(57)【要約】【課題】  固有振動数が変化し得る回転体を、磁気軸受が安定して支持する。【解決手段】  磁気軸受は回転体を回動可能に支持する。回転体の位置あるいは振動をフィルタ回路を有する磁気軸受の制御装置が制御する。回転体は、回転中にジャイロ効果により前向きおよび後ろ向き固有振動数の変化を生じる。フィルタ回路の伝達関数の極と零点を、回転体が停止中は共役な複素数対に設定し、回転中は非共役な複素数対に設定する。回転体が回転中は、前向きの振れ回り信号の周波数特性と後ろ向きの振れ回り信号の周波数特性のそれぞれを、独立に設定および調整可能にした。【選択図】  図１
2005315311.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路の伝達関数の極と零点が停止時には共役な複素対であり、回転時には非共役な複素対であることを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項２】
前記伝達関数の非共役な極と零点の対を独立に設定可能としたことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項３】
前記伝達関数の極と零点を連続的に可変としたことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項４】
前記伝達関数の極と零点を段階的に可変としたことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項５】
回転体の直交する２軸の径方向の位置情報に基づいて回転体を回転支持する磁気軸受の制御回路において、前記直交する２軸を（ｘ＋ｉｙ）となる複素座標の座標軸に対応させ、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路は複素数の演算を可能にしたことを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項６】
前記補償回路の伝達関数を予め連続時間系の伝達関数として極と零点を求め、この連続時間系の極と零点を離散時間系の極と零点に変換してディジタル処理可能としたことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受の制御装置。
【請求項７】
直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路における極の周波数が、回転体の停止時にはωｐであり、回転体の回転時の前向きの振れ回り振動に対してはωｐｆであり、回転体の回転時の後ろ向きの振れ回り振動に対してはωｐｂであるときに、ωｐｆ＞ωｐ＞ωｐｂ＞０であることを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【請求項８】
直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路における零点の周波数が、回転体の停止時にはωｚであり、回転体の回転時の前向きの振れ回り振動に対してはωｚｆであり、回転体の回転時の後ろ向きの振れ回り振動に対してはωｚｂであるときに、ωｚｆ＞ωｚ＞ωｚｂ＞０であることを特徴とする磁気軸受の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は磁気軸受の制御装置に係り、特に回転体を支持するのに好適な磁気軸受の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転体を支持する磁気軸受の例が、特許文献１に記載されている。この公報に記載の磁気軸受では、制御により機械構造系の低剛性を補償したときに、高次の振動モードが発生して回転系が不安定化するのを防止することが試みらている。そのため、低次モードの安定性に悪影響を及ぼさずに、高次モードに対してだけ安定化させるノッチフィルタを備えている。このフィルタは、磁気軸受の制御信号から高次モードの振動成分のみを取り除き、高次モードの不安定化を回避する。
【０００３】
磁気軸受の他の例が、特許文献２に記載されている。この公報に記載の磁気軸受は、高次モードを安定化するために、制御回路に２次のフィルタを変形させた移相回路を備えている。この移相回路では、２次の極と２次の零点を有するフィルタ回路において、ｓ平面の左半平面上に配置した極とｓ平面の右半平面上に配置した零点を組み合わせて、低次モードに影響を与えずに、高次の振動モードが安定になるように位相を推移させている。
