(57)【要約】【課題】  高速かつ効率的な可逆的ハーフトーン画像圧縮を行うこと。【解決手段】  本発明は、連続したグレースケール画像またはマルチカラー画像をハーフトーン画像に変換する技術を提供する。この技術は、２以上の圧縮係数で可逆的データ圧縮を行うのに役立つ。この技術では、ソートキーとして使用可能な、繰り返されないしきい値をもつ新規のハーフトーンマスク構造を使用する。それにより画像ピクセルを、偏りが大きい分布を有し圧縮符号化技術の適用を可能にする群へと、可逆的に再編成可能にする。本発明の画像圧縮方法では、ハーフトーンマスク構造を作成し、ハーフトーンマスク構造を使用してソートされたアレイピクセルに圧縮符号化技術を適用し、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換する。   【選択図】図６
2005142899.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハーフトーンマスク構造を作成することと、
前記ハーフトーンマスク構造を使用してソートされたアレイピクセルに圧縮符号化技術を適用することを含み、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換する画像圧縮方法。
【請求項２】
前記圧縮符号化技術を適用することは、５以上の係数のファイルサイズ圧縮比率を与える圧縮符号化技術を適用することを含む請求項１記載の画像圧縮方法。
【請求項３】
前記圧縮符号化技術を適用することは、可逆的ハーフトーン画像圧縮を与えることを含む請求項２記載の画像圧縮方法。
【請求項４】
前記圧縮符号化技術を適用することは、ハフマン符号化技術を適用することを含む請求項２記載の画像圧縮方法。
【請求項５】
前記ハーフトーンマスク構造を作成することは、ピクセルを偏りが大きい分布を有する群に可逆的に再編成可能な、繰り返しではないしきい値を有するハーフトーンマスク構造を作成することを含む請求項１記載の画像圧縮方法。
【請求項６】
画像処理方法であって、
１つまたは複数のハーフトーンマスク構造を作成すること、
量子化画像を受け取ること、
前記１つまたは複数のハーフトーンマスク構造をソートキーとして使用して、前記量子化画像をソートすること、
ソートされたピクセルをアレイに編成すること、
前記アレイ中の分布が偏った列パターンを使用することを含み、
画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換する画像処理方法。
【請求項７】
前記１つまたは複数のハーフトーンマスク構造を作成することは、ｈＸｗＸ未満の非負の整数の順列であるマトリックスを作成することを含む請求項６記載の画像処理方法。
【請求項８】
前記ソートされたピクセルをアレイに編成することは、前記ソートされたピクセルを８×Ｗアレイに編成することを含み、８×Ｗは画像のピクセル数に等しい請求項６記載の画像処理方法。
【請求項９】
前記アレイ中の分布が偏った列パターンを使用することは、ハフマン符号化技術を適用することを含む請求項６記載の画像処理方法。
【請求項１０】
前記アレイ中の分布が偏った列パターンを使用することは、非圧縮ファイルサイズの20パーセント以下の圧縮ファイルサイズを作成することを含む請求項６記載の画像処理方法。
【請求項１１】
前記アレイ中の分布が偏った列パターンを使用することは、可逆的圧縮画像を与えることを含む請求項６記載の画像処理方法。
【請求項１２】
装置に方法を実行させる命令を有するコンピュータ可読媒体であって、
一群のハーフトーンマスクを適用することを含み、それにより１つまたは複数の２値レベル画像をソートし、
ソートされたピクセルを矩形アレイに再編成することを含み、前記アレイの列は、０で始まり１で終わる傾向を有し、列パターンの分布は偏り、
最も頻度の高い列パターンに短いコードを割り振ること、
より頻度の低い列パターンにより長いコードを割り振ること、
を含むコンピュータ可読媒体。
【請求項１３】
前記一群のハーフトーンマスクを提供することは、一群の分散ドットマスクを適用することを含む請求項１２記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１４】
前記一群のハーフトーンマスクを適用することは、一群のクラスタ化されたドットマスクを適用することを含む請求項１２記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１５】
前記一群のハーフトーンマスクを適用することは、ｈｗに等しい長さ（Ｌ）を有する一次元リストである２値レベル画像をソートすることを含み、各ハーフトーンマスクを適用することは、ｈｗに等しい長さ（Ｌ）を有する一次元リストであるマスクを適用することを含む請求項１２記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１６】
前記ソートされたピクセルを矩形アレイに再編成することは、ソートされたＬ個のピクセルをＫ×Ｌ／Ｋ次元の矩形アレイに再編成することを含み、前記アレイは長さＫのＬ／Ｋ個の列を有する請求項１５記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１７】
前記ソートされたピクセルを次元Ｋ×Ｌ／Ｋの矩形アレイに再編成することは、１つまたは複数の２値レベル画像中のハーフトーンセルに対応するブロックを作成する請求項１６記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１８】
前記ソートされたピクセルを次元Ｋ×Ｌ／Ｋの矩形アレイに再編成することは、９０パーセントを越える列パターンで０の後に１が続く列パターンを作成する請求項１７記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１９】
前記方法は、前記割り振られたコードに伸張情報を提供することをさらに含む請求項１２記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２０】
前記割り振られたコードに伸張情報を提供することは、圧縮画像とともに頻度表の一部を含むことを含む請求項１９記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２１】
プリンタドライバを有するホストコンピュータと、
プリントエンジンを有するプリンタと、
前記ホストコンピュータおよび前記プリンタに接続されたラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）であって、前記ホストコンピュータからプリントジョブ命令セットを受け取るラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）と、
