(57)【要約】  【課題】  時定数Ｔに比べてむだ時間Ｌが比較的大きいような制御対象であっても、良好な制御特性を得られるようにする。  【解決手段】  制御対象２の定常ゲインＫ、時定数Ｔおよびむだ時間Ｔに基づいて、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを算出してＰＩＤ制御部３に設定するＰＩＤ制御パラメータ算出部６では、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを、時定数Ｔが小さくなってむだ時間Ｌに近づくにつれて小さくするようにしている。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の特性に基づいて制御パラメータを調整する制御装置において、
前記特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、前記制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整することを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記時定数Ｔが小さくなって前記むだ時間Ｌに近づくにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくする請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲で小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくする請求項1または２記載の制御装置。
【請求項４】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、０．８８Ｌ≦Ｔｉ≦１．３３Ｌ、０．２０Ｌ≦Ｔｄ≦０．３１Ｌである請求項１〜３のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項５】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝１０Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．０Ｌ≦Ｔｉ≦３．０Ｌ、０．２９Ｌ≦Ｔｄ≦０．４４Ｌである請求項１〜４のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項６】
前期むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝１００Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．３２Ｌ≦Ｔｉ≦３．４８Ｌ、０．３Ｌ≦Ｔｄ≦０．４５Ｌである請求項１〜５のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項７】
前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方が、積分時間Ｔｉ＝積分時間算出用係数×むだ時間Ｌおよび微分時間Ｔｄ＝微分時間算出用係数×むだ時間Ｌのいずれか一方でそれぞれ算出されるものであって、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である請求項１〜６のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項８】
前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が大きくなるにつれて、小さくなる請求項７記載の制御装置。
【請求項９】
前記制御パラメータである比例帯Ｐｂが、前記特性である時定数Ｔ、むだ時間Ｌおよび定常ゲインＫに基づいて、比例帯Ｐｂ＝比例帯算出用係数×(定常ゲインＫ／時定数Ｔ)×むだ時間Ｌで算出されるものであって、前記比例帯算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である請求項７または８記載の制御装置。
【請求項１０】
想定される制御対象の時定数Ｔおよびむだ時間Ｌと、前記積分時間算出用係数および微分時間算出用係数の少なくともいずれか一方との対応関係を示すテーブルを備え、前記テーブルを用いて、制御対象の時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整する請求項７〜９のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項１１】
前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が、所定値以上のときには、前記積分時間算出用係数、前記微分時間算出用係数および前記比例帯算出用係数の少なくともいずれか一つを、前記比（Ｌ／Ｔ）が前記所定値であるときの値に制限する請求項７〜１０のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項１２】
前記比例帯Ｐｂを算出するための前記比例帯算出用係数を、前記関数に代えて一定値とした請求項９記載の制御装置。
【請求項１３】
前記むだ時間Ｌに、１を超えて２以下の定数を乗じて補正した補正むだ時間を用いて前記制御パラメータを算出する請求項７〜１２のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項１４】
前記制御パラメータである比例帯Ｐｂが、１．１×(定常ゲインＫ／時定数Ｔ)×むだ時間Ｌの±２０％の範囲にある請求項１〜１３のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項１５】
前記制御対象の温度制御を行う請求項１〜１４のいずれか一つに記載の制御装置。
【請求項１６】
制御装置の制御パラメータを調整する方法であって、
制御対象の特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、前記制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整することを特徴とする制御パラメータの調整方法。
【請求項１７】
制御対象を制御するコンピュータが実行するプログラムであって、
前記制御対象の特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整する機能を、前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１８】
前記時定数Ｔが小さくなって前記むだ時間Ｌに近づくにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくする請求項１７記載のプログラム。
【請求項１９】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲で小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくする請求項1７または１８記載のプログラム。
【請求項２０】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、０．８８Ｌ≦Ｔｉ≦１．３３Ｌ、０．２０Ｌ≦Ｔｄ≦０．３１Ｌである請求項１７〜１９のいずれか一つに記載のプログラム。
【請求項２１】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝１０Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．０Ｌ≦Ｔｉ≦３．０Ｌ、０．２９Ｌ≦Ｔｄ≦０．４４Ｌである請求項１７〜２０のいずれか一つに記載のプログラム。
