(57)【要約】【課題】パラレル・ビ−ム、ファン・ビ−ム及びコ−ン・ビ−ムを用いた計算機式断層写真法での計算集約性を低減する。【解決手段】撮像対象の周囲で取得装置の異なる位置について取得される一組の投影からの対象の画像の再構成を含む撮像方法及び装置であって、投射線源が取得装置に対して有限の距離に位置している。この方法は、取得装置の異なる位置について取得される投影の一組の偏位修正を生成する工程を含んでおり、偏位修正は、取得された投影のデ−タを、再構成される画像に分布している一組の再構成計算点に一致するように予め設定されている配向で配置されている仮想的な偏位修正の台上の投影デ−タへ変換することを含んでいる。【選択図】  図２
2005095608.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限の距離に位置する投射線源（Ｓ）の異なる位置について取得される一組の投影（１０）を取得する工程と、
前記投影の一組の偏位修正（ｘ、ｙ、４０、５０）を図る工程であって、該偏位修正は、前記取得された投影のデ−タを、再構成される画像に分布している一組の再構成計算点（３５）に一致するように予め設定されている配向で配置されている仮想的な偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）上の投影デ−タへ変換することを含んでいる、偏位修正を図る工程と、
前記偏位修正された一組の投影から前記画像を再構成する工程と、
を備えた撮像方法。
【請求項２】
前記偏位修正の台（１又は複数）（ｘ、ｙ、４０、５０）は、再構成される対象（３０）の前記画像に延在する再構成計算のための点（３５）のマトリクスの範囲又は列に平行に配置されている、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
各々の偏位修正演算は、前記偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）への平面射影、及び該偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）での再サンプリングを含んでいる、請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
各回の繰り返しが前記再構成される対象（３０）と前記偏位修正の台（１又は複数）（ｘ、ｙ、４０、５０）との間での投影及び逆投影を含んでいるような繰り返し式方法を含んでいる請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
各回の繰り返しは、前回の繰り返しでの再構成されたデ−タ（３５）と偏位修正されたデ−タとの間の比較を含んでいる、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
偏位修正されたデ−タ（ｘ、ｙ、４０、５０）と前記再構成される対象（３０）との間の投影又は逆投影を用いる工程を含んでおり、前記投影又は逆投影の各々が、前記偏位修正されたデ−タを生ずる前記位置での取得装置（１０）の配向角度（φ）に依存した拡大率を利用する、請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
取得装置（１０）の位置の関数として異なる位置を取る幾つかの偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）を用いる工程を含んでいる請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記偏位修正の台（１又は複数）は、共通の方向（ｘ、ｙ）を有しており各々前記取得装置（１０）の感受域の一端から延在している二つの二半部台（４０、５０）で各々構成されている、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
異なる方向（ｘ、ｙ）を有する台（ｘ、ｙ、４０、５０）に対応して２種類の形式の偏位修正を生成する工程と、
第一の配向（ｘ）を有する偏位修正の台又は第二の配向（ｙ）を有する偏位修正の台を前記取得装置（１０）の配向の関数として選択する工程と、