前記プリントジョブにおけるピクセルを配列させる配列システムであって、前記アレイの列は０で始まり１で終わるパターンを有する傾向を持つ配列システムと、
圧縮符号化技術をアレイピクセルに適用して、前記プリンタに伝送するために可逆的２値レベル画像圧縮を行う符号化システムと、
を備えたシステム。
【請求項２２】
前記配列システムは、ハーフトーンマスクを使用して、前記プリントジョブにおける量子化データをソートし、前記ハーフトーンマスクは、非負の整数の順列であるマトリックスを含む請求項２１記載のシステム。
【請求項２３】
前記配列システムは、ソートされた量子化データを、ハーフトーンセルに対応するピクセルブロックに再編成する請求項２２記載のシステム。
【請求項２４】
前記符号化システムは、前記ピクセルブロック内のパターンを認識し、一覧の列パターンを可変長ビットストリングに変換する請求項２１記載のシステム。
【請求項２５】
前記可逆的２値レベル画像圧縮を行うソフトウェア手段は、可逆的２値レベルカラー画像圧縮を行う請求項２１記載のシステム。
【請求項２６】
プリンタドライバを有するホストコンピュータと、
プリントエンジンを有するプリンタと、
前記ホストコンピュータおよび前記プリンタに接続されたラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）であって、前記ホストコンピュータからプリントジョブ命令セットを受け取るラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）と、
当該システムにおいて、前記プリントジョブにおけるピクセルを配列させるソフトウェア手段であって、前記アレイの列には、０で始まり１で終わるパターンを有するものがあり、
当該システムにおいて、圧縮符号化技術をアレイピクセルに適用することにより、前記プリンタに伝送するための可逆的２値レベル画像圧縮を行うソフトウェア手段と、を備えたシステム。
【請求項２７】
前記ピクセルを配列させるソフトウェア手段は、ハーフトーンマスクを使用して前記プリントジョブにおける量子化データをソートするソフトウェア手段を含み、前記ハーフトーンマスクは、非負の整数の順列であるマトリックスを含む請求項２６記載のシステム。
【請求項２８】
前記ピクセルを配列させるソフトウェア手段は、ソートされた量子化データを、ハーフトーンセルに対応するピクセルブロックに再編成するソフトウェア手段を含む請求項２７記載のシステム。
【請求項２９】
前記圧縮符号化を適用するソフトウェア手段は、前記ピクセルブロック内のパターンを認識するとともに、列パターンリストを可変長ビットストリングに変換するソフトウェアを含む請求項２６記載のシステム。
【請求項３０】
前記可逆的２値レベル画像圧縮を行うソフトウェア手段は、可逆的２値レベルカラー画像圧縮を行う請求項２６記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はプリンタ技術に関し、特に、画像圧縮方法、装置、およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在製造されている多くのレーザプリンタおよびインクジェットプリンタは、コントーン画像とも呼ばれる、連続したグレースケールまたはマルチカラー画像のシミュレートに必要な多くの濃淡（通常２５６階調以上の濃淡）のグレーまたはカラーを印字することができない。こういったプリンタは通常、単色インク、たとえば、シアン、マゼンタ、イエロー、またはブラックのインクを利用してしか印字することができないため、ページ上の所与のスペースにおいて、プリンタにできることは、その空間を空白のまま残すか、あるいはそこにインク滴を配置するかのみである。ドットの濃度またはドットのサイズを変更することにより、ページの各部分において、コントーン画像の同化を行うことができる。可変濃度のドットの使用を通してコントーン画像を模倣するこのプロセスは、ハーフトーン化と呼ばれる。ハーフトーン化する際、作成中の画像は複数の小さなセルに画定される。次いで、多数のドットがセル内のパターンに編成される。ドットの数およびパターンは、シミュレートすべき特定のグレーまたはカラーの濃淡、ならびに利用されているハーフトーン化の種類によって決まる。
【０００３】
印字アプリケーション向けのハーフトーン化技術には２つの分類がある。第１の技術は「古典的なハーフトーン化」と呼ばれ、古典的なスクリーンがシミュレートされ、コントーン画像が、固定回転矩形格子上に配置された可変サイズのドットで置き換えられる。この場合、各ドットは、微小なレーザスポットの群を使用して作成される。第２の技術は「確率的ハーフトーン化」と呼ばれ、コントーン画像が、可変場所における等サイズのドットによって置き換えられる。ドットは、確率的または無作為に分散するように見える。
【０００４】
写真から生成されるハーフトーンでは、感光媒体がハーフトーンスクリーンを通して画像を受け取り、明るいエリアほどより小さなドットを作成し、暗いエリアほどより大きなドットを作成する。これら画像はアナログ画像とみなされる。デジタル合成された印字は、単一サイズのドットしか印字しないが、ドットをクラスタ化することによってエリアにおけるドットの濃度を変化させる。
【０００５】
本来ハーフトーン化手順は、スクリーン、たとえば「スクリーニング」を通して行われていた。今日のコンピュータ能力の向上に伴い、ハーフトーン化はますます頻繁に、ラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）によりデジタル的に行われるようになっている。ハーフトーン化操作は計算集約的なアプリケーションである。そしてその結果生成される画像のサイズは大きい。それは、画像を形成する際、グレーの濃淡を表すドットパターンを、たとえば、ただグレースケール画像の一部に必要な特定のグレーの濃淡を参照するのではなくマッピングしなければならないからである。
【０００６】
コンピュータプリンタで可変サイズのハーフトーンドットをシミュレートするために、ディザリングが用いられる。ディザリングは、ハーフトーンセルにドットクラスタを作成する。セルに印字されるドットが多いほど、表されるグレーの濃淡は暗い。スクリーンの周波数が高くなる（すなわち、１インチ当たりのセルの数が多くなる）ほど、セル内のドットのスペースは少なくなり、生成可能なグレーまたはカラーの濃淡数が減る。
【０００７】
