(57)【要約】【課題】本発明は、通気による気泡、急激な噴水流への接触による仔魚の物理的ダメージを最小限に抑える飼育水槽、当該飼育水槽を利用した飼育方法、及び水流の予測方法を提供することにある。【解決手段】本発明の飼育水槽は、気泡により発生する噴水流の外側に、前記噴水流より緩やかな上昇流を形成せしめるように、前記気泡を発生させることを特徴とする。また、本発明の仔魚の飼育方法は、本発明の飼育水槽を用いて、噴水流及び気泡の接触を断ちつつ、仔魚を飼育することを特徴とする。また、本発明の水流の予測方法は、流体の運動方程式を解いて流体の運動を把握する際に、差分法を用いることを特徴とする。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
噴水流の外側に前記噴水流より緩やかな上昇流を形成せしめるように、気泡を発生させることを特徴とする飼育水槽。
【請求項２】
前記気泡を飼育水槽内の一部に発生させる請求項1記載の飼育水槽。
【請求項３】
気泡を発生させることにより、飼育水槽内に循環水流を形成せしめる請求項１又は２記載の飼育水槽。
【請求項４】
前記上昇流の幅が、前記噴水流よりも広い請求項１〜３項のいずれか1項に記載の飼育水槽。
【請求項５】
水槽の中央部に円形の気泡発生装置を備えることにより、気泡を発生させる請求項１〜４項のいずれか１項に記載の飼育水槽。
【請求項６】
さらに、排水及び／又は水位維持装置を設ける請求項１〜５項のいずれか1項に記載の飼育水槽。
【請求項７】
請求項１〜６項のいずれか１項に記載の飼育水槽を用いて、噴水流及び気泡の接触を断ちつつ、仔魚を飼育する飼育方法。
【請求項８】
前記接触を、噴水流の外側に形成される前記噴水流より緩やかな上昇流によって断つことを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
流体の運動方程式を解いて流体の運動を把握する際に、差分法を用いることを特徴とする水流の予測方法。
【請求項１０】
流体の運動のうち流体の速度を、Navier‐Stokes方程式により算出することを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１１】
流体の運動のうち流体の圧力を、連続の式により算出する請求項９又は１０項記載の方法。
【請求項１２】
前記運動方程式を離散化した式で解く際に生じる誤差をMAC法により少なくする請求項９〜１１項のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、飼育水槽、当該飼育水槽を用いた飼育方法、及び水流の予測方法に関し、特に、気泡及び噴水流を考慮した飼育水槽、当該飼育水槽を用いた飼育方法、及び水流の予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
これまでの魚類種苗生産水槽では、溶存酸素付加及び水槽内への流れを形成するために、複数のエアストーンからの通気により飼育を実施してきた。
例えば、容量１トンの円形水槽を用い，マハタ仔魚飼育における通気量と生残率との関係および仔魚飼育水槽内の通気による流れの定量化を行った飼育水槽が知られている（塩谷茂明・赤澤敦司・阪倉良孝・中田  久・荒川敏久・萩原篤志. (2003) 仔魚飼育水槽内の流場の計測：マハタ飼育水槽の検討例. 水産工学 39,.201-208.）。
【０００３】
【非特許文献１】塩谷茂明・赤澤敦司・阪倉良孝・中田  久・荒川敏久・萩原篤志. (2003) 仔魚飼育水槽内の流場の計測：マハタ飼育水槽の検討例. 水産工学 39,.201-208.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の通気法による種苗生産で仔魚の初期生残が低い上、生産ごとの初期生残の変動が大きく、安定して大量の種苗を得ることが困難であった。従来通気法は安定した流れを維持することが困難である上、通気による気泡とこれに付随する急激な噴水流への接触による仔魚の物理的ダメージが大きく、これらに起因する仔魚飼育時の初期生残の変動が大きいことが問題であった。
【０００５】
このように、幼生の飼育において、物理的環境である飼育水槽内の流れの場を厳密に制御することは仔魚の生残率を高める上で重要である。特に、ふ化後数日間の初期飼育段階での生残率の低下が見られることがあり、飼育水槽内の流れの厳密な管理が必要であることがわかる。
