(57)【要約】【課題】Ｘ線ＣＴ撮影において、Ｒ／Ｒ方式のエリアスの発生を抑制又は解消する。【解決手段】Ｘ線ＣＴ装置は、各ビューの収集データを加工して投影データを得て当該投影データに逆投影演算を施して画像を再構成する再構成手段を備える。再構成手段では、検出系の回転中心に最も近いＸ線検出素子がＸ線の検出を担うＸ線パスが回転中心からサンプリングオフセット（第１の値）αｄだけずれた位置にあるとしたときに、逆投影演算のときに、Ｘ線検出素子の投影データを、少なくとも回転中心近傍にあっては逆投影オフセット（第２の値：第１の値とは異なる）だけ回転中心からずれた位置に逆投影させる。つまり、投影データが所望のアライメント状態からずれている場合、投影パス通りに逆投影せずに、ミスアライメント状態に対応して適切にオフセットさせた位置に逆投影させ、エリアス抑制と分解能維持を図る。【選択図】  図１
2005040236.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を曝射するＸ線源と複数のＸ線検出素子が配列されたＸ線検出器とを被検体を挟んで対向して配置させて成る検出系と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体に前記被検体の周りに回転させながら各サンプリング点で前記Ｘ線源にＸ線を曝射させて当該Ｘ線の前記被検体に対するＸ線データを収集データとして前記Ｘ線検出器に収集させるスキャン手段と、前記各ビューの収集データを加工して投影データを得て当該投影データに逆投影演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置において、
前記再構成手段は、前記検出系の回転中心に最も近い前記Ｘ線検出素子が前記曝射されたＸ線の検出を担うＸ線パスが当該回転中心から第１の値αｄだけずれた位置にあるとしたときに、前記逆投影演算のときに前記Ｘ線検出素子の投影データを、少なくとも前記回転中心近傍にあっては前記第１の値αｄとは異なる第２の値γｄだけ当該回転中心からずれた位置に逆投影させるように構成したことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２】
請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第２の値γｄは、少なくとも前記回転中心近傍にあっては、前記スキャンによる投影データ収集時のＸ線パスに沿って逆投影する場合に比べて、前記画像のエリアスアーチファクトを抑制するように前記第１の値αｄからずらした値であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第２の値γｄは、少なくとも前記回転中心近傍にあっては、ある値βを挟んで、前記第１の値αｄと反対側、即ちαｄ＞β＞γ、あるいはαｄ＜β＜γの位置関係にあるものであり、前記ある値βとは前記第１の値αｄに最も近いＱＱ（Ｑｕａｒｔｅｒ−Ｑｕａｒｔｅｒ）オフセット条件の値であり、｜αｄ−（ｎΔ＋Δ／４）｜を最小とするようなｎを採用したときのｎΔ＋Δ／４の値である（Δは回転中心付近のサンプリングピッチ、ｎは任意の整数）
ことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第１の値αｄに応じて前記第２の値γｄを自動的に設定する設定手段と、この設定手段より設定された前記第２の値γｄを前記画像の再構成のために保管する保管手段とを備えたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項５】
請求項４に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記設定手段は、前記第１の値αｄと前記第２の値γｄとを予め対応させて記憶させたテーブルを参照して当該第２の値γｄを自動的に設定する手段であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項６】
請求項４に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記設定手段は、前記第１の値αｄと前記第２の値γｄとの間を規定する演算式に基づく演算を行って当該第２の値γｄを自動的に設定する手段であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項７】
請求項４〜６の何れか一項に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記設定手段は、前記第１の値αｄに加えて、前記スキャン手段及び前記再構成手段のうちの少なくとも一方の手段の実行に伴う条件を加味して前記第２の値γｄを自動的に設定する手段であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項８】
請求項１〜３の何れか一項に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第２の値γｄを当該Ｘ線ＣＴ装置の外部から入力可能な入力手段と、この入力手段を介して入力された前記第２の値γｄを前記画像の再構成のために保管する保管手段とを備えたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項９】
請求項１〜３の何れか一項に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記画像上のエリアスアーチファクトを抑制したいエリアス周波数帯に関する情報を入力可能な入力手段と、この入力手段を介して入力された情報に基づいて前記第２の値γｄを演算する演算手段と、この演算手段より演算された前記第２の値γｄを前記画像の再構成のために保管する保管手段とを備えたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１０】
請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第２の値γｄは、前記スキャン手段による各ビューの投影角度に応じて変化させる値であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１１】
請求項４に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記第１の値αｄを予備的なスキャンを適宜なタイミングで実行して測定する測定手段を備えたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置において、