低解像度のプリンタでは、プリンタの解像度（ｄｐｉ）とスクリーン周波数（ｌｐｉ）（これは、１インチ当たりのハーフトーンセルの行数である）の間に常に妥協がある。たとえば、３００ｄｐｉプリンタでは、６４階調のグレーの濃淡を作成するために必要な８×８ハーフトーンセルにより、スクリーン周波数は非常に粗い１インチ当たり３８ライン（３００ｄｐｉを８で割る）になる。しかし、高解像度の２４００ｄｐｉのイメージセッターは、１５０ｌｐｉ（２４００／１６）で２５６階調のグレーの濃淡を容易に処理することができる。この解像度において、人間の閲覧者が連続したグレーから白および黒のドットを区別することはできない。
【０００８】
２値レベル画像とも呼ばれるハーフトーン画像は、非常に大きくなる傾向がある。すなわち、画像は２〜３メガビット（Ｍビット）から最大で数ギガビット（Ｇビット）の範囲を有し得る。画像が高解像度でスクリーニングされる場合、ハーフトーン画像のサイズは、元のコントーン画像のサイズの数倍になり得る。したがって、これら画像の格納および伝送は、圧縮によって恩恵を受けることができる。
【０００９】
次の文献のように、ハーフトーン画像を圧縮する他の手法も報告されている。
【非特許文献１】Koen DeneckerおよびPeter De Neve著「A comparative study of lossless coding techniques for screened continuous-tone images」編集者B. Werner、Proceedings of the international conference on acoustics, speech, and signal processing (Munich Germany)、volume 4、1997
【非特許文献２】Koen Denecker、Dimitrie Van De Ville、Frederik Habils、Ignace LemahieuおよびAdrian Munteanu著「Software and hardware implementation of an improved lossless halftone image compression algorithm」International comference on imaging science、electronic imaging (Antwerp, Belgium)、volume2、1998  Bayerマスクの変形である分散ドットマトリックスは、次に文献で説明される。
【非特許文献３】Henry Kang、Digital Color Halftoning、SPIE: The International Society for Optical Engineering、Bellingham、WA、1999およびRobert Ulichney、Digital Halftoning、The MIT Press、1987
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、ハーフトーンは通常圧縮可能ではなく、今日まで開発された方法は、「非可逆的圧縮」と呼ばれる圧縮プロセス中に画像情報が失われる手段に頼ることが多い。従来のハーフトーン画像圧縮方法は、画像を低域フィルタで巻き、コントーン画像に変換して戻し、次いでこのコントーン画像を、ＪＰＥＧ等の既知の技術を用いて圧縮することができるが、この技術は、非可逆的圧縮方法であり、ひいては画像情報の損失につながる。
【００１１】
高解像度デジタルプリンタ、ならびにプリントオンデマンドおよび個人専用プリント等、新しいアプリケーションに関連して成長し続ける計算要件により、高速かつ効率的な可逆的ハーフトーン画像圧縮の必要性が増している。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の画像圧縮方法では、ハーフトーンマスク構造を作成し、ハーフトーンマスク構造を使用してソートされたアレイピクセルに圧縮符号化技術を適用し、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明は、連続したグレースケール画像またはマルチカラー画像をハーフトーン画像に変換する技術を提供する。この技術は、２以上の圧縮係数で可逆的データ圧縮を行うのに役立つ。この技術では、ソートキーとして使用可能な、繰り返されないしきい値をもつ新規のハーフトーンマスク構造を使用する。それにより画像ピクセルを、偏りが大きい分布を有し圧縮符号化技術の適用を可能にする群へと、可逆的に再編成可能にする。一実施形態においては、ハフマン符号化圧縮技術が適用される。しかし、本発明はこれに制限されない。当該技術分野において通常の熟練度を有するとともに、ハフマン符号化技術または他の標準的な圧縮符号化技術に通じている者は、本開示を読めば、圧縮符号化技術を適用して本発明の可逆的ハーフトーン画像を作成することができる方法を理解しよう。当業者は、本発明のハーフトーンマスク構造を使用してソートされたアレイピクセルに、他の適した様々な統計的圧縮符号化技術を適用して、可逆的ハーフトーン画像を作成することのできる方法をさらに理解しよう。これは、本発明の範囲内であるものとみなされる。
【００１４】
マスクをソートキーとして使用することにより、本発明は、画像ピクセルを可逆的に再編成し、ハフマン圧縮符号化技術を適用可能な偏りが大きい分布を有する群に分けることができる。これにより、圧縮比率は３：１から１０：１の範囲になる。
【００１５】
ハーフトーン画像は、白黒等の二色からなる２値レベル画像であり、細部の構造がほとんど見ることができないパターンを使用して形成される。従ってこうした画像は、人間の目には連続階調のピクチャとして伝達される。ハーフトーン画像は、グレースケールから、またはマルチカラー画像から作成することができる。たとえば、カラー画像では、画像をシアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックの各色に分けることができ、各色を、所与の印字エリアにカラードットを有するかあるいは何も有しない２値レベル画像に、「ハーフトーン化」することができる。同じことがグレースケール画像についても言える。当業者は本開示を読むことから認めるように、本明細書に記載の技術は、こうした四色平面のいずれにも適用することが可能である。ハーフトーン画像のエントロピーは非常に高くなることが多いので、データ圧縮に典型的な統計的手法を当てはめるのは不適切である。多くのハーフトーン圧縮手法には、画像を連続画像に変換して戻し、次いでＪＰＥＧまたは同様の方法を適用することが含まれる。これはうまくいくが、画像は激しく劣化し得る（「非可逆的圧縮」）。
【００１６】
ユーティリティｘｖが、フロイド−スタインバーグ（Floyd-Steinberg)アルゴリズムを使用してコントーン画像を白黒に変換する。ＧｎｕまたはＵＮＩＸ（登録商標）ユーティリティが結果得られる画像のファイルサイズを低減することができるのは、ごくわずかである。
【００１７】
