(57)【要約】【課題】  検体の任意方向の断面画像データを、より少ない演算量で画質の劣化なく生成する。【解決手段】  ステップＳ３２で、投影像データの画素有効範囲が抽出され、ステップＳ３３で、画素有効範囲に属するピクセルに対してだけフィルタリング処理が行われる。ステップＳ３４で、撮影条件に基づき、再構成可能領域が算出され、ステップＳ３５で、再構成可能領域とボリュームデータとが重なる共通領域が算出され、共通領域のｚ方向の範囲を示す計算範囲テーブルが生成される。ステップＳ３６で、ボリュームデータのうち、計算範囲テーブルが示すｚ方向の範囲についてのみ、ボクセルを算出するための再構成処理が実行される。本発明は、３次元Ｘ線ＣＴシステムに適用することができる。【選択図】図１８
2005326332.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検体を透過した透過エネルギに基づいて生成された２次元の投影像データに基づき、前記検体に対応する３次元のボリュームデータを生成する画像情報処理装置において、
設定された撮影条件、および想定された前記ボリュームデータに関する再構成条件に基づき、前記投影像データの全領域から、前記ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定手段と、
前記投影像データのうち、前記有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリング手段と、
前記撮影条件に基づき、前記ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出手段と、
前記再構成可能領域と、前記ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成手段と、
前記フィルタリング手段によってフィルタリング処理が施された前記投影像データの前記ピクセルを用いて、前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出手段と
を含むことを特徴とする画像情報処理装置。
【請求項２】
前記ボクセル算出手段は、前記ボリュームデータの座標系の３座標軸に対応する３重ループの繰り返し演算によって前記ボクセルを算出し、前記繰り返し演算は、３次元ベクトルの加算と除算から構成される
ことを特徴とする請求項１に記載の画像情報処理装置。
【請求項３】
前記ボクセル算出手段は、前記検体の回転角に拘わらず、かつ、前記３重ループの繰り返し演算のいずれにおいても、単一の前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像情報処理装置。
【請求項４】
検体を透過した透過エネルギに基づいて生成された２次元の投影像データに基づき、前記検体に対応する３次元のボリュームデータを生成する画像情報処理方法において、
設定された撮影条件、および想定された前記ボリュームデータに関する再構成条件に基づき、前記投影像データの全領域から、前記ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定ステップと、
前記投影像データのうち、前記有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリングステップと、
前記撮影条件に基づき、前記ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出ステップと、
前記再構成可能領域と、前記ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成ステップと、
前記フィルタリングステップの処理でフィルタリング処理が施された前記投影像データの前記ピクセルを用いて、前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出ステップと
を含むことを特徴とする画像情報処理方法。
【請求項５】
検体を透過した透過エネルギに基づいて生成された２次元の投影像データに基づき、前記検体に対応する３次元のボリュームデータを生成するためのプログラムであって、
設定された撮影条件、および想定された前記ボリュームデータに関する再構成条件に基づき、前記投影像データの全領域から、前記ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定ステップと、
前記投影像データのうち、前記有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリングステップと、
前記撮影条件に基づき、前記ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出ステップと、
前記再構成可能領域と、前記ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成ステップと、
前記フィルタリングステップの処理でフィルタリング処理が施された前記投影像データの前記ピクセルを用いて、前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出ステップと
を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像情報処理装置および方法、並びにプログラムに関し、例えば、Ｘ線等のシングルスキャンコーンビームを検体に照射して得られる２次元の投影像データに基づき、検体の３次元のボリュームデータを生成する場合に用いて好適な画像情報処理装置および方法、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、医療や工業などの分野においては、検体の断面画像データを取得できる３次元ＣＴ(Computerized Tomography)システムが利用されている。３次元ＣＴシステムにおいては、例えばＸ線、γ線等の電磁波や超音波等の透過可能エネルギが検体に照射されてその透過波に基づいて投影像データが取得され（撮像され）、検体を全周方向から撮像して得られる複数の投影像データに基づき、検体を包含する大きさの直方体格子であって、各サンプリング点のＸ線吸収係数値を保持する複数のボクセル(voxel)から成るボリュームデータが算出されて、算出されたボリュームデータに基づき、検体の任意方向の断面画像データが生成される。
【０００３】
図１は、従来の３次元ＣＴシステムの構成の一例を示している。この３次元ＣＴシステムは、Ｘ線のシングルスキャンビームを検体１に照射するＸ線源２、載置された検体１を３６０度回転させる回転台３、検体１を透過したＸ線を受光して投影像データを生成する受光部４、および検体１の全周方向からの複数枚の投影像データを元にして検体１のボリュームデータを算出し、さらに断面画像データを生成する画像処理装置５から構成される。なお、通常、回転台３の平面と受光部４の受光面とは直交し、回転台３の回転軸と受光部４の受光面の１座標軸とは平行となるように配置されている。また、検体１を回転台３に載置して回転させるのではなく、検体１を固定して、Ｘ線源２および受光部４が、検体１の周囲を回転するようになされているシステムも存在する。
【０００４】
従来の３次元ＣＴシステムの動作について、図２を参照して説明する。Ｘ線源２乃至受光部４によるＸ線投影処理では、回転台３の基準位置からの回転角が変更される毎に投影像データが生成される。画像処理装置５による再構成処理では、複数の投影像データを元にしてボリュームデータが生成される。通常、ボリュームデータの３次元座標系は、その演算量を減らすために、投影像データの２次元座標系と並行に設定される。
