(57)【要約】  【課題】ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法を提供する。  【解決手段】ゴルファが行うゴルフスウィング中の、バックスウィングを開始してトップの状態にいたる第１の時間と、トップの状態からダウンスウィングを開始してゴルフボールの打撃にいたる第２の時間の比率であるスウィングリズム係数を用い、ゴルフボールの打撃の際のゴルフクラブのヘッドスピードを略最大化させるときのゴルフクラブの最適固有振動数を求め、この値を参考にして選別されたゴルフクラブについてスウィングシミュレーションを行い、ゴルフクラブの最適化設計案またはゴルフクラブ・ゴルフボールの最適化設計案を導出する。【選択図】図８
2005103127.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のゴルフクラブを基準にしてゴルフクラブを最適化するゴルフクラブの設計方法であって、
ゴルフスウィングの、バックスウィングを開始してトップの状態にいたる第１の時間と、トップの状態からダウンスウィングを開始してゴルフボールの打撃にいたる第２の時間との比率であるスウィングリズム係数を用いることにより、前記ゴルフスウィングにおける前記ゴルフボールの打撃直前のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させた振動形態における振動数の最適値を算出する最適振動数算出ステップと、
前記所定のゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として、ゴルフクラブシャフトモデルを備えたゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、
生成された前記ゴルフクラブモデルの固有値解析を行って、前記振動形態に対応する固有振動数を算出し、この固有振動数を前記最適値と比較することによってゴルフクラブモデルを選別するモデル選別ステップと、
前記モデル選別ステップにおいて選別された前記ゴルフクラブモデルについてスウィング挙動を演算し、この演算結果を用いてゴルフクラブの最適化設計案を導出する最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項２】
前記最適値は、前記スウィングリズム係数の他に、前記第２の時間を用いて算出される請求項１に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項３】
前記最適値をＦ（ｃｐｓ）、前記スウィングリズム係数をＲ、前記第２の時間をＴ２（秒）とすると、前記最適値Ｆは下記式（１）で表される請求項２に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
Ｆ＝ａ・Ｒ＋ｂ／Ｔ２          （１）
但し、ａ、ｂは定数。
【請求項４】
前記定数ａおよびｂは、ゴルフクラブシャフトの長さに応じて変化するものである請求項３に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項５】
前記定数ａは０．６９〜０．９７の範囲にあり、定数ｂは０．３８〜０．７３の範囲にある請求項３または４に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項６】
前記ゴルフクラブモデルは、有限要素で離散化された有限要素モデルであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項７】
前記ヘッド部の前記有限要素を六面体ソリッド要素としたことを特徴とする請求項６に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
【請求項８】
所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、
前記ゴルフスウィングの、バックスウィングを開始してトップの状態にいたる第１の時間と、トップの状態からダウンスウィングを開始してゴルフボールの打撃にいたる第２の時間との比率であるスウィングリズム係数を用いることにより、前記ゴルフスウィングにおける前記ゴルフボールの打撃直前のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させたときの振動形態における振動数の最適値を算出する最適振動数算出ステップと、
前記所定のゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として、ゴルフクラブシャフトモデルを備えたゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、
生成された前記ゴルフクラブモデルの固有値解析を行って、前記振動形態に対応する固有振動数を算出し、この固有振動数を前記最適値と比較することによってゴルフクラブモデルを選別するモデル選別ステップと、
前記モデル選別ステップにおいて選別された前記ゴルフクラブモデルについてスウィング挙動、およびインパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算し、この演算結果を用いてゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計案を導出する最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項９】
前記最適値は、前記スウィングリズム係数の他に、前記第２の時間を用いて算出される請求項８に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１０】
前記最適値をＦ（ｃｐｓ）、前記スウィングリズム係数をＲ、前記第２の時間をＴ２（秒）とすると、前記最適値Ｆは上記式（１）で表されることを特徴とする請求項９に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１１】
上記式（１）における前記定数ａおよびｂは、ゴルフクラブシャフトの長さに応じて変化するものである請求項１０に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１２】
前記定数ａは０．６９〜０．９７の範囲にあり、定数ｂは０．３８〜０．７３の範囲にある請求項１０または１１に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１３】
前記ゴルフクラブモデルは、有限要素で離散化された有限要素モデルであることを特徴とする請求項８〜１２のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１４】
前記ヘッド部の前記有限要素を六面体ソリッド要素としたことを特徴とする請求項１３に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【請求項１５】
前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータからゴルフボールを設計することを特徴とする請求項８〜１４のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブの最適化設計方法、およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正し技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブが、どのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
【０００３】
ゴルフボールを打ち出す時のゴルフクラブヘッドのヘッドスピードは、ゴルフクラブシャフトの種類によって変化することが知られている。これは、バックスウィングからトップの状態、さらにはダウンスウィングに至る一連のゴルフスウィングがグリップ部を介してゴルフクラブに入力されるため、撓んだ状態にあるゴルフクラブシャフトをトップの状態から振り下ろす間（ダウンスウィング中）、ゴルフクラブヘッドに作用する遠心力によってゴルフクラブシャフトは過渡的に変形し、この時の変形速度がゴルフボールの打ち出し時点のゴルフクラブヘッドのヘッドスピードに加算されるからである。このため、ヘッドスピードを最大化させるためには、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブシャフト、ゴルフクラブヘッドを選定することが極めて重要である。
【０００４】
自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば、実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認することで、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知り、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。しかし、このような方法では、自分に合った最適なゴルフクラブを、実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。このため、自分に合ったゴルフクラブの選択に多くの時間を要するとともに、ゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性が何かを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。このようにして選ばれたゴルフクラブは、必ずしも自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブでない場合もある。自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性がどのようなものかを科学的根拠のもとに客観的に知ることができれば、実際の規格製品に比べて自分に合ったゴルフクラブを入手することも可能である。このような背景において、多くのゴルファは自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブがどのようなものか、客観データに基づいた情報を知ることを望むゴルファも多い。
【０００５】
現在、ゴルフスウィングを計測して客観的に所定のゴルフスウィングにおけるヘッドスピードを最適化させるゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献１が挙げられる。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとされている。
