(57)【要約】【課題】  ＩＮＤＥＸ手法を用いて画像処理を行う記録システムにおいて、比較的簡易な構成で周期性のない不規則なマトリクスパターンの配列を実現し、テクスチャの抑制された滑らかな画像を高速に形成すること。【解決手段】  ２値の画像データに従って面積階調法による濃度表現を行う記録システムにおいて、量子化された画像データそれぞれに対し写像を行うことによって不規則データを発生する不規則データ発生手段３−５を設け、量子化後の画像データの値と、発生された不規則データに基づいて、ＩＮＤＥＸ手法による複数種類のマトリクスパターンのうちの１つを選択する。これにより、ＩＮＤＥＸのマトリクスパターンを周期性のない状態で配列させることが出来るので、複雑な回路構成を適用せずとも、テクスチャのない滑らかな画像を高速に記録することが可能となる。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドットの記録・非記録が決定された２値の画像データに従って記録を行うことにより、面積階調法による濃度表現を行う記録システムであって、
１画素を数段階の階調値を表現可能な画像データに量子化する量子化手段と、
前記量子化手段によって量子化された画像データそれぞれに対し、写像を行うことによって不規則データを発生する不規則データ発生手段と、
前記量子化手段によって得られた画像データの値と、前記不規則データ発生手段より発生された不規則データに基づいて、前記１画素に対応する領域を構成する複数の記録画素に対しドットの記録・非記録が定められた複数種類のマトリクスパターンのうちの１つを選択することを特徴とする記録システム。
【請求項２】
前記不規則データ発生手段は、１次式または２次式で表される写像を行うことによって、前記不規則データを発生することを特徴とする請求項１記載の記録システム。
【請求項３】
前記不規則データ発生手段は、ロジスティック写像を行うことによって前記不規則データを発生することを特徴とする請求項１に記載の記録システム。
【請求項４】
前記不規則データ発生手段は、反復写像を行うことによって前記不規則データを発生することを特徴とする請求項１に記載の記録システム。
【請求項５】
前記反復写像は、非対称特性を有した反復写像であることを特徴とする請求項４に記載の記録システム。
【請求項６】
前記不規則データ発生手段は、テント写像を行うことによって前記不規則データを発生することを特徴とする請求項１に記載の記録システム。
【請求項７】
ドットの記録・非記録が決定された２値の画像データに従って記録を行うことにより、面積階調法による濃度表現を行う画像処理方法であって、
１画素を数段階の階調値を表現可能な画像データに量子化する量子化工程と、
前記量子化工程によって量子化された画像データそれぞれに対し、写像を行うことによって不規則データを発生する不規則データ発生工程と、
前記量子化工程によって得られた画像データの値と、前記不規則データ発生工程より発生された不規則データに基づいて、前記１画素に対応する領域を構成する複数の記録画素に対しドットの記録・非記録が定められた複数種類のマトリクスパターンのうちの１つを選択することを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面積階調法を適用して記録媒体に画像を形成する記録システムおよび当該記録システムの画像処理方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
パーソナルコンピュータのような情報処理装置で作成された画像データを出力する記録装置は様々な様式のものがあるが、特にインクジェット方式を採用する記録装置においては、近年小型化とともにその画像品位が飛躍的に向上してきており、パーソナルユースとして広く市場に普及している。
【０００３】
通常、このような記録装置においては、ドットの記録・非記録の２段階（２値）でしか１つの記録画素の濃度を表現することが出来ない。よって一般には、ある程度の広さを有する領域のマクロ的な濃度を、その領域に記録されるドットの数で表現するいわゆる面積階調法が適用されている。面積階調法を実現するためには、通常多値で表現される濃度情報を、記録装置が記録可能な２値情報に２値化する処理が要されるが、この２値化処理法としては例えば誤差拡散法などを挙げることができる。従って、ホストコンピュータの様な情報処理装置と記録装置を接続して構成される記録システムにおいては、一般に情報処理装置において、２値化処理を行った後の２値信号を記録装置に送信し、記録装置は受信した２値信号に従ってドットの記録・非記録を制御することにより、面積階調法に則った画像を記録媒体に形成することが出来るのである。
