(57)【要約】【課題】クラブの慣性特性について、統計的手法を用いて、ゴルファーごとに個別に最適設計する方法を提供することにある。【解決手段】クラブ慣性特性スペック８種の内、３つの要素がそれぞれ独立して無作為にばらついた前記基本クラブを準備するステップと、前記基本クラブを実打し、そのとき測定したボール初速を従属変数、前記３要素を独立変数とした、独立変数が２次の項を含む重回帰式を作成するステップと、前記重回帰式から暫定最適スペックである停留点を算出するステップと，停留点を基準とした指標を用い，ボール初速の向上度と高い正確性からの乖離度を合理的に選択することを有するゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法である。【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブの慣性特性のスペック値が既知である基本クラブ用い、設計対象プレイヤーが試打した時のボール初速から、「正確性の向上」を満足させる暫定最適スペックのゴルフクラブを特定する方法であって、
クラブの慣性特性スペック８種の内、３要素がそれぞれ独立して無作為にばらついた前記基本クラブを準備するステップと、
前記基本クラブを実打して、そのとき測定したボール初速を従属変数、前記３要素を独立変数とした、独立変数が２次の項を含む重回帰式を作成するステップと、
前記重回帰式から暫定最適スペックである停留点を示す前記３要素値を算出するステップとを有することを特徴とするゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法。
【請求項２】
前記暫定最適スペックを基準とし、前記重回帰式の関係における停留点からの距離で換算できる、ボール初速の向上度と高い正確性からの乖離度の数値を参照して最終スペックを選択することを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、既知のスペックを有する複数のゴルフクラブ（以下、クラブという）を設計対象プレイヤーが実打したときのボール初速とクラブスペックとの相関関係から、該プレイヤーに最適なゴルフクラブの仕様を決定する設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフクラブは、ボールを直接打撃するヘッド部と、プレイヤーが把持するグリップ部と、この両者を支持するシャフト部が一体に連結されている。また、ゴルフクラブセットは、通常９本ないし１０本のアイアンクラブと数本のウッドクラブを含んでいる。これらクラブは、それぞれ打球飛距離や打球打ち上げ角度などの目的に合わせて、クラブ長さ、ロフト角、ヘッド質量などが異なっている。
クラブメーカーは、少ない仕事量で大きな打球飛距離が得られ、しかも打球の方向が目的の方向に一致する確率が高くなるよう改良を繰り返している。
またクラブメーカーは、プレイヤーの大多数を対象とした汎用クラブを設計製造しているが、昨今、個別プレイヤーを対象とした、いわゆるカスタム設計も広く実施されるようになった。
通常、個別プレイヤーを対象にしたクラブの設計は、プレイヤーの手の大きさに合わせたグリップ太さ、シャフトのしなり具合に合わせたシャフトの曲げ剛性分布、ヘッドフェース上の打点位置に合わせたヘッドの重心位置など、限定的な要素に限って実施されている。
【０００３】
プレイヤーの主な要求は、「正確性の向上」と「ボール初速の向上」であるが、現在のところ、対象プレイヤーの要求を満たす有効な設計方法が確立されていない。
一般的なクラブ質量、クラブ長さを基準に、初心者であれば軽量化し、飛距離を重視すれば長くするといった微調整を施しているにすぎない。また、１４インチバランスと呼ばれるバランス標準を用い、クラブ質量とクラブ長さによって、ほぼ自動的にシャフト質量、ヘッド質量を決定しているのであるが、あくまで経験的バランス標準でしかない。
