(57)【要約】【課題】迅速に平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出装置およびそのプログラムを提供する。【解決手段】スラリーを任意のΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗算出装置１において、入力手段２からの入力データ（ｔ，αｐｔ）を、第１フィッティング手段４にて、式αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂにフィッティングして、各圧縮圧力ＰｓのパラメータＡ、Ｂを決定する。αｐ決定手段６にて、Ａ、Ｂを代入した上記式にて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、αｐｔを濾過比抵抗αｐと決定する。第２フィッティング手段８にて、αｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を、式αｐ＝α０×Ｐｓｎにフィッティングして、α０およびｎを決定する。平均濾過比抵抗決定手段１０にて、α０およびｎから、式αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎを用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する。【選択図】  図１
2005055188.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スラリーを任意の透過圧力ΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出装置であって、
少なくとも３つの異なる圧縮圧力Ｐｓにて上記固体粒子層を圧縮した際に得られる、複数の圧縮時間ｔおよび該圧縮時間ｔに対する部分比抵抗αｐｔからなる入力データ（ｔ，αｐｔ）が入力される入力手段と、
各圧縮圧力Ｐｓにおける各入力データ（ｔ，αｐｔ）を、式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
にフィッティングして、各圧縮圧力Ｐｓに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング手段と、
各圧縮圧力Ｐｓに対して決定されたパラメータＡ、Ｂを代入した式（１）にて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐと決定するαｐ決定手段と、
各圧縮圧力Ｐｓと各圧縮圧力Ｐｓに対応する濾過比抵抗αｐとからなるαｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を式（２）
αｐ＝α０×Ｐｓｎ          （２）
にフィッティングして、α０およびｎを決定する第２フィッティング手段と、
得られたα０およびｎから、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
を用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する平均濾過比抵抗決定手段と、
を備えていることを特徴とする平均濾過比抵抗算出装置。
【請求項２】
圧縮時間ｔが３０分以下であることを特徴とする請求項１に記載の平均濾過比抵抗算出装置。
【請求項３】
Δαｐｔが１×１０−６〜５×１０−４（ｍ／ｋｇ／分）であることを特徴とする請求項１又は２に記載の平均濾過比抵抗算出装置。
【請求項４】
スラリーを任意の透過圧力ΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出プログラムであって、
入力された少なくとも３つの異なる圧縮圧力Ｐｓにて上記固体粒子層を圧縮した際に得られる、少なくとも２つの圧縮時間ｔと該圧縮時間ｔに対する部分比抵抗αｐｔからなるの入力データ（ｔ，αｐｔ）を格納する入力データ記憶処理と、
各圧縮圧力Ｐｓにおける各入力データ（ｔ，αｐｔ）を、式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
にとしてフィッティングして、各圧縮圧力Ｐｓに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング処理と、
各圧縮圧力Ｐｓに対して決定されたパラメータＡ、Ｂを式（１）に代入して、各圧縮圧力Ｐｓに対する第１パラメータとして格納する第１パラメータ記憶処理と、
各圧縮圧力Ｐｓに対する第１パラメータにおいて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐと決定するαｐ決定処理と、
各圧縮圧力Ｐｓと各圧縮圧力Ｐｓに対応する濾過比抵抗αｐとからなるαｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を、式（２）
αｐ＝α０×Ｐｓｎ          （２）
にフィッティングして、α０およびｎを決定する第２フィッティング処理と、
得られたα０およびｎから、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
を用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する平均濾過比抵抗決定処理と、
をコンピュータに実行させるための平均濾過比抵抗算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、濾過器を設計する際に重要な因子である平均濾過比抵抗αａｖを簡便に算出することができる平均濾過比抵抗算出装置、ならびにプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
