(57)【要約】【課題】シミュレーション結果から得られた３次元空間での応力状態から複屈折の主軸方向を加味して複屈折を算出し、該複屈折の状態を正確に予測、評価及び表示することができる本複屈折予測シミュレーションシステムを提供する。【解決手段】シミュレーションの結果から得た光学素子の応力状態に基づいて応力楕円体を算出する手段２２と、複屈折を評価するための所定平面で前記応力楕円体を切断したときの切断面である応力楕円を算出する手段２３と、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θだけ前記応力楕円の主軸を回転させて複屈折を算出する手段２４とを備えた構成としてある。【選択図】          図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子の応力状態に基づいて応力楕円を算出するとともに、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを取得し、前記応力楕円の主軸を角度θだけ回転させて複屈折を算出することを特徴とする複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項２】
シミュレーションの結果から得た光学素子の応力状態に基づいて応力楕円体を算出する手段と、複屈折を評価するための所定平面で前記応力楕円体を切断したときの切断面である応力楕円を算出する手段と、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θだけ前記応力楕円の主軸を回転させて複屈折を算出する手段とを備えたことを特徴とする複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項３】
前記光学素子の応力状態を、構造解析型のシミュレーションにより算出することとした請求項１又は２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項４】
前記光学素子の応力状態を、樹脂の射出成形シミュレーションにより算出することとした請求項１又は２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項５】
前記複屈折を評価するための所定平面を、光線追跡シミュレーションによって算出される光線の進行方向に垂直な平面とした請求項２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項６】
アニール処理した後の前記光学素子の応力状態を算出することとした請求項１，２，３，４又は５記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項７】
前記光学素子の応力状態を、該光学素子の実装状態における応力状態とした請求項３記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項８】
前記光学素子の応力状態を、該光学素子の温度，湿度環境下、あるいは環境通過後の応力状態とした請求項３記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項９】
前記複屈折を評価するための所定平面を、複屈折測定機が通す光線に垂直な平面とした請求項２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項１０】
前記光学素子を成形する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、試料に負荷をかけた状態で測定した複屈折特性から求めることとした請求項１又は２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項１１】
前記光学素子を形成する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、分子の配向又は残留応力方向が明確な試料で測定した複屈折特性から求めることとした請求項１又は２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項１２】
前記光学素子を形成する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、分子挙動シミュレーションソフトを用いて予測した複屈折特性から求めることとした請求項１又は２記載の複屈折予測シミュレーションシステム。
【請求項１３】
光学素子の応力状態に基づいて応力楕円を算出するとともに、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを取得し、前記応力楕円の主軸を角度θだけ回転させて複屈折を算出する処理をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
