(57)【要約】【課題】  本発明は、計測精度を向上させることができる圧力微分計を提供することを目的とする。【解決手段】  本発明の圧力微分計は、等温化圧力容器１と、計測対象と等温化圧力容器１内を連絡する細管３と、計測対象と等温化圧力容器１内の圧力差を求めるダイヤフラム式差圧計２とを有するものである。ここで、計測時の細管３内の流れを層流とすることが好ましい。また、等温化圧力容器１には等温化具材を充填する。また、等温化具材として金属細線を用いることができる。計測対象である下部の容器内圧力Psが変化すると、細管３を通って等温化圧力容器１内の圧力Pcが僅かに遅れて変化し、その時の差圧Pj=Ps-Pcをダイヤフラム式差圧計で計測することにより、Psの微分値を求めることができる。【選択図】        図１
2005098991.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
容器と、
計測対象と上記容器内を連絡する導通路と、
上記計測対象と上記容器内の圧力差を求める差圧計とを有する
ことを特徴とする圧力微分計。
【請求項２】
導通路は管である
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【請求項３】
導通路はスリットである
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【請求項４】
複数の導通路を設置する
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【請求項５】
計測時の導通路内の流れは、層流である
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【請求項６】
容器は、等温化圧力容器である
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【請求項７】
容器は、等温化具材が充填されている
ことを特徴とする請求項６記載の圧力微分計。
【請求項８】
等温化具材は、金属細線である
ことを特徴とする請求項７記載の圧力微分計。
【請求項９】
差圧計は、ダイヤフラム式差圧計である
ことを特徴とする請求項1記載の圧力微分計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧力微分計に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気圧制御システムにおいては、できるだけ高次の出力信号を計測することが、より精密・高速な制御を実現するために必要である。そのため、例えば空気圧サーボ弁によって容器内の圧力制御を行う場合、まず容器内圧力が圧力センサによって計測され、その圧力センサの出力信号を微分器によって微分した信号をマイナーループとしてフィードバックする、微分先行型制御（D-PI制御）がしばしば適用される。
【０００３】
このように高次の信号を低次のセンサ出力信号より推定する方法は、数多く提唱されているが、高次の信号出力の実値をセンサによって直接的に計測することができれば理想的である。その理由は、センサノイズの影響等を受けることから、その処理は容易ではない、また、圧力変化が小さい場合にはセンサの分解能に埋もれてしまい、圧力の微分値を正確に検出できないからである。
【０００４】
圧力の微分器としては差圧計測の方法が過去に提唱されている（例えば、非特許文献１参照。）。すなわち、圧力の微分値を直接計測する方法としてはダイヤフラムを用いて２つの部屋の差圧を検出する方法が提案されている。これは一つの部屋への圧力の流入を毛細管を通して行うことで、ダイヤフラムの変位が圧力の微分値の１次遅れ系となることを利用するものであり、航空機の高度計として用いられたことがある。
【０００５】
一方、等温化圧力容器の開発がなされている（例えば、非特許文献２、非特許文献３参照。）。
なお、発明者は、本発明に関連する技術内容を開示している（例えば、非特許文献４、非特許文献５参照。）。
【非特許文献１】Ernest O. Doebelin. Measurement Systems, McGran-Hill, (1976)
【非特許文献２】川嶋健嗣，藤田壽憲，香川利春：容器内圧力変化による圧縮性流体の流量計計測法，計測自動制御学会論文集，Vol.32,No.11,1485/1492,(1996)
【非特許文献３】Kawashima K, Kagawa T, Fujita T. : Instantaneous Flow Rate Measurement of Ideal Gases. Trans. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol.122, pp.174-178, (2000)
【非特許文献４】加藤友規，川嶋健嗣，香川利春：等温化圧力容器を応用した圧力微分計の提案，SICEシステムインテグレーション部門講演会(SI2003)，CD-ROM(2003)
【非特許文献５】加藤友規，川嶋健嗣，香川利春：等温化圧力容器を応用した圧力微分計の提案, 計測自動制御学会論文集，Vol.40, No.6, pp.642-647 (2004)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した、ダイヤフラムを用いる方法は、計測精度が低く、急峻な圧力変化を測定したい場合には使用できないという問題がある。
【０００７】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、計測精度を向上させることができる圧力微分計を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の圧力微分計は、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するものである。
