(57)【要約】【課題】気流を考慮したシミュレーション用塗装パターンを比較的簡単に獲得し、もって塗装膜厚シミュレーションの精度向上を実現する。【解決手段】気流による塗装パターンの変化が線形的なものであり、かつ、塗装パターンの変化があってもワークに付着する塗料の量が一定であると仮定し、静的な塗装パターンに基づいて、気流の影響を考慮した動的な塗装パターンを獲得する。具体的には、所定気流の印加による塗装パターンの変化を計測し、任意の気流による塗装パターンの変化が所定気流の印加による塗装パターンの変化に線形比例するものと考える。このとき、所定気流の印加によってｘ軸方向においては、塗装パターンの全体が平行移動するとともに塗装パターンのパターン幅が拡大し、一方、ｙ軸方向においては、塗装パターンのパターン幅が縮小するという事実に着目した。【選択図】      図２
2005238137.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムによって塗装膜厚シミュレーションを実行するにあたり、被塗装物各部の膜厚計算の基準となる塗装パターンを獲得する塗装パターン獲得方法であって、
塗装機を固定した状態で被塗装物に対し所定時間だけ塗料を噴射し、被塗装物上に形成される塗膜の膜厚を計測することにより獲得される静的な塗装パターンに基づき、気流による塗装パターンの変化を考慮した動的な塗装パターンを獲得するために用いられ、
前記塗装パターンの変化が線形的なものであり、かつ、前記塗装パターンの変化があっても前記被塗装物に付着する塗料の量が一定であると仮定して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【請求項２】
請求項１に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記塗装パターンは、前記塗装機の中心軸に対して垂直な座標面を想定した場合の任意座標から、当該座標における膜厚を導出可能な膜厚関数として表現されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【請求項３】
請求項２に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記座標面において直交する座標軸の一方に平行な気流による塗装パターンの変化を考慮して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法において、
前記静的な塗装パターンおよび、所定気流を印加することによって獲得された塗装パターンに基づき、所定気流の印加による塗装パターンの変化を計測し、任意の気流による塗装パターンの変化が前記所定気流の印加による塗装パターンの変化に線形比例するものと仮定して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【請求項５】
請求項４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し平行なｘ軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大することに基づき、次の式１として、前記ｘ軸方向における動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【数１】
2005238137.tif 000017
ここで、ＰＸ（ｘ）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘ）：ｘ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
【請求項６】
請求項５に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式１として獲得されるｘ軸方向における動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、パターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして算出する。
【請求項７】
請求項４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し垂直なｙ軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式２として、前記ｙ軸方向における動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【数２】
2005238137.tif 000018
ここで、ＰＹ（ｙ）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｎ（ｙ）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
【請求項８】
請求項７に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式２として獲得されるｙ軸方向における動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰを計測するとともに、パターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。
【請求項９】
請求項４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し平行なｘ軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大し、一方、前記気流の印加方向に対し垂直なｙ軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式３として、前記動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【数３】
2005238137.tif 000019
ここで、ＰＸ（ｘ）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
ＰＹ（ｙ）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘ）：ｘ軸方向における座標変換関数
Ｎ（ｙ）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
【請求項１０】
請求項９に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式３として獲得される動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、パターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして、パターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。
【請求項１１】
