(57)【要約】【課題】時間的な違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためだけでなく、空間的な位置の違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためにも利用できる管理図作成装置を提供する。【解決手段】管理図作成装置は、第１の管理図作成手段と、第２の管理図作成手段と、第３の管理図作成手段とを有する。第１の管理図作成手段とは、製造工程において異なる時間に製造された製品の品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の管理図を作成する。第２の管理図作成手段は、製造工程において異なる時間に製造された製品品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する。第３の管理図作成手段は、製造工程において同時に製造された製品の品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する。【選択図】図５
2005277067.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成する管理図作成装置であって、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の管理図を作成する第１の管理図作成手段と、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する第２の管理図作成手段と、
前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する第３の管理図作成手段とを有することを特徴とする管理図作成装置。
【請求項２】
さらに、前記第１、前記第２及び前記第３の管理図作成手段により作成された前記第１、前記第２及び前記第３の管理図のグラフを表示又は印刷するための出力手段を有することを特徴とする請求項１に記載の管理図作成装置。
【請求項３】
前記第２の管理図作成手段及び前記第３の管理図作成手段の少なくとも一方の手段は、前記範囲の限界線の値又は前記標準偏差の限界線の値を、前記品質特性値のサンプル数とは異なる数に対応した係数を用いて算出された標準偏差に基づいて計算することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の管理図作成装置。
【請求項４】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成する方法であって、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の第１の管理図を作成し、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第２の管理図を作成し、
前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第３の管理図を作成することを特徴とする管理図作成方法。
【請求項５】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成するためのプログラムであって、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の第１の管理図を作成する機能と、
前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第２の管理図を作成する機能と、
前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第３の管理図を作成する機能とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管理図作成装置、管理図作成方法及びプログラムに関し、特に、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成する管理図作成装置、管理図作成方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、製品の製造工程を管理するために、管理図が利用されている。特に共通原因と特殊原因を明確に分離できるため検出力の優れた管理図として平均値範囲管理図、平均値標準偏差管理図がある。製造工程を管理する者は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の管理図を作成することによって、その製造工程の状態は、安定状態にあったのか、非安定状態にあったのか、の判断をすることができる。非安定状態にあった場合、非安定状態となった原因を追究し、その原因を取り除く対策をとることによって、その製造工程を再び安定状態にすることができる。
【０００３】
安定状態の工程から製造される製品等は、所望の品質が維持された製品等となるため、管理図の作成を行う種々の装置の提案がなされている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平9-330858号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来より作成されている管理図は、異なる時間に製造された複数のサンプルから作成された管理図であったため、時間的な違いによる品質特性値の変動から、製造工程の非安定状態の原因を見出すことができるが、そのような原因以外の原因を追求することはできなかった。上述の提案に係る管理図作成システムにおいても、時間的な違いによる品質特性値の変動から製造工程の非安定状態の原因を見出すことができるだけである。
【０００５】