ここで、導通路は管またはスリットにすることができる。また、複数の導通路を設置することができる。また、計測時の導通路内の流れを層流とすることができる。また、容器を等温化圧力容器とすることができる。また、容器には等温化具材を充填することができる。また、等温化具材として金属細線を用いることができる。また、差圧計としてダイヤフラム式差圧計を用いることができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は、以下に記載されるような効果を奏する。
本発明の圧力微分計は、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するので、計測精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明を実施するための最良の形態について説明する。
最初に、圧力微分計にかかる第１の発明を実施するための最良の形態について説明する。
本実施の形態では、まず圧力微分計の構成図・測定原理を説明する。次にシミュレーションにより、提案する圧力微分計の有効性を検証し、さらに実験により、圧力微分計の出力信号を圧力計の出力信号を同時微分することにより得られる圧力微分値と比較する。最後に圧力容器に銅線を詰めずに空容器を用いた場合の出力信号と比較し、提案する圧力微分計の優位性について検証する。
なお、本実施の形態で用いる主な記号は下記のとおりである。
【００１１】
【数１】
2005098991.tif 000003
【００１２】
図１は、本実施の形態にかかる圧力微分計の構成図である。
圧力微分計は、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路の管と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するものである。
【００１３】
容器としては、等温化圧力容器１を用いることができる。等温化圧力容器１には、等温化具材が充填されている。等温化具材としては、例えば金属細線を使用することができる。
【００１４】
金属細線としては、例えば銅細線を使用することができる。金属細線は、銅細線に限定されない。このほか、鉄、アルミニウム、ステンレスなどの細線や、木綿、ナイロンなどを使用することができる。すなわち、材料が繊維状であり、その径が１０〜５０μｍの範囲にあり、熱伝導度が０．０５Ｗ／ｍＫ以上であれば採用することができる。
【００１５】
等温化圧力容器の容積に対する等温化具材の体積比は、３〜１５％の範囲にあることが好ましい。体積比が３％以上であると、ほぼ等温変化を実現できるという利点がある。体積比が１５％以下であると、容器内の圧力が分布せず、容器のどの個所で圧力を測定しても問題ないという利点がある。
【００１６】
等温化圧力容器の容積は、1.0×10−８〜1.0×10−４ｍ３の範囲にあることが好ましい。容積が1.0×10−８ｍ３以上であると、等温化圧力容器が構成しやすいという利点がある。容積が1.0×10−４ｍ３以下であると、高応答の計測が可能であるという利点がある。
【００１７】
圧力微分計の計測対象としては、空気が適用できる。計測対象は空気に限定されない。このほか、窒素、水素、二酸化炭素などあらゆる気体などに適用することができる。
【００１８】
細管３は、計測対象と等温化圧力容器内を連絡する管である。
細管の内半径は、0.00001〜0.001mの範囲にあることが好ましい。内半径が0.00001m以上であると、圧力微分計の構成が容易であるという利点がある。内半径が0.001m以下であると、層流の実現が容易であるという利点がある。
【００１９】
細管の長さは、20〜500mmの範囲にあることが好ましい。長さが20mm以上であると、助走区間における圧力損失の影響を低減できるという利点がある。長さが500mm以下であると、圧力微分計の高応答を確保できるという利点がある。
【００２０】
計測時の細管内の流れは、層流であることが好ましい。その理由は、圧力と流量に比例関係が成立し、本特許で提案する圧力微分計が構成できるからである。
【００２１】
計測対象と等温化圧力容器内の圧力差を求めるために差圧計を用いる。差圧計としては、ダイヤフラム式差圧計を用いることができる。差圧計は、このダイヤフラム式差圧計に限定されない。このほか、ベローズを使用するものなどあらゆる差圧計を用いることができる。
【００２２】
図１において、計測対象である下部の容器内圧力Psが変化すると、細管を通って等温化圧力容器内の圧力Pcが僅かに遅れて変化し、その時の差圧Pj=Ps-Pcをダイヤフラム式差圧計で計測することにより、Psの微分値を求めることが可能である。
【００２３】
本実施の形態の圧力微分計の測定原理について説明する。
細管内の流れを層流と仮定し、エネルギ方程式とハーゲンポアズイユの法則1)より、供給圧力Psの変化とダイヤフラムの変位との関係式を求めると、以下のようになる。
【００２４】
気体の状態方程式
【００２５】
【数２】
2005098991.tif 000004
【００２６】
を全微分して、
【００２７】
【数３】
2005098991.tif 000005
【００２８】
等積・等温変化を仮定し式変形すると、
【００２９】
【数４】
2005098991.tif 000006
【００３０】
