(57)【要約】【課題】  スクリーンに投影された画像の歪みを抑制できる画像処理装置を提供する。【解決手段】  プロジェクタの正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理装置２００であって、投影される画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小部６８と、垂直縮小部６８において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小部７４とを含む画像処理装置。【選択図】図１
2005149420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理装置であって、
前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小部と、
前記垂直縮小部において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小部と、
を含むことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記垂直縮小部は、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数Ｖｎを
Vn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)
とし、
前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行うことを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記垂直縮小部は、投影角０°からΔαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖ2（Δα）に対する縮小画素数ΔＶｎ（Δα）を
ΔVn（Δα）=Nv2(Δα）×tanΔα/(cosβ×tan(Δα+β)-sinβ)
とし、
投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直方向の画素数に対する縮小画素数ΔＶｎ（Δα１，Δα２）を
ΔVn（Δα１，Δα２）=(Nv2(Δα2)-ΔVn（Δα2）)−(Nv2(Δα1)-ΔVn（Δα1）)
とし、投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直方向の画素数をΔＶｎ（Δα１，Δα２）だけ減らす垂直補正処理を行うことを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１つに記載の画像処理装置において、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記水平縮小部は、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数Ｈｎを
Hn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβ
とし、
前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行うことを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理方法であって、
前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小工程と、
前記垂直縮小工程において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小工程と、
を含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】
請求項５に記載の画像処理方法において、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記垂直縮小工程では、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数Ｖｎを
Vn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)
とし、
前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行うことを特徴とする画像処理方法。
【請求項７】
請求項５又は６に記載の画像処理方法において、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記水平縮小工程では、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数Ｈｎを
Hn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβ
とし、
前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行うことを特徴とする画像処理方法。
【請求項８】
