(57)【要約】【課題】  所望の角度範囲内で均一な出射光分布を有する発光装置を提供する。【解決手段】  レンズ１の材料の屈折率をｎ、ＬＥＤ２の半値角度をΘＨ、ＬＥＤ２からレンズ１における外部との界面に入射する光の角度をΘ１、任意のレンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい角度範囲をΘＡ、レンズ界面より外部へ出射される光の角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）としたときに、以下の（ａ）式で表される関数ｆ（Θ１）；【数１４】2005142447.tif 000019が、｜Θ１｜＜２ΘＨ かつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以上である。【選択図】  図１
2005142447.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発光素子と、
発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、
発光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、
発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、
発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、
レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、
レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の式で表される関数ｆ（Θ１）；
【数１】
2005142447.tif 000015
が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、
さらに、最小値が最大値の５分の１以下であることを特徴とする発光装置。
【請求項２】
レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡとすると、
ΘＨ≦１／２ΘＡの場合、上記レンズ界面における光軸に応じた部分に凹部が形成されていることを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
【請求項３】
レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡとすると、
０＜ΘＨ≦２ΘＡの場合、Θ１＜２ΘＡの範囲で、ΘＬのΘ１に対する変化率ｄΘＬ／ｄΘ１が極大値を持つことを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
【請求項４】
レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡとすると、
上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすことを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
【請求項５】
上記発光素子が発光ダイオードであって、ｍ＝１であることを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
【請求項６】
上記発光素子が、半導体レーザーと、この半導体レーザーから照射された光を散乱させてレンズに照射する光散乱部を含んでいることを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
【請求項７】
発光素子と、
発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、
発光素子をレンズ内部に備えており、
発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する天頂角度をΘ１，方位角度をΦ１、
レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡ、
レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する天頂角度をΘ２，方位角度をΦ２、
任意の微小角度をΔΘとし、
発光素子の出射強度分布が、ランバート分布；Ｒ(Θ１,Φ１）で表される場合、
【数２】
2005142447.tif 000016
としたときに、上記Θ２およびΦ２が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））
で表わされる角度から±ΘＡ／５以内の範囲にあることを特徴とする発光装置。
【請求項８】
上記レンズの内部に光拡散材が含まれていることを特徴とする請求項１あるいは７に記載の発光装置。
【請求項９】
受光素子と、
受光素子の光軸上にレンズ界面を有し、外部から入射する光を屈折させて受光素子に集光するレンズとを備えた受光装置において、
受光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、
受光素子における受光強度パターンの平均半値角度をΘＨ、
外部からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ２、
レンズ界面から受光素子に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、
レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の関数ｆ（Θ１）が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨ、かつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、
さらに、最小値が最大値の５分の１以下であることを特徴とする受光装置。
【数３】
2005142447.tif 000017
【請求項１０】
受光素子に対して均一な強度で光を入射させたい、光軸に対する角度範囲をΘＡとすると
上記受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓｍΘ１であり、上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすことを特徴とする請求項９に記載の受光装置。
【請求項１１】
上記受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓΘ１であることを特徴とする請求項９に記載の受光装置。
【請求項１２】
請求項１〜８のいずれかに記載の発光装置を含んでいる電子機器。
【請求項１３】
請求項９〜１１のいずれかに記載の受光装置を含んでいる電子機器。
【請求項１４】
発光素子の光を屈折させて出射するレンズの製造方法において、
レンズ材料の屈折率をｎ、
発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、
発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、
レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、
レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の式で表される関数ｆ（Θ１）；
【数４】
2005142447.tif 000018
が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、
さらに、最小値が最大値の５分の１以下となるように、上記ΘＬを調整することを特徴とする、レンズの製造方法。
【請求項１５】
発光素子と、
発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、
発光素子をレンズ内部に備えており、
レンズの外側の空間での出射強度分布が、その平均半値角度内に、同一の平均半値角度を有するランバート分布より高い光量を放射する分布となっていることを特徴とする発光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子や受光素子上に備えるレンズに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
通信装置、表示装置等において用いられる、半導体発光素子を備えた発光装置は、出射強度の角度依存性を制御するために、一体もしくは外付けのレンズを備えている。
ここで、一般に、発光素子として発光ダイオードを使用する場合は、発光ダイオードと樹脂モールドレンズとを一体形成する。
【０００３】
また、最近では、レンズ機能を有する樹脂で発光素子を覆った構成の、樹脂パッケージに封止された半導体レーザー素子も開発されている。このような発光素子を覆う樹脂は、長円体、球面、円筒形等の形状を有しており、上記したようなレンズとしての機能を有する。
【０００４】
ところで、レンズのない状態で得られるレーザー素子の出射強度分布（原分布）は、一般化ランバート分布（以降、単にランバート分布とする）という分布形状を有している。
この分布は、光軸上に最大出射強度を持ち、半値角度で最大強度の１／２になり、さらに大きな角度では、緩やかに出射強度０にまで減少する分布である。
これに対し、一般的に、レーザー装置に所望される出射強度分布（理想強度分布）は、ある角度範囲内において、ほぼ一定の出射強度を有する分布である。
そして、特許文献１には、このような理想強度分布を実現するためのレーザー装置が開示されている。
【０００５】
特許文献１の技術では、レーザー素子からの出射光を凸レンズによって平行光線に変換するようになっている。そして、凸レンズの透過率を部分的に低くする（レンズの中央部分の透過率を低くする）ことによって、理想強度分布に近い、一様な出射強度分布を得るようになっている。
しかしながら、このような技術では、凸レンズの透過率を低くする必要があるため、出射強度を低下させてしまうという問題がある。
【０００６】
また、特許文献２に記載のレーザー装置では、レンズによって光路を大きく変更することで、一様な出射強度分布を得るようになっている。
図２７は、このレーザー装置の構成を示す説明図である。
この図に示すように、このレーザー装置では、レーザー素子（発光チップ）１０１から放射された光は、レンズ１０２の界面で２回屈折し、外部の空間へと放射される。
【０００７】
また、レンズ１０２では、平坦形状の部分に応じた角度ΘA（出射角度）以内に入射した光は、屈折によって向きを変えることなくそのまま放射される。
一方、＋ΘA（−ΘA）を超える光は、最終的に出射角度−ΘA（＋ΘA）の範囲に入るように、その向きが変更（折り返し偏向）される。
【０００８】
ここで、このレンズ１０２を用いて理想強度分布を得るための原理を、図２８を用いて説明する。
【０００９】
この図において、実線は、レーザー素子１０１の原分布（指向半値角度ΘH＝２０度）であり、また、破線は、理想強度分布である。ここで、指向半値角度ΘHは、出射光の強度が、最大値（中心での強度）の１／２となる角度のことである（以降、単に半値角度と称する）。
【００１０】
そして、特許文献２の技術では、レンズ１０２の出射角度±ΘAを、ランバート分布もしくはガウス分布の半値角度(強度が１／２になる角度（指向半値角度）；±ΘH)と一致するようにしておく。
【００１１】
また、理想強度分布（破線で示す矩形）とガウス分布（あるいはランバート分布）との差が、半値角度ΘHの内側と外側とでほぼ対称となるように、レンズ設計を行う。
これにより、破線の外側へ放射される光の方向を、レンズの機能によって破線の内側に折り返し偏向させ、理想強度分布に近い強度分布を得ることが可能となる。
【００１２】
このことを別の方法で表したのが図２９である。
この図において、横軸Θ１は、レーザー素子１０１から放射されたレーザー光の光軸に対する角度、縦軸Θ２は、レンズを透過したレーザー光（レンズにより偏光された光）の光軸に対する角度である。
【００１３】
Θ１≦ΘHへ放射された光は、レンズ１０２によって偏向されずにそのまま放射される。一方、Θ１＞ΘHへと放射された光は、レンズ１０２によって、−ΘH＋(Θ１−ΘH)の角度に屈折する。これにより、図２８に破線で示したような、理想強度分布に近い強度分布を得られる。
【００１４】
また、この従来例では、水平／垂直のアスペクト比を変換する方法として、レンズ先端の平坦部に、シリンドリカルレンズを用いる技術が記載されている。
【特許文献１】特開平０１−０９９０１７号公報（公開日；平成元年（１９８９年）０４月１７日）
【特許文献２】特開平１１―０１４９３５号公報（公開日；平成１１年（１９９９年）０１月２２日）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、特許文献２の技術では、光源によって決まる半値角度±ΘHの原分布（ガウス分布あるいはランバート分布）を、この角度±ΘHと同一の出射角度±ΘA内での矩形分布（図２８に破線で示した分布）に変換するに過ぎない。