濾過器を設計する際に重要な因子の一つに比抵抗αがある。比抵抗αは、スラリー（固体粒子と流体との流動性のある混合物）等を濾過する際、濾過によってろ布面に形成される固体粒子層（ケーク）中を流体（ろ液）が透過するときの透過のし難さ（透過抵抗）を表す。また、例えば、上記固体粒子層にかかっている圧力等の何らかの原因で比抵抗αが変化する場合には，その平均的な代表値として平均濾過比抵抗αａｖが用いられる。
【０００３】
例えば、非特許文献１に記載されているように、平均濾過比抵抗αａｖがわかっていると、濾過器における濾過面積Ａや濾過時間θを推算することができる。つまり、この平均濾過比抵抗αａｖは、濾過器を設計する際に重要な値（因子）であって、工業的に重要な値となっている。
【０００４】
平均濾過比抵抗αａｖを求める方法としては、実際にスラリーを濾過して濾液の通り難さを圧力損失として測定することからも得られ、特に非特許文献１に記載の圧縮透過実験等が小さなスケールでかつ簡便なためよく利用されている。
【０００５】
また、特に、上記ケークが圧縮性のケークである場合（すなわち、圧縮すると嵩が減少するケーク）についての平均濾過比抵抗αａｖの測定方法としては、例えば、特許文献１の示されているように、圧縮透過試験機を用いて濾過比抵抗αｐと圧縮性指数ｎを求め、これらの値から平均濾過比抵抗αａｖを求めることが知られている。
【０００６】
【特許文献１】
特開２００２−２８６７０８号公報（公開日：２００２年１０月３日）
【０００７】
【非特許文献１】
化学工学協会編、改訂第５版  化学工学便覧、第６９７頁１５・２・１  ａ
丸善株式会社（１９８８）発行
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特許文献１および非特許文献１における平均濾過比抵抗αａｖの算出方法では、特に、圧縮性のあるケークの場合には、平均濾過比抵抗αａｖを求めるために、ケークを圧縮の開始から圧縮が終了する（ケーク厚みがほぼ変化しなくなる）まで圧縮濾過試験を行う必要がある。つまり、平均濾過比抵抗αａｖを求めるためには、数時間ないし一日等、長い時間がかかるという問題があった。
【０００９】
本発明は、上記の問題点に鑑みなされたものであり、その目的は、迅速に平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出装置およびプログラムを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の平均濾過比抵抗算出装置は、上記の課題を解決するために、スラリーを任意の透過圧力ΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出装置であって、少なくとも３つの異なる圧縮圧力Ｐｓにて上記スラリーを圧縮した際に得られる、複数の圧縮時間ｔおよび該圧縮時間ｔに対する部分比抵抗αｐｔからなる入力データ（ｔ，αｐｔ）が入力される入力手段と、各圧縮圧力Ｐｓにおける各入力データ（ｔ，αｐｔ）を、式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
にフィッティングして、各圧縮圧力Ｐｓに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング手段と、各圧縮圧力Ｐｓに対して決定されたパラメータＡ、Ｂを代入した式（１）にて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐと決定するαｐ決定手段と、各圧縮圧力Ｐｓと各圧縮圧力Ｐｓに対応する濾過比抵抗αｐとからなるαｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を式（２）
αｐ＝α０×Ｐｓｎ          （２）
にフィッティングして、α０およびｎを決定する第２フィッティング手段と、
得られたα０およびｎから、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
を用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する平均濾過比抵抗決定手段と、を備えていることを特徴としている。
【００１１】
また、上記平均濾過比抵抗算出装置では、圧縮時間ｔが３０分以内であってよい。つまり、１〜３０分以内で観測しても、例えばデータ数５以上であれば、実用上、十分正確に予測することができる。もちろん、３０分以上長時間観測すれば、αｐｔをより一層正確に算出することができ、αａｖもより一層正確に算出することができる。さらに、上記平均濾過比抵抗算出装置では、Δαｐｔが１×１０−６〜５×１０−４（ｍ／ｋｇ／分）であることが好ましい。
【００１２】
従来圧縮透過試験機にて平均濾過比抵抗を求めるためには、試験の終了まで試験を行わなければならなかったが、上記の構成によれば、上記圧縮透過試験機から得られる途中までのデータで、平均濾過比抵抗を算出することができる。したがって、平均濾過比抵抗を求めるための時間を短縮することができる。
【００１３】
本発明の平均濾過比抵抗算出プログラムは、上記の課題を解決するために、スラリーを任意の透過圧力ΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出プログラムであって、入力された少なくとも３つの異なる圧縮圧力Ｐｓにて上記スラリーを圧縮した際に得られる、少なくとも２つの圧縮時間ｔと該圧縮時間ｔに対する部分比抵抗αｐｔからなるの入力データ（ｔ，αｐｔ）を格納する入力データ記憶処理と、各圧縮圧力Ｐｓにおける各入力データ（ｔ，αｐｔ）を、式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
にとしてフィッティングして、各圧縮圧力Ｐｓに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング処理と、各圧縮圧力Ｐｓに対して決定されたパラメータＡ、Ｂを式（１）に代入して、各圧縮圧力Ｐｓに対する第１パラメータとして格納する第１パラメータ記憶処理と、各圧縮圧力Ｐｓに対する第１パラメータにおいて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐと決定するαｐ決定処理と、各圧縮圧力Ｐｓと各圧縮圧力Ｐｓに対応する濾過比抵抗αｐとからなるαｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を、式（２）
