(57)【要約】【課題】  物体表面の周期的パターンを撮像した１枚の画像から例えば段差のような物体形状を正確に計測する。【解決手段】  周期パターンを有する物体表面の１枚の画像を得て、得られた周期パターンの位相から物体の形状を測定するために、周期パターンとして、高い周波数の周期波形（主キャリア）をより低い周波数の周期波形（長周期波）でＡＭ変調したパターンを採用する（Ｓ１）。そして、それぞれの位相を取得（Ｓ２、Ｓ３）した後、長周期波における位相に基づいて主キャリアの位相を接続する（Ｓ４）ことにより、深い不連続段差であっても段差深さの計測（Ｓ５）を可能とする。【選択図】      図１６
2005308539.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象の形状の情報を有する、長周期波で振幅変調された短周期パターンからなる１枚の画像信号を得るステップと、
前記１枚の画像信号から前記短周期における位相と前記長周期における位相を求めるステップと、
前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するステップと、
前記接続された位相から前記測定対象の形状を計測するステップと
を有する光学的形状測定方法。
【請求項２】
前記測定対象の形状の情報を有する、長周期波で振幅変調された短周期パターンからなる１枚の画像信号を得るステップは、
測定対象に長周期波で振幅変調した空間的な短周期パターンを投射するステップと、
前記投射されたパターンを撮像するステップと
を含む請求項１に記載の光学的形状測定方法。
【請求項３】
前記測定対象の形状の情報を有する、長周期波で振幅変調した短周期パターンからなる１枚の画像信号を得るステップは、
移動する前記測定対象に対して、長周期波で振幅変調した短周期波により強度変調した線状レーザ光を投射するステップと、
前記投射された線状レーザ光による画像を遅延積分型の撮像手段で撮像するステップと
を含む請求項１に記載の光学的形状測定方法。
【請求項４】
前記１枚の画像信号から前記短周期における位相と前記長周期における位相を求めるステップは、前記画像信号に前記短周期と同一の周期を有する信号を乗算してフィルタリングにより前記短周期における位相と振幅とを求め、該振幅に前記長周期と同一の周波数をもつ信号を乗算してフィルタリングすることにより前記長周期における位相を求めるステップを含む請求項１〜３に記載の光学的形状測定方法。
【請求項５】
前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するステップは、前記長周期における位相を接続するステップと、前記接続された長周期の位相に基づいて前記短周期における位相を接続するステップとを含む請求項１〜４に記載の光学的形状測定方法。
【請求項６】
測定対象の形状の情報を有する、長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンからなる１枚の画像信号を得るステップと、
前記１枚の画像信号から前記短周期における位相と前記長周期における位相を求めるステップと、
前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するステップと、
前記接続された位相から前記測定対象の形状を計測するステップと
を有する光学的形状測定方法。
【請求項７】
前記測定対象の形状の情報を有する、長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンからなる１枚の画像信号を得るステップは、
測定対象に長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンを投射するステップと、
前記投射されたパターンを撮像するステップと
を含む請求項６に記載の光学的形状測定方法。
【請求項８】
前記測定対象の形状の情報を有する、長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンからなる１枚の画像信号を得るステップは、
移動する前記測定対象に対して、長周期波と短周期波の加算波形により強度変調した線状レーザ光を投射するステップと、