【特許文献１】特開平０６−２１００２７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブシャフトを有限要素モデル化し、ゴルフクラブシャフトのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか１つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算結果を最速にするゴルフクラブシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフスウィングクラブとして設計している。しかし、ゴルフスウィングを特徴づけるゴルフクラブの設計変数は、シャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さに加え、ヘッドの重量、形状（ロフト角、慣性モーメント、重心位置）など種々の要素がある。
【０００７】
このため、なるべく最適なゴルフクラブを設計するためには、各種設計変数をマニュアル入力して、設計目標とする特性値を探索して適切なゴルフクラブの設計変数を設定せざるを得ず、目標とする特性値を持つゴルフクラブを設計するには多大な試行錯誤を必要とし、最適解の探索に多大な時間がかかってしまうという問題点が有る。
【０００８】
そこで、本発明は、上記問題を解決するために、ゴルフスウィングに対して、ゴルフボールの打撃時のヘッドスピードを略最大化させる、最適なゴルフクラブを短時間で導出することが可能なゴルフクラブの最適化設計方法、および、このゴルフクラブを用いてゴルフボールを打撃した際のゴルフボールのインパクト直後の挙動の所望の特性値を最適化させる、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせ設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明は、所定のゴルフクラブを基準にしてゴルフクラブを最適化するゴルフクラブの設計方法であって、前記ゴルフスウィングの、バックスウィングを開始してトップの状態にいたる第１の時間と、トップの状態からダウンスウィングを開始してゴルフボールの打撃にいたる第２の時間との比率であるスウィングリズム係数を用いることにより、前記ゴルフスウィングにおける前記ゴルフボールの打撃時のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させた振動形態における振動数の最適値を算出する最適振動数算出ステップと、前記所定のゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として、少なくともゴルフクラブシャフトモデルを備えたゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、生成された前記ゴルフクラブモデルの固有値解析を行って、前記振動形態に対応する固有振動数を算出し、この固有振動数を前記最適値と比較することによってゴルフクラブモデルを選別するモデル選別ステップと、前記モデル選別ステップにおいて選別された前記ゴルフクラブモデルについてスウィング挙動を演算し、この演算結果を用いてゴルフクラブの最適化設計案を導出する最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブの最適化設計方法を提供する。
【００１０】
また、本発明は、所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、前記ゴルフスウィングの、バックスウィングを開始してトップの状態にいたる第１の時間と、トップの状態からダウンスウィングを開始してゴルフボールの打撃にいたる第２の時間との比率であるスウィングリズム係数を用いることにより、前記ゴルフスウィングにおける、前記ゴルフボールの打撃時のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させた振動形態における振動数の最適値を算出する、最適振動数算出ステップと、前記所定のゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として、少なくともゴルフクラブシャフトモデルを備えたゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、生成された前記ゴルフクラブモデルの固有値解析を行って、前記振動形態に対応する固有振動数を算出し、この固有振動数を前記最適値と比較することによってゴルフクラブモデルを選別するモデル選別ステップと、前記モデル選別ステップにおいて選別された前記ゴルフクラブモデルについてスウィング挙動および、インパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算し、この演算結果を用いてゴルフクラブの最適化設計案を導出する最適化ステップと、を有することを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計方法を提供する。
【００１１】
本発明における前記最適値は、前記スウィングリズム係数の他に、前記第２の時間を用いて算出されるのが好ましい。
【００１２】
また、前記最適値をＦ（ｃｐｓ）、前記スウィングリズム係数をＲ、前記第２の時間をＴ２（秒）とすると、前記最適値Ｆは下記式（１）で表される請求項２に記載のゴルフクラブの最適化設計方法。
Ｆ＝ａ・Ｒ＋ｂ／Ｔ２                （１）
但し、ａ、ｂは定数。
【００１３】
その際、前記定数ａおよびｂは、ゴルフクラブシャフトの長さに応じて変化するものであり、前記定数ａは０．６９〜０．９７の範囲にあり、定数ｂは０．３８〜０．７３の範囲にある。
【００１４】
また、前記ゴルフクラブモデルは、有限要素で離散化された有限要素モデルであることが好ましい。
【００１５】
また、前記ゴルフクラブモデルの前記ヘッド部の、前記有限要素は六面体ソリッド要素であることが好ましい
【００１６】
また、前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータからゴルフボールを設計することが好ましい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明のゴルフクラブの設計方法によると、バックスウィングＴ1およびダウンスウィングＴ２の比率であるスウィングリズム係数を用い、ゴルフスウィング中のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させたときの振動形態における振動数の最適値を算出する。また、所定のゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として、少なくともゴルフクラブシャフトモデルを備えたゴルフクラブモデルまたはゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成し、生成された前記ゴルフクラブモデルを最適固有振動数の値を参考にして選別し、選別されたゴルフクラブモデルについてスウィング挙動を演算し、この演算結果を用いてゴルフクラブまたはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適設計案を導出する。これにより、詳細なゴルフクラブまたはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適設計案を、迅速に導出することが可能である。
【００１８】
この最適値を算出する式の係数は、ゴルフクラブシャフトによって変化するので、ゴルフクラブシャフトの長さに応じた最適値を詳細に算出することができる。これにより、最適化設計案の導出において、種々の長さのゴルフクラブシャフトそれぞれに応じて正確に最適値および設計案の探索範囲が設定されるので、迅速かつ正確にゴルフクラブまたはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適設計案を最適設計案を導出することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明のゴルフクラブの設計方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００２０】
図１は、本発明のゴルフクラブの最適化設計方法を実施する、ゴルフクラブ設計装置（以降、装置という）１の概略を示したブロック図である。
【００２１】
装置１は、以下のような装置である。まず、所定のゴルフスウィングにおけるボール衝突直前のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフククラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させた振動形態（以下、撓り振動形態とする）における振動数の最適値の値（以下、最適撓り振動数とする。）を算出し、この最適撓り振動数を元に、ゴルフクラブの前記撓り振動形態に対応する固有振動数の範囲の条件を最適化における制約条件の１つとして設定する。また、ゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）を生成する。この後、撓り振動形態に対応する、ゴルフクラブモデルのグリップ側を固定し、その反対側（ヘッド側）を振動させたときの固有振動数を求め、この固有振動数が制約条件を満たすクラブモデルを選別し、選別されたクラブモデルに境界条件を与えたときのクラブモデルの挙動を算出することでゴルフスウィング解析を行う。装置１は、以上のようにスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ボール衝突時のゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案を自動的に出力する装置である。
【００２２】
また、装置１は、クラブモデルに加え、ゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降、ボールモデルとする）を作成し、上述のように選別されたクラブモデルをスウィングさせてゴルフボールモデルに衝突させてインパクト解析を行い、この解析結果を用いて、衝突直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計案を自動的に出力する装置でもある。
【００２３】
装置１は、最適化制御部１０、スウィングデータ解析部２０、モデル生成・演算部３０、評価部１６を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）１２および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ１４を有する。また、装置１にはモニタ１８が接続されている。
スウィングデータ解析部２０は、時間検出部２２、最適撓り振動数算出部２４を有して構成されており、モデル生成・演算部３０は、モデル生成部３２、固有振動数演算部３４、モデル選定部３６、スウィング演算部３８を有して構成されている。
