(57)【要約】【課題】  亀裂を撮像した後に２値化処理を行った亀裂の２値画像に対して、亀裂幅を算出するアルゴリズムを提供することを目的とする。【解決手段】  該亀裂に沿った区分的線分弧の各線分と、該区分的線分弧を含むように、また該区分的線分弧に平行になるように設定した等幅の帯を用意し、該帯内の部分領域の亀裂の面積を計算することによって該区分的線分弧の弧長に対する亀裂の幅分布を局所的に算出する亀裂幅算出方法を複数回、複数種類の帯幅の帯に対して、利用して算出した局所的亀裂幅の算出データを編集することで、大局的な該亀裂幅分布を算出することを特徴とするものである。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
亀裂を撮像した後に２値化処理を行った亀裂の２値画像に対して、該亀裂に沿った区分的線分弧の各線分と、該区分的線分弧を含むように、また該区分的線分弧に平行になるように設定した等幅の帯を用意し、該帯内の部分領域の亀裂の面積を計算することによって該区分的線分弧の弧長に対する亀裂の幅分布を局所的に算出する亀裂幅算出方法を複数回、複数種類の帯幅の帯に対して、利用して算出した局所的亀裂幅の算出データを編集することで、大局的な該亀裂幅分布を算出することを特徴とする亀裂幅算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像を２値化して幾何学形状を数値化し認識を行うものに関し、特に、建造物の劣化による亀裂の亀裂曲線の弧長に対する亀裂幅の分布を計算したり、あるいは、河川の川幅の川にそっての分布を認知する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、画像を２値化し、幾何学情報を抽出する方法が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。
【非特許文献１】安居院猛、長尾智晴著「画像の処理と認識」（昭晃堂  １９９２年発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明の関する課題としては図２に示すような曲率半径の大きいところでは線幅が太く、曲率半径が小さく込み入ったところでは線幅の小さいという特徴を持つ曲線の弧長に対する幅分布を計算することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明によると亀裂を撮像した後に２値化処理を行った亀裂の２値画像に対して、該亀裂に沿った区分的線分弧の各線分と、該区分的線分弧を含むように、また該区分的線分弧に平行になるように設定した等幅の帯を用意し、該帯内の部分領域の亀裂の面積を計算することによって該区分的線分弧の弧長に対する亀裂の幅分布を局所的に算出する亀裂幅算出方法を複数回、複数種類の帯幅の帯に対して、利用して算出した局所的亀裂幅の算出データを編集することで、大局的な該亀裂幅分布を算出することを特徴とする亀裂幅算出方法が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
（実施例）
本発明の線幅分布計算方法について述べる。
【０００６】
図４において灰色と白で表示されたように２値で表現された亀裂にそって、簡単のために、既に図４の黒点で示された頂点列ｖｔｘ［Ｉ］  （但し、Ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）で特徴付けられる区分的線分弧が与えられていると仮定する。画像の２値化は所望の方法によってなされているとする。区分的線分弧で与えられた弧は、手で入力してもよいし、画像処理アルゴリズムで処理されたものでもよい。
【０００７】
弧に沿った長さを弧長と呼ぶが、区分的線分弧にそった長さも以下弧長と呼ぶ。図４に示すような亀裂において、弧長に対する亀裂の線幅分布を得ることが本発明の目的である。そのためには、二値化された亀裂画像の幅を弧長の関数として、関係付けなければならない。本発明では、以下に示すように区分的線分弧を微小区分に分割し、図９に示すように該微小区分を含む微小領域を設定し、領域内の二値化された亀裂の面積を計算し、それを該微小区分の長さで割ったものを微小区分内の平均幅として算出する。その際、図１の流れ図に示すように二つのパラメータを用意することによって、曲率半径の小さいところでは幅が小さく、曲率半径の大きいところでは幅の大きいということを特徴とする亀裂の弧長に対する幅分布を計算することが本発明の特徴である。
【０００８】
