(57)【要約】【課題】  複数のアンテナで受信した信号の周波数オフセットを補正する。【解決手段】  周波数オフセット補正部１１０は、プリアンブル区間で周波数オフセットを推定し、推定した初期周波数オフセットでデジタル受信信号３００を補正し、さらに後述する残留周波数信号３２４でも補正する。受信ウエイトベクトル計算部６８は、受信ウエイトベクトル信号３１２を、ＬＭＳアルゴリズムによって計算する。また、ＬＭＳアルゴリズムによって導出される誤差ベクトルや受信ウエイトベクトル信号３１２にもとづいて、補正後受信信号３２６に含まれた周波数オフセットも推定し、残留周波数信号３２４として出力する。乗算部６２は、補正後受信信号３２６を受信ウエイトベクトル信号３１２で重み付けし、加算部６４は乗算部６２の出力を加算して、合成信号３０４を出力する。【選択図】  図４
2005191812.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に対して、当該複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをそれぞれ補正する補正部と、
前記補正した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、前記補正した複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する前記複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出する処理部と、
前記導出した複数の重み係数と前記導出した誤差にもとづいて、前記補正した複数の受信信号に含まれた周波数オフセットの残留成分をそれぞれ推定する推定部とを備え、
前記補正部は、前記推定した周波数オフセットの残留成分を反映させて、周波数オフセットをそれぞれ補正することを特徴とする周波数オフセット補正装置。
【請求項２】
複数の周波数発振器からそれぞれ出力された複数の発振信号にもとづいて、前記複数のアンテナでそれぞれ受信した無線周波数の複数の信号をそれぞれ周波数変換し、前記複数の受信信号として前記補正部に出力する周波数変換部をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項３】
前記推定部は、前記周波数オフセットの残留成分として、前記補正した複数の受信信号の複素共役に前記導出した誤差をそれぞれ乗算し、さらに前記導出した複数の重み係数で除算した結果から、虚数成分を抽出することを特徴とする請求項１または２に記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項４】
前記補正した複数の受信信号を前記導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けする重み付け部をさらに備えることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項５】
前記補正した複数の受信信号をそれぞれ周波数領域に変換して、前記補正した複数の受信信号のそれぞれに対して、周波数領域の複数の信号を出力する周波数領域変換部をさらに備え、
前記処理部は、前記補正した複数の受信信号間で互いに対応した周波数領域のひとつの信号を単位として、前記適応アルゴリズムを適用し、前記周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差をそれぞれ導出し、
前記推定部は、前記周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差にもとづいて、前記周波数オフセットの残留成分を推定する請求項１から３のいずれかに記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項６】
前記推定部は、前記補正した複数の受信信号を周波数領域に変換すべき単位にわたっての前記周波数オフセットの残留成分を推定することを特徴とする請求項５に記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項７】
前記周波数領域の複数の信号を前記導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けする重み付け部をさらに備えることを特徴とする請求項５または６に記載の周波数オフセット補正装置。
【請求項８】
複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、前記複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する前記複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出し、当該導出した複数の重み係数と誤差にもとづいて、前記複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをそれぞれ推定することを特徴とする周波数オフセット推定方法。
【請求項９】
複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に対して、当該複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをメモリから出力して、それぞれ補正するステップと、
前記補正した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、前記補正した複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する前記複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出するステップと、
前記導出した複数の重み係数と前記導出した誤差にもとづいて、前記補正した複数の受信信号に含まれた周波数オフセットの残留成分をそれぞれ推定するステップとを備え、
