(57)【要約】【課題】磁気共鳴スペクトルの実数部と虚数部の理論的な関係に基づいて、各ピークの位相補正を行なうことなく、すべてのピークに対して定量が行なえるような、磁気共鳴スペクトルの定量方法を提供する。【解決手段】磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、（１）直角検波によって実数部スペクトルと虚数部スペクトルを求め、（２）得られた実数部スペクトル及び虚数部スペクトルについて、積分対象領域に渡る積分値ａ、ｂをそれぞれ求め、（３）前記積分値強度を±sqrt（ａ2＋ｂ2）として求めるようにした。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部スペクトルと虚数部スペクトルを求め、
（２）得られた実数部スペクトル及び虚数部スペクトルについて、積分対象領域に渡る積分値ａ、ｂをそれぞれ求め、
（３）前記積分値強度を±sqrt（ａ2＋ｂ2）として求めることを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。（ここで「sqrt」は平方根「square root」の略である。以下同様。）
【請求項２】
前記請求項１記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法により得られた磁気共鳴ピーク（磁化）の積分値強度を用いて、磁気共鳴スペクトル測定時の最適パルス幅の自動決定を行なうことを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項３】
磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）ピーク強度がゼロとなる場合の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度とする工程、
から成ることを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項４】
磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）ピーク強度がゼロとなる場合の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度の絶対値とする工程、
（６）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ0)／(ｘ1−ｘ0)の符号（signi）を求め、この符号をスペクトルピーク（磁化）の符号とする工程、
（７）（５）の工程で得られた絶対値と（６）の工程で得られた符号とに基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度とする工程、
から成ることを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項５】
前記請求項４記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法により得られたスペクトルピーク（磁化）の積分値強度を用いて、磁気共鳴スペクトル測定時の最適パルス幅の自動決定を行なうことを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項６】
磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ1)の符号（signi）を求め、この符号をスペクトルピーク（磁化）の符号とする工程、
（６）（５）の工程で得られた符号（signi）に基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ１)2＋(ｙi−ｙ1)2)の値を求め、その値をパルス幅計算用最小自乗フィッティング・プログラムに渡す工程、
（７）パルス幅計算用最小自乗フィッティング・プログラムに基づいて、スペクトルピーク（磁化）の大きさのパルス幅依存性を、所定のモデル関数にカーブ・フィッティングさせ、フィッティングされたモデル関数の諸パラメータから、スペクトルの観測に最適なパルス幅を決定する工程、
から成ることを特徴とする磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項７】
前記磁気共鳴スペクトルは、ＮＭＲスペクトルであることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１つに記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【請求項８】
前記磁気共鳴スペクトルは、ＥＳＲスペクトルであることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１つに記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴装置で用いられる磁気共鳴スペクトルの定量方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、フーリエ変換核磁気共鳴（ＦＴ−ＮＭＲ）法やフーリエ変換電子スピン共鳴（ＦＴ−ＥＳＲ）法などのフーリエ変換磁気共鳴法においては、観測したスペクトルに実数部と虚数部が混合していて、スペクトル観測後に位相補正を行なって、実数部だけのスペクトルと虚数部だけのスペクトルに分離する作業が必要とされる。
【０００３】