【０００６】
ところが、仔魚にとって最適な飼育水槽内の流れの強さ等は個別の魚種によってずいぶん異なるため、個別の魚種ことに流れの制御に対処する必要がある。また、幼生の生育環境に最も適した水流分布を実現する形状の水槽の設計および製作も重要である。
【０００７】
また、海産魚類等の仔稚魚の種苗生産（卵から放流・養殖サイズまでの幼生飼育）過程において，これまでも経験的に飼育水槽内の流場の制御が重要であることは認識されていた。一般に，飼育水槽の流場は，エアストーンなどを用いた通気によって形成させるが、その通気方法等による流場の制御方法は飼育担当者の経験に基づくものであり、始終微調整をしながら行うという手間のかかるものであった上、科学的なアプローチによる総合的な制御はほとんどなされていなかったのが実情であった。
【０００８】
また、実際に種々の水槽で流場を測定することは時間とコストがかかるため、シミュレーションによって飼育水槽内の流場を予測するプログラムを開発すれば、あらゆる水槽に対応できる上、飼育水槽の設計も容易に実施できる。
【０００９】
しかし、これまで仔魚飼育水槽内の流れの計測を体系的に実施した例はない。さらに、水槽内の流れの予測を数値計算で行った例は皆無であり、最初の試みである。現状の飼育水槽内の流れの推定だけでなく、仔魚に優しい新しい飼育水槽の設計を今後行うためには、長期間と労力を要する計測実験だけでなく、経済的且つ短期間で様々な形状の飼育水槽内の流れの予測が可能になると、効果的な水槽設計が可能になる。
【００１０】
そこで、本発明は、通気による気泡、急激な噴水流への接触による仔魚の物理的ダメージを最小限に抑える飼育水槽、当該飼育水槽を利用した飼育方法、及び水流の予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、発明者らは、幼生の飼育環境に強く関連した飼育水槽内の流れを検討すると共に、さらに流れの特性について実験流体力学観点から把握するとともに、数値流体力学的手法を用いた流れの予測を行った結果、本発明の飼育水槽、当該飼育水槽を用いた飼育方法、及び水流の予測方法を見出すに至った。
【００１２】
本発明の飼育水槽は、噴水流の外側に、前記噴水流より緩やかな上昇流を形成せしめるように、前記気泡を発生させることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の飼育水槽の好ましい実施態様において、前記気泡を飼育水槽内の一部に発生させることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の飼育水槽の好ましい実施態様において、気泡を発生させることにより、飼育水槽内に循環水流を形成せしめることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の飼育水槽の好ましい実施態様において、前記上昇流の幅が、前記噴水流よりも広いことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の飼育水槽の好ましい実施態様において、気泡水槽の中央部に円形の気泡発生装置を備えることにより、気泡を発生させることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の飼育水槽の好ましい実施態様において、さらに、排水及び／又は水位維持装置を設けることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の飼育方法は、上述した本発明の飼育水槽を用いて、噴水流及び気泡の接触を断ちつつ、仔魚を飼育することを特徴とする、
【００１９】
また、本発明の飼育方法の好ましい実施態様において、前記接触を、噴水流の外側に形成される前記噴水流より緩やかな上昇流によって断つことを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の水流の予測方法は、流体の運動方程式を解いて流体の運動を把握する際に、差分法を用いることを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の水流の予測方法の好ましい実施態様において、流体の運動のうち流体の速度を、Navier‐Stokes方程式により算出することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の水流の予測方法の好ましい実施態様において、流体の運動のうち流体の圧力を、連続の式により算出することを特徴とする。
