(57)【要約】【課題】  従来の回路シミュレーション方法では、素子温度の動的な変化と素子間での熱量の交換が考慮されていないため、温度依存性のあるデバイスの特性のシミュレーション精度が悪化する。【解決手段】  素子の電気的特性を表わす電気モデル１と、同素子の熱的特性を表わす熱モデル２とを兼ね備えたデバイスモデルを用いて、設計する半導体集積回路を構成する複数の素子の全てを、上記のモデルに変換するとともに、熱交換が発生する素子間に熱抵抗を挿入する。これにより電気および熱回路網を構築する。この電気および熱回路網について回路方程式および熱方程式を立て、それらを同時に解くことで、回路内の各素子の電気的特性、熱特性を得る。これにより、回路中の個々の素子についてシミュレーション中の温度変化を正確に反映した精度の高いデバイス特性を得ることが可能になる。【選択図】  図１
2005346527.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シミュレーション対象回路中の個々の素子を、前記素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと前記素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えたデバイスモデルで表現するとともに、熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を求めて前記２つの素子に対応する前記デバイスモデルの熱モデル間に前記熱抵抗値を挿入したシミュレーション回路を構築する工程と、
前記シミュレーション回路を解析することにより、前記シミュレーション対象回路中の個々の素子についての電気的特性および熱的特性の動的変化を求める工程とを有する回路シミュレーション方法。
【請求項２】
前記シミュレーション回路を構築する工程では、前記熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を求めるために、
前記熱交換が発生する２つの素子として、隣接配置される２つの素子をマスクレイアウトから抽出する工程と、
前記隣接配置される２つの素子の距離と、前記２つの素子間の熱伝導度とに基づいて前記２つの素子の間の熱抵抗値を求める工程とを有する請求項１記載の回路シミュレーション方法。
【請求項３】
シミュレーション対象回路中の個々の素子を表現するために、前記素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと前記素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えたデバイスモデル。
【請求項４】
シミュレーション対象回路中の個々の素子を、前記素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと前記素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えたデバイスモデルで表現するとともに、熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を前記２つの素子に対応する前記デバイスモデルの熱モデル間に挿入したシミュレーション回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体集積回路の設計、特に回路設計工程において回路シミュレータを用いて回路の特性評価をする方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
モーターやプラズマ・ディスプレイなど、駆動させるために大電流を必要とする装置を制御する半導体集積回路（以下ＩＣ）では、自己発熱などのため素子またはＩＣ全体の温度がシミュレーション実施中に動的に変化し、ＩＣの特性が変わる危険性が他のＩＣに比べて高い。そのため、回路設計時点でＩＣ、素子がとる可能性のある温度領域の把握と十分な対策が欠かせない。
【０００３】
