(57)【要約】【課題】  本発明は、サーバの過負荷やネットワークの輻輳、さらには情報顕示に関する問題を解消して、財の効率的な割当てを行うことが可能な、電子式オークション装置及び電子式オークションシステムを提供する。【解決手段】  本発明は、電子式オークション装置の競り上げ処理部が商品管理データベースから閾値及び特典データを抽出して買手装置に送信した後、各買手装置から受信した早期固定最高入札額データを自動代理入札管理データベースに格納して、有無表明期間経過後に前記早期固定最高入札額の有無の情報を前記買手装置向けに送信する手段とを備えることにより可能となった。【選択図】          図１
2005129078.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自動代理入札エージェント機能を買手装置と通信ネットワークを介して接続された備えた電子式オークション装置であって、
該電子式オークション装置は、商品情報を格納する商品管理データベースと、
最高入札額情報を格納する自動代理入札管理データベースと、
競り上げ処理部とを備え、
前記競り上げ処理部は、前記商品管理データベースから閾値及び特典データを抽出して前記買手装置に送信した後、各買手装置から受信した早期固定最高入札額データを前記自動代理入札管理データベースに格納して、有無表明期間経過後に前記早期固定最高入札額の有無の情報を前記買手装置向けに送信することを特徴とする電子式オークション装置。
【請求項２】
前記競り上げ処理部は、前記入札管理データベースからオークションの対象商品の現在の最高入札額データを抽出して、前記自動代理入札管理データベース中にそれより大きな最高入札額データがあれば、新たな最高入札額データを前記買手装置向けに送信する処理をオークション終了時刻まで継続して続け、終了時刻後にオークション勝者の買手装置から送信された最高入札額を決定することを更に備えることを特徴とする請求項１に記載の電子式オークション装置。
【請求項３】
自動代理入札エージェント機能を備えた買手装置と通信ネットワークを介して接続された電子式オークションシステムであって、
該電子式オークション装置は、商品情報を格納する商品管理データベースと、
最高入札額情報を格納する自動代理入札管理データベースと、
競り上げ処理部とを備え、
前記競り上げ処理部は、前記商品管理データベースから閾値及び特典データを抽出して前記買手装置に送信した後、各買手装置から受信した早期固定最高入札額データを前記自動代理入札管理データベースに格納して、有無表明期間経過後に前記早期固定最高入札額の有無の情報を前記買手装置向けに送信し、
前記買手装置は、前記有無の情報を受信して、設定した最高入札額を変更することを特徴とする電子式オークションシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワークを介して商品を販売するときの商品の割当てとその販売価格との決定をするための競り上げオークションを行う電子式オークション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
インターネット上のオークションで最もよく用いられているプロトコルは終了時刻設定ありの競り上げオークション（英国式オークション）である。取引の手順は以下の通りである。
【０００３】
まず、売手が商品（財）をオークションサイトに登録する。買手はネットワークを介して財、オークションの開始時刻／終了時刻を閲覧できる。開始時刻になれば、買手は入札を行うことができる。新規の入札は現在の最高の入札値より大きな値でなければならない。通常、最小の競り上げ値が設定されている。現在の最高の入札値より大きな入札は全て他の入札者に公開される。終了時刻が来れば、その時点で最高値の入札をしている入札者が勝者となり、財の割当てを得て、自己の入札値に等しい金額を売手に支払う。
【０００４】
多くのインターネット上のオークションサイトでは、自動代理入札エージェント（プロキシエージェント）を提供している。これは、人の代わりに受理される最低値の入札を行うシステムである。個々の入札者がすることは、最高入札額、すなわち、入札者がその財に対して支払ってよいと考える最高値を設定することだけである。自己の入札値を上回る入札を他者がした場合、その最高入札額の限度内であれば、自動代理入札エージェントは他者の入札値に最小競り上げ値を加えた額を入札する。これにより、買手はオークションの間中、計算機の前にずっと座って入札値を監視する必要がなくなる。
【０００５】
自動代理入札エージェントを用いて自己が落札者となった場合、その支払額は自己を除いて１番高い入札値に最小競り上げ値を加えたものとなる。これにより、最高入札額には、財に対する自己の真の評価値をそのまま設定すればよい。
【０００６】
なぜなら、支払額は実質的に他者の入札値によって決まるので、最高入札額を低く設定しても支払額を減らすことができないからである。また、真の評価値を設定したときに財の割当てを受けない場合、財の割当てを受けるために、最高支払額を自己の真の評価値より大きく設定すれば、支払額が自己の真の評価値以上となり、その取引において損をすることになるからである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
インターネットオークションの利用の手引きにも、自動代理入札エージェントの最高入札額には、自己が本当に支払ってもよいと考える値をそのまま設定すればよいと書いてある。しかし、実際のオークションでは、個々の入札者が最高入札額の設定を何度も変更する現象が見られ、また、入札のかなりの部分がオークションの終了時刻直前に入札されるという入札行動が観察されている。
【０００８】
この行動は、「サーバの過負荷やネットワークの輻輳の問題」や、「財に関する情報顕示の問題」を引き起こす虞れがある。これらの問題が生じると、財の効率的な割当てが達成できなくなる。
【０００９】
すなわち、終了時刻直前の入札集中が生じれば、オークションサーバは入札をもれなく受け取ることに失敗するかもしれない、すなわち、”入札の取り落とし”という問題が生じる。なお、このような入札受け取りの失敗によって生じる問題は、複数のサーバを用いて、トランザクションを分散させることによってある程度緩和できる場合もある。
【００１０】
もう一方の問題である、情報顕示の問題とは、財の評価に関する問題のことである。この財の評価は、通常、多かれ少なかれ、他者の評価に影響される。特に、入札者が財の品質や真贋を十分判断できない場合、その評価は他者の評価の影響をより受けやすいといえる。
【００１１】
例えば、絵画のオークションにおいて、入札者が絵画取引の専門家でなければ、絵の真贋の判断は難しい。しかし、普通の買手であっても、他者が積極的に高額の入札を行うのを見れば、その買手は絵が本物であると推測して、本物の絵に応じた入札を行うことができる。
【００１２】
情報顕示による財の評価情報の共有は、封印型オークションに対しての、公開型オークションの利点である。ここで、封印型とは、オークションが終了するまで全ての入札が公開されない形式を指す。一方、公開型とは、オークションの間に全ての入札が全入札者に公開される形式を指す。競り上げオークションも公開型の一つである。