ハーフトーン画像を圧縮する他の手法も報告されている。（概して、Koen DeneckerおよびPeter De Neve著「A comparative study of lossless coding techniques for screened continuous-tone images」編集者B. Werner、Proceedings of the international conference on acoustics, speech, and signal processing (Munich Germany)、volume 4、1997ならびにKoen Denecker、Dimitrie Van De Ville、Frederik Habils、Ignace LemahieuおよびAdrian Munteanu著「Software and hardware implementation of an improved lossless halftone image compression algorithm」International comference on imaging science、electronic imaging (Antwerp, Belgium)、volume2、1998を参照のこと）。
【００１８】
以下に紹介するマスクベースのハーフトーン化では、圧縮され、およそ４：１の比率で減らすことができる画像が生成される。
【００１９】
マスキングを介してのハーフトーン変換
本考察では、画像ピクセルが０≦Ｉｐｑ≦１を満たす入力白黒画像が使用される。同様に、ハーフトーンマスクは０≦Ｍｐｑ≦１を満たし、下付文字の範囲は画像と同一である。マスクを介しての２値レベル画像Ｂの作成は、以下の規則に従う。
【００２０】
Ｉpq＜Ｍpq⇒Ｂpq＝０
Ｉpq≧Ｍpq⇒Ｂpq＝１                                                    （１）
概して、ハーフトーン画像Ｂは、白黒ピクセルが高エントロピーで混ざったものと考えられ、圧縮しようとしてもうまくいかない。しかし、式（１）の規則は、Ｂpqの値が真にランダムまたは無秩序ではないことを示す。すなわち（２）Ｍpq＝Ｐｒ［Ｂpq＝０］を示す。つまりＭpqが大きいとき、Ｉpq＜ＭpqになりＢpq＝０になる確率が高い。
【００２１】
したがって、本発明の教示によれば、繰り返される値がないマスクを使用することにより、Ｂのピクセルを、Ｍの値をソートキーとして使用してソートすることができる。ソートされたリストの一端は大部分が０であり、他端は大部分が１であるという傾向が分かるので、これを式（２）が示唆するように利用することができる。再編成されたピクセルストリームは、圧縮することができる。伸張後ピクセルは、再編成して元のＢに復元することができる。
【００２２】
ハーフトーンマスク
固有値で大きなマスクをつくることにより、結果として良好な２値レベル画像を生成する。この２つの目標は競合しない。実際、小さなクラスタ化されたドットマスクの場合、固有値を求めることが望ましい。
【００２３】
本発明の教示によれば、ここで＊と表記される計算規則が定義される。この計算規則により、２つのマトリックスを組み合わせてより大きなマトリックスにすることができる。具体的には、ＸおよびＹが次元ｈＸ×ｗＸおよびｈＹ×ｗＹそれぞれのマトリックスである場合、次のようになる。
【００２４】
（３）Ｚ＝Ｘ＊Ｙは、（４）ｈＺ＝ｈＸｈＹ、ｗＺ＝ｗＸｗＹの次元を有するマトリックスである。Ｚは、規則（５）ＺphX+q,rwX+s＝Ｙpr＋ｈＹｗＹＸqsにより与えられる。式（５）の別の式は、（６）Ｚtu＝Ｙ（t/hX）（u/wX）＋ｈＹｗＹＸt％hX，u％wXである。式（６）において、除算は余りのない整数の除算であり、％は余りまたはモジュロを表す。当業者は本開示を読んだ上で理解するように、単純な計算により、＊が結合であることが証明される。
【００２５】
ＸおよびＹがそれぞれｈＸｗＸおよびｈＹｗＹ未満の非負の整数の順列である場合、ＺがｈＸｗＸｈＹｗＹ未満の非負の整数の順列であることは容易に見て取れる。視覚的に、Ｚ＝Ｘ＊Ｙを倍数ｈＹｗＹＸのｈＹ×ｗＹコピーのタイリングとして見ることができる。但し、（ｐ，ｑ）コピーはＹpr分ずれる。
【００２６】
ｈＸｗＸ未満の非負の整数の順列であるマトリックスＸは、要素がｈＸｗＸで除算される場合、上に述べた意味でハーフトーンマスクとして使用することができる。
【００２７】
本発明においては、最も単純なハーフトーンマスク群は、Bayerマスクの変形である分散ドットマトリックスである。（概して、Henry Kang、Digital Color Halftoning、SPIE: The International Society for Optical Engineering、Bellingham、WA、1999およびRobert Ulichney、Digital Halftoning、The MIT Press、1987を参照のこと）。１×１マトリックス（７）Ｍ（０）＝［０］から始め、再帰的に次の２ｋ×２ｋマトリックスにする。
【数１】
2005142899.tif 000003
【００２８】
同様の構造により、次の３ｋ×３ｋマトリックスの群がもたらされる。（９）Ｎ（０）＝［０］および
【数２】
2005142899.tif 000004
【００２９】
Ｎ（ｋ）を使用してハーフトーン化された画像中のパターンアーチファクトは、Ｍ（ｋ）のものとはわずかに異なる。
【００３０】
最近のアドレス可能度の高いエレクトログラフィックプリンタは一般に、分散ドットハーフトーン化方式を使用して許容可能な画像を生成しない。年数を経たそれぞれに類似する先行モデル（ancestors)のように、最近のエレクトログラフィックプリンタは、少なくとも１５０ｄｐｉ精度のドットクラスタであっても、クラスタ化されたドット方式を使用してより良い（より信頼性が高くノイズが少ない）画像を生成する。
【００３１】
本明細書の目的に適したクラスタ化されたドットハーフトーンマトリックスを作成するには、開始ポイントは、次の通りである。
【数３】
2005142899.tif 000005
【数４】
2005142899.tif 000006
【００３２】
のうちの１つなど（ｘ＝１または２）のクラスタ化されたドットハーフトーンセルＣｘ（０）である。
【数５】
2005142899.tif 000007
【００３３】
により、再帰的により大きなマスクが永久に作成される。
【００３４】
式（１１）において定義されるセルＣ１（０）は、セルの中心から生じた１６のしきい値レベルを有する単純なクラスタ化されたドットである。この４×４マスクは、４象限が互いを鏡像変換させての平行移動になるように構築される。この構造により、式（１２）の構造と同様に、類似するグレーレベルにおいて画像全体を通して繰り返される類似マスクしきい値パターンが与えられる。この類似性および繰り返しにより、よりよい圧縮比率が可能になる。
