(57)【要約】【課題】複数の単色画像に基づいて測定対象物の分光反射率を精度よく測定する。【解決手段】膜厚測定装置は、複数の波長にそれぞれ対応する複数の単色画像を取得する撮像部３２を有し、撮像部３２により参照基板上のパターンを示す複数の参照単色画像が取得される。補正係数設定部５１では複数の参照単色画像を用いて特定画素からの距離に応じた複数の補正係数の設定が行われる。続いて、撮像部３２により対象基板上のパターンを示す複数の測定単色画像が取得され、複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定画素および特定画素の周囲の画素の値、並びに、複数の補正係数を用いて特定画素の値が補正される。これにより、分光反射率算出部５２において補正後の特定画素の値に基づいて特定画素に対応する対象基板上の測定点における反射率が精度よく求められる。【選択図】図３
2005265655.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物の分光反射率を測定する分光反射率測定装置であって、
対象物を撮像して、複数の波長にそれぞれ対応する複数の単色画像を取得する撮像部と、
前記撮像部により取得された参照対象物の複数の参照単色画像を用いて、特定の画素からの距離に応じた複数の補正係数の設定が行われる補正係数設定部と、
前記撮像部により取得された測定対象物上の所定の領域の複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定の画素の補正後の値を、前記特定の画素および前記特定の画素の周囲の画素の値、並びに、前記複数の補正係数を用いて求め、前記補正後の値に基づいて前記特定の画素に対応する前記測定対象物上の位置の反射率を求める分光反射率算出部と、
を備えることを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の分光反射率測定装置であって、
前記補正係数設定部が、
前記複数の参照単色画像のそれぞれに基づいて、前記複数の補正係数を未知数として、前記特定の画素の既知の補正後の値および前記特定の画素の周囲の画素の値のそれぞれに補正係数を実質的に乗算し、複数の乗算後の値の和を前記特定の画素の値とする方程式を求め、前記複数の参照単色画像から求められた連立方程式を解くことにより前記複数の補正係数を求める補正係数算出部を有することを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の分光反射率測定装置であって、
前記複数の参照単色画像のそれぞれが、互いに異なる波長における前記参照対象物上の所定のパターンを示す画像であり、前記複数の測定単色画像も前記所定のパターンを示すことを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項４】
請求項１または２に記載の分光反射率測定装置であって、
前記複数の参照単色画像のそれぞれが一の波長において互いに異なるパターンを示す画像であり、前記補正係数設定部により前記複数の補正係数の設定が波長毎に行われ、
前記分光反射率算出部において、測定単色画像の波長に応じて演算に使用される複数の補正係数が選択されることを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項５】
請求項４に記載の分光反射率測定装置であって、
同一パターンの位置を互いに変更した複数の画像が前記複数の参照単色画像に含まれることを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の分光反射率測定装置であって、
前記補正係数設定部および前記分光反射率算出部において、前記特定の画素からほぼ同一の距離に存在する複数の画素の値が１つの代表値に置き換えられて取り扱われることを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれかに記載の分光反射率測定装置であって、
多波長の光を出射する光源と、
前記光源からの光を対象物上へと導くとともに前記対象物からの反射光を前記撮像部へと導く光学系と、
それぞれが互いに異なる複数の波長の光を透過する複数のフィルタを有し、前記複数のフィルタのうち一のフィルタを選択的に前記光源から対象物へと至る光路上に配置するフィルタユニットと、
をさらに備えることを特徴とする分光反射率測定装置。
【請求項８】
測定対象物上に形成された膜の厚さを測定する膜厚測定装置であって、
請求項１ないし７のいずれかに記載の分光反射率測定装置と、
測定対象物を前記分光反射率測定装置の前記撮像部に対して相対的に移動する移動機構と、
前記分光反射率測定装置の前記撮像部により取得された画像に基づいて前記移動機構を制御する制御部と、
前記分光反射率測定装置にて求められた分光反射率に基づいて前記測定対象物上に形成された膜の厚さを求める膜厚算出部と、
を備えることを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項９】
測定対象物の分光反射率を測定する分光反射率測定方法であって、
参照対象物を撮像して複数の参照単色画像を取得する工程と、
前記複数の参照単色画像を用いて、特定の画素からの距離に応じた複数の補正係数の設定を行う工程と、
測定対象物上の所定の領域を撮像して複数の波長のそれぞれに対応する複数の測定単色画像を取得する工程と、
前記複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定の画素の補正後の値を、前記特定の画素および前記特定の画素の周囲の画素の値、並びに、前記複数の補正係数を用いて求める工程と、