【０００４】
ところで近年のインクジェット記録装置においては、記録素子の高密度化や吐出するインクの少量化が進み、例えば１２００ｄｐｉ（ｄｏｔ／ｉｎｃｈ；参考値）と言った、従来よりもかなり解像度の高い状態で、高精細な画像を記録することが可能となってきている。しかし、このように解像度の高い状態で記録を行う際、従来のように情報処理装置が濃度データを２値化した後に、記録装置に２値データを送信する方法では、情報処理装置における処理データの量が膨大になり、大掛かりなシステムが要求されたり、記録に時間がかかってしまったりと、新たな問題が発生してくるのである。
【０００５】
このような問題に対応するために、近年では、情報処理装置から記録装置に送信される画像データとしては、記録装置の記録解像度よりも低い解像度で、且つ１つの画素に数段階（３値以上）の階調値を有する形態が採用されることがある。この場合、情報処理装置では多値の濃度信号をより低レベルの多値濃度信号に変換する量子化処理が施され、記録装置においては、低解像で入力された１つの画素が占める記録媒体上の領域を、記録装置の持つ記録解像度に相当するＮ×Ｍのエリアに分割し、この領域内のドットの記録・非記録によって画素の持つ階調値を表現する方法、すなわちインデックス手法を採用する場合が多い。この様なインデックス手法においては、各階調値に応じて、Ｍ×Ｎの各エリア内のドットの記録・非記録が決定されたマトリクスパターンが対応され、この作業により最終的な２値化処理が実行されることになる。
【０００６】
数段階の多値濃度データをマトリクスパターンによって２値データに変換する方法は、既にいくつかの提案および実施がなされている（例えば特許文献１参照。）。特許文献１によれば、５段階の階調値を持つ１つの入力画素に対し、２×２のエリアの中で４つのドットの記録・非記録によって階調表現する方法が開示されている。更に同文献によれば、２×２のエリアの中でのドット配置を、同一の階調値に対して複数パターンを用意しておき、これら複数のマトリクスパターンを、シーケンシャルにあるいはランダムに配列させる方法も開示されている。この様にすることは、各階調に対するドット配置パターンが固定させないので、擬似中間調処理を行った場合の擬似輪郭や画像のエッジ部に現れるいわゆる「はきよせ現象」などを低減させ、また記録ヘッドに配列された複数の記録素子の使用平均化への効果もあると述べられている。
【０００７】
更に、記録装置の高精度化に対応して、上記技術をより進化させた構成の変換方法も提案されている（例えば特許文献２参照。）。特許文献２によれば、同一色のインク滴を吐出しながらも、互いに異なる特性を持つ２列の記録素子列を有する記録ヘッドを用いたり、記録時間を短縮させるためにカラムごとに記録／非記録を切り替える方法（カラム間引き）を採用したりしながら記録を行う記録装置が開示されている。そして、同一の階調値であっても互いにドット配列の異なる複数のドット配値パターンを用意しておきながら、様々な弊害を起こさない構成にするための、複数のパターンの周期的な配列方法が開示されている。
【０００８】
このように、マトリクスパターンを固定せずに複数のものを配列させることは、今や様々な面から要される機能となっている。ここで、同一の階調値に対し複数のマトリクスパターンを、シーケンシャルあるいはランダムに配列させるための構成例をいくつか説明する。
【０００９】
図１は、上記複数のマトリクスパターンを、記録装置３内のメモリに格納されたＩＮＤＥＸテーブルを利用して、画像データの変換を行う工程を説明するためのブロック図である。情報処理装置において、まず、多値の輝度信号であるＲＧＢデータは、色変換器１により多値の濃度信号ＹＭＣに変換される。次に、多値ハーフトーン２によって、多値の量子化処理が行われる。ここでは、２５４階調で表される８ｂｉｔの濃度信号が、多値誤差拡散法などを採用することにより、５階調で表される３ｂｉｔの濃度信号に量子化されるものとする。多値ハーフトーン２から出力された濃度データは、記録装置３に入力される。記録装置３には、５段階の階調それぞれに対する複数のマトリクスパターンがＩＮＤＥＸテーブル３−２に格納されている。