αｐ＝α０×Ｐｓｎ          （２）
にフィッティングして、α０およびｎを決定する第２フィッティング処理と、
得られたα０およびｎから、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
を用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する平均濾過比抵抗決定処理と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００１４】
従来圧縮透過試験機にて平均濾過比抵抗を求めるためには、試験の終了まで試験を行わなければならなかったが、上記の構成によれば、上記圧縮透過試験機から得られる途中までのデータで、平均濾過比抵抗を算出することができる。したがって、平均濾過比抵抗を求めるための時間を短縮することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明について詳細に説明する。
【００１６】
本実施形態では、スラリーを圧縮透過濾過試験装置により濾過する場合について説明する。なお、上記圧縮透過濾過試験装置は、スラリーを濾過した際の、比抵抗値（ある圧力における比抵抗）α及び部分空隙率（εｐ）、圧縮圧力（Ｐｓ）の関係を測定する装置であり、例えば、特許文献１に記載の圧縮透過試験装置や化学工学便覧に記載の装置（化学工学協会編、改訂第５版  化学工学便覧、第７０４頁１５・２・３  ｂ  丸善株式会社（１９８８）発行）などが挙げられる。また、市販の圧縮透過試験装置をそのまま使用してもよい。本実施形態では、図２に示す圧縮透過濾過試験装置を用いる場合について説明する。
【００１７】
上記圧縮透過濾過試験装置は、図２に示すように、シリンダー２１と、該シリンダー２１と同心のピストン２２と、ピストン２２の頂部に負荷される荷重値を測定するゲージ部２３と、を備えている。このシリンダー２１には、ピストン２２の下部に設けられたろ材２４ａとろ材２４ｂとにより仕切られ、スラリーを圧縮するための圧縮室２５、および上記ろ材２４ｂとシリンダー２１の底部とにより仕切られた液溜まり室２６を備えている。さらに、この圧縮室２５は、上記ろ材２４ａを介してピストン２２の頂部の側壁に設けられている透過液出口２６に導通していると共に、上記ろ材２４ｂおよび液溜まり室２６を介してシリンダー２１の側壁に設けられている透過液入口２８に導通している。この透過液入口２８には、マノメータ２９が接続されている。
【００１８】
上記圧縮透過濾過試験装置では、圧縮室２５にスラリーが投入され、ピストン２２の上に錘を載せるなどして、該圧縮室２５に一定の圧縮圧力Ｐｓをかけられることにより、スラリーから固体粒子層（ケーク）が形成される。そして、マノメータ２９に透過液を注入し、開始時間からの経過時間（圧縮時間）ｔ、その経過時間ｔにおける透過液の高さｈ、およびゲージ部２３にて固体粒子層の厚みを測定する。これにより、圧縮圧力Ｐｓに対する、圧縮室２５に投入されたケークに透過液の透過開始からの経過時間ｔおよび経過時間ｔにおける部分比抵抗値αｐｔを求めることができるようになっている。また、固体粒子層の厚さの変化がなくなった上記部分比抵抗値αｐｔが上記圧縮圧力Ｐｓにおける比抵抗αとなる。
【００１９】
ここで、本発明の平均濾過比抵抗算出装置の一実施形態について、図１に基づいて説明すれば、以下のとおりである。
【００２０】
本実施形態にかかる平均濾過比抵抗算出装置は、図１に示すように、例えば、パーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータ（平均濾過比抵抗算出装置）１からなっている。
【００２１】
このコンピュータ１は、図１に示すように、データを入力するための入力手段２、上記データを格納する入力データ記憶手段３、第１フィッティング手段４、第１パラメータ記憶手段５、αｐ決定手段６、αｐ記憶手段７、第２フィッティング手段８、α０，ｎ記録手段９、平均濾過比抵抗決定手段１０および表示手段１１を備えている。
【００２２】
上記各手段の動作について以下に説明する。
【００２３】
まず、上記コンピュータ１では、上記コンピュータ１に備えられている図示しない入力データ要求手段が、ユーザに部分比抵抗データの入力を要求する。この要求は、例えば、上記表示手段１１にて、部分比抵抗データの入力する画面を表示することにより行われる。
【００２４】
上記部分比抵抗データの入力要求に応じて、ユーザにより、上記入力手段２にて、例えば上記圧縮透過濾過試験装置にて測定された部分比抵抗データ（入力データ）の入力が行われる。この入力により部分比抵抗データを取得する。なお、上記部分比抵抗データとは、圧縮室５に投入されたスラリーから形成される固体粒子層の、少なくとも３つの異なる圧縮圧力（圧力）である第ｌの圧縮圧力Ｐｓｌ（ｌ＝１，２…，ｋ１の各自然数であり、ｋ１は少なくとも３以上である）それぞれにおける、少なくとも２つの経過時間ｔｌｍ（ｍ＝１，２…，ｋ２の各自然数であり、ｋ２は少なくとも２以上である）およびその経過時間ｔｌｍにおける部分比抵抗αｐｔｌｍからなるデータである。上記入力データは、入力データ記憶手段３に格納される。
【００２５】
上記入力データ記憶手段３に格納された入力データは、第１フィッティング手段４により読み出される。この第１フィッティング手段４は、各圧縮圧力Ｐｓｌについて、各圧縮圧力Ｐｓｌに対する各経過時間ｔおよび部分比抵抗αｐｔごとに（ｔ，αｐｔ）＝（ｔｌｍ，αｐｔｌｍ）として以下の式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
（Ａ、Ｂは、各圧縮圧力Ｐｓｌに関するパラメータ）