前記補正後の値に基づいて前記特定の画素に対応する前記測定対象物上の位置の反射率を求める工程と、
を備えることを特徴とする分光反射率測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物の分光反射率を測定する技術、および、測定対象物上に形成された膜の厚さを測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体製品の一定の品質を確保するため、半導体製造工程の検査工程では半導体基板（以下、「基板」という。）上に形成された膜（例えば、積層された薄膜）の厚さが測定される。膜の厚さの測定には、白色光を基板に照射して基板からの反射光を分光解析することにより分光反射率を求め、分光反射率に基づいて膜の厚さを算出する光干渉式の膜厚測定装置が従来より用いられる。
【０００３】
なお、特許文献１では、白領域が黒領域に囲まれたサンプルに白色光を照射して撮像することにより、白領域からサンプル画像上の黒領域に対応する画素に影響を及ぼすフレア光に関するフレア広がり関数を求め、別途撮像されるカラーチャートにおける一のカラーパッチに関して、フレア広がり関数を用いることにより他のカラーパッチからのフレア光の影響を除いて分光反射率を求める手法が開示されている。
【特許文献１】特開平１０−１４２０５３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、近年では、互いに異なる複数の波長の光を基板に順次照射して複数の波長にそれぞれ対応する複数の単色画像（いわゆる、マルチバンド画像）を取得し、マルチバンド画像に基づいて分光反射率を求めることが試みられている。しかしながら、単色画像において基板上における所定の測定点に対応する画素値は、周囲からの光が回り込んだ影響を受けてしまうため（すなわち、Ｓ−Ｖ効果における迷光のため）、分光反射率を精度よく測定するには、ピンホールを有する部材を用いて不要な部分の光を遮蔽しなければならず、画像に基づいて反射率を正確に求めることができない。なお、南茂夫、合志陽一編、「分光技術ハンドブック」（朝倉書店、１９９０、ｐ．２１３−２１４）によれば、Ｓ−Ｖ効果とは測定装置の光学系等に起因するフレア光により見かけの測光量が増加し、測光誤差を招く現象をいう。
【０００５】
また、特許文献１の手法では、サンプルにおける白領域が周囲の黒領域に対応する画素に及ぼすフレア光の影響と、カラーチャートの一のカラーパッチから画像中の他のカラーパッチに対応する画素に及ぼすフレア光の影響とが同視できるものと仮定して各カラーパッチの分光反射率が測定されるため、測定精度が低下してしまう。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、測定対象物の分光反射率を精度よく測定することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、測定対象物の分光反射率を測定する分光反射率測定装置であって、対象物を撮像して、複数の波長にそれぞれ対応する複数の単色画像を取得する撮像部と、前記撮像部により取得された参照対象物の複数の参照単色画像を用いて、特定の画素からの距離に応じた複数の補正係数の設定が行われる補正係数設定部と、前記撮像部により取得された測定対象物上の所定の領域の複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定の画素の補正後の値を、前記特定の画素および前記特定の画素の周囲の画素の値、並びに、前記複数の補正係数を用いて求め、前記補正後の値に基づいて前記特定の画素に対応する前記測定対象物上の位置の反射率を求める分光反射率算出部とを備える。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の分光反射率測定装置であって、前記補正係数設定部が、前記複数の参照単色画像のそれぞれに基づいて、前記複数の補正係数を未知数として、前記特定の画素の既知の補正後の値および前記特定の画素の周囲の画素の値のそれぞれに補正係数を実質的に乗算し、複数の乗算後の値の和を前記特定の画素の値とする方程式を求め、前記複数の参照単色画像から求められた連立方程式を解くことにより前記複数の補正係数を求める補正係数算出部を有する。
【０００９】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の分光反射率測定装置であって、前記複数の参照単色画像のそれぞれが、互いに異なる波長における前記参照対象物上の所定のパターンを示す画像であり、前記複数の測定単色画像も前記所定のパターンを示す。
【００１０】
請求項４に記載の発明は、請求項１または２に記載の分光反射率測定装置であって、前記複数の参照単色画像のそれぞれが一の波長において互いに異なるパターンを示す画像であり、前記補正係数設定部により前記複数の補正係数の設定が波長毎に行われ、前記分光反射率算出部において、測定単色画像の波長に応じて演算に使用される複数の補正係数が選択される。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の分光反射率測定装置であって、同一パターンの位置を互いに変更した複数の画像が前記複数の参照単色画像に含まれる。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の分光反射率測定装置であって、前記補正係数設定部および前記分光反射率算出部において、前記特定の画素からほぼ同一の距離に存在する複数の画素の値が１つの代表値に置き換えられて取り扱われる。
