(57)【要約】【課題】  力センサは、殆どの使用分野において時間的に変動する力を計測するにもかかわらず、その動的な力の標準は確立していない。したがって、力センサを動的マトリックスにより正確に感度を計測することができるようにする【解決手段】  X軸アクチュエータ５、Z軸アクチュエータ６、Y軸アクチュエータ７で各々並進運動と回転運動をテーブル１１に対して付与し、テーブル１１の振動を第１コーナキューブ３の振動として第１テーブル面計測用実時間レーザ干渉計２１ｘ、ｙ、ｚで検出し、また、同一テーブル１１上に固定した校正対象のセンサ１の振動を質量１２を介して第２コーナキューブ１３の振動として第２テーブル面計測用実時間レーザ干渉計２２ｘ、ｙ、ｚで計測する。テーブル１１上の力センサ、前記各干渉計、校正用力センサ等の信号を信号処理装置に入力し、マトリックスの全ての要素を決めることにより感度を計測する。【選択図】図１
2005121371.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
テーブル上に被計測力センサをその取り付け面が該テーブルに向くように固定し、
運動発生装置により前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与し、
前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度と、前記運動発生装置の前記任意に選択した並進運動と回転運動の自由度とから求まる次数のマトリックス感度の全ての要素を未知数とする連立一次方程式を得て、
前記マトリックス感度の全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測することを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項２】
テーブル上に被計測力センサをその取り付け面が該テーブルに向くように固定し、
運動発生装置により前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与し、
前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度をN個とし、前記運動発生装置の前記選択した運動の自由度をM個とするとき、N×M次の感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式を得てそれを解き、
前記感度マトリックスの全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測することを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項３】
力センサの出力軸のうちのN1個の出力軸に対して、M1の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求め、
力センサの出力軸のうちのN2個の出力軸に対して、M2の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求め、
両マトリックス感度を合成することにより最終的なマトリックス感度を求めることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項４】
前記運動発生装置を前記テーブルに固定した運動検出センサの信号により制御し、
前記運動検出センサの感度を、力センサと運動発生装置とによる前記N×M次のマトリックスとして与えることにより、前記力センサの感度を少なくともN×M次のマトリックスとして与えることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項５】
前記運動検出センサは加速度センサ、速度センサ、変位センサ、レーザ光の干渉に基づく振動計、レーザ光の干渉に基づく変位計のいずれか一つであることを特徴とする請求項４記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項６】
力センサに継続時間の短い衝撃的運動ベクトルによる衝撃力を印加し、
そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各振動数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、
前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項７】
力センサに必要な振動数帯域を持つランダム運動ベクトルによるランダムな力を印加し、
そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して特性の周波数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、
前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項８】
力センサの出力信号ベクトル空間の次元の値がLであって、前記力センサがL次元の力を検出するL次元力センサとしての、L軸力センサであることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項９】
入力運動ベクトルの入力軸と出力信号ベクトルの成分の出力軸との関係によって、マトリックス感度の対応する要素が誤差を表すことを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項１０】
校正対象とする力センサに印加する動的力ベクトルは、レーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された基準力センサ、もしくはそれにトレーサブルな力センサで計測されること、若しくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された力センサまたはそれにトレーサブルな力センサで計測されることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項１１】
重力加速度に対する力センサの姿勢角を含む、動特性に影響を及ぼす全ての変数の関数として、マトリックス感度を求めることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項１２】
自動車乗員保護用エアバッグ開発実験用ダミーの体内にセットする力センサの校正に用いることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項１３】
ロボットの運動制御用多軸力センサの校正に用いることを特徴とする請求項１または請求項２記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項１４】
取り付け面がテーブルに向くように該テーブル上に固定した被計測力センサと、
前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、
前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度と、前記運動発生装置の前記任意に選択した並進運動と回転運動の自由度とから求まる次数のマトリックス感度の全ての要素を未知数とする連立一次方程式を得て、前記マトリックス感度の全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測する手段を備えたことを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項１５】
取り付け面がテーブルに向くように該テーブル上に固定した被計測力センサと、
前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、
前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度をN個とし、前記運動発生装置の自由度をM個とするとき、N×M次の感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式を得てそれを解き、前記感度マトリックスの全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測する手段を備えたことを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測装置。    
【請求項１６】
力センサの出力軸のうちのN1個の出力軸に対して、M1の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求める手段と、