にフィッティング（第１のフィッティング）する。このフィッティングにより、各圧縮圧力Ｐｓｌに対してパラメータＡ、Ｂを決定する。この各圧縮圧力Ｐｓｌに対するパラメータＡ、Ｂが上記式（１）に代入された式が、各圧縮圧力Ｐｓｌに対する第１パラメータとして第１パラメータ記憶手段５に第１パラメータデータとして格納される。
【００２６】
上記各圧縮圧力Ｐｓｌに対する第１パラメータは、αｐ決定手段６により第１パラメータ記憶手段５から読み出される。このαｐ決定手段６は第１パラメータにて、ｔの所定の増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定する。ここで、上記式（１）（第１パラメータ）は、ｔとαｐｔとに関する単調増加関数である。第１パラメータＡ、Ｂが決定された場合、ｔがある程度大きいとｔが増加してもαｐｔはさほど大きくならない。したがって、Δｔに対するΔαｐｔの値が十分小さい場合には、このときのαｐｔを圧縮圧力Ｐｓｌに対する濾過比抵抗αｐｌとみなすことができる。例えば、Δαｐｔを１×１０−６（ｍ／ｋｇ／分）〜５×１０−４（ｍ／ｋｇ／分）に設定すれば、部分比抵抗αｐｔの変化がほぼなくなり、このときのαｐｔを試験した固体粒子層の圧縮圧力Ｐｓｌに対する濾過比抵抗とみなすことができる。そして、上記決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐｌとし、圧縮圧力Ｐｓｌと濾過比抵抗αｐｌとからなるαｐデータをαｐ記憶手段７に格納される。
【００２７】
上記各圧縮圧力Ｐｓｌに対する各濾過比抵抗αｐｌは、αｐ記憶手段７から第２フィッティング手段８により読み出される。この第２フィッティング手段８は、上記各圧縮圧力Ｐｓｌ（少なくとも３つ以上の値がある）に対する各濾過比抵抗αｐｌ、つまり複数の（Ｐｓｌ，αｐｌ）を以下の式（２）
αｐｌ＝α０×Ｐｓｌｎ          （２）
（α０はＰｓ＝１ｋｇｆ／ｃｍ２（基準応力）における平均濾過比抵抗、ｎは圧縮性指数である）
にフィッティング（第２フィッティング）する。このフィッティングにより、上記固体粒子層の基準応力における平均濾過比抵抗α０および圧縮性指数ｎを決定する。そして、この基準応力における平均濾過比抵抗α０および圧縮性指数ｎは、α０，ｎ記憶手段９に格納される。
【００２８】
上記基準応力における平均濾過比抵抗α０および圧縮性指数ｎは、α０，ｎ記憶手段９から平均濾過比抵抗決定手段１０に読み出される。この平均濾過比抵抗決定手段１０は、基準応力における平均濾過比抵抗α０および圧縮性指数ｎを、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
に代入して、平均濾過比抵抗αａｖを算出する。そして、この平均濾過比抵抗αａｖを出力データとして、表示手段１１に出力する。この出力データに基づいて、この出力データに基づいて、表示手段１１は、平均濾過比抵抗αａｖを表示する。また、表示手段１１は、平均濾過比抵抗αａｖとともに圧縮性指数ｎを表示してもよい。なお、上記透過圧力ΔＰは、任意の透過圧力であり、予め決められた値であっても、ユーザにより例えば入力データ要求手段の要求に応じて入力された値であってもよい。なお、上記透過圧力ΔＰとは、濾過が加圧濾過であれば加圧量、真空濾過であれば真空度に相当する透過圧力であり、通常０〜２０ｋｇｆ／ｃｍ２、好ましくは０．１〜１０ｋｇｆ／ｃｍ２である。
【００２９】
また、上記実施形態では、平均濾過比抵抗算出装置を構成する各部材が、「ＣＰＵなどの演算手段がＲＯＭやＲＡＭなどの記録媒体に格納されたプログラムコードを実行することで実現される機能ブロックである」場合を例にして説明したが、同様の処理を行うハードウェアで実現してもよい。また、処理の一部を行うハードウェアと、当該ハードウェアの制御や残余の処理を行うプログラムコードを実行する上記演算手段とを組み合わせても実現することもできる。さらに、上記各部材のうち、ハードウェアとして説明した部材であっても、処理の一部を行うハードウェアと、当該ハードウェアの制御や残余の処理を行うプログラムコードを実行する上記演算手段とを組み合わせても実現することもできる。なお、上記演算手段は、単体であってもよいし、装置内部のバスや種々の通信路を介して接続された複数の演算手段が共同してプログラムコードを実行してもよい。
【００３０】
上記演算手段によって直接実行可能なプログラムコード自体、または、後述する解凍などの処理によってプログラムコードを生成可能なデータとしてのプログラムは、当該プログラム（プログラムコードまたは上記データ）を記録媒体に格納し、当該記録媒体を配付したり、あるいは、上記プログラムを、有線または無線の通信路を介して伝送するための通信手段で送信したりして配付され、上記演算手段で実行される。
【００３１】
なお、通信路を介して伝送する場合、通信路を構成する各伝送媒体が、プログラムを示す信号列を伝搬し合うことによって、当該通信路を介して、上記プログラムが伝送される。また、信号列を伝送する際、送信装置が、プログラムを示す信号列により搬送波を変調することによって、上記信号列を搬送波に重畳してもよい。この場合、受信装置が搬送波を復調することによって信号列が復元される。一方、上記信号列を伝送する際、送信装置が、デジタルデータ列としての信号列をパケット分割して伝送してもよい。この場合、受信装置は、受信したパケット群を連結して、上記信号列を復元する。また、送信装置が、信号列を送信する際、時分割／周波数分割／符号分割などの方法で、信号列を他の信号列と多重化して伝送してもよい。この場合、受信装置は、多重化された信号列から、個々の信号列を抽出して復元する。いずれの場合であっても、通信路を介してプログラムを伝送できれば、同様の効果が得られる。
【００３２】
