(57)【要約】【課題】３Ｄ測定装置をキャリブレーションする方法を提供する。【解決手段】本方法は、３Ｄ測定装置（１）をキャリブレーションするためのものである。製造メーカー固有のノウハウを要することなく任意の３Ｄ測定装置（１）をキャリブレーションできるようにするために、３Ｄ測定装置（１）のキャリブレーションされるべき測定体積（１２）内の１つまたは複数の位置で参照体（１４）の１つまたは複数の指標体（１５、１６、１７）を測定する。測定された値から、測定誤差を表す目安を測定体積（１２）内の位置に依存して求める。これに基づいて、誤差修正関数を求める。【選択図】      図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
３Ｄ測定装置（１）をキャリブレーションする方法であって、
３Ｄ測定装置（１）のキャリブレーションされるべき測定体積（１２）内の１つまたは複数の位置で参照体（１４、２４）の１つまたは複数の指標体（１５、１６、１７、２５）を測定し、
測定された値から、測定誤差を表す目安を測定体積（１２）内の位置に依存して求め、
それに基づいて誤差修正関数を求めることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記参照体（１４、２４）を前記測定体積（１２）内で動かし、および／または前記３Ｄ測定装置を動かす、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記参照体（１４、２４）の１つまたは複数の指標体（１５、１６、１７、２５）は正確に既知ではない、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記参照体（１４、２４）の１つまたは複数または全部の指標体（１５、１６、１７、２５）は正確に既知である、請求項１または２に記載の方法。
【請求項５】
前記誤差修正関数をスケーリングする、請求項１から４までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記測定誤差を表す目安として、ベストフィットアライメントの標準偏差または平均もしくは最大の偏差を利用する、請求項１から５までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記参照体（１４、２４）および／または１つまたは複数の指標体は温度不変性の材料で製作されている、請求項１から６までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記１つまたは複数の指標体（１５、１６、１７、２５）が測定される位置は代表的および／または均等に前記測定体積（１２）内で分布している、請求項１から７までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
３Ｄ測定装置（１）によって測定物体（８）の３Ｄ座標を判定する方法であって、
測定値が、測定体積（１３）内での位置に依存して誤差修正関数により修正されることを特徴とする方法。
【請求項１０】
前記誤差修正関数は請求項１から８までのいずれか１項に記載の方法によって求められる、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３Ｄ測定装置をキャリブレーションする方法、および３Ｄ測定装置によって測定物体の３Ｄ座標を判定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
３Ｄ測定装置は、特に追跡システムであってよい。光学追跡システムが格別に適している。光学追跡システムは、特にたとえばレーザラインスキャナなどのスキャナ、あるいは機械的な探触子と結合されていてよい。ただし本発明は、レーザビームとその偏向を基礎として機能する追跡システムで具体化することもできる。さらに本発明は、光学式に機能するのではない追跡システム、たとえば別の電磁放射線を基礎とするＧＰＳシステムに似た追跡システムで具体化することもできる。原則として、あらゆる種類の無接触式の追跡システムが適している。
【０００３】
