(57)【要約】【課題】  安定した摺動荷重を実現すると共に、回転方向ガタ付きを確実に防止して、高剛性の状態でトルクを伝達でき、しかも、製造コストを低減しつつ、耐久性を向上すること。【解決手段】  雄軸１の外周面と雌軸２の内周面とに夫々形成した複数対の軸方向溝３，５の間に、ボール７を配置し、雄軸の軸方向溝と球状体との間に、予圧用の板バネ９を介装し、雄軸１の外周面と雌軸２の内周面とに夫々形成した他の複数対の軸方向溝４，６の間に、円柱体８を配置し、しかも、ボール７の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、ボール７が転動する雌軸２側の軸方向溝５の横断面の曲率半径とボール７の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、ｘとｙは、ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  の関係を有している。【選択図】  図９
2005225444.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両のステアリングシャフトに組込み、雄軸と雌軸を回転不能に且つ摺動自在に嵌合した車両ステアリング用伸縮軸において、
前記雄軸の外周面と前記雌軸の内周面とに夫々形成した少なくとも一対の軸方向溝の間に、前記両軸の軸方向相対移動の際に転動する球状体を配置し、
前記雄軸側又は雌軸側の軸方向溝と、前記球状体との間に、前記球状体を介して前記雄軸と前記雌軸とに予圧を与える弾性体を介装し、
前記雄軸の外周面と前記雌軸の内周面とに夫々形成した他の少なくとも一対の軸方向溝の間に、前記両軸の軸方向相対移動の際に摺動する円柱体を配置し、
前記球状体の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、
前記球状体が転動する前記雄軸側又は雌軸側の軸方向溝の横断面の曲率半径と前記球状体の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、
ｘとｙは、ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  の関係を有することを特徴とする車両ステアリング用伸縮軸。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両のステアリングシャフトに組込み、雄軸と雌軸を相互に回転不能に且つ摺動自在に嵌合した車両ステアリング用伸縮軸に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車の操舵機構部の伸縮軸には、自動車が走行する際に発生する軸方向の変位を吸収し、ステアリングホイール上にその変位や振動を伝えない性能が要求される。さらに、運転者が自動車を運転するのに最適なポジションを得るためにステアリングホイールの位置を軸方向に移動し、その位置を調整する機能が要求される。
【０００３】
これら何れの場合にも、伸縮軸は、ガタ音を低減することと、ステアリングホイール上のガタ感を低減することと、軸方向の摺動動作時における摺動抵抗を低減することとが要求される。
【０００４】
このようなことから、従来、伸縮軸の雄軸に、ナイロン膜をコーティングし、摺動部にグリースを塗布し、金属騒音、金属打音等を吸収または緩和するとともに、摺動抵抗の低減と回転方向ガタの低減を行ってきた。
【０００５】
しかし、使用経過によりナイロン膜の摩耗が進展して回転方向ガタが大きくなるといったことがある。また、エンジンルーム内の高温にさらされる条件下では、ナイロン膜は、体積変化し、摺動抵抗が著しく大きくなったり、摩耗が著しく促進されたりするため、回転方向ガタが大きくなるといったことがある。
【０００６】
このようなことから、特許文献１では、雄軸の外周面と雌軸の内周面とに夫々形成した複数対の軸方向溝の間に、両軸の軸方向相対移動の際に転動するトルク伝達部材（球状体）が嵌合してある。
【０００７】
さらに、特許文献１では、トルク伝達部材（球状体）の径方向内方又は外方と、各対の軸方向溝との間に、トルク伝達部材（球状体）を介して雄軸と雌軸に予圧を付与するための予圧用の弾性体（板バネ）が設けてある。
