(57)【要約】【課題】エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供する。【解決手段】（１）  同一寸法で後方散乱の影響が異なる第１のパターンと第２のパターンとを、前記ブラーＢを変化させて露光し、（２）  前記ブラーＢに対応して、これら２つのパターンにより前記感応基板に形成されるパターンの境界位置の差ΔＢを求め、（３）  前記ブラーＢが十分大きなときに、それに対応する前記パターンの境界位置の差ΔＢを与えるような後方散乱係数η０を求め、（５）  求められた後方散乱係数η０と前記各パターンの境界位置の差ΔＢから、前記ブラーＢに対応する実効ブラーＢ’を求め、（６）  その後は、前記ブラーＢの代わりに、前記実効ブラーＢ’と前記後方散乱径η０を使用して計算を行うことにより蓄積エネルギーを計算する。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  同一寸法で後方散乱の影響が互いに異なる第１のパターンと第２のパターンとを、前記荷電粒子線露光装置のブラーＢを変化させて露光し、
（２）  前記ブラーＢに対応して、これら２つのパターンのそれぞれにより前記感応基板に形成されるパターンの境界位置の差ΔＢを求め、
（３）  前記ブラーＢが十分大きなときに、それに対応する前記パターンの境界位置の差ΔＢを与えるような後方散乱係数η０を求め、
（４）  求められた後方散乱係数η０と前記各パターンの境界位置の差ΔＢから、前記ブラーＢに対応する実効ブラーＢ’を求め、
（５）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記ブラーＢで露光するときは、前記ブラーＢの代わりに、前記実効ブラーＢ’と前記後方散乱係数η０を使用して計算を行うことにより前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーを計算することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項２】
荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  被る後方散乱量及び前記荷電粒子線露光装置のブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し、
（２）  前記ブラーと線量が同一の場合に、後方散乱量の変動に応じて、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し、
（３）  前記ブラーに対する、（２）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の依存性から後方散乱係数を仮に定め、
（４）  前記仮に定めた後方散乱係数と前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動から実効ブラーを算出し、
（５）  前記線量及び前記ブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し、
（６）  前記ブラーと後方散乱量が同一の場合における前記線量の変動に対する、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し、
（７）  前記線量に対する（６）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の依存性から、感応基板の閾値θを定め、
（８）  前記後方散乱係数、前記実効ブラー、前記閾値、前記設計寸法を用いて算出した、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の推定値と実験結果の計測寸法値の間の乖離が所定値以下となるまで（３）から（７）までの工程を繰り返すことにより最適な後方散乱係数、実効ブラー、閾値を定め、
（９）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、この後方散乱係数、実効ブラー、閾値を前記蓄積エネルギーの算出と、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に使用することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（３）の工程における後方散乱係数ηの仮決定において、対象とするブラーＢのうちで最大のものを使用し、
η＝  （０．７６ΔＢ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）Ｂ｝
により、仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
ただし、ΔＢは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差である。
【請求項４】
請求項３に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記Ｒ１の値を０．０、Ｒ２の値を０．５とし、前記後方散乱係数ηの仮決定において、以下の式を使用し、
η＝  （３８ΔＢ）／（２５Ｂ）
仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項５】
請求項２又は請求項３に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（４）の工程における実効ブラーＢ’の算出に
Ｂ＝  （０．７６ΔＢ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）η０｝
を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
ただし、ΔＢは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差であり、η０は、そのときに仮に決定されている後方散乱係数である。
【請求項６】
請求項５に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記Ｒ１の値が０．０、Ｒ２の値が０．５であり、前記実効ブラーＢ’の算出に以下の式
Ｂ’＝（３８ΔＢ）／（２５η０）
を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項７】
請求項２から請求項６のうちいずれか１項に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記（７）の工程における閾値の算出に、前記（４）の工程で算出した実効ブラーＢ’を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項８】
請求項７に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記（７）の工程における閾値θ’の算出に、式
θ’＝−０．７６α／Ｂ’
を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
ただし、αは、線量を単位量変化させた場合に発生するパターン境界位置の変動量で実験により求めた値である。
【請求項９】
荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量を変化させて同一設計寸法のパターンを露光し、
（２）  前記被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量と、被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数から、露光された前記パターンの寸法を計算する式を導出し、
（３）  実際の露光により得られた前記パターンの寸法に基づいて、前記式を統計処理することにより、前記露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数とを求め、
