式が３式あるので、未知数が求まる。そして、下位系統が複雑かつ大規模であっても、上記手順を繰り返すことにより、最終的に１機１負荷３ブランチに縮約することが可能である旨が指摘してある。
【００１０】
上述した１機１負荷３ブランチ法では、負荷ブランチのインピーダンスを考慮しているので、負荷の電圧安定性が保存され、精度の高い電力系統の安定度計算ができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
１機１負荷３ブランチ法を利用して縮約する場合に手計算であれば、下位系統の分岐状態を人間が見ながらその分岐状態に従って下位系統を縮約することができるが、分岐状態は下位系統ごとに異なる。従って、コンピューターで自動的に計算するには、いかなる分岐状態にも適用できるようにする必要がある。また、縮約精度を向上するには入力データーを多くすると良いが、その分、入力ミスによる計算間違いも生じるので、縮約精度を保持しながら計算間違いを減らすには入力データーをできる限り少なくすることが望まれる。
【００１２】
請求項１、２の発明は上記実情を考慮して開発されたもので、その目的とするところは、発電機と負荷が混在する下位系統を、１機１負荷３ブランチ法を用いて縮約し、その縮約後の３つのブランチのインピーダンスをコンピュータで算出し、また、その際の入力ミスをできる限り減らすことのできる電力系統の下位系統の縮約プログラムを提供することである。
【００１３】
また、下位系統内の負荷や発電機の分布状態は様々であるので、分布状態によっては、１機１負荷３ブランチ法でも縮約精度が悪い場合がある。例えば、事故除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合や、発電機が２群に分かれて動揺する場合である。請求項３の発明は、事故除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合でも縮約精度の良い電力系統の下位系統の縮約方法を提供することを目的とする。さらに、請求項４の発明は、発電機が２群に分かれて動揺する場合でも縮約精度の良い電力系統の下位系統の縮約方法を提供することを目的とする。
【００１４】
なお、自己除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合とは、発電機からのインピーダンスが小さい負荷と大きい負荷に分けられる場合（発電機からの距離が近い負荷と遠い負荷に分けられる場合）や、複素位相の遅れの大きい負荷と小さい負荷に分けられる場合等が挙げられる。また、発電機が２群に分かれて動揺する場合とは、以下のことを意味する。発電機は事故時（電圧低下発生時など）に電力動揺を起こす。発電機の動揺は基本的には発電機毎に異なるので、ｎ機の発電機があればｎ通りの動揺具合がある。但し、その動揺は、主として発電機の接続位置（インピーダンス距離）に強く依存するため、発電機が密集しているような場合は、電力動揺は殆ど一致する。従って、発電機が２群に分かれて動揺する場合とは、発電機の接続位置が２箇所に密集している場合、及び人間が判断して２箇所に振り分けられる程度に発電機が密集している場合が挙げられる。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
請求項１と２の発明は、放射状に分岐する電力系統の下位系統に発電機と負荷が混在する場合に縮約点から見てブランチをＹ型に分岐し、分岐したブランチの一方には発電機を接続し、分岐したブランチの他方には負荷を接続する１機１負荷３ブランチに下位系統を縮約することを目的として各ブランチの上位と下位に接続するノードの全てに一定の法則で番号を付け、その法則を利用してその３ブランチのインピーダンスを算出するための電力系統の下位系統の縮約プログラムに関する。
【００１６】
そして、請求項１の発明は、コンピュータに、  縮約前の下位系統の状態として、各ブランチに対する、上位側と下位側のノード番号、インピーダンス、下位ノードの発電機有効電力、下位ノードの負荷消費電力、及び下位ノードの発電機定格容量、発電機の直軸過渡リアクタンスを関連づけて入力する欄が設けられた入力フォームを表示するデーター入力ステップと、  発電機有効電力、負荷消費電力をブランチの潮流として、ブランチの下位ノードに接続するブランチの潮流を合計して各ブランチの潮流を算出する潮流算出ステップと、  ブランチのインピーダンスと潮流算出ステップで求めたブランチ潮流との積の累計からなる複素位相をノードごとに算出する複素位相算出ステップと、  各発電機のノード及び各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出する加重平均算出ステップと、  各発電機の直軸過渡リアクタンスをその定格容量に対する基準容量に合わせて各発電機の直軸過渡リアクタンスを補正し、補正した直軸過渡リアクタンスを利用して縮約点ノードにおける短絡インピーダンスを算出する短絡インピーダンス算出ステップと、  加重平均算出ステップで求めた計算結果と短絡インピーダンス算出ステップで求めた縮約点ノードの計算結果と、これら計算結果を利用する関数式に従って縮約後の３ブランチの各インピーダンスを算出するブランチインピーダンス算出ステップと、を実行させることを特徴とする。
【００１７】
また、請求項２の発明は、請求項１の発明において、  データー入力ステップは、縮約前の下位系統の状態として、各ブランチに対する、上位側と下位側のノード番号、インピーダンス、下位ノードの発電機有効電力、下位ノードの負荷消費電力、及び下位ノードの発電機定格容量、を関連づけて入力する欄が設けられた入力フォームを表示するものであって、  短絡インピーダンス算出ステップは、全ての発電機について一定値に設定された直軸過渡リアクタンスを各発電機の定格容量に対する基準容量に合わせて各発電機の直軸過渡リアクタンスを補正し、補正した直軸過渡リアクタンスを利用して縮約点ノードにおける短絡インピーダンスを算出することを特徴とする。
【００１８】
請求項３の発明は電力系統の下位系統の縮約方法であって、電力系統の下位系統が発電機と事故除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合に、縮約点と発電機を２点のノードを介して３つのブランチで接続し、２点のうち一点のノードには１本の分岐するブランチを介して電圧回復が早い負荷を接続すると共に、残りの一点のノードには１本の分岐するブランチを介して電圧回復が遅い負荷を接続する１機２負荷５ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする。
【００１９】