前記補正するステップは、前記推定した周波数オフセットの残留成分によって、前記メモリに記憶した周波数オフセットを更新することをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周波数オフセット推定技術に関し、特に複数のアンテナで受信した信号に含まれた周波数オフセットを推定する周波数オフセット推定方法およびそれを利用した周波数オフセット補正装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ワイヤレス通信において、一般的に限りある周波数資源の有効利用が望まれている。周波数資源を有効利用するための技術のひとつが、アダプティブアレイアンテナ技術である。アダプティブアレイアンテナ技術は、複数のアンテナでそれぞれ送受信される信号の振幅と位相を制御して、アンテナの指向性パターンを形成する。すなわち、アダプティブアレイアンテナを備えた装置は、複数のアンテナで受信した信号の振幅と位相をそれぞれ変化させ、変化した複数の受信信号をそれぞれ加算して、当該振幅と位相との変化量（以下、「ウエイト」という）に応じた指向性パターンのアンテナで受信される信号と同等の信号を受信する。また、ウエイトに応じたアンテナの指向性パターンによって信号が送信される。
【０００３】
アダプティブアレイアンテナ技術において、ウエイトを算出するための処理の一例には、最小二乗誤差（ＭＭＳＥ：Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ）法にもとづく方法がある。ＭＭＳＥ法において、ウエイトの最適値を与える条件としてウィナー解が知られており、さらにウィナー解を直接解くよりも計算量が少ない漸化式も知られている。漸化式としては、例えば、ＲＬＳ（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）アルゴリズムやＬＭＳ（Ｌｅａｓｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅｓ）アルゴリズムなどの適応アルゴリズムが使用される。
【０００４】
一方、送信装置に含まれた局部発振器から出力されたキャリアと、受信装置に含まれた局部発振器から出力されたキャリア間には、周波数オフセットが存在し、その結果、位相誤差が生じる。例えば、送信装置と受信装置間の変調方式にＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）等の位相変調が使用される場合、位相誤差によって、受信装置で受信した信号のコンスタレーションが回転する。このようなコンスタレーションの回転は、一般的に、信号の伝送品質を低下させる。アダプティブアレイアンテナ技術で適応アルゴリズムを使用すれば、周波数オフセットは、ウエイトに含まれる形で推定できる場合もある（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開平１０−２１００９９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
適応アルゴリズムとしてＬＭＳアルゴリズムを使用して、ウエイトを算出する場合、周波数オフセットもウエイトに含めて算出可能であるが、一般的には、算出可能な周波数オフセットの範囲が狭くなっている。すなわち、周波数オフセットが大きくなれば、当該周波数オフセットの正確な推定が困難になる。さらに、ＬＭＳアルゴリズムで算出すべきウエイトの数、すなわちアンテナ数が増加すれば、算出可能な周波数オフセットの範囲がさらに狭くなっていく。一方、ＬＭＳアルゴリズムで算出可能な周波数オフセットの範囲を広くするためのひとつの方法として、ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズパラメータを小さくすることが挙げられるが、この方法によれば、一般的にフィルタリングの効果が小さくなるために信号の伝送品質の低下をもたらす。信号を伝送するためにマルチキャリア方式を使用した場合、周波数オフセットはキャリア間の干渉を生じさせるために、信号の伝送品質をさらに低下させる。
【０００６】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、複数のアンテナでそれぞれ受信した信号間に含まれた周波数オフセットを補正するための周波数オフセット推定方法およびそれを利用した周波数オフセット補正装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のある態様は、周波数オフセット補正装置である。この装置は、複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に対して、当該複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをそれぞれ補正する補正部と、補正した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、補正した複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出する処理部と、導出した複数の重み係数と導出した誤差にもとづいて、補正した複数の受信信号に含まれた周波数オフセットの残留成分をそれぞれ推定する推定部とを備える。この装置において、補正部は、推定した周波数オフセットの残留成分を反映させて、周波数オフセットをそれぞれ補正してもよい。
以上の装置により、適応アルゴリズムで導出した重み係数と誤差にもとづいて、周波数オフセットの残留成分を推定するために、演算量の増加を抑えつつ、周波数オフセットの残留成分を小さくでき、信号の伝送品質を向上できる。
【０００８】
複数の周波数発振器からそれぞれ出力された複数の発振信号にもとづいて、複数のアンテナでそれぞれ受信した無線周波数の複数の信号をそれぞれ周波数変換し、複数の受信信号として補正部に出力する周波数変換部をさらに備えてもよい。推定部は、周波数オフセットの残留成分として、補正した複数の受信信号の複素共役に導出した誤差をそれぞれ乗算し、さらに導出した複数の重み係数で除算した結果から、虚数成分を抽出してもよい。補正した複数の受信信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けする重み付け部をさらに備えてもよい。
【０００９】
