(57)【要約】      （修正有）【課題】  ３次元（３−Ｄ）信号空間において、視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを適応して生成する方法を提供する。【解決手段】  プリンタの３次元信号空間に、それぞれが複数のサンプルを含む線を生成するステップと、信号空間のカラーターゲットを印刷するステップと、信号空間のカラーターゲットを測定するステップと、視覚的に均一な複数のサンプルを含む線を生成するステップと、３次元信号空間に、視覚的に均一なサンプリングされた線から多角形体を生成するステップと、各多角形と関連付けられている視覚的に均一なサンプルポイントを計算するステップと、算出された視覚的に均一なサンプルポイントを利用してプリンタの３次元信号空間に最終カラーターゲットを生成するステップとを含む。【選択図】  図１
2005051752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元（３−Ｄ）信号空間に、視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを適応して生成する方法において、
プリンタ３次元信号空間に、複数の第二サンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成するステップと、
線サンプルに応じて、信号空間カラーターゲットを印刷するステップと、
信号空間カラーターゲットを測定するステップと、
信号空間カラーターゲットから、視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成するステップと、
視覚的に均一なサンプリングされた線によって、３次元信号空間に、多角形体を生成するステップと、
各多角形に関連付けられている視覚的に均一な追加のサンプルポイントを計算するステップと、
計算された視覚的に均一なサンプルポイントを利用して、プリンタ３次元信号空間に、最終ターゲットを生成するステップとを含む方法。
【請求項２】
プリンタ３次元信号空間に、複数の第一線を生成するステップが、１９本の線を生成するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
プリンタ３次元信号空間に、複数の第一線を生成するステップが、ＲＧＢおよびＣＭＹカラー空間における頂点ブラック（Ｏ）、ホワイト（Ｗ）、ブルー（Ｂ）、シアン（Ｃ）、グリーン（Ｇ）、マゼンタ（Ｍ）、レッド（Ｒ）およびイエロー（Ｙ）を含むグループから選択された頂点間に線を生成するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
プリンタ３次元信号空間に、複数の第二サンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成するステップが、３次元信号空間に均一に分布している複数の第二サンプルを生成するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成するステップが、
各線ごとに、信号空間サンプルを受け付けるための入力軸と出力軸とを有するメトリック距離関数を生成するステップと、
メトリック距離関数に応じて、視覚的に均一な複数の第三サンプルを出力軸に作成するステップと、
メトリック距離関数の逆関数を利用して、視覚的に均一な複数の第三サンプルを線上にマッピングするステップとを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
視覚的に均一な複数の第三サンプルに変更された複数の第一線を形成するステップが、明度（Ｌ）によって変更されたサンプルを有する１本のブラック−ホワイト（ＯＷ）線を生成するステップを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
視覚的に均一な複数の第三サンプルに変更された複数の第一線を形成するステップが、赤−緑チャネル（ａ）および黄−青チャネル（ｂ）によって変更されたサンプルを含む６本の１次色から２次色への線を生成するステップを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
視覚的に均一な複数の第三サンプルに変更された複数の第一線を形成するステップが、頂点ブラック（Ｏ）を有する６本の線と、頂点ホワイト（Ｗ）を有する６本の線とを生成するステップを含み、これらの１２本の線は、Ｌ，ａ，ｂによって変更されたサンプルをそれぞれ有している、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
視覚的に均一なサンプリングされた線から、３次元信号空間に、多角形体を生成するステップが、３次元信号空間の立方体の形状を、視覚的に均一なサンプリングされた１９本の線によって仕切られた６個の四面体に分割するステップを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項１０】
３次元信号空間の立方体の形状を、視覚的に均一なサンプリングされた１９本の線によって仕切られた６個の四面体に分割するステップが、頂点ブラック（Ｏ）、頂点ホワイト（Ｗ）、レッド（Ｒ），グリーン（Ｇ），ブルー（Ｂ），を含むグループから選択される１次色頂点（Ｐ）、および、シアン（Ｃ），マゼンタ（Ｍ），イエロー（Ｙ）を含むグループから選択される２次色頂点（Ｓ）を有する各四面体を形成するステップを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成するステップが、
線ごとにｎ個のサンプルを生成するステップを含み、
各多角形に関連付けられている視覚的に均一な追加のサンプルポイントを計算するステップが、
線分ごとにｎ個のサンプルも含めて、
Ｎ＝ｎ（（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１２）＋ｎ（ｎ＋１）／４
のように四面体ごとにＮ個のサンプルを生成するステップを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
各多角形に関連付けられている視覚的に均一な追加のサンプルポイントを計算するステップが、
四面体ごとに（ｎ＋１）／２個の段階的に小さくなるレイヤーを生成するステップと、
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップとを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
