(57)【要約】【課題】  容易かつ正確に海岸線を抽出すること。【解決手段】  空中写真の画像をステップＳ３０１で読みとると、その後、ステップＳ３０５において、エッジを抽出する。ステップＳ３０８では、抽出したエッジをベクトル化して海岸線を形成するベクタデータを抽出する。【選択図】  図３
2005346665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
海岸線を撮像したデジタル画像データを入力する第１入力工程と、
前記デジタル画像データに対応する領域の標高データを入力する第２入力工程と、
入力した前記デジタル画像データの歪みを、前記標高データを用いて補正する補正工程と、
前記補正工程で補正された画像に対してエッジ抽出を行なうエッジ抽出工程と、
前記エッジ抽出工程で抽出されたエッジをベクトル化するベクトル化工程と、
を含むことを特徴とする海岸線抽出方法。
【請求項２】
前記エッジ抽出工程で抽出されたエッジを細線化する細線化工程を更に含み、
前記ベクトル化工程は、前記細線化工程によって細線化されたエッジをベクトル化することを特徴とする請求項１に記載の海岸線抽出方法。
【請求項３】
さらに、前記補正工程によって補正された画像に対し、中央値フィルタを用いてノイズ除去を施すノイズ除去工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の海岸線抽出方法。
【請求項４】
前記ノイズ除去工程を、前記エッジ抽出工程の前に繰り返し行なうことを特徴とする請求項３に記載の海岸線抽出方法。
【請求項５】
海岸線の始点と終点とを設定する設定工程と、
前記ベクトル化工程でベクトル化した線分を繋げることによって前記始点と前記終点との間の最短経路を検索し、検索の結果導き出した最短経路を海岸線として抽出する抽出工程と、
を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の海岸線抽出方法。
【請求項６】
海岸線を撮像したデジタル画像データを入力する第１入力手段と、
前記デジタル画像データに対応する領域の標高データを入力する第２入力手段と、
入力した前記デジタル画像データの歪みを、前記標高データを用いて補正する補正手段と、
前記補正手段で補正された画像に対してエッジ抽出を行なうエッジ抽出手段と、
前記エッジ抽出手段で抽出されたエッジをベクトル化するベクトル化手段と、
を含むことを特徴とする海岸線抽出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタル画像を用いて海岸線を抽出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、海岸線の浸食の実体を把握するため、国または地方公共団体によって海岸線の位置の変動を調査する業務が行なわれている（例えば、非特許文献１参照）。具体的には、この海岸線の位置を抽出するため、航空機から撮影した各年の空中写真において、目視により海岸線を判定し、海岸線と思われる位置に手作業で線を引き、その位置変化を調べていた。
【非特許文献１】環境庁委託第２回自然環境保全基礎調査の海域調査報告書（１９８０年東洋航空事業株式会社発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上記従来の方法では、非常に多数の空中写真に対しては、余りにも作業量が多くなり、さらに精度も低いという問題があった。
【０００４】
そして、このように抽出された海岸線データ（アナログデータ）の品質が良くないことにより、結果として、海岸線の浸食状況を正確に把握することができなかった。
【０００５】
本発明は上記従来技術の課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、容易かつ正確に海岸線のデジタルデータを抽出する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本発明に係る方法は、
海岸線を撮像したデジタル画像データを入力する第１入力工程と、
前記デジタル画像データに対応する領域の標高データを入力する第２入力工程と、
入力した前記デジタル画像データの歪みを、前記標高データを用いて補正する補正工程と、
前記補正工程で補正された画像に対してエッジ抽出を行なうエッジ抽出工程と、
前記エッジ抽出工程で抽出されたエッジをベクトル化するベクトル化工程と、
を含むことを特徴とする。
【０００７】
前記エッジ抽出工程で抽出されたエッジを細線化する細線化工程を更に含み、
前記ベクトル化工程は、前記細線化工程によって細線化されたエッジをベクトル化することを特徴とする。