ここで、プログラムを配付する際の記録媒体は、取外し可能である方が好ましいが、プログラムを配付した後の記録媒体は、取外し可能か否かを問わない。また、上記記録媒体は、プログラムが記憶されていれば、書換え（書き込み）可能か否か、揮発性か否か、記録方法および形状を問わない。記録媒体の一例として、磁気テープやカセットテープなどのテープ、あるいは、フロッピー（登録商標）ディスクやハードディスクなどの磁気ディスク、または、ＣＤ−ＲＯＭや光磁気ディスク（ＭＯ）、ミニディスク（ＭＤ）やデジタルビデオディスク（ＤＶＤ）などのディスクが挙げられる。また、記録媒体は、ＩＣカードや光カードのようなカード、あるいは、マスクＲＯＭやＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはフラッシュＲＯＭなどのような半導体メモリであってもよい。あるいは、ＣＰＵなどの演算手段内に形成されたメモリであってもよい。
【００３３】
なお、上記プログラムコードは、上記各処理の全手順を上記演算手段へ指示するコードであってもよいし、所定の手順で呼び出すことで、上記各処理の一部または全部を実行可能な基本プログラム（例えば、オペレーティングシステムやライブラリなど）が既に存在していれば、当該基本プログラムの呼び出しを上記演算手段へ指示するコードやポインタなどで、上記全手順の一部または全部を置き換えてもよい。
【００３４】
また、上記記録媒体にプログラムを格納する際の形式は、例えば、実メモリに配置した状態のように、演算手段がアクセスして実行可能な格納形式であってもよいし、実メモリに配置する前で、演算手段が常時アクセス可能なローカルな記録媒体（例えば、実メモリやハードディスクなど）にインストールした後の格納形式、あるいは、ネットワークや搬送可能な記録媒体などから上記ローカルな記録媒体にインストールする前の格納形式などであってもよい。また、プログラムは、コンパイル後のオブジェクトコードに限るものではなく、ソースコードや、インタプリトまたはコンパイルの途中で生成される中間コードとして格納されていてもよい。いずれの場合であっても、圧縮された情報の解凍、符号化された情報の復号、インタプリト、コンパイル、リンク、または、実メモリへの配置などの処理、あるいは、各処理の組み合わせによって、上記演算手段が実行可能な形式に変換可能であれば、プログラムを記録媒体に格納する際の形式に拘わらず、同様の効果を得ることができる。
【００３５】
また、言い換えれば、本発明の平均濾過比抵抗算出方法およびプログラムは、圧縮透過試験装置を用いて求められた少なくとも３つの圧縮圧力Ｐｓｌの各々に対する複数の部分比抵抗データを取得する部分比抵抗データ取得処理と、上記部分比抵抗データ取得処理で取得した部分比抵抗データを式（１）にフィッティングし、各圧縮圧力Ｐｓｌに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング処理と、各圧縮圧力Ｐｓｌに対する第１パラメータを代入した上記式（１）にて、ｔの所定の増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、各圧縮圧力Ｐｓｌに対する濾過比抵抗αｐｌを決定するαｐｔ値決定処理と、各Ｐｓｌに対する各濾過比抵抗αｐｌを式（２）にフィッティングし、固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖおよび圧縮性指数ｎを決定する第２フィッティング処理と、上記平均濾過比抵抗αａｖおよび圧縮性指数ｎを出力する出力工程と、を含んでいる、ということができる。
【００３６】
また、さらに、本発明の平均濾過比抵抗（αａｖ）および圧縮性指数（ｎ）の算出方法は、スラリーを濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗（αａｖ）および圧縮性指数（ｎ）を算出する方法であって、部分比抵抗値を求める圧縮透過試験装置を用いて、圧力（Ｐｓ１）にて該スラリーを圧縮脱水した際に得られる、少なくとも２つの圧縮時間（ｔ）における部分比抵抗値（αｐｔ）のデータを取得する第１工程と、第１工程で得られた少なくとも２つの圧縮時間（ｔ）と部分比抵抗値（αｐｔ）とのデータ（ｔ，αｐｔ）に基づいて下記式（３）
ｙ＝Ｃ・ｌｎ（ｘ）＋Ｄ          （４）
（式中、Ｃ及びＤは、少なくとも２種類のデータを、（ｘ，ｙ）＝（ｔ，αｐｔ）としてフィティングすることにより求められるパラメータである）
を決定する第２工程と、
第２工程で得られた式（３）において、Δｙが任意の値以下となるｙのデータを取得する第３工程と、
部分比抵抗値を求める圧縮透過試験装置の圧力（Ｐｓ）が、前記圧力（Ｐｓ１）とは異なる、少なくと３種類の圧力条件において、第１〜第３工程を繰り返して実行する第４工程と、
第３工程及び第４工程で得られる少なくとも３種類のｙと、それぞれに対応する圧力（Ｐｓ）とを下記式（４）
ｙ＝αａｖ×Ｐｓｎ          （４）
にフィティングする第５工程とを含み
第５工程の式（４）で得られるαａｖを平均濾過比抵抗、ｎを圧縮性指数として算出する方法と、いうことができる。
【００３７】
また、本発明の平均濾過比抵抗（αａｖ）および圧縮性指数（ｎ）を算出するプログラムは、スラリーを濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗（αａｖ）および圧縮性指数（ｎ）を算出するプログラムであって、部分比抵抗値を求める圧縮透過試験装置を用いて、圧力（Ｐｓ１）にて該スラリーを圧縮脱水した際に得られる、少なくとも２つの圧縮時間（ｔ）における部分比抵抗値（αｐｔ）のデータを記憶装置に格納する第１ステップと、第１ステップで格納された圧縮時間（ｔ）と部分比抵抗値（αｐｔ）とのデータに基づいて下記式（３）
ｙ＝Ｃ・ｌｎ（ｘ）＋Ｄ          （４）
（式中、Ｃ及びＤは、少なくとも２種類のデータを、（ｘ，ｙ）＝（ｔ，αｐ）としてフィティングすることにより求められるパラメータ）
を決定し、得られた式（３）を記憶装置に格納する第２ステップと、
第２ステップで格納された式（３）において、Δｙが任意の値以下となるようにｙのデータを決定し、得られたｙの値を記憶装置に格納する第３ステップと、
部分比抵抗値を求める圧縮透過試験装置の圧力（Ｐｓ）が、前記圧力（Ｐｓ１）とは異なる、少なくと３種類の圧力条件において、第１〜第３ステップを繰り返して実行する第４ステップと、
