(57)【要約】      （修正有）【課題】被測定表面と触針プローブとの間に発生する摩擦力の大きさに影響されることなく、被測定表面に生じる垂直抗力が一定になるように、前記触針プローブの接触力を制御することにより、被測定表面の傾斜角度に依存した系統的な測定誤差を低減すること。【解決手段】被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作することにより、前記被測定物体の表面形状を測定する接触式表面形状測定装置を前提として、次の(イ)〜(ニ)によって構成すること。(イ)前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定する手段と、(ロ)前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出する手段と、(ハ)前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出する手段と、(ニ)前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御する手段とを備えること。【選択図】図１
2005037197.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作することにより、前記被測定物体の表面形状を測定する接触式表面形状測定装置において、
前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定する手段と、
前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出する手段と、
前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出する手段と、
前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御する手段と、
を備えることを特徴とする接触式表面形状測定装置。
【請求項２】
上記水平方向接触力を推定する手段が、上記プローブの傾きを検出する手段を備えていることを特徴とする請求項１に記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項３】
上記プローブの傾きを検出する手段として、レーザ変位計を備えていることを特徴とする請求項２に記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項４】
上記プローブの傾きを検出する手段として、静電容量変位計を備えていることを特徴とする請求項２に記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項５】
上記水平方向接触力を推定する手段が、上記プローブに生じる傾きの回転中心位置を推定する手段を備えていることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項６】
上記プローブの傾きによって生じるプローブ先端部の位置ずれによる測定誤差を、前記プローブの傾きを検出する手段により得られた値によって補正する手段を備えたことを特徴とする請求項２〜５のいずれかに記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項７】
上記傾斜角度情報を検出する手段が、被測定物体表面形状の設計値から傾斜角度情報を算出することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項８】
上記傾斜角度情報を検出する手段が、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られた表面形状データから傾斜角度情報を算出することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の接触式表面形状測定装置。
【請求項９】
被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作することにより、前記被測定物体の表面形状を測定する接触式表面形状測定方法において、
前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定し、
前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出し、
前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出し、
前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御すること、
を特徴とする接触式表面形状測定方法。