なお、装置１は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
【００２４】
最適化制御部１０は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件、および後述の、スウィングデータ解析部２０において算出された最適撓り振動数の値に基づいて、ゴルフクラブ（またはゴルフクラブおよびゴルフボール）の変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、シミュレーション演算条件および評価関数等の各種条件や関数を設定するとともに、後述するように、設定された設計パラメータを変数とするクラブモデル（またはクラブモデルおよびボールモデル）に対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、この割り付けた設計パラメータの値をモデル生成部３２に供給する部位である。また、スウィング解析の演算結果から得られた特性値を用いて、最適条件を満たすときの設計パラメータの値を、ゴルフクラブおよびゴルフボールの最適設計案における設計パラメータとして取り出し出力する部位でもある。最適化制御部１０の作用については後述する。
【００２５】
なお、制約条件としては、後述の、最適撓り振動数算出部２４において算出された、最適撓り振動数の値に基づいて設定される、撓り振動形態に対応するゴルフクラブの固有振動数の値の他にどのようなものが設定されてもよく、制限されない。後述の、スウィング解析演算部１６においてクラブモデルのスウィング挙動のみを演算する場合は、制約条件としては、例えば、ゴルフクラブにおけるインパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角（以下、インパクトロフト角とする）の範囲が設定されてもよい。評価関数としては、インパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドの移動速度（以下、インパクトヘッドスピードとする）を求める関数が設定される。また、最適条件としては、複数のクラブモデルを演算し、評価関数から得られる値が最大となるものを最適条件を満たす最適解とする。また、最適条件は、評価関数から得られる値が所定値以上、もしくは所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあることとしてもよい。
【００２６】
スウィングデータ解析部２０は、供給されたゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の３次元時系列データを用いて、バックスウィング時間Ｔ1およびダウンスウィング時間Ｔ２を検出する時間検出部２２と、検出したバックスウィング時間Ｔ1およびダウンスウィング時間Ｔ２を用いて最適撓り振動数を算出する最適撓り振動数算出部２４とを有する。
【００２７】
ここで、最適撓り振動数を算出するためのゴルフスウィングの時系列データは、予めメモリ１４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されて最適撓り振動数が算出される。
【００２８】
ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図２に示すような測定装置４０を用いて測定される、実際にゴルファＧがゴルフクラブ５０を把持してゴルフスウィングした時のグリップ５８の位置とクラブシャフト５２の向き（グリップ５８の向き）を示した３次元の時系列データである。
【００２９】
測定装置４０は、ゴルフクラブ５０のグリップ５８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ５８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ４０ａと、グリップ５８の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）４０ｂと、この信号に基づいてグリップ５８の３次元位置の時系列データとグリップ５８のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ４０ｃとを有する。
【００３０】
すなわち、測定装置４０は、図２に示すようにゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ４０ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ５８に固定されたレシーバ４０ｂが、トランスミッタ４０ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ４０ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ４０ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができるシステムである。
【００３１】
コントローラ４０ｃにおいて得られたグリップ５８の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ４４に送られる。コンピュータ４４は、基準位置、例えばトランスミッタ４０ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ５８の３次元位置とグリップ５８の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、３次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ４６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ１４に供給されて記録保持される。モニタ４６による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ５８の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。
【００３２】
このようなグリップ５８の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ１４に記録保持されている。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されて、スウィングデータ解析部２０において、バックスウィング時間Ｔ1およびダウンスウィング時間Ｔ２を検出するために用いられる。また、この時系列データは、後述のように、モデル生成・演算部３０のスウィング演算部３８において、グリップモデル７８に付与する境界条件としても用いられる。
【００３３】
装置１の時間検出部２２は、ゴルフスウィングの３次元時系列データから、図３に示すようなバックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２を検出する部位である。バックスウィングの開始時点、トップの状態は、いずれもゴルフクラブの挙動は停止していることから、３次元時系列データの波形から、極値となっている箇所を読み取ることで特定することができ、また、ゴルフボールを打ち出すインパクト時点も例えば、ゴルフボールの打ち出しによる時系列データの変動から特定することができる。
【００３４】
最適撓り振動数算出部２４は、検出されたバックスウィング時間Ｔ１（秒）およびダウンスウィング時間Ｔ２（秒）から、ダウンスウィング時間Ｔ２に対するバックスウィング時間Ｔ１の比率であるスウィングリズム係数Ｒ（Ｔ１／Ｔ２）およびダウンスウィング時間Ｔ２を用いて、ゴルフスウィングにおける、ゴルフボールの打撃直前のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトのグリップ側を固定端として反対側を振動させた振動形態（撓り振動形態）における振動数の最適値である最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）を上記式（１）に従って算出する部位である。ここで、最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）とは、具体的には、ゴルフクラブシャフトのグリップ部をチャックにて固定把持し、ゴルフクラブヘッド側の先端部を自由端として振動させ、振動によってゴルフクラブシャフトの先端部分が光電管を横切る回数を計数し、１秒当たりの横切る回数から振動数を求めたものに相当する。あるいは、ゴルフクラブシャフト単体のグリップの装着される後端部を固定把持し、ゴルフクラブヘッドの装着される先端部に加速度ピックアップを貼り付けて、この加速度ピックアップで得られる加速度信号から求められる振動数に相当する。
【００３５】
ここで、上記式（１）における定数ａ，ｂは、ゴルフクラブの番手およびゴルフクラブシャフトの長さに応じて変化するものである。
ドライバー（＃１）のゴルフクラブの場合であって、例えばゴルフクラブシャフトの長さが４５インチより長く４７インチ以下の長尺ゴルフクラブの場合、定数ａは０．７６を中心として±０．０７の範囲（０．６９〜０．８３）にあり、定数ｂは、０．６４を中心として±０．０９の範囲（０．５５〜０．７３）にある。また、例えばゴルフクラブシャフトの長さが４３インチ以上４５インチ以下のゴルフクラブの場合、定数ａは０．９０を中心として±０．０７の範囲（０．８３〜０．９７）にあり、定数ｂは、０．４７を中心として±０．０９の範囲（０．３８〜０．５６）にある。
本発明で算出される最適撓り振動数は、必ずしも１つの振動数の値によって定める必要はなく、定数ａおよびｂが上述のような範囲を持っていることから、最適撓り振動数を、定数ａ、ｂのとり得る範囲によって定めてもよい。また、ゴルフクラブ５０を把持して行われるゴルフスウィングにおけるヘッドスピードの値（またはヘッドスピードの概略値）が既知である場合、このヘッドスピードの値（またはヘッドスピードの概略値）に応じて、定数ａ、ｂのとり得る範囲において最適撓り振動数を定めてもよい。このヘッドスピードは、後述するゴルフスウィングの３次元時系列データを用いたゴルフスウィング解析や、実際に撮影したゴルフクラブヘッドの挙動の映像解析などの種々の解析手法、測定手法を用いて求めることができる。
【００３６】
本発明は、ゴルフスウィングの挙動を計測して得られる、バックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２の比率であるスウィングリズム係数Ｒおよびダウンスウィング時間Ｔ２を用いて、ゴルフスウィングに対してゴルフボールの打ち出し時点のヘッドスピードが略最大となるようなゴルフクラブの最適撓り振動数を算出する。
