(57)【要約】【課題】  初期値の設定を工夫することにより、大域的収束性を保証すると共に回路解析処理効率を向上し得るようにすること。【解決手段】  ＣＰＵ１０２は、ネットリスト情報をネットリスト情報記憶部１０６から読み出して修正節点解法により非線形関数を含む回路方程式を構築し、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、初期値が補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の部分の枝電圧の初期値を求めることにより前記補助方程式の初期値を得、前記回路方程式及び補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築し、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める。【選択図】    図１
2005115591.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報に基づいて非線形関数を含む回路方程式を構築する構築工程と、補助方程式を連続変形して前記回路方式を解く求解工程とを備え、前記電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析方法において、
前記構築工程は、前記ネットリスト情報に基づき、回路方程式を構築する回路方程式構築工程を含み、
前記求解工程は、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記枝電圧の初期値を用いて前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の枝電圧成分の解を求めることによりホモトピー法の初期値を得る初期値設定工程と、前記回路方程式及び補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築するホモトピー構築工程と、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める追跡工程とを含むことを特徴とする電子回路動作解析方法。
【請求項２】
前記初期値設定工程は、前記トランジスタの枝電圧の初期値の値を持つ電圧源を前記トランジスタに並列接続することによって前記トランジスタの能動領域に設定して前記トランジスタ以外の部分の枝電圧を求めることにより、前記トランジスタの枝電圧及び前記トランジスタ以外の部分の枝電圧を初期値とすることを特徴とする請求項１記載の電子回路動作解析方法。
【請求項３】
前記トランジスタにはバイポーラトランジスタ及び電解効果トランジスタの少なくとも一方が含まれることを特徴とする請求項１又は２記載の電子回路動作解析方法。
【請求項４】
前記ホモトピー方程式には、少なくとも前記回路方程式を構成する関数ｆ（ｘ）と不動点ホモトピー項を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一に記載の電子回路動作解析方法。
【請求項５】
前記回路方程式は、修正節点解法により構築することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一に記載の電子回路動作解析方法。
【請求項６】
電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報を記憶するネットリスト情報記憶手段と、前記ネットリスト情報に基づいて非線形関数を含む回路方程式を構築する構築手段と、補助方程式を連続変形して前記回路方式を解く求解手段とを備え、前記電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析装置において、
前記構築手段は、前記ネットリスト情報に基づき、回路方程式を構築する回路方程式構築手段を備え、
前記求解手段は、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記枝電圧の初期値を用いて前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の枝電圧成分の解を求めることによりホモトピー法の初期値を得る初期値設定手段と、前記回路方程式及び補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築するホモトピー構築手段と、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める追跡手段とを備えることを特徴とする電子回路動作解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ホモトピー法を用いて電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析方法およびそれを用いた電子回路動作解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、大規模集積回路（ＬＳＩ）等の回路設計では、回路解析（回路シミュレーション）処理、即ち、電子回路を記述した非線形方程式をコンピュータによって構成された電子回路動作解析装置で解く処理が中心的作業の一つとなっている。