【００２３】
また、本発明の水流の予測方法の好ましい実施態様において、前記運動方程式を離散化した式で解く際に生じる誤差をMAC法により少なくすることを特徴とする。
【００２４】
また、本発明の水流の予測方法の好ましい実施態様において、Navier‐Stokes方程式と連続の式を、MAC法で解く差分法を使用して、水槽内の水流を予測することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の飼育水槽によれば、これまで初期飼育が困難とされてきた仔魚(マハタも含め)において、従来法と比較して，はるかに安定かつ大量の種苗の初期飼育を可能とするという有利な効果を奏する。
【００２６】
また、本発明の飼育水槽によれば、従来のように通気量を常時個別に調節するような作業性を大幅に簡略化し、省力化を達成し得るという有利な効果を奏する。
【００２７】
また、本発明の飼育水槽によれば、仔魚、幼生の初期減耗（卵のふ化から10日くらいまでに見られる高い死亡率）を軽減することが可能であるという有利な効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
本発明の飼育水槽は、気泡により発生する噴水流の外側に、前記噴水流より緩やかな上昇流を形成せしめるように、前記気泡を発生させる。
【００２９】
ここで、気泡とは、通常水槽内に空気を送るためのエアーストーンなどから生じるものを意図する。また、噴水流とは、気泡の上昇に伴って気泡上の水塊の一部が水面に向って上昇する流れを意図するものである。
【００３０】
これは、初期減耗の大きな要因に，エアストーンなどを用いた通気によって形成させる飼育水槽の流場が、大きく関わっていることが、本発明者らによって明らかにされたことに基づく。すなわち、特に気泡の上昇とそれにより生じる噴水流への仔魚・幼生の接触が、生体に対して物理的な障害を起こすことに着目した結果、本発明は見出されたものである。気泡を制御することによって、噴水流よりも緩やかな上昇流が当該噴水流の外側に形成されるので、殆ど大分部の仔魚は、形成された上昇流に身を任されるだけで、気泡、噴水流に接触することはない。したがって、仔魚が気泡又は噴水流へ接触するのを効果的に防止することが可能である。このような噴水流を覆う緩やかな上昇流を形成せしめることができれば、気泡の発生について特に限定されるものではない。噴水流の外側に上昇流が形成されるような気泡を発生させれば、特に条件は限定されないが、例えば、通気量が大きすぎると気泡および噴水流も大きくなり，仔魚に対する物理的衝撃が大きいという観点から，当該水槽（100トン円形水槽）では約400〜800、好ましくは約600 ml/minである。また、例えば、前記気泡を飼育水槽内の一部に発生させるてもよい。一部に発生させると、通常水槽内に対流が発生する。対流は、噴水流の周りに上昇流を形成しやすいという観点から、水槽内では、対流を形成させることが好ましい。但し、対流を形成させれば、かならず、噴水流の外側に上昇流を形成できるというものでははい。
【００３１】
また、好ましい実施態様において、気泡を発生させることにより、飼育水槽内に循環水流を形成せしめてもよい。このように形成される循環水流も噴水流の外側に緩やかな上昇流を形成しやすいからである。
【００３２】
また、上昇流の幅が広ければ広いほど仔魚が噴水流に接触する可能性が低くなるという観点から、上昇流の幅は、噴水流よりも広い方がよい。また、より幅の広い上昇流を形成するという観点から、円形の通気装置を置くことが好ましい。最も、飼育水槽が小型等、飼育水槽によっては、エアストーンを設置しても一向に差し支えない。
【００３３】
