(57)【要約】【課題】  利用可能な作業体積を増やし、過度な制約による部品およびロボットの応力を低減する。【解決手段】  所定の位置への軌道または動きの補間中にロボットを制御するための方法であって、ａ）３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視するステップと、ｂ）ロボットの手首中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけるステップと、ｃ）元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持するステップと、ｄ）無視されない元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するステップとを含む。前記方法は、複数のロボットを用いて負荷を運ぶために使用することができる。その主な利点は利用可能な作業体積の増加である。【選択図】        図４ａ
2005138278.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の位置への軌道または動きの補間の間にロボットを制御するための方法であって、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視するステップと、
ｂ）  前記ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけるステップと、その一方で、
ｃ）  前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持するステップと、
ｄ）  無視されない前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するステップとを含む、ロボットを制御するための方法。
【請求項２】
ステップｂ）は、広がり最小化アルゴリズムによって行なわれる、請求項１に記載のロボットを制御するための方法。
【請求項３】
配向は、ツール中心点に関して２つの自由度で制約されるが、１つの軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１または２に記載のロボットを制御するための方法。
【請求項４】
前記ツール中心点の配向は１自由度で制約されるが、２つの軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１または２に記載のロボットを制御するための方法。
【請求項５】
前記ツール中心点の配向はすべての３つの軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１または２に記載のロボットを制御するための方法。
【請求項６】
少なくとも１つのロボットの負荷への装着がユニバーサルジョイントを介するように、少なくとも２つのロボットを用いて負荷を運ぶ方法。
【請求項７】
少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ヒンジジョイントを介する、請求項６に記載の負荷を運ぶ方法。
【請求項８】
少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ボールおよびソケットジョイントを介する、請求項６または７に記載の負荷を運ぶ方法。
【請求項９】
軌道の補間の間に前記ロボットの少なくとも１つを制御するステップは、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視するステップと、
ｂ）  前記ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけるステップと、その一方で、
ｃ）  前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持するステップと、
ｄ）  無視されない前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するステップとを含む、請求項６から８のいずれかに記載の負荷を運ぶ方法。
【請求項１０】
所定の位置への軌道または動きの補間の間に使用するためのロボットを制御するためのシステムであって、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視し、
ｂ）  前記ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけ、その一方で、