シミュレーションの結果から得た光学素子の応力状態に基づいて応力楕円体を算出する手段と、複屈折を評価するための所定平面で前記応力楕円体を切断したときの切断面である応力楕円を算出する手段と、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θだけ前記応力楕円の主軸を回転させて複屈折を算出する手段としてコンピュータを動作させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の成形上がりや組み付け状態での複屈折の状態を予測，評価及び表示する複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムに関し、特に、シミュレーション結果から得られた３次元空間での応力状態から複屈折の主軸方向を加味して該複屈折を算出する複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、必要な光学特性を得るための設計値及び成形条件の決定は、経験側等に従って製作した試作品に対して光学的に検査するという試行錯誤によって行っていたため、最適化に多大の時間と労力を必要としていた。そこで、近年、成形条件をパラメータとして入力することにより、成形後の残留歪み，屈折率分布，屈折率変動による像面湾曲，複屈折，偏光特性，透過波面等の特性を、コンピュータシュミレーションにより数値的に予測して成形後の光学特性を求め、設定値及び成形条件を最適化することが行われている。
【０００３】
例えば、特開２００１−２７７３２３号では、溶融素材を型内に射出注入し、型内での保圧、冷却を行った後に取り出しを行う光学素子の製造方法において、型内の光学素子を複数の３次元有限要素に分割し、金型温度や金型内の温度勾配等の成形条件をパラメータとして、３次元の有限要素法により、各要素の成形時のせん断応力を求め、せん断応力に対する緩和の定性的な関係より成形後の残留歪み，屈折率分布，屈折率変動による像面湾曲，複屈折，偏光特性，透過波面等の特性を求め、これに基づいて設計値及び成形条件を修正する流動解析を用いた光学素子の製造方法が提案されている。
【０００４】
なお、特許第３０５５４４３号では、射出成形で作成された光学レンズの複屈折を低減するために、成形後のアニール処理が有効であることが記載されている。アニール処理とは、成形された光学素子を所望の温度に一定時間保持させることにより、残留応力を緩和させるものである。
【特許文献１】特開２００１−２７７３２３号公報
【特許文献２】特許第３０５５４４３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一般に屈折は、光学素子を形成する材料の分子の配向方向（＝応力の主軸方向）に起因するものであるから、理論上は、分子の配向方向と屈折率楕円体の主軸方向は一致し、複屈折の主軸方向も一致する。しかし、現実には、前記光学素子の材料の分子構造によって、その分子の配向方向と、現れる屈折率楕円体の主軸方向とが一致せず、複屈折の主軸方向も一致しない場合があることが知られている。したがって、光学素子の成形上がりや組み付け状態での複屈折の状態を正確に予測，評価及び表示するためには、該光学素子の複屈折の主軸方向を考慮する必要がある。
【０００６】
ところが、上述した特開２００１−２７７３２３号では、剪断応力の累積結果やその緩和特性を考慮した累積結果から複屈折の特性を求めているが、該複屈折の主軸方向については一切考慮されておらず、実際には方向性を有する複屈折を正確に予測，評価及び表示することができないという問題があった。
【０００７】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、シミュレーション結果から得られた３次元空間での応力状態から複屈折の主軸方向を加味して複屈折を算出し、複屈折の状態を正確に予測、評価、表示することができる複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１に係る複屈折予測シミュレーションシステムは、光学素子の応力状態に基づいて応力楕円を算出するとともに、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを取得し、前記応力楕円の主軸を角度θだけ回転させて複屈折を算出する構成としてある。
【０００９】
また、上記目的を達成するために、本発明の請求項２に係る複屈折予測シミュレーションシステムは、シミュレーションの結果から得た光学素子の応力状態に基づいて応力楕円体を算出する手段と、複屈折を評価するための所定平面で前記応力楕円体を切断したときの切断面である応力楕円を算出する手段と、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θだけ前記応力楕円の主軸を回転させて複屈折を算出する手段とを備えた構成としてある。
【００１０】