請求項４の発明は電力系統の下位系統の縮約方法であって、電力系統の下位系統の発電機が２群に分かれて動揺する場合に、縮約点と第１発電機を２点のノードを介して３つのブランチで接続し、２点のうち下位側のノードには１本の分岐するブランチを介して第１負荷を接続し、２点のうち上位側のノードにはＹ型に分岐する３本のブランチの１本を接続し、残りの２本のブランチの末端には第２発電機と第２負荷を別々に接続する２機２負荷７ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１の発明は、縮約前の下位系統が放射状に分岐する場合にそのノードに一定の法則に従って番号を付けたものに対して用い、その法則に従って算出された値を利用して縮約後のブランチインピーダンスを求めているので、縮約精度が高い。また、縮約後のブランチインピーダンスを求めるための入力データが、ノード番号、系統のブランチインピーダンス、発電機有効電力、負荷消費電力、発電機定格容量、発電機の直軸過渡リアクタンスであり、項目が少ないので、入力ミスによる計算間違いが起こりにくい。さらに、自流式発電所は年間を通して停止することが殆どないので、自流式発電所の多い下位系統に限れば、求まった縮約後のブランチインピーダンスは、１年を通して適用が可能と考えられる。
【００２１】
請求項２の発明は、縮約後のブランチインピーダンスを求めるための入力データが、ノード番号、系統のブランチインピーダンス、発電機有効電力、負荷消費電力、発電機定格容量であって、各発電機の直軸過渡リアクタンスは予め設定された一定値を用いている。これは、発電機の直軸過渡リアクタンスは発電機の種類や大きさによらず自己容量ベースでほぼ一定値となるとの知見を巧みに利用して、各機ごとの直軸過渡リアクタンスの入力を不要として予め設定された一定値を用いているので、入力ミスによる計算間違いがさらに起こりにくい。
【００２２】
また、請求項３の発明であれば、系統、負荷、発電機を同等に取り扱いながら、電圧回復が早い負荷と遅い負荷を分けて縮約後のブランチインピーダンスを求めることができるので、負荷の電圧安定性が保存され、縮約精度が向上する。
【００２３】
請求項４の発明であれば、系統、負荷、発電機を同等に取り扱いながら、２群に分かれて動揺する発電機を別々に分けて縮約後のブランチインピーダンスを求めることができるので、負荷の電圧安定性が保存され、縮約精度が向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
本発明の電力系統の下位系統の縮約プログラムの第一例は、１機１負荷３ブランチに縮約した３つのブランチのインピーダンスを求めるためのものであって、キーボードやマウス等からなる入力装置、ディスプレイ等からなる出力装置、本プログラムの命令を順番に実行するＣＰＵ、本プログラムや本プログラムの実行に必要なデータ及び計算結果等を保存しておく記憶装置を構成要素とする標準的なコンピュータによって実行されるものである。
【００２５】
本プログラムの第一例をコンピュータに実行させた場合は、ＣＰＵからの指令によって図１に示すように、データー入力ステップS1、潮流算出ステップS2、複素位相算出ステップS3、加重平均算出ステップS4、短絡インピーダンス算出ステップS5、ブランチインピーダンス算出ステップS6が順次行われ、コンピュータが図２に示すように各種の手段（データー入力手段７、潮流算出手段８、複素位相算出手段９、加重平均算出手段１０、短絡インピーダンス算出手段１１、ブランチインピーダンス算出手段１２として機能し、１機１負荷３ブランチの３つのブランチのインピーダンスZS,ZL,ZGが求まる。
【００２６】
本プログラムを実行すると、まずデーター入力手段７が機能して、データー入力ステップS1が実行される。データー入力ステップS1では、記憶装置に保存されているテーブル状の入出力フォーム１３を読み込んで、表１に示すように入出力フォーム１３を出力装置に表示する。入出力フォーム１３は、入力フォームと出力フォームを兼備したもので、ブランチ（線路）に関連のある入出力項目を表す見出し欄、各見出し欄に対する入出力欄が設けてある。
【表１】
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【００２７】
入力フォームは、縮約前の各ブランチに対応する、ＦＲＯＭ：上位ノード番号、ＴＯ：下位ノード番号、Ｒ：インピーダンスの実部、Ｘ：インピーダンスの虚部、名称、ＰＧ：下位ノードの発電機有効電力、ＰＬ：下位ノードの負荷消費電力、ＷＧ：下位ノードの発電機定格容量からなる見出しが横一列に順番に記載され、見出しの下側に入力欄が設けてある。なお、「ブランチ」という名称の見出し欄は設けてないが、上位ノード番号と下位ノード番号を特定することによって、ブランチが特定される。
【００２８】
出力フォームは、潮流、複素位相実部・虚部、Ｇ（ＦＲＯＭ）・Ｂ（ＦＲＯＭ）：上位ノードに対応する短絡アドミタンスの実部・虚部、Ｇ（TO）・Ｂ（TO）：下位ノードに対応する短絡アドミタンスの実部・虚部、の見出しが横一列に記載され、見出しの下側に出力欄が設けてある。また、縮約前のブランチとは直接関係のない出力用の見出し（例えば有効電力合計、複素位相実部合計、複素位相虚部合計、加重平均実部、加重平均虚部、Ｚ＝：縮約点における短絡インピーダンス、ＺS＝：縮約後の最上位側ブランチインピーダンス、ＺＧ＝：縮約後の発電機側ブランチインピーダンス、ＺＬ＝：縮約後の負荷側ブランチインピーダンス、Ｌｏｓｓ：損失）が設けてあって、その下には対応する出力欄が設けてある。
【００２９】
ここで縮約前の電力系統の下位系統として、図３に示すように複数本のブランチが縮約点（最上位ノード）から放射状に分岐している状態を想定する。この下位系統のノードに以下の法則に従って人間が番号を付ける。
a）：最上位ノードから末端ノードに向かって、１本のルートを通過する各ノードに番号を順番に（若番から老番に１,１０,１１,２０,２１,３０,３１という具合に）付ける。
b）：但し、上位ノードに接続する下位側のブランチが複数本ある場合には、何れか一本のブランチを任意に選択し、その選択したブランチの下位ノードに、次の番号を付ける（例えば、上位ノードの１０番に対してブランチが二本あるが、下側のブランチの下位ノードに１１番を付ける）。b.1）：各上位ノードに接続する下位側のブランチが１本しかない場合には、そのブランチの下位ノードに次の番号を付ける（例えば上位ノードの１番に対して下位ノードに１０番を付ける）。
c）：a）からb.1）までの法則を繰り返し、末端ノードにまで番号を付ける（例えば、１１番）。
d）：末端ノードに番号を付けたら、末端ノードを下位ノードとするブランチの上位ノードに戻る（例えば、１１番の末端ノードに対して１０番のノードに戻る）。