投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理プログラムであって、
コンピュータを、
前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小部と、
前記垂直縮小部において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小部と、
を含む画像処理装置として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の画像処理プログラムにおいて、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記垂直縮小部では、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数Ｖｎを
Vn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)
とし、
前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行わせることを特徴とする画像処理プログラム。
【請求項１０】
請求項８又は９に記載の画像処理プログラムにおいて、
前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、
前記あおり角が角度βである場合、
前記水平縮小部では、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数Ｈｎを
Hn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβ
とし、
前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行わせることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像を投影する際に画像の歪みを低減するための画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プロジェクタ装置等の画像投影装置を用いて画像をスクリーンに投影する際には、図７に示すように、プロジェクタ１０の正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４に画像を投影することが多い。
【０００３】
プロジェクタ１０から投影される画像は、図７に示すように、正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６には正しい形状で投影されていた画像は、あおり角βを有するスクリーン１４では投影角Δαが増加するにつれて光路長が長くなり、光路長が長くなるにつれてより拡大されて映し出される。従って、図８に示すように、正対投影方向１２に対して垂直なスクリーン１６に投影されていた原画像２０に対してあおり角βを有するスクリーン１４では台形歪みを生じた画像２２として投影されることとなる。そこで、予め画像に対してあおり角βに応じた台形補正処理を行っている。
【０００４】
図９に、従来の台形補正処理を行う画像処理装置１００の構成を示す。従来の画像処理装置１００は、入力部３２、水平縮小部３４、ラインメモリ制御部３６、ラインメモリ３８ａ，３８ｂ、垂直縮小部４０、メモリ制御部４２、フレームバッファ４４及び出力部４６により構成される。
【０００５】
入力部３２は、画像処理装置１００の外部から画像データを受信する際のインターフェースである。入力される画像データは、図１０に示すように、一画面が水平方向に画素数Ｎｈ及び垂直方向に画素数Ｎｖで構成される。便宜上、プロジェクタ１０の正対投影方向１２に沿って投影される水平ラインをライン番号０とし、投影角Δαが０°からレンズ角αまで増加するにつれてライン番号が１，２，・・・Ｎｖと増加するものとする。
【０００６】
水平縮小部３４では、入力部３２で受信された画像データの各水平ラインに対して水平方向の画素数を減少させる水平縮小処理が行われる。図７に示すように、投影角Δαが０°の場合、すなわちライン番号０の水平ラインに対しては、正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６と正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４との光路長Ｌは変化しない。一方、投影角Δαがレンズ角αの場合、すなわちライン番号Ｎｖの水平ラインに対しては、正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６に対する光路長ｒはＬ／ｃｏｓαであり、正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４との光路長ＲはＬｃｏｓβ／ｃｏｓ（α＋β）と表される。従って、補正水平方向画素数Ｈｎを数式（１）に基づいて算出し、ライン番号Ｎｖの水平ラインを画素数Ｎｈから補正水平方向画素数Ｈｎへと減少させる。
【０００７】
（数１）
