(57)【要約】【課題】  パイプ・イン・パイプ工法を円滑に施工するための設計を可能なようにする。【解決手段】  既設の管内に新管を挿入するパイプ・イン・パイプ工法の設計を行うに際し、既設の管の管路調査データにもとづいて新管が通過可能かどうかを検討して、通過可能な新管の管長を決定し、管路調査データにもとづいて、既設の管に新管を挿入したときの新管の継手における屈曲角を求め、この屈曲角が許容範囲内である場合には新管の挿入推進力を求め、求められた挿入推進力が新管の許容抵抗力の範囲内である場合はその新管の採用を決定する。屈曲角が許容範囲を超えている場合はそれに対応した新管の種類および、または新管の管長を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行う。挿入推進力が新管の許容抵抗力を超えている場合はそれに対応した新管の種類を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行う。【選択図】        図１
2005351429.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
既設の管内に新管を挿入するパイプ・イン・パイプ工法の設計を行うに際し、
前記既設の管の管路調査データにもとづいて新管が通過可能かどうかを検討して、通過可能な新管の管長を決定し、
前記管路調査データにもとづいて、既設の管に新管を挿入したときの新管の継手における屈曲角を求め、
この屈曲角が許容範囲内である場合には新管の挿入推進力を求め、
求められた挿入推進力が新管の許容抵抗力の範囲内である場合はその新管の採用を決定し、
前記屈曲角が許容範囲を超えている場合はそれに対応した新管の種類および、または新管の管長を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行い、
前記挿入推進力が新管の許容抵抗力を超えている場合はそれに対応した新管の種類を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行う、
ことを特徴とするパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【請求項２】
それぞれの継手における屈曲角が一様でなくかつ同じ方向に曲がっていく既設の管の管路に新管を挿入する場合であって、新管の管長が既設の管の管長と等しいか既設の管の管長よりも大きいときには、
Ｌを新管の管長とし、
ｎを既設の管の本数とし、
Ｌ１〜Ｌｎを既設の管の管長とし、
θ１〜θｎを既設の管の継手の屈曲角とし、
γを新管が既設の管の内部を通過する状態によって決定される係数として、
新管の継手における屈曲角φを次式
【数１】
2005351429.tif 000021
により求めることを特徴とする請求項１記載のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【請求項３】
それぞれの継手における屈曲角が一様でなくかつ異なる方向に曲がっていく既設の管の管路に新管を挿入する場合であって、新管の管長が既設の管の管長と等しいか既設の管の管長よりも大きいときには、
Ｄ０を既設の管の内径とし、
Ｌ０を既設の管の管長とし、
θを既設の管の継手における屈曲角とし、
δ１を新管と既設の管との径方向の隙間とし、
ｍを新管の外径と既設の管の内径との差によって決定される係数とし、
Ｄ５を新管の外径として、
新管の継手における屈曲角φを次式
【数２】
2005351429.tif 000022
により求めることを特徴とする請求項１記載のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【請求項４】
μを新管と既設の管との間の摩擦係数とし、
Ｗを新管の１本あたりの質量とし、
Ｎを新管の挿入本数とし、
κを継手の曲がりを考慮した割増率として、
新管の挿入推進力Ｆを、
Ｆ＝μ・Ｗ・Ｎ・κ
により求めることを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項記載のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【請求項５】
割増率κを、管路の曲がりの中心角により変化する変数とすることを特徴とする請求項４記載のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【請求項６】
