(57)【要約】【課題】  大規模の設備に生じる電磁場を容易に且つ確実に解析することができるようにする。【解決手段】  鋼板とその周囲の空気とにより占められる等価要素２２に生じる平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１２０１を用いて、等価要素２２と同等と見なせる要素を複数含んで成る中間要素２３における平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveを求めて、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線１３０１、１４０１とを作成し、作成したＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線１３０１、１４０１とを用いて、解析対象領域２１における電磁場を求めることにより、解析対象領域２１が大きい場合であっても、解析対象領域２１を多数の要素に分割せずに、解析対象領域２１に生じる電磁場を解析することができるようにする。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算手段と、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算手段と、
上記中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項２】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算手段と、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算手段と、
上記中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項３】
上記等価要素演算手段は、上記演算した平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成し、
上記中間要素演算手段は、上記等価要素演算手段により作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１又は２に記載の電磁場解析装置。
【請求項４】
上記等価要素演算手段は、上記演算した平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線を作成し、
上記中間要素演算手段は、上記等価要素演算手段により作成されたＢ−θ曲線を用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項３に記載の電磁場解析装置。
【請求項５】
上記中間要素演算手段は、上記演算した平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成し、
上記電磁場解析手段は、上記中間要素演算手段により作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項６】
上記中間要素演算手段は、上記演算した平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線を作成し、
上記電磁場解析手段は、上記中間要素演算手段により作成されたＢ−θ曲線を用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項５に記載の電磁場解析装置。
【請求項７】
上記中間要素は、要素内の平均磁束密度と、平均磁界との関係が、上記等価要素と同等である要素を複数含んで成ることを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項８】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記平均磁界演算手段は、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項９】
上記電磁場解析手段は、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の電磁場解析装置。
【請求項１０】
上記中間要素演算手段は、上記等価要素演算手段により演算された等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第１の中間要素演算手段と、
上記第１の中間要素演算手段により演算された第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第１の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第２の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第２の中間要素演算手段とを有し、
上記電磁場解析手段は、上記第２の中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第２の中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
【請求項１１】
上記中間要素演算手段は、上記等価要素演算手段により演算された等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第１の中間要素演算手段と、
第１の中間要素演算手段により演算された第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第１の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第２の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第２の中間要素演算手段〜第（ｎ−１）（ｎは３以上の自然数）の中間要素演算手段により演算された第（ｎ−１）の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第（ｎ−１）の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第ｎの中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第ｎの中間要素演算手段とを有し、
上記電磁場解析手段は、上記第ｎの中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第ｎの中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析装置。
【請求項１２】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、
上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項１３】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、
上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項１４】
上記等価要素演算ステップは、上記演算した平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成し、
上記中間要素演算ステップは、上記等価要素演算ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の電磁場解析方法。
【請求項１５】
上記等価要素演算ステップは、上記演算した平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線を作成し、
上記中間要素演算ステップは、上記等価要素演算ステップにより作成されたＢ−θ曲線を用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１４に記載の電磁場解析方法。
【請求項１６】
上記中間要素演算ステップは、上記演算した平均磁束密度と、平均磁界との関係を表すＢ−Ｈ曲線を作成し、
上記電磁場解析ステップは、上記中間要素演算ステップにより作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１２〜１５の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項１７】
上記中間要素演算ステップは、上記演算した平均磁束密度と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度との関係を表すＢ−θ曲線を作成し、
上記電磁場解析ステップは、上記中間要素演算ステップにより作成されたＢ−θ曲線を用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１６に記載の電磁場解析方法。
【請求項１８】
上記中間要素は、要素内の平均磁束密度と、平均磁界との関係が、上記等価要素と同等である要素を複数含んで成ることを特徴とする請求項１２〜１７の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項１９】
上記複数の物質は、磁性体と非磁性体であり、
上記平均磁界演算ステップは、上記磁性体の一部と、その周囲の非磁性体により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算することを特徴とする請求項１２〜１８の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項２０】
上記電磁場解析ステップは、上記磁性体を含む複数の物質が繰り返し存在している領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１２〜１９の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項２１】
上記中間要素演算ステップは、上記等価要素演算ステップにより演算された等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第１の中間要素演算ステップと、
上記第１の中間要素演算ステップにより演算された第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第１の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第２の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第２の中間要素演算ステップとを有し、
