(57)【要約】【課題】複数の被検面の相対的な位置関係を求める。【解決手段】前記被検物の測定に先立って、保持部材を１回転させて前記保持部材の外周部を測定プローブで測定し、測定結果から回転機構の回転軸に関する情報を算出し、第１面の面形状を測定する際の回転角度を第１回転角度として記憶して、第１面の面形状データを取得し、第２面の面形状を測定する際の回転角度を第２回転角度として記憶して、第２面の面形状データを取得し、前記回転機構の回転軸に関する情報、第１面の面形状データ、第２の面形状データ、第１の回転角度、第２の回転角度から、第１面と第２面の相対的な位置関係を算出する。【選択図】        図１
2005127810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの面を少なくとも有する被検物を、回転機構に接続された保持部材に保持し、
前記被検物の測定に先立って、前記保持部材を回転させて前記保持部材の外周部を測定プローブで測定し、
該測定結果から、前記回転機構の回転軸に関する情報を算出し、
前記被検物の第１面が前記測定プローブと対向するように前記保持部材を回転させ、その回転角度を第１回転角度として記憶し、
前記被検物の第１面の面形状を測定して、該第１面の面形状データを取得し、
前記被検物の第２面が前記測定プローブと対向するように前記保持部材を回転させ、その回転角度を第２回転角度として記憶し、
前記被検物の第２面の面形状を測定して、該第２面の面形状データを取得し、
前記回転機構の回転軸に関する情報、前記第１面の面形状データ、前記第２の面形状データ、前記第１の回転角度、前記第２の回転角度から、前記第１面と前記第２面の相対的な位置関係を算出することを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項２】
前記回転機構の回転軸に関する情報は、前記測定プローブの第１位置における測定結果と、前記保持部材の中心軸から外周面までの距離に基づくことを特徴とする請求項１記載の３次元座標測定方法。
【請求項３】
前記保持部材は円柱形状を有し、前記距離は該円柱の半径であることを特徴とする請求項２記載の３次元座標測定方法。
【請求項４】
前記回転軸に関する情報は、前記測定プローブの第１位置における測定と、前記測定プローブの第２位置における測定とに基づくことを特徴とする請求項１記載の３次元座標測定方法。
【請求項５】
２つの面を少なくとも有する被検物の形状を測定するプローブ、
前記被検物保持する保持部材
該保持部材を回転させる回転機構、
前記回転機構に備えられ、回転角度を検出する検出素子、
前記プローブ、前記検出素子から情報に基づいて処理を行う処理装置を備え、
該処理装置は、
前記被検物の測定に先立って、前記保持部材を回転させて前記保持部材の外周部を測定し、該測定結果から前記回転機構の回転軸に関する情報を算出する過程、
前記被検物の複数の面を測定する過程、
第１面の面形状、及び第２面の面形状データを取得する過程、
前記第１面の測定時における前記検出素子からの情報、及び前記第２面の測定時における前記検出素子からの情報を取得する過程、
前記回転機構の回転軸に関する情報、前記第１面及び第２の面形状データ、前記記検出素子からの情報に基づいて、前記第１面と前記第２面の相対的な位置関係を算出する過程を備えることを特徴とする３次元座標測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は３次元座標測定方法に関し、特に光学素子を構成する複数の面の相対的な位置関係を求める３次元座標測定方法に関する。また、３次元座標測定方法を備える装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学素子としては、レンズやプリズム等がある。この光学素子の評価項目には、表面形状と、面の相対的な位置関係(偏心)がある。これらの評価を行うには、光学素子の面形状を測定し、各面の相対位置を算出しなくてはならない。そのため、測定手法の確立は、光学素子の製造工程における品質管理上、重要な課題となっている。特に、光学素子が自由曲面を有する場合、この自由曲面の形状、及び複数の面の相対的な位置関係を正確に求める必要がある