を含んでいる請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
取得装置（１０）は単一の次元に沿って延在する感受域を示す、請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
取得装置（１０）は二つの次元に沿って延在する感受域を示す、請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記投影デ−タの取得の幾何構成はファン・ビ−ムである、請求項１〜請求項１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記投影デ−タの取得の幾何構成はパラレル・ビ−ムである、請求項１〜請求項１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記投影デ−タの取得の幾何構成はコ−ン・ビ−ムである、請求項１〜請求項１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記再構成はベクトルの拡大、平行移動及び加算の系列である、請求項１〜請求項１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
有限の距離に位置する投射線源（Ｓ）の異なる位置について取得される一組の投影（１０）を取得する工程と、
前記投影の一組の偏位修正（ｘ、ｙ、４０、５０）を図る工程であって、該偏位修正は、前記取得された投影のデ−タを、再構成される画像に分布している一組の再構成計算点（３５）に一致するように予め設定されている配向で配置されている仮想的な偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）上の投影デ−タへ変換することを含んでいる、偏位修正を図る工程と、
前記偏位修正された一組の投影から前記画像を再構成する工程と、
を備えたデ−タ処理システムを動作させる方法。
【請求項１７】
請求項１の各工程を実行する手段を備えたコンピュ−タ装置。
【請求項１８】
コンピュ−タで実行されると請求項１の各工程を実行するプログラム・コ−ド手段を備えたコンピュ−タ・プログラム。
【請求項１９】
コンピュ−タで実行されると請求項１の各工程を実行するプログラム・コ−ドを担持した担体上のコンピュ−タ・プログラム。
【請求項２０】
対象の画像を取得する装置を動作させるハ−ドウェア構成又は回路構成であって、
前記対象に対して当該手段（１０）の異なる位置について投影（３０）を取得することを前記装置に行なわせる手段（１０）と、
前記投影（３０）を取得する手段（１０）から有限の距離に配置されるように前記投影を発生する線源（ｓ）を設ける手段と、
前記再構成される画像の値を該画像に分布している一連の点において決定するデ−タを処理する手段であって、当該処理する手段は、取得された投影の一組の偏位修正を発生し、各々の偏位修正は、前記取得された投影のデ−タを、前記画像値の計算のための点（３５）の分布に一致するように予め設定されている配向（ｘ、ｙ）に従って配置されている仮想的な偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）上の投影デ−タへ変換することを含んでいる、デ−タを処理する手段と、
を備えたハ−ドウェア構成又は回路構成。
【請求項２１】
対象の画像の再構成のための撮像装置であって、
前記対象に対して当該手段（１０）の異なる位置について投影（３０）を取得する手段（１０）と、
前記投影を発生する線源（Ｓ）を設ける手段（Ｓ）であって、前記投影（３０）を取得する手段（１０）から有限の距離に配置されている線源を設ける手段（Ｓ）と、
前記再構成される画像の値を該画像に分布している一連の点において決定するデ−タを処理する手段であって、当該処理する手段は、取得された投影の一組の偏位修正を発生し、各々の偏位修正は、前記取得された投影のデ−タを、前記画像値の計算のための点（３５）の分布に一致するように予め設定されている配向（ｘ、ｙ）に従って配置されている仮想的な偏位修正の台（ｘ、ｙ、４０、５０）上の投影デ−タへ変換することを含んでいる、処理する手段と、
