(57)【要約】【課題】  ランナ羽根出口端で形成される曲線の適正化を図ることにより広い運転範囲で損失が小さくキャビテーションの発生し難いフランシス形ランナを提供することである。【解決手段】    回転軸を中心に回転可能なクラウン７と、回転軸と同軸にクラウン７と離間して設けられたリング状のバンド８と、クラウン７とバンド８との間に当該クラウン７及び当該バンド８を接続するように周方向に複数設けられた板状のランナ羽根６とを備え、水車運転時にクラウン７とバンド８との間に外方から導入された水の作用により回転軸を中心に回転するフランシス形ランナ５であり、ランナ羽根６の水車運転時の後縁１２は、当該フランシス形ランナ５の回転軸に垂直な投影平面にて、当該フランシス形ランナ５の水車運転時の回転方向に凹に形成されている。【選択図】  図１
2005061293.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸を中心に回転可能なクラウンと、
前記回転軸と同軸に前記クラウンと離間して設けられたリング状のバンドと、
前記クラウンと前記バンドとの間に当該クラウン及び当該バンドを接続するように周方向に複数設けられた板状のランナ羽根とを備え、
水車運転時に前記クラウンと前記バンドの間に外方から導入された水の作用により前記回転軸を中心に回転するフランシス形ランナにおいて、
前記ランナ羽根の前記水車運転時の後縁は、当該フランシス形ランナの回転軸に垂直な投影平面にて、当該フランシス形ランナの水車運転時の回転方向に凹に形成されていることを特徴とするフランシス形ランナ。
【請求項２】
請求項１に記載のフランシス形ランナにおいて、回転軸に垂直な投影平面上にて当該フランシス形ランナの回転中心をｒ＝０、水車運転時の回転方向をθの正方向とした極座標を用いるとき、
ランナ羽根の水車運転時における後縁の縁線は、前記投影平面にてその内周端と外周端のθが等しく、かつ、
当該内周端及び外周端におけるθを０とした場合、前記投影平面における前記縁線のθの最小値θｍｉｎは、Ｚｒをランナ羽根の枚数とすると、
【数１】
2005061293.tif 000011
を満たすことを特徴とするフランシス形ランナ。
【請求項３】
回転軸を中心に回転可能なクラウンと、
前記回転軸と同軸に前記クラウンと離間して設けられたリング状のバンドと、
前記クラウンと前記バンドとの間に当該クラウン及び当該バンドを接続するように周方向に複数設けられた板状のランナ羽根とを備え、
水車運転時に前記クラウンと前記バンドの間に外方から導入された水の作用により前記回転軸を中心に回転するフランシス形ランナにおいて、
前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁と前記クラウンとの交点から前記回転軸までの距離をＲｃ、前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁と前記バンドとの交点から前記回転軸までの距離をＲｂとしたとき、当該Ｒｃ及びＲｂは、
【数２】
2005061293.tif 000012
なる関係を満たすことを特徴とするフランシス形ランナ。
【請求項４】
回転軸を中心に回転可能なクラウンと、
前記回転軸と同軸に前記クラウンと離間して設けられたリング状のバンドと、
前記クラウンと前記バンドとの間に当該クラウン及び当該バンドを接続するように周方向に複数設けられた板状のランナ羽根とを備え、
水車運転時に前記クラウンと前記バンドの間に外方から導入された水の作用により前記回転軸を中心に回転するフランシス形ランナにおいて、
前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁の縁線は、前記回転軸を含む投影平面にて当該縁線と前記クラウンとの交点及び当該縁線と前記バンドとの交点を結ぶ直線よりも内側に張り出して形成され、かつ、
前記回転軸を含む投影平面上における当該縁線と前記直線との距離の最大値をｓとし、前記縁線と前記バンドとの交点から前記回転軸までの距離をＲｂとしたとき、当該ｓ及びＲｂは、
【数３】
2005061293.tif 000013
