(57)【要約】【課題】電界効果トランジスタの実効チャネル長およびしきい値電圧を正確に抽出することができる電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法を提供する。【解決手段】パラメータ抽出方法は、複数の電界効果トランジスタの相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数とするステップＳ１と、相互コンダクタンスｇｍが線形的に変化する領域の変化率（傾き）γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数とするステップＳ２と、１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成するステップＳ３と、第３関数が第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をオーバーラップ長ΔＬとするステップＳ４と、ゲート長Ｌｇとオーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とするステップＳ５）とを包含する。【選択図】  図２
2005019557.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、
前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２のステップと、
前記第２のステップで得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３のステップと、
前記第３のステップで得られた第３関数が、前記第２のステップで得られた第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとする第４のステップと、
前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする第５のステップとを包含することを特徴とする電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項２】
前記第１のステップは、前記相互コンダクタンスｇｍを前記ゲート電圧Ｖｇの第１関数として第１のグラフを作成し、
前記第２のステップは、前記逆数１／γを前記ゲート長Ｌｇの第２関数として第２のグラフを作成し、
前記第３のステップは、前記原点を通る前記ゲート長Ｌｇの第３関数として第３のグラフを作成し、
前記第４ステップは、前記第３のステップで得られた第３のグラフが、前記第２のステップで得られた第２のグラフに比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとする、請求項１記載の電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項３】
前記電界効果トランジスタの前記ゲート長Ｌｇは、０．１マイクロメートル（μｍ）以下になっている、請求項１記載の電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項４】
ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、
前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める第２のステップとを包含することを特徴とする電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項５】
前記第１のステップは、前記相互コンダクタンスｇｍを前記ゲート電圧Ｖｇの第１関数として第１のグラフを作成し、
前記第２のステップは、前記第１のグラフから前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の傾きγを維持して外挿し、ゲート電圧Ｖｇ軸との交点のゲート電圧値をしきい値電圧Ｖｔｈとする、請求項４記載の電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項６】
ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、
前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２のステップと、
前記第２のステップで得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３のステップと、
前記第３のステップで得られた第３関数が、前記第２のステップで得られた第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとする第４のステップと、
