(57)【要約】【課題】  マイナスの屈折力を有する眼鏡レンズにおいて、内面の中央部と周辺部の境界を適切に決定して、中央部を必要十分に確保しつつも、縁厚を薄くすることができる眼鏡レンズの設計方法を提供すること。【解決手段】  眼鏡レンズの設計方法は、処方に基づいて眼鏡レンズの両面の形状を決定する面形状決定段階と、眼球回旋点を通る光線を光線追跡することにより、該光線が両面と交わる光線通過点を求める光線通過点検出段階と、上記光線通過点のうち、所定の光線を光線追跡した時に得られる光線通過点を基準にして、内面を中央部と周辺部に分ける境界を決定する境界決定段階と、面形状決定段階において決定された内面形状における縁厚よりも薄くなる方向に周辺部の形状を変化させつつ、該内面形状を持つ中央部に対して周辺部が滑らかに接続されるよう周辺部の形状を決定する周辺部形状決定段階とを含む。【選択図】    図１
2005242346.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
処方に基づいてマイナスの補正用屈折力を持つ眼鏡レンズの外面、内面の形状を決定する面形状決定段階と、
前記面形状決定段階によって各面の形状を決定された眼鏡レンズに対して、想定される眼球回旋点を通る光線を光線追跡することにより、該光線が前記内面および前記外面と交わる光線通過点を求める光線通過点検出段階と、
前記光線通過点検出段階によって求められた光線通過点のうち、所定の光線を光線追跡した時に得られる光線通過点を基準にして、前記内面を補正用の屈折力を持つ中央部と補正用の屈折力を持たない周辺部とに分ける境界を決定する境界決定段階と、
前記面形状決定段階において決定された内面形状における縁厚よりも薄くなる方向に前記周辺部の形状を変化させつつ、該決定された内面形状を持つ前記中央部に対して前記周辺部が滑らかに接続されるよう前記周辺部の形状を決定する周辺部形状決定段階とを含む眼鏡レンズの設計方法。
【請求項２】
前記光線通過点検出段階において、所定の光線は、レンズ媒質側から前記外面に臨界角で入射する光線である請求項１に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項３】
前記光線通過点検出段階において、所定の光線は、前記外面の縁を通る光線である請求項１に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項４】
前記中央部が非球面または累進面である請求項１から請求項３のいすれかに記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項５】
前記外面が球面である請求項１から請求項４のいずれかに記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項６】
前記眼鏡レンズの設計基準点を通り前記内面に対して垂直な直線をｚ軸、前記内面とｚ軸との交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸とし、ｚ軸とｈ軸を含む平面と前記内面との交線である曲線を関数ｚ＝ｆ(ｈ)で表すと、
前記周辺部形状決定段階は、前記中央部と周辺部との境界において、関数ｆ(ｈ)、一次微分ｆ'(ｈ)、二次微分ｆ"(ｈ)が全て連続となるように前記周辺部の形状を決定する請求項１から請求項５のいずれかに記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項７】
前記関数ｆ(ｈ)は、前記周辺部内で変曲点を持たない関数として表される請求項６に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項８】
前記関数ｆ(ｈ)は、前記周辺部内では二次関数である請求項６または請求項７に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項９】
前記周辺部形状決定段階は、縁厚の目標値を設定し、前記境界における関数ｆ(ｈ)、一次微分ｆ'(ｈ)、二次微分ｆ"(ｈ)の連続性、および縁厚の目標値を条件として、前記周辺部内での関数ｆ(ｈ)を決定する請求項６または請求項７に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項１０】
請求項１から請求項９のいずれかに記載の方法で設計されていることを特徴とする眼鏡レンズ。
【請求項１１】
前記内面の中央部が非球面または累進面であることを特徴とする請求項１０に記載の眼鏡レンズ。
【請求項１２】
マイナスの補正用屈折力を有し、
内面が前記補正屈折力を持つ中央部と前記補正屈折力を持たない周辺部に分割され、
前記中央部と前記周辺部は所定の条件を満たす境界において滑らかに接続されており、
設計基準点から前記境界までの距離が屈折力に関して増加関数になっていることを特徴とする眼鏡レンズ。
【請求項１３】
前記内面の中央部が非球面または累進面であることを特徴とする請求項１２に記載の眼鏡レンズ。
【請求項１４】
前記設計基準点を通り前記内面に垂直に交わる直線をｚ軸、前記内面とｚ軸の交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸、レンズの屈折率をＮ、ｚ軸とｈ軸を含む平面内におけるレンズの屈折力をＤ[Dioptre]、ｚ軸から前記中央部と周辺部との境界までの距離をｈk[mm]として、以下の条件(１)を満たすことを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の眼鏡レンズ。
【数１】
2005242346.tif 000021
但し、
Ｅ＝29.0Ｎ−265
Ｆ＝−2.57Ｎ＋7.59
Ｇ＝3.41Ｎ＋2.61
である。
【請求項１５】
前記設計基準点を通り前記内面に垂直に交わる直線をｚ軸、前記内面とｚ軸の交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸、レンズの屈折率をＮ、ｚ軸とｈ軸を含む平面内におけるレンズの屈折力をＤ[Dioptre]、ｚ軸から前記中央部と周辺部との境界までの距離をｈk[mm]、ｚ軸からレンズの外面縁までの距離をＨ[mm]として、以下の条件(２)を満たすことを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の眼鏡レンズ。
【数２】
2005242346.tif 000022
但し、
Ａ＝−0.585＋0.0433Ｎ＋0.0624Ｈ−0.0180ＮＨ
Ｂ＝14.3−8.16Ｎ＋0.289Ｈ＋0.392ＮＨ
である。
【請求項１６】
前記眼鏡レンズは、累進屈折力レンズであることを特徴とする請求項１２から請求項１５のいずれかに記載の眼鏡レンズ。
【請求項１７】
前記屈折力Ｄは、以下の式（３）、
【数３】
2005242346.tif 000023
但し、ＳＰＨは球面屈折力を、
ＣＹＬは乱視屈折力を、
ＡＸは乱視軸方向を、
ＡＤＤは加入屈折力を、
θは屈折力Ｄを求めようとする断面と水平断面とのなす角を、それぞれ表す。
によって近似されることを特徴とする請求項１６に記載の眼鏡レンズ。
【請求項１８】
マイナスの屈折力を有し、内面を補正用の屈折力を持つ中央部と補正用の屈折力を持たない周辺部とに分け、前記中央部と前記周辺部とを滑らかに接続した、請求項１１から請求項１７のいずれかに記載の眼鏡レンズの集合である眼鏡レンズシリーズにおいて、
設計基準点から前記中央部と前記周辺部の境界までの距離が、屈折力と屈折率の少なくとも一方に関して増加関数になっていることを特徴とする眼鏡レンズシリーズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、眼鏡レンズ、特にマイナスの屈折力を持った屈折補正用眼鏡レンズに関する。
【背景技術】
【０００２】
マイナスの屈折力を有する屈折補正用眼鏡レンズは、設計基準点近傍の厚さが最も小さく、周辺に向かうに従って厚さが次第に大きくなる。そのため、外径の大きなマイナスレンズは、縁厚が極端に大きくなる。このようなレンズは、重くなるとか、見栄えが悪いあるいはフレームの選択幅を狭めるといった指摘がされるおそれがあるため、改善が要望されている。
【０００３】
一般に、外径の大きなレンズでは、全域が屈折補正に利用されるわけではなく、縁厚が大きくなりがちな周縁は屈折補正には利用されない場合も多い。従来、この点を利用して縁厚を薄く構成しようとした眼鏡レンズがいくつか提案されている。該眼鏡レンズは、例えば、以下の特許文献１〜４に開示される。
【０００４】
【特許文献１】特開昭５８−１９５８２６号公報
【特許文献２】特開２０００−４７１４４号公報
【特許文献３】特開昭６１−１６７９０２号公報
【特許文献４】特開平１１−２７８５号公報
【０００５】
上記各特許文献１〜３では、レンズの内面(装用時における眼側の面)を所定の頂点屈折力および収差を維持することが必要な設計基準点近傍の一定領域（以下、本文では中央部という）と、該中央部の周囲にあり、所定の頂点屈折力および収差の維持の必要がない、換言すれば屈折補正に利用されない領域（以下、本文では周辺部という）とに分割する。そして、周辺部におけるカーブを中央部の延長より縁厚が薄くなる方向に変えることにより、ある程度の外径を確保しながら縁厚を薄くしている。また、ここで、中央部と周辺部とを滑らかに接続することにより、中央部と周辺部との境界を目立たなくさせている。
【０００６】
しかしながら、上記の各文献１〜３には、中央部と周辺部との境界を適切に設定するための方法が開示されていない。例えば、特許文献１には、中央部と周辺部との境界をどのように決定するか全く記載されていない。
【０００７】
また、特許文献２は、単に中央部の光学的有効部分を直径３０mm以上にすると記載しているのみで、該中央部の上限値については何ら開示していない。さらに特許文献２では、眼鏡レンズの処方度数を考慮せずに中央部と周辺部の境界を決定している。従って特許文献２の構成では、弱度のマイナスレンズにおいては、有効視野に含まれるべき部分（つまり本来中央部に属するべき部分）が周辺部に含まれることになり、周辺視野を無用に狭めてしまうおそれがある。また、強度のマイナスレンズにおいては、有効視野に含まれない不必要な部分（つまり本来周辺部に属するべき部分）までも中央部に含めることになり、縁厚が不必要に厚くなってしまうおそれがある。