を備えた撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多次元画像の再構成の方法及び装置に関する。具体的には、本発明は、例えば患者の身体の部分等の対象の周りでビュ−を形成する装置の異なる位置について得られる対象の一次元又は二次元の一組の投影から対象のそれぞれ二次元又は三次元画像を得る画像再構成に関する。本発明は特に、断層写真法再構成による医療撮像術に関する。
【背景技術】
【０００２】
断層写真法は、少なくとも１８０°（付加的な処理を行なえばさらに制限された角度範囲も採用可）にわたって対象の周りを回転する検出器を用いて、対象の物理的パラメ−タの計測量となる線積分した測定値を取得することにより対象のスライスの画像を形成する。スライスは、典型的には回転軸に直交する平面として、計算によって再構成される（一つの投影角度から他の角度への回転軸の振動は許容される）。
【０００３】
この結果は、Ｘ線及びＣＴ撮像から算出される断層写真法での減弱係数、放出断層写真法での放射能、又は回転アンジオグラフィ法で求められる軌跡等の特性である対象の物理的特性の分布の画像となる。
【０００４】
かかる再構成演算は、特に投影（次元空間ｄから次元空間ｄ−１への変換）の形態及びフィルタ補正又は逆投影（次元空間ｄ−１から次元空間ｄへの変換）の形態でかなりのコンピュ−タ処理を利用する。
【０００５】
３種類の異なる取得幾何構成に対応して３種類の形式の再構成が公知である。再構成の幾何構成は、積分対象を成す測定線の線源と、一組の測定点との間の関係を画定する。第一の幾何構成は、パラレル・ビ−ム幾何構成として知られ、線源は検出器から無限の距離に位置していると見做し、全ての測定線は投影角度によって与えられる同一方向を有する。第二の幾何構成は、ファン・ビ−ム幾何構成として知られ、線源は焦点距離と呼ばれる検出器から有限の距離に位置しており、全ての測定線は、線形検出器を底辺とする平面内に拡がる扇形を画定する。光学軸の方向は、検出器に直交しており線源を通る線によって画定される。この方向は投影角度によって画定される。第三の幾何構成は、コ−ン・ビ−ム幾何構成として知られており、ファン・ビ−ム幾何構成を一般化したものであって、測定線は三次元において円錐を画定しており、この円錐は線源から発して、二次元の検出器すなわち検出面を底面とする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
これら３種類の幾何構成において、断層写真法再構成は、異なる角度で生成されている一組の測定値（傾斜方向での測定値）を、再構成されたデ−タへ変換するための例えば計算集約的な写像計算のような高負荷の計算を必要とし、これらの再構成されたデ−タは、再構成される対象に所定の態様で分布している一組の再構成点において算出されていなければならない。この計算の重要性の問題点はまた、仮の再構成された対象から仮想的な傾斜した検出器位置でのこの再構成の投影へ移行する問題である場合に生じ、この問題は特に繰り返しによる再構成の領分において、各回の繰り返しで仮投影と実投影とを比較しながら投影次いで再構成という系列を実行することを意味する。
【０００７】
コ−ン・ビ−ム幾何構成の領分内では、スライスは一般に独立したサイノグラムから構築されるのではなく、同じ一組の表面の表面測定値から再構成される。この再構成は三次元と考えられ、三次元で再構成される空間と表面測定値との間での計算経費はさらに高い。
【０００８】
この問題点に対処するために、公知の一方法では、再構成される対象を再サンプリングして、一組の再構成点を傾斜した検出器の各々の連続した方向に次々に整列させる工程を含んでいる。それでも尚、各々の投影角度での再サンプリングは同等に計算経費が掛かる。
【０００９】
また、パラレル・ビ−ム幾何構成での投影の領分内でも、処理タスクを容易にする手法が知られており、この処理については図１を参照して後述する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一実施形態は、計算集約性を低減し得る画像再構成の方法であって、有限の焦点距離に位置する幾何構成についても低減し得る。
