(57)【要約】【課題】複数のゴルフボールと複数のゴルフクラブを使用したボール打撃動作を複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールを実際に使用することなく予測するシステムと方法を提供することにある。【解決手段】ゴルファーの動作を予測する方法が開示される。この方法は、ＣＭＯＳ画像システムから得られたゴルファーのスイング特性、第１のゴルフクラブの複数の質量特性、第１のゴルフボールの複数の質量特性を剛体コードに入力する。ボール打出しパラメータが剛体コードから生成される。ボール打出しパラメータ、複数の大気条件、ゴルフボールのリフト・ドラッグ特性が弾道コードに入力される。弾道コードはその大気条件でそのゴルフクラブを使用し、ボールをヒットしたときのゴルフボールの運動を予測する。この方法は、次に、異なるゴルフクラブでゴルフボールを打撃したときのゴルフボールの運動を推測する。本発明の方法とシステムはゴルファーが実際にボールを打撃しないでゴルフボールの運動を推測することを可能にする。【選択図】図１
2005324022.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のゴルフクラブの複数の第１のゴルフクラブヘッド特性を与える段階と；
第１のゴルフボールの複数のゴルフボール特性を与える段階と；
少なくも一つのＣＭＯＳカメラを使用してゴルファーのインパクト前の複数のスイング特性を決定する段階と；
前記複数のゴルフクラブ特性、複数のゴルフボール特性、及び複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
複数の第１の大気条件を与える段階と；
前記第１のゴルフボールのリフト及びドラッグ特性を与える段階と；
前記複数のボール打出しパラメータ、複数の第１の大気条件及び複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
第１のゴルフボールの弾道コードから、前記第１の大気条件下で前記第１のゴルフクラブを使用して打撃したときの予測される遂行を生成する段階と、
を有するゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法。
【請求項２】
弾道軌道、弾道の頂点、ゴルフボールの偏り、ゴルフボールの飛行距離及びゴルフボールの転がりを予測する段階を有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、第１のゴルフクラブヘッドの質量と、第１のゴルフボールとインパクトしたときのインパクト位置に対する第１のゴルフクラブヘッドの重心位置と、第１のゴルフクラブヘッドの慣性テンソルと、第１のゴルフクラブヘッドのフェースの形状と、第１のゴルフクラブヘッドのフェースのバルジとロール半径と、第１のゴルフクラブヘッドのロフトと、第１のゴルフクラブヘッドのフェース中心を有する方法。
【請求項４】
前記複数のゴルフボール特性は、第１のゴルフボールの質量と、第１のゴルフボールの慣性モーメントと、第１のゴルフボールの径を有する請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記複数の大気条件は、温度、気圧、空気密度、空気の粘性、相対湿度及び風速を有する請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記複数のインパクト前のスイング特性は、インパクト位置、ゴルフクラブヘッドの動き及びゴルフクラブヘッドの向きを有する請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記ゴルフクラブヘッドの動きは、速度の３直交軸表示として与えられる請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ゴルフクラブヘッドの動きは、速度と上昇角とアジマス角により表示される方向ベクトルとして与えられる請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記生成される複数のボール打出しパラメータは、ボール速度とボール角速度を有する請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記生成される複数のボール打出しパラメータは、ゴルフボールの打出し角、ゴルフボールのサイドアングル、ゴルフボールの速度、ゴルフボールのスピン及びゴルフボールのスピン軸を有する請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、更に、第１のゴルフボールを打撃したときの第１のゴルフクラブヘッドの反発係数と、第１のゴルフボールを打撃したときの第１のゴルフクラブヘッドのスピン反発係数を有する請求項３に記載の方法。
【請求項１２】
前記複数のゴルフボール特性は、更に、毎秒１４３フィートの速度における第１のゴルフボールの反発係数を有する請求項４に記載の方法。
【請求項１３】
第１のゴルフクラブを使用したゴルファーのスイングに基づきゴルファーのインパクト前のスイング特性を決定するためにＣＭＯＳ画像システムを使用する段階と；
第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性と、複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから第１の複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
前記第１の複数のボール打出しパラメータと、複数の大気条件と、前記第１のゴルフボールの複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
前記複数の大気条件の下で前記第１のゴルフクラブを使用してゴルファーにより打撃されるときの前記第１のゴルフボールの弾道コードから打撃遂行結果を生成する段階と；
第２のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性と、インパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから第２の複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
前記第２の複数のボール打出しパラメータと、前記複数の大気条件と、前記第１のゴルフボールの複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
前記第１の大気条件下で前記第２のゴルフクラブを使用してゴルファーによって打撃されたときの第１のゴルフボールの弾道コードから打撃遂行結果を生成する段階と；
前記第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第２のゴルフボールの複数の質量特性と、複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
剛体コードから第３の複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
前記第３の複数のボール打出しパラメータと、前記複数の大気条件と前記第２のゴルフボールの複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
前記大気条件下で前記第１のゴルフクラブにより前記第２のゴルフボールを打撃したときの第２のゴルフボールの弾道から打撃遂行結果を生成する段階とを有する、
複数の異なるゴルフクラブと複数の異なるゴルフボールを使用したゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法。
【請求項１４】
前記第１のゴルフボールはツーピースゴルフボールであり、前記第２のゴルフボールはスリーピースソリッドゴルフボールである請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記第１のゴルフクラブは鋳造チタン合金材料からなるゴルフクラブヘッドを持ち、前記第２のゴルフクラブは鋳造ステンレススチール合金からなるクラブヘッドを持つドライバーである請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
第１のゴルフクラブを使用したゴルファーのスイングに基づいてゴルファーの複数のインパクト前のスイング特性を決定するためにＣＭＯＳ画像システムを使用する段階と；
第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性と、前記複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