Hn=Nh×r/R=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβ                          (1)
【０００８】
計算において小数点以下の端数が生じた場合には整数値へと丸め処理を行う。このとき、ライン番号Ｌｎの各水平ラインにおいて減らすべき縮小画素数ΔＨｎは数式（２）に基づいて求めることができる。
【０００９】
（数２）
ΔHn=Ln×(Nh-Hn)/Nv                                            (2)
【００１０】
水平縮小部３４は、外部からプロジェクタ１０のレンズ角α、あおり角β、水平画素数Ｎｈ、入力されている水平ラインのライン番号Ｌｎ等の設定データを受けて、数式（１）及び（２）に基づいて、ライン番号Ｌｎの水平ラインの画素数をＮｈからＮｈ−ΔＨｎへと減少させる処理を行って出力する。このとき、図１１（ａ）に示すように、投影角Δαが大きくなるほど縮小画素数ΔＨｎは大きくなる。従って、矩形の原画像５０は、図１１（ｂ）に示すように、投影角Δαが増加するほど水平方向の画素数が減少した台形型の画像５２に変換される。水平縮小部３４で処理された画像データは１水平ライン毎にラインメモリ制御部３６へ送信される。
【００１１】
ラインメモリ制御部３６は、画像データを１画素毎に受信する。受信された画素の画像データは垂直縮小部４０へ出力される。ラインメモリ３８ａ，３８ｂは少なくとも１水平ラインの画素数分の画像データを格納及び保持できるメモリ容量を有する。ラインメモリ３８ａ，３８ｂは、ラインメモリ制御部３６により先入れ先出し（ＦＩＦＯ）制御される。ラインメモリ制御部３６は、次の画素の画像データを受信すると、ＦＩＦＯ制御されたラインメモリ３８ａへ前回受信した画素の画像データを格納及び保持させる。ＦＩＦＯ制御によりラインメモリ３８ａから溢れた画像データはＦＩＦＯ制御されたラインメモリ３８ｂへ転送され、ラインメモリ３８ｂに格納及び保持される。ラインメモリ制御部３６は、ラインメモリ３８ａ，３８ｂに格納されている画像データの中から今回受信した画素に対して１水平ライン分及び２水平ライン分だけ前に受信された画素の画素データを読み出し、これらの画像データも垂直縮小部４０へ出力する。このように、ラインメモリ制御部３６は、現在受信している水平ラインの画像データを出力すると共に、１つ前及び２つ前の水平ラインにおいて現在受信している画像データと同一の垂直位置にある画像データを垂直縮小部４０へ出力する。
【００１２】
垂直縮小部４０では、画像データの垂直方向画素数を減少させる垂直縮小処理が行われる。図７に示すように、あおり角が０°の場合、すなわち正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６ではレンズ角αで投影された画像は垂直方向にＸ＝Ｌｔａｎαの長さで映し出される。一方、正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４ではレンズ角αで投影された画像は垂直方向にＹ＝Ｌ×（ｃｏｓβ×ｔａｎ（α＋β）−ｓｉｎβ）の長さで映し出される。従って、補正垂直方向画素数Ｖｎを数式（３）に基づいて算出し、画像データの垂直方向の画素数をＮｖから補正垂直方向画素数Ｖｎへと減少させる。
【００１３】
（数３）
Vn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)                        (3)
【００１４】
また、投影角０°からΔαまで存在する垂直画素数Ｎｖ2（Δα）に対して減らすべき縮小画素数ΔＶｎは数式（４）に基づいて求めることができる。
【００１５】
（数４）
ΔVn（Δα）=Nv2(Δα）×tanΔα/(cosβ×tan(Δα+β)-sinβ)    (4)
【００１６】
従って、投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直画素数に対して減らすべき縮小画素数ΔＶｎ（Δα１，Δα２）は数式（５）により求めることができる。
【００１７】
（数５）
ΔVn（Δα１，Δα２）
=(Nv2(Δα2)-ΔVn（Δα2）)−(Nv2(Δα1)-ΔVn（Δα1）)    (5)
【００１８】
垂直縮小部４０は、ラインメモリ制御部３６から受信した３水平ライン分の画像データが投影される投影角Δαの範囲を求める。さらに、垂直縮小部４０は、外部からプロジェクタ１０のレンズ角α、あおり角β、水平画素数Ｎｖ等の設定データを受けて、数式（５）に基づいて受信した３水平ライン分の画像データが投影される投影角Δαの範囲に対する縮小画素数を求め、垂直方向の画素数を減少させる。計算において小数点以下の端数が生じた場合には整数値へと丸め処理を行う。このとき、図１１（ｂ）に示すように、投影角Δαが大きくなるほど縮小画素数ΔＶｎは大きくなる。従って、台形型の画像５２は、図１１（ｃ）に示すように、樽型に膨らんだ台形型の画像５４に変換される。垂直縮小部４０で処理された画像データはメモリ制御部４２へ送信される。
【００１９】
