(57)【要約】【課題】  従来の流体・構造連成計算手法においては、弱連成手法では、不安定性の問題があり、強連成手法ではコードが複雑で変数が増大することがあった。また、圧縮性流体に対する強連成手法への拡張が困難となることがあった。【解決手段】  本発明は、微小時間の間、流体を弾性構造体と見なして仮想変位を計算することにより、変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる。【選択図】  図２
2005339492.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位を計算することを特徴とする流体の変位の計算方法。
【請求項２】
前記流体の材料定数を所定の時間の間、前記流体を前記弾性構造体とみなした材料定数セットに変換し、前記解析したい領域全体を弾性構造体として、弾性構造体の基本式であるナビアの式を用いて計算することを特徴とする請求項１記載の計算方法。
【請求項３】
一つの前記所定の時間について計算した後に、前記流体の変位をゼロにリセットすることを特徴とする請求項１又は２のいずれか記載の計算方法。
【請求項４】
前記弾性構造体の２階の微分方程式に対する時間積分手法を用いたことを特徴とする請求項１から３のいずれか記載の計算方法。
【請求項５】
前記時間積分手法が、ニューマークのβ法を前記解析したい領域全体に適用することを特徴とする請求項１から４のいずれか記載の計算方法。
【請求項６】
空間を弾性構造体要素または流体要素からなる微小な有限要素に分割する工程と、
弾性構造体についてはある適当な弾性構造体材料定数セットを用いて局所弾性マトリクスを計算する工程と、
流体要素については時間の次元の含まれる流体パラメータに対して微小時間Δｔ倍または１／Δｔ倍することにより時間の次元を相殺して求めた前記弾性構造体定数対応セットを用いて局所弾性マトリクスを計算することによって、全体マトリクスを決め、流体と弾性構造体から構成される系全体に対して、同一の一般運動方程式を解く工程とを備えることを特徴とする請求項１から５の何れか記載の計算方法。
【請求項７】
変位に応じてノード位置を移動更新させた第一のノード位置を発生させる計算手続き工程と、
前記ノード更新後に新たなメッシュ切り操作を行い第二のノードを発生させる計算手続き工程と、
前記第一のノードの物理量を補間して、前記第二のノードの物理量として設定更新する計算手続き工程とを有すること特徴とする請求項１から６のいずれか記載の計算方法。
【請求項８】
流体データを入力する手段と微小時間の間流体を弾性体と見なして、前記流体の物性データを構造体データに変換する工程と、
前記構造体データを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する工程と、
変数の更新と流体変位のリセットを行う工程とを有することを特徴とする計算方法。
【請求項９】
微小な時間間隔Δｔの時、第一粘性μ、第二粘性λの流体に対して、ヤング率Ｅとポアソン比νを
Ｅ＝μ（３λ＋２μ）／（Δｔ（λ＋μ））、
ν＝０．５λ／（λ＋μ）
によって変換することを特徴とする請求項１記載の計算方法。
【請求項１０】
前記外部構造計算ソルバーが、ロッキング回避する工程を有することを特徴とする請求項８又は９のいずれか記載の計算方法。
【請求項１１】
所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位を計算する手段を備えることを特徴とする流体の変位の計算装置。
【請求項１２】
所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位をステップを備えることを特徴とする流体の変位の計算プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＥＭＳデバイスやＮＥＭＳデバイス等の設計や解析等に応用される数値計算方法及び設計解析装置に関し、特に、弾性構造体との連成計算にすぐれた気体・液体・固体圧縮・非圧縮統一計算手法及び設計解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、立体微細加工技術の発展に伴い、ＭＥＭＳデバイスやＮＥＭＳデバイス等、ナノテクノロジーを応用したデバイスの設計解析を実行できるＣＡＤ装置への需要が増大しつつある。このようなＣＡＤ装置においては、いつでも手軽に、光、電磁、静電、弾性、流体、電気回路等、多数の物理を総合した解析や設計が可能であることが重要である。特に、大気中で動作するＭＥＭＳ素子の場合、その動きを試作前に予測するためには、空気抵抗や粘性など空気と構造との相互作用を詳しく安定に精度よく解析設計できる流体構造連成計算手法を確立することが重要な課題となる。