【０００８】
これにより、トルク非伝達時（摺動時）には、板バネにより、トルク伝達部材（球状体）を雌軸に対してガタ付きのない程度に予圧しているため、雄軸と雌軸の間のガタ付きを防止することができ、雄軸と雌軸は、ガタ付きのない安定した摺動荷重で軸方向に摺動することができる。
【０００９】
また、トルク伝達時には、板バネにより、トルク伝達部材（球状体）を周方向に拘束できるようになっているため、雄軸と雌軸は、その回転方向のガタ付きを防止して、高剛性の状態でトルクを伝達することができる。
【特許文献１】特開２００１−５０２９３号公報
【特許文献２】独国特許発明ＤＥ３７３０３９３Ｃ２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上述した特許文献１又は特許文献２では、球状体は、雌軸又は雄軸の軸方向溝の軌道面に、点接触することから、トルク負荷時には、接触圧力が過大になると、球状体と接触する軸方向溝の軌道面の表面には、圧痕が生じるといった虞れがある。
【００１１】
その結果、このような場合には、軸方向溝の軌道面の圧痕により、摺動抵抗が大きくなり、又は不均一になるといったことがあり、また、圧痕は、応力集中による剥離や摩耗等の損傷の原因にもなるといったことがある。
【００１２】
本発明は、上述したような事情に鑑みてなされたものであって、安定した摺動荷重を実現すると共に、回転方向ガタ付きを確実に防止して、高剛性の状態でトルクを伝達でき、しかも、製造コストを低減しつつ、耐久性を向上することができる車両ステアリング用伸縮軸を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達成するため、本発明の請求項１に係る車両ステアリング用伸縮軸は、車両のステアリングシャフトに組込み、雄軸と雌軸を回転不能に且つ摺動自在に嵌合した車両ステアリング用伸縮軸において、
前記雄軸の外周面と前記雌軸の内周面とに夫々形成した少なくとも一対の軸方向溝の間に、前記両軸の軸方向相対移動の際に転動する球状体を配置し、
前記雄軸側又は雌軸側の軸方向溝と、前記球状体との間に、前記球状体を介して前記雄軸と前記雌軸とに予圧を与える弾性体を介装し、
前記雄軸の外周面と前記雌軸の内周面とに夫々形成した他の少なくとも一対の軸方向溝の間に、前記両軸の軸方向相対移動の際に摺動する円柱体を配置し、
前記球状体の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、
前記球状体が転動する前記雄軸側又は雌軸側の軸方向溝の横断面の曲率半径と前記球状体の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、
ｘとｙは、ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  の関係を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
以上説明したように、本発明によれば、球状体の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、球状体が転動する雄軸側又は雌軸側の軸方向溝の横断面の曲率半径と球状体の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、ｘとｙは、ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  の関係を有することから、想定される最大ねじりトルク入力時でも、球状体と軸方向溝との間の接触圧力を１５００ＭＰａ以下に抑えることができる。
【００１５】
従って、雄軸及び雌軸に熱処理や表面硬化処理を施さなくても、圧痕の発生を確実に防止して、圧痕による摺動抵抗の増加や摩耗等の損傷を効果的に防止することができ、これにより、製造コストを低減しつつ、耐久性を向上することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸を図面を参照しつつ説明する。
【００１７】
（車両用ステアリングシャフトの全体構成）
