(57)【要約】【課題】アルファー線の軌跡に沿って生成する電荷対生成量を任意形状メッシュに割り付ける。【解決手段】軌跡に沿って生成される電荷対生成量をシミュレーションするシミュレーション装置１００において、シミュレーションをする領域を節点により複数の要素に分け、軌跡に基づいて、複数の要素から軌跡と関係する要素を選択する要素選択部２００と、要素選択部２００が選択した要素内の領域を分割して各節点に属する領域をコントロールボリュームとして生成し、コントロールボリューム内において軌跡により生成される物理量を計算する物理量計算部３００とを備えた。特に、任意形状メッシュの各メッシュ領域を要素として区分する面を「要素を構成する面」としてリストアップし、その「要素を構成する面」と軌跡との交点を求め、その交点の性質を判別して、軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションする。【選択図】        図５
2005332216.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションするシミュレーション装置において、
シミュレーションをする領域を節点により複数の要素に分け、軌跡に基づいて、複数の要素から軌跡と関係する要素を選択して記憶部に記憶する要素選択部と、
要素選択部が記憶部に記憶した要素の領域を分割して各節点に属する領域をコントロールボリュームとして生成し、コントロールボリュームにおいて軌跡により生成される物理量を計算し、計算した物理量を節点の物理量として割り付けて記憶部に記憶する物理量計算部と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
上記要素選択部は、
節点に関するデータと要素に関するデータと軌跡に関するデータとを含む初期データを記憶部に設定する初期設定部と、
節点に関するデータと要素に関するデータとに基づいて、要素を構成する面を求めて、面一覧テーブルとして記憶部に記憶する面一覧テーブル作成部と、
軌跡に関するデータと面一覧テーブル作成部が作成した面一覧テーブルとを用いて、要素を構成する面と軌跡との交点を検出し、軌跡が関係する要素を検出して記憶部に記憶する軌跡関連要素検出部と
を備えたことを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
上記物理量計算部は、
要素選択部が選択した要素の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部に記憶するコントロールボリューム生成部と、
軌跡を、コントロールボリューム生成部が生成したコントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部に記憶する軌跡分割部と、
軌跡分割部により分割された軌跡により、コントロールボリューム内で生成される物理量を計算し、計算した物理量を節点に割り付けて、記憶部に記憶する物理量割り付け部と
を備えたことを特徴とする請求項１または２記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
上記軌跡と関係する要素は、軌跡が通過する要素を含むことを特徴とする請求項１または２または３記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
上記コントロールボリュームは、節点を結んだ線分の垂直二等分面に囲まれた領域であることを特徴とする請求項１または２または３記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションするシミュレーション装置のシミュレーション方法において、
任意形状メッシュの各メッシュ領域を各々要素として区分する区分面を「要素を構成する面」としてリストアップして記憶部に記憶する第一工程と、
そのリストアップした「要素を構成する面」と軌跡との交点を求め記憶部に記憶する第二工程と、
その交点の性質を判別して、軌跡に沿って生成される物理量を計算して記憶部に記憶する第三工程を有すること特徴とするシミュレーション方法。
【請求項７】
上記第三工程は、
「要素を構成する面」と軌跡との交点に基づいて、軌跡が貫通する要素を検出して記憶部に記憶する工程と、
軌跡が貫通する要素の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部に記憶する工程と、
軌跡を、コントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部に記憶する工程と、
分割された軌跡により、コントロールボリューム内で生成される物理量を計算して節点に割り付ける工程と
を備えたことを特徴とする請求項６記載のシミュレーション方法。
【請求項８】
上記請求項６または７記載のシミュレーション方法を、コンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、軌跡に沿って生成される物理量の割り付け方式に関するものであり、例えば、半導体中を通過するアルファー線あるいは中性子線による電荷対生成量を計算するシミュレーション装置、シミュレーション方法、及び、シミュレーションプログラムに係わる。