【００１３】
しかし、入札終了時刻直前まで、ほとんど入札が行われなければ、入札者は他者の入札行動を通して、財に関する情報を得ることができなくなる。この問題については、サーバやネットワーク設備を高機能化しても、その解決は容易ではない。
【００１４】
（まとめ）
上述したような終了時刻設定ありの競り上げオークションにおいて、終了時刻直前の入札集中によって、以下の問題点が生じる。
【００１５】
（１）サーバの過負荷とネットワークの輻輳とによって、入札を取り落とすという問題点。
【００１６】
（２）情報顕示の不達成によって、財に関する情報を得られないという問題点。
【００１７】
これらの問題点が原因となって、財の効率的な割当てが達成できなくなる。
【００１８】
そこで、本発明の目的は、サーバの過負荷やネットワークの輻輳、さらには情報顕示に関する問題を解消して、財の効率的な割当てを行うことが可能な、電子式オークション装置及び電子式オークションシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
請求項１に記載の電子式オークション装置は、買手装置と通信ネットワークを介して接続された自動代理入札エージェント機能を備えた電子式オークション装置であって、該電子式オークション装置は、商品情報を格納する商品管理データベースと、最高入札額情報を格納する自動代理入札管理データベースと、競り上げ処理部とを備え、前記競り上げ処理部は、前記商品管理データベースから閾値及び特典データを抽出して前記買手装置に送信した後、各買手装置から受信した早期固定最高入札額データを前記自動代理入札管理データベースに格納して、有無表明期間経過後に前記早期固定最高入札額の有無の情報を前記買手装置向けに送信することを特徴とする。
【００２０】
請求項２に記載の電子式オークション装置は、前記競り上げ処理部が前記入札管理データベースからオークションの対象商品の現在の最高入札額データを抽出して、前記自動代理入札管理データベース中にそれより大きな最高入札額データがあれば、新たな最高入札額データを前記買手装置向けに送信する処理をオークション終了時刻まで継続して続け、終了時刻後にオークション勝者の買手装置から送信された最高入札額を決定することを更に備えることを特徴とする。
【００２１】
請求項３に記載の電子式オークションシステムは、買手装置と通信ネットワークを介して接続された自動代理入札エージェント機能を備えた電子式オークションシステムであって、該電子式オークション装置は、商品情報を格納する商品管理データベースと、最高入札額情報を格納する自動代理入札管理データベースと、競り上げ処理部とを備え、前記競り上げ処理部は、前記商品管理データベースから閾値及び特典データを抽出して前記買手装置に送信した後、各買手装置から受信した早期固定最高入札額データを前記自動代理入札管理データベースに格納して、有無表明期間経過後に前記早期固定最高入札額の有無の情報を前記買手装置向けに送信し、前記買手装置は、前記有無の情報を受信して、設定した最高入札額を変更することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、ネットワークを介した商品の競売を行う際の商品の割当てと販売価格とを決定する競り上げオークションに対して、電子式オークション装置（競り人）は、自動代理入札エージェントによる最高入札額の早期の固定を行うための閾値及び補償金データを買手装置に送信し、買手装置が早期固定を行うか否かを設定し、最高入札額を早期に固定した買手装置に対しては、所定の特典（支払額の割引や補償金の支払い等の特典）を付与するようにしたので、終了時刻直前の入札集中を回避し、サーバの過負荷やネットワークの輻輳、さらには情報顕示の問題を緩和して、社会的余剰（すなわち、財の割当ての社会的な好ましさ）の増加に結び付けることが可能となり、これにより、財の効率的な割当てを実現することが可能となった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。
【００２４】
［第１の例］
本発明の第１の実施の形態を、図１〜図４に基づいて説明する。
【００２５】
（概要）
まず、本発明の概要について説明する。  
本発明によるオークションプロトコルは、自動代理入札エージェントによって最高入札額の早期の固定を行うこと（以下、その早期の固定を行った最高入札額を「早期固定最高入札額」という。）を入札者に許可し、最高入札額を早期に固定した入札者に対しては、以下の特典、すなわち、
・オークションの勝者となった場合、支払額の割引を行ったり補償金が支払われるという特典、
・オークションの敗者となった場合でも、早期固定最高入札額の入札者の中で、その入札額が最大であった者には、補償金が支払われるという特典、
を与える。
【００２６】
このように入札者に対して、早期固定最高入札額の入札者に対して特典を与えることによって、終了時刻直前の入札集中を緩和させることができる。
【００２７】
（具体例）
以下、具体的な例を挙げて説明する。
【００２８】
＜システム構成＞
まず、本発明に係る電子式オークションに適用可能なシステムの構成について説明する。
【００２９】
図２は、電子式オークションシステム１の構成例を示す。
【００３０】
本システム１は、サーバ側装置としての電子式オークション装置１０と、クライアント側装置としての売手装置１００／買手装置１１０とから構成される。これらの装置は、通信ネットワーク２００によって接続されている。
【００３１】
（電子式オークション装置）
電子式オークション装置１０について説明する。  
入札者管理データベース（ＤＢ）１１は、オークションの参加者、すなわち、入札者に関する情報である連絡先や過去の取引履歴などの情報を格納する。
【００３２】
商品管理データベース（ＤＢ）１２は、オークションに出品された商品に関する情報、すなわち、出品者，商品の種類，個数，開始時刻，終了時刻、閾値、補償金などの情報を格納する。
【００３３】
入札管理データベース（ＤＢ）１３は、商品、各商品に対する入札者と入札額の履歴情報を格納する。
【００３４】
自動代理入札管理データベース（ＤＢ）１４は、商品、入札者と最高入札額（含む早期固定最高入札額）の情報を格納する。
【００３５】
入札者登録部１５は、新規の、或いは、既登録情報の変更を希望する入札者から送信された連絡先などの情報を、入札者管理データベース１１に登録／変更する機能を備える。
【００３６】
商品登録部１６は、売手装置から送信された出品希望商品の情報を商品管理データベース１２に登録する機能を備える。
【００３７】
商品検索部１７は、商品管理データベース１２を検索して、買手装置によって指定された種類の商品リストを買手装置向けに送信するために作成する機能を備える。
【００３８】
自動代理入札処理部１８は、買手装置が送信した商品と最高入札額に関する情報を自動代理入札管理データベース１４に登録する機能を備える。
【００３９】
競り上げ処理部１９は、以下（１）〜（４）の各処理を実行する機能を備える。  