このように、スウィングリズム係数Ｒおよびダウンスウィング時間Ｔ２を用いて最適撓り振動数Ｆを算出することができるのは、装置１を用いて、以後詳述するゴルフクラブの最適化設計方法と同様な方法で、ゴルフクラブヘッドのヘッドスピードが最大となるようなゴルフクラブの最適設計案を探索するとともに、この最適設計仕様のゴルフクラブにおける振動数とバックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２の関係を探索し、本願発明者が初めて見出したことによるものである。
【００３７】
具体的には、６人のゴルファに計測装置２０を用いてゴルフクラブシャフト長さが４６インチの＃１のウッド系のゴルフクラブ（ドライバー）でゴルフスウィングをしてもらい、この６人のゴルフスウィングに対して、ヘッドスピードが最大となる最適設計仕様のゴルフクラブモデルをそれぞれ探索し、このときゴルフクラブモデルの振動数をグリップ側を固定し、その反対側を振動させて固有値解析を行って算出した。
ここで、装置１で行われる、ゴルフクラブモデルを用いたスウィングシミュレーションは、ゴルフクラブシャフトの撓り具合など、実際のゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの挙動をよく再現している（図１２参照）。また、装置１で行われる固有値解析は一般的なものであり、算出された固有振動数は実際のゴルフクラブの固有振動数とよく整合することが確認されている。このようなシミュレーションにおけるゴルフクラブモデルの挙動は、実際のゴルフクラブの挙動によく整合している。
【００３８】
図４は、このようなシミュレーションを用いてヘッドスピードが最大となる最適設計仕様のゴルフクラブモデルをそれぞれ探索し、このときの撓り振動形態における振動数の最適値（最適撓り振動数）を算出した結果である。
図４中、横軸ｘにはバックスウィング時間Ｔ１（秒）、縦軸ｙには最適撓り振動数Ｆ×ダウンスウィング時間Ｔ２（秒）をとっている。これによると、相関係数Ｒ２＝０．９６１５となって、ｙ＝０．７６８３・ｘ＋０．６４４２の直線に極めて良好に回帰していることがわかる。
これより、最適撓り振動数Ｆとバックスウィング時間Ｔ１（秒）、ダウンスウィング時間Ｔ２との関係は、Ｆ＝０．７６８３・（Ｔ１／Ｔ２）＋０．６４４２／Ｔ２と、上記式（１）として表すことができることがわかる。
【００３９】
この式によれば、ゴルフスウィングのリズムの速いといわれるゴルファ程、スウィングリズム係数Ｒが大きく、その結果最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）は高くなる。一方、ゴルフスウィングのリズムのゆったりとしているといわれるゴルファ程、スウィングリズム係数Ｒが小さく、その結果最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）は低くなる。このように、式（１）で表されるスウィングリズム係数Ｒ（＝Ｔ１／Ｔ２）およびＴ２と最適撓り振動数Ｆの関係は、従来より定性的に言われてきた、ゴルフスウィングの速いゴルファは硬いゴルフクラブシャフトを、ゴルフスウィングのゆったりしているゴルファは軟らかいゴルフクラブシャフトを用いるとよい、といった一般的事実と対応している。
本発明では、このような上記式（１）を用い、ヘッドスピードを略最大化する最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）を定性的に算出する。
【００４０】
モデル生成・演算部３０は、ゴルフクラブを再現する有限要素からなるゴルフクラブモデル、およびゴルフボールを再現する有限要素からなるゴルフボールモデルを生成するモデル生成部３２と、モデル生成部３２で生成されたゴルフクラブモデルに境界条件を与えて撓り振動形態におけるゴルフクラブの固有振動数を求める固有振動数演算部３４と、最適固有振動数演算部３４で算出された各クラブモデルの固有振動数が、予め定められた制約条件を満たすか否かを判別するモデル選定部３６と、モデル選定部３６で選別された制約条件を満たすクラブモデルに境界条件を与え、クラブモデルの挙動を算出することでゴルフスウィング解析を行うスウィング演算部３８を有して構成されている。
【００４１】
モデル生成部３２は、最適化制御部１０において設定された変更すべき設計パラメータの値に応じた解析可能なクラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびグリップモデルが付加されたクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成する部位である。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは、設定された設計パラメータを変数とし、最適化制御部１０で割り付けられた設計パラメータの値が最適化制御部１０から供給されると、モデル生成部３２はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデル（または、クラブモデルおよびボールモデル）を生成する。
【００４２】
クラブモデル（または、クラブモデルおよびボールモデル）は、各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ１４に記憶されることをいう。
【００４３】
図５（ａ）は、本発明において作成される、クラブシャフト５２の先端側（チップ側）にクラブヘッド５６が、後端側（バット側）にグリップ５８が設けられた最適化のための基準案となるゴルフクラブ５０およびゴルフボール６０を示す概略図であり、図５（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ５０とゴルフボール６０とを有限要素モデルでモデル化して再現したクラブモデルおよびボールモデルの一例である、クラブモデル７０とボールモデル８０を示す図である。また図６は、図５（ｂ）で示すクラブモデル７０のクラブヘッドモデル７６とボールモデル８０を拡大して表す図である。
【００４４】
図５（ｂ）に示すクラブモデル７０は、最適化のための基準案となるゴルフクラブ５０を再現したモデルである。クラブモデル７０は、ゴルフクラブ５０のクラブシャフト部５２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されたシャフトモデル７２のチップ側の先端（図５（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ５０のクラブヘッド５６を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化されたヘッドモデル７６が設けられている。また、シャフトモデル７２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ５０のグリップ５８を再現する、剛体要素からなるグリップモデル７８が設けられている。
【００４５】
本発明で設計されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製（ＦＲＰ）シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。
【００４６】
図５（ｂ）および図６に示す例では、クラブシャフトモデル７２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されモデル化されている。クラブシャフトモデル７２の複数の梁要素の各要素の材料定数は、各要素における真直梁モデルにおけるヤング率と断面寸法である。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図７に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、最適化制御部１０から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩzを中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、最適化制御部１０から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩzの算出は、モデル生成部３２において行われる。
【００４７】
クラブヘッドモデル７６は、基準案となるクラブヘッド５６を再現するモデルであり、六面体ソリッド要素でモデル化されている。クラブヘッドモデル７６は、形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
【００４８】
ボールモデル８０は、基準案となるゴルフボール６０を再現するモデルであり、８節点ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル８０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング演算部３８において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール６０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル８０は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
【００４９】
本発明で設計されるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル８０では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状（厚さ）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部３２において行われる。
【００５０】
固有振動数演算部３４は、図５（ｂ）に示すようなクラブモデル７０を用いて、ゴルフクラブモデル５０の、撓り振動に対応する固有振動数の値を算出する部位である。詳述すると、ゴルフクラブモデル７０のバット側のグリップモデル７８を固定端とした境界条件の下、先端にクラブヘッドモデル７６が備えられたゴルフクラブシャフトモデル７２の振動による固有振動数を算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。ここでは、ゴルフクラブシャフトモデル７２が支配的に変形する１次の固有振動数が算出される。
【００５１】
モデル選定部３６は、固有振動数演算部３４で算出されたゴルフクラブモデルの１次の固有振動数が、最適化制御部１０において設定された、撓り振動に対応する、ゴルフクラブの固有振動数の値の範囲についての制約条件を満たすか否かを判別し、この制約条件を満たすゴルフクラブモデルを選別する部位である。モデル選定部３６では、ゴルフクラブモデルが制約条件を満たすか否かが判別され、制約条件を満たすゴルフクラブモデルのみが選別されて、スウィング演算部３８に供給される。
【００５２】
