(57)【要約】【課題】  競技会や試験等において、入賞者や合格者を決めるプロセスの公平性を保ちつつ、将来性や多様性などの不確定性を考慮した選抜を行なう選抜システムの提供。【解決手段】  本発明の選抜システムでは、選抜プログラム１２３により次のように選抜処理を行なう。まず、入賞候補者選抜処理において全参加者（競技者、受験者）の競技種目のｎ乗和（ｎ＝１，２，３，…）を計算し、各々のｎ乗和について上位から一定人数を入賞候補者（合格候補者）として選抜する。次に、各入賞候補者にその得点に応じた重み付けを行ない、入賞者選抜処理において重み付きルーレットを実行し、ルーレットに当選した入賞候補者を最終的な入賞者（合格者）とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の参加者が複数の項目により、前記参加者からあらかじめ定めた定数の選抜者を選抜する選抜システムであって、
各参加者の項目ごとの得点を記憶している得点記憶手段と、
前記得点記憶手段から各参加者の全項目の得点を読み出して、そのｎ乗和(ｎ：１以上の整数)の値が最も高い参加者から順にあらかじめ定めた一定数を候補者として選抜して出力し、ｎを１増加しながら前記候補者があらかじめ定めた候補者定数に達するまで繰り返す候補者選抜手段と、
前記候補者選抜手段から出力された前記候補者を記憶する候補者記憶手段と、
選抜者を出力する選抜者出力手段と
を備え、前記選抜者出力手段は、前記候補者記憶手段から前記定員の選抜者を出力することを特徴とする選抜システム。
【請求項２】
請求項１に記載の選抜システムにおいて、
前記候補者選抜手段における前記一定数は、前記定数である
ことを特徴とする選抜システム。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の選抜システムにおいて、
前記候補者選抜手段における前記候補者の定数は、前記定数にあらかじめ定めた割増率を乗じた数である
ことを特徴とする選抜システム。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の選抜システムにおいて、
前記候補者選抜手段は、前記得点の合計があらかじめ定めた値に満たない参加者を選抜しない
ことを特徴とする選抜システム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の選抜システムにおいて、
さらに、前記候補者記憶手段から、候補者を２名選択し、その２名の候補者の前記得点記憶手段に記憶している各項目の得点により勝ち負け引き分けによる勝ち点を決め、勝ち点を勝ち点記憶手段に記憶する対戦手段と、
総当り戦による全ての対戦が終了すると、候補者に対して前記勝ち点記憶手段に記憶する勝ち点による順位付けを行い、順位記憶手段に記憶する順位付け手段と
を備え、前記選抜者出力手段は、前記順位記憶手段から前記定員の選抜者を出力することを特徴とする選抜システム。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の選抜システムにおいて、
さらに、前記候補者記憶手段又は順位記憶手段からの候補者に対して、前記得点記憶手段により前記候補者に重みを与えて重み付きルーレットを実行して、前記重み付きルーレットに当選した候補者を選抜者として選抜者記憶手段に記憶し、前記選抜者が前記定数に達するまで繰り返す重み付きルーレット手段と
を備え、前記選抜者出力手段は、前記選抜者記憶手段から出力することを特徴とする選抜システム。
【請求項７】
請求項６に記載の選抜システムにおいて、
前記重み付きルーレット手段の重みは、各候補者の得点のｎ乗和（ｎ：１以上の整数）である
ことを特徴とする選抜システム。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の選抜システムの機能をコンピュータ・システムに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の参加者（競技者や受験者など）が複数の項目（競技種目や試験科目など）を行なう競技会や試験などにおいて、参加者から選抜者を選抜するシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
