(57)【要約】      （修正有）【課題】光学レンズ面の高い周波数の細かな形状誤差を、高精度に且つ簡便に校正する手段の提供。【解決手段】システムの偏りを相殺させつつ、該被検面の非Ｎ［ｉ］回対称誤差成分を取得する第一の手順と、部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分（≡Ｍ［ｊ］×Ｎ［ｊ＋１］回対称誤差成分が欠落したＭ［ｊ］回対称誤差成分）を取得する第二の手順と、該第一の手順で取得された非Ｎ［１］回対称誤差成分に該第二の手順で取得された部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分をｊ＝１から順次加算する第三の手順とを備える絶対校正法を提供する。【選択図】図１
2005010023.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から出射された測定用光束を、被検物の被検面が本来形成されるべき設計形状と同じ幾何学形状を有する測定波面に変換し、該被検面に照射し反射された該測定波面と、該光源から出射された所定の面形状を有する参照波面とを互いに干渉させ、干渉により生じる干渉縞を光電変換素子を用いて光電検出する干渉検出手段と、該干渉縞を解析処理することにより、該参照波面を基準とした、該被検面の面精度誤差（≡該設計形状からの乖離の内、該幾何学形状としての誤差を除去した後に残る、うねり誤差）データを演算する演算手段とを備え、
回転角度α［ｉ］度を規定する正の素数Ｎ［ｉ］（≒３６０／α［ｉ］；ｉ＝１，２，・・・）に関して、被検面を回転角度α［ｉ］度ずつ円周等分に回転させて計測されたＮ［ｉ］個の面精度誤差データ、若しくは、それと等価な、被検面をα［ｉ］度回転させた前後に計測された２個の面精度誤差データに対して（この場合は、該２個のデータの差分データを該演算手段を用いてα［ｉ］度ずつ回転させて、所定の数式に従って演算処理する操作が必要）、平均化の演算処理を行い、得られた平均化データを基準となる（通常は０度方位の）元データから減算する事により、システムの偏りを相殺させつつ、該被検面の非Ｎ［ｉ］回対称誤差成分を取得する第一の手順と、
回転角度β［ｊ］度を規定するＭ［ｊ］（≡ΠＮ［ｉ］＠ｉ＝１〜ｊ；ｊ＝１，２，・・・）に関して、第一の手順で得られた非Ｎ［ｊ＋１］回対称誤差成分に対して、該演算手段を用いて第一の手順と同様の回転平均化を行う事により、部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分（≡Ｍ［ｊ］＊Ｎ［ｊ＋１］回対称誤差成分が欠落したＭ［ｊ］回対称誤差成分）を取得する第二の手順と、
該第一の手順で取得された非Ｎ［１］回対称誤差成分に該第二の手順で取得された部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分をｊ＝１から順次加算する第三の手順と、
を備えることを特徴とする絶対校正法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、光学レンズ面の形状誤差を絶対校正するための絶対校正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
光学平面の全面形状を高精度に測定する手法として、例えば、「平成８年度（１９９６年）平面度部会報告書＠日本光学測定機工業会＿平面度部会」に示されている。この報告書には、３枚合わせと回転を組み合わせた手法が提案されている。３枚合わせの手法は、全面形状を高精度に測定すること及び絶対平面度を校正することができ、３枚合わせと回転の組み合わせの手法は、平面以外の軸対称な被検面に対しても応用できる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これらいずれの手法も、実用的に、うねり領域の形状誤差まで校正精度を高めるのは困難である。なぜなら、より高い周波数領域までうねりの校正を行う場合、より細かな角度の回転が要求される。この場合、より細かな角度の回転は制御性が難しく、精度に見合った装置製作が高価となる。
