(57)【要約】【課題】脂肪信号を抑圧し、ＭＲ画像を改良すること。【解決手段】水ｗと脂肪ｆの化学シフト成分を分離する方法であり、（ｉ）次のムーア−ペンローズの解法の残差処理により磁場不均一性βを推定し、  cos (αnβ)*w + cos [αn(1+β)]*f = real (In)  sin (αnβ)*w + sin [αn(1+β)]*f = real (In)  （ｉｉ）推定された磁場不均一性βを使ってオリジナルの入力信号Ｉｎからｗとｆの解を求める。【選択図】図１
2005144184.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
化学シフトの違う２つの成分を不均一磁場の中で分離するための磁気共鳴イメージング方法において、
磁気共鳴イメージングング（ＭＲＩ）デバイスに被検体を設置し、
一連の高速スピンエコー法（ＦＳＥ）シーケンスを適用することによって被検体に関する少なくとも３セットのＭＲＩデータを収集し、前記ＦＳＥシーケンスにおいては前記少なくとも３セットのＭＲＩデータを生成するために読み出し傾斜磁場波形がシフトされる、前記少なくとも３セットのＭＲＩデータには同じように空間的にエンコードがかけられる、ＭＲＩデータセットどうしで２つの化学シフト信号の間の位相差を相違させるために前記ＦＳＥシーケンスの信号タイミングが相違される、ＭＲＩデータセットの一つは位相差（α０）が実質的にゼロである、
少なくとも３つのＭＲＩデータから画像を再構成することによりで少なくとも３つの複素画像データセットを発生し、
化学シフトが異なるｗとf信号の分離画像のために２組の解を求めるために一度に２回、少なくとも３つの複素画像データセットを使用し、解は次の式Ａにより求められる、
【数１】
2005144184.tif 000019
αはｗとf信号の間の誘起された位相シフトである、
ｗとfの二組の解を方程式ＢとＣに適用して、
【数２】
2005144184.tif 000020
主磁場不均一性（β）に関する２組の解（{β１１、β１２}{β２１、β２２}）を求め、解{β１１、β１２}は同相ＭＲＩデータセットと最大の位相シフト（αn１）を有するＭＲＩデータセットとを用いて求められる、解{β２１、β２２}は同相ＭＲＩデータセットと２番目に大きな位相シフト（αn２）を有するＭＲＩデータセットとを用いて求められる、
次のＤの中から最小距離を持つβ１１とβ１２の１つを選択することにより{β１１、β１２}と{β２１、β２２}とからβの唯一解を決定し、
【数３】
2005144184.tif 000021
選択されたβを用いて少なくともｗとfの一方の最終的な解を決定する方法。
【請求項２】
前記データセットは、同相データセットと、最大と２番目の位相シフトを有するデータセットとを含んでいる請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項３】
前記被検体は人間である請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項４】
前記被検体は哺乳類である請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項５】
前記ｗ信号は水に対応し、前記ｆ信号は脂肪に対応する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項６】
１回のスキャンで複数のエコーを高速で収集する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項７】
読み出し傾斜磁場の高速反転により１８０°パルスの各ペアの間に少なくとも３つのエコーを収集する請求項６の磁気共鳴イメージング法。
【請求項８】
前記位相シフトエコーを生成するために、グラディエントエコーパルスシーケンスを適用し、読み出し傾斜磁場を高速に反転する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項９】
前記位相シフトエコーを生成するために、スピンエコーパルスシーケンスの中で読み出し傾斜磁場の高速な反転を適用する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１０】
少なくとも３セットのＭＲＩデータを収集するために３つのＭＲイメージングスキャンを別々に実行する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１１】
少なくとも３セットのＭＲＩデータを収集するために３つのＭＲイメージングスキャンを別々に実行する請求項８の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１２】
少なくとも３セットのＭＲＩデータを収集するために３つのＭＲイメージングスキャンを別々に実行する請求項９の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１３】
３以上ＭＲＩデータセットを収集し、