【０００３】
一般に、回路解析とは回路方程式を解くことを意味するが、その回路解析の実行は、回路方程式を作ること（定式化）と、該回路法的式を数値的に解くこと（求解法）の２つのプロセスに分けることができる。定式化の方法としては修正節点解法、タブロー法等があり又、求解法としては、ニュートン法、ホモトピー法等が知られている。
【０００４】
従来から、ＳＰＩＣＥと称されニュートン−ラフソン法を用いて回路解析を行う回路シミュレータが世界中の回路設計現場で採用されているが、ニュートン−ラフソン法は必ずうまく解析できる（大域的収束性という。）数値解析技法ではないため必ずしも解が求められない（非収束という。）という問題がある。このような非収束性問題は、ＬＳＩ設計におけるボトルネックとなっている。
【０００５】
この問題を解決するために、大域的収束が可能な数値解析技法として、ホモトピー法と称される数値解析技法が研究されている（特許文献１、非特許文献１参照）。
【０００６】
ホモトピー法とは、非線形方程式の数値解析技法の一つで、大域的収束性を保証する非常に強力な手法である。その原理は、初期解（初期値）が簡単に解る補助方程式から出発してその方程式を解くべき元の方程式まで連続変形して、最終的に解くべき元の方程式の解に到達するというものである。ホモトピー法では、ホモトピー関数の構成の仕方により様々な手法が知られているが、ニュートン不動点ホモトピー法を用いる手法が比較的効率がよいとされている（非特許文献２参照）。
【０００７】
ホモトピー法において、初期値を真の解により近い点に選ぶことができれば、計算効率は格段に向上すると期待することができる。しかし、ホモトピー法で大域的収束性を保証するためには、その初期値として取り得る領域に厳しい制限がつけられている（非特許文献３参照）。
【０００８】
したがって、一般に、ホモトピー法では、大域的収束性を保証するために、初期値は真の解とは無関係な０（原点）から出発するようにしている（非特許文献２参照）。そのため、大域的収束性は保証されても、真の解に到達するまでの解析処理に要する計算の手間は非常に大きくなるという問題がある。
【０００９】
ホモトピー法を用いた電子回路動作解析方法の研究は、(i)ホモトピーを構成するホモトピー関数、(ii)初期値の設定、(iii)解曲線の追跡、の３つに大別される。このうち、(ii)については、前記非特許文献３を除いて、これまでは殆ど研究がなされておらず、最近の研究で理論面から新たな検討がなされ、初期値設定に関する新たな可能性が示唆された（非特許文献４参照）。
【特許文献１】特開平７−１４１４１６号公報
【非特許文献１】C. B. Garcia and W. I. Zanwill, "Pathways to Solutions, Fixed Points, and Equilibria," Prentice-Hall,1981.
【非特許文献２】Y. Inoue, S. Kusanobu, K. Yamamura and T. Takahashi, "Newton-fixed-point homotopy method for finding DC operating-points of nonlinear circuits," Proc,2001 Int. Tech. Conf. Circuits/Syst., Computer & Commun., vol.I,pp.370-373,July 2001.
【非特許文献３】T. Ohtsuki, T. Fujisawa and S. Kumagai, "Existence theorems and a solution algorithm for piecewise-linear resistor networks," SIAM J. Math. Anal., vol.8,no.1,pp.69-99,Feb.1977.
【非特許文献４】Y.Inoue and S.Kusanobu,"Theorems on the uniqueness of an initial solution for homotopy methods,"Proc,2002 Int. Symp.Nonlinear and its Applications, Xi'an, PRC,pp.343-346,OCt.2003.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、前記非特許文献４においては、具体的なアルゴリズムに関して何ら開示されておらず又、示唆すらなされていない。