ｃ）  前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持し、かつ
ｄ）  無視されない前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するように設計される、ロボットを制御するためのシステム。
【請求項１１】
新しいツール中心点の配向値を決定するための広がり最小化アルゴリズムを含む、請求項１０に記載のロボットを制御するためのシステム。
【請求項１２】
前記ツール中心点の配向は２ＤＯＦで制約されるが、単一の軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１０または１１に記載のロボットを制御するためのシステム。
【請求項１３】
前記ツール中心点の配向は１ＤＯＦで制約されるが、２つの軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１０または１１に記載のロボットを制御するためのシステム。
【請求項１４】
配向はすべての３つの軸について自由に回転するため、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる、請求項１０または１１に記載のロボットを制御するためのシステム。
【請求項１５】
負荷を運ぶ少なくとも２つのロボットのシステムであって、少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ユニバーサルジョイントを介する、負荷を運ぶ少なくとも２つのロボットのシステム。
【請求項１６】
少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ボールおよびソケットジョイントを介する、請求項１５に記載の負荷を運ぶ少なくとも２つのロボットのシステム。
【請求項１７】
少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ヒンジを介する、請求項１５または１６に記載の負荷を運ぶ少なくとも２つのロボットのシステム。
【請求項１８】
少なくとも１つのロボットの前記負荷への装着は、ユニバーサルジョイントを介し、前記ロボットの少なくとも１つは、所定の位置への軌道または動きの補間の間に使用するための制御システムを含み、前記制御システムは、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視し、
ｂ）  前記ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけ、その一方で、
ｃ）  前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持し、かつ
ｄ）  無視されない前記元々の所定のまたは補間されたツール中心点配向値を維持するように設計される、請求項１５から１７のいずれかに記載の負荷を運ぶ少なくとも２つのロボットのシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
発明の背景
この発明は、少なくとも１つのロボットを制御するための方法および装置、ならびに２つ以上のロボットを用いて負荷を運ぶ方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
場合によって、２つ以上のロボットが部品を運ぶとき（負荷の共有）、その部品に対する合計作業体積が、１つのロボットを用いてその部品を運ぶことで到達可能なものより減少されることが知られている。これは、ロボットがその部品のさまざまな配向で互いに干渉し得るからであり、２つ以上のロボットが同じ場所にないからである。したがって、１つのロボットによって到達可能な軌道は他のものによって到達可能ではないことがある。
【０００３】
同時に、ロボットが巧妙に作業する体積（すべての配向が到達され得る体積）は、通常、巧妙に作業しえない体積よりも小さいことがよく知られている。
【０００４】
負荷を共有する際に、部品の配向は、個々のロボットのグリップ点の場所によってのみ決められる。「場所」という言葉は、何らかの基準のフレームに対する物体のｘ、ｙ、およびｚ座標を表現する３つのベクトルを示す。「配向」という言葉は、何らかの基準のフレームに対するｘ、ｙ、およびｚ軸についての物体の３つの回転を示す。空間での物体の位置は、その場所およびその配向の両方を含み、したがって、「位置」という言葉は、場所および配向の両方の組合せを示す。空間における物体の位置を示すには、３つは場所を示し、３つは回転を示す、６つの数が必要である。
