(57)【要約】【課題】加工残差を小さくすることができ、かつスムースな加工を可能とする加工条件の決定方法を提供する。【解決手段】各点における加工が互いに干渉しない間隔で加工を行い、それを初期加工位置を１ピッチずらして行うという条件で、各加工段階において最適な条件を求める。そして、この加工パラメータの平均値を求め、平均値で加工を行った結果の評価関数が規定を満足すれば、それまでの加工パラメータの和を決定加工パラメータとし、規定を満足しなければ、加工残差を新しい目標加工量として、新たに計算を行う。【選択図】  図８
2005007509.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、以下の工程を有することを特徴とする加工条件の決定方法。
（１）初期値としてＰ＝１、加工量の上限値をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ＝ｂ（ｋ，ｌ）とする工程。
（２）最初にターゲットをｉ＝Ｋ、ｊ＝Ｌ（Ｋ、Ｌは自然数）として、前記条件の下で評価関数を最大又は最小にするように加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｋを決定する工程、
（３）ｉを（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）（ｓは自然数）だけインクリメントして新しいターゲットとし、先に決定したターゲットにおいて決定された加工パラメータと、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを用いて前記条件の下で加工を行ったときに評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを求める工程。
（４）ｉ＝Ｋ及び、（３）でインクリメントされたｉについて、ｊを（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）（ｔは自然数）だけインクリメントして新しいターゲットとし、先に決定したターゲットにおいて決定された加工パラメータと、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを用いて前記条件の下で加工を行ったときに評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを求める工程。
（５）前記（３）（４）の工程を、被加工物の所定の範囲で繰り返えし、ｉ方向に（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）間隔、ｊ方向に（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）間隔のターゲットについての加工パラメータを求める工程。
（６）前記（２）の工程における最初のターゲットを順に（ｉ，ｊ）＝（Ｌ＋１，Ｋ），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），Ｋ）に変え、さらに（Ｌ，Ｋ＋１），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），Ｋ＋１）、……、（Ｌ，（Ｋ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ）），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），（Ｋ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ））に代えて、前記（２）から（５）の工程を繰り返す工程。
（７）前記（２）〜（６）の工程において求まった、前記被加工物の所定の範囲の各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐについて、それらの平均値ｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを求める工程。
（８）ｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを加工パラメータとして前記被加工物の所定の範囲において加工を行った際、加工量をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ以下に抑えられない場合は以下の（１０）の工程に移行し、加工量をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ以下に抑えられる場合は評価関数を求め、その値が規定条件に入っていれば以下の（１１）の工程に移行し、規定条件に入っていなければ、被加工物の位置（ｋ，ｌ）における加工残差
【数１】
2005007509.tif 000031
を求める工程。ただし、シグマは、ａｉｊｋｌにおいてｋとｊを固定し、求めた全てのｘ（ｉ，ｊ）ＭＰについて行うものとする。
（９）Ｐを（Ｐ＋１）とし、前記（６）の工程によって求まったｂ（ｋ，ｌ）（Ｐ＋１）で加工量の上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｋを置き換えて、前記（２）の工程から（８）の工程を繰り返す工程。
（１０）決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を以下のように求めて終了する工程。
【数２】
2005007509.tif 000032
（１１）決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を以下のように求めて終了する工程。
【数３】
2005007509.tif 000033
【請求項２】
請求項１に記載の加工条件の決定方法における、（７）の工程を、各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐについて、それらの和に１より小さい係数を掛けてｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを求める工程に代えたことを特徴とする加工条件の決定方法。
【請求項３】
被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって加工パラメータを決定した後、求まった決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットがｉ方向、ｊ方向のいずれかに所定数（１以上）連続して存在するとき、前記ｂ（ｋ，ｌ）全体を所定量だけインクリメントし、再び前記加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を求め、これを、求まった決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットが前記所定数（１以上）連続することがなくなるまで繰り返し、繰り返し計算が停止したときの決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を、最終的に決定加工パラメータとして採用することを特徴とする加工条件の決定方法。