（４）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記式により、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記式が、露光されたパターンの線幅をｗ、前記パターンの設計線幅をｗ０、前記荷電粒子線露光装置のブラーをＢ、前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量をｄ、前記被る後方散乱量をＲ（前記感応基板全体に露光が行われるときを１として規格化：Ｒ＝０〜１）、前記被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量をｄ０、前記後方散乱係数をηとするとき、
【数１】
2005019780.tif 000025
であることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項１１】
請求項９又は請求項１０に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、前記ブラーの代わりに、請求項１に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって求められた実効ブラーを使用することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを請求項９又は請求項１０に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項１３】
請求項９又は請求項１０に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法により、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた後方散乱係数ηを使用して実効ブラーを求め、求められた実効ブラーを、請求項９又は請求項１０に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを請求項７又は請求項８に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項１４】
請求項１から請求項１３に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状に応じて、所定のパターンが感応基板上に形成されるように、レチクルに形成すべきパターンを決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法。
【請求項１５】
請求項１から請求項１３に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状を計算に使用して、近接効果を記述するパラメータを求めることを特徴とする近接効果のパラメータの推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法、荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法、及び近接効果のパラメータの推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスを製造する工程においては、マスクまたはレチクルに形成されたパターンをウェハ等の感応基板に露光転写する工程が含まれる。近年、半導体デバイスの集積度の向上により微細化されたパターンは、従来の可視光や紫外光を用いた露光方法では解像が困難になりつつあり、荷電粒子線や極短紫外線（ＥＵＶ）を用いた新しい露光方法が使用されるようになってきている。中でも電子線を用いた露光装置は、電気的手段による制御性が良い等の利点を持ち、次世代の露光手段として有望である。
【０００３】
しかし荷電粒子線露光装置には、基板からの反射電子による近接効果のために、実際の露光量が近傍のパターン分布に従って変化するという問題が存在する。
【０００４】
近接効果は、レジスト中に入射した荷電粒子が微小な角度で散乱（前方散乱）しながら広がり、所定位置に蓄積されるエネルギーを減少させたり、基板に入射した荷電粒子が大きく散乱（後方散乱）されて、周囲の未露光部にエネルギーを与えたりする現象であり、これにより、近接効果がない場合にレジストを現像したときに基板に形成されるパターンと、近接効果がある場合に、実際に基板に形成されるパターンが異なってくる。
【０００５】
感応基板面のある１点（ｘ０，ｙ０）に照射された荷電粒子線によってレジスト中の点（ｘ，ｙ）に蓄積されるエネルギー強度の平面分布（ＥＩＤ；  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）は、２ガウシアンモデルでは、（２）式のようなガウス分布の和で表される。
【０００６】
【数２】
2005019780.tif 000003
【０００７】
右辺第一項は前方散乱を表し、右辺第二項は後方散乱を表す。σｆ、σｂはそれぞれ、前方散乱径、後方散乱径と呼ばれ、各々の広がる距離を表す。また、ηは後方散乱係数と呼ばれ、後方散乱エネルギーの前方散乱エネルギーに対する比である。
【０００８】
また、ＥＩＤ関数は、平面全面に渡っての積分値が１となるよう規格化されている。
【０００９】
一般に荷電粒子線のブラー（光学系のぼけ）の効果はその大きさに該当するガウシアンの幅ωと前方散乱径との根二乗和を新たな前方散乱径σｆ’として以下の（３）式により計算し、（２）式におけるσｆを、σｆ’に置き換えることにより考慮に入れられる。
【００１０】
【数３】
2005019780.tif 000004
【００１１】
これにより、ＥＩＤ関数は以下の（４）式により表される。
【００１２】
【数４】
2005019780.tif 000005
【００１３】
近接効果によるパターン寸法の変化を解決するには、感応基板における蓄積エネルギーが望ましくなるように、照射量を変化させることにより調整する方法や、マスク、またはレチクルに形成するパターン形状を変化させることにより調整する方法などがある。感応基板における蓄積エネルギーが望ましいものであるか否かは、一般に閾値モデルにより判断される。
【００１４】
これは、現像プロセスに対応する、ある蓄積エネルギーを閾値として定め、この値を蓄積エネルギーが超えた領域においてはパターンが形成され、越えない領域についてはパターンが形成しないとして、形成パターン像を得、これが設計したパターンと類似しているほど望ましいと判断するものである。
【００１５】
なお、蓄積エネルギーが閾値を越えた領域においてはパターンが形成されず、越えない領域についてはパターンが形成される、とすることにしてもよく、これがいわゆる現像のネガ型レジストを使用する場合とポジ型レジストを使用する場合の関係に相当する。以降では説明を簡単にするため、蓄積エネルギーが閾値を越えた領域においてはパターンが形成され、越えない領域についてはパターンが形成されない、すなわちレジストがネガ型レジストであるとして説明をする。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の近接効果補正においては上記のような閾値モデルにより補正が行われてきたが、回路の微細化に連れて加速電圧の上昇などにより、形成されるパターンが、従来の閾値モデルにより予期されるものと異なるという問題が起きるようになってきた。
【００１７】
以下、図を用いてこの問題を説明する。
図１に示すような、ウェハ上において幅１０５ｎｍのラインとなるように設計されたパターンについて露光を行った場合を例にとる。片方のライン（線状パターン）１は一辺が後方散乱径に比べて非常に大きな正方形パターン２に隣接しており、もう一方のライン３は近隣に全くそのようなパターンがない。
【００１８】