【００１１】
本発明は、ホモトピー法を用いて電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析方法において、初期値の設定を工夫することにより、大域的収束性を保証すると共に回路解析処理効率を向上し得るようにすることを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明によれば、電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報に基づいて非線形関数を含む回路方程式を構築する構築工程と、補助方程式を連続変形して前記回路方式を解く求解工程とを備え、前記電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析方法において、前記構築工程は、前記ネットリスト情報に基づき、回路方程式を構築する回路方程式構築工程を含み、前記求解工程は、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記枝電圧の初期値を用いて前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の枝電圧成分の解を求めることによりホモトピー法の初期値を得る初期値設定工程と、前記回路方程式及び補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築するホモトピー構築工程と、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める追跡工程とを含むことを特徴とする電子回路動作解析方法が提供される。
【００１３】
構築工程における回路方程式構築工程では、ネットリスト情報に基づき、回路方程式を構築する。求解工程では、初期値設定工程において、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記枝電圧の初期値を用いて前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の枝電圧成分の解を求めることにより前記補助方程式の初期値を得、ホモトピー構築工程において、前記回路方程式及び補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築し、追跡工程において、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める。
【００１４】
ここで、前記初期値設定工程は、前記トランジスタの枝電圧の初期値の値を持つ電圧源を前記トランジスタに並列接続することによって前記トランジスタの能動領域に設定して前記トランジスタ以外の部分の枝電圧を求めることにより、前記トランジスタの枝電圧及び前記トランジスタ以外の部分の枝電圧を前記補助方程式の初期値とするように構成してもよい。
【００１５】
また、前記トランジスタにはバイポーラトランジスタ及び電解効果トランジスタの少なくとも一方が含まれるように構成してもよい。
【００１６】
また、前記ホモトピー方程式には、少なくとも前記回路方程式を構成する関数ｆ（ｘ）と不動点ホモトピー項を含むように構成してもよい。
また、前記回路方程式は、修正節点解法により構築するように構成してもよい。
【００１７】
尚、トランジスタの能動領域とは次のような動作領域及びその近傍をいう。つまり、バイポーラトランジスタの場合、エミッタベース接合が順バイアス、かつコレクタベース接合が実質的に非順バイアスとなる領域をいう。また、電解効果トランジスタ（例えばｎチャネル型）の場合、ゲートソース電圧がしきい値Ｖｔ以上、かつゲートドレイン電圧がＶｔ未満となる領域をいう。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、ホモトピー法を用いた電子回路解析方法において、真の解により近い点を初期値として選ぶことが可能になるため、大域的収束性を保証すると共に回路解析処理の効率を向上させることが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態に係る電子回路動作解析方法について図面を用いて説明する。尚、本実施の形態では、ニュートン不動点ホモトピー法を用いて電子回路の動作解析を行っている。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態に係る電子回路動作解析方法に用いる電子回路動作解析装置のブロック図であり、電子回路動作解析装置はコンピュータ１００によって構成されている。