【０００８】
さらに、前記補正工程によって補正された画像に対し、中央値フィルタを用いてノイズ除去を施すノイズ除去工程を含むことを特徴とする。
【０００９】
前記ノイズ除去工程を、前記エッジ抽出工程の前に繰り返し行なうことを特徴とする。
【００１０】
海岸線の始点と終点とを設定する設定工程と、
前記ベクトル化工程でベクトル化した線分を繋げることによって前記始点と前記終点との間の最短経路を検索し、検索の結果導き出した最短経路を海岸線として抽出する抽出工程と、
を更に含むことを特徴とする。
【００１１】
海岸線を撮像したデジタル画像データを入力する第１入力手段と、
前記デジタル画像データに対応する領域の標高データを入力する第２入力手段と、
入力した前記デジタル画像データの歪みを、前記標高データを用いて補正する補正手段と、
前記補正手段で補正された画像に対してエッジ抽出を行なうエッジ抽出手段と、
前記エッジ抽出手段で抽出されたエッジをベクトル化するベクトル化手段と、
を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、容易かつ正確に海岸線のデジタルデータを抽出する技術を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下に、図面を参照して、この発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。ただし、この実施の形態に記載されている構成要素の相対配置、表示画面等は、特に特定的な記載がない限りは、この発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。
【００１４】
＜システム構成＞
本発明に係る海岸線抽出方法を実現するシステムについて説明する。図１は、海岸線抽出システムの概略構成を示す図である。海岸線抽出システム１００は、汎用コンピュータにＯＳ（基本ソフトウェア）及びいくつかのアプリケーションプログラムをインストールすることにより構成されるシステムである。
【００１５】
本システム１００は、図１に示すとおり、ＣＰＵ（中央処理装置）１０１、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）１０２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１０３、ＨＤ（ハードディスク）１０４、及びＩ／Ｏ（入出力インタフェース）１０５を備えたコンピュータ本体にマウスやキーボードといった入力デバイス１０６、及びディスプレイ１０７が接続された構成となっている。
【００１６】
ＣＰＵ１０１は、本システム１１０の全体を制御する演算・制御用のプロセッサである。ＲＯＭ１０２は、ＣＰＵ１０１で実行するプログラムや固定値等を格納する不揮発性メモリである。ＲＡＭ１０３は、データやプログラムを一時的に記憶するための揮発性メモリであり、ＨＤ（ハードディスク）１０４は、本システム１００で実行するＯＳ及び各種のアプリケーションプログラムを格納した記憶媒体である。入出力インタフェース（Ｉ／Ｏ）１０５は、コンピュータ本体とその周辺装置との間で画像データを入出力するためのインタフェースであり、ＣＰＵ１０１はこのＩ／Ｏを介して、入力デバイス１０６や、ディスプレイ１０７との間でのデータのやり取りを行う。
【００１７】
本システム１００において、ＲＡＭ１０３は海岸線抽出処理に際し、ＣＰＵ１０１で実行するプログラムを一時的に格納するプログラム実行領域１０３ａの他、デジタル航空写真データ格納領域１０３ｂ、ＧＣＰ（グラウンドコントロールポイント）データ格納領域１０３ｃ、及び海岸線データ格納領域１０３ｄを備える。
【００１８】
ここで、ＧＣＰデータとは、絶対座標（緯度、経度、標高）が既知であって、画像データにおいてもその画像位置を特定できる目標物（地上基準点）のデータであり、絶対座標データ及び画像内の位置データが含まれる。
【００１９】
また、本システム１００において、ＨＤ１０４には、画像読取モジュール１０４ａ、オルソ変換モジュール１０４ｂ、ノイズリダクションモジュール１０４ｃ、エッジ抽出モジュール１０４ｄ、２値化モジュール１０４ｅ、細線化モジュール１０４ｆ、ベクトル化モジュール１０４ｇ、最短経路検索モジュール１０４ｈがインストールされており、それぞれのモジュールは、図３を用いて後述する各処理を行なう。
【００２０】
＜海岸線調査の流れ＞
次に、本システムによって実現する海岸線の調査及び対策の流れについて図２を用いて説明する。ここで、海岸線とは、正確には海岸汀線のことを指し、低潮海岸線と通常大波の限界線との間の区域をいう。
【００２１】