前記適宜なタイミングは、当該Ｘ線ＣＴ装置の据付、保守、又は点検のときであることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１３】
Ｘ線を曝射するＸ線源と複数のＸ線検出素子が配列されたＸ線検出器とを被検体を挟んで対向して配置させて成る検出系と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体に前記被検体の周りに回転させながら各サンプリング点で前記Ｘ線源にＸ線を曝射させて当該Ｘ線の前記被検体に対するＸ線データとしての収集データを前記Ｘ線検出器に収集させるスキャン手段と、その収集データを加工して前記各ビューの投影データを得て当該投影データに逆投影演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置の、前記再構成手段により実行される逆投影演算に適用する逆投影演算方法であって、
前記検出系の回転中心に最も近い前記Ｘ線検出素子が前記曝射されたＸ線の検出を担うＸ線パスが当該回転中心から第１の値αｄだけずれた位置にあるとしたときに、前記逆投影演算のときに前記Ｘ線検出素子の投影データを、少なくとも前記回転中心近傍にあっては前記第１の値αｄとは異なる第２の値γｄだけ当該回転中心からずれた位置に逆投影させることを特徴とするＸ線ＣＴ用逆投影演算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線を被検体に照射して当該Ｘ線の透過データを収集して、この収集データから被検体の内部構造に関する画像を得るＸ線ＣＴ断装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、最も代表的な放射線診断装置の一つに、Ｘ線ＣＴ（コンピュータ断層撮影）装置がある。このＸ線ＣＴ装置は、投影データ収集の方式に応じて種々の形態に分けられる。
【０００３】
このデータ収集の形態の一つに、Ｒ／Ｒ方式（ローテート・ローテート方式又は第３世代方式）がある。このＲ／Ｒ方式は、被検体を空間的に挟んだ状態でＸ線管及びＸ線検出器を相互に対向配置させ、このＸ線管及びＸ線検出器の両者を一体で被検体の周囲に回転させながらデータ収集を行う方式である。つまり、Ｘ線管及びＸ線検出器が一体で被検体の周囲を回転するときに一定角度毎に（サンプリング点毎に）各ビューの投影データの収集が行われる。
【０００４】
このＲ／Ｒ方式のＸ線ＣＴ装置は、他の方式の装置に比べて、散乱線除去能や経済性などの面で有利である。このため、現状で稼動している大半のＸ線ＣＴ装置は、このＲ／Ｒ方式を採用している。
【０００５】
しかしながら、Ｒ／Ｒ方式に独特の技術的難点もある。例えば、サンプリングピッチ（レイ（Ｒａｙ）間隔）は検出素子の配列ピッチにより固定されてしまい、自由な制御ができない。このため、十分に細かいサンプリングをしないとエリアス（折り返し）の問題が生じる。検出素子を十分に稠密に配列することは、検出素子間隔壁（不感帯）によるＸ線検出効率の低下やコストの問題を招き、現実には困難である。このため、Ｒ／Ｒ方式のＸ線ＣＴ装置は、常にエリアスによるアーチファクトの危険にさらされていると言える。
【０００６】
これに対する施策として、特許文献１及び非特許文献１，２に記載されているように、Ｑ／Ｑ（Ｑｕａｒｔｅｒ−Ｑｕａｒｔｅｒ）オフセット法（Ｑｕａｒｔｅｒ−ｏｆｆｓｅｔ法、オフセット検出器などとも呼ばれる）が用いられている。
【０００７】
このＱ／Ｑオフセット法によれば、Ｘ線管及びＸ線検出器が回転するときの回転中心の最近傍のレイが、サンプリングピッチ（検出器素子ピッチを回転中心付近に投影したピッチ）Δの１／４だけ回転中心からずれる（オフセットする）ようにＸ線管と検出器が対向配置される。これにより、各ビューのレイは正対するビューのレイの間を縫うようになり、実効的にサンプリングピッチを半分まで小さくできる（後出の図９（ａ）参照）。
【０００８】
【特許文献１】
特開昭５３−１２６８９２号（特願昭５２−４１６６６号）公報
【０００９】
【非特許文献１】
岩井喜典，  斎藤雄督，今里悠一編：医用画像診断装置−ＣＴ，ＭＲＩを中心として−，  コロナ社，  東京，  １９８８，  １０−１２
【００１０】
【非特許文献２】
Ｐｅｔｅｒｓ  ＴＭ  ａｎｄ  Ｌｅｗｉｔｔ  ＲＭ：  Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  ｗｉｔｈ  Ｆａｎ  Ｂｅａｍ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ．  Ｊ  Ｃｏｍｐｕｔ  Ａｓｓｉｓｔ  Ｔｏｍｏｇｒ，  ｖｏｌ．１，  Ｎｏ．４，  １９７７，  ４２９−４３６
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述のＱ／Ｑオフセット法に拠る１／４ピッチのオフセット量を正確に確保できるようにＸ線管及びＸ線検出器を配置することは、実際上、必ずしも容易ではない。
【００１２】
その１つの理由は、Ｘ線管のハウジングと焦点の位置関係にばらつきがあるためである。製造時には、Ｘ線管１本ごとに慎重なアラインメント調整を行うが、完璧にはできない。さらに別の理由は、多くのＸ線ＣＴ装置は、大小２つの焦点を有するＸ線管を用いていることである。この場合、一般に２焦点の位置は同じにはできず、双方の焦点間に数ｍｍの位置誤差がある。従って、一方の焦点でアラインメント調整をし、ＱＱ状態（つまり、Ｑ／Ｑオフセット法による１／４ピッチのオフセット量が正確に確保されている状態）からずれたもう一方の焦点（多くは大焦点）は、５ｍｍ、１０ｍｍなどの厚いスライスのスキャンに使用するようにして、妥協している。スライスが厚いと、Ｚ軸方向のパーシャルボリューム効果が働いて、投影データの高周波成分は抑制され、エリアスはあまり目立たないからである。
【００１３】
ところが、近年のマルチスライスＣＴの普及により、エリアスの問題は再び顕在化する趨勢である。現在では８列や１６列のマルチスライスＣＴが普及しつつあり、このようなＣＴでは、薄いスライスのスキャンは極めて普通のものとなる。しかも、薄いスライスでのフォトン不足を補うため、１〜２ｍｍスライスであっても大焦点の方でスキャンを行って線量の確保を行う傾向にある。この場合、かかる薄いスライスはＱＱ状態から逸脱した状態でスキャンされるため、再構成された画像上のエリアスによるアーチファクトが再び問題となってくるのである。
【００１４】
このように、Ｑ／Ｑオフセット法を採用した場合でも、近年のマルチスライスＣＴの普及に伴ってエリアスの発生の問題が再び顕在化してきていることから、Ｑ／Ｑオフセット法とは別のアプローチで、かかるＲ／Ｒ方式のエリアスの発生の問題を解決する必要に迫られている。
【００１５】