【請求項２２】
前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものであって、前記時定数Ｔが、Ｔ＝１００Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．３２Ｌ≦Ｔｉ≦３．４８Ｌ、０．３Ｌ≦Ｔｄ≦０．４５Ｌである請求項１７〜２１のいずれか一つに記載のプログラム。
【請求項２３】
前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方が、積分時間Ｔｉ＝積分時間算出用係数×むだ時間Ｌおよび微分時間Ｔｄ＝微分時間算出用係数×むだ時間Ｌのいずれか一方でそれぞれ算出されるものであって、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である請求項１７〜２２のいずれか一つに記載のプログラム。
【請求項２４】
前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が大きくなるにつれて、小さくなる請求項２３記載のプログラム。
【請求項２５】
前記請求項１７〜２４のいずれか一つに記載のプログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の温度や圧力などの物理状態を制御する制御装置、その制御パラメータを調整する方法、制御装置に用いられるプログラムおよびプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の制御装置、例えば、ＰＩＤ制御装置では、ステップ応答法やリミットサイクル法などを用いてオートチューニングを行って、ＰＩＤ制御パラメータを調整して制御を行っている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
かかるオートチューニングでは、制御対象の特性が同定されて調整則、一般に、ジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則に従って、ＰＩＤ制御パラメータが調整されてＰＩＤ制御が行われる。
【特許文献１】特開平７−２６１８０３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
図１６は、かかる従来のオートチューニグによってＰＩＤ制御パラメータを調整した場合の目標値応答の制御波形図の一例を示すものであり、横軸が時間(時：分)、縦軸が温度に対応している。
【０００５】
この図１６は、時定数Ｔが、比較的小さく、むだ時間Ｌに等しい制御対象、具体的には、時定数Ｔ＝１０秒、むだ時間Ｌ＝１０秒、定常ゲインＫ＝１００℃の温度制御の場合を示しており、制御開始時点から１０秒後に温度が立ち上がっている。
【０００６】
この図１６に示されるように、ジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則などを用いた従来のオートチューニングでは、時定数Ｔが比較的小さくてむだ時間Ｌに近いような制御対象、換言すると、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象では、最適なＰＩＤ制御パラメータの調整ができず、整定時間が長くなってしまうなど所望の制御特性が得られないといった難点がある。
【０００７】
本発明は、上述のような点に鑑みてなされたものであって、制御対象に応じてより精度の高い制御特性が得られるようにすることを目的とし、特に、時定数Ｔに比べてむだ時間Ｌが比較的大きいような制御対象であっても、良好な制御特性を得られるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明では、上記目的を達成するために、次のように構成している。
【０００９】
すなわち、本発明の制御装置は、制御対象の特性に基づいて制御パラメータを調整する制御装置において、前記特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、前記制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整するものである。
【００１０】
本発明によると、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、むだ時間Ｌのみではなく、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌの両者に応じて調整するようにしており、これによって、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象であっても、良好な制御特性を得ることができる。
【００１１】
本発明の一実施態様においては、前記時定数Ｔが小さくなって前記むだ時間Ｌに近づくにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものである。
【００１２】
ここで、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを小さくする度合いは、時定数Ｔがむだ時間Ｌに近づくにつれて大きくしてもよい。
【００１３】
また、時定数Ｔが、むだ時間Ｔから離れている範囲では、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄは、一定であってもよい。
【００１４】
この実施態様によると、時定数Ｔが小さくてむだ時間Ｌに近いような制御対象、換言すると、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象では、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を小さくするので、整定時間を短くしたり、オーバーシュートやアンダーシュートを抑制するといったことが可能となり、制御性能が向上する。
【００１５】
本発明の好ましい実施態様においては、前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲で小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものである。
【００１６】
時定数Ｔが、１００Ｌ＜Ｔの範囲では、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄは、一定であってもよく、時定数Ｔが、Ｔ＜Ｌの範囲では、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄは、小さくするのが好ましい。
【００１７】
また、好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、０．８８Ｌ≦Ｔｉ≦１．３３Ｌ、０．２０Ｌ≦Ｔｄ≦０．３１Ｌである。
【００１８】
好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝１０Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．０Ｌ≦Ｔｉ≦３．０Ｌ、０．２９Ｌ≦Ｔｄ≦０．４４Ｌである。  
【００１９】
好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝１００Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．３２Ｌ≦Ｔｉ≦３．４８Ｌ、０．３０Ｌ≦Ｔｄ≦０．４５Ｌである。
【００２０】
