(57)【要約】【課題】接続システムから分離された一様伝送線路のモデルを得る。【解決手段】本発明のモデル化方法では、接続システムと一様伝送線路の組み合わせのｓパラメータ得て（１５０１）、ｓパラメータの周波数領域表現を時間領域表現に変換する（１５０２）。つぎに該組み合わせの、開始ゲート、停止ゲート、電気長を同定し、開始ゲートと停止ゲートから接続システムを分離した一様伝送線路の代表部分だけの時間応答を選出し（１５０３）、ｓパラメータに逆変換する（１５０４、１５０６）。一様伝送線路の代表部分だけを表すように、該ｓパラメータの位相成分を調節し（１５０５、１５０７）、ｓパラメータの振幅成分を、前記組み合わせの電気長に対する代表部分の電気長のパーセンテージとしてスケーリングし（１５０８）、調節されたｓパラメータから電信方程式伝送パラメータを抽出する（１５０９）。【選択図】図１５
2005134399.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一様伝送線路をモデル化するモデル化装置であって、
接続システムと前記一様伝送線路を組み合わせて測定されたｓパラメータを得るための測定システムと、
前記一様伝送線路の代表部分の電気位置を前記接続システムとは別のものとして同定し、前記一様伝送線路の代表部分だけのｓパラメータを表すように前記測定されたｓパラメータを調節し、前記測定され調節されたｓパラメータから電信方程式伝送パラメータを抽出することにより、前記一様伝送線路の代表部分を前記接続システムから数学的に分離するプログラム制御手段を伴うプロセッサとを備えるモデル化装置。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
デジタル通信システムにおけるクロック速度がギガヘルツおよびギガヘルツ以上の領域に展開するにつれて、デジタル情報を搬送する伝送線路のアナログ特性が重要な考慮事項となった。デジタル設計者は典型的には一様伝送線路モデルのライブラリを維持し、デジタル設計とシミュレーションプロセスの助けとしている。正確な一様伝送線路モデルはシミュレーションされるデジタルシステムの信頼性を高め、設計における重要事項を見つけるのに役にたつ。重要事項のロバストな設計に集中しデジタル設計を正確にシミュレーションすることにより、デジタル設計者は設計時間を低減し、高品質の製品を効率的に作り出すことができる。
【０００２】
低周波数用途においては、低周波数刺激を使用して一様伝送線路を測定するだけで伝送パラメータを得ることができる。しかし周波数が高くなると、伝送線路が搬送することが期待される周波数における測定に基づいて一様伝送線路の挙動をモデル化することがもっとも信頼性が高く、したがって望ましい。高周波数で一様伝送線路の測定を行うためには、一様伝送線路と電気通信するコネクタまたはプロービングシステムなどの「接続システム」を使用する。接続システムは、測定する一様伝送線路と測定ハードウェアの間に配置され、典型的には高周波数ベクトルネットワークアナライザ（以下「ＶＮＡ」と称する。）である。ＶＮＡを測定基準面で校正し、系統的誤差係数に対する誤差補正を行った後でも、一様伝送線路のＶＮＡ測定値は、接続システムの測定寄与分を含む。接続システムはデジタル設計の一部ではないので、一様伝送線路の測定に基づく伝送パラメータには、接続システムからの測定寄与分が含まれる。接続システムからの測定寄与分は伝送線路モデルを歪ませ、結果として得られる伝送線路モデルとこのモデルを使用するシミュレーションの信頼性を損なう。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
したがって、接続システムから分離された一様伝送線路のモデルを得る必要があり、この必要を満たすことに役立つことが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の一態様では一様伝送線路をモデル化するモデル化装置が提供される。該モデル化装置は、（イ）接続システムと前記一様伝送線路を組み合わせて測定されたｓパラメータを得るための測定システムと、（ロ）前記一様伝送線路の代表部分の電気位置を前記接続システムとは別のものとして同定し、前記一様伝送線路の代表部分だけのｓパラメータを表すように前記測定されたｓパラメータを調節し、前記測定され調節されたｓパラメータから電信方程式の伝送パラメータ（電信方程式伝送パラメータ）を抽出することにより、前記一様伝送線路の代表部分を前記接続システムから数学的に分離するプログラム制御手段を伴うプロセッサとを備える。
【０００５】