メモリ制御部４２は、垂直縮小部４０で処理された画像データをフレームバッファ４４に一時的に格納及び保持させる。出力部４６は、メモリ制御部４２にアクセスすることによりフレームバッファ４４に保持されている画像データを読み出し、画像処理装置１００の外部に接続されたプロジェクタ１０で表示できる形式で出力する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
以上のように、画像データに対して水平縮小処理及び垂直縮小処理を順に行うことにより、画像データを樽型に膨らんだ台形型の画像５４に変換することができる。この樽型に膨らんだ台形型の画像５４をあおり角βでスクリーン１４に投影すると、図１２に示すように、依然として左右に樽型に歪んだ画像５６として映し出される。あおり角βが大きくなり、台形補正処理の補正量が大きくなるほど映し出される画像５６の左右の膨らみも増大する。
【００２１】
このような画像の歪みは、プロジェクタを用いて図形、グラフ等の資料を正確に表示させようとする場合に大きな問題となる。
【００２２】
本発明は、上記従来の問題を鑑み、スクリーンに投影された画像の樽型の歪みを抑制できる画像処理装置、画像処理方法及び画像処理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明は、投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理装置であって、前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小部と、前記垂直縮小部において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小部とを含むことを特徴とする。
【００２４】
具体的には、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記垂直縮小部は、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数ＶｎをVn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)とし、前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行う。
【００２５】
より具体的には、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記垂直縮小部は、投影角０°からΔαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖ2（Δα）に対する縮小画素数ΔＶｎ（Δα）をΔVn（Δα）=Nv2(Δα）×tanΔα/(cosβ×tan(Δα+β)-sinβ)とし、投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直方向の画素数に対する縮小画素数ΔＶｎ（Δα１，Δα２）をΔVn（Δα１，Δα２）=(Nv2(Δα2)-ΔVn（Δα2）)−(Nv2(Δα1)-ΔVn（Δα1）)とし、投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直方向の画素数をΔＶｎ（Δα１，Δα２）だけ減らす垂直補正処理を行う。
【００２６】
また、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記水平縮小部は、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数ＨｎをHn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβとし、前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行う。
【００２７】
本発明の別の態様は、投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理方法であって、前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小工程と、前記垂直縮小工程において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小工程とを含むことを特徴とする。
【００２８】
具体的には、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記垂直縮小工程では、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数ＶｎをVn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)とし、前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行う。
【００２９】
また、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記水平縮小工程では、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数ＨｎをHn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβとし、前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行う。