好ましくは、請求項３記載のように、前記光学素子の応力状態を、構造解析型のシミュレーションにより算出する構成、請求項４記載のように、前記光学素子の応力状態を、樹脂の射出成形シミュレーションにより算出する構成、請求項５記載のように、前記複屈折を評価するための所定平面を、光線追跡シミュレーションによって算出される光線の進行方向に垂直な平面とした構成、又は、請求項６記載のように、アニール処理した後の前記光学素子の応力状態を算出する構成とする。
【００１１】
好ましくは、請求項７記載のように、前記光学素子の応力状態を、該光学素子の実装状態における応力状態とした構成、請求項８記載のように、前記光学素子の応力状態を、該光学素子の温度，湿度環境下、あるいは環境通過後の応力状態とした構成、又は、請求項９記載のように、前記複屈折を評価するための所定平面を、複屈折測定機が通す光線に垂直な平面とした構成とする。
【００１２】
好ましくは、請求項１０記載のように、前記光学素子を成形する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、試料に負荷をかけた状態で測定した複屈折特性から求めることとした構成、請求項１１記載のように、前記光学素子を形成する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、分子の配向又は残留応力方向が明確な試料で測定した複屈折特性から求めることとした構成、又は、請求項１２記載のように、前記光学素子を形成する材料の分子配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを、分子挙動シミュレーションソフトを用いて予測した複屈折特性から求めることとした構成とする。
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１３に係るプログラムは、光学素子の応力状態に基づいて応力楕円を算出するとともに、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θを取得し、前記応力楕円の主軸を角度θだけ回転させて複屈折を算出する処理をコンピュータに実行させる構成としてある。
【００１４】
また、上記目的を達成するために、本発明の請求項１４に係るプログラムは、シミュレーションの結果から得た光学素子の応力状態に基づいて応力楕円体を算出する手段と、複屈折を評価するための所定平面で前記応力楕円体を切断したときの切断面である応力楕円を算出する手段と、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θだけ前記応力楕円の主軸を回転させて複屈折を算出する手段としてコンピュータを動作させる構成としてある。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムによれば、シミュレーション結果から得られた３次元空間での応力状態から複屈折の主軸方向を加味して複屈折を算出し、該複屈折の状態を正確に予測、評価及び表示することができる。よって、従来のように、光学素子の試作品を製作して光学的な検査する手間が一切なくなり、コスト，時間及び労力の大幅な削減が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の一実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００１７】
本実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムは、対象となる光学素子の応力状態に基づいて、その応力楕円体を算出し、該応力楕円体の評価平面における断面である応力楕円を算出し、これに前記光学素子を形成する材料の分子配向の方向（＝応力の主軸方向）と、複屈折の主軸方向とのなす角度等を加味し、前記光学素子の複屈折を予測するものである。
【００１８】
まず、図１〜図３に基づいて、本実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの原理構成について説明する。図１は本発明の一実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの原理構成図である。図２は対象となる光学素子の主応力に基づいて算出した応力楕円体を示す説明図である。図３は上記応力楕円体の評価平面における断面である応力楕円を示す説明図である。
【００１９】
図１において、本実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムは、対象となる光学素子の複屈折を予測するにあたって必要なデータの取得、及び数値設定を行うためのデータ取得・設定部１０と、該データ取得・設定部１０のデータ及び設定に基づいて前記光学素子の複屈折を予測するための演算を行う複屈折予測部２０Ａと、該複屈折予測部２０Ａの算出結果を画像表示するための表示部２０Ｂとを備えている。
【００２０】