大きな位相シフトを有するＭＲＩデータセットは最大の位相シフトを有するデータセットと、２番目に大きな位相シフトを有する他のデータセットとである請求項１３の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１４】
化学シフトが相違する２つの成分を分離する磁気共鳴イメージングング方法において、
不均一な主磁場を有する磁気共鳴イメージングング（ＭＲＩ）デバイスに被検体を配置し、
読み出し傾斜磁場がシフトされている一連の高速スピンエコー法（ＦＳＥ）シーケンスを被検体に対して適用して、同じ空間的エンコードをかけた３つのＭＲＩデータセットを収集し、前記ＭＲＩデータセット各々は２つの化学シフト信号ｗと化学シフト信号fとを有する、前記３つのデータセットの１つは位相差（α０）が実質的にゼロである、
前記３つのＭＲＩデータセットから画像を再構成することにより３つの複素画像データセットを生成し、
前記３つの複素画像データセットを一度に二回用いることによりｗとfの信号の分離画像に関する２組の解を求め、前記２組の解各々は式Ａにより求められる、
【数４】
2005144184.tif 000022
αはＦＳＥシーケンスで誘起されたｗとfの間の位相シフトである、
ｗとfの２組の解を使って式ＢとＣを解くことにより、
【数５】
2005144184.tif 000023
主磁場不均一性（β）に関する２組の解（{β１１、β１２}{β２１、β２２}）を求め、解{β１１、β１２}は同相ＭＲＩデータセット（α０）と大きな位相シフト（α１）を有するＭＲＩデータセットとを用いて求められる、解{β２１、β２２}は同相ＭＲＩデータセットと他の大きな位相シフト（α２）を有するＭＲＩデータセットとを用いて求められる、
次のＤの中から最小距離を持つβ１１とβ１２の一方を選択することにより、{β１１、β１２}{β２１、β２２}からβの唯一解を選択し、
【数６】
2005144184.tif 000024
前記選択されたβを適用して、少なくともｗとfの一方の画像を生成する磁気共鳴イメージング法。
【請求項１５】
３以上のＭＲＩデータセットを収集し、
大きな位相シフト（α１）を有するＭＲＩデータセットは最大の位相シフトを有するデータセットであり、他の大きな位相シフトを有する他のＭＲＩデータセットは２番目に大きな位相シフト（α２）を有するデータセットである請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１６】
前記被検体は人間である請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１７】
前記被検体は哺乳類である請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１８】
前記ｗ信号は水に対応し、前記ｆ信号は脂肪に対応する請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１９】
１回のスキャンで複数のエコーを高速で収集する請求項１の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項２０】
読み出し傾斜磁場の高速反転により１８０°パルスの各ペアの間に収集された３つのスピンエコーから３つのＭＲＩデータセットの各々を収集する請求項１９の磁気共鳴イメージング法。
【請求項２１】
前記ＭＲＩデータセットのために収集される位相シフトエコーを生成するために、グラディエントエコーイメージングパルスシーケンスを実行し、読み出し傾斜磁場を高速で反転する請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項２２】
前記位相シフトエコーを生成するために、スピンエコーイメージングシーケンスの中で読み出し傾斜磁場を高速に反転する請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項２３】
分離ＭＲイメージングスキャンは前記ＦＳＥシーケンスにそれぞれ適用される請求項１４の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項２４】
２つの化学シフト信号成分ｗ，ｆを分離する方法において、
被検体に高速スピンエコー（ＦＳＥ）シーケンスを適用することによって生成される空間的なローパスフィルタを強くかけられた入力信号（Ｉｎ）を収集し、前記入力信号はｗとfの信号成分の間の比較的小さいがゼロではない位相差を持っている、
前記空間的なローパスフィルタを強くかけられた入力信号（Ｉｎ）を式ＢとＣに適用することにより主磁場の不均一性（β）を推定し、
【数７】
2005144184.tif 000025
前記不均一性（β）を使ってフィルタをかけていないＭＲＩ入力信号の中のｗとfの信号を分離する方法。
【請求項２５】
前記ｗとfの信号成分は実質的に等価であることが仮定される請求項２４の方法。
【請求項２６】
同じ空間的エンコードをかけられたＭＲＩデータの３つのＭＲＩデータセットを収集するためにシフト読み出し傾斜磁場を有する高速スピンエコー法（ＦＳＥ）シーケンスを３回適用することにより発生する入力信号から空間的ローパスフィルタが強くかかった入力信号を選択し、前記データセット各々は２つの化学シフト信号ｗ，fを有する、３つのデータセットの１つは位相差（α０）が実質的にゼロである請求項２４の方法。
