(57)【要約】【課題】  バンド幅を固定して中心周波数および／あるいは最大ゲインを可変が可能なバンドパスフィルタを提供する。【解決手段】  バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数を有する第一のバンドパスフィルタ１１と、バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数と異なる第二の中心周波数を有する第二のバンドパスフィルタ２１を備え、第一のバンドパスフィルタ１１と第二のバンドパスフィルタ２１が直列接続されたバンドパスフィルタであって、第一のバンドパスフィルタ１１および第二のバンドパスフィルタ２１は、同時に可変される中心周波数調整用可変抵抗Ｒ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２を有すると共に、第一のバンドパスフィルタ１１および第二のバンドパスフィルタ２１のいずれか一方の中心周波数調整用可変抵抗に固定抵抗が並列に接続されている。【選択図】図１
2005328260.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数を有する第一のバンドパスフィルタと、バイクワッド回路で構成され、上記第一の中心周波数と異なる第二の中心周波数を有する第二のバンドパスフィルタとを備え、上記第一のバンドパスフィルタと第二のバンドパスフィルタが直列接続されたスタガ同調方式のバンドパスフィルタであって、
上記第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタは、同時に可変される中心周波数調整用可変抵抗をそれぞれ有すると共に、上記第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタのいずれか一方の上記中心周波数調整用可変抵抗に固定抵抗が並列に接続されていることを特徴とするバンドパスフィルタ。
【請求項２】
上記第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタは、最大ゲインを調整するための最大ゲイン調整用可変抵抗を有していることを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルタ。
【請求項３】
上記中心周波数調整用可変抵抗および上記最大ゲイン調整用可変抵抗の少なくとも一方は、スイッチトキャパシタあるいはスイッチトレジスタによって実現されることを特徴とする請求項１または２に記載のバンドパスフィルタ。
【請求項４】
内燃機関のノックセンサ出力信号を処理するために用いられることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のバンドパスフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、中心周波数の異なる複数の２次のバンドパスフィルタを直列接続することによって得られる高次のバンドパスフィルタであって、その特性を可変することができるバンドパスフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
各種の信号処理装置に用いられるバンドパスフィルタは、アナログ回路で構成されることが多く、その多くのものは、バンドパスフィルタの特性（即ち、最大ゲイン、バンド幅、中心周波数）は固定された状態で使用されるものが多い。
図５は、一般的な２次のバンドパスフィルタの特性を示す図である。
図において、ω０は中心周波数、Ｇ０は最大ゲイン、ωｂはバンド幅である。
ところで、一部のバンドパスフィルタでは、可変抵抗や可変容量コンデンサなどの特性可変部品（即ち、バンドパスフィルタの特性を可変するための部品）を用いたり、あるいは、スイッチトキャパシタやスイッチトレジスタ等のスイッチングによる抵抗可変手法を用いてバンドパスフィルタの特性を可変することができるものがある。
【０００３】
特性可変部品は、手動でバンドパスフィルタの特性を変更する装置（例えば、コイルと可変コンデンサで構成されたバンドパスフィルタを用いて、手動で同調周波数を変更する装置）やバンドパスフィルタの周波数特性ばらつきや誤差を微調整するために用いられることが多い。
また、スイッチングによる抵抗可変手法を用いた場合は、周波数のような外部からの制御信号を用いて特性を変更することが可能であるので、制御条件等に応じて自動的に特性を変更する装置に適用することができる。
【０００４】
また、スイッチトキャパシタやスイッチトレジスタなどのスイッチングによる抵抗可変手法を用いると、外部からの制御信号（即ち、スイッチング周波数）によって特性を変更することが可能となるので、単一の回路構成で多くの周波数に対応することが可能であり、部品の共通化によるコスト低減などの効果も大きい。
これらのことから、特性を可変することができるバンドパスフィルタは、多くの信号処理装置で用いられている。
【０００５】
特定のバンドパスフィルタ特性（最大ゲイン、バンド幅、中心周波数のうちのいずれかの特性）を可変することができる２次のバンドパスフィルタの具体例を示す。
このようなバンドパスフィルタとしては、図６に示す多重帰還型回路（フレンド回路とも称す）や、図７に示すバイクワッド（Ｂｉｑｕａｄ）回路が一般的である。
なお、図６あるいは図７において、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、・・・は固定抵抗、Ｃ１、Ｃ２、・・・はコンデンサ、ＯＰ１、ＯＰ２、・・・はオペアンプである。