計算された視覚的に均一なサンプルポイントを利用して、プリンタ３次元信号空間に、最終ターゲットを生成するステップが、ｎ３個のサンプルポイントを計算するステップを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
隣り合う２つの三角形面を有するものとして各レイヤーを定義するステップと、
四面体のＯＰＷ面上の第一頂点（Ｐｉ）をＯＳＷ上の第二頂点（Ｓｉ）に接続している２つの三角形面の共通辺を見出すステップと、
第三および第四頂点を、双方ともＯＷ上に定義するステップとを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
第三および第四頂点を定義するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、ブラック（Ｏ）に関して、ＯＷ線上のｉ番目のサンプル（ＯＷｉ）である第三頂点を定義するステップと、ホワイト（Ｗ）に関して、ＯＷ線上のｉ番目のサンプル（ＷＯ（ｎ−ｉ＋１））である第四頂点を定義するステップとを含み、
四面体のＯＰＷ面上の第一頂点（Ｐｉ）をＯＳＷ上の第二頂点（Ｓｉ）に接続している２つの三角形面の共通辺を見出すステップが、
ＯＷ線上のＷからｉ番目のサンプルとＯＰ線上のＰからｉ番目のサンプルとを接続する線の間の交点においてＰｉを取得するステップと、
ＷＯ線上のＷからｉ番目のサンプルとＯＳ線上のＳからｉ番目のサンプルとを接続する線の間の交点においてＳｉを取得するステップとを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
三角形の各辺上に視覚的に均一に分布したサンプルを計算するステップと、
辺上のサンプルから、２つの三角形面の内部に視覚的に均一に分布したサンプルを計算するステップとを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
一番外側のレイヤー（ｉ＝１）に対して、四面体の三角形面の辺を定義するために、視覚的に均一なサンプリングされた線上のサンプルポイントを利用するステップを含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、以下の手順で取得した、ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを含み、以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＯＰ線上の対応するサンプルを、以下の規則で見出すことであり、以下の規則とはすなわち：
ＯＰ線上のＯからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷｉ−ＰｉとＯＷ線およびＯＰ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、以下の手順で取得した、ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−Ｐｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを含み、以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＰＷ線のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことであり、以下の規則とはすなわち：
ＰＷ線上のＰからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−ＰｉとＯＷ線およびＰＷ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである、請求項１６に記載の方法。
【請求項２０】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、以下の手順で取得した、ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを含み、以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＯＳ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出し、以下の規則とはすなわち：
ＯＳ線上のＯからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷｉ−ＳｉとＯＷ線およびＯＳ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである、請求項１６に記載の方法。
【請求項２１】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、以下の手順で取得した、ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−Ｓｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを含み、以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＳＷ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことであり、以下の規則とはすなわち：
ＳＷ線上のＳからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−ＳｉとＯＷ線およびＳＷ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである、請求項１６に記載の方法。
【請求項２２】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
内部レイヤー（ｉ＞１）に対して、以下の手順で取得した、Ｐｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを含み、以下の手順とはすなわち：
点Ｐを始点として、２次元座標システムの水平軸上の信号空間に、線ＰＳ上のサンプルをプロットし；
始点を通り、線分Ｓｉ−Ｐｉの長さと、線分ＰＳ（ｎ−ｉ＋１）−ＰＳｉの長さとの比率に等しい傾きを有する直線を作図し；
上記直線を、変換関数として使用するとともに、水平軸上のポイントＰＳｉを、垂直軸上のＰｉにマッピングし、水平軸上のポイントＰＳ（ｎ−ｉ＋１）を、垂直軸上のＳｉにマッピングし、線ＰＳ上のＰＳｉとＰＳ（ｎ−ｉ＋１）との間の水平軸上のサンプルすべてを、垂直軸上のＰｉとＳｉとの間の点にマッピングし；
垂直軸線分Ｐｉ−Ｓｉ上に、視覚的に均一なマッピングされたサンプルポイントを形成することである、請求項１６に記載の方法。
【請求項２３】