図１は、本発明の実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸を適用した自動車の操舵機構部の側面図である。
【００１８】
図１において、車体側のメンバ１００にアッパブラケット１０１とロアブラケット１０２とを介して取り付けられたアッパステアリングシャフト部１２０（ステアリングコラム１０３と、ステアリングコラム１０３に回転自在に保持されたステアリングシャフト１０４を含む）と、ステアリングシャフト１０４の上端に装着されたステアリングホイール１０５と、ステアリングシャフト１０４の下端にユニバーサルジョイント１０６を介して連結されたロアステアリングシャフト部１０７と、ロアステアリングシャフト部１０７に操舵軸継手１０８を介して連結されたピニオンシャフト１０９と、ピニオンシャフト１０９に連結したステアリングラック軸１１２と、このステアリングラック軸１１２を支持して車体の別のフレーム１１０に弾性体１１１を介して固定されたステアリングラック支持部材１１３とから操舵機構部が構成されている。
【００１９】
ここで、アッパステアリングシャフト部１２０とロアステアリングシャフト部１０７が本発明の実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸（以後、伸縮軸と記す）を用いている。ロアステアリングシャフト部１０７は、雄軸と雌軸とを嵌合したものであるが、このようなロアステアリングシャフト部１０７には自動車が走行する際に発生する軸方向の変位を吸収し、ステアリングホイール１０５上にその変位や振動を伝えない性能が要求される。このような性能は、車体がサブフレーム構造となっていて、操舵機構上部を固定するメンバ１００とステアリングラック支持部材１１３が固定されているフレーム１１０が別体となっておりステアリングラック支持部材１１３がゴムなどの弾性体１１１を介してフレーム１１０に締結固定されている構造の場合に要求される。また、その他のケースとして操舵軸継手１０８をピニオンシャフト１０９に締結する際に作業者が、伸縮軸をいったん縮めてからピニオンシャフト１０９に嵌合させ締結させるため伸縮機能が必要とされる場合がある。さらに、操舵機構の上部にあるアッパステアリングシャフト部１２０も、雄軸と雌軸とを嵌合したものであるが、このようなアッパステアリングシャフト部１２０には、運転者が自動車を運転するのに最適なポジションを得るためにステアリングホイール１０５の位置を軸方向に移動し、その位置を調整する機能が要求されるため、軸方向に伸縮する機能が要求される。前述のすべての場合において、伸縮軸には嵌合部のガタ音を低減することと、ステアリングホイール１０５上のガタ感を低減することと、軸方向摺動時における摺動抵抗を低減することが要求される。
【００２０】
（伸縮軸の第１実施の形態）
図２（ａ）は、本発明の第１実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の側面図であり、（ｂ）は、その斜視図である。図３は、図２（ａ）のＡ−Ａ線に沿った横断面図である。
【００２１】
図２に示すように、車両ステアリング用伸縮軸（以後、伸縮軸と記す）は、相互に回転不能に且つ摺動自在に嵌合した雄軸１と雌軸２とからなる。
【００２２】
図３に示すように、雄軸１の外周面には、周方向に１２０度間隔で等配した３個の略円弧状の軸方向溝３、４、４が延在して形成してある。これに対応して雌軸２の内周面にも、周方向に１２０度間隔で等配した３個の略円弧状の軸方向溝５、６、６が延在して形成してある。軸方向溝３、５で第１介装部が、軸方向溝４、６；４，６で第２介装部が形成されている。
【００２３】
雄軸１の断面略円弧状の軸方向溝３と、雌軸２の断面略円弧状の軸方向溝５との間に、予圧用の断面略Ｍ字形状の弾性体として後述する板バネ９が設けてあり、板バネ９の中央凹部と軸方向溝５との間に複数個の第１トルク伝達部材として剛体の球状体７が転動自在に介装されて第１のトルク伝達装置が構成されている。こうして、球状体７は雄軸１と雌軸２との軸方向に相対移動の際には転動し、回転の際には板バネ９に拘束されてトルクを伝達する。
【００２４】