となる。このことは、金属細線を詰めた等温化圧力容器の場合には、容器内の初期温度θとＲが既知であれば、Ｐｃを微分することにより、Gを求めることができるということを示している（非特許文献２，３）。過去の研究によると、平均素線径が25μmで単位体積当たりの質量が310kg/m3である金属細線を充填材として詰めた等温化圧力容器と空の容器で、空気の充填・放出の実験を行い容器内温度変化の比較を行う場合、空の容器の場合には40K程度の温度変化が生じるのに対し、等温化圧力容器の場合には数K程度しか温度変化しないという報告がある（非特許文献２，３）。
【００３１】
ハーゲンポアズイユの法則の関係式１)
【００３２】
【数５】
2005098991.tif 000007
【００３３】
より、半径ｒの細管を通って容器内に流入する体積流量Qは、
【００３４】
【数６】
2005098991.tif 000008
【００３５】
である。大気圧下の空気の密度ρa＝1.205[kg/m3 ]と容器内の圧力Pcを考慮すると、質量流量Gは
【００３６】
【数７】
2005098991.tif 000009
【００３７】
ここで、管路の流量抵抗係数として
【００３８】
【数８】
2005098991.tif 000010
【００３９】
と置くと、(6)式は
【００４０】
【数９】
2005098991.tif 000011
【００４１】
となる。さらに、ダイヤフラムの変位ｘ0について、ばね定数をｋと置くと、
【００４２】
【数１０】
2005098991.tif 000012
【００４３】
と書くことができ、
【００４４】
【数１１】
2005098991.tif 000013
【００４５】
となる。(3)と(7)と(8)より、
【００４６】
【数１２】
2005098991.tif 000014
【００４７】
ここで、  
【００４８】
【数１３】
2005098991.tif 000015
【００４９】
と置き、(10)をラプラス変換すると、
【００５０】
【数１４】
2005098991.tif 000016
【００５１】
となる。
【００５２】
【数１５】
2005098991.tif 000017
【００５３】
であり順次式変形していくと、
【００５４】
【数１６】
2005098991.tif 000018
【００５５】
となる。
【００５６】
【数１７】
2005098991.tif 000019
【００５７】
であり、 Pc(t)は圧力計により測定可能であるので、Pc(t)による補正をすることにより、提案する圧力微分計の出力は、
【００５８】
【数１８】
2005098991.tif 000020
【００５９】
となる。(14)式より、提案する圧力微分計の出力Pjと供給圧力Psの間には、一次遅れの関係が成立する。
【００６０】
容器内が等温であることを仮定した場合、Kは定数となるので、提案する圧力微分計の出力ゲイン
【００６１】
【数１９】
2005098991.tif 000021
【００６２】
は定数となり、Pc≧Paの領域においては、容器内が加圧されるほど、時定数
【００６３】
【数２０】
2005098991.tif 000022
【００６４】
は小さくなる。(16)式より、応答の時定数を小さくする為には、できるだけ細管路Lを短くし、容積Vを小さくする必要があるといえる。
また、もしダイヤフラム式の差圧計を用いずに、PsとPcをそれぞれ別々の圧力センサで計測し差圧を求めようとした場合には、差圧が微小であるため、圧力計の分解能に埋もれてしまうことになり、計測は非常に困難である。
【００６５】
本実施の形態の圧力微分計の応答シミュレーションについて説明する。
等温化圧力容器の原理を応用した圧力微分計の応答と、圧力容器に空容器を用いた場合のセンサの応答を、SIMULINKによるシミュレーションにより比較し、圧力微分器の理論的有効性を検討する。
【００６６】
シミュレーションに用いる理論式について説明する。
本シミュレーションにおいては、質量流量Gは(6)式より求められ、圧力容器内の気体の状態方程式の全微分式は、提案する圧力微分計の場合には(3)式とし、圧力容器に空容器を用いた場合には(17)式とする。また、空容器を用いる場合には、壁面との熱伝達を考慮したエネルギ方程式（充填時(18-1)式、放出時(18−2)式）を用いることとする。
【００６７】
【数２１】
2005098991.tif 000023
【００６８】
【数２２】
2005098991.tif 000024
【００６９】
シミュレーションパラメータ・手順について説明する。
シミュレーションに用いた各パラメータの値は、次の通りである。
V ：4×10-5 m3
圧力容器の形状：半径r1＝21.216mmの球状を仮定
Sh：4πr12 =0.56564m2
θ：等温化したモデルと等温化していないモデルを仮定
r ：0.00075m
L ：150mm
hu：50W/(m2 K) 2)
he：40W/(m2 K) 2)
【００７０】
シミュレーションにおいて、まずPsの初期値は大気圧（101.3kPa）とする。シミュレーション開始後1sより時定数T=0.6sの一次遅れ波形で圧力を上昇させ、圧力を一定値に保持したのち、開始後6sで圧力をT=1sの一次遅れ波形で大気圧に戻す。なお、供給圧力の最大値は252kPaとする。
【００７１】
以上のパラメータを(15)式に代入することにより提案する圧力微分計の応答時定数Tを求めると、
T = 0.00862 s 〜 0.003465 s
となり、理論的には提案する圧力微分計の応答周波数は、100 Hz以上ということになる。
シミュレーションにおけるPsの変化波形を図２に示す。
【００７２】
シミュレーション結果について説明する。
提案する圧力微分計と、圧力容器に空容器を用いた場合のシミュレーション結果を、図３に示す。図３より、提案する等温化圧力容器を用いた圧力微分計は真値に遅れなく追従しているのに対し、空容器の場合には応答の遅れが見られることがわかる。また、Psの最大値を変化させた場合のシミュレーションも同様に行ったが、空容器の場合には、容器内圧力が変化すると容器内温度θが変化してしまうため、差圧センサの出力ゲインGdoが変化し、その結果例えばPsの最大値を増加させると、微分値の真値からの誤差の割合が大きくなるという結果を得た。一方、等温化圧力容器を用いた場合には、そのような傾向は見られなかった。