本発明の他の一態様では一様伝送線路をモデル化するモデル化方法が提供される。該モデル化方法は、（イ）接続システムと一様伝送線路の組み合わせの、測定された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータとを得るステップと、（ロ）前記ｓパラメータの周波数領域表現をそれぞれのインパルス応答時間領域表現に変換するステップと、（ハ）前記接続システムと一様伝送線路の組み合わせの、開始ゲート、停止ゲート、電気長を、前記時間領域表現から同定するステップと、（ニ）前記開始ゲートと前記停止ゲートに基づいて、前記接続システムからは異なるものとして前記一様伝送線路の代表部分だけに関する選出された反射インパルス応答を確立するステップと、（ホ）前記選出された反射インパルス応答を、選出された反射ｓパラメータに変換するステップと、（ヘ）前記一様伝送線路の代表部分だけのｓパラメータを表すように、前記測定された伝送ｓパラメータの位相成分を調節するステップと、（チ）前記伝送ｓパラメータの振幅成分を、前記接続システムと一様伝送線路の組み合わせの電気長に対する、前記代表部分の電気長のパーセンテージとしてスケーリングするステップと、（リ）前記測定され調節されたｓパラメータから電信方程式伝送パラメータを抽出するステップとを有する。
【０００６】
本発明のさらなる態様については以下に開示する本発明の実施の形態と態様とから明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
図１を参照すると、被測定物の高周波数の振幅と位相を測定するために従来使用されている、ベクトルネットワークアナライザ測定システム（以下「ＶＮＡ測定システム」と呼称する。）１００が示されている。ＶＮＡ測定システム１００は、ＶＮＡポート１１２に接続された同軸ＶＮＡ測定ケーブル１１０を有する。同軸ＶＮＡ測定ポート１１１は、ＶＮＡ測定ケーブル１１０の測定端に配置され、ＶＮＡ測定システム１００の測定ポートを表す。ＶＮＡ測定システム１００は、従来の校正を行い、ＶＮＡ測定システム１００の系統的誤差係数を抽出することによって校正する。この校正は、校正標準を使用した任意の数の従来の方法を使用して行うことができる。この校正ステップにより、ＶＮＡ測定システム１００を、同軸測定基準面２０５に校正する。
【０００８】
図２を参照すると、一様伝送線路の２つの構成を測定するための冶具２００が示されている。２つの構成の中には、コネクタ型一様伝送線路構成１０１ａとプローブ型一様伝送線路構成１０１ｂが含まれる。冶具２００は、ＦＲ４または他の知られた適切な材料などの印刷回路基板であり、１つの面にグランド面（図示せず）を有し、その対向する面に印刷された一様伝送線路１０１ａ、１０１ｂを有する（図示の通りである）。グランド面と印刷された一様伝送線路１０１ａ、１０１ｂとは、銅または他の適切な導電材で形成することができる。一様伝送線路１０１ａ、１０１ｂは同一の材料で形成され、同じ伝送線路寸法を有するので、単位長さあたり同じ電気伝送特性を有すると考えられる。しかし図２から、一様伝送線路構成１０１ａ、１０１ｂは、異なる絶対長を有することが認められる。
【０００９】
一様伝送線路１０１ａの第１の構成は、２つの計測器グレードの同軸コネクタ１０２とコネクトライズされている。印刷された一様伝送線路１０１ａの両端に各同軸コネクタ１０２の中心導体を半田付けすることにより、一様伝送線路１０１ａへの信号線接続を形成する。グランド接続は、同軸コネクタグランドと、一様伝送線路１０１ａの側面に位置する導電ストリップ１０３の間に形成し、さらに、冶具２００のグランド面（図示せず）に電気接続する。
【００１０】
図３を参照すると、ＶＮＡ測定ポート１１１を介してＶＮＡ測定システム１００に接続された、コネクタ型伝送線路１０１ａが示されている。ＶＮＡ測定ポート１１１は、コネクタ型一様伝送線路１０１ａの同軸コネクタ１０２のそれぞれに接続される。ＶＮＡ測定基準面２０５と一様伝送線路１０１ａとの間に配置された、コネクタ型伝送線路１０１ａの部分は、コネクタ型構成における接続システムである。接続システムは測定基準面２０５に対し測定対象側にあるので、接続システムは、コネクタ型一様伝送線路１０１ａの測定から得られた結果に寄与する。
【００１１】
図２、図４、図５を参照すると、冶具２００にデータを取り込む一様伝送線路１０１ｂの第２の構成の種々の態様が示されている。第２の構成は「プローブ型」構成であり、共平面グランド−信号−グランド（以下「Ｇ−Ｓ−Ｇ」と呼称する。）プローブ４００と電気接続するように構成される。
【００１２】
図２は、コネクタ型構成の一様伝送線路（コネクタ型一様伝送線路）１０１ａと同じ冶具２００上に配置された、プローブ型構成の一様伝送線路１０１ｂを示す図面である。本教示による方法の信頼性を証明するために、一様伝送線路１０１ａ、１０１ｂの両方の構成を、同じ製造工程と材料を使用して同じ大きさで同時に印刷する。したがって、２つの構成の単位長さあたりの伝送パラメータは互いに実質的に同様であるはずである。
【００１３】
図４と図５は、プローブ型構成の一様伝送線路（プローブ型一様伝送線路）１０１ｂにアクセスする２つの共平面Ｇ−Ｓ−Ｇプローブ４００に接続されたＶＮＡ測定システム１００を示す図である。共平面Ｇ−Ｓ−Ｇプローブ４００は３つのプローブ先端４０２と４０３を備え、Ｇ−Ｓ−Ｇ接続を形成する。信号プローブ先端４０３は、プローブ同軸コネクタ４０１の信号線（図示せず）と、接地されたシールド（図示せず）とにそれぞれ電気接続される。プローブ同軸コネクタ４０１は同軸ＶＮＡ測定ポート１１１に接続される。
【００１４】