このアルゴリズムは図１３及び図１４に示す計算機内のハードディスクに収められている。本実施例は図１に示したフローチャートに従って本発明を計算機上で行う場合を説明するものである。ここでいう計算機とは図１３及び図１４に示すようにＣＰＵ（１１６）やメモリ（１１８）等からなる演算処理部、ハードディスク（１１７）やフロッピー（登録商標）ディスク１１０からなる記憶装置部、キーボード１１５やマウス１１４等からなる入力部そしてディスプレイ１１２等からなる出力表示部などで構成されているシステムである。各演算部等は、本体１１１に収まっている。
【０００９】
計算機はメモリ上に図１に示したフローチャートに沿って設計、コード化されたプログラムをロードし、必要な計算領域を確保し、適当な方法で入力された画像やパラメータに基づき所定の演算処理を行い、その結果得られた領域上での物理量の値をハードディスク等に書き込んで記憶させたり、ディスプレイ上に表示させる。
【００１０】
本発明は図１の流れ図に示すようにある窓パラメータというパラメータを複数用意して、それにより幅分布の算出をおこなった後に、実際の幅分布を求めることを特徴とするのであるが、まず一つの窓パラメータを固定して、幅分布を算出するアルゴリズムを図３の流れ図に沿って説明する。
【００１１】
上述した微小区分を含む微小領域を以下、微小面積領域と呼び、区分的線分弧にそった微小区分を微小弧と呼ぶ。本来、微小面積領域は微小弧に対して、垂直に伸ばされたものでなければならない。しかしながら、法線にそった広がりというものは、数学的に巧く定義できないことがある。そのような困難を避けるために、まずは、区分的線分弧をＷという長さのパラメータで広げ、図８に示すような帯を得ることから始める。このＷを以下窓パラメータあるいは単に窓と呼んでいる。
【００１２】
図３の流れ図で、初期化の後に、ステップＳＳ１で窓パラメータＷを設定する。
【００１３】
次にステップＳＳ２で区分的線分弧に従って、図８に示すような帯を形成する。区分的線分弧の各線分成分に対応して、図５に示すように台形を定義している。これらの台形の集まりとして帯を形成している。
【００１４】
ステップＳＳ３で区分的線分弧を弧長に対して、Ｎｄｏｔ個で等分して、微小弧を定義する。つまり、全弧長を指定した自然数Ｎｄｏｔで割ることにより、区分的線分弧を端から等距離で区分分けされた１次元格子列  Ｖａｒｃ［Ｊ］  （Ｊ＝１、２、・・・、Ｎｄｏｔ）が得られる。これらの（Ｖａｒｃ［Ｊ］、  Ｖａｒｃ［Ｊ＋１］）となる部分が、上述の微小弧に相当する。
【００１５】
ステップＳＳ４でそれぞれの微小弧に対して、微小面積領域を面積要素を形成することとなるのだが、その説明を行う。
【００１６】
微小弧は十分小さいとして、ゼロまたは１つの区分的線分弧の頂点ｖｔｘ［Ｉ］を跨いでいるものとする。１つの頂点ｖｔｘ［Ｉ］を跨いでいる場合も、頂点のところで二つに分けることで、微小面積領域の設定は、区分的線分弧の各線分要素での微小面積要素の設定の問題に還元される。従って、該区分的線分弧の線分内のある微小部分線分領域が、どのように２次元的な広がりを持つようにするかを定義すればよい。
【００１７】
窓パラメータＷを伸ばして得られる帯としては図５に示すような場合が考えられる。その他にも様々な場合が考えられるが、典型的なものとして４つを取り上げている。図５（ａ）や（ｂ）は、巧く法線方向が定義できているが、（ｃ）や（ｄ）では法線方向という概念が破綻していることが判る。しかし、窓パラメータＷが十分小さいければ、図３の（ｃ）や（ｄ）のような状況は場合の数として減少することが期待される。他方、Ｗが大きければ、図３の（ｃ）（ｄ）に象徴されるようなものばかりとなる。ここで、十分小さいというのは以下のようなことである。まず前提としてユーザーが欲する精度が、図（ｃ）や（ｄ）の場合に相当する区分的線分弧の長さの全区分的線分弧長に対する割合に比例すると考えられることを前提とする。そのことを踏まえて、ユーザーが、該割合を一定以下になるようにするように、窓パラメータＷを決めるということである。
【００１８】
図５で示したように、区分的線分弧の線分が帯の各要素に対して対応付けをおこうことができる。本実施例では、この対応づけを利用して微小面積領域を定義する。鍵となるものは、図５の対応が図８の帯を（ｃ）の場合を除いて、あまり重ならないように定義されていることである。もちろん、Ｗが大きい場合は様々な問題をはらむが、構成ができることも重要な点である。また図６のように図５の各領域が、三角形あるいは長方形によって構成されていることも重要である。つまり、三角形あるいは長方形のような単純な図形を考察すればよいのである。
