(57)【要約】【課題】  モンテカルロ法を用いた半導体へのイオン注入計算において、イオンの散乱位置を計算する際にイオンの現在位置が属するグレインサイズとグレイン方向を用いることにより、チャネリングの程度などをより正確に計算する。【解決手段】  ポリシリコンなど微小な結晶構造の集合体からなる領域の半導体素子設計シミュレーション装置において、グレインサイズの直径の平均値と標準偏差の値と、各グレイン方向の平均値とグレイン方向の標準偏差の値とを入力する。サブ領域設定部３２３は、グレインサイズとばらつきを用いて、領域内に乱数を用いてグレインの中心部となる点の座標を発生させ、近隣の点同士を結んで三角形を構成し、その各辺の垂直２等分線（面）を用いて領域をＶｏｒｏｎｏｉ分割してグレインを定義する。軸方向設定部３２４は、グレインに乱数を用いてばらつきのあるグレイン方向を設定する。【選択図】        図１
2005353778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置において、
結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力部と、
サイズ情報入力部が記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造を用いてシミュレーションをするシミュレーション部と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置において、
結晶構造のサイズを入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力部と、
結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力し記憶部に記憶する軸情報入力部と、
サイズ情報入力部が記憶部に記憶したサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造に対して、軸情報入力部が記憶部に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定し、設定した軸方向を記憶部に記憶する軸方向設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造と、軸方向設定部が記憶部に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをするシミュレーション部と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項３】
上記サイズ情報入力部は、結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するとともに、
上記サブ領域設定部は、サイズ情報入力部が記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶することを特徴とする請求項２記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
上記サブ領域設定部は、サブ領域を領域内に生成する場合に、乱数を用いて座標点を発生させて領域を分割することを特徴とする請求項１又は３記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
上記シミュレーション装置は、半導体素子のモンテカルロ法を用いたイオン注入プロファイルを計算する半導体素子設計シミュレーション装置であり、イオンの位置がどのサブ領域に属するかを調べてそのサブ領域に設定されている結晶軸方向の情報を計算に用いることを特徴とする請求項１、２、３又は４記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置のシミュレーション方法において、
結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力工程と、
結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力し記憶部に記憶する軸情報入力工程と、
サイズ情報入力工程により記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定工程と、
サブ領域設定工程により記憶部に記憶した結晶構造に対して、軸情報入力工程により記憶部に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定し、設定した軸方向を記憶部に記憶する軸方向設定工程と、
サブ領域設定工程により記憶部に記憶した結晶構造と、軸方向設定工程により記憶部に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをするシミュレーション工程と
を備えたことを特徴とするシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、たとえば、半導体素子設計シミュレーション装置に関わるものであり、特にポリシリコンをはじめとする微小な結晶構造（以下グレインと呼ぶ）の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置とそのシミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置の製造工程と電気的特性をシミュレーションする半導体ＴＣＡＤ（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）シミュレーション装置は、有限の計算領域を適切に設けて、その中で物理モデルに基づいた方程式を境界条件を設定して解き、計算領域内の構造や不純物分布、キャリア分布、ポテンシャル分布などを求めることにより、半導体の特性を予測するものである。