図５を参照すると、プローブ型一様伝送線路１０１ｂに接続された、１つの共平面Ｇ−Ｓ−Ｇプローブ４００の詳細な図が示されている。プローブ型伝送線路１０１ｂの接続システムは、プローブ型一様伝送線路１０１ｂの相対する側に配置された、２つのＵ字形の導電性のプローブ着地部５００を備える。各プローブ着地部５００は、伝送線路１０１と同じ材料で形成することができ、伝送線路１０１ｂの端の周囲に配置された単一の導電領域である。１つまたは複数のバイア２０３によってプローブ着地部５００が、一様伝送線路１０１ａ、１０１ｂの反対側にある冶具２００の側にあるグランド面（図示せず）と電気接続する。各共平面プローブ４００は、信号線着地部２０１と接触する信号プローブ先端４０３を中心に備える。信号プローブ先端４０３は、いずれかの側に、それぞれのグランド面着地部パッド２０４と接触するグランドプローブ先端４０２を伴う。したがって、各共平面Ｇ−Ｓ−Ｇプローブ４００は、プローブ型伝送線路１０１ｂのいずれかの端で、Ｇ−Ｓ−Ｇ接続を形成する。オンウェハ標準を使用した校正手順の間、プローブ先端２０１、２０４において測定基準面２０５を確立することが可能である。プローブ型伝送線路１０１ｂの測定に寄与する接続システムは、測定面２０５の位置に基づいて、プローブ先端２０１と２０４と一様伝送線路１０１ｂの信号パッドと着地部パッドの間の電気接続だけを含む。この接続システムはコネクタ型伝送線路１０１ａの測定の一部である接続システムよりはるかに小さいが、依然として一様伝送線路の測定の一部である。したがって、プローブ型一様伝送線路１０１ｂの構成と、より長い、コネクタ型一様伝送線路１０１ａに関する絶対測定値は、単位長さあたりの伝送パラメータは実質的に同様であると期待されるものの、互いに異なる。
【００１５】
本明細書の教示は、接続システムが、プローブ型伝送線路１０１ａとコネクタ型伝送線路１０１ｂの測定に与える影響を除去し、一様伝送線路１０１の測定に必須な接続システムから分離されたものとして、一様伝送線路１０１のより信頼性の高いモデル化を行う方法を提供する。
【００１６】
本教示による方法の１実施形態では、プローブ型一様伝送線路１０１ａまたはコネクタ型一様伝送線路１０１ｂを測定するＶＮＡ測定システム１００は、従来の方法で校正される。
【００１７】
図６と図７を参照すると、プローブ型伝送線路１０１ｂの測定面２０５に対する、反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータの振幅のグラフ（図６：横軸は線形周波数軸で６−９０００ＭＨｚの範囲を指定し、縦軸は対数線形振幅軸で単位はｄＢである。）と位相のグラフ（図７：横軸は線形周波数軸で６−９０００ＭＨｚの範囲を指定し、縦軸は線形位相軸で単位は度である。）が示されている。Ｓ11反射ｓパラメータの振幅成分は５０１で示し、Ｓ21伝送ｓパラメータの振幅成分は５０２で示す。Ｓ11反射ｓパラメータの位相成分は６０１で示し、Ｓ21伝送ｓパラメータの位相成分は６０２で示す。参照を容易にするために、図示された、一様伝送線路構成と接続システムの組み合わせの、校正され、測定され、補正された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータ、を、ここでは、測定された反射ｓパラメータと測定された伝送ｓパラメータ、と呼称する。接続システムの影響を除去しない、一様伝送線路１０１ｂの測定された反射ｓパラメータおよび測定された伝送ｓパラメータとから電信方程式伝送パラメータを抽出すると、影響を受けた測定値に基づくモデルには望ましくない誤差が生ずる。
【００１８】
本教示による方法の実施形態の次のステップでは、プローブ型伝送線路１０１ｂの測定された反射ｓパラメータ５０１を、インパルス応答特異点関数を使用して時間領域に変換する。
【００１９】
図８（横軸は線形時間軸で単位ｎｓ（ナノ秒）、縦軸は線形応答軸である。）を参照すると、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂに関する、測定されたＳ11反射パラメータのインパルス応答が示されている。図８に示されたインパルス応答は、それぞれの電気時間において最小値７０１と最大値７０２として同定される２つの異なる測定値区切り点を示す。第１の区切り点７０１は、測定された電気遅延の全範囲に関する最小値を示す。図示された例において最小値を反映する点は、接続システムの入力部の位置を示す。第２の区切り点７０２は、測定された電気遅延の全範囲に関する最大値を示す。最大値を反映する点は接続システムの出力部の位置を示す。ついでこの方法は開始ゲート７０３を同定する。これは、測定範囲に沿って第１の区切り点７０１の後の位置にあり、約ゼロの振幅を有するデータ点である。それは第１の区切り点７０１の後の最初のゼロ交差である必要は必ずしもないが、信頼性の高い結果を得るために充分な数のデータ点を得るために、第１の区切り点７０１の後で第１の区切り点７０１に比較的近くに開始ゲート７０３を得ることが示唆される。ついでこの方法は停止ゲート７０４を同定する。停止ゲート７０４は、開始ゲート７０３の後で第２の区切り点７０２の前の位置にあり、約ゼロの振幅を有するデータ点である。
【００２０】
ついで、開始ゲート７０３の前のすべてのデータ点をゼロに設定し、停止ゲート７０４の後のすべてのデータ点をゼロに設定することによって、反射インパルス応答データを選出する。選出された反射インパルス応答７０５により、接続システムに起因するデータから分離された、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂの代表部分が確立される。開始ゲート７０３と停止ゲート７０４の間の電気長は、選出された電気長７０６である。