スウィング演算部３８は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件をクラブモデル７０に与えたときの、クラブモデル７０の挙動を演算し算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによる動的ルーチンを行うサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、前述のとおり予めメモリ１４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、最適撓り振動数の算出に用いられたゴルフスウィングの時系列データのファイルが、図示されない操作系によって呼び出されてゴルフクラブモデル７０の挙動が算出される。
【００５３】
評価部１６は、スウィング演算部３８において算出されたクラブモデルの挙動から、ゴルフクラブの特性値を必要な場合に応じて求める部位である。例えば、算出されたクラブモデルの挙動のうち、ゴルフクラブ５０の特性値であるインパクトヘッドスピードやインパクトロフト角が算出される。
求められた特性値は、メモリ１４に記憶された後、最適化制御部１０に供給される。
【００５４】
最適化制御部１０は、種々の設計パラメータの値に応じて生成されたクラブモデルの挙動から求められた、ゴルフクラブの特性値およびインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値のうち、予め設定された制約条件を満たす特性値を選別し、さらに、選別された特性値を用いて、最適条件を満たす設計パラメータの値を抽出する。こうして抽出された最適条件を満たす設計パラメータの値を、最適設計案における設計パラメータの値として出力する。
【００５５】
モニタ１８は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、クラブモデル７０の形状を表示し、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、特性値が最適条件を満足するクラブモデル７０の形状を設計案の形状として表示する部位である。
【００５６】
このような装置１を用いて行われる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を以下詳細に説明する。図８は、本発明の第１の実施形態である、ゴルフスウィングにおけるインパクト時のヘッドスピードを略最大化させる、ゴルフクラブの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【００５７】
初めに、本発明の第１の実施形態であるゴルフクラブの設計方法について詳細に説明する。
まず、スウィングデータ解析部２０において、ゴルフスウィングのヘッドスピードを略最大化する、ゴルフクラブの最適撓り振動数の値が算出され、この値が最適化制御部１０に供給される。
具体的には、メモリ１４に記録保持されている、図２に示す測定装置４０でゴルファＧのゴルフスウィングを計測することによって得られたゴルファＧ自身のスウィングのデータである、グリップ５８の３次元位置座標とグリップ５８の向きの時系列データが時間検出部２２に呼び出される。なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。時間検出部２２においては、呼び出された３次元時系列データの波形から、前述のように、極値となっている箇所を読み取ることで、バックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２を検出する（ステップ１０２）。
【００５８】
図９（ａ）〜（ｃ）は、モニタ１８に表示されるＸＹＺ座標系で表されたグリップ部５８の挙動を表した３次元時系列データのグラフの一例である。
この場合、図９（ａ）〜（ｃ）から、バックスウィング時間Ｔ１は約１．１（秒）、ダウンスウィング時間Ｔ２は約０．３５（秒）である。
【００５９】
次に、最適撓り振動数算出部２４において、前述のように、検出されたバックスウィング時間Ｔ１（秒）およびダウンスウィング時間Ｔ２（秒）から、ダウンスウィング時間Ｔ２に対するバックスウィング時間Ｔ１の比率であるスウィングリズム係数Ｒ（Ｔ１／Ｔ２）およびダウンスウィング時間Ｔ２を用いて最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）が上記式（１）に従って算出される。算出された最適撓り振動数Ｆの値は、最適化制御部１０へ供給される。（ステップ１０４）。
【００６０】
次に、装置１において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの基準案となる仕様が入力されて設定される。
具体的には、ゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、内径、外径、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、密度）、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、密度）、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、クラブヘッドについてはクラブヘッドの形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する（ステップ１０６）。
これらの設定は、装置１に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００６１】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部３２において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ５０を再現したクラブモデル７０が生成される。このクラブモデル７０は、クラブシャフトモデル７２のチップ側の先端にクラブヘッド５６に対応したクラブヘッドモデル７６が付加され、バット側の先端にクラブグリップモデル７８が設けられ、クラブモデル７０が生成される（ステップ１０８）。
【００６２】
生成されるクラブモデル７０は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル７０は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル７２の要素の形状を規定する座標値や断面寸法と、グリップモデル７８の要素の形状を規定する座標値や断面寸法と、これらの要素の材料定数と、クラブヘッドモデル７６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
【００６３】
次に、クラブモデル７０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル７８に付与する境界条件が設定される（ステップ１１０）。具体的には、ステップ１０２において用いられた３次元時系列データが呼び出され、境界条件として設定される。
【００６４】
次に、ゴルフクラブの基準案に対する変更すべきゴルフクラブの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、設定された設計パラメータの値が割り付けられる（ステップ１１２）。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。ここで、割り付けとは、クラブモデル７０を変更して最適なゴルフクラブの設計案を見いだすために、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。
【００６５】
例えば、変更すべきゴルフクラブの設計パラメータとして、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度Ｓ１、補強層のマンドレルへの巻き付け位置Ｓ２、巻き付け枚数Ｓ３、およびクラブヘッドのロフト角Ｈ１、クラブヘッドの重量（クラブヘッドモデル７６の各有限要素の密度）Ｈ２を変更すべき設計パラメータとして設定する場合、これら５つの設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記５つの設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、密度）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、密度）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【００６６】
さらに、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。制約条件は、最適設計案を見いだす際に、満足すべき条件をいう。このとき、少なくともゴルフクラブの、撓り振動形態に対応する固有振動数の値が所定の範囲に含まれるように制約条件の１つが設定される。この固有振動数の値の範囲は、前述の最適撓り振動数算出部において算出された最適撓り振動数を含む所定の範囲（例えば、最適撓り振動数の値±０．５（ｃｐｓ）の範囲）となるように設定される。この制約条件は、予め定められた条件に基づいて、算出された最適撓り振動数の値を用いて最適化制御部１０において自動的に設定されてもよいし、オペレータがマウスやキーボード等の操作系を用い入力することで設定されてもよい。
【００６７】
ゴルフスウィングを行って、打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ゴルフボールの打ち出し初速度と打ち出し角およびバックスピン量とサイドスピン量があり、ゴルフクラブの特性値であるインパクトロフト角は、これらに大きく影響することが知られている。例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、上述の撓り振動に対応する固有振動数の値の範囲の条件に加え、ゴルフクラブの特性値である、インパクトロフト角が所定の範囲に含まれる条件を制約条件として、クラブモデル７０に課してもよい。
評価関数については、例えば、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ５０のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。この場合、最適条件は、評価関数の値が最大となることとする。
【００６８】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは実験計画法によって行われ、例えば、上記Ｓ１を上記許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータ（Ｓ２、Ｓ３、Ｈ１、およびＨ２）を上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
【００６９】
