(57)【要約】  【課題】  異なるｇｍ値のトランスコンダクタンス素子の数を減らすことができる２次複素バンドパスフィルタを提供すること。  【解決手段】  直交変調の同相成分信号ＸＩ、直交成分信号ＸＱがそれぞれ入力する無損失積分器１，２と、周波数シフト素子３と、加算器４，５と、損失積分器６，７と、周波数シフト素子８と、加算器９，１０とを備える。加算器４で無損失積分器１の出力と周波数シフト素子３の出力を加算し、加算器５で無損失積分器２の出力と周波数シフト素子３の出力を加算し、それら加算器４，５の出力を周波数シフト素子３にフィードバックすると同時に損失積分器６，７にそれぞれ入力する。加算器９で損失積分器６の出力と周波数シフト素子８の出力を加算し、その出力を同相成分信号出力ＹＩとすると同時に周波数シフト素子８及び無損失積分器１にフィードバックする。加算器１０で損失積分器７の出力と周波数シフト素子８の出力を加算し、その出力を直交成分信号出力ＹＱとすると同時に周波数シフト素子８及び無損失積分器２にフィードバックする。【選択図】  図１
2005260292.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交変調の同相成分信号が入力される第１無損失積分器と、前記直交変調の直交成分信号が入力される第２無損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第１周波数シフト素子と、前記第１無損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第１加算器と、前記第２無損失積分器の出力と第１周波数シフト素子の出力とを加算する第２加算器と、前記第１加算器の出力が入力される第１損失積分器と、前記第２加算器の出力が入力される第２損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第２周波数シフト素子と、前記第１損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第３加算器と、前記第２損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第４加算器とを備え、
前記第１加算器及び第２加算器の出力が前記第１周波数シフト素子にフィードバックされ、前記第３加算器の出力が同相成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第１無損失積分器にフィードバックされ、前記第４加算器の出力が直交成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び第２無損失積分器にフィードバックされるようにしたことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
【請求項２】
直交変調の同相成分信号が入力される第１損失積分器と、前記直交変調の直交成分信号が入力される第２損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第１周波数シフト素子と、前記第１損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第１加算器と、前記第２損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第２加算器と、前記第１加算器の出力が入力される第１無損失積分器と、前記第２加算器の出力が入力される第２無損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第２周波数シフト素子と、前記第１無損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第３加算器と、前記第２無損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第４加算器とを備え、
前記第１加算器及び第２加算器の出力が前記第１周波数シフト素子にフィードバックされ、前記第３加算器の出力が同相成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第１損失積分器にフィードバックされ、前記第４加算器の出力が直交成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第２損失積分器にフィードバックされるようにしたことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、
前記第１及び第２無損失積分器は、第１トランスコンダクタンス素子と該第１トランスコンダクタンス素子の出力信号を積分する第１キャパシタで構成し、
前記第１及び第２損失積分器は、第２トランスコンダクタンス素子と該第２トランスコンダクタンス素子の出力信号を積分する第２キャパシタと該第２キャパシタに接続され出力が反転入力にフィードバックされることにより抵抗素子として作用する第３トランスコンダクタンス素子とで構成し、
前記第１乃至４加算器は結線により構成した、
ことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
【請求項４】
請求項３に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、
前記第１及び第２キャパシタにそれぞれ抵抗発生素子を接続したことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
【請求項５】
請求項３又は４に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、
前記第１及び第２周波数シフト素子は、前記請求項３に記載の第１トランスコンダクタンス素子を並列に２ｎ個（ｎは正の整数）接続したトランスコンダクタンス素子を用いて構成したことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は複素バンドパスフィルタ、特にＬｏｗ−ＩＦ方式の受信機等に使用され、イメージ信号を抑圧すると共にチャネル選択（通過周波数選択）を行う複素バンドパスフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、携帯無線端末の普及に伴い、従来の受信方式であるスーパーヘテロダイン方式の代わりに、中間周波数（ＩＦ）を数ＭＨｚ以下に設定するＬｏｗ−ＩＦ方式が注目されている。このＬｏｗ−ＩＦ方式を採用すれば、前記スーパーヘテロダイン方式で必要となっていた、外形寸法が大きな外付けＩＦフィルタを取り除くことができ、受信部をワンチップ化、低価格化できるという利点が得られる。
【０００３】
しかし、このＬｏｗ−ＩＦ方式では、受信周波数（ＲＦ）と局所発振器の周波数（ＬＯ）が近いためにイメージ信号の抑圧が必須となる。このイメージ信号を抑圧する手段として、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（以下「ＯＴＡ」と称する）を用いた複素バンドパスフィルタが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００４】
図９には、本願出願人の出願にかかる１次の複素バンドパスフィルタ（特許文献１）の構成が示されており、このフィルタでは、直交変調された同相成分の入力信号ＸＩが入力され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第１ＯＴＡ１０１、この第１ＯＴＡ１０１の出力側が接続され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第２ＯＴＡ１０２が設けられており、この第２ＯＴＡ１０２から同相成分の出力信号ＹＩが出力されると同時に出力信号ＹＩは第２ＯＴＡ１０２の入力にフィードバックされている。