まず、ステップＳ２０１において、海岸線を調査したい地域を特定する。次に、ステップＳ２０２において、ステップＳ２０１で特定された海岸線航空写真を入手する。これはプリントであっても、ネガフィルムであっても、ポジフィルムであってもよい。
【００２２】
次に、ステップＳ２０３では、航空写真をデジタル解析して、海岸線デジタルデータを抽出する。さらにステップＳ２０４では、海岸線デジタルデータを年度ごと、地域ごとに格納する。このように格納されたデータは、全国の海岸域調査資料の一部となり、ステップＳ２０５では、各年の海岸線デジタルデータを用いて経年変化の調査を行なう。具体的には、自然公園、保全地域の経年変化資料などと組み合わせて、全国海岸改変状況図や県別海岸改変状況図を作成する。そして、ステップＳ２０６では、海岸線の浸食の著しい領域に対して浸食対策を施すことを検討する。
【００２３】
＜デジタル海岸線データの抽出処理＞
次に、図３のフローチャートを用いて、デジタル海岸線データの抽出処理について説明する。
【００２４】
まず、ステップＳ３０１において、航空写真をスキャニングし、そこに表わされた画像を読みとる。図７は、航空写真を読みとって生成した画像データの例を示す図である。ステップＳ３０１での読み取り解像度はできるだけ高い方が精度的に望ましいが、処理速度との関係で適宜決定すればよい。例えば６００dpiで読みとることが考えられる。また、過去に撮影された白黒の航空写真しか残っていない地域に対しては、正確に経年変化を把握するためモノクロでスキャニングすればよいが、カラーの航空写真が所望の期間分存在する場合にはカラースキャンをすればよい。カラーのデジタル画像データが存在する場合には、その色合いの違いも考慮すれば、より正確に海岸線を抽出することができる。なお、このスキャニングに伴って、空中写真の撮影時における状態を、コンピュータ上に再現する必要がある。そのためにカメラの歪みなどの内部的な幾何（カメラモデル）を定義する内部標定と、航空機に搭載されたカメラの位置や姿勢を定義する外部標定とを画像読取と共に行なう。
【００２５】
次に、ステップＳ３０２において、ＧＣＰ（地上基準点）データを入力し、読みとった画像データと、正確に表現された地理空間座標との関連付けを行う。これは、ステップＳ３０３で行なう単画像オルソ変換の前提となるものである。
【００２６】
空中写真は、高度数百メートルから地表面を撮影することから、一度に広い範囲の情報が取得できるという利点があるが、撮影範囲の外側へ向かうほど、地物は外側へ倒れこむという幾何学的な問題点がある。その留意点に対し、地図作成の分野では、歪みの無い状態（正射投影）への補正処理を行った上で、地図を作成してきた。このような作業を行うことにより、過去の地図と新しい空中写真の対応が始めて行うことができ、変化に対して地図の修正を行うことが可能となる。つまり、空中写真を使用して解析する場合、最初に空中写真の持つ歪みを補正することが前提となる。そのためにステップＳ３０２及びＳ３０３の処理を行なう。
【００２７】
地上基準点は、ＧＰＳや、正確に座標が付与された地形図等の空間データを用いることによって得ることが可能である。最低限取得が必要なＧＣＰの数は、理論上２点のＸ，Ｙ，Ｚと１点のＺである。しかし、最低限の数では高精度な結果は得ることができない。ＧＣＰは取得可能であれば可能なだけ取得することが望ましい。最近ではＧＰＳが普及したため、高精度にＧＣＰを取得することが可能となっている。いかにこのＧＣＰが多く取得できるかが、抽出する海岸線データの精度を左右する重要な要素であり、最も時間を要する作業である。
【００２８】
具体的には、空中写真の読取画像とＧＣＰを取得する地形図とを見比べ、地形図と空中写真のどちらにも表現されている地物を特定する。例えば、南北に走る川と東西に伸びる道路（橋）の交差地点や、道路の交差点や、建物（空中写真中の建物の地上における中心と地形図上に表現されている建物の中心とで対応をとる）や、更にはゴルフ場のバンカーや、海岸付近の自然物などについて、読取画像中の位置と、地形図における、標高、緯度、経度などのデータとを対応させる。つまり、読取画像中のそれらの地物が、地形図上に表わされた地物の位置にくるように、読取画像を変形する。
【００２９】
ここで、海岸線の変化を見るためには、年度が違う過去の空中写真との比較が必須であり、昔の空中写真も単画像オルソ補正する必要が生じる。ところが、ある程度の精度で標高、緯度、経度などのデータを含む地形図は、最近になって入手可能となってものが多く、空中写真と比べて歴史が浅い。このため、過去の空中写真を入手しても、地形図に表示されている上述のような地物が、一切その写真中に存在しない場合がある。
【００３０】