【０００５】
なお、複数の投影像データを元にして検体１に対応するボリュームデータを生成する方法は、例えば、非特許文献１に記載されている。
【０００６】
画像処理装置５による断面画像データ生成処理では、ボリュームデータを元にして任意の断面の断面画像データが生成される。さらに、画像処理装置５による表示処理では、断面画像データの画像（検体１の断面図）が表示される。
【０００７】
なお、断面画像データ生成処理において、例えば、図３に示すｘｙｚ座標系で表されるボリュームデータを元に、ｚ軸に直交する断面Ａの断面画像データを生成するには、ボリュームデータを構成する全てのボクセルのうち、ｚ座標が所定の値である平面上のボクセルを読み出せばよい。この処理は、非常に容易に実行することができる。ｚ軸に直交する断面Ａは、図４に示すように、実在するボクセルで占められている。したがって、断面Ａの断面画像データは、これらの実在するボクセルをピクセルと見なせばよい。
【０００８】
【非特許文献１】佐々木徹、他１名，「分散メモリ型マルチプロセッサシステムを用いた三次元Ｘ線ＣＴ像の再構成」，情報処理学会論文誌，１９９７年発行，第３８巻，第９号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、図１に示されたように、回転台３の回転軸と検体１の慣性主軸とが並行ではない状態で配置されていた場合、図３に示すように、再構成処理によって生成されるボリュームデータの座標系のｘ，ｙ，ｚ軸のいずれとも、検体１の慣性主軸とは並行とならないことになる。
【００１０】
このような場合、図３の断面Ｂのように、ボリュームデータのｘ，ｙ，ｚ軸のいずれにも直交せず、検体１の慣性主軸に直交する断面の断面画像データを生成することは、断面Ａの断面画像データを取得することに比較して、非常に面倒な処理である。すなわち、断面Ｂの座標演算が面倒であり、さらに、断面Ｂ上に実在するボクセルの密度は、図５に示すとおり、図４に示された断面Ａに実在するボクセルの密度に比較して粗である。したがって、断面Ｂの断面画像データを生成するためには、実在するボクセルを用いた最近隣内挿法、共一次内挿法などにより、ピクセルを補間する必要があり、補間に起因して、断面Ｂの断面画像データの画質が劣化してしまうことになる。
【００１１】
以上説明したように、図１に示されたように、回転台３の回転軸と、検体１の慣性主軸とが並行ではない状態で配置されていた場合、検体１の慣性主軸に直交する断面（例えば、断面Ｂ）の断面画像データを生成することは不可能ではないが、生成される断面画像データの画質が劣化してしまう課題があった。
【００１２】
なお、当然ながら、再構成処理においてボリュームデータのボクセルをより高密度に生成するようにすれば、断面Ｂの断面画像データを生成する際にピクセルを補間する必要がなく、生成される断面画像データの画質は劣化することはない。ただし、ボリュームデータのボクセルをより高密度にするためには、再構成処理における演算量の増加、およびボリュームデータのデータサイズの増加が生じてしまう課題がある。
【００１３】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、検体の任意方向の断面画像データを、より少ない演算量で画質の劣化なく生成できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の画像情報処理装置は、設定された撮影条件、および想定されたボリュームデータに関する再構成条件に基づき、投影像データの全領域から、ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定手段と、投影像データのうち、有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリング手段と、撮影条件に基づき、ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出手段と、再構成可能領域と、ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成手段と、フィルタリング手段によってフィルタリング処理が施された投影像データのピクセルを用いて、計算範囲情報によって示される共通領域に対応するボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出手段とを含むことを特徴とする。
【００１５】
前記ボクセル算出手段は、ボリュームデータの座標系の３座標軸に対応する３重ループの繰り返し演算によってボクセルを算出し、繰り返し演算は、３次元ベクトルの加算と除算から構成されるようにすることができる。
【００１６】
前記ボクセル算出手段は、検体の回転角に拘わらず、かつ、３重ループの繰り返し演算のいずれにおいても、単一の計算範囲情報によって示される共通領域に対応するボリュームデータのボクセルを算出するようにすることができる。
【００１７】
本発明の画像情報処理方法は、設定された撮影条件、および想定されたボリュームデータに関する再構成条件に基づき、投影像データの全領域から、ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定ステップと、投影像データのうち、有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリングステップと、撮影条件に基づき、ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出ステップと、再構成可能領域と、ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成ステップと、フィルタリングステップの処理でフィルタリング処理が施された投影像データのピクセルを用いて、計算範囲情報によって示される共通領域に対応するボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出ステップとを含むことを特徴とする。
【００１８】
本発明のプログラムは、設定された撮影条件、および想定されたボリュームデータに関する再構成条件に基づき、投影像データの全領域から、ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定ステップと、投影像データのうち、有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリングステップと、撮影条件に基づき、ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出ステップと、再構成可能領域と、ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成ステップと、フィルタリングステップの処理でフィルタリング処理が施された投影像データのピクセルを用いて、計算範囲情報によって示される共通領域に対応するボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出ステップとを含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１９】