この実施態様によると、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲において、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を小さくするので、時定数Ｔに比べてむだ時間Ｌが比較的大きいような制御対象に対して、良好な制御特性を得ることができる。
【００２１】
本発明の他の実施態様においては、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方が、積分時間Ｔｉ＝積分時間算出用係数×むだ時間Ｌおよび微分時間Ｔｄ＝微分時間算出用係数×むだ時間Ｌのいずれか一方でそれぞれ算出されるものであって、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である。
【００２２】
好ましくは、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が大きくなるにつれて、小さくなるものである。
【００２３】
ここで、時定数Ｔやむだ時間Ｌは、制御対象の特性そのものを意味しており、必ずしも、制御パラメータの算出式の変数として記述される必要はない。
【００２４】
この実施態様によると、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数を用いて積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄがそれぞれ算出されることになる。
【００２５】
本発明の他の実施態様においては、前記制御パラメータである比例帯Ｐｂが、前記特性である時定数Ｔ、むだ時間Ｌおよび定常ゲインＫに基づいて、比例帯Ｐｂ＝比例帯算出用係数×(定常ゲインＫ／時定数Ｔ)×むだ時間Ｌで算出されるものであって、前記比例帯算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である。
【００２６】
この実施態様によると、比例帯Ｐｂが、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である比例帯算出用係数を用いて算出されることになる。
【００２７】
本発明の更に他の実施態様においては、想定される制御対象の時定数Ｔおよびむだ時間Ｌと、前記積分時間算出用係数および微分時間算出用係数の少なくともいずれか一方との対応関係を示すテーブルを備え、前記テーブルを用いて、制御対象の時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整するものである。
【００２８】
この実施態様によると、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である各算出用係数の関数式を備えていなくても、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌと、前記積分時間算出用係数および微分時間算出用係数の少なくともいずれか一方との対応関係を示すテーブルを備えておくことにより、同定された時定数Ｔおよびむだ時間Ｌから算出用係数を算出して積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを得ることができる。
【００２９】
本発明の他の実施態様においては、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が、所定値以上のときには、前記積分時間算出用係数、前記微分時間算出用係数および前記比例帯算出用係数の少なくともいずれか一つを、前記比（Ｌ／Ｔ）が前記所定値であるときの値に制限するものである。
【００３０】
この実施態様によると、むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が、所定値以上のときには、算出用係数を、前記比（Ｌ／Ｔ）が前記所定値であるときの値に制限するので、制御対象の同定誤差に起因して、制御ゲインが高くなって発振するのを防止することができる。
【００３１】
本発明の好ましい実施態様においては、前記比例帯Ｐｂを算出するための前記比例帯算出用係数を、前記関数に代えて一定値としている。
【００３２】
この実施態様によると、関数式を用いて比例帯算出用係数を算出する必要がなく、構成が簡素化される。
【００３３】
本発明の他の実施態様においては、前記むだ時間Ｌに、１を超えて２以下の定数を乗じて補正した補正むだ時間を用いて前記制御パラメータを算出するものである。
【００３４】
この実施態様によると、むだ時間Ｌを補正するので、制御対象の同定誤差に起因して、制御ゲインが高くなって発振するのを防止することができる。
【００３５】
本発明の一実施態様においては、前記制御パラメータである比例帯Ｐｂが、１．１×(定常ゲインＫ／時定数Ｔ)×むだ時間Ｌの±２０％の範囲にあるのが好ましい。
また、本発明の好ましい実施態様においては、制御装置は、制御対象の温度制御を行うものである。
【００３６】
本発明の調整方法は、制御装置の制御パラメータを調整する方法であって、制御対象の特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、前記制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整するものである。
【００３７】
本発明によると、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、むだ時間Ｌのみではなく、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌの両者に応じて調整するので、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象であっても、良好な制御特性を得ることができる。
【００３８】
本発明のプログラムは、制御対象を制御するコンピュータが実行するプログラムであって、前記制御対象の特性である時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに応じて、制御パラメータである積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を調整する機能を、前記コンピュータに実行させるものである。
【００３９】
本発明のプログラムには、制御対象の特性を同定する機能をコンピュータに実行させるプログラムを付加してもよく、あるいは、調整された制御パラメータに従って制御対象を制御するプログラムを付加してもよい。
【００４０】
本発明によると、プログラムをコンピュータに実行させることにより、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、むだ時間Ｌのみではなく、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌの両者に基づいて調整するので、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象であっても、良好な制御特性を得ることができる。
【００４１】
本発明の一実施態様においては、前記時定数Ｔが小さくなって前記むだ時間Ｌに近づくにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものである。
【００４２】
この実施態様によると、時定数Ｔが小さくてむだ時間Ｌに近いような制御対象、換言すると、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象では、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を小さくするので、整定時間を短くしたり、オーバーシュートやアンダーシュートを抑制するといったことが可能となり、制御性能が向上する。