【０００３】
半導体装置の製造工程をシミュレーションするプロセスシミュレータでは、ポリシリコンのように領域中にグレインを有し、そのサイズや分布がその後の不純物導入工程の結果に与える影響をシミュレーションしたい場合が多くある。
【０００４】
グレインは代表的にはグレインの平均的な直径の大きさで表されることが多い。たとえば、イオン注入工程においては、結晶構造を有するシリコン基盤と、アモルファスシリコン領域では、同じシリコンであっても結晶性に起因するミクロな構造のため、注入後のイオンの分布が大きく異なる場合がある。さらに微小な結晶構造が領域内に分布しているポリシリコン構造では、このイオン注入による不純物の分布を予測することが難しい。
【０００５】
半導体装置の製造工程をシミュレーションするプロセスシミュレータのうち、イオン注入工程のシミュレーションには、モンテカルロ法を用いる場合がある。モンテカルロ法をイオン注入工程のシミュレーションに適用する場合には、設定した個数の粒子を注入条件のドーズ量に応じたイオンの重みをつけて注入条件のエネルギー、角度で計算領域に入射させ、計算領域中にあるさまざまな物質の原子と相互作用しながらエネルギーを失い、止まったとみなせる状態になるまで追跡する。あらかじめ設定した粒子数の計算結果から、注入後の不純物濃度分布や欠陥濃度分布などを計算して、次の工程の計算に移行する。
【０００６】
シリコン基板のように領域に結晶構造がある場合には、イオンの運動方向に結晶のミクロな構造が与える影響を考慮することができるので、予測精度の高いシミュレーションが可能である。
【０００７】
市販シミュレータにおいては、ポリシリコンのグレインサイズのイオン注入における影響をモンテカルロイオン注入法で扱う場合には、以下のような方法によって取り入れられている。
【０００８】
まず、入力手段で、１つのポリシリコン領域には面方位（すなわち結晶軸方向）とグレインサイズ（平均値）を指定することができる。注入イオンがこのポリシリコン領域に入射したあとの計算手順は、たとえば、非特許文献１によれば、以下の通りである。
【０００９】
「ポリシリコン中のモンテカルロイオン注入計算は、結晶構造扱いとアモルファス構造扱いを常に行き来する形で行う。結晶構造扱いからアモルファス構造扱いに切り替わる頻度は、それまで結晶中を飛行した累積距離ｐａｔｈｌｅｎｇｔｈとポリシリコンのグレインサイズｇｓｚから決める。すなわち、結晶中の累積飛行距離ｐａｔｈｌｅｎｇｔｈが、指定したポリシリコンのグレインサイズｇｓｚの指定定数ｆａｃｔｏｒ倍より大きくなったとき（ｐａｔｈｌｅｎｇｔｈ＞ｆａｃｔｏｒ×ｇｓｚ）に結晶モードからアモルファスモードに切り替えて計算を行い、切り替え時点で判断に使う累積飛行距離ｐａｔｈｌｅｎｇｔｈを０にクリアし、そこからまた結晶モードで粒子の追跡計算を同様に開始する。そして、（０，１）間の一様乱数ｒを用いてｒ  ＜  ｐａｔｈｌｅｎｇｔｈ／（ｆａｃｔｏｒ×ｇｓｚ）となったタイミングで結晶モードからアモルファスモードに切り替えて計算を行う。」
【非特許文献１】（ＴＳＵＰＲＥＭ−４  Ｕｓｅｒ’ｓ  Ｍａｎｕａｌ．２００２．４）  ＴＳＵＰＲＥＭ−４（登録商標）  ｐ．１５１  Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｇｒａｍ  Ｕｓｅｒ  Ｍａｎｕａｌ  Ｖｅｒｓｉｏｎ  ２００２．４，  Ｆｅｂｒｕａｒｙ  ２００３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記のような従来の技術では、ポリシリコン領域に対して均一なグレインサイズを仮定しての計算しかできず、ポリシリコン領域のグレインのサイズのばらつきや局所的な空間分布による効果をシミュレーションに反映することが難しかった。
【００１１】
また、結晶構造の結晶軸方向のばらつきをシミュレーションに反映することが難しかった。
【００１２】
本発明は、シミュレーションする領域の結晶構造のサイズばらつきや局所的な空間分布による効果をシミュレーションに反映することができるようにすることを目的とする。
【００１３】
また、本発明は、結晶構造の結晶軸方向のばらつきをシミュレーションに反映することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明に係るシミュレーション装置は、結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置において、
結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力部と、
サイズ情報入力部が記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造を用いてシミュレーションをするシミュレーション部と
を備えたことを特徴とする。
【００１５】
また、この発明に係るシミュレーション装置は、結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置において、
結晶構造のサイズを入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力部と、