【００３５】
式（１２）において定義されるセルＣ２（０）は、式（１１）のセルＣ１（０）に基づく。右下の象限は式（１１）のパターンを２倍したものであり、その他の象限は次の同様の規則、
【数６】
2005142899.tif 000008
【００３６】
に従う。ここで、Ｄ１＝２Ｃ１（０）であり、Ｒｒは行の反転を表す。式（１２）により、６４のしきい値レベル、および白黒が相互に交換されても等しいパターンを有するＣ２（０）が与えられる。その効果は、４５度回転したクラスタ化されたドットハーフトーンスクリーンの効果である（「古典的なスクリーン（classical screen)」としても知られる）。
【００３７】
開始セルＣＸ（０）が、非常に少ない数のしきい値を有するハーフトーンセル（たとえば、Ｃ１（０））である場合、単純にＣＸ（０）をそのままコピーして画像をタイル化するだけでは、許容できないハーフトーン画像が生成されてしまう。つまりこのハーフトーン画像は、縞模様アーチファクトを有し、手書きの絵（paint by number）のように見える。式（１３）により与えられる単純なタイル化を修正して行うことにより、膨大な数のしきい値が生成される。開始セルＣＸ（０）がθ０個の別個のしきい値を有する場合、ＣＸ（ｋ）はθｋ＝４ｋθ０個のしきい値を有する。別の色平面に別の開始セルを使用してスクリーンの回転を行うことができる。
【００３８】
画像の再編成および圧縮
様々な圧縮方式と同様に、圧縮されるデータは、いくつかの低エントロピー面が明らかになるように変換される。この変換は可逆的でなければならない。本発明においては、マスクおよび２値レベル画像の両方が、長さＬ＝ｈｗの一次元リストであるものとみなされる。次いで、２値レベルリストが、マスクリストをソートキーとして使用することでソートされる。上述のように、この変換により、殆どの０がリストの最初の部分に置かれ、殆どの１が最後の部分に置かれる。当業者が本開示を読めば理解するように変換は可逆的である。
【００３９】
本発明で圧縮手法は、ソートされたＬ個のピクセルを、次元Ｋ×Ｌ／Ｋすなわち長さＫでＬ／Ｋ個の列の矩形アレイに再編成する。これらの列は、０で始まり１で終わることが多く、列の中で値はほとんど遷移しない。さらに、列パターンの分布は非常に偏っている。値は、同様に確からしい（equally likely）状態にはほど遠い。説明するために、本発明の２ｋ×２ｋ分散ドットマスクおよびクラスタ化されたドットマスクを使用してハーフトーン化された画像が、図１および図２それぞれに関連して提示される。本開示は、分散ドットマスクおよびクラスタ化されたドットマスクに関連して考察されるが、当業者は、グリーンノイズマスク等、他のドットマスクも本発明の範囲内であるとみなされることが分かるであろう。図１および図２の画像は、基礎となる構造を示すように、非常に粗い肥大なピクセルを使用して印字される。
【００４０】
表１は、様々な列サイズＫについて得られる圧縮を示す（この表中のデータは、図１の分散ドットハーフトーンに対応するが、図２中のデータもほぼ同一である）。「エントロピー」は、最適な符号化方式を想定した場合の、平均Ｋビットの列を符号するのに必要とされるビット数である。ｎ番目の列パターンの確率がＰｎである場合、この表記のエントロピーは、
【数７】
2005142899.tif 000009
【００４１】
によって求められる。
【００４２】
本発明の教示によれば、表１中の様々なＫの値に関連する圧縮比率が示される。スイートスポットは２のべき乗にある。ここで、ハーフトーンマスクのアーチファクトが２のべき乗で成長する。ソートおよびグループ化演算により、マスク配列Ｘ＊Ｙ中の構成要素マトリックスＸのタイル化に関連するピクセルが、一緒に１つの列に配置される。（３×３構築ブロックを使用して構築されたハーフトーンマスクを使用する場合の３のべき乗にある同様のスイートスポットも観察される）。
【００４３】
より一般的には、開始セル（ＣＸ（０）セル等）がθ０個のしきい値を有し、大きなセルＣ（ｋ）がθｋ＝Ｍ（ｋ）θ０個のしきい値を有する場合、ブロックサイズのスイートスポットは、Ｋ＝Ｍｋθ０（例によっては、Ｍ＝４または９）の形であるべきものと予想される。もちろん、これはかなり小さな値のＭを使用する。ＣＸ（０）が内部構造（Ｃ２（０）と同様）を有する場合、いくつかのＭｋθ０を適当な整数で割ることでＫに良好な値を見つけることができる。これらマスクをソートキーとして使用して画像をソートし、その後適合なサイズＫを有するブロックへ再編成することにより、通常画像中のハーフトーンセル（またはその一部）と考えられるものに対応するピクセルブロックが作成される。
【表１】
2005142899.tif 000010
【００４４】
表１は、様々なブロックサイズを使用した図１のハーフトーン画像の圧縮比率である。「パターン」と名付けられた列は、サイズ＝Ｋでのそれぞれのパターンの総数である。ビットと名付けられた列は、圧縮ファイルサイズ（付随する表を計数せず）の推定値である。
【００４５】
表２は、図２のクラスタ化されたドット画像に関連する１６ビット列パターンを示す。これらパターンの大部分（９７％を越える）では、０の後に１が続く（省略表現：０ｍ１16-m）。これは、比較的一定の原画像中の４×４ピクセルブロックに対応し得る。しかし、これは画像のものであると予想される。０ｍ１16-mの形ではないパターンは、大きなグレースケール勾配および不連続性を有する画像領域に対応し得る。
【００４６】
表２には、４６個の異なるパターンが提示される。これらにはそれぞれ６ビットコードを割り振ることができ、ほぼ３：１の直接圧縮比率がもたらされる。しかし、パターンの頻度は大きく偏っているため、さらなる圧縮符号化技術を使用して、さらに高い圧縮比率を達成することができる。本発明の実施形態によっては、ハフマン符号化を使用して、圧縮比率５：１が達成される。伸張できるようにする付随の表により、圧縮ファイルに約１０％のオーバヘッドが追加される。
【表２】
2005142899.tif 000011
【００４７】
表２は、クラスタ化されたドットハーフトーンの４６個の異なる（総計で４０９６）１６ビット列パターンの頻度である。本例では、最も頻度の高い（９７％）のパターンは、０ｍ１16-ｍの形のものである。水平線は、この形ではない最初の例のすぐ上に現れる。
【００４８】
列パターンのハフマン符号化
本発明において対処すべき次の問題は、どのようにして最も頻度の高いパターンに短いコードを割り振り、より頻度が低いパターンによりコードを割り振るかである（モールス符号を参照。最も頻度の高い文字が最も短い符合を得る）。実施形態によっては、これはハフマンコードによって達成される。（概して、Khalid Sayood、Introduction to Data Compression、Morgan Kaufmann、1996を参照のこと）。