【０００５】
一方、直交変調の直交成分の入力信号ＸＱが入力され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第３ＯＴＡ１０３、この第３ＯＴＡ１０３の出力側が接続され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４ＯＴＡ１０４が設けられ、この第４ＯＴＡ１０４から直交成分の出力信号ＹＱが出力されると同時に出力信号ＹＱは第４ＯＴＡ１０４の入力にフィードバックされている。
【０００６】
また、前記第２ＯＴＡ１０２の出力と前記第４ＯＴＡ１０４の出力の間に、通過帯域の中心周波数シフト機能を果たすための第５ＯＴＡ１０５及び第６ＯＴＡ１０６が設けられ、この第５ＯＴＡ１０５はｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持ち、第６ＯＴＡ１０６はｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ。
【０００７】
前記同相成分の出力信号ＹＩは前記第６ＯＴＡ１０６の入力と接続され、前記直交成分の出力信号ＹＱは前記第５ＯＴＡ１０５の入力に接続される。また、前記第５ＯＴＡ１０５の出力は前記第２ＯＴＡ１０２の出力と接続され、前記第６ＯＴＡ１０６の出力は前記第４ＯＴＡ１０４の出力に接続される。
【０００８】
更に、前記第１ＯＴＡ１０１と第２ＯＴＡ１０２の接続点Ｇとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ１０７と抵抗値Ｒａの第１抵抗素子１０８が接続され、前記第３ＯＴＡ１０３と第４ＯＴＡ１０４の接続点Ｈとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ１０９と抵抗値Ｒｂの第２抵抗素子１１０が接続されており、この第１及び第２の抵抗素子１０８、１１０はフィルタの周波数特性（通過帯域特性）の歪を改善する目的で配置される。
【０００９】
そして、通常、複素バンドパスフィルタを構成する場合、前記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３で、またＣａ＝Ｃｂ＝Ｃ、Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒとして用いられ、このとき１次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ(s)［ｓ：複素変数]は、ｇｍ１・Ｒ＜＜１及びｇｍ２・Ｒ＜＜１のとき、次式(1)によって与えられる。なお、ｊは虚数単位で、ｊ2＝−１である。
【数１】
2005260292.tif 000003
【００１０】
このような複素バンドパスフィルタによれば、入力信号ＸＩ、ＸＱについては、トランスコンダクタンスｇｍ３で決定されるゲインで、かつ容量Ｃとトランスコンダクタンスｇｍ１で決定される通過帯域幅の出力信号ＹＩ、ＹＱが得られる。そして、前記容量Ｃとトランスコンダクタンスｇｍ２で決定される量だけ通過帯域の中心周波数が正方向ヘシフトされ、中心周波数が決定される。そして、前記第１抵抗素子Ｒａと第２抵抗素子Ｒｂを設けることにより、ＯＴＡの有限の周波数特性により発生する通過帯域の歪みを低減することができる。
【００１１】
前記１次の複素バンドパスフィルタをブロック構成図で示すと図１０のようになる。直交変調された同相成分の入力信号ＸＩは第１損失積分器１１１に入力され、直交成分の入力信号ＸＱは第２損失積分器１１２に入力され、第１損失積分器１１１の出力信号は周波数シフト素子１１３からの信号と第１加算器１１４により加算され、第２損失積分器１１２の出力信号は周波数シフト素子１１３からの信号と第２加算器１１５により加算され、第１加算器１１４の出力信号は同相成分の出力信号ＹＩになると同時に前記周波数シフト素子１１３へフィードバックされる。また、第２加算器１１５からの出力信号は直交成分の出力信号ＹＱになると同時に前記周波数シフト素子１１３へとフィードバックされる。
【００１２】
ここで、第１損失積分器１１１は図９における第１ＯＴＡ１０１と第２ＯＴＡ１０２と第１キャパシタ１０７と第１抵抗素子１０８によって、第２損失積分器１１２は第３ＯＴＡ１０３と第４ＯＴＡ１０４と第２キャパシタ１０９と第２抵抗素子１１０によって、周波数シフト素子１１３は第５ＯＴＡ１０５と第６ＯＴＡ１０６によって、それぞれ実現される。また、第１及び第２加算器１１４及び１１５は結線によって実現できる。
【００１３】
図１１には、角周波数ωを横軸に取った周波数特性が示されており、前記の複素バンドパスフィルタによれば、例えば−ω0から＋ω0の帯域幅の周波数特性２００から周波数特性２０１のように中心周波数をωｃだけシフトさせることができ、これによって正の周波数（希望の信号）は通すが負の周波数（イメージ信号）は通さないフィルタが得られる。そして、図１２に示すように、前記１次の複素バンドパスフィルタを２個縦続接続することにより、２次の複素バンドパスフィルタが形成される。１１６は第１損失積分器、１１７は第２損失積分器、１１８は第１周波数シフト素子、１１９は第１加算器、１２０は第２加算器、１２１は第３損失積分器、１２２は第４損失積分器、１２３は第２周波数シフト素子、１２４は第３加算器、１２５は第４加算器である。
【００１４】
図１３には、図１２の２次複素バンドパスフィルタの回路構成が示されており、これは、例えば中心周波数を４ＭＨｚ、通過帯域幅を２ＭＨｚとしたものである。即ち、図示において、初段の第１フィルタ１５０のＯＴＡ１２６〜１３１は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝６．６６μＳ（ジーメンス）、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝３１．０μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝９．５μＳの値に設定され、またキャパシタ１３８、１４０と抵抗素子１３９、１４１は、Ｃ１ａ＝Ｃ１ｂ＝１．５ｐＦ、Ｒ１ａ＝Ｒ１ｂ＝１０６０Ωの値に設定され、次段の第２フィルタ１５１のＯＴＡ１３２〜１３７は、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝６．６６μＳ、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝４４．４μＳ、ｇｍ６ａ＝ｇｍ６ｂ＝９．５μＳの値に設定され、またキャパシタ１４２、１４４と抵抗素子１４３、１４５は、Ｃ２ａ＝Ｃ２ｂ＝１．５ｐＦ、Ｒ２ａ＝Ｒ２ｂ＝１０６０Ωの値に設定される。
【００１５】
図１４には、図１３の２次複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、図示されるように、このフィルタでは、周波数４ＭＨｚを中心とし、正の周波数のみを通す帯域幅２ＭＨｚの特性が得られている。この構成の２次複素バンドパスフィルタは、極の配置を１個ずつ設定できるため様々な形のフィルタを作製できる利点がある。
【００１６】
【非特許文献１】Xiaoxing ZHANGIEICE "Implementation of Active Complex Filter with Variable Parameter Using OTAs" TRANS.FUNDAMENTALS,p.1721-1724,Vo1.E80-A,No.9,1997,Sept.