【０００６】
例えば、図６に示した多重帰還型回路を用いてフィルタ特性が可変できる２次のバンドパスフィルタを構成する場合、例えば抵抗Ｒ２を可変抵抗とすることにより、中心周波数のみを可変することができる。これは多重帰還型回路の伝達関数から説明できる。
この回路の伝達関数は、
G(s)=-(1/(R1*C2))*s/( s^2+((C1+C2)/(C1*C2*R3))*s+1/(R3*C1*C2)*(1/R1+1/R2)))
で与えられ、各特性（最大ゲイン(G0)、バンド幅(ωb)、中心周波数(ω0)）は次式で表される。なお、s^2 の“^”は、べき（累乗）を意味し、s^2はｓ2を表す。
【０００７】
G0=(C1*R3)/((C1+C2)*R1)
ωb=(C1+C2)/(C1*C2*R3)
ω0=sqrt(1/(C1*C2*R3)*(1/R1+1/R2)))
なお、sqrt()=√であり、sqrt(Ａ)は、Ａの平方根を意味する。（以下、同様）
即ち、sqrt(1/(C1*C2*R3)*(1/R1+1/R2))は、｛(［1/(C1*C2*R3)］*(1/R1+1/R2))1/2
のことである。
上式より、Ｒ２は中心周波数特性のみに影響するため、Ｒ２のみを可変させることができれば、中心周波数のみを可変することができる。
逆に、Ｒ２以外の素子を可変した場合、各特性に影響が出ることになる。
【０００８】
また、図７に示したバイクワッド回路を用いてフィルタ特性が可変できる２次のバンドパスフィルタを構成する場合、抵抗Ｒ１を可変抵抗とすることによって最大ゲインのみを、また、抵抗Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６のいずれかを可変抵抗に、またはＣ２を可変容量コンデンサとすることにより、中心周波数のみを可変することができる。
これもバイクワッド回路の伝達関数から説明できる。
この回路の伝達関数は、
G(s)=-(1/(R1*C1))*s/(s^2+(1/(C1*R2))*s+R6/(C1*C2*R3*R4*R5))
で与えられ、各特性（最大ゲイン(G0)、バンド幅(ωb)、中心周波数(ω0)）は次式で表される。
【０００９】
G0=R2/R1
ωb=1/(C1*R2)
ω0=sqrt(R6/(C1*C2*R3*R4*R5))
上式より、Ｒ１は最大ゲインのみに、Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６，Ｃ２は中心周波数特性のみに影響するため、これらの抵抗又は容量を可変させることができれば、最大ゲインおよび中心周波数のみを可変することができる。
バイクワッド回路の場合も、Ｒ１，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６，Ｃ２以外の素子を可変した場合、各特性に影響が出ることになる。
【００１０】
このような回路を用いれば、バンドパスフィルタの特定の素子を可変することによって、フィルタ特性を可変することができる。
また、特定の素子を可変する方法としては、前述のように可変抵抗・可変容量コンデンサ等の特性可変部品を用いる方法や、スイッチングにより抵抗値を可変するスイッチトキャパシタやスイッチトレジスタのような抵抗可変手法がある。
【００１１】
次に、スイッチトキャパシタおよびスイッチトレジスタについても具体例を示す。
図８にスイッチトキャパシタのモデル図を示す。
スイッチＳｃを周波数ｆCLKでスイッチングした場合、コンデンサＣを介して流れる電流ｉｃは、
ic=C*(Vin-Vout)/TCLK=C*fCLK*(Vin-Vout)
と表せる。
そこで、スイッチトキャパシタを等価抵抗Ｒｃとして書き表すと、
Rc=(Vin-Vout)/ic=1/(C*fCLK)
となる。
上式はコンデンサＣを周波数ｆｃで断続させることで等価抵抗Ｒｃが得られることを示している。
【００１２】
図９にスイッチトレジスタのモデル図を示す。
スイッチＳｒをオフデューティα％で断続させた場合、抵抗Ｒｂに流れる電流ｉｒは、
スイッチＳｒがオフの時のみ電流が流れることを考えると、
ir=α*Vin/(Ra+Rb)
と表せる。
そこで、スイッチトレジスタを等価抵抗Ｒｒとして書き表すと、
Rr=Vin/ir=(Ra+Rb)/α
となる。
上式は抵抗Ｒａ，Ｒｂをオフデューティα％で断続させることで等価抵抗Ｒｒが得られることを示している。
【００１３】
上述したような２次のバンドパスフィルタにおいて、フィルタ特性を可変するための抵抗として、スイッチトキャパシタもしくはスイッチトレジスタを用いることにより、外部からの制御信号（周波数信号）によりバンドパスフィルタのフィルタ特性を可変することができるようになる。
即ち、図８に示したスイッチトキャパシタの場合ではｆCLK（１／ＴCLK）で示されている周波数信号が外部からの制御信号であり、図９に示したスイッチトレジスタの場合では、ｆCLK（１／ＴCLk）で示されている周波数信号が外部からの制御信号である。
これらの外部からの制御信号の周波数を変化させることにより等価抵抗値を変化させることができる。
【００１４】
通常、このようなバンドパスフィルタによる信号処理装置を用いる目的は、
＊必要とする周波数帯の信号成分のみを抽出（増幅）する
＊それ以外の周波数帯の信号は減衰させる
ことである。
しかし、最大ゲイン以外の２次のバンドパスフィルタのフィルタ特性は、中心周波数とバンド幅だけで理論的に決まってしまうため、目的とする周波数特性が得られない場合がある。
例えば、必要とする周波数帯近傍にノイズが混入する場合に、ノイズ除去効果が十分に得られない場合があった。