【請求項２７】
前記３つのＭＲＩデータセットから画像を再構成することにより３つの複素画像データセットを発生し、
ｗとfの信号の分離画像に関する２組の解を求めるために一度に２回、前記３つの複素画像データセットを使用し、解は次の式Ａにより求められる、
【数８】
2005144184.tif 000026
αはＦＳＥシーケンスで誘起されたｗとfの間の位相シフトである、
ｗ，ｆの２組の解を使って式Ｂ，Ｃを解くことにより、主磁場不均一性（β）に関する２組の解（{β１１、β１２}{β２１、β２２}）を求め、解{β１１、β１２}は同相ＭＲＩデータセット（α０）と大きな位相シフト（α１）を有するＭＲＩデータセットとを用いて求められる、解{β２１、β２２}は同相ＭＲＩデータセットと他の大きな位相シフト（α２）を有する他のＭＲＩデータセットとを用いて求められる、
次のＤの中から最小距離を持つβ１１とβ１２の一方を選択することにより{β１１、β１２}と{β２１、β２２}とからβの唯一解を選択し、
【数９】
2005144184.tif 000027
前記選択されたβを用いてｗとfの少なくとも一方の画像を生成する請求項２６の方法。
【請求項２８】
３以上ＭＲＩデータセットを収集し、
前記大きな位相シフト（α１）を有するＭＲＩデータセットは、最大の位相シフトを有するデータセットであり、大きな位相シフト（α２）を有する他のデータセットは、２番目に大きい位相シフトを有するデータセットである請求項２６の方法。
【請求項２９】
前記フィルタにかけられていないＭＲＩ入力信号は人間のイメージング信号である請求項２６の方法。
【請求項３０】
前記ｗ信号は水に対応し、前記ｆ信号は脂肪に対応する請求項２６の方法。
【請求項３１】
１回のイメージングスキャンの中で、空間的なローパスフィルタを強くかけられた入力信号に関する複数のエコーを高速で収集する請求項２６の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に係り、特に水脂肪分離のための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
高速スピンエコー法（ＦＳＥ）は長い繰り返し時間（ＴＲ）で高速収集を提供する。ＦＳＥは長い横緩和時間（Ｔ２）の画像成分と短い横緩和時間（Ｔ２）の画像成分との間にコントラストを与える。臨床上、水信号が主体であり、患者の四肢と腹部における映像コントラストを減少させる傾向がある脂肪（「脂質」と「脂肪」は同意で使用される）のＭＲ信号は減衰するか、または除去するのが好ましい。また、脂肪による水の映像コントラストの低下は、ＦＳＥの本来的な挙動により生じ、脂肪プロトンのスカラＪ結合が部分的に平均化されることにより脂肪信号が増強される。リフォーカスパルスがＦＳＥイメージングのエコー系列の間に繰り返し印加されると、Ｊ結合の信号増強は徐々に低下していく。脂肪信号レベルは、実効エコー時間（ＴＥ）が長くエコー間隔が短いＦＳＥシーケンスの部分的な平均化のために、相対的に増強される。
【０００３】
脂肪信号を抑圧するための従来の手法には、高周波ＲＦによる化学的選択、飽和、励起パルス、反転回復法（STIR）や多点ディクソン(Dixon)技法のような反転回復法のプレパルスが含まれる。化学的選択ＲＦパルスを使用して、データ収集間に実効的に脂肪抑制するためには、１ｐｐｍの磁場均一性が必要とされる。このような高い主磁場の均一性は全視野（ＦＯＶ）にわたって達成できるわけではない。主磁場のシミングにより磁場均一性が１ｐｐｍ未満に抑えられたとしても、わずかな磁場不均一が解剖学的な一部分に起こることがある。例えば、数ｐｐｍの磁化率の不連続は組織と組織の間、組織と空気の間で起きる。中間や低い磁界強度では、水と脂肪の周波数差は非常に小さいので、非実用的に長い高周波パルス長が水と脂肪信号を区別するのに必要とされる。
【０００４】
反転回復法準備プレパルス、例えばＳＴＩＲは、実装するのが簡単である。ＳＴＩＲの問題は、脂肪のＴ１に近い縦緩和時間を有する組織からの信号損失である。中間磁場の強さでは、筋肉、脳、脳せき髄液（CSF）、および脂肪のＴ１の典型的な値はそれぞれ、４５０、６００、３５００と２２０ミリ秒（ミリ秒）である。脂肪の緩和は最も速く、プレパルスの後のおよそ１００〜１５０ミリ秒のエボリューション時間の回復曲線では水の成分から診断上重要なかなりの量の信号が除去される。
【０００５】
位相感度方法(phase sensitive methods)は、水と脂肪信号を識別するために用いられる。これらの方法は均一磁場において脂肪信号に比例して水の信号の位相が増分することを利用している。全視野は無理でも、単一画像容積要素（ボクセル）の小さい容積の中では主磁場を均一にすることができる。位相増分αは次の式（１）によりラジアンで与えられる。
【数１０】
2005144184.tif 000003
【０００６】