任意の競技会においては、入賞者または入賞チームとなる上位者の選抜、もっと一般的には全競技者の順位付けを適切に決めるべきである。
身近な例として、例えば入学選抜という競技会がある。競技者は受験者である。センター試験のような試験を想定しよう。各受験者はほぼ同じような試験科目を受ける。各科目で得た得点の合計（単純和）に基づいて順序付けがなされ、合計点の上位から順に合格者を選別するのが従来の一般的な方法である。またこのとき、受け入れ組織となる大学側の特色を反映すべく、傾斜配点などの工夫をする場合もある。
しかしながら、従来の一般的な選抜、すなわち各科目の得点の単純和による選抜の場合、全般に得点のとり方がよりまとまった受験者が上位を占める結果となる。試験実施時点での学力に基づいて順位付けするという考えのもとでは、従来のやり方は公平性をそれなりに備えているといえる。しかしながら、将来性や多様性といった不確定性を考慮した場合、従来の方法では、例えば特定分野でずば抜けた能力を持っていても、バランスよく得点できない者、すなわち、荒削りだが将来性豊かな人材の多くが排除されてしまう。結果として、受け入れ組織の多様性を失うという多大な損失を招く可能性がある。
このような問題を解決するには、本来ならば、学問を学ぶ意欲などを含めた人物評価もするべきであると考えられる。例えば、受験者を総合評価できる能力を持つ面接官が、じっくり時間をかけて一人一人の受験者と面接し、個々の学力や人となりなどを総合的に評価するのが望ましい。しかしながら、現実的には、時間の制約等により、そのような納得のいく面接の実施は困難である。
また、通常、得点には上限（満点）が設定されるため、得点の単純和では、適切な実力差がわからない場合がある。なぜならば、単純和においては、８０点と６０点での２０点差と、１００点（満点）と８０点での２０点差は同じ扱いとなるからである。本来ならば、１００点というスコアは１００点以上と解釈し、合計点に反映することが適切である。  このように、複数の競技者が複数の競技種目に参加する競技会等において、従来の得点の単純和による順位付けは、公平性および順位の妥当性を必ずしも保証しないといえる。
【０００３】
発明者は、複数の参加チームを２チームずつ互いに対戦させる競技会等の場合において、既に特許文献１の手法を考案している。特許文献１の発明は、対戦型の競技会等において、対戦の組み合わせによっては弱いチームが強いチームよりも上の順位になってしまうという従来の問題を解決し、公平性および順位の妥当性を確保しているものである。
【特許文献１】特願２００３−０９１７５０号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述したように、複数の競技者が複数の競技種目に参加する競技会等において、競技種目（試験科目）の得点の単純和のみで上位から順にランク付けする従来の方法には種々の問題がある。
本発明の課題は、これらの問題を解決し、合格者を決めるプロセスの公平性を保ちつつ、将来性や多様性などの不確定性を考慮した選抜方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の問題を解決するために、本発明は、複数の参加者が複数の項目により、前記参加者からあらかじめ定めた定数の選抜者を選抜する選抜システムであって、各参加者の項目ごとの得点を記憶している得点記憶手段と、前記得点記憶手段から各参加者の全項目の得点を読み出して、そのｎ乗和(ｎ：１以上の整数)の値が最も高い参加者から順にあらかじめ定めた一定数を候補者として選抜して出力し、ｎを１増加しながら前記候補者があらかじめ定めた候補者定数に達するまで繰り返す候補者選抜手段と、前記候補者選抜手段から出力された前記候補者を記憶する候補者記憶手段と、選抜者を出力する選抜者出力手段とを備え、前記選抜者出力手段は、前記候補者記憶手段から前記定員の選抜者を出力することを特徴とする選抜システムである。
