(57)【要約】【課題】  従来のモーション推定方法における問題点を解決し、時系列画像における任意のフレーム間のモーションをロバストかつ高精度に推定できる時系列画像のモーション推定方法を提供する。【解決手段】  時系列画像における任意の離れた参照フレーム（１フレーム）と注目フレーム（ｎフレーム）との間のモーションを高精度に推定する時系列画像のモーション推定方法であって、（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションを第１のモーション推定手法で推定するステップと、前記第１のモーション推定手法で推定されるモーション推定値と、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーションとの積を第２のモーション推定手法の初期値とするステップと、前記初期値を利用した前記第２のモーション推定手法を用いて、１フレームとｎフレームとの間のモーションを推定するステップとを有する。【選択図】  図１
2005339422.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列画像における任意の離れた参照フレーム（つまり、１フレーム）と注目フレーム（つまり、ｎフレーム）との間のモーションを高精度に推定する時系列画像のモーション推定方法であって、
（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションを第１のモーション推定手法で推定する隣接フレーム間モーション推定ステップと、
前記第１のモーション推定手法で推定されるモーション推定値と、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーションとの積を第２のモーション推定手法の初期値とする初期値算出ステップと、
前記初期値を利用した前記第２のモーション推定手法を用いて、１フレームとｎフレームとの間のモーションを推定する参照フレーム注目フレーム間モーション推定ステップと、
を有することを特徴とする時系列画像のモーション推定方法。
【請求項２】
前記第１のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とせず、フレーム間のモーションを高速に推定できるモーション推定方法である請求項１に記載の時系列画像のモーション推定方法。
【請求項３】
前記第２のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とし、フレーム間のモーションが大きくても、前記フレーム間のモーションを高精度に推定できるモーション推定方法である請求項１に記載の時系列画像のモーション推定方法。
【請求項４】
時系列画像における１フレームとＮ（Ｎは１より大きい任意の正整数である）フレームとの間のモーションを高精度に推定する時系列画像のモーション推定方法であって、
ｓ１．１フレームと１フレームとの間のモーションを表す行列Ｍ１を単位行列Ｉとして定義し、ｎを２とするステップと、
ｓ２．（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションを第１のモーション推定手法で推定し、前記第１のモーション推定手法で推定されたモーション推定値をＤとするステップと、
ｓ３．Ｄ×Ｍｎ−１を初期値として、１フレームとｎフレームとの間のモーションを第２のモーション推定手法で推定し、前記第２のモーション推定手法で推定されたモーション推定値をＭｎとするステップと、
ｓ４．ｎを１増やすステップと、
ｓ５．ｎの値がＮより大きいか否かを判断するステップとを有し、
ステップｓ５において、ｎ＞Ｎの場合に、１フレームとＮフレームとの間のモーションが既に推定され、ＭＮとなり、一方、ｎ≦Ｎの場合に、ｎ＞Ｎが成立するまでに、ステップｓ２からステップｓ４までの一連の処理を繰り返して行うことを特徴とする時系列画像のモーション推定方法。
【請求項５】
前記第１のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とせず、フレーム間のモーションを高速に推定できるモーション推定方法である請求項４に記載の時系列画像のモーション推定方法。
【請求項６】
前記第２のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とし、フレーム間のモーションが大きくても、前記フレーム間のモーションを高精度に推定できるモーション推定方法である請求項４に記載の時系列画像のモーション推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時系列画像のモーション推定方法に関し、特に、時系列画像における任意の離れたフレーム間のモーションを高精度かつ安定に推定する時系列画像のモーション推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