力センサの出力軸のうちのN2個の出力軸に対して、M2の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求める手段と、
両マトリックス感度を合成することにより最終的なマトリックス感度を求める手段とを備えることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項１７】
前記運動発生装置を前記テーブルに固定した運動検出センサの信号により制御する制御手段と、
前記運動検出センサの感度を、前記力センサと運動発生装置とによる前記N×M次のマトリックスとして与えることにより、前記力センサの感度をN×M次のマトリックスとして与える信号処理手段とを備えることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項１８】
前記運動検出センサは加速度センサ、速度センサ、変位センサのいずれか一つであることを特徴とする請求項１７記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項１９】
前記運動発生装置は前記被計測力センサに継続時間の短い衝撃的運動ベクトルによる衝撃力を印加するものであり、
力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各振動数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求める信号処理手段を備えることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２０】
前記運動発生装置は前記被計測力センサに必要な振動数帯域を持つランダム運動ベクトルによるランダムな力を印加するものであり、
力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各周波数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求める信号処理手段を備えたことを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２１】
力センサの出力信号ベクトル空間の次元の値がLであって、前記力センサがL次元の力を検出するL次元力センサであることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２２】
前記信号処理手段は、入力運動ベクトルの入力軸と出力信号ベクトルの成分の出力軸との関係によって、マトリックス感度の対応する要素が、誤差出力の感度を表すことを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測方法。
【請求項２３】
校正対象とする力センサに印加する動的力ベクトルを、レーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された基準力センサ、もしくはそれにトレーサブルな力センサで計測し、若しくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された力センサセンサまたはそれにトレーサブルな力センサで計測することを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２４】
前記信号処理手段は、重力加速度に対する力センサの姿勢角を含む、動特性に影響を及ぼす全ての変数の関数として、マトリックス感度を求めることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２５】
自動車乗員保護用エアバッグ開発実験用ダミーの体内にセットする力センサの校正に用いることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２６】
ロボットの運動制御用多軸力センサの校正に用いることを特徴とする請求項１４または請求項１５記載の力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２７】
テーブル上に直接設置した第１コーナキューブと、
前記テーブル上に固定した被計測力センサ上に設置した第２コーナキューブと、
前記テーブルに対して任意の並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、
前記第１及び第２コーナキューブの運動を実時間で各々計測するレーザ干渉計と、
前記テーブル上に固定し該テーブルの運動を検出するテーブル運動検出用センサと、
前記テーブル運動検出用センサの信号により前記運動発生装置の駆動を制御し、前記レーザ干渉計の出力信号と、被計測力センサの出力信号とを入力して被計測力センサの校正処理を行う信号処理装置を備えたことを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【請求項２８】
テーブル上に直接設置したマトリックス感度が定義されている第１加速度計と、
前記テーブル上に固定した被計測力センサ上に設置したマトリックス感度が定義されている第２加速度計と、
前記テーブルに対して任意の並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、
前記テーブル上に固定し該テーブルの運動を検出するテーブル運動検出用センサと、
前記テーブル運動検出用センサの信号により前記運動発生装置の駆動を制御し、前記第１及び第２加速度計の出力信号と、被計測力センサの出力信号とを入力して被計測力センサの校正処理を行う信号処理装置を備えたことを特徴とする力センサの動的マトリックス感度計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、力センサの動的感度を計測する技術に関し、特にエアバック制御用ダミーや、ロボットの運動制御等に用いる力センサを動的マトリックスにより正確に感度を計測することができるようにした力センサの動的マトリックス感度計測法とその装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
力センサは、殆どの使用分野において時間的に変動する力を計測するにもかかわらず、その動的な力の標準は確立していない。また、国際度量衡局が主催する国際比較の対象にもなっていないし、ましてや担当する諮問委員会もないのが実情である。力センサの動的特性評価に関する研究としては、ドイツの物理工学研究所(PTB)が図４に示すような装置を用いて、感度軸が一軸の力センサの動特性評価結果を発表している。
【０００３】
図４に示す装置において２１は一軸の振動台、２２は振動台２１のテーブル面、２３は振動台２１のテーブル面に取り付けられた一軸力センサ、２４は１軸力センサの力の受け面、２５は力センサに慣性力を作用させるための質量、２６は力センサ２３の感度軸の方向、２７は振動台１のテーブル面の振動の方向で、力センサ２３の感度軸方向と一致している。
【０００４】
このような装置において、質量２５の運動加速度をαとすると、ニュートンの法則に従って、力センサに作用する力fは、f = m×(α-テーブル２２の運動加速度)で表される。図４に示すように振動台の上にこれをセットすれば、運動加速度は振動加速度となり、正弦波で時間的に変化する動的な力を、力センサに印加することが可能になり、このような装置を用いて力センサの動的特性評価を行っている。なお、多軸力センサの校正については特開平９−１１１６８号公報に記載され、PTBの実験を示す試料として下記の非特許文献１が存在する。  
【特許文献１】特開平９−１１１６８号公報
【非特許文献１】Error sources in dynamic force calibration, R. Kumme, proceedings ofthe XIII IMEKO world congress, Volume 1, P259.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような装置を用いた力センサの動的特性評価方法、及び従来の技術においては下記のような原理的な欠点がある。
【０００６】
１：力センサは、構造上不可避な横感度を有し、当然周波数に依存するにもかかわらず、その特性を計測することができない。
【０００７】
２：力がベクトルである以上、入力が実際の力ベクトルであって力センサの出力は電圧値であるにせよベクトルであるから、信号の変換の割合を示す感度は、線形代数学の教えに従えばマトリックスにならないといけないにもかかわらず、そのような数学的原理には反している。
【０００８】