前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする第５のステップと、
前記第１のステップにおいて求めた前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める第６のステップとを包含することを特徴とする電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法。
【請求項７】
ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１関数生成手段と、
前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２関数生成手段と、
前記第２関数生成手段によって得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３関数生成手段と、
前記第３関数作成手段によって作成された第３関数が、前記第２関数作成手段によって作成された第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとし、前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする実効チャンネル長抽出手段とを具備することを特徴とする電界効果トランジスタのパラメータ抽出装置。
【請求項８】
ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１関数生成手段と、
前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求めるしきい値電圧抽出手段とを具備することを特徴とする電界効果トランジスタのパラメータ抽出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電界効果トランジスタの性能を評価するために、電気的に重要なパラメータとなる実効チャネル長としきい値電圧に関するパラメータを抽出するパラメータ抽出方法およびパラメータ抽出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＭＯＳ型電界効果トランジスタの電圧・電流特性の測定値に基づいて実効チャネル長Ｌｅｆｆを抽出する方法には、従来、ゲート長Ｌｇとチャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌとの間の関係を用いる方法が知られている（例えば、特開平７−８６３６３号公報（第１０頁、図７）（特許文献１）参照）。
【０００３】
チャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌは、
Ｒｔｏｔａｌ＝Ｖｄ／Ｉｄ      ・・・（式１）、
と表される。ここでＩｄはドレイン電流、Ｖｄはドレイン電圧である。
【０００４】
チャネル抵抗率をρｓとし、ソース・ドレイン抵抗をＲｓｄとすると、チャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌは、
Ｒｔｏｔａｌ＝ρｓ（Ｌｇ−ΔＬ）＋Ｒｓｄ        ・・・（式２）、
と書くことができる。ここでΔＬはゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長である。
【０００５】
図９は、電界効果トランジスタのチャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌとゲート長Ｌｇとの間の関係を示すグラフである。図９には、異なるゲート電圧Ｖｇ１、Ｖｇ２およびＶｇ３をパラメータとしたときのチャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌのゲート長Ｌｇへの依存性が示されている。異なるゲート電圧Ｖｇ１、Ｖｇ２およびＶｇ３をパラメータとして図９に示すようにＲｔｏｔａｌ−Ｌｇ特性のグラフを描き、前述した（式２）と比較すると、Ｌｇ＝ΔＬの時に互いに交叉することがわかる。従来はこの交叉する時のゲート長Ｌｇ軸の座標を読み取ってオーバーラップ長ΔＬを抽出し、実効チャネル長Ｌｅｆｆを、
Ｌｅｆｆ＝Ｌｇ−ΔＬ      ・・・（式３）、
より求めていた。
【０００６】
次に、ＭＯＳ型電界効果トランジスタの電圧・電流特性の測定値に基づいてしきい値電圧Ｖｔｈを抽出する方法には、あるドレイン電流が流れる時のゲート電圧をしきい値電圧とする第１の方法（以下、定電流法という、例えば特開平６−２５２３９５号公報（第６頁、図５）（特許文献２）参照）と、ドレイン電流の対数値をゲート電圧で２回差分した値が極小値をとるゲート電圧をしきい値電圧とする第２の従来方法（以下、対数２回差分法という、例えば特開平６−２５２３９５号公報（第４頁、図２）（特許文献３）参照）とが知られている。
【０００７】