なる関係を満たすことを特徴とするフランシス形ランナ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フランシス形水車またはポンプ水車のフランシス形ランナに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、フランシス形水車またはポンプ水車等の水力機械に用いられるフランシス形ランナは、回転軸を中心に回転可能なクラウンを有し、そのクラウンと離間して設けられたリング状のバンドとクラウンとの間に、当該クラウン及び当該バンドを接続するように周方向に複数の板状のランナ羽根が設けられて構成されている。そして、水車運転時にはクラウンとバンドとの間に外方から水を導入し、導入された水の作用により回転軸を中心にフランシス形ランナを回転させ、回転軸に連結された発電機を駆動する。
【０００３】
図１１はフランシス水車が備え付けられた水力発電所のフランシス水車近傍の縦断面図である。水車運転時には、水は図示省略の上池から水圧鉄管１を通り、ケーシング２、ステーベーン３及びガイドベーン４を通ってフランシス形ランナ５に流れ込む。そして、その水流によってフランシス形ランナ５が回転駆動され主軸９を介して発電機１０が駆動される。一方、フランシス形ランナ５を駆動した水は吸出し管１１を経て図示省略の放水路へと流出する。水車運転時にはガイドベーン４の開度を変化させることにより、フランシス形ランナ５に流入する水量を調整し発電量を変化させる。フランシス形ランナ５は、発電機１０の回転軸を中心に回転可能なクラウン７を有し、そのクラウン７と離間して設けられたリング状のバンド８との間に板状のランナ羽根６を円周方向に略等間隔に複数配置して構成されている。
【０００４】
図１２は従来のフランシス形ランナのランナ子午面図である。なお、本図において、ランナ羽根６は回転軸を含む平面である子午面へ投影した形状を示している。フランシス形ランナ５はランナ羽根６がクラウン７とバンド８との間に設けられて形成されており、従来のフランシス形ランナ５においては、通常、羽根後縁１２で形成される曲線は滑らかな曲線形状となっていおり、そのクラウン端１３の半径方向の位置はバンド端１４の半径方向の位置の約５０％の所に位置している。すなわち、羽根後縁１２とクラウン７とで形成されるクラウン端１３と、羽根後縁１２とバンド８で形成されるバンド端１４とを結んだ曲線は滑らかな曲線形状となっており、また、回転軸からクラウン端１３までの距離Ｒｃは回転軸からバンド端１４までの距離Ｒｂの約５０％である。
【０００５】
図１３は従来のフランシス形ランナ５をランナ出口側から見た平面図である。すなわち、図１３はフランシス形ランナ５の羽根後縁１２部分を回転軸に垂直な平面に投影した投影平面上で見たものである。本図に示されるように、従来のフランシス形ランナ５をランナ出口側から見るとクラウン端１３とバンド端１４とが直線状に結ばれている。すなわち上記の回転軸に垂直な投影平面上にて回転軸の位置を原点とする半径方向距離と周方向角度からなる極座標を導入すると、クラウン端１３とバンド端１４との周方向角度は同一であり、羽根後縁１２の周方向角度は一定となっている。
【０００６】
ところで、前述したように水車運転時には発電量を調整するために、ガイドベーン４の開度を調整し水量を変化させるので、フランシス形ランナ５内の流れは水量により大きく変化する。設計点ではガイドベーン４から入ってきた流れは、フランシス形ランナ５の流線に沿った流れとなる。
【０００７】
設計点での流量より流量が小さくなると、フランシス形ランナ５内部に入ってきた流れはフランシス形ランナ５の回転による遠心力のためバンド８側に偏った流れとなってしまう。一方、設計点での流量より流量が大きくなると、ガイドベーン４からフランシス形ランナ５の中心方向に向かって流入する水の持つエネルギーが相対的に大きくなり、フランシス形ランナ５の回転による遠心力よりも大きくなるので、クラウン７側に偏った流れとなってしまう。こういった、バンド８側やクラウン７側に偏った流れは、理想的な流線に沿わない流れであり、二次流れと呼ばれるが、この二次流れが発生するとフランシス形ランナ５では損失が発生することになる。
【０００８】
