(57)【要約】【課題】２、３点法を用いた真直度測定において、校正手続きが簡単で正確なオフッセット誤差校正方法、しかもそこで使用される試験片は安価であることを特徴とするオフッセット誤差校正方法を実現する。【解決手段】２個の角度検出器あるいは３個の変位検出器を有する検出器取付台、あるいは試験片を回転させ、試験片の表面の形状を測定する。この構成で得られる２個あるいは３個の検出器の出力を演算し、円周上の形状は周期関数となることを利用して、それぞれの検出器のオフッセット誤差を正確に計算する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
検出器取付台及び被測定物の何れか一方を案内面に沿って移動させ、前記検出器取付台と被測定物の間の幾何学的関係を測定し、得られたデータ列から被測定物の表面の真直度を求める真直度測定法において、
前記検出器取付台及び前記被測定物の何れか一方を前記被測定物の表面に略並行に回転させ、前記検出器取付台と前記被測定物表面との幾何学的関係を測定するための複数個の検出器を前記回転運動の回転中心と略同軸円周上に沿って所定の間隔で設置するとともに、前記検出器検出器取付台または前記被測定物を回転移動して所定移動量ごとに前記検出器により前記検出器取付台と前記被測定物表面との幾何学的関係を一斉に測定し、少なくとも１回転の間に得られたデータ列からの演算により前記複数個の検出器のオフセット誤差を校正することを特徴とする検出器のオフセット誤差校正法
【請求項２】
請求項１に記載される複数個の検出器が３個の変位検出器であることを特徴とする検出器のオフセット誤差校正法
【請求項３】
請求項１に記載される複数個の検出器が２個の角度検出器であることを特徴とする検出器のオフセット誤差校正法
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は被測定物表面の測定方法に関し、特に被測定物表面の真直度を測定する２〜３点法における検出器校正法に関する。
【背景技術】
【０００２】  図１は、一般に行われる３点法の真直度測定法の概要を説明するための図である。すなわち、基準となる軸１に略並行となるように、検出器取付台３の案内面５と被測定物７が設置され、検出器取付台３は案内面５に沿って滑らかに動くように構成され、検出器取付台３には３個の変位検出器９が配置されている。変位検出器９は変位検出器Ａ、Ｂ，Ｃからなり、各検出器の長手方向の軸は等間隔で互いに並行となるように、また被測定物の表面１１までのギャップを測定できるように設置される。【０００３】  真直度測定に際しては始めに３つの変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの校正を行う。その校正時の様子を図２に示す。検出器取付台３は着脱可能であり、ここでは下設置台１３上に固定され、３個の変位検出器９に対向するように標準試験片１７が上設置台１５に固定される。上設置台１５あるいは下設置台１３は検出器の長手方向の軸と直角方向に移動可能に構成されており、この状態で、上設置台１５と下設置台１３の相対位置を矢印１９方向に変化させながら、３個の変位検出器９の出力を測定すると、例えば図３に示すような結果が得られる。なお、上設置台１５と下設置台１３の相対位置は、レーザ測長器等の予め校正された測長器により測定される。その測定量が横軸を表し、各変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの出力が縦軸を表す。各出力を例えばＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）に取り込み、図４に示すように、線形化すると共に、勾配（＝感度）を揃える【０００４】  ここで、線形化すると共に、勾配（＝感度）を揃えられた各出力において
センサ出力；      μＡ（ｚ）      μＢ（ｚ）      μＣ（ｚ）
センサオフセット；      ｓＡ      ｓＢ      ｓＣ
と表し、Ａを比例定数、ｚを校正された測長器の出力として
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と表す。次に各オフセットを
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となるように調整する。この調整は標準試験片１７の表面形状が平らであるとの前提で行われるが、標準試験片１７の表面形状が湾曲等しているとこの調整が不確かなものとなる。【０００５】従って、調整誤差が必ずあるものとして、各オフセットの関係を次の形で表す。
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ここで、ｓＥをオフセット誤差と呼ぶ。【０００６】  真直度測定のアルゴリズムは次のように導かれる。
被測定物の表面形状；          ｆ（ｘ）
案内面の形状；                ｇ（ｘ）
取付け台のピッチング誤差；    ｅｐ（ｘ）
センサ間隔；                  ｈ／２