【０００３】
また、ガラスやシリコン等の基板上に形成した微小な流路中にポンプやバルブ等の液体素子やセンサ等を集積化した小型化分析システム、μ−ＴＡＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｔｏｔａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  Ｓｙｓｔｅｍ）あるいはＬａｂ  ｏｎ  ａ  Ｃｈｉｐが注目されている。μ−ＴＡＳは、システムの小型化、低価格化および分析時間の大幅な短縮が可能なことから、在宅医療やベッドサイドモニタ等の医療分野、ＤＮＡ解析やプロテオーム解析等のバイオ分野での応用が期待されているが、μＴＡＳやμＴＡＳに関連する素子の設計解析のためにも、流体と弾性構造体との相互作用を詳しく安定に精度よく解析設計できる流体構造連成計算手法の確立が重要課題となる。
【０００４】
構造と流体の連成解析手法については、大別して、弱連成計算手法と強連成計算手法、および拘束条件を用いた手法がある。弱連成計算手法とは、弾性構造計算と流体計算を互いに境界条件を修正しながら交互に計算してゆく手法であり、時間刻みを十分に短くしないと数値的不安定性が発生し解が発散することが考えられる。しかしながら、既存の流体ソルバーと既存の弾性構造計算ソルバーをほぼ活用できる利点がある。
【０００５】
一方、強連成計算手法は、流体計算の変数と構造計算の変数を同時に決定する手法である。非特許文献１及び非特許文献２には、Ａｒｂｉｔａｒｙ  Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ  Ｅｕｌｅｒｉａｎ（ＡＬＥ）有限要素法を流体領域に使用し、ｔｏｔａｌ  Ｌａｇｒａｎｇｅ法を構造領域に適用した強連成手法による人工心臓血液ポンプの拍動をシミュレートした結果が張群氏と久保敏明氏によって開示されている。安定性に優れているとのことであるが、絶対安定が保証されているわけではない。また、流体には基礎方程式としてナビア・ストークスの式を用い、弾性構造体にはナビアの式を基礎とした定式化がされているため、流体には圧力と速度を変数とし、弾性構造体には変位と速度を変数ととる変数の多い複雑な計算手法となるため、コーディングが複雑となる。また、境界条件等の設定も複雑となる恐れがある。また、非圧縮性流体と弾性構造体の連成手法であり、圧縮性流体と弾性構造体の連成に拡張するには、さらに複雑化する恐れがある。
【０００６】
また、拘束条件を用いた手法としてはＳｌａｖｅ−Ｍａｓｔｅｒアルゴリズムがある。
【０００７】
また、流体計算手法としては、ＶＯＦ法やＣＩＰ法などの差分系の計算手法と、ＡＬＥ法やＦＭＭ法で移動境界にある程度対応した計算手法を含む有限要素法（ＦＥＭ）、及びＰＩＣ法やＳＰＨ法などの粒子法に大別される。それぞれ利点があるが、μ−ＴＡＳの弁やポンプなどのＭＥＭＳ素子・ＮＥＭＳ素子の設計解析のためには、できることなら、素子の自由な形状を厳密に扱うことができる有限要素系の計算手法の開発促進が期待されていた。
【非特許文献１】日本機械学会論文集（Ａ編）６７巻６６２号（２００１−１０）ｐ１５５５−１５６２式（４）及び式（１０）
【非特許文献２】日本機械学会論文集（Ａ編）６７巻６５４号（２００１−２）ｐ１９５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように従来の流体・構造連成計算手法においては、弱連成手法では、安定性が求められ、強連成手法ではコードが複雑で変数が増大する課題があった。また、圧縮性流体に対する強連成手法の拡張が困難となる。
【０００９】
本発明は、この様な背景技術に鑑みてなされたものであり、変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる圧縮・非圧縮流体・構造統一計算手法および設計解析装置を、既存の弾性体ソルバーを利用して、容易に提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