補正した複数の受信信号をそれぞれ周波数領域に変換して、補正した複数の受信信号のそれぞれに対して、周波数領域の複数の信号を出力する周波数領域変換部をさらに備え、処理部は、補正した複数の受信信号間で互いに対応した周波数領域のひとつの信号を単位として、適応アルゴリズムを適用し、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差をそれぞれ導出し、推定部は、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差にもとづいて、周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定部は、補正した複数の受信信号を周波数領域に変換すべき単位にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定部は、補正した複数の受信信号をフーリエ変換すべき期間にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。周波数領域の複数の信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けする重み付け部をさらに備えてもよい。
【００１０】
本発明の別の態様は、周波数オフセット推定方法である。この方法は、複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出し、当該導出した複数の重み係数と誤差にもとづいて、複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをそれぞれ推定する。
【００１１】
本発明のさらに別の態様も、周波数オフセット補正方法である。この方法は、複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に対して、当該複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをそれぞれ補正するステップと、補正した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、補正した複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出するステップと、導出した複数の重み係数と導出した誤差にもとづいて、補正した複数の受信信号に含まれた周波数オフセットの残留成分をそれぞれ推定するステップとを備える。この装置において、補正するステップは、推定した周波数オフセットの残留成分を反映させて、周波数オフセットをそれぞれ補正してもよい。
【００１２】
複数の周波数発振器からそれぞれ出力された複数の発振信号にもとづいて、複数のアンテナでそれぞれ受信した無線周波数の複数の信号をそれぞれ周波数変換し、複数の受信信号として補正するステップに出力するステップをさらに備えてもよい。推定するステップは、周波数オフセットの残留成分として、補正した複数の受信信号の複素共役に導出した誤差をそれぞれ乗算し、さらに導出した複数の重み係数で除算した結果から、虚数成分を抽出してもよい。補正した複数の受信信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けするステップをさらに備えてもよい。
【００１３】
補正した複数の受信信号をそれぞれ周波数領域に変換して、補正した複数の受信信号のそれぞれに対して、周波数領域の複数の信号を出力するステップをさらに備え、導出するステップは、補正した複数の受信信号間で互いに対応した周波数領域のひとつの信号を単位として、適応アルゴリズムを適用し、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差をそれぞれ導出し、推定するステップは、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差にもとづいて、周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定するステップは、補正した複数の受信信号を周波数領域に変換すべき単位にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定するステップは、補正した複数の受信信号をフーリエ変換すべき期間にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。周波数領域の複数の信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けするステップをさらに備えてもよい。
【００１４】
本発明のさらに別の態様は、プログラムである。このプログラムは、複数のアンテナにそれぞれ対応した複数の受信信号に対して、当該複数の受信信号に含まれた周波数オフセットをメモリから出力して、それぞれ補正するステップと、補正した複数の受信信号に適応アルゴリズムを適用して、補正した複数の受信信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と、所定の基準に対する複数の重み係数の誤差をそれぞれ導出するステップと、導出した複数の重み係数と導出した誤差にもとづいて、補正した複数の受信信号に含まれた周波数オフセットの残留成分をそれぞれ推定するステップとを備える。このプログラムにおいて、補正するステップは、推定した周波数オフセットの残留成分によって、メモリに記憶した周波数オフセットを更新してもよい。
【００１５】
推定するステップは、周波数オフセットの残留成分として、補正した複数の受信信号の複素共役に導出した誤差をそれぞれ乗算し、さらに導出した複数の重み係数で除算した結果から、虚数成分を抽出してもよい。補正した複数の受信信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けするステップをさらに備えてもよい。
【００１６】
補正した複数の受信信号をそれぞれ周波数領域に変換して、補正した複数の受信信号のそれぞれに対して、周波数領域の複数の信号を出力するステップをさらに備え、導出するステップは、補正した複数の受信信号間で互いに対応した周波数領域のひとつの信号を単位として、適応アルゴリズムを適用し、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差をそれぞれ導出し、推定するステップは、周波数領域の複数の信号にそれぞれ対応した複数の重み係数と誤差にもとづいて、周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定するステップは、補正した複数の受信信号を周波数領域に変換すべき単位にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。推定するステップは、補正した複数の受信信号をフーリエ変換すべき期間にわたっての周波数オフセットの残留成分を推定してもよい。周波数領域の複数の信号を導出した複数の重み係数でそれぞれ重み付けするステップをさらに備えてもよい。
