(57)【要約】      （修正有）【課題】  広帯域なΔｆや高いＱ値を得ることができる圧電共振器を提供すること。【解決手段】  本発明は、基板と、基板の上方に形成された下部電極と、下部電極の上方に形成された圧電体と、圧電体の上方に形成された上部電極と、下部電極、圧電体、および上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備える圧電共振器である。振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、共振周波数ｆｒ１と平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、2005210681.tif 000026となるように設定されている。【選択図】図１Ａ
2005210681.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電共振器であって、
基板と、
前記基板の上方に形成された下部電極と、
前記下部電極の上方に形成された圧電体と、
前記圧電体の上方に形成された上部電極と、
前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備え、
前記振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、
前記キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、
前記共振周波数ｆｒ１と前記平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、
前記キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、
【数１】
2005210681.tif 000019
となるように設定されていることを特徴とする、圧電共振器。
【請求項２】
キャビティの深さｔ２は、
【数２】
2005210681.tif 000020
となるように設定されていることを特徴とする、請求項１に記載の圧電共振器。
【請求項３】
キャビティの深さｔ２は、
【数３】
2005210681.tif 000021
となるように設定されていることを特徴とする、請求項１に記載の圧電共振器。
【請求項４】
前記キャビティの断面形状は、矩形であることを特徴とする、請求項１に記載の圧電共振器。
【請求項５】
前記キャビティの上面と前記振動部とが重なる部分の面積を、前記振動部と前記基板とが重なる部分の面積で除算したときの値は、０．５以上となっていることを特徴とする、請求項１に記載の圧電共振器。
【請求項６】
圧電共振器の製造方法であって、
基板の上方に下部電極を形成する工程と、
前記下部電極の上方に圧電体を形成するする工程と、
前記圧電体の上方に上部電極を形成する工程と、
前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極から構成される振動部の下にキャビティを形成する工程と、
前記キャビティの深さを決定するための予備工程とを備え、
前記予備工程では、
前記振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、
前記キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、
前記共振周波数ｆｒ１と前記平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、
前記キャビティの深さｔ２を、ｎを任意の自然数とした場合、
【数４】
2005210681.tif 000022
となるように決定することを特徴とする、圧電共振器の製造方法。
【請求項７】
前記キャビティを形成する工程では、前記基板の表面をエッチングし、前記基板の表面に支持部を積み上げて、前記予備工程で決定された深さのキャビティが形成されるようにすることを特徴とする、請求項６に記載の圧電共振器の製造方法。
【請求項８】
前記キャビティを形成する工程では、前記基板の表面を前記予備工程で決定された深さ以上にエッチングし、エッチングされた底部分に調整層を形成することによって、前記予備工程で決定された深さのキャビティが形成されるようにすることを特徴とする、請求項６に記載の圧電共振器の製造方法。
【請求項９】
複数の圧電共振器を備えるフィルタであって、
少なくとも一つの前記圧電共振器は、
基板と、
前記基板の上方に形成された下部電極と、
前記下部電極の上方に形成された圧電体と、
前記圧電体の上方に形成された上部電極と、
前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備え、
前記振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、
前記キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、
前記共振周波数ｆｒ１と前記平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、
前記キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、
【数５】
2005210681.tif 000023
となるように設定されていることを特徴とする、フィルタ。
【請求項１０】
複数の圧電共振器を備えるフィルタで構成される共用器であって、
少なくとも一つの前記圧電共振器は、
基板と、
前記基板の上方に形成された下部電極と、
前記下部電極の上方に形成された圧電体と、
前記圧電体の上方に形成された上部電極と、
前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備え、
前記振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、
前記キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、
前記共振周波数ｆｒ１と前記平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、
前記キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、
【数６】
2005210681.tif 000024
となるように設定されていることを特徴とする、共用器。
【請求項１１】
圧電共振器を備える通信機器であって、
前記圧電共振器は、
基板と、
前記基板の上方に形成された下部電極と、
前記下部電極の上方に形成された圧電体と、
前記圧電体の上方に形成された上部電極と、
前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備え、
前記振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、
前記キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、
前記共振周波数ｆｒ１と前記平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、
前記キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、
【数７】
2005210681.tif 000025
となるように設定されていることを特徴とする、通信機器。
【請求項１２】
基板と、前記基板の上方に形成された下部電極と、前記下部電極の上方に形成された圧電体と、前記圧電体の上方に形成された上部電極と、前記下部電極、前記圧電体、および前記上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備える圧電共振器の製造方法であって、
前記振動部の厚さによって決定される共振周波数と前記キャビティの深さによって決定される共振周波数とが一致するように、前記キャビティの深さを決定する工程を備えることを特徴とする、圧電共振器の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、携帯電話機器等の電子機器に用いられる電子部品に関し、より特定的には、圧電共振器、その製造方法、それを用いたフィルタ、共用器、および通信機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯機器等の電子機器に内蔵される部品は、より小型化、軽量化されることが要求されている。例えば、携帯機器に使われているフィルタは、小型であり、かつ周波数特性が精密に調整されることが要求される。