【００１３】
請求項７に記載の発明は、請求項１ないし６のいずれかに記載の分光反射率測定装置であって、多波長の光を出射する光源と、前記光源からの光を対象物上へと導くとともに前記対象物からの反射光を前記撮像部へと導く光学系と、それぞれが互いに異なる複数の波長の光を透過する複数のフィルタを有し、前記複数のフィルタのうち一のフィルタを選択的に前記光源から対象物へと至る光路上に配置するフィルタユニットとをさらに備える。
【００１４】
請求項８に記載の発明は、測定対象物上に形成された膜の厚さを測定する膜厚測定装置であって、請求項１ないし７のいずれかに記載の分光反射率測定装置と、測定対象物を前記分光反射率測定装置の前記撮像部に対して相対的に移動する移動機構と、前記分光反射率測定装置の前記撮像部により取得された画像に基づいて前記移動機構を制御する制御部と、前記分光反射率測定装置にて求められた分光反射率に基づいて前記測定対象物上に形成された膜の厚さを求める膜厚算出部とを備える。
【００１５】
請求項９に記載の発明は、測定対象物の分光反射率を測定する分光反射率測定方法であって、参照対象物を撮像して複数の参照単色画像を取得する工程と、前記複数の参照単色画像を用いて、特定の画素からの距離に応じた複数の補正係数の設定を行う工程と、測定対象物上の所定の領域を撮像して複数の波長のそれぞれに対応する複数の測定単色画像を取得する工程と、前記複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定の画素の補正後の値を、前記特定の画素および前記特定の画素の周囲の画素の値、並びに、前記複数の補正係数を用いて求める工程と、前記補正後の値に基づいて前記特定の画素に対応する前記測定対象物上の位置の反射率を求める工程とを備える。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１ないし７並びに９の発明では、複数の単色画像に基づいて測定対象物の分光反射率を精度よく測定することができる。
【００１７】
また、請求項２の発明では、演算により複数の補正係数を求めることができる。
【００１８】
また、請求項３の発明では、所定のパターンに対して精度よく分光反射率を測定することができる。
【００１９】
また、請求項４の発明では、パターンに依存することなく分光反射率を測定することができ、請求項５の発明では、さらに、複数の参照単色画像を容易に取得することができる。
【００２０】
また、請求項６の発明では、演算を簡素化することができる。
【００２１】
また、請求項７の発明では、複数の単色画像を精度よく取得することができる。
【００２２】
請求項８の発明では、測定対象物の相対的移動に用いられる撮像部を利用して膜の厚さを求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
図１は、本発明の一の実施の形態に係る膜厚測定装置１の構成を示す図である。膜厚測定装置１は、表面に薄膜が形成された基板９（例えば、Ｓｉ（シリコン）により形成される半導体基板）を保持するステージ２、ステージ２を図１中のＸ方向およびＹ方向に移動するステージ移動機構２１、多波長の光（例えば、白色光）を出射する光源３１、基板９を撮像して画像を取得する撮像部３２、光源３１からの光を基板９上へと導くとともに基板９からの反射光を撮像部３２へと導く光学系３３、並びに、それぞれが互いに異なる複数の波長の光（正確には、互いに異なる複数の波長帯にそれぞれ含まれる複数の光）を透過する複数のフィルタ３４１を有するフィルタユニット３４を備える。なお、図１では光学系３３のプリズム３３１のみが図示されているが、光学系３３には必要に応じてレンズやミラー等の各種光学素子が設けられる。
【００２４】
フィルタユニット３４では図示省略のモータにより軸３４２Ｊを中心に回転するホイール３４２に複数のフィルタ３４１が取り付けられており、ホイール３４２の回転により複数のフィルタ３４１のうち一のフィルタ３４１が選択的に光源３１から基板９へと至る光路上（図１では、光源３１からプリズム３３１に至る光路上）に配置される。光源３１からの光のうち選択されたフィルタ３４１を透過した光が基板９上に照射され、その反射光が撮像部３２にて受光される。これにより、選択されたフィルタ３４１が透過する波長の光による基板９の単色画像が撮像部３２により取得される。なお、フィルタユニット３４では、各フィルタ３４１を透過する光の強度が一定となるように光源３１から出射される光の分光強度に合わせて各フィルタの透過率が調整されているため、撮像部３２において各フィルタ３４１に対応する単色画像が適切に取得される。
【００２５】
ステージ移動機構２１はステージ２を図１中のＸ方向に移動するＸ方向移動機構２２、および、Ｙ方向に移動するＹ方向移動機構２３を有する。Ｘ方向移動機構２２はモータ２２１にボールねじ（図示省略）が接続され、モータ２２１が回転することにより、Ｙ方向移動機構２３がガイドレール２２２に沿って図１中のＸ方向に移動する。Ｙ方向移動機構２３もＸ方向移動機構２２と同様の構成となっており、モータ２３１が回転するとボールねじ（図示省略）によりステージ２がガイドレール２３２に沿ってＹ方向に移動する。
【００２６】
膜厚測定装置１は撮像部３２により取得された単色画像のデータが入力されるコンピュータ４をさらに備える。膜厚測定装置１ではコンピュータ４により単色画像データに基づいて基板９の分光反射率が求められ、分光反射率に基づいて基板９上の膜の厚さが取得される。また、コンピュータ４は膜厚測定装置１の各構成を制御する制御部としての役割も担う。
【００２７】