【０００５】
物体が空間に浮かんでいるとき、それはすべての６つの方向で「自由に」動き、それは動きの６自由度（ＤＯＦ）を有する。ロボットがその物体を標準的なグリッパで掴むとき、それは、通常、すべての６ＤＯＦでのその動きを制約する。
【０００６】
２つ以上の個々のロボットによって部品の配向もしようとすると、過度に制約を与える。つまり、部品を掴む２つのロボットは、部品または自分自身を壊してしまうことがある。なぜなら、それらは各々すべての６ＤＯＦを固定しようとするからである。
【０００７】
ロボットがそこへ動くことのできる特異位置にはいくつかの異なる種類があるが、ここでの主な関心事は、ロボットが制御の１ＤＯＦを失い、かつ同時にその位置に対する無限の数の解を有する種類の特異位置である。１つの非常に一般的な例は、２つの関節の回転の軸が同一線上にあるように手首の軸が配置される位置である。そのような点では、２つの関節の１つに無限の数の解があり、それに対して他方の関節によってとられる対向する値があるため、ＴＣＰは全く同じ位置を維持する。このことは、ロボットがそれについて動くことができない回転の軸があることも意味する。それは制御のそのＤＯＦを失っている。
【０００８】
ロボットがそのような特異点の非常に近くで動くとき、手首の関節の少なくとも２つは、ＴＣＰが非常に低速で動くように非常に高速で回転しなければならない。通常、ＴＣＰのスピードを一定に保とうとする場合、手首の関節はそれらの限界よりも高速で動こうとし、ＴＣＰは減速しなければならないか、またはロボットは所望の軌道を外れなくてはならないか、もしくはロボットはスピードの限界のエラーのために停止する。
【０００９】
２つ以上のロボットが同じ部品を運び、それらのうちの１つが特異位置の近くで動くときに問題はさらに悪化する。それは減速するかまたは停止しなくてはならないため、他のものも全く同じように減速するかまたは停止しなくてはならない。これは部品にひずみがないように行なうのは難しい。たとえば、２つのロボットが水の入ったバケツを運んでいる場合、バケツが壊れることなく減速できるとしても、水は必ずバケツから溢れ出るだろう。
【００１０】
共有される負荷を２つ以上のロボットが運び、かつそれらの配向が負荷に関して固定されるとき、協調されたグループの作業体積は、同じ負荷を運ぶ１つのロボットが有するであろうものよりも低減されることがある。これは、ロボットが部品のさまざまな配向で互いに干渉し得るからであり、ロボットが同じ場所にないからである。つまり、ある意味では、部品は負荷を共有するロボットの作業体積の交差点でのみ動くことができる。
【００１１】
また、２つ以上のロボットが同じ部品を運び、各ロボットが部品の６ＤＯＦを固定しようとするとき、部品は位置において過度に制約される。これが負荷の共有における最新技術である。
【００１２】
負荷の共有で利用可能な作業体積を増やすこと、および過度に制約をされる状況を低減することの両方が必要とされている。
【００１３】
さらに、部品を運ぶ２つのロボットの間では１２のＤＯＦが利用可能であるため（または、３つが部品を運ぶ場合は１８のＤＯＦ）、特異点を避けることができるように、冗長なＤＯＦを有することができるようにしなければならない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上述のことを考慮すると、この発明の主な目的は、各ロボットがその巧妙に作業しえない体積をより多く利用できるため、利用可能な作業体積を増やすこと、および過度な制約による部品およびロボットでの応力を低減することである。さらに別の目的は、特異点を避けることである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
発明の概要
これらの目的は、所定の位置への軌道または動きの補間の間にロボットを制御するための方法によって達成され、この方法は、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視するステップと、
ｂ）  ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいＴＣＰの配向値を見つけるステップと、その一方で、
ｃ）  元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持するステップと、