【００３０】
本発明の別の態様は、投影装置から当該投影装置の正対投影方向に対して垂直方向にあおり角をもって投影される画像を補正する画像処理プログラムであって、コンピュータを、前記画像の画像データに対して垂直方向の縮小補正を行う垂直縮小部と、前記垂直縮小部において縮小補正が行われた画像データに対して水平方向の縮小補正を行う水平縮小部とを含む画像処理装置として機能させることを特徴とする。
【００３１】
具体的には、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記垂直縮小部では、投影角０°からαまでに存在する垂直方向の画素数Ｎｖに対する補正垂直方向画素数ＶｎをVn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)とし、前記画素数Ｎｖを前記補正垂直方向画素数Ｖｎに減少させる垂直補正処理を行わせる。
【００３２】
また、前記画像データは、行列配置された画素の画素データから構成され、前記あおり角が角度βである場合、前記水平縮小部では、水平方向の画素数Ｎｈに対して補正水平方向画素数ＨｎをHn=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβとし、前記画素数Ｎｈを前記補正水平方向画素数Ｈｎに減少させる水平補正処理を行わせる。
【発明の効果】
【００３３】
本発明によれば、プロジェクタ等によりスクリーンに投影された画像の樽型の歪みを抑制することができる。これにより、スクリーン状に図形、グラフ等の資料を正確な形状で再現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
本発明の実施の形態における画像処理装置２００は、図１に示すように、入力部６２、ラインメモリ制御部６４、ラインメモリ６６ａ，６６ｂ、垂直縮小部６８、メモリ制御部７０、フレームバッファ７２、水平縮小部７４、及び出力部７６により構成される。
【００３５】
入力部６２は、画像処理装置２００の外部から画像データを受信する際のインターフェースである。入力される画像データは、図１０に示したように、一画面が水平方向に画素数Ｎｈ及び垂直方向に画素数Ｎｖで構成される。便宜上、プロジェクタ１０の正対投影方向１２に沿って投影される水平ラインをライン番号０とし、投影角Δαが０°からレンズ角αまで増加するにつれてライン番号が１，２，・・・Ｎｖと増加するものとして説明を行う。入力部６２は、画像データをライン番号０からライン番号Ｎｖへと１水平ライン毎に順に受信する。このとき、各水平ラインの画像データは水平画素０からＮｈへと順次受信される。受信された画像データは入力部６２からラインメモリ制御部６４に送信される。
【００３６】
ラインメモリ制御部６４は、画像データを１画素毎に受信する。受信された画素の画像データは垂直縮小部６８へ出力される。ラインメモリ６６ａ，６６ｂは少なくとも１水平ラインの画素数分の画像データを格納及び保持できるメモリ容量を有する。ラインメモリ６６ａ，６６ｂは、ラインメモリ制御部６４により先入れ先出し（ＦＩＦＯ）制御される。ラインメモリ制御部６４は、次の画素の画像データを受信すると、ＦＩＦＯ制御されたラインメモリ６６ａへ前回受信した画素の画像データを格納及び保持させる。ＦＩＦＯ制御によりラインメモリ６６ａから溢れた画像データはＦＩＦＯ制御されたラインメモリ６６ｂへ転送され、ラインメモリ６６ｂに格納及び保持される。ラインメモリ制御部６４は、ラインメモリ６６ａ，６６ｂに格納されている画像データの中から今回受信した画素に対して１水平ライン分及び２水平ライン分だけ前に受信された画素の画素データを読み出し、これらの画像データも垂直縮小部６８へ出力する。このように、ラインメモリ制御部６４は、現在受信している画像データを出力すると共に、１つ前及び２つ前の水平ラインにおいて現在受信している水平ラインの画像データと同一の垂直位置にある画像データを垂直縮小部６８へ出力する。
【００３７】
図２に、ラインメモリ制御部６４及びラインメモリ６６ａ，６６ｂの機能を模式的に示す。図２に示した例では、ラインメモリ制御部６４はライン番号ｉの水平ラインにおける０番目の画素（ｉ，０）の画像データを受信し、垂直縮小部６８へ出力する。ラインメモリ６６ａには、現在受信されている画素（ｉ，０）より１つ前のライン番号ｉ−１の水平ラインにおける画素（ｉ−１，０）〜（ｉ−１，Ｎｈ）の画像データが保持されている。また、ラインメモリ６６ｂには、現在受信されている画素（ｉ，０）より２つ前のライン番号ｉ−１の水平ラインにおける画素（ｉ−２，０）〜（ｉ−２，Ｎｈ）の画像データが保持されている。ラインメモリ制御部６４は、現在受信している画素（ｉ，０）の画像データを出力すると共に、１つ前及び２つ前の水平ラインにおける画像データのうち現在受信している画素（ｉ，０）の画像データと同一の垂直位置にある画素（ｉ−１，０）及び画素（ｉ−２，０）の画像データを垂直縮小部６８へ出力させる。ライン制御部６４は次の画素（ｉ，１）を受信すると、ラインメモリ６６ｂに保持されている画素（ｉ−２，０）の画素データを破棄し、ラインメモリ６６ｂに保持されている各画像データを順に右へシフトさせる。また、ラインメモリ６６ａに保持されている画素（ｉ−１，０）の画像データをラインメモリ６６ｂの左端に格納させ、ラインメモリ６６ａに保持されている各画像データを順に右へシフトさせる。そして、画素（ｉ，０）の画像データをラインメモリ６６ａの左端に新たに格納させる。