前記投射された線状レーザ光による画像を遅延積分型の撮像手段で撮像するステップと
を含む請求項６に記載の光学的形状測定方法。
【請求項９】
前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するステップは、前記長周期における位相を接続するステップと、前記接続された長周期の位相に基づいて前記短周期における位相を接続するステップとを含む請求項６〜７に記載の光学的形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の形状を光学的に測定する方法に関し、具体的には、物体表面に周期パターンを形成し、撮像された周期パターンの位相から物体の形状を測定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、計測装置によって制御された光を対象物に投射して、物体の形状を計測する能動型の３次元画像計測がよく用いられている。例えば、格子プロジェクタを用いて格子像を投影して、２次元カメラで撮像し、得られた信号から物体表面の形状を計測するＦＴＰ法や電子モアレ位相シフト法などがある。ＦＴＰ法は、得られた信号をフーリエ変換してスペクトル成分を得て形状を評価するもので、電子モアレ位相シフト法は、搬送波の高めの空間周波数の縞を利用して位相シフト用の複数のモアレ画像を生成するものである（非特許文献１参照）。また、時間変調レーザ光源と遅延積分型（ＴＤＩ）カメラとを用い縞画像を得て移動物体の形状を測定する方法も提案されている（特許文献１参照）。これらはいずれも１枚の画像から情報を抽出できるものであり、その装置構成もパターン投影装置とカメラと画像処理装置で構成できるので、各種産業に広く応用可能である。特に、時間変調レーザ光源とＴＤＩカメラを使用して縞画像を得る方法は、移送される鋼板の微小な凹凸欠陥などの検査に用いて有用である。
【０００３】
しかしながら、いずれも所定の周期のパターンを利用することから、物体表面にその周期の１／２倍以上の段差がある場合など、その段差の大きさを決定できないという問題があった。なお、複数枚の画像から物体の３次元形状を測定する位相シフト法では、周期の整数倍の不定性に起因する問題に対して、周期の異なる複数の正弦波を加算する方法が提案されている（特許文献２参照）。しかしながら、この位相シフト法は、複数枚の時系列画像を取り込む必要があるので、高速測定には不向きであり、また、移動する物体には適用できない。
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−３９３０号公報
【特許文献２】特開２０００−１４６５４３号公報
【０００５】
【非特許文献１】吉澤徹編「光３次元計測」（株）新技術コミュニケーションズ、１９９８年１２月１４日発行第２版、ｐ８０〜８１、ｐ１１７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、上記問題点に鑑み、周期的パターンを撮像した１枚の画像から物体形状を測定する方法において、大きな不連続段差であっても高精度で計測できる方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様では、上記目的を達成するために、光学的形状測定方法において、測定対象の形状の情報を有する、長周期波で振幅変調された短周期パターンからなる１枚の画像信号を得て、前記１枚の画像信号から前記短周期における位相と前記長周期における位相を求め、前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するようにした。
【０００８】
この態様では、１枚の画像信号を得るために、測定対象に長周期波で振幅変調した空間的な短周期パターンを投射して、前記投射されたパターンを撮像するようにしてもよく、移動する前記測定対象に対して、長周期波で振幅変調した短周期波により強度変調した線状レーザ光を投射し、前記投射された線状レーザ光による画像を遅延積分型の撮像手段で撮像するようにしてもよい。
【０００９】
また、本発明の他の態様では、測定対象の形状の情報を有する、長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンからなる１枚の画像信号を得て、前記１枚の画像信号から前記短周期における位相と前記長周期における位相を求め、前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するようにした。
