(57)【要約】      （修正有）【課題】各種の原料ガスを用いてＣＶＤによる薄膜形成を行う場合に、原料ガスが関与する反応過程に関するデータが無くてもシミュレーションを可能にする。【解決手段】気相と固相と固相表面とを有し、気相には化学反応により前記固相表面を形成しうる材料ガス２１と、材料ガス２１と固相表面を構成する物質との中間体ガス３０と、材料ガス２１と反応しうる反応性ガス１１とを含み、気相と固相表面とのあいだに化学反応を伴う物質移動を生じる系のシミュレーションシステムであって、反応性ガス１１の素反応に関する既知反応データを格納した素反応ＤＢと、材料ガス２１と中間体ガス３０とを含む２種類ないし４種類の反応過程の反応データを格納した簡易モデルＤＢとを備え、これらＤＢを用いてシミュレーションを行う。【選択図】  図２−２
2005217276.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
気相と固相と前記両相の界面である固相表面とを有し、前記気相には、化学反応により前記固相表面から脱離したか又は化学反応により前記固相表面を形成しうる材料ガスと、当該材料ガスと前記固相表面を構成する物質との中間体ガスと、前記材料ガスまたは前記固相表面と反応しうる反応性ガスとを含み、前記気相と前記固相表面とのあいだに化学反応を伴う物質移動を生じる系のシミュレーションシステムであって、前記反応性ガスの素反応に関する既知反応データを格納した素反応データベースと、前記材料ガスと前記中間体ガスとを含む２種類ないし４種類の反応過程の反応データを格納した簡易モデルデータベースとを備え、前記素反応データベースと前記簡易モデルデータベースとを用いてシミュレーションを行うことを特徴とするシミュレーションシステム。
【請求項２】
さらに、前記シミュレーション結果の妥当性判断を行う判定部を備え、前記結果が妥当でない場合に、前記演算部が、前記反応データを修正して前記シミュレーションを繰り返すことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーションシステム。
【請求項３】
前記の中間体が、１種類ないし３種類であることを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーションシステム。
【請求項４】
前記化学反応がプラズマによりなされ、前記物質移動が前記固相表面における薄膜形成方向に生じることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のシミュレーションシステム。
【請求項５】
前記気相の圧力が、大気圧と略同じであることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のシミュレーションシステム。
【請求項６】
前記反応性ガスが前記固相表面に対して腐食性であり、前記物質移動が前記固相表面を削る方向に生じることを特徴とする請求項１に記載のシミュレーションシステム。
【請求項７】
気相と固相と前記両相の界面である固相表面とを有し、前記気相には、化学反応により前記固相表面から脱離したか又は化学反応により前記固相表面を形成しうる材料ガスと、当該材料ガスと前記固相表面を構成する物質との中間体ガスと、前記材料ガスまたは前記固相表面と反応しうる反応性ガスとを含み、前記気相と前記固相表面とのあいだに化学反応を伴う物質移動を生じる系のシミュレーション方法であって、前記反応性ガスの素反応に関する既知反応データを格納した素反応データベースと、前記材料ガスと前記中間体ガスとを含む２種類ないし４種類の反応過程の反応データを格納した簡易モデルデータベースとを用いてシミュレーションを行うことを特徴とするシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラズマＣＶＤ等による気相から固相界面への薄膜形成や固体表面に対するドライエッチング等のような、化学反応を伴って気相−固相界面で生じる現象に関するシミュレーションシステムまたはシミュレーション方法等に関し、特に、薄膜を形成するための原料ガスまたは固体表面から除去されるエッチャント等に関する素反応データが無いか、または不十分な場合に適用できるシミュレーションシステム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