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−４１２４０号公報
【０００５】
【特許文献２】特開平１０−２６１３７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記特許文献１や特許文献２に記載の磁気軸受においては、対象としている固有振動数が基本的には変化しないことを前提としている。そのため、機械系の境界条件が変化するなどして固有振動数が変化するものに適用しようとすると、あらゆる条件で安定性を保証するワイドバンドなフィルタを用いるか、ゲインスケジュール制御のように条件に応じてフィルタの定数を変化させることが必要となる。
【０００７】
回転体を支持する磁気軸受においては、固有振動数が変化するばかりではなく、ジャイロ効果により固有モードが前向きと後ろ向きに分かれる。さらに、固有振動数は非回転時には各次毎に１個の値しか有しないが、一旦回転体が回転すると各次の固有振動数は、前向きモードの固有振動数と後ろ向きモードの固有振動数に分かれる。上記特許文献１や特許文献２に記載の磁気軸受は、狭い周波数範囲で位相やゲインを操作するのに適しているものであり、固有振動数が変化しないモードに対してしか原則的には適用できない。
【０００８】
共振周波数が２個に分かれる回転体の振動モードに対しては、たとえゲインスケジュール的にフィルタの定数を変化させても、２個のモードを同時に安定化することは困難である。特許文献１に記載の磁気軸受は、デジタル処理のサンプリング周波数を調整して固有振動数の変化に対応させているが、固有振動数の変化の幅が大きいときに前向きモードと後ろ向きモードの両方を安定化しようとすると、低次モードの不安定化が起こる。
【０００９】
本発明は上記従来技術の不具合に鑑みなされたものであり、その目的は固有振動数が変化し得る回転体を、磁気軸受が安定して支持することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成する本発明の特徴は、直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路の伝達関数の極と零点が停止時には共役な複素対であり、回転時には非共役な複素対であるものである。
【００１１】
そしてこの特徴において、伝達関数の非共役な極と零点の対を独立に設定可能とするのがよく、伝達関数の極と零点は連続的にまたは段階的に可変であるのがよい。また、補償回路の伝達関数を予め連続時間系の伝達関数として極と零点を求め、この連続時間系の極と零点を離散時間系の極と零点に変換してディジタル処理可能にしてもよい。
【００１２】
上記目的を達成する本発明の他の特徴は、回転体の直交する２軸の径方向の位置情報に基づいて回転体を回転支持する磁気軸受の制御回路において、前記直交する２軸を（ｘ＋ｉｙ）となる複素座標の座標軸に対応させ、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路は複素数の演算を可能にしたものである。
【００１３】
上記目的を達成する本発明のさらに他の特徴は、直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路における極の周波数が、回転体の停止時にはωｐであり、回転体の回転時の前向きの振れ回り振動に対してはωｐｆであり、回転体の回転時の後ろ向きの振れ回り振動に対してはωｐｂであるときに、ωｐｆ＞ωｐ＞ωｐｂ＞０としたことにある。
【００１４】
上記目的を達成する本発明のさらに他の特徴は、直交するｘ軸およびｙ軸方向に作用する２つの径方向力により回転体を回転支持する磁気軸受の制御装置において、回転体のｘ軸方向の変位信号とｙ軸方向の変位信号とからｘ軸方向の補償信号とｙ軸方向の補償信号とを生成する補償回路を設け、この補償回路における零点の周波数が、回転体の停止時にはωｚであり、回転体の回転時の前向きの振れ回り振動に対してはωｚｆであり、回転体の回転時の後ろ向きの振れ回り振動に対してはωｚｂであるときに、ωｚｆ＞ωｚ＞ωｚｂ＞０としたことにある。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、回転体が回転して前向きの振れ回り振動と後ろ向きの振れ回り振動を発生するときに、各々の振れ回りに対応して独立な振動抑制手段を磁気軸受の制御回路が有するので、回転体の固有値がジャイロ効果により変化しても、回転体の振動を磁気軸受で効果的に抑制できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明に係る磁気軸受の一実施例を、図面を用いて説明する。