【００１０】
この態様では、１枚の画像信号を得るために、測定対象に長周期及び短周期を加算した周期を有するパターンを投射し、前記投射されたパターンを撮像するようにしてもよく、移動する前記測定対象に対して、長周期波と短周期波の加算波形により強度変調した線状レーザ光を投射し、前記投射された線状レーザ光による画像を遅延積分型の撮像手段で撮像するようにしてもよい。
【００１１】
さらに、前記長周期における位相に基づいて、前記短周期における位相を接続するために、前記長周期における位相を接続し、前記接続された長周期の位相に基づいて前記短周期における位相を接続するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は、上記のように構成したから、従来のものでは計測できなかった測定対象の不連続段差等の形状を計測できる。また、ＡＭ変調によると、広い通過領域を有するローパスフィルタを使用でき、傾斜のある測定対象でも、その形状を測定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明の実施の形態を説明する前に、本発明を実施するための前提となる装置の一例として、時間変調レーザ光源と遅延積分型（ＴＤＩ）カメラとを用いる光学的形状測定装置を説明し、このような測定装置において測定対象物に所定の大きさ以上の段差のある場合の現象を説明する。
【００１４】
この光学的形状測定装置は、図１に示すように、レーザ光源１０と、ロッドレンズ２０と、遅延積分型カメラ３０と、タイミング信号発生部４０と、画像処理装置５０と、表示装置６０とを備える。測定対象物２としては、例えば、製鉄所において製造される鋼板が想定される。測定対象物２はその長手方向（図１の左右方向）に一定の速さで搬送されており、光学的形状測定装置は、測定対象物２の搬送中にその形状を測定し、測定対象物２の表面の凹みや疵等の欠陥を検出する。
【００１５】
レーザ光源１０は、連続発振のレーザ光を発生するものである。ロッドレンズ２０は、レーザ光源１０から発せられたレーザ光を、測定対象物２の幅方向（図１の紙面に垂直な方向）に沿って扇状に広げる。これにより、レーザ光源１０が発したレーザ光は、線状レーザ光として測定対象物２に照射される。このとき、線状レーザ光は測定対象物２の表面に対して斜めに入射する。こうして線状レーザ光が照射された測定対象物２の表面には、測定対象物２の幅方向に沿って線状の明るい部位が形成される。また、測定対象物２は長手方向に移動しているため、測定対象物２からみると、線状の明るい部位も測定対象物２の長手方向に沿って移動する。この線状の明るい部分からの反射光（線状反射像）は、遅延積分型カメラ３０により撮像される。
【００１６】
タイミング信号発生部４０は、所定の周波数ωをもつ正弦波形の信号を発生し、その正弦波形の信号をレーザ光源１０に送出するものである。レーザ光源１０は、外部信号によりその発振強度を連続的に変化させられるものであり、タイミング信号発生部４０から送出される正弦波形の信号を受けると、正弦波形で出力が変化するレーザ光を発生する。すなわち、レーザ光源１０が発するレーザ光を周期的に変調する。また、タイミング信号発生部４０は、上記周波数ωのＭ倍の周波数をもつカメラシフトパルス信号を発生し、そのカメラシフトパルス信号を遅延積分型カメラ３０に送出する。
【００１７】
遅延積分型カメラ（ＴＤＩカメラ）３０は、移動する測定対象物２の線状反射像を撮像する。ＴＤＩカメラ３では、多数の光電素子がマトリクス状に配置された、２次元の受光面を備える。測定対象物２の線状反射像が、ＴＤＩカメラ３０のレンズ３１を介して、１列分の幅で光電変換素子に入射すると、ＴＤＩカメラ３０では、各光電変換素子３５は、その蓄積した電荷を、当該光電変換素子３５と同じ行に位置しかつ一つ後の列に位置する光電変換素子に転送する。この転送のタイミングは、すべての光電変換素子３５で同一であり、タイミング信号発生部４０から送出されるカメラシフトパルス信号によって制御される。すなわち、カメラシフトパルス信号が入力する度に、各光電変換素子３５は電荷一列ごとに転送する。カメラシフトパルス信号の周波数（カメラシフト周波数）はＭωである。そして、最終列に位置する光電変換素子３５は、カメラシフトパルス信号が入力すると、その蓄積している電荷を読出しレジスタに送る。これにより、線状反射像に対応する光切断画像が出力される。