【特許文献１】特開２００３−７８３９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、通常、バンドパスフィルタを作製する場合、中心周波数を中心として対称な形に作製することが多く、前記図１３の２次複素バンドパスフィルタの構成では、ｇｍ値の数が実際には最低でも４個（前記の例では、６．６６μＳ、９．５μＳ、３１．０μＳ、４４．４μＳ）必要となり、高次になるほど異なるｇｍ値の数が増え、例えば４次の複素バンドパスフィルタの場合には、ｇｍ値の数は最低でも７個必要となり、周波数を調整する場合、各ＯＴＡのｇｍ値の調整が困難になるという問題があった。
【００１８】
本発明は前記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、異なるｇｍ値のトランスコンダクタンス素子の数を減らし、周波数の調整を容易にすることができるようにした複素バンドパスフィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
請求項１にかかる発明の複素バンドパスフィルタは、イメージ信号抑圧とチャネル選択を同時に行う複素バンドパスフィルタにおいて、直交変調の同相成分信号が入力される第１無損失積分器と、前記直交変調の直交成分信号が入力される第２無損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第１周波数シフト素子と、前記第１無損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第１加算器と、前記第２無損失積分器の出力と第１周波数シフト素子の出力とを加算する第２加算器と、前記第１加算器の出力が入力される第１損失積分器と、前記第２加算器の出力が入力される第２損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第２周波数シフト素子と、前記第１損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第３加算器と、前記第２損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第４加算器とを備え、前記第１加算器及び第２加算器の出力が前記第１周波数シフト素子にフィードバックされ、前記第３加算器の出力が同相成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第１無損失積分器にフィードバックされ、前記第４加算器の出力が直交成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び第２無損失積分器にフィードバックされるようにしたことを特徴とする。
【００２０】
請求項２にかかる発明の複素バンドパスフィルタは、イメージ信号抑圧とチャネル選択を同時に行う複素バンドパスフィルタにおいて、直交変調の同相成分信号が入力される第１損失積分器と、前記直交変調の直交成分信号が入力される第２損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第１周波数シフト素子と、前記第１損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第１加算器と、前記第２損失積分器の出力と前記第１周波数シフト素子の出力とを加算する第２加算器と、前記第１加算器の出力が入力される第１無損失積分器と、前記第２加算器の出力が入力される第２無損失積分器と、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第２周波数シフト素子と、前記第１無損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第３加算器と、前記第２無損失積分器の出力と前記第２周波数シフト素子の出力とを加算する第４加算器とを備え、前記第１加算器及び第２加算器の出力が前記第１周波数シフト素子にフィードバックされ、前記第３加算器の出力が同相成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第１損失積分器にフィードバックされ、前記第４加算器の出力が直交成分信号出力となると同時に前記第２周波数シフト素子及び前記第２損失積分器にフィードバックされるようにしたことを特徴とする。
【００２１】
請求項３にかかる発明は、請求項１又は２に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、前記第１及び第２無損失積分器は、第１トランスコンダクタンス素子と該第１トランスコンダクタンス素子の出力信号を積分する第１キャパシタで構成し、前記第１及び第２損失積分器は、第２トランスコンダクタンス素子と該第２トランスコンダクタンス素子の出力信号を積分する第２キャパシタと該第２キャパシタに接続され出力が反転入力にフィードバックされることにより抵抗素子として作用する第３トランスコンダクタンス素子とで構成し、前記第１乃至４加算器は結線により構成した、ことを特徴とする。
【００２２】
請求項４にかかる発明は、請求項３に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、前記第１及び第２キャパシタにそれぞれ抵抗発生素子を接続したことを特徴とする。
【００２３】
請求項５にかかる発明は、請求項３又は４に記載の複素バンドパスフィルタにおいて、前記第１及び第２周波数シフト素子は、前記請求項３に記載の第１トランスコンダクタンス素子を並列に２ｎ個（ｎは正の整数）接続したトランスコンダクタンス素子を用いて構成したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