本発明においては、設定された撮影条件、および想定されたボリュームデータに関する再構成条件に基づき、投影像データの全領域から、ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域が特定され、投影像データのうち、有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理が施される。また、撮影条件に基づき、ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域が算出され、再構成可能領域と、ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報が生成されて、フィルタリング処理が施された投影像データのピクセルを用いて、計算範囲情報によって示される共通領域に対応するボリュームデータのボクセルが算出される。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、検体の任意方向の断面画像データを、より少ない演算量で画質の劣化なく生成することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に本発明の実施の形態を説明するが、請求項に記載の構成要件と、発明の実施の形態における具体例との対応関係を例示すると、次のようになる。この記載は、請求項に記載されている発明をサポートする具体例が、発明の実施の形態に記載されていることを確認するためのものである。従って、発明の実施の形態中には記載されているが、構成要件に対応するものとして、ここには記載されていない具体例があったとしても、そのことは、その具体例が、その構成要件に対応するものではないことを意味するものではない。逆に、具体例が構成要件に対応するものとしてここに記載されていたとしても、そのことは、その具体例が、その構成要件以外の構成要件には対応しないものであることを意味するものでもない。
【００２２】
さらに、この記載は、発明の実施の形態に記載されている具体例に対応する発明が、請求項に全て記載されていることを意味するものではない。換言すれば、この記載は、発明の実施の形態に記載されている具体例に対応する発明であって、この出願の請求項には記載されていない発明の存在、すなわち、将来、分割出願されたり、補正により追加されたりする発明の存在を否定するものではない。
【００２３】
請求項１に記載の画像情報処理装置（例えば、図１６の再構成処理部４２）は、
設定された撮影条件、および想定された前記ボリュームデータに関する再構成条件に基づき、前記投影像データの全領域から、前記ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定手段（例えば、図１６の画素有効範囲抽出部５３）と、
前記投影像データのうち、前記有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリング手段（例えば、図１６のフィルタリング処理部５４）と、
前記撮影条件に基づき、前記ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出手段（例えば、図１６の再構成可能領域算出部５５）と、
前記再構成可能領域と、前記ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成手段（例えば、図１６の共通領域算出部５６）と、
前記フィルタリング手段によってフィルタリング処理が施された前記投影像データの前記ピクセルを用いて、前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出手段（例えば、図１６の逆投影計算部５７）と
を含むことを特徴とする。
【００２４】
請求項４に記載の画像情報処理方法は、設定された撮影条件、および想定された前記ボリュームデータに関する再構成条件に基づき、前記投影像データの全領域から、前記ボリュームデータの生成に利用されない領域を除外して得られる有効領域を特定する有効領域特定ステップ（例えば、図２１のステップＳ３２）と、
前記投影像データのうち、前記有効領域に位置するピクセルに対して所定のフィルタリング処理を施すフィルタリングステップ（例えば、図２１のステップＳ３３）と、
前記撮影条件に基づき、前記ボリュームデータを生成可能な再構成可能領域を算出する再構成可能領域算出ステップ（例えば、図２１のステップＳ３４）と、
前記再構成可能領域と、前記ボリュームデータとが重複する共通領域を示す計算範囲情報を生成する計算範囲情報生成ステップ（例えば、図２１のステップＳ３５）と、
前記フィルタリングステップの処理でフィルタリング処理が施された前記投影像データの前記ピクセルを用いて、前記計算範囲情報によって示される共通領域に対応する前記ボリュームデータのボクセルを算出するボクセル算出ステップ（例えば、図２１のステップＳ３６）と
を含むことを特徴とする。
【００２５】
なお、本発明のプログラムの請求項に記載の構成要件と、発明の実施の形態における具体例との対応関係は、上述した本発明の画像情報処理方法のものと同様であるので、その記載は省略する。
【００２６】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２７】
図６は、本発明を適用した３次元Ｘ線ＣＴシステムの構成例を示している。この３次元Ｘ線ＣＴシステム３０は、検体１を僅かずつ回転させながら撮像し、検体１の全周方向からの２次元の投影像データ（例えば、各ピクセルが輝度値を有するモノクロ画像データ）を生成するＸ線投影装置２１、および全周方向からの複数の投影像データを元にして３次元のボリュームデータを生成し、生成したボリュームデータを元にして検体１の任意の断面画像データを生成する画像処理装置３１から構成される。ここで、ボリュームデータとは、検体１を基本的には包含する（包含しなくても構わない）大きさの直方体格子であって、各サンプリング点のグレースケールの値（例えば、輝度値）を保持する複数のボクセルから成る。
【００２８】
Ｘ線投影装置２１は、回転台２３の上に載置される検体１にＸ線シングルスキャンコーンビームを照射するＸ線源２２、載置される検体１を３６０度回転させる回転台２３、検体１を透過したＸ線を受光して投影像データを生成する受光部２４、生成された投影像データを一時的に保持するフレームメモリ２５、並びに、Ｘ線源２２からのＸ線の照射タイミング、回転台２３の回転角、および受光部２４の受光タイミングを制御する制御部２６から構成される。
【００２９】
なお、検体１が載置される回転台２３を回転することなく固定して、Ｘ線源２２と受光部２４が回転台２３の周囲を回転するようにしても構わない。
【００３０】
制御部２６は、回転台２３の回転角を変更する毎に投影像データが生成されるように、Ｘ線源２２乃至受光部２４を制御する。例えば、回転台２３の回転角が１度ずつ変更される場合、３６０枚の投影像データが生成されることになる。なお、受光部２４は、生成した投影像データに、制御部２５から通知される回転台２５の基準位置からの回転角度αを属性情報として付加し、フレームメモリ２５に出力する。
【００３１】
次に、画像処理装置３１による断面画像データ生成処理について、図７のフローチャートを参照して説明する。ステップＳ１において、画像処理装置３１は、Ｘ線投影装置２１のフレームメモリ２５に保持されている、検体１の全周方向からの複数枚の投影像データを取得する。
【００３２】
ステップＳ２において、画像処理装置３１は、ステップＳ１の処理で取得した複数の投影像データを元にして再構成処理を実行し、ボリュームデータを生成する。ここで、ボリュームデータとは、仮想的に検体１を包含する大きさの直方体格子であって、各サンプリング点のＸ線吸収係数値を保持する複数のボクセル(voxel)から成り、３次元配列として表現される。
【００３３】
