(57)【要約】【課題】  大規模の設備に生じる電磁場を容易に且つ確実に解析することができるようにする。【解決手段】  磁性体２０ｅの側断面の央部２０ｅ１と、その側方の空気により占められる等価要素３１に生じる平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveと、平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveのなす角度θBHとを演算し、演算した平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線９０〜９３、及び平均磁束密度Ｂaveと角度θBHとの関係を表すＢ−θ曲線１００〜１０３を、角度θBをパラメータとして作成し、作成したＢ−Ｈ曲線とＢ−θ曲線とを用いて、解析領域２１に生じる磁束線を求めることにより、多数の要素に分割しなくても、解析領域２１における電磁場を解析することができるようにして、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようにする。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算手段と、
上記平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項２】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算手段と、
上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項３】
上記平均磁界演算手段により演算された平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成手段を有し、
上記電磁場解析手段は、上記磁気特性曲線作成手段により作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１又は２に記載の電磁場解析装置。
【請求項４】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記平均磁界演算手段は、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項５】
上記電磁場解析手段は、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項６】
上記平均磁界演算手段は、上記磁性体の磁化容易軸と、上記磁性体の磁化困難軸とから定められる２次元の等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項７】
上記平均磁束密度と、上記平均磁界は、上記磁化容易軸方向の値と、上記磁化困難軸方向の値とから定められる２次元のベクトルであることを特徴とする請求項６に記載の電磁場解析装置。
【請求項８】
上記磁気特性曲線作成手段は、上記平均磁束密度と、上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして、上記Ｂ−Ｈ曲線と上記Ｂ−θ曲線とを作成することを特徴とする請求項７に記載の電磁場解析装置。
【請求項９】
上記磁気特性曲線作成手段は、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度との関係を表す曲線を、上記外部磁界と上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度が所定の値のときの平均磁束密度と平均磁界とを求め、求めた平均磁束密度と平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成することを特徴とする請求項８に記載の電磁場解析装置。
【請求項１０】
上記磁気特性曲線作成手段は、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁界との関係、及び上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表す曲線を、それぞれ、上記外部磁界の向きをパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記Ｂ−Ｈ曲線と、上記Ｂ−θ曲線とを作成することを特徴とする請求項９に記載の電磁場解析装置。
【請求項１１】
上記平均磁界演算手段は、上記磁性体の磁化容易軸と、上記磁性体の磁化困難軸と、これらの軸に垂直な垂直軸とから定められる３次元の等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項１２】
上記平均磁束密度と、上記平均磁界は、上記磁化容易軸方向の値と、上記磁化困難軸方向の値と、上記垂直軸方向の値とから定められる３次元のベクトルであることを特徴とする請求項１１に記載の電磁場解析装置。
【請求項１３】
上記平均磁界演算手段は、上記平均磁束密度の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の平均磁束密度と、上記平均磁界の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の平均磁界と、上記第２の平均磁束密度と上記第２の平均磁界とのなす角度とを求め、
上記磁気特性曲線作成手段は、上記第２の平均磁束密度と、上記第２の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記第２の平均磁束密度と、上記第２の平均密度と上記第２の平均磁化との関係を表すＢ−θ曲線とを、上記第２の平均磁束密度と、上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして作成することを特徴とする請求項１２に記載の電磁場解析装置。
【請求項１４】
上記垂直軸方向の平均磁束密度と、上記垂直軸方向の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を予め記録媒体に記録する記録手段を有することを特徴とする請求項１３に記載の電磁場解析装置。
【請求項１５】
上記垂直軸方向の平均磁束密度と、上記垂直軸方向の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線の傾きが一定であることを特徴とする請求項１４に記載の電磁場解析装置。
【請求項１６】
上記平均磁界演算手段は、上記平均磁束密度の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第１の基準線と、上記平均磁界の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の基準線とを求め、
上記磁気特性曲線作成手段は、上記平均磁束密度と、上記平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記第１の基準線と上記第２の基準線とのなす角度と、上記平均磁束密度との関係を表す第１のＢ−θ曲線と、上記第２の基準線と上記平均磁界とのなす角度と、上記平均磁束密度との関係を表す第２のＢ−θ曲線とを、上記第１の基準線と上記磁化困難軸とのなす角度と、上記第１の基準線と上記平均磁束密度とのなす角度とをパラメータとして作成することを特徴とする請求項１２に記載の電磁場解析装置。
【請求項１７】
上記磁気特性曲線作成手段は、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁界との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記磁化困難軸とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記平均磁束密度とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記第２の基準線とのなす角度との関係、及び上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第２の基準線と上記第２の平均磁界とのなす角度との関係を表す曲線を、それぞれ、上記外部磁界の向きをパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記Ｂ−Ｈ曲線、上記第１のＢ−θ曲線、及び上記第２のＢ−θ曲線を作成することを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析装置。
【請求項１８】
上記磁気特性曲線作成手段は、上記平均磁束密度と平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を、上記磁性体の磁化容易軸、上記磁性体の磁化困難軸、及び上記磁化容易軸と磁化困難軸とに垂直な垂直軸との各軸について作成することを特徴とする請求項３〜５の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項１９】
上記平均磁界演算手段は、上記領域の中の代表的な領域を等価要素とし、その等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１〜１８のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項２０】
上記電磁場解析手段は、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を、辺要素有限要素法を適用して解析することを特徴とする請求項１〜１９のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項２１】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算手段と、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項２２】
複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析装置であって、
上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算手段と、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、
上記磁気特性演算手段は、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項２３】
上記磁気特性演算手段は、上記複数の磁性体が充填して占有していない領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率として、上記等価要素内における非磁性体の透磁率または磁気抵抗率を用いることを特徴とする請求項２２に記載の電磁場解析装置。
【請求項２４】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記磁気特性演算手段は、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における透磁率または磁気抵抗率を演算することを特徴とする請求項２１〜２３の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項２５】
上記磁気特性演算手段は、上記領域の中の代表的な領域を等価要素とし、その等価要素内における透磁率または磁気抵抗率を演算することを特徴とする請求項２１〜２４のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項２６】
上記電磁場解析手段は、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を、辺要素有限要素法を適用して解析することを特徴とする請求項２１〜２５のいずれか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項２７】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算手段を有する複数の電磁場解析装置と、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段を有する全体モデル解析装置とを有し、
上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする電磁場解析システム。
【請求項２８】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算手段を有する複数の電磁場解析装置と、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段を有する全体モデル解析装置とを有し、
上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする電磁場解析システム。
【請求項２９】
上記複数の電磁場解析装置は、上記平均磁界演算手段により演算された平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成手段を有し、
上記全体モデル解析装置が有している電磁場解析手段は、上記磁気特性曲線作成手段により作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項２７又は２８に記載の電磁場解析システム。
【請求項３０】
上記全体モデル解析装置は、上記等価要素よりも広い領域の全体モデルと、上記等価要素よりも広い領域における複数の等価要素のモデルとを決定するモデル決定手段と、
上記モデル決定手段により決定された複数の等価要素のモデルを、上記複数の電磁場解析装置に割り当てる電磁場解析装置割り当て手段とを有し、
上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、上記電磁場解析装置割り当て手段により割り当てられた等価要素のモデルにより特定される等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項２７〜２９の何れか１項に記載の電磁場解析システム。
【請求項３１】
上記全体モデル解析装置は、上記電磁場解析装置割り当て手段により割り当てられた複数の等価要素のモデルを特定するためのパラメータを導出する等価要素計算手段を有し、
上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、上記等価要素計算手段により導出されたパラメータを用いて、上記電磁場解析装置割り当て手段により割り当てられた等価要素のモデルにより特定される等価要素を求めることを特徴とする請求項３０に記載の電磁場解析システム。
【請求項３２】
上記電磁場解析装置割り当て手段は、上記モデル決定手段により決定された複数の等価要素のモデルを、可及的に均等に上記複数の電磁場解析装置に割り当てることを特徴とする請求項３０または３１に記載の電磁場解析システム。
【請求項３３】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップと、
上記平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項３４】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップと、
上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項３５】
上記平均磁界演算ステップにより演算された平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成ステップを有し、
上記電磁場解析ステップは、上記磁気特性曲線作成ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とに基づいて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項３３又は３４に記載の電磁場解析方法。
【請求項３６】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記平均磁界演算ステップは、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項３３〜３５の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項３７】
上記電磁場解析ステップは、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項３３〜３６の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項３８】
上記平均磁界演算ステップは、上記磁性体の磁化容易軸と、上記磁性体の磁化困難軸とから定められる２次元の等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算することを特徴とする請求項３３〜３７のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項３９】