【００１９】
該区分的線分弧の線分内のある微小部分線分領域に対する微小面積要素は、図５のそれぞれの図形に対して、図７のように定義される。図７の灰色の部分が該微小面積要素である。（Ｖａｒｃ［Ｊ］、  Ｖａｒｃ［Ｊ＋１］）となる上述の微小弧に対応する該微小面積領域は、これらの微小面積要素の（１つ、又は数個の）和によって定義される。
【００２０】
ここで、微小面積要素は、台形の中心部の長方形部分は長方形の形状となっている。また図３の台形の端の三角部あるいは、図７（ｃ）（ｄ）の三角形部においては、微小面積要素は三角形の頂点を固定した三角形形状のものとなっている。これらの面積要素を微小面積多角形要素あるいは、微小長方形要素、微小三角形要素と呼ぶ。微小弧に相当する部分がｖｔｘ［Ｉ］を挟む場合が存在するので、より正確には微小面積領域は１つまたは２つの微小三角形要素または微小長方形要素で構成されていることとなる。
【００２１】
このようにして、図３のステップＳＳ４で微小面積要素を定義する。
【００２２】
図３のステップＳＳ５において、微小面積要素を構成する微小面積要素あるいは微小長方形要素内の亀裂の面積を計算する。
【００２３】
算出方法を図１０及び図１１において説明する。簡単のため微小三角形要素の場合についてのみ述べる。微小長方形要素の場合も同様である。図１０（ａ）に示すように画像をそれぞれの画素を胞とする２次元格子であると認識する。図１０（ａ）で黒丸が各画素に相当している。それを正方形で埋め尽くされた２次元格子と見ているのである。微小三角形要素は、それらの格子の上に置かれていることとなる。  面積を計算するためには、測度を巧く定義しなければならない。そのために各画素に対応する胞と微小三角形要素との交わり部分の面積を、全て包含している場合を１に規格化して計算する。計算したものが図１０の（ｂ）に示すものである。画像は二値化されており、図１１（ａ）に示すようになっている。灰色の部分が亀裂部分を示している。よって、灰色部分を１、白の部分を０として、それらを各点で図１１の（ｂ）と積をとって足し合わせたものが、微小三角形要素内の亀裂部の面積となる。
【００２４】
これより目的とする微小面積要素内の亀裂の面積が計算できる。ステップＳＳ５ではこの上述したような演算を微小長方形要素を含め行っている。これを微小弧の長さで割ることで、各微小弧での亀裂幅が構成できる。
【００２５】
図３のステップＳＳ６では、微小三角形要素及び微小長方形要素の必要ならば和を取ることにより、微小弧に対応する微小面積領域内の亀裂の面積を算出する。
【００２６】
図３のステップＳＳ７では、ＳＳ６で算出された各微小面積領域内での亀裂の面積を微小弧の弧長で割ることにより微小弧の平均幅を算出し、それにより、区分的線分弧を端から等距離で区分分けされた１次元格子列  Ｖａｒｃ［Ｊ］  （Ｊ＝１、２、・・・、Ｎｄｏｔ）に対する亀裂の幅分布を計算したこととなる。
【００２７】
このようにして窓パラメータＷを与えると弧長に対する幅分布を局所的に計算する方法を提示した。局所的にという理由は後述する。
【００２８】
本発明の課題は、図４に示すような「曲率半径の小さいところでは、線幅が細く、曲率半径の大きいところでは幅が太いことを特徴とする」亀裂の幅を上記のアルゴリズムを利用して、如何に算出するかということにある。
【００２９】
そこで本発明は、図２に示すように、二つの窓パラメータＷを用意して、計算を行った後に、それらのデータをマージして正しい幅を算出するというものである。
【００３０】
図２（ａ）は小さい窓パラメータＷ１を利用した帯の図である。曲率半径の小さいところでも十分の精度で亀裂幅を算出できるようになっている。つまり、区分的線分弧の各線分の帯での状況が図５の分類で（ａ）または（ｂ）タイプのものが多く、また（ｃ）や（ｄ）のような状況が起こっても、重なり部分や歪みの影響が無視できる状況である。しかしながら、曲率半径の大きい部分では亀裂が窓をはみ出していることが判る。そのため、そのような個所では亀裂幅を正確に算出できないことがわかる。
【００３１】
他方、図２（ｂ）は大きな窓パラメータＷ２で帯を形成したものである。この場合、曲率半径の大きいところでは、亀裂幅を正確に算出できることがわかるが、曲率半径の小さい部分では、図形が込み入って、図５の分類にも登場しないような線分との対応関係が生まれている。これらは上記のアルゴリズムにおいては、微小三角形領域や微小長方形領域が負の面積を持つものとして計算されることとなる。負の面積をもつような場合は、領域内の亀裂の面積自体をゼロになるようにしている。