原料ガスと反応性ガス等とを用いて、化学反応を介して気相−固体界面に当該原料ガスとは異なる所定の化学組成の薄膜を形成する方法として、熱ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）やプラズマＣＶＤ等の化学気相成長法が知られている。この方法によれば、例えば、原料ガスとしてシランガス（ＳｉＨ４）を用い、反応性ガスとして酸素ガスを用いた場合に、シリコン表面にＳｉＯ２薄膜を形成することができる。そのため、半導体や液晶表示装置等の各種デバイスの作成に重要な役割を演じている。
【０００３】
このような薄膜形成の反応過程は、気相において原料ガスから様々な化学種が生成される反応過程と、固相表面における化学結合等による反応過程とに大まかに区分される。それぞれの反応過程は非常に複雑であると言われており、例えば、原料ガスとして、よく使われるシランガスを用い、反応性ガスとして酸素ガスを、キャリアガスとしてアルゴンガスを、それぞれ用いてプラズマＣＶＤにより薄膜形成を行った場合には、気相中で１６７種類の反応が生じ、また、固相表面で９６種類の反応が生じると言われている。
【０００４】
技術開発の進展に伴い、原料ガスとしてシラン以外のガス、例えば、テトラエトシキシラン（以下、TEOS）や、ヘキサメチルジシロキサン（以下、HMDSO）等を使用したい要求が強まっている。また、このような各種の原料ガスに対応した新しいＣＶＤ装置等を設計するにあたり、電極の形状や配置等の設計要素に関して、あらかじめ薄膜形成のシミュレーションを行いたいとの要求も大きい。ところが、シミュレーションを行うには、気相及び固相表面で生じる反応式とその発生確率を表すレート係数（または反応速度定数や衝突断面積）が必須となる。しかし、上記シラン以外の原料ガスを用いた反応過程は、ほとんど知られておらず、シミュレーションに利用できるデータもほとんど無いのが実情である。
【０００５】
なお、原料ガスとしてTEOSを、反応性ガスとして酸素を用い、さらにTEOSが関与する反応として酸素原子（O(3P)）との反応式を一つ用いることにより、薄膜形成のシミュレーションを行った例がある（例えば、非特許文献１、２参照）。
【０００６】
同様の状況は、薄膜形成とは逆に、腐食性ガスを用いて固体表面を削るドライエッチング等を行う場合にも生じている。この場合、固体表面からエッチャントが気相中に脱離する具体的な反応過程はほとんど知られていない。そのため、エッチングの的確なシミュレーションを行うのは困難であった。
【非特許文献１】G.B.Raupp et al.: J.Vac.Sci.Technol.B(10), pp.37-45 1992
【非特許文献２】K.Ishimaru et al.: Thermal Sci.Eng. Vol.7 No.5, p11, 1999
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、各種の原料ガスを用いてＣＶＤによる薄膜形成を行う場合や、腐食性ガスを用いて固体表面を削るドライエッチング等を行う場合に、原料ガスやエッチャントが関与する気相中または固相中の反応過程に関するデータが無いか、もしくは不十分であっても、シミュレーションを可能にするシステムまたは方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、気相と固相と前記両相の界面である固相表面とを有し、前記気相には、化学反応により前記固相表面から脱離したか又は化学反応により前記固相表面を形成しうる材料ガスと、当該材料ガスと前記固相表面を構成する物質との中間体ガスと、前記材料ガスまたは前記固相表面と反応しうる反応性ガスとを含み、前記気相と前記固相表面とのあいだに化学反応を伴う物質移動を生じる系のシミュレーションシステムであって、前記反応性ガスの素反応に関する既知反応データを格納した素反応データベースと、前記材料ガスと前記中間体ガスとを含む２種類ないし４種類の反応過程の反応データを格納した簡易モデルデータベースとを備え、前記素反応データベースと前記簡易モデルデータベースとを用いてシミュレーションを行うことを特徴とするシミュレーションシステムである。
【０００９】