e）：戻った上位ノードに別のブランチが下位側に分岐しているか否かを調べる。
e.1）：調べた結果、別のブランチが分岐している場合には、その全てのブランチの各下位ノードに番号を付けてあるか否かを調べる。
e.2）：調べた結果、番号の付いていない下位ノードが１つ、又は複数ある場合には、その一つ、又は複数の中のいずれか１つの下位ノードを選択して次の番号を付ける（例えば、１０番のノードに対して番号の付いていない下位ノードに２０番を付ける）。そして、以後a）からf）の法則に従う。
e.3）：一方、全ての下位ノードに番号を付けてある場合には、さらに直前の上位ノードに戻る。そして、e）からf）の法則に従う。
e.4）：調べた結果、戻った上位ノードに別のブランチが下位側に分岐していない場合はさらに上位ノードに戻る。そして、e）からf）の法則に従う。
f）：全てのノードに番号を付けたら、番号付けを終了する。
【００３０】
上記法則に従って入力フォームのテーブルの横一列の入力欄に、表１に示すように各ブランチに対応する、上位ノードの番号と下位ノードの番号、インピーダンス、下位ノードの発電機有効電力、下位ノードの負荷消費電力、下位ノードの発電機定格容量を使用者が数値データとして入力装置から入力する。なお、発電機有効電力、負荷消費電力、発電機定格容量は、各ブランチの下位ノードが末端ノードである場合にのみ入力し、末端ノード以外の場合には未入力とする。そして、その入力完了通知を受けて各種入力データが記憶装置に保存されると共に、入力フォームにそのまま入力データが表示され、続いて、潮流算出手段８が機能して、潮流算出ステップS２が実行される。
【００３１】
なお、入力フォームのテーブルにおいて、下位ノードの番号に着目すると、各下位ノード番号は全て異なっており、一つの番号に対応する下位ノードは一つしか存在しないことが分かる。これから、下位ノードを選択することによって、下位ノードに接続するブランチを選択でき、ひいてはブランチと各ノードの接続状態が把握できると言える。
【００３２】
潮流算出ステップＳ２は、以下の思想に基づいて作成されている。図４に示すように、下位系統のブランチがノードｉからｊ、ｋのように放射状に分岐している状態を想定すると、縮約点側のブランチの潮流は、下記式（９）で表される。
【数９】
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これは、下位側のブランチの潮流を加算することで上位側のブランチの潮流が求まることを意味する。
【００３３】
上記思想に基づく潮流算出ステップS２では、まず、ＦＲＯＭ（上位ノード）の番号のうち最も老番号（表１では、30）を抽出し、抽出したＦＲＯＭに対応する各ブランチの発電機有効電力、負荷消費電力を記憶装置から読み込んで合計し、その合計結果をブランチ潮流として出力フォーム中に表示すると共に記憶装置に保存する。ここでは、発電機有効電力を＋値、負荷消費電力を−値として合計する（例えば、30−31のブランチでは、0.01）。続いて、ＦＲＯＭの番号のうち次に若い老番号を抽出し（表１では20）、抽出したＦＲＯＭに対応する各ブランチの発電機有効電力、負荷消費電力を記憶装置から読み込んで合計し（ＦＲＯＭ２０番の場合は合計値０）、さらに、抽出したＦＲＯＭに対応するＴＯの番号に一致する番号をＦＲＯＭの番号とするブランチの潮流を記憶装置から読み込んで（30番のブランチの潮流は0.01）、その合計値に加算し（0.01）、その計算結果を出力フォーム中に表示等する。以後同様の方法で、全てのブランチ潮流を算出し、その結果を表示等する。つまり、ブランチ潮流をＦＲＯＭの番号のうち老番号から若番号の方向に逐次算出することによって、全てのブランチ潮流が算出される。全てのブランチ潮流が算出されると、複素位相算出手段９が機能して、複素位相算出ステップS３が実行される。
【００３４】
複素位相算出ステップS３は以下の思想に基づいて作成されている。縮約点から見た各ノードの複素位相は、下記式（１０）に示すように表される。但し、θ：複素位相、i：上位ノード番号、ｊ：下位ノード番号。
【数１０】
2005348586.tif 000013
つまり、今求めようとする下位ノードの複素位相は、その下位ノードに接続する上位側のブランチの複素位相に、上位ノードの複素位相を加算することによって表される（例えば、下位ノード１０の複素位相の実部は、上位ノード１の複素位相が０であるので、上位側のブランチの複素位相の実部に等しくなり、Ｒ（0.1）×潮流（−0.05）＝−0.005となる。）。従って、下位ノードの番号うち若番号から老番号の方向に逐次計算することにより、各ブランチの下位ノードの複素位相が求まる。
【００３５】
上述した思想に基づく複素位相算出ステップS３では、上記式（１０）を記憶装置から読み込むと共に、下位ノードの若番から老番の方向に向かう順番に従って、対応するブランチのインピーダンスの実部・虚部（Ｒ・Ｘ）、ブランチの潮流を記憶装置から読み込んで上記式（１０）に代入して計算式を解き、その計算結果を実部と虚部に分けて、各出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。全ての下位ノードの複素位相が算出されると、続いて、加重平均算出手段１０が機能して、加重平均算出ステップS４が実行される。
【００３６】
加重平均算出ステップS４は、各発電機のノード及び各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出するもので、以下の思想に基づいて作成されている。各発電機のノードにおける複素位相の加重平均は、下記式（１１）で表される。
【数１１】
2005348586.tif 000014
一方、各負荷のノードにおける複素位相の加重平均は、下記式で表される。
【数１２】
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【００３７】
上記思想に基づく加重平均算出ステップS４では、上記式（１１）、（１２）、ブランチの潮流、複素位相の実部・虚部を記憶装置から読み込み、上記式（１１）、（１２）に代入して、計算式を解き、その計算結果の値、各式の分母・分子の値を対応する出力欄に表示すると共に、記憶装置に保存する。続いて、短絡インピーダンス算出手段１１が機能して、短絡インピーダンス算出ステップS5が実行される。
【００３８】
短絡インピーダンス算出ステップS5は以下の思想で作成されている。ここでは、縮約点における短絡インピーダンスＺ、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’、縮約点と縮約後の発電機を繋いだ２本のブランチのインピーダンス（ZS+ZG）を最終的に求めるのである。そして、下位系統のブランチが図４に示すようにノードｉからｊ、ｋのようの放射状に分岐している状態を想定すると、ノードjの短絡インピーダンスは下記式（１３）で表される。