また、フランシス形ランナ５から流出する流れも流量が変化することにより運転点によってその様相は異なってくる。図１４はフランシス形ランナのランナ羽根６における流線に沿う断面を円周方向に展開するようにして示したものであり、ランナ羽根６から流出する流れの模式図である。Ｕは羽根後縁１２におけるフランシス形ランナの回転速度、Ｖは回転するフランシス形ランナから見た、ランナ羽根６から流出する水の相対速度、Ｗはランナ羽根６から流出する水の絶対速度を示している。設計点では実線で示すようにランナ羽根６から流出する流れは、回転速度Ｕの大きさと相対速度Ｖの回転方向成分の大きさとが同じになり、絶対速度Ｗとしては回転方向成分を持たない流れとなるので、旋回流は生じない。
【０００９】
一方、流量が小さくなると破線で示すように、ランナ羽根６から流出する水の相対速度Ｖが小さくなる。フランシス形ランナ５の回転数が流量により変化しない場合は、回転速度Ｕの大きさも流量によっては変化しないので、相対速度Ｖが小さくなった結果、ランナ羽根６から流出する水の絶対速度は回転方向成分Ｖｕ１を持つことになり、フランシス形ランナを流出した流れは旋回流となる。
【００１０】
図１１にて示したように、ランナ羽根６が設けられるフランシス形ランナ５の下流には吸出し管１１が設置され、フランシス形ランナ５からの流れの動圧を静圧に変化させ圧力を回復する役割を持っているが、フランシス形ランナ５の下流に旋回流を発生させる、図１４にて示した上述の回転方向成分Ｖｕ１は吸出し管１１内にて静圧として圧力回復されず、そのまま損失となる割合が大きい。
【００１１】
また、流量が大きな運転領域になるとフランシス形ランナ５の内部の流速が相対的に大きくなる。このため、ランナ羽根６近傍の圧力は相対的に小さくなる。ランナ羽根６近傍の圧力が低下し、飽和蒸気圧以下になるとキャビテーションが発生する。キャビテーションが発生し、それがランナ羽根６の面近傍で崩壊すると、その崩壊エネルギーによりランナ羽根６が壊食される場合がある。
【００１２】
そこで、ランナ羽根の水車羽根出口端のランナバンド付近に羽根先端延長部を設けて、ポンプ運転時の羽根入口のキャビテーションに対する性能の向上及び水車運転時の部分負荷向上を図ったものがある（例えば、特許文献１参照）。また、ポンプ運転時における回転方向前縁の形状として、前縁部におけるクラウンと羽根との交点及びシュラウドと羽根との交点の両方が羽根の前縁部よりポンプ運転時に回転方向前方となるように形成するとともに、羽根の前縁部形状を滑らかな湾曲状に形成し、ポンプ運転時の入口キャビテーション性能の向上を図ったものがある（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開平８−３１２５１７号公報（図１、図２、図３）
【特許文献２】特開２０００―１３６７６６号公報（図１、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
ところが、特開平８−３１２５１７号公報のものでは、水車下端から見たランナ羽根の形状に工夫を加えたというものではなく、ランナ羽根の子午面形状のバンド端近傍の羽根形状に工夫を加えたものである。また、特開２０００―１３６７６６号公報のものでは、ランナ出口方向から見たとき、ポンプ運転の回転方向に凹部状となる（水車回転方向には凸となる）ように、低揚程大流量側の運転領域及び高揚程小流量側の運転領域においてキャビテーションが発生しないようにしたものであり、ポンプ水車のポンプ運転時にはポンプ運転範囲が拡大されるといった効果を奏するものであるが、水車運転時の部分負荷運転時などの性能向上に寄与する、二次流れの抑制や小流量側での旋回成分を小さくすることは考慮されていない。
【００１４】
本発明の目的は、水車運転時のランナ羽根の出口端を形成する羽根後縁の曲線の適正化を図ることにより広い運転範囲で損失が小さくキャビテーションの発生し難いフランシス形ランナを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明のフランシス形ランナは、回転軸を中心に回転可能なクラウンと、前記回転軸と同軸に前記クラウンと離間して設けられたリング状のバンドと、前記クラウンと前記バンドとの間に当該クラウン及び当該バンドを接続するように周方向に複数設けられた板状のランナ羽根とを備え、水車運転時に前記クラウンと前記バンドの間に外方から導入された水の作用により前記回転軸を中心に回転するフランシス形ランナにおいて、前記ランナ羽根の前記水車運転時の後縁は、当該フランシス形ランナの回転軸に垂直な投影平面にて、当該フランシス形ランナの水車運転時の回転方向に凹に形成されていることを特徴とする。