【０００３】
これらの要求を満たすフィルタの１つとして、圧電共振器を用いたフィルタが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
図１８Ａは、従来の圧電共振器の基本構造を示す断面図である。図１８Ａにおいて、従来の圧電共振器において、振動部７１０は、基板７０５の上に設けられている。基板７０５には、微細加工法を用いて裏面から部分的にエッチングすることによって、キャビティ７０４が形成されている。振動部７１０は、振動部の主要構成要素である圧電体７０１と、その上下に設けられた上部電極７０２と、下部電極７０３とを有している。
【０００５】
振動部７１０の振動を確保するために、基板７０５中に空洞のキャビティ７０４が設けられている。
【０００６】
振動部７１０には、圧電体７０１の上下に設けられた上部電極７０２および下部電極７０３を介して、厚さ方向に電界が印加される。これによって、振動部７１０は、厚さ方向の振動を生じる。
【０００７】
以下、従来の圧電共振器の動作説明を、無限平板の厚み縦振動を用いて行う。図１８Ｂは、従来の圧電共振器の動作説明を行うための、概略的な斜視図である。図１８Ｂに示すように、上部電極７０２と下部電極７０３との間に電界が加えられると、圧電体７０１において、電気エネルギーが機械エネルギーに変換される。誘起された機械振動は厚さ方向の伸び振動であるので、圧電体７０１は、電界と同じ方向に伸び縮みする。
【０００８】
振動部７１０の厚さをｔとしたとき、従来の振動部７１０は、圧電体７０１の厚さ方向の共振振動を利用し、ｔ＝λ／２となる波長λに対応する共振周波数ｆｒ１（＝ｖ／λ）で共振する。ここで、ｖは、振動部７１０を構成する材料内での平均音速である。
【０００９】
図１８Ａに示す従来の圧電共振器の構造において、基板７０５内のキャビティ７０４を形成することによって、圧電体７０１の厚み方向の縦振動が確保される。
【００１０】
図１８Ｃは、振動部７１０の等価回路図である。図１８Ｃに示すように、振動部７１０の等価回路は、直列共振回路と並列共振回路とを含む回路となる。すなわち、等価回路は、コンデンサ（Ｃ１）と、インダクタ（Ｌ１）と、抵抗（Ｒ１）と構成された直列共振回路と、当該直列共振回路に並列に接続されたコンデンサ（Ｃ０）から構成される並列共振器回路とを備える。したがって、振動部７１０は、共振周波数と反共振周波数とを持つこととなる。図１８Ｄは、図１８Ｃに示す等価回路におけるアドミッタンスの周波数特性を示すグラフである。図１８Ｄに示すように、共振周波数ｆｒ１でアドミッタンスは極大となる。反共振周波数ｆａ１でアドミッタンスは極小となる。ここで、ｆｒ１およびｆａ１は、以下のような関係となる。
【数８】
2005210681.tif 000003
【００１１】
振動部７１０におけるアドミッタンスの周波数特性を利用して、フィルタに応用すれば、圧電体の共振振動を利用した小型で低損失のフィルタが実現されることとなる。
【特許文献１】特開昭６０−６８７１１号公報（第２〜４頁、図３、図４）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
従来の圧電共振器は、図１８Ａに示すように、基板７０５内にキャビティ（貫通孔）７０４を形成し、振動部７１０の一部を基板に固定することによって、キャビティ上部での振動部７１０の厚み方向の縦振動を確保してきた。
【００１３】
圧電共振器において、前述したように、厚み方向の縦振動を確保するために、キャビティ７０４を形成することは公知である。しかし、実際には、図１８Ａに示すように、振動部７１０の一部は、基板７０５に固定されているので、振動部７１０全体が、厚み方向に対して、縦振動の自由振動を行うわけではない。このことは、図１８Ａのようにキャビティを基板底面まで貫通させる場合だけでなく、基板をエッチングすることによってキャビティが形成された圧電共振器においても同様である。このように、従来の圧電共振器では、振動部７１０の一部は基板に固定されているので、振動部７１０の自由振動が阻害されたり、振動エネルギーの一部が基板に漏れたりする。そのため、従来の圧電共振器は、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を得ることが難しかった。ここで、Δｆとは、共振周波数と反共振周波数との周波数差のことをいう。
【００１４】
図１９Ａは、圧電共振器を用いてフィルタを構成したときの等価回路図である。図１９Ａに示すように、入出力間に圧電共振器７１１を直列に接続し、入出力間に圧電共振器７１２を並列に接続することによって、フィルタが形成される。図１９Ｂは、図１９Ａに示すフィルタの通過特性を示すグラフである。図１９Ｂにおいて、横軸は、周波数を示し、縦軸は、減衰量を示す。
【００１５】
圧電共振器７１１，７１２は、従来のように、Δｆが狭く、かつＱ値が低いとする。このような場合、フィルタの通過特性は、図１９Ｂに示す点線となる。図１９Ｂの点線に示すように、Δｆが狭く、かつＱ値が低い圧電共振器７１１，７１２を用いると、通過帯域幅が狭くなる。また、損失が大きくなる。さらに、減衰極の減衰量が小さくなって、スロープが急峻でなくなる。このように、Δｆが狭く、かつＱ値が低い圧電共振器７１１，７１２を用いると、満足なフィルタ特性を得ることができない。
【００１６】
一方、もし、Δｆが広く、かつＱ値の高い圧電共振器が実現できたとする。このような場合、フィルタの通過特性は、図１９Ｂに示す実線となる。図１９Ｂの実線に示すように、Δｆが広く、かつＱ値が高い圧電共振器を用いることができたとすれば、Δｆが狭く、かつＱ値が低い圧電共振器を用いた場合と比べて、フィルタの通過帯域幅が広くなる。また、フィルタの損失が小さくなる。さらに、減衰極の減衰量が大きくなり、スロープが急峻になる。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
それゆえ、本発明の目的は、広帯域なΔｆや高いＱ値を得ることができる圧電共振器を提供することである。また、その製造方法、それを用いたフィルタ、共用器、および通信機器を提供することである。
【００１８】
上記課題を解決するために、本発明は、以下のような特徴を有する。本発明は、圧電共振器であって、基板と、基板の上方に形成された下部電極と、下部電極の上方に形成された圧電体と、圧電体の上方に形成された上部電極と、下部電極、圧電体、および上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備え、振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、共振周波数ｆｒ１と平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、キャビティの深さｔ２は、ｎを任意の自然数とした場合、
【数９】
2005210681.tif 000004
となるように設定されていることを特徴とする。
【００１９】
好ましくは、キャビティの深さｔ２は、
【数１０】
2005210681.tif 000005
となるように設定されているとよい。
【００２０】
好ましくは、キャビティの深さｔ２は、
【数１１】
2005210681.tif 000006
となるように設定されているとよい。
【００２１】
好ましくは、キャビティの断面形状は、矩形であるとよい。
【００２２】
好ましくは、キャビティの上面と振動部とが重なる部分の面積を、振動部と基板とが重なる部分の面積で除算したときの値は、０．５以上となっているとよい。
【００２３】
また、本発明は、圧電共振器の製造方法であって、基板の上方に下部電極を形成する工程と、下部電極の上方に圧電体を形成するする工程と、圧電体の上方に上部電極を形成する工程と、下部電極、圧電体、および上部電極から構成される振動部の下にキャビティを形成する工程と、キャビティの深さを決定するための予備工程とを備え、予備工程では、振動部の厚さを半波長とする振動における共振周波数をｆｒ１とし、キャビティを構成する材料内での平均音速をＶｃ２とし、共振周波数ｆｒ１と平均音速Ｖｃ２とに基づいて決定される値をλｃ（＝Ｖｃ２／ｆｒ１）とすると、キャビティの深さｔ２を、ｎを任意の自然数とした場合、
【数１２】
2005210681.tif 000007
となるように決定することを特徴とする。
【００２４】
たとえば、キャビティを形成する工程では、基板の表面をエッチングし、基板の表面に支持部を積み上げて、予備工程で決定された深さのキャビティが形成されるようにするとよい。