ボール初速を向上させるには、速いヘッドスピードを達成するスイングと、大きな質量のヘッドが不可欠である。また正確性を向上させるには、スイングの再現性が高くなければならない。ヘッド質量を大きくすればスイングし辛くなるというように、これら条件は物理的に矛盾している。従ってバランスよく全ての条件を達成することは極めて困難である。
【０００４】
こうした設計上の問題を解決するために、研究が推進され、数々の報告がなされている。例えば非特許文献１および非特許文献２に詳しい。
これら研究結果によれば、スイングの決定に、クラブの慣性特性スペックが大きく影響していることがわかる。クラブの慣性特性スペックは主に次の８種類に分類される。
クラブ長さ（Ｌｃ）；ヘッド重心のシャフト軸上最近点からグリップ端までの距離
クラブ質量（Ｍｃ）
ヘッド質量（Ｍｈ）  ；ヘッド部単体の質量
重心位置（Ｒ）    ；シャフト軸上のクラブ重心点からグリップ端までの距離
重心回り慣性モーメント（Ｉｇ）
グリップ端回り慣性モーメント（Ｉ）    ；Ｉｇ+Ｍｃ×Ｒ２
グリップ端回り１次モーメント（ＭｃＲ）    ；Ｍｃ×Ｒ
グリップ端回り相当端振り子長（Ｌｐ）    ；Ｉ÷ＭｃＲ
ただし、それぞれのスペックは、クラブ長さが大きくなれば、クラブ質量やグリップ端回り慣性モーメントが自動的に大きくなるというように、密接に関連しており、現実的には、この８種類の内、３種類を決定すれば、その他のスペックもほぼ決定する。つまり、クラブの慣性特性に関する設計自由度は３であるといえる。
【０００５】
また、前記研究によれば、クラブ慣性特性の、ゴルファーのスイングや、打球時のボール初速への影響は次の通りである。即ち、
Ｉ  ：ダウンスイング全般での肩関節への負荷
ＭｃＲ：コック解放後の肩関節への負荷
Ｌｐ ：手関節への負荷
Ｍ  ：関節トルクへの影響は小さい。Ｍが大きいほど体幹主導型のスイングになりコック開放がやや遅れる。
【０００６】
また、非特許文献３で判明しているように、ヘッドのボール打撃は、ヘッド単体とボールの衝突現象と見なせる。すなわちシャフトの剛性やゴルファーの手によるグリップ部の拘束力は影響が無く、ボール初速はＭｈ（ヘッド質量）と反発係数のみで決定するといえる。
つまり、クラブの慣性特性が変化することにより、体への負担が変化するので、スイングが変化し、ボール打撃時のヘッドスピードも変化する。ヘッドスピードが決定すれば、そのときのヘッド質量から自動的にボール初速が決定する。したがって、「ボール初速の向上」はクラブ慣性特性スペックが密接に影響していることいえる。
また、「正確性の向上」も、スイングの安定が不可欠であるので、同様にクラブ慣性特性スペックが密接に影響していることいえる。
【０００７】
昨今、これらの研究成果を利用した設計方法の開発が試みられている。
その多くは、ゴルファーの動きをコンピュータ上で模擬し、このときクラブの慣性特性を変化させて、例えばボール初速が最大となるパターンを探し出すというものである。しかし、実際ゴルファーはクラブの慣性特性の変化に応じて、ほとんど無意識にスイングを変化させている。この変化をコンピュータ上で模擬することは非常に困難である。模擬ゴルファーによるシミュレーションは、筋骨格系の機械特性や、筋収縮の制御特性など生理学的な情報を盛り込まなければ、設計精度の向上が見込めない。つまり、力学的シミュレーションにより最適設計することは未だ実用化されていない。
【０００８】
また、その他の設計方法として、ゴルフクラブの固有振動数をもとにゴルファーにマッチしたゴルフクラブを選択すると方法として特許文献１が公知である。
前記文献によれば、性別、年齢、ゴルフ暦、ラウンド回数、練習回数、スポーツ暦、身長、体重、握力、ハンディキャップ、ヘッドスピード、ラウンドストローク、ドライバーの飛距離、５番アイアンの飛距離および球筋のうち少なくとも１項目を基にスイング特性を解析し、ゴルファーに合ったゴルフクラブを選択することができ、飛距離を伸ばし、ミスショットをなくすことができるというものである。
