(57)【要約】      （修正有）【課題】異なる熱処理条件に対しても高い精度でシリコン基板中のホウ素の拡散を予測する方法を提供する。【解決手段】BsIとBsBiの拡散速度（Ｄ_BsI、Ｄ_BsBi）およびBsI、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBi、Bs2Bi2の分解速度(Ｋ_BsI、Ｋ_Bs2Bi、Ｋ_Bs3Bi、Ｋ_BsBi、Ｋ_Bs2Bi2a, Ｋ_Bs2Bi2bＤ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-E_BsI/kbＴ)、Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)、Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)、Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)、Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)、Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-E_BsBi/kbＴ)、Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(F_Bs2Bi2a)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)、Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-E_Bs2Bi2b/kbＴ)Ｚを離散化するときのステップをδＺとし、BsIの濃度をC_BsIで表せば、C_BsI(0)=C_BsI(δＺ)であることを特徴とする。【選択図】    図２
2005216919.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン基板に導入されたホウ素原子の熱処理前の濃度B0(z)（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板表面の法線方向、Ｚ＞０）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定するステップと、熱処理前の初期条件を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する初期条件設定ステップあるいは演算装置を用いて設定する初期条件設定ステップと、
前記ホウ素原子を導入することによって生成される格子間シリコン原子(I)および／または前記ホウ素原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する格子間シリコン原子(I)の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定するステップと、
各微小領域における前記シリコン基板の格子位置に入って単独で存在するホウ素原子(Bs)と前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタの濃度の時間変化を演算装置によって計算するステップと、
各微小領域における前記単独で存在するホウ素原子と前記クラスタの濃度から熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を求めるステップと、
熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を出力装置へ出力するステップと、を含む拡散シミュレーション方法にであって、
前記シリコン基板の格子間に入った前記ホウ素原子をBiと表し、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、BsIとBsBiの拡散速度（Ｄ_BsI、Ｄ_BsBi）およびBsI、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBi、Bs2Bi2の分解速度(Ｋ_BsI、Ｋ_Bs2Bi、Ｋ_Bs3Bi、Ｋ_BsBi、Ｋ_Bs2Bi2a, Ｋ_Bs2Bi2b：ただしＫ_Bs2Bi2aとＫ_Bs2Bi2bはそれぞれクラスタBs2Bi2からＩとBsIが分離する分解速度)はそれぞれ、
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-E_BsI/kbＴ)
0.72≦E_BsI≦0.78 (eV)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-E_BsBi/kbＴ)
2.32≦E_BsBi≦2.38 (eV)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(F_Bs2Bi2a)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
0.62≦F_Bs2Bi2a≦0.68
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-E_Bs2Bi2b/kbＴ)
2.72≦E_Bs2Bi2b≦2.78 (eV)
のように設定され、
Ｚを離散化するときのステップをδＺとし、BsIの濃度をC_BsIで表せば、
C_BsI(0)=C_BsI(δＺ)
であることを特徴とする拡散シミュレーション方法。
【請求項２】
前記Ｉの拡散速度は、
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ) 
のように設定され、
BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
のように設定されることを特徴とする請求項１に記載の拡散シミュレーション方法。
【請求項３】
