(57)【要約】【課題】  ２台以上の三次元形状計測装置を用いて計測する場合の各三次元形状計測装置の原点と座標軸を一致させる。【解決手段】  形状が分かっている校正用立体物１２０（表面上に黒ラインの塗装がある平面板）を複数の三次元形状計測装置１０３、１０４、１０５、１０６で計測して、各三次元形状計測装置の当てはめ平面方程式を求める。次に、各当てはめ平面方程式の原点・座標軸に座標変換を施すための回転行列Ｒ１１３と平行ベクトルＴ１１２を求め、複数の三次元形状計測装置の原点・座標軸からなる座標系１１０、１１１を１つの三次元形状計測装置の座標と一致させる。【選択図】        図２
2005121674.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各々独自の原点と座標軸とからなる座標系を有する複数の三次元形状計測装置から計測可能な位置に、一の被測定面または相対位置が既知の２以上の被測定面を有する校正用立体物を配置し、各三次元形状計測装置によって前記被測定面上の異なる３点以上について計測して各点の三次元位置を求め、計測した値から被測定面の当てはめ面方程式を算出し、各当てはめ面の対象となった被測定面相互間の位置関係から一の当てはめ面方程式の座標系により他の当てはめ面方程式の座標変換を行うことを特徴とする複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。
【請求項２】
前記当てはめ面方程式が、前記３点以上の計測データについて、計測誤差を最小にすることにより求められることを特徴とする請求項１記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。
【請求項３】
前記各三次元形状計測装置が計測した各点の三次元位置の計測値について、誤差の二乗和の極値から前記当てはめ面方程式を求めることを特徴とする請求項２記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。
【請求項４】
前記被測定面が平面で、当てはめ面が当てはめ平面となることを特徴とする請求項１、２または３記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。
【請求項５】
前記座標変換を、回転行列と平行ベクトルを求めることにより行うことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の三次元形状計測装置を用いて被測定物の計測を行う場合に、各計測装置の原点と座標軸とからなる座標系を一致させる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
三次元形状を非接触で計測する方法として、縞走査を用いた投影法が知られている。この方法は、概略以下のようにして行われる。正弦波状に濃淡値が印刷されている格子を通して、光源から物体に対して正弦波状の輝度分布を持つ光パターンを投影する。そして、物体上の縞画像を上記の光源とは別のところに設置されたカメラで撮影する。物体を静止させたままで、格子を縞と直角方向へと、波長の１／ＮずつＮ回ずらしながら画像を撮影して行く。撮影された画像は、物体に投影された正弦波光パターンが２π／Ｎラジアンずつ進行して行くように見える。計測点の輝度値を投影方向から計測し、各輝度値より格子パターンの位相値を計算する。計測点の高さ変位に応じて格子パターンの位相が変調するため、この位相の変調量を計算し、光学装置の幾何関係式に代入することにより、物体の高さ変位量を計算し、三次元形状を求める。
【０００３】
【特許文献１】特開平１−１１９７０８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記の計測方法では、被測定物の裏側を計測することができない。また、被測定物が大きい場合には、１台の三次元形状計測装置では計測できないこともある。このような場合には、表裏や上下左右等に複数の三次元形状計測装置を配置して計測することになる。ここで、各三次元形状計測装置は、独自の原点と座標軸で計測しているので、各装置の計測データを単純につなぎ合わせることができず、各計測装置の原点と座標軸とからなる座標系を一致させる必要がある。
【０００５】