ここで、さらに、前記シミュレーション結果の妥当性判断を行う判定部を備え、前記結果が妥当でない場合に、前記演算部が、前記反応データを修正して前記シミュレーションを繰り返すことは好ましい。また、前記の中間体が、１種類ないし３種類であることは好ましい。また、前記化学反応がプラズマによりなされ、前記物質移動が前記固相表面における薄膜形成方向に生じることは好ましい。また、前記気相の圧力が、大気圧と略同じであることは好ましい。また、前記反応性ガスが前記固相表面に対して腐食性であり、前記物質移動が前記固相表面を削る方向に生じてもよい。
【００１０】
発明の第二は、気相と固相と前記両相の界面である固相表面とを有し、前記気相には、化学反応により前記固相表面から脱離したか又は化学反応により前記固相表面を形成しうる材料ガスと、当該材料ガスと前記固相表面を構成する物質との中間体ガスと、前記材料ガスまたは前記固相表面と反応しうる反応性ガスとを含み、前記気相と前記固相表面とのあいだに化学反応を伴う物質移動を生じる系のシミュレーション方法であって、前記反応性ガスの素反応に関する既知反応データを格納した素反応データベースと、前記材料ガスと前記中間体ガスとを含む２種類ないし４種類の反応過程の反応データを格納した簡易モデルデータベースとを用いてシミュレーションを行うことを特徴とするシミュレーション方法である。
【発明の効果】
【００１１】
各種の原料ガスを用いてＣＶＤによる薄膜形成を行う場合に、原料ガスが関与する気相中や固相中の反応過程に関するデータが無いか、もしくは不十分であっても、物理的妥当性のあるシミュレーションを行うことが可能となる。また、ＣＶＤに代えてドライエッチング等に適用した場合にも、同様に物理的妥当性のあるシミュレーションを行うことが可能となる。つまり、多大なコストや演算時間をかけずに、比較的正確なシミュレーションを行うことが可能になるから、ＣＶＤ装置やエッチング装置の設計が容易になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態について説明するが、本発明は以下に述べる具体的態様に限定されるものではない。以下の説明では、大気圧下で動作するプラズマＣＶＤを用いたシリコン表面へのＳｉＯ２薄膜形成の例を用いて説明するが、本発明は、熱ＣＶＤによる薄膜形成や、腐食性ガスを用いたエッチングのシミュレーションに用いることもできる。
【００１３】
図１は、シミュレーションの対象となるプラズマＣＶＤにおける反応のイメージを示した模式図である。気相中には、薄膜を構成するための材料ガスとしてTEOSが、放電を生ぜしめるための放電ガスとして窒素が、材料ガスに化学反応を生ぜしめるための反応性ガスとして酸素が、それぞれ導入されている。電極からの放電により、気相中には電子と各種のイオン、原子や分解物分子が発生する。反応の例を一部挙げると、電子３が酸素分子１０と衝突すると、酸素分子１０は酸素原子１１に分解される。この酸素原子１１が、原料分子２１と衝突すると、原料分子２１は、例えば分解分子２２と膜前駆体２３に分解される。この膜前駆体が基材表面に堆積すると、所望のＳｉＯ２薄膜が生成される。
【００１４】
実際の反応ではこれらが複雑に絡み合っている。例えば、酸素のみが関係する素反応だけでも、反応の結果、酸素原子になるのか酸素分子になるのか、それともオゾンとなるのか等の違いが生じる。例えば、反応の結果、酸素原子になるとしてもその電子状態は様々な励起レベルを取りうる。これは酸素分子でも同様であるし、他の放電ガスや材料ガスに関しても同様である。特に、材料ガスは、比較的複雑な分子構造を有するから、その反応もまた様々な過程が生じうる。また、気相のみならず、固相表面でも気相と同様に様々な反応や移動が生じうる。例えば、固相表面には本来の基板原子が存在するが、これが電子等にアタックされてダングリングボンド等を生成するし、基板に存在する格子欠陥等の不均一性も影響する。特に、大気圧下のＣＶＤでは原子等の衝突の機会が大きく、生じる反応はきわめて複雑である。
【００１５】
本発明では、これらの複雑な反応を少なくとも二つに分類する。一つは、反応性ガスと放電ガスだけが関与する第一の素反応過程で、もう一つは、材料ガスが関与する第二の素反応過程である。そして、第一の素反応過程に関しては、従来既知の反応式とそれらの発生確率を意味するレート係数のデータをシミュレーションに取り込む。これにより、素反応の一部については正確な反応過程を再現できる。なお、第一の素反応過程のレート係数は、一般に反応条件によって変化することから、一定の数表若しくは、アレニウス型のような一定の関数形により表される。