【００７３】
空容器を用いた場合の容器内の温度変化のシミュレーション結果を図４に示す。図４より、空容器を用いた場合には容器内温度θは275K〜310Kの間で変化していることがわかる。(15)式よりセンサの出力ゲインGdoを求めると825.77(θ=310K) 〜 930.87(θ=275K)となり、出力ゲインGdoに約13％の変化があるといえる。
【００７４】
また図３の結果では、空容器の場合には位相が遅れていることがわかるが、このことは空容器の場合に実際に生じる温度変化を無視した理論式によって圧力微分値を求めたことによる。 つまり、空容器の場合には、状態方程式の全微分式(17)とエネルギ方程式(18−2)より、両式をラプラス変化して放出時の容器内の圧力変化から流量までの伝達関数を計算すると、
【００７５】
【数２３】
2005098991.tif 000025
【００７６】
となる．ここで
【００７７】
【数２４】
2005098991.tif 000026
【００７８】
である。Tseは一般に熱平衡時定数と呼ばれる2)。(19)より、容器内圧力変化から流量までは位相遅れ系となり、等温化圧力容器を使用した場合の圧力変化と流量Gの関係式(1)と比較すると、空容器を用いた場合に位相が遅れることが説明される。
以上のシミュレーション結果より、提案する圧力微分計の理論的な有効性が示されたといえる。
【００７９】
圧力微分計の製作・実験について説明する。
圧力微分計を実際に製作し、Psにある変化波形を与える実験をし、上で述べた圧力微分計の有効性を実証する。
【００８０】
製作した圧力微分計のスペックについて説明する。
容器の形状：筒型（直径ｄv=50mm，高さHv＝20mm）
【００８１】
【数２５】
2005098991.tif 000027
【００８２】
r：0.00075m；
L：細管の長さ＝150mm；
Pa及びPcを計測する圧力センサ：Omron E8EB10C；
Pjを測定するダイヤフラム式圧力センサ：自作；
等温化具材：φ25μmの銅細線，14.4g（体積比4.24%,長さ3391.4m,
伝熱面積 0.2664m2）；
【００８３】
実験手順について説明する。
まず、Psの初期値は大気圧（101.3kPa）とする。実験開始後約2sで3ポートノズルフラッパ型サーボ弁にステップ状に入力電流を与えることによりPsを上昇させ、圧力を一定値に保持したのち、開始後約7sで圧力を大気圧に戻す。
【００８４】
サーボ弁は特許機器P075-221を使用した。本サーボ弁はノズルとフラッパで構成されているバルブであり、フラッパの変位を変えることによって、ノズルから流出する流量を制御するバルブである。データをPCでサンプリングする周期は、st=0.01sとする。供給圧力の最大値は252kPaとする。実験におけるPsの変化波形を図５に示す。図５において、Psは時定数Tが約0.6sのほぼ一次遅れの波形をしている。これは、実験に使用した3ポートノズルフラッパ型サーボ弁の特性によるものである3)。
【００８５】
本実験では、(1)提案する等温化圧力容器を用いた圧力微分計、(2)圧力計でPsを測定しその値を同時微分した値、(3)圧力容器に空容器を用いた場合の圧力微分計、の３種類の場合について実験を行い、結果を比較することにする。
なお、圧力計の同時微分値を求める際には、次式を用いる。
【００８６】
【数２６】
2005098991.tif 000028
【００８７】
ただし、本実験ではst=0.01s，Tc=0.01sとする。
【００８８】
実験結果について説明する。
最初に、圧力計出力の同時微分値との比較について説明する。(1)と(2)の実験結果を比較すると、図６のようになる。図６の実験結果より、提案する圧力微分計は、圧力センサにより計測されたPsの同時微分値と比較しても遅れがなく追従していることがわかる。圧力上昇・降下の後半部分で位相がやや進んでいるように見えるのは、使用したダイヤフラム式差圧計の加圧下における特性が不十分であるためであると、ダイヤフラムの静特性を測定した結果より推察している。
【００８９】
つぎに、圧力容器に空容器を用いた場合との比較について説明する。(2)と(3)の実験結果を比較すると、図７のようになる。図７の実験結果は、図３のシミュレーション結果と似た傾向を示している。圧力容器に空容器を用いた(3)の場合には、出力振幅が(2)よりもやや小さくなり、位相が若干遅れていることがわかる。
【００９０】
図７において、圧力のピーク値部分を拡大した図を図８に示す。図８より明らかなように、空の容器を用いた場合にはピーク値が195kPa/sであるのに対し、Psの値を同時微分した場合には220ｋPa/sである。この25ｋPa/sの差は明らかに有意な差である。また、空の容器ではピーク値の時間も多少遅れていることが明らかである。
以上の結果より、等温化圧力容器を用いた圧力微分計の有効性が、確認された。
【００９１】
実験結果をまとめると次のようになる。
提案する圧力微分計は、圧力計の出力信号を同時微分することにより得られる圧力微分値と比較しても、計測対象の圧力Psの微分値を位相の遅れなく計測できることが示された。
【００９２】
また提案する圧力微分計の出力値を、圧力容器に銅線を詰めずに空容器を用いて圧力微分計を作成した場合の出力信号と比較した結果、後者の場合には圧力が低くなる程出力ゲインが低下し、位相が遅れるといった問題点があったのに対し、提案する圧力微分計の場合にはそれらの問題点は見られなかった。
【００９３】