【００２１】
図９を参照すると、さらに詳細を示すために振幅と時間範囲が調節された、伝送線路１０１ｂの代表部分に関する、選出された反射インパルス応答７０５のグラフが示されている。ついで、選出された反射インパルス応答７０５は周波数領域に変換して戻され、選出されたＳ11反射パラメータ振幅成分９０１と位相成分９０２を得る。これは図１０に示される。
【００２２】
選出ステップの結果として、選出されたＳ11反射パラメータの基準面は、開始ゲート７０３の電気長と同じ量だけシフトされる。測定され選出されたｓパラメータＳを下記の式（１）で表す（ただしｅｘｐ（Ａ）はｅAでｅは自然対数の底である。またｊ2＝−１である。）：
Ｓ＝｜ρ｜ｅｘｐ（−ｊθgated_meas）          −−−（１）
上式でρは参照番号９０１で示された反射ｓパラメータの線形表現であり、測定された反射ｓパラメータ９０３の位相成分は次式にしたがって調節される。
θadjusted＝θgated_meas＋δθ                −−−（２）
上式で
δθ＝−０．０１２００８３ｆｌ                      −−−（３）
上式でｌは開始ゲートの電気長（単位はｃｍ）であり、ｆは周波数（ＭＨｚ）、１nsは空気中での２９．９９７９３ｃｍに等価である。この結果得られる、反射ｓパラメータの調節された位相成分はトレース９０３として示され、選出された反射パラメータ９０２の位相成分と重ねられる。この点で、測定されたＳ11反射パラメータの振幅成分と位相成分は、接続システムから分離された、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂを表す。
【００２３】
上述の方法は、コネクタ型伝送線路構成１０１ａにも等しく適用可能である。図８に示したトレースは、プローブ型伝送線路構成１０１ｂに関するものであるが、コネクタ型伝送線路構成１０１ａも同様な様相を示し、最小区切り点と最大区切り点は選出された応答の外側の限界を画定する。したがって、コネクタ型伝送線路構成１０１ａに関するトレースはここでは繰り返さない。
【００２４】
図１１を参照すると、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂに関して測定されたＳ21伝送パラメータの伝送インパルス応答が示されている。ピーク値１００１は、測定された装置の電気長を示す。したがって、ピーク値１００１における電気遅延は、接続システムと、測定したプローブ型一様伝送線路構成１０１ｂの組み合わせの合計電気長を示す。選出プロセスから生じた測定基準面シフトを適切に調節するために、接続システムとプローブ型伝送線路構成１０１ｂを組み合わせた電気長を合計し、伝送線路１０１の代表部分の合計電気長を差し引いたシフトにより、接続システムに起因するＳ21伝送測定の部分の電気長が与えられる。したがって、等式（１）を使用して、全システムの電気長から代表部分を引いたものに等しい量だけ、Ｓ21伝送パラメータ６０２の位相成分を調節する。Ｓ21伝送パラメータの位相成分をシフトさせるために使用する適切な電気長は次の通りである。
【００２５】
ｌs21adjusted＝ｌtotal―（ｌstopgate―ｌstartgate）／２
−−−（４）。
【００２６】
上式で、ｌ21adjustedは、測定されたＳ21伝送パラメータの位相成分を調節するために使用した電気長（単位はｃｍ）、ｌtotalは、図１１に示した、接続システムと一様伝送線路１０１の組み合わせの合計電気長を示すピーク値における電気長（ｃｍ）、ｌstopgateは、停止ゲート７０３の電気長（ｃｍ）、ｌstartgateは、開始ゲート７０４の電気長（ｃｍ）である。ｌ21adjust項を使用して、測定されたＳ21伝送パラメータの位相成分を調節するために等式（３）にしたがってδθを計算し、ついでθs21adjustedを等式（２）にしたがって計算する。開始ゲート７０３と停止ゲート７０４の差を２で除算する。これは、開始ゲート７０３と停止ゲート７０４は反射測定を使用して決定するが、合計電気長は伝送測定を使用して決定するためである。当業者であれば、反射測定は順方向と逆方向の経路の総計を含むが、伝送測定は順方向経路または逆方向経路だけしか含まないことを理解されるであろう。図１２は、測定されたＳ21伝送パラメータの調節された位相成分１１０１を、測定されたＳ21伝送パラメータの位相成分６０２と重ねて示した図である。
【００２７】
図１２は、測定されたＳ21伝送パラメータの振幅成分５０２を周波数の関数として示したグラフである。接続システムを、接続システムと一様伝送線路１０１の組み合わせから分離するために、Ｓ21伝送パラメータの振幅成分５０２を、接続システムと伝送線路１０１の組み合わせの電気長と比較した場合の、伝送線路１０１の代表部分の電気長のパーセンテージに基づいてスケーリングする。具体的には次式の通りである。
【００２８】