シリコン基板に導入されたホウ素原子の熱処理前の濃度B0(z)（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板表面の法線方向、Ｚ＞０）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定するステップと、熱処理前の初期条件を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する初期条件設定ステップあるいは演算装置を用いて設定する初期条件設定ステップと、
前記ホウ素原子を導入することによって生成される格子間シリコン原子(I)および／または前記ホウ素原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する格子間シリコン原子(I)の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定するステップと、
各微小領域における前記シリコン基板の格子位置に入って単独で存在するホウ素原子(Bs)と前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタの濃度の時間変化を演算装置によって計算するステップと、
各微小領域における前記単独で存在するホウ素原子と前記クラスタの濃度から熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を求めるステップと、
熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を出力装置へ出力するステップと、を含む拡散シミュレーション装置であって、
前記シリコン基板の格子間に入った前記ホウ素原子をBiと表し、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、BsIとBsBiの拡散速度（Ｄ_BsI、Ｄ_BsBi）およびBsI、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBi、Bs2Bi2の分解速度(Ｋ_BsI、Ｋ_Bs2Bi、Ｋ_Bs3Bi、Ｋ_BsBi、Ｋ_Bs2Bi2a, Ｋ_Bs2Bi2b：ただしＫ_Bs2Bi2aとＫ_Bs2Bi2bはそれぞれクラスタBs2Bi2からＩとBsIが分離する分解速度)はそれぞれ、
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-E_BsI/kbＴ)
0.72≦E_BsI≦0.78 (eV)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-E_BsBi/kbＴ)
2.32≦E_BsBi≦2.38 (eV)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(F_Bs2Bi2a)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
0.62≦F_Bs2Bi2a≦0.68
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-E_Bs2Bi2b/kbＴ)
2.72≦E_Bs2Bi2b≦2.78 (eV)
のように設定され、
Ｚを離散化するときのステップをδＺとし、BsIの濃度をC_BsIで表せば、
C_BsI(0)=C_BsI(δＺ)
であることを特徴とする拡散シミュレーション装置。
【請求項４】
前記Ｉの拡散速度は、
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ) 
のように設定され、
BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
のように設定されることを特徴とする請求項１に記載の拡散シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体のプロセスシミュレータに関し、特に、シリコン基板に導入したホウ素原子の熱処理による拡散を予測するための拡散シミュレーション方法および拡散シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、シリコン基板に導入したホウ素原子の熱処理による拡散を予測する方法として、シリコン基板内に存在する種々のクラスタ等の濃度の時間変化を求めることによってホウ素原子の拡散を予測する方法がＵＳＰ公開番号20020188373に開示されている。
【０００３】
【特許文献１】ＵＳＰ公開番号20020188373
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来の方法においては下記のような問題点を有していた。
【０００５】
（１）種々のクラスタについて濃度の時間変化を計算する、ということが記載されているが、そこに開示されているパラメータは、I、BsI、BsBiの拡散パラメータ、およびBsI、BsBi、Bs2Biの分解速度のみであり、詳細は不明である。
【０００６】
（２）予測結果を実験値と比較しているが、実験で用いたサンプルの条件が不明であるため、そこに開示されている技術がどのような条件に対して有効なのかということが不明である。
【０００７】
（３）そこに開示されている初期条件や各パラメータは次のように決定されている。すなわち、実際の熱処理においては、シリコン基板は有限の速度で加熱された後、規定の温度（Ｔ１℃）において規定の時間（ｔ１秒間）保持され、その後有限の速度で冷却されるのであるが、過熱冷却過程を無視して、温度Ｔ１におけるｔ１秒間の計算のみを行って実験値を再現できるように初期条件と拡散パラメータが決定されている。しかし、ある保持時間ｔ１に対して初期条件と拡散パラメータを最適化すれば、異なるｔ１に対しては高い精度を期待できない。したがって、そこに開示されている技術は特定の過熱冷却過程に対してのみ有効である。
【０００８】