高い精度を実現するためには、３Ｄ測定装置をキャリブレーションしなければならない。そのための方法がすでに公知であるが、そうした方法は３Ｄ測定装置のモデルパラメータが既知である場合にしか実施することができない。ところがそのような条件は、現実問題としては必ずしも満たされない。
【０００４】
３Ｄ測定装置が、触覚センサまたは光学センサを備える従来式の３Ｄ測定機械である場合、キャリブレーションのために次のような手順を実施することができる。すなわち、干渉計での長さ測定により、３Ｄ測定機械の軸に沿って増分式エンコーダのスケーリング値を判定する。角度ゲージを用いて、それぞれの軸が取り付けられた一般にほぼ９０°である角度を判定する。検定済みの参照体、たとえば球付き定規や長さゲージを用いて、３Ｄ精度を検証することができる。空間内の規則的な格子状の点を想定し、各点の実際位置との相関関係における各点の目標位置を判定し、それに基づいてモデルパラメータを判定する方法も公知である。この方法では、キャリブレーションは典型的には数日間を要し、数週間を要する場合もある。高価な干渉計測定システムが必要である。
【０００５】
キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置が追跡システムである場合、たとえば光学式、電子式、もしくはその他の追跡システムである場合には、次のように手順を進めることができる。すなわち参照体を、たとえば高精度ハンドリングシステムによって、特に座標測定機械によって、空間内の規則的な格子状の点に沿って動かし、追跡システムから見た参照体の位置を求めて記憶させる。そして目標値と実際値の測定値の組み合わせから、モデルパラメータを判定する。この場合にもキャリブレーションは非常に長い時間を要し、典型的には１日から数日を要する。測定体積を取り囲む、高精度かつ非常に高価なハンドリングシステムが必要である。
【０００６】
３Ｄ測定装置が光学式の平面センサまたは空間センサ（画像生成センサ、写真測量システム）である場合、キャリブレーションを行うために次のように手順を進めることができる。すなわちセンサを用いて、検定済みの定規の多数の画像、または面状もしくは三次元で構成された試験物体の多数の画像を撮影する。試験物体の上には、事前にキャリブレーションされ、測定システムによって一義的に特定可能な指標がある。数学的に高いコストのかかる方法、たとえば空間的な後方公会法を含むバンドル調整法で、センサシステムのモデルパラメータが判定される。この場合、測定システムのキャリブレーションは典型的には利用者により現場で実施される。ただし、この場合には小さな測定体積しかカバーすることができない。
【０００７】
特許文献１より、三次元形状検出システムのセンサをキャリブレーションする方法が公知である。
【０００８】
特許文献２より、棒状のキャリブレーション手段を含む、光学式の座標測定システムのための一次元キャリブレーション標準器が公知である。
【０００９】
特許文献３は、複数の指標体が測定され、測定誤差を表す目安が求められる、３Ｄ測定装置のキャリブレーション方法を開示している。
【特許文献１】欧州特許第０４５２４２２号
【特許文献２】ドイツ特許第１００２３６０４号
【特許文献３】米国特許出願第２００３／００３８９３３号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、製造メーカー固有のノウハウを要することなく任意の３Ｄ測定装置をキャリブレーションすることができる、３Ｄ測定装置をキャリブレーションする方法を提案することである。本発明のさらに別の課題は、３Ｄ測定装置によって測定物体の３Ｄ座標を判定する改良された方法を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明によれば、この課題は請求項１の構成要件によって解決される。本方法では、３Ｄ測定装置のキャリブレーションされるべき測定体積内の１つまたは複数の位置で、参照体の１つまたは複数の指標体を測定する。測定された値から、測定誤差を表す目安を３Ｄ測定装置の測定体積内の位置に依存して求める。それに基づいて誤差修正関数を求める。これは、測定体積内の位置に依存して誤差を修正する誤差修正関数である。求めた誤差修正関数を記憶装置に保存することができる。この誤差修正関数を、３Ｄ測定装置による以後の測定のために利用することができる。このような測定で検出された値を、誤差修正関数で修正することができる。