ＭｄＢs21adjustedは＝（ｌstopgate―ｌstartgate）／（２ｌtotal）・２０ｌｏｇ（Ｓs21-magnitude-mes（ｆ））          −−−（５）
Ｍａｇs21adjusted＝１０の（ＭｄＢs21adjusted／２０）乗
−−−（６）
上式でＭａｇs21adjustedは、Ｓ21伝送パラメータの振幅成分を周波数ｆの関数として調節したものである。図１２は、測定されたＳ21伝送パラメータの調節した振幅成分１１０２を、測定されたＳ21伝送パラメータの振幅成分５０２と重ねて示した図である。
【００２９】
上述のプロセスから、一様伝送線路１０１の代表部分を、接続システムから数学的に分離したＳ11反射パラメータとＳ21伝送パラメータが得られる。この結果得られた、接続システムから分離されたプローブ型一様伝送線路構成１０１ｂのＳ11とＳ21のパラメータを使用して、電信方程式の伝送パラメータ（電信方程式伝送パラメータ）を抽出する。ｓパラメータを入力として使用するいくつかの抽出方法がある。本教示の目的に適したプロセスの例は、１９９２年８月、「コンポーネント、ハイブリッド、製造技術のＩＥＥＥトランザクション」Ｖｏｌ．１５、第４号で発表された、ウィリアム・Ｒ・アイゼンシュタットらによる「ＳパラメータベースのＩＣインターコネクト伝送線路特性」（William R. Eisenstadt et al.,"S-parameter-Based IC Interconnect Transmission Line Characterization", IEEE Transaction on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology, Vol.15, No.4, August 1992）に説明されている。この論文の教示は参照により本明細書に組み込まれている。
【００３０】
図１３を参照すると、本明細書に説明した通りに計算し、周波数の関数として単位長さに正規化した、抵抗（Ｒ）１２０１、インダクタンス（Ｌ）１２０２、キャパシタンス（Ｃ）１２０３、コンダクタンス（Ｇ）１２０４の各値を含む、電信方程式の伝送パラメータ（電信方程式伝送パラメータ）が示されている。測定され選出されたデータから計算されそれらの値は、最小自乗アルゴリズムを使用して当てはめる。この当てはめの結果は、トレース１２０５、１２０６、１２０７、１２０８として示し、それぞれ、参照番号１２０１、１２０２、１２０３、１２０４として示す計算された値と重ねてある。当てはめられたカーブが、一様伝送線路から期待される理論値と相関することが認められるであろう。これはカリフォルニア大学バークレー校のＳＰＩＣＥ回路シミュレーションが記述するとおりである。
【００３１】
図１４を参照すると、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂで行った測定から抽出された電信方程式伝送パラメータから計算しなおしたＳ21伝送パラメータのグラフが示されている。
【００３２】
図１５を参照すると、本教示による１実施形態におけるプロセスステップのフロー図が示されている。ここでは、接続システムと一様伝送線路１０１とを電気的に組み合わせて、ＶＮＡ測定システム１００を使用してｓパラメータ測定を行う（１５０１）。プローブ型構成とコネクタ型構成のいずれでもよい。ＶＮＡ測定システム１００を校正した後、測定基準面２０５の位置により、伝送線路１０１の任意の測定は、接続システムの測定寄与分を含むことが分かる。ＶＮＡ測定システム１００は、通信バス上でコンピュータ（図示せず）に接続し、測定データをＶＮＡ測定システム１００からコンピュータに直接伝送することができる。または、代替としては、ＶＮＡ測定システム１００はデータを着脱式媒体上に記憶し、コンピュータで読み出してもよい。コンピュータは典型的には、本教示にしたがったプロセスのすべての残りのステップを行う。別の実施形態では、ＶＮＡ測定システム１００が充分な計算パワーを伴うプロセッサを含んでいる場合、本教示による方法のすべてのステップを、ＶＮＡ測定システム１００内で行うこともできる。
【００３３】
ついで、測定されたＳ11反射パラメータを高速フーリエ変換（以下「ＦＦＴ」と呼称する。）プロセスを使用して、時間領域インパルス応答の等価物に変換する（１５０２）。反射インパルス応答測定の例を図８に示す。第１の区切り点７０１と第２の区切り点７０２をそれぞれ同定する。図８の例では、最小値は第１の区切り点７０１であり、接続システムの入力部の反射インパルス応答を表す。最大値は第２の区切り点７０２であり、接続システムの出力部の反射インパルス応答を表す。時間的に後で、ゼロ振幅を有するデータ点は開始ゲート７０３として確立される。開始ゲート７０３は、接続システムの入力部を、測定された一様伝送線路１０１から区切るデータ点である。ゼロ振幅を有し、時間的には開始ゲート７０３より後で第２の区切り点７０２より前のデータ点は、停止ゲート７０４として確立される。開始ゲート７０３と停止ゲート７０４の間の電気長７０６は、接続システムの入力部と出力部から分離された一様伝送線路の代表部分の電気長である。開始ゲート７０３より前と停止ゲート７０４より後のすべてのデータ点をゼロ値に設定し、選出された反射インパルス応答７０５を確立する（１５０３）。これは図９に示す。選出された反射インパルス応答７０５は、一様伝送線路１０１の代表部分だけに起因するインパルス応答を表す。開始ゲート７０３と停止ゲート７０４は、伝送線路１０１から接続システムを粗く区切るものである。伝送線路１０１は一様伝送線路であるので、単位長さあたりの電信方程式伝送パラメータの点で伝送線路１０１の特徴を正確に表す充分な情報が得られる。