ここで、前記候補者選抜手段における前記一定数は、前記定数であることを特徴とすることもできる。
また、前記候補者選抜手段における前記候補者の定数は、前記定数にあらかじめ定めた割増率を乗じた数であることを特徴とすることもできる。
また、前記候補者選抜手段は、前記得点の合計があらかじめ定めた値に満たない参加者を選抜しないことを特徴とすることもできる。
さらに、前記候補者記憶手段から、候補者を２名選択し、その２名の候補者の前記得点記憶手段に記憶している各項目の得点により勝ち負け引き分けによる勝ち点を決め、勝ち点を勝ち点記憶手段に記憶する対戦手段と、総当り戦による全ての対戦が終了すると、候補者に対して前記勝ち点記憶手段に記憶する勝ち点による順位付けを行い、順位記憶手段に記憶する順位付け手段とを備え、前記選抜者出力手段は、前記順位記憶手段から前記定員の選抜者を出力することを特徴とすることもできる。
さらに、前記候補者記憶手段又は順位記憶手段からの候補者に対して、前記得点記憶手段により前記候補者に重みを与えて重み付きルーレットを実行して、前記重み付きルーレットに当選した候補者を選抜者として選抜者記憶手段に記憶し、前記選抜者が前記定数に達するまで繰り返す重み付きルーレット手段とを備え、前記選抜者出力手段は、前記選抜者記憶手段から出力することを特徴とすることもできる。
また、前記重み付きルーレット手段の重みは、各候補者の得点のｎ乗和（ｎ：１以上の整数）であることを特徴とすることもできる。
上記のいずれかに記載の選抜システムの機能をコンピュータ・システムに実現させるためのプログラムも、本発明である。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、複数の選考要素がある場合でも、選抜者（競技の入賞者、入学・入社の合格者、当選者など）を決めるプロセスの公平性を保ちつつ、将来性や多様性などの不確定性を考慮した選抜を行なうことができる。
本発明は、任意の競技会等で、選抜者（入学・入社の合格者、当選者など）を決める課題、すなわち、参加者（競技者、受験者、申請者など）の集団からある一定数を選抜する場合に適用可能であり、多様性のある人材登用を可能にして、社会に多大な貢献をもたらすことができる。また、一般的には、順位付けにも適用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
以降、本発明の選抜システムの実施形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
さて、選抜における公正さを保証するためには、「競争」，「多様性」，「ランダム」の３つの概念を保有することが望ましい。
＜多様性＞
一芸入学のように、ある特定分野に非常に優れた人材を評価することで、システム全体の多様性を維持する。一芸入学はやや極端過ぎるので、ここでは得点のｎ乗和という概念で対応する。
＜競争＞
全競技者が直接対決する総当り戦のような直接的な場合もあれば、間接的な場合もある。一般に、スポーツ競技などの総当り戦は前者であり、受験選抜は後者に属する。全競技者が互いに直接対決ができない場合は、対戦組合せが重要で、ランダムスイス方式がいまのところ最も有効である（発明者らが出願した特願２００３−０９１７５０号参照）。
＜ランダム＞
運・偶然性といった要因を導入することで、ランキングに恣意的でない公正さが加わる。良い面もあると同時に受け入れ難い面もあるため、ランキングの対象に応じて使い分ける必要がある。
本発明では、競争，多様性，ランダムの要素のうち少なくとも１つを取り入れて、公正な選抜方式を実現している。
以下に説明する本実施形態では、二者が直接対決する競技ではなく、上述した入学試験（競技）の例のように競技者（参加者）全員がいくつかの競技種目（試験科目）に参加し、各種目（試験科目）の得点合計に基づいて最終的な選抜を行なう競技（試験）を扱う。