【００１６】
また、ランナ羽根の水車運転時における後縁の縁線は、回転軸に垂直な投影平面上にて当該フランシス形ランナの回転中心をｒ＝０、水車運転時の回転方向をθの正方向とした極座標を用いるとき、前記投影平面にてその内周端と外周端のθが等しく、かつ、当該内周端及び外周端におけるθを０とした場合、前記投影平面における前記縁線のθの最小値θｍｉｎは、Ｚｒをランナ羽根の枚数とすると、
【数４】
2005061293.tif 000003
を満たすことを特徴とする。
【００１７】
また、前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁と前記クラウンとの交点から前記回転軸までの距離をＲｃ、前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁と前記バンドとの交点から前記回転軸までの距離をＲｂとしたとき、当該Ｒｃ及びＲｂは、
【数５】
2005061293.tif 000004
なる関係を満たすことを特徴とする。
【００１８】
さらに、また、前記ランナ羽根の前記水車運転時における後縁の縁線は、前記回転軸を含む投影平面にて当該縁線と前記クラウンとの交点及び当該縁線と前記バンドとの交点を結ぶ直線よりも内側に張り出して形成され、かつ、前記回転軸を含む投影平面上における当該縁線と前記直線との距離の最大値をｓとし、前記縁線と前記バンドとの交点から前記回転軸までの距離をＲｂとしたとき、当該ｓ及びＲｂは、
【数６】
2005061293.tif 000005
なる関係を満たすことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、水車またはポンプ水車の水車運転時の二次流れ、または、ランナ出口の旋回速度成分の増大による損失の発生を抑制することが可能となる。従って、損失が小さく、かつ大流量でのキャビテーション性能の優れたフランシス形ランナを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、発明を実施するための最良の形態について、実施例１乃至実施例４を参照して説明する。
【実施例１】
【００２１】
図１は本発明の実施例１に係わるフランシス形ランナ５のランナ出口側から見た平面図である。複数のランナ羽根６はクラウン７に環状列に配置され、ランナ羽根６の頭部側はクラウン７にクラウン端１３で支持され、ランナ羽根６の底部側はバンド８にバンド端１４で支持される。図１では８個のランナ羽根６が配置されたフランシス形ランナ５を示している。
【００２２】
また、ランナ羽根６の羽根後縁１２は、回転軸に垂直な面に投影したとき、その投影平面にてフランシス形ランナ５の水車運転時のランナ回転方向に対して凹状に形成されている。すなわち、図１に示すように、水車運転時のランナ回転方向は反時計回りであるので、ランナ羽根６の羽根後縁１２は左方向に凹状に形成されている。これにより、ランナ羽根６の半径方向の中央付近の羽根長さが従来よりも長くなるので、単位長さあたりの羽根面に生じる圧力差は小さくなり、このため羽根負圧面の圧力は相対的に大きくなってキャビテーションの発生を抑制することができる。
【００２３】
図２は、本発明の実施例１に係わるフランシス形ランナ５の水車運転時の中央流線付近のランナ羽根面の圧力分布図である。実線が従来の圧力分布曲線Ｓ１であり、波線が本発明の実施例１による圧力分布曲線Ｓ２である。本発明の実施例１では、ランナ羽根長さが長くなっているので、圧力分布曲線Ｓ２から分かるようにランナ羽根６の正圧面と負圧面との羽根圧力差が従来の圧力分布曲線Ｓ１より小さくなっている。これに伴い、羽根負圧面側の圧力が相対的に高くなっており、羽根面圧力の最低値がキャビテーションが発生する飽和蒸気圧以上となっている。このことは、フランシス形ランナ５内の流速が増加し相対的にランナ羽根面の圧力は低下する流量が大きな運転点であっても、本実施例によるフランシス形ランナ５ではキャビテーションが発生し難いことを示している。
【００２４】
以上のように本発明の実施例１によれば、従来より流量が大きな範囲での水車運転を行っても、従来のものに比べキャビテーションが発生し難くなるので、広い運転範囲での運用が可能なフランシス形ランナを提供することができる。
【実施例２】
【００２５】