３：実際に使われている力センサの中には三軸、六軸など、感度軸が複数個あるものがあるが、このような多軸の力センサでは、一軸の振動発生装置による慣性力発生を用いたのでは、高い精度で感度をマトリックスとして求めることは不可能である。
【０００９】
４：力がベクトルである以上、動的な力を計測するということは、大きさと方向を計ることを意味する。従って動的な力の計測のための校正としては、大きさと方向の検出の両方を行わなければ、無意味である。それに対して図１に示した方法においては、力センサの感度軸と振動台の振動方向を人為的に最初から一致させているので動的力の校正になっていない。
【００１０】
５：圧電物質は剪断成分を持つので、圧電材料を用いた力センサは必然的に横感度を持つ。従って、精度の高い計測のためには横感度を明らかにする必要があったが、従来の技術では不可能であった。さらに圧電型の三軸力センサも開発されているが、マトリックス感度は与えられてはいないので、線形代数学の教えには反している。
【００１１】
６：力センサと関係が深い加速度センサの校正技術においては、最も一般的な一軸加速度センサの感度軸と振動台の振動方向を一致させて校正がなされており、加速度が本来はベクトルであり、大きさと方向を持つ物理量であることが無視されている。最初から加速度センサの感度軸と振動方向を一致させたのでは、加速度の大きさでしか校正していないのであって、ベクトルとしての校正ではない以上、加速度計を用いてf (力)=m(質量)×α(加速度)の関係から力センサを力ベクトルで校正することは、完全に不可能な状況にある。
【００１２】
７：本発明は力センサの横感度を求める方法と装置に関するもので、力センサの感度はマトリックスで表されなければならず、運動発生装置が３自由度であれば一軸力センサでは１×３のマトリックスで、運動発生装置が３自由度であれば二軸力センサでは２×３のマトリックスで、運動発生装置が３自由度であれば三軸力センサでは３×３のマトリックスで表現されることと、それらのマトリックスの全ての要素が各周波数において連立一次方程式の根として求まることを示している。ところで加速度センサを、ベクトルとしての加速度を検出するセンサとして校正する技術に関しては、『加速度センサの動的マトリックス感度の計測方法及びその計測装置』出願番号：特願２００３−１２３４１７として、平成１５年４月２８日に出願している。本発明は、前記加速度センサの場合と同様に、力センサの動特性はマトリックスで表されるべきであること、そのマトリックスの要素は連立一次方程式の根として求まることをその本質としているが、装置の一部として感度がマトリックスで定義された加速度センサなどの運動量センサを用いなければならない。横感度を成分として持つマトリックスとして、力センサの感度を絶対校正に基づいて定義することは、従来不可能であった。
【００１３】
したがって本発明は、力センサの動特性を表す動的感度をマトリックスにより正確に感度を計測することができるようにした力センサの動的マトリックス感度計測法とその方法を実施するための装置を提供することを主たる目的とする。  
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は以下に述べる基本原理によって上記課題を解決することができる。即ち、そもそも力センサへの入力信号は、力（並進運動）であれトルク（回転運動）であれ、あるいは両方の組み合わせであれ、基本的にはベクトルである。一方、力センサの出力もベクトルである。つまり、力センサはベクトルの集合としての力のベクトル空間を、ベクトル信号の集合である力のベクトル空間に射影する機能を持つ。
【００１５】
ベクトルには数値ベクトルと関数ベクトルが数学的にはありうるが、計測で考えるのは数値ベクトルであるから、射影の際の換算を意味する感度は線形性を仮定する限り線形代数学の教えに従えば、マトリックスにならねばならない。すなわち、マトリックスを決めることができなければ、力センサなどのベクトル量を計測する装置を校正したとは言えない。
【００１６】
力センサがK軸を持ち出力ベクトル空間の次元がK次元になりうるとし、運動発生装置の自由度がM自由度あるとすると、力センサの感度マトリックスとしてK×M次マトリックスを導くことができる。この感度マトリックスの要素の全てを、振動数及び関連する環境変数の関数として解くことが校正を行うことと定義される。
【００１７】
このマトリックスの全ての成分を未知数とし、力センサを搭載した運動発生装置がM自由度の運動を発生することが出来るので、M個の独立なベクトル運動を発生させて、そのときの出力信号をK個の出力軸から測定することによって、K×M次のマトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式を立てることが可能になる。この連立一次方程式を解けば、ある周波数wにおける主軸感度と横感度からなる力センサの動的感度マトリックスを導くことができ、最終的に校正を行うことができる。
【００１８】
このような基本原理により本発明に係る力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、テーブル上に被計測力センサをその取り付け面が該テーブルに向くように固定し、運動発生装置により前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与し、前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度と、前記運動発生装置の前記任意に選択した並進運動と回転運動の自由度とから求まる次数のマトリックス感度の全ての要素を未知数とする連立一次方程式を得て、前記マトリックス感度の全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測するようにしたものである。
【００１９】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、テーブル上に被計測力センサをその取り付け面が該テーブルに向くように固定し、運動発生装置により前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与し、前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度をN個とし、前記運動発生装置の前記選択した運動の自由度をM個とするとき、N×M次の感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式を得てそれを解き、前記感度マトリックスの全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測するようにしたものである。
【００２０】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、力センサの出力軸のうちのN1個の出力軸に対して、M1の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求め、力センサの出力軸のうちのN2個の出力軸に対して、M2の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求め、両マトリックス感度を合成することにより最終的なマトリックス感度を求めるようにしたものである。
【００２１】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、前記運動発生装置を前記テーブルに固定した運動検出センサの信号により制御し、前記運動検出センサの感度を、力センサと運動発生装置とによる前記N×M次のマトリックスとして与えることにより、前記力センサの感度を少なくともN×M次のマトリックスとして与えるようにしたものである。
【００２２】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、前記運動検出センサは加速度センサ、速度センサ、変位センサ、レーザ光の干渉に基づく振動計、レーザ光の干渉に基づく変位計のいずれか一つとしたものである。
【００２３】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、力センサに継続時間の短い衝撃的運動ベクトルによる衝撃力を印加し、そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各振動数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めるようにしたものである。
【００２４】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、力センサに必要な振動数帯域を持つランダム運動ベクトルによるランダムな力を印加し、そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して特性の周波数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めるようにしたものである。