各レイヤー上の追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップが、
隣り合う２つの三角形面のそれぞれの内部に、追加の視覚的に均一なサンプルポイントを、以下のように見出すステップを含み、以下のようにとはすなわち：
共通の、三角形の第一辺Ｐｉ−Ｓｉ上の各サンプルポイント頂点を、第二辺Ｓｉ−ＯＷおよび第三辺Ｐｉ−ＯＷ上のサンプルポイントに、以下の規則に従い接続することであり、以下の規則とはすなわち：
第三辺Ｐｉ−ＯＷ上のＰｉからｋ番目のサンプルに対応する、第一辺Ｐｉ−Ｓｉ上のＰｉからｋ番目のサンプルおよび、第二辺Ｓｉ−ＯＷ上のＳｉからｋサンプルに対応する、Ｐｉ−Ｓｉ上のＳｉからｋ番目のサンプルとを見出し；
第一辺Ｐｉ−Ｓｉおよび第三辺Ｐｉ−ＯＷ上の対応するサンプルポイントを接続するとともに、第一グループの線を形成し；
第一辺Ｐｉ−Ｓｉおよび第二辺Ｓｉ−ＯＷ上の対応するサンプルポイントを接続するとともに、第二グループの線を形成し；
第一および第二グループの線の間で、内部で互いに接続ポイントを、三角形の面の範囲内で視覚的に均一なサンプルポイントにすることである、請求項１６に記載の方法。
【請求項２４】
隣り合う２つの三角形面のそれぞれの内部に、追加の視覚的に均一なサンプルポイントを見出すステップが、頂点Ｐｉ，ＳｉおよびＯＷ（ｎ−ｉ＋１）を有する第一三角形面を含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
隣り合う２つの三角形面のそれぞれの内部に、追加の視覚的に均一なサンプルポイントを、以下のように見出すステップが、頂点Ｐｉ，ＳｉおよびＯＷｉを有する第二三角形面を含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】
一番外側のレイヤー（ｉ＝１）に対して、隣り合う２つの三角形面を有するものとして各レイヤーを定義するステップが、２つの三角形面を四面体の面ＯＰＳおよび面ＷＰＳとして見出すステップを含む、請求項１４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、概して、カラープリンタおよびデジタル画像形成技術に関するものである。本発明は、具体的には、プリンタの３次元信号空間を視覚的に均一な階調にキャリブレーション（calibrating）する方法に関するものである。
【０００２】
（従来技術の説明）
各カラープリンタまたはカラー画像形成システムは、カラー空間を定義することによって動作する。カラーを定義するために、さまざまなシステムが存在するが、一般的なシステムの一つが３次元信号空間である。この３次元信号空間は、頂点ブラック（Ｏ）、頂点ホワイト（Ｗ）、３つの１次色頂点；レッド（Ｒ），グリーン（Ｇ），ブルー（Ｂ）および３つの２次色頂点；シアン（Ｃ），マゼンタ（Ｍ），イエロー（Ｙ）によって立方体を形成している。このカラー空間は、ＲＧＢまたはＣＭＹとして知られている。ＣＭＹＫなどの他のカラー空間の定義は、上記のシステムに変換できる。
【０００３】
しかし、異なるプリンタ間のカラー空間定義は、必ずしも同じである必要はない。言い換えると、ある特定のカラー空間定義を有するピクセルは、異なるプリンタを用いて印刷する場合、同じように出現するとはかぎらない。例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）に搭載されている画像形成ソフトウェアアプリケーションが、１０％のレッド、１０％のグリーンおよび８０％のブルー（１０，１０，８０）と定義したピクセルを作成しようとする。このピクセル情報は、ＰＣに関連付けられている、異なる２つのカラープリンタへ送信される。第一のプリンタによって印刷する場合、上記ピクセルは定義どおり（１０，１０，８０）で出現するかもしれない。しかし、製造者間のばらつきのせいで、例えば、第二のプリンタによって印刷されたピクセルは、客観的に測定すると、事実上、第一のプリンタでの（１０，１５，７５）として出現することがある。言い換えると、ＰＣが送信するカラー命令は、装置に依存している。この状況では、意図したピクセルカラーと実際のピクセルカラーとが完全に一致するのは、双方のプリンタのＲＧＢカラー空間プロファイル（color space profile）を得ることができ、かつＰＣカラー空間とプリンタカラー空間間の置換のために発明された変換が可能な場合だけである。
【０００４】
プリンタ用のカラー変換テーブルを生成する場合、プリンタターゲットを作成するために、デバイスカラー空間（ＲＧＢ，ＣＭＹまたはＣＭＹＫ）を広範囲にわたってサンプリングする必要がある。出力カラーが、ＣＩＥＬＡＢ空間のように視覚的に均一なカラー空間内で、およそ均一に分布するように、デバイスカラー空間をサンプリングすることが非常に望ましい。しかし、異なる型のプリンタは、異なる特性を備えており、全ての型のプリンタに対して均一に作用する一つのターゲットを有するということは不可能である。
【０００５】
プリンタのカラー空間または信号空間を、視覚的に均一なカラー空間を作成するために較正できれば有用である。
【０００６】
プリンタが視覚的に一定のカラーを描画できるように、プリンタのカラー空間プロファイルを簡単に生成できれば有用である。
【０００７】
（発明の概要）
本発明は、固定された予備ターゲットを利用することによって、上記の問題点を解決する。固定された予備ターゲットは、最終ターゲット上のカラーサンプル総数の一部（small fraction）を含んでいる。予備ターゲット上のサンプルのＣＩＥＬＡＢ値を測定し、追加のサンプルポイントを計算することにより、ＣＩＥＬＡＢ空間をほぼ均一にサンプリングする多数のカラーパッチを有する最終ターゲットを構成できる。
【０００８】
ただし、信号空間と視覚的に均一な空間との間には差異がある。例えば、信号空間は、ＲＧＢまたはＣＭＹであり、これは、例えば、プリンタを駆動する信号を表している。
視覚的に均一な空間（例えば、ＣＩＥＬＡＢ空間）は、特定の装置とは無関係であるが、人間の視覚システムと関係している。装置の信号空間は、通常、視覚的に均一ではなく、この事実が、本発明を有用なものとする。すなわち、信号空間においては均一なサンプリングも、大抵、視覚的な空間においては均一な分布にならない。信号空間で特定されたサンプルが、視覚的に均一な空間にどのように分布しているかを調べるために、印刷されたサンプルを測定する必要がある。その目的は、信号空間において大抵均一にならない３次元信号空間（例えば、立方体）をサンプリングすることである。その結果、信号空間に、視覚的な空間において均一に分布している新しいサンプルの集合体を得ることができる。
【０００９】