管路の曲がりの中心角をΘとして、割増率κを、
κ＝Ｖ・Θ＋１
ただし、Ｖは既設の管の内面性状によって変化する変数
とすることを特徴とする請求項５記載のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はパイプ・イン・パイプ工法の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
既設の管内に新管を挿入するパイプ・イン・パイプ工法は、老朽管を更新するための工法として位置付けられ、開発されたものである（たとえば、特許文献１）。この場合に、老朽管が直線状に敷設されている場合はあまり問題はないが、この老朽管が管どうしの継手部において屈曲している場合は、敷設すべき新管の長さに制限を受けるとともに、新管どうしの継手部の屈曲角に影響を受け、さらに直線状である場合に比べて新管の挿入力が大きくなり、さまざまな障害の発生のおそれがある。
【特許文献１】特開平１１−１９３８８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
そこで本発明は、パイプ・イン・パイプ工法を円滑に施工できるような設計を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
この目的を達成するため本発明は、既設の管内に新管を挿入するパイプ・イン・パイプ工法の設計を行うに際し、前記既設の管の管路調査データにもとづいて新管が通過可能かどうかを検討して、通過可能な新管の管長を決定し、前記管路調査データにもとづいて、既設の管に新管を挿入したときの新管の継手における屈曲角を求め、この屈曲角が許容範囲内である場合には新管の挿入推進力を求め、求められた挿入推進力が新管の許容抵抗力の範囲内である場合はその新管の採用を決定し、前記屈曲角が許容範囲を超えている場合はそれに対応した新管の種類および、または新管の管長を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行い、前記挿入推進力が新管の許容抵抗力を超えている場合はそれに対応した新管の種類を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行うことを特徴とするものである。
【０００５】
本発明によれば、上記において、それぞれの継手における屈曲角が一様でなくかつ同じ方向に曲がっていく既設の管の管路に新管を挿入する場合であって、新管の管長が既設の管の管長と等しいか既設の管の管長よりも大きいときには、
Ｌを新管の管長とし、
ｎを既設の管の本数とし、
Ｌ１〜Ｌｎを既設の管の管長とし、
θ１〜θｎを既設の管の継手の屈曲角とし、
γを新管が既設の管の内部を通過する状態によって決定される係数として、
新管の継手における屈曲角φを次式
【０００６】
【数１】
2005351429.tif 000003
により求めることが好適である。
【０００７】
本発明によれば、上記において、それぞれの継手における屈曲角が一様でなくかつ異なる方向に曲がっていく既設の管の管路に新管を挿入する場合であって、新管の管長が既設の管の管長と等しいか既設の管の管長よりも大きいときには、
Ｄ０を既設の管の内径とし、
Ｌ０を既設の管の管長とし、
θを既設の管の継手における屈曲角とし、
δ１を新管と既設の管との径方向の隙間とし、
ｍを新管の外径と既設の管の内径との差によって決定される係数とし、
Ｄ５を新管の外径として、
新管の継手における屈曲角φを次式
【０００８】
【数２】
2005351429.tif 000004
により求めることが好適である。
【０００９】
本発明によれば、上記において、
μを新管と既設の管との間の摩擦係数とし、
Ｗを新管の１本あたりの質量とし、
Ｎを新管の挿入本数とし、
κを継手の曲がりを考慮した割増率として、
新管の挿入推進力Ｆを、
Ｆ＝μ・Ｗ・Ｎ・κ
により求めることが好適である。
【００１０】
本発明によれば、上記において、割増率κを、管路の曲がりの中心角により変化する変数とすることが好適である。
また本発明によれば、上記において、管路の曲がりの中心角をΘとして、割増率κを
κ＝Ｖ・Θ＋１
ただし、Ｖは既設の管の内面性状によって変化する変数