第３ステップ及び第４ステップで得られる少なくとも３種類のｙと、それぞれに対応する圧力（Ｐｓ）とを下記式（４）
ｙ＝αａｖ×Ｐｓｎ          （４）
にフィティングする第５ステップとをコンピュータで実行させて、
第５ステップで得られる式（２）のαａｖを平均濾過比抵抗、ｎを圧縮性指数として出力する平均濾過比抵抗（αａｖ）および圧縮性指数（ｎ）を算出するプログラム、ということができる。
【００３８】
【実施例】
〔実施例１〕
本実施例では、スラリーとして、２．９×１０−２ｋｇのＫＣフロック（密度：１５５０ｋｇ／ｍ３）と水（粘度：０．００１Ｐａ・ｓ、密度：１０００ｋｇ／ｍ３）との混合物を用いた。
【００３９】
また、圧縮透過試験装置において、断面積Ａ＝０．００２８２７ｍ２とし、マノメータの基準位置ｈ０＝０ｍｍ、マノメータの初期高さｈ１＝４４７ｍｍ、マノメータの終末高さｈ２＝３４７ｍｍ、透過液量５×１０−３ｍ３として、圧縮圧力Ｐｓ、経過時間ｔ、部分比抵抗値αｐｓを測定した。
【００４０】
上記圧縮透過試験装置において、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２（１９．６ｋＰａ）、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２（４９．０ｋＰａ）、１ｋｇｆ／ｃｍ２（９８．１ｋＰａ）、２ｋｇｆ／ｃｍ２（１９６ｋＰａ）の４種類で、経過時間ｔ＝２〜１８０分で測定した結果を表１〜４に示す。
【００４１】
【表１】
2005055188.tif 000003
【００４２】
【表２】
2005055188.tif 000004
【００４３】
【表３】
2005055188.tif 000005
【００４４】
【表４】
2005055188.tif 000006
【００４５】
また、本実施例おいて、上記本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置に入力する部分比抵抗データは、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２、１ｋｇｆ／ｃｍ２、２ｋｇｆ／ｃｍ２の各々について、経過時間ｔ＝２分、５分、１０分、２０分、３０分のときの部分比抵抗値αｐｔを用いることとした。また、ｔの所定の増分Δｔを１分とし、そのΔｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔの所定の値を２×１０−４に設定した。
【００４６】
また、図３ないし図６に、上記各圧縮圧力Ｐｓにおける各経過時間ｔおよびその各経過時間ｔにおける部分比抵抗値αｐｔから第１フィッティング手段にて求められた式（１）におけるパラメータＡ、Ｂを式（１）に代入した曲線（第１フィッティング曲線）と、各圧縮圧力Ｐｓにて実際に測定した部分比抵抗値とを関係を示す。これら図３ないし図６から、各圧縮圧力Ｐｓに関して、第１フィッティング曲線と測定値とは、非常に一致していることがわかる。
【００４７】
本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置のαｐ決定手段は、この第１フィッティング曲線から各圧縮圧力Ｐｓにおける比抵抗値を求める。各圧縮圧力Ｐｓにおける実際の測定された比抵抗値（測定値）と、αｐ決定手段により求められた比抵抗値（推算値）との関係を表５に示す。
【００４８】
【表５】
2005055188.tif 000007
【００４９】
さらに、図７には、上記表５の結果（測定値および推算値）と、平均濾過比抵抗決定手段にて求められた式（３）における平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎを式（２）に代入した曲線（第２フィッティング曲線）との関係を示す。そして、測定値から算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝１．２２×１０９、圧縮性指数ｎ＝０．５７であり、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝１．１３×１０９、圧縮性指数ｎ＝０．５９である。また、図７から、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎは、測定値からの誤差は微小であることがわかる。
【００５０】
〔実施例２〕
本実施例では、スラリーとして、２．３７×１０−２ｋｇのカオリン（密度：２７９０ｋｇ／ｍ３）と水（粘度：０．００１Ｐａ・ｓ、密度：１０００ｋｇ／ｍ３）との混合物を用いた。
【００５１】
また、圧縮透過試験装置において、断面積Ａ＝０．００２８２７ｍ２とし、マノメータの基準位置ｈ０＝０ｍｍ、マノメータの初期高さｈ１＝４４７ｍｍとして、圧縮圧力Ｐｓ、経過時間ｔ、部分比抵抗値αｐｓを測定した。
【００５２】
上記圧縮透過試験装置において、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２、１ｋｇｆ／ｃｍ２、２ｋｇｆ／ｃｍ２の４種類で、各圧縮圧力Ｐｓにおけるそれぞれマノメータの終末高さｈ２＝４２７ｍｍ、４３７ｍｍ、４３７ｍｍ、４４３ｍｍ、それぞれの透過液量１×１０−６ｍ３、５×１０−７ｍ３、５×１０−７ｍ３、２×１０−７ｍ３、経過時間ｔ＝２〜１８０分で測定した結果を表６〜９に示す。
【００５３】
【表６】
2005055188.tif 000008
【００５４】
【表７】
2005055188.tif 000009
【００５５】
【表８】
2005055188.tif 000010
【００５６】
【表９】
2005055188.tif 000011
【００５７】