１つの周知の視覚的色度基準は、ＣＩＥ（国際照明委員会；  International Commission on Illumination） Ｌ＊ａ＊ｂ＊標準カラー空間仕様である。Ｌは明度、ａは赤−緑チャネル、ｂは黄−青チャネルである。２つのソース（sources）間の視覚的な差を測定するために、ソースのスペクトルパワー分布（spectral power distribution）を、ＸＹＺ表示に変換する。ＸＹＺ表示は、人間の網膜にある３種の錐体のスペクトルパワー感度を示している。次に、ＸＹＺの値を、Ｌ，ａ，ｂ空間に変換する。この空間における均一な距離は、均一な視覚的な差に対応している。すなわち、この空間は、視覚的に均一な空間である。２つのソースまたはターゲットの間の視覚的な差は、このＬ，ａ，ｂ空間における２つのソースまたはターゲットのユークリッド距離を用いて計算できる。
【００１０】
したがって、１つの方法が、３次元（３−Ｄ）信号空間に視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを適応して生成するために提供される。この方法は、プリンタ３次元信号空間に、複数のサンプルをそれぞれ含む線を生成するステップと、線サンプルに応じて、信号空間カラーターゲットを印刷するステップと、信号空間カラーターゲットを測定するステップと、信号空間カラーターゲットから、視覚的に均一な複数のサンプルを有する線を生成するステップと、３次元信号空間に、視覚的に均一なサンプリングされた線から、多角形体を生成するステップと、各多角形と関連付けられている追加の視覚的に均一なサンプルポイントを計算するステップと、算出された視覚的に均一なサンプルポイントを利用して、プリンタの３次元信号空間に、最終ターゲットを生成するステップとを含む。
【００１１】
本発明のある例では、プリンタ３次元信号空間に線を生成するステップは、１９本の線を生成するステップを含む。すなわち、ＲＧＢおよびＣＭＹカラー空間における頂点ブラック（Ｏ）、ホワイト（Ｗ）、ブルー（Ｂ）、シアン（Ｃ）、グリーン（Ｇ）、マゼンタ（Ｍ）、レッド（Ｒ）およびイエロー（Ｙ）間に線が生成される。
【００１２】
他の例では、視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含む線を生成するステップが、各線に応じて、信号空間サンプルを受け付ける入力軸と出力軸とを有するメトリック距離関数（metric distance function）を生成するステップと、メトリック距離関数に応じて、視覚的に均一な複数のサンプルを出力軸上に作成するステップと、メトリック距離関数の逆関数を利用して、視覚的に均一な複数の第三サンプルを上記線上にマッピングするステップとを含む。
【００１３】
ある例では、視覚的に均一なサンプリングされた線から、３次元信号空間に、多角形体を生成するステップが、３次元信号空間の立方体の形状を、視覚的に均一なサンプリングされた１９本の線によって仕切られた６個の四面体に分割するステップを含む。すなわち、各四面体は、頂点ブラック（Ｏ）、頂点ホワイト（Ｗ）と、レッド（Ｒ）・グリーン（Ｇ）・ブルー（Ｂ）を含むグループから選択される１次色頂点（Ｐ）、および、シアン（Ｃ）・マゼンタ（Ｍ）・イエロー（Ｙ）を含むグループから選択される２次色頂点（Ｓ）によって形成されている。
【００１４】
ある例では、視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含む線を生成するステップが、線ごとにｎ個のサンプルを生成するステップを含んでいる。次に、各多角形に関連付けられている追加の視覚的に均一なサンプルポイントを計算するステップは、ラインセグメントにつきｎ個のサンプルを含めて、四面体ごとに、
Ｎ＝ｎ（（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１２）＋ｎ（ｎ＋１）／４
となるような、Ｎ個のサンプルを生成するステップを含む。
【００１５】
より詳しくは、各多角形体に関連付けられている追加の視覚的に均一なサンプルポイントを計算するステップが、各四面体に（ｎ＋１）／２個の段階的に小さくなるレイヤーを生成するステップと、追加の視覚的に均一なサンプルの位置を各レイヤー上に算出するステップとを含む。
【００１６】
上記の方法の詳細を以下に示す。
【００１７】
（好ましい実施形態の詳細な説明）
図１は、３次元（３−Ｄ）信号空間に、視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを、適応して生成する本発明の方法を示すフローチャートである。この方法は、明確にするため、一連の番号を付けたステップとして示されているが、特記しない限り、番号付けから順序を推定するべきではない。これらのステップの複数を省略しても、並行して実施しても、または、順序を守らずに実施してもよい。この方法は、ステップ１００から始まる。
【００１８】
ステップ１０２は、プリンタの３次元信号空間に、複数の第二サンプルをそれぞれ含む複数の第一線を生成する。ステップ１０４は、線サンプルに応じて、信号空間カラーターゲットを印刷する。ステップ１０６は、信号空間カラーターゲットを測定する。
【００１９】
線上のサンプルは、３個１組のＲＧＢ特性を備えている。例えば、ブラックからレッド（Ｒ）の線上にあるサンプルについては、（０，０，０）、（１０，０，０）、（２０，０，０）…，（１００，０，０）を有している。ここで、１番目の数字は、Ｒの割合、２番目の数字は、Ｇの割合、３番目の数字は、Ｂの割合を示している。フォトショップ（Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ）などの画像処理プログラムで複数のカラーパッチを含む電子ファイル（例えば、ＴＩＦＦファイル）を作成するために使用できる。あるいは、あるソフトウエアプログラムで、画像処理プログラムを必要とすることなく、このようなＴＩＦＦファイルを直接出力するために使用できる。ファイルにあるイメージは、複数の四角いカラーパッチで構成されている。例えば、第一パッチは、ＲＧＢ値（０，０，０）を有しており、第二は、値（１０，０，０）を有している、などである。
【００２０】
このＴＩＦＦターゲットファイルは、出力のためプリンタへ送信される。四角いカラーパッチが印刷された一枚の紙が出力される。プリンタがターゲットを受信した後、それをどのように取り扱うかについては、複数の手順（scenario）がある。プリントエンジンを駆動して、カラーパッチに応じて紙に置かれる着色材またはインクのある特定の混合物を生成するため、Ｒ，ＧおよびＢの値を、グラフィックファイルに直接使用してもよい。プリンタは、まず、ＲＧＢ特性を、異なる特性（ＣＭＹ特性、ＣＭＹＫ特性など）に一義的に変換してもよい。次に、この他の特性を、プリンタを駆動するために使用してもよい。なぜなら、プリントエンジン内部では、インク、トナーまたは着色材が、実際にＣＭＹ，ＣＭＹＫまたはＣＭＹＫ＋オレンジ＋グリーンなどの項目で定義されているからである。しかし、本発明の変換プロセスは、プリンタを「ブラックボックス」として扱い、ＲＧＢ入力を、プリンタに対する指定として扱う点で独特である。