そこで、本発明は、複数台の三次元形状測定の原点や座標軸といった座標系を一致させ、複数の三次元形状計測装置の測定値を統合し、被測定物の裏側を計測したり、被測定物が大きい場合でも三次元形状を計測することを可能とする方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明は、複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法であって、各々独自の原点と座標軸とからなる座標系を有する複数の三次元形状計測装置から計測可能な位置に、一の被測定面または相対位置が既知の２以上の被測定面を有する校正用立体物を配置し、各三次元形状計測装置によって前記被測定面上の異なる３点以上について計測して各点の三次元位置を求め、計測した値から被測定面の当てはめ面方程式を算出し、各当てはめ面の対象となった被測定面相互間の位置関係から一の当てはめ面方程式の座標系により他の当てはめ面方程式の座標変換を行うことを特徴とする。
そして、請求項１記載の発明によれば、１台の三次元形状計測装置で計測できない大きな対象物や、測定対象物の裏側の形状を複数台の三次元形状計測装置で計測する場合に、全ての原点・座標系を一致させることができ、三次元形状を高速に計測することが可能になる。また、１台の三次元形状計測装置では高精度に計測することが難しい形状の複雑な部分を複数台の三次元形状計測装置で計測することで、より高精度に対象物の形状データを求めることが可能となる。
【０００７】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法において、前記当てはめ面方程式が、前記３点以上の計測データについて、計測誤差を最小にすることにより求められることを特徴とする。
請求項２記載の発明によれば、３点以上の計測データについて、計測誤差が最小になることにより前記当てはめ面方程式を求めるため、複数台の三次元形状計測装置でより高精度に対象物の形状データを求めることが可能となる。
【０００８】
請求項３記載の発明は、請求項２記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法の好ましい一形態として、前記各三次元形状計測装置が計測した各点の三次元位置の計測値について、誤差の二乗和の極値から前記当てはめ面方程式を求めることを特徴とする。
【０００９】
請求項４記載の発明は、請求項１、２または３記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法において、前記被測定面が平面で、当てはめ面が当てはめ平面となることを特徴とする。
請求項４記載の発明によれば、被測定面を平面としたため、平行な表裏の平面を計測すればよく、また、平面度も工作機械により高精度に製作できるので、各三次元形状計測装置の原点・座標軸を高精度で一致させることができる。また、校正用立体物の作成が容易で安価にできる。
【００１０】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至４のいずれかに記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法の好ましい一形態として、前記座標変換を、回転行列と平行ベクトルを求めることにより行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
以上説明したように、本発明にかかる方法によれば、複数の三次元形状計測装置の測定値を統合し、被測定物の裏側を計測したり、被測定物が大きい場合でも三次元形状を計測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
次に、本発明にかかる複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法の実施の形態の具体例について図面を参照して詳細に説明する。
【００１３】
図１は、三次元形状計測装置の外観を示す斜視図である。三次元形状計測装置は、２つのカメラ１００と、２つのプロジェクタ１０１とから構成されている。
【００１４】
そして、これらのプロジェクタ１０１より正弦波状の縞画像を、対象となる立体物に照射し、その立体物を２つのカメラ１００により撮影することで立体物の三次元計測を行っている。その際、対象物の空間位置の原点（Ｏ）と座標軸Ｘ、Ｙ、Ｚとからなる座標系１０２を用いて測定物の形状を示すことになる。