そこで、本発明は、所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位を計算すること流体の変位の計算方法を提供する。
【００１１】
また、所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位を計算する手段を備える流体の変位の計算装置を提供する。
【００１２】
所定の時間、流体を弾性構造体と見なし変位をステップを備える流体の変位の計算プログラムを記録した記録媒体を提供する。
【００１３】
さらに、流体データを入力する手段と微小時間の間流体を弾性体と見なして、前記流体の物性データを構造体データに変換する工程と、前記構造体データを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する工程と、変数の更新と流体変位のリセットを行う工程とを有する計算方法を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（実施例１）
図１は本発明の特徴を示す図である。１０１は流体データを入力する手段であり、１０２は微小時間の間流体を弾性体と見なして流体の物性データを構造体データに変換する手段であり、１０３はデータを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する手段であり、１０４は変数の更新と流体変位のリセットを行う手段であり、１０５はリメッシュとマッピングを行う手段であり、１０６は結果の出力手段であり、１０１−１０６よりなる１０８は本発明の解析設計装置装置である。また、１０７は外部構造ソルバーである。
【００１５】
すなわち、本発明は、流体データを入力する手段と流体の物性データを構造体データに変換する手段と、データを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する手段と、変数の更新と流体変位のリセットを行う手段を有することを特徴とすることにより、変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる圧縮・非圧縮流体・構造統一計算手法および設計解析装置を提供するものである。
【００１６】
本発明は、微小時間流体を構造体と見なして計算する設計解析手法を利用した解析装置であり、外部弾性体ソルバーを利用して、流体の計算をさせる解析設計装置である。
【００１７】
図３は、本発名が利用する、微小時間流体を構造体と見なして、流体−構造連成系を計算する手法の説明図であり、プリプロセッサ−相当部１は、
１ａ−ｅからなり、
（１ａ）空間を流体または弾性構造体に有限要素分割するパート、
（１ｂ）弾性構造体と流体の材料定数セット（Ｅ、ν）を設定するパート、
（１ｃ）境界条件を設定するパート、
（１ｄ）時間刻みΔｔを設定するパート、
（１ｅ）時間、変位、速度、加速度等の初期値を設定するパート
からなる。
【００１８】
また、ソルバー部２は、２ａ−ｅからなり、
（２ａ）時間を微小時間Δｔ増加するパート、
（２ｂ）各要素について、もし流体要素ならば
（Ｅ，ν）＝（Ｅ／Δｔ、ν）として、すべて、弾性構造体と同様に局所弾性マトリクスを作成し、全体剛性マトリクス［Ｋ］への足しこみを行い全体剛性マトリクス［Ｋ］を決定するパート、
（２ｃ）すべて、弾性構造体として同一の一般運動方程式をニューマークのβ法を考慮して解き、変位ｕ、速度ｖ、加速度ａを決定するパート、
（２ｄ）流体型のノードについては変位ｕ＝０とするパート、
（３ｅ）ｕに応じてノード位置ｘを更新する、
（２ｆ）終了時間ｔ＿ｅｎｄと時間ｔを比較して、終了判定をするパート
からなる。
【００１９】
図４は、２ｂ，２ｃ，２ｄをさらに詳細化した図である。図４に示すように、実施例１は、特に、空間を弾性構造体要素または流体要素からなる微小な有限要素に分割し、弾性構造体についてはある適当な弾性構造体材料定数セットを用いて局所弾性マトリクスを計算し、流体要素については時間の次元の含まれる流体パラメータに対して微小時間Δｔ倍または１／Δｔ倍することにより時間の次元を相殺して求めた前記弾性構造体定数対応セットを用いて局所弾性マトリクスを計算することによって、全体マトリクスを決めて、流体と弾性構造体から構成される系に対して、同一の一般運動方程式、
