(57)【要約】【課題】  外力を考慮して想定環境における対象物の形状を推定できる形状推定方法および装置、ならびにそれらに用いることができる解析要素を容易に生成する解析要素生成方法および装置を提供する。【解決手段】  取得環境における対象物の形状および想定環境における外力および温度を含む変形要因を、入力手段２で入力する。これら形状データおよび変形要因に基づいて、データ処理システム３で解析演算して、想定環境における形状を推定する。形状推定には、解析式、有限要素法（ＦＥＭ）、境界要素法およびニューラルネットワークを利用する。またＦＥＭを利用する場合、データ処理システム３では、設計形状に基づいて仮ＦＥＭメッシュを生成し、仮ＦＥＭメッシュと対象物とを、複数の参照点で座標比較をし、これらが一致するように、仮ＦＥＭメッシュを変形させて、解析要素であるＦＥＭメッシュを生成する。【選択図】      図１
2005173706.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
外力によって変形する対象物の形状を推定する方法であって、
対象物の形状を取得する取得工程と、
形状を推定すべき想定環境における外力を設定する設定工程と、
取得した形状および設定した外力に基づいて、設定した外力の想定環境における対象物の形状を推定する推定工程とを含むことを特徴とする形状推定方法。
【請求項２】
取得工程で、外力が作用しない取得環境における対象物の形状を取得し、
設定工程で、対象物が運用される環境を想定して、その想定環境における外力を設定することを特徴とする請求項１記載の形状推定方法。
【請求項３】
取得工程で、対象物に外力が作用する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、外力が作用しない環境を想定して、外力が作用しないことを条件として設定することを特徴とする請求項１記載の形状推定方法。
【請求項４】
設定工程で、想定環境における対象物の温度を設定し、
推定工程で、設定した外力および温度の想定環境における形状を推定することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の形状推定方法。
【請求項５】
取得工程で、対象物が均一な温度分布を有する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、対象物が運用される環境を想定して、その想定環境における温度を設定することを特徴とする請求項４記載の形状推定方法。
【請求項６】
取得工程で、対象物の不均一な温度分布を有する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、均一な温度分布となる環境を想定して、その想定環境における温度として均一な分布の温度を設定することを特徴とする請求項４記載の形状推定方法。
【請求項７】
外力によって変形する対象物の形状を推定する装置であって、
対象物の形状を取得する取得手段と、
外力を設定する設定手段と、
取得した形状および設定した外力に基づいて、設定した外力の想定環境における対象物の形状を推定する推定手段とを含むことを特徴とする形状推定装置。
【請求項８】
環境に応じて変化する変形要因によって変形する対象物の形状を、想定する環境での変形要因に基づいて推定するために用いられる解析要素の生成方法であって、
対象物の設計形状に基づいて仮解析要素を生成する仮メッシュ生成工程と、
対象物および仮解析要素に同様の座標系を設定して、相互に対応する参照点の座標をそれぞれ求める座標取得工程と、
仮解析要素と対象物との複数の参照点における座標を比較し、仮解析要素の座標と対象物の座標とが一致するように仮解析要素を変形させて、解析要素を得るメッシュ変形工程とを含むことを特徴とする解析要素生成方法。
【請求項９】
環境に応じて変化する変形要因によって変形する対象物の形状を、想定する環境での変形要因に基づいて推定するために用いられる解析要素の生成装置であって、
対象物の設計形状に基づいて仮解析要素を生成する仮メッシュ生成手段と、
対象物および仮解析要素に同様の座標系を設定して、相互に対応する参照点の座標をそれぞれ求める座標取得手段と、
仮解析要素と対象物との複数の参照点における座標を比較し、仮解析要素の座標と対象物の座標とが一致するように仮解析要素を変形させて、解析要素を得るメッシュ変形手段とを含むことを特徴とする解析要素生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物の形状を推定する方法および装置、ならびに有限要素法解析によって形状を推定するために用いる解析要素を生成する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の部材を用いて構造物を組み立てるにあたって、各部材の形状精度が低いと、構造物を組み立てることができない、または組み立てられても構造物が不良になる。このような不具合が生じると、組立作業が無駄になるので、組立工程の事前に、部材の形状精度を評価する必要がある。部材の形状を高精度に計測する機器は存在するが、部材が自重に基づく荷重などの外力によって容易に変形する部材の場合、形状を計測するときに部材に作用する外力と、組立作業時に部材に作用する外力とが異なると、計測した形状と、組立工程で要求される形状とを単に比較しても、形状精度を評価することができない。したがって事前に形状精度を評価するためには、組立工程で想定される環境での外力を考慮して、この環境での形状を求める必要がある。このような想定される環境での形状を求める技術はなく、部材の形状精度を事前に評価できないので、部材を組立工程に持ち込んで取り付ける段階にならないと、部材形状の良し悪しが判定できなかった。
【０００３】
また部材は、不均一な温度分布を有する場合には、外力以外にも熱膨張によって変形してしまうので、そのままの状態で形状を計測し、形状精度を評価することができない。精度良く形状精度を確認するためには、部材を均一温度にすることが必要であり、恒温室に部材を長時間放置した後、形状を計測して形状精度を評価しなければならない。
【０００４】
また形状評価のための技術として、同一形状の部材を繰返し生産する形態の部材、つまり大量生産される部材の場合には、形状精度確認用のマスタ型を製作し、支持条件を一定にして、形状を計測することによって、外力を考慮して形状精度を評価する技術が知られている。このマスタ型を用いる技術では、大量生産される部材しか、形状精度を評価することができない。たとえば船舶および鉄鉱構造物などの一品個別受注形態で製造され、一定の形状ではない部材の場合には、マスタ型の適用範囲は非常に限られ、マスタ型を用いて形状精度を評価することができない。
【０００５】
このような課題を解決するために、想定される環境における外力、さらには熱膨張を考慮して、部材の形状を推定する技術が望まれている。
【０００６】
形状を予測する技術として、厚鋼板の面外変形量予測装置が知られている。この装置では、熱間圧延ラインにおいて、鋼板の板面温度プロフィールおよび板面の平坦度を計測する。これらの計測結果から、鋼板の冷却後の熱歪み量を演算し、鋼板の面外変形量を予測している（たとえば特許文献１参照）。
【０００７】
【特許文献１】特開平１０−２４９４１９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の技術では、部材に作用する外力を考慮し、想定される環境での部材の形状を推定することができない。特許文献１では、熱歪みによる変形を考慮して、熱間圧延された鋼板の冷却後の変形量を予測しており、熱膨張を考慮して形状を推定することは可能であるかもしれないが、この技術をそのまま適用しても、部材に作用する外力を考慮して、想定される環境での部材の形状を推定することができない。
【０００９】
したがって本発明の目的は、対象物に作用する外力を考慮して、想定される環境における対象物の形状を推定することができる形状推定方法および装置を提供することである。
【００１０】
また本発明の目的は、形状推定に用いることができる解析要素を容易に生成することができる解析要素生成方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、外力によって変形する対象物の形状を推定する方法であって、
対象物の形状を取得する取得工程と、