この場合、２次のバンドパスフィルタを直列接続して得られる高次のバンドパスフィルタを用いることで特性の改善が図られることが多い。
【００１５】
バンドパスフィルタを２段直列に接続して４次のバンドパスフィルタを得る場合、一般に、同一の中心周波数の２次のバンドパスフィルタを直列に接続する単一同調方式と、異なる中心周波数の２次のバンドパスフィルタを直列に接続するスタガ同調方式の２種類がある。
図１０は単一同調方式の場合のフィルタ特性を示す図であり、図１１はスタガ同調方式の場合のフィルタ特性を示す図である。
【００１６】
まず、単一同調方式の４次のバンドパスフィルタの各特性を可変する場合を考える。
単一同調方式であれば、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれのバンド幅は固定したまま、少なくとも一方の最大ゲインを変えれば、４次のバンドパスフィルタ全体の最大ゲインは変化する。
また、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれのバンド幅は固定したまま、それぞれの２次のバンドパスフィルタの中心周波数が同じ値を保つようにして可変すれば、４次のバンドパスフィルタのバンド幅は固定したまま中心周波数を可変することができる。
つまり、単一同調方式の場合は前述した従来の方法で高次のバンドパスフィルタの可変化を容易に実現することが可能である。
【００１７】
しかし、単一同調方式の場合、図１０にも示されるようにスカート部の減衰特性を大きくしたい場合は、通過域での尖鋭度が大きくなってしまい、バンド幅を広くすることが困難であった。逆に、バンド幅を広くしたい場合は、スカート部の減衰特性を大きくすることが困難であった。
これに対し、スタガ同調方式を用いると、スカート部の減衰特性を大きくしても、バンド幅を広くすることができるし、バンド内の平坦度を大きくすることもできる。
従って、必要とする周波数帯の信号成分を抽出するためには、単一同調方式よりスタガ同調方式の方が有利な場合が多い。
なお、上述の背景技術については下記の非特許文献に開示されており、例えば、バイクワッド回路の特徴および伝達関数については第５章に、スタガ同調については第７章に、スイッチトキャパシタについて第１７章に詳述されている。
【非特許文献１】アナログフィルタの設計［著者：M.E.VAV VALKENBYRG  訳者：金井 元発行所：株式会社産業報知センター  初版発行：１９８５年３月２５日］
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
しかし、スタガ同調方式では、バンド幅を固定した状態で４次のバンドパスフィルタの特性を可変する場合、それぞれの２次のバンドパスフィルタの中心周波数の差（オフセット）を固定して、それぞれの中心周波数を可変する必要がある。
中心周波数のオフセットを固定して２組の２次のバンドパスフィルタの中心周波数を可変するには、多重帰還型の場合でもバイクワッド型の場合でも、中心周波数あるいは最大ゲインなどを決めるための抵抗値の算出が複雑となる。
そのため、可変抵抗等を用いた場合には、４次のバンドパスフィルタのバンド幅を一定に保つためは、それぞれの２次のバンドパスフィルタの中心周波数調整用抵抗を別々に目標とする抵抗値に調整する必要がある。
また、４次のバンドパスフィルタにおいてスイッチトキャパシタなどを用いて外部からの制御信号により抵抗値を変更して中心周波数だけを変更しようとすると、２つの２次バンドパスフィルタのスイッチトキャパシタにそれぞれ異なる周波数の制御信号（ｆCLK）を別々に与える必要があり、回路規模が大きくなるなどの問題があった。
【００１９】
本発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、中心周波数の異なる複数のバイクワッド型のバンドパスフィルタを直列接続して得られるスタガ同調方式の高次のバンドパスフィルタにおいて、簡易な回路構成でバンド幅を固定した状態で中心周波数および／あるいは最大ゲインを可変することが可能なバンドパスフィルタを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明に係るバンドパスフィルタは、バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数を有する第一のバンドパスフィルタと、バイクワッド回路で構成され、上記第一の中心周波数と異なる第二の中心周波数を有する第二のバンドパスフィルタとを備え、上記第一のバンドパスフィルタと第二のバンドパスフィルタが直列接続されたスタガ同調方式のバンドパスフィルタであって、上記第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタは、同時に可変される中心周波数調整用可変抵抗をそれぞれ有すると共に、上記第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタのいずれか一方の上記中心周波数調整用可変抵抗に固定抵抗が並列に接続されているものである。
【００２１】
また、本発明に係るバンドパスフィルタの第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタは、さらに、最大ゲインを調整するための最大ゲイン調整用可変抵抗を有しているものである。