図２は、コンピュータ４の構成を示す図である。コンピュータ４は、図２に示すように、各種演算処理を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、画像等の各種情報の表示を行うディスプレイ４５、作業者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、膜厚測定装置１の他の構成との間で信号を送受信する通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００２８】
図３はコンピュータ４のＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示す図であり、図３において、演算部５０の各構成がＣＰＵ４１等により実現される機能を示す。なお、演算部５０の機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。
【００２９】
図４は膜厚測定装置１が基板９上の膜の厚さを測定する動作の流れを示す図である。膜厚測定装置１では、まず、後述の測定対象の基板と同一の膜構成であり、かつ、同一のパターンを有する参照対象の基板９（以下、「参照基板９ａ」という。）がステージ２上に載置される。なお、参照基板９ａでは積層形成された膜の物性や膜厚等を示す膜情報（具体的には、想定される膜厚と光学定数（屈折率ｎおよび消衰係数ｋ））が既知である。
【００３０】
例えば、参照基板９ａには、図５に例示する矩形のパターン７１（例えば、Ｃｕ（銅）により形成されるパターン）が形成されており、図１のフィルタユニット３４において所定のフィルタ３４１が選択され、撮像部３２により単色画像が取得される。そして、取得された単色画像に基づいてコンピュータ４によりステージ移動機構２１が制御され、参照基板９ａが移動してパターン７１が撮像部３２による撮像領域の中央に位置決めされる（ステップＳ１１）。すなわち、単色画像の中央の画素（以下、「特定画素」という。）に対応する位置に参照基板９ａ上のパターン７１の中心が合わせられる。なお、単色画像に基づいて参照基板９ａが位置決めされる際には、必要に応じてコンピュータ４においてパターンマッチングが行われる。
【００３１】
参照基板９ａが位置決めされると、一の波長の光を透過するフィルタ３４１が選択され、この一の波長の光が参照基板９ａに照射されて撮像部３２により参照基板９ａ上のパターン７１を含む所定の領域の単色画像（以下、「参照単色画像」という。）が取得される。続いて、フィルタユニット３４により既に照射された光の波長と異なる他の波長の光を透過するフィルタ３４１が選択されて参照単色画像が取得される。このようにして上記処理が繰り返されることにより、それぞれが互いに異なる波長における参照基板９ａ上のパターン７１を示す複数の参照単色画像が取得される（ステップＳ１２）。
【００３２】
続いて、取得された複数の参照単色画像を用いて特定画素からの距離に応じた複数の補正係数が求められ、図３の演算部５０の補正係数設定部５１において複数の補正係数の設定が行われる（ステップＳ１３）。ここで、補正係数とは単色画像における光学系３３等に起因するＳ−Ｖ効果の影響を補正するためのものであり、後述する分光反射率を求める演算において利用される。
【００３３】
図６は単色画像６の画素配列を示す図である。図６では特定画素の輪郭を太線にて示し、各画素に表した値が特定画素との間の距離を示している。また、図７は補正係数と特定画素からの距離との関係を示す図である。膜厚測定装置１では単色画像６において特定画素からほぼ同一の距離に存在する複数の画素（すなわち、図６において表された値が同一である複数の画素）が１つの集合（以下、「ゾーン」という。）として取り扱われ、各ゾーンおよび特定画素について補正係数が求められる。本実施の形態では、図７に示すように特定画素の補正係数が最大であり、特定画素からの距離が遠いゾーンほど補正係数が小さくなっている。求められた複数の補正係数は補正係数設定部５１により分光反射率算出部５２に設定される。なお、補正係数を求める処理の詳細については後述する。
【００３４】
補正係数が設定されると参照基板９ａが取り除かれ、参照基板９ａと同様に図５に示す矩形のパターン７１を有する測定対象の基板９（以下、「対象基板９」という。）がステージ２上に載置される。対象基板９は撮像部３２により取得される単色画像（フィルタ３４１が光路上に配置されない場合の画像であってもよい。）に基づいて移動され、撮像部３２による撮像領域の中央に対象基板９上の測定点であるパターン７１の中心が位置決めされる（ステップＳ１４）。そして、複数のフィルタ３４１のうち一のフィルタ３４１が光源３１からの光の経路上に配置され、対象基板９上のパターン７１を含む所定の領域の単色画像（以下、「測定単色画像」という。）が取得される（ステップＳ１５）。
【００３５】
複数のフィルタ３４１が順次切り替えられることにより、複数の波長にそれぞれ対応する複数の測定単色画像が取得されると、続いて、分光反射率算出部５２による反射率を算出する処理が行われる。
【００３６】
ここで、反射率を算出する一般的な手法について説明する。まず、事前準備として、各フィルタ３４１に対応する波長の光により、パターンが形成されていないキャリブレーション用の基板（例えばＳｉ（シリコン））の単色画像（以下、「キャリブレーション用単色画像」という。）が取得される。また、光源３１から光を出射しない状態における撮像部３２の出力を示す画像（すなわち、光をシャットアウトした状態で撮像部３２の撮像素子（例えば、ＣＣＤ）の出力を取り込むことにより得られる画像であり、以下、「ダーク画像」という。）が取得される。そして、各画像において各画素の値を光量として捉えて一の波長における測定単色画像の各画素値をＭｅａｓとし、同じ波長のキャリブレーション用単色画像の対応する画素値をＣａｌｉｂとし、ダーク画像の対応する画素値をＤａｒｋとすると、測定単色画像の各画素に対応する対象基板９上の位置での一の波長の光の反射率Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙは数１により求められる。なお、反射率は必要に応じてパーセント表示とされてもよい。