請求項４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記任意の気流が所定の基準座標系に対して一定の角度をなしているときは、座標変換を行うことにより、前記基準座標系に対応する静的な塗装パターンである基準静的塗装パターンから、前記任意の気流に座標軸を一致させた静的な塗装パターンである一般静的塗装パターンを求め、当該一般静的塗装パターンに基づき、前記動的な塗装パターンを求めることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記任意の気流が基準座標系に対して一定の角度αをなし、基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）から求められる前記一般静的塗装パターンをｈＯα（ｘα，ｙα）とし、
前記気流の印加方向に対し平行なｘα軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大し、一方、前記気流の印加方向に対し垂直なｙα軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式４として、前記一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）に基づき、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【数４】
2005238137.tif 000020
ここで、ＰＸ（ｘα）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
ＰＹ（ｙα）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘα）：ｘ軸方向における座標変換関数
Ｎ（ｙα）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯα（ｘα，ｙα）：気流方向に合わせた一般の静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
【請求項１３】
前記任意の気流は、塗装機の移動による気流であることを特徴とする請求項４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【請求項１４】
前記任意の気流は、塗装ブース内に形成される気流であることを特徴とする請求項４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【請求項１５】
前記任意の気流は、塗装機の移動による気流と、塗装ブース内に形成される気流との合成気流であることを特徴とする請求項４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【請求項１６】
請求項１乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法において獲得される塗装パターンを用い、次の手順（１）乃至（４）からなるシミュレーション処理を繰り返し実行することを特徴とする塗装膜厚シミュレーション方法。
（１）塗装機の移動による発生する気流を計算する。
（２）塗装ブース内に形成される気流との合成気流を計算する。
（３）手順（２）の合成気流を用いて動的な塗装パターンを計算する。
（４）手順（３）の塗装パターンを用いて被塗装物の膜厚を計算する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、実際の塗装作業に先立ってなされる、コンピュータシステムを利用した塗装膜厚シミュレーションに関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車ボディ等のワークを塗装する場合、トンネル形に構成された塗装ブースで行われるのが一般的である。塗装ブースには、塗装機が配設され、コンベアにより移送可能にされたワークに対し、塗装機の塗料出口より、塗料が噴射される。このとき、塗装機は、通常、所定のプログラムにより、塗装ブース内を移動しながらワークに対して塗料を噴射する。
【０００３】
したがって、制御プログラムなどに基づく塗装機の移動、塗料の噴射量、ベルの形などによって、ワークに付着する塗装膜厚は、異なってくる。そのため、塗装作業にあたり所望の塗装膜厚を得るために、実際のワークに対する塗装に先立って、コンピュータシステムを利用した塗装膜厚シミュレーションが行われている。
【０００４】
従来の塗装膜厚シミュレーションでは、まず最初に、シミュレーション用塗装パターンを獲得する。このシミュレーション用塗装パターンは、塗装機を固定した状態で、ワークとしての平板に対し所定時間だけ塗料を噴射した場合のパターンであり、平板上に形成される膜厚を計測し、数学的に処理されて獲得されるものである。本明細書では、このように塗装機を固定した状態で得られるシミュレーション用塗装パターンを「静的な塗装パターン」という。
【０００５】
そして、この静的な塗装パターンが獲得されると、この静的な塗装パターンを用い、塗装機の移動やワークの形状を考慮して、塗装膜厚シミュレーションがコンピュータシステムにて実行され、ワーク各部の塗装膜厚である膜厚分布値が計算によって獲得されることになる（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平７−３２３２４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述の静的な塗装パターンを用いた塗装膜厚シミュレーションから計算される膜厚分布値は、実際に塗装した場合とはズレがあった。
【０００７】
その理由は、塗装機の移動によって移動方向とは反対方向に生じる気流や、また、これとは別に塗装ブース内にダウンフローと呼ばれる気流などが存在するためであり、このような気流を考慮せずに、上述した静的な塗装パターンが獲得されるためである。
【０００８】
そして、このような塗装膜厚シミュレーションの膜厚分布値のズレが大きくなると、シミュレーション結果だけから実際の塗装を行うことができず、実際のワークを用い実際に塗装して膜厚値を計測することが必要となり、ワークの実物が必要になってくる。また、そのワークが無駄になったり、塗装の前段階に多くの時間を要したりといった種々の不具合が発生する。
【０００９】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、気流を考慮したシミュレーション用塗装パターンを比較的簡単に獲得し、もって塗装膜厚シミュレーションの精度向上を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以下、上記目的等を解決するのに適した各手段につき項分けして説明する。なお、必要に応じて対応する手段に特有の作用効果等を付記する。
【００１１】
手段１．コンピュータシステムによって塗装膜厚シミュレーションを実行するにあたり、被塗装物各部の膜厚計算の基準となる塗装パターンを獲得する塗装パターン獲得方法であって、
塗装機を固定した状態で被塗装物に対し所定時間だけ塗料を噴射し、被塗装物上に形成される塗膜の膜厚を計測することにより獲得される静的な塗装パターンに基づき、気流による塗装パターンの変化を考慮した動的な塗装パターンを獲得するために用いられ、