【００１８】
ここで、測定対象物２はその長手方向に沿って移動しているので、レーザ光源１０からレーザ光を測定対象物２に照射し、ＴＤＩカメラ３０を用いて測定対象物２の線状反射像を一定時間撮像すると、測定対象物２の長手方向の各位置における光切断画像を順次得ることができる。こうして得られた各光切断画像を縦にした状態で横方向に順に配列することにより、測定対象物２全体を表す画像が得られる。
【００１９】
一般にＴＤＩカメラ３０では、電荷が転送される途中で、各光電変換素子３５に光が入射すると、その入射した光の強度に対応する電荷が上乗せされる。しかし、この計測装置では、上述したように、光電変換素子３５に１列分の幅の線状反射像が入射する。このため、電荷の転送途中で、各光電変換素子３５において電荷が上乗せされることはほとんどない。
【００２０】
また、線状レーザ光は周期的に変調され、線状レーザ光の強度が時間的に変化するので、各行において列方向の各光電変換素子に蓄積される電荷量（受光強度）の分布も周期的に変化する。このため、ＴＤＩカメラ３０から出力される各光切断画像を縦にした状態で横方向に順に配列することにより得られる画像は、その横方向に沿って、各光切断画像の濃度（強度）が周期的に変化する縞画像となる。
【００２１】
図２に縞画像の一例を示す。ここで、縞とは濃度変化の一周期分に相当する光切断画像のことである。このような縞画像では、縦方向、すなわち縞に平行な方向が測定対象物２の幅方向に対応し、横方向、すなわち縞に直交する方向が測定対象物２の長手方向に対応する。ＴＤＩカメラ３０のカメラシフト周波数とレーザ光の変調周波数との比を、Ｍ：１とすると、Ｍ個の光切断画像、すなわち横方向のＭ画素分が、一本の縞を構成する。
【００２２】
レーザ光は測定対象物２の表面に斜めから入射するので、例えば測定対象物２に凹部があると、図１においてレーザ光の反射点は右側にずれる。したがって、光電変換素子３５上での光切断画像の位置も右側すなわち列方向にずれることになる。このため、縞画像において、当該凹部で反射したレーザ光に対応する光切断画像は、他の平坦部で反射したレーザ光に対応する光切断画像よりも時間的に早く出力されることになる。したがって、ＴＤＩカメラ３０から出力される画像を縦にした状態で横方向に順に配列することにより得られる画像において、当該凹部は、縞のずれとして認識することができる。例えば、図２において、縞の曲がっている部分は、凹部に対応している。
【００２３】
以上、本発明を実施する前提となる装置の一例を説明したが、光源として縞プロジェクタを備えて、縞画像を投影する、フーリエ変換法あるいは電子モアレ法などを実行する装置でも、本発明を実施することができる。
【００２４】
ところで、図３（ａ）に示すように、例えば測定対象物２に段差２１があり、段差２１の深さが半周期の位相の差である場合には、レーザ光源２から強度変調光を照射して、ＴＤＩカメラから得られる縞画像は、図３（ｂ）に示すような画像となる。正しくは段差２１の両側で、縞Ａ−Ａ’、縞Ｂ−Ｂ’、縞Ｃ−Ｃ’という対応関係が成立しているが、カメラ画像のみでは、例えば縞Ｂは、縞Ａ’につながるか、縞Ｂ’につながるか判定できない。さらに、得られる信号の情報は位相のみであるから、半周期を超えると情報の連続性が失われ、物体表面の形状の測定を困難にする。このような問題は、縞画像を投影する方法においても同様に発生する。
【００２５】
本発明は、このような場合であっても、位相を正確に接続して、段差の深さを判定できるようにしたものである。以下、本発明の実施の形態を説明する。
【００２６】
先に、図３を参照して説明したように、段差の問題は、使用する強度変調の周期（縞の周期）と段差の高さとの関係に起因するものであるので、使用周期より長い周期の正弦波を利用することが考えられる。しかしながら、長周期波のみで計測すると、長周期波は空間解像度が低いので誤差が大きくなる。したがって、長い周期を用いて段差の概略の高さを得て、これを用いて短い周期の位相を接続するようにし、高精度で表面形状を測定できるようにした。