【００１６】
一方、材料ガスが関与する第二の素反応過程に関しては、シランガスの場合を除いてほとんど利用できる既知のデータがない。そこで、例えば、図２−１、２−２に示した２種類の反応過程のような２種類から４種類の反応過程だけを仮定した簡易モデルを用い、実際の反応過程をこれら２種類から４種類の反応過程のレート係数に押し込む操作を行う。第二の素反応過程の種類を２種類から４種類としたのは、この範囲内で、実用的な時間とコストの範囲内で、中間体まで考慮した比較的正確なシミュレーションを行うことが可能になるからである。より好ましくは、２種類から３種類であり、２種類が最も好ましい。種類が増加するほど時間とコストを要し、その割にはシミュレーションの正確さの向上度合いが小さいからである。以下、第二の素反応過程が、図２−１、２−２に示した２種類である場合を例として説明する。
【００１７】
まず、図２−１（ａ）は、材料ガスがそのままシリコン基板１の表面２に移動し、その状態で酸素原子１０と反応する過程を示している。図２−１（ｂ）は、（ａ）に続いて、反応した材料ガス２０が、基板表面でＳｉＯ２４０と残余物(1)５０とに別れ、ＳｉＯ２４０が表面２上に堆積して所望の薄膜を形成する過程を示している。このように、材料ガスがそのまま基板表面で薄膜形成する反応過程を一つ仮定して用いる。
【００１８】
また、図２−２（ａ）は、酸素原子１１が気相中で材料ガス２１と衝突し、膜前駆体となる中間体３０を生成し（残余物は省略した。）、その中間体３０がシリコン基板１の表面２に移動し、この状態で他の酸素原子１２と反応する過程を示している。図２−２（ｂ）は、（ａ）に続いて、反応した中間体３０が、基板表面でＳｉＯ２４１と残余物(1)５１とに別れ、ＳｉＯ２４１が表面２上に堆積して所望の薄膜を形成する過程を示している。このように、材料ガスがいったん中間体となり、それが基板表面で薄膜形成する反応過程を仮定して用いる。
【００１９】
このように、中間体は１種類だけが生成されるものと仮定し、材料ガスが関与する第二の素反応過程として、上記図２−１、２−２のように、中間体が関与しないものと、関与するものの２種類だけの反応過程を考慮する。そして、材料ガスが関与する第二の素反応過程を、これら２種類の反応過程のレート係数に換算する。なお、このような第二の反応過程のレート係数は、それぞれがある一つの数値で表現されることになる。
【００２０】
つまり、材料ガスが関与する第二の素反応過程を、レート係数という上記図２−１、２−２に対応する二つのパラメータに換算してからシミュレーションする。そのため、材料ガスに関する詳細な素反応過程の知識が無くとも、中間体も考慮したある程度正確なシミュレーションを行うことが可能となる。また、反応性ガス等が関与する第一の素反応過程に関しては、上記のように、実際の反応から測定された正確なデータを含める。つまり、反応過程の内容によって、正確な反応データを用いる過程と、簡易モデルにより中間体を含めた反応過程とを組み合わせたハイブリッド型とすることにより、シミュレーションに要する時間とコストを低減しながら、比較的正確な結果を得ることを両立させることが可能となる。特に、大気圧下のＣＶＤでは複雑な反応が生じやすいので有効となる。
【００２１】
なお、第二の素反応過程を３種類または４種類に仮定して、より正確なシミュレーションを行う場合には、それぞれ増加した反応過程に対応して、中間体の種類を２種類または３種類に増加することができる。この場合、図２−１、２−２に類似して、材料ガスからＳｉＯ２になるまでに２種類の中間体を経由する反応過程や、材料ガスからＳｉＯ２になるまでに３種類の中間体を経由する反応過程というように、反応過程を仮定するのが良い。また、他の可能性の高い反応過程を含めるようにしても良いことは言うまでもない。そして、それぞれの反応過程に対応して、レート係数の種類も増加することになる。
【００２２】
ところで、シミュレーションを行うには、第二の素反応過程のレート係数をあらかじめ定めておくことが必要である。これらレート係数を定めるには、例えば、実際の反応において図２−１、２−２に対応する反応だけを特定して実験的にレート係数を求め、これらを仮反応データとしてシミュレーションに用いることができる。しかし、第二の素反応過程に関する上記のレート係数は、実際に生じる各種の複雑な素反応過程を全部含めて２種類ないし４種類にまるめたものである。そのため、実験的に反応を特定してレート係数を求めたとしても、そのようなレート係数を用いたシミュレーション結果が、薄膜形成実験の結果に合致するとは限らない。