前記塗装パターンの変化が線形的なものであり、かつ、前記塗装パターンの変化があっても前記被塗装物に付着する塗料の量が一定であると仮定して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００１２】
手段１に記載の塗装パターン獲得方法は、コンピュータシステムによって塗装膜厚シミュレーションを実行するにあたり、被塗装物各部の膜厚計算の基準となる塗装パターンを獲得するものである。
【００１３】
そして、本発明では特に、静的な塗装パターンに基づいて、気流による塗装パターンの変化を考慮した動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする。また、塗装パターンの変化が線形的なものであり、かつ、塗装パターンの変化があっても被塗装物に付着する塗料の量が一定であると仮定して、動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする。したがって、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００１４】
手段２．手段１に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記塗装パターンは、前記塗装機の中心軸に対して垂直な座標面を想定した場合の任意座標から、当該座標における膜厚を導出可能な膜厚関数として表現されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００１５】
手段２によれば、上述した塗装パターンは、任意座標から膜厚を導出可能な膜厚関数として表現される。この場合、塗装機の中心軸に対して垂直な座標面を想定している。このように塗装パターンは数学的に膜厚関数として獲得されるものとしても、静的な塗装パターンに基づいて動的な塗装パターンを獲得するため、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００１６】
なお、「塗装機の中心軸に対して垂直な座標面」は、「塗料の噴射方向に対して垂直な座標面」としてもよい。
【００１７】
手段３．手段２に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記座標面において直交する座標軸の一方に平行な気流による塗装パターンの変化を考慮して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００１８】
手段３によれば、座標面において直交する座標軸の一方、すなわちｘ軸方向又はｙ軸方向に平行な気流による塗装パターンの変化を考慮して、動的な塗装パターンが獲得される。したがって、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００１９】
手段４．手段１乃至３のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法において、
前記静的な塗装パターンおよび、所定気流を印加することによって獲得された塗装パターンに基づき、所定気流の印加による塗装パターンの変化を計測し、任意の気流による塗装パターンの変化が前記所定気流の印加による塗装パターンの変化に線形比例するものと仮定して、前記動的な塗装パターンを獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００２０】
手段４によれば、所定気流の印加による塗装パターンの変化を計測し、任意の気流による塗装パターンの変化が所定気流の印加による塗装パターンの変化に線形比例するものと仮定して、動的な塗装パターンを獲得する。このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００２１】
手段５．手段４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し平行なｘ軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大することに基づき、次の式５として、前記ｘ軸方向における動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００２２】
【数５】
2005238137.tif 000003
ここで、ＰＸ（ｘ）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘ）：ｘ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
所定気流を印加した場合の塗装パターンの変化に着目して任意の気流に対応する動的な塗装パターンを獲得することは既に述べた。具体的には、手段５に示すような式５として、ｘ軸方向における動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）を獲得することが考えられる。
【００２３】
この場合、気流の印加方向に平行な方向をｘ軸方向として動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）を求めているが、このときｘ軸方向においては、塗装パターンの全体が平行移動するとともに塗装パターンのパターン幅が拡大する。そのため、被塗装物に付着する塗料の量を一定とすれば、この塗装パターンの拡大分だけ膜厚が減少する。パターン幅の拡大を座標変換関数Ｍ（ｘ）で表し、一方、膜厚の減少を膜厚変化関数ＰＸ（ｘ）で表せば、式５として動的な塗装パターンが獲得される。なお、静的な塗装パターンの端部座標は、気流が印加される側の座標である（以下の手段でも同様）。また、本明細書では、速さｆの気流を「気流ｆ」と示す。気流の方向については別途後述する。以下の手段でも同様である。このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００２４】
手段６．手段５に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式５として獲得されるｘ軸方向における動的な塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、パターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして算出する。
【００２５】
具体的に上記式５で示される塗装パターンｈ’（ｘ，ｙ）は、手段６に示すような手順で獲得することができる。ここで示す手順は、上記式（５−１）の膜厚変化関数ＰＸ（ｘ）および式（５−２）の座標変換関数Ｍ（ｘ）のパラメータ獲得の手順である。
【００２６】
手順（１）における基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）は、被塗装物に対し所定時間だけ塗料を噴射し、被塗装物上に形成される塗膜の膜厚を計測して数学的に獲得できる。それとともに、ここでは、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰを計測する。そして、手順（２）において、静的な塗装パターンと同条件の下、所定気流ＦＴを印加した場合の塗装パターンを形成し、手順（３）で、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、パターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして算出する。これによって上記式５のパラメータが決定されることになり、このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００２７】