【００２７】
（実施形態１）
図４、５を用いて、長周期波とこれより短い周期の短周期波を加算する２周波加算を説明する。図４（ａ）に示す図は、通常の周期の正弦波（主キャリア：周波数ω１）とそれより長い周期の正弦波（長周期波：周波数ω２）とを加算して変調したレーザ光を照射して得られた縞画像の一例である。この縞画像の入力画像の１ラインを取り出すと、図４（ｂ）に示す信号が得られる。
【００２８】
図５には、本発明の実施形態の信号処理の動作の概略を示す。図４（ｂ）に示す２周波加算による信号は、主キャリア処理部１１と長周期波処理部１２とに入力し、主キャリア処理部１１では、主キャリアと同一の周波数ω１をもつ複素キャリアの実部（Ｒｅ）及び虚部（Ｉｍ）を乗算して、その結果をローパスフィルタ１１１に通す。さらに、これを座標変換手段１１２により座標変換して主キャリアの振幅ｒ１と位相θ１を得る。主キャリアの位相θ１が求める位相量であり、この大きさは、表面形状を高精度に反映するもので、例えば段差の深さに対応する。長周期信号処理部１２では、同様に長周期信号と同一の周波数ω２をもつ複素キャリアの実部（Ｒｅ）及び虚部（Ｉｍ）を乗算した後、ローパスフィルタ１２１に通す。その結果を座標変換手段１２２により座標変換して長周期信号の振幅ｒ２と位相θ２を得る。得られた位相θ２は、表面形状を粗く示すもので、本例では、以下に説明するように、主キャリアの位相θ１を正しく接続するために使用する。
【００２９】
ここで、この信号処理について、一般的な式を用いて説明する。主キャリアは、周波数ω１の余弦波、長周期波は、周波数ω２の余弦波として、縞の変位量をｄｘとすると、以下のように示される。
【００３０】
【数１】
2005308539.tif 000003
【００３１】
本例の短周期波（主キャリア）と長周期波との単純加算の場合の観測波形Ｉａｄｄは、
【００３２】
【数２】
2005308539.tif 000004
【００３３】
となる。ここで２を足しているのは、光強度は負になることはないという条件による。さらに、主キャリアの位相を計算するための複素キャリアＣは、
【００３４】
【数３】
2005308539.tif 000005
【００３５】
であるから、本例の単純加算の場合、複素キャリアを乗算すると、次の結果が得られる。
【００３６】
【数４】
2005308539.tif 000006
【００３７】
以上のように、乗算結果を成分の和で示すと、直流分＋（ω１−ω２）＋ω１＋（ω１＋ω２）＋２ω１となる。
【００３８】
図６は、図５に示した主キャリア処理部１１による、主キャリアの周波数ω１をローパスフィルタにより取り出す過程をスペクトル領域で示したものである。図６（ａ）は、縞画像の１ラインの信号のスペクトルであって、主キャリアの複素周波数の成分±ω１と長周期信号の複素周波数の成分±ω２と直流成分とをからなる。この直流成分は、観察される明るさは正の値しかとらないことから、信号の符号を常に正にするように、バイアスをかけた結果である。次に、主キャリアの複素周波数の成分ω１を持った正弦波Ｃを乗算することにより、図６（ｂ）に示すように、スペクトル領域では右にω１だけ移動し、ローパスフィルタをかけることによりＣ乗算前の主キャリア成分ω１を取り出すことが可能になる。しかしながら、図６（ｂ）に示したローパスフィルタの通過域をみると、ω１−ω２の成分がローパスフィルタの通過域に入っている。すなわち、このローパスフィルタではＣ乗算前の主キャリア成分ω１のみを取り出すことはできず、ω１−ω２の成分を含んでしまうことになる。
【００３９】
この影響を、図７により説明する。図７は、ローパスフィルタを通過後の信号のベクトル図である。実軸の周波数零の成分であるベクトルｖ０は、Ｃ乗算前の主キャリア成分ω１に対応し、これは変動しない。しかしながら、ω１−ω２成分は周波数は零ではないので、対応するベクトルｖ２は、ベクトル図上で回転することになる。観測されるベクトルはｖ０とｖ２の和であるベクトルｖ１であるので、ベクトルｖ２が回転すると、ベクトルｖ１は変動し、その位相（ベクトルｖ１の角度）も変化することになる。この結果位相計算処理に誤差がでてくる。
【００４０】