【００４３】
本発明の他の実施態様においては、前記むだ時間Ｌを一定としたときに、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲で小さくなるにつれて、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、小さくするものである。
【００４４】
好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、０．８８Ｌ≦Ｔｉ≦１．３３Ｌ、０．２０Ｌ≦Ｔｄ≦０．３１Ｌである。
【００４５】
また、好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝１０Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．０Ｌ≦Ｔｉ≦３．０Ｌ、０．２９Ｌ≦Ｔｄ≦０．４４Ｌである。  
【００４６】
さらに、好ましくは、時定数Ｔが、Ｔ＝１００Ｌであるときには、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方は、２．３２Ｌ≦Ｔｉ≦３．４８Ｌ、０．３０Ｌ≦Ｔｄ≦０．４５Ｌである。
【００４７】
この実施態様によると、前記時定数Ｔが、Ｌ≦Ｔ≦１００Ｌの範囲において、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を小さくするので、時定数Ｔに比べてむだ時間Ｌが比較的大きいような制御対象に対して、良好な制御特性を得ることができる。
【００４８】
本発明の更に他の実施態様においては、前記積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方が、積分時間Ｔｉ＝積分時間算出用係数×むだ時間Ｌおよび微分時間Ｔｄ＝微分時間算出用係数×むだ時間Ｌのいずれか一方でそれぞれ算出されるものであって、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である。
【００４９】
好ましくは、前記積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数が、前記むだ時間Ｌと前記時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が大きくなるにつれて、小さくなるものである。
【００５０】
この実施態様によると、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）の関数である積分時間算出用係数および前記微分時間算出用係数を用いて積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄがそれぞれ算出されることになる。
【００５１】
本発明の記録媒体は、本発明に係るプログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体である。
【００５２】
ここで、記録媒体 としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５３】
本発明によると、記録媒体に記録されているプログラムをコンピュータで読み取って実行させることにより、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、むだ時間Ｌのみではなく、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌの両者に基づいて調整することができ、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象であっても、良好な制御特性を得ることができる。
【発明の効果】
【００５４】
本発明によれば、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの少なくともいずれか一方を、むだ時間Ｌのみではなく、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌの両者に応じて調整するので、むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象であっても、良好な制御特性を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５５】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明する。
【００５６】
（実施の形態１）
図１は、本発明の一つの実施の形態に係る制御装置としての温度調節器のブロック図である。
【００５７】
この実施の形態の温度調節器１は、熱処理装置などの制御対象２の温度制御を行うものであり、図示しない上位機器や設定部から設定された目標温度ＳＰと、制御対象２に配設された図示しない温度センサからの検出温度ＰＶとの偏差に基づいて、操作量ＭＶを演算算出する温度制御部としてＰＩＤ制御部３を備えるとともに、このＰＩＤ制御部３におけるＰＩＤ制御パラメータ、すなわち、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを調整する調整手段としてのチューニング部４とを備えている。
【００５８】
ＰＩＤ制御部３およびチューニング部４は、例えば、マイクロコンピュータによって構成され、このマイクロコンピュータのＲＯＭに格納されている本発明に係るプログラムを実行することにより、後述のようにしてチューニングを行うものである。
【００５９】
チューニング部４は、制御対象２に対して同定用信号を与えてその応答から制御対象２の特性を計測して同定する特性同定部５と、この特性同定部５からの特性、すなわち、制御対象２の定常ゲインＫ、時定数Ｔおよびむだ時間Ｔに基づいて、後述のようにして比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを算出してＰＩＤ制御部３に設定するＰＩＤ制御パラメータ算出部６とを備えている。
【００６０】
この実施の形態の温度調節器１では、従来のＰＩＤ制御よりも精度の高い制御特性、特に、時定数Ｔが比較的小さくてむだ時間Ｌに近いような制御対象(むだ時間Ｌが大きくて時定数Ｔに近いような制御対象)であっても、最適なＰＩＤ制御パラメータの調整ができるように、ＰＩＤ制御パラメータ算出部６では、次のようにしてＰＩＤ制御パラメータを算出している。
【００６１】
すなわち、図２は、ＰＩＤ制御パラメータ算出部６の機能ブロック図である。
【００６２】
ＰＩＤ制御パラメータ算出部６は、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄをそれぞれ算出するための比例帯算出用係数ｋｐ、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄをそれぞれ算出する各係数算出部７〜９と、各算出用係数を用いて比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄをそれぞれ算出する比例帯、積分時間および微分時間の各算出部１０〜１２とを備えている。
【００６３】
この実施の形態では、各係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄは、それぞれむだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）の関数、すなわち、ｋｐ＝ｆｐ(Ｌ／Ｔ)、ｋｉ＝ｆｉ（Ｌ／Ｔ）、ｋｄ＝ｆｄ（Ｌ／Ｔ）となっている。