（１）入札管理データベース１３から商品とその商品に対する現在の最高入札額データを得る。
（２）自動代理入札データベース１４を検索して、その商品について、現在の最高入札額データよりも大きな最高入札額データの設定があるか否かを調べる。
（３）（２）において最高入札額データの設定がある場合は、現在の最高入札額データに最小競り上げ額データを加えた額を新たな最高入札額データとして、入札者の情報と共に入札管理データベースに登録する。
（４）より大きな最高入札額データの設定がなかった場合は、何もしない。
【００４０】
この競り上げ処理部１９は、各商品についての入札終了時刻が来るまで、このような処理を繰り返す。終了時刻が来れば、落札処理部２０に通知する。
【００４１】
落札処理部２０は、入札管理データベース１３より、最高入札額を得て、この入札額を支払額とし、入札者管理データベース１１から売手／買手の連絡先情報を得て、落札結果を売手装置及び買手装置向けに送信する。
【００４２】
制御部２１は、システム全体の統括的な制御や本発明に係る図１のフローチャートに示すような処理の制御を実行する。
【００４３】
通信部２２は、売手装置１００や買手装置１１０との間で情報の送受信を行う。
【００４４】
（売手装置／買手装置）
売手装置１００および買手装置１１０について説明する。
【００４５】
本例では、単一財、単一ユニットのオークションを取り扱う。買手には、２つのタイプが存在すると仮定する。一つのタイプの買手は、財を見ることで、その品質，真贋を知ることができるとする。もう一方のタイプの買手は、財を見ても、その品質、真贋を知ることはできないとする。前者を専門家の買手と呼び、後者を普通の買手と呼ぶ。
【００４６】
また、財の品質にも、高品質と低品質の２つのタイプが存在すると仮定する。財に対する個々の買手の評価は、他の買手の評価と連携していると仮定する。本発明において、評価が連携しているとは、専門家の買手がより高い評価値を持てば、普通の買手の評価値も低いよりは高くなりそうであるということを意味する。すなわち、もし普通の買手が、専門家の買手が財に対して高い評価を持っているという事実を知れば、普通の買手は、財が高品質であると推測して、財に高い評価値を与える。ただし、専門家の買手と普通の買手双方にとって、一旦、財の品質が明らかになれば、個々の買手の評価値は他者の評価値から独立しているとする。
【００４７】
財に対する個々の買手の評価値は、確率分布より得られるとする。この確率分布は既知であるとする。財が高品質である場合、財の評価値は区間
【００４８】
【数１】
2005129078.tif 000003
【００４９】
上の確率密度関数ｆ（累積分布関数Ｆ）に従うとし、財が低品質である場合、財の評価値は
【００５０】
【数２】
2005129078.tif 000004
【００５１】
上の確率密度関数ｇ（累積分布関数Ｇ）に従うとする。本稿では、議論を簡単にするため、
【００５２】
【数３】
2005129078.tif 000005
【００５３】
を仮定する。
【００５４】
個々の買手の効用は、その買手がオークションに勝利した場合、真の評価値と支払額との差と定義し、オークションに敗れた場合、０と定義する。ただし、支払額が真の評価値より大きくなる場合には、買手は非常に大きな負の効用を得るとする。つまり、個々の買手は、評価値と支払額の差が正となる場合については、リスク中立的であるが、その差が負となる場合については、リスク愛好的であるとする。
【００５５】
ここで、リスク中立的とは、期待値の大小を勘案して、行動を決定することを意味する。また、リスク愛好的とは、損をする額が０から少しでも増えると、効用の減少が非常に大きくなるが、損をする額が非常に大きくなれば、その額がさらに増えても、効用の減少の度合いが小さいことを意味する。
【００５６】
また、ｎ人の専門家の買手とｍ人の普通の買手が存在すると仮定する。
【００５７】
【数４】
2005129078.tif 000006
【００５８】
は専門家の買手の評価値のリストを表すとし、
【００５９】
【数５】
2005129078.tif 000007
【００６０】
は普通の買手の評価値のリストを表すとする。高品質の財に対しては、値ｑは１を取り、低品質の財に対しては、値ｑは２を取る。さらに、
【００６１】
【数６】
2005129078.tif 000008
と
【００６２】
【数７】
2005129078.tif 000009
【００６３】
はそれぞれの評価値を降順に並べたリストとする。
【００６４】
【数８】
2005129078.tif 000010
は
【００６５】
【数９】
2005129078.tif 000011
【００６６】
の中で、ｋ番目に高い値を指し、
【００６７】
【数１０】
2005129078.tif 000012
は
【００６８】
【数１１】
2005129078.tif 000013
【００６９】
の中で、ｋ番目に高い値を指すとする。
【００７０】
＜システム動作＞
次に、本システムの動作について説明する。
【００７１】
本例では、入札終了時刻設定ありの競り上げオークションプロトコル（英国式オークションプロトコル）について考える。
【００７２】
このプロトコルでは、新規の入札は現在の最高の入札値より大きな値でなければならない。通常最小の競り上げ値εが設定されている。全ての入札は即時に他の入札者に公開される。終了時刻が来れば、その時点で最高値の入札をしている買手が勝者となり財を得る。支払額は自己の入札値（全体で２番目に高い入札値＋ε）に等しい金額となる。
【００７３】
また、本例では、自動代理入札エージェント（プロキシエージェント）の利用を前提とする。
【００７４】
この自動代理入札エージェントは、人の代わりに受理される最低値の入札を行うシステムである。個々の入札者がすることは、最高入札額、すなわち、入札者がその財に対して支払ってよいと考える最高額の設定だけである。
【００７５】
ここで、入札終了時刻設定ありの競り上げオークションを扱うため、時間の表現を導入する。仮想的な時間ｔを想定し、オークションは時刻ｔ＝ｔｅｎｄに終了するとする。終了時刻はオークション開始前に案内され、変更されることはない。
【００７６】
また、本例では、オークションサーバは時間１の間に自動代理入札エージェントからの入札に関して、十分な数の入札を受理できると仮定する。ただし、個々の入札者が自動代理入札エージェントの最高入札額設定を変更するには、時間１が必要であるとする。
【００７７】
また、本例では、個々の買手は対称であると仮定する。これは、個々の買手は自己のタイプを決定する私的なシグナルを観察するとして、定式化できる。よって、以降の議論では、対称均衡を調べることにする。また、買手間の結託はないものとする。なお、前記買手は入札者を意味しており、財の評価は入札者及び競り人が行うことは当然であるが、以下に説明する内容のうち入札者（買手）が競り人との間で実行する処理は、入札者が買手装置を用いて競り人である電子式オークション装置の間で実行する処理を意味し、また、競り人が行う情報の処理は、競り人が電子式オークション装置を用いて電子式オークション装置が実行する処理を意味している。