図１１は、しきい値電圧を抽出するための従来方法である定電流法を説明するためのフローチャートである。図１１のフローチャートに示す様な定電流法では、始めに、実効チャネル長Ｌｅｆｆに対するチャネル幅Ｗの比が１である規格化デバイスに、あるドレイン電流Ｉｃｏｎｓｔが流れるときのゲート電圧をしきい値電圧であると定義する（ステップＳ７）。次に、ドレイン電流―ゲート電圧特性を測定する（ステップＳ８）。そして、実効チャネル長Ｌｅｆｆに対するチャネル幅Ｗの比と、あるドレイン電流値Ｉｃｏｎｓｔとの積を求め、
（Ｌｅｆｆ／Ｗ）＊Ｉｃｏｎｓｔ、
のドレイン電流が流れる時のゲート電圧を抽出し、しきい値電圧Ｖｔｈとする（ステップＳ９）。
【０００８】
図１２は、しきい値電圧を抽出するための従来方法である対数２階差分法を説明するためのフローチャートである。図１２のフローチャートに示す様な対数２階差分法は、ドレイン電流Ｉｄを支配している成分が、拡散電流支配からドレイン電流支配への変遷点となるゲート電圧値を求める方法である。拡散電流はゲート電圧Ｖｇに対して指数関数によって表され、ドリフト電流は多項式によって表される。従って、ドレイン電流Ｉｄのゲート電圧Ｖｇに対する１階差分は拡散電流支配の領域において一定値をとり、ドリフト電流が支配する領域において緩く減衰を始め、変遷領域において急激に減衰する。この変遷点は１階差分の変化が最も大きい点に相当するため、２階差分した値が極小値を示すときのゲート電圧がしきい値電圧Ｖｔｈとして求まる。
【０００９】
従って手順としては、まず、ドレイン電流のゲート電圧依存性を測定する（ステップＳ１０）。次にドレイン電流の対数値をとり、ゲート電圧に対する２階差分をとる（ステップＳ１１）。最後にドレイン電流対数値の２階差分が極小値となるゲート電圧を求めてしきい値電圧Ｖｔｈとする（ステップＳ１２）。
【００１０】
【特許文献１】
特開平７−８６３６３号公報（第１０頁、図７）
【００１１】
【特許文献２】
特開平６−２５２３９５号公報（第６頁、図５）
【００１２】
【特許文献３】
特開平６−２５２３９５号公報（第４頁、図２）
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ホットキャリア対策のために、ソース・ドレインの濃度を低下させたＬＤＤ（Ｌｉｇｈｔｌｙ  Ｄｏｐｅｄ  Ｄｒａｉｎ）構造を有する微細寸法のＭＯＳ型電界効果トランジスタにおいては、ゲート電圧Ｖｇを変化させることによってＬＤＤ部の抵抗まで変化するようになる。そのため、ゲート電圧Ｖｇが高くなるにつれて、本来一定であるはずのオーバーラップ長ΔＬが従来の方法によるパラメータ抽出法では変化してしまい、実効チャネル長Ｌｅｆｆが長く見える様になる。そのため図９を参照して前述したようなＲｔｏｔａｌ−Ｌｇ特性を描いても交点は一点で交叉しなくなる。その結果、実効チャネル長Ｌｅｆｆを正確に抽出することができなくなるという問題が従来法にはある。
【００１４】
図１０は、上記した従来例においてオーバーラップ長ΔＬを抽出した際に得られた、異なるゲート電圧ＶｇをパラメータとしたときのＲｔｏｔａｌ−Ｌｇ特性図である。この図１０において対象としたのはチャネル幅Ｗ（＝１０マイクロメートル（μｍ））、ゲート絶縁膜Ｔｏｘ（＝２．８ナノメートル（ｎｍ））、ソース、ドレインの基板表面濃度Ｎｓｄ（＝４×Ｅ２０ｃｍ−３）のＬＤＤ構造を有するｎ型電界効果トランジスタである。プロットは測定点を示しており、直線群は最小二乗法によって求められた回帰直線群を示している。一般的にＬＤＤ構造を有するトランジスタでは、ゲート長が１マイクロメートル（μｍ）以上と比較的長い場合においても、Ｒｔｏｔａｌ−Ｌｇ特性における交点が一点で交叉しなくなる。そのため、図１０に示すように、実効チャネル長Ｌｅｆｆを正確に抽出することができなくなる。
【００１５】
一方、もう一つのパラメータであるしきい値電圧Ｖｔｈは、ゲート電極下にチャネルが形成されドリフト電流が流れ始めるゲート電圧であると定義される。そのしきい値電圧Ｖｔｈを正確に抽出することができる方法はこれまでなかった。従来の技術によって抽出されるしきい値電圧Ｖｔｈは、いずれも拡散電流が支配する領域からドリフト電流が流れる領域への変遷点をしきい値電圧Ｖｔｈと定義した上で抽出する方法である。これは、ドリフト電流が流れ始めるゲート電圧としてのしきい値電圧Ｖｔｈを抽出する方法ではない。このため、電界効果トランジスタを用いた回路設計に際して、Ｉ−Ｖ特性等を的確に予測することができず、その結果、設計精度が低下するという問題があった。また、従来のパラメータ抽出方法を用いて実効チャネル長Ｌｅｆｆとしきい値電圧Ｖｔｈとの両方を同時に抽出する場合、前述したように全く異なった方法でそれぞれに適する異なる測定データを導出する必要があるので、抽出するまでの効率が悪いという問題があった。
【００１６】