上記平均磁束密度と、上記平均磁界は、上記磁化容易軸方向の値と、上記磁化困難軸方向の値とから定められる２次元のベクトルであることを特徴とする請求項３８に記載の電磁場解析方法。
【請求項４０】
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記平均磁束密度と、上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして、上記Ｂ−Ｈ曲線と上記Ｂ−θ曲線とを作成することを特徴とする請求項３９に記載の電磁場解析方法。
【請求項４１】
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度との関係を表す曲線を、上記外部磁界と上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度が所定の値のときの平均磁束密度と平均磁界とを求め、求めた平均磁束密度と平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成することを特徴とする請求項４０に記載の電磁場解析方法。
【請求項４２】
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記磁化容易軸とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁界との関係、及び上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表す曲線を、それぞれ、上記外部磁界の向きをパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記Ｂ−Ｈ曲線と、上記Ｂ−θ曲線とを作成することを特徴とする請求項４１に記載の電磁場解析方法。
【請求項４３】
上記平均磁界演算ステップは、上記磁性体の磁化容易軸と、上記磁性体の磁化困難軸と、これらの軸に垂直な垂直軸とから定められる３次元の等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算することを特徴とする請求項３３〜３７のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項４４】
上記平均磁束密度と、上記平均磁界は、上記磁化容易軸方向の値と、上記磁化困難軸方向の値と、上記垂直軸方向の値とから定められる３次元のベクトルであることを特徴とする請求項４３に記載の電磁場解析方法。
【請求項４５】
上記平均磁界演算ステップは、上記平均磁束密度の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の平均磁束密度と、上記平均磁界の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の平均磁界と、上記第２の平均磁束密度と上記第２の平均磁界とのなす角度とを求め、
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記第２の平均磁束密度と、上記第２の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記第２の平均磁束密度と、上記第２の平均密度と上記第２の平均磁化との関係を表すＢ−θ曲線とを、上記第２の平均磁束密度と、上記磁化容易軸とのなす角度をパラメータとして作成することを特徴とする請求項４４に記載の電磁場解析方法。
【請求項４６】
上記垂直軸方向の平均磁束密度と、上記垂直軸方向の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を予め記録媒体に記録する記録ステップを有することを特徴とする請求項４５に記載の電磁場解析方法。
【請求項４７】
上記垂直軸方向の平均磁束密度と、上記垂直軸方向の平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線の傾きが一定であることを特徴とする請求項４６に記載の電磁場解析方法。
【請求項４８】
上記平均磁界演算ステップは、上記平均磁束密度の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第１の基準線と、上記平均磁界の磁化容易軸方向の値と磁化困難軸方向の値とから定められる第２の基準線とを求め、
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記平均磁束密度と、上記平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記第１の基準線と上記第２の基準線とのなす角度と、上記平均磁束密度との関係を表す第１のＢ−θ曲線と、上記第２の基準線と上記平均磁界とのなす角度と、上記平均磁束密度との関係を表す第２のＢ−θ曲線とを、上記第１の基準線と上記磁化困難軸とのなす角度と、上記第１の基準線と上記平均磁束密度とのなす角度とをパラメータとして作成することを特徴とする請求項４４に記載の電磁場解析方法。
【請求項４９】
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁束密度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記平均磁界との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記磁化困難軸とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記平均磁束密度とのなす角度との関係、上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第１の基準線と上記第２の基準線とのなす角度との関係、及び上記等価要素に与えられる外部磁界と、上記第２の基準線と上記第２の平均磁界とのなす角度との関係を表す曲線を、それぞれ、上記外部磁界の向きをパラメータとして作成し、その作成した曲線を用いて、上記Ｂ−Ｈ曲線、上記第１のＢ−θ曲線、及び上記第２のＢ−θ曲線を作成することを特徴とする請求項４８に記載の電磁場解析方法。
【請求項５０】
上記磁気特性曲線作成ステップは、上記平均磁束密度と平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を、上記磁性体の磁化容易軸、上記磁性体の磁化困難軸、及び上記磁化容易軸と磁化困難軸とに垂直な垂直軸との各軸について作成することを特徴とする請求項３５〜３７の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５１】
上記平均磁界演算ステップは、上記領域の中の代表的な領域を等価要素とし、その等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項３３〜５０のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５２】
上記電磁場解析ステップは、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を、辺要素有限要素法を適用して解析することを特徴とする請求項３３〜５１のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５３】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項５４】
複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析方法であって、
上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、
上記磁気特性演算ステップは、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項５５】
上記磁気特性演算ステップは、上記複数の磁性体が充填して占有していない領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率として、上記等価要素内における非磁性体の透磁率または磁気抵抗率を用いることを特徴とする請求項５４に記載の電磁場解析方法。
【請求項５６】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記磁気特性演算ステップは、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における透磁率または磁気抵抗率を演算することを特徴とする請求項５３〜５５の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５７】
上記磁気特性演算ステップは、上記領域の中の代表的な領域を等価要素とし、その等価要素内における透磁率または磁気抵抗率を演算することを特徴とする請求項５３〜５６のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５８】
上記電磁場解析手段は、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を、辺要素有限要素法を適用して解析することを特徴とする請求項５３〜５７のいずれか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項５９】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項６０】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項６１】
上記平均磁界演算ステップにより演算された平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線と、上記平均磁束密度と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度との関係を表すＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成ステップを複数の電磁場解析装置が行い、
上記全体モデル解析装置が行う電磁場解析ステップは、上記磁気特性曲線作成ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項４５又は４６に記載の電磁場解析方法。
【請求項６２】
上記等価要素よりも広い領域の全体モデルと、上記等価要素よりも広い領域における複数の等価要素のモデルとを決定するモデル決定ステップと、
上記モデル決定ステップにより決定された複数の等価要素のモデルを、上記複数の電磁場解析装置に割り当てる電磁場解析装置割り当てステップとを上記全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、上記電磁場解析装置割り当てステップにより割り当てられた等価要素のモデルにより特定される等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項４５〜４７の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項６３】
上記電磁場解析装置割り当て手段により割り当てられた複数の等価要素のモデルを特定するためのパラメータを導出する等価要素計算ステップを上記全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、上記等価要素計算ステップにより導出されたパラメータを用いて、上記電磁場解析装置割り当てステップにより割り当てられた等価要素のモデルにより特定される等価要素を求めることを特徴とする請求項４８に記載の電磁場解析方法。
【請求項６４】
上記電磁場解析装置割当てステップは、上記モデル決定ステップにより決定された複数の等価要素のモデルを、可及的に均等に上記複数の電磁場解析装置に割り当てることを特徴とする請求項４８又は４９に記載の電磁場解析方法。
【請求項６５】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップと、
上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６６】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップと、
上記平均磁界演算ステップにより演算された平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６７】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６８】
複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、
上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、
上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、
上記磁気特性演算ステップは、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６９】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項７０】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、
上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項７１】
上記請求項６５〜７０の何れか１項に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁場解析装置、電磁場解析システム、電磁場解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、磁性体を含む複数の物質が存在している領域に発生する電磁場を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電気機器を使用すると周囲に磁界が発生する。そこで、磁気シールド装置を用いて、上記電気機器から発生する磁界が周囲に漏れないようにすることが行われている。
【０００３】
そして、近年の技術の発達により、大電流を使用する大型の電気機器を使用する施設が増えてきている。このような大型の電気機器に対しては、大型の磁気シールド装置を使用する必要がある。
また、磁気シールド装置の近くに大電流が流れていたり、残留磁場のある磁性体があったりする場合には、そこから磁場が発生する。このような磁場は、磁気シールド装置内で精密装置の精密な測定を行おうとする場合の妨げとなる。また、外部磁場が進入しないように磁気シールド装置を構成する必要もある。
【０００４】
例えば、１辺の長さが２［ｍ］、厚さが１［ｍｍ］の方向性電磁鋼板を、２００枚用意し、これら２００枚の方向性電磁鋼板を、間隔を隔てて簾状に並べ、全体として２［ｍ］角の大きさになるように構成された大型の磁気シールド装置が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００５】
ところで、このような大型の磁気シールド装置の有用性を検証するために、上記大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を数値解析するのが望ましい。このような場合、従来は、有限要素法を用いるようにするのが一般的であった。この有限要素法では、解析しようとする領域を比較的単純な形状の多数の領域（セル）に分割して、電磁場を解析する。
【０００６】
上述したように、磁気シールド装置は、磁気異方性を有する鋼板を用いて構成されるので、上記有限要素法を用いて電磁場を解析する場合、上記解析しようとする領域を非常に細かくする必要がある。具体的に説明すると、上記解析しようとする領域を、０．２［ｍｍ］角程度の大きさを有する多数のセルに分割する必要がある。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１６４６８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した例のような大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を、上記従来の有限要素法により解析しようとすると、一辺が２［ｍ］の立方体の領域を０．２［ｍｍ］角の領域（セル）に分割しなければならない。したがって、解析する領域の数が１兆個程度になる。
ところが、現在のパーソナルコンピュータにおける主記憶装置の容量は、最大でも４［ＧＢ］程度である。したがって、解析することができる領域（セル）の数は、最大でも百万個程度である。
【０００９】
このように、大規模の磁気シールド装置における電磁場を、上記従来の有限要素法を用いて解析しようとすると、解析に必要なデータ量が、パーソナルコンピュータの記憶容量を遥かに超えてしまう。このため、上述した磁気シールド装置のような大規模の設備に生じる電磁場を解析することが極めて困難であるという問題点があった。
【００１０】