【００１７】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、複数のアンテナでそれぞれ受信した信号間に含まれた周波数オフセットを補正できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
（実施例１）
本発明を具体的に説明する前に、概要を述べる。本発明の実施例１は、複数のアンテナでそれぞれ受信した複数の信号に対して、アダプティブアレイ信号処理を実行する基地局装置に関し、当該基地局装置として、簡易型携帯電話システムの基地局装置を想定する。基地局装置は、複数のアンテナにそれぞれ対応した複数のキャリアによって、受信した複数の信号を複数のベースバンドの信号に変換する。変換された複数のベースバンドの信号は、それぞれ周波数オフセットを含み、さらにそれぞれの周波数オフセットは、複数のベースバンド信号間で異なった値になっている。本実施例に係る基地局装置は、受信した信号が含まれたバーストのうち、先頭部分のプリアンブルにおいて、ベースバンド信号に含まれた周波数オフセットを粗く推定し、推定した周波数オフセットをフィードフォワードで補正する。さらに、周波数オフセットを粗く補正した信号に対して、ＬＭＳアルゴリズムで受信ウエイトベクトルを算出し、アダプティブアレイ信号処理を実行する。アダプティブアレイ信号処理と共に、基地局装置は、ＬＭＳアルゴリズムを適用する際に導出された誤差ベクトル等を使用して、推定した周波数オフセットに含まれた残留成分を推定し、推定した残留周波数オフセットをフィードバックして補正する。
【００２０】
図１は、実施例１に係る通信システム１００の構成を示す。通信システム１００は、端末装置１０、基地局装置３４、ネットワーク３２を含む。端末装置１０は、ベースバンド部２６、モデム部２８、無線部３０、端末用アンテナ１６を含み、基地局装置３４は、基地局用アンテナ１４と総称される第１基地局用アンテナ１４ａ、第２基地局用アンテナ１４ｂ、第Ｎ基地局用アンテナ１４ｎ、無線部１２と総称される第１無線部１２ａ、第２無線部１２ｂ、第Ｎ無線部１２ｎ、信号処理部１８、モデム部２０、ベースバンド部２２、制御部２４を含む。また、信号として、デジタル受信信号３００と総称される第１デジタル受信信号３００ａ、第２デジタル受信信号３００ｂ、第Ｎデジタル受信信号３００ｎ、デジタル送信信号３０２と総称される第１デジタル送信信号３０２ａ、第２デジタル送信信号３０２ｂ、第Ｎデジタル送信信号３０２ｎ、合成信号３０４、分離前信号３０８、信号処理部制御信号３１０、無線部制御信号３１８を含む。
【００２１】
基地局装置３４のベースバンド部２２は、ネットワーク３２とのインターフェースであり、端末装置１０のベースバンド部２６は、端末装置１０と接続したＰＣや、端末装置１０内部のアプリケーションとのインターフェースであり、それぞれ通信システム１００で伝送の対象となる情報信号の送受信処理を行う。また、誤り訂正や自動再送処理がなされてもよいが、ここではこれらの説明を省略する。
【００２２】
基地局装置３４のモデム部２０、端末装置１０のモデム部２８は、変調処理として、キャリアを情報信号で変調して、送信信号を生成するが、ここでは、変調方式として、π／４シフトＱＰＳＫを対象とする。また、復調処理は、受信信号を復調して、送信された情報信号を再生する。
【００２３】
信号処理部１８は、アダプティブアレイアンテナによる送受信処理に必要な信号処理を行う。
基地局装置３４の無線部１２、端末装置１０の無線部３０は、信号処理部１８、モデム部２０、ベースバンド部２２、ベースバンド部２６、モデム部２８で処理されるベースバンドの信号と無線周波数の信号間の周波数変換処理、増幅処理、ＡＤまたはＤＡ変換処理等を行う。さらに、直交検波および直交変調するための周波数発振器が、後述の基地局用アンテナ１４に対応して無線部１２の中にそれぞれ含まれるものとする。
【００２４】
基地局装置３４の基地局用アンテナ１４、端末装置１０の端末用アンテナ１６は、無線周波数の信号を送受信処理する。アンテナの指向性は任意でよく、基地局用アンテナ１４のアンテナ数はＮとされる。
制御部２４は、無線部１２、信号処理部１８、モデム部２０、ベースバンド部２２のタイミングやチャネル配置を制御する。
【００２５】
図２は、実施例１に係るバーストフォーマットの構成を示す。ここでは、簡易型携帯電話システムのバーストフォーマットを示す。バーストの先頭から４シンボルの間に、タイミング同期に使用するためのプリアンブルが、それに続く８シンボルの間に、ユニークワードが配置されている。プリアンブルとユニークワードは、端末装置１０や基地局装置３４にとって既知であるため、後述するトレーニング信号としても使用できる。
【００２６】
図３は、第１無線部１２ａの構造を示す。第１無線部１２ａは、スイッチ部４０、受信部４２、送信部４４を含む。さらに、受信部４２は、周波数変換部４６、ＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｇａｉｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）４８、直交検波部５０、ＡＤ変換部５２を含み、送信部４４は、増幅部５４、周波数変換部５６、直交変調部５８、ＤＡ変換部６０を含む。
【００２７】
スイッチ部４０は、図示しない制御部２４からの無線部制御信号３１８にもとづいて、受信部４２と送信部４４に対する信号の入出力を切りかえる。すなわち、送信時には送信部４４からの信号を選択し、受信時には受信部４２への信号を選択する。
受信部４２の周波数変換部４６と送信部４４の周波数変換部５６は、対象とする信号に対して無線周波数と中間周波数間の周波数変換を行う。ここで図示しないが、周波数変換部４６と周波数変換部５６での周波数変換のために、ひとつの無線部１２にひとつの周波数発振器が設けられており、その結果、複数の無線部１２に対して複数の周波数発振器が設けられる。複数の周波数発振器は、互いに独立して動作する。
【００２８】
ＡＧＣ４８は、受信した信号の振幅をＡＤ変換部５２のダイナミックレンジ内の振幅にするために、利得を自動的に制御する。
直交検波部５０は、中間周波数の信号を直交検波して、ベースバンドのアナログ信号を生成する。一方、直交変調部５８は、ベースバンドのアナログ信号を直交変調して、中間周波数の信号を生成する。
ＡＤ変換部５２は、ベースバンドのアナログ信号をデジタル信号に変換し、ＤＡ変換部６０は、ベースバンドのデジタル信号をアナログ信号に変換する。
増幅部５４は、送信すべき無線周波数の信号を増幅する。
【００２９】