本発明の目的は、電界効果トランジスタの実効チャネル長およびしきい値電圧を正確に抽出することができる電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法およびパラメータ抽出装置を提供することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２のステップと、前記第２のステップで得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３のステップと、前記第３のステップで得られた第３関数が、前記第２のステップで得られた第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとする第４のステップと、前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする第５のステップとを包含することを特徴とする。
【００１８】
本発明に係る電界効果トランジスタの他のパラメータ抽出方法は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める第２のステップとを包含することを特徴とする。
【００１９】
本発明に係る電界効果トランジスタのさらに他のパラメータ抽出方法は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１のステップと、前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２のステップと、前記第２のステップで得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３のステップと、前記第３のステップで得られた第３関数が、前記第２のステップで得られた第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとする第４のステップと、前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする第５のステップと、前記第１のステップにおいて求めた前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める第６のステップとを包含することを特徴とする。
【００２０】
本発明に係る電界効果トランジスタのパラメータ抽出装置は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１関数生成手段と、前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として表す第２関数生成手段と、前記第２関数生成手段によって得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を作成する第３関数生成手段と、前記第３関数作成手段によって作成された第３関数が、前記第２関数作成手段によって作成された第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとし、前記ゲート長Ｌｇと前記オーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする実効チャンネル長抽出手段とを具備することを特徴とする。
【００２１】
本発明に係る電界効果トランジスタの他のパラメータ抽出装置は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、前記ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として求める第１関数生成手段と、前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求めるしきい値電圧抽出手段とを具備することを特徴とする。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本実施の形態に係る電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法においては、原点を通る第３関数が、第２のステップで得られた第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとし、ゲート長Ｌｇとオーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする。このため、ＬＤＤ構造を採用しソース・ドレインの表面濃度が低くなった、チャネル長の短い電界効果トランジスタの実効チャネル長を、相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。
【００２３】