【０００４】
本発明は上記欠点に鑑みなされたもので、光学レンズ面の高い周波数の細かな形状誤差を、高精度に且つ簡便に校正する手段の提供を目的とする。
【０００５】
【課題を解決する為の手段】
本発明では、上記目的を達成するために、
「光源から出射された測定用光束を、被検物の被検面が本来形成されるべき設計形状と同じ幾何学形状を有する測定波面に変換し、該被検面に照射し反射された該測定波面と、該光源から出射された所定の面形状を有する参照波面とを互いに干渉させ、干渉により生じる干渉縞を光電変換素子を用いて光電検出する干渉検出手段と、該干渉縞を解析処理することにより、該参照波面を基準とした、該被検面の面精度誤差（≡該設計形状からの乖離の内、該幾何学形状としての誤差を除去した後に残る、うねり誤差）データを演算する演算手段とを備え、
回転角度α［ｉ］度を規定する正の素数Ｎ［ｉ］（≒３６０／α［ｉ］；ｉ＝１，２，・・・）に関して、被検面を回転角度α［ｉ］度ずつ円周等分に回転させて計測されたＮ［ｉ］個の面精度誤差データ、若しくは、それと等価な、被検面をα［ｉ］度回転させた前後に計測された２個の面精度誤差データに対して（この場合は、該２個のデータの差分データを該演算手段を用いてα［ｉ］度ずつ回転させて、所定の数式に従って演算処理する操作が必要）、平均化の演算処理を行い、得られた平均化データを基準となる（通常は０度方位の）元データから減算する事により、システムの偏りを相殺させつつ、該被検面の非Ｎ［ｉ］回対称誤差成分を取得する第一の手順と、
回転角度β［ｊ］度を規定するＭ［ｊ］（≡ΠＮ［ｉ］＠ｉ＝１〜ｊ；ｊ＝１，２，・・・）に関して、第一の手順で得られた非Ｎ［ｊ＋１］回対称誤差成分に対して、該演算手段を用いて第一の手順と同様の回転平均化を行う事により、部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分（≡Ｍ［ｊ］×Ｎ［ｊ＋１］回対称誤差成分が欠落したＭ［ｊ］回対称誤差成分）を取得する第二の手順と、
該第一の手順で取得された非Ｎ［１］回対称誤差成分に該第二の手順で取得された部分Ｍ［ｊ］回対称誤差成分をｊ＝１から順次加算する第三の手順と、
を備えることを特徴とする絶対校正法」を用いることとした。これにより、被検面の非回転対称誤差成分を高精度に且つ簡便に校正することが可能となる。
【０００６】
なお、本発明の構成を説明する上記課題を解決するための手段の項では、本発明を分かりやすくするために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本発明が実施の形態に限定されるものではない。
【０００７】
【発明の実施の形態】
−本発明による絶対校正法の第１の実施形態−
以下、図１及び２を用いて、本発明による絶対校正方法の第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、干渉計測データから被検面の非回転対称誤差成分を抽出するための計測データの演算手法である。図１及び図２は、実施の形態の説明図である。
【０００８】
先ず、被検面の面精度誤差とは、被検面の真の形状と、被検面が本来形成されるべき設計形状との乖離として干渉計測された形状誤差の内、該設計形状を規定する変数の一つである幾何学形状（曲率半径、等の大きな形状を規定する変数）の誤差を除去した後に残る、うねり誤差、と定義する。
【０００９】
次に、この被検面の面精度誤差を、回転対称成分と非回転対称成分に仮想的に分離して考える。即ち、回転対称成分は、ある回転中心（通常は、円形の測定アパーチャの中心）を軸に面精度誤差を回転平均化した誤差であり、非回転対称成分は、元の面精度誤差から該回転対称成分を減算した誤差、と定義する。本発明は、この非回転対称成分の高精度校正手法である。
【００１０】
更に、この非回転対称成分を、Ｎ回対称成分（Ｎは正整数）に分解して考えるものとする。このＮ回対称成分は、「３６０／Ｎ」度だけ回転させた時に元の形状に同期する（完全に一致する）成分、と定義できる。
【００１１】
