(57)【要約】【課題】  燃料固定価格を算出する際に使用される正確な燃料フォワードカーブを推定する。【解決手段】  本発明は、基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し（Ｓ２）、基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の基準燃料の先物価格の変化を取得する（Ｓ３）。そして、取得した基準燃料の先物価格の変化を使用して、基準燃料の各限月毎の先物価格をモデル化し（Ｓ４）、モデル化された基準燃料の各限月毎の先物価格をタイムラグ補正し（Ｓ５）、補正された基準燃料の各限月毎の先物価格に基づいて、将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し（Ｓ６）、推定された時系列モデルから対象燃料のフォワードカーブを推定する（Ｓ７）。【選択図】      図２
2005135347.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、
前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、
前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格を前記変化に対する相関関係とその変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、
前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、
前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し、前記推定された時系列モデルから計算される前記スプレッドの将来予測値を時系列モデルの変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記推定したスプレッドのモデルと前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格のモデルに対して、利用者が入力する前記リスクプレミアムを与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法。
【請求項２】
先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、
前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、
前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格を前記変化に対する相関関係とその変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、
前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、
前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格に与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法。
【請求項３】
先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、
前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、
前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格をモデル化し、
前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、
前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し、前記推定された時系列モデルから計算される前記スプレッドの将来予測値を時系列モデルの変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記推定したスプレッドのモデルと前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格のモデルに対して、利用者が入力する前記リスクプレミアムを与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法。
【請求項４】
前記基準燃料は、
前記対象燃料の過去の価格に対して、最も相関係数が高い過去の価格を有する燃料が選択されることを特徴とする請求項１乃至請求項３いずれか１項に記載の燃料フォワードカーブ推定方法。
【請求項５】
先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得する手段と、
前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得する手段と、
前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格を前記変化に対する相関関係とその変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化する手段と、
前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正する手段と、
前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格に与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定する手段と
を具備することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定装置。
【請求項６】
先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得する手段と、