手段７．手段４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し垂直なｙ軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式６として、前記ｙ軸方向における動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００２８】
【数６】
2005238137.tif 000004
ここで、ＰＹ（ｙ）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｎ（ｙ）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
所定気流を印加した場合の塗装パターンの変化に着目して任意の気流に対応する動的な塗装パターンを獲得することは既に述べた。具体的には、手段７に示すような式６として、ｙ軸方向における動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）を獲得することが考えられる。
【００２９】
この場合、気流の印加方向に平行な方向をｘ軸方向として動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）を求めているが、このときｙ軸方向においては、塗装パターンのパターン幅が縮小する。そのため、被塗装物に付着する塗料の量を一定とすれば、この塗装パターンの縮小分だけ膜厚が増加する。パターン幅の縮小を座標変換関数Ｎ（ｙ）で表し、一方、膜厚の増加を膜厚変化関数ＰＹ（ｙ）で表せば、式６として動的な塗装パターンが獲得される。このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００３０】
手段８．手段７に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式６として獲得されるｙ軸方向における動的な塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰを計測するとともに、パターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。
【００３１】
具体的に上記式６で示される塗装パターンｈ”（ｘ，ｙ）は、手段８に示すような手順で獲得することができる。ここで示す手順は、上記式（６−１）の膜厚変化関数ＰＹ（ｙ）および式（６−２）の座標変換関数Ｎ（ｙ）のパラメータ獲得の手順である。
【００３２】
手順（１）における基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）は、被塗装物に対し所定時間だけ塗料を噴射し、被塗装物上に形成される塗膜の膜厚を計測して数学的に獲得できる。それとともに、ここでは、ｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。そして、手順（２）において、静的な塗装パターンと同条件の下、所定気流ＦＴを印加した場合の塗装パターンを形成し、手順（３）で、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰを計測するとともに、パターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。これによって上記式６のパラメータが決定されることになり、このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００３３】
手段９．手段４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記気流の印加方向に対し平行なｘ軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大し、一方、前記気流の印加方向に対し垂直なｙ軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式７として、前記動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００３４】
【数７】
2005238137.tif 000005
ここで、ＰＸ（ｘ）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
ＰＹ（ｙ）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘ）：ｘ軸方向における座標変換関数
Ｎ（ｙ）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯ（ｘ，ｙ）：基準とする静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
所定気流を印加した場合の塗装パターンの変化に着目して任意の気流に対応する動的な塗装パターンを獲得することは既に述べた。具体的には、手段９に示すような式７として、動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得することが考えられる。
【００３５】
この場合、気流の印加方向に平行な方向をｘ軸方向とし、垂直な方向をｙ軸方向として動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を求めているが、このときｘ軸方向においては、塗装パターンの全体が平行移動するとともに塗装パターンのパターン幅が拡大する。一方、ｙ軸方向においては、塗装パターンのパターン幅が縮小する。そのため、被塗装物に付着する塗料の量を一定とすれば、ｘ軸方向においては、この塗装パターンの拡大分だけ膜厚が減少することになり、ｙ軸方向においては、この塗装パターンの縮小分だけ膜厚が増加することになる。ｘ軸方向におけるパターン幅の拡大を座標変換関数Ｍ（ｘ）で表し、ｙ軸方向におけるパターン幅の縮小を座標変換関数Ｎ（ｙ）で表し、ｘ軸方向における膜厚の減少を膜厚変化関数ＰＸ（ｘ）で表し、ｙ軸方向における膜厚の増加を膜厚変化関数ＰＹ（ｙ）で表せば、式７として動的な塗装パターンが獲得される。このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００３６】
手段１０．手段９に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記式７として獲得される動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）は、次の手順（１）乃至（３）によって獲得されることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