【数１３】
2005348586.tif 000016
但し、Zjkはブランチインピーダンス（Zjk＝Rjk＋jXjk）、Zkはノードkから下位方向を見た場合の短絡インピーダンスを示す。ノードkが末端ノードで発電機の場合は，発電機による短絡インピーダンスを考慮し、  Zk＝jXk＝j（1/発電機定格容量）×0.3とする。末端ノードが負荷の場合にはその負荷の短絡インピーダンスは∞でありZk=∞となる。
従って、ノードの老番号から若番号に向かって順番に各ノードの短絡インピーダンスを計算することによって、縮約点から発電機を見た短絡インピーダンスが求まる。なお、今回は、以後の計算のし易さを考慮して、上記式の逆数（短絡アドミタンス）である下記式（１５）
【数１４】
2005348586.tif 000017
に基づいて各ノード毎に短絡アドミタンスを計算する。但し，末端ノードの場合はZjk=0とし、発電機の場合はYj=Yk=1/Zk=-j×発電機定格容量/0.3、負荷の場合はYj=Yk=1/Zk=1/∞=0となる。
【００３９】
また、最上位ノードの短絡アドミタンスには、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’の分を含んでいるので、その分を除去する必要がある。ここで縮約後の直軸過渡リアクタンスは下記式（１６）で表される。
【数１５】
2005348586.tif 000018
発電機定格容量ＷＧｉの逆数は発電機定格容量を基準容量に合わせていることを表す。また、0.3は直軸過渡リアクタンスを意味し、本来は各発電機固有の値を用いるべきである。しかし、直軸過渡リアクタンスは発電機の種類や大きさによらず自己容量ベースでほぼ３０％であるので、上記式（１６）の定数（一定値）として、0.3を設定してある。このようにすれば、入力データが少なくてすみ、入力ミスによる計算間違いを減らせる。なお、入力フォームに直軸過渡リアクタンスの入力欄を設けても良いが、入力ミスの確率が上がる。最終的には最上位ノードの短絡アドミタンスＹを短絡インピーダンスＺに変換し、下記式（１７）のように最上位ノードの短絡インピーダンスＺから直軸過渡リアクタンスXd’を引いて、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチのインピーダンスZS+ZＧを求める。
【数１６】
2005348586.tif 000019
【００４０】
上記思想に基づく短絡インピーダンス算出ステップS5では、ノードの老番から若番に向かって順番に以下の処理を行なう。
1）：まず、各ブランチにおける下位ノードの番号を記憶装置から読み込み、その下位ノードと同じ番号を付けている上位ノードを抽出する。
2.1）：次に、抽出結果が０の場合は、末端ノードであるので、読み込んだ下位ノードに対応する発電機定格容量（ＷG）と下記式（１５）を記憶装置から読み込み、式を解いて、計算結果を下位ノードの短絡アドミタンスとして実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。なお、末端ノードが発電機以外（負荷）の場合には、読み込んだ下位ノードに対応する発電機定格容量（ＷG）は、未入力となっているので、この場合は短絡アドミタンスの計算結果を０としておく。
【数１７】
2005348586.tif 000020
3.1）：次に、その下位ノードにおけるブランチの上位ノードの番号と対応するインピーダンスの実部・虚部（Ｒ、Ｘ）を記憶装置から読み込み、上記式（１５）を解いて、計算結果を上位ノードの短絡アドミタンスとして実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
2.2）：一方、1）の抽出結果が１以上の場合は、同じ番号を付けている上位ノードの、短絡アドミタンスと上記式（１５）を記憶装置から読み込み、式（１５）を解いて、計算結果を実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
3.2）：次に、3.1）と同様の処理を行なう。
４）：１）〜3.2）の処理を繰り返し、最終的には最も若番の下位ノードについて上記処理を行うことによって、最も若番の上位ノードの短絡アドミタンスが算出される。
５）最上位ノードの短絡アドミタンスには、縮約後の発電機の直軸過渡リアクタンスXd’の分を含んでいるので、その分を除去するために、下記式（１６）と全ての発電機ノードの発電機定格容量を記憶装置から読み込み、各発電機ノードについて下記式（１６）を解き、それら計算結果の総和を計算し、その計算結果を縮約後の直軸過渡リアクタンスXd’として、記憶装置に保存する。
【数１８】
2005348586.tif 000021
引き続き、最上位ノードの短絡アドミタンスを逆数に変換して、最上位ノードの短絡インピーダンスを求め、その計算結果を縮約点における短絡インピーダンスとして出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存する。また、縮約点における短絡インピーダンスＺ、直軸過渡リアクタンスXd’、下記式（１７）を記憶装置から読み込んで、その式を解き、その計算結果を、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチのインピーダンスとして記憶装置に保存する。
【数１９】
2005348586.tif 000022
その後にはブランチインピーダンス算出手段１２が機能して、ブランチインピーダンス算出ステップＳ６が実行される。
【００４１】
なお、上述した2.1）の処理を図３及び表１に基づいて具体的に説明すれば、たとえば、下位ノードが３１番の場合は、末端ノードであるので、発電機定格容量ＷG31（0.02）をまず読み込み、0.02は２０ＭＶＡを意味するので、基準容量１０００ＭＶＡに合わせるために、下記式（１６）を用いる。
【数２０】
2005348586.tif 000023
すると、下記式（１６．１）のように計算が行われる。
【数２１】
2005348586.tif 000024
続いて、下記式（１６．２）のように計算し、
【数２２】
2005348586.tif 000025
計算結果の出力欄には-0.045と表示する。
【００４２】
