(57)【要約】【課題】理科等の実験の計測データと該実験の理論値とを比較することのできる学習支援装置を実現する。【解決手段】多機能関数電卓１２００は、データ収集機１２５０を制御して実験の計測データを取得し、ユーザによって入力された実験の仮説式から取得した計測データに対応する予測データを算出する。そして、計測データと予測データとの差分を求めて、この差分から実験式を導出する。実験式と予め判明している理論式とを比較して、計測データと予測データとの差分が発生した要因を推定し分析する。【選択図】    図９
2005010850.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実験の仮説式を入力する仮説式入力手段と、
実験の計測データを入力する計測データ入力手段と、
前記仮説式入力手段によって入力された仮説式に基づいて、前記計測データ入力手段によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出手段と、
この予測データ算出手段によって算出された予測データと、前記入力された計測データとの差分を求める差分算出手段と、
この差分算出手段によって算出された差分と前記入力された仮説式とに基づいて実験式を導出する実験式導出手段と、
この実験式導出手段によって導出された実験式に基づいて、前記差分が発生した要因を分析する分析手段と、
を備える学習支援装置。
【請求項２】
前記実験の種類を入力する種類入力手段と、
実験の種類に対応する数式データを登録する登録手段とを更に備え、
前記分析手段は、前記種類入力手段によって入力された実験の種類に対応する数式データの項と、前記導出された実験式の項とを比較して要因を分析する手段である、
ことを特徴とする請求項１に記載の学習支援装置。
【請求項３】
実験の仮説式を入力する仮説式入力手段と、
前記入力された仮説式に作用する実験環境に関する可変要素を入力する可変要素入力手段と、
実験の計測データを入力する計測データ入力手段と、
前記可変要素入力手段によって入力された可変要素に設定する値を可変させる可変手段と、
この可変手段によって可変された可変要素と、前記仮説式入力手段によって入力された仮説式とに基づいて、前記計測データ入力手段によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出手段と、
前記入力された計測データのグラフと、前記予測データ算出手段によって算出された予測データのグラフとを同一座標上に描画するグラフ描画手段と、
を備える学習支援装置。
【請求項４】
前記入力された計測データと前記予測データ算出手段によって算出された予測データとの差分を算出する差分算出手段と、
この差分算出手段によって算出された差分が所定条件を満たすか否かを判定する判定手段とを備え、
前記可変手段は、この判定手段によって条件を満たすと判定されるまで、前記可変要素の値を自動的に可変させる手段であり、
前記判定手段が条件を満たすと判定した場合に、当該可変要素と前記入力された仮説理論とに基づいて実験式を導出する実験式導出手段と、
この実験式導出手段によって導出された実験式を表示する表示手段と、
を備えることを特徴とする請求項３に記載の学習支援装置。
【請求項５】
前記計測データ入力手段は、距離、速度及び加速度のうち少なくとも一つを計測可能なセンサ手段を有し、このセンサ手段によって計測されたデータを入力することを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の学習支援装置。
【請求項６】
前記計測データ入力手段は、画像を撮像する撮像手段と、
この撮像手段によって撮影された画像データを基に計測データを求める計測データ算出手段と、
を有すること特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の学習支援装置。
【請求項７】
コンピュータに、
実験の仮説式を入力する仮説式入力機能と、
実験の計測データを入力する計測データ入力機能と、
前記仮説式入力機能によって入力された仮説式に基づいて、前記計測データ入力機能によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出機能と、
この予測データ算出機能によって算出された予測データと、前記入力された計測データとの差分を求める差分算出機能と、
この差分算出機能によって算出された差分と前記入力された仮説式とに基づいて実験式を導出する実験式導出機能と、
この実験式導出機能によって導出された実験式に基づいて、前記差分が発生した要因を分析する分析機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項８】
コンピュータに、
実験の仮説式を入力する仮説式入力機能と、
前記入力された仮説式に作用する実験環境に関する可変要素を入力する可変要素入力機能と、
実験の計測データを入力する計測データ入力機能と、
前記可変要素入力機能によって入力された可変要素に設定する値を可変させる可変機能と、