図１は、本実施形態の選抜システムの構成図である。なお、ここでは一例として、通常のパソコン等を用いて選抜システムを実現している場合を想定して説明するが、他の装置を用いてもよい。
図１において、入力装置１１０は競技者（受験者）の得点などのデータを入力する装置である。例えば、パソコンのキーボードやマークシートの読み取り機など、システムの用途により必要な入力装置を用意する。選抜装置１２０は入力装置から入力されたデータにより選抜処理を行なう装置であり、例えば、パソコンの本体などである。選抜装置１２０は、入力Ｉ／Ｆ１２１，入出力するデータや処理中に生成されたデータを一時的に格納する一時記憶装置１２２，選抜を行なうための選抜プログラム１２３を格納した記憶装置１２４，選抜プログラム１２３の処理を行なう処理装置１２５（例えばＣＰＵ）、出力Ｉ／Ｆ１２６の各装置から構成される。また、出力装置１３０は例えばディスプレイやプリンタなど、選抜装置の処理結果を出力する装置である。
【０００８】
本実施形態の選抜システムにおいては、入力装置１１０からのデータ（競技者の得点など）はまず選抜装置１２０の入力Ｉ／Ｆ１２１を介して一時記憶装置１２２に格納される。処理装置１２５は一時記憶装置１２２に格納された入力データを選抜プログラム１２３に従って処理し、競技者の選抜を行なう。処理中に生成されたデータおよび最終的な処理結果のデータは、一時記憶装置１２２に格納される。処理結果のデータは出力Ｉ／Ｆ１２６を介して出力装置１３０に出力される。例えば従来技術を用いて帳票（一覧表や成績表など）を生成してディスプレイやプリンタに出力することなどが考えられる。
本実施形態では次のように選抜処理を行なう。すなわち、まず、多様性として、全競技者の中からある基準を満たした者を入賞候補者（合格候補者）として選抜し、次に、競争として、入賞候補者同士の総当り戦を実施する。最後に、ランダムとして、その中から重み付きルーレット方式で入賞者（合格者）を選抜する。これらの処理は本実施形態の中核である選抜プログラム１２３に実装されている。
以降、図２，図３のフローチャートを参照しながら各々の処理を詳しく説明する。
【０００９】
（１）入賞候補者選抜処理（多様性による選抜）
入賞候補者選抜処理は、上述したように、全競技者の中からある基準を満たした者を入賞候補者として選抜する処理である。本実施形態においては、定員数ｔ，割増率ｒ，競技者Ｘｊを入力データとして、入賞候補者選抜処理を行なう。ここで、定員数ｔは入賞者の定員数、割増率ｒは入賞候補者の定員数を決定するための割増率であり、入賞候補者数の定員数は（ｔ×ｒ）人とする。なお、入賞候補者の定員数は他の方法により決定してもよい。
競技者Ｘｊは、具体的には、各競技者Ｘｊ（ｊ＝１，２，３，…）を識別するための識別番号（受験番号など）および各競技種目を識別する種目番号や、競技者Ｘｊの種目別の得点などのデータである。さらに、競技者の氏名や競技種目名などもあるとよい。
一方、入賞候補者選抜処理の出力データは、入賞候補者Ｘｋ（ｋ＝１，２，３，…）である。具体的には、該当の競技者の識別番号，得点合計などのデータである。入賞候補者Ｘｋは一時記憶装置１２２に格納される。
【００１０】
まず本実施形態の前提として、上述したように全競技者に対して同じ種目（受験ではある科目の試験に相当）をいくつか競技してもらい、各種目での得点から合計点を計算する。
従来の単純和による方法では、次のように得点合計を計算している。
（数１）
ΣＳｉ（Ｘ）      …（１）
ただし、Ｓｉ（Ｘ）はある競技者Ｘの競技種目Ｓｉでの得点を表す。ゆえに、この式はそれぞれの科目での単純合計を表す。
このように単純合計を用いて上位から順に選抜すると、得点のとり方がよりまとまった競技者が上位を占める。特定分野でずば抜けた能力を持っていても、バランスよく得点できない者は多くの場合、排除されてしまう。
【００１１】
そこで本実施形態では、多様性を考慮して、得点合計に次のような概念を導入する。
（数２）