【００１２】
有利な発展例は従属請求項に記載されている。
【００１３】
参照体、およびこれに伴う１つまたは複数の指標体を、測定体積内で動かすことができる。このことは手動で行うことができる。しかしながら自動式および／または機械式に行うこともできる。誤差修正関数を求めるために必要なすべての位置へ参照体を動かす。これに代えて、もしくはこれに加えて、３Ｄ測定装置を動かすことも可能である。
【００１４】
しかしながら、参照体が複数の指標体を有しており、これらの指標体が、誤差修正関数を求めるのに必要なすべての位置をカバーしていれば、参照体を静的に測定し、すなわち測定体積内で動かさないことも可能である。この場合にも、請求項１の意味において、３Ｄ測定装置のキャリブレーションされるべき体積内の複数の位置で複数の指標体が測定される。
【００１５】
別の有利な発展例は、参照体の１つまたは複数の指標体が正確に既知ではないことを特徴としている。つまりどの指標体も正確に既知ではなく、または検定されてない。この場合には相対的な誤差修正関数を求めることができる。
【００１６】
別の有利な発展例によれば、参照体の１つまたは複数または全部の指標体が正確に既知であり、または検定されている。この場合には絶対的な誤差修正関数を求めることができる。
【００１７】
別の有利な発展例は、誤差修正関数をスケーリングすることを特徴としている。このことは特に、参照体の１つまたは複数の指標体が正確に既知でない場合に好ましい。この場合、相対的な誤差修正関数に基づくスケーリングによって、絶対的な誤差修正関数を求めることができる。スケーリングは、正確に既知な、または検定済みの１つの指標体または参照体を用いて、測定体積のただ１つの位置での特に１回の測定によって行うことができる。つまり、正確に既知な、または検定済みの参照体または指標体を測定体積全体で動かす必要はない。測定体積全体にわたる運動は、相対的な誤差修正関数を得るために、正確に既知でない、または検定されていない指標体または参照体で実施することができる。そして、測定体積のただ１つの位置で、正確に既知な、または検定済みの参照体または指標体を用いた１回の測定を実施することによって、この相対的な誤差修正関数を簡単なやり方でスケーリングすることができる。しかしながら、正確に既知な、または検定済みの参照体または指標体を測定体積の複数の位置で測定することも可能である。この場合、複数の結果の平均をとることによって、より良いスケーリング値を算出することができる。参照体の１つまたは複数または全部の指標体が正確に既知であり、または検定済みである場合に誤差修正関数をスケーリングすることもあり得ないわけではなく、可能ではあるが、一般には必要ない。
【００１８】
測定誤差を表す目安としては、特にベストフィットアライメントの標準偏差または平均もしくは最大の偏差を用いることができる。同様に、これ以外の数学的な調整方法も適用することができる。しかしながら誤差修正関数としては多項式ばかりでなく、スプライン、誤差修正表、またはこれらの任意の組み合わせも適している。
【００１９】
別の有利な発展例は、参照体および／または１つまたは複数の指標体が、温度不変性の材料で製作されていることを特徴としている。
【００２０】
別の有利な発展例は、１つまたは複数の指標体が測定される位置が測定体積内で代表的および／または均等に分布していることを特徴としている。測定体積内で指標体または参照体の運動を検出するときに、測定体積内での代表的および／またはできるだけ均等な分布が生じるように配慮すると、誤差修正関数を格別にうまく判定することができる。そして、このような誤差修正関数が格別に優れた結果をもたらす。
【００２１】
さらに本発明の課題は、測定値が測定体積内での位置に依存して誤差修正関数により修正される、３Ｄ測定装置によって測定物体の３Ｄ座標を判定する方法によっても解決される。