このように、１枚の画像から長短の周期による信号を分離するためには、ローパスフィルタを使用しなければならないが、使用するローパスフィルタによっては、必要な情報を分離できないことがある。しかしながら、図８に示すように、ローパスフィルタのバンド幅を狭くすることにより、必要な情報を得ることができる。こうすれば、演算処理に負担がかかるが、主キャリアのみを取り出すことができる。本実施形態は、主キャリアのみが通過できる狭い通過域をもつローパスフィルタを用いるものである。
【００４１】
このようにして求められた主キャリアの位相は−πからπまでであるので、段差の深さなどが対応する位相でπあるいは−πを超えて変化すると、位相は不連続的に変化する。したがって、このような場合、求められた位相が、段差の深さなどの表面形状の情報に正確に対応するように位相の接続を行なう必要がある。まず、長周期波の位相θ２に不連続部分があれば、これをなめらかに接続する。ここでは、長周期波の周期は十分に長くとってあり、長周期波の半周期を超える段差はないと仮定している。
【００４２】
次に、この接続された長周期波の位相θ２を参照して、主キャリアの位相θ１を接続する。このようにすると、以下に説明するように、深い段差があっても位相を正確に接続することができ、従来測定できなかった段差の深さを測定することができる。
【００４３】
図９は、位相の接続についての説明図である。図３に示した鋼板２の段差２１を横切る１ラインを例にとって説明する。図１５において、段差２１の位置が原点であり、横軸は、測定対象の鋼板２の幅方向を表し、縦軸は、段差の両側の深さに対応する位相である。段差は、主キャリアの周期θ１で約π（１８０°）ずれているとする。
長周期波の周期ω２は、主キャリアの周期ω１に対して４倍とする。本例では、図９（ｉ）のように、長周期波の位相θ２でみると、段差のずれは約π／４（４５°）となっている。しかしながら、主キャリアの位相θ１をみると、図９（ii）に示すように、位相接続しない前の計測値θ１（接続前）では、π付近の値をとり、ノイズにより＋πあるいは−πと計測されている。これは、図３（ｂ）に示したような、縞が不連続になって、ある縞が隣接のどの縞につながっているのか判定できない場合の一例である。しかしながら、長周期波の位相θ２でみると、π／４でそろっているので、θ１（接続前）を４×θ２に近くなるように、±２Ｎπ（Ｎは自然数）を加えていくことで、主キャリアの周期θ１の位相を接続してゆく。図９（iii）に、接続処理が完了したθ１をθ１（接続後）として示す。このようにして、深い段差であっても、その深さを正確に求めることができる。この例では、θ２について接続する必要がなかったが、必要であればθ２においても位相をなめらかに接続しておく。
【００４４】
（実施形態２）
実施形態１では、狭帯域ローパスフィルタを用いることにより、従来のものでは測定でできなかった深い段差を高精度で測定できる。しかしながら、測定対象に傾きがある場合には、傾きに応じて位相差の変化が増大し、所望の位相がうまく取り出せないことが起こる。
【００４５】
図１０は、測定対象物が平坦な場合と傾いている場合とで周波数が変化することを説明する図である。レーザ光源からの投射光Ｌを、平坦な測定対象物Ｐ１に入射して、周期信号Ｓ１を得るとする。測定対象が傾斜している場合、同じ測定装置を用いて、傾斜している測定対象物Ｐ２にレーザ光源を入射すると、周期パターンの変位量は場所により変化するので、得られる周期信号Ｓ２の周波数が変化する。この結果は、縞パターンを投影する方法でも同様である。
【００４６】
このように測定対象が傾いている場合は、縞の変位量ｄｘは位置ｘによって、
ｄｘ＝αｘ    （αは比例定数）
と表せる。したがって、単純加算の場合は、観測波形の式は、
【００４７】
【数５】
2005308539.tif 000007
【００４８】
のようになり、周波数ω１、ω２が（１＋α）倍されることになる。
【００４９】
これを、図１1（ａ）に示す。図６（ａ）に示した平坦な場合の観測波形のスペクトルに比較して、周波数が（１＋α）倍となっていることがわかる。この信号を図５に示した信号処理部で処理を行ない、図８に示した狭帯域ローパスフィルタを通す処理を図１1（ｂ）に示す。図１1（ｂ）からわかるように、図８に示したような狭い通過域をもつローパスフィルタでは、フィルタの通過域に主キャリアが含まれなくなり、主キャリア成分を取り出すことができなくなる。
【００５０】