本発明は、上述の問題点にかんがみてなされたものであり、大規模の設備に生じる電磁場を容易に且つ確実に解析することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の電磁場解析装置は、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算手段と、上記平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算手段と、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算手段と、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析装置であって、上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算手段と、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有し、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、上記磁気特性演算手段は、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とする。
【００１２】
本発明の電磁場解析システムは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算手段を有する複数の電磁場解析装置と、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段を有する全体モデル解析装置とを有し、上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算手段を有する複数の電磁場解析装置と、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段を有する全体モデル解析装置とを有し、上記複数の電磁場解析装置が有している平均磁界演算手段のそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする。
【００１３】
本発明の電磁場解析方法は、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析方法であって、上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有し、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、上記磁気特性演算ステップは、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする。
【００１４】
本発明のコンピュータプログラムは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップと、上記平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記等価要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、複数の磁性体と非磁性体とが繰り返し存在している解析対象領域に生じる電磁場を解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、上記磁性体と非磁性体とを含む複数の物質により占められている等価要素における透磁率または磁気抵抗率を演算する磁気特性演算ステップと、上記透磁率または磁気抵抗率を用いて、上記解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させ、上記透磁率または磁気抵抗率は、上記等価要素における平均磁束密度と平均磁界とを関連付ける物理量であり、上記磁気特性演算ステップは、上記複数の磁性体が充填して占有している領域がある方向における上記透磁率または磁気抵抗率を求めるに際し、上記等価要素内にある磁性体の透磁率または磁気抵抗率と、上記等価要素内にある非磁性体の透磁率または磁気抵抗率とを、上記等価要素内にある磁性体の断面積と、上記等価要素内にある非磁性体の断面積とに応じて按分することを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明のその他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算するとともに、上記平均磁束密度と上記平均磁界とのなす角度を演算する平均磁界演算ステップを複数の電磁場解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により演算された平均磁束密度と、平均磁界と、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップを全体モデル解析装置が行い、上記複数の電磁場解析装置により行われる平均磁界演算ステップのそれぞれは、異なる等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算し、演算した平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素よりも広い領域に生じる電磁場を解析するようにしたので、従来のように解析領域を多数の要素に分割しなくても、解析領域に生じる電磁場を解析することができる。これにより、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
（第１の実施の形態）
次に、図面を参照しながら、本発明における第１の実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態における電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。なお、本実施の形態では、図２に示すように、等間隔（３０［ｍｍ］間隔）で簾状に並べられている５枚の鋼板（磁性体）２０ａ〜２０ｅを含む解析対象領域２１に生じる電磁場を解析する場合を例に挙げて説明する。なお、解析対象領域２１は、縦が４０００［ｍｍ］、横が１１５５［ｍｍ］の大きさを有する長方形の領域である。また、各鋼板２０ａ〜２０ｅは、それぞれ、１０００［ｍｍ］の幅を有するとともに、１［ｍｍ］の厚さを有しており、各鋼板２０ａ〜２０ｅは、それぞれ３０ｍｍ間隔で平行に配置されているものとする。
【００１７】
図１において、電磁場解析装置１は、操作部２と、表示部３と、処理部４とを有している。
操作部２は、キーボードやマウスなどにより構成される装置であり、ユーザ（解析者）により入力された内容を処理部４に伝えるようにするための装置である。
【００１８】
表示部３は、ディスプレイなどにより構成される装置であり、処理部４により実行された処理結果などを表示するための装置である。ユーザは、この表示部３に表示された内容を見ながら、操作部２を操作して所望の内容を入力する。
【００１９】
処理部４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどにより構成されるコンピュータである。この処理部４は、上記ＲＯＭに記録されているプログラムを実行するなどして電磁場解析装置１における処理動作を行う。
【００２０】
具体的に処理部４は、平均磁界演算部４ａと、磁気特性曲線作成部４ｂと、磁界分布演算部４ｃとを有している。
平均磁界演算部４ａは、図２に示した解析対象領域２１内の所定のある領域３１を等価的な要素とみなし、この等価的な要素内の平均磁束密度Ｂaveや平均磁界Ｈaveなどの磁気特性を演算する。この他、平均磁界演算部４ａは、上記等価的な要素における磁気特性として、演算した平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHなども演算する。なお、本発明では、上記等価的な要素を等価要素と称する。なお、上記において、太字はベクトルであることを示している。
【００２１】
図２に示すように、解析対象領域２１には、磁性体（鋼板２０）と非磁性体（空気）とからなる等価要素３１が繰り返して存在している。つまり、図２においては、等価要素３１が、Ｘ方向に１０個、Ｙ方向に５個存在していることになる。そこで、本実施の形態では、図２の解析対象領域２１における磁性体２０を、等価要素３１に置き換え、この等価要素３１の磁気特性を用いて解析対象領域２１における電磁場を計算するようにする。このようにすれば、従来の技術のように図２の解析対象領域２１を多数の領域に分割する必要がなくなる。本実施形態の電磁場解析装置１では、上記等価要素３１の磁気特性を得る部分が、図１における処理部４の平均磁界演算部４ａ及び磁気特性曲線作成部４ｂであり、この等価要素３１の磁気特性を用いることにより、解析対象領域２１における分割数を従来よりも大幅に少なくして解析対象領域２１における電磁場を解析する部分が、処理部４の磁界分布演算部４ｃである。
ここで、図３と図４を参照しながら、本実施の形態における解析領域と等価要素について詳細に説明する。
【００２２】
図３は、等価要素３１の磁気特性（例えば、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveの関係や、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHと平均磁束密度Ｂaveとの関係）を求めるための解析モデルの一例を示した図である。図３に示すように、等価要素３１は、図２の等価要素３１と同じであり、磁性体２０ｅの中央部２０ｅ１と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域（平面）であり、縦が１００［ｍｍ］、横が３１［ｍｍ］の大きさを有する。ここでは、等価要素を、図２の磁性体２０ｅの一部とした場合を例に挙げて説明しているが、図２の他の磁性体２０ａ、２０ｂなどであっても、磁気特性はほぼ同じであるので、本手法での図２の解析では、図３より算出した同じ磁気特性データを用いてもかまわない。
【００２３】
解析領域３０は、等価要素３１を中央に含む２次元の領域（平面）であり、縦が２００［ｍｍ］、横が２００［ｍｍ］の大きさを有する。
【００２４】
図４は、図３の解析領域３０を、有限要素法による電磁場解析にて解析できるように、正方形または長方形からなる複数の領域に解析領域３０を分割した様子を示した図である。なお、この分割した複数の領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）により計算することができる適切な大きさを有している。また、以下の説明では、この分割した領域を分割領域と表す。なお、本実施の形態では、電磁場の解析手法として有限要素法を用いているが、差分法およびフーリエ変換、フーリエ級数といった他の数値解析手法で用いても、有限要素法を用いた場合と同様に電磁場を解析することができる。
【００２５】
平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextを解析領域３０に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈextは、以下の（１式）のように表される。
Ｈext＝｛ＨextX，ＨextY｝・・・（１式）
【００２６】
このように、外部磁界Ｈextは、磁化容易軸方向の値ＨextXと、磁化困難軸方向の値ＨextYとを有する２次元のベクトルである。なお、本実施の形態では、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φにより、外部磁界Ｈextの方向を特定するようにしている（図２〜図４を参照）。
【００２７】
このような外部磁界Ｈextを与えたときに、図４の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）は、それぞれ以下の（２式）及び（３式）により表される。
【００２８】
Ｂ（ｉ，ｊ）＝｛ＢX（ｉ，ｊ），ＢY（ｉ，ｊ）｝・・・（２式）
Ｈ（ｉ，ｊ）＝｛ＨX（ｉ，ｊ），ＨY（ｉ，ｊ）｝・・・（３式）
【００２９】
なお、上記において、ｉ，ｊは、分割領域の場所を特定するための自然数である。
このように、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）も、磁化容易軸方向の値ＢX（ｉ，ｊ）、ＨX（ｉ，ｊ）と、磁場困難軸方向の値ＢY（ｉ，ｊ）、ＨY（ｉ，ｊ）とを有する２次元のベクトルである。こうした、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）は、マックスウェルの電磁方程式に基づく有限要素法による電磁場解析より得られる。具体的には以下の（４式）に示す静磁場に関する方程式を用いる。
【００３０】
【数１】
2005043340.tif 000003
【００３１】
ここで、[μ]-1は、透磁率の逆数である。また、Ａは、ベクトルポテンシャルであり、このベクトルポテンシャルＡは、以下の（５式）のように定義される。
【００３２】
【数２】
2005043340.tif 000004
【００３３】
また、Ｊ0は、電気機器に励磁される印加電流である。この式を基に、図４のごとく空間的に離散化された分割領域での補間関数を用い、変分法またはガラーキン法を用いて、構成方程式を求め、ガウスの消去法またはICCG法を用いて、分割領域でのベクトルポテンシャルＡを求め、それから、そこでの磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求めている。なお、有限要素法の詳細は、例えば、「中田、高橋『電気工学の有限要素法第二版』森北出版、１９８２」に記載されているので、ここでは、概略のみを記した。
【００３４】
そして、平均磁界演算部４ａは、以上のようにして得られた各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素３１に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。
【００３５】
そして、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）から、等価要素３１内の平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。具体的には、以下の（６式）〜（１１式）により求める。
【００３６】
【数３】
2005043340.tif 000005
【００３７】
なお、上記において、ＢX（ｉ，ｊ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）の磁化容易軸方向の値である。ＢY（ｉ，ｊ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）の磁化困難軸方向の値である。
【００３８】
また、ＨX（ｉ，ｊ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の磁化容易軸方向の値である。ＨY（ｉ，ｊ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の磁化困難軸方向の値である。
また、ΔＳ（ｉ，ｊ）は、分割領域の大きさ（面積）である（図４を参照）。
【００３９】
そして、本実施の形態では、以上のようにして演算された平均磁束密度Ｂaveを等価要素３１に生じる磁束密度と見なす。また、平均磁界Ｈaveを等価要素３１に生じる磁界と見なす。
【００４０】
なお、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBにより、平均磁束密度Ｂaveの方向を特定するようにしている。また、平均磁界Ｈaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θHにより、平均磁界Ｈaveの方向を特定するようにしている（図３を参照）。
【００４１】
また、上記のようにして、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求める際には、図５に示すような予め実験で測定した鋼板２０のＢ−Ｈ曲線を用いるようにする。図５において、黒丸でプロットされているＢ−Ｈ曲線５１は、磁性体２０〜２４の磁化容易軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。また、白抜きの四角でプロットされているＢ−Ｈ曲線５２は、鋼板２０の磁化困難軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。
【００４２】
以上のことから、等価要素３１における磁気特性は、以下の（１２式）〜（１４式）により求められる。
【００４３】
【数４】
2005043340.tif 000006
【００４４】
そして、外部磁界Ｈextの大きさと方向（外部磁界Ｈextと、磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）を変えて、上記（２式）〜（１２式）による計算を繰り返し行う。