ΣＳｉ（Ｘ）＾ｎ      …（２）
これは各科目での得点をｎ乗和して得点合計とする式である。本実施形態では、例えば、ｎ＝１，２，３…とあるｎまで（なお、ｎの初期値は必ずしも１でなくてもよい）、それぞれの合計点を計算する。そして、それぞれのｎでの計算結果に基づいて競技者の上位から一定数の候補者を選択する。いずれかのｎで候補となった者を入賞候補者Ｘｋとする。このようにして、定員数ｔより多い数（本実施形態では定員数ｔに割増率ｒを乗じた数）の入賞候補者Ｘｋを得る。このように、各科目の得点の単純和ではなく、平方和や立方和のようなｎ乗和を用いることにより、将来性などの不確定性要素を考慮した選抜を行なう。ｎが十分に大きいとき、いわゆる一芸入試に相当する。ここでは現時点での実力、将来性、多様性などのバランスを重要視しているため、ｎ＝２，３，４のようなそれほど極端でないｎ乗和を想定している。
ここで、ｎの初期値や割増率ｒの適切な値は競技会の開催者が決めてもよいし、それが難しい場合には、あらかじめ競技の種類によって適切な値をシステムで用意しておき、その値を用いるようにしてもよい。本実施形態においては、例えば、ｎの初期値を１として、入賞候補者数が定員数ｔに割増率ｒを乗じた数に達するまでｎを増加していくものとする。
【００１２】
入賞候補者選抜処理の処理フローの一例を図２に示す。ここでは、ｎの初期値を１として、競技者Ｘｊ（ｊ＝１，２，３，…）から（ｔ×ｒ）人の入賞候補者を選抜する例で説明する。
まず、ｎに初期値（ここでは１）を代入する（Ｓ２０５）。
次に、ｎ＝１における各競技者Ｘｊ（ｊ＝１，２，３，…）の得点合計を計算する（Ｓ２１０〜Ｓ２３０）。詳細には、まずｊに初期値１を代入し（Ｓ２１０）、競技者Ｘｊの得点Ｓｉ（Ｘｊ）を一時記憶装置１２２から読み出す。ここで、上述したように、Ｓｉ（Ｘｊ）はある競技者Ｘｊの競技種目ｉ（ｉ＝１，２，３，…）での得点を表す。全ての競技種目ｉについてＳｉ（Ｘｊ）を一時記憶装置１２２から読み出し、そのｎ乗和（ｎ＝１の場合は単純和）を計算する（Ｓ２２５）。計算結果は一時記憶装置１２２に出力する（Ｓ２２５）。
上記のＳ２１５〜Ｓ２２５までの処理を全ての競技者Ｘｊについて行なう。これで、全ての競技者Ｘｊの競技種目ｉの得点Ｓｉ（Ｘｊ）のｎ乗和が一時記憶装置１２２に格納される。
全ての競技者Ｘｊが終了したら（Ｓ２３０でＹｅｓの場合）、得点合計の高い競技者からｔ人を入賞候補者として一時記憶領域１２２に出力する（Ｓ２４０）。なお、上述したようにｔは入賞者の定員数であるが、それ以外の人数としてもよい。また、ｎ＝１の和に基づくなどして、あらかじめ最低得点合計を設定しておき、ｎを深化させて入賞候補者を選抜する際、その最低得点合計に満たない競技者は選抜しないようにしてもよい。
【００１３】
次に、一時記憶領域１２２に出力された相異なる入賞候補者の人数が、入賞候補者の定員数である（ｔ×ｒ）人に達したか（超える場合もある）を判断する（Ｓ２４５）。入賞候補者の定員数に達していない場合（Ｓ２４５でＮｏの場合）には、ｎを１増加させて、再び全ての競技者Ｘｊの競技種目ｉの得点Ｓｉ（Ｘｊ）のｎ乗和を計算し（Ｓ２１０〜Ｓ２３０）、上位ｔ人を入賞候補者として出力する（Ｓ２４０）。これを、入賞候補者の人数が（ｔ×ｒ）人に達するまで繰り返し、達した場合（Ｓ２４５でＹｅｓの場合）、処理を終了する。
上記により、（ｔ×ｒ）人の相異なる入賞候補者Ｘｋ（ｋ＝１，２，３，…，ｔ×ｒ）が選抜され、一時記憶装置１２２に格納される。
なお、図２に示した入賞候補者選抜処理の処理フローは一例であり、他の処理も考えられる。
【００１４】
（２）競争
次に、競争として、競技者同士の総当り戦を実施することもできる。これは、総得点や種目ごとの得点により勝ち点を計算して２競技者間が競技し、勝ち点数が上位の場合を勝ちとして、勝ち、負け、引き分けを決める。より多くの種目等で勝ち数を得た競技者が勝ちとする。これによる勝者を上から順に、入賞者を決めてもよい。なお、対戦者同士の勝ちの数が同点の場合は、勝った相手の勝ち点数の合計で、順位を決める。