データ取得・設定部１０は、主として、応力状態算出手段１１，評価平面設定手段１２，材料物性算出手段１３で構成してあり、複屈折予測部２０Ａは、計算対象要素設定手段２１，応力楕円算出手段２２，平面主応力楕円算出手段２３，複屈折値及び方位算出手段２４，データベース化手段２５で構成してある。また、表示部２０Ｂは、データ変換手段２６及び表示手段２７で構成してある。
【００２１】
応力状態算出手段１１は、成形品たる光学素子の成形上がり状態における残留応力の状態、具体的には、樹脂の充填や流動段階に発生する剪断応力の累積及びその後の緩和による流動残留応力、型から取り出した成形品が室温まで下がる間の温度履歴に起因する熱応力などを算出するものである。このような応力状態算出手段１１として、例えば、図７及び図８に示すような対象物を要素分割する有限要素法などを利用した樹脂の射出成形シミュレーションソフトを利用することができる。
【００２２】
また、前記光学素子の要素単位（又は節点単位）の残留応力は、図２に示すような応力楕円体３０として表すことができ、応力状態算出手段１１は、該応力楕円体３０の第１主応力３１，第２主応力３２及び第３主応力３３の各Ｘ，Ｙ，Ｚ成分を算出する。
【００２３】
評価平面設定手段１２は、図３に示すように、前記光学素子の応力状態からその複屈折を評価するための所定平面（評価平面）４０を定義するのに必要な数値設定を行うものである。
【００２４】
ここで、複屈折の評価平面４０について説明すると、前記光学素子の応力状態と同様、その分子配向も３次元的に分布し、該分子配向に起因する屈折率も３次元的に分布する屈折率楕円体として表される。そして、複屈折は、ある条件で光線が屈折率楕円体を通過した際に発生する現象であるから、例えば、該複屈折を測定したり、該複屈折をレンズ，プリズム又は平板等の光学素子の特性を予測する光線追跡シミュレーションに利用したりする場合は、いずれも任意に設定した平面で複屈折を評価することになる。
【００２５】
前例の複屈折の測定では、試料に光線を透過させ、その結果生ずる二つの偏光の相対的位相差から複屈折を測定するが、この場合は、試料に透過させた光線に垂直な平面が複屈折の評価平面４０となる。また、前例の光線追跡シミュレーションでは、擬似的に複数の光線を光学素子に入射させ、その光線１本々々の軌跡を演算処理するが、この場合は、１本の光線の進行方向に垂直な平面が複屈折の評価平面４０となる。
【００２６】
材料物性算出手段１３は、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と、複屈折の主軸方向とのなす角度、可能な場合は光弾性定数等を算出又は測定するものであり、例えば、光弾性定数測定装置，光ヘテロダイン法による複屈折測定装置，分子挙動シミュレーションソフト等を利用することができる。
【００２７】
ここで、本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムにおいて、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向と、屈折率楕円体の主軸方向（複屈折の主軸方向）とのなす角度を加味する根拠について、図４を参照しつつ説明する。
【００２８】
図４は上記光学素子の分子配向と複屈折の主軸の関係を示す説明図であり、同図における６１は分子鎖，６２は分子の配向方向，６３は屈折率楕円体，６４は屈折率楕円体の主軸方向である。
【００２９】
同図において、屈折は、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向（＝応力の主軸方向）６２に起因するものであるから、理論上は、分子の配向方向６２と屈折率楕円体６３の主軸方向６４は一致し、複屈折の主軸方向も一致する。しかし、現実には、前記光学素子の材料の分子構造によって、その分子の配向方向６２と、現れる屈折率楕円体６３の主軸方向６４とが一致せず、複屈折の主軸方向も一致しない場合があることが知られている。そこで、本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムでは、複屈折を正確に予測する観点から、前記光学素子を形成する材料の分子の配向方向６２と、屈折率楕円体６３の主軸方向６４とのなす角度θを加味して複屈折の予測，評価，表示することとしている。
【００３０】
このような角度θは、分子配向の度合いによって変化することが考えられ、また、分子の配向方向を軸にした回転方向の角度によっても変化することが考えられる。これらは確率を伴った複雑な現象であるため、本材料物性算出手段１３として、以下のような具体的手段の適用が考えられる。
【００３１】
第１の手段として、ユニオプト（株）の光ヘテロダイン法による共通光路干渉計を用いた光弾性定数測定装置「ABR-10A-PTEL」の如き、光弾性定数測定装置を用いることができる。この場合、試料に負荷をかけた状態での複屈折の主軸方位と複屈折量とを同時に計測することができ、試料の厚さ方向での累積や平均値にはなるが、加えた負荷による応力の方向が既知であるので、分子の配向方向と、複屈折の主軸方向のなす角度と共に光弾性定数を測定することが可能となる。
【００３２】