【請求項１０】
上記プローブの傾きによって生じるプローブ先端部の位置ずれによる測定誤差を、前記プローブの傾きを検出する手段により得られた値によって補正することを特徴とする請求項９に記載の接触式表面形状測定方法。
【請求項１１】
上記傾斜角度情報の検出において、被測定表面形状の設計値を使用することを特徴とする請求項９又は１０に記載の接触式表面形状測定方法。
【請求項１２】
上記傾斜角度情報の検出において、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られた表面形状データを用いることを特徴とする請求項９又は１０に記載の接触式表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、自由曲面形状で構成される光学素子及びその金型等の評価に使用されるもので、サブミクロンオーダの測定精度を有する接触式３次元形状測定装置に関するものである。そして、この形状測定装置は、被測定物体表面における力学特性測定装置（表面間力、摩擦力測定等）に適用することが可能である。
【０００２】
【従来の技術】
従来、被測定表面形状を高精度に測定することができる装置において、接触式プローブが多く用いられている（特開２０００−２９８０１３号公報参照）。この従来の接触式プローブの断面図を図７に示す。同図において、１は球であり、プローブ２の下端に固定されている。また、４は板ばね、６は変位計である。プローブ２は、給気孔８から給気される静圧空気軸受７によって非接触支持されることにより、摺動抵抗なくプローブ２の軸方向にのみ運動することができる。そして、３はハウジングであり、図示していない移動用ステージに搭載されている。
次に、触針式形状測定装置の基本動作を説明する。球１が図示されていない被測定表面に押し付けられると、プローブ２は、被測定表面から受ける反力と板ばね４による力とが釣り合う位置に変位する。それに伴って変位計６の出力が変化する。移動用ステージを駆動して、変位計６の出力が一定となるようにハウジング３の位置を制御すれば、測定圧（被測定面に対する接触圧）を一定に保つことができる。このようにプローブ２の測定圧を一定に保ちながら被測定表面上を倣い動作させて、動作中の移動用ステージの軌跡を測定することにより、被測定表面の形状を測定することができる。
【０００３】
また、特許第３０６３２９０号公報には、上記従来技術と同様に、被測定表面に対する接触圧を一定に保ちながら測定を行うものであるが、測定時に被測定表面から受ける摩擦力や垂直抗力によってプローブが傾いた際、このプローブの傾きにより生じる測定誤差を、プローブ先端部の位置ずれを測定して、補正することにより測定誤差の低減を図ることができる触針プローブが記載されている。
【０００４】
次に、特開平１１−２７１０４９号公報には、測定誤差を低減するための倣い動作手段として、プローブが被測定表面に加える法線方向接触力を一定にして倣い動作する手法について記載されている。
この公報に記載されたものにおいては、法線方向接触力を一定にする手段として、プローブ軸方向（鉛直方向）の接触力の制御を行っている。一定の法線方向接触力を発生するためのプローブ軸方向の接触力を、被測定表面の傾斜角度、被測定表面とプローブ先端部との摩擦係数（被測定面全体で一様と仮定している）から予め算出しておき、形状測定時には前記算出値に基づいてプローブ軸方向の接触力を制御しながら倣い動作する手法を用いている。
【０００５】
【従来技術の問題点】
上記特許第３０６３２９０号公報に記載されている従来の触針プローブにおいては、測定の際、被測定表面に対して、プローブの軸方向に一定の接触力が印加されている。この時、被測定表面は、プローブの接触力によって生じる、面の垂直抗力の大きさに応じて弾性変形し、凹みを生じるものであり、被測定表面形状が平坦な場合は、プローブ軸方向と被測定表面の法線方向が同一なため、前記凹み量が一定となるが、被測定表面形状が傾斜を有する場合、傾斜角度の増大に従い被測定表面の垂直抗力が減少してしまい、被測定表面の凹み量の変動が生じる。これが傾斜角度に応じた系統的な測定誤差となる。
【０００６】
また、特開平１１−２７１０４９号公報に記載されたものでは、被測定表面が摩擦係数分布を有している場合には、被測定表面に発生する垂直抗力が変動するため、測定誤差が生じることになる。実際には、被測定表面上の表面形状粗さや吸着水の存在が影響するため、摩擦係数が面内で一様であるとは考えにくい。また、法線方向接触力の制御因子をプローブの軸方向接触力のみとしているため、被測定表面の摩擦係数と傾斜角度によっては、所望の法線方向接触力を得られない可能性がある。
【０００７】
【特許文献１】特開２０００−２９８０１３号公報
【特許文献２】特許第３０６３２９０号公報