この可変機能によって可変された可変要素と、前記仮説式入力機能によって入力された仮説式とに基づいて、前記計測データ入力機能によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出機能と、
前記入力された計測データのグラフと、前記予測データ算出機能によって算出された予測データのグラフとを同一座標上に描画するグラフ描画機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、実験の計測データを入力する計測データ入力手段を備えた学習支援装置等に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、学校の授業や試験及び個人学習等において学習者をコンピュータでさまざまにサポートする学習支援装置や、学習支援装置をネットワークで接続してシステム化した学習支援システムと呼ばれるものが知られている。
例えば、学校教育現場における学習支援システムでは、生徒（学習者）の電卓やパソコンを学習支援装置とし、教師が管理する電卓やパソコン等をサーバとしてＬＡＮを形成する。生徒は、学習支援装置をＬＡＮに接続して、サーバから授業に用いる各種データや試験問題等を取得し、学習支援装置を用いて取得したデータの解析や試験問題の解答をすることができる。
【０００３】
理科実験の授業を行った場合では、生徒は学習支援装置のコンピュータに、実験データの演算をさせたりグラフ描画させることが可能なので、手作業でデータの集計をしたりグラフを描く必要が無くなる。そのため、時間当りの作業効率が高まり、同じ授業時間でもより多くの実験を行うことができるようになる。
【０００４】
学習支援システムの中には、生徒毎に試験問題の解答をサーバ等で集計して、学習分野毎の成績評価及び志望受験校の合格基準に基づいて補強すべき学習分野（弱点分野）を分析し、補強すべき学習分野の教材を自動的に学習支援装置に提供するものもある（例えば、特許文献１参照。）。この学習支援システムによれば、生徒は学習支援装置から目標とする志望受験校の合格のために必要な学習教材を、試験の結果に基づいて自動的に入手できるので効率的に学習を進めることができる。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００２−２０２７１１号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の学習支援装置では、実験のデータを解析することはできたが、実験のデータと実験の理論値とを直接的に比較する機能は実現されていなかった。
【０００７】
本発明は、こうした課題を鑑みて成されたものであり、理科等の実験の計測データと該実験の理論値とを比較することのできる学習支援装置等を実現することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明の学習支援装置は、実験の仮説式を入力する仮説式入力手段（例えば、図１の操作入力キー１２０４、図３の入力部１２、図８のステップＳ４）と、実験の計測データを入力する計測データ入力手段（例えば、図１のデータ収集機１２５０、図３のＣＰＵ１０、通信制御部１６、図８のステップＳ６〜Ｓ８）と、前記仮説式入力手段によって入力された仮説式に基づいて、前記計測データ入力手段によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出手段（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ１２）と、この予測データ算出手段によって算出された予測データと、前記入力された計測データとの差分を求める差分算出手段（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ１８）と、この差分算出手段によって算出された差分と前記入力された仮説式とに基づいて実験式を導出する実験式導出手段（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ２０〜Ｓ２４）と、この実験式導出手段によって導出された実験式に基づいて、前記差分が発生した要因を分析する分析手段（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ２８）とを備える。
【０００９】
請求項７に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、実験の仮説式を入力する仮説式入力機能（例えば、図１の操作入力キー１２０４、図３の入力部１２、図８のステップＳ４）と、実験の計測データを入力する計測データ入力機能（例えば、図１のデータ収集機１２５０、図３のＣＰＵ１０、通信制御部１６、図８のステップＳ６〜Ｓ８）と、前記仮説式入力機能によって入力された仮説式に基づいて、前記計測データ入力機能によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出機能（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ１２）と、この予測データ算出機能によって算出された予測データと、前記入力された計測データとの差分を求める差分算出機能（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ１８）と、この差分算出機能によって算出された差分と前記入力された仮説式とに基づいて実験式を導出する実験式導出機能（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ２０〜Ｓ２４）と、この実験式導出機能によって導出された実験式に基づいて、前記差分が発生した要因を分析する分析機能（例えば、図３のＣＰＵ１０、図８のステップＳ２８）と、を実現させる。