ΔF０は水と脂肪の化学シフト（ヘルツ（Hz））であり、Δｔはエボリューション時間（秒）である。エボリューション時間は、エコー系列から最初のオーダーインタラクションがキャンセルされる時点、つまりサンプリングウィンドウにおける各エコー時間ＴＥ又はその倍数の時点までの時間である。典型的な高速スピンエコーシーケンスでは、ＴＥはリフォーカスパルスの間の時間幅であり、またＴＥ／２は９０度励起パルスと最初のリフォーカスパルスの間の時間である。
【０００７】
エコーがリフォーカスパルスの間の中点からずれているとき、水と脂肪の位相差が画像領域内の各ボクセルに現れる。水と脂肪の位相差は、水と脂肪の信号を識別して、その結果、脂肪信号の減衰を促進させる。水脂肪位相差は、静磁場の不均一によって比較的小さくなり、また不明瞭になる。従来、脂肪信号を減衰させるのに水脂肪位相差を用いるのには問題があった。脂肪信号を抑圧し、ＭＲ画像を改良することは長い間、位相に感受性のある方法では必要とされていた。
【発明の開示】
【０００８】
標準的な高速スピンエコーシーケンス（ＦＳＥ）が、水と脂肪信号の間の位相差を増加させるために改良される。この改良は、二次元（２Ｄ）、三次元（３Ｄ）それ以上の高次元のＦＳＥに適用できる。Carr Purcell Meiboom Gill Sequence (CPMG) の位相状態は、すべてのエコー（直接的、間接的）に同じように位相エンコードがかけられるように対称性を維持することによって保持される。対称性は、フォーカスパルスの間の読み出し傾斜磁場パルスと位相エンコード傾斜磁場パルスの波形を変化させることで達成される。この手法では、エコーのポイントはすべて同じ程度だけ変化する。この手法はすべてのリフォーカス角に対してエコー系列を対称にする。
【０００９】
累進的なエンコードは、水脂肪位相情報を集めるために、ＦＳＥシーケンスのエコーを様々にずらすことで行われる。２点磁場空間として扱われる磁場不均一に対して最小２乗解法に基づいて水と脂肪画像を計算するためにアルゴリズムが開発される。磁場不均一性はボクセルからボクセルに緩やかに変化する傾向があるので、最も平坦な最小２乗解法の空間が選択される。選択された空間は、多項式曲線を解法空間に近似させることによって、さらに平坦にされる。この手法は、誘起されるエラーが水信号と脂肪信号の間の位相増分に応じて変化するので水脂肪画像分離には好ましい。
【００１０】
本発明は、不均一な磁場において、化学シフトが相違する２つの対象を分離する磁気共鳴イメージング方法として具体化され、次のステップを有する。（i）一連の高速スピンエコー法（ＦＳＥ）シーケンスを使ってＭＲＩデータの３つのセットを収集する。シーケンスにおいて、読み出し傾斜磁場の波形は、同様な空間的エンコードがかけられるＭＲＩデータセットを生成するためにシフトされる。２つの化学的シフト信号の間で３つの異なる位相シフトを生成するために、３つのセットの各々は異なった信号タイミングを有する。位相差（α０）は実質的にゼロである。（ii）少なくとも３つのデータセットから画像を再構成することにより少なくとも３つの複素画像データセットを生成する。（iii）少なくとも３つの複素画像データセットを使用して、一度に２つ、異なった化学シフトを持つｗとfの分離画像に関する２つの解を次のモデルに従って発生する。
【数１１】
2005144184.tif 000004
【００１１】
αnはｗとfの２組の解が決定されている各セット（ｎ）のためのｗとｆ信号の間の誘発された位相シフトである。（iv）ｗとfの２組（ｎ＝{０、ｎ１}とｎ＝{０、ｎ２}）の解と、以下の方程式から、
【数１２】
2005144184.tif 000005
【００１２】
磁場不均一性（β）に関する２つの対の解{β１１、β１２}、{β２１、β２２}を決定する。解{β１１、β１２}は、同相データと最も大きいαのデータセットとを用いて決定される。解{β２１、β２２}は、同相データセットと２番目に大きいαのデータセットとを用いて決定される。（v）{β１１、β１２}、{β２１、β２２}からβの唯一解を選択する。（vi）次の中の最小距離を持つβ１１とβ１２の一方を選択する。
【数１３】
2005144184.tif 000006
【００１３】
（vii）ｗとfの最終解を決定するために選択されたβを適用する。
【００１４】
上述した方法は、３以上、例えば、４、５セットのデータセットから解βを求めるためにＭＲＩデータを使用する。本方法は３データセットだけに制限されない（最も位相シフトの大きな２つのセットと、同相のセット）。
【００１５】
本方法は、１つのスキャンの中で高速に収集された３つのエコーに適用できる。エコーを区切ることができるのであれば、１８０°パルスの間に収集することができる。例えば、グラディエントエコー読み出しシーケンスを使用するかもしれない。必要な位相シフトエコーを得るために読み出し傾斜磁場を高速に反転する。さらに、高速での読み出し傾斜磁場の反転は、従来のエコーシフトやフィールドエコーシーケンスで位相シフトエコーを生成するのに用いられる。
【００１６】
さらに、本方法は、３つの別々のＭＲＩスキャンで使用される。さらに、本方法は３つ以上の３次元の画像データセットに用いられるかもしれない。
【００１７】