結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力し記憶部に記憶する軸情報入力部と、
サイズ情報入力部が記憶部に記憶したサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造に対して、軸情報入力部が記憶部に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定し、設定した軸方向を記憶部に記憶する軸方向設定部と、
サブ領域設定部が記憶部に記憶した結晶構造と、軸方向設定部が記憶部に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをするシミュレーション部と
を備えたことを特徴とする。
【００１６】
また、上記サイズ情報入力部は、結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するとともに、
上記サブ領域設定部は、サイズ情報入力部が記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶することを特徴とする。
【００１７】
また、上記サブ領域設定部は、サブ領域を領域内に生成する場合に、乱数を用いて座標点を発生させて領域を分割することを特徴とする。
【００１８】
また、上記シミュレーション装置は、半導体素子のモンテカルロ法を用いたイオン注入プロファイルを計算する半導体素子設計シミュレーション装置であり、イオンの位置がどのサブ領域に属するかを調べてそのサブ領域に設定されている結晶軸方向の情報を計算に用いることを特徴とする。
【００１９】
また、この発明に係るシミュレーション方法は、結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置のシミュレーション方法において、
結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部に記憶するサイズ情報入力工程と、
結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力し記憶部に記憶する軸情報入力工程と、
サイズ情報入力工程により記憶部に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部に記憶するサブ領域設定工程と、
サブ領域設定工程により記憶部に記憶した結晶構造に対して、軸情報入力工程により記憶部に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定し、設定した軸方向を記憶部に記憶する軸方向設定工程と、
サブ領域設定工程により記憶部に記憶した結晶構造と、軸方向設定工程により記憶部に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをするシミュレーション工程と
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
この発明の実施の形態によれば、指定した大きさの分布のグレインを有するポリシリコン領域を、イオン注入計算においてより正確に扱うことができるようになり、高い予測精度を有するプロセスシミュレータを実現することができる。
【００２１】
また、グレインのサイズやグレイン方向を平均値と標準偏差で与え、乱数を用いて各グレインの中心座標を決定し、また結晶軸方向を与えることにより、簡単に実験等で得られたポリシリコンのグレインサイズの影響をシミュレーションすることが可能になる。
【００２２】
また、さらに、グレインサイズの空間的に分布する場合でも、（たとえば、同じポリシリコン領域であっても、ポリシリコンの堆積とともにグレインの結晶軸方向がそろっていく効果がある場合や、グレインサイズの平均値が分布する場合でも、）その分布や効果を簡単に取り入れて不純物分布に対する効果をシミュレーションすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
シリコンの物質としての状態をあらわすのに、
（１）単結晶
（２）アモルファス（結晶性なし）
（３）多結晶（ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ）
の３種類があると考えられる。
【００２４】
以下に述べる実施の形態では、（３）の多結晶シリコン（略してポリシリコン）を扱う場合について説明する。多結晶シリコン状態の「物体」は、いろいろな大きさの単結晶のシリコン粒の寄せ集めで構成されている。構成要素１コ１コの単結晶の粒を慣例的にグレインと呼んでいる（粒＝ｇｒａｉｎ）。
【００２５】
さらに細かく言えば、多結晶シリコンの構成は、この単結晶グレインと単結晶グレインの間に、とても結晶とはいえない領域がある。その領域は隣のグレインとの境界みたいなものなので通称「グレインバウンダリー」とよび、アモルファス状態にあるとみなしているが、以下に述べる実施の形態では、「グレインバウンダリー」は本質的ではないので、「グレインバウンダリー」については特に説明しない。
【００２６】
また、以下に述べる実施の形態では、１グレイン＝１結晶構造＝１サブ領域とみなして説明する。また、「結晶構造」とは、「１結晶」を意味するものとする。
【００２７】
実施の形態１．
以下、実施の形態１に係る半導体素子設計シミュレーション装置１００について、図を用いて説明する。実施の形態１の半導体素子設計シミュレーション装置１００は、たとえば、モンテカルロ法を用いてイオン粒子の動きを計算する装置である。