【００２５】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、力センサの出力信号ベクトル空間の次元の値がLであって、前記力センサがL次元の力を検出するL次元力センサとしての、Ｌ軸力センサとしたものである。
【００２６】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、入力運動ベクトルの入力軸と出力信号ベクトルの成分の出力軸との関係によって、マトリックス感度の対応する要素が誤差を表すようにしたものである。
【００２７】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、校正対象とする力センサに印加する動的力ベクトルは、レーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された基準力センサ、もしくはそれにトレーサブルな力センサで計測されること、若しくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された力センサセンサまたはそれにトレーサブルな力センサで計測されるようにしたものである。
【００２８】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、重力加速度に対する力センサの姿勢角を含む、動特性に影響を及ぼす全ての変数の関数として、マトリックス感度を求めるようにしたものである。
【００２９】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、自動車乗員保護用エアバッグ開発実験用ダミーの体内にセットする力センサの校正に用いるものである。
【００３０】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測方法においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測方法において、ロボットの運動制御用多軸力センサの校正に用いるものである。
【００３１】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、取り付け面がテーブルに向くように該テーブル上に固定した被計測力センサと、前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度と、前記運動発生装置の前記任意に選択した並進運動と回転運動の自由度とから求まる次数のマトリックス感度の全ての要素を未知数とする連立一次方程式を得て、前記マトリックス感度の全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測する手段を備えたものである。
【００３２】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、取り付け面がテーブルに向くように該テーブル上に固定した被計測力センサと、前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度をN個とし、前記運動発生装置の自由度をM個とするとき、N×M次の感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式を得てそれを解き、前記感度マトリックスの全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測する手段を備えたものである。
【００３３】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、力センサの出力軸のうちのN1個の出力軸に対して、M1の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求める手段と、力センサの出力軸のうちのN2個の出力軸に対して、M2の自由度をもつ運動発生装置を用いて前記マットリックス感度を求める手段と、両マトリックス感度を合成することにより最終的なマトリックス感度を求める手段とを備えたものである。
【００３４】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記運動発生装置を前記テーブルに固定した運動検出センサの信号により制御する制御手段と、前記運動検出センサの感度を、前記力センサと運動発生装置とによる前記N×M次のマトリックスとして与えることにより、前記力センサの感度をN×M次のマトリックスとして与える信号処理手段とを備えたものである。
【００３５】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記運動検出センサは加速度センサ、速度センサ、変位センサのいずれか一つとしたものである。
【００３６】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記運動発生装置は前記被計測力センサに継続時間の短い衝撃的運動ベクトルによる衝撃力を印加するものであり、力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各振動数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求める信号処理手段を備えるものである。
【００３７】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記運動発生装置は前記被計測力センサに必要な振動数帯域を持つランダム運動ベクトルによるランダムな力を印加するものであり、力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して各周波数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求める信号処理手段を備えたものである。
【００３８】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、力センサの出力信号ベクトル空間の次元の値がLであって、前記力センサがL次元の力を検出するL次元力センサとしたものである。
【００３９】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記信号処理手段は、入力運動ベクトルの入力軸と出力信号ベクトルの成分の出力軸との関係によって、マトリックス感度の対応する要素が、誤差出力の感度を表すようにしたものである。
【００４０】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、校正対象とする力センサに印加する動的力ベクトルを、レーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された基準力センサ、もしくはそれにトレーサブルな力センサで計測し、若しくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された力センサセンサまたはそれにトレーサブルな力センサで計測するものである。
【００４１】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、前記信号処理手段は、重力加速度に対する力センサの姿勢角を含む、動特性に影響を及ぼす全ての変数の関数として、マトリックス感度を求めるものである。
【００４２】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、自動車乗員保護用エアバッグ開発実験用ダミーの体内にセットする力センサの校正に用いるものである。
【００４３】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、前記力センサの動的マトリックス感度計測装置において、ロボットの運動制御用多軸力センサの校正に用いることによるものである。
【００４４】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、テーブル上に直接設置した第１コーナキューブと、前記テーブル上に固定した被計測力センサ上に設置した第２コーナキューブと、前記テーブルに対して任意の並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、前記第１及び第２コーナキューブの運動を実時間で各々計測するレーザ干渉計と、前記テーブル上に固定し該テーブルの運動を検出するテーブル運動検出用センサと、前記テーブル運動検出用センサの信号により前記運動発生装置の駆動を制御し、前記レーザ干渉計の出力信号と、被計測力センサの出力信号とを入力して被計測力センサの校正処理を行う信号処理装置を備えたものである。