雄軸１の２個の断面略円弧状若しくはゴシックアーチ状の軸方向溝４、４と、雌軸２の２個の断面略円弧状若しくはゴシックアーチ状の軸方向溝６、６との間に、夫々、雄軸１と雌軸２との軸方向の相対移動を許し、回転の際にはトルクを伝達するための第２トルク伝達部材として円柱体８が摺動自在に介装されて第２のトルク伝達装置が構成されている。
【００２５】
雄軸１の軸方向溝３の両側には、溝部３ｂ、３ｂが溝３に平行して軸方向に延在して形成され、軸方向溝３と溝部３ｂ、３ｂとの間に段部３ａ、３ａが形成されている。板バネ９は断面略Ｍ字形状で、その両端部がそれぞれ溝部３ｂ，３ｂの底部にまで延び、先端部が段部３ａ、３ａをそれぞれ挟み込むように接触している。このようにして、板バネ９の凹部９ｃ、９ｃで雄軸１の軸方向溝３の両側の段部３ａ、３ａに係止され、トルク伝達時、板バネ９全体が周方向に移動できないようになっている。
【００２６】
板バネ９は、トルク非伝達時には、球状体７と円柱体８、８のそれぞれを雌軸２に対してガタ付きのない程度に予圧する一方、トルク伝達時には、弾性変形して球状体７を雄軸１と雌軸２の間で周方向に拘束する働きをするようになっている。
【００２７】
複数個の球状体７は、保持器１２により保持してあり、球状体７と保持器１２は、摺動時、不図示の止め輪により、軸方向の移動を規制されるようになっている。
【００２８】
以上のように構成した伸縮軸では、雄軸１と雌軸２の間に球状体７と円柱体８を介装し、板バネ９により、球状体７と円柱体８とを雌軸２に対してガタ付きのない程度に予圧してあるため、トルク非伝達時は、雄軸１と雌軸２の間のガタ付きを確実に防止することができると共に、雄軸１と雌軸２は軸方向に相対移動する際には、ガタ付きのない安定した摺動荷重で摺動することができる。
【００２９】
なお、従来技術のように摺動面が純粋な滑りによるものであれば、ガタつき防止のための予圧荷重をある程度の荷重で留めておくことしかできなかった。それは、摺動荷重は、摩擦係数に予圧荷重を乗じたものであり、ガタつき防止や伸縮軸の剛性を向上させたいと願って予圧荷重を上げてしまうと摺動荷重が増大してしまうという悪循環に陥ってしまっていたのである。
【００３０】
その点、本実施の形態では一部に転がりによる機構を採用しているために著しい摺動荷重の増大を招くことなく予圧荷重を上げることができた。これにより、従来なし得なかったガタつきの防止と剛性の向上を摺動荷重の増大を招くことなく達成することができた。
【００３１】
本実施形態において、トルク伝達時には、板バネ９が弾性変形して球状体７を雄軸１と雌軸２の間で周方向に拘束すると共に、雄軸１と雌軸２の間に介装されている２列の円柱体８が主なトルク伝達の役割を果たす。
【００３２】
例えば、雄軸１からトルクが入力された場合、初期の段階では、板バネ９の予圧がかかっているため、ガタ付きはなく、板バネ９がトルクに対する反力を発生させてトルクを伝達する。この時は、雄軸１・板バネ９・球状体７・雌軸２間のトルク伝達荷重と、雄軸１・円柱体８・雌軸２間のトルク伝達荷重がつりあった状態で全体的なトルク伝達がされる。
【００３３】
さらにトルクが増大していくと、円柱体８を介した雄軸１、雌軸２の回転方向のすきまの方が、球状体７を介した雄軸１・板バネ９・球状体７・雌軸２間のすきまより小さい設定としてあるため、円柱体８の方が球状体７より反力を強く受け、円柱体８が主にトルクを雌軸２に伝える。そのため、雄軸１と雌軸２の回転方向ガタを確実に防止するとともに、高剛性の状態でトルクを伝達することができる。
【００３４】
なお、球状体７は剛体のボールが好ましい。また剛体の円柱体８はニードルローラが好ましい。
【００３５】
円柱体（以後、ニードルローラと記す）８は、線接触でその荷重を受けるため、点接触で荷重を受けるボールよりも接触圧を低く抑えることができるなど、さまざまな効果がある。したがって、全列をボール転がり構造とした場合よりも下記の項目が優れている。
・摺動部での減衰能効果が、ボール転がり構造に比べて大きい。よって振動吸収性能が高い。
・同じトルクを伝達するならば、ニードルローラの方が接触圧を低く抑えることができるため、軸方向の長さを短くできスペースを有効に使うことができる。
・同じトルクを伝達するならば、ニードルローラの方が接触圧を低く抑えることができるため、熱処理等によって雌軸の軸方向溝表面を硬化させるための追加工程が不要である。
・部品点数を少なくすることができる。