とすることが好適である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、既設の管の管路調査データにもとづいて新管が通過可能かどうかを検討して、通過可能な新管の管長を決定し、前記管路調査データにもとづいて、既設の管に新管を挿入したときの新管の継手における屈曲角を求め、この屈曲角が許容範囲内である場合には新管の挿入推進力を求め、求められた挿入推進力が新管の許容抵抗力の範囲内である場合はその新管の採用を決定し、前記屈曲角が許容範囲を超えている場合はそれに対応した新管の種類および、または新管の管長を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行い、前記挿入推進力が新管の許容抵抗力を超えている場合はそれに対応した新管の種類を決定するか、あるいは新管の敷設長の見直しを行うため、パイプ・イン・パイプ工法を円滑に施工するための設計を行うことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
図１に、本発明の実施の形態のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法のフローを示す。以下、このフローにしたがって説明する。
【００１３】
［挿入新管の管長］
たとえば水道管路においては、老朽化した既設管の更新時のみならず、近年は、地下埋設物の輻輳などに対処するために、あらかじめヒューム管などを推進してさや管とし、このさや管の内部にダクタイル管を挿入する工事も多く見受けられるようになっている。そこで、以下においては、これら既設管またはさや管に新管を挿入する場合について説明する。
【００１４】
まず、図１のステップＳ１０１において、既設管またはさや管の管路の屈曲状況の調査にもとづき、その管路を通過可能な新管の長さについて検討する。このとき、新管が上記の老朽化した既設管または新設のさや管のいずれに通されるかによって、異なった検討を行う必要がある。
【００１５】
すなわち、継手部において屈曲した既設管またはさや管の内部に挿入可能な新管の管長は、「ダクタイル管によるパイプ・イン・パイプ工法」ＪＤＰＡＴ３６  日本ダクタイル鉄管協会  技術資料  にもとづいて求めることができる。このとき、老朽化した既設管の場合は、管内調査を行い、管内径、管長、継手の屈曲角度、管内面の状況などのデータを入手する。一方、新設のさや管の場合は、屈曲部の曲率と管路長とのデータを基に設計する。ただし、さや管が推進時に計画時の線形通りに敷設されていることを確認する必要がある。
【００１６】
次に、既設管またはさや管の屈曲状況がＺ字形であるかくの字形であるかにもとづき、異なるモデル式を用いて、挿入可能な新管の管長を求める。以下、これらを「モデルＩ」「モデルＩＩ」と称する。
【００１７】
（モデルＩの場合）
図２に示すように、既設管またはさや管１が、２箇所の継手部においてＺ字形に屈曲している。新管２は、複数が継手部で互いに接合されかつ継手部において屈曲しない状態で既設管またはさや管１に挿入されるものとする。また新管２は、一端に受口３を有するとともに他端に挿口４を有した受挿構造によって、互いに接合するための継手部を構成するものとする。５は、その管体部である。さらに、Ｚ字形に屈曲した既設管またはさや管１における２箇所の屈曲部での屈曲角は、それぞれ等しいとする。ここで、
Ｌ：新管２の管長（有効長）
Ｄ２：新管２の管体部の外径
Ｄ５：新管２の受口３の外径
Ｐ：新管２の受口の呑み込み寸法
Ｌ０：既設管またはさや管１の管長（有効長）
Ｄ０：既設管またはさや管１の最小内径
θ：既設管またはさや管１の屈曲角度
φ１、φ２：屈曲部において既設管またはさや管１と新管２とがなす角
とすると、
【００１８】
【数３】
2005351429.tif 000005
によって、Ｚ字形に屈曲した既設管またはさや管１に挿入可能な新管２の管長Ｌを求めることができる。
【００１９】
（モデルＩＩの場合）
図３に示すように、既設管またはさや管１が、継手部においてくの字形に屈曲している。この場合は、
φ０：屈曲部において既設管またはさや管１と新管２とがなす角
とすると、
【００２０】
【数４】
2005351429.tif 000006
によって、くの字形に屈曲した既設管またはさや管１に挿入可能な新管２の管長Ｌを求めることができる。
【００２１】
上述した式（１）、式（２）による計算結果から、図１のステップＳ１０２において、新管２が定尺管である場合に既設管またはさや管１の屈曲部を通過可能であるかどうかを判定する。通過可能であればその管長を採用し、通過可能でない場合は、ステップＳ１０３において、上述した式（１）、式（２）による計算結果にもとづき、通過可能な管長（定尺管よりも短くなる）を算出する。