（１）基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を獲得するとともに、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。
（２）基準とする静的な塗装パターンと同条件において、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンを形成する。
（３）所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、パターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして、パターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。
【００３７】
具体的に上記式７で示される塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）は、手段１０に示すような手順で獲得することができる。ここで示す手順は、上記式（７−１）の膜厚変化関数ＰＸ（ｘ）、式（７−２）の膜厚変化関数ＰＹ（ｙ）、式（７−３）の座標変換関数Ｍ（ｘ）および式（７−４）の座標変換関数Ｎ（ｙ）のパラメータ獲得の手順である。
【００３８】
手順（１）における基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）は、被塗装物に対し所定時間だけ塗料を噴射し、被塗装物上に形成される塗膜の膜厚を計測して数学的に獲得できる。それとともに、ここでは、静的な塗装パターンの端部座標ＸＯＳ、および、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰを計測する。そして、手順（２）において、静的な塗装パターンと同条件の下、所定気流ＦＴを印加した場合の塗装パターンを形成し、手順（３）で、所定気流ＦＴを印加した塗装パターンの端部座標ＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰを計測するとともに、平行移動分ΔＸＴＳをＸＴＳ−ＸＯＳとして、ｘ軸方向のパターン幅の拡大分ΔＡＴＰをＡＴＰ−ＡＯＰとして、ｙ軸方向のパターン幅の縮小分ΔＢＴＰをＢＴＰ−ＢＯＰとして算出する。これによって上記式７のパラメータが決定されることになり、このようにすれば、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、その結果、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００３９】
手段１１．手段４に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記任意の気流が所定の基準座標系に対して一定の角度をなしているときは、座標変換を行うことにより、前記基準座標系に対応する静的な塗装パターンである基準静的塗装パターンから、前記任意の気流に座標軸を一致させた静的な塗装パターンである一般静的塗装パターンを求め、当該一般静的塗装パターンに基づき、前記動的な塗装パターンを求めることを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００４０】
手段１１によれば、座標変換を行うことにより、基準座標系に対応する静的な塗装パターンである基準静的塗装パターンから、任意の気流に座標軸を一致させた静的な塗装パターンである一般静的塗装パターンを求める。このようにすれば、基準座標軸に対し一定の角度をなす任意の気流に対し、動的な塗装パターンを求めることができる。その結果、比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００４１】
手段１２．手段１１に記載の塗装パターン獲得方法において、
前記任意の気流が基準座標系に対して一定の角度αをなし、基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）から求められる前記一般静的塗装パターンをｈＯα（ｘα，ｙα）とし、
前記気流の印加方向に対し平行なｘα軸方向において前記塗装パターンの全体が平行移動するとともに前記塗装パターンのパターン幅が拡大し、一方、前記気流の印加方向に対し垂直なｙα軸方向において前記塗装パターンのパターン幅が縮小することに基づき、次の式８として、前記一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）に基づき、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を獲得することを特徴とする塗装パターン獲得方法。
【００４２】
【数８】
2005238137.tif 000006
ここで、ＰＸ（ｘα）：ｘ軸方向における膜厚変化関数
ＰＹ（ｙα）：ｙ軸方向における膜厚変化関数
Ｍ（ｘα）：ｘ軸方向における座標変換関数
Ｎ（ｙα）：ｙ軸方向における座標変換関数
ｆ：任意の気流
ＦＴ：所定の気流
ｈＯα（ｘα，ｙα）：気流方向に合わせた一般の静的な塗装パターン
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの端部座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向のパターン幅
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向のパターン幅
ΔＸＴＳ：所定気流の印加による塗装パターンの平行移動分
ΔＡＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の拡大分
ΔＢＴＰ：所定気流の印加による塗装パターンのパターン幅の縮小分
任意の気流が基準座標系に対して一定の角度αをなしている場合には、基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）から求められる一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）に基づき、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を求める。上記式８は、上記式７と同様であり、このようにすれば、基準座標系に対して角度をなす任意の気流に対し比較的簡単に動的な塗装パターンが獲得され、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００４３】
手段１３．前記任意の気流は、塗装機の移動による気流であることを特徴とする手段４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【００４４】
手段１３によれば、塗装機の移動によって発生する気流を考慮して、塗装パターンを獲得する。この気流は、塗装機の移動により当該移動方向とは反対向きに発生する気流である（以下の手段でも同様）。これによって、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００４５】