すなわち、この技術における出射角度ΘAは、光源における原分布の半値角度ΘHによって定められてしまう。このため、出射角度ΘAをユーザーの所望の値に設定することは困難である。
【００１６】
なお、レーザー素子の半値角度ΘHがユーザーの所望とする出射角度ΘAに応じていない場合、光源の角度ΘHを偏光する必要が生じる。
しかしながら、実際上、レーザー素子そのものの放射角度パターンを大きく変更することは困難である。すなわち、光源の半値角度ΘHを変えるためには、レーザー素子における光の閉じ込め状態を変える必要がある。このため、閾値電流の上昇といった、素子特性そのものに悪影響が生じてしまう可能性もある。
【００１７】
また、この技術は、図２８に示したように、原分布における半値角度ΘHから外れた外側部分を折り返し偏向することによって、理想強度分布と原分布との差の部分を埋めるものである。
しかしながら、上記外側部分と差の部分とは、当然ながら同一の形状ではない。従って、この技術には、出射角度範囲±ΘA（＝±ΘH）内であっても、光出力（出射強度）が角度によって異なってしまう（矩形の理想強度分布を十分に実現できない）、という問題もある。
【００１８】
なお、特許文献２では、シリンドリカルレンズを用いて、半値角度ΘHを調整するようになっている。しかしながら、このような調整の範囲は、レーザー素子（レーザチップ）における水平／垂直方向の半値角度Θ//、Θ⊥の範囲内に限られている。
さらに、シリンドリカルレンズを用いた場合、アスペクト比を１に近づけられるものの、出射強度の均一性をさらに損なってしまう。
【００１９】
本発明は、上記のような従来の問題点を解決するために成されたものである。そして、その目的は、レーザー素子（発光素子）そのものの半値角度によらず、またアスペクト比によらず、任意の角度範囲で、矩形でアスペクト比１の出射強度パターンを得られるレンズを備えた発光装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記の目的を達成するために、本発明の第１発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の（ａ）式で表される関数ｆ（Θ１）；
【００２１】
【数５】
2005142447.tif 000003
【００２２】
が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下であることを特徴としている。
【００２３】
第１発光装置の発光素子は、水平・垂直方向の半値角度が同じ値となるような円錐形の原分布（発光パターン；ガウス分布もしくは一般化ランバート分布；Ｒ（Θ）＝（ｍ＋１）／２π・ｃｏｓｍΘとして表される）を有する光を照射するものである。
このため、発光素子は、極座標における方位角方向には、原分布の偏りがないようになっている。
【００２４】
従って、発光素子の半値角度ΘＨは、発光素子の原分布（出射強度パターン）を方位角度で平均した場合の半値角度（平均半値角度）で示される。
また、第１発光装置では、上記したように、方位角方向に原分布の偏りがないため、考慮される角度は、極座標における天頂角だけである。従って、上記したΘＨ，Θ１，Θ２，ΘＬは、全て、発光素子の光軸に対する角度（光軸となす角度）であり、すなわち、極座標における天頂角である。
また、上記したレンズ材料の屈折率ｎは、レンズの外側の物質（通常は空気）に対する屈折率である。
【００２５】
第１発光装置は、半導体レーザーや発光ダイオードレーザー等からなる発光素子と、レンズとを備えている。このレンズは、レンズ界面（レンズと外部との間の界面；レンズの表面）において発光素子の光を屈折させて、所望の角度範囲に分布させるためのものである。
【００２６】
また、第１発光装置では、このレンズが、発光素子をくるむように、発光素子を内部に備えている。従って、第１発光装置では、発光素子から出射される光は、外気に触れることなくレンズ内に突入することとなる。
【００２７】
そして、特に、第１発光装置では、上記の（ａ）式で示されるｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下となるように、このレンズの形状（レンズ界面の形状）が設定されている。
【００２８】
ここで、レンズの外側の空間での出射強度分布をＲ２（Θ２）、発光素子の原分布をＲ１（Θ１）とすると、上記のｆ（Θ１）は、
Ｒ２（Θ２）＝Ｒ１（Θ１）／ｆ（Θ１）
なる式を構成する関数である。
【００２９】
また、原分布Ｒ１（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じて単調に減少するものである。
従って、Ｒ２（Θ２）をなるべく一定とするためには、関数ｆ（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少することが好ましいといえる。
【００３０】
また、任意のレンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲（ユーザーの所望とする角度範囲）±ΘＡ内でのＲ２（Θ２）をなるべく均一にするためには、Ｒ２（Θ２）の最小値（最小出射強度）をなるべく大きくする（最大値に近づける）ことが好ましいといえる。
【００３１】
一方、半値角度ΘＨをΘＡと等しくしたランバート分布では、｜Θ２｜≦ΘＡの範囲内で、Ｒ２（Θ２）における最大強度比（最大値と最小値との比）は２となる。従って、Ｒ２（Θ２）における最大強度比が２未満であるならば、従来レンズに対する効果があるといえる。そして、最大強度比を２未満とするための条件は、
ｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５    …（ｂ）
である。
【００３２】
従って、レンズの形状パラメータであるΘＬを、ｆ（｜Θ１｜）が単調に減少し、さらに、（ｂ）式を満たすように設定することで、Ｒ２（Θ２）を略一定 （Θ２≦ΘＡで、最大強度比が２未満）とすることが可能となる。
【００３３】
以上のように、第１発光装置では、上記したようなレンズを備えている。このため、様々なΘＨに対して、ユーザーの所望する任意の角度範囲（±ΘＡの範囲）で均一な出射光強度分布を得ることができる（特許文献２の技術では、均一な出射強度としたい角度範囲ΘＡがΘＨに限られていた）。
なお、上記した第１発光装置の作用に関する詳細については、後述する発明の実施の形態を参照されたい。
【００３４】
また、第１発光装置のレンズの製造方法を、発光素子の光を屈折させて出射するレンズの製造方法において、レンズ材料の屈折率をｎ、発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、上記の（ａ）式で表される関数ｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下となるように、上記ΘＬを調整する方法である、と表現できる。
【００３５】
また、第１発光装置では、ΘＨ≦１／２ΘＡの場合、レンズ界面における光軸の周りに、発光素子からの光が集中的に照射されることになる。従って、この場合、応じた部分（光軸と交わる部分）に、凹部（窪み）が形成されていることが好ましい。この凹部により、光軸近傍の入射光を、広い範囲（所望角度ΘＡの範囲）に均一に広げることが可能となる。
【００３６】
また、第１発光装置では、０＜ΘＨ≦２ΘＡの場合、Θ１＜２ΘＡの範囲で、ΘＬのΘ１に対する変化率ｄΘＬ／ｄΘ１が極大値を持つように設定されていることが好ましい。
【００３７】
また、第１発光装置では、上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすように設定されていることが好ましい。
これにより、｜Θ２｜≦ΘＡの範囲で、Ｒ２（Θ２）を精度よく一定とすることが可能となる。
【００３８】
また、発光素子としては、発光ダイオードを用いることが可能である。一般に、発光ダイオードの現分布は、ｍ＝１の完全ランバート分布であることが多い。このため、第１発光装置を容易に構成できる。
【００３９】
また、発光素子として、水平・垂直方向の半値角度の異なる原分布を有する光源（半導体レーザーなど）を用いることも可能である。
この場合、発光素子は、半導体レーザーと、この半導体レーザーから照射された光を散乱させてレンズに照射する光散乱部とを含んでいることが好ましい。
【００４０】
この構成では、半導体レーザーの光出射口付近に光散乱部を配置し、光源からの出射光を、十分に散乱させて方位角方向の偏りを解消した後に、レンズに向けて照射することが好ましい。
なお、光散乱部は、光を散乱させるための光散乱材と、散乱された光をレンズに向けて照射する反射材（凹面形状の金属面等）から構成できる。
【００４１】
また、本発明の第２発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、
発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する天頂角度をΘ１，方位角度をΦ１、レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡ、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する天頂角度をΘ２，方位角度をΦ２、任意の微小角度をΔΘとし、発光素子の出射強度分布が、ランバート分布；Ｒ(Θ１,Φ１）で表される場合、
【００４２】
【数６】
2005142447.tif 000004
【００４３】
としたときに、上記Θ２およびΦ２が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））
で表わされる角度から±ΘＡ／５以内の範囲にあることを特徴としている。
【００４４】
第２発光装置の発光素子は、水平・垂直方向の半値角度が異なる値となるような非対称の原分布（ランバート分布；Ｒ(Θ１,Φ１）で表される）を有する光を照射するものである。
【００４５】
上記したｕ１（Θ１）は、発光素子からの出射光における、Θ１までの光パワーの割合に応じたものである。また、Ｃは規格化定数である。
以下に、このような発光素子を用いる場合に適切なレンズの形状について説明する。
まず、任意の光線を表わすパラメータｔを用いて
ｕ１（Θ１）≦ｔ＜ｕ１（Θ１＋ΔΘ）  ただし、０≦ｔ＜１
なるΘ１を求める。
上記のΔΘは、レンズ作製時の角度精度より十分に小さい値であり、レンズ設計の計算時に決定する計算精度である。当然ながら小さければ小さいほどよい。
次に、方位角Φ１を、上記したｔ−ｕ１（Θ１）の関係式から求める。
【００４６】
つまり、パラメータｔで表わされる光線は、天頂角Θ１、方位角Φ１でレンズ内を進行する。ｔ＝０は、光軸方向の光線を、ｔ→１は、Θ１＝π/２，Φ１＝２πにそれぞれ対応する。この光線がレンズで屈折されて出射された際の進行方向（出射光の進行方向；天頂角Θ２，方位角Φ２で表現される）が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））
の関係式を±ΘＡ／５以内の範囲で満たすとき（これらの式で求められる値との差が±ΘＡ／５以内のとき）、出射強度分布は、±ΘＡの範囲内でほぼ一様となる。
なお、上記の式におけるｕ２（Θ２）は、±ΘＡの範囲で一様な出射光分布を０≦Θ≦Θ２の範囲で積分したものである。
【００４７】
このように、第２発光装置では、非対称な原分布を有する発光素子を用いた場合でも、ユーザーによって任意に定められる±ΘＡの範囲で一様な出射光分布を得ることが可能である。
また、上記した第２発光装置の作用に関する詳細については、後述する発明の実施の形態を参照されたい。
また、上記した第１・第２発光装置では、レンズの内部に光散乱材（光拡散材）を含ませるようにしてもよい。
【００４８】
また、本発明の受光装置（本受光装置）は、受光素子と、受光素子の光軸上にレンズ界面を有し、外部から入射する光を屈折させて受光素子に集光するレンズとを備えた受光装置において、受光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、
受光素子における受光強度パターンの平均半値角度をΘＨ、
外部からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ２、
レンズ界面から受光素子に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、
レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の関数ｆ（Θ１）が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨ、かつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、
さらに、最小値が最大値の５分の１以下であることを特徴としている。
【００４９】
本受光装置は、上記した第１発光装置のレンズを受光素子の光軸（受光強度パターンにおいて最大値となる角度に沿って延びる軸）上に配置した構成である。
受光装置にこのようなレンズを用いた場合、角度エリアΘＡ以下の角度で入射する光線は、受光素子に結合（入射）する。一方、ΘＡを超える角度から到来した光線（主として背景光と呼ばれる雑音光）は、受光素子に結合しない。
従って、本受光装置では、カバーエリア内（±ΘＡ内）で一様な受信感度を有する一方、背景光に起因するショット雑音を低減できる。