【００２５】
たとえば、キャビティを形成する工程では、基板の表面を予備工程で決定された深さ以上にエッチングし、エッチングされた底部分に調整層を形成することによって、予備工程で決定された深さのキャビティが形成されるようにするとよい。
【００２６】
また、本発明は、複数の圧電共振器を備えるフィルタであって、少なくとも一つの圧電共振器は、上記特徴を備える。また、本発明は、複数の圧電共振器を備えるフィルタであ構成される共用器であって、少なくとも一つの圧電共振器は、上記特徴を備える。さらに、本発明は、圧電共振器を備える通信機器であって、圧電共振器は、上記特徴を備える。
【００２７】
また、本発明は、基板と、基板の上方に形成された下部電極と、下部電極の上方に形成された圧電体と、圧電体の上方に形成された上部電極と、下部電極、圧電体、および上部電極によって構成される振動部の下に形成されたキャビティとを備える圧電共振器の製造方法であって、振動部の厚さによって決定される共振周波数とキャビティの深さによって決定される共振周波数とが一致するように、キャビティの深さを決定する工程を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２８】
本発明に係る圧電共振器によれば、Δｆ（共振周波数と反共振周波数の周波数差）の広帯域化を実現することができ、また高いＱ値を得ることができる。
【００２９】
キャビティの深さｔ２を（２ｎ−１）×λｃ／４とすることによって、最もΔｆを広帯域化することができ、かつ最も高いＱ値を得ることができる。
【００３０】
また、キャビティの断面形状を矩形にすることによって、キャビティによる共振が一意に決まるので、スプリアス共振周波数の発生を抑制することができ、優れた周波数特性を得ることができる。
【００３１】
キャビティの上面と振動部とが重なる部分の面積を、振動部と基板とが重なる部分の面積で除算したときの値は、０．５以上となっているとすることによって、共振周波数と反共振周波数との間にスプリアス共振周波数が発生しなくなる。
【００３２】
本発明のこれらおよび他の目的、特徴、局面、効果は、添付図面と照合して、以下の詳細な説明から一層明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００３４】
（第１の実施形態）
図１Ａは、本発明の第１の実施形態に係る圧電共振器１の斜視図である。図１Ｂは、図１ＡにおけるＢ−Ｂ線に沿う断面図である。
【００３５】
図１Ａ，図１Ｂにおいて、圧電共振器１は、圧電体１０１と、上部電極１０２と、下部電極１０３と、キャビティ１０４と、基板１０５とを備える。
【００３６】
下部電極１０３は、基板１０５の上に、例えば、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）、銅（Ｃｕ）、白金（Ｐｔ）、または金（Ａｕ）等で形成されている。
【００３７】
圧電体１０１は、下部電極１０３の上に、例えば、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、または窒化アルミニウム（ＡｌＮ）等の適当な圧電材料で形成されている。
【００３８】
上部電極１０２は、圧電体１０１の上に、例えば、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）、銅（Ｃｕ）、白金（Ｐｔ）、または金（Ａｕ）等で形成されている。
【００３９】
キャビティ１０４は、下部電極１０３の下方に位置する基板１０５の上部に形成されている。キャビティ１０４の断面形状は、矩形である。
【００４０】
圧電体１０１、上部電極１０２、下部電極１０３から構成される振動部１１０の厚さをｔ１とする。キャビティ１０４の深さをｔ２とする。
【００４１】
図２Ａは、振動部１１０の厚み方向における縦振動（１／２波長モード）による共振周波数とキャビティ１０４の側面振動（１／４波長モード）による共振周波数とが互いに影響し合わないように離れるようにした圧電共振器１の周波数−アドミッタンス特性を示すグラフである。
【００４２】
振動部１１０の厚み方向における縦振動（１／２波長モード）による共振周波数をｆｒ１とし、反共振周波数をｆａ１とする。また、キャビティ１０４の側面振動（１／４波長モード）による共振周波数をｆｒ２とし、反共振周波数をｆａ２とする。
【００４３】
振動部１１０の厚み方向における縦振動による共振周波数ｆｒ１は、振動部１１０の厚さに依存する。キャビティ１０４の側面振動による共振周波数ｆｒ２は、キャビティ１０４の深さに依存する。共振周波数ｆｒ１は、共振周波数ｆｒ２が遠くに離れている場合、ｆｒ２の影響を受けない。同様に、共振周波数ｆｒ２は、共振周波数ｆｒ１が遠くに離れている場合、ｆｒ１の影響を受けない。
【００４４】
図２Ｂは、共振周波数ｆｒ２を共振周波数ｆｒ１に一致させたときの圧電共振器１の周波数−アドミッタンス特性を点線で示し、図２Ａに示す周波数−アドミッタンス特性を実線で示すグラフである。
【００４５】
共振周波数ｆｒ２が共振周波数ｆｒ１に近づくように、キャビティの深さｔ２を調整すると、Δｆが広くなる。また、Ｑ値が高くなる。したがって、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させると、最も広いΔｆと最も高いＱ値とを得ることができる。
【００４６】
図２Ｂの実線を参照しながら、共振周波数ｆｒ２を共振周波数ｆｒ１に一致させるとする。すると、振動部１１０における厚み方向の縦の振動モードとキャビティ１４における側面の振動モードとが結合することとなるので、図２Ｂの点線に示すような、新たな反共振周波数ｆｂが生じることとなる。したがって、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させることによって、共振周波数ｆｒ１と反共振周波数ｆｂとの差であるΔｆが広帯域となる。Δｆは、共振周波数ｆｒ１と反共振周波数ｆａ１との差であるΔｆａに比べて、広がっていることが分かる。
【００４７】
図３は、図２Ｂにおける共振周波数ｆｒ１付近における周波数と減衰量との関係を示すグラフである。図３において、点線は、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させた場合（図２Ｂにおける点線）の特性を示す。実線は、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを互いに影響し合わないように離した場合（図２Ｂにおける実線）の特性を示す。
【００４８】
図３に示したように、点線で示す特性における頂点から３ｄＢダウンする周波数幅Ｈ１は、実線で示す特性における頂点から３ｄＢダウンする周波数幅Ｈ２よりも狭くなっている。したがって、点線で示す特性におけるＱ値は、実線で示す特性におけるＱ値よりも高くなっていると言える。なぜなら、Ｑ値を計算する場合、共振点の頂点から３ｄＢダウンする周波数幅を分母に用いるので、３ｄＢダウンする周波数幅が狭い程、Ｑ値は高くなるからである。したがって、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させることによって、高いＱ値が得られることが分かる。
【００４９】
次に、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させるために、キャビティの深さをどのように設定すればよいのかについて考察する。
【００５０】
振動部１１０における平均音速をＶｓ１とすると、共振周波数ｆｒ１は、式１のようになる。
【数１３】
2005210681.tif 000008
【００５１】
キャビティ１０４を構成する材料内の平均音速をＶｓ２とすると、共振周波数ｆｒ２は、式２のようになる。
【数１４】
2005210681.tif 000009
【００５２】
式１および式２に基づいて、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させた場合、キャビティ１０４の深さｔ２は、式３のようになる。
【数１５】
2005210681.tif 000010
【００５３】
一方、振動部１１０の振動によって生じるキャビティ１０４の振動の波長λｃは、キャビティ１０４を構成する材料内の平均音速Ｖｓ２と共振周波数ｆｒ１とに基づいて決まるので、式４のようになる。
【数１６】
2005210681.tif 000011
【００５４】
式３および式４より、キャビティ１０４の深さｔ２について、式５が得られる。
【数１７】
2005210681.tif 000012
【００５５】