本発明は、このような従来技術の現状を打破するためになされたもので、Ｑ／Ｑオフセット法とは別のアプローチで、かかるＲ／Ｒ方式のエリアスの発生を抑制又は解消したＸ線ＣＴ撮影を可能することを、その目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、上述した従来技術が抱える問題に鑑みて、従来とは全く異なる観点からエリアスの問題にアプローチし、「ＱＱ状態から逸脱したスキャンを行った場合に、その逸脱状況に応じた最適な逆投影オフセットを採用する」ことによりエリアスの問題は殆ど解消することを見出した。つまり、検出系のミスアライメントに因り投影データが所望のアライメント状態からずれている場合、投影パス通りに逆投影せずに、ミスアライメント状態に対応して適切にオフセットさせた位置に逆投影させることが、エリアス抑制と分解能維持に有効なことを見出した。
【００１７】
つまり、原理的には、図１に示すように、ある投影角のビューにおいて投影データの真値ｐ（ｔ）をピッチΔとオフセットαでサンプリングして離散的投影データｐｓ（ｔ）を得たとし、これをオフセットγで取得されたものと見なして画像再構成計算に供するものとする。従来であれば、かかる離散的投影データｐｓ（ｔ）のコンボリューション結果をオフセットα（以下、必要応じて、「サンプリングオフセット」と呼ぶ）の位置に逆投影（これを「標準法」と呼ぶことにする）していたが、本発明の場合、そのような標準法による再構成を行わずに、変更可能な一定値γ（以下、必要に応じて、「逆投影オフセット」と呼ぶ）だけシフトした位置に逆投影する再構成処理を行うようにした。
【００１８】
本発明に係るＸ線ＣＴ装置の具体的な構成は、Ｘ線を曝射するＸ線源と複数のＸ線検出素子が配列されたＸ線検出器とを被検体を挟んで対向して配置させて成る検出系と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体に前記被検体の周りに回転させながら各サンプリング点で前記Ｘ線源にＸ線を曝射させて当該Ｘ線の前記被検体に対する投影データを前記Ｘ線検出器に収集させるスキャン手段と、前記各ビューの投影データに逆投影演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備え、前記再構成手段は、前記検出系の回転中心に最も近い前記Ｘ線検出素子が前記曝射されたＸ線の検出を担うＸ線パスが当該回転中心から第１の値αｄだけずれた位置にあるとしたときに、前記逆投影演算のときに前記Ｘ線検出素子の投影データを、少なくとも前記回転中心近傍にあっては前記第１の値αｄとは異なる第２の値γｄだけ当該回転中心からずれた位置に逆投影させるように構成したことを特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係るＸ線ＣＴ用逆投影演算方法は、Ｘ線を曝射するＸ線源と複数のＸ線検出素子が配列されたＸ線検出器とを被検体を挟んで対向して配置させて成る検出系と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体に前記被検体の周りに回転させながら各サンプリング点で前記Ｘ線源にＸ線を曝射させて当該Ｘ線の前記被検体に対する投影データを前記Ｘ線検出器に収集させるスキャン手段と、前記各ビューの投影データに逆投影演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置の、前記再構成手段により実行される逆投影演算に適用する逆投影演算方法であって、前記検出系の回転中心に最も近い前記Ｘ線検出素子が前記曝射されたＸ線の検出を担うＸ線パスが当該回転中心から第１の値αｄだけずれた位置にあるとしたときに、前記逆投影演算のときに前記Ｘ線検出素子の投影データを、少なくとも前記回転中心近傍にあっては前記第１の値αｄとは異なる第２の値γｄだけ当該回転中心からずれた位置に逆投影させることを特徴とする。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るＸ線ＣＴ装置及びＸ線ＣＴ用逆投影演算方法の実施形態を説明する。
【００２１】
最初に、本発明の構成するに際して本発明者が行った逆投影演算法の検討結果の概要をシミュレーション結果と共に説明する。理論導出の詳細は省略するが、その概要は次の通りである。
【００２２】
Ｘ線管から曝射されるＸ線ビームを、ファンビームであることを無視し、平行ビームであると近似する。回転中心からさほど遠くなければこの近似は良好に働く。
【００２３】
互いに対向関係にあるビューの投影データのペアの挙動を考える。一方のビューのサンプリングオフセット＝α、逆投影オフセット＝γとし、もう一方のビューのそれはα’およびγ’とする。両者の和のスペクトルを考えると、近似的に次式で表される。以下の式において、ｐ（ｔ）：投影データの真値、Ｐ（ｆ）：ｐ（ｔ）のフーリエ変換、すなわち真のスペクトル、Ｐｓｓ（ｔ）：ｐ（ｔ）をγの位置へシフトした関数、Ｐｓｓ（ｆ）：Ｐｓｓ（ｔ）のフーリエ変換である。
【００２４】
【数１】
2005040236.tif 000003
【００２５】
Ａ１，Ａ０，Ａ−１はそれぞれ、正周波数側のエリアス、原スペクトルおよび負周波数側のエリアスの周波数伝達関数と見なせる。よってγとγ´の選択によりそれぞれの周波数伝達関数特性を制御できる。
【００２６】
【数２】
2005040236.tif 000004
【００２７】
再構成画像が位置ズレを起こさないと言う配慮から、γ´−α´＝−（γ−α）の制約を入れると、
式（１５）より、特定周波数ｆＴ（＞０）において｜Ａ１｜＝０を満たすγとして次を得る。
【００２８】
【数３】
2005040236.tif 000005
【００２９】
ここでｍは任意の整数である。このようなγの選択により、ｆＴ近傍のエリアス成分は集中的に抑制されることになる。負周波数域においても同様にエリアス抑制されねばならないが、このγの選択は式の対称性からｆ＝−ｆＴにおいて｜Ａ−１｜＝０をも自ら満たす。
【００３０】
式（１８）を満たすγはｍの任意性により無数にあるが、ｍの最適選択は｜γ−α｜を最小とするものである。なお、Ｒｏｕｎｄは最近傍整数値の意味である。
【００３１】
【数４】
2005040236.tif 000006
【００３２】
｜γ−α｜を最小とするようなｍとγを選択すべき理由は、まずＭＴＦの観点でＡ０は高周波域まで高い値を維持すべきである。より重要なこととして、｜Ａ１｜と｜Ａ−１｜とは、効果的なエリアス抑制のためにはそれぞれｆＴと−ｆＴを中心に極力広い周波数域にわたりゼロ近傍の値を維持すべきであるが、式（１５）や（１７）によればそのような帯域幅は｜γ−α｜に反比例する。
【００３３】
結局、次のようにγを選べば、所望空間周波数帯の中心をｆＴに代入することにより広範囲にエリアスのスペクトルを抑制することができる。
【００３４】
