(57)【要約】【課題】  目標形状を部材形状に展開する場合に生じる展開誤差を抑え、高精度な展開作業を可能とするパラメータ実長展開装置、方法及びそのプログラムを提供する。【解決手段】  所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像し、写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、目標形状と部材形状との対応点間距離を算出する。【選択図】  図９
2005135348.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像する目標形状写像手段と、
前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出する実空間座標値算出手段と、
前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する対応点間距離算出手段と
を具備することを特徴とするパラメータ実長展開装置。
【請求項２】
前記対応点間距離算出手段は、
前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、
該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ実長展開装置。
【請求項３】
コンピュータが、
所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像し、
前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、
前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する
ことを特徴とするパラメータ実長展開方法。
【請求項４】
前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離は、
前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、
該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して算出される
ことを特徴とする請求項３に記載のパラメータ実長展開方法。
【請求項５】
所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像する処理と、
前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出する処理と、
前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する処理と
をコンピュータに実行させるためのパラメータ実長展開プログラム。
【請求項６】
前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離は、
前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、
該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して算出される
ことを特徴とする請求項５に記載のパラメータ実長展開プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、目標形状を部材形状に展開するパラメータ実長展開装置、方法及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、船型形状を材料の鋼板（平板）に展開する作業（以下、現図展開という）における実長展開手法に、「タスキ掛け実長展開」が存在する。この手法によれば、三角形をつくる実長をベースに頂点を求めることで、目標とする船型形状を部材形状に展開する場合の位置を決定する。具体的には、まずボディプラン上で三角形を作り、斜めに線を決めて実長を求める。同様に、フレームについて、ボディプランを測ることで実長を求める。そして、フレームの実長、タスキの実長、シームの実長のそれぞれを使って三角形の頂点を求める。以上により、三角形をつくる実長をベースに頂点の位置を算出する。
この展開の基線は中央部に設定し、中央部から順に前後方向に振って展開している。
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−６５６２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述した「タスキ掛け実長展開」は、主に目標形状の曲がりがきつい所に適用されている。実長展開手法としては、この他に、「基線展開」、「修正基線展開」などの各種の展開法があり、目標形状にあわせて展開手法を使い分けている。
この理由は、実長展開では、距離、角度、面積のすべてを同時に正確に展開できないため、形状毎にどれか一つ若しくは二つの保存量を保ちながら曲面を平面に展開しているためである。