この再構成処理には、例えばFiltered Back Projection法（以下、FBP法と記述する）が用いられる。この再構成処理では、ボリュームデータの座標系（以下、ボリューム座標系と記述する）の座標軸（座標軸ｘ，ｙ，ｚとする）のうちの１軸が、検体１の慣性主軸と並行であって、かつ、ボリューム（＝直方体）の重心点（中心点）Ｃｖが、検体１の中心と一致するように生成される。
【００３４】
ここで、FBP法について、図８を参照して説明する。FBP法では、所定のフィルタリング処理が施された投影像データが用いられる。
【００３５】
ボリュームデータを構成するボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は、Ｘ線源２２とボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）のボリューム座標系の座標（ｘ，ｙ，ｚ）とを結ぶ直線が算出され、当該直線とフィルタリング処理が施された複数の投影像データとの各交点のピクセルｑ（ｕ，ｖ）が全て加算されて算出される。例えば、投影像データが３６０枚分ある場合、ボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は、３６０個のフィルタリングされた投影像データのピクセルが加算されることによって求められる。
【００３６】
したがって、再構成処理において最も重要なことは、ボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標（ｘ，ｙ，ｚ）に対応する各投影像データのピクセルの座標（ｕ，ｖ）を特定することである。ピクセルの座標（ｕ，ｖ）は、以下の式によって求めることができる。
（ｕ，ｖ）＝（Ｕ／Ｗ，Ｖ／Ｗ）                            …（１）
ここで、
（Ｕ，Ｖ，Ｗ，１）＝（ｘ，ｙ，ｚ，１）・Ｍ                …（２）
である。
【００３７】
Ｍは、４×４の行列であり、
Ｍ＝Ｔ×Ｄ×Ｒ×Ｂ                                        …（３）
（Ｕ，Ｖ，Ｗ，１）＝（Ｘ，Ｙ，Ｚ，１）×Ｂ                …（４）
（Ｘ，Ｙ，Ｚ，１）＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’，１）×Ｒ          …（５）
（ｘ’，ｙ’，ｚ’，１）＝（ｘ，ｙ，ｚ，１）×Ｔ×Ｄ      …（６）
である。
【００３８】
ただし、式（３）乃至（６）に含まれる記号は、図９に示すとおりである。すなわち、ｘ，ｙ，ｚは、ボリューム座標系の座標である。ｘ’，ｙ’，ｚ’は、回転台２３の回転軸をｚ’、回転台面に固定されたｘ’、ｙ’軸からなる座標系（以下、回転台座標系と記述する）の座標である。Ｘ，Ｙ，Ｚは、回転台２３からＸ線源２２に向けた直線をＸ軸、回転台２３の回転軸をＺ軸とした座標系（以下、光学座標系と記述する）の座標である。ｕ，ｖは、投影像データの座標系（以下、ディテクタ座標系と記述する）の座標である。
【００３９】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｔは、中心点移動変換行列であり、ボリューム座標系の原点Ｏｖを、検体１の中心に移動させる。
【００４０】
【数１】
2005326332.tif 000003
…（７）
【００４１】
行列Ｍを構成する２×４の行列Ｄは、中心軸あわせ変換行列であり、中心点移動変換のボリューム座標系を、原点Ｏｖを中心に回転させる。
【００４２】
【数２】
2005326332.tif 000004
…（８）
【００４３】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｒは、Ｚ軸回転中心点移動変換行列であり、各投影像データが生成されたときの回転台２３の回転角が異なるので、それを調整するために、Ｚ軸を中心とする回転変換を行う。
【００４４】
【数３】
2005326332.tif 000005
…（９）
【００４５】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｂは、逆投影変換行列であり、投影像データのピクセルの座標を求めるための変換である。
【００４６】
【数４】
2005326332.tif 000006
…（１０）
【００４７】
なお、行列Ｔ，Ｄ，Ｒ，Ｂにおける各記号は、以下のとおりである。
ｘ，ｙ，ｚ：ボリューム座標系の座標パラメータ（右手系；ボクセルの中心位置を表す）
Ｘ，Ｙ，Ｚ：光学座標系の座標パラメータ（右手系）
ｘ’，ｙ’，ｚ’：回転台座標系の座標パラメータ（右手系）
Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ：ボリュームデータの各軸方向の解像度（単位はボクセル）
ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ：１ボクセル当たりの長さ（単位はミリメートル）
ａｘ，ａｙ：回転台座標系から見たｘ，ｙ軸の３次元方向ベクトル（ａｘ≠０、ａｙ≠０）
ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ：回転台座標系から見たｘ，ｙ，ｚ軸の３次元単位方向ベクトル（｜ｅｘ｜＝｜ｅｙ｜＝｜ｅｚ｜＝１、互いに直交する）
Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ：ボリューム座標系の原点Ｏｖの移動量（単位はミリメートル）
ｕ，ｖ：ディテクタ座標系の座標パラメータ（ピクセルの中心位置を表す）
Ｎｕ，Ｎｖ：投影像の各軸方向の解像度（単位はピクセル）
ｄｕ，ｄｖ：投影像の１ピクセル当たりの長さ（単位はミリメートル）
α：回転台２３の回転角。Z軸の＋方向から見て右ねじ方向が＋
Ｄ：Ｘ線源２２から受光部２４におろした垂線の距離
Ｆ：Ｘ線源２２と回転台２３の回転軸との距離
【００４８】
ステップＳ２の再構成処理について、図１０のフローチャートを参照して詳述する。
【００４９】
ステップＳ１１において、画像処理装置３１は、生成するボリュームデータのボリューム座標系の原点Ｏｖが、検体１の中心と一致するように意図したユーザの調整操作に基づき、原点Ｏｖの初期値からの移動量（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）を設定する。また、画像処理装置３１は、最終的に生成するボリュームデータのボリューム座標系のうちの１軸が、検体１の慣性主軸と並行となるように意図したユーザの調整操作に基づき、ｘｙｚボリューム座標系の初期値からの回転角（ａｘ，ａｙ）を設定する。
【００５０】
なお、ユーザにとって、移動量（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）および回転角（ａｘ，ａｙ）を意図するように適切に調整することは難しいので、例えば、移動量と回転角をそれぞれ連続的に調整できるユーザインタフェースを用意し、何度か試行して、所望の断面画像データが得られたときの設定値を記憶するようにし、それ以降、記憶した設定値を用いるようにすればよい。
【００５１】
ステップＳ１２において、画像処理装置３１は、これから再生するボリュームデータの全てのボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を０に初期化する。また、画像処理装置３１は、ボリューム座標系の座標パラメータｘ，ｙ，ｚをそれぞれ０に初期化する。
【００５２】