昨今、面精度誤差をＺＥＲＮＩＫＥの直交多項式で表される成分に分解する解析手法が主流に成っているが、非回転対称成分に限って、Ｎ回対称成分は、このＺＥＲＮＩＫＥ成分を包含する概念となる。即ち、ＺＥＲＮＩＫＥの「Ｎθ成分、２Ｎθ成分、３Ｎθ成分・・・」はＮ回対称成分に含まれるが、半径方向の制約が無い点、より広い概念である。
【００１２】
図１で、本発明の原理を説明する。被検面の非Ｎ回対称成分（≡面精度誤差からＮ回対称成分を減算した成分）の校正は、後述する図２の手法で可能であるのは公知の事実である。図１の、太線の枠で囲った個所がそれに相当する。
【００１３】
第一の手順は、この非Ｎ回対称成分のＮとして正素数を採用し、実際に干渉計測を行うことにより非Ｎ回対称成分を校正しておくものである。
【００１４】
具体的には、「Ｎ＝２（ｉ＝１），３（ｉ＝２），５（ｉ＝３），７（ｉ＝４），１１（ｉ＝５），１３（ｉ＝６）・・・」と順番にデータを蓄積する。この際、３６０度が完全に割りきれないＮに関しては、干渉計測上の分解能の制限となるＣＣＤ画素の大きさに対して、端数が誤差として無視出来る回転精度を採用すれば良い。また、データ蓄積の上限となるＮ（素数）も、このＣＣＤ画素から制約を受けることとなる。
【００１５】
第二の手順は、非２回対称成分を基準とし、それより大きなＮ（素数）の一連の非Ｎ回対称成分から、不足する成分である２回対称成分を演算器で作成するものである。
【００１６】
具体的には、２回対称成分を非３回対称成分から抽出（ｊ＝１）、その時に不足する６回対称成分を非５回対称成分から抽出（ｊ＝２）、その時に不足する３０回対称成分を非７回対称成分から抽出（ｊ＝３）、その時に不足する２１０回対称成分を非１１回対称成分から抽出（ｊ＝４）、その時に不足する２３１０回対称成分を非１３回対称成分から抽出（ｊ＝５）、その時に不足する３００３０回対称成分を・・・と言う様に、ＣＣＤ画素からの制約が掛かるまで続ければ良い。
【００１７】
なお、この非Ｎ回対称成分からＭ回対称成分を抽出する手法は、演算器内の処理だけで完結する。即ち、元データの非Ｎ回対称成分を円周Ｍ等分となる様に回転させたＭ個のデータを平均化（加算演算後にＭで除する）すれば良い。
【００１８】
但し、この手順で抽出されたＭ回対称成分が加算される、第一の手順で求まった非Ｍ回対称成分データにも、計測誤差としてＭ回成分が重畳している為、第一の手順で得られたデータから、非Ｍ回対称成分を抽出する際に原理的に校正不可能なＭ回対称成分を除去しておくことが望ましい。
【００１９】
第三の手順は、第一の手順で得られた非２回対称成分に、第二の手順で得られた複数個のＭ回対称成分を加算演算するものである。前述のｊ＝５までの入れ込みでは、原理上は、３００３０回対称成分が不足したままであり、校正誤差となる。
【００２０】
図２は、第一の手順で行う、干渉計測で得られたデータ処理のフローである。干渉計測は、被検面と高精度に仕上げられた参照面との干渉縞を、所謂フリンジスキャンと言うハード手法により解析し、参照面を基準とした被検面の面精度誤差を計測するものであり、得られるデータは被検面の面精度誤差と参照面の面精度誤差が加算されたものとなる。従って、被検面の校正とは、この未知の２個のファクターを分離する作業である。
【００２１】
図２では、この参照面の面精度誤差をＦ、被検面の面精度誤差Ｗの内、回転対称成分をＷｒｓ、非回転対称成分をＷａｓで表した。また、非回転対称成分の方位を表す記号として、更に、下線付き添え字を付加した。
【００２２】
図２（ａ）は、先ず、被検面を均等分割角度（α≡３６０／Ｎ度）だけ回転させては干渉計測してＮ個のデータ（測定回数＝Ｎ）を演算器に保存し、次にそれらを演算器内で平均化した後、最後に元データから減算することにより、被検面の非回転対称成分を抽出（校正）する場合のフローである。
【００２３】
この手法は、測定回数を増やしている効果として、通常はランダムな成分である、システムノイズ等の高周波成分も平均化により小さくなる、所謂、平均化効果の利点がある反面、測定時間も増加する為にシステムのドリフト誤差の影響を受けやすくなる欠点がある。
【００２４】