・組立性をよくすることができる。
・組立コストを抑えることができる。
【００３６】
このようにニードルローラ８は、雄軸１と雌軸２の間のトルク伝達のためのキーの役割をするとともに、雌軸２の内周面とすべり接触する。ニードルローラの使用が従来のスプライン嵌合と比較して、優れている点は下記のとおりである。
・ニードルローラは大量生産品であり、非常に低コストである。
・ニードルローラは熱処理後、研磨されているので、表面硬度が高く、耐摩耗性に優れている。
・ニードルローラは研磨されているので、表面粗さがきめ細かく摺動時の摩擦係数が低いため、摺動荷重を低く抑えることができる。
・使用条件に応じて、ニードルローラの長さや配置を変えることができるため、設計思想を変えること無く、さまざまなアプリケーションに対応することができる。
・使用条件によっては、摺動時の摩擦係数をさらに下げなければならない場合がある、この時ニードルローラだけに表面処理をすればその摺動特性を変えることができるため、設計思想を変えること無く、さまざまなアプリケーションに対応することができる。
・ニードルローラの外径違い品を安価に数ミクロン単位で製造することができるため、ニードルローラ径を選択することによって雄軸・ニードルローラ・雌軸間のすきまを最小限に抑えることができる。よって軸の捩り方向の剛性を向上させることが容易である。
【００３７】
一方、球状体（以後、ボールと記す）７を部分的に採用したという点では、全列ニードルローラでかつ、全列が摺動する構造と比較して、下記の項目が優れている。
・ボールは摩擦抵抗が低いため、摺動荷重を低く抑えられる。
・ボールの使用により予圧荷重を高くすることができ、長期にわたるガタつきの防止と高剛性が同時に得られる。
【００３８】
（伸縮軸のねじり剛性のための解析プログラムについて）
図４は、伸縮軸の捩り剛性のための解析プログラムの計算モデルを示す模式図である。図５は、試作伸縮軸のねじり剛性試験結果を実線で、解析プログラムによる計算結果を破線で示すグラフである。
【００３９】
球状体や円柱体を使用した伸縮軸のねじり剛性を計算機によって解析するプログラムを作成した。雌軸を空間に固定し、伸縮軸の横断面（２次元）について、各球状体や円柱体にかかる力の釣り合い式と、雄軸にかかる力（球状体／円柱体／バネ荷重と外部から与えられるねじりトルク）の釣り合い式を解く。
【００４０】
各要素の接点では、ヘルツの弾性接触理論に基づいて、２物体の接近量と接触荷重の関係を考慮した。本プログラムでは、予圧を与えるバネモデルを設定できる。バネと接触する２要素（球状体と雄軸など）の位置関係により、バネ荷重が発生する。
【００４１】
上記第１実施の形態（図２及び図３）に示す試作伸縮軸に、解析プログラムを適用した。
【００４２】
雄軸１と雌軸２に、それぞれ、３本の軸方向溝３，４，５，６があり、１本の軸方向溝３，５には、複数の球状体７が、残る２本の軸方向溝４，６には、円柱体８が介装してある。球状体７には、雄軸１に設置された板バネ９によって予圧が与えられている。計算モデルを図４に示す。
【００４３】
図５に、試作伸縮軸のねじり剛性試験結果を実線で、解析プログラムによる計算結果を破線で示す。計算によるねじり剛性の変化は、実測値によく一致している。
【００４４】
解析プログラムに用いた弾性変形のモデルによって、実機の性能を十分な精度で予測できることが示された。解析プログラムによって計算される変形量や接触領域の大きさ、接触圧力などについても、実機使用時の状態を十分な精度でシミュレートできると考えられる。
【００４５】
（伸縮軸の第２実施の形態）
図６（ａ）は、本発明の第２実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の縦断面図であり、（ｂ）は、（ａ）のｂ−ｂ線に沿った横断面図である。図７は、第２実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の分解斜視図である。
【００４６】
上述した第１実施の形態では、１対の軸方向溝３，５に、１組の第１トルク伝達部材７を配置し、一対の軸方向溝３，５に対して周方向に１２０度間隔で等配した２対の軸方向溝４，６に、２個の第２トルク伝達部材８を配置している。
【００４７】
