(57)【要約】【課題】単色のみの測定で、２次（２次色）以上の混色の再現色を、高濃度（階調）領域まで、迅速、正確かつ確実に予測することができる再現色予測方法を提供する。【解決手段】本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、支持体に複数の単色の色材を印刷し、該各単色について、それぞれ、分光反射率を測定する工程（Ｓ１０１）と、前記各単色について、それぞれ、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋを求める工程（Ｓ１０２）と、前記吸光係数ｋを用い、前記各波長λに対し、予測する混色に対応する単色についての吸収量の和を求め、この和に基づいて、前記混色の再現色を予測する工程（Ｓ１０４）とを有することを特徴とする。【選択図】図１
2005030902.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材を印刷し、該各単色について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色について、それぞれ、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋを求める工程と、
前記吸光係数ｋを用い、前記各波長λに対し、予測する混色に対応する単色についての吸収量の和を求め、この和に基づいて、前記混色の再現色を予測する工程とを有することを特徴とする再現色予測方法。
【請求項２】
支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
下記式２を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする再現色予測方法。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
【数１】
2005030902.tif 000009
ここで、上記式２において、ｇｉは、色ｉの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【請求項３】
支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式２を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする再現色予測方法。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
【数２】
2005030902.tif 000010
ここで、上記式２において、ｇｉは、色ｉの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【請求項４】
前記多項式の次数は、２次以上である請求項３に記載の再現色予測方法。
【請求項５】
前記式２のｅｘｐの指数部において、ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉの値の大小に応じて重み付けを行う請求項２ないし４のいずれかに記載の再現色予測方法。
【請求項６】
前記ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉの値が大きい程、そのｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉを大きく評価する請求項５に記載の再現色予測方法。
【請求項７】
支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする再現色予測方法。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋλ，ｇ，ｉｇｉ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇｉは、色ｉの階調、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋλ，ｇ，ｉｇｉ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【請求項８】
支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする再現色予測方法。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋλ，ｇ，ｉｇｉ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇｉは、色ｉの階調、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋλ，ｇ，ｉｇｉ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【請求項９】
前記多項式の次数は、２次以上である請求項８に記載の再現色予測方法。
【請求項１０】
前記予測する混色の分光反射率を算出する工程において、２次色については、前記式３を用いて、分光反射率を算出し、ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）については、下記式３Ａを用いて、分光反射率を算出する請求項７ないし９のいずれかに記載の再現色予測方法。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋｇｎ−１，λ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３Ａ）
ここで、上記式３Ａにおいて、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数、ｋｇｎ−１，λは、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３または上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋｇｎ−１，λ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【請求項１１】