ｄ）  無視されない元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するステップとを含み、
上述の目的は、所定の位置への軌道または動きの補間の間に使用することによってロボットを制御するためのシステムによっても達成され、このシステムは、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視し、
ｂ）  ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけ、その一方で、
ｃ）  元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持し、かつ
ｄ）  無視されない元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するよ
うに設計される。
【００１６】
好ましい実施例によると、ツール中心点の配向値は、ステップｂ）によると、広がり最小化（extent minimization）アルゴリズムによって決定される。
【００１７】
さらに、この発明は、１つのロボットの負荷への装着がユニバーサルジョイント、ボールおよびソケットジョイントまたはヒンジジョイントを介するように、少なくとも２つのロボットを用いて負荷を運ぶ方法およびシステムを含む。このようにして、この発明は、複数のロボットが物体を掴み動かすための新しい方法を提案する。
【００１８】
配向は、すべての３つの軸について自由に回転し得るか、または１つの自由度で制約され得るが、２つの軸について自由に回転し得る。または、それは２つの自由度で制約され得るが、１つの軸について自由に回転し得る。こうすると、どの場合でも、前記ステップａ）によると、自由な軸は無視することができる。
【００１９】
使用される手段は、ボールおよびソケットジョイント、ヒンジジョイントまたはユニバーサルジョイントであってもよく、有利である。
【００２０】
さらに、この発明は、少なくとも１つのロボットの負荷への装着がユニバーサルジョイントを介するように、少なくとも２つのロボットを用いて負荷を運ぶ方法に関し、軌道の補間の間に前記ロボットの少なくとも１つを制御するステップは、
ａ）  ３つの元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値の少なくとも１つを無視するステップと、
ｂ）  ロボットの手首の中心点をそのベースの最も近くに位置付ける新しいツール中心点の配向値を見つけるステップと、その一方で、
ｃ）  元々の所定のまたは補間されたツール中心点の場所の値を維持するステップと、
ｄ）  無視されない元々の所定のまたは補間されたツール中心点の配向値を維持するステップとを含む。
【００２１】
またはこれに代えて、上述の発明の方法のさらなる発展例によると、少なくとも１つのロボットの負荷への装着は、ヒンジジョイントまたはボールおよびソケットジョイントを介する。このようにして、この発明は既に指摘した利点のいくつかを組合せる。
【００２２】
配向の制御の１つまたは複数のＤＯＦについての要件を取り除くことで、各ロボットに対する冗長な解について少なくとも１つのＤＯＦが開放され、（任意の配向を使用して）ロボットが２つ以上の進路で所与の場所に自由に到達することを意味する。これを使用して、負荷の共有で特異点を避ける手助けをすることができる。
【００２３】
特異点の問題は、所望の場所に続くが配向がそれるのを可能にする軌道を使用することによって軽減され、こうすることで、特異位置を避けることができる。そのようなことがこの発明の本質である。各ロボットの配向の要件を緩和することで、１）各ロボットの範囲が増加する（巧妙でない作業空間の使用が可能になることによって）、２）部品への過度な制約を低減する、３）ロボットを特異位置の近くで動かす必要性を低減する、の３つの利点が得られる。
【００２４】
各ロボットの配向の要件を緩和することによって、この発明によると、（その作業体積の巧妙でない区域に動くことが可能になることによって）そのロボットの作業体積は増加し、部品が過度に制約される状況が低減される。これはすべての場合においてロボット間の干渉を取り除くわけではないが、ロボットが異なる配向でそれらのグリップ点に到達できるようにすることによって、干渉の領域を低減することができる。
【００２５】
この発明は、負荷を共有する２つ以上のロボットで有利に使用されるが、配向が重要でない負荷の共有以外の場合もあり、それ自身で部品を動かす単一のロボットは拡張された作業体積および特異点が避けられることから利益を得ることができる。例としては、部品を収納箱に落とすことが挙げられ、ここでは部品を収納箱上に位置付けることのみが重要である。それは配向される必要はない。