本発明は、２つの化学的にシフトされる信号成分ｗとｆを分離する方法として実施される。（i）次の式で与えられる低い空間周波数を通過するフィルタにかけられた入力信号（Ｉn）を用いて、主磁場の不均一性（β）を推定する。
【数１４】
2005144184.tif 000007
【００１８】
ローパスフィルタを入力信号にかけて、fに対するｗの比率はほぼ一定であると仮定し、また、フィルタにかけないＭＲＩ入力信号でｗとfを切り離すために、推定された磁場不均一（β）を用いる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
図１は、静磁場（Ｂ０）を形成するための磁石１２、直交３軸に傾斜する傾斜磁場（Gx、Gy、およびGz）を形成する傾斜磁場コイル１４、被検体の特定核種に対してＲＦ信号を送受信するＲＦコイル１６を含むＭＲイメージングシステム１０を示す。直交する傾斜磁場は、被検体のスライス又は他の領域を選択し、選択されたスライスに位相エンコードをかけ、位相エンコードをかけられた核種からＲＦ信号を読み出すために用いられる。被検体は、ＭＲＩシステムの視野（ＦＯＶ）を規定する磁石とコイルの間の撮影領域２１に被検体が収まるように寝台２０に横たえられる。
【００２０】
図２は標準的な２次元高速スピンエコー（ＦＳＥ）のシーケンス（ｒ０１ ｓ１）と、シフト高速スピンエコー（ＦＳＥ）のシーケンス（ｒ０２ ｓ２）とを示している。ｒ０２とｓ２がシフトされている点に注目すべきである。従来のように、最初の９０°のＲＦパルス２２に続いて、一連の１８０°（π）のリフォーカスＲＦパルス２４が発生される。スライス選択傾斜磁場２６と位相エンコード傾斜磁場２８は、従来のＦＳＥの２次元手法のもとで発生される。標準的なＦＳＥシーケンスとシフトＦＳＥシーケンスの間の時間シフトを変えながらＮ回スキャンが繰り返されるようにダイナミックモードで標準的なＦＳＥシーケンスとシフトＦＳＥシーケンスが実行される。信号合成が容易になるように、ＲＦ位相コヒーレンスがＮ回のスキャンのなかで一定にされる。
【００２１】
同相の画像データ（s１）３２を集めるために第１の一連の読み出し傾斜磁場（ｒ０１）が発生される。最初の一連の読み出し傾斜磁場の中心は、リフォーカスパルスの各ペア（前後に隣り合う２つのパルス）の期間（ＴＥ）の中点（ＴＥ／２）に合わされる。同相データ（s１）の磁場不均一による影響は、ＴＥ／２で相殺される。ＴＥ／２は一つ前のリフォーカスパルス（π）の中心からの時間である。シフトＦＳＥの読み出し傾斜磁場（ｒ０２）の中心は、ＴＥ／２にある時間差（Δｔ）を加えた時刻に合わされる。時間差（Δt）の幅はスキャンごとに累進的に増加される。Δｔを変える順序は任意である。
【００２２】
時間的にシフトされた読み出し傾斜磁場（ｒ０２）３４のもとで位相画像データ（ｓ２）３６が収集される。このデータ（ｓ２）には一定の水脂肪位相増分と、同相（ｓ１）の画像データの対応するエコー位置に関係する時間差（Δｔ）に相関のある不均一磁場誤差とが含まれる。時間差（Δt）は同相データ信号（s１）と位相の異なるデータ信号（s２）の間の期間である。各スキャンの始点におけるＲＦの位相を揃えるために、画像発生のためのＮ回のスキャンで位相を実効的に固定するモードでシーケンスが実行される。スキャンごとに位相の増分が時間差（Δｔ）に比例する。連続したダイナミックスキャン（０、１、２、…Ｎ−１）の時間差を変えることによって、一連の水脂肪信号が異なる位相増分角度で得られる。
【００２３】
標準のＦＳＥ-２Ｄ処理の後に、複雑なボクセル画像データ（ｌｎ）が後工程にかけられる。この後処理された画像データは、主磁場の不均一性（β）の解を求めるために順番に処理される３つの画像データセットとして収集される強く空間的ローパスフィルタをかけられる入力信号である。ＦＳＥ水脂肪イメージングは以下に提示された数学的モデル（２）に基づいている。
【数１５】
2005144184.tif 000008
【００２４】
イメージデータパラメータＩｎは、現在の位相角の現在のボクセルで発生される複雑な入力ＭＲ画像データであり、ｗは現在の画像ボクセルにおける水成分由来の画像データのＭＲ部分であり、ｆは現在のボクセルの脂肪成分由来の画像データの部分であり、αｎは第ｎ番目の位相増分角であり、βはスカラの磁場不均一性の係数である。スカラの磁場不均一係数（β）はΔＢ０／ΔF０によって表される。ΔＢ０はフィールド不均一性でありヘルツ（Hz）で表される。ΔF０は水と脂肪の間の化学シフトでありヘルツ（Hz）で表される。
【００２５】
与えられた不均一性係数βに対して、モデル（２）の実数で評価された最小２乗解｛ｗ、ｆ｝は、次の式（３、４）のムーア−ペンローズの疑似逆数（Ｍoore-Penｒ０se pseudo inverse）により表現される。
【数１６】
2005144184.tif 000009
【００２６】
所定のβに関する位相増分（０、１、２、…Ｎ−１）にわたって式（３、４）のムーア−ペンローズの解の残余は、Ｒ（β）である。ｗ、ｆ、およびβ値は、間隔（βmin、βmax）の中でのＲ（β）の最小化により特定される。ｗがｆと等価でないとき、関数Ｒ（β）は最小化プロセスを不安定にする２つの局所的な最小値で終了する。特に、入力データ（ｌｎ）にノイズがあり、水／脂肪構成比率が小さい状況では、Ｒ（β）は誤値を示しやすい。