と置き、図１に示すように、基準となる軸１であるｘ軸にほぼ平行に、案内面５と被測定物７配置し、ｘ軸に沿って、検出器取付台３を走査し、測定するので３個の変位検出器９の出力はｘの関数と考えることが出来る．
検出器取付台３は２つの車輪で案内面５上を倣って走行すると考え、しかも２つの車輪は変位検出器Ａ，Ｃの取付け位置に一致しているとする．このとき、検出器取付台３のピッチング誤差は、
2005308703.tif 000008
と表すことができる．
従って、各変位センサの出力は、
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となる．【０００７】    式（５）−式（６）、および式（６）−式（７）を計算すれば、
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となり、次に
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と近似する。ただし、ｆ′（ｘ）のダッシュはｘに関する１階微分を表す。
式（８）と式（９）の差を計算し、式（１０）と式（１１）を代入すれば、
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を得る。ここで
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とおき、更に
2005308703.tif 000018
と近似すれば、結局
2005308703.tif 000019
を得る。ここでｆ″（ｘ）の２つのダッシュはｘに関する２階微分を表す。【０００８】  式（１５）を２回積分すれば、
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を得る。
Ｍ（ｘ）は測定される数値列であるので、これを２階数値積分することにより、オフセット誤差ｓＥ＝０の場合、被測定物７の表面形状ｆ（ｘ）が求められることになる。ただし、ここで、係数Ｃ１とＣ０は求められていないが、形状には直接関係しないので、敢えて求める必要がない。【０００９】しかし、オフセット誤差があれば、形状に放物線誤差２ｓＥ（ｘ／ｈ）２が加わることになる。
例えば、ｘ／ｈ＝２０とすると、
２（ｘ／ｈ）２＝８００  となり
誤差ｓＥは８００倍されることになり、わずかな誤差が非常に拡大されることになる．【００１０】  従ってオフセット誤差ｓＥをゼロとすることが重要になるが、ゼロでなくともその大きさが正確に分かればよい。すなわち、結果の形状より誤差分を差し引けば正確な形状が求められるからである。そこで本発明では正確にその値を知ることを、オフッセット誤差を校正すると表現する。【００１１】  さて、オフッセット誤差を校正する従来の方法に、表面の形状の凹凸が対応する一組の標準試験片を用いる校正法が提案されている（特許文献１参照）。形状の凹凸が対応する一組の標準試験片は、通常すり合わせ法によって加工するが加工時間が長くなるため非常に高価なものとなる。また、正確な校正には凹面と凸面の対応する点での校正が必要であり、校正する検出器の検出点にその対応点を正確に位置づけなくてはならないが、その作業は困難であった。また、正確な測定には測定の毎に校正する必要があるが、凹面、凸面の２回の測定と面倒な手続きが必要であった。【００１２】
【特許文献１】特開２００３−２５４７４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】  校正手続きが簡単で正確なオフッセット誤差が求められる校正方法、しかもそこで使用される試験片は安価であることを特徴とするオフッセット誤差を校正する方法の実現が課題である。
【課題を解決するための手段】
【００１４】  本発明で使用する試験片は円盤状であり、３個の検出器を有する検出器取付台を回転させ、円盤の表面の形状を測定する。この構成で得られる３個の検出器の出力を演算し、円盤の円周上の形状は周期関数となることを利用して、オフッセット誤差を正確に計算する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】  形状を求めるためのアルゴリズムは従来のものと大筋同じである。従来例では直線上を変化させる場合であったが、この考えを円盤の円周上に適用する。【００１６】  図５は、校正装置の構成例である。円盤１０１は、駆動モータ１０３と軸１０５で結合され、回転軸１０７を中心に回転する。円盤１０１には検出器取付台３が固定され、そこには３個の変位検出器９が固定されている。また、円盤１０１とほぼ並行に試験片である被測定物７が設置され、その表面形状（図では下面）を３個の変位検出器９で測定できるように、構成されている。なお、駆動モータ１０３および被測定物７は、基準となる土台（図示されず）に固定されており不動である。駆動モータ１０３は円盤１０１を等速度で回転させるように制御される。【００１７】  図６に示すように、円盤１０１には、検出器取付台３が固定され、そこには３個の変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃが被測定物７の表面のうねりを検出するために、各検出器の長手方向の軸が円盤１０１の表面と略直交するように設置される。なお、この図では被測定物７は省略されている。【００１８】  また、図７は図６で示す円盤１０１を上より見た模式図である。ここに示すように３個の変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃは、円盤１０１の回転中心１１１を中心とする半径ｒの円周上に、角度αで配置される。【００１９】  図８は、座標系を説明するための図である。円盤１０１は矢印１０９の時計方向に回転するものとする。その回転角をθとし、検出器が配置される半径ｒの円周上での変位ｘとして、