図３は本発明の実施例２に係わるフランシス形ランナ５のランナ出口側から見た平面図である。この実施例２は、図１に示した実施例１のランナ羽根６の羽根後縁１２の凹状部を形成する縁線の範囲を特定したものである。図１と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【００２６】
いま、回転軸に垂直な投影平面上にて当該フランシス形ランナ５の回転中心を距離ｒ＝０の原点とし、水車運転時の回転方向を角度θの正方向とした極座標を考える。そして、角度θの基準線、つまり角度θ＝０となる直線を回転中心とクラウン端１３を結ぶ直線とすると、ランナ羽根６の羽根後縁１２の縁線は、回転中心からの距離ｒと基準線からの角度θで特定でき、この投影平面における羽根後縁１２の縁線は、回転中心からの距離ｒと角度θの関数として表されることとなる。このとき、角度θは水車運転時の回転方向を正方向にしており、図３に示すように、ランナ羽根６の羽根後縁１２の縁線は投影平面上で水車運転時の回転方向に対する凹状部を形成するから、回転軸に垂直な投影平面における羽根後縁１２の縁線を表す関数は、回転中心からの距離ｒと角度θについて、
【数７】
2005061293.tif 000006
なる関係を満たす。
【００２７】
すなわち、ランナ羽根６の出口端である羽根後縁１２の縁線を回転軸に垂直な平面に投影し、この投影平面において、回転中心と、羽根後縁１２とクラウン７の交点（クラウン端１３）とを結ぶ直線を基準とした角度θを水車運転時の回転方向を正としてとると、水車運転時の羽根後縁１２の縁線は当該回転方向に対する凹状部を形成し、縁線上を示す各点におけるθは負の値となる。なお本実施例では、ランナ羽根６の水車運転時における羽根後縁１２の縁線は、回転軸に垂直な投影平面において、その内周端（バンド端１４）と外周端（クラウン端１３）の角度θはいずれも等しく、角度θ＝０である。つまり、回転中心とクラウン端１３を結ぶ直線上にバンド端１４が存在している。
【００２８】
そして、本発明の実施例２では、この投影平面上での羽根後縁１２の縁線上の各点における角度θの最小値θｍｉｎ（凹状部の底部の位置）に着目してランナ羽根６の水車運転時の出口端の形状を特定する。すなわち、いま、フランシス形ランナ５が備えるランナ羽根６の枚数をＺｒとしたとき、回転軸に垂直な投影平面上での羽根後縁１２の縁線上の各点における角度θのうちの最小値θｍｉｎ、つまり上記の回転軸に垂直な投影平面における羽根後縁１２の縁線を表す関数において、
【数８】
2005061293.tif 000007
を満たす点における角度であるθｍｉｎが、下記の（１）式を満たすように羽根後縁１２を形成する。
【数９】
2005061293.tif 000008
図４はランナ羽根面の圧力の最低値と、上述した、回転軸に垂直な投影平面上でのランナ羽根の羽根後縁１２の縁線上の各点における角度θのうちの最小値θｍｉｎとの関係を示した特性図である。図４に示すように、θｍｉｎのマイナス方向の大きさが大きくなるにつれ羽根面圧力の最低値は大きくなり、θｍｉｎが（１）式の範囲で特に大きくなっている。さらにθｍｉｎのマイナス方向の大きさが大きくなると圧力値の最低値は小さくなる。これは過度にθｍｉｎがマイナス方向に大きくなると隣り合うランナ羽根６で形成される羽根出口開度が小さくなり、そこで流速が増加し圧力が低下するからである。このことから、回転軸に垂直な投影平面での羽根後縁１２の縁線上の各点における角度θのうちの最小値θｍｉｎは（１）式で特定される範囲とすることで、ランナ羽根面での圧力の最低値が高くなるので、キャビテーションが発生する飽和蒸気圧以下の圧力となる虞を小さくできる。
【００２９】
本発明の実施例２によれば、ランナ羽根面圧力の最低値が大きくなるようにランナ羽根６の羽根後縁１２の凹状部の形状を定めるので、キャビテーションの発生を適切に防止できる。
【実施例３】
【００３０】
図５は本発明の実施例３に係わるフランシス形ランナ５のランナ子午面図である。なお、本図においても従来例として示した図１２と同様、ランナ羽根６は回転軸を含む平面である子午面へ投影した形状を示している。この実施例３は、図１２に示した従来例に対し、回転軸からクラウン端１３までの距離Ｒｃと回転軸からバンド端１４までの距離Ｒｂとの比率Ｒｃ／Ｒｂを小さくし、ランナ羽根６の出口での流れの周方向速度を小さくして旋回速度成分の増大による吸出し管１１での損失を小さくするようにしたものである。図１２と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【００３１】
