(57)【要約】      （修正有）【課題】限定された数の搬送周波数を使用して波高率を効果的に低減する方法。【解決手段】信号の波高率を低減するための、方法および装置において、上記装置は、それぞれ所定の周波数を有する複数の部分修正信号を使用し、上記装置は、上記部分修正信号のそれぞれに関し、上記信号の最大絶対振幅の時間位置を決定する工程と、最大絶対振幅および工程で決定した上記時間位置に応じて、各部分修正信号に関する振幅および位相を計算する工程と、各部分修正信号を上記信号から引算することで、次の部分修正信号に関する工程での信号として使用される部分的に修正された信号を取得し、次の部分修正信号を計算するために工程に進む、工程とを含み、修正された信号として、最後に得た部分的に修正された信号を出力する工程とを含む方法。【選択図】  図１
2005260975.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号の波高率を低減するための方法において、
それぞれ所定の周波数を有する複数の部分修正信号を使用するようになっており、
上記の部分修正信号のそれぞれに関し、
上記信号の最大絶対振幅の時間位置を決定する工程（ａ）と、
上記の最大絶対振幅および工程（ａ）で決定した時間位置に応じて、各部分修正信号の振幅および位相を計算する工程（ｂ）と、
各部分修正信号を上記信号から引算することで、次の部分修正信号に関する工程（ａ）での信号として使用される部分的に修正された信号を取得し、次の部分修正信号の振幅および位相を計算するために工程（ａ）に戻る、工程（ｃ）とを含み、
さらに、
低減された波高率を有する修正された信号として、最後に得た部分的に修正された信号を出力する工程（ｄ）を含む方法。
【請求項２】
工程（ｄ）の代わりに、
上記複数の部分修正信号の重ね合わせとして完全な修正信号を計算する工程（ｄ１）と、
低減された波高率を有する修正された信号を得るために、上記完全な修正信号を上記信号から引算する工程（ｄ２）と、
上記修正された信号を出力する工程（ｄ３）とを実行する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
工程（ａ）〜（ｃ）を、複数の部分修正信号のそれぞれに関し、少なくとも２反復繰り返す、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
反復の最大数を予め規定しておく、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
工程（ａ）〜（ｃ）を、複数の部分修正信号のそれぞれに関し、部分的に修正された信号の最大絶対振幅が所定の値を下回るまで繰り返す、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
工程（ｂ）では、計算した振幅および位相値を記憶し、
工程（ｄ）に代えて、
それぞれ所定の周波数を有する複数の他の部分修正信号であって、これらの信号のそれぞれが、それぞれ所定の周波数を有する部分修正信号の重ね合わせであり、各周波数に関して工程（ｂ）で計算されて記憶された位相および振幅を有しているような部分修正信号を計算する工程（ｄ１）と、
修正された信号を得るために、複数の他の部分修正信号を上記信号から引算する工程（ｄ２）と、
上記修正された信号を出力する工程（ｄ３）とを実行する、請求項３に記載の方法。
【請求項７】
工程（ｂ）が、
上記振幅を、
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝＋ｍｉｎ｛ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝）
（ただし、Ａが振幅であり、ｇが所定の因子であり、ｆがそれぞれの所定の周波数であり、ｔが時間であり、ｔｍａｘが上記時間位置であり、ｘ（ｔ）が上記信号である）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πｆ・ｔｍａｘに基づいて計算する工程（ｂ２）とを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
上記信号が、Ｎサンプリング時間でのＮ信号値の信号ベクトルとして示される、サンプルされた信号である、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
工程（ｂ）が、
上記振幅を、式
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ）｝＋ｍｉｎ｛ｘ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ）｝）
（ただし、Ａは振幅であり、ｇは所定の因子であり、μはそれぞれの所定の周波数の数であり、ｋはサンプルの数であり、ｋｍａｘは上記時間位置での上記数のサンプルであり、ｘ（ｋ）は上記信号ベクトルのｋ番目の構成要素である）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πμ・ｋｍａｘ／Ｎに基づいて計算する工程（ｂ２）とを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
μに対する値が２ξ・ｖの形状を有し、ξおよびｖが整数である、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
上記式のコサイン値を、サインまたはコサイン表を使用して計算する、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
上記信号が、マルチキャリア信号である、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
上記信号が、離散トーン変調された信号である、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
工程（ａ）で決定した最大絶対振幅が所定の値を下回るとき、工程（ｂ）〜（ｄ）を省略して信号を出力する、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
工程（ａ）の前に、
Ｎ信号値のＭ最大絶対値（ＭはＮよりも小さい）を有するＭ信号値を要素として含む第１補助ベクトルを形成する工程（ａ１）と、
信号ベクトルにおける第１補助ベクトル要素の位置を示す第２補助ベクトルを形成する工程（ａ２）とを実行し、
工程（ａ）〜（ｃ）を、第２補助ベクトルの位相情報を使用して、信号の代わりに第１補助ベクトルに対して実施し、
工程（ｄ）の代わりに、