ライン１の場合は、その片側に非常に大きな正方形パターン２が形成されているので、ライン１の右側全部にパターンが形成されている場合とほぼ等価な後方散乱によるエネルギーの受けることになる。よって、基板全面が露光された場合に後方散乱によって受けるエネルギー、すなわち、後方散乱によって受けるエネルギーの最大値の、ほぼ５０％のエネルギーを受ける。これに対し、ライン３の場合は、他の部分にパターンが形成されていないので、後方散乱によって受けるエネルギーは、基板全面が露光された場合に後方散乱によって受けるエネルギーのほぼ０％であると考えることができる。
【００１９】
図１のライン１、３のパターンを、露光装置のブラーを変えて露光し、得られたパターンの線幅を計測して、両者の線幅の差を算出した。この線幅の差の半分をΔとおくと、このΔが、パターン境界の移動量の差ということができる。露光装置のブラーとΔの関係を、表１に示す。
（表１）
【００２０】
【表１】
2005019780.tif 000006
【００２１】
ここでブラーは１７ｎｍから７１ｎｍまでとした。なお、ブラーの値は光学計算により予想することができ、ナイフエッジ法などの実験的な測定結果とも一致した。電子ビームの照射時間及び現像プロセスは固定し、共通となるようにした。
【００２２】
この実験結果により、後方散乱係数ηの算出は、従来の閾値モデルを用いた場合、以下のように行われる。
図２は図１（ｂ）に示した後方散乱のエネルギーを受けていないライン３の長手方向に垂直な切断線に沿った、蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの左側のパターン境界近傍のみを模式的に示したものである。図２において、横軸は位置、縦軸は蓄積エネルギーである。蓄積エネルギープロファイルの頂上の値が飽和し完全に平坦となるにはラインの線幅がブラーの値よりも充分大きいことが必要であるが、ブラーの大きさがラインの線幅の約７割以下であれば近似的にこのようなプロファイルを考えてもよい。またプロファイルの頂上の１２％の高さの位置と８８％の高さの位置の間の距離がブラーＢの大きさとなることがよく知られている。
【００２３】
後方散乱のエネルギーを受けていないので、蓄積エネルギーの飽和値は１／（１＋η）となり、従って、蓄積エネルギーが０．１２／（１＋η）となる位置と０．８８／（１＋η）となる位置との距離Ｂがブラーの大きさに対応する。
【００２４】
今、後方散乱により受けるエネルギーが、その最大となりうる値のちょうど５０％だけ加わったとき、エネルギープロファイルはＵ＝０．５η／（１＋η）  だけ上に移動する。後方散乱の有無はエネルギープロファイルを平行移動させるのみで傾斜を増減させないため、閾値モデルの前提により、パターン境界の移動量をΔとすると、図２より式
（０．８８−０．１２）／（１＋η）：Ｂ  ＝  ０．５η／（１＋η）：Δ
を解いて
η＝  （３８  Δ）／（２５Ｂ）    …（５）
なる関係がη、Δ、ｂｌｕｒの間にあることになる。
【００２５】
なお、ここでは後方散乱による被りが５０％となるようなパターンとして後方散乱径より充分大きなパターンに隣接したラインを用いて説明したが、後方散乱による被りが５０％となるようなパターンは後方散乱径より充分広い範囲に敷き詰められた１：１のラインアンドスペースの領域の中心においても得ることができる。ラインアンドスペースの割合を調整して被り量を５０％以外の値としても同様な事が言え、また、上記説明における後方散乱による被りがほぼ０％であると考えることができるパターンも、同様にして被り量を０％以外の値としたパターンを代わりに採ることができる。この場合、それぞれの被り量をＲ１、Ｒ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）とすると、（５）式は
η＝（０．７６Δ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）Ｂ｝  …（５−１）
となる。
この（５）式を用いて表１の実験結果からηを算出した結果を図３に示した。
【００２６】
図３に示される結果からは、「ビームのブラーが小さくなるにつれて後方散乱に分配されるエネルギーの比率は増加する」ということになってしまい、明らかに物理現象に反している。すると、微細なパターンについてこのようなおかしな結果が出てきたことは、従来は有効であると考えられてきた閾値モデルが設計線幅の微細化に連れて通用しなくなってきたことを意味すると考えざるを得ない。
【００２７】
モデルが現実の実験と乖離したままであると、モデルに従って近接効果を考慮してマスクパターンを決定しても設計者の意図したとおりの回路パターンが得られず、問題である。
【００２８】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法、加えて近接効果のパラメータの推定方法を提供することを課題とする。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  同一寸法で後方散乱の影響が互いに異なる第１のパターンと第２のパターンとを、前記荷電粒子線露光装置のブラーＢを変化させて露光し、
（２）  前記ブラーＢに対応して、これら２つのパターンのそれぞれにより前記感応基板に形成されるパターンの境界位置の差ΔＢを求め、
（３）  前記ブラーＢが十分大きなときに、それに対応する前記パターンの境界位置の差ΔＢを与えるような後方散乱係数η０を求め、
（４）  求められた後方散乱係数η０と前記各パターンの境界位置の差ΔＢから、前記ブラーＢに対応する実効ブラーＢ’を求め、
（５）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記ブラーＢで露光するときは、前記ブラーＢの代わりに、前記実効ブラーＢ’と前記後方散乱係数η０を使用して計算を行うことにより前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーを計算することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３０】
前記課題を解決するための第２の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  被る後方散乱量及び前記荷電粒子線露光装置のブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し
（２）  前記ブラーと線量が同一の場合に、後方散乱量の変動に応じて、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し
（３）  前記ブラーに対する、（２）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の依存性から後方散乱係数を仮に定め、
（４）  前記仮に定めた後方散乱係数と前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動から実効ブラーを算出し、
（５）  前記線量及び前記ブラーを変化させて同一設計寸法のパターンを露光し
（６）  前記ブラーと後方散乱量が同一の場合における前記線量の変動に対する、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動を算出し、
（７）  前記線量に対する（６）の工程における前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の依存性から、感応基板の閾値θを定め、
（８）  前記後方散乱係数、前記実効ブラー、前記閾値、前記設計寸法を用いて算出した、前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の変動の推定値と実験結果の計測寸法値の間の乖離が所定値以下となるまで（３）から（７）までの工程を繰り返すことにより最適な後方散乱係数、実効ブラー、閾値を定め、
（９）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、この後方散乱係数、実効ブラー、閾値を前記蓄積エネルギーの算出と、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に使用することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３１】