以上のことから、本発明を実施するための最良の形態によれば、圧力微分計が、容器と、計測対象と容器内を連絡する管と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するので、計測精度を向上させることができる。
【００９４】
圧力微分計は、圧力の微分値を直接、高精度に測定できるので、空気圧制御システムや化学系実験室の空調制御システムの性能向上が図れるほか、気体の非定常流量を測定する場合にも有効である。
【００９５】
圧力の微分値[Pa/s]は空気圧サーボシステムにおいては、加速度の微分値であるジャーク値に相当する。よって、空気圧システムの制御において重要な値となり、その値が直接測定できるので、制御性能の向上が図れる。また環境変化を測定する場合においても、圧力の微分値が直接測定できるので、大変有用である。
【００９６】
なお、本発明は上述の発明を実施するための最良の形態に限らず本発明の要旨を逸脱することなくその他種々の構成を採り得ることはもちろんである。
【００９７】
つぎに、圧力微分計にかかる第２の発明を実施するための最良の形態について説明する。
圧力微分計の構成は、第１の発明を実施するための最良の形態における図１の構成と、ほぼ同様である。圧力微分計は、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路の管と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するものである。
【００９８】
容器としては、等温化圧力容器１を用いることができる。等温化圧力容器１には、等温化具材が充填されている。等温化具材としては、例えば金属細線を使用することができる。
【００９９】
金属細線としては、例えば銅細線を使用することができる。金属細線は、銅細線に限定されない。このほか、鉄、アルミニウム、ステンレスなどの細線や、木綿、ナイロンなどを使用することができる。すなわち、材料が繊維状であり、その径が１０〜５０μｍの範囲にあり、熱伝導度が０．０５Ｗ／ｍＫ以上であれば採用することができる。
【０１００】
等温化圧力容器の容積に対する等温化具材の体積比は、３〜１５％の範囲にあることが好ましい。体積比が３％以上であると、ほぼ等温変化を実現できるという利点がある。体積比が１５％以下であると、容器内の圧力が分布せず、容器のどの個所で圧力を測定しても問題ないという利点がある。
【０１０１】
等温化圧力容器の容積は、1.0×10−８〜1.0×10−４ｍ３の範囲にあることが好ましい。容積が1.0×10−８ｍ３以上であると、等温化圧力容器が構成しやすいという利点がある。容積が1.0×10−４ｍ３以下であると、高応答の計測が可能であるという利点がある。
【０１０２】
圧力微分計の計測対象としては、空気が適用できる。計測対象は空気に限定されない。このほか、窒素、水素、二酸化炭素などあらゆる気体などに適用することができる。
【０１０３】
細管３は、計測対象と等温化圧力容器内を連絡する導通路の管である。ここでは、複数本の細管を用いる。
細管の内半径は、0.00001〜0.001mの範囲にあることが好ましい。内半径が0.00001m以上であると、圧力微分計の構成が容易であるという利点がある。内半径が0.001m以下であると、層流の実現が容易であるという利点がある。
【０１０４】
細管の長さは、20〜500mmの範囲にあることが好ましい。長さが20mm以上であると、助走区間における圧力損失の影響を低減できるという利点がある。長さが500mm以下であると、圧力微分計の高応答を確保できるという利点がある。
【０１０５】
計測時の細管内の流れは、層流であることが好ましい。その理由は、圧力と流量に比例関係が成立し、圧力微分計が構成できるからである。
【０１０６】
細管の本数ｎは、100本以下であることが好ましい。本数ｎが100本以下であると、層流抵抗管を小型化できるという利点がある。
【０１０７】
計測対象と等温化圧力容器内の圧力差を求めるために差圧計を用いる。差圧計としては、ダイヤフラム式差圧計を用いることができる。差圧計は、このダイヤフラム式差圧計に限定されない。このほか、ベローズを使用するものなどあらゆる差圧計を用いることができる。
【０１０８】
計測対象である下部の容器内圧力Psが変化すると、複数の細管を通って等温化圧力容器内の圧力Pcが僅かに遅れて変化し、その時の差圧Pj=Ps-Pcをダイヤフラム式差圧計で計測することにより、Psの微分値を求めることが可能である。
【０１０９】
圧力微分計を製作し、Psにある変化波形を与える実験を行った。製作した圧力微分計の仕様は以下のとおりである。
容器の形状：筒型（直径dv=50mm、高さHv=20mm）
V：（π/4）dv４Hv＝3.927×10-５m３
r：0.3mm
L：100mm
n：30本
Pc，Psを計測する圧力センサ：豊田工機PD64S500K
Pjを測定するダイヤフラム式圧力センサ：長野計器KL-17
等温化具材：φ25μmの銅細線、14.4g（体積比4.24％、
単位体積あたりの質量337kg/m３）
【０１１０】
被測定圧力Psは容積1.5×10-３ｍ３の等温化圧力容器内圧力とし、３ポートノズルフラッパ型サーボ弁によって容器内圧力に変動を与え、そのときのPsの微分値を計測した。まず、Psの初期値は大気圧とする。実験開始後約1.5ｓでサーボ弁にステップ状に入力電流を与えることによりPsを上昇させ圧力を一定値に保持した。そのときの圧力波形を図９に示す。
【０１１１】
つぎに加圧下からサーボ弁を通して容器内圧縮空気を大気に放出させた。そのときの圧力波形は図１０となる。なお、圧力データをPCでサンプリングする周期は、st=0.001ｓとした。図９，１０から明らかなようにPsは時定数Tが約5.5ｓのほぼ一次遅れの波形をしている。これは、実験に使用した３ポートノズルフラッパ型サーボ弁の特性によるものである。