【００５０】
これにより、本受光装置では、信号対雑音比を高められるので、送信側の機器に必要な送信パワーを低減させられる。また、受光装置に必要な受信および復調回路を簡素化できる。
なお、角度エリアΘＡは、受光素子に対して均一な強度で光を入射させたい、光軸に対する角度範囲である。
【００５１】
また、通常、高速通信の要求される場合には、受光素子の面積は小さくすることが好ましい。これは、受光素子の寄生容量が応答速度を律捉しているからである。
従って、高速の通信を行う場合には、本受光装置に小型の受光素子を搭載することが好ましい。
【００５２】
また、本受光装置では、上記受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓｍΘ１であり、上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすようになっていることが好ましい。
これにより、カバーエリア内（±ΘＡ内）での受信感度の一様性を向上させられるとともに、背景光に起因するショット雑音をさらに低減できる。
また、この場合、受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓΘ１である（上記のｍ＝１である）ことが好ましい。
これにより、本受光装置を容易に構成できる。
【００５３】
また、本発明の第３発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、レンズの外側の空間での出射強度分布が、その平均半値角度内に、同一の平均半値角度を有するランバート分布より高い光量を放射する分布となっていることを特徴としている。
第３発光装置では、平均半値角度内に、ランバート分布よりも高強度の光を放射できる。従って、光利用効率の高い発光装置となっている。
【発明の効果】
【００５４】
以上のように、本発明の第１発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の（ａ）式で表される関数ｆ（Θ１）；
【００５５】
【数１２】
2005142447.tif 000005
【００５６】
が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下である構成である。
【００５７】
第１発光装置の発光素子は、水平・垂直方向の半値角度が同じ値となるような円錐形の原分布（発光パターン；ガウス分布もしくは一般化ランバート分布；Ｒ（Θ）＝（ｍ＋１）／２π・ｃｏｓｍΘとして表される）を有する光を照射するものである。
このため、発光素子は、極座標における方位角方向には、原分布の偏りがないようになっている。
【００５８】
従って、発光素子の半値角度ΘＨは、発光素子の原分布（出射強度パターン）を方位角度で平均した場合の半値角度（指向半値角度）で示される。
また、第１発光装置では、上記したように、方位角方向に原分布の偏りがないため、考慮される角度は、極座標における天頂角だけである。従って、上記したΘＨ，Θ１，Θ２，ΘＬは、全て、発光素子の光軸に対する角度（光軸となす角度）であり、すなわち、極座標における天頂角である。
また、上記したレンズ材料の屈折率ｎは、レンズの外側の物質（通常は空気）に対する屈折率である。
【００５９】
第１発光装置は、半導体レーザーや発光ダイオードレーザー等からなる発光素子と、レンズとを備えている。このレンズは、レンズ界面（レンズと外部との間の界面；レンズの表面）において発光素子の光を屈折させて、所望の角度範囲に分布させるためのものである。
【００６０】
また、第１発光装置では、このレンズが、発光素子をくるむように、発光素子を内部に備えている。従って、第１発光装置では、発光素子から出射される光は、外気に触れることなくレンズ内に突入することとなる。
【００６１】
そして、特に、第１発光装置では、上記の（ａ）式で示されるｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下となるように、このレンズの形状（レンズ界面の形状）が設定されている。
【００６２】
ここで、レンズの外側の空間での出射強度分布をＲ２（Θ２）、発光素子の原分布をＲ１（Θ１）とすると、上記のｆ（Θ１）は、
Ｒ２（Θ２）＝Ｒ１（Θ１）／ｆ（Θ１）
なる式を構成する関数である。
【００６３】
また、原分布Ｒ１（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じて単調に減少するものである。
従って、Ｒ２（Θ２）をなるべく一定とするためには、関数ｆ（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少することが好ましいといえる。
【００６４】
また、任意のレンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲（ユーザーの所望とする角度範囲）±ΘＡ内でのＲ２（Θ２）をなるべく均一にするためには、Ｒ２（Θ２）の最小値（最小出射強度）をなるべく大きくする（最大値に近づける）ことが好ましいといえる。
【００６５】
一方、半値角度ΘＨをΘＡと等しくしたランバート分布では、｜Θ２｜≦ΘＡの範囲内で、Ｒ２（Θ２）における最大強度比（最大値と最小値との比）は２となる。従って、Ｒ２（Θ２）における最大強度比が２未満であるならば、従来レンズに対する効果があるといえる。そして、最大強度比を２未満とするための条件は、
ｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５    …（ｂ）
である。
【００６６】
従って、レンズの形状パラメータであるΘＬを、ｆ（｜Θ１｜）が単調に減少し、さらに、（ｂ）式を満たすように設定することで、Ｒ２（Θ２）を略一定 （Θ２≦ΘＡで、最大強度比が２未満）とすることが可能となる。
【００６７】
以上のように、第１発光装置では、上記したようなレンズを備えている。このため、様々なΘＨに対して、ユーザーの所望する任意の角度範囲（±ΘＡの範囲）で均一な出射光強度分布を得ることができる（特許文献２の技術では、均一な出射強度としたい角度範囲ΘＡがΘＨに限られていた）。
【００６８】
また、第１発光装置のレンズの製造方法を、発光素子の光を屈折させて出射するレンズの製造方法において、レンズ材料の屈折率をｎ、発光素子における光軸に対する平均半値角度をΘＨ、発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、上記の（ａ）式で表される関数ｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下となるように、上記ΘＬを調整する方法である、と表現できる。
【００６９】
また、第１発光装置では、ΘＨ≦１／２ΘＡの場合、レンズ界面における光軸の周りに、発光素子からの光が集中的に照射されることになる。従って、この場合、応じた部分（光軸と交わる部分）に、凹部（窪み）が形成されていることが好ましい。この凹部により、光軸近傍の入射光を、広い範囲（所望角度ΘＡの範囲）に均一に広げることが可能となる。
【００７０】
また、第１発光装置では、０＜ΘＨ≦２ΘＡの場合、Θ１＜２ΘＡの範囲で、ΘＬのΘ１に対する変化率ｄΘＬ／ｄΘ１が極大値を持つように設定されていることが好ましい。
【００７１】
また、第１発光装置では、上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすように設定されていることが好ましい。
これにより、｜Θ２｜≦ΘＡの範囲で、Ｒ２（Θ２）を精度よく一定とすることが可能となる。
【００７２】
また、発光素子としては、発光ダイオードを用いることが可能である。一般に、発光ダイオードの現分布は、ｍ＝１の完全ランバート分布であることが多い。このため、第１発光装置を容易に構成できる。
【００７３】
また、発光素子として、水平・垂直方向の半値角度の異なる原分布を有する光源（半導体レーザーなど）を用いることも可能である。
この場合、発光素子は、半導体レーザーと、この半導体レーザーから照射された光を散乱させてレンズに照射する光散乱部とを含んでいることが好ましい。
【００７４】
この構成では、半導体レーザーの光出射口付近に光散乱部を配置し、光源からの出射光を、十分に散乱させて方位角方向の偏りを解消した後に、レンズに向けて照射することが好ましい。
なお、光散乱部は、光を散乱させるための光散乱材と、散乱された光をレンズに向けて照射する反射材（凹面形状の金属面等）から構成できる。
【００７５】
また、本発明の第２発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、
発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する天頂角度をΘ１，方位角度をΦ１、レンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡ、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する天頂角度をΘ２，方位角度をΦ２、任意の微小角度をΔΘとし、発光素子の出射強度分布が、ランバート分布；Ｒ(Θ１,Φ１）で表される場合、
【００７６】
【数１３】
2005142447.tif 000006
【００７７】
としたときに、上記Θ２およびΦ２が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））
で表わされる角度から±ΘＡ／５以内の範囲にあることを特徴としている。
【００７８】
第２発光装置の発光素子は、水平・垂直方向の半値角度が異なる値となるような非対称の原分布（ランバート分布；Ｒ(Θ１,Φ１）で表される）を有する光を照射するものである。
【００７９】
上記したｕ１（Θ１）は、発光素子からの出射光における、Θ１までの光パワーの割合に応じたものである。また、Ｃは規格化定数である。
以下に、このような発光素子を用いる場合に適切なレンズの形状について説明する。
まず、任意の光線を表わすパラメータｔを用いて
ｕ１（Θ１）≦ｔ＜ｕ１（Θ１＋ΔΘ）  ただし、０≦ｔ＜１
なるΘ１を求める。
上記のΔΘは、レンズ作製時の角度精度より十分に小さい値であり、レンズ設計の計算時に決定する計算精度である。当然ながら小さければ小さいほどよい。
次に、方位角Φ１を、上記したｔ−ｕ１（Θ１）の関係式から求める。
【００８０】
つまり、パラメータｔで表わされる光線は、天頂角Θ１、方位角Φ１でレンズ内を進行する。ｔ＝０は、光軸方向の光線を、ｔ→１は、Θ１＝π/２，Φ１＝２πにそれぞれ対応する。この光線がレンズで屈折されて出射された際の進行方向（出射光の進行方向；天頂角Θ２，方位角Φ２で表現される）が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））
の関係式を±ΘＡ／５以内の範囲で満たすとき（これらの式で求められる値との差が±ΘＡ／５以内のとき）、出射強度分布は、±ΘＡの範囲内でほぼ一様となる。
なお、上記の式におけるｕ２（Θ２）は、±ΘＡの範囲で一様な出射光分布を０≦Θ≦Θ２の範囲で積分したものである。
【００８１】
このように、第２発光装置では、非対称な原分布を有する発光素子を用いた場合でも、ユーザーによって任意に定められる±ΘＡの範囲で一様な出射光分布を得ることが可能である。
また、上記した第１・第２発光装置では、レンズの内部に光散乱材（光拡散材）を含ませるようにしてもよい。
【００８２】
また、本発明の受光装置（本受光装置）は、受光素子と、受光素子の光軸上にレンズ界面を有し、外部から入射する光を屈折させて受光素子に集光するレンズとを備えた受光装置において、受光素子をレンズ内部に備えており、
レンズ材料の屈折率をｎ、
受光素子における受光強度パターンの平均半値角度をΘＨ、
外部からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ２、
レンズ界面から受光素子に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、
レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、
ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
としたときに、
以下の関数ｆ（Θ１）が、
｜Θ１｜＜cos-1(0.7(1/(m+1)))で最大値を有し、
cos-1(0.7(1/(m+1)))＜｜Θ１｜＜２ΘＨ、かつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、
さらに、最小値が最大値の５分の１以下であることを特徴としている。
【００８３】
本受光装置は、上記した第１発光装置のレンズを受光素子の光軸（受光強度パターンにおいて最大値となる角度に沿って延びる軸）上に配置した構成である。
受光装置にこのようなレンズを用いた場合、角度エリアΘＡ以下の角度で入射する光線は、受光素子に結合（入射）する。一方、ΘＡを超える角度から到来した光線（主として背景光と呼ばれる雑音光）は、受光素子に結合しない。
従って、本受光装置では、カバーエリア内（±ΘＡ内）で一様な受信感度を有する一方、背景光に起因するショット雑音を低減できる。
【００８４】