図２に、回転体を支持する磁気軸受の制御系を、模式的に示す。図２において、回転体１は、例えば高速で回転する遠心圧縮機のロータである。回転体１を吸引するラジアル磁気軸受の電磁石３ａ〜３ｄが、回転体１を挟んで対向配置されている。各電磁石３ａ〜３ｄの吸引力はフィードバック制御により制御され、回転体１を安定な状態で空中に保持する。回転体１の位置は、変位センサ２ａ〜２ｄにより検出される。変位センサ２ａ〜２ｄは、各電磁石３ａ〜３ｄに対応して配置されている。変位センサ２ａ〜２ｄが検出した変位信号は、センサ変換器４ａ、４ｂを介して補償回路８を有する制御回路５に入力される。
【００１７】
制御回路５はフィードバック制御する演算回路であり、本実施例ではＰＩＤ制御回路である。制御回路５は、変位信号の大きさと変化に応じて電磁石３ａ〜３ｄに供給する電流または磁束を計算する。そしてこの計算結果に基づいて、パワーアンプ７ａ〜７ｄへの命令値を決め、正負選別器６ａ、６ｂを介してパワーアンプ７ａ〜７ｄに命令値を渡す。パワーアンプ７ａ〜７ｄは、制御回路５からの命令値に従って電磁石３ａ〜３ｄに電力を供給し、電磁石３ａ〜３ｄの電流あるいは磁束を制御する。
【００１８】
ここで制御回路５が有する補償回路８は、ＰＩＤ制御回路の前段か後段に直列に接続されている。補償回路８をＰＩＤ制御回路の前段に接続すると、変位センサが検出する変位信号が入力信号になり、補償回路８の出力はＰＩＤ制御回路の入力信号となる。補償回路８をＰＩＤ制御回路の後段に接続すると、ＰＩＤ制御回路の出力信号が補償回路８に入力され、補償回路８からの出力は正負選別器６ａ，６ｂに入力される。
【００１９】
なお、本実施例で用いる補償回路８は、従来用のノッチフィルタや位相回路などの２次の伝達関数で表される補償回路の機能を拡張するものである。つまり、回転体１のジャイロ効果により、回転体１の固有値が２つに分かれたり固有値が変化しても、回転体１を安定して運転できるように、回転体１を支持する軸受の制御回路５が有する補償回路８の極や零点を回転体の固有値の変化に対応させている。
【００２０】
図１に、磁気軸受が有する補償回路８の演算ブロック図を示す。上述したように、補償回路８は回転体１の制御に用いられる。補償回路８は、互いに直交するｘ方向の信号とｙ方向の信号を入力信号とする信号処理器である。回転体１の高次曲げモードが発振するのを防止する。
【００２１】
補償回路８は、離散時間系の演算回路で構成されている。ｘ方向の信号が入力されると、入力信号ｘに係数１１１〜１１３を乗算し、その結果が加算器１０１〜１０３に入力される。一方、出力信号ｕには係数１１４、１１５が乗算され、その結果が加算器１０２、１０３に入力される。加算器１０３の加算結果は、遅延器１０５により１サンプル時間だけ遅らされて、加算器１０２に入力される。加算器１０２の加算結果は、遅延器１０４により１サンプル時間だけ遅らされて、加算器１０１に入力される。この加算器１０１の出力結果が、上記出力信号ｕとなる。
【００２２】
ｙ方向の信号も、ｘ方向同様に信号処理される。つまり、ｙ方向の入力信号ｙに係数２１１〜２１３が乗算され、それぞれの演算結果が加算器２０１〜２０３に入力される。出力信号ｖには係数２１４、２１５が乗算され、加算器２０２、２０３に入力される。加算器２０３の加算結果は、遅延器２０５により１サンプル時間だけ遅らされて、加算器２０２に入力される。加算器２０２の演算結果は、遅延器２０４によって１サンプル時間だけ遅らされて加算器２０１に入力される。加算器２０１の出力結果が、出力信号ｖとなる。
【００２３】
この補償回路８の構成は、Ｂｉｑｕａｄ直接型ＩＩの転置型構成と呼ばれ、２次のディジタルフィルタ（ＩＩＲフィルタ）である。この補償回路８は、停止時の回転体１の固有値には対応できるが、ジャイロ効果により回転体１の固有値が変化したり２個に分かれたりするときには、このままでは対応できない。その理由は、単なる補償回路は伝達関数の極や零点を共役な複素対に固定しているためである。
【００２４】
そこで本実施例においては、補償回路８の伝達関数を非共役な複素対にも対応させるために、ｘ方向とｙ方向の信号間に信号の交差経路を設けた。これにより、補償回路８の伝達関数の極や零点は非共役な複素対になり、前向きの振れ回り信号と後ろ向きの振れ回り信号に対しそれぞれ独立に周波数特性を設定できる。周波数特性を独立に設定できるので、ジャイロ効果による回転体１の固有値の変化に追従できる。
【００２５】