図４は、信号処理部１８の構成を示す。信号処理部１８は、周波数オフセット補正部１１０、乗算部６２と総称される第１乗算部６２ａ、第２乗算部６２ｂ、第Ｎ乗算部６２ｎ、加算部６４、受信ウエイトベクトル計算部６８、参照信号生成部７０、乗算部７４と総称される第１乗算部７４ａ、第２乗算部７４ｂ、第Ｎ乗算部７４ｎ、送信ウエイトベクトル計算部７６、応答ベクトル計算部８０を含む。また、信号として、ウエイト用参照信号３０６、受信ウエイトベクトル信号３１２と総称される第１受信ウエイトベクトル信号３１２ａ、第２受信ウエイトベクトル信号３１２ｂ、第Ｎ受信ウエイトベクトル信号３１２ｎ、送信ウエイトベクトル信号３１４と総称される第１送信ウエイトベクトル信号３１４ａ、第２送信ウエイトベクトル信号３１４ｂ、第Ｎ送信ウエイトベクトル信号３１４ｎ、応答用参照信号３２０、応答ベクトル信号３２２、残留周波数信号３２４と総称される第１残留周波数信号３２４ａ、第２残留周波数信号３２４ｂ、第Ｎ残留周波数信号３２４ｎ、補正後受信信号３２６と総称される第１補正後受信信号３２６ａ、第２補正後受信信号３２６ｂ、第Ｎ補正後受信信号３２６ｎを含む。
【００３０】
周波数オフセット補正部１１０は、デジタル受信信号３００を入力し、周波数オフセットを補正した後に補正後受信信号３２６として出力する。詳細は後述するが、周波数オフセット補正部１１０は、プリアンブル区間で周波数オフセット（以下、「初期周波数オフセット」という）を推定し、推定した初期周波数オフセットでデジタル受信信号３００を補正し、さらに後述する残留周波数信号３２４でも補正する。
受信ウエイトベクトル計算部６８は、デジタル受信信号３００、合成信号３０４、ウエイト用参照信号３０６から、補正後受信信号３２６の重み付けに必要な受信ウエイトベクトル信号３１２を、ＬＭＳアルゴリズムによって計算する。また、ＬＭＳアルゴリズムによって導出される誤差ベクトルや受信ウエイトベクトル信号３１２にもとづいて、補正後受信信号３２６に含まれた周波数オフセット（以下、「残留周波数オフセット」という）も推定し、残留周波数信号３２４として出力する。
【００３１】
乗算部６２は、補正後受信信号３２６を受信ウエイトベクトル信号３１２で重み付けし、加算部６４は乗算部６２の出力を加算して、合成信号３０４を出力する。
参照信号生成部７０は、トレーニング期間中は予め記憶したトレーニング信号をウエイト用参照信号３０６、応答用参照信号３２０として出力する。またトレーニング期間後は合成信号３０４を予め規定しているしきい値で判定して、その結果をウエイト用参照信号３０６、応答用参照信号３２０として出力する。なお、判定は硬判定である必要はなく、軟判定でもよい。
【００３２】
応答ベクトル計算部８０は、送信信号に対する受信信号の受信応答特性として応答ベクトル信号３２２を、補正後受信信号３２６、応答用参照信号３２０から計算する。応答ベクトル信号３２２の計算方法は任意のものでよいが、一例として次に示すように、相関処理にもとづいて実行される。なお、補正後受信信号３２６と応答用参照信号３２０は、信号処理部１８内からだけではなく、図示しない信号線によって、他のユーザの端末装置に対応する信号処理部からも入力されるものとする。第１の端末装置に対応する補正後受信信号３２６をｘ１（ｔ）、第２の端末装置に対応する補正後受信信号３２６をｘ２（ｔ）と示し、第１の端末装置に対応する応答用参照信号３２０をＳ１（ｔ）、第２の端末装置に対応する応答用参照信号３２０をＳ２（ｔ）と示せば、ｘ１（ｔ）とｘ２（ｔ）は、次の式で示される。
【００３３】
【数１】
2005191812.tif 000003
ここで、ｈｉｊは、第ｉ番目の端末装置から第ｊ基地局用アンテナ１４ｊまでの応答特性であり、また雑音は無視する。第１の相関行列Ｒ１は、Ｅをアンサンブル平均として、次の式で示される。
【００３４】
【数２】
2005191812.tif 000004
応答用参照信号３２０間の第２の相関行列Ｒ２も次の式のように計算される。
【００３５】
【数３】
2005191812.tif 000005
最終的に、第２の相関行列Ｒ２の逆行列と第１の相関行列Ｒ１を乗算し、次の式で示される応答ベクトル信号３２２が求められる。
【００３６】
【数４】
2005191812.tif 000006
送信ウエイトベクトル計算部７６は、分離前信号３０８の重み付けに必要な送信ウエイトベクトル信号３１４を、受信応答特性である受信ウエイトベクトル信号３１２や応答ベクトル信号３２２から推定する。送信ウエイトベクトル信号３１４の推定方法は、任意とするが、最も簡易な方法として、受信ウエイトベクトル信号３１２や応答ベクトル信号３２２をそのまま使用すればよい。あるいは、受信処理と送信処理の時間差で生じる伝搬環境のドップラー周波数変動を考慮して、従来の技術によって、受信ウエイトベクトル信号３１２や応答ベクトル信号３２２を補正してもよい。なお、ここでは、送信ウエイトベクトル信号３１４に応答ベクトル信号３２２をそのまま使用するものとする。
【００３７】
乗算部７４は、分離前信号３０８を送信ウエイトベクトル信号３１４でそれぞれ重み付けし、デジタル送信信号３０２を出力する。なお、以上の動作におけるタイミングは、信号処理部制御信号３１０に従うものとする。
【００３８】
この構成は、ハードウエア的には、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウエア的にはメモリのロードされた予約管理機能のあるプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウエアのみ、ソフトウエアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。
【００３９】
図５は、周波数オフセット補正部１１０の構成を示す。周波数オフセット補正部１１０は、第１周波数オフセット補正部１１０ａ、第２周波数オフセット補正部１１０ｂ、第Ｎ周波数オフセット補正部１１０ｎを総称する。周波数オフセット補正部１１０は、遅延部１２０、位相誤差検出部１２２、平均部１２４、初期周波数設定部１２６、乗算部１２８、乗算部１３０、残留周波数設定部１３２を含む。
【００４０】