【００２０】
【数１】
2005339492.tif 000003
【００２１】
を解くことを特徴とするものであり、変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる圧縮・非圧縮流体・構造統一計算手法および設計解析装置を提供するものである。ただし、［Ｍ］は質量マトリクス（ｍａｓｓ  ｍａｔｒｉｘ）、［Ｃ］は減衰マトリクス（ｄａｍｐｉｎｇ  ｍａｔｒｉｘ），［Ｋ］は剛性マトリクス（ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ  ｍａｔｒｉｘ），｛ｕ｝は節点変位ベクトル（ｎｏｄａｌ  ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ  ｖｅｃｔｏｒ）であり、・は時間微分を示し、｛ｆ｝はノードに印加される力に関係するベクトルである。
【００２２】
また、流体型ノードかどうかを判定して、流体型ノードについては、弾性変形を維持しないことに対応して、変位をゼロとするものである。ここで、空間をメッシュ切りした時、構造型を囲む境界ノード及び内部のノードを構造型ノードと定義し、流体を囲むノードとその内部ノードを流体型ノードと定義するが、構造要素と流体の境界は構造型ノードとする。この手法では、構造・流体を統一的にとくため、他の手法のように、構造・流体の境界を意識した計算は不要であり、他の境界条件、例えば、壁境界（固定壁および移動壁）条件、圧力境界条件、対称境界条件等も特別な扱いは不要となる効果があり、コードが単純化される効果がある。
【００２３】
今、等方性弾性構造体を考えると、熱力学的な独立変数の数は２つで、それぞれ、互いに変換が可能な任意の２変数からなる材料定数セットを使用することが可能である。例えば、ヤング率Ｅ（Ｐａ）、ポアソン比ν（無次元）を使った（Ｅ，ν）＿（構造）セット、あるいは、ラーメ定数λ、μを使った（λ、μ）＿構造材料セットが使用できる。ここで、構造について、
Ｅ＝μ（３λ＋２μ）／（λ＋μ），
ν＝０．５λ／（λ＋μ）
なる関係がある。
【００２４】
その他、せん断弾性係数（剛性率）Ｇ、体積弾性係数（圧縮率）Ｋも、
Ｇ＝μ，
Ｋ＝（３λ＋２μ）／３，
なる関係を有し、変数としてセットに使用できる。
【００２５】
また、等方性流体についても、上と同様な関係があり、流体の材料定数セットとしては、例えば、第一粘性μと第２粘性λを使った（λ、μ）＿流体材料セットを使用することができる。ここで、流体の（λ、μ）は上記構造の（λ、μ）と対応した材料セットであり、単位の違いがあるが物理的な起源が同じであるため、通常同じ記号を用いる。ここで、流体についても、
Ｅ＝μ（３λ＋２μ）／（λ＋μ）
ν＝０．５λ／（λ＋μ）
なる同様な関係があり、Ｅの単位はＰａ  ｓ、νの単位は無次元となる。
【００２６】
このような流体と弾性構造体の材料定数の対応関係は、微小な時間においては、流体は弾性構造体と同じ性質を持つことを示唆するものであるが、これまでの数値計算において、この性質を積極的にアルゴリズムに活用した計算手法およびそれを用いた解析設計装置は存在しなかった。すなわち、本発明は微小な時間においては、流体は弾性構造体と同じ性質を持つことを積極的にアルゴリズムに活用した初めての計算手法である。
【００２７】
また、粘性流体は、弾性変形を維持しないことを除いて、同様のストレス（応力）を受ける。ただし、通常、流体のストレスは速度ベクトルに対して記述され、弾性構造体のストレスは変位ベクトルについて記述される。
【００２８】
本発明は、流体に対して仮定した仮想的な変位ベクトル（仮想変位ベクトル）を変数として計算する初めての数値計算手法であり、前述したように、微小時間の間、流体を弾性構造体と見なして仮想変位を計算する手法である。
【００２９】
また、速度と変位におけるこうした事情はそれぞれの支配方程式にも適用され、例えば、流体の基礎方程式の１つとされるナビア・ストークスの式は速度ベクトルについて記述され、弾性構造を記述するナビアの式は変位ベクトルについて記述される。
【００３０】