【００１０】
図２は、ＩＮＤＥＸデータ変換機３−３で行われる２値化処理を具体的に説明するための模式図である。図において、横Ａ、縦Ｂで示した太線の枠内は、多値ハーフトーン２から出力される画像データの１画素に相当するエリアであり、記録媒体での記録位置に従って図のように縦横に複数配列されている。横ａ、縦ｂで示した領域は、ドット１つ分を記録可能な記録画素に相当するエリアであり、この記録画素４つ分のエリアが入力画像データ１画素分のエリアに対応している。多値ハーフトーン２から出力される画像データは５値であるので、４つの記録画素へ記録されたドットの数によって、５段階の濃度表現が行われる。すなわち、横Ａ、縦Ｂで示した太線の枠内に位置する４つの記録画素のうち、全くドットを記録しない場合が階調値０、１つ記録する場合が階調値１、２つ記録する場合が階調値２、３つ記録する場合が階調値３、４つ記録する場合が階調値４となるのである。
【００１１】
ＩＮＤＥＸデータ変換機３−３は、入力されてきた画像データの記録位置とその階調値に応じて、ＩＮＤＥＸテーブル３−２を参照し、対応するマトリクスパターンを選択する。この時、同一の階調値を表現する場合でも、互いに異なるドット配置を有するマトリクスパターンが所定の規則に従って選択されるようになっている。選択されたマトリクスパターンは２値信号として記録データ処理３−１に送られ、記録データ処理３−１は、この２値信号に従って記録ヘッドによるインクの記録・非記録を制御する。なお、ＩＮＤＥＸテーブル３−２には、上記階調値に応じた複数のマトリクスパターンが、記録ヘッドの数やインク色毎に記憶されているのが一般である。
【００１２】
図３は、上記複数のマトリクスパターンを、記録装置３内の乱数発生器３−４を利用して決定する工程を説明するためのブロック図である。図において、ＩＮＤＥＸデータ変換器３−３は、乱数発生器３−４から発生された乱数を用いることにより、互いに異なるドット配置を有するマトリクスパターンをランダムに選択する構成となっている。
【００１３】
図４は、上記のように乱数発生器３−４を適用しながらも、当該乱数発生器３−４およびＩＮＤＥＸデータ変換機の機能を、記録装置本体ではなく外部の情報処理装置に具備する様にした構成を示すブロック図である。このように、乱数発生器３−４およびＩＮＤＥＸデータ変換機の機能を、記録装置外部に設けたとしても、最終的には図３で説明した構成と同様の画像が記録媒体に記録される。
【００１４】
以上のような構成を用いることにより、同一の階調値に対しても異なるマトリクスパターンで出力することか出来る。そしてこのような機能を持たせることは、上記特許文献でも記載されている様に、擬似中間調処理を行った場合の擬似輪郭や画像のエッジ部に現れるいわゆる「はきよせ現象」などを低減させ、滑らかな画像を得ることが出来る。また、記録ヘッドに配列された複数の記録素子の使用平均化への効果もあり、インデックス手法を採用しても、必要以上に記録ヘッドの寿命を短くすることもない。
【００１５】
【特許文献１】特開平９−４６５２２号公報
【特許文献２】特開２００２−２９０９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、上述した従来技術の処理を実際に実現する場合には、以下に説明するような構成上の問題が未だ解決されないままであった。例えば、階調値１に対するマトリクスパターンは４種類であるが、この４種類のマトリクスパターンを単に規則的に配列させた状態で記録を行うと、繰り返しパターンによるテクスチャが発生し、画像上問題となる場合がある。よって、なるべくテクスチャを目立たせないために、周期を長くするなどの工夫が要されるが、これを図１の構成で実現しようとすると、ＩＮＤＥＸテーブル３−２の容量が大きくなったり、ＩＮＤＥＸテーブルを参照する処理時間が長くなったりと、新たな問題が発生するのである。
【００１７】
これに対し、図３のように乱数を用いる方法であれば、マトリクスパターンの配列に周期性が現れないので、上述したテクスチャを軽減することは出来る。また、ＩＮＤＥＸテーブルを格納するための大容量のメモリも必要としない。しかし一方で、乱数を画素単位で発生する本構成では、記録装置本体の回路負荷が増え、大掛かりで高価格な記録装置となってしまう恐れがある。