前記課題を解決するための第３の手段は、前記第２の手段であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜Ｒ２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（３）の工程における後方散乱係数ηの仮決定において、対象とするブラーＢのうちで最大のものを使用し、
η＝  （０．７６ΔＢ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）Ｂ｝
により、仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とするものである。
ただし、ΔＢは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差である。
【００３２】
前記課題を解決するための第４の手段は、前記第３の手段であって、前記Ｒ１の値を０．０、Ｒ２の値を０．５とし、前記後方散乱係数ηの仮決定において、以下の式を使用し、
η＝  （３８ΔＢ）／（２５Ｂ）
仮に定める後方散乱係数を決定することを特徴とするものである。
【００３３】
前記課題を解決するための第５の手段は、前記第２の手段又は第３の手段であって、前記同一設計寸法のパターンとして、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ１（０≦Ｒ１＜１）の後方散乱の影響を被る第１のパターンと、前記感応基板の全面が露光されたときの後方散乱の影響を１とした時にＲ２（０≦Ｒ１＜２≦１）の後方散乱の影響を被る第２のパターンを使用し、前記（４）の工程における実効ブラーＢ’の算出に
Ｂ＝  （０．７６ΔＢ）／｛（Ｒ２−Ｒ１）η０｝
を用いることを特徴とするものである。
ただし、ΔＢは、対応するブラーＢにおける前記第１のパターンと第２のパターンにより前記感応基板上に形成されるパターンの境界位置の差であり、η０は、そのときに仮に決定されている後方散乱係数である。
【００３４】
前記課題を解決するための第６の手段は、前記第５の手段であって、
前記Ｒの値が０．５であり、前記実効ブラーＢ’の算出に以下の式
Ｂ’＝（３８ΔＢ）／（２５η０）
を用いることを特徴とするものである。  前記課題を解決するための第７の手段は、前記第２の手段から第６の手段のいずれかであって、前記（７）の工程における閾値の算出に、前記（４）の工程で算出した実効ブラーＢ’を用いることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００３５】
前記課題を解決するための第８の手段は、前記第７の手段であって、前記（７）の工程における閾値θ’の算出に、式
θ’＝−０．７６α／Ｂ’
を用いることを特徴とするものである。
ただし、αは、線量を単位量変化させた場合に発生するパターン境界位置の変動量で実験により求めた値である（線量の逆数とパターン境界位置とは比例関係にあり、αはこの比例関係を定める定数である）。
【００３６】
前記課題を解決するための第９の手段は、荷電粒子線露光装置を用いて、レチクルに形成されたパターンを感応基板に転写する露光転写において、前記レチクルに形成されたパターンに対応して前記感応基板に形成されるパターン形状を、近接効果を考慮して推定する方法であって、露光により前記感応基板に蓄積される蓄積エネルギーが閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、前記パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、
（１）  被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量を変化させて同一設計寸法のパターンを露光し、
（２）  前記被る後方散乱量、前記荷電粒子線露光装置のブラー、及び前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量と、被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数から、露光された前記パターンの寸法を計算する式を導出し、（３）  実際の露光により得られた前記パターンの寸法に基づいて、前記式を統計処理することにより、前記露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、後方散乱係数とを求め、
（４）  その後は、そのときの感応基板と同じ感応基板については、前記式により、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とするものである。
【００３７】
前記課題を解決するための第１０の手段は、前記第９の手段であって、前記式が、露光されたパターンの線幅をｗ、前記パターンの設計線幅をｗ０、前記荷電粒子線露光装置のブラーをＢ、前記荷電粒子線露光装置の荷電粒子線の線量をｄ、前記被る後方散乱量をＲ（前記感応基板全体に露光が行われるときを１として規格化：Ｒ＝０〜１）、前記被る後方散乱量が実質的にゼロであるときに、ブラーの変動に対して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量をｄ０、前記後方散乱係数をηとするとき、
【００３８】
【数５】
2005019780.tif 000007
【００３９】
であることを特徴とするものである。
【００４０】
前記課題を解決するための第１１の手段は、前記第９の手段又は第１０の手段であって、前記ブラーの代わりに、前記第１の手段によって求められた実効ブラーを使用することを特徴とするものである。
【００４１】
前記課題を解決するための第１２の手段は、前記第１１の手段によって、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを前記第９の手段又は第１０の手段におけるパターン形状の推定方法におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００４２】
前記課題を解決するための第１３の手段は、前記第９の手段又は第１０の手段により、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた後方散乱係数ηを使用して実効ブラーを求め、求められた実効ブラーを、前記第９の手段又は第１０の手段におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量ｄ０、前記後方散乱係数ηを求めた後、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数との間に所定値を超える差があった場合、計算により求まった前記後方散乱係数を使用して再び実効ブラーを求め、これを前記第９の手段又は第１０の手段におけるブラーの代わりに使用して、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量、前記後方散乱係数を新たに求める工程を、求められた前記後方散乱係数と、前記実効ブラーを求めるのに使用した前記後方散乱係数の差が前記所定値以下となるまで繰り返し、繰り返しが停止したときの、露光されたパターンの寸法が実質的に変化しない線量と、前記後方散乱係数を用いて、露光されるパターンの寸法を推定することを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法である。
【００４３】
前記課題を解決するための第１４の手段は、前記第１の手段から第１３の手段のいずれかである荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状に応じて、所定のパターンが感応基板上に形成されるように、レチクルに形成すべきパターンを決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法である。