また、本発明に係るバンドパスフィルタの上記中心周波数調整用可変抵抗および上記最大ゲイン調整用可変抵抗の少なくとも一方は、スイッチトキャパシタあるいはスイッチトレジスタによって実現されるものである。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係るバンドパスフィルタによれば、バンド幅および最大ゲインを固定したままで、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で中心周波数のみを可変することが可能となる。
また、発明に係るバンドパスフィルタによれば、バンド幅を固定したままで、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で中心周波数のみを可変できると共に、最大ゲインも可変することが可能となる。
また、発明に係るバンドパスフィルタによれば、バンド幅および最大ゲインを固定したまま、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で、中心周波数あるい最大ゲインのいずれか一方あるいは両方を外部からの制御用信号に）によって容易に可変することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図面に基づいて、本発明の一実施の形態について説明する。
なお、各図間において、同一符号は、同一あるいは相当のものであることを表す。
実施の形態１．
図１は、実施の形態１によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
図１に示したバンドパスフィルタは、中心周波数の異なる２組のバイクワッド回路で構成される２次のバンドパスフィルタを直列接続して得られるスタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタである。
【００２４】
図において、１１は１段目の２次のバンドパスフィルタ（第一のバンドパスフィルタ）であり、その回路構成は、図７に示したバイクワッド回路における抵抗Ｒ３および抵抗Ｒ４を可変抵抗としたものである。
また、２１は２段目の２次のバンドパスフィルタ（第二のバンドパスフィルタ）であり、その回路構成は、図７に示したバイクワッド回路における抵抗Ｒ３および抵抗Ｒ４を固定抵抗と可変抵抗が並列に接続されたものに置き換えたものであ。
なお、図において、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５、Ｒ６、Ｒ７、Ｒ８、Ｒ９、Ｒ１０、Ｒ１１’、Ｒ１２’は固定抵抗、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２は可変抵抗、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４は固定コンダンサ、ＯＰ１、ＯＰ２、ＯＰ３、ＯＰ４はオペアンプである。
【００２５】
まず、第一のバンドパスフィルタである１段目の２次のバンドパスフィルタ１１（即ち、Ｖｉｎから入力されＶａで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［即ち、最大ゲイン(G01)、バンド幅(ωb1)、中心周波数(ω01)］は次式で表される。
G01=R2/R1
ωb1=1/(C1*R2)
ω01=sqrt(R6/(C1*C2*R3*R4*R5))
ここで、Ｒ４＝Ｒ３、Ｒ５＝Ｒ６となるように抵抗値を設定すると、中心周波数(ω01)は、
ω01=1/R3*sqrt(1/(C1*C2))
と表すことができる。
【００２６】
次に、第二のバンドパスフィルタである２段目の２次のバンドパスフィルタ２１（即ち、Ｖａから入力されＶｏｕｔで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての、各特性［最大ゲイン(G02)、バンド幅(ωb2)、中心周波数(ω02)］は次式で表される。
G02=R8/R7
ωb2=1/(C3*R8)
ω02=sqrt((1/R11+1/R11’)*(1/R12+1/R12’)*R10/(C3*C4*R9))
ここで、Ｒ１２＝Ｒ１１、Ｒ１２’＝Ｒ１１’、Ｒ９＝Ｒ１０となるように抵抗値を設定すると、中心周波数(ω02)は
ω02=(1/R11+1/R11’)*sqrt(1/(C3*C4))
と表すことができる。
なお、１段目の２次のバンドパスフィルタ１１の中心周波数ω01と２段目の２次のバンドパスフィルタ２１の中心周波数ω02の差Δω0が中心周波数のオフセットである。
【００２７】
４次のバンドパスフィルタ（即ち、１段目の２次のバンドパスフィルタ１１と２段目の２次のバンドパスフィルタ２１が直列接続されたスタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタ）のバンド幅は、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅で算出される。
従って、それぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅を固定することができれば、４次のバンドパスフィルタのバンド幅を固定することができることになる。
【００２８】
そこで、図１に示した４次のバンドパスフィルタにおいて、Ｃ１×Ｃ２＝Ｃ３×Ｃ４、Ｒ３＝Ｒ１１を満足するようにコンデンサ容量および抵抗値を設定すると、それぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は、
Δω0=ω02-ω01=1/R11’*sqrt(1/(C1*C2))
ωb1=1/(C1*R2)
ωb2=1/(C3*R8)