図２（ｂ）は、ドリフト誤差対策として考えられたもので、実際に被検面の干渉計測を行うのは、０度と直後のα度回転の２回だけである。その後は、２個の実測データの差分を取り、その差分データをα度だけ演算器内で回転させてからα度回転データに加算することにより２α度回転データを作成、この手順を順番に繰り返すことにより、（ａ）の実測データと等価なデータを得るものである。その後の処理は（ａ）と同様である。
【００２５】
差分データをＤ、回転操作を表す演算子をｋとすると、図の記号を採用した場合、得られる非回転対称成分は、次式
［数１］Ｗａｓ＝−｛（Ｎ−１）＋（Ｎ−２）ｋ＋・・・＋ｋ＾（Ｎ−２）｝／Ｎ×Ｄ
で表すことが出来る。
【００２６】
この手法は、図２（ａ）の均等平均化とは逆に、０度とα度の２回の測定の間にドリフトさえ生じなければ、ドリフト起因の誤差は回避出来る利点を有する反面、数１から明らかな様に、差分データに重畳するシステムや環境のノイズ、更には、回転軸を定め難い為に生じる誤差等が拡大して伝播加算される欠点も有する。この誤差拡大の割合は、分割角度が小さくなる程、大きく成る。
【００２７】
この誤差拡大の様子を、代表的なＮを例に、数１に従ってシミュレーションしたのが図３（ａ）であり、回転角度を小さくする程、高周波側の誤差が拡大する結果になっている。
【００２８】
なお、このグラフの横軸には、計測精度を決める規格が採られており、絶対的なものでは無い。この例では、Ｚｅｒｎｉｋｅの次数毎に低次成分、中次成分、高次成分、残差成分に、回転対称（０θ）成分と非回転対称（Ｎθ；但しＮ≠０）成分に分けて、分類した規格である。例では左から、低次０θ、低次偶数、低次奇数、中次０θ、中次偶数、中次奇数、高次０θ、高次偶奇数、低次〜高次非対称、残差に分けて計算されている。
【００２９】
グラフの縦軸は、元のシステム誤差を分母に、該システム誤差が誤差拡大した値を分子にとり、割り算した結果である。但し、原理的に校正不可能なＮ回対称成分は、予め除去している。図３（ｂ）は、計算の基本となる感度係数表であり、数１から計算されるものである。
【００３０】
これらの誤差要因（誤差拡大、平均化効果⇔ドリフト）は、トレードオフの関係にあるが、本発明においては、次の通りに回避出来る傾向にある。
【００３１】
先ず、図２（ｂ）の手法を採用すれば、Ｎ［ｉ］から決まる回転角度α［ｉ］は高々、約２７度止まりであり、ドリフトは勿論のこと、誤差拡大も緩和出来る。
【００３２】
次に、Ｍ［ｊ］から決まる回転角度β［ｊ］度は非常に小さくなるが、この角度による回転平均化は演算器で行うものである為、（累積）角度誤差の心配は無く、また、Ｍ［ｊ］回対称成分以外の成分に関しても、数１の処理においては誤差拡大の原因に成り得る前述の誤差は、演算器による単純な回転平均化の処理を受ける為に、平均化効果が期待できることとなる。
また、本発明の効果を端的に示したものが図４（ａ）のグラフであり、０度、１８０度、１２０度の３個の計測データから非６回対称成分を計算する場合に可能な３通りの処理に関して、図３（ｂ）の感度係数表を使用して計算比較したものである。この結果から、回転角度α［ｉ］を小さく抑えるだけで無く、本発明における加算入れ込みの効果、更には、その手順の前後によ、り誤差拡大に差が生じることが確認できる。
【００３３】
３通りの処理の第一は、図１の第二の手順で説明した通り、０度⇔１８０度の２個のデータから得られる非２回対称成分を基準として、非３回対称成分から抽出した２回対称成分を加算したもの（図では１８０度ベース）である。
【００３４】
第二は、基準として代わりに、０度⇔１２０度の２個のデータから得られる非３回対称成分を採用し、「３回対称成分を非２回対称成分から抽出（ｊ＝１）、その時に不足する６回対称成分を・・・」と言う様に、ｊ＝１の段階の操作を異なえたもの（図では１２０度ベース）である。即ち、掛け算においては成立する「２×３＝３×２」の順番を変えたものである。
【００３５】
第三は、１２０度⇔１８０度の２個のデータから得られる、方位が１２０度（１８０度）回転した６０度回転差分データから、直接、非６回対称成分を計算したものである。
【００３６】