形状を推定すべき想定環境における外力を設定する設定工程と、
取得した形状および設定した外力に基づいて、設定した外力の想定環境における対象物の形状を推定する推定工程とを含むことを特徴とする形状推定方法である。
【００１２】
本発明に従えば、対象物の形状を取得するとともに、形状を推定すべき想定環境において対象物に作用する外力を設定し、取得した形状および設定した外力に基づいて、想定環境における対象物の形状を推定する。これによって想定環境における対象物の形状を、作用する外力を考慮して推定することができる。換言すれば、作用する外力が変化すると形状が変化してしまう対象物に関して、環境を想定してその想定環境に設けられた状態で、対象物が取り得る形状を推定することができる。このように外力を考慮して形状を推定することが可能であるので、対象物の形状精度を評価するにあたって、外力の影響を受けずに評価することが可能になる。したがって信頼性の高い形状精度の評価が可能である。
【００１３】
また本発明は、取得工程で、外力が作用しない取得環境における対象物の形状を取得し、
設定工程で、対象物が運用される環境を想定して、その想定環境における外力を設定することを特徴とする。
【００１４】
本発明に従えば、外力が作用していない環境における対象物の形状を取得し、対象物に外力が作用する環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。外力が作用していない状態の形状は、たとえば設計形状として取得可能であり、このように取得される外力が作用していない状態の形状に基づいて、想定環境の形状を推定することができる。たとえば設計形状に基づいて、実際の運用状態における形状を推定することができる。このようにして容易に形状を取得し、形状精度を評価することができる。
【００１５】
また本発明は、取得工程で、対象物に外力が作用する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、外力が作用しない環境を想定して、外力が作用しないことを条件として設定することを特徴とする。
【００１６】
本発明に従えば、外力が作用する環境における対象物の形状を取得し、対象物に外力が作用しない環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。外力が作用していない状態の形状は、設計どおりに形成されていれば設計形状となるはずであり、このように外力が作用していない状態の形状を推定することによって、実際の対象物が設計どおりの形状に形成されているか、形状精度の評価が可能である。
【００１７】
また本発明は、設定工程で、想定環境における対象物の温度を設定し、
推定工程で、設定した外力および温度の想定環境における形状を推定することを特徴とする。
【００１８】
本発明に従えば、形状を推定すべき想定環境において、外力に加えて温度を設定し、この設定した外力および温度に基づいて、想定環境における対象物の形状を推定する。これによって想定環境における対象物の形状を、外力に加えて温度を考慮して推定することができる。このように外力だけでなく、温度を考慮して形状を推定することが可能であるので、温度の影響も受けずに、対象物の形状精度を評価することができる。したがってさらに信頼性の高い形状精度の評価が可能である。さらに形状取得のために、対象物を恒温室に長時間放置して、温度分布を均一にする手間を必要とせず、短時間での形状精度の評価が可能である。したがって部材製造のリードタイム短縮に寄与することができる。
【００１９】
また本発明は、取得工程で、対象物が均一な温度分布を有する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、対象物が運用される環境を想定して、その想定環境における温度を設定することを特徴とする。
【００２０】
本発明に従えば、均一な温度分布を有する環境における対象物の形状を取得し、対象物が不均一な温度分布を有する環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。均一な温度分布を有する環境での形状は、たとえば設計形状として取得可能であり、このように取得される均一な温度分布を有する環境での形状に基づいて、想定環境の形状を推定することができる。たとえば設計形状に基づいて、実際の運用状態における形状を推定することができる。このようにして容易に形状を取得し、形状精度を評価することができる。
【００２１】
また本発明は、取得工程で、対象物の不均一な温度分布を有する取得環境における形状を取得し、
設定工程で、均一な温度分布となる環境を想定して、その想定環境における温度として均一な分布の温度を設定することを特徴とする。
【００２２】
本発明に従えば、不均一な温度分布を有する環境における対象物の形状を取得し、対象物の温度分布が均一となる環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。温度分布が均一な環境の形状は、たとえば設計形状であり、実際の対象物が設計どおりの形状に形成されているか、形状精度の評価が可能である。
【００２３】
また本発明は、外力によって変形する対象物の形状を推定する装置であって、
対象物の形状を取得する取得手段と、
外力を設定する設定手段と、
取得した形状および設定した外力に基づいて、設定した外力の想定環境における対象物の形状を推定する推定手段とを含むことを特徴とする形状推定装置である。
【００２４】
本発明に従えば、取得手段によって対象物の形状が取得されるとともに、形状を推定すべき想定環境において対象物に作用する外力が、設定手段によって設定される。取得された形状および設定された外力に基づいて、推定手段によって、想定環境における対象物の形状が推定される。
【００２５】
これによって想定環境における対象物の形状を、作用する外力を考慮して推定することができる。換言すれば、作用する外力が変化すると形状が変化してしまう対象物に関して、環境を想定してその想定環境に設けられた状態で、対象物が取り得る形状を推定することができる。このように外力を考慮して形状を推定することが可能であるので、外力の影響を受けずに、対象物の形状精度を評価することができる。したがって信頼性の高い形状精度の評価が可能である。
【００２６】
また本発明は、環境に応じて変化する変形要因によって変形する対象物の形状を、想定する環境での変形要因に基づいて推定するために用いられる解析要素の生成方法であって、
対象物の設計形状に基づいて仮解析要素を生成する仮メッシュ生成工程と、
対象物および仮解析要素に同様の座標系を設定して、相互に対応する参照点の座標をそれぞれ求める座標取得工程と、
仮解析要素と対象物との複数の参照点における座標を比較し、仮解析要素の座標と対象物の座標とが一致するように仮解析要素を変形させて、解析要素を得るメッシュ変形工程とを含むことを特徴とする解析要素生成方法である。
【００２７】
本発明に従えば、形状を推定するために用いる解析要素を生成するにあたって、設計形状に基づいて仮解析要素を生成し、仮解析要素と対象物の形状とに同様の座標系を設定して、相互に対応する複数の参照点の座標を求める。そして仮解析要素と対象物との参照点の座標を比較し、仮解析要素の参照点の座標が、対象物の参照点の座標と一致するように、仮解析要素を変形させて、解析要素を得る。このようにして解析要素を生成すれば、対象物の全体の形状を正確に計測しなくても、解析要素を生成することができる。つまり対象物の一部の部位となる参照点の座標だけを求めればよく、対象物の計測に要する手間を少なくすることができる。したがって容易に解析要素を生成することができる。
【００２８】
また本発明は、環境に応じて変化する変形要因によって変形する対象物の形状を、想定する環境での変形要因に基づいて推定するために用いられる解析要素の生成装置であって、
対象物の設計形状に基づいて仮解析要素を生成する仮メッシュ生成手段と、
対象物および仮解析要素に同様の座標系を設定して、相互に対応する参照点の座標をそれぞれ求める座標取得手段と、
仮解析要素と対象物との複数の参照点における座標を比較し、仮解析要素の座標と対象物の座標とが一致するように仮解析要素を変形させて、解析要素を得るメッシュ変形手段とを含むことを特徴とする解析要素生成装置である。
【００２９】