図１０は、クラブモデル７０における変更すべき設計パラメータの種類をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をｙ方向にとり、各設計パラメータに値を割り付けた組を、ｎ組（ケース１〜ｎ：ｎは自然数）生成することを示している。図１１は、割り付け方法の一例を説明する図であり、ｎ＝１０２として、ケース番号の順番に従って設計パラメータの１つである上記Ｓ１を一定間隔で増大させて値を割り付ける方法を示している。
このようにして最適化制御部１０において設計パラメータの値の割り付けが行われ、図１１に示すケース１より、このケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部３２に供給される。
【００７０】
次に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル７０は、モデル生成部３２において、最適化制御部１０から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ１１４）。
ゴルフクラブシャフトにおいては、最適化制御部１０から供給された設計パラメータの値に応じて、図７に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントが算出され曲げ剛性ＥＩzが導かれ、ゴルフクラブシャフトモデル７２の各要素の真直梁モデルの材料定数や断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデル７６の輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ５０の各部分に対応するようにメッシュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデル７０が生成される。
【００７１】
次に、生成されたクラブモデル７０に対して、固有振動数演算部３４において、固有振動数解析が実行される（ステップ１１６）。
すなわち、固有振動数演算部３４において、固有振動数演算が行われ、ゴルフクラブモデル７０のグリップモデル７８を固定し、反対側を振動させた際の１次の固有振動数が算出される。
【００７２】
次に、算出された固有振動数が、制約条件を満たすか否かが、モデル選定部３６において判別される（ステップ１１８）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ１２０）、ステップ１１４〜ステップ１１８の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１０から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部３２に供給されてゴルフクラブモデルが変更され、変更されたゴルフクラブモデルを用いて固有振動数解析が行われてゴルフクラブモデルの固有振動数が算出され、モデル選定部３６において、算出された固有振動数が制約条件を満たすか否かが判別される。
【００７３】
ステップ１１８において判別が肯定されると、固有振動数が制約条件を満たすクラブモデル７０に対して、スウィング演算部３８において、ゴルフスウィングのシミュレーション演算が実行される（ステップ１２２）。
すなわち、スウィング演算部３８において、ステップ１１０で設定された境界条件がクラブモデル７０に付与されてスウィング演算が行われ、クラブモデル７０の挙動が算出される。図１２には、スウィング演算の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデル７０の変形挙動の一例を示している。図１２に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデル７２は変形する。従って、クラブヘッド５６に対応するクラブヘッドモデル７６のインパクト時のスピードもゴルフクラブシャフトモデル７２の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。このような変形により変化するインパクト時のヘッドスピードを、可能な限り高くするようなゴルフクラブは最適なゴルフクラブの一例といえる。
【００７４】
次に、評価部１６において、シミュレーション演算結果から、ゴルフクラブの特性値である、例えばゴルフクラブのインパクトヘッドスピード、インパクトロフト角の算出が行われる（ステップ１２４）。
算出されたインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ１４に記憶される。
【００７５】
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケース（仕様）についてステップ１１４〜１２４の処理が行われたか否かが判別される（ステップ１２６）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ１２８）、ステップ１１４〜ステップ１２４の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１０から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部３２に供給されて、ゴルフクラブモデルが変更され、固有振動数が演算されて、この固有振動数の値を基に選別されたゴルフクラブモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われ、インパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の算出が行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角が算出されるまで、繰り返し行われる。
【００７６】
ステップ１２６にて肯定されると、最適化制御部１０において算出されたインパクトヘッドスピードを用いて最適化処理が行われる（ステップ１３０）。
ステップ１３０における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおけるインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の値がメモリ１４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、インパクトヘッドスピードを求める評価関数を設計パラメータの値を設計変数として重回帰分析を行う等して、設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は３次元または２次元座標等に応答曲面モデルとして表現し，モニタ１８に表示することが可能であり、これにより評価関数の解空間の特性を把握することができ，各設計パラメータが評価関数に与える寄与度や，複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを容易に評価することができる。
【００７７】
曲面近似関数からインパクトヘッドスピードが最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがで判別され（ステップ１３２）、ゴルフクラブのインパクトヘッドスピードが最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定され（ステップ１３４）、インパクトヘッドスピードの値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ１３４）。
【００７８】
本発明の第１の実施形態であるゴルフクラブの設計方法は以上のように行われる。ところで、ゴルフスウィングは、ゴルフクラブヘッドをゴルフクラブボールに衝突させ、ゴルフボールを打ち出すことによって行われる。ゴルフボールの打ち出し初速度は、ゴルフクラブのヘッドスピードが大きな寄与度を有するパラメータであることが知られている。ゴルフクラブのヘッドスピードを略最大化させる、撓り振動に対応する固有振動数を有するゴルフクラブは、ゴルフボールの打ち出し初速度を略最大化させるゴルフクラブであるといえる。
一方、ゴルフボールの弾道を決定づけるパラメータとしては、ゴルフボールの打ち出し初速度のほかに、ゴルフボールの打ち出し角、スピン量（バックスピン量およびサイドスピン量）などがある。ゴルフボールの弾道とこれらパラメータとの関係については、従来より多くの解析・実験が行われ公知のものとなっており、空力学的解析によって導出された関数によって表されることが可能である。打ち出し初速度がより大きく、スピン量および打ち出し角が所定の範囲内にある場合、ゴルフボールの飛距離が最大となる、最適なゴルフボールの弾道が得られることが空力学的な解析の結果知られている。
【００７９】
また、本発明によると、ゴルフクラブモデルに加えゴルフボールモデルを生成し、ゴルフクラブモデルをゴルフボールモデルに衝突させインパクト解析を行い、ゴルフボールの飛距離が最大となる最適なゴルフボールの弾道が得られる、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適化設計案を導出することも可能である。
【００８０】
図１３に、装置１を用いて行われる、本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの最適化設計方法のフローを示す。
以下、このようなゴルフクラブヘッド・ゴルフボールの最適化設計方法の一例を詳細に説明する。
まず、第１の実施形態のステップ１０２と同様に、時間検出部２２において、ゴルファＧ自身のスウィングのデータから、ゴルファＧのゴルフスウィングにおけるバックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２を検出する（ステップ２０２）。その後、最適撓り振動数算出部２４において、第１の実施形態のステップ１０４と同様に、スウィングリズム係数Ｒ（Ｔ１／Ｔ２）および最適撓り振動数Ｆ（ｃｐｓ）が上記式（１）に従って算出され、算出された最適撓り振動数Ｆの値が最適化制御部１０へ供給される（ステップ２０４）。
【００８１】
次に、装置１において、図示されない操作系から、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案となる仕様が入力されて設定される。
具体的には、ゴルフクラブについては第１の実施形態と同様の設計パラメータの値（ゴルフクラブシャフトのマンドレルの力学物性値や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づける、ロフト角等の値など）が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する（ステップ２０６）。
これらの設定は、第１の実施形態と同様に、装置１に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
【００８２】