単純に時間的な変化と空間的な変化を従来の管理図で見ようとすると、空間の異なる位置毎に別々に時間的変化に基く管理図を作成する必要があり、管理図の数が非常に増えてしまう。いくら電子システム化により作成の効率化が図られても工程の監視や異常の対処等については人が行うので現実的に工程管理することが出来ないことになってしまう。
【０００６】
そこで、本発明は、時間的な違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためだけでなく、空間的な位置の違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためにも利用できる効率的な管理図作成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の管理図作成装置は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成する管理図作成装置であって、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の管理図を作成する第１の管理図作成手段と、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する第２の管理図作成手段と、前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の管理図を作成する第３の管理図作成手段とを有する。
【０００８】
本発明の管理図作成方法は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成する方法であって、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の第１の管理図を作成し、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第２の管理図を作成し、前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第３の管理図を作成する。
【０００９】
このような構成によれば、時間的な違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためだけでなく、空間的な位置の違いによる品質特性値の変動から製造工程が安定状態にあるか否かを判断するためにも利用できる管理図作成装置を実現することができる。
【００１０】
本発明のプログラムは、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値の変動に基づいて、前記製造工程が安定状態にあるか否かを判断するための管理図を作成するためのプログラムであって、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて平均値の第１の管理図を作成する機能と、前記製造工程において異なる時間に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の時間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第２の管理図を作成する機能と、前記製造工程において同時に製造された前記製品又は半製品の前記品質特性値の空間的な変動値に基づいて範囲又は標準偏差の第３の管理図を作成する機能とをコンピュータに実現させるプログラムである。
【００１１】
このような構成によれば、本発明の管理図作成装置を容易に製造することができる。
【００１２】
また、本発明の管理図作成装置において、さらに、前記第１、前記第２及び前記第３の管理図作成手段により作成された前記第１、前記第２及び前記第３の管理図のグラフを表示又は印刷するための出力手段を有することが望ましい。
【００１３】
このような構成によれば、製造工程を管理する者にとって、製造工程の管理状態が把握し易い。
【００１４】
また、本発明の管理図作成装置において、前記第２の管理図作成手段及び前記第３の管理図作成手段の少なくとも一方の手段は、前記範囲の限界線の値又は前記標準偏差の限界線の値を、前記品質特性値のサンプル数とは異なる数に対応した係数を用いて算出された標準偏差に基づいて計算することが望ましい。
【００１５】
このような構成によれば、より正確に限界線を算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。  
まず図１に基づき、本実施の形態に係わるシステムの構成を説明する。図１は、本実施の形態に係わる管理図作成装置が利用される製造工程の構成を示す構成図である。本実施の形態では、基板の製造工程を例として説明する。その基板は、例えば、半導体装置のウエハ、液晶装置の素子基板、液晶装置のカラーフィルタ基板等である。
【００１７】
図１において、ウエハ等の基板１は、複数の処理装置２−１、２−２、２−３、・・２−ｎ（以下、複数のあるいは一つの処理装置を、単に処理装置２ということもある）に順番に搭載されて処理されていく。処理装置２は、枚葉式の処理装置であり、基板が一枚ずつ搭載されて一枚ずつ処理される。処理装置２−１、２−２、２−３、・・２−ｎには、それぞれ管理図において必要な品質特性値のデータを取得するデータ取得装置３−１、３−２、３−３、・・３−ｎ（以下、複数のあるいは一つのデータ取得装置を、単にデータ取得装置３ということもある）が、それぞれ設けられている。データ取得装置３は、品質特性値として、例えば処理装置２において形成された配線の寸法、薄膜の厚さ等のデータを測定する測定手段としてのセンサからの信号を得ることによって、サンプルである基板１の品質特性値のデータを取得する。なお、データ取得装置３は、オペレータが基板１上に形成された配線の寸法等の品質特性値を測定して、その測定値が入力されることによって、測定対象であるサンプルのデータを取得するものであってもよい。また、データ取得装置３は、処理装置２毎に設けられていなくてもよい。