図５流体構造連成手法を比較した図であり、（ａ）はナビア・ストークスの式とナビアの式を境界条件を修正しながら交互に解く弱連成手法であり、（ｂ）はナビア・ストークスの式とナビアの式を同時に解く従来の強連成手法であり、（ｃ）は流体定数の構造定数化を行ったうえで、ナビアの式だけを統一的に解く本発明の方法を示す。
【００３１】
既に述べたように弱連成方式には不安定性が発生するおそれがあり、従来の強連成計算手法は変数が多い複雑な計算手法となるおそれがあった。
【００３２】
これに対して、流体定数の構造定数化を行ったうえで、ナビアの式だけを統一的に解く本発明の方法では、本質的にパラメータの少ない安定な計算が実現できる。すなわち、本発明は、特に、流体・構造連成系に対して、流体の材料定数を微小時間の間、流体を弾性構造体と見なした材料定数セットに変換し、流体構造連成系を弾性構造体としてナビアの式を基礎として統一計算することにより、変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる圧縮・非圧縮流体・構造統一計算手法および設計解析装置を提供するものである。
【００３３】
特に、弾性構造体の２階の微分方程式に対する時間積分手法、好ましくは、ニューマークのβ法を構造・流体連成系全体の計算手法として統一的に用いることにより、系の安定性はより確実なものになる。とりわけ、ニューマークのβ法では、δ＝１／２，β＞＝１／４で無条件安定であることが知られている。また、ウイルソンのθ法を時間積分手法として採用することができる。ここで、弾性構造体型の計算と流体型の計算の外形的な差は時間積分に強く現れることに注意したい。流体計算手法が流速に対する１階微分の計算手段として発展したのに対して、弾性構造体の計算手法は変位に対する２階微分の計算手段として発展した。前述した張氏らの計算では、流体についてはナビア・ストークスの式を使用していることから流速について１階微分型の計算手段、弾性構造体に対してはナビアの式を使っていることから２階微分型の計算手段であり、構造・流体系全体に２階の微分型の時間積分手法は採用していない。
【００３４】
また、非特許文献１からわかるように、張氏らの強連成手法は、まず、圧力、速度ベクトル、変位ベクトルを変数として選んだ後、最終的に圧力と速度ベクトルを決定するものであるのに対して、本発明は、流体・構造系に対して、統一的に変位ベクトルだけを変数として定式化することで、ナビア式だけの統一解法として、変数を減らし、原理的絶対安定の保証できる条件を包含した計算手法を初めて提供したものである。
【００３５】
また、最終的な多次元連立方程式としての行列式の変数が多いことは、計算時間を増大させる。行列解法の種類によるが、変数の二乗程度計算時間が増加するおそれがあることが知られており、従来の計算手法に比べて、本発明は少なくても、圧力の変数がない分だけ、計算速度は飛躍的に向上する効果がある。より具体的には、本発明では、流体・構造系全体に対して、ニューマークのβ法を用いて［Ａ］｛ｕ｝＝｛ｂ｝なる式を解けばよい。
【００３６】
また、熱力学的には、流体については、通常基本的には、エネルギー表示の基本方程式として、Ｕ＝Ｕ（Ｓ，Ｖ，Ｎｉ）を採用する。ここで、Ｓ，Ｖ，Ｎｉは示量変数とよばれ、Ｓはエントロピー、Ｖは体積、Ｎは粒子数である。これに対して、示強変数は、
【００３７】
【数２】
2005339492.tif 000004
【００３８】
である。熱平衡状態にない通常の流体計算は、多くの場合、局所平衡を仮定し上の示強変数を使った定式化がされる。特に、非圧縮性の流体については、圧力Ｐだけが熱力学的変数として、表だってつかわれる。オイラー方程式もナビア・ストークスの式も圧力Ｐを示強変数として採用している。
【００３９】
一方、固体系の弾性が関わる問題について、すなわち、弾性構造体については、エネルギー表示を用いて、
【００４０】
【数３】
2005339492.tif 000005
【００４１】
ここで、６個のΣiはひずみ成分（ｓｔｒａｉｎ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）と呼ばれる。ひずんだ系の実際の体積は
【００４２】
【数４】
2005339492.tif 000006
【００４３】
となり、ひずみの生じた固体の熱力学はこの式によって、より単純な前述の流体の熱力学に明確に関係づけられる。
【００４４】