時系列画像における任意の離れたフレーム間のモーション、つまり、参照フレーム画像に対する注目フレーム画像のモーションを求めるときに、従来は、図８（Ａ）に示されるように、参照フレーム（つまり、１フレーム）と注目フレーム（つまり、ｎフレーム）の２画像間でモーションを直接に求める方法（以下、従来方法１とも称する）、と図８（Ｂ）に示されるように、参照フレーム（つまり、１フレーム）から注目フレーム（つまり、ｎフレーム）に至る隣接フレーム間のモーションの積として求める方法（以下、従来方法２とも称する）があった。
【０００３】
要するに、従来方法１とは、１フレーム（参照フレーム）とｎフレーム（注目フレーム）との間のモーションの対応を何らかのモーション推定手法で求める方法である。また、従来方法２とは、隣接フレーム間のモーションを何らかのモーション推定手法で求め、それらを１フレーム（参照フレーム）からｎフレーム（注目フレーム）まで積算したものを１フレーム（参照フレーム）とｎフレーム（注目フレーム）との間のモーション推定値とする方法である。
【０００４】
なお、従来方法１及び従来方法２において、用いられる何らかのモーション推定方法とは、フレーム間のモーションを推定できるモーション推定方法である。
【非特許文献１】ジェイ.ワイ.チャン（J.Y.Chang）・ダブルユー.エフ.フー（W.F.Hu）・エム.エイチ.チョン（M.H.Cheng）・ビー.エス.チャン（B.S.Chang）共著,『デジタル  イメージ  トランスレイションナル  アンド  ローテーションナル  モーション  スタビリゼイション  ユージング  オプティカル  フロー  テクニック“Digital  Image  Translational  and  Rotational  Motion  Stabilization  using  Optical  Flow  Technique”』,ＩＥＥＥ  トランスアクションズ  コンシューマー  エレクトロニクス（IEEE  Transactions  on  Consumer  Electronics），第４８巻,イッシュー１,p.１０８−１１５,２００２年２月
【非特許文献２】エイチ.ワイ.シュム（H.Y.Shum）・アール.セーリスキ（R.Szeliski）共著,『パノラミック  イメージ  モザイクス“Panoramic  Image  Mosaics”』,マイクロソフト  リサーチ  テクニカル  レポート（Microsoft  Research  Technical  Report）,MSR-TR-97-23,１９９７年
【特許文献１】特願２００３−００５５５７号明細書
【特許文献２】ＰＣＴ／ＪＰ０３／１３８７４明細書
【特許文献３】米国特許第４６４２６７８号
【特許文献４】米国特許第５３７３３２２号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来方法１では、１フレーム（参照フレーム）とｎフレーム（注目フレーム）との間のモーションが大きい場合に、つまり、１フレーム（参照フレーム）に対してｎフレーム（注目フレーム）の変形が大きくなると、用いられるモーション推定手法によってはフレーム間の対応がうまく求まらないという問題が生じてしまう。
【０００６】
また、従来方法２では、モーションの小さい隣接フレーム間においてモーション推定を行うため、隣接フレーム間のモーションは安定して求まるが、１フレーム（参照フレーム）とｎフレーム（注目フレーム）との間ののモーションは、隣接フレーム間のモーションの積算であるので、一つ一つの隣接フレーム間のモーション推定値に含まれる誤差が蓄積されるという問題が発生する。
【０００７】
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、従来方法１及び従来方法２の問題点を同時に解決し、時系列画像における任意のフレーム間のモーションをロバストかつ高精度に推定できる時系列画像のモーション推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、時系列画像のモーション推定方法に関し、本発明の上記目的は、時系列画像における任意の離れた参照フレーム（つまり、１フレーム）と注目フレーム（つまり、ｎフレーム）との間のモーションを高精度に推定する時系列画像のモーション推定方法であって、（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションを第１のモーション推定手法で推定する隣接フレーム間モーション推定ステップと、前記第１のモーション推定手法で推定されるモーション推定値と、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーションとの積を第２のモーション推定手法の初期値とする初期値算出ステップと、前記初期値を利用した前記第２のモーション推定手法を用いて、１フレームとｎフレームとの間のモーションを推定する参照フレーム注目フレーム間モーション推定ステップとを有することにより、或いは、時系列画像における１フレームとＮ（Ｎは１より大きい任意の正整数である）フレームとの間のモーションを高精度に推定する時系列画像のモーション推定方法であって、ｓ１．