【０００８】
特許文献３には、少なくとも(０．２×アッベ数)プリズムディオプトリー、望ましくは(０．３×アッベ数)プリズムディオプトリーとなる位置を中央部と周辺部の境界とする眼鏡レンズが開示されている。しかし、このような基準で一義的に該境界を決定してしまうと、特許文献２の眼鏡レンズと同様、有効視野に含まれるべき部分が周辺部に含まれて、周辺視野が狭められるおそれがある。
【０００９】
また、特許文献４には、マイナスレンズの装用感を改善させために、深いベースカーブを用いることにより、内面の光線が通過しない周辺部の曲率を小さくした眼鏡レンズが開示されている。しかし、特許文献４には、光線が通過するか否かをどのように判定するかについては記載されていない。
【００１０】
また、上記の各特許文献１〜４は、いずれも単焦点眼鏡レンズに関するものであり、場所によって屈折力が連続的に変化する累進屈折力レンズにおいて適切に中央部と周辺部の境界を決定する手法については何ら開示されていない。累進屈折力レンズにおいて、周辺部の縁厚を薄くした構成としては、以下の非特許文献１が例示される。
【００１１】
【非特許文献１】東海光学株式会社、“商品ラインナップ（内面累進屈折力レンズ）”、［online］、［平成１５年４月７日検索］、インターネット＜URL：http://www.tokaiopt.com/lens/product1a4.html＞
【００１２】
非特許文献１によれば、レンズ前面の縁を通る直線によって光学的有効領域を決定し、該領域よりも周縁側をだらして縁厚を薄くする「ファインエッジ加工」なる説明図が開示されている。しかし、上記直線はレンズ前面の縁とどの点を通る直線なのかが示されていない。また、該直線はレンズ内面による屈折現象を無視して描かれている。つまり、非特許文献１の説明図は、光学的有効領域を正確に決定しているとは言い難い。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
この発明は、上述した従来技術の問題点に鑑み、マイナスの屈折力を有する屈折補正用眼鏡レンズ、特に累進屈折力レンズにおいて、屈折補正に利用される中央部と利用されない周辺部との境界を適切に決定して、中央部を必要十分に確保しつつも、レンズの縁厚を薄くすることができる眼鏡レンズの設計方法、および該設計方法により設計された眼鏡レンズを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するため、本発明にかかる眼鏡レンズの設計方法は、処方に基づいてマイナスの補正用屈折力を持つ眼鏡レンズの外面（装用時における物体側の面）、内面の形状を決定する面形状決定段階と、面形状決定段階によって各面の形状を決定された眼鏡レンズに対して、想定される眼球回旋点を通る光線を光線追跡することにより、該光線が内面および外面と交わる光線通過点を求める光線通過点検出段階と、光線通過点検出段階によって求められた光線通過点のうち、所定の光線を光線追跡した時に得られる光線通過点を基準にして、内面を補正用の屈折力を持つ中央部と補正用の屈折力を持たない周辺部とに分ける境界を決定する境界決定段階と、面形状決定段階において決定された内面形状における縁厚よりも薄くなる方向に周辺部の形状を変化させつつ、該決定された内面形状を持つ中央部に対して周辺部が滑らかに接続されるよう周辺部の形状を決定する周辺部形状決定段階とを含む。
【００１５】
上記の設計方法によれば、光線が通る位置を基準にして中央部と周辺部との境界を決定できるため、度数に応じて適切な境界を設定することができ、中央部を不用意に狭くすることなく、縁厚を薄くすることが可能である。
【００１６】
また、上記の光線通過点検出段階において、レンズ媒質側から外面に臨界角で入射する光線を所定の光線とすることができる（請求項２）。この場合、境界決定段階では、レンズ媒質側から外面に臨界角で入射する光線が内面を通過する位置を境界とする。臨界角よりも大きな角度で外面に入射する光線は全反射されるので、臨界角で入射する光線の位置より外側まで中央部を広げても、実質的な視野は広がらない。そこで、上記通過位置を境界とすることにより、視野を狭めずに縁厚を薄くすることができる。
【００１７】
また、上記の光線通過点検出段階において、外面の縁を通る光線を所定の光線としてもよい（請求項３）。この場合、境界決定段階では、外面の縁を通る光線が内面を通過する位置を境界とする。外面の縁を通る光線は、レンズのこば(周縁)に当たって乱反射されるため、外面の縁を通る光線の位置より外側まで中央部を広げても、実質的な視野は広がらない。そこで、上記通過位置を境界とすることにより、視野を狭めずに縁厚を薄くすることができる。
【００１８】
レンズ媒質側から外面に臨界角で入射する光線と、外面の縁を通る光のいずれを所定の光線とするかは、レンズの屈折力、径等に応じて決定される。例えば、縁摺り加工前のレンズブランクの段階では直径が６５〜７０ｍｍと大きいため、臨界角の条件により境界を決定するのが望ましい。縁摺り加工後、枠入れ時のレンズについては、臨界角の条件では境界が定められない可能性が高いため、外面の縁を通る光線の条件で境界を決定するのが望ましい。方位により両者の混在が考えられる場合には、臨界角の条件および縁を通る光線の条件の両方を求め、小さい方の境界を採用すれば良い。
【００１９】
なお、マイナスの屈折力を有する眼鏡レンズの内面が非球面または累進面である場合（請求項４）、レンズ厚が周辺部に向かって幾何級数的に増加する現象が表れやすい。そこで、上記のように中央部と周辺部とを分けることによる縁厚の削減は、非球面眼鏡レンズにおいて、より効果的である。
【００２０】
また、請求項５に記載の眼鏡レンズの設計方法によれば、外面を球面に設計することが好ましい。これにより、外面は予め成型で形成しておいて、受注内容、例えば処方の度数等に対応して内面の中央部と周辺部を一連の工程によって簡易に加工することが可能になる。
【００２１】
周辺部は、中央部を延長した面より縁厚が小さくなるような面であればよいが、中央部との境界は目立たない方が望ましい。そこで、設計基準点を通り内面に対して垂直な直線をｚ軸、内面とｚ軸との交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸とし、ｚ軸とｈ軸を含む平面と内面との交線である曲線を関数ｚ＝ｆ(ｈ)で表すと該関数ｆ(ｈ)の一次微分ｆ'(ｈ)が境界において連続であることが望ましく、二次微分ｆ"(ｈ)まで連続すればさらに望ましい（請求項６）。また、内面の研磨を容易にするためには、該関数ｆ(ｈ)によって表される周辺部の形状が変曲点を持たない関数として表されることが望ましい（請求項７）。さらに、中央部と周辺部との境界を二次微分ｆ"(ｈ)まで連続させ、かつ周辺部の形状が変曲点を持たないようにするには、該関数ｆ(ｈ)によって表される周辺部の形状が二次関数であることが望ましい（請求項８）。
【００２２】
一方、研磨の容易性より縁厚の減少に重点を置く場合には、目標とする縁厚を設定し、中央部と周辺部との境界を二次微分まで連続させながら、目標の縁厚が得られるような関数ｆ(ｈ)を決定することも可能である（請求項９）。これにより決定された関数ｆ(ｈ)を使用した場合、周辺部を表す関数が変曲点を持つこともあるが、その分縁厚を薄くすることができる。
【００２３】
本発明にかかる眼鏡レンズは、マイナスの屈折力を有し、内面が補正用の屈折力を持つ中央部と補正用の屈折力を持たない周辺部とに分けられ、中央部と周辺部とが滑らかに接続され、上記のような光線追跡により中央部と周辺部との境界を決定する方法で設計されたことを特徴とする（請求項１０）。これにより、視界を十分に確保しつつも縁厚の薄い眼鏡レンズが提供される。
【００２４】
また、別の観点から、本発明に係る眼鏡レンズは、マイナスの補正用屈折力を有し、内面が補正屈折力を持つ中央部と補正屈折力を持たない周辺部に分割され、中央部と周辺部は所定の条件を満たす境界において滑らかに接続されており、設計基準点から境界までの距離が屈折力に関して増加関数になっていることを特徴とする（請求項１１）。
【００２５】
なお、本発明に係る眼鏡レンズは、内面の中央部は非球面または累進面として形成することが可能である。
【００２６】
さらに、請求項１２や請求項１３に記載の眼鏡レンズは、設計基準点を通り内面に垂直に交わる直線をｚ軸、内面とｚ軸の交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸、レンズの屈折率をＮ、ｚ軸とｈ軸を含む平面内におけるレンズの屈折力をＤ[Dioptre]、ｚ軸から中央部と周辺部との境界までの距離をｈk[mm]、ｚ軸からレンズの外面縁までの距離をＨ[mm]として、以下の条件(１)、または、(２)を満たすことが望ましい。
【数４】
2005242346.tif 000003
【数５】
2005242346.tif 000004
但し、Ｅ＝29.0Ｎ−265
Ｆ＝−2.57Ｎ＋7.59
Ｇ＝3.41Ｎ＋2.61
Ａ＝−0.585＋0.0433Ｎ＋0.0624Ｈ−0.0180ＮＨ
Ｂ＝14.3−8.16Ｎ＋0.289Ｈ＋0.392ＮＨである。
【００２７】
上記の条件(１)を満たすように境界を決定すると、外面に対して臨界角で入射する光線が内面と交差する位置を境界として決定した場合と同様の結果が得られる。一方、条件(２)を満たすように境界を決定すると、外面の周縁に入射した光線が内面と交差する位置を境界として決定した場合と同様の結果が得られる。
【００２８】
また、上記眼鏡レンズは、内面を累進面とした累進屈折力レンズとして構成することができる（請求項１５）。眼鏡レンズが累進屈折力レンズである場合、上記屈折力Ｄは、z軸を通る平面での以下の式（３）によって近似することができる。
【数６】
2005242346.tif 000005
