(57)【要約】【課題】広帯域高周波誘電率測定方法およびその装置を提供する。【解決手段】本発明による方法は、同軸開放先端をもつプローブ１０４を介して試料１０５に既知の広帯域高周波入射信号を印加したときに前記入射信号波形（Ｖi ）、前記試料からの反射信号波（Ｖr ）、前記プローブの負荷である前記試料のインピーダンス（Ｚ）および前記プローブ１０４を含む供給路４０１の特性を示す供給路定数との間にＺ＝Ｆｕ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）が成立することを利用したものである。ガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、同軸端形状の先端を有するプローブ１０４の先端の導体を試料１０５に接触させ前記試料１０５からの反射信号（Ｖr ）を検出する。変換ステップで入射信号と反射信号をフーリェ変換する。前記変換結果をもとに前記Ｚを示す式から任意の周波数における前記Ｚの実数部からそれぞれ当該周波数におけるε’、虚数部からε”に相当する量を演算する。【選択図】  図１
2005121422.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
同軸開放先端をもつプローブを介して試料に既知の広帯域高周波入射信号を印加したときに、前記入射信号波形（Ｖi ）、前記試料からの反射信号波（Ｖr ）、前記プローブの負荷である前記試料のインピーダンス（Ｚ）および前記プローブを含む供給路の特性を示す供給路定数との間に
Ｚ＝Ｆｕ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）が成立することを利用して前記試料の複素誘電率ε＝ε’＋ｊε”を測定する方法であって、
ガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を試料に接触させ前記試料からの反射信号（Ｖr ）を検出するステップと、
入射信号と反射信号をフーリェ変換する変換ステップと、および
前記変換結果をもとに、前記Ｚを示す式から任意の周波数における前記Ｚの実数部からそれぞれ当該周波数におけるε’、虚数部からε”に相当する量を演算する演算ステップと、を含む高周波誘電率測定方法。
【請求項２】
ガウシアン分布の入射波形を出力する発振器と、
同軸ケーブルと、
前記同軸ケーブルに接続され同軸開放先端を試料に接触させて入射波を試料に接続し反射波を受けるプローブと、
負荷変動の影響を回避するとともに、前記入射波形を伝達するための方向性結合器と、  前記方向性結合器の出射力を前記同軸ケーブルに接続するとともに入射波と反射波の成分を分離して取り出す方向性結合器と、
前記方向性結合器からとりだされた入射波と反射波の成分をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、
前記変換結果に基づいて任意の周波数における複素誘電率を算出する演算手段と、から構成した請求項１記載の方法を実施するための広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項３】
同軸開放先端をもつプローブを介して負荷（Ｚx ）の未知試料に既知の広帯域高周波入射信号を印加したときの前記試料からの反射信号波（Ｖrx）、
同様に負荷（Ｚs ）の既知試料に前記広帯域高周波入射信号を印加したときの前記試料からの反射信号波（Ｖrx）、であるときに、
Ｚx ＝Ｆｕｓ（Ｖrs，Ｖrx，Ｚs ，供給路定数）が成立することを利用して前記試料の複素誘電率ε＝ε’＋ｊε”を測定する方法であって、
入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、
同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を既知試料に接触させて前記入射信号を既知および未知の試料に入射させ前記それぞれの試料からの反射電圧（Ｖrs）（Ｖrx）を検出するステップと、
前記各反射信号波形と入射信号波形をフーリェ変換する変換ステップと、および
前記変換結果と前記Ｚx を示す式から任意の周波数における前記Ｚx の実数部からそれぞれ当該周波数におけるε’、虚数部からε”に相当する量を演算する演算ステップとを含む高周波誘電率測定方法。
【請求項４】
測定帯域の周波数成分を含む入射波形を出力する発振器と、
同軸ケーブルと、
前記同軸ケーブルに接続され同軸開放先端を試料に接触させて入射波を試料に接続し反射波を受けるプローブと、