【００２１】
紙に印刷されたシートを取得したら、Ｘ−Ｙテーブルを有する目的のカラーマネジメント装置を使用してもよい。このＸ−Ｙテーブルによって、カラーマネジメント装置は、対応するＣＩＥＬＡＢ値を得るために、全てのカラーパッチをトラバース（traverse）できる。測定装置は、コンピュータ上でソフトウェアアプリケーションによって制御できる。例えば、そのアプリケーションが、測定したＣＩＥＬＡＢ値を、正しいカラーに戻るように変換し、それらをコンピュータのモニターに表示する。測定を行った後（または、全てのカラーパッチされたものがＸ−Ｙテーブルにおいてトラバースされた後）、アプリケーションは、全てのカラーパッチに対して測定したＣＩＥＬＡＢ値を記録しているテキストファイルを作成する。
【００２２】
ステップ１０８は、信号空間カラーターゲットから、複数の第一線を生成する。各線は、視覚的に均一な複数のサンプルを含んでいる。ステップ１１０は、３次元信号空間に、視覚的に均一なサンプリングされた線により多角形体を生成する。ステップ１１２は、各多角形に関連付けられている視覚的に均一な追加のサンプルポイントを計算する。ステップ１１４は、算出した視覚的に均一なサンプルポイントを利用して、プリンタの３次元信号空間内に、最終ターゲットを生成する。
【００２３】
図２は、３次元信号空間における線によって結ばれた頂点を示す図である。本方法のある例では、プリンタの３次元信号空間に複数の第一線を生成するステップ１０２が、１９本の線を生成するステップを含む。例えば、線は、ＲＧＢまたはＣＭＹカラー空間におけるブラック（Ｏ），ホワイト（Ｗ），ブルー（Ｂ），シアン（Ｃ），グリーン（Ｇ），マゼンタ（Ｍ），レッド（Ｒ）およびイエロー（Ｙ）の頂点の間に生成されている。他の例では、ステップ１０２が、３次元信号空間において均一に分配されている複数の第二サンプルを有する線を生成する。ただし、これらのサンプルは、３次元信号空間に、均一に分配されているが、均一な分配は、必ずしも視覚的に均一な分配である必要はない。
【００２４】
図３は、視覚的に均一な１次元（１−Ｄ）サンプル分布を生成するための一次元距離関数を示すグラフである。ある例では、視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ含んでいる複数の第一線を生成するステップ１０８は、サブステップを含んでいる。ステップ１０８ａは、各線ごとに、信号空間サンプルを受け付けるための入力軸と出力軸とを備えるメトリック距離関数を生成する。ステップ１０８ｂは、メトリック距離関数に応じて、出力軸上に、視覚的に均一な複数の第三サンプルを作成する。ステップ１０８ｃは、メトリック距離関数の逆関数を利用して、視覚的に均一な複数の第三サンプルを線上にマッピングする。
【００２５】
ある例では、ステップ１０８において視覚的に均一な複数の第三サンプルに変更される（differentiated）複数の第一線を形成するステップが、明度（Ｌ）によって変更されたサンプルを含む１本のブラック−ホワイト（ＯＷ）線を生成するステップを含む。ステップ１０８は、赤−緑チャネル（ａ）および黄−青チャネル（ｂ）によって変更されたサンプルを含む１次色から２次色への６本の線（6 primary-to-secondary line）を生成してもよい。さらに、頂点ブラック（Ｏ）を含む６本の線と、頂点ホワイト（Ｗ）を含む６本の線とを生成してもよい。これらの１２本の線は、Ｌ，ａ，ｂによって変更されたサンプルをそれぞれ有している。
【００２６】
図４（ａ）〜図４（ｆ）は、３次元信号空間の四面体分割の例を示す図である。すなわち、ある例では、視覚的に均一なサンプリングされた線から、３次元信号空間に、多角形体を生成するステップ１１０が、３次元信号空間の立方体の形状を、視覚的に均一なサンプリングされた１９本の線によって仕切られた６個の四面体に分割するステップを含んでいる。すなわち、各四面体は、頂点ブラック（Ｏ）、頂点ホワイト（Ｗ）と、レッド（Ｒ）・グリーン（Ｇ）・ブルー（Ｂ）を含むグループから選択される１次色頂点（Ｐ）、および、シアン（Ｃ）・マゼンタ（Ｍ）・イエロー（Ｙ）を含むグループから選択される２次色頂点（Ｓ）を有している。例えば、図４（ａ）に示すとおり、四面体は、頂点Ｏ，Ｗ，Ｒ，Ｙを有している。ただし、３次元信号空間を、四面体以外の他の多角形体に分割することもできる。例えば、五面多角形体（図示せず）を使用してもよい。本発明は、特定の多角形体に限定されていない。しかし、以下の例では、本発明を説明するために、四面体形を使用する。
【００２７】
図１に戻ると、ある例では、視覚的に均一な複数のサンプルをそれぞれ有する複数の第一線を生成するステップ１０８が、線ごとにｎ個のサンプルを生成するステップを含む。次に、各多角形に関連付けられている視覚的に均一な追加のサンプルポイントを計算するステップ１１２は、以下のように、線１セグメントにつきｎ個のサンプルを含めて、１つの四面体につきＮ個のサンプルを生成するステップを含む。
Ｎ＝ｎ（（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１２）＋ｎ（ｎ＋１）／４；
すなわち、Ｎは、ステップ１０８で生成したサンプルと、ステップ１１２で算出したサンプルとを含む。
【００２８】
図５は、四面体のサンプルポイントをレイヤーに分割するプロセスの一例を示す図である。一例では、各多角形に関連付けられている追加の視覚的に均一なサンプルポイントを計算するステップ１１２が、サブステップを含んでいる。ステップ１１２ａは、四面体ごとに、段階的に小さくなる（ｎ＋１）／２個のレイヤーを生成する。ステップ１１２ｂは、各レイヤーにある追加の知覚的に均一なサンプルの位置を計算する。ある例では、算出した知覚的に均一なサンプルポイントを利用して、プリンタの３次元信号空間に、最終ターゲットを生成するステップ１１４が、ｎ３個のサンプルポイントを計算するステップを含む。
【００２９】
各レイヤーにおける追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算するステップ１１２ｂは、サブステップ（図示せず）を含んでいてもよい。ステップ１１２ｂ１は、各レイヤーを、隣り合う２つの三角形面を有しているものとして定義する。ただし、最も外側のレイヤー（ｉ＝１）については、ステップ１１２ｂ１は、２つの三角形面を、四面体の面ＯＰＳおよび面ＷＰＳとして見出す。ステップ１１２ｂ２は、四面体の面ＯＰＷにある第一頂点（Ｐｉ）と面ＯＳＷにある第二頂点（Ｓｉ）を接続している２つの三角形面の共通辺を見出す。ステップ１１２ｂ３は、第三および第四頂点を見出す。第三および第四頂点は、双方ともＯＷ線上にある。