前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得する手段と、
前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格をモデル化する手段と、
前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正する手段と、
前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し、前記推定された時系列モデルから計算される前記スプレッドの将来予測値を時系列モデルの変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記推定したスプレッドのモデルと前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格のモデルに対して、利用者が入力する前記リスクプレミアムを与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定する手段と
を具備することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定装置。
【請求項７】
請求項２記載の燃料フォワードカーブ推定方法によって推定された対象燃料のフォワードカーブ及び前記対象燃料のスワップ契約の内容に基づいて、前記対象燃料のスワップ契約価格を算定することを特徴とするスワップ契約価格算定方法。
【請求項８】
請求項３記載の燃料フォワードカーブ推定方法によって推定された対象燃料のフォワードカーブ及び前記対象燃料のスワップ契約の内容に基づいて、前記対象燃料のスワップ契約価格を算定することを特徴とするスワップ契約価格算定方法。
【請求項９】
スワップ契約時点で取引相手と約定したスワップ契約価格と、スワップ契約後に請求項７記載のスワップ契約価格算定方法によって算定された対象燃料のスワップ契約価格とから時価評価損益を算出することを特徴とする時価評価方法。
【請求項１０】
スワップ契約時点で取引相手と約定したスワップ契約価格と、スワップ契約後に請求項８記載のスワップ契約価格算定方法によって算定された対象燃料のスワップ契約価格とから時価評価損益を算出することを特徴とする時価評価方法。
【請求項１１】
請求項１乃至請求項４いずれか１項に記載の燃料フォワードカーブ推定方法を、コンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１２】
請求項１乃至請求項４いずれか１項に記載の燃料フォワードカーブ推定方法を、コンピュータに実行させるプログラムを格納する記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料フォワードカーブ推定方法及び推定された燃料フォワードカーブを使用するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力会社などのエネルギー事業者が購入する燃料の価格変動を回避する方策に派生商品を利用したヘッジ取引がある。燃料に関する代表的な派生商品には先物取引があるが、先物商品として扱われる燃料の種類や取引要綱には制限があり、エネルギー事業者が扱う多種多様な燃料に対するヘッジ手段としては不十分な場合が多い。このため、金融機関等の取引先との間で、各事業者のヘッジニーズに合わせた相対契約による派生商品取引が行なわれている。
【０００３】
派生商品取引を行う際には、当該派生商品の価格を適切に評価することが重要である。燃料の派生商品として代表的なものに先渡契約、スワップ契約がある。こうした派生商品価格を評価するためには、まず取引対象とする燃料のフォワードカーブを作成する必要がある。
【０００４】
ＷＴＩ原油やブレント原油などの代表的な燃料指標については商品取引所で先物取引が行われている。このため、先物取引価格をもとにフォワードカーブを作成し、当該価格指標に準拠した先渡、スワップなどの派生商品の価格算定を行うことが可能となる。これに対してエネルギー事業者が扱う燃料の多くは先物取引所では扱われておらず、フォワードカーブの推定は困難な業務となる。
【０００５】
先物取引が行われていない燃料に対するフォワードカーブを作成する方法として、先物取引が行われている燃料のうち、対象とする燃料と価格の動きが類似したものを選び出し、この先物価格を対象燃料のフォワードカーブとして代用することが考えられる。しかし、両価格の動きは必ずしも一致しないため先物価格を直接的に利用しただけでは当該燃料の派生商品評価として十分とはいえない。
【０００６】
特許文献１には、先物価格を直接的に利用せず、対象とする燃料に対する影響度合いを示す影響パラメータを算出し、この影響パラメータを使用して、燃料の固定価格を算出する電気料金設定システムが開示されている。
【特許文献１】特開２００３−６３７４号公報（要約書、段落９１、９２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に開示された電気料金設定システムによれば、他の先物価格をもとに電力会社の購入燃料の固定価格を導いている。これを導く過程では、影響度合い（先物価格と購入燃料との関係）をパラメータ化し算定している。ここで重要となるものが影響度合いの表現方法である。
【０００８】
特許文献１に開示された電気料金設定システムによれば、影響度合いを示す影響パラメータは予め定めた固定値としている（特許文献１、段落３３）。しかしながら、燃料価格の動きは確定的なものではなく、変動要素を含むものであり、固定化されたパラメータでは、必ずしも正確な燃料固定価格を算出することができないという問題があった。
【０００９】
また、先物価格を利用する場合には、商品取引所の取引時間の問題がある。価格指標として有力な先物取引の多くは海外の取引所で行われている。燃料の派生商品の価格変化は激しく、国内で派生商品の売買を実施する際には海外の取引所が閉じた後の相場動向を反映することが必要であるが、従来の燃料固定価格算出システムにおいては、このような相場動向を反映するものではないため、正確な燃料固定価格を算出することができないという問題があった。