但し、ＳＰＨは球面屈折力を、
ＣＹＬは乱視屈折力を、
ＡＸは乱視軸方向を、
ＡＤＤは加入屈折力を、
θは屈折力Ｄを求めようとする断面と水平断面とのなす角を、それぞれ表す。
【００２９】
また、本発明にかかる眼鏡レンズシリーズは、マイナスの屈折力を有し、内面を補正用の屈折力を持つ中央部と補正用の屈折力を持たない周辺部とに分け、中央部と周辺部とを滑らかに接続した、上記眼鏡レンズの集合である眼鏡レンズシリーズにおいて、設計基準点から中央部と周辺部の境界までの距離が、屈折力と屈折率の少なくとも一方に関して増加関数になっていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３０】
以上説明したように、本発明によれば、マイナスの屈折力を有する屈折補正用眼鏡レンズにおいて、屈折補正に用いられる中央部と用いられない周辺部の境界を適切に決定し、中央部を必要十分に確保しつつ、レンズの縁厚を薄くすることができる。また、本発明にかかる設計方法は、単焦点レンズのみならず累進屈折力レンズであっても好適に使用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、この発明にかかる眼鏡レンズの設計方法の実施形態を４例説明する。第１の実施形態は、レンズ媒質側から外面に対して臨界角で入射する光線を想定する。そして、該光線と内面が交差する位置（光線通過点）を求めることにより、中央部と周辺部の境界を決定する設計方法である。第２の実施形態は、外面の周縁に入射した光線に関する内面との光線通過点を求めて該境界を決定する設計方法である。第３の実施形態と、第４の実施形態は、それぞれ第１および第２の実施形態の設計方法を用いて統計的に得られた境界に関する条件式を使用することにより、第１、第２の実施形態のように光線追跡することなく、境界を決定する設計方法である。
【００３２】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態による設計方法を示すフローチャートである。本実施形態では、外面が球面、内面が非球面である単焦点眼鏡レンズの設計方法を示している。以下、図１のフローチャートに基づいて、第１の実施形態の設計方法を説明する。
【００３３】
Ｓ１では、公知の方法で内面の非球面形状を最適化する。Ｓ１では、内面を中央部と周辺部に区分することなく、内面全体が一つの関数で表されるように最適化する。非球面の関数としては例えば以下の式（４）を採用する。まず、外面の曲率Ｃ1、中心厚Ｔ、屈折率Ｎを与える。そして、処方に対応した屈折力が得られるように内面の近軸曲率Ｃ2を求めるとともに、収差が最も少なくなるように面形状のパラメータを減衰最小二乗法などのアルゴリズムを用いて最適化する。なお、累進屈折力レンズの場合には、面形状を表す式として二次元多項式や二次元スプライン関数を用いることができる。
【数７】
2005242346.tif 000006
【００３４】
式（４）において、ｚは設計基準点を通り内面に直交する直線(以下、基準軸という)からの距離がｈとなる非球面上の点のサグ量(基準軸に垂直な接平面からの基準軸方向の距離)、κは円錐係数、Ａ2i(i=2〜j)は４次以上の偶数次の非球面係数を、それぞれ表す。
【００３５】
次に、Ｓ３〜１７、Ｓ２１、Ｓ２３において内面を中央部と周辺部に分割する境界を求める。本実施形態では、眼球回旋点から発して内面上で基準軸からの距離ｈ2の位置に入射する光線を追跡する。そして、距離ｈ2を適宜変化させながら、外面に対して臨界角で入射する光線（以下、本文では基準光線という）を求める。なお、基準光線が内面に入射する位置(距離ｈ2)を境界位置ｈkとする。
【００３６】
まず、Ｓ３では、距離ｈ2に所定の初期値を与える。初期値としては、光線が必ずレンズを透過する位置、すなわち、外面に対する入射角度が確実に臨界角以下である位置に対応する値である必要がある。例えばｈ2＝０とする。Ｓ５では、内面の基準軸からの距離ｈ2の位置におけるサグ量ｚ2を上記の式(４)により求める。
【００３７】
Ｓ７では、眼球回旋点位置をレンズの内面頂点から後方25mmの位置に設定し、この眼球回旋点から内面上の位置(ｈ2，ｚ2)に向かう光線を想定する。以下の本文では、内面上の位置(ｈ2，ｚ2)を内面における光線通過点という。次いでＳ９〜Ｓ１３において、Ｓ７により想定される光線に関する光線追跡を行う。
【００３８】
まず、Ｓ９では、該光線が内面で屈折されつつレンズ媒質中に入射する際の方向ベクトルを求める。Ｓ１１では、レンズ媒質中を進む光線が外面に入射する位置(ｈ1，ｚ1)を求める。以下の本文では、外面に入射する位置(ｈ1，ｚ1)を外面における光線通過点という。Ｓ１３では、求められた光線通過点(ｈ1，ｚ1)における外面の法線ベクトルと光線の方向ベクトルとに基づいて、光線の内面側から外面への入射角度θを求める。
【００３９】
Ｓ１５では、媒質の屈折率より決まる臨界角θcと入射角θとを比較する。なお、臨界角θcは、以下の式（５）、
θc＝sin-1(１/Ｎ)・・・（５）
によって算出される。そして、差|θ−θc|が予め定めた許容誤差ε(例えば0.1°程度)の範囲内であるかどうかを判断する。もし範囲内（|θ−θc|≦ε）であるならば、内面における光線通過点(ｈ2，ｚ2)に入射した光線が、基準光線であると判断し、Ｓ１７において距離ｈ2を内面の中央部と周辺部との境界位置ｈkとする。そして、Ｓ１９において周辺部の形状を表す関数を求め、設計処理を終了する。
【００４０】
Ｓ１５の比較において、入射角θと臨界角θcとの差が許容誤差εの範囲に入らない場合には、直前のＳ７で想定された光線は基準光線ではないと判断する。そして、距離ｈ2を変化させて（Ｓ２１、Ｓ２３）、Ｓ５からの処理を繰り返す。
【００４１】
ここで入射角θは内面への光線の入射位置が基準軸から離れるほど大きくなる。そのため、Ｓ１５においてθ−θc＜−εと判定された場合、すなわち、入射角θが臨界角θcより小さいと判定された場合には、Ｓ２１で入射位置の基準軸からの距離ｈ2を所定の微少量Δｈ2だけ増加させ(中央部を拡げ)、Ｓ５からの処理を繰り返す。一方、Ｓ１５においてθ−θc＞εと判定された場合、すなわち、入射角θが臨界角θcより大きいと判定された場合には、Ｓ２３で入射位置の基準軸からの距離ｈ2を所定の微少量Δｈ2だけ減少させ(中央部を狭め)、Ｓ５からの処理を繰り返す。
【００４２】
なお、微少量Δｈ2は、予め定められた微少な定数(例えば0.1mm程度)に設定される。但し、微少量Δｈ2は、距離ｈ2に対するθの変化率を求め、該変化率に基づいて以下の式（６）のように決めてもよい。
Δｈ2＝−(θ−θc)／(δθ／δｈ2)・・・（６）
【００４３】
なお、Ｓ１９において周辺部の形状を表す関数を決める際には、中央部と周辺部との境界が目立たないように、中央部の非球面形状を表す関数と周辺部の面形状を表す関数とが境界部分で滑らかに接続するように周辺部の関数を決定する。
【００４４】
例えば、非球面形状を表す関数ｆ（ｈ）を、境界の内側（ｈ≦ｈk）ではｆi（ｈ）、境界の外側（ｈ＞ｈk）ではｆo（ｈ）とすると、境界が分からないように見た目にも滑らかであるためには、境界における両関数値が等しいだけでなく、両関数の一次微分および二次微分も等しくする必要がある。すなわち、以下の各式、
ｆi（ｈk）＝ｆo（ｈk）
ｆi’（ｈk）＝ｆo’（ｈk）
ｆi”（ｈk）＝ｆo”（ｈk）
を満たすように周辺部での関数ｆo（ｈ）を決定する。さらに、レンズの縁厚の目標値、換言すればレンズの縁Ｈ（つまりｈmax）における関数値の目標ｚHを与え、
ｆo（Ｈ）＝ｚH
なる条件も同時に満たすように周辺部での関数ｆo（ｈ）を決定する。
【００４５】
なおＳ１９において、周辺部に変曲点があると、後の研磨工程特に内面の研磨工程において内面への研磨パッドの当たりムラが生じやすい。そのため、内面の研磨工程を簡易にするために、周辺部を表す関数は変曲点を持たない関数、例えば二次関数としてとして決定される。
【００４６】
（第２の実施形態）
図２は、本発明の第２の実施形態による設計方法を示すフローチャートである。この例でも、主として、外面が球面、内面が非球面である単焦点眼鏡レンズの設計方法を示している。以下、図２に基づいて第２の実施形態について説明する。
【００４７】
Ｓ３１は、第１の実施形態のＳ１と同一の処理を行い、内面の形状を最適化する。次に、Ｓ３３〜４５、Ｓ４９、Ｓ５１において、内面における中央部と周辺部の境界を求める。第２の実施形態では、眼球回旋点から発して内面上で基準軸からの距離ｈ2の位置に入射する光線を追跡し、距離ｈ2を変化させながら、外面の縁を通る光線（第２の実施形態における基準光線）を求め、この縁を通る光線が内面に入射する位置(距離ｈ2)を境界位置（より正確には基準軸から境界３までの距離）ｈkとする。
【００４８】
Ｓ３３〜Ｓ４１で行われる各処理は、第１の実施形態のＳ３からＳ１１までと同一である。すなわち、眼球回旋点から内面の基準軸からの距離ｈ2の位置に入射する光線を追跡し、該光線の外面における光線通過点(ｈ1，ｚ1)を求める。Ｓ４３では、外面への光線の入射位置の基準軸からの距離ｈ1と設計基準点から縁までの距離Ｈとを比較する。そして、両者の差|ｈ1−Ｈ|が予め定めた許容誤差φ（例えば、0.1mm程度）の範囲内であるかどうかを判断する。
【００４９】
Ｓ４３の比較において、距離ｈ1と距離Ｈとの差が許容誤差φの範囲に入らない場合には、直前のＳ３７で想定された光線は基準光線ではないと判断する。そして、距離ｈ2を変化させて（Ｓ４９、Ｓ５１）、Ｓ３５からの処理を繰り返す。
【００５０】
ここで、外面に対する入射位置の距離ｈ1は内面への光線の入射位置が基準軸から離れるほど大きくなる。そのため、Ｓ４３においてｈ1−Ｈ＜−φと判定された場合、すなわち、外面に対する入射位置がレンズの縁より内側であると判定された場合には、Ｓ４９で入射位置の基準軸からの距離ｈ2を所定の微少量Δｈ2だけ増加させ(中央部を拡げ)、Ｓ３５からの処理を繰り返す。一方、Ｓ４３においてｈ1−Ｈ＞φと判定された場合、すなわち、外面に対する入射位置がレンズの縁より外側であると判定された場合には、Ｓ５１で入射位置の基準軸からの距離ｈ2を所定の微少量Δｈ2だけ減少させ(中央部を狭め)、Ｓ３５からの処理を繰り返す。