【００３８】
垂直縮小部６８では、画像データの垂直方向画素数を減少させる垂直縮小処理が行われる。図７に示したように、プロジェクタのあおり角が０°の場合、すなわち正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６を対象とする場合、レンズ角αで投影された画像は垂直方向にＸ＝Ｌｔａｎαの長さで映し出される。一方、正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４を対象とする場合、レンズ角αで投影された画像は垂直方向にＹ＝Ｌ×（ｃｏｓβ×ｔａｎ（α＋β）−ｓｉｎβ）の長さで映し出される。従って、補正垂直方向画素数Ｖｎを数式（３）に基づいて算出し、画像データの垂直方向の画素数をＮｖから補正垂直方向画素数Ｖｎへと減少させる必要がある。
【００３９】
（数６）
Vn=Nv×tanα/(cosβ×tan(α+β)-sinβ)                        (3)
【００４０】
また、図３（ａ）に示すように、補正前に投影角０°からΔαに存在する垂直画素数Ｎｖ2（Δα）に対して補正により減らすべき縮小画素数ΔＶｎは数式（４）に基づいて求めることができる。従って、補正後には、図３（ｂ）に示すように、投影角０°からΔαにはＮｖ2（Δα）−ΔＶｎの画素が投影されるように画素数を減ずる補正を行う。
【００４１】
（数７）
ΔVn（Δα）=Nv2(Δα)×tanΔα/(cosβ×tan(Δα+β)-sinβ)      (4)
【００４２】
従って、投影角Δα１から投影角Δα２（ただしΔα１＜Δα２）までの投影角の範囲に存在する垂直画素数に対して減らすべき縮小画素数ΔＶｎ（Δα１，Δα２）は数式（５）により求めることができる。
【００４３】
（数８）
ΔVn（Δα１，Δα２）
=(Nv2(Δα2)-ΔVn（Δα2）)−(Nv2(Δα1)-ΔVn（Δα1）)    (5)
【００４４】
垂直縮小部６８は、ラインメモリ制御部６４から受信した３水平ライン分の画像データが投影される投影角Δαの範囲を求める。さらに、垂直縮小部６８は、外部からプロジェクタ１０のレンズ角α、あおり角β、水平画素数Ｎｖ等の設定データを受けて、数式（５）に基づいて受信した３水平ライン分の画像データが投影される投影角Δαの範囲に対する縮小画素数を求め、垂直方向の画素数を減少させる。計算において小数点以下の端数が生じた場合には整数値へと丸め処理を行う。
【００４５】
例えば、垂直縮小部６８にライン番号１００〜１０２の画素（１０２，０），画素（１０１，０），画素（１００，０）の画像データが入力されているとする。このとき、図４のように、プロジェクタからあおり角１５°のスクリーンに向けて、ライン番号１００〜１０２の水平ラインを投影角Δα１＝１５°から投影角Δα２＝１７°の投影角Δαの範囲に投影しようとする場合には、ΔＶｎ（Δα１）は約８９．７及びΔＶｎ（Δα２）は約９０．５となる。（１０２−９０．５）−（１００−８９．７）＝１．２となることから、投影角１５°〜１７°の範囲に存在する３画素に対して減らすべき縮小画素数ΔＶｎ（Δα１，Δα２）を１画素と見積もることができる。従って、垂直縮小部６８では、ライン番号１００〜１０２の３画素から１画素だけ減らして２画素に縮小する補正を行う。
【００４６】
画素数を減少させる際には、例えば、画素の画素データを平均化して新たな画素の画素データとすることができる。但し、これに限られるものではない。
【００４７】
垂直縮小部６８における垂直補正により、図５（ａ）に示す矩形の画像８０は、図５（ｂ）に示すように、垂直方向に縮小された画像８２に変換される。垂直縮小部６８で処理された画像データはメモリ制御部７０へ送信される。
【００４８】
メモリ制御部７０は、垂直縮小部６８で処理された画像データをフレームバッファ７２に一時的に格納及び保持させる。メモリ制御部７０は、フレームバッファ７２に保持されている画像データを読み出し、水平縮小部７４で水平縮小処理可能なタイミングで水平縮小部７４へ送信する。
【００４９】
水平縮小部７４では、画像データの各水平ラインに対して水平方向の画素数を減少させる水平縮小処理が行われる。図７に示すように、投影角Δαが０°の場合、すなわちライン番号０の水平ラインに対しては、正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６と正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４との光路長Ｌは変化しない。一方、投影角Δαがレンズ角αの場合、すなわちライン番号Ｎｖの水平ラインに対しては、正対投影方向１２に垂直なスクリーン１６に対する光路長ｒはＬ／ｃｏｓαであり、正対投影方向１２に対してあおり角βを有するスクリーン１４との光路長ＲはＬｃｏｓβ／ｃｏｓ（α＋β）と表される。従って、補正水平方向画素数Ｈｎを数式（１）に基づいて算出し、ライン番号Ｎｖの水平ラインを画素数Ｎｈから補正水平方向画素数Ｈｎへと減少させる。