ステップＳ１３において、画像処理装置３１は、ボリューム座標系の座標パラメータｘ，ｙ，ｚを含む（ｘ，ｙ，ｚ，１）に、移動量（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）を適用した中心点移動変換行列Ｔを乗算し、ステップＳ１４において、回転角（ａｘ，ａｙ）を適用した中心軸あわせ変換行列Ｄを乗算して、回転座標系の座標パラメータを含む（ｘ’，ｙ’，ｚ’，１）を算出する。
【００５３】
ステップＳ１５において、画像処理装置３１は、ステップＳ１で取得した投影像データを１つ読み出し、属性情報として付加されている回転台２３の回転角αを取得する。また、画像処理装置３１は、読み出した投影像データに所定のフィルタリング処理を施す。なお、ステップＳ１の処理において、予め、取得した全ての投影像データに所定のフィルタリング処理を施すようにしてもよい。
【００５４】
ステップＳ１６において、画像処理装置３１は、回転座標系の座標パラメータを含む（ｘ’，ｙ’，ｚ’，１）に、回転角αを適用したＺ軸回転変換行列Ｒを乗算して、光学座標系の座標パラメータを含む（Ｘ，Ｙ，Ｚ，１）を算出する。ステップＳ１７において、画像処理装置３１は、光学座標系の座標パラメータを含む（Ｘ，Ｙ，Ｚ，１）に、逆投影変換行列Ｂを乗算して、ディテクタ座標系の座標パラメータを含む（Ｕ，Ｖ，Ｗ，１）を算出する。
【００５５】
ステップＳ１８において、画像処理装置３１は、選択されてフィルタリングされている投影像データのピクセルｑ（Ｕ／Ｗ，Ｖ／Ｗ）を、ボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に加算する。
【００５６】
ステップＳ１９において、画像処理装置３１は、ステップＳ１５の処理で、全ての投影像データを選択したか否かを判定する。全ての投影像データを選択していないと判定された場合、ステップＳ１５に戻り、それ以降の処理が繰り返される。この繰り返しにより、ボクセルｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に、各投影像データにおける対応するピクセルｑ（Ｕ／Ｗ，Ｖ／Ｗ）が加算されることになる。その後、ステップＳ１９において、全ての投影像データを読み出したと判定された場合、処理は、ステップＳ２０に進む。
【００５７】
ステップＳ２０において、画像処理装置３１は、ボリューム座標系の座標パラメータｘが最大値ｘｍａｘであるか否かを判定し、パラメータｘが最大値ｘｍａｘではないと判定した場合、ステップＳ２１に進む。ステップＳ２１において、画像処理装置３１は、座標パラメータｘを１だけインクリメントする。この後、ステップＳ１３に戻り、それ以降の処理が繰り返される。そして、ステップＳ２０において、座標パラメータｘが最大値ｘｍａｘであると判定された場合、処理はステップＳ２２に進む。
【００５８】
ステップＳ２２において、画像処理装置３１は、座標パラメータｘを０に初期化する。ステップＳ２３において、画像処理装置３１は、ボリューム座標系の座標パラメータｙが最大値ｙｍａｘであるか否かを判定し、座標パラメータｙが最大値ｙｍａｘではないと判定した場合、ステップＳ２４に進む。ステップＳ２４において、画像処理装置３１は、座標パラメータｙを１だけインクリメントする。この後、ステップＳ１３に戻り、それ以降の処理が繰り返される。そして、ステップＳ２３において、座標パラメータｙが最大値ｙｍａｘであると判定された場合、処理はステップＳ２５に進む。
【００５９】
ステップＳ２５において、画像処理装置３１は、座標パラメータｙを０に初期化する。ステップＳ２６において、画像処理装置３１は、ボリューム座標系の座標パラメータｚが最大値ｚｍａｘであるか否かを判定し、座標パラメータｚが最大値ｚｍａｘではないと判定した場合、ステップＳ２７に進む。ステップＳ２７において、画像処理装置３１は、座標パラメータｚを１だけインクリメントする。この後、ステップＳ１３に戻り、それ以降の処理が繰り返される。そして、ステップＳ２６において、座標パラメータｚが最大値ｚｍａｘであると判定された場合、当該再構成処理は終了され、図７のステップＳ３にリターンする。
【００６０】
以上説明した再構成処理によれば、ステップＳ１１の処理で、移動量（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）と回転角（ａｘ，ａｙ）を適切に設定することにより、例えば、図１１に示すように、検体１の慣性主軸と、ボリューム座標系のいずれかの座標軸（図１１の場合、ｚ軸）と向きが一致しているボリュームデータを生成することができる。
【００６１】
図７に戻る。ステップＳ３において、画像処理装置３１は、例えば、図１１の断面Ｃの断面画像データを生成する。この場合、ボリュームデータを構成する全てのボクセルのうち、ｚ座標が所定の値であるボクセルを読み出せばよい。この処理は、非常に容易に実行することができる。座標軸に直交する断面Ｃは、図１２に示すように、実在するボクセルで占められている。したがって、断面Ｃの断面画像データは、これらの実在するボクセルを、ピクセルと見なせばよく、ピクセルを補間する必要がないので、画質の劣化が生じることはない。以上で、画像処理装置３１による断面画像データ生成処理の説明を終了する。
【００６２】
以上説明したように、画像処理装置３１によれば、再構成処理でボリューム座標系の原点と傾きを任意に設定することができるので、ピクセルを補間することに起因する画質の劣化を生じさせることなく、検体１の任意方向の断面画像データを生成することができる。
【００６３】
次に、上述した断面画像データ生成処理における演算量をより削減して、一連の処理に要する時間を短縮する手法について説明する。
【００６４】
上述したように、断面画像データ生成処理に採用されているFBP法では、最内ループでコストのかかる演算を必要としたため、その演算処理が長時間に及ぶという欠点がある。例えば、解像度が縦×横×高＝５１２×５１２×５１２ボクセルのボリュームデータを想定した場合、その演算量は、実に１億回以上の繰り返しが必要となり、これら最内ループ処理の演算時間が全体の処理時間に多大に影響を与える。
【００６５】
特に、ボリュームデータのボクセルに対応する投影像データのピクセルを求めるために行列演算が行われるが、この行列演算は非常にコストの高い処理であり、この行列演算がFBP法を適用した際の演算量増加の最大の原因であった。
【００６６】
また、例えば図１３に示すように、ボリュームデータのボクセルの投影点にピクセルが存在しない場合がある。これを除外するためには、コストのかかる行列演算が終わった後、投影点が投影像データのピクセルとして実在するか否かの判定が必要である。そして、投影点が投影像データのピクセルとして実在しないと判定された場合には、それまで行われた行列演算が無駄になってしまっていた。
【００６７】
そこで、ボリュームデータの全てのボクセルについて、その投影点を求めるのではなく、ボリュームデータの全てのボクセルのうち、必要な領域のボクセルについて、その投影点を求めるようすることで、演算コストを削減する手法を提案する。
【００６８】
さらに、例えば図１４に示すように、想定されたボリュームデータが小さい場合、ボリュームデータのボクセルの投影点は投影像データの一部（図１４の画素有効範囲）を占めるに過ぎず、投影像データのうち、ボリュームデータのボクセルを生成するために利用されない領域（図１４の斜線領域）が存在することになる。このような場合にもいても、上述した断面画像データ生成処理では、投影像データの全ての範囲のピクセルがフィルタリング処理の対象とされているので、ボリュームデータのボクセルを生成するために利用されない領域（図１４の斜線領域）のピクセルに対するフィルタリング処理が無駄であった。
【００６９】
そこで、ボリュームデータのボクセルを生成するために利用されない領域（図１４の斜線領域）のピクセルに対するフィルタリング処理を無くすことにより、演算コストを削減する手法を提案する。