【数５】
2005040236.tif 000007
【００３５】
スキャン中にサンプリングオフセットが変動しない場合、つまり回転架台が剛体であり、Ｘ線焦点位置の変動や検出器取り付けの不安定性が無く、回転中心の変位も無いとすれば、対向ビューにおいては、α´＝−αとなり、適切なγの選択式とそれに伴う周波数伝達関数は簡略になる。以下、実施例ではこのような系について扱う。
【００３６】
【数６】
2005040236.tif 000008
【００３７】
以上から明らかなように、γの選択に応じた周波数ｆＴを中心として、ある範囲にわたりエリアス成分を抑制できる。逆に、どの周波数域をエリアス抑制のターゲットとするか決めれば、それをｆＴとしてγを決めればよい。ｆＴの選択し得る範囲は−∞から＋∞まで無限大の広さを持つが、標準法（γ＝α）はｆＴとして±∞を選ぶことに相当し、Ａ１は全域フラット（完全なＱＱ条件以外は非ゼロ）となる。一方、物理的直観からｆＴ＝＋１／（２Δ）として最適選択に近いと予想できる。即ち、通常の投影データのスペクトルは高周波ほど減衰しており、最もエリアスで汚染されやすいのはナイキスト周波数近傍と予想されるからである。しかし、実機で実際的な被写体において投影データのスペクトルがどのようになっているか、あるいはどのような周波数帯のアーチファクトが視感上気になるか、などによりナイキスト周波数近傍のどこが最善かは、一概には決められない。適正なｆＴの選択は最終的に実機での確認が必要である。
【００３８】
図２に、ＱＱ条件の状態からずれたミスアラインメント時においてγが妥当に（最適ではないかもしれないが、それに近い値に）選ばれたときの、原スペクトル伝達関数Ａ０とエリアススペクトル伝達関数｜Ａ１｜、｜Ａ−１｜の例を示す。γの選択により、エリアスに対しノッチフィルタ的に働くことがわかる。なお、完全なＱＱ状態ではγ＝α（＝０．２５（２ｎ＋１）Δ）とすることで、Ａ０＝１、｜Ａ１｜＝｜Ａ−１｜＝０となる。
【００３９】
本発明者は、どの辺のエリアススペクトルを抑制すべきかについて、シミュレーションと実験で確認したので、これを以下に概説する。
【００４０】
（シミュレーション）
α＝−０．１０Δにおいて楕円柱のスキャンデータをパソコンで生成し、γを０．１０Δ刻みで変えて再構成した画像の一部の例を図３に示す。
【００４１】
種々のγにて得た画像に対し、ファントム構造部を除去してアーチファクト成分のみとした上で２次元フーリエ変換を施し、原点からの動径（空間周波数）ごとに回転方向に積分してアーチファクト成分のスペクトル分布を得た。そのスペクトルを０からピクセルナイキスト周波数（１．６  ［ｌｐ／ｍｍ］）の範囲で平均した値を平均アーチファクトレベル（任意単位）とし、各γでの平均アーチファクトレベルを定量比較した。図４にその結果を示す。この定量結果からはγ＝−０．４０Δ（ｆＴ＝ｆＮ（ナイキスト周波数））が最善となるが、目視的にはγ＝−０．５０Δ（ｆＴ＝０．７５ｆＮ）が最善とも見えた。
【００４２】
（実験）
人体構造模擬ファントムを実機でスキャンした。α＝−０４１４Δにおいてγ＝−０４１４Δ（標準法、ｆＴ＝∞）およびｆＴ＝ｆＮ＝１／（２Δ）近傍の数種のγで画像再構成を行った。図５に画像を示す。ミスアラインメント時（α＝−０．４１４Δ）において標準法同図（ｂ）のアーチファクトは顕著である。適正なγ選択同図（ｄ）（ｅ）（ｆ）により改善されるが、その中でも、目視的にはｆＴとしてはｆＮよりもやや高め（ｆＴ＝１．２５ｆＮ、γ＝−０．１５２Δ）に選んだ同図（ｅ）が好ましく、同図（ｃ）のほぼ完全なＱＱ（γ＝α＝−０．２４Δ）に劣らない画質であることが分かった。
【００４３】
以上から、エリアス抑制帯域の中心はナイキスト周波数近傍としてよいが、細かい違いを追求するなら、ナイキスト周波数より多少上に選ぶのが有用である。ただ、これは被写体や臨床目的で多少変わるし、画像再構成条件でも多少変わるものと推察される。
【００４４】
種々のαに対して適正なγをプロットして見ると、図６のようになる。これは、原スペクトルＰ（ｆ）は不定だから、エリアスのスペクトル分布はわからないものの、ナイキスト周波数付近が厳しいと言うことは直感的にわかるので、ナイキスト周波数に関心を絞り、ｆＴ＝ｆＮ＝１／（２Δ）として式（２１）と式（２２）より、γｏｐｔを求めたものである。縦軸はγｏｐｔで、横軸はαである。値は縦軸及び横軸共にΔ倍して読むこととする。
【００４５】
図６において、垂直線はその両端のどちらのγを採用しても同等の結果を得るという意味である。垂直線の両端以外の中間値を採ってはならない。
【００４６】
また図７は、図６に加えて標準法（γ＝α）の線も記入した（斜め線参照）。最寄りのＱＱ状態の線も点線で記入した。最寄りというのは、αが（ｎ／２）Δから（（ｎ＋１）／２）Δの範囲にあるとき、（ｎは整数）、（ｎ／２＋１／４）Δで表される値であり、これはα＝（ｎ／２＋１／４）Δのときに、つまり完全なＱＱアラインメントが成立しているときに、選ばれるべきγ（＝α）の値である。この図を見ると、本発明によるγ選択は、最近傍のＱＱ条件によるγを跨いだところに最適選択があることを示す。また、その飛び越える度合いは、αがＱＱアラインメントから逸脱する程度が大きいほど、大きくあるべきということを示している。
【００４７】
［具体的な実施形態］
次いで、上述した検討結果に基づく、Ｘ線ＣＴ装置の具体的な実施形態を説明する。なお、具体例を示すためには、上述したサンプリングオフセットαと逆投影オフセットγの座標系のとりかたをこれまでと変えて説明した方が良く、これを区別するために、サンプリングオフセットαｄ、逆投影オフセットγｄとする。
【００４８】
上述した理論の説明に当たっては、ある投影データを得たときにサンプリング軸の方向を規定し、測定系が回転しても元のサンプリング軸のまま議論した。つまり、ある投影データを得たときサンプリングオフセットαが正なら、反対側の投影データを得たときは、もし回転が安定ならば、サンプリングオフセットαは負となるような向きだった。
【００４９】
そこで、以下の説明においては、測定系、すなわち検出器列を基準にサンプリングオフセットαの正負を決める。検出器の素子群は一方の端からもう一方の端へ向かって、例えばｊで番号付けされている。検出器素子の番号順と同じ方向をサンプリングオフセットαが増える方向とする。逆投影オフセットγも同様である。このように扱うオフセットα及びγをαｄ、γｄと表記する。前述した理論式（２１）〜（２５）におけるオフセットαとγには反対ビューの投影データも正しく取り込まれているから、そのままαｄ、γｄであると解釈してよい。
【００５０】
図８に、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置のシステム構成の概要を示す。
【００５１】