これにより、本受光装置では、信号対雑音比を高められるので、送信側の機器に必要な送信パワーを低減させられる。また、受光装置に必要な受信および復調回路を簡素化できる。
なお、角度エリアΘＡは、受光素子に対して均一な強度で光を入射させたい、光軸に対する角度範囲である。
【００８５】
また、通常、高速通信の要求される場合には、受光素子の面積は小さくすることが好ましい。これは、受光素子の寄生容量が応答速度を律捉しているからである。
従って、高速の通信を行う場合には、本受光装置に小型の受光素子を搭載することが好ましい。
【００８６】
また、本受光装置では、上記受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓｍΘ１であり、上記ΘＬが、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
を満たすようになっていることが好ましい。
これにより、カバーエリア内（±ΘＡ内）での受信感度の一様性を向上させられるとともに、背景光に起因するショット雑音をさらに低減できる。
また、この場合、受光素子の受光感度の角度依存性がｃｏｓΘ１である（上記のｍ＝１である）ことが好ましい。
これにより、本受光装置を容易に構成できる。
【００８７】
また、本発明の第３発光装置は、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、レンズの外側の空間での出射強度分布が、その平均半値角度内に、同一の平均半値角度を有するランバート分布より高い光量を放射する分布となっていることを特徴としている。
第３発光装置では、平均半値角度内に、ランバート分布よりも高強度の光を放射できる。従って、光利用効率の高い発光装置となっている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００８８】
本発明の一実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態にかかるレーザー装置（本レーザー装置；発光装置）の構成を示す説明図である。この図に示すように、本レーザー装置は、樹脂レンズ１，ＬＥＤ２，リードフレーム３・４，金線５を備えた構成である。
【００８９】
ＬＥＤ（light-emitting diode；発光ダイオード；発光素子）２は、本レーザー装置の発光素子であり、水平・垂直方向の半値角度（指向半値角度）が同じ値（ともに３０度）となるような円錐形の原分布（発光パターン；ガウス分布もしくは一般化ランバート分布として表される）を有する光を照射する、ＬＥＤチップ（発光素子）である。
【００９０】
なお、以下では、ＬＥＤ２の半値角度（ＬＥＤ２における放射角度パターンの半値角度）を、半値半角（半値半幅）ΘＨ（３０度）あるいは半値全角２ΘＨ（６０度）で表す。
また、このＬＥＤ２は、一般的なモールド工程により、樹脂レンズ１と一体的に形成される。
【００９１】
リードフレーム３は、先端に設けられたカップ部３ａに、ダイボンド実装によってＬＥＤ２を固定するためのフレームである。
リードフレーム４は、図示しない電源回路に接続されたフレームである。
そして、金線５は、リードフレーム４とリードフレーム３（ＬＥＤ２）とを電気的に接続するための配線であり、これらフレーム３・４にワイヤボンドされている。
すなわち、本レーザー装置では、リードフレーム３・４間に電流を流すことによって、ＬＥＤ２から上方に向けて（樹脂レンズ１に向けて）光を放射するようになっている。
【００９２】
樹脂レンズ（レンズ）１は、ＬＥＤ２をリードフレーム３のカップ部３ａごと覆うように設けられたレンズ（中空でなく、中身の詰まった（樹脂の塊の）レンズ）であり、複数の金型を組み合わせてなるレンズ型（レンズ形状）にエポキシ樹脂をトランスファーモールドすることで作製される。このエポキシ系樹脂としては、例えば、屈折率１.５４のものを使用できる。
また、この樹脂レンズ１は、中央部の径が下端および状態の径よりも太い、オーバーハング構造となっている。
そして、この樹脂レンズ１は、樹脂内の光線をその界面（樹脂と空気との界面）で屈折させ、外部空間に放射する機能を有するものである。
【００９３】
また、この樹脂レンズ１は、特徴的な界面形状（表面形状）を有している。
図５は、樹脂レンズ１から放射される光の強度（出射強度（放射強度）；Radiant Intensity）と出射角度（放射角度）との関係を示すグラフである。この図に示すように、樹脂レンズ１からの出射強度は、ユーザーの所望とする角度±ΘＡ（所望角度ΘＡ＝１５度）の範囲でほぼ均一であるとともに、この角度範囲外では、ほぼ０となっている。
【００９４】
ここで、本レーザー装置の特徴的な構成である、樹脂レンズ１の形状について説明する。
図２は、樹脂レンズ１の内外における、ＬＥＤ２の照射光の光路を極座標および      ＸＹＺ座標によって示す説明図である。
なお、ＬＥＤ２の発光中心を座標系の原点とする。また、ＬＥＤ２における照射光の原分布の中心軸（照射光の進む中心軸；光軸）をＺ軸とする。
さらに、樹脂レンズ１内での光（ＬＥＤ２から樹脂レンズ１の界面に向かう光）の角度（光軸に対する角度）を入射角度Θ１、樹脂レンズ１の界面で屈折して外部に出射される光の角度を出射角度Θ２とする。
【００９５】
ＬＥＤ２の発光中心（原点）から、極座標表示で（Θ１、φ）の方向に進む光線Ｖ１について考える。この光線Ｖ１は、樹脂レンズ１と空気との界面で屈折し、（Θ２、φ）の方向に進む光線Ｖ２に変換されるものとする。
また、この図に示した面Ｑは、光線Ｖ１・Ｖ２を含む面である。
さらに、この図に示した法線ベクトルＵＬは、光線Ｖ２の通過位置におけるレンズ界面（レンズ表面）の法線ベクトルであり、光線Ｖ１・Ｖ２と同様に、面Ｑ内に含まれる。
そして、光線Ｖ２の照射角度である（Θ２、φ）は、この法線ベクトルＵＬによって決定される。
【００９６】
ここで、樹脂レンズ１の出射光は、所望の角度範囲±ΘＡ（ΘＡ＝１５度）の範囲で均一であり、この角度範囲外でほぼ０となるような理想強度分布を有することが好ましい。
そして、このような分布を得るためには、所望の角度範囲±ΘＡにおいて光線Ｖ２を一様とするように、法線ベクトルＵＬを調整すればよいことがわかる。
【００９７】
以下に、法線ベクトルＵＬの調整方法について説明する。
半値角度ΘＨを有するＬＥＤ２の原分布（放射パターン）は、次のランバート分布Ｒ（Θ）で表される。
Ｒ（Θ）＝（ｍ＋１）／２π・ｃｏｓｍΘ
ここで、ｍはΘＨから決まる値であり、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）である。ΘＨ＝３０度のとき、ｍ＝４.８１９となる。
【００９８】
このＲ（Θ）を０≦Θ≦Θ１の範囲で積分すると、次のｕ１を得る。
【００９９】
【数７】
2005142447.tif 000007
【０１００】
ここで、ｕ１（Θ１）は、角度Θ１までに含まれる光パワーの割合を示す。一方、空間における±ΘＡの範囲で一様に放射される光線の角度分布を０≦Θ≦Θ２の範囲で積分すると、以下のｕ２を得る。
【０１０１】
【数８】
2005142447.tif 000008
【０１０２】
なお、ｕ１，ｕ２は、上側の半球面で積分したとき（つまり、Θ１＝Θ２＝９０度のとき）、それぞれ１になるように規格化されている。
そして、ｕ１（Θ１）＝ｕ２（Θ２）を解くと、
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）    …（１）
の関係式を得る。
【０１０３】
すなわち、ＬＥＤ２から入射角度Θ１の方向へ放射された光線を、樹脂レンズ１の界面において式（１）の関係を満たすように（ｕ１＝ｕ２となるように）、出射角度Θ２の方向へ屈折させると、所望の角度範囲±ΘＡにおいて一様な出射強度分布を得られる。
【０１０４】
次に、式（１）の関係を満たすような、樹脂レンズ１における界面の法線ベクトルＵＬを求める。上記したように、法線ベクトルＵＬは、光線Ｖ１,Ｖ２と同じ面Ｑ内にある。そして、法線ベクトルＵＬの光軸に対してなす角度をΘＬとすると、スネルの式、
ｎ・ｓｉｎ（Θ１−ΘＬ）＝ｓｉｎ（Θ２−ΘＬ）
より、
ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）
…（２）
を求められる。ここで、ｎは、樹脂レンズ１を構成する樹脂の屈折率である。
【０１０５】
式（１）に示したように、出射角度Θ２は、入射角度Θ１の関数である。
従って、レンズ界面の光透過位置を原点からの角度で示す入射角度Θ１を決めれば、その位置での好ましいｔａｎΘＬを決められる。すなわち、樹脂レンズ１の好ましい形状を求めることが可能となる。
【０１０６】
なお、ＬＥＤ２のような発光ダイオードでは、一般的には、放射角度分布ｍ＝１の完全ランバート分布であることが多い。このため、上記の関係式をさらに簡略化できる。
【０１０７】
ここで、面Ｑを用いて、樹脂レンズ１の形状を具体的に求める方法について説明する。
図３は、面Ｑを示す説明図である。樹脂レンズ１と光軸との交叉する点Ｐ０のＺ座標をＺ０とする。
【０１０８】
まず、Ｐ０の座標（０,０,Ｚ０）では、ΘＬ＝０である。
次に、この点から界面の接線ベクトルＵＴに沿って水平に長さｄｔだけ樹脂レンズ１上を移動すると、移動先の座標は、（ｄｔ・ｃｏｓφ, ｄｔ・ｓｉｎφ,Ｚ０）である。この点をＰ１とする。
【０１０９】
そして、Ｐ１に応じた入射角度Θ１から、上記した式（１）（２）を用いて、Θ２，ΘＬ，ベクトルＵＴを求める。そして、ＵＴに沿ってさらに長さｄｔだけ樹脂レンズ１上を移動する。ここで,
ＵＴ＝（ｃｏｓΘＬ・ｃｏｓφ,ｃｏｓΘＬ・ｓｉｎφ,−ｓｉｎΘＬ）
である。
こうして、Ｐ０,Ｐ１,．．．Ｐｉ-１,Ｐｉ,．．．と求めていき、得られた移動先の点をつなぐと樹脂レンズ１の形状を得られる。
【０１１０】
実際には、樹脂レンズ１の作製精度に応じてｄｔを十分に小さくすることで、レンズ作製精度が向上する。なお、上記した移動先の点Ｐｉの座標については、計算機を用いて簡単に求められる。
また、図４は、このような方法で得られた樹脂レンズ１の断面形状を示す説明図である。図４で発光中心は原点にあり、光軸（放射軸）はＺ軸である。
【０１１１】
このように形成された樹脂レンズ１では、ＬＥＤ２から出射された光のうち、光軸（図４のＺ軸）となす入射角度Θ１が所望角度ΘＡより小さい光（Θ１＜ΘＡの光）は、樹脂レンズ１によって、出射角度Θ２＞Θ１（Θ２≦ΘＡ）となるように曲げられる。
一方、ＬＥＤ２からの入射角度Θ１が所望角度ΘＡより大きい光（Θ１＞ΘＡの光）は、出射角度Θ２≦ΘＡ＜Θ１となるように曲げられる。
これにより、このような樹脂レンズ１を有する本レーザー装置は、所望の角度範囲±ΘＡ内（２ΘＡの範囲内）において均一な強度分布を有するレーザー装置となっている。
【０１１２】
図５は、本レーザー装置によって実際に得られた強度分布である。この図より、ＬＥＤ２から放射された光パワーのうち、約８７％が所望角度範囲±ΘＡ内に放射され、かつ、この範囲内において、ほぼ均一な出射強度が得られていることを確認できる。なお、残りの約１３％の光パワーは、樹脂レンズ１内の全反射によって、所望角度範囲±ΘＡから外れたものである。
【０１１３】
図６は、入射角度Θ１と出射角度Θ２との関係を示すグラフである。
この図における実線は、半値角度ΘＨが３０度の場合における角度Θ１・Θ２の関係を示すものである。また、２つの破線は、それぞれ、半値角度ΘＨが１５度および５度の場合の関係を示すものである。
【０１１４】
このグラフに示すように、本レーザー装置では、樹脂レンズ１の界面に入射角度Θ１で入射する全ての光の光路（出射角度Θ２）を少しづつ変化させるようになっている。さらに、本レーザー装置では、このような光路の変化を、所望角度範囲±ΘＡで出射強度を均一とし、さらに、この範囲外に出射光を漏らさないように行っている。
従って、本レーザー装置の技術思想は、特許文献２の技術（所望範囲±ΘＡに向かう光の光路を変えず、範囲外に抜けそうな光だけの光路を大きく変動する技術）と著しく異なっているといえる。
【０１１５】
ここで、本レーザー装置における樹脂レンズ１の形状の本質について言及する。
図２に示したように、樹脂レンズ１内を入射角度Θ１で進行する光線は、樹脂レンズ１の界面により出射角度Θ２に屈折する。また、ＬＥＤ２の出射光は、水平・垂直方向に対して対称な円錐形の原分布を有しており、方位角方向の依存性はない。
【０１１６】
従って、樹脂レンズ１内を入射角度Θ１〜Θ１+ｄΘ１の方向に向かう全ての光線のパワー（光パワー）Ｐｉｎは、ＬＥＤ２の原分布（樹脂レンズ１の界面への入射強度分布）をＲ１（Θ１）とすると、
Ｐｉｎ＝２πｓｉｎΘ１Ｒ（Θ１）ｄΘ１
となる。また、これらの光線は、全て、式（１）で表わされるΘ２〜Θ２+ｄΘ２方向へ放射される。
【０１１７】
樹脂レンズ１の外側の空間での出射強度分布をＲ２（Θ２）とすると、ＬＥＤ２の外側でΘ２〜Θ２+ｄΘ２の方向に出射される全ての光パワーＰｏｕｔは、樹脂レンズ１内部と同様に、Ｐｏｕｔ＝２πｓｉｎΘ２Ｒ２（Θ２）ｄΘ２と表わせる。
【０１１８】
これより、Ｐｉｎ＝Ｐｏｕｔから、
Ｒ２（Θ２）＝Ｒ１（Θ１）ｓｉｎΘ１・ｄΘ１／（ｓｉｎΘ２・ｄΘ２）…（３）
となる。ただし、−９０度≦Θ１≦９０度（｜Θ１｜≦９０度）、−ΘＡ≦Θ２≦ΘＡ（｜Θ２｜≦｜ΘＡ｜）である。
なお、上記の式（３）は、Θ１とΘ２とが１対１で対応することを示している。
【０１１９】