【００３０】
ある例では、第三および第四頂点を見出すステップ１１２ｂ３は、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、ブラック（Ｏ）に関しては、ｉ番目のサンプル（ＯＷｉ）である第三頂点を、ホワイト（Ｗ）に関してはｉ番目のサンプル（ＯＷ（ｎ−ｉ＋１））である第四頂点とをＯＷ線上に含む。四面体のＯＰＷ面にある第一頂点（Ｐｉ）をＯＳＷ面にある第二頂点（Ｓｉ）に接続している２つの三角形面の共通辺を見出すステップ（ステップ１１２ｂ２）は、サブステップ（図示せず）を含む。ステップ１１２ｂ２ａは、ＷＯ線上のＷからｉ番目のサンプルとＯＰ線上のＰからｉ番目のサンプルとを接続する線の間の交点によりＰｉを取得する。ステップ１１２ｂ２ｂは、ＷＯ線上のＷからｉ番目のサンプルとＯＳ線上のＳからｉ番目のサンプルとを接続する線の間の交点によりＳｉを取得する。
【００３１】
言い換えると、ある例では、三角形面の各辺にある視覚的に均一に分布したサンプルを計算し、辺上にあるサンプルから、２つの三角形面の内部にある視覚的に均一に分布したサンプルを計算することによって、ステップ１１２ｂが、各レイヤーにある追加の視覚的に均一なサンプルの位置を計算する。すなわち、ステップ１１２ｂは、一番外側のレイヤー（ｉ＝１）の場合、四面体の三角形面の辺を定義するために、視覚的に均一なサンプリングされた線上のサンプルポイントを利用する。
【００３２】
図６（ａ）および図６（ｂ）は、図５の四面体から得られるレイヤーの５辺のうち４つによるサンプルポイント分布の決定を示す図表である。ある例では、ステップ１１２ｂ４が、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを、以下の手順で取得する。以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＯＰ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことである。以下の規則とはすなわち：
ＯＰ線上のＯからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを獲得するために、線ＯＷｉ−ＰｉとＯＷ線およびＯＰ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである。
【００３３】
ある例では、ステップ１１２ｂ５が、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−Ｐｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを、以下の手順で取得する。以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＰＷ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことである。以下の規則とはすなわち：
ＰＷ線上のＰからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し、
ＯＷｉ−Ｐｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−ＰｉとＯＷ線およびＰＷ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである。
【００３４】
ステップ１１２ｂ６は、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを、以下の手順で取得する。以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＯＳ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことである。以下の規則とはすなわち：
ＯＳ線上のＯからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷｉ−ＳｉとＯＷ線およびＯＳ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである。
【００３５】
ステップ１１２ｂ７は、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−Ｓｉ上の視覚的に均一に分布したサンプルを、以下の手順で取得する。以下の手順とはすなわち：
ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間にあるＯＷ線上の各サンプルに対して、ＳＷ線上のその対応するサンプルを、以下の規則で見出すことである。以下の規則とはすなわち：
ＳＷ線上のＳからｋ番目のサンプルに対応する、ＯＷ線上のＯからｋ番目のサンプルを見出し；
ＯＷｉ−Ｓｉ上の視覚的に均一なサンプルポイントを取得するために、線ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）−ＳｉとＯＷ線およびＳＷ線上の対応するサンプルを接続している線との交点を計算することである。
【００３６】
図７は、図５の四面体から得られるレイヤーの５番目の辺Ｐｉ−Ｓｉのサンプルポイント分布の決定を示す図表である。
【００３７】
ステップ１１２ｂ８は、内部レイヤー（ｉ＞１）に応じて、Ｐｉ−Ｓｉ上に視覚的に均一に分布したサンプルを以下の手順で取得する。以下の手順とはすなわち：
点Ｐを始点として、２次元座標システムの水平軸上の信号空間に、線ＰＳ上のサンプルをプロットし；
始点を通り、線分Ｓｉ−Ｐｉの長さと、線分ＰＳ（ｎ−ｉ＋１）−ＰＳｉの長さとの間の比率に等しい傾きを有する直線を作図し；
上記直線を、変換関数として使用するとともに、水平軸上のポイントＰＳｉを、垂直軸上のＰｉにマッピングし、水平軸上のポイントＰＳ（ｎ−ｉ＋１）を、垂直軸上のＳｉにマッピングし、線ＰＳ上のＰＳｉとＰＳ（ｎ−ｉ＋１）との間にある水平軸上のすべてのサンプルを、垂直軸上のＰｉとＳｉとの間の点にマッピングし；
垂直軸線分Ｐｉ−Ｓｉ上に、視覚的に均一なマッピングされたサンプルポイントを形成することである。
【００３８】
図８（ａ）および図８（ｂ）は、図５の四面体から得られるレイヤーの内部におけるサンプルポイント分布の決定を示す図である。ステップ１１２ｂ９は、隣り合う２つの三角形面の内部それぞれに、追加の視覚的に均一なサンプルポイントを、以下のように見出す。以下のようにとはすなわち：