負荷変動の影響を回避するとともに、前記入射波形を伝達するための方向性結合器と、
前記方向性結合器の出射力を前記同軸ケーブルに接続するとともに反射波の成分を分離して取り出す方向性結合器と、
前記方向性結合器からとりだされた反射波の成分をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、
前記変換結果に基づいて任意の周波数における複素誘電率を算出する演算手段と、から構成した請求項３記載の方法を実施するための広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項５】
請求項１記載の高周波誘電率測定方法において、
前記Ｚ＝Ｆｕ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）は、次式のとおりである広帯域高周波誘電率測定装置。
【数１】
2005121422.tif 000044
【請求項６】
請求項３記載の高周波誘電率測定方法において、
前記Ｚ＝Ｆｕｓ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）は、次式のとおりである広帯域高周波誘電率測定装置。
【数２】
2005121422.tif 000045
【請求項７】
請求項２または４記載の広帯域高周波誘電率測定装置において、
前記プローブは、その外径は２ｍｍ以下、芯の外径は１ｍｍ以下で、プローブの先端に向かってテーパーを持ち、測定部の先端の芯の外径が０．２ｍｍ以下である広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項８】
請求項２または４記載の広帯域高周波誘電率測定装置は、さらに表示手段を含み、請求項１または３の方法を実施する際に、
前記検出ステップで検出した反射信号Ｖr の時間パルス応答波形表示と、
前記演算ステップで算出したε’，ε”を表示する結果の誘電率の周波数スペクトル表示とを行うように構成した広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項９】
請求項８記載の装置において、請求項１記載の方法を実施する場合には、時間パルス応答波形表示において、入射信号（Ｖi ）と試料からの反射信号（Ｖr ）応答波形を同時に表示するように構成した広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項１０】
請求項８記載の装置において、請求項３記載の方法を実施する場合には、信号の時間パルス応答波形において、既知試料からの反射信号（Ｖrs）と未知試料からの反射信号（Ｖrs）の時間パルス応答波形を同時または別々に表示するように構成した広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項１１】
請求項８記載の装置において、前記信号の時間パルス応答波形表示と、前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示との間に演算中時間パルス応答波形表示と、前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示との間に演算中を示す表示を行うように構成した広帯域高周波誘電率測定装置。
【請求項１２】
請求項８記載の装置において、前記信号の時間パルス応答波形表示とともに測定上限および下限の周波数のデジタル表示を行い、かつ前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示とともに指定した特定の周波数におけるε’，ε”のデジタル表示を行うように構成した広帯域高周波誘電率測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、１GHz 以上のマイクロ波、ミリ波帯の広帯域高周波における複素誘電率を測定する方法およびその装置に関する。特に測定部のプローブの先端部を極めて微細構造にし、測定誘電体の微小部分の複素誘電率を測定し被測定誘電体の複素誘電率の分布を求めることができる方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の高周波帯域における複素誘電率測定は、共振器に被測定物を挿入する非破壊測定が一般的であり、共振周波数近傍における離散的な周波数に制約される。また、被測定物の内の空間的な誘電率の分布を測定することは困難である。
【０００３】