本発明の計算手法は、流体においても、固体と同じ型の表示の熱力学基本式から出発し、その上で通常の流体方程式が導出されたように、局所平衡近似、あるいは、それにかわる“全体としては、不均一で熱平衡条件ではない系を熱力学的に扱うための近似”を導入し、質量、運動量、エネルギーの保存について流れ場を考慮した上で考慮することによって、固体と流体を統一的に扱うことのできる新規手法を提案するものである。したがって、本発明は、有限要素法や粒子法、差分法などの特定の計算手法によらず、広く、微小時間の間、流体を弾性構造体と見なして仮想変位を計算することを特徴とする計算方法および設計解析装置であり、圧縮性流体・非圧縮性流体を問わない統一解法、あるいは、固体と液体を区別しない統一解法を同時に実現できる圧縮性・非圧縮性・流体・構造統一解法の新規な提案である。
【００４５】
図６は、粘性流体を十分広い２枚の平板で挟んだ流体系に差圧ΔＰ＝１．０ｅ−４Ｐａｉ印加後の定常状態における流速を、微小時間の間、流体を弾性構造体と見なして仮想変位を計算することを特徴とする本発明の計算方法で計算した結果を非圧縮性流体に平面ポアズイユ流れの厳密解
【００４６】
【数５】
2005339492.tif 000007
【００４７】
を比較した図である。ここで、Ｖ（ｙ）はｘ方向の流速成分であり、ｈは平面間距離である。ここで、具体的には、ｘ方向に長さ１０ｍｍ、ｚ方向に長さ３．２ｍｍ，ｙ方向に０．４ｍｍの系を、称性を考慮して１／４領域について、１ｘ４ｘ４分割し、第１粘性係数をμ＝１．０ｅ−３Ｐａ  ｓ、第２粘性係数をλ＝１．０ｅ５Ｐａ  ｓ、密度ρ＝１０００ｋｇ／ｍ3として、Δｔ＝１ｍｓｅｃとして計算したものである。壁は固着境界条件を課してして、固定壁なので対応するノードの変位と流速をゼロとしている。第２粘性は非圧縮条件に対応するように十分に大きくとった。また、計算は、ニューマークのβ法による非定常の計算として行い、十分長い時間ｔ＝８０ｍｓの計算結果を定常状態の厳密解と比較したものである。本発明の新アルゴリズムによる計算結果は、図６に示すように厳密解とよく一致することがわかる。図６は、図５の計算を行ったときの各ノード位置でのｘ方向の流速成分の時間応答を示す図である。
【００４８】
図１３は、弾性構造体としての弁を流路としての矩形管の中に置き、ステップ状の差圧を印加したときのステップ応答の計算に使用した弁付き流路の構造説明図である。ここで、弁は十字型の構造を有し、材料定数としては、ヤング率Ｅ＝１３０．０ｅ９Ｐａ，ポアソン比ν＝０．３，密度ρ＝２３３０．０Ｋｇ／ｍ３）を仮定した。流路は矩形管であり、０．４ｍｍｘ０．４ｍｍの断面を持った長さ０．２ｍｍの流路である。対称性を考慮して、１／４領域で計算し、空間の刻み幅はΔｘ＝Δｙ＝５０μｍ、Δｚ＝２５μｍであり、４ｘ４ｘ８＝１２８個の要素である。図１４は弁付き流路の弁の変位に関するステップ応答を示す図であり、図１５は弁付き流路の入り口部の流速に関するステップ応答を示す。ここで、ステップ応答は、差圧９．０Ｅ５Ｐａを矩形管に与えたときのステップ応答であり、時間刻みは、Δｔ＝０．２μとした。
【００４９】
また、特に、使用する外部弾性ソルバー１０７には、体積ロッキングやせん断ロッキングを防止するために弾性マトリクスの決定において、完全積分の他に一様不完全積分、選択完全積分などのロッキング回避手段があること好ましい。
【００５０】
実施例１では、外部構造体ソルバーを使って、簡単に流体ソルバーを構築できる効果がある。
【００５１】
（実施例２）
図８は実施例２の特徴を表す図であり、実施例２は流体と弾性体の混合データを入力する手段２０１を有することを除いて、実施例１とほぼ同様である。
【００５２】
すなわち、実施例２は、流体と弾性体の混合データを入力する手段と、流体の物性データを構造体データに変換する手段１０２と、データを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する手段１０３と、変数の更新と流体変位のリセットを行う手段１０４を有することを特徴とする解析設計装置。
【００５３】
実施例２は、微小時間流体を構造体と見なして計算する設計解析手法を利用した解析装置であり、流体と弾性体の混合データを入力する手段により、外部弾性体ソルバーを利用して、流体−弾性体の連成計算をさせる解析設計装置である。
【００５４】
図９は、弾性構造体としての弁を流路としての矩形管の中に置き、ステップ状の差圧を印加したとき計算出力の一例である。実施例２では、外部構造体ソルバーを使って、簡単に安定な流体−構造連成ソルバーを構築できる効果がある。