【００２２】
［調査データにもとづいた新管の屈曲角φの算出］
次に、図１のステップＳ１０４において、上記の既設管またはさや管１の管路調査データにもとづいて、挿入新管２の最大の継手屈曲角φを算出する。
【００２３】
（Ａ）同じ方向に曲がっていく既設管またはさや管に挿入する場合
（Ａ−１）  新管２が、既設管またはさや管１よりも長い（Ｌ≧Ｌ０）場合
（Ａ−１−１）
既設管またはさや管１における複数の継手部のそれぞれにおいて、その屈曲角が一様でない場合について説明する。この場合における既設管またはさや管１と新管２との関係を図４に示す。ここで、挿入される新管２の継手部の屈曲角φは、既設管またはさや管１の内径Ｄ０や、その管長Ｌ０や、その屈曲角θに大きく左右されるため、既設管またはさや管１がｎ本以内の数で敷設されているとして、下記の式（３）によって求める。
【００２４】
【数５】
2005351429.tif 000007
ここで、
Ｌ１〜Ｌｎ：既設管またはさや管１の長さ
θ１〜θｎ：既設管またはさや管１の屈曲角
γ：新管が既設の管の内部を通過する状態によって決定される係数
とし、新管２の外径は前述のＤ５であるとする。
【００２５】
上記Ｌ′の式について説明する。Ｌ′は、新管２が新たに入り込んだ既設管またはさや管１の中で屈曲を始めるときの、その入り込み長さを示す。図５に示すように、既設管またはさや管１よりも口径の小さな新管２は、既設管またはさや管１の直線部分に挿入されるときは、図示のように既設管またはさや管１の底部に支持された状態となる。このとき、新管２の中心Ｃ２は、既設管またはさや管１の中心Ｃ１よりも低い位置に存在する。既設管またはさや管１が屈曲している場合は、新管２は、図５において仮想線で示すように、理論的には、挿入により既設管またはさや管１の側部に当たったときに、この既設管またはさや管１に案内されて屈曲を開始する。ところが、このように新管２が既設管またはさや管１の側部に当たって案内を受けるためには、図示のように新管２はその中心Ｃ２のがさや管１の中心Ｃ１の高さまでせり上がる必要がある。しかし、現実には、このような高さまでせり上がる前に新管２が屈曲を開始すると考えるのが妥当である。そこで、ここでは、図５に示すように、新管２が既設管またはさや管１の底部に支持されているときの、この新管２の側部から既設管またはさや管１の側部までの距離をｄとして、新管２が
ｄ＝（Ｄ０−Ｄ５）／γｓｉｎθ１
だけ側方にずれてそれに対応する高さとなったときに、この新管２が屈曲を開始するものとし、この考え方にもとづいて、上記したＬ′の式が導かれている。なお、係数γの値は、新管２が既設管またはさや管１の内部を通過する状態によって経験的に決定されるものであって、具体的には２〜１０の範囲内の値をとることが多い。
【００２６】
（Ａ−１−２）
次に、図６に示すように、既設管またはさや管１における複数の継手部のそれぞれにおいて、その屈曲角が一様である場合について説明する。この場合は、下記の式（４）を用いて、新管２の屈曲角φを求めることができる。
【００２７】
【数６】
2005351429.tif 000008
【００２８】
（Ａ−２）  新管２が、既設管またはさや管１よりも短い（Ｌ＜Ｌ０）場合
この場合は、
φ＝θ
となる。
【００２９】
（Ｂ）異なる方向に曲がっていく既設管またはさや管に挿入する場合
（Ｂ−１）  新管２が、既設管またはさや管１よりも長い（Ｌ≧Ｌ０）場合
配管試験によって、既設管またはさや管１が同方向に曲がっていく場合よりも、異なる方向に曲がっていく場合の方が、挿入される新管２の継手の角度が小さくなることが判明した。そこで、この場合の新管２の屈曲角φは、図７にもとづき、既設管またはさや管１の内径Ｄ０、管長Ｌ０、屈曲角θを考慮した下記の式（５）にて算出する。
【００３０】
【数７】
2005351429.tif 000009
ここで、
δ１：新管２と既設管またはさや管１との径方向の隙間（＝Ｄ０−Ｄ５）
ｍ：新管の外径と既設の管の内径との差によって決定される係数（新管の外径と既設の管の内径との差にもとづいて経験的に求められるものであって、具体的には２〜２０の範囲内の値をとることが多い）