交差経路を、図１を用いて説明する。ｘ方向の入力信号ｘは、係数１２１〜１２３を乗じて、ｙ方向の加算器２０１〜２０３にも入力されている。同様にｙ方向の入力信号ｙは、係数２２１〜２２３を乗じてｘ方向の加算器１０１〜１０３にも入力されている。ｘ方向の出力信号ｕは、係数１２４、１２５を乗じてｙ方向の加算器２０２、２０３に入力されている。ｙ方向の出力信号ｖは、係数２２４、２２５を乗じてｘ方向の加算器１０２、１０３に入力されている。
【００２６】
補償回路８が有する各係数の決定方法は、以下のとおりである。初めに、連続時間系の場合について説明する。磁気軸受などの制御回路において、高次曲げモードを安定化するために使用される２次のフィルタの伝達関数は、次式で表される。
【００２７】
【数１】
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ここで、ｓは、ラプラスの演算子である。式（１）において、ωz＝ωpで、かつζz＝０のときは、いわゆるノッチフィルタであり、ωzを中心周波数とする狭い範囲の信号を遮断する。不安定化が懸念される高次曲げモードの固有振動数をωnとする。ωzをωnかあるいはその近傍に設定して、高次曲げモードの発振を抑える。図３に、補償回路８の周波数特性の例を、位相とゲインについて示す。前向きの振れ回り周波数（ω）および後ろ向きの振れ回り周波数（−ω）に対し、ωzと−ωzのところで信号を遮断している。
【００２８】
補償回路８の他の例は、ζz＜０、ζp＞０としたフィルタである。この補償回路８で、ωz≧ωpであれば、特許文献２に記載の移相回路になる。周波数がωpからωzの範囲で位相を連続的に２πだけ遅らせることができるので、高次モードに対する位相特性を改善できる。この、移相回路の周波数特性を、位相とゲインについて図４に示す。
【００２９】
このような補償回路８は、不安定化が懸念される高次曲げモードの固有振動数ωnが原則的には変化しない、あるいは変化してもその幅が非常に小さいことを前提に使用される。しかしながら高速回転体のようにジャイロ効果が作用するものでは、図５に示すような、停止時にωnであった高次曲げモードの固有振動数が、回転中に前向きモードの固有振動数ωfと後ろ向きモードの固有振動数ωbに分かれると、ノッチフィルタや移相回路が達成する安定化領域から外れる。
【００３０】
この不具合を回避するために、従来はノッチフィルタでは遮断周波数を広げ、移相回路では広い周波数範囲の中で位相推移が得られるように調整している。しかしながら、このような調整法では、他のモードの制御性能が損なわれるので、ジャイロ効果が大きい回転体の高次曲げモードを安定化することは困難である。そこで本実施例では、補償回路８が次式で示す非共役な複素数を根とする伝達関数を有するようにした。
【００３１】
【数２】
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【００３２】
【数３】
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【００３３】
【数４】
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式（２）に示すように、回転体１の固有振動数ωnが前向きの固有振動数ωf（＞ωn）と後ろ向きの固有振動数ωb（＜ωn）に分かれるのに対応して、制御回路の極と零点も前向き用と後ろ向き用に分ける。回転体１が停止中の制御回路の極の周波数がωpであれば、回転中は極の周波数を前向きの振れ回り振動に対して、ωｐｆ（＞ωp）、後ろ向きの振れ回り信号に対して、ωｐｂ（＜ωp）としている。回転体１が停止中の制御回路の零点の周波数がωzであれば、回転中は零点の周波数を前向きの振れ回り振動に対して、ωｚｆ（＞ωz）、後ろ向きの振れ回り信号に対して、ωｚｂ（＜ωz）としている。
【００３４】
この伝達関数において、ωzｆ＝ωｐｆ、ωzｂ＝ωｐｂ、ζｚｆ＝ζｚｂ＝０とすれば、ノッチフィルタになる。フィルタの遮断周波数は、前向きの振れ回り信号に対してはωｚｆであり、後ろ向きの振れ回り信号に対してはωｚｂである。前向きと後ろ向きの各振れ回りの固有振動数ωｆ、ωｂに対して、個別に遮断周波数を設定する。遮断周波数の帯域幅も前向きと後ろ向きに個別に帯域幅ζｐｆ、ζｐｂを設定する。図６に、ノッチフィルタに設定した補償回路８の周波数特性例を示す。前向きの振れ回り周波数ωｚｆおよび後ろ向きの振れ回り周波数−ωｚｂで信号を遮断している。ここで、ωｚｆ≠ωｚｂである。
【００３５】