請求項１乃至５にかかる発明によれば、ｇｍ値の数を３個に減らすことができ、つまり使用するトランスコンダクタンス素子は３種類で済み、周波数の調整を容易にすることが可能になる。また、請求項４にかかる発明によれば、キャパシタと直列に抵抗発生素子を設けたので、使用するトランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する通過帯域の歪みを大幅に解消することが可能になる。また、請求項５にかかる発明によれば、ＩＦ中心周波数を帯域幅のｎ倍に設定すれば、さらにｇｍ値の数を２個に減らすことができ周波数の調整をさらに容易にすることが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明の２次の複素バンドパスフィルタでは、第１及び第２無損失積分器、第１及び第２損失積分器、第１及び第２周波数シフト素子を使用し、第１及び第２無損失積分器の出力の間に第１周波数シフト素子を接続し、第１及び第２損失積分器の出力の間に第２周波数シフト素子を接続し、フィードバック（負帰還）をかける。以下詳しく説明する。
【実施例１】
【００２６】
図１には、本発明の実施例１にかかる２次の複素バンドパスフィルタのブロック構成図が示されており、このフィルタでは、直交変調された同相成分の入力信号ＸＩおよび直交成分の入力信号ＸＱがそれぞれ第１無損失積分器１及び第２無損失積分器２に入力され、それぞれの出力信号は通過帯域の中心周波数シフト機能を果たす第１周波数シフト素子３からの信号と第１加算器４及び第２加算器５により加算され、第１加算器４の出力信号は次段の第１損失積分器６の入力信号となると同時に第１周波数シフト素子３にフィードバックされる。同様に、第２加算器５の出力信号は次段の第２損失積分器７の入力信号となると同時に第１周波数シフト素子３にフィードバックされる。
【００２７】
更に、第１損失積分器６からの出力信号は通過帯域の中心周波数シフト機能を果たす第２周波数シフト素子８からの信号と第３加算器９により加算され、第３加算器９からの出力信号は同相成分の出力信号ＹＩになると同時に第２周波数シフト素子８と第１無損失積分器１へとフィードバックされる。また、第２損失積分器７からの出力信号は第２周波数シフト素子８からの信号と第４加算器１０により加算され、第４加算器１０からの出力信号は直交成分の出力信号ＹＱになると同時に第２周波数シフト素子８と第２無損失積分器２へとフィードバックされる。
【００２８】
このような２次複素バンドパスフィルタをシングルエンド型ＯＴＡを用いて構成した具体的な回路を図２に示す。直交変調された同相成分の入力信号Ｘ１が入力され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第１ＯＴＡ１１、この第１ＯＴＡ１１の出力側が接続され、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第２ＯＴＡ１２、この第２ＯＴＡ１２の出力側が接続され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第３ＯＴＡ１３が設けられており、この第３ＯＴＡ１３から同相成分の出力信号ＹＩが出力されると同時に出力信号ＹＩは第３ＯＴＡ１３の入力及び第１ＯＴＡ１１の入力にフイードバックされる。
【００２９】
一方、直交変調の直交成分の入力信号ＸＱが入力され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４ＯＴＡ１４、この第４ＯＴＡ１４の出力側が接続され、ｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第５ＯＴＡ１５、この第５ＯＴＡ１５の出力側が接続され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６ＯＴＡ１６が設けられ、この第６ＯＴＡ１６から直交成分の出力信号ＹＱが出力されると同時に出力信号ＹＱは第６ＯＴＡ１６の入力及び第４ＯＴＡ１４の入力にフィードバックされる。
【００３０】
また、前記第１ＯＴＡ１１と第２ＯＴＡ１２の接続点Ａと、前記第４ＯＴＡ１４と第５ＯＴＡ１５の接続点Ｂとの間に、通過帯域の中心周波数シフト機能を果たすための第７ＯＴＡ１７及び第８ＯＴＡ１８が設けられ、この第７ＯＴＡ１７はｇｍ４ａのトランスコンダクタンスを持ち、第８ＯＴＡ１８はｇｍ４ｂのトランスコンダクタンスを持つ。前記第１ＯＴＡ１１の出力は前記第８ＯＴＡ１８の入力に接続され、前記第４ＯＴＡ１４の出力は前記第７ＯＴＡ１７の入力に接続される。また、前記第７ＯＴＡ１７の出力は前記接続点Ａと接続され、前記第８ＯＴＡ１８の出力は前記接続点Ｂに接続される。更に、前記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃ１ａの第１キャパシタ２１と抵抗値Ｒ１ａの第１抵抗素子２２が接続され、前記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃ１ｂの第２キャパシタ２５と抵抗値Ｒ１ｂの第２抵抗素子２６が接続されている。
【００３１】
更に、前記第３ＯＴＡ１３の出力と前記第６ＯＴＡ１６の出力との間に、通過帯域の中心周波数シフト機能を果たすための第９ＯＴＡ１９及び第１０ＯＴＡ２０が設けられ、この第９ＯＴＡ１９はｇｍ５ａのトランスコンダクタンスを持ち、第１０ＯＴＡ２０はｇｍ５ｂのトランスコンダクタンスを持つ。前記同相成分の出力信号ＹＩは前記第１０ＯＴＡ２０の入力と接続され、前記直交成分の出力信号ＹＱは前記第９ＯＴＡ１９の入力に接続される。更に、前記第２ＯＴＡ１２と第３ＯＴＡ１３の接続点Ｃとアースとの間に、容量Ｃ２ａの第３キャパシタ２３と抵抗値Ｒ２ａの第３抵抗素子２４が接続され、前記第５ＯＴＡ１５と第６ＯＴＡ１６の接続点Ｄとアースとの間に、容量Ｃ２ｂの第４キャパシタ２７と抵抗値Ｒ２ｂの第４抵抗素子２８が接続されている。以上の第１、第２、第３、第４の抵抗素子２２、２６、２４、２８はフィルタ通過帯域の歪を改善する目的で配置されている。