である。このとき、δ２＝Ｌ０ｓｉｎθ＋δ１／ｍとして、δ２＞δ１のときに新管２は屈曲可能であるが、そうでない場合は屈曲しない。また、図７に示すように、αは新管２が屈曲したときの角度、βは新管２が屈曲していないときの角度である。
【００３１】
（Ｂ−２）  新管２が、既設管またはさや管１よりも短い（Ｌ＜Ｌ０）場合
この場合は、
φ＝θ
となる。
【００３２】
［新管の屈曲角φの算出式の適用］
次に、上述した既設管またはさや管の調査の結果から、この既設管またはさや管による管路が、上記（Ａ）の同じ方向に曲がっていくものであるのか、あるいは上記（Ｂ）の異なる方向に曲がっていくものであるのかの判定方法について説明する。表１は、既設管またはさや管の調査結果と屈曲方向の判定結果との例を示す。ここでは、屈曲角は、上下方向では上向きを＋とするとともに下向きを−とし、また左右方向は右向きを＋とするとともに左向きを−としている。
【００３３】
【表１】
2005351429.tif 000010
【００３４】
表１において、「単距離」とは既設の管路を構成する各既設管のそれぞれの管長を示し、「累積距離」とは管路の始点から各管までの距離すなわち各管までの単距離の総和を示す。すなわち、表１では、１１本の既設管についての調査結果を示す。「既設管の内径」は、水平方向と垂直方向とについて測定し、いずれか小さい方を最小内径Ｄ０としている。胴付寸法、すなわち受挿構造の継手における挿口の先端と受口の奥端との隙間の寸法は、管の横端面に沿った上、右、下、左の４箇所の位置で測定している。
【００３５】
継手の屈曲角は、胴付寸法の測定結果から、上下方向および左右方向について、計算により求めることができる。表１には、その結果が示されている。また、連続して隣り合う継手についてのそれぞれの上下方向および左右方向の屈曲角の絶対値どうしの和を求める。表１には、その結果もが示されている。
【００３６】
そして、まず、連続して隣り合う２箇所の継手の上下方向の屈曲角の絶対値の和と左右方向の屈曲角の絶対値の和とを比較して、両者の大小から、継手の屈曲方向が概ね上下方向であるのか左右方向であるのかを判定する。次に、上記のように判定した上下方向または左右方向のどちらかについて、連続する２箇所の継手の屈曲方向をみて、「＋」「＋」または「−」「−」であれば「同じ方向に屈曲」していると判定し、「＋」「−」または「−」「＋」であれば「異なる方向に屈曲」していると判定する。
【００３７】
以上によって、上記した「同じ方向に曲がっていく既設管またはさや管に挿入する場合」の算出式と、「異なる方向に曲がっていく既設管またはさや管に挿入する場合」の算出式とのいずれを選択すべきかを決定することができる。
【００３８】
既設管またはさや管の屈曲角度θの値は、表１に示される上下方向の屈曲角の値と左右方向の屈曲角の値とをベクトル合成した合成角度の値を適用する。
新管についての値のうち、その外径（Ｄ５）は、受口外径の基準値を適用する。また、新管の長さ（Ｌ）は、（有効長の基準値）＋（受口呑み込み寸法の基準値）を適用する。
【００３９】
［許容曲げ角度の検討］
次に、このように屈曲した既設管またはさや管１に新管２を挿入したときに、新管２として用いるパイプ・イン・パイプ工法用管を、その許容曲げ角度の範囲で配管することができるか否かを、上述した各式を用いた計算結果にもとづいて検討する。
【００４０】
表２には、パイプ・イン・パイプ工法用管の許容曲げ角度の例を示す。ここでは、設計時の許容曲げ角度θａと本来の許容曲げ角度θｂとが示されている。設計時の許容曲げ角度θａは、安全を見越して、本来の許容曲げ角度θｂの１／２の値に設定されている。
【００４１】
【表２】
2005351429.tif 000011
【００４２】
すなわち、図１のステップＳ１０５において、上述の各式を用いて得られた新管２の屈曲角φの値が、設計時の許容曲げ角度θａ未満であるか否かを判定する。設計時の許容曲げ角度θａ以上であった場合は、図１のステップＳ１０６において、本来の許容曲げ角度θｂ未満であるか否かを判定する。本来の許容曲げ角度θｂ以上であった場合は、図１のステップＳ１０７において、φ＜θｂとなる新管の管長を算出し、当初の設定よりも長さＬの短い新管２の敷設を検討する。
【００４３】
［新管の屈曲角φを考慮した挿入力の算出］
図８に平面図で示す管路を考える。ここで７は発進立坑、８は到達立坑、ＬＣは管路における曲線部の長さ、ＢＣは曲線部の始点、ＥＣは曲線部の終点、Ｌ１は曲線部の終点ＥＣから到達立坑８までの距離、Ｌ２は発進立坑７から曲線部の始点ＢＣまでの距離である。パイプ・イン・パイプ工法での曲線推進を適用可能なこのような管路において、そのための推進力は、「下水道推進工法の指針と解説−２０００年版−」などによると、下記の式（６）により算出することができる。