図５において、ランナ羽根６の水車運転時の羽根後縁１２のクラウン７との交点（クラウン端１３）の回転軸からの距離をＲｃ、バンド８との交点（バンド端１４）の回転軸からの距離をＲｂとしたとき、Ｒｃ／Ｒｂが下記の（２）式を満たすように、ランナ羽根６の水車運転時の羽根後縁１２の形状を定める。
【数１０】
2005061293.tif 000009
図６は、実施例３におけるフランシス形ランナのランナ羽根６における流線に沿う断面を円周方向に展開するようにして示したものであり、小流量での水車運転時にランナ羽根６から流出する流れの模式図である。実線は従来のランナ羽根形状及び水の流れ、またフランシス形ランナの回転の速度成分であり、波線は実施例３におけるランナ羽根形状及び水の流れ、またフランシス形ランナの回転の速度成分である。
【００３２】
実線で示すように従来のランナ形状では、流量が小さな運転点になるとランナ羽根６の出口でランナ羽根６の回転速度Ｕと同方向の回転方向成分Vu1aを持つことになる。一方、実施例３のように回転軸からクラウン端１３までの距離Ｒｃを従来よりも小さくした場合には、破線で示すように相対的にランナ羽根６の出口位置は回転軸に近くなるので、フランシス形ランナの回転数が同じであっても、ランナ羽根６の回転速度Ｕは相対的に小さくなる。従って、小流量側でのランナ羽根６の下流の旋回速度成分Vu1bは小さくなる。
【００３３】
図７は流れ解析で求めた羽根後縁１２の位置Ｒｃ／Ｒｂに対する小流量運転時の水車効率との関係を示したものである。Ｒｃ／Ｒｂが（２）式で示した領域で効率が向上している。これは、ランナ下流で発生する旋回速度成分はランナ下流の吸出し管１１での圧力回復される割合が小さく損失となる割合が大きいので、旋回速度成分を小さくなることにより小流量側での効率が向上することによる。
【００３４】
一方、過度に回転軸からクラウン端１３までの距離Ｒｃを小さすると、相対的にランナ羽根６の羽根長さが長くなり摩擦損失が増え損失も増加してしまうので、（２）式で定める範囲とする。これにより、低損失のフランシス形ランナ５とすることができる。
【００３５】
本発明の実施例３によれば、回転軸からクラウン端１３までの距離Ｒｃと回転軸からバンド端１４までの距離Ｒｂとの比率Ｒｃ／Ｒｂを小さくし、ランナ羽根６の出口端の位置を相対的に回転軸に近づけたので、ランナ羽根６の出口での回転速度が相対的に小さくなる。従って、回転軸側での回転方向速度成分が小さくなり、回転方向速度成分の増大による吸出し管１１での損失が小さくなり水車全体の効率を向上させることができる。
【実施例４】
【００３６】
図８は本発明の実施例４に係わるフランシス形ランナ５のランナ子午面図である。なお、本図においても図１２や図５と同様に、ランナ羽根６は回転軸を含む平面である子午面へ投影した形状を示している。この実施例４は、図１２に示した従来例に対し、ランナ羽根６の水車運転時における羽根後縁１２の縁線を、回転軸を含む投影平面にてクラウン端１３とバンド端１４とを結ぶ直線よりも内側に張り出して形成し、当該縁線１２と当該直線との距離の最大値ｓと、回転軸からバンド端１４までの距離Ｒｂとの比率ｓ／Ｒｂを小さくし、ランナ羽根６の入口付近の圧力の歪を小さくするようにし、圧力の歪に起因する二次流れの発生を抑制するようにしたものである。図１２と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。
【００３７】
図８において、ランナ羽根６の形状を、回転軸を含む平面である子午面へ投影し、この投影平面上で、水車運転時の羽根後縁１２のクラウン７との交点（クラウン端１３）と、バンド８との交点（バンド端１４）とを直線で結び、羽根後縁１２の縁線上の点からこの直線までの距離の最大値ｓに着目する。そして、回転軸を含む投影平面におけるこの距離の最大値ｓと回転軸からバンド端１４までの距離Ｒｂと比率ｓ／Ｒｂが下記（３）式を満たすように、ランナ羽根６の水車運転時における羽根後縁１２の縁線を特定する。
【数１１】
2005061293.tif 000010
