(57)【要約】【課題】  発電事業者の効用を最大にするために、収益とリスクのトレードオフ関係を定量的に把握可能な電力取引の決定方式を提供することが課題である。【解決手段】  電気事業者の効用関数を作成する効用関数作成装置と、数理計画問題の制約式を作成する制約式作成装置と、前記効用関数と前記制約式に基づいて、数理計画問題の目的関数を作成する目的関数作成装置と、前記目的関数を最適にするような需要家の集合および各需要家への配分比率を導出する最適需要家ポートフォリオ求解装置とを有することである。【選択図】図１
2005352802.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力の供給を受けている複数の需要家の中から、所定の制約条件の元で、電力を需要家に販売している電気事業者の効用を最適にするように、電気事業者が電力を供給する需要家と需要家への配分比率、および自社の発電量と他の事業体からの電力調達量を決定する電力取引決定装置において、
需要家の電力需要特性に関する需要家データと、
電気事業者の収益に関する事業者データと、
電気事業者の事業収益と収益の変動幅を意味するリスクとを関連付ける効用パラメータと、
電気事業者が考慮する制約に関連する制約パラメータと、
電気事業者が供給すべき電力量と自社の発電可能量または他の事業体からの調達可能量との関係に応じて電力の調達方法に関する電力調達方法パラメータとを受け付ける入力装置と、
前記入力装置において受け付けた各パラメータおよびデータを記憶する記憶装置と、
前記記憶装置において記憶されている前記効用パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて電気事業者の効用関数を作成する効用関数作成装置と、
前記記憶装置において記憶されている前記制約パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて数理計画問題の制約式を作成する制約式作成装置と、
前記効用関数と前記制約式に基づいて、数理計画問題の目的関数を作成する目的関数作成装置と、
前記目的関数を最適にするような需要家の集合および各需要家への配分比率を導出する最適需要家ポートフォリオ求解装置と、
最適需要家ポートフォリオ求解装置において導出した最適な需要家と需要家への配分比率を出力する需要家ポートフォリオ出力装置とから構成されることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記需要家データは、電力需要量の予測値および電力需要量の予測値の変動量に関するデータと、電気事業者が需要家から得る電力料金に関するデータであることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項３】
請求項１において、
前記事業者データは、電気事業者が所有する発電機特性データと、電力調達先に関するデータとであることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項４】
請求項１において、
前記電気事業者の事業収益は、需要家から得る収入と、他の電源からの電力の調達費用および電気事業者による発電機の出力費用の和で表される費用との差によって、定義することを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項５】
請求項１において、
前記リスクを、需要家から得る収入，他の電源からの調達費用，電気事業者による発電機の出力費用の中で、少なくとも一つ以上の項目の変動量によって定義することを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項６】
請求項１において、
前記効用パラメータは、
前記電気事業者の事業収益と前記リスクのいずれをより選好するかを表すリスク回避度であることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項７】
請求項１において、
前記制約パラメータは、
前記需要家への配分比率、または需要家から得る収入、または前記リスク、または電気事業者が発電可能な電力量の上限値または下限値、または電気事業者が調達可能な電力量の上限値または下限値に関する制約であることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項８】
請求項１において、
前記電力調達方法パラメータは、
電気事業者が発電可能な電力量と他の事業体から調達可能な電力量との少なくとも一方と、
需要家が必要とする電力量との関係に応じた電力調達に関する方法であることを特徴とする電力取引決定装置。
【請求項９】
サーバと複数のクライアント計算機をネットワークで結ぶ電力取引方法回答システムにおいて、
前記サーバは、
電力需要量の予測値および電力需要量の予測値の変動量等の需要家の電力需要特性に関するパラメータと、