【００６４】
また、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄは、各係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄ、時定数Ｔ、定常ゲインＫおよびむだ時間Ｌを用いてそれぞれ下記の式によって算出される。
【００６５】
Ｐｂ＝ｋｐ×Ｒ（最大傾き＝Ｋ／Ｔ）×Ｌ
Ｔｉ＝ｋｉ×Ｌ
Ｔｄ＝ｋｄ×Ｌ
次に、かかる算出式の具体例の導出について、詳細に説明する。
【００６６】
本件出願人は、平成１３年１２月２８日に、特願２００１−３９８９８３（特開２００３−１９５９０５）、「制御装置および温度調節器」として、制御対象に応じてより精度の高い制御特性が得られるようにするために、ＰＩＤ制御パラメータを、一般化予測制御（ＧＰＣ：Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）との関係に基づいて設計する手法を出願（以下「先願」という）している。
【００６７】
この実施の形態では、上記先願の設計手法を利用しており、以下、上記先願の内容をそのまま引用してＰＩＤ制御パラメータを、ＧＰＣとの関係に基づいて決定する手順を詳しく説明する。
【００６８】
先ず、制御対象は、次式のｐ入力ｐ出力多変数離散時間システムで記述できるものとする。
【００６９】
【数１】
2005284828.tif 000003
【００７０】
ここで、Δは差分オペレータでΔ：＝１−z―１であり、ｕ（ｔ），ｙ（ｔ）は次式のようなｐ次元の制御入力ベクトルとシステム出力ベクトルである。
【００７１】
【数２】
2005284828.tif 000004
【００７２】
ここで上付きのＴは転置を示している。またξ（ｔ）は白色ガウス雑音を表している。また、Ａ（ｚ−１）は次式で与えられる対角の多項式行列である。
【００７３】
【数３】
2005284828.tif 000005
【００７４】
一般に制御対象は高次系であると考えられるが、化学プロセス系などにおいては、ほとんどが一次遅れ系で記述されることが多い。そこで各Ａｉ（ｚ−１）は（４）式のように高々ｚ−１の一次式で与えられるものとする。
【００７５】
【数４】
2005284828.tif 000006
【００７６】
ここで、ｉ＝１，２，…，ｐである（以下では特記しない限り、ｉはこれを表す）。
【００７７】
一方、Ｂ（ｚ−１）はすべての要素をもった多項式行列で、次式として与えられる。
【００７８】
【数５】
2005284828.tif 000007
【００７９】
ここで、係数行列Ｂιは次式により定義される。
【００８０】
【数６】
2005284828.tif 000008
【００８１】
また、Ｄはシステムのむだ時間を表す行列で、次式として与えられる。
【００８２】
【数７】
2005284828.tif 000009
【００８３】
(１)式のシステムは、多項式行列Ａ(ｚ−１)は漸近安定で、ｄｅｔＢ(１)は０でないという仮定を満足するものとする。
【００８４】
次に、ＰＩＤ制御則について説明する。ここでは、次式によるＩ−ＰＤ制御則を適用する。
【００８５】
【数８】
2005284828.tif 000010
【００８６】
ここで、ｅｉ（ｔ）は制御誤差を表しており目標値ｗｉ（ｔ）に対して次式により定義される。
【００８７】
【数９】
2005284828.tif 000011
【００８８】
また、（８）式において、ｋｃｉは比例ゲインを、ＴＩｉとＴＤｉはそれぞれ、積分時間と微分時間に対応している。ここで、以下の考察を簡単にするために、次式のＬｉ（ｚ−１）を定義する。
【００８９】
【数１０】
2005284828.tif 000012
【００９０】
このとき（８）式は以下のように書き換えられる。
【００９１】
【数１１】
2005284828.tif 000013
【００９２】
（８）式や（１１）式のＰＩＤ制御パラメータは、制御性能に大きな影響を与える。従って、その調整は重要な問題である。しかしながら、実際のプロセスは不確かさやあいまいなむだ時間を有しているため、最適なＰＩＤ制御パラメータを見つけるのは困難である。そこで、そのようなシステムに対して有効な制御の手法の一つであるＧＰＣとの関係に基づいてＰＩＤパラメータを調整するのである。
【００９３】
次に、ＧＰＣ則について説明する。ＧＰＣ則は、以下の評価関数の最小化に基づいて導かれる。
【００９４】
【数１２】
2005284828.tif 000014
【００９５】
ここで、Ｅ［・］は期待値を示している。また、λｉ（ｊ）は操作量の重み係数を示し、Ｎｉは予測区間を示している。このとき、（１２）式の評価規範を最小化する制御入力は、次式で与えられる。
【００９６】
【数１３】
2005284828.tif 000015
【００９７】
ここで、Ｆｉ，ｊ（ｚ−１），Ｓｉ，ｊ（ｚ−１），ｐｉ，ｊは、Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程式を解くことによって得られる。なお、（１２）式の操作量の重み係数λｉ（ｊ）は、この（１３）式では、ｐｉ，ｊ項に含まれている。
【００９８】
次に、ＰＩＤ制御パラメータをＧＰＣ則との関係に基づいて調整する方法について説明する。
【００９９】
ＰＩＤ則に基づく上述の（１１）式とＧＰＣ則に基づく上述の（１３）式との対応をとるために、（１３）式の左辺第２項の係数多項式を定常ゲインに置き換えた次式を考える。
【０１００】
【数１４】
2005284828.tif 000016
【０１０１】
ここで、Ｘｉを次式で定義する。
【０１０２】
【数１５】
2005284828.tif 000017
【０１０３】
次に、
【０１０４】
【数１６】
2005284828.tif 000018
【０１０５】
と置くと、（１１）式と（１４）式とは等価となり、以下のような関係を得ることができる。
【０１０６】
【数１７】
2005284828.tif 000019
【０１０７】
以上のようにして、ＰＩＤ制御パラメータである比例ゲインｋｃｉ、積分時間ＴＩｉおよび微分時間ＴＤｉを、ＧＰＣ則との関係で算出する算出式が得られることになる。
【０１０８】
以上が、先願のそのままの引用である。
この実施の形態では、上述した先願の（１７）の算出式を利用してＰＩＤ制御パラメータを算出するのであるが、この算出には、複雑な逆行列などの演算が必要となり、演算に必要なメモリ容量も大きなものとなる。
【０１０９】
そこで、この実施の形態では、想定される制御対象の時定数Ｔ、定常ゲインＫおよびむだ時間Ｌに対して、上記（１７）の算出式を用いて、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを予め算出し、その算出結果によって、時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌと、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄとの対応関係を示すテーブルを作成し、このテーブルを用いて比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄの近似式を導出するものである。
【０１１０】
先ず、制御対象の想定される時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌと、ＰＩＤ制御パラメータである比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄとの対応関係を示すテーブルの作成を、図３のフローチャートに基づいて説明する。
【０１１１】
上述の（１７）式を用いたＰＩＤ制御パラメータの算出においては、ＧＰＣ則に含まれる設計パラメータである操作量の重み係数（制御重み係数）λｉ（ｊ）の設計が重要となる。