【００１０】
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、燃料固定価格を算出する際に使用される正確な燃料フォワードカーブ推定方法及び推定された燃料フォワードカーブを使用するシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
したがって、上記目的を達成するために、本発明の第１の発明は、先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格を前記変化に対する相関関係とその変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し、前記推定された時系列モデルから計算される前記スプレッドの将来予測値を時系列モデルの変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記推定したスプレッドのモデルと前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格のモデルに対して、利用者が入力する前記リスクプレミアムを与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法、である。
【００１２】
また、本発明の第２の発明は、先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格を前記変化に対する相関関係とその変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格に与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法、である。
【００１３】
さらに、本発明の第３の発明は、先物取引の対象となり、派生商品取引対象燃料の過去価格の推移が類似する基準燃料の先物価格を各限月毎に取得し、前記取得した基準燃料の直近限月の先物価格に対する、現在の前記基準燃料の先物価格の変化を取得し、前記取得した前記基準燃料の先物価格の変化を使用して、前記基準燃料の各限月毎の先物価格をモデル化し、前記対象燃料の将来各月の価格に対する、前記モデル化された前記基準燃料の各限月毎の先物価格の期間対応のズレをタイムラグとして補正し、前記将来各月毎の対象燃料の価格と基準燃料の直近限月先物の価格との差を示すスプレッドの時系列モデルを推定し、前記推定された時系列モデルから計算される前記スプレッドの将来予測値を時系列モデルの変動要素をリスクプレミアムとして加えた式によりモデル化し、前記推定したスプレッドのモデルと前記補正された基準燃料の各限月毎の先物価格のモデルに対して、利用者が入力する前記リスクプレミアムを与えた上で対象燃料のフォワードカーブを推定することを特徴とする燃料フォワードカーブ推定方法、である。
【発明の効果】
【００１４】
以上詳記したように、本発明によれば、燃料固定価格を算出する際に使用される正確な燃料フォワードカーブ推定方法及び推定された燃料フォワードカーブを使用するシステムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
【００１６】
＜第１の実施の形態＞
本実施の形態においては、燃料フォワードカーブの推定方法について説明する。
【００１７】
図１は、本実施の形態に係る燃料フォワードカーブの推定を行なう電力会社コンピュータを示す図である。
【００１８】
同図に示すように、インターネットなどのネットワーク１には、各種の燃料の先物価格、オプション価格、金利、為替など本実施形態や後述する他の実施形態で利用する最新ならびに過去の市場データを取得、管理するための燃料価格管理コンピュータ３が接続されている。
【００１９】
また、ネットワーク１には、電力会社コンピュータ２が接続されている、電力会社コンピュータ２は、通信インターフェイス１２、メモリ１３、ＨＤＤ１４、ＣＰＵ１６、入力デバイス１７、及びディスプレイ１８を具備しており、これらはバス１１に接続されている。
【００２０】
通信インターフェイス１２は、ネットワーク１を介して、燃料価格管理コンピュータ３と通信を行なう。
【００２１】
メモリ１３は、本実施の形態の燃料フォワードカーブを算定するプログラムを実行する際に、ワークエリアとして使用され、また、当該プログラムならびにプログラムで処理を行うデータをＨＤＤ１４ならびに入力デバイス１７から呼込みを展開する際に使用される。
【００２２】
ＨＤＤ１４は、本実施の形態に係る燃料フォワードカーブを推定するプログラム１５を格納するとともに、当該プログラムに使用されるデータを格納する。
【００２３】
ＣＰＵ１６は、プログラム１５を実行するとともに、電力会社コンピュータ２全体の制御を司る。入力デバイス１７は、キーボード、マウス、フロッピーなどの入力デバイスである。ディスプレイ１８は、プログラム１５による結果などを表示する表示装置である。
【００２４】
なお、本実施の形態におけるハードウェア構成は、第２の実施の形態乃至第４の実施の形態においても適用され、この場合、プログラム１５は、各実施形態において説明する動作を実現するものである。
【００２５】
以下、燃料フォワードカーブを推定するためのプログラム１５の動作について、図２のフローチャートを参照して説明する。
【００２６】
（１）  基準燃料の選定、リスクプレミアム水準設定（Ｓ１）
本ステップでは燃料フォワードカーブの作成対象となる燃料（以後、「対象燃料」と呼ぶ）と価格の動きが類似し、かつ先物取引として流動性の高い市場を有する燃料（以後、「基準燃料」と呼ぶ）の選定処理を行う。
【００２７】
まずはじめに、ネットワークを介して燃料価格管理コンピュータから「対象燃料」と「基準燃料」候補となる燃料の実績価格を取得しＨＤＤ１４に格納する。この格納された「対象燃料」と各「基準燃料」候補との価格の類似性について（式１）に示す相関係数を計算する。
【００２８】