【００２１】
図１において、コンピュータ１００によって構成された半導体集積回路設計装置は、キーボードやマウス等によって構成され入力手段を構成する入力装置１０１、電子回路動作解析手段を構成する中央処理装置（ＣＰＵ）１０２、表示手段を構成する表示装置１０３、半導体メモリによって構成された主記憶装置１０４、磁気ディスクによって構成された外部記憶装置１０５を備えている。
【００２２】
外部記憶装置１０５内には、解析対象の電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報を予め記憶したネットリスト情報記憶部１０６を有している。
【００２３】
外部記憶装置１０５は、ＣＰＵ１０２が実行する電子回路動作解析処理用のプログラムも記憶している。主記憶装置１０４及び外部記憶装置１０５は記憶手段を構成している。
【００２４】
図２は、本実施の形態に係る電子回路動作解析方法を示すフローチャートであり、コンピュータ１００が、外部記憶装置１０５に予め記憶した電子回路動作解析処理用プログラムを主記憶装置１０４に展開し、該プログラムを実行することにより行う処理を示している。
【００２５】
図３は、本実施の形態に係る電子回路動作解析方法を説明するための説明図である。
【００２６】
以下、図１〜図３を用いて、本実施の形態に係る電子回路動作解析方法の処理内容について説明する。
【００２７】
先ず、図１及び図２を用いて本実施の形態の概要を説明する。
【００２８】
ユーザ（例えば、半導体集積回路の設計者）が入力装置１０１を操作すると、コンピュータ１００は外部記憶装置１０５のネットリスト情報記憶部１０６に予め記憶しておいたネットリスト情報を主記憶装置１０４に読み込む。
【００２９】
次に、コンピュータ１００は、解析対象の電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報に基づいて非線形関数を含む回路方程式を構築する構築工程を実行する。前記構築工程においては、前記構築工程に含まれる初期回路方程式構築工程により、前記ネットリスト情報に基づき、修正節点解法で、解くべき元の回路方程式ｆ（ｘ）＝０を構築する（ステップＳ２０１）。本実施の形態では、前記解析対象の電子回路には非線形素子、例えば、バイポーラトランジスタが含まれているため、前記回路方程式には非線形関数が含まれることになる。
【００３０】
次に、コンピュータ１００は、補助方程式を用いて前記回路方式を解く求解工程を実行する（ステップＳ２０２〜Ｓ２０７）。
【００３１】
具体的には、先ず、前記回路方程式を構成する関数ｆ（ｘ）を用いて補助関数ｆ０（ｘ）を構成して、補助方程式ｆ０（ｘ）＝０を構成する（ステップＳ２０２）。ステップＳ２０２は補助方程式構築工程を構成している。
【００３２】
次に、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域における所定の値に設定すると共に、前記初期値が補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の部分の枝電圧の解ベクトル成分を求めることにより、ホモトピー法の初期値ｘ０即ち、前記トランジスタの枝電圧及び前記トランジスタ以外の部分の枝電圧の初期値ｘ０を設定する（ステップＳ２０３）。ステップＳ２０３は初期値設定工程を構成している。
【００３３】
次に、前記回路方程式及び前記初期値を使用した補助方程式を用いてホモトピー関数ｈ（ｘ，ｔ）を構成して、ホモトピー方程式ｈ（ｘ，ｔ）＝０を構成する（ステップＳ２０４）。ステップＳ２０４はホモトピー構築工程を構成している。
【００３４】
次に、ｔ＝０，ｘ＝ｘ０を出発点として、前記ホモトピー方程式の解曲線をｔ＝１を目指して追跡する（ステップＳ２０５）。
【００３５】
ｔ＝１に到達した場合には（ステップＳ２０６）、求解に成功したということであり、前記回路方程式ｆ（ｘ）＝０の解を保存・出力して（例えば、外部記憶装置１０５に記憶して、あるいは、表示装置１０３に出力することによって表示装置１０３に表示して、又は、コンピュータ１００から外部の装置へ出力して）、処理を終了する（ステップＳ２０７）。このようにして、解析対象の電子回路の直流動作点（例えば電子回路に含まれる各トランジスタのコレクタ電圧やコレクタ電流の値等）の解析が行われたり、前記直流動作点における小信号交流等価回路のパラメータの算出など、種々の電子回路の動作解析が行われる。
【００３６】
一方、ステップＳ２０６において、ｔ＝１に到達せずにｔ＝０戻ってしまった場合には求解に失敗したということであり、この場合には処理を終了する。但し、本手法では前述のごとく初期解の一意性が満足されるので、原理的にはｔ＝０に戻ることはない。尚、ステップＳ２０５〜Ｓ２０７は、前記ホモトピー方程式の解曲線追跡することによって前記回路方程式の解を求める追跡工程を構成している。