【０１１２】
この制御重み係数(λ)とオーバーシュート(ＯＶＳ)率とには、図４に示されるような関係があるので、この実施の形態では、制御重み係数λの設計を、オーバーシュート率に基づいて行うようにしている。
【０１１３】
図３に示されるように、先ず、想定される時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌの値を更新し（ステップｎ１）、制御重み係数λを適当な値に初期化し（ステップｎ２）、上記先願のＧＰＣ制御則によるＰＩＤ制御パラメータの設計を行う。すなわち、時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌおよび制御重み係数λを決めて、上述の（１７）式を解いてＰＩＤ制御パラメータを算出する（ステップｎ３）。
【０１１４】
算出されたＰＩＤ制御パラメータを用いて時間応答シミュレーションによるオーバーシュート率を算出し（ステップｎ４）、算出されたオーバーシュート率が、設計基準を満足しているか否かを判断する（ステップｎ５）。この実施の形態では、設計基準を、オーバーシュート率≒５％としている。
【０１１５】
ステップｎ５において、オーバーシュート率が、４．９５％未満であるときには、オーバーシュート率を高めるために、制御重み係数λを小さくしてステップｎ３に戻り（ステップｎ８）、逆に、オーバーシュート率が、５%を越えたときには、制御重み係数λを大きくしてステップｎ３に戻る（ステップｎ９）。
【０１１６】
ステップｎ５において、オーバーシュート率≒５％となって設計基準を満足したときには、そのときの時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌと、ＰＩＤ制御パラメータである比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄとを対応させて記憶し（ステップｎ６）、想定される時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌの全てについて、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄの算出が終了したか否かを判断し（ステップｎ７）、終了していないときには、ステップｎ１に戻って時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌを更新して同様の処理を行い、算出が終了したときには、メインルーチンに戻る。
【０１１７】
以上の処理によって得られた時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌと、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄとの対応関係を示すテーブルの一部を、下記の表１に示す。
【０１１８】
【表１】
2005284828.tif 000020
【０１１９】
この実施の形態では、得られたテーブルのデータについて、回帰分析を行って、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄをそれぞれ算出する下記の近似式を導出している。
【０１２０】
Ｐｂ≒１．１（Ｌ／Ｔ）−０．０２×Ｒ（最大傾き＝Ｋ／Ｔ）×Ｌ
Ｔｉ≒１．４（Ｌ／Ｔ）−０．２×Ｌ
Ｔｄ≒０．３（Ｌ／Ｔ）−０．１×Ｌ
上述の図1および図２に示されるＰＩＤ制御パラメータ算出部６では、これらの近似式をメモリに格納しており、特性同定部５によって従来と同様にして同定された時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌに基づいて、近似式に従って制御パラメータである比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄを算出してＰＩＤ制御部３に設定するものである。
【０１２１】
すなわち、チューニング部４は、特性同定部５によって従来と同様にして制御対象の特性である時定数Ｔ、定常ゲインＫおよびむだ時間Ｌを同定し、ＰＩＤ制御パラメータ算出部６によって、近似式に従って比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄを算出してＰＩＤ制御部３の制御パラメータを調整するものである。
【０１２２】
これらの近似式では、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）の関数である上述の比例帯算出用係数ｋｐ、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄが、それぞれｋｐ＝１．１（Ｌ／Ｔ）−０．０２、ｋｉ＝１．４（Ｌ／Ｔ）−０．２、ｋｄ＝０．３（Ｌ／Ｔ）−０．１となっている。
【０１２３】
本発明の他の実施の形態として、ＰＩＤ制御パラメータ算出部６のメモリに近似式を格納するのに代えて、上述のテーブルを格納しておき、同定された時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌに応じた比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを、３次元の補間演算によって算出するようにしてもよい。あるいは、時定数Ｔおよびむだ時間Ｌと、各算出用係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄとの対応関係を示すテーブルを格納しておき、同定された時定数Ｔ、むだ時間Ｌに応じた各算出用係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄを、補間演算によって算出し、これら算出用係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄを用いて比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄを算出するようにしてもよい。
【０１２４】
ここで、制御対象の特性に応じて、上記テーブルの真の値に基づく近似式によって算出される制御パラメータがどのように変化するかを説明する。
【０１２５】
図５、図６および図７は、制御対象の定常ゲインＫおよびむだ時間Ｌを一定(Ｋ＝１０００、Ｌ＝１０)としたときに、時定数Ｔに対する比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間ｔｄの変化をそれぞれ示す図である。これらの図においては、比較のために、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則による変化を破線で示している。
【０１２６】
図５に示されるように、比例帯Ｐｂは、時定数Ｔが小さくなるにつれて、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則とほぼ同様に大きくなっている。
【０１２７】
これに対して、図６および図７に示される積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄは、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則では、一定値であるのに対して、この実施の形態の近似式では、時定数Ｔが小さくなるにつれて小さくなっている。特に、時定数Ｔが小さくなってむだ時間Ｌ、この例では、Ｌ＝１０(秒)に近づくにつれて、小さくなっている。
【０１２８】
このように、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄが、制御対象の時定数Ｔおよびむだ時間Ｌに対して、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則とは異なる変化を示している。