【００３２】
ここで、図１の第１無損失積分器１は第１ＯＴＡ１１と第１キャパシタ２１と第１抵抗素子２２によって、第２無損失積分器２は第４ＯＴＡ１４と第２キャパシタ２５と第２抵抗素子２６によって、第１周波数シフト素子３は第７ＯＴＡ１７と第８ＯＴＡ１８によって、それぞれ実現される。また、第１及び第２加算器４及び５は結線によって実現できる。更に、第１損失積分器６は第２ＯＴＡ１２と第３ＯＴＡ１３と第３キャパシタ２３と第３抵抗素子２４によって、第２損失積分器７は第５ＯＴＡ１５と第６ＯＴＡ１６と第４キャパシタ２７と第４抵抗素子２８によって、第２周波数シフト素子８は第９ＯＴＡ１９と第１０ＯＴＡ２０によって、それぞれ実現される。また、第３及び第４加算器９及び１０は結線によって実現できる。
【００３３】
そして、通常、複素バンドパスフィルタを構成する場合、前記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５で、またＣ１ａ＝Ｃ１ｂ＝Ｃ１、Ｒ１ａ＝Ｒ１ｂ＝Ｒ１、Ｃ２ａ＝Ｃ２ｂ＝Ｃ２、Ｒ２ａ＝Ｒ２ｂ＝Ｒ２として用いられ、このとき２次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）[ｓ：複素変数］は、次式によって与えられる。ここでは、各ＯＴＡの周波数特性は無視しているためＲ１＝Ｒ２＝０である。
【数２】
2005260292.tif 000004
【００３４】
当該実施例１の２次複素バンドパスフィルタの中心周波数は、ｇｍ４、ｇｍ５及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ４＝ｇｍ５＝ｇｍｃ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすることにより、中心周波数ｆｃはｆｃ＝ｇｍｃ／２πＣとなる。また、帯域幅はｇｍ１、ｇｍ２及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ１＝ｇｍ２＝ｇｍｂ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすると帯域幅ＢＷはＢＷ＝ｇｍｂ／πＣとなり、Ｑ値はｇｍｂ／ｇｍ３となる。
【００３５】
図３には、図２においてｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１＝９．４μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２＝９．４μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３＝１３．５μＳ、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４＝３７．７μＳ、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５＝３７．７μＳ、Ｃ１ａ＝Ｃ１ｂ＝Ｃ１＝１．５ｐＦ、Ｃ２ａ＝Ｃ２ｂ＝Ｃ２＝１．５ｐＦ、Ｒ１＝Ｒ２＝０Ωの値に設定されたときの２次複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、図示されるように、このフィルタでは、周波数４ＭＨｚを中心とし、正の周波数のみを通す帯域幅２ＭＨｚの特性が得られ、しかもｇｍ値の数はｇｍｂ、ｇｍｃ、ｇｍ３の３個でよい。更に、４次の複素バンドパスフィルタを構成する場合でも当該実施例１の図２の２次複素バンドパスフィルタを２個縦続接続することにより実現でき、しかも次段の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値は初段の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値と基本的に同じでよく、最低３個でよい。
【００３６】
図４には、当該実施例１の２次複素バンドパスフィルタを完全差動型ＯＴＡを用いて構成した具体的な回路が示されている。ここで、図１の第１無損失積分器１は第１ＯＴＡ３１と第２ＯＴＡ３２と第１キャパシタ４３と第１抵抗素子４４によって、第２無損失積分器２は第３ＯＴＡ３５と第４ＯＴＡ３６と第２キャパシタ４７と第２抵抗素子４８によって、第１周波数シフト素子３は第５ＯＴＡ３９と第６ＯＴＡ４０によって、それぞれ実現される。また、第１及び第２加算器４及び５は結線によって実現できる。更に、第１損失積分器６は第７ＯＴＡ３３と第８ＯＴＡ３４と第３キャパシタ４５と第３抵抗素子４６によって、第２損失積分器７は第９ＯＴＡ３７と第１０ＯＴＡ３８と第４キャパシタ４９と第４抵抗素子５０によって、第２周波数シフト素子８は第１１ＯＴＡ４１と第１２ＯＴＡ４２によって、それぞれ実現される。また、第３及び第４加算器９及び１０は結線によって実現できる。
【００３７】
図４の各ＯＴＡのトランスコンダクタンスにおいて、ｇｉｎａ＝ｇｉｎｂ＝ｇｍｉｎ、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５で、またＣ１ａ＝Ｃ１ｂ＝Ｃ１、Ｒ１ａ＝Ｒ１ｂ＝Ｒ１、Ｃ２ａ＝Ｃ２ｂ＝Ｃ２、Ｒ２ａ＝Ｒ２ｂ＝Ｒ２としたとき回路の伝達関数Ｈ（ｓ）[ｓ：複素変数]は、次式によって与えられる。ここでは、各ＯＴＡの周波数特性は無視しているためＲ１＝Ｒ２＝０である。
【数３】