【００４４】
前記課題を解決するための第１５の手段は、前記第１の手段から第１３の手段のいずれかである荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状を計算に使用して、近接効果を記述するパラメータを求めることを特徴とする近接効果のパラメータの推定方法である。
【００４５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態の例について、図を参照しながら説明する。
（第１の実施の形態）
図３に示すように、算出された後方散乱係数ηの値のブラーに対する関係を見ると、ブラーが大きくなるにつれて０．４付近というレジストシミュレーションや従来文献から妥当と考えられる値に収束するかのように見える。また、レジストを構成する分子サイズがブラーに対して充分小さくないときには、化学的なプロセスなどによりビームのブラーがそのまま反映されないということも考えられる。
【００４６】
そこで、あくまでもηはブラーに依らず一定値（η０）となっているものと考え、逆に見かけ上のブラーである実効ブラーＢ’を、前記考察の結果得られた（５）式を逆に解いた
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η０）    …（６）
により求めて、閾値モデルに使用すればよいと考えられる。
【００４７】
なお、前述説明したように（５−１）式を用いても以下の説明は同様に行うことができる。
【００４８】
η０を０．４とした場合のＢとＢ’の相関を表２に示した。
（表２）
【００４９】
【表２】
2005019780.tif 000008
【００５０】
このような考え方は以下の照射電流密度を変えた露光実験結果に対して、ブラーＢを用いた場合と実効ブラーＢ’を用いた場合の比較からも肯定される。図１の（ｂ）のパターンを露光装置のブラーと線量（ｄｏｓｅ量）を変えて露光し、得られたパターンの線幅を計測して同一のブラーにおける線量依存性を調べた。  露光装置のブラーと後方散乱量が同一の場合における線量に対する形成パターンの依存性は以下のように説明される。図４も図２と同様に図１（ｂ）の後方散乱の被りを受けていないライン３の長手方向に垂直な切断線に沿ってとった蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの左側のパターン境界近傍のみを模式的に示したものである。今、線量がＭ倍となったときのパターン境界の移動量をδとおくと、図４より
【００５１】
【数６】
2005019780.tif 000009
【００５２】
なる関係が閾値θ、パターン境界の移動量δ、ブラーＢの間にあることになる。そこで、まずブラーを一定と設定した上で、線量を１倍から１．４倍まで変化させて線幅の変化を調べる実験を行った。その結果を表３に示す。
（表３）
【００５３】
【表３】
2005019780.tif 000010
【００５４】
（７）式より、線幅の半分の値は、線量の逆数に対して１次の相関を持つはずである。よって、表３の値をもとに、最小二乗法により、この一次の関係式における（１／Ｍ）の係数αをブラー毎に求め、さらに（７）式における係数αに対応する値
α＝−（Ｂ・θ／０．７６）
を逆に解いた式
θ＝−０．７６α／Ｂ    …（８）
から、ブラーＢを用いて、表３の値より閾値θを算出した。その結果を図５に示す（×印）。この結果は、閾値は一定値をとるはずであるという前提と食い違う。
【００５５】
他方、（８）式を用いるにあたって、表２で求めた実効ブラーを用いた場合に算出された閾値θ’＝−０．７６α／Ｂ’
は、どのブラーに対してもほぼ０．６で一定の値をとる（図５の黒丸印）。すなわち、実効ブラーを適用すれば、蓄積エネルギーが一定の閾値を越えるか否かを、パターンが形成されるか否かに対応させることが可能となる。
【００５６】
なお、実効ブラーＢ’を求めるにあたって、最初にηのおおまかな値を仮に決定したが、この値の選び方により以降の実効ブラーＢ’や閾値θ’の算出値が変化し、その結果、これらのパラメータの組に対して算出される形成パターン寸法推定値も変化する。
【００５７】
ブラーＢ、線量、設計線幅などが異なる複数の実験結果に対して、ηの値を仮に決定して、η、実効ブラーＢ’、閾値θ’の組み合わせを得、形成パターン寸法を推定し、実験結果との乖離が少なくなるようηの値を逐次変化させていくことにより最適なパラメータの組み合わせを得ることができる。
【００５８】
よって、いったん、あるレジスト及びプロセスに対して実効ブラーを実験的にＢ’＝（３８Δ）／（２５η）
の定義により求め、露光装置のブラーＢとの間の換算式を確立させれば、以降は、そのレジスト等の組み合わせに対しては、光学シミュレーションもしくは実験により与えられた露光装置のブラーＢより換算式を適用して実効ブラーＢ’を算出し、これを使用して蓄積エネルギーの位置依存関数を算出し、閾値モデルを適用することにより形成されるパターンを推定することができる。
【００５９】
以下に、ウェハ上に形成されるパターンを推定するために必要なパラメータを定めるまでのフローを、図６を参照して説明する。
（１）線量を一定に保ちつつ露光装置のブラーを変化させて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合と、後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合のそれぞれについて、同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１１）。
（２）被る後方散乱量を一定に保ちつつ、線量及び露光装置のブラーを変化させて、同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１２）。
（３）その一辺が後方散乱径よりも充分大きいと考えられる矩形パターンに対し、
線量及び露光装置のブラーを一定に保ちつつ、この矩形からの距離ｘを変化させて同一設計寸法のラインを露光し、線幅を計測する（ステップＳ１３）。（図７）
（４）（１）の露光結果から、同一のブラーにおいて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合に得られた線幅と後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合に得られたパターン境界の位置の差を求め、それをΔとする（ステップＳ１４）。
（５）（２）の露光結果から、同一のブラーにおいて、ある線量を基準として、線量が変化したとき、起きる形成パターンの寸法の変化を算出し、その２分の１をδとおく。各ブラーＢ毎に、δの、線量の逆数に対する１次の相関係数αを求める（ステップＳ１４）。
（６）露光装置のブラーと（４）の形成パターン寸法差から、式
η＝  （３８Δ）／（２５Ｂ）
によりブラー毎にηを求め、ブラーが増加した場合の収束予想値を一定な後方散乱係数η０の値であると仮に定める（ステップＳ１５）。
（７）仮に定めた後方散乱係数η０と前記Δから、
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η０）
により実効ブラーＢ’を算出する（ステップＳ１６）。
（８）θ＝−０．７６α／Ｂ’により、閾値θを求め、
全露光ブラーにおけるθの平均値をθ０とする（ステップＳ１７）。
（９）後方散乱係数η０、実効ブラーＢ’、閾値θ０、設計寸法を用いて、形成パターンの推定寸法値を算出し、実験結果の計測寸法値との乖離を求める（ステップＳ１８）。
（１０）仮に決定するη０の値を増減させて（７）から（９）までを繰り返し、（９）における乖離が最も小さくなる又は所定の範囲となるようなη０を探索する（ステップＳ１９、ステップＳ２０）。
【００６０】
このようにして、後方散乱係数η０、実効ブラーＢ’、閾値θ０が確定されれば、後は、同じレジストを使用する場合には、この後方散乱係数η０、と閾値θ０を使用し、そのときのブラーに対応する実効ブラーＢ’をブラーＢの代わりに使用して、従来の方法と同じ方法でシミュレーションを行うことにより、正確に形成されるパターンを予測することができる。