【００４５】
また、本発明に係る他の力センサの動的マトリックス感度計測装置においては、テーブル上に直接設置したマトリックス感度が定義されている第１加速度計と、前記テーブル上に固定した被計測力センサ上に設置したマトリックス感度が定義されている第２加速度計と、前記テーブルに対して任意の並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、前記テーブル上に固定し該テーブルの運動を検出するテーブル運動検出用センサと、前記テーブル運動検出用センサの信号により前記運動発生装置の駆動を制御し、前記第１及び第２加速度計の出力信号と、被計測力センサの出力信号とを入力して被計測力センサの校正処理を行う信号処理装置を備えたものである。
【発明の効果】
【００４６】
本発明は上記のような方法及び装置を採用することにより、以下に示すような種々の効果を奏する。即ち、
（１）従来の校正技術では、力センサは力の振幅値で静的にしか校正されていなかったのであるから、力センサでベクトルとしての動的力を計測することは出来なかった。力は、そもそもベクトル量であるから、大きさと方向を持つのであって、力の計測とはそもそも大きさと方向が未知な状況において、それら両方を計測できて初めて力の計測になり、同時に校正技術の出発点としなければならない。この点本発明によってベクトルとしての動的力で絶対校正できることになるため、本発明による手法によって初めて力センサは動的力で絶対校正されたことになり、力センサによって動的力が計測できるようになる。      
（２）ベクトル合成が出来る力センサが開発される。これによって、作用方向がわからない時の動的力計測の精度が向上する。良く理解されていない現象の計測には、重要である。
【００４７】
（３）自動車乗員の衝突安全のためにダミー内部に設置される力センサのように、ベクトルとしての力を計測できないと意味のない応用において、利用が広まり衝突時の乗員の安全性が高まる。
（４）自動車のサスペンション制御等に用いられる多軸力センサの利用技術が向上する。
【００４８】
（５）縦ゆれと横ゆれがある地震によって土木構造物及び建築構造物がどのような影響を受けるかを調べるためには、本特許で示す方法で動的に校正された力センサが用いられることが期待される。このことは、我が国のような地震多発国で最近のように建物も高層化が可能な状況において、力の計測技術はその強度を保証する意味で重要である。かつ、建築基準法は、地震時の建物の強度を品質保証することを要求している点からも、重要である。
【００４９】
（６）現在、基準力センサとして広く用いられている歪ゲージ型一軸力センサ、圧電型一軸力センサでは横感度が与えられていないが、本特許に示す技術によって横感度が与えられることになる。圧電型基準力センサ出力が１次元出力空間を構成するので、そのような力センサを三個直交座標系で組み立てる現状の三軸力センサで、ベクトル合成をすることによって、正確なベクトルとしての動的力の計測が可能になる。
【００５０】
（７）ベクトル合成機能を持つ数値演算器を内蔵するような新しいタイプの力センサが製品として市場に現れる。その結果、実時間での力計測が可能になる。
（８）力センサを校正するビジネスがより高度化する。
（９）従来は計測が困難であった力センサの回転による誤差を計測することが可能になる。
（１０）並進運動力検出機能及びトルク検出機能を持つ多自由度の力センサの性能評価が可能になることによって、製品の性能が向上する。  
【発明を実施するための最良の形態】
【００５１】
本発明による力センサの動的マトリックス感度計測装置は、取り付け面がテーブルに向くように該テーブル上に固定した被計測力センサと、前記テーブルに対して３軸方向の各並進運動と各回転運動の計６自由度のうち、任意に選択した並進運動と回転運動を付与する運動発生装置と、前記運動発生装置による特定の周波数において、前記力センサの３軸方向の各力と各トルクのうち任意に選択した力またはトルクの検出自由度と、前記運動発生装置の前記任意に選択した並進運動と回転運動の自由度とから求まる次数のマトリックス感度の全ての要素を未知数とする連立一次方程式を得て、前記マトリックス感度の全ての要素を決めることにより、力センサの動的マトリックス感度を計測する手段を備えたものであり、それにより、力センサは動的力で校正されたことになり、力センサによって動的力が計測できるようになる。
【実施例１】
【００５２】
本発明を実施するには図１に示すような計測装置を用い、以下に述べるような原理、及び方法によって実施することができる。図１に示す実施例においては振動テーブル１１上に直接第１コーナキューブ３を設置し、同じテーブル１１上に校正対象の力センサ１をその取り付け面をテーブル面に向けて固定し、その上に所定の質量１２を載置し、その質量１２の上に第２コーナキューブ１３を設置しており、また、運動発生装置制御用の力センサまたは加速度センサ４または干渉計システム２１X、２１Y、２１Zと３も設置している。
【００５３】
テーブル１１は垂直並進運動アクチュエータ＋回転運動発生用のZ軸アクチュエータ６によってZ軸方向としての垂直方向への並進運動とこの垂直軸を中心とした回転運動が与えられ、このZ軸アクチュエータ６に対して互いに直角方向に位置するX軸アクチュエータ５とY軸アクチュエータ７とを設けている。X軸方向アクチュエータは水平面におけるX軸方向について並進運動とその軸線を中心とした回転運動を行う。また、Y軸方向アクチュエータは水平面におけるY軸方向について並進運動とその軸線を中心とした回転運動を行う。これらの運動はテーブル１１上の運動発生装置制御用の力センサまたは加速度センサ４によって検出され、これを信号処理装置９に入力して所定の運動データと比較し、フィードバック制御信号を出力してこれを電力増幅器８によって電力増幅し、前記各アクチュエータの運動制御を行っている。これらの駆動系の冷却のため、冷却水配管系１０を用いて冷却を行っている。
【００５４】
テーブル１１上に直接設置した第１コーナキューブ３の並進運動は、X軸、Y軸、Z軸方向にそれぞれ設けた制御または計測用の実時間レーザ干渉計２１によって計測しており、前記のように校正対象の力センサに載置した質量１２上の第２コーナキューブ１３の並進運動は、同様にX軸、Y軸、Z軸方向にそれぞれ設けた制御または計測用の実時間レーザ干渉計２２によって計測している。また図面が錯綜するので図示を省略しているが各コーナキューブの回転運動については、各コーナキューブに対して各々別途設ける鏡とレーザ干渉計、もしくは回折格子とレーザ等を用いることにより計測している。それらの計測信号は全て信号処理装置９に出力し、また校正対象の力センサ１の信号も信号処理装置９に入力して、これらの信号により後述するような手法によって力センサを正確に校正することができる。
【００５５】
前記第１コーナキューブ３と第２コーナキューブ１３で計測される振動加速度ベクトルを（ax,ay,az）、テーブル面上で計測される加速度を(atx, aty, atz)とすると、質量１２をm1、コーナキューブの質量をm2とすると、力センサに印可される動的力(fx,fy,fz)は以下の式で表される。
【数１】
2005121371.tif 000003
（１）
【００５６】
本発明においては、マトリックス感度が定義されている加速度計を使う場合にはより校正を簡素化することができ、例えば図２に示すような装置によって計測を行うことができる。図２においてテーブルの駆動系及びその制御系、並びに冷却系は前記図１に示すものと同様であるのでその説明は省略する。
【００５７】
テーブル１１上にはマトリックス感度が定義されているテーブル面の運動計測用第１加速度センサ２３と、テーブル上に設置された校正対象の力センサ１上に載置されている質量１２上に固定されたマトリックス感度が定義されている質量の運動計測用第２加速度センサ３３の信号を信号処理装置９に入力し、テーブル１１上に設置されたマトリックス感度が定義されているテーブル面の運動制御用三次元加速度計２４の信号も信号処理装置９に入力し、後述するような原理に基づいて校正対象の力センサの校正を行うようにしている。
【００５８】
この装置において第１加速度センサ２３と第２加速度センサ３３の出力を以下のように定義する。
第２加速度センサ３３の出力＝(a2x, a2y, a2z)
第１加速度センサ２３の出力＝(a1x, a1y, a1z)
加速度センサの質量をm2、質量１１をm1とする。このとき、力センサに作用する力ベクトル(fx  fy  fz)は以下のように表される。
【数２】
2005121371.tif 000004