【背景技術】
【０００２】
電子機器が誤動作する場合、ソフトエラーとハードエラーがある。ソフトエラーとは、電子機器中の半導体メモリなどが何らかの原因で一時的に誤動作する場合である。これに対して、ハードエラーとは、回路に致命的な故障を与えるものである。
【０００３】
ソフトエラーの原因は、いくつか有るが、アルファー線によるソフトエラーや、中性子線によるソフトエラーが知られている。アルファー線は電荷を持ち、アルファー線がメモリセルに衝突するとメモリセルに蓄えられた電荷量を乱してしまいメモリエラーを引き起こす。また、中性子線は電荷を持たないが、シリコン基板に衝突して原子を破壊し、発生したイオンによりメモリエラーを引き起こす。
【０００４】
例えば、半導体デバイスの材料に、放射性同位元素が含まれていることがあり、アルファー線や中性子線を発生させることがある。アルファー線や中性子線が、シリコン結晶に入射すると電子と正孔との対を発生させる。この電子と正孔との対を電荷対という。この電荷対は半導体デバイスの回路内を移動するが、電荷対の軌跡により回路の電荷量が乱され、誤動作の原因となる。
【０００５】
そこで電荷対生成量を正確に計算し、ソフトエラーを適切に解析することにより、ソフトエラー耐性のある半導体チップを製作することが可能になる。
【０００６】
しかし、従来のソフトエラー解析では簡単な直交メッシュでの解析が主であった。そのため３次元任意形状でのソフトエラー解析に関しての具体的な記述例は見当たらない。
【０００７】
また、市販シミュレータで任意形状メッシュのものに、ソフトエラー機能が搭載されているものがあるが、横方向に広がりを持った発生領域から生じる形になっており、電荷対の軌跡を追うという形になっていない。
【特許文献１】特開２００２−２８０５３０号公報
【特許文献２】特開平１０−３２６２９３号公報
【特許文献３】特開平９−６８３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来技術においては、簡単な直交メッシュでの解析が主であり、しかも、任意形状メッシュで割り付けることができなかった。
【０００９】
また、市販シミュレータで任意形状メッシュのものに、ソフトエラー機能が搭載されているが、横方向に広がりを持った発生領域から生じる形になっており、軌跡を追うという形になっていない。そのため、割り付け精度がメッシュサイズに依存する等の課題があり厳密さに欠ける場合がある。
【００１０】
この発明は、軌跡に沿って生成される電荷対生成量などの物理量を任意形状メッシュで割り付けることができるシミュレーション装置、及び、シミュレーション方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明に係るシミュレーション装置は、軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションするシミュレーション装置において、
シミュレーションをする領域を節点により複数の要素に分け、軌跡に基づいて、複数の要素から軌跡と関係する要素を選択して記憶部に記憶する要素選択部と、
要素選択部が記憶部に記憶した要素の領域を分割して各節点に属する領域をコントロールボリュームとして生成し、コントロールボリュームにおいて軌跡により生成される物理量を計算し、計算した物理量を節点の物理量として割り付けて記憶部に記憶する物理量計算部と
を備えたことを特徴とする。
【００１２】
上記要素選択部は、
節点に関するデータと要素に関するデータと軌跡に関するデータとを含む初期データを記憶部に設定する初期設定部と、
節点に関するデータと要素に関するデータとに基づいて、要素を構成する面を求めて、面一覧テーブルとして記憶部に記憶する面一覧テーブル作成部と、
軌跡に関するデータと面一覧テーブル作成部が作成した面一覧テーブルとを用いて、要素を構成する面と軌跡との交点を検出し、軌跡が関係する要素を検出して記憶部に記憶する軌跡関連要素検出部と
を備えたことを特徴とする。
【００１３】
上記物理量計算部は、
要素選択部が選択した要素の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部に記憶するコントロールボリューム生成部と、
軌跡を、コントロールボリューム生成部が生成したコントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部に記憶する軌跡分割部と、
軌跡分割部により分割された軌跡により、コントロールボリューム内で生成される物理量を計算し、計算した物理量を節点に割り付けて、記憶部に記憶する物理量割り付け部と
を備えたことを特徴とする。
【００１４】
上記軌跡と関係する要素は、軌跡が通過する要素を含むことを特徴とする。
【００１５】
上記コントロールボリュームは、節点を結んだ線分の垂直二等分面に囲まれた領域であることを特徴とする。
【００１６】
この発明に係るシミュレーション方法は、軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションするシミュレーション装置のシミュレーション方法において、