したがって、式５より、キャビティ１０４の深さｔ２が、キャビティ１０４を構成する材料内での波長λｃの１／４のとき、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２とを一致させることができる。
【００５６】
このように、共振周波数ｆｒ１と共振周波数ｆｒ２と一致させた場合、式５に示すように、キャビティ１０４の底面が固定端となる。この場合、振動部１１０の厚さ方向の縦振動とキャビティ１０４における側面の振動とは、振動部１１０とキャビティ１０４との内に閉じ込められる。結果、振動部１１０を基板１０５に支持する支持部による影響が少なくなるため、振動部１１０における厚さ方向の縦振動が自由振動に近づき、広帯域なΔｆが得られるようになる。同様に、損失が少なくなり、高いＱ値が得られる。
【００５７】
図４は、キャビティ１０４の深さｔ２に対するΔｆの変化を示すグラフである。図４に示すように、Δｆが極大になるのは、キャビティ１０４の深さｔ２がλｃ／４の奇数倍のときである。なぜなら、キャビティ１０４の深さｔ２がλｃ／４の奇数倍のときにも、キャビティ１０４の底面が固定端となるからである。したがって、式５は、式６のように一般化可能である。
【数１８】
2005210681.tif 000013
【００５８】
よって、キャビティ１０４の深さｔ２が式６を満たすとき、広帯域なΔｆと高いＱ値とを得ることができる。
【００５９】
次に、式６の条件からどの程度の範囲まで、キャビティ１０４の深さｔ２を変化させたとしても、良好なΔｆおよびＱ値を得ることができるについて考察する。
【００６０】
表１は、中心周波数（振動部２０の共振周波数）が１ＧＨｚ帯の場合および１０ＧＨｚ帯の場合において、キャビティ１０４の深さｔ２をλｃ／４から前後に変化させた場合のΔｆを示す。なお、表１では、比較対象として、図１に示す圧電共振器１のキャビティ１０４を基板１５底面まで貫通させた従来の構成におけるΔｆが示されている。
【表１】
2005210681.tif 000014
【００６１】
表２は、中心周波数（振動部２０の共振周波数）が１ＧＨｚ帯の場合および１０ＧＨｚ帯の場合において、キャビティ１０４の深さｔ２を３λｃ／４から前後に変化させた場合のΔｆを示す。なお、表２では、比較対象として、図１に示す圧電共振器１のキャビティ１０４を基板１０５底面まで貫通させた従来の構成におけるΔｆが示されている。
【表２】
2005210681.tif 000015
【００６２】
表１および表２には、従来の構成に比べて広いΔｆが得られたか否かを示す評価欄が設けられている。評価Ａ〜Ｃは、従来の構成に比べて広いΔｆが得られたことを示す。評価Ｄは、従来の構成に比べて狭いΔｆが得られたことを示す。評価Ａは、最も広いΔｆが得られたことを示す。評価Ｂは、評価Ａより狭いが評価Ｃより広いΔｆが得られたことを示す。評価Ｃは、評価Ｂより狭いが評価Ｄより広いΔｆが得られたことを示す。
【００６３】
表１より、キャビティ１０４の深さｔ２をλｃ／４を基準として±λｃ／８の範囲内に設定することによって、従来の貫通キャビティを用いた場合よりも、広帯域なΔｆを有する圧電共振器が提供されることが分かる。
【００６４】
表２より、キャビティ１０４の深さｔ２を３λｃ／４を基準として±λｃ／８の範囲内に設定することによって、従来の貫通キャビティを用いた場合よりも、広帯域なΔｆを有する圧電共振器が提供されることが分かる。
【００６５】
したがって、表１および表２から類推できることは、キャビティ１０４の深さｔ２を、λｃ／４の奇数倍から±λｃ／８の範囲に設定すること、すなわち、式７のように設定することによって、従来の貫通キャビティを用いた場合よりも広帯域なΔｆが得られる。
【数１９】
2005210681.tif 000016
ここで、ｎは任意の自然数である。
【００６６】
好ましくは、キャビティ１０４の深さｔ２を、λｃ／４の奇数倍から±λｃ／１６の範囲に設定すること、すなわち、式８のように設定することによって、より広帯域なΔｆが得られる。
【数２０】
2005210681.tif 000017
【００６７】
次に、圧電体共振器の製造方法について説明する。
【００６８】
図５Ａ，図５Ｂ，図５Ｃ，図５Ｄ，図５Ｅ，図５Ｆ，図５Ｇは、圧電体共振器の製造方法を説明するための図である。なお、図５Ａ，図５Ｂ，図５Ｃ，図５Ｄ，図５Ｅ，図５Ｆ，図５Ｇでは、下部電極の上面積が圧電体の底面積と同じ場合について説明するが、図１Ａ，Ｂに示すように、下部電極の上面積が圧電体の底面積よりも大きい場合についても、同様に製造できる。図５Ａ，図５Ｂ，図５Ｃ，図５Ｄ，図５Ｅ，図５Ｆ，図５Ｇにおいて、図１Ａ，Ｂと同様の機能を有する部分については、同一の参照符号を付すこととする。
【００６９】
まず、図５Ａに示すように、基板１０５ａが準備される。
【００７０】
次に、予備工程として、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ１０４の深さｔ２が決定される。具体的には、振動部１１０の厚さに基づいて共振周波数ｆｒを求め、キャビティ１０４を構成する材料内での平均音速Ｖｃ２を求め、式４に基づいて、λｃを求める。そして、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ１０４の深さｔ２を決定する。
【００７１】
次に、図５Ｂに示すように、決定した深さｔ２となるように、基板１０５ａをエッチングして、キャビティ１０４が形成された基板１０５を形成する。
【００７２】
次に、図５Ｃに示すように、キャビティ１０４の中に、後に除去される犠牲層１０６が埋め込まれる。犠牲層１０６は、例えば、リン酸シリケートガラス（ＰＳＧ）など、易溶性材料で形成される。
【００７３】
次に、図５Ｄに示すように、基板１０５上に、キャビティ１０４を跨ぐように、下部電極１０３が形成される。
【００７４】
次に、図５Ｅに示すように、基板１０５上に、下部電極１０３を覆うように、圧電体１０１が堆積される。堆積は、例えば、スパッタリング法又はＣＶＤ法で行われる。
【００７５】
次に、図５Ｆに示すように、圧電体１０１上に、振動部１１０を構成する上部電極１０２が形成される。
【００７６】
最後に、図５Ｇに示すように、犠牲層１０６が除去され、キャビティ１０４が形成される。犠牲層１０６の除去は、フッ化水素水溶液による溶解または他の方法で行われる。
【００７７】
本製造方法によれば、式６、式７、または式８の条件を満たすようにキャビティの深さを決定するという簡単な方法で、Δｆを広帯域化し、高いＱ値を有する圧電共振器を提供することができる。すなわち、Δｆの広帯域化のために、付加的な工程が必要ないので、製造プロセスが容易となる。
【００７８】
（第２の実施形態）
圧電共振器の構造は、第１の実施形態に示すものに限られるものではない。第２の実施形態では、種々の変形例について説明する。
【００７９】
図６Ａは、支持部によってキャビティを形成した圧電共振器の構造を示す断面図である。図６Ａに示すように、基板１０５ａの上に支持部２０７を設けて、キャビティ２０４を形成するようにしてもよい。このように、下部電極１０３は、支持部２０７を介して、基板１０５ａの上方に形成されてもよい。本構造の場合においても、式６、式７、または式８の条件を満たすようにキャビティの深さを決定することによって、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を得ることができる。また、キャビティ２０４は、支持部２０７を成膜して形成されるので、キャビティ２０４の深さを精度よく制御することができ、製造上の効果も大きい。また、支持部２０７を音響インピーダンスの高い材料とすることによって、基板１０５の材料選択の自由度が増すと共に、スプリアス共振周波数低減効果が得られることとなる。なお、図６Ａに示すような場合、λｃは、キャビティ２０４を構成する支持部２０７および基板１０５ａ内の平均音速Ｖｃ１と振動部１１０の厚さによって決まる共振周波数ｆｒ１とに基づいて、決まる。すなわち、λｃ＝Ｖｃ１／ｆｒ１となる。
【００８０】
図６Ｂは、基板表面をエッチングすると共に、支持部を設けることによって、キャビティを形成した圧電共振器の構造を示す断面図である。図６Ｂに示すように、基板１０５ｂの表面をエッチングして、凹部２１４ｂを形成し、加えて、支持部２１７を形成して、空洞部２１４ａを形成する。凹部２１４ｂと空洞部２１４ａとによって、キャビティ２１４が形成される。本構造の場合においても、式６、式７、または式８の条件を満たすようにキャビティの深さを決定することによって、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を得ることができる。また、基板１０５の表面がエッチングされ、加えて支持部２１７が成膜されることによって、キャビティ２１４が形成されるので、キャビティ２１４の深さを精度よく制御することでき、製造上の効果も大きい。また、支持部２１７を音響インピーダンスの高い材料とすることによって、さらにスプリアス共振周波数低減効果が得られることとなる。なお、図６Ｂに示すような場合、λｃは、キャビティ２１４を構成する支持部２１７および基板１０５ｂ内の平均音速Ｖｃ２と振動部１１０の厚さによって決まる共振周波数ｆｒ１とに基づいて、決まる。すなわち、λｃ＝Ｖｃ２／ｆｒ１となる。