【００２２】
誤差修正関数が、上に説明した本発明の方法に基づいて求められていると好ましい。
【００２３】
次に、添付の図面を参照しながら本発明の実施例について詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
図１に示す光学追跡システム１は、たとえばＰＣ等のコンピュータ２を介して、レーザラインスキャナ３と結合されている。この光学追跡システム１は、相応の光学系を備える２つのセンサ４、５、特にＣＣＤセンサを有している。レーザラインスキャナ３のハウジングにはＬＥＤ６が全方向に配分されており、レーザラインスキャナ３がどの位置にあるときでも、少なくとも３つのＬＥＤ６が光学追跡システム１のセンサ４、５から見えるようになっている。これらＬＥＤ６は、時間的に短いシーケンスで順次もしくは同時にスイッチオンされ、それぞれ短い閃光を発し、もしくは連続的に発光する。光学追跡システム１のセンサ４、５は、各々の閃光を記録し、それに基づき、閃光を放っているそれぞれのＬＥＤ６について３Ｄ座標を算出する。それにより、レーザラインスキャナ３の空間的な位置と向きを一義的に判定することができる。レーザラインスキャナ３は、事前にキャリブレーションされているので、レーザラインスキャナ３から放射されるレーザ光線７の位置は、ＬＥＤ６の位置に対して非常に正確に既知となっている。このようにＬＥＤ６の３Ｄ座標から、レーザ光線７の３Ｄ位置と向きを正確に計算して推定することができる。したがって、たとえば自動車の構成部品等の物体８の全表面を走査することで、構成部品表面の非常に稠密な雲状の測定点を検出し、コンピュータ２に保存しておくことができる。
【００２５】
図２は、コンピュータ２を介して光学追跡システム１と結合された機械式の探触子９によってレーザラインスキャナ３が置き換えられている、図１のシステムの変形例を示している。この機械式の探触子９には、４個のＬＥＤ１０が取り付けられている。これらＬＥＤの最低数は３つであり、４個から１０個のＬＥＤを用いるのが好ましい。これらのＬＥＤ１０は、時間的に短いシーケンスで順次スイッチオンされ、それぞれ短い閃光を発する。光学追跡システム１のセンサ４、５は、各々の閃光を記録し、それに基づき、それぞれのＬＥＤ１０について３Ｄ座標を算出する。機械式の探触子９は、事前にキャリブレーションされているので、その探触球１１の球の中心は、ＬＥＤ１０の位置に対して非常に正確に既知となっている。探触球１１に代えて、探触針すなわち半径の非常に短い球を用いることもできる。このようにＬＥＤ１０の３Ｄ座標から、探触球１１の球の中心点の３Ｄ座標を正確に計算して推定することができる。機械式の探触子９は、その探触球１１が物体８の表面にそのつど触れているように、測定されるべき物体８のさまざまな点に手動で動かすことができる。このようにして、探触球１１の球の中心の３Ｄ座標が判定される。この３Ｄ座標をコンピュータ２に保存しておくことができる。
【００２６】
図３は、図１と図２の光学追跡システム１をキャリブレーションするための構成を示している。光学追跡システム１を、光学追跡システム１の最大限の測定体積１３の内部に位置する測定体積１２の内部における測定について、キャリブレーションするものと想定する。測定体積１２の中には、それぞれＬＥＤで形成される３つの指標体１５、１６、１７を有する参照体１４がある。ＬＥＤ１５−１７は、参照体１４に取り付けられている。この参照体１４は、特に温度不変性の材料からなる計測棒である。
【００２７】
キャリブレーション方法を実施するときは、前記ＬＥＤ１５−１７が時間的に短いシーケンスで順次スイッチオンされる。これらのＬＥＤは、短い閃光をそれぞれ発する。キャリブレーションされるべき光学追跡システム１のセンサ４、５は、各々の閃光を記録し、それに基づき、各々のＬＥＤ１５−１７について３Ｄ座標を算出し、すなわち光学追跡システム１の座標系におけるそれぞれのＬＥＤ１５−１７の位置を算出する。このことは、各々のセンサ４、５におけるＬＥＤ１５−１７の結像からセントロイドのビームをそれぞれ算出し、それぞれ対をなす２つのビームの交点から、ＬＥＤ１５−１７の空間座標を判定することによって行うことができる。ＬＥＤ１５−１７の空間座標を基にして１組ごとに距離値を計算することができ、すなわち距離値１５−１６、１５−１７および１６−１７を計算することができる。