電気事業者にとっての収益とリスクから構成される目的関数を最適にするための制約条件を構成する制約パラメータとを格納するデータベースと、
前記データベースに記憶されたデータを受け付けて、前記目的関数を最大化するように需要家の集合および各需要家への配分比率を導出する中央演算処理装置とを備え、
前記クライアント計算機から要求された所定の制約に基づいて、前記中央演算処理装置で導出した需要家および需要家への配分比率を、要求のあったクライアント計算機に送信するように構成されていることを特徴とする電力取引方法回答システム。
【請求項１０】
コンピュータに、
需要家の電力需要特性に関する需要家データと、
電気事業者の収益に関する事業者データと、
電気事業者の事業収益と収益の変動幅を意味するリスクとを関連付ける効用パラメータと、
電気事業者が考慮する制約に関連する制約パラメータと、
電気事業者が供給すべき電力量と自社の発電可能量または他の事業体からの調達可能量との関係に応じて電力の調達方法に関する電力調達方法パラメータとを受け付ける入力手順、
前記入力装置において受け付けた各パラメータおよびデータを記憶装置に記憶させる記憶手順、
前記記憶装置において記憶されている前記効用パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて電気事業者の効用関数を作成する効用関数作成手順、
前記記憶装置において記憶されている前記制約パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて数理計画問題の制約式を作成する制約式作成手順、
前記効用関数と前記制約式に基づいて、数理計画問題の目的関数を作成する目的関数作成手順、
前記目的関数を最適にするような需要家の集合および各需要家への配分比率を導出する最適需要家ポートフォリオ求解手順、
最適需要家ポートフォリオ求解装置において導出した最適な需要家と需要家への配分比率を出力する出力手順を実行させるためのプログラム。
【請求項１１】
請求項１０に記載のプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力取引決定装置，電力取引方法回答システム，プログラム及び記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気事業者は、電力取引による収益を最大化するために、収益に影響するパラメータを正確に予測する必要がある。具体的には、電力の供給を受けている複数の需要家の需要特性，発電機による発電費用あるいはバックアップ電源などの電源からの調達による電力調達費用、すなわち電力調達に影響を及ぼす燃料費等パラメータ等を正確に予測する必要がある。
【０００３】
これらのパラメータは、必ずしも必然的に定まるものではなく、将来時点における不確定な事象によって変動するものである。例えば、需要家として、一般家庭を対象とする場合、気温および季節によって、空調機あるいは暖房機等向けの需要量が増大すると考えられる。また、発電費用に関しては、為替相場の動向および原油供給先の政情などによる燃料価格の変動が、影響すると考えられる。しかし、電気事業者にとって、将来時点における気温あるいは燃料価格の推移を把握するのは容易ではない。
【０００４】
そこで、発電事業者が電力取引によって得る収益を予測するために、過去の需要家の需要量の実績データ等を元にして、将来生じうるシナリオを想定して、シミュレーションを行う方式が、特開２００３−７０１６４号公報に開示されている。また、発電費用の変動を想定したシミュレーション方式は、特開２００１−８６６４５号公報にも開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−７０１６４号公報
【特許文献２】特開２００１−８６６４５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記従来技術のシミュレーションによる方式は、発電事業者の収益に影響する将来の不確定要因を反映している。しかし、これらの方法は、不確定要因による発電事業者の収益への影響の度合いを定量的に把握することができない。また、一般に発電事業者の収益がリスクとのトレードオフ関係にあり、なおかつ電力の調達方法が顧客の需要量によって変化する場合、収益とリスクのトレードオフ関係を定量的に把握することが課題であった。
【０００７】