上記電磁場解析ステップは、上記第２の中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第２の中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１２に記載の電磁場解析方法。
【請求項２２】
上記中間要素演算ステップは、上記等価要素演算ステップにより演算された等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第１の中間要素演算ステップと、
第１の中間要素演算ステップにより演算された第１の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第１の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第２の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第２の中間要素演算ステップ〜第（ｎ−１）（ｎは３以上の自然数）の中間要素演算ステップにより演算された第（ｎ−１）の中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第（ｎ−１）の中間要素と同等の要素を複数含んで成る第ｎの中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する第ｎの中間要素演算ステップとを有し、
上記電磁場解析ステップは、上記第ｎの中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記第ｎの中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析することを特徴とする請求項１２に記載の電磁場解析方法。
【請求項２３】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、
上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２４】
磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、
上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、
上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２５】
上記請求項２３又は２４に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁場解析装置、電磁場解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、磁性体を含む複数の物質が存在している領域に発生する電磁場を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電気機器を使用すると周囲に磁界が発生する。そこで、磁気シールド装置を用いて、上記電気機器から発生する磁界が周囲に漏れないようにすることが行われている。
【０００３】
そして、近年の技術の発達により、大電流を使用する大型の電気機器を使用する施設が増えてきている。このような大型の電気機器に対しては、大型の磁気シールド装置を使用する必要がある。
また、磁気シールド装置の近くに大電流が流れていたり、残留磁場のある磁性体があったりする場合には、そこから磁場が発生する。このような磁場は、磁気シールド装置内で精密装置の精密な測定を行おうとする場合の妨げとなる。また、外部磁場が進入しないように磁気シールド装置を構成する必要もある。
【０００４】
例えば、１辺の長さが２［ｍ］、厚さが１［ｍｍ］の方向性電磁鋼板を、２００枚用意し、これら２００枚の方向性電磁鋼板を、間隔を隔てて簾状に並べ、全体として２［ｍ］角の大きさになるように構成された大型の磁気シールド装置が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００５】
ところで、このような大型の磁気シールド装置の有用性を検証するために、上記大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を数値解析するのが望ましい。このような場合、従来は、有限要素法を用いるようにするのが一般的であった。この有限要素法では、解析しようとする領域を比較的単純な形状の多数の領域（セル）に分割して、電磁場を解析する。
【０００６】
上述したように、磁気シールド装置は、磁気異方性を有する鋼板を用いて構成されるので、上記有限要素法を用いて電磁場を解析する場合、上記解析しようとする領域を非常に細かくする必要がある。具体的に説明すると、上記解析しようとする領域を、０．２［ｍｍ］角程度の大きさを有する多数のセルに分割する必要がある。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１６４６８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した例のような大型の磁気シールド装置に生じる電磁場を、上記従来の有限要素法により解析しようとすると、一辺が２［ｍ］の立方体の領域を０．２［ｍｍ］角の領域（セル）に分割しなければならない。したがって、解析する領域の数が１兆個程度になる。
ところが、現在のパーソナルコンピュータにおける主記憶装置の容量は、最大でも４［ＧＢ］程度である。したがって、解析することができる領域（セル）の数は、最大でも百万個程度である。
【０００９】
このように、大規模の磁気シールド装置における電磁場を、上記従来の有限要素法を用いて解析しようとすると、解析に必要なデータ量が、パーソナルコンピュータの記憶容量を遥かに超えてしまう。このため、上述した磁気シールド装置のような大規模の設備に生じる電磁場を解析することが極めて困難であるという問題点があった。
【００１０】
本発明は、上述の問題点にかんがみてなされたものであり、大規模の設備に生じる電磁場を容易に且つ確実に解析することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の電磁場解析装置は、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算手段と、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算手段と、上記中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算手段と、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算手段と、上記中間要素演算手段により演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の電磁場解析方法は、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
【００１３】
本発明のコンピュータプログラムは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明の他の特徴とするところは、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する等価要素演算ステップと、上記等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算する中間要素演算ステップと、上記中間要素演算ステップにより演算された中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界と、上記平均磁束密度及び上記平均磁界のなす角度とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析する電磁場解析ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、磁性体を含む複数の物質により占められている等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算し、演算した等価要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記等価要素と同等の要素を複数含んで成る中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを演算し、演算した中間要素内における平均磁束密度と、平均磁界とを用いて、上記中間要素よりも広い解析対象領域に生じる電磁場を解析するようにしたので、従来のように解析対象領域を多数の要素に分割しなくても、解析対象領域に生じる電磁場を解析することができる。これにより、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
(第１の実施の形態)
次に、図面を参照しながら、本発明における第１の実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態における電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。なお、本実施の形態では、幅と厚さとが同一の複数の鋼板を、図２及び図３に示すようにして組み合わせて構成した磁気シールド装置を含む解析対象領域２１に生じる電磁場を解析する場合を例に挙げて説明する。なお、図２は、電磁場解析装置により解析する解析対象領域を上方から見た平面図である。図３（ａ）は、図２のＡ方向から見た解析対象領域の側面図である。図３（ｂ）は、図２のＢ方向から見た解析対象領域の正面図である。
【００１６】
また、図２及び図３では、鋼板を塗りつぶして示している。また、解析対象領域２１は、縦が６４０［ｍｍ］、横が８６０［ｍｍ］、高さが４００［ｍｍ］の大きさを有する直方体形状の領域である。さらに、図２及び図３では、解析対象領域２１を分かりやすく示すために、鋼板の寸法と解析対象領域２１との比率などを、実際のものと異ならしている。
【００１７】
図１において、電磁場解析装置１は、操作部２と、表示部３と、処理部４とを有している。
操作部２は、キーボードやマウスなどにより構成される装置であり、ユーザ（解析者）により入力された内容を処理部４に伝えるようにするための装置である。