【００５１】
なお、第２の実施形態における所定の微少量Δｈ2も、上記第１の実施形態と同様にして決定される。
【００５２】
そしてＳ４３において、差|ｈ1−Ｈ|が範囲内（|ｈ1−Ｈ|≦φ）であるならば、内面における光線通過点(ｈ2，ｚ2)に入射した光線が、基準光線であると判断する。次いで、Ｓ４５において距離ｈ2を内面の中央部と周辺部との境界位置ｈkとした後、Ｓ４７において周辺部の形状を表す関数を求め、設計処理を終了する。Ｓ４５、Ｓ４７で行われる処理は上記第１の実施形態におけるＳ１７、Ｓ１９と同様であるためここでの説明は省略する。
【００５３】
第２の実施形態の設計方法は、眼球回旋点から射出された光線が全て臨界角以下で外面に入射する場合、すなわちレンズの屈折力が比較的弱いか、外径が比較的小さい場合に有効である。
【００５４】
（第３の実施形態）
上述した第１、第２の実施形態は、実際に光線追跡を行うことにより、レンズ毎に中央部と周辺部との境界を定めている。これに対して第３、第４の実施形態では、統計的に求められた数式に基づいて境界を決定する。第３の実施形態と第４の実施形態では、まず単焦点眼鏡レンズを設計対象として基本的な説明を行い、次いで各実施形態の累進屈折力レンズへの適用を説明する。
【００５５】
第３の実施形態の設計方法では、基準軸をｚ軸、内面とｚ軸との交点を通りｚ軸と直交する直線をｈ軸、レンズの屈折率をＮ、ｚ軸とｈ軸を含む平面内におけるレンズの屈折力をＤ[Dioptre]、ｚ軸から中央部と周辺部との境界までの距離をｈk[mm]として、以下の条件(１)を満たすように中央部と周辺部との境界を決定する。
【数８】
2005242346.tif 000007
但し、
Ｅ＝29.0Ｎ−265
Ｆ＝−2.57Ｎ＋7.59
Ｇ＝3.41Ｎ＋2.61
である。
【００５６】
発明者は、種々の異なる頂点屈折力Ｄを持つ単焦点眼鏡レンズについて、眼球回旋点から発して外面に臨界角をもって入射する光線（第１の実施形態における基準光線）により決定される境界位置ｈkを検討した。図３は、レンズ素材の屈折率が1.5の場合における頂点屈折力と境界位置ｈkとの関係を表すグラフである。また、図４は、レンズ素材の屈折率が1.8の場合における頂点屈折力と境界位置ｈkとの関係を表すグラフである。図３および図４に示すCASE１〜CASE４は、各々ベースカーブおよび中心厚を以下の表１のように設定した事例である。
【００５７】
【表１】
2005242346.tif 000008
【００５８】
図３、図４に示す結果から、基準光線により決定される境界位置ｈkは、以下の式(７)のように近似できることが見いだされた。
ｈk≒Ｅ／(Ｄ−Ｆ)＋Ｇ…(７)
上記の条件(１)は、式(７)の右辺にプラス側、マイナス側の許容範囲を付加したものである。条件(１)を満たすように境界を決定すると、実際に光線追跡をしなくとも、外面に対して臨界角で入射する光線により決定する場合とほぼ同等に境界を定めることができる。
【００５９】
本実施形態を累進屈折力レンズに適用する場合には、単焦点レンズにおける頂点屈折力Ｄの代替として、以下の式（３）により算出される近似断面屈折力Ｄを用いることにより、上記結果と略同一の結果を得ることができる。
【数９】
2005242346.tif 000009
【００６０】
（第４の実施形態）
第４の実施形態の設計方法では、レンズの屈折率をＮ、ｚ軸からレンズの外面縁までの距離をＨ[mm]として、以下の条件(２)を満たすように中央部と周辺部との境界を決定する。
【数１０】
2005242346.tif 000010
但し、
Ａ＝−0.585＋0.0433Ｎ＋0.0624Ｈ−0.0180ＮＨ
Ｂ＝14.3−8.16Ｎ＋0.289Ｈ＋0.392ＮＨ
である。
【００６１】
発明者は、種々の異なる頂点屈折力Ｄを持つ単焦点眼鏡レンズについて、眼球回旋点から発して外面の縁を通る光線（第２の実施形態における基準光線）により決定される境界位置ｈkを検討した。図５は、レンズ素材の屈折率が1.5の場合における頂点屈折力と境界位置ｈkとの関係を表すグラフである。また、図６は、レンズ素材の屈折率が1.8の場合における頂点屈折力と境界位置ｈkとの関係を表すグラフである。各図とも、レンズ径φ50mmとφ70mmの二種類のレンズについて挙げている。なお、図５および図６に示すCASE1〜CASE４は、上記第３の実施形態と同一であるため、ここでの説明は省略する。
【００６２】
図５、図６に示す結果から、基準光線により決定される境界位置ｈkは、以下の式(８)により近似できることが見いだされた。
ｈk≒ＡＤ＋Ｂ…(８)
上記の条件(２)は、式(８)の右辺にプラス側、マイナス側の許容範囲を付加したものである。条件(２)を満たすように境界を決定すると、実際に光線追跡をしなくとも、外面の縁を通る光線により決定する場合とほぼ同等に境界を定めることができる。
【００６３】
なお本実施形態を累進屈折力レンズに適用する場合には、上記第３の実施形態と同様に、単焦点レンズの頂点屈折力Ｄの代替として、上記式（３）により算出される近似断面屈折力Ｄを用いる。
【００６４】
次に、上述した各実施形態の設計方法により中央部と周辺部との境界が決定された単焦点眼鏡レンズの実施例を８例示す。なお、以下の実施例１から実施例８に示す単焦点眼鏡レンズは、いずれも、レンズ媒質の屈折率Ｎは1.67、中心厚Ｔは1.0mm、眼球回旋点は内面頂点から25mm後方としている。実施例１〜７は縁摺り加工前の円形のレンズブランクを対象としており、その外径はφ70mmである。実施例８は、縁摺り加工後のフレーム形状に合わせたレンズを設計対象としている。
【実施例１】
【００６５】
実施例１の眼鏡レンズは、第１の実施形態の設計方法により設計されている。図７は実施例１の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ)は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。図７（Ａ）〜（Ｃ）において、破線は中央部と周辺部とを区分することなく、中央部を定義する非球面形状をレンズ周縁まで外挿した場合の形状や数値を示す。また、実線は中央部と周辺部とを別形状に設計した実施例１の眼鏡レンズの形状や数値を示している。以下に示す各図においても同様である。
【００６６】
図７（Ａ）に示すように、外面１は球面、内面は回転対称非球面である。また内面２は、補正用の屈折力を持つ中央部２ａと補正用の屈折力を持たない周辺部２ｂとに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角をもって入射する基準光線４が内面と交差する位置（内面２における光線通過点）として定められている。なお、設計基準点７を通り内面に垂直に交わるｚ軸(基準軸)８は、この例および以下に説明する実施例２〜実施例８では眼鏡レンズの光軸に一致する。また、ｈ軸は内面とｚ軸との交点を通りｚ軸と直交する直線として定義されている。
【００６７】
図７（Ｃ）に示す断面屈折力Ｄmは以下の式（９）で計算される。
【数１１】
2005242346.tif 000011
なお、断面屈折力Ｄmとは、一方の面（図７（Ｃ）においては内面２。以下の各図においても同様。）における屈折力である。これに対し、上述した条件（１）、（２）および式（３）に現れるレンズの屈折力（式（３）にあっては近似断面屈折力）Ｄは、外面１と内面２の双方の屈折力が合わさったものである。従って、両者は異なる。
【００６８】
設計段階では、与えられた処方に基づいて内面の非球面形状を最適化する(Ｓ１)。ここでは、頂点屈折力(SPH)-8.00[D]、外面１は面屈折力2.00[D]の球面とする。最適化により得られる内面２の形状は、式(４)で表現される回転対称非球面であり、該非球面を規定するための円錐係数、非球面係数は以下の表２に示される。また内面２の近軸面屈折力は10.00[D]である。
【表２】
2005242346.tif 000012
【００６９】
表２および式（４）によって表される回転対称非球面を内面２全体に適用すると、図７(Ｂ)に破線で示すように周縁に向かうほどサグ量ｚの変化が大きくなる。また、図７(Ｃ)に破線で示すように断面屈折力Ｄmが急激に増加する。結果として、図７(Ａ)に破線で示すように縁厚が厚くなる。そこで、屈折力補正には用いられない周辺部２ｂを、中央部２ａを定義する関数により描かれるカーブ（非球面形状）よりも縁厚が小さくなるような面として構成する。ただし、中央部２ａと周辺部２ｂの境界３を適切に定めないと、中央部２ａの範囲を不用意に狭めて視野を妨げたり、中央部２ａの範囲を実効的な視野の範囲より広くして縁厚を小さくすることができなかったりする。
【００７０】
実施例１では、眼球６の回旋点５から発した光線の内面に対する入射位置（距離ｈ2）を変化させながら、外面１に対する入射角度を求め、入射角度と臨界角とを比較する（Ｓ５〜Ｓ１５、Ｓ２１、Ｓ２３）。そして、外面１に対して臨界角で入射する基準光線が内面２と交差する光線通過点を境界３とする（Ｓ１７）。実施例１の場合、基準軸から境界３までの距離はｈk=27.5[mm]であり、基準軸を中心に半径27.5mmの円を境界３とする。そして、境界３よりも内側（つまり光軸８側）を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂとする。
【００７１】
周辺部２ｂは、放物線をｚ軸の回りに回転させた軌跡として定義される回転対称な曲面とする（Ｓ１９）。つまり、Ｓ１９において、実施例９の周辺部２ｂの断面形状は、以下の式（１０）で表される放物線として定義される。なお、中央部２ａは、上記式（４）により定義される。
【数１２】
2005242346.tif 000013
【００７２】
ここで、中央部２ａと周辺部２ｂが境界３において滑らかに接続されるために、式（１０）の境界３における座標値ｚ(＝ｆ(ｈ))、一次微分dｚ/dｈ(＝ｆ'(ｈ))、二次微分d2z/dh2(＝ｆ"(ｈ))が式（４）の各値に一致させる。