この様子を図１８を用いて説明すると、ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ、ＢＤの実長は展開時に正確に求められるのに対して、ＣＤは推定長であり、ここに誤差が含まれる。
このため、製作時にはこの誤差を補正する作業を行なう必要がある。この補正は形状毎に違うため、補修作業にも熟練を要することになる。
したがって、展開の違いによって、作業の方法が異なるため、形状毎に適切な展開方法を選択すること自体も熟練技能を必要とする作業となる。このため、現図展開作業者には経験と勘が要求され、経験の浅い作業者では所定の曲面を得ることができないという問題点があった。さらに、熟練技術者の減少により、技術伝承が問題となりつつあるという問題点もある。
【０００５】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、目標形状を部材形状に展開する場合に生じる展開誤差を抑え、高精度な展開作業を可能とするパラメータ実長展開装置、方法及びそのプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明は上記の課題を解決すべくなされたもので、本発明は、所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像する目標形状写像手段と、前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出する実空間座標値算出手段と、前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する対応点間距離算出手段とを具備することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明は、前記対応点間距離算出手段は、前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明は、コンピュータが、所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像し、前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明は、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離は、前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して算出されることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像する処理と、前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出する処理と、前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する処理とをコンピュータに実行させるためのパラメータ実長展開プログラムである。
【００１１】
また、本発明は、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離は、前記目標形状のパラメータ空間座標値と前記部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、該算出した実空間座標値と前記算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して算出されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明によれば、所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状を、該目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像し、前記写像した目標形状のパラメータ空間座標値を、前記目標形状を展開する部材形状のパラメータ空間座標値として、該部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、前記算出した部材形状の実空間座標値に基づいて、前記目標形状と前記部材形状との対応点間距離を算出する。
したがって、目標形状と部材形状の実長の違いが加工変量として推定できる効果が得られる。またこの加工変量は、展開方法に近似方法を使わないので、展開誤差を含まず、高精度な製図が出力される。換言すれば、幾何学的な解法のため、高精度に展開作業が実施できるようになる。同時に形状毎に適切な展開手法を選択する必要が無くなるため、技能レス作業となり、経験の浅い作業者でも高精度に展開作業を実施できるようになる効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明を実施するための最良の形態について説明する。
【実施例１】
【００１４】