【０１２９】
図８および図９は、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）に対する積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの各算出用係数ｋｉおよびｋｄの変化を実線で示したものである。これらの図において、各仮想線は、前記実線の±２０％の範囲を示すものである。また、破線は、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則によって、積分時間Ｔｉ＝３Ｌ、微分時間Ｔｄ＝０．５Ｌとした例を示している。
【０１３０】
これらの図に示されるように、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄは、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が大きくなるにつれて、小さくなっており、特に、むだ時間Ｌと時定数Ｔとが等しいＬ／Ｔ＝１以上では、従来のジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則による定数に比べて約１／２以下となっている。
【０１３１】
この実線で示される積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄの特性は、上述の近似式による一例を示すものに過ぎず、設計の際のオーバーシュート率などの選択によって、変化するものである。
【０１３２】
一般に、制御応答は、ＰＩＤ制御パラメータが±２０％程度変動しても顕著に変わらないという経験／実験等を考慮すると、この図８および図９の例では、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄの特性は、仮想線で示される範囲にあるのが好ましい。
【０１３３】
すなわち、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄは、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が２であるときには、０．６≦ｋｉ≦１．２、０．１６≦ｋｄ≦０．２６、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が１であるときには、０．９≦ｋｉ≦１．５、０．２２≦ｋｄ≦０．３３、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．１であるときには、２．０≦ｋｉ≦３．１、０．２９≦ｋｄ≦０．４５、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．０１であるときには、２．３≦ｋｉ≦３．５、０．３≦ｋｄ≦０．４６であるのが好ましい。
【０１３４】
この積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄは、±２０％の範囲に限らず、±１５％、±１０％、あるいは、±５％の範囲にあるのがより好ましい。しかしながら、設計に余裕があるような場合には、±２５％、±３０％あるいは±３５％の範囲にあってもよい。
【０１３５】
このように積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄの範囲を、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）に対して規定することにより、これら係数ｋｉ，ｋｄにむだ時間Ｌを乗じることによって算出される積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの範囲も規定できることになる。
【０１３６】
なお、比例帯算出用係数ｋｐは、図示していないが、上述の近似式によると、０．８８≦ｋｐ≦１．３２の範囲にあるのが好ましい。
【０１３７】
図１０は、この実施の形態の温度調節器によって、図１６の従来例と同様の制御対象(むだ時間Ｌ＝１０秒、時定数Ｔ＝１０秒、定常ゲインＫ＝１００℃)を温度制御した場合の目標値応答の特性を示す図であり、制御開始時点から１０秒後に温度が立ち上がっている。
【０１３８】
この図１０に示されるように、従来例に比べて、整定時間が短く、オーバーシュートのほとんどない良好な制御特性を示すことが分かる。
【０１３９】
この実施の形態によって決定されるＰＩＤ制御パラメータは、上述の先願のＰＩＤ制御則と制御対象を高次でモデル化するモデル予測制御則とに基づいて導かれるものであるので、従来のＰＩＤ制御に比べて制御特性が向上するものである。
【０１４０】
図１１〜図１３に、時定数の異なる制御対象を温度制御した場合の目標値応答のシミュレーションによる特性を示す。
【０１４１】
これらの図において、(ａ)は、ジーグラ・ニコルス（Ｚiegler Ｎichols）の調整則による従来例を、(ｂ)は、上述の近似式とは異なる近似式を用いた場合の本発明をそれぞれ示している。
【０１４２】
これらの図では、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄをそれぞれ算出する近似式として、下記の式を用いている。
Ｐｂ≒１．１Ｋ（Ｌ／Ｔ）
Ｔｉ≒{ｋ０＋ｋ１（Ｌ／Ｔ）＋ｋ２（Ｌ／Ｔ）２＋ｋ３（Ｌ／Ｔ）３……ｋｎ（Ｌ／Ｔ）ｎ}＊Ｔ
Ｔｄ≒{ｐ０＋ｐ１（Ｌ／Ｔ）＋ｐ２（Ｌ／Ｔ）２＋ｐ３（Ｌ／Ｔ）３……ｐｎ（Ｌ／Ｔ）ｎ}＊Ｔ
但し、ｋ０〜ｋｎ、ｐ０〜ｐｎは定数である。
【０１４３】
これらの近似式は、時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌと、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄとの対応関係を示す上述のテーブルに基づいて、例えば、最小二乗法によって得られるものである。
【０１４４】
図１１〜図１３の制御対象の特性は、いずれも定常ゲインＫ＝１０００およびむだ時間Ｌ＝１０であり、時定数Ｔが、Ｔ＝１０、Ｔ＝１００、Ｔ＝１０００である。
【０１４５】
これらの図に示されるように、従来例に比べて整定時間が短く、オーバーシュートが抑制されていることが分かる。
【０１４６】
上述の実施の形態では、設計基準を、オーバーシュート率≒５％としたけれども、かかる設計基準の選択によって、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄをそれぞれ算出する近似式も異なることになり、従って、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）の関数である比例帯算出用係数ｋｐ、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄの特性も変化することになる。
【０１４７】
図１４に、設計基準としてのオーバーシュート(ＯＶＳ)率が５％および２自由度化係数αが０．３５である場合の上述の表１と同様のテーブルの真の値に基づく、比例帯算出用係数ｋｐ、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄの特性の変化を示す。
【０１４８】