になる。従って、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は固定されるので、４次のバンドパスフィルタのバンド幅も理論的に固定されることになる。
また、この４次のバンドパスフィルタの中心周波数を可変する場合は、Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ１１＝Ｒ１２を成立させたまま可変させればよい。
【００２９】
以上説明したように、本実施の形態によるバンドパスフィルタは、バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数を有する第一のバンドパスフィルタ（１段目の２次のバンドパスフィルタ１１）と、バイクワッド回路で構成され、第一の中心周波数と異なる第二の中心周波数を有する第二のバンドパスフィルタ（２段目の２次のバンドパスフィルタ２１）とを備え、第一のバンドパスフィルタ１１と第二のバンドパスフィルタ２１が直列接続されたスタガ同調方式のバンドパスフィルタであって、第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタは、同時に可変される中心周波数調整用可変抵抗（Ｒ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２）をそれぞれ有すると共に、第一のバンドパスフィルタおよび第二のバンドパスフィルタのいずれか一方の中心周波数調整用可変抵抗に固定抵抗が並列に接続されている。
従って、バンド幅および最大ゲインを固定したまま、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で中心周波数のみを可変することが可能となる。
【００３０】
実施の形態２．
図２は、実施の形態２によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
図２は、実施の形態１によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図１において、可変抵抗であるＲ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２をスイッチトキャパシタに置き換えたものである。
図において、１２は１段目の２次のバンドパスフィルタ（第一のバンドパスフィルタ）、２２は２段目の２次のバンドパスフィルタ（第二のバンドパスフィルタ）である。
また、ＣR3、ＣR4、ＣR11、ＣR12は、図１に示した可変抵抗Ｒ３、可変抵抗Ｒ４、可変抵抗Ｒ１１、可変抵抗Ｒ１２にそれぞれ相当するスイッチトキャパシタである。
【００３１】
まず、第一のバンドパスフィルタである１段目の２次のバンドパスフィルタ１２（即ち、Ｖｉｎから入力されＶａで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［最大ゲイン(G01)、バンド幅(ωb1)、中心周波数(ω01)］は、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃを用いて次式で表される。
G01=R2/R1
ωb1=1/(C1*R2)
ω01=fc*sqrt((CR3*CR4*R6)/(C1*C2*R5))
ここで、ＣR4＝ＣR3、Ｒ５＝Ｒ６となるようにコンデンサ容量、抵抗値を設定すると、中心周波数(ω01)は
ω01=fc*CR3*sqrt(1/(C1*C2))
と表すことができる。
【００３２】
次に、第二のバンドパスフィルタである２段目の２次のバンドパスフィルタ２２（即ちＶａから入力されＶｏｕｔで出力されるバンドパスフィルタ）についての、各特性［最大ゲイン(G02)、バンド幅(ωb2)、中心周波数(ω02)］は次式で表される。
G02=R8/R7
ωb2=1/(C3*R8)
ω02=sqrt((fc*CR11+1/R11’)*(fc*CR12+1/R12’)*R10/(C3*C4*R9))
ここで、ＣR12＝ＣR11、Ｒ１２’＝Ｒ１１’、Ｒ９＝Ｒ１０となるようにコンデンサ容量、抵抗値を設定すると、中心周波数(ω02)は
ω02=(fc*CR11+1/R11’)*sqrt(1/(C3*C4))
と表すことができる。
【００３３】
４次のバンドパスフィルタ（即ち、１段目の２次のバンドパスフィルタ１２と２段目の２次のバンドパスフィルタ２２が直列接続されたスタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタ）のバンド幅は、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅で算出される。
従って、それぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅を固定することができれば、４次のバンドパスフィルタのバンド幅を固定することができることになる。
【００３４】
そこで、図２に示した４次のバンドパスフィルタにおいて、Ｃ１×Ｃ２＝Ｃ３×Ｃ４、ＣR3＝ＣR11を満足するようにコンデンサ容量を設定すると、それぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は、
Δω0=ω02-ω01=1/R11’*sqrt(1/(C1*C2))
ωb1=1/(C1*R2)
ωb2=1/(C3*R8)
になる。
【００３５】
従って、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は固定されるので、４次のバンドパスフィルタのバンド幅も理論的に固定されることになる。