近年のナノテクノロジー分野の発展によって、ＭＥＭＳ（Micro  Electro  Mechanical  System）等の非常に微細なデバイスが各分野で研究開発されているなかで、高周波領域における電気的な特性としての複素誘電率の空間的な分布情報を求められるようになっている。また、ＵＷＢ（ウルトラワイドバンド）技術などの浸透により、連続的な広帯域誘電率情報が今後ますます重要となってくる。
しかし、従来の測定方法では、上記の要求を満たすことは困難である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、測定部のプローブの先端部を極めて微細構造にし、測定誘電体の微小部分の複素誘電率を測定する方法により測定誘電体の複素誘電率の分布を求めることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前記目的を達成するために、本発明による請求項１記載の高周波誘電率測定方法は、
同軸開放先端をもつプローブを介して試料に既知の広帯域高周波入射信号を印加したときに、前記入射信号波形（Ｖi ）、前記試料からの反射信号波（Ｖr ）、前記プローブの負荷である前記試料のインピーダンス（Ｚ）および前記プローブを含む供給路の特性を示す供給路定数との間に
Ｚ＝Ｆｕ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）が成立することを利用して前記試料の複素誘電率ε＝ε’＋ｊε”を測定する方法であって、
ガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を試料に接触させ前記試料からの反射信号（Ｖr ）を検出するステップと、
入射信号と反射信号をフーリェ変換する変換ステップと、および
前記変換結果をもとに、前記Ｚを示す式から任意の周波数における前記Ｚの実数部からそれぞれ当該周波数におけるε’、虚数部からε”に相当する量を演算する演算ステップとから構成されている。
【０００６】
本発明による請求項２記載の装置は、請求項１記載の方法を実施するための広帯域高周波誘電率測定装置であって、
ガウシアン分布の入射波形を出力する発振器と、
同軸ケーブルと、
前記同軸ケーブルに接続され同軸開放先端を試料に接触させて入射波を試料に接続し反射波を受けるプローブと、
負荷変動の影響を回避するとともに、前記入射波形を伝達するための方向性結合器と、  前記方向性結合器の出射力を前記同軸ケーブルに接続するとともに入射波と反射波の成分を分離して取り出す方向性結合器と、
前記方向性結合器からとりだされた入射波と反射波の成分をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、
前記変換結果に基づいて任意の周波数における複素誘電率を算出する演算手段と、から構成されている。
【０００７】
本発明による請求項３記載の高周波誘電率測定方法は、
同軸開放先端をもつプローブを介して負荷（Ｚx ）の未知試料に既知の広帯域高周波入射信号を印加したときの前記試料からの反射信号波（Ｖrx）、
同様に負荷（Ｚs ）の既知試料に前記広帯域高周波入射信号を印加したときの前記試料からの反射信号波（Ｖrx）、であるときに、
Ｚx ＝Ｆｕｓ（Ｖrs，Ｖrx，Ｚs ，供給路定数）が成立することを利用して前記試料の複素誘電率ε＝ε’＋ｊε”を測定する方法であって、
入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、
同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を既知試料に接触させて前記入射信号を既知および未知の試料に入射させ前記それぞれの試料からの反射電圧（Ｖrs）（Ｖrx）を検出するステップと、
前記各反射信号波形と入射信号波形をフーリェ変換する変換ステップと、および
前記変換結果と前記Ｚx を示す式から任意の周波数における前記Ｚx の実数部からそれぞれ当該周波数におけるε’、虚数部からε”に相当する量を演算する演算ステップとから構成されている。
【０００８】
本発明による請求項４記載の装置は、請求項３記載の方法を実施するための広帯域高周波誘電率測定装置は、
測定帯域の周波数成分を含む入射波形を出力する発振器と、
同軸ケーブルと、
前記同軸ケーブルに接続され同軸開放先端を試料に接触させて入射波を試料に接続し反射波を受けるプローブと、
負荷変動の影響を回避するとともに、前記入射波形を伝達するための方向性結合器と、
前記方向性結合器の出射力を前記同軸ケーブルに接続するとともに反射波の成分を分離して取り出す方向性結合器と、