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で表す。【００２０】  先に説明したと同様なアルゴリズムを考える。図１で説明される真直度測定では、検出器取付台３は直線状を動くが、本検出器取付台３は回転軸に支えられて動く。ここで、３個の検出器のそれぞれの出力は次のように表すことが出来る。
ｆ（ｘ）は半径ｒの円周上に沿った被測定物７の表面形状
ｇ（ｘ）は円盤１０１の上下の動き
ｅＰ（ｘ）は円盤１０１の傾き
ｈは図８に示す３個の変位検出器９の間隔
と考えれば、
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が成立する。上の３式はそれぞれ式（５）、式（６）式（７）と一致するので、式（８）から式（１６）までそのまま成立する。【００２１】  図９は、変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの出力例を示した図である。検出器取付台３が１回転すると、すなわち回転角θが２π変化するとき、半径ｒの円周上のｘはＬ（＝２πｒ）変化する。【００２２】  そこで、式（１３）で定義される数値列Ｍ（ｘ）を１回転分だけ切り出し、図１０に示すように、積分すると、
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が得られる。なお式（１９）は式（１６）の再掲である。【００２３】  さて、円盤の表面形状ｆ（ｘ）は、円盤が１回転すると元に戻るので、
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の性質がある。この性質を利用して未知数Ｃ１、Ｃ０を決める。【００２４】  式（１８）において、
ｘ＝０のとき、
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ｘ＝Ｌのとき、
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である。【００２５】式（２３）−式（２２）を計算すると、
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るので、オフセット誤差ｓＥは正確に計算され、これで校正作業は完了となる。【００２６】  更に、式（１９）において
ｘ＝０のとき、
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ｘ＝Ｌのとき、
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であるから、式（２６）−式（２５）を計算すれば
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を得る。
式（２７）よりＣ１が求められ、式（１９）に代入すれば、試料の形状ｆ（ｘ）が決定する。【００２７】  以上の説明では３個の変位検出器を使用する場合であったが、角度検出器を使用してもよい。この場合は２個の角度検出器でよい。図１１は角度検出器を用いた２点法の真直度測定法の概要を説明するための図である。図１と同様に、基準となる軸１に略並行となるように、検出器取付台３の案内面５と被測定物７が設置され、検出器取付台３は案内面５に沿って滑らかに動くように構成され、検出器取付台３には２個の角度検出器１１９が配置されている。角度検出器１１９は角度検出器Ｄ，Ｅからなり、被測定物の表面１１の表面角度を測定できるように設置されている。【００２８】  ここで、
センサ出力；      ａμＤ（ｘ）      ａμＥ（ｘ）
センサオフセット    ａｓＤ    ａｓＥ
と置き、表面形状とセンサー出力の関係を求める。ただし、ここでのセンサオフセットの単位は角度である。
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となる．
式（２８）−式（２９）を計算し、式（１４）で表される関係および
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を用いると
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となり、結局、式（１５）と同様な２階の微分方程式が得られ、本発明に従えば、式（２４）と同様にして