【００１８】
データ取得装置３は、通信ライン４を介して、管理図作成装置であるセンタ装置５に、接続されている。センタ装置５には、記憶装置６が接続されている。記憶装置６には、後述する管理図作成プログラムと、処理装置２毎における各品質特性値のデータが記憶される。センタ装置５は、作成された管理図を表示するためのモニタ５ａを有している。従って、センタ装置５は、処理装置２毎に、すなわち製造工程毎に、予め決められた品質特性値の管理図を作成することができるようになっている。
【００１９】
以下、センタ装置５が、管理図を作成していく方法について説明するが、説明を簡単にするために、ある一つの製造工程における管理図を作成する場合について説明する。そして、処理装置２が枚葉式の製造装置であり、品質特性値として、基板上の寸法、例えば配線の幅長を測定して、管理図を作成する場合を例として以下説明する。
【００２０】
例えば、ある一つの処理装置２において、製品となるあるいは半製品である基板１上への配線パターン形成処理が行われ、基板１上の５つの位置における品質特性値が測定される。図２は、基板１上の測定位置を説明するための図である。図２に示すように、ここでは基板上の、実線の丸で示す、５つの位置Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７、Ｐ９のデータが測定され、取得される。本来、統計的に正確なデータを取得することを目的とするのであれば、基板１の表面を９つの均等割りにして、９つの位置Ｐ１、Ｐ２、・・Ｐ９における、品質特性値としての配線の幅長が測定されるべきである。しかし、以下に述べる理由により、本実施の形態では、均等でない、かつより少ない位置である、５つの位置Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７、Ｐ９のデータが測定され、取得される。なお、ここでは、５つの位置における品質特性値を測定しているが、５つに限られるものではない。さらに、５つの位置も、図２に示すような位置に限られるものではない。また均等割りの数をｎ＝９で説明しているが、ｎは９に限られるものでは無く、１５、２５あるいはそれ以上の数でも良い。本実施の形態では、一つの平均値管理図と、２種の範囲管理図が作成される。
【００２１】
平均値管理図の作成において、サンプルの品質特性値の平均値Ｘｂａｒの平均値Ｘｂａｒ（ａｖｅ）と、平均値Ｘｂａｒの限界線の値が必要となる。限界線の値の決定のために、平均値Ｘｂａｒ（ａｖｅ）と、範囲Ｒ（ｔ）の平均値Ｒｂａｒ（ｔ）と、係数Ａ２（ｍ１）が用いられる。係数Ａ２（ｍ１）は、サンプル数m１に応じた所定の係数である。同様に、一方の範囲管理図の作成において、サンプルの品質特性値の範囲Ｒ（ｔ）の平均値Ｒｂａｒ（ｔ）と、範囲Ｒ（ｔ）の限界線の値が必要となる。範囲Ｒ（ｔ）の限界線の値を得るために、サンプル数m１に応じた所定の係数ｄ２（ｍ１）、ｄ３（ｍ１）が用いられる。同様に、他方の範囲管理図の作成において、サンプルの品質特性値の範囲Ｒ（ｓ）の平均値Ｒｂａｒ（ｓ）と、範囲Ｒ（ｓ）の限界線の値が必要となる。範囲Ｒ（ｓ）の限界線の値を得るために、サンプル数m２に応じた所定の係数ｄ２（ｍ２）とｄ３（ｍ２）が用いられる。範囲管理図のためのこれらの係数ｄ２（ｍ１）、ｄ３（ｍ１）、ｄ２（ｍ２）及びｄ３（ｍ２）は、それぞれサンプル数によって異なるため、本来は、サンプル数が異なれば、そのサンプル数に応じた係数ｄ２（ｍ１）、ｄ３（ｍ１）、ｄ２（ｍ２）及びｄ３（ｍ２）が用いられてそれぞれの限界線の値が計算されなければならない。従って、図２に示すように、本来であれば、基板１の表面全体から均等にデータを取得した方がより正確な品質特性値の平均と範囲のデータが得られる。なお標準偏差σhat（ｓ）の算出には係数ｄ２（ｍ２）が用いられる。
【００２２】
しかし、品質特性値の取得をより簡略化して、かつデータの正確さを維持するために、本実施の形態では、例えば、９個あるいはそれ以上の品質特性値を取得しないで、５個の品質特性値を取得する。そして、標準偏差を算出するときに、その所定の係数として、サンプル数が９個の場合の係数、すなわちｄ２（９）、ｄ３（９）を用いる。ただし、その場合、品質特性値の最大値と最小値が経験的に得られるであろう複数の位置を含むように、５つの位置を選定して、その５つの位置の品質特性値のデータが取得される。
【００２３】
これは、製造工程において、例えば基板上に薄膜を形成するときに、基板中心部と基板周辺部において、品質特性値である膜厚の最大値と最小値を示す基板上の位置が、処理装置の固有の構造等の特性から略決まるため、その位置からサンプルを取るように、品質特性値を測定する位置を決定する。
【００２４】
従って、そのような位置を複数箇所、例えば５つ選択すれば、最大値と最小値が略確実に得られるので、サンプル数ｍに応じた係数ｄ２（ｍ）、ｄ３（ｍ）を用いなくても、精度の高い標準偏差が算出できる。
【００２５】
また、上述のようにして算出された標準偏差σｈａｔ（ｓ）、σｈａｔ（ｔ）は、製造工程の管理を行うときに利用される工程性能Ｐｐｋの算出にも利用される。すなわち、工程性能Ｐｐｋの算出に用いられる標準偏差σｈａｔ（ｐ）を、５個のサンプルであっても、９個のサンプルに応じた所定の係数ｄ２（９）を用いて算出した標準偏差σｈａｔ（ｓ）とｄ２（ｍ２）から算出された標準偏差σｈａｔ（ｔ）により正確な工程性能Ｐｐｋが算出され得る。
【００２６】
工程性能Ｐｐｋは、次の式（１）により算出される。  
Ｐｐｋ＝Ｍｉｎ（（上規格−Ｘｂａｒ）／３σｈａｔ（ｐ），（Ｘｂａｒ−下規格）／３σｈａｔ（ｐ））  ・・式（１）  
従って、工程性能Ｐｐｋの計算において、ｎ＝９に対応する標準偏差σｈａｔ（ｓ）が用いられる。