2005260292.tif 000005
【００３８】
当該実施例１の完全差動型の２次複素バンドパスフィルタの中心周波数は、ｇｍ４、ｇｍ５及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ４＝ｇｍ５＝ｇｍｃ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすることにより中心周波数ｆｃはｆｃ＝ｇｍｃ／２πＣとなる。また、帯域幅はｇｍｉｎ、ｇｍ１、ｇｍ２及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍｉｎ＝ｇｍ１＝ｇｍ２＝ｇｍｂ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすると帯域幅ＢＷはＢＷ＝ｇｍｂ／πＣとなり、Ｑ値はｇｍｂ／ｇｍ３となる。すなわち、完全差動型の場合でもｇｍ値の数はｇｍｂ、ｇｍｃ、ｇｍ３の３個でよい。
【００３９】
更に、２ｍ次（ｍは２以上の整数）の複素バンドパスフィルタを構成する場合でも、当該実施例１の図４の２次複素バンドパスフィルタをｍ個縦続接続することにより実現でき、しかも次段以降の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値は初段の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値と基本的に同じでよく、最低３個でよい。
【００４０】
図５には、当該実施例１の図４の２次複素バンドパスフィルタを２個縦続接続することにより実現した４次複素バンドパスフィルタの周波数特性を示しており、２０２は初段の２次複素バンドパスフィルタ出力の周波数特性、２０３が同じ２次複素バンドパスフィルタを２個縦続接続した４次複素バンドパスフィルタの周波数特性である。ここで、ｇｍ値はｇｍｂ＝９．４μＳ、ｇｍｃ＝３７．７μＳ、ｇｍ３＝１３．５μＳの３個のみで構成されている。また、Ｃ１＝１．５ｐＦ、Ｃ２＝１．５ｐＦ、Ｒ１＝Ｒ２＝０Ωである。
【実施例２】
【００４１】
図６には、本発明の実施例２にかかる２次の複素バンドパスフィルタのブロック構成図が示されており、このフィルタでは、直交変調された同相成分の入力信号ＸＩおよび直交成分の入力信号ＸＱがそれぞれ第１損失積分器５１及び第２損失積分器５２に入力され、それぞれの出力信号は通過帯域の中心周波数シフト機能を果たす第１周波数シフト素子５３からの信号と第１加算器５４及び第２加算器５５により加算され、第１加算器５４の出力信号は次段の第１無損失積分器５６の入力信号となると同時に第１周波数シフト素子５３にフィードバックされる。同様に、第２加算器５５の出力信号は次段の第２無損失積分器５７の入力信号となると同時に第１周波数シフト素子５３にフイードバックされる。更に、第１無損失積分器５６からの出力信号は通過帯域の中心周波数シフト機能を果たす第２周波数シフト素子５８からの信号と第３加算器５９により加算され、第３加算器５９からの出力信号は同相成分の出力信号ＹＩになると同時に第２周波数シフト素子５８と第１損失積分器５１へとフィードバックされる。また、第２無損失積分器５７からの出力信号は第２周波数シフト素子５８からの信号と第４加算器６０により加算され、第４加算器６０からの出力信号は直交成分の出力信号ＹＱになると同時に第２周波数シフト素子５８と第２損失積分器５２へとフィードバックされる。
【００４２】
このような２次複素バンドパスフィルタをシングルエンド型ＯＴＡを用いて構成した具体的な回路を図７に示す。直交変調された同相成分の入力信号ＸＩが入力され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第１ＯＴＡ６１、この第１ＯＴＡ６１の出力側が接続され、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第２ＯＴＡ６２、この第２ＯＴＡ６２の出力側が接続され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第３ＯＴＡ６３が設けられており、この第３ＯＴＡ６３から同相成分の出力信号ＹＩが出力されると同時に出力信号ＹＩは第１ＯＴＡ６１の入力にフィードバックされる。また、前記第２ＯＴＡ６２の出力は第２ＯＴＡ６２の入力にフィードバックされる。
【００４３】
一方、直交変調の直交成分の入力信号ＸＱが入力され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４ＯＴＡ６４、この第４ＯＴＡ６４の出力側が接続され、ｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第５ＯＴＡ６５、この第５ＯＴＡ６５の出力側が接続され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６ＯＴＡ６６が設けられ、この第６ＯＴＡ６６から直交成分の出力信号ＹＱが出力されると同時に出力信号ＹＱは第４ＯＴＡ６４の入力にフィードバックされる。また、前記第５ＯＴＡ６５の出力は第５ＯＴＡ６５の入力にフィードバックされる。
【００４４】
また、前記第２ＯＴＡ６２と第３ＯＴＡ６３の接続点Ｅと、前記第５ＯＴＡ６５と第６ＯＴＡ６６の接続点Ｆとの間に、通過帯域の中心周波数シフト機能を果たすための第７ＯＴＡ６７及び第８ＯＴＡ６８が設けられ、この第７ＯＴＡ６７はｇｍ４ａのトランスコンダクタンスを持ち、第８ＯＴＡ６８はｇｍ４ｂのトランスコンダクタンスを持つ。前記接続点Ｅと前記第８ＯＴＡ６８の入力が接続され、前記接続点Ｆと前記第７ＯＴＡ６７の入力が接続される。また、前記第７ＯＴＡ６７の出力は前記第２ＯＴＡ６２の出力と接続され、前記第８ＯＴＡ６８の出力は前記第５ＯＴＡ６５の出力に接続される。更に、前記第１ＯＴＡ６１の出力とアースとの間に、容量Ｃ１ａの第１キャパシタ７１と抵抗値Ｒ１ａの第１抵抗素子７２が接続され、前記第４ＯＴＡ６４の出力とアースとの間に、容量Ｃ１ｂの第２キャパシタ７５と抵抗値Ｒ１ｂの第２抵抗素子７６が接続されている。