具体的に説明すると、例えば、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］にし、それぞれの角度φにおいて、外部磁界Ｈextの大きさを、０、１００、５００、１０００、２０００、５０００、１００００［Ｇａｕｓｓ］にした場合の平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。
【００４５】
以上のように、本実施の形態の平均磁界演算部４ａは、以下の４つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈextの大きさと、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φとをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈext−角度θB
２．外部磁界Ｈext−平均磁束密度Ｂave
３．外部磁界Ｈext−平均磁界Ｈave
４．外部磁界Ｈext−角度θBH
なお、本実施の形態では、外部磁界Ｈextと、角度θB、平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度θBHとの関係を求めるようにしたが、外部磁束密度Ｂextと、角度θB、平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度θBHとの関係を求めるようにしてもよい。
【００４６】
磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａにより演算された平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとに基づいて、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。すなわち、平均磁界Ｈaveと平均磁束密度Ｂaveとの関係を表す曲線を作成する。そして、作成したＢ−Ｈ曲線を記録媒体に記録する。等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線の具体的な作成方法の一例を、図６〜図８を参照しながら説明する。
【００４７】
まず、図６に示すように、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBと、外部磁界Ｈextとの関係を表す曲線６０〜６６を、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φをパラメータとして作成する。
【００４８】
そして、これらの曲線６０〜６６から、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。なお、このときに使用する平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBは、０、１５、３０、９０［°］に限定されないということは言うまでもない。
【００４９】
具体的に説明すると、例えば、図７に示すように、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが３０［°］の線７０と、図６に示した曲線（例えば曲線６４）との交点７１を求める。そして、求めた交点７１における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求める。
【００５０】
このとき、交点７１の前後の点７２、７３における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを用いて線形補間を行い、交点７１における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを演算することができる。
【００５１】
そして、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線８０〜８３を作成する（図８を参照）。さらに、これらＢ−Ｈ曲線８０〜８３に対して平準化処理を行う。本実施の形態では、この平準化処理を行ったＢ−Ｈ曲線９０〜９３を、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線とする（図９を参照）。
【００５２】
また、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａにより演算された平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとに基づいて、等価要素３１におけるＢ−θ曲線を作成する。すなわち、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHと（図３を参照）、平均磁束密度Ｂaveとの関係を表す曲線を作成する。そして、作成したＢ−θ曲線を記録媒体に記録する。
【００５３】
具体的に説明すると、図１０に示すように、上述した（１０式）を用いて求めた平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHと、平均磁束密度Ｂaveとの関係を表すＢ−θ曲線１００〜１０３を、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBをパラメータとして作成する。図１０に示した例では、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの曲線１００〜１０３を作成する。なお、パラメータとして使用する平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBは、図９に示したＢ−Ｈ曲線９０〜９３を作成する際に使用した角度θBと同じ値を用いるようにする。
【００５４】
磁界分布演算部４ｃは、以上のようにして磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線９０〜９３とＢ−θ曲線１００〜１０３とに基づいて、解析対象領域２１に生じる磁束線を求める。そして、求めた磁束線から、解析対象領域２１内の所望の位置における磁束密度を求める。なお、解析対象領域２１に生じる磁束線は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて求めるようにする。有限要素法による電磁場解析の方法は、前述した通りである。
【００５５】
また、有限要素法を用いる際には、辺要素有限要素法を適用するのが好ましい。本実施の形態では、二次元モデルを用いているが、後述する三次元モデルにおいては、辺要素を適用して電磁場解析を行うことは特に重要である。節点要素を適用した場合よりも、辺要素を適用した場合の方が、解析に用いるデータ量が少なくなるからである。具体的に説明すると、節点要素を適用した場合には、要素における頂点（節点）の数（本実施形態では４）に、次元の数（本実施形態では２）を乗じた数（本実施形態では８）に基づいたデータが必要になる。一方、辺要素を適用した場合には、要素を構成する辺の数（本実施形態では６）に基づいたデータがあればよい。
【００５６】
この他、節点要素有限要素法を適用した場合よりも、辺要素有限要素法を適用した場合の方が、より正確に磁束線を求めることができるという利点もある。具体的に説明すると、例えば、対向する２辺のうちの一方が異なる物質（本実施形態では鋼板と空気）の境界にある長方形の領域（要素）に対して、節点要素有限要素法を適用した場合、各節点から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものとなってしまう。これに対し、辺要素有限要素法を適用した場合、上記対向する２辺のうちの一方から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものになるが、上記対向する２辺のうちの他方から得られる物理量は、１つの物質の物理量となる。したがって、上記のような長方形の領域（要素）では、節点要素有限要素法を適用するよりも、辺要素有限要素法を適用した方が、より正確に磁束線を求めることができる。
【００５７】
なお、等価要素３１の磁気特性を求めるために、図３において、等価要素３１に外部磁界Ｈextを印加すると、等価要素３１内の磁性体２０ｅ１は磁化されるが、磁性体２０ｅ１の形状及び数によっては、反磁界の影響が出てきて、所定の磁気特性を得られない場合がある。そのために、本実施の形態では、図３に示したように、反磁界が出ない程度に磁性体の数、大きさに注意した広い領域を、電磁場を解析する領域として考えるようにするのが好ましい。
【００５８】
次に、図１１のフローチャートを参照しながら、本実施の形態の電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ１において、平均磁界演算部４ａは、解析領域３０に与える外部磁界Ｈextの大きさを初期値（０［Ｇａｕｓｓ］）に設定する。
【００５９】
次に、ステップＳ２において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを初期値（０［°］）に設定する。
このように、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを設定することにより、外部磁界Ｈextの方向を設定する。
【００６０】
次に、ステップＳ３において、平均磁界演算部４ａは、解析領域３０の境界条件を、外部磁界Ｈextに応じて設定する。具体的に説明すると、本実施の形態では、外部磁界Ｈextを与えたときに、例えば図４の解析領域３０における境界の要素に、外部磁界Ｈextに相当する値を挿入して境界条件を設定するようにする。
【００６１】
次に、ステップＳ４において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextの設定内容に従って、解析領域３０に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を演算する。
具体的に説明すると、外部磁界Ｈextを境界条件として与えて、解析領域３０に対し、前述した有限要素法の電磁場解析を実行する。
【００６２】
次に、ステップＳ５において、平均磁界演算部４ａは、上記ステップＳ４における処理により得られた磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）の中から、等価要素３１に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を抽出する。
【００６３】
次に、ステップＳ６において、平均磁界演算部４ａは、ステップＳ５で抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）とを用いて、等価要素における磁気特性（等価要素３１内の平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveと）を求めて記録媒体に格納する。さらに、求めた平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveのなす角度θBHを求めて記録媒体に格納する。
【００６４】
次に、ステップＳ７において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextの大きさが規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、外部磁界Ｈextの大きさを、０、１００、５００、１０００、２０００、５０００、１００００［Ｇａｕｓｓ］の順で増大させるようにしている。したがって、１００００［Ｇａｕｓｓ］が規定値となる。
【００６５】
このステップＳ７の判定の結果、外部磁界Ｈextの大きさが規定値でない場合には、ステップＳ８に進んで設定値を変更する。例えば、外部磁界Ｈextの大きさの設定値が、０［Ｇａｕｓｓ］である場合には、設定値を１００［Ｇａｕｓｓ］に変更する。そして、ステップＳ３に戻る。
一方、外部磁界Ｈextの大きさの設定値が規定値である場合には、ステップＳ９に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００６６】
次に、ステップＳ１０において、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextの方向（外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φを、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］の順で増大させるようにしている。したがって、９０［°］が規定値となる。
【００６７】
このステップＳ１０の判定の結果、外部磁界Ｈextの方向（外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値でない場合には、ステップＳ１１に進んで設定値を変更する。例えば、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φの設定値が、０［°］である場合には、設定値を１５［°］に変更する。そして、ステップＳ３に戻る。
【００６８】
一方、外部磁界Ｈextの方向（外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度φ）の設定値が、規定値である場合には、ステップＳ１２に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００６９】
次に、ステップＳ１３において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ）と平均磁界Ｈave（ｉ，ｊ）とから、等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線９０〜９３を作成する。
【００７０】
次に、ステップＳ１４において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ）と、平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveのなす角度θBHとから、等価要素３１におけるＢ−θ曲線１００〜１０３を作成する。
【００７１】
最後に、ステップＳ１５において、磁界分布演算部４ｃは、ステップＳ１３、１４で作成された等価要素３１におけるＢ−Ｈ曲線９０〜９３と、Ｂ−θ曲線１００〜１０３とを用いて、解析対象領域２１に生じる磁束線を求める。さらに、求めた磁束線から、解析対象領域２１内の所望の位置における磁束密度を求める。
【００７２】
次に、図１２のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１３におけるＢ−Ｈ曲線を作成する際の、電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ２１において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBと、外部磁界Ｈextとの関係を表す曲線６０〜６６を、前述した線形補間を行うなどして作成する。
【００７３】
次に、ステップＳ２２において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ２１で求めた曲線６０〜６６から、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。
最後に、ステップＳ２３において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ２２で求めた平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線９０〜９３を、前述した平準化処理を行うなどして作成する。
【００７４】
次に、図１３のフローチャートを参照しながら、図１１のステップＳ１４におけるＢ−θ曲線を作成する際の、電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ３１において、磁気特性曲線作成部４ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHを求める。
【００７５】
そして、ステップＳ３２において、磁気特性曲線作成部４ｂは、図１２のステップ２２で求めた、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと、ステップＳ３１で求めた、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHとの関係を表すＢ−θ曲線１００〜１０３を作成する。
【００７６】
以上のような、解析対象領域２１に生じる電磁場（例えば磁束線）を求める本実施の形態の手法（等価ＢＨ法）をまとめると、図１４に示すようになる。
【００７７】
次に、以上のようにして求められる磁束密度の解析結果について示す。
図１５は、本実施の形態の方法で解析した結果と、従来の方法で解析した結果とを比較した図である。
【００７８】
具体的に、図１５（ａ）は、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度（外部磁界進入角度）φと、図２に示したＡ点における磁束密度との関係を比較した図である。