【００３７】
【数１】
2005265655.tif 000003
【００３８】
数１ではキャリブレーション用単色画像を利用して相対的な反射率が求められるため、一定期間毎にキャリブレーション用単色画像を取得することにより（すなわち、キャリブレーションを行うことにより）、光源３１の出力に経時変化が生じた場合であっても、求められる反射率への影響が抑制される。
【００３９】
一方、撮像部３２の撮像面において特定画素に対応する位置に入射する光には測定点からの反射光に加えて、Ｓ−Ｖ効果の影響により測定点の周囲の点（以下、「周囲点」という。）からの反射光も含まれる。例えば、図８に示すように、基板上の矩形領域の単色画像を取得した場合、破線にて示すように、基板上の矩形領域からの光が単色画像中における矩形領域９１の周辺領域９２へと影響を与え、基板上の周辺領域からの光も単色画像中にける矩形領域９１へと影響を与える。したがって、単色画像中の特定画素の値に相当する当該位置への入射光量は、測定点および周囲点のそれぞれにおける実際の反射光量（以下、「真の反射光量」という。）に測定点からの距離に応じた補正係数を乗じた値の和であると考えることができ、真の反射光量に基づいて数１の計算を行うことにより、測定点における真の（相対）反射率を求めることができる。
【００４０】
以下、測定点を単色画像における特定画素に、各周囲点を単色画像中の特定画素の周囲の画素にそれぞれ対応付けて測定点の真の反射光量を求め、真の反射光量に基づいて真の反射率を求める手法を詳細に説明するが、測定点に対して周囲点が位置する方向による影響を除くため、単色画像におけるゾーン毎に周囲点が取り扱われる。なお、測定点から無限遠にある周囲点からの反射光は無視することができると考えられ、例えば、特定画素に対応する測定点および周囲点の大きさが５μｍ四方である場合には、測定点から約１００μｍ以上離れた周囲点からの影響は無視できることが経験的に判っており、この場合、特定画素の周囲に１９個のゾーンを設定すれば十分である。
【００４１】
まず、キャリブレーション用単色画像の特定画素の値に相当する入射光量Ｓｃｍは、測定点からの真の反射光量Ｓｃｒ０、測定点に対する補正係数ａ０、キャリブレーション用の基板上のゾーンｊに含まれる周囲点の平均的な反射光量Ｓｃｒｊ、ゾーンｊに含まれる周囲点に対する補正係数ａｊにより数２にて表すことができる。
【００４２】
【数２】
2005265655.tif 000004
【００４３】
また、キャリブレーション用の基板上の測定点および周囲点のそれぞれにおける真の反射光量は全て同一（すなわち、（Ｓｃｒ０＝Ｓｃｒｊ））と考えられることから、測定点からの真の反射光量Ｓｃｒ０は数３にて表すことができる。
【００４４】
【数３】
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【００４５】
次に、測定単色画像の特定画素の値に相当する入射光量Ｓｓｍは、測定点からの真の反射光量Ｓｓｒ０、測定点に対する補正係数ａ０、対象基板９上のゾーンｊに含まれる周囲点の平均的な反射光量Ｓｓｒｊ、ゾーンｊに含まれる周囲点に対する補正係数ａｊにより数４にて表すことができる。
【００４６】
【数４】
2005265655.tif 000006
【００４７】
また、数４を変形することにより対象基板９上の測定点の真の反射光量Ｓｓｒ０は数５にて表される。
【００４８】
【数５】
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【００４９】
よって、測定単色画像の特定画素に対応する対象基板９上の測定点の真の反射率Ｒｅｆｌは、数１に準じて数６のように表すことができる。
【００５０】
【数６】
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【００５１】
ここで、数６において、入射光量Ｓｃｍをキャリブレーション用単色画像の特定画素の値とするとともに入射光量Ｓｓｍを測定単色画像の特定画素の値とし、反射光量Ｓｃｒｊをキャリブレーション用単色画像中のゾーンｊに含まれる画素値の平均値にて、反射光量Ｓｓｒｊを測定単色画像中のゾーンｊに含まれる画素値の平均値にてそれぞれ近似するものとすると、キャリブレーション用単色画像および測定単色画像に基づいて真の反射率が求められる。分光反射率算出部５２では、複数の測定単色画像のそれぞれについて数６に従って反射率の算出が行われることにより、波長毎の反射率が求められる。ただし、単色画像中の各画素値は対応するダーク画像の画素値にて予め減じられているものとする。
【００５２】
このようにして、分光反射率算出部５２において複数の測定単色画像のそれぞれについて、特定画素および特定画素の周囲の画素の値、並びに、複数の補正係数を用いて特定画素の値を補正して（ステップＳ１６）、特定画素の補正後の値に基づいて特定画素に対応する対象基板９上の位置の反射率を求める処理が実質的に行われる（ステップＳ１７）。なお、上述のようにキャリブレーション用単色画像の画素値は全て同一と考えられることから、数４の両辺をキャリブレーション用単色画像の画素値で除すると、概念的には（（特定画素のみの値に基づく反射率）＝（測定点の真の反射率の影響）＋（周囲点の反射率の影響））と表すことができる。