第２の手段として、実際の成形品で分子配向又は残留応力の方向が明確な試料を用意し、ユニオプト（株）の光ヘテロダイン法による複屈折測定装置「ABR-10A」の如き、複屈折とその方位を測定可能な複屈折測定装置を用いることができる。この場合、前記試料としては、例えば、細長い薄板で長手方向に流動させた成形品の中央部を切り出したものを用いる。このような試料であれば、配向及び残留応力は試料の長手方向に存在していることは明確であり、測定された複屈折の方向と明確な応力の方向とから、分子の配向方向と、複屈折の主軸方向のなす角度θを求めることができる。但し、残留応力の絶対値が不明であるから光弾性定数は算出できないが、これについては別途、前記光弾性定数測定装置を用いて測定するか、文献値などを利用すればよい。
【００３３】
第３の手段として、分子挙動シミュレーションソフトを利用することができる。この場合、対象となる光学素子を形成する材料の分子構造に基づいてモデルを作成し、分子挙動シミュレーションソフトで計算を行い、分子の配向状態を求め、その結果から確率も含めて累積，平均の処理を行い、巨視的な光学複屈折を求める。
【００３４】
上記第１〜第３の手段を単独又は組み合わせることにより得られた、分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θ，光弾性係数を加味することで、前記評価平面４０における複屈折をその主軸方向をも含めて評価可能となる。
【００３５】
計算対象要素設定手段２１は、前記光学素子を要素分割（図７及び図８参照）する場合の計算対象要素を設定するものである。計算対象要素設定手段２１以降の各手段２２〜２５による複屈折の計算は全て前記光学素子の要素単位で行われ、節点単位の応力状態が得られる場合は、節点単位により複屈折の計算が行われる。
【００３６】
応力楕円体算出手段２２は、図２に示すように、上述した応力状態算出手段１１の算出結果に基づいて、前記光学素子の応力状態を表す応力楕円体３０の３つの半径及び軸方向を算出する。
【００３７】
平面主応力楕円算出手段２３は、図３に示すように、上述した評価平面設定手段１２の設定値に基づいて複屈折の評価平面４０を算出するとともに、応力楕円体算出手段２２が算出した応力楕円体３０の評価平面４０における断面である応力楕円５０を算出する。  ここで、図３におけるＳは複屈折評価の光線方向、５１は応力楕円５０上における最大主応力、５２は応力楕円５０上における最小主応力である。
【００３８】
複屈折値及び方位算出手段２４は、上述した材料物性算出手段１３の算出結果に基づいて、応力楕円５０の主軸方向を、複屈折の主軸とのずれ角である角度θ（図４参照）だけ回転させ、複屈折値を算出する。これにより、前記光学素子の評価平面４０における複屈折を、該複屈折の主軸方向をも加味して適正に評価することができる。
【００３９】
データベース化手段２５は、前記複屈折値及び方位算出手段２４による要素単位（又は節点単位）の算出結果を順次、データベースに収納する。
【００４０】
データ変換手段２６は、前記複屈折値及び方位算出手段２４による要素単位（又は節点単位）の算出結果を順次、表示手段２７のグラフィックスソフトに適合した形式に変換する。また、表示手段２７は、前記複屈折値及び方位算出手段２４による要素単位（又は節点単位）の算出結果を前記グラフィックスソフトにより画像情報化し、後述する表示装置７６に視認可能な画像として表示させる。
【００４１】
次に、図５に基づいて、本実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムのハードウェア構成について説明する。図５は本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムを実施するためのハードウェア構成図である。
【００４２】
同図において、７１はＣＰＵ、７２はＲＯＭ、７３はＲＡＭ、７４はハードディスク装置、７５は操作入力部、７６は表示装置、７７は入出力装置である。これらＣＰＵ７１，ＲＯＭ７２，ＲＡＭ７３，ハードディスク装置７４，操作入力部７５，表示装置７６及び入出力装置７７はいずれもバス７８に接続してあり、相互にデータの授受が行えるようになっている。
【００４３】
ＣＰＵ（Central Processing Unit ）７１は、本複屈折予測シミュレーションシステム全体の動作制御を司る中央処理装置である。ＲＯＭ（Read Only Memory）７２は、ＣＰＵ７１によって実行される制御プログラムが予め格納されているメモリであり、ＣＰＵ７１がこの制御プログラムを実行することによって、本複屈折予測シミュレーションシステム全体の動作の制御が行なわれる。ＲＡＭ（Random Access Memory）７３は、各種のデータの一時的な格納領域として、また、ＲＯＭ７２に格納されている制御プログラムをＣＰＵ７１が実行するときにワークメモリとして必要に応じて使用されるメモリである。
【００４４】