このように、不確定要因によって発電事業者の収益が変動する場合においては、発電事業者の効用を最大にするために、不確定要因による発電事業者の収益への影響度について定量的に把握し、さらに収益とリスクのトレードオフ関係を定量的に把握可能な電力取引の決定方式を、構築する必要がある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一つの特徴は、電力取引決定装置において、需要家の電力需要特性に関する需要家データと、電気事業者の収益に関する事業者データと、電気事業者の事業収益と収益の変動幅を意味するリスクとを関連付ける効用パラメータと、電気事業者が考慮する制約に関連する制約パラメータと、電気事業者が供給すべき電力量と自社の発電可能量または他の事業体からの調達可能量との関係に応じて電力の調達方法に関する電力調達方法パラメータとを受け付ける入力装置と、前記入力装置において受け付けた各パラメータおよびデータを記憶する記憶装置と、前記記憶装置において記憶されている前記効用パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて電気事業者の効用関数を作成する効用関数作成装置と、前記記憶装置において記憶されている前記制約パラメータと前記電力調達方法パラメータとに基づいて数理計画問題の制約式を作成する制約式作成装置と、前記効用関数と前記制約式に基づいて、数理計画問題の目的関数を作成する目的関数作成装置と、前記目的関数を最適にするような需要家の集合および各需要家への配分比率を導出する最適需要家ポートフォリオ求解装置と、最適需要家ポートフォリオ求解装置において導出した最適な需要家と需要家への配分比率を出力する需要家ポートフォリオ出力装置とを有することである。
【発明の効果】
【０００９】
リスクとリターンのトレードオフ関係を定量的に把握することによって、電気事業者のリスクを小さくかつ収益を大きくするように電力需要家ポートフォリオを構築することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の電力取引決定方法は、電力を需要家に供給する電気事業者が計算機を用いて、線形計画法または二次計画法などの数理計画法によって行うものである。具体的には、電気事業者の事業収益を最大化できるように、電力の供給先、あるいは、複数の電力供給先から構成される同一業種などの需要群への供給割合を決定する。以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１１】
本発明の実施例においては、電気事業者が自社で発電した電力、または、他社から調達した電力の供給先である需要家を決定する電力取引決定問題を例にする。この問題は、所与の制約条件の下で、運用者が設定した効用関数を最大化できる供給先を求める問題である。ただし、電力の調達方法、すなわち、自社での発電または他社からの調達の割合の決定方法については、電気事業者にとっての収益が極大化できるように決定するものとする。効用関数は、以下のように、電気事業者のとっての収益、収益の変動の度合いを示す標準偏差などのリスク、およびリスク回避度によって表される。
【００１２】
効用関数＝収益−リスク回避度×リスク、またはリターン−λ×（リスクの２乗）
（１）
リスク回避度とは、収益とリスクのトレードオフ関係において、収益の極大化とリスクの極小化のいずれをより重視するかを示すパラメータを表す。なお、リスクは収益の変動量以外のパラメータ、すなわち、需要家の需要変動量あるいは燃料費の変動量等で定義することも考えられる。
【００１３】
収益は、電力を供給先に販売することによって得られる収入から、発電に要する費用または他の電源からの調達による費用を差し引くことによって、以下のように定義される。
【００１４】
収益＝ΣΣω(ｉ)（ｄ(ｉ，ｔ)＊ｐ(ｉ，ｔ)＋ｆｐ(ｉ，ｔ)）
−ΣΣ［ａ(ｊ)×｛Ｇｎ(ｊ，ｔ)｝＾２＋ｂ×｛Ｇｎ(ｊ，ｔ)｝＋ｃ］  
−ΣＢｕ(ｋ，ｔ)＊Ｂｅｘｐ(ｋ，ｔ)−ｄ                        （２）
上記の式において、第一項は電力の供給による収入、第二項は発電量と発電に要する石油の燃料所要量の関係、すなわち発電量と燃料費の関係、第三項は他の電源から調達する際の調達量と費用の関係、第四項は発電の際に発生する固定費用を表す。
【００１５】
第一項で用いるパラメータとして、ｄ(ｉ，ｔ)は所定時ｔにおける需要家ｉの需要量を、ｐ(ｉ，ｔ)は所定時ｔにおける需要家ｉに課す電力の従量料金を、ｆｐ(ｉ，ｔ)は所定時ｔにおいて需要家ｉに課す電力の固定料金をそれぞれ意味する。また、ω(ｉ)は需要家ｉへの配分比率を示したもので、すべての需要家の総和を１になるように基準化している。実際には、需要家の契約電力は固定されているので、電気事業者は各々の需要家に電力を（需要家が必要とする分を）供給する／（全く）しないのいずれかを決定する必要があるが、この方式の実施例については後述する。
【００１６】
第二項で用いるパラメータとして、Ｇｎ(ｊ，ｔ)は所定時ｔにおける発電機ｊの出力量、ａ(ｊ)およびｂ(ｊ)およびｃ(ｊ)は発電機ｊにおける発電量と燃料費の関係を表す特性係数を意味する。なお、発電量と燃料費の関係式は二次式で近似したモデルを用いているが、一次式で近似したモデルで代替することも可能である。第三項で用いるパラメータとして、Ｂｕ(ｋ，ｔ)は所定時ｔにおける調達先ｋからの調達量、Ｂｅｘｐ(ｋ，ｔ)は所定時ｔにおける調達先ｋから調達する際に要する調達費用単価を意味する。第四項では、燃料費以外に要する経費を表しており、時間，発電量などの要因を考慮したモデルを用いることも可能であるが、本発明の実施例では、固定された定数ｄを用いて表すものとする。