ブランチインピーダンス算出ステップS6では、従来技術の項目で説明したアルゴリズムが利用され、加重平均算出ステップＳ４と短絡インピーダンス算出ステップＳ５で求めた計算結果（発電機用複素位相：θG、負荷用複素位相：θL、縮約点と縮約後の発電機を繋ぐ直列接続した２本のブランチインピーダンス：ZS+ZＧ）、及び下記３式（１７）（１８）（１９）を記憶装置から読み込み、３式に変数を代入し、３つの連立方程式を解いて、縮約後のＹ型に分岐する３ブランチの各ブランチインピーダンスZS、ZＧ、ZLを算出し、その計算結果を出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
【数２３】
2005348586.tif 000026
【数２４】
2005348586.tif 000027
【数２５】
2005348586.tif 000028
【００４３】
以上のステップを終了すると、縮約後の３つのブランチインピーダンスZS、ZＧ、ZLが求まり、本プログラムの第一例の実行が終了する。
【００４４】
本発明の電力系統の下位系統の縮約方法の第一例は、電力系統の下位系統が発電機と事故除去後の電圧回復が早い負荷と遅い負荷が混在する場合に有効なものである。そして、当該縮約方法の第一例は図６に示すように、縮約点Ａと発電機Gを２点のノードＮを介して３つのブランチＢで直列接続し、２点のうち一点のノードには１本の分岐するブランチＢを介して電圧回復が早い負荷L1を接続すると共に、残りの一点のノードには１本の分岐するブランチＢを介して電圧回復が遅い負荷L2を接続する１機２負荷５ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする。
【００４５】
この場合は以下の４つの関係式が成り立つ。縮約点から見た短絡インピーダンスZは以下の関係式（２０）で表される。Zc：縮約点から下位側に向かうブランチのインピーダンス、ZS2：縮約点と発電機を直列接続する３本のブランチのうち中間のブランチのインピーダンス、ZG：発電機から上位側に向かうブランチのインピーダンス、Xd’：縮約後の直軸過渡リアクタンス。
【数２６】
2005348586.tif 000029
電圧回復が早い負荷Ｌ１の複素位相θL1は以下の関係式（２１）で表される。P：有効電力、ZL1：負荷Ｌ１に接続するブランチのインピーダンス。
【数２７】
2005348586.tif 000030
電圧回復が遅い負荷Ｌ２の複素位相θL2は以下の関係式（２２）で表される。ZL2 ：負荷２に接続するブランチのインピーダンス。
【数２８】
2005348586.tif 000031
発電機Ｇの複素位相θGは以下の関係式（２３）で表される。
【数２９】
2005348586.tif 000032
ここで各複素位相θL1、θL2、θGは、後述するが、前述した１機１負荷３ブランチで用いた処理（各発電機のノードの複素位相を求める処理と同様の処理）を用いることによって、求まる。また、短絡インピーダンスZ及び直軸過渡リアクタンスXd’は、前述した１機１負荷３ブランチで用いた処理（短絡インピーダンスを求める処理と同様の処理）を用いることによって、求まる。
【００４６】
この状態では、求めるべき縮約後のブランチのインピーダンスZC,Zs2,ZＧ,ZL1,ZL2は５個に対し、関係式が４つであるので、ブランチのインピーダンスが求まらない。そこで、縮約点から下位側に向かうブランチのインピーダンスZCを求めるために以下の条件を付ける。その条件とは、発電機Ｇを解列し，負荷Ｌ１を同期電動機（マイナスの電源）と見なす条件である。この条件の場合の全体のインピーダンス（条件付き短絡インピーダンス）Z1は以下の関係式（２４）で表される。Xd1’：負荷Ｌ１を同期電動機とみなした場合の電動機定数。
【数３０】
2005348586.tif 000033
この式を展開すれば、以下の式（２５）が得られる。
【数３１】
2005348586.tif 000034
【００４７】
ここで、縮約点Ａと同期電動機とみなした負荷Ｌ１を直列接続する２本のブランチのインピーダンス Zc+ZL1は、１機１負荷３ブランチで用いた処理（最上位ノードの短絡インピーダンスを求める処理）と基本的には同様の処理をすることによって求まる。基本的には、と断ったのは、異なる部分があるからである。異なる部分の１つ目は、負荷Ｌ１を同期電動機とみなした場合の電動機定格容量（後述する入力フォーム中の発電機定格容量WGに相当する）を負荷消費電力PLと等しいと考え、例えば負荷Ｌ１に関する電動機定数Xd1’ を、下記式（２６）のように表す点である。
【数３２】
2005348586.tif 000035
また、異なる部分の２つ目は、発電機を解列したので、発電機ノードについては、短絡インピーダンスを算出しない点である。
そして、かかる条件が付いた最上位ノードの短絡インピーダンスZc+ZL1の値が求まれば、この値の関係式（２５）と前述した４つの関係式（２０）〜（２３）により、計５つの関係式に対して未知数のブランチのインピーダンスZc,Zs2,ZＧ,ZL1,ZL2も５個となり、これら連立方程式を解いて、５つのブランチのインピーダンスZs2, ZＧ, ZL1, ZL2が求まる。
【００４８】
上記縮約方法の第一例をコンピュータで実行させるには、電力系統の下位系統の縮約プログラムの第二例を使用する。縮約プログラムの第二例をコンピュータに実行させると、ＣＰＵからの指令によって図８、図９に示すように、データー入力ステップS14、潮流算出ステップS15、複素位相算出ステップS16、負荷振り分けステップS17、加重平均算出ステップS18、短絡インピーダンス算出ステップS19、条件付き短絡インピーダンス算出ステップS20、ブランチインピーダンス算出ステップS21が順次行われ、コンピュータが図１０に示すように各種の手段（データー入力手段２２、潮流算出手段２３、複素位相算出手段２４、負荷振り分け手段２５、加重平均算出手段２６、短絡インピーダンス算出手段２７、条件付き短絡インピーダンス算出手段２８、ブランチインピーダンス算出手段２９として機能し、１機２負荷５ブランチの５つのブランチのインピーダンスが求まる。
【００４９】
第二例のプログラムを実行すると、まず、データー入力手段２２が機能して、データー入力ステップS14が実行される。データー入力ステップS14は、第一例のプログラム中のデーター入力ステップS1と同様の処理を行なう。ここで幾分異なるのは、表２に示すように出力装置に表示される入出力フォーム３０である。
【表２】
2005348586.tif 000036
入出力フォーム３０のうち入力フォームでは入力項目の見出し欄及びその下の対応する入力欄が負荷振り分け用に増えている。さらに詳しく言えば、見出し欄には負荷Ｌ１、負荷Ｌ２の項目が増え、負荷Ｌ１又は負荷Ｌ２のグループに属するかを判別するための入力欄が設けてある。また、入出力フォーム３０のうち出力フォームは、５つのブランチのインピーダンスZc，Zs2, ZＧ, ZL1, ZL2の見出し欄、及びそれに対応する出力欄が設けてある点が異なる。そして、入力欄のうち負荷Ｌ１と負荷Ｌ２に対応する箇所以外に使用者が入力すると、その入力完了通知を受けて、潮流算出手段23が機能して、潮流算出ステップS15が実行される。なお、負荷Ｌ１と負荷Ｌ２に対応する入力欄には、後述する負荷振り分けステップS17で入力する。