本実施例の伝達関数において、ζｚｆ＜０、ζｚｂ＜０、ζｐｆ＞０、ζｐｂ＞０とし、ωｚｆ≧ωｐｆ、ωｚｂ≧ωｐｂとすれば、移相回路が得られる。この移相回路を用いると、回転体１の固有振動数が２つに分かれても、前向きの振れ回り信号のパラメータωｚｆ、ωｐｆ、ζｚｆ、ζｐｆと後ろ向きの振れ回り信号のパラメータωｚｂ、ωｐｂ、ζｚｂ、ζｐｂとを独立して設定できるので、前向きの振れ回りの固有振動数ωｆと後ろ向きの振れ回りの固有振動数ωｂの各々に対して最適な周波数特性を設定できる。
【００３６】
具体的には、ωｚｆとωｐｆとの対は、前向きの振れ回りの固有振動数が上昇するのに伴って高くなるように設定し、ωｚｂとωｐｂとの対は、後ろ向きの振れ回りの固有振動数が低下するのに伴って低くなるように設定する。例えば、回転体１が停止しているときの固有振動数よりωｆが１０％高く、ωｂが１０％低いときには、ωｚｆとωｐｆの対を１０％高くし、ωｚｂとωｐｂとの対を１０％低くする。なお、実際には他の振動モードと他の制御回路の特性が影響するので、厳密に１０％変化させるわけではない。
【００３７】
ζｚｆ、ζｐｆ、ζｚｂ、ζｐｂは、回転体が停止しているときの設定値を基準にする。その際、ωｚｆ、ωｐｆ、ωｚｂ、ωｐｂの変化や、他の振動モード、他の制御回路の影響とを考慮して調整する。図７に、移相回路に設定した補償回路８の周波数特性を示す。前向き（＋側）の振れ回り周波数に対しては高域側に、後ろ向き（−側）の振れ回り周波数に対しては低域側に補償特性をシフトさせている。
【００３８】
図６および図7は、ノッチフィルタおよび移相回路として補償回路８を使用した例であるが、補償回路８をローパスフィルタとして使用したときの周波数特性を図８に示す。上記式（２）において、ωｚｆ→∞、ωｚｂ→∞とすれば、分子が１になり、補償回路８はローパスフィルタとなる。回転体１はジャイロ効果により固有値が変化するが、ωｐｆ＞ωｐｂとして、振動を抑制している。なお、パラメータζｐｆ、ζｐｂも適宜変化させる。
【００３９】
以上説明したように、補償回路８の特性は、式（２）で示した伝達関数の各パラメータを変更することにより、決定される。つまり、図１の係数１１１等の設定に依存する。図１の係数１１１等と式（２）のパラメータとの対応関係を以下に説明する。
【００４０】
式（２）から、各項の係数は複素数で式（５）のように表される。
【００４１】
【数５】
2005315311.tif 000007
伝達関数の各係数が複素数で表されるので、入出力信号も複素数として取り扱う。回転体では、互いに直交する２つの方向(ｘ、ｙ)の変位を利用できるので、この方向を複素平面の各座標方向とすれば、入出力信号が複素表示に対応する。つまり、伝達関数は複素数（ｘ＋ｉｙ）を入力信号にもつ複素数係数の系で表される。このとき、回転体はｘ軸の正方向からｙ軸の正方向に回転している。複素数を係数に含む補償回路８をアナログ演算装置で構成することは困難であるから、デジタル演算処理する。アナログ演算をデジタル演算に変換するために、次式で示される双一次ｓ−ｚ変換を用いる。
【００４２】
【数６】
2005315311.tif 000008
ここで、Ｔはディジタル処理のサンプリング時間で、（１／ｚ）は１サンプルだけ遅らせる演算子である。この双一次ｓ−ｚ変換を式（５）に適用すると、次式が得られる。
【００４３】
【数７】
2005315311.tif 000009
式（７）は、デジタル演算用の伝達関数である。（１／ｚ）の係数ａ１〜ｅ２が、図１の各係数１１１等に対応する。この対応関係の詳細は、以下のとおりである。
【００４４】
式（７）で示した伝達関数に、（ｘ＋ｉｙ）を乗じて得られた結果を（ｕ＋ｉｖ）とする。補償回路８の入力信号（ｕ＋ｉｖ）と出力信号（ｘ＋ｉｙ）との関係は、式(８)で表される。
【００４５】
【数８】
2005315311.tif 000010
式（８）の実数項は回転体のｘ軸方向についての演算であり、虚数項はｙ軸方向についての演算である。実数項と虚数項の各々について、右辺と左辺の対応関係を調べる。
【００４６】
【数９】
2005315311.tif 000011
式（９）から、図１に示す演算回路が式（７）の伝達関数を満足していることがわかる。
【００４７】
ところで、式（６）に示した双一次ｓ−ｚ変換を適用する際には、周波数軸が歪むおそれがある。双一次ｓ−ｚ変換では、連続時間系の周波数軸の全体をサンプリング周波数の半分の周波数に押し込んでいるので、遮断周波数が高い周波数のときには、デジタル化において周波数がずれてしまう。この不具合を防止するために、双一次ｓ−ｚ変換する前にプリワーピングと呼ばれる周波数特性のシフト作業を実行する。本実施例でも、プリワーピグ処理して、周波数特性をシフトさせている。