任意形状メッシュの各メッシュ領域を各々要素として区分する区分面を「要素を構成する面」としてリストアップして記憶部に記憶する第一工程と、
そのリストアップした「要素を構成する面」と軌跡との交点を求め記憶部に記憶する第二工程と、
その交点の性質を判別して、軌跡に沿って生成される物理量を計算して記憶部に記憶する第三工程を有すること特徴とする。
【００１７】
上記第三工程は、
「要素を構成する面」と軌跡との交点に基づいて、軌跡が貫通する要素を検出して記憶部に記憶する工程と、
軌跡が貫通する要素の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部に記憶する工程と、
軌跡を、コントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部に記憶する工程と、
分割された軌跡により、コントロールボリューム内で生成される物理量を計算して節点に割り付ける工程と
を備えたことを特徴とする。
【００１８】
この発明に係るシミュレーションプログラムは、上記シミュレーション方法を、コンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
この発明によれば、任意形状メッシュで物理量を割り付けることができる。
【００２０】
また、電荷対生成量などの物理量を軌跡に沿って割り付けることができる。
【００２１】
さらに、シミュレーション装置の計算量を削減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１におけるシミュレーション装置の外観の一例を示す図である。
【００２３】
図１において、シミュレーション装置１００は、システムユニット９１０、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）表示装置９０１、キーボード（Ｋ／Ｂ）９０２、マウス９０３、コンパクトディスク装置（ＣＤＤ）９０５、プリンタ装置９０６、スキャナ装置９０７を備え、これらはケーブルで接続されている。
【００２４】
さらに、シミュレーション装置１００は、ＦＡＸ機９３２、電話器９３１とケーブルで接続され、また、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）９４２、ゲートウェイ９４１を介してインターネット９４０に接続されている。
【００２５】
図２は、実施の形態１におけるシミュレーション装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００２６】
図２において、シミュレーション装置１００は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）９１１を備えている。ＣＰＵ９１１は、バス９１２を介してＲＯＭ９１３、ＲＡＭ９１４、通信ボード９１５、ＣＲＴ表示装置９０１、Ｋ／Ｂ９０２、マウス９０３、ＦＤＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）９０４、磁気ディスク装置９２０、ＣＤＤ９０５、プリンタ装置９０６、スキャナ装置９０７と接続されている。
【００２７】
ＲＡＭ９１４は、揮発性メモリの一例である。ＲＯＭ９１３、ＦＤＤ９０４、ＣＤＤ９０５、磁気ディスク装置９２０は、不揮発性メモリの一例である。これらは、記憶装置あるいは記憶部の一例である。
【００２８】
通信ボード９１５は、ＦＡＸ機９３２、電話器９３１、ＬＡＮ９４２等に接続されている。
【００２９】
例えば、通信ボード９１５、Ｋ／Ｂ９０２、ＦＤＤ９０４などは、入力部の一例である。
【００３０】
また、例えば、通信ボード９１５、ＣＲＴ表示装置９０１などは、出力部の一例である。
【００３１】
ここで、通信ボード９１５は、ＬＡＮ９４２に限らず、直接、インターネット９４０、或いはＩＳＤＮ等のＷＡＮ（ワイドエリアネットワーク）に接続されていても構わない。直接、インターネット９４０、或いはＩＳＤＮ等のＷＡＮに接続されている場合、シミュレーション装置１００は、インターネット９４０、或いはＩＳＤＮ等のＷＡＮに接続され、ゲートウェイ９４１は不用となる。
【００３２】
磁気ディスク装置９２０には、オペレーティングシステム（ＯＳ）９２１、ウィンドウシステム９２２、プログラム群９２３、ファイル群９２４が記憶されている。プログラム群９２３は、ＣＰＵ９１１、ＯＳ９２１、ウィンドウシステム９２２により実行される。
【００３３】
上記プログラム群９２３には、以下に述べる実施の形態の説明において「〜部」、「〜工程」として説明する機能を実行するプログラムが記憶されている。プログラムは、ＣＰＵ９１１により読み出され実行される。
【００３４】
ファイル群９２４には、以下に述べる実施の形態の説明において、「〜検出の結果」、「〜の判定結果」、「〜の計算結果」、「〜の処理結果」として説明するものが、「〜テーブル」、「〜ファイル」、「〜リスト」として、メモリやディスクなどの記憶部に記憶されている。
【００３５】