そこで本発明は、上記課題を解決し、高い予測精度が得られる拡散シミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の拡散シミュレーション方法は、シリコン基板に導入されたホウ素原子の熱処理前の濃度B0(z)（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板表面の法線方向、Ｚ＞０）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定するステップと、
熱処理前の初期条件を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する初期条件設定ステップあるいは演算装置を用いて設定する初期条件設定ステップと、
前記ホウ素原子を導入することによって生成される格子間シリコン原子(I)および／または前記ホウ素原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する格子間シリコン原子(I)の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定するステップと、
各微小領域における前記シリコン基板の格子位置に入って単独で存在するホウ素原子(Bs)と前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタの濃度の時間変化を演算装置によって計算するステップと、
各微小領域における前記単独で存在するホウ素原子と前記クラスタの濃度から熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を求めるステップと、
熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を出力装置へ出力するステップと、を含む拡散シミュレーション方法であって、
前記シリコン基板の格子間に入った前記ホウ素原子をBiと表し、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、BsIとBsBiの拡散速度（Ｄ_BsI、Ｄ_BsBi）およびBsI、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBi、Bs2Bi2の分解速度(Ｋ_BsI、Ｋ_Bs2Bi、Ｋ_Bs3Bi、Ｋ_BsBi、Ｋ_Bs2Bi2a, Ｋ_Bs2Bi2b：ただしＫ_Bs2Bi2aとＫ_Bs2Bi2bはそれぞれクラスタBs2Bi2からＩとBsIが分離する分解速度)はそれぞれ、
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-E_BsI/kbＴ)
0.72≦E_BsI≦0.78 (eV)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-E_BsBi/kbＴ)
2.32≦E_BsBi≦2.38 (eV)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(F_Bs2Bi2a)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
0.62≦F_Bs2Bi2a≦0.68
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-E_Bs2Bi2b/kbＴ)
2.72≦E_Bs2Bi2b≦2.78 (eV)
のように設定され、
Ｚを離散化するときのステップをδＺとし、BsIの濃度をC_BsIで表せば、
C_BsI(0)=C_BsI(δＺ)
であることを特徴とする。
【００１０】
上記構成によれば、ホウ素の拡散を予測する場合、前述した効果、すなわち熱処理時の加熱冷却過程も計算して、異なるｔ１に対しても高い予測精度が得られるという効果を有する。
【００１１】
さらに本発明の拡散シミュレーション方法において、Ｉの拡散速度は
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ) 
のように設定され、
BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
のように設定する。
【００１２】
上記構成によれば、ホウ素の拡散を予測する場合、熱処理時の加熱冷却過程も計算して、異なるｔ１に対しても高い予測精度が得られるという効果を最適とする。
【００１３】
本発明の拡散シミュレーション装置は、シリコン基板に導入されたホウ素原子の熱処理前の濃度B0(z)（ただし、ｚ軸は前記シリコン基板表面の法線方向、Ｚ＞０）を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定するステップと、
熱処理前の初期条件を入力装置または記録装置または記憶装置から読み取り設定する初期条件設定ステップあるいは演算装置を用いて設定する初期条件設定ステップと、
前記ホウ素原子を導入することによって生成される格子間シリコン原子(I)および／または前記ホウ素原子からなるクラスタの分解速度と、単独で存在する格子間シリコン原子(I)の拡散速度と前記クラスタの拡散速度と、を演算装置によって設定するステップと、
各微小領域における前記シリコン基板の格子位置に入って単独で存在するホウ素原子(Bs)と前記単独で存在する格子間シリコン原子および前記クラスタの濃度の時間変化を演算装置によって計算するステップと、
各微小領域における前記単独で存在するホウ素原子と前記クラスタの濃度から熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を求めるステップと、
熱処理後の前記ホウ素原子の濃度分布を出力装置へ出力するステップと、を含む拡散シミュレーション装置であって、
前記シリコン基板の格子間に入った前記ホウ素原子をBiと表し、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、BsIとBsBiの拡散速度（Ｄ_BsI、Ｄ_BsBi）およびBsI、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBi、Bs2Bi2の分解速度(Ｋ_BsI、Ｋ_Bs2Bi、Ｋ_Bs3Bi、Ｋ_BsBi、Ｋ_Bs2Bi2a, Ｋ_Bs2Bi2b：ただしＫ_Bs2Bi2aとＫ_Bs2Bi2bはそれぞれクラスタBs2Bi2からＩとBsIが分離する分解速度)はそれぞれ、