第２補助ベクトルを使用して信号ベクトルに関する位相に変換した、工程（ｂ）で計算した振幅および位相に基づいて、信号ベクトルに関する修正ベクトルを計算する工程（ｄ１）と、
修正された信号ベクトルを得るために、修正ベクトルを信号ベクトルから引算する工程（ｄ２）と、
修正された信号ベクトルに相当する信号を、低減された波高率を有する修正された信号として出力する工程（ｄ３）とを実施する、請求項８に記載の方法。
【請求項１６】
工程（ｂ）が、
上記振幅を、
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘｍ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ）｝＋ｍｉｎ｛ｘｍ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ）｝）
（ただし、Ａは振幅であり、ｇは所定の因子であり、μはそれぞれの所定の周波数の数であり、ｋはサンプルの数であり、ｋｍａｘは上記時間位置でのサンプルの数であり、ｘｍ（ｋ）は上記第１補助ベクトル要素ｋであり、ｐｍ（ｋ）は上記第２補助ベクトル要素ｋである）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πμ・ｋｍａｘ／Ｎに基づいて計算する工程（ｂ２）とを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
工程（ａ１）および工程（ａ２）が、
信号ベクトルのＭ最終要素を、第１補助ベクトル要素に割り当てる工程（ａａ１）と、
信号ベクトルのＭ最終サンプル位置を、第２補助ベクトル要素に割り当てる工程（ａａ２）と、
計数を０に設定する工程（ａａ３）と、
最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素を決定する工程（ａａ４）と、
計数を１だけ上昇させる工程（ａａ５）と、
計数で表示された信号ベクトル要素が、最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素よりも大きな絶対振幅を有しているか否かを検査し、そうでなければ、工程（ａａ５）に戻る工程（ａａ６）と、
最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素を、計数で表示された信号ベクトル要素で置換し、第２補助ベクトルの対応する要素を、計数で置換する工程（ａａ７）と、
計数がＮ−Ｍに達するまで工程（ａａ４）に戻る工程（ａａ８）とを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
それぞれ所定の周波数を有する複数の部分修正信号を使用して信号の波高率を低減するための装置において、
上記装置は、上記の部分修正信号のそれぞれに関し、
上記信号の最大絶対振幅の時間位置を決定する工程（ａ）と、
上記の最大絶対振幅および工程（ａ）で決定した時間位置に応じて、各部分修正信号の振幅および位相を計算する工程（ｂ）と、
各部分修正信号を上記信号から引算することで、次の部分修正信号に関する工程（ａ）での信号として使用される部分的に修正された信号を取得し、次の部分修正信号の振幅および位相を計算するために工程（ａ）に戻る、工程（ｃ）とを実施するように設計された処理手段を含み、
さらに、
低減された波高率を有する修正された信号として、最後に得た部分的に修正された信号を出力するための出力手段を含む装置。
【請求項１９】
上記出力手段が、
上記複数の部分修正信号の重ね合わせとして完全な修正信号を計算する工程（ｄ１）と、
低減された波高率を有する修正された信号を得るために、上記完全な修正信号を上記信号から引算する工程（ｄ２）と、
上記修正された信号を出力する工程（ｄ３）とを実行するように設計されている、請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
上記処理手段が、工程（ａ）〜（ｃ）を、複数の部分修正信号のそれぞれに関し、少なくとも２反復繰り返すように設計されている、請求項１８に記載の装置。
【請求項２１】
反復の最大数が予め規定されている、請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
上記部分的に修正された信号の最大絶対振幅を所定の値と比較するための比較手段をさらに備え、
この比較手段と処理手段とが協働で、工程（ａ）〜（ｃ）を、上記複数の部分修正信号のそれぞれに関し、部分的に修正された信号の最大絶対振幅が上記所定の値を下回るまで繰り返す、請求項２０に記載の装置。
【請求項２３】
計算した振幅および位相値を工程（ｂ）で記憶するための記憶手段をさらに備え、
上記出力手段が、
所定の周波数を有する複数の他の部分修正信号であって、これらの信号のそれぞれが、記憶手段に記憶された所定の周波数位相および振幅を有する部分修正信号の重ね合わせであるような部分修正信号を計算する工程（ｄ１）と、
修正された信号を得るために、複数の他の部分修正信号を上記信号から引算する工程（ｄ２）と、
上記修正された信号を出力する工程（ｄ３）とを実施するように設計されている、請求項２０に記載の装置。
【請求項２４】
上記処理手段が、工程（ｂ）で、
上記振幅を、
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝＋ｍｉｎ｛ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝）
（ただし、Ａが振幅であり、ｇが所定の因子であり、ｆがそれぞれの所定の周波数であり、ｔが時間であり、ｔｍａｘが上記時間位置であり、ｘ（ｔ）が上記信号である）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πｆ・ｔｍａｘに基づいて計算する工程（ｂ２）とを実施するように設計されている、請求項１８に記載の装置。
【請求項２５】
上記信号が、Ｎサンプリング時間でのＮ信号値の信号ベクトルとして示される、サンプルされた信号である、請求項１８に記載の装置。
【請求項２６】
上記処理手段が、工程（ｂ）で、
上記振幅を、式
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ）｝＋ｍｉｎ｛ｘ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ）｝）
（ただし、Ａは振幅であり、ｇは所定の因子であり、μはそれぞれの所定の周波数の数であり、ｋはサンプルの数であり、ｋｍａｘは上記時間位置での上記数のサンプルであり、ｘ（ｋ）は上記信号ベクトルのｋ番目の構成要素である）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πμ・ｋｍａｘ／Ｎに基づいて計算する工程（ｂ２）とを実施するように設計されている、請求項２５に記載の装置。