また、以下に述べる実施の形態の説明において説明するフローチャートの矢印の部分は主としてデータの入出力を示し、そのデータの入出力のためにデータは、磁気ディスク装置９２０、ＦＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｋ）、光ディスク、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＭＤ（ミニディスク）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）等のその他の記録媒体に記録される。あるいは、信号線やその他の伝送媒体により伝送される。
【００３６】
また、以下に述べる実施の形態の説明において「〜部」、「〜工程」として説明するものは、ＲＯＭ９１３に記憶されたファームウェアで実現されていても構わない。或いは、ソフトウェアのみ、或いは、ハードウェアのみ、或いは、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせ、さらには、ファームウェアとの組み合わせで実施されても構わない。
【００３７】
また、以下に述べる実施の形態を実施するプログラムは、磁気ディスク装置９２０、ＦＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｋ）、光ディスク、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＭＤ（ミニディスク）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）等のその他の記録媒体による記録装置を用いて記憶されても構わない。
【００３８】
「節点と要素の説明」
図３は、節点Ｓと要素Ｙを説明する図である。
【００３９】
Ｓは、節点である。節点とは、半導体デバイスのシミュレーションする領域を数値計算のために分割した点である。
【００４０】
Ｙは、要素である。要素とは、隣接する節点を結んだ凸多面体である。３次元の系では要素は一般に四面体であるが、対称性が高い場合にはピラミッド（正四角錘）構造、立方体構造を取る場合もある。
【００４１】
Ｏは、アルファー線あるいは中性子線あるいは電荷対の軌跡である。
【００４２】
Ｍは、要素Ｙを構成する面である。
【００４３】
Ｋは、軌跡Ｏと面Ｍとの交点である。
【００４４】
図３では、要素Ｙ１しか図示していないが、要素Ｙ１に隣接する要素Ｙ２、Ｙ３、Ｙ４、Ｙ５がある。また、同様に、要素Ｙ２、Ｙ３、Ｙ４、Ｙ５に対しても隣接する要素が複数ある。
【００４５】
要素Ｙ１は、節点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を頂点にした正四面体である。すなわち、隣接する節点Ｓを結ぶことにより、要素Ｙが形成される。
【００４６】
要素Ｙ１は、面Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４の４平面の交わりによりその領域が確定される。
【００４７】
矢印で示す軌跡Ｏは、面Ｍ１と交点Ｋ１で交わり、面Ｍ２と交点Ｋ２で交わり、面Ｍ３と交点Ｋ３で交わっている。軌跡Ｏは、要素Ｙ１を貫通している。矢印の元ＳＴは軌跡Ｏの開始点であり、矢印の先ＥＤは軌跡Ｏの消滅点である。
【００４８】
「コントロールボリュームＣＶの説明」
図４は、コントロールボリュームＣＶを説明する概念図である。図４では、概念を説明するため簡略化して図示している。
【００４９】
要素Ｙは、本来、正四面体であるが、図４では、節点Ｓを結んで形成された三角形で示している。例えば、節点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を結んで形成された三角形が要素Ｙ１である。また、節点Ｓ２、Ｓ３、Ｓ５を結んで形成された三角形が要素Ｙ２である。
【００５０】
コントロールボリュームＣＶとは、隣接する節点Ｓが形成する線分の垂直二等分面に囲まれた領域である。すなわち、コントロールボリューム境界面の方程式とは、隣接節点を端点とする線分の垂直二等分面の方程式である。
【００５１】
コントロールボリュームＣＶは、本来、多面体立体であるが、図４では、六角形の多角形平面で示している。すなわち、図４では、節点Ｓを結んだ線の垂直二等分線により形成された六角形をコントロールボリュームＣＶとしている。
【００５２】
たとえば、節点Ｓ１を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ１である。節点Ｓ２を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ２である。節点Ｓ３を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ３である。
【００５３】
また、図４において、軌跡Ｏ１は、要素Ｙ１と、交点Ｋ１と交点Ｋ２とで交わり、軌跡Ｏ１は、要素Ｙ１を貫通している。軌跡Ｏ２は、要素Ｙ２と、交点Ｋ３と交点Ｋ４とで交わり、軌跡Ｏ２は、要素Ｙ２を貫通している。
【００５４】
「シミュレーション装置の論理構成の説明」
図５は、実施の形態１におけるシミュレーション装置の論理構成を示す図である。
【００５５】