以下、図面を参照して、本発明のパラメータ実長展開装置の一実施形態について説明する。図１は、本実施形態のパラメータ実長展開装置の構成図である。本実施形態のパラメータ実長展開装置は、３次元ＣＡＤから得られる３次元形状データ（図２の目標形状曲面データ、図３の部材形状曲面データ）を用いて、目標形状と部材形状それぞれをｕｖパラメータ空間（図４の２次元空間）に変換し、ｕｖパラメータ空間上での目標形状と部材形状との対応点を決定して、実空間（３次元空間）での対応点間距離を算出して実長を求めるものである。
すなわち、図１に示すように、本実施形態のパラメータ実長展開装置は、目標形状曲面データ及び部材形状曲面データを入力して、ＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆｏｒｍ  Ｒａｔｉｏｎａｌ  ｂ−ｓｐｌｉｎｅ）表現設定部１及び曲率線解析部２で実長算出処理の前処理を行う。
【００１５】
ＮＵＲＢＳ表現設定部１は、目標形状曲面データ及び部材形状曲面データについて、ＮＵＲＢＳで表現するためのパラメータ（コントロールポイント、ノットベクトル、階数）を設定する。なお、本実施形態においては、図形表現アルゴリズムとして、ＮＵＲＢＳを用いる場合の例を示すが、本発明はこれに限られるものではなく、他の図形表現アルゴリズムを適用するようにしてもよい。
曲率線解析部２は、ＮＵＲＢＳ表現設定部１と同様に入力データの前処理として、目標形状曲面データ及び部材形状曲面データについて、曲率線解析を実空間座標系及びパラメータ空間座標系で実行する。ここで、実空間座標系とは、図５に示すいわゆる３次元の（ｘ、ｙ、ｚ）座標系をいうものであり、パラメータ空間座標系とは、図６（及び図４）に示すように、実空間座標系を２次元空間に写像変換したｕｖ座標系をいう。
すなわち、曲率線解析部２は、実空間座標系における目標形状曲面データ及び部材形状曲面データを入力して、曲率線及び曲率線が通過する実空間座標を算出する曲率線解析を行う。本実施形態においては、一次基本量Ｅ，Ｆ，Ｇ及び二次基本量Ｌ，Ｍ，Ｎに基づいて、曲率線を算出する。
【００１６】
以下、一次基本量Ｅ，Ｆ，Ｇ、二次基本量Ｌ，Ｍ，Ｎ及び曲率線の算出方法について説明する。
【数１】
2005135348.tif 000003
のパラメータ形式で表示される曲面上の点列情報（ｕ、ｖ）のｕとｖに関数関係がある場合、ｓ（ｕ、ｖ）は曲面上の曲線を表し、偏導関数∂ｓ／∂ｕ＝Ｓｕは、ｕ＝一定の曲線の接線ベクトルを表し、偏導関数∂ｓ／∂ｖ＝Ｓｖは、ｖ＝一定の曲線の接線ベクトルを表す。
このとき、基本ベクトルＳｕ、Ｓｖは、曲面の接平面を形成する。また、曲面上の２点ｓ（ｕ、ｖ）からｓ（ｕ＋ｄｕ、ｖ＋ｄｖ）を結ぶベクトルｄｓは
【数２】
2005135348.tif 000004
で表される。ここでｄｓの絶対値の二乗は
【数３】
2005135348.tif 000005
で表され，曲面の基本ベクトルより、上述の一次基本量が次式で定義される。
【数４】
2005135348.tif 000006
また上記式３及び式４をまとめると、
【数５】
2005135348.tif 000007
となる。
【００１７】
基本ベクトルＳｕ、Ｓｕがなす角をωとすると、これらの内積Ｆと、基本ベクトルのベクトル積の絶対値Ｈは、一次基本量を用いて以下のように表される。
【数６】
2005135348.tif 000008
【数７】
2005135348.tif 000009
この算出値Ｈを用いて、曲面上の単位法線ベクトルｎは以下の式で表される。
【数８】
2005135348.tif 000010
また、曲面上の点Ｐにおける接線ベクトルの線束はこの接平面内に存在し、単位接線ベクトルｔの１つは、以下の式で表される。
【数９】
2005135348.tif 000011
このｔとｎで定まる平面を法平面という。また、この法断面上の点Ｐにおける曲率κを法曲率といい、ｔを法断面の弧長ｓで微分すると、
【数１０】
2005135348.tif 000012
となる。両辺に法線ベクトルを掛けて、以下に示す二次基本量
【数１１】
2005135348.tif 000013
を導入すると、
【数１２】
2005135348.tif 000014
となる。
なお、式５を式１２に代入すると、以下の式が得られる。
【数１３】
2005135348.tif 000015
以上によって一次基本量及び二次基本量から法曲率が算出される。
【００１８】
次に、一次基本量Ｅ，Ｆ，Ｇ及び二次基本量Ｌ，Ｍ，Ｎに基づいて、メッシュにおける主曲率κ１、κ２を算出する。
すなわち、まず上述の曲率κの極値を算出する。法平面と曲面との交線である法断面の形状は、その接線方向とともに変化し、それに伴って法曲率も変化する。この形状は法平面を半回転させたところでもとの状態に戻る。
今、γを
【数１４】
2005135348.tif 000016
とおき、さらにκをγの関数κ（γ）と書き直すと、
【数１５】
2005135348.tif 000017
となる。このγの２次式よりｄκ（γ）／ｄγ＝０において、κ（γ）は極値を取る。
【００１９】
そして、この極値条件のもとで、式１５を微分し、κとγを（κ〜）と（γ〜）と書き換えると、
【数１６】
2005135348.tif 000018
を得る。そして、式１６に代入すると、
【数１７】
2005135348.tif 000019
を得る。これらの式より以下の関係式が得られる。
【数１８】