【００５３】
図９は対象基板９上のパターン７１に対する分光反射率の測定例を示す図である。図９において線８１は分光反射率算出部５２における上記処理により求められた分光反射率を示し、線８２は対象基板９上の膜構成に基づいて後述する反射率の理論式により求められた理論分光反射率を示し、線８３は上記処理を行わなかった場合の分光反射率（すなわち、特定画素の値をそのまま用いて求められた分光反射率）を示している。図９より、分光反射率算出部５２において理論分光反射率に近似した分光反射率が求められることが判る。なお、実際には、図１０に例示する点のように、互いに異なる複数の波長のそれぞれにおいて離散的に反射率が求められることから、所定の手法により離散点が結ばれて分光反射率が波長の関数として求められる。もちろん、離散的に求められた複数の反射率がそのままで１つの分光反射率として取り扱われてもよい。
【００５４】
分光反射率が求められると、膜厚算出部５３により分光反射率に基づいて対象基板９上に形成された膜の厚さが求められる（ステップＳ１８）。例えば、後述の反射率の理論式に基づいて膜の厚さを変更しつつシミュレーションを行うことにより複数の膜の厚さにそれぞれ対応する複数の参照用の分光反射率を予め準備しておき、複数の参照用の分光反射率のうち分光反射率算出部５２により求められた分光反射率と最も近似したものが特定される。そして、特定された参照用の分光反射率に対応付けられた膜の厚さが出力されることにより、対象基板９上に形成された膜の厚さが求められる。
【００５５】
次に、ステップＳ１３における補正係数が設定される処理について説明する。図１１は補正係数と特定画素からの距離との関係の概略を示す図である。上述のように、単色画像中の特定画素の値が、測定点および周囲点のそれぞれにおける真の反射光量（実際には周囲点についてはゾーンからの平均反射光量）に測定点からの距離に応じた補正係数を乗じた値の和に基づくものであると考えた場合には、測定点および周囲点の特定画素への影響度である補正係数は、理想的には図１１において示すように特定画素からの距離（または、測定点からの距離）が長くなるに従って小さくなると考えられる。
【００５６】
一方で、キャリブレーション用の基板に対しては、上述のように測定点および周囲点のそれぞれにおける真の反射光量は全て同一であり、キャリブレーション用単色画像中の各画素値に相当する入射光量も一様となると考えられることから、数３において（Ｓｃｒ０＝Ｓｃｍ）として数７の条件が導かれる。
【００５７】
【数７】
2005265655.tif 000009
【００５８】
したがって、ステップＳ１３では数７の条件を満たしつつ図１１に示す関係に基づく複数の補正係数の候補（以下、「候補係数群」という。）が、操作者により入力されることにより、補正係数設定部５１により入力された候補係数群が数６に設定される。そして、各参照単色画像から得られる画素値に基づいて演算が行われ、入力された候補係数群による演算結果と理論分光反射率との近似の度合いを示す評価値が出力される。
【００５９】
ここで、参照基板９ａの理論分光反射率は既知の膜情報に基づいて数８により求めることができる。数８において、ｎ０は空気の屈折率、ｎ１は薄膜の屈折率、ｎ２は基板の屈折率、ｄは膜厚、λは波長をそれぞれ示す。
【００６０】
【数８】
2005265655.tif 000010
【００６１】
操作者は、評価値に基づいて候補係数群の変更を繰り返し（いわゆる、トライアンドエラー）、所定の値以上の評価値が得られると、その候補係数群が分光反射率算出部５２において利用される複数の補正係数として設定される。なお、参照基板９ａについて外部の光干渉式の膜厚測定装置等を用いて予め求められた分光反射率が、理論分光反射率に代えて利用されてもよい。
【００６２】
以上のように、図１の膜厚測定装置１では、参照基板９ａ上の所定のパターンを示す複数の参照単色画像を用いて複数の補正係数が設定されるとともに、対象基板９の位置決めに用いられる撮像部３２により、対象基板９上の参照基板９ａと同一のパターンを示す複数の測定単色画像が複数の波長に対してそれぞれ取得される。そして、複数の測定単色画像のそれぞれについて特定画素の値が各画素値および補正係数を用いて補正され、補正後の値に基づいて反射率が算出される。これにより、膜厚測定装置１では、複数の測定単色画像に基づいて対象基板９上の所定のパターンに対して分光反射率を精度よく測定することが実現される。その結果、対象基板９の移動に用いられる撮像部３２を利用して対象基板９上に形成された膜の厚さを精度よく求めることができる。なお、本実施の形態における膜厚測定装置１では、パターン毎に補正係数が準備されるため、特に少品種多量生産に係る半導体製品の製造工程における検査に適しているといえる。
【００６３】
膜厚測定装置１では補正係数設定部５１および分光反射率算出部５２において、特定画素からほぼ同一の距離に存在する複数の画素（すなわち、一のゾーンを構成する複数の画素）の値が１つの代表値である平均値に置き換えられて取り扱われることにより、演算を簡素化することが実現されるが、代表値は、例えば、画素値の中央値等であってもよい。補正係数設定部５１および分光反射率算出部５２における処理に支障が生じない場合には、各画素値に対して補正係数が求められて演算が行われてもよい。
【００６４】
次に、ステップＳ１３において補正係数が設定される処理の他の例について説明する。図１２は補正係数設定部５１に設けられた補正係数算出部５１１を示す図である。補正係数算出部５１１では複数の参照単色画像のそれぞれに基づいて、所定の連立方程式を解くことにより複数の補正係数が求められ、補正係数設定部５１により分光反射率算出部５２に設定される。以下、補正係数算出部５１１において複数の補正係数を求める手法を数式を参照して説明する。