前記算出した混色の分光反射率に基づいて、色値を求める請求項２ないし１０のいずれかに記載の再現色予測方法。
【請求項１２】
前記印刷をインクジェットプリンタで行う請求項１ないし１１のいずれかに記載の再現色予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、再現色予測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、プリンタ等による印刷において、再現色を予測する方法（再現色予測方法）が知られている。
従来の再現色予測方法では、２次（２次色）以上の混色を予測する際は、混色も測定し、補間することが必要であった。すなわち、単色のみを測定して混色を予測することは、できなかった。
ここで、従来の再現色予測方法としては、例えば、Ｙｕｌｅ−Ｎｉｅｌｓｅｎ，Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒ法（Ｙ−Ｎ−Ｎ法）を用いる方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、前記特許文献１に記載の方法では、ベタ書きの分光反射率を面積率１００％としているが、ベタ書きの定義がはっきりしておらず、また、同色の色材（インク）の重なりを考慮していないために、その色材の高濃度（階調）領域での予測の精度は、不十分であり、また、濃度が高すぎると、再現色を予測することができない。
また、混色を予測するには、混色も測定する必要があり、このため、手間と時間とがかかる。
【０００４】
【特許文献１】
特開平５−１１５００２号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、単色のみの測定で、２次（２次色）以上の混色の再現色を、高濃度（階調）領域まで、迅速、正確かつ確実に予測することができる再現色予測方法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
このような目的は、下記の本発明により達成される。
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷（描画）される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材を印刷し、該各単色について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色について、それぞれ、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋを求める工程と、
前記吸光係数ｋを用い、前記各波長λに対し、予測する混色に対応する単色についての吸収量の和を求め、この和に基づいて、前記混色の再現色を予測する工程とを有することを特徴とする。
【０００７】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、再現色を、正確かつ確実に予測することができる。
【０００８】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の再現色を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【０００９】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
下記式２を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
【数３】
2005030902.tif 000003
ここで、上記式２において、ｇｉは、色ｉの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【００１０】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１１】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１２】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式２を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
【数４】
2005030902.tif 000004
ここで、上記式２において、ｇｉは、色ｉの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表し、また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各単色に関して足し合わせることを意味する。
【００１３】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１４】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１５】
本発明の再現色予測方法では、前記式２のｅｘｐの指数部において、ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉの値の大小に応じて重み付けを行うのが好ましい。
これにより、混色の分光反射率をより精度良く算出することができる。
本発明の再現色予測方法では、前記ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉの値が大きい程、そのｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉを大きく評価するのが好ましい。
これにより、混色の分光反射率をより精度良く算出することができる。
【００１６】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋλ，ｇ，ｉｇｉ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇｉは、色ｉの階調、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋλ，ｇ，ｉｇｉ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【００１７】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００１８】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００１９】