また、本実施例において、上記本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置に入力する部分比抵抗データは、実施例１と同様に、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２、１ｋｇｆ／ｃｍ２、２ｋｇｆ／ｃｍ２の各々について、経過時間ｔ＝２分、５分、１０分、２０分、３０分のときの部分比抵抗値αｐｔを用いることとした。また、ｔの所定の増分Δｔを１分とし、そのΔｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔの所定の値を２×１０−４に設定した。
【００５８】
また、図８ないし図１１に、上記各圧縮圧力Ｐｓにおける各経過時間ｔおよびその各経過時間ｔにおける部分比抵抗値αｐｔから第１フィッティング手段にて求められた式（１）におけるパラメータＡ、Ｂを式（１）に代入した曲線（第１フィッティング曲線）と、各圧縮圧力Ｐｓにて実際に測定した部分比抵抗値とを関係を示す。これら図８ないし図１１から、各圧縮圧力Ｐｓに関して、第１フィッティング曲線と測定値とは、非常に一致していることがわかる。
【００５９】
本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置のαｐ決定手段は、この第１フィッティング曲線から各圧縮圧力Ｐｓにおける比抵抗値を求める。各圧縮圧力Ｐｓにおける実際の測定された比抵抗値（測定値）と、αｐ決定手段により求められた比抵抗値（推算値）との関係を表１０に示す。
【００６０】
【表１０】
2005055188.tif 000012
【００６１】
さらに、図１２には、上記表１０の結果（測定値および推算値）と、平均濾過比抵抗決定手段にて求められた式（３）における平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎを式（２）に代入した曲線（第２フィッティング曲線）との関係を示す。そして、測定値から算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝４．３７×１０１０、圧縮性指数ｎ＝０．４０であり、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝４．３４×１０１０、圧縮性指数ｎ＝０．５９である。また、図１２から、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎは、測定値からの誤差は微小であることがわかる。
【００６２】
〔実施例３〕
本実施例では、スラリーとして、２．６１×１０−２ｋｇのタルク（密度：２．６１×１０−２ｋｇ／ｍ３）と水（粘度：０．００１Ｐａ・ｓ、密度：１０００ｋｇ／ｍ３）との混合物を用いた。
【００６３】
また、圧縮透過試験装置において、断面積Ａ＝０．００２８２７ｍ２とし、マノメータの基準位置ｈ０＝０ｍｍ、マノメータの初期高さｈ１＝４４７ｍｍとして、圧縮圧力Ｐｓ、経過時間ｔ、部分比抵抗値αｐｓを測定した。
【００６４】
上記圧縮透過試験装置において、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２、１ｋｇｆ／ｃｍ２、２ｋｇｆ／ｃｍ２の４種類で、各圧縮圧力Ｐｓにおけるそれぞれマノメータの終末高さｈ２＝４２７ｍｍ、４３７ｍｍ、４３７ｍｍ、４４３ｍｍ、それぞれの透過液量１×１０−６ｍ３、５×１０−７ｍ３、５×１０−７ｍ３、２×１０−７ｍ３、経過時間ｔ＝２〜１８０分で測定した結果を表１１〜１４に示す。
【００６５】
【表１１】
2005055188.tif 000013
【００６６】
【表１２】
2005055188.tif 000014
【００６７】
【表１３】
2005055188.tif 000015
【００６８】
【表１４】
2005055188.tif 000016
【００６９】
また、本実施例において、上記本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置に入力する部分比抵抗データは、実施例１および実施例２と同様に、圧縮圧力Ｐｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２、０．５ｋｇｆ／ｃｍ２、１ｋｇｆ／ｃｍ２、２ｋｇｆ／ｃｍ２の各々について、経過時間ｔ＝２分、５分、１０分、２０分、３０分のときの部分比抵抗値αｐｔを用いることとした。また、ｔの所定の増分Δｔを１分とし、そのΔｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔの所定の値を２×１０−４に設定した。
【００７０】
また、図１３ないし図１６に、上記各圧縮圧力Ｐｓにおける各経過時間ｔおよびその各経過時間ｔにおける部分比抵抗値αｐｔから第１フィッティング手段にて求められた式（１）におけるパラメータＡ、Ｂを式（１）に代入した曲線（第１フィッティング曲線）と、各圧縮圧力Ｐｓにて実際に測定した部分比抵抗値とを関係を示す。これら図１３ないし図１６から、各圧縮圧力Ｐｓに関して、第１フィッティング曲線と測定値とは、非常に一致していることがわかる。
【００７１】
本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置のαｐ決定手段では、この第１フィッティング曲線から各圧縮圧力Ｐｓにおける比抵抗値を求める。各圧縮圧力Ｐｓにおける実際の測定された比抵抗値（測定値）と、αｐ決定手段により求められた比抵抗値（推算値）との関係を表１５に示す。
【００７２】
【表１５】
2005055188.tif 000017
【００７３】
さらに、図１７には、上記表１５の結果（測定値および推算値）と、平均濾過比抵抗決定手段にて求められた式（３）における平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎを式（２）に代入した曲線（第２フィッティング曲線）との関係を示す。そして、測定値から算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝２．６０×１０１０、圧縮性指数ｎ＝０．６１であり、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ＝２．５７×１０１０、圧縮性指数ｎ＝０．６２であった。また、図１７から、本発明にかかる平均濾過比抵抗算出装置にて算出される平均濾過比抵抗αａｖ、圧縮性指数ｎは、測定値からの誤差は微小であることがわかる。