【特許文献３】特開平１１−２７１０４９号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
被測定表面と触針プローブとの間に発生する摩擦力の大きさに影響されることなく、被測定表面に生じる垂直抗力が一定になるように、前記触針プローブの接触力を制御することにより、被測定表面の傾斜角度に依存した系統的な測定誤差を低減することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
【解決手段１】（請求項１に対応）
上記課題を解決するために講じた手段１は、被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作することにより、前記被測定物体の表面形状を測定する接触式表面形状測定装置を前提として、次の（イ）〜（ニ）によって構成されるものである。
（イ）  前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定する手段と、
（ロ）  前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出する手段と、
（ハ）  前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出する手段と、
（ニ）  前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御する手段とを備えること。
【００１０】
【作用】
被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作して、前記被測定物体の表面形状を測定するとき、前記プローブが接触することによって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定し、同じく前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出し、また前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出して、前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御することにより前記被測定物体の表面形状を測定する。
【００１１】
【実施の形態】
（１）  実施態様１（請求項２に対応）
実施態様１は、上記解決手段１において、水平方向接触力を推定する手段がプローブの傾きを検出する手段を備えているものである。
〔作  用〕  前記水平方向接触力を推定する手段は、プローブの傾きに関する情報を用いて水平方向接触力を推定している。
【００１２】
（２）  実施態様２（請求項３に対応）
実施態様２は、上記実施態様１において、プローブの傾きを検出する手段としてレーザ変位計を備えているものである。
〔作  用〕  前記レーザ変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブの傾きを検出することができる。
【００１３】
（３）  実施態様３（請求項４に対応）
実施態様３は、上記実施態様１において、プローブの傾きを検出する手段として、静電容量変位計を備えているものである。
〔作  用〕  前記静電容量変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブの傾きを検出することができる。また、プローブが変位検出軸方向以外に振動している場合でも影響を受け難いため、高いＳＮ比を得ることができる。
【００１４】
（４）  実施態様４（請求項５に対応）
実施態様４は、上記解決手段１又は実施態様１〜３において、水平方向接触力を推定する手段が、プローブに生じる傾きの回転中心位置を推定する手段を備えているものである。
〔作  用〕  前記プローブの回転中心位置を逐次正確に求めることができるため、より誤差の少ない水平方向接触力を推定することができる。
【００１５】
（５）  実施態様５（請求項６に対応）
実施態様５は、上記実施態様１〜４において、プローブの傾きによって生じるプローブ先端部の位置ずれによる測定誤差を、前記プローブの傾きを検出する手段により得られた値によって補正する手段を備えたものである。
〔作  用〕  プローブ先端球の被測定表面との接触位置おける水平方向の位置ずれ量を求め、測定値に対して補正を行って測定誤差を低減することにより、プローブの傾きに起因する測定誤差をキャンセルすることができる。
【００１６】
（６）  実施態様６（請求項７に対応）
実施態様６は、上記解決手段１又は実施態様１〜５において、傾斜角度情報を検出する手段が、被測定物体表面形状の設計値から傾斜角度情報を算出するものである。
〔作  用〕  各測定位置の傾斜角度情報を設計データから算出して作成するので、新たに測定データを取得する時間が不要であり、測定所要時間を増加させることなく高精度な測定を行うことができる。