【００４５】
更に、前記第３ＯＴＡ６３の出力と前記第６ＯＴＡ６６の出力との間に、通過帯域の中心周波数シフト機能を果たすための第９ＯＴＡ６９及び第１０ＯＴＡ７０が設けられ、この第９ＯＴＡ６９はｇｍ５ａのトランスコンダクタンスを持ち、第１０ＯＴＡ７０はｇｍ５ｂのトランスコンダクタンスを持つ。前記同相成分の出力信号ＹＩは前記第１０ＯＴＡ７０の入力と接続され、前記直交成分の出力信号ＹＱは前記第９ＯＴＡ６９の入力に接続される。更に、前記第３ＯＴＡ６３の出力とアースとの間に、容量Ｃ２ａの第３キャパシタ７３と抵抗値Ｒ２ａの第３抵抗素子７４が接続され、前記第６ＯＴＡ６６の出力とアースとの間に、容量Ｃ２ｂの第４キャパシタ７７と抵抗値Ｒ２ｂの第４抵抗素子７８が接続されている。以上の第１、第２、第３、第４の抵抗素子７２、７６、７４、７８はフィルタ通過帯域の歪を改善する目的で配置されている。
【００４６】
ここで、図６の第１損失積分器５１は第１ＯＴＡ６１と第２ＯＴＡ６２と第１キャパシタ７１と第１抵抗素子７２によって、第２損失積分器５２は第４ＯＴＡ６４と第５ＯＴＡ６５と第２キャパシタ７５と第２抵抗素子７６によって、第１周波数シフト素子５３は第７ＯＴＡ６７と第８ＯＴＡ６８によって、それぞれ実現される。また、第１及び第２加算器５４及び５５は結線によって実現できる。更に、第１無損失積分器５６は第３ＯＴＡ６３と第３キャパシタ７３と第３抵抗素子７４によって、第２無損失積分器５７は第６ＯＴＡ６６と第４キャパシタ７７と第４抵抗素子７８によって、第２周波数シフト素子５８は第９ＯＴＡ６９と第１０ＯＴＡ７０によって、それぞれ実現される。また、第３及び第４加算器５９及び６０は結線によって実現できる。
【００４７】
そして、通常、複素バンドパスフィルタを構成する場合、図７のトランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５で、またＣ１ａ＝Ｃ１ｂ＝Ｃ１、Ｒ１ａ＝Ｒ１ｂ＝Ｒ１、Ｃ２ａ＝Ｃ２ｂ＝Ｃ２、Ｒ２ａ＝Ｒ２ｂ＝Ｒ２として用いられ、このとき２次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）[ｓ：複素変数]は、次式によって与えられる。ここでは、各ＯＴＡの周波数特性は無視しているためＲ１＝Ｒ２＝０である。
【数４】
2005260292.tif 000006
【００４８】
当該実施例２の２次複素バンドパスフィルタの中心周波数は、ｇｍ４、ｇｍ５及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ４＝ｇｍ５＝ｇｍｃ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすることにより、中心周波数ｆｃはｆｃ＝ｇｍｃ／２πＣとなる。また、帯域幅はｇｍ１、ｇｍ３及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ１＝ｇｍ３＝ｇｍｂ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすると帯域幅ＢＷはＢＷ＝ｇｍｂ／πＣとなり、Ｑ値はｇｍｂ／ｇｍ２となり、ｇｍ値の数はｇｍｂ、ｇｍｃ、ｇｍ２の３個でよい。また、４次の複素バンドパスフィルタを構成する場合でも当該実施例２の２次複素バンドパスフィルタを２個縦続接続することにより実現でき、しかも次段の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値は初段の２次複素バンドパスフィルタの各ｇｍ値と基本的に同じでよく、最低３個でよい。
【００４９】
なお、当該実施例２においてｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１＝９．４μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２＝１３．５μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３＝９．４μＳ、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４＝３７．７μＳ、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５＝３７．７μＳ、Ｃａ１＝Ｃｂ１＝Ｃ１＝１．５ｐＦ、Ｃａ２＝Ｃｂ２＝Ｃ２＝１．５ｐＦ、Ｒ１＝Ｒ２＝０Ωの値に設定されれば実施例１と同じ周波数特性を得ることが出来る。
【００５０】
図８には、当該実施例２の２次複素バンドパスフィルタを完全差動型ＯＴＡを用いて構成した具体的な回路が示されている。ここで、図６の第１損失積分器５１は第１ＯＴＡ８１と第２ＯＴＡ８２と第３ＯＴＡ８３と第１キャパシタ９３と第１抵抗素子９４によって、第２損失積分器５２は第４ＯＴＡ８５と第５ＯＴＡ８６と第６ＯＴＡ８７と第２キャパシタ９７と第２抵抗素子９８によって、第１周波数シフト素子５３は第７ＯＴＡ８９と第８ＯＴＡ９０によって、それぞれ実現される。また、第１及び第２加算器５４及び５５は結線によって実現できる。更に、第１無損失積分器５６は第９ＯＴＡ８４と第３キャパシタ９５と第３抵抗素子９６によって、第２無損失積分器５７は第１０ＯＴＡ８８と第４キャパシタ９９と第４抵抗素子１００によって、第２周波数シフト素子５８は第１１ＯＴＡ９１と第１２ＯＴＡ９２によって、それぞれ実現される。また、第３及び第４加算器５９及び６０は結線によって実現できる。