【００１１】
本発明の一実施形態は、撮像対象の周囲で取得装置の異なる位置について取得される一組の投影からの対象の画像の再構成を含む撮像方法であって、投射線源は取得装置に対して有限の距離に位置している。本発明の実施形態は、取得装置の異なる位置について取得される投影の一組の偏位修正（レクティフィケ−ション、rectification）を生成する工程を含んでおり、偏位修正は、問題となっている投影のデ−タを、再構成される画像に分布している一組の再構成計算点に一致するように予め設定されている配向で配置されている仮想的な偏位修正の台（support）上の投影デ−タへ変換することを含んでいる。
【００１２】
本発明の一実施形態は、画像再構成の装置であって、対象の周囲で当該取得装置の異なる位置についての投影を取得するために設けられている取得装置と、取得装置から有限の距離に配置されており上述の投影を発生する線源と、画像全体に分布している一連の点において再構成される画像値を決定することが可能なデ−タを処理する手段と、取得された投影の一組の偏位修正の生成を行なう処理する手段と、を備えており、各々の偏位修正は、問題となっている投影のデ−タを、画像値の計算点の分布に一致するように予め設定されている配向に従って配置されている仮想的な偏位修正の台上の投影デ−タへ変換する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明の実施形態は、図面と共に以下の詳細な説明を参照することによりさらに十分に理解されよう。
【００１４】
図１は、パラレル・ビ−ム幾何構成に適用可能な公知の再構成方法を示しており、傾斜した検出器１０の各々の取得を、軸ｘに配置されている仮想的センサ２０で取得するデ−タへ変換することができ、軸ｘは、再構成される対象３０上のマトリクスとして分布している再構成点３５の分布に平行に偏位修正されたものとなるように選択されている。この偏位修正は、同じ固定された軸ｘに配置された仮想的な取得を与え、続いてこれらの仮想的な取得は単純な平行移動及び加算を用いることにより利用可能であることが分かる。再構成される対象３０と選択された軸での投影との間の経路は、反対方向の経路も同様に、加算及び平行移動しか必要としない。というのは、偏位修正後の投影は、パラレル・ビ−ムの単純な平行移動に、固定された軸ｘに対する影響を加算したものによって、再構成点３５の各々の拡がりに数学的に結び付けられるからである。このように、取得装置の回転計算の演算は最初から（ab initio）相殺され、計算の困難さを解消して、対象の所謂再構成時の計算を特に単純にするというパラレル・ビ−ム幾何構成の利点を享受する。それでも尚、有限の焦点距離にある取得幾何構成（ファン・ビ−ム及びコ−ン・ビ−ム）の領分内では、パラレル・ビ−ムの利点は失われ、計算集約性の問題点が残る。
【００１５】
パラレル・ビ−ムに適用可能な偏位修正の基礎となる既知の理論的考察は、次の通りである。再構成される画像の平面において固定された座標（Ｏ，ｘ，ｙ）の系、及びｕ＝ｘｃｏｓθ−ｙｓｉｎθのような回転標識（Ｏ，ｕ，ｖ）を考える。ここでθは投影角度である。再構成される対象は、対象の物理的特性を記述する二次元関数ｆ（ｘ，ｙ）によって定義される。角度θでの平行投影は、ベクトルｖに沿った関数ｆの積分であるとして定義され、すなわち横座標の測定軸
ｕ＝ｘｃｏｓθ−ｙｓｉｎθ                                            （１）
にｘ，ｙの値ｆを加算したものである。
【００１６】
逆投影演算は、式（１）によって与えられる横軸での加算（積分）の転置演算であり、座標（ｘ，ｙ）の関数の値への復帰を可能にする。断層写真法取得は、線ｖに沿ったｆの一連の直線積分を含んでいるため、この取得は変数ｕ∈］−∞，∞［、及び少なくとも１８０°にわたって変化するθについて利用される。
【００１７】