【００１０】
仮説式とは、実験に際して事前に仮定する式であり、仮説式から算出される予測データは、仮説式から求められる計測データの理論予測値やシミュレーション値に相当する。
請求項１又は７に記載の発明によれば、実験の計測データを入力できるとともに、該実験の仮説式を入力して予測データを算出することができる。そして、計測データと予測データとの差分を求めて、この差分から実験式を導出し、差分が発生した要因を分析することができる。ここで言う分析とは、差分が発生した要因を推定することを含む。従って、請求項１に記載の学習支援装置を用いたり、請求項６に記載のプログラムを実行することによって、ユーザ（学習者、生徒）は理科等の実験の計測データと予測データとを比較することによって、学習がし易くなり学習効果も向上する。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の学習支援装置であって、前記実験の種類を入力する種類入力手段（例えば、図１の操作入力キー１２０４、図３の入力部１２、図８のステップＳ２）と、実験の種類に対応する数式データを登録する登録手段（例えば、図３のＲＯＭ２２、図７の実験種類ＴＢＬ２３６）とを更に備え、前記分析手段は、前記種類入力手段によって入力された実験の種類に対応する数式データの項と、前記導出された実験式の項とを比較して要因を分析する手段であることを特徴とする。
【００１２】
ここで言う数式データは、例えば当該種類の実験について、事前に判明している理論式に相当し、例えば、計測データとして計測される物理量に作用する要因ごとの項を演算子等で連結したデータである。
請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、導出された実験式を構成する項と、実験の種類毎に予め登録されている数式を構成する項とを比較して、差分が生じた要因を分析することができる。
従って、実験の内容とその結果が予め把握される場合に数式データを適当に設定し登録しておくことによって、実験を通して学習するべき内容に必要十分な要因を容易に分析させ、学習効率の向上を図ることができる。
【００１３】
請求項３に記載の発明の学習支援装置は、実験の仮説式を入力する仮説式入力手段と、前記入力された仮説式に作用する実験環境に関する可変要素を入力する可変要素入力手段（例えば、図１１の操作入力キー１２０４、図１２の入力部１２、図１５のステップＳ１０２）と、実験の計測データを入力する計測データ入力手段（例えば、図１１のデータ収集機１２８０、図１２の計測部２７、計測器２８、図１５のステップＳ６〜Ｓ８）と、前記可変要素入力手段によって入力された可変要素に設定する値を可変させる可変手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２０〜Ｓ１２４）と、この可変手段によって可変された可変要素と、前記仮説式入力手段によって入力された仮説式とに基づいて、前記計測データ入力手段によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２６）と、前記入力された計測データのグラフと、前記予測データ算出手段によって算出された予測データのグラフとを同一座標上に描画するグラフ描画手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、表示部１４、図１５のステップＳ１０、Ｓ１４、ステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２８〜Ｓ１２４）とを備える。
【００１４】
また、請求項８に記載のプログラムは、コンピュータに、実験の仮説式を入力する仮説式入力機能（例えば、図１１の操作入力キー１２０４、図１２の入力部１２、図１５のステップＳ１０２）と、前記入力された仮説式に作用する実験環境に関する可変要素を入力する可変要素入力機能（例えば、図１１の操作入力キー１２０４、図１２の入力部１２、図１５のステップＳ１０２）と、実験の計測データを入力する計測データ入力機能（例えば、図１１のデータ収集機１２８０、図１２の計測部２７、計測器２８、図１５のステップＳ６〜Ｓ８）と、前記可変要素入力機能によって入力された可変要素に設定する値を可変させる可変機能（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２０〜Ｓ１２４）と、この可変機能によって可変された可変要素と、前記仮説式入力機能によって入力された仮説式とに基づいて、前記計測データ入力機能によって入力された計測データに対応する予測データを算出する予測データ算出機能（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２６）と、前記入力された計測データのグラフと、前記予測データ算出機能によって算出された予測データのグラフとを同一座標上に描画するグラフ描画機能（例えば、図１２のＣＰＵ１０、表示部１４、図１５のステップＳ１０、Ｓ１４、ステップＳ１０８、図１６のステップＳ１２８〜Ｓ１２４）と、を実現させる。