【００７８】
以下、オークションの各事例を挙げて説明する。
【００７９】
＜定義１  戦略Ａ：＞
個々の専門家の買手は財を観察し、財が低品質であれば、低品質の財に対する真の評価値
【００８０】
【数１２】
2005129078.tif 000014
【００８１】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定し、財が高品質であれば、高品質の財に対する真の評価値
【００８２】
【数１３】
2005129078.tif 000015
【００８３】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定する。
【００８４】
個々の普通の買手は、初めに、低品質の財に対する真の評価値
【００８５】
【数１４】
2005129078.tif 000016
【００８６】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定する。その後、ｖ１以上の入札を観察すれば、自動代理入札エージェントの上限値を
【００８７】
【数１５】
2005129078.tif 000017
【００８８】
から、高品質の財に対する真の評価値
【００８９】
【数１６】
2005129078.tif 000018
【００９０】
に変更する。
【００９１】
（オークション事例１：入札終了時刻設定なしの競り上げオークション）
オークション事例１として、入札終了時刻設定なしの競り上げオークションについて説明する。
【００９２】
命題１）入札終了時刻設定なしの競り上げオークションプロトコルが用いられるとき、すなわち、ｔｅｎｄ＝∞であるとき、（ｎ＋ｍ）組の戦略Ａは均衡である。
【００９３】
ここで、戦略が均衡とは、他の入札者（（ｎ＋ｍ−１）人）がその戦略に従うとき、自己もその戦略に従うことが最善となることを意味する。実際のオークションで出現する状態は、均衡となっていると考えてよい。
【００９４】
証明１）まず、専門家の買手について考える。
【００９５】
専門家の買手は、高額の入札を遅らせても、入札者の数を操作することができない。よって、専門家の買手にとって、他者の財の評価を見ても、自己の評価値は変化しないので、自動代理入札エージェントの最高入札額を設定するのであれば、直ちに設定すればよい。
【００９６】
さて、専門家の買手が自己の真の評価値を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定すると仮定する。このとき、その買手がオークションの勝者となった場合、その買手は最高入札額を異なる値に設定したとしても、より大きな効用を得ることはできない。それは、その支払額が２番目に大きな入札値と最小競り上げ値の和となり、実質的に他者の入札値（２番目に大きな入札値）によって決まるからである。一方、その買手がオークションの敗者となった場合、その買手は最高入札額を異なる値に設定したとしても、より大きな効用を得ることはできない。それは、もしより大きな最高入札額を設定して、オークションに勝利したとしても、その支払額は自己の評価値より大きくなるからである。よって、戦略Ａは専門家の買手の最適反応となっている。
【００９７】
次に、普通の買手について考える。
【００９８】
普通の買手が財の品質を知っていれば、専門家の買手に関する議論と同様に、その品質に応じた真の評価値を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定することが最適となる。
【００９９】
ここで、他の買手が戦略Ａに従うとき、ｖ１以上の入札を行うのは、専門家の買手である。専門家の買手は財の品質を知ることができるので、普通の買手がｖ１より高い入札を見れば、その買手はその財が高品質であると結論づけることができる。
【０１００】
ここで、普通の買手が、財の品質を知る前に、低品質の財に対する真の評価値
【０１０１】
【数１７】
2005129078.tif 000019
【０１０２】
より大きな値を最高入札額に設定したとしよう。このとき、財が低品質であると判明すれば、その普通の買手の支払額は自己の評価値より大きくなる可能性がある。よって、財の品質が不明な場合には、普通の買手は、
【０１０３】
【数１８】
2005129078.tif 000020
【０１０４】
より大きな値を最高入札額に設定してはいけない。よって、戦略Ａは普通の買手にとって、最適反応となっている。
（オークション事例２：入札終了時刻設定ありの競り上げオークション）
次に、オークション事例２として、入札終了時刻設定ありの競り上げオークションについて説明する。
【０１０５】
命題２）  入札終了時刻設定ありの競り上げオークションプロトコルが用いられ、かつ、財が高品質であるとき、専門家の買手にとっては、終了時刻直前の時刻ｔｅｎｄ−１に高品質の財に対する自己の真の評価値
【０１０６】
【数１９】
2005129078.tif 000021
【０１０７】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定することが最善である。この場合、普通の買手はオークションに勝利することができない。
【０１０８】
証明２）専門家の買手が時刻
【０１０９】
【数２０】
2005129078.tif 000022
【０１１０】
に、自己の真の評価値を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定すれば、専門家の買手が２人以上いる場合、入札値はｖ１を越える。これは、財が高品質であるという情報を普通の買手に伝えることを意味する。したがって、ｎ＋ｍ人の入札者間でのオークションとなる。
【０１１１】
一方、個々の専門家の買手が時刻ｔ＝ｔｅｎｄ−１に自己の真の評価値を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定する場合、普通の買手はｖ１より大きな入札を行うことができない。これは、自動代理入札エージェントの最高入札額の設定値の変更に時間１を要するためである。
【０１１２】
ここで、財の品質を知る前に、普通の買手が低品質の財に対する真の評価値
【０１１３】
【数２１】
2005129078.tif 000023
【０１１４】
より大きな入札をすれば、その買手は負の利益を得る可能性があることに注意されたい。よって、この場合、入札者の数は、実質的に専門家の買手だけのｎ人となる。入札者数が実質的に減ることは、専門家の買手にとって利益となる。また、自動代理入札エージェントからの入札は全て受理されると仮定しているので、時刻ｔ＝ｔｅｎｄ−１に最高入札額を設定しても、そのことで専門家の買手は損を被ることがない。よって、命題が成立する。
【０１１５】
ここで、サーバの負荷について述べておく。入札終了時刻直前にサーバが受理する入札の数は、財が高品質である場合、
【０１１６】
【数２２】
2005129078.tif 000024
【０１１７】
となる。
（オークション事例３：最高入札額固定ありの競り上げオークション）
次に、オークション事例３として、最高入札額固定ありの競り上げオークションについて説明する。