本発明の再現色予測方法は、支持体に印刷される混色を予測する再現色予測方法であって、
支持体に複数の単色の色材をそれぞれ階調を変化させて印刷し、該各単色の該各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する工程と、
前記各単色の前記各階調について、それぞれ、下記式１を用いて、各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを算出する工程と、
前記各単色の前記各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを、階調ｇを変数とする多項式で表す工程と、
下記式３を用いて、予測する混色の分光反射率を算出する工程とを有することを特徴とする。
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、ｇｉは、色ｉの階調、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋλ，ｇ，ｉｇｉ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３）
ここで、上記式３において、ｇｉは、色ｉの階調、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋλ，ｇ，ｉｇｉ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【００２０】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００２１】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００２２】
本発明の再現色予測方法では、前記多項式の次数は、２次以上であるのが好ましい。
これにより、正確に吸光係数ｋを求めることができる。
本発明の再現色予測方法では、前記多項式の次数は、５次以上であるのが好ましい。
これにより、より正確に吸光係数ｋを求めることができる。
【００２３】
本発明の再現色予測方法では、前記予測する混色の分光反射率を算出する工程において、２次色については、前記式３を用いて、分光反射率を算出し、ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）については、下記式３Ａを用いて、分光反射率を算出するのが好ましい。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋｇｎ−１，λ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３Ａ）
ここで、上記式３Ａにおいて、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数、ｋｇｎ−１，λは、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３または上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表し、また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋｇｎ−１，λ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
【００２４】
これにより、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次色およびｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、より正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）や各色値を、より正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００２５】
本発明の再現色予測方法では、前記算出した混色の分光反射率に基づいて、色値を求めるのが好ましい。
これにより、各混色の再現色の予測結果を容易に把握することができる。
本発明の再現色予測方法では、前記印刷をインクジェットプリンタで行うのが好ましい。なお、本発明の再現色予測方法は、この他、例えば、レーザプリンタ等の色点で画像を表示（印刷）する場合に適用することが可能である。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の再現色予測方法を添付図面に示す好適実施形態に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明の再現色予測方法の実施形態における工程を示す図（フローチャート）である。
【００２７】
本発明の再現色予測方法は、印刷（描画）される２次（２次色）以上の色（混色）の分光反射率を、複数の単色の分光反射率に基づいて求める（予測する）ことによって、その混色の再現色を予測する方法である。また、得られた混色の分光反射率に基づいて、例えば、色値、色差、ＲＭＳ等を求める。
すなわち、本発明の再現色予測方法は、図１に示すように、単色の分光反射率を測定する工程（第１の工程Ｓ１０１）と、吸光係数ｋを算出する工程（第２の工程Ｓ１０２）と、階調（階調数）ｇを変数として吸光係数ｋを関数化する工程（第３の工程Ｓ１０３）と、混色の分光反射率を算出する工程（第４の工程Ｓ１０４）とを有している。これらの工程は、この順序で、実行される。以下、各工程を順次説明する。
【００２８】
＜単色の分光反射率の測定（第１の工程Ｓ１０１）＞
まず、支持体（例えば、プリント用紙）に、複数（複数色）の単色の各色材（例えば、インク）を、それぞれ、階調（階調数）を変化させて（複数の階調で）印刷（描画）する。
前記印刷する単色の色としては、特に限定されず、例えば、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）等が挙げられる。また、印刷する単色の数は、２（２色）以上であればよい。