（２）
【００５９】
上記のような装置を用いて力センサの校正を行うに際して、本発明については、一軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合と二軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合、三軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合、及び力センサが三軸の力検出及び１自由度のトルクを検出するセンサで、四次元振動台（並進３自由度、ねじり振動１自由度）を用いる場合についての校正手法を説明する。以下これらの校正手法を順に説明する。なお、本発明は上記のような三次元振動台を用いるもの以外に、例えば６次元あるいは６自由度の振動台を用いたものにおいても同様の手法により校正を行うことができるものであるが、説明が冗長となるのでここでの説明は省略する。
【００６０】
１．一軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合
力センサの１個の感度軸をX軸とし、出力信号の振動値のベクトルを (fox(ω), 0, 0)とする。ωは角振動数である。Y軸成分とZ軸成分は勿論ゼロである。これに対して、入力する力の振幅値のベクトルをfix(ω), fiy(ω), fiz(ω)とする。入力信号としての力ベクトルが、該力センサの感度軸上にあるとは仮定しない。感度軸上にあると仮定したのでは、力加速度をベクトルとみなしたことにはならない。この時、マトリックス感度は１×３のマトリックス(Sx,x, Sx,y, Sx,z)で表される。Sx,x, Sx,y, Sx,zは各々、力センサのX軸入力に対する出力信号との関係を表すので主軸感度、力センサのY軸成分に対する出力信号との関係を表すので横感度、力センサのZ軸成分に対する出力信号との関係を表すので横感度を表す。このときに、出力信号と入力信号の関係は、以下の式で表される。
【数３】
2005121371.tif 000005
（３）
【００６１】
上記数式（３）の意味するところを次に説明する。
力センサは感度軸方向の入力成分に対しては当然出力信号があるが、感度軸に垂直な二つの方向からの入力成分にも出力信号を持つ。その理由は、例えば圧電材料を用いる力センサの場合には、圧電定数が剪断成分を持つからである。つまり、圧電物質はズレに対しても電荷を発生させる。起歪体とよばれる金属固体にひずみゲージを貼り付けた力を受ける固体においても、材料自体がポアソン比で定義される横感度を持つ。感度とは、入力信号に対して発生する電圧の割合であるので、線形性を仮定する限りにおいて以下の数式が成立する。
力センサの感度軸出力電圧 (fox(ω)exp(jωｔ))
=主軸感度×主軸感度方向の力の入力成分
＋横感度１×主軸に直角な方向１への力の入力成分
＋横感度２×主軸に直角な方向２への力の入力成分
=Sx,x(ω)×fixexp(jωt) +Sx,y(ω)×fiyexp(jωt) +Sx,z(ω)×fizexp(jωt)
この式をマトリックス形式に書いたものが上記（３）の式である。
【００６２】
三次元振動台は、三次元空間で独立な３個のベクトル振動加速度を生成することが出来るので、それらを(fix1, fiy1, fiz1)exp(jωt), (fix2, fiy2, fiz2)exp(jωt), (fix3, fiy3, fiz3)exp(jωt)とする。この時（３）式に代入すると、以下の関係が成立する。fox1, fox2, fox3は、exp(jωt)との位相、ゲインを考えたwの関数としての複素数である。
【数４】
2005121371.tif 000006
（４）
【００６３】
（４）式は、各々の角振動数ωにおける (Sx,x, Sx,y, Sx,z)に関する連立一次方程式であり、係数マトリックスは、(fixk, fiyk, fizk) (k=1,2,3)が独立である以上行列式はゼロではないので、必ず解ける。したがって、主軸感度Sx,x、横感度Sx,y, Sx,zが求まることを意味する。（４）の連立一次方程式で角振動数を走査することで、主軸感度、横感度を、周波数の関数として定義することが可能になる。
【００６４】
上記（４）式で示された連立一次方程式が解けるかどうかは、本特許が示す技術にとっては、非常に重要である。そこで、運動発生装置がM自由度をもち、M個の線形独立な運動ベクトルが力センサに与えられたときに、N個の自由度を持つ力センサの感度に関するN×M次の係数行列の行列式が、ゼロでないことは以下のように証明される。運動発生装置が与える線形独立な運動ベクトルが以下のように与えられるとする。
【数５】
2005121371.tif 000007
（５）
【００６５】
上のベクトルは一次独立なので（６）式を成り立たせるためには、A1, A2, A3,・・・・,AMは、全てゼロでなければならない。
【数６】
2005121371.tif 000008
（６）
【００６６】
そこで問題は（６）の仮定のもとで、以下のベクトルが一次独立であるかどうかということになる。そこで、（５）式の線形独立なM個の運動ベクトルを、a1,a2,a3,・・・,ａＭとし、０がM個並んだゼロベクトルを、ベクトルOとする。したがって、線形独立かどうかを調べるN×M個のベクトルは、以下のようになる。
【数７】
2005121371.tif 000009
（７）
【００６７】
（７）式で示すベクトルの線形結合をゼロとおきその係数が全てゼロになれば、ベクトルが線形独立であることが証明されるのであるが、書き下すと、（６）式に一致する式がN個出てくるだけなので、a1,a2,a3,・・・,ａＭは線形独立であることから、全ての係数はゼロであることが証明されるため、係数行列式はゼロにはならないことは明らかである。
【００６８】
なお、上記のように（４）式で示された連立一次方程式が解けることの説明は、後述する（１３）式、（１９式）、（２６）式で示された連立一次方程式が解けることの説明ともなる。
【００６９】
２．二軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合
力センサの２個の感度軸をX軸、Y軸とし、出力信号のベクトルの振幅値を(fox(ω), foy(ω), 0)とする。ωは角振動数である。Z軸成分は勿論ゼロである。これに対して、入力となる力ベクトルの振幅値を、（fix(ω), fiy(ω), fiz(ω)）とする。入力となる力が、該力センサの二個の感度軸で決まる平面（感度平面）上にあるとは仮定しない。感度軸で決まる平面上にあると仮定したのでは、入力となる力をベクトルとみなしたことにはならない。この時、マトリックス感度は以下に示す２×３のマトリックスで表される。
【数８】
2005121371.tif 000010
（８）
【００７０】
Sx,x, Sx,y, Sx,zは各々、力センサへのX軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので主軸感度、力センサへのＹ軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度、力センサへのZ軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sy,x, Sy,y, Sy,zは、各々力センサへのX軸入力信号に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度、Sy,yは力センサへのY軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので主軸感度、Sy,zは力センサへのZ軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。このとき、入力ベクトルと、出力ベクトルとの関係は次式で表される。
【数９】
2005121371.tif 000011
（９）
【００７１】
三次元振動台は、三次元空間で独立な３個のベクトル振動加速度を生成することが出来るので、それらを(fix1,fiy1,fiz1)exp(jωt), (fix2,fiy2,fiz2)exp(jωt), (fix3,fiy3,fiz3)exp(jωt)とする。この時（３）式に代入すると、以下の関係が成立する。fox1, fox2, fox3 , foy1, foy2, foy3は、exp(jωt)との位相、ゲインを考えたωの関数としての複素数である。このときに（９）式に代入すると、以下の３個の方程式（１０）、（１１）、（１２）が成立するが、それを感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式としてまとめると、（１３）式を得る。
【数１０】