【００１８】
表示部３は、ディスプレイなどにより構成される装置であり、処理部４により実行された処理結果などを表示するための装置である。ユーザは、この表示部３に表示された内容を見ながら、操作部２を操作して所望の内容を入力する。
【００１９】
処理部４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどにより構成されるコンピュータである。この処理部４は、上記ＲＯＭに記録されているプログラムを実行するなどして電磁場解析装置１における処理動作を行う。
【００２０】
図１に示すように、処理部４は、具体的に、等価要素演算部５と、中間要素演算部６と、磁界分布演算部７とを有している。
等価要素演算部５は、図２に示した解析対象領域２１内の所定のある領域２２を等価的な要素２２とみなし、この等価的な要素２２内の磁気特性を演算する。なお、本発明では、上記等価的な要素２２を等価要素２２と称する。
【００２１】
具体的に、等価要素演算部５は、平均磁界演算部５ａと、磁気特性曲線作成部５ｂとを有している。
平均磁界演算部５ａは、等価要素２２内の平均磁束密度Ｂaveや平均磁界Ｈaveなどを演算する。なお、上記において、太字はベクトルであることを示している。
図２に示すように、解析対象領域２１には、磁性体（鋼板）と非磁性体（空気）とからなる等価要素２２が繰り返して存在している。そこで、本実施の形態では、図２の解析対象領域２１における磁性体を、等価要素２２に置き換え、この等価要素２２の磁気特性を用いて解析対象領域２１における電磁場を計算するようにする。このようにすれば、従来の技術のように図２の解析対象領域２１を多数の領域に分割する必要がなくなる。本実施形態の電磁場解析装置１では、上記等価要素２２の磁気特性を得る部分が、図１における処理部４の平均磁界演算部５ａ、６ａ及び磁気特性曲線作成部５ｂ、６ｂであり、この等価要素２２の磁気特性を用いることにより、解析対象領域２１における分割数を従来よりも大幅に少なくして解析対象領域２１における電磁場を解析する部分が、処理部４の磁界分布演算部７である。
ここで、図４と図５を参照しながら、本実施の形態における解析領域と等価要素について詳細に説明する。
【００２２】
図４に示すように、等価要素２２は、図２及び図３に示した鋼板の一部と、その側方の空気とによって形成される３次元の領域（空間）であり、一辺が２５［ｍｍ］の立方体形状の領域である。
【００２３】
解析領域４０は、等価要素２２を中央に含む３次元の領域（空間）であり、例えば、一辺が２００［ｍｍ］の立方体形状の領域である。
このように、本実施の形態では、鋼板の磁化容易軸Ｘと、磁化困難軸Ｙと、磁化容易軸Ｘ及び磁化困難軸Ｙに垂直な垂直軸Ｚとにより定められる空間に生じる電磁場を解析するようにしている。
【００２４】
また、本実施の形態では、図５に示すように、直方体または立方体からなる複数の領域に解析領域４０を分割するようにしている。なお、この分割した複数の領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）により計算することができる適切な大きさを有している。また、以下の説明では、この分割した領域を分割領域と表す。なお、本実施の形態では、電磁場の解析手法として有限要素法を用いているが、差分法およびフーリエ変換、フーリエ級数といった他の数値解析手法で用いても、有限要素法を用いた場合と同様に電磁場を解析することができる。
【００２５】
平均磁界演算部５ａは、外部磁界Ｈextを解析領域４０の境界領域に与えた際に、有限要素法による電磁場解析によって、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。外部磁界Ｈextは、以下の（１式）のように表される。
Ｈext＝｛ＨextX，ＨextY，Ｈextz｝・・・（１式）
【００２６】
このように、外部磁界Ｈextは、磁化容易軸方向の値ＨextXと、磁化困難軸方向の値ＨextYの値と、垂直軸方向の値Ｈextzの値とを有する３次元のベクトルである。
なお、本実施の形態では、外部磁界Ｈextの方向を、図４及び図５に示すように、角度φ1、φ2により特定するようにしている。ここで、角度φ1は、外部磁界Ｈextの磁化容易軸方向の値Ｈextxと、磁化困難軸方向の値ＨextYとから定まる基準線ＯＲと、磁化容易軸Ｘとのなす角度である。また、角度φ2は、基準線ＯＲと、外部磁界Ｈextとのなす角度である。なお、以下の説明では、角度φ1、φ2を用いて外部磁界Ｈextの方向が特定する場合を例に挙げて説明するが、外部磁界Ｈextの方向が特定できれば、必ずしも角度φ1、φ2を用いて外部磁界Ｈextの方向が特定する必要はない。
【００２７】
そして、このような外部磁界Ｈextを等価要素２２に与えたときに、図５の斜線で示した分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）は、それぞれ以下の（２式）及び（３式）により表される。
【００２８】
Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛ＢX（ｉ，ｊ，ｋ），ＢY（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（２式）
Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）＝｛ＨX（ｉ，ｊ，ｋ），ＨY（ｉ，ｊ，ｋ），Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）｝・・・（３式）
【００２９】
なお、上記において、ｉ，ｊ，ｋは分割領域の場所を特定するための自然数である。
このように、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）も、磁化容易軸方向の値ＢX（ｉ，ｊ，ｋ）、ＨX（ｉ，ｊ，ｋ）と、磁場困難軸方向の値ＢY（ｉ，ｊ，ｋ）、ＨY（ｉ，ｊ，ｋ）と、垂直軸方向の値Ｂz（ｉ，ｊ，ｋ）、Ｈz（ｉ，ｊ，ｋ）とを有する３次元のベクトルである。こうした、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）は、マックスウェルの電磁方程式に基づく有限要素法による電磁場解析より得られる。具体的には以下の（４式）に示す静磁場に関する方程式を用いる。
【００３０】
【数１】
2005308418.tif 000003
【００３１】
ここで、[μ]-1は、透磁率の逆数である。また、Ａは、ベクトルポテンシャルであり、このベクトルポテンシャルＡは、以下の（５式）のように定義される。
【００３２】
【数２】
2005308418.tif 000004
【００３３】
また、Ｊ0は、電気機器に励磁される印加電流である。この式を基に、図４のごとく空間的に離散化された分割領域での補間関数を用い、変分法またはガラーキン法を用いて、構成方程式を求め、ガウスの消去法またはICCG法を用いて、分割領域でのベクトルポテンシャルＡを求め、それから、そこでの磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を求めている。なお、有限要素法の詳細は、例えば、「中田、高橋『電気工学の有限要素法第二版』森北出版、１９８２」に記載されているので、ここでは、概略のみを記した。
【００３４】
平均磁界演算部５ａは、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素２２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とを抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とから、等価要素２２における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求める。具体的には、以下の（６式）〜（１３式）により求める。
【００３５】
【数３】
2005308418.tif 000005
【００３６】
なお、上記において、ＢX（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。ＢY（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。ＢZ（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。
【００３７】
また、ＨX（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化容易軸方向の値である。ＨY（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の磁化困難軸方向の値である。ＨZ（ｉ，ｊ，ｋ）は、磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の垂直軸方向の値である。
また、ΔＶ（ｉ，ｊ，ｋ）は、分割領域の大きさ（体積）である。
【００３８】
そして、本実施の形態では、以上のようにして演算された平均磁束密度Ｂaveを等価要素２２に生じる磁束密度と見なす。また、平均磁界Ｈaveを等価要素２２に生じる磁界と見なす。
【００３９】
なお、本実施の形態では、図６（ａ）に示すように、本実施の形態では、角度αB、βBにより、平均磁束密度Ｂaveの方向を特定するようにしている。具体的に角度αBは、基準線ＯＰと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、基準線ＯＰとは、平均磁束密度Ｂaveの磁化容易軸方向の値ＢaveXと、磁化困難軸方向の値ＢaveYとから定まるベクトルである。また、角度βBは、基準線ＯＰと、平均磁束密度Ｂaveとのなす角度である。
【００４０】
ここで、角度αBは、以下の（１４式）で表される。
αB＝９０−θB・・・（１４式）
なお、上記において、θBは、基準線ＯＰと磁化容易軸Ｘとのなす角度である。
【００４１】
また、図６（ｂ）に示すように、本実施の形態では、角度αH、βHにより、平均磁界Ｈaveの方向を特定するようにしている。具体的に角度αHは、基準線ＯＱと、磁化困難軸Ｙとのなす角度である。ここで、基準線ＯＱとは、平均磁界Ｈaveの磁化容易軸方向の値ＨaveXと、磁化困難軸方向の値ＨaveYとから定まるベクトルである。また、角度βHは、基準線ＯＱと、平均磁束密度Ｈaveとのなす角度である。
【００４２】
ここで、角度αHは、以下の（１５式）で表される。
αH＝９０−θH・・・（１５式）