これに対して、本第２実施の形態では、図６に示すように、周方向に１２０度間隔で等配した３対の軸方向溝３，５に、それぞれ弾性体として板バネ９を介して第１トルク伝達部材として球状体７を配置して第１のトルク伝達装置が構成されている。これら３対の軸方向溝３、５の間で、周方向に６０度間隔にそれぞれ配置された３対の軸方向溝４，６に、それぞれ第２トルク伝達部材として円柱体８を配置して第２のトルク伝達装置が構成されている。
【００４８】
第２実施の形態の技術的背景として、車両毎の要求性能の違いから、捩り剛性の特性は様々なものが必要となる。従来、その要求特性が変わる度に、シャフトの直径を変えたり、或いは弾性体を使用したりして、構造を変えてその要求特性に応えている。
【００４９】
しかし、これらの場合、多種多様な構造や弾性特性の違う部品をそろえなければならず、部品点数の増加とコストの増大を招いている。
【００５０】
このようなことから、本第２実施の形態では、円柱体８の外径違い品を安価に数ミクロン単位で製造することができるため、円柱体８の直径を適宜選択又は組み合わせることにより、雄軸１・円柱体８・雌軸２間の隙間を任意に設定することができる。以上から、車両の特性により異なる各種要求に対して、基本構造を変えることなく、また部品点数を増加させることなく、安価に応えることができる。
【００５１】
（解析プログラムによる伸縮軸のねじり剛性のシミュレーション）
図８は、第２実施の形態（図６及び図７）に示した伸縮軸の球状体と雌軸側軸方向溝との間の最大接触圧力の計算結果を示すグラフである（等高線が最大接触圧力を示している）。
【００５２】
図９は、図８の最大接触圧力Ｐｍａｘが１５００ＭＰａ以下になる、球状体の直径（ｘ）と、雌軸側の軸方向溝の曲率半径と球状体の直径（ｘ）の比（ｙ）との関係を計算した計算結果を示すグラフである。
【００５３】
本プログラムを、上記第２実施の形態（図６及び図７）に示す伸縮軸に適用した。車両用として想定される最大のねじりトルク１００Ｎｍを、雌軸２と雄軸１の間に負荷した。
【００５４】
この場合、トルクは、主として雌軸２と雄軸１との間に介装されたニードルローラ８を介して伝達されるが、バネ予圧されているボール７にも、トルクの一部が分担される。ニードルローラ８は、雌軸２と雄軸１と線接触し、接触領域が広いため、接触荷重が大きくても、接触圧力は比較的小さくて問題にならない。一方、ボール７は、雌軸２側の軸方向溝５や板バネ９の表面に点接触する。トルク伝達のために、ボール７が支持する荷重は、ニードルローラ８に比べて小さいが、接触領域が狭い点接触のため、接触圧力は、著しく高くなる可能性がある。
【００５５】
ところで、大きな接触圧力がかかる場合、材料の硬さが十分でないと、ボール７と接触する軌道表面に圧痕が生じるおそれがある。軌道表面に圧痕ができると摺動抵抗が大きく、また不均一になる。圧痕は、応力集中による剥離、摩耗など、損傷の原因にもなる。
【００５６】
圧痕の発生を防ぐために必要な硬さは、およそ次のように考えることができる。材料の降伏せん断応力τＹとビッカース硬さＨＶとの関係は、およそ次式で表される（吉田亨、設計技術者のための表面硬化技術、日刊工業新聞社）。
【００５７】
ＨＶ＝  ６×τＹ （１）
ここで、ＨＶ：材料のビッカース硬さ、τＹ：材料の降伏せん断応力［ｋｇｆ／ｍｍ２］であり、
応力の単位をＳＩ単位系とすると、おおよそ次式が成り立ち、
ＨＶ＝  ０．６×τＹ （２）
ここで、τＹ：材料の降伏せん断応力〔ＭＰａ〕である。
【００５８】
一方、ヘルツ理論による最大接触圧力Ｐｍａｘと材料内部の最大せん断応力
τｍａｘには次の関係があり（例えば、Ｔ.Ａ.ＨＡＲＲＩＳ，Ｒｏｌｌｉｎｇ  Ｂｅａｒｉｎｇ  Ａｎａｌｙｓｉｓ−４ｔｈｅｄｉｔｉｏｎ，  Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ）、
線接触の場合、      τｍａｘ＝０．３×Ｐｍａｘ
楕円接触の場合、おおよそ  τｍａｘ＝（１／３）×Ｐｍａｘ    （３）
材料に圧痕を生じさせないためには、最大せん断応力が材料の降伏せん断応力を超えないことが必要である。
【００５９】
τＹ  ≧  τｍａｘ                                      （４）