同図に示すように、このＸ線ＣＴ装置はＣＴスキャナ１０を備える。ＣＴスキャナ１０は、ガントリ１１を備え、このガントリ１１の診断用空間であるボアＢ内に被検体Ｐを受け入れ可能になっている。ガントリ１１内には、被検体Ｐを挟んで相互に対向配置されたＸ線管（Ｘ線源）１２及びＸ線検出器１３が備えられる。Ｘ線検出器１３は複数のＸ線検出素子を１次元又は２次元に配列して成る。Ｘ線管１２から曝射されてファンビーム又はコーンビームに整形されたＸ線ビームは被検体Ｐを透過して、Ｘ線検出器１３の各検出素子により検出される。このＸ線検出器１３の各検出素子により検出された電気量の検出信号は、ＤＡＳ（データ収集装置）１４でデジタル量のＸ線データに変換される。このＸ線データは、収集データとして、データ伝送装置１５を経て固定側のバスＢに伝送される。
【００５２】
このＣＴスキャナ１０の動作は、バスＢを介して制御信号及び駆動信号を受け取るスキャナ制御部１６により制御される。このスキャナ制御部１６は、Ｘ線管１２にＸ線曝射作者用の高電圧を供給する制御、ガントリ１１の回転部の回転制御、及び被検体Ｐを載せる寝台（図示せず）の挙動制御を担う。これにより、Ｒ／Ｒ方式のスキャンを行って被検体Ｐの投影データを収集可能になっている。
【００５３】
バスＢには、図示の如く、ホスト計算機２０、対話装置２１、表示装置２２、第１及び第２の記憶装置２３，２４、及び画像再構成装置２５が接続されている。
【００５４】
ホスト計算機２０は、Ｒ／Ｒ方式のスキャン動作を含めて、システム全体の統括制御を担う。対話装置２１は操作器などの入力デバイスを備え、オペレータが必要な情報を入力できる。表示装置２２は、再構成された画像を表示するほか、オペレータがインターラクティブにシステムを操作するときに使用される。
【００５５】
第１及び第２の記憶装置２３，２４は、磁気ディスクなどの記憶装置で構成されるが、同じ媒体の領域を分割して使用する構成にしてもよい。このうち、第１の記憶装置２３には、システムのプログラムや、システム定数のリスト、選択表などが格納されている。第２の記憶装置２４には、ＤＡＳ１４から出力された収集データ、後述する前処理部で処理されたデータ、すなわち投影データ、及び、後述するように再構成された画像データが格納可能になっている。
【００５６】
画像再構成装置２５は、機能的には、収集データに各種の補正を行う前処理部２５Ａと、この前処理部２５Ａにより補正されたデータ、すなわち投影データにコンボリューションや補間を行うコンボリューション・補間部２５Ｂと、このコンボリューション・補間部２５Ｂによりコンボリューション演算及び補間演算が施されたデータを逆投影（バックプロジェクション）演算に付す逆投影部２５Ｃと、前述したサンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄの値を記憶する記憶部２５Ｄとを備える。
【００５７】
このオフセットαｄ、γｄの値は、ホスト計算機２１から記憶部２５Ｄに渡され、記憶部２５Ｄに一時的に或いは恒久的に記憶される。また、画像の再構成時には、逆投影オフセットγｄの値が記憶部２５Ｄから読み出されて逆投影部２５Ｃに送られる。このため、逆投影部２５Ｃは、送られてきた逆投影オフセットγｄを用いて所定の逆投影演算を行うことができる。
【００５８】
次に、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の動作を、オフセットαｄ、γｄの設定、及び、このうちの逆投影オフセットγｄの逆投影演算への適用を中心に説明する。
【００５９】
Ｘ線源としてのＸ線管１２とＸ線検出器１３との望ましい配置例を図９（ａ）に示す。十字線の交叉部が回転中心Ｏである。しかしながら、Ｘ線管１２とＸ線検出器１３の実際の配置は、図９（ｂ）に示すようになっていたとする（つまり、Ｘ線管１２（Ｘ線焦点）及びＸ線検出器１３のジオメトリが理想のＱＱ条件からずれている場合である）。
【００６０】
ホスト計算機２１は、図１０に基づいて、オフセットαｄ、γｄの設定処理を実行する。この設定作業は、通常、Ｘ線ＣＴ装置の据付のシステム調整時、Ｘ線管の交換の焦点位置調整時、保守・定期点検時などに行われる。
【００６１】
このため、ホスト計算機２１は、これらの事例のときに対話装置２１を介してオペレータから、かかる設定処理の開始が指令されたか否かを監視し（ステップＳ１）、その指令が下されたと判断できるときには（ＹＥＳ、ステップＳ１）、サンプリングオフセットαｄを測定のための処理を行う（ステップＳ２〜Ｓ７）。
【００６２】
サンプリングオフセットαｄは、システムがＸ線検出器１３の検出素子（番号ｊ）のうちの真ん中付近とシステムが決めた番号ｊ＝ｊｃの検出素子が担うＸ線パスが回転中心からどれだけ離れているかを示す値である。
【００６３】
サンプリングオフセットαｄを測定するために、オペレータは（通常は使用者あるいはサービスマン）は、ピンを回転中心の近くに設置する。この座標ｘ，ｙとする。このピンを投影角φ＝０〜２πに渡りスキャンする（ステップＳ２）。
【００６４】
図１１に示すように、投影方向と直交する方向の座標をｔ軸とし、ピンの真ん中が投影されるｔの値は次の通りである。各投影データについて、ピンの影の重心をシステムは算出することができる。その値をｊｐとする（これには端数がある）。
【００６５】
【数７】
2005040236.tif 000009
【００６６】
これから、サンプリングオフセットαｄは、
【数８】
2005040236.tif 000010
として求められる。
【００６７】
サンプリングピッチΔは十分には細かくなく、また雑音もあるから、ｊｐには誤差がある。さらに、ｘとｙはそれほど正確に特定の位置に置くことはできないから、未知として扱わねばならない。このため、一つの投影データから上述の（１０２）式を使って、サンプリングオフセットαｄを正確に決定することには無理がある。
【００６８】
そこで、次のようにすれば、それらの問題は消えて、より正確なサンプリングオフセットαｄを決定することができる。要するに投影データに存在するピンの影ｊｐが名目上の中心素子番号ｊｃからどれだけ乖離するかを一回転にわたり平均するのである。
【００６９】
【数９】
2005040236.tif 000011
【００７０】
この（１０３）式に基づいて、ホスト計算機２０はサンプリングオフセットαｄの値を演算し、その値を表示器２２に表示する（ステップＳ３，Ｓ４）。
【００７１】
サンプリングオフセットαｄは、望ましくは０．２５Δ＋ｎΔの値を採る。得られたサンプリングオフセットαｄの値に不満ならば、再度焦点位置の調整を行う。ぴったりは調整できない場合、それに近い値でとどめればよい。これでサンプリングオフセットαｄが最終的に決定される（ステップＳ５）。
【００７２】
なお、複数焦点のときは各焦点について最終的なサンプリングオフセットαｄの値が決定される。