【００２６】
当該技術では、ＴＣＰの位置を与えられたロボットの関節角度について解くために使用されるアルゴリズムは逆解法と呼ばれる。逆解法のアルゴリズムは、一般的には、デカルト軌道、たとえば、直線または円などに沿って移動する際に使用される補間された位置を含む、所定のデカルト位置に到達するために使用されるべき関節の角度を評価するために使用される。
【００２７】
この発明によると、各ロボットの所定のデカルト位置は、補間中に定められた位置を含み、これは各ロボットのＴＣＰの場所および配向の両方を含み、２つの部分に分割される。軌道およびロボットと部品との間のツーリングによって制約されるＤＯＦは、制約が満たされるように解かれる。残りの制約されないＤＯＦは、所定の位置からそらされるため、ロボットは所与の軌道に沿って可能な限り遠くに到達することができる。
【００２８】
このアルゴリズムは、負荷の配向が重要ではない単一のロボットの適用で新しい逆解法として使用可能であり、負荷の配向を共有ロボットのＴＣＰの場所によってのみ固定することができ、かつ各ロボットのＴＣＰの配向がツーリングの種類に基づいて１つまたは複数のＤＯＦで自由である複数のロボットの負荷の共有でも使用可能である。
【００２９】
単一のロボットの適用は、上述のように、収納箱またはコンベアへの部品の移送である。
【００３０】
負荷の共有では、新しい逆解法は、独立ロボットに従う従属ロボットのための新しい方法を支援するために使用される。「従属」および「独立」という言葉は、２００３年３月４日に出願されたStoddardらの米国特許出願第１０／４０６，５２１号に説明される負荷の共有におけるような幾何学的に協調された動きのロボットを指す。この場合、共有される部品の実際の位置は独立ロボットの所定の位置に基づく。従属ロボットの場所は、通常通り、共有される部品の所定のこの位置に基づいて決定される。しかしながら、独立ロボットおよび従属ロボットの両方を含む、負荷を共有するすべてのロボットのＴＣＰの配向は、新しい逆解法の方法によって決定される。この技術は、すべてのデカルトＤＯＦ（ｘ、ｙ、ｚ、Ａ、Ｂ、Ｃ）を補間する標準的なデカルト補間の種類、たとえば、直線および円形の補間で使用される。
【００３１】
負荷を共有する各ロボットの配向を決定するためのこの発明のアルゴリズムは、「最小拡張（minimum extension）」解法と呼ばれる。軌道に沿った各点についてロボットのベースからその手首の中心点（ＷＣＰ）への距離を最小化にすることによって、ＷＣＰは軌道に沿ってさらに遠くに進むことができ、作業体積が最大化される。この最小拡張の方法は、ＷＣＰに対して使用可能である。なぜなら、特定の配向は満たされていないからである。つまり、軌道に沿った各点について、ツール中心点（ＴＣＰ）の配向は、特定された配向が使用される場合よりもＷＣＰがロボットのベースに近くなるように変更することが可能である。このアルゴリズムは、次のような解を見つける。
【００３２】
１）  所望のＴＣＰの場所（ＴＣＰのｘ、ｙ、ｚ）を実現する
２）  ＷＣＰがロボットのベースで回転の中心に最も近くなるように配向を使用する。最小拡張のアルゴリズムは、ツーリングによって緩和されるＤＯＦの数に基づいて、およ
びロボットの設計に基づいて異なる。ここでは、３つの種類のツーリングに作用するアルゴリズムを論じ、球形の手首を備え、手首のオフセットまたはベース／前腕のオフセットがないロボットを仮定する。他の種類のロボットおよび他の種類のツーリングについての解も可能である。
【００３３】
この発明の別の利点および特徴は、図面を参照するとともに、特許請求の範囲およびこの発明の実施例の以下の説明から明らかとなるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
発明の詳細な説明
この発明の工業用ロボットは、垂直のＡ１−軸について旋回可能な円形物３を担持する固定されたベース２を有する。第１のロボットアーム４は、円形物３と接続される水平のＡ２−軸について旋回可能である。
【００３５】
第１のロボットアーム３は、水平なＡ３−軸について旋回可能な第２のロボットアーム５を担持する。アーム５には３つの部分を有するロボットハンド６が装着され、それらの各々は軸Ａ４、Ａ５およびＡ６についてそれぞれ旋回可能である。それらの軸は軸Ａ５で交差し、これはこの特定のロボットの設計についての手首の中心点（ＷＣＰ）である。ハンド部品７（Ａ６−軸について旋回可能）の自由端にはツール８、この発明のこの実施例では、ボールソケットジョイントのソケットが設けられる。