自由曲面を有する光学素子において、その面形状を測定する装置は、特許文献１、特許文献２、特許文献３に開示されている。
【特許文献１】特開平９−１４６００２号公報
【特許文献２】特開２００２−２５０６２１号公報
【特許文献３】特開２００２−２５０６２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、特許文献１及び特許文献３で開示されているのは、面形状を正確に測定する技術である。また、特許文献２に開示されているのは、光学素子同士の位置関係を求める技術である。そのため、これらの特許文献においては、各面の面の相対的な位置関係を正確に求める技術は開示されていない。
【０００４】
本技術は、従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、複数の面、特に複数の自由曲面について、各面の相対的な位置関係を正確に求める測定・解析方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の３次元座標測定方法は、２つの面を少なくとも有する被検物を、回転機構に接続された保持部材に保持し、前記被検物の測定に先立って、前記保持部材を回転させて前記保持部材の外周部を測定プローブで測定し、該測定結果から保持部材の回転軸に関する情報を算出し、前記被検物の第１面が前記測定プローブと対向するように前記保持部材を回転させ、その回転角度を第１回転角度として記憶し、前記被検物の第１面の面形状を測定して、該第１面の面形状データを取得し、前記被検物の第２面が前記測定プローブと対向するように前記保持部材を回転させ、その回転角度を第２回転角度として記憶し、前記被検物の第２面の面形状を測定して、該第２面の面形状データを取得し、前記回転軸に関する情報、前記第１面の面形状データ、前記第２の面形状データ、前記第１の回転角度、前記第２の回転角度から、前記第１面と前記第２面の相対的な位置関係を算出することを特徴とする。
【０００６】
本発明の３次元座標測定方法は、前記回転軸に関する情報が、前記測定プローブの第１位置における測定結果と、前記保持部材の中心軸から外周面までの距離に基づくことを特徴とする。
【０００７】
本発明の３次元座標測定方法は、前記保持部材は円柱形状を有し、前記距離は該円柱の半径であることを特徴とする。
【０００８】
本発明の３次元座標測定方法は、前記回転軸に関する情報が、前記測定プローブの第１位置における測定と、前記測定プローブの第２位置における測定とに基づくことを特徴とする。
【０００９】
本発明の３次元座標測定装置は、２つの面を少なくとも有する被検物の形状を測定するプローブ、前記被検物保持する保持部材該保持部材を回転させる回転機構、前記回転機構に備えられ、回転角度を検出する検出素子、前記プローブ、前記検出素子から情報に基づいて処理を行う処理装置を備え、該処理装置は、前記被検物の測定に先立って、前記保持部材を回転させて前記保持部材の外周部を測定し、該測定結果から保持部材の回転軸に関する情報を算出する過程、前記被検物の複数の面を測定する過程、第１面の面形状、及び第２面の面形状データを取得する過程、前記第１面の測定時における前記検出素子からの情報、及び前記第２面の測定時における前記検出素子からの情報を取得する過程、前記回転軸に関する情報、前記第１面及び第２の面形状データ、前記記検出素子からの情報に基づいて、前記第１面と前記第２面の相対的な位置関係を算出する過程を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の３次元座標測定方法によると、複数の被検面に対して、各被検面の相対位置を正確に求めることが可能となる。そのため、光学素子等の評価において、複数の被検面における相対的な偏心量と形状誤差が分かることになるので、光学性能劣化量の要因解明、製造おける修正等に反映させることが可能となる。また、このような効果を備えた３次元測定装置が実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の３次元座標測定方法及び装置について説明する。ここでは、プリズムを被検物とする。プリズムは複数の面で構成されているので、各面の相対位置関係を求めることになる。なお、面としては、例えば、自由曲面やシリンドリカル面、アナモルフィック面、非球面、球面、平面がある。