シミュレーション装置１００は、例えば、半導体デバイス内に生じるアルファー線の軌跡に沿って生成される電荷対生成量などの物理量をシミュレーションする装置である。シミュレーション装置１００は、汎用計算機あるいは専用装置で実現することができる。
【００５６】
シミュレーション装置１００は、シミュレーションをする領域を節点により複数の要素に分け、軌跡に基づいて、複数の要素から軌跡と関係する要素を選択し記憶部１０に記憶する要素選択部２００と、要素選択部２００が選択した要素内の領域を分割して各節点に属する領域をコントロールボリュームとして生成し、コントロールボリューム内において軌跡により生成される物理量を計算し記憶部１０に記憶する物理量計算部３００とを備えている。
【００５７】
記憶部１０に記憶される電子情報について説明する。
【００５８】
設定ファイル１１には、節点に関するデータ、要素に関するデータ、軌跡に関するデータなどが、初期設定値として記憶される。具体的な、初期設定値（初期データ）としては、以下のものが含まれる。
要素と節点の関係付け。
軌跡に沿って生成する物理量のデータ。
デバイス構造に関する記述。
デバイス構造を通過する軌跡に対する記述。
軌跡から生じる物理量に関する記述（軌跡の場合、入射点と、入射方向あるいは入射角あるいは終点の組の記述）。
軌跡から生じる物理量（軌跡の座標に対して生成物理量の記述）。
アルファー線の測定データ（アルファー線であるヘリウム原子の運動エネルギーに対して、半導体での走行距離及び、走行距離ごとの生成物理量）。
中性子線によってはじき出されたシリコン等の原子の発生場所及び初期の運動エネルギーとその軌跡。
その他。
【００５９】
また、面一覧テーブル１２には、図６に示すように、要素を構成する面Ｍに関する情報が記憶される。
【００６０】
また、軌跡関連要素リスト１３には、図７に示すように、軌跡に関係する要素Ｙが記憶される。
【００６１】
また、節点ファイル１９には、図８に示すように、節点に対応して、コントロールボリュームリスト１４、交点リスト１５、分割軌跡リスト１６、中点リスト１７、物理量リスト１８が記憶される。
【００６２】
図５に示すように、上記要素選択部２００は、節点に関するデータと要素に関するデータと軌跡に関するデータとを含む初期データを設定して記憶部１０の設定ファイル１１に記憶する初期設定部２１を備えている。
【００６３】
また、要素選択部２００は、要素を構成する面を求めて、面一覧テーブル１２として記憶部１０に記憶する面一覧テーブル作成部２２を備えている。
【００６４】
また、要素選択部２００は、面一覧テーブル作成部２２が作成した面一覧テーブル１２を用いて、要素を構成する面と軌跡との交点を検出し、軌跡と関係する要素を検出して記憶部１０に記憶する軌跡関連要素検出部２３を備えている。
【００６５】
ここで、軌跡と関係する要素とは、電荷対が、入射した要素のことである。特に、電荷対の軌跡が貫通した要素をいう。軌跡と関係する要素は、軌跡関連要素リスト１３として記憶部１０記憶される。一方、軌跡と関係しない要素は、軌跡関連要素リスト１３に登録されない。
【００６６】
さらに、図５に示すように、物理量計算部３００は、要素選択部２００が選択した要素内の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部１０の節点ファイル１９にコントロールボリュームリスト１４として記憶するコントロールボリューム生成部３１を備えている。
【００６７】
また、物理量計算部３００は、軌跡と要素を構成する面との交点を、記憶部１０の節点ファイル１９に交点リスト１５として記憶し、交点リスト１５を参照して、軌跡を、各コントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部１０の節点ファイル１９に分割軌跡リスト１６として記憶する軌跡分割部３２を備えている。
【００６８】
また、物理量計算部３００は、軌跡分割部３２により分割され分割軌跡リスト１６として記憶された分割軌跡を参照して、例えば、分割軌跡の中点を求めて、中点リスト１７として記憶し、設定ファイル１１の設定値と中点を用いてコントロールボリューム内で生成される物理量を計算して節点に割り付けて、記憶部１０の節点ファイル１９の物理量リストとして記憶する物理量割り付け部３３を備えている。
【００６９】
「シミュレーション装置のシミュレーション方法とプロセスの説明」
「要素選択部２００の動作の説明」
図９は、要素選択部２００の動作フローチャートを示す図である。
【００７０】
「初期設定部２１の動作」
まず、シミュレーションの準備作業として軌跡に沿って生成する物理量のデータを設定する必要がある。計算しようとするデバイス構造に関する記述を行う。次にあるいは、同時にデバイス構造を通過する軌跡に対する記述と、その軌跡から生じる物理量に関する記述を行う。すなわち、軌跡の場合、入射点と、入射方向あるいは入射角あるいは終点の組で記述される。
【００７１】
また、軌跡から生じる物理量に関しては、軌跡の座標に対して生成物理量の記述を行う。アルファー線ソフトエラーの場合は、アルファー線であるヘリウム原子の運動エネルギーに対して、半導体での走行距離及び、走行距離ごとの生成物理量が測定データとして知られており、その値を参照する形で入力することもある。