【００５０】
潮流算出ステップS15は、第一例のプログラム中の潮流算出ステップS2と同様の処理を行なう。続いて、複素位相算出手段24が機能して、複素位相算出ステップS16が実行され、第一例のプログラム中の複素位相算出ステップS３と同様の処理を行なう。続いて、負荷振り分け手段25が機能して、負荷振り分けステップS17が実行される。
【００５１】
負荷振り分けステップS17では、ブランチの下位ノードが末端の負荷ノードである場合には、負荷Ｌ１又はＬ２に見出し欄の下の対応する入力欄に、使用者が文字等（表２では１）を入力することによって、その末端ノードが負荷Ｌ１又は負荷Ｌ２のいずれに属するかを決定する。決定する際には、複素位相算出ステップS16の結果を判断要素にする。即ち、全ての負荷ノードに対応する複素位相の虚部の出力欄を使用者が視て、全ての負荷ノードを数値の大きいグループと小さいグループに分け、その数値の小さいグループを電圧回復の早い負荷Ｌ１として、負荷Ｌ１に対応する出力欄に１を入力し、数値の大きいグループを電圧回復の遅い負荷Ｌ２として負荷Ｌ２に対応する出力欄に１を入力し、その入力完了通知を受けて、加重平均算出手段26が機能して、加重平均算出ステップS18が実行される。
【００５２】
加重平均算出ステップS18では、第一例のプログラム中で用いた加重平均算出ステップS4と同様の処理で、各発電機Ｇのノード、電圧回復が早い負荷Ｌ１に属する各負荷のノード、及び電圧回復が遅い負荷Ｌ２に属する各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出し、その算出結果を対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
【００５３】
続いて、短絡インピーダンス算出手段27が機能して短絡インピーダンス算出ステップS19が第一例のプログラム中の短絡インピーダンス算出ステップS５と同様に実行され、最終的には縮約点における短絡インピーダンスＺの計算結果を出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存し、縮約点と縮約後の発電機Ｇを繋ぐ直列接続した３本のブランチのインピーダンス（Zc＋Zs2＋ZG）の計算結果、及び直軸過渡リアクタンスXd’の計算結果を記憶装置に保存する。短絡インピーダンス算出ステップS19の終了後に、条件付き短絡インピーダンス算出手段28が機能して、条件付き短絡インピーダンス算出ステップS20が実行される。
【００５４】
条件付き短絡インピーダンスZ1算出ステップS20は、発電機Ｇを解列し，負荷Ｌ１を同期電動機（マイナスの電源）と見なす条件で、全体のインピーダンス（条件付き短絡インピーダンス）Z1を求めるもので、第一例のプログラム中の短絡インピーダンスZの算出ステップS5と基本的には同様に行われるが、発電機ノードについては計算の対象外であることを考慮して，WG=0として計算が行われる。まず、ノードの若番から老番に向かって順番に第一例のプログラム中の短絡インピーダンス算出ステップS5における１）〜５）の処理を行なう。但し、2.1）の処理は、以下のように行なう。抽出結果が０の場合は、末端ノードであるので、負荷Ｌ１に属するか否かを判別すべく、負荷Ｌ１の入力欄のデータを抽出し、その入力欄のデータが１である場合には、負荷Ｌ１に属するとして、読み込んだ下位ノードに対応する負荷消費電力PLと前述した下記式（１５）を記憶装置から読み込み、負荷消費電力PLを発電機定格容量WGと置換して式（１５）を解いて、計算結果を下位ノードの短絡アドミタンスとして実部と虚部に分けて出力フォームの対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。なお、末端ノードがＬ１に属する負荷以外（Ｌ２に属する負荷・発電機）の場合には、出力フォームの下位ノードの短絡アドミタンスの計算結果を０とし、対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存しておく。
【数３３】
2005348586.tif 000037
また、５）の処理によって、最終的には、縮約点から負荷Ｌ１を接続する２本のブランチのインピーダンスZC＋ZL1と、電動機定数Xd1’を算出し、その計算結果を記憶装置に保存する。続いて、ブランチインピーダンス算出手段２９が機能して、ブランチインピーダンス算出ステップS21が実行される。
【００５５】
ブランチインピーダンス算出ステップS21は、前述した下記の５つの関係式（２０）〜（２３）及び（２５）と、各式に対応する変数を記憶装置から読み込み、これら５つの連立方程式を解いて、５つのブランチインピーダンスZs2,
ZＧ, ZL1, ZL2を求め、その計算結果を出力フォームに表示すると共に、記憶装置に保存し、プログラムを終了する。
【数３４】
2005348586.tif 000038
【数３５】
2005348586.tif 000039
【数３６】
2005348586.tif 000040
【数３７】
2005348586.tif 000041
【数３８】
2005348586.tif 000042
【００５６】
本発明の電力系統の下位系統の縮約方法の第二例は、電力系統の下位系統の発電機が２群に分かれて動揺する場合に有効なものである。そして、当該縮約方法の第二例は図７に示すように、縮約点Ａと第１発電機Ｇ１を２点のノードＮを介して３つのブランチＢで接続し、２点のうち下位側のノードには１本の分岐するブランチＢを介して第１負荷Ｌ１’を接続し、２点のうち上位側のノードにはＹ型に分岐する３本のブランチＢの１本を接続し、残りの２本のブランチＢの末端には第２発電機Ｇ２と第２負荷Ｌ２’を別々に接続する２機２負荷７ブランチに、下位系統を縮約することを特徴とする。
【００５７】
この場合は、以下の関係式が成り立つ。第２発電機Ｇ２を解列し、縮約点Ａから第１発電機Ｇ１のみを視た短絡インピーダンスZ1は、以下の関係式（２７）で表される。
【数３９】
2005348586.tif 000043
そして、この式を展開すれば下記式（２７．１）が得られる。
【数４０】
2005348586.tif 000044
また、第１発電機Ｇ１を解列し、縮約点から第２発電機Ｇ２のみを視た短絡インピーダンスZ 2は、以下の関係式（２８）で表される。
【数４１】
2005348586.tif 000045
そして、この式を展開すれば下記式が得られる。