【００１２】
自由曲面は、表現方法としては種々の定義式があるが、その一例として、以下の式で定義したものがある。この定義式のZ軸が自由曲面の軸となる。
【００１３】
∞
Ｚ＝ｃｒ2 ／［１＋√｛１−（１＋ｋ）ｃ2 ｒ2 ｝］＋Σ  Ｃj Ｘm Ｙn
j=2 
・・・（ａ）
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。
【００１４】
球面項中、
ｃ：頂点の曲率
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）
である。
【００１５】
自由曲面項は、
66
Σ  Ｃj Ｘm Ｙn
j=2 
＝Ｃ2 Ｘ＋Ｃ3 Ｙ
＋Ｃ4 Ｘ2 ＋Ｃ5 ＸＹ＋Ｃ6 Ｙ2
＋Ｃ7 Ｘ3 ＋Ｃ8 Ｘ2 Ｙ＋Ｃ9 ＸＹ2 ＋Ｃ10Ｙ3 
＋Ｃ11Ｘ4 ＋Ｃ12Ｘ3 Ｙ＋Ｃ13Ｘ2 Ｙ2 ＋Ｃ14ＸＹ3 ＋Ｃ15Ｙ4
＋Ｃ16Ｘ5 ＋Ｃ17Ｘ4 Ｙ＋Ｃ18Ｘ3 Ｙ2 ＋Ｃ19Ｘ2 Ｙ3 ＋Ｃ20ＸＹ4
＋Ｃ21Ｙ5
＋Ｃ22Ｘ6 ＋Ｃ23Ｘ5 Ｙ＋Ｃ24Ｘ4 Ｙ2 ＋Ｃ25Ｘ3 Ｙ3 ＋Ｃ26Ｘ2 Ｙ4
＋Ｃ27ＸＹ5 ＋Ｃ28Ｙ6
＋Ｃ29Ｘ7 ＋Ｃ30Ｘ6Ｙ＋Ｃ31Ｘ5 Ｙ2 ＋Ｃ32Ｘ4 Ｙ3 ＋Ｃ33Ｘ3 Ｙ4
＋Ｃ34Ｘ2 Ｙ5 ＋Ｃ35ＸＹ6 ＋Ｃ36Ｙ7
・・・・・・
ただし、Ｃj （ｊは２以上の整数）は係数である。上記自由曲曲面式は、一般的にはX-Z面、Y-Z面共に対称面を持つことはないが、Xの奇数次項を全て0にすることによって、Y-Z面と平行な対称面が1つだけ存在する自由曲面となる。またYの奇数次項を全て0にすることによって、X-Z面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。
【００１６】
ここで、プリズムは自由曲面で構成されているとする。このようなプリズムの各面を測定するために、プリズムを円柱状の保持部材に保持する。そして、保持部材を回転機構で回転させる。このようにすれば、保持部材を回転させることで、測定したい面を、順次、プローブに対向させることができる。各面は同じプローブで測定されているので、各面の測定座標系に違いは生じない。よって、各面の測定データと各面の測定時おける回転ステージを固定していた位置(角度)から、各面の位置関係も簡単に求めることができる。ただし、これは、保持部材の中心軸と回転機構の回転軸が一致している場合である。
【００１７】
ところが保持部材の中心軸と回転機構の回転軸が一致していない場合は、回転により保持部材にぶれが生じる。すなわち、回転機構の回転軸に対する保持部材の中心軸の向きが、回転角ごとに異なってしまう。そうすると、各面にぶれの情報が加わるので、このままでは、各面の位置関係を求めることができない。なお、このぶれとは、回転機構の回転軸に対する保持部材の中心軸のぶれである。
【００１８】
そこで、保持部材を円柱にしておき、この保持部材を回転させ、その外周面をプローブで測定する。このようにすれば、保持部材の測定結果から、保持部材の中心軸のぶれを導出できる。この時、初期位置を決めておけば、初期位置を基準として、任意の位置における回転角がわかる。そうすると、その回転角におけるぶれの情報が得られる。そして、このぶれの情報から、回転機構の回転軸に関する情報を取得することができる
また、保持部材の外周面を測定するプローブは、プリズムの各面を測定するプローブを用いる。そのため、保持部材の外周面を測定したときの座標系は、プリズムの各面を測定したときの座標系と同じである。したがって、プリズムの各面を測定した際、その面のデータに保持部材の中心軸のぶれによる影響が加わっていたとしても、その影響を補正することができる。その結果、各面の位置関係を求めることができる。