式（２）（３）（４）より、
ＨＶ＝０．６  ×  τＹ  ≧  ０．６×τｍａｘ＝０．２×Ｐｍａｘ
ＨＶ≧０．２×Ｐｍａｘ                                      （５）
ここで、Ｐｍａｘ：最大接触圧力〔ＭＰａ〕である。
【００６０】
最大せん断応力は、材料の表面から少し内部に入ったところに発生するので、厳密には、最大接触圧力と最大せん断応力が発生する深さ位置での硬さが式（５）を満たさなければならない。しかし、通常の表面硬化処理では、表面が最も硬く、内部に向かうほど硬さが低下することを考えると、表面硬さについても、式（５）を満たす必要がある。
【００６１】
例えば、機械部品材料として広く用いられる機械構造用炭素鋼（ＪＩＳ  Ｇ４０５１）では、焼なまし材の場合、硬さは高くても、ブリネル硬さＨＢ１９０程度（例えば、ＪＩＳハンドブック［１］鉄鋼Ｉ、日本規格協会）、ビッカース硬さに換算すると、ＨＶ２００程度（同資料）とされている。この場合、式（５）によれば、表面の永久変形による圧痕を防止するには、最大接触圧力Ｐｍａｘは１０００ＭＰａを超えることはできない。
【００６２】
図６及び図７に示す伸縮軸の製作には、切削などの機械加工に比べて、安価に製造できる塑性加工が好ましい。塑性加工では、加工硬化により、加工前に比べて材料の表面硬さが向上する。発明者らが塑性加工により試作した伸縮軸部品の表面硬さは、ＨＶ２６０〜ＨＶ３００程度であった。
【００６３】
以上から、塑性加工に伴う加工硬化により、表面硬さＨＶ３００が得られたとき、式（５）によると、熱処理や表面硬化処理を施すことなく、ボールの接触に起因する表面の永久変形による圧痕を防止するには、最大接触圧力Ｐｍａｘは、１５００ＭＰａを超えることはできない。
【００６４】
さて、本実施の形態では、車両用として想定される最大のねじりトルク１００Ｎｍに対するボール７と雌軸２の軸方向溝５との間の最大接触圧力を解析プログラムを用いて計算した結果を、図８に示す。但し、スペースの制約から、ボール７の直径（ｘ）×ボール７の個数（ボール７一列分の長さ）がほぼ一定になるようにして計算した。
【００６５】
ここでは、軸方向溝５の断面形状をゴシックアーチ形状とした。グラフの横軸は、ボール７の直径（ｘ）を表し、縦軸は、雌軸２側の軸方向溝５の横断面の曲率半径とボール７の直径（ｘ）の比（ｙ）を表し、等高線が最大接触圧力を示している。
【００６６】
図８に示した軸方向溝５の曲率半径と最大接触圧力の計算結果によれば、１００Ｎｍ負荷時に於いて、最大接触圧力Ｐｍａｘを１５００ＭＰａ以下に抑えて、圧痕を防止するには、ボール７の直径（ｘ）と、軸方向溝５の曲率半径とボール７の直径（ｘ）の比（ｙ）とが、１５００ＭＰａの等高線の内側（下側）の範囲にあるという条件を満足すれば良いことが理解される。
【００６７】
次に、図９は、図８の最大接触圧力Ｐｍａｘが１５００ＭＰａ以下になる、ボール７の直径（ｘ）と、雌軸側の軸方向溝の曲率半径とボール７の直径（ｘ）の比（ｙ）との関係を計算した計算結果を示すグラフであって、ボール７の直径（ｘ）と、軸方向溝７の曲率半径とボール７の直径（ｘ）の比（ｙ）との関係を、近似したものである。
【００６８】
このような定式化によれば、１００Ｎｍの負荷時に於いても、最大接触圧力Ｐｍａｘが１５００ＭＰａ以下になるのは、ボール７の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、雌軸２側の軸方向溝５の横断面の曲率半径とボール７の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、ｘとｙが、
ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  
の関係を有するときである（ただし、ｙは５０（％）を越える）。
【００６９】
なお、ステアリング用途として、ボール７の直径（ｘ）は、３〜６ｍｍを使っている。よって、ｙ（６）＝５７．２５（％）であり、ｙ（３）＝５２．７５（％）であって、ｙ（３〜６）は、５０（％）を越えている。
【００７０】