【００１８】
図４で示した構成の様に、乱数発生器３−４およびＩＮＤＥＸデータ変換器３−３の機能を記録装置本体外に設けることが出来れば、上述したような回路負担の問題はなくなる。しかしながら、このような工程を例えばパーソナルコンピュータのような情報処理装置で行うと、本発明で対応しようとしているような、記録解像度の高いカラーの記録装置においては処理時間が膨大なものとなり、記録時間がかかりすぎてあまり現実的とは言えないのである。
【００１９】
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、ＩＮＤＥＸ手法を用いて画像処理を行う記録システムにおいて、比較的簡易な構成で周期性のない不規則なマトリクスパターンの配列を実現し、テクスチャの抑制された滑らかな画像を高速に形成することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
そのために本発明においては、ドットの記録・非記録が決定された２値の画像データに従って記録を行うことにより、面積階調法による濃度表現を行う記録システムであって、１画素を数段階の階調値を表現可能な画像データに量子化する量子化手段と、前記量子化手段によって量子化された画像データそれぞれに対し、写像を行うことによって不規則データを発生する不規則データ発生手段と、前記量子化手段によって得られた画像データの値と、前記不規則データ発生手段より発生された不規則データに基づいて、前記１画素に対応する領域を構成する複数の記録画素に対しドットの記録・非記録が定められた複数種類のマトリクスパターンのうちの１つを選択することを特徴とする。
【００２１】
また、ドットの記録・非記録が決定された２値の画像データに従って記録を行うことにより、面積階調法による濃度表現を行う画像処理方法であって、１画素を数段階の階調値を表現可能な画像データに量子化する量子化工程と、前記量子化工程によって量子化された画像データそれぞれに対し、写像を行うことによって不規則データを発生する不規則データ発生工程と、前記量子化工程によって得られた画像データの値と、前記不規則データ発生工程より発生された不規則データに基づいて、前記１画素に対応する領域を構成する複数の記録画素に対しドットの記録・非記録が定められた複数種類のマトリクスパターンのうちの１つを選択することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、複雑な回路構成を適用せずとも、複数種類のマトリクスパターンを周期性のない状態で配列させることが出来るので、テクスチャのない滑らかな画像を高速に記録することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下に本発明の第１の実施形態を説明する。
図５は、本実施形態における、マトリクスパターンの配列を決定する工程を説明するためのブロック図である。図において、記録装置３（印刷装置）にはＩＮＤＥＸカオス生成器３−５およびＩＮＤＥＸ位置カオス変換機３−６が設けられている。本実施形態においては、ＩＮＤＥＸ位置カオス変換器３−６に１つの画像データが入力される度に、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５が、一般にロジスティック写像と称される写像を行ってカオスデータを生成し、これを出力する。ＩＮＤＥＸ位置カオス変換機３−６は、その出力値に従ってマトリクスパターンを決定する。
【００２４】
ここで、上記ロジスティック写像によるカオスデータ生成の方法を、ある１色の画像データを例に説明する。
【００２５】
一般にロジスティック写像とは、ｉ番目のデータｘ（ｉ）からｉ＋１番目のデータｘ（ｉ＋１）への写像が
ｘ（ｉ＋１）＝ａ×（１−ｘ（ｉ））      （３．６＜ａ＜４）    （式１）
として表される写像であり、ｘ（ｉ）に０＜ｘ（ｉ）＜１の適当な初期値を入力して写像を繰り返すことにより、常に０＜ｘ（ｉ）＜１の範囲内の不規則な振動を有する出力値を得ることが出来る。一般にカオスとは、このように比較的簡単な規則に従いつつも、その出力値は不規則な振動を示す特徴があり、本発明者らは、上記ロジスティック写像のような簡単な変換式によって得られた値でも、その出力があたかも乱数発生器で出力されたと同様に、不規則な値を出力する特徴に着目したのである。