【００１５】
このような構成の三次元形状計測装置を複数台配置して、測定対象物の三次元計測を行う。図２は、４台の三次元形状計測装置１０３、１０４、１０５、１０６を用いた計測装置の外観を示す斜視図である。この装置では、図１に示した三次元形状計測装置を上下左右に１台ずつ設置している。各三次元形状計測装置は、剛性の大きいフレームに固定されている。
【００１６】
測定対象物１０７は、図２に示しているように、各装置の略々中心に位置し、左上部の三次元形状計測装置１０４が、測定対象物１０７の左上部を計測し、左下部の三次元形状計測装置１０３が、測定対象物１０７の左下部を計測する。同様に、三次元形状計測装置１０６が、測定対象物１０７の右上部を計測し、三次元形状計測装置１０５が、測定対象物１０７の右下部を計測する。従って、この４台の三次元形状計測装置で測定対象物１０７の略々全周を計測できる構成になっている。
【００１７】
計測動作は、まず、三次元形状計測装置１０３から計測を開始して、対象となる測定対象物１０７の左下部を計測する。順に、他の三次元形状計測装置１０４、１０５、１０６で同様の計測を行い、各装置で計測された計測データが図示しないパソコン等に４台分出力される。
【００１８】
しかし、各三次元形状計測装置１０３、１０４、１０５、１０６には、測定対象物１０７の三次元計測を行うための原点・座標軸からなる座標系が存在する。これらの原点と座標軸は、計測装置一台毎に固有のものであり、計測装置が異なれば原点・座標軸も異なっている。そのため、各４台の三次元形状計測装置の計測データを統合させることができない。そこで、各三次元形状計測装置の原点・座標軸に座標変換を施し、各三次元形状計測装置の原点・座標軸を一致させることが必要となる。
【００１９】
図３は、座標系１１０から座標系１１１へと座標変換をする原理を示す図である。２台の三次元形状計測装置において、一方の三次元形状計測装置の座標系１１０上の点Ｐ（Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１）が、他方の三次元形状計測装置の座標系１１１上では（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）になるとする。これらをベクトル表示すれば、ベクトルｒ１＝（Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１）、ｒ２＝（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）となる。図のＴ１１２は平行ベクトルを示し、Ｒ１１３は回転行列を示す。図３から、以下の式が成り立つ。
【００２０】
【数１】
2005121674.tif 000003
上記の式（１）から、座標系１１１を座標系１１０に一致させるには、座標軸を回転させる３×３の行列Ｒ１１３と、原点を移動させる平行ベクトルＴ１１２を求めることに帰着する。
【００２１】
この回転行列Ｒ１１３と平行ベクトルＴ１１２を求めるため、図４に示す校正用立体物としての平面板１２０を図５で示す位置に設置し、その平面板１２０を４台の三次元形状計測装置１０３〜１０６で各々計測を行う。
【００２２】
図４に示す平面板１２０は、ベース１２２に肌色の塗料を塗布し、その上に黒色の格子状のライン１２１を塗装したもので、全く同じものが平面板１２０の両面に塗装されている。ライン１２１の位置も表裏で一致するようにしている。
【００２３】
まず、回転行列Ｒ１１３を求めるための動作から説明する。三次元形状計測装置１０４で、図４に示す平面板１２０の一方の面を被測定面として、この面上の３点を計測する。計測データは、第１点（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、第２点（ｘ２、ｙ２、ｚ２）、第３点（ｘ３、ｙ３、ｚ３）のように各座標値として求められる。これら３点は、同一直線上には並ばないように選ばれている。３点の座標が求められれば、平面が決まるので、計測している平面板の当てはめ平面方程式を求めることができる。
【００２４】
ここで、当てはめ平面方程式は、以下のようにして求められる。
平面の方程式の法線ベクトルを（α、β、−１）とした場合
【００２５】
【数２】
2005121674.tif 000004