【００２８】
半導体素子設計シミュレーション装置１００の構成について説明する。
【００２９】
図１は、実施の形態１に係る半導体素子設計シミュレーション装置１００の機能的な構成を示すブロック図である。
【００３０】
この半導体素子設計シミュレーション装置１００は、たとえば、操作者からのデータや命令などの入力を受け付ける入力部２０と半導体プロセスの各工程をシミュレーションする機能手段として、熱拡散工程計算部３１、イオン注入工程計算部３２、酸化工程計算部３３、堆積工程計算部３４、エッチング工程計算部３５、リソグラフィ工程計算部３６などの各計算部を備えた計算処理部３０、そして計算結果を出力する出力部４０と、入力データなどを格納する記憶部５０とから構成されている。
【００３１】
また、イオン注入工程計算部３２は、結晶構造のサイズの変動範囲を入力し記憶部５０に記憶するサイズ情報入力部３２１と、結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力し記憶部５０に記憶する軸情報入力部３２２とを備えている。
【００３２】
また、イオン注入工程計算部３２は、サイズ情報入力部３２１が記憶部５０に記憶した変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成して、生成したサブ領域を結晶構造として記憶部５０に記憶するサブ領域設定部３２３と、サブ領域設定部３２３が記憶部５０に記憶した結晶構造に対して、軸情報入力部が記憶部５０に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定し、設定した軸方向を記憶部５０に記憶する軸方向設定部３２４とを備えている。
【００３３】
また、イオン注入工程計算部３２は、サブ領域設定部３２３が記憶部５０に記憶した結晶構造と、軸方向設定部３２４が記憶部５０に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをするシミュレーション部３２５とを備えている。
【００３４】
また、入力部２０は、例えば、図示していないキーボード、マウス、フレキシブルディスク装置などで構成される。
【００３５】
計算処理部３０および記憶部５０は、例えば、図示していないＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、およびこのＣＰＵに接続された図示していないＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、磁気ディスク装置などの記憶装置を含むコンピュータシステムで構成される。
【００３６】
また、上記計算処理部３０で実行される各処理のデータや命令は、記憶部５０に格納されており、必要に応じてＣＰＵに読み込まれ計算処理が実行されるとともに、途中で発生した数値情報などのデータはＲＡＭや磁気ディスクなどの記憶部５０に格納される。
【００３７】
また、出力部４０は、図示していないディスプレイ装置やプリンター装置などにより構成される。
【００３８】
本発明の第１の実施形態として、半導体素子の製造工程を評価するために使用するプロセスシミュレータを説明する。ここでは、イオン注入計算をモンテカルロ法を用いて行うモンテカルロイオン注入シミュレーション方法に関して、グレインサイズを入力データで指定したポリシリコン領域を扱う例を、図２の動作フローに基づいて説明する。
【００３９】
図２は、イオン注入工程計算部３２のイオン注入シミュレーション方法の動作フローである。イオン注入シミュレーション方法は以下の工程を有している。
Ｓ１：結晶構造のサイズの変動範囲を入力するサイズ情報入力工程、
Ｓ２：結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力する軸情報入力工程、
Ｓ３：変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成するサブ領域設定工程、
Ｓ４：結晶構造に対して、ばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定する軸方向設定工程、
Ｓ５：結晶構造と、軸方向とを用いてイオン注入シミュレーションをするシミュレーション工程。
【００４０】
「動作の概要説明」
結晶構造の集合体からなり、かつ、イオン粒子の動きを計算する領域を、以下、計算領域、あるいは、単に領域という。
【００４１】
実施の形態１の半導体素子設計シミュレーション装置１００は、ＴＣＡＤシミュレーションにおいて、ポリシリコンをはじめとする微小な結晶構造（以下グレインとも呼ぶ）の集合体からなる領域に対して、構造パラメータであるグレインの大きさ（以下グレインサイズとも呼ぶ）や各グレインの結晶軸方向（以下グレイン方向とも呼ぶ）のばらつきをシミュレーションに反映させるため、簡単な入力データ書式でグレインサイズやグレイン方向を指定する方法を提供する。ポリシリコンのグレインサイズやグレイン方向はたとえばイオン注入時のチャネリングの程度や不純物拡散時の拡散係数などに影響を与える。
【００４２】