遅延部１２０は、入力したデジタル受信信号３００を遅延させる。ここでは、１シンボル遅延させる。位相誤差検出部１２２は、遅延部１２０で遅延させたデジタル受信信号３００と、入力したデジタル受信信号３００間の位相誤差を検出する。当該位相誤差が、周波数オフセットによる１シンボル間での位相の回転量に相当する。なお、デジタル受信信号３００に信号成分が含まれている場合には、信号成分を除去する。平均部１２４は、雑音成分の抑圧を目的として、位相誤差検出部１２２で検出した位相誤差を平均する。初期周波数設定部１２６は、平均部１２４で平均した位相誤差を初期周波数オフセットに対応した位相誤差として設定し、初期周波数オフセットにもとづいて発振する信号を出力する。乗算部１２８は、初期周波数設定部１２６から出力される初期周波数オフセットで発振する信号と、入力したデジタル受信信号３００を乗算し、入力したデジタル受信信号３００から初期周波数オフセットの成分を除去する。
【００４１】
残留周波数設定部１３２は、外部から入力した残留周波数信号３２４によって、残留周波数オフセットを逐次更新して設定し、最新の残留周波数オフセットで発振する信号を出力する。ここで、残留周波数信号３２４は、トレーニング信号区間が終了してから入力されるため、残留周波数オフセットで発振する信号はトレーニング信号区間終了後から出力される。乗算部１３０は、乗算部１２８からの出力信号と残留周波数設定部１３２からの出力信号を乗算して、乗算部１２８からの出力信号に含まれた残留周波数オフセットを除去して、補正後受信信号３２６として出力する。
【００４２】
図６は、受信ウエイトベクトル計算部６８の構成を示す。受信ウエイトベクトル計算部６８は、第１受信ウエイトベクトル計算部６８ａ、第２受信ウエイトベクトル計算部６８ｂ、第Ｎ受信ウエイトベクトル計算部６８ｎを総称する。受信ウエイトベクトル計算部６８は、加算部１４０、複素共役部１４２、乗算部１４８、ステップサイズパラメータ記憶部１５０、乗算部１５２、加算部１５４、遅延部１５６、推定部１５８を含む。推定部１５８は、複素共役部１６０、乗算部１６２、除算部１６４、虚数成分抽出部１６６、乗算部１６８を含む。
【００４３】
加算部１４０は、合成信号３０４とウエイト用参照信号３０６との間で差分を計算し、誤差信号、すなわち誤差ベクトルを出力する。この誤差信号は、複素共役部１４２で複素共役変換される。
乗算部１４８は、複素共役変換された誤差信号と、第１補正後受信信号３２６ａを乗算し、第１の乗算結果を生成する。
【００４４】
乗算部１５２は、第１の乗算結果にステップサイズパラメータ記憶部１５０で記憶されているステップサイズパラメータを乗算し、第２の乗算結果を生成する。第２の乗算結果は、遅延部１５６と加算部１５４によって、フィードバックされた後に、新たな第２の乗算結果と加算される。このような、ＬＭＳアルゴリズムによって、逐次更新された加算結果が、受信ウエイトベクトル信号３１２として出力される。
【００４５】
推定部１５８は、残留周波数オフセットを推定するが、各構成要素を説明する前に、推定部１５８全体の動作の概略を説明する。ここで、受信ウエイトベクトルは、受信ウエイトベクトル信号３１２に相当し、時刻ｔでの受信ウエイトベクトルをＷ（ｔ）で示し、補正後受信信号３２６に含まれた残留周波数オフセットに対応した位相をφとする。時刻ｔ＋１での受信ウエイトベクトルＷ（ｔ＋１）は、次のように示される。
【数５】
2005191812.tif 000007
受信ウエイトベクトルＷ（ｔ＋１）とＷ（ｔ）間の誤差をΔとすれば、受信ウエイトベクトルＷ（ｔ＋１）とＷ（ｔ）との関係は、次のように示される。
【数６】
2005191812.tif 000008
以上より、次の関係がさらに成り立つ。
【数７】
2005191812.tif 000009
【００４６】
位相φが小さいとすれば、次のように示される。
【数８】
2005191812.tif 000010
これより、位相φは、次のように示される。なお、Ｉｍｇは、虚数成分を示す。
【数９】
2005191812.tif 000011
数６をＬＭＳアルゴリズムによる漸化式と対応付ければ、誤差は、次のように示される。
【数１０】
2005191812.tif 000012
μはＬＭＳアルゴリズムでのステップサイズパラメータ、Ｘは、補正後受信信号３２６に相当するベクトル、ｅはＬＭＳアルゴリズムでの誤差信号に対応したベクトルを示す。以上より、推定すべき位相φは、以下のように示される。
【数１１】
2005191812.tif 000013
すなわち、推定部１５８は、数１１を算出するように構成されている。
【００４７】
複素共役部１６０は、補正後受信信号３２６を複素共役変換する。乗算部１６２は、複素共役変換された補正後受信信号３２６と、加算部１４０から出力された誤差信号を乗算する。除算部１６４は、乗算部１６２での乗算結果を遅延部１５６から出力された受信ウエイトベクトル信号３１２で除算する。虚数成分抽出部１６６は、除算結果の虚数成分を抽出する。乗算部１６８は、除算結果の虚数成分にステップサイズパラメータを乗算して、残留周波数信号３２４を生成して出力する。
【００４８】
図７は、周波数オフセットの補正手順を示すフローチャートである。プリアンブル信号期間中において（Ｓ１０のＹ）、遅延部１２０、位相誤差検出部１２２、平均部１２４は、初期周波数オフセットを推定する（Ｓ１２）。推定が終了すれば、初期周波数設定部１２６は、推定した初期周波数オフセットを設定し、乗算部１２８は、デジタル受信信号３００に含まれた初期周波数オフセットを補正する（Ｓ１４）。プリアンブル期間が終了すれば（Ｓ１０のＮ）、乗算部１２８は、デジタル受信信号３００に含まれた初期周波数オフセットを補正する（Ｓ１６）。
【００４９】
また、残留周波数設定部１３２と乗算部１３０は、既に推定した残留周波数信号３２４で補正し（Ｓ１８）、補正後受信信号３２６を出力する。ここで、プリアンブル信号期間終了後においても、トレーニング信号期間であれば、残留周波数信号３２４は推定されていないため、当該ステップは実行されない。受信ウエイトベクトル計算部６８は、補正後受信信号３２６から、受信ウエイトベクトル信号３１２と残留周波数信号３２４を推定する（Ｓ２０）。さらに、残留周波数信号３２４は残留周波数設定部１３２にフィードバックされると共に、乗算部６２と加算部６４が、受信ウエイトベクトル信号３１２にもとづいて補正後受信信号３２６をアダプティブアレイ処理して、合成信号３０４を出力する。
【００５０】