【００２３】
そこで、シミュレーションで用いる第二の素反応過程のレート係数として、まず、実験値または他の実験等からの類推値等を、仮反応データとして用いてシミュレーションを実行する。次に、シミュレーションから得られた結果を、シミュレーションに対応する実際の実験結果と対比する。この例では、シミュレーションで得られた成膜速度を、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度と対比する。両方の成膜速度が一定範囲内で合致していれば、当初に定めたレート係数が正しいと判断して処理を終了する。
【００２４】
一方、シミュレーションで得られた成膜速度が、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度より小さい場合には、レート係数を増加するように調整し、再度シミュレーションを行う。その際、二つのレート係数のいずれを大きくするかは任意であるが、この例では、二つを同じ比率で増加せしめている。逆に、シミュレーションで得られた成膜速度が、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度より大きい場合には、レート係数を減少するように調整し、再度シミュレーションを行う。この場合も、この例では二つのレート係数を同じ比率で減少せしめている。
【００２５】
このようにして、シミュレーションで得られた成膜速度が、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度に略一致するまで、レート係数を増減調整してシミュレーションを繰り返し、成膜速度が略合致した段階で、実験に合致する改良されたレート係数を得ることができる。このようにして求めたレート係数は、例えば、装置の電極形状が異なる場合等の異なる条件下でのシミュレーションに利用することができる。
【００２６】
なお、この例では、成膜速度の対比だけで二つのレート係数の妥当性をまとめて判断したが、一つずつを個別に変動させてそれぞれシミュレーションを行い、より妥当なレート係数を求めるようにしても良い。また、電気抵抗や膜厚分布などの他の物性値をシミュレーションで得た場合に、それらに基づいて複数のレート係数の妥当性を個別に判定したり調整したりすることもできる。
【００２７】
次に、このようなシミュレーションを行うためのシステムについて説明する。図３は、シミュレーションシステム１００の概略を、制御面からみたブロック図である。このシステム１００は、入力選択データベース２１０、素反応データベース２２０、簡易モデルデータベース２３０、演算式等データベース２４０を備えた記憶部２００と、記憶部２００からＲＯＭに読み出された制御プログラムとデータ類によりＣＰＵとＲＯＭで構成される処理部１１０と、キーボードやマウス等の入力デバイス１６０と、操作画面を表示する液晶やＣＲＴ等のディスプレイ１７０とが、それぞれが必要なインターフェイスを介してバスで接続されている。
【００２８】
入力選択データベース２１０は、窒素、アルゴン等の放電ガスの種類、酸素、水素等の反応性ガスの種類、シラン、TEOS、HMDSO等の材料ガスの種類、気相に導入するガス組成比、それぞれのガス流量、反応炉の大きさと形状、収納する基板の面積、電極の大きさと構造、電極に印可する電圧または電力と駆動周波数、構造体の誘電率や透磁率等の、ＣＶＤ装置等を設計する際や動作させる際に必要とされる各種のデータが選択可能に格納されている。また、シミュレーションモデルの気相を粒子モデルとするか流体モデルにするか、さらに、第二の素反応過程の反応過程を特定するデータ等が、選択可能に格納されている。
【００２９】
素反応データベース２２０は、窒素、アルゴン等の放電ガスと、酸素、水素等の反応性ガスが関与し、材料ガスおよびその分解物が関与しない素反応過程の反応式と、それぞれの反応式の発生確率を意味するレート係数（または反応速度定数）のデータが格納されている。これらのデータは、すでに、何らかの実験等により求められて利用可能となっている正確な素反応過程のデータが格納されたものである。