【請求項４】
被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、はじめに各ｂ（ｋ，ｌ）に所定量のオフセットを加えて、その条件下で加工パラメータを決定し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所がｋ方向、ｌ方向のいずれかに所定数（１以上）連続して存在するときは、オフセット量を所定量だけ増加させて再びその条件下で加工パラメータを決定する工程を繰り返し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所が前記所定数（１以上）連続して存在することが無くなった場合、そのときのオフセット量から加工量ｙ（ｋ，ｌ）のうち最小のものを引いた値をオフセット量として、その条件下で加工パラメータを決定し、それを最終的に加工パラメータとして採用することを特徴とする加工条件の決定方法。
【請求項５】
被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、被加工物の少なくとも一部の端部の外側に仮想的な位置とターゲットとなる点を１点以上設けると共に、その位置における加工量の上限値を定め、被加工物がこれらの仮想的な位置を含み、ターゲットとなる点がこれらの仮想的な点を含むものとして、前記加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって加工パラメータを決定することを特徴とする加工条件の決定方法。
【請求項６】
請求項５に記載の加工条件の決定方法であって、前記仮想的なターゲットとなる点における加工量の上限値を、その点を基準として前後左右、及び前後斜め左右の合計８つの点の内、加工量の上限値が設けられている点（仮想的なターゲットとなる点を含む）の加工量の上限値の平均値とすることを特徴とする加工条件の決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レンズの研磨、ウエハの研磨等、被加工物の所定点を加工する際に、その近傍の点が同時に加工されてしまうような加工工程において、加工条件を決定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
レンズやウエハの研磨においては、被研磨体に研磨体を押しつけて相対運動を行わせることにより研磨を行っている。この場合、研磨体がある程度の大きさを持っているために、被研磨体の所定部分を研磨しようとすると、必然的にその周りの点も研磨を受けてしまうという問題がある。また、これらの研磨においては、被研磨体の各部分における最大研磨量が決まっており、最大研磨量になるべく近い量の研磨を行うことが理想であるが、最大研磨量を超えて研磨することは許されていない。このような制約があるために、研磨条件を決定するのは容易ではない。
【０００３】
研磨条件の決定方法として、従来、シンプレックス法を応用した方法が用いられている。これは、被加工物の位置をｊ（ｊ＝１〜ｍ）とし、ｊに含まれる点ｉ（ｉ＝１〜ｎ≦ｍ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ（例えば研磨回数、研磨体の中心の存在時間、研磨圧力）をｘｉ（ｘｉ≧０）とする条件で加工を行うとき、位置ｊにおける加工量がａｉｊｘｉ（ａｉｊは定数）で表される加工系において、各位置ｊにおける加工量をｂｊ以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法である。すなわち、
【０００４】
【数４】
2005007509.tif 000003
【０００５】
という条件を守りながら加工を行う条件を決定する方法である。（１）式の解を求めるのには、周知のシンプレックス法が使用される。すなわち、（１）式の基底可能解を求め、それにより加工条件を決定する方法である。
【０００６】
加工条件を決定する方法としては、この他に、コンボリュ―ションモデルが確立し、さらに、シミュレーション法やＦＦＴ（高速フーリエ変換）手法などが開発されている。ＦＦＴ手法の１例が精密工学会誌Ｖｏｌ．６２，Ｎｏ．３，１９９６  ｐ４０８〜４１２に記載されている。
【０００７】
【非特許文献１】精密工学会誌Ｖｏｌ．６２，Ｎｏ．３，１９９６  ｐ４０８〜４１２
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のシンプレックス法を用いた加工条件の決定方法では、被加工物の位置の変化に対応して加工条件が滑らかに変化せず、大きく振動してしまい、その結果、加工状態も滑らかにはならないと言う問題点があった。図１０、図１１にレンズを研磨する条件を、基底可能解を基にして決定した例を示すが、図１０において、研磨条件（加工条件）である研磨回数は、研磨位置（横軸）に対して大きくハンチングしている。それに対応して、加工残差量も図１１に示すように大きくハンチングしている。このように、シンプレックス法を基にして得られた加工条件は、たとえ評価関数を最小にする最適解であったとしても、隣り合う点の加工量が大きく変化してハンチングし、実際の加工においては、そのような解に基づいた加工が不可能であるという問題点があった。
【０００９】
また、シンプレックス法は、評価関数が変数の線形結合で表される場合は最適解を与えるが、多くの加工においては、評価関数は最小２乗法等によって表され、線形ではない。よって、シンプレックス法によって得られる解は、必ずしも最適解でないという問題点がある。
【００１０】
また、シミュレーション法は非常にシンプルで有効であるが、加工残差量を十分に小さくできないという問題点がある。また、ＦＦＴ手法ではフィルタの設計により、残差を小さく抑えられるが、過剰研磨が発生するという問題がある。
【００１１】
このような問題点を解決するために、発明者等は従来のシンプレックス法を改良した発明を行い、特願２００１−３２４８９３号として特許出願している。この方法は、加工パラメータや加工残差がハンチングするというシンプレックス法の欠点を補いながら加工残差を小さくできる方法であるが、加工残差をさらに小さくするためには、さらに新しい加工条件の決定方法を見いだすことが要望された。
【００１２】
発明者等は、さらにこのような問題を解決するために、加工残差を小さくすることができ、かつスムースな加工を可能とする加工条件の決定方法を開発し、特願２００２−１３６４１３号として特許出願している。
【００１３】
しかしながら、この方法は２次元の加工しか扱えず、面を加工するような場合に必要な３次元加工には、そのままでは対応できるものではなく、対称正当を有し、２次元加工として扱えるような場合に適用が限られていた。