以上の構成による基地局装置３４の動作を説明する。受信したバーストのプリアンブル信号期間で、遅延部１２０、位相誤差検出部１２２、平均部１２４は、デジタル受信信号３００に含まれた初期周波数オフセットを推定する。トレーニング信号期間において、乗算部１２８の出力信号は、補正後受信信号３２６として出力される。また、補正後受信信号３２６は、受信ウエイトベクトル計算部６８に入力され、受信ウエイトベクトル計算部６８は、受信ウエイトベクトル信号３１２と残留周波数信号３２４を推定する。補正後受信信号３２６は、乗算部６２で受信ウエイトベクトル信号３１２によって重み付けされた後、加算部６４で加算され合成信号３０４として出力される。トレーニング信号期間終了後、乗算部１２８の出力信号は、乗算部１３０で残留周波数信号３２４にもとづく残留周波数誤差で補正され、補正後受信信号３２６として出力される。また、補正後受信信号３２６は、受信ウエイトベクトル計算部６８に入力され、受信ウエイトベクトル計算部６８は、受信ウエイトベクトル信号３１２と残留周波数信号３２４を推定する。補正後受信信号３２６は、乗算部６２で受信ウエイトベクトル信号３１２によって重み付けされた後、加算部６４で加算され合成信号３０４として出力される。
【００５１】
本発明の実施例によれば、受信ウエイトベクトルを計算する前に、フィードフォワードで初期の周波数オフセットが補正され、周波数オフセットの残留成分が受信ウエイトベクトルと並行して補正されるために、周波数オフセットが大きい場合でも周波数オフセットを補正できる。また、受信ウエイトベクトルを求めるための適応アルゴリズムのパラメータは、変更の必要がないため、雑音による信号の伝送品質の低下を防止できる。また、周波数オフセットの残留成分の計算は、適応アルゴリズムの処理過程で算出される値を使用できるため、回路規模の増加を抑えられる。
【００５２】
（実施例２）
本発明の実施例２は、実施例１と同様に、複数のアンテナでそれぞれ受信した複数の信号に対して、アダプティブアレイ信号処理を実行する基地局装置に関するが、受信した信号は、マルチキャリア信号、特にＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）変調された信号であるとする。本実施例に係る基地局装置は、ＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を実行する前に周波数オフセットを補正し、ＦＦＴした信号に対してＬＭＳアルゴリズムを適用して、受信ウエイトベクトルと残留周波数オフセットを推定する。さらに、推定した残留周波数オフセットは、ＦＦＴを実行する前段にフィードバックする。
【００５３】
本実施例を説明する前に、受信した信号に周波数オフセットがあれば、ＦＦＴをした信号の位相が回転することを説明する。送信装置から送信される信号は、次のように示される。
【数１２】
2005191812.tif 000014
ここで、Ａ１からＡｎは、各サブキャリアに含まれた信号成分を示したベクトルである。受信した際に、送信した信号に周波数オフセットが加わると次のように示される。
【数１３】
2005191812.tif 000015
周波数オフセットが小さい場合は、ｅｘｐ（ｊωｔ）が定数Ｃと近似できるため、以下のように示される。
【数１４】
2005191812.tif 000016
この信号をＦＦＴすれば、各サブキャリアは、ＣＡ１、ＣＡ２のように示されて、各サブキャリアの信号は、周波数オフセットに応じた位相で回転している。
【００５４】
図８は、実施例２に係るバーストフォーマットの構成を示す。これは、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）のひとつのＩＥＥＥ８０２．１１ａの通話チャネルで使用されるバーストフォーマットである。ＩＥＥＥ８０２．１１ａは、ＯＦＤＭ変調方式を使用しており、ＯＦＤＭ変調方式では、一般にフーリエ変換のサイズとガードインターバルのシンボル数の合計をひとつの単位とする。このひとつの単位を本実施の形態ではＯＦＤＭシンボルとする。バーストの先頭から４ＯＦＤＭシンボルの間に、主としてタイミング同期とキャリア再生に使用するためのプリアンブルが配置されている。プリアンブルの信号は、信号処理部１８にとって既知信号であるため、信号処理部１８は、プリアンブルをトレーニング信号として使用可能である。これらに続く、ヘッダ、データは、信号処理部１８にとって未知の信号であり、データ信号に相当する。
【００５５】
図９は、実施例２に係る信号処理部１８の構成を示す。図９の信号処理部１８は、図４の信号処理部１８から送信に関する機能を省略して示す。また、図４の信号処理部１８と比較して、ＦＦＴ部１７０が付加されており、信号として周波数領域信号３３０と総称される第１周波数領域信号３３０ａ、第２周波数領域信号３３０ｂ、第Ｎ周波数領域信号３３０ｎを含む。
【００５６】
ＦＦＴ部１７０は、補正後受信信号３２６にフーリエ変換を実行して、周波数領域信号３３０を出力する。ここで、ひとつの周波数領域信号３３０は、サブキャリアに対応した信号がシリアルに並べられているものとする。これを図１０に示す。ここで、サブキャリア数はＭとしており、１ＯＦＤＭシンボルに相当する信号のみを示した。すなわち、複数のＯＦＤＭシンボルの信号は、図１０が複数回繰り返されていることによって、実現されている。
【００５７】
ＦＦＴ部１７０による周波数領域での信号の変換によって、受信ウエイトベクトル計算部６８、乗算部６２、加算部６４の動作も対応した形に変更される。すなわち、前述のごとくアンテナ数をＮ、サブキャリア数をＭとした場合に、サブキャリアｍに対応したＬＭＳアルゴリズムは、次のように示される。
【数１５】
2005191812.tif 000017
ここで、Ｗｍ（ｔ）は、時刻ｔにおけるサブキャリアｍに対応した受信応答ベクトルであり、その成分の数は、アンテナ数Ｎである。また、すべてのサブキャリアに対応して、ＬＭＳアルゴリズムが適用され、乗算部６２と加算部６４の処理もサブキャリア毎に実行される。一方、残留周波数オフセットは、アンテナ単位で以下のように示される。
【数１６】
2005191812.tif 000018
なお、数１５に示したＬＭＳアルゴリズムと数１６に示した残留周波数オフセットの推定は、それぞれ１ＯＦＤＭシンボル単位に実行される。
【００５８】
図１１は、信号処理部１８の効果を示すシミュレーション結果である。ここでは、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）システムに適用させている。ここでＭＩＭＯシステムは、基地局装置３４と端末装置１０がそれぞれ複数のアンテナを備え、それぞれのアンテナに対応したひとつのチャネルを設定する。すなわち、基地局装置３４と端末装置１０との間の通信に対して、最大アンテナ数までのチャネルを設定して、データ伝送速度を向上させる。なお、基地局装置３４と端末装置１０との間のチャネルは、一般的にアダプティブアレイアンテナ技術によって分離されている。
【００５９】