【００８１】
図６Ｃは、図１Ａおよび１Ｂに示す圧電共振器の振動部１１０を、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにした振動部２１０に置き換えたときの圧電共振器の構造を示す断面図である。図６Ｄは、図６Ａに示す圧電共振器の振動部１１０を、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにした振動部２１０に置き換えたときの圧電共振器の構造を示す断面図である。図６Ｅは、図６Ｂに示す圧電共振器の振動部１１０を、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにした振動部２１０に置き換えたときの圧電共振器の構造を示す断面図である。
【００８２】
図６Ｃ，図６Ｄ，図６Ｅに示すように、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにし、圧電体２３１の下面の大きさと下部電極２３３の上面の大きさとを同じにして、振動部２１０を形成することとしても、キャビティ２３４，２０４，２１４の深さを式６、式７、または式８の条件を満たすように広帯域なΔｆおよび高いＱ値を得ることができる。この場合も、λｃは、上記と同様、キャビティを構成する材料の平均音速と振動部の共振周波数とに基づいて決まる。
【００８３】
なお、圧電体２３１の下面の大きさと下部電極２３３の上面の大きさとが異なっていても、同様の効果を得ることができる。
【００８４】
なお、図６Ａ，図６Ｂ，図６Ｃ，図６Ｄ，図６Ｅにおいて、同一の機能を有する部分については、同一の参照符号を付している（その他の図についても同様）。また、図１Ａおよび１Ｂと同一の機能を有する部分についても同一の参照符号を付している（その他の図についても同様）。
【００８５】
（第３の実施形態）
図７Ａ，図７Ｂ，図７Ｃ，図７Ｄ，図７Ｅ，図７Ｆ，図７Ｇは、図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図である。以下、図７Ａ，図７Ｂ，図７Ｃ，図７Ｄ，図７Ｅ，図７Ｆ，図７Ｇを参照しながら、図６Ａに示す圧電共振器の製造方法について説明する。
【００８６】
まず、図７Ａに示すように、基板１０５ａが準備される。
【００８７】
次に、予備工程として、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ２０４の深さｔ２が決定される。具体的には、振動部１１０の厚さに基づいて共振周波数ｆｒを求め、キャビティを構成する材料内での平均音速Ｖｃ２を求め、式４に基づいて、λｃを求める。そして、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ２０４の深さｔ２を決定する。そして、決定したキャビティの深さを、支持部２０７の高さとして決定する。
【００８８】
図７Ｂに示すように、支持部２０７が、基板１０５ａの表面に決定した高さで形成される。
【００８９】
次に、図７Ｃに示すように、支持部２０７の中に、後に除去される犠牲層３０６が埋め込まれる。犠牲層３０６は、例えば、リン酸シリケートガラス（ＰＳＧ）など、易溶性材料で形成される。
【００９０】
次に、図７Ｄに示すように、基板１０５ａ上に、支持部２０７を跨ぐように、下部電極１０３が形成される。
【００９１】
次に、図７Ｅに示すように、支持部２０７、犠牲層３０６の上方に、下部電極１０３を覆うように、圧電体１０１が堆積される。堆積は、例えばスパッタリング法又はＣＶＤ法で行われる。
【００９２】
次に、図７Ｆに示すように、圧電体１０１上に、上部電極１０２を形成される。
【００９３】
最後に、図７Ｇに示すように、犠牲層３０６が除去され、キャビティ２０４が形成される。犠牲層３０６の除去は、フッ化水素水溶液による溶解または他の方法で行われる。
【００９４】
このように、第３の実施形態によれば、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティの深さｔ２を決定して、決定した深さ分の高さを有する支持部を形成するという簡単な工程だけで、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有する圧電共振器を製造することができる。広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有するための付加的な工程が必要ないため、製造プロセスが容易となる。
【００９５】
（第４の実施形態）
図８Ａ，図８Ｂ，図８Ｃ，図８Ｄ，図８Ｅ，図８Ｆ，図８Ｇは、図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図である。以下、図８Ａ，図８Ｂ，図８Ｃ，図８Ｄ，図８Ｅ，図８Ｆ，図８Ｇを参照しながら、図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法について説明する。
【００９６】
まず、図８Ａに示すように、基板１１５が準備される。
【００９７】
次に、予備工程として、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ２１４の深さｔ２が決定される。具体的には、振動部の厚さに基づいて共振周波数ｆｒを求め、キャビティ２１４を構成する材料内での平均音速Ｖｃ２を求め、式４に基づいて、λｃを求める。そして、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ２０４の深さｔ２を決定する。以下、第４の実施形態において、決定したキャビティの深さを、設定値ということにする。
【００９８】
次に、図８Ｂに示すように、基板１１５の表面がエッチングされ、基板１０５ｂおよび凹部２１４ｂが形成される。
【００９９】
次に、図８Ｃに示すように、エッチングされた領域の周りに支持部２１７が形成される。このとき、凹部２１４ｂと空洞部２１４ａとからなるキャビティ２１４の深さが上記設定値となるように、支持部２１７の高さが調整される。
【０１００】
次に、図８Ｄに示すように、キャビティ２１４の中に、後に除去される犠牲層４０６ａが埋め込まれる。犠牲層４０６ａは、例えば、リン酸シリケートガラス（ＰＳＧ）など、易溶性材料で形成される。
【０１０１】
次に、図８Ｅに示すように、支持部２１７およびキャビティ２１４内の犠牲層４０６ａを跨ぐように、下部電極１０３が設けられる。
【０１０２】
次に、図８Ｆに示すように、下部電極１０３を覆うように、圧電体１０１が堆積され、圧電体１０１の上に上部電極１０２が堆積される。堆積は、例えばスパッタリング法又はＣＶＤ法で行われる。
【０１０３】
最後に、図８Ｇに示すように、犠牲層４０６ａが除去され、キャビティ２１４が形成される。犠牲層４０６ａの除去は、フッ化水素水溶液による溶解または他の方法で行われる。
【０１０４】
このように、第４の実施形態によれば、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ２０４の深さｔ２を決定して、決定した深さ分の高さを有する支持部２１７を形成するという簡単な工程だけで、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有する圧電共振器を製造することができる。広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有するための付加的な工程が必要ないため、製造プロセスが容易となる。
【０１０５】
なお、図６Ｃ，図６Ｄ，図６Ｅに示す圧電共振器についても、下部電極および圧電体の形成範囲を変えれば、図６Ａ〜図８Ｇに示す製造方法によって製造できる。
【０１０６】
（第５の実施形態）
第５の実施形態に係る圧電共振器において第１の実施形態と異なる点は、基板をエッチングすることによって形成されたキャビティの底の部分に、キャビティの深さを調整するための調整層を設けた点である。
【０１０７】