【数４２】
2005348586.tif 000046
さらに、縮約点から第１・第２発電機を視た短絡インピーダンスZ 3は以下の関係式（２９）で表される。
【数４３】
2005348586.tif 000047
そして、上述した２つの展開式（２７．１）（２８．１）を式（２９）に代入すれば、下記式（２９．１）が得られる。
【数４４】
2005348586.tif 000048
第１負荷Ｌ１の複素位相θL1 は以下の関係式（３０）で表される。
【数４５】
2005348586.tif 000049
第２負荷Ｌ２の複素位相θL2は以下の関係式（３１）で表される。
【数４６】
2005348586.tif 000050
第１発電機G1’の複素位相θＧ1は以下の関係式（３２）で表される。
【数４７】
2005348586.tif 000051
第２発電機G2’の複素位相θＧ2は以下の関係式（３３）で表される。
【数４８】
2005348586.tif 000052
【００５８】
そして、各短絡インピーダンスZ1、Z2、Z3、各複素位相θＧ1、θＧ2、θＬ1、θＬ2は、前述した１機１負荷３ブランチで用いた処理を用いることによって求まる。また、ここで関係式（２７）の直軸過渡リアクタンスXd1’ は、前述した下記式（１６）を利用して求めるが、この際には、Ｘｄ’をXd1’とおき、第１発電機に属する各発電機の発電機定格容量をＷＧiとおいて（１６）式を計算し、第１発電機に属する全ての発電機に対する計算結果の総和を、直軸過渡リアクタンス Xd1’とする。関係式（２８）の直軸過渡リアクタンスXd2’も同様にして求める。
【数４９】
2005348586.tif 000053
【００５９】
そして、求めた各短絡インピーダンスZ1、Z2、Z3を、上述式（２９．１）に代入し、式を解けば、縮約点の下位側のブランチのインピーダンスZCが求まる。そして、かかるブランチインピーダンスZC、各短絡インピーダンスZ1、Z2、各複素位相θL1
、θL2 、θＧ1、θＧ2 、直軸過渡リアクタンスXd1’、Xd2’を、前述した６つの関係式（２７）（２８）（３０）〜（３３）に代入して、連立方程式を解けば、残り６つの未知数のブランチインピーダンス ZS1, ZS2, ZL1, ZL2, ZＧ1,ZG2が求まる。
【００６０】
上記縮約方法の第二例には、電力系統の下位系統の縮約プログラムの第三例を使用する。縮約プログラムの第三例をコンピュータに実行させると、ＣＰＵからの指令によって図１２、図１３に示すように、データー入力ステップS31、潮流算出ステップS32、複素位相算出ステップS33、負荷・発電機振り分けステップS34、加重平均算出ステップS35、短絡インピーダンス算出ステップS36、条件付き短絡インピーダンス算出ステップS37、ブランチインピーダンス算出ステップS38が順次行われ、コンピュータが図１１に示すように各種の手段（データー入力手段39、潮流算出手段40、複素位相算出手段41、負荷・発電機振り分け手段42、加重平均算出手段43、短絡インピーダンス算出手段44、条件付き短絡インピーダンス算出手段45、ブランチインピーダンス算出手段46）として機能し、２機２負荷７ブランチの７つのブランチのインピーダンスが求まる。
【００６１】
第三例のプログラムを実行すると、まず、データー入力手段３９が機能して、データー入力ステップS31が実行される。データー入力ステップS31は、第一例のプログラムで実行されるデーター入力ステップS1と同様の処理を行なう。ここで幾分異なるのは、表３に示すように出力装置に表示される入出力フォーム４７である。
【表３】
2005348586.tif 000054
入出力フォーム４７のうち入力フォームでは入力項目の見出し欄及びその下の対応する入力欄が発電機振り分け、負荷振り分け用に増えている。さらに詳しく言えば、見出し欄には第１発電機、第２発電機、第１負荷、第２負荷の項目が増え、第１又は第２発電機、第１又は第２負荷のグループに属するかを判別するための入力欄が設けてある。また、入出力フォームのうち出力フォームは、７つのブランチNOインピーダンスZc，ZS1,ZS2, ZG1,
ZG2, ZL1, ZL2の見出し欄、及びそれに対応する出力欄が設けてある点が異なる。そして、入力欄のうち第１・第２発電機、第１・第２負荷に対応する入力欄以外に使用者が入力すると、その入力完了通知を受けて、潮流算出手段40が機能して、潮流算出ステップS32が実行される。
【００６２】
潮流算出ステップS32では、潮流算出手段40が機能し、続いて行われる複素位相算出ステップS33では、複素位相算出手段41が機能して、第一例のプログラムで実行される対応するステップS2、S3と同様の処理を行なう。複素位相算出ステップS33が終了すると、負荷・発電機振り分け手段42が機能して、負荷・発電機振り分けステップS34が実行される。
【００６３】
負荷・発電機振り分けステップS34では、ブランチの下位ノードが末端ノードである場合には、第１・第２発電機、第１・第２負荷の見出し欄の下の対応する入力欄に、使用者が文字等（表３では１）を入力することによって、その末端ノードが第１・第２発電機又は、第１・第２負荷のいずれに属するかを決定する。決定する際には、複素位相算出ステップS33の結果を判断要素とする。即ち、末端ノードのうち発電機ノードについては、全ての発電機ノードに対応する複素位相の虚部の出力欄を使用者が視て、全ての発電機ノードを数値の大きいグループと小さいグループに分け、その数値の小さいグループを電力動揺の大きいグループ（グループ１）として、第１発電機に対応する出力欄に１を入力し、数値の大きいグループを電力動揺の小さいグループ（グループ２）として第２発電機に対応する出力欄に１を入力する。また、第１発電機又は第２発電機に分けたグループ分けに従って、使用者が第１発電機の影響が強いと考えられる負荷ノードには、第１負荷に対応する出力欄に１を入力し、第２発電機の影響が強いと考えられる負荷ノードには、第２負荷に対応する出力欄に１を入力する。これら入力完了通知を受けて、加重平均算出手段43が機能して、加重平均算出ステップS35が実行される。
【００６４】
加重平均算出ステップS35では、第一例のプログラム中で用いた加重平均算出ステップS4と同様の処理で、第１発電機Ｇ１に属する各発電機のノード、第２発電機Ｇ２に属する各発電機のノード、第１負荷Ｌ１’に属する各負荷のノード、及び第２負荷Ｌ２’に属する各負荷のノードにおける複素位相の加重平均を算出し、その算出結果を対応する出力欄に表示すると共に記憶装置に保存する。
【００６５】