ＩＣの回路特性の評価には、回路シミュレータがよく用いられる。回路シミュレータは、米国カリフォルニア大学バークレイ校で開発されたプログラムＳＰＩＣＥで採用されたアルゴリズムを基本とするものが一般的であり、回路中の素子の電気的特性の動的変化をシミュレーションする。ここで温度はシミュレーション実施中は一定としている。また、近年、ＩＥＥＥ  Ｂｉｐｏｌａｒ／ＢｉＣＭＯＳ  Ｃｉｒｃｕｉｔｓ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｍｅｅｔｉｎｇを通じて開発されたＶＢＩＣ９５（Ｖｅｒｔｉｃａｌ  Ｂｉｐｏｌａｒ  Ｉｎｔｅｒ−Ｃｏｍｐａｎｙ  ｍｏｄｅｌ  １９９５）など、一部の能動デバイスでシミュレーション実施中に自己発熱による素子の温度変化も考慮されたシミュレーション・モデルが提供されるようになった。しかしながら、受動デバイスなど大半のデバイスは今も電気的特性の動的変化のみをシミュレーションする。このため、ＩＣ全体にわたる範囲で温度の動的変化を正確にシミュレーションできなかった。
【０００４】
また、自己発熱を考慮したシミュレーション方法として、シミュレーションの過程で温度に関して回路中の各素子の温度変化を考慮する手法が特許文献１に提案されている。この手法について、図１２および図１３を用いて説明する。
【０００５】
まず、各素子について温度は変化しないと仮定して回路で使用されているデバイスのモデルを準備する。モデルの構造は、図１２に示すように、デバイスに応じた数の端子Ｐ１〜Ｐｎを備えた電気モデル８１と、その素子の温度を示すパラメータ８２が主な構成要素になっている。このモデルを用いて、温度が一定であるという条件のもとで回路方程式を立てる（ステップ９１）。回路の電圧、電流など電気的特性を、回路方程式、回路の入力条件および各素子の温度に基づいて算出し、各素子を流れる電流を算出する（ステップ９２）。
【０００６】
次に、各素子で自己発熱量を求め、素子の温度変化を算出する（ステップ９３）。ここで温度変化量をすべての素子について調査し、温度変化量の合計が特定の値以内に収まるかどうかを判定する（ステップ９４）。特定の値を超える場合は、各素子の温度を求めた温度変化量だけ変更して再設定し（ステップ９５）、再度回路方程式を解く工程に戻る。特定の値以内であると判定された時は、ここで得られている電気的特性の数値と各素子の温度をこの状態での回路の状態とする。
【特許文献１】特開平８−３２７６９８号公報（図１）
【非特許文献１】”ＶＢＩＣ９５，Ｔｈｅ  Ｖｅｒｔｉｃａｌ  Ｂｉｐｏｌａｒ  Ｉｎｔｅｒ−Ｃｏｍｐａｎｙ  Ｍｏｄｅｌ”，ＩＥＥＥ  ＪＯＵＲＮＡＬ  ＯＦ  ＳＯＬＩＤ−ＳＴＡＴＥ  ＣＩＲＣＵＩＴＳ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．１０，ＯＣＴＯＢＥＲ  １９９６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の手法によれば、たとえば回路の過渡応答のシミュレーションにおいて、特許文献１の手法、ＶＢＩＣ９５ともに温度変化要因として考慮しているのは自己発熱のみで、回路内の素子間での熱量の交換は考慮されていない。このため、温度依存性のあるデバイスの特性の回路シミュレーション精度が悪化する。
【０００８】
また、特許文献１の手法では、各時刻での状態を求める際に温度について繰り返し計算が必要になるため、従来の回路シミュレーションに比べ大幅な処理時間の増加を招く。
【０００９】
本発明は、回路内の素子間での熱量の交換を考慮した精度の高い、かつシミュレーション過程での繰り返し工程を削減し、効率的な回路シミュレーションを実現する回路シミュレーション方法、デバイスモデル及びシミュレーション回路を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の回路シミュレーション方法は、シミュレーション対象回路中の個々の素子を、素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えたデバイスモデルで表現するとともに、熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を求めて２つの素子に対応するデバイスモデルの熱モデル間に熱抵抗値を挿入したシミュレーション回路を構築する工程と、シミュレーション回路を解析することにより、シミュレーション対象回路中の個々の素子についての電気的特性および熱的特性の動的変化を求める工程とを有する。
【００１１】
上記の回路シミュレーション方法において、シミュレーション回路を構築する工程では、熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を求めるために、熱交換が発生する２つの素子として、隣接配置される２つの素子をマスクレイアウトから抽出する工程と、隣接配置される２つの素子の距離と、２つの素子間の熱伝導度とに基づいて２つの素子の間の熱抵抗値を求める工程とを有することが好ましい。
【００１２】