前記方向性結合器からとりだされた反射波の成分をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、
前記変換結果に基づいて任意の周波数における複素誘電率を算出する演算手段と、から構成されている。
【０００９】
本発明による請求項５記載の方法は、請求項１記載の高周波誘電率測定方法において、
前記Ｚ＝Ｆｕ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）は、
【数１】
2005121422.tif 000003
となっている。
本発明による請求項６記載の方法は、請求項３記載の高周波誘電率測定方法において、
前記Ｚ＝Ｆｕｓ（Ｖr ，Ｖi ，供給路定数）は、
【数２】
2005121422.tif 000004
となっている。
【００１０】
本発明による請求項７記載の装置は、請求項２または４記載の広帯域高周波誘電率測定装置において、
前記プローブは、その外径は２ｍｍ以下、芯の外径は１ｍｍ以下で、プローブの先端に向かってテーパーを持ち、測定部の先端の芯の外径が０．２ｍｍ以下にしてある。
本発明による請求項８記載の装置は、請求項２または４記載の広帯域高周波誘電率測定装置において、
さらに表示手段を含み、請求項１または３の方法を実施する際に、
前記検出ステップで検出した反射信号Ｖr の時間パルス応答波形表示と、
前記演算ステップで算出したε’，ε”を表示する結果の誘電率の周波数スペクトル表示とを行うように構成されている。
【００１１】
本発明による請求項９記載の装置は、請求項８記載の装置において、請求項１記載の方法を実施する場合には、時間パルス応答波形表示において、入射信号（Ｖi ）と試料からの反射信号（Ｖr ）応答波形を同時に表示するように構成されている。
本発明による請求項１０記載の装置は、請求項８記載の装置において、請求項３記載の方法を実施する場合には、信号の時間パルス応答波形において、既知試料からの反射信号（Ｖrs）と未知試料からの反射信号（Ｖrs）の時間パルス応答波形を同時または別々に表示するように構成されている。
本発明による請求項１１記載の装置は、請求項８記載の装置において、前記信号の時間パルス応答波形表示と、前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示との間に演算中時間パルス応答波形表示と、前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示との間に演算中を示す表示を行うように構成されている。
【００１２】
本発明による請求項１２記載の装置は、請求項８記載の装置において、前記信号の時間パルス応答波形表示とともに測定上限および下限の周波数のデジタル表示を行い、かつ前記結果の誘電率の周波数スペクトル表示とともに指定した特定の周波数におけるε’，ε”のデジタル表示を行うように構成されている。
【発明の効果】
【００１３】
以上、説明したように本発明は、検出プローブに試料を接触するだけの簡単な操作で、１GHｚから２５GHｚの高周波マイクロ波の複素誘電率を自動的に測定できる方法および装置を提供できる。本発明のプローブの先端部は極めて細いので、測定点を沢山選べば、複素誘電率の平面的な分布を求めることができる。また、マイクロ波の近接場の効果により、接触面から極めて薄い膜の領域の誘電率を測定することができ、薄膜の誘電率も測定できる効果がある。
本発明方法は非破壊測定法であるので、誘電体を破壊しないで実際に動作する装置に設置された状態で測定でき、解析結果が動作状態を正確に表すデータが得られ、製造現場における品質管理や事故の対策に利用できる。
【００１４】
また、本発明のプローブの測定端の構造はテーパー状にした先端形状であり、プローブ開口は直径０．２ｍｍ以下と、測定周波数の波長に比して十分に小さい。よって被測定物の誘電率の変化によるプローブ先端部の電場の変化は、静電場解析、つまり等価的容量への置き換えが非常によくマッチングしていることが、高周波電磁界解析および静電場解析の適用による検討から得られている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下図面等を参照して本発明による装置の実施の形態を説明する。図１を参照して本発明による複素誘電率測定装置の基本構成を説明する。
本発明において、複素誘電率の測定周波数の範囲は、稼動する各機器の仕様によって変更することができるが、たとえば、図１の発振器１０１の発振周波数は、１GHｚから２５GHｚの高い周波数でかつ広帯域の周波数領域で動作させることができるようにしてある。