続いて、短絡インピーダンス算出手段44が機能して短絡インピーダンス算出ステップS36が実行される。短絡インピーダンス算出ステップS36は、縮約点における短絡インピーダンスＺ３を算出するもので、第一例のプログラム中の短絡インピーダンス算出ステップＳ５と同様に１）〜４）の処理が実行される。但し５）の処理は異なっている。５）の処理では、４）の処理で算出される最上位の短絡アドミタンスに対して、逆数をとって、縮約点における短絡インピーダンスＺ３を求め、その計算結果を出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存する。短絡インピーダンス算出ステップS36の終了後に、条件付き短絡インピーダンス算出手段45が機能して、条件付き短絡インピーダンス算出ステップS37が実行される。
【００６６】
条件付き短絡インピーダンス算出ステップS37は、第１条件ステップS37.1と第２条件ステップS37.2とからなる。第１条件ステップS37.1は、第２発電機Ｇ２を解列する条件で、縮約点Ａから第１発電機Ｇ１のみを視た短絡インピーダンスZ1と、第１発電機の直軸過渡リアクタンスXd1’とを求めるものである。そして、第２発電機Ｇ２を解列する条件を付加すべく、第２発電機Ｇ２に属する発電機ノードについては発電機定格容量を０として取り扱って、ノードの若番から老番に向かって順番に第一例のプログラム中の短絡インピーダンス算出ステップS5と同様に１）〜５）の処理を行ない、短絡インピーダンスZ1を算出し、その計算結果を出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存する。但し、５）の処理では、第１発電機の直軸過渡リアクタンスXd1’を算出し、その計算結果を記憶装置に保存することについては行われるが、縮約点から第１発電機のみを視た短絡インピーダンスに対して、第１発電機の直軸過渡リアクタンスXd1’を引く処理については行われない。
【００６７】
続いて、第２条件ステップS37.2が行われる。第２条件ステップS37.2は、第１発電機Ｇ１を解列する条件で、縮約点Ａから第２発電機Ｇ２のみを視た短絡インピーダンスZ2、第２発電機の直軸過渡リアクタンスXd2’を求めるものである。そして、第１発電機Ｇ１を解列する条件を付加すべく、第１発電機Ｇ１に属する発電機ノードについては発電機定格容量を０として取り扱って、以後は第１条件ステップS37.1と同様に処理され、短絡インピーダンスZ2を算出し、その計算結果を出力フォームに表示すると共に記憶装置に保存する。また、第２発電機の直軸過渡リアクタンスXd2’を算出し、その計算結果を記憶装置に保存する。第２条件ステップS37.2が終了すると、ブランチインピーダンス算出手段４６が機能して、ブランチインピーダンス算出ステップS38が実行される。
【００６８】
ブランチインピーダンス算出ステップS38は、縮約点の下位側のブランチのインピーダンスZｃを算出する１番目のステップS38.1と、残りの６つのブランチインピーダンスを算出する２番目のステップS38.2の２つのステップからなる。１番目のステップS38.1では、前述した短絡インピーダンス算出ステップ及び条件付き短絡インピーダンス算出ステップで求めた短絡インピーダンスZ1、Z2、Z3及び下記式（２９．１）を記憶装置から読み込み、下記式（２９．１）を解いて、縮約点の下位側のブランチのインピーダンスZｃを求め、その計算結果を出力フォームに表示すると共に、記憶装置に保存する。
【数５０】
2005348586.tif 000055
続いて、２番目のステップS38.2では、加重平均算出ステップS35、短絡インピーダンス算出ステップS36、条件付き短絡インピーダンス算出ステップS37、及び前述の１番目のステップS38.1で求めた各種の値及び下記の６つの関係式（２７）（２８）（３０）〜（３３）を記憶装置から読み込むと共に、これら６つの連立方程式を解いて、残り６つのブランチインピーダンスZS1,ZS2,
ZG1, ZG2, ZL1, ZL2を求め、その計算結果を出力フォームに表示すると共に、記憶装置に保存し、プログラムを終了する。
【数５１】
2005348586.tif 000056
【数５２】
2005348586.tif 000057
【数５３】
2005348586.tif 000058
【数５４】
2005348586.tif 000059
【数５５】
2005348586.tif 000060
【数５６】
2005348586.tif 000061
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】本発明の電力系統の下位系統の縮約プログラムの第一例による処理フローを示すフローチャートである。
【図２】縮約プログラムの第一例を実行したコンピューターの構成を示すブロック図である。
【図３】縮約前の下位系統を示す図面である。
【図４】潮流の算出方法の説明図である。
【図５】（イ）図は縮約前の下位系統、（ロ）図は縮約後の下位系統を示す図面である。
【図６】１機２負荷５ブランチの縮約方法を示す説明図である。
【図７】２機２負荷７ブランチの縮約方法を示す説明図である。
【図８】縮約プログラムの第二例による処理フローを示すフローチャートの前半部分である。
【図９】縮約プログラムの第二例による処理フローを示すフローチャートの後半部分である。
【図１０】縮約プログラムの第二例を実行したコンピューターの構成を示すブロック図である。
【図１１】縮約プログラムの第三例を実行したコンピューターの構成を示すブロック図である。
【図１２】縮約プログラムの第三例による処理フローを示すフローチャートの前半部分である。
【図１３】縮約プログラムの第三例による処理フローを示すフローチャートの後半部分である。
【符号の説明】
【００７０】
Ｓ１  データー入力ステップ
Ｓ２  潮流算出ステップ
Ｓ３  複素位相算出ステップ
Ｓ４  加重平均算出ステップ
Ｓ５  短絡インピーダンス算出ステップ
Ｓ６  ブランチインピーダンス算出ステップ
【図１】
2005348586.tif 000062
【図２】
2005348586.tif 000063
【図３】
2005348586.tif 000064
【図４】
2005348586.tif 000065
【図５】
2005348586.tif 000066
【図６】
2005348586.tif 000067
【図７】
2005348586.tif 000068
【図８】
2005348586.tif 000069
【図９】
2005348586.tif 000070
【図１０】
2005348586.tif 000071
【図１１】
2005348586.tif 000072
【図１２】
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【図１３】
2005348586.tif 000074