共通のシステム誤差（白色雑音を仮定）に対して、それぞれ、誤差拡大の割合が異なることが分かる。即ち、Ｑ１＝Ｑ２×Ｑ３に分解できる場合、非Ｑ１回対称成分をより精度良く校正する為には、先ずは、非Ｑ２回対称成分と非Ｑ３回対称成分の、複数個の組み合わせ計測を行った後、一般的に、Ｑ２＞Ｑ３の順番で入れ込み処理をして校正計算をした方が精度が向上することが分かる。
【００３７】
−本発明による絶対校正法の第１の実施形態の第一の変形例−
第１の実施形態で述べた、誤差拡大とドリフトとのトレードオフの関係と併せて、校正の効率化（掛かる校正時間ｖｓ得られる校正精度）や、ＣＣＤ画素から受ける制約に対して自由度を持たせる為に、以下の手順も選択肢の一つである。
【００３８】
即ち、基準となる非Ｎ［ｅ＋１］回対称成分に対して、
［数２］Ｌ［１］＝Ｎ［１］＾Ｐ［１］×・・・×Ｎ［ｅ］＾Ｐ［ｅ］
但し、ｅ≧１なる正整数、Ｐ［ｅ］≧０なる正整数
を用い、先ず、この非Ｌ［１］回対称成分から、非Ｎ［ｅ＋１］回対称成分に不足しているＮ［ｅ＋１］回対称成分を抽出し、次に、非Ｎ［ｅ＋２］回対称成分から、Ｎ［ｅ＋１］×Ｌ［１］回対称成分を抽出し、順次、それらの不足分を基準の成分に加算して行く手順である。
【００３９】
具体的な例を上げると、非５回対称成分に対して、先ず、非７２（＝２＾３×３＾２）回対称成分から５回対称成分を抽出し、次に、非７回対称成分から３６０回対称成分を抽出し、順次、それらの不足分を基準の非５回対称成分に加算して行く手順である。
【００４０】
これらの基準の数Ｎ［ｅ＋１］の取り方は、素数であればどの素数から始めても良く、また、互いに素なる構成であれば、Ｌ［１］の選択も自由であり、次に展開する素数非Ｎ［ｅ＋２］も、互いに素なる条件を満たせば、Ｎ［ｆ］のｆの選択も自由である。更には、基準の素数や次に展開する素数も、互いに素なる条件さえ満たせば、数２の様な合成数でも良い。
【００４１】
この手法では、回転角度を規定する数は、素数に限定されない為、不足分の足し込みの効率が良い利点を有する。前述の例では、α＝７２度、５度、約５１．４度の３個の回転差分測定データ（０度を入れると４個の測定データ）で校正したにもかかわらず、欠如する成分は２５２０回対称成分までの高周波成分まで少なく出来ることになる。
【００４２】
但し、ドリフトの観点からは、各回転角度の直前直後に０度データを挟んだ方が良く、上述の例では、「５度→０度→約５１．４度→０度→７２度」の５（＝「３＋（３−１）」）回の測定データを採用した方がより高精度な校正となる。
【００４３】
また、角度管理が少し煩雑には成るが、上述の例では、「０度→５度→（５＋約５１．４）度→（５＋約５１．４＋７２）度」の４個の測定データを採用すれば、所望の回転角度は直前との差分で達成される為、ドリフトの心配は軽減される。但し、この場合、各方位で校正された各データを、演算器内で所定の角度だけ（０度を基準に、前述の例では、−５度、−約５１．４度）、実際の被検体の回転方向とは逆に回転させ、基準角度（通常０度）に揃えた後に加算処理を行う必要がある。
【００４４】
また、誤差拡大の観点からは、非７２回対称成分（５度回転）の校正は、測定回数は１回増えるが、非８回対称成分（４５度回転）→非９回対称成分（４０度回転）の順番に入れ込んだ方が良い。
【００４５】
その他の例として、例えば、Ｎ［ｉ］＝１３を回転角度から定まる最大の素数とした場合（図３から最終校正値を保証する為に制限が掛かる）、降順に、１３、１２、１１、９、８、７、５を採用すれば、その最大公約数：３６０３６０回対称成分が誤差になる。Ｎ［ｉ］＝１１を最大の素数とした場合でも、１１、９、８、７、５を採用すれば、その最大公約数：２７７２０回対称成分までの誤差に押さえ込むことが可能となる。
【００４６】
以上の例でも、前述した通り一般的に、入れ込みの順番としては、小さいＮのＮ回対称成分を基準に、昇順に入れ込んだ方が良い。
【００４７】
−本発明による絶対校正法の第１の実施形態の第二の変形例−
誤差拡大を極力抑えることと、より高周波側の成分の校正とのバランスを取ったものが、本第三の変形例である。
【００４８】