【００１４】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、特願２００２−１３６４１３号に示された方法を拡張し、３次元加工を扱うことができる加工データの決定方法を提供することを課題とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、以下の工程を有することを特徴とする加工条件の決定方法（請求項１）である。
（１）初期値としてＰ＝１、加工量の上限値をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ＝ｂ（ｋ，ｌ）とする工程。
（２）最初にターゲットをｉ＝Ｋ、ｊ＝Ｌ（Ｋ、Ｌは自然数）として、前記条件の下で評価関数を最大又は最小にするように加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｋを決定する工程、
（３）ｉを（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）（ｓは自然数）だけインクリメントして新しいターゲットとし、先に決定したターゲットにおいて決定された加工パラメータと、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを用いて前記条件の下で加工を行ったときに評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを求める工程。
（４）ｉ＝Ｋ及び、（３）でインクリメントされたｉについて、ｊを（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）（ｔは自然数）だけインクリメントして新しいターゲットとし、先に決定したターゲットにおいて決定された加工パラメータと、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを用いて前記条件の下で加工を行ったときに評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを求める工程。
（５）前記（３）（４）の工程を、被加工物の所定の範囲で繰り返えし、ｉ方向に（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）間隔、ｊ方向に（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）間隔のターゲットについての加工パラメータを求める工程。
（６）前記（２）の工程における最初のターゲットを順に（ｉ，ｊ）＝（Ｌ＋１，Ｋ），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），Ｋ）に変え、さらに（Ｌ，Ｋ＋１），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），Ｋ＋１）、……、（Ｌ，（Ｋ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ）），…，（（Ｌ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ），（Ｋ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ））に代えて、前記（２）から（５）の工程を繰り返す工程。
（７）前記（２）〜（６）の工程において求まった、前記被加工物の所定の範囲の各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐについて、それらの平均値ｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを求める工程。
（８）ｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを加工パラメータとして前記被加工物の所定の範囲において加工を行った際、加工量をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ以下に抑えられない場合は以下の（１０）の工程に移行し、加工量をｂ（ｋ，ｌ）Ｐ以下に抑えられる場合は評価関数を求め、その値が規定条件に入っていれば以下の（１１）の工程に移行し、規定条件に入っていなければ、被加工物の位置（ｋ，ｌ）における加工残差
【００１６】
【数５】
2005007509.tif 000004
【００１７】
を求める工程。ただし、シグマは、ａｉｊｋｌにおいてｋとｊを固定し、求めた全てのｘ（ｉ，ｊ）ＭＰについて行うものとする。
（９）Ｐを（Ｐ＋１）とし、前記（６）の工程によって求まったｂ（ｋ，ｌ）（Ｐ＋１）で加工量の上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｋを置き換えて、前記（２）の工程から（８）の工程を繰り返す工程。
（１０）決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を以下のように求めて終了する工程。
【００１８】
【数６】
2005007509.tif 000005
【００１９】
（１１）決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を以下のように求めて終了する工程。
【００２０】
【数７】
2005007509.tif 000006
【００２１】
本手段においては、加工範囲が重ならないような条件、すなわち、ｉ方向には（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）ピッチ、ｊ方向には（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）ピッチでターゲットを移動させ、その都度、今までに行った加工と今回行う加工を組み合わせた加工により、各場所での加工量がｂ（ｋ，ｌ）を超えないという制約条件の下で、評価関数を最大又は最小にする加工パラメータを求め、これを初期ターゲット位置を１つずつずらしてｉ方向に（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）回、ｊ方向に（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）回行い、各回で求まった加工パラメータの平均値を最終的な加工パラメータとすることを基本的な技術的思想としている。
【００２２】
すなわち、（１）の工程では、繰り返し収束計算を行う準備として、初期値としてＰ＝１とし、繰り返し収束計算中で使用する加工量の上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｐの初期値をｂ（ｋ，ｌ）に設定する。そして、（２）の工程以下で繰り返し計算に入る。
【００２３】