【０１１２】
本実験では、(1)圧力計でPsを測定しその値を同時微分した値、(2)圧力容器に空容器を用いた場合の圧力微分計、(3)提案する等温化圧力容器を用いた圧力微分計の３種類の場合について実験を行い、結果を比較することにする。なお、圧力計の同時微分値を求める際には(20)式を用いた。ただし、本実験ではst=0.001ｓ、Tc=0.02ｓとする。
【０１１３】
図９，１０の圧力波形を上記３つの方法で微分した実験結果を図１１，１２に示す。図１１，１２の実験結果より、圧力計による測定値を同時微分した値は全体としては微分値をよく表しているが、圧力計の分解能およびノイズの影響で振幅3kPa/s程度の高周波のノイズ成分が含まれていることがわかる。
【０１１４】
一方、空容器の場合では、最大値が若干小さくなっていることがわかる。特に図１２の圧力が降下する場合の微分値では、位相も若干遅れている様子がみられる。これは、容器への充填時より放出時の方が空気の撹拌効果が少ないため、温度変化が大きくなることに起因すると考えられる。
【０１１５】
図１１，１２中、提案する圧力微分計により測定された圧力微分値は、(1)の圧力センサにより計測されたPsの同時微分値と比較して遅れなく追従している。また、最大値もよい一致を示している。さらに、差圧計を使用していることから、(1)と比較してノイズの影響が少ないため、微分値を高分解能で精度よく検出可能であることが確認できた。
【０１１６】
以上の結果より、提案する圧力微分計は、圧力計の出力信号を同時微分することにより得られる圧力微分値と比較しても、計測対象の圧力Psの微分値を高分解能で精度よく検出可能であることが示された。
【０１１７】
また提案する圧力微分計の圧力容器に銅線を詰めずに空容器を用いて圧力微分計を作製した場合には、温度変化の影響から最大値が小さくなり、位相が遅れたのに対して、提案する圧力微分計の場合にはそれらを解決できることが明らかになった。
【０１１８】
第１の発明を実施するための最良の形態（以下、「発明を実施するための最良の形態」を「実施形態」ということがある。）における、等温化圧力容器を用いた圧力微分計と、本実施形態における、等温化圧力容器を用いた圧力微分計を比較する。
【０１１９】
第１実施形態と本実施形態の実験条件の違いについて説明する。
本実施形態（図９，１０）では、第１実施形態（図５）の場合よりも圧力変化速度を小さくした。本実施形態の圧力変化速度は、第１実施形態の圧力変化速度の約10分の１である。このようにしたのは、同時微分値が、圧力センサの分解能の影響を受けることを確認するためである。
【０１２０】
本実施形態では、ダイヤフラム式差圧計を高精度のものにした。第１実施形態で使用したものは、分解能が約20Paであったが、本実施形態で使用したダイヤフラム式差圧計の分解能は約0.2Paであった。本実施形態では、差圧を高分解能で計測できるようになったことで、提案する圧力微分計の精度が向上した。
【０１２１】
本実施形態では、複数本の細管を使用した。第１実施形態では、１本の細管（r=0.75mm,L=150mm）を使用したのに対して、本実施形態では、30本の細管(r=0.3mm,L=100mm)を使用した。
【０１２２】
本実施形態では、分解能が約100倍よくなったダイヤフラム微差圧計に変更し、細管の本数を30本にし、さらに、測定する圧力変化を約10分の１程度にした。これによって、図１１，１２に示すように、同時微分値では圧力センサの分解能の影響で、高周波のノイズ成分が残ってしまうのに対して、空容器、等温化圧力容器を用いた圧力微分計ではノイズ成分が含まれずきれいな波形となっていることがわかる。さらに等温化圧力容器を用いたものは応答が優れており，圧力変化のピーク値が正確に計測できていることがわかる。差圧計の分解能によって圧力微分計の分解能が決まることから、第１実施形態の圧力微分計に比べ，分解能は100倍よくなっている。また、細管の本数を30本にすることで、圧力微分計の応答性能を高めることができた。以上より、本実施形態の圧力微分計の優位性と有効性は明らかとなった。
【０１２３】
以上のことから、本発明を実施するための最良の形態によれば、圧力微分計が、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路の管と、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するので、計測精度を向上させることができる。
【０１２４】
なお、本発明は上述の発明を実施するための最良の形態に限らず本発明の要旨を逸脱することなくその他種々の構成を採り得ることはもちろんである。
【０１２５】
つぎに、圧力微分計にかかる第３の発明を実施するための最良の形態について説明する。
図１３は、提案する圧力微分計の構成を示すものである。圧力微分計は、容器と、計測対象と容器内を連絡する導通路のスリットと、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有している。
【０１２６】
容器としては、等温化圧力容器１を用いることができる。等温化圧力容器１には、等温化具材が充填されている。等温化具材としては、例えば金属細線を使用することができる。
【０１２７】
金属細線としては、例えば銅細線を使用することができる。金属細線は、銅細線に限定されない。このほか、鉄、アルミニウム、ステンレスなどの細線や、木綿、ナイロンなどを使用することができる。すなわち、材料が繊維状であり、その径が１０〜５０μｍの範囲にあり、熱伝導度が０．０５Ｗ／ｍＫ以上であれば採用することができる。
【０１２８】