【００３４】
ついで、選出された反射インパルス応答は従来のＦＦＴプロセスを使用して周波数領域に変換され（１５０４）、選出されたＳ11反射パラメータを生成する。選出されたＳ11反射パラメータの振幅成分は、伝送線路１０１の代表部分だけのｓパラメータを反映する。しかし位相成分は選出プロセスの結果としてシフトされている。したがって、測定基準面２０５が開始ゲートと一致するように、等式（１）から（３）を使用してＳ11反射パラメータの位相成分を調節する（１５０５）。調節されたＳ11位相成分は図１０で９０３として示される。
【００３５】
測定されたＳ21伝送パラメータはついで、インパルス応答時間領域の等価物に変換される（１５０６）。図１１を参照されたい。伝送インパルス応答のピーク値１００１は、接続システムと伝送線路１０１とを組み合わせた合計電気長を示す。測定された伝送ｓパラメータを調節し、一様伝送線路１０１の代表部分だけを反映させるには、測定された伝送ｓパラメータの位相成分を、接続システムの入力部と出力部の電気長だけ調節する（１５０７）。この調節は、等式（４）のように調節された電気長を計算し、等式（２）で調節された電気長を使用して周波数の関数として調節された位相を計算することによって行う。
【００３６】
測定されたＳ21伝送パラメータの振幅成分も調節する（１５０８）。振幅が伝送線路１０１の代表部分に起因する損失だけを表すように、振幅成分をスケーリングする。具体的には、接続システムと一様伝送線路１０１を組み合わせた合計電気長に対する、代表部分だけの電気長の比を、等式（５）を使用してスカラー値で乗算する。この結果得られる補正されたスカラー値を、等式（６）のようにｄＢの単位に変換する。Ｓ21の調節された値の例を図１２に示す。
【００３７】
この結果得られた、一様伝送線路１０１の代表部分だけを反映するように調節されたＳ21とＳ11のパラメータから、電信方程式伝送パラメータを抽出し（１５０９）、一様伝送線路の単位長に正規化することができる。また、抽出されたパラメータから、複合特性インピーダンスと複合伝播定数も決定できる。デジタル設計者は抽出されたパラメータを使用して、印刷回路基板設計の伝送線路の長さを正確に表すことができる。
【００３８】
本教示による方法の別の実施例では、一様伝送線路１０１ａのコネクタ型構成を特徴づける。図２と図３を参照すると、ＶＮＡ測定システム１００は、従来の方法によって同軸インピーダンス基準（図示せず）を使用して校正し、ＶＮＡ測定ポート１１１における測定基準面２０５を確立する。コネクタ型一様伝送線路１０１ａはＶＮＡ測定ポート１１１に接続され、ＶＮＡ測定システム１００はｓパラメータを測定する。結果として得られたＳ11パラメータに関してインパルス応答変換を行い、変換応答の最小値７０１と最大値７０２に基づいて、本明細書に説明した開始ゲート７０３と停止ゲート７０４を確立する。当業者であれば、コネクタ型一様伝送線路１０１ａのｓパラメータとそのインパルス応答変換は、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂにおけるとは異なることが理解されるであろう。しかし、コネクタ型一様伝送線路１０１ａに関するＳ11インパルス応答変換の相対的な様相は、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂと同様であり、接続システムの存在と相対的な位置を示す２つの区切り点を含む。
【００３９】
図１５に説明された方法に従い、また図１６（横軸は線形時間軸で単位ｎｓ（ナノ秒）、縦軸は線形応答軸である。）を参照すると、開始ゲート７０３と停止ゲート７０４の間の電気長７０６は、コネクタ型構成の一様伝送線路１０１ａの代表部分の電気長を表し、図８に示された、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂに対して選択された電気長と等しいように選択される。
【００４０】
図１７（横軸は線形時間軸で単位ｎｓ（ナノ秒）、縦軸は線形応答軸である。）は、コネクタ型一様伝送線路構成に関する選出されたＳ11インパルス応答だけを示すグラフである。開始ゲート７０３と停止ゲート７０４は、選出されたＳ11インパルス応答変換を確立し（１５０３）、これは、ＦＦＴを使用して周波数領域に変換される（１５０４）。Ｓ11の位相成分は、測定基準面２０５が開始ゲート７０３に一致するように調節される（１５０５）。ついで、Ｓ21パラメータはインパルス応答時間領域の等価物に変換する（１５０６）。ここでは、ピーク値が、接続システムと伝送線路１０１ａとを組み合わせた合計電気長を示す。ついで、Ｓ21パラメータが表す損失が、測定された一様伝送線路１０１ａの代表部分に起因する損失だけを表すように、Ｓ21の位相成分を接続システムの入力部と出力部の電気長だけ調節し（１５０７）、振幅成分をスケーリングする（１５０８）。調節されたＳ11とＳ21のパラメータから、電信方程式伝送パラメータＲＬＣＧが抽出される（１５０９）。