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-E_BsI/kbＴ)
0.72≦E_BsI≦0.78 (eV)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-E_BsBi/kbＴ)
2.32≦E_BsBi≦2.38 (eV)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(F_Bs2Bi2a)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
0.62≦F_Bs2Bi2a≦0.68
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-E_Bs2Bi2b/kbＴ)
2.72≦E_Bs2Bi2b≦2.78 (eV)
のように設定され、
Ｚを離散化するときのステップをδＺとし、BsIの濃度をC_BsIで表せば、
C_BsI(0)=C_BsI(δＺ)
であることを特徴とする。
【００１４】
上記構成によれば、ホウ素の拡散を予測する場合、前述した効果、すなわち熱処理時の加熱冷却過程も計算して、異なるｔ１に対しても高い予測精度が得られるという効果を有する。
【００１５】
さらに本発明の拡散シミュレーション装置において、Ｉの拡散速度は
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ)
のように設定され、
BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
のように設定する。
【００１６】
上記構成によれば、ホウ素の拡散を予測する場合、熱処理時の加熱冷却過程も計算して、異なるｔ１に対しても高い予測精度が得られるという効果を最適とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【実施例１】
【００１８】
まず始めに、図１を用いて本発明による拡散シミュレーション方法の概念を説明する。ここで、シリコン基板の格子間にあるシリコン原子をＩ、格子位置にあるホウ素原子をBs、格子間にあるホウ素原子をBiと略記することにする。
【００１９】
ステップ11においてを熱処理前のホウ素の濃度分布B0(z)を設定する。次に、ステップ12において初期条件を設定する。B0(z) と初期条件のデータはキーボードまたは記録装置または記憶装置から読み取ることができ、あるいはプログラムに記述しておくこともできる。さらには、初期条件はキーボードなどから読み取るかわりに、ステップ11において設定されたB0(z)を用いて一定の条件に従って演算して設定することもできる。以下すべての実施例においては下記の条件にしたがって初期条件を設定した。
【００２０】
Ｓ(z)＝1.0×1020/cm3とし、Bs2Bi2、BsI、BsI2の濃度をそれぞれＮ_Bs2Bi2(z)、
Ｎ_BsI(z) 、Ｎ_BsI2(z)で表せば、
B0(z)≧Ｓ(z)の領域においては
Ｎ_Bs2Bi2(z)＝｛B0(z)−Ｓ(z)｝/4
Ｎ_BsI(z) ＝ Ｓ(z)/2
Ｎ_BsI2(z)＝ Ｓ(z)/2
B0(z)＜Ｓ(z)の領域においては
Ｎ_Bs2Bi2(z)＝1.0
Ｎ_BsI(z) ＝B0(z)/2
Ｎ_BsI2(z)＝B0(z)/2
上記以外のクラスタ等の濃度は、無視できる程度の値に設定する。限定はしないが、たとえば0.0でもよいし、1.0×1010/cm3でもよい。実際には1.0/cm3とした。
【００２１】
次に、ステップ13において、Ｉ、Bs、クラスタBspBiqIr（ｐ，ｑ，ｒは０以上の整数）の時間変化を計算する。このステップ13には、熱処理条件を設定するステップと、各温度におけるＩとクラスタBspBiqIrの拡散速度と分解速度を設定するステップが含まれる。次に、ステップ14において、BsとクラスタBspBiqIrの濃度を用いて熱処理後のホウ素の濃度分布Ｂ(z)が算出される。そしてステップ15においてＢ(z)が出力または記録される。
【００２２】
図２に本発明による拡散シミュレーション装置を示す。拡散シミュレーション装置は、大きく分けて入力装置21、演算装置22、出力装置23、記録装置24から構成されるコンピュータシステムである。入力装置21としては一般に用いられるキーボード、演算装置22としては一般に用いられる演算装置、出力装置23としては一般に用いられる表示装置または印刷装置、記録装置24としては一般に用いられる磁気記録装置が利用可能である。拡散シミュレーション方法が記述されたプログラムは記録装置24に記録されており、熱処理前のホウ素の濃度分布B0(z)は入力装置21から入力されるか、記録装置24から読み取られるか、あるいはプログラム内に記述されている。図２は、初期条件がB0(z)を用いて一定の条件に従って設定される場合のものであるため、初期条件設定部25は演算装置22の中に含まれる。演算装置22には、さらに熱処理条件設定部26、温度・拡散速度・分解速度設定部27、クラスタ等濃度の時間変化計算部28、熱処理後のホウ素の濃度算出部29が含まれる。熱処理中は時間とともに温度が変化するため、クラスタ等濃度の時間変化を計算するためには、各時刻における温度を熱処理条件に従って設定し、温度に応じて拡散速度と分解速度を設定しなおさなければならない。そのため、ループ30が必要である。所定の時間の計算が終了した時点で、熱処理後のホウ素濃度算出部29においてB(z)を算出し、その結果は必要に応じて出力装置23に出力あるいは記録装置24に記録される。
【００２３】
なお総ての実施例において、表面上に厚さ35オングストロームの酸化膜が熱酸化によって形成されたシリコン基板にエネルギー500eV、ドーズ量5.0×1014/cm-2という条件でホウ素が導入された試料を用いた。また、熱処理における加熱過程と冷却過程の温度変化も総ての実施例に対して共通であり、図３に示した加熱冷却過程を用いた。熱処理条件のうち実施例によって異なるのは1000℃における保持時間のみである。