前記複数のボール打出しパラメータを弾道コードに入力する段階と；
第１の大気条件下で前記第１のゴルフクラブを使用してゴルファーにより打撃されたときの弾道形状、弾道の頂点、ゴルフボールの偏り、ゴルフボールの飛距離、第１のゴルフボールの転がりを前記弾道コードから生成する段階を有する、
ゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法。
【請求項１７】
第１のゴルフクラブを使用したゴルファーのスイングに基づいて、インパクト位置、ゴルフクラブヘッドの動き及びゴルフクラブヘッドの向きを有するゴルファーの複数のインパクト前のスイング特性を決定するためにＣＭＯＳ画像システムを使用する段階と；
第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性と、複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
前記第１のゴルフボールの複数のリフト及びドラッグ特性を与える段階と；
前記複数のボール打出しパラメータと前記複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
第１の大気条件下で前記第１のゴルフクラブを使用してゴルファーにより打撃されたときの弾道形状、弾道の頂点、ゴルフボールの偏りを前記弾道コードから生成する段階を有する、
ゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法。
【請求項１８】
第１のゴルフクラブを使用したゴルファーのスイングに基づいて、インパクト位置、ゴルフクラブヘッドの動き及びゴルフクラブヘッドの向きを有するゴルファーの複数のインパクト前のスイング特性を決定するためにＣＭＯＳ画像システムを使用する段階と；
第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性と、複数のインパクト前のスイング特性を剛体コードに入力する段階と；
前記剛体コードから、ゴルフボールの打出し角、ゴルフボールのサイド角、ゴルフボールの速度、ゴルフボールのスピン、ゴルフボールのスピン軸を有する複数のボール打出しパラメータを生成する段階と；
複数の第１の大気条件を与える段階と；
第１のゴルフボールの複数のリフト及びドラッグ特性を与える段階と；
複数の打出しパラメータ、複数の第１の大気条件及び複数のリフト及びドラッグ特性を弾道コードに入力する段階と；
第１の大気条件下で前記第１のゴルフクラブを使用してゴルファーにより打撃されたときの弾道形状、弾道の頂点、ゴルフボールの偏り、ゴルフボールの飛距離、ゴルフボールの転がりを前記弾道コードから生成する段階を有する、
ゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールについてゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法に関する。より特定的には、本発明は、ゴルファーが実際に複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールを使用することなく、複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールについてゴルファーのボール打撃遂行結果を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
２５年以上にわたり、ゴルファーのスイングの情報を収集するために高速度カメラが使用されてきた。この情報は単純なクラブヘッドのスピードからあるゴルフクラブによるインパクト後のスピンまで種々のものがある。何年にもわたり、ゴルフクラブとゴルフボールの多くの改良を育ててきたし、ゴルファーがゲームを良くするためのゴルフクラブとゴルフボールを選ぶのを助けてきた。更に、このような高速度カメラを組み込んだシステムはゴルファーに与えられたゴルフクラブを使用したときのスイングの改善方法を教えるために使用されてきた。
【０００３】
このようなシステムの例としては、１９７５年に出願されたＬｙｎｃｈ  他の米国特許第４，０６３，２５９号「ゴルファーにゴルフボール、ゴルフクラブ、又はプレイスタイルを適合させる方法」がある。Ｌｙｎｃｈ  はシャッター付きのカメラを使用したゴルフボールの打撃の測定を提供しており、これは、光源の閃光を起動する光ビームを遮断したときに作動してカメラフィルムにクラブヘッドとゴルフボールの静止画像を与えるものである。Ｌｙｎｃｈ  によって導き出された初期速度、初期スピン及び打出し角を含んでいる。
【０００４】
他の例は、１９７７年に出願されたＳｕｌｌｉｖａｎ  の米国特許第４，１３６，３８７号「ゴルフクラブインパクト及びゴルフボールの打出しモニタリングシステム」がある。Ｓｕｌｌｉｖａｎは、ゴルフボール打出し測定を開示するだけでなく、ゴルフクラブの測定も提供している。
【０００５】
更に、他の例としては、１９９４年９月３０日に出願されたＧｏｂｕｓｈ  他の米国特許第４，１３６，３８７号、１９９４年２月２４日に出願された第５，５０１，４６３号、１９９５年８月１日に出願された第５，５７５，７１９号、１９９６年１１月１８日に出願された第５，８０３，８２３号のパテントファミリーがある。このパテントファミリーは互いに角度のある２つのカメラアングルと、反射マークを持つゴルフボールと、反射マークを持つゴルフクラブとコンピュータを持つシステムを開示している。このシステムは、点をプロットして、ゴルフクラブ又はゴルフボールを別々に測定することを可能にしている。
【０００６】
他の例として、米国特許第６，０４２，４８３号「ゴルフボールの運動測定装置」がある。この特許は、３つのカメラと、光学的センサーとストロボを使用し、ゴルフクラブとゴルフボールの情報を得るものである。
【０００７】
しかしながら、これらの開示は、ゴルファーに特定のゴルフクラブを用いてゴルフボールを物理的に打撃させることなしに、異なる大気条件の下で、特定のゴルフクラブと特定のゴルフボールを用いたゴルファーの遂行結果を予測するシステム又は方法を提供することに成功していない。より特定的には、仮に、ＣＡＬＬＡＷＡＹ  ＧＯＬＦ（登録商標）ＲＵＬＥ  ３５（登録商標）ＳＯＦＴＦＥＥＬ（商標）のゴルフボールを１０種類のＣＡＬＬＡＷＡＹ  ＧＯＬＦ（登録商標）ＢＩＧ  ＢＥＲＴＨＡ（登録商標）ＥＲＣ（登録商標）ＩＩの鍛造チタンドライバーを使用して打ったとき、そのボール打撃遂行結果はどのようなものになるかを知りたいとき、先行技術の開示は実際にＣＡＬＬＡＷＡＹ  ＧＯＬＦ（登録商標）ＲＵＬＥ  ３５（登録商標）ＳＯＦＴＦＥＥＬ（商標）のゴルフボールを１０種類のＣＡＬＬＡＷＡＹ  ＧＯＬＦ（登録商標）ＢＩＧ  ＢＥＲＴＨＡ（登録商標）ＥＲＣ（登録商標）ＩＩの鍛造チタンドライバーを使用して打つ必要があった。先行技術の開示事項を用いて、仮に、ゴルファーが自分のボール打撃動作を２０本とか３０本のドライバーを使用して一つの特定のゴルフボールを打って比較するとき、ゴルファーは各ドライバーを少なくとも一回は使用することとなる。この情報は、ゴルファーによって複数のドライバーをテストするために使用されるゴルフボールについてのみ適用される。今、もしゴルファーが最も適合したゴルフクラブとゴルフボールを見つけようとすると、従来の技術では各ボールを用いて各ドライバーを使用する必要がある。更に、もしゴルファーが種々の気象条件で（例えば、高温多湿、低温乾燥、晴天で風有り、・・など）、最も適合するゴルフクラブとゴルフボールの組合せを希望するとき、従来の開示技術では各ボールについて各ドライバーを使用して各特定の大気条件の下でテストする必要がある。
【０００８】
このように、従来の技術は、複数のゴルフボールと複数のゴルフクラブを使用したボール打撃遂行結果を複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールを実際に使用することなく予測するシステムと方法を提供することに失敗している。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
したがって、本発明の目的は、複数のゴルフボールと複数のゴルフクラブを使用したボール打撃遂行結果を複数のゴルフクラブと複数のゴルフボールを実際に使用することなく予測するシステムと方法を提供することにある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１に示されるように、ゴルフボール打撃遂行結果の予測方法が全体として２００’で示されている。この方法２００’は、特定のゴルフクラブ、特定のゴルフボール、及びゴルファーのスイングの性質の情報を入力することから始まる。ブロック２０２おいて、特定のゴルフクラブのクラブ特性が記憶されたデータベース及び既に収集されたクラブヘッド情報から選択される。クラブヘッド特性の特定の情報は後に詳細に述べられる。ブロック２０４において、ゴルファーのインパクト前のスイング特性が取得され、データベースに記憶される。ゴルファーのインパクト前のスイング特性は後に詳細に説明される。ブロック２０６において、特定のゴルフボールのゴルフボール特性がデータベース及び既に収集されたゴルフボール情報から選択される。ゴルフボール特性の特定の情報は後に詳細に説明される。