【００２７】
なお、工程性能Ｐｐｋの算出に用いられる標準偏差σｈａｔ（ｓ）を、データの分散を自由度で除算した値の平方根から求める場合には、事前にｎ＝９に対する標準偏差σｈａｔ（９）とｎ＝５に対する標準偏差σｈａｔ（５）を求めておき、その比が常に一定しているならばこの比を換算係数として補正するようにしても良い。すなわち換算係数として、σｈａｔ（９）／σｈａｔ（５）を用いて補正するようにしてもよい。
【００２８】
測定する位置は統計的に見ると、ランダムにとるのが理想である。しかし半導体や液晶のプロセスにおいて測定する空間的な位置をランダムにすることは次の理由で困難な場合が多い、(1)工程毎に同一位置のデータを確認する必要があるため（例えばレジスト寸法とエッチング後の寸法は同じ位置のデータが必要）と(2)毎回測定で空間的な位置をランダムに変える事は工数的に無理がある。このような場合、サンプリングはランダムではなく、空間的位置から均等に抽出し固定位置で測定することになるが、このような場合は母数に対して偏りを有する統計量が算出される。母数と標本による統計量の関係が固定されている場合、比例係数により補正することで工程性能Ｐｐｋの精度を著しく向上させることができる。工程性能Ｐｐｋの経時的な変化と管理図を併用して監視すれば、対応すべき異常の発見が迅速に且つ間違いなく行うことが可能になる。工程性能Ｐｐｋの算出は精度を確保するため、最低50以上のデータで算出する。そのため必要により数ロットをまとめて計算することもある。新たにロットが追加されるごとに算出し、できるだけ早く異常の発見に役立てることが重要である。
【００２９】
処理装置２では、基板１に対して枚葉式で製造処理が施されるため、処理装置２の製造工程からは、１枚の基板１からは、上述したように、図２に示す５つの位置における品質特性値が測定される。図３は、枚葉式の製造工程から得られる品質特性値に対する演算処理の方法を説明するための図である。
【００３０】
ある処理装置２は、１回の処理において１枚の基板１を処理するため、一回の処理において、５つの品質特性値のデータが得られる。例えば、１ロットに対して各管理図における１つのデータを生成するものとする。１ロットにおいて５枚の基板１が得られ、５枚の基板１から管理図用に９つの品質特性値を得る。
【００３１】
１ロットの５枚の基板１は、図３に示すように、時系列的に処理されているので、例えば１ロットの中の最初に処理された基板を、基板１（ｔ１）、以降順次処理された基板を、基板１（ｔ２）、基板１（ｔ３）、基板１（ｔ４）、基板１（ｔ５）とする。
【００３２】
また、各基板１からは、５つの位置における品質特性値が測定されるので、図２に示した位置に対応して、品質特性値Ｐｔｐが測定される。ここで、品質特性値Ｐｔｐは、時間ｔにおいて、位置ｐの品質特性値を意味する。例えば、図３に示すように、時間ｔ１において処理されて得られた基板１（ｔ１）において、５つの位置Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７、Ｐ９に対応する、５つの品質特性値Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７、Ｐ１９が、一つの群のデータとして、測定される。同様に、時間ｔ２において処理されて得られた基板１（ｔ２）において、５つの位置Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７、Ｐ９に対応する、５つの品質特性値Ｐ２１、Ｐ２３、Ｐ２５、Ｐ２７、Ｐ２９が、一つの群のデータとして、測定される。
【００３３】
後述する３つの管理図、具体的には、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図、品質特性値の時間的な変動値に基づく範囲管理図、及び品質特性値の空間的な変動値に基づく範囲管理図をロット毎に同期して作成するために、９つの品質特性値のデータだけが利用する。一方工程性能Ｐｐｋを算出する場合は1ロットにおいて処理される5枚の基板の5つの位置における全ての品質特性値すなわち25個の品質特性を利用する。この際5つの位置により計算される標準偏差σｈａｔ（ｓ）は前に記載したように係数ｄ２（９）を用いて計算する。
【００３４】
具体的に説明すると、ある処理装置２において、枚葉式に基板１が処理されて製造されていくので、図３に示すように、基板１は時間的の経過に伴って、１ロットの５枚の基板が順番に、すなわち基板１（ｔ２）、基板１（ｔ３）、基板１（ｔ４）、そして基板１（ｔ５と順番に処理されていく。その場合に、９つの品質特性値が測定される。すなわち、基板１（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７及びＰ１９の５つと、基板１（ｔ２）における品質特性値Ｐ２１、基板１（ｔ３）における品質特性値Ｐ３１、基板１（ｔ４）における品質特性値Ｐ４１及び基板１（ｔ５）における品質特性値Ｐ５１の４つとが測定される。
【００３５】
３つの管理図の一つである、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図の平均値Ｘｂａｒ（ｔ）は、次の式（２）から計算される。  
Ｘｂａｒ（ｔ）＝（（Ｐ１１＋Ｐ２１＋Ｐ３１＋Ｐ４１＋Ｐ５１）／５）  ・・式（２）  
よって、１ロットの平均値Ｘｂａｒ（ｔ）は、一つの群のデータとしての基板１（ｔ１）から基板１（ｔ５）の５つの代表点の品質特性値の平均値である。
【００３６】
３つの管理図の一つである、品質特性値の時間的な変動値に基づく範囲管理図の範囲Ｒ（ｔ）は、次の式（３）から計算される。  
Ｒ（ｔ）＝（Ｍａｘ（Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１、Ｐ５１）−Ｍｉｎ（Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１、Ｐ５１））  ・・式（３）  