本発明のデバイスモデルは、シミュレーション対象回路中の個々の素子を表現するために、素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えており、上記の回路シミュレーション方法に適用できるデバイスモデルである。
【００１３】
本発明のシミュレーション回路は、シミュレーション対象回路中の個々の素子を、素子の温度変化を考慮した電気的特性を記述した電気モデルと素子の熱的特性を記述した熱モデルとを備えたデバイスモデルで表現するとともに、熱交換が発生する２つの素子の間の熱抵抗値を２つの素子に対応するデバイスモデルの熱モデル間に挿入したもので、上記の回路シミュレーション方法に適用できるシミュレーション回路である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る回路シミュレーション方法によると、素子間の熱量の交換を考慮し、かつシミュレーション過程で温度についての繰り返し計算をすることなく回路内の各素子の電気的特性、熱的特性を得ることが可能である。したがって、精度が高く、かつ効率的な回路シミュレーションを実現することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１６】
まず、図１は本発明に係る回路シミュレーションのためのデバイスモデルの概略図であり、図２は本実施形態の回路シミュレーション方法を示すフローチャートである。
【００１７】
まず、概略を説明すると、本発明に係る回路シミュレーションのためのデバイスモデルは、図１に示すように、素子の電気的特性を表わす電気モデル１と、同素子の熱的特性を表わす熱モデル２とを兼ね備えたモデル（以下、電気・熱併合モデルという）である。電気モデル１にはデバイスに応じた数の端子Ｐ１〜Ｐｎを備え、熱モデル２には素子間で熱量の交換を可能にする端子（以下、熱端子という）Ｕ１、ＵＮが備えている。そして、電気モデル１は、熱モデル２の熱的特性の動的な変化（素子の温度変化）に対応して、その電気的特性（例えば素子の抵抗値）を変化させるようになっている。
【００１８】
そして、図２のように、回路シミュレータはこの電気・熱併合モデルを用いて、設計する半導体集積回路を構成する複数の素子の全てを、上記の電気・熱併合モデルに変換するとともに、熱交換が発生する素子間（例えば隣接する素子間）に熱抵抗を挿入する。これにより電気・熱併合モデルを用いた電気および熱回路網を構築する（ステップＳ１）。
【００１９】
次に、構築した電気および熱回路網について回路方程式および熱方程式を立て（ステップＳ２）、それらを同時に解く（ステップＳ３）ことで、回路内の各素子の電気的特性、熱特性を得る。
【００２０】
本実施形態の電気・熱併合モデルを用いた回路シミュレータは、シミュレーション過程での自己発熱と回路内の素子間での熱量の交換により動的に変化する素子の温度を、回路の電気的諸量と同時に解く機能を有している。これにより、シミュレーションの過程での１点を解析する際には、図２に示すとおり、温度における繰り返し計算をすることなく、回路内の各素子の電気的特性、熱特性を得ることが可能である。
【００２１】
以下、抵抗素子を例に詳しく説明する。
【００２２】
はじめに、抵抗素子のシミュレーション・モデル（電気・熱併合モデル）を構築する。
【００２３】
抵抗のモデルとして図３（ａ）に示す電気・熱併合モデルを考える。このモデルでは、自己発熱による熱源Ｑｓ、熱量を蓄積する熱容量Ｃｔと、基板への流出を起こす熱抵抗Ｑｌが並列に接続されている。さらに、熱端子Ｕ１、ＵＮを熱回路のノード部分に導入する。熱端子Ｕ１は、素子の温度を表わす。熱端子ＵＮは、その素子について自己発熱、他素子との熱交換が一切ない場合のその素子の基準温度（例えば室温）を設定する熱源を接続する。
【００２４】
この図３（ａ）では、電気モデル３１は通常の回路シミュレータで採用されている抵抗のモデルと同様に示し、熱モデル３２はＶＢＩＣ９５で採用されている熱モデルと同様に示しているが、図３（ｂ）に示すように、電気インピーダンスＺを、この抵抗素子の基準温度での抵抗値を示す基準抵抗値Ｒ０と、補正回路３３による補正抵抗値（ＲＣとする）とで構成し、補正回路３３はその抵抗素子の温度が基準温度よりもtdelta上昇した場合に、Ｑｓ＝ｉＺ2となるように、補正抵抗値ＲＣを設定できるようになっている。
【００２５】
素子の温度が基準温度よりもtdelta上昇した場合の電気インピーダンスＺは、
Ｚ＝Ｒ０（１＋tc1＊tdelta＋tc2＊tdelta2 ）
であるため、補正回路３３で、補正抵抗値ＲＣが、