これまで、このような磁気共鳴スペクトルを定量する際には、手動またはその他の自動位相補正法を用いて、スペクトルに対して適切な位相補正を行なった後に、スペクトルの実数部の所定の部分を切り出して、その範囲の積分値を求める方法が用いられてきた。
【０００４】
このような場合、積分前に、必ず位相補正を行なう必要があるが、大小複数のピークが含まれるスペクトルに対する自動位相補正は、非常に困難であり、手動での位相補正が必ず必要であった。
【０００５】
【特許文献１】特開昭５６−１４１４６号公報。
【０００６】
【特許文献２】特開昭５９−１３６６４２号公報。
【０００７】
【特許文献３】特開昭６３−１４２２４９号公報。
【０００８】
【特許文献４】特開２００４−３２５４０７号公報。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従来法では、定量解析手続き中に、手動での位相補正が必ず介在してくるために、解析処理の他の部分を自動化したとしても、完全な自動化はできないという問題があった。
【００１０】
本発明の目的は、上述した点に鑑み、磁気共鳴スペクトルの実数部と虚数部の理論的な関係に基づいて、各ピークの位相補正を行なうことなく、すべてのピークに対して定量が行なえるような、磁気共鳴スペクトルの定量方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この目的を達成するため、本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法は、
磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部スペクトルと虚数部スペクトルを求め、
（２）得られた実数部スペクトル及び虚数部スペクトルについて、積分対象領域に渡る積分値ａ、ｂをそれぞれ求め、
（３）前記積分値強度を±sqrt（ａ2＋ｂ2）として求めることを特徴としている。（ここで「sqrt」は平方根「square root」の略である。以下同様。）
また、前記請求項１記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法により得られた磁気共鳴ピーク（磁化）の積分値強度を用いて、磁気共鳴スペクトル測定時の最適パルス幅の自動決定を行なうことを特徴としている。
【００１２】
また、磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）ピーク強度がゼロとなる場合の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度とする工程、
から成ることを特徴としている。
【００１３】
また、磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）ピーク強度がゼロとなる場合の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度の絶対値とする工程、
（６）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ0)／(ｘ1−ｘ0)の符号（signi）を求め、この符号をスペクトルピーク（磁化）の符号とする工程、
（７）（５）の工程で得られた絶対値と（６）の工程で得られた符号とに基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をスペクトルピーク（磁化）の積分値強度とする工程、
から成ることを特徴としている。
【００１４】
また、前記請求項４記載の磁気共鳴スペクトルの定量方法により得られたスペクトルピーク（磁化）の積分値強度を用いて、磁気共鳴スペクトル測定時の最適パルス幅の自動決定を行なうことを特徴としている。
【００１５】
また、磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元磁気共鳴スペクトルを観測し収集する工程、
（２）得られたｎ個の一次元磁気共鳴スペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める工程、
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）工程、
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする工程、
（５）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ1)の符号（signi）を求め、この符号をスペクトルピーク（磁化）の符号とする工程、
（６）（５）の工程で得られた符号（signi）に基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ１)2＋(ｙi−ｙ1)2)の値を求め、その値をパルス幅計算用最小自乗フィッティング・プログラムに渡す工程、
（７）パルス幅計算用最小自乗フィッティング・プログラムに基づいて、スペクトルピーク（磁化）の大きさのパルス幅依存性を、所定のモデル関数にカーブ・フィッティングさせ、フィッティングされたモデル関数の諸パラメータから、スペクトルの観測に最適なパルス幅を決定する工程、
から成ることを特徴としている。
【００１６】
また、前記磁気共鳴スペクトルは、ＮＭＲスペクトルであることを特徴としている。
【００１７】
また、前記磁気共鳴スペクトルは、ＥＳＲスペクトルであることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の磁気共鳴スペクトルの定量方法によれば、磁気共鳴スペクトルにおけるスペクトルピークの積分値強度を求める方法であって、