【００２６】
式１において、ｉはロジスティック写像を行うたびにインクリメントされる変数であり、一連の写像の繰り返し回数をｍとしたとき、ｉは０〜ｍの範囲で更新されていく。また、ロジスティック写像の変換式は係数ａの値や初期値ｘ（０）を変えることによって変化を持たせることが可能であり、それぞれの写像におけるｍを適切に設定することで、同一記録装置内で何種類ものロジスティック写像を行うことが出来る。すなわち、本実施形態の場合には、色毎にこれらの定数を別に設定したり、所定の単位で異なるロジスティック展開を設定したりすることにより、更に擬似乱数効果を高めることが出来る。
【００２７】
例えば、記録媒体の１ページ分の全ての入力画素に対し、１種類のロジスティック写像によってマトリクスパターンを生成する場合には、ｍの値は１ページ分の入力画素数に相当することになる。また、従来技術の項で説明した様な、比較的短い周期のシーケンシャルな配列でマトリクスパターンを生成する場合には、ｍは適用する周期に含まれる入力画素数に相当することになる。更に、記録ヘッドの記録走査方向（図２のｘ方向）に配列する１列（１ラスタ）の画素群ごとに、ロジスティック展開を行わせる場合には、ラスタ方向に配列する画素群の数がｍに相当することになる。逆に、記録ヘッドの複数の記録素子が並ぶ方向（図２のｙ方向）に、記録素子数単位でまたは記録素子数の倍数単位で一連のロジスティック写像を行う様に構成しても良い。
【００２８】
図６は、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５において、１ラスタの画素群ごとにロジスティック展開を行う処理を説明するためのフローチャートである。図６において、あるラスタにおける入力画像データの展開が開始されると、まずステップＳ１において、変数ｉが１に設定され、ｘ（０）に初期値Ｘ０が設定される。
【００２９】
ステップＳ２では、設定されたｘ（ｉ−１）に基づき、ｘ（ｉ）が算出される。これが式１に基づいたロジスティック写像の変換式となる。
【００３０】
ステップＳ３では変数ｉをインクリメントし、続くステップＳ４では、変数ｉの値が予め設定されているｍを超えたか否かを判断する。ｉがｍを超えていない場合には、ステップＳ２に戻り、新たに次の写像を繰り返す。
【００３１】
ステップＳ４でｉがｍを超えたと判断された場合には、１ラスタ分のロジスティック写像が完了したと判断され、本処理を終了する。
【００３２】
なお、上記フローチャートにおいて、初期値Ｘ０、係数ａおよびｍは定数、ｉは０〜ｍの値を有する変数、ｘ（ｉ）はｉの関数である。
【００３３】
このようなロジスティック写像の効果を有効に活用するためには、写像の精度を十分に確保することが望まれる。本実施形態の様にデジタル処理で一連の画像処理を行っている状況においては、小数点以下の値に対しても余裕を持ってｂｉｔ数を対応可能に設定しておくことが好ましい。計算精度が低いと、いわゆるｂｉｔ落ちを起こしてしまい、写像が分散されずに収束するか発振状態となり、疑似乱数性を確保的出来なくなるのである。特に、ロジスティック写像の変換式は２次関数である為、変極点近傍（または、いわゆるパイこね変換の折り返し近傍）における入力データに対する出力データの変化率が少なくなり、出力データが縮退してしまう恐れがある。よって、本実施形態における計算精度としては、例えば８ｂｙｔｅ程度の演算精度が望ましいと言える。以上では、図５を用いて記録装置内部にＩＮＤＥＸ位置カオス変換機３−６およびＩＮＤＥＸカオス生成器３−５を具備する構成で説明してきたが、この様に計算精度を要するロジスティック写像を適用する本実施形態においては、これらの機能をホストコンピュータのような情報処理装置に持たせる構成も適していると言える。
【００３４】
以上説明した様に本実施形態よれば、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５におけるロジスティック写像の出力結果を利用することにより、比較的簡単な演算処理で、乱数発生器を用いたがごとく不規則で周期性の認められないマトリクスパターンの配列を高速に実現することが出来る。
【００３５】
以下に、本発明の第２の実施形態を説明する。本実施形態においても第１の実施形態と同様に図５で示したブロック図を適用することが出来る。但し、本実施形態において、ＩＮＤＥＸカオス生成器で適用する写像は、ロジスティック写像ではなく、いわゆる反復写像を変形したものとする。