（２）の工程では、最初のターゲットを（Ｋ，Ｌ）として、加工量が上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｐを超えないという条件の下で、評価関数を最大又は最小にするように加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを決定する。加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐは、Ｐ回目の繰り返し収束計算中において得られた加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）の値である。通常、Ｋは、１以上で（ｋ１＋１）以下、Ｌは、１以上で（ｋ３＋１）以下、に設定される。
【００２４】
（３）において、ｉを（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）だけインクリメントして新しいターゲットとし、加工量が上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｐを超えないという条件の下で、先に決定済みの加工パラメータと今回決定する加工パラメータによって行われる加工により評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータ（ｉ，ｊ）Ｐを求める。
【００２５】
そして、（４）において、ｉ＝Ｋ及び、（３）でインクリメントされたｉについて、ｊを（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）（ｔは自然数）だけインクリメントして新しいターゲットとし、先に決定したターゲットにおいて決定された加工パラメータと、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを用いて前記条件の下で加工を行ったときに評価関数を最大又は最小にするように、新しいターゲットにおける加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐを求める。
【００２６】
各ターゲットにおける加工において、加工範囲が重ならないようにされているので、ｉをターゲットする場合、ｊが（ｉ−ｋ１）から（ｉ＋ｋ２）の範囲において、加工量であるａｉｊｋｌｘ（ｉ，ｊ）Ｐがｂ（ｋ，ｌ）Ｐを超えない範囲でｘ（ｉ，ｊ）Ｐを最大にすれば、評価関数を最大または最小にできる。よって、評価関数を求める際には、先に決定された加工パラメータを無視して、今回行われる加工のみにより評価関数を最大又は最小にするようにしても、等価な結果が得られる。
【００２７】
（５）においては、前記（３）（４）の工程を、被加工物の所定の範囲で繰り返えし、ｉ方向に（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）間隔、ｊ方向に（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）間隔のターゲットについての加工パラメータを求める。
【００２８】
次に（５）の工程において、最初のターゲットを、ｉ方向、ｊ方向に一つずらして（２）から（５）までの工程を繰り返す。ｉ方向については、最初のターゲットを（Ｋ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ＋１）とすると、最初のターゲットをＫとした初期状態に戻り、後は繰り返しになるので、最初のターゲットが（Ｋ＋ｋ１＋ｋ２＋ｓ）となったところで計算をやめる。同様、ｊ方向については、最初のターゲットを（Ｌ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ＋１）とすると、最初のターゲットをＬとした初期状態に戻り、後は繰り返しになるので、最初のターゲットが（Ｌ＋ｋ３＋ｋ４＋ｔ）となったところで計算をやめる。
【００２９】
次に（７）において、前記（２）〜（５）の工程において求まった、各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐについて、それらの平均値ｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを求める。実際には、各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）ＭＰ、各（ｉ，ｊ）について一つしか求まっていないはずであるので、単純に各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを（ｋ１＋ｋ２＋ｓ）×（ｋ３＋ｋ４＋ｔ）で割ることに相当する。求まったターゲットｉに対する加工パラメータがｘ（ｉ，ｊ）ＭＰである。
【００３０】
次に（８）において、ｘ（ｋ，ｌ）ＭＰを加工パラメータとする評価関数を求める。評価関数を決定するパラメータとして使用されるのはｂ（ｋ，ｌ）ではなくｂ（ｉ，ｊ）Ｐである。そして、評価関数が既定条件に入っているかどうかを判断する。評価関数が既定条件に入っていることは、たとえば評価関数が所定値以上又は所定値以下であることや、Ｐが一つ小さい段階における評価関数との差が所定値以下となったことにより判断する。
【００３１】
評価関数が既定条件に入っていない場合には、ｘｉＭＫを加工パラメータとして加工を行った場合の加工残差
【００３２】
【数８】
2005007509.tif 000007
【００３３】
を求める。ただし、シグマは、ａｉｊｋｌにおいてｋとｊを固定し、求めた全てのｘ（ｉ，ｊ）ＭＰについて行うものとする。
そして、（９）の工程により、Ｐを１だけインクリメントすると共に、このｂ（ｋ，ｌ）Ｐ＋１で加工量の上限値ｂ（ｋ，ｌ）Ｐを置き換えて、前記（２）の工程から（８）の工程を繰り返す。
【００３４】
評価関数が既定条件に入った場合は、そこで繰り返し収束計算を打ち切り、各繰り返し段階によって得られた加工パラメータの和
【００３５】
【数９】
2005007509.tif 000008
【００３６】
を決定加工パラメータとする。
【００３７】
ところで、前記（２）の工程から（７）の工程を繰り返すうちに、（ｉ，ｊ）ＭＰを加工パラメータとして加工を行った際、加工量をｂ（ｋ，ｌ）Ｋ以下に抑えられない場合が発生する。このような場合は、その段階による加工が不可能であることを示している。よってその段階における加工を行わないことにし、（１０）の工程に移って、
【００３８】
【数１０】
2005007509.tif 000009
【００３９】
を決定パラメータとする。
【００４０】
本手段によれば、比較的簡単な計算で、加工残差が少なく、かつ加工パラメータがハンチングしない加工条件を決定することができる。
【００４１】
前記課題を解決するための第２の手段は、前記第１の手段における、（７）の工程を、各加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）Ｐについて、それらの和に１より小さい係数を掛けてｘ（ｉ，ｊ）ＭＰを求める工程に代えたことを特徴とする加工条件の決定方法（請求項２）である。