この実施の形態では、前記第１のステップは、前記相互コンダクタンスｇｍを前記ゲート電圧Ｖｇの第１関数として第１のグラフを作成し、前記第２のステップは、前記逆数１／γを前記ゲート長Ｌｇの第２関数として第２のグラフを作成し、前記第３のステップは、前記原点を通る前記ゲート長Ｌｇの第３関数として第３のグラフを作成し、前記第４ステップは、前記第３のステップで得られた第３のグラフが、前記第２のステップで得られた第２のグラフに比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとすることが好ましい。
【００２４】
前記電界効果トランジスタの前記ゲート長Ｌｇは、０．１マイクロメートル（μｍ）以下になっていることが好ましい。
【００２５】
本実施の形態に係る電界効果トランジスタの他のパラメータ抽出方法においては、第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める。このため、電界効果トランジスタのしきい値電圧を、相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。
【００２６】
この実施の形態では、前記第１のステップは、前記相互コンダクタンスｇｍを前記ゲート電圧Ｖｇの第１関数として第１のグラフを作成し、前記第２のステップは、前記第１のグラフから前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の傾きγを維持して外挿し、ゲート電圧Ｖｇ軸との交点のゲート電圧値をしきい値電圧Ｖｔｈとすることが好ましい。
【００２７】
本実施の形態に係る電界効果トランジスタのさらに他のパラメータ抽出方法においては、前記第１のステップにおいて求めた前記第１関数において前記相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、前記線形的に変化する領域から前記変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、前記電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを求める。このため、電界効果トランジスタのしきい値電圧を、相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。
【００２８】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００２９】
（実施の形態１）
図１は、実施の形態１に係るパラメータ抽出装置１００の構成を示すブロック図である。パラメータ抽出装置１００は、関数生成器１を備えている。関数生成器１は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧をそれぞれ印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として生成する。
【００３０】
パラメータ抽出装置１００には、関数生成器２が設けられている。関数生成器２は、関数生成器１によって生成された第１関数において相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、γの逆数１／γをゲート長Ｌｇの第２関数として生成する。
【００３１】
パラメータ抽出装置１００は、関数生成器３を備えている。関数生成器３は、第２関数生成器２によって得られた１／γのゲート長Ｌｇに対する変化率（傾き）と同一の変化率（傾き）を有し、１／γ＝Ｌｇ＝０となる原点を通るゲート長Ｌｇの第３関数を生成する。
【００３２】
パラメータ抽出装置１００には、実効チャネル長抽出器４が設けられている。実効チャネル長抽出器４は、関数作成器３によって作成された第３関数が、関数作成器２によって作成された第２関数に比べゲート長軸方向へシフトした変動量をゲートとソース・ドレイン拡散層とのオーバーラップ長ΔＬとし、ゲート長Ｌｇとオーバーラップ長ΔＬとの差分値を電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする。
【００３３】
このように構成されたパラメータ抽出装置１００の動作を説明する。図２は、パラメータ抽出装置１００の動作を示すフローチャートである。図３はパラメータ抽出装置１００によって測定された電界効果トランジスタの相互コンダクタンスとゲート電圧との間の関係を示すグラフであり、図４はパラメータ抽出装置１００によって算出された傾きの逆数とゲート電圧との間の関係を示すグラフであり、図５はパラメータ抽出装置１００によって算出された傾きの逆数とゲート電圧との間の関係を示す原点を通る関数を示すグラフである。
【００３４】
本実施の形態を説明する図は、すべてチャネル幅Ｗ（＝１０マイクロメートル（μｍ））、ゲート絶縁膜Ｔｏｘ（＝２．８ナノメートル（ｎｍ））、ソース・ドレインの基板表面濃度Ｎｓｄ（＝４×Ｅ２０ｃｍ−３）のＬＤＤ構造を有するｎ型電界効果トランジスタに対応するものである。
【００３５】