【００１７】
（７）  実施態様７（請求項８に対応）
実施態様７は、上記解決手段１又は実施態様１〜５において、傾斜角度情報を検出する手段が、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られた表面形状データから傾斜角度情報を算出するものである。
〔作  用〕  形状測定前にプリスキャンを行って得られたデータ用いて、各測定位置の傾斜角度情報を算出して作成するので、被測定表面形状の設計データが不明である場合、又は被測定表面形状が設計データに対して大きい誤差を有している恐れがある場合においても、高精度な測定が可能である。
【００１８】
【解決手段２】（請求項９に対応）
上記課題を解決するために講じた手段２は、被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作することにより、前記被測定物体の表面形状を測定する接触式表面形状測定方法を前提として、次の（イ）〜（ニ）によって構成されるものである。
（イ）  前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定し、
（ロ）  前記プローブの接触によって前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出し、
（ハ）  前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出し、
（ニ）前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御すること。
【００１９】
【作用】
被測定物体表面にプローブを接触させながら倣い動作して、前記被測定物体の表面形状を測定するとき、前記プローブが接触することによって前記被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定し、同じく前記被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出し、また前記被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出して、前記倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記鉛直方向接触力を制御して前記被測定物体の表面形状を測定する。
【００２０】
（８）  実施態様８（請求項１０に対応）
実施態様８は、上記解決手段２において、プローブの傾きによって生じるプローブ先端部の位置ずれによる測定誤差を、前記プローブの傾きを検出する手段により得られた値によって補正する手段を備えたものである。
〔作  用〕  プローブ先端球の被測定表面との接触位置おける水平方向の位置ずれ量を求め、測定値に対して補正を行って測定誤差を低減することにより、プローブの傾きに起因する測定誤差をキャンセルすることができる。
【００２１】
（９）  実施態様９（請求項１１に対応）
実施態様９は、上記解決手段２又は実施態様８において、傾斜角度情報の検出において、被測定表面形状の設計値を使用することである。
〔作  用〕  各測定位置の傾斜角度情報を設計データから算出して作成するので、新たに測定データを取得する時間が不要であり、測定所要時間を増加させることなく高精度な測定を行うことができる。
【００２２】
（１０）  実施態様１０（請求項１２に対応）
実施態様１０は、上記解決手段２又は実施態様８において、傾斜角度情報の検出において、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られた表面形状データを用いることである。
〔作  用〕  形状測定前にプリスキャンを行って得られたデータ用いて、各測定位置の傾斜角度情報を算出して作成するので、被測定表面形状の設計データが不明である場合、又は被測定表面形状が設計データに対して大きい誤差を有している恐れがある場合においても、高精度な測定が可能である。
【００２３】
【実施の形態】
次に、接触式表面形状測定装置及び測定方法に関する実施の形態について、図１〜図６を参照しながら説明する。
被測定表面の法線方向に対して一定の接触荷重を印加しながら測定を行うことにより、前記被測定表面の傾斜角度に応じて発生する測定誤差を抑止することを可能にする表面形状測定装置及び測定方法において、傾斜を有する被測定表面における法線方向の接触荷重を制御する方法および原理について、図１（ａ）及び（ｂ）を用いて説明する。
【００２４】
まず、鉛直方向の接触荷重を制御する方法について説明する。