【０１１８】
入札終了時刻設定ありの競り上げオークションプロトコルが用いられるとき、公開型オークションであるにも関わらず、財の品質に関する情報はオークション中に普通の買手に伝えられることはない。これは、専門家の買手の数が普通の買手の数より少ないとき、財の効率的な割当てが達成できない、あるいは、売手の収入が増加しないといった問題をもたらす。
【０１１９】
この問題に対する解決の一つは、競り人、あるいは、売手が買手に対して財の品質を保証することである。一般的な連携価値モデルでは、競り人、あるいは、売手にとって、財の品質を正直に案内することが支配的となる。すなわち、財が高品質であるときには、財が高品質であると案内し、財が低品質である場合でも、その情報を隠さず、財が低品質であると案内することで売手の期待収入が増加するとされている。しかし、消費者間のオークションでは、売手が必ずしも専門家であるとは限らない。また、専門家である場合でも、品質保証に関する具体的な取り決めを行うことは煩雑な作業となる。
【０１２０】
本例では、入札終了時刻直前の入札集中によって引き起こされる問題を解決するため、新たにプロトコルを提案する。基本となる考えは、オークションの開始時に自動代理入札エージェントの最高入札額を固定した買手装置には、オークションで勝者となった場合に、支払額の割引データや補償金データの送信が行われ、そのような買手装置が財を得られなかった場合には、補償金データの送信を行うというものである。これにより、買手装置は，他者の入札データを調べる必要がなくなり、早期に高額の入札を行うという誘因が与えられる。
【０１２１】
（オークション事例３：フローチャート）
このオークション事例３を、フローチャートに基づいて説明する。
【０１２２】
図１は、最高入札額固定ありの競り上げオークションの処理を示す。この競り上げオークションの通常の処理は、段落４１で説明したとおり競り上げ処理部１９で行う処理である。前記最高入札額固定ありの競り上げオークションの処理も同様に競り上げ処理部１９で行う。
【０１２３】
ステップＳ１では、電子式オークション装置がオークションの開始時刻と終了時刻を買手装置向けに送信する。
【０１２４】
ステップＳ２では、閾値ｖｔと補償金ｐｃ額データを買手装置向けに送信する。
【０１２５】
ステップＳ３では、予め早期固定の最高入札額の有無表明期間に、最高入札額の早期固定には固定値が閾値ｖｔ以上であることが必要という条件に基づいて、最高入札額の早期固定の希望の最高入札額データを各買手装置から受信する。
【０１２６】
ステップＳ４では、前記有無表明期間の終了後に、電子式オークション装置は、早期固定希望の最高入札データが買手装置の２以上から送信されていれば、最高入札額の早期固定ありの情報を買手装置向けに送信し、それ以外の場合には、最高入札額の早期固定なしの情報を送信する。
【０１２７】
ステップＳ５では、その情報の送信後は、現時点での最高入札額より大きい入札額のみ受け付けるという通常の競り上げオークションを行う（該オークションの処理手順は、段落４２参照）。
【０１２８】
ステップＳ６では、入札終了時刻が来れば、最高額の買手装置をオークションの勝者として、財を割当て、その者の入札額データを支払額データとする。上記ステップＳ１からＳ６までの処理は、競り上げ処理部１９で実行される。
【０１２９】
ステップＳ７では、自動代理入札管理データベースのデータに基づいて”最高入札額データの早期固定あり”すなわち、早期最高入札額データがあるか否かをチェックする。固定ありの場合には、ステップＳ８に進む。
【０１３０】
ステップＳ８では、最高入札額を早期固定した買手装置の中で、最高の入札をしたオークションの勝者Ａの買手装置か否かをチェックする。オークションの勝者Ａの買手装置の場合はステップＳ９に進み、オークションの敗者の買手装置の場合はステップＳ１２に進む。
【０１３１】
ステップＳ９では、オークションにおいて、２番目に高い入札を行った者Ｂの買手装置も最高入札額を固定しているか否かをチェックする。２番目に高い入札の買手装置を行った者Ｂの買手装置も最高入札額を固定している場合はステップＳ１０に進み、固定していない場合はステップＳ１１に進む。
【０１３２】
ステップＳ１０では、２番目に高い入札を行った者Ｂの買手装置も最高入札額を固定しているので、補償金ｐｃは誰にも支払われない。
【０１３３】
ステップＳ１１では、２番目に高い入札を行った者Ｂの買手装置は、最高入札額を固定していないので、最高の入札をしたオークションの勝者Ａの買手装置に、補償金ｐｃを支払う。
【０１３４】
ステップＳ１２では、最高入札額の固定をしたオークションの敗者の買手装置の中で、入札額が最大の者の買手装置に対して、補償金ｐｃを支払う。上記段落４４で説明したように、最高入札額を得てこの入札額を支払額とし、入札者管理データベース１１から売手／買手の連絡先情報を得て、落札結果を売手装置及び買手装置向けに送信する処理は、落札処理部２０で行う処理である。前記最高入札額固定ありの競り上げオークションの落札結果の処理も同様に落札処理部２０で行う。
【０１３５】
以上の処理からわかるように、自動代理入札エージェントによって最高入札額の早期の固定という行動を買手装置に許可して、最高入札額を早期に固定した買手装置の中で、オークションの勝者に対して支払額の割引や補償金の支払いを行うと共に、オークションの敗者に対しても、最高入札額設定が最大の者には、補償金の支払い行うという特典を与えることよって、終了時刻直前の入札集中を緩和させることが可能となる。
【０１３６】
（オークション事例３：具体例）
このオークション事例３の具体例を挙げ、最高入札額固定ありの競り上げオークションの特徴について説明する。この例は、入札終了時刻設定ありの競り上げオークションプロトコルの拡張形となっている。
【０１３７】
ａ）競り人は財に関する知識をもとに、閾値ｖｔを設定する。買手が自動代理入札エージェントの最高入札額を固定するとき、その最高入札額は閾値ｖｔ以上でないといけない。閾値の設定は、財の品質を十分区別できるような閾値であれば、何でもよい。本例では、ｖｔ＝ｖ１とする。競り人は、この閾値をオークション開始前に案内する。
【０１３８】
ｂ）競り人は補償金ｐｃを設定する。この値は、下記の
【０１３９】
【数２３】
2005129078.tif 000025
【０１４０】
を満たす値でなければならない。これらの値の意味は、以下の命題３の証明の中で説明される。競り人はこの補償金の値をオークション開始前に案内する。
【０１４１】
【数２４】
2005129078.tif 000026
【０１４２】
【数２５】
2005129078.tif 000027
【０１４３】
ｃ）オークションの開始時に個々の買手が競り人に自動代理入札エージェントの最高入札額固定の意思を伝える期間を設ける。この期間はそれほど長くある必要はない。例えば、ある商品について、入札期間が７日間であれば、意思表明期間を１日に設定するといった程度で十分である。なお、この期間中であっても、通常の入札は受け付けられる。
【０１４４】
ｄ）競り人は自動代理入札エージェントの最高入札額を固定する買手装置を集合Ｓｉｘｆに加える。Ｓｆｉｘの初期値は空集合である。