【００１７】
収益のリスクとしては、上記で表した収益の分散または標準偏差などによって表すことが可能である。具体的には、供給先の候補である需要家毎の各時点における需要量の標準偏差、燃料費の将来時点における標準偏差などをパラメータとして用いて表現する。なお、需要家の需要変動は、必ずしも正規分布で表現できるとは限らないため、リスクの指標として標準偏差を用いることが適切でない場合も考えられる。その場合は、リスクの指標として、下半分散，Value-at-Risk，Conditional-Value-at-Risk(期待ショートフォール)等を採用することも可能であるが、本実施例の説明にあたっては、収益のリスクとして標準偏差を用いるものとする。
【００１８】
図１は、本発明による電力取引決定装置の概略の構成を示す。電力取引決定装置は、パラメータ入力装置１０１と、パラメータ入力装置から入力されたパラメータを記憶させるパラメータ記憶装置１０２と、効用関数作成装置１０３と、目的関数作成装置１０４と、制約式作成装置１０５と、最適需要家ポートフォリオ導出装置１０６と、需要家ポートフォリオ出力装置１０７とから構成される。
【００１９】
パラメータ入力装置１０１においては、需要家データ，事業者データ，効用パラメータ，制約パラメータ，電力調達方法パラメータのパラメータを入力する。需要家データに関しては、各需要家の所定時点における需要特性等のデータが格納されており、図２から図４を用いて例示する。図２は各需要家の将来時点における需要量の期待値を、図３は各需要家の将来時点における需要量の標準偏差を示す。また、図４は各需要家における従量料金，契約電力などの契約に関連するデータを示す。
【００２０】
事業者データに関しては、電気事業者が所有する発電機に関するデータ、各時点毎に他社から調達可能な電力量および調達単価に関するデータ等が格納されている。図５に発電機に関するデータを、図６に他社からの電力調達に関連するデータの一例を示す。図５
（ａ）は発電機の特性係数の値を、図５（ｂ）は各時点における発電機の運転台数を、それぞれ示す。図５（ａ）は、発電に用いた燃料量と熱量が二次式で近似されていることを示しており、有効な出力量を定格出力として示している。また、図５（ｂ）は、発電機の運転台数は、昼／夜および季節の別に応じて調節していることを示す。なお、図４で示した各需要家の料金体系に関するデータは、事業者データのカテゴリーとして捉えることも可能である。
【００２１】
効用パラメータに関しては、発電事業者にとって最適なリスク／リターンのトレードオフ関係を持つ電力取引方法を決定するためのリスク回避度を１個または複数個設定する。図６に複数個設定する場合のパラメータの一例を示す。一般に、リスク回避度が大きいほど低リスク低リターンのポートフォリオ，リスク回避度が小さいほど高リスク高リターンのポートフォリオがそれぞれ得られる。
【００２２】
制約パラメータに関しては、電気事業者が最適な電力取引方法を決定する際に考慮する制約条件を入力する。図７にデータの一例を示す。図７（ａ）は配分比率の上下限制約を、図７（ｂ）は特定時点における供給量の制約をそれぞれ示す。
【００２３】
電力調達方法パラメータに関しては、電気事業者が電力調達を行う際の優先順位，調達料金に関する前提条件などの情報を入力する。具体的には、
・  昼時間帯は、自社発電を他社からの調達よりも優先して、不足分を他社から調達する
。
・  夜時間帯は、他社からの調達を自社発電よりも優先して、不足分を自社発電によって
調達する。ただし、自社の発電機は、供給に要する量とは無関係に、最低出力分は発
電するものとする。
などの電力調達の方法に関する優先順位をはじめとして、
・  昼時間帯は、所定量以上の電力が必要になった場合には、通常より割増された単価で
電力を購入し、夜時間帯は、所定量以下の電力が必要になった場合には、通常より割
引された単価で電力を購入する。
などの調達料金に関する前提条件などの情報が考えられる。
【００２４】
効用関数作成装置１０３においては、電力調達方法入力装置において入力された情報を元に、目的関数を、損益およびリターンおよびペナルティ項から構成する。具体的な方法は後述する。
【００２５】
目的関数作成装置１０４においては、効用関数作成装置において作成された効用関数およびペナルティ項から構成する。具体的な方法は後述する。
【００２６】
制約式作成装置１０５においては、パラメータ記憶装置１０２で記憶されている制約のほか、電力調達方法パラメータの情報を元に、数理計画法によって処理可能な制約式を作成する。具体的な方法は後述する。
【００２７】
最適需要家ポートフォリオ導出装置１０６においては、制約式作成装置１０５において作成された制約式の下で、目的関数作成装置１０４によって作成された目的関数が最大となる需要家ポートフォリオを導出する。最適化の手法としては、効用関数が二次式であれば二次計画問題の代表的な主双対内点法あるいは有効制約法等が、効用関数が一次式であれば線形計画問題の代表的な単体法あるいは主双対内点法等が用いられることが一般的である。