ここで、Ｍａｘ（Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１、Ｐ５１）は、品質特性値Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１及びＰ５１の中で品質特性値が最も大きな値の品質特性値を意味し、Ｍｉｎ（Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１、Ｐ５１）は、品質特性値Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１、Ｐ４１及びＰ５１の中で品質特性値が最も小さな値の品質特性値を意味する。よって、１ロットの範囲Ｒ（ｔ）は、一つの群のデータとしての基板１（ｔ１）から基板１（ｔ５）の５つの代表点の品質特性値の最大値と最小値の差である。
【００３７】
さらに、３つの管理図の一つである、品質特性値の空間的な変動値に基づく範囲管理図の範囲Ｒ（ｓ）は、次の式（４）から計算される。
【００３８】
Ｒ（ｓ）＝（Ｍａｘ（Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７、Ｐ１９）−Ｍｉｎ（Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７、Ｐ１９））  ・・式（４）
ここで、Ｍａｘ（Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７、Ｐ１９）は、品質特性値Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７及びＰ１９の中で品質特性値が最も大きな値の品質特性値を意味し、Ｍｉｎ（Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７、Ｐ１９）は、品質特性値Ｐ１１、Ｐ１３、Ｐ１５、Ｐ１７及びＰ１９の中で品質特性値が最も小さな値の品質特性値を意味する。よって、範囲Ｒ（ｓ）は、一つの群のデータとしての基板１（ｔ１）の５つの代表点の品質特性値の最大値と最小値の差である。
【００３９】
以上のように、センタ装置５は、ロット毎に得られた９つの品質特性値のデータを、通信ライン４を介して取得して、上述した式（２）から式（４）を用いて、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）を計算する。そして、得られた平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）のデータを用いて、管理図を作成する。
【００４０】
図４は、センタ装置５における管理図作成のための処理の流れの例を示すフローチャートである。センタ装置５は、各処理装置２から送信されて受信した品質特性値のデータに基づいて各処理装置について３つの管理図を作成するが、ここでは、一つの処理装置２について３つの管理図を作成する場合を説明する。
【００４１】
また、センタ装置５は、各処理装置２から得られた品質特性値のデータを記憶装置６に記憶して、データベース化している。さらに、センタ装置５は、管理図において必要な平均値及び限界線のデータも記憶装置６に記憶しており、適宜、品質特性値、平均値及び限界線のデータの更新を行っている。
【００４２】
まず、センタ装置５は、１つのロットにおいて３つの管理図を作成するために必要なすべての品質特性値のデータ、上述した場合であれば９個のデータが得られると、図４の処理を実行する。まず、センタ装置５は、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）を、式（２）を用いて計算する（ステップ（以下、Sと略す）１）。そして、範囲Ｒ（ｔ）を、式（３）を用いて計算する（S2）。さらに、範囲Ｒ（ｓ）を、式（４）を用いて計算する（S3）。なお、S1からS3の計算の順番は、任意の順番でよい。
【００４３】
そして、各管理図における限界線が計算される（S4）。なお、限界線は、既に管理状態における限界線が決定されているときは、センタ装置５は、S4の計算を行わずに、記憶装置６から記憶されている限界線データを読み出す。例えば、その製造工程における各管理図の限界線が、過去のデータから決まっている場合は、作成する管理図は、製造工程の管理用の管理図であり、まだ、その製造工程における各管理図の限界線が、過去のデータから決定できない場合は、作成する管理図は、製造工程の解析用の管理図である。
【００４４】
次に、計算された平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）、さらに計算された各限界線のデータが、記憶装置６に記憶されるように、センタ装置５は、データベースの更新を行う（S5）。そして、３つの管理図である、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）の管理図のグラフが作成される（S6）。センタ装置５は、作成された３つの管理図のグラフデータを、モニタ５ａの表示画面１１上に表示するためにモニタ５ａに出力する（S7）。モニタ５ａに３つの管理図が表示されるので、製造工程を管理する者にとって、製造工程の管理状態が把握し易い。
【００４５】
図５は、センタ装置５のモニタ５ａ上に表示された３つの管理図のグラフの例を示す図である。センタ装置５は、図５に示すように、作成された３つの管理図のグラフを、モニタ５ａの表示画面１１上に表示する。
【００４６】