なお、上記において、θHは、基準線ＯＱと磁化容易軸Ｘとのなす角度である。
さらに、平均磁界演算部５ａは、図６（ｃ）に示すように、基準線ＯＰと基準線ＯＱとのなす角度αBHを求める。
【００４３】
なお、上記のようにして、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ）を求める際には、図７に示すような予め実験で測定した鋼板のＢ−Ｈ曲線を用いるようにする。図７において、黒丸でプロットされているＢ−Ｈ曲線７１は、鋼板の磁化容易軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。また、白抜きの四角でプロットされているＢ−Ｈ曲線７２は、鋼板の磁化困難軸方向におけるＢ−Ｈ曲線である。
【００４４】
そして、外部磁界Ｈextの大きさと方向（外部磁界Ｈextの大きさと、角度φ1、φ2）を変えて、上記（２式）〜（１５式）による計算を繰り返し行う。
具体的に説明すると、例えば、角度φ1、φ2を、それぞれ０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］にし、それぞれの角度φ1、φ2において、外部磁界Ｈextの大きさを、０、１００、５００、１０００、２０００、５０００、１００００［Ｇａｕｓｓ］にした場合の平均磁束密度Ｂaveの大きさと平均磁界Ｈaveの大きさとから、平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求める。
【００４５】
以上のように、本実施の形態の平均磁界演算部５ａは、以下の６つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈextの大きさと、角度φ1、φ2とをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈext−平均磁束密度Ｂave
２．外部磁界Ｈext−平均磁界Ｈave
３．外部磁界Ｈext−角度αB
４．外部磁界Ｈext−角度βB
５．外部磁界Ｈext−角度βH
６．外部磁界Ｈext−角度αH
なお、上記において、外部磁界Ｈextと角度βHとの関係（外部磁界Ｈext−角度βH）、又は外部磁界Ｈextと角度αHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αH）の代わりに、外部磁界Ｈextと角度αBHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αBH）を求めるようにしてもよい。
【００４６】
磁気特性曲線作成部５ｂは、平均磁界演算部５ａにより演算された平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとに基づいて、等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。すなわち、平均磁界Ｈaveと平均磁束密度Ｂaveとの関係を表す曲線を作成する。そして、作成したＢ−Ｈ曲線を記録媒体に記録する。等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線の具体的な作成方法の一例を、図８〜図１２を参照しながら説明する。
【００４７】
まず、図８に示すように、角度αB、βBと、外部磁界Ｈextとの関係を表す曲線８０〜８６を、角度φ1、φ2をパラメータとして作成する。
【００４８】
そして、これらの曲線から、角度αB、βBが、０、１５、３０、９０［°］のときの平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求める。なお、このときに使用する角度αB、βBは、０、１５、３０、９０［°］に限定されないということは言うまでもない。
【００４９】
具体的に説明すると、例えば、図９に示すように、角度αBが３０［°］の線９０と、図８に示した曲線（例えば曲線８４）との交点９１を求める。そして、求めた交点９１における平均磁束密度Ｂave（磁化容易軸成分−磁化困難軸成分）と平均磁界Ｈave（磁化容易軸成分−磁化困難軸成分）とを求める。
【００５０】
このとき、交点９１の前後の点９２、９３における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを用いて線形補間を行い、交点９１における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを演算することができる。
【００５１】
同様に、例えば、角度βBが３０［°］の線と、例えば曲線８４との交点を求め、求めた交点における平均磁束密度Ｂave（垂直軸成分）と平均磁界Ｈave（垂直軸成分）とを求める。
【００５２】
そして、磁気特性曲線作成部５ｂは、以上のようにして求めた平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１００〜１０３を作成する（図１０を参照）。さらに、これらＢ−Ｈ曲線１００〜１０３に対して平準化処理を行う。本実施の形態では、この平準化処理を行ったＢ−Ｈ曲線１１０〜１１３を、等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線とする（図１１を参照）。
【００５３】
以上のように、磁気特性曲線作成部５ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。図１２に、磁気特性曲線作成部４ｂにより作成されるＢ−Ｈ曲線１２０１ａ〜１２０１ｎの概念の一例を示す。
【００５４】
中間要素演算部６は、図２〜図４に示した等価要素２２と、Ｂ−Ｈ曲線が同等と見なせる領域を、中間的な要素２３とみなし、この中間的な要素２３内の磁気特性を演算し、演算した磁気特性を表す磁気特性曲線を作成する。なお、本発明では、上記中間的な要素２３を中間要素２３と称する。なお、図２に示したように、本実施の形態では、等価要素２２を含む一辺が１５０［ｍｍ］の立方体形状の領域を中間要素２３としている。
【００５５】
図１に示すように、中間要素演算部６は、具体的に、平均磁界演算部６ａと、磁気特性曲線作成部６ｂとを有している。
平均磁界演算部６ａは、まず、中間要素２３を中心に含む直方体形状又は立方体形状の解析領域を設定する。この解析領域は、図４に示した解析領域４０と同様の役割を果たすものであり、直方体または立方体からなる複数の分割領域に分割される。なお、この分割領域は、それぞれ有限要素法（ＦＥＭ）により計算することができる適切な大きさを有している。
【００５６】
平均磁界演算部６ａは、外部磁界Ｈextを解析領域に与えた際に、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める（（１式）〜（３式）を参照）。
このとき、平均磁界演算部６ａは、上述した磁気特性曲線作成部５ａにより作成されたＢ−Ｈ曲線１２０１を用いて、複数の分割領域のそれぞれに生じる磁束密度Ｂと、磁界Ｈとを求める。
【００５７】
そして、平均磁界演算部６ａは、各分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素２２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出し、抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とから、中間要素２３における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求めるとともに、角度αBH、βHを求める（（６式）〜（１５式）を参照）。なお、これら平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBHの求め方は、平均磁界演算部５ａにおける方法と同様であるので、説明を省略する。
【００５８】
以上のように、平均磁界演算部５ａは、中間要素２３内において、以下の６つの関係を、それぞれ、外部磁界Ｈextの大きさと、角度φ1、φ2とをパラメータとして求めるようにする。
１．外部磁界Ｈext−平均磁束密度Ｂave
２．外部磁界Ｈext−平均磁界Ｈave
３．外部磁界Ｈext−角度αB
４．外部磁界Ｈext−角度βB
５．外部磁界Ｈext−角度βH
６．外部磁界Ｈext−角度αH
なお、上記において、外部磁界Ｈextと角度βHとの関係（外部磁界Ｈext−角度βH）、又は外部磁界Ｈextと角度αHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αH）の代わりに、外部磁界Ｈextと角度αBHとの関係（外部磁界Ｈext−角度αBH）を直接求めるようにしてもよいことは、平均磁界演算部５ａと同様である。
【００５９】
磁気特性曲線作成部６ｂは、平均磁界演算部６ａにより演算された平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとに基づいて、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線の作成方法は、上述した磁気特性曲線作成部５ｂにおけるＢ−Ｈ曲線の作成方法と同様であるので説明を省略する。
【００６０】
また、図１３に示すように、磁気特性曲線作成部６ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、中間要素２３における第１のＢ−θ曲線１３０１ａ〜１３０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂaveと、角度αBHとの関係を表す曲線を作成して記録媒体に記録する。
さらに、図１４に示すように、磁気特性曲線作成部６ｂは、角度αB、βBをパラメータとして、中間要素２３における第２のＢ−θ曲線１４０１ａ〜１４０１ｎ、すなわち、平均磁束密度Ｂaveと、角度βHとの関係を表す曲線を作成する。
【００６１】
磁界分布演算部７は、以上のようにして中間要素演算部６の磁気特性曲線作成部６ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線と、第１及び第２のＢ−θ曲線とに基づいて、解析対象領域２１に生じる電磁場（磁束線）を求める。そして、求めた磁束線から、解析対象領域２１内の所望の位置における磁束密度や磁界などを求める。なお、解析対象領域２１に生じる電磁場（磁束線）は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて求めるようにする。なお、有限要素法による電磁場解析の方法は、前述した通りである。