本発明に従えば、形状を推定するために用いる解析要素を形成するにあたって、仮メッシュ生成手段によって、設計形状に基づいて仮解析要素が生成され、座標取得手段によって、仮解析要素と対象物の形状とに同様の座標系が設定されて、相互に対応する複数の参照点の座標が求められる。そしてメッシュ変形手段によって、仮解析要素と対象物との参照点の座標を比較し、仮解析要素の参照点の座標が、対象物の参照点の座標と一致するように、仮解析要素が変形されて、解析要素が生成される。このようにして解析要素が生成されるので、対象物の全体の形状を正確に計測することなく、解析要素が生成される。つまり対象物の一部の部位となる参照点の座標だけが計測され、対象物の計測に要する手間を少なくすることができる。したがって容易に解析要素を生成することができる。
【発明の効果】
【００３０】
請求項１〜３および７記載の本発明によれば、想定環境における対象物の形状を、作用する外力を考慮して推定することができる。このように外力を考慮して形状を推定することが可能であるので、対象物の形状精度を評価するにあたって、外力の影響を受けずに評価することが可能になる。したがって信頼性の高い形状精度の評価が可能である。たとえば、複数の部材を形成し、これら各部材を用いて構造物を組み立てる場合に、従来は組立工程で各部材同士を突き合わせなければ判明しなかった部材形状の不具合を、各部材を対象物として形状を推定することによって、組立工程に移行する前に早期に判定することが可能となる。したがって不良の部材を用いて構造物を組み立てる無駄な作業を無くすことができる。また形状精度の評価結果を、早期に、切断等の部材を形成する上流工程にフィードバックすることができ、これによって、部材の形状精度の向上を図ることができる。
【００３１】
また請求項４〜６記載の本発明によれば、想定環境の温度を設定し、想定環境における対象物の形状を、外力に加えて温度を考慮して推定することができる。このように温度を考慮して形状を推定することが可能であるので、温度の影響も受けずに、対象物の形状精度を評価することができる。したがってさらに信頼性の高い形状精度の評価が可能である。さらに形状取得のために、対象物を恒温室に長時間放置して、温度分布を均一にする手間を必要とせず、短時間での形状精度の評価が可能である。したがって部材製造のリードタイム短縮に寄与することができる。
【００３２】
また請求項８および９記載の本発明によれば、対象物の全体の形状を正確に計測しなくても、解析要素を生成することができる。つまり対象物の一部の部位となる参照点の座標だけを求めればよく、対象物の計測に要する手間を少なくすることができる。したがって容易に解析要素を生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
図１は、本発明の実施の一形態の形状推定装置１を示すブロック図である。形状推定装置１は、環境に応じて変化する変形要因によって変形する対象物の形状を推定する装置である。対象物は、設けられる環境が変ると、対象物の形状に影響を与える変形要因が変化することによって変形する。変形要因は、少なくとも対象物に作用する外力（以下、「荷重」という場合がある）を含み、本実施の形態では、加えて対象物の温度（以下、単に「温度」という場合がある）を含む。
【００３４】
荷重は、対象物の自重に基づく荷重と、支持装置および治具など他の物品による荷重とを含み、対象物に作用する荷重が変化すると対象物が変形する。この外力は、対象物の姿勢および支持状態などの環境によって変化する。また温度は、対象物の熱膨張に影響を与え、この熱膨張によって対象物が変形する。この温度は、恒温室であるか否かなど環境によって変化し、たとえば恒温室などの周囲の温度が一定に保持される環境に長時間放置される場合には均一な温度分布を有し、周囲の温度が時々刻々変化する環境にある場合には、不均一な温度分布を有する。温度分布が変化すると、部分的な熱膨張を生じて変形する。
【００３５】
形状推定装置１は、形状および変形要因を取得可能な取得環境における対象物の形状を取得するとともに、取得環境とは異なる環境を想定して解析モデルを生成し、その想定した環境（以下「想定環境」という場合がある）における形状を推定する。具体的には、想定環境において対象物に作用する変形要因を設定し、その設定される変形要因および取得した形状に基づいて解析モデルを生成し、解析モデルを用いて演算することによって、変形要因が対象物に作用する想定環境での形状を推定する。さらに詳細に説明すると、解析モデルを生成するにあたっては、想定環境の変形要因だけを用いるのではなく、取得環境と想定環境とにおける変形要因の差に基づいて解析モデルを生成する。
【００３６】
この形状推定装置１は、たとえば船舶建造、航空機製造等の大型製品の製造における部品を対象物として、その形状検査のための形状推定、ガスタービン等の高い形状精度を要求される部品を対象物として、その部品製造における形状検査のための形状推定、橋梁、建築物、プラント等の大型構造物を対象物として、その形状の把握のための形状推定などに用いられる。
【００３７】
形状推定装置１は、基本的に、入力手段２と、データ処理システム３と、出力手段４とを有する。入力手段２は、取得環境における対象物の形状および変形要因を取得する取得手段としての機能を有するとともに、形状を推定すべき想定環境における変形要因を設定する設定手段としての機能を有する。推定手段であるデータ処理システム３は、入力手段２によって入力される形状および変形要因を含む入力情報に基づいて、形状を推定するための演算を実行する手段である。このデータ処理システム３は、入力された形状および変形要因に基づいて、対象物の解析モデルを生成する生成手段としての機能を有するとともに、生成した解析モデルを用いて、設定した変形要因の想定環境における形状を推定する推定手段としての機能を有する。
【００３８】
入力手段２は、各種情報を取得するための手段であり、具体的には、操作者が操作して各種情報を入力するための手段である。この入力手段２は、形状入力部５と、荷重条件入力部６と、温度条件入力部７と、材料定数入力部８と、拘束条件入力部９とを有する。
【００３９】
形状入力部５は、取得環境における対象物の形状を入力するための手段である。この形状入力部５は、対象物の形状を計測することによって、その計測結果である形状データが入力される構成であってもよいし、予め計測されて記録媒体などに記録された対象物の形状データが、読み込まれて入力される構成であってもよいし、記録媒体などに記録された対象物のキャド（ＣＡＤ）データなどの設計データが、形状データとして、読み込まれて入力される構成であってもよい。形状データは、本実施の形態では、三次元形状データであってもよいし、二次元形状データであってもよい。
【００４０】
荷重条件入力部６は、荷重条件を入力するための手段であり、想定環境における荷重を設定するための手段として機能する。対象物には、その自重に基づく荷重（重力）、この自重に基づく荷重に抗して対象物を支持する装置からの荷重（支持力）などの荷重が作用する。この荷重、具体的には荷重分布が、荷重条件として入力される。この荷重条件入力部６では、想定環境における荷重を設定するために、取得環境および想定環境における各荷重または取得環境および想定環境における荷重差が入力される。
【００４１】
温度条件入力部７は、対象物の温度条件を入力するための手段であり、想定環境における温度を設定するための手段として機能する。対象物は、周囲の影響を受けて自身の温度が変化する。この自身の温度、具体的には温度分布が、温度条件として入力される。この温度条件入力部７では、想定環境における温度を設定するために、取得環境および想定環境における各温度または取得環境および想定環境における温度差が入力される。
【００４２】
材料定数入力部８は、ヤング率、ポアソン比、密度、熱膨張率および熱伝達率などの材料定数を入力するための手段である。材料定数は、対象物に作用する変形要因と、対象物の変形との関係を表す対象物の特性であり、形状を推定するために必要な対象物の特性である。
【００４３】
拘束条件入力部９は、対象物を拘束する拘束条件を入力するための手段である。拘束条件は、他の装置などによって、対象物の変位阻止される位置およびその位置での変位阻止の方向などを含む。
【００４４】