ところで、本レーザー装置は、上記したように、樹脂レンズ１から出射する光の分布Ｒ２（Θ２）を、｜Θ２｜≦｜ΘＡ｜の範囲において、なるべく一様にするものである。
また、ランバート分布Ｒ１（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じて単調に減少するものである。従って、式（３）より、Ｒ２（Θ２）を一定とするためには、０＜Θ１において、ｓｉｎΘ１・ｄΘ１／（ｓｉｎΘ２・ｄΘ２）という関数を、単調増加関数とすることが好ましいといえる。また、同様に、０＞Θ１においては、この関数を、単調減少関数とすることが好ましいといえる。
【０１２０】
また、この関数の逆数を、レンズ構造上のパラメータ（ΘＬ）で表現すると、以下の式（４）となる。
【０１２１】
【数９】
2005142447.tif 000009
【０１２２】
従って、Ｒ２（Θ２）＝Ｒ１（Θ１）／ｆ（Θ１）となる。
【０１２３】
ここで、Θ２は、上記した式（１）のように、Θ１（およびΘＡ，ｍ）の関数として表せる。このため、式（４）に示したｆ（Θ１）については、Θ２を含まないもの（Θ１の関数）に変換できる。
【０１２４】
このｆ（Θ１）は、出射強度Ｒ２（Θ２）と入射強度Ｒ１（Θ１）との乖離（かいり）の程度の表わすものである。光軸近辺（Θ１〜０）では、Ｒ２（Θ２）とＲ１（Θ１）との差が小さいため、ｆ（Θ１）は最大値をとる。光パワーの規格化条件から、ｆ（Θ１）の最大値は、およそ、ｆ（０）＝（ｍ＋１）（１−ｃｏｓΘＡ）である。
【０１２５】
また、上記したように、Ｒ（Θ１）は、｜Θ１｜の増加に応じて単調に減少する。このため、｜Θ１｜が大きくなるにつれ、Ｒ１（Θ１）と、理想的な（角度範囲±ΘＡ内で均一な強度を有する）Ｒ２（Θ２）との差は広がる。このため、関数ｆ（Θ１）は、Θ１＞０の範囲で単調に減少し、Θ１＜０の範囲で単調に増加することが好ましいといえる。
【０１２６】
また、ｆ（Θ１）は、Θ１＜０の場合とΘ１＞０の場合とで、０を中心に対称的な値をとる。従って、ｆ（｜Θ１｜）が単調減少関数であることが好ましいと表現できる。
【０１２７】
また、角度範囲±ΘＡ内での出射強度Ｒ２（Θ２）をなるべく均一にするためには、Ｒ２（Θ２）の最小値（最小出射強度）をなるべく大きくする（最大値に近づける）ことが好ましいといえる。
【０１２８】
なお、Ｒ２（Θ２）の最小値は、実質的には、Θ１＝±２ΘＨでのＲ２（Θ２）の値である。これは、実質上、樹脂レンズ１内における光線の存在する角度範囲が、−２ΘＨ＜Θ１＜２ΘＨであるからである（｜Θ１｜＞２ΘＨとなる入射光の割合は、数％未満となる）。
また、Ｒ２（Θ２）の最大値は、Θ１＝０でのＲ２（Θ２）の値である。
【０１２９】
ここで、通常のランバート分布では、半値角度ΘＨをΘＡと等しくなる程度に設定した場合に、Ｒ２（Θ２）の最小値を最も大きくできる。そして、半値角度ΘＨをΘＡと等しくしたランバート分布では、｜Θ２｜≦ΘＡの範囲内で、出射強度Ｒ２（Θ２）における最大強度比（最大値と最小値との比）が２となる。
【０１３０】
従って、出射強度Ｒ２（Θ２）における最大強度比が２未満であるならば、従来レンズに対する効果があるといえる。そして、最大強度比を２未満とするための条件は、
ｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５    …（５）
である。
【０１３１】
なお、Θ１＝２ΘＨにおいてｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／１０となる場合に、全角度範囲（｜Θ２｜≦ΘＡ）でＲ２（Θ２）を均一化することが可能となる（最大強度比が約１となる）。図２６は、Θ１＝２ΘＨにおいてｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／１０となる場合の、ｆ（Θ１）とΘ１／ΘＨの関係を示すグラフである（ｆ（Θ１）の値は、ｆ（０）の値で規格化されている）。
【０１３２】
従って、樹脂レンズ１の形状のパラメータ（ΘＬ）を、ｆ（｜Θ１｜）が単調に減少し、さらに、（５）式を満たすように設定することで、Ｒ２（Θ２）を略一定 （Θ２≦ΘＡで、最大強度比が２未満）とすることが可能となる。
【０１３３】
以上の点をまとめると、本レーザー装置における樹脂レンズ１の形状は、実質上光線の存在する角度範囲｜Θ１｜＜２ΘＨで、かつ、｜Θ１｜≦９０度の範囲において、
条件１：ｆ（Θ１）は、Θ１＝０近傍で最大値を有する
条件２：ｆ（｜Θ１｜）は、−２ΘＨ＜Θ１＜２ΘＨの範囲でほぼ単調に減少する
条件３：ｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５である
の３条件を満たすように設定されていることが好ましいといえる。
【０１３４】
なお、上記した条件１の『Θ１＝０近傍』とは、例えば、Θ１が、Θ１＜ｃｏｓ−１（０．７（１／（ｍ＋１）））を満たすような場合のことである。この場合、上記したｕ１（Θ１）は０．３未満となるため、Θ１が０からずれた場合でも、ずれの影響は小さい。
【０１３５】
また、条件２における『ほぼ単調に減少する』とは、−２ΘＨ＜Θ１＜２ΘＨの範囲で、ｆ（｜Θ１｜）に単調減少していない部分が僅かにあってもよいという意味である。もちろん、ｆ（｜Θ１｜）は、−２ΘＨ＜Θ１＜２ΘＨの範囲で完全に単調に減少していることが好ましい。
【０１３６】
図７は、本レーザー装置の理想とする、式（１）（２）を用いて得られる関数ｆ（Θ１）を、樹脂中を伝播する光の半値角度ΘＨをパラメータとして示すグラフである（０≦Θ１）。
【０１３７】
このグラフに示すように、この場合のｆ（Θ１）は、上記の条件１〜３を満たすものとなっている。
すなわち、上記では、図６に示したΘ１とΘ２との関係を得るために、式（１）（２）を用いた厳密なレンズ設計方法を示した。しかしながら、式（１）（２）を用いて得られる樹脂レンズ１（これらの式から数値解法により得られた近似解を実現したレンズ）は、上記条件１〜３を満たす一例に過ぎない。
【０１３８】
すなわち、およそ図６の関係（図６に示したΘ１とΘ２との関係）を満たし、実質光線が分布する｜Θ１｜＜２ΘＨの角度範囲で上記の条件１〜３を満たすように樹脂レンズ１を構成すれば、全角度範囲（｜Θ２｜≦ΘＡ）でのＲ２（Θ２）を、従来技術に比して、均一化することが可能となる。
【０１３９】
さらに、使用状態によっては、｜Θ１｜＜２ΘＨに分布する光であっても、そのごく一部を不要方向（±ΘＡ外の方向）に放射することが許容される場合もある。従って、樹脂レンズ１は、先の条件１〜３を厳密に満たさないレンズであってもよい。
なお、不要方向に放射してもよい光量の割合は、全ての使用状態で、好ましくは３０％以下、より好ましく１０％以下である。
【０１４０】
以上のように、本レーザー装置では、上記したような樹脂レンズ１を備えている。このため、様々なΘＨに対して、ユーザーの所望する任意の角度範囲（±ΘＡの範囲）で均一な出射光強度分布を得ることができる（特許文献２の技術では、均一な出射強度としたい角度範囲ΘＡがΘＨに限られていた）。
【０１４１】
なお、本実施の形態では、本レーザー装置の樹脂レンズ１を、複数の金型を組み合わせてなるレンズ型にエポキシ樹脂をトランスファーモールドすることで作製される、オーバーハング構造であるとしている。
【０１４２】
しかしながら、本レーザー装置の樹脂レンズを、レンズ金型に熱硬化型樹脂を流し込み、加熱硬化させて製造することもできる。これにより、低価格で樹脂レンズを形成できる。
図８は、このような製造方法によって製造された樹脂レンズ１を示す説明図である。この図に示すように、この樹脂レンズ１は、図１に示した樹脂レンズ１のオーバーハング部を、シリンドリカル形状でおきかえた構造である。
【０１４３】
また、図９は、図８に示した樹脂レンズ１の断面形状を示す説明図である。実線は、上記した式（１）（２）を用いて設計したレンズ形状（樹脂レンズ１の形状）において、オーバーハング部をシリンドリカルレンズの形状に置き換えた樹脂レンズ１の形状を示すものである。
【０１４４】
図１０は、図８に示した樹脂レンズ１から出射（放射）される光の強度（出射強度（放射強度）；Radiant Intensity）と出射角度（放射角度）との関係（出射強度パターン）を示すグラフである。
このグラフに示すように、図８に示した樹脂レンズ１でも、図１に示した樹脂レンズ１とほぼ同等の出射強度パターンを得られることがわかる。±ΘＡの角度範囲内における光パワーの割合は８６％であり、図１に示した樹脂レンズ１と遜色ないレベルである。
また、図９に示した●の点は、樹脂レンズ１に近い、長円体（半楕円の回転体）のレンズ（比較例レンズ♯１）におけるレンズ形状である。
そして、図１１は、このレンズの出射強度パターンを示すグラフである。
このグラフに示すように、比較例レンズ♯１における出射光の分布範囲は、±ΘＡ（＝１５度）を超えて、±２０度程度にまで広がっている。しかも、出射光の強度分布は一様ではなく、例えばΘＡでの強度は、光軸上での１/２以下になってしまっている。さらに、±ΘＡの角度範囲内における光パワーの割合も、６８％と大幅に低下している。
【０１４５】
実際、この比較例レンズ♯１と図８に示した樹脂レンズ１との形状の差は、大きいところで５０μｍ程度であり、これらのレンズは、一見すると同一の構造のように見える。しかしながら、図１０，図１１に示すように、出射強度に与える効果の差は極めて大きいことがわかる。また、±ΘＡ以内の出射強度の最小値については、比較例レンズ♯１での値は、図８に示した樹脂レンズ１での１/２以下であることを確認できた。
【０１４６】
また、図１２は、計算によって求められる比較例レンズ♯１での関数ｆ（Θ１）を示すグラフである。このグラフに示すように、比較例レンズ♯１でのｆ（Θ１）は、０＜Θ１の範囲で、単調に減少しない関数となっていることがわかる。
【０１４７】
また、さまざまなパラメータを用いて長円体レンズを設計してみたが、先の条件１〜３を満たすレンズ構造を得ることはできなかった。
しかしながら、先述の通り、式（１）（２）を用いるような厳密な設計方法を用いずとも、条件１〜３を満たしていれば、同等の効果を期待できる。条件１〜３を満たすレンズ形状は、放物線、高次関数、指数関数の組み合わせ等で実現することが可能である。
【０１４８】
また、本実施の形態では、光源であるＬＥＤ２の半値角度ΘＨを３０度としている。しかしながら、光源の半値角度ΘＨは、これに限らず、ユーザーの所望の角度とすることが可能である。
また、本レーザー装置では、上記したように、樹脂レンズ１の形状を調整することで、半値角度ΘＨを変えた場合でも、出射光の範囲である所望角度ΘＡを変えずに維持することも可能である。
【０１４９】
図１３は、光源として、ＬＥＤ２に代えて、半値角度幅ΘＨが５度の面発光型レーザー素子を用い、所望角度ΘＡを１５度とした場合における、樹脂レンズ１の形状を示す説明図である。
また、上記したように、この樹脂レンズ１の形状は、式（１）（２）を用いて容易に求められる。
【０１５０】
図１３に示すように、この樹脂レンズ１は、光軸付近に窪み（くぼみ；凹部）を有する、オーバーハング形状となっている。この窪みにより、光軸の周りに集中して配光される入射光を、広い範囲（所望角度ΘＡの範囲）に均一に広げることが可能となる。
なお、所望角度ΘＡを１５度とするとき、レーザー素子の放射角度パターンの半値角度ΘＨが８度未満の場合（ΘＡ＜＜ΘＨの場合）に、樹脂レンズ１に上記のような窪みを設けることが好ましくなる。
【０１５１】
また、図１４は、図１３に示した樹脂レンズ１の法線角度ΘＬに対する入射角度Θ１に対する変化量（ｄΘＬ／ｄΘ１）を測定し、プロットしたグラフである（０≦Θ１の範囲）。
この樹脂レンズ１におけるｄΘＬ／ｄΘ１の特徴は、入射角度Θ１の小さい領域でｄΘＬ／ｄΘ１≦０であること、また、０＜Θ１＜２ΘＡにおいて極大値を持つことである。これらのうち、前者は、樹脂レンズ１の中央部分における上記した窪みを意味している。また、後者は、ΘＨ≦２ΘＡの場合にレンズ形状に現れる特徴であり、長円体レンズでは実現できない構造に応じたものである。
【０１５２】
また、図１３に示した樹脂レンズ１のオーバーハング部については、シリンドリカルレンズの形状に置き換えてもよい。この場合、所望角度±ΘＡ内に出射される光の割合は、９５％となる。図１，図８に示した樹脂レンズ１と比較して、図１３の樹脂レンズ１では、レンズ内で全反射する光の割合が少ないため、多くの光が所望角度±ΘＡ内に出射される。
なお、残りの５％のうちの大部分は、レンズの樹脂と空気との界面での反射である。樹脂レンズ１を構成する樹脂として、屈折率１.５４のエポキシ系樹脂を使用する場合、樹脂と空気との界面での反射率は、垂直入射の場合で４.５％程度となる。
【０１５３】
以下の表１に、屈折率ｎ＝１.５４のエポキシ樹脂を用いた場合のレンズの特徴を、ΘＨとΘＡとの関係によって場合わけして示す。
【０１５４】
【表１】
2005142447.tif 000010
【０１５５】
また、本実施の形態では、光源として、水平・垂直方向の半値角度が同じ値となるような円錐形の原分布（ガウス分布もしくは一般化ランバート分布）を有する光を照射するＬＥＤ２を用いるとしている。
しかしながら、本レーザー装置の光源として、例えば、水平・垂直方向の半値角度が非対称な発光素子（端面出射型半導体レーザーなど）を用いることも可能である。
【０１５６】