上記相関係数の計算処理をＨＤＤ１４内に格納している「基準燃料」候補を変えて繰り返し行い同係数値が１に最も近いものを「基準燃料」として選定する。
【００２９】
また、燃料価格の特徴として上記の「対象燃料」と「基準燃料」の価格の間にタイムラグが存在する場合がある。例えば燃料Ａ（対象燃料）と燃料Ｂ（基準燃料候補）の２種類の燃料を考えた場合、燃料Ａの当月の価格が燃料Ｂの前月（１ヶ月前）の価格に連動して動くといったものである。こうした、タイムラグが存在する燃料の組合せに対する処理のため相関係数の計算に際しては互いの対応月をずらしつつ相関係数を算出する。
【数１】
2005135347.tif 000003
ここで、
ｒ      ：相関係数
Ｘ(i)   ：過去ｉ月の「対象燃料」の価格
Ｘave   ：過去の「対象燃料」価格の平均値
Ｙ(i)   ：過去ｉ月の「基準燃料」の価格
Ｙave   ：過去の「基準燃料」価格の平均値
t1,t2    ：格納されている過去の燃料価格データについて相関係数を算定するため
に使用するデータ期間を指定する変数
である。
【００３０】
上記の処理に加え本処理ステップでは後述するステップＳ４〜Ｓ６で使用するリスクプレミアム水準、タイムラグなどの諸パラメータを入力デバイス１７を活用して利用者から取得する。
【００３１】
（２）  基準燃料の先物価格取得（Ｓ２）
次に、ステップＳ１で選定した「基準燃料」について、商品取引所で取引されている同燃料の先物価格の最新値（通常は終値）を各限月毎に取得し当該コンピュータに格納する。表１は取得される先物価格のデータ構造を示す。これらの先物価格の取得は通信インタフェース１２、ネットワーク１を介して燃料管理コンピュータ３を通じて実施する。
【表１】
2005135347.tif 000004
【００３２】
（３）  最新燃料相場変化取得（Ｓ３）
次に、ステップＳ２で取得した「基準燃料」の先物価格に加えて、これに関連したさらに最新の価格相場の動きを取得する。
【００３３】
理由であるが、ステップＳ２で取得した価格は先物取引所が開設している時間内の価格相場であり、取引所が終了した後も通常は相対市場（ＯＴＣ）や電子取引が継続的に行われている。この取引所取引終了以降の相場変化を取得し、ステップＳ２で取得した先物価格を補正することで、さらに最新の市況を反映したフォワードカーブを作成することを狙いとしている。
【００３４】
まず、本ステップでは取引所取引終了後以降のＯＴＣのスワップ価格、先物取引所の夜間電子取引システムにより部分的に得られる先物取引価格などを取得する。表２には本ステップで取得する最新相場価格のデータ構造例を示す。
【００３５】
これらの価格の取得は通信インタフェース１２、ネットワーク１を介して燃料管理コンピュータ３を通じて実施する。
【表２】
2005135347.tif 000005
【００３６】
（４）  相場変化補正モデル設定（Ｓ４）
次に、ステップＳ３で取得した最新相場を使用してステップＳ２で取得した「基準燃料」の先物価格を補正する。
【００３７】
補正にあたっては「基準燃料」の先物価格の変化を表すモデルを（式２）または（式３）で表し同モデルに基づいた補正処理をプログラムにより実施する。
【数２】
2005135347.tif 000006
ここで、
Δｆ(i)   ：第ｉ限月の先物価格の価格変化
Δｚj     ：互いに独立なＮ（０，１）の正規分布に従う確率過程
φj(i)   ：ボラティリティ関数
ｎ      ：モデル構造を定める定数
である。
【数３】
2005135347.tif 000007
【００３８】
次に（式２）のモデルを例に具体的な補正処理を説明する。  
まず、（式２）について右辺を第１限月すなわち直近限月先物の価格変化分を既知とした（式４）に変形できる。
【数４】
2005135347.tif 000008
【００３９】
この（式４）で表される各先物価格の変化は次の期待値と標準偏差をパラメータとした統計分布となる。補正にあたっては下記の期待値と標準偏差を求める式をプログラム化し利用する。
【数５】
2005135347.tif 000009
ここで、
Δｆ(i)   ：第ｉ限月先物の取引所取引終了時の価格からの価格変化分の分布
Δｆ(1)   ：直近限月先物の取引所取引終了時の価格からの価格変化実績
ｍ(i)     ：分布の期待値
ｕ(i)     ：分布の標準偏差
Δｔ      ：取引所取引終了後からの経過時間
である。
【００４０】
次に（式５）に現在の市況ならびにφj(i)，α(i) ，β(i) 等の係数を入力し期待値と標準偏差を算出する。市況については燃料価格管理コンピュータ３から取得し、他のパラメータについては（式２）のモデルについて過去の「基準燃料」の先物価格をもとに主成分分析を適用し算出される因子負荷量から計算する。もしくは直近限月価格の日次変化を説明変数、ｉ限月の先物価格の日次変化を目的変数にしたΔｆ(i) ＝ａ・Δｆ(1) という式について過去の先物価格データをもとに回帰分析を実施して得られる係数ａ、残差の標準偏差をそれぞれα(i) ，β(i) の値として利用する。これらφj(i)、α(i)、β(i)等の計算はＨＤＤ１４に格納されている過去の燃料価格の実績値をもとに当該コンピュータにより算定可能である。
【００４１】
ところで、ステップＳ３で最新相場として「基準燃料」の直近限月先物の価格が得られない場合がある。この場合には入手可能な他の価格指標の相場変化値Δｆref と「基準燃料」の直近限月価格変化Δｆ(1) との間に例えばΔｆ(1) ＝ｃ・Δｆref という関係式を仮定する。この関係式の係数ｃを過去の両価格データに対して回帰分析を適用し推定する。その後、推定された値ｃにΔｆrefの最新値を乗じてΔｆ（１）の推定値として算出する。これを（式５）の期待値、標準偏差の算出用パラメータとして利用する。これらの処理についても先の処理と同様に当該コンピュータにより実施可能であり、メモリへの展開やＣＰＵ動作などの具体的な処理の詳細については省略する。
【００４２】
次に、上記で取得された期待値、標準偏差の値を用いてステップＳ２で取得した「基準燃料」の先物価格を以下により補正する。ここでρ相場はステップＳ１で取得したリスクプレミアム水準である。