【００３６】
加工物が単一の工業用ロボットによって運ばれるとき、グリッパが使用され、６ＤＯＦ（ｘ、ｙ、ｚの場所およびｘ、ｙ、ｚについての回転）で部品を制約する。
【００３７】
図２ａは、たとえば、ロボットハンド１２によってロボットに接続されるソケット１１および部品１４に接続されるボール１３を備えたボールおよびソケットジョイントによる部品１４への装着を示す。
【００３８】
ＴＣＰ、ソケット１１の中心は、ロボットによって位置（場所および配向）において固定される。ボール１３は回転の３ＤＯＦで自由に動く。つまり、部品１４は３ＤＯＦでボール１３の中心の周りで自由に回転することができる。このツーリングは場所のみを制約するといわれる（これは配向の０ＤＯＦを制約する）。
【００３９】
（図２ａに示されるように）２つのボール１３が大きく間隔を空けて部品１４に位置付けられ、２つのロボットが部品を掴むために使用され、各々がボール１３の１つにソケット１１を備える場合、部品１４は依然として２つのボール１３の間の線について自由に回転する。装着の装置にボール１３およびソケット１１のみを使用することによって部品の配向を固定するには、部品を運ぶために少なくとも３つのロボットを使用しなければならない。これは場合によっては有用であろうが、部品１４を運ぶために２つのロボットのみを使用して作用する解が好ましいであろう。
【００４０】
図２ｂによると、部品１４は、部品１４の各側に取付けられた心棒またはヒンジ２１によって運ばれる。１つのロボットが１つのヒンジ２１を掴むことによって部品１４をつまみ上げると、部品１４はヒンジの軸についてのみ回転可能であるため、１ＤＯＦでのみ動くことができる。このツーリングは場所および配向の２ＤＯＦを制約する。２つのロボットが各々１つのヒンジ２１を掴むことによって部品をつまみ上げると、部品１４の配向は固定され、いくつかのＤＯＦで過度に制約されるが、ヒンジ２１によって開放されるＤＯＦではされない。
【００４１】
第３の種類のツーリングは、図２ｃに示されるユニバーサルジョイント３１の形であり
、これは２ＤＯＦでの回転を可能にし、各々が異なる配向で軸について回転可能な２つの軸またはヒンジの組合せとして、第３のＤＯＦでの回転を停止または制約する。各側にＵ−ジョイントを備えた部品は２つのロボットによって運ぶこともでき、過度な制約の状況がさらに改善される。
【００４２】
図３に示されるように、ツーリングの種類の組合せも使用可能である。たとえば、１つのロボット（図示せず）がユニバーサルジョイント３１を介して部品１４を掴み、かつ他方のロボット（図示せず）がボールおよびソケット１３を介して掴む場合、第３のロボットは必要とされない。Ｕ−ジョイント３１によって掴むロボットは、Ｕ−ジョイント３１とボール１３との間の線についての回転を制約し、一方、部品の他の２つの回転はグリップ点の場所によって制約され、３つの回転のどれも過度に制約されない。
【００４３】
先行技術での通常の補間の間、軌道はすべての６ＤＯＦで補間される。２つ以上のロボットを用いて負荷を共有するとき、通常、１つの独立ロボット、および１つまたは複数の従属ロボットが使用される。これらの言葉は、２００３年３月４日に出願されたStoddartらの米国特許出願第１０／４０６，５２１号に説明されるような負荷の共有などでの幾何学的に協調された動きのロボットを指し、この場合、１つのロボット、独立ロボットは、その通常の補間方法に従い、他の従属ロボットは独立ロボットに「従属し」かつそれに装着されるものに対する座標系で動き、独立ロボットに結合される従属ロボットは、すべての６ＤＯＦの位置を単にコピーし、それを独立グリップ点から従属グリップ点にオフセットし、同じ６ＤＯＦのアルゴリズムを独立ロボットとして使用して６つの関節角度について解く。これら解は、すべて同じサーボサイクルで行なわれ、同じサーボサイクルですべてのロボットの関節角度を出力し、各ロボットについての各補間サイクルに対して１つの解が出力される。
【００４４】
「拡張最小化（extension minimization）」を使用するこの発明によると、独立ロボットは、通常通り、たとえば、上述の米国特許出願第１０／４０６，５２１号による先行技術で普通に行なわれているように、軌道全体を補間し、デカルト情報のすべての６ＤＯＦをすべての従属ロボットに通信する。各ロボットはその最終的な解において補間された配向を無視するが、配向は独立ロボットのグリップ点に対する各ロボットのグリップ点の正しいオフセットを決定する上で重要である。