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部３２において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ５０を再現したクラブモデル７０、およびゴルフボール６０を再現したボールモデル８０が生成される（ステップ２０８）。
【００８３】
生成されるクラブモデル７０およびボールモデル８０は、第１の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル７０およびボールモデル８０は解析可能なモデルとして完成する。
【００８４】
次に、クラブモデル７０およびボールモデル８０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル７８に付与する境界条件が設定される（ステップ２１０）。
具体的には、第１の実施形態と同様に、メモリ１４から、図２に示す測定装置４０で得られたグリップ５８の３次元位置座標とグリップ５８の向きの時系列データが呼び出され、境界条件として設定される。
【００８５】
次に、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、目的関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が第１の実施形態と同様に割り付けられる（ステップ２１２）。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
【００８６】
これらの設定は、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
対応設計パラメータとしては、例えば、第１の実施形態で示すゴルフクラブの設計パラメータＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｈ１、Ｈ２に加え、変更すべきゴルフボールの設計パラメータとして、ゴルフボールのコア層の径、カバー層の厚さ、コア層のヤング率、カバー層のヤング率、コア層の密度、カバー層の密度、コア層のエネルギー損失係数、カバー層のエネルギー損失係数が設計パラメータとして設定される場合、これら１３個の設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記１３個の設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
【００８７】
さらに、第１の実施形態と同様に、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。ここでは、第１の実施形態と同様、ゴルフクラブの固有振動数の値が、算出された最適固有振動数Ｆを含む所定の範囲に含まれるよう制約条件が設定される。
【００８８】
ゴルフスウィングにおいては打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量がある。例えば、上述の最適撓り振動数の値の範囲の他に、制約条件として、ゴルフボールの弾道がフックまたはスライスすることを防ぎ、適切な弾道が得られるよう、サイドスピン量が所定の範囲に入るように、ボールモデル８０のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度、打ち出し角およびバックスピン量の値を用い、空力学的にゴルフボールの飛距離を求める関数を設定する。最適条件としては、この評価関数の値が最大もしくは最小となること、所定値以上もしくは所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること等が設定される。
【００８９】
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは、例えば、上述の第１に実施形態と同様に、ラテンハイパーキューブ法が用いられ行われる。
【００９０】
次に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル７０およびボールモデル８０が、モデル生成部３２において、最適化制御部１０から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ２１４）。本発明においては、上述のように、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を全て均一な物性量を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合は、各層の形状・材料定数を設計パラメータとし、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出し、この中間パラメータの値に基づいてボールモデル８０が生成される。
【００９１】
次に、第１の実施形態のステップ１１６と同様に、生成されたクラブモデル７０に対して、固有振動数演算部３４において、撓り振動に対応する、ゴルフクラブモデル７０のグリップ部７８を固定し、反対側を振動させた際の1次の固有振動数を算出する固有振動数解析が実行される（ステップ２１６）。
【００９２】
次に、第１の実施形態のステップ１１８と同様に、算出された固有振動数が制約条件を満たすか否かがモデル選定部３６において判別され（ステップ２１８）、この判別で否決された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ２２０）、ステップ２１４〜ステップ２１８の処理がさらに行われる。
【００９３】
ステップ２１８において判別が肯定されると、第１の実施形態と同様に、撓り振動に対応する固有振動数が制約条件を満たすクラブモデル７０に対して、スウィング演算部３８においてスウィング解析が実行される（ステップ２２２）。
すなわち、スウィング演算部３８においてステップ２１０で設定された境界条件がクラブモデル７０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル７０の挙動およびクラブモデル７０で打ち出されたボールモデル８０の挙動が算出される。
図１４は、前述のゴルフクラブモデル７０に対して、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部５８の動きのデータである３次元時系列データを境界条件として与え、シミュレーション演算を行った際の、クラブモデル７０およびボールモデル８０の挙動の一例を時間経過とともに重書きした図を示している。
本発明ではこのように、ゴルフクラブモデルに加え、ゴルフボールモデルの挙動を演算してモニタ１８に表示させることで、実際にゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
【００９４】
次に、評価部１６において、シミュレーション演算結果から算出された、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量の値を用いて、打ち出されたゴルフボールの飛距離の算出が行われる（ステップ２２４）。
算出された、ゴルフボールの飛距離の値は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ１４に記憶される。
【００９５】
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケースについてステップ２１４〜２２４の処理が行われたか否かが判別される（ステップ２２６）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ２２８）、ステップ２１４〜２２４の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１０から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部３２に供給されてクラブモデルおよびボールモデルが変更され、変更されたクラブモデルおよびボールモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われて打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量が求められ、打ち出されたゴルフボールの飛距離が算出される。
こうして、全てのケースについて打ち出されたゴルフボールの飛距離が算出されるまで、繰り返し行われる。
【００９６】
ステップ２２６にて肯定されると、最適化制御部１０において算出されたゴルフボールの飛距離を用いて最適化処理が行われる（ステップ２３０）。
ステップ２３０における最適化処理は、制約条件を満たす選別されたケースにおいて、第１の実施形態と同様に応答曲面モデルが作成される。この応答曲面モデルはモニタ１８に表示される。これにより各設計パラメータの寄与度や感度を直感的に評価することができる。
【００９７】
次に、曲面近似関数から、打ち出されたゴルフボールの飛距離が最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ２３２で判別され、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定され、打ち出し初速度の値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ２３４）。本発明の第２の実施形態では、このようにしてゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計案が導出される。
【００９８】
上記第２の実施形態では、評価関数として、空力学的にゴルフボールの飛距離を算出する関数を設定している。本発明では、打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量やサイドスピン量などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
【００９９】
本発明においては、最適化処理において、制約条件を満足する特性値の値がある所定の範囲内に入るものが最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが最適条件を満足しない場合、ステップ１３２（ステップ２３２）の判別において否決されステップ１１２（ステップ２１２）に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ１１６〜１３０（ステップ２１６〜２３０）を行うものであってもよい。また、ステップ１３２（ステップ２３２）の判別で否決された場合、最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ１０６（ステップ２０６）に戻るようにしてもよい。
【０１００】