等温化圧力容器の容積に対する等温化具材の体積比は、３〜１５％の範囲にあることが好ましい。体積比が３％以上であると、ほぼ等温変化を実現できるという利点がある。体積比が１５％以下であると、容器内の圧力が分布せず、容器のどの個所で圧力を測定しても問題ないという利点がある。
【０１２９】
等温化圧力容器の容積は、1.0×10−８〜1.0×10−４ｍ３の範囲にあることが好ましい。容積が1.0×10−８ｍ３以上であると、等温化圧力容器が構成しやすいという利点がある。容積が1.0×10−４ｍ３以下であると、高応答の計測が可能であるという利点がある。
【０１３０】
圧力微分計の計測対象としては、空気が適用できる。計測対象は空気に限定されない。このほか、窒素、水素、二酸化炭素などあらゆる気体などに適用することができる。
【０１３１】
スリット５は、計測対象と等温化圧力容器内を連絡する導通路である。ここでは、複数のスリットを用いる。
【０１３２】
図１４は、提案する圧力微分計に用いるスリット部を示すものである。
スリットの幅Zは、1〜20mmの範囲にあることが好ましい。幅Zが1mm以上であると、圧力微分値の測定範囲を広く確保できるという利点がある。幅Zが20mm以下であると、高応答を確保できるという利点がある。
【０１３３】
スリットの高さhは、30〜300μmの範囲にあることが好ましい。高さhが30μm以上であると、圧力微分値の測定範囲を広く確保できるという利点がある。高さhが300μm以下であると、高応答を確保できるという利点がある。
【０１３４】
スリットの長さLは、1〜30mmの範囲にあることが好ましい。長さLが1mm以上であると、助走区間の影響を小さくできるという利点がある。長さLが30mm以下であると、小型化できかつ高応答を確保できるという利点がある。
【０１３５】
スリットの個数ｎは、20以下であることが好ましい。個数ｎが20以下であると、小型化できるという利点がある。
【０１３６】
計測時のスリット内の流れは、層流であることが好ましい。その理由は、圧力と流量に比例関係が成立し、圧力微分計が構成できるからである。
【０１３７】
図１３に示すように、計測対象と等温化圧力容器内の圧力差を求めるために差圧計を用いる。差圧計としては、ダイヤフラム式差圧計を用いることができる。差圧計は、このダイヤフラム式差圧計に限定されない。このほか、ベローズを使用するものなどあらゆる差圧計を用いることができる。
【０１３８】
計測対象である下部の容器内圧力Psが変化すると、複数のスリットを通って等温化圧力容器内の圧力Pcが僅かに遅れて変化し、その時の差圧Pj=Ps-Pcをダイヤフラム式差圧計で計測することにより、Psの微分値を求めることが可能である。
【０１３９】
圧力微分計を製作し、Psにある変化波形を与える実験を行った。製作した圧力微分計の仕様は以下のとおりである。
容器の形状：筒型（直径dv=27.5mm、高さHv=20mm）
V：（π/4）dv４Hv＝2.25×10-５m３
n：9
z：7.2mm
h：175μm 
L：13,2mm
Pc，Psを計測する圧力センサ：豊田工機PD64S500K
Pjを測定するダイヤフラム式圧力センサ：長野計器KL-17
等温化具材：φ25μmの銅細線、14g（体積比7.2％、
単位体積あたりの質量622kg/m３）
なお、スリットについては、図１４に示すスリット部を３枚重ねることにより、スリットの個数ｎを9にした。
【０１４０】
被測定圧力Psは容積1.5×10-３ｍ３の等温化圧力容器内圧力とし、３ポートノズルフラッパ型サーボ弁によって容器内圧力に変動を与え、そのときのPsの微分値を計測した。まず、Psの初期値は264.5kPaとする。実験開始後11ｓでサーボ弁にステップ状に入力電流を与えることによりPsを上昇させ圧力を288.5kPaに保持した。そのときの圧力波形を図１５に示す。
【０１４１】
つぎに加圧下からサーボ弁を通して容器内圧縮空気を大気に放出させた。Psの初期値は288.5kPaとし、実験開始後11ｓでPsを下降させ圧力を264.5kPaに保持した。そのときの圧力波形を図１６に示す。図１５，１６から明らかなようにPsは時定数Tが約1.6ｓのほぼ一次遅れの波形をしている。これは、実験に使用した３ポートノズルフラッパ型サーボ弁の特性によるものである。
【０１４２】
本実験では、(1)圧力計でPsを測定しその値を同時微分した値、(2)圧力容器に空容器を用いた場合の圧力微分計、(3)提案する等温化圧力容器を用いた圧力微分計の３種類の場合について実験を行い、結果を比較することにする。なお、圧力計の同時微分値を求める際には(20)式を用いた。ただし、本実験ではst=0.001ｓ、Tc=0.01ｓとする。
【０１４３】
図１５，１６の圧力波形を上記３つの方法で微分した実験結果を図１７，１８に示す。図１７，１８の実験結果より、圧力計による測定値を同時微分した値は全体としては微分値をよく表しているが、圧力計の分解能およびノイズの影響で高周波のノイズ成分が含まれていることがわかる。
【０１４４】
一方、空容器の場合では、最大値が若干小さくなり、位相も若干遅れている様子がみられる。この理由は、容器内の温度が変化することによって、流量と圧力微分値の関係が等温変化の場合の比例関係から、位相遅系となるためである。
【０１４５】
図１７，１８中、提案する圧力微分計により測定された圧力微分値は、(1)の圧力センサにより計測されたPsの同時微分値と比較して遅れなく追従している。また、最大値もよい一致を示している。さらに、差圧計を使用していることから、(1)と比較してノイズの影響が少ないため、微分値を高分解能で精度よく検出可能であることが確認できた。
【０１４６】
以上の結果より、提案する圧力微分計は、圧力計の出力信号を同時微分することにより得られる圧力微分値と比較しても、計測対象の圧力Psの微分値を高分解能で精度よく検出可能であることが示された。
【０１４７】