【０１４５】
・最高入札額固定の意思表明期間が過ぎれば、競り人は最高入札額固定をする買手装置の有無を案内する。これをシグナルＱと呼ぶ。最高入札額固定を希望する買手が２人以上いた場合、競り人は最高入札額固定ありと案内する（Ｑ＝１）。それ以外の場合、競り人は最高入札額固定なしと案内する（Ｑ＝０）。最高入札額固定を希望した買手が１人だけであった場合、その最高入札額は固定されない。最高入札額の値そのものや最高入札額固定をした買手装置の数は案内されない。
【０１４６】
以下で述べる戦略Ｂにおいては、最高入札額固定ありとの案内は、財が高品質であることを意味する。
【０１４７】
ｅ）最高入札額固定の意思表明期間の後は、通常の競り上げオークションが入札終了時刻まで行われる。
【０１４８】
ｆ）入札終了時刻ｔ＝ｔｅｎｄが来れば、オークションは終了する。この時点で、最高の入札をした買手が勝者となり、財の割当てを受け、自己の入札額（２番目に高い入札値＋最小競り上げ値ε）に等しい金額を支払う。
【０１４９】
なお、最高の評価値を持つ買手が複数いた場合、最高値の入札がオークションサーバに先に届いた買手が勝者となる。通常、公平性を保つために、特定の売手からの入札を優先するといった処理は行わないので、実質的に、勝者は最高の評価値を持つ買手の中からランダムに選ばれることになる。その支払額は自己の入札額、すなわち、最高の評価値そのものになる。（２番目に高い入札値は最高の評価値−最小競り上げ値εとなっている。）
ｇ）競り人が最高入札額固定ありと案内した場合（Ｑ＝１）、売手は集合Ｓｆｉｘに含まれる買手の中で最高の入札をした買手に補償金ｐｃを支払う。ただし、オークションの勝者と２番目に高い入札をした買手装置がともに集合Ｓｆｉｘに含まれる場合、補償金は誰にも支払われない。
【０１５０】
ここで、集合Ｓｆｉｘの中で最高となる入札値固定をした買手が複数いた場合の扱いを述べる。本実施例では、上述の勝者決定と同じく、その（Ｓｆｉｘの中での）最高値の入札がオークションサーバに受理された買手が補償金を獲得する権利を得る。通常、公平性を保つために、特定の売手からの入札を優先するといった処理は行わないので、実質的に、補償金を得られる買手は、入札値固定に最高の値を設定した買手の中からランダムに選ばれることになる。
【０１５１】
なお、別の方法として、最高入札値固定の時刻を利用する方法も考えられる。すなわち、最高入札値固定時に、その時刻の情報も合わせてオークションサーバに伝達する。そして、集合Ｓｆｉｘに含まれる買手からの入札の中では、最も早い時刻に最高値を設定した買手の入札を優先させる。この場合、入札値固定に最高値を設定した買手の中で、最も早い時刻に設定をした買手が補償金を獲得する権利を得る。
【０１５２】
＜定義２  戦略Ｂ：＞
（１）財が高品質である場合、専門家の買手ｉは高品質の財に対する真の評価値
【０１５３】
【数２６】
2005129078.tif 000028
【０１５４】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定し、最高入札額を固定する。また、財が低品質である場合、専門家の買手は低品質の財に対する真の評価値
【０１５５】
【数２７】
2005129078.tif 000029
【０１５６】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定する。
【０１５７】
（２）普通の買手ｊは最初に、低品質の財に対する真の評価値
【０１５８】
【数２８】
2005129078.tif 000030
【０１５９】
を自動代理入札エージェントの最高入札額に固定する。その後、最高入札額固定ありのシグナルＱ＝１を見れば、自動代理入札エージェントの最高入札額を
【０１６０】
【数２９】
2005129078.tif 000031
【０１６１】
から高品質の財に対する真の評価値
【０１６２】
【数３０】
2005129078.tif 000032
【０１６３】
に変更する。最高入札額固定なしのシグナルＱ＝０を見た場合は、自動代理入札エージェントの最高入札額をそのままの値
【０１６４】
【数３１】
2005129078.tif 000033
【０１６５】
にしておく。
【０１６６】
（オークション事例４：競り上げオークション）
次に、オークション事例４として、競り上げオークションについて説明する。
【０１６７】
命題３）（ｎ＋ｍ）組の戦略Ｂは、均衡である。
【０１６８】
証明３）まず、専門家の買手について考える。
【０１６９】
財が高品質であると仮定する。専門家の買手ｉが自動代理入札エージェントの最高入札額を固定しない場合、命題２より、時刻ｔｅｎｄ−１に高品質の財に対する真の評価値
【０１７０】
【数３２】
2005129078.tif 000034
【０１７１】
を最高入札額に設定するのが最適反応となる。このとき、実質的に、ｎ人の買手の間でのオークションとなる。この場合、期待効用は式（１）で表される。
【０１７２】
式（１）において、ｎ−１｜は２番目に高い入札を持つ買手の候補の人数を表す。２番目に高い入札値がｚとなるには、他のｎ−２人の買手の評価値がｚより小さくなければならない。この確率は（Ｆ（ｚ））ｎ−２と表現できる。この場合、専門家の買手ｉの支払額はｚ＋εとなる。ここで、最小競り上げ値εは微小量であるとして、以下の議論では、無視することにする。よって、専門家の買手ｉの効用は
【０１７３】
【数３３】
2005129078.tif 000035
【０１７４】
と計算される。２番目に高い入札を持つ買手がｚという評価値を持つ確率はｆ（ｚ）である。これらの議論より、式（１）が得られる。
【０１７５】
一方、専門家の買手ｉが自動代理入札エージェントの最高入札額を固定する場合、やはり、その最高入札額を
【０１７６】
【数３４】
2005129078.tif 000036
【０１７７】
に設定することが最適反応となる。この理由を以下に述べる。
【０１７８】
専門家の買手ｉが真の評価値より大きな値を設定したとしよう。このとき、専門家の買手ｉがオークションに勝利し、かつ、２番目に高い入札をした買手が集合Ｓｆｉｘに含まれる場合、専門家の買手ｉは補償金を得ることができない。よって、この場合、専門家の買手ｉの支払額は真の評価値を上回る。ここで、買手は評価値と支払額の差が負となることに対しては、非常に大きな負の効用を得ると仮定しているので、専門家の買手ｉは
【０１７９】
【数３５】
2005129078.tif 000037
【０１８０】
より大きな値を設定することはない。また、支払額は他者の入札値によって決まるので、自己の評価値より小さい値を最高入札額に設定しても、支払額を減らすことはできない。
【０１８１】
よって、専門家の買手ｉが自動代理入札エージェントの最高入札額を固定するとき、期待効用は式（２）で表されることになる。ここで、第１項はオークションで勝利し、財を得ることによる効用を表す。第２項は補償金を得ることによる効用を表す。第３項は除外規定によって、補償金が支払われない場合に対応する項である。
【０１８２】
補償金ｐｃは
【０１８３】
【数３６】
2005129078.tif 000038