【００７９】
また、図１５（ｂ）は、外部磁界Ｈextと磁化容易軸Ｘとのなす角度（外部磁界進入角度）φと、図２に示したＢ点における磁束密度との関係を比較した図である。
なお、図１５においては、本実施の形態における方法を等価ＢＨ法と表している。また、これらの結果を表形式であらわしたものを以下の表１に示す。
【００８０】
【表１】
2005043340.tif 000007
【００８１】
なお、図１６（ａ）に示すように、本実施の形態の方法（等価ＢＨ法）を用いると、図２に示した解析対象領域２１により占められている領域（縦４０００［ｍｍ］、横１１５５［ｍｍ］）は、６６７個の領域（要素）に分割される。これに対し、図１６（ｂ）に示すように、従来の有限要素法を用いると、解析対象領域２１により占められている領域は、５２４８８個の領域（要素）に分割される。
【００８２】
これらのことから（表１、図１５、図１６）、本実施の形態の方法で解析した場合には、分割する領域の数（要素数）を少なくしても、従来の方法で解析した場合と略同様の結果が得られることが分かる。
【００８３】
以上のように本実施の形態では、所定の間隔を有して繰り返し存在している磁性体２０の央部２０ｅ１と、その側方の空気とにより占められる所定の領域を１つの等価要素３１とし、その等価要素３１に生じる平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveと、平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveのなす角度θBHとを演算し、演算した平均磁界Ｈaveと平均磁束密度Ｂaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線９０〜９３、及び平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとのなす角度θBHと、平均磁束密度Ｂaveとの関係を表すＢ−θ曲線１００〜１０３を、角度θBをパラメータとして作成し、作成したＢ−Ｈ曲線９０〜９３とＢ−θ曲線１００〜１０３とを用いて、解析対象領域２１に生じる磁束線を求めるようにしたので、多数の要素に分割しなくても、解析対象領域２１に生じる電磁場を解析することができる。これにより、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。
このように、等価な磁気特性を用いて解析対象領域２１の電磁場を解析する点で、このような電磁場の解析手法を、等価Ｂ−Ｈ法と呼ぶ。
【００８４】
なお、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂaveを基準（Ｂ中心）として、電磁場を解析する場合について説明したが、平均磁界Ｈaveを基準（Ｈ中心）としてもよい。例えば、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBをパラメータとして、Ｂ−Ｈ曲線９０〜９３を作成するようにしたが、平均磁界Ｈaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θHをパラメータとしてこれらを作成するようにしてもよい。
【００８５】
また、外部磁界Ｈextを与えた際に生じる鉄損を求めるようにしてもよい。具体的に説明すると、例えば、磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線９０〜９３に基づいて、鉄損を求める。また、求めた鉄損と、平均磁束密度Ｂaveとの関係を表す曲線を、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度θBをパラメータとして作成し、作成した曲線を記録媒体に記録するようにしてもよい。
【００８６】
さらに、等価要素の解析対象領域は、磁性体を含む複数の物質により占められている領域であれば、図３に示したものに限定されない。すなわち、解析対象領域２１の中の代表的な領域であれば、等価要素の位置及び大きさは、図３に示したものに限定されず、解析対象領域２１における磁界分布が適切に得られる範囲で適宜決定することができる。
【００８７】
例えば、図１７に示すように、中空直方体状に加工された鋼板１７０を用いて構成される解析対象領域１７１に生じる電磁場を解析する場合にも、本実施の形態の電磁場解析装置１を適用することができる。この場合、等価要素１７２は、例えば、鋼板１７０の一部と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域（平面）となる。そして、この等価要素１７２に外部磁界Ｈextを与え、前述したようにして、平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveを演算する。さらに、平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveのなす角度θBHとを演算する。そして、磁気シールド装置（解析領域）１７１に生じる磁束線を求める。
【００８８】
ここで、外部磁界Ｈextは、例えば、図１７に示すように、鋼板１７０によって囲まれる中空領域の央部に配設された励磁器１７３により与えられる。具体的に説明すると、コア１７３ａに巻き回されたコイル１７３ｂに電流を流すことにより、外部磁界Ｈextを等価要素１７２に与えるようにする。なお、外部磁界Ｈextの大きさと向きは、それぞれコイル１７３ｂに電流の大きさと、コア１７３ａの角度φ´とを変えることにより、変えることができる。
【００８９】
この他、実際のシールド装置を、縮小（例えば（１／１６）倍、又は（１／８）倍に）したものを解析対象のシールド装置とし、この解析対象のシールド装置に生じる磁束線を、上述したようにして求めるようにしてもよい。
【００９０】
なお、上述した解析領域は、複数種類の等価要素から構成される場合もあり、その場合は、等価要素は複数種類存在することになる。この場合、等価要素は複数種類存在するので、それに対応した図９に相当する等価Ｂ−Ｈ曲線も複数種類存在することになる。
【００９１】
また、本実施の形態では、磁性体２０ｅの央部２０ｅ１と、その側方の空気とによって形成される２次元の領域を等価要素３１としたが、等価要素に含まれる物質はこれらに限定されない。すなわち、磁性体と非磁性体とにより占められている領域であれば、どのような領域を等価要素としてもよい。ここで、磁性体は、鉄やコバルトといった強磁性体に限らず、酸化鉄などの常磁性体など強磁性体以外の磁性体であってもよい。また、非磁性体とは、空気に限らず、銅コイル、木、及び樹脂など、磁性を帯びないものを指す。
【００９２】
また、本実施の形態では、電磁場の解析結果の精度を向上させるために、角度θBHを考慮したが、簡易式および求めるべき解析精度によっては、この角度θBHを無視しても構わない。
また、電磁場解析装置１における操作部２と表示部３と処理部４とは、同一の空間にあってもよいし、ネットワークを介して結合していても構わない。
【００９３】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、以下の説明において、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図１７に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【００９４】
本実施の形態は、上述した第１の実施の形態における二次元解析を簡略にしたものであり、本実施の形態の電磁場解析装置は、平均磁界演算部４ａ及び磁気特性曲線作成部４ｂの代わりに磁気特性演算部を有している。この磁気特性演算部は、図３に示した等価要素３１における透磁率を求める。
【００９５】
図３においては、等価要素３１の磁化困難軸（Ｙ軸）方向の長さは３１ｍｍであり、磁性体２０ｅの磁化困難軸（Ｙ軸）方向の厚みは１ｍｍである。このように、等価要素３１内の磁性体２０ｅの磁化困難軸（Ｙ軸）方向の厚みは、等価要素３１の磁化困難軸（Ｙ軸）方向の長さに比べて十分に薄い。そうすると、図３の解析モデルにおいては、磁化容易軸（Ｘ軸）方向に鋼板２０ｅ１が充填して占有しているのに対して、磁化困難軸（Ｙ軸）方向に鋼板２０ｅ１が充填して占有していないということになる。これにより、磁気特性演算部は、図３の解析モデルにおける各軸の透磁率（等価要素３１における透磁率）μaveX、μaveYを以下の（１５式）及び（１６式）を用いて求めることができる。
【００９６】
【数５】
2005043340.tif 000008
【００９７】
上記において、μXFeは、等価要素３１内の磁性体の磁化容易軸（Ｘ軸）方向における透磁率である。μYFeは、等価要素３１内の磁性体の磁化困難軸（Ｙ軸）方向における透磁率である。μ0は、空気（非磁性体）の透磁率である。ｋは、反磁界の影響を加味した定数である。
【００９８】
なお、上述したように、本実施の形態では、等価要素３１内の磁性体２０ｅの磁化困難軸（Ｙ軸）方向の厚みは、等価要素３１の磁化困難軸（Ｙ軸）方向の長さに比べて十分に薄い。したがって、上記（１６式）に示すように、等価要素３１における磁化困難軸（Ｙ軸）方向の透磁率μYは、空気（非磁性体）の透磁率μ0に近似することができる。
【００９９】
磁界分布演算部４ｃは、上記磁気特性演算部で求められた磁化容易軸（Ｘ軸）方向における透磁率μaveXと、磁化困難軸（Ｙ軸）方向における透磁率μaveYとを用いて、図２に示した解析対象領域２１の電磁場解析を実行する。
【０１００】
以上のように本実施の形態では、等価要素３１における磁化容易軸（Ｘ軸）方向の透磁率μaveXを、（１５）式を用いて求めるとともに、等価要素３１における磁化困難軸（Ｙ軸）方向の透磁率μaveYを、（１６式）を用いて求め、求めた透磁率μaveX、μaveYを用いて解析対象領域２１における電磁場を解析するようにしたので、電磁場をより高速に解析することができる。本実施の形態で説明した手法は、解析精度よりも、高速に解析を実行することが要求される場合に有効である。
なお、本実施の形態では、透磁率を求めるようにしたが、透磁率の逆数である磁気抵抗率を求めるようにしてもよい。
【０１０１】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。上述した第１及び第２の実施の形態では、２次元の電磁場を解析する場合について説明したが、本実施の形態では、３次元の電磁場を解析する場合について説明する。このように、本実施の形態と、上述した第１の実施の形態とは、解析する電磁場の次元が異なるだけであるので、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図１７に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。
【０１０２】
図１８は、本実施の形態の電磁場解析装置で解析を行う磁気シールド装置の構成の一例を示した図である。本実施の形態では、この磁気シールド装置１８０のシールド性能を評価する場合の電磁場解析装置について説明する。
【０１０３】
図１８において、磁気シールド装置１８０は、長さが３００ｍｍ、幅が２５ｍｍ、厚さが１ｍｍの鋼板を３２枚組み合わせて構成される。具体的に説明すると、「口」の字状に配置した４枚の鋼板の組みを、３０ｍｍ間隔で８組み積み上げて磁気シールド装置１８０を構成している。この場合、磁性体と非磁性体とからなる等価要素としては、等価要素１８２と等価要素１８３とが考えられる。本実施の形態では、等価要素１８２の場合の等価な磁気特性についてまず説明する。なお、この図１８は、上述した第１の実施の形態における図２に相当する図である。
【０１０４】
図１９は、図１８に示した等価要素１８２の磁気特性を求めるため解析モデルの一例を示した図であり、上述した第１の実施の形態における図３又は図１７に相当する。図１９に示すように、解析領域１９０の中に、等価要素１８２が存在し、等価要素１８２の中に、磁性体１８１の央部１８１ａがある。
【０１０５】
本実施の形態において、等価要素１８２内にある磁性体（の央部）１８１ａは、幅（磁化容易軸（Ｘ軸）と磁化困難軸（Ｙ軸）とに垂直な垂直軸（Ｚ軸）方向の長さ）が２５ｍｍであり、厚み（磁化困難軸（Ｙ軸）方向の長さ）が１ｍｍであり、長さ（磁化容易軸（Ｘ軸）方向の長さ）が、２５ｍｍとする。
【０１０６】
また、本実施の形態における解析領域１９０は、等価要素１８２を中央に含む３次元の領域（空間）である。
このように、本実施の形態では、鋼板２０の磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙと、垂直軸Ｚとにより定められる３次元の領域（空間）に生じる電磁場を解析するようにしている。
【０１０７】
また、本実施の形態では、図２０（ａ）に示すように、立方体または直方体からなる複数の分割領域に解析領域１９０を分割するようにしている。なお、これら複数の分割領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ）により計算することができる適切な大きさを有している。
【０１０８】
平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextを解析領域１９０の境界領域に与えた際に、有限要素法による電磁場解析によって、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈextは、以下の（１７式）のように表される。
Ｈext＝｛ＨextX，ＨextY，Ｈextz｝・・・（１７式）
【０１０９】
このように、外部磁界Ｈextは、磁化容易軸方向の値ＨextXと、磁化困難軸方向の値ＨextYの値と、垂直軸方向の値Ｈextzの値とを有する３次元のベクトルである。
【０１１０】
そして、このような外部磁界Ｈextを等価要素１９０に与えたときに、図２０（ａ）の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）は、それぞれ以下の（１８式）及び（１９式）により表される。
【０１１１】
Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛ＢX（ｉ，ｊ，ｋ），ＢY（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（１８式）
Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛ＨX（ｉ，ｊ，ｋ），ＨY（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（１９式）
【０１１２】
なお、上記において、ｉ，ｊ，ｋは分割領域の場所を特定するための自然数である。
このように、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）も、磁化容易軸方向の値ＢX（ｉ，ｊ，ｋ）、ＨX（ｉ，ｊ，ｋ）と、磁場困難軸方向の値ＢY（ｉ，ｊ，ｋ）、ＨY（ｉ，ｊ，ｋ）と、垂直軸方向の値Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）、Ｈz（ｉ，ｊ，ｋ）とを有する３次元のベクトルである。
【０１１３】
平均磁界演算部４ａは、以上のようにして得られた各分割領域における磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素１８１に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）から、等価要素１８２における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。
【０１１４】
図２０に示すように、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂaveを、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分ＢaveX-Yと、垂直軸方向の成分ＢaveZとに分けて求める。なお、以下の説明では、平均磁束密度Ｂaveの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分ＢaveX-Yと、垂直軸方向の成分ＢaveZを、それぞれ第２及び第３の平均磁束密度ＢaveX-Y、ＢaveZと表す。
【０１１５】
また、平均磁界Ｈaveについても、磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分ＨaveX-Yと、垂直軸方向の成分ＨaveZとに分けて求める。なお、以下の説明では、平均磁界Ｈaveの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分ＨaveX-Yと、垂直軸方向の成分ＨaveZを、それぞれ第２及び第３の平均磁界ＨaveX-Y、ＨaveZと表す。
【０１１６】
そして、磁化容易軸−磁化困難軸方向については、上述した第１の実施の形態と同様に、外部磁界Ｈext1の大きさと方向を変えて、第２の平均磁束密度ＢaveX-Yと、第２の平均磁界ＨaveX-Yと、第２の平均磁束密度ＢaveX-Yと第２の平均磁界ＨaveX-Yとのなす角度θBHX-Yとを求める（図２０を参照）。