１フレームと１フレームとの間のモーションを表す行列Ｍ１を単位行列Ｉとして定義し、ｎを２とするステップと、ｓ２．（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションを第１のモーション推定手法で推定し、前記第１のモーション推定手法で推定されたモーション推定値をＤとするステップと、ｓ３．Ｄ×Ｍｎ−１を初期値として、１フレームとｎフレームとの間のモーションを第２のモーション推定手法で推定し、前記第２のモーション推定手法で推定されたモーション推定値をＭｎとするステップと、ｓ４．ｎを１増やすステップと、ｓ５．ｎの値がＮより大きいか否かを判断するステップとを有し、ステップｓ５において、ｎ＞Ｎの場合に、１フレームとＮフレームとの間のモーションが既に推定され、ＭＮとなり、一方、ｎ≦Ｎの場合に、ｎ＞Ｎが成立するまでに、ステップｓ２からステップｓ４までの一連の処理を繰り返して行うことにより、或いは、前記第１のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とせず、フレーム間のモーションを高速に推定できるモーション推定方法であることにより、或いは、前記第２のモーション推定方法は、推定値の初期値を必要とし、フレーム間のモーションが大きくても、前記フレーム間のモーションを高精度に推定できるモーション推定方法であることによって効果的に達成される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係る時系列画像のモーション推定方法を用いれば、まず、モーション推定手法Ａを用いて、モーションが小さい隣接フレーム間のモーション推定を行い、ロバストかつ高精度に初期値を推定することができ、また、この初期値を利用して、モーション推定手法Ｂを用いて参照フレームと注目フレームとの間のモーション推定を行うことで、従来方法２において生じた『隣接フレーム間のモーションの積算による累積誤差』といった問題を解消できるといった優れた効果を奏する。
【００１０】
つまり、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法によれば、従来方法１及び従来方法２において生じた問題点を同時に解決し、時系列画像における任意の離れたフレーム間のモーションを高精度かつ安定に推定することができるといった顕著な効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。
【００１２】
本発明に係る時系列画像のモーション推定方法とは、時系列画像（例えば、デジタルビデオカメラで撮影されたビデオ画像）に撮影された対象の動き（以下、単にモーションとも称する）を、高精度にしかも短時間で推定することができる方法である。
【００１３】
本発明に係る時系列画像のモーション推定方法では、参照フレームに対して注目フレームの変形（モーション）が小さいときに高速に高精度にモーションを推定できる第１のモーション推定手法（以下、モーション推定手法Ａとも称する）と、初期値が必要だが、参照フレームに対して注目フレームの変形（モーション）が大きくても高精度にモーションを推定できる第２のモーション推定手法（以下、モーション推定手法Ｂとも称する）とを巧妙に組み合わせることによって、時系列画像における任意の離れたフレーム間のモーションを高精度かつ安定に推定することを特徴としている。
【００１４】
つまり、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法では、時系列画像における隣接フレーム間のモーションがそれほど大きくないという性質を利用し、かつ、異なる性質を有するモーション推定手法（つまり、推定値の初期値は必要とせず高速にモーションの推定値を求めるモーション推定手法Ａと、推定値の初期値が必要であるが、フレーム間のモーションが大きくても高精度にモーションの推定値を求めるモーション推定手法Ｂ）を効果的に組み合わせることで、時系列画像における任意の離れたフレーム間のモーションを高精度かつ安定に推定するようにしている。
【００１５】