【００２８】
需要家ポートフォリオ出力装置１０７においては、最適需要家ポートフォリオ導出装置１０６において計算されたポートフォリオに関する情報を表示する。図８にその一例を示す。図８（ａ）は、リスク回避度に応じた最適な需要家ポートフォリオを、図８（ｂ）は、それぞれのポートフォリオにおけるリスクと収益の関係を示すフロンティア曲線をそれぞれ示す。
【００２９】
次に、図１の装置が実行する、最適ポートフォリオ決定における処理の手順を図９のフローチャートを用いて説明する。
【００３０】
ステップ９０１において、需要家の需要特性に関するデータを入力する。需要特性に関するデータについては、前述しており、図２から図４に示した通りである。
【００３１】
ステップ９０２において、電気事業者の特性に関するデータを入力する。電気事業者の特性に関するデータについては、前述しており、図５に示した通りである。
【００３２】
ステップ９０３において、電気事業者が電力調達を行う際の優先順位，調達料金に関する前提条件などの情報を入力する。具体的には、
・  昼時間帯は、自社発電を他社からの調達よりも優先して、不足分を他社から調達する
。
・  夜時間帯は、他社からの調達を自社発電よりも優先して、不足分を自社発電によって
調達する。ただし、自社の発電機は、供給に要する量とは無関係に、最低出力分は発
電するものとする。
などの電力調達の方法に関する優先順位をはじめとして、昼時間帯は、所定量以上の電力が必要になった場合には、通常より割増された単価で電力を購入し、夜時間帯は、所定量以下の電力が必要になった場合には、通常より割引された単価で電力を購入する。
【００３３】
などの調達料金に関する前提条件などの情報が考えられる。
【００３４】
ステップ９０４においては、ステップ９０１およびステップ９０２で入力されたデータをもとに、電気事業者の効用パラメータを定義して、効用関数を定式化する。効用パラメータについては、電気事業者が、所望のリスクおよびリターンのトレードオフ関係となるように、リスク回避度を設定する。
【００３５】
リターンについては、前述した式（２）、
収益＝ΣΣω(ｉ)（ｄ(ｉ，ｔ)＊ｐ(ｉ，ｔ)＋ｆｐ(ｉ，ｔ)）
−ΣΣ［ａ(ｊ)×｛Ｇｎ(ｊ，ｔ)｝＾２＋ｂ×｛Ｇｎ(ｊ，ｔ)｝＋ｃ］  
−ΣＢｕ(ｋ，ｔ)＊Ｂｅｘｐ(ｋ，ｔ)−ｄ                        （２）
のように、電気事業者が顧客から受け取る収入から、発電など電力調達に要する費用を差し引いた収益によって定義する方法が一般的であると考えられる。なお、電力調達による費用については、発電によって発生する費用のほか、他の発電事業者からの購入などによる方法も考えられる。
【００３６】
リスクについては、上記（２）で定義したリターンが、将来の顧客の需要量の変動，発電機の稼動状況，発電の際に発生する燃料費などの変動などによる不確定要因によって変動する度合いを定量化したものである。リスクは、リターンの標準偏差による定義が考えられる。しかし、リターンの分布が正規分布に従わない場合は、リスクを過小評価する恐れがある。リスクの過小評価を回避する方法としては、Value-at-Riskあるいは
Conditional Value-at-Risk等によってリスクを定義することが考えられる。
【００３７】
電気事業者の効用を表す効用関数は、リスクおよびリターンを用いて、例えば以下のように定義される。
【００３８】
効用関数＝収益−リスク回避度×リスク、またはリターン−λ×（リスクの２乗）
（１）
λはリスク回避度を表し、λが大きい場合には低リスク低リターンの需要家ポートフォリオが、λが小さい場合には高リスク高リターンの需要家ポートフォリオがそれぞれ求まることがわかっている。λと最適な需要家ポートフォリオの関係は、既に図８に示した通りである。
【００３９】
ステップ９０５においては、ステップ９０１および９０２で入力されたパラメータ、ステップ９０３で入力された電力調達方法に関する情報、ステップ９０４で定式化された効用関数を元に、数理計画法を適用するために目的関数および制約式を設定する。
【００４０】
電気事業者は一般に、特定の時点において需要量に応じて自社の発電機による発電量、および他社からの調達による調達量を変化させる必要がある。ここでは、簡単のため、以下のような前提条件がステップ９０３で入力されたと仮定して、需要家への電力供給事業の際に、電気事業者の効用最大化を行うものとする。
（ａ）昼間においては、自社の発電機による発電からの調達を優先して、不足分を他社からの調達によって賄う。
（ｂ）夜間においては、他社からの調達を優先して、不足分を自社の発電機による発電によって賄う。
【００４１】
この前提に基づく場合、考慮すべき制約条件は以下のようになる。
【００４２】
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)−ΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)＝ｘ(ｄｔ，１)−ｘ(ｄｔ，２)（３）