と表すことができる。この式（２）に、計測した被測定面の上記３点の座標、第１点（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、第２点（ｘ２、ｙ２、ｚ２）、第３点（ｘ３、ｙ３、ｚ３）を代入すれば、３つの式（２）ができ、これらからα、β、ｄの値を求めることができる。
【００２６】
しかし、上記の計測した座標の値には、計測誤差が含まれているので、算出されたα、β、ｄの値は正確なものではない。そこで、計測誤差の二乗和Ｅを求める。
【００２７】
誤差の二乗和Ｅは、
【００２８】
【数３】
2005121674.tif 000005
となる。そして、誤差が最も小さくなるときにこの関数が極値を持つ条件から、最終的に当てはめ平面の平面方程式の未知数α、β、ｄは以下の行列を解くことにより求められる。
【００２９】
【数４】
2005121674.tif 000006
この１次元連立方程式の数値解析を行い、未知数α、β、ｄを決定し、これにより、当てはめ平面の方程式を決定する。
【００３０】
図６は、２台の三次元形状計測装置１０４と１０６とで平面板１２０を表裏両面を被測定面として計測する状態を示す図で、（ａ）は斜視図、（ｂ）は三次元形状計測装置１０４の当てはめ平面の図、（ｃ）は三次元形状計測装置１０６の当てはめ平面の図である。上述のようにして装置１０４から計測した当てはめ平面１３０の方程式と装置１０６から計測した当てはめ平面１３１の方程式を求めることができる。
【００３１】
各々の単位法線ベクトルをｎ１、ｎ２とした場合、回転行列Ｒは、次式
【００３２】
【数５】
2005121674.tif 000007
から求まる。
【００３３】
次に、平行ベクトルＴの求め方について述べる。図７は、２台の三次元形状計測装置１０４と１０６とで平面板１２０の表裏の対応点を計測する状態を示す図で、（ａ）は斜視図、（ｂ）は平行ベクトルＴの求め方を示す図である。図４に示す平面板１２０の表裏に肌色をベース１２２として、黒色のライン１２１が塗装されている。この黒色のラインは、縦ラインと横ラインがあり、交点が複数存在する。そこで図７に示すように、ある交点をＰとして、その交点の裏面に対応する交点をＰ'とする。
【００３４】
ここで、三次元形状計測装置１０４の原点１３２から交点ＰへのベクトルをＴ１、三次元形状計測装置１０６の原点１３３から交点Ｐ'へのベクトルをＴ３、交点Ｐから交点Ｐ'をＴ２とすると、求める平行ベクトルＴ（装置１０６の原点から装置１０４の原点へ）は、
【００３５】
【数６】
2005121674.tif 000008
となる。
【００３６】
また、Ｔ１、Ｔ３は、交点Ｐと交点Ｐ'の三次元座標が計測データより解っているので、求めることができる。但し、計測の誤差を小さくするため、交点Ｐと交点Ｐ'の三次元座標が計測データを通過し、図６に示す当てはめ平面方程式の法線ベクトルと同じ向きを持つ直線を求め、その直線と当てはめ平面との交点を解析上の点Ｐａと点Ｐａ'の三次元座標として求める。
【００３７】
従って、解析上の点Ｐａと点Ｐａ'からＴ１、Ｔ３を求めることができる。ところで、ベクトルＴ２の方向は、図６で示す当てはめ平面方程式の法線ベクトルから、大きさは平面板の板厚より求められ、ベクトルＴ２を求めることができる。よって、これらより、ベクトルＴ１、Ｔ２、Ｔ３が求められ、式（６）からベクトルＴが求められる。
【００３８】
以上によって、三次元形状計測装置１０６について三次元形状計測装置１０４座標系へ座標変換することができる。同様にして、三次元形状計測装置１０５について三次元形状計測装置１０４座標系へ座標変換し、三次元形状計測装置１０３について三次元形状計測装置１０４座標系へ座標変換し、４台すべての座標系を三次元形状計測装置１０４の座標と一致させることが可能となる。
【００３９】
尚、上記実施例において、図４に示した平面板１２０の代わりに、図８に示すような平面板１４０を校正用立体物として使用することができる。この実施例では、図４の黒色ライン１２１の代わりに、溝１４１が削られている。図４の実施例と同様にして、削られていない面１４２を被測定面とし、これから平面板１４０の当てはめ平面方程式を求め、それら回転行列Ｒを求める。また、溝１４１の交点Ｐとその裏面の対応する図示しない交点から平行ベクトルＴを求めることができる。
【００４０】