【００３０】
簡易モデルデータベース２３０は、材料ガスが関与する反応過程について、上記の説明のようにして仮定された２種類ないし４種類の素反応過程の反応式と、それぞれの反応式のレート係数（または反応速度定数）のデータが格納されている。このレート係数は、材料ガスが関与する複雑で多様な反応過程を、２種類ないし４種類の素反応過程で丸めた場合の反応データである。これらのレート係数が、別の実験による実測データや類推データなどである場合、これらのレート係数は仮の反応データである。これら仮の反応データは、シミュレーションとレート係数の修正が繰り返し行われることにより、より実験に合致するように改良される。簡易モデルデータベース２３０の仮の反応データは、そのように改良されたレート係数に順次置き換えられる。
【００３１】
演算式等データベース２４０は、ポアソン方程式や連続の式などの各種方程式やモンテカルロ衝突計算のためのプログラムおよびデータ、表面反応計算の計算式とデータ等の、シミュレーションを実行する際に用いるモデルに必要なプログラム類とデータ類とが格納されている。シミュレーションのモデルとしては、気相全体を流体と見なして取り扱い大気圧下でのＣＶＤに適合しやすい流体モデルや、個々の原子等を粒子として扱い減圧下のＣＶＤに適合しやすい粒子モデルが選択できる。また、システム操作のために必要な画面情報その他も格納されている。
【００３２】
シミュレーションシステム１００の処理部１１０は、条件入力部１２０、演算部１３０、判定部１４０、結果表示部１５０とからなる。処理部１１０の処理を、図４のフローチャートを用いて説明する。
【００３３】
処理がスタートすると、条件入力部１２０が、ＣＶＤの動作条件と装置の条件と、使用するシミュレーションモデルの条件（気相を流体モデルとするか粒子モデルとするか、また、第二の素反応過程の反応過程として、どのような反応過程を何種類仮定するか等）等を入力選択データベース２１０から読み出し、また、演算式等データベース２４０から、条件を選択入力するための画面情報を読み出してディスプレイ１７０に表示する。また、実際の薄膜形成実験で得られた膜厚等の物性値を入力できる画面情報を、同様に読み出して画面表示する。シミュレーションに必要なデータが入力されると、データは演算部１３０に送られる（Ｓ１０ステップ）。
【００３４】
次に、演算部１３０は、Ｓ１０ステップで選択入力されたデータに基づいて、素反応データベース２２０から、選択された反応性ガスと放電ガスに関する素反応データとして、薄膜形成過程で生じうる反応式とそれぞれのレート係数の既知データを読み出す（Ｓ２０ステップ）。これにより、材料ガスが関与しない第一の素反応過程に関しては、正確な反応過程を再現することが可能となる。
【００３５】
続いて、演算部１３０は、Ｓ１０ステップで入力されたデータに基づいて、材料ガスが関与する第二の素反応過程について、先に選択された素反応過程の種類の数と、それぞれの素反応過程を特定して、対応する反応式と仮の反応データであるレート係数（または反応速度定数）のデータを読み出す（Ｓ３０ステップ）。これにより、材料ガスが関与する第二の素反応過程に関する具体的なデータが無くとも、簡易モデルに基づいてシミュレーションを実行することが可能となり、Ｓ２０ステップで読み出されたデータと併せることにより、いわゆるハイブリッド型のシミュレーションモデルが構築できる。これでシミュレーションに必要なデータが揃ったことになる。
【００３６】
続いて、これらのデータを用いてシミュレーションが実行される（Ｓ４０ステップ）。この例では、図１または図２に示したような基板表面に直角方向で、基板位置と反応炉の寸法に略対応した長方形の平面を考え、その境界の性質に対応した境界条件を設定する。また、この平面の垂直方向に関しては、反応炉の長さに対応した周期的境界条件を設定して、二次元でシミュレーションを行っている。なお、境界条件や座標形は、これら以外のものを用いてもよいことは言うまでもない。例えば、円筒座標系を用い、Ｚ軸を含む平面を対象として考えても良い。この場合、周期的境界条件は不要となる。また、シミュレーションは、一定流量で材料ガスなどが反応炉に導入され、一定速度で成膜がなされて、気相は定常状態を構成する条件で行っている。つまり、薄膜形成中の任意の時間ｔにおける状態を初期状態としてスタートし、定常状態を実現しているか否かで収束を判断している。