しかし、前記文献１の従来のゴルフクラブの選定方法では、ある特定のクラブ長さ、クラブ質量に関して、適切なシャフト剛性を選定できるとしても、本来選定すべきクラブ長さ、クラブ質量といった慣性特性は、予め決定しておかなければならず、極めて限定的な選定にしかならないという問題点があった。
こうした努力も空しく、現在のところ、プレイヤーは実際に選択肢となるクラブを使用して、結果が良かったものを選択するという確実で、しかし労力と費用が嵩む方法を採用せざるを得ない。さらに、実打したクラブ以外に最適設計値が存在する可能性について、検討することができていない。
【０００９】
【特許文献１】特開平１−２８５２７６号公報
【非特許文献１】日本機会学会〔Ｎｏ９９-４１〕シンポジウム講演論文集  ２Ａ０５  ゴルフクラブの運動に対する関節トルクの貢献  金子靖仙（ミズノ株式会社）
【非特許文献２】計測自動制御学会  計測と制御  第３８巻  第4号  １９９９年４月号  ゴルフクラブの開発におけるゴルフスイング動作の計測と制御  金子靖仙（ミズノ株式会社）
【非特許文献３】Ｉｗａｔａ，Ｍ.，Ｏｋｕｔｏ，Ｎ．，Ｓａｔｏｈ，Ｆ.“Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ  ｏｆ  ｇｏｌｆ  ｃｌｕｂ  ｈｅａｄｓ  ｂｙ  Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）  ａｎａｌｙｓｉｓ”，ｉｎ  Ｃｏｃｈｒａｎ，Ａ．Ｊ．（Ｅｄ．），Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ Ｇｏｌｆ，Ｃｈａｐｍａｎ  ａｎｄ Ｈａｌｌ:Ｌｏｎｄｏｎ，１９９０．ｐｐ．２７４-２７９．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明は上述のような課題を解決するためになされたものである。
本発明の目的は、クラブの慣性特性について、統計的手法を用いて、ゴルファーごとに個別に最適設計する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の目的を達成するために請求項１記載の発明は、ゴルフクラブの慣性特性のスペック値が既知である基本クラブ用い、設計対象プレイヤーが試打した時のボール初速から、「正確性の向上」を満足させる暫定最適スペックのゴルフクラブを特定する方法であって、クラブの慣性特性スペック８種の内、３要素がそれぞれ独立して無作為にばらついた前記基本クラブを準備するステップと、前記基本クラブを実打して、そのとき測定したボール初速を従属変数、前記３要素を独立変数とした、独立変数が２次の項を含む重回帰式を作成するステップと、前記重回帰式から暫定最適スペックである停留点を示す前記３要素値を算出するステップとを有することを特徴とするゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法である。
【００１２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載のゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法であって、前記暫定最適スペックを基準とし、前記重回帰式の関係における停留点からの距離で換算できる、ボール初速の向上度と高い正確性からの乖離度の数値を参照して最終スペックを選択することを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の方法によれば、「正確性の向上」を実現するクラブ慣性特性の「暫定最適スペック」をデジタル的に推測でき、さらにこれを基準に「リスク」「ゲイン」で「ボール初速の向上」をバランスよく達成するクラブ慣性特性のスペックを選択することが可能になる、という利点がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態におけるゴルフクラブ慣性特性の個別最適設計方法について説明する。