図９は、流れ解析で求めた従来形状と実施例４による形状でのフランシス形ランナ５の水車運転時のランナ羽根負圧面の圧力分布図であり、図９（ａ）は従来形状でのフランシス形ランナ５の水車運転時の羽根負圧面の圧力分布図、図９（ｂ）は実施例４による形状でのフランシス形ランナ５の水車運転時の羽根負圧面の圧力分布図である。
【００３８】
図９（ａ）に示すように、従来形状のランナ羽根６では、比率ｓ／Ｒｂは０．１〜０．３程度であり、ランナ羽根６の入口付近で圧力の歪が発生している。この圧力歪が存在すると、ランナ羽根６の近傍で圧力勾配に沿った流れ成分が発生し、二次流れ（流線に沿わない流れ）が発生する。この二次流れが発生するとフランシス形ランナ５に損失が発生することになり水車効率が低下する。
【００３９】
一方、図９（ｂ）に示すように、本発明の実施例４による形状では、羽根後縁１２の中央付近の縁線の位置が従来のものに比べ相対的にランナ羽根６の水車運転時の入口側（フランシス形ランナの外周側）に移動しているので、等圧力線もランナ羽根６の入口側に移動し、圧力歪が減少していることがわかる。これにより、圧力歪を小さくすることができるので、二次流れが抑制され効率の低下を防ぐことができる。
【００４０】
図１０は、流れ解析で求めた比率ｓ／Ｒｂに対する水車効率の特性図である。比率ｓ／Ｒｂが０付近から０．０５の領域で水車効率が向上している。この範囲を満たすランナ羽根６の後縁形状とすることにより、損失の小さなフランシス形ランナとすることができる。
【００４１】
本発明の実施例４によれば、ランナ羽根６の入口付近の圧力の歪を小さくすることができるので、圧力の歪に起因する二次流れの発生が抑制され損失が低減される。従って、効率の良いフランシス形ランナとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の実施例１に係わるフランシス形ランナのランナ出口側から見た平面図。
【図２】本発明の実施例１に係わるフランシス形ランナの水車運転時の中央流線付近のランナ羽根面の圧力分布図。
【図３】本発明の実施例２に係わるフランシス形ランナのランナ出口側から見た平面図。
【図４】本発明の実施例２におけるランナ羽根面の圧力の最低値とランナ羽根の出口端の周方向の位置θｍｉｎとの関係を示した特性図。
【図５】本発明の実施例３に係わるフランシス形ランナのランナ子午面図。
【図６】本発明の実施例３における水車運転時の小流量時のランナ羽根から流出する流れの模式図。
【図７】本発明の実施例３での流れ解析で求めた羽根後縁の位置Ｒｃ／Ｒｂに対する小流量運転時の水車効率との関係を示す特性図。
【図８】本発明の実施例４に係わるフランシス形ランナのランナ子午面図。
【図９】従来形状と本発明の実施例４のよる形状での流れ解析で求めたフランシス形ランナの水車運転時のランナ羽根負圧面の圧力分布図。
【図１０】本発明の実施例４での流れ解析で求めた比率ｓ／Ｒｂに対する水車効率の特性図。
【図１１】フランシス水車が備え付けられた水力発電所のフランシス水車近傍の縦断面図。
【図１２】従来のフランシス形ランナのランナ子午面図。
【図１３】従来のフランシス形ランナをランナ出口側から見た平面図。
【図１４】フランシス形ランナのランナ羽根から流出する流れの模式図。
【符号の説明】
【００４３】
１…水圧鉄管、２…ケーシング、３…ステーベーン、４…ガイドベーン、５…フランシス形ランナ、６…ランナ羽根、７…クラウン、８…バンド、９…主軸、１０…発電機、１１…吸出し管１１、１２…羽根後縁、１３…クラウン端、１４…バンド端
【図１】
2005061293.tif 000014
【図２】
2005061293.tif 000015
【図３】
2005061293.tif 000016
【図４】
2005061293.tif 000017
【図５】
2005061293.tif 000018
【図６】
2005061293.tif 000019
【図７】
2005061293.tif 000020
【図８】
2005061293.tif 000021
【図９】
2005061293.tif 000022
【図１０】
2005061293.tif 000023
【図１１】
2005061293.tif 000024
【図１２】
2005061293.tif 000025
【図１３】
2005061293.tif 000026
【図１４】
2005061293.tif 000027