共通の、三角形の第一辺Ｐｉ−Ｓｉ上の各サンプルポイント頂点を、第二辺Ｓｉ−ＯＷおよび第三辺Ｐｉ−ＯＷ上のサンプルポイントに、以下の規則に従い、接続することである。以下の規則とはすなわち：
第三辺Ｐｉ−ＯＷ上のＰｉからｋ番目のサンプルに対応する、第一辺Ｐｉ−Ｓｉ上のＰｉからｋ番目のサンプルと、第二辺Ｓｉ−ＯＷ上のＳｉからｋサンプル（k-sample）に対応する、Ｐｉ−Ｓｉ上のＳｉからｋ番目のサンプルとを見出し；
第一辺Ｐｉ−Ｓｉおよび第三辺Ｐｉ−ＯＷ上の対応するサンプルポイントを接続するとともに、第一グループの線を形成し；
第一辺Ｐｉ−Ｓｉおよび第二辺Ｓｉ−ＯＷ上の対応するサンプルポイントを接続するとともに、第二グループの線を形成し；
第一および第二グループの線の間で、内部で互いに接続するポイントを、三角形の面の範囲内で、視覚的に均一なサンプルポイントにすることである。隣り合う２つの三角形面に関して、第一三角形面（図８（ｂ））は、頂点Ｐｉ，Ｓｉ，ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）を有し、第二三角形面（図８（ａ））は、頂点Ｐｉ，Ｓｉ，ＯＷｉを有している。
【００３９】
（機能説明）
プリンタ用のカラー変換テーブルを生成するとき、プリンタターゲットを作成するために、デバイスカラー空間（ＲＧＢ，ＣＭＹまたはＣＭＹＫなど）を広範囲でサンプリングする必要がある。出力カラーが、視覚的に均一なカラー空間（ＣＩＥＬＡＢ空間など）に分布するように、ほぼ均一にデバイスカラー空間をサンプリングすることが非常に望ましい。しかし、異なるタイプのプリンタは、異なる特性を備えており、全てのタイプのプリンタに対して均一に作用する一つのターゲットを有するということは不可能である。本発明は、固定された予備ターゲットを利用することによって、この問題を解決する。固定された予備ターゲットは、最終ターゲットにおけるカラーサンプルの総数の一部を含んでいる。このターゲット上のサンプルのＣＩＥＬＡＢ値を測定することで、ＣＩＥＬＡＢ空間をほぼ均一にサンプリングする多数のカラーパッチを有する最終ターゲットを自動的に構成できる。
【００４０】
このアルゴリズムは、３つの入力チャネル（ＲＧＢまたはＣＭＹなど）を有するプリンタに直接作用する。デバイスＲＧＢ空間は、ＣＭＹ空間と同等のものであると考えられる。なぜなら、Ｒ＝１−Ｃ，Ｇ＝１−Ｍ，およびＢ＝１−Ｙだからである。ＲＧＢまたはＣＭＹ信号を印刷に適切なＣＭＹＫ信号に変換するブラック生成モジュールを組み込むことにより、このアルゴリズムを、ＣＭＹＫプリンタターゲットを生成するために使用することもできる。本発明は、予備ターゲットに基づいてプリンタ特性ターゲットを適応して生成する。このアルゴリズムは、３つの主なステップを含んでいる。
【００４１】
１．デバイスＲＧＢ空間にある１９本の線分を均一にサンプリングする予備プリンタターゲットを生成する。ＣＩＥＬＡＢ空間にある出力カラーを印刷し、測定する。サンプリングされた１９本の線分を図２に示す。１９本の線分とは：ブラック（Ｏ）からホワイト（Ｗ）へのニュートラル（または、ほぼ中立）の線、ブラック（Ｏ）から１次色Ｒ，Ｇ，Ｂへの線、ブラック（Ｏ）から２次色Ｃ，Ｍ，Ｙへの線、１次色Ｒ，Ｇ，Ｂからホワイト（Ｗ）への線、２次色Ｃ，Ｍ，Ｙからホワイト（Ｗ）への線、および、１次色と隣り合う２次色ＲＭ，ＲＹ，ＧＣ，ＧＹ，ＢＣ，ＢＭとを接続する線である。一実施形態では、各線分をサンプリングするために、１４個のポイントを使用し、２６６個のカラーサンプルパッチを有する予備ターゲットを作成する。最終ターゲットは、例えば９ｘ９ｘ９または１２ｘ１２ｘ１２カラーサンプルパッチを含んでいてもよい。一般的に、予備ターゲットに対する１線分あたりのポイントの数は、最終ターゲットの容積あたりのサンプル数よりも少し多いほうがよい。しかし、このことは、厳格な要件ではない。
【００４２】
２．測定したＣＩＥＬＡＢデータを用いて、容積あたりに決められた数（例えば、９または１２個）のサンプルを、ほぼ均一にＣＩＥＬＡＢ空間に分布するように、１９本の線分にそれぞれ分配する。これを達成するためのアルゴリズムを、図３に示す。図３では、例えば、予備ターゲットにおける１線分毎のポイントの数は、９個であり、最終ターゲットにおける１次元のポイントの数は、５個である。まず、線分上の均一にサンプリングされた入力ポイントに対する距離の関数を構成する。この場合、「距離」軸における増分は、隣り合う２つの入力ポイント間のＣＩＥＬＡＢ空間におけるメトリック距離である。一実施形態では、ブラックからホワイトへの線分に対して、Ｌにおける一次元距離を使用する。これは、ニュートラル（ほぼ中立）の線分なので、ａおよびｂは、距離にあまり影響を及ぼさない。１次色を２次色に接続する６本の線分に対しては、ａおよびｂにおける二次元距離を使用する。なぜなら、色相環の周りに均一にサンプルポイントを分散させることが望ましいからである。残りの線分に対しては、3次元Ｌａｂ（Ｌ，ａ，ｂ）距離測度を使用する。一次元，二次元または三次元距離測度の選択は、このアルゴリズムの重要な観点ではない。距離関数を構成した後、最終ターゲットの次元あたりのサンプル数を使用し、ＲＧＢ（または、ＣＭＹ）ターゲット空間にある線分上の所望の最終サンプルポイント分布を取得するためにマッピングをする逆関数を使用して、出力距離軸を、均一にサンプリングする。
【００４３】
３．１９本の線分上に決定されたサンプルポイントと共に、これら線分のうちの６本によって構成される四面体の範囲内または四面体上に分布するために、サンプルポイントを取得する。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示すように、ＲＧＢ立方体は、６個の四面体に分割できる。ＲＧＢポイントのＲＧＢ値の階数順（rank ordering）を、ＲＧＢポイントを四面体と適応させるために使用してもよい。ｎ３を最終ターゲット（サイズ  次元あたりにｎ個）のサンプル数とすると、１四面体あたりのサンプル数は、
ＮＴ＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１２＋ｎ（ｎ＋１）／４
である。
【００４４】
アルゴリズムの一例では、四面体の各三角形面上のサンプルポイント分布が、三角形の境界線分上のサンプルポイント分布により完全に決定されている。この分布は、２つの四面体に対して共通の面が、どちらかの四面体から同じサンプルポイント分布を受け取ることを保証する。四面体にサンプルポイントを分布するための詳しいアルゴリズムを、以下で説明する。
【００４５】