【００１１】
ブロック２０８において、ブロック２０２，２０４及び２０６からの情報は剛体コード（ｒｉｇｉｄ  ｂｏｄｙ  ｃｏｄｅ）に入力される。剛体コードは後に詳細に説明される。ブロック２１０’において、剛体コードが複数のボール打出しパラメータを生成するために使用される。ブロック２１２において、大気条件に関する情報がデータベース及び貯蔵された大気条件から選択される。ブロック２１４において、ゴルフボールのリフト及びドラッグの特性に関する情報が収集され、貯蔵される。ゴルフボールのリフト及びドラッグ特性は、ここに参照として組み入れられる、米国特許第６１８６００２号「ゴルフボールのリフト及びドラッグ係数を決定するための方法」に開示されているような方法を用いて測定される。特定のレイノルド数における多くのゴルフボールのリフトとドラッグ係数は、関連する部分がここに参照として組み入れられる、米国特許第６２２４４９９号「多数のディンプルの組を持つゴルフボール」に開示されている。
【００１２】
ブロック２１６において、ボール打出しパラメータ、大気条件及びリフトとドラッグ特性が弾道コードに入力される。ブロック２１８において、弾道コードが、ゴルファーが特定のゴルフクラブで特定のゴルフボールを用いて特定の大気条件でスイングしたときの運動を予測するために使用される。弾道コードは当業界では良く知られており、そのうちの一つは前に述べた米国特許第６１８６００２号に記載されている。ＵＳＧＡはそのような弾道コードを所有しており、購入できる。
【００１３】
図１Ａはブロック２０２のゴルフクラブヘッド特性の入力を示すフローチャートである。フェース特性の測定値がブロック４０１で収集される。このフェース特性にはフェースの形状、フェースの中心、及びバルジ半径及びロール半径が含まれる。ゴルフクラブヘッドの質量特性の測定値がブロック４０２において収集されるか或いは呼び出される。質量特性は慣性テンソル、クラブヘッド質量、及び重心位置を含む。特定のゴルフボールを使用するゴルフクラブヘッドの反発係数の測定値はブロック４０３において集められる。ゴルフクラブヘッドのロフト及びライ角度の測定値はブロック４０４にて集められる。ブロック４０１−４０４において集められたデータは図１のブロック２０２にてクラブヘッド特性を生成するために入力される。
【００１４】
図１Ｂはブロック２０６のゴルフボール特性の入力を説明するフローチャートである。ゴルフボールの質量の測定値はブロック４０５にて集められる。ゴルフボールの径の測定値はブロック４０６にて集められる。ゴルフボールの慣性の測定値はブロック４０７にて集められる。ゴルフボールの反発係数の測定値はブロック４０８にて集められる。ブロック４０５−４０８にて集められたデータは図１のブロック２０６にてゴルフボール特性を生成するために入力される。
【００１５】
図１Ｃはブロック２０４のインパクト前のスイング特性のための入力を示すフローチャートである。ゴルファーによってスイングされるゴルフクラブヘッドのリニア速度の測定値はブロック４０９にて集められる。ゴルファーによってスイングされるゴルフクラブヘッドの角速度の測定値はブロック４１０にて集められる。ゴルフクラブヘッドの向きの測定値はブロック４１１にて集められる。クラブヘッドのゴルフボールに対するインパクト位置の情報はブロック４１２にて決定される。ブロック４０９−４１２で集められたデータは図１のブロック２０４のインパクト前のスイング特性を生成するために入力される。
【００１６】
図１Ｄは図１の風呂億２１４のボール打出しパラメータの入力を示すフローチャートである。ゴルフボールのインパクト後のリニア速度はブロック４１６にて計算される。ゴルフボールのインパクト後の角速度はブロック４１７にて計算される。ゴルフボールの打出し角度はブロック４１８にて計算される。ゴルフボールのサイドアングル（横方向角度）はブロック４１９にて計算される。ゴルフボールの速度はブロック４２０にて計算される。ゴルフボールのスピンはブロック４２１で計算される。ブロック４１６−４２１で集められた情報は図１のブロック２１４におけるボール打出しパラメータへ入力される。
【００１７】
図１Ｅは図１のブロック２１８の予測される運動のために生成される弾道コードからの出力のフローチャートである。ブロック４２２はゴルファーによって特定のゴルフクラブを使用して打たれたときの予測される全距離である。ブロック４２３はゴルファーによって特定のゴルフクラブを使用して打たれたときの予測されるゴルフボールの全分散である。
ブロック４２４はゴルファーによって特定のゴルフクラブを使用して打たれたときの予測される弾道形状（３次元又は２次元で可能）である。ブロック４２５はゴルファーによって特定のゴルフクラブを使用して打たれたときの予測されるゴルフボールの弾道の頂点である。
【００１８】
本システムにおいて集められ、また貯蔵されるブロック２０２のクラブヘッド特性は、ゴルフクラブヘッドの質量、フェース形状、フェース中心の位置、フェースのバルジ半径、フェースのロール半径、ゴルフクラブヘッドのロフト角、ゴルフクラブヘッドのライ角度、ゴルフクラブヘッドの反発係数（”ＣＯＲ”）、フェースのインパクト位置に対する重心ＣＧの位置、重心の回りのゴルフクラブヘッドの慣性テンソルを含む。
【００１９】
質量、バルジ及びロール半径、ロフトとライ角度、フェース形状及びフェース中心は当業界でよく知られた通常の方法により決定される。慣性テンソルはｘ軸の回りの慣性モーメントＩｘｘ；  ｙ軸の回りの慣性モーメントＩｙｙ；  ｚ軸の回りの慣性モーメントＩｚｚ；  慣性モーメントの積Ｉｘｙ，  慣性モーメントの積Ｉｚｙ、慣性モーメントの積Ｉｚｘを用いて計算される。クラブヘッドのＣＧ及びＭＯＩは、ここに全体が参照として組み入れられる、２００１年２月２７日に出願され、本出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６６０７４５２号「高慣性モーメントを有するコンポジット材料ゴルフクラブ」に開示される内容に従って決定される。慣性モーメントの積Ｉｘｙ、Ｉｚｙ、Ｉｚｘはここに全体が参照として組み入れられる、２００１年７月２６日に出願され、本出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６４２５８３２号に開示される内容に従って決定される。
【００２０】
ゴルフクラブヘッドのＣＯＲは米国ゴルフ協会（”ＵＳＧＡ”）によって使用され、ｗｗｗ．ｕｓｇａ．ｏｒｇ．に開示される方法、又はここに全体が参照として組み入れられる、２００１年４月２７日に出願され、本出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６５８５６０５号「ゴルフクラブの反発係数の測定」に開示される方法を使用して決定される。しかしながら、ゴルフクラブヘッドのＣＯＲはゴルフボールに依存し、ゴルフボールの種類によって変化するであろう。
【００２１】
ブロック２０６で集められて貯蔵されているゴルフボール特性は、ゴルフボールの質量（ＵＳＧＡ及びＲ＆Ａのゴルフ規則は４５ｇ以下に制限している。）、ゴルフボールの径（ゴルフ規則は直径１．６８インチ以上を要求）、ゴルフボールのＣＯＲとゴルフボールのＭＯＩを含む。ゴルフボールのＭＯＩは当業界でよく知られた方法を使用して決定される。そのような方法の一つは、ここでその関連部分が参照として組み入れられる米国特許第５８９９８２２号に開示されている。ＣＯＲは、ここに関連部分が参照として組み入れられる、２００１年６月８日に出願され、本出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６４４３８５８号「高い反発係数をもつゴルフボール」に開示される方法により決定される。
【００２２】
インパクト前のスイング特性はＣＭＯＳカメラを持つ取得システムを使用して決定されることが好ましい。インパクト前のスイング特性にはゴルフクラブヘッドの向き、ゴルフクラブヘッドの速度、及びゴルフクラブのスピンが含まれる。ゴルフクラブヘッドの向きは、ゴルフクラブヘッドの動的なライ、ロフト及びフェースの角度を含む。ゴルフクラブヘッドの速度は、ゴルフクラブヘッドの軌道とゴルフクラブヘッドの仰ぎ角（アタック角）を含む。
【００２３】