【００６２】
このように有限要素法を用いて電磁場を求める際には、辺要素有限要素法を適用するのが好ましい。節点要素を適用した場合よりも、辺要素を適用した場合の方が、解析に用いるデータ量が少なくなるからである。具体的に説明すると、節点要素を適用した場合には、要素における頂点（節点）の数（本実施形態では８）に、次元の数（本実施形態では３）を乗じた数（本実施形態では２４）に基づいたデータが必要になる。一方、辺要素を適用した場合には、要素を構成する辺の数（本実施形態では１２）に基づいたデータがあればよい。
【００６３】
この他、節点要素有限要素法を適用した場合よりも、辺要素有限要素法を適用した場合の方が、より正確に電磁場（磁束線）を求めることができるという利点もある。具体的に説明すると、例えば、対向する１対の面だけが異なる物質（本実施形態では鋼板と空気）の境界にあり、その他の面は単一の物質（本実施形態では鋼板又は空気）に接している直方体（又は立方体）の領域（要素）に対して、節点要素有限要素法を適用した場合、各節点から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものとなってしまう。これに対し、辺要素有限要素法を適用した場合、上記対向する１対の面に属する辺から得られる物理量は、上記異なる物質における物理量が混合したものになるが、上記その他の面に属する辺から得られる物理量は、１つの物質の物理量となる。したがって、上記のような領域（要素）では、節点要素有限要素法を適用するよりも、辺要素有限要素法を適用した方が、より正確に電磁場（磁束線）を求めることができる。
【００６４】
なお、等価要素２２の磁気特性を求めるために、等価要素２２に外部磁界Ｈextを印加すると、等価要素２２内の磁性体は磁化されるが、磁性体の形状及び数によっては、反磁界の影響が出てきて、所定の磁気特性を得られない場合がある。そのために、本実施の形態では、図２に示したように、反磁界が出ない程度に磁性体の数、大きさに注意した広い領域を、電磁場を解析する領域として考えるようにするのが好ましい。
【００６５】
次に、図１５のフローチャートを参照しながら、本実施の形態の電磁場解析装置１における処理動作の一例を説明する。
まず、最初のステップＳ１において、平均磁界演算部５ａは、解析領域４０に与える外部磁界Ｈextの大きさを初期値（０［Ｇａｕｓｓ］）に設定する。
【００６６】
次に、ステップＳ２において、平均磁界演算部５ａは、角度φ1、φ2を初期値（０［°］）に設定する。
このように、角度φ1、φ2を設定することにより、外部磁界Ｈextの方向を設定する。
【００６７】
次に、ステップＳ３において、平均磁界演算部５ａは、等価要素２２に対する解析領域４０の境界条件を、外部磁界Ｈextに応じて設定する。具体的に説明すると、本実施の形態では、外部磁界Ｈextを与えたときに、例えば図５の解析領域４０における境界の要素に、外部磁界Ｈextに相当する値を挿入して境界条件を設定するようにする。
【００６８】
次に、ステップＳ４において、平均磁界演算部５ａは、外部磁界Ｈextの設定内容に従って、解析領域４０に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を演算する。
具体的に説明すると、外部磁界Ｈextを境界条件として与えて、解析領域４０に対し、前述した有限要素法の電磁場解析を実行する。
【００６９】
次に、ステップＳ５において、平均磁界演算部５ａは、上記ステップＳ４における処理により得られた磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、等価要素２２に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出する。
【００７０】
次に、ステップＳ６において、平均磁界演算部５ａは、ステップＳ５で抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とを用いて、等価要素における磁気特性（等価要素２２内の平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と、平均磁界Ｈave（ｉ，ｊ，ｋ）と）を求めて記録媒体に格納する。さらに、角度αBH、βH求めて記録媒体に格納する。
【００７１】
次に、ステップＳ７において、平均磁界演算部５ａは、外部磁界Ｈextの大きさが規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、外部磁界Ｈextの大きさを、０、１００、５００、１０００、２０００、５０００、１００００［Ｇａｕｓｓ］の順で増大させるようにしている。したがって、１００００［Ｇａｕｓｓ］が規定値となる。
【００７２】
このステップＳ７の判定の結果、外部磁界Ｈextの大きさが規定値でない場合には、ステップＳ６に進んで設定値を変更する。例えば、外部磁界Ｈextの大きさの設定値が、０［Ｇａｕｓｓ］である場合には、設定値を１００［Ｇａｕｓｓ］に変更する。そして、ステップＳ３に戻る。
一方、外部磁界Ｈextの大きさの設定値が規定値である場合には、ステップＳ９に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００７３】
次に、ステップＳ１０において、平均磁界演算部５ａは、外部磁界Ｈextの方向（角度φ1、φ2）の設定値が、規定値であるか否かを判定する。
本実施の形態では、角度φ1を、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］の順で増大させ、角度φ2を、０、１５、３０、４５、６０、７５、９０［°］の順で増大させるようにしている。したがって、角度φ1、φ2の値が共に９０［°］である場合に、規定値であると判定する。
【００７４】
このステップＳ１０の判定の結果、外部磁界Ｈextの方向の設定値が、規定値でない場合には、ステップＳ１１に進んで設定値を変更する。例えば、角度φ1の設定値が、０［°］であり、角度φ1の設定値が、０［°］である場合には、角度φ1の設定値を、１５［°］に変更し、角度φ2の設定値は、０［°］のままとする。そして、ステップＳ３に戻る。
【００７５】
一方、外部磁界Ｈextの方向の設定値が、規定値である場合には、ステップＳ１２に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００７６】
次に、ステップＳ１３において、磁気特性曲線作成部５ｂは、ステップＳ６で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と平均磁界Ｈave（ｉ，ｊ，ｋ）とから、等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線１３０１を作成する。
以上のステップＳ１〜Ｓ１３の処理により、等価要素演算部５による処理が終了し、中間要素演算部６による処理を開始する。なお、以下の説明においては、等価要素演算部５と同様の処理についての詳細な説明を省略する。
【００７７】
次に、ステップＳ１４において、平均磁界演算部６ａは、中間要素２３に対する解析領域の境界条件を、外部磁界Ｈextに応じて設定する。
【００７８】
次に、ステップＳ１５において、平均磁界演算部６ａは、外部磁界Ｈextの設定内容に従って、分割領域に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を、上述したステップＳ１３で作成されたＢ−Ｈ曲線１２０１を用いて演算する。
【００７９】
次に、ステップＳ１６において、平均磁界演算部６ａは、ステップＳ１５における処理により得られた磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）の中から、中間要素２３に生じる磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）を抽出する。
【００８０】
次に、ステップＳ１７において、平均磁界演算部６ａは、ステップＳ１６で抽出した磁束密度Ｂ（ｉ，ｊ，ｋ）と磁界Ｈ（ｉ，ｊ，ｋ）とを用いて、中間要素における磁気特性（中間要素２３内の平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と、平均磁界Ｈave（ｉ，ｊ，ｋ）と）を求めて記録媒体に格納する。さらに、角度αBH、βH求めて記録媒体に格納する。
【００８１】
次に、ステップＳ１８において、平均磁界演算部６ａは、外部磁界Ｈextの大きさが規定値であるか否かを判定する。
このステップＳ１８の判定の結果、外部磁界Ｈextの大きさが規定値でない場合には、ステップＳ１９に進んで設定値を変更する。
一方、外部磁界Ｈextの大きさの設定値が規定値である場合には、ステップＳ２０に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００８２】
次に、ステップＳ２１において、平均磁界演算部６ａは、外部磁界Ｈextの方向の設定値が、規定値であるか否かを判定する。
この判定の結果、外部磁界Ｈextの方向の設定値が、規定値でない場合には、ステップＳ２２に進んで設定値を変更する。
一方、外部磁界Ｈextの方向の設定値が、規定値である場合には、ステップＳ２３に進んで設定値を初期値にリセットする。
【００８３】
次に、ステップＳ２４において、磁気特性曲線作成部６ｂは、ステップＳ１７で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と平均磁界Ｈave（ｉ，ｊ，ｋ）とから、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線を作成する。
【００８４】
次に、ステップＳ２５において、磁気特性曲線作成部６ｂは、ステップＳ１７で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と、角度αBHとから、中間要素２３における第１のＢ−θ曲線１３０１を作成する。また、磁気特性曲線作成部６ｂは、ステップＳ１７で求められた平均磁束密度Ｂave（ｉ，ｊ，ｋ）と、角度βHとから、中間要素２３における第２のＢ−θ曲線１４０１を作成する。
以上のステップＳ１４〜Ｓ２５の処理により、中間要素演算部６による処理が終了し、磁界分布演算部７による処理を開始する。
【００８５】
最後に、ステップＳ３６において、磁界分布演算部７は、ステップＳ２４、Ｓ２５で作成された中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線と、第１及び第２のＢ−θ曲線１３０１、１４０１とを用いて、解析対象領域２１に生じる電磁場を求める。