【０１８４】
を満たすように設定される。よって、財が高品質である場合、自動代理入札エージェントの最高入札額を
【０１８５】
【数３７】
2005129078.tif 000039
【０１８６】
に固定することは、専門家の買手ｉにとって、最適反応となっている。
【０１８７】
次に、財が低品質である場合を考える。
【０１８８】
専門家の買手ｉが真の評価値より大きな値を自動代理入札エージェントの最高入札額に設定する場合、高品質の場合の議論と同様に、その買手は負の効用を得るかもしれない。よって、専門家の買手は自己の評価値より大きな値を最高入札額に設定しない。この場合、財に対する真の評価値は閾値より小さいので、最高入札額を固定することができない。また、自己の真の評価値を最高入札額に設定してオークションに勝利した場合、最高入札額の真の評価値より小さく設定しても、支払額が減ることはない。よって、財が低品質である場合、自動代理入札エージェントの最高入札額を真の評価値
【０１８９】
【数３８】
2005129078.tif 000040
【０１９０】
に設定することは、専門家の買手ｉにとって、最適反応となっている。
【０１９１】
次に、普通の買手について考える。
【０１９２】
最高入札額固定の有無を示すシグナルＱを見る前に、普通の買手が自動代理入札エージェントの最高入札額を固定するとしよう。この場合、財が低品質であり、その買手がオークションに勝つとすれば、その買手の支払額は自己の真の評価値を越えるかもしれない。
【０１９３】
また、財が低品質である場合、専門家の買手は自動代理入札エージェントの最高入札額を固定しない。よって、最高入札額固定を希望する買手が１名しかいないので、最高入札額固定ありを示すシグナルＱ＝１が発信されることはない。この場合、その普通の買手に補償金が支払われることはない。
【０１９４】
よって、買手は評価値と支払額の差が負となることに対してはリスク愛好的であると仮定しているので、普通の買手は自動代理入札エージェントの最高入札額を固定する行動は取らない。
【０１９５】
普通の買手が最高入札額を固定する行動を取らない場合、命題１の証明と同様にして、普通の買手にとって、自動代理入札エージェントの最高入札額に自己の真の評価値を設定することが最適反応となることが証明できる。
【０１９６】
命題３は暗黙のうちに、専門家の買手の数と普通の買手の数が共通知識であることを仮定している。この仮定は強すぎるように見えるかもしれない。しかし、専門家の買手全てが、自動代理入札エージェントの最高入札額固定の行動を取る必要はない。普通の買手に財の品質に関する情報を伝えるという点では、専門家の買手が２人以上、最高入札額を固定すれば十分である。よって、競り人が予想したｎとｍの値を用いて補償金の額を設定しても、情報顕示が達成できる場合が多いと考えられる。
【０１９７】
入札終了時刻設定ありの競り上げオークションプロトコルと比べて、本発明に係る競り上げオークションプロトコルを用いる場合、高額の入札が早期に現れると期待できる。これは、専門家の買手が自動代理入札エージェントの最高入札額を固定するからである。これにより、入札終了時刻直前における、サーバの過負荷やネットワークの輻輳の問題が緩和できることになる。
（補償金の計算例）
次に、補償金の計算例について説明する。
【０１９８】
例１）  一様分布
【０１９９】
【数３９】
2005129078.tif 000041
【０２００】
を仮定する。部分積分法を用いることにより、以下を得る。
【０２０１】
【数４０】
2005129078.tif 000042
【０２０２】
【数４１】
2005129078.tif 000043
【０２０３】
も同様に計算することにより、
【０２０４】
【数４２】
2005129078.tif 000044
【０２０５】
を満たす値ｐｃとして、以下を得る。
【０２０６】
【数４３】
2005129078.tif 000045
【０２０７】
ここで、ｐ′ｃを上式で等号が成り立つ場合の値とし、
【０２０８】
【数４４】
2005129078.tif 000046
【０２０９】
において、
【０２１０】
【数４５】
2005129078.tif 000047
【０２１１】
とおいたものとする。
【０２１２】
【数４６】
2005129078.tif 000048
【０２１３】
の間では、
【０２１４】
【数４７】
2005129078.tif 000049
【０２１５】
に関して増加関数となるので、
【０２１６】
【数４８】
2005129078.tif 000050
【０２１７】
は、全ての
【０２１８】
【数４９】
2005129078.tif 000051
【０２１９】
に対して、条件
【０２２０】
【数５０】
2005129078.tif 000052
【０２２１】
を満たす。
【０２２２】
【数５１】
2005129078.tif 000053
【０２２３】
は以下のように求められる。
【０２２４】
【数５２】
2005129078.tif 000054
【０２２５】
よって、本発明に係る競り上げオークションプロトコルのｐｃの値として、このｐ″ｃを用いるならば、戦略Ｂは均衡となる。
【０２２６】
（競り上げオークションプロトコルの評価）
次に、本システムにおける競り上げオークションプロトコルの性能の評価について説明する。
【０２２７】
本章では、計算機シミュレーションを行うことで、本発明に係る競り上げオークションプロトコルの性能を評価する。
【０２２８】
ここでは、社会的余剰と売手の収入という観点から、本発明に係る競り上げオークションプロトコルと、入札終了時刻設定ありの通常の競り上げオークションプロトコルとを比較する。ここで、社会的余剰とは、売手を含めた入札者全員の買手装置の効用の和として計算され、財の割当ての社会的な望ましさを表す。
【０２２９】
財が低品質である場合、入札終了時刻設定ありの通常の競り上げオークションプロトコルと、本発明に係る競り上げオークションプロトコルとは、同じ結果を与える。よって、財が高品質である場合のみ調べれば十分である。実験設定を以下に示す。
【０２３０】
高品質の財に対する各買手の評価値は区間［１０００，２０００］上の一様分布
【０２３１】
【数５３】
2005129078.tif 000055
【０２３２】
より得られるとする。買手装置の総数は１００とする。本稿では、専門家の買手の比率を０．１から０．９まで変化させる。比率が０．１であるとは、１０人の専門家の買手（１００×０．１＝１０）と９０人の普通の買手（１００−１０＝９０）が存在することを意味する。加えて、売手の財の評価値を０であると仮定する。これは、売手の効用は財の販売価格と補償金の支払額の差になることを意味する。閾値ｖｔは１０００に設定し、補償金の値は式（３）の
【０２３３】
【数５４】
2005129078.tif 000056
【０２３４】
に設定した。各場合について、１００例を生成し、その平均値を計算した。
【０２３５】
図３は、社会的余剰についての比較結果を示す。
【０２３６】
横軸は、入札者１００人の買手装置中における専門家の買手の買手装置数を表す。縦軸は、１００例から得られた社会的余剰の平均値を表す。Ａは、本発明に係る競り上げオークションプロトコルによる例である。Ｂは、従来のプロトコルによる例である。