【００４５】
各ロボット（独立およびすべての従属ロボット）のＴＣＰの最終的な解は、独立ロボットの補間器、および従属ロボットに対するオフセット（または、通信およびオフセットされる結合情報）によって特定されるＴＣＰの場所について解くことによって行なわる。しかしながら、（独立ロボットを含む）各ＴＣＰの配向については、標準的な補間器または結合情報から得られたものの代わりに、最小広がり（minimum extent）アルゴリズムから得られた配向とともに最適化された配向情報を用いる。
【００４６】
配向の制約を課さないボールおよびソケットのツーリングでは、最適化された配向は、以前に補間された値からほとんどまたは全く手首の関節の角度の変化を生じさせず、かつ手首の中心点（ＷＣＰ）をベース軸の交差点のできるだけ近くに位置付けるものである。一般に、最後の基準を満たす手首の関節の角度の複数のセットがあるため、第１の基準は、以前に補間された値から手首の関節の最小の動きを生じさせる最小の動きのセットをとることを強いる。
【００４７】
以下は、その手首がオフセットを有さず、かつそのＷＣＰの解がその手首の軸の解から独立して行なわれ得る６ＤＯＦのオープンリンク運動学的チェーンロボット（球形の手首）に適用されるステップを踏んだ詳細なアルゴリズムである。ベースにはオフセットがあってもよく、アルゴリズムはベースのオフセットがあろうとなかろうと同じである。
【００４８】
最初は、ツーリングに対してボールおよびソケットモデルによって課されるようにすべての３ＤＯＦで配向が自由であるとき、またはツーリングに対してユニバーサルジョイントモデルによって課されるように２ＤＯＦで配向が自由であるときの最小拡張のためのアルゴリズムである。
【００４９】
この解は、図４ａ〜図４ｃに示され、次のように実行される。
【００５０】
ステップ１：補間器からのＴＣＰの位置（場所および配向の両方）または他の所定の位置で開始する。
【００５１】
ステップ２：回転のベース軸と回転の第２の関節軸との交差点「ベース交差点」からＴＣＰへの線を見つける。（これは回転のベース軸と結合２および３の動きの平面との間にオフセットがある場合でも当てはまる（オフセットベース）。）
ステップ３：その線上でＴＣＰからのＴＣＰ−ＷＣＰの距離である点を見つける（有効ツール長）。この点は新しいＷＣＰの場所である。
【００５２】
ステップ４：ロボット運動学的逆解法を示す教科書で規定されるようなＷＣＰについての標準的な解にあるように、上で識別されたＷＣＰについてロボットの関節１、２および３を決定する。
【００５３】
ステップ５：識別されたＷＣＰに対して適切にＴＣＰの場所を決めるロボットの手首の関節の角度を見つける。これはＷＣＰからＴＣＰへの線についての回転の１ＤＯＦを自由にする。しかしながら、実際には、ソケットはボールについて完全に自由に回転するのではなく、実際のツーリングの制約はこの最終的な回転を決定するのに役立つ。Ｕ−ジョイントでは、最終的な回転はＵ−ジョイントの固定された回転によって固定される。Ｕ−ジョイントでは、この最終的な回転は、固定具または運ばれる負荷に対してＵ−ジョイントの配向によって決められる。ボールおよびソケットでは、この最終的な回転も自由であり、以前の補間のサイクルからのその値に近いかまたは同じであるように選ばれるべきである。
【００５４】
ステップ６：最初の４つのステップで複数の解がある場合、以前の補間のサイクルからの値に最も近いロボットの関節の角度をとる。
【００５５】
以下は、図５ａ〜図５ｃによるアルゴリズムであり、ツーリングに対してヒンジモデルによって課されるように、配向の１ＤＯＦのみが自由であると仮定する。
【００５６】
ステップ１：ヒンジの軸上にあり、ヒンジの軸に沿って規定されたグリップ点にあるようにＴＣＰを規定する。
【００５７】
ステップ２：その中心点がＴＣＰであり、かつその平面がヒンジの軸によって規定される円を規定する。円の半径はＴＣＰによってＷＣＰの距離に規定される（有効ツール長）。
【００５８】
ステップ３：ボールおよびソケットの場合のように、ロボットのベースの交差点からＴＣＰへの線を見つける。
【００５９】
ステップ４：上述の線を上で規定された円の平面に投影する。
【００６０】
ステップ５：円と投影された線との交差点がＷＣＰの所望の場所である。これは、円と
、ロボットのベースの交差点についての可能な限り最も小さい球形との交差点を表わす（円に接するＷＣＰの最小の拡張）。ボールおよびソケットの場合のように、ロボットの関節１、２および３について解く（決定する）（標準的な教科書の解）。