【００３７】
これらの前提の元で、シミュレーションを流体モデルに基づいて行う場合のＳ４０ステップの詳しいフローを、図５−１のフローチャートを用いて説明する。まず、ポアソン方程式が演算され、電荷分布を中性と仮定して電位分布が求められる（Ｓ４１ステップ）。次に、イオンや電子等の荷電粒子の連続の式が演算される（Ｓ４２ステップ）。これにより、気相内の任意の位置における電荷密度が求められる。次に、運動量保存式が演算される（Ｓ４３ステップ）。これにより、気相内の粒子の速度分布が求められ、連続の式と合わせて電荷密度が決まる。次に、電位分布と電子の電荷密度から、平均電子エネルギー方程式が演算される（Ｓ４４ステップ）。これにより、シミュレーションの対象となる装置条件と動作条件の下で、第一の素反応過程を経て生じるプラズマ電子の平均エネルギーが求められる。この式は、第一の素反応過程について、装置の特性を反映して生じる非線形のレート係数の変動をシミュレーションに反映させるためのものである。次に、これらの演算により求められた粒子密度や粒子フラックスから、基板表面における薄膜形成の成膜速度等の物性値が求められる（Ｓ４５ステップ）。
【００３８】
次に、時間ｔをΔｔ進めて（Ｓ４６ステップ）、再度、Ｓ４１ステップからＳ４５ステップの演算を繰り返し、時間ｔ＋Δｔにおける電子の電荷密度や成膜速度等の物性値が求められる。
【００３９】
次に、シミュレーション結果が定常状態を実現しているかが判断される（Ｓ４８ステップ）。具体的には、Ｓ４１〜Ｓ４５ステップで求められた時間ｔにおける電子の電荷密度の周期平均値と、Ｓ４７ステップで求められた時間ｔ＋Δｔにおける電子の電荷密度の周期平均値とが対比され、それらの差異が１％以下である場合に、定常状態になっていると判定される。Ｓ４８ステップで定常状態ではないと判断された場合は、フローは右に分岐してＳ４６ステップからＳ４８ステップを行う。つまり、さらに時間ｔをΔｔ進めてＳ４１ステップからＳ４５ステップの演算を繰り返す。Ｓ４８ステップで定常状態を実現している場合は、フローは下に分岐してＳ４０ステップを終了する。なお、定常状態が実現している状態では、薄膜は厚みを増加していくが、気相中では外部から供給される原料ガス等と基板表面に堆積していく物質とが釣り合い、気相中で定常状態が実現することになる。
【００４０】
次に、図４に戻って、フローはＳ４０ステップからＳ５０ステップに移行する。このステップでは、定常状態に達したシミュレーション結果が、別途行われてＳ１０ステップで入力された薄膜形成実験の結果と合致するか否かが判断される。具体的には、ＳｉＯ２薄膜の成膜速度が、実験の結果と一定の誤差範囲内で略合致するか否かを判断する。
【００４１】
両者が合致しない場合は、フローは右に分岐してＳ７０ステップに移行し、シミュレーションで得られた成膜速度が、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度より小さい場合には、その程度に応じて二つのレート係数を同じ比率で増加せしめる。逆に、シミュレーションで得られた成膜速度が、実際の薄膜形成実験から得られた成膜速度より大きい場合には、その程度に応じて二つのレート係数を同じ比率で減少せしめる。続けて、フローはＳ４０ステップに戻り、再びシミュレーション演算が行われる。
【００４２】
一方、両者が合致する場合は、シミュレーションが実際に実験をよく再現していると判断できるから、結果表示部１５０が、シミュレーション結果をディスプレイ１７０に画面表示し、合わせて、最終的に得られた第二の素反応過程の改良されたレート係数を簡易モデルデータベース２３０に格納して、全部の処理が終了する。
【００４３】
なお、シミュレーションに必要な第二の素反応過程のレート係数が、すでに上記図４のフローを一度経由することで仮の反応データから改良されている場合は、装置の形状などが変化した場合のシミュレーションを行うに際して、Ｓ５０ステップおよびＳ７０ステップを経由する必要はなく、改良されたレート係数を用いてＳ４０ステップのシミュレーションを行って、その結果を直ちにＳ６０ステップで表示すればよい。
【００４４】