その場合、地形図からはＧＣＰを取得することができない。そこで、そのような過去の空中写真の場合には、地形図ではなく、ＧＣＰの取得が可能な最近の空中写真とのマッチングを行なう。写真の読取画像同士のイメージマッチングによれば、例えば、地形図には表されていないゴルフ場のバンカー、グリーン、畑の境界、さらには、踏み分け道のような小道や、小さな植物群落や、独立樹木などをもＧＣＰとして設定することができる。
【００３１】
以上のような理由により、空中写真のＧＣＰを設定する際には、まず、地形図から十分なＧＣＰを設定できる最近の空中写真に対して、対応する地形図からＧＣＰを設定し、後述するＳ３０３で単画像オルソ変換を施す。そして、過去の空中写真データと、単画像オルソ変換後の空中写真データとを比較して、ＧＣＰを設定し、後述するステップＳ３０３で単画像オルソ変換を施すという流れとなる。言い換えれば、最新年度の空中写真から、過去の空中写真にさかのぼりつつ、ＧＣＰ設定及び単画像オルソ変換を行なうことが望ましい。これにより、過去の空中写真に対しても、精度良くオルソ補正を行なうことができる。
【００３２】
なお、複数の空中写真から連続的に海岸線データを抽出する場合には、前のプロセスで作成した画像を利用することが可能であり、それを利用することで、空中写真間の連続する海岸線のずれを小さくすることができる。
【００３３】
次にステップＳ３０３では、ステップＳ３０２において入力したＧＣＰデータを用いて、単画像オルソ変換を行なう。図７に対してオルソ補正を施した画像の例を図８に示す。図９は、図８の部分拡大図であり、図１０は、図９の一部を更に拡大した図である。一般のオルソ補正方法では、１組のステレオ空中写真と、カメラキャリブレーションレポートが必須である。しかし、過去の空中写真を用いてデジタル解析をする本実施形態では、そのようなステレオ空中写真やレポートが得られない。そこで、単画像オルソ補正が有効となる。この手法は、あらかじめ存在している標高データ（Digital Elevation Model）を使用することにより一般のオルソ補正における標高データ作成の段階を省き、１つの空中写真から３次元の歪みを取り除くものである。
【００３４】
次に、ステップＳ３０４では、オルソ補正を加えた画像データに対し、空中写真のスキャニング時に発生した２次的なノイズを除去する処理を施す。具体的には、フィルムに入った傷や、現像時の塵などがスキャニングされてノイズ化した画像の除去である。ここでは、３×３中央値フィルタを用いることで、現像時やスキャン時に由来する微細なノイズをあらかじめ除去することとした。図１１は、図１０に対してノイズリダクション処理を施した図である。
【００３５】
３×３中央値フィルタのアルゴリズムを図４に示す。ここでは、注目画素を中心とした３×３画素の領域に含まれる、計９画素を輝度の大きさによって順番に並べた場合に、中央（５番目）に位置する値によって注目画素のデータを置きかえるという手法をとる。例えば、図４の（ａ）に示す注目画素ａについては、３×３画素の輝度を順に並べると、５３，５４，５６，５８，６０，１３，１３６，１４１，１４１となるため、その中央値は６０となり、図４（ｂ）に示すように注目画素は１４１から６０に変換される。このような３×３中央値フィルタを施すことにより、エッジを保存しつつ、細かいノイズを除去できる。なお、上記９画素の平均値を取って注目画素の輝度に置きかえるといった、平均値フィルタを用いても良いが、平均値フィルタを用いた場合、微細なノイズの存在に注目画素の輝度値が「引っ張られて」しまう傾向にあり、エッジもぼける可能性がある。従って中央値フィルタが望ましい。また、ここでは３×３画素のフィルタを用いているが、本発明はこれに限定されるものではなく、５×５以上であってもよい。
【００３６】
中央値フィルタを用いた一回のフィルタリングで除去できるノイズは単ピクセル〜２，３ピクセル程度であるため、ここでは、変化抽出に支障のないほどにノイズを軽減するために、複数回（例えば１０回）にわたって反復したフィルタリングを行なう。
【００３７】
ノイズを除去された画像データに対し、次にステップＳ３０５において、フィルタを用いてエッジを抽出する。図１２は、図１１に対してエッジ抽出処理を施した画像の例を示す図である。
【００３８】