2005121371.tif 000012
（１０）
【数１１】
2005121371.tif 000013
（１１）
【数１２】
2005121371.tif 000014
（１２）
【数１３】
2005121371.tif 000015
（１３）
【００７２】
（１３）式において、３個のベクトル(fixk, fiyk, fizk) (k=1,2,3)が独立であることから、６個のベクトル(fixk, fiyk, fizk、0, 0, 0) (k=1,2,3)、(0,0,0,fixk, fiyk, fizk) (k=1,2,3)は独立であることがわかるから、連立一次方程式の行列式はゼロではないので、かならず解けることになる。感度Si,j (i=x, y: j=x, y, z)では、添え字が等しいと主軸感度であり、等しくなければ横感度を表す。（１３）の連立一次方程式で角振動数を走査することで、主軸感度、横感度を、周波数の関数として定義することが可能になる。
【００７３】
３．三軸力センサの動特性を三次元振動台で校正する場合
力センサの３個の感度軸をX軸、Y軸、Z軸とし、出力信号のベクトルの振幅を(fox(ω), foy(ω), foz(ω))とする。ωは角振動数である。これに対して、力センサに入力する力の振幅値のベクトルを、(fix(ω), fiy(ω), fiz(ω))とする。入力としての力が、該力センサの三個の感度軸で決まる空間（感度空間）上にあるとは仮定しない。感度軸で決まる感度空間にあると仮定したのでは、入力としての力をベクトルとみなしたことにはならない。力センサは、入力としての力ベクトル空間を出力信号としての力のベクトル空間に射影する。
この時、マトリックス感度は以下に示す３×３のマトリックスで表される。
【数１４】
2005121371.tif 000016
（１４）
【００７４】
Sx,x, Sx,y, Sx,zは各々、力センサのX軸出力に対する各入力信号との関係を表す。Sx,xは力のX軸入力成分に対するX軸出力の割合を表すので主軸感度、Sx,yは力のY軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度、Sx,zは力のZ軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sy,x, Sy,y, Sy,zは力センサの各軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表す。Sy,xは力のX軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度、Sy,yは力のY軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので主軸感度、Sy,zは力のZ軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sz,x, Sz,y, Sz,zは、各々力センサのZ軸出力に対する入力信号との関係を表す。Sz,xは力センサへのX軸入力成分に対するZ軸出力信号との関係を表すので横感度、Sz,yは力センサへのY軸入力成分に対するZ軸出力信号との関係を表すので横感度、Sz,zは力センサへのZ軸入力成分に対するZ軸出力信号との関係を表すので主軸感度を表す。このとき、入力ベクトルと、出力ベクトルとの関係は次式で表される。
【数１５】
2005121371.tif 000017
（１５）
【００７５】
三次元振動台は、三次元空間で独立な３個のベクトル振動加速度を生成することが出来るので、それらを(fix1, iy1,,fiz1)exp(jωt),(fix2, fiy2, fiz2)exp(jωt), (fix3, fiy3, fiz3)exp(jωt)とする。この時（１５）式に代入すると、以下の３個の方程式（１６）、（１７）、（１８）が成立する。fox1, foy1, foz1,fox2, foy2, foz2, fox3, foy3,foz3は、exp(jωt)との位相、ゲインを考えたωの関数としての複素数である。３個の方程式（１６）、（１７）、（１８）を感度マトリックスの全ての要素に関する連立一次方程式としてまとめると、（１９）式を得る。
【数１６】
2005121371.tif 000018
（１６）
【数１７】
2005121371.tif 000019
（１７）
【数１８】
2005121371.tif 000020
（１８）
【数１９】
2005121371.tif 000021
（１９）
【００７６】
（１９）式において、３個のベクトル(fixk, fiyk,fizk) (k=1,2,3)が線形独立であるから、係数行列に見られる９個のベクトル(fixk, fiyk, fizk, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (k=1,2,3), (0, 0, 0, fixk, fiyk,fizk, 0, 0, 0) (k=1,2,3), (0, 0, 0, 0, 0, 0, fixk, fiyk, fizk) (k=1,2,3)は線形独立であるから、（１９）の係数行列式はゼロでないので、かならず解けることになる。感度Si,j (i=x, y, z: j=x, y, z)では、添え字が等しいと主軸感度であり、等しくなければ横感度を表す。（１９）の連立一次方程式で角振動数を走査することで、主軸感度、横感度を、周波数の関数として定義することが可能になる
【００７７】
４．力センサが三軸の力検出及び１自由度のトルクを検出するセンサで、四次元振動台（並進３自由度、ねじり振動１自由度）を用いる場合
力センサの３個の並進運動の感度軸をX軸、Y軸、Z軸とし、さらに、垂直軸周りのトルクの入力軸、出力軸をα軸とする。この場合には、質量の重心がねじり振動の回転中心軸上にあるとする。出力信号のベクトルの振幅を(fox(ω), foy(ω), foz(ω), foα(ω))とする。ωは角振動数である。これに対して、力センサに入力する力の振幅値のベクトルを、(fix(ω), fiy(ω),fiz(ω), fiα(ω))とする。
【００７８】
この時、マトリックス感度は以下に示す４×４のマトリックスで表される。
【数２０】
2005121371.tif 000022
（２０）
Sx,x, Sx,y, Sx,z, Sx,αは各々、複合力センサのX軸出力に対する入力信号との関係を表す。力以外にトルクも検出する場合を想定するので、複合力センサと称することにする。Sx,xは力のX軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので主軸感度、Sx,yは力のY軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度、Sx,zは力のZ軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度を、Sx,αはトルクのα軸入力成分に対するX軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sx,αは、力の検出とトルクの検出の干渉の程度を表す指標となる重要な量である。
【００７９】
Sy,x, Sy,y, Sy,z, Sy,αについては、夫々複合力センサのY軸出力に対する入力信号との関係を表す。Sy,xは力のX軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度、Sy,yは力のY軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので主軸感度、Sy,zは力のZ軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度を、Sy,αはトルクのα軸入力成分に対するY軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sy,αは、力の検出とトルクの検出の干渉の程度を表す指標となる重要な量である。
【００８０】
Sz,x, Sz,y, Sz,z, Sz,αは、各々複合力センサのZ軸出力に対する入力信号との関係を表す。Sz,xは複合力センサへの入力力ベクトルのX軸入力成分に対するZ軸出力信号との関係を表すので横感度、Sz,yは複合力センサへのY軸入力に対するZ軸出力信号との関係を表すので横感度、Sz,zは複合力センサへのZ軸入力に対するZ軸出力信号との関係を表すので主軸感度を、Sz,αは複合力センサへのα軸トルク入力に対するZ軸出力信号との関係を表すので横感度を表す。Sz,αは、力の検出とトルクの検出の干渉の程度を表す指標となる重要な量である。
【００８１】