【０２３７】
図４は、売手の収入についての比較結果を示す。
【０２３８】
横軸は、入札者１００人の買手装置中における専門家の買手の買手装置数を表す。縦軸は、１００例から得られた売手の収入の平均値を表す。Ｃは、本発明に係る競り上げオークションプロトコルによる例である。Ｄは、従来のプロトコルによる例である。
【０２３９】
これらの図３、図４より、以下の（１）、（２）のことがわかる。
【０２４０】
（１）本発明に係る競り上げオークションプロトコルの手法は、社会的余剰を増加させる。
【０２４１】
社会的余剰は、財に対するオークションの勝者の真の評価値によって決定される。よって、買手装置の数が増え、より高い評価値を持つ買手が現れれば、社会的余剰は増加する。
【０２４２】
図３は、専門家の買手の比率が小さいとき、社会的余剰の増加が大きくなることを示している。これは、この場合、自動代理入札エージェントの最高入札額固定により、多くの普通の買手が高品質の財のオークションに参加するようになるからである。
【０２４３】
（２）本発明に係る競り上げオークションプロトコルの手法を用いると、専門家の買手の比率が小さい場合、売手の収入の増加は大きくなるが、専門家の買手の比率が大きくなるにつれ、売手の収入の増加は小さくなる。
【０２４４】
直観的な説明としては、以下の通りである。
【０２４５】
本発明に係る競り上げオークションプロトコルの手法は、専門家の買手に同水準の効用を与えることを条件に、専門家の買手の中で最大の評価値を持つ買手から、全ての買手の中で最大の評価値を持つ買手に財を引き渡していると見ることができる。よって、専門家の中での２番目に高い評価値と比べて、全ての買手の中での２番目に高い評価値が十分大きければ、売手は補償金の支払いを上回るオークションでの収入の増加が得られる。しかし、専門家の中での２番目に高い評価値が十分大きく、その値が全ての買手の中での２番目に高い評価値に近ければ、オークションでの収入の増分は小さくなる。この場合、売手の収入の増分は補償金の支払いで相殺される。
【０２４６】
消費者間にオークションでは、多くの場合において、専門家の買手の比率はそれほど大きくならないと予想できる。よって、得られた実験結果より、多くの場合において、発明装置は売手にとって有利であると考えられる。
【０２４７】
［第２の例］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、前述した第１の例と同一部分についてはその説明を省略し、同一符号を付す。
【０２４８】
前述した第１の例では、支払額が真の評価値より大きくなる場合、買手は大きな負の効用を得ると仮定した。つまり、買手は損をする可能性がある場合、そのような行動を選択しないと仮定した。
【０２４９】
しかし、例えば、個人の取引者でなく、企業など、獲得利益の期待値が大きくなるのであれば、小額の損を許容するという効用の形を想定することが妥当な場合も考えられる。
【０２５０】
この場合、先の実施例で述べた発明プロトコルにおいて、戦略Ｂは均衡とならない。それは、低品質の財に対して、
【０２５１】
【数５５】
2005129078.tif 000057
【０２５２】
に近い評価値を持つ普通の買手にとって、ｖ１以上の入札を見る前に、高品質の財に対する入札（ｖ１以上の入札）をする方が、期待効用が大きくなる場合があるからである。
【０２５３】
しかし、本発明に係る競り上げオークションプロトコルに以下のような変更を加えることによって、財の品質によってその評価値が大きく異なる場合
【０２５４】
【数５６】
2005129078.tif 000058
【０２５５】
より十分大きい場合）には、戦略Ｂは均衡となる。これは、このプロトコルを用いれば、財の効率的な割当ての実現と売手の収入の増加を達成できることを意味する。
【０２５６】
第１の例に対して変更する点は、以下の２点である。
【０２５７】
変更点１）  ダミーの買手をおく。その買手は、自動代理入札エージェントの最高入札値をｖ１に設定して、入札を行う。ダミーの買手が勝者となった場合、ダミーの買手は入札を取り下げ、２番目に高い入札をした買手が勝者となる。その支払額は自己の入札値（３番目に高い入札値＋ε）となる。入札取り下げはダミーエージェントにのみ認められる。
【０２５８】
変更点２）  自動代理入札エージェントの最高入札値を固定したエージェントの中で、最高値の入札をした買手装置に、常に補償金ｐｃを支払う。
【０２５９】
変更点１より、
【０２６０】
【数５７】
2005129078.tif 000059
【０２６１】
より十分大きければ、すなわち、財が高品質であるか、低品質であるかにより、その評価値が大きく異なれば、買手の効用がつねに財の真の評価値と支払額の差で表される場合でも、普通の買手は、戦略Ｂに従うことが最適反応となる。
【０２６２】
また、変更点２より、買手の効用がつねに財の真の評価値と支払額の差で表される場合でも、専門家の買手にとって、真の評価値を自動代理入札エージェントの最高入札値に設定することが最適反応となる。
【０２６３】
専門家の買手にとって、真の評価値を設定することが最適となることは以下により示される。買手は対称であるとしているので、真の評価値
【０２６４】
【数５８】
2005129078.tif 000060
【０２６５】
に応じて最高入札値ｂｉを決定する関数ｂｉ＝
【０２６６】
【数５９】
2005129078.tif 000061
【０２６７】
を考える。このとき、式（２）と同様にして、入札値固定する場合の専門家の買手の期待効用は式（６）で表される。
【０２６８】
ここで、Ｂ−１（Ｂ（ｚ））＝ｚとなることに注意して、式（６）をｂｉで微分することにより、
【０２６９】
【数６０】
2005129078.tif 000062
【０２７０】
で期待効用が最大となることがわかる。
【０２７１】
【数６１】
2005129078.tif 000063
【図面の簡単な説明】
【０２７２】
【図１】本発明の第１および第２の実施の形態である、最高入札額固定ありの競り上げオークションを示すフローチャートである。
【図２】本発明に係る電子式オークションシステムの構成を示すブロック図である。
【図３】社会的余剰を従来と比較して示す説明図である。
【図４】売手の収入を従来と比較して示す説明図である。
【符号の説明】
【０２７３】
１  電子式オークションシステム
１０  電子式オークション装置
１１  入札者管理データベース（ＤＢ）
１２  商品管理データベース（ＤＢ）
１３  入札管理データベース（ＤＢ）
１４  自動代理入札管理データベース（ＤＢ）
１５  入札者登録部
１６  商品登録部
１７  商品検索部
１８  自動代理入札処理部
１９  競り上げ処理部
２０  落札処理部  
１００  売手装置
１１０  買手装置
２００  通信ネットワーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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