手段１４．前記任意の気流は、塗装ブース内に形成される気流であることを特徴とする手段４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【００４６】
手段１４によれば、塗装ブース内に形成される気流を考慮して、塗装パターンを獲得する。この気流は、塗装ブース内に浮遊する塗料ミストを床部方向へ移動させるダウンフローと呼ばれる気流である（以下の手段でも同様）。これによって、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００４７】
手段１５．前記任意の気流は、塗装機の移動による気流と、塗装ブース内に形成される気流との合成気流であることを特徴とする手段４乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法。
【００４８】
手段１５によれば、塗装機の移動による気流と塗装ブース内に形成される気流との合成気流を考慮して、塗装パターンを獲得する。このように複数の気流が存在しても、合成気流を計算することによって塗装パターンを獲得すれば、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００４９】
手段１６．手段１乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法において獲得される塗装パターンを用い、次の手順（１）乃至（４）からなるシミュレーション処理を繰り返し実行することを特徴とする塗装膜厚シミュレーション方法。
（１）塗装機の移動による発生する気流を計算する。
（２）塗装ブース内に形成される気流との合成気流を計算する。
（３）手順（２）の合成気流を用いて動的な塗装パターンを計算する。
（４）手順（３）の塗装パターンを用いて被塗装物の膜厚を計算する。
【００５０】
手段１６では、塗装パターン獲得方法において獲得される塗装パターンを用いて、シミュレーション処理を繰り返し実行する。このシミュレーション処理は手順（１）乃至（４）からなり、手順（１）では、塗装機の移動により発生する気流を計算し、手順（２）において塗装ブース内に形成される気流との合成気流を計算する。そして、手順（３）で、合成気流を用いて塗装パターンを計算し、手順（４）において、被塗装物の膜厚を計算する。これによって、被塗装物各部の膜厚値がわかり、被塗装物の膜厚分布値がシミュレーション結果として得られる。このように気流を考慮した塗装パターンを計算し、被塗装物の膜厚値を計算するようにすれば、塗装膜厚シミュレーションの精度向上が実現される。
【００５１】
以上は、塗装パターン獲得方法、および塗装パターン獲得方法において獲得される塗装パターンを用いた塗装膜厚シミュレーション方法の発明を説明した。これに対し、次に示すような塗装膜厚シミュレーション装置の発明として実現することもできる。
【００５２】
手段１７．手段１乃至１２のいずれかに記載の塗装パターン獲得方法において獲得される塗装パターンを用い、次の手順（１）乃至（４）からなるシミュレーション処理を繰り返し実行するための処理実行手段を備えていることを特徴とする塗装膜厚シミュレーション装置。
（１）塗装機の移動による発生する気流を計算する。
（２）塗装ブース内に形成される気流との合成気流を計算する。
（３）手順（２）の合成気流を用いて動的な塗装パターンを計算する。
（４）手順（３）の塗装パターンを用いて被塗装物の膜厚を計算する。
【００５３】
なお、上述したシミュレーション処理は、いわゆるコンピュータシステムにて実行されるプログラムとして実現することができ、その意味で、本発明は、以下に示すようなプログラムあるいは、記録媒体の発明として実現することも可能である。なお、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯなどの記録メディアはもちろん、コンピュータシステムに組み込まれたＨＤ、あるいは、ＲＯＭ、ＲＡＭなどであってもよい。
【００５４】
手段１８．手段１６に記載の膜厚シミュレーション方法、又は、手段１７に記載の膜厚シミュレーション装置のシミュレーション処理をコンピュータシステムにて実現するための塗装膜厚シミュレーションプログラム。
【００５５】
手段１９．手段１８に記載の塗装膜厚シミュレーションプログラムを記録した記録媒体。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５６】
以下、図面を参照しつつ、塗装膜厚シミュレーションに用いるシミュレーション用塗装パターンの獲得、およびその塗装パターンを用いた塗装膜厚シミュレーションについて、具体的に説明する。
【００５７】
まずシミュレーション用塗装パターンの獲得について説明する。本実施形態では、塗装機を固定した状態でワークとしての平板に対し所定時間だけ塗料を噴射した場合のパターンである静的な塗装パターンを用いて、任意の気流を考慮した動的な塗装パターンを獲得する。具体的に、ここでいう塗装パターンは、任意の座標（ｘ，ｙ）における膜厚値を導出可能な膜厚関数で表現される。したがって、基準とする静的な塗装パターンとしての膜厚関数ｈＯ（ｘ，ｙ）を用いて、任意の気流を考慮した動的な塗装パターンとしての膜厚関数ｈ（ｘ，ｙ）を獲得することを目的とする。
【００５８】
最初に、気流の影響を受けることによる塗装パターンの変化の概要を簡単に説明する。
【００５９】
図１（ａ）に示すように、塗装機Ａを固定し、ワークとしての平板に対し、所定時間だけ塗料を噴射すると、塗装機Ａの噴頭（例えばベル）Ｂから噴射されてワークに付着する塗料は、塗装機Ａの中心軸Ｃを中心とする近似円形状のパターンになるとする。なお、図１は、斜め横から見た塗装パターンを表現したものであり、近似楕円形状で示している。
【００６０】
このとき、図１（ｂ）に示すように、この塗装機Ａが所定の速度をもって、記号Ｊで示すごとくｘ軸方向へ移動する場合を考える。すると、塗装機Ａの移動方向とは反対方向に気流Ｆが発生する。この気流Ｆによって、塗装パターンは、気流Ｆと平行な方向（ｘ軸方向）において、（１）塗装パターンの最右座標が左方向へシフトし、（２）塗装パターンが拡大する。また、塗装パターンは、気流Ｆと垂直な方向（ｙ軸方向）において、（３）中心軸方向に縮小する。
【００６１】
次に、図２に基づいて、塗装パターンの変化についてさらに詳しく説明する。
【００６２】
図２は塗装パターンを塗装機Ａの中心軸Ｃの方向に見た図であり、左上に基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を示した。また、ここでは、ｘ軸方向の所定の気流ＦＴによる塗装パターンの変化をｘ軸方向とｙ軸方向とで別々に考える。なお、ｘ軸方向の変化に対応する膜厚分布関数をｈ’Ｔ（ｘ，ｙ）と記述し、ｙ軸方向の変化に対応する膜厚分布関数をｈ”Ｔ（ｘ，ｙ）と記述する。
【００６３】
上記（１）のように、ｘ軸方向においては、塗装パターンの最右座標が左方向へシフトする。また、上記（２）のように、ｘ軸方向においては、塗装パターンの幅が拡大する。すなわち、
ＸＯＳ：静的な塗装パターンの最右座標
ＸＴＳ：気流ＦＴにより変化した塗装パターンの最右座標
ＡＯＰ：静的な塗装パターンのｘ軸方向におけるパターン幅
ＡＴＰ：気流ＦＴにより変化した塗装パターンのｘ軸方向におけるパターン幅