また、この４次のバンドパスフィルタの中心周波数を可変する場合は、ＣR3＝ＣR4＝ＣR11＝ＣR12を成立させたまま可変させるか、ＣR3＝ＣR4＝ＣR11＝ＣR12は固定しておき、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃの周波数を変更すればよい。
なお、この場合、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃの周波数と、４次のバンドパスフィルタの中心周波数は線形の関係になる。
【００３６】
以上説明したように、本実施の形態によるバンドパスフィルタは、前述の実施の形態１によるバンドパスフィルタにおいて、中心周波数調整用抵抗Ｒ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２を外部からの制御用信号（ｆｃ）によって等価抵抗値を可変できるスイッチトキャパシタ
ＣR3、ＣR4、ＣR11、ＣR12に置き換えたので、バンド幅および最大ゲインを固定したまま、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で中心周波数のみを制御用信号（ｆｃ）によって容易に可変することが可能となる。
【００３７】
実施の形態３．
図３は、実施の形態３によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
図１に示した実施の形態１によるバンドパスフィルタの回路では、Ｒ１、Ｒ７の抵抗値は固定とし、最大ゲインも固定されていたが、本実施の形態によるバンドパスフィルタの回路構成は、図３に示すように固定抵抗Ｒ１、Ｒ７に代えて、最大ゲインを調整するため可変抵抗Ｒ２１、Ｒ２２を用いたものである。
図において、１３は１段目の２次のバンドパスフィルタ（第一のバンドパスフィルタ）、２３は２段目の２次のバンドパスフィルタ（第二のバンドパスフィルタ）であり、Ｒ２１は第一のバンドパスフィルタ１３の最大ゲインを調整するための可変抵抗、Ｒ２１は第二のバンドパスフィルタ２３の最大ゲインを調整するための可変抵抗である。
【００３８】
まず、第一のバンドパスフィルタである１段目の２次のバンドパスフィルタ１３（即ち、Ｖｉｎから入力されＶａで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［最大ゲイン(G01)、バンド幅(ωb1)、中心周波数(ω01)］は、次式で表される。
G01=R2/R21
ωb1=1/(C1*R2)
ω01=sqrt(R6/(C1*C2*R3*R4*R5))
ここで、Ｒ４＝Ｒ３、Ｒ５＝Ｒ６となるように抵抗値を設定すると、中心周波数(ω01)は、
ω01=1/R3*sqrt(1/(C1*C2))
と表すことができる。
【００３９】
次に、第二のバンドパスフィルタである２段目の２次のバンドパスフィルタ２３（即ち、Ｖａから入力されＶｏｕｔで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［最大ゲイン(G02)、バンド幅(ωb2)、中心周波数(ω02)］は次式で表される。
G02=R8/R22
ωb2=1/(C3*R8)
ω02=sqrt((1/R11+1/R11’)*(1/R12+1/R12’)*R10/(C3*C4*R9))
ここで、Ｒ１２＝Ｒ１１、Ｒ１２’＝Ｒ１１’、Ｒ９＝Ｒ１０となるように抵抗値を設定すると、中心周波数(ω02)は
ω02=(1/R11+1/R11’)*sqrt(1/(C3*C4))
と表すことができる。
【００４０】
４次のバンドパスフィルタ（即ち、１段目の２次のバンドパスフィルタ１３と２段目の２次のバンドパスフィルタ２３が直列接続されたスタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタ）のバンド幅は、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅で算出されるので、それぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅を固定することができれば、４次のバンドパスフィルタのバンド幅を固定することができることになる。
【００４１】
そこで、図３に示す４次のバンドパスフィルタにおいて、Ｃ１×Ｃ２＝Ｃ３×Ｃ４、Ｒ３＝Ｒ１１を満足するようにコンデンサ容量および抵抗値を設定すると、
それぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は、
Δω0=ω02-ω01=1/R11’*sqrt(1/(C1*C2))
ωb1=1/(C1*R2)
ωb2=1/(C3*R8)
になる。
【００４２】
従って、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は固定されるので、４次のバンドパスフィルタのバンド幅も理論的に固定されることになる。
また、この４次のバンドパスフィルタの中心周波数を可変する場合は、Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ１１＝Ｒ１２を成立させたまま可変させればよい。
さらに、４次のバンドパスフィルタの最大ゲインは、２組の２次のバンドパスフィルタの少なくとも一方の２次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができれば、
４次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができることになる。