通常、端面出射型半導体レーザー素子の半値角度は、レーザー発振する活性層に垂直な方向と水平な方向とで異なる。垂直方向の半値角度をΘ⊥、水平方向の半値角度をΘ//とすると、Θ⊥＞Θ//である。
【０１５７】
このように水平方向と垂直方向とで非対称な半値角度を有するＬＥＤ２の出射強度分布は、一般に、Ｒ（Θ,Φ）と書ける（水平・垂直方向の半値角度が同じ値となるような光源では、ＲはΘのみの関数となる）。
【０１５８】
この場合、角度Θ１までに含まれる、端面出射型半導体レーザー素子からの出射光の光パワーの割合（角度Θ１までの割合）ｕ１（Θ１）は、以下の式で表される。ここで、Ｃは規格化定数である。
【０１５９】
【数１０】
2005142447.tif 000011
【０１６０】
以下に、このような端面出射型半導体レーザー素子を光源として用いる場合に適切な、樹脂レンズ１の形状の決定方法について説明する。
まず、任意の光線を表わすパラメータｔを用いて
ｕ１（Θ１）≦ｔ＜ｕ１（Θ１＋ΔΘ）  ただし、０≦ｔ＜１
なるΘ１を求める。
上記のΔΘは、レンズ作製時の角度精度より十分に小さい値であり、レンズ設計の計算時に決定する計算精度である。当然ながら小さければ小さいほどよい。
次に、方位角Φ１を、以下の関係式から求める。
【０１６１】
【数１１】
2005142447.tif 000012
【０１６２】
つまり、パラメータｔで表わされる光線は、天頂角Θ１、方位角Φ１でレンズ内を進行する。ｔ＝０は、光軸方向の光線を、ｔ→１は、Θ１＝π/２，Φ１＝２πにそれぞれ対応する。この光線が樹脂レンズ１で屈折されて出射された際の進行方向（出射光の進行方向；天頂角Θ２，方位角Φ２で表現される）が、
Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１））    …（６）
Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））  …（７）
の関係式を満たすとき、出射強度分布は、±ΘＡの範囲内でほぼ一様となる。
なお、ｕ２は、上記したように、±ΘＡの範囲で一様な出射光分布を０≦Θ≦Θ２の範囲で積分したものである。
【０１６３】
上記の関係式（６）（７）から明らかなように、Ｒがφに依存しないとき、Φ２＝Φ１である。
これにより、任意方向（Θ１、Φ１）に向かう入射光（樹脂レンズ１の界面への入射光）が樹脂レンズ１の界面によって屈折されて、出射光として進む方向（Θ２、Φ２）が明らかになった。
求めるべきレンズ形状の法線ベクトルおよび接線ベクトルは、上記した入射光・出射光と同じ面内にあり、解析的に簡単に求めることができる。
【０１６４】
図１５は、この方法で得られた樹脂レンズ１の形状を示す斜視図であり、図１６は、同じく上面図である。この樹脂レンズ１の特徴は、図１６に示すように、縦横に同じ半径を持つが、円形ではなく少し菱形状を有する点である。
【０１６５】
また、図１７は、この樹脂レンズ１内を進行する光の強度分布を示す説明図である。このような出射強度分布は、ゴニオメータ等で測定することが可能である。ゴニオメータにて測定された出射強度をＲ（θ,φ）で表わすことで、レンズ形状を得ることができる。
【０１６６】
図１８は、実際に作製されたモールド後の樹脂レンズ１（図１５・図１６に示した樹脂レンズ１）から出射される光における、出射強度分布である。この樹脂レンズ１では、約９５％の出射光が所望角度ΘＡに応じた±１５度以内に放射され、そのパターンは、真円であり、且つ、一様である。
±１５度付近で若干強度が高くなっているが、これは樹脂レンズ１と端面出射型半導体レーザー素子との位置合わせ等、作製精度によるものである。
【０１６７】
ここで、図１５に示した樹脂レンズ１の外観的特徴について、補足して説明しておく。Ｒ（Θ,φ）をφ方向に積分して平均化したものは、上記したＲ（Θ）＝（ｍ＋１）／２π・ｃｏｓｍΘである。これにより、半値角度ΘＨを求められる（定義できる）。
【０１６８】
図１５に示した樹脂レンズ１は、半値角度ΘＨの値に応じて、表１で表わされるようなレンズ外観の特徴を有することが好ましい。こうすることで、樹脂レンズ１から放射された光線の天頂角（Θ２）は、０からΘＡの間でほぼ一様に分布する。なお、本発明の効果は、この０〜ΘＡの範囲でほぼ均一な放射強度分布を得ることである。しかしながら、樹脂レンズ１の表面の凹凸、樹脂レンズ１の作製精度、樹脂レンズ１と発光素子の位置ずれ等により、所望の角度Θ２、Φ２からの角度ずれが考えられる。しかし、その値が狙いとするΘＡより十分小さく、例えばΘＡ/５以下であれば、ほぼ本発明の効果を享受できる。
【０１６９】
また、本レーザー装置を、光源からの出射光を拡散させて出射する、ＩｒＤＡ用光モジュールとして構成することも可能である。
図１９は、このＩｒＤＡ用光モジュールである、発光モジュール（発光装置）２９における発光部断面の構成を示す説明図である。
【０１７０】
発光モジュール２９は、エポキシ基板８に、窪み部１１，端面発光型の半導体レーザー１２，スルーホール９，基板裏面電極１０，アノード電極１４を備えた構成である。
【０１７１】
窪み部１１は、半導体レーザー１２を実装するための部分である。また、窪み部１１の内壁（内部）は、金メッキが施された金属面（発光素子，光散乱部）１３となっている。また、この金属面１３は、半導体レーザー１２のカソード電極となっている。
半導体レーザー（発光素子，光散乱部）１２は、水平方向の半値角度が±５度、垂直方向の半値角度が±１４度の光源である。この半導体レーザー１２は、金属面１３の平坦部（窪み部１１の底部）に実装され、基板８の上面に設けられたアノード電極１４に対し、ワイヤ１５によって電気的に接続されている。
【０１７２】
スルーホール９は、金属面（金メッキ部）１３で発生した熱を、基板裏面電極１０に対して効果的に伝達するものである。基板裏面電極１０に伝達された熱は、基板裏面電極１０によって、効果的に放散される。
【０１７３】
また、窪み部１１には、低応力のシリコーン樹脂１６と光散乱材（光散乱部）１７とが埋め込まれている。光散乱材１７は、シリコーン樹脂１６内に、ほぼ均一に分散されている。
【０１７４】
また、基板８の上面（窪み部１１の上部）には、エポキシ系樹脂にて形成された、樹脂レンズ部２０が一体形成されている。
この樹脂レンズ部２０は、図１に示した樹脂レンズ１の下部に、樹脂レンズ１と一体形成された所定厚さの樹脂層２１を備えたものである。また、この樹脂レンズ部２０は、トランスファーモールドにて一体形成される。
【０１７５】
発光モジュール２９では、半導体レーザー１２から出射された光は、窪み部１１で、光散乱材１７により、繰り返しランダムに散乱する。そして、金属面１３に到達した光は、この面で反射される。
【０１７６】
なお、一回の散乱での散乱角度は、光散乱材１７の種類で決定される。また、散乱頻度は、光散乱材１７の濃度で決定される。
発光モジュール２９では、光散乱材１７の種類・濃度を最適化することで、９０％以上の光を、シリコーン樹脂１６の上方に、樹脂レンズ部２０に向けて出射する（取り出す）ことが可能となっている。
【０１７７】
シリコーン樹脂１６と樹脂レンズ部２０（樹脂層２１）との界面での光強度の分布は、ほぼガウス分布になる。発光モジュール２９では、この界面における出射光の強度が最大値（ピーク値）の１/ｅ以上となる領域の全幅が、０.５ｍｍとなっている。そして、この値が、光源の広がり幅として定義される。
【０１７８】
また、以下では、基板８に垂直（鉛直）で、光強度のもっとも高い点を通る軸を光軸とする。この光軸に対する出射強度分布は、２ΘＨ＝８０度のランバート分布となった。
【０１７９】
また、出射強度分布は、全ての方位角でほぼ同じであることが確認されている。つまり、光散乱材１７の濃度を最適化し、ほとんど全ての光が１回以上の散乱を受けることで、半導体レーザー１２そのものの出射強度の非対称性は消失し、アスペクト比≒１となることがわかった。
こうして、大きさ０.５ｍｍ、半値角度は±４０度、アスペクト比１の仮想的な光源を得ることができた。
【０１８０】
半導体レーザー光を空間へ放射する場合には、眼に対する安全性から見かけ上の光源径を大きくすることが重要である。発光モジュール２９では、半導体レーザー１２のレーザー端面でたかだか数μｍであった光源径を、発光モジュール２９の光拡散技術により、０.５ｍｍにまで拡大できたことになる。
【０１８１】
以下では、発光モジュール２９の特徴的な構成である、樹脂レンズ部２０について説明する。
樹脂レンズ部２０は、窪み部１１内の仮想的な光源に対して、Θ＝±１５度以内の出射強度を最大にするように、上記した式（１）（２）を用いて設計されている。
【０１８２】
設計にあたっては、基板８の上面から樹脂レンズ部２０（樹脂レンズ１）の上端部（レンズ先端部）までの長さ（レンズ高）を４ｍｍとした。
そして、式（１）中のｍおよびΘＡを変えることで、光パワーで規格化した所望の角度エリア内（±ΘＡ内）での最小出射強度（以下、光利用効率と称する）に関する最適化を行った。
【０１８３】
図２０は、最適化の結果を示すグラフである。縦軸は、光利用効率である。この光利用効率は、ｍを変化させることでは大きく変化しないことが確認されている。一方、図２０に示すように、ΘＡを変えることで、光利用効率は大きく変化することを確認できた。
【０１８４】
また、レンズ先端部の基板８からの高さを、２ｍｍ〜８ｍｍまで変化させて、同様に光利用効率におけるΘＡの依存性を測定したが、いずれも最適なΘＡは、ΘＡ＞１５度となる。
最適化の結果を表２に示す。これより、樹脂レンズ１が小さいときほど、ΘＡを大きくすることが好ましいことがわかった。
【０１８５】
【表２】
2005142447.tif 000013
【０１８６】
図２１は、それぞれのΘＡに対して得られたレンズの形状を、レンズの高さをそろえて比較して示す説明図である。
発光モジュール２９のような拡散光源を用いた場合、一定の光源サイズを保ちながら樹脂レンズ１を小型化するためには、ΘＡを大きくすることが好ましいといえる。
【０１８７】
また、図２１より、発光モジュール２９の樹脂レンズ１と通常の半球もしくは長円体レンズとの形状の差は、ΘＡを大きくすることにより広がることがわかる。従って、ΘＡを大きくすることで、樹脂レンズ１の効果を最大限に引き出せるといえる。実際、レンズ高／内部光源の広がり幅＜２０までの領域において、後述する比較モジュールに対し、格段の差があることが確認された。
【０１８８】
次に、通常のランバート分布との比較を示す。図２２は、角度−出射強度分布を示すグラフである。
実線は、発光モジュール２９における、高さ８ｍｍのレンズを用いた場合のグラフで、レンズ高／内部光源の広がり幅＝１６に相当する。破線は、同じく発光モジュール２９における、高さ４ｍｍのレンズを用いた場合のグラフで、レンズ高／内部光源の広がり幅＝８に相当する。さらに、点線は、理想的ランバート分布に対応するグラフであり、それぞれ、半値角度、全光パワーが一致するようにプロットしてある。
【０１８９】
これらのグラフより、発光モジュール２９を用いた場合では、半値角度内の出射強度は、いずれもランバート分布の出射強度より大きく、発光モジュール２９（樹脂レンズ１）の効果を確認できた。
【０１９０】
なお、上記では、レンズ高／内部光源の広がり幅＜２０以下の例に限って説明したが、この値が大きくなればなるほど特性が向上し、ランバート分布との差は広がることはいうまでもない。以上のように、樹脂レンズ１を採用することで、同一パワー、同一半値角度のランバート分布と比較して、半値角度の範囲内において高い出射強度が得られることを、光源の広がりの大きさによらず確認できた。
【０１９１】
ここで、発光モジュール２９の樹脂レンズ１を長円体レンズで置き換えた比較モジュール（レンズ高は発光モジュール２９と同じく４ｍｍ）では、得られる最大の光利用効率は１.１であった。発光モジュール２９では、図２０に示すようにΘＡ＝２４度で、約１.６の光利用効率を得られており、この比較モジュールでは、発光モジュール２９と同じだけの出射光量を得るためには、光源からの光出力を３０％増大することが必要である。
【０１９２】
また、発光モジュール２９の光源として、端面発光型半導体レーザーである、図１に示したＬＥＤ２を用いてもよい。図２３は、この構成の発光モジュール２９を示す説明図である。
この図に示すように、この構成では、ＬＥＤ２は、カソード電極につながるマウント部２３にダイボンド接着され、アノード電極２４とワイヤ接続されている。また、ＬＥＤ２，マウント部２３およびアノード電極２４を含むレーザー部は、気密封止された金属円筒２５およびガラス窓２６に覆われ、レーザー光はガラス窓２６より上方へと放射される。
【０１９３】
また、この構成では、金属円筒２５およびガラス窓２６を覆うように、樹脂レンズ１が設けられている。また、この樹脂レンズ１は、内部に複数の光散乱材（光拡散材）１７を有している。また、樹脂レンズ１の形状は、図１に示した樹脂レンズ１と同様に、（１）（２）式を用いて設計されている。また、この樹脂レンズ１におけるΘＡは、上記した最小出射強度を最適化するように設計されている。
【０１９４】
この構成では、ガラス窓２６から放射された光は、樹脂レンズ１内に封止された光散乱材１７によりランダムな散乱を受け、樹脂レンズ１と空気との界面から外部空間へと放射される。
【０１９５】
この構成では、光は、外部空間に放射される直前まで光散乱材１７によって散乱を受ける。そして、光の進行方向は、光がレンズ界面と交叉するときに、ある広がり幅を持った分布を示す。また、この構成では、樹脂レンズ１に代えて長円体レンズを用いたモジュールと比較して、図１９に示した構成と同様に、最大３０％もの光利用効率の改善効果を得られた。