データ処理システム３には、入力手段２から、形状データ、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件を含む各種情報が与えられる。データ処理システム３では、入力手段２から与えられる各種情報に基づいて、想定環境における対象物の形状を推定する。このデータ処理システム３は、形状を推定するにあたって、たとえば、材料力学に基づいく解析式を利用する構成であってもよいし、有限要素法（以下「ＦＥＭ」という場合がある）を利用する構成であってもよいし、境界要素法を利用する構成であってもよいし、ニューラルネットワークなどの推論装置を利用する構成であってもよい。
【００４５】
データ処理システム３が、材料力学に基づく解析式を利用する構成である場合およびＦＥＭを利用する構成である場合、このデータ処理システム３は、入力される形状データおよび変形要因に基づいて解析モデルを生成し、解析モデルの解析演算を実行する。解析モデルの生成および解析演算を実行するにあたって、材料定数および拘束条件を考慮して、解析モデルを生成し、解析演算する。このようにして想定環境における対象物の形状を推定、つまり演算して求める。
【００４６】
出力手段４は、データ処理システム３から、演算して求められた想定環境における対象物の形状を表す形状データが与えられ、形状データを出力する。この出力手段４は、たとえば情報を表示する表示手段、情報を印字する印字手段、情報を記録媒体に記録する記録手段などによって実現される。
【００４７】
図２は、形状推定装置１を用いて実行される形状推定方法を示すフローチャートである。図２には、形状推定方法に従う推定手順の一例として、解析式またはＦＥＭを利用する場合のように、解析モデルを利用する場合の手順を示す。
【００４８】
ステップｓ０で、推定手順を開始すると、ステップｓ１で、形状データ入力部５によって、形状データを入力し、ステップｓ２に移行する。ステップｓ２では、荷重条件入力部６、温度条件入力部７、材料定数入力部８および拘束条件入力部９によって、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件を入力し、ステップｓ３に移行する。
【００４９】
ステップｓ３では、データ処理システム３によって、入力した形状データ、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件に基づいて、解析モデルを生成し、ステップｓ４に移行する。ステップｓ４では、データ処理システム３によって、生成した解析モデルを用いて、解析演算を実行し、ステップｓ５に移行する。ステップｓ５では、解析演算の結果を出力、つまり解析演算して得られる形状データを出力手段によって出力、具体的には表示する。形状データを出力すると、ステップｓ６に移行して、形状推定方法に従う推定手順を終了する。
【００５０】
図２に示す手順は、推定手順の一例であり、形状を推定するにあたってニューラルネットワークを利用する場合には、ステップｓ３，ｓ４に代えて、入力した形状データ、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件に基づいて、データ処理システム３によって、形状を推定するステップを実行する。またＦＥＭを利用する場合、形状データに基づいて解析要素であるＦＥＭメッシュを生成し、これに荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件を設定して、解析モデルを生成するが、解析要素を生成するステップは、解析モデルを生成するステップに含まれるとしてもよいし、ステップｓ１，ｓ２の間に別途に設けるようにしてもよい。
【００５１】
図３は、形状推定装置１による形状推定の第１の具体例を説明するための図である。第１の具体例では、データ処理システム３は、材料力学に基づく解析式を利用して形状を推定する。対象物は、単純梁、具体的には両端が支持される梁１０であり、自重に基づく荷重で撓んだ梁１０の自然状態における梁１０の形状を推定する。また、理解を容易にするために、厚みを省略しかつ２次元座標系を想定して単純化し、温度を考慮せずに、外力だけを考慮して形状を推定する。
【００５２】
まず図３（１）に示すように、梁１０の形状を計測し、形状データを、入力手段２によって入力する。形状データは、梁１０にＸＹ座標系（２次元座標系）を設定し、その座標として表す。たとえば梁１０の長手方向（水平）をＸ軸、鉛直方向をＹ軸とする。
【００５３】
具体的には、表１に示すように、梁１０に長手方向に間隔をあけて設定した複数（ｎ個）の解析点Ｐｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を、形状データとして入力する。ここで、ｉは、解析点の識別番号１〜ｎであり、以下、他の具体例も含めて同様の意味で用いる。第１の具体例では、解析点は、形状を計測する計測点でもあり、１３個の解析点Ｐ１〜Ｐ１３の座標（Ｘ１，Ｙ１）；（Ｘ２，Ｙ３）；…；（Ｘ１３，Ｙ１３）が、計測されて取得される形状データである。形状計測には、たとえば第４の具体例で説明する計測装置を用いてもよい。
【００５４】
【表１】
2005173706.tif 000003
【００５５】
さらに荷重条件、材料定数および拘束条件を、入力手段２によって入力する。荷重条件は、取得環境および想定環境における荷重である。取得環境の荷重は、図３（２）に示す自重に基づく等分布荷重ｗおよび反力としての支持荷重（以下「支持力」という場合がある）Ｆｈである。ここで、ｈは、対象物が支持される支持点の識別番号１〜ｏであり、以下、他の具体例も含めて同様の意味で用いる。第１の具体例では、各解析点Ｐ１，Ｐ１３と一致する支持点での支持力Ｆ１，Ｆ２である。これら荷重は、計測してもよいが、単純梁である梁１０では、自重から演算で求めることができる。想定環境における荷重は、０である。材料定数は、表２に示すように、梁１０のヤング率Ｅ、断面二次モーメントＩ、ポワソン比ρおよび密度ｄである。拘束条件は、梁１０の両端となる解析点Ｐ１，Ｐ１３の下方への変位阻止である。
【００５６】
【表２】
2005173706.tif 000004
【００５７】
取得環境における梁１０は、図３（２）に示すように、梁１０全体に等分布荷重ｗが作用し、解析点Ｐ１に支持力Ｆ１が作用し、解析点Ｐ１３に支持力Ｆ２が作用し、取得した形状のように撓んでいる。データ処理システム３では、座標列をモデル素材とし、取得環境と想定環境との変形要因の差に相当する変形要因としての荷重を与える解析条件を設定して、解析モデルを生成する。具体的には、図３（３）および表３に示すように、自然状態（外力が０）を想定するために、その外力を０にする解析条件、つまり取得環境で梁１０に作用している等分布荷重ｗおよび各支持力Ｆ１，Ｆ２を把握して、これら荷重を相殺（キャンセル）する荷重として、等分布荷重−ｗを与え、各支持点に支持力−Ｆ１，−Ｆ２を与える解析条件を設定する。ここで、荷重および支持力に付加された負の符号は、ベクトルとしての向きが逆で、大きさが同じことを示している。たとえば、ｗ＋（−ｗ）＝０となる。
【００５８】
【表３】
2005173706.tif 000005
【００５９】
そしてデータ処理システム３では、生成した解析モデルを、図３（４）に示すように、解析演算して、梁１０が設けられる環境が、取得環境から想定環境に換わったときに生じる撓み、つまり変形を求めることによって、取得環境における外力をキャンセルして、図３（５）に示すように、自然状態における形状を求める。２次元の単純両端支持梁である梁１０では、材料定数、拘束条件および解析条件に基づいて、次式（１）を用いて撓みｖ（Ｘ）を求めることができ、この式（１）を用いて図３（４）に示すように、計算、つまり解析演算する。
【００６０】
【数１】
2005173706.tif 000006
【００６１】
ここで、Ｅは、ヤング率であり、Ｉは、断面二次モーメントであり、ｗは、等分布荷重である。また、Ｘは、解析点Ｐ１からのＸ軸方向の距離であり、Ｌは、Ｘ軸方向の梁１０の全長であり、ｖ（Ｘ）は、解析点Ｐ１から距離Ｘの部位における撓み（Ｙ軸方向の変位）である。
【００６２】
式（１）を用いて解析演算をすることによって、解析条件による変形後の形状データ、つまり自然状態にある想定環境における形状データを得ることができる。形状データは、図３（５）および表４に示すように、解析点Ｐ１の座標（Ｘ１，Ｙ１＋ｖ（Ｘ１））、解析点Ｐ２の座標（Ｘ２，Ｙ２＋ｖ（Ｘ２））、…、解析点Ｐ１３の座標（Ｘ１３，Ｙ１３＋ｖ（Ｘ１３））のように、各解析点Ｐ１〜Ｐ１３の座標（Ｘｉ，Ｙｉ＋ｖ（Ｘｉ））として得られる。ｖ（Ｘｉ）、ここではｖ（Ｘ１）〜ｖ（Ｘ１３）は、解析演算で求められる各解析点Ｐ１〜Ｐ１３の撓みである。このようにして求めた形状データは、出力手段４に与えられて出力される。