【００３６】
一般にカオス理論における反復写像とは、区間を[０，１]とするとき、ｉ番目のデータｘ（ｉ）からｉ＋１番目のデータｘ（ｉ＋１）への写像が
ｘ（ｉ＋１）＝２×ｘ（ｉ）      （０≦ｘ（ｉ）＜０．５）    
ｘ（ｉ＋１）＝２×ｘ（ｉ）−１  （０．５≦ｘ（ｉ）≦１）    （式２）
として表されるものであり、中点となっている０．５を境に、中点以下と中点以上で定義された同じ傾きを有する２つの一次関数によって、写像が繰り返される。但し、本実施形態においては、入出力データの範囲を１６ｂｉｔの整数範囲として取り扱う為に、取り扱える数値の範囲は０〜６５５３５となる。よって、
Ｍ＝６５５３５＋１と定義し、
ｉ番目の整数データｘ（ｉ）からｉ＋１番目の整数データｘ（ｉ＋１）への写像を、
ｘ（ｉ＋１）＝２×ｘ（ｉ）              （０＜ｘ（ｉ）＜Ｍ／２）    
ｘ（ｉ＋１）＝２×（ｘ（ｉ）−Ｍ／２）  （Ｍ／２≦ｘ（ｉ）＜Ｍ）    （式３）
として表すことにする。ここで、０を除外しているのは繰り返し演算で安定点にトラップされるのを防止する為である。更に、本実施形態では演算精度を下げてより演算負荷を軽減するため、２つの一次関数を切り替える点をＭ／２から微少量（γ）シフトし、また、これに伴い入力データに対するオフセットも微少量（δ）だけ行うことにする。なぜなら、入力値の中点以下と以上で全く同じ関数で構成すると、中点以下でのある値（α）と中点以上の値で、αにＣ（＝Ｍ／２）のオフセットを足した値（β）とでは、出力値（写像による変換値）が同じ値を取ってしまい、出力から見た場合のデータの精度は、結果的に１／２の精度になる。このデータが、次の入力データと成る為、演算を繰り返す毎に実質計算精度が低下していき、カオス性を確保する事が困難になるからである。
【００３７】
但し、２つの一次関数の傾き２はそのまま利用することにする。２倍の乗算はデータ処理場１ｂｉｔのシフトで対応できるので、処理も簡潔である。本明細書において、このように反復写像を変形した写像を、非対称特性を有した反復写像と称することとする。
【００３８】
以上より、本実施形態における最終的な写像の変換式は、Ｃ＝Ｍ／２−γとすると、
ｘ（ｉ＋１）＝２×ｘ（ｉ）                  （０＜ｘ（ｉ）＜Ｃ）    
ｘ（ｉ＋１）＝２×（ｘ（ｉ）−（Ｃ−δ））  （Ｃ≦ｘ（ｉ）＜Ｍ）    （式４）
と表すことが出来る。
【００３９】
なお、γ＜＜Ｃ＜Ｍ  および  δ＜＜Ｃ＜Ｍ  であり、例えばγ＝６、δ＝１といった互いに異なる整数値をとることが出来る。
【００４０】
式４において、ｉは上記反復写像を行うたびにインクリメントされる変数であり、一連の写像の繰り返し回数をｍとしたとき、ｉは０〜ｍの範囲で更新されていく。また、反復写像の変換式においても初期値ｘ（０）を変えることによって変化を持たせることが可能であり、それぞれの写像におけるｍを適切に設定することで、同一記録装置内でいくつもの反復写像を行うことが出来る。すなわち、第１の実施形態と同様、色毎にこれらの定数を別に設定したり、所定の単位で異なる反復写像を設定したりすることにより、更に擬似乱数効果を高めることが出来る。
【００４１】
図７は、本実施形態のＩＮＤＥＸカオス生成器３−５において、第１の実施形態と同様、１ラスタの画素群ごとに上記反復写像を行う処理を説明するためのフローチャートである。
【００４２】
図７において、あるラスタにおける入力画像データの展開が開始されると、まずステップＳ７１において、各種定数の設定が行われる。すなわち、Ｍｍａｘは、取得可能な最大整数値６５５３５＋１＝６５５３６に設定され、適用する関数を切り替える為の閾値Ｃは、Ｃ＝Ｍｍａｘ／２−γに設定される。
【００４３】
続くステップＳ７２では、変数ｉが０に設定され、ｘ（ｉ）に初期値Ｘ０が設定される。
【００４４】
ステップＳ７３およびステップＳ７４では、ｘ（ｉ）が０以下である場合、または最大値Ｍｍａｘを超えている場合を検出し、それらの場合にはステップＳ７５に進んで、ｘ（ｉ）の値を強制的に１に設定する。
【００４５】
ステップＳ７６では、適用する関数を２つの内から選択する為、入力値ｘ（ｉ）が、０＜ｘ（ｉ）＜Ｃを満たしているか否かを調べる。０＜ｘ（ｉ）＜Ｃの場合、ステップＳ７７に進み、第１の一次関数である、ｘ（ｉ＋１）＝２×ｘ（ｉ）が算出される。