【００７４】
【発明の効果】
以上のように、本発明の平均濾過比抵抗算出装置は、スラリーを任意の透過圧力ΔＰにて濾過して得られる固体粒子層の平均濾過比抵抗αａｖを算出する平均濾過比抵抗算出装置であって、少なくとも３つの異なる圧縮圧力Ｐｓにて上記スラリーを圧縮した際に得られる、複数の圧縮時間ｔおよび該圧縮時間ｔに対する部分比抵抗αｐｔからなる入力データ（ｔ，αｐｔ）が入力される入力手段と、各圧縮圧力Ｐｓにおける各入力データ（ｔ，αｐｔ）を、式（１）
αｐｔ＝Ａ・ｌｎ（ｔ）＋Ｂ          （１）
にフィッティングして、各圧縮圧力Ｐｓに対するパラメータＡ、Ｂを決定する第１フィッティング手段と、各圧縮圧力Ｐｓに対して決定されたパラメータＡ、Ｂを代入した式（１）にて、ｔの増分Δｔに対するαｐｔの増分Δαｐｔが所定の値以下になるαｐｔを決定し、決定されたαｐｔを濾過比抵抗αｐと決定するαｐ決定手段と、各圧縮圧力Ｐｓと各圧縮圧力Ｐｓに対応する濾過比抵抗αｐとからなるαｐデータ（Ｐｓ，αｐ）を式（２）
αｐ＝α０×Ｐｓｎ          （２）
にフィッティングして、α０およびｎを決定する第２フィッティング手段と、
得られたα０およびｎから、式（３）
αａｖ＝α０（１−ｎ）ΔＰｎ          （３）
を用いて平均濾過比抵抗αａｖを決定する平均濾過比抵抗決定手段と、を備えている構成である。
【００７５】
従来圧縮透過試験機にて平均濾過比抵抗を求めるためには、試験の終了まで試験を行わなければならなかったが、上記の構成によれば、上記圧縮透過試験機から得られる途中までのデータで、平均濾過比抵抗を算出することができる。したがって、平均濾過比抵抗を求めるための時間を短縮することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態にかかる平均濾過比抵抗算出装置の機能を説明するブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態で用いられる圧縮透過試験装置の断面図である。
【図３】実施例１のＰｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図４】実施例１のＰｓ＝０．５ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図５】実施例１のＰｓ＝１ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図６】実施例１のＰｓ＝２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図７】実施例１における平均比抵抗値および圧縮性指数の測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図８】実施例２のＰｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図９】実施例２のＰｓ＝０．５ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１０】実施例２のＰｓ＝１ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１１】実施例２のＰｓ＝２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１２】実施例２における平均比抵抗値および圧縮性指数の測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１３】実施例３のＰｓ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１４】実施例３のＰｓ＝０．５ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１５】実施例３のＰｓ＝１ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１６】実施例３のＰｓ＝２ｋｇｆ／ｃｍ２における測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【図１７】実施例３における平均比抵抗値および圧縮性指数の測定値と推算値との比較を示すグラフである。
【符号の説明】
１    コンピュータ（平均濾過比抵抗算出装置）
２    入力手段
３    入力データ記憶手段
４    第１フィッティング手段
５    第１パラメータ記憶手段
６    αｐ決定手段
７    αｐ記憶手段
８    第２フィッティング手段
９    α０，ｎ記憶手段
１０    平均濾過比抵抗決定手段
１１    表示手段
【図１】
2005055188.tif 000018
【図２】
2005055188.tif 000019
【図３】
2005055188.tif 000020
【図４】
2005055188.tif 000021
【図５】
2005055188.tif 000022
【図６】
2005055188.tif 000023
【図７】
2005055188.tif 000024
【図８】
2005055188.tif 000025
【図９】
2005055188.tif 000026
【図１０】
2005055188.tif 000027
【図１１】
2005055188.tif 000028
【図１２】
2005055188.tif 000029
【図１３】
2005055188.tif 000030
【図１４】
2005055188.tif 000031
【図１５】
2005055188.tif 000032
【図１６】
2005055188.tif 000033
【図１７】
2005055188.tif 000034