また、本発明では、ステップ１３２（ステップ２３２）の判別において肯定され、特性値の値が最大となる設計パラメータの値が抽出された後に、設定された設計パラメータの値を中心に、元の設計パラメータの許容範囲より狭い範囲、例えば基準案を中心に、各設計パラメータの基準案の値の±２５％の範囲をそれぞれの設計パラメータの許容範囲とし、以下ステップ１１４〜１３０（ステップ２１４〜２３０）を行って再度最適な設計案を求めてもよい。これにより、特性値を最適化させる設計パラメータの値を、より正確に求めることができる。
【０１０１】
また、本発明においては、ステップ１１２（ステップ２１２）の設計パラメータの許容範囲の設定において、設計パラメータを変数とした、撓り振動に対応する固有振動数の応答曲面が既知であるなど、設計パラメータと固有振動数との関係が既知であるならば、ゴルフクラブモデルの基準案、および設計パラメータの許容範囲を、予め最適固有振動数が得られると予測される範囲に限定して設定することが出来る。これにより、解の探索範囲が狭まり、より迅速に最適なゴルフクラブを設計することが可能である。
【０１０２】
本実施形態では、クラブモデル７０のクラブシャフトモデル７２は、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されており、それぞれの要素における曲げ剛性ＥＩzを中間パラメータとして算出している。これにより、複雑な構造のＦＲＰ製シャフトを用いたゴルフクラブについても簡単な要素でモデル化を可能とし、ＦＲＰ製シャフトの設計パラメータを短い時間で算出することを可能としている。本発明によれば、例えば、クラブシャフトがスチールシャフトの場合など、比較的少ない有限要素で離散化可能な場合、クラブシャフトの形状に即したソリッド要素でモデル化し、それぞれの要素の形状や材料定数などを直接設計パラメータとすることが好ましい。
【０１０３】
本実施形態では、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度や補強層のマンドレルへの巻き付け位置、またゴルフボールにおける各層の厚さなど、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際のパラメータを設計パラメータとし、これらの値を割り付けし、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成している。この場合、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際の個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においてはこれに限定されず、有限要素の形状のパラメータや材料定数の値などを設計パラメータとし、これらの値を割り付けし有限要素モデルを作成してもよい。この場合、有限要素の形状のパラメータや材料定数の値などの個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
【０１０４】
本実施形態では、計測装置４０を用いて得られた３次元時系列データからバックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２を求めたが、これらの時間は計測装置４０によって求められるものに限定されない。例えば、高速度ビデオカメラや家庭用ビデオカメラで撮影された画像から、アドレスの状態、トップの状態およびゴルフボールの打ち出し（インパクト）の状態を表す画像の画像フレームを定め、アドレスの状態からトップの状態およびトップの状態からインパクトの状態にいたる画像フレーム数からバックスウィング時間Ｔ１およびダウンスウィング時間Ｔ２を求めてもよい。
【０１０５】
本発明においては、変更すべき設計パラメータの数は限定されない。また、変更すべき設計パラメータの割り付けは、上記実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、制約条件を満足しつつヘッドスピードが最適条件を満たす設計パラメータの値を求める方法の他に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）法を用いた割り付けを行ってもよく、設計パラメータの割り付け方法は特に限定されない。
【０１０６】
以上述べたように、本発明によれば、生成されたゴルフクラブモデルの撓り振動に対応する固有振動数をシミュレーション演算して求めることにより、割り付けされた設計パラメータの値に基づいて生成されたゴルフクラブモデルが、ヘッドスピードを略最大化させるものである可能性があるか否かが判別される。本発明のゴルフクラブの設計方法では、判別結果を基に、ヘッドスピードを略最大化させるものである可能性があるゴルフクラブモデルのみ、スウィングシミュレーション演算を行うため、割り付けされた設計パラメータの値に基づいて生成されたゴルフクラブモデル全てについてスウィングシミュレーション演算を行う場合に比べ、最適化設計案の導出に必要なスウィングシミュレーション演算回数が大幅に減少する。
スウィングシミュレーション演算は固有振動数のシミュレーション演算と比較して大幅に時間を要するものであり、本発明のゴルフクラブまたはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法では、割り付けされた設計パラメータの値に基づいて生成されたゴルフクラブモデル全てについてスウィングシミュレーション演算を行う場合に比べ、最適化設計案の導出に要する時間が大幅に減少し、迅速にゴルフクラブまたはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの最適設計案を導出することが可能である。
【０１０７】
また、本発明では、ゴルフスウィングの解析において、ゴルフクラブモデルやゴルフボールモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルについて固有振動数解析およびゴルフスウィング解析を自動的に実行する。これにより、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルにおける最適解を見いだして、ゴルフクラブの最適設計案を算出することができる。
また、最適化のために、実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法や直交表に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、また、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）を用いて割り付けを行うことができ、さらに、一般的に非線形計画法と呼ばれる数理的手法も適用でき、また、これらの手法を複数組み合わせることもでき、最適解の探索状況を視覚的にあるいは数値的に確認することができる。
また、最適化のために、応答曲面モデルなどの近似手法を用いることができ、解空間を視覚的あるいは数値的に確認することができる。
本発明では、これらの効果により短い時間で最適設計案を算出することができる。
【０１０８】
以上、本発明のゴルフクラブの最適化設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせ設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】本発明のゴルフクラブの設計方法を実施するゴルフクラブ設計装置の構成の概略を示すブロック図である。
【図２】本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。
【図３】本発明のゴルフクラブの設計方法において用いるバックスウィング時間とダウンスウィング時間とを説明する説明図である。
【図４】本発明のゴルフクラブの設計方法において用いられるスウィング時間と最適固有振動数との関係を示す図である。
【図５】（ａ）は、ゴルフクラブおよびゴルフボールを示す図であり、（ｂ）は、本発明におけるゴルフクラブモデルの一例およびゴルフボールモデルの一例を示す図である。
【図６】図５（ｂ）で示されるゴルフクラブモデルにおけるクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して示す図である。
【図７】本発明における設計パラメータと中間パラメータとの関係を説明する図である。
【図８】本発明の第１の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図９】（ａ）〜（ｃ）は、図１に示す装置で得られる３次元時系列データの一例を示す図である。
【図１０】本発明において行われる設計パラメータの割り付けのケースを説明する図である。
【図１１】図１０に示す設計パラメータの割り付け方法の一例を説明する図である。
【図１２】本発明のゴルフクラブの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルの挙動の結果の一例を示す図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせ設計方法の流れを示すフローチャートである。
【図１４】本発明のゴルフクラブおよびゴルフボールの設計方法で算出される、ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデル挙動の結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１  設計装置
１０  最適化制御部
１２  ＣＰＵ
１４  メモリ
１６  評価部
２０  スウィングデータ解析部
２２  時間検出部
２４  最適固有振動数算出部
３０  モデル生成・演算部
３２  モデル生成部
３４  固有振動数演算部
３６  モデル選定部
３８  スウィング演算部
４０  測定装置
４４  コンピュータ
４６  モニタ
５０  ゴルフクラブ
５２  ゴルフクラブシャフト
５６  ゴルフクラブヘッド
５８  ゴルフクラブグリップ
６０  ゴルフボール
７０  ゴルフクラブモデル
７２  ゴルフクラブシャフトモデル
７６  ゴルフクラブヘッドモデル
７８  ゴルフクラブグリップモデル
８０  ゴルフボールモデル
【図１】
2005103127.tif 000003
【図２】
2005103127.tif 000004
【図３】
2005103127.tif 000005
【図４】
2005103127.tif 000006
【図５】
2005103127.tif 000007
【図６】
2005103127.tif 000008
【図７】
2005103127.tif 000009
【図８】
2005103127.tif 000010
【図９】
2005103127.tif 000011
【図１０】
2005103127.tif 000012
【図１１】
2005103127.tif 000013
【図１２】
2005103127.tif 000014
【図１３】
2005103127.tif 000015
【図１４】
2005103127.tif 000016