次に、図４のＳ４０ステップで、流体モデルではなく、粒子モデルを用いた場合のフローについて、図５−２のフローチャートを用いて説明する。粒子モデルは、真空などの比較的炉内圧力が低い場合に適合する。この場合も、流体モデルを用いた場合と同様に、反応炉内に長方形の平面を想定し、流体モデルと同様に境界の性質に対応した境界条件を設定する。また、シミュレーション結果の収束に関しても、流体モデルの場合と同様としている。
【００４５】
フローが開始すると、まず、電荷分布を中正と仮定して、計算のために平面を複数に分割して設けられたグリッドの交点ごとに、ポアソン方程式から電位が求められる（Ｓ８１ステップ）。次に、グリッドで分割された単位セル内の任意の位置の電界を、先に求めた電位から内挿計算する（Ｓ８２ステップ）。次に、この電界を用いて、プラズマの挙動を代表するよう選択された所定数の粒子の運動方程式を演算し、一つ一つの粒子の位置を求めて、統計処理により粒子密度を求める（Ｓ８３ステップ）。粒子と、原料ガスや放電ガスのような中性ガスとの衝突の種類と衝突後の方向とを、疑似乱数を用いたモンテカルロ衝突演算で求め、粒子フラックスが求められる（Ｓ８４ステップ）。以下、流体モデルと同様に、表面反応計算が行われ（Ｓ８５ステップ）、時間ｔをΔｔ増加してＳ８１ステップからＳ８５ステップが繰り返されて（Ｓ８６、８７ステップ）、収束判定（Ｓ８８ステップ）を経て、定常状態の結果が得られて処理が終了する。以下、図４のＳ５０ステップに戻るのも流体モデルの場合と同じである。
【００４６】
ここで、シミュレーションに用いるモデルは、上記の流体モデルや粒子モデルに限定されるものではなく、より妥当と考えられる任意のモデルであっても良い。また、演算に用いる方程式類も、各種の方程式や近似式を各種組み合わせて用いることができる。また、シミュレーションシステムが処理を実行している間に、演算途中の状態を随時ディスプレイに画面表示するのは任意である。また、定常状態への収束判定は、電子密度の変動幅ではなく、他の物性値を用いても良いし、また、電子密度を用いる場合でも、１％より大きい一定の変動まで許容するようにしても良い。さらに、シミュレーションの妥当性判断では、成膜速度に限らず、実際の実験とシミュレーションの両方から得られる他の物性値を用いてもよい。
【００４７】
このシミュレーションシステムをエッチングに用いる場合には、ＣＶＤにおける反応性ガスは、基板に対する腐食性ガスとなり、ＣＶＤにおける材料ガスおよび中間体ガスは、基板表面から脱離した各種のエッチャントとなる。従って、エッチングの際の第二の素反応過程は、エッチングを行った場合の排気ガスに含まれる成分を再現するように、中間体を一種類から３種類適宜想定して考えればよい。
【００４８】
また、このシミュレーションシステムは、コンピュータに実行させるためのプログラムの形態で表現することもできる。また、これらプログラムをコンピューター読み取り可能な記録媒体に格納してもよい。ここで、コンピューター読み取り可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディクス、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記録装置のことを言う。また、プログラムは、任意の適当な部分に分割し、分割したものをそれぞれに記憶媒体に格納することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】ＣＶＤにおける気相反応のイメージを示した模式図である。
【図２−１】簡易モデルの素反応過程の一つを模式的に示した図である。
【図２−２】簡易モデルの素反応過程の他の一つを模式的に示した図である。
【図３】シミュレーションシステムを制御面から見た概略構成を示したブロック図である。
【図４】処理部の処理フローの概略を示したフローチャートである。
【図５−１】流体モデルを用いた場合のＳ４０ステップの詳細を説明するフローチャートである。
【図５−２】粒子モデルを用いた場合のＳ４０ステップの詳細を説明するフローチャートである。
【図１】
2005217276.tif 000003
【図２−１】
2005217276.tif 000004
【図２−２】
2005217276.tif 000005
【図３】
2005217276.tif 000006
【図４】
2005217276.tif 000007
【図５−１】
2005217276.tif 000008
【図５−２】
2005217276.tif 000009