【００２７】
真のＲ（β）を求めることの困難さは、図３と図４によって示される。図３では、関数Ｒ（β）は以下のパラメータでプロットされる。Ｎ＝５、αｎ＝{0°，30°,60°,90°,120°}。ｌｎはβ＝２、ｗ／ｆが０．１〜６．４の範囲、ノイズなしという仮定の下でシミュレートされる。図４では、関数Ｒ（β）は、白色ノイズがｌnに加えられる点を除いて、同様のパラメータでプロットされる。加えられたノイズは、振幅の平方自乗平均であり、テスト対象の全領域と周囲のゼロ領域にわたる信号振幅の平均の１０パーセントである。ノイズの実数部と虚数部は、互いに独立していて、２変量ノーマル（○、σ）分布を有している。この分布のノイズレベル（振幅平均）は１.２５３σと等しく、標準偏差は０.６５５σと等しい。ノイズの位相は、±πの範囲で均一に分布する。図４では、関数Ｒ（β）は、数個の異なった局所極小を有する。図３，図４からわかるように、入力データ（ｌｎ）がノイズを含んでいるとき、Ｒ（β）の適当な最小値を選択することは、図３と図４からみてわかるとおり、困難である。
【００２８】
入力データ（ｌｎ）のノイズの問題を緩和するための正確ではないがロバストでダイレクトな方法は、Ｒ（β）の最小値を選択することである。この直接法のためには、まず、Ｎ≧３、α０＝０であることを仮定する。方程式（５）が適用される。
【数１７】
2005144184.tif 000010
【００２９】
ｎ＝{０、ｎ１}とｎ＝{０、ｎ２}で、ｗとfの２組の解は決定する。ｗとfの２つの解を式３，４に適用することで、βは、｛β11,β12｝と｛β21,β22｝に決まる。
【００３０】
｛β11,β12｝と｛β21,β22｝からのβの唯一解を選択するために、第１の対｛β11,β12｝は、αn1とαn2の間の最も大きい位相増分角に対応することが推定される。β11とβ12を使って、次の中から最小距離を持つ一つが選択される。
【数１８】
2005144184.tif 000011
【００３１】
再度、ノイズの存在下でＲ（β）を最小化するとき、βの選択解が特定の画像データボクセルにおいては間違っている可能性がある。βが磁場不均一性を表すので、ボクセルからボクセルに非常にゆっくり変化する。ボクセル位置の低次関数、例えば立方多項式関数による十分な精度で近似することができる。βの選択解は、スライス又は画像領域にわたって立方多項式でフィットされる。Ｎ＝２の場合、方程式（５）では単一解が得られる。この場合、β１１とβ１２の間から解が選択される。その解は、対応するボクセルの近傍の中で方程式（２）のムーアペンローズの平均残差を最小化する。Ｎ≧３では、選択解は、低位の多項方程式にフィットする。
【００３２】
βの局所解を選択する２つの方法の数値実験によって、ｌｎノイズの中でＲ（β）の２つの局所最小値を探索することにより、直接解（方程式５と６で示されるように）と同様の結果をもたらすのがわかった。直接解はさらなる実験に使用された。２Ｄ−ＦＳＥシーケンスでも脂肪信号を低減することは困難で、脂肪信号は水信号の４〜５倍強い。２次元モデルのテスト対象は、脂肪と水の信号振幅の様々な率で４つの類似の２乗を含む。相対的には、平均水信号は５,０００で、平均脂肪信号は２，０００で、全体の平均信号は１２，５００である。
【００３３】
水／脂肪分離のアルゴリズムは次の通りである。（i）初めに、振幅マスクＭ（x、y）とβマスクＢ（x、y）を作成する。これらのマスクは、信号振幅がノイズレベルより高い点では１に初期化され、ノイズレベルより低い点では０に初期化される。（ii）Ｍ（x、y）が１と等しいすべての点では、β（x、y）は、直接法で計算される。ｗとfとが正でない又はβの解が複素である点では、βマスクＢ（x、y）は０に設定される。（iii）関数β（x、y）は、Ｂ(x,y)が１に等しい点にわたって、３次多項式β〜（x、y）によって近似される最小２乗である。そのような点の数が２次元３次多項式、例えば、１０の係数の数より多いと仮定するとき、１０個の線形方程式を解く必要がある。（iv）Ｍ（x、y）が１と等しいとき、水画像ｗ（x、y）と脂肪画像とｆ（x、y）は、ムーア-ペンローズの解で、β〜（x、y）を使用することで決定している。（EQについて。上の２と３）制限で、そのｗとfはゼロ以上である。
【００３４】
すべての数値実験で使用したテスト用の水と脂肪の画像データが図５に示されている。最初のシリーズの実験において、入力データln（x、y）は以下のパラメータで方程式（３と４）を使用することでシミュレートされた。Ｎ＝５、増分角度αn＝δ*ｎ、δ＝αmax／（Ｎ−１）、αmax＝{６０°、７５°、９０°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１６５°、１８０°}。パラメータ（x、y）は画像の中のボクセル位置を表している。
【００３５】
あるレベルのホワイトノイズは、画像上でのノイズの影響をエフェクトをテストするためにln（x、y）に加えられる。磁場不均一性の係数は以下の３次式によってモデル化される。
【数１９】