シミュレーションの条件として、送信側のアンテナ数を２、受信側のアンテナ数を２とした場合のＭＩＭＯシステムを想定し、ＯＦＤＭ変調方式のサブキャリア数および１ＯＦＤＭシンボル期間は、ＩＥＥＥ８０２．１１ａと同様にそれぞれ５２、４μｓｅｃとした。また、変調方式は、６４ＱＡＭとして、ガウス雑音環境下でバースト単位にエラーが含まれる割合であるＰＥＲ（Ｐａｃｋｅｔ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ）を測定した。ここで、特に残留周波数オフセットの推定の効果を示すために、初期周波数オフセットの推定および補正は、行っておらず、周波数オフセットとして５００Ｈｚを与えた。なお、誤り訂正は、畳み込み符号化を使用し、符号化率は、Ｒ＝３／４である。
【００６０】
図示のごとく、残留周波数オフセットの推定を行わなければ、ＰＥＲが悪化している。すなわち、信号の伝送品質が悪化しているといえる。一方、残留周波数オフセットの推定を行えば、周波数オフセットがない場合に近づいている。これより、本実施例による残留周波数オフセットの効果が明らかに示される。
【００６１】
本発明の実施例によれば、マルチキャリアシステムであっても、受信ウエイトベクトルを計算する前に、フィードフォワードで初期の周波数オフセットが補正され、周波数オフセットの残留成分が受信ウエイトベクトルと並行して補正されるために、周波数オフセットが大きい場合でも周波数オフセットを補正できる。また、周波数オフセットの残留成分の計算は、適応アルゴリズムの処理過程で算出される値を使用できるため、回路規模の増加を抑えられる。また、マルチキャリアの場合は、シングルキャリアの場合と比較して、周波数オフセットの影響を受けやすいため、信号の伝送品質をシングルキャリアの場合よりも改善可能である。
【００６２】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。この実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００６３】
本発明の実施例１と２において、受信ウエイトベクトル計算部６８は、受信ウエイトベクトル信号３１２の推定のための適応アルゴリズムとして、ＬＭＳアルゴリズムを使用している。しかし、受信ウエイトベクトル計算部６８でＬＭＳアルゴリズム以外の適応アルゴリズムが使用されてもよい。例えば、ＲＬＳアルゴリズムである。本変形例によれば、受信ウエイトベクトル信号３１２の引き込みがより高速になる。つまり、残留周波数オフセットの推定に必要な、受信ウエイトベクトルと誤差ベクトルが生成されればよい。
【００６４】
本発明の実施例１において、遅延部１２０は、初期の周波数オフセットを推定するために、デジタル受信信号３００を１シンボル遅延させている。しかしながらこれに限らず例えば、複数のシンボル遅延させてもよい。本変形例によれば、周波数オフセットの検出精度が向上する。つまり、周波数オフセットの残留成分として予定する値に応じて、設定されればよい。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】実施例１に係る通信システムの構成を示す図である。
【図２】実施例１に係るバーストフォーマットの構成を示す図である。
【図３】図１の第１無線部の構造を示す図である。
【図４】図１の信号処理部の構成を示す図である。
【図５】図４の周波数オフセット補正部の構成を示す図である。
【図６】図４の受信ウエイトベクトル計算部の構成を示す図である。
【図７】図４の周波数オフセットの補正手順を示すフローチャートである。
【図８】実施例２に係るバーストフォーマットの構成を示す図である。
【図９】実施例２に係る信号処理部の構成を示す図である。
【図１０】図９の周波数領域の信号の構成を示す図である。
【図１１】図９の信号処理部の効果を示すシミュレーション結果である。
【符号の説明】
【００６６】
１０  端末装置、  １２  無線部、  １４  基地局用アンテナ、  １６  端末用アンテナ、  １８  信号処理部、  ２０  モデム部、  ２２  ベースバンド部、  ２４  制御部、  ２６  ベースバンド部、  ２８  モデム部、  ３０  無線部、  ３２  ネットワーク、  ３４  基地局装置、  ４０  スイッチ部、  ４２  受信部、  ４４  送信部、  ４６  周波数変換部、  ４８  ＡＧＣ、  ５０  直交検波部、  ５２  ＡＤ変換部、  ５４  増幅部、  ５６  周波数変換部、  ５８  直交変調部、  ６０  ＤＡ変換部、  ６２  乗算部、  ６４  加算部、  ６８  受信ウエイトベクトル計算部、  ７０  参照信号生成部、  ７４  乗算部、  ７６  送信ウエイトベクトル計算部、  ８０  応答ベクトル計算部、  １００  通信システム、  １１０  周波数オフセット補正部、  １２０  遅延部、  １２２  位相誤差検出部、  １２４  平均部、  １２６  初期周波数設定部、  １２８  乗算部、  １３０  乗算部、  １３２  残留周波数設定部、  １４０  加算部、  １４２  複素共役部、  １４８  乗算部、  １５０  ステップサイズパラメータ記憶部、  １５２  乗算部、  １５４  加算部、  １５６  遅延部、  １５８  推定部、  １６０  複素共役部、  １６２  乗算部、  １６４  徐残部、  １６６  虚数成分抽出部、  １６８  乗算部、  １７０  ＦＦＴ部、  ３００  デジタル受信信号、  ３０２  デジタル送信信号、  ３０４  合成信号、  ３０６  ウエイト用参照信号、  ３０８  分離前信号、  ３１０  信号処理部制御信号、  ３１２  受信ウエイトベクトル信号、  ３１４  送信ウエイトベクトル信号、  ３１８  無線部制御信号、  ３２０  応答用参照信号、  ３２２  応答ベクトル信号、  ３２４  残留周波数信号、  ３２６  補正後受信信号、  ３３０  周波数領域信号。
【図１】
2005191812.tif 000019
【図２】
2005191812.tif 000020
【図３】
2005191812.tif 000021
【図４】
2005191812.tif 000022
【図５】
2005191812.tif 000023
【図６】
2005191812.tif 000024
【図７】
2005191812.tif 000025
【図８】
2005191812.tif 000026
【図９】
2005191812.tif 000027
【図１０】
2005191812.tif 000028
【図１１】
2005191812.tif 000029