【００３７】
以上のように、本実施の形態に係る電子回路動作解析方法は、電子回路を構成する各電子部品の特性とその接続関係を表すネットリスト情報に基づいて非線形関数を含む回路方程式を構築する構築工程と、補助方程式を連続変形して前記回路方式を解く求解工程とを備え、前記電子回路の動作解析を行う電子回路動作解析方法において、前記構築工程は、ネットリスト情報記憶部１０６に記憶したネットリスト情報に基づき、回路方程式を構築する回路方程式構築工程（ステップＳ２０１）を含み、前記求解工程は、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を前記トランジスタの能動領域に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数を設定し、前記枝電圧の初期値を用いて前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の枝電圧成分の解を求めることによりホモトピー法の初期値を得る初期値設定工程（ステップＳ２０３）と、前記回路方程式及び前記初期値を使用した補助方程式を用いてホモトピー方程式を構築するホモトピー構築工程（ステップＳ２０４）と、前記ホモトピー方程式の解曲線を追跡することによって前記回路方程式の解を求める追跡工程（ステップＳ２０５〜Ｓ２０７）とを含むように構成されている。
【００３８】
このように、真の解により近い点、具体的には、補助方程式を構成するトランジスタの枝電圧の初期値を、前記トランジスタの能動領域における所定の値に選ぶため、解くべき回路方程式の初期値をより真の解に近い点に設定することができ、大域的収束性を保証すると共に回路解析処理の効率を向上させることが可能になる。
【００３９】
次に、図２における各処理を詳細に説明する。
【００４０】
先ず、ステップＳ２０１の初期回路方程式構築工程において、解くべき非線形回路方程式として、次式の回路方程式を構築する。
【００４１】
ｆ（ｘ）＝０，ｆ（・）；Ｒｎ→Ｒｎ
実用的な修正節点解法では、ｆは次のように表されることが知られている。
【００４２】
ｆｇ（ｖ，ｉ）＝Ｄｇｇ（ＤｇＴｖ）＋ＤＥｉ＋Ｊ
ｆＥ（ｖ）  ＝ＤＥＴｖ−Ｅ
ここで、ｆ＝（ｆｇ，ｆＥ）Ｔ，ｆｇ：Ｒｎ→ＲＮ，ｆＥ：ＲＮ→ＲＭ，ｘ＝（ｖ，ｉ）Ｔ∈Ｒｎ，ｎ＝Ｎ＋Ｍである。変数ベクトルｖ∈ＲＮは節点電圧を、ｉ∈ＲＭは独立電圧源の枝を流れる枝電流を表す。また、ｇ：ＲＫ→ＲＫは電圧制御電流源（ＶＣＣＳ）型の連続関数で、Ｅ∈ＲＭは独立電圧源の電圧ベクトル，Ｊ∈ＲＮは節点電流源の電流ベクトルである。更に、Ｄｇはｇの枝に対するＮ×Ｍ既約接続行列、ＤＥは独立電圧源の枝に対するＮ×Ｍ既約接続行列である。バイポーラトランジスタ回路では、枝ｇを構成する各トランジスタの枝ｇｑ：Ｒ２→Ｒ２の枝電圧ｖｑ＝（ｖｅ，ｖｃ）Ｔと枝電流ｉｑ＝（ｉｅ，ｉｃ）ＴはＥｂｅｒｓ−Ｍｏｌｌモデルを用いて次のように表される。
【００４３】
【数１】
2005115591.tif 000003
ここで、αｆ，αγ，ｍｅ，ｎｅ，ｍｃ，ｎｃはモデルパラメータである。
【００４４】
一般に、ホモトピー法では、先ず、既知解ｘ０を持つ補助方程式ｆ０（ｘ）＝０を用意する。そして、補助関数ｆ０（ｘ）をｆ（ｘ）まで連続的に変形するために、ホモトピーパラメータｔ∈［０，１］を導入して、ホモトピー関数ｈ（ｘ，ｔ）＝ｔｆ（ｘ）＋（１−ｔ）ｆ０（ｘ）を構成する。次に、ホモトピー方程式ｈ（ｘ，ｔ）＝０，ｈ：Ｒｎ＋１→Ｒｎの解曲線をｔ＝０の既知解（ｘ０，０）から出発して追跡し、ｔ＝１超平面（ｘ＊，１）に到達すれば、そのときのｘ＊が元の解くべき回路方程式ｆ（ｘ）＝０の解となる。
【００４５】
本実施の形態では、ステップＳ２０２の補助方程式構築工程において、次の補助関数ｆ０（ｘ）を構築する。
【００４６】
ｆ０（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ０）＋Ａ（ｘ−ｘ０）
ここで、Ａは、ｄｉａｇ（ＤｇＧＦＰＤｇＴ，−ＲＦＰ１Ｍ）で表されるｎ×ｎマトリクスである。また、ＧＦＰ∈ＲＫ×Ｋは準正値コンダクタンス対角行列、ＲＦＰは正のスカラ値（正抵抗）、１ＭはＭ×Ｍ単位行列を表している。
【００４７】
この場合、補助方程式におけるトランジスタ周りの等価回路は、図３の複合トランジスタのように表される。ここで複合トランジスタとは、端子電圧と電流をＶＥ、ＶＣ、ＩＥ、ＩＣとする一つのトランジスタとみなしたものをいう。図３において、ＧＥはトランジスタＱのエミッタ・ベース間に接続されたコンダクタンス、ＧＣはトランジスタＱのコレクタ・ベース間に接続されたコンダクタンスであり、各々、マトリクスＡ中のＧＦＰに含まれるコンダクタンスを表している。
【００４８】