本発明は、プレイヤーが、既知のスペックを有する複数のゴルフクラブを実打したときのボール初速の値から、該プレイヤーに最も有効なクラブのスペックを統計的に推定するという方法であり、以下に任意のプレイヤーに最適なスペックとなるゴルフクラブを推定した例を基に本発明の方法を説明する。
本発明の方法は、以下のステップからなる。
【００１５】
（ステップ１）
まず、基本クラブを準備する。基本クラブの本数は、統計精度向上のために多いほど望ましいが、最低本数以上であればよい。最低本数は、後記する重回帰式を算出できる本数である。偏微分して停留点の値を求めることができる回帰式の係数の数は最低６個であるので、基本クラブの最低本数は７本である。採用する回帰式の係数の数に1加えた本数を最低本数として準備する必要がある。
【００１６】
またこの基本クラブは、慣性特性が、通常市販されているクラブの範囲を超えてランダムに異なるクラブ群でなければならない。特に、慣性特性８要素のなかで、実際の設計値に採用することが多く、一般プレイヤーに馴染みの深い、Ｌｃ（クラブ長さ）、Ｍｃ（クラブ質量）、Ｍｈ（ヘッド質量）の３要素がランダムに異なるクラブ群が望ましい。
ランダムに異なるとは、基本クラブの前記８種類の慣性特性スペックを主成分分析したとき、固有値が１以上の因子が３種以上存在することをいう。またそのとき各因子において、因子負荷量が最大もしくはこれに近い大きさの要素が、それぞれ、Ｌｃ（クラブ長さ）、Ｍｃ（クラブ質量）、Ｍｈ（ヘッド質量）であることが望ましい。
このときゴルファーの好むグリップ、シャフトの剛性分布、ヘッド種（ロフト角）については、全クラブを統一している。クラブの慣性特性以外の影響を省くためである。
本実施例では、次の１１本のクラブを用いた。
【００１７】
【表１】
2005278882.tif 000002
【００１８】
表1の１１本について、８種のクラブの慣性特性スペックで主成分分析を実施すると、表２の結果が得られる。
【００１９】
【表２】
2005278882.tif 000003
【００２０】
表２の結果から、第一因子から第三因子の固有値は１以上であり、各因子の因子負荷量が最大のもしくはそれに近い大きさの要素は、それぞれ、Ｌｃ（クラブ長さ）、Ｍｃ（クラブ質量）、Ｍｈ（ヘッド質量）であることが判明する。従って、クラブの慣性特性スペックの内、３種類はランダムにばらついていることが確認できる。
前記したように、クラブ慣性特性８種類の設計には、少なくとも３種類を決定すればよいが、本実施例では、その３種類にランダムにばらついているＬｃ（クラブ長さ）、Ｍｃ（クラブ質量）、Ｍｈ（ヘッド質量）を選択した。
【００２１】
（ステップ２）
次に、ゴルファーのボール初速を測定する。
準備した１１本の基本クラブをゴルファーに実打してもらい、そのときのヘッドスピードＶｈ（インパクト直前）とボール初速Ｖｂ（インパクト直後）を測定する。実施例では、１１種×６球＝６６球の測定を実施し、それぞれの平均値を用いている。
測定にあたっては、特開２００３−１１７０４４号公報に示す装置により測定する。
即ち、打球具の通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が打球具の通過によって遮断される時間により打球具の打撃スピードを検出する打撃スピード検出手段と、ボールを前後２点で撮影し得るカメラ装置による撮影を打撃スピード検出手段による打撃スピードに対応して行わせた打撃スピード情報およびボール画像情報を取り込み、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段１１と、演算結果を出力する出力手段とを備えた装置である。
【００２２】
【数１】
2005278882.tif 000004
・・・・・式（１）
【００２３】
ボール質量をＭｂ、反発係数をｅとすると、運動量保存則から式（１）が得られる。