以上から、本発明によれば、ボール７の直径を、ｘ（ｍｍ）とし、ボール７が転動する雄軸側又は雌軸側の軸方向溝の横断面の曲率半径とボール７の直径（ｘ）との比を、ｙ（％）とすると、ｘとｙは、ｙ＜１．５ｘ＋４８．２５  の関係を有することから、想定される最大ねじりトルク入力時でも、ボール７と軸方向溝との間の接触圧力を１５００ＭＰａ以下に抑えることができる。従って、特に熱処理や表面硬化処理を施さなくても、圧痕の発生を確実に防止して、圧痕による摺動抵抗の増加や摩耗等の損傷を効果的に防止することができ、これにより、製造コストを低減しつつ、耐久性を向上することができる。
【００７１】
なお、上記第２実施の形態（図６及び図７）では、ボール７と接触する軸方向溝５の軌道の断面形状をゴシックアーチ形状としたが、単一円弧や楕円、放物線などその他の曲線であっても、ボールと接触する接触点近傍の断面曲率半径について、同様に本発明を適用することができる。
【００７２】
また、ゴシックアーチと直線を組み合せた断面形状の軸方向溝についても、大きなねじりトルクが負荷された際は、ボールは、主としてゴシックアーチ断面部と接触するので、本発明が有効である。
【００７３】
また、形状、寸法や材料といった設計諸元について、例としていくつかとりあげたが、本発明は、それらに限定されるものではない。
【００７４】
ここでは、図２及び図３、図６及び図７に示すように、雄軸１側に予圧用の板バネ９を設置し、ボール７は、板バネ９と雌軸２上の軸方向溝５に接触する形式について示した。逆に、雌軸２側に板バネ９を設置し、ボール７が雄軸１側の軸方向溝３と直接接触する構造の場合には、雄軸１側の軸方向溝３の断面曲率半径について、本発明を適用することができる。
【００７５】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されず、種々変形可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸を適用した自動車の操舵機構部の側面図である。
【図２】（ａ）は、本発明の第１実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の側面図であり、（ｂ）は、その斜視図である。
【図３】図２（ａ）のＡ−Ａ線に沿った横断面図である。
【図４】伸縮軸の捩り剛性のための解析プログラムの計算モデルを示す模式図である。
【図５】試作伸縮軸のねじり剛性試験結果を実線で、解析プログラムによる計算結果を破線で示すグラフである。
【図６】（ａ）は、本発明の第２実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の縦断面図であり、（ｂ）は、（ａ）のｂ−ｂ線に沿った横断面図である。
【図７】第２実施の形態に係る車両ステアリング用伸縮軸の分解斜視図である。
【図８】第２実施の形態（図６及び図７）に示した伸縮軸の球状体と雌軸側軸方向溝との間の最大接触圧力の計算結果を示すグラフである（等高線が最大接触圧力を示している）。
【図９】図８の最大接触圧力Ｐｍａｘが１５００ＭＰａ以下になる、球状体の直径（ｘ）と、雌軸側の軸方向溝の曲率半径と球状体の直径（ｘ）の比（ｙ）との関係を計算した計算結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７７】
１  雄軸
２  雌軸
３  軸方向溝
４  軸方向溝
５  軸方向溝
６  軸方向溝
７  球状体（ボール、トルク伝達部材）
８  円柱体（ニードルローラー、トルク伝達部材）
９  板バネ（弾性体）
１１ａ  ストッパープレート
１２  保持器
１００  メンバ
１０１  アッパブラケット
１０２  ロアブラケット
１０３  ステアリングコラム
１０４  ステアリングシャフト
１０５  ステアリングホイール
１０６  ユニバーサルジョイント
１０７  ロアステアリングシャフト部
１０８  操舵軸継手
１０９  ピニオンシャフト
１１０  フレーム
１１１  弾性体
１１２  ステアリングラック軸
１１３  ステアリングラック支持部材
１２０  アッパステアリングシャフト部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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