【００６１】
形成されるパターンが正確に予測可能となれば、目的とするパターンを形成するために必要なレチクルのパターンを、同じシミュレーションモデルを逆に使用することにより求めることができる。
【００６２】
又、これらの後方散乱係数η０、実効ブラーＢ’、閾値θ０が求まれば、近接効果のパラメータの推定を行うことができる。それには、前記（１０）に続いて、以下の工程を行う。
（１１）（１０）で決定されたη０及びこれに対応する実効ブラーＢ’、閾値θ０を用いて、（３）の実験における設計パターンについて後方散乱量が０％とみなしうる場合のエネルギープロファイルを作成する（ステップＳ２１）。
（１２）図７における矩形パターンからの距離ｘごとに、（３）の実験結果の線幅を得ることができるような（１１）のエネルギープロファイルを切る高さを探索する。この高さとθ０の差をエネルギーオフセットΔＵ（ｘ）とおく（ステップＳ２２）。（図８）
（１３）後方散乱がＮ−１個のガウシアンの線形結合から成り立っていると仮定し、
【００６３】
【数７】
2005019780.tif 000011
【００６４】
がΔＵ（ｘ）と一致するようＲｉ及びσｂｉを定める（ステップＳ２３）。この方法としては、最小２乗法等の任意の統計的手法を用いることができる。
【００６５】
（第２の実施の形態）
以上示したような実施の形態においては、（７）〜（９）の繰り返し計算が必要となった。そして、この繰り返し計算を行うためには、複数の実験パラメータのうち、１つのみが異なり、残りの実験パラメータが共通しているものを選び出して使用しなければならず、多くのデータを必要とする。よって、以下の実施の形態においては、これらの問題を、統計的手法を用いることにより解決するものとする。
【００６６】
後方散乱を形成するガウシアンの半径や結合比がまだ定まっていない状態でも、
上述の後方散乱係数ηの計算で行ったように、ある局所的な場所において、そこにおける後方散乱の被り量の程度が０％や５０％であるとわかれば、形成パターンの線幅を議論できる。そこで、具体的に後方散乱の状態を定めるまで、後方散乱被りの割合（０〜１）をＲとおくこととする。
【００６７】
図９（縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置）に示すように、孤立線（図１（ｂ）と同様に後方散乱の被りが０のパターン）の形成線幅がブラーの変動に対して殆ど変わらない線量を特に基準線量ｄ０とおき、線量が基準線量ｄ０であるとき、レジストに蓄積しうるエネルギー量の最大値（レジストの全領域が露光されるときのエネルギー量）を１としてエネルギープロファイルを規格化して考えることとすると、後方散乱の影響を受けない孤立線が受ける蓄積エネルギーの最大値は１／（１＋η）であり、閾値θはその５０％であるから、
θ＝０．５／（１＋η）
と表される。すなわち、上記のような規格化により、閾値θと基準線量ｄ０は、１対１に対応する。よって、以後はθの代わりにｄ０を考えていけばよいこととなる。
【００６８】
このことを考慮して、パラメータを実験パラメータと計算パラメータに２分する。実験パラメータは、設計線幅ｗ０、ブラーＢ、線量ｄ、後方散乱被りの割合Ｒとする。ただし設計線幅は、レチクル上のパターン幅に、露光装置の縮小倍率をかけたものとする（すなわち、理想的な転写が行われた場合のウエハ上での寸法となる）。計算パラメータは、後方散乱係数η、基準線量ｄ０とする。
【００６９】
実験パラメータは、露光条件から知ることができるものである。すなわち、設計線幅ｗ０、ブラーＢ、線量ｄは、露光条件から明らかに知ることができ、後方散乱被りの割合Ｒも、孤立パターンや、十分広範囲に広がった１：１のＬ／Ｓの中心のような特殊な条件の下では、後方散乱の分布形状が不確定であっても値を決定することができる。
【００７０】
計算パラメータは、これら実験パラメータと実験の結果から求めるものである。以下、計算パラメータである後方散乱係数η、基準線量ｄ０を求める方法について説明する。
【００７１】
まず、実験に用いた実験に用いた線量ｄがちょうど基準線量ｄ０である場合に、後方散乱被りの割合Ｒに従って、線幅変動がどのように変化するかを考える。図１０に示すように、後方散乱により、蓄積されるエネルギー量が、
ηＲ／（１＋η）だけ増加する。図１０において、縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置である。よって、これに伴う線幅変動をδとすると、図１０に示す幾何学的な関係により、
０．７６／（１＋η）：Ｂ＝ηＲ／（１＋η）：δ
となり、これから、
δ＝ηＲＢ／０．７６
となる。
【００７２】
次に、線量がｄ０からｄ（ｄ／ｄ０＝Ｍ）に変化したときの線幅の変動を考える。図１１において、縦軸は蓄積エネルギー、横軸は位置である。又、▲１▼は、基準線量ｄ０の線量で露光を行った場合の蓄積エネルギーを示す曲線、▲２▼は、線量ｄで露光を行った場合の蓄積エネルギーを示す曲線、▲３▼は、後方散乱が無い場合（Ｒ＝０）のときの蓄積エネルギーを示す曲線である。前述のように、▲３▼と▲２▼の曲線の間には、ηＲ／（１＋η）のバイアスがある。
【００７３】
▲１▼の曲線におけるエネルギープロファイル斜面の傾斜αは、図１０を参照して、
【００７４】
【数８】
2005019780.tif 000012
【００７５】
と表される。
【００７６】
線量がｄのときは、傾斜はこのＭ倍となるので▲２▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の傾斜α’は、
【００７７】
【数９】
2005019780.tif 000013
【００７８】
と表される。
【００７９】
図１１のようにｘ軸、ｙ軸を定めると、▲１▼、▲２▼の曲線のエネルギープロファイル斜面のｙ切片は、それぞれ、ηＲ／（１＋η）、ηＲＭ／（１＋η）となるので、▲１▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の方程式は、
【００８０】
【数１０】
2005019780.tif 000014
【００８１】
▲２▼の曲線におけるエネルギープロファイルの斜面の方程式は、
【００８２】
【数１１】
2005019780.tif 000015
【００８３】
と表される。
【００８４】
よってｙ＝θであるときのｘ座標は、それぞれ
【００８５】
【数１２】
2005019780.tif 000016
【００８６】
となり、前述のように、閾値θは
θ＝０．５／（１＋η）であるから、結局、
【００８７】
【数１３】
2005019780.tif 000017
【００８８】
が得られる。これが、線量がｄ０からｄに変化したことによる線幅の変化である。一方、▲３▼の曲線のエネルギープロファイルと閾値θとの交点と、▲１▼の曲線のエネルギープロファイルと閾値θとの交点との間の距離は、先に求めたδであるので、結局、Ｒ＝０、ｄ＝ｄ０のとき（▲３▼の曲線のエネルギープロファイル）のときの線幅をｗ０とすると、Ｒ＝Ｒ、ｄ＝ｄとなったときの線幅ｗは、
【００８９】
【数１４】
2005019780.tif 000018
【００９０】
で得られることになる。
【００９１】
（１）式を見ると、推定される線幅は、未知のパラメータｄ０とηに対して１次の相関を持っていることが分かる。よって、実験において得られた線幅をｗｅｘとすると、最尤関数Ｓを
【００９２】
【数１５】
2005019780.tif 000019
【００９３】
とした最小二乗法により、∂Ｓ／∂ｄ０＝０、∂Ｓ／∂η＝０をといて、容易にｄ０、ηを求めることができる。
【００９４】
以上のようにして、計算パラメータｄ０とηをひとたび求めれば、（１）式をＲについて解いた式
【００９５】
【数１６】
2005019780.tif 000020
【００９６】
に実験的に得られた線幅その他のパラメータを代入することにより、そのパターンの位置における後方散乱の被り量を知ることができる。
【００９７】