【００８６】
以上のような、解析対象領域２１に生じる電磁場（例えば磁束線）を求める本実施の形態の手法（等価ＢＨ法）をまとめると、図１７に示すようになる。
【００８７】
以上のように本実施の形態では、鋼板とその周囲の空気とにより占められる所定の領域を１つの等価要素２２とし、その等価要素２２に生じる平均磁束密度Ｂaveと、平均磁界Ｈaveとの関係を表すＢ−Ｈ曲線１２０１を作成し、等価要素２２と同等と見なせる要素を複数含んで成る中間要素２３における平均磁束密度Ｂave及び平均磁界Ｈaveを、上記作成したＢ−Ｈ曲線１２０１を用いて求めて、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線１３０１、１４０１とを作成し、作成したＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線１３０１、１４０１とを用いて、解析対象領域２１における電磁場（磁束線）を求めるようにしたので、解析対象領域２１が大きい場合であっても、解析対象領域２１を多数の要素に分割せずに、解析対象領域２１に生じる電磁場を解析することができる。これにより、電磁場を解析する際に要する記憶容量を大幅に減らすことができるようになり、従来では解析が困難であった大規模の設備における電磁場を確実に解析することができる。
【００８８】
例えば、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線とを用いずに、等価要素２２におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線とを用いた場合には、解析対象領域２１を３０万個以上のセルに分割しなければ、有限要素法を適用することができない。したがって、４［ＧＢ］のメモリを有していても１台のコンピュータでは解析することができないばかりか解析時間を要してしまう。これに対し、本実施の形態のように、中間要素２３におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線とを用いた場合には、解析対象領域２１を約２１万個のセルに分割して、有限要素法を適用することができる。したがって、４［ＧＢ］のメモリを有していれば１台のコンピュータで迅速且つ確実に解析することができる。
【００８９】
なお、本実施の形態では、等価要素演算部５が、Ｂ−Ｈ曲線１２０１のみを求めるようにしたが、第１のＢ−θ曲線（等価要素２１における平均磁束密度Ｂaveと角度αBHとの関係）や第２のＢ−θ曲線（等価要素２１における平均磁束密度Ｂaveと角度βHとの関係）を、等価要素演算部５が作成するようにしてもよい。この場合、中間要素演算部６は、等価要素演算部５により作成された第１及び第２のＢ−θ曲線を用いて、中間要素２３における平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveとを求めるようにしてもよい。
【００９０】
また、本実施の形態では、中間要素が１つの場合を例示したが、複数の中間要素を設定するようにしてもよい。
例えば、図１８に示すように、（図２〜図４に示した等価要素２２に相当する）等価要素１８０と、等価要素１８０と同等の要素を複数含む第１の中間要素１８１と、第１の中間要素１８１と同等の要素を複数含む第２の中間要素１８１と、第（ｎ−１）の中間要素と同等の要素を複数含む第ｎ（ｎは３以上の自然数）の中間要素１８３とを解析対象領域２１に対して設定してもよい。
【００９１】
図１８のようにした場合、図１に示した中間要素演算部６は、図１９に示すようになる。すなわち、中間要素演算部１９０は、第１〜第ｎの中間要素演算部１９１〜１９３を有する。
第１の中間要素演算部１９１は、等価要素演算部５により作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、第１の等価要素１８１における平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを求める平均磁界演算部１９１ａと、平均磁界演算部１９１ａにより求められた平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを用いて、第１の中間要素１８１におけるＢ−Ｈ曲線を作成する磁気特性曲線作成部１９１ｂとを有する。
【００９２】
第２の中間要素演算部１９２は、第１の中間要素演算部１９１により作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、第２の等価要素１８２における平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを求める平均磁界演算部１９２ａと、平均磁界演算部１９２ａにより求められた平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを用いて、第２の中間要素１８２におけるＢ−Ｈ曲線を作成する磁気特性曲線作成部１９２ｂとを有する。
【００９３】
第ｎの中間要素演算部１９３は、第（ｎ−１）の中間要素演算部により作成されたＢ−Ｈ曲線を用いて、第ｎの等価要素１８３における平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを求める平均磁界演算部１９３ａと、平均磁界演算部１９３ａにより求められた平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHを用いて、第ｎの中間要素１８３におけるＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線とを作成する磁気特性曲線作成部１９３ｂとを有する。
【００９４】
そして、磁界分布演算部７は、第ｎの中間要素演算部１９３により作成されたＢ−Ｈ曲線と第１及び第２のＢ−θ曲線とを用いて、解析対象領域における電磁場を求める。
なお、上記において、平均磁束密度Ｂave、平均磁界Ｈave、及び角度αBH、βHは、上述した平均磁界演算部５ａ、６ａで行う処理と同様の処理を行うことで求めることができる。また、Ｂ−Ｈ曲線や第１及び第２のＢ−θ曲線は、上述した磁気特性曲線作成部５ｂ、６ｂで行う処理と同様の処理を行うことで作成することができる。
【００９５】
例えば、鋼板と空気とが繰り返し並べられている構造を有する磁気シールド装置における電磁場を解析する際には、図１８に示したように複数の中間要素を設定することができ、電磁場を解析する際に必要なセルの数をより減らせることができる。
【００９６】
また、中間要素は、図２〜図４に示したような要素に限定されない。例えば、図２０に示すように、磁気シールド装置の稜線部２００〜２０２や、コーナ部２０３、２０４に対して中間要素を適用するようにしてもよい。また、図２１に示すように、磁気シールド装置を構成する鋼帯の継ぎ目部２１０、平板鋼板と鋼帯との接合部２１１、鋼帯の離反部２１２、平板鋼板部２１３、及び平板鋼板同士の接合部２１４に対して中間要素を適用するようにしてもよい。さらに、図２２に示すように、磁気シールド装置に設けられている窓の脇部２２０、窓のコーナ部２２１、及び窓の下端部２２２に対して中間要素を適用するようにしてもよく、磁気シールド装置に設けられているドアの脇部２２３、ドアの下端部２２４、及びドアのコーナ部２２５に対して中間要素を適用するようにしてもよい。
【００９７】
また、本実施の形態では、平均磁束密度Ｂaveを基準（Ｂ中心）として、電磁場を解析する場合について説明したが、平均磁界Ｈaveを基準（Ｈ中心）としてもよい。例えば、本実施の形態では、角度αB、βBをパラメータとして、Ｂ−Ｈ曲線を作成するようにしたが、角度αH、βHをパラメータとしてこれらを作成するようにしてもよい。
【００９８】
また、外部磁界Ｈextを与えた際に生じる鉄損を求めるようにしてもよい。具体的に説明すると、例えば、磁気特性曲線作成部６ｂにより作成されたＢ−Ｈ曲線に基づいて、鉄損を求める。また、求めた鉄損と、平均磁束密度Ｂaveとの関係を表す曲線を、平均磁束密度Ｂaveと磁化容易軸Ｘとのなす角度αB、βBをパラメータとして作成し、作成した曲線を記録媒体に記録するようにしてもよい。
【００９９】
さらに、等価要素は、磁性体を含む複数の物質により占められている領域であれば、図３に示したものに限定されない。すなわち、解析領域４０の中の代表的な領域であれば、等価要素の位置及び大きさは、図２〜４に示したものに限定されず、解析対象領域２１における電磁場が適切に得られる範囲で適宜決定することができる。
【０１００】
また、上述した解析領域は、複数種類の等価要素から構成される場合もあり、その場合は、等価要素は複数種類存在することになる。この場合、等価要素は複数種類存在するので、中間要素も複数存在し、それに対応した等価Ｂ−Ｈ曲線も複数種類存在することになる。
【０１０１】
また、本実施の形態では、鋼板の一部と、その側方の空気とによって形成される領域を等価要素２２としたが、等価要素に含まれる物質はこれらに限定されない。すなわち、磁性体と非磁性体とにより占められている領域であれば、どのような領域を等価要素としてもよい。ここで、磁性体は、鉄やコバルトといった強磁性体に限らず、酸化鉄などの常磁性体など強磁性体以外の磁性体であってもよい。また、非磁性体とは、空気に限らず、銅コイル、木、及び樹脂など、磁性を帯びないものを指す。
【０１０２】
また、上述したようにして平均磁束密度Ｂaveと平均磁界Ｈaveを求めるに際し、中間要素２３（又は等価要素２２）おける三軸（磁化容易軸Ｘ、磁化困難軸Ｙ、垂直軸Ｚ）と、解析領域の互いに直交する三軸（縦、横、高さ方向の軸）とが一致しない場合には、中間要素２３（又は等価要素２２）を座標変換または回転変換させるなどして、中間要素２３（又は等価要素２２）における三軸と、解析領域における三軸とを一致させるようにするのが好ましい。
【０１０３】
さらに、本実施の形態では、３次元の空間に生じる電磁場を解析する場合について例示したが、２次元の平面に生じる電磁場を解析するようにしてもよい。例えば、磁化容易軸Ｘと磁化困難軸Ｙとから定められる平面に生じる電磁場を解析する場合には、角度βB、φ2を０［°］にして上述した処理を行うようにすればよい。