【請求項２７】
μに対する値が形状２ξ・ｖを有し、ξおよびｖが整数である、請求項２６に記載の装置。
【請求項２８】
上記式のコサイン値を計算するために記憶されたサインまたはコサイン表をさらに含む、請求項２６に記載の装置。
【請求項２９】
上記信号が、マルチキャリア信号である、請求項１８に記載の装置。
【請求項３０】
上記信号が、離散トーン変調された信号である、請求項２９に記載の装置。
【請求項３１】
工程（ａ）で決定された最大絶対振幅を所定の値と比較するための比較手段をさらに備え、
上記比較手段と上記処理手段および上記出力手段とが、協働で、工程（ａ）で決定された最大絶対振幅が所定の値を下回るとき、工程（ｂ）〜（ｄ）を省略して信号を出力する、請求項１８に記載の装置。
【請求項３２】
上記信号ベクトルを、
Ｎ信号値のＭ最大絶対値（ＭはＮよりも小さい）を有するＭ信号値を要素として含む第１補助ベクトルを形成する工程（ａ１）と、
信号ベクトルにおける第１補助ベクトル要素の位置を示す第２補助ベクトルを形成する工程（ａ２）とに基づいて事前処理するための事前処理手段を備え、
上記事前処理手段が、処理手段と協働で、工程（ａ）〜（ｃ）を、第２補助ベクトルの位相情報を使用して、信号の代わりに第１補助ベクトルに対して実施し、
上記出力手段が、
第２補助ベクトルを使用して信号ベクトルに関する位相に変換した、工程（ｂ）で計算した振幅および位相に基づいて、信号ベクトルに関する修正ベクトルを計算する工程（ｄ１）と、
修正された信号ベクトルを得るために、修正ベクトルを信号ベクトルから引算する工程（ｄ２）と、
上記修正された信号ベクトルに相当する信号を、低減された波高率を有する修正された信号として出力する工程（ｄ３）とを実施するように設計されている、請求項２５に記載の装置。
【請求項３３】
上記処理手段が、工程（ｂ）で、
上記振幅を、
Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘｍ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ）｝＋ｍｉｎ｛ｘｍ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ）｝）
（ただし、Ａは振幅であり、ｇは所定の因子であり、μはそれぞれの所定の周波数の数であり、ｋはサンプルの数であり、ｋｍａｘは上記時間位置でのサンプルの数であり、ｘｍ（ｋ）は上記第１補助ベクトル要素ｋであり、ｐｍ（ｋ）は上記第２補助ベクトル要素ｋである）に基づいて計算する工程（ｂ１）と、
上記位相ｐを、ｐ＝２πμ・ｋｍａｘ／Ｎに基づいて計算する工程（ｂ２）とを実施するように設計されている、請求項３２に記載の装置。
【請求項３４】
上記事前処理手段が、工程（ａ１）および工程（ａ２）で、
信号ベクトルのＭ最終要素を、第１補助ベクトル要素に割り当てる工程（ａａ１）と、
信号ベクトルのＭ最終サンプル位置を、第２補助ベクトル要素に割り当てる工程（ａａ２）と、
計数を０に設定する工程（ａａ３）と、
最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素を決定する工程（ａａ４）と、
計数を１だけ上昇させる工程（ａａ５）と、
計数で表示された信号ベクトル要素が、最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素よりも大きな絶対振幅を有しているか否かを検査し、そうでなければ、工程（ａａ５）に戻る工程（ａａ６）と、
最小絶対振幅を有する第１補助ベクトル要素を、計数で表示された信号ベクトル要素で置換し、第２補助ベクトルの対応する要素を、計数で置換する工程（ａａ７）と、
計数がＮ−Ｍに達するまで工程（ａａ４）に戻る工程（ａａ８）とを実施するように設計されている、請求項３２に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号の波高率を低減するための方法および装置に関するものである。波高率（crest factor）とは、信号のピーク値と平均値との比率である。特に、本発明は、マルチキャリア（multi-carrier）通信信号の波高率を低減するための方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、マルチキャリア通信システムは、ＡＤＳＬ（非対称デジタル加入者回線）またはＶＤＳＬ（超高速デジタル加入者回線）のような特にｘＤＳＬ通信システム（デジタル加入者回線）のために幅広く使用されてきた。
【０００３】
図７は、このような伝送システムの概略的ブロック図である。このシステムでは、シリアルデータ信号ａを、シリアル／パラレル（serial／parallel）変換器１へ供給する。シリアル／パラレル変換器１は、シリアルデジタルデータａを、Ｎ／２サブパケット（sub-packet）を有するデータパケットに変換する。Ｎは、偶数である。１つのデータパケットを、符号器２に対して並行に（in parallel）伝送する。符号器２は、各サブパケットを、別々の搬送周波数に割り当て、第１デジタル信号ベクトルを、逆フーリエ（inverse Fourier）変換器３へ供給する。逆フーリエ変換器３は、このベクトルに、逆フーリエ変換を実行し、送信される信号のＮ個のサンプルを含む第２デジタル信号ベクトルを生成する。この第２デジタル信号ベクトルを、パラレル／シリアル変換器２３へ伝送する。パラレル／シリアル変換器２３は、第２デジタル信号ベクトルの要素またはサンプルを、デジタルフィルター（digital filter）２４へ供給する。デジタルフィルター２４には、デジタル−アナログ変換器２５および線駆動部（line driver）２６が続いている。こうして生成したアナログ伝送信号を、チャネル２７を介して伝送する。このチャネル２７で、加算器２８によって示すように、伝送信号にノイズｂが加えられる。受信機側では、信号を、等化器／アナログ−デジタル変換器２９を用いて等化する。次に、信号を、符号要素１〜２３の逆操作を実行して、つまり、シリアル／パラレル変換器３０、フーリエ変換器３１、復号器３２、スライサー（slicer）３３およびパラレル／シリアル変換器３４を介して復号する。
【０００４】
このような通信システムは、例えば、特許文献１に記載されており、この内容については、本願に含めることとする。
【０００５】