図２−３に示されるように、本発明のシステムは全体として２０で示される。本システムはゴルファーのスイング中及びスイング後のゴルフクラブの情報とゴルフボールの情報を取得して解析する。ゴルフクラブの情報は、ゴルフクラブヘッドの向きは、ゴルフクラブヘッドの動的なライ、ロフト及びフェースの角度を含む。ゴルフクラブヘッドの速度は、ゴルフクラブヘッドの軌道とゴルフクラブヘッドの仰ぎ角を含む。ゴルフボールの情報は、ゴルフボールの速度、ゴルフボールの打ち出し角度、ゴルフボールのサイドアングル、ゴルフボールの速度及びゴルフボールの方向を含む。ゴルフボールの方向はゴルフボールの真のスピンと、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを生む基となるゴルフボールの軸の傾きを含む。以下に種々の測定について説明する。
【００２４】
システム２０は通常コンピュータ２２、第１カメラユニット２６、第２カメラユニット２８及び選択的に光学的トリガー装置３０を備えるカメラ機構３０、ゴルフボール３２及びゴルフクラブ３３を含む。システム２０はコースにおいて、又はドライビングレンジ、販売店又はショールーム内、あるいは同様な施設において操作できるように設計されている。
【００２５】
好ましい実施例においては、カメラ機構２４は  地面から略４６．５インチ離れた第１のプラットホーム３６と地面から２８．５インチの第２プラットホーム３８を備えるフレーム３４に連結されている。第１カメラユニット２６は第１プラットホーム３６上に配置され、第２カメラユニット２８は第２プラットホーム３８上に配置されている。図２に示されるように、プラットホーム３６は、フレーム３４の直線状フレーム垂直バーに対して直交する線に対して略４１．３度の角度α１をなし、第２プラットホーム３８は、フレーム３４の直線状フレーム垂直バーに対して直交する線に対して略２５．３度の角度α２をなしている。しかしながら、当業者であれば、本発明の精神と範囲を離れない限りにおいて、カメラの配置に他の角度も使用できることは解るであろう。
【００２６】
図２Ｂに示されるように、プラットホーム３６，３８は第１カメラユニット２６の光軸６６が第２カメラユニット２８の光軸６８とオーバーラップしたり交差しないように配置することが好ましい。第１カメラユニット２６の視野は線６２ａ、６２ｂの範囲内に入り、また、第２カメラユニット２８の視野は線６４ａ，６４ｂの範囲内に入るのが好ましい。曲線７０により定まるオーバーラップ領域はシステム２０の視野となる。
【００２７】
第１カメラユニット２６は、好ましくは、第１カメラ４０と光学フラッシュユニット４２ａ，４２ｂを含む。第２カメラユニット２８は、第２カメラ４４と光学フラッシュユニット４６ａ，４６ｂを含む。好ましいカメラは、アクティブピクセル技術と２５０〜５００フレーム／秒を持つ相補型酸化金属半導体（“ＣＭＯＳ”）カメラである。
【００２８】
光学トリガー装置３０は受信器４８と送波器５０を含む。発信器５０は好ましくはカメラユニット２６，２８から所定の距離だけ離れてフレーム３４に設けられる。ゴルフボールはティ５８上に置かれるのが好ましい。ゴルフボール３２はフレーム３４から所定の距離Ｌ１だけ離れて位置し、この距離は３８．５インチが好ましい。しかしながら、当業者であれば、この距離は第１及び第２カメラユニット２６，２８の位置と配置により変化することは理解できるであろう。発信器５０はカメラ４０，４４から１０〜１４インチだけの距離に置かれるのが好ましい。
【００２９】
データはカメラにより集められ、好ましくはケーブル５２を介してコンピュータ２２に送られ、ケーブル５２は受信器４８と第１及び第２カメラユニット２６，２８に接続される。コンピュータ２２は第１及び第２カメラユニット２６，２８によって生成される画像を表示するためのモニター５４を有している。
【００３０】
カメラ４０，４４の視野はＣＭＯＳセンサーアレイ１００に対応する。好ましい実施例においては、ＣＭＯＳセンサーアレイ１００は、サイズが少なくともメガピクセルで１０００ピクセル列と１０００ピクセル行で合計１００万ピクセルのものである。
【００３１】
図４に示されるように、ＣＭＯＳセンサーアレイ２００は好ましくは１００万アクティブピクセル２０５を持つ。各アクティブピクセル２０５は一つの画像又は画像の一部を与える単一のカメラとして機能することができる。図５に示されるように、視野１００はセンサーアレイ２００の全フレームに対応し、好ましくは毎秒２５０〜５００フレームの最小フレーム速度で作動するが、毎秒３０フレームのような低速で作動させることもできる。このフレーム速度では、毎秒２５０−５００回の視野をモニターすることができ、毎秒２５０−５００回の画像を生成することができる。ＣＭＯＳセンサーアレイ２００は、好ましくは、１０００列のアクティブピクセル２０５と１０００行のアクティブピクセル２０５を有している。好ましい実施例においては、視野１００はインパクト前のゴルフクラブの情報とインパクト後のゴルフボールの情報を捕捉するのに充分なサイズを持っている。しかしながら、当業者であれば、視野１００は、インパクト前の情報のみ、或いはパッティングの情報のみなどのようにゴルファーの特定の情報のみをフォーカスするように調整するこができることは理解するであろう。
【００３２】
図６に示されるように、対象となる初期領域（”ｉｎｉｔｉａｌ  ｒｅｇｉｏｎ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｅｓｔ”）（“ＲＯＩ”）は視野１００又はＣＭＯＳセンサーアレイ２００の縁１５０において確立される。好ましい実施例においては、初期ＲＯＩ２１０はセンサーアレイ２００の全ての延び、またＣＭＯＳセンサーアレイ２００のアクティブピクセル２０５の縁１５０の最初の列から１０乃至１００列にわたる。ＲＯＩを確立する場合に、ＲＯＩにあるピクセルのみがアクティブとなり、ＲＯＩの外にあるピクセルはアクティブとはならない。アクティブピクセル２０５の数を増やすことは逆比例のような関係でフレーム速度が増加する。したがって、もしＣＭＯＳセンサーアレイのピクセルの２５％がアクティブにされると、ＣＭＯＳセンサーアレイ２００全体のフレーム速度は毎秒２００〜５００フレームとなる。そして、ＲＯＩのフレーム速度は毎秒２０００フレームとなる。このように、アクティブピクセル２０５の数を減らすことは、ＲＯＩのモニターを増やすこととなり、ＲＯＩ内で得られる対象物の画像が増加するため、ＲＯＩに入る対象物に関する情報が増加する。
【００３３】
エッジ１５０’におけるＲＯＩ２１０の確立はシステム２０の“レンズを通した”トリガーを可能とする。このレンズを通したトリガーはトリガー装置３０によって置き換えることができる。本システム２０はＲＯＩ２１０を、毎秒１０００―４０００フレームの非常に高速でモニターすることができ、あらゆる動作、又はゴルフクラブ３３の運動を検知することができる。このシステム２０は反射されるドット１０６ａ−ｃによって与えられる特定の輝点についてＲＯＩをモニターするように指令される。一旦システム２０がＲＯＩ２１０内で対象物を検知すると、カメラは対象物について情報を集めるように指令される。図７は、反射ドット１０６ａ−ｃとして示されるように、視野１００内に入る対象物、即ち、ゴルフクラブを示している。
【００３４】
ゴルフクラブ３３が視野１００を通るとき、ＣＭＯＳセンサーアレイ２００は反射ドット１０６ａ−ｃを囲む新しいＲＯＩを生成する。図８に示されるように、ゴルフクラブ３３（反射ドット１０６ａ−ｃにより示される）は図７の位置から移動している。図９に示されるように、第２のＲＩＯ２１５がゴルフクラブ３３の周囲に確立される。アクティブピクセル２０５の数が減少するにつれてフレーム速度が増加するため、小さいサイズのＲＯＩを生成することが好ましい。いくつかのＣＭＯＳカメラは列の数のみを減らして、フレーム速度を制限している。
【００３５】
対象物、即ちゴルフクラブ３３が視野１００を通って動くとき、そのときのＲＯＩはその前のＲＯＩにオーバーラップすることが好ましく、これにより、ゴルフクラブ３３の移動をよりよく追跡することが可能となる。図１０に示されるように、現在のＲＯＩ２２０（大きな点線で示される）は以前のＲＯＩ２１７（小さな点線で示される）にオーバーラップしている。図１１はＲＯＩ２２０のためのＣＭＯＳセンサーアレイ２００を示している。
【００３６】
図１２と図１３は視野１００を通る対象物、即ちゴルフクラブ３３の連続する移動を示し、新しいＲＯＩ２２５が現在のゴルフクラブ３３の位置を囲んでいる。
【００３７】