【００６５】
まず、数４の両辺をキャリブレーション用単色画像の画素値で除することにより、波長ｉの参照単色画像中の特定画素の値をそのまま用いて求められる反射率Ａｉが、波長ｉにおける参照基板９ａの理論反射率Ｂｉ、測定点に対する補正係数ａ０、ゾーンｊについての平均的な反射率Ｃｉｊ、ゾーンｊに対する補正係数ａｊにより数９にて示される。
【００６６】
【数９】
2005265655.tif 000011
【００６７】
また、単色画像にｐ個のゾーンが設定されている場合には、（ｐ＋１）個の補正係数ａ０，ａｊを求める必要があるため、ステップＳ１２では互いに波長が異なる（ｐ＋１）個の参照単色画像が取得される。補正係数算出部５１１では（ｐ＋１）個の参照単色画像のそれぞれに基づいて（ｐ＋１）個の方程式が数９に従って生成される。数１０は（ｐ＋１）個の方程式からなる連立方程式を行列式にて示したものである。なお、ＭＡは特定画素の値をそのまま用いて求められた反射率の行列、ＭＣは理論反射率およびゾーンｊについての平均的な反射率の行列、Ｍａは補正係数の行列をそれぞれ示す。
【００６８】
【数１０】
2005265655.tif 000012
【００６９】
例えば、単色画像に９個のゾーンが設定されている場合に、１０個の参照単色画像および数８から特定画素の値に基づく反射率の行列ＭＡ、および、理論反射率およびゾーンｊについての平均的な反射率の行列ＭＣが数１１に示すように取得されたとすると、これらを数１０に代入することにより補正係数の行列Ｍａが数１２のように求められる。
【００７０】
【数１１】
2005265655.tif 000013
【００７１】
【数１２】
2005265655.tif 000014
【００７２】
図１３は数１２に示す補正係数を利用して求められた対象基板９上の膜の分光反射率を示す図である。図１３において線８４は補正係数を利用して求められた分光反射率を示し、線８５は理論分光反射率を示し、線８６は特定画素のみの値に基づく分光反射率を示す。図１３より、補正係数算出部５１１により求められた補正係数を利用して分光反射率が求められることにより理論分光反射率により近似した結果が得られることが判る。なお、理想的には補正係数には負の値は含まれないが、数１２では補正係数に負の値が含まれている。そして、これらの補正係数を用いることにより、図１３に示すように精度の高い分光反射率を求めることが実現される。このような現象が生じる理由は必ずしも明らかではないが、補正係数の行列Ｍａがパターン固有のものとして求められた影響が少なくとも考えられる。
【００７３】
以上の処理では、参照単色画像の画素値をキャリブレーション用単色画像の画素値により除することにより得た反射率に基づいて補正係数を求める演算が行われたが、補正係数は参照単色画像の画素値を反射率に変換せずに求められてもよい。すなわち、反射率が用いられる場合であっても画素値がそのまま用いられる場合であっても、基本的には、複数の参照単色画像のそれぞれに基づいて、複数の補正係数を未知数として、理論反射率に対応する特定画素の既知の補正後の値、および、特定画素の周囲の画素の値のそれぞれに補正係数を実質的に乗算して、複数の乗算後の値の和を特定画素の値とする方程式が求められ、複数の参照単色画像から求められた連立方程式を解くことにより複数の補正係数が求められるという原理が利用され、これにより、補正係数算出部５１１を有する膜厚測定装置１では、対象基板９の分光反射率を精度よく測定することができる。
【００７４】
次に、膜厚測定装置１の他の実施の形態について説明する。図１４．Ａおよび図１４．Ｂはそれぞれ参照基板９ａ上に形成された図５のパターン７１とは異なるパターン７１ａ，７１ｂの一例を示す図である。他の実施の形態に係る膜厚測定装置１では、パターン７１に関して複数の波長にそれぞれ対応する複数の参照単色画像が取得された後（ステップＳ１１，Ｓ１２）、パターン７１ａ，７１ｂについても同様に、複数の波長にそれぞれ対応する複数の参照単色画像が取得される。実際には、複数の波長のそれぞれにおいて互いに異なるパターンを示す複数の参照単色画像が補正係数の個数だけ取得される。
【００７５】
続いて、操作者によるトライアンドエラー、または、補正係数算出部５１１による演算により波長毎に複数の補正係数が求められ、補正係数設定部５１により補正係数の設定が波長毎に行われる（ステップＳ１３）。すなわち、前述の補正係数はパターンに依存したものとして求められたが、ここでは、補正係数は波長に依存したものとして求められる。補正係数が補正係数算出部５１１の演算により求められる際には、特定の波長の光を複数のパターンに照射して得られた複数の分光反射率画像を用いて数９の連立方程式が求められ、この方程式を解くことにより、特定の波長における複数の補正係数が求められる。
【００７６】
補正係数の設定が終了すると、対象基板９がステージ２上に載置され、測定点の複数の測定単色画像が取得される（ステップＳ１４，Ｓ１５）。分光反射率算出部５２では、各測定単色画像の波長に応じて演算に使用される複数の補正係数が選択され、特定画素の補正後の値が求められて真の分光反射率が求められる（ステップＳ１６，Ｓ１７）。そして、真の分光反射率に基づいて対象基板９上に形成された膜の厚さが測定される（ステップＳ１８）。
【００７７】
以上のように、他の実施の形態に係る膜厚測定装置１では、対象基板９の位置決めに用いられる撮像部３２により一の波長において互いに異なるパターンを示す複数の参照単色画像が取得され、波長毎に複数の補正係数が設定される。これにより、パターンに依存することなく対象基板９の分光反射率を測定することができ、対象基板９上に形成された膜の厚さを精度よく測定することができる。なお、本実施の形態における膜厚測定装置１では、パターンに依存しない複数の補正係数が求められるため、特に多品種少量生産に係る半導体製品の製造工程における検査に適しているといえる。