【００７３】
境界３において、中央部２ａを表す関数（式（４））の座標値ｚ(＝ｆ(ｈ))は5.880、一次微分dz/dh(＝ｆ'(ｈ))は0.452、二次微分d2z/dh2(＝ｆ"(ｈ))は0.0229である。従って、実施例１において、周辺部２ｂのサグ量ｚは、上記の式（１１）で表される。
ｚ=5.880＋0.452(ｈ−ｈk)＋0.0115(ｈ−ｈk)2…(１１)
【００７４】
式（４）により定義される中央部２ａと式（１１）により定義される周辺部２ｂは、ｈkにおいて二次微分までの連続性が保たれる。つまり、中央部２ａと周辺部２ｂとが滑らかに接続される。
【００７５】
実施例１では、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合の縁厚が9.3mmになるのに対し、周辺部２ｂの断面を放物線にすることにより、縁厚を0.3mm減じて9.0mmにすることができる。また、周辺部で曲率が増大するのを抑制できる。しかも、実施例１の眼鏡レンズにおける周辺部２ｂは、放物線として描かれるため変曲点が存在しない。従って、レンズ内面２ｂの研磨が容易となる。
【実施例２】
【００７６】
図８は実施例２の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ)は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。
【００７７】
実施例２の眼鏡レンズも、実施例１と同様、第１の実施形態の設計方法により設計されている。図８（Ａ）に示すように実施例２の眼鏡レンズは、外面１が球面、内面２が回転対称非球面である。また、内面２は中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角で射する基準光線４が内面と交差する位置（内面における光線通過点）として定められている。
【００７８】
実施例２の眼鏡レンズは、上述したＳ１において、頂点屈折力(SPH)が-10.00[D]、外面１が面屈折力0.50[D]の球面に最適化される。最適化により得られる内面２の形状は、式(４)で表現される回転対称非球面であり、該非球面を規定するための円錐係数、非球面係数は以下の表３に示される。また内面２の近軸面屈折力は10.50[D]である。
【表３】
2005242346.tif 000014
【００７９】
続いて、中央部２ａと周辺部２ｂとの境界３を求める（Ｓ３〜Ｓ１７、Ｓ２１、Ｓ２３）。基準光線４の内面における光線通過点は、実施例２の構成では基準軸からの距離ｈk=24.3[mm]の位置である。そこで基準軸を中心に半径24.3mmの円を境界３とし、境界３よりも内側（つまり光軸８側）を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂとする。次いで、周辺部２ｂは、放物線をｚ軸の回りに回転させた軌跡として定義される回転対称な曲面とする（Ｓ１９）。Ｓ１９において、周辺部２ｂは実施例１と同様に式（１０）に示す関数で表される。従って、式（４）の境界位置ｈkでの座標値、一次微分、二次微分を式（１０）に代入することにより、周辺部２ｂのサグ量ｚを求める。
【００８０】
境界３において、中央部２ａを表す関数の座標値ｚ(＝ｆ(ｈ))は4.682、一次微分dz/dh(＝ｆ'(ｈ))は0.390、二次微分d2z/dh2(＝ｆ"(ｈ))は0.0177である。従って、周辺部２ｂのサグ量ｚは、以下の式（１２）で表される。
ｚ=4.682＋0.390(ｈ−ｈk)＋0.00886(ｈ−ｈk)2…(１２)
【００８１】
つまり、実施例２の眼鏡レンズも二次微分までの連続性が保たれ、中央部２ａと周辺部２ｂとが滑らかに接続されている。
【００８２】
実施例２では、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合の縁厚が10.7mmになるのに対し、周辺部２ｂの断面を放物線にすることにより、縁厚を0.3mm減じて10.4mmにすることができる。また、周辺部で曲率が増大するのを抑制できる。しかも、実施例２の眼鏡レンズも実施例１と同様に、周辺部内には変曲点が存在しない。そのため、レンズ内面の研磨を容易に行うことができる。
【実施例３】
【００８３】
図９は実施例３の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ)は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。実施例３のレンズは、頂点屈折力、外面１の形状、内面２の中央部２ａの形状、および境界３の位置が実施例２と同一である。そして内面２の周辺部２ｂの形状のみが実施例２とは異なる。実施例３の眼鏡レンズは、実施例１や実施例２と同様に第１の実施形態の方法により設計される。
【００８４】
実施例１や実施例２では、研磨の容易性に重点をおいて周辺部の形状を決定しているが、実施例３では、研磨の容易性よりも縁厚の減少に重点をおいて周辺部２ｂの形状を決定する。すなわち、目標とする縁厚を設定し、中央部と周辺部との境界を二次微分まで連続させながら、目標の縁厚が得られるような関数を求める。
【００８５】
実施例３における内面２の周辺部２ｂは、式（４）で表される中央部２ａの関数にＢ4・(ｈ−ｈk)4を付加した関数（以下、第一付加関数という）により表される。ここで、縁厚削減の目標値を薄縁化量目標値ΔＴ、ｚ軸から縁までの距離をＨとすると、第一付加関数の四次の係数Ｂ4の値は、以下の式（１３）で求められる。
Ｂ4＝ΔＴ・(Ｈ−ｈk)-4・・・（１３）
【００８６】
実施例３では、目標値ΔＴを-2.9mmに設定しているため、式（１３）よりＢ4=-2.231×10-04となる。算出された係数Ｂ4を用いて周辺部２ｂを設計すると、縁厚は7.8mmになる。また、境界３ではｈ＝ｈkであるため、第一付加関数の境界３での値、該第一付加関数の一次微分、および該第一付加関数の二次微分はいずれも０である。従って、境界３での中央部２ａと周辺部２ｂとの連続性が保たれる。なお、中央部２ａを表す関数（つまり、式（４））により周縁まで設計すると、縁厚は10.7mmとなる。以上より実施例３の眼鏡レンズは、内面の周辺部の曲率の変化が大きいため、研磨には不利であるが、薄縁化の効果は大きい。
【実施例４】
【００８７】
図１０は実施例４の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ)は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。
【００８８】
実施例４の眼鏡レンズも第１の実施形態の設計方法により設計されている。図１０（Ａ）に示すように実施例４の眼鏡レンズは、外面１が球面、内面２が回転対称非球面である。また、内面２は中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２とは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角で入射する基準光線４が内面と交差する位置（内面２における光線通過点）として定められている。
【００８９】
実施例４の眼鏡レンズは、上述したＳ１において、頂点屈折力(SPH)-12.00[D]であり、外面１は面屈折力0.50[D]の球面に最適化される。最適化により得られる内面２の形状は、式(４)で表現される回転対称非球面であり、該非球面を規定するための円錐係数、非球面係数は以下の表４に示される。また内面２の近軸面屈折力は12.50[D]である。
【表４】
2005242346.tif 000015
【００９０】
続いて、中央部２ａと周辺部２ｂとの境界３を求める。眼球６の回旋点５から発して外面１に臨界角で入射する基準光線４の内面における光線通過点は、実施例４の構成では基準軸からの距離ｈk=22.3[mm]の位置である。そこで基準軸を中心に半径22.3mmの円を境界３とし、境界３よりも内側を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂとする。次いで周辺部２ｂは、放物線をｚ軸の回りに回転させた軌跡として定義される回転対称な曲面に設計される。つまり、周辺部２ｂは上述した式（１０）に示す関数で表される。従って、式（４）の境界位置ｈkでの座標値、一次微分、二次微分を式（１０）に代入することにより、周辺部２ｂのサグ量ｚを求める。
【００９１】
境界３において、中央部２ａを表す関数の座標値ｚ(＝ｆ(ｈ))は4.795、一次微分dz/dh(＝ｆ'(ｈ))は0.447、二次微分d2z/dh2(＝ｆ"(ｈ))は0.0240である。従って、周辺部２ｂのサグ量ｚは、以下の式（１４）で表される。
ｚ=4.795＋0.447(ｈ−ｈk)＋0.0120(ｈ−ｈk)2…(１４)
【００９２】
つまり、実施例４の眼鏡レンズも二次微分までの連続性が保たれ、中央部２ａと周辺部２ｂとが滑らかに接続される。
【００９３】
実施例４では、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合の縁厚が13.9mmになるのに対し、周辺部２ｂの断面を放物線にすることにより、縁厚を0.9mm減じて13.0mmにすることができる。また、周辺部で曲率が増大するのを抑制できる。しかも、周辺部２ｂ内には変曲点が存在しないため、レンズ内面の研磨を容易に行うことができる。
【実施例５】
【００９４】
図１１は、実施例５の眼鏡レンズを示す。実施例５のレンズは、球面屈折力SPH-10.00[D]、乱視屈折力CYL-2.00[D]、乱視軸AX180[°]の乱視補正用レンズであり、垂直断面と水平断面とで形状、性能が異なる。図１１(Ａ)はレンズの垂直断面図、(Ｂ)は垂直断面内におけるサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は垂直断面内の断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。水平断面内の形状は、外面１、内面２の中央部２ａ、周辺部２ｂを含めて図９（Ａ）に示す実施例３と同一であり、水平断面内の一次微分、断面屈折力は図９（Ｂ）、（Ｃ）に示すとおりである。なお、内面２の中央部２ａの垂直断面内の形状は、図１０（Ａ）に示す実施例４と同一である。