【００１５】
仮説式に作用する実験環境に関する可変要素とは、主たる実験内容とは別に実験に作用する要素であって、実験前にはその大きさや作用の程度が判明していないものや、変化する可能性のあるものである。例えば、落下実験に対する風の影響、電気回路の実験で使用された抵抗素子の抵抗値の変動分などがこれに該当する。
【００１６】
請求項３又は８に記載の発明によれば、実験の仮説式と、仮説式に作用する可変要素を入力し、可変要素に設定する値を可変させることができる。そして、可変された可変要素と仮説式とに基づいて予測データを算出し、この予測データと計測データとを同じ座標上に描画することができる。
従って、ユーザ（学習者、生徒）は実験の計測データと、可変要素が作用する該実験の理論値とをグラフを見て比較することによって、学習がし易くなり学習効果も向上する。
【００１７】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の学習支援装置であって、前記入力された計測データと前記予測データ算出手段によって算出された予測データとの差分を算出する差分算出手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１３０）と、この差分算出手段によって算出された差分が所定条件を満たすか否かを判定する判定手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１３２）とを備え、前記可変手段は、この判定手段によって条件を満たすと判定されるまで、前記可変要素の値を自動的に可変させる手段であり、前記判定手段が条件を満たすと判定した場合に、当該可変要素と前記入力された仮説理論とに基づいて実験式を導出する実験式導出手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、図１５のステップＳ１０８、図１６のステップＳ１３４）と、この実験式導出手段によって導出された実験式を表示する表示手段（例えば、図１２のＣＰＵ１０、表示部１４、図１５のステップＳ１１０）とを備えることを特徴とする。
【００１８】
請求項４に記載の発明によれば、請求項３に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、計測データと予測データとの差分を求め、差分が所定の条件を満たさずに、当初設定された仮説式が計測データに不適当である場合、差分が所定条件を満たすまで可変要素に設定する値を自動的に可変させる事ができる。すなわち、可変要素を含む予測式が、計測データを適当に記述していると判断される可変要素を求めることができる。そして、この時の可変要素と仮説式とから実験式を導出し表示することができる。
【００１９】
また、例えば可変手段が、ユーザの操作入力に応じて可変要素に設定する値を可変する手段を有するとしても良く、この場合にはユーザ自身が考えながら可変要素の値を変更することができるので、ユーザが「この場合はどうなる」といった試行錯誤をして学習意欲を高める効果が期待できる。
【００２０】
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の学習支援装置であって、前記計測データ入力手段は、距離、速度及び加速度のうち少なくとも一つを計測可能なセンサ手段（例えば、図１の計測プローブ１２６０，１２６２）を有し、このセンサ手段によって計測されたデータを入力することを特徴とする。
【００２１】
請求項５に記載の発明によれば、学習支援装置が実験を計測するセンサ手段を有するので、学習支援装置一つで実験の計測データの収集から、計測データと仮説式に基づく予測データとの比較までを一括して実現することができるようになり使い勝手が良くなる。
【００２２】
請求項６の発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の学習支援装置であって、前記計測データ入力手段（例えば、図１９のデータ収集機１２５０−３、図２１のＣＰＵ１０、通信制御部１６）は、画像を撮像する撮像手段（例えば、図１９のカメラ１２７０、図２１のＣＰＵ１０、画像取得部４６、撮像部４８、図２５のステップＳ２０６）と、この撮像手段によって撮影された画像データを基に計測データを求める計測データ算出手段（例えば、図２１のＣＰＵ１０、図２５のステップＳ２１０〜Ｓ２１６）と、を有することを特徴とする。
【００２３】
請求項６に記載の発明によれば、請求項１〜４の何れか一項に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、実験の様子を撮影した画像データを入力し、この画像データから計測データを算出することによって、計測データの入力をすることができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