【００４３】
また、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの最大ゲインは
G01=R2/R21
G02=R8/R22
で与えられる。
従って、Ｒ２１又は／およびＲ２２を可変することによって、４次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができるようになる。
【００４４】
以上説明したように、本実施の形態によるバンドパスフィルタは、前述の実施の形態１によるバンドパスフィルタにおいて、さらに、第一のバンドパスフィルタ１３および第二のバンドパスフィルタ１４は、最大ゲインを調整するための最大ゲイン調整用可変抵抗（Ｒ２１、Ｒ２２）を有しているので、バンド幅を固定したまま、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で中心周波数のみを可変できると共に、最大ゲインも可変することが可能となる。
【００４５】
実施の形態４．
図４は、実施の形態４によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
本実施の形態によるバンドパスフィルタは、実施の形態２によるバンドパスフィルタの構成を示す図２において、固定抵抗Ｒ１および固定抵抗Ｒ７をスイッチトキャパシタに置き換えたものである。
図において、１４は１段目の２次のバンドパスフィルタ（第一のバンドパスフィルタ）、２４は２段目の２次のバンドパスフィルタ（第二のバンドパスフィルタ）であり、ＣR1、ＣR7は、図２に示した最大ゲイン調整用の可変抵抗Ｒ１および可変抵抗Ｒ７にそれぞれ相当するスイッチトキャパシタである。
また、最大ゲインを制御する可変抵抗であるスイッチトキヤパシタＣR1、ＣR7に用いるスイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃｇは、中心周波数を制御するスイッチトキヤパシタＣR3、ＣR4、ＣR11、ＣR12に用いるスイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃとは別に設定する。
【００４６】
まず、第一のバンドパスフィルタである１段目の２次のバンドパスフィルタ１４（即ち、Ｖｉｎから入力されＶａで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［最大ゲイン(G01)、バンド幅(ωb1)、中心周波数(ω01)］は、次式で表される。
G01=R2*fcg*CR1
ωb1=1/(C1*R2)
ω01=fc*sqrt((CR3*CR4*R6)/(C1*C2*R5))
ここで、ＣR4＝ＣR3、Ｒ５＝Ｒ６となるようにコンデンサ容量、抵抗値を設定すると、中心周波数(ω01)は
ω01=fc*CR3*sqrt(1/(C1*C2))
と表すことができる。
【００４７】
次に、第二のバンドパスフィルタである２段目の２次のバンドパスフィルタ２４（即ち、Ｖａから入力されＶｏｕｔで出力される２次のバンドパスフィルタ）についての各特性［最大ゲイン(G02)、バンド幅(ωb2)、中心周波数(ω02)］は次式で表される。
G02=R8*fcg*CR7
ωb2=1/(C3*R8)
ω02=sqrt((fc*CR11+1/R11’)*(fc*CR12+1/R12’)*R10/(C3*C4*R9))
ここで、ＣR12＝ＣR11、Ｒ１２’＝Ｒ１１’、Ｒ９＝Ｒ１０となるようにコンデンサ容量、抵抗値を設定すると、中心周波数(ω02)は、
ω02=(fc*CR11+1/R11’)*sqrt(1/(C3*C4))
と表すことができる。
【００４８】
４次のバンドパスフィルタ（即ち、１段目の２次のバンドパスフィルタ１４と２段目の２次のバンドパスフィルタ２４が直列接続されたスタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタ）のバンド幅は、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅で算出される。
従って、それぞれの中心周波数の差と、それぞれのバンド幅を固定することができれば、４次のバンドパスフィルタのバンド幅を固定することができることになる。
【００４９】
そこで、図４に示した４次のバンドパスフィルタにおいて、Ｃ１×Ｃ２＝Ｃ３×Ｃ４、ＣR3＝ＣR11を満足するようにコンデンサ容量を設定すると、それぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は、
Δω0=ω02-ω01=1/R11’*sqrt(1/(C1*C2))
ωb1=1/(C1*R2)
ωb2=1/(C3*R8)
になる。従って、２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの中心周波数の差Δω0と、それぞれのバンド幅ωb1、ωb2は固定されるので、４次のバンドパスフィルタのバンド幅も理論的に固定されることになる。
【００５０】
また、この４次のバンドパスフィルタの中心周波数を可変する場合は、ＣR3＝ＣR4＝ＣR11＝ＣR12を成立させたまま可変させるか、ＣR3＝ＣR4＝ＣR11＝ＣR12は固定しておき、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃの周波数を変更すればよい。
なお、この場合、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃの周波数と、４次のバンドパスフィルタの中心周波数は線形の関係になる。