発振器１０１の出力電圧は、時間に関してガウシアン分布の電圧波形になる。この電圧は方向性結合器１０２に加わる。方向性結合器１０２の出力に同軸ケーブル１０３が接続されている。この方向性結合器１０２のａ端子には同軸ケーブル１０３からの反射波が出力される。一方発振器１０１の出力電圧はサンプリングオシロスコープ１０６の第１チャンネル（１ＣＨ）に入力される。また反射波はサンプリングオシロスコープ１０６の第２チャンネル（２ＣＨ）に入力される。
【００１６】
発振器１０１の出力電圧および同軸ケーブル１０３からの反射波の電圧が、サンプリングオシロスコープ１０６からディジタルデータとして、データバス１０７を介して、パソコン１０８に入力される。パソコン１０８は、このディジタルデータからフーリェ変換の演算および複素誘電率の計算を実行する。そしてパソコン１０８はその結果を表示する。さらにこの同軸ケーブル１０３の先に本発明方法および装置用に開発されたプローブ１０４が配置されている。本発明のプローブ１０４の先端部は、被測定サンプル１０５に接触している。
【００１７】
次に本発明のプローブ１０４の構造について説明する。プローブ１０４は、図２に示すように、同軸状の伝送路を構成している。同軸の芯線部には内導体２０１があり、この直径は１ｍｍ程度とすることができる。内導体２０１の先の部分は、テーパーがついて、さらに細くなる。被測定サンプル１０５と接する内導体２０１の先端部の直径は、０．２ｍｍ以下になる。このテーパー角度は３０度から４５度程度にしてある。なる。内導体２０１と外導体２０３の間にテフロン（登録商標）などの低損失誘電体２０２が配置されている。このプローブ１０４の先端部までの特性インピーダンスが５０±０．５Ωを維持するように調整してある。
測定の対象である誘電体の最低必要面積は５ｍｍ角程度である。また比誘電率の測定範囲は１から２５程度まで、ｔａｎδは０．２から０．０００５程度まで測定できる。
本発明のプローブ１０４は、このように、サンプルの局部的な領域における誘電体率を測定することができるという特徴がある。
【００１８】
つぎに高周波マイクロ波におけるサンプルの誘電率を測定する方法の原理について説明する。今、発振器１０１の出力電圧は、時間に対して、ガウシアン分布の形の電圧波形を出力する。この電圧を電圧Ｖi （ｔ）とする。
この波形の電圧Ｖi （ｔ）が測定プローブ部１０４に印加し、プローブの先端部の試料で反射された反射電圧が方向性結合器１０２のａ端子にあらわれる反射波をＶr （ｔ）とし、この反射波Ｖr （ｔ）を測定する。ガウシアン分布の電圧Ｖi （ｔ）およびこの波形の電圧Ｖi （ｔ）のフーリェ変換の関数Ｖi （ω）は次の１），２）式で与えられる。
【数３】
2005121422.tif 000005
１）
Ｖi0は時間に関して変化しない一定の振幅である。
【数４】
2005121422.tif 000006
２）
【００１９】
一方測定された反射波Ｖr （ｔ）のフーリェ変換の関数Ｖr （ω）は次の３）式で与えられる。
【数５】
2005121422.tif 000007
３）
以上のとおり、それぞれの各周波数に対する反射波の振幅は３）式から算出できる。
【００２０】
プローブの先端に複素誘電率の既知の標準試料と測定する未知のサンプルをそれぞれ取り付けたときの入射波と反射波を測定して、このデータをフーリェ変換したＶi （ω）とＶrx（ω）ならびにＶrs（ω）のデータから測定サンプルの複素誘電率を求める。
ただしＶrx（ω）は未知の複素誘電率を測定するサンプルによる反射波のフーリェ変換した電圧を、Ｖrs（ω）は複素誘電率が既知である標準試料による反射波のフーリェ変換した電圧を示す。
【００２１】
以下その算出過程につて説明する。前述したように、本発明方法のために開発されたプローブは図２に示す構造であり、同軸の先にテーパを持ったプローブがあり、このプローブの先端部に微小な検出部が構成する構造になっている。
いま、回路を単純化し算出しやすい構成とし、理論の筋道を示す。
すなわち同軸とプローブの先端部分の回路は、回路設計の最適化によりほぼ同じ電気特性であると仮定する。この回路は一つの分布定数回路の等価回路で現わされる。詳細な解析の場合は、同軸とプローブの先端部の特性は少し異なるとして、同軸とプローブの先端部の特性の異なる回路が従属接続されているとして計算すればよい。前記の前提条件から、同軸とプローブの先端部の回路は一つの分布定数回路で表現できる。
【００２２】