〔第１の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第１の実施の形態として、学習支援装置を放物運動の理科実験で使用する場合を例に挙げて説明する。
【００２５】
［構成の説明］
図１は、本実施の形態における構成の一例を示した図である。同図に示すように、本実施の形態における学習支援装置１０００は、多機能関数電卓１２００と、データ計測機能を備えるデータ収集機１２５０とが、データ転送ケーブルＫによって互いにデータ通信自在に接続されて構成されている。
【００２６】
多機能関数電卓１２００は、文字や数式・図形等を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）１２０２と、ユーザが数値や関数、演算操作等の種々の入力をするための操作入力キー１２０４と、演算処理を行う演算ユニット１２０６と、内蔵電池や太陽電池等の電源（図示省略）とを備え、金属や樹脂によって例えばカード形状にケーシングされている。
【００２７】
ＬＣＤ１２０２は、ドットによって文字・記号・画像などを表示できる表示パネル及びそのドライバ回路によって実現される。表示素子はＬＣＤに限らず、例えばＥＬＤ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ  Ｄｉｓｐｌａｙ）やＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）、ＰＤＰ（Ｐｌａｓｍａ  Ｄｉｓｐｌａｙ  Ｐａｎｅｌ）などでも良い。また、ＬＣＤ１２０２は、複数の表示パネルで構成しても良いし、適宜ＬＣＤ１２０２の表示面上にはタッチパネルを設け、所定のスタイラスペンによるタッチ等で各種の操作を入力することができる構成としても良い。
【００２８】
操作入力キー１２０４は、ユーザが演算に必要な数値や関数、演算記号、及び各種操作を入力する手段であって、例えばボタンスイッチ（ハードキー）、タッチパネルなどによって実現される。
【００２９】
演算ユニット１２０６は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ    Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ    Ｕｎｉｔ）、各種ＩＣメモリ、ＳＯＣ（Ｓｙｓｔｅｍ  Ｏｎ  Ｃｈｉｐ）、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）等によって実現され、各種ＩＣメモリ等に記憶されている各種処理プログラムを読出して演算処理することによって多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。
【００３０】
また、多機能関数電卓１２００は、記憶メディア１２１０用のスロット１２０８と、データ転送ケーブルＫと接続するコネクタ１２１２とを備える。
【００３１】
記憶メディア１２１０は、例えばＩＣメモリカード、ＭＯなど、プログラムやデータを記憶する着脱自在な情報記憶媒体である。スロット１２０８は、記憶メディア１２１０に対してデータの読み書きができる装置であって、記憶メディア１２１０の種類に応じて適宜選択される。記憶メディア１２１０が、ＭＯなどの場合にはＭＯドライブ装置などの外部装置と接続可能なＩＥＥＥ１３９４（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ  １３９４）やＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）などの接続端子としても良い。
【００３２】
コネクタ１２１２は、通信回線や外部装置（例えば、クレードル、計測器、データ収集機、プリンタ、モデム、携帯電話、パソコンなど）、ケーブル類が接続可能な端子とその制御部である。例えば、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、ＲＪ−４５などの種々の形式が適宜選択される。図１では、データ転送ケーブルＫによる有線接続の例を示しているが、赤外線等の無線を利用してデータの送受を実現しても良い。この場合には、コネクタ１２１２は無線の送受信モジュール及び無線送受信端子とする。
【００３３】
データ収集機１２５０は、日常及び自然界のデータを計測して収集（サンプリング）する機能を有する。その動作は、内蔵された演算ユニット１２５２によって制御され、多機能関数電卓１２００から各種のコマンドを送ることによってリモコン操作することができる。
【００３４】
具体的には、データ収集機１２５０は、プローブコネクタ１２５６に接続された各種の計測プローブ１２６０及び１２６２の出力電圧を測定し、測定電圧を計測プローブ１２６０及び１２６２の種類に応じて予め設定されている変換式で変換して計測データを求める。そして、計測データを第１コネクタ１２５４に接続されたデータ転送ケーブルＫで、多機能関数電卓１２００に転送する。
【００３５】