とすれば、図２中の左下に示すように、最右座標ＸＯＳが最右座標ＸＴＳとなる。また、パターン幅ＡＯＰがパターン幅ＡＴＰとなる。
【００６４】
ここで、このような塗装パターンの変化は線形的な変化になるものと仮定し、かつ、塗料の量は一定であって変わらないものとする。図２中では、ｙ軸方向に垂直な塗装断面（例えばｙ＝０）を斜線を施して示したが（記号Ｋ，Ｌ）、この断面積は変わらないことになる。つまり、ｘ軸方向における幅が拡大した分だけ、膜厚が減少する。
【００６５】
一方、上記（３）のように、ｙ軸方向においては、塗装パターンの幅が縮小する。すなわち、
ＢＯＰ：静的な塗装パターンのｙ軸方向におけるパターン幅
ＢＴＰ：気流ＦＴにより変化した塗装パターンのｙ軸方向におけるパターン幅
とすれば、図２中の右上に示すように、パターン幅ＢＯＰがパターン幅ＢＴＰとなる。
【００６６】
ここで、同様に、塗装パターンの変化が線形的な変化になるものと仮定し、かつ、塗料の量は一定であって変わらないものとすると、図２中では、ｘ軸方向に垂直な塗装断面（例えばｘ＝０）を斜線を施して示したが（記号Ｍ，Ｎ）、この断面積は変わらないことになる。つまり、ｙ軸方向における幅が縮小した分だけ、膜厚が増加する。
【００６７】
次に、図３を参照して、ｘ軸方向の気流ＦＴによる変化を考慮した、ｘ軸方向に対応する膜厚分布関数ｈ’Ｔ（ｘ，ｙ）を求める。
【００６８】
まず、最右座標の変化量（シフト量）は、次の式９で示される。
【００６９】
ΔＸＴＳ＝ＸＯＳ−ＸＴＳ      …式９
また、塗装パターンのｘ軸方向におけるパターン幅の変化量ΔＡＴＰは、次の式１０で示される。
【００７０】
ΔＡＴＰ＝ＡＴＰ−ＡＯＰ      …式１０
とすれば、気流ＦＴによって変化した座標ｘ’に対する元の塗装パターン上の座標ｘへの座標変換を行う座標変換関数をＭ（ｘ）とし、ｘ軸方向における膜厚変化関数をＰＴＸ（ｘ）とすると、膜厚分布関数ｈ’Ｔ（ｘ，ｙ）は、次の式１１で示される。
【００７１】
ｈ’Ｔ（ｘ，ｙ）＝ＰＴＸ（ｘ）・ｈＯ（Ｍ（ｘ），ｙ）      …式１１
そして、上述したように塗装パターンの変化が線形的なものなるとすれば、座標変換関数Ｍ（ｘ）は、次の式１２で示される。
【００７２】
【数９】
2005238137.tif 000007
また、膜厚変化関数ＰＴＸ（ｘ）は、次の式１３で示される。
【００７３】
【数１０】
2005238137.tif 000008
したがって、気流ＦＴの影響を考慮したｘ軸方向の膜厚分布関数ｈ’Ｔ（ｘ，ｙ）は、次の式１４で示される。
【００７４】
【数１１】
2005238137.tif 000009
次に図４を参照して、ｘ軸方向の気流ＦＴによる変化を考慮した、ｙ軸方向に対応する膜厚分布関数ｈ”Ｔ（ｘ，ｙ）を求める。
【００７５】
塗装パターンのｙ軸方向における幅の変化量ΔＢＴＰは、次の式１５で示される。
【００７６】
ΔＢＴＰ＝ＢＯＰ−ＢＴＰ      …式１５
とすれば、気流ＦＴによって変化した座標ｙ”に対する元の塗装パターン上の座標ｙへの座標変換を行う座標変換関数をＮ（ｙ）とし、ｙ軸方向における膜厚変化関数をＰＴＹ（ｙ）とすると、膜厚分布関数ｈ”Ｔ（ｘ，ｙ）は、次の式１６で示される。
【００７７】
ｈ”Ｔ（ｘ，ｙ）＝ＰＴＹ（ｙ）・ｈＯ  （ｘ，Ｎ（ｙ））      …式１６
そして、上述したように塗装パターンの変化が線形的な変化になるものとすれば、座標変換関数Ｎ（ｙ）は、次の式１７で示される。
【００７８】
【数１２】
2005238137.tif 000010
また、膜厚変化関数ＰＴＹ（ｙ）は、次の式１８で示される。
【００７９】
【数１３】
2005238137.tif 000011
したがって、気流ＦＴの影響を考慮したｙ軸方向の膜厚分布関数ｈ”Ｔ（ｘ，ｙ）は、次の式１９で示される。
【００８０】
【数１４】
2005238137.tif 000012
以上より、ｘ軸方向およびｙ軸方向の両方向に対応する膜厚分布関数ｈＴ（ｘ，ｙ）は、次の式２０となる。
【００８１】
【数１５】
2005238137.tif 000013
次に任意の気流速度ｆの場合の膜厚分布関数ｈ（ｘ，ｙ）を求める。ここで、任意の気流速度ｆに対し、塗装パターンの動的な変化とその気流速度ｆとが線形比例の関係にあるものとする。すなわち、次の式２１、式２２、式２３に示すごとく塗装パターンの変化を反映するパラメータを置き換える。
【００８２】
【数１６】
2005238137.tif 000014
したがって、気流速度ｆを考慮した動的な塗装パターンである膜厚分布関数ｈ（ｘ，ｙ）は、次の式２４となる。
【００８３】
【数１７】
2005238137.tif 000015
次に、式２４に要求されるパラメータを計測する。この作業は、上記式（２４−１）〜式（２４−４）に示されるｘ軸方向における膜厚変化関数ＰＸ（ｘ）、ｙ軸方向における膜厚変化関数ＰＹ（ｙ）、ｘ軸方向における座標変換関数Ｍ（ｘ）、および、ｙ軸方向における座標変換関数Ｎ（ｙ）のパラメータを決定するものである。
【００８４】
この作業では、実際にワークとしての平板を用い、静的な塗装パターンを獲得し、ｘ軸方向のパターン幅ＡＯＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＯＰ、ｘ軸方向の塗装パターンの最右座標ＸＯＳを計測する。また、静的な塗装パターンを獲得したのと同条件において気流ＦＴを印加し、気流ＦＴの影響を受けた動的な塗装パターンを獲得する。そして、ｘ軸方向のパターン幅ＡＴＰ、ｙ軸方向のパターン幅ＢＴＰ、ｘ軸方向の塗装パターンの最右座標ＸＴＳを計測する。
【００８５】
さらに、最右座標の変化量（シフト量）ΔＸＴＳ、ｘ軸方向のパターン幅の変化量ΔＡＴＰ、ｙ軸方向のパターン幅の変化量ΔＢＴＰを算出する。
【００８６】
そして、これらのパラメータを上記式２４に代入することにより、動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）が獲得される。すなわち、上記式２４，式（２４−１）〜式（２４−４）に示される変換式が、動的塗装パターンを得るための基本変換式である。
【００８７】
なお、上記基本変換式は任意の気流の速さｆを考慮するものであるが、気流の方向については、基準座標系との関係を考慮すればよい。すなわち、基準座標系に対し気流のなす角度をαとすれば、基準座標系に対応する静的な塗装パターンである基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）に対する座標変換によって、任意の気流方向αに座標軸を一致させた静的な塗装パターンである一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）を求めることができる。とすれば、気流の速度ｆだけでなく、気流の方向αを考慮した動的な塗装パターンである膜厚分布関数ｈα（ｘα，ｙα）は、次の式２５となる。
【００８８】
【数１８】
2005238137.tif 000016
以上、シミュレーション用塗装パターンの獲得について説明した。
【００８９】
次に、実際のシミュレーション手順について説明する。
【００９０】
図５は、シミュレーション手順の一例を示すフローチャートである。この処理は、周知のコンピュータシステムにより実行されるものである。この場合、コンピュータシステムが「塗装膜厚シミュレーション装置」に相当することになる。また、このシミュレーション処理を実行するコンピュータシステムのＣＰＵが「処理実行手段」に相当する。