エッジ抽出を目的としたフィルタとしては、例えば、１次空間微分フィルタ、２次空間微分フィルタ、または、非線型フィルタがある。このうち、１次空間微分フィルタは、フィルタの焦点座標を(x,y)としたとき、x方向、y方向の微分を計算してエッジを抽出するフィルタである。つまり、特定方向への差分を計算する方法である。代表的なものとして、Sobelフィルタ，Robertsフィルタなどが挙げられる。また、２次空間微分フィルタは、１次空間微分フィルタを反復応用し、２次微分＝差分の差分を計算することで、より細かいエッジを抽出するフィルタである。代表的なものとして、ラプラシアンフィルタが挙げられる。これに対し、非線形型フィルタは、濃度変化に対して微分を用いずにエッジ抽出を行なうフィルタであり、例えば、近傍領域全体の統計値を利用するものなどがある。代表的なフィルタとしては、レンジフィルタ・標準偏差フィルタなどが挙げられる。
【００３９】
本実施形態においては、海岸線を撮像し、オルソ補正してノイズリダクションを施した画像データのエッジ抽出にあたり、上記のフィルタをそれぞれ適用した結果、３×３標準偏差フィルタを採用した際に、海岸線の向きに関わらずエッジがよく抽出され、また比較的ノイズも少ないことが分かった。これは、不規則に変化する海岸線を含んだ空中写真に対しては、近傍領域が特定の方向性を持っている１次空間微分フィルタ及び２次空間微分フィルタに比べ、標準偏差フィルタの方が、８方向の近傍領域全体を均一に対象としているためと考えられる。また、２次空間微分を用いたラプラシアンフィルタは、細かいエッジの抽出には向いているが、余計なエッジを発生する恐れがある。さらに、非線形型フィルタの中でも標準偏差フィルタは近傍領域全体の標準偏差を取るため、近傍領域内の最大値−最小値を取るレンジフィルタに比べて単ピクセル単位のノイズを拾いにくいという利点もある。
【００４０】
図５に、非線形フィルタであるレンジフィルタと標準偏差フィルタによって、変換処理を行なった場合の結果の違いを示す。ここでは簡単のため画素値を１０段階としており、図５（ａ）は比較的均一な画像領域、図５（ｂ）は孤立した画素（ノイズ）が存在する画像領域、図５（ｃ）は海岸線のような輪郭が存在する画像領域を対象としたものである。各図において、中央がオリジナル画像データであり、これに対してレンジフィルタでフィルタリングしたものが左側に、標準偏差フィルタでフィルタリングしたものが右側に示されている。レンジフィルタは、注目画素を中心とする所定の画像領域（ここでは３×３）の最大画素値から最小画素値を引いた値を注目画素の画素値として置きかえるものである。一方、標準偏差フィルタは、注目画素を中心とする所定の画像領域（ここでは３×３）の画素値のばらつき（標準偏差）を注目画素の画素値として置きかえるものである。
【００４１】
図から判るように、レンジフィルタが孤立した画素値の変化と、連続したそれとを区別しないのに対し、標準偏差フィルタは連続した画素値の変化をより高く示すことが可能である。以上を考慮して、ここでは、３×３標準偏差フィルタを用いてエッジを抽出する。  なお、ステップＳ３０４におけるフィルタリングは多ければ多い程良く、そのフィルタ回数が増えるにつれて、ステップＳ３０５でのエッジ抽出時のノイズが減少し、エッジを鮮明することができる。
【００４２】
次に、ステップＳ３０６では、ステップＳ３０５で抽出されたエッジ画像に対して適切な閾値を用いて２値化を行い、海岸線を含むエッジ部分を１、その他を０とした２値化画像を導く。図１３は、図１２を２値化した画像の例を示す図である。
【００４３】
更に、２値化画像のベクトル化を行い、最短経路検索を施すことで、ノイズの完全除去、ならびに「線」としての海岸線の抽出を行なう。「線」としての海岸線抽出の第１段階として、ステップＳ３０７において、およそ１０〜１５ピクセルの幅を持つ現在の２値化画像の各線要素を、幅１ピクセルまで縮小する細線化作業を行う。細線化には以下のようなアルゴリズムを用いる。
【００４４】
まず、２値化画像に対して図６（ａ）〜（ｈ）のような、画素が３連結している８パターンを順に検索していき、その中心画素に０を返す、つまり画素を削っていく。このプロセスを０に置き換える画素がなくなるまで自動的に繰り返し、最終的に幅１ピクセルの線まで（３連結する部分がなくなるまで）縮小させていく（図中の＊マークは考慮しない画素を示す）。
【００４５】
対象ピクセルと近傍領域との関係性を考慮する辺りはフィルタリングの概念と同様である。しかし、この細線化のアルゴリズムの特徴は、条件設定の複雑さと操作の反復性にある。図１４は、図１３に対して細線化処理を施した画像の例を示す図である。一見、すでに「線」、つまりベクタデータ化されているように見えるが、この時点ではあくまでもラスタ型の画像である。
【００４６】
次に、ステップＳ３０８において、２値画像の細線化画像を、「線」としてベクトルデータ化する。ベクトル化の手法も、元のラスタデータの性質によって適切な手法がいくつか存在するが、ここでは、各画素の中心点を連結してラインデータを生成する、スタンダードな方式を用いる。これと同時に、１〜３画素程度の、ノイズとなりうる微細なラインデータの生成を抑えるため、線分長によるラインのスクリーニングを行う（ダングル長の設定）。図１４に示されたラスタデータをベクトル化したベクトル画像データを図１５に示す。