第一の実施例では、「２×３×５×７×１１×・・・」の加算入れ込みを説明した。この場合、２×３の最初の入れ込み加算において、６回対称成分は除かれるが、図４（ａ）で示した誤差拡大となる。即ち、１８０度ベースでは数値的に、図３（ａ）で説明した規格毎に、低次奇数、中次奇数は０．５（感度係数の最小値）、低次偶数、中次偶数は０．５７７（Ｎ＝３の感度係数）、高次偶奇数は０．５３１、残差は０．５３４である。
【００４９】
図４（ｂ）は、この規格において、必要なＮ回対称成分の欠如が無い状態で、低次偶数、中次偶数の校正精度を誤差拡大≒０．５まで向上させ、且つ、残差の校正精度を極力落とさないＮの選択を計算したものである。具体的には、
▲１▼：「（２＾Ｅ）×｛３×５×７×９×１１×・・・｝」
若しくは
▲２▼：「（２＾Ｆ）×｛５×７×９×１１×・・・｝」
の組み合わせによる校正である。なお中括弧｛｝は、その中で適宜、Ｎの取捨選択が可能であることを示す。
【００５０】
先ず、▲１▼▲２▼に共通の手順について説明する。
【００５１】
０度⇔１８０度データから非２回対称成分を校正する手順は、第一の実施例と同じである。この時の感度係数は、感度係数としては最小の０．５が実現出来ている。次に、０度⇔９０度データから非４回対称成分を校正（４回対称成分も除去）した後、このデータから２回対称成分を抽出することにより、２θ、６θ、１０θ、・・・成分が最小の感度係数０．５で抽出出来る。この成分を非２回対称成分に加算することにより、最小の感度係数０．５の非４回対称成分が校正可能となる。更に、０度⇔４５度データから抽出された、４θ、１２θ、２０θ成分を加算することにより非８回対称成分が、更に、０度⇔２２．５度データから抽出された、８θ、２４θ、４０θ成分を加算することにより非１６回対称成分が、それぞれ最小感度係数０．５で校正されて行く。即ち、８θまでを最小感度で校正する為には、Ｅ＝４を採用して前述の手順を実行すれば良いこととなる。
【００５２】
また、このままでは高周波成分の校正には限界がある為、この様に残差より低周波側の成分が高精度に校正された段階で、素数係数の入れ込み加算に転換させる手順が、▲１▼の場合である。即ち、非２＾Ｅ回対称成分を校正した後に、２＾Ｅ回対称誤差成分を、３から順番に素数を選択しながら校正を入れ込んで行くものである。図３（ｂ）の一番下の欄で示した様に、素数３の感度係数は平均で０．５７７であり、２＾Ｅから求まる非２＾Ｅ回対称成分を、各θ成分に対して満遍なく、精度の劣化を抑える事が可能となる。また、この精度劣化は図３（ｂ）から、素数が大きくなるにつれて、平均的に拡大して行くことが分かる。この精度劣化と、高周波までの校正に必要な測定回数とがトレードオフの関係になる。
【００５３】
測定回数の制約が無視出来ない場合は、▲２▼の選択肢が考えられる。即ち、２＾ＦのＦは極力小さくし、素数への展開も５以降から適宜選択とするものである。
【００５４】
例えば、「（２＾３）×｛５×７×１１｝」の場合、円形の被検面に対してその外部における接線方向の分解能としては、半径の約０．１％を有することになる。これより高周波の分解能が必要な場合は、例えば、「（２＾３）×｛５×７×１３｝」を採用すれば良い。
【００５５】
また、▲１▼▲２▼の例から「２×３×５×７×１１×１３×・・・」の組み合わせに戻って、２×３の段階で、奇数θ成分と、２θ成分、４θ成分、８θ成分は、０．５７７（Ｎ＝３）の感度係数で校正されるから、その次の入れ込み加算するデータとして、６θ成分に対する感度係数が０．８５１のＮ＝５の代わりに、０．５０５のＮ＝１１を採用することにより、完全では無いが、残差までの成分に対する校正精度に関しては実用上は充分な校正が実現出来るとも言える。
【００５６】
また、高次の精度向上の観点まで含めると、Ｎ＝１１の場合、非６６回対称成分までの校正は可能となる反面、１２θ成分に対する感度係数が１．７７５まで劣化する。一方で、Ｎ＝１５を採用すると、校正が可能な範囲が非３０回対称成分までに縮小し、且つ、６θ成分に対する感度係数が０．８５１、と劣化するものの、１２θ成分に対する感度係数が０．８４６まで改善できる。
【００５７】