ＲＣ＝Ｒ０（tc1＊tdelta＋tc2＊tdelta2 ）に設定される。
【００２６】
例えば図４（ａ）に示すように４つの抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４で構成され、図４（ｂ）のようにレイアウトされる回路を、図３の抵抗モデルを用いて作成したシミュレーション回路（電気および熱回路網）を図５に示す。図４（ｂ）において、４１〜４４は各抵抗素子の間を接続するアルミニウム等からなる配線である。
【００２７】
４つの抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４のそれぞれの間で、熱交換の可能性のある２つの抵抗の組み合わせは6通りある。そのそれぞれについて、熱抵抗ＲＴ１２、ＲＴ２３、ＲＴ３４、ＲＴ４１、ＲＴ１３、ＲＴ２４を、それぞれ対応する素子の熱端子Ｕ１に接続する。これら熱抵抗の熱抵抗値は、各抵抗素子間の熱伝導の構造（各抵抗素子間の材質・距離等）によって決定される。
【００２８】
ここで、図５の構成における回路方程式および熱方程式について説明する。
回路中の、素子R1の端子P2と素子R3の端子P1をつなぐネットと素子R2の端子P2と素子R4の端子P1をつなぐネットをそれぞれN13、N24とし、端子A、Bの電圧とネットN13、N24の電圧をそれぞれV(A)、V(B)、V(N13）、V(N24）とする。また、端子Aから流入する電流と端子Bから流出する電流をそれぞれI(A)、-I(B)とすると、
回路方程式は（数１）のように表わされる。
【００２９】
【数１】
2005346527.tif 000003
また、熱方程式は（数２）のように表わされる。
ここで抵抗 Rxの端子T1から放出される熱量をQ(Rx)と置く。
【００３０】
【数２】
2005346527.tif 000004
この図５の回路の端子Ａ、Ｂ間に電圧源（以下、ＳＶ１）を接続した回路を用いて、回路シミュレーションを行った例を図６、図７に示す。ここでは、簡単化のため素子間の全ての熱抵抗は一律の値をとるとした。
【００３１】
図６では電圧源ＳＶ１が回路に印加する電圧Ｖ１を過渡的に変化させた際（電源投入時）の回路シミュレーションの結果の例を過渡解析の事例を示す。図６（ａ）は、６本の熱抵抗ＲＴ１２、ＲＴ２３、ＲＴ３４、ＲＴ４１、ＲＴ１３、ＲＴ２４により素子間の熱交換を考慮した本実施形態のシミュレーション結果の例を示す。また、これら６本の熱抵抗をとりはずすと、各素子の温度が自己発熱だけで変化する場合のシミュレーション結果が得られる。この自己発熱のみの場合の回路シミュレーション結果を図６（ｂ）に示す。
【００３２】
また、図７に電圧源ＳＶ１の電圧Ｖ１と抵抗素子の温度の相関関係を、ＤＣ解析で求めた例を示す。図７（ａ）では熱抵抗による素子の熱交換が存在する本実施形態の場合の解析例、図７（ｂ）は自己発熱のみの場合の解析例を示す。
【００３３】
図６、図７から、本実施形態の場合、素子間の熱交換が考慮され、精度の高いシミュレーション結果が得られることがわかる。
【００３４】
次に、上記に述べた素子間の熱抵抗を求める方法について詳しく説明する。
【００３５】
図８に示すように、まず、シミュレーション対象となる半導体集積回路のレイアウトから素子の位置と形状を抽出し、登録する（ステップＳ１１）。次に各素子について隣接する素子を検出し、その素子を隣接素子として隣接関係（隣接素子間の距離を含む）を登録する（ステップＳ１２）。次に登録された各々の隣接関係について隣接素子間の熱抵抗値を求める。この熱抵抗値は隣接素子間の距離とその間の材質（Ｓｉ，ＳｉＧｅ，他）の熱伝導度とから計算する（ステップＳ１３）。
【００３６】
図９は、図８のステップＳ１２の詳しい内容の一例を示したフローチャートである。まず、選択した任意の素子の中心から８方向に延びる直線（探査線）を仮定し（ステップＳ２１）、各々の素子と探査線との交差を評価し、最短距離の素子を隣接素子として隣接関係（隣接素子間の距離を含む）を登録する（ステップＳ２２）。同一素子が選ばれているかどうか判定し（ステップＳ２３）、同一素子が選ばれておれば、最短距離登録のみを残し、他は“素子なし”とする（ステップＳ２４）。
【００３７】
図１４に、図９の流れ図で示す処理の具体例を示す。例えば、近接する素子が大きい場合、図１４（ａ）に示すように、右方向と右上方向で同一素子を最近接素子として認識する。つぎに、図１４（ｂ）に示すように、２つの隣接関係の距離を比較する。つぎに、図１４（ｃ）に示すように、最短の隣接関係だけを登録する。
【００３８】