図４（ａ）〜図４（ｆ）の四面体を見ると、全ての６個の四面体を、ブラックポイント（Ｏ）、ホワイトポイント（Ｗ）、１次色（Ｒ，ＧまたはＢ）および２次色（Ｃ，ＭまたはＹ）を頂点とする一般的な四面体として表せるということが分かる。これを、図５に示す。図５では、１次色頂点をＰで示し、２次色頂点をＳで示す。サンプルポイントレイヤーの構想も、この図に示されている。四面体上のＮＴ個のサンプルポイントを、
【００４６】
【数１】
2005051752.tif 000003
【００４７】
個のレイヤーに分割できる。一番外側のレイヤー（レイヤー１）は、２つの三角形面ＯＰＳおよびＷＰＳ上のサンプルポイントを有している。頂点｛ＯＷｉ，Ｐｉ，Ｓｉ｝および｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），Ｐｉ，Ｓｉ｝を有する三角形で構成されている一般的な内部レイヤーｉの構成を、この図に示す。この図では、ＯＷｉおよびＯＷ（ｎ−ｉ＋１）は、それぞれ、ＯＷ上のｉ番目および（ｎ−ｉ＋１）番目のサンプルポイントである。ポイントＰｉは、ＯＰＷ面上に終点｛ＯＷｉ，ＰＷｉ｝および終点｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），ＯＰ（ｎ−ｉ＋１）｝を有する線の交点において取得される。ただし、それぞれ、ＰＷｉは、ＰＷ上のｉ番目のサンプルポイントであり、ＯＰ（ｎ−ｉ＋１）は、ＯＰ上の（ｎ−ｉ＋１）番目のサンプルポイントである。ポイントＳｉは、ＯＳＷ面上に終点｛ＯＷｉ，ＳＷｉ｝および終点｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），ＯＳ（ｎ−ｉ＋１）｝を有する線の交点において取得される。ただし、それぞれ、ＳＷｉは、ＳＷ上のｉ番目のサンプルポイントであり、ＯＳ（ｎ−ｉ＋１）は、ＯＳ上の（ｎ−ｉ＋１）番目のサンプルポイントである。一番外側のレイヤー（レイヤー１）については、レイヤーを特定する全ての線分上のサンプル分布を決定する。内部レイヤーについては、これらの線分上のサンプルポイント分布を決定する必要がある。次に、ｉ番目のレイヤー（ただし、
【００４８】
【数２】
2005051752.tif 000004
【００４９】
）については、各線分に対するサンプルポイントの数は、（ｎ−２ｉ＋２）であり、各レイヤー上のサンプルポイントの数は、（ｎ−２ｉ＋２）２である。四面体にあるサンプルポイントを分布するためのアルゴリズムの全手順は、以下の擬似コードによってまとめられる。
【００５０】
【数３】
2005051752.tif 000005
【００５１】
ｉ番目のレイヤーの辺上のサンプル分布を取得するための方法を、図６（ａ）、図６（ｂ）および図７に示す。終点｛ＯＷｉ，ＯＷ（ｎ−ｉ＋１）｝を有する辺上のサンプルポイントは、ＯＷ上に既に決定されているサンプルポイントのちょうど部分集合（subset）である。辺｛ＯＷｉ，Ｐｉ｝および｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），Ｐｉ｝上にサンプルポイントを決定するためのプロセスを、図６（ａ）に示す。ＯＷｉとＯＷ（ｎ−ｉ＋１）との間の各サンプルポイントＯＷｋについては、線｛ＯＷｋ，ＯＰｋ｝と、ＯＰＷ面上の辺との間の交点を見出すことによって、辺｛ＯＷｉ，Ｐｉ｝上に、サンプルポイントＯＰｉ（ｋ）を取得する。同様に、線｛ＯＷｋ，ＰＷｋ｝と辺との間の交点を見出すことによって、辺｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），Ｐｉ｝上のサンプルポイントＰＷｉ（ｋ）を取得する。図６（ｂ）は、ＯＳＷ面上の辺｛ＯＷｉ，Ｓｉ｝および｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），Ｓｉ｝上にサンプルポイントを決定するための類似したプロセスを示す。最後の辺｛Ｐｉ，Ｓｉ｝上のサンプルポイントを取得するためのプロセスを、図７に示す。サンプルポイントを、一番外側の辺ＰＳ上のｉ番目のサンプルポイントと（ｎ−ｉ＋１）番目のサンプルポイントとの間のサンプルポイントを直線状にマッピングすることにより取得する。マッピングされる直線の傾きは、線分｛Ｐｉ，Ｓｉ｝と｛ＰＳｉ，ＰＳ（ｎ−ｉ＋１）｝との長さの比率である。
【００５２】
最終的に、レイヤーの２つの三角形面上に内部サンプルポイント分布を取得するための方法を、図８（ａ）および図８（ｂ）に示す。図８（ａ）に示すように、三角形｛ＯＷｉ，Ｐｉ，Ｓｉ｝上のサンプルポイントを、｛Ｐｉ，Ｓｉ｝上のサンプルポイントを｛ＯＷｉ，Ｐｉ｝および｛ＯＷｉ，Ｓｉ｝上のその対応するサンプルポイントに接続する線との交点においてそれぞれ取得する。同様に、三角形｛ＯＷ（ｎ−ｉ＋１），Ｐｉ，Ｓｉ｝上にサンプルポイントを取得するプロセスを、図８（ｂ）に示す。
【００５３】
３次元（３−Ｄ）信号空間に視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを適応して生成するための、１つの方法を提示してきた。本発明を説明するために、ある特定の頂点および線、線ごとのサンプル、多角形体、および多角形内部レイヤーのサンプルポイントを決定するプロセスを用いて、複数の例を提示してきた。しかし、本発明は、これらの例だけに限定されていない。当業者は、本発明の他の変化および実施形態を実施できる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】３次元（３−Ｄ）信号空間に、視覚的に均一なプリンタ特性サンプルを、適応して生成する本発明の方法を示すフローチャートである。
【図２】３次元信号空間に、線で結ばれた頂点を示す図表である。
【図３】１次元（１−Ｄ）の視覚的に均一なサンプル分布を生成する１次元距離関数を示すグラフである。
【図４】３次元信号空間の四面体分割の例を示す図である。
【図５】四面体のサンプルポイントをレイヤーに分割するプロセスの一例を示す図である。
【図６】図５の四面体から得られるレイヤーの５辺のうち４つによるサンプルポイント分布の決定を示す図表である。
【図７】図７は、図５の四面体から得られるレイヤーの５番目の辺Ｐｉ−Ｓｉのサンプルポイント分布の決定を示す図表である。
【図８】図５の四面体から得られるレイヤーの内部におけるサンプルポイント分布の決定を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
2005051752.tif 000008
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2005051752.tif 000012
【図８】
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【外国語明細書】
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