図１は、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の原理を説明するための模式図である。図１に示されるように、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法では、まず、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーションは、正確に求まっているとする。次に、（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションをモーション推定手法Ａで推定し、モーション推定手法Ａで推定された（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーションと、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーションとの積を、モーション推定手法Ｂの推定値の初期値として、モーション推定手法Ｂを用いて１フレームとｎフレームとの間のモーションを推定する。これら一連の処理を１フレーム目から再帰的に繰り返すことにより、時系列画像の全フレーム間のモーション推定を行うことができる。
【００１６】
本発明に係る時系列画像のモーション推定方法に用いられるモーション推定手法Ａには、推定値の初期値が必要とせず、高速に推定値が求まるが、大きなフレーム間のモーション推定には不向きなモーション推定手法を用いる。モーション推定手法Ａの具体的な好適例として、例えば、非特許文献１に開示されているチャンらの手法がある。
【００１７】
また、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法に用いられるモーション推定手法Ｂには、推定値の初期値が必要であるが、フレーム間のモーションが大きくても高精度にモーションが推定可能なモーション推定手法を用いる。モーション推定手法Ｂの具体的な好適例として、例えば、非特許文献２に開示されている手法、特許文献１に開示されている『高精度２次元推定方法』、特許文献２に開示されている『多次元高精度同時推定方法』がある。
【００１８】
勿論、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法に用いられるモーション推定手法Ａとモーション推定手法Ｂは、上述した好適例に限定されることがなく、モーション推定手法Ａの場合に、推定値の初期値を必要とせず、フレーム間のモーションを高速に推定できるモーション推定手法であれば、また、モーション推定手法Ｂの場合に、推定値の初期値を必要とし、フレーム間のモーションが大きくても、フレーム間のモーションを高精度に推定できるモーション推定手法であれば、それらのモーション推定手法を用いることができる。
【００１９】
本発明に係る時系列画像のモーション推定方法では、時系列画像に対して、上述したようなモーション推定手法Ａとモーション推定手法Ｂを、図１に示されるように組み合わせて利用することにより、モーション推定手法Ａで行うモーション推定が従来方法１のように離れたフレーム間で行わず、隣接フレーム間のみで行うので、安定して高精度に隣接フレーム間のモーションが求まり、また、モーション推定手法Ｂで参照フレーム（つまり、１フレーム）と注目フレーム（つまり、ｎフレーム）との間のモーション推定を行うことによって、従来方法２のような累積的な誤差の蓄積が起こらないことを特徴としている。
【００２０】
図２のフローチャートを用いて、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の好適な実施例を以下のように詳細に説明する。
【００２１】
ここで、時系列画像における１フレーム（つまり、参照フレーム）とＮフレーム（つまり、注目フレーム）との間のモーションを本発明の時系列画像のモーション推定方法で推定する。ここで、Ｎは、１より大きい任意の正整数で、注目フレームの番号を表す。ｎは、フレーム番号を表すパラメータである。Ｍｎ−１は、１フレームと（ｎ−１）フレームとの間のモーション推定値を表す。
【００２２】
図２に示されるように、まず、１フレームと１フレームとの間のモーション（つまり、モーションなし）を表す行列Ｍ１を単位行列Ｉとして定義し、ｎを２とする（ステップＳ１）。次に、隣接フレーム間のモーション（つまり、（ｎ−１）フレームとｎフレームとの間のモーション）をモーション推定手法Ａで推定し、モーション推定手法Ａで推定されたモーション推定値をＤとする（ステップＳ２）。そして、Ｄ×Ｍｎ−１をモーション推定手法Ｂの推定値の初期値として、１フレームとｎフレームとの間のモーションをモーション推定手法Ｂで推定し、モーション推定手法Ｂで推定されたモーション推定値をＭｎとする（ステップＳ３）。次に、ｎを１増やす（ステップＳ４）。そして、ｎの値がＮより大きいか否かを判断する（ステップＳ５）。