【数６】
2005135347.tif 000010
ここで、
ｆnew(i)   ：第ｉ限月の「基準燃料」の最新先物価格の推定値
ｆ(i)     ：第ｉ限月の「基準燃料」の取引所取引終了時の先物価格
である。
【００４３】
（５）  タイムラグ補正処理（Ｓ５）
次に、ステップＳ４の処理後の「基準燃料」の先物価格について、(式７)に示すタイムラグ補正処理を行う。同式のパラメータｍ、ｄは「基準燃料」と「対象燃料」の組合せ毎に入力デバイス１７を通じてあらかじめ当該コンピュータに取得した数値を用いる。
【数７】
2005135347.tif 000011
ここで、
Ｆ基準燃料(i)   ：ｉ月先に対する先渡価格推定に用いる「基準燃料」のタイムラグ処理後の先物価格
ｆnew(i+m)     ：「基準燃料」の第ｉ＋ｍ限月の最新相場補正後の先物価格推定値
ｄ            ：タイムラグに関して予め定めた値（０≦ｄ≦１）
ｍ            ：タイムラグに関して予め定めた値（ｍは整数値）
である。
【００４４】
（６）  スプレッド補正モデル設定（Ｓ６）
次に、ステップＳ４による最新相場補正処理とステップＳ５によるタイムラグ補正を加えた後の「基準燃料」の先物価格に「対象燃料」とのスプレッドを加算する。
【００４５】
「スプレッド」とは燃料成分の組成の違いに起因する価格差、輸送／保険諸経費等を表すものであるが、燃料の需給状況など時々の情勢で拡大縮小を繰り返す特徴を持つ。本処理では「スプレッド」の動きを時系列モデルで表現し利用する。
【００４６】
以下では時系列モデルとして（式８）に示す１次の自己回帰モデルを用いる場合を例に説明する。
【００４７】
まず、（式８）の各係数ａ０、a1等の値であるが、これは過去の「基準燃料」と「対象燃料」の過去の実績価格をもとにユールウオーカー法、最尤法等を用いて推定する。なお、（式８）は１次の自己回帰モデルであるがより高次の自己回帰モデルまたは他の時系列モデルへの拡張も可能である。
【数８】
2005135347.tif 000012
ここで、
Δｓ(i)     ：ｉ月の「対象燃料」価格とタイムラグ補正後のｉ月の「基準燃料」価格の差
※Δｓ(i) ＝「対象燃料」−「基準燃料」
ａ0, ａ1：自己回帰係数
ｗ(i)       ：平均０、分散νの正規分布に従うランダム成分
である。
【００４８】
図３は、スプレッドならびに（式８）のａ０、ａ１などの自己回帰モデルの係数を求めた例である。
【００４９】
次に上記の「スプレッド」のモデルをもとに将来各月の「スプレッド」の期待値、標準偏差を以下により算出する。
【数９】
2005135347.tif 000013
ここで、
μ(i)       ：将来ｉ月の「スプレッド」の期待値
σ(i)       ：将来ｉ月の「スプレッド」の標準偏差
ａ0, ａ1, ν：先の（２）式に示した係数
Δs(0)       ：至近の「スプレッド」実績値
である。
【００５０】
次に算出された「スプレッド」の期待値と標準偏差、ステップＳ５で取得した「基準燃料」の先物価格を用いて以下により「対象燃料」のフォワードカーブ内の任意の月の値を算出する。
【数１０】
2005135347.tif 000014
【００５１】
なお、ρスプレッドは利用者が設定するリスクプレミアム水準であり、ステップＳ１で取得している。
【００５２】
また、本処理で用いる「スプレッド」の期待値、標準偏差の評価式は（式９）で定義した以外に次の種類を用意し、利用者による選択が可能とする。
【００５３】
（１）補正モデル２
「スプレッド」の予想分布を将来月の違いによらず一定と考え、過去の「スプレッド」の期待値、標準偏差を求め、これをそれぞれ（式９）のμ(i)、σ(i)として利用する。使用する過去データとしては５年間などと任意に設定する。
【００５４】
（２）補正モデル３
「スプレッド」の至近実績値もしくは手入力した値を将来各月に一様に適用する。（式１０）のσ(i) は常に０に値を設定する。
【００５５】
（３）補正モデル４
後述するスワップ契約での契約期間にあわせて、「スプレッド」の契約期間を通した変動の合計に関する分布を求め、標準偏差を利用する。期待値については（式９）を用いる。
【数１１】
2005135347.tif 000015
ここで、
Ｖ(i)   ：スワップ契約における将来ｋ月におけるスワップ対象燃料の数量
ｎ    ：スワップ期間の長さ
である。
【００５６】
（８）  対象燃料のフォワードカーブ（Ｓ７）
ここまで説明したステップＳ１〜Ｓ６をフォワードカーブの算定目的であるスワップ契約などの契約期間内の各月全てについて実施する。最後に算出された「対象燃料」のフォワードカーブを当該コンピュータに格納する。
【００５７】
（９）  フォーミュラ型の燃料価格に対するフォワードカーブの推定法
エネルギー事業者が購入する燃料の中には、ＬＮＧなどのように他の燃料の価格を指標(指標価格)とした関数（フォーミュラ）により取引価格を定めるものがある。こうしたフォーミュラ型の燃料価格に対する処理を説明する。このフォーミュラの例は（式１２）、（式１３）に示してある。
【００５８】
図４は、フォーミュラ型燃料の先渡価格推定の処理の流れを示す図である。実施形態として簡便法とオプション法を２種類を用意し利用者による選択が可能とする。次に各処理方法を説明する。
【００５９】
（簡便法）
フォーミュラに用いられている「指標燃料」について、フォワードカーブを算定する（Ｓ２１〜Ｓ２３）。算定方法は前述のステップＳ１〜Ｓ７で述べた。
【００６０】
次に、算出した「指定燃料」のフォワードカーブをフォーミュラに代入する（Ｓ２４）。この代入されれ得られた値を「対象燃料」のフォワードカーブの値として取得する（Ｓ２５）。
【００６１】
ここで、「指標燃料」と「対象燃料」との間にタイムラグが指定されている場合にはこれを考慮した処理を行う。具体例として、「対象燃料」価格のフォーミュラが（式１２）に示されるように１ヶ月前の「指標燃料」の価格を指標とする場合には、（式１３）のようにフォーミュラに各１ヶ月前の「指標燃料」のフォワードカーブの値を代入し、「対象燃料」のフォワードカーブを算定する。