図１４は本発明のシステム２０を使用する方法３００のフローチャートである。ボックス３０１において、図４と同様にＣＭＯＳセンサーアレイの全てがアクティブとされる。ボックス３０２において、ゴルフクラブ３３のような対象物が視野１００内において検出される。もしゴルファーのスイングを解析するのであれば、第１の検出はゴルファーのゴルフボール３２のアドレスとなる。ゴルフボールのアドレスの間、システム２０は、ゴルファーがゴルフボールを打つためにゴルフクラブの位置を調整するときのゴルフボールに対するゴルフクラブヘッドの向きに関する情報を収集する。全てのアクティブピクセル２０５がアクティブにされるため、ＣＭＯＳセンサーアレイ２００は小さいフレーム速度で作動する。しかしながら、ゴルフクラブ３３の動きは遅いため、小さいフレーム速度は必要な情報を集めるためには充分である。
【００３８】
ボックス３０３において、ＲＯＩが対象物の回りに生成される。ボックス３０４において、対象物はより高いフレーム速度でモニターされる。ボックス３０５において、視野１００から除かれる。もし、ゴルフクラブ３３がボックス３０４においてアドレスの間にモニターされると、ゴルフクラブがスイングのためになくなるまで、情報が増えていく。これとは別に、もし、ゴルフボール３２がインパクト前、インパクト及びインパクト後にモニターされると、ゴルフボールが視野１００を去るまで、ゴルフボールの周りにＲＯＩが生成される。
【００３９】
図１５はゴルフクラブのアドレスの解析のための特定の方法を示すフローチャートである。ボックス３１１において、ＣＭＯＳセンサーアレイは、視野１００を小さいフレーム速度でモニターする。ボックス３１１において、ゴルフクラブ３３上の表示マーカー（反射型ドット又は類似ノマーカー）が視野１００内で検出される。ボックス３１３において、ゴルフクラブ３３の表示マーカーの周りにＲＯＩが生成される。ボックス３１４において、ゴルフクラブ３３はＲＯＩ内で高いフレーム速度でモニターされる。ボックス３１５において、ゴルフクラブ３３は視野１００から除かれる。
【００４０】
図１６は対象物をモニターするためにシステム２０を使用する方法３２０を示す。ボックス３２１において、図６において確立され、モニターされるＲＯＩ２１０と同様な最大の速度で視野１００の一部がモニターされる。ボックス３２２において、対象物がＲＯＩ内で検知される。ボックス３２３において、第１のＲＯＩが対象物の周りに形成される。ボックス３２４において、視野１００を通るとき、ＲＯＩが対象物の周りに形成される。ボックス３２５において、視野を通る対象物の情報が提供される。
【００４１】
図１７はゴルフクラブをモニターするために本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。ボックス３３１において、図６において確立され、モニターされるＲＯＩ２１０と同様な最大の速度で視野１００の一部がモニターされる。ボックス３３２において、ゴルフクラブ、より特定的にはゴルフクラブ３３の表示マーク、がＲＯＩ内で検知される。ボックス３３３において、ゴルフクラブ３３の表示マークの周りに第１のＲＯＩが形成される。ボックス３３４において、ゴルフクラブ３３が視野１００を通るとき複数のＲＯＩが表示マークの周りに形成される。ボックス３３５において、視野を通過するゴルフクラブの動きに関する情報がゴルファーのスイング特性を決定するために提供される。
【００４２】
図１８はゴルフボールを打出しの間モニターするために本発明を使用する方法３４０のフローチャートである。ボックス３４１において、ゴルフクラブによってインパクトされる前のゴルフボールの周りにＲＯＩが形成される。ボックス３４２において、ゴルフボール３２の動きがシステム２０によって検知される。ボックス３４３において、ゴルフボールのゴルフクラブとのインパクトに続く打出し初期の期間にゴルフボールの周りに複数のＲＯＩが形成される。ボックス３４４において、システムはゴルフボール３２の打出しパラメータを提供するためにゴルフボールの運動を解析する。
【００４３】
ＣＭＯＳセンサーアレイ２００は非常に小さいＲＯＩに対して毎秒４０００フレームの速度で作動する。しかしながら、画像、即ちフレーム間の処理時間は、好ましくは５００ミリセカンド、より好ましくは２５０ミリセカンド以下である。この処理時間は画像を解析して対象物が検出され、対象物が動いているかどうかを決定するために必要とされる。
【００４４】
システム２０は当業者において良く知られている技術により校正される。このような技術の一つとして、ここに参照として組み入れられる、米国特許第５８０３８２３号に開示されている。システム２０は、最初の起動時に校正され、作動が終わるまでゴルファーのスイングを解析するために作動する。
【００４５】
既に述べたように、システム２０はゴルファーのスイング中及びスイング後のゴルフクラブとゴルフボールの情報を取得し解析する。システム２０はゴルファーのスイングに関する情報を生成するために画像と他の情報を使用する。ゴルフクラブ３３は、少なくとも２つ、好ましくは３つの高反射性ポイント１０６ａ−ｃがゴルフクラブ３３のシャフト、ヒール及びトオに設けられる。高反射性のポイント１０６ａ−ｃはゴルフクラブ固有のものとして設計されてもよいし、ゴルフクラブ３３の所望の位置に接着される高反射生の材料で作ってもよい。このポイント１０６ａ−ｃは、カメラ４０，４４が、グレイスケール０−２５５のうちの２００というような特定の明るさを持つ２又は３個の点を探すようにプログラムされているため、高い反射生を持つことが好ましい。カメラ４０，４４は略１インチ離れているポイントの対を探し、これにより、ゴルフクラブ３３の検出がデータ取得のためにカメラによってなされる。
【００４６】
図１９に示されるように、得られた高反射ポイント１０６ａ（シャフト上）の第１の行はシリーズ１として指定され、得られた高反射ポイント１０６ｂ（ヒール上）の第２の行はシリーズ２として指定され、また得られた高反射ポイントｃ（トオ上）の相３の行はシリーズ３として指定される。第１の行はシャフトからの高い反射ポイント１０６ａであり、第２の行はヒールからの高反射点１０６ｂであり、第３の行は得られたトオからに高反射点１０６ｃである。下記の式は位置情報を取得するために使用される。
【００４７】
ｄ＝［（Ｐｔｘ−Ｐｎｘ）２＋（Ｐｔｙ−Ｐｔｎｙ）２・・・］１／２
ここで、ｄは距離、Ｐｔｘはｘ方向における位置、Ｐｔｙはｙ方向における位置である。
【００４８】
システム２０は更なる情報を生成するため、３点モード、或いは２点モードを使用してもよい。２点モードはＶｔｏｅ、Ｖｈｅｅｌ  、Ｖｃｌｕｂｔｏｐ  を速度を計算するために使用する。
【００４９】
【数１】
2005324022.tif 000003
この情報は次にゴルフクラブのパス角（軌道角）と迎え角（アタック角）を取得するために使用される。
【００５０】
パス角＝ｓｉｎ−１（Ｖｙ／［Ｖ］）    ここで、［Ｖ］  はＶ  の大きさである。
【００５１】
迎え角＝ｓｉｎ−１（Ｖｚ／［Ｖ］）  であり、動的（ダイナミック）ロフトと動的ライは、垂直平面と水平平面にロフトとライを投影するためシリーズ１及びシリーズ２を使用することにより得ることができる。
【００５２】
２ポイントモードは、ゴルフクラブのヘッドスピード、パス角及び迎え角を計算するため、シャフトの高反射ポイント１０６又はヒールの高反射ポイント１０６ｂと共にトオの高反射ポイント１０６ｃを使用する。シャフトの高反射ポイント１０６ａを使用すると、式は：
【００５３】
【数２】
2005324022.tif 000004
パス角＝ｓｉｎ−１（Ｖｙ／［Ｖ］）
迎え角＝ｓｉｎ−１（Ｖｚ／［Ｖ］）
トオ高反射ポイント１０６ｃを使用すると、式は：
Ｖｔｏｅ  ＝  ［（ｘ３−ｘ１）２＋（ｙ３−ｙ１）２＋（ｚ３−ｚ１）２］１／２［１／δＴ］
Ｖｈｅｅｌ  ＝  ［（ｘ２−ｘ１）２＋（ｙ２−ｙ１）２＋（ｚ２−ｚ１）２］１／２［１／δＴ］
Ｖｃｌｕｂｔｏｐ＝［  Ｖｔｏｅ＋Ｖｈｅｅｌ］［１／２］
パス角＝ｓｉｎ−１（  Ｖｙｃｌｕｂｔｏｐ／［Ｖｃｌｕｂｔｏｐ］）  、  ［Ｖｃｌｕｂｔｏｐ］はＶｃｌｕｂｔｏｐの大きさである。
【００５４】
迎え角＝ｓｉｎ−１（  Ｖｚｃｌｕｂｔｏｐ／［Ｖｃｌｕｂｔｏｐ］）    ［Ｖｃｌｕｂｔｏｐ］はＶｃｌｕｂｔｏｐの大きさである。
【００５５】
ゴルフボール３２の情報は大部分がインパクト後のゴルフボールの画像から得られる。第１に、最良の径と関心のある２次元領域の位置が画像から決定される。次に、全てのゴルフボールの中心の組合せが合わされ、ゴルフボール３２のＸ，Ｙ，Ｚ座標を得るために校正モデルを通過させる。システム２０は５ミリメータより大きい値のエラーを持つ対は除いて許容できるＸ，Ｙ，Ｚ座標を得るようにしている。次に、フラッシュユニット４２ａ−ｂと４６ａ−ｂからのストローブ時間が、画像から推測される飛行距離に基づいてゴルフボール３２の位置に合せられる。次に、ゴルフボール３２の速度がリニア近似法を使用してＶｘ，  Ｖｙ，  Ｖｚ  から得られる。次に、ゴルフボール速度がＶｘ，  Ｖｙ，  Ｖｚの大きさを計算して得られる。
【００５６】
打出し角度＝ｓｉｎ−１（Ｖｚ／ゴルフボール速度）、
スピン角度＝ｓｉｎ−１（Ｖｙ／ゴルフボール速度）。