【００７２】
なお、中性子線ソフトエラーの場合、中性子線によってはじき出されたシリコン等の原子が半導体中を走行する。この場合、はじき出された原子の発生場所及び初期の運動エネルギー、軌跡に関して別プログラム等の何らかの方法で決めて、入力するものとする。
【００７３】
また、要素と節点の関係付けがされていなければならない。前述したように、節点とは、領域を数値計算のために分割した点である。一方、要素とは、隣接節点を結んだ凸多面体である。３次元の系では一般に四面体であるが、対称性が高い場合にはピラミッド（正四角錘）構造、立方体構造を取る場合もある。面の形状は三角形と長方形のみになる。
以上の記述や値や関係は、初期設定部２１により、設定ファイル１１として記憶部１０に記憶される。
【００７４】
軌跡と生成物理量の関係が設定ファイル１１に記憶された時点で、図９に示した本発明のフローチャートにはいる。
【００７５】
「面一覧テーブル作成部２２および第一の工程の動作」
１）まず、初期設定部２１が設定した要素と節点に関する情報を用い、「要素を構成する面」をリストアップする。
ソフトエラー解析では、アルファー線の軌跡に沿って電荷対が発生すると考えるが、数値計算では、その生成した電荷対をいずれかの節点に割り付けて計算する。電荷対を節点に割り付けるために、まず、要素を構成する面と軌跡の交点を求めたい。そのために、第一段階として「要素を構成する面」をリストアップする。たとえば、面一覧テーブル作成部２２は、要素Ｙ１を構成する面は、面Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４であることを検出する。
【００７６】
２）次に、面一覧テーブル作成部２２は、図６に示す「面一覧テーブル１２」の「面」を、面の重複、欠落がないように作成する。また、面一覧テーブル作成部２２は、面の「方程式」を「面一覧テーブル１２」に登録する。面の方程式は３次元の場合、３元連立１次方程式になる。さらに、面一覧テーブル作成部２２は、各面がどの２要素の境界であるかも「要素ｉ」、「要素ｊ」として登録する。たとえば面Ｍ１は、要素Ｙ１と要素Ｙ２の境界であることが「面一覧テーブル１２」に登録される。
【００７７】
「軌跡関連要素検出部２３および第二の工程の動作」
３）次に、軌跡関連要素検出部２３は、各面とアルファー線の軌跡の交点座標を求める。これは線分の方程式と面の方程式の交点として数学的に求まる。但し、面と線分が平行である場合には、解が存在せず、線分が面上にある場合は、解は線分全体となる（交点の性質の一例）。それ以外のとき、交点は１点（交点の性質の一例）となる。
【００７８】
４）次に、軌跡関連要素検出部２３は、交点が面の有効範囲にあるかどうかという交点の性質を判定する。面の形状は三角形と長方形のみなので、交点が三角形と長方形の内部にあるかどうかで判定する。三角形と長方形は、座標軸には平行では無いので、回転行列を用いて、座標軸に平行な面に直して確認するという一般的な数学的手法を用いれば良い。
【００７９】
５）アルファー線の軌跡が面上に乗っている（交点の性質の一例）ときは、電荷対が生成する生成量が両方の要素に重複するため、生成量を両側の要素に１／２ずつ分配するようにすればよい。このため、軌跡関連要素検出部２３は、アルファー線の軌跡が面上に乗っているときは、アルファー線の軌跡が面上に乗っているという情報（交点の性質）を「軌跡関連要素リスト１３」に、記憶しておく。
【００８０】
６）軌跡関連要素検出部２３は、アルファー線の軌跡と２つの面で交点を持つ要素を、「軌跡関連要素リスト１３」に、リストアップする。すなわち各面がどの２要素の境界であるかが登録されている「面一覧テーブル１２」を参照することによりリストアップが出来る。アルファー線の軌跡と２つの面で交点を持つ要素は、アルファー線の軌跡が貫通する要素である。ちなみに、アルファー線の軌跡が面上に乗っているときは、乗っている面以外に始点と終点が他の２つの面との交点になるため、自動的にリストアップされる。
【００８１】
たとえば、図３に示すように、軌跡Ｏは、面Ｍ１と交点Ｋ１で交わり、面Ｍ２と交点Ｋ２で交わっているので、軌跡関連要素検出部２３は、図７に示すように、「要素Ｙ１は交点Ｋ１と交点Ｋ２とで貫通している」ことを「軌跡関連要素リスト１３」に記録する。また、軌跡関連要素検出部２３は、アルファー線の軌跡が要素Ｙ３の面上に乗っているときは、図７に示すように、「要素Ｙ３は、交点Ｋ５と交点Ｋ６とで貫通しているが、面上に乗っている」ことを、「軌跡関連要素リスト１３」に記録する。
交点の性質としては、「貫通」、「面上」が記載される。
【００８２】
「物理量計算部３００および第三の工程の動作」
図１０は、生成物理量である電荷対生成量の割り付けをする物理量計算部３００の動作フローチャートである。
【００８３】
物理量計算部３００は、「軌跡関連要素リスト１３」にリストアップされた要素を元に電荷対生成量の割り付けを行う。本実施の形態を用いれば、「軌跡関連要素リスト１３」にリストアップされた要素に対して、計算をすればよいので、電荷対生成量の割り付けが容易である。
【００８４】
「コントロールボリューム生成部３１の動作」