【実施例１】
【００１９】
３次元座標測定方法及び装置の実施例１を説明する。図１は、３次元座標測定装置の測定部を示す図である。本実施例では、被検物はプリズムである。このプリズムは、光学面として面S1〜S3を有する。本実施例では、この３つの面の相対位置を算出する。
【００２０】
図１において、１は回転機構である回転ステージ、２は保持部材である基準円柱、３は回転ステージ１の回転軸、４は触針式のプローブ（以下、単にプローブ４とする。）である。また、７は固定具であり、プリズム６を基準円柱２に固定する。ここで、基準円柱２は、中心軸(回転対称軸)が、回転ステージ１の回転軸３と略一致するように設置してある。また、基準円柱２は、非常に高い真円度を有する。また、回転ステージ１は、所望の角度で停止できる構造となっている。更に、回転ステージ１には、検出素子（不図示）が内臓されている。この検出素子により、回転ステージ１が停止した時の位置(角度)を、高精度に検出できるようになっている。よって、初期位置を適当に設定しておけば、初期位置から停止位置までの、回転角を算出することが可能となっている。
【００２１】
尚、本文中では、回転軸３に沿う方向をＸ軸方向とし、プローブ４が変位する方向をＺ軸方向(本実施例では上下方向)とする。また、Y軸方向は、Ｘ軸方向とＺ軸方向の両方に直交する方向である。但し、解析に用いる座標系は、これに限定するものではなく、他の座標系を用いても同様の解析が可能である。
【００２２】
面Ｓ1〜Ｓ3の形状を測定に先立って、基準円柱２の外周面を測定する。この測定には、プローブ４を用いる。このようにしておけば、基準円柱２の測定座標系と、面Ｓ1〜Ｓ3の測定座標系は同じになる。
【００２３】
プローブ４を、基準円柱２の外周面に位置させる。この時、プローブ４をＹ方向に移動させて、Ｚ方向の位置が最も高くなる位置を見つける。図１では、点Ｐが最も高い位置で、ここが初期位置となる。この点Ｐにプローブ４を接触させた状態で、回転ステージ１を回転させると、基準円柱２も回転する。ここで、回転ステージ１の回転軸３と、基準円柱の２の中心軸５が一致していると、プローブ４はＺ方向に移動しない。すなわち、プローブ４からの出力信号は一定である。
【００２４】
しかしながら、実際には組み立て誤差等により、回転ステージ１の回転軸３と基準円柱２の中心軸に微妙なズレが生じる。すなわち、図２に示すように、基準円柱２の中心軸５は、回転ステージ１の回転軸３に対して、Ｙ軸方向にΔＹ、Ｚ軸方向にΔＺのズレが生じる。ここで、本実施例では、回転ステージ１の回転軸３に対して、基準円柱２の中心軸５が平行にズレているとする。
【００２５】
点Ｐでは、回転ステージ１の回転に伴い変位が生じる。その変位は、図２に示すように、軸ズレの量を（ΔＹ，ΔＺ）とすると、回転ステージ１の回転角に対して、正弦波状の変位Ｈとなる。ここで、軸ズレの量が小さい場合、点Pにおける回転に伴う変位Ｈは、以下の式(1)で表記することができる。
【００２６】
(1)
θ：回転ステージ回転角
Ｒ：円柱半径
図３は、回転に伴うＹ＝０における変位Hを示したものである。ここで、基準円柱２の半径は５ｍｍである。また、基準円柱２の中心軸５は、回転軸に対してΔＹ＝０．０２mm、ΔＺ＝０．０３mm(θ＝０°)だけ軸ズレしているとする。
【００２７】
そこで、基準円柱２の外周面の測定結果からＰＶ値及びピークとなる回転角(位相)を求めることで、軸ズレの量（ΔＹ，ΔＺ）を求めることができる。一方、基準円柱２の半径を高精度に算出しておく。そして、軸ズレの量（ΔＹ，ΔＺ）と基準円柱２の半径から、点PにおけるＹ−Ｚ断面と回転ステージ１の回転軸３が交わる点の位置を求めることができる。
【００２８】