伝送信号は、複数の異なる信号を含んでいる。これら複数の信号は、互いに異なる搬送周波数および振幅を有しており、また、データ信号によって決定されるために所定の関係をもたない位相を有している。このため、伝送信号の振幅は、ほぼガウス分布となる。図８は、２５６のフーリエ変換ブロック長を有する離散マルチトーン変調伝送信号に関するシミュレーション（simulation）により決定される、伝送信号の振幅Ａの予想値（probability）ｈを示す。
【０００６】
このガウス分布のために、信号の波高率は、かなり大きくなる。すなわち、伝送信号は、有効振幅値または平均振幅値よりもかなり高い最大振幅値を有している。このため、デジタル−アナログ変換器およびアナログ−デジタル変換器の双方と、線ドライバとを、可能性のある振幅範囲の全体に対応するように設定する必要がある。従って、これらを、コストとチップ面積との増大を招来するような設定とする必要がある。従って、最大振幅を低減するために、波高率を低減することが望ましい。
【０００７】
一般に、波高率を低減するための、以下に示すような２つの異なる方法が知られている。
【０００８】
１．伝送信号に干渉する最大振幅を低減するための方法。
これらの方法は、例えば特許文献２に記載のようなクリッピング（clipping）方法を含む。
【０００９】
２．信号に干渉することなく最大振幅を低減するための方法。
一般的に、これらの方法は、最大振幅を低減するために、伝送信号を補正するための搬送周波数の１つあるいは複数を使用する。この目的のために使用される搬送周波数を、実際のデータ伝送のために使用しなくてもよい（または、一部しか使用しなくてもよい）。
【００１０】
これらの方法の１つは、特許文献１に記載されている。この文献では、ナイキスト（Nyquist）周波数が、修正目的のための単一搬送周波数、すなわち、逆フーリエ変換の最後の周波数として使用されている。ＡＤＳＬ信号では、この周波数は、データ伝送のために使用されない。その結果、上記の修正は、伝送能力に影響を及ぼさない。しかしながら、この方法の性能は、限定されている。なぜなら、単一搬送周波数だけを修正に使用するからである。さらに、この方法は、ＶＤＳＬ信号に応用できない。なぜなら、ナイキスト周波数は、下流（downstream）伝送と上流（upstream）伝送との双方に使用できる周波数範囲の外にあるからである。
【００１１】
特許文献３に、複数の搬送周波数を使用して波高率を低減するための方法が記載されている。これらの搬送周波数は、全ての使用可能な周波数範囲に均等に分布していることが好ましい。これらの搬送周波数から、正規化修正信号（いわゆる核（kernel））が生成される。この核は、「ディラック（Dirac）」的な形状を有している、すなわち、できる限り、単一のピーク（single peak）を有するものである。伝送信号を修正するために、この修正信号を、伝送信号の最大となる位置へ位相シフトし、次に、伝送信号の最大振幅に応じた適切な基準化因子で基準化する。次に、この修正信号を、伝送信号から引算する。これを数回繰り返して、複数の最大またはピーク値を反復的に修正することもできる。多数の搬送周波数と、その結果として多数の信号値とを各枠に有する伝送システム（例えば、ＶＤＳＬ伝送システム）のためには、この方法を実現することは困難である。なぜなら、このために比較的長い演算時間を必要とするからである。さらに、核を使用すると、修正に使用される搬送周波数に、結果的にデータ伝送には使用できない低周波数および高周波数を含ませなければならない。また、低搬送周波数を使用すると、伝送能力が大幅に低下する。なぜなら、搬送周波数が低くなるほど、その減衰が少なくなるので、搬送周波数の高い場合よりも多くのビットで変調することがあるからである。
【特許文献１】米国特許公報第６，５２９，９２５号
【特許文献２】米国特許公報第６，０３８，２６１号
【特許文献３】米国特許公報第６，４２４，６８１号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
従って、本発明の目的は、限定された数の搬送周波数を使用して波高率を効果的に低減する方法、およびそのための装置を提供することである。さらに、本発明の目的は、ＶＤＳＬ伝送にも使用できる方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明では、所定の周波数を有する複数の部分修正信号を使用して信号の波高率を低減するために、
信号の最大絶対振幅の時間位置を決定する工程（ａ）と、
上記の最大絶対振幅および工程（ａ）で決定した時間位置に応じて、各部分修正信号に関する振幅および位相を計算する工程（ｂ）と、
各部分修正信号を上記信号から引算することで、次の部分修正信号に関する工程（ａ）での信号として使用される部分的に修正された信号を取得し、次の部分修正信号の振幅および位相を計算するために工程（ａ）に戻る、工程（ｃ）と実施し、
この方法は、さらに、
低減された波高率を有する修正された信号として、最後に得た部分的に修正された信号を出力する工程（ｄ）を含む。
【００１４】
所定の周波数（すなわち、搬送周波数）のそれぞれについては、振幅および位相を計算し、信号を修正するための最適な方法で利用できる所定の周波数を使用できる。
【００１５】
工程（ａ）〜（ｃ）を、より良好な結果を得るために、任意の回数の反復を繰り返してもよい。
【００１６】
工程（ｂ）では、振幅を、Ａ＝ｇ・（ｍａｘ｛Ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝＋ｍｉｎ｛Ｘ（ｔ）・ｃｏｓ（２πｆ（ｔ−ｔｍａｘ））｝）に基づいて計算してもよい。Ａは振幅、ｇは所定の因子、ｆは各所定の周波数、ｔは時間、ｔｍａｘは上記時間位置、Ｘ（ｔ）は上記信号、 ｍａｘおよびｍｉｎは、それぞれ最大および最小演算子を示す。従って、位相は、２πｆ・ｔｍａｘとなる。
【００１７】
冒頭部分で述べたような離散マルチトーン変調信号に関しては、信号を、Ｎサンプリング時間（sampling times）での信号値の信号ベクトルとして表してもよい。従って、基本的に、時間をサンプルの数で置換し、周波数をＮで分割した周波数の数（a number of the frequency）で置換することで、上記の式を再公式化してもよい。
【００１８】
上記の方法は、信号ベクトルに含まれるサンプルの多過ぎない信号に適している。ＶＤＳＬシステムのような伝送システムに対してこの方法を完全に実行するには、かなりの計算時間がかかるであろう。
【００１９】
従って、上記方法を、信号または信号を表すベクトルに対して実行する代わりに、信号における所定数の最大振幅値だけを含むベクトルに対して実行することが好ましい。この所定数については、実際の信号ベクトルのサンプルの数よりも非常に少なくできる。従って、計算時間をかなり短縮できる。また、性能の低下はほんの僅かである。このためには、元来の信号ベクトルにある最大振幅値を有するベクトル要素の位置を、記憶する必要がある。なぜなら、最終修正を、信号自体に実行する必要があるからである。