（１）直角検波によって実数部スペクトルと虚数部スペクトルを求め、
（２）得られた実数部スペクトル及び虚数部スペクトルについて、積分対象領域に渡る積分値ａ、ｂをそれぞれ求め、
（３）前記積分値強度を±sqrt（ａ2＋ｂ2）として求めるようにしたので、
磁気共鳴スペクトルの実数部と虚数部の理論的な関係に基づいて、各ピークの位相補正を行なうことなく、すべてのピークに対して定量が行なえるようになった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
一般に、分光法では、エネルギーに比例した量を横軸とし、それに対する吸収や共鳴の強度を縦軸として、スペクトルを得ることが多い。ＦＴ−ＮＭＲ法やＦＴ−ＥＳＲ法などのフーリエ変換磁気共鳴分光法の場合は、ある周波数に対する共鳴の強度をスペクトルとして得るが、このとき、横軸の共鳴周波数は、共鳴エネルギーに比例する量であることが知られている。したがって、共鳴エネルギーの分布は、そのまま共鳴周波数の分布になるため、その実数部の分布は、一般に偶関数で表わされる分布を取る。
【００２０】
ここで、偶関数の例として、ローレンツ型分布（コーシー分布）関数の場合を例に取ると、共鳴ピークの実数部の形状ｆ(ｘ)は、次のような式で表わされる。
【００２１】
【数１】
2005326397.tif 000003
【００２２】
ここで、πは円周率、Ｔ2は緩和時間に関する定数、ｘ0は共鳴ピークの中心周波数である。このとき、互いに９０゜位相の異なる、実数部のスペクトル（ｆ(ｘ)）と虚数部のスペクトル（ｇ(ｘ)）は、ヒルベルト変換の関係にあるので、共鳴ピークの虚数部の形状ｇ(ｘ)は、次のような式で表わされる。
【００２３】
【数２】
2005326397.tif 000004
【００２４】
したがって、虚数部スペクトルと実数部スペクトルとは、積分と微分の関係にあり、実数部スペクトルが偶関数のとき、虚数部スペクトルは奇関数になる。
【００２５】
この関係は、スペクトルのピーク形状がローレンツ型分布でないときにも、一般に得られたピークを偶関数の重ね合わせとして表わすことが可能なので、実数部と虚数部が、偶関数と奇関数である、という関係は、すべてのスペクトルに対して成り立つ関係である。
【００２６】
更に、このスペクトルを積分した値は、
【００２７】
【数３】
2005326397.tif 000005
【００２８】
【数４】
2005326397.tif 000006
【００２９】
となる。つまり、観測されたスペクトルの位相が、適切に補正されている場合には、虚数部スペクトルの積分値は、ゼロになる。また、実数部スペクトルの積分値は、実際には規格化されていないので、ピーク強度に比例した値を持つことになる。
【００３０】
次に、実際に直角検波により観測された、互いに９０゜位相の異なるスペクトル（ｆ'(ｘ)，g'(x)）の位相が、それぞれｐ0だけずれていた場合を考えると、
【００３１】
【数５】
2005326397.tif 000007
【００３２】
となる。このとき、直角検波により観測された、互いに９０゜位相の異なるスペクトル（ｆ'(ｘ)，g'(x)）の積分値は、
【００３３】
【数６】
2005326397.tif 000008
【００３４】
【数７】
2005326397.tif 000009
【００３５】
となる。
【００３６】
このとき、上式中の積分項は、観測対象の磁化に比例する量であるから、観測対象の磁化が同一種のときは、強度の異なる同一種の磁化に対する実数部と虚数部を積分した値を、複素平面上にプロットすれば、磁化の大きさを定量することができる。また、このとき、プロットされた点は、複素平面上では、同一直線上に配列するが、その直線の傾きは、位相ｐ0の正弦・余弦成分を表わしているので、０次の位相補正値も同時に決定することができる。
【００３７】
つまり、図１で示すように、実数部の積分値ａを横軸、虚数部の積分値ｂを縦軸としてプロットしたときに、座標（ａ，ｂ）で表わされる点の原点からの距離sqrt（ａ2＋ｂ2）が、対象としているピークの磁化の強度に比例する量であり、この値は、従来の方法で、手動による位相補正を行なって、実数部の積分値を取った場合の値と、同じ値を取ることになる。すなわち、図１の中の複素平面上に引かれた直線上の０％、２５％、５０％、７５％、１００％に当たる点が、それぞれ観測している磁化の０％、２５％、５０％、７５％、１００％の大きさを表わしており、角度ｐ0は、その磁化の位相のずれを表わしている。
【００３８】
この解析方法において、手動で行なう必要があるのは、定量対象となるピークが含まれる領域を指定するだけであり、後はすべて自動で行なわれるため、フーリエ変換磁気共鳴法でのパルス幅変調実験や滴定実験などのピーク強度の変調を伴う実験結果の自動解析にとって、きわめて有効である。
【００３９】
ここで、実際に観測されるスペクトルにおいては、装置的にオフセットのないスペクトルを観測することが困難な場合がある。その場合、図１のような、信号が検出されない条件の下で測定されたスペクトル（ピーク強度が０％の場合のスペクトル）を実際に取得した上で、データを解析する必要がある。具体的な実施例を３つ示す。
【実施例１】
【００４０】
まず、最初は、すでに分かっている成分の含有量をルーチン測定で定量する場合、すなわち、試料管を交換しながら同一物質を定量したり、液体クロマトグラフ装置からの溶離液をフローさせながら同一物質を定量したりする場合である。この場合、観測対象は既知物質であるから、ＮＭＲ装置のパルス幅を固定した測定になり、ピークの絶対値のみを観測することになる。スペクトルピークは、常に正の側にのみ表われる。図２は、そのような場合に本発明を適用したときのアルゴリズムを示したものである。測定の工程を以下に示す。