【００４７】
次に、ステップＳ３０９において、「線」としての海岸線の抽出作業の最終段階である、最短経路検索を行う。ここで最短経路検索とは、簡単に言って、任意の画像上で始点と終点を指定したときに、距離が最小となるような経路の検索を行う処理を指す。生成されたラスタデータには、海岸線だけでなくノイズである「波」の部分や、除去しきれなかった微細な輝度値の変化、スキャニング時の「糸くず」さえ残っている。こうした数百〜数万の線分の中から、始点と終点を指定するだけで最短経路検索によって海岸線が同定できる背景には、海岸線がほぼ直線的なものであるという前提がある。すなわち、海岸線が直線的であるならば、目視によって明確に海岸線と判る始点と終点さえ指定すれば、その上下・左右に存在する白波や太陽光の反射に起因するノイズとは無関係に、海岸線を導き出すことができる。
【００４８】
図１５に対して最短経路検索を行なった結果を図１６に示す。濃く表わされた線が海岸線として抽出された線である。図１６の画像を見て判る通り、汀線における潮汐線はもちろんのこと、海岸陸域との境界線も大きく湾曲している。このような場合、始点と終点だけでなく「通過点」を設定することで、湾曲による海岸線の誤検索を防ぐことができる。
【００４９】
最短経路検索の手法もいくつか存在するが、最も検索時間の少ない方法として、ダイクストラ法による最短経路検索を行う。ダイクストラ法は、エドガー・ダイクストラ（Edsger Wybe Dijkstra, 1930年5月11日 - 2002年8月6日）によって考案された、グラフ理論における最短経路問題を解くためのアルゴリズムである。以下にその手法を説明する。
【００５０】
まず、Ｇを、辺に重みを持つ連結なグラフとする。重みは、正の整数とし、ここではこれを辺の長さと称する。また、道の長さとは、その道に含まれる辺の長さの合計とする。記号としては、2点ｖ、ｗを結ぶ辺の長さをＬ(ｖ,ｗ)で表わす事にする。また、道Ｐに対してその長さ、即ちそれを構成する辺の長さの合計も同様にＬ（Ｐ）で表わす。一般にＧの２頂点に対してそれらを結ぶ道は複数有る。それらの中で長さが最短の道を最短路と言い、その長さを最短距離或いは単に距離と言う。
【００５１】
さて、最短路を求めるためのアルゴリズムであるダイクストラ法であるが、これは特定の2点間の最短路を求めると言うよりは、ある特定の点（これを出発点と言い、以降はｕで表わす事にする）とそれ以外の全ての点との間の最短路を求めるアルゴリズムである。最短経路が求められれば、当然その長さが距離となる。このアルゴリズムは次のデータ構造を使用する。
・dist−−Ｇの頂点をインデックスとする配列。Ｇの頂点ｖに対し、アルゴリズム終了時には、dist(ｖ)には出発点ｕとｖとの距離が設定される。
・path−−Ｇの頂点をインデックスとする配列。Ｇの頂点ｖに対し、アルゴリズム終了時には、path(ｖ)には出発点ｕからｖへの最短路が設定される。
・Ｘ１、Ｘ２−−何れもＧの頂点からなる集合でＸ１にはdist(ｖ)に何らかの値（確定値とは限らない)が設定されているような点ｖの集合、Ｘ２はdist(ｖ)が確定している（距離が求まっている)ｖの集合。初期状態はＸ１は空集合、Ｘ２はｕのみからなる集合であり、また最終状態はＸ１は空集合、Ｘ２はＧの全ての点を含む集合となる。
【００５２】
ダイクストラ法の手順は以下のようになる。
【００５３】
まず、出発点ｕをＸ２に入れる。次に、Ｇの頂点でｕと接続している頂点ｖに対し、dist(ｖ)にｕ,ｖを結ぶ辺の長さを設定し、Ｘ１にｖを入れる。path(ｖ)にｕ,ｖを結ぶ辺を設定する。Ｘ１が空集合になるまで、下記２．１〜２．３を繰り返す。
【００５４】
つぎに、Ｘ１から、dist(ｖ)が最小である点ｖを選ぶ。選んだ点ｖに隣接する全ての点ｗに対して、次の処理を行う。
【００５５】
（１）ｗがＸ１に含まれている場合  dist(ｗ)＞dist(ｖ)＋Ｌ(ｖ,ｗ)ならば、dist(ｗ)の値をdist(ｖ)＋Ｌ(ｖ,ｗ)で置き換え、path(ｗ)にpath(ｖ)とｖ、ｗを結ぶ辺をつないだ道を設定する。
【００５６】
（２）ｗがＸ１,Ｘ２何れにも含まれていない場合  dist(ｗ)にdist(ｖ)＋Ｌ(ｖ,ｗ)を設定し、ｗをＸ１に入れる。また、path(ｗ)にpath(ｖ)とｖ、ｗを結ぶ辺をつないだ道を設定する。
【００５７】