このように、周期パターンを短周期と長周期との単純加算で構成した場合は、測定対象が平坦な場合であれば、通過域を狭くしたローパスフィルタを使用することにより、深い段差があっても段差の深さを測定できるが、測定対象物に傾斜がある場合には、段差の深さが正確に求められない場合がある。
【００５１】
以下、狭帯域のローパスフィルタを用いることなく、段差の深さを正確に測定できる実施形態を説明する。本実施形態では、主キャリアをＡＭ変調して長周期信号を重畳することを特徴とする。まず、図１2（ａ）に示すように、ＡＭ変調された縞パターンを投影して二次元カメラで撮像したもの、あるいはＡＭ変調された線状のレーザ光を移動物体に照射してＴＤＩカメラで撮像したものなどから、１枚の縞画像を得る。縞画像の１ライン分の波形を図１2（ｂ）に示す。図１2（ｂ）は、図１2（ａ）の縞画像の１ラインｘの波形である。ここで、主キャリアは、サンプリング周波数の１／４（０．２５倍）の周波数とし、長周期周波数は、サンプリング周波数の１／１６（０．０６２５倍）の周波数としている。すなわち、長周期波の周期は、主キャリアの周期に対して４倍になっている。
【００５２】
図１３は、本実施形態の信号処理部を示す概略図である。まず、図１2（ｂ）に示した信号が主キャリア信号処理部１５に入力し、主キャリアと同一の周波数ω１をもつ複素キャリアの実部（Ｒｅ）及び虚部（Ｉｍ）を乗算して、その結果をローパスフィルタ１５１に通す。さらに、これを座標変換手段１５２により座標変換して位相θ１および振幅ｒ１とを得る。得られた位相θ１は主キャリアの位相であり、表面形状を高精度に反映している。
主キャリア信号処理部で得られた振幅ｒ１は、長周期波の周波数ω２により周期的に変化するから、長周期波と同一の周波数ω２をもつ複素キャリアの実部（Ｒｅ）及び虚部（Ｉｍ）を乗算して、その結果をローパスフィルタ１６１を通す。その結果を座標変換手段１６２により座標変換して長周期信号の位相θ２を得る。得られた位相θ２は、表面形状を粗く示すもので、主キャリアの位相θ１を正しく接続するために使用する。
【００５３】
以下、本例の信号処理を数式で説明する。ＡＭ変調した観測波形Ｉａｍは、
【００５４】
【数６】
2005308539.tif 000008
【００５５】
と表すことができる。なお、数２を加算しているのは、光強度が負にならないようにするためである。これに位相計算用の複素キャリアＣを乗算することになるので、次の結果となる。
【００５６】
【数７】
2005308539.tif 000009
【００５７】
すなわち、乗算結果を成分の和で示すと、−ω２＋直流分＋ω２＋ω１＋（２ω１−ω２）＋２ω１＋（２ω１＋ω２）となる。
【００５８】
図１４に、これをスペクトルとして示す。図１４（ａ）は、ＡＭ変調を受けた観測波形Ｉａｍのスペクトルである。ここで、直流分は、観測光の強度は負にはならないことから、得られた信号が負にならないようにバイアスをかけた結果である。ＡＭ変調の結果、主キャリアの両側に長周期波の周波数分（０．６２５）だけ離れて側波帯が現れる。図１４（ｂ）は、複素キャリアＣを乗算した結果である。右に０．２５移動している。このとき、ローパスフィルタの通過域には、±ωの成分が含まれているが、単純加算の場合とは異なって原点に対象に現れている。
【００５９】
図１５は、ローパスフィルタ通過域における信号のベクトル図である。実軸上にある周波数が零の成分、すなわち主キャリアの位相θ１は変化しない。また、長周期波の成分±ω２は振動するが、反対方向に回転するベクトルと考えられるので打ち消しあって、主キャリアの位相θ１に影響を与えない。したがって、狭帯域のローパスフィルタを用いることなく、主キャリアの位相θ１を求めることができる。
【００６０】
ここで、振幅ｒ１は、長周期波の成分±ω２のベクトルの回転によって、伸縮する。すなわち、主キャリア処理部で得られた振幅ｒ１は、長周期波の周波数ω２で周期的に変動する。したがって、この信号ｒ１の位相を求める処理を長周期波信号処理部１６で行なう。長周期波信号処理部１６の処理は、主キャリア処理部の処理と同様に、長周期波と同一の周波数をもつ正弦波を乗算し、ローパスフィルタ１６１を通し座標変換することによって、長周期波信号の位相θ２を得ることができる。この場合は、単一の正弦波の位相を取り出すことに相当するから、この処理においてもローパスフィルタＬＰＦ２は、狭帯域のものを使用する必要はない。