この様に、▲１▼▲２▼の折衷等も併せて、採用するＮの数や組み合わせとその加算入れ込みの順番としては、色々な組み合わせが可能である。この組み合わせの最適化を決定する要因としては、必要な校正精度を規定する規格の付け方（各θ成分の重み、評価対象となる周波数成分）、測定時間（スループット⇔ドリフト耐性）、更には、誤差の原因となるシステム誤差の安定性や周波数特性、等が考えられる。
【００５８】
この計算の元になったシステム誤差は白色雑音を仮定したが、実際のシステム誤差は、時間的なドリフトとともに、そのシステムに特有の周波数特性を有していることが予想される為、より大きな成分のシステム誤差に対して効果が大きな様に、これらのＮの選択はリアルタイムに変更できることが望ましい。その為には、校正に使用するシステムの状態を、短期的な状態に関しては校正直前に、また長期的な状態に関してはその安定性として、所謂繰り返し再現性測定データを採取し、これら再現性データに対して、必要な校正精度を満足する為に、測定時間も勘案して最適なＮの組み合わせ（と個数と順番）を自動的に選択可能とするシステムが理想である。
【００５９】
−本発明による絶対校正法の第２の実施形態−
これまでに述べた手法では、被検物を保持するホルダに対して、被検物をホルダ上で回転させることを想定して、原理説明を行った。このことにより、ホルダからの反力として作用する自重変形誤差は、参照面の偏り誤差として除去され、被検面に固有の形状誤差成分として、面精度が校正されることとなる。
【００６０】
この自重変形誤差も含めた状態で、被検面と設計値との乖離を校正する場合は、被検物とホルダを一体として扱い、ホルダ毎回転させることにより、同じ手法が適用できる。
【００６１】
いずれの場合も、被検体を回転させる場合に、被検体の支持部（の剛性不足等）に起因して、被検体の元の形状が再現しない誤差が重畳する可能性がある。本来、被検体を回転させずに元通りの方位に設置し直した時に、被検体が元の形状に再現しない誤差が、載せ変え前後の差分から観測可能である。この誤差を本発明では、リセッタビリティ誤差と称す。
【００６２】
さて、本発明の様に被検体を回転させる場合、単純に観測されたリセッタビリティ誤差には、被検体に固有の誤差も重畳してしまう為、両者の切り分けが必要となる。
【００６３】
以下、図４を用いて、本発明による絶対校正方法の第２の実施の形態について説明する。これは、第１の実施の形態を利用して、被検体に固有の誤差とリセッタビリティ誤差とを切り分けるものである。
【００６４】
切り分けの為の原理は、以下に述べる通りであり、図２（ｂ）で述べた手法を用いた場合で説明する。
【００６５】
先ず、第一の手順で述べた通り、素数Ｎ［ｉ］（但し、ｉ＝１，２，・・・）に対してα［ｉ］（≒３６０／Ｎ［ｉ］）の角度だけ被検体を回転させ、回転前後の差分データＳ［ｉ］を採取する。なお、採取の順番は、必要な素数を規定するｉの範囲においては、ランダムで良いのは、第１の実施例と同じである。
【００６６】
次に、これら差分データＳ［ｉ］に対して、数１に従い演算器内で、被検体が有する被検面の非Ｎ［ｉ］回対称成分（成分Ａと置く）を求める。
【００６７】
この時、被検体に固有のＮ［ｉ］回対称成分は、前記差分データＳ［ｉ］からは欠如してしまう為に、前述したシステム誤差等が該差分データに重畳しない限り、数１に従って演算処理した結果（成分Ａ）にも、Ｎ［ｉ］回対称成分は重畳しない。
【００６８】
この性質を利用して、成分Ａに対して、演算器内でＮ［ｉ］回転平均化の処理を行い、Ｎ［ｉ］回対称成分の大小をモニタすれば、システムの安定性がチェック出来る。
【００６９】
測定環境の擾乱が充分小さく、被検体の馴染みも条件を満たせば、このモニタした結果として観測されるＮ［ｉ］回対称成分は、支持部（の剛性不足等）に起因した再現性誤差と判別することが可能となる。第２の実施の形態は、第１の実施の形態の第一の手順で求まる非Ｎ［ｉ］回対称成分に対してこのチェックを行い、ホルダ起因のＮ［ｉ］回対称成分の誤差が充分無視できる手順を挿入するものである。これは、数学で素数判別に用いる「エラトステネスの篩い」と同じ原理である。この篩いを掛けておけば、第１の実施の形態において求まるＮ［ｉ］回対称成分には、ホルダ起因の誤差が重畳しない。