【００７０】
図１５は、上述した断面画像データを生成するまでの処理時間を短縮する手法を適用した画像処理装置３１の構成例を示している。この構成例において、投影像記憶部４１は、前段のＸ線撮像装置２１から、検体１を全周方向から撮像して得た複数の投影像データを取得して記憶する。再構成処理部４２は、投影像記憶部４１に記憶され複数の投影像データに基づき、ボリュームデータを生成する。ボリュームデータ記憶部４３は、再構成処理部４２によって生成されたボリュームデータを記憶する。ボリュームデータ表示部４４は、ボリュームデータ記憶部４３に記憶されたボリュームデータに基づき、検体１の任意の断面画像や３次元レンダリング画像等を生成して表示する。
【００７１】
図１６は、図１５の再構成処理部４２の構成例を示している。この構成例において、撮像条件設定部５１は、ユーザからの入力あるいは所定の初期値に基づき、Ｘ線源２２、検体１、受光部２４、および回転台２３等の幾何学的関係（相互の距離等）に関する撮影条件を、画素有効範囲抽出部５３、および再構成可能領域算出部５５に供給する。再構成条件設定部５２は、ユーザからの入力あるいは所定の初期値に基づき、想定するボリュームデータの傾き、位置、サイズ等を再構成条件として、画素有効範囲抽出部５３、共通領域算出部５６、および逆投影計算部５７に供給する。
【００７２】
画素有効範囲抽出部５３は、図１４に示されたように、前段から入力される投影像データのうち、ボリュームデータの生成に用いられる範囲（図１４の画素有効範囲）を抽出して、その情報をフィルタリング処理部５４に出力する。フィルタリング処理部５４は、画素有効範囲抽出部５３によって抽出された画素有効範囲に位置するピクセルに対してだけ、フィルタリング処理を施して逆投影計算部５７に出力する。
【００７３】
このように、画素有効範囲に属するピクセルに対してだけフィルタリングを行うことにより、フィルタリング処理の演算量を削減すること、投影像データの転送量を削減することができる、実メモリリソースの使用量を削減すること等が可能となる。
【００７４】
再構成可能領域算出部５５は、Ｘ線源２２と回転台２３の距離、回転台のサイズ等の撮影条件に基づき、回転台２３の回転角に拘わらず、常にＸ線の投影点が受光部２４に到達している立体領域、すなわち、ボクセルを生成するためのピクセルを不足なく得ることができる立体領域を再構成可能領域として算出する。再構成可能領域は、図１７に示すように、回転台２３の回転軸を中心とする円筒の上下それぞれ円錐が接合した立体となる。なお、図１７Ａは、回転台２３の回転軸を含む平面での再構成可能領域の断面図であり、図１７Ｂは、回転台２３の回転軸と直交する平面での再構成可能領域の断面図である。
【００７５】
共通領域算出部５６は、図１８に示す斜視図、および図１９に示す断面のように、再構成可能領域算出部５５によって算出された再構成可能領域と、再構成条件から特定されるボリュームデータとが重なる共通領域を算出し、その算出結果に基づき、ボリュームデータのうちの逆投影計算を行う範囲を示す計算範囲テーブルを生成して逆投影計算部５７に出力する。
【００７６】
逆投影計算部５７は、ボリュームデータのうち、共通領域算出部５６から入力される計算範囲テーブルが示す範囲についてのみ、ボクセルを算出するための再構成処理（以下、逆投影計算処理とも記述する）を実行する。したがって、ボリュームデータの全体について再構成処理を実行する場合に比較し、演算量を削減することができる。
【００７７】
次に、図１５に示された画像処理装置３１の構成例による動作について説明するが、その説明で利用する座標系は、図２０に示す６座標系を用いることとし、変数は以下のように定義する。
【００７８】
座標系に関し、
ｘｙｚ        ：ＶＣ＝ボリューム座標系（右手系）
：ＭＣ＝ボリューム中心座標系（右手系）
ｘ’ｙ’ｚ’  ：ＲＣ＝回転台座標系（右手系）
ＸＹＺ        ：ＷＣ＝光学系座標系（右手系）
ｓｔ          ：PrC ＝プロジェクション座標系
ｕｖ          ：DtC ＝ディテクタ座標系
【００７９】
ボリュームデータに関し、
（ｘ，ｙ，ｚ）    ：ＶＣのボクセル点Ａの座標（整数のときボクセル中心）（単位はボクセル）
Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ  ：ボリュームデータの各軸方向の解像度（単位はボクセル）
ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ  ：１ボクセル当たりの長さ（単位はミリメートル）
ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ  ：ＶＣからＭＣへの変換のうち回転に関するベクトルの組（｜ｅｘ｜＝｜ｅｙ｜＝｜ｅｚ｜＝１、互いに直交する）
（Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ）：ＲＣからみたボリューム中心の平行移動量（単位はミリメートル）
Ｓｄ              ：ＲＣからみたボリューム中心の平行移動量の実寸ベクトル（単位はミリメートル）（Sd=0かつV=Eなら、直線{∀z;x=floor(Nx/2);y=floor(Ny/2)}が回転軸になる）
【００８０】
回転台２３に関し、
Ｄ                  ：Ｘ線源２２と受光部２４の距離（単位はミリメートル）
Ｆ                  ：Ｘ線源２２と回転中心（＝回転軸と光軸の交点）の距離（単位はミリメートル）
α                  ：回転台２３の回転量（単位はラジアン）
（ｘ’，ｙ’，ｚ’）：ＲＣにおける点Ａの座標（単位はミリメートル）
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）      ：ＷＣにおける点Ａの座標（単位はミリメートル）
【００８１】
投影像データに関し、
（ｕ，ｖ）  ：点Ａの投影点ＢのDtCにおける座標（pixel中心が整数）（単位はピクセル）
（ｓ，ｔ）  ：点ＢのPrCにおける座標（単位はミリメートル）
Ｎｕ，Ｎｖ  ：ディテクタの各軸方向の解像度
ｄｕ，ｄｖ  ：ディテクタのピクセルピッチ（単位はミリメートル）
Ｓｕ，Ｓｖ  ：ディテクタのずれ量（単位はピクセル）（０なら直線{u=Nu/2}がt軸、直線v=Nv/2がs軸となる）
【００８２】
なお、ボリュームデータのボクセルは、ｚ，ｙ，ｘの順に３次元配列としてボリュームデータ記憶部４３のメモリに格納されているものとする。また、floor(a)はａ以下の最大の整数を示すものとする。
【００８３】
図１５に示された画像処理装置３１の動作について、図２１のフローチャートを参照して説明する。
【００８４】
ステップＳ３１において、投影像記憶部４１は、前段のＸ線撮像装置２１から、検体１を全周方向から撮像して得た複数の投影像データを取得して記憶する。ステップＳ３２において、再構成処理部４２の画素有効範囲抽出部５３は、前段から入力される投影像データの画素有効範囲を抽出する。
【００８５】
具体的には、想定したボリュームデータ（直方体）の頂点８点の軌跡となる８個の円とＸＺ断面との１６個の交点を、次式（１１）を用いて、投影像データ上に投影する。ただし、交点の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、投影点の座標を（ｕ，ｖ）とする。
（ｕ，ｖ）＝（Ｕ／Ｗ，Ｖ／Ｗ）                            …（１１）
ここで、