図１（ａ）に示すものは、法線方向の接触荷重制御用のプローブ機構であり、被測定表面８にプローブ先端球１が接触している状態において、前記プローブ先端球１は被測定表面８から鉛直方向にＮＺ、水平方向にＮＸの力を受ける。ここで、鉛直方向接触力ＮＺについては、プローブ２を吊っている板ばね４のたわみ量を変位センサ（変位計）６で検出し、前記たわみ量と予め取得しておいた板ばね４のばね定数との積から算出できる。また、前記鉛直方向接触力ＮＺは、キャリッジ９（その内部にプローブハウジング３が搭載されており、例えば、サーボモータにより駆動されるように構成される）を鉛直方向に変位させて、板ばね４のたわみ量を調整することにより、任意に制御することができる。
【００２５】
次に、水平方向接触力ＮＸを推定する動作について説明する。
プローブ２は、プローブ軸方向の運動のみを許容する静圧空気軸受７により保持されている。このことにより、プローブ２が傾いた際に復元力が発生し、その反力としてプローブ先端球１と被測定表面８との間に水平方向接触力ＮＸが生じる。前記復元力とは、プローブ２の傾きによって、静圧空気軸受７のクリアランス（数μｍ）の大きさに応じて生じるモーメントである。前記モーメントをＭとし、プローブ２の傾きの回転中心と先端球１との距離をＬＳとすると、Ｍ，ＬＳ，ＮＸの間には、以下の関係が成立する。
Ｍ＝ＬＳＮＸ    …………………………  （１）
ここで、モーメントＭは、軸受７のモーメントに関する剛性と、プローブ２の回転中心位置を予め実験、解析により求め、プローブ２の傾き（回転量）を変位センサ（変位計）５（プローブ２と軸受７のクリアランス量の変化を検出）の検出値から算出することによって、求めることができる。前記軸受７のモーメントに関する剛性とは、前記モーメント入力に伴い生じた、軸受７のクリアランスにおける単位変化量あたりの前記モーメントの大きさを表すもので、前記水平方向接触力ＮＸの発生に伴い生じた、軸受７のクリアランス変化量と、前記剛性値を乗じることにより、モーメントＭを求めることができる。そして、求めたモーメントＭの値と上記式（１）から、逐次、水平方向接触力ＮＸを推定（算出）することが可能となる。
【００２６】
そして、先に求めた水平方向接触力ＮＸの値を基に、鉛直方向の接触荷重を制御することにより、法線方向の接触荷重を任意に制御する方法について、以下に説明する。
図１（ｂ）は、図１（ａ）に示されたプローブ２の先端部付近を拡大して示したものであり、プローブ先端部１が被測定面８と接触することによって受ける力を示している。ＮＺとＮＸの合力をＮ、合力Ｎにおける被測定面８の法線方向成分をＮｎ、被測定表面形状の設計データから算出した各測定点における傾斜角度情報をθとする。
ここで、図１（ｂ）に示した各成分について、以下の関係が成立する。
2005037197.tif 000003
【００２７】
接触荷重の法線方向成分Ｎｎが、予め設定した法線方向接触荷重目標値Ｎｎ０（不図示）と一致するように鉛直方向接触力ＮＺを制御する。すなわち、上記式（２ａ）のＮｎにＮｎ０を代入して得られる次の式（２ｂ）により、鉛直方向接触力の目標値ＮＺ０が求まる。
2005037197.tif 000004
上記式（２ｂ）を用いることにより、先に推定した水平方向接触力ＮＸと法線方向接触荷重目標値Ｎｎ０から鉛直方向接触力の目標値ＮＺ０を求めることができる。更に、鉛直方向接触力の目標値ＮＺ０に鉛直方向接触力ＮＺが一致するように前述の方法で制御することにより、法線方向接触荷重値Ｎｎを法線方向接触荷重目標値Ｎｎ０に合わせることが可能になる。
図１（ｃ）には、上述した動作のブロック図を示す。倣い測定動作時において、測定サンプリング周期毎に図１（ｃ）に示された動作を繰り返すことにより、法線方向接触荷重Ｎｎを一定値（法線方向接触荷重目標値）Ｎｎ０とした測定ができるので、被測定表面の傾斜角度変化により発生する系統的な測定誤差を抑制することができる。
【００２８】
次に、制御・演算部を含めた測定装置の実施形態について説明する。
図２には、法線方向の接触荷重制御用のプローブ機構を用いた測定装置の実施形態（デジタル演算器による構成）を示す。
変位センサ５，６からの信号（図２においてはアナログ信号）はＡＤ変換器を介して演算器（例えば、ＰＣ，ＤＳＰ等のリアルタイム計算が可能なもの）に送られる。この演算器においては、先に示した原理により、予め設定された法線方向接触荷重目標値Ｎｎ０に基づいた鉛直方向接触力目標値ＮＺ０が算出される。この鉛直方向接触力目標値ＮＺ０に応じた信号は、ＤＡ変換器でアナログ信号に変換した上でアクチュエータドライバに送られ、駆動指令値としてキャリッジ９のＺ軸アクチュエータを駆動する。これにより、プローブハウジング３を搭載しているキャリッジ９がＺ軸方向に変位して、プローブ２の鉛直方向接触力ＮＺを任意に制御することができる。
制御部については、上述のようなデジタル演算回路のみならず、アナログ演算回路で構成することも可能である。
【００２９】