【００４４】
【数８】
2005351429.tif 000012
ここで、
Ｆ：総推力
Ｆ０：先端抵抗力
ｆ：直線推進の場合の単位長さあたりの抵抗力
ｊ：曲線部における推進管の本数
である。Ｋは、曲線部を超えた直線部について乗じる係数で、
【００４５】
【数９】
2005351429.tif 000013
ここで、
ｋ：曲線部における推進方向に対する法線方向の摩擦抵抗にかかわる係数
である。λは、曲線部と直線部との推進抵抗の比で、
【００４６】
【数１０】
2005351429.tif 000014
である。
【００４７】
パイプ・イン・パイプ工法の場合は、先端抵抗力Ｆ０は０であるため、式（６）は、
【００４８】
【数１１】
2005351429.tif 000015
となる。式（９）の右辺の第１項は曲線部の終点ＥＣから到達立坑８までの区間についての推力、第２項は曲線部についての推力、第３項は発進立坑７から曲線部の始点ＢＣまでの区間についての推力である。
【００４９】
ここで、典型的な値として、Ｌ＝４ｍ、ｋ＝０．４とした場合に、Ｋｊ−λの値を計算した結果を、曲線部の中心角が９０度未満となる範囲について、図９に示す。この図９より、推進延長が２０〜４００ｍ（有効長Ｌ＝４ｍの管が５０〜１００本）では常にＫｊ−λ＞０、すなわちＫｊ＞λであることがわかる。
【００５０】
よって、推力を多少大きく計算することにはなるが、式（９）は下記の式（１０）のように簡略化することができる。
【００５１】
【数１２】
2005351429.tif 000016
さらに、既設の管路の内面にライニングが施され、この既設の管路の曲線部の曲率半径が１００〜５００ｍで、推進延長が２０〜４００ｍ（有効長Ｌ＝４ｍの管が５０〜１００本）の場合の、曲線部の中心角とＫｊとの関係について求めた結果を図１０に示す。図１０より、Ｋｊの値は、曲線部の曲率半径に関係なく、中心角によって同程度の値となることがわかる。また、実用的と考えられる中心角が７０度以下の範囲では、曲線部の中心角をΘ度として、
Ｋｊ＝０．０１Θ＋１
と考えて問題ないことがわかる。
【００５２】
よって、下記の式（１１）を用いて推力を求めることができる。
【００５３】
【数１３】
2005351429.tif 000017
この式（１１）は、図８に示すように曲線部と直線部とにより構成されかつ内面ライニングが施された新設のさや管内にダクタイル管を挿入する場合に使用することができるが、さや管が既設管である場合のように継手の屈曲角が一様でない管路を含む場合は、下記の式（１２）を用いて計算することができる。
【００５４】
【数１４】
2005351429.tif 000018
ここで、
ＬＴ：管路の全長
である。
【００５５】
式（１２）は、安全率を加味したうえで、次の式（１３）のように書き換えることができる。
【００５６】
【数１５】
2005351429.tif 000019
ここで、
μ：摩擦係数
Ｗ：新管の１本あたりの質量（基準値）
Ｎ：挿入本数
κ：継手の曲がりを考慮した割増率
である。なお、摩擦係数μの値は、既設管またはさや管の種類や内面状況によって適宜決定されるものであり、たとえばライニング無しの場合はμ＝０．２〜０．５、ライニング有りまたはコンクリート管の場合はμ＝０．４〜０．９などとなる。
【００５７】
割増率κについて説明する。この割増率κは式（１２）における（０．０１Θ＋１）すなわちＫｊに相当するものであるが、上述のように推進管がさや管の曲線部を推進される場合の推力と直線管路を推進される場合の推力との比率は、推進管の口径や曲率半径が異なってもほとんど変化がなく、曲線部の中心角によりほぼ一定となる。このため、式（１２）や式（１３）に示されるように、直線と仮定して算出した推力に、曲線部の中心角にもとづく割増率κを乗じて総推力を算定するのが適当である。
【００５８】
式（１２）における（０．０１Θ＋１）は、上述のように、内面にライニングが施された既設の管路についての割増率κを示すものであるが、このκの値は、既設の管路の内面の状態によって、次のように変化させるのが適当である。
【００５９】
κ＝０．００５Θ＋１      ライニングなしの場合
κ＝０．０１Θ＋１        ライニングあり、またはコンクリート管の場合