【００２０】
本発明の他の特徴および利点については、添付の図に関連する本発明の好ましい実施例についての以下の説明で明らかとなるだろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１は、本発明の信号の波高率を低減するための装置の一実施形態を示す図である。
図２（ａ）および図２（ｂ）は、ＡＤＳＬ信号用の本発明の方法の性能のシミュレーションを示す図である。
図３（ａ）および３Ｂは、ＡＤＳＬ信号用の本発明の方法の性能の他のシミュレーションを示す図である。
図４（ａ）および図４（ｂ）は、それぞれ、下流方向および上流方向のＶＤＳＬのための使用可能な周波数範囲を示す図である。
【００２２】
図５（ａ）および図５（ｂ）は、ＶＤＳＬ上流のシミュレーション結果を示す図である。
図６（ａ）および図６（ｂ）は、ＶＤＳＬ下流のシミュレーション結果を示す図である。
図７は、標準マルチキャリア伝送システムを示す図である。
図８は、標準マルチキャリア伝送システムのための振幅確率分布を示す図である。
【００２３】
まず、本発明の方法について説明する。
【００２４】
図７を用いて冒頭部分で既述したように、離散マルチトーン伝送のようなマルチトーン伝送用の伝送信号は、シリアルデータの多数のビット、すなわち、データブロックをパラレル処理することにより生じる多数のサンプルを含む。この伝送信号は、ベクトル
ＸT＝［ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｎ）］      （１）
として表現できる。
ただし、Ｎはサンプルの数であり、ｘ（ｎ）はそれぞれのサンプルであり、ｎは１〜Ｎの範囲である。従って、指数ｎは、それぞれのサンプルの時間位置を表す。「Ｔ」は、数式（１）のベクトルを、行ではなく列に書き込むことを示す。
【００２５】
本発明の目的は、
Ｘｓ＝Ｘ−Ｘｋ      （２）
の関係を有するベクトルＸｓの要素の最大絶対値または振幅を最小値とするように、修正ベクトルＸｋを決定することである。修正ベクトルＸｋは、修正ベクトルＸｓを形成するための多数の搬送周波数またはキャリアトーンに対応している複数の部分修正ベクトルの重ね合わせである。修正ベクトルＸｋは、すなわち、
【００２６】
【数１】
2005260975.tif 000003
【００２７】
であり、Ｎｔは、修正される搬送周波数の数である。Ｘｋｉは、搬送周波数番号ｉのｉ番目の修正ベクトル寄与分（vector contribution）を示す。
【００２８】
一般的に、Ｘｋｉの構成要素を、
ｘｋｉ（ｋ）＝ａｉ（μ）ｃｏｓ（２πμ・（（ｋ−１）／Ｎ））＋ｂｉ（μ）ｓｉｎ（２πμ（（ｋ−１）／Ｎ））      （４）
と表現できる。ただし、ｋは、ベクトルの構成要素またはサンプル指数であり、１〜Ｎの範囲である。また、μは、修正ベクトルｘｋｉを生成するために使用されるそれぞれの搬送周波数の数である。なお、実際の情報を伝送するために使用される搬送周波数を含む、使用される全ての搬送周波数が、０から始まって連続的に番号付けされており、相互に等間隔に配置されているものとする。搬送周波数のこのような番号付けは、通常、例えばＡＤＳＬまたはＶＤＳＬ伝送用の搬送周波数に使用されるものである。概して、数式（４）は、μで特定される周波数と、ａｉおよびｂｉで特定される振幅および位相とを有する振動である。
【００２９】
以下に示す、ベクトルＸを修正するため、および、修正ベクトルＸｋを決定するための反復手順は、以下の工程を含む：
１．最大絶対振幅｜Ｘ（ｋｍａｘ）｜を有するベクトルＸの要素と、ベクトルＸｋｍａｘの範囲内にあるその位置とを決定する。
【００３０】
２．補助ベクトルＸｈを、
ｘｈ（ｋ）＝ｘ（ｋ）ｃｏｓ（２πμ（（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ））；ｋ＝１，２，…Ｎ      （５）
に基づいて生成する。ただし、ｘｈは、Ｘｈの構成要素である。ｋ＝ｋｍａｘに対するコサイン項は１に等しいので、補助ベクトルは、同じ位置ｋｍａｘではベクトルＸと同じ最大絶対振幅を有する要素を有している。
【００３１】
３．搬送周波数μのために、部分修正を、
ｘ（ｋ）new＝ｘ（ｋ）old−ｇ（ｍａｘ｛ｘｈ（ｋ）｝＋ｍｉｎ｛ｘｈ（ｋ）｝）・０．５・ｃｏｓ（２πμ（（ｋ−ｋｍａｘ）／Ｎ））      （６）
（ただし、ｋ＝１，２，…，Ｎ）に基づいて実行する。なお、指数「new」および「old」は、ベクトルＸの要素が、新しい要素で置換されることを示す。数式（６）では、ｍａｘが、全てのｘｈ（ｋ）の最大値を産出する最大演算子であり、ｍｉｎが、対応する最小演算子である。一般的に、最小値は、負の値となるだろう。なお、この点に関しては、工程１で決定された最大絶対振幅は、最大値または最小値のどちらでもよい。因子ｇは、適切な収束因子であり、この収束因子については、１とおいてもよいし、あるいは、以下に説明するように反復ごとに変化させてもよい。因子０．５およびｇについては、単一因子にまとめて（drawn into）もよい。
【００３２】
４．信号を修正するために使用される全ての搬送周波数μに関する工程１〜３を繰り返す。このとき、「new」ベクトルｘを、それぞれ次の搬送周波数のために使用する。
【００３３】
５．工程１〜４をＬ回繰り返す。収束を確実に良好とするために、収束因子ｇを、反復ごとに小さい値に設定してもよい。
【００３４】
従って、合計修正ベクトルＸｋは、工程３で実行した全ての修正の合計となる。
【００３５】
この方法の結果として生じるベクトルＸｔ＝［ｘ（１）、ｘ（２）、…、ｘ（Ｎ）］は、任意の修正搬送周波数μを含む修正信号で可能な最小の最大絶対振幅を有している。
【００３６】
なお、ベクトルＸの要素が多くなると、このアルゴリズムでは、多大な実現労力を必要とする。なぜなら、修正に使用される各搬送周波数のための反復のたびにに、修正項を、構成要素毎に、元来のベクトルＸから引算する必要があるからである。例えば、ＶＤＳＬ伝送ベクトルのためには、ベクトルＸの要素は、８１９２個となる。
【００３７】
従って、多数の要素を有するベクトルＸのために、上記のアルゴリズムを簡易化する必要がある。上記のアルゴリズムを簡易化するための一般概念は、完全なベクトル（complete vector）Ｘではなく、ベクトルＸの最大絶対振幅を有するＭ要素を含む補助ベクトルＸｍＴ＝［ｘｍ（１），ｘｍ（２），…，ｘｍ（Ｍ）］（ただし、ＭはＮよりもかなり小さい）に対するアルゴリズムを実行することである。例えば、ＶＤＳＬシステム用に、Ｍを３２としてもよい。これは、８１９２よりもかなり少ない。従って、演算時間をかなり短縮できる。修正自体は、全体的な信号、すなわち、ベクトルＸに対して実行する必要があるので、ベクトルＸの範囲内にあるベクトルＸｍの要素の位置、すなわち、ｘｍ（ｋ）＝ｘ（ｐｍ（ｋ））を記憶するための他の補助ベクトルＰｍＴ＝［ｐｍ（１），ｐｍ（２），…，ｐｍ（Ｍ）］が必要である。