【００５７】
次に、システム２０は図２０及び２０Ａに示されるように、最も大きなコントラストの点を探してランダムトランスフォーメーションを用いて、ゴルフボール３２上のストライプ１０８ａ−ｂを探す。Ｘ，Ｙ，Ｚ座標がストライプ１０８ａの円弧とストライプ１０８ｂの円弧と共に使用されてゴルフボールの円弧の向きが定められる。次に、システム２０は、（ｘ２＋ｙ２）１／２を使用してどの円弧が最も正常かを決定する。
【００５８】
次に、ゴルフボール３２の角度θが第１のベクトルと第２のベクトルをとり、次の式を用いて測定される。
【００５９】
θ＝ｃｏｓ−１［（ベクトルＡ１）（ベクトルＡ２）］／（［Ｖ１］［Ｖ２］）
ここで、［Ｖ１］はＶ１の大きさ、［Ｖ２］はＶ２の大きさである。
【００６０】
ゴルフボール３２が図２０に示される位置から図２０Ａに示される位置に回転すると、両方の回転位置におけるベクトルＡの位置から角度θが決定される。このことはスピンが決定されることを可能にする。バックスピンが計算され、ゼロの傾斜角の第１の軸の組に適用される。得られたベクトルは次の画像のものと比較され、角ベクトルについてθが計算される。これは各傾斜角について回転した第１の軸の組と第２の軸の組の間のθが最小となるまでなされる。
【００６１】
以下は本システムがどのようにゴルファーのスイングの前後においてゴルフクラブ情報とゴルフボール情報を取得するかにつての例を説明する。ゴルフクラブ情報はゴルフクラブヘッドの向き、ゴルフクラブヘッドの速度、ゴルフクラブのスピンを含む。ゴルフクラブヘッドの向きはダイナミックライ、ロフト及びクラブヘッドのフェース角度を含む。ゴルフクラブヘッド速度は、ゴルフクラブヘッドの軌道、ゴルフクラブヘッドの迎え角及びダウンレンジ（射程に沿った領域）情報を含む。ゴルフボール情報は、ゴルフボールの速度、ゴルフボールの打出し角、ゴルフボールのサイドアングル、ゴルフボール速度の扱い（マニピュレーション）、及びゴルフボールの方向を含む。ゴルフボールの向きはゴルフボールの真のスピン、ゴルフボールのバックスピンとサイドスピンを誘起するゴルフボールの軸傾斜角を含む。
【００６２】
システム２０はポイント１０６ａ−ｃを対にして、サイズ、分離、迎え角を検証する。次いで、システム２０は、図２１及び図２１Ａに示されるような第１の検知結果から６ポイントの組（３対）を捕捉する。次に、システム２０は、図２２及び図２３に示されるように、第２の検知結果のために３組の上下をサーチする。繰り返されるポイント１０６は除去され、その結果は図２４，図２５に示されるように検知結果から表示される。最終組のポイントはコンピュータ２２により処理され、図２６に示されるように表示される。
【００６３】
次に、ゴルフクラブ３３の速度が前述の数式を用いてシステム２０により決定される。
【００６４】
次に、ゴルフクラブ３３のパス角と迎え角がシステム２０により決定される。既に述べた方法を使用して、迎え角が以下の数式により決定される。
【００６５】
迎え角＝−ａｔａｎ（δｚ／δｘ）
ここで、δｚは、１０６ａ１と１０６ｂ１の中間のｚ値から１０６ａ３と１０６ｂ３の中間のｚ値を引いたｚの値である。δｘは、１０６ａ１と１０６ｂ１の中間のｘ値から１０６ａ３と１０６ｂ３の中間のｘ値を引いたｘの値である。
【００６６】
パス角は以下の式により決定される。
【００６７】
パス角＝−ａｔａｎ（δｙ／δｘ）
ここで、δｙは、１０６ａ１と１０６ｂ１の中間のｙ値から１０６ａ３と１０６ｂ３の中間のｙ値を引いたｙの値である。δｘは、１０６ａ１と１０６ｂ１の中間のｘ値から１０６ａ３と１０６ｂ３の中間のｘ値を引いたｘの値である。
【００６８】
次に、ゴルフボールのデータがシステム２０により決定される。先ず、画像の閾値がゴルフボール３２を検出するため、約１００〜１２０の範囲のグレイスケールで、図２７に示されるように確立される。次に、図２８に示されるように、よく知られているエッジ検知法がゴルフボール３２の中心と径を得るために所用される。次に、ゴルフボール３２の２次元の点の立体相関（ｓｔｅｒｅｏ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）が図２９に示されるように実行され、ここには第１カメラ４０と第２カメラ４４の画像が示されている。
【００６９】
次に、図３０に示されるように、ここで与えられる位置情報と、ゴルフボール５６の速度と、ゴルフボール３２の打出し角と、ゴルフボール３２のサイドアングルがシステム２０によって決定される。ゴルフボールの速度は以下の式により決定される：
ゴルフボール速度＝［δＸ２＋δＹ２＋δＺ２］１／２／δＴ  図３０に示された情報については、
ゴルフボール速度＝［（−１６１．６８＋（−１６０５．２６））２＋（−４３．４１＋（−３８．４６））２＋（−２８２．７４＋（−１９３．８５））２］１／２／（１３１２７−５１１５）
であり、これはマイクロセカンドについてミリメータから変換されると１２６ＭＰＨに等しくなる。
【００７０】
ゴルフボール３２の打出し角は下記の式により決定される：
打出し角＝ｓｉｎ−１（Ｖｚ／ゴルフボール速度）  ここで、ＶｚはδＺ／δＴ
図３０で与えられている情報については、Ｖｚ＝［（−２８２．７４＋（−１９３．８５）］／（１３１２７−５１１５）＝１１．３  ＭＰＨとなる。
【００７１】
したがって、打出し角＝ｓｉｎ−１（１１．３／１２６．３）＝１１．３  度
ゴルフボール３２のサイドアングルは下記の式により決定される。
【００７２】
サイドアングル＝ｓｉｎ−１（Ｖｙ／ゴルフボール速度）  ここでＶｙ＝δＹ／δＴ
図３０に与えられた情報については、Ｖｙ＝［（−４３．４１＋（−３８．４６）］／（１３１２７−５１１５）＝１．４  ＭＰＨ
したがって、サイドアングル＝ｓｉｎ−１（１．４／１２６．３）＝０．６  度
ボールスピンは各取得されたゴルフボール上の３本のストライプの位置を決定することにより計算される。視野内の各軸をマッチさせて、どの軸が垂直面に対して直交しているかを決定する。次に、スピンが、すでに述べたように、以下により計算される。
【００７３】
θ＝ａｃｏｓ（（ｖｅｃｔｏｒ  Ａ１  ｄｏｔ  ｖｅｃｔｏｒ  Ａ２）／＊ｍａｇ（Ｖ２））
一旦、インパクト前のスイング特性が決定（計算）されると、剛体コードがボール打出しパラメータを推測するために使用される。剛体コードはリニア及び角モーメントの保存原則を使用してインパクトの問題を解くもので、二つの剛体物体の完全な運動を与える。インパルス（衝撃）はインパルスの定義を使用して計算され、数式は後に記載する。インパルスの式に使用される座標系は、後に記載する。インパルス−モメンタム法はインパクト事象の時間経過は考慮しない。衝突は接触前の時間と接触後の時間においてのみ説明される。クラブヘッドからボールに伝達される力はボールからクラブヘッドに伝達される力と大きさが等しく方向が反対である。これらの力は二つの物体が接触している間にわたって好都合に積算され、これらはリニア及び角インパルスと称される。
【００７４】
本発明は、ゴルフクラブヘッド５０がシャフト５２に明らかに連結されており、またゴルフボール６６はゴルフクラブヘッドとインパクトするとき、大気中に浮いているものではないが、ゴルフボール６６とゴルフクラブヘッド５０は共に不拘束の剛体と仮定している。ゴルフクラブヘッド５０については、この不拘束の剛体の仮定は、ゴルフボール６６とのインパクトは非常に短いフレーム（マイクロセカンド）内で起こり、シャフトの先端の僅かな部分だけがインパクトに寄与する。ゴルフボール６６については、ボール自体とそれが置かれている表面（例えば、ティ、マット又はグラウンド）との間の摩擦は、ゴルフクラブヘッド５０とのインパクトによるインパルスに比較して極めて小さく、したがって、摩擦は計算においては無視される。
【００７５】
インパクの間のノーマル（法線方向）成分を支配するノーマル反発係数に加え、速度の垂直方向成分を支配する反発係数が存在する。この付加的な反発係数は実験的に定まる。
【００７６】
絶対的性能数はグローバル座標系、又はグローバルフレームにおいて定義される。この座標系はゴルフボールの中心を原点とし、一つの軸は目標とするショットの最終地点を指し、一つは大気中への直線的上方向を指し、第３の軸は最初の２つの軸に対して直交する方向を指す。グローバル座標系は好ましくは右手の法則に従う。
【００７７】