【００２４】
第一の実施例では、1000℃における保持時間が30秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を下記の計算条件を用いて求めた。
【００２５】
［計算条件］
(1)拡散速度
Ｉ、BsI、BsBiの拡散速度は、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、それぞれ、
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ)
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-0.78/kbＴ)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
【００２６】
(2)分解速度
BsBi、Bs2Bi2、BsI、BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.38/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(0.62)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-2.78/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
【００２７】
(3)境界条件
C_BsI(0)= C_BsI(δＺ)
【００２８】
図４にその結果を示す。図において、熱処理前の濃度分布はＳＩＭＳ（二次イオン質量分析）による測定値を近似して得られた熱処理前の試料中のホウ素の濃度分布であり、実験値の濃度分布はＳＩＭＳによって測定された熱処理後の試料中のホウ素の濃度分布である。また、直線40は酸化膜と結晶性シリコンとの界面の位置を示すものである。この直線よりも左側の領域すなわち酸化膜の内部のホウ素濃度は半導体の動作には影響を与えないため、この直線よりも左側の領域における実験値と計算値の差は無視できる。したがって、この直線よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、非常に高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例２】
【００２９】
本実施例では、1000℃における保持時間が20秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を実施例１と同じ計算条件を用いて求めた。
【００３０】
図５にその結果を示す。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例３】
【００３１】
本実施例では、1000℃における保持時間が10秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を実施例１と同じ計算条件を用いて求めた。
【００３２】
図６にその結果を示す。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例４】
【００３３】
本実施例では、1000℃における保持時間が1秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を実施例１と同じ計算条件を用いて求めた。
【００３４】
図７にその結果を示す。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例５】
【００３５】
本実施例では、1000℃における保持時間が20秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を下記の計算条件を用いて求めた。
【００３６】
［計算条件］
(1)拡散速度
Ｉ、BsI、BsBiの拡散速度は、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、それぞれ、
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ)
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-0.74/kbＴ)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
【００３７】
(2)分解速度
BsBi、Bs2Bi2、BsI、BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.34/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(0.66)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-2.74/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
【００３８】
(3)境界条件
C_BsI(0)= C_BsI(δＺ)
【００３９】
図８にその結果を示す。図において、熱処理前の濃度分布はＳＩＭＳ（二次イオン質量分析）による測定値を近似して得られた熱処理前の試料中のホウ素の濃度分布であり、実験値の濃度分布はＳＩＭＳによって測定された熱処理後の試料中のホウ素の濃度分布である。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、非常に高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例６】
【００４０】
本実施例では、1000℃における保持時間が10秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を実施例５と同じ計算条件を用いて求めた。
【００４１】
図９にその結果を示す。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例７】