【００４２】
本手段においても、前記第１の手段とほぼ同様に計算が行われ、同様の作用効果が得られる。なお、前記第１の手段、及び本手段を、「掃き出し法」と称することにする。
【００４３】
前記課題を解決するための第３の手段は、被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって加工パラメータを決定した後、求まった決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットがｉ方向、ｊ方向のいずれかに所定数（１以上）連続して存在するとき、前記ｂ（ｋ，ｌ）全体を所定量だけインクリメントし、再び前記加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を求め、これを、求まった決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットが前記所定数（１以上）連続することがなくなるまで繰り返し、繰り返し計算が停止したときの決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）を、最終的に決定加工パラメータとして採用することを特徴とする加工条件の決定方法（請求項３）である。
【００４４】
発明者等がシミュレーションを多数回行った結果、決定加工パラメータｘ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットが所定数（１以上）以上連続して存在する場合、すなわち加工が全く行われないターゲットが１以上の所定数（加工条件により所定数が異なる）連続して存在する場合においては、その周りの加工残差が他の部分に比べて大きくなっていることが分かった。これは、加工が全くできないターゲットがあることに起因するものである。
【００４５】
本手段は、このような場合、加工量の上限にオフセットを加えることにより、加工が全く行われない点が所定数（１以上）連続することが無いようにして、加工残差を小さくすることをねらったものである。すなわち、被加工物の全ての場所において同じ量だけ加工量を多くしても、ほとんどの場合、問題にならないことを利用して、加工量を多くし、加工が全く行われない点を減少させることにより、加工残差を減少させるものである。
【００４６】
本手段においては、決定加工パラメータＸ（ｉ，ｊ）が０であるターゲットが所定数（１以上）連続することがなくなるまで逐次オフセット量を増加させて繰り返し計算を行うことにより、この目的を達成している。
【００４７】
前記課題を解決するための第４の手段は、被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、はじめに各ｂ（ｋ，ｌ）に所定量のオフセットを加えて、その条件下で加工パラメータを決定し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所がｋ方向、ｌ方向のいずれかに所定数（１以上）連続して存在するときは、オフセット量を所定量だけ増加させて再びその条件下で加工パラメータを決定する工程を繰り返し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所が前記所定数（１以上）連続して存在することが無くなった場合、そのときのオフセット量から加工量ｙ（ｋ，ｌ）のうち最小のものを引いた値をオフセット量として、その条件下で加工パラメータを決定し、それを最終的に加工パラメータとして採用することを特徴とする加工条件の決定方法（請求項４）である。
【００４８】
本手段は、前記第３の手段と目的を共通にするもので、加工量が０である場所の近傍で加工残差が大きくなるのを防ぐためのものである。本手段においては、初めに各ｂ（ｋ，ｌ）に所定量のオフセットを加えて、その条件下で加工パラメータを決定し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所がｋ方向、ｌ方向のいずれかに所定数（１以上）連続して存在するときは、オフセット量を所定量（最初のオフセット量と異なっていてもよい）だけ増加させて再びその条件下で加工パラメータを決定する工程を繰り返し、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所が前記所定数（１以上）連続して存在しなくなるまで繰り返す。
【００４９】
加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所が前記所定数（１以上）連続して存在しなくなった場合、そのときのオフセット量から加工量ｙ（ｋ，ｌ）のうち最小のものを引いた値をオフセット量として、その条件下で加工パラメータを決定し、それを最終的に加工パラメータとして採用する。このようにすれば、加工量ｙ（ｋ，ｌ）が０である場所が前記所定数（１以上）連続して存在することを無くすることができ、加工残差を小さくすることができる。これら、第３の手段、第４の手段を「オフセット法」と称する。
【００５０】
前記課題を解決するための第５の手段は、被加工物の位置を（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜ｍ、ｊ＝１〜ｎ）とし、被加工物に含まれる点（ｉ，ｊ）をターゲットとして、加工条件を表す加工パラメータ行列を［Ｘ］、その要素をｘ（ｉ、ｊ）とする条件で加工を行うとき、位置（ｋ，ｌ）における加工量がａｉｊｋｌ・ｘ（ｉ，ｊ）（ａｉｊｋｌは定数）で表され、（ｉ−ｋ）＞ｋ１、及び（ｋ−ｉ）＞ｋ２、（ｊ−ｌ）＞ｋ３、及び（ｌ−ｊ）＞ｋ４（ｋ１、ｋ２ｋ３、ｋ４は自然数）のいずれかのときａｉｊｋｌ＝０である加工系において、各位置（ｋ，ｌ）における加工量をｂ（ｋ、ｌ）以下に抑えながら加工を行う場合に加工条件（加工パラメータ）を決定する方法であって、被加工物の少なくとも一部の端部の外側に仮想的な位置とターゲットとなる点を１点以上設けると共に、その位置における加工量の上限値を定め、被加工物がこれらの仮想的な位置を含み、ターゲットとなる点がこれらの仮想的な点を含むものとして、前記加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって加工パラメータを決定することを特徴とする加工条件の決定方法（請求項５）である。
【００５１】
ターゲットとなる点の加工がその周囲の点に影響を及ぼす場合においては、ターゲットとなる点を被加工物の内部に限っている限り、被加工物の端部において加工残差が残ることは避けられない。一方、ターゲットとなる点の加工がその周囲の点に影響を及ぼすということは、被加工物の外部をターゲットとするような加工を行っても、被加工物の端部を加工できることを意味する。
【００５２】