又、ｘ＜０を開口とする大開口パターンから距離ｘだけ離れた位置における後方散乱被り量は、ＥＩＤ関数を積分して、
【００９８】
【数１７】
2005019780.tif 000021
【００９９】
と表されるので、実験的に求めた複数のｘとＲ（ｘ）の組から、Ｋｉ及びσｉを求めることができる。
【０１００】
以上の実施の形態においては、露光装置のブラーＢを使用し、第１の実施の形態のように、実効ブラーＢ’は使用していなかった。実効ブラーＢ’を使用するときは、以下のようにする。
【０１０１】
まず、第１の実施の形態の（４）と同じように、露光結果から、同一のブラーにおいて、後方散乱の被り量が０％とみなしうる場合に得られた線幅と後方散乱の被り量が５０％とみなしうる場合に得られたパターン境界の位置の差を求め、それをΔとする。そして、第１の実施の形態の（６）と同じように、露光装置のブラーと（４）の形成パターン寸法差から、式
η＝  （３８Δ）／（２５Ｂ）
によりブラー毎にηを求め、ブラーが増加した場合の収束予想値を、一定な後方散乱係数η０の値であると仮に定める。
【０１０２】
そして、仮に定められた後方散乱係数η０を用いて、第１の実施の形態の（７）と同じように、
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η０）
により実効ブラーＢ’を算出する。そして、この実効ブラーＢ’を露光装置のブラーＢの代わりに実験パラメータとして用い、第２の実施の形態の方法により、回帰を用いて、計算パラメータｄ０とηを求める。
【０１０３】
求まったηの値と前記仮に定めた後方散乱係数η０の間に所定以上の差があるときは、新しく求めたηをη０の代わりに用いて、実効ブラーＢ’を求め、再び回帰により計算パラメータｄ０とηを求める。これを、ηが収束するまで、すなわち、実効ブラーＢ’を定めるためにηと、回帰により求めたηの差が所定値以下になるまで繰り返せばよい。
【０１０４】
又、第２の実施の形態において、最初は装置ブラーＢを用いて、計算パラメータｄ０とηを求め、このηを使用して
Ｂ’＝（３８Δ）／（２５η）
により実効ブラーＢ’を求め、後は、この実効ブラーＢ’を実験パラメータとして装置ブラーＢの代わりに使用し、前述のような繰り返し計算を行うようにしてもよい。
【０１０５】
【実施例】
（実施例１）
発明の第１の実施の形態で述べた（１）（２）の工程における露光実験として、図１に示したパターンについて、露光装置のブラーを１７ｎｍから２５ｎｍ、３６ｎｍ、４７ｎｍ、５９ｎｍ、７１ｎｍまで変え、照明電流強度を１０μＣ／ｃｍ２から、１２μＣ／ｃｍ２、１４μＣ／ｃｍ２まで変えて、後方散乱量０％の場合と５０％の場合について露光をした実験結果を用い、η０の初期値を０．４として、発明の実施の形態における（６）から（９）までの繰り返しを行い、実験結果とシミュレーションによる算出値の差分の全データに渡っての平均が最も小さくなるように、η０を０．４７６と決定した。
【０１０６】
このとき、実効ブラーは順に４１．３ｎｍ、４４．３ｎｍ、４７．２ｎｍ、５０．３ｎｍ、５２．９ｎｍ、５９．６ｎｍとなり、θ０は０．７１３となった。
これらの露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の対応関係を１次関数
Ｂ’＝  ａ  Ｂ  ＋  ｂ
でフィッティングすると、ａ＝０．２７３，ｂ＝３７．１４を得ることができた。この式を使うことにより、任意の露光装置のブラーに対し実効ブラーを求めてパターンの推定に用いることができる。
【０１０７】
このときの実験値及びシミュレーション算出値を図１２（ａ）（ｂ）に示す。図１２において実験計測値は点で表し、シミュレーションによる値は連続的に示しうるのでラインで表した。図１２において横軸は実効ブラー、縦軸は現像されたパターンの線幅である。図１２（ａ）は、図１（ｂ）に対応する後方散乱量０％の場合のものであり、図１２（ｂ）は、図１（ａ）に対応する後方散乱量５０％の場合のものである。
【０１０８】
表４に、前記実施の形態の欄で述べたフローの工程（１２）における実験により求めた、矩形パターンからの距離ｘに対する蓄積エネルギーの差（エネルギーオフセット）ΔＵ（ｘ）を示す。
（表４）
【０１０９】
【表４】
2005019780.tif 000022
【０１１０】
この実験結果に基づき、後方散乱を構成するガウシアンの個数を３個として、フィッティングを行い、（９）式における各ガウシアンの係数を求めた。そして、Ｒ２＝０．０８、Ｒ３＝０．３４６、Ｒ４＝０．０５、σｂ２＝０．９μｍ、σｂ３＝３１μｍ，σｂ４＝４０μｍと定めた。表４に示した実験結果及びこれに対するフィッティングの結果を図１３に示す。図１３において、横軸は矩形パターンからの距離［μｍ］、縦軸はエネルギーオフセットΔＵ（ｘ）である。
【０１１１】
なお、各ガウシアンの係数Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４はＲ２＋Ｒ３＋Ｒ４＝η０＝０．４７６となるようにした値であり、前方散乱に分配されるエネルギーＲ１を１とした場合の比率である。
【０１１２】
前方散乱と後方散乱に分配されるエネルギー全てを合わせた値が１となるよう規格化しなおすと、
Ｒ１＝１．０００／（１＋０．４７６）＝０．６７８
Ｒ２＝０．０８０／（１＋０．４７６）＝０．０５４
Ｒ３＝０．３４６／（１＋０．４７６）＝０．２３４
Ｒ４＝０．０５０／（１＋０．４７６）＝０．０３４
η＝（Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４）／Ｒ１となる。
【０１１３】
以上により、形成パターン寸法を推定するためのパラメータ全てが求まったので、与えられた露光装置のブラー、線量、設計パターンに対し、形成されるパターンを推定することができる。
【０１１４】
例として、図１４に、線量１４μＣ／ｃｍ２において、露光装置のブラーを変えて図７のパターンを露光した実験結果（ａ）と、これに対応する形成パターン寸法の推定結果（ｂ）、両者の差分（ｃ）を示す。図１４において、横軸は図７における距離ｘ［μｍ］であり、縦軸は現像されたパターン線幅［ｎｍ］である。パラメータはブラーＢ［ｎｍ］である。
【０１１５】
図１４（ｃ）を見ると、実験結果と推定結果の差は概ね±５ｎｍ以内に収まっており、距離ｘ（μｍ）が同じ場合に、異なるブラーＢごとの誤差が同様の傾向をもって０から上下にずれていることは、後方散乱に対するフィッティングにおいて生じたものと考えられる。これは、例えば後方散乱を構成するガウシアンの個数を増やすことにより低減することができると考えられるため、本発明の方法により、良好なパターン形状の推定が可能であると考えられる。
【０１１６】
（実施例２）
発明の第２の実施形態の具体的な実施例について以下に説明する。
（１）まず、図１に示したパターンについて露光装置のブラーを２１ｎｍ、３０ｎｍ、４１ｎｍ、５３ｎｍ、６５ｎｍと変化させ、線量を１０μＣ／ｃｍ２から１５μＣ／ｃｍ２まで変えて、後方散乱量０％の場合と５０％の場合について露光を行い、形成線幅を測定した。
（２）次に、パラメータｄ０、η及び露光装置のブラーと実効ブラーの対応関係を求めるため、まず、大パターンからの距離が７５．０μｍで後方散乱の被り量が０％とみなせるラインパターンと、大パターンからの距離が０．１μｍで後方散乱の被り量が５０％とみなせるラインの測定結果のみを選び出し、集団Ａとした。
（３）続いて、（１）式及び（１０）式から、ｄ０及びηを未知とする最小二乗法で∂Ｓ／∂（ｄ０）＝０、∂Ｓ／∂η＝０を解くことによりによりｄ０及びηを算出した。ここで、（１）式におけるＢとして、露光装置のブラーを用い、（１０）式の和は集団Ａ全体に対してとった。
（４）次に、集団Ａをブラーが同じもの毎にグループ分けし、ａ（２１）、ａ（３０）、ａ（４１）、ａ（５３）、ａ（６５）のグループを形成した（括弧内はブラーを示す）。そして、各グループ毎に（１）式及び（１０）式において今度はＢが未知であるとして、∂Ｓ／∂Ｂ＝０を解くことにより実効ブラーＢ’を算出した。各グループ毎についての計算であるから、（１０）式の和は各グループ毎にとり、（１）式におけるｄ０及びηは、（３）で求めた値を使用した。