そして、最後に、ｖをＸ１からＸ２に移す。以上の手順で、path(ｖ)にｕからｖまでの最短路、dist(ｖ)にその長さが設定される。なお、始点、終点、通過点の設定は、ステップＳ３０８までで抽出された画像に対して行なわれるが、その際、ステップＳ３０３でオルソ補正した画像と重ね合わせつつ行なうことが望ましい。
【００５８】
上記の方法で抽出された海岸線を同地域の多年次間で重ね合わせて比較することにより、海岸線の経年変化を把握することが可能となる。年次間比較結果を示す画像の例を図１７に示す。図１７においてオルソ画像上に表わされた３本の線が海岸線を示すものであり、一番右の線が平成７年の海岸線、真ん中が昭和４６年の海岸線、一番左の線が、昭和３６年の海岸線を表わしている。図１７は、石狩湾西側の海岸線を示すものであるが、この図によると、３４年間で、かなりの海岸線の後退（幅約３０ｍ程）があったことが伺える。
【００５９】
以上、本実施形態によれば、「線」としての海岸線の同定によって、多年次間での海岸線変化の把握だけでなく、変化の「定量的な分析」を行うことができる。
【００６０】
また、標準偏差フィルタを用いたので、いかなる方向に延びた海岸線をも抽出可能であり、かつ、早い段階でノイズリダクションを行なうため、高精度に海岸線を抽出できる。  そして、このように抽出されたデジタル海岸線データにより、海岸線の浸食状況を正確に把握することができる。
【００６１】
なお、本実施形態では、空中写真を用いて海岸線を抽出する手法について説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、軌道データなどが公表されている衛星からのリモートセンシングデータを用いることもできる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の実施形態に係る海岸線抽出システムの概略構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る海岸線調査処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるノイズリダクションについて説明する図である。
【図５】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるエッジ抽出について説明する図である。
【図６】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理における細線化について説明する図である。
【図７】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるオリジナル画像の１例を示す図である。
【図８】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるオルソ変換画像の１例を示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるオルソ変換画像の１例を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるオルソ変換画像の１例を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるノイズリダクション画像の１例を示す図である。
【図１２】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるエッジ抽出画像の１例を示す図である。
【図１３】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理における２値化画像の１例を示す図である。
【図１４】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理における細線化画像の１例を示す図である。
【図１５】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理におけるベクトル化画像の１例を示す図である。
【図１６】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理における最短経路検索後の画像の１例を示す図である。
【図１７】本発明の実施形態に係るデジタル海岸線データ抽出処理によって抽出された海岸線の変位を表わす画像の例を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１６】
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【図１７】
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