本手段は、このような性質に注目して考えられたものであり、被加工物の少なくとも一端側の外側に仮想的な位置とターゲットとなる点を１点以上設けると共に、その位置における加工量の上限値を定め、被加工物がこれらの仮想的な位置を含み、ターゲットとなる点がこれらの仮想的な点を含むものとして、前記加工条件（加工パラメータ）を決定する方法によって加工パラメータを決定する。よって、これにより被加工物の端部に大きな加工残差が残らないようにすることができる。本手段を「エッジポイント処理」と称することにする。
【００５３】
前記課題を解決するための第６の手段は、前記第５の手段であって、前記仮想的なターゲットとなる点における加工量の上限値を、その点を基準として前後左右、及び前後斜め左右の合計８つの点の内、加工量の上限値が設けられている点（仮想的なターゲットとなる点を含む）の加工量の上限値の平均値とすることを特徴とする加工条件の決定方法（請求項６）である。
【００５４】
本手段においては、仮想的なターゲットとなる点における加工量の上限値を、その点を基準として前後左右、及び前後斜め左右の合計８つの点の内、加工量の上限値が設けられている点（仮想的なターゲットとなる点を含む）の加工量の上限値の平均値としているので、仮想的なターゲットのなる点の加工量の上限値と、実際の非加工物のターゲットとなる点の加工量の上限値を、滑らかに接続することができる。
【００５５】
以上、「掃き出し法」、「オフセット法」、「エッジポイント処理」について説明を行ってきた。これらの手段は、それぞれ単独で用いてもよいし、組み合わせ可能な範囲において任意に組み合わせて使用してもよい。
【００５６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態の例を、研磨加工を例として図を参照しながら説明する。なお、以下の実施の形態に現れる記号は、必ずしも請求項に現れた記号と同一ではないが、これは、特許請求の範囲になるべくイメージデータを使用したくなかったためであり、明細書に使用できる文字の制約から来るものである。当業者は、容易に両者の対応を理解できると考える。
【００５７】
又、本発明は３次元加工を目的とするものであるが、３次元における実施の形態を、図を用いて説明することは容易ではないので、あえて、２次元加工の例を説明する。当業者は、課題を解決するための手段の説明を参照すれば、以下の説明を、容易に３次元加工の説明に拡張して理解できるであろう。
【００５８】
研磨加工システムにおける次のような制約条件つき問題を考える。
制約式
【００５９】
【数１１】
2005007509.tif 000010
【００６０】
非負条件
【００６１】
【数１２】
2005007509.tif 000011
【００６２】
評価関数
【００６３】
【数１３】
2005007509.tif 000012
【００６４】
ここにＸは各加工位置における研磨加工指標ベクトルでその要素をｘｉ（加工パラメータにｘ（ｉ、ｊ）に相当する）とする。Ｂは各加工位置の設計加工量ベクトルでありその要素をｂｊ（ｂ（ｋ、ｌ）に相当する）とする。また、Ａは加工プロファイルを記述するマトリックスであり、その要素をａｉｊ（ａｉｊｋｌに相当する）とする。加工指標とは、例えば加工回数、加工速度、加工圧力等、加工の量を決めるパラメータを言い、研磨加工指標ベクトルは、これらの加工指標を要素とするベクトルである。
すなわち、
【００６５】
【数１４】
2005007509.tif 000013
【００６６】
とする。
【００６７】
実際の加工を考えると、マトリックスＡは（６）式に示すように（ｋ＋ｌ＋１）個のパラメータによって構成される。
【００６８】
【数１５】
2005007509.tif 000014
【００６９】
パラメータ
【００７０】
【数１６】
2005007509.tif 000015
【００７１】
の分布の形状によってＶ字型やＷ字型など様様な処理パターンができる。また、パラメータの数と数値に対応して対称性パラメータもあり、非対称性パラメータもある。以上は、例えば請求項１において、ｍ＝ｎ、ｋ１＝ｌ、ｋ２＝ｋの場合に相当する。
【００７２】
まず、掃き出し法の例について、図１に示すフローチャートを参照しながら説明する。最初にステップＳ１１において、繰り返し計算を行うための初期値としてＫ＝１とし、加工量の上限値ｂｊＫを実際の加工量の上限値ｂｊに等しく設定する。すなわち、
【００７３】
【数１７】
2005007509.tif 000016
【００７４】
とするとき、ＢＫ＝Ｂとする。
【００７５】
繰り返し計算の各段階においては、制約式
【００７６】
【数１８】
2005007509.tif 000017
【００７７】
非負条件
【００７８】
【数１９】
2005007509.tif 000018
【００７９】
の下で評価関数
【００８０】
【数２０】
2005007509.tif 000019
【００８１】
を最小にするようなＸＫを求めることになる。以下の説明において、Ｋの値が一定の一連のプロセスをＫ段階（のプロセス）という。ＸＫはＫ段階における加工指標ベクトルである。
【００８２】
次に、ステップＳ１２において、加工するターゲットをＬとして、上記条件を満足するｘＬＫを求める。そして、ステップＳ１３において、加工するターゲットを（ｌ＋ｋ＋１）だけインクリメントする（請求項１でｓ＝１の場合に相当する）。そして、ステップＳ１４において、インクリメントされたターゲットｉがｎ以下であるかどうかチェックする。ｎ以下であるときはステップＳ１５に進み、ｎを超えるときはステップＳ１６に進む。
【００８３】
ステップＳ１５では、先に求めた加工パラメータと、今度加工する加工パラメータで加工を行ったときに、上記条件が満足されるように、その点におけるｘｉＫを求める。
【００８４】
実際には、ターゲットが（ｌ＋ｋ＋１）間隔となるので、各加工における干渉がない。よって、他のターゲットにおける加工がないものとして、上記条件が満足されるように、そのターゲットにおける加工パラメータを決定すればよい。ほとんどの場合、
ａｉｉｘｉＫ＝ｂｉＫ
となるようにすれば、上記条件が満足される。加工パラメータが求まるとステップＳ１３に戻る。このようにして、ターゲットｉがｎ以下である範囲で、（ｌ＋ｋ＋１）間隔のターゲットにおける加工パラメータを求めていく。このようにして求まったＬ段階における加工パラメータのベクトルをＸＬＫとする。このように、Ｋ段階のプロセス中において、Ｌの値が一定のプロセスをＬ段階（のプロセス）という。
【００８５】
この様子を図２に示す。図２において、黒塗りの◇がｂｊを示しており、つながって太い曲線のように見えている。図は、請求項１でｌ＝ｋ＝３であり、かつＬ＝４の場合を示しており、図に示される各山は、それぞれターゲットがｉ＝４、ｉ＝１１、…、ｉ＝９４の場合に決定された加工量を示している。これらはＬ＝４とするＬ段階で得られた加工量であり、それに対応するターゲットｉ＝４、ｉ＝１１、…、ｉ＝９４が、Ｌ＝４とするＬ段階で得られた加工パラメータである。
【００８６】
ステップＳ１６では、Ｌのインクリメント量（最初のＬからインクリメントされた値）が（ｌ＋ｋ）に等しいかどうかをチェックし、等しい場合にはステップＳ１８に進む。（ｌ＋ｋ）未満の場合はステップＳ１７においてＬを１だけインクリメントしてステップＳ１２に戻って繰り返し計算を行う。