【００２９】
また、前記印刷では、必要とされるすべての階調で印刷してもよいが、本実施形態では、階調を間引いて印刷する。そして、後の工程において、必要な階調に関してのデータが得られるように関数化する。
これにより、測定点数を少なくすることができ、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
また、印刷は、例えば、インクジェットプリンタ（インクジェット方式のプリンタ）で行われる。なお、印刷には、他の方式のプリンタや、他の装置を用いてもよい。他の方式のプリンタとしては、例えば、レーザプリンタ等、色点で画像を表示（印刷）する装置等が挙げられる。
【００３０】
次に、所定の測定装置（分光光度計）を用いて、支持体に印刷された各色の各階調について、それぞれ、分光反射率を測定する。すなわち、印刷がなされた支持体の表面（印刷面）の分光反射率を測定する。
この分光反射率は、第１の波長λ１から第２の波長λ２までの範囲において測定される。この場合、可視光領域の複数の波長について、反射率を測定するのが好ましい。
すなわち、前記第１の波長λ１は、例えば、３５０〜３８０ｎｍ程度とするのが好ましい。
【００３１】
また、前記第２の波長λ２は、例えば、７３０〜７５０ｎｍ程度とするのが好ましい。
また、隣り合う波長の間隔ｄは、例えば、５〜１０ｎｍ程度とするのが好ましい。
また、用いる支持体の色は、特に限定されないが、例えば、白色等が好ましい。
【００３２】
＜吸光係数ｋの算出（第２の工程Ｓ１０２）＞
次に、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則、すなわち、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒの法則から導かれる下記式１を用いて、各色ｉの各階調（階調数）ｇｉについての各波長λに対する吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを、それぞれ、算出する（求める）。具体的には、測定した各反射率の値を、それぞれ、下記式１に代入して、各吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを、それぞれ、算出する。
【００３３】
ｋλ，ｇ，ｉ＝ｇｉ−１・ｌｎ（Ｒλ，ｇ，ｉ／Ｒ０λ）  ・・・（式１）
ここで、上記式１において、Ｒは、支持体および印刷された単色色材の分光反射率、Ｒ０は、支持体のみの分光反射率を表す。すなわち、ｇｉは、色ｉの階調（階調数）、Ｒλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する支持体および印刷された色材の反射率、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
また、本実施形態では、階調（階調数）ｇｉの最大値は、例えば、２５５とされる。
【００３４】
＜階調ｇを変数として吸光係数ｋを関数化（第３の工程Ｓ１０３）＞
次に、前記算出した各吸光係数ｋλ，ｇ，ｉの値と、それに対応する階調ｇｉの値とを用いて、各色ｉの各波長λ毎に、それぞれ、吸光係数ｋを目的変数、階調（階調数）ｇを説明変数として、その吸光係数ｋを多項式（近似多項式）で表す（関数化する）。なお、本実施形態では、前記多項式に代入される階調ｇｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
【００３５】
この多項式により、測定されていない階調ｇｉに関しての吸光係数ｋλ，ｇ，ｉでも得ることができる。すなわち、必要なすべての階調ｇｉに関しての吸光係数ｋλ，ｇ，ｉを得ることができる。
前記多項式の次数は、特に限定されないが、２次以上が好ましく、５次以上がより好ましい。
前記多項式の次数を２次以上、特に５次以上にすることにより、より正確に吸光係数ｋを求めることができる。
【００３６】
＜基本式を用いての２次（２次色）以上の色（混色）の分光反射率の算出（第４の工程Ｓ１０４）＞
次に、予測する（目的の）２次色以上の各混色について、それぞれ、予測する混色に対応する色（単色）ｉについての吸収量（吸光係数ｋ×階調ｇ）の和を求め、この和に基づいて、再現色（色再現）を予測する。
この場合、まず、下記式２で示す基本式を用いて、予測する２次色以上の各混色について、それぞれ、分光反射率Ｒ（λ）を算出する（求める）。
【００３７】
すなわち、算出した各吸光係数ｋλ，ｇ，ｉの値を、それぞれ、下記式２に代入して、予測する各混色についての各波長λに対する反射率（支持体および印刷された色材の反射率）Ｒλを、それぞれ、算出する（予測する）。これにより、予測する各混色についての分光反射率Ｒ（λ）が、それぞれ、得られる（予測される）。
【００３８】
【数５】
2005030902.tif 000005
【００３９】
ここで、上記式２において、ｇｉは、色ｉの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率を表す。
また、Σのｉ＝ｃｏｌｏｒは、予測する混色に対応する各色（単色）に関して足し合わせることを意味する。
また、前述したように、本実施形態では、上記式２に代入される階調ｇｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
ここで、混色について分光反射率Ｒ（λ）を算出する場合、上記式２で示す基本式に換えて、精度向上式を用いるのが好ましい。
【００４０】
精度向上式においては、混色の分光反射率Ｒ（λ）を求める際に、吸収の大きな色を、上記式２で示す基本式より大きく評価する（大きく見積もる）。
この精度向上式は、例えば、式２で示す基本式のｅｘｐの指数部を変更した式である。すなわち、精度向上式では、式２のｅｘｐの指数部において、吸収量（ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉ）の大小に応じて重み付けを行い、吸収量（ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉ）の値が大きい程、その吸収量（ｋλ，ｇ，ｉ・ｇｉ）を大きく評価する（大きく見積もる）。