詳細なデータによると、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄは、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が２．１であるときには、ｋｉ＝０．９２，ｋｄ＝０．２１、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が１であるときには、ｋｉ＝１．１１，ｋｄ＝０．２６、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．１であるときには、ｋｉ＝２．５２，ｋｄ＝０．３７、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．０１であるときには、ｋｉ＝２．９，ｋｄ＝０．３８である。
【０１４９】
上述のように、制御応答は、ＰＩＤ制御パラメータが±２０％程度変動しても顕著に変わらないので、積分時間算出用係数ｋｉおよび微分時間算出用係数ｋｄは、上記値の±２０％の範囲にあるのが好ましい。
【０１５０】
すなわち、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が２．１であるときには、０．７３≦ｋｉ≦１．１、０．１６≦ｋｄ≦０．２５、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が１であるときには、０．８８≦ｋｉ≦１．３３、０．２０≦ｋｄ≦０．３１、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．１であるときには、２．０≦ｋｉ≦３．０、０．２９≦ｋｄ≦０．４４、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．０１であるときには、２．３２≦ｋｉ≦３．４８、０．３０≦ｋｄ≦０．４５であるのが好ましい。
【０１５１】
また、比例帯算出用係数ｋｐは、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が２．１であるときには、ｋｐ＝０．５９、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が１であるときには、ｋｐ＝１．０７、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．１であるときには、ｋｐ＝１．１３、むだ時間Ｌと時定数Ｔの比（Ｌ／Ｔ）が０．０１であるときには、ｋｐ＝１．１４であり、この比例帯算出用係数ｋｐも、上記値の±２０％の範囲にあるのが好ましい。
【０１５２】
(その他の実施の形態)
制御対象の同定誤差に起因して、ＰＩＤの制御ゲインが高くなって発振するのを防止するために、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄの各算出用係数ｋｐ、ｋｉおよびｋｄの少なくともいずれか一つを、図１５に示されるように、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）が、所定値以上のときには、該所定値であるときの値に制限してそれよりも小さくならなようにしてもよい。
【０１５３】
同様に、ＰＩＤの制御ゲインが高くなって発振するのを防止するために、同定されたむだ時間Ｌに、定数、例えば、１．０を超えて２．０以下の定数を乗じて補正し、この補正したむだ時間を用いて上述のようにして比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉおよび微分時間Ｔｄを算出するようにしてもよい。
【０１５４】
一般の温度制御系では、むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）は、Ｌ／Ｔ≦０．１の場合が多く、比例帯算出用係数ｋｐは、この範囲では、その変化が小さいので、一定値としてもよい。
【０１５５】
この比例帯Ｐｂは、１．１×(定常ゲインＫ／時定数Ｔ)×むだ時間Ｌの±２０％の範囲にあるのが好ましい。
【０１５６】
上述の実施の形態では、ＧＰＣの制御重み係数λｉ（ｊ）を、オーバーシュート率に基づいて決定したけれども、オーバーシュート率に限らず、例えば、ロバスト安定条件や従来の他の手法を用いて決定してもよい。
【０１５７】
上述の実施の形態では、温度制御を行う温度調節器に適用して説明したけれども、本発明は、温度調節器に限るものではなく、制御対象の圧力、流量、速度あるいは液位などの様々な物理状態を制御する制御装置に適用できるものである。
【０１５８】
上述の実施の形態では、マイクロコンピュータのＲＯＭに格納されたプログラムを読み取って実行したけれども、本発明の他の実施の形態として、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ等に記録しておき、必要に応じてこれら記録媒体から読み取って実行するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１５９】
本発明は、温度調節器などの制御装置に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１６０】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器のブロック図である。
【図２】図１のＰＩＤ制御パラメータ算出部の機能ブロック図である。
【図３】制御対象の特性とＰＩＤ制御パラメータとの対応関係を示すテーブルの作成手順のフローチャートである。
【図４】制御重み係数λとオーバーシュート率ＯＶＳとの関係を示す特性図である。
【図５】時定数Ｔに対する比例帯Ｐｂの変化を示す特性図である。
【図６】時定数Ｔに対する積分時間Ｔｉの変化を示す特性図である。
【図７】時定数Ｔに対する微分時間Ｔｄの変化を示す特性図である。
【図８】むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）に対する積分時間算出用係数ｋｉの変化を示す特性図である。
【図９】むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）に対する微分時間算出用係数ｋｄの変化を示す特性図である。
【図１０】実施の形態の目標値応答の特性図である。
【図１１】従来例と本発明の目標値応答のシミュレーションによる特性図である。
【図１２】従来例と本発明の目標値応答のシミュレーションによる特性図である。
【図１３】従来例と本発明の目標値応答のシミュレーションによる特性図である。
【図１４】むだ時間Ｌと時定数Ｔとの比（Ｌ／Ｔ）に対する各算出用係数ｋｐ、ｋｉ、ｋｄの変化を示す特性図である。
【図１５】本発明の他の実施の形態の特性図である。
【図１６】従来例の目標値応答の特性図である。
【符号の説明】
【０１６１】
１  温度調節器              ２  制御対象    
３  ＰＩＤ制御部            ４  チューニング部
５  特性同定部              ６  ＰＩＤ制御パラメータ算出部  
【図１】
2005284828.tif 000021
【図２】
2005284828.tif 000022
【図３】
2005284828.tif 000023
【図４】
2005284828.tif 000024
【図５】
2005284828.tif 000025
【図６】
2005284828.tif 000026
【図７】
2005284828.tif 000027
【図８】
2005284828.tif 000028
【図９】
2005284828.tif 000029
【図１０】
2005284828.tif 000030
【図１１】
2005284828.tif 000031
【図１２】
2005284828.tif 000032
【図１３】
2005284828.tif 000033
【図１４】
2005284828.tif 000034
【図１５】
2005284828.tif 000035
【図１６】
2005284828.tif 000036