【００８７】
図３に、Ｌが３となった場合の図２に対応する図、図４にＬが７となった場合の図２に対応する図を示す。
【００８８】
ステップＳ１８においては、以上のようにして各段階において求まった加工パラメータのベクトルの平均値を求め、それをＫ段階での加工パラメータ
【００８９】
【数２１】
2005007509.tif 000020
【００９０】
とする（請求項１のｘｉＭＫを要素とするベクトルに相当する）。すなわち、
【００９１】
【数２２】
2005007509.tif 000021
【００９２】
実際には、各段階中においてターゲットは（ｌ＋ｋ＋１）間隔で計算され、各段階間でインクリメントされる初期値は（ｌ＋ｋ）に留まるので、これまでの計算において特定のターゲットについての加工パラメータの計算は１回しか行われていない。よって、（１０）式は、実際には、Ｋ段階において求まった全ての加工パラメータの値を（ｌ＋ｋ＋１）で割って、その集合をＫ段階での加工パラメータとすることに相当する。
【００９３】
以上の説明においては、ｓ＝１として説明したがｓを２以上の数としても、各段階中において、各ターゲットの加工はお互いに干渉しないので、ｓ＝１の場合と同じような結果となる。すなわち、各Ｌ段階中において計算されるターゲット数が少なくなり、Ｌ段階の数が増えるだけである。ただし、（１０）式の分母が増加するので、Ｋ段階での加工パラメータが小さくなり、後に述べる収束計算が遅くなるので、なるべくｓ＝１とすることが好ましい。なお、ｓを１としなかった場合でも、平均値を求める代わりに（ｌ＋ｋ＋１）で割るようにすれば、ｓ＝１とした場合と同じ結果が得られる。
【００９４】
この考えを進めると、各Ｋ段階中において計算された全ての加工パラメータに１より小さい所定の係数を掛けたものの集合をＫ段階での加工パラメータとしてもよいことになる。しかし、この係数があまり大きいと、後に述べるステップＳ１８において、制約条件、非負条件がすぐに満たさなくなるので、掛ける数は、１／（（ｌ＋ｋ＋１）以下とすることが好ましい。
【００９５】
ステップＳ１９では、このようにして求まったＫ段階での加工パラメータを使用して加工を行い、制約条件、非負条件を満足する加工ができるかどうかを確認する。もし、このような加工ができなければ、ステップＳ２３に移行して、（Ｋ−１）段階までの加工パラメータの和を決定加工パラメータとする。すなわち、
【００９６】
【数２３】
2005007509.tif 000022
【００９７】
を決定加工パラメータとする。
【００９８】
制約条件、非負条件を満足する加工ができる場合は、ステップＳ２０において評価関数を求め、その加工において規定条件が満たされているかどうかを判定する。例えば、
【００９９】
【数２４】
2005007509.tif 000023
【０１００】
で求められる評価関数が所定値以下である場合、（Ｋ−１）段階で求められた値との差が所定値以下であるような場合には、規定条件が満たされているとしてステップＳ２１に移行して、Ｋ段階までの加工パラメータの和を決定加工パラメータとする。すなわち、
【０１０１】
【数２５】
2005007509.tif 000024
【０１０２】
を決定加工パラメータとする。
【０１０３】
ステップ２０において既定条件が満たされていないと判断された場合には、ステップＳ２２において、（Ｋ＋１）段階における計算の準備をする。すなわち（Ｋ＋１）段階において用いる加工量の上限値ベクトルＢを以下のようにして計算する。すなわち、加工残差ベクトルを（Ｋ＋１）段階において用いる加工量の上限値ベクトルとする。
【０１０４】
【数２６】
2005007509.tif 000025
【０１０５】
その上で、（Ｋ＋１）→Ｋとして、ステップＳ１２に戻り（Ｋ＋１）段階の計算を行う。
【０１０６】
図５にこのようにして求まった加工パラメータと加工残差を示す。図において、横軸は被加工物の点の番号であり、縦軸はそれぞれ研磨加工指標、加工残差（ｍｍ）を示す。加工残差を見ると分かるように、中央部での加工残差はほとんど０であり、加工残差がある部分は両端部に限られていることが分かる。
【０１０７】
次にオフセット法第１の方法の例について説明する。前述のように、オフセット法は、加工パラメータが連続して所定数０となることに起因して、その付近の加工残差が残るという問題を、最大加工量を全体的にかさ上げすることにより、加工パラメータが０となる点を少なくすることにより解消しようとするものである。その第１の方法の処理ステップの例を、図６に従って説明する。
【０１０８】
まず、ステップＳ３１においてオフセットを加えない初期状態とする。次に、ステップＳ３２において、所定の方法により加工パラメータを算出する。加工パラメータの算出方法としては、前述の掃き出し法、シンプレックス法、特願２００１−３２４８９３号に述べられている方法等が使用できる。
【０１０９】
ステップＳ３３において、求まった加工パラメータにおいて、加工パラメータが０の点、すなわち加工を全く行わないターゲットがｍ点以上連続しているかどうかをチェックする。ｍは１以上の予め定められた整数である。加工パラメータがｍ点以上連続していなければ、求まった加工パラメータが適当なものであるとして処理を終了する。加工パラメータがｍ点以上連続していれば、オフセット量を所定量増加させてステップＳ３２に戻り、再度加工パラメータを算出する。
【０１１０】
次に、オフセット法の第２の方法の処理ステップの例を、図７に従って説明する。まず、ステップＳ４１において、所定のオフセット量を最大加工量（加工目標値ｂｊに一律に加える。このオフセット量ＯＦは大きな量であってもよい。
【０１１１】
次に、ステップＳ４２において、所定の方法により加工パラメータとそのときの各被加工点における加工量ｙｊを算出する。加工パラメータの算出方法としては、前述の掃き出し法、シンプレックス法、特願２００１−３２４８９３号に述べられている方法等が使用できる。また、加工量ｙｊは、各ターゲットｉにおける加工パラメータの値をｉとすると
【０１１２】
【数２７】
2005007509.tif 000026
【０１１３】
で計算される。
【０１１４】
ステップＳ４３において、加工ｙｊが０である点がｒ点以上連続しているかどうかをチェックする。連続していれば、ステップＳ４４に移行し、オフセット量を所定値だけ増加させた上で、ステップＳ４２に戻って再度加工パラメータと加工量を算出する。
【０１１５】
連続していなければ、ステップＳ４５に移行して、そのときのオフセット量を、点ｙｊ（ｉ＝１〜ｎ）での最小加工量ｙｍｉｎだけ減少させ、その上で、ステップＳ４６に移って、最終的にステップＳ４２と同じ方法で加工パラメータを算出する。
【０１１６】
次にエッジポイント処理の例について説明する。
この処理は、被加工物の端部の外側に仮想的な点を設け、それらの点を含んだ系について加工方法の決定を行うものである。すなわち、例えば、加工条件が（２）、（３）、（４）、（５）で与えられるとき、左右に３点ずつの仮想点を設けるとすると、これらに対応する研磨加工指標ベクトル、設計加工量ベクトル、加工残差ベクトルをそれぞれ、