【００６１】
ステップ６：ＷＣＰに対してＴＣＰの場所を適切に決める手首の間接の角度について解く。これによって１つの回転は自由になり、これはヒンジの軸の方向によって固定することができる。
【００６２】
適切にツールを取付け、軌道に沿った各点についてヒンジ、Ｕ−ジョイント、および／またはボールソケットツーリングに対して上述の２つの解を使用することで、軌道に沿った手首の特異点を避けることもできる。
【００６３】
図６（ａ）および図６（ｂ）は、硬質のグリッパを使用して、部品、ここでは車を持ち上げた場合（図６（ａ））と、最小拡張アルゴリズムとともにボールおよびソケット装着を使用して車を持ち上げた場合（図６（ｂ））との比較を示す。車は低い位置から高い位置へと垂直の線で運ばれる。硬質のグリッパおよび標準的な逆解法を使用した補間（図６（ａ））では、到達範囲は制限される。なぜなら、配向は常に車のキャリア（水平）と適合しなければならないからである。さらに、手首は特異点の近くに進まなくてはならない。最小拡張とともにボールおよびソケットを使用する逆解法の装着では、手首は、ロボットのベースの交差点と並び、到達可能性の極限を除いて特異点の近くに進むことはなく、したがって、問題を生じない。手首が水平である必要がないため、到達範囲は拡張される。
【００６４】
図７（ａ）から図７（ｄ）は、硬質のグリッパによって、部品、たとえば、車を移送する標準的な逆解法と、ロボットと車のキャリアとの間でヒンジ装着を使用する最小拡張逆解法との比較を示す。図７（ａ）および図７（ｃ）は上面図であり、図７（ｂ）および図７（ｄ）は端面図である。手首はボールおよびソケットを用いるよりも制約されるが、これは現実的に２つのロボットでの共有で使用可能である。この図は同じ水平の動きの上面図および端面図である。それは、特異点の近くを進まなければならないために標準的な逆解法に問題を生じさせる高さで示される。非常に極端な場合を除いて、最小拡張逆解法ではそのような問題はない。手首の中心点が極限よりも低いため、最小拡張では標準的な逆解法よりも到達範囲が増加する。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】この発明が適用される工業用ロボットの図である。
【図２ａ】異なる自由なＤＯＦを備えたさまざまな種類のツーリングを示し、すべての３つの回転のＤＯＦでの回転を可能にするボールおよびソケットジョイントの図である。
【図２ｂ】異なる自由なＤＯＦを備えたさまざまな種類のツーリングを示し、１ＤＯＦでの回転を可能にするヒンジの図である。
【図２ｃ】異なる自由なＤＯＦを備えたさまざまな種類のツーリングを示し、２ＤＯＦでの回転を示すユニバーサルジョイントの図である。
【図３】異なる種類の装着のツーリングを備えた２つのロボットで共有される負荷の図である。
【図４ａ】２または３ＤＯＦに対するこの発明のアルゴリズムのフローチャートである。
【図４ｂ】２または３ＤＯＦに対する最小拡張アルゴリズムの図である。
【図４ｃ】２または３ＤＯＦに対する最小拡張アルゴリズムの図である。
【図５ａ】１ＤＯＦに対するこの発明のアルゴリズムのフローチャートである。
【図５ｂ】１ＤＯＦに対する最小拡張アルゴリズムの図である。
【図５ｃ】１ＤＯＦに対する最小拡張アルゴリズムの図である。
【図６】標準的な補間（ａ）とボールソケットジョイントでの最小拡張補間（ｂ）との比較の図である。
【図７】ヒンジに対する標準的な補間と最小拡張補間との比較の図である。
【符号の説明】
【００６６】
３  円形物、４  第１のロボットアーム、７  ハンド部品、８  ツール、１４  部品。
【図１】
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【図２ｃ】
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【図４ａ】
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【図５ａ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図４ｂ】
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【図４ｃ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【外国語明細書】
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