本実施の形態における計測プローブ１２６０及び１２６２は、測定対象に音波や赤外線等の電磁波を照射してその反射を受けることによって、測定対象までの距離を測定することのできるセンサである。測定の原理は特に問わない。
【００３６】
図２は、本実施の形態における放物運動の実験の概略を説明するための図である。同図に示すように、斜面Ｄから水平方向に放出されるボールＢの位置を計測プローブ１２６０及び１２６２で測定する。複数の計測プローブ１２６２は、ボールＢの落下が予測されるコースをカバーするように同図Ｘ軸方向に沿って複数配置され、同様に同図Ｙ軸方向に複数の計測プローブ１２６０が同図Ｙ軸方向に沿って複数配置される。
【００３７】
データ収集機１２５０は、複数の計測プローブ１２６２でほぼ同時に計測し、計測値のうち最も小さい計測値を所定基準位置からのボールＢの落下方向（Ｙ軸方向）の距離とする。また同様に、複数の計測プローブ１２６０で同時に計測し、計測値のうち最も小さい計測値を所定基準位置からのボールＢの水平方向（Ｘ軸方向）の距離とする。尚、計測プローブ１２６０及び１２６２の計測における基準位置の設定及びキャリブレーションは適宜実施するものとする。
【００３８】
［機能ブロックの説明］
図３は、本実施の形態における学習支援装置１０００の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。
【００３９】
多機能関数電卓１２００は、ＣＰＵ１０と、入力部１２と、表示部１４と、通信制御部１６と、記憶媒体読取部１８と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ    Ｍｅｍｏｒｙ）２０と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）２２と、これら各構成要素間をデータ送受信可能に接続するバス２４とを有する。
【００４０】
ＣＰＵ１０は、各機能ブロックの制御及び各種の演算処理を実行し、多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。その機能は、従来の関数電卓と同様にＲＡＭ２０やＲＯＭ２２に記憶される各種のプログラム及びデータを適宜読出して演算処理することによって実現される。図１では、ＣＰＵ１０はＲＡＭ２０やＲＯＭ２２とともに演算ユニット１２０６として内蔵されている。
【００４１】
入力部１２は、数字や文字、関数式の入力や種々の操作を入力し、操作信号をＣＰＵ１０に出力する。入力部１２は、プッシュスイッチ、キーボード、マウスやタブレット、タッチパネルなどによって実現される。図１における操作入力キー１２０４がこれに該当する。
【００４２】
表示部１４は、ＣＰＵ１０からの指示に従って数値、関数式、図形及び各種の操作画面等を表示する手段であって、画像表示可能な表示素子とそのドライバ回路等によって実現される。図１ではＬＣＤ１２０２がこれに該当する。
【００４３】
通信制御部１６は、通信回線２６を介して他の装置とのデータの送受信を制御する手段であり、例えば、所定のプログラムや通信制御用ＬＳＩ及び接続端子などによって実現される。図１のコネクタ１２１２はこれに該当する。
【００４４】
通信回線２６は、有線／無線によるデータの送受信が可能な通信媒体であって、例えば、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネット、携帯電話網、及び周辺機器との直接的なケーブル接続等がこれに該当する。図１ではデータ転送ケーブルＫがこれに該当する。
【００４５】
記憶媒体読取部１８は、例えば、ＩＣメモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＦＤ（登録商標）、ハードディスクなどの記憶媒体１９にデータを読み書きする手段である。図１ではスロット１２０８が記憶媒体読取部１８に該当し、記憶メディア１２１０が記憶媒体１９に該当する。
【００４６】
ＲＡＭ２０は、ＣＰＵ１０の作業領域としてプログラムや各種データを一時的に記憶する。図４（ａ）は、本実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、▲１▼実験の種類を示す種類データを記憶する種類データ記憶領域２００Ｒと、▲２▼実験の仮説式データを記憶する仮説式データ記憶領域２０２Ｒと、▲３▼実験の計測データを記憶する計測データ記憶領域２０４Ｒと、▲４▼仮説式データから求められる実験の予測値である予測データを記憶する予測データ記憶領域２０６Ｒと、▲５▼計測データと予測データの差分値である差分データを記憶する予測データ記憶領域２０８Ｒと、▲６▼計測データや予測データを表示部１４にグラフ表示させるための情報であるグラフデータを記憶するグラフデータ記憶領域２１０Ｒと、▲７▼実験式データを記憶する事件式記憶データ記憶領域２１２Ｒとを備えている。
【００４７】
ＲＯＭ２２は、多機能関数電卓１２００の制御や演算処理及び周辺機器とのデータの送受に必要なプログラムやデータを記憶している。例えば、システムプログラムやドライバソフト、画面表示のフォントや表示枠などのグラフィックデータなどが予めここに記憶されている。図４（ｂ）は、本実施の形態におけるＲＯＭ２２の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態では、多機能関数電卓１２００を学習支援装置として機能させるための学習支援プログラム２２０を記憶している。