なお、上記において、外部磁界Ｈext1は、外部磁界Ｈextの磁化容易軸−磁化困難軸方向の成分を表す。
【０１１７】
一方、垂直軸方向については、外部磁界Ｈext2の大きさを変えて、第３の平均磁束密度ＢaveZと、第３の平均磁界ＨaveZと、第３の平均磁束密度ＢaveZと第３の平均磁界ＨaveZとのなす角度θBHZとを求める。
なお、上記において、外部磁界Ｈext2は、Ｈextの垂直軸方向成分を表す。
【０１１８】
磁気特性曲線作成部４ｂは、以上のようにして平均磁界演算部４ａにより求められた第２及び第３の平均磁束密度ＢaveX-Y、ＢaveZと、第２及び第３の平均磁界ＨaveX-Y、ＨaveZとに基づいて、図２１に示すようなＢ−Ｈ曲線２００１、２００２を作成する。また、第２及び第３の平均磁束密度ＢaveX-Yと、角度θBHX-Yとに基づいて、図２２に示すようなＢ−θ曲線２１０１を作成する。
【０１１９】
すなわち、第２の平均磁束密度ＢaveX-Yと、第２の平均磁界ＨaveX-Yとから求まるＢ−Ｈ曲線２００１ａ〜２００１ｎを、上述した第１の実施の形態と同様にして作成する。また、第３の平均磁束密度ＢaveZと、第３の平均磁界ＨaveZとから求まるＢ−Ｈ曲線２００２を作成する。
さらに、第２の平均磁束密度ＢaveX-Yと、第２の平均磁束密度ＢaveX-Yと第２の平均磁界ＨaveX-Yとのなす角度θBHX-Yとから求まるＢ−θ曲線２１０１ａ〜２１０１ｎを、上述した第１の実施の形態と同様にして作成する。
【０１２０】
以上のように、本実施の形態では、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを、磁化容易軸−磁化困難軸方向成分と、垂直方向成分とに分けて求めるようにし、磁化容易軸−磁化困難軸方向成分については、上述した第１の実施の形態と同様にして、Ｂ−Ｈ曲線２００１と、Ｂ−θ曲線２１０１とを作成し、垂直軸方向については別途Ｂ−Ｈ曲線２００２を作成するようにしたので、３次元の等価要素１８２におけるＢ−Ｈ曲線と、Ｂ−θ曲線とを、複雑な計算を行うことなく作成することができる。
【０１２１】
なお、本実施の形態では、第３の平均磁束密度Ｂavezと、第３の平均磁界Ｈavezを演算するようにしたが、これらを演算せずに予め用意しておいてもよい。すなわち、垂直軸方向の成分については、予め用意したＢ−Ｈ曲線を使用してもよい。この場合、透磁率（比透磁率）を一定としてもよい。例えば、比透磁率の値を１０００としてもよい。
【０１２２】
また、上述したようにして平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求めるに際し、等価要素１８１おける三軸（磁化容易軸Ｘ、磁化困難軸Ｙ、垂直軸Ｚ）と、解析領域１８０の互いに直交する三軸（縦、横、高さ方向の軸）とが一致しない場合には、等価要素１８２を座標変換または回転変換させるなどして、等価要素１８２における三軸と、解析領域１９０における三軸とを一致させるようにするのが好ましい。
【０１２３】
さらに、本実施の形態では、解析領域１９０及び等価要素１８２を、磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙと、垂直軸Ｚとから定まる３次元の領域（空間）としたが、上述した第１の実施の形態と同様に、解析領域及び等価要素を、磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙとから定まる２次元の領域（平面）としてもよい。
【０１２４】
また、図１８に示した等価要素１８３についても、等価要素１８２の磁気特性を求める場合と同様の処理を行えばよい。この場合、図１７に示したモデルを三次元に展開したものを、等価要素の磁気特性を求めるための解析モデルとして用い、その解析モデルのコーナ部分を等価要素として用いるようにすればよい。
【０１２５】
（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。なお、本実施の形態と上述した第３の実施の形態とは、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveの演算方法が異なるだけであるので、上述した第１〜第３の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２２に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。
【０１２６】
図２３に示すように、本実施の形態における解析領域１９０と等価要素１８２は、第３の実施の形態と同じである。そして、解析領域１９０は、図２０（ａ）に示したようにして複数の分割領域に分割される。
【０１２７】
平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextを解析領域１９０の境界領域に与えた際に、有限要素法による電磁場解析によって、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈextは、上述した第２の実施の形態と同様に、３次元のベクトルである（（１７式）を参照））。
【０１２８】
また、外部磁界Ｈextを等価要素１８２に与えたときに、図２０（ａ）の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）も、上述した第３の実施の形態と同様に、３次元のベクトルである（（１８式）、（１９式）を参照）。
【０１２９】
平均磁界演算部４ａは、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素１８２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とから、等価要素１８２における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求める。具体的には、以下の（２０式）〜（２７式）により求める。
【０１３０】
【数６】
2005043340.tif 000009
【０１３１】
なお、上記において、ＢX（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。ＢY（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。ＢZ（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。
【０１３２】
また、ＨX（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。ＨY（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。ＨZ（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。
また、ΔＶ（ｉ，ｊ，ｋ）は、分割領域の大きさ（体積）である。
【０１３３】
そして、図２４（ａ）に示すように、本実施の形態では、角度αB、βBにより、平均磁束密度Ｂaveの方向を特定するようにしている。具体的に角度αBは、基準線ＯＰと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、基準線ＯＰとは、平均磁束密度Ｂaveの磁化容易軸方向の値ＢaveXと、磁化困難軸方向の値ＢaveYとから定まるベクトルである。また、角度βBは、基準線ＯＰと、平均磁束密度Ｂaveとのなす角度である。
【０１３４】
ここで、角度αBは、以下の（２８式）で表される。
αB＝９０−θB・・・（２８式）
なお、上記において、θBは、基準線ＯＰと磁化容易軸Ｘとのなす角度であり、上述した第１〜第３の実施の形態で説明した角度θBに対応するものである。
【０１３５】
また、図２４（ｂ）に示すように、本実施の形態では、角度αH、βHにより、平均磁界Ｈaveの方向を特定するようにしている。具体的に角度αHは、基準線ＯＱと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、基準線ＯＱとは、平均磁界Ｈaveの磁化容易軸方向の値ＨaveXと、磁化困難軸方向の値ＨaveYとから定まるベクトルである。また、角度βHは、基準線ＯＱと、平均磁束密度Ｈaveとのなす角度である。
【０１３６】
ここで、角度αHは、以下の（２９式）で表される。
αH＝９０−θH・・・（２９式）
なお、上記において、θHは、基準線ＯＱと磁化容易軸Ｘとのなす角度であり、上述した第１〜第３の実施の形態で説明した角度θHに対応するものである。
【０１３７】
そして、平均磁界演算部４ａは、外部磁界Ｈextの大きさと、方向を変えて、上記（２０式）〜（２７式）による演算を行い、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。
【０１３８】
なお、本実施の形態において、外部磁界Ｈextの方向は、図２３に示すように、角度φ1、φ2により特定するようにしている。ここで、角度φ1は、外部磁界Ｈextの磁化容易軸方向の値Ｈextxと、磁化困難軸方向の値ＨextYとから定まる基準線ＯＲと、磁化容易軸Ｘとのなす角度である。また、角度φ2は、基準線ＯＲと、外部磁界Ｈextとのなす角度である。なお、以下の説明では、角度φ1、φ2を用いて外部磁界Ｈextの方向が特定する場合を例に挙げて説明するが、外部磁界Ｈextの方向が特定できれば、必ずしも角度φ1、φ2を用いて外部磁界Ｈextの方向が特定する必要はない。
【０１３９】
また、平均磁界演算部４ａは、図２４（ｃ）に示すように、基準線ＯＰと基準線ＯＱとのなす角度αBHを求める。なお、この角度αBHは、前述した第１〜第３の実施形態で説明した角度θBHに対応するものである。
【０１４０】
以上のように、本実施の形態の平均磁界演算部４ａは、以下の６つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈextの大きさと、角度φ1、φ2とをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈext−平均磁束密度Ｂave
２．外部磁界Ｈext−平均磁界Ｈave
３．外部磁界Ｈext−角度αB
４．外部磁界Ｈext−角度βB
５．外部磁界Ｈext−角度βH
６．外部磁界Ｈext−角度αH
なお、上記において、外部磁界Ｈextと角度βHとの関係（外部磁界Ｈext−角度βH）、又は外部磁界Ｈextと角度αHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αH）の代わりに、外部磁界Ｈextと角度αBHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αBH）を求めるようにしてもよい。
【０１４１】
そして、図２５に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、等価要素１８２におけるＢ−Ｈ曲線２４０１ａ〜２４０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとの関係を表す曲線を作成する。
【０１４２】
また、図２６に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、等価要素１８２における第１のＢ−θ曲線２５０１ａ〜２５０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂaveと、基準線ＯＰと基準線ＯＱとのなす角度αBHとの関係を表す曲線を作成する。
さらに、図２７に示すように、磁気特性曲線作成部４ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、等価要素１８２における第２のＢ−θ曲線２６０１ａ〜２６０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂaveと、基準線ＯＱと平均磁界Ｈaveとのなす角度βHとの関係を表す曲線を作成する。
【０１４３】
以上のように、本実施の形態では、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveと関係と、平均磁束密度Ｂaveと角度αBHとの関係と、平均磁束密度Ｂaveと角度βHとの関係を、角度αB、βBをパラメータとして求めるようにしたので、３次元の値を有する平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを、より正確に求めることができる。
【０１４４】
なお、本実施の形態では、磁気特性曲線作成部４ｂが、Ｂ−Ｈ曲線２４０１ａ〜２４０１ｎと、第１及び第２のＢ−θ曲線２５０１ａ〜２５０１ｎ、２６０１ａ〜２６０１ｎとを作成するようにしたが、磁界分布演算部４ｃが、磁気シールド装置に生じる磁力線を求めることができれば、磁気特性曲線作成部４ｂで作成する曲線は、これらに限定されないということは言うまでもない。
【０１４５】
（第５の実施の形態）
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。なお、以下の説明において、上述した第１〜第４の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２７に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
本実施の形態では、上述した第３及び第４の実施の形態における三次元解析を簡略にしたものである。
【０１４６】
平均磁界演算部４ａは、まず、図２３に示した解析モデルおいて、磁化容易軸（Ｘ軸）方向のみに外部磁界ＨextXを印加した場合の等価要素１８２における平均磁束密度ＢaveXと、平均磁界ＨaveXとを、上記（２２式）、（２５式）を用いて求める。
【０１４７】
次に、平均磁界演算部４ａは、図２３に示した解析モデルおいて、磁化困難軸（Ｙ軸）方向のみに外部磁界ＨextYを印加した場合の等価要素１８２における平均磁束密度ＢaveYと、平均磁界ＨaveYとを上記（２３式）、（２６式）を用いて求める。
【０１４８】
さらに、平均磁界演算部４ａは、図２３に示した解析モデルおいて、垂直軸（Ｚ軸）方向のみに外部磁界ＨextZを印加した場合の等価要素１８２における平均磁束密度ＢaveZと、平均磁界ＨaveZとを上記（２４式）、（２７式）を用いて求める。
【０１４９】
磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａで求められた平均磁束密度ＢaveXと、平均磁界ＨaveXとから、磁化容易軸（Ｘ軸）方向におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。
また、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａで求められた平均磁束密度ＢaveYと、平均磁界ＨaveYとから、磁化困難軸（Ｙ軸）方向におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。
さらに、磁気特性曲線作成部４ｂは、平均磁界演算部４ａで求められた平均磁束密度ＢaveZと、平均磁界ＨaveZとから、垂直軸（Ｚ軸）方向におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。
【０１５０】
磁界分布演算部４ｃは、磁気特性曲線作成部４ｂで作成された磁化容易軸（Ｘ軸）、磁化困難軸（Ｙ軸）、及び垂直軸（Ｚ軸）のそれぞれについての（３つの）Ｂ−Ｈ曲線を用いて、図１８に示した磁気シールド装置１８０における電磁場の解析を実行する。
【０１５１】
以上のように本実施の形態では、等価要素１８２における平均磁束密度と平均磁界とを、磁化容易軸（Ｘ軸）、磁化困難軸（Ｙ軸）、及び垂直軸（Ｚ軸）のそれぞれについて求めるようにしたので、電磁場をより高速に解析することができる。本実施の形態で説明した手法は、解析精度よりも、高速に解析を実行することが要求される場合に有効である。
【０１５２】
（第６の実施の形態）
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。なお、以下の説明において、上述した第１〜第５の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２７に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。本実施の形態は、第３〜５の実施の形態における三次元解析をさらに簡略にしたものである。
【０１５３】
まず、本実施の形態の電磁場解析装置は、平均磁界演算部４ａ及び磁気特性曲線作成部４ｂの代わりに磁気特性演算部を有している。この磁気特性演算部は、図２９に示す磁気シールド装置２９０における透磁率を以下のようにして求める。なお、図２９に示す磁気シールド装置２９０は、外部からの磁場をシールドする装置であり、本実施の形態では、この磁気シールド装置２９０のシールド性能を評価する場合を例に挙げて説明する。
【０１５４】
図２９において、磁気シールド装置２９０は、長さが３００ｍｍ、幅が２５ｍｍ、厚さが１ｍｍの鋼板を３２枚組み合わせて構成される。具体的に説明すると、「口」の字状に配置した４枚の鋼板の組みを、３０ｍｍ間隔で８組み積み上げて磁気シールド装置を構成している。なお、図２９は、上述した第１の実施の形態における図２に相当する。