【００４２】
本実施例では、1000℃における保持時間が20秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を下記の計算条件を用いて求めた。
【００４３】
［計算条件］
(1)拡散速度
Ｉ、BsI、BsBiの拡散速度は、kbをボルツマン定数、Ｔを絶対温度とすれば、それぞれ、
Ｄ_I(T)＝4.25×10-3×EXP(-0.4/kbＴ)
Ｄ_BsI(T)＝5.0×10-4×EXP(-0.72/kbＴ)
Ｄ_BsBi(T)＝1.8×EXP(-2.45/kbＴ)
【００４４】
(2)分解速度
BsBi、Bs2Bi2、BsI、BsI2、BsI3、BsBi2、BsBi3、Bs2Bi、Bs3Bi、BsBiI、BsBiI2の分解速度はそれぞれ、
Ｋ_BsI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.05/kbＴ)
Ｋ_BsI2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsI3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.9/kbＴ)
Ｋ_BsBi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.32/kbＴ)
Ｋ_BsBi2(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_BsBi3(T)＝1.0×1013×EXP(-1.6/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi(T)＝1.4×1018×EXP(-4.66/kbＴ)
Ｋ_Bs3Bi(T)＝1.0×1013×EXP(-2.46/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2a(T)＝{1+EXP(0.68)/ kbＴ}-1×1013×EXP(-3.4/kbＴ)
Ｋ_Bs2Bi2b(T)＝1.0×1013×EXP(-2.72/kbＴ)
Ｋ_BsBiI(T)＝1.0×1013×EXP(-1.1/kbＴ)
Ｋ_BsBiI2(T)＝1.0×1013×EXP(-2.2/kbＴ)
【００４５】
(3)境界条件
C_BsI(0)= C_BsI(δＺ)
【００４６】
図10にその結果を示す。図において、熱処理前の濃度分布はＳＩＭＳ（二次イオン質量分析）による測定値を近似して得られた熱処理前の試料中のホウ素の濃度分布であり、実験値の濃度分布はＳＩＭＳによって測定された熱処理後の試料中のホウ素の濃度分布である。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、非常に高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【実施例８】
【００４７】
本実施例では、1000℃における保持時間が10秒という熱処理後のホウ素の濃度分布B(z)を実施例７と同じ計算条件を用いて求めた。
【００４８】
図11にその結果を示す。直線40よりも右側の領域で実験値と計算値を比較すれば、高い精度で実験値を再現できていることがわかる。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明は前述の実施形態に限定されるものではなく、他の熱処理条件に対しても適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明による拡散シミュレーション方法の概念を示す図。
【図２】本発明による拡散シミュレーション装置のブロック図。
【図３】熱処理における加熱過程と冷却過程の温度変化を示す図。
【図４】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図５】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図６】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図７】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図８】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図９】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図１０】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【図１１】本発明によるシミュレーション結果を示す図。
【符号の説明】
【００５１】
１１．ステップ11
１２．ステップ12
１３．ステップ13
１４．ステップ14
１５．ステップ15
２１．入力装置
２２．演算装置
２３．出力装置
２４．記録装置
２５．初期条件設定部
２６．熱処理条件設定部
２７．温度・拡散速度・分解速度設定部
２８．クラスタ等濃度の時間変化計算部
２９．熱処理後のホウ素の濃度算出部
３０．ループ
４０．酸化膜界面の位置
【図１】
2005216919.tif 000003
【図２】
2005216919.tif 000004
【図３】
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【図４】
2005216919.tif 000006
【図５】
2005216919.tif 000007
【図６】
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【図７】
2005216919.tif 000009
【図８】
2005216919.tif 000010
【図９】
2005216919.tif 000011
【図１０】
2005216919.tif 000012
【図１１】
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