【００９５】
実施例５の眼鏡レンズは、第１の実施形態の設計方法により設計されている。外面１は球面、内面２は水平方向と垂直方向とで屈折力が異なる回転非対称面であ。内面２は、中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、水平断面内および垂直断面内においてそれぞれ眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角で入射する基準光線４の内面における光線通過点として定められている。実施例５の構成では、水平断面では基準軸から24.3mm、垂直断面では基準軸から22.3mmの楕円を境界３とし、境界３より内側を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂとする。
【００９６】
実施例５では、実施例３と同様に縁厚の減少に重点をおいて周辺部２ｂの形状が決定されている。すなわち、周辺部２ｂは上記の第一付加関数により表される。実施例５において、水平断面では、中央部２ａの関数を用いて外挿した場合の縁厚10.7mmに対して薄縁化量目標値ΔＴを-2.9mmとしている。従って、式（１３）より、第一付加関数の係数Ｂ4=-2.231×10-04、縁厚は7.8mmとなる。また垂直断面では、中央部２ａの関数を用いて外挿した場合の縁厚13.9mmに対して薄縁化量目標値ΔＴを-6.1mmとしている。従って、第一付加関数の係数Ｂ4=-2.249×10-04、縁厚は7.8mmとなる。このように実施例５によれば、垂直断面と水平断面の縁厚を揃えることができる。実施例５の眼鏡レンズは、内面の周辺部の曲率の変化が大きいため、研磨には不利であるが、薄縁化の効果は大きい。
【実施例６】
【００９７】
図１２は実施例６の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ)は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、(Ｃ)は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。
【００９８】
実施例６のレンズの場合、レンズ径φ70mmの範囲では眼球６の回旋点５から発して内面側から外面１に入射する光線はいずれの角度でも全反射しない。従って、第１の実施形態の設計方法では境界を決定することができない。そこで、第２の実施形態の方法により設計される。外面１は球面、内面２は中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１の縁を通る基準光線９が内面と交差する位置（内面２における光線通過点）として定められている。
【００９９】
設計段階では、与えられた処方に基づいて内面の非球面形状を最適化する（Ｓ３１）。ここでは、頂点屈折力(SPH)-6.00[D]、外面１は面屈折力4.00[D]の球面とする。最適化により得られる内面２の形状は、式(４)で表現される近軸面屈折力10.01[D]の回転対称非球面である。該非球面を規定する円錐係数、非球面係数は表５に示される。
【表５】
2005242346.tif 000016
【０１００】
続いて、中央部２ａと周辺部２ｂとの境界３を求める（Ｓ３３〜Ｓ４５、Ｓ４９、Ｓ５１）。基準光線９の内面における光線通過点は、実施例６の構成では基準軸からの距離ｈk=30.2[mm]の位置である。そこで基準軸を中心に半径30.2mmの円を境界３とし、境界３より内側を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂとする。
【０１０１】
次に、周辺部２ｂの形状を求める（Ｓ４７）。実施例６では、実施例３と同様に縁厚の減少に重点をおいて周辺部２ｂの形状が決定されている。すなわち、周辺部２ｂは、上記の第一付加関数により表される。実施例６では、中央部２ａの関数を用いて外挿した場合の縁厚7.6mmに対して薄縁化量目標値ΔＴを-1.1mmとしている。従って、第一付加関数の係数Ｂ4=-1.935×10-03、縁厚は6.5mmとなる。実施例６のように、回旋点５から発した光線がいずれも全反射しない場合、外面１の縁を通る光線より外側の領域は光線が通らない点に着目する。そして、外面１の縁を通る光線（実施例６における基準光線）の光線通過点よりも外側を周辺部２ｂと規定する。そして、周辺部２ｂの形状を定義する関数を中央部２ａの関数とは異なるものを用いることにより、縁厚を薄くすることができる。
【実施例７】
【０１０２】
図１３は、実施例７の眼鏡レンズを示す。実施例７のレンズは、実施例５と同じ球面屈折力(SPH)-10.00[D]、乱視屈折力(CYL)-2.00[D]、乱視軸(AXIS)180[°]の乱視屈折補正用レンズである。図１３(Ａ)は、基準軸を中心にして水平方向に対する角度θの半径の方向の屈折力Ｄと、この半径に沿って基準軸から境界３までの距離ｈkとの関係を示す表、図１３(Ｂ)は、レンズの内面２を示す正面図である。
【０１０３】
実施例７の眼鏡レンズは、第３の実施形態の設計方法により設計されている。図示しない外面は球面、内面２は水平方向と垂直方向とで屈折力が異なる回転非対称面である。内面２は中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。
【０１０４】
境界３は、第３の実施形態において説明した条件(１)を満たすように、式(７)を用いて決定されている。実施例７の眼鏡レンズは、レンズ外径がφ70(Ｈ=35)mmの円形であるが、断面方向θ毎に屈折力Ｄが異なっている。そのため、断面方向毎に境界３位置までの距離ｈkが決められている。断面方向θ毎の屈折力Ｄおよび距離ｈk、そして距離ｈkと条件（１）の関係を表６に示す。表６に示すように、距離ｈkは、条件（１）を満たしつつ約22.4mm〜24.6mmの範囲内に決められている。そのため、境界３は楕円形になっている。実施例７では、このような楕円形の境界３の外側を周辺部２ｂとして、中央部２ａとは異なる曲面に設計することにより、眼鏡レンズの縁厚を薄くすることができる。
【表６】
2005242346.tif 000017
【実施例８】
【０１０５】
図１４は、実施例８の眼鏡レンズを示す。実施例８のレンズは、屈折力(SPH)-8.00[D]のレンズを、眼鏡フレームの形状に合わせて縁擦り加工した例である。図１４(Ａ)は、基準軸を中心にして水平方向に対する角度θの方向に沿う基準軸からレンズの縁までの距離Ｈと、この方向に沿う基準軸から境界３までの距離ｈkとの関係を示す表、図１４(Ｂ)は、レンズの内面２を示す正面図である。
【０１０６】
実施例８の眼鏡レンズは、第４の実施形態の設計方法により設計されている。図示しない外面は球面である。内面２は回転対称非球面であり、中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。
【０１０７】
境界３は、第４の実施形態において説明した条件（２）を満たすように、式（８）を用いて決定されている。実施例８の眼鏡レンズにおいて、屈折力Ｄは全ての方向に対して同一であるが、基準軸からレンズの縁までの距離Ｈは、断面方向θ毎に異なっている。そのため、断面方向毎に境界３位置までの距離ｈkが決められている。断面方向θ毎の距離Ｈおよび距離ｈk、そして距離ｈkと条件（２）の関係を表６に示す。表７に示すように、距離ｈkは、条件（２）を満たしつつ約20.0mm〜26.0mmの範囲内に決められている。そのため、境界３はレンズの外形とほぼ相似形となっている。このように、境界３の外側を周辺部２ｂとして規定し、該周辺部２ｂの面形状を中央部２ａとは異なる曲面に設計することにより、縁厚を薄くすることができる。
【表７】
2005242346.tif 000018
【０１０８】
以上が各実施形態の設計方法により設計された単焦点眼鏡レンズの具体的実施例である。次に、上述した各実施形態の設計方法により中央部と周辺部との境界が決定された累進屈折力レンズの実施例を４例示す。なお、以下の全ての実施例において眼球回旋点は内面頂点から25mm後方としている。実施例９〜１１は縁摺り加工前の円形のレンズブランクを設計対象としており、実施例１２は縁摺り加工後の玉型形状に合わせたレンズを設計対象としている。
【実施例９】
【０１０９】
まず、図１５から図１９を参照しつつ、実施例９の累進屈折力レンズを説明する。図１５（Ａ）〜図１５（Ｄ）は実施例９の累進屈折力レンズの断面図であり、(Ａ)は０°・１８０°断面、(Ｂ）は４５°・２２５°断面、(Ｃ)は９０°・２７０°断面、(Ｄ)は１３５°・３１５°断面を示す。以下に説明する各図における、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）は同様の意味を表すものとして説明を省略する。図１６（Ａ）〜（Ｄ）は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、図１７（Ａ）〜（Ｄ）は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。断面屈折力Ｄmは、上記単焦点レンズにおける各実施例と同様に式（９）により計算される。
【０１１０】
なお各図において、破線は中央部と周辺部とを区分せずに、中央部を定義する累進面形状をレンズ周縁まで外挿した場合の形状、数値を示す。また、実線は中央部と周辺部とを別形状に設計した実施例９の累進屈折力レンズの形状、数値を示している。以下の各図においても同様である。
【０１１１】
実施例９の累進屈折力レンズは、第１の実施形態の設計方法により設計されている。外面１は球面、内面２は累進面である。内面２は、中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは、境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角で入射する基準光線４が内面２と交差する位置（内面における光線通過点）として定められている。