2005144184.tif 000012
【００３６】
ａi＝{−２、０.０２３６８、０.２３６８、０、−０.０００１８５、−０.０００１８５、０、０、４.８１６４５e-７、４.８１６４５e-７}
長方形ｘ⊆［０,２５５］、ｙ⊆［０,２５５］上で、βは−２と２の間で変化する。
【００３７】
αmax＝６０°での水／脂肪分離の結果は表１と図６と図７に示される。αmax＝１２０°での結果は表２と図８〜図１０に示される。
【表１】
2005144184.tif 000013
【表２】
2005144184.tif 000014
【００３８】
水／脂肪分離の品質は、入力データのノイズレベルと、増分値角度の値と、水／脂肪の比率に依存する。表１と図６と図７は、Ｎ＝５、αn＝{０°、１５°、３０°、４５°、６０°}、平均信号の０.５％程度のノイズのもとで、水の中の脂肪信号の重要な漏洩が領域１にある、ノイズが１％以上であるなら、提案する水／脂肪分離アルゴリズムは失敗である。
【００３９】
αn＝{０°、３０°、６０°、９０°、１２０°}での水／脂肪分離の結果はノイズレベルで２.５％まで許容できる。総信号の水の成分が大きければ大きいほど、水／脂肪分離は良好である。表１と表２の領域２〜４に関しては、水信号に対するノイズレベルが５％まで許容できる。
【００４０】
図１１と図１２は、１０％のノイズが、シミュレートされた入力データに加えられたとき、αmaxの関数としての水／脂肪分離の計算された相対誤差を示す。図１１と図１２に示された分離誤差は、Ｎ＝５においてノイズの存在下での分離の許容結果がαmaxが少なくとも１２０°で達成できることを示している。
【００４１】
第２の実験では、増分角度（α）の分布が変化される。増分角度の数（Ｎ）が相違する実験結果を正規化するために、総収集時間は統一される。収集時間はＮと、信号反復回数ＮＡＱに比例する。入力信号のＳＮ比（ＳＮＲ）はＮＡＱの平方根に比例する。第２の実験結果がＮに比例するように、入力信号に加えられるノイズレベルが変えられる。Ｎ＝５で１０％のノイズが加えられ、 Ｎ＝４では８.９％のノイズが加えられ（１０％の４／５倍の平方根）、Ｎ＝３では７.７％のノイズが加えられる（１０％の３／５倍の平方根）。Ｎ＝２の場合、計算アルゴリズムが相違するので、スキップされる。
【００４２】
これらの実験結果は表３、４、および５に示される。
【表３】
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【表４】
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【表５】
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【００４３】
表３〜５に示されているように、図３のモデルでは、Ｎ＝３ではαn＝{０°、９０°、１２０°}で、Ｎ＝４ではαn＝｛０°、６０°、９０°、１２０°}で最良の実験結果が得られる。これらの結果は図１４に示すように、繰り返し回数を増やすことでさらに改良することができる。図１５はＮ＝３、ＮＡＱ＝３であるときの水、脂肪、およびβの画像を示している。
【００４４】
健康なボランティアのひざに関する水と脂肪のＭＲサジタル画像が図１６に示されている。高性能傾斜磁場サブシステムを有する０.３５Ｔのオープン型ＭＲＩシステムでスキャンされる。これらの画像は、ＴＲ=３５００msec、ＴＥ=３０msec、位相分散体系Ｎ＝３、αn＝{0°,90°,120°}、ＮＡＱ＝１のパラメータで、ＦＳＥ  ＰＲＥシーケンスを使って得られる。繰返し数を増やすことによって、画像のさらなる改良を達成することができる。式２、３の他の解法は、改良されたＦＳＥシーケンスによる画像の大部分での脂肪信号に対する水の比率の平均が１に近似するという仮定に基づいている。この事実は、入力画像信号In（x、y）に対して強くローパスフィルタをかけることによって、β（x、y）の近似値を生成するのに使用される。
【００４５】
上述したように、β（x、y）を低次式でさらに近似させることができ、式２、３の解法に使用することができる。特に、２つの化学シフト信号成分分ｗ，ｆを分離するために、次の画像収集及び処理が実行される。（ｉ）被検体に対して高速スピンエコー法（ＦＳＥ）シーケンスを適用することにより発生する空間的にローパスフィルタが強くかかった入力信号（Ｉｎ）を収集する。入力信号は、ｗとｆの間に相対的に小さくゼロではない位相差を有している。（ｉｉ）空間的なローパスフィルタを強くかけた入力信号（Ｉｎ）を式Ｂ，Ｃに適用することにより静磁場不均一性（β）を推定する
【数２０】
2005144184.tif 000018
【００４６】
（ｉｉｉ）推定された不均一性（β）を用いて、フィルタにかけていないＭＲＩ入力信号のｗ信号とf信号を分離する。この方法は、空間的なローパスフィルタを入力信号（Ｉｎ）に強くかけたとき、ｆに対するｗの信号成分比が入力信号の全域にわたってあまり変化しないことを仮定している。
【００４７】