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｎｔ)−ΣＢｕmax(ｌ，ｎｔ)＝ｙ(ｎｔ，１)−ｙ(ｎｔ，２)（４）
上記の式（３）において、第一項は昼間における時点ｄｔにおけるすべての需要家への電力供給の所要量を、第二項は昼間における時点における電気事業者が所有する発電機の出力上限の和を意味する。
【００４３】
すなわち、
（３）−（ａ）事業者の発電によってすべての需要家の需要を賄える場合、すなわち第一項≦第二項の場合、ｘ(ｄｔ，１)＝０かつｘ(ｄｔ，２)≧０となっている必要があり、
（３）−（ｂ）事業者の発電のほかに他社（または団体）からの供給を要する場合、すなわち第一項＞第二項の場合、ｘ(ｄｔ，１)＞０かつｘ(ｄｔ，２)＝０となる必要がある。
【００４４】
また、式（４）において、第一項はある時点ｔにおけるすべての需要家への電力供給の所要量を、第二項はある時点における複数の他社（または団体）からの調達電力量の上限の和を意味する。
【００４５】
すなわち、
（４）−（ａ）電源からの調達によってすべての需要家の需要を賄える場合、すなわち第一項≦第二項の場合、ｙ(ｎｔ，１)＝０かつｙ(ｎｔ，２)≧０となっている必要があり、
（４）−（ｂ）事業者の発電のほかに他社からの供給を要する場合、すなわち第一項＞第二項の場合、ｙ(ｎｔ，１)＞０かつｙ(ｎｔ，２)＝０となる必要がある。
【００４６】
以上の検討より、ｘ(ｄｔ，１)およびｘ(ｄｔ，２)のうちの少なくとも一方、および
ｙ(ｎｔ，１)およびｙ(ｎｔ，２)のうちの少なくとも一方がそれぞれ０になる必要がある。
【００４７】
しかし、制約条件（３）および（４）のほかに、ｘ(ｄｔ，１)＊ｘ(ｄｔ，２)＝０およびｙ(ｎｔ，１)＊ｙ(ｎｔ，２)＝０を制約とした場合、非線形の等式であるため、数理計画問題としての取り扱いが困難になる。
【００４８】
そこで、数理計画問題において、最大化の対象とする目的関数を
目的関数＝効用関数（＝収益−リスク回避度×リスク）
の代わりに、正の定数Penalty１とPenalty２を導入して、最大化すべき目的関数を以下のように構成する。
【００４９】
目的関数＝効用関数−Penalty１＊Σ（ｘ(ｄｔ，１)＋ｘ(ｄｔ，２)）
−Penalty２＊Σ（ｙ(ｎｔ，１)＋ｙ(ｎｔ，２)）               （５）
さらに制約条件として、前述の（３）および（４）のほかに、
ｘ(ｄｔ，１)，ｘ(ｄｔ，２)，ｙ(ｎｔ，１)，ｙ(ｎｔ，２)≧０            （６）
という非負制約を考慮すれば、制約式がすべて線形となる。
【００５０】
以上の取り扱いにより、目的関数を最大化すれば、ｘ(ｄｔ，１)またはｘ(ｄｔ，２)のいずれか、およびｙ(ｎｔ，１)またはｙ(ｎｔ，２)のいずれかが０になるようにすることができる。
【００５１】
次に、制約（６）の元で、目的関数を最大化したときに、ｘ(ｄｔ，１)またはｘ(ｄｔ，２)のいずれかが０になる理由について、以下に証明する（ｙ(ｎｔ，１)およびｙ(ｎｔ，２)についても同様である）。目的関数を最大化したとき、Penalty１が正の定数であるため、ｘ(ｄｔ，１)＋ｘ(ｄｔ，２)は最小化されている。このため、制約（６）の元で、ｘ（ｔ，１）＋ｘ（ｔ，２）が最小化されたときに、ｘ(ｄｔ，１)またはｘ(ｄｔ，２)のいずれかが０になることを示せばよい。
【００５２】
ｘ(ｄｔ，１)−ｘ(ｄｔ，２)の値は、式（３）より、需要家への供給に必要な電力量
（第一項＝Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)）と事業者が発電可能な電力量（第二項＝ΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)）の差で定義される。以下第一項と第二項の大小関係に応じて場合分けを行い、制約（６）の元で、ｘ(ｄｔ，１)またはｘ(ｄｔ，２)のいずれかが０になることを示す。
【００５３】
式（３）において、第一項が第二項より大きくない場合、すなわち、
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)≦ΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)
である状況を示す図１１（ａ）において、上式の左辺および右辺が非負の領域（制約(６)に基づく）で、しかも式を満たす半直線によって表される許容領域において、最適点によって示される部分がｘ(ｄｔ，１)＋ｘ(ｄｔ，２)を最小化する点であることを示す。最適点においては、ｘ(ｄｔ，１)が０になっており、ｘ(ｄｔ，２) がΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)−Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)（≧０）となっていることがわかる。