この総当り戦による選抜処理を、前記の多様性による選抜処理の後に、コンピュータに実装するときの処理フローについて説明する。
まず、総当り戦であるから、リーグ戦のように順次に、入賞候補者を２名選択し、その２名の候補者の得点記憶に記憶している総得点や各種目ごとの得点により勝ち負け引き分けによる勝ち点を決め、勝者や勝ち点を一時記憶装置に記憶する。
総当り戦による全ての対戦が終了すると、入賞候補者に対して勝ち点記憶手段に記憶する勝ち数や勝ち点による順位付けを行い、順位を一時記憶装置に記憶する。
【００１５】
（３）重み付きルーレット処理（ランダム）
ランダムを取り入れるために、ここでは、重み付きルーレット処理を用いている。しかしながら、選抜に恣意性でない公平さが加わるが、良い面もあると同時に受け入れ難い面もあるため、選抜の対象に応じて使用するかを決定する必要がある。この処理は、多様性による選抜に対してや、多様性の後、競争による選抜を実行した後に実行することができる。
（ａ）重み付け処理
重み付け処理は、次の処理において用いられる重み付きルーレットの重み付けを行なう処理である。重み付きルーレット方式とは、最初に、各入賞候補者に数（ルーレットの目）を割り当てる。そして、ルーレットを行ない、該当する数が出たら当選となる方式である。重み付きとは、ルーレットでその数がでる確率が等分ではなく、何らかの重みがついていることであり、公平性を保つには、この重み付きルーレットによる選抜が合理的であると考えられる。なお、重み付きルーレット自体は従来から知られており、これを、乱数発生ルーティンを用いて、コンピュータに実装することも知られている。
本実施形態においては、上述の入賞候補者選抜処理で一時記憶装置１２２に格納された入賞候補者Ｘｋを入力データとして処理を行ない、重み付けデータを出力データとして一時記憶装置１２２に格納する。
重み付きルーレット方式で用いる重みについては、本実施形態では、シミュレーションの結果から、ｎ乗和でｎ＝１の得点合計（単純和）を重みとするのが合理的と考えているが、もちろん、システムの使用者が自由に重みを決めるようにしてもよい。現時点でのまとまりをより重視するならｎ乗和でのｎ＝１，将来性や多様性のような不確定性を反映させたいならｎ乗和でのｎ＝２，３などを用いればよいし、他の算出方法に拠ってもよい。ここでは単純和を重みとする場合で説明する。
【００１６】
（ｂ）
上述したように、重み付きルーレット方式を用いて入賞候補者から入賞者を選抜する処理を行なう。本実施形態においては、上述の定員数ｔ，入賞候補者Ｘｋ，重み付けデータ（すべて一時記憶装置１２２に格納されている）を入力データとして処理を行ない、入賞者Ｘｌを出力データとして一時記憶装置１２２に格納する。入賞者Ｘｌは、具体的には、該当の競技者の識別番号，得点合計などのデータであり、出力装置１３０に出力する他の情報（例えば、競技者の氏名や順位、各種目の得点など）も併せて格納しておくとよい。
ここでは、上述の重み付け処理により、各入賞候補者の得点の単純和を重みとしている。これには、まず、各入賞候補者の得点合計を全部合計した数をもつルーレットを準備する。次に、各入賞候補者に、得点合計の数だけルーレットの目を与える（以降「持ち目」という）。各入賞候補者の持ち目は一時記憶装置１２２に格納する。なお、各入賞候補者の持ち目は連続する数にしてもよいし、連続しない数にしてもよい。そして、ルーレットを実行し、出た目を持ち目とする入賞候補者（当選者）を入賞者とする。入賞者の定員数ｔになるまで、ルーレットを実行する。また、ルーレットによる入賞者決定順（当選順）を順位としてもよい。
【００１７】
重み付きルーレットによる入賞者選抜処理の処理フローの一例を図３に示す。ここでは、ｎ＝１の得点合計を重みつきルーレットの重みとして、入賞候補者Ｘｋ（ｋ＝１，２，３，…，ｔ×ｒ）からｔ人の入賞者を選抜する例で説明する。
まず、ルーレットを実行する（Ｓ３０５）。ルーレットが出力したその出目を持ち目としている入賞候補者が当選者となる。