また、上記したような、光散乱材１７を、図１５，図１６に示した樹脂レンズ１内に含ませるようにしてもよい。
【０１９６】
また、上記した発光モジュール２９については、受光モジュールと一体形成することも可能である。
図２４は、図１９に示した発光モジュール２９に、受光モジュール（受光装置）３０を備えた構成である（発光モジュール２９の詳細構成は省略している）。
この図に示すように、受光モジュール３０は、受光素子３２と、発光モジュール２９と同様の樹脂レンズ部２０を備えている。発光モジュール２９は、樹脂レンズ１は、外部より到来する信号光を受光素子３２に集光させる機能を有している。
【０１９７】
受光素子３２の受光強度パターンは、この素子３２に入射する光に対し、ｃｏｓΘの角度依存性をもつ。また、この角度依存性は、ｍ＝１のランバート分布の角度依存性（Ｒ（Θ）＝１／π・ｃｏｓΘ）と等しい。
【０１９８】
従って、ｍ＝１のランバート光源が受光素子３２の位置にあると仮定し、図１に示した樹脂レンズ１と同様に、（１）（２）式を用いて樹脂レンズ１の設計を行うことで、入射角度がΘＡ以下の光線に対し、受光素子３２への結合効率の角度依存性の小さい最適な受信レンズを作ることが可能である。
【０１９９】
なお、受光素子３２の受光強度パターンとは、受光素子３２の受光感度における、入射光角度に対する依存性のことである。受光感度は、真上から入射する光については大きくなり、斜めになるほど低下する。そして、この感度が１／２になる角度が半値角度（指向半値角度）±ΘＨである。
【０２００】
また、なお、受光素子３２の大きさが、樹脂レンズ１の高さ（レンズ高）に対して、１/２０以上である場合には、設計時におけるΘＡを、所望のカバー角度エリアより大きくとることで、受光素子３２への結合効率の角度依存性の低減の最適化を行える。
【０２０１】
こうして得られたレンズを用いた場合、角度エリアΘＡ以下の角度で入射する光線Ｌ１は、受光素子３２に結合（入射）する。一方、ΘＡを超える角度から到来した光線Ｌ２（主として背景光と呼ばれる雑音光）は、受光素子３２に結合しない。例えば、受光素子３２に結合する角度領域を決めるΘＡを±１５°に制限することで、背景光に起因するショット雑音を１／１０以下に低減できる。
【０２０２】
これにより、受光モジュール３０における信号対雑音比を高められるので、送信側の機器に必要な送信パワーを更に低減させられる。また、受光モジュール３０に必要な受信および復調回路を簡素化できる。
【０２０３】
また、通常、高速通信の要求される場合には、受光素子の面積は小さくすることが好ましい。これは、受光素子の寄生容量が応答速度を律捉しているからである。
従って、高速の通信を所望するユーザーに対し、図２４に示した、樹脂レンズ１と小型の受光素子３２とを有する受光モジュール３０を用いることで、カバーエリアΘＡ内で一様な受信感度を有する受光モジュールを作製できる。
【０２０４】
なお、上記では、受光素子３２の受光強度が入射光に対してｃｏｓΘの角度依存性をもつとしている。しかしながら、もし受光素子３２の光入射窓が無反射コート等されている場合には、角度依存性をＲ（Θ）として、樹脂レンズ１を設計することが好ましい。
【０２０５】
また、図２４に示した発光モジュール２９・受光モジュール３０を備えた赤外線モジュール（通信装置，電子機器）を、室内で利用する光通信装置として利用することもできる。
図２５は、この赤外線モジュール４１を、パーソナルコンピュータ（パソコン）ＰＣおよび基地局４２に搭載した構成を示す説明図である。
【０２０６】
この構成では、室内の天井に設置された基地局（通信装置，電子機器）４２と、この基地局４２と通信するパーソナルコンピュータ（通信装置，電子機器）ＰＣとが、１００Ｍｂｐｓ以上の高速データ伝送を赤外線通信によって行っている。
パソコンＰＣは、赤外線モジュール４１によって、基地局４２に対して上り信号光Ｓ１を送信し、基地局４２から下り信号光Ｓ２を受信するようになっている。
【０２０７】
なお、パソコンＰＣを内部バッテリーで駆動する場合、赤外線モジュール４１の消費電力が問題となる。しかしながら、上記したように、樹脂レンズ１を採用することで、基地局４２、および、赤外線モジュール４１の光出力を３０〜５０％低減することが可能となる。
【０２０８】
また、一般に、赤外線通信時における発光素子の温度が上昇し、使用状況によっては、発光層の温度が１００℃以上にも達する。しかしながら、本願発明では、光出力（すなわち電流値）を３０〜５０％低減できるため、消費電力を１/２〜１/４にすることが可能である。また、発光層温度の上昇幅はこの消費電力に比例するため、半導体レーザー１２（あるいはＬＥＤ２）の温度上昇を１/２〜１/４にすることが可能である。
また、樹脂レンズ１を採用した受光モジュール３０を用いることにより、信号対雑音比を１０倍以上にできるので、消費電力をさらに抑制できる。
【０２０９】
このように、樹脂レンズ１を通信装置に組み込むことで、通信装置の消費電力を低減し、さらに発光素子の温度上昇を防げる。通常、発光素子の寿命は、温度の上昇とともに指数関数的に短くなることが知られている。このため、樹脂レンズ１を用いることで、通信装置（商品）の信頼性を大いく向上させられる。
【０２１０】
また、樹脂レンズ１を用いた通信装置は、発光素子による温度上昇を抑えられるため、車の中など、環境温度の高いところでの使用が可能である。従って、樹脂レンズ１を用いることで、通信装置の付加価値を上げられる。また、樹脂レンズ１を受光素子に適用することで、信号対雑音比を大幅に向上させられるため、通信可能距離を拡大できるとともに、消費電力をさらに低減できる。
【０２１１】
また、以下の表３に、樹脂レンズ１を通信装置に用いることで達成される効果（光パワー削減効果，消費電力削減効果）を具体的に示す。この表では、発光素子（半導体レーザー１２，ＬＥＤ２）の光の広がり幅をＤ、レンズの高さをＨとした。
【０２１２】
【表３】
2005142447.tif 000014
【０２１３】
また、樹脂レンズ１を用いることで、どのような光源を用いても、樹脂レンズ１からの出射光のアスペクト比を１に近い値とすることが可能となる。
【０２１４】
また、受光モジュール３０のように、樹脂レンズ１を受光素子に適用した場合には、背景光を約１/１０に低減できるので、信号対雑音比において、１０ｄＢの改善効果を得られる。
【０２１５】
さらに、電子機器、特にバッテリー駆動を主とした携帯機器に樹脂レンズ１を適用した場合には、消費電力の削減効果から、バッテリーの駆動時間を大幅に伸ばすことが可能になる。また、図２４に示したような受発光モジュールに樹脂レンズ１を適用した場合、モジュールの温度上昇を抑えることが可能で、モジュールの信頼性を向上できる。
【０２１６】
また、本発明の発光装置を、発光素子と、発光素子の光軸上にレンズ界面を有し、発光素子の光を屈折させて出射するレンズとを備えた発光装置において、発光素子をレンズ内部に備えており、レンズ材料の屈折率をｎ、発光素子における光軸に対する半値角度をΘＨ、発光素子からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、任意のレンズ界面からの出射光の強度分布を均一としたい、光軸に対する角度範囲をΘＡ、レンズ界面より外部へ出射される光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
としたときに、上記した関数ｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜２ΘＨかつ、｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下である構成である、と表現することもできる。
【０２１７】
また、本発明の受光装置を、受光素子の光軸上にレンズ界面を有し、外部から入射する光を屈折させて受光素子に集光するレンズとを備えた受光装置において、受光素子をレンズ内部に備えており、レンズ材料の屈折率をｎ、受光素子における受光強度パターンの指向半値角度をΘＨ、外部からレンズ界面に入射する光における光軸に対する角度をΘ２、レンズ界面から受光素子に入射する光における光軸に対する角度をΘ１、受光素子に対して均一な強度で光を入射させたい、光軸に対する角度範囲をΘＡ、レンズ界面の法線ベクトルにおける光軸に対する角度をΘＬとすると、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ）
ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）
としたときに、  以下の関数ｆ（Θ１）が、｜Θ１｜＜２ΘＨかつの｜Θ１｜＜９０度の範囲で、｜Θ１｜の増加に応じてほぼ単調に減少し、さらに、最小値が最大値の５分の１以下である構成である、と表現することもできる。
【０２１８】
なお、本実施の形態では、出射強度Ｒ２（Θ２）における最大強度比を２未満とするための条件は、ｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５であり、Θ１＝２ΘＨにおいてｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／１０となる場合に、全角度範囲（｜Θ２｜≦ΘＡ）でＲ２（Θ２）を均一化することが可能となる（最大強度比が約１となる）としている。
【０２１９】
これは、Ｒ１（２ΘＨ）／Ｒ１（０）が１／１０であるからであり、従って、ｆ（２ΘＨ）／ｆ（０）も１／１０であれば、Ｒ２（Θ２）がほぼ一定となるからである。
【０２２０】
また、ｆ（Θ１）の減少幅が小さく、ｆ（２ΘＨ）／ｆ（０）が１／５程度ならば、Ｒ２（ΘＡ）／Ｒ２（０）が１／２になる（（１／１０）／（１／５）＝１／２のため）。これは、従来技術で得られる値と同様である。従って、ｆ（２ΘＨ）／ｆ（０）が１／５以下になれば、従来技術より効果があるといえる。
【０２２１】
また、本発明は、光放射を行う装置であって、特に所定の角度内においてほぼ均一な光放射強度を必要とする装置（たとえば、信号機、発光表示装置、光無線通信装置）、および、それらに含まれる光源装置そのものに関するともいえる。
【０２２２】
また、特許文献２の技術では、半値角度ΘＨのガウス分布（あるいはランバート分布）を、角度範囲ΘＡ＝ΘＨの矩形放射角度分布へと変換するに過ぎないともいえる。従って、レーザー素子の指向半値角度が所望の値ΘＡであれば問題はないが、実際上レーザー素子そのものの放射角度パターンを大きく変更することは困難であり、閾値の上昇といった素子特性そのものに悪影響を及ぼしかねない。シリンドリカルレンズを併用することでアスペクト比をほぼ１に保ったまま全体のΘＨをレーザチップの水平／垂直方向の半値角度Θ//、Θ⊥の範囲で調整することも可能としているが、調整の範囲はこの間に限られる。またシリンドリカルレンズを用いることでアスペクト比は１に近づくが、放射強度の均一性は損なわれる。そこで、素子そのものの指向半値角度によらず、またアスペクト比によらず、任意の角度範囲で矩形のアスペクト比１の放射強度パターンが得られるレンズ、及びその設計方法が必要となる。
【０２２３】
また、図１に示した樹脂レンズ１は、樹脂内の光線をその界面で屈折させ、空間に放射する役割を担っており、本発明のレンズ形状とすることにより一定の角度範囲（２ΘＡ=３０度）に均一な光放射を行えるものであるともいえる。
また、樹脂レンズ１は、最終的に得られる空間上での放射強度分布がある角度範囲±ΘＡで一様になるような形状を有することが好ましいといえる。
【０２２４】
また、図４で発光中心は原点にあり、放射軸はＺ軸である。Ｚ軸となす角度がΘ１＜ΘＡ度の方向へと放射された光は、Θ２＞Θ１の方向へと曲げられる一方、Θ１＞ΘＡの方向へ放射された光は、Θ２＜Θ１≦ΘＡへと曲げられることになり、結果として角度２ΘＡの範囲内で均一な強度分布を持つ光源が得られるといえる。
【０２２５】
また、従来例では、均一放射角度範囲ΘＡはΘＨに限られていたが、本発明では、異なるΘＨに対して、任意の角度ΘＡの範囲で均一な強度分布を得ることができるといえる。
【０２２６】
また、本願の目的は、一定光パワーの元で、レンズ放射後の放射強度分布に関して、角度ΘＡ内における最低放射強度を最大にすることであるといえる。通常のランバート分布では、指向半値角度をΘＡと等しくなる程度に設定した場合に最低放射強度を最大化できる。この時、−ΘＡ≦Θ２≦ΘＡでは放射強度の最大最小の比は２となる。本発明においても放射強度の最大最小の比が２以下であるならば、従来レンズに対する効果があり、そのための条件は、上記した式（５）である。逆にレンズ形状のパラメータとして、ｆ（Θ１）が単調に減少し、式（５）を満たすことで、Ｒ２（Θ２）を略一定 (Θ２≦｜ΘＡ｜で、最大最小放射強度比＜２) にする効果が得られる。本発明が理想とする関数ｆ（Θ１）を、樹脂中を伝播する光の指向半値角をパラメータとして図７に示したが、その特徴は、０＜Θ１で実質上光線の存在する角度範囲０＜Θ１＜２ΘＨでかつ、９０度を超えない範囲において（Θ１>２ΘＨとなる光線の割合は、数%未満である）、条件Ａ；ｆ（Θ１）は、Θ１=０近傍で最大値を有する、条件Ｂ；ｆ（Θ１）は、０＜Θ１＜２ΘＨの範囲でほぼ単調に減少する、条件Ｃ；ｆ（Θ１）は、Θ１＝２ΘＨでｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／５である、の３条件を満たす。ここで、ｃｏｓΘ２は式（１）で表わされる。上記では、図６に示されるΘ１とΘ２の関係が得られるように厳密な設計を行ったが、式（１）（２）は、上記条件を満たす一実施例に過ぎない。およそ、図６の関係を満たし、実質光線が分布するΘ１＜２ΘＨの角度範囲で上記３条件を満たしていれば、本発明の効果は十分に得られる。もちろん、Θ１＜２ΘＨに分布する光であっても、そのごく一部のみを不要方向に放射することも使用状態によっては許容されるので、先の条件１〜３を厳密に満たさずともよい。