図９Ａ，図９Ｂ，図９Ｃ，図９Ｄ，図９Ｅ，図９Ｆ，図９Ｇ，図９Ｈは、第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図である。以下、図９Ａ，図９Ｂ，図９Ｃ，図９Ｄ，図９Ｅ，図９Ｆ，図９Ｇ，図９Ｈを参照しながら、第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法について説明する。
【０１０８】
まず、図９Ａに示すように、基板１１５が準備される。
【０１０９】
次に、予備工程として、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ５０４ｂの深さｔ２が決定される。具体的には、振動部１１０の厚さに基づいて共振周波数ｆｒを求め、キャビティ５０４ｂを構成する材料内での平均音速Ｖｃ２を求め、式４に基づいて、λｃを求める。そして、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ５０４ｂの深さｔ２を決定する。以下、第５の実施形態において、決定したキャビティの深さを、設定値ということにする。
【０１１０】
次に、図９Ｂに示すように、基板１１５をエッチングして、一部が除去される。このとき、除去された凹部５０４の深さは、上記設定値よりも深い。
【０１１１】
次に、図９Ｃに示すように、凹部５０４の底部分にキャビティ深さ調整層５０４ａが形成される。このとき、キャビティ５０４ａの深さが上記設定値となるように、キャビティ深さ調整層５０４ａの厚さが調整される。
【０１１２】
次に、図９Ｄに示すように、キャビティ５０４ｂの中に、後に除去される犠牲層５０６が埋め込まれる。犠牲層５０６は、例えば、リン酸シリケートガラス（ＰＳＧ）など、易溶性材料で形成される。
【０１１３】
次に、図９Ｅに示すように、キャビティ５０４ｂの犠牲層５０６を跨ぐように、下部電極１０３が堆積される。
【０１１４】
次に、図９Ｆに示すように、下部電極１０３を覆うように圧電体１０１が堆積さる。
【０１１５】
次に、図９Ｇに示すように、圧電体１０１の上に上部電極１０２が堆積される。堆積は、例えばスパッタリング法又はＣＶＤ法で行われる。
【０１１６】
最後に、図９Ｈに示すように、犠牲層５０６が除去され、キャビティ５０４ｂが形成される。犠牲層５０６の除去は、フッ化水素水溶液による溶解または他の方法で行われる。
【０１１７】
このように、第５の実施形態によれば、式６、式７、または式８の条件を満たすように、キャビティ５０４ｂの深さｔ２を決定して、調整層を形成することによって、決定した深さを有するキャビティ５０４ｂを形成するという簡単な工程だけで、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有する圧電共振器を製造することができる。広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有するための付加的な工程が必要ないため、製造プロセスが容易となる。
【０１１８】
（第６の実施形態）
第６の実施形態では、キャビティを構成する基板の材料を例示して、キャビティの深さの設計例について説明する。
【０１１９】
表３は、基板に、Ｓｉ、ＳｉＯ２、またはＳｉＮを用いた場合に、２ＧＨｚ帯を共振周波数としたときのキャビティの深さの範囲を示す。
【表３】
2005210681.tif 000018
【０１２０】
表３に示すように、基板材料内での平均音速、共振周波数に基づいてλｃを決定し、式７を用いて、キャビティの深さの範囲を決定することによって、広帯域なΔｆと高いＱ値とを有する圧電共振器を設計することができる。
【０１２１】
なお、基板材料が上記と異なる場合、材料の密度、ヤング率（或いは弾性定数）を用いることで、平均音速を導出でき、容易にキャビティの深さを決定することができる。
【０１２２】
また、所望の共振周波数が上記と異なる場合、異なる共振周波数をｆとした場合、２ＧＨｚ／ｆを表３に示すキャビティの深さに乗算することによって、異なる共振周波数におけるキャビティの深さを求めることができる。たとえば、ｆが４ＧＨｚである場合、表３に示すキャビティの深さに２ＧＨｚ／４ＧＨｚを乗算することによって、キャビティの深さを求めることができる。たとえば、Ｓｉ基板を用いる場合、キャビティの深さは、０．２１〜０．６３、１．０６〜１．４７、１．９１〜２．３１、…となる。
【０１２３】
（第７の実施形態）
第７の実施形態では、キャビティと振動部とがどの程度重なりあっている場合に、振動部の厚さ方向の縦振動とキャビティにおける側面の振動とが、キャビティ内に閉じ込められ、共振周波数と反共振周波数との間にスプリアス共振周波数が存在しないように、圧電共振器を設計することができるかについて検討する。
【０１２４】
図１０は、圧電共振器の断面図および上面図である。以下、図１０を参照しながら、キャビティと振動部との重なり度合いαについて定義する。図１０に示す圧電共振器では、図１Ａに示す圧電共振器と異なり、圧電体１０１の底面部分にのみ下部電極１０３が形成されているとするが、以下に説明する発明は、図１Ａに示すように、基板１０５全面に渡って、下部電極が形成されている場合にも適用できる。
【０１２５】
ここで、キャビティの上面１０４ａにおいて、振動部と重なる部分の面積をＡとする。図１０において、面積Ａに相当する領域は、点線白枠で示されている。下部電極１０３と基板１０５とが重なる部分１０３ａの面積、すなわち、圧電体１０１、上部電極１０２、および下部電極１０３に構成される振動部が基板１０５と重なる部分の面積をＢとする。振動部が基板１０５と重なる部分の面積Ｂは、振動部の底面積、すなわち、下部電極１０５の底面積から、キャビティの上面１０４ａの面積Ａを引いた大きさとなる。図１０において、面積Ｂに相当する領域は、横波線のハッチングで示されている。本実施形態では、キャビティと振動部との重なり度合いαは、Ａ／Ｂであると定義する。すなわち、α（＝Ａ／Ｂ）は、（キャビティの上面と振動部とが重なる部分の面積）÷（振動部と基板とが重なる部分の面積）である。
【０１２６】
図１０では、α＝０．８である。図１１は、図１０に示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフである。図１１に示すように、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間には、スプリアス共振周波数が存在していない。また、Δｆは、５１．７［ＭＨｚ］である。したがって、α＝０．８は、好ましい条件であるといえる。
【０１２７】
図１２Ａは、α＝０．８としたときの他の圧電共振器の上面図である。図１２Ａにおける参照符合は、図１０の場合と同様である。図１２Ｂは、図１２Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフである。図１２Ｂに示すように、この場合も、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間には、スプリアス共振周波数が存在しないことが分かる。また、Δｆは、４８．０［ＭＨｚ］である。したがって、α＝０．８という条件は、やはり好ましい条件である。
【０１２８】
図１３Ａは、α＝０．５としたときの圧電共振器の上面図である。図１３Ａにおける参照符合は、図１０の場合と同様である。図１３Ｂは、図１３Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフである。図１３Ｂに示すように、この場合も、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間には、スプリアス共振周波数が存在しないことが分かる。また、Δｆは、４４．１［ＭＨｚ］である。したがって、α＝０．５という条件は、好ましい条件である。
【０１２９】
図１４Ａは、α＝０．３３としたときの圧電共振器の上面図である。図１４Ａにおける参照符合は、図１０の場合と同様である。図１４Ｂは、図１４Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフである。この場合、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間には、若干ではあるが、スプリアス共振周波数が存在している。なお、Δｆは、４２．９［ＭＨｚ］である。
【０１３０】
したがって、Δｆを広帯域にし、スプリアス共振周波数をより好ましいレベルにまで抑制することができる条件は、α≧０．５であることが分かる。
【０１３１】
このように、キャビティの上面と振動部とが重なる部分の面積Ａを、振動部と基板とが重なる部分の面積Ｂで除算したときの値αが、０．５以上の場合、共振周波数と反共振周波数との間にスプリアス共振周波数を生じない圧電共振器が提供されることとなる。