【００７０】
具体的なホルダ評価手順としては、図４の通りである。
【００７１】
先ず、マスタ（ワークと等価なダミーレンズ）搭載状態のワークホルダが、測定環境下でドリフトレスであることを評価する。図のリピータビリティとは、マスタをホルダから載せ降ろしさせずに再現性（安定性）を評価する指標である。
【００７２】
次に、マスタ搭載状態のワークホルダが、その搭載ステージに対して再現性良く設置できる事を確認する。
【００７３】
次に、マスタをワークホルダに対して載せ降ろしさせ、その時のリセッタビリティを評価する。この手順は更に、次の様に細分される。
【００７４】
・マスタ０度のリセッタビリティを確認
・マスタα度のリセッタビリティを確認
；  α＝１８０度、１２０度、７２度、５１．４３度、３２．７３度・・・
・第２の実施の形態により、ホルダに偏りが無い事を評価
（同時に、温度馴染みと機械馴染みの切り分け）
・第１の実施の形態を行い、マスタに固有の真値を算出  ⇒  レフに適用
（レフは、トレーサビリティの大元となる、安定性の良い原器）
最後に、マスタ搭載状態のワークホルダをステージに対して載せ降ろしさせ、その時のリセッタビリティを評価する。
【００７５】
図６は、本発明の絶対校正装置のシステム構成図である。光学系（参照体）２は、情報処理器１０からの指令を受けて、図示しないピエゾ素子により、光軸方向に微小一定量だけ線形性良く走査され、干渉計１のＣＣＤ上に形成された干渉縞の明暗（位相）を変化させる。この変化を受けた干渉縞計測データは、情報処理器１０に格納され、ＣＣＤの各画素において干渉縞の初期位相が演算される。この初期位相データは、「一周期＝λ／２」の換算係数を用いて、形状誤差データに変換される。
【００７６】
情報処理器１０は、干渉計の制御ボードが実装されたパソコンやＥＷＳで構成され、情報処理器が行う干渉計の制御画面や演算結果の表示は、ディスプレイ３０に成される。また、前記干渉縞は、干渉計から出力されるビデオ信号をモニタＴＶに入力することにより、操作者が視覚することが可能となる。
【００７７】
本発明にかかる、前記形状誤差データを用いた、被検面の回転追従誤差成分を求める測定手順を以下に説明する。以下に示す情報処理は、情報処理器１０が行うが、情報処理だけに関しては専用器である必要が無い。即ち、第一のパソコンに干渉計１の制御ボードを挿入し干渉計１の制御を行わせると共に、第一のパソコンに格納されたデータファイルに対して、該制御ボードの記憶媒体に予め記憶された、定められた情報処理手順に従い情報処理を行っても良いし、該定められた情報処理手順をアプリケーションソフトとして（可搬）記憶媒体２０に記憶させておき、該データファイルを転送した第二のパソコンに、該アプリケーションソフトをインストールして立ち上げ、同様の情報処理を行っても良い。
【００７８】
【発明の効果】
以上のように、本発明に係る絶対校正方法を採用すれば、被検面の非回転対称成分を高精度に校正することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る第１の実施の形態の説明図である。
【図２】本発明に係る第１の実施の形態の説明図である。
【図３】本発明に係る第１の実施の形態の説明図である。
【図４】本発明に係る第１の実施の形態の説明図である。
【図５】本発明に係る第２の実施の形態の説明図である。
【図６】本発明に係るシステムの説明図である。
【符号の説明】
１    ・・・・干渉計
２    ・・・・光学系
１０    ・・・・情報処理器
２０    ・・・・（可搬）記録媒体
３０    ・・・・ディスプレイ
４０    ・・・・モニタＴＶ
【図１】
2005010023.tif 000003
【図２】
2005010023.tif 000004
【図３】
2005010023.tif 000005
【図４】
2005010023.tif 000006
【図５】
2005010023.tif 000007
【図６】
2005010023.tif 000008