前記式（１）により、測定したＶｈ（ヘッドスピード）、Ｖｂ’（ボール初速）の平均値と、各クラブのＭｈ（ヘッド質量）とボール質量４５．５ｇから、実打時の反発係数（正味の反発係数ｅ’）を求めることができる。この正味の反発係数を平均すると、ｅ‘＝０．７４１となる。このｅ’を統一し、改めてヘッドスピードから運動量保存則でボール初速を求め、これを正味のボール初速Ｖｂとする。Ｖｂはインパクト時のミスによるバラツキ等を取り除いた純粋なボール初速といえる。
【００２４】
本実施例では、表３に示す正味のボール初速が得られた。ボールのスピン量、飛び出し角度を一定とすれば、この正味のボール初速で飛距離を比較することが可能である。
【００２５】
【表３】
2005278882.tif 000005
【００２６】
（ステップ３）
次に、本実施例としては不必要であるが、本発明の説明のため、次のような回帰式を作成した。すなわち、Ｖｂを従属変数とし、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃを独立変数として線形の重回帰分析を実施すると、次の回帰式が得られる。
【００２７】
【数２】
2005278882.tif 000006
・・・・・式（２）
【００２８】
式（２）によれば、３種の慣性特性スペックの値を代入して、対象プレイヤーのボール初速を計算上求めることができる。
しかし、実測値にそれほど適合しているわけではなく（調整済みＲ２＝０．６５６）、また、１次式では最適条件を満たす設計要素の組み合わせを求めることができない。つまり、線形の関係式であるので、クラブ長さは長ければ長いほど、ヘッド質量は大きければ大きいほど、クラブ質量は小さければ小さいほど、ボール初速は速くなるという傾向が判明するのみある。
本発明では、単なる傾向ではなく、最適値の組み合わせを確定することが目的であり、そのために次のような工夫を施した。
すなわち、独立変数を双２次式の係数として、同様に重回帰分析を実施し、回帰式を得た。このとき実測値との適合度も高い（調整済みＲ２＝０．９８１）。
【００２９】
【数３】
2005278882.tif 000007
・・・・・式（３）
【００３０】
式（３）は２次式なので、式（２）と違い、Ｖｂの停留点を求めることができる。つまり、３変数でそれぞれ偏微分してイコール０となる変数の組み合わせを求めることができる。しかし、式（３）は係数が９個と多く、全ての係数が有効であるかは定かではない。
そこで採用する係数を選抜することにした。
Ｌｃ2、Ｍｈ2、Ｍｃ2のうち、少なくとも何れか１つを採用し、その他ＬｃＭｈ、ＬｃＭｃ、ＭｈＭｃ、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃを適宜組み合わせることで、４４１通りの係数パターンができる。それぞれのパターンを独立変数として、同様の重回帰分析を実施し、４４１通りの回帰式を得ることができる。４４１通りそれぞれの相関係数、残差を観察すると、係数が６個と少ないにもかかわらず、調整済みＲ2＝０．９９０で、推定値の標準誤差が０．１１０と非常に適合度が高い回帰式を発見することができる。これが次の式（４）である。
【００３１】
【数４】
2005278882.tif 000008
・・・・・式（４）
【００３２】
（ステップ４）
暫定最適スペック値を求める。
式（４）をＬｃ、Ｍｈ、Ｍｃそれぞれで偏微分し、＝０として連立方程式を計算すると、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃの停留点の値を得ることができる。
得られた停留点の値は次の通りである。
【００３３】
【数５】
2005278882.tif 000009
・・・・・（式５）
【００３４】
前記式（５）より、Ｌｃ＝１．１１１７、Ｍｈ＝０．２０３８、Ｍｃ＝０．３５２８
となる。
この値の組み合わせを「暫定最適スペックパターン」とする。
暫定最適スペックパターンは、式（４）の停留点（サドルポイント）である。つまり、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃが多少変化しても、Ｖｂの値が大きく変化しないパターンの中心値である。