式（１）は、角度θに平行な投影は、軸ｘ及びｙに沿って整列している図１に示すような再構成格子上ではなく、標識（Ｏ，ｕ，ｖ）で得られる格子上で、関数Ｆ（ｘ，ｙ）を再サンプリングして（Ｏ，ｕ，ｖ）座標系とすることと等価であることを示しており、すなわち角度θだけ対象を回転させ、次いで、方向ｖに沿って積分を計算することにより行なわれる。
【００１８】
｜ｔａｎθ｜≦１のような投影角度θを考える。すると、式（１）は、
ｕ＝（ｘ−ｙｔａｎθ）／（１／ｃｏｓθ）                              （２）
と等価である。
【００１９】
式（１）は回転の部分を記述しており、従って、平行移動（ｙｔａｎθだけ）を行なった後に拡大率を変更する（率をｃｏｓθだけ変更）することを含む式（２）と等価である。平行移動を画定するファクタは座標ｙに依存するが、拡大を画定するファクタは投影角度θにのみ依存する。
【００２０】
従って、画像の平行投影は、軸ｘに沿った平行移動（従って座標ｙに位置する一定範囲の再構成点が値ｙｔａｎθから平行移動される）を行ない、この演算に続いて、軸ｙに沿った加算及び最後に軸ｘに沿った拡大を行なう系列に分解することができる。
【００２１】
繰り返し式の方法の枠組みでは、このような単純化された投影は、既に再構成された対象、すなわち異なる計算点３５での値の最初の推定値が既知である対象３０の投影を形成する場合に特に用いられる。
【００２２】
同じように、軸ｘでのこれらの投影の知見に基づけば、逆投影は、計算点３５での値ｆの最初の推定値を利用する目的で、又はこれらの値を再び求める目的で、予め指定された平行移動、拡大及び加算を含む一連の単純な演算の転置変換を利用することにより簡単に生成される。
【００２３】
従って、これらの計算集合は単純化され、また特に加算及び平行移動の演算がソフトウェアの観点及び処理設備（ハ−ドウェア）の観点の両方から最適化可能であるとの事実によって容易に最適化される。従って、計算をハ−ドウェア又はソフトウェアのいずれでも具現化し又は最適化することができる。
【００２４】
図２は、今度はファン・ビ−ム投影を用いており、角度θを成して傾斜したセンサ位置１０と、再構成される対象３０に分布している再構成点３５の範囲の分布に沿って整列した固定された軸ｘとの間に存在する幾何学的繋がりを示している。計算点３５の分布は、ここでは再構成計算を用いる処理手段によって選択されていることが分かる。
【００２５】
線源Ｓは今度は有限の焦点距離に配置されており、軸ｘ上の投影は、センサ１０上の投影による測定取得についてはパラレル・ビ−ムについて示したものと等価であっても僅かに異なる幾何学的変換を必要とする。
【００２６】
後述するモダリティの軸ｘ上でかかる投影を得た後には、問題となるビ−ムが非平行であるとの事実から、投影の利用すなわち逆投影の具現化（また繰り返し式応用の場合には投影）は最早、一連の平行移動及び加算に限定されなくなる。
【００２７】
それでも尚、傾斜したセンサ１０の位置から得られる取得を、対象３０を構成する点３５の範囲に沿って整列した参照フレ−ムに向かって再分配することを含むアプロ−チから得られる結果は、有限の焦点距離でのかかる取得の場合にもやはり望ましい。
【００２８】
実際に、一旦、傾斜したセンサ１０での取得が対象の点の範囲に平行な軸ｘに再分配されたら、投影及び逆投影の計算は、平行移動及び加算に限定されず、加算及び相似変換すなわち加算、平行移動及び拡大になることが分かる。
【００２９】
このようにして、事前の偏位修正の後に再構成計算の単純化が得られる。さらに、偏位修正自体が、処理経費を軽減させた計算によって到達可能な演算を含んでいる。
【００３０】
軸ｘ上での偏位修正は可変の拡大率を利用し、特に傾斜したセンサによって具現化される取得セグメントに沿って変化する拡大率を利用する。それでも尚、この偏位修正は平面射影型（homographic）であって、線形計算で達成可能な演算である。従って、偏位修正は、パラレル・ビ−ム幾何構成よりも複雑であっても単純な行列の乗算によって達成可能であることが分かり、この行列の係数はさらに、単純な三角法の関係から確定される。
【００３１】
かかる偏位修正の一例を次に述べる。従って、偏位修正はまた、平面射影の形態の変換を分解することを含む単純な幾何学的関係の形態で達成される処理を考察することにより、有限の焦点距離の幾何構成の領分でも有利である。