ハードディスク装置７４は、前記複屈折値及び方位算出手段２４による要素単位（又は節点単位）の算出結果を順次記憶するデータベースとして用いている。なお、前述した制御プログラムをＲＯＭ７２に格納しておく代わりにハードディスク装置７４に予め記憶させておき、本複屈折予測シミュレーションシステムが起動されたときにＣＰＵ７１が、この制御プログラムをハードディスク装置７４から読み出してＲＡＭ７３に一旦格納し、その後ＲＡＭ７３からその制御プログラムを読み出して実行するようにして本複屈折予測シミュレーションシステム全体の動作の制御を行うようにしてもよい。
【００４５】
操作入力部７５は本複屈折予測シミュレーションシステムを使用する作業者によって操作されるキーボートやマウス等の入力装置を有し、これらの入力装置に対して行われた操作の状況を取得する。
【００４６】
表示装置７６はＣＰＵ７１から指示された表示を行うものであり、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display）を用いた装置である。該表示装置７６は、上述した表示部２０Ｂを構成する表示手段２７の画像情報を、前記グラフィックスソフトにより視認可能な画像として表示する。例えば、前記光学素子の所定平面の各部位に複屈折を線分で表示し、該線分の方向により複屈折の主軸方向を示し、該線分の長さにより複屈折の大きさを示すことができる。
【００４７】
入出力装置７７は、外部から入力される情報、例えば、上述したデータ取得・設定部１０を構成する応力状態算出手段１１，評価平面設定手段１２，材料物性算出手段１３からのデータを受け取ってＣＰＵ７１にその情報を送付し、又は、ＣＰＵ７１からの出力、例えば、上述した複屈折予測部２０における複屈折の予測結果の出力を行うものである。
【００４８】
該入出力装置７７は、ＦＤ（Flexible Disk ），ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-ROM），ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc-ROM），ＭＯ（Magneto-Optics）ディスクなどといった可搬型の記録媒体の読み出し及び書き込み装置などにより構成してある。また、通信ネットワークを介して他の機器との間でこれらの入出力情報を交換するためのインタフェース装置を入出力装置７７として備えるようにしてもよい。さらに、ＣＰＵ７１からの出力の内容を用紙に印刷するプリンタ装置を入出力装置７７として備えるようにしてもよい。
【００４９】
なお、図５に示す本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムのハードウェア構成は、標準的な構成のコンピュータシステムの多くが備えているものであり、したがって、このようなコンピュータシステムで本発明を実施することも可能である。
【００５０】
次に、本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの処理内容について、図１〜図３及び図６を参照しつつ説明する。図６は本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの処理内容を示すフローチャートである。なお、これより説明する各処理は、いずれも本複屈折予測シミュレーションシステムの制御プログラムをＣＰＵ７１が実行することにより実現される。
【００５１】
これら図面において、まず、データ取得・設定部１０を構成する応力状態算出手段１１，評価平面設定手段１２，材料物性算出手段１３により、前記光学素子の応力状態のデータ取得、評価平面の設定及び材料物性のデータ取得を行う（Ｓ１）。
【００５２】
詳述すると、応力状態算出手段１１は、前記光学素子を要素分割（図７及び図８参照）した場合の各要素又は各節点における第１，第２及び第３主応力３１，３２，３３のＸ，Ｙ，Ｚ成分（σ1x，σ1y，σ1z、σ2x，σ2y，σ2z、σ3x，σ3y，σ3z）を算出する。また、評価平面設定手段１２は、複屈折の評価平面４０をαｘ＋βｙ＋γｚ＝０と定義した場合のα，β，γの値を設定する。さらに、材料物性算出手段１３は、前記光学素子を形成する材料の分子配向の方向と、複屈折の主軸方向とのなす角度θ（図４参照）、可能な場合は光弾性定数Ｃ等を算出又は測定する。
【００５３】
その後、これらデータや設定値に基づいて複屈折予測部２０が、前記光学素子の複屈折を算出する。まず、計算対象要素設定手段２１が、前記光学素子を要素分割（図７及び図８参照）する場合の計算対象要素を設定する（Ｓ２）。
【００５４】
次いで、応力楕円体算出手段２２が、上述した応力状態算出手段１１が算出した前記光学素子の第１，第２及び第３主応力３１，３２，３３のＸ，Ｙ，Ｚ成分値に基づいて、応力楕円体３０の３つの半径及び軸方向を算出する（Ｓ３）。
【００５５】
次いで、平面主応力楕円算出手段２３が、応力楕円体３０の評価平面４０を算出するとともに、該評価平面４０における応力楕円５０を算出する（Ｓ４）。
【００５６】