次に、各面Ｓ1〜Ｓ3の形状測定を実施する。各面を測定する際、測定で最も高精度に測定可能なように、プローブ4  に対して各面を位置決めする。この位置決めは、回転ステージ１を回転することによって行う。本実施例の場合、プローブ4はＺ軸方向（上下方向）で変位を検出する。そのため、各面がＸ−Ｙ面と略水平となったところで、回転ステージ１の回転を止め、そこで固定する。
【００２９】
図４（ａ）〜（ｃ）は、各面Ｓ1〜Ｓ3の形状を測定する様子を示したものである。尚、各面上にＭ1〜Ｍ3で示した領域は、プローブ４で形状を測定した領域を意味する。また、この測定した領域は、各面の有効範囲を含む領域であることが望ましい。有効範囲とは、良好な像の形成に寄与する光線が通過する領域である。
【００３０】
図４（ａ）〜（ｃ）において、面Ｓ1〜Ｓ3の測定時におけるＺ軸をＺ1〜Ｚ3とし、Ｙ軸をＹ1〜Ｙ3とする。また、回転ステージ1の初期位置(例えば、回転角０度)におけるＺ軸をＺ0とする。そして、Ｚ1〜Ｚ3とＺ0のな角を、それぞれθ1〜θ3とする。この、θ1〜θ3は、回転ステージ1の回転角に相当する。この回転角は、初期位置を基準としている。
【００３１】
まず、面Ｓ1を測定するために、回転ステージ１を回転させる。図４（ａ）に示すように、面Ｓ1がＸ−Ｙ面と略水平となったところで、回転ステージ１の回転を止める。そして、この位置における回転角θ1を高精度に検出し、記録しておく。この位置では、面Ｓ1はプローブ４に対向している。そこで、プローブ４を面Ｓ1に接触させ、測定を開始する。
【００３２】
面Ｓ1の測定が終了したら、プローブ４を面Ｓ1から離して、待機位置に移動させる。続いて、回転ステージ１を回転させ、図４（ｂ）に示すように、面Ｓ2がＸ−Ｙ面と略水平となったところで、回転ステージ１の回転を止める。そして、この位置における回転角θ2を高精度に検出し、記録しておく。そして、面Ｓ2に測定を行う。面Ｓ3についても同様である。
【００３３】
測定が終了すると、測定結果として各面Ｓ1〜Ｓ3の形状データ、各面Ｓ1〜Ｓ3の測定時における回転角をθ1〜θ3が得られる。そこで、これらの測定結果から、各面Ｓ1〜Ｓ3のの相対位置を算出する。
【００３４】
そのため、各面毎に回転ステージ1の回転軸３の位置を算出する。このとき、各面毎に基準円柱２の中心軸５の位置が異なっている。ここで、各面を測定した時の基準円柱２の中心軸５が、回転ステージ１の回転軸３に対してどのくらいずれているかは、各面Ｓ1〜Ｓ3での軸ズレの量（ΔＹ，ΔＺ）からわかる。したがって、この軸ズレの量（ΔＹ，ΔＺ）に基づいて、各測定における基準円柱２の中心軸５を、回転ステージ１の回転軸３に一致させる。
【００３５】
続いて、基準円柱２の中心軸５の周りに、回転の座標変換をそれぞれ実施する。上述のように、測定時、各面Ｓ1〜Ｓ3はプローブ４に対向している。そのため、測定時における面の法線の向きは、いずれもＺ軸方向である。しかしながら、外径形状からわかるように、各面の法線方向は異なる。そこで、各面の法線方向が正しくなるように、回転の座標変換を行う。
【００３６】
ここでは、面Ｓ1を基準とする。面Ｓ1の測定にあたって、回転ステージ１はθ1回転している。一方、面Ｓ2の測定にあたって、回転ステージ１はθ2回転している。したがって、面1の測定から面Ｓ2の測定に移る際、ステージ１は（θ1−θ2）だけ回転していることになる。よって、面Ｓ2の測定座標に対して、Ｘ軸回りに、（θ1−θ2）量だけ、回転の座標変換を実施する。同様に、面Ｓ2の測定座標に対して、Ｘ軸回りに、（θ1−θ3）量だけ、回転の座標変換を実施する。
【００３７】
なお、上記例では、各面の測定時に算出した基準円柱２の中心軸５を、回転ステージ1の回転軸３に、一致させるように軸を合わせた。しかしながら、例えば、回転ステージ1の回転軸３と基準円柱２の中心軸５のズレが小さい場合、どれか１つの基準円柱２の中心軸５に対して軸を合わせても良い。そのような場合も、各面Ｓ1〜Ｓ3の形状測定と共に、基準円柱２の中心軸５の算出を行う。
【００３８】