また、気泡水槽の中央部に円形の気泡発生装置を備えることにより、気泡を発生させてもよい。円形の気泡発生装置は、仔魚の種類、成長年数など飼育にあわせて、最適条件を設定することができる。このような気泡発生装置としては、このような気泡発生装置としては，円筒型の通気および噴水流を形成させるという観点から，エアストーンではなく通気用ホースを用いることが好ましい。通気ホースは市販のもので（商品名ユニホース），一見ゴムホースのように見えるが，細かな穴が沢山空いており，必要な長さに切って形を整え，ホースの一端から通気を行うと，ホース全体から細かな気泡が発生するようなものを意味する。
【００３４】
さらに、排水及び/又は水位維持装置を設けてもよい。当該排水及び.又は水位維持装置の周りに、前記気泡発生装置を設けてもよい。これは、排水及び/又は水位維持装置の周りに、前記気泡発生装置を設ければ,気泡、噴水流及び上昇流によって、形成される水槽内の構成によって、誤って仔魚が排出する確率がかなり低くなるからである。すなわち、本発明の飼育水槽においては、仔魚が気泡と,噴水流に近づけないような上昇流が形成されるので、仔魚の生活領域と、排水及び/又は水位維持装置との間に上昇流の壁ができるため、当該壁によって、仔魚が排水及び/又は水位維持装置に近づけないからである。
【００３５】
水槽の形状については、上述の気泡、噴水流、及び上昇流を形成できれば、特に限定されるものではないが、対流を形成しやすいという観点から、円形が好ましい。
【００３６】
次に、本発明の飼育方法について説明する。本発明の飼育方法は、上述した本発明の飼育水槽を用いて、噴水流及び気泡の接触を断ちつつ、仔魚を飼育する。これは、仔魚等へ物理的ダメージを与える噴水流及び気泡との接触を断つように飼育すれば、仔魚飼育時の初期生残率が著しく上昇することに起因する。また，遊泳能力の乏しい仔魚と餌料生物が常に水槽内の流れに囚われつつも遊泳姿勢を保持しかつ仔魚が確実に摂餌することを可能とせしめるという観点から，このような接触を，噴水流の外側に形成される前記噴水流より緩やかな上昇流によって断つことが望ましい。
【００３７】
ついで、本発明の水流の予測方法について説明する。流体の運動方程式を解いて流体の運動を把握する際に、差分法を用いる。これによって、水流についてシミュレーションができるので、実際に種々の水槽で流場を測定する必要がなくなり、時間とコストを軽減することが可能である。ここで、差分法とは、運動方程式と連続の式を数値計算で解いて、流れを把握する代表的な方法の一つであり、そのほか、有限体積法、境界要素法、有限要素法などがある。差分法は、連続的な性質を持った流体の計算領域を格子で区切り、格子点上での離散的な値だけを用いて、運動方程式や連続の式である微分方程式を離散化し、隣接する変数値の差と格子点間隔の距離等で表現したりして解く手法である。
【００３８】
また、差分法の計算手法として、ＭＡＣ法を挙げることができる。ＭＡＣ法は、
連続の式を用いて、質量が保存される様に誤差を少なくしていく方法である。これは、数値計算を用いて、流れの様な連続的な運動を表現した運動方程式を離散した式で解く際に小さな誤差が生じてくるが、これらの誤差を無視していると、やがて計算は発散して計算が出来なくなるために、質量が保存されるように誤差を少なくしていく方法である。
【００３９】
そして、流体の運動のうち流体の速度を、Navier‐Stokes方程式により算出することができ、流体の運動のうち流体の圧力を、連続の式により算出することができる。ここで、Navier-Stokes方程式とは、物体の運動を数学的に表現するために運動方程式をいい、通常は微分方程式となる。この式を色々な条件で解くと、物体の運動が解る。同様に、流体の様な液体や気体の運動（流れ）を表現する場合も運動方程式が必要であり、この場合、状況次第では流体の粘性力が他の流体に働く力（慣性力、圧力、重力などの外力）と比較すると無視できるような場合（完全流体という）の運動方程式をEulerの運動方程式という。一方、現実的な流れでは、粘性が無視できなくなる場合が多い。この場合、Euler方程式に粘性力項を加えた運動方程式をNavier-Stokes方程式と言う。これらの式を解いて、流体の運動（流れ）を把握することができる。すなわち、Navier-Stokes方程式とは、粘性を考慮した流れの運動方程式を意味する。
【００４０】