2005135348.tif 000020
【数１９】
2005135348.tif 000021
式１８を変形すると、
【数２０】
2005135348.tif 000022
が得られる。κ〜２の係数は、式７より正であり、この根をκ１、κ２とすると、図６に示すように、この値が主曲率となる。
【００２０】
次に主曲率に基づいてガウス曲率または平均曲率を算出する。すなわち、２次方程式の根と係数の関係より、
【数２１】
2005135348.tif 000023
【数２２】
2005135348.tif 000024
が表現される。ここで、Ｋｍ、Ｋｇはそれぞれ平均曲率及びガウス曲率である。Ｋｇ＝０となるのは、曲面が可展面となる場合であり、曲面上の曲率線は直線になる。
【００２１】
また、主曲率に基づいて、メッシュの主方向を示す曲率線を算出する。すなわち、式２９よりκ〜を消去すると、
【数２３】
2005135348.tif 000025
または、
【数２４】
2005135348.tif 000026
を得る。これら２式はともに、曲率線の式であり、２次方程式であるので、γ１、γ２は以下の関係がある。
【数２５】
2005135348.tif 000027
曲面上の点において、γ１、γ２で決まる方向において、曲率は極値を取る。曲面上の接線ベクトルは、（Ｓｕｄｕ＋Ｓｖｄｖ）であり、γ１、γ２に対応する２つの接線ベクトルの内積は、
【数２６】
2005135348.tif 000028
となり、この{  }内を変換すると、
【数２７】
2005135348.tif 000029
はゼロとなる。すなわち、主曲率の法断面の２つの接線方向は、直交している事が分かる。この方向は主方向と呼ばれ、この主方向と曲面上の接線が一致する場合、これが曲率線となる。
以上により、メッシュの主方向を示す曲率線の算出処理が行われる。
【００２２】
以上により算出した目標形状及び部材形状における曲率線について、曲率線解析部２は、さらに、適当な分割間隔で曲率線が通過する実空間座標を算出する。
そして、曲率線解析部２は、算出した曲率線及びその通過する実空間座標値をパラメータ空間に写像する。これにより、所定の図形表現により生成される実空間上の目標形状が、目標形状の接平面を形成する接線ベクトルによって定義されるパラメータ空間に写像される。
【００２３】
パラメータ空間座標値算出部３は、曲率線解析部２より入力する曲率線通過情報（実空間座標・パラメータ空間座標における曲率線、曲率線が通過する座標値）に基づいて、パラメータ空間における目標形状の複数の曲率線間の交点の座標を算出する。具体的には、図４に示すように、ｕ軸方向、ｖ軸方向に伸びる複数の曲率線の交点座標値（ｕ、ｖ）を求める。
実空間座標値算出部４は、目標形状、部材形状それぞれについて、パラメータ空間座標値算出部３より入力するパラメータ空間における複数の曲率線間の交点の座標から実空間に逆写像して、交点の実空間座標値を算出する。あるいは、実空間座標値算出部４は、写像した目標形状のパラメータ空間座標値（交点と一致してもよい）を部材形状のパラメータ空間座標値として、この部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出する。
曲率線通過順序整列部５は、目標形状、部材形状それぞれについて、実空間座標値算出部４から入力する曲率線の通過する実空間座標と交点座標とを曲率線の通過する順序で並べ替える。
【００２４】
実長算出部６は、曲率線通過順序整列部５が並べ替えた順番に基づいて、目標形状、部材形状それぞれについて、対応する交点を特定する。そして、この対応する交点間の距離を算出し、この差分を求めることで目標形状と部材形状との対応点間距離、つまり、加工変量を算出する。あるいは、実長算出部６は、部材形状のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値に基づいて、実空間上における目標形状と部材形状との対応点間距離を算出する
この目標形状と部材形状との対応点間距離の算出方法は、いずれも、実長算出部６において、目標形状のパラメータ空間座標値と部材形状のパラメータ空間座標値との間のパラメータ空間座標値と対応する実空間座標値を算出し、この算出した実空間座標値と実空間座標値算出部４が算出した部材形状の実空間座標値との間の距離を累積加算して算出されるものである。
【００２５】
基線ライン設定部７は、図７に示すようにガウス曲率分布解析を行い、曲率線解析結果に基づいて基線のラインを決定する（図８を参照）。
実長展開部８は、基線ライン設定部７によって決定された基線を中心に、実長算出部６が算出した交点間の距離を用いてタスキ掛け実長展開を行い、展開された実空間座標を算出する。
【００２６】
次に、図面を参照して、本実施形態のパラメータ実長展開装置の動作について説明する。図９は、本実施形態のパラメータ実長展開装置における  パラメータ実長展開処理の過程を示すフローチャートである。
今、パラメータ実長展開装置に目標形状曲面データ及び部材形状曲面データが入力されると、ＮＵＲＢＳ表現設定部１において、上述した曲面表現パラメータ（コントロールポイント、ノットベクトル、階数）が設定され（図９のステップＳ１）、曲率線解析部２において、曲率線通過情報（実空間座標・パラメータ空間座標）が算出される（ステップＳ２）。