【数１２】
2005135347.tif 000016
【数１３】
2005135347.tif 000017
ここで、
Ｐ対象燃料(i)   ：ｉ月のエネルギー事業者の「対象燃料」の購入価格
Ｐ指標燃料(i-1) ：ｉ−１月の「指標燃料」の価格
Ｆ対象燃料(i)   ：「対象燃料」のフォワードカーブ内のｉ月に対する値
Ｆ指標燃料(i-1) ：「指標燃料」のフォワードカーブ内のｉ−１月に対する値
formula         ：「指標燃料」を変数とする関数（フォーミュラ）
である。
【００６２】
（オプション法）
まず、フォーミュラを図５に示す区分線形式で与える（Ｓ２１、Ｓ３１、Ｓ３２）。
【００６３】
次に与えられれた同区分線形型のフォーミュラ価格に対しヘッジスキーム（「指標燃料」のコールオプション、プットオプション、先渡の組み合わせ）を利用者が指定する（Ｓ３３）。ヘッジスキームはあらかじめコンピュータに格納する。
【００６４】
次に同ヘッジスキームを実施するための費用を計算する。計算として「指標燃料」の先渡価格、コールオプションプレミアム、プットオプションプレミアムの算定が行われる。算出された先渡価格、オプションプレミアムを合計し（Ｓ３４）、合計した価格を「対象燃料」のフォワードカーブの値として取得する（Ｓ２５）。
【００６５】
上記処理におけるオプションプレミアムの計算には、（１）燃料価格管理コンピュータ３からネットワーク１を介して取得される「指標燃料」の先物オプション価格を利用、（２）ブラックの先物オプション評価式を利用、（３）モンテカルロ法またはモーメント近似法等によるアベレージオプション計算法を利用、などの形態が用意されている。これらの計算方法の選択は利用者が入力デバイス１７を通じて指定する。また、先渡価格についてはステップＳ１〜Ｓ７のフォワードカーブ作成法を利用する。
【００６６】
これらの処理は当該コンピュータにより実施可能であり、したがって、本実施の形態によれば、対象燃料について、正確なフォワードカーブを推定し取得することができる。
【００６７】
＜第２の実施の形態＞
次に、本発明の第２の実施の形態に係るスワップ契約価格算定方法について説明する。
【００６８】
派生商品として代表的なものにスワップ契約がある。ここでは、先の燃料フォワードカーブ推定方法を利用した、このスワップ契約上算定が必要となる固定価格算定方法について説明する。
【００６９】
まず、スワップ契約を説明する。これはエネルギー事業者が金融機関等との間であらかじめ対象とする燃料とその取引数量、固定価格を定め、将来時点において同時点の実勢価格と固定価格を交換する契約である。図６は、スワップ契約を説明するための図である。
【００７０】
契約期間は単月から１年や２年といった一定期間である。また、価格交換を行う頻度は通常、月単位である。固定価格は各価格交換時点を問わず期間を通して一定値とする。
【００７１】
図７は、スワップ契約価格の算定方法を説明するためのフローチャートである。
【００７２】
入力としてスワップ契約条件として契約対象とする燃料の名称、契約期間内各月毎の取引数量、交換するキャッシュフローの通貨種別、キャッシュフローの交換時期などを与える（Ｓ４１）。また、計算方法に関連するパラメータとして本スワップ契約の固定価格の計算上必要となるスワップ契約の対象燃料のフォワードカーブ計算に使用する「基準燃料」の名称、同フォワードカーブ計算で用いる相場変化補整処理、タイムラグ処理、スプレッド補整処理に用いるリスクプレミアム水準等の諸パラメータ、を与える（Ｓ４２）。
【００７３】
次に、本スワップ契約の対象燃料について先に説明した方法（第１の実施の形態において説明した方法）に従いそのフォワードカーブを推定する（Ｓ４３）。
【００７４】
その後、取引数量を加味した現在価値への割り引き計算処理を行いスワップ契約の固定価格を算出する（Ｓ４４）。ここで、燃料の先物取引は一般にドル建てであり、先のフォワードカーブもドル建である。エネルギー事業者が必要となる国内通貨建てスワップ契約の固定価格を算定するために次式をもとに計算する。
【数１４】
2005135347.tif 000018
ここで、
Swap   ：「対象燃料」のスワップ固定価格
Ｆ(i)     ：「対象燃料」のフォワードカーブのｉ月の価格
Ｒ(i)     ：ｉ月に対する現在の為替先渡しレート
Ｖ(i)     ：スワップ契約で定めるｉ月の対象数量
ＤＣＦ(i) ：ｉ月に適用される割引率
ｎ        ：スワップ期間の長さ
である。
【００７５】
したがって、本実施の形態にシステムによれば、対象燃料フォワードカーブを使用して、正確なスワップ契約価格を算定し取得することができる。
【００７６】
＜第３の実施の形態＞
次に、本発明の第３の実施の形態に係る派生商品購入評価システムについて説明する。
【００７７】
本実施の形態においては、エネルギー事業者のフロント業務等で取引先が提示する派生商品価格（スワップ）を評価し購入判断を行うための派生商品購入評価システムについて説明する。
【００７８】
図８は、本発明の第３の実施の形態に係る派生商品購入評価システムを示す図である。
【００７９】
同図に示すように、本実施の形態に係る派生商品購入評価システムは、スワップ契約内容設定入力部３１、フォワードカーブ算定条件設定入力部３２、フォワードカーブ算定に用いる各種補正モデルに使用するパラメータを設定するための補正モデル設定入力補助処理部３３、同補助処理部により設定されたパラメータを取得・蓄積する補正モデル係数データベース３４、過去ならびに最新の燃料価格ならびに先物などの派正商品価格、為替や金利などの実施に必要となる関連市況を取得するための市況データ格納補助処理部３５、取得された市況データを格納するための燃料市場価格格納部３６、為替・金利等関連市況格納部３７と、スワップ契約対象のフォワードカーブを算定するフォワードカーブ計算部３８と、計算結果を格納するフォワードカーブ格納部３９と、算定されたフォワードカーブとスワップ契約内容、為替・金利等をもとにスワップ固定価格を計算するスワップ固定価格計算部４０と、計算結果を格納するスワップ固定価格格納部４１とスワップ価格算定結果を出力するスワップ固定価格出力部４２を具備している。