【００３２】
偏位修正の台上の投影、ここでは軸ｘ上の投影は、他の場合であれば一つの軸に沿った平行移動及び他の軸に沿った加算の系列に分解される。最終的な投影はこのアプロ−チにおいては、１（θ＝ｋπ／２の場合。ｋは符号付き整数であって、例えば負の整数である）〜√２（｜ｔａｎθ｜＝１の場合）のファクタでの斜投影における偏位修正された投影の圧縮（ダウンサンプリング）によって得ることができる。
【００３３】
断層写真法デ−タの逆投影では、傾斜したセンサで得られた初期デ−タは例えば、１（θ＝ｋπ／２の場合。ｋは符号付き整数であって、例えば正又は負の整数である）〜√２（｜ｔａｎθ｜＝１の場合）のファクタで拡大される（従ってアップサンプリングされる）。拡大されたプロファイルはこれにより、トリガされて、再構成格子の各々の範囲について加算される。
【００３４】
図２を参照すると、傾斜した軸ｕでの投影束（bundle）を、同じ線源Ｓからの軸ｘに平行な横軸への投影と等価であると見做すことができる。
【００３５】
光学軸は最早、センサに垂直な軸すなわち方向ｖの軸１５ではなく、ｘに垂直でＳを通る軸となり、この軸を偏位修正後の光学軸と呼ぶ。再構成点の各々の範囲と偏位修正された軸との間に存在する拡大比は、焦点距離、問題となっている範囲の位置ｙ及び偏位修正された光学軸のｘの位置に依存した比である。
【００３６】
偏位修正に続いて、偏位修正後の軸ｘに向かって軸ｕの平面射影型再サンプリングが行なわれることを特記しておく。
【００３７】
横軸ｘに平行な偏位修正の各々の台が有効偏位修正軸である。というのは、各々の台が、軸上の偏位修正されたデ−タを再構成された対象のデ−タに移行させることを可能にするからである。それでも尚、結果として、異なる偏位修正の台は、平行であっても同じ拡大を生じなくなる。
【００３８】
かかる偏位修正の台の選択に応じて、平面射影型偏位修正変換は、斜方測定プロファイルに対して相当なファクタでのオ−バ−サンプリング及び／又はアンダ−サンプリングを含む可能性が高い。かかるファクタを回避するために、好ましい偏位修正は、所与のセンサの位置において、センサの位置に対応するように構成されている偏位修正の台を採用することを含んでいる。
【００３９】
従って、さらに厳密に図３に関して述べると、偏位修正及び対応する再サンプリングは、平坦な検出器１０で有限の寸法である場合には、偏位修正の台の二つのセグメント４０及び５０において選択的に達成され、これらのセグメント４０及び５０は、センサ１０の問題となる傾斜位置の二つの末端にそれぞれ位置しており、センサの光学軸１５によって分離されるこのセンサの二つの部分をカバ−している。
【００４０】
従って、偏位修正の各々の部分４０及び５０は、当該部分が光学軸１５の一方の側又は他方の側のいずれに位置しているかに応じて、センサ１０の上下のいずれかで軸ｘに平行に延在する。これらの部分４０及び５０は、直角三角形の斜辺を各々形成し、垂直な二辺がそれぞれ、センサ１０の二半部及びセンサ１０に達する光学軸１５の部分となる。各々の二半部センサ１０は、二半部センサ１０に対応する方向ｘの偏位修正の台の軸の部分４０又は５０で偏位修正され、すなわち、問題となっている外側端部においてセンサ１０を切断している部分で偏位修正される。
【００４１】
これにより、傾斜したセンサ１０からの平面射影型変換は常に、１（θ＝ｋπ／２の場合。ｋは正又は負の整数）〜最大値√２（｜ｔａｎθ｜＝１の場合）にわたるファクタで、投影を用いるときにはアンダ−サンプリングを、また逆投影を用いるときにはオ−バ−サンプリングを含む。
【００４２】
実際に、偏位修正の台のセンサ１０及び対象３０に対する近接性、並びに二つの偏位修正二半部台４０及び５０の間の距離から、用いられるオ−バ−サンプリング／アンダ−サンプリングの制限が可能になる。
【００４３】
さらに、図４に幾何学的に示すように、偏位修正段階及び対応する再サンプリングは焦点距離に独立である。実際に、図３は、光学軸１５の配向が同じであるとして二つの線源Ｓ１及びＳ２、並びに対応する偏位修正される台の部分４０及び５０を示しており、これらの部分４０及び５０は問題となっている線源がＳ１であるかＳ２であるかを問わず不変である。