【０１５５】
この場合、磁性体と非磁性体とからなる等価要素としては、等価要素２９１と等価要素２９２との組で考える場合と、等価要素２９３と等価要素２９４との組で考える場合とが考えられる。等価要素２９１及び等価要素２９３は、鋼板の平行部分に相当し、鋼板の厚みは１ｍｍになる。等価要素２９２及び等価要素２９４は、鋼板のコーナ部分に相当し、鋼板の厚みは２ｍｍになる。
【０１５６】
まず、等価要素２９３と等価要素２９４との組について考える。後述するように細部においては相違するが、等価要素２９３と等価要素２９４は、共に図２８に示したようになる。図２８では、磁性体（鋼板）２８０は、Ｘ軸方向及び、Ｚ軸方向には占有しているが、Ｙ軸方向には部分的にしか占有していない。なお、図２８において、ＬX、ＬY、ＬZは、等価要素２９３のＸ軸方向の長さがＬXであり、Ｙ軸方向の長さがＬYであり、Ｚ軸方向の長さがＬZであることを示している。
【０１５７】
そして、本実施の形態では、図２８において、等価要素２９３の外形を、ＬX=２５ｍｍ、ＬY=３０ｍｍ、ＬZ=２５ｍｍとすることができる。ここで、等価要素２９３のＹ軸方向の長さＬYを３０ｍｍにしたのは、図２９に示した磁気シールド装置２９０の側面図において、「口」の字状に組み合わせた４枚の鋼板を３０ｍｍの間隔で積み上げていることに対応する。
【０１５８】
そうすると、等価要素２９３と等価要素２９４との違いは、図２８における鋼板２８０の厚みｄが、１ｍｍであるか、２ｍｍであるかの違いに帰着する。ただし、等価要素２９４では、鋼板２８０の磁化容易軸及び磁化困難軸の考え方が等価要素２９３とは多少異なる。
【０１５９】
また、図２９に示した磁気シールド装置２９０の三次元の向き（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）と、図２８に示した等価要素２９０の三次元の向き（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）とは、等価要素内に存在する鋼板２８０の磁化容易軸および磁化困難軸とを考慮して、適宜変換することを考えなければいけない。ここで、図２８に示したＸ軸を鋼板の磁化容易軸、Ｙ軸を鋼板の磁化困難軸と想定する。
【０１６０】
このような想定に基づいて、図２８と図２９とを対比することで、図２９のＸ軸（等価要素２９３の磁化容易軸、鋼板が連続して続いている）が、図２８のＸ軸（等価要素モデル２９３の磁化容易軸、この方向に鋼板が充填して占有している）と考えることができ、図２９のＹ軸（等価要素２９３の磁化困難軸）が、図２８のＹ軸（等価要素モデルの磁化困難軸、この方向には鋼板が充填して占有していない）と考えることができ、図２９のＺ軸（等価要素２９３の垂直軸、鋼板が繰り返して続いている）が、図２８のＺ軸（等価要素モデルの垂直軸、この方向に鋼板が充填して占有している）と考えることができる。
【０１６１】
そうすると、図２８においては、Ｘ軸方向及びＺ軸方向には鋼板２８０が充填して占有している領域があり、Ｙ軸方向には鋼板２８０が充填して占有していないということになる。
【０１６２】
これにより、図２８の等価要素２９３における各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の透磁率は以下の（３０式）〜（３３式）のようになる。
【０１６３】
【数７】
2005043340.tif 000010
【０１６４】
上記において、ｋは、反磁界の影響を加味した定数である。本実施の形態では、等価要素２９３内の磁性体２８０のＹ軸方向の厚みｄは、等価要素２９３のＹ軸方向の長さに比べて十分に薄い。したがって、上記（１６式）に示すように、等価要素２９３におけるＹ軸方向の透磁率μYは、空気（非磁性体）の透磁率μ0に近似することができる。
【０１６５】
また、μXFeは、等価要素２９３内にある鋼板２８０の磁化容易軸（Ｘ軸）方向の透磁率であり、Ｂ−Ｈ曲線のごとく非線形な特性であっても、その特性を考慮でき、鋼板２８０の磁化容易軸方向のＢ−Ｈ曲線をｄ／ＬXに縮小したものになっている。
【０１６６】
μZFeは、等価要素２９３内にある鋼板２８０の垂直軸（Ｚ軸）方向の透磁率であり、Ｂ−Ｈ曲線のごとく非線形であっても、その特性を考慮でき、鋼板２８０の磁化困難軸のＢ−Ｈ曲線をｄ／ＬZに縮小したものになっている。
【０１６７】
上記（３０式）〜（３３式）は、次のような考え方より導出されたものである。今簡単のために、Ｘ軸方向のみ考える。図２８に示した等価要素２９３のＸ軸方向における平均磁束密度と平均磁界とは、それぞれ以下の（３３式）、（３４式）のようになる。
【０１６８】
【数８】
2005043340.tif 000011
【０１６９】
上記において、Ｂiには、等価要素２９３を分割した領域（分割領域）ｉのＸ軸方向の磁束密度である（図２０を参照）。ΔＶiは、等価要素２９３モデルを分割した領域（分割領域）ｉの体積である（図２０を参照）。ＢFeは、等価要素２９３における鋼板２８０のＸ軸方向の磁束密度である（ただし、鋼板２８０内の磁束密度は均一であると仮定している）。Ｂairは、等価要素２９３における空気のＸ軸方向の磁束密度である（ただし、空気内の磁束密度は均一であると仮定している）。
【０１７０】
また、Ｎは、等価要素２９３を分割した領域の数である。Ｈiは、等価要素２９３を分割した領域（分割領域）ｉのＸ軸方向の磁界である（図２０を参照）。ＨFeは、等価要素２９３における鋼板２８０のＸ軸方向の磁界である（ただし、鋼板２８０内の磁界は均一であると仮定している）。Ｈairは、等価要素２９３における空気のＸ軸方向の磁界である（空気内の磁界は均一であると仮定している）。
そうすると、上記（３３式）と（３４式）とより、平均磁束密度と平均磁界とを関係つける透磁率μaveXは、次の（３５式）のようになる。
【０１７１】
【数９】
2005043340.tif 000012
【０１７２】
ここで、磁界は鋼板２８０の平行成分については連続であることを考えると、鋼板２８０の磁界と空気の磁界とは、以下の（３６式）のように同じであると仮定することができる。したがって、平均磁束密度と平均磁界とを関係つける透磁率μaveXは、以下の（３７式）のようになる。
【０１７３】
【数１０】
2005043340.tif 000013
【０１７４】
これは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの方向において、鋼板（磁性体）２８０の磁束密度と磁界とを用いて求められる透磁率μXFe、μYFe、μZFeと、空気（非磁性体）の透磁率μ0とを、等価要素２９３と磁性体２８０との、その方向に垂直な断面積の比で按分したものになっている。
【０１７５】
つまり、等価要素２９３内において、鋼板（磁性体）２８０が充填して占有している領域が存在する方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）での平均磁束密度ＢaveX、ＢaveZと平均磁界ＨaveX、ＨaveZとを関係つける透磁率μaveX、μaveZは、等価要素２９３内にある鋼板（磁性体）２８０の、その方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）の透磁率μXFe、μZFeと、等価要素２９３内にある空気（非磁性体）のその方向の透磁率μ0とを、その方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）での等価要素２９３内にある鋼板（磁性体）２８０の断面積と、等価要素２９３内にある空気（非磁性体）の断面積とに応じて按分していることになる。
【０１７６】
また、等価要素２９３内において、鋼板（磁性体）２８０が充填して占有していない領域がある方向（Ｙ軸方向）での平均磁束密度ＢaveYと平均磁界ＨaveYとを関係つける透磁率μaveYは、等価要素２９３内におけるその方向（Ｙ軸方向）の空気（非磁性体）の透磁率μ0であることになる。
【０１７７】
一方、等価要素２９４については、等価要素２９４内で重なっている２枚の鋼板における磁化容易軸は、図２９のＸ軸方向とＺ軸方向とに存在している。すなわち、図２９の等価要素２９４内の下側の鋼板の磁化容易軸は、図２９のＸ軸と一致するのに対し、図２９の等価要素２９４内の上側の鋼板の磁化容易軸は、図２９のＺ軸と一致する。この場合は、例えば、磁化容易軸方向のＢ−Ｈ曲線と磁化困難軸方向のＢ−Ｈ曲線との平均値を鋼板（磁性体）の透磁率として、上述した計算を行い、等価要素２９４における透磁率μaveX、μaveY、μaveZを求めるようにする。
【０１７８】
次に、等価要素２９１と等価要素２９２との組の場合について説明する。等価要素２９１は、図３０のようになる。等価要素２９１内において、鋼板（磁性体）はＸ軸方向には占有しているが、Ｙ軸方向及びＺ軸方向には部分的にしか占有していない。したがって、この場合は、Ｘ軸方向には鋼板が充填して占有している領域があり、Ｙ軸方向及びＺ軸方向に鋼板が充填して占有していないということになる。このため、等価要素における各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の透磁率は以下の（３８式）〜（４０式）のようになる。
【０１７９】
【数１１】
2005043340.tif 000014
【０１８０】
上記において、Ｚ軸及びＹ軸における「ｋz、ｋY」は、反磁界の影響を加味した定数である。図３０に示すように、等価要素２９３内の磁性体２８０のＹ軸方向の厚みｄと、Ｚ軸方向の長さＷが薄い（小さい）が場合は、等価要素におけるＹ軸方向の透磁率μaveYと、等価要素におけるＺ軸方向の透磁率μaveZは、空気の透磁率μ0とほぼ同じになる。
【０１８１】
そして、磁界分布演算部４ｃでは、上述したようにして磁気特性演算部で求められたＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの透磁率μaveX、μaveY、μaveZを用いて、図２９に示した磁気シールド装置２９０の電磁場解析を実行する。
【０１８２】
以上のように本実施の形態では、等価要素におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの透磁率μaveX、μaveY、μaveZを、（３０式）〜（３２式）及び（３８式）〜（４０式）を用いて求め、求めた透磁率μaveX、μaveY、μaveZを用いて、磁気シールド装置２９０における電磁場を解析するようにしたので、電磁場をより高速に解析することができる。本実施の形態で説明した手法は、解析精度よりも、高速に解析を実行することが要求される場合に有効である。
なお、本実施の形態では、透磁率を求めるようにしたが、透磁率の逆数である磁気抵抗率を求めるようにしてもよい。
【０１８３】
（第７の実施の形態）
次に、本発明の第７の実施の形態について説明する。なお、以下の説明において、上述した第１〜第６の実施の形態と同一の部分については、図１〜図３０に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【０１８４】
上述した第１〜第６の実施の形態では、電磁場を解析する際に必要となる等価要素が１又は２個の場合を主として説明した。これに対し、本実施の形態では、等価要素が複数になる場合に、より効率的に磁束線を求めることができるようにする。
【０１８５】
図３１は、本実施の形態の電磁場解析システムの構成の一例を示したブロック図である。
図３１において、電磁場解析システムは、ｎ（ｎは２以上の自然数）個の電磁場解析装置２７０１ａ〜２７０１ｎと、全体モデル解析装置２７０２とがネットワーク２７０３を介して相互に通信可能に接続されている。なお、ネットワーク２７０３は、有線又は無線の電気通信回線であればどのようなものであってもよい。例えば、ネットワーク２７０３の一例としては、ＬＡＮや、インターネットなどが挙げられる。
【０１８６】
図３２は、本実施の形態の電磁場解析装置２７０１ａの構成の一例を示したブロック図である。なお、図３２では、電磁場解析装置２７０１ａの構成を示すが、他の電磁場解析装置（例えば２７０１ｎ）も、同じ構成であるので、これら他の電磁場解析装置についての説明を省略する。
【０１８７】
図３２において、電磁場解析装置２７０１ａは、操作部２８０１と、表示部２８０２と、処理部２８０３と、入出力部２８０４とを有している。
操作部２８０１は、図１に示した操作部２に対応するものであり、キーボードやマウスなどにより構成される。
表示部２８０２は、図１に示した表示部３に対応するものであり、ディスプレイなどにより構成される。
【０１８８】
処理部２８０３は、図１に示した処理部４に対応するものであり、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどにより構成される。
具体的に処理部２８０３は、前述した平均磁界演算部４ａと、磁気特性曲線作成部４ｂとを有している。
【０１８９】
入出力部２８０４は、通信インターフェースなどにより構成される装置であり、全体モデル解析装置２７０２と通信を行うための装置である。処理部２８０３は、この入出力部２８０４を介して、全体モデル解析装置２７０２から情報を受信したり、全体モデル解析装置２７０２に情報を送信したりする。
【０１９０】
図３３は、本実施の形態の全体モデル解析装置２７０２の構成の一例を示したブロック図である。
図３３において、全体モデル解析装置２７０２は、操作部２９０１と、表示部２９０２と、処理部２９０３と、入出力部２９０４とを有している。これら操作部２９０１と、表示部２９０２と、処理部２９０３と、入出力部２９０４とは、それぞれ、図３２に示した操作部２８０１と、表示部２８０２と、処理部２８０３と、入出力部２８０４と同一のハードウェア構成を有している。
【０１９１】
処理部２９０３は、具体的な機能として、モデル決定部２９０３ａと、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂと、等価要素計算部２９０３ｃと、磁界分布演算部２９０３ｄとを有している。
【０１９２】
モデル決定部２９０３ａは、例えば、ユーザの操作部２９０１の操作に従って、電磁場解析用の所定のアプリケーションソフトウェアを起動し、所定のグラフィックユーザインタフェースを表示部２９０２に表示させる。そして、このグラフィックユーザインタフェースを用いてユーザにより指示入力された内容に基づいて、電磁場の解析対象となる磁気シールド装置の全体モデルと、上記磁気シールド装置における等価要素モデルとを決定する。
【０１９３】
なお、上記において、磁気シールド装置の全体モデルは、例えば、磁気シールド装置の全体を表現するモデルであり、そこでは磁気シールド装置の大きさや、磁気シールド装置を構成する鋼板の大きさ、形状、及び材質などにより定められる。また、等価要素モデルは、磁気シールド装置を構成する要素であり、例えば、繰り返される磁気シールド装置の鋼板の部分、或いはいくつかの鋼板で構成されるコーナ部分である。つまり、全体モデルである磁気シールド装置は、その構成要素である幾つかの等価要素より構成されている。本手法は、いくつかの等価要素は、磁気シールド装置において繰り返して存在しているので、その等価要素の等価は磁気特性（Ｂ−Ｈ曲線など）を数値解析で求めて、全体モデルでの解析セル数を低減することにある。
【０１９４】
電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂは、モデル決定部２９０３ａで決定された各等価要素モデルを電磁場解析装置２７０１に割り当てる。すなわち、どの電磁場解析装置２７０１でどの等価要素モデルを適用させるかを決定する。例えば、１つの電磁場解析装置２７０１に対して１つの等価要素モデルを割り当てるようにする。
【０１９５】
ここで、モデル決定部２９０３ａで決定された等価要素モデルの数が、全体モデル解析装置２７０２で管理している電磁場解析装置２７０１の数よりも多い場合、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂは、管理している電磁場解析装置２７０１の中で、全ての等価要素モデルに対する計算ができるようにやりくりする。すなわち、このような場合には、１つの電磁場解析装置２７０１に対して、複数の等価要素モデルを割り当てるようにする。このようにして複数の等価要素モデルが割り当てられた電磁場解析装置２７０１は、例えば、１つの等価要素モデルに対する計算を終えた後に、他の等価要素モデルに対する計算を順次行うようにする。
【０１９６】
等価要素計算部２９０３ｃは、モデル決定部２９０３ａで決定された各等価要素モデルを用いた電磁場解析を行うのに必要なパラメータ（各等価要素モデルを特定するためのパラメータ）の導出を行う。すなわち、電磁場解析装置２７０１の平均磁界演算部４ａで平均磁束密度や平均磁界を算出するためのパラメータの導出や、磁気特性曲線作成部４ｂで磁気特性曲線（例えば、図９のＢ−Ｈ曲線９０〜９３や、図１０のＢ−θ曲線１００〜１０３）を作成するためのパラメータの導出を行う。具体的に説明すると、等価要素計算部２９０３ｃは、例えば、解析領域の位置や大きさ、分割領域の数や大きさ、並びに電磁場解析装置２７０１の磁気特性曲線作成部４ｂで作成される磁気特性曲線の数、種類、及び離散間隔などを導出する。