【００５４】
同様に、式（３）において、第一項が第二項より大きい場合、すなわち、
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)＞ΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)
である状況を示す図１１（ｂ）において、上式の左辺および右辺が非負の領域（制約(６)に基づく）で、しかも式を満たす半直線によって表される許容領域において、最適点によって示される部分がｘ(ｄｔ，１)＋ｘ(ｄｔ，２)を最小化する点であることを示す。最適点においては、ｘ(ｄｔ，２)が０になっており、ｘ(ｄｔ，１)がΣω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)−ΣＧｎmax(ｋ，ｄｔ)（＞０）となっていることがわかる。
【００５５】
以上のように、制約（６）の元で、目的関数（５）を最大化したときには、ｘ(ｄｔ，１)またはｘ(ｄｔ，２)の少なくとも一方が０になることが示された。
【００５６】
なお、これまで議論した前提条件が、
（ａ）′昼間においては、自社の発電機による発電からの調達を優先して、不足分を他社からの調達によって賄う。
（ｂ）′夜間においては、他社からの調達を優先して、不足分を自社の発電機による発電によって賄う。
に変化した場合は、ｄｔの代わりにｎｔを、ｎｔの代わりにｄｔを用いれば同様の考え方で対応が可能である。具体的には、制約式として、式（３）（４）の代わりに、
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｎｔ)−ΣＧｎmax(ｋ，ｎｔ)＝ｘ(ｎｔ，１)−ｘ(ｎｔ，２)
（３）′
Σω(ｉ)ｄ(ｉ，ｄｔ)−ΣＢｕmax(ｌ，ｄｔ)＝ｙ(ｄｔ，１)−ｙ(ｄｔ，２)
（４）′
を考慮し、目的関数としては、式（５）の代わりに、
目的関数＝効用関数−Penalty１＊Σ（ｘ(ｎｔ，１)＋ｘ(ｎｔ，２)）
−Penalty２＊Σ（ｙ(ｄｔ，１)＋ｙ(ｄｔ，２)）           （５）′
を考慮すればよい。さらに制約条件として、前述の（３）（４）′のほかに、
ｘ(ｄｔ，１)，ｘ(ｄｔ，２)，ｙ(ｎｔ，１)，ｙ(ｎｔ，２)≧０          （６）′
を考慮すればよい。
【００５７】
ステップ９０６においては、最適化手法の適用により、最適な需要家ポートフォリオを求解する。最適化手法としては、効用関数が二次の場合は、内点法あるいは有効制約法が、一次の場合は、単体法あるいは内点法が一般に用いられる。本発明の実施例として、内点法の概略について説明する。
【００５８】
内点法は、制約領域内部の点を初期点とし、以下、制約領域の内部において次の反復点を探索するための探索方向を求めて、これに沿って反復点を求める作業を逐次繰り返すことによって最適点を求める方法である。内点法の特徴は、制約領域内部を反復点の更新対象としており、問題の規模によらず、数十回程度で最適点に到達できることが経験的に知られている。このため、比較的大規模な問題において、他の手法よりも優位を示すことが多い。図１２に、内点法の概念図を示している。次に、内点法の処理の概要について図
１３のフローチャートを用いて説明する。
【００５９】
ステップ１３０１において、制約領域内部の任意の点を求め、初期点とする。
【００６０】
ステップ１３０２において、最適解を探索していく方向を求める。探索方向の計算においては、現在の反復点および最適化の対象とする効用関数および制約式の係数などの情報を元に構築した、連立一次方程式を解くことになる。
【００６１】
ステップ１３０３において、探索方向に沿って、次の反復に有利であると考えられる反復点を計算する。具体的な方式としては、目的関数を最適にする反復点を探索方向に沿って探す直線探索、あるいは探索における負荷を最小限にして最適化の対象となる変数の非負性を維持できる範囲で最大限移動させる方法などが考えられる。
【００６２】
ステップ１３０４において、現在の反復点が最適性の条件を満たしているかどうかをチェックする。最適性の条件とは、一般にキューンタッカ−条件と呼ばれており、非線形計画法においては重要な位置を占めていることが知られている。最適性の条件を満たしていれば、ステップ９０６の最適化手法適用としての一連の処理を終了させ、満たしていなければステップ１３０２に戻る。
【００６３】
ステップ９０７においては、ステップ９０６において求解された需要家ポートフォリオに関する情報を出力する。図１４（ａ）（ｂ）に出力例を示す。図１４（ａ）で出力した例は、配分割合を示しているものの、各需要家との契約においては、電力を供給する／しないのいずれかに決定する必要があるため、配分割合そのものは最終的には意味を持たない。そのため、ステップ９０８において、図１４（ａ）の情報に基づいて電力取引方法を修正する必要がある。なお、図１４（ｂ）のように電力供給先が複数の需要家群から構成されている場合は、電力を供給する場合に配分比率が意味を持つ。