【００４６】
一方、ステップＳ７６で０＜ｘ（ｉ）＜Ｃでないと判断された場合、ステップＳ７８に進み、第２の一次関数である、ｘ（ｉ＋１）＝２×（ｘ（ｉ）−（Ｃ−δ））が算出される。
【００４７】
続くステップＳ７９およびステップＳ８０では、ステップＳ７８の処理でデータオーバーが生じた場合の後処理を行う。ステップＳ７８で行われる第２の一次関数においては、傾きを２に固定したまま、Ｃをマイナス方向へシフトしている為、入力値ｘ（ｉ）が最大値Ｍｍａｘ近傍にある場合には、出力値がＭｍａｘを超えてしまう領域が発生してしまう。このままその値を次の写像の入力値として利用することは出来ないので、ステップＳ７９では、得られた出力値ｘ（ｉ＋１）が最大値Ｍｍａｘを超えているか否かを判断し、超えている場合にはステップＳ８０にて、最大値Ｍｍａｘとの差分を新たな出力値として設定しているのである。
【００４８】
全ての場合の出力値ｘ（ｉ＋１）が決定されると、ステップＳ８１に進み、変数ｉがインクリメントされる。更に、続くステップＳ８２では、変数ｉの値が予め設定されているｍを超えたか否かを判断する。ｉがｍを超えていない場合には、ステップＳ７３に戻り、新たに次の写像を繰り返す。
【００４９】
ステップＳ８２でｉがｍを超えたと判断された場合には、１ラスタ分の反復写像が完了したと判断され、本処理を終了する。
【００５０】
本実施形態においては、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５において反復写像を適用することにより、処理負荷の軽い一次変換で写像を展開することが出来る。よって第１の実施形態に比べ、演算はより簡単になり、処理負荷も軽くなると言える。
【００５１】
以下に、ＩＮＤＥＸカオス生成器より出力されたデータを基に、ＩＮＤＥＸ位置カオス変換器３−６が、複数のマトリクスパターンから１つを選択する方法例を説明する。ここで説明する方法は、第１の実施形態および第２の実施形態ともに適用することが出来る。
【００５２】
図８は、ＩＮＤＥＸ位置カオス変換器３−６に入力される画像データの階調値が１であった場合に対応可能な、４種類のマトリクスパターンを示した図である。ここでは、４種類のマトリクスパターンが、２×２のエリアのうち、左上にドットを記録するパターンを（１０００）、右上にドットを記録するパターンを（０１００）、左下にドットを記録するパターンを（００１０）、右下にドットを記録するパターンを（０００１）として区別されている。
【００５３】
よって、ＩＮＤＥＸカオス生成器の出力データのうち、最低２ｂｉｔ分のデータが抽出されれば、上記４種類のマトリクスパターンに振り分けることが出来る。本実施形態におけるＩＮＤＥＸカオス生成器３−５からの出力データは１６ｂｉｔであるので、この内、例えば下位２ｂｉｔを制御信号として、
下位２ｂｉｔ＝（００）  の時、出力値＝（０００１）
下位２ｂｉｔ＝（０１）  の時、出力値＝（００１０）
下位２ｂｉｔ＝（１０）  の時、出力値＝（０１００）
下位２ｂｉｔ＝（１１）  の時、出力値＝（１０００）
と決定すればよい。
【００５４】
ここでは、より変化が大きいことを理由に下位２ｂｉｔを用いる例で示したが、本発明はこれに限定されるものではない。より上位のｂｉｔを用いて変化を緩やかにしても良いし、連続する２ｂｉｔを用いず任意の２ｂｉｔを抽出する構成であっても良い。また、ここで２ｂｉｔを抜き出して制御するのは、画像データの濃度値が５値で有るからであり、階調値の範囲が異なる場合には、抜き出すｂｉｔ数もこれに合わせて調整すればよい。
【００５５】
この様に任意のｂｉｔを抜き出してマトリクスパターンを振り分ける方法は、電気的なハード構成を意識したものとなっているが、無論これに限った事では無い。例えば、別の方法として、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５の出力値を、小数点以下を含む０〜１の範囲に正規化して構成した場合（即ち、第２の実施形態では、Ｍｍａｘが１である様に正規化した場合）には、マトリクスパターンの種類を振り分ける数をｉ（図８の例ではｉ＝４）、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５からの出力値をｋとすると、ｉ×ｋで得られた値の整数部分を利用して、ｉ種類のマトリクスパターンを不規則に分配することが出来る。この方法は、ソフト処理でも、ハード処理でも簡単に構成することが出来る。