【００６３】
【表４】
2005173706.tif 000007
【００６４】
図３に示す具体例では、２次元の両端支持梁１０を例に挙げたけれども、両端固定梁、片持ち梁など、他の梁をはじめ、柱、平板、円板、円筒、球、骨組み構造、薄肉構造など、材料力学に基づく解析式を用いて解析解が得られるものについては、全て同様にして、形状を推定することができる。また温度について考慮しなかったけれども、さらに温度を考慮し、熱膨張を考慮して解析するようにしてもよい。
【００６５】
図４は、形状推定装置１による形状推定の第２の具体例を説明するための図である。第２の具体例では、データ処理システム３は、ＦＥＭを利用して形状を推定する。対象物は、第１の具体例と同様の梁１０であり、自然状態における梁１０の形状を推定する。この例では、理解を容易にするために、第１の具体例と同様の２次元座標系を想定するが、梁１０の厚みを考慮するとともに、温度を考慮する。
【００６６】
まず第１の具体例と同様に、図４（１）に示すように、梁１０の形状を計測し、形状データを、入力手段２によって入力する。具体的には、表５に示すように、梁１０にＹ軸方向（厚み方向）両側の表面部に、梁１０の長手方向に間隔をあけてそれぞれ設定した複数（ｎ個）の解析点Ｐｉの座標（Ｘｉ，Ｙｉ）を、形状データとして入力する。ｉは、解析点の識別番号であり、１〜ｎである。第２の具体例では、一方側の表面部に１３個の解析点Ｐ１〜Ｐ１３、および他方側の表面部の解析点Ｐ１４〜Ｐ２６の座標（Ｘ１，Ｙ１）；（Ｘ２，Ｙ３）；…；（Ｘ２６，Ｙ２６）が、形状データである。こられ２６の解析点は、計測して座標が求められる計測点である。
【００６７】
【表５】
2005173706.tif 000008
【００６８】
データ処理システム３では、得られた形状データに基づいて、表６に示すように、梁１０を要素分割し、図４（２）に示すようなＦＥＭ解析に用いる解析メッシュ（以下「ＦＥＭメッシュ」という場合がある）を生成する。このＦＥＭメッシュは、２つの解析点間に新たな解析点（分割点に相当）を設定して、前記２つの解析点を結ぶ線分を、複数に分割して生成する。たとえば各解析点Ｐ１，Ｐ１４間を３等分する２の解析点Ｐ２７，Ｐ２８を設定し、各解析点Ｐ２，Ｐ１５間を３等分する２の解析点Ｐ２９，Ｐ３０を設定するように、Ｙ軸方向に対応する２つの解析点間に、解析点Ｐ２７〜Ｐ５２（図では符号を省略）を設定する。
【００６９】
さらに計測点に相当する各解析点Ｐ１〜Ｐ２６と、分割点に相当する各解析点Ｐ２７〜Ｐ５２とを含む各解析点Ｐｉを基準にして、表６に示すように、隣接する４つの解析点で囲まれる、複数（ｍ個）のメッシュ要素Ｍｊを生成する。ここで、ｊは、メッシュ要素の識別番号１〜ｍであり、以下、他の具体例も含めて同様の意味で用いる。たとえば、この例では、各解析点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ２９，Ｐ２７によってメッシュ要素Ｍ１を生成し、各解析点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ３１，Ｐ２９によってメッシュ要素Ｍ２を生成し、…、各解析点Ｐ５０，Ｐ５２，Ｐ２６，Ｐ２５によってメッシュ要素Ｍ３６を生成するようにして、３６個のメッシュ要素Ｍ１〜Ｍ３６（図では符号省略）が生成される。このように複数のメッシュ要素に分割してＦＥＭメッシュが生成される。
【００７０】
【表６】
2005173706.tif 000009
【００７１】
ＦＥＭメッシュの形成は、このような手順に限らず、他の手順で形成してもよい。たとえば、形状データを入力することによって自動的にＦＥＭメッシュを生成するソフトウエアおよび装置を組み込むことによって、ＦＥＭメッシュを生成するようにしてもよい。
【００７２】
また温度条件、荷重条件、材料定数および拘束条件を、入力手段２によって入力する。温度条件は、表７に示すような各解析点Ｐ１〜Ｐ２６における計測した温度Ｔｉ（Ｔ１〜Ｔ２６）と、想定環境における温度である。想定環境における温度は、たとえば均一な温度分布を想定して、全ての解析点Ｐ１〜Ｐ２６について一律に温度Ｔとする。各解析点Ｐ１〜Ｐ２６における温度は、たとえばサーモグラフィなどの温度センサを用いて計測する。荷重条件は、取得環境および想定環境における荷重である。取得環境の荷重は、図４（２）に示す自重に基づく等分布荷重ｗおよび反力としての支持力Ｆｈ（Ｆ１，Ｆ２）である。これら荷重は、計測してもよいが、単純梁である梁１０では、自重から演算で求めることができる。想定環境における荷重は、０である。材料定数は、表８に示すように、梁１０のヤング率Ｅ、ポワソン比ρ、密度ｄおよび熱膨張率αである。拘束条件は、梁１０の両端となる解析点Ｐ１４，Ｐ２５の下方への変位阻止である。
【００７３】
【表７】
2005173706.tif 000010
【００７４】
【表８】
2005173706.tif 000011
【００７５】
要素分割して得られるＦＥＭメッシュ対応させると、梁１０は、図４（２）に示すように、梁１０全体に等分布荷重ｗが作用することによって、各メッシュ要素Ｍ１〜Ｍ３６の各重心に、分割状態に応じた荷重ｇｊ、具体的には荷重ｇ１〜ｇ３６が、それぞれ作用し、解析点Ｐ１４と一致する支持点に支持力Ｆ１が作用し、解析点Ｐ２５と一致する支持点に支持力Ｆ２が作用し、取得した形状のように撓んでいる。データ処理システムでは、各メッシュ要素Ｍｊの荷重ｇｊを入力される荷重条件から演算して求める。
【００７６】
さらにデータ処理システム３では、生成したＦＥＭメッシュをモデル素材として、取得環境と想定環境との変形要因の差に相当する変形要因を与える解析条件を設定して、解析モデルを生成する。具体的には、図４（３）および表９に示すように、自然状態（外力が０）を想定するために、その外力を０にする解析条件、つまる取得環境における外力である各メッシュ要素Ｍ１〜Ｍ３６に作用する荷重ｇ１〜ｇ３６および各支持力Ｆ１，Ｆ２を把握して、これら荷重をキャンセルする荷重として、各メッシュ要素毎に荷重−ｇ１〜−ｇ３６を与え、各支持点に支持力−Ｆ１，−Ｆ２与える解析条件を設定する。ここで、荷重および支持力に付加された負の符号は、ベクトルとしての向きが逆で、大きさが同じことを示している。たとえば、ｇ１＋（−ｇ１）＝０となる。
【００７７】
【表９】
2005173706.tif 000012
【００７８】
また表１０に示すように、各解析点Ｐ１〜Ｐ５２における温度Ｔ１〜Ｔ５２と、想定した温度Ｔとの温度差ΔＴ１〜ΔＴ５２を与える解析条件を設定する。各解析点の温度Ｔ１〜Ｔ５２のうち、計測点である各解析点Ｐ１〜Ｐ２６の温度Ｔ１〜Ｔ２６は実測値であるが、分割点である各解析点Ｐ２７〜Ｐ５２の温度Ｔ２７〜Ｔ５２は、実測値ではなく、各温度Ｔ１〜Ｔ２６と、各解析点Ｐ１〜Ｐ５２の位置関係に基づいて、演算して求める。
【００７９】
【表１０】
2005173706.tif 000013
【００８０】
そしてデータ処理システム３では、生成した解析モデルを、材料定数および拘束条件を考慮して、図４（４）に示すように解析演算、すなわちＦＥＭ計算する。ＦＥＭ計算は、市販されるＦＥＭ解析ソフトウエアを組み込むことによって実行するようにしてもよい。
【００８１】
このようにＦＥＭ計算することによって、梁１０が設けられる環境が、取得環境から想定環境に換わったときに生じる変形を求め、取得環境における外力をキャンセルした図４（５）に示す自然状態における形状を求める。このようにして想定環境における形状データを得ることができる。
【００８２】
具体的には、ＦＥＭ計算によって、想定環境における各解析点Ｐ１〜Ｐ５２の座標が求められる。これの座標から、図４（５）および表１１に示すように、計測点である各解析点Ｐ１〜Ｐ２６の座標（Ｘｉ’，Ｙｉ’）、たとえば解析点Ｐ１の座標（Ｘ１’，Ｙ１’）、解析点Ｐ２の座標（Ｘ２’，Ｙ２’）、…、解析点Ｐ２６の座標（Ｘ２６’，Ｙ２６’）が、抽出されて想定環境における梁の形状データとして得られる。このようにして求めた形状データは、出力手段４に与えられて出力される。
【００８３】
【表１１】
2005173706.tif 000014
【００８４】