【００７３】
ホスト計算機２０は、上述の計測が終わったときのサンプリングオフセットαｄを常数として第１の記憶装置２３に自動的に記憶させる（ステップＳ６）。なお、ユーザが、この作業の最後に、最終的なサンプリングオフセットαｄを最終値として対話装置２１から入力するようにしてもよい。
【００７４】
本実施形態にあっては、図９（ｂ）の状態が最終であり、サンプリングオフセットαｄがαｄ＝＋０．４０Δであると判明したとする。
【００７５】
次に、逆投影オフセットγｄの値を設定する。本実施形態では、ホスト計算機２０が自動的に逆投影オフセットγｄを決めることができるようになっている。つまり、ナイキスト周波数あるいはその付近にｆＴを設定することが有用であることは前述した通りであるが、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置には、かかるｆＴの設定を格段に意識することなく、サンプリングオフセットαｄから逆投影オフセットγｄを簡単に決める仕組みが備えられている。
【００７６】
具体的には、第１の記憶装置２３に事前に格納されている選択表（記憶テーブル）を用いる。この選択表には、予め、種々のサンプリングオフセットトαｄの値と、これに対応した逆投影オフセットγｄの値とが記載されている。このため、１つのサンプリングオフセットオフセットトαｄを指定することで、対応する逆投影オフセットγｄの値を一義的に決定することができる。
【００７７】
臨床目的や画像の再構成条件により最適な逆投影オフセットγｄは、同じサンプリングオフセットαｄに対しても多少変わることがあり得る。このため、本実施形態では、同じサンプリングオフセットαｄの値であっても、スライス厚などのスキャン条件やコンボリューション関数などの画像再構成条件に応じて、複数の値の逆投影オフセットγｄの中から最適値を選択・設定できるようになっている。
【００７８】
そこで、ホスト計算機２０は、第１の記憶装置２３に格納されている選択表を参照して、測定したサンプリングオフセットαｄに対応し、かつ、スキャン条件や再構成条件に応じた、最適な逆投影オフセットγｄの値を選択する（ステップＳ７）。この設定した逆投影オフセットγｄの値は第１の記憶装置２３に保存される（ステップＳ８）。
【００７９】
いま、ナイキスト周波数付近にエリアス抑制中心を設定することに相当する逆投影オフセットγｄを選択表から選択したとする。（これで殆どのケースで最善に近い逆投影オフセットγｄが設定される）。この場合、サンプリングオフセットαｄ＝＋０．４０Δであるならば、逆投影オフセットγｄ＝＋０．１０Δに設定される。
【００８０】
このように、前述した図９（ｂ）に示すように、Ｘ線管１２（Ｘ線焦点）及びＸ線検出器１３のジオメトリが理想のＱＱ条件からずれている検出系であっても、本発明に係る最適な逆投影オフセットγｄが容易に且つ簡便に設定される。
【００８１】
続いて、図１２、１３を参照して逆投影時の処理を説明する。
【００８２】
Ｒ／Ｒ方式により被検体Ｐがスキャンされると、そのスキャンによって収集された収集データは第２の記憶装置２４に一時的に保管される。また、上述のように設定したサンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄが第１の記憶装置２３に保管されている。
【００８３】
そこで、ホスト計算機２０は、対話装置２１から送信されてくるオペレータの指示に基づいて再構成すべきか否かを判断し（ステップＳ１１、図１２）、再構成が指令されているときには、ステップＳ１２以降の処理を行う。
【００８４】
具体的には、ホスト計算機２０は画像再構成装置２５の前処理部２５Ａに収集データを渡す（ステップＳ１２）。この場合、前処理部２５Ａに第２の記憶装置２４内の収集データのアドレスを知らせて、前処理部２５Ａに第２の記憶装置２４をアクセスさせるようにしてもよい。同様に、ホスト計算機２０は画像再構成装置２５の記憶部２５Ｄにサンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄを渡す（ステップＳ１３）。この場合、記憶部２５Ｄに第１の記憶装置２３内のアドレスを知らせて、記憶部２５Ｄに第１の記憶装置２３をアクセスさせるようにしてもよい。
【００８５】
これにより、画像再構成装置２５は、与えられた収集データにサンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄを加味した再構成処理を行って画像を再構成する。
【００８６】
つまり、前処理部２５Ａにより、収集データに各種の補正が施される。この補正されたデータ、すなわち投影データ（必要に応じて第２の記憶装置２４に格納されている）は、次いで、コンボリューション・補間部２５Ｂにより、コンボリューションや補間処理が付される。次いで、このコンボリューション演算及び補間演算が施されたデータに、逆投影部２５Ｃにより、サンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄに応じたＸ線パスに沿って逆投影演算が施される。
【００８７】
この逆投影は、最も望ましくは図１３に示すように行われる。同図において、実線は実際にデータ収集したＸ線パス、点線がそのデータを逆投影するパスである。ホスト計算機２０あるいは画像再構成装置２５はサンプリングオフセットαｄを測定したので、真のＸ線源位置も認識できる。真のＸ線源位置を起点に、指定された逆投影オフセットγｄに基づいて逆投影される。中心の検出素子ｊｃが逆投影オフセットγｄに応じた分、ずれるとともに、他の検出素子ｊのデータも全部、同じ量だけオフセットする。
【００８８】
これにより、ボケの代償は小さく、かつ、エリアスアーチファクトが十分に抑制された画像を得ることができる。
【００８９】
本発明に係るＸ線ＣＴ装置及びＸ線ＣＴ用逆投影演算方法は、上述した実施形態の構成に限定されるものではなく、更に様々な形態に変形可能なものである。この変形例の代表的なものを以下に列挙する。
【００９０】
（変形例１）
この変形例１は、サンプリングオフセットαｄの別の求め方に関する。
【００９１】
前述したピンに代えて、ワイヤをスキャンさせる。このスキャンで得た投影データから逆投影オフセットγｄを種々の値に変えて複数の画像を作成し、ワイヤ部のＰＳＦ（Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を計測する。ＰＳＦが最もシャープな画像、あるいは、ワイヤのＣＴ値ピークを調べて、そのピークが最も高い画像を提供する逆投影オフセットγｄが、即ちαｄであると認識するようにしてもよい。これに要する処理及び制御は、ホスト計算機２０に実行させることができる。
【００９２】
（変形例２）