【００５６】
図９は、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５の出力値の不規則性を確認する為の図である。ここでは、縦２５６画素×横２５６画素の領域に含まれる全画素に対し、ＩＮＤＥＸカオス生成器３−５の出力データを順に当てはめて行き、視覚的に認識できるように、ビットマップ形式に変換した図である。図９（ａ）は、各画素に与えられた出力データを２値化して黒／白で示している。一方、図９（ｂ）は、各画素に与えられた出力データを５値化して５段階の濃度で示している。どちらの図からも分かる様に、上述したような構成のＩＮＤＥＸカオス生成器３−５によって、十分疑似乱数的な効果を得ることが出来る。
【００５７】
なお、以上説明した２つの実施形態においては、ロジスティック写像および反復写像を適用して、不規則な出力値を得る構成および効果を説明して来たが、本発明に適用可能な写像はこれら２つの写像に限定されるものではない。カオス理論における写像の種類はこれに限ったものではなく、例えばテント写像のような１次式で表される写像を用いても、本発明の効果は十分得られるものである。発明者らが、カオス理論で代表されるこれらの写像に着目したのは、比較的簡単な計算処理を用いながらも、あたかも乱数発生器を設けたごとくの不規則な出力値を得られるからである。よって、このような条件、つまり単純な１次式や２次式で表される写像を用いることによって、ｍ回の範囲内で収束やデータのトラップの起こらない不規則な出力を得られることが出来る写像であれば、カオス理論で説明される関数に限らずとも、本発明において有効に適用することが出来るのである。
【００５８】
また、以上の説明では主にパーソナルコンピュータを外部の情報処理装置とし、これと記録装置から構成される記録システムを例に説明してきたが、無論これ以外の構成であっても本発明は有効である。記録装置に接続される情報処理装置が、例えばデジタルカメラのようなものでもよく、更に記録システム全体が一体化された複写機のような構成であっても本発明の効果はなんら変わることはない。
【００５９】
更にまた、以上では、主にインクジェット記録方式を例に説明してきたが、本発明は面積階調法で濃度を表現する記録方法であれば、どのような手段による記録方式にも対応することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】ＩＮＤＥＸテーブルを利用して、画像データの変換を行う工程を説明するためのブロック図である。
【図２】ＩＮＤＥＸデータ変換機で行われる２値化処理を具体的に説明するための模式図である。
【図３】マトリクスパターンを、乱数発生器を利用して決定する工程を説明するためのブロック図である。
【図４】乱数発生器およびＩＮＤＥＸデータ変換機の機能を、外部の情報処理装置に具備する構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の実施形態に適用可能なマトリクスパターンの配列を決定する工程を説明するためのブロック図である。
【図６】ＩＮＤＥＸカオス生成器における、１ラスタの画素群ごとにロジスティック写像を行う処理を説明するためのフローチャートである。
【図７】ＩＮＤＥＸカオス生成器における、１ラスタの画素群ごとに反復写像を行う処理を説明するためのフローチャートである。
【図８】階調値が１であった場合に対応可能な、４種類のマトリクスパターンを示した図である。
【図９】（ａ）および（ｂ）は、ＩＮＤＥＸカオス生成器の出力値の不規則性を示す為の図である。
【符号の説明】
【００６１】
１    色変換
２    多値ハーフトーン
３    記録装置
３−１    記録データ処理
３−２    ＩＮＤＥＸテーブル
３−３    ＩＮＤＥＸデータ変換器
３−４    乱数発生器
３−５    ＩＮＤＥＸカオス生成器
３−６    ＩＮＤＥＸ位置カオス変換器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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