図５は、形状推定装置による形状推定の第３の具体例を説明するための図である。第３の具体例では、データ処理システム３は、ＦＥＭを利用して形状を推定するので、第２の具体例と類似しており、要点だけを説明し、同様の部分は、説明を省略する。対象物は、板状のウェブ１１の幅方向一側部に、厚み方向両側に突出して長手方向に沿ってフランジ１２が設けられる曲りロンジ１３であり、自然状態における曲りロンジ１３の形状を推定する。この第３の具体例では、３次元の形状について推定する。
【００８５】
まず曲りロンジ１３に、相互に直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を有するＸＹＺ座標系（３次元座標系）を設定し、その座標として表される曲りロンジ１３の形状データを、入力手段によって入力する。具体的には、第２の具体例と同様に、取得環境において曲りロンジ１３の形状を計測して計測データを入力する。３次元形状の計測には、一般に市販される３次元形状計測装置を用いてもよく、たとえば後述する第４の具体例の計測装置を用いることができる。
【００８６】
そして入力された形状データに基づいて、データ処理システム３でＦＥＭメッシュを生成する。ＦＥＭメッシュの生成は、第２の具体例で説明したような手順で生成してもよいし、ＣＡＤデータとして入力される場合には、市販のＦＥＭメッシュ作成ソフトウエア（たとえばEDS社製FEMAPなど）を用いて生成しても良い。
【００８７】
また形状データを入力してＦＥＭメッシュを生成するにあたって、ＦＥＭメッシュの節点（解析点）となるべき位置を計測点として、この計測点での座標を計測して求めるようにしてもよいし、ＦＥＭメッシュとは無関係に計測点を設定して計測し、このデータからキャド（ＣＡＤ）データを生成し、そのＣＡＤデータを形状データとして入力してもよい。計測データからＣＡＤデータを生成するにあたっては、市販される変換ソフトウエア（たとえばLeica Geosystems社製モデリングソフトウエア Cycloneなど）を用いて生成してもよい。さらに、形状推定装置１に、計測データからＣＡＤデータを生成する手段を備えるようにしてもよい。
【００８８】
また第２および第３の具体例と同様に、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件を入力する。これらの入力は、ＦＥＭメッシュの生成前でも生成後でもよい。これら荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件に基づいて、図５（１）に示すように、想定環境である自然状態における変形要因が作用する状態となるような解析条件を設定して、解析モデルを生成する。つまり取得環境（形状計測時）で曲りロンジ１３を支持していた支持点に、向きが反対で大きさが同じ外力−Ｆｈを、キャンセル外力として与え、さらに、ＦＥＭメッシュの各メッシュ要素Ｍｊの重心に、そのメッシュ要素に作用する荷重（重力）と同じ大きさの外力−ｇｊを反対方向に与える解析条件を設定する。また第２の具体例と同様にして温度に関する解析条件を設定する。
【００８９】
そしてデータ処理システム３によって、生成した解析モデルを用いて、材料定数および拘束条件を考慮して、図５（２）に示すようにＦＥＭ計算する。このようにして、図５（３）に示す曲りロンジ１３の自然状態における形状を推定する。求めた形状データは、出力手段４に与えられて出力される。
【００９０】
また形状データを出力するにあたって、単に各解析点の座標を出力するだけでもよいが、対象物、ここでは曲りロンジ１３の生産工程における精度管理を容易かつ信頼性の高いものにするために、得られた形状を基にして、精度管理に要求される特徴量を計算して表示しても良い。もちろん曲りロンジの図形を出力してもよい。
【００９１】
図６は、曲りロンジ１３における精度管理の特徴量の一例を示す図である。具体的な精度管理の特徴量としては、曲りロンジ１３の場合、たとえば曲り量Ｌ、捩れ量θ、端面平行度ψなどである。曲り量Ｌは、図６（３）に示すように、曲りロンジ１３をウェブ１１に沿う仮想平面に投影した場合の長手方向両端部を結ぶ線からの長手方向中間部の最大距離である。捩れ量θは、長手方向両端部の長手方向に平行な軸線まわりのずれ量である。平行度ψは、長手方向両端部の端面の平行度である。
【００９２】
図７は、曲り板１５を示す斜視図である。図８は、支持装置１６を示す斜視図である。図９は、３次元形状計測装置（以下、単に「形状計測装置」という場合がある）１７の一例を示す斜視図である。図１０は、支持力計測装置１８の一例を示す斜視図である。図１１は、形状推定装置１による形状推定の第４の具体例を説明するための図である。図１２は、ＦＥＭメッシュの一例を模式的に示す平面図である。第４の具体例では、データ処理システム３は、ＦＥＭを利用して形状を推定するので、第２および第３の具体例と類似しており、要点だけを説明し、同様の部分は、説明を省略する。対象物は、図７に示すように、中央部が膨出する板状の部材（以下「曲り板」という場合がある）１５であり、自然状態における曲り板１５の形状を推定する。この第４の具体例では、３次元の形状について推定する。
【００９３】
曲り板１５は、取得環境において、図８に示すような支持装置１６に支持されている。定盤などと呼ばれる支持装置１６は、上端部によって曲り板１５を支持するための複数の支持体１９を有し、各支持体１９の上端部が曲り板１５にほぼ沿う仮想曲面に配置されるように設けられている。
【００９４】
このような取得環境にある曲り板１５にＸＹＺ座標系（３次元座標系）を設定し、その座標で表す曲り板１５の形状データを、入力手段２によって入力する。具体的には、第３の具体例と同様に、取得環境において曲り板１５の形状を計測して入力する。形状の計測には、図９に示すような、レーザトラッカおよびレーザスキャナなどである形状計測装置１７を用いる。形状計測装置１７は、送受信部２１を有し、送受信部２１から曲り板１５にレーザ光を照射し、反射して戻るまでの時間や位相差などから送受信部２１までの距離を計測し、この距離とレーザ光を照射した方向（水平角および垂直角）とに基づいて、形状を求める。
【００９５】
そして入力された形状データに基づいて、データ処理システム３で、入力された形状データに基づいて、図１２に示すような複数の解析点Ｐ１〜Ｐ４２を有する曲り板１５のＦＥＭメッシュを生成する。ＦＥＭメッシュの生成は、第２の具体例で説明したような手順で生成してもよいし、ＣＡＤデータとして入力される場合には、市販のＦＥＭメッシュ作成ソフトウエア（たとえばEDS社製FEMAPなど）を用いて生成しても良い。
【００９６】
また形状データを入力してＦＥＭメッシュを生成するにあたって、第３の具体例と同様に、ＦＥＭメッシュの節点となるべき位置を解析点として、この解析点だけを計測しても良いし、ＦＥＭメッシュとは無関係に解析点を設定して計測し、このデータからキャド（ＣＡＤ）データを生成し、そのＣＡＤデータを形状データとして入力してもよい。計測データからＣＡＤデータを生成するにあたっては、市販される変換ソフトウエア（たとえばLeica Geosystems社製モデリングソフトウエア Cycloneなど）を用いて生成してもよい。さらに形状推定装置１に、計測データからＣＡＤデータを生成する手段を備えるようにしてもよい。
【００９７】
また第２および第３の具体例と同様に、荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件を入力する。これらの入力は、ＦＥＭメッシュの生成前でも生成後でもよい。これら荷重条件、温度条件、材料定数および拘束条件に基づいて、図１１（１）および表１２に示すように、想定環境である自然状態における変形要因が作用する状態となるような解析条件を設定して、解析モデルを生成する。つまり取得環境（形状計測時）で曲り板１５を支持していた支持点に、向きが反対で大きさが同じ外力−Ｆｈを、キャンセル外力として与え、さらに、ＦＥＭメッシュの各メッシュ要素Ｍｊの重心に、そのメッシュ要素に作用する荷重（重力）と同じ大きさの外力−ｇｊを反対方向に与える解析条件を設定する。また第２の具体例と同様にして温度に関する解析条件を設定する。
【００９８】
【表１２】
2005173706.tif 000015
【００９９】