したがって、この暫定最適スペックパターンは、プレイヤーがスイングした時、最も安定した、あるいは再現性の高いスイングが可能になるスペックであると推定することができる。従って、この暫定最適スペックパターンは、目標の「ボール初速の向上」と「正確性の向上」の内、「正確性の向上」を最大限達成した暫定最適スペックパターンであるということができる。
【００３５】
（ステップ５）
次に、「正確性の向上」を達成する暫定最適スペックを基準に、「ボール初速の向上」を達成するスペックを選択するために、２つの指標を定義し、これを利用して「正確性の向上」と「ボール初速の向上」のバランスを選択する。
暫定最適スペックパターンを基準としたクラブのボール初速を増量させる指標として「ＧＮ：ゲイン（％）」を用いる。
式（５）に関して、暫定最適スペックからＬｃ、Ｍｈ、Ｍｃをそれぞれ変化させると、Ｖｂの値も当然変化する。
暫定最適スペックパターンでのＶｂ値（本実施例の場合６３．７５（ｍ／ｓ））に対する変化率をＧＮとする。ＧＮの定義は次の通り。
【００３６】
【数６】
2005278882.tif 000010
・・・・・（式６）
【００３７】
（式（５）に変化させたＬｃ、Ｍｈ、Ｍｃを代入し、得られたＶｂをＶｂ‘とする）
（式（５）に暫定最適スペックパターンを代入して、得られたＶｂをＶｂとする）
ＧＮを大きくするには、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃの値を暫定最適スペックパターンから大きく変化させなければならない。
このＬｃ、Ｍｈ、Ｍｃの変化量（式（４）の関係における暫定最適スペックパターンからの距離）が大きいほど、安定したスイングが不可能になる。少ない慣性特性スペックの変化量でボール初速は大きく変化することから、スイングも不安定になることが推定できるからである。したがって、ＧＮで「ボール初速の最大化」を評価する一方、Ｌｃ、Ｍｈ、Ｍｃの暫定最適スペックパターンからの変化量（距離）に応じてスイングに不適切な負荷が生じるリスクを表す指標として「ＲＫ：リスク（％）」を用いる。
暫定最適スペックからの距離である「ＲＫ：リスク（％）」は、式（７）のように定義する。
【００３８】
【数７】
2005278882.tif 000011
・・・・・式（７）
【００３９】
（暫定最適スペックパターンをＬｃ、Ｍｈ、Ｍｃとする）
（変化させたＬｃ、Ｍｈ、ＭｃをＬｃ’、Ｍｈ’、Ｍｃ’とする）
従って、ＧＮとＲＫを用いて、暫定最適スペックパターンからのボール初速の向上度と、高い正確性からの乖離度を数値で比較判断することができるので、「ボール初速の向上」と「正確性の向上」を、高いレベルで両立するスペックを選択することが可能となり、プレイヤーの要求を効率的に達成することができる。
【００４０】
具体的に、暫定最適スペックパターンを基準に最終的な最適スペックパターンを選択する。
例えば、９（％）のＲＫを許容するとすれば、＜Ｌｃ＝４３．０（ｉｎｃｈ）、Ｍｈ＝１９０（ｇ）、Ｍｃ＝３３０（ｇ）＞のスペックパターンが推奨される。
この場合、ＧＮは９（％）もアップすることになる。
ちなみに、表３に示す、基本クラブによる実打測定値の中で、もっともＶｂが大きくなった基準クラブＩのスペックは、ＧＮが６（％）と大きいが、ＲＫが１５．９（％）と更に大きく、とても安定したスイングを期待することができない。
また試打クラブ１１種の中では、ＦのクラブがＧＮ３％、ＲＫ５％とバランスが取れていることが分かる。しかし、ＲＫがＧＮを上回っており、最適とは言い難い。つまり基準クラブの中に対象プレイヤーに最適なスペックは存在していなかったということである。  しかし、本設計方法により、最適なスペックパターンを合理的に選択することが可能となる。
【００４１】
このように、本発明の方法を利用すれば、プレイヤー個人に対して、「ボール初速の向上」と「正確性の向上」がバランスよく達成できるクラブのスペックを正確に選択することが可能となる。