この図９のステップＳ２２の詳細を図１０に示す。図１０のステップＳ３１〜Ｓ３７に示すように、素子のレイヤのうちで、熱伝導に関与するレイヤをひとつ選択し、それが探査線と交差するかを調べ、交差する場合には、すでに交差を検出した素子があり、その素子より近距離であるときに、選択した素子を隣接素子として、その間の距離とともに登録する。すでに交差を検出した素子が無い場合には、選択した素子を隣接素子として、その間の距離とともに登録する。これを熱伝導に関与する全ての素子のレイヤについて実施する。つまり、ひとつの素子を構成する複数レイヤのなかで熱伝導に寄与するレイヤについてすべて処理する。
【００３９】
さらに図１１を用いて図８のステップＳ１２の具体的な一例を説明する。図１１では図４と同様の回路について説明する。
【００４０】
図１１（ａ）に示すように、全素子のうち例えば抵抗素子Ｒ３を選択し、抵抗素子Ｒ３の中心から８方向に延びる探査線と交わる素子Ｒ１，Ｒ２，Ｒ４を検出し、次に図１１（ｂ）に示すように、抵抗素子Ｒ３と検出した素子Ｒ１，Ｒ２，Ｒ４間の距離Ｌ１３，Ｌ２３，Ｌ３４を計算し、それらの距離とともに素子Ｒ１，Ｒ２，Ｒ４を抵抗素子Ｒ３の隣接素子として登録する。
【００４１】
次に、図１１（ｃ）、（ｄ）に示すように、選択する素子を例えば抵抗素子Ｒ４として、上記と同様にして抵抗素子Ｒ４と隣接する素子Ｒ１，Ｒ２を検出し、それらとの距離Ｌ１４，Ｌ２４を計算し、登録する。ここでは抵抗素子Ｒ３との隣接関係およびその隣接間距離Ｌ３４はすでに登録済であるので、検出および登録しない。以下、同様にして、残りの素子Ｒ１，Ｒ２についても、それぞれ隣接素子およびその隣接間距離を求めて登録する。このようにして、全素子についての隣接関係が登録される。
【００４２】
ここで、抵抗素子以外の素子について説明する。電気特性はそれぞれの素子のデバイスモデルに従う。熱特性は、基本構造は抵抗と同じになる。すなわち、素子の持つ抵抗成分を流れる電流により発熱＝熱量を発生し、一部は素子から直接基板へ放熱される。また、先の説明と同様に熱抵抗成分を経由して近隣の素子へ熱量を放出する。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
以上説明したように、本発明は温度変化を考慮した回路シミュレーションに有効である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明における素子のシミュレーション・モデルの構造図。
【図２】本発明の回路シミュレーション方法を示す流れ図。
【図３】本発明の実施形態における抵抗素子のシミュレーション・モデルの構造図。
【図４】本発明の実施形態におけるシミュレーションの対象となる一例の回路図およびそのレイアウト図。
【図５】本発明の実施形態において構築されたシミュレーション回路図。例で、抵抗のシミュレーション・モデルの構造図。
【図６】本発明の実施形態による、抵抗素子の電源投入による素子の温度の過渡応答のグラフを示す図。
【図７】本発明の実施形態による、抵抗素子の電源電圧に対する素子の温度、抵抗値の相関関係のグラフを示す図。
【図８】本発明の実施形態において隣接素子間の熱抵抗を求める方法を示す流れ図。
【図９】図８のステップＳ１２の詳細を示す流れ図。
【図１０】図９のステップＳ２２の詳細を示す流れ図。
【図１１】本発明の実施形態において隣接素子関係を求める方法を示す図。
【図１２】従来の回路シミュレータで適用されている素子のモデルの構造図。
【図１３】従来の自己発熱を考慮した回路シミュレータにおいて、１つの解析点を計算する流れ図。
【図１４】図９の流れ図で示す処理を示す模式図。
【符号の説明】
【００４５】
１  素子の電気モデル
２  素子の熱モデル
３１  抵抗素子の電気モデル
３２  抵抗素子の熱モデル
【図１】
2005346527.tif 000005
【図２】
2005346527.tif 000006
【図３】
2005346527.tif 000007
【図４】
2005346527.tif 000008
【図５】
2005346527.tif 000009
【図６】
2005346527.tif 000010
【図７】
2005346527.tif 000011
【図８】
2005346527.tif 000012
【図９】
2005346527.tif 000013
【図１０】
2005346527.tif 000014
【図１１】
2005346527.tif 000015
【図１２】
2005346527.tif 000016
【図１３】
2005346527.tif 000017
【図１４】
2005346527.tif 000018