【００４４】
また、以下で説明するように、偏位修正の二つの異なる方向が用いられる、すなわち投影角度θの値すなわちセンサ１４の位置の関数として選択される方向が用いられるため、オ−バ−サンプリング又はアンダ−サンプリングのファクタの制限が強化される。
【００４５】
従って、偏位修正は、センサが方向ｘ又は方向ｙのいずれにさらに近く配向しているかに応じて方向ｘ又は方向ｙに従って実行される。
【００４６】
図４は、角度θの値の関数として適応構成される偏位修正の方向の選択を示す。｜ｔａｎθ｜≧１であるような角度θについては、軸ｙの方向に従った偏位修正が用いられ、｜ｔａｎθ｜≦１であるようなθの値については、方向ｘが採用される。
【００４７】
最終的な結果は、投影角度に依存した偏位修正による再サンプリングとなる。このように、二方向でのこの分布が前述のような可変の台構成と組み合わされる場合には特に、拡大率は√２未満の値まで減少し、この構成ではセンサに近い台が光学角度θの関数としてｘ又はｙに従って配向している。
【００４８】
これらの再サンプリングされた投影は、等価な断層写真法測定であって、ここから投影及び逆投影の演算、従って断層写真法再構成の演算（解析的方法又は繰り返し式方法）を、拡大、平行移動及び加算を含む一次元での一連の処理段階に分解することができる。
【００４９】
投影角度の関数としてのかかる偏位修正による再サンプリングはまた、三次元での円錐型幾何構成、すなわちコ−ン・ビ−ム幾何構成にも適用可能であることが分かる。コ−ン・ビ−ム取得幾何構成での再構成方法が示す結果に応じて、所与の線源位置について、円錐を切断し同じ検出立体角を画定する全ての検出表面が等価な断層写真法測定を構成し、また、計算経費の観点で、一つの検出面から他の等価な面への再サンプリングが、この面が適正に配向されているならば同じ対象の再構成を導く。
【００５０】
上述の方法は、特に投影されたデ−タのフィルタ補正及び逆投影を利用した断層写真法再構成に適用される。この方法は、繰り返し式再構成に適用可能であり、又は再構成される空間が各々の投影及び逆投影を含む繰り返しによって推定される場合に適用可能である。繰り返し式再構成では、初期投影によって取得されたデ−タと問題となっている繰り返しで推定された対象の投影との比較によって、所定の拡がりを逆投影し、対象の推定を精密化する。
【００５１】
傾斜したセンサで取得されたデ−タの偏位修正は、偏位修正された投影での断層写真法デ−タを再サンプリングし、再サンプリングは、このように容易にされた繰り返し式再構成を用いる前に１回だけ実行される。
【００５２】
三次元空間での有限の焦点距離での平坦な投影の範囲内では、検出面から他の面へのデ−タのこの再サンプリングはまた、均一な座標で線形である平面射影型変換となることも分かる。
【００５３】
三次元での円錐型ビ−ムの取得幾何構成の場合には、本書で上述した方法を、特に以下に述べる要素から一般化する。再構成空間は、円錐の場合には、予め画定されている軸ｚに垂直な積層スライスと見做すことができる。この軸ｚは、パラレル・ビ−ム、ファン・ビ−ム又はコ−ン・ビ−ム幾何構成で得られる平面画像に直交する軸として定義される。
【００５４】
投影角度は、平面（Ｏ，ｘ，ｙ）における円錐型ビ−ムの光学軸の角度として定義される。偏位修正はコ−ン・ビ−ム幾何構成の例と同じようにして標識（Ｏ，ｘ，ｙ，ｚ）において実行されるが、この偏位修正はそれでも尚、軸の偏位修正ではなく面の偏位修正である。従って、軸ｘ又は軸ｙに平行な偏位修正された平面が選択され、軸ｘ及びｙはここでも、再構成される対象上の再構成の計算点の分布を基準として選択される。加えて、検出面はまた、軸ｚに平行になるように偏位修正することができる。
【００５５】
図５は、軸ｚを基準として用いられる偏位修正を示しており、コ−ン・ビ−ムの幾何構成を参照して前述したようにして具現化される偏位修正と同じ原理に従う。円錐型ビ−ムの幾何構成の範囲内で採用される取得軌道の大半では、軸ｚとセンサ１０の縦軸との間で測定される角度φは、ゼロ又は小さい値と見做され得る角度である（例えばＣ字形シャフト・スキャナＣＴでの血管観察）。大半の場合には、この角度は｜ｔａｎφ｜≦１となるようなものである。