【００４９】
ハフマンコードは、一連の「メッセージ」（この場合では、このシーケンスは列パターンのリストである）を可変長ビットストリングに変換する。ハフマンコードは、続くメッセージのコード間の分離記号がいずれも不要なように変換を行う。符号化機構についての大まかな説明は以下である。それぞれに頻度が関連付けられたメッセージの集まりが、最も頻度の低い２つのメッセージを組み合わせて１つのメッセージにするが、これら２つの間を最後のビット、１の場合には０、その他の場合には１を使用して区別することによって連続して減らされる。これは、すべてのメッセージが組み合わせられて１つのメッセージになるまで続けられる。１６ビットパターンのハフマンコードを、それぞれの頻度とともに表２に示す。パターンの６３％を占める最も頻度の高い３つのパターンが、２または３ビットコードを使用する。
【００５０】
圧縮画像のファイルフォーマット
パターンの頻度は所定の画像に一意である。したがって、伸張できるように十分な情報を圧縮画像とともに格納しなければならない。これにはいくつかの手法がある。
【００５１】
１つの手法は、頻度表の一部（表２の最初の２列）を含めるというものである。本発明の教示によれば、各パターンに１６ビット、頻度に１２ビットを使用し、1,288ビットという代償を払って頻度表の一部を格納することができる。この場合の圧縮画像には13,319ビットが必要であるため、このオーバヘッドは許容し得るものである。小量の追加オーバヘッドを使用して、表の長さよび任意の他の画像パラメータを符号化しなければならないが、これらははっきりと認められるほどのオーバヘッドを追加しない。案出されたこの例の場合、圧縮比率はおよそ５：１である。
【００５２】
ソフトウェア、装置、およびシステム
本発明の実施形態は、本明細書に述べた装置およびシステム上で動作可能なソフトウェア、アプリケーションモジュール、およびコンピュータ実行可能命令を含む。しかし、実施形態は、任意特定のプログラミング言語に制限されない。したがって、本発明は、プロセッサおよびメモリ性能を有する情報処理システムによって実行可能な、本明細書に述べた実施形態を実施する命令セットを含む。
【００５３】
図３は、事業報告書、通信文、デスクトップパブリッシング等のためにオフィスまたは家庭環境において使用し得るハードコピー印字装置、ここではインクジェットプリンタ３１０の一実施形態を示す。プリンタの構成部品はモデル毎に可変であることは明らかであるが、典型的なインクジェットプリンタ３１０は、用紙シート等の印字媒体３１５をプリンタ３１０に供給するシャシ３１２および印字媒体搬送システム３１４を備える。印字媒体は、用紙３１５の他に、カードストック、透明シート、Mylar（登録商標）、フォイル等あらゆる種類の適したシート材料であることができるが、便宜上、図示の実施形態ついては印字媒体として用紙を使用して述べる。印字媒体搬送システム３１４は、給紙トレイ３１６、排紙トレイ３１８、ならびに用紙シートを給紙トレイ３１６から、カラーインクカートリッジ３２０および／またはブラックインクカートリッジ３２２等のインクジェットカートリッジからインクを受ける位置に送る一連のローラ（図示せず）を備える。図示のカラーカートリッジ３２０は三色ペンであるが、実施形態（図示せず）によっては、一群の別個の単色ペンを使用するものもあり、または１つの単色ブラックペン３２２を使用するものもある。
【００５４】
カートリッジまたはペン３２０、３２２は、従来の駆動ベルト／プーリおよびモータ装置（図示せず）によりガイドロッド３２６に沿って駆動することができるキャリッジ３２４によって運ばれる。ペン３２０、３２２は、シャシ３１２内の、たとえば図３に示される位置に配置されたプリンタコントローラ３３０から導体片３２８を介して受け取る命令に従って、用紙シート３１５上に１つまたは複数のインク滴を選択的に塗布する従来のペンであることができる。コントローラ３３０は一般に、パーソナルコンピュータ等のコンピュータ（図示せず）から命令を受け取る。コンピュータに接続されたモニタ（図示せず）は、プリンタの状態またはコンピュータ上で実行されている特定のプログラム等の視覚情報を操作者に表示するために使用することができる。パーソナルコンピュータ、キーボードおよび／またはマウス装置（図示せず）等のそれぞれの入力装置、ならびにモニタはすべて、当業者には既知である。
【００５５】
図４Ａは、本発明の実施形態によるシステム環境４００を示す。図４Ａに示すように、システムは遠隔端末４０２を含む。各種実施形態においては、遠隔端末４０２としてデスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、ワークステーション、または他のホストコンピュータを挙げることができ、これは当業者に知られて理解されることになろう。遠隔端末４０２は、ソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールを実行するに適した１つまたは複数のプロセッサ４０４および１つまたは複数のメモリ装置４０６を備えることができる。図４Ａに示す実施形態では、遠隔端末はプリンタドライバ４０８を備える。当業者は本開示を読んだ上で理解するように、プリンタドライバ４０８は、プリントエンジンに送ることができるプリントジョブに、画像をレンダリングする命令セットを作成させる。プリンタドライバ４０８は、本発明の諸態様の実行に適した任意のプリンタドライバを備える。すなわち、プリンタドライバ４０８は、遠隔端末４０２上で実行されているアプリケーションからの出力をとり、プリントジョブに変換することができる。
【００５６】
本発明の各種実施形態では、プリンタドライバはページ記述言語（ＰＤＬ）で命令セットを出力する。本発明の目的のために、ＰＤＬは、プリンタのプリントエンジンにテキストまたはグラフィックスをページ上に印字するように命令する、装置独立型の高水準言語である。２つのこのような言語はAdobeのPostScript（登録商標）およびHewlett-PackardのＰＣＬ（プリント制御言語）である。
【００５７】
図４Ａに示すように、遠隔端末４０２は、システム４００を介してプリンタ４２０に接続される。プリンタは、プリントエンジン４１２またはプリンタラスタ画像プロセッサ４１２を備える。プリンタ４１０は、ソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールの実行に適した１つまたは複数のプロセッサ４１４および１つまたは複数のメモリ装置４１６を備えることができる。当業者は本開示を読んだ上で理解するように、ソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールは、本発明の諸態様の実行に適した任意のソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールを含む。