詳述すると、平面主応力楕円算出手段２３は、上述した評価平面設定手段１２で設定したα，β，γの値に基づいて複屈折の評価平面（αｘ＋βｙ＋γｚ＝０）を算出する。そして、前記応力楕円体算出手段２２が算出した応力楕円体（ｘ2／ａ2＋ｙ2／ｂ2＋ｚ2／ｃ2＝１）の該評価平面における断面である応力楕円５０を算出する。該応力楕円５０の長半径及び短半径は下記式（１）により求められる。
【００５７】
【数１】
2005326382.tif 000003
但し、Ｓ＝ａ2α2＋ｂ2β2＋ｃ2γ2、Ｔ＝ａ2ｂ2（α2＋β2）＋ｂ2ｃ2（β2＋γ2）＋ｃ2ａ2（γ2＋α2）、Ｕ＝ａ2ｂ2ｃ2（α2＋β2＋γ2）
次いで、複屈折値及び方位算出手段２４が、材料物性算出手段１３の算出結果である角度θ及び光弾性係数Ｃに基づいて、平面主応力楕円算出手段２３が算出した応力楕円５０の主軸方向を、複屈折の主軸とのずれ角である角度θだけ回転させ、複屈折値Δｎを算出する（Ｓ５）。
【００５８】
詳述すると、複屈折値及び方位算出手段２４は、応力楕円５０の主軸方向を角度θだけ回転させるとともに、該応力楕円５０の長半径ａ’、短半径ｂ’及び光弾性係数Ｃに基づいて、下記式（２）より複屈折値Δｎを算出する。
【００５９】
【数２】
2005326382.tif 000004
但し、σ1：最大主応力（＝長半径ａ’），σ2：最小主応力（＝短半径ｂ’），ｄ：評価平面に垂直方向の要素の厚さ（又は節点間の距離）
【００６０】
次いで、データベース化手段２５が、前記複屈折値及び方位算出手段２４による要素単位（又は節点単位）の複屈折値Δｎを順次、データベースに収納する（Ｓ６）。その後、全ての要素（又は節点）についての複屈折値Δｎが算出されるまで、上記Ｓ２〜Ｓ６の処理を繰り返す（Ｓ７）。
【００６１】
その後、全ての要素（又は節点）についての複屈折値Δｎが算出されると、表示部２０Ｂを構成するデータ変換手段２６が、複屈折値及び方位算出手段２４の算出結果を表示用データに変換し（Ｓ８）、これに基づいて、表示手段２７が、グラフィックスソフトにより表示装置７６に複屈折の予測結果を視認可能な画像として表示させる（Ｓ９）。
【００６２】
次に、上述した本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの具体的な実施例について、図７〜図９を参照しつつ説明する。図７は本実施例に用いた平行平板状の光学素子の解析モデルを示す説明図である。図８は上記光学素子の解析モデルにおける主応力の出力例を示す説明図である。図９は本実施例における複屈折の出力結果を示す説明図である。
【００６３】
本実施例では、図７に示すような平行平板状の光学素子８０の複屈折を予測することを目的とし、上述した応力算出手段１１として射出成形シミュレーションを用いて応力の解析を行った。光学素子８０は、１辺10mm、厚さ3mmの平行平板の一角にゲート８１を設けた形状で、スプルー８２、ランナー８３を含めて、ビーム要素と四辺形６面体要素を用いて作成した有限要素法モデルである。総節点数：3683、総要素数：2891である。シミュレーションソフトは、株式会社プラメディア製のPLANETSを用いた。この解析での使用樹脂は日本ゼオン（株）製のシクロオレフィンポリマーZEONEX330Rであり、成形条件は下記表１のものを使用した。
【００６４】
【表１】
2005326382.tif 000005
【００６５】
以上のような条件を用いて反り変形解析まで行い、その結果から、主応力を表示させたものを図８に示した。ここでは、光学素子８０の厚さ方向で中央位置の要素群を取り出し、各要素単位での主応力を表示している。この主応力の結果から、図２に示すような応力楕円体４０を作成し、図３に示すような複屈折の評価平面５０を設定し、光学素子８０を形成する材料の分子の配向方向と複屈折の主軸方向とのなす角度θ、及び光弾性係数Ｃを用いることにより、図９に示すような複屈折の状態が予測された。上述のように、図９は光学素子８０の所定平面の各部位に複屈折を線分で表示しており、該線分の方向により複屈折の主軸方向を示し、該線分の長さにより複屈折の大きさを示している。
【００６６】
このような本実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムによれば、シミュレーション結果から得られた３次元空間での応力状態から複屈折の主軸方向を加味して複屈折を算出し、該複屈折の状態を正確に予測、評価及び表示することができる。よって、従来のように、光学素子の試作品を製作して光学的な検査する手間が一切なくなり、コスト，時間及び労力の大幅な削減が可能となる。
【００６７】
なお、本発明の複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムは、上述した実施形態に限定されるものではない。例えば、精度の検証がなされたシステムで、対象となる光学素子の成形条件や形状などを変更して結果を予測、評価し、光学素子として適正な条件を求めることも可能である。
【００６８】