Sα,x,Sα,y, Sα,z,Sα,αは、複合力センサのα軸出力に対する入力信号との関係を表すので、Sα,xは力のX軸入力成分に対するα軸出力信号との関係を表すので横感度を、Sα,yは力のY軸入力成分に対するα軸出力信号との関係を表すので横感度を、Sα,zは力のZ軸入力成分に対するα軸出力信号との関係を表すので横感度を、Sα,αはトルクのα軸入力成分に対するα軸出力信号との関係を表すので主軸感度を表す。このとき、入力ベクトルと、出力ベクトルとの関係は次式で表される。
【数２１】
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（２１）
【００８２】
四次元振動台は、四次元空間で独立な４個のベクトル振動加速度を生成することが出来るので、それらを(fix1, fiy1,fiz1, fiα1)exp(jωt), (fix2, fiy2, fiz2, fiα2)exp(jωt), (fix3, fiy3, fiz3,fiα3)exp(jωt)、(fix4, fiy4, fiz4,fiα4)exp(jωt)とする。この時（２１）式に代入すると、以下の4個の方程式（２２）、（２３）、（２４）、（２５）が成立する。fox1, foy1, foz1,foα1, fox2,foy2, foz2, foα2, fox3,foy3, fo3z, foα3, fox4,foy4, foz4, foα4は、exp(jωt)との位相、ゲインを考えたωの関数としての複素数である。４個の方程式（２２）、（２３）、（２４）、（２５）を感度マトリックスの全ての成分に関する連立一次方程式としてまとめると、（２６）式を得る。
【数２２】
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（２２）
【数２３】
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（２３）
【数２４】
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（２４）
【数２５】
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（２５）
【数２６】
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（２６）
【００８３】
（２６）式において、４個のベクトル(fixk, fiyk, fizk, fiαk)(k=1,2,3,4)が線形独立であるから、係数行列に見られる１６個のベクトル(fixk, fiyk, fizk, fiαk, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(k=1,2,3,4), (0, 0, 0, 0, fixk, fiyk,fizk, fiαk, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0)(k=1,2,3,4), (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, fixk, fiyk, fizk, fiαk, 0, 0, 0, 0 ) (k=1,2,3,4)、(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, fixk, fiyk, fizk, fiαk) (k=1,2,3,4)は線形独立であって、（２６）の係数行列式はゼロでないので、かならず解けることになる。感度Si,j (i=x, y, z, α : j=x, y, z, α)では、添え字が等しいと主軸感度であり、等しくなければ横感度を表す。（２６）の連立一次方程式で角振動数を走査することで、主軸感度、横感度を、周波数の関数として定義することが可能になる。
【００８４】
上記のような本発明を実施するに際して、前記図１、図２及び図３に示すような装置によって力センサの動的マトリックス感度計測を行うことができるものであるが、その感度計測に際しては種々の手法により実施することができ、例えば前記被校正用力センサに対してこれを駆動するアクチュエータにより、継続時間の短い衝撃的運動ベクトルによる衝撃力を印加し、そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して、各振動数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めるようにしてもよい。その際には、図３に示すように、運動発生装置制御用のコーナキューブ３、一次校正用運動発生装置制御用の軸時間レーザ干渉計（二次校正用運動発生装置では運動発生装置制御用の加速度計４で制御する）、被校正対象の力センサ１、基準力センサ２４、質量１２、質量２５、運動発生装置機制御用の加速度計４、電力増幅器８，水平並進運動用アクチュエータ＋回転運動発生用アクチュエータ７、垂直並進運動用アクチュエータ＋回転運動発生用アクチュエータ１１、信号処理装置９、質量の運動を測定する加速度計１３を用いて、前記と同様に計測を行ってもよい。
【００８５】
また、前記力センサに前記アクチュエータにより必要な振動数帯域を持つランダム運動ベクトルによるランダムな力を印加し、そのときの力センサからの出力信号と入力信号をスペクトル分解して特定の周波数成分に対応するマトリックス感度の全ての要素に関する連立一次方程式をたて、前記振動数の関数としてマトリックス感度を求めることもできる。
【００８６】
また、力センサの出力信号が力であり（複合力センサの場合には力とトルク）、力及びトルクはともにベクトルであるから、出力信号の集合はベクトル空間をなす。そこで、力センサもしくは複合力センサの出力信号ベクトル空間の次元を考え、その値をLとするときには、前記力センサはＬ次元力センサもしくはL次元複合力センサと称することができる。
【００８７】
また、入力運動ベクトルの入力軸と出力信号ベクトルの成分の出力軸との関係によっては、マトリックス感度の対応する成分が誤差を表すこととなり、このデータも有効に利用することができる。
【００８８】
また、校正対象とする力センサに印加する動的力ベクトルは、前記のようなレーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正され感度マトリックスが与えられた基準力センサ、もしくはそれにトレーサブルな感度マトリックスが与えられた力センサで計測され、若しくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された感度マトリックスが与えられた力センサまたはそれにトレーサブルな感度マトリックスが与えられた力センサで計測される。また、校正対象とする力センサに印可する動的力ベクトルは、前記のようなレーザ干渉計、またはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された感度マトリックスが与えられた基準加速度センサ、もしくはそれにトレーサブルな感度マトリックスが与えられた加速度センサで計測され、もしくはレーザ干渉計と運動発生装置で校正された感度マトリックスが与えられた加速度センサまたはそれにトレーサブルな感度マトリックスが与えられた加速度センサで計測される。
【００８９】
また、本発明の力センサの動的マトリックス感度計測方法及び装置は、動特性に影響を及ぼす全ての変数の関数として、マトリックス感度を求めることができる。
【産業上の利用可能性】
【００９０】
本発明は自動車乗員保護用エアバッグ開発実験用ダミーの体内にセットする力センサの校正に用い、更にロボットの運動制御用多軸力センサの校正に用いることることもできる。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本発明を実施する装置の実施例を示すシステム概要図である。
【図２】本発明を実施する装置の他の実施例を示すシステム概要図である。
【図３】本発明を実施する装置の更に他の実施例を示すシステム概要図である。
【図４】本発明における数式（１）を説明する図である。
【図５】従来例を示す概要図である。
【符号の説明】
【００９２】
１  校正対象の力センサ
３  第１コーナキューブ
４  運動発生装置用制御用の力センサまたは加速度センサ
５  X軸アクチュエータ
６  Z軸アクチュエータ
７  Y軸アクチュエータ
８  電力増幅器
９  信号処理装置
１０  冷却水配管系
１１  テーブル
１２  質量
１３  第２コーナキューブ
２１ｘ、ｙ、ｚ  テーブル面計測用実時間レーザ干渉計
２２ｘ、ｙ、ｚ  力センサ面計測用実時間レーザ干渉計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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