図５において、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図１２、品質特性値の時間的な変動値に基づく範囲管理図１３、及び品質特性値の空間的な変動値に基づく範囲管理図１４が、それぞれの時間軸を横方向にして、縦方向において時間が一致するように並べて表示されている。上述した式（２）から式（４）により算出された各管理図における各データは、１ロット毎に１つプロットされる。
【００４７】
平均値管理図１２には、品質特性値としての配線の幅長の平均値Ｘｂａｒ（ｔ）のデータがプロットされた折れ線グラフ１２−１が表示される。平均値管理図１２には、さらに、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）の平均値を示す線１２−２と、上下の限界値を示す点線１２−３，１２−４も表示されている。従って、製造工程を管理する者は、平均値管理図１２においてプロットされる平均値Ｘｂａｒ（ｔ）の値、バラツキ等をみることによって、製造工程の状態を判断することができる。
【００４８】
範囲管理図１３には、品質特性値としての配線の幅長の範囲Ｒ（ｔ）のデータがプロットされた折れ線グラフ１３−１が表示される。範囲管理図１３には、さらに、範囲Ｒ（ｔ）の平均値を示す線１３−２と、限界値を示す点線１３−３も表示されている。従って、製造工程を管理する者は、範囲管理図１３においてプロットされる範囲Ｒ（ｔ）の値、バラツキ等をみることによって、製造工程の状態を判断することができる。
【００４９】
範囲管理図１４には、品質特性値としての配線の幅長の範囲Ｒ（ｓ）のデータがプロットされた折れ線グラフ１４−１が表示される。範囲管理図１４には、さらに、範囲Ｒ（ｓ）の平均値を示す線１４−２と、上下の限界値を示す点線１４−３，１４−４も表示されている。従って、製造工程を管理する者は、範囲管理図１４においてプロットされる範囲Ｒ（ｓ）の値、バラツキ等をみることによって、製造工程の状態を判断することができる。  
なお、図４の処理は、市販されている表計算ソフトウエア、例えばＥＸＣＥＬ（商品名）のプログラムを利用して実行させるようにしてもよい。
【００５０】
従って、３つの管理図が作成され、特に、範囲Ｒ（ｓ）の管理図１４が他の管理図と一緒に作成されるので、製造工程を管理する者は、基板１における空間的な位置の違いによる、工程の非安定状態も併せて見出すことに利用することができる。よって、従来であれば、平均値管理図１２と範囲管理図１３だけが作成されて、利用されていたので、時間的な事象の変化による原因を見出すことができたが、そのような原因以外の原因を追求することはできなかった。しかし、センタ装置５は、平均値管理図１２と範囲管理図１３に加えて、同時に製造された基板１における空間的な位置の違いによる品質特性値の範囲管理図１４も作成するので、時間的な事象の変動による原因だけでなく、空間的な位置の違いによる原因を見出すことができる。
【００５１】
なお、以上の例は、各処理装置２が、枚葉式の処理装置であるが、次に、各処理装置がバッチ式の処理装置の場合を説明する。図６は、各処理装置がバッチ式の処理装置である製造工程の例を示す構成図である。図６において、各処理装置２は、バッチ式の処理装置であり、複数の基板１に対して一回に纏めて処理を施す。各処理装置２に設けられた各データ取得装置３は、ここでは、各処理装置２における複数の基板１から、品質特性値のデータを取得する。
【００５２】
バッチ式の処理装置２の場合、１つの処理装置２内には、複数の基板１が処理装置２内の所定の位置に設置されて、処理が行われる。例えば、基板の薄膜形成の工程を行う処理装置の場合、ラックに複数の基板が互いに間隔を置いて積み重なるように搭載され、処理装置２内に設置される。従って、処理装置２内においては、処理装置２内の上下方向における空間的な位置の違いによる品質特性値のバラツキが生じる。以下に、そのバラツキを管理するための管理図の作成を説明する。
【００５３】
説明を簡単にするために、図６に示すように、例えば、処理装置２内の７つの搭載部ａ、ｂ、・・ｇに、それぞれ基板１が搭載されている場合を説明する。そして、センタ装置５が、ある一つのバッチ処理装置の製造工程における管理図を作成する場合について説明する。ここでは、１回のバッチ処理によって７枚の基板１が処理され、１ロットは、５回の処理によって得られた３５枚の基板から１１個の品質特性値を得る場合について説明する。
【００５４】
一つの処理装置２は、一回の処理において複数の基板１に対して処理が施される。１ロットにおいて、一つの処理装置２は、ｎ回の処理を実行し、その中から5回分の処理データをロット代表のデータとして管理する。一回の処理において、７枚の基板のそれぞれから、図２に示すように１枚の基板から５つの品質特性値のデータが得るとした場合、３５個の品質特性値を得ることができ、かつ１ロットにおいては、１７５個の品質特性値を得ることができるが、後述するように、１１個の品質特性値を得て、管理図作成に利用される。
【００５５】
図７は、バッチ処理における品質特性値に対する演算処理の方法を説明するための図である。１ロットにおいて、３５枚の基板が、図７に示すように、時系列的に処理されているとし、最初にバッチ処理された基板、すなわち基板１−ａ（ｔ１）から１−ｇ（ｔ１）、以降順次処理された基板を、基板１−ａ（ｔ２）から１−ｇ（ｔ２）、基板１−ａ（ｔ３）から１−ｇ（ｔ３）、基板１−ａ（ｔ４）から１−ｇ（ｔ４）、基板１−ａ（ｔ５）から１−ｇ（ｔ５）とする。
【００５６】
図２に示した位置に対応して、どのような品質特性値Ｐｔｐｊが得られるかを説明する。ここで、品質特性値Ｐｔｐｊは、時間ｔにおいて、搭載部ｊの位置ｐの品質特性値を意味する。また、基板１−ａ（ｔ１）は、図７に示すように、時間ｔ１において処理されて得られた搭載部ａの基板１を示す。同様に、基板１−ｂ（ｔ５）は、図７に示すように、時間ｔ５において処理されて得られた搭載部ｂの基板１を示す。
【００５７】