【００４１】
図１８を参照すると、コネクタ型一様伝送線路構成１０１ａについて、抽出された電信方程式伝送パラメータ１６０１、１６０２、１６０３、１６０４が、抽出された値の最小自乗フィットから得られたパラメータ１６１１、１６１２、１６１３、１６１４と重ねられて示されている。当業者であれば、図１８から、周波数の関数としてフィットされたパラメータは、一様伝送線路について期待されるカーブと密接に相関していることが分かるであろう。
【００４２】
図１９を参照すると、コネクタ型一様伝送線路構成１０１ａに関してフィットされた電信方程式伝送パラメータから計算しなおされたＳ21のグラフが示されている。当業者であれば、図１４と比較することにより、同じ選出された電気長について、コネクタ型一様伝送線路構成１０１ａについて行われた測定に基づいて抽出された電信方程式伝送パラメータから計算しなおされたＳ21伝送パラメータは、プローブ型一様伝送線路構成１０１ｂについて行われた測定に基づいたＳ21伝送パラメータと緊密に相関していることが理解されるであろう。２つのグラフを比較してみた場合の明らかな相関から、本教示による方法は、それぞれの一様伝送線路の代表部分だけに基づいて各構成について得られたＳ21伝送パラメータが、同様な大きさ、材料、製造工程に基づいて期待されるパラメータと実質的に同じになるように、接続システムの効果をうまく除去し、一様伝送線路の同じ電気長を選出することが示される。
【００４３】
本教示による例示的な例を説明した。当業者であれば、本教示と矛盾しない代替例も思いつくであろう。具体的には、プローブ型接続システムとコネクタ型接続システムを示した。本教示は他の形態の接続システムにも適用可能である。なお、本発明の実施者の参考に供するため、本発明の実施態様の一部を下記に記す。
【００４４】
（実施態様１）：一様伝送線路をモデル化するモデル化装置であって、接続システムと前記一様伝送線路を組み合わせて測定されたｓパラメータを得る（１５０１）ための測定システム（１００）と、前記一様伝送線路の代表部分の電気位置を前記接続システムとは別のものとして同定し（１５０３）、前記一様伝送線路の代表部分だけのｓパラメータを表すように前記測定されたｓパラメータを調節し（１５０５、１５０７）、前記測定され調節されたｓパラメータから電信方程式伝送パラメータを抽出することにより（１５０９）、前記一様伝送線路の代表部分を前記接続システムから数学的に分離するプログラム制御手段を伴うプロセッサとを備える。
【００４５】
（実施態様２）：前記接続システムと前記一様伝送線路の組み合わせは、コネクタ型伝送線路（１０１ａ）を含むことを特徴とする実施態様１に記載のモデル化装置。
【００４６】
（実施態様３）：前記接続システムと前記一様伝送線路の組み合わせは、プローブ型伝送線路（１０１ｂ）を含むことを特徴とする実施態様１に記載のモデル化装置。
【００４７】
（実施態様４）：前記パラメータを得るステップ（１５０１）はさらに、測定された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータとを得ることを特徴とする実施態様１から３のいずれか一項に記載のモデル化装置。
【００４８】
（実施態様５）：前記数学的に分離するためのプログラム制御手段は、前記測定された反射ｓパラメータを測定された反射インパルス応答に変換する（１５０２）手段と、前記測定された反射インパルス応答における第１と第２の一様伝送線路の区切り点を同定する手段と、前記第１と第２の一様伝送線路の区切り点から開始ゲートと停止ゲートを同定する手段と、選出された反射インパルス応答を確立する（１５０３）手段と、前記選出された反射インパルス応答を周波数領域に変換し（１５０４）、調節された反射ｓパラメータを得る手段とをさらに備えることを特徴とする実施態様４に記載のモデル化装置。
【００４９】
（実施態様６）：一様伝送線路をモデル化するモデル化方法であって、接続システムと一様伝送線路の組み合わせの、測定された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータとを得るステップ（１５０１）と、前記ｓパラメータの周波数領域表現をそれぞれのインパルス応答時間領域表現に変換するステップ（１５０２）と、前記接続システムと一様伝送線路の組み合わせの、開始ゲート、停止ゲート、電気長を、前記時間領域表現から同定するステップと、前記開始ゲートと前記停止ゲートに基づいて、前記接続システムからは異なるものとして前記一様伝送線路の代表部分だけに関する選出された反射インパルス応答を確立するステップ（１５０３）と、前記選出された反射インパルス応答を、選出された反射ｓパラメータに変換するステップ（１５０４、１５０６）と、前記一様伝送線路の代表部分だけのｓパラメータを表すように、前記測定された伝送ｓパラメータの位相成分を調節するステップ（１５０５、１５０７）と、前記伝送ｓパラメータの振幅成分を、前記接続システムと一様伝送線路の組み合わせの電気長に対する、前記代表部分の電気長のパーセンテージとしてスケーリングするステップ（１５０８）と、前記測定され調節されたｓパラメータから電信方程式伝送パラメータを抽出するステップ（１５０９）とを有する。