【００２３】
ｎの値がＮより大きい場合に、１フレーム（つまり、参照フレーム）とＮフレーム（つまり、注目フレーム）との間のモーションが既に推定され、つまり、ＭＮが求められたので、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法が終了する。一方、ステップＳ５において、ｎの値がＮより大きいと判断されない場合、つまり、ｎ≦Ｎの場合に、ステップＳ２に戻る。要するに、ｎ＞Ｎが成立するまでに、ステップＳ２からステップＳ４までの一連の処理を繰り返して行う。
【００２４】
以下、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法を適用したモーション推定結果と従来のモーション推定方法（つまり、従来方法１と従来方法２）を適用したモーション推定結果をそれぞれ超解像処理に適用した結果を比較することにより、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の有効性を確認する。
【００２５】
まず、図３に示されるような、デジタルビデオカメラで撮影した時系列画像（１フレーム〜３００フレーム）において、従来方法１、従来方法２及び本発明に係る時系列画像のモーション推定方法をそれぞれ用いて推定したモーションで変形した画像と、参照フレーム画像（１フレーム目の画像）とのＲＭＳ誤差（一致性評価）を求めて、求めた各方法のＲＭＳ誤差の結果を図４に示す。なお、ここで、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法において、モーション推定手法Ａとして、非特許文献１に開示されている手法を用い、そして、モーション推定手法Ｂとして、特許文献３に開示されている手法を用いた。また、従来方法１において、用いられたモーション推定手法として、非特許文献１に開示されている手法を応用した小領域間の対応を用いた手法を用い、そして、従来方法２において、用いられたモーション推定手法として、非特許文献１に開示されている手法を用いた。
【００２６】
図３には、用いた時系列画像の１フレーム目（参照フレーム）と３００フレーム目の画像を示しており、つまり、図３(Ａ)は、１フレーム目の画像（参照フレーム画像）を表し、図３(Ｂ)は、３００フレーム目の画像を表している。なお、図３において、大きい枠で囲った１００×１００[ピクセル]の領域をモーション推定に用い、ＲＭＳ誤差もこの１００×１００[ピクセル]の領域で計算し、また、小さい枠で囲った５０×５０[ピクセル]の領域を超解像処理に用いた。
【００２７】
この時系列画像で１フレーム（参照フレーム）とその他のフレーム（注目フレーム）との間のモーションを従来方法１、従来方法２、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法といった３つの方法でそれぞれ求め、全ての注目フレーム（つまり、２フレームから３００フレームまでの各フレーム）を参照フレーム（つまり、１フレーム）に位置を合わせ込んだときのＲＭＳ誤差を図４に示す。図４(Ａ)は、従来方法１のＲＭＳ誤差を、図４(Ｂ)は、従来方法２のＲＭＳ誤差を、図４(Ｃ)は、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法のＲＭＳ誤差をそれぞれ示している。
【００２８】
図４(Ａ)から分かるように、従来方法１を用いた場合に、１フレーム目に近く、フレーム間のモーションが小さいフレームでは、モーション間の対応がとれているが、１フレーム目と離れたフレームでは、フレーム間のモーションが大きいために、モーション間の対応がとれず、大きなＲＭＳ誤差が現れる。
【００２９】
また、図４(Ｂ)から分かるように、従来方法２を用いた場合に、隣接フレーム画像間のモーションを積算して、参照フレームと注目フレームとの間のモーションを推定するようにしているので、フレーム数が大きくなるのに従い、徐々にモーション推定値に累積的な誤差が増えるため、ＲＭＳ誤差も徐々に大きくなる。
【００３０】
これら従来方法を用いた場合のＲＭＳ誤差結果に対し、図４(Ｃ)から分かるように、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法を用いた場合に、１フレーム目と離れており、フレーム間のモーションが大きいフレームでも、ロバストかつ高精度にフレーム間のモーションを推定することができているので、１フレームから３００フレームまでの各フレームが安定して小さいＲＭＳ誤差を示している。
【００３１】
次に、上述した注目フレームと参照フレームのＲＭＳ誤差を求めるときに用いた時系列画像を使って、超解像処理を行った。図５(Ａ)は、デジタルビデオカメラで撮影した１フレーム目の画像（ここでは、ベイヤー配列の画像を用いた）を示している。図５(Ｂ)は、図５(Ａ)に示されたこの１フレーム目の画像を、特許文献３と特許文献４に開示されているデモザイキング手法でカラー化した画像を示す。