実施の形態１の半導体素子設計シミュレーション装置１００は、ポリシリコンをはじめとする微小な結晶構造の集合体からなる領域を含むシミュレーションにおいて、たとえば、サイズ情報入力工程によりグレインサイズの直径の平均値と標準偏差の値を入力し、ならびに、軸情報入力工程により各グレイン方向の平均値とグレイン方向が平均値から外れる角度の標準偏差の値を入力する。サブ領域設定工程では、入力指定されたサイズとばらつきの標準偏差を用いて、グレインサイズを指定したい領域内に乱数を用いてグレインの中心部となる点の座標を発生する。発生した各点は近隣の点と結んで三角形を構成し、その各辺の垂直２等分線（面）を用いて領域をＶｏｒｏｎｏｉ分割する。軸方向設定工程は、分割された個々の領域に指定のグレイン方向を再び乱数を用いて設定した角度で割り振って独立のグレインを定義しておく。
【００４３】
シミュレーション工程では、不純物分布シミュレーション時、たとえば、モンテカルロ法を用いたイオン注入計算において、イオンの散乱位置を計算する際にイオンの現在位置が属するグレインの結晶方向の情報を用いることにより、チャネリングの程度などをより正確に計算することが出来る。
【００４４】
「動作の詳細説明」
以下、順に、動作を説明する。
【００４５】
「Ｓ１：結晶構造のサイズの変動範囲を入力するサイズ情報入力工程」
プロセスシミュレーションの実行においては、計算開始時には計算を行う計算領域をあらかじめユーザが指定しておく。
【００４６】
本実施の形態１では簡単のため、素子の２次元断面をシミュレーションの対象とするが、３次元構造でも１次元構造でも扱いは同様である。
【００４７】
計算領域として、図３に示す構造がイオン注入計算前に出来上がっているものとする。
【００４８】
図３は、イオン粒子を注入する計算領域を示す図である。図３は、半導体素子の２次元断面を示している。座標は、水平方向をｘ軸、垂直上向きをｚ軸としている。計算領域は、図に示すように、ｘ軸がｘ１≦ｘ≦ｘ２の範囲であり、ｚ軸がｚｂ≦ｚ≦ｚｔの範囲である。半導体素子の２次元断面には、ポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１、ＳｉＯ2領域２０２、及びＳｉ基板２０３が現れている。
【００４９】
計算領域の中に、ポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１があり、この領域を構成するｐｏｌｙＳｉのグレインサイズは粒径の平均値はｇ（ｕｍ）、粒径の標準偏差はｄｇ（ｕｍ）とする。プロセスシミュレーションの入力データとしては、ポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１に対して上記粒径の平均値ｇ（ｕｍ）と粒径の標準偏差ｄｇ（ｕｍ）からなる粒径パラメータを指定しても良い。あるいは、堆積工程計算部３４によるポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１の元となるｐｏｌｙＳｉの堆積計算時に、上記粒径パラメータを指定してもよい。
【００５０】
たとえば、図４に示すような入力データのプロセス条件や領域に対するモデルパラメータの指定において、
粒径は、「ｇｒａｉｎ＿ｓｉｚｅ＝ｇ（ｕｍ）」
粒径標準偏差は、「ｇｒａｉｎ＿ｓｉｇｍａ＝ｄｇ（ｕｍ）」
などのように記述すればよい。上記ではグレインの大きさをあらわす単位にｕｍを使用する例をあげたが、ｕｍに限らず、ｃｍやｍｍ、ｎｍ、オングストロームでもかまわない。また、標準偏差でなくてもよく、分散や粒径のばらつきの範囲を指定する値を、ｇｒａｉｎ＿ｓｉｇｍａに設定してもかまわない。また、粒径の平均値と粒径の標準偏差の代わりに、粒径の最大値と最小値を設定してもよい。また、グレインサイズの分布を示す分布関数を設定してもよい。このように、サイズの変動範囲を示すものであれば、その他の値や式でもかまわない。
【００５１】
上記の例では、ポリシリコン領域に対して１つのグレインサイズとばらつきを与えたが、たとえば堆積中に次第にグレインサイズが大きくなる効果などを取り入れて点発生に粗密を加えグレインサイズを場所によってコントロールすることもできる。たとえば、入力データ中で堆積膜厚が指定の値ｚ１まではグレインサイズをｇ１、それ以上は指定レートで次第に大きく（あるいは小さく）するよう指定すればよい。またはｚ座標によってグレインサイズｇの値を変えてもよい。たとえば、座標ｚ１からｚ２までサイズｇ１、座標ｚ２からｚ３までサイズｇ２などと指定する。このように計算領域の位置（座標）に依存したサイズや変動範囲を指定してもよい。
【００５２】
サイズ情報入力工程においては、以上のような入力データが入力部２０から入力され、サイズ情報入力部３２１が、結晶構造のサイズとその変動範囲を記憶部５０に記憶する。この変動範囲には、サイズの分布情報が含まれていてもよい。
【００５３】
「Ｓ２：結晶構造の結晶軸方向のばらつきを入力する軸情報入力工程」
ｐｏｌｙＳｉの結晶軸方向は、ランダムとする。プロセスシミュレーションの入力データとしては、ポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１に対して、ｐｏｌｙＳｉの結晶軸方向は、ランダムであることを指定する。あるいは、堆積工程計算部３４によるポリシリコン（ｐｏｌｙＳｉ）領域２０１の元となるｐｏｌｙＳｉの堆積計算時に、上記パラメータを指定してもよい。
【００５４】
たとえば、図４に示すような入力データのプロセス条件や領域に対するモデルパラメータの指定において、
結晶軸方向は、「ｏｒｉｅｎｔ＝”ｒａｎｄｏｍ”」
などのように記述すればよい。
【００５５】
結晶軸方向が、すべて、ｚ軸方向であれば、
結晶軸方向は、「ｏｒｉｅｎｔ＝”ｚ１００”」
と記載する。
【００５６】
結晶軸方向が、ｚ軸方向に対して１度の傾き角度範囲内でばらつく場合には、
結晶軸方向は、「ｏｒｉｅｎｔ＝”ｚ１００”」
ばらつきは、「ｏｒｉｅｎｔ＿ｔｉｌｔ＝１°」