【０１１２】
設計段階では、与えられた処方に基づいて内面の累進面形状を最適化する（Ｓ１）。実施例９では、遠用部頂点屈折力SPH-10.00[D]、加入屈折力ADD2.00[D]、屈折率Ｎ1.67、中心厚Ｔ1.1[mm]、外径φ70mm、外面形状は面屈折力0.45[D]の球面、内面形状は二次元スプライン曲面に設計した。
【０１１３】
最適化された二次元スプライン曲面を内面全体に適用すると、図１６（Ａ）〜図１６（Ｄ）に破線で示すように周縁に向かうほどサグ量ｚの変化が大きくなる。また図１７（Ａ）〜図１７（Ｄ）に破線で示すように屈折力が急激に増加する。結果として図１５（Ａ）〜（Ｄ）に破線で示すように縁厚が厚くなる。そこで、屈折力補正には用いられない部分を周辺部２ｂを、中央部２ａを定義する関数により描かれるカーブよりも縁厚が小さくなるような面として構成する。ただし、中央部２ａと周辺部２ｂとの境界３を適切に定めないと、中央部２ａの範囲を不用意に狭めて視野を妨げたり、反対に、中央部２ａの範囲を実効的な視野の範囲より広くして縁厚を小さくすることができなかったりする。
【０１１４】
実施例９では、眼球６の回旋点５から発した光線の内面に対する入射位置（距離ｈ２）を変化させながら、外面１に対する入射角度を求め、入射角度と臨界角とを比較する（Ｓ５〜Ｓ１５、Ｓ２１、Ｓ２３）。そして、外面１に対して臨界角で入射する基準光線が内面２と交差する光線通過点を境界３とする（Ｓ１７）。実施例９の場合、境界３より内側を中央部２ａ、外側を周辺部２ｂと設定する。
【０１１５】
Ｓ１９において、実施例９の周辺部２ｂの断面形状は、上記の式（１０）で表される放物線として定義される。
【０１１６】
図１８は、実施例９の累進屈折力レンズの内面２の正面図である。図１９は、角度θ方向の境界までの距離ｈkとその位置における内面のサグ量ｚk、傾きdｚ/dｈk、二次微分d2z/dh2、および縁位置Ｈとその位置におけるサグ量ｚH、本発明を適用しなかった場合のサグ量ｚH0を示す表である。図１８および図１９に示すように、境界３の位置は方向θによって変わる。
【０１１７】
実施例９では、周辺部２ｂの断面を放物線に設計することにより、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合と比べて、縁厚を0.56〜2.34mmも減じることができる。また、周辺部で曲率が増大するのを抑制できる。しかも、実施例９の累進屈折力レンズの周辺部２ａ内には変曲点が存在しない。そのため、レンズ内面の研磨が容易に行われる。
【実施例１０】
【０１１８】
次いで、図２０から図２４を参照しつつ、実施例１０の累進屈折力レンズを説明する。図２０（Ａ）〜図２４（Ｄ）は実施例１０の累進屈折力レンズの断面図、図２１（Ａ）〜図２１（Ｄ）は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、図２２（Ａ）〜図２２（Ｄ）は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。
【０１１９】
実施例１０の累進屈折力レンズは、第２の実施形態の設計方法により設計されている。外面１は球面、内面２は累進面である。内面２は、中央部２ａと周辺部２ｂに分けられている。中央部２ａと周辺部２ｂは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、眼球６の回旋点５から発して外面１の縁を通る基準光線９が内面と交差する位置（内面における光線通過点）として定められている。
【０１２０】
実施例１０の累進屈折力レンズは、図２に示すＳ３１において、遠用部頂点屈折力SPH-6.00[D]、乱視屈折力CYL-3.00[D]、乱視軸AX45[゜]、加入屈折力ADD2.00[D]、屈折率Ｎ1.67、中心厚Ｔ1.1[mm]、外径φ70mm、外面１は面屈折力0.90[D]の球面、内面形状は二次元スプライン曲面として最適化した。
【０１２１】
上述した実施例９では研磨の容易性に重点をおいて周辺部の形状を決定している。これに対し、実施例１０では、研磨の容易性より縁厚の減少に重点をおいて周辺部２ｂの形状を決定する。具体的には、境界３の位置が光線追跡によって定められた後（Ｓ３３〜Ｓ４５、Ｓ４９、Ｓ５１）、まず目標とする縁厚を設定する。そして、中央部２ａと周辺部２ｂとの境界３を二次微分まで連続させながら、目標の縁厚が得られるような関数を求める。
【０１２２】
実施例１０における内面２の周辺部２ｂは、Ｓ３１の最適化処理によって求められた二次元スプライン関数にＢ4・(ｈ−ｈk)4を付加した関数（以下、第二付加関数という）により表される。実施例１０では、薄縁化量目標値ΔＴを2.0mmとしている。なお、Ｂ4は、上述した式（１３）によって求められる。境界３ではｈ＝ｈkであるため、第二付加関数の境界３での値、一次微分、二次微分はいずれも０である。従って、境界３での中央部２ａと周辺部２ｂとの連続性が保たれる。
【０１２３】
図２３は、実施例１０の累進屈折力レンズの内面２の正面図である。図２４は、角度θ方向の境界までの距離ｈkとその位置における内面のサグ量ｚk、傾きdｚ/dｈk、二次微分d2z/dh2、および縁位置Ｈとその位置におけるサグ量ｚH、本発明を適用しなかった場合のサグ量ｚH0を示す表である。図２３および図２４に示すように、境界３の位置は方向θによって変わる。実施例２の眼鏡レンズは、内面の周辺部の曲率の変化が大きいため、研磨には不利であるが、薄縁化の効果は大きい。
【実施例１１】
【０１２４】
次いで、図２５から図２９を参照しつつ、実施例１１の累進屈折力レンズを説明する。実施例１１の累進屈折力レンズは、第３の実施形態の設計方法により設計されている。図２５（Ａ）〜図２５（Ｄ）は実施例１１の累進屈折力レンズの断面図、図２６（Ａ）〜図２６（Ｄ）は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、図２７（Ａ）〜図２７（Ｄ）は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。
【０１２５】
実施例１１の累進屈折力レンズは、中央部２ａと周辺部２ｂの境界３を決定する前に、予め、外面１と内面２の形状を処方に基づき最適化する。ここでは、遠用部頂点屈折力SPH-12.00[D]、加入屈折力ADD3.00[D]、屈折率Ｎ1.67、中心厚Ｔ1.1[mm]、外径φ70mmという処方に基づき、外面１は面屈折力0.45[D]の球面、内面２は二次元スプライン曲面として最適化した。
【０１２６】
上記実施例９、１０と同様に実施例１１の累進屈折力レンズは、外面１が球面、内面２が境界３において中央部２ａと周辺部２ｂに分けられた累進面である。境界３は、上記条件（１）を満たすように式（７）により定められている。実施例１１の眼鏡レンズは、式（３）により算出される近似断面屈折力Ｄが断面方向θ毎に異なる。従って、境界位置ｈkは断面方向θ毎に異なる。断面方向θ毎の近似断面屈折力Ｄおよび距離ｈk、そして距離ｈkと条件（１）の関係を表８に示す。
【表８】
2005242346.tif 000019
【０１２７】
表８に示すように、いずれの断面方向θにおいても、距離ｈkは条件（１）を満たしている。図２５（Ａ）〜図２５（Ｄ）に示すように、式（７）により求められた境界位置ｈkは、眼球６の回旋点５から発して外面１に対して臨界角で入射する基準光線４が内面２と交差する位置（内面２における光線通過点）とほぼ一致する。境界３の位置が式(７)により定められた後、周辺部２ｂの断面形状は、実施例９と同様に、中央部２ａと滑らかに接続される放物線として決定される。
【０１２８】
図２８は、実施例１１の累進屈折力レンズの内面２の正面図である。図２９は、角度θ方向の境界までの距離ｈkとその位置における内面のサグ量ｚk、傾きdｚ/dｈk、二次微分d2z/dh2、および縁位置Ｈとその位置におけるサグ量ｚH、本発明を適用しなかった場合のサグ量ｚH0を示す表である。図２８および図２９に示すように、境界３の位置は方向θによって変わる。実施例１１では、周辺部２ｂの断面を放物線に設計することにより、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合と比べて、縁厚を1.14〜2.35mmも減じることができる。また、周辺部で曲率が増大するのを抑制できる。しかも、周辺部内には変曲点が存在しないため、レンズ内面の研磨を容易に行うことができる。
【実施例１２】
【０１２９】
次いで、図３０から図３４を参照しつつ、実施例１２の累進屈折力レンズを説明する。実施例１２の累進屈折力レンズは、第４の実施形態の設計方法により設計されている。図３０（Ａ）〜図３０（Ｄ）は実施例１２の累進屈折力レンズの断面図、図３１（Ａ）〜図３１（Ｄ）は基準軸からの距離ｈに対するサグ量ｚの一次微分dz/dhの変化を示すグラフ、図３２（Ａ）〜図３２（Ｄ）は距離ｈに対する断面屈折力Ｄmの変化を示すグラフである。また、図３３は、実施例１２の累進屈折力レンズの内面２の正面図である。図３３に示すように、実施例１２の累進屈折力レンズは、眼鏡フレームの形状に合わせて縁擦り加工されている。
【０１３０】
実施例１２の累進屈折力レンズも、実施例１１と同様に、中央部２ａと周辺部２ｂの境界３を決定する前に、予め、外面１と内面２の形状を処方に基づき最適化する。ここでは、遠用部頂点屈折力SPH-9.00[D]、加入屈折力ADD2.00[D]、屈折率Ｎ1.60、中心厚Ｔ1.3[mm]という処方に基づき、外面１は面屈折力0.41[D]の球面、内面２は二次元スプライン曲面として最適化した。
【０１３１】