そしてデータ処理システム３によって、生成した解析モデルを用いて、材料定数および拘束条件を考慮して、図１１（２）に示すようにＦＥＭ計算する。このようにして、図１１（３）に示す曲り板１５の自然状態における形状を推定する。求めた形状データは、出力手段４に与えられて出力される。
【０１００】
図１３は、形状推定装置１による形状推定の第５の具体例を説明するための図である。第５の具体例では、データ処理システム３は、ＦＥＭを利用して形状を推定するので、第２〜第４の具体例と類似しており、要点だけを説明し、同様の部分は、説明を省略する。対象物は、複数の部材を組み立てて構成され中組立ブロック３０であり、自然状態における中組立ブロック３０の形状を推定する。中組立ブロック３０は、たとえば船舶などを組み立てるために用いられる。この第５の具体例では、３次元の形状について推定する。また図示は省略するが、同様のＸＹＺ座標系を設定して、３次元の形状について推定する。
【０１０１】
第５の具体例では、図１３（１）に示すように、中組立ブロック３０の設計形状データが、入力手段２の形状入力部５によって入力される。そしてデータ処理システム３によって、設計形状データに基づいて、図１３（２）に示すようにして仮ＦＥＭメッシュが生成される。この仮ＦＥＭメッシュは、第２〜第４の具体例と同様の手順で生成することができる。
【０１０２】
また図１３（３）および図１３（４）に示すように、図８の支持装置と同様の支持装置１６に支持された状態の中組立ブロック３０の形状を、図９に示す形状計測装置と同様の形状計測装置１７によって計測して、その形状データが入力手段２によって入力される。計測した形状データは、この形状データだけでＦＥＭメッシュを生成することができる程度まで細かいものではなく、中組立ブロック３０の主要位置の座標を表すデータである。
【０１０３】
そして図１３（５）に示すように、仮ＦＥＭメッシュと計測した形状データとの座標系合せをし、図１３（６）に示すように、計測した位置を参照点として、仮ＦＥＭメッシュにおける対応した位置に参照点を設定して、計測した形状データと仮ＦＥＭメッシュとの参照点同士を対比する。具体的には、各参照点の座標を比較する。座標系合せは、互いに異なる座標系を設定している場合だけ実行すればよく、これによって同様の座標系が設定された状態となる。
【０１０４】
この比較結果に基づいて、図１３（７）に示すように、仮ＦＥＭメッシュにおける参照点の座標が、計測データの参照点の座標と一致するように、仮ＦＥＭメッシュを強制的に変形させるＦＥＭ計算を実行し、図１３（８）に示すように、計測した形状データに基づく解析モデルであるＦＥＭメッシュを生成する。このようにすれば、対象物を高精度に計測しなくても、設計形状データを利用して、ＦＥＭメッシュを生成することができる。
【０１０５】
このようにして生成したＦＥＭメッシュを用いて、図１３（９）に示すように、第２〜第４の具体例と同様にして、別途入力する荷重条件、温度条件、拘束条件および材料定数に基づいて、自然状態となる想定環境を想定した解析条件を設定し、図１３（１０）に示すようにＦＥＭ計算して、図１３（１１）のように想定環境における形状データを得る。求めた形状データを、表示手段による表示などによって出力する。
【０１０６】
図１４は、形状推定装置１による形状推定の第６の具体例を説明するための図である。第６の具体例では、データ処理システム３は、ＦＥＭを利用して形状を推定するので、第２〜第５の具体例と類似しており、要点だけを説明し、同様の部分は、説明を省略する。対象物は、第３の具体例と同様の曲りロンジ１３であり、運用状態、すなわち使用条件下での３次元の形状について推定する。
【０１０７】
図１４（１）〜図１４（３）に示すように、まず、第３の具体例と同様にして、自然状態における形状を推定し、自然状態の曲りロンジ１３のＦＥＭメッシュを得る。そしてデータ処理システム３によって、得られた自然状態のＦＥＭメッシュに、曲りロンジ１３を実際に用いる運用状態を想定環境として、その想定環境において作用する外力および温度を含む変形要因を解析条件として設定して解析モデルを生成し、図１４（４）に示すように、ＦＥＭ計算し、図１４（５）に示すように、運用状態における形状を推定する。この求めた形状データは、出力手段に与えられて出力される。
【０１０８】
第６の具体例では、計測した形状データから、一旦、外力が作用しない状態での形状を求め、これからさらに運用状態での形状を求めているが、計測した形状データと使用状態との変形要因の差を、解析条件として設定し、計測した形状データから直接運用状態における形状を推定するようにしてもよい。
【０１０９】
また第１〜第６の具体例では、実際の環境を取得環境として、計測したデータから想定環境における形状を推定しているが、図１４（３）〜図１４（５）のように、外力が作用しない自然状態を取得環境とし、運用状態など外力が作用する想定環境での形状を推定するようにしてもよい。この場合、温度を考慮してもよいことは言うまでもない。また自然状態を取得環境とする場合には、形状データは、設計形状データを用いることができる。この設計形状データを用いる場合、温度は、均一温度分布として、常温としてもよい。
【０１１０】
また第１〜第６の具体例では、解析式およびＦＥＭを利用する例だけを述べたが、もちろんその他の境界要素法、ニューラルネットワークを利用して、形状を推定するようにしてもよい。
【０１１１】
このような本実施の形態によれば、形状を取得可能な取得環境における対象物の変形要因（形状および温度を含む）が、入力手段２によって入力されて取得されるとともに、形状を推定すべき想定環境における変形要因が、入力手段２によって入力されて設定される。そしてデータ処理システム３で、取得した形状および設定した変形要因に基づいて、想定環境における形状を推定する。
【０１１２】
これによって想定環境における対象物の形状を、作用する外力を考慮して推定することができる。換言すれば、支持条件などの環境が変化することによって、作用する外力が変化して形状が変化してしまう対象物に関して、環境を想定してその想定環境に設けられた状態で、対象物が取り得る形状を推定することができる。このように外力を考慮して形状を推定することが可能であるので、外力の影響を受けずに、対象物の形状精度を評価することができる。したがって信頼性の高い形状精度の評価が可能である。
【０１１３】
たとえば、複数の部材を形成し、これら各部材を用いて構造物を組み立てる場合に、従来は組立工程で各部材同士を突き合わせなければ判明しなかった部材形状の不具合を、各部材を対象物として形状を推定することによって、組立工程に移行する前に早期に判定することが可能となる。したがって不良の部材を用いて構造物を組み立てる無駄な作業を無くすことができる。また形状精度の評価結果を、早期に、切断等の部材を形成する上流工程にフィードバックすることができ、これによって、部材の形状精度の向上を図ることができる。
【０１１４】
また形状を推定すべき想定環境の温度を、外力に加えて設定し、この設定した外力および温度に基づいて、想定環境における対象物の形状を推定する。このように外力だけでなく、温度を考慮して形状を推定することが可能であるので、温度の影響も受けずに、対象物の形状精度を評価することができる。したがってさらに信頼性の高い形状精度の評価が可能である。さらに形状取得のために、対象物を恒温室に長時間放置して、温度分布を均一にする手間を必要とせず、短時間での形状精度の評価が可能である。したがって部材製造のリードタイム短縮に寄与することができる。
【０１１５】
また外力が０、つまり外力が作用していない環境における対象物の形状を取得し、対象物に外力が作用する環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。外力が作用していない状態の形状は、たとえば設計形状として取得可能であり、このように取得される外力が作用していない状態の形状に基づいて、想定環境の形状を推定することができる。たとえば設計形状に基づいて、実際の運用状態における形状を推定することができる。このようにして容易に形状を取得し、形状精度を評価することができる。
【０１１６】
また外力が作用する環境、たとえば実際に対象物が設けられている環境における対象物の形状を取得し、対象物に外力が作用しない環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。外力が作用していない状態の形状は、たとえば設計形状であり、実際の対象物が設計どおりの形状に形成されているか、形状精度の評価が可能である。