と記載する。
【００５７】
上記ではばらつきの程度をあらわす単位に角度（°）を使用する例をあげたが、角度（°）に限らず、方向や座標を用いてもかまわない。また、角度のではなく標準偏差や分散や関数やその他のばらつきの範囲を指定する値を、ｏｒｉｅｎｔ＿ｔｉｌｔに設定してもかまわない。
【００５８】
軸情報入力工程においては、以上のような入力データが入力部２０から入力され、軸情報入力部３２２が、結晶構造の結晶軸方向とそのばらつきを記憶部５０に記憶する。このばらつきには、結晶軸方向の分布情報が含まれていてもよい。
【００５９】
「Ｓ３：変動範囲内のサイズのサブ領域を該領域内に生成するサブ領域設定工程」
サブ領域設定部３２３は、ｐｏｌｙＳｉ領域２０１にグレインサイズが指定された場合、ｐｏｌｙＳｉ領域２０１内に指定グレインサイズとその標準偏差またはばらつきの分布に従ったグレイン中心点となる点を発生する。
【００６０】
ある領域内に定められた間隔範囲でランダムに点を発生させる手段はいろいろあるが、たとえばその１方法として以下に示すような手順で行うことが可能である。
【００６１】
「Ｓ３１：ｐｏｌｙＳｉ領域２０１を内包する矩形Ａ内に点を発生させる工程」
サブ領域設定部３２３は、まず、図５に示すように、グレインサイズが指定されたｐｏｌｙＳｉ領域を完全に内包する矩形Ａを設定する。本実施の形態１ではｘｚ面の２次元構造を扱っているので２次元の矩形を考えるが、３次元構造で扱う場合には同様に指定されたｐｏｌｙＳｉ領域を完全に内包する直方体領域を設定すればよい。また、１次元構造の場合は、指定するｐｏｌｙＳｉ領域に相当する線分そのものを対象とすればよい。
【００６２】
サブ領域設定部３２３は、２次元の場合には、矩形Ａの面積ＳＡ（ｕｍ2）を求め、グレインサイズｇ（ｕｍ）の正方形で分割した場合の個数Ｎｇを計算する。すなわち、Ｎｇ＝ＳＡ／（ｇ＊ｇ）である。サブ領域設定部３２３は、求まったＮｇ個の点を一様乱数を用いて図５に示すように位置座標を決めて矩形Ａの中に発生させる。また、サブ領域設定部３２３は、指定ポリシリコン領域２０１の外形線上にも適切な間隔で点を発生させておく。この後、サブ領域設定部３２３は、隣接の点間の距離を計算し、ｇ±ｄｇ内に収まるように点の位置を調整する。サブ領域設定部３２３は、必要に応じて点を加えても削除してもかまわない。
【００６３】
上記ではＳＡを１辺がｇの正方形の面積で分割したが、直径がｇの円の面積で分割して発生させる点数Ｎｇを決めてもかまわない。
【００６４】
「Ｓ３２：ｐｏｌｙＳｉ領域２０１以外の点を削除する工程」
サブ領域設定部３２３は、こうして求めた点のうち、指定したｐｏｌｙＳｉ領域２０１に含まれる点のみを残し、それ以外は削除する（図６）。ポリシリコン外形線上の点は、消去によりポリシリコンの形状が変化してしまわないように、消さないようにする。
【００６５】
「Ｓ３３：ｐｏｌｙＳｉ領域２０１を三角形に分割する工程」
次に、サブ領域設定部３２３は、図７に示すように、間隔を調整して残った点を適宜近隣の点と接続することにより三角形を作り、ポリシリコン領域が三角形で完全に覆われるようにする。この際、サブ領域設定部３２３は、出来るだけ鈍角三角形にならないように分割する。
【００６６】
「Ｓ３４：ｐｏｌｙＳｉ領域２０１内にグレイン領域を設定する工程」
次に、サブ領域設定部３２３は、図８に示すように、三角形の各辺の垂直２等分線を作り、すなわちｖｏｒｏｎｏｉ分割をして、個々の点を中心としてこの垂直２等分線で囲まれる多角形、いわゆるコントロールボリュームを作成する。できたコントロールボリュームをポリシリコンのグレイン（サブ領域の一例）とするとこの方法により、指定した粒径サイズの、かつ、指定した標準偏差の分布を持つグレインができる。
【００６７】
このように、サブ領域設定工程において、サブ領域設定部３２３は、サイズ情報入力工程により記憶部５０に記憶した変動範囲内のサイズのグレイン（サブ領域）を、領域内に複数生成して、生成した複数のグレイン（サブ領域）をそれぞれ結晶構造として記憶部５０に記憶する。
【００６８】
上記では２次元を仮定したため、サブ領域設定部３２３は、点を接続して三角形を作り、辺の垂直２等分線から構成される多角形をコントロールボリュームとしたが、３次元の場合には、サブ領域設定部３２３は、点を接続して四面体を作り、辺の垂直２等分面から構成される多面体をコントロールボリュームとして同様の処理を行えばよい。また１次元の場合には、サブ領域設定部３２３は、点を発生した後、線分の中点を結んだ線分がコントロールボリュームになるので、同様の処理を行えばよい。
【００６９】
「Ｓ４：結晶構造に対して、ばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸を設定する軸方向設定工程」
サブ領域設定工程の後、軸方向設定部３２４は、個々のグレインに対して面方位方向と結晶軸方向とを設定する。
【００７０】
軸方向設定部３２４は、結晶軸方向が、ｚ軸方向に対して１度の傾き角度範囲内でばらつく場合には、すべての結晶軸の方向がｚ軸方向に対して１度の傾き角度範囲内に収まるように結晶軸方向を設定する。一様分布の指定や正規分布の指定があれば、その分布に適合するような乱数を発生させて結晶軸方向を設定する。結晶軸は、個々のグレインにすべて指定するので、全くランダムな指定でも、分布のある指定でも、あるいは固定値も指定することが出来る。
【００７１】
このように、軸方向設定工程において、軸方向設定部３２４は、サブ領域設定工程により記憶部５０に記憶した個々のグレイン（結晶構造）に対して、軸情報入力工程により記憶部５０に記憶したばらつきの範囲内の結晶軸方向の結晶軸をそれぞれ設定し、設定した軸方向を個々のグレイン（結晶構造）に対応させて記憶部５０に記憶する。