【００２８】
参照体１４が検定済みの参照体である場合、すなわち、指標体を構成するＬＥＤ１５−１７の位置が正確に既知となっている参照体の場合には、ＬＥＤ１５−１７の位置から求めた距離値を、検定済みの実際の距離値と比較することができる。このような比較は、測定誤差を表す絶対的な目安をもたらす。
【００２９】
参照体１４が検定されていない参照体である場合、すなわち、ＬＥＤ１５−１７の位置が正確に既知ではない参照体である場合には、ＬＥＤ１５−１７の位置から求めた距離値を、想定される距離値と比較することができる。このような比較は、測定誤差を表す相対的な目安をもたらす。
【００３０】
そして、参照体１４を、測定体積１２のキャリブレーションされるべき部分内で別の位置に移す。そこで、先ほど説明したプロセスを繰り返す。測定体積１２内の十分な数の位置について、プロセス全体を実施する。このようにして、測定された値から、測定誤差を表す目安が測定体積１２内の位置に依存して得られる。最大限の測定体積１３内でもキャリブレーションを実施することができる。
【００３１】
参照体１４が置かれた各々の位置で、光学追跡システム１によりＬＥＤ１５−１７の３Ｄ座標を測定し、それに基づいて距離値を１組ごとに計算する。このとき参照体１４は、測定中には静的に固定された位置にあってよい。しかしながら、ＬＥＤの検出速度に対する参照体の運動速度が低速であれば、測定中に参照体を動的に動かすこともできる。キャリブレーションプロセスを迅速化するためには、是認できる範囲内の高速で参照体１４を測定体積１２内で動かすのが好ましい。測定体積全体のすべての部分について測定されたＬＥＤ１５から１７の３Ｄ座標がそれぞれ存在するように、参照体１４を測定体積１２の多くの異なる位置へ動かす。３Ｄ位置の測定値がそれぞれ存在している、測定体積１２の各部分の大きさは、所要の精度に応じて、および適用する誤差修正関数に基づいて選択することができる。
【００３２】
次いで、測定体積内の位置に依存して求めた、測定誤差を表す目安を基にして誤差修正関数を求める。上に説明した方法で算出された距離値を、検定済みの距離と比較し（検定済みの参照体１４の場合）、もしくは想定される距離と比較する（検定されていない参照体１４の場合）。それにより、測定された各々の距離値について、前者の場合には絶対的な測定誤差、後者の場合には相対的な測定誤差が得られ、この測定誤差の原因は、参照体１４または関与するＬＥＤ１５−１７が測定中に存在していた測定体積１２の部分に帰せられる。
【００３３】
誤差修正関数は、多項式として作成することができる。ＬＥＤの測定された位置に修正関数を当てはめて距離をあらためて計算することによって、絶対的または相対的な測定誤差が段階的に減っていくように、すなわちゼロ付近にくるように、多項式またはその他の関数として立てられた誤差修正関数の係数またはモデルパラメータを反復法で変えていくことができる。数学的な最適化の手法として、たとえば最小二乗誤差法を援用することができる。
【００３４】
参照体１４の上のＬＥＤ１５−１７の距離は、正確に既知であるのが好ましく、すなわち検定済みであるのが好ましい。この場合には、上に説明した手順で絶対的な測定誤差が得られており、誤差修正関数を得るためにこの測定誤差を上に説明した方法で最小にすることができる。それにより、結果としてキャリブレーションされた光学追跡システムが得られる。
【００３５】
検定されていない参照体１４を使用するときも、同様に、上に説明したようにして方法を実施する。ＬＥＤ１５−１７の間の距離値に対する比較値として、見積による距離値または大まかに測定された距離値を利用する。その結果、距離値を比較したときに相対的な測定誤差しか得られない。このことは、たとえば測定体積１２内のどこでも等しい長さの距離が測定されるが、これらの距離はいずれも特定の係数だけ検定値と異なっているという結果につながる可能性がある。したがって、スケーリング係数を用いて相対的な測定精度を絶対的な測定精度にすることが必要である。