【０１３２】
なお、第１〜第７の実施形態では、キャビティの断面形状は矩形である、すなわち、キャビティの側面は垂直であるとした。なぜなら、断面形状を矩形にする（側面を垂直にする）ことによって、振動部の共振周波数とキャビティの共振周波数とが一致し易くなるからである。しかし、本発明では、式７の関係を満たしていればよいので、キャビティの断面形状は矩形でなくてもよい。たとえば、断面形状が台形のようになっており、キャビティの側面に傾斜が設けられていてもよい。
【０１３３】
なお、第１〜第７の実施形態において、下部電極の上に圧電体が密着していることとしたが、下部電極と圧電体との間に誘電体が挿入されていてもよい。すなわち、圧電体は、下部電極の上方に形成されていればよい。また、圧電体と上部電極との間に誘電体が挿入されていてもよい。すなわち、上部電極は、圧電体の上方に形成されていればよい。このように、誘電体が挿入される場合、誘電体も含めた振動部の厚さによって、共振周波数ｆｒが決められることとなる。
【０１３４】
なお、圧電体は、単結晶のバルクであってもよい。圧電体は、薄膜バルクでなくてもよい。
【０１３５】
なお、キャビティおよび／または支持部が複数の材料から構成されている場合は、これらの複数の材料の平均音速が、λｃの算出に用いられる。
【０１３６】
（第８の実施形態）
次に、本発明の圧電共振器をラダー型フィルタに適用した構成について、図１５を用いて説明を行う。
【０１３７】
図１５は、本発明の第８の実施形態に係るラダー型フィルタ６００の構成を示す図である。図１０において、ラダー型フィルタ６００は、第１の圧電共振器６１０と、第２の圧電共振器６２０と、入出力端子６３０，６４０とを備える。第１および第２の圧電共振器６１０，６２０は、第１〜第３の実施形態に示す条件のキャビティを有する圧電共振器である。
【０１３８】
第１の圧電共振器６１０は、入出力端子６３０と入出力端子６４０との間に直列に接続される。したがって、第１の圧電共振器６１０は、直列共振器として動作する。
【０１３９】
第２の圧電共振器６２０は、入出力端子６３０と入出力端子６４０との間に並列に接続され、接地されている。したがって、第２の圧電共振器６２０は、並列共振器として動作する。
【０１４０】
このように圧電共振器を接続することにより、フィルタ構成は、Ｌ型構成のラダー型フィルタとなる。
【０１４１】
第１の圧電共振器６１０の共振周波数と第２の圧電共振器６２０の共振周波数とは、異なるように設定されている。第１の圧電共振器６１０の共振周波数は、第２の圧電共振器６２０の共振周波数よりも高く設定されている。これによって、帯域通過特性を有するラダー型フィルタが実現される。好ましくは、第１の圧電共振器６１０の共振周波数と第２の圧電共振器６２０の反響振周波数とを一致させるか、または近傍に設定することによって、より通過帯域の平坦性に優れたラダー型フィルタが実現されることとなる。
【０１４２】
なお、所望の共振周波数を有する圧電共振器を構成するためには、振動部の厚さを調整すればよい。
【０１４３】
なお、第８の実施形態では、１段のラダー型フィルタであるとしたが、多段のラダー型フィルタに、本発明の圧電共振器を用いてもよい。
【０１４４】
なお、第８の実施形態では、Ｌ型ラダー構成のフィルタであるとしたが、その他の構成、例えばＴ型、あるいはπ型のラダー構成のフィルタであっても、同様の効果を得ることができる。Ｔ型、或いはπ型の多段構成であっても同様の効果を得ることができるのはいうまでもない。
【０１４５】
さらに、ラダー型だけでなく、格子型フィルタ構成においても同様の効果を得ることができる。すなわち、本発明の圧電共振器が少なくとも一つ用いられるフィルタであれば、構成は、上述のものには限られない。
【０１４６】
（第９の実施形態）
第９の実施形態では、上記実施形態に係る圧電共振器を用いたアンテナ共用器の構成について説明する。
【０１４７】
図１６は、本発明の第９の実施形態に係るアンテナ共用器４００の構成例を示す図である。図１６において、アンテナ共用器４００は、本発明の圧電共振器が適用されるＴｘフィルタ（送信フィルタ）４０１と、Ｒｘフィルタ（受信フィルタ）４０２と、２つの伝送線路で構成される移相回路４０３とで構成される。Ｔｘフィルタ４０１は、送信帯域の信号を通過させて、受信帯域の信号を減衰させる。Ｒｘフィルタ４０２は、受信帯域の信号を通過させて、送信帯域の信号を減衰させる。これにより、低損失等の特性の優れたアンテナ共用器を得ることができる。なお、フィルタの数やフィルタを構成する圧電共振器の段数等は、図１１に例示したものに限られず自由に設計することが可能である。なお、Ｔｘフィルタ４０１および／またはＲｘフィルタ４０２を構成する圧電共振器として、少なくとも一つ本発明の圧電共振器が使われていればよい。
【０１４８】
（第１０の実施形態）
図１７は、本発明の第１０の実施形態に係る通信機器４１１の構成例を示す図である。図１７において、通信機器４１１は、図１６に示したアンテナ共用器４０４と、送信増幅器４０５と、フィルタ４０６と、送信回路４０７と、受信増幅器４０８と、受信回路４０９と、アンテナ４１０とを備える。送信回路４０７から出力される送信信号は、フィルタ４０６及び送信増幅器４０５を介して、アンテナ共用器４０４に入力される。アンテナ共用器４０４に入力された送信信号は、アンテナ４１０を介して送信される。一方、アンテナ４１０で受信された受信信号は、アンテナ共用器４０４及び受信増幅器４０８を介して、受信回路４０９に入力される。このように、低損失等の特性の優れたアンテナ共用器４０４を用いれば、小型で高性能な通信機器を実現することができる。なお、本発明の圧電共振器は、フィルタ４０６に用いてもよい。また、通信機器は、図１７に例示したものに限られず自由に設計することが可能である。なお、本発明の圧電共振器が使用される部位は、共用器またはフィルタに限られるものではない。受信側のフィルタに本発明の圧電共振器が使用されてもよい。
【０１４９】
このように、本発明の圧電共振器をアンテナ共用器や通信機器に用いることによって、良好な特性を有するアンテナ共用器や通信機器を実現することができる。
【０１５０】
以上、本発明を詳細に説明してきたが、前述の説明はあらゆる点において本発明の例示にすぎず、その範囲を限定しようとするものではない。本発明の範囲を逸脱することなく種々の改良や変形を行うことができることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１５１】
本発明に係る圧電共振器は、広帯域なΔｆおよび高いＱ値を有しているので、携帯電話、無線通信、ワイヤレスのインタネット接続等に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１５２】
【図１Ａ】本発明の第１の実施形態に係る圧電共振器１の斜視図
【図１Ｂ】図１ＡにおけるＢ−Ｂ線に沿う断面図
【図２Ａ】振動部１１０の厚み方向における縦振動（１／２波長モード）による共振周波数とキャビティ１０４の側面振動（１／４波長モード）による共振周波数とが互いに影響し合わないように離れるようにした圧電共振器１の周波数−アドミッタンス特性を示すグラフ
【図２Ｂ】共振周波数ｆｒ２を共振周波数ｆｒ１に一致させたときの圧電共振器１の周波数−アドミッタンス特性を点線で示し、図２Ａに示す周波数−アドミッタンス特性を実線で示すグラフ
【図３】図２Ｂにおける共振周波数ｆｒ１付近における周波数と減衰量との関係を示すグラフ
【図４】キャビティ１０４の深さｔ２に対するΔｆの変化を示すグラフ
【図５Ａ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｂ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｃ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｄ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｅ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｆ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図５Ｇ】圧電体共振器の製造方法を説明するための図
【図６Ａ】支持部によってキャビティを形成した圧電共振器の構造を示す断面図
【図６Ｂ】基板表面をエッチングすると共に、支持部を設けることによって、キャビティを形成した圧電共振器の構造を示す断面図