【００７２】
「Ｓ５：結晶構造と軸方向とを用いてイオン注入シミュレーションをするシミュレーション工程」
シミュレーション部３２５は、モンテカルロ法を用いて、このように指定情報をデータとして設定したポリシリコン領域にイオンが入射した場合、イオンの位置座標からどのグレイン内にいるかを判断し、グレインに設定された結晶軸方向を適用して散乱計算を行う。イオンの位置が飛行によりあるグレインから別のグレインに移動した場合には、散乱相手を探す計算部分で、グレインサイズと結晶軸方向を用いて、処理手続きを行う。
【００７３】
このように、シミュレーション工程においては、シミュレーション部３２５が、サブ領域設定工程により記憶部５０に記憶した結晶構造と、軸方向設定工程により記憶部５０に記憶した軸方向とを用いてシミュレーションをする。
【００７４】
以上のように、この実施の形態では、ポリシリコン構造の入力指定方法及び計算方法ならびにポリシリコンの構造を考慮したシミュレーション装置について説明した。
【００７５】
特に、微小な結晶構造の集合体からなる領域を扱う半導体素子設計シミュレーションにおいて、該微小な結晶構造の大きさを変動範囲を含めて入力指定する手段と、該微小な結晶構造の結晶軸方向をばらつきを含めて入力指定する手段と、該領域内に指定サイズと指定結晶軸方向を有する微小結晶構造のサブ領域を設定する手段と、シミュレーション中に該サブ領域を認識してその情報を使用する手段を有する半導体素子設計シミュレーション装置を説明した。
【００７６】
なお、微小な結晶構造の大きさを変動範囲を含めて入力指定する手段は、変動範囲を除いて大きさのみを入力指定してもよい。
【００７７】
また、微小な結晶構造の結晶軸方向をばらつきを含めて入力指定する手段は、ばらつきを除いて結晶方向のみを入力指定してもよい。
【００７８】
また、指定サイズのサブ領域を指定領域内に設定する際に乱数を用いて決めた座標上に点を発生させて領域を分割することを特徴とする半導体素子設計シミュレーション装置を説明した。
【００７９】
また、モンテカルロ法を用いたイオン注入プロファイルを計算する際に、イオンの位置がどのサブ領域に属するかを調べてそのサブ領域に設定されている結晶軸方向の情報を計算に用いることを特徴とする半導体素子設計シミュレーション装置を説明した。
【００８０】
シリコン原子位置を決定する場合、シリコンの物質としての状態が単結晶ならば、１点決めればシリコン原子の位置はすべて決定される。また、シリコンの物質としての状態がアモルファスならば、数密度で規定された量を守れば、ランダムにあると考えてよいので乱数を使ってシリコン原子位置を決定することができる。しかし、シリコンの物質としての状態が多結晶の場合は、どういう多結晶なのかということを明確にし、その規則で決定していく必要がある。そこで、本実施の形態では、多結晶シリコン状態の「物体」は、いろいろな大きさの単結晶のシリコン粒の寄せ集めで構成されているということを鑑みて、多結晶シリコンに対して、シミュレーション計算に必要なシリコン原子位置をユーザが欲するように決定するための入力指定を可能にし、この入力指定に基づいてシリコン原子位置を決定する決定（設定）設定手段を備えたことが特徴である。
【００８１】
本実施の形態１では、半導体素子の製造工程を評価するプロセスシミュレーションのうち、イオン注入工程をモンテカルロ法を用いてシミュレーションするイオン注入シミュレーションを例にしたが、半導体素子の製造工程を評価するプロセスシミュレーションに限るものではなく、その他の半導体素子特性評価装置でもよく、結晶構造の集合体からなる領域を扱うシミュレーション装置であればかまわない。
【００８２】
実施の形態２．
図９を用いて実施の形態２を説明する。実施の形態２は、前記の実施の形態１に係る半導体素子設計シミュレーション装置１００におけるイオン注入シミュレーション計算の動作を、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体により実施する実施形態である。
【００８３】
図２を用いて説明した各工程の一連の動作を、各処理と置き換えることにより、プログラムの実施形態とすることができる。すなわち、上記工程Ｓ１〜Ｓ５及び工程Ｓ３１〜Ｓ３４の一連の動作をコンピュータの処理と置き換えることにより、プログラムの実施形態とすることができる。また、プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録させることで、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態とすることができる。
【００８４】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態は、すべてコンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。
【００８５】
図９は、実施の形態１に係る半導体素子設計シミュレーション装置１００のイオン注入シミュレーション計算における動作を、プログラムにより実行する、実施の形態２に係るコンピュータシステム２００の構成を示す。
【００８６】