回路の微小部分（ｄｘ）のこの分布定数回路は図３に示す等価回路になる。回路の入力部では電圧が周波数ωで変化していると仮定する。ただし実際の測定回路では、発振器の出力電圧に含まれる周波数は、式２）に示す多数の周波数で励振している。しかし、各周波数に対して、回路が線形性を保つならば、それぞれの周波数について、電圧関係を解析し、分析を進めても矛盾は生じない。ここでＬはインダクタンス、Ｒは直列抵抗、Ｃは電気容量、Ｇは並列コンダクタンスでそれぞれの値は、単位長さあたりの値を示す。
位置ｘにおける電圧、電流はそれぞれＶ，Ｉとし、位置ｘ＋ｄｘにおける電圧
、電流はそれぞれＶ＋ｄＶ、Ｉ＋ｄＩとする。
これらの電圧、電流は、周波数ωで励振しているので、周波数の関数になり、Ｖ（ω）、Ｉ（ω）と明確に記載すべきところ、式の表現を簡単にし、読みやすくするために、適宜このωを記載上省略する。
【００２３】
図３の等価回路では、ｄＶはＬとＲの電圧降下によるもので、次の４）式が成立する。一方ｄＩは、電気容量ＣとコンダクタンスＧによる分流効果によるもので、次の５）式が成立する。
【数６】
2005121422.tif 000008
４）
【数７】
2005121422.tif 000009
５）
【数８】
2005121422.tif 000010
６）
【数９】
2005121422.tif 000011
７）
【００２４】
前記６）７）式でγ＝（ＺＹ）1/2 であり、このγは伝播定数と呼び、γ＝α＋ｊβとなりαは減衰定数、βは位相定数と呼ばれている。
６），７）式の一般解は次の８），９）式で与えられる。            
【数１０】
2005121422.tif 000012
８）
【数１１】
2005121422.tif 000013
９）
この第一項は電源から負荷に入る進行波、第二項は負荷で反射されて、伝送回路から電源側に戻る反射波である。ここで、Ｚ0 は（Ｚ／Ｙ）1/2 で与えられる伝送路の特性インピーダンスである。
Ａ，Ｂはｘ＝０の進行波と反射波の電圧に等しい。これらの電圧を進行波Ｖi と
反射波Ｖr とする。ただし、Ｖi ＝Ｖi （ω）、Ｖr ＝Ｖr （ω）であるが、ωを省略する。
ｘ＝０の電圧と電流は、次の１０），１１）式で与えられる。
【数１２】
2005121422.tif 000014
１０）
【数１３】
2005121422.tif 000015
１１）
今伝送線とプローブの長さは十分短いとすれば、この距離の間では、伝送路の
損失はほとんど無視できる。すなわち無損失路線と仮定できるから、α＝０とすることができＶ（ｘ），Ｉ（ｘ）は１２），１３）式で与えられる。
【数１４】
2005121422.tif 000016
１２）
【数１５】
2005121422.tif 000017
１３）
【００２５】
図４に示す同軸とプロ−ブで形成される等価退路の線路長をｄ（実施例では同軸の始端からプローブの先端までの線路長）とし、プローブの先端に負荷インピーダンスをＺが接続されているとする。
ｘ＝ｄ，ｘ＝０における電圧と電流は、次のようにして導かれる。
【数１６】
2005121422.tif 000018
１４）
【数１７】
2005121422.tif 000019
１５）
１３）式から
【数１８】
2005121422.tif 000020
１６）
１５）と１６）式から逆にＶ（０），Ｉ（０）がＶ（ｄ），Ｉ（ｄ）であらわされる。
【数１９】
2005121422.tif 000021
１７）
【数２０】
2005121422.tif 000022
１８）
【００２６】
いま同軸とプローブの長さは短いので、この間の損失は極めてすくないので、無損失の場合と考えられＲ＝０，Ｇ＝０として良いからγおよびβは次のようになる。
γ＝α＋ｊ（ＺＹ）1/2 ＝〔（Ｒ＋ｊωＬ）（Ｇ＋ｊωＣ）〕1/2 
＝ｊω（ＬＣ）1/2 
からβ＝ω（ＬＣ）1/2 となる。
【００２７】
次に同軸伝送線の単位長当たりのインダクタンスと電気容量について求める。
等価同軸線は、内径と外径の導体の間に比誘電率ε* を持つ誘電体で満たされていて、
また透磁率μはμ0 にほぼ等しいとする。単位長当たりのインダクタンスは
【数２１】
2005121422.tif 000023
１９）
ただしｃは真空中の光速度、
ｃ＝１／（ε0 μ0 ）1/2   μ＝μ0 ＝１／（ε0 ｃ2 ）である。
単位長さ当たりの電気容量は
【数２２】
2005121422.tif 000024
２０）
したがって
【数２３】
2005121422.tif 000025
２１）
【００２８】
次に同軸線路の負荷側について考える。