【００９１】
まず最初のステップ（以下、ステップを単に記号Ｓで示す）Ｓ１００において、塗装完了か否かを判断する。ここでは、シミュレーションとしての塗装が完了した場合に肯定判断される。なお、ここでいう塗装は、実際のワークに対する塗装でなく、あくまでもコンピュータ上のシミュレーションとしての塗装である。ここで塗装が完了したと判断された場合（Ｓ１００：ＹＥＳ）、以降の処理を実行せず、本膜厚シミュレーションを終了する。一方、塗装が完了していないと判断された場合（Ｓ１００：ＮＯ）、Ｓ１１０へ移行する。
【００９２】
Ｓ１１０では、塗装機の移動により発生する気流を計算する。塗装機が移動する場合、その移動方向とは反対方向の気流が発生する。したがって、ここではその気流を計算するのである。具体的には、気流の速さと方向を計算する。なお、ここでいう塗装機の移動もコンピュータ上のシミュレーションにおけるものであり、実際の塗装機の移動をいうものではない。
【００９３】
続くＳ１２０では、合成気流を計算する。塗装ブースには、ダウンフローと呼ばれる天井部から床部へ向かう気流が存在する。そこで、Ｓ１１０にて算出された塗装機の移動による気流と、このブース内の気流とを合成して、合成気流を求める。
【００９４】
次のＳ１３０では、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を計算する。この処理は、基準座標系に対応する基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）から、座標変換によって、気流の方向αに座標軸を一致させた一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）を求め、この一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）に基づき、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を求めるものである。
【００９５】
そして続くＳ１４０にて、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）に基づき被塗装物の膜厚を計算する。この処理をワーク全体について行うことにより、ワーク各部の膜厚分布がシミュレーション結果として得られることになる。
【００９６】
Ｓ１４０の処理終了後、Ｓ１００へ移行し、Ｓ１００において肯定判断されるまで、上述した処理を繰り返す。
【００９７】
以上詳述したように、コンピュータシステムにより塗装膜厚シミュレーションを実行するにあたってワーク各部の膜厚計算の基準となる塗装パターンを獲得するのであるが、本実施形態においては、基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）に基づいて、気流の速さｆによる塗装パターンの変化を考慮した動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得する。ここで特に、塗装パターンの変化が線形的なものであり、かつ、塗装パターンの変化があってもワークに付着する塗料の量が一定であると仮定した。
【００９８】
具体的には、所定気流ＦＴの印加による塗装パターンの変化を計測し、任意の気流ｆによる塗装パターンの変化が所定気流ＦＴの印加による塗装パターンの変化に線形比例するものと考える。所定気流ＦＴの印加によってｘ軸方向においては、塗装パターンの全体が平行移動するとともに塗装パターンのパターン幅が拡大する。一方、ｙ軸方向においては、塗装パターンのパターン幅が縮小する。そのため、ワークに付着する塗料の量を一定とすれば、ｘ軸方向においては、この塗装パターンの拡大分だけ膜厚が減少することになり、ｙ軸方向においては、この塗装パターンの縮小分だけ膜厚が増加することになる。したがって、上記式２４として動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）が獲得される。
【００９９】
その結果、比較的簡単に動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得できる。
【０１００】
また、本実施形態では、塗装パターンは任意座標（ｘ，ｙ）から膜厚値を導出可能な膜厚関数として表現されるが、気流の印加方向をｘ軸方向とし、また、基準とする静的な塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）を用いて動的な塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）を獲得するため、塗装パターンｈ（ｘ，ｙ）の算出は、この意味においても比較的簡単なものとなる。
【０１０１】
さらに、本実施形態では、基準座標系に対し気流が角度αをなす場合、基準座標系に対応する静的な塗装パターンである基準静的塗装パターンｈＯ（ｘ，ｙ）から、座標変換を施すことにより、気流方向αに座標軸を一致させた静的な塗装パターンである一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）を獲得する。そして、この場合、一般静的塗装パターンｈＯα（ｘα，ｙα）に基づき、動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を算出する。したがって、基準座標系に対して気流が一定の角度を有する場合にも、動的な塗装パターンを比較的簡単に獲得することができる。
【０１０２】
また、塗装膜厚シミュレーションでは、上述したように、塗装機の移動により発生する気流を計算し（図５中のＳ１１０）、この塗装機の移動による気流とブース内の気流とを合成して、合成気流を求める（Ｓ１２０）。そして、この合成気流を用いて動的な塗装パターンｈα（ｘα，ｙα）を求めて（Ｓ１３０）、被塗装物の膜厚を計算する（Ｓ１４０）。したがって、静的な塗装パターンを用いたシミュレーションと比較し、塗装膜厚シミュレーションの精度向上を実現できる。
【０１０３】
以上、本発明は、上記実施の形態には何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の形態で実施できることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】気流による塗装パターンの変化の概要を示す説明図である。
【図２】気流によるｘ軸方向、ｙ軸方向の塗装パターン変化を示す説明図である。
【図３】気流によるｘ軸方向の塗装パターン変化を示す説明図である。
【図４】気流によるｙ軸方向の塗装パターン変化を示す説明図である。
【図５】シュミレーション処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１０５】
Ａ…塗装機、Ｂ…噴頭、Ｃ…塗装機の中心軸。
【図１】
2005238137.tif 000021
【図２】
2005238137.tif 000022
【図３】
2005238137.tif 000023
【図４】
2005238137.tif 000024
【図５】
2005238137.tif 000025