この変形例２は、サンプリングオフセットαｄの表示及び記法の別の例に関する。
【００９３】
サンプリングオフセットαｄは、値そのものを表示してもよいし、この値αｄをサンプリングピッチΔで除した値でもよい。逆投影オフセットγｄについても同様であり、オフセット量γｄをサンプリングピッチΔで除した値を表示するようにしてもよい。これに要する処理は、ホスト計算機２０に実行させることができる。
【００９４】
さらには、回転中心を通るＸ線パスは検出素子番号ｊの何番目に照射するか、即ちｊｐの一回転平均（端数付き）を実際の中心素子番号として表示し、ｊｘ番目（ｊｘは端数有り）の検出素子のデータを回転中心に投影するという表記にしてもよい。この値も、オフセットαｄやγｄと同じ情報を扱っていることになる。
【００９５】
（変形例３）
この変形例３は、逆投影オフセットγｄの別の求め方を示す。サンプリングオフセットαｄが未知の状態で、逆投影オフセットγｄを求める手法である。
【００９６】
サンプリングオフセットαｄの値を測定できなくても、実際にスキャンしたデータに対して、逆投影オフセットγｄを例えば「０．０５Δ」刻みとし、ある範囲内で、この値を変えて画像再構成する。これにより複数枚作成された画像の中で、アーチファクトが最も抑制されている画像をオペレータが選ぶようにする。これに要する一連の制御は、ホスト計算機２０により実行できる。
【００９７】
また、この画像選択に関して、単純な被写体のスキャンの場合、被写体構造部を除去して残った部分をスペクトル分析すれば、アーチファクトのスペクトル強度がわかるので、そのスペクトルの平均レベルやピークレベルが小さくなるような逆投影オフセットγを選ぶとよい。この計算はホスト計算機２０に実行させる。
【００９８】
その際、空間分解能の代償が著しいオフセットγｄの画像を選ぶことのないよう、スキャンする被写体にはワイヤを含むようにし、ワイヤ部分のＰＳＦ（点像応答関数）を同時に提示するようにする。アーチファクトレベルが小さな逆投影オフセットγｄのうち、ＰＳＦが最もシャープなオフセットγｄに近いものをオペレータが選択するようにする。これはホスト計算機２０が自動的に行うようにすることもできる。そのようにして選んだ画像は、α及びｆＴも知って選んだ逆投影オフセットγｄによる画像と、ほぼ同等の逆投影オフセットγｄによって作られている。
【００９９】
さらに、オペレータは、その画像を選んだ旨をシステムに入力してもよいし、システムが画像とともに表示した逆投影オフセットγｄの値をシステムに選択値として入力してもよい。
【０１００】
（変形例４）
この変形例４も、逆投影オフセットγｄの別の種々の求め方を示す。
【０１０１】
１つ目の手法は、サンプリングオフセットαｄが既知になったとして、逆投影オフセットγｄを決めるラフな手法に関する。この手法はラフではあるが、演算式をしない簡便なものである。ともかく、サンプリングオフセットαｄが分かったら、最近傍ＱＱ条件の逆投影オフセットγｄを少し飛び越えた逆投影オフセットγｄに入力する。ホスト計算機２０は、この入力を受け付けて記憶すればよい。オペレータは、これに対処する「αｄ−γｄ」対応表を持っていて、そのように設定してもよいし、或いは、多少の勘でそのように設定してもよい。格別に精密に逆投影オフセットγｄを計算する必要はない。度が過ぎると、画像のボケ（空間分解能の代償）は激しく、エリアスも却って悪化することはあるが、目安としては、最近傍ＱＱ条件の逆投影オフセットγｄを少し飛び越えた値を選べば、そのような不都合は殆ど起きない。
【０１０２】
別の手法として、例えばナイキスト周波数の何倍にｆＴを設定したらよいのかを示す情報をシステム常数として設定しておいてもよい。この場合、逆投影オフセットγｄは式（２２）から決定できる。ホスト計算機２０は、サンプリングオフセットαｄから逆投影オフセットγｄを決める選択表を使用するのではなく、この計算で逆投影オフセットγｄを求める。このｆＴを確認者がキー入力することで、逆投影オフセットγｄが決定されるようにしてもよい。
【０１０３】
この場合、式（２２）に基づく計算は、ホスト計算機２０ではなく、操作者が電卓など用いて手動計算し、その結果を対話装置２１から入力するようにしてもよい。ホスト計算機２０が式（２２）に基づく計算を行う場合、式（２２）ときっかり同じ演算をする必要はないし、ｆＴと明示的に記す必要もない。多様なαｄのときに、どのようなγｄが最適であるのか、シミュレーションや実験を行い、その結果から、αｄから好ましいγｄを選ぶための便宜的な式を作っておいてもよい。
【０１０４】
さらに、逆投影オフセットγｄの決定をシステムでなく操作者（確認者）に任せてもよい。確認者はｆＴを入力できるので、それはγｄの決定と同じことである。
【０１０５】
あるいは、確認者は、ｆＴなど決めなくても、事前に作られたオフセットαｄとγｄの関係を示す選択表を見て、最適な逆投影オフセットγｄを入力するようにしてもよい。
【０１０６】
このように、最適な逆投影オフセットγｄを設定するには、システム（ホスト計算機２０）が演算や選択表参照で行ってもよいし、操作者（確認者）が電卓ないし早見表で行ってもよいのである。
【０１０７】
なお、収集データにサンプリングオフセットαｄ又は適正に設定された逆投影オフセットγｄを付帯情報として添付してもよい。あるいは投影データにαｄ又はγｄを付帯情報として添付した投影データを、この場合は図８の２５Ａの前処理部を跳ばし図８のコンボリューション・補間部２５Ｂに渡してもよい。いずれも、画像再構成に供するときに、画像再構成装置２５はその添付情報を参照して適正条件で画像再構成を実行できる。
【０１０８】
（変形例５）
この変形例５は、画像再構成装置２５に逆投影オフセットγｄを直接には与えない構成に関する。
【０１０９】
上述した実施形態では、画像再構成装置２５にサンプリングオフセットαｄ及び逆投影オフセットγｄを与えるようにしたが、画像再構成装置２５に与えるのはαｄとｆＴであって、それらの値から画像再構成装置２５自身が逆投影オフセットγｄを算出するようにしてもよい。
【０１１０】
（変形例６）
この変形例６は、画像再構成の仕方の別の例を示す。
【０１１１】
前述した図１３に示したように厳密に再構成する場合、逆投影計算が複雑になる。そこで、逆投影オフセットγｄだけを使って逆投影計算すれば、逆投影の仕方ももう少し簡略にできる。この場合、ホスト計算機２０は、画像再構成装置２５にサンプリングオフセットαｄを渡さずに、逆投影オフセットγｄだけを渡すようにしてもよいし、ホスト計算機２０は、両方のオフセットαｄ、γｄを画像再構成装置２５に渡すが、装置２５は逆投影オフセットγｄだけを使用するようにしてもよい。
【０１１２】
このように、逆投影オフセットγｄだけを使い、サンプリングオフセットαｄを知らなくても、それなりに十分良好な画像を得ることができる。この場合では大視野周辺のエリアス抑制の結果は良くないが、大視野周辺ではエリアス抑制はそれほど重要ではないから、それなりに使用に供し得るのである。