【００３８】
ベクトルＸｍおよびＰｍを決定するためのアルゴリズムについて、以下で説明する。
【００３９】
以下に、ベクトルＸｍを用いて上記アルゴリズムをどのように実行する必要があるかを示す。既に説明したアルゴリズムのそれぞれの工程に相当して、以下の工程を実行する必要がある：
１．最大絶対振幅または値｜ｘｍ（ｋｍａｘ）｜を有するベクトルＸｍの要素の位置ｋｍａｘを決定する。
【００４０】
２．補助ベクトルＸｍｈを、
ｘｍｈ（ｋ）＝ｘｍ（ｋ）・ｃｏｓ（２πμ（（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ））；ｋ＝１，２，...，Ｍ      （７）
に基づいて計算する。ただし、ｘｍｈは、ベクトルＸｍｈの構成要素である。従って、コサイン項の範囲内でベクトルｐｍを使用することにより、コサイン項は、全体的な信号Ｘに対して最終的に行われる修正の値に相当する、ベクトルＸｍの要素に対する「修正」値となる。
【００４１】
３．その１つに相当する部分修正を、完全なベクトル（full vector）Ｘに対して実行する：
ｘｍ（ｋ）new＝ｘｍ（ｋ）old−ｇ・（ｍａｘ｛ｘｍｈ（ｋ）｝＋ｍｉｎ｛ｘｍｈ（ｋ）｝）・０．５・ｃｏｓ（２πμ（（ｐｍ（ｋ）−ｐｍ（ｋｍａｘ））／Ｎ））；ｋ＝１，２，…，Ｍ      （８）
アルゴリズムを実行した後、信号ベクトルＸの修正ベクトルＸｋを計算する必要がある。このため、各部分的修正、および、各周波数μのために、修正振幅
Δｕ（ｉ，ｊ）＝ｇ・（ｍａｘ｛ｘｍｈ（ｋ）｝＋ｍｉｎ｛ｘｍｈ（ｋ）｝）・０．５      （９）
と、対応する位相
Δｐ（ｉ，ｊ）＝ｐｍ（ｋｍａｘ）      （１０）
とを記憶することが有用である。ただし、数式（４）と同様、ｉは搬送周波数の数であり、ｊは反復の回数である。
【００４２】
４．  工程１〜３を、修正信号またはベクトルに使用される全ての搬送周波数μに対して繰り返す。
【００４３】
５．  工程１〜４を、できれば収束パラメータｇを徐々に低減しながらＬ回繰り返す。
【００４４】
この手順により、最小の最大絶対振幅を有する補助ベクトルＸｍを得られる。記憶した振幅および位相値Δｕ（ｉ，ｊ）およびΔｐ（ｉ，ｊ）から、Ｎ構成要素を有する最終的な修正ベクトルＸｋのための振幅および位相を計算できる。単一修正搬送周波数μの各部分修正ベクトルを、数式（４）に基づいて計算できる。それぞれの修正振幅ａｉ（μ）およびｂｉ（μ）を、以下のように計算できる：
【００４５】
【数２】
2005260975.tif 000004
【００４６】
あるいは、振幅ａｉ（μ）およびｂｉ（μ）を、上記アルゴリズムの工程３で反復的に演算してもよい。その場合は、ΔｕおよびΔｐを記憶する必要はない。この場合、工程３で、以下の計算を実行する必要がある：
ａｉ（μ）new＝ａｉ（μ）old＋Δｕ（ｉ，ｊ）・ｃｏｓ（２πμ（Δｐ（ｉ，ｊ）／Ｎ））      （１２）
ｂｉ（μ）new＝ｂｉ（μ）old＋Δｕ（ｉ，ｊ）・ｓｉｎ（２πμ（Δｐ（ｉ，ｊ）／Ｎ））
修正ベクトルは、それぞれの振幅値で重み付けされたコサインおよびサイン値を含む。コサイン値およびサイン値については、サイン表またはコサイン表から読み出せる。コサイン値およびサイン値に関する表は１つで充分である。なぜなら、これら２つの関数は、位相が異なるだけであり、従って、読み出さした表のそれぞれのアドレスを適合する必要があるからである。このようなサイン表を使用すれば、その都度サインまたはコサイン値を正確に（explicitly）計算するよりも、アルゴリズムを迅速化できる。
【００４７】
サインまたはコサイン値を、記憶されたサイン値間の補間（例えば、線形補間）によって計算すれば、このような表に記憶する値を少なくできる。４分の１の周期の３２サイン値を記憶すれば充分である。サインおよびコサイン関数の残りの４分の３周期については、これらの関数の対称性（symmetry）を使用して計算できる。
【００４８】
部分補正ベクトルＸｋｉを、
ｘｋｉ（ｋ）＝ｃｉ（μ）ｃｏｓ（２πμ（（ｋ−１）／Ｎ）＋φｉ（μ））      （１３）
とも表せる。ただし、
【００４９】
【数３】
2005260975.tif 000005
【００５０】
であり、逆正接関数は、アーチ型正接演算子（arcus tangens operator）である。
【００５１】
この場合、搬送周波数μを有する各部分修正ベクトルのために、単一サイン値だけを計算する、または、サイン表から読み出す必要がある。数式（１４）の値ｃｉ（μ）およびφｉ（μ）に対する値は、既知のコーディックアルゴリズム（Cordic algorithm）を使用して計算してもよい。このアルゴリズムは、その実際の最終の（end）虚数部分が与えられた場合に、複素数の位相の振幅を計算するために使用される。実数部分をａｉ、および、虚数部分をｂｉとすることもできる。コーディックアルゴリズムは、反復アルゴリズムであり、この反復アルゴリズムは、加算および引き算と、数のサインを決定するための符合機能とだけを使用する。アルゴリズムを実行するために、Ｌアーチ型正接値を記憶する必要がある。Ｌは、コーディックアルゴリズムの反復の数である。コーディックアルゴリズムを実行した後、アルゴリズムの結果として生じるそれぞれの複素数の振幅は、Ｌに応じて一定の（fixed）因子によって増大される。従って、この値をこの因子によって割り算する必要がある。これらの割り算を省けるように、サイン表の値を、前もって因子によって割り算しておいてもよい。
【００５２】
サイン表の記憶した値（例えば、３２値）を、修正搬送周波数のそれぞれの振幅によって前もって掛け算し、中間記憶部（intermediate storage）に記憶すれば、演算労力をさらに少なくできる。部分修正ベクトルを演算するには、この中間記憶部を単にアドレスすればよい。さらに掛け算をする必要はない。
【００５３】
修正に使用する搬送周波数を適切な方法で選択することで、実現労力（realization effort）をさらに大幅に低減できる。数式（１３）の表示のために、搬送周波数を、
μ＝２ξ・ｖ      （１５）
と選択し、ベクトルＸの要素の数が
Ｎ＝２ｎ      （１６）
（ただし、これは、概して、冒頭部分で説明したシステムのように逆高速フーリエ変換を使用するシステム用の場合）であるならば、数式（１４）は、
ｘｋｉ（ｋ）＝ｃｉ（μ）ｃｏｓ（２π２ξ・ｖ・（（ｋ−１）／２ｎ）＋φｉ（μ））      （１７）