この精度向上式を用いることにより、混色について分光反射率Ｒ（λ）を、より精度良く算出することができる。
【００４１】
次に、精度向上式の一例として、２次色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する式を挙げ、その精度向上式を説明する。２次色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式は、下記式３に示す通りである。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋλ，ｇ，ｉｇｉ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３）
【００４２】
ここで、上記式３において、ｇｉは、色ｉの階調、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｉは、色ｉの階調ｇｉについての波長λに対する吸光係数、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表す。
【００４３】
また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋλ，ｇ，ｉｇｉ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（ｋλ，ｇ，ｉｇｉ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
また、前述したように、本実施形態では、上記式３に代入される階調ｇｉ、ｇｉの値は、それぞれ、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
なお、上記式３は、２次色の場合の例であるが、３次色以上の混色についても、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出することができる。
【００４４】
例えば、３次色の場合は、まず、その３次色を構成する３つの単色のうちの所定の２つの単色からなる２次色について、上記式３のｅｘｐの指数部の値を算出し、その値を、ｋλ，ｇ，ｉｇｉとｋλ，ｇ，ｊｇｊとのうちの一方とし、残りの１つの単色を他方とし、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
同様にて、４次色以上の混色についても、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
【００４５】
次に、３次（３次色）以上の混色の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式の一例を挙げ、その精度向上式を説明する。ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）の分光反射率Ｒ（λ）を算出する精度向上式は、下記式３Ａに示す通りである。
Ｒλ＝Ｒ０λ・ｅｘｐ［｛ｋｇｎ−１，λ・（ｒａｔｉｏｉ）＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ・（ｒａｔｉｏｊ）｝・｛−ａ・（ｒａｔｉｏｊ）２＋ａ・（ｒａｔｉｏｊ）＋１｝］  ・・・（式３Ａ）
ここで、上記式３Ａにおいて、ｇｊは、色ｊの階調、ｋλ，ｇ，ｊは、色ｊの階調ｇｊについての波長λに対する吸光係数、Ｒ０λは、波長λに対する支持体のみの反射率、ａは、階調ｇに対して決まる１次関数的に変化する変数を表す。
【００４６】
また、ｋｇｎ−１，λは、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３または上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表す。すなわち、ｎ＝３のときのｋｇｎ−１，λ（ｋｇ２，λ）は、２次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３のｅｘｐの指数部の値を表し、ｎ≧４のときのｋｇｎ−１，λは、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を表す。
【００４７】
また、ｒａｔｉｏｉ＝ｋｇｎ−１，λ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）、ｒａｔｉｏｊ＝ｋλ，ｇ， ｊｇｊ／（  ｋｇｎ−１，λ＋ｋλ，ｇ，ｊｇｊ）である。
また、前述したように、本実施形態では、上記式３Ａに代入される階調ｇｉの値は、例えば、１〜２５５の整数のうちの任意の値とされる。
２次色については、前述したように、上記式３を用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
【００４８】
そして、ｎ次色（但し、ｎは、３以上の整数のうちの少なくとも１つの任意の値）については、上記式３Ａを用いて、分光反射率Ｒ（λ）を算出する。すなわち、３次色の場合は、２次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３のｅｘｐの指数部の値を、上記式３Ａのｋｇｎ−１，λに代入して、反射率を算出し、４次（４次色）以上の混色の場合は、（ｎ−１）次色の波長λに対する反射率を算出する際の上記式３Ａのｅｘｐの指数部の値を、上記式３Ａのｋｇｎ−１，λに代入して、反射率を算出する。
【００４９】
次に、下記式４〜式１１を用いて、各色値Ｌ＊、ａ＊およびｂ＊と、色差ΔＥと、ＲＭＳとを、それぞれ、算出して、各混色の再現色をそれぞれ予測する。
なお、下記式１０の色差ΔＥおよび式１１のＲＭＳについては、それぞれ、計算値と実測値との比較を示すが、色差ΔＥおよびＲＭＳは、それぞれ、これに限らず、所定の２色の比較であればよい。
【００５０】
【数６】
2005030902.tif 000006
【００５１】
また、前記ＸＹＺ表色系としては、例えば、Ｒ（レッド）Ｇ（グリーン）Ｂ（ブルー）表示系等が挙げられ、例えば、ＲをＸ、ＧをＹ、ＢをＺにそれぞれ対応させる。
また、波長λは、３８０〜７３０ｎｍの範囲であって、１０ｎｍ間隔とされる。
【００５２】
Ｌ＊＝１１６（Ｙ／Ｙｎ）１／３−１６          ・・・（式７）