パラメータ空間座標値算出部３は、ＮＵＲＢＳ表現設定部１及び曲率線解析部２から入力するＮＵＲＢＳ表現での曲面データ及び曲率線通過情報に基づいて、パラメータ空間における複数の曲率線間の交点の座標を算出する（ステップＳ４）。
【００２７】
図１０は、ステップＳ４の詳細な処理フローを示す。
すなわち、パラメータ空間座標値算出部３は、目標形状、部材形状それぞれについて、曲率線解析部２から入力する曲率線通過情報に基づいて、図４に示すパラメータ空間における複数の曲率線間（曲率線のパラメータ空間線分と、他の曲率線のパラメータ空間線分）の交点を算出する（ステップＳ１０）。そして、曲率線メッシュの格子点パラメータ座標を代入し、曲率線の交点情報を求める（ステップＳ１１）。
以上により、交点のパラメータおよび交差するライン情報が算出される。
【００２８】
次に実空間座標値算出部４は、ステップ１０で求めた交点を逆写像目標点とし、パラメータ空間上でこの逆写像目標点を通過する線を設定する。この逆写像目標点を通過する線は、直線、曲線いずれであってもよいが、既知の関数パラメータで表現される線である。本実施形態においては、簡単のためにｕ＝一定の直線である場合について説明する。
すなわち、実空間座標値算出部４は、この逆写像目標点を通過する、ｕ＝一定の直線と、パラメータ空間上に写像された曲率線とのパラメータ空間上での交点の実空間座標を算出する（ステップＳ４）。具体的には、実空間座標値算出部４は、実空間上の曲率線が通過する実空間座標と、パラメータ空間上での曲率線の始点（ｖ＝０と曲率線の交点）から交点までの曲率線に沿った実長距離と曲率線全長との比、つまり、
（始点から交点までの距離）／（曲率線全長）
で示されるパラメータとに基づいて、交点の実空間座標を算出する。
【００２９】
曲率線通過順序整列部５は、目標形状、部材形状それぞれについて、実空間座標値算出部４から入力する曲率線の通過する実空間座標と交点座標とを曲率線の通過する順序で並べ替え（ステップＳ５）、実長算出部６は、曲率線通過順序整列部５が並べ替えた順番に基づいて、目標形状、部材形状それぞれについて、対応する交点を特定する。そして、この対応する交点間の距離（実長）を通過点の情報に基づいて算出する。
図１１は、この対応する交点間の距離の詳細な算出フローを示す。
実長算出部６は、まず目標形状、部材形状それぞれについて、特定された２つの交点に基づいて、パラメータ空間における指定パラメータ範囲を決定し、実空間座標値算出部４と同様の手法により、特定された２つの交点のパラメータ空間座標値に対応する実空間座標値を求める（ステップＳ２０）。初回のループでは、前回の実空間上の座標値が存在しないため、ステップＳ２１をスキップする。そして、特定された２つの交点間の距離に対して微小な、所定のパラメータ空間の刻み幅だけ、片方の指定パラメータを他方の指定パラメータに向かって進める、つまり、微小な刻み幅だけ指定パラメータに加算する（ステップＳ２２）。
【００３０】
ここで、加算結果が指定パラメータ範囲を超えていれば（ステップＳ２３でＮｏ）、特定された２つの交点間の距離（実長）が出力され、超えていなければ（ステップＳ２３でＹｅｓ）、さらにステップＳ２０〜Ｓ２２が繰り返し実行される。
すなわち、片方の指定パラメータが加算された状態で、再度、これに対応する実空間座標値が算出され（ステップＳ２０）、前回（初回）算出した実空間上の座標値との直線距離を算出し、これを累積加算していく（ステップＳ２１）。以上のように、指定パラメータ範囲を超えない範囲で、微小な刻み幅だけ指定パラメータを加算しては、算出した実空間上の座標値との直線距離をさらに加算し、これを繰り返し実行することで、指定パラメータ範囲外になった時点、つまり、他方の指定パラメータを越えた時点で実長が算出される。
以上により、曲率線交点間の実長が算出される。
【００３１】
図１２、図１３は、タスキ掛け実長展開の過程を示すフローチャートである。
上述したように、パラメータ空間で曲率線によるメッシュを作成し、メッシュ格子辺の実長を算出すると（図１２のステップＳ３０）、基線ライン設定部７は、ガウス曲率分布解析を行い、曲率線解析結果に基づいて基線のラインを決定する（ステップＳ３１）。
実長展開部８は、基線ライン設定部７によって決定された基線を中心に、実長算出部６が算出した交点間の距離を用いてタスキ掛け実長展開を行い、展開された実空間座標を算出する。すなわち、実長展開部８は、面のコントロールポイントとノットベクトルを読み込み（図１３のステップＳ４０）、図１４に示すように基線Ｘを中心にして、図１５に示すように長手方向に要素分割し（ステップＳ４１）、分割された各要素に対して、４辺と対角線の長さを算出する（ステップＳ４２）。
そして、基線Ｘから板幅方向に、中央のメッシュの展開が完了すると、さらに、中央から両端に向かって展開していく。
【００３２】