または
ｘｋｉ（ｋ）＝ｃｉ（μ）ｃｏｓ（２π・ｖ・（（ｋ−１）／２ｎ−ξ）＋φμ）      （１８）
に変化する。
【００５４】
簡単にわかるように、部分修正ベクトルＸｋｉには、２ｎ−ξの周期の周期性がある。修正に使用する異なる搬送周波数が、値ｖだけ異なっている場合は、結果として生じる修正ベクトルＸｋを、第１の２ｎ−ξ値のために計算する必要があるだけである。従って、全体的な修正ベクトルを、周期的に連続して得られる。
【００５５】
簡易化したアルゴリズムのために、上記のように、最大絶対振幅値を有するベクトルＸのＭ値を含む補助ベクトルＸｍが必要である。ベクトルＸｍおよびベクトルＰｍを得るために考えられるアルゴリズムは、以下の工程を含む：
１．ベクトルＸのＭ最終要素を含むようにベクトルＸｍを初期化する。すなわち、
ｘｍ（ｋ）＝ｘ（Ｎ−Ｍ＋ｋ）；  ｋ＝１，２，…，Ｍ      （１９）
２．同じくベクトルＰｍを初期化する。すなわち、
ｐｍ（ｋ）＝Ｎ−Ｍ＋ｋ；  ｋ＝１，２，…，Ｍ      （２０）
３．計数λを０に設定する：λ＝０
４．最小絶対値を有するベクトルＸｍの要素を決定する：
ｘｍｉｎ＝ｍｉｎ｛｜ｘｍ（ｋ）｜｝      （２１）
ｘｍｉｎは、最小値である。
【００５６】
５．対応する位置ｋｍｉｎを決定する：
ｋｍｉｎ＝ｍｉｎ｛｜ｘｍ（ｋ）｜｝の位置；すなわち、
｜ｘｍ（ｋｍｉｎ）｜＝ｍｉｎ｛｜ｘｍ（ｋ）｜｝      （２２）
６．計数λを上昇させる：λ＝λ＋１
７．計数λが指定したベクトルＸの要素を、ｘｍｉｎと比較する；工程６および工程７を
｜ｘ（λ）｜＞ｘｍｉｎ
になるまで繰り返す。
【００５７】
８．｜ｘ（λ）｜＞ｘｍｉｎが満たされたら、計数λが指定したベクトルＸｍの最小要素を、ベクトルＸの要素で置換し、ベクトルＰｍの対応する要素を、λで置換する。すなわち、
ｘｍ（ｋｍｉｎ）＝ｘ（λ）
ｐｍ（ｋｍｉｎ）＝λ
９．λが値Ｎ−Ｍに達するまで工程６の手順を繰り返す。この手順が完了したら、ベクトルＸｍは、ベクトルＸの最大絶対振幅を有するＭ値を含み、ベクトルＰｍは、対応する位置を含む。
【００５８】
このアルゴリズムを実行するために必要な時間は、Ｘｍに対する開始時のベクトル（starting vector）の任意の値によって決まる。手順の開始時にこのベクトルがより大きな値を有していれば、多くの場合、ベクトルＸｍの内容を上書きし、ベクトルＸｍの最小要素を決定する必要性が少なくなる。結果的に、ベクトルＸを事前分類（pre-sorting）しておくことにより、このアルゴリズムを最適化できる。
【００５９】
図１に、上記アルゴリズムに相当する本発明の方法を実行するための適切な装置を示す。データ信号ａが、シリアルからパラレルへの変換器１へ供給され、多数の搬送周波数に変換される。この場合、所定数の搬送周波数については、データ伝送には使用しないが、上記したように、修正信号の生成に使用する。このようにして生成された信号では、逆フーリエ変換を要素３に対して実行し、データをパラレル−シリアルへの変換器２３へ供給する。このパラレル−シリアルへの変換器２３は、概して、対応する信号ベクトルをシリアル出力する（serially outputting）ために使用するものである。この時点までは、この装置は、本特許出願の冒頭部分で図７を参照しながら既に説明した装置に相当する。すなわち、変換器２３に、ベクトルＸが記憶される。ベクトルＸを、ベクトルＸの要素の最大振幅ｘｍａｘを決定するための手段４へ伝送する。比較手段５は、この最大値ｘｍａｘを任意の基準値ｘｒｅｆと比較する。ｘｍａｘがｘｒｅｆを下回ると、スイッチ６，７が開く。これは、最大値ｘｍａｘが、ベクトルＸの振幅または値に対する最大許容可能値を示すｘｒｅｆを下回るので、修正アルゴリズムが行われないことを意味する。この場合、ベクトルＸは、引算器３５を介して、変更されないまま出力される。なぜなら、引算器３５の負の入力を供給しているスイッチ７が開いているからである。
【００６０】
しかしながら、ｘｍａｘが、ｘｒｅｆを上回ると、スイッチ６，７が閉じる。スイッチ６を介して、ベクトルＸは、分類手段８に供給される。分類手段８は、上記したパラメータＭを使用して、計算手段９へ供給される補助ベクトルＸｍおよびＰｍを決定する。計算手段９は、上記反復アルゴリズムを、ベクトルＸｍに対して行い、次に、修正に割り当てられた周波数μを使用して、ｃｉおよびφｉの振幅および位相値を演算する。最大でＬ回の反復を実行する。しかしながら、Ｌ回の反復が実行される前にｘｍａｘがｘｒｅｆを下回ると、アルゴリズムが終了し、ｃｉおよびφｉに対する値が出力される。生成手段１０では、合計修正ベクトルＸｋを、上記のように生成し、スイッチ７を介して引算器３５へ供給する。引算器３５では、合計修正ベクトルＸｋを、ベクトルＸから引算する。
【００６１】
なお、ベクトル表示は、信号を簡単に表すための手段としての機能を果たしている。しかしながら、この全体的な手順を、信号自体を使用して（すなわち、それぞれの周波数μを有する相当する修正信号を送信して）実行することと同じようにとらえてもよい。
【００６２】
実際に割り当てられているよりも少ない周波数μを、信号修正に使用できる。例えば、１２個の周波数を修正のために割り当ててもよく、これら１２個のうちの２つまたは３つを使用してもよい。これら２つまたは３つの周波数を、ベクトルＸ毎に、すなわち、枠毎に変更して、修正信号の電力を全ての修正周波数に分散することが好ましい。
【００６３】
従って、アルゴリズムを少し補正する必要がある。Ｌ番目の反復の後、ｘｍａｘが依然としてｘｒｅｆよりも大きい場合は、この手順を、異なる修正周波数を選択して繰り返す。特定の回数試した後、上記のようではない場合は、最小の値ｘｍａｘを産出した周波数を使用する。
【００６４】
以下に、本発明の方法の性能を、シミュレーション結果を用いて実証する。
【００６５】
〔実施例１：ＡＤＳＬシステムの下流伝送〕
ＡＤＳＬシステムの逆高速フーリエ変換では、概して、０からサンプリング周波数の２分の１まで等間隔の２６５個の周波数値が規定される。従って、枠またはベクトルＸは、５１２個の信号値を含む。すなわち、Ｎ＝５１２である。搬送周波数間の間隔は、４．３１２５ＫＨｚであり、２．２０８ＭＨｚのサンプリング周波数となる。データ伝送のために、周波数番号３３〜２５５を使用する（１４２．３〜１１００ＫＨｚ）。パラメータの、異なる２つのセットを、シミュレーションした。修正目的のための周波数番号２５４、２１７、２４７、２２５、２３９、２３１、２１０および２４３を使用して、第１シミュレーションを実施した。Ｍを、８に設定し、Ｌ（すなわち、反復の最大数）も、８に設定した。ｘｒｅｆを、４．１に設定した。信号の電力を、１に基準化した。その結果、ピーク値は、波高率に相当する。
【００６６】