実施の形態１においては実効チャネル長Ｌｅｆｆは、図２に示す処理手順（ステップ）に従って抽出される。まず、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタによって、低ドレイン電圧を印加した時におけるドレイン電流Ｉｄを測定する。例えばドレイン電圧Ｖｄ＝０．０５ボルト（Ｖ）の時におけるドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍを導出する（ステップＳ１）。
【００３６】
低ドレイン電圧を印加した時における相互コンダクタンスｇｍは、
2005019557.tif 000003
と表される。ここで、μｅｆｆは移動度、Ｗはゲート幅、Ｃｏｘはゲート酸化膜容量である。
【００３７】
次に図３に示すように相互コンダクタンスｇｍのゲート電圧Ｖｇ依存性を示すグラフを作成する。相互コンダクタンスｇｍは前述した（式４）に示す様に、ゲート電圧Ｖｇの変化に対しては、移動度μｅｆｆがＶｇの関数となっている。
【００３８】
移動度μｅｆｆは、ゲート電圧Ｖｇが比較的小さい領域において不純物散乱に支配されており、（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域が発生する。これは例えば、文献（Ｓ．Ｔａｋａｇｉ他２名  ＩＥＥＥ  ＩＥＤＭ  １９８８年  第４００頁）における図４にも示されている様に、移動度μｅｆｆは、反転層キャリア密度の関数によって表される。その反転層キャリア密度は、（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形関係を有する事実からも明らかである。
【００３９】
ゲート電圧Ｖｇが高くなるとチャンネルを流れるキャリヤのクーロン散乱が支配するようになり移動度μｅｆｆが急激に低下する様になる。そのためｇｍ−Ｖｇ特性にも、キャリヤの不純物散乱が支配する領域からクーロン散乱が支配する領域へ変遷し相互コンダクタンスｇｍが最大値を示す様になるゲート電圧までの間に、移動度μｅｆｆには（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域が発生する。この移動度μｅｆｆが（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域では移動度μｅｆｆを使う代わりに
ｇｍ＝（Ｗ／Ｌｅｆｆ）×Ｃｏｘ×Ｖｄ×α（Ｖｇ−Ｖｔｈ）＝（α’／Ｌｅｆｆ）×（Ｖｇ−Ｖｔｈ）      ・・・（式５）、
と表される。ここでα、α’は基板濃度Ｎｓｕｂに依存する係数である。この領域での相互コンダクタンスｇｍの傾きをγと定義すると、γは、（式５）に示す様に１／Ｌｅｆｆに比例するため、
１／γ  ∝  Ｌｅｆｆ  ＝  Ｌｇ−ΔＬ      ・・・（式６）、
の関係が成り立つ。オーバーラップ長ΔＬは定数であるため、１／γ−Ｌｇ特性と１／γ−Ｌｅｆｆ特性とは、同じ傾きで切片が異なる関数となる。測定したｇｍ−Ｖｇ特性に基づいて傾きγを求め、図４の実測グラフが示すように１／γのゲート長Ｌｇ依存性をプロットする（ステップＳ２）。
【００４０】
このとき図４に示すグラフの直線から、
１／γ  ＝  ａ（Ｌｇ−ΔＬ）＋ｂ      ・・・（式７）、
と近似することができる。ここで、ａ、ｂは定数である。図４に示す様に、ゲート長Ｌｇが０．１マイクロメートル（μｍ）程度まで短くなった場合でも、１／γのゲート長Ｌｇに対しての線形性は保たれる。
【００４１】
一方、１／γ−Ｌｅｆｆ特性では、前述した（式６）によると実効チャネル長Ｌｅｆｆがゼロに近づくにつれて傾きγは大きくなる。そのため、実効チャネル長Ｌｅｆｆがゼロのとき１／γ≒ゼロと近似することができ、
１／γ  ＝  ａ  Ｌｅｆｆ      ・・・（式８）、
と表され、１／γ−Ｌｇ特性がオーバーラップ長ΔＬだけ、ゲート長Ｌｇ軸の正方向へシフトした関数になるはずである。そこで、１／γ−Ｌｅｆｆ特性を、図５に示す様に、図４と同じグラフにプロットする（ステップＳ３）。１／γ−Ｌｅｆｆ特性の１／γ−Ｌｇ特性からのゲート長軸方向へのシフト量を読みとることによってオーバーラップ長ΔＬが決定され（ステップＳ４）、（式６）より実効チャネル長Ｌｅｆｆを抽出することができる（ステップＳ５）。
【００４２】
実施の形態１に係る実効チャネル長Ｌｅｆｆの抽出方法は、低ドレイン電圧下における移動度特性を利用する方法であるからソース・ドレイン構造、例えば低不純物濃度ＬＤＤと高不純物濃度ソース・ドレインとからなる不純物層構造に依存しない。従ってＬＤＤを有し、しかも微細チャンネル長のトランジスタであっても正確に実効チャンネル長を求めることができる。
【００４３】