【００５８】
当業者は認めるように、システム環境４００はデータリンクを有するネットワークを含む。さらに、当業者は認めるように、ネットワークは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）等が挙げられるがこれらに制限されない任意の数のネットワークタイプを含むことができる。同様に、データリンクは、電気接続、光接続、およびＲＦ接続を含むがこれらに制限されない直接ワイヤード接続およびワイヤレス接続の任意の組み合わせを含むことができる。
【００５９】
図４Ａの実施形態では、遠隔端末４０２は、外部ラスタ画像プロセッサ（ＲＩＰ）４１８を介してプリンタ４１０に接続されている。すなわち、ＲＩＰはプリンタ４１０の外部にある。ＲＩＰ４１８は、ソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールの実行に適した１つまたは複数のプロセッサ４２０および１つまたは複数のメモリ装置４２２を備える。しかし、当業者は、本開示を読んだ上で、また本発明の実施から、一時的に記憶するためのメモリおよびデータ通信ラインは、専らプリンタまたは他の装置内にあっても、またはプリンタ、コンピュータ等の２つ以上の構成要素の間で分散してもよいことを理解しよう。
【００６０】
当業者は本開示を読んだ上で理解するように、ソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールは、本発明の諸態様の実行に適した任意のソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールを含む。このようなソフトウェアおよび／またはアプリケーションモジュールは、一箇所に存在してもよく、または分散計算環境においてなど、システム全体を通して数カ所またさらに多くの場所に存在してもよい。
【００６１】
さらに、図４Ａの実施形態に示すように、システム４００は、他の周辺装置４２４、記憶装置４２６、およびインターネット接続４２８を備えることができ、これらはネットワーク内に含めることもできる。
【００６２】
図４Ｂは、本発明の教示による別のシステム環境４０１を示す。図４Ｂに示すシステム４０１は、図４Ａに示すシステム４００に類似し、本発明の教示による各種態様を実行するように動作可能である。しかし、図４Ｂの実施形態では、ホストベースのＲＩＰ４１９が設けられる。一実施形態では、図４Ｂに示すように、ホストベースのＲＩＰ４１９は遠隔端末４０２内に含まれる。当業者は本開示を読んだ上で認めるように、ホストベースのＲＩＰ４１９は、本発明の各種態様を実行するように動作可能であるという点において図４Ａに示す外部ＲＩＰと同様である。
【００６３】
上に述べたように、プリンタドライバ４０８は、本発明の諸態様の実行に適した任意のプリンタドライバを含む。すなわち、プリンタドライバ４０８は、遠隔端末４０２上で実行されているアプリケーションからの出力をとり、プリントジョブに変換することができる。
【００６４】
本発明の各種実施形態では、プリンタドライバはページ記述言語（ＰＤＬ）で命令セットを出力する。各種態様によれば、プリンタドライバ４０８は、外部ＲＩＰ４１８（図４Ａに示すように）あるいはホストベースのＲＩＰ４１９（図４Ｂに示すように）にＰＤＬを出力する。上に述べたように、ＲＩＰは、ＰＤＬ命令セット等、コンパクトな入力表現に基づいて出力画像データを生成するように設計される。ＰＤＬ命令セットに含まれる各ページはオペランド解析(parse)され、ソフトウェアによって演算され、プリントジョブの命令セットコマンドの処理、解決、および／または解釈をさらに行うことができる。
【００６５】
従来の専用ＲＩＰは、ＶＲＤ（video-ready-data）命令セットを出力する。ＶＲＤフォーマットは、プリンタが直接用紙シートへの画像としてとることができるフォーマットでＰＤＬオペランド解析、レンダリング、色変換、ハーフトーン化、および圧縮がなされた命令セットを含む。本質的に、ＶＲＤフォーマットでは、画像を用紙シートに転送するために、プリントエンジンによりさらなる命令セット処理は行われない。本発明は、デジタルハーフトーン画像を圧縮する新規の方法、装置、およびシステムを提供する。ＶＲＤフォーマットは通常、図４Ａのシステム４００または図４Ｂのシステム４０１等、システム上で高ネットワークトラフィックをもたらす。本明細書に含まれるデジタルハーフトーン画像を圧縮する新規の方法、装置、およびシステムは、このネットワークトラフィックを軽減するとともに、記憶要件を低減する。
【００６６】
図５〜図７は、本発明の各種方法の態様を示すブロック図である。当業者は理解するように、本方法は、本明細書に示した、または他のシステムおよび装置上で動作可能なソフトウェア、アプリケーションモジュール、およびコンピュータ実行可能命令により実行することができる。しかし、本発明は、任意の特定の動作環境、または特定のプログラミング言語で書かれたソフトウェアに制限されない。
【００６７】
図５は、本発明の一実施形態による一方法を示すブロック図である。本明細書に提供される方法のステップの中の１つまたは複数は、本明細書に述べる順序とは異なる順序で実行してもよく、また、各方法クレームの要素は、本明細書で示された順序が明示的に必要であると述べられている場合を除き、そのような示された順序で実行する必要はないことを当業者は理解されたい。図５に示すように、画像圧縮方法が提供される。この方法は、ブロック５１０において、ハーフトーンマスク構造を作成することを含む。実施形態によっては、ハーフトーンマスク構造を作成することは、分布の偏りが大きい群にピクセルを可逆的に再編成可能な、繰り返しのないしきい値を有するハーフトーンマスク構造を作成することを含む。
【００６８】
この方法は、ブロック５２０において、ハーフトーンマスク構造を使用してソートされたアレイピクセルに圧縮符号化技術を適用して、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換することをさらに含む。実施形態によっては、圧縮符号化技術を適用することは、５以上の係数のファイルサイズ圧縮比率を与える圧縮符号化技術を適用することを含む。実施形態によっては、圧縮符号化技術を適用して画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換することは、可逆的ハーフトーン画像圧縮を提供することを含む。実施形態によっては、圧縮符号化技術を適用することは、ハフマン符号化技術を適用することを含む。