上記の実施例９から実施例１１と同様に、実施例１２の累進屈折力レンズは、外面１が球面、内面２が境界３において中央部２ａと周辺部２ｂに分けられた累進面である。中央部２ａと周辺部２ｂとは境界３において滑らかに接続されている。境界３は、上記条件（２）を満たすように式（８）により定められている。実施例１２の眼鏡レンズは、実施例１１と同様に式（３）により算出される近似断面屈折力Ｄが断面方向θ毎に異なる。また、実施例１２の累進屈折力レンズは、縁擦り加工されているため基準軸からレンズの縁までの距離Ｈも断面方向θ毎に異なる。結果として、境界位置ｈkは断面方向θ毎に異なる。断面方向θ毎の距離Ｈ、近似断面屈折力Ｄおよび距離ｈk、そして距離ｈkと条件（２）の関係を表９に示す。
【表９】
2005242346.tif 000020
【０１３２】
表９に示すように、いずれの断面方向θにおいても、距離ｈkは条件（２）を満たしている。図３０（Ａ）〜図３０（Ｄ）に示すように、式（８）により求められた境界位置ｈkは、眼球６の回旋点５から発して外面１の縁を通る基準光線９が内面２と交差する位置（内面における光線通過点）とほぼ一致する。
【０１３３】
境界３の位置が式（８）により定められた後、内面の周辺部２ｂは最適化処理により求められた二次元スプライン関数にＢ3・(ｈ−ｈk)3を付加した関数（以下、第三付加関数という）により表される。実施例１２では縁厚の目標値を全周2.7mmと設定し、該目標値に基づき、方向θ毎の薄縁化量目標値ΔＴが決定される。そして、ｚ軸から縁までの距離をＨとすると、第三付加関数の三次の係数Ｂ3の値は、以下の式（１５）で求められる。
Ｂ3＝ΔＴ・(Ｈ−ｈk)-3・・・（１５）
【０１３４】
ここで、境界３ではｈ＝ｈkであるため、付加関数の境界３での値、一次微分、二次微分はいずれも０になる。従って、境界３での中央部２ａと周辺部２ｂとの連続性が保たれる。図３４は、角度θ方向の境界までの距離ｈkとその位置における内面のサグ量ｚk、傾きdｚ/dｈk、二次微分d2z/dh2、および縁位置Ｈとその位置におけるサグ量ｚH、本発明を適用しなかった場合のサグ量ｚH0を示す表である。上述した図３３や図３４に示すように、境界３の位置は方向θによって変わる。
【０１３５】
実施例１２では、中央部２ａの形状を表す式によりレンズ周縁まで外挿した場合と比べて、縁厚を2.11〜5.00mmも減じることができる。そのため、レンズの玉型での縁厚を全周でほぼ揃えることができ、フレームに枠入れしたときの仕上がりを美しくすることができる。
【０１３６】
なお、以上説明した各実施例は、全て外面を球面、内面を非球面もしくは累進面としているが、上記の各実施形態の設計方法は、内面外面が共に球面、非球面（累進面）である場合、外面が非球面（累進面）で内面が球面である場合にも適用できる。また、装用時に眼鏡がずれたりすることを想定し、本発明によって求まる境界位置に適切なマージンを付与して、最終的な境界位置を設定することもできる。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】第１の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
【図２】第２の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
【図３】第３の実施形態の屈折率が1.5の単焦点レンズの頂点屈折力と境界位置との関係を表すグラフである。
【図４】第３の実施形態の屈折率が1.8の単焦点レンズの頂点屈折力と境界位置との関係を表すグラフである。
【図５】第４の実施形態の屈折率が1.5の単焦点レンズの頂点屈折力と境界位置との関係を表すグラフである。
【図６】第４の実施形態の屈折率が1.8の単焦点レンズの頂点屈折力と境界位置との関係を表すグラフである。
【図７】実施例１の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ）はレンズの内面の非球面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の断面屈折力を表すグラフである。
【図８】実施例２の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ）はレンズの内面の非球面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の断面屈折力を表すグラフである。
【図９】実施例３の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ）はレンズの内面の非球面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の断面屈折力を表すグラフである。
【図１０】実施例４の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ）はレンズの内面の非球面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の断面屈折力を表すグラフである。
【図１１】実施例５の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの垂直断面図、(Ｂ)はレンズの内面の非球面の垂直断面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の垂直断面の断面屈折力を表すグラフである。
【図１２】実施例６の眼鏡レンズを示し、(Ａ)はレンズの断面図、(Ｂ）はレンズの内面の非球面の傾きを表すグラフ、(Ｃ)はレンズの内面の非球面の断面屈折力を表すグラフである。
【図１３】実施例７の眼鏡レンズを示し、(Ａ)は角度θ方向の屈折力と境界までの距離とを示す表、(Ｂ)はレンズを内面側から見た正面図である。
【図１４】実施例８の眼鏡レンズを示し、(Ａ)は角度θ方向の基準軸からレンズの縁までの距離と境界までの距離とを示す表、(Ｂ)はレンズを内面側から見た正面図である。
【図１５】実施例９の累進屈折力レンズの断面図である。
【図１６】実施例９の累進屈折力レンズの内面の傾きを表すグラフである。
【図１７】実施例９の累進屈折力レンズの内面の断面屈折力を表すグラフである。
【図１８】実施例９の累進屈折力レンズの内面の正面図である。
【図１９】実施例９の累進屈折力レンズの角度θ方向の境界までの距離とその位置における内面のサグ量、傾き（一次微分）、二次微分、および縁位置とその位置におけるサグ量、本発明を適用しなかった場合のサグ量を示す表である。
【図２０】実施例１０の累進屈折力レンズの断面図である。
【図２１】実施例１０の累進屈折力レンズの内面の傾きを表すグラフである。
【図２２】実施例１０の累進屈折力レンズの内面の断面屈折力を表すグラフである。
【図２３】実施例１０の累進屈折力レンズの内面の正面図である。
【図２４】実施例１０の累進屈折力レンズの角度θ方向の境界までの距離とその位置における内面のサグ量、傾き（一次微分）、二次微分、および縁位置とその位置におけるサグ量、本発明を適用しなかった場合のサグ量を示す表である。
【図２５】実施例１１の累進屈折力レンズの断面図である。
【図２６】実施例１１の累進屈折力レンズの内面の傾きを表すグラフである。
【図２７】実施例１１の累進屈折力レンズの内面の断面屈折力を表すグラフである。
【図２８】実施例１１の累進屈折力レンズの内面の正面図である。
【図２９】実施例１１の累進屈折力レンズの角度θ方向の境界までの距離とその位置における内面のサグ量、傾き（一次微分）、二次微分、および縁位置とその位置におけるサグ量、本発明を適用しなかった場合のサグ量を示す表である。
【図３０】実施例１２の累進屈折力レンズの断面図である。
【図３１】実施例１２の累進屈折力レンズの内面の傾きを表すグラフである。
【図３２】実施例１２の累進屈折力レンズの内面の断面屈折力を表すグラフである。
【図３３】実施例１２の累進屈折力レンズの内面の正面図である。
【図３４】実施例１２の累進屈折力レンズの角度θ方向の境界までの距離とその位置における内面のサグ量、傾き（一次微分）、二次微分、および縁位置とその位置におけるサグ量、本発明を適用しなかった場合のサグ量を示す表である。
【符号の説明】
【０１３８】
１    外面
２ａ    内面中央部
２ｂ    内面周辺部
３    内面中央部と周辺部の境界
４、９    眼球回旋点から射出された光線（基準光線）
５    眼球回旋点
６    眼球
７    設計基準点
８    ｚ軸
【図１】
2005242346.tif 000024
【図２】
2005242346.tif 000025
【図３】
2005242346.tif 000026
【図４】
2005242346.tif 000027
【図５】
2005242346.tif 000028
【図６】
2005242346.tif 000029
【図７】
2005242346.tif 000030
【図８】
2005242346.tif 000031
【図９】
2005242346.tif 000032
【図１０】
2005242346.tif 000033
【図１１】
2005242346.tif 000034
【図１２】
2005242346.tif 000035
【図１３】
2005242346.tif 000036
【図１４】
2005242346.tif 000037
【図１５】
2005242346.tif 000038
【図１６】
2005242346.tif 000039
【図１７】
2005242346.tif 000040
【図１８】
2005242346.tif 000041
【図１９】
2005242346.tif 000042
【図２０】
2005242346.tif 000043
【図２１】
2005242346.tif 000044
【図２２】
2005242346.tif 000045
【図２３】
2005242346.tif 000046
【図２４】
2005242346.tif 000047
【図２５】
2005242346.tif 000048
【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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