次に、ルーレットの当選者Ｘｋが既に入賞者となっているかを判断する（Ｓ３１０）。既に入賞者となっている場合（Ｓ３１０でＮｏの場合）は再びルーレットを実行する（Ｓ３０５）。当選者Ｘｋがまだ入賞者となっていない場合（Ｓ３１０でＹｅｓの場合）は、その当選者Ｘｋを入賞者として一時記憶装置１２２に出力する（Ｓ３１５）。このときに、当選が決まった順を順位として、記憶してもよい。
以降、上記のＳ３０５〜Ｓ３１５の処理を、入賞者が定員のｔ人に達するまで繰り返して（Ｓ３２０）、入賞者Ｘｌ（ｌ＝１，２，３，…，ｔ）を得る。そして、入賞者の当選が決まった順番も記憶しておけば、順位も得られる（この場合、サフィックスｌが順位である）。
なお、図３に示した重み付きルーレットの入賞者選抜処理の処理は一例であり、他の処理も考えられる。例えば、既に入賞となった入賞候補者の持ち目が再度出た場合（入賞者が当選者となった場合）は、図３に示した処理では、単にスキップしている（再度ルーレットを実行している）が、入賞者となったら、その入賞者となった入賞候補者の持ち目を除いたルーレットで実行するようにしてもよい。
【実施例】
【００１８】
最後に、本実施形態の選抜システムを用いて、３４名の受験者（競技者）から２０名の合格者（入賞者）を選別したシミュレーションの一例を示す。これは、多様性における選抜を行なった後、ランダムに選抜を行なうために、上述した重み付きルーレット処理を用いた例である。
図４は、本実施形態を用いたシミュレーションにおける受験者の得点の一覧表である。図４の表には、受験者３４名（受験者番号：９７１００１〜９７１０３４）が科目Ａ，科目Ｂ，科目Ｃ，科目Ｄを受験し、そのときの点数およびｎ＝１で計算した得点合計（単純和）が記入されている。
次に、ｎ＝１，２，３…のそれぞれで得点合計を計算して上位から定員数（ｔ＝２０名）を選抜し、合格（入賞）候補者を選抜する。この実験では、ｒを１２５％として、定員の２５％増（２５名）の受験者を合格候補者（重み付きルーレットの参加者）とする。図５は合格候補者の一覧を示した表である。ｎ＝５まで深化すると、合計２５名が選別されたことになる。
次に、重み付きルーレットで定員の２０名を合格者として選抜する。ここで重みは、ｎ＝１の得点和を用いる。すなわち、ｎ＝１での得点合計が高いものほど、ルーレットで的を射る確率が高くなる。ルーレットは１〜７９９までの数が用意されることになる。７９９は上記２５名の合格候補者の得点和の総合計である。１〜７９９までの間の乱数を発生させ、各合格候補者に、その者の得点の数だけ割り当てる。これを２５名の合格候補者全員に対して行なう。そして、ルーレットを実行し、ルーレットの目に相当する数に対応する合格候補者を順に合格者とする。合格者が定員数に達したら終了する。
【００１９】
ここでは本実施形態の手法により、３４名から２０名を選抜するという入試の例のシミュレーションを行なった。従来の選抜法では、ｎ＝１の和を用いて上から順に２０名が選抜されるが、本実施形態の方法では、従来の選抜法で合格したはずの人が必ずしも合格できない。また、多様性や将来性といった不確定性が配慮された結果、ｎ＝１では上位２０位に入っていない５名が、新たに合格候補者（重み付きルーレットの参加者）に入っている（図５の表に網掛けで示されている５名）。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本実施形態の順位付けシステムの構成図である。
【図２】入賞候補者選抜処理の例を示すフローチャートである。
【図３】入賞者選抜処理の例を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態を用いたシミュレーションにおける受験者の得点の一覧表である。
【図５】本実施形態を用いたシミュレーションにおける合格候補者の一覧表である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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