さらに、４次のバンドパスフィルタの最大ゲインは、２組の２次のバンドパスフィルの少なくとも一方の２次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができれば、４次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができることになる。
【００５１】
２組の２次のバンドパスフィルタのそれぞれの最大ゲインは、
G01=R2*fcg*CR1
G02=R8*fcg*CR7
で与えられる。
従って、ＣR1，ＣR7のコンデンサ容量を可変するか、あるいはＣR1，ＣR7は固定しておき、スイッチトキャパシタ制御用信号ｆｃｇの周波数を変更することで、４次のバンドパスフィルタの最大ゲインを可変することができるようになる。
なお、ここではＣR1，ＣR7を同時に変更する回路構成を示したが、一方のみをスイッチトキャパシタにして、他方には固定抵抗を用いるようにしてもよいし、ＣR1，ＣR7に別々のスイッチトキャパシタ制御信号用いてもよい。
【００５２】
なお、第１乃至第４の実施の形態として、可変抵抗・スイッチトキャパシタを用いて抵抗値を可変する方法を示したが、可変抵抗・スイッチトキャパシタ以外にも、スイッチングにより抵抗値を可変させるスイッチトレジスタを用いたり、予め抵抗値の異なる複数の固定抵抗を用意しておき、アナログスイッチによって抵抗値を変更するといった方法でも実現できる。
また、これらの抵抗値の可変方法を組合わせても実現できることは言うまでもない。
さらに、ここでは可変抵抗値を同じ値のまま可変させる例で説明したが、理論式から考えられるように、各フィルタ特性に影響する抵抗とコンデンサ容量の比を固定する条件で抵抗値を可変するようにしてもよい。
【００５３】
以上説明したように、本実施の形態によるバンドパスフィルタは、中心周波数調整用可変抵抗および上記最大ゲイン調整用可変抵抗の少なくとも一方は、スイッチトキャパシタあるいはスイッチトレジスタによって実現されるので、バンド幅を固定し、中心周波数に一定のオフセットを与えた状態で、中心周波数あるいは最大ゲインのいずれか一方あるいは両方を外部からの制御用信号によって容易に可変することが可能となる。
【００５４】
実施の形態５．
第１乃至第４の実施の形態で示したバンドパスフィルタを内燃機関（例えば、車両用エンジン）のノックセンサ信号を処理するためのフィルタとして用いることができる。
通常、ノック信号の帯域幅は１ｋＨｚ程度と考えられるが、ノック周波数近傍のノイズ成分が大きいことから、ノック周波数内はフラットな特性で、それ以外では大きな減衰特性が要求される。
そこで、スタガ同調方式の高次のバンドパスフィルタを用いることでノックの検出を効果的に行うことができる。
【００５５】
さらに、ノック周波数はエンジン形式や運転領域毎に変化するが、ノック周波数帯域は、車両用エンジンなどではいずれの形式のエンジンでもほぼ一定となる場合が多い。
そこで、バンド幅を固定した上で、ゲインおよび中心周波数を可変できれば、いずれのエンジンにも対応できる。
従って、第１乃至第４の実施の形態で示したバンドパスフィルタを用いることにより、同じ回路構成で多くののエンジンに対応でき、また、運転領域に応じて中心周波数の切換えが行うことができるので、電子回路の共通化および従来の固定式のバンドパスフィルタに比べてノックの検出性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】実施の形態１によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図２】実施の形態２によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図３】実施の形態３によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図４】実施の形態４によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図５】一般的な２次のバンドパスフィルタの特性を示した図である。
【図６】多重帰還型の２次バンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図７】バイクワッド回路によるバンドパスフィルタの回路構成を示す図である。
【図８】スイッチトキャパシタのモデル図である。
【図９】スイッチトレジスタのモデル図である。
【図１０】単一同調方式の４次のバンドパスフィルタの特性を示す図である。
【図１１】スタガ同調方式の４次のバンドパスフィルタの特性を示す図である。
【符号の説明】
【００５７】
１１、１２、１３、１４：第一のバンドパスフィルタ
２１、２２、２３、２４：第二のバンドパスフィルタ
Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５、Ｒ６：固定抵抗
Ｒ７、Ｒ８、Ｒ９、Ｒ１０、Ｒ１１’、Ｒ１２’：固定抵抗
Ｒ３、Ｒ４、Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ２１、Ｒ２２：可変抵抗：
ＣR1、ＣR2、ＣR3、ＣR4、ＣR11、ＣR12：スイッチトキャパシタ
ＯＰ１、ＯＰ２、ＯＰ３、ＯＰ４：オペアンプ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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