ｘ＝０でのアドミッタンスはＹ0 であり、ｘ＝ｄでのアドミッタンスはＹd とする。
１７）式と１８）式から
【数２４】
2005121422.tif 000026
２２）
終端ｘ＝ｄが開放端であるとき、Ｉ（ｄ）＝０よりＹd ＝０になる。
２２）式から下記の２３）式、式１０）と１１）から下記の２４）式と２５式）が得られる。
【数２５】
2005121422.tif 000027
２３）
【数２６】
2005121422.tif 000028
２４）
【数２７】
2005121422.tif 000029
２５）
【００２９】
いま、伝送線路の終端（プローブの先端）であるｘ＝ｄに被測定試料を設置する方法を考える。終端ｘ＝ｄの開放端に接続されるこの被測定試料の等価回路４０１を図４に示す。
本測定方法の原理を簡潔に説明するために、被測定試料の等価回路は図４に示すようにキャパシタンスＣL とコンダクタンスＧL で構成されていると考える。２６）式は被測定試料のインピーダンスを示す。２５）式は２７）式のように変形され、被測定試料のアドミッタンスは２８）式で表される。
【数２８】
2005121422.tif 000030
２６）
【数２９】
2005121422.tif 000031
２７）
【数３０】
2005121422.tif 000032
２８）
ここでＣL とＧL は、被測定試料の複素誘電率の実数部と虚数部の関数として
求められるので、式２８）は、複素誘電率が測定可能な入射波と反射波を用いて表現できることを示している。Ｖi はガウシアン分布の電圧波形Ｖi （ｔ）  をフーリェ変換した関数Ｖi （ω）であり、式２）で示される関数である。よって未知の試料の複素誘電率は、発振器の出力電圧Ｖi （ｔ）と反射波Ｖr （ｔ）から求まる。
【００３０】
（比較測定方法）前述した方法と異なり、複素誘電率の既知である標準サンプルで反射波のデータをもとに、未知の試料の複素誘電率を求める比較測定方法も可能である。
この比較測定方法は、入射波のデータは必要なく、標準サンプルの反射波のデータをもとに未知の試料の複素誘電率を求める方法である。この方法は測定項目が少なくなるので、測定の精度を上げることができる。２７）式において、標準サンプルの等価回路のインピーダンスをＺs 、未知の試料の等価回路のインピーダンスをＺx 、標準サンプルを測定したときの反射波をＶrs、未知試料を測定したときの反射波をＶrxとすれば、次の式で表される。Ｚs は２９）式、Ｚx は３０）式で表される。２９）式と３０）式からＶi を消去して、Ｚx をＶrs、Ｖrx、Ｚs を３１）式ですことができる。
３１）式は、未知の試料の複素誘電率を持つ等価回路のインピーダンスＺx は測定される既知の標準サンプルの複素誘電率を持つ等価回路のインピーダンスＺs 、標準サンプルの反射波Ｖrs（ω）、未知の試料の反射波Ｖrx（ω）から算出できることを示す。このように、標準サンプルの複素誘電率が解析されていて、標準サンプルの反射波Ｖrs（ｔ）と未知の試料の反射波Ｖrx（ｔ）が測定できれば、Ｖrs（ω）やＶrx（ω）が算出でき、未知の試料の複素誘電率が求まるわけである。３１）式の算出過程は付録１に示すから、適宜参照されたい。
【数３１】
2005121422.tif 000033
２９）
【数３２】
2005121422.tif 000034
３０）
【数３３】
2005121422.tif 000035
３１）
【００３１】
請求項１記載の絶対測定方法の動作を説明する。ガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を試料に接触させ前記試料からの反射信号（Ｖr ）を検出するステップにおいて、図５Ａに示すように、入射信号波形と反射信号波形の進行波形図を表示する。
このとき、測定前に予め設定した測定範囲を示す上限と下限の周波数がＣＲＴの右側にデジタル表示される。図５Ｂに示すように、装置は、フーリェ変換などの演算中であることを示す表示をする。演算が終了すると図５Ｃに示すように、複素誘電率（ε＝ε’＋ｊε”）の表示をする。このとき任意の周波数（カーソルの位置）を指定して、その周波数と当該試料のε’，とε”をデジタル表示することができる。
【００３２】