次に、プローブ２の傾き（傾斜量）を検出する変位センサ５として、レーザ変位計又は静電容量変位計を適用することについて説明する。
図１におけるプローブ２の傾きを検出する変位センサ５として、レーザ変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブ２の傾きを検出することができるため、水平方向の接触力ＮＸを高精度に検出することが可能となる。
また、前記変位センサ５として、静電容量変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブ２の傾きを検出できるため、水平方向の接触力ＮＸを高精度に検出することが可能であるばかりでなく、前記レーザ変位計を適用した場合と比較して、プローブ２が変位検出軸方向以外に振動している場合にも影響を受け難いため、高いＳＮ比を得ることができる。
このようにプローブ２の水平方向の接触力ＮＸを高精度に検出することによって、プローブ２の鉛直方向接触力ＮＺをさらに高精度に調整することが可能となる。
【００３０】
次に、プローブ２に生じた傾きの回転中心位置を推定する手段について説明する。
図３はプローブ機構の概略図であり、プローブ２と軸受７とのクリアランス量の変化を検出する２個の変位センサ５ａ，５ｂを用いることにより、プローブ２に生じた傾きの回転中心を推定することが可能となる。Ｌ１は変位センサ検出部５ａと空気静圧パッド上部７ａ（拘束力発生部）までの距離、Ｌ２は変位センサ検出部５ｂと空気静圧パッド下部７ｂ（拘束力発生部）までの距離、Ｗは上下の空気静圧パッド間隔とし、各パラメータは予め計測しておく。ここで、各変位センサ５ａ，５ｂの検出値をそれぞれδａ，δｂとすると、プローブ回転中心位置から空気静圧パッド下部７ｂまでの距離Ｌｃについて、以下の式が導かれる。
Ｌｃ＝−（δａＬ２＋δｂＬ１−ＷＬ２）／（δａ＋δｂ）  ……………  （４）
上記式（４）により、プローブ２の回転中心位置を逐次正確に求めることができるため、より誤差の少ない正確な接触力を検出することが可能となる。
【００３１】
次に、プローブの傾きによって生じるプローブ先端部の位置ずれによる測定誤差を低減することについて説明する。
図４は、測定時にプローブ２が被測定表面８から力を受けて、傾いた際に生じるプローブ先端球１の位置ずれを示す概略図である。
回転中心１１から変位センサ（不図示）による水平方向の変位検出部１２までの距離をＬ１、同じく回転中心１１からプローブ先端球の被測定表面８との接触位置１０までの距離をＬ２とし、変位検出部１２の変位量をＸ１とすると、プローブ先端球の被測定表面８との接触位置１０における水平方向の位置ずれ量Ｘ２は、以下のようになる。
Ｘ２＝Ｘ１Ｌ２／Ｌ１      ……………………  （５）
上記式（５）により水平方向の位置ずれ量Ｘ２を求め、測定値に対して補正を行って測定誤差を低減することにより、プローブ２の傾きに起因する測定誤差をキャンセルすることができる。このことにより、プローブ２に大きい傾きを与えた場合でも測定誤差が生じることがないため、接触荷重印加手段よって大きい接触荷重を与えることも可能となる。
【００３２】
前記被測定表面の傾斜角度を検出する手段が、被測定表面形状の設計値を使用することについて、図５を参照しながら説明する。
図２に示す表面形状測定装置の実施形態において、被測定表面形状の設計データから各測定位置の傾斜角度情報を算出して作成することにより、傾斜角度を算出するのために新たに測定データを取得する時間を要することなく、表面形状の測定を高精度に行うことができる。
図５に示すブロック図は、設計データから各測定点における傾斜角度を算出する過程を示すフローチャートである。ステップ１（Ｓ１）では、設計データを多項式に近似する。前記多項式の次数については、各測定点におけるＺ座標の近似誤差の総和が小さくなるものを選択する。ステップ２（Ｓ２）では、前記多項式を基に各測定点毎に接線の方程式を算出する。例えば、多項式を微分することにより求められる。ステップ３（Ｓ３）では、前記接線方程式を基に各測定点毎に法線ベクトルを算出する。そして、ステップ４（Ｓ４）において、前記法線ベクトルから各測定点毎の傾斜角度を算出する。
例えば、設計データが共通である多数のプラスチック成形のサンプル品を測定する場合において、測定前に図５に示された処理を行うことにより、各サンプル品毎に処理を施す必要がないから、大幅に測定時間を短縮することが可能になる。
【００３３】
前記被測定表面の傾斜角度を検出する手段が、形状測定前にプリスキャンを行うことで得られたデータ用いることについて、図６を参照しながら説明する。