【０１０４】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、本実施の形態は、上述した第１の実施形態と、等価要素における磁気特性の求め方が異なるだけであり、その他の部分については、上述した第１の実施の形態と同じである。したがって、以下の説明において、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図２２に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【０１０５】
本実施の形態の電磁場解析装置は、図１に示した等価要素演算部５における平均磁界演算部５ａ及び磁気特性曲線作成部５ｂの代わりに磁気特性演算部を有している。この磁気特性演算部は、図２３に示す磁気シールド装置２９０における透磁率を以下のようにして求める。なお、図２３に示す磁気シールド装置２９０は、外部からの磁場をシールドする装置であり、本実施の形態では、この磁気シールド装置２９０のシールド性能を評価する場合を例に挙げて説明する。
【０１０６】
図２３において、磁気シールド装置２９０は、長さが３００ｍｍ、幅が２５ｍｍ、厚さが１ｍｍの鋼板を３２枚組み合わせて構成される。具体的に説明すると、「口」の字状に配置した４枚の鋼板の組みを、３０ｍｍ間隔で８組み積み上げて磁気シールド装置を構成している。なお、図２３は、上述した第１の実施の形態における図２に相当する。
【０１０７】
この場合、磁性体と非磁性体とからなる等価要素としては、等価要素２９１と等価要素２９２との組で考える場合と、等価要素２９３と等価要素２９４との組で考える場合とが考えられる。等価要素２９１及び等価要素２９３は、鋼板の平行部分に相当し、鋼板の厚みは１ｍｍになる。等価要素２９２及び等価要素２９４は、鋼板のコーナ部分に相当し、鋼板の厚みは２ｍｍになる。
【０１０８】
まず、等価要素２９３と等価要素２９４との組について考える。後述するように細部においては相違するが、等価要素２９３と等価要素２９４は、共に図２４に示したようになる。図２４では、磁性体（鋼板）２８０は、Ｘ軸方向及び、Ｚ軸方向には占有しているが、Ｙ軸方向には部分的にしか占有していない。なお、図２４において、ＬX、ＬY、ＬZは、等価要素２９３のＸ軸方向の長さがＬXであり、Ｙ軸方向の長さがＬYであり、Ｚ軸方向の長さがＬZであることを示している。
【０１０９】
そして、本実施の形態では、図２４において、等価要素２９３の外形を、ＬX=２５ｍｍ、ＬY=３０ｍｍ、ＬZ=２５ｍｍとすることができる。ここで、等価要素２９３のＹ軸方向の長さＬYを３０ｍｍにしたのは、図２３に示した磁気シールド装置２９０の側面図において、「口」の字状に組み合わせた４枚の鋼板を３０ｍｍの間隔で積み上げていることに対応する。
【０１１０】
そうすると、等価要素２９３と等価要素２９４との違いは、図２４における鋼板２８０の厚みｄが、１ｍｍであるか、２ｍｍであるかの違いに帰着する。ただし、等価要素２９４では、鋼板２８０の磁化容易軸及び磁化困難軸の考え方が等価要素２９３とは多少異なる。
【０１１１】
また、図２３に示した磁気シールド装置２９０の三次元の向き（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）と、図２４に示した等価要素２９０の三次元の向き（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）とは、等価要素内に存在する鋼板２８０の磁化容易軸および磁化困難軸とを考慮して、適宜変換することを考えなければいけない。ここで、図２４に示したＸ軸を鋼板の磁化容易軸、Ｙ軸を鋼板の磁化困難軸と想定する。
【０１１２】
このような想定に基づいて、図２３と図２４とを対比することで、図２３のＸ軸（等価要素２９３の磁化容易軸、鋼板が連続して続いている）が、図２４のＸ軸（等価要素モデル２９３の磁化容易軸、この方向に鋼板が充填して占有している）と考えることができ、図２３のＹ軸（等価要素２９３の磁化困難軸）が、図２４のＹ軸（等価要素モデルの磁化困難軸、この方向には鋼板が充填して占有していない）と考えることができ、図２３のＺ軸（等価要素２９３の垂直軸、鋼板が繰り返して続いている）が、図２４のＺ軸（等価要素モデルの垂直軸、この方向に鋼板が充填して占有している）と考えることができる。
【０１１３】
そうすると、図２３においては、Ｘ軸方向及びＺ軸方向には鋼板２８０が充填して占有している領域があり、Ｙ軸方向には鋼板２８０が充填して占有していないということになる。
【０１１４】
これにより、図２８の等価要素２９３における各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の透磁率は以下の（１６式）〜（１８式）のようになる。
【０１１５】
【数４】
2005308418.tif 000006
【０１１６】
上記において、ｋは、反磁界の影響を加味した定数である。本実施の形態では、等価要素２９３内の磁性体２８０のＹ軸方向の厚みｄは、等価要素２９３のＹ軸方向の長さに比べて十分に薄い。したがって、等価要素２９３におけるＹ軸方向の透磁率μYは、空気（非磁性体）の透磁率μ0に近似することができる。
【０１１７】
また、μXFeは、等価要素２９３内にある鋼板２８０の磁化容易軸（Ｘ軸）方向の透磁率であり、Ｂ−Ｈ曲線のごとく非線形な特性であっても、その特性を考慮でき、鋼板２８０の磁化容易軸方向のＢ−Ｈ曲線をｄ／ＬXに縮小したものになっている。
【０１１８】
μZFeは、等価要素２９３内にある鋼板２８０の垂直軸（Ｚ軸）方向の透磁率であり、Ｂ−Ｈ曲線のごとく非線形であっても、その特性を考慮でき、鋼板２８０の磁化困難軸のＢ−Ｈ曲線をｄ／ＬZに縮小したものになっている。
【０１１９】
上記（１６式）〜（１８式）は、次のような考え方より導出されたものである。今簡単のために、Ｘ軸方向のみ考える。図２４に示した等価要素２９３のＸ軸方向における平均磁束密度と平均磁界とは、それぞれ以下の（１９式）、（２０式）のようになる。
【０１２０】
【数５】
2005308418.tif 000007
【０１２１】
上記において、Ｂiには、等価要素２９３を分割した領域（分割領域）ｉのＸ軸方向の磁束密度である（図５を参照）。ΔＶiは、等価要素２９３モデルを分割した領域（分割領域）ｉの体積である（図５を参照）。ＢFeは、等価要素２９３における鋼板２８０のＸ軸方向の磁束密度である（ただし、鋼板２８０内の磁束密度は均一であると仮定している）。Ｂairは、等価要素２９３における空気のＸ軸方向の磁束密度である（ただし、空気内の磁束密度は均一であると仮定している）。
【０１２２】
また、Ｎは、等価要素２９３を分割した領域（分割領域）の数である。Ｈiは、等価要素２９３を分割した領域（分割領域）ｉのＸ軸方向の磁界である（図５を参照）。ＨFeは、等価要素２９３における鋼板２８０のＸ軸方向の磁界である（ただし、鋼板２８０内の磁界は均一であると仮定している）。Ｈairは、等価要素２９３における空気のＸ軸方向の磁界である（空気内の磁界は均一であると仮定している）。
そうすると、上記（１９式）と（２０式）とより、平均磁束密度と平均磁界とを関係つける透磁率μaveXは、次の（２１式）のようになる。
【０１２３】
【数６】
2005308418.tif 000008
【０１２４】
ここで、磁界は鋼板２８０の平行成分については連続であることを考えると、鋼板２８０の磁界と空気の磁界とは、以下の（２２式）のように同じであると仮定することができる。したがって、平均磁束密度と平均磁界とを関係つける透磁率μaveXは、以下の（２３式）のようになる。
【０１２５】
【数７】
2005308418.tif 000009
【０１２６】
これは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの方向において、鋼板（磁性体）２８０の磁束密度と磁界とを用いて求められる透磁率μXFe、μYFe、μZFeと、空気（非磁性体）の透磁率μ0とを、等価要素２９３と磁性体２８０との、その方向に垂直な断面積の比で按分したものになっている。
【０１２７】
つまり、等価要素２９３内において、鋼板（磁性体）２８０が充填して占有している領域が存在する方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）での平均磁束密度ＢaveX、ＢaveZと平均磁界ＨaveX、ＨaveZとを関係つける透磁率μaveX、μaveZは、等価要素２９３内にある鋼板（磁性体）２８０の、その方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）の透磁率μXFe、μZFeと、等価要素２９３内にある空気（非磁性体）のその方向の透磁率μ0とを、その方向（Ｘ軸方向、Ｚ軸方向）での等価要素２９３内にある鋼板（磁性体）２８０の断面積と、等価要素２９３内にある空気（非磁性体）の断面積とに応じて按分していることになる。
【０１２８】
また、等価要素２９３内において、鋼板（磁性体）２８０が充填して占有していない領域がある方向（Ｙ軸方向）での平均磁束密度ＢaveYと平均磁界ＨaveYとを関係つける透磁率μaveYは、等価要素２９３内におけるその方向（Ｙ軸方向）の空気（非磁性体）の透磁率μ0であることになる。
【０１２９】
一方、等価要素２９４については、等価要素２９４内で重なっている２枚の鋼板における磁化容易軸は、図２３のＸ軸方向とＺ軸方向とに存在している。すなわち、図２３の等価要素２９４内の下側の鋼板の磁化容易軸は、図２３のＸ軸と一致するのに対し、図２３の等価要素２９４内の上側の鋼板の磁化容易軸は、図２３のＺ軸と一致する。この場合は、例えば、磁化容易軸方向のＢ−Ｈ曲線と磁化困難軸方向のＢ−Ｈ曲線との平均値を鋼板（磁性体）の透磁率として、上述した計算を行い、等価要素２９４における透磁率μaveX、μaveY、μaveZを求めるようにする。
【０１３０】
次に、等価要素２９１と等価要素２９２との組の場合について説明する。等価要素２９１は、図２５のようになる。等価要素２９１内において、鋼板（磁性体）はＸ軸方向には占有しているが、Ｙ軸方向及びＺ軸方向には部分的にしか占有していない。したがって、この場合は、Ｘ軸方向には鋼板が充填して占有している領域があり、Ｙ軸方向及びＺ軸方向に鋼板が充填して占有していないということになる。このため、等価要素における各軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の透磁率は以下の（２４式）〜（２６式）のようになる。
【０１３１】
【数８】
2005308418.tif 000010
【０１３２】
上記において、Ｚ軸及びＹ軸における「ｋz、ｋY」は、反磁界の影響を加味した定数である。図２５に示すように、等価要素２９３内の磁性体２８０のＹ軸方向の厚みｄと、Ｚ軸方向の長さＷが薄い（小さい）が場合は、等価要素におけるＹ軸方向の透磁率μaveYと、等価要素におけるＺ軸方向の透磁率μaveZは、空気の透磁率μ0とほぼ同じになる。