ＣＰＵ（中央処理装置）２１０は、バス２１１を介して、磁気記憶装置２２０、モニタ２３１、キーボード２３２、マウス２３３、通信部２３４、プリンター出力部２３５、ＲＯＭ２４１、外部装置接続部２４２等が接続されている。また、磁気記憶装置２２０には、オペレーティングシステムであるＯＳ２２１、プログラム群２２２、データ群２２３が記憶されている。プリンター出力部２３５にはプリンター２３６が接続されている。また、通信部２３４はネットワーク（図示していない）と接続している。
【００８７】
プログラム群２２２は、ＣＰＵ２１０、ＯＳ２２１により実行される。また、外部装置接続部２４２には、光ディスクドライブ２４３が接続されている。イオン注入シミュレーションプログラムを記録した光ディスク２４４（プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の一例）、あるいは、イオン注入シミュレーションプログラムに必要なデータを記録したデータ用の光ディスク２４５を、光ディスクドライブ２４３にセットして、磁気記憶装置２２０に記憶させることができる。あるいは、イオン注入シミュレーションプログラムは、通信部２３４によりネットワークを経由して入力し、プログラム群２２２に記憶することも可能である。
【００８８】
図１の半導体素子設計シミュレーション装置１００と、図９のコンピュータシステム２００との対応関係を説明する。
【００８９】
半導体素子設計シミュレーション装置１００の入力部２０は、コンピュータシステム２００のキーボード２３２、マウス２３３、光ディスクドライブ２４３、及び通信部２３４等が対応する。
【００９０】
また、半導体素子設計シミュレーション装置１００のイオン注入工程計算部３２の動作は、イオン注入シミュレーションプログラムにより実施させる。イオン注入シミュレーションプログラムは、コンピュータシステム２００の磁気記憶装置２２０のプログラム群２２２に記憶されている。このイオン注入シミュレーションプログラムは、光ディスク２４４から読み込まれる。あるいは、ネットワークを介して通信部２３４から読み込まれる。あるいは、磁気記憶装置２２０にあらかじめ記憶されている。あるいは、ＲＯＭ２４１にあらかじめ記憶されている。
【００９１】
半導体素子設計シミュレーション装置１００の出力部４０は、モニタ２３１、プリンター出力部２３５、プリンター２３６などが対応する。
【００９２】
半導体素子設計シミュレーション装置１００の記憶部５０は、磁気記憶装置２２０、ＲＯＭ２４１が対応する。
【００９３】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態における各処理は、プログラムで実行されるが、このプログラムは、前述のように磁気記憶装置２２０に記録されている。そして、磁気記憶装置２２０からＣＰＵ２１０に読み込まれ、ＣＰＵ２１０によって、イオン注入シミュレーションプログラムの各処理が実行される。
【００９４】
また、ソフトウェア、あるいはプログラムは、ＲＯＭ２４１に記憶されたファームウェアで実行されても構わない。あるいは、ソフトウェアとファームウェアとハードウェアの組み合わせでイオン注入シミュレーションプログラムを実現しても構わない。
【００９５】
以上、実施の形態２に係るコンピュータシステム２００は、イオン注入シミュレーションプログラムにより、イオン注入における濃度分布のシミュレーションを行う。したがって、専用装置を必要とすることなく、汎用のコンピュータシステムを用いてイオン注入シミュレーションを行うことができる。
【００９６】
以上、実施の形態２に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、イオン注入シミュレーションプログラムを記録するので、他のコンピュータシステムにイオン注入シミュレーションプログラムを容易に組み込むことができる。また、イオン注入シミュレーションプログラムの保管、管理を容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】実施の形態１に係る半導体素子設計シミュレーション装置１００の構成を示す図である。
【図２】イオン注入計算計算部の概略動作を示すフローチャートである。
【図３】イオン注入計算計算の構造例を示す図である。
【図４】入力データ例を示す図である。
【図５】ポリシリコン領域に点を発生させた図である。
【図６】ポリシリコン領域から点を削除した図である。
【図７】ポリシリコン領域を三角形に分割した図である。
【図８】ポリシリコン領域にグレインを設定した図である。
【図９】実施の形態２に係るコンピュータシステム２００の構成を示す図である。
【符号の説明】
【００９８】
２０  入力部、３０  計算処理部、３１  熱拡散工程計算部、３２  イオン注入工程計算部、３３  酸化工程計算部、３４  堆積工程計算部、３５  エッチング工程計算部、３６  リソグラフィ工程計算部、４０  出力部、５０  記憶部、１００  半導体素子設計シミュレーション装置、２００  コンピュータシステム、２１０  ＣＰＵ、２２０  磁気記憶装置、２２１  ＯＳ、２２２  プログラム群、２２３  データ群、２３１  モニタ、２３２  キーボード、２３３  マウス、２３４  通信部、２３５  プリンター出力部、２３６  プリンター、２４１  ＲＯＭ、２４２  外部装置接続部、２４３  光ディスクドライブ、２４４，２４５  光ディスク、３２１  サイズ情報入力部、３２２  軸情報入力部、３２３  サブ領域設定部、３２４  軸方向設定部、３２５  シミュレーション部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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