【０１１３】
上述の逆投影オフセットγｄだけを用いる簡易な逆投影演算の一つを、図１４を参照して説明する。画像再構成装置２５は、Ｘ線源が約束通りの正しい位置（図９（ａ）の位置）にあると見なす。そして、検出器群のみが並進方向に逆投影オフセットγｄが与えられる。これにより、ｊｃ番目の検出素子のデータが視野中心でγｄだけずれる（微少量であるから、横にずれていると見なしても、回転方向にずれていると見なしてもどちらでもよい）ように検出器群が配置されているものとみなして、逆投影する。
【０１１４】
別の簡易な逆投影演算を、図１５を用いて説明する。この図１５に示すＸ線源と検出器群は、図９（ａ）に示すように約束通りの正しい向きになるように配置されていると見なす。ただし、回転中心に対しては少し並進方向にずれているものとして扱う。並進の程度はｊｃ番目の検出素子のデータが視野中心でγｄだけずれるように、即ち図９（ａ）に比べてγｄ−（−Δ／４）である。このようにＸ線源と検出器群のペアが配置されているものとみなして逆投影する。
【０１１５】
このように、視野中心近傍で、データが取得時と所望の程度にずれて逆投影されるようになっていればよい。
【０１１６】
（変形例７）
この変形例７は、Ｘ線管１２とＸ線検出器１３を支持する、ガントリ１１の回転体の回転が不正確な場合に対処した例である。
【０１１７】
スキャン中にサンプリングオフセットが変動しない場合、つまり「ガントリ１１の回転体が剛体であり、Ｘ線焦点位置の変動や検出器取り付けの不安定性が無く、回転中心の変位も無いとすれば」という前提が成立しないときも、エリアスアーチファクトを抑制できる。
【０１１８】
この場合、回転中のサンプリングオフセットαｄの変化を知らねばならない。前述の前提が成立するならばｊｐはφに対しピンの場所に応じた特定の位相と振幅とを持つ正弦波として振る舞う。そこで、このｊｐの軌跡を正弦波でフィッティングすれば、ｊｐの軌跡と得た正弦波とのズレが回転中のサンプリングオフセットαｄの変動を示す。
【０１１９】
サンプリングオフセットαｄの変化に再現性があるならば、前述した式（１９），（２０）を使うことができる。ただし、これらの式は次のように検出器列を基準にした座標系に書き換えて（１９’）（２０’）とする。αｄ’という値は、当該ビューと正対するビューのサンプリングオフセットである。
【０１２０】
当該ビューの逆投影オフセットとして、αｄとαｄ’とを知った上で、概ねγｄｏｐｔの逆投影オフセットで画像再構成すればよいのである。
【０１２１】
【数１０】
2005040236.tif 000012
【０１２２】
この場合、逆投影オフセットγｄはビュー毎に（あるいはビューの集団毎に）変化する値として取り扱われねばならない。図８の記録部２５Ｄにおいて、サンプリングオフセットαｄもビュー角度φに応じて変化する値として記憶される。
【０１２３】
これを実施するに当たり、ビュー角度の変化するにあたり、（１９’）のｍｏｐｔは途中で数値がインクリメントする可能性がある。これは画質上好ましくなく、ｍｏｐｔを一画像を再構成する間は固定した値とするため（１９’）のαｄ（あるいはαｄ’）は一回転の間の平均値を採用することが好適である。
【０１２４】
以上のように、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置によれば、収集した投影データから被検体の内部構造に関する画像を得るＸ線ＣＴ断装置に関するもので、Ｒ／Ｒ方式に基づくスキャンを実行するＸ線ＣＴ装置に求められている近年のエリアス抑制の問題を解消して、Ｘ線ＣＴ画像の画質を高め、画像診断の精度向上に伴って医用産業の発展に寄与することができる。
【０１２５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係るＸ線ＣＴ装置及びＸ線ＣＴ用逆投影演算方法によれば、Ｑ／Ｑオフセット法を採用した場合でも、近年のマルチスライスＣＴの普及に伴って顕在化してきていたエリアス発生の問題を低減又は解消することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理に関するサンプリングオフセット及び逆投影オフセットを説明する図。
【図２】本発明の原理を説明するために記載した周波数伝達関数の図。
【図３】本発明の原理を説明するために記載した、シミュレーション結果を示す図。
【図４】本発明の原理を説明するために記載した平均アーチファクトレベルの定量比較を示す図。
【図５】本発明の原理を説明するために記載した、実験結果を示す図。
【図６】本発明の原理を説明するために記載した、種々のサンプリングオフセットに対する適正な逆投影オフセットを表すグラフ。
【図７】本発明の原理を説明するために記載した、種々のサンプリングオフセットに対する適正な逆投影オフセットなどを表す別のグラフ。
【図８】本発明に係るＸ線ＣＴ装置の概要構成を例示するブロック図。
【図９】Ｘ線源と検出器の配置例を説明する図。
【図１０】ホスト計算機により実行される、サンプリングオフセット及び逆投影オフセットの設定処理の一例を示すフローチャート。
【図１１】サンプリングオフセットαの測定状況を説明する図。
【図１２】ホスト計算機により実行される再構成時の処理の一例を示すフローチャート。
【図１３】Ｘ線源と検出器の配置例を説明する別の図。
【図１４】Ｘ線源と検出器の配置例を説明する別の図。
【図１５】Ｘ線源と検出器の配置例を説明する別の図。
【符号の説明】
１１  ガントリ
１２  Ｘ線管（Ｘ線源）
１３  Ｘ線検出器
２０  ホスト計算機
２１  対話装置（入力器を含む）
２２  表示装置
２３，２４  第１、第２の記憶装置
２５  画像再構成装置
２５Ｃ  逆投影部
２５Ｄ  記憶部
【図１】
2005040236.tif 000013
【図２】
2005040236.tif 000014
【図３】
2005040236.tif 000015
【図４】
2005040236.tif 000016
【図５】
2005040236.tif 000017
【図６】
2005040236.tif 000018
【図７】
2005040236.tif 000019
【図８】
2005040236.tif 000020
【図９】
2005040236.tif 000021
【図１０】
2005040236.tif 000022
【図１１】
2005040236.tif 000023
【図１２】
2005040236.tif 000024
【図１３】
2005040236.tif 000025
【図１４】
2005040236.tif 000026
【図１５】
2005040236.tif 000027