【００３６】
そのために、測定体積１２の１つまたは複数の個所で、検定済みの参照体を測定する。
【００３７】
たとえば検定済みの参照体は、図４に示すような種類の球付き棒１８である。これは長尺状の本体１９で構成されており、この両端部に、それぞれ１つの測定球２０、２１のための円錐台状の収容部が形成されている。測定球２０、２１は、永久磁石２２、２３により収容部に固定されている。両測定球２０、２１の中心の間隔に相当する球付き棒１８の長さＬは、きわめて正確に既知である。即ち、この球付き棒１８は、非常に正確に検定することができる。
【００３８】
スケーリング値は、光学追跡システム１によって測定された長さに対する、検定済みの長さＬの係数から算出される。このスケーリング値は、測定体積１２の１つの個所でのみ、すなわち球付き棒１８の１つの位置でのみ、判定されなければならない。そしてこのスケーリング値を、光学追跡システム１の測定されたすべての点に当てはめることができる。光学追跡システム１の測定されたすべての点に相対的な誤差修正関数をまず当てはめ、次いで、こうして判定された値をスケーリング値と乗算すれば、非常に正確で絶対的な３Ｄ座標が得られる。
【００３９】
光学追跡システム１で検出されたＬＥＤ１５−１７の３Ｄ座標は、高い測定値ノイズを有している可能性がある。そのために、測定された距離値が非常に大きくばらつく可能性があり、その結果、測定誤差とノイズ成分との合計しか常に測定されないので、絶対的または相対的な測定誤差を十分な精度で求めることができなくなる。この問題に対処するために、多数すなわち２５個のＬＥＤ２５を有する、図５に示す参照体２４を利用することができる。光学追跡システム１を使って、加算されたノイズ成分を含んでいるＬＥＤ２５の３Ｄ位置を測定することができる。これに続く方法ステップで、測定した３Ｄ位置をベストフィットアライメントにより、参照体２４の検定済みの位置２６（参照体２４が検定されている場合）または想定された位置（参照体２４が検定されていない場合）に対して結像させる。
【００４０】
この方法ステップは、図６に一例として示されている。ベストフィットアライメントの統計的な特性値（特に平均偏差、すなわち結像誤差の平均値、または標準偏差）が、測定誤差を表す目安となる。引き続いて、参照体２４を上に説明したようにして、測定体積１２内の多数の位置で測定すれば測定値誤差の分布が得られ、これに基づき、上に説明したようにして誤差修正関数を求めることができる。
【００４１】
本発明により、製造メーカー固有のノウハウを要することなく、任意の３Ｄ測定装置をキャリブレーションすることが可能である。そのために、そのつどの３Ｄ測定装置に適した参照体、たとえば測定棒、測定プレート、あるいは複雑に成形された測定体を、最大の測定体積と一致していてもよい、キャリブレーションされるべき測定体積の内部のさまざまな位置に移動させて、３Ｄ測定装置によりそれぞれの位置で測定する。そして測定された指標体と、参照体の絶対的な（検定済みの）寸法または相対的な（所定の／想定された）寸法との差異を用いて、または、測定された指標体のばらつきを用いて、誤差修正関数を求める。
【００４２】
そして、このような誤差修正関数を当てはめることで、ほぼ誤差を含まない改善された測定値が得られるように、３Ｄ測定装置の任意の測定値を修正することが可能である。
【００４３】
本発明の方法は、３Ｄ測定システムの製造メーカーの関与またはノウハウを要することなく実施することができる。簡単かつ低コストな参照体を使用することが可能である。キャリブレーションを利用者がその場で行うことができる。３Ｄ測定装置に応じてキャリブレーションを非常に迅速に実施することができるので、たとえば温度補償のため、測定精度を保証するため、あるいはこれに類似する目的のためにキャリブレーションを繰り返し行うことが可能である。本発明によれば、少なくとも１つの指標体を有していて、キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置により正確、簡単、かつ迅速に測定することができる、極力簡単に構成された参照体を利用することができる。