解析に使用される座標系は、インパクト座標系又は座標フレームと呼ばれる。このフレームは、このフレームはゴルフショットの完全な解析のためのグローバルフレームに対して定義される。インパクトフレームはゴルフクラブヘッド５０のインパクト位置の垂直面により定義される。正のｚ−方向はゴルフクラブヘッド５０の外側垂直方向として定義される。インパクト点に対して直交する面はｘ軸とｙ軸の両方を含む。計算を容易にするために、ｘ軸を地面に平行に任意に選び、従って、ｙｚ面は地面に対して垂直となる。インパクトフレームはクラブヘッドのロフト、バルジ及びロールを組み入れ、また、ゴルフスイングの正味の結果を含む。ダイナミックロフト、フェースに対するオープン又はクローズ、及びトオダウンは、全てインパクトフレームの定義のために測定される。グローバル座標系とインパクト座標系の関係が知られているため、インパクトフレーム中における動きはグローバルフレームにおける等価の動きに変換される。ゴルフボール６６のインパクト後の運動は弾道コードの入力に使用され、距離とショットの偏りは本発明によって計算される。
【００７８】
記号は下記のように定義される。
【００７９】
【数３】
2005324022.tif 000005
【００８０】
【数４】
2005324022.tif 000006
【００８１】
【数５】
2005324022.tif 000007
【００８２】
【数６】
2005324022.tif 000008
リニアモメンタムの保存
【００８３】
【数７】
2005324022.tif 000009
角モメンタムの保存
【００８４】
【数８】
2005324022.tif 000010
反発係数の定義
【００８５】
【数９】
2005324022.tif 000011
ボールの直交方向のインパルスは回転及び横方向移動の両方を生じさせる。
【００８６】
【数１０】
2005324022.tif 000012
数式Ｂ１−Ｂ１２は結合して線形数式にすることができる。
【００８７】
［Ａ］｛ｘ｝＝｛Ｂ｝                              Ｂ１３
ここで、［Ａ］と｛Ｂ｝は既知のインパクト前の速度、ゴルフボール６６及びゴルフクラブヘッド５０の質量特性、ゴルフボール６６の重心に対するインパクト位置、インパクト位置における垂直表面から決まる。｛ｘ｝はインパクト後の全ての速度（リニア及び角）を含み、また、｛Ｂ｝に［Ａ］の逆数を掛けて解くか、又は線代数の他の数式を使用して解くことができる。
【００８８】
ゴルフボール６６がティ６８の上に置かれているとき、これは等しい状態となっている。ゴルフボール６６は力Ｆｍ以上の力が作用するまでは動かず、ゴルフボール６６とティ６８の間で最大の静的摩擦力がゴルフボール６６に働く。
【００８９】
Ｆｍ＝μｓＮ＝μｓｍ２ｇ                      Ｃ１
μｓは静的摩擦係数、ｇは重力係数である。
【００９０】
４５ｇの質量とμｓが０．３のゴルフボールについては、
Ｆｍ＝μｓｍ２ｇ＝（０．３）（０．０４５）（９．８１）＝０．１３２Ｎ
この力が０．０００５秒のインパクトの間ゴルフボール６６に作用していると仮定すると（これは実際のインパルスより大きめの推定である）、
Ｌ＝（０．１３２）（０．０００５）＝０．００００６６２Ｎ・ｓ
このインパルスＬはゴルフボール６６を０．００１４７ｍ／ｓ（０．００４８３ｆｔ／ｓｅｃ）、８．０８ｒａｄ／ｓｅｃ（７７．１ｒｐｍ）で動かす。これらの数値は両方とも通常のアイアンやウッドで見られるものに比較して小さい。もし、本発明の剛体コードがパターに適用されれば、解析のためには、ゴルフボール６６とグリーンとの間の摩擦力を含めることが好ましい。
【００９１】
【数１１】
2005324022.tif 000013
上記のマトリックスの各項、ｅｉｊ、ここでｉ＝ｘ，ｙ，ｚ及びｊ＝ｘ，ｙ，ｚ、はｊ−方向に対するｉ−方向の測度である。ダイアゴナル（主対角線）ターム、ここでｉ＝ｊ，はインパクトの前及び後の一つの軸の測度ｘ，ｙ，ｚを示す。項ｅｚｚはインパクトの垂直方向における全てのエネルギーの損失を示す。ｅｘｘ及びｅｙｙは、最終結果をアドレスすることにより、接線面におけるゴルフボール１６６とクラブヘッド１５０との間の複雑な相互作用のためのアカウントである。通常、オフダイアゴナル項ｅｉｊ、ここでｉ≠ｙ，は等方性材料についてはゼロに等しい。
【００９２】
所定の大気条件において、特定のゴルフクラブを使用したゴルファーによるボールの打撃の運動を予測する場合、オペレーターはインパクトの真の位置に関係なく、フェースの中心をインパクト位置として入力することを選択することができる。これは、トオショット、ヒールショット及びセンターショットについてゴルフクラブ３３の運動の予測を可能とする。ゴルフボールの種類を選択でき、ゴルフクラブの種類が選択でき、気圧、温度及び地面状況がオペレーターにより選択され、ゴルファーについてインパクト前のスイング特性にしたがうこれらの入力されたパラメータを使用してゴルファーの運動を予測することができる。
【００９３】
二本の異なるゴルフクラブを使用し、２個の異なるゴルフボールを異なる大気条件下でおこなった、二人の異なるゴルファーの運動を予測するための本発明の方法が図３１−４０に示される。ゴルファーＢはゴルファーＡより高いスイングスピードを持つ。ゴルファーＡとＢはテストクラブを１０回スイングし、各ゴルファーの平均のスイングを求める。予測される運動は、スチールでできたゴルフクラブヘッド５０とチタニウムのゴルフクラブヘッド、アイオノマーブレンドのカバーのツーピースゴルフボールと、バラタカバーのスリーピース（糸巻き）ゴルフボール、暑い日と寒い日の大気条件についてのものである。
【００９４】
図３１は図１のブロック２０４のインパクト前のスイング特性の要素を示すフローチャートである。この要素、即ち入力はブロック２０３．７における画像回数、ブロック２０３．８の測定ポイント、ブロック２０３．９の静的画像ポイントを含む。図３２はゴルファーＡとＢのブロック２０３．７の画像時間（マイクロセカンド）の表である。図３３はゴルファーＡとＢのブロック２０３．８の測定ポイント（ミリメーター）の表である。図３４はゴルファーＡとＢのブロック２０３．９の静的画像ポイント（ミリメータ）である。
【００９５】
図３５は、チタニウム（Ｔｉ）とスチールのゴルフクラブヘッド５０のブロック２０２のゴルフクラブヘッド特性の表である。図１Ａのブロック４０１−４０４ｃには選択的なホーゼルの高さとスピンＣＯＲの入力が含まれる。
【００９６】
図３６はゴルファーＡとＢのためのブロック２０４のゴルフボール特性の表である。この表はブロック４０９−４１２のブロックの情報を含む。
【００９７】
図３７は図１Ｂのブロック４０５−４０８の情報を伴うブロック２０６のゴルフボール特性の表である。
【００９８】
図３８は剛体コードによって生成されたブロック２１０のゴルフボール打出しパラメータの表である。この表はブロック図１Ｄの４１６−４２２の情報を含む。
【００９９】
図３９は、ブロック２１４の大気条件の表である。
【０１００】
図４０は弾道コードによって生成されたブロック２１８の予測された運動の表である。この表は図１Ｅのブロック４２２−４２５の情報を含む。
【０１０１】
以上の説明により、当業者は本発明の利点を認識し、本発明が図面を参照して好ましい実施例と他の実施例を参照して説明されている一方、多くの変更や改良、さらには均等物の置換が、以下のクレームに示されるように前述の記載によって限定されることのない本発明の範囲と精神を離れない範囲で可能であることを理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１０２】
【図１】本発明の全体的な方法を示すフローチャートである。
【図１Ａ】ゴルフクラブヘッド特性の入力を示すフローチャートである。
【図１Ｂ】ゴルフボール特性の入力を示すフローチャートである。
【図１Ｃ】インパクト前のスイング特性の入力を示すフローチャートである。
【図１Ｄ】ゴルフボール打出しパラメータのフローチャートである。
【図１Ｅ】は予測された運動について生成された出力のフローチャートである。
【図２】本発明のモニタリングシステムの斜視図である。
【図２Ａ】ティーアップされたゴルフボールと本発明のシステムのカメラの部分側面模式図である。
【図２Ｂ】ティーアップされたゴルフボールと本発明のシステムのカメラの視野を示すカメラの部分側面模式図である。
【図３】ティーアップされたゴルフボールと本発明のカメラとトリガー装置の部分正面模式図である。
【図４】ＣＭＯＳセンサーアレイの全フレームを示す模式図である。
【図５】視野フィールドの模式図である。
【図６】ＣＭＯＳセンサーアレイ内のＲＯＩを模式的に示す図である。
【図７】視野のフィールド内の対象物を模式的に示す図である。
【図８】視野のフィールド内の対象物を模式的に示す図である。
【図９】ＣＭＯＳセンサーアレイ内のＲＯＩを模式的に示す図である。
【図１０】視野のフィールド内の対象物を模式的に示す図である。
【図１１】ＣＭＯＳセンサーアレイ内のＲＯＩを模式的に示す図である。
【図１２】視野のフィールド内の対象物を模式的に示す図である。
【図１３】ＣＭＯＳセンサーアレイ内のＲＯＩを模式的に示す図である。
【図１４】本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。