【００８０】
スワップ契約内容設定入力部３１は取引先に提示したスワップ契約の内容（対象燃料名称、スワップ交換する変動価格の定義、フォーミュラ関数、キャッシュフロー交換時期、キャッシュフロー交換時の通貨、スワップ契約期間ならびに数量など）をコンピュータに入力するものである。
【００８１】
フォワードカーブ算定条件設定入力部３２は、フォワードカーブの推定条件（基準燃料の名称、スプレッド補正モデル等の使用する補正モデルの指定、相場補正ならびにスプレッド補正に対するリスクプレミアム水準、フォーミュラ型燃料の計算方法の指定など）、をコンピュータに入力するためのものである。
【００８２】
補正モデル設定補助処理部３３はフォワードカーブ算定時に利用する相場変化補正モデル、タイムラグ補正モデル、スプレッド補正モデルの諸パラメータを計算または手入力により設定するための補助インタフェースであり、設定結果は補正モデル係数格納部３４に格納される。市場データ格納補助部３５は、最新ならびに過去の市況データ（燃料スポット、先物・オプション、為替、金利などの関連市況）をコンピュータに取得するための補助インタフェースであり、取得結果は燃料市場価格格納部３６、為替・金利等関連市況格納部３７に格納される。
【００８３】
フォワードカーブ計算部３８はスワップ契約内容設定入力３１で指定した対象燃料のフォワードカーブを算定し、結果をフォワードカーブ格納部３９に格納する。このフォワードカーブの推定方法は第１の実施の形態において説明した。
【００８４】
スワップ固定価格計算部４０はフォワードカーブ格納部３９に格納されたフォワードカーブと為替・金利等関連市況格納部３７に格納された最新の為替・金利市況をもとにスワップ契約の固定価格を計算し、結果をスワップ固定価格格納部４１に格納する。このスワップ固定価格の計算方法は第２の実施の形態において説明した。
【００８５】
スワップ固定価格出力部４２は、スワップ固定価格計算部４０によって算定されたスワップ固定価格をディスプレイなどに出力する。
【００８６】
これにより、ユーザは、出力されたスワップ固定価格と取引先の提示価格とを比較することができ、派生商品の購入の判断などの評価を行なうことができる。
【００８７】
＜第４の実施の形態＞
次に、本発明の第４の実施の形態に係る派生商品時価評価システムについて説明する。
【００８８】
ここで、時価評価とは派生商品を購入した後、一定期間経過した時点で、購入した派生商品の価格をその時点の相場をもとに再評価し、購入した派生商品の価値の変化を計測することをいう。
【００８９】
図９は、本発明の第４の実施の形態に係る派生商品時価評価システムを示す図である。
【００９０】
同図に示すように、本実施の形態に係る派生商品購入評価システムは、時価評価対象となる既契約のスワップ契約内容格納部６１、時価評価のため必要となるスワップ価格再計算上用いられるフォワードカーブ算定条件設定入力部６２、フォワードカーブ算定に用いる各種補正モデルに使用するパラメータを設定するための補正モデル設定入力補助処理部６３、同補助処理部により設定されたパラメータを取得・蓄積する補正モデル係数格納部６４、過去ならびに最新の燃料価格ならびに先物などの派正商品価格、為替や金利などの実施に必要となる関連市況を取得するための市況データ格納補助処理部６５、取得された市況データを格納するための燃料市場価格格納部６６、為替・金利等関連市況格納部６７と、スワップ契約対象のフォワードカーブを算定するフォワードカーブ計算部６８と、計算結果を格納するフォワードカーブ格納部６９と、算定されたフォワードカーブとスワップ契約内容、為替・金利等をもとにスワップ固定価格を再計算するスワップ固定価格計算部７０と、計算結果を格納するスワップ固定価格格納部７１と、格納された最新の市況情報で再評価されたスワップ価格とスワップ契約時に締結しスワップ契約内容格納部６１に格納されているスワップ契約価格との差をもとに時価評価値を算定する時価評価損益計算部７２と算定結果を格納する時価評価損益格納部７３と、同結果を出力する時価評価損益出力部７４を具備している。
【００９１】
スワップ契約内容格納部６１はスワップ契約時に取引先と約定したスワップ契約の内容（対象燃料名称、スワップ交換する変動価格の定義、フォーミュラ関数、キャッシュフロー交換時期、キャッシュフロー交換時の通貨、スワップ契約期間ならびに数量など）を格納したものである。
【００９２】
フォワードカーブ算定条件設定入力部６２は、フォワードカーブの推定条件（基準燃料の名称、スプレッド補正モデル等の使用する補正モデルの指定、相場補正ならびにスプレッド補正に対するリスクプレミアム水準、フォーミュラ型燃料の計算方法の指定など）、をコンピュータに入力するためのものである。
【００９３】
補正モデル設定補助処理部６３はフォワードカーブ算定時に利用する相場変化補正モデル、タイムラグ補正モデル、スプレッド補正モデルの諸パラメータを計算または手入力により設定するための補助インタフェースであり、設定結果は補正モデル係数格納部６４に格納される。市場データ格納補助部６５は、最新ならびに過去の市況データ（燃料スポット、先物・オプション、為替、金利などの関連市況）をコンピュータに取得するための補助インタフェースであり、取得結果は燃料市場価格格納部６６、為替・金利等関連市況格納部６７に格納される。
【００９４】
フォワードカーブ計算部６８はスワップ契約内容格納データベース（ＤＢ）６１に格納されているスワップ契約対象の燃料のフォワードカーブを算定し、結果をフォワードカーブ格納部６９に格納する。このフォワードカーブの推定方法は第１の実施の形態において説明した。
【００９５】
スワップ固定価格計算部７０はフォワードカーブ格納部６９に格納されたフォワードカーブと為替・金利等関連市況格納部６７に格納された最新の為替・金利市況をもとにスワップ契約の固定価格を計算し、結果をスワップ固定価格格納部７１に格納する。このスワップ契約の固定価格の算出までは、第３の実施の形態において述べた。