また、連続の式とは、圧力を求めるために用いる。すなわち、圧力は、連続の式を解いて求めることができる。流体の運動方程式を解いて流体の運動（流れ）を把握することが可能であるが、流体の運動は、流れの中の任意場所での流体の速度Vと圧力Pが解らないと把握することができない。そこで、一般的に速度Vは運動方程式を解いて求めるが、圧力を連続の式によって求めることができる。連続の式の物理的な意味は、流体の質量は保存されるという事から得られた式である。このように、実際に数値計算で流体の流れを把握（計算）するために、運動方程式と連続の式を解くことができる。
【００４１】
本発明の水流の予測方法によって、水流の流れを把握することができるが、最適な流れは仔魚にとって異なる。流れと言っても場所によって流れの強弱、流れの変化などがそれぞれ異なる。生まれたての魚の仔魚はとても弱く、このような流れに対処できない場合は死んでしまう。仔魚の中でも、タイなどは比較的丈夫な仔魚である。ところがハタなどはとてもひ弱で流れをうまく管理しないとすぐに死んでしまう。つまりそれぞれの仔魚に対し、水槽内の流れの強さが場所によって大きく異なったり、乱れていたりしない様に流れを造る、さらに、水槽内全体の流れを予測して、仔魚が育ちやすい流れを維持、管理する事が重要となる。
【００４２】
例えば，マダイなどの比較的丈夫な仔魚の場合の水流条件は，1トン円形水槽では500 ml/min未満の通気量である。これに対して，マハタなどの比較的ひ弱な仔魚の場合の水流条件は，200 ml/minの通気量である。なお、円形水槽の利点は，通気による水槽内の流れが，角形水槽よりも把握しやすい点である。
【実施例】
【００４３】
以下、本発明を実施例により更に具体的に説明するが、本発明は、下記実施例に限定して解釈される意図ではない。
【００４４】
実施例１
本発明では、流体力学的なアプローチによりこれらの流れを可視化及び定量化し(図2)、これを基に実用円形飼育水槽において通気法を簡略化して流場を安定させ，さらに通気に伴う気泡および噴水流とともに気泡を伴わず流れのゆるやかな柱状上昇流を形成せしめ、飼育仔魚への物理的ダメージを大幅に軽減した。さらに飼育する仔魚に応じた最適の流場を大容量の実用飼育水槽においても容易に形成することが可能と成り，安定かつ大量の種苗生産を可能にした。
【００４５】
図１に本発明の一実施態様における飼育水槽の例を示す。円形水槽の中央部へ円形の通気用ホース(気泡発生装置)を１基設置して、水槽全体の流れを制御したものである。
【００４６】
このときの水槽の流れ場を可視化したものを図2に示す。すなわち、図２は、本発明の一実施態様における飼育水槽の水槽内の流れ場を，超音波流速計を用いた測定で可視化したものを示す。
【００４７】
円形水槽の縦断面図で、左側が水槽中心部，右側が水槽外壁を示す。水槽中心部の気泡噴水流発生装置より発生した気泡と共に急速な噴水流が上向きに発生し、これとともに柱状上昇流が発生する。上昇水流の上端部より水槽外表部を外壁に向かって流れる水平流と、水槽内表面に沿って下降する降下水流と、水槽底表面部に沿って外壁から中央部に向かって流れる水平水流とで構成される循環水流、及びその循環水流により形成される水流内域部の対流水域から成る水槽内の流れ場が水槽全体にできる。
【００４８】
本発明による飼育水槽を用いて，マハタのふ化後１０日令までの初期飼育を７例実施した。その結果、１０日令の生残率は６１．５±４．７％であった(図４)。これは同型水槽を用いた従来の通気法による初期飼育事例の１０令の生残率(14．6±３．５％、２７．８±１４．７％)に比べて2倍以上高い値であり、生産性の高い種苗生産を安定して達成することができた。
【００４９】
実施例２
方法:
実用的規模の円形飼育水槽内で通気により生成された流れの場の計測方法を確立し、精密な超音波流速計で流れの大勢の計測を行った。その結果、以下の結果を得た。
【００５０】
１）飼育水槽の中央底部に設置されたエアーストーンで生成される流れは、水槽中心の鉛直軸を対称とした鉛直循環流を形成する事がわかった。水平循環流はほとんど発生しない。
【００５１】
２）仔魚の浮上へい死に深く関連した水面近傍の流れが比較的速い事がわかった。深さ(d)幅(B)比(d/B)が異なった円筒型仔魚飼育水槽内の微小流れの予測が可能であり、仔魚に最適な流れを形成する飼育水槽の設計を目標とした、飼育水槽内の流れの数値予測法を開発した。計算はNavier-Stokes方程式と連続の式をMAC法で解く差分法である。
【００５２】