１）まず、コントロールボリューム生成部３１は、リストアップされた要素内を各節点のコントロールボリューム境界面の方程式を立て、節点ごとの領域に分割する。ここで、コントロールボリュームとは隣接節点との垂直二等分面に囲まれた領域である。コントロールボリューム境界面の方程式とは、隣接節点との垂直二等分面の方程式である。各節点のコントロールボリューム境界面の方程式は、図８に示すように、節点ファイル１９の節点に対応して、コントロールボリュームリスト１４として記憶される。要素の領域の点は全て、最も距離が近い節点のコントロールボリュームに属することになる。
【００８５】
たとえば、図４に示したように、節点Ｓ１を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ１である。節点Ｓ２を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ２である。節点Ｓ３を中央に持つ六角形がコントロールボリュームＣＶ３である。これらの関係は、図８の節点ファイル１９に記憶される。
【００８６】
「軌跡分割部３２の動作」
２）軌跡分割部３２は、軌跡と要素を構成する面との交点を節点に対応させて、記憶部１０の節点ファイル１９に交点リスト１５として記憶する。また、軌跡分割部３２は、交点リスト１５を参照して、軌跡を、各コントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部１０の節点ファイル１９に分割軌跡リスト１６として記憶する。
【００８７】
軌跡分割部３２は、要素に割り当てた２交点を端点とする線分をコントロールボリューム境界面で分割し、分割した線分を要素に割り付ける。要素とアルファー線の２交点に最も近い（要素内）節点をそれぞれ求める。２交点に最も近い節点が同一の場合は、その節点の領域に２交点を割り当てる。２交点に最も近い節点が異なる場合は、２交点を端点とする線分をコントロールボリューム境界面で分割し、コントロールボリューム境界面との交点を当該節点領域に割り当てる。
【００８８】
たとえば、図４に示すように、軌跡分割部３２は、節点Ｓ１が要素Ｙ１にある２交点Ｋ１、Ｋ２に最も近い節点であるため、その節点Ｓ１に２交点を割り当てる。
【００８９】
また、図４に示すように、軌跡分割部３２は、要素Ｙ２にある２交点Ｋ３、Ｋ４に最も近い節点がそれぞれ節点Ｓ２とＳ３であるため、２交点を端点とする線分Ｋ２−Ｋ３をコントロールボリュームＣＶ２とＣＶ３と境界面で分割し、コントロールボリューム境界面と線分Ｋ２−Ｋ３との交点Ｔ１を境にした分割軌跡（線分Ｋ３−Ｔ１）を当該節点Ｓ２の領域に割り当て、分割軌跡（線分Ｋ４−Ｔ１）を当該節点Ｓ３の領域に割り当てる。これらの結果は、交点リスト１５に登録される。
【００９０】
「物理量割り付け部３３の動作」
３）物理量割り付け部３３は、軌跡分割部３２により分割され分割軌跡リスト１６として記憶された分割軌跡を参照して、分割軌跡の中点を求めて、中点リスト１７として記憶する。すなわち、アルファー線による電荷対生成量を求めるために交点の中点を求める。
【００９１】
物理量割り付け部３３は、図４に示すように線分Ｋ１−Ｋ２の中点Ｃ１を計算し、図８に示す中点リスト１７に記憶する。同様に、分割軌跡（線分Ｋ３−Ｔ１）の中点Ｃ２と、分割軌跡（線分Ｋ４−Ｔ１）の中点Ｃ３を求め中点リスト１７に記憶する。
【００９２】
４）物理量割り付け部３３は、設定ファイル１１の設定値と中点を用いてコントロールボリューム内で生成される物理量を計算して節点に割り付けて記憶部１０の節点ファイル１９の物理量リスト１８として記憶する。
【００９３】
アルファー線生成パラメータが設定ファイル１１に設定されており、アルファー線の開始点とこの中点との距離からエネルギー及び電荷対の生成線密度を計算する。電荷対生成量は、パラメータファイルから算出された電荷対の生成線密度の値に軌跡の開始点ＳＴから中点までの交線の長さを掛けることにより求める。
【００９４】
但し、３）、４）は割り付け方法の一例であり、交点の中点を求める代わりに、物理量割り付け部３３が、２交点での生成量からコントロールボリューム内での電荷対生成量を求める場合も考えられる。あるいは、２交点の間を線積分により電荷対生成量を求める場合も考えられる。また、電荷対の生成線密度が一定である場合あるいは距離の関数で与えられている場合はその一定値あるいは関数値を電荷対生成量を求める計算式に代入する。
【００９５】
５）物理量割り付け部３３は、節点の番号に対応して、電荷対生成量を物理量リスト１８に登録する。
【００９６】
上記までで電荷対生成量の割り付けが終了する。
【００９７】
なお、電荷対生成量の割り付けに関して以下の補足が考えられるので記述する。
【００９８】
６）物理量割り付け部３３は、１つの節点の領域が同一アルファー線の複数の中点を持つときは複数の中点を用いて計算した電荷対生成量を単純に加算してその節点の電荷対生成量とする。これは、コントロールボリュームが凸多面体という保証が無いために設けた予備的なものである。コントロールボリュームは窪みがある場合は、軌跡はコントロールボリュームを一度横切り、外に出た後また横切る場合があるからである。