また提案する圧力微分計の圧力容器に銅線を詰めずに空容器を用いて圧力微分計を作製した場合には、温度変化の影響から最大値が小さくなり、位相が遅れたのに対して、提案する圧力微分計の場合にはそれらを解決できることが明らかになった。
【０１４８】
第２実施形態における、等温化圧力容器を用いた圧力微分計と、本実施形態における、等温化圧力容器を用いた圧力微分計を比較する。
【０１４９】
図１９は、50Hzの正弦波の圧力変化を与えた場合に、圧力の微分値を計測した結果である。すなわち、同時微分による結果，本実施形態のスリット型圧力微分計の結果，第２実施形態の細管型圧力微分計の結果である。細管型圧力微分計では同時微分値に比べ，振幅が小さくかつまた位相の遅れが見られる．しかし，スリット型圧力微分計は50Hzでも遅れなく測定できている．よって，本実施形態で提案するスリット型圧力微分計の優位性は明らかである． 
【０１５０】
圧力微分計においては、差圧と流量の関係を線形にできる要素が必要となる。第２実施形態ではその要素として、複数の細管を使用した。この管によって流体の流れを十分発達した層流とする。そのためには、助走距離の影響を小さくするために細管は長くする必要がある。一方、細管の構造は複雑である等の問題点がある。よって、圧力微分計の小型化が困難であった。
【０１５１】
本実施形態では、小型なスリット構造で、差圧と流量の関係が線形にできることを確認した。これにより、非常に小型化できる構造のスリット型圧力微分計を提供することができる。
【０１５２】
以上のことから、本発明を実施するための最良の形態によれば、圧力微分計が、容器と、計測対象と容器内を連絡するスリットと、計測対象と容器内の圧力差を求める差圧計とを有するので、計測精度を向上させることができる。
【０１５３】
なお、本発明は上述の発明を実施するための最良の形態に限らず本発明の要旨を逸脱することなくその他種々の構成を採り得ることはもちろんである。
【０１５４】
［参考文献］
1)須藤浩三，長谷川富市，白樫正高：流体の力学，コロナ社，(1994)
2)香川利春，清水優史：空気圧抵抗容量系の熱伝達を考慮した無次元圧力応答，油圧と空気圧，(1988)
3) 安田正志：空気圧によるアクティブ微振動制御，日本油空圧学会誌，第３１巻第５号，pp14-19，(2000)
【図面の簡単な説明】
【０１５５】
【図１】提案する圧力微分計の構成図である。
【図２】シミュレーションにおけるPsの変化波形を示す図である。
【図３】提案する圧力微分計と、圧力容器に空容器を用いた場合のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】空容器を用いた場合の容器内の温度変化のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】実験におけるPsの変化波形を示す図である。
【図６】提案する圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図７】空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図８】空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図９】実験におけるPsの変化波形を示す図である。
【図１０】実験におけるPsの変化波形を示す図である。
【図１１】提案する圧力微分計と、空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図１２】提案する圧力微分計と、空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図１３】提案する圧力微分計の構成図である。
【図１４】提案する圧力微分計に用いるスリット部を示す図である。
【図１５】実験におけるPsの変化波形を示す図である。
【図１６】実験におけるPsの変化波形を示す図である。
【図１７】提案する圧力微分計と、空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図１８】提案する圧力微分計と、空容器を用いた圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【図１９】スリット型圧力微分計と、細管型圧力微分計と、Psの値を同時微分した実験結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１５６】
１‥‥等温化圧力容器、２‥‥ダイヤフラム式差圧計、３‥‥細管、４‥‥容器、５‥‥スリット
【図１】
2005098991.tif 000029
【図２】
2005098991.tif 000030
【図３】
2005098991.tif 000031
【図４】
2005098991.tif 000032
【図５】
2005098991.tif 000033
【図６】
2005098991.tif 000034
【図７】
2005098991.tif 000035
【図８】
2005098991.tif 000036
【図９】
2005098991.tif 000037
【図１０】
2005098991.tif 000038
【図１３】
2005098991.tif 000039
【図１４】
2005098991.tif 000040
【図１５】
2005098991.tif 000041
【図１６】
2005098991.tif 000042
【図１９】
2005098991.tif 000043
【図１１】
2005098991.tif 000044
【図１２】
2005098991.tif 000045
【図１７】
2005098991.tif 000046
【図１８】
2005098991.tif 000047