【００９６】
時価評価損益計算部７２は、スワップ固定価格計算部７０によって算出されたスワップ契約の最新固定価格ならびにスワップ契約内容格納部６１に格納されている当該スワップ契約の契約時に約定した固定価格、為替・金利等関連市況格納部６７に格納されている最新の金利データをもとに次式に示す時価評価損益を算出する。
【数１５】
2005135347.tif 000019
ここで、
ＰＬ      ：時価評価損益
Swap_new  ：未決済のスワップ契約に関する現時点の固定支払価格の再評価値（先に述べた先渡曲線推定法、スワップ契約価格評価法により現在の市場相場をもとに計算）
Ｓwap     ：契約時のスワップ固定価格
Ｖ(i)     ：契約時に定めた将来ｉ月のスワップ契約対象数量
ＤＣＦ(i) ：ｉ月に対応した現在の割引率
ｎ        ：スワップ期間の長さ
である。
【００９７】
時価評価損益格納部７３はこれまでの処理で算定したフォワードカーブ、スワップ固定価格ならびに時価評価損益を格納する。時価評価損益出力部７４は格納されたフォワードカーブ、スワップ固定価格、時価評価損益をディスプレイなどに出力する。
【００９８】
これにより、ユーザは、スワップ契約価格の時価評価損益を確認することができる。
【００９９】
図１０は、エネルギー事業者のヘッジ取引業務支援システムを示す図である。同図において、派生商品購入評価システムは第３の実施の形態において開示されたものであり、派生商品時価評価システムは、第４の実施の形態において開示されたものである。
【０１００】
同図においては、派生商品購入評価システムはフロントオフィス取引及びミドルオフィスリスク管理において使用され、派生商品時価評価システムはミドルオフィスリスク管理及びバックオフィス契約管理、決済関係において使用される。
【０１０１】
本実施の形態のヘッジ取引業務支援システムは、図１１に示すように、スタンドアロンで使用する他、図１２に示すように各部所または関連会社間でイントラネット、インターネットを介して利用することができる。
【０１０２】
図１３は、図８及び図９に示した各構成要素と、システムとの関係を示す図である。同図に示すように、本実施の形態の手法を実現する各構成要素は、ＨＤＤ１４に格納されるデータ、プログラム、或いは入力デバイス部１７として実現される。
【０１０３】
したがって、本実施の形態によれば、エネルギー事業者がヘッジ取引内容や目的に応じて、計算条件設定を対話型に設定しながら、金融機関との間で相対契約で取り交わす燃料派生商品の価格評価や時価評価といった業務を行うためのシステムを提供することができる。
【０１０４】
また、エネルギー事業者が購入する、一般に先物取引が行われていない燃料に対するフォワードカーブならびにスワップ固定支払価格を算定する方式を提供することができる。
【０１０５】
さらに、フォーミュラという特殊な燃料価格に対応した算定法、国内事業法人が必要とする円建てスワップ契約に対応した価格算定法、先物をベースに算定する際に課題となる、スプレッド評価、最終先物価格からの相場変化を評価するモデル式を提供することができる。
【０１０６】
さらに、前記モデルは平均的な価格の動きを表す項と不確定な動きを表す項から構成されており、不確定な項の評価については利用者が任意にリスクプレミアム水準を指定することができ、これによってその時々の状況にあった柔軟な価格算定を可能とすることができる。
【０１０７】
さらに、購入時の価格判定、購入後の時価評価といった業務プロセスに対応したソフトウェア・システムを提供することができ、また、エネルギー営業面での活用を含め様々な利用形態に即したビジネスプロセスに利用可能である。
【０１０８】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】第１の実施の形態に係る燃料フォワードカーブの推定を行なう電力会社コンピュータを示す図である。
【図２】燃料フォワードカーブを推定するためのプログラム１５の動作について説明するためのフローチャートである。
【図３】スプレッドならびに（式８）のモデルの係数を計算した例を示す図である。
【図４】フォーミュラ型燃料の先渡価格推定の流れを示す図である。
【図５】フォーミュラ型燃料価格を示す図である。
【図６】スワップ契約を説明するための図である。
【図７】スワップ契約価格の算定方法を説明するためのフローチャートである。
【図８】本発明の第３の実施の形態に係る派生商品購入評価システムを示す図である。
【図９】本発明の第４の実施の形態に係る派生商品時価評価システムを示す図である。
【図１０】エネルギー事業者のヘッジ取引業務支援システムを示す図である。
【図１１】ヘッジ取引業務支援システムを示す図である。
【図１２】ヘッジ取引業務支援システムを示す図である。
【図１３】図８及び図９に示した各構成要素と、システムとの関係を示す図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１…ネットワーク、
２…電力会社コンピュータ、
３…基準燃料価格管理コンピュータ、
４…先物市場、
１１…バス、
１２…通信インターフェイス、
１３…メモリ、
１４…ＨＤＤ、
１５…プログラム、
１６…ＣＰＵ、
１７…入力デバイス、
１８…ディスプレイ。
【図１】
2005135347.tif 000020
【図２】
2005135347.tif 000021
【図３】
2005135347.tif 000022
【図４】
2005135347.tif 000023
【図５】
2005135347.tif 000024
【図６】
2005135347.tif 000025
【図７】
2005135347.tif 000026
【図８】
2005135347.tif 000027
【図９】
2005135347.tif 000028
【図１０】
2005135347.tif 000029
【図１１】
2005135347.tif 000030
【図１２】
2005135347.tif 000031
【図１３】
2005135347.tif 000032