【００３２】
このように二つのパラメータは互いに長短を補うようなものとなっている。つまり、それぞれは、局所的に亀裂幅を算出していることとなる。
【００３３】
図１２が上述のように２つの窓パラメータによって計算された亀裂幅分布の図である。横軸が弧長であり、縦軸が幅に相当している。図（ａ）が小さい窓パラメータを利用して計算したものであり、（ｂ）が大きい窓パラメータで計算したものである。
【００３４】
上述したように、ある閾値に対して、それぞれ誤った値を算出しているので、図１２（ｃ）に示すように、それぞれの正しい部分を選ぶことによって、正しい幅分布を算出している。つまり、図（ａ）において閾値ｗｔｈより大きい部分は図（ｂ）の部分を利用するということで、図１２（ｃ）を構成している。
【００３５】
これらのことを図１の流れ図によって説明する。
【００３６】
ステップＳ１において、２値化された亀裂画像の亀裂にそって区分的線分弧ｖｔｘ［Ｉ］を作成する。
【００３７】
ステップＳ２において、窓パラメータＷ１で幅分布を算出する。
【００３８】
ステップＳ３において、窓パラメータＷ２で幅分布を算出する。但し（Ｗ２＞Ｗ１）とする。
【００３９】
ステップＳ４で二つの幅分布を利用して、実際の幅分布を算出する。
【００４０】
（その他、実施例）
実施例１では、２つの窓パラメータを用意したが、窓のパラメータとして、３つ以上のものに対しても全く同様のアルゴリズムで、算出が可能である。そのため、多様な幅分布をもつ亀裂に対しても、本発明の方法を利用すれば幅分布の計算が可能となる。
【００４１】
実施例１では、算出方法について記述したが、該方法を搭載した専用装置によって幅分布の算出を行ってもよい。
【００４２】
実施例１では、図５のような区分的線分弧の各線分と対応を取りながら構成したが、図８に示すように、帯を最初に構成し、それを分割することで、微小弧との対応をもつ微小面積領域を構成してもよい。即ち、本発明は図１に示す流れ図に示すように複数の窓パラメータを用意することにあり、その実施形態である図３に示したアルゴリズムには依らない。
【００４３】
曲率半径の小さいところでは区分的線分弧の線分要素の長さが短く、曲率半径の大きいところでは、区分的線分弧の線分要素の長さが長いことが期待されるので、上述の窓パラメータＷをそれらのデータを利用して選択してもよい。例えば、該線分要素の長さの最大や最小値を選んでもよい。またそれらの定数倍であってもよい。
【００４４】
また、実施例１では、二つの窓を容易して、それらの幅分布を計算した後にマージを行うというようなことを行ったが、図１５のように、窓を局所的に変動させてもよい。また、それを複数種類の幅を用意してもよい。また、幅を区分的線分弧の各線分要素の線分長の関数としてもよい。また、局所的に幅を決定するアルゴリズムとして、帯を２値化された亀裂像がはみでるかでないかの判定を利用してもよい。
【００４５】
更に、本実施例では、帯を区分的線分弧に対して対称的になるようにしたが、必ずしも、帯の中心が区分的線分弧と一致する必要はない。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明の亀裂幅算出方法の流れ図。
【図２】本実施例１の亀裂算出方法における二つの窓パラメータの説明図。
【図３】本実施例１の亀裂算出方法における窓パラメータを固定したときの流れ図。
【図４】本発明の対象となる亀裂画像の図。
【図５】本実施例１の窓パラメータの図。
【図６】図５の各領域が、三角形あるいは長方形によって構成されている図。
【図７】本実施例１の説明図。
【図８】本実施例１の説明図。
【図９】本実施例１の説明図。
【図１０】本実施例１の説明図。
【図１１】本実施例１の説明図。
【図１２】本発明の亀裂算出方法の説明図。
【図１３】本発明の亀裂幅算出方法を搭載した装置の説明図。
【図１４】本発明の亀裂幅算出方法を搭載した装置の説明図。
【図１５】その他の実施例の亀裂算出方法における窓パラメータの説明図。
【符号の説明】
【００４７】
１１１  計算機の本体
１１２  ディスプレイ
１１３  フロッピー（登録商標）ディスクドライブ
１１４  マウス
１１５  キーボード
１１０  フロッピー（登録商標）ディスク
１１６  ＣＰＵ
１１７  ハードディスク
１１８  メモリである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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