【図６Ｃ】図１に示す圧電共振器において、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにしたときの圧電共振器の構造を示す断面図
【図６Ｄ】図６Ａに示す圧電共振器において、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにしたときの圧電共振器の構造を示す断面図
【図６Ｅ】図６Ｂに示す圧電共振器において、圧電体２３１の上面の大きさと上部電極２３２の下面の大きさとを異なるようにしたときの圧電共振器の構造を示す断面図
【図７Ａ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｂ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｃ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｄ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｅ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｆ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図７Ｇ】図６Ａに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ａ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｂ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｃ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｄ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｅ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｆ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図８Ｇ】図６Ｂに示す圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ａ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｂ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｃ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｄ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｅ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｆ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｇ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図９Ｈ】第５の実施形態に係る圧電共振器の製造方法を説明するための図
【図１０】圧電共振器の断面図および上面図
【図１１】図１０に示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフ
【図１２Ａ】α＝０．８としたときの他の圧電共振器の上面図
【図１２Ｂ】図１２Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフ
【図１３Ａ】α＝０．５としたときの圧電共振器の上面図
【図１３Ｂ】図１３Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフ
【図１４Ａ】α＝０．３３としたときの圧電共振器の上面図
【図１４Ｂ】図１４Ａに示す圧電共振器の周波数−サセプタンス特性を示すグラフ
【図１５】本発明の第８の実施形態に係るラダー型フィルタ６００の構成を示す図
【図１６】本発明の第９の実施形態に係るアンテナ共用器４００の構成例を示す図
【図１７】本発明の第１０の実施形態に係る通信機器４１１の構成例を示す図
【図１８Ａ】従来の圧電共振器の基本構造を示す断面図
【図１８Ｂ】従来の圧電共振器の動作説明を行うための、概略的な斜視図
【図１８Ｃ】圧電共振器７１０の等価回路図
【図１８Ｄ】図１８Ｃに示す等価回路におけるアドミッタンスの周波数特性を示すグラフ
【図１９Ａ】圧電共振器を用いてフィルタを構成したときの等価回路図
【図１９Ｂ】図１９Ａに示すフィルタの通過特性を示すグラフ
【符号の説明】
【０１５３】
１  圧電共振器
１０１  圧電体
１０２  上部電極
１０３  下部電極
１０４  キャビティ
１０５  基板
１１０  振動部
６００  フィルタ
４００  アンテナ共用器
４１１  通信機器
【図１Ａ】
2005210681.tif 000027
【図１Ｂ】
2005210681.tif 000028
【図２Ａ】
2005210681.tif 000029
【図２Ｂ】
2005210681.tif 000030
【図３】
2005210681.tif 000031
【図４】
2005210681.tif 000032
【図５Ａ】
2005210681.tif 000033
【図５Ｂ】
2005210681.tif 000034
【図５Ｃ】
2005210681.tif 000035
【図５Ｄ】
2005210681.tif 000036
【図５Ｅ】
2005210681.tif 000037
【図５Ｆ】
2005210681.tif 000038
【図５Ｇ】
2005210681.tif 000039
【図６Ａ】
2005210681.tif 000040
【図６Ｂ】
2005210681.tif 000041
【図６Ｃ】
2005210681.tif 000042
【図６Ｄ】
2005210681.tif 000043
【図６Ｅ】
2005210681.tif 000044
【図７Ａ】
2005210681.tif 000045
【図７Ｂ】
2005210681.tif 000046
【図７Ｃ】
2005210681.tif 000047
【図７Ｄ】
2005210681.tif 000048
【図７Ｅ】
2005210681.tif 000049
【図７Ｆ】
2005210681.tif 000050
【図７Ｇ】
2005210681.tif 000051
【図８Ａ】
2005210681.tif 000052
【図８Ｂ】
2005210681.tif 000053
【図８Ｃ】
2005210681.tif 000054
【図８Ｄ】
2005210681.tif 000055
【図８Ｅ】
2005210681.tif 000056
【図８Ｆ】
2005210681.tif 000057
【図８Ｇ】
2005210681.tif 000058
【図９Ａ】
2005210681.tif 000059
【図９Ｂ】
2005210681.tif 000060
【図９Ｃ】
2005210681.tif 000061
【図９Ｄ】
2005210681.tif 000062
【図９Ｅ】
2005210681.tif 000063
【図９Ｆ】
2005210681.tif 000064
【図９Ｇ】
2005210681.tif 000065
【図９Ｈ】
2005210681.tif 000066
【図１０】
2005210681.tif 000067
【図１１】
2005210681.tif 000068
【図１２Ａ】
2005210681.tif 000069
【図１２Ｂ】
2005210681.tif 000070
【図１３Ａ】
2005210681.tif 000071
【図１３Ｂ】
2005210681.tif 000072
【図１４Ａ】
2005210681.tif 000073
【図１４Ｂ】
2005210681.tif 000074
【図１５】
2005210681.tif 000075
【図１６】
2005210681.tif 000076
【図１７】
2005210681.tif 000077
【図１８Ａ】
2005210681.tif 000078
【図１８Ｂ】
2005210681.tif 000079
【図１８Ｃ】
2005210681.tif 000080
【図１８Ｄ】
2005210681.tif 000081
【図１９Ａ】
2005210681.tif 000082
【図１９Ｂ】
2005210681.tif 000083