（Ｕ，Ｖ，Ｗ，１）＝（ｚ，ｙ，ｚ，１）・Ｍ                …（１２）
である。
Ｍは、４×４の行列であり、
Ｍ＝Ｔ×Ｖ×Ｒ×Ｂ                                        …（１３）
である。
【００８６】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｔは、中心点移動／単位系変換行列である。
【００８７】
【数５】
2005326332.tif 000007
…（１４）
【００８８】
行列Ｍを構成する２×４の行列Ｖは、モデル配置変換行列である。
【００８９】
【数６】
2005326332.tif 000008
…（１５）
【００９０】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｒは、回転台回転変換行列である。
【００９１】
【数７】
2005326332.tif 000009
…（１６）
【００９２】
行列Ｍを構成する４×４の行列Ｂは、投影変換行列である。
【００９３】
【数８】
2005326332.tif 000010
…（１７）
【００９４】
そして、投影点の座標（ｕ，ｖ）のｖ値の最大存在範囲を求めて、ｖ上限とｖ下限を設定する。これはボリュームデータの投影形状の最大存在範囲のｖの範囲と一致していることになる。
【００９５】
なお、以降で算出する共通領域が直方体であることがわかれば、その直方体の８頂点に対して、同様の方法を適用し、ｖ上限とｖ下限を最適に設定することができる。ところで、一般的なコーンビーム法では、通常、１次元のコンボリューション処理をｕ方向のスキャンライン全域で行うため、ｕ方向の有効領域は定めることはできない。しかしながら、使用スキャンラインの領域に制限がない再構成方法ならば、ｕ方向の有効領域を設定するようにしてもよい。
【００９６】
ステップＳ３３において、フィルタリング処理部５４は、画素有効範囲抽出部５３によって抽出された画素有効範囲、すなわち、ｖ座標がｖ上限とｖ下限の範囲に位置するピクセルに対してだけ、フィルタリング処理を施して逆投影計算部５７に出力する。ステップＳ３４において、再構成可能領域算出部５５は、撮影条件に基づいて回転台２３の回転軸を中心とする円筒の上下それぞれ円錐が接合した立体からなる再構成可能領域を算出する。
【００９７】
ステップＳ３５において、共通領域算出部５６は、再構成可能領域算出部５５によって算出された再構成可能領域と、再構成条件から特定されるボリュームデータとが重なる共通領域を算出し、共通領域のｚ方向の範囲を示す計算範囲テーブルを生成する。具体的には、ボリュームデータ上のｚ方向のスキャンラインｌz（ｘ，ｙ）（ｘ，ｙは整数）を、次式（１８）を用いて、ボリューム座標系から回転台座標系に変換し、直線ｌ’zを算出する。
（ｘ’，ｙ’，ｚ’，１）＝（ｘ，ｙ，ｚ，１）×Ｔ×Ｖ      …（１８）
【００９８】
そして、算出した直線ｌ’zと再構成可能領域との２交点Ｐ’１，Ｐ’２を算出し、算出した２交点Ｐ’１，Ｐ’２を、式（１８）に示された変換の逆変換により、ボリューム座標系の座標Ｐ１，Ｐ２に戻す（変換する）。さらに、ボリュームデータのｚ方向の範囲［０，Ｎｚ−１］をＲｆと定義し、Ｐ１とＰ２のｚ座標の範囲をＲｐと定義して、範囲Ｒｆと範囲Ｒｐの共通範囲を、ボリュームデータの（ｘ，ｙ）に対するｚの計算範囲［ｚ１：ｚ２］と定め、これを計算範囲テーブルとして逆投影計算部５７に出力する。
【００９９】
このように、各（ｘ，ｙ）の組み合わせに対するｚの範囲を、一度、計算範囲テーブルとして生成すれば、任意の回転角度αでの逆投影計算に利用できる。なお、上述した説明では、ボリュームデータのｚ方向のスキャンラインｌz（ｘ，ｙ）を一時的に回転台座標系に変換して、再構成可能領域との交点を算出したが、回転台座標系以外の座標系に変換して算出することもできる。
【０１００】
さらに、この計算範囲テーブルを元にして、ボリュームデータの３次元配列サイズを小さめに定義し直すこともできる。例えば、この計算範囲テーブルを検索し、任意のｘ，ｙでのｚの最大範囲を求めて新たなｚサイズを決め、次にｚの範囲が０以外のｘまたはｙの最大存在範囲を算出して、新たなｘサイズとｙサイズを決め、３次元配列をメモリに割り当てれば、元の３次元配列よりデータ量が減る可能性が高い。この場合、ボリュームデータを生成した後に実行する断面画像や３次元画像の表示処理もその処理量が減少するので高速化が期待できる。さらにこの計算範囲テーブルを用いて範囲内のボクセルデータと計算範囲テーブルを保存すれば、ファイル記録処理が短時間で済み、かつ記録ファイル量が減少されることも期待できる。
【０１０１】
ステップＳ３６において、逆投影計算部５７は、ボリュームデータのうち、共通領域算出部５６から入力された計算範囲テーブルが示すｚ方向の範囲についてのみ、ボクセルを算出するための再構成処理を実行する。
【０１０２】
具体的には、ボリュームデータのボクセルがｚ，ｙ，ｘの順に格納された３次元配列を想定しているので、各ボクセルの中心点の逆投影を高速に計算するために、ｚが最内であり、次にｙ，ｘの順である３重ループで演算を行う。ここで、ｚが１増加したときの投影要素の増分（ｄＵ，ｄＶ，ｄＷ）は、次式（１９）を用いて演算される。
（ｄＵ，ｄＶ，ｄＷ，０）＝（０，０，１，０）・Ｍ          …（１９）
【０１０３】
この投影要素の増分（ｄＵ，ｄＶ，ｄＷ）を利用して、以下に示す擬似コードに基づいてｚループを動作させる。
【０１０４】
/*----高速逆投影の擬似コード----*/
//  ※  「＋＝」は左辺値に右辺値を加算する演算子
//  ※  「＊ｐ＋＋」はアドレスｐに値を代入した後、アドレスを次に進める操作
//****回転台角度αのフィルタリング済み投影像データを取得
projection＝GetProjection(α);
//****ｚ方向スキャンラインの増分を計算
（ｄＵ，ｄＶ，ｄＷ，０）＝（０，０，１，０）・Ｍ
for（ｘ＝０；ｘ＜Ｎｘ；ｘ＝ｘ＋１）｛
for（ｙ＝０；ｙ＜Ｎｙ；ｙ＝ｙ＋１）｛
//****計算範囲テーブルによりｚの計算範囲［ｚ１，ｚ２］を取得
GetIndexRangeOnScanLineZ（zTable,ｘ，ｙ，＆ｚ１，＆ｚ２）；
//****ｚ方向スキャンラインの開始点でのＵ，Ｖ，Ｗの初期値を計算
（Ｕ，Ｖ，Ｗ，１）＝（Ｘ，Ｙ，ｚ１）・Ｍ
//****ｚ方向スキャンラインの開始点アドレスを取得
ｐ＝GetVoxelAddress（volume，ｘ，ｙ，ｚ１）；
//****ｚループ
for（ｚ＝ｚ１；ｚ＜＝ｚ２；ｚ＝ｚ＋１）｛
ｕ＝Ｕ／Ｗ；ｖ＝Ｖ／Ｗ；ｗ＝Ｆ／Ｗ；
//**逆投影：投影像のピクセルを補間計算して取得、補正、積算
＊ｐ＋＋  ＋＝ｗ2・GetPixelValue（projection，ｕ，ｖ）；
Ｕ＋＝ｄＵ；Ｖ＋＝ｄＶ；Ｗ＋＝ｄＷ；
}
}
}
【０１０５】
上述した擬似コードに従う演算では、図１０を参照して上述した演算のｚループ内で、９回の加算と１２回の乗算の行列演算が行われていたことに対し、３回の加算だけで済むことになる。したがって、演算時間の短縮に効果がある。また、ボクセルのアドレス計算もｚループ外で先頭アドレスさえ予め求めておけば、ｚループ内ではアドレスのインクリメント演算だけで高速に連続アクセスができる。このアクセスは、昨今の汎用CPUのキャッシュにもヒットし易く高速化に寄与する。さらに、ｚの範囲が必要十分に制限されているため、無駄な逆投影の計算を行うことがない。
【０１０６】
以上で、図１５に示された画像処理装置３１の構成例による動作の説明を終了する。
【０１０７】