ここでも、上述した３つの管理図を作成するために、１ロットにおいて処理されて得られた複数の基板１の１７５箇所の位置における品質特性値を用いてもよいが、演算負荷等の問題を軽減するために、統計的考え方から、ここでは、１１個の品質特性値のデータだけが利用される。
【００５８】
具体的には、ある処理装置２においてバッチ式に複数の基板１が処理されていくので、図７に示すように、１１個の品質特性値は、基板１−ａ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ａ、基板１−ａ（ｔ２）における品質特性値Ｐ２１ａ、基板１−ａ（ｔ３）における品質特性値Ｐ３１ａ、基板１−ａ（ｔ４）における品質特性値Ｐ４１ａ、及び基板１−ａ（ｔ５）における品質特性値Ｐ５１ａの５つと、基板１−ｂ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｂ、基板１−ｃ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｃ、基板１−ｄ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｄ、基板１−ｅ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｅ、基板１−ｆ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｆ、及び基板１−ｇ（ｔ１）における品質特性値Ｐ１１ｇの６つである。
【００５９】
３つの管理図の一つである、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図の平均値Ｘｂａｒ（ｔ）は、次の式（５）から計算される。
【００６０】
Ｘｂａｒ（ｔ）＝（（Ｐ１１ａ＋Ｐ２１ａ＋Ｐ３１ａ＋Ｐ４１ａ＋Ｐ５１ａ）／５）  ・・式（５）  
よって、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）は、一つの群のデータとしての基板１−ａ（ｔ１）から基板１−ａ（ｔ５）の５つの代表点の品質特性値の平均値である。
【００６１】
３つの管理図の一つである、品質特性値の時間的な変動値に基づく範囲管理図の範囲Ｒ（ｔ）は、次の式（６）から計算される。
【００６２】
Ｒ（ｔ）＝（Ｍａｘ（Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ、Ｐ５１ａ）−Ｍｉｎ（Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ、Ｐ５１ａ））  ・・式（６）
ここで、Ｍａｘ（Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ、Ｐ５１ａ）は、品質特性値Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ及びＰ５１ａの中で品質特性値が最も大きな値の品質特性値を意味し、Ｍｉｎ（Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ、Ｐ５１ａ）は、品質特性値Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ及びＰ５１ａの中で品質特性値が最も小さな値の品質特性値を意味する。よって、１ロットの範囲Ｒ（ｔ）は、一つの群のデータとしての、１回のバッチ処理における基板１−ａ（ｔ１）から基板１−ｇ（ｔ１）の５つの代表点の品質特性値の最大値と最小値の差である。
【００６３】
さらに、３つの管理図の一つである、品質特性値の空間的な変動値に基づく範囲管理図の範囲Ｒ（ｓ）は、次の式（７）から計算される。
【００６４】
Ｒ（ｓ）＝（Ｍａｘ（Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ、Ｐ１１ｇ）−Ｍｉｎ（Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ、Ｐ１１ｇ））  ・・式（７）
ここで、Ｍａｘ（Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ、Ｐ１１ｇ）は、品質特性値Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ及びＰ１１ｇの中で品質特性値が最も大きな値の品質特性値を意味し、Ｍｉｎ（Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ、Ｐ１１ｇ）は、品質特性値Ｐ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ及びＰ１１ｇの中で品質特性値が最も小さな値の品質特性値を意味する。よって、１ロットの範囲Ｒ（ｓ）は、一つの群のデータとしての、１ロットにおける基板１−ａ（ｔ１）から１−ｇ（ｔ１）の７つの代表点の品質特性値の最大値と最小値の差である。
【００６５】
以上のように、センタ装置５は、ロット毎に得られた１１個の品質特性値のデータを、通信ライン４を介して取得して、上述した式（５）から式（７）を用いて、平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）を計算する。そして、得られた平均値Ｘｂａｒ（ｔ）、範囲Ｒ（ｔ）及び範囲Ｒ（ｓ）のデータを用いて、管理図を作成する。
【００６６】
なお、センタ装置５における処理は、図４に示す処理と同じである。そして、センタ装置５のモニタ５ａに表示される３つの管理図も、図５に示すような表示となる。
【００６７】
さらになお、バッチ処理の場合に、平均値Ｘｂａｒの値は、品質特性値Ｐ１１ａ、Ｐ２１ａ、Ｐ３１ａ、Ｐ４１ａ及びＰ５１ａを代表点としているが、他の位置を代表点として、品質特性値を得るようにしてもよい。
【００６８】