【００６９】
図６は、本発明の一実施形態による一方法を示すブロック図である。図６に示すように、画像処理方法が提供される。この方法は、ブロック６１０において、１つまたは複数のハーフトーンマスク構造を作成することを含む。実施形態によっては、１つまたは複数のハーフトーンマスク構造を作成することは、ｈＸｗＸ未満の非負の整数の順列であるマトリックスを作成することを含む。
【００７０】
方法は、ブロック６２０において、量子化画像を受け取ることを含む。方法は、ブロック６３０において、１つまたは複数のハーフトーンマスク構造をソートキーとして使用して量子化画像をソートすることを含む。方法は、ブロック６４０において、ソートされたピクセルをアレイに編成することをさらに含む。実施形態によっては、ソートされたピクセルをアレイに編成することは、ソートされたピクセルを８×Ｗアレイに編成することを含み、８×Ｗは画像ピクセルの数に等しい。
【００７１】
図６の実施形態に示すように、この方法は、ブロック６５０において、アレイ中の分布が偏った列パターンを使用して、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換することを含む。実施形態によっては、アレイ中の分布が偏った列パターンを使用することは、ハフマン符号化技術を適用することを含む。各種実施形態では、アレイ中の分布が偏った列パターンを使用して、画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換することは、圧縮されないファイルサイズの２０％以下である圧縮ファイルサイズを作成することを含む。各種実施形態では、アレイ中の分布が偏った列パターンを使用して画像を圧縮２値レベルハーフトーン画像に変換することは、可逆的圧縮画像を提供することを含む。
【００７２】
図７は、本発明の一実施形態による一方法を示すブロック図である。図７に示すように、この方法は、ブロック７１０において、一群のハーフトーンマスクを適用して１つまたは複数の２値レベル画像をソートすることを含む。各種実施形態では、一群のハーフトーンマスクを適用することは、一群の分散ドットマスクを適用することを含む。各種実施形態では、一群のハーフトーンマスクを適用することは、一群のクラスタ化されたドットマスクを適用することを含む。各種実施形態では、一群のハーフトーンマスクを適用して２値レベル画像をソートすることは、ｈｗに等しい長さ（Ｌ）を有する一次元リストである２値レベル画像をソートすることを含み、各ハーフトーンマスクを適用することは、ｈｗに等しい長さ（Ｌ）を有する一次元リストであるマスクを適用することを含む。ブロック７２０において、方法は、ソートされたピクセルを、アレイ中の列が０で始まり１で終わるとともに、列パターンの分布が偏るような矩形アレイに再編成することを含む。各種実施形態では、ソートされたピクセルを矩形アレイに再編成することは、ソートされたＬ個のピクセルを次元Ｋ×Ｌ／Ｋの矩形アレイに再編成することを含み、アレイは長さＫのＬ／Ｋ個の列を有する。各種実施形態では、ソートされたピクセルを次元Ｋ×Ｌ／Ｋの矩形アレイに再編成することにより、１つまたは複数の２値レベル画像中のハーフトーンセルに対応するブロックが作成される。各種実施形態では、ソートされたピクセルを次元Ｋ×Ｌ／Ｋの矩形アレイに再編成することにより、９７パーセントを越える列パターンが０の後に１が続く列パターンが作成される。
【００７３】
方法は、ブロック７３０において、最も頻度の高い列パターンに短いコードを割り振ることを含む。ブロック７４０において、方法は、より頻度の低い列パターンにより長いコードを割り振ることを含む。ブロック７５０に示すように、方法は、割り振られたコードの伸張するための情報を提供することをさらに含む。各種実施形態では、割り振られたコードの伸張情報を提供することは、圧縮画像とともに頻度表の一部を含むことを含む。
【００７４】
特定の実施形態について本明細書に図示し説明したが、当業者は、同じ技術を達成するように計算されたあらゆる装置が、図示の特定の実施形態の代わりとなることができることを認めよう。本開示は、本発明の各種実施形態の適合または変形をいずれもすべて網羅するものである。上記説明は、例示のために行われたものであり、制限を意味するものではないことを理解されたい。上記説明を検討すれば、上記実施形態の組み合わせ、および本明細書に具体的に記載していない他の実施形態が当業者には自明になろう。本発明の各種実施形態の範囲は、上記構造および方法が使用される他のあらゆる用途を含む。したがって、本発明の各種実施形態の範囲は、添付の特許請求の範囲ならびにかかる特許請求の範囲の権利が付与される全範囲の同等物を参照して決定されるべきである。
【００７５】
上記の詳細な説明では、本開示を簡明化するために、各種の特徴が単一の実施形態に一緒にまとめられている。この開示方法は、本発明の実施形態が、各請求項に明示的に記載される特徴よりも多くの特徴を要するという意図を反映したものと解釈されるべきではない。むしろ、添付の特許請求の範囲が反映するように、本発明の主題は、単一の開示した実施形態の全特徴未満の特徴にある。したがって、添付の特許請求の範囲はこれによって詳細な説明に援用され、各請求項は別個の好ましい実施形態としてそれぞれ主張される。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】分散ドット方式を使用してハーフトーン化されて印字された写真。
【図２】古典的なスクリーンに基づいたクラスタ化されたドット方式を使用してハーフトーン化されて印字された写真。
【図３】ハードコピー印字装置の一実施形態を示す図。
【図４Ａ】本発明の一実施形態によるシステム環境を示す図。
【図４Ｂ】本発明の一実施形態による別のシステム環境を示す図。
【図５】本発明の一実施形態による方法を示すフローチャート。
【図６】本発明の一実施形態による別の方法を示すフローチャート。
【図７】本発明の一実施形態による別の方法を示すフローチャート。
【符号の説明】
【００７７】
３１０    インクジェットプリンタ
３１２    シャシ
３１４    印字媒体搬送システム
３１５    印字媒体
３１６    給紙トレイ
３１８    排紙トレイ
３２０    カラーインクカートリッジ
３２２    ブラックインクカートリッジ
３２４    キャリッジ
３２６    ガイドロッド
３２８    導体片
３３０    プリンタコントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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