図５は、円形飼育水槽内の流場をベクトルによって表示したものを示す（左：実測値，右：本発明による水流の予測方法（流場予測プログラム）で実施したシミュレーション）。より詳細には、図５は、半径73cmの円形飼育水槽で中央にエアストーンを設置し，通気量200ml/minで発生した流場の計測と推定計算された流速分布の比較である。水槽の鉛直断面内の循環流を示し、計算結果は実験結果とよく似ていて、鉛直循環流が計算できている。
【００５３】
図６は、水槽内流場の上昇流（左図）および水面近傍水深３cm（右図）の流場の実測値（黒のプロット）と本発明によるシミュレーション（白のプロット）の比較を示す。具体的には、図５に示した鉛直断面内循環流の渦の中心を通る鉛直線上および水面近傍(z=-3cm)の水平線上の実験及び計算流速分布の比較を示す。実験と計算結果を比較すると、本計算手法で飼育水槽内の流れの予測が十分可能である事がわかった。
【００５４】
図７は、半径および水深が異なる飼育水槽内の流速分布の推定（左図は半径：水深＝２：１，右図は１：２）を示す。具体的には、図５の飼育水槽の深さ幅比をd/b=1とした時、d/B=1/2およびd/B=2の場合の飼育水槽内の流速分布を示す。
【００５５】
この結果、実用水槽において，通気装置を設置し，この通気装置を用いて流場を形成させたところ，気泡の上昇とそれにより生じる噴水流に加え，流れの緩やかな鉛直上昇流を生じせしめることが流体計測によって明らかにされた。
【００５６】
このように、飼育水槽の大きさ（径、水深）を設定し、水槽に通気発生装置を設置する。そして、本発明による水流の予測方法を用いて、種苗生産に最適な流れを形成せしめるような通気量を設定する。その後、種苗生産の実施を、最適な条件下で行なうことができる。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
本発明は、水産業における増養殖分野において、安定して大量の魚類種苗生産を実施する上で、貢献度が極めて高い。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】図１は、本発明の一実施態様における飼育水槽の概略図を示す。円形水槽の中央部に円形の通気用ホース(気泡噴流発生装置)を1基設置して、水槽全体の流れを制御する。
【図２】図２は、本発明の一実施態様における飼育水槽の水槽内の流れ場を，超音波流速計を用いた測定で可視化したものを示す。円形水槽の縦断面図で、左側が水槽中心部，右側が水槽外壁を示す。水槽中心部の気泡噴水流発生装置より発生した気泡と共に急速な噴水流が上向きに発生し、これとともに柱状上昇流が発生する。上昇水流の上端部より水槽外表部を外壁に向かって流れる水平流と、水槽内表面に沿って下降する降下水流と、水槽底表面部に沿って外壁から中央部に向かって流れる水平水流とで構成される循環水流、及びその循環水流により形成される水流内域部の対流水域から成る水槽内の流れ場が水槽全体にできる。
【図３】図３は、円形水槽における従来通気法（２０００年度、２００１年度）と本発明（２００２年度）の一実施態様における水槽の通気法を示す。従来法ではエアストーン及び通気用ホースを複数個設置するのに対し、本発明では、水槽中央に円形に通気用ホースのみを配置する。
【図４】図４は、異なる飼育水槽によるマハタ仔魚のふ化後10日令までの生残率の推移を示す。2000年度(黒三角)と2001年度(黒四角)の従来法に比べ，本発明による飼育(黒丸)は大幅に生残率が高いのが分かる。
【図５】図５は、円形飼育水槽内の流場をベクトルによって表示したものを示す（左：実測値，右：本発明による流場予測プログラムで実施したシミュレーション）。
【図６】図６は、水槽内流場の上昇流（左図）および水面近傍水深３cm（右図）の流場の実測値（黒のプロット）と本発明によるシミュレーション（白のプロット）の比較を示す。
【図７】図７は、半径および水深が異なる飼育水槽内の流速分布の推定（左図は半径：水深＝２：１，右図は１：２）を示す。具体的には、図５の飼育水槽の深さ幅比をd/b=1とした時、d/B=1/2およびd/B=2の場合の飼育水槽内の流速分布を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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