図６に示すブロック図は、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られたデータから、各測定点における傾斜角度を算出する過程を示すフローチャートである。ステップ１（Ｓ１）では、予め測定を行い、得られたデータ列に対し多項式近似する。前記多項式の次数については、各測定点におけるＺ座標の近似誤差の総和が小さくなるものを選択する。ステップ２（Ｓ２）では、前記多項式を基に各測定点毎に接線の方程式を算出する。例えば、多項式を微分することにより求められる。ステップ３（Ｓ３）では、前記接線方程式を基に各測定点毎に法線ベクトルを算出する。そして、ステップ４（Ｓ４）において、前記法線ベクトルから各測定点毎の傾斜角度を算出する。
図２に示す表面形状測定装置の実施形態において、形状測定前にプリスキャンを行うことにより得られたデータ用いて、各測定位置の傾斜角度情報を算出し作成することによって、被測定表面形状の設計データが不明な場合、又は被測定表面形状が設計データに対し大きい誤差を有している恐れがある場合においても、表面形状の測定を高精度に行うことができる。
【００３４】
【発明の効果】
この発明の効果を主な請求項毎に整理すると次のとおりである。
（１）請求項１及び請求項９の発明の効果
被測定表面と触針プローブとの間に発生する摩擦力の大きさに影響されることなく、被測定表面に生じる垂直抗力を正確に推定し、前記触針プローブの接触力を前記推定値に基づいて制御することにより、被測定表面の傾斜角度に依存した系統的な誤差を低減することができる。
（２）請求項３の発明の効果
レーザ変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブの傾きを検出することができるため、水平方向の接触力を高精度に検出することができる。
（３）請求項４の発明の効果
静電容量変位計を適用することにより、非接触で高精度にプローブの傾きを検出することができるため、水平方向の接触力ＮＸを高精度に検出することが可能であるばかりでなく、上記請求項３のようにレーザ変位計を適用する場合と比較して、プローブが変位検出軸方向以外に振動している場合にも影響を受け難いため、高いＳＮ比を得ることができる。
【００３５】
（４）請求項５の発明の効果
プローブの回転中心位置を逐次正確に求めることができるため、より誤差の少ない正確な接触力を検出することができる。
（５）請求項６及び請求項１０の発明の効果
プローブ先端球の被測定表面８との接触位置１０における水平方向の位置ずれ量を求め、測定値に対して補正を行って測定誤差を低減することにより、プローブの傾きに起因する測定誤差をキャンセルすることができる。これにより、プローブに大きい傾きを与えた場合でも測定誤差が生じることがないため、接触荷重印加手段によって大きい接触荷重を与えることも可能である。
【００３６】
（６）請求項７及び請求項１１の発明の効果
各測定位置の傾斜角度情報を、被測定表面形状の設計データから算出して作成することにより、傾斜角度を算出するのために新たに測定データを取得する時間を要することなく、高精度の測定が可能である。
（７）請求項８及び請求項１２の発明の効果
各測定位置の傾斜角度情報を、形状測定前にプリスキャンを行うことで得られたデータから算出して作成することにより、被測定表面形状の設計データが不明である場合、又は被測定表面形状が設計データに対して大きい誤差を有している恐れがある場合においても、高精度の測定が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】は、法線方向の接触荷重制御用のプローブ機構であり、（ａ）はその概略断面図、（ｂ）はプローブ先端部付近の拡大図であり、プローブ先端部が被測定面から受ける力を示す図、（ｃ）は法線方向の接触荷重制御動作を表すブロック図である。
【図２】は、法線方向の接触荷重制御用のプローブ機構を用いた測定装置の実施形態の概略図である。
【図３】は、変位センサを２個用いることにより、回転中心を推定可能なプローブ機構の概略図である。
【図４】は、測定時のプローブが傾いたときに生じるプローブ先端球の位置ずれに関する概略図である。
【図５】は、設計データから各測定点における傾斜角度を算出する過程のフローチャートである。
【図６】は、プリスキャンにより得られたデータから各測定点の傾斜角度を算出する過程のフローチャートである。
【図７】は、従来の接触式プローブの断面概略図である。
【符号の説明】
１：プローブ先端球
２：プローブ
３：プローブハウジング
４：板ばね
５，６：変位センサ（変位計）
７：静圧空気軸受
８：被測定表面
９：キャリッジ
ＮＸ：水平方向接触力
ＮＺ：鉛直方向接触力
θ：傾斜角度情報
Ｎｎ：法線方向接触荷重
Ｎｎ０：法線方向接触荷重目標値
ＮＺ０：鉛直方向接触力目標値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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