【００４８】
図１の処理回路において、係数ａ１〜ｅ２は、式（２）中のパラメータωｚｆ、ωｐｆ、ζｚｆ、ζｐｆ、ωｚｂ、ωｐｂ、ζｚｂ、ζｐｂに基づいて、式（５）および式（７）の変換を通じて導かれる。式（２）中のパラメータには回転体の回転速度に応じて変化させるものであるから、式（２）から導かれる係数ａ１〜ｅ２も回転速度に応じて変化させる。ディジタル処理では、回転速度ごとの係数をオフラインで計算し、計算結果をメモリに記憶する。そして回転体を実際に回転させるときに、回転体の回転速度ごとの係数をメモリから呼び出す。なお、各係数ごとに近似式を作成し、回転体を回転させているときにオンラインで係数を求めるようにすることもできる。
【００４９】
補償回路８の他の例を、図９に示す。この図９に示した回路の伝達関数は、式（７）で表される。この回路はBiquad  直接型IIと呼ばれる構造に基づいている。式（９）を変形して、次式が得られる。
【００５０】
【数１０】
2005315311.tif 000012
ここで、
【００５１】
【数１１】
2005315311.tif 000013
である。
図９に示した回路は、上記式（１０）、式（１１）で表される演算を実行する。本実施例は、図１に示した実施例と加算器３０１、３０２、４０１、４０２の位置が相違している。
【００５２】
すなわち、ｘ方向の入力信号ｘや後述する各種信号が加算される加算器３０１から、信号ｐが出力される。この出力信号ｐに係数３１３、４２３を乗算し、加算器３０２、４０２に入力する。信号ｐは遅延器３０３にも入力され、１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成され、この信号に係数３１１、４２１、３１４、４２４が乗算され、加算器３０１、４０１、３０２、４０２に入力される。信号ｐが入力された遅延器３０３の出力は、遅延器３０４にも入力され、結果として２サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この２サンプル時間だけ遅らせた信号に係数３１２、４２２、３１５、４２５を乗算して加算器３０１、４０１、３０２、４０２に入力する。
【００５３】
同様に、ｙ方向の入力信号ｙや各種信号が加算される加算器４０１から出力される出力信号ｑに、係数４１３、３２３を乗じて加算器４０２、３０２に入力する。信号ｑは遅延器４０３にも入力され、１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この遅延信号に係数４１１、３２１、４１４、３２４を乗じて、加算器４０１、３０１、４０２、３０２に入力する。遅延器４０３の出力信号は遅延器４０４にも入力され、結果として２サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この２サンプル時間だけ遅らせた信号に、係数４１２、３２２、４１５、３２５を乗算し、加算器４０１、３０１、４０２、３０２に入力する。加算器３０２の出力が、ｘ方向の出力ｕとして、加算器４０２の出力がｙ方向の出力ｖとして得られる。
【００５４】
補償回路８の他の例を、図１０に示す。この回路の伝達関数は、式（７）の代わりに式（１２）で表される。この回路は、式（１３）、式（１４）で表される演算を実行する。
【００５５】
【数１２】
2005315311.tif 000014
【００５６】
【数１３】
2005315311.tif 000015
【００５７】
【数１４】
2005315311.tif 000016
この図１０で示した回路は、図１で示した回路を２段に構成したものである。ただし、図１では遅延器を２段に形成していたのに対し、本回路では遅延器を各構成段に１個としている。ｘ方向の入力信号ｘに係数５１１、５１２、５２１、５２２を乗じて、加算器５０１、５０２、６０１、６０２に入力する。加算器５０１の出力信号ｐに係数５１３、５２３、５１４、５１５、５２４、５２５を乗算し、加算器５０２、６０２、５０３、５０４、６０３、６０４に入力する。加算器５０２では、出力信号を遅延器５０５に入力する。そして、遅延器５０５で１サンプル時間だけ遅らせた信号を生成し、加算器５０１に入力する。
【００５８】
一方、加算器５０３から出力されるｘ方向の出力信号ｕに、係数５１６、５２６を乗じて、加算器５０４、６０４に入力する。加算器５０４では、出力信号を遅延器５０６に入力する。遅延器５０６は１サンプル時間だけ遅らせた信号を生成して加算器５０３に入力する。加算器５０３では、ｘ方向の出力信号ｕが生成される。
【００５９】