【００５０】
（数９）
Hn=Nh×r/R=Nh×cos(α+β)/cosα/cosβ                          (1)
【００５１】
このとき、ライン番号Ｌｎの各水平ラインにおいて減らすべき縮小画素数ΔＨｎは数式（２）に基づいて求めることができる。
【００５２】
（数１０）
ΔHn=Ln×(Nh-Hn)/Nv                                            (2)
【００５３】
水平縮小部７４は、外部からプロジェクタ１０のレンズ角α、あおり角β、水平画素数Ｎｈ、入力されている水平ラインのライン番号Ｌｎ等の設定データを受けて、数式（１）及び（２）に基づいて、ライン番号Ｌｎの水平ラインの画素数をＮｈからＮｈ−ΔＨｎへと減少させる処理を行って出力する。計算において小数点以下の端数が生じた場合には整数値へと丸め処理を行う。
【００５４】
水平方向への縮小処理は、水平ライン毎に水平方向の中心点を基準点として各画像データの補間データを生成することによって行うことができる。補間データの作成には平均画素法を用いることができる。図６に、平均画素法を用いた補間データの作成方法を示す。まず、図６（ａ）に示す元の画素Ｐ０〜Ｐ３の画素サイズを単純に縮小化して図６（ｂ）に示す単純縮小画素Ｒ０〜Ｒ３を生成する。そして、元の画素の領域と重なり合う単純縮小画素を求め、重なり合う領域の割合を重み付けとして単純縮小画素の画素データを平均化し、図６（ｃ）に縮小画素Ｓ０〜Ｓ２の画素データとする。例えば、図６において、Ｓ０の画素データは、Ｐ０の画素データ×ａ１／Ａ＋Ｐ１の画素データ×ａ２／Ａとなる。
【００５５】
水平縮小部７４における水平縮小処理では、図５（ｂ）に示すように、投影角Δαが大きくなるほど縮小画素数ΔＨｎは大きくなる。従って、画像８２は、図５（ｃ）に示すように、投影角Δαが増加するほど水平方向の画素数が減少した台形型の画像８４に変換される。水平縮小部７４で処理された画像データは出力部７６へ送信される。
【００５６】
出力部７６は、画像処理装置２００で処理された画像データをプロジェクタで表示できる形式で出力する。
【００５７】
図５（ｃ）の画像８４をあおり角βでスクリーン１４に投影すると、樽型に歪むことなく矩形の画像として映し出される。
【００５８】
以上のように、画像データに対して垂直縮小処理及び水平縮小処理を順に行うことにより、画像データを樽型に膨らんだ台形型の画像とならないように台形補正処理を行うことができる。従って、プロジェクタを用いて図形、グラフ等の資料を正確に表示させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の実施の形態における画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態におけるラインメモリ制御を説明する図である。
【図３】本発明の実施の形態における垂直方向の縮小処理を説明する図である。
【図４】本発明の実施の形態における垂直方向の縮小処理の具体例を説明する図である。
【図５】本発明の実施の形態における画像補正処理によって補正された画像を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態における水平方向の縮小処理を説明する図である。
【図７】プロジェクタとスクリーンとの関係を示す図である。
【図８】スクリーンに歪んで投影された画像を示す図である。
【図９】従来の画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】画像を構成する画素を説明する図である。
【図１１】従来の画像補正処理によって補正された画像を示す図である。
【図１２】従来の画像補正処理によって補正された画像を投影した結果を示す図である。
【符号の説明】
【００６０】
１０  プロジェクタ、１２  正対投影方向、１４  スクリーン、１５  投影角、１６  スクリーン、２０  原画像、２２  画像、３２  入力部、３４  水平縮小部、３６  ラインメモリ制御部、３８ａ，３８ｂ  ラインメモリ、４０  垂直縮小部、４２  メモリ制御部、４４  フレームバッファ、４６  出力部、５０  原画像、５２  水平補正された画像、５４  垂直補正された画像、５６  投影された画像、６２  入力部、６４  ラインメモリ制御部、６６ａ，６６ｂ  ラインメモリ、６８  垂直縮小部、７０  メモリ制御部、７２  フレームバッファ、７４  水平縮小部、７６  出力部、８０  原画像、８２  垂直補正された画像、８４  水平補正された画像、１００  画像処理装置、２００  画像処理装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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