これは従来式の３Ｄ座標測定機械では、たとえば球、球の一部、円錐等である。光学追跡システムの場合、これはたとえばマーク、特に自動的に識別可能なマーク、アクティブな発光ダイオード等であり得る。決定的に重要なのは、各々の指標体によって少なくとも１つの一義的な指標を参照体で識別することができ、もっとも単純な場合には（参照体に恣意的に設定された座標系を基準とする）３Ｄ点を識別できることである。あるいはこれは複数の指標であってもよく、たとえば点と方向、点と直径、点と方向と次元等であってよい。その根底にある思想は、これらの指標が運動や回転で変化しない指標を少なくとも１つ含んでおり、または、少なくとも２つの指標の組み合せから、運動や回転で変化しない１つの指標を導き出すことができ、この指標の、実際の特性とは異なる測定された特性が、測定誤差の推定を可能にするということである。
【００４４】
もっとも単純な場合、参照体は、２つの指標体を有し、その一義的な位置がそれぞれ３Ｄ点によって識別され、それに基づいて各点の距離を算出することができる棒で構成される。キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置によってこのような参照体を測定すると各々の指標体が測定され、それに基づいて、測定された距離が算出される。そして、測定された距離を実際の距離と比較し、そこから測定誤差を表す目安を導き出すことが可能である。あるいは、ただ１つの指標体しか備えていない参照体を利用することも考えられる。この指標体が球または球の一部によって具体化されている場合、キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置によって球の直径を測定することができる。そして、測定された直径を実際の直径と比較し、そこから測定誤差を表す目安を導き出すことが可能である。しかしながら、多数の指標体を備える参照体を利用することも可能である。この場合には、キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置によって各々の指標体が測定される。
【００４５】
測定誤差評価のさまざまな方法を実施することが可能であり、特に次のような方法を実施することが可能である。
【００４６】
（１）それぞれ誤差を含んでいて３Ｄ測定装置の座標系に位置している、指標体の測定された３Ｄ点を、ベストフィットアライメントにより、恣意的に選択されて参照体に固定された座標系に位置する、指標体の実際の位置に結像させる。このようなアライメントが成功する品質が、測定誤差を表す目安となる。たとえばベストフィットアライメントの標準偏差、発生する平均または最大の誤差等を援用することができる。ベストフィットアライメントでは、指標体の方向、直径、次元といった指標も考慮に入れることができる。
【００４７】
（２）指標体の測定された３Ｄ点について、１組ごとに距離を算出することができる。これらの距離を実際の距離と比較し、たとえば距離測定誤差の平均をとることによって、そこから測定誤差を表す目安を導き出すことができる。しかしながら、個々の距離測定誤差を考慮することも可能である。このような距離測定誤差は参照体のさまざまな場所で現われ、すなわち、３Ｄ測定装置の測定体積内のさまざまな場所で現われるので、測定誤差の場所依存的な特徴に関する推定を行うことが可能である。
【００４８】
（３）指標体の測定された３Ｄ点に基づき、３つの指標体の各セットからそれぞれ三角形を算出することができる。それぞれの三角形の形状または面積を、実際の特徴と比較することができる。そこから測定誤差を表す目安を導き出すことができる。
【００４９】
（４）上記（１）から（３）の方法を任意に組み合わせることができる。
【００５０】
測定の位置および回数は、求めた測定誤差が３Ｄ測定装置の測定体積内で代表的に分布するように決めるのが好ましい。十分な個数の指標体を有することができる複雑に構成された参照体を測定体積内の１つの位置でのみ測定し、それにより、測定体積内のさまざまな場所での測定誤差を表す十分な数の目安を得て、それにより、３Ｄ測定装置の測定誤差の分布を代表的に記述することが考えられる。