【００６１】
最後に、主キャリアの位相を長周期波の位相を参照しながら、位相の接続を行なって、接続された位相を段差などの深さに変換する。この位相接続については、実施形態１と同様であるので、説明を省略する。
【００６２】
実施形態２の測定方法は、図１６に示すステップを有する測定方法としてまとめることができる。
ステップＳ１では、ＡＭ変調した線状のレーザ光を移動物体に照射してＴＤＩカメラで撮像したものなどから、１枚のパターン画像を得る。ここでは、ＡＭ変調した縞パターンを投影して二次元カメラで撮像したものから１枚のパターン画像を得るようにしてもよい。
ステップＳ２では、縞画像の波形を主キャリア処理部に入力し、位相と振幅を取得する。得られた位相は主キャリアの位相である。
【００６３】
ステップＳ３では、ステップＳ２で得られた振幅を長周期波処理部に入力し、長周期波の位相を取得する。ここで長周期波の位相に不連続があれば、長周期波の位相を接続しておく。
ステップＳ４では、ステップＳ２で得られた主キャリアの位相をステップＳ３で得られた長周期波の位相を参照して、主キャリアの位相を接続する。
ステップＳ６では、ステップＳ５で接続された主キャリアの位相を物体の段差に変換して段差の深さを測定する。
【００６４】
このようにＡＭ変調した周期パターンを用いると、広い通過領域を有するローパスフィルタを使用でき、傾斜のある測定対象でも、段差深さなどの形状を高精度に測定できる。また、通過帯域の広いローパスフィルタはローコストで構成でき、計算量も少なくできる。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明を実施するための装置の一例である、時間変調レーザ光源と遅延積分型（ＴＤＩ）カメラとを用いる光学的形状測定装置を示す図である。
【図２】ＴＤＩカメラから出力される縞画像の一例を示す図である。
【図３】（ａ）は、測定対象物２に段差２１がある場合の撮像例を示す図、（ｂ）は、ＴＤＩカメラから得られる縞画像を示す図である。
【図４】（ａ）は、２周期加算の場合に得られる縞画像の一例を示す図、（ｂ）は、（ａ）の縞画像の１ラインの信号を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態である２周波加算の場合の信号処理部を示す図である。
【図６】（ａ）は、２周波加算による縞画像の１ラインの信号のスペクトルを示す図、（ｂ）は、（ａ）のスペクトルを右に移動し、ローパスフィルタにより主キャリア成分を取得する過程を示す図である。
【図７】図６（ｂ）に示すローパスフィルタを通過後の信号のベクトル図である。
【図８】図６（ｂ）のローパスフィルタのバンド幅を狭くした実施形態を示す図である。
【図９】本発明による位相接続を説明する図である。
【図１０】測定対象物が平坦な場合と傾いている場合とで縞画像の周波数が変化することを示す図である。
【図１１】（ａ）は、計測対象が傾いている場合得られる信号のスペクトルが（１＋ω）倍となることを示す図、（ｂ）は、図８の狭帯域ローパスフィルタでは、求める信号を取得できないことを示す図である。
【図１２】（ａ）は、ＡＭ変調による縞画像の一例を示す図、（ｂ）は、（ａ）の縞画像の１ラインｘの信号波形を示す図である。
【図１３】ＡＭ変調による実施形態の信号処理部を示す図である。
【図１４】（ａ）は、ＡＭ変調を受けた観測波形Ｉａｍのスペクトルを示す図、（ｂ）は、（ａ）のスペクトルを右に移動して、ローパスフィルタをとおして主キャリア成分を取得することを説明する図である。
【図１５】図１４（ｂ）のローパスフィルタ通過域における信号のベクトル図である。
【図１６】本発明の実施形態２の測定方法のフローを示す図である。
【符号の説明】
【００６６】
２…測定対象物
１０…レーザ光源
２０…ロッドレンズ
３０…遅延積分型カメラ
３１…レンズ
４０…タイミング信号発生部
５０…画像処理装置
６０…表示装置
１１、１５…主キャリア処理部
１２、１６…長周期波処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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