例えば、図１０に示すように、光学素子であるレンズ９１が保持部材９２に保持されているような場合でも、この状態でのレンズ９１の応力状態は、有限要素法を利用した構造解析ソフトを利用することにより求めることができる。そして、上述した本実施形態と同様に、その解析結果である応力楕円体から複屈折の状態を算出することができ、レンズ９１の保持条件を変化させて結果を評価することによって、該レンズ９１の複屈折を低減し、所望の状態になるようにして最適な保持条件、材質、部品形状等を求めることが可能である。
【００６９】
また、レンズやプリズムをカメラに使用する場合は、カメラの使用環境や、輸送時の通過環境下の影響を受けても品質を確保しなければならない。具体的には、−１０℃や＋４０℃の高低温下、又は高湿や低湿環境、若しくは８０℃の高温環境通過といった条件でテストされる。このような環境下又は環境通過により、実装されたレンズやプリズムが変形して品質劣化が起こるかどうかも、構造解析を用いて算出することが可能である。当然その場合は複屈折状態も変化することが考えられるので、このような条件も含めて、光学素子の複屈折を低減し、所望の状態になるようにして最適な保持条件、材質、部品形状等を求めることが可能である。
【００７０】
さらに、光学素子の複屈折を低減させる手段としてアニール処理があるが、この処理は、有限要素法を利用した構造解析ソフトによる熱応力解析でシミュレーションすることが可能である。これにより、アニール処理した後の光学素子の応力状態を算出し、上述した本実施形態と同様に、その解析結果である応力楕円体から複屈折の状態を算出することができ、光学素子のアニール条件を変化させて結果を評価することによって、光学素子の複屈折を低減し、所望の状態になるようにして最適なアニール条件を求めることが可能である。
【００７１】
その他、上述した実施形態では、前記光学素子の応力状態を有限要素法のシミュレーションにより算出しているが、これに限らず、有限要素法以外の構造解析型のシミュレーションにより算出することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の一実施形態に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの原理構成図である。
【図２】対象となる光学素子の主応力に基づいて算出した応力楕円体を示す説明図である。
【図３】上記応力楕円体の評価平面における断面である応力楕円を示す説明図である。
【図４】上記光学素子の分子配向と複屈折の主軸の関係を示す説明図である。
【図５】本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムを実施するためのハードウェア構成図である。
【図６】本複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムの処理内容を示すフローチャートである。
【図７】本発明の一実施例に係る複屈折予測シミュレーションシステム及びプログラムに用いた平行平板状の光学素子の解析モデルを示す説明図である。
【図８】上記光学素子の解析モデルにおける主応力の出力例を示す説明図である。
【図９】本実施例における複屈折の出力結果を示す説明図である。
【図１０】本発明のその他変更例を説明するためのものであり、光学素子であるレンズが保持部材に保持されている状態を示す斜視図である。
【符号の説明】
【００７３】
１０  データ取得・設定部
１１  応力状態算出手段
１２  評価平面設定手段
１３  材料物性算出手段
２０Ａ  複屈折予測部
２１  計算対象要素設定手段
２２  応力楕円算出手段
２３  平面主応力楕円算出手段
２４  複屈折値及び方位算出手段
２５  データベース化手段
２０Ｂ  表示部
２６  データ変換手段
２７  表示手段
３０  応力楕円体
３１  第１主応力
３２  第２主応力
３３  第３主応力
４０  評価平面
５０  応力楕円
５１  応力楕円上における最大主応力
５２  応力楕円上における最小主応力
Ｓ  複屈折評価の光線方向
６１  分子鎖
６２  屈折率楕円体
６３  分子の配向方向
６４  屈折率楕円体の主軸方向
θ  分子の配向方向と、屈折率楕円体の主軸方向とのなす角度
７１  ＣＰＵ
７２  ＲＯＭ
７３  ＲＡＭ
７４  ハードディスク装置
７５  操作入力部
７６  表示装置
７７  入出力装置
７８  バス
８０  光学素子
８１  ゲート部
８２  スプルー部
８３  ランナー部
９１  レンズ
９２  保持部材
【図１】
2005326382.tif 000006
【図４】
2005326382.tif 000007
【図５】
2005326382.tif 000008
【図６】
2005326382.tif 000009
【図９】
2005326382.tif 000010
【図２】
2005326382.tif 000011
【図３】
2005326382.tif 000012
【図７】
2005326382.tif 000013
【図８】
2005326382.tif 000014
【図１０】
2005326382.tif 000015