（１）濃度がゼロの場合を含む濃度の異なる複数の試料に対して、直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元ＮＭＲスペクトルを観測し収集する。（Ｓ−１１）
（２）得られたｎ個の一次元ＮＭＲスペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める。（Ｓ−１２）
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）。（Ｓ−１３）
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする。（Ｓ−１４）
（５）濃度がゼロの場合の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をＮＭＲピーク（磁化）の積分値強度とする。（Ｓ−１５）
【実施例２】
【００４１】
次に、同一試料に対して、ＮＭＲ側の測定条件を変えながら測定する場合、すなわち、パルス幅を変化させて、観測されるピーク強度の変化を観測するような場合である。この場合、変化する対象はパルス幅であるから、ピーク値は、正側に出る場合と負側に出る場合とがあり得る。したがって、この場合は、ピークの絶対値とピーク値の符号との両方の決定が必要な場合である。図３は、そのような場合に本発明を適用したときのアルゴリズムを示したものである。測定の工程を以下に示す。
（１）試料に対して、パルス幅を変えながら、直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元ＮＭＲスペクトルを観測し収集する。（Ｓ−２１）
（２）得られたｎ個の一次元ＮＭＲスペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める。（Ｓ−２２）
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）。（Ｓ−２３）
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする。（Ｓ−２４）
（５）ＮＭＲ信号が検出されないようなパルス幅のパルスを試料に対して与えた場合（たとえば、パルス幅をゼロに設定した場合や、同じ幅のパルスを正負連続して与えた場合など）の投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までのデータ点間距離（sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をＮＭＲピーク（磁化）の積分値強度の絶対値とする。（Ｓ−２５）
（６）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ0)／(ｘ1−ｘ0)の符号（signi）を求め、この符号をＮＭＲピーク（磁化）の符号とする。（Ｓ−２６）
（７）（５）の工程で得られた絶対値と（６）の工程で得られた符号とに基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ0)2＋(ｙi−ｙ0)2)の値を求め、この値をＮＭＲピーク（磁化）の積分値強度とする。（Ｓ−２７）
図２のアルゴリズムと図３のアルゴリズムとの違いは、投影データ点（ｘ0，ｙ0）から各投影データ点（ｘi，ｙi）までの距離を求めた後に、その距離の符号（正負）に関する情報を付加するか否かという点のみに過ぎない。したがって、図２のアルゴリズムと図３のアルゴリズムは、「ピークはすべて正のピークから成るか？」という判断工程を加えることで、図４のような１つのアルゴリズムで表わすこともできる。
【実施例３】
【００４２】
カーブ・フィッティングを行なうことで、ピーク強度がゼロとなる点の実数部と虚数部の積分値（ｘ0，ｙ0）を解析的に決定できる（オフセットの補正機能がある）プログラムを用いる場合（例えば、特許文献４に記載のプログラムを用いる場合）には、図５に示すアルゴリズムが適用され、ピーク強度がゼロとなる点での実数部の積分値ｘ0と虚数部の積分値ｙ0を実測で取得する必要はない。実際に、この手法をパルス幅較正の際のニューテーション実験に適用する際には、以下のような工程を行なう。
（１）試料に対して、パルス幅を変えながら、直角検波によって実数部と虚数部とから成る一次元ＮＭＲスペクトルを観測し収集する。（Ｓ−３１）
（２）得られたｎ個の一次元ＮＭＲスペクトルに対して、各スペクトルの所定の周波数範囲の実数部と虚数部のそれぞれの積分値を求める。（Ｓ−３２）
（３）（２）の工程で得られた実数部の積分値ｘiと虚数部の積分値ｙi（ただし、i＝１，２，……，ｎ）を複素平面上で直線ｙ＝ａｘ＋ｂに一次回帰させてフィッティングさせる（ただし、ｂはオフセット値）。（Ｓ−３３）
（４）実測データ点（ｘi，ｙi）をフィッティング直線ｙ＝ａｘ＋ｂへ投影し、投影した点を新規の（ｘi，ｙi）とする。（Ｓ−３４）
（５）基準データを１点目の座標値（ｘ1，ｙ1）とし、ｉ番目のデータ（ｘi，ｙi）に対して、(ｘi−ｘ1）の符号（signi）を求め、この符号をＮＭＲピーク（磁化）の符号とする。（Ｓ−３５）
（６）（５）の工程で得られた符号（signi）に基づいて、（signi×sqrt((ｘi−ｘ１)2＋(ｙi−ｙ1)2)の値を求め、その値を最適パルス幅の自動決定技術（特許文献４）に記載のパルス幅計算用最小自乗フィッティング・プログラムに渡す。（Ｓ−３６）