ａ＊＝５００｛（Ｘ／Ｘｎ）１／３−（Ｙ／Ｙｎ）１／３｝  ・・・（式８）
ｂ＊＝２００｛（Ｙ／Ｙｎ）１／３−（Ｚ／Ｚｎ）１／３｝  ・・・（式９）
但し、Ｘｎ、Ｙｎ、Ｚｎ：照明光源下の完全拡散面の三刺激値
ΔＥ＝｛（Ｌｃａｌｃ−Ｌｅｘｐ）２＋（ａｃａｌｃ−ａｅｘｐ）２＋（ｂｃａｌｃ−ｂｅｘｐ）２｝１／２  ・・・（式１０）
但し、色値Ｌ、ａおよびｂにおける添え字「ｃａｌｃ」は、それぞれ、計算値を表し、添え字「ｅｘｐ」は、それぞれ、実測値を表す。
【００５３】
【数７】
2005030902.tif 000007
但し、Ｒｃａｌｃ，λは、分光反射率の波長λにおける計算値（波長λに対する反射率の計算値）、Ｒｅｘｐ，λは、分光反射率の波長λにおける実測値（波長λに対する反射率の実測値）であり、また、ｍは、データ数を表す。
【００５４】
以上説明したように、本実施形態の再現色予測方法によれば、複数の単色のみの分光反射率の測定（測色）で、２次（２次色）以上の各混色の再現色を、それぞれ、高濃度（階調）領域まで、正確かつ確実に予測することができる。
すなわち、複数の単色のみの分光反射率の測定で、その単色のすべての組み合せの混色のすべての階調について、それぞれ、分光反射率（分光反射スペクトル）および各色値を、正確かつ確実に予測する（求める）ことができる。
【００５５】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、各混色の再現色の予測を、容易かつ迅速に行うことができる。特に、混色の再現色を予測するために必要であった測定点数を少なくすることができるので、測定に要する時間を短縮することができるとともに、測定に要する手間を削減することができる。
【００５６】
また、複数の単色のみの分光反射率の測定で、各混色の分光反射率を予測することができるので、必要なデータ量を少なくすることができ、これにより、プリンタのメモリ（記憶手段）の容量を減少させることができる。
また、本実施形態の再現色予測方法では、低濃度領域はもちろんのこと、高濃度領域であっても、各混色の再現色を精度良く予測することができるので、この再現色予測方法は、色域を求める方法として、好適であり、また、色材（インク）の組み合わせの良否を判定するにあたって、好適に用いることができる。
【００５７】
【実施例】
次に、本発明の具体的実施例（実験例）について説明する。
（実施例１）
Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の３色の各インクを、それぞれ、専用カートリッジに充填し、各専用カートリッジをプリンタにセットし、そのプリンタにより、各インクを使用し、それぞれ、階調を変化させてプリント用紙に印刷を行った。この場合、階調ｇは、２０〜２４０の範囲であって、２０間隔とした。
【００５８】
プリンタとしては、インクジェットプリンタＭＣ２０００（セイコーエプソン社製）を用い、プリント用紙としては、インクジェット専用紙ＭＣ写真用紙半光沢（セイコーエプソン社製）を用いた。
そして、分光光度計スペクトロ・アイ（グレタグマクベス社製）を用いて、分光反射率および各色値を測定した。この場合、波長λは、３８０〜７３０ｎｍの範囲であって、１０ｎｍ間隔とした。
【００５９】
次に、前述した式１および式２（基本式）を用いて、ＣとＭの２次色、ＣとＹの２次色、ＭとＹの２次色、ＣとＭとＹの３次色の分光反射率を、それぞれ、算出した。
この場合、各２次色は、それぞれ、各色の階調ｇが２０から１６０まで（２０間隔）の同階調の組合せとし、３次色は、各色の階調ｇが２０から１００まで（２０間隔）の同階調の組合せとした。
【００６０】
また、後述する評価のため、各２次色および３次色について、それぞれ、実際に印刷を行って、分光反射率および各色値を測定した。
そして、前述した式４〜式１１を用いて、各単色、各２次色および３次色について、それぞれ、色差ΔＥおよびＲＭＳを算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。この場合、各平均値は、階調１００までのものと、予測したすべての階調に対してのものとを求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６１】
（実施例２）
実施例１の式２（基本式）を前述した式３（精度向上式）および式３Ａ（精度向上式）に変更した他は、実施例１と同様にして、各２次色および３次色の分光反射率をそれぞれ算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６２】
（比較例）
特許文献１に記載されているＹｕｌｅ−Ｎｉｅｌｓｅｎ，Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒ法（Ｙ−Ｎ−Ｎ法）を用いて、各２次色および３次色の分光反射率をそれぞれ算出し、色差ΔＥの平均値およびＲＭＳの平均値をそれぞれ求めた。結果は、下記表１に示す通りである。
【００６３】
【表１】
2005030902.tif 000008
【００６４】
上記表１に示すように、実施例１および２では、１００を超える階調まで、混色の再現色の予測を精度良く行うことができたことが判る。
これに対し、比較例では、階調１００で面積率が１００％となるので、１００を超える階調では、混色の再現色の予測を行うことはできなかった。
また、実施例１および２では、単色のみの分光反射率の測定により、混色の再現色の予測を行うことができたが、比較例では、混色の再現色の予測を行うには、混色についての分光反射率を測定する必要があった。
【００６５】
以上、本発明の再現色予測方法を、実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、各構成は、同様の機能を有する任意の構成に置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成が付加されていてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の再現色予測方法の工程を示す図（フローチャート）。
【符号の説明】
Ｓ１０１……第１の工程  Ｓ１０２……第２の工程  Ｓ１０３……第３の工程
Ｓ１０４……第４の工程
【図１】
2005030902.tif 000011