【００５５】
以上説明したように、本発明は、微小時間の間流体を弾性体と見なして流体の物性データを構造体データに変換する装置により変数・境界条件の設定が単純で使用メモリーが節約でき、コード開発が容易で、かつ安定な計算が実現できる圧縮・非圧縮流体・構造統一計算手法および設計解析装置を既存の弾性体ソルバーを利用して容易に提供できる効果がある。
【００５６】
（実施例３）
図１０は実施例２の特徴を表す図であり、１０１はリメッシュしマッピングする過程を示す。
【００５７】
実施例３は、特に、変位に応じてノード位置を更新後、新たなメッシュ切り（リメッシュ過程）を行い、もとのノードの物理量を補間して、新しいノードの物理量として設定（マッピング過程）することを特徴とする。変位に応じてノード位置を更新後、リメッシュしマッピングすることにより、大変形の流体・構造計算を実行できる効果がある。
【００５８】
（実施例４）
図１１は実施例４の特徴を表す図である。
【００５９】
実施例３では、流体変位をゼロにしたあと、変位ｕに応じてノード位置ｘを更新する場合を示したが、図１１のように、変位ｕに応じてノード位置ｘを更新した後、流体変位をゼロにすることができ、この場合には、構造型ノードと流体型ノードの衝突の問題がない効果がある。
【００６０】
これまで述べてきたように、本発明は単独で用いることが可能であるが、ＦＥＭ等の従来のソルバーを改良して用いることも可能である。
【００６１】
また、図１２に示すのは本発明による本発明を実施する装置の一例を説明するための構成図で、図中、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、入出力回路、キーボード、マウス、表示用高解像度ＣＲＴ（陰極線管）、Ｘ−Ｙプロッタ、ハードディスクが示してある。
【００６２】
ＣＡＤ装置はコンピュータと周辺装置からなる。情報処理部は、演算を実行するＣＰＵと、その演算に必要なプログラムや各種データを不揮発に記憶するＲＯＭと、ＣＰＵの演算を補助するために情報の一時的な記憶を行うＲＡＭと、情報処理部と周辺装置との情報のやりとりを行う入出力回路５ｄを備えている。周辺装置としては、文字，数値及び記号などのキー入力を行うキーボードと、図形などの位置情報入力用のマウスと、３次元画像などの表示用高解像度ＣＲＴと、図面などのハードコピーを行うＸ−Ｙプロッタと、図面情報等を記憶する外部装置としてのハードディスクとがあり、情報処理部の入出力回路に接続されて用いられる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施例１を示す概略図である。
【図２】本発明の実施例１を示す概略図である。
【図３】実施例１のアルゴリズムの概略図である。
【図４】実施例１のアルゴリズムのさらに詳しい概略図である。
【図５】流体構造連成手法の説明図である。
【図６】平面ポアズイユ流れについて厳密解と本発明の方法を比較した結果である。
【図７】本発明により平面ポアズイユ流れの時間応答を計算した結果である。
【図８】実施例２の概略図。
【図９】弁付き矩形流路の計算例。
【図１０】本発明の実施例２を示す概略図である。
【図１１】本発明の実施例３を示す概略図である。
【図１２】本発明を実施する装置の一例を示す図である。
【図１３】弁付き矩形流路についての計算に使用した構成図である。
【図１４】弁付き矩形流路の弁変位ステップ応答計算結果である。
【図１５】弁付き矩形流路の入り口部流速のステップ応答計算結果である。
【符号の説明】
【００６４】
１０１  流体データを入力する手段
１０２  微小時間の間流体を弾性体と見なして流体の物性データを構造体データに変換する手段
１０３  データを外部構造計算ソルバーに送り構造計算を実行する手段
１０４  変数の更新と流体変位のリセットを行う手段
１０５  リメッシュとマッピングを行う手段
１０６  結果の出力手段
１０８  解析設計装置装置
１０７  外部構造ソルバー
１  プリプロセッサ部
２  ソルバー部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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