図２（ａ）および図２（ｂ）は、これらの値に対する結果を示す。図２（ａ）は、様々な波高率Ｃの発生する確率ｐを比率で示す。図２（ｂ）は、波高率ｃを有する同じグラフをデシベルで示す。曲線１１は、論理的ガウス分布を示す。曲線１２は、修正していない結果を示す。曲線１２が曲線１１からそれる理由は、シミュレーション時間が限られているからであり、シミュレーション時間をより長くすれば、波高率も最終的にはより高くなるであろう。５．５を上回る波高率は、１０−８よりも高い確率で起こっている
曲線１３は、本発明の方法を使用した結果である。４．１または１２．２５ｄＢの波高率の生じる確率は１０−８であり、これは、修正していない曲線１２に比して２．９ｄＢの低減に相当する。
【００６７】
第２シミュレーションでは、たった５つ（つまり、番号２４０，２２４，２０８，１９２，１７６）の搬送周波数を修正のために使用した。これらの５つの搬送周波数は、等間隔であり、その結果、３２の周期を有する周期的な修正信号または修正ベクトルＸｋとなる。ＭおよびＬを、第１シミュレーションのように、双方とも８に設定し、ｘｒｅｆは、４．３に設定した。図３（ａ）および図３（ｂ）に示す結果は、第１シミュレーションの図２（ａ）および図２（ｂ）に相当している。曲線１１は、同じく、論理的ガウス分布であり、曲線１４は、図２（ａ）および図２（ｂ）の曲線１２に相当する無修正曲線であり、曲線１５は、本発明の方法を使用して修正した曲線である。図２（ａ）および図２（ｂ）の曲線１２と図３（ａ）および図３（ｂ）の曲線１４との間の相違は、同じく、振幅分布の統計的特性およびシミュレーション時間が限定されていることから生じるものである。この場合、１２．８５ｄＢに相当する４．４の波高率が、１０−８の確率で生じる。この場合でも、無修正曲線と比較して２．３ｄＢの低減を得られる。
【００６８】
このように、本発明の方法により、ＡＤＳＬ伝送のための波高率がかなり低減される。
【００６９】
〔実施例２：ＶＤＳＬ伝送〕
ＶＤＳＬシステムでは、４０９６の周波数値が、０からサンプリング周波数の２分の１まで等間隔となっている。その結果、枠またはベクトルＸは、８１９２個の値または要素を有することになる。搬送周波数間の間隔は、ＡＤＳＬ値に相当する４．３１２５ＫＨｚであり、その結果、３５．３２８ＭＨｚのサンプリング周波数となる。
【００７０】
下流および上流伝送のために、図４（ａ）および図４（ｂ）に示すような異なる周波数を規定する。図４（ａ）は、周波数番号２５７〜６９５および１１８２〜１６３４に相当する、下流伝送のための周波数を示す。図４（ｂ）は、上流伝送のための周波数（すなわち、周波数番号６９６〜１１８１および１６３５〜２７８２）を示す。
【００７１】
まず、上流伝送に関するシミュレーションを行った。
【００７２】
使用可能な１２個の搬送周波数（周波数番号２６８８，２６２４，２５６０，２４９６，２４３２，２３６８，２３０４，２２４０，２１７６，２１１２，２０４８，１９８４）を、修正目的で割り当てた。これら周波数の３つを、実際の修正に使用した。割り当てられた搬送周波数は、同じく等間隔であり、６４の距離（すなわち、６４×４．３１２５ＫＨｚ）を有している。その結果、修正信号は、修正に使用した３つの搬送周波数の実際の選択とは関係のない、１２８個の周期を有することとなる。本発明の方法のためのパラメータとして、Ｍ＝３２、ｘｒｅｆ＝４．３、Ｌ＝８を使用した。３つの搬送周波数のうち最大数１２個を選択することを各修正のために試みた。
【００７３】
図５（ａ）および図５（ｂ）に、シミュレーション結果を示す。結果の表示は、同じく、図２および図３の結果に等しい。曲線１１は、同じく、論理的ガウス分布を表す。曲線１６は、修正していない信号を示し、曲線１７は、本発明の方法に基づいて修正した信号を示す。１０−８の確率は、曲線１７の４．５または１３ｄＢの波高率に相当し、これは、同じく、無修正曲線１６の５．６または１５ｄＢに比較してかなり低減されている。
【００７４】
下流シミュレーションのために、６個の搬送周波数（すなわち、周波数番号１６００，１５３６，１４７２，１４０８，１３４４および１２８０）を使用した。搬送周波数間の間隔は、同じく６４であり、このことは、同じく、１２８の周期を有する周期的な修正信号となる。シミュレーションのために、パラメータＭ＝３２、ｘｒｅｆ＝４．３、Ｌ＝８を使用した。図６（ａ）および図６（ｂ）に、このシミュレーションの結果を示す。曲線１８は、修正なしの結果であり、曲線１９は、本発明に基づいて修正した結果である。１０−８の確率は、４．６５または１３．４ｄＢの波高率に相当し、同じく、無修正の信号と比べてかなり改善されている。
【００７５】
上記のシミュレーション実施例は、単に説明のためのものであり、低減する必要のある波高率の量、および、可能な演算時間に応じて、他のパラメータを使用してもよい。例えば、Ｍの値をより大きくすれば、概して、波高率をより良好に低減できるが、より長い計算時間を必要とする。シミュレーションに使用した搬送周波数以外の搬送周波数を、修正目的のために割り当ててもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の信号の波高率を低減するための装置の一実施形態を示す図である。
【図２】図２（ａ）および図２（ｂ）は、ＡＤＳＬ信号用の本発明の方法の性能のシミュレーションを示す図である。
【図３】図３（ａ）および図３（ｂ）は、ＡＤＳＬ信号用の本発明の方法の性能の他のシミュレーションを示す図である。
【図４】図４（ａ）および図４（ｂ）は、それぞれ、下流方向および上流方向のＶＤＳＬのための使用可能な周波数範囲を示す図である。
【図５】図５（ａ）および図５（ｂ）は、ＶＤＳＬ上流のシミュレーション結果を示す図である。
【図６】図６（ａ）および図６（ｂ）は、ＶＤＳＬ下流のシミュレーション結果を示す図である。
【図７】標準マルチキャリア伝送システムを示す図である。
【図８】標準マルチキャリア伝送システムのための振幅確率分布を示す図である。
【符号の説明】
【００７７】
１    変換器
３    要素
４    手段
５    比較手段
６    スイッチ
７    スイッチ
８    分類手段
９    計算手段
１０  生成手段
２３  変換器
３５  引算器
【図１】
2005260975.tif 000006
【図２】
2005260975.tif 000007
【図３】
2005260975.tif 000008
【図４】
2005260975.tif 000009
【図５】
2005260975.tif 000010
【図６】
2005260975.tif 000011
【図７】
2005260975.tif 000012
【図８】
2005260975.tif 000013