本発明は最も実際的で好ましい実施形態により説明された。本発明は、実施形態に限定されず、その要旨を逸脱しない範囲で様々に変形、改良して具体化できる。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】図１はＭＲＩシステムの概要図。
【図２】図２はシフト高速スピンエコーパルスシーケンスを標準の高速スピンエコー（ＦＳＥ）とともに示す。
【図３】図３はノイズゼロの状態で様々な水／脂肪構成比率（ｗfr）に対する誤差値を示す。
【図４】図４はｗfrの様々なレベルにおけるＭＲ信号（In）のなかの１０％のノイズ（画像の平均トータル信号に比例する）の存在を示す。
【図５】図５は当該数値実験に使用される水脂肪二次元モデルテストチャートを示す。
【図６】図６はＮ＝５、αn＝｛０°,１５°,３０°,４５°,６０°｝、ノイズ＝０のとき、水、脂肪、およびβの結果を示す。
【図７】図７はＮ＝５、αn＝｛０°,１５°,３０°,４５°,６０°｝、ノイズ＝０.５％であるときの結果を示す。
【図８】図８はＮ＝５、αn＝｛０°，３０°，６０°，９０°，１２０°｝、ノイズ＝１％であるときの結果を示す。
【図９】図８はＮ＝５、αn＝｛０°，３０°，６０°，９０°，１２０°｝、ノイズ＝２．５％であるときの結果を示す。
【図１０】図８はＮ＝５、αn＝｛０°，３０°，６０°，９０°，１２０°｝、ノイズ＝５％であるときの結果を示す。
【図１１】図１１は１０％のノイズがシミュレートされた入力データに追加されたとき、αmaxの関数としての脂肪分離画像の計算された相対誤差を示す。
【図１２】図１２は１０％のノイズがシミュレートされた入力データに追加されたとき、αmaxの関数としての水分離画像の計算された相対誤差を示す。
【図１３】図１３はＮ＝３、αn｛０°、９０°、１２０°｝のときの繰り返し数Ｍに対する脂肪の相対誤差を示す。
【図１４】図１４はＮ＝３、αn｛０°、９０°、１２０°｝のときの繰り返し数Ｍに対する水の相対誤差を示す。
【図１５】図１５はＮ＝３、Ｍ＝３、αn＝｛０°，９０°，１２０°}のときの水、脂肪、およびβ各画像を示す。
【図１６】図１６はＴＲ＝3500msec,ＴＥ＝30msec,Ｎ＝３,αn＝｛０°，９０°，１２０°｝のパラメータで０．３５テスラで得られた健常者のひざの水脂肪分離画像を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【手続補正書】
【提出日】平成17年4月1日(2005.4.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
エコーがリフォーカスパルスの間の中点からずれているとき、水と脂肪の位相差が画像領域内の各ボクセルに現れる。水と脂肪の位相差は、水と脂肪の信号を識別して、その結果、脂肪信号の減衰を促進させる。水脂肪位相差は、静磁場の不均一によって比較的小さくなり、また不明瞭になる。従来、脂肪信号を減衰させるのに水脂肪位相差を用いるのには問題があった。脂肪信号を抑圧し、ＭＲ画像を改良することは長い間、位相に感受性のある方法では必要とされていた。  
【特許文献１】米国特許出願公開第２００３／０１９３３３５号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００３／０１６９０４２号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００４／０１３５５７８号明細書
【特許文献４】米国特許出願公開第２００４／００１０１９１号明細書
【特許文献５】米国特許出願公開第２００４／００６４０３２号明細書
【特許文献６】米国特許第６７８２２８６号明細書
【特許文献７】米国特許第６７００３７５号明細書
【特許文献８】米国特許第６３６９５６８号明細書
【特許文献９】米国特許第６０９１２４３号明細書
【特許文献１０】米国特許第５２２５７８１号明細書
【非特許文献１】DA Feinberg, K Oshio著, 「GRASE (gradient- and spin-echo) MR imaging : a new fast clinical imaging rechnique」, Radiology, Radiological Society of North America,1991年発行、Vol 181,p597-602
【非特許文献２】Elias R. Melhem著, American Journal of Neuroradiology, American Society of Neuroradiology, 1998年8月発行, Vol.20, p1382-1383
【非特許文献３】Albert C.S.Chung, J.Alison Noble, Paul Summers 著, 「Fusing speed and phase information for vascular segmentation of phase contrast MR angiograms」, Medical Image Analysis, Elsevier Science B.V., 2002年, Vol.6, p109-128
【外国語明細書】
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