【０１１７】
また均一な温度分布を有する環境における対象物の形状を取得し、対象物が不均一な温度分布を有する環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。均一な温度分布を有する環境での形状は、たとえば設計形状として取得可能であり、このように取得される均一な温度分布を有する環境での形状に基づいて、想定環境の形状を推定することができる。たとえば設計形状に基づいて、実際の運用状態における形状を推定することができる。このようにして容易に形状を取得し、形状精度を評価することができる。
【０１１８】
また不均一な温度分布を有する環境における対象物の形状を取得し、対象物の温度分布が均一となる環境を想定して、その想定環境における形状を推定することができる。温度分布が均一な環境の形状は、たとえば設計形状であり、実際の対象物が設計どおりの形状に形成されているか、形状精度の評価が可能である。
【０１１９】
また第５の具体例で示したように、ＦＥＭ解析によって対象物の形状を推定するために用いられるＦＥＭメッシュは、対象物の設計形状に基づいて仮ＦＥＭメッシュを生成し、対象物および仮ＦＥＭメッシュの相互に対応する参照点に関して、同様に設定される座標系で座標を取得し、仮解析メッシュと対象物との参照点における座標を比較し、仮ＦＥＭメッシュの座標と対象物の座標とが一致するように仮ＦＥＭメッシュを変形させて、ＦＥＭメッシュを得るようにしてもよい。この場合、設計形状データは、入力手段によって入力され、仮ＦＥＭメッシュは、データ処理システム３によって生成され、対象物の参照点の座標は、入力手段２によって入力されて取得され、仮ＦＥＭメッシュの参照点の座標は、データ処理システム３で、抽出して取得され、各参照点の座標の比較、座標を一致させるように仮ＦＥＭメッシュを変形させてＦＥＭメッシュを得る演算は、データ処理システム３で実行される。したがって入力手段は、対象物の参照点を取得する座標取得手段の一部としての機能を有し、データ処理システム３は、仮ＦＥＭメッシュの参照点を取得する座標取得手段の一部としての機能、仮メッシュ生成手段およびメッシュ変換手段としての機能を有する。
【０１２０】
このようにしてＦＥＭメッシュを生成すれば、対象物の全体の形状を正確に、つまり高精度に計測しなくても、ＦＥＭメッシュを生成することができる。つまり対象物の一部の部位となる参照点の座標だけを求めればよく、対象物の計測に要する手間を少なくすることができる。したがって容易にＦＥＭメッシュを生成することができる。
【０１２１】
また本件発明者は、ＦＥＭを利用する形状推定によって、自重に基づく荷重をキャンセルできることを確認するために、実験を行った。実験は、図１５に示す梁４０を供試体とし、図１６に示すようなケース１〜４の支持状態に設けて、形状を計測し、ＦＥＭ計算によって、自然状態における形状を推定して評価した。
【０１２２】
対象とした直梁４０は長さ５０００ｍｍ、幅３００ｍｍ、厚さ１６ｍｍの鋼材であり、図１６に示すように、ケース１の支持なし、ケース２の片側支持、ケース３の両側支持、ケース４の中間支持の４通りの置き方での形状を計測した。計測は図１５に示した３３個所にケガキ線を入れ、同一計測点の３次元座標値を接触式の計測装置によって取得した。この接触式計測装置は、１ｍｍ以内の計測精度である。
【０１２３】
形状比較においては、ウレタンの上に鋼材が置かれているケース１の支持なし状態では、自重分がウレタンの弾性で受けとめられているので、変形はおきていない（自然状態にある）ものとし、この状態での形状を評価基準のデータにした。自重による変形が起きて入るケース２の片側支持、ケース３の両側支持、ケース４の中間支持の計測結果に対して、計測した状態での座標値と、自重影響を取り除く条件を与えたＦＥＭ計算結果の座標値を比較したものを図１７に示す。ケース２の片側支持、ケース３の両側支持、ケース４の中間支持の各状態については、計測形状（変形後）を●で、ＦＥＭ計算の結果を□でプロットしている。比較するケース１の支持なし状態は計測形状（変形前）として×で示した。ただし、比較する各支持状態に対して支持位置が揃うように、計測座標値に平行移動および回転の座標変換を行っている。
【０１２４】
比較の結果は、ケース３の両側支持とケース４の中間支持の場合については、ＦＥＭ計算後の推定形状と、自重変形がない状態の計測形状がよく一致しており、自重変形をキャンセルした形状が得られた。ケース２の片側支持では自重を打ち消すような計算結果となっているが、若干の形状の不一致が見られる。その原因は床面の接触部分で計算条件が実際の状態と合わないなど、ＦＥＭ計算モデルや条件の設定にあるものと考えられ、条件を正確に設定すればよい。この結果から本発明が有効であることが確認できる。
【０１２５】
上述の実施の形態は、本発明の例示に過ぎず、本発明の範囲内において構成を変更することができる。たとえば入力手段２が、推定した形状の精度を判定するための基準となる比較対象の形状を入力できる構成とし、データ処理システム３が、推定した形状と比較対象の形状とを比較して、形状精度を評価する機能を有するように構成してもよい。形状精度の評価は、推定した形状と比較対象の形状とのずれ量、具体的には対応する位置同士の座標のずれ量を求めることによって達成されてもよく、この場合、このずれ量を評価値として、出力手段４に与えて出力してもよい。このように形状推定装置１および形状推定方法を利用した形状評価装置および形状評価方法として実施してもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２６】
【図１】本発明の実施の一形態の形状推定装置１を示すブロック図である。
【図２】形状推定装置１を用いて実行される形状推定方法を示すフローチャートである。
【図３】形状推定装置１による形状推定の第１の具体例を説明するための図である。
【図４】形状推定装置１による形状推定の第２の具体例を説明するための図である。
【図５】形状推定装置による形状推定の第３の具体例を説明するための図である。
【図６】曲りロンジ１３における精度管理の特徴量の一例を示す図である。
【図７】曲り板１５を示す斜視図である。
【図８】支持装置１６を示す斜視図である。
【図９】３次元形状計測装置１７の一例を示す斜視図である。
【図１０】支持力計測装置１８の一例を示す斜視図である。
【図１１】形状推定装置１による形状推定の第４の具体例を説明するための図である。
【図１２】ＦＥＭメッシュの一例を模式的に示す平面図である。
【図１３】形状推定装置１による形状推定の第５の具体例を説明するための図である。
【図１４】形状推定装置１による形状推定の第６の具体例を説明するための図である。
【図１５】計算精度確認実験に用いた梁４０を示す平面図である。
【図１６】計算精度確認実験における梁４０の支持状態を示す正面図である。
【図１７】計算精度確認実験の結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１２７】
１  形状推定装置
２  入力手段
３  データ処理システム
４  出力手段
５  形状データ入力部
６  荷重条件入力部
７  温度条件入力部
８  材料定数入力部
９  拘束条件入力部
１０  梁
１３  曲りロンジ
１５  曲り板
３０  中組立ブロック
【図１】
2005173706.tif 000016
【図２】
2005173706.tif 000017
【図３】
2005173706.tif 000018
【図４】
2005173706.tif 000019
【図５】
2005173706.tif 000020
【図６】
2005173706.tif 000021
【図７】
2005173706.tif 000022
【図８】
2005173706.tif 000023
【図９】
2005173706.tif 000024
【図１０】
2005173706.tif 000025
【図１１】
2005173706.tif 000026
【図１２】
2005173706.tif 000027
【図１３】
2005173706.tif 000028
【図１４】
2005173706.tif 000029
【図１５】
2005173706.tif 000030
【図１６】
2005173706.tif 000031
【図１７】
2005173706.tif 000032