以上のように実施の形態１によれば、第２関数が特定のゲート長Ｌｇに対する１／γの値を有するとき、原点を通る第３関数においてその１／γの値に対応するＬｇ値を求めて電界効果トランジスタの実効チャンネル長とする。このため、ＬＤＤ構造を採用しソース・ドレインの表面濃度が低くなった、チャネル長の短い電界効果トランジスタの実効チャネル長を、相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。
【００４４】
（実施の形態２）
図６は、実施の形態２に係るパラメータ抽出装置２００の構成を示すブロック図である。パラメータ抽出装置２００は、関数生成器１を備えている。関数生成器１は、ゲート長Ｌｇが互いに異なる複数の電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加して、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇの関数として測定し、ドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍをゲート電圧Ｖｇの第１関数として生成する。
【００４５】
パラメータ抽出装置２００には、閾値電圧抽出器６が設けられている。閾値電圧抽出器６は、関数生成器１によって生成された第１関数において相互コンダクタンスｇｍがゲート電圧Ｖｇに対して線形的に変化する領域の変化率（傾き）γを求め、線形的に変化する領域から変化率（傾き）γを維持して外挿し、相互コンダクタンスｇｍが０となる時のゲート電圧Ｖｇ値を求め、電界効果トランジスタのしきい値電圧Ｖｔｈを抽出する。
【００４６】
このように構成されたパラメータ抽出装置２００の動作を説明する。図７はパラメータ抽出装置の動作を示すフローチャートであり、図８はパラメータ抽出装置によって測定された電界効果トランジスタの相互コンダクタンスとゲート電圧との間の関係を示すグラフである。
【００４７】
実施の形態２に係る各図面は、すべてチャネル幅Ｗ（＝１０マイクロメートル（μｍ））、ゲート絶縁膜Ｔｏｘ（＝２．８ナノメートル（ｎｍ））、ソース・ドレインの基板表面濃度Ｎｓｄ（＝４×Ｅ２０ｃｍ−３）のＬＤＤ構造を有するｎ型電界効果トランジスタを対象とするものである。しきい値電圧Ｖｔｈは、図７に示す処理手順（ステップ）に従って抽出する。
【００４８】
まず、実施の形態１において実効チャンネル長を求める場合に行ったように、電界効果トランジスタに低ドレイン電圧を印加した時におけるドレイン電流Ｉｄを測定し、例えばドレイン電圧Ｖｄ＝０．０５ボルト（Ｖ）の時におけるドレイン電流Ｉｄを各ゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍを導出する（ステップＳ５）。低ドレイン電圧を印加した時における相互コンダクタンスｇｍは、
ｇｍ＝ΔＩｄ／ΔＶｇ＝（Ｗ／Ｌｅｆｆ）×μｅｆｆ×Ｃｏｘ×Ｖｄ      ・・・（式９）、
と表される。ここでμｅｆｆは移動度、Ｗはゲート幅、Ｃｏｘはゲート酸化膜容量である。図８にこうして求めた相互コンダクタンスｇｍのゲート電圧Ｖｇ依存性を示す。相互コンダクタンスｇｍは前述した（式９）に示す様に、ゲート電圧Ｖｇの変化に対しては、移動度μｅｆｆ値の変化に依存する関数である。そのため図８に示すようにｇｍ−Ｖｇ特性はゲート電圧Ｖｇがある値において相互コンダクタンスｇｍがゼロから立ち上がる。その後、不純物散乱が支配する領域からクーロン散乱が支配する領域へ変遷して相互コンダクタンスｇｍが最大値を示す様になる。そしてゲート電圧Ｖｇの領域に（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域が相互コンダクタンスｇｍにあることがわかる。
【００４９】
したがって、この相互コンダクタンスｇｍが（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域では、
ｇｍ＝（Ｗ／Ｌｅｆｆ）×Ｃｏｘ×Ｖｄ×α（Ｖｇ−Ｖｔｈ）＝（α’／Ｌｅｆｆ）×（Ｖｇ−Ｖｔｈ）      ・・・（式１０）、
と表すことができる。ここでα、α’は基板濃度Ｎｓｕｂに依存する係数である。
【００５０】
ドリフト電流が流れ始めるときの電圧は、移動度μｅｆｆがゼロとなるときの電圧と一致する。その電圧は、前述した（式９）に示す様に相互コンダクタンスｇｍがゼロとなるときの電圧と一致する。このとき、（式１０）に示す様に、ゲート電圧Ｖｇがしきい値電圧Ｖｔｈと等しくなる場合に、相互コンダクタンスｇｍはゼロとなり、本手法においてしきい値電圧と定義した、ゲート電極下にチャネルが形成されドリフト電流が流れ始めるときにおけるゲート電圧と等しくなる。そのため、上記した図８のグラフにおいて相互コンダクタンスｇｍが（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域を線形外挿し、ゲート電圧軸と交叉する点がしきい値電圧Ｖｔｈであると定義することができ、しきい値電圧Ｖｔｈを容易に抽出することができる（ステップＳ６）。
【００５１】
（実施の形態３）