【００５６】
それでも尚、軸ｚを基準としてさらに大きい角度を呈することが可能な幾つかの特殊な軌道については、軸ｘに沿った整列ではなく軸ｘ又は軸ｙに同時に沿った整列が望ましい。
【００５７】
尚、図５に示すような軸ｚを基準とした偏位修正はまた、三次元ポジトロン・エミッション断層写真法（焦点距離が無限となる）に見受けられるように三次元でのパラレル幾何構成の領分内で適用され得ることを特記しておく。この場合には、軸ｚを基準とした偏位修正は、二次元において平行に行なわれる偏位修正と同じ原理に従う。この形式の偏位修正はまた、円錐型ビ−ムの幾何構成での任意の断層写真法軌道に適用可能である。
【００５８】
図６は、三次元撮像術での遠近法式偏位修正を示しており、再構成される空間３０の各々の断面６０すなわち偏位修正される平面に平行な点の各々の組３５が、二次元での投影及び拡大、続いての加算によってこの平面に結び付けられることを示している。かかる拡大のパラメ−タは、焦点距離、並びに問題となっている偏位修正される光学軸の位置を画定する距離ｘ、ｙ及びｚである。このことは、二次元すなわちファン・ビ−ムで試みられた解析のコ−ン・ビ−ム幾何構成への拡張を伴う。二次元での拡大及び加算の各段階はそれ自体分離可能であり、すなわち一次元でのベクトル列に対して実現され、このベクトル列は問題となっている空間の横列及び縦列に沿って処理される。
【００５９】
繰り返し式方法では、投影及び逆投影の演算は、二次元での一連の平行移動及び加算に分解され、平行移動及び加算は偏位修正される平面の各々の方向に沿って一次元での処理に各々分離可能である。
【００６０】
このように、以上に記載した様々な実施形態は、取得された一連のデ−タの偏位修正によって、従来計算経費が極めて高かった再構成演算を、ベクトルの拡大、平行移動及び加算の系列に分解することが可能であり、これにより、扱い易く、結果を予測し易く、処理をハ−ドウェア手段と同じくソフトウェア手段でも最適化し易いデ−タ流を利用する。かかる偏位修正はまた、直線形態以外の形態を有する検出器の範囲内でも同じ利点を保ちつつ行なうことができる。
【００６１】
この手法は、特に断層写真法再構成に関するものであって、例えばポジトロン・エミッション断層写真法、シングル・フォトン・エミッション計算機支援式断層写真法、又はＸ線ＣＴ撮像に見受けられるような円形センサ幾何構成、及び不規則な軌跡を含む例えば回転アンジオグラフィ法のような手法に適用することができる。
【００６２】
当業者は、本発明の範囲から逸脱せずに、開示された実施形態及びその均等構成の構造／方法及び／又は作用及び／又は結果及び／又は工程に様々な改変を施し又は改変を提案することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】パラレル・ビ−ム幾何構成に適用可能な公知の再構成方法を示す図である。
【図２】ファン・ビ−ムでの取得幾何構成に適用可能な本発明の一実施形態による再構成方法を示す図である。
【図３】取得装置の位置によって異なる偏位修正配置台を用いる本発明の一実施形態による再構成方法を示す図である。
【図４】取得装置の位置の関数として２種類の異なる偏位修正配向を用いる偏位修正方法を示す図である。
【図５】コ−ン・ビ−ムでの取得幾何構成に適用可能な補足的配向による偏位修正を示す図である。
【図６】コ−ン・ビ−ムでの取得幾何構成に適用可能な偏位修正の台の分布を示す図である。
【符号の説明】
【００６４】
１０  傾斜した検出器
１５  方向ｖの軸
２０  仮想的センサ
３０  再構成される対象
３５  再構成計算点
４０、５０  偏位修正の台のセグメント
６０  断面
【図１】
2005095608.tif 000003
【図２】
2005095608.tif 000004
【図３】
2005095608.tif 000005
【図４】
2005095608.tif 000006
【図５】
2005095608.tif 000007
【図６】
2005095608.tif 000008
【外国語明細書】
2005095608000001.pdf