【００５１】
同様に、測定を行うたびに測定誤差を表す目安を１つだけもたらす単純な参照体を、測定体積内の複数の位置または多数の位置で測定し、それにより、３Ｄ測定装置の測定誤差の分布を代表的に記述することも考えられる。
【００５２】
同様に、測定体積の一部だけをカバーする特定数の指標体を備える複雑に構成された参照体を、測定体積内の複数の位置または多数の位置で測定し、それにより、複数回の測定を通じてそのつど測定誤差を表す複数の目安を得て、それにより、３Ｄ測定装置の測定誤差の分布を代表的に記述することも考えられる。
【００５３】
測定中に参照体を測定体積内で動的に動かすことによって、キャリブレーションプロセスを有意に迅速化することができる。そのためには、たとえば追跡システムのように高速で測定を行う３Ｄ測定装置を使用することが前提条件となる。この場合、３Ｄ測定装置の測定速度に比べて低速に運動を行わなくてはならない。
【００５４】
本発明の根底にある思想は、キャリブレーションされるべき３Ｄ測定装置の測定誤差を表す目安の代表的な分布から、数学的な方法によって誤差修正関数を求めるということにある。さらに、このような誤差修正関数を適用することで、少ない誤差しか含まない改善された測定値が得られるように、３Ｄ測定装置の任意の測定値を誤差修正関数を用いて修正することが可能である。
【００５５】
使用する誤差関数の種類は、そのつどの３Ｄ測定装置で典型的に発生する測定誤差分布に合わせられていてよい。誤差修正関数は簡単な数学関数で表されていてよく、たとえば多項式を基本とする関数で表されていてよい。しかしながら誤差修正関数は任意の複雑な特徴を備えていてもよく、たとえばスプラインを基本とする関数としての特徴を備えていてよい。誤差修正関数は、修正値の表で表現されていてもよい。さらに、単純または複雑な関数を修正値の表と組み合わせることも考えられる。どのような数学的方法によって誤差修正関数を求めるかは、原則として、本発明の方法にとって重要ではない。この数学的方法は分析的な解法、反復法、最適化アルゴリズム等であってよい。
【００５６】
絶対的に正確な測定誤差を利用したい場合には、参照体の少なくとも１つの指標が正確に既知であることが必要である。このことは、典型的には参照体の検定によって確保される。この場合、誤差修正関数は直接的に正確な測定値をもたらす。
【００５７】
相対的な測定誤差を使用したいときは、参照体が常に同じ形態を有しているという特性を利用することができる。求めた誤差修正関数は、スケーリング値を追加的に適用した後で初めて正確な測定値を生む測定値をもたらす。このスケーリング値は、既知の標準試験体を１つの位置で測定することにより求めることができる。しかしながら、標準試験体を複数の位置で測定してスケーリング値を得ることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】レーザラインスキャナを備える光学追跡システムを示す模式図である。
【図２】機械式の探触子を備える光学追跡システムを示す模式図である。
【図３】図１と図２に示す光学追跡システムと参照体である。
【図４】球付き棒として構成された参照体を示す側面図である。
【図５】多数のＬＥＤを備える参照体を前側から見た図である。
【図６】模式的に図示した測定値とともに示す図５の参照体である。
【符号の説明】
【００５９】
１  光学追跡システム
２  コンピュータ
３  レーザラインスキャナ
４、５  センサ
６、１０、２５  ＬＥＤ
７  レーザ光線
８  物体
９  機械式の探触子
１１  探触球
１２、１３  測定体積
１４、２４  参照体
１５、１６、１７  指標体
１８  球付き棒
１９  本体
２０、２１  測定球
２２、２３  永久磁石
２６  位置
【図１】
2005134394.tif 000003
【図２】
2005134394.tif 000004
【図３】
2005134394.tif 000005
【図４】
2005134394.tif 000006
【図５】
2005134394.tif 000007
【図６】
2005134394.tif 000008