【０１３３】
そして、中間要素演算部６は、上述した第１の実施の形態と同様に、等価要素２９１〜２９４と、Ｂ−Ｈ曲線が同等と見なせる領域を、中間的な要素（中間要素）とみなし、この中間要素内の磁気特性を、上述したようにして磁気特性演算部で求められた透磁率μaveX、μaveY、μaveZを用いて、有限要素法（ＦＥＭ）により演算し、演算した磁気特性を表す磁気特性曲線を作成する。
【０１３４】
磁界分布演算部７は、中間要素演算部６で作成された磁気特性曲線を用いて、図２３に示した磁気シールド装置２９０の電磁場解析を実行する。
【０１３５】
以上のように本実施の形態では、等価要素におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれの透磁率μaveX、μaveY、μaveZを、（１６式）〜（１８式）及び（２４式）〜（２６式）を用いて求め、求めた透磁率μaveX、μaveY、μaveZを用いて、中間要素内の磁気特性を演算し、演算した中間要素内の磁気特性を用いて、磁気シールド装置２９０における電磁場を解析するようにしたので、電磁場をより高速に解析することができる。本実施の形態で説明した手法は、解析精度よりも、高速に解析を実行することが要求される場合には、特に有効である。
なお、本実施の形態では、透磁率μaveX、μaveY、μaveZを求めるようにしたが、透磁率の逆数である磁気抵抗率を求めるようにしてもよい。
【０１３６】
（本発明の他の実施形態）
上述した各実施の形態における電磁場解析装置、及び全体モデル解析装置による制御動作は、図２６に示すようなコンピュータシステムを用いることにより実現することができる。
図２６は、電磁場解析装置１に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。
図２６において、コンピュータシステム２３００は、ＣＰＵ２３０１と、ＲＯＭ２３０２と、ＲＡＭ２３０３と、キーボード（ＫＢ）２３０４のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）２３０５と、表示部としてのＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）２３０６のＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）２３０７と、ハードディスク（ＨＤ）２３０８及びフレキシブルディスク（ＦＤ）２３０９のディスクコントローラ（ＤＫＣ）２３１０と、ネットワーク２３１１との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）２３１２とが、システムバス２３１３を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【０１３７】
ＣＰＵ２３０１は、ＲＯＭ２３０２或いはＨＤ２３０８に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ２３０９より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス２３０３に接続された各構成部を総括的に制御する。
すなわち、ＣＰＵ２３０１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ２３０２、或いはＨＤ２３０８、或いはＦＤ２３０９から読み出して実行することで、後述する動作を実現するための制御を行う。
【０１３８】
ＲＡＭ２３０３は、ＣＰＵ２３０１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
ＫＢＣ２３０５は、ＫＢ２３０４や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。
【０１３９】
ＣＲＴＣ２３０７は、ＣＲＴ２３０６の表示を制御する。
ＤＫＣ２３１０は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するＨＤ２３０８及びＦＤ２３０９とのアクセスを制御する。
ＮＩＣ２３１２は、ネットワーク２３１１上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。
【０１４０】
また、上述した各実施の形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、上記各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【０１４１】
また、この場合、上記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【０１４２】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれる。
【０１４３】
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置の構成の一例を示したブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置により解析する解析対象領域を上方から見た図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置により解析する解析対象領域を側方及び正面から見た図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域と等価要素の一例を示した図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態を示し、解析領域を分割して得られる分割領域の一例を示した図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度の方向と平均磁界の方向を特定する方法の一例を説明する図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態を示し、鋼板のＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度の方向と、外部磁界との関係を表す曲線の一例を示した図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態を示し、平均磁束密度の方向と、外部磁界との関係を表す曲線を拡大して示した図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態を示し、平準化処理を行った等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の一例を示した図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素におけるＢ−Ｈ曲線の概念の一例を示した図である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素における第１のＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図１４】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素における第２のＢ−θ曲線の一例を示した図である。
【図１５】本発明の第１の実施の形態を示し、電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１６】本発明の第１の実施の形態を示し、図１５に続く電磁場解析装置における処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１７】本発明の第１の実施の形態を示し、解析対象領域に生じる電磁場を求める手法をまとめて示した図である。
【図１８】本発明の第１の実施の形態を示し、等価要素と中間要素の他の例を示した図である。
【図１９】本発明の第１の実施の形態を示し、中間要素演算部の他の例を示した図である。
【図２０】本発明の第１の実施の形態を示し、中間要素の適用対象の他の例を示した図である。
【図２１】本発明の第１の実施の形態を示し、中間要素の適用対象の他の例を示した図である。
【図２２】本発明の第１の実施の形態を示し、中間要素の適用対象の他の例を示した図である。
【図２３】本発明の第２の実施の形態を示し、電磁場解析装置により解析する解析対象領域の構成の一例を示した図である。
【図２４】本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素の一例を示した図である。
【図２５】本発明の第２の実施の形態を示し、等価要素の他の例を示した図である。
【図２６】本発明の他の実施の形態を示し、電磁場解析装置に配設されたコンピュータシステムの構成の一例を示したブロック図である。
【符号の説明】
【０１４５】
１  電磁場解析装置
２  操作部
３  表示部
４  処理部
５ａ、６ａ、１９１ａ〜１９３ａ  平均磁界演算部
５ｂ、６ｂ、１９１ｂ〜１９３ｂ  磁気特性曲線作成部
７  磁界分布演算部
２１、２９０  解析対象領域
２２、１８０、２９１〜２９４  等価要素
２３、１８１〜１８３  中間要素
４０  解析領域
１１０〜１１３、１２０１  Ｂ−Ｈ曲線
１３０１  第１のＢ−θ曲線
１４０１  第２のＢ−θ曲線
【図１】
2005308418.tif 000011
【図２】
2005308418.tif 000012
【図３】
2005308418.tif 000013
【図４】
2005308418.tif 000014
【図５】
2005308418.tif 000015
【図６】
2005308418.tif 000016
【図７】
2005308418.tif 000017
【図８】
2005308418.tif 000018
【図９】
2005308418.tif 000019
【図１０】
2005308418.tif 000020
【図１１】
2005308418.tif 000021
【図１２】
2005308418.tif 000022
【図１３】
2005308418.tif 000023
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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