前述のように、基準円柱２の中心軸５にはズレが存在し、各面の形状測定時毎に固定する回転ステージの位置(角度)が異なるため、このズレの量（ΔＹ，ΔＺ）は各面Ｓ1〜Ｓ3で異なることになる。そこで、基準円柱２の中心軸５を空間的に一致させる処理を行う。ここでは、面Ｓ1を測定したときの基準円柱２の中心軸５に、残りの面Ｓ2、Ｓ3を測定したときの中心軸を合わせる処理をする。例えば、面Ｓ1を測定したときのズレを（ΔＹ1，ΔＺ1）、面Ｓ2を測定したときのズレを（ΔＹ2，ΔＺ2）、面Ｓ3を測定したときのズレを（ΔＹ3，ΔＺ3）とする。
【００３９】
この場合、面Ｓ1と面Ｓ2のズレは、Ｙ軸方向で｜ΔＹ1−ΔＹ2｜、Ｚ軸方向で｜ΔＺ1−ΔＺ2｜となる。よって、｜ΔＹ1−ΔＹ2｜及び｜ΔＺ1−ΔＺ2｜を補正量として、面Ｓ2の形状測定データに加算あるいは減算する。また、面Ｓ1と面Ｓ3のズレは、Ｙ軸方向で｜ΔＹ1−ΔＹ3｜、Ｚ軸方向で｜ΔＺ1−ΔＺ3｜となる。よって、同様に補正を行う。
【００４０】
以上の説明では、面Ｓ1を基準としたが、回転ステージ１の初期位置Ｚ0を基準にしても良い。この場合、面Ｓ1にはθ1、面Ｓ2にはθ2、面Ｓ3にはθ3の量だけ、回転の座標変換を実施することになる。
【００４１】
図５は、回転ステージ１の基準位置におけるＺ軸Ｚ0を基準として、各被検面毎に回転の座標変換を実施した結果である。これにより、各被検面の形状測定結果を実際の形状どおりに再構成することが可能となり、面の偏心の情報を得ることが可能となる。
【００４２】
なお、参考までに、形状測定データを設計座標で表す方法を示す。各面の形状測定データは、面の形状に沿って走査してサンプリングした位置の点列データとなる。よって、この測定結果を基に、設計座標系の位置を求めることが可能である。
【００４３】
各面の設計座標系を算出するためには、各面毎に設計形状と測定結果を重ね合わせる。そして、そのときの残差が最小になるように、座標変換を行い、そのときのパラメータ(シフト、チルト)を最適化すればよい。この解析は、ニュートン法等の最適化手法を用いる。例えば、測定点(xi, yi)[i=1…m (測定点数m)]に対する、設計形状関数FのＺ座標F(xi, yi)と、実測のＺ座標zi定点数ｍ)
F( x, y)：設計形状関数
この結果、形状の測定結果と、回転軸、設計座標系の各相対位置を明確にすることが可能となる。
【００４４】
また、設計座標系の位置を算出した際、測定結果と設計形状の差が形状誤差成分となる。従って、形状誤差成分を、例えば、多項式でフィッティングすることで、形状誤差成分を関数で近似することが可能となる。これらの解析の結果、各面の測定結果から設計座標系の位置を算出し、更に同座標系を用いて、形状を以下の関数G( x, y)で近似することが可能となる。
G( x, y)：測定結果を近似した関数
F( x, y)：設計形状関数
E( x, y)：形状誤差成分を近似した関数
これらの解析を予め実施しておく。そして、上記解析と同様に、回転ステージ１の回転軸３の周りに、各面の測定の際に記録しておいた角度分だけ、回転の座標変換をそれぞれ実施する。このようにすることで、図６に示すように、各面の設計座標系Ｄ1〜Ｄ3と、関数で表した近似形状Ｇ1〜Ｇ3の相対位置を算出することが可能となる。
【００４５】
このように、各面の形状を関数で近似することで、定量的に、偏心量と形状誤差を求めることが可能となる。更に、偏心量と関数で近似した形状誤差を用いることで、光学性能を容易にシミュレーションすることが可能となるため、測定結果から光学性能を予想することが可能となる。
【００４６】
尚、設計座標系を算出する方法は、上記方法に限定されない。例えば図７にに示すように、披検物の面上に、マークｍ等を加工しておき、その測定結果から導出する手法をとっても良い。この場合、予め、測定に用いるマークｍの位置と、設計座標系Dの相対位置を明確にしておく必要がある。
【実施例２】
【００４７】
本実施例では、回転ステージ１の回転軸に対して、基準円柱２の中心軸５が傾いている場合である。この場合は、図８に示すように、点Ｐ以外の点Ｑ（位置）にプローブを移動させ、同様に測定を行う。よって、本実施例では、図９に示すように、点Ｐにおけるズレ量（ΔＹP，ΔＺP）と、点Ｑにおけるズレ量（ΔＹQ，ΔＺQ）が算出される。
【００４８】