次に曲線部の中心角Θについて説明する。図１１（ａ）に示すように、一様にカーブした既設管またはさや管１どうしの各継手部における屈曲角度をθｉとすると、中心角Θは、屈曲角度θｉの総和、すなわち、
Θ＝Σθｉ
となる。また、図１１（ｂ）に示すようにカーブが一様でない場合は、Θは、同様に既設管またはさや管１どうしの各継手部における屈曲角度θｉの総和すなわち上式で表すものとする。よって、表１に示されるようにして求めた屈曲角度θｉを用いることで、中心角Θは容易に算出することができる。
【００６０】
以上にもとづき、図１のステップＳ１０８において、推進力Ｆを求める。
【００６１】
［許容抵抗力の検討］
推進させる新管２の継手部の一例として、図１２に示すように、受口３の内周の収容溝１１に収容された周方向一つ割りの環状のロックリング１２を、受口３の外面からこの受口３の壁部に貫通状態でねじ込まれる周方向に複数のセットボルト１３により縮径させることで、このロックリング１２の内周側を挿口４の外周の環状溝１４にはまり込ませるようにした標準方式のものがある。このようなものであるとロックリング１２によって挿口４と受口３との間で推進力を伝達することができる。
【００６２】
推進させる新管の継手部の他の例として、図１３に示すように、挿口４の外面に、リブ１５で補強されたフランジ１６を設け、このフランジ１６を受口３の端面に接触させることによって挿口４と受口３との間で推進力を伝達するようにした、フランジ・リブ方式のものがあり、このフランジ・リブ方式の継手は、上述の標準方式の継手に比べると高い許容抵抗力を持つ。
【００６３】
図１のステップＳ１０９では、図１２の標準方式の継手の許容抵抗力ＦＡが、上述のようにして求められた推進力Ｆを超えているかどうかを判断する。超えている場合は、ステップＳ１１０において、その標準方式の継手を備えた標準管の採用を決定する。
【００６４】
図１２の標準方式の継手の許容抵抗力ＦＡが推進力Ｆ以下である場合は、ステップＳ１１１にて、それよりも許容抵抗力の大きな図１３のフランジ・リブ付き管を採用する。表３は、このフランジ・リブ方式の管についての継手の許容抵抗力Ｆ１を、その管種すなわち管肉厚と、管の呼び径とにもとづいて表したものである。数値の単位は［ｋＮ］である。そこで、ステップＳ１１２では、フランジ・リブ付き管の許容抵抗力Ｆ１が、上述のようにして求められた推進力Ｆを超えているかどうかを判断する。超えている場合は、ステップＳ１１３において、そのフランジ・リブ付き管の採用を決定する。フランジ・リブ付き管の許容抵抗力Ｆ１が推進力Ｆ以下の場合は、推進力Ｆの発生原因となる推進管の管路長が長過ぎると判断することができる。そこで、ステップＳ１１４において、施工延長の見直し等を行うといった対策をとる。
【表３】
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【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明の実施の形態のパイプ・イン・パイプ工法の設計方法を示すフローチャートである。
【図２】既設管またはさや管が２箇所の継手部においてＺ字形に屈曲している場合の構成を示す図である。
【図３】既設管またはさや管が継手部においてくの字形に屈曲している場合の構成を示す図である。
【図４】同じ方向に曲がっていく既設管またはさや管における複数の継手部での屈曲角が一様でない場合を示す図である。
【図５】既設管またはさや管に新管が挿入される様子を示す横断面図である。
【図６】同じ方向に曲がっていく既設管またはさや管における複数の継手部での屈曲角が一様である場合を示す図である。
【図７】異なる方向に曲がっていく既設管またはさや管に新管が挿入される場合を示す図である。
【図８】曲線部と直線部とにより構成される既設管またはさや管の管路の例を示す図である。
【図９】図８の管路についてのＫｊ−λの計算結果を示すグラフである。
【図１０】図８の管路についての曲線部の中心角とＫｊとの関係について求めた結果を示す図である。
【図１１】曲線部の中心角Θについて説明するための図である。
【図１２】標準方式の推進管継手の断面図である。
【図１３】フランジ・リブ方式の推進管継手の断面図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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