各メッシュの展開手法については、図１６に示すように、まず点Ｂ点Ｃを固定とし、対角線ＡＣと辺ＡＢより交点Ａを求める（ステップＳ４３）。次に、点Ｂ点Ｃを固定とし、対角線ＤＢと辺ＣＤより交点Ｄを求め（ステップＳ４４）、求めた点Ａ点Ｄ間の長さと、パラメータから求められる点Ａ点Ｄ間の長さを比較し長さが平均となる新たな点Ａ点Ｄを算出する（ステップＳ４５）。
なお、基準としている点Ｂ点Ｃは、すでに求められている下要素の上部２点を代入している。
ここで、タスキ掛けで求めた線長ＡＤとｕｖパラメータで求めた線長ＡＤは異なる。したがって、図１７に示すように、誤差を少なくするためそれぞれの平均（Ｌ−Ｌ´）／２を取る座標値に修正する。ただし、Ｌは曲面上の実長を示し、Ｌ´はタスキ掛けにより求めた２点間の距離を示す。
以上の算出処理をまず板幅方向の要素数だけ繰り返し実行した後（ステップＳ４６でＹｅｓ）、板長手方向の要素数だけ繰り返し実行して展開処理が完了する（ステップＳ４７でＹｅｓ）。
【００３３】
以上説明したように、本実施形態のパラメータ実長展開装置によれば、目標形状と部材形状の実長の違いが加工変量として推定できる効果が得られる。またこの加工変量は、展開方法に近似方法を使わないので、展開誤差を含まず、高精度な製図が出力される。換言すれば、幾何学的な解法のため、高精度に展開作業が実施できるようになる。同時に形状毎に適切な展開手法を選択する必要が無くなるため、技能レス作業となり、経験の浅い作業者でも高精度に展開作業を実施できるようになる効果が得られる。
【００３４】
なお、本実施形態においては、目標形状と部材形状それぞれについて、曲率線交点間の実長を算出し、この差分を求めることでこの差分を求めることで目標形状と部材形状との対応点間距離、つまり、加工変量を算出する場合の例を示したが、本発明はこれに限られず、目標形状のｕ、ｖ座標値を部材形状（パラメータ空間）に投影して、直接、実空間上の目標形状、部材形状の対応点間距離を算出するようにしてもよい。この場合、曲率線解析部２は、目標形状をｕｖ空間上に無次元化して投影し（ｕｖ変換）、パラメータ空間座標値算出部３が、目標形状のメッシュ座標位置（ｕ、ｖ座標値）を求める。
そして、パラメータ空間座標値算出部３は、パラメータ空間の（目標形状）ｕ、ｖ座標値を部材形状のｕ、ｖ座標値とする、つまり、目標形状のｕ、ｖ座標値を部材形状（パラメータ空間）に投影し、実空間座標値算出部４が、部材形状のｕ、ｖ座標値から実空間座標値（ｘ、ｙ、ｚ）に変換する。実空間座標値算出部４算出した実空間座標値は、同様に、曲率線通過順序整列部５によって、目標形状、部材形状それぞれについて、曲率線の通過する順序で並べ替えられ、実長算出部６により目標形状、部材形状の対応点間距離が算出される。
このように構成することで、目標形状と部材形状の実長の違いが加工変量として推定できる効果が得られる。またこの加工変量は、展開方法に近似方法を使わないので、展開誤差を含まず、高精度な製図が出力される。換言すれば、幾何学的な解法のため、高精度に展開作業が実施できるようになる。同時に形状毎に適切な展開手法を選択する必要が無くなるため、技能レス作業となり、経験の浅い作業者でも高精度に展開作業を実施できるようになる効果が得られる。
【００３５】
上述のパラメータ実長展開装置は、内部に、コンピュータシステムを有している。
そして、上述したパラメータ実長展開処理に関する一連の処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。
すなわち、パラメータ実長展開装置における、各処理手段、処理部は、ＣＰＵ等の中央演算処理装置がＲＯＭやＲＡＭ等の主記憶装置に上記プログラムを読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、実現されるものである。
ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】パラメータ実長展開装置の構成図。
【図２】目標形状図。
【図３】部材形状図。
【図４】パラメータ空間を示すｕｖ座標系の説明図。
【図５】実空間を示すｘｙｚ座標系の説明図。
【図６】図５から写像したパラメータ空間を示すｕｖ座標系の説明図。
【図７】目標形状のガウス曲率分布図。
【図８】目標形状の曲率線解析結果を示す説明図。
【図９】パラメータ実長展開処理の過程を示すフローチャート。
【図１０】ステップＳ４の詳細な処理フローを示すフローチャート。
【図１１】対応する交点間の距離の詳細な算出フローを示すフローチャート。
【図１２】タスキ掛け実長展開の過程を示すフローチャート。
【図１３】タスキ掛け実長展開の過程を示すフローチャート。
【図１４】基線Ｘのとり方を示す図。
【図１５】要素分割の様子を示す図。
【図１６】各メッシュの展開図。
【図１７】各メッシュの修正展開図。
【図１８】実長展開の特徴説明図。
【符号の説明】
【００３７】
１…ＮＵＲＢＳ表現設定部
２…曲率線解析部
３…パラメータ空間座標値算出部
４…実空間座標値算出部
５…曲率線通過順序整列部
６…実長算出部
７…基線ライン設定部
８…実長展開部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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