【０２２７】
また、樹脂レンズ１のレンズ構造はいわゆるオーバーハング構造であり、複数の金型を合わせてレンズ形状を作製し、その中にエポキシ樹脂をトランスファーモールドすることで作製される。しかしながら低価格ＬＥＤでは、レンズ金型に熱硬化型樹脂を流し込み、加熱硬化させて形成することが一般的である。
また、図８に示した樹脂レンズ１は、図１に示した樹脂レンズ１と同じくＬＥＤ２から放射した光がレンズ界面により屈折し空間へと放射される。
【０２２８】
また、図１３に示した樹脂レンズ１でも、図６で示したように、Θ１をΘ２に変換すればよい。このような変換を与えるレンズ形状も図１に示した樹脂レンズ１と同じ方法で求められる。
【０２２９】
また、式（４）に関し、ｃｏｓΘ２は式（１）で表わされるともいえる。そして、その意味は、式（４）のｆ(Θ１）の中に含まれる、Θ２をΘ１、ΘＡ、ｍで表わし、式３をΘ２を含まないものに変換できるということである。つまり、本発明において規定している式（４）は、レンズ通過後の光線がどの方向に進むか（Θ２）にかかわりなく、レンズの形状（ｄΘＬ／ｄΘ１）とレンズ内に封止された発光素子の広がり角（ｍ）と、レンズが狙うべき光線広がり角度（ΘＡ）について規定したものであるといえる。また、最適な受信レンズとは、進行光の方向によらず、その受信感度が一定であるようなレンズであるともいえる。
また、受光強度パターンとは、受光素子へある角度で入射する光信号の受光感度の角度依存性のことであるともいえる。また、このパターンでは、真上からきた信号光は感度が大きく、斜めになれば感度は下がり、この感度が１／２になる角度幅がΘＨであるともいえる。
【０２３０】
また、本発明を、以下の第１〜８発光モジュール，第１〜３受光モジュールおよび第１電子機器として表現することもできる。
すなわち、第１発光モジュールは、レンズ付き発光モジュールにおいて、レンズを透過後の光の角度−放射強度分布が、その指向半値角度内において、同一の半値角度を有するランバート分布より、高い放射強度を有する構成である。
【０２３１】
また、第２発光モジュールは、レンズ付き発光モジュールにおいて、空気に対する屈折率がｎであるレンズ内に配置された発光素子のレンズ内部での放射強度パターンを、方位角度で平均した指向半値角度ΘＨと、レンズ内を天頂角Θ１の方向へ進行する光線がレンズの界面と交差するとき、その界面の法線の光軸に対する角度ΘＬと、を用いて表現される関数ｆ（Θ１）を定めるとき、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ），ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ）としたときに、上記の（４）式に示したｆ（Θ１）が、０＜Θ１＜２ΘＨかつ９０度を超えない角度の範囲においてほぼ単調に減少しその最小値がｆ（０）以上である構成である。
【０２３２】
また、第３発光モジュールは、第２発光モジュールにおいて、任意に設定された角度ΘＡに対して、０＜ΘＨ≦１／２ΘＡであって、レンズ頂点部分凹部を有する構成である。また、第４発光モジュールは、第２発光モジュールにおいて、任意に設定された角度ΘＡに対して、０＜ΘＨ≦２ΘＡであって、Θ１＜２ΘＡの範囲に、ΘＬのΘ１に対する変化率ｄΘＬ／ｄΘ１が極大値を持つ構成である。
【０２３３】
また、第５発光モジュールは、レンズ付き発光モジュールにおいて、レンズ内を、光軸に対する天頂角Θ１と、方位角Φ１で表わされる向きに進行する光線に対して、その光線の放射強度分布がＲ(Θ１,Φ１）で表わされるとき、任意に設定された角度ΔΘ、ΘＡを用いて、上記した数６に示した４つの関係式から、レンズと空気の界面で、概ね、Θ２＝ｕ２−１（ｕ１（Θ１）），Φ２＝（ｔ−ｕ１（Θ１））／（ｕ１（Θ１＋ΔΘ）−ｕ１（Θ１））へと曲げられる構成である。
【０２３４】
また、第６発光モジュールは、レンズ内部に配置された発光素子の放射強度パターンが、おおむね指向半値角度ΘＨで与えられるとき、レンズ内部を天頂角Θ１の方向へ進行する光線が、レンズの界面と交差するとき、その界面の法線の光軸に対する角度が、概ね、レンズの屈折率ｎと任意に設定された角度ΘＡを用いて、次の３つの関係式、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ），ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ），ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）で与えられるΘＬを有する構成である。また、第７発光モジュールは、第６発光モジュールにおいて、上記発光素子が発光ダイオードであって、ｍ＝１の場合の構成である。また、第８発光モジュールは、第１〜第５発光モジュールにおいて、そのレンズ内部に光散乱材（光拡散材）を含む構成である。
【０２３５】
また、第１受光モジュールは、レンズ付き受光モジュールにおいて、受光素子の受光強度パターンの指向半値角度ΘＨと、レンズ内を天頂角Θ１の方向から受光素子に入射する光線がレンズの界面と交差する際の、レンズ界面の法線の光軸に対する角度ΘＬと、を用いて表現される、上記の（４）式に示したｆ（Θ１）を定めるとき（ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ），ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ））、ｆ（Θ１）が、０＜Θ１＜２ΘＨかつ９０度を超えない角度の範囲において単調に減少しその最小値がｆ（Θ１）／５以上である構成である。
【０２３６】
また、第２受光モジュールは、第１受光モジュールにおいて、受光素子の受光角度による感度依存性がｃｏｓｍΘ１で表わされるとき、レンズ内を天頂角Θ１の方向から受光素子へ入射する光線が、レンズの界面と交差する際、その界面の法線の光軸に対する角度が、概ね、レンズの屈折率ｎと任意に設定された角度ΘＡを用いて、次の３つの関係式、ｍ＝ｌｏｇ（０．５）／ｌｏｇ（ｃｏｓΘＨ），ｃｏｓΘ２＝１−（１−ｃｏｓｍ＋１Θ１）（１−ｃｏｓΘＡ），ｔａｎΘＬ＝（ｎ・ｓｉｎΘ１−ｓｉｎΘ２）／（ｎ・ｃｏｓΘ１−ｃｏｓΘ２）で与えられるΘＬを有する構成である。また、第３受光モジュールは、第２受光モジュールであって、受光感度の角度依存性がｃｏｓΘ１である構成である。また、第１電子機器は、第１〜第８発光モジュールおよび第１〜３受光モジュールのいずれか搭載された電子機器である。
【０２３７】
上記第１〜第８発光モジュールおよび第１〜３受光モジュールおよび第１電子機器に関するレンズ形状によれば、表３に示したような光パワーおよび消費電力削減の効果を得ることができる。また、すべての光源で、アスペクト比が１に近い光源を得ることができる。受光素子に適用した場合には、背景光を約１／１０に低減でき、信号対雑音比において、１０ｄＢの改善効果を有する。電子機器、特にバッテリー駆動を主とした携帯機器に適用した場合には、消費電力の削減効果から、バッテリーの駆動時間を大幅に伸ばすことが可能になる。また、受発光モジュールの温度上昇を抑えることが可能で、モジュールの信頼性向上の効果がある。
【０２３８】
また、レンズ内を角度Θ1で進行する光線は、レンズと空気の界面で、角度ΘLの法線ベクトルを持つレンズ曲面で屈折され、角度Θ2で空間へと放射される。このとき、レンズ外部空間での放射強度―角度特性は、｜角度｜≦ΘAで、ほぼ一定で、｜角度｜＞ΘAでほぼ0である理想的な光源を得ることができる。また、レンズ内部に散乱体を含む場合、もしくは、発光素子の発光面そのものが広がっている場合には、本発明のレンズ設計方法において、通信に必要とされる角度エリアより大きめの角度ΘAを用いてレンズ設計を行うことで、実際の放射強度を上げることができる。
【図面の簡単な説明】
【０２３９】
【図１】本発明の一実施形態にかかるレーザー装置の構成を示す説明図である。
【図２】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズの内外における、ＬＥＤの照射光の光路を極座標およびＸＹＺ座標によって示す説明図である。
【図３】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズを透過する光の状態を示す説明図である。
【図４】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズの断面形状を示す説明図である。
【図５】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズから放射される光の強度（出射強度（放射強度）；Radiant Intensity）と出射角度（放射角度）との関係を示すグラフである。
【図６】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズにおける、光の入射角度と出射角度との関係を示すグラフである。
【図７】図１に示したレーザー装置の理想とする関数ｆ（Θ１）を、樹脂中を伝播する光の半値角度ΘＨをパラメータとして示すグラフである（０≦Θ１）。
【図８】図１に示した樹脂レンズにおいて、オーバーハング部を、シリンドリカル形状でおきかえた構造の樹脂レンズを示す説明図である。
【図９】図８に示した樹脂レンズの断面形状を示す説明図である。
【図１０】図８に示した樹脂レンズから放射される光の強度（出射強度（放射強度）；Radiant Intensity）と出射角度（放射角度）との関係（出射強度パターン）を示すグラフである。
【図１１】比較例レンズ♯１の出射強度パターンを示すグラフである。
【図１２】計算によって求められる比較例レンズ♯１での関数ｆ（Θ１）を示すグラフである。
【図１３】ＬＥＤに代えて面発光型レーザー素子を用いた場合における、樹脂レンズの形状を示す説明図である。
【図１４】図１３に示した樹脂レンズの法線角度ΘＬに対する入射角度Θ１に対する変化量（ｄΘＬ／ｄΘ１）を測定し、プロットしたグラフである（０≦Θ１の範囲）。
【図１５】本発明の一実施形態にかかる樹脂レンズの形状を示す斜視図である。
【図１６】図１５に示した樹脂レンズの形状を示す上面図である。
【図１７】図１５および図１６に示した樹脂レンズ内を進行する光の強度分布を示す説明図である。
【図１８】図１５および図１６に示した樹脂レンズから出射される光の出射強度分布を示す説明図である。
【図１９】図１に示したレーザー装置を備えたＩｒＤＡ用光モジュールである発光モジュールにおける発光部断面の構成を示す説明図である。
【図２０】図１９に示した発光モジュールの樹脂レンズにおける、最小出射強度（光利用効率）と所望角度ΘＡとの関係を示すグラフである。
【図２１】レンズ形状と所望角度ΘＡとの関係を示す説明図である。
【図２２】図１９に示した発光モジュールに関し、角度−出射強度分布を示すグラフである。
【図２３】ＬＥＤを備えた発光モジュールを示す説明図である。
【図２４】図１９に示した発光モジュールに、受光モジュールを備えた構成である（発光モジュールの詳細構成は省略している）。
【図２５】図２４に示した発光モジュール・受光モジュールを備えている赤外線モジュールを、パーソナルコンピュータ（パソコン）ＰＣに搭載した構成を示す説明図である。
【図２６】図１に示したレーザー装置の樹脂レンズに関し、Θ１＝２ΘＨにおいてｆ（２ΘＨ）＜ｆ（０）／１０となる場合の、ｆ（Θ１）とΘ１／ΘＨの関係を示すグラフである。
【図２７】従来のレーザー装置の構成を示す説明図である。
【図２８】従来のレーザー装置の機能を示す説明図である。
【図２９】従来のレーザー装置の機能を示す説明図である。
【符号の説明】
【０２４０】
１  樹脂レンズ（レンズ）
２  ＬＥＤ（発光素子）
３  リードフレーム
３ａ  カップ部
４  リードフレーム
５  金線
８  エポキシ基板
８  基板
９  スルーホール
１０  基板裏面電極
１２  半導体レーザー（発光素子，光散乱部）
１３  金属面（発光素子，光散乱部）
１４  アノード電極
１５  ワイヤ
１６  シリコーン樹脂
１７  光散乱材（光散乱部）
２０  樹脂レンズ部
２１  樹脂層
２３  マウント部
２４  アノード電極
２５  金属円筒
２６  ガラス窓
２９  発光モジュール（発光装置）
３０  受光モジュール（受光装置）
３２  受光素子
４１  赤外線モジュール（通信装置，電子機器）
４２  基地局（通信装置，電子機器）
ＰＣ  パーソナルコンピュータ（通信装置，電子機器）
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図２】
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