また、範囲Ｒ（ｓ）の範囲管理図では、同時に製造された複数の基板上の同じ位置、すなわち位置Ｐ１の７個の品質特性値を用いているが、各基板において、異なる位置の品質特性値をとるようにしてもよい。例えば、Ｐ１１ａ、Ｐ１３ｂ、Ｐ１５ｃ、Ｐ１５ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１９ｆ、Ｐ１９ｇを、７個の品質特性値として用いてもよい。この場合の品質特性値の範囲Ｒ（ｓ）は、基板１の面内のバラツキも含む空間的な位置の違いによる品質特性値のバラツキを示す。あるいは空間的なばらつきを同時に製造される各基板のばらつきＰ１１ａ、Ｐ１１ｂ、Ｐ１１ｃ、Ｐ１１ｄ、Ｐ１１ｅ、Ｐ１１ｆ、Ｐ１１ｇとＰ１１ａ、Ｐ１３ａ、Ｐ１５ａ、Ｐ１７ａ、Ｐ１９ａを別々に範囲管理図を作成しても良い。
【００６９】
なお、以上の説明では、管理図として、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図１２、品質特性値の時間的な変動値に基づく範囲管理図１３、及び品質特性値の空間的な変動値に基づく範囲管理図１４を例として説明したが、範囲管理図に代えて、品質特性値の時間的な変動値に基づく標準偏差管理図、及び品質特性値の空間的な変動値に基づく標準偏差管理図を、品質特性値の時間的な変動値に基づく平均値管理図１２と共に作成するようにしてもよい。
【００７０】
また、以上の説明では、製品又は半製品として、半導体装置等に用いられる基板を例に説明したが、基板以外のものでもよい。  
さらになお、以上の実施の形態では、空間的な位置の違いの例として、枚葉処理における基板１の平面上の位置の違いと、バッチ処理における処理装置２内における基板の位置の違いを説明したが、平面上の位置の違いに限らず、球面等の表面上の位置の違い等でもよい。
【００７１】
さらに、範囲管理図あるいは標準偏差管理図をモニタ５の表示する場合、図８に示すように、図５に示す２つの範囲管理図１３、１４を、合成して一つの時間軸上に表示するようにしてもよい。図８は、２つの範囲管理図１３、１４を、合成して一つの時間軸上に表示する例を示す図である。図８において、範囲管理図１５は、２つの範囲管理図１３、１４を、それぞれが区別ができるように表示、例えば色を異なるように表示する。
【００７２】
また、上述した例では、センタ装置５は、作成された３つの管理図のデータを、モニタ５の画面５ａ上に表示されるように出力しているが、図示しないプリンタに印刷するように出力してもよい。
【００７３】
以上説明したように、本実施の形態によれば、枚葉処理によって同時に製造された１つの製品等、あるいはバッチ処理によって同時製造された複数の製品等における、空間的な位置の違いによる品質特性値のバラツキから製造工程の非安定状態を見出すことができる管理図作成装置を提供することができる。すなわち、本実施の形態に係る管理図作成装置によれば、時間的な違いによる品質特性値のバラツキから製造工程の非安定状態だけでなく、空間的な位置の違いによる品質特性値のバラツキから製造工程の非安定状態を見出すことができる。
【００７４】
本明細書における各処理内容は、実施の形態の各機能に対応する概念的なもので、必ずしも特定のハードウエアやソフトウエア・ルーチンに１対１には対応しない。また、本実施の形態における各手順の各ステップは、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実行し、あるいは実行毎に異なった順序で実行してもよい。
【００７５】
なお、以上説明した動作を実行するプログラムは、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体や、ハードディスク等の記憶装置等に、その全体あるいは一部が記録され、あるいは記憶されている。そのプログラムがコンピュータにより読み取られて、動作の全部あるいは一部が実行される。あるいは、そのプログラムの全体あるいは一部を通信ネットワークを介して流通または提供することができる。利用者は、通信ネットワークを介してそのプログラムをダウンロードしてコンピュータにインストールしたり、あるいは記録媒体からコンピュータにインストールすることで、容易に本発明の管理図作成装置を実現することができる。
【００７６】
本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変等が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本実施の形態に係わる管理図作成装置が利用される製造工程の構成を示す構成図。
【図２】本発明の実施の形態に係わる、基板上の測定位置を説明するための図。
【図３】品質特性値に対する演算処理の方法を説明するための図。
【図４】センタ装置における管理図作成のための処理の流れの例を示すフローチャート。
【図５】センタ装置のモニタ上に表示された３つの管理図のグラフの例を示す図。
【図６】処理装置がバッチ式の処理装置である製造工程の構成を示す構成図。
【図７】バッチ処理における品質特性値に対する演算処理の方法を説明するための図。
【図８】２つの範囲管理図を合成して一つの時間軸上に表示する例を示す図。
【符号の説明】
【００７８】
１  基板、２  処理装置、３  データ取得装置、４  通信ライン、５  センタ装置、５ａモニタ、６  記憶装置
【図１】
2005277067.tif 000003
【図２】
2005277067.tif 000004
【図３】
2005277067.tif 000005
【図４】
2005277067.tif 000006
【図５】
2005277067.tif 000007
【図６】
2005277067.tif 000008
【図７】
2005277067.tif 000009
【図８】
2005277067.tif 000010