同様に、ｙ方向については、入力信号ｙに係数６１１、６１２、６２１、６２２を乗じて加算器６０１、６０２、５０１、５０２に入力する。加算器６０１では、出力信号ｑに、係数６１３、６２３、６１４、６１５、６２４、６２５を乗算して、加算器６０２、５０２、６０３、６０４、５０３、５０４に入力する。加算器６０２では、出力を遅延器６０５に入力する。そして、１サンプル時間だけ遅らせた信号を生成し、加算器６０１に入力する。
【００６０】
加算器６０３から出力されるｙ方向の出力信号ｖに、係数６１６、６２６を乗じて加算器６０４、５０４に入力する。加算器６０４には、ｘ方向の入力側処理信号、出力側処理信号、ｙ方向の入力側処理信号も入力され、それらの信号の加算信号が遅延器６０６に入力される。遅延器６０６は、１サンプル時間だけ遅らせた信号を生成し、加算器６０３に入力する。加算器６０３にはｘ方向入力処理信号やｙ方向入力処理信号も入力され、ｙ方向の出力信号ｖが生成される。
【００６１】
補償回路８の他の例を、図１１に示す。本回路では、式（１２）で表す伝達関数の入出力関係を、式（１３）、式（１４）の代わりに、式（１５）、式（１６）としている。
【００６２】
【数１５】
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【００６３】
【数１６】
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この図１１で示した回路は、図９で示した回路を２段に構成したものである。ただし、この図１１でも遅延器を各構成段に１個だけ有する構成になっている。
【００６４】
すなわち、加算器７０１の出力信号ｐ１に係数７１２、８２２を乗算して、加算器７０２、８０２に入力する。加算器７０１の出力信号ｐ１は、遅延器７０４にも入力されており、遅延器７０４で１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この信号に係数７１１、８２１、７１３、８２３を乗じて加算器７０１、８０１、７０２、８０２に入力する。
【００６５】
一方、加算器８０１の出力信号ｑ１に係数８１２、７２２を乗算して加算器８０２、７０２に入力する。加算器８０１の出力信号ｑ１は遅延器８０４にも入力され、１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この１サンプル時間だけ遅らせた信号に係数８１１、７２１、８１３、７２３を乗じて、加算器８０１、７０１、８０２、７０２に入力される。
【００６６】
加算器７０２の出力信号ｐ２に係数７１５、８２５を乗じて加算器７０３、８０３に入力する。加算器７０２の出力信号ｐ２は、遅延器７０５にも入力されており、遅延器７０５で１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この信号に係数７１４、８２４、７１６、８２６を乗算し、加算器７０２、８０２、７０３、８０３に入力する。
【００６７】
加算器８０２の出力ｑ２に係数８１５、７２５を乗じて、加算器８０３、７０３に入力する。加算器８０２の出力信号ｑ２は、遅延器８０５にも入力され、１サンプル時間だけ遅らせた信号が生成される。この信号に、係数８１４、７２４、８１６、７２６が乗算され、加算器８０２、７０２、８０３、７０３に入力される。加算器７０３からは、ｘ方向の出力信号ｕが、加算器８０３からはｙ方向の出力信号ｖが出力される。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明に係る磁気軸受の一実施例の制御系ブロック図。
【図２】図１の制御系に用いるフィルタの演算ブロック図。
【図３】ノッチフィルタの周波数特性を説明する図。
【図４】移相回路の周波数特性を説明する図。
【図５】ジャイロ効果による固有振動数の変化を説明する図。
【図６】ノッチフィルタの周波数特性を説明する図。
【図７】移相回路の周波数特性を説明する図。
【図８】ローパスフィルタの周波数特性を説明する図。
【図９】フィルタの一例の演算ブロック図。
【図１０】フィルタの他の例の演算ブロック図。
【図１１】フィルタのさらに他の例の演算ブロック図。
【符号の説明】
【００６９】
１…ロータ、２ａ〜２ｄ…変位センサ、３ａ〜３ｄ…電磁石、４…センサ変換器、５…補償回路、６ａ、６ｂ…正負選別器、７ａ〜７ｄ…パワーアンプ、８…高次モード用フィルタ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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