【００５１】
図８のトランスコンダクタンスにおいて、ｇｉｎａ＝ｇｉｎｂ＝ｇｍｉｎ、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３、ｇｍ４ａ＝ｇｍ４ｂ＝ｇｍ４、ｇｍ５ａ＝ｇｍ５ｂ＝ｇｍ５で、またＣａ１＝Ｃｂ１＝Ｃ１、Ｒａ１＝Ｒｂ１＝Ｒ１、Ｃａ２＝Ｃｂ２＝Ｃ２、Ｒａ２＝Ｒｂ２＝Ｒ２としたとき回路の伝達関数Ｈ（ｓ）［ｓ：複素変数］は、次式によって与えられる。ここでは、各ＯＴＡの周波数特性は無視しているためＲ１＝Ｒ２＝０である。
【数５】
2005260292.tif 000007
【００５２】
当該実施例２の完全差動型の２次複素バンドパスフィルタの中心周波数は、ｇｍ４、ｇｍ５及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍ４＝ｇｍ５＝ｇｍｃ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすることにより、中心周波数ｆｃはｆｃ＝ｇｍｃ／２πＣとなる。また、帯域幅はｇｍｉｎ、ｇｍ１、ｇｍ３及びＣ１、Ｃ２によって決定されるが、ｇｍｉｎ＝ｇｍ１＝ｇｍ３＝ｇｍｂ及びＣ１＝Ｃ２＝Ｃとすると帯域幅ＢＷはＢＷ＝ｇｍｂ／πＣとなり、Ｑ値はｇｍｂ／ｇｍ２となる。すなわち、完全差動型の場合でもｇｍ値の数はｇｍｂ、ｇｍｃ、ｇｍ２の３個でよい。
【実施例３】
【００５３】
これまではＯＴＡの周波数特性を無視してＲ１＝Ｒ２＝０のとしてきたが、ＯＴＡの有限の周波数特性を考慮した場合でも、例えばＯＴＡのカットオフ周波数が１００ＭＨｚの場合、前記実施例１の構成での２次複素バンドパスフィルタの周波数特性は図１５の２０４のようになり、通過帯域に歪が生じるが、キャパシタと直列に抵抗発生素子を接続しているため、例えばその抵抗値を１０６０Ωに設定することにより２０５のように歪みを改善することができる。
【００５４】
また、Ｌｏｗ−ＩＦ方式においてはＩＦの中心周波数は自由に設定することができ、例えばＩＦ中心周波数ｆｃを帯域幅ＢＷのｎ倍（ｎは正の整数）に設定すれば、図１６のように、ｇｍｂのＯＴＡを２ｎ個（１４６〜１４８）並列に接続することによりｇｍｃのＯＴＡ１４９を実現できるためｇｍ値の数をさらに減らすことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明の実施例１にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示すブロック構成図である。
【図２】本発明の実施例１にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示すシングルエンド型ＯＴＡを用いた回路図である。
【図３】本発明の実施例１にかかる２次複素バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。
【図４】本発明の実施例１にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示す完全差動型ＯＴＡを用いた回路図である。
【図５】本発明の実施例１にかかる２次及び４次複素バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。
【図６】本発明の実施例２にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示すブロック構成図である。
【図７】本発明の実施例２にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示すシングルエンド型ＯＴＡを用いた回路図である。
【図８】本発明の実施例２にかかる２次複素バンドパスフィルタの構成を示す完全差動型ＯＴＡを用いた回路図である。
【図９】従来の１次複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図１０】従来の１次複素バンドパスフィルタの構成を示すブロック構成図である。
【図１１】複素バンドパスフィルタにおける周波数シフトの説明図である。
【図１２】従来の１次複素バンドパスフィルタの構成を縦続接続した２次複素バンドパスフィルタ示すブロック構成図である。
【図１３】従来の１次複素バンドパスフィルタの構成を縦続接続した２次複素バンドパスフィルタ示すシングルエンド型ＯＴＡを用いた回路図である。
【図１４】図１３の複素バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。
【図１５】本発明の実施例１にかかる２次複素バンドパスフィルタで生じる周波数特性の歪の改善を示す図である。
【図１６】ｇｍｃのＯＴＡを２ｎ個のｇｍｂのＯＴＡで構成する説明図である。
【図１】
2005260292.tif 000008
【図２】
2005260292.tif 000009
【図３】
2005260292.tif 000010
【図４】
2005260292.tif 000011
【図５】
2005260292.tif 000012
【図６】
2005260292.tif 000013
【図７】
2005260292.tif 000014
【図８】
2005260292.tif 000015
【図９】
2005260292.tif 000016
【図１０】
2005260292.tif 000017
【図１１】
2005260292.tif 000018
【図１２】
2005260292.tif 000019
【図１３】
2005260292.tif 000020
【図１４】
2005260292.tif 000021
【図１５】
2005260292.tif 000022
【図１６】
2005260292.tif 000023