実施の形態３においては、同じ測定値を用いて、実効チャネル長Ｌｅｆｆとしきい値電圧Ｖｔｈとを同時に求める。実施の形態１および実施の形態２において前述した、実効チャネル長Ｌｅｆｆとしきい値電圧Ｖｔｈとの抽出方法は、どちらもｇｍ−Ｖｇ依存性に基づいて値を抽出する方法であり、実効チャネル長Ｌｅｆｆとしきい値電圧Ｖｔｈを同時に求める場合のステップを簡単に説明する。
【００５２】
まず、ゲート長Ｌｇが異なる複数のＭＯＳ型電界効果トランジスタによって、低ドレイン電圧を印加した時のドレイン電流Ｉｄを測定し、例えばドレイン電圧Ｖｄ＝０．０５ボルト（Ｖ）の時におけるドレイン電流Ｉｄをゲート電圧Ｖｇで微分して相互コンダクタンスｇｍを導出し、ｇｍ−Ｖｇ依存性を求める。
【００５３】
次に、相互コンダクタンスｇｍが（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域における傾きγを求める。そして、１／γ−Ｌｇ特性をグラフにプロットした後、そのグラフと傾きが同じであって原点を通るグラフを１／γ−Ｌｅｆｆ特性と定義する。１／γ−Ｌｅｆｆ特性は、１／γ−Ｌｇ特性よりオーバーラップ長ΔＬだけゲート長Ｌｇ軸の正方向へシフトした関数となるため、そのシフト量を読みとることによってオーバーラップ長ΔＬが決定される。また、相互コンダクタンスｇｍが（Ｖｇ−Ｖｔｈ）に対して線形的に変化する領域を線形外挿して、ゲート電圧軸と交叉する点からしきい値電圧Ｖｔｈが決定される。
【００５４】
このように実施の形態３によれば、実効チャネル長Ｌｅｆｆとしきい値電圧Ｖｔｈとを求める場合、全く異なる測定を別々にしなくてもよくなるため、トランジスタのパラメータを抽出するための時間を短縮することができる。
【００５５】
実施の形態１ないし３に係るトランジスタのパラメータ抽出方法は、上記の様に構成したので以下に示す効果を奏することができる。ＬＤＤ構造を採用しソース・ドレインの表面濃度が低くなった、チャネル長の短い電界効果トランジスタの実効チャネル長を相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。また、電界効果トランジスタのしきい値電圧を相互コンダクタンスｇｍの測定値に基づいて正確に求めることができる。したがって、回路設計等に際して電流−電圧特性等を的確に予測することができ、設計精度を向上させることができる。
【００５６】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、電界効果トランジスタの実効チャネル長およびしきい値電圧を正確に抽出することができる電界効果トランジスタのパラメータ抽出方法およびパラメータ抽出装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１に係るパラメータ抽出装置の構成を示すブロック図
【図２】実施の形態１に係るパラメータ抽出装置の動作を示すフローチャート
【図３】実施の形態１に係るパラメータ抽出装置によって測定された電界効果トランジスタの相互コンダクタンスとゲート電圧との間の関係を示すグラフ
【図４】実施の形態１に係るパラメータ抽出装置によって算出された傾きの逆数とゲート電圧との間の関係を示すグラフ
【図５】実施の形態１に係るパラメータ抽出装置によって算出された傾きの逆数とゲート電圧との間の関係を示す原点を通る関数を示すグラフ
【図６】実施の形態２に係るパラメータ抽出装置の構成を示すブロック図
【図７】実施の形態２に係るパラメータ抽出装置の動作を示すフローチャート
【図８】実施の形態２に係るパラメータ抽出装置によって測定された電界効果トランジスタの相互コンダクタンスとゲート電圧との間の関係を示すグラフ
【図９】実効チャネル長抽出の従来方法を説明するための電界効果トランジスタのチャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌとゲート長Ｌｇとの間の関係を示すグラフ
【図１０】実効チャネル長抽出の従来方法を説明するための電界効果トランジスタのチャネル総抵抗Ｒｔｏｔａｌとゲート長Ｌｇとの間の他の関係を示すグラフ。
【図１１】しきい値電圧抽出の従来方法である定電流法を説明するためのフローチャート
【図１２】しきい値電圧抽出の従来方法である対数２階差分法を説明するためのフローチャート
【符号の説明】
１，２，３関数生成器
４  実効チャネル長抽出器
６  閾値電圧抽出器
１００  パラメータ抽出装置
２００  パラメータ抽出装置
【図１】
2005019557.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2005019557.tif 000013
【図１１】
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【図１２】
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