【０１９７】
そして、等価要素計算部２９０３ｃは、入出力部２９０４を介して、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂで割り当てられた電磁場解析装置２７０１に、導出したパラメータを出力する。
具体的に説明すると、例えば、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂにより、モデル決定部２９０３ａで決定された第１の等価要素モデルを、電磁場解析装置２７０１ａで計算させることを決定した場合、等価要素計算部２９０３ｃは、上記第１の等価要素モデルに対して導出されたパラメータを、電磁場解析装置２７０１ａに出力する。同様に、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂにより、モデル決定部２９０３ａで決定された第ｎの等価要素モデルを電磁場解析装置２７０１ｎで計算させることを決定した場合、等価要素計算部２９０３ｃは、上記第ｎの等価要素モデルに対して導出されたパラメータを電磁場解析装置２７０１ｎに出力する。
【０１９８】
磁界分布演算部２９０３ｄは、等価要素計算部２９０３ｃにより出力されたパラメータに基づいて、各電磁場解析装置２７０１ａ〜２７０１ｎで作成された磁気特性曲線（例えば、図９のＢ−Ｈ曲線９０〜９３や、図１０のＢ−θ曲線１００〜１０３）を、入出力部２９０４を介して入力する。そして、モデル決定部２９０３ａで決定された磁気シールド装置の全体モデルに生じる磁束線を、入力した各磁気特性曲線に基づいて求める。そして、求めた磁束線から、磁気シールド装置の全体モデル内の所望の位置における磁束密度を求める。なお、磁気シールド装置の全体モデルに生じる磁束線は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて求めるようにする。
【０１９９】
次に、図３４のフローチャートを参照しながら、本実施の形態の全体モデル解析装置２７０２における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ４１において、モデル決定部２９０３ａは、ユーザの操作部２９０１の操作に従って、電磁場解析用の所定のアプリケーションソフトウェアを起動し、所定のグラフィックユーザインタフェースを表示部２９０２に表示させる。
【０２００】
次に、ステップＳ４２において、モデル決定部２９０３ａは、ステップＳ４１で表示させたグラフィックユーザインタフェースを用いてユーザにより所定の指示入力があるまで待機する。そして、所定の指示入力があると、ステップＳ４３に進み、モデル決定部２９０３ａは、指示入力された結果に基づいて、磁気シールド装置の全体モデルと、上記磁気シールド装置における等価要素モデルとを決定する。
【０２０１】
次に、ステップＳ４４において、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂは、ステップＳ４３で決定された各等価要素モデルを電磁場解析装置２７０１の何れかに割り当てる。
次に、ステップＳ４５において、電磁場解析装置割り当て部２９０３ｂは、ステップＳ４３で決定された全ての等価要素モデルを、電磁場解析装置２７０１の何れかに割り当てたか否かを判定する。そして、全ての等価要素モデルを、電磁場解析装置２７０１の何れかに割り当てるまで、ステップＳ４４、Ｓ４５の処理を繰り返す。
なお、ステップＳ４４において、各電磁場解析装置２７０１に割り当てられる等価要素モデルの数が可及的に少なくなるように、等価要素モデルの割り当てを行うようにするのが好ましい。このようにすれば、各電磁場解析装置２７０１における計算時間を可及的に短くすることができ、複数の電磁場解析装置２７０１を並列的に処理する実益が向上するからである。
【０２０２】
このようにして全ての等価要素モデルが、電磁場解析装置２７０１の何れかに割り当てられると、ステップＳ４６において、等価要素計算部２９０３ｃは、ステップＳ４３で決定された各等価要素モデルを用いた電磁場解析を行うのに必要なパラメータの導出を行う。
次に、ステップＳ４７において、等価要素計算部２９０３ｃは、ステップＳ４４で割り当てられた電磁場解析装置２７０１に、ステップＳ４６で導出されたパラメータを、入出力部２９０４を介して出力する。
【０２０３】
次に、ステップＳ４８において、磁界分布演算部２９０３ｄは、ステップＳ４７で出力されたパラメータに基づいて、各電磁場解析装置２７０１ａ〜２７０１ｎで作成された磁気特性曲線を、入力するまで待機する。なお、このステップＳ４８では、ステップＳ４３で決定された全ての等価要素モデルにおける磁気特性曲線を入力するまで待機する。
【０２０４】
なお、各電磁場解析装置２７０１ａ〜２７０１ｎは、ステップＳ４７で出力されたパラメータに基づいて、等価要素や解析領域などを求め、求めた等価要素における平均磁束密度や平均磁界を演算するとともに、平均磁束密度と平均磁界とのなす角度を演算する。これらの演算方法は、上述した第１〜第３の実施の形態で説明した通りである。そして、演算結果から、磁気特性曲線（例えば、Ｂ−Ｈ曲線９０〜９３、Ｂ−θ曲線１００〜１０３）を求める。
【０２０５】
このようにして、磁気特性曲線を入力すると、磁界分布演算部２９０３ｄは、ステップＳ４３で決定された磁気シールド装置の全体モデルに生じる磁束線を、入力した各磁気特性曲線に基づいて求める。
最後に、ステップＳ４９において、磁界分布演算部２９０３ｄは、ステップＳ４８で求めた磁束線の分布を表示部２９０２に表示させる。
【０２０６】
以上のように本実施の形態では、複数の等価要素を用いて行う電磁場の解析を、複数のＣＰＵを用いて並行して行うようにしたので、全体モデルに適用される等価要素が複数になる場合であっても、可及的に高速に電磁場を解析することができるようになる。
【０２０７】
（本発明の他の実施形態）
上述した各実施の形態における電磁場解析装置、及び全体モデル解析装置による制御動作は、図３５に示すようなコンピュータシステムを用いることにより実現することができる。
図３５は、電磁場解析装置１、２７０１、及び全体モデル解析装置２７０２に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。
図３５において、コンピュータシステム３１００は、ＣＰＵ３１０１と、ＲＯＭ３１０２と、ＲＡＭ３１０３と、キーボード（ＫＢ）３１０４のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）３１０５と、表示部としてのＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）３１０６のＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）３１０７と、ハードディスク（ＨＤ）３１０８及びフレキシブルディスク（ＦＤ）３１０９のディスクコントローラ（ＤＫＣ）３１１０と、ネットワーク３１１１との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）３１１２とが、システムバス３１１３を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【０２０８】
ＣＰＵ３１０１は、ＲＯＭ３１０２或いはＨＤ３１０８に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ３１０９より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス３１０３に接続された各構成部を総括的に制御する。
すなわち、ＣＰＵ３１０１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ３１０２、或いはＨＤ３１０８、或いはＦＤ３１０９から読み出して実行することで、後述する動作を実現するための制御を行う。
【０２０９】
ＲＡＭ３１０３は、ＣＰＵ３１０１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
ＫＢＣ３１０５は、ＫＢ３１０４や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。
【０２１０】
ＣＲＴＣ３１０７は、ＣＲＴ３１０６の表示を制御する。
ＤＫＣ３１１０は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するＨＤ３１０８及びＦＤ３１０９とのアクセスを制御する。
ＮＩＣ３１１２は、ネットワーク３１１１上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。
【０２１１】
また、上述した各実施の形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、上記各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【０２１２】
また、この場合、上記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【０２１３】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれる。
【０２１４】
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【０２１５】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置により解析する磁気シールド装置のモデルの一例を示した図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域と等価要素の一例を示した図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域を分割して得られる分割領域の一例を示した図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態を示し、鋼板のＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度と磁化容易軸とのなす角度と、外部磁界との関係を表す曲線の一例を示した図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度と磁化容易軸とのなす角度と、外部磁界との関係を表す曲線を拡大して示した図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態を示し、平準化処理を行った等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図１０】等価要素におけるＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１２】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置におけるＢ−Ｈ曲線を作成する際の具体的な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１３】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置におけるＢ−θ曲線を作成する際の具体的な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１４】本発明の第１の実施の形態を示し、磁気シールド装置に生じる電磁場を求める手法をまとめて示した図である。
【図１５】本発明の第１の実施の形態を示し、本実施の形態の方法で解析した結果と、従来の方法で解析した結果とを比較した図である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態を示し、本実施の形態の方法で解析する際に要する要素数の一例と、従来の方法で解析する際に要する要素数の一例を示した図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素の他の例を示した図である。
【図１８】本発明の第２の実施の形態を示し、磁気シールド装置の構成の一例を示した図である。
【図１９】本発明の第２の実施の形態を示し、解析モデルの一例を示した図である。
【図２０】本発明の第２の実施の形態を示し、解析領域を分割して得られる分割領域の一例を示した図である。
【図２１】本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図２２】本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図２３】本発明の第３の実施の形態を示し、解析モデルの一例を示した図である。
【図２４】本発明の第３の実施の形態を示し、平均磁束密度の方向と平均磁界の方向を特定する方法の一例を説明する図である。
【図２５】本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図２６】本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素における第１のＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図２７】本発明の第３の実施の形態を示し、等価要素における第２のＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図２８】本発明の第６の実施の形態を示し、等価要素の一例を示した図である。
【図２９】本発明の第６の実施の形態を示し、磁気シールド装置の構成の一例を示した図である。
【図３０】本発明の第６の実施の形態を示し、等価要素の他の例を示した図である。
【図３１】本発明の第７の実施の形態を示し、電磁場解析システムの構成の一例を示したブロック図である。
【図３２】本発明の第７の実施の形態を示し、電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。
【図３３】本発明の第７の実施の形態を示し、全体モデル解析装置の構成の一例を示したブロック図である。
【図３４】本発明の第７の実施の形態を示し、全体モデル解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図３５】本発明の他の実施の形態を示し、電磁場解析装置及び全体モデル解析装置に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。
【符号の説明】
【０２１６】
１、２７０１  電磁場解析装置
２、２８０１、２９０１  操作部
３、２８０２、２９０２  表示部
４、２８０３、２９０３  処理部
４ａ  平均磁界演算部
４ｂ  磁気特性曲線作成部
４ｃ  磁界分布演算部
２０、１７０、１８１、２８０  磁性体（鋼板）
２１、１７１  解析対象領域
３０、１７２、１９０  解析領域
３１、１８２、２９１〜２９４  等価要素
９０〜９３、２００１、２００２、２４０１  Ｂ−Ｈ曲線
１００〜１０３、２１０１  Ｂ−θ曲線
２５０１  第１のＢ−θ曲線
２６０１  第２のＢ−θ曲線
２７０２  全体モデル解析装置
２９０３ａ  モデル決定部
２９０３ｂ  電磁場解析装置割り当て部
２９０３ｃ  等価要素計算部
２９０３ｄ  磁界分布演算部
【図１】
2005043340.tif 000015
【図２】
2005043340.tif 000016
【図３】
2005043340.tif 000017
【図４】
2005043340.tif 000018
【図５】
2005043340.tif 000019
【図６】
2005043340.tif 000020
【図７】
2005043340.tif 000021
【図８】
2005043340.tif 000022
【図９】
2005043340.tif 000023
【図１０】
2005043340.tif 000024
【図１１】
2005043340.tif 000025
【図１２】
2005043340.tif 000026
【図１３】
2005043340.tif 000027
【図１４】
2005043340.tif 000028
【図１５】
2005043340.tif 000029
【図１６】
2005043340.tif 000030
【図１７】
2005043340.tif 000031
【図１８】
2005043340.tif 000032
【図１９】
2005043340.tif 000033
【図２０】
2005043340.tif 000034
【図２１】
2005043340.tif 000035
【図２２】
2005043340.tif 000036
【図２３】
2005043340.tif 000037
【図２４】
2005043340.tif 000038
【図２５】
2005043340.tif 000039
【図２６】
2005043340.tif 000040
【図２７】
2005043340.tif 000041
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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