【００３２】
この時系列画像で１フレーム（参照フレーム）とその他のフレーム（注目フレーム）との間のモーションを従来方法１、従来方法２、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法といった３つの方法でそれぞれ求め、その中の６４フレームを選んで１フレーム目の超解像処理を行った。
【００３３】
超解像処理に必要な６４フレームの画像の選び方は、図６に示されるように、１〜６４フレーム、３７〜１００フレーム、１３７〜２００フレーム、２３７〜３００フレームの４種類とした。
【００３４】
超解像処理の結果を図７に示す。図７(Ａ１)、図７(Ａ２)、図７(Ａ３)及び図７(Ａ４)は、従来方法１を用いた場合の超解像処理の結果を示す。図７(Ｂ１)、図７(Ｂ２)、図７(Ｂ３)及び図７(Ｂ４)は、従来方法２を用いた場合の超解像処理の結果を示す。図７(Ｃ１)、図７(Ｃ２)、図７(Ｃ３)及び図７(Ｃ４)は、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法を用いた場合の超解像処理の結果を示す。
【００３５】
なお、図７(Ａ１)、図７(Ｂ１)、図７(Ｃ１)は、１〜３００フレームの中の１フレーム目から６４フレーム目までの６４枚の画像を用いて超解像処理を行った結果で、図７(Ａ２)、図７(Ｂ２)、図７(Ｃ２)は、１〜３００フレームの中の３７フレーム目から１００フレーム目までの６４枚の画像を用いて超解像処理を行った結果で、図７(Ａ３)、図７(Ｂ３)、図７(Ｃ３)は、１〜３００フレームの中の１３７フレーム目から２００フレーム目までの６４枚の画像を用いて超解像処理を行った結果で、図７(Ａ４)、図７(Ｂ４)、図７(Ｃ４)は、１〜３００フレームの中の２３７フレーム目から３００フレーム目までの６４枚の画像を用いて超解像処理を行った結果である。
【００３６】
図７から、従来方法１では、フレーム間のモーションが大きい１フレーム目から離れたフレームを使う場合に、モーション間の対応がとれずに超解像処理が行えないことが分かり、また、従来方法２では、推定モーションを隣接モーション間の積で求めるために、累積誤差が現れ、全体的にうまく超解像処理が行えないことが分かる。一方、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法では、フレーム間のモーションが大きい１フレーム目から離れたフレームを用いて超解像処理を行っても、きれいに超解像処理が可能であることが分かる。
【００３７】
上述したように、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法を適用したモーション推定結果を超解像処理に適用することによって、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の有効性が確認された。勿論、本発明に係る時系列画像のモーション推定方法は、超解像処理に適用されるだけではなく、例えば、ビデオカメラで撮影したビデオ画像の手ぶれ補正や動画像の画像圧縮に適用されることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の原理を説明するための模式図である。
【図２】本発明に係る時系列画像のモーション推定方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】時系列画像の１フレームと３００フレームの一例を示す図である。
【図４】各方法（従来方法１、従来方法２及び本発明に係る時系列画像のモーション推定方法）のＲＭＳ誤差を示す図である。
【図５】時系列画像の１フレーム目の画像及びその画像を既存のデモザイキング手法でカラー化した画像を示す図である。
【図６】超解像処理を行うのに必要な６４フレームの画像の選び方を説明するための模式図である。
【図７】各方法（従来方法１、従来方法２及び本発明に係る時系列画像のモーション推定方法）を用いた場合の超解像処理の結果を示す図である。
【図８】従来の時系列画像のモーション推定方法を説明するための模式図である。
【図１】
2005339422.tif 000003
【図２】
2005339422.tif 000004
【図３】
2005339422.tif 000005
【図４】
2005339422.tif 000006
【図５】
2005339422.tif 000007
【図６】
2005339422.tif 000008
【図７】
2005339422.tif 000009
【図８】
2005339422.tif 000010