【００５０】
（実施態様７）：前記位相成分を調節するステップ（１５０５、１５０７）は、前記開始ゲートに等しい電気長だけ前記位相成分の基準面をシフトするステップをさらに有することを特徴とする実施態様６に記載のモデル化方法。
【００５１】
（実施態様８）：前記接続システムと前記一様伝送線路の組み合わせは、コネクタ型伝送線路（１０１ａ）を含むことを特徴とする実施態様６または７のいずれか一項に記載のモデル化方法。
【００５２】
（実施態様９）：前記接続システムと前記一様伝送線路の組み合わせは、プローブ型伝送線路（１０１ｂ）を含むことを特徴とする実施態様６または７のいずれか一項に記載のモデル化方法。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】ベクトルネットワークアナライザ（以下「ＶＮＡ」と呼称する。）測定システムを示す図である。
【図２】２つの一様な測定線構成を測定するための冶具の実施形態を示す図である。図示されているのは、プローブ型一様伝送線路構成と、コネクタ型一様伝送線路構成である。
【図３】コネクタ型一様伝送線路構成に接続されたＶＮＡ測定システムを示す図である。
【図４】プローブ型一様伝送線路構成に接続されたＶＮＡを示す図である。
【図５】プローブ型一様伝送線路構成に関する着地部パッドと信号着地部に接続されたプローブの詳細な図である。
【図６】プローブ型一様伝送線路構成の、測定された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータの周波数（横軸；単位ＭＨｚ）の関数としての振幅（縦軸；単位ｄＢ）を示すグラフである。
【図７】プローブ型一様伝送線路構成の、測定された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータの周波数（横軸；単位ＭＨｚ）の関数としての位相（縦軸；単位度）を示すグラフである。
【図８】図６と図７の測定されたＳ11反射パラメータのインパルス応答変換を示すグラフである。インパルス応答は、単位ナノ秒（ｎｓ）で表された時間の関数として、線形反射係数として表されている。
【図９】図８に示されたデータに基づいた、選出された反射インパルス応答のグラフである。
【図１０】図９の選出された反射インパルス応答の振幅と位相を、周波数領域に変換して戻し、開始ゲートと等しい電気長について位相を調節して、位相情報を重ねて示したグラフである。
【図１１】測定されたＳ21伝送パラメータのインパルス応答変換を示すグラフである。インパルス応答は、ナノ秒で表された時間の関数として、線形伝送係数として表されている。
【図１２】測定された伝送ｓパラメータの振幅成分と位相成分を、伝送ｓパラメータのスケーリングされた振幅成分と、伝送ｓパラメータの調節された位相成分と重ねて示したグラフである。
【図１３】プローブ型一様伝送線路構成から、測定され調節された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータから抽出した周波数の関数として、電信方程式伝送パラメータを示す図である。
【図１４】プローブ型一様伝送線路構成に関して、電信方程式伝送パラメータから計算しなおしたＳ21伝送パラメータのグラフである。
【図１５】本教示にしたがったプロセスの１実施形態のフローチャートである。
【図１６】コネクタ型一様伝送線路構成について測定されたＳ11反射パラメータのインパルス応答変換を示すグラフである。インパルス応答は単位ナノ秒（ｎｓ）で表された時間の関数として、線形反射係数として表されている。
【図１７】図１６に示されたデータに基づいた、選出された反射インパルス応答のグラフである。
【図１８】コネクタ型一様伝送線路構成から、測定され調節された反射ｓパラメータと伝送ｓパラメータから抽出された電信方程式伝送パラメータを示す図である。
【図１９】コネクタ型一様伝送線路構成で行われた測定から抽出された電信方程式伝送パラメータから計算しなおされたＳ21パラメータのグラフ（横軸：周波数範囲６．００−６０００．００ＭＨｚ、縦軸：上図の応答振幅範囲は―１.５２〜―０．０１ｄＢ、下図の位相範囲は−１７９．６５〜１７９．７１度）である。この結果は、図１４に示された、プローブ型一様伝送線路構成に基づいて計算しなおされたＳ21伝送パラメータとの一貫性を示す。
【符号の説明】
【００５４】
１００  ＶＮＡ測定システム
１０１  一様伝送線路
１０２  同軸コネクタ
１０３  導電ストリップ
１１０  同軸ＶＮＡ測定ケーブル
１１１  同軸ＶＮＡ測定ポート
１１２  ＶＮＡポート
２００  冶具
２０１  信号線着地部
２０３  バイア
２０４  着地部パッド
２０５  同軸測定基準面
４００  プローブ
４０１  プローブ同軸コネクタ
４０２  プローブ先端
４０３  プローブ先端
５００  導電性プローブ着地部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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