請求項２の比較測定方法の動作では、当初既知の試料に入射信号波を当てて、反射信号波を検出する。この動作は校正のステップとも言えるもので、動作および表示は前記請求項１の方法の表示と異ならない。但し入射信号波は必ずしもガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）であることを要しないが、ガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を入射したとして説明する。既知試料についてガウシアン分布をもつ入射信号（Ｖi ）を発生する入射信号発生ステップと、同軸端形状の先端を有するプローブの先端の導体を試料に接触させ前記試料からの反射信号（Ｖr ）を検出するステップにおいて、図５Ａに示すように、入射信号波形と反射信号波形の進行波形図を表示する。
このとき、測定前に予め設定した測定範囲を示す上限と下限の周波数がCRTの右側にデジタル表示される。フーリェ変換などの演算中に、その状態であることを示すか他の任意の表示をすることができる（図５Ｂ）。
演算が終了すると図５Ｃに示すように、複素誘電率（ε＝ε’＋ｊε”）の表示をする。このとき任意の周波数（カーソルの位置）を指定して、その周波数と当該試料のε’，とε”をデジタル表示することができる。
続いて未知の測定する試料にプローブを当て、このときの反射波のデータをもとにフーリェ変換を行い、未知の試料の反射波Ｖrx（ω）を演算し、式３１に代入して演算し、Ｚx を演算する。その結果演算された複素誘電率ε＝ε’＋ｊε”がＣＲＴに表示される。ＣＲＴの横軸は周波数を示す。縦方向のカーソル線が横軸の周波数にあうと、そのときの周波数の値が、ＣＲＴの右側に表示される。同時にこの周波数に対するε’とε”の値も表示される。
【００３３】
（付録１）比較測定におけるインピーダンスＺx を示す３１）式の算出は以下に示す。
２９）式にて（Ｖi −Ｖrs）／（Ｖi ＋Ｖrs）＝ａ，
（Ｖi −Ｖrs）／（Ｖi ＋Ｖrs）＝ｂ  とおき、ただしａは下記のＡ−１）式、ｂはＡ−２）式に示すとおりである。Ａ−３）式に示すＶi は２９）式から、Ａ−４）式に示すＶi は３０）式から、求めたものである。
Ａ−３）式とＡ−４）式からＶi を消去すると、Ａ−５）式が得られる。Ａ−５）式をｂについて解いてＡ−６）式を得る。一方ｒは、Ａ―５）式からＡ−７）式に示すように求められる。３１）式すなわちＡ−８）式は、Ａ−２），Ａ−６），Ａ−７）式から求められる。
【数３４】
2005121422.tif 000036
Ａ−１）
【数３５】
2005121422.tif 000037
Ａ−２）
【数３６】
2005121422.tif 000038
Ａ−３）
【数３７】
2005121422.tif 000039
Ａ−４）
【数３８】
2005121422.tif 000040
Ａ−５）
【数３９】
2005121422.tif 000041
Ａ−６）
【数４０】
2005121422.tif 000042
Ａ−７）
【数４１】
2005121422.tif 000043
Ａ−８）
【産業上の利用可能性】
【００３４】
本発明による広帯域高周波誘電率測定方法は、非破壊で複素誘電率を測定できるものである。したがって、誘電体の品質検査に広く利用され誘電体の製造業や、電子部品製造業で広く利用できる。また、測定装置は、計算機や計測器の分野で製造可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明による高周波マイクロ波誘電率の測定回路の構成を示す略図である。
【図２】本発明のプローブの構造を示す概略断面図である。
【図３】本発明の測定回路のプローブ部を含む回路を分布定数回路として示した等価回路図である。
【図４】同軸ケーブル，プローブ，負荷との関係を示すブロック図である。
【図５Ａ】入射信号波形と反射信号波形の進行波形図の表示状態を示す動作説明図である。
【図５Ｂ】演算または校正期間中の表示の例を示す説明図である。
【図５Ｃ】複素誘電率（ε＝ε’＋ｊε”）の表示状態を説明する説明図である。
【符号の説明】
【００３６】
１０１  ガウシアン分布の電圧波形を出力する発振器
１０２  方向性結合器
１０３  同軸ケーブル
１０４  本発明のプローブ
１０５  被測定サンプル
１０６  サンプリングオシロスコープ
１０７  データバス
１０８  パソコン
２０１  内導体
２０２  低損失誘電体
２０３  外導体
４０１  同軸ケーブルとプローブとで構成する等価回路
【図１】
2005121422.tif 000046
【図２】
2005121422.tif 000047
【図３】
2005121422.tif 000048
【図４】
2005121422.tif 000049
【図５Ａ】
2005121422.tif 000050
【図５Ｂ】
2005121422.tif 000051
【図５Ｃ】
2005121422.tif 000052