【００６４】
ステップ９０８においては、ステップ９０７において出力された情報を元に、電気事業者が電力供給の対象とする需要家を決定する。需要家の決定方法の一実施例としては、配分比率と顧客の要求量がより近い順に優先順位を設定して、発電事業者の設備容量等の許容範囲内で、顧客を優先順位に従って選択する方法が考えられる。前者の決定方法による出力例を図１５に示す。
【００６５】
図１６は、本発明による電力取引決定装置のシステム構成の一例を示している。電力取引決定方法によって決定した需要家ポートフォリオを、電気事業者に提示するための計算機装置は、パソコンによって構成されている。需要家ポートフォリオを計算するにあたっては、顧客の需要特性に関する情報および電気事業者の事業収益に影響するパラメータの情報などを記憶するデータベースが必要である。これらのデータベースに基づいて、電気事業者は需要家ポートフォリオを導出し、さらに各々の顧客の需要量に応じた契約電力量等を元に顧客を選択して事業に関する収益をシミュレーションして、そのシミュレーション結果を表示するためのアプリケーションソフトが必要である。
【００６６】
図１６において、顧客の複数の計算機はコンピュータネットワークに接続されている。サーバには、上記のデータベースを構築するためのアプリケーションがインストールされており、サーバに接続されている３つのデータベースが記憶されている。ここで、４つのデータベースは、顧客の需要特性に関する情報，電気事業者の事業収益に影響するパラメータの情報、さらに電気事業者にとってのリスクとリターンのトレードオフ関係を定義するリスク回避度に関するデータ最適にするためのデータを、それぞれ格納している。
【００６７】
中央演算処理装置においては、最適需要家ポートフォリオの計算および特定の顧客を選択した場合の事業収益のシミュレーションを行うためのアプリケーションソフトとユーザにシミュレーションの結果を表示するプログラムとがインストールされており、３つのデータベースから入力されたデータに基づいて最適ポートフォリオを計算するシミュレーションを実施する。中央演算処理装置において計算された最適需要家ポートフォリオに関するデータは、計算機ネットワークを介して、顧客側のクライアント計算機に転送される。
【００６８】
顧客側のクライアント計算機においては、サーバ側の計算機によって計算された最適需要家ポートフォリオに関する情報を受信して、需要家ポートフォリオを表示する。なお、クライアント計算機においては、需要家ポートフォリオを表示するためのアプリケーションプログラムおよび顧客にとっての最適化指針に関するデータを入力するためのアプリケーションプログラムがインストールされていればよい。
【００６９】
かくして、本発明の電力取引決定装置のシステム構成を構築することにより、最適需要家ポートフォリオの構築が可能になる。
【００７０】
以上のように本発明により、リスクとリターンのトレードオフ関係を定量的に把握することができる。その結果として、リスクとリターンのトレードオフ関係を目的関数とした最適化問題に定式化し、これを解くことによって、電気事業者のリスクを小さくかつ収益を大きくするように電力需要家ポートフォリオを構築することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明の電力取引決定装置の構成を例示するブロック図。
【図２】パラメータ記憶装置に記憶されている需要特性データの例１。
【図３】パラメータ記憶装置に記憶されている需要特性データの例２。
【図４】パラメータ記憶装置に記憶されている電気事業者特性データの例。
【図５】事業者と需要家の間の契約に関連するデータの例。
【図６】リスク回避度に関する設定値と想定されるリスクおよびリターンの例。
【図７】制約パラメータ入力装置において入力されるデータの例。
【図８】需要家ポートフォリオ出力装置によって出力されたデータの例。
【図９】電力取引決定装置における電力取引先の決定方法における処理の概要を例示するフローチャート。
【図１０】リスク指標に関する例。
【図１１】効用関数定式化に関連する概念図。
【図１２】最適化手法の一種である内点法の概念図。
【図１３】最適化手法の一種である内点法における処理の概要を例示するフローチャート。
【図１４】電力取引決定装置において出力された最適需要家ポートフォリオの例。
【図１５】電力取引決定装置において決定した電力取引先データの例。
【図１６】電力取引決定装置のシステムの一例を示す構成図。
【符号の説明】
【００７２】
１０１…パラメータ入力装置、１０２…パラメータ記憶装置、１０３…効用関数作成装置、１０４…目的関数作成装置、１０５…制約式作成装置、１０６…最適需要家ポートフォリオ導出装置、１０７…需要家ポートフォリオ出力装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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