また、図４に示す平面板１２０の代わりに、図９に示すような三角柱１５０を校正用立体物として使用することもできる。これは、１２０度おきに三次元形状計測装置２０１、２０２、２０３が並んでいる場合に使用する。三次元形状計測装置２０１が三角柱１５０の被測定面１５１の当てはめ平面方程式を求め、三次元形状計測装置２０２が被測定面１５２の当てはめ平面方程式を、また、三次元形状計測装置２０３が被測定面１５３の当てはめ平面方程式を求める。その後、各被測定面１５１、１５２、１５３の交差する角度から同様にして、回転行列Ｒを求める。また校正用立体物１５０の各被測定面１５１、１５２、１５３上に隆起形状あるいは塗装によるライン等を設けて測定点を決め、これらの測定点の相互位置関係から平行ベクトルＴを求める。
【００４１】
図４に示す平面板１２０の代わりに、図１０に示すような六面体１６０を校正用立体物として使用することもできる。この六面体１６０の表面は、何も加工されていない。この六面体１６０の各表面を被測定面として当てはめ平面の方程式を求め、上記の実施例と同様に、回転行列Ｒを求める。六面体１６０のエッジ点Ｐより平行ベクトルＴを求める。
【００４２】
以上の実施例においては、校正用立体物の被測定面は平面であったが、本発明では平面に限定されない。例えば、校正用立体物として球を使用することも可能である。その他にも、被測定面の面形状が既知のものであればよく、被測定面が複数ある場合には、相互の位置関係が既知であればよい。このように平面以外の面を使用することもあるので、上記実施例の当てはめ平面は、当てはめ面の下位概念ということになる。尚、三次元形状計測装置の計測方法は、レーザを使用するもの等種々のものに応用可能で、特定のものに限定されない。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】三次元形状計測装置の外観を示す斜視図である。
【図２】４台の三次元形状計測装置を用いた計測装置の外観を示す斜視図である。
【図３】一の座標系から他の座標系へと座標変換をする原理を示す図である。
【図４】校正用立体物としての平面板を示す図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図、（ｃ）は側面図、（ｄ）は斜視図である。
【図５】４台の三次元形状計測装置と平面板の配置を示す図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は上面図、（ｃ）は側面図である。
【図６】２台の三次元形状計測装置で平面板を計測する状態を示す図であって、（ａ）は斜視図、（ｂ）、（ｃ）は当てはめ平面の図である。
【図７】２台の三次元形状計測装置で平面板の表裏の対応点を計測する状態を示す図であって、（ａ）は斜視図、（ｂ）は平行ベクトルの求め方を示す図である。
【図８】校正用立体物として溝のある平面図を示す斜視図である。
【図９】校正用立体物として三角柱を用いた状態を示す図である。
【図１０】校正用立体物として六面体を用いた状態を示す図である。
【符号の説明】
【００４４】
１００  カメラ
１０１  プロジェクタ
１０２  座標系
１０３  三次元形状計測装置
１０４  三次元形状計測装置
１０５  三次元形状計測装置
１０６  三次元形状計測装置
１０７  測定対象物
１１０  一の三次元形状計測装置の原点と座標軸
１１１  他の三次元形状計測装置の原点と座標軸
１１２  平行ベクトルＴ
１１３  回転行列Ｒ
１２０  校正用立体物（平面板）
１２１  ライン
１２２  ベース
１３０  一の三次元形状計測装置の当てはめ（平）面
１３１  他の三次元形状計測装置の当てはめ（平）面
１４０  校正用立体物（平面板）
１４１  溝
１４２  面
１５０  三角柱
１５１  被測定面
１５２  被測定面
１５３  被測定面
１６０  六面体
２０１  三次元形状計測装置
２０２  三次元形状計測装置
２０３  三次元形状計測装置
【図１】
2005121674.tif 000009
【図２】
2005121674.tif 000010
【図３】
2005121674.tif 000011
【図４】
2005121674.tif 000012
【図５】
2005121674.tif 000013
【図６】
2005121674.tif 000014
【図７】
2005121674.tif 000015
【図８】
2005121674.tif 000016
【図９】
2005121674.tif 000017
【図１０】
2005121674.tif 000018