次に、ステップＳ２０３の初期値設定工程において、補助方程式ｆ０（ｘ）＝０の初期値ｘ０を設定する。
【００４９】
この場合、補助方程式を構成する全てのトランジスタの枝電圧ｖｑの初期値ｖｑ０を前記各トランジスタの能動領域における所定の値（例えば、ｐｎｐトランジスタの場合にはエミッタ・ベース間電圧ｖｅ＝０．７ｖ、コレクタ・ベース間電圧ｖｃ＝０ｖ、ｎｐｎトランジスタの場合にはエミッタ−ベース間電圧ｖｅ＝−０．７ｖ、コレクタ−ベース間電圧ｖｃ＝０ｖ）に設定すると共に、前記枝電圧の初期値が前記補助方程式の一意解となるように前記補助方程式に含まれる項の係数ＧＦＰを設定し、前記補助方程式を解くことによって前記トランジスタ以外の部分の枝電圧の初期値を求めることにより、前記トランジスタの枝電圧及び前記トランジスタ以外の部分の枝電圧を初期値ｘ０として設定する。
【００５０】
このとき、図３の複合トランジスタにおいて、コンダクタンスＧＥ、ＧＣの値を初期値ｖｑ０とトランジスタの特性に応じて所定値以上の値にすれば、枝ｇは狭義受動性が満たされることが知られており、したがって、前記補助方程式に含まれる項の係数ＧＦＰを所定値以上にすれば、初期値が前記補助方程式の一意解となる。よって、初期値が前記補助方程式の一意解となるように、前記補助方程式に含まれる項（後述する不動点ホモトピー項）の係数ＧＦＰを所定値に設定する、即ち、図３のコンダクタンスＧＥ、ＧＣを各トランジスタの特性によって定まる所定値以上の値に設定する。
【００５１】
尚、補助方程式を構成する全てのトランジスタの枝電圧ｖｑの初期値ｖｑ０を前記各トランジスタの能動領域における所定の値に設定する方法としては、各トランジスタの枝電圧の初期値の値を持つ電圧源を等価的に各トランジスタに並列接続（トランジスタのエミッタ・ベース間、コレクタ・ベース間に接続）することによって前記トランジスタの能動領域に設定することができる。
【００５２】
次に、ステップＳ２０４のホモトピー構築工程において、ホモトピー関数ｈ（ｘ，ｔ）を構築する。このとき構築されるホモトピー関数ｈ（ｘ，ｔ）は、ｈ（ｘ，ｔ）＝ｆ（ｘ）−（１−ｔ）ｆ（ｘ０）＋（１−ｔ）Ａ（ｘ−ｘ０）である。このように、本実施の形態ではホモトピー関数として、回路方程式を構成する関数ｆ（ｘ）の項と（１−ｔ）Ａ（ｘ−ｘ０）（不動点ホモトピー項と称す。）を少なくとも含むホモトピー関数を用いている。
【００５３】
次に、ステップＳ２０５〜Ｓ２０７の追跡工程において、ｔ＝０，ｘ＝ｘ０を出発点として、前記ホモトピー方程式の解曲線をｔ＝１を目指して追跡して解が求められ、得られた解等を保存し、あるいは出力する。
【００５４】
以上のように、本実施の形態では、初期値を真の解に近い所定値に設定してホモトピー方程式の解曲線を追跡するように構成しているため、真の解に近い点を出発点とすることができ、初期値から真の解に辿り着くまでの解析処理効率を向上させることが可能になる。また、複合トランジスタにおけるコンダクタンス値を大きくすることにより、ホモトピー法の大域的収束性を保証することが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
ニュートン不動点ホモトピー法を用いた電子回路動作解析方法のみならず、ホモトピー関数として、回路方程式を構成する関数ｆ（ｘ）の項と不動点ホモトピー項を少なくとも含むホモトピー関数を用いた電子回路動作解析方法にも適用可能である。更に、不動点ホモトピー項として、Ａ（ｘ−ｘ０）のような線形関数のみならず、一般にｆＡ（ｘ）−ｆＡ（ｘ０）の形式の非線形関数に対しても適用可能である。
【００５６】
また、回路方程式の定式化手法として、修正節点解法を例にとって説明したが、他の定式化手法にも適用可能である。
【００５７】
また、解析対象の電子回路が電解効果トランジスタを含む場合にも、バイポーラトランジスタの場合と同様の手法により回路動作の解析が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の実施の形態に用いる電子回路動作解析装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態の処理を説明するためのフローチャートである。
【図３】本発明の実施の形態の処理を説明するための等価回路図である。
【符号の説明】
【００５９】
１００・・・コンピュータ
１０１・・・入力手段を構成する入力装置
１０２・・・電子回路動作解析手段を構成するＣＰＵ
１０３・・・表示手段を構成する表示装置
１０４・・・記憶手段を構成する主記憶装置
１０５・・・記憶手段を構成する外部記憶装置
１０６・・・ネットリスト情報記憶部
【図１】
2005115591.tif 000004
【図２】
2005115591.tif 000005
【図３】
2005115591.tif 000006