これより、各点におけるY-Z断面と回転軸が交わる点同士を結ぶ直線が、回転ステージ１の回転軸3となる。また、各点のであるズレ量（ΔＹP，ΔＺP）とズレ量（ΔＹQ，ΔＺQ）示すを結ぶ直線が、基準円柱２の中心軸５となる。よって、これらのズレ量から、基準円柱２の中心軸５の位置（傾きを含む）を算出することができる。
【００４９】
尚、測定する位置は、２点以上で実施しても構わない。このようにすれば、更に高精度に回転軸3の位置を求めることが可能となる。
【００５０】
基準円柱２の中心軸５の位置が求まれば、後は実施例１と同じように測定すればよい。
【００５１】
また、面の形状が平面の場合は、各面の法線ベクトルの向きを算出することが可能となる。そのため、各被検面のなす角度やピラミダル誤差を算出することが可能となる。
【００５２】
また、この測定はプリズムに限定するものではなく、例えばレンズであっても良い。図１０は、被検物としてレンズを測定する際の様子を示したものである。この場合、回転ステージは略１８０度回転させて、各面毎に形状を測定する。そして、同様の解析手法をとることで、各面の形状と偏心を同時に測定することが可能となる。また、この結果、形状の相対位置が分かるため、レンズの肉厚も同様に算出することが可能となる。
【００５３】
尚、本測定に用いる測定機は、触針式のプローブに限定するものではなく、同測定が可能であれば、どのような手法でもよく、例えば光プローブ方式等を用いても良い。光プローブの場合、被検面に対して、非接触で測定が可能となるため、被検面に対して非破壊で測定することが可能となる。また、被検面の作用としては、測定が可能であれば、屈折面、反射面、コート面であっても良い。
【００５４】
また、保持部材は基準円柱２に限られない。すなわち、保持部材の外周面をプローブで測定できれば、外形形状に制限は無い。例えば、四角柱や多角柱であっても良い。ただし、円柱であれば、外周面の測定が滑らかに行えるので、より好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】基準円柱の中心軸を求める様子を示す図である。
【図２】回転ステージの回転軸に対する基準円柱の中心軸のズレの様子を示す図である。
【図３】基準円柱の中心軸を求める過程において、プローブから出力される信号を示す図である。
【図４】披検物の各被検面を測定する様子であって、（ａ）は面Ｓ1を測定している様子、（ｂ）は面Ｓ2を測定している様子、（ｃ）は面Ｓ3を測定している様子を示す図である。
【図５】各面を回転ステージの回転軸の周り回転させた様子示す図である。
【図６】各面の設計座標系を、回転ステージの回転軸の周り回転させる様子を示す図である。
【図７】設計座標系を算出するために、加工したマークや被検物の外形に設けた例を示す図である。
【図８】基準円柱の中心軸を求める別の様子を示す図である。
【図９】回転ステージの回転軸に対する基準円柱の中心軸のズレの様子を示す図である。
【図１０】被検物であるレンズを面の偏心量を測定する様子を示す図である。
【符号の説明】
【００５６】
１  回転ステージ
２  基準円柱
３  回転軸
４  触針式プローブ
５  基準円柱軸(回転対称軸)
６  被検物（プリズム）
７  固定具
８  被検物（レンズ）
S1,S2,S3  被検面
Z1,Z2,Z3  各面の形状測定時におけるZ座標軸
Z1,Z2,Z3  各面の形状測定時におけるY座標軸
Z0  回転ステージの基準位置におけるZ軸
θ1,θ2,θ3  各面の形状測定時におけるZ軸（Z1〜3）とZ0のなす角
ΔX,ΔY  回転軸に対する基準円柱の軸ズレ量
M1,M2,M3  各面の形状測定領域
D1,D2,D3,D  各面の設計座標系
G1,G2,G3  各面の測定結果を基に、関数で近似した形状
m  設計座標系算出用に加工したマーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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