【００７８】
また、互いに異なるパターンを示す複数の参照単色画像には、参照基板９ａを移動することにより同一パターンの位置を互いに変更して取得された複数の画像が含まれていてもよい。これにより、複数の参照単色画像を容易に取得することができる。
【００７９】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００８０】
上記実施の形態では、パターンまたは波長毎に複数の補正係数が求められるが、分光反射率および膜の厚さの測定精度が求められない場合には、パターンまたは波長毎に分けられていない複数の参照単色画像に基づいて複数の補正係数がパターンおよび波長に関係なく求められてもよい。この場合でも、Ｓ−Ｖ効果の影響を補正するための複数の補正係数は光学系３３に特に起因するものであると考えられるため、分光反射率および膜厚の測定が適切に実現される。なお、複数の補正係数は、多数の参照単色画像に基づいて統計的手法により求められてもよい。
【００８１】
単色画像において特定画素は必ずしも中央の画素である必要はなく、また、特定画素以外の複数の画素に対応する基板９上の複数の他の測定点の反射率が、同一の複数の測定単色画像から同様の演算により求められてもよい。この場合、当該複数の画素に対応する複数の補正係数は新たに求められてもよく、また、特定画素についての補正係数が利用されてもよい。
【００８２】
反射率を算出する際に用いられる特定画素の周囲の画素の範囲は、上記実施の形態における範囲には限定されず、周囲点から特定画素に与える影響度に応じて適宜決定される。
【００８３】
上記実施の形態における膜厚測定装置１では撮像部３２、補正係数設定部５１および分光反射率算出部５２により分光反射率測定装置としての機能が果たされるが、分光反射率測定装置は膜厚測定装置以外の他の装置に設けられてもよい。例えば、撮像部を有する基板処理装置に補正係数設定部、分光反射率算出部およびフィルタユニットが追加的に設けられることにより、基板処理装置に分光反射率測定装置としての機能が付加されてもよい。また、基板処理装置において膜厚算出部がさらに追加されて、予め設けられている基板移動機構や基板移動機構を制御する制御部とともに膜厚測定装置の機能が実現されてもよい。また基板を移動せず、撮像部３２が組み込まれた光学ヘッドが移動してもよい。この場合、取得される画像に基づいて基板に対して移動する撮像部を利用して膜の厚さを求めることができる。
【００８４】
基板９は半導体基板に限定されず、ガラス基板、あるいは、プリント配線基板等であってもよい。特に、参照基板９ａはＣｕ（銅）やＡｌ（アルミニウム）により形成された基板であってもよい。また、膜厚測定装置１による測定対象は、パターンが形成される基板以外の物に形成された膜であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】膜厚測定装置の構成を示す図である。
【図２】コンピュータの構成を示す図である。
【図３】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図４】基板上の膜の厚さを測定する動作の流れを示す図である。
【図５】基板上のパターンを例示する図である。
【図６】単色画像の画素配列を示す図である。
【図７】補正係数と特定画素からの距離との関係を示す図である。
【図８】周囲からの光の回り込みを説明するための図である。
【図９】対象基板の分光反射率を示す図である。
【図１０】対象基板の分光反射率を示す図である。
【図１１】補正係数と特定画素からの距離との関係の概略を示す図である。
【図１２】補正係数算出部を示す図である。
【図１３】対象基板の分光反射率を示す図である。
【図１４．Ａ】基板上のパターンを例示する図である。
【図１４．Ｂ】基板上のパターンを例示する図である。
【符号の説明】
【００８６】
１    膜厚測定装置
４    コンピュータ
６    単色画像
９    基板
２１    ステージ移動機構
３１    光源
３２    撮像部
３３    光学系
３４    フィルタユニット
５１    補正係数設定部
５２    分光反射率算出部
５３    膜厚算出部
７１，７１ａ，７１ｂ    パターン
３４１    フィルタ
５１１    補正係数算出部
Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１５〜Ｓ１７    ステップ
【図１】
2005265655.tif 000015
【図２】
2005265655.tif 000016
【図３】
2005265655.tif 000017
【図４】
2005265655.tif 000018
【図５】
2005265655.tif 000019
【図６】
2005265655.tif 000020
【図７】
2005265655.tif 000021
【図８】
2005265655.tif 000022
【図９】
2005265655.tif 000023
【図１０】
2005265655.tif 000024
【図１１】
2005265655.tif 000025
【図１２】
2005265655.tif 000026
【図１３】
2005265655.tif 000027
【図１４．Ａ】
2005265655.tif 000028
【図１４．Ｂ】
2005265655.tif 000029