以上説明した図１５の構成例によれば、任意の配置、サイズ、解像度を設定したボリュームデータを高速で生成することができる。これにより、従来ではメモリや演算能力の限界等に起因して実用的な時間でボリュームデータを生成することができなかった検体についても、その断面像や３次元画像を表示させることが可能となる。つまり、超高解像度の３次元再構成を行わなければ所期の分解能を出せなかった検体も、注目する範囲を限定すれば、その部分領域のみが高解像度に再構成されて精度の高いボリュームデータが手軽に実用的に得られるようになった。
【０１０８】
例えば、全体が１０２４×１０２４×１０２４程度の解像度は必要であるが、ボリュームデータの端にある小領域をのみに注目して断面画像や３次元画像を観察すればよいような場合でも、まずは１０２４×１０２４×１０２４のボリュームデータ全体を計算し、生成してみないことには、従来、それが困難であることが多かった。本手法を適用すれば、ボリューム実寸サイズを１／８にし、注目する領域に応じてボリューム枠を移動したり傾けたりして、さらに解像度を２５６×２５６×２５６に設定して計算すれば、演算時間は１／６４以下となり、分解能は２倍の３次元画像を得ることができる。
【０１０９】
このように、検体を部分的に注目し、そのボリュームデータを生成することは、工業用の３次元非破壊検査や医用３次元ＣＴスキャンの分野では、任意の領域をより高分解能で、より短時間に検査することを可能にする。また、工業分野においては、より小型化の進む工業製品に対する、より精度の高い欠陥検査の回数を増やすことができる。特に製品の内側に斜めに配置された小部品を高画質な３次元画像として短時間に取得できる。このとき高分解能で投影像を撮像しておけば、改めて撮像し直す必要はなく、様々な条件で再構成を繰り返すだけで済むという効果がある。
【０１１０】
また医用、農業分野においては、これまで見落とされていた、より小さな病巣/癌の発見をより早く手軽に行えるため、早期治療に役立つ。また、１度の撮像で、（必ずしも体軸に沿わない）様々な角度からの高画質３次元画像を短時間に大量に生成できるため、病気の治療や治療方法の解明につながることが期待できる。
【０１１１】
なお、本実施の形態においては、再構成処理に、右手系の直交３次元座標系を適用したが、他の座標系を適用してもかまわない。
【０１１２】
ところで、上述した画像処理装置３１による一連の処理は、ハードウェアにより実行させることもできるが、ソフトウェアにより実行させることもできる。一連の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば図２２に示すように構成されたパーソナルコンピュータ等に記録媒体からインストールされる。
【０１１３】
このパーソナルコンピュータ６０は、CPU(Central Processing Unit)６１を内蔵している。CPU６１にはバス６４を介して、入出力インタフェース６５が接続されている。バス６４には、ROM(Read Only Memory)６２およびRAM(Random Access Memory)６３が接続されている。
【０１１４】
入出力インタフェース６５には、ユーザが操作コマンドを入力するキーボード、マウスなどの入力デバイスよりなる入力部６６、ボリュームデータを元にして生成される断面画像データの映像等を表示する表示デバイスよりなる出力部６７、各種のデータやプログラムなどを格納するハードディスクドライブなどよりなる記憶部６８、およびＸ線投影装置２１から供給される投影像データ等を受信する通信部６９が接続されている。また、入出力インタフェース６５には、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory)、DVD(Digital Versatile Disc)を含む）、光磁気ディスク（ＭＤ(Mini Disc)を含む）、もしくは半導体メモリ等よりなる記録媒体７１に対してデータを読み書きするドライブ７０が接続されている。
【０１１５】
このパーソナルコンピュータ６０に画像処理装置３１としての一連の処理を実行させるプログラムは、例えば記録媒体７１に格納された状態でパーソナルコンピュータ６０に供給され、ドライブ７０によって読み出されて記憶部６８に内蔵されるハードディスクドライブにインストールされている。記憶部６８にインストールされているプログラムは、入力部６６に入力されるユーザからのコマンドに対応するCPU６１の指令によって、記憶部６８からRAM６３にロードされて実行される。
【０１１６】
なお、本明細書において、プログラムに基づいて実行されるステップは、記載された順序に従って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。
【０１１７】
また、プログラムは、単一のコンピュータにより処理されるものであってもよいし、複数のコンピュータによって分散処理されるものであってもよい。さらに、プログラムは、遠方のコンピュータに転送されて実行されるものであってもよい。
【０１１８】
また、本明細書において、システムとは、複数の装置により構成される装置全体を表すものである。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】従来の３次元Ｘ線ＣＴシステムの構成の一例を示す図である。
【図２】図１の従来の３次元Ｘ線ＣＴシステムの動作を説明するための図である。
【図３】図２の断面画像データ生成処理を説明するための図である。
【図４】図２の断面画像データ生成処理を説明するための図である。
【図５】図２の断面画像データ生成処理を説明するための図である。
【図６】本発明を適用した３次元Ｘ線ＣＴシステムの構成例を示す図である。
【図７】図６の画像処理装置による動作を説明するフローチャートである。
【図８】FBP法を説明するための図である。
【図９】座標系を説明するための図である。
【図１０】図７のステップＳ２における再構成処理の詳細を説明するフローチャートである。
【図１１】図７のステップＳ３の処理を説明するための図である。
【図１２】図７のステップＳ３の処理を説明するための図である。
【図１３】ボクセルの投影点が実在しない例を説明する図である。
【図１４】有効画素範囲を説明する図である。
【図１５】画像処理装置の構成例を示すブロック図である。
【図１６】図１５の再構成処理部の構成例を示すブロック図である。
【図１７】再構成可能領域を説明する図である。
【図１８】再構成可能領域とボリュームデータが重なる共通領域を説明する図である。
【図１９】再構成可能領域とボリュームデータが重なる共通領域を説明する図である。
【図２０】座標系を説明するための図である。
【図２１】図１５の構成例による動作を説明するフローチャートである。
【図２２】パーソナルコンピュータの構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１２０】
１  検体，  ２１  Ｘ線投影装置，  ２２  Ｘ線源，  ２３  回転台，  ２４  受光部，  ２５  フレームメモリ，  ２６  制御部，  ３１  画像処理装置，  ４１  投影像記憶部，  ４２  再構成処理部，  ４３  ボリュームデータ記憶部，  ４４  ボリュームデータ表示部，  ５１  撮像条件設定部，  ５２  再構成条件設定部，  ５３  画素有効範囲抽出部，  ５４  フィルタリング部，  ５５  再構成可能領域算出部，  ５６  共通領域算出部，  ５７  逆投影計算部，  ６１  CPU，７１  記憶媒体
【図１】
2005326332.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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