（７）特許文献４に記載の手法に基づいて、磁化の大きさのパルス幅依存性を、所定のモデル関数にカーブ・フィッティングさせ、フィッティングされたモデル関数の諸パラメータから、磁化のオフセット値（ｘ0，ｙ0）を割り出すとともに、スペクトルの観測に最適なパルス幅（たとえば９０°パルスの幅）を自動的に決定する。（Ｓ−３７）
実際に、パルス幅較正のためのニューテーション実験のデータに適用した例を示す。図６は、シングルパルスによる１１本のスペクトルを並べた図で、図６（ａ）が実数部のスペクトル、図６（ｂ）が虚数部のスペクトルである。このデータに対して、前記最適パルス幅の自動決定技術（特許文献４）に記載の手法で最適なパルス幅を決定するには、実数部スペクトルの積分値を観測時の励起パルス幅に対してプロットし、その値を、所定のモデル関数に、最小自乗法でカーブ・フィッティングさせることが必要である。スペクトルの観測に最適なパルス幅は、フィッティングされたときのモデル関数の諸パラメータから、自動的に決定することができる。
【００４３】
このような前記最適パルス幅の自動決定技術（特許文献４）に記載の手法で、このデータの最適パルス幅を決定した場合、図７（ａ）に示すように、９０゜パルス幅は、６．５１２３５μｓと決定することができる。
【００４４】
しかし、実際に実験で得られる磁気共鳴スペクトルの位相は、測定条件により異なるため、位相補正を行なわない自動処理の場合は、図６（ｂ）のような９０゜位相のずれたスペクトルに対して、処理を行なってしまう場合がある。実際に、図６（ａ）のスペクトルに対して行なった処理と同じ処理を、図６（ｂ）のスペクトルに対して行なうと、フィッティングした結果は、図７（ｂ）のようになり、用いたモデル関数にそぐわない、明らかに望まれないものとなってしまう。
【００４５】
ここで、このときの実数部と虚数部の積分値を、複素平面上にプロットしてみると、図８（ａ）のようになる。この図から、それぞれの積分値を表わした点は、ほぼ一直線上に並んでいることが分かる。したがって、このようなスペクトルに対しては、図８（ｂ）に示すように、すべてのデータ点が最も良くフィットするような所定の直線への回帰を行なわせ、更に、図８（ｃ）に示すように、回帰した直線上へのデータ点の投影（データ点の変換）を行なわせることにより、位相が適切に補正されている場合の実数部の積分値に対応する値を得ることができる。
【００４６】
なお、ここで、データの直線への投影を行なうとは、回帰した直線と、その直線に対してデータ点から引かれた垂線との交点の座標に、データ点の座標を変換することを言う。例えば、回帰した直線がｙ＝ａｘ＋ｂで表わされる直線のとき、ｉ番目のデータ点（ｘi，ｙi）は、
ｙ＝ａｘ＋ｂ
と、その垂線、
ｙ＝−１／ａ（ｘ−ｘi）＋ｙi
との交点の座標（(ａｙi＋ｘi−ａｂ)／(ａ2＋１)，(ａ2ｙi＋ｘi＋ｂ)／(ａ2＋１)）に変換される。
【００４７】
このようにして得られた値に対して、前記最適パルス幅の自動決定技術（特許文献４）に記載の手法により、図６（ａ）と図６（ｂ）に対して行なった処理と同じ処理を行なったところ、図９に示すように、最適な９０゜パルス幅の値は、６．５０７３４μｓ〜６．５７４４３μｓという結果が得られた。この値は、あらかじめ、手動でスペクトルの位相補正を行なうことによって得た値と、ほぼ一致する値である。したがって、本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法によって定量された磁化の大きさを、特許文献４に記載のスペクトルの観測に最適なパルス幅の決定方法に当てはめれば、位相ずれの極端に大きな実数部スペクトルを用いても、スペクトルの観測に最適なパルス幅を、正確に決定することができるようになる。
【００４８】
尚、この方法は、パルスＮＭＲによる測定だけでなく、パルスＥＳＲによる測定にも適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
フーリエ変換磁気共鳴装置に、広く利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】直角検波で得られたＮＭＲスペクトルの実数部と虚数部の積分値を複素平面上にプロットした図である。
【図２】本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法の一実施例を示す図である。
【図３】本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法の別の実施例を示す図である。
【図４】本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法の別の実施例を示す図である。
【図５】本発明にかかる磁気共鳴スペクトルの定量方法の別の実施例を示す図である。
【図６】ＮＭＲスペクトルの実数部と虚数部を示す図である。
【図７】図６のＮＭＲスペクトルの実数部と虚数部を公知技術の手法でモデル関数にカーブ・フィッティングさせた図である。
【図８】図６のＮＭＲスペクトルの実数部と虚数部の積分値を複素平面上にプロットした図である。
【図９】図６のＮＭＲスペクトルの実数部と虚数部を本発明の手法でモデル関数にカーブ・フィッティングさせた図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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