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が得られ、２つの角度検出器のオフセット誤差（ａｓＤ−ａｓＥ）が求められることになる。【００２９】  以上の説明では、本発明におけるオフセット誤差を求めるのに用いる円盤を被測定物あるいは試験片と表現し、標準試験片と呼ばなかった。標準試験片とは値付けされた精度の高い試験片を一般に指し、本発明の実施例で説明したように検出器が連続したデータを出力する形状であれば、円盤の加工精度を特に問題としないからである。もちろん値付けされている必要はない。【００３０】  また、以上の説明では、３つの変位検出器９の配置は、回転中心に対して同軸円周上にあると説明したが、略同軸円周上の配置でよい。同軸円周上でない場合、図８からも分かるように、３つの変位検出器は完全に同じ場所を測定しないので、式（５）〜式（７）の関係は成立しなくなる。しかし、一般に表面のうねりの形状は、検出器の検出面の大きさより、大きなピッチで変化するので、かなりの正確さで近似できるわけである。更に詳しく説明すると、図１２は図７に示すＡ−Ａ断面を示したものであるが、これから分かるように、うねりの形状は検出器の検出面の大きさに比較し大きく変化するので、検出器１個分程度左右方向にずれても（変位検出器Ｃが右にずれた様子を点線で示す）その出力の大きさには大きな変化がないと言うわけである。また、逆に想定されるうねりのピッチに比較し、十分小さな寸法の検出面を使用すれば、近似度は高められるわけである。なお、この図では被測定物の表面１１は、説明のためにオーバに表現されている。【００３１】  先の説明において、略同軸円周上の配置でよいと表現したが、当然直線配置の場合も含んでいる。直線配置の場合、そこで使用する検出器の検出面の大きさと被測定物あるいは試験片の想定されるうねりの大きさを考慮して、検出部分の回転半径を決めればよい。直線配置の場合、本発明に従って校正した後、直ちに従来例で説明した真直度測定に適用できる利点がある。【００３２】  また、以上の説明では検出器が動く場合で説明したが、検出器が固定され、非測定物が動いてもよい。これは、検出器と被測定物の相対運動に基づくものであることから明らかである。【００３３】  また、１回転で得られたデータをもとに演算してオフセット誤差を計算すると表現したが、複数回の回転で得られたデータを平均化して、オフセット誤差を計算した方が高い精度で求めることが出来る。しかし処理時間は長くなる欠点はある。【００３４】  また、本発明における円盤は駆動モータにより等速回転するように制御されるとしたが、この方が一般に円盤の回転毎の高い再現性が得られるからである。再現性は連続回転の際に実現し易いが、再現性が実現できれば起動停止を繰り返す回転であってもよい。【００３５】  また、以上の説明では試験片あるいは被測定物は円盤であると説明したが、要は回転することにより円周上の形状が測定できればよいのであるから、円盤に限定されることなく、４角形を始めとする任意形状でも差し支えない。
【発明の効果】
【００３６】    以上説明したように、本発明は、回転する試験片あるいは被測定物を用いて、１回転で表面形状を繰り返す閉曲線において校正するようにしたため、簡単な校正手順で、検出器のオフセット誤差を極めて高い精度で求めることが可能になる。また、そこで用いる円盤は所謂標準試験片を必要とせず、通常の加工によって得られる円盤で可能である効果もある。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】真直度測定法の概要を説明するための図
【図２】変位検出器の校正時の様子を示す図
【図３】変位検出器の校正時の出力例
【図４】調整後の変位検出器の出力例
【図５】本発明の構成例を示す正面図
【図６】本発明の構成例を示す斜視図
【図７】変位検出器の配置を示す模式図
【図８】座標系を説明するための図
【図９】変位検出器の出力例
【図１０】数値積分を説明するための図
【図１１】２つの角度検出器で測定する場合の説明図
【図１２】検出器の大きさと表面のうねり形状の関係
【符号の説明】
【００３８】    １    基準となる軸
３    検出器取付台
５    案内面
７    被測定物
９    変位検出器
９’  変位検出器
１１    被測定物の表面
１３    下設置台
１５    上設置台
１７    標準試験片
１９    矢印
１０１    円盤
１０３    駆動モータ
１０５    軸
１０７    回転軸
１０９    矢印
１１１    回転中心
１１９    角度検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2005308703.tif 000048
【図９】
2005308703.tif 000049
【図１０】
2005308703.tif 000050
【図１１】
2005308703.tif 000051
【図１２】
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