【図１５】本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。
【図１６】本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。
【図１７】本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。
【図１８】本発明のシステムを使用する方法のフローチャートである。
【図１９】ゴルフクラブの第１，第２及び第３の露光に従って位置する高輝点を模式的に示す図である。
【図２０】測定のために剥がされたゴルフボールの分離図である。
【図２０Ａ】測定のために剥がされたゴルフボールの分離図である。
【図２１】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、高輝点の第１の検知結果分類分けのためのティーアップされたゴルフボールを示す図である。
【図２１Ａ】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、高輝点の第１の検知結果分類分けのためのティーアップされたゴルフボールを示す図である。
【図２２】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、高輝点の第２の検知結果分類分けのためのティーアップされたゴルフボールを示す図である。
【図２３】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、高輝点の第２の検知結果分類分けのためのティーアップされたゴルフボールを示す図である。
【図２４】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、表示された検知結果と反復された点を除いたテーアップされたボールを示す図である。
【図２５】ゴルフクラブの高輝点に関連する第１、第２及び第３の画像と、表示された検知結果と反復された点を除いた持つテーアップされたボールを示す図である。
【図２６】ｘ，ｙ，ｚ軸を与える処理された最終対の表である。
【図２７】飛行するゴルフボールの画像の閾値を示す図である。
【図２８】最良のボールの中心と径の決定を示すゴルフボール分離図である。
【図２９】２次元の点を立体的に相関するためのゴルフボールの画像を伴う部分フローチャートである。
【図３０】ティーアップされたゴルフボールと、インパクト後のゴルフボールの第１，第２、第３及び第４の画像を位置情報に沿って示す図である。
【図３１】図１のスイング前の特性の成分を示すフローチャートである。
【図３２】ゴルファーＡとゴルファーＢの図３１の画像時間（ミリセカンド）の表である。
【図３３】ゴルファーＡとゴルファーＢの図３１の測定点（ミリメーター）の表である。
【図３４】ゴルファーＡとゴルファーＢの図３１の静的画像点（ミリメーター）の表である。
【図３５】ゴルファーＡとゴルファーＢの図１のゴルフクラブヘッド特性の表である。
【図３６】ゴルファーＡとゴルファーＢの図１及び図１Ｃのインパクト前のスイング特性の表である。
【図３７】ゴルファーＡとゴルファーＢの図１及び図１Ｂのゴルフボール特性の表である。
【図３８】ゴルファーＡとゴルファーＢの図１及び図１Ｄのボール打出しパラメータの表である。
【図３９】温かく曇りの図１の大気条件の表である。
【図４０】ゴルファーＡとゴルファーＢの図１及び図１Ｅの予測動作の表である。
【符号の説明】
【０１０３】
２０  システム
２２  コンピュータ
２６  第１カメラユニット
２８  第２カメラユニット
４２ａ，４２ｂ  光学フラッシュユニット
３０  光学トリガー装置
４８  受信器
５０  送波器
【図１】
2005324022.tif 000014
【図１Ａ】
2005324022.tif 000015
【図１Ｂ】
2005324022.tif 000016
【図１Ｃ】
2005324022.tif 000017
【図１Ｄ】
2005324022.tif 000018
【図１Ｅ】
2005324022.tif 000019
【図２】
2005324022.tif 000020
【図２Ａ】
2005324022.tif 000021
【図２Ｂ】
2005324022.tif 000022
【図３】
2005324022.tif 000023
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2005324022.tif 000027
【図８】
2005324022.tif 000028
【図９】
2005324022.tif 000029
【図１０】
2005324022.tif 000030
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２０Ａ】
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【図２１】
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【図２１Ａ】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
2005324022.tif 000050
【図２９】
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【図３０】
2005324022.tif 000052
【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【外国語明細書】
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【図１】
2005324022.tif 000109
【図１Ａ】
2005324022.tif 000110
【図１Ｂ】
2005324022.tif 000111
【図１Ｃ】
2005324022.tif 000112
【図１Ｄ】
2005324022.tif 000113
【図１Ｅ】
2005324022.tif 000114
【図２】
2005324022.tif 000115
【図２Ａ】
2005324022.tif 000116
【図２Ｂ】
2005324022.tif 000117
【図３】
2005324022.tif 000118
【図４】
2005324022.tif 000119
【図５】
2005324022.tif 000120
【図６】
2005324022.tif 000121
【図７】
2005324022.tif 000122
【図８】
2005324022.tif 000123
【図９】
2005324022.tif 000124
【図１０】
2005324022.tif 000125
【図１１】
2005324022.tif 000126
【図１２】
2005324022.tif 000127
【図１３】
2005324022.tif 000128
【図１４】
2005324022.tif 000129
【図１５】
2005324022.tif 000130
【図１６】
2005324022.tif 000131
【図１７】
2005324022.tif 000132
【図１８】
2005324022.tif 000133
【図１９】
2005324022.tif 000134
【図２０】
2005324022.tif 000135
【図２０Ａ】
2005324022.tif 000136
【図２１】
2005324022.tif 000137
【図２１Ａ】
2005324022.tif 000138
【図２２】
2005324022.tif 000139
【図２３】
2005324022.tif 000140
【図２４】
2005324022.tif 000141
【図２５】
2005324022.tif 000142
【図２６】
2005324022.tif 000143
【図２７】
2005324022.tif 000144
【図２８】
2005324022.tif 000145
【図２９】
2005324022.tif 000146
【図３０】
2005324022.tif 000147
【図３１】
2005324022.tif 000148
【図３２】
2005324022.tif 000149
【図３３】
2005324022.tif 000150
【図３４】
2005324022.tif 000151
【図３５】
2005324022.tif 000152
【図３６】
2005324022.tif 000153
【図３７】
2005324022.tif 000154
【図３８】
2005324022.tif 000155
【図３９】
2005324022.tif 000156
【図４０】
2005324022.tif 000157