（５）今度は、（４）において求めた実効ブラーＢ’を（１）式に用いて（３）の工程を行い、その結果得られた実効ブラーＢ’を用いて（４）の工程を行い、さらにその結果得られたｄ０及びηを用いて（３）の工程を行うというように、（３）の工程と（４）の工程を、実効ブラーＢ’、ｄ０及びηが充分収束するまで繰り返した。
【０１１７】
図１５、図１６、図１７は、それぞれ、ｄ０、η、実効ブラーＢ’の繰り返しによる収束の様子を示した図である。縦軸はそれぞれ、ｄ０、η、実効ブラーＢ’の値であり、横軸は計算の繰り返し回数である。充分に収束したときにおけるｄ０、ηの値は、ｄ０＝１３．４８μＣ／ｃｍ２、η＝０．５５５であった。
【０１１８】
結果として得られた露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の相関を図１８に示した。この結果を、１次関数Ｂ’＝ａＢ＋ｂでフィッティングすると、ａ＝０．２８１，  ｂ＝４０．３５を得ることができた。この式を使うことにより任意の露光装置のブラーに対し実効ブラーを求めてパターンの推定に用いることができる。
【０１１９】
実験により求めたパターンの線幅と、算出したパラメータを使用して推定したパターンの線幅の相関を図１９に示す。図１９（ａ）は、実効ブラーを導入せず露光装置のブラーを用いて算出したｄ０、ηを使用して推定した線幅をプロットしたものである。図１９（ｂ）は、実効ブラーを導入して算出したｄ０、ηを使用して推定した線幅をプロットしたものである。
【０１２０】
理想的には、実験により求めたパターンの線幅と推定したパターンの線幅とは一致して４５°の直線上に乗り、分散は０となる。露光装置のブラーＢを用いた場合に分散は７．８ｎｍであったが、実効ブラーＢ’を用いた場合に分散は４．６ｎｍであり、図１９からも実効ブラーＢ’を用いた場合の方が実験値と計算値がよく一致しているのがわかる。
【０１２１】
次に（１１）式を用いて、後方散乱の被り量を求めた。一つの例として、大開口パターンから距離ｘ＝５μｍだけ離れた設計線幅ｗ０が０．１０１３５μｍのパターンを、露光装置のブラー３０ｎｍ、ｄｏｓｅ量ｄ＝１３μＣ／ｃｍ２で露光したとき、形成線幅ｗが０．１２２１５μｍであったので、対応する実効ブラーが４８．７９ｎｍであることを考慮し、ｄ０、ηとともにこれらの条件を（１１）式に代入し、Ｒ＝０．３２５を得た。
【０１２２】
原理的には大開口パターンから距離だけ離れた位置における後方散乱の被り量を求めるには実験条件と結果の組が１組だけあれば足りるが、誤差を抑制するため、実際には大開口パターンからの距離が同じであるパターン全てについて算出したＲの平均を求めた。
【０１２３】
表５に以上のようにして求めた矩形パターンからの距離ｘに対する後方散乱被り量の割合Ｒ（ｘ）を示す。
（表５）
【０１２４】
【表５】
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【０１２５】
この実験結果に基づき、後方散乱を構成するガウシアンの個数を４個としてフィッティングを行い、（９）式における各ガウシアンのパラメータを求め、Ｒ２＝０．１９０、Ｒ３＝０．０２５、Ｒ４＝０．２７５、Ｒ５＝０．５１０、σｂ２＝０．５５、σｂ３＝１３．００、σｂ４＝２７．００、σｂ５＝４８．００と定めた。
【０１２６】
表６にＲ（ｘ）のガウシアン４個による線形結合によるフィッティング値を、図２０にＲ（ｘ）の実験値とフィッティング値を示す。
（表６）
【０１２７】
【表６】
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【０１２８】
（実施例３）
実験において、１００ｎｍのパターン線幅が得られた条件を、シミュレーションモデルに入力して、１００ｎｍの線幅が得られるかどうかを確認した。実験に用いたレジスト・プロセスは実施例２でパラメータ算出に用いたものと同じとし、モデルが必要とするパラメータには実施例２で求めたものを使用した。
【０１２９】
結果を図２１に示す。図２１において横軸は、ｘ＜０を開口とする大口径パターンからの距離であり、縦軸はパターン線幅である。パラメータは露光装置のブラーであり単位はｎｍである。（ａ）は線量が１１μＣ／ｃｍ２の場合、（ｂ）は線量が１４μＣ／ｃｍ２の場合のものである。
【０１３０】
計算線幅の１００ｎｍを中心とした分散は線量１０、１１、１２、１３、１４、１５μＣ／ｃｍ２で、それぞれ、４．４１、２．７７、２．３０、１．６４、１．４３、２．０１ｎｍであった。特に露光する線量が基準線量と近くなるよう線量を設定した場合に、計算線幅が１００ｎｍを中心に収束しておりパターン精度が満足のいくものであることがわかる。
【０１３１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術の問題点及び本発明の効果を算定するために検討の対象としたパターンを示す図である。
【図２】後方散乱のエネルギーを受けていないラインの長手方向に垂直な切断線に沿った、蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの片側のパターン境界近傍のみを模式的に示す図である。
【図３】従来のシミュレーション方法と実験結果から求まった、後方散乱径とブラーの関係を示す図である。
【図４】後方散乱の被りを受けていないラインの長手方向に垂直な切断線に沿ってとった蓄積エネルギーのプロファイルのうち、ラインの片側のパターン境界近傍のみを模式的に示した図である。
【図５】従来のシミュレーション結果から求まった、ブラーと閾値との関係を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態の１例であるシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態であるシミュレーションに使用するパターンの例を示す図である。
【図８】図７に示すようなパターンにおける位置と蓄積エネルギーの関係を示す図である。
【図９】孤立線の形成線幅がブラーの変動に対して殆ど変わらない線量を特に基準線量ｄ０における後方散乱係数ηと閾値θの関係を示す図である。
【図１０】後方散乱被りの割合Ｒに従って、線幅変動がどのように変化するかを示す図である。
【図１１】線量がｄ０からｄ（ｄ／ｄ０＝Ｍ）に変化したときの線幅の変動を示す図である。
【図１２】本発明の実施例における実効ブラーと現像されたパターンの線幅との関係を、実験値とシミュレーション値について示した図である。
【図１３】図７に示したパターンにおける、大パターンからの距離と蓄積エネルギーの差との関係を示す図である。
【図１４】ブラーを変えて、図７に示すパターンを露光し、現像した場合に得られる線幅の、実験結果と本発明の実施例におけるシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】ｄ０の繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１６】ηの繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１７】実効ブラーＢ’の繰り返しによる収束の様子を示した図である。
【図１８】結果として得られた露光装置のブラーＢと実効ブラーＢ’の相関を示す図である。
【図１９】実験により求めたパターンの線幅と、算出したパラメータを使用して推定したパターンの線幅の相関を示す図である。
【図２０】Ｒ（ｘ）の実験値とフィッティング値を示すを示す図である。
【図２１】１００ｎｍのパターン線幅が得られた条件を、シミュレーションモデルに入力して、１００ｎｍの線幅が得られるかどうかを確認した結果を示す図である。
【符号の説明】
１…大きな正方形パターンに隣接したライン
２…大きな正方形パターン
３…孤立したライン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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