【０１１７】
【数２８】
2005007509.tif 000027
【０１１８】
とし、
【０１１９】
【数２９】
2005007509.tif 000028
【０１２０】
なるベクトルを考え、これらのベクトルに対応する加工プロファイルを記述するマトリックスを
【０１２１】
【数３０】
2005007509.tif 000029
【０１２２】
のようにして、
【０１２３】
【数３１】
2005007509.tif 000030
【０１２４】
を（２）〜（５）式等のＡ、Ｘ、Ｂ、Ｅの代わりに使用して、加工方法を決定すればよい。
【０１２５】
以上、本発明の技術的思想を分かりやすく説明するために、２次元加工を例にして説明したが、３次元加工においては、ターゲットを移動させる方向が１次元方向でなく２次元方向であってベクトルＸが２次元マトリックスになり、工具により加工される領域とその量を表すベクトルＡが、３次元マトリックスになり、設計加工量ベクトルＢが２次元マトリックスになるだけであって、基本的な考え方は変わるところはない。
【０１２６】
図１に対応する３次元加工のフローチャートを図８に示す。図８に示すフローの意味は、図１及び課題を解決する手段の説明に対応しているので、その詳細については、説明を省略する。
【０１２７】
同様、エッジポイント処理においても、処理により追加される被加工物の端部の外側の仮想的な点が、被加工物の周りに２次元配置されるのみであり、上記説明とその技術的思想が変わるところはない。
【０１２８】
図９に、エッジポイント処理において追加される点における加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）を求める方法の例を示す。図において、番号を付した正方形の中心が、ターゲットの一部と、仮想的なターゲットの一部を指している。図においては、１、５、９、１３が加工領域のターゲットであり、その他の点は、仮想的なターゲットである。
【０１２９】
仮想的なターゲットにおける加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）は、その点を中心として図の上下左右、斜め上下左右（特許請求の範囲、及び課題を解決する手段においては、この上下を前後と称している）の８点の内、加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）が定められている点の、加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）の平均値とする。
【０１３０】
例えば、６の点の加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）においては、対称となる点は、１、２、３、５、７、９、１０、１１の８点であるが、１、５、９の点しか加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）が定められていないので、これら３点の加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）の平均値を加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）とする。同様、１０の点においては、５、９、１３の３点の加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）の平均値を加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）とする。
【０１３１】
このようにして、加工領域のエッジの境界から、順に外側に向かって仮想的なターゲットにおける加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）を求めていく。その際、例えば７の点については、その周りの８点は、初めは加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）が定まっていないが、もし、加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）を求める段階で、以前の計算により求まっているの点が有れば、その点については、計算に入れる。例えば、前述のように、６の点、１０の点の加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）が計算されている場合は、これらの加工量制限値ｂ（ｋ、ｌ）を、計算に取り込む。
【０１３２】
加工領域の外側にどの程度の仮想的なターゲットを設けるかは任意に定めてよいが、仮想的なターゲットを加工したとき、その影響が加工領域に及ばなくなれば、その仮想的なターゲットを設ける意味はなくなるので、仮想的なターゲットを加工したとき、その影響が加工領域に及ぶ範囲内で設けることが好ましい。
【０１３３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、３次元加工においても、加工残差を小さくすることができ、かつスムースな加工を可能とする加工条件の決定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】掃き出し法の１例の概要を示すフローチャートである。
【図２】掃き出し法の途中段階において求められた加工パラメータを示す図である。
【図３】掃き出し法の途中段階において求められた加工パラメータを示す図である。
【図４】掃き出し法の途中段階において求められた加工パラメータを示す図である。
【図５】掃き出し法により求まった加工パラメータと加工残差を示す図である。
【図６】第１のオフセット法の例の概要を示すフローチャートである。
【図７】第２のオフセット法の例の概要を示すフローチャートである。
【図８】図１に対応する３次元加工のフローチャートである。
【図９】エッジポイント処理において追加される点における加工量制限値を求める方法の例を示す図である。
【図１０】従来のシンプレックス法によって求めた研磨加工指標の分布を示す図である。
【図１１】従来のシンプレックス法によって求めた研磨における加工残差量の分布を示す図である。
【図１】
2005007509.tif 000034
【図２】
2005007509.tif 000035
【図３】
2005007509.tif 000036
【図４】
2005007509.tif 000037
【図５】
2005007509.tif 000038
【図６】
2005007509.tif 000039
【図７】
2005007509.tif 000040
【図８】
2005007509.tif 000041
【図９】
2005007509.tif 000042
【図１０】
2005007509.tif 000043
【図１１】
2005007509.tif 000044