７）物理量計算部３００は、オプション指定により、全節点の電荷対生成量の和を計算し、計算した和の保存則からのずれを求め、全節点の電荷対生成量を規格化する正規化部を設けてもよい。交点の中点で電荷生成を求める場合には本来連続的に分布している電荷対生成量の総和と誤差を生じうる。デバイスの解析には、電荷対生成量の絶対量が重要な場合もある。そこで、保存則からのずれを補正する。
【００９９】
本方法は半導体中を通過するアルファー線による電荷対生成量の割り付けで示したが、中性子線の場合にも有効である。あるいは半導体以外の物質での軌跡に沿って生成する物理量をシミュレーションのために割り付ける場合にも有効である。
【０１００】
以上のように、図９、図１０では、軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションするシミュレーション装置のシミュレーション方法を説明した。
【０１０１】
図９では、任意形状メッシュの各メッシュ領域を区分する区分面である「要素を構成する面」をリストアップする第一工程と、そのリストアップした「要素を構成する面」と軌跡との交点を求める第二工程とを有している。また、図１０では、その交点の性質を判別して、軌跡に沿って生成される物理量をシミュレーションする第三工程を有すること特徴とする。
【０１０２】
さらに、上記第三工程は、「要素を構成する面」と軌跡との交点に基づいて、軌跡が貫通する要素を検出して記憶部に記憶する工程と、軌跡が貫通する要素内の領域を各節点からの距離に基づいて分割して各節点に属するコントロールボリュームを生成して記憶部に記憶する工程と、軌跡を、コントロールボリュームに属する軌跡に分割して記憶部に記憶するする工程と、分割された軌跡により、コントロールボリューム内で生成される物理量を計算して節点に割り付ける工程とを備えたことを特徴とする。
【０１０３】
上記シミュレーション方法は、プログラムで実行されてもよい。このシミュレーションプログラムは、磁気ディスク装置９２０のプログラム群９２３に登録され、あるいは、その他の記録媒体に記録され、シミュレーション装置１００のＲＡＭ９１４に読み出されＣＰＵ９１１により実行される。シミュレーション装置１００は、コンピュータで実現できる。すなわち、シミュレーションプログラムは、上記工程あるいは上記各部の機能をコンピュータに実行させるプログラムである。
【０１０４】
「実施の形態の効果の説明」
任意形状メッシュでの軌跡に沿って生成する物理量の割り付けには、どの節点の領域を通るかのリストアップが重要である。本方法のように面一覧テーブル１２と軌跡関連要素リスト１３を作成せずはじめからコントロールボリューム単位で軌跡を解析する方法が直接的かもしれないが、コントロールボリュームの外壁面は一般に多角形であるため場合分けが複雑である上、コントロールボリュームは凸多面体という保証が無いために例外処理が煩雑になる。本方法であれば、まず、四面体形状の要素を選択して面一覧テーブル１２と軌跡関連要素リスト１３を作成して注目する対象要素を減らすことができる上に、例外処理の少ない計算が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】実施の形態１におけるシミュレーション装置の外観を示す図である。
【図２】実施の形態１におけるシミュレーション装置のハードウェア構成図である。
【図３】節点Ｓと要素Ｙを説明する図である。
【図４】コントロールボリュームＣＶを説明する概念図である。
【図５】実施の形態１におけるシミュレーション装置の論理構成を示す図である。
【図６】面一覧テーブル１２を示す図である。
【図７】軌跡関連要素リスト１３を示す図である。
【図８】節点ファイル１９を示す図である。
【図９】要素選択部２００の動作フローチャートを示す図である。
【図１０】生成物理量である電荷対生成量の割り付けをする物理量計算部３００の動作フローチャートである。
【符号の説明】
【０１０６】
１０  記憶部、１１  設定ファイル、１２  面一覧テーブル、１３  軌跡関連要素リスト、１４  コントロールボリュームリスト、１５  交点リスト、１６  分割軌跡リスト、１７  中点リスト、１８  物理量リスト、１９  節点ファイル、２１  初期設定部、２２  面一覧テーブル作成部、２３  軌跡関連要素検出部、３１  コントロールボリューム生成部、３２  軌跡分割部、３３  物理量割り付け部、１００  シミュレーション装置、２００  要素選択部、３００  物理量計算部、９０１  ＣＲＴ表示装置、９０２  Ｋ／Ｂ、９０３  マウス、９０４  ＦＤＤ、９０５  ＣＤＤ、９０６  プリンタ装置、９０７  スキャナ装置、９１０  システムユニット、９１１  ＣＰＵ、９１２  バス、９１３  ＲＯＭ、９１４  ＲＡＭ、９１５  通信ボード、９２０  磁気ディスク装置、９２１  ＯＳ、９２２  ウィンドウシステム、９２３  プログラム群、９２４  ファイル群、９３１  電話器、９３２  ＦＡＸ機、９４０  インターネット、９４１  ゲートウェイ、９４２  ＬＡＮ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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