【００４８】
学習支援プログラム２２０は、更に、▲１▼ＣＰＵ１０に実験の種類に関する情報である種類データの入力機能を実現させる種類入力プログラム２２１と、▲２▼仮説式データの入力機能を実現させる仮説式入力プログラム２２２と、▲３▼データ収集機１２５０に実験の計測を実施させデータ収集機１２５０から計測データを取得する機能を実現させる計測プログラム２２４と、▲４▼仮説式データから計測データに対応する予測データを算出する機能を実現させる予測値算出プログラム２２６と、▲５▼計測データと予測データとの差分を求める機能を実現させる差分算出プログラム２２８と、▲６▼計測データ等のグラフを表示部１４に描画させる機能を実現するグラフ描画プログラム２３０と、▲７▼実験式データを導出する機能を実現させる実験式導出プログラム２３２と、▲８▼導出された実験式データから計測データと予測データとの差分が生じた要因を推定する要因分析プログラム２３４と、▲９▼差分が生じた要因を推定するための情報を登録する実験種類ＴＢＬ２３６とを記憶している。
【００４９】
種類データ記憶領域２００Ｒに記憶された種類データ２００は、例えば図５（ａ）に示すように、放物運動の実験であることを示す所定の情報（例えば、所定のコードやフラグ）を格納する。その他の実験の種類としては、例えば、カートを傾斜面で走行させてカートの速度や加速度を測定する傾斜走行運動の実験や、振り子諸元を変えて振幅や周波数を測定する振り子運動の実験、シリンダ内の気体の体積と温度の関係を見る熱膨張の実験、弦の長さや節の数を変えて弦を弾いた際の周波数を調べる実験など、適宜設定可能である。
【００５０】
仮説式データ記憶領域２０２Ｒに記憶された仮説式データ２０２は、例えば図５（ｂ）に示すように、実験の仮説に基づくボールＢのＸ軸方向速度Ｖｘ及びＹ軸方向速度Ｖｙの各算出式２０２ａと、算出式２０２ａで使用される変数や定数の文字種２０２ｂと、変数や定数及び可変要素の何れであるかを示す用途２０２ｃと、設定値２０２ｄとが対応づけられ予め登録されている。同図の例では、Ｖｘ、Ｖｙ及びｔは変数として設定されおり、参照テーブル等でその単位設定が対応付けられている。Ｖ０及びｇは定数として設定され、同様に参照テーブル等でその単位が対応付けられている。そして、定数値は、ユーザが入力可能であり仮説式データ記憶領域２０２Ｒに格納される。尚、Ｖ０は初速であって、傾斜ＤとボールＢの諸元から予め計算された値、ｇは重力加速度である。
【００５１】
計測データ記憶領域２０４Ｒに記憶された計測データ２０４は、例えば図５（ｃ）に示すように、計測時間２０４ａ（単位；ｓｅｃ）と、計測プローブ１２６０によって測定された結果であるＸ座標方向距離２０４ｂ（単位；ｍｍ）と、計測プローブ１２６２によって測定された結果であるＹ座標方向距離２０４ｃ（単位；ｍｍ）とを対応付けて格納する。
【００５２】
予測データ記憶領域２０６Ｒに記憶された予測データ２０６は、例えば図５（ｄ）に示すように、計測データ２０４の計測時間２０４ａに対応する計測時間２０６ａと、仮説式データ２０２から求められる予測値であるＸ座標方向予測値２０６ｂ（単位；ｍｍ）及びＹ座標方向予測値２０６ｃ（単位；ｍｍ）とを対応づけて格納する。
【００５３】
差分データ記憶領域２０８Ｒに記憶された差分データ２０８は、例えば図５（ｅ）に示すように、計測時間２０８ａと、Ｘ座標方向距離２０４ｂとＸ座標方向予測値２０６ｂとの差分であるＸ座標方向差分２０８ｂと、Ｙ座標方向距離２０４ｃとＹ座標方向予測値２０６ｃとの差分であるＹ座標方向差分２０８ｃとを対応づけて格納する。
【００５４】
グラフデータ記憶領域２１０Ｒに記憶されたグラフデータ２１０は、グラフを表示部１４に描画するための情報であって、例えば、座標軸のレンジやスケールといった設定、グラフ線を描画するための関数などを適宜格納する。
【００５５】
実験式データ記憶領域２１２Ｒに記憶された実験式データ２１２は、例えば図６に示すように、実験式２１２ａと、仮説式データ２０２の算出式２０２ａとして入力された当初仮説式に対して追加された変更項２１２ｂとを対応付けて格納する。
【００５６】
実験種類ＴＢＬ２３６は、仮説式と実験式との差異が生じた要因を推定する際に参照する情報であって、例えば図７に示すように、実験種類２３６ａと、当該実験種類において想定される理論式である理論式２３６ｂと、理論式２３６ｂに含まれる項に対応して当該項の意味するところを示す要因２３６ｃとを対応付けて格納する。
同図の場合、Ｘ軸方向の速度の理論式２３６ｂはＶｘ＝Ｖ０＋Ｖ１＋Ｅであって、その内の項「Ｖ１」は、定数であり要因２３６ｃから「風の影響」であることが分かる。また項「Ｅ」は、変動する値であり要因２３６ｃから「測定誤差」であることが分かる。尚、本実施の形態では、実験種類ＴＢＬ２３６は予め登録されているものとするが、実験前にユーザが登録する、或いは記憶メディア１２１０から読み込む構成としても良い。
【００５７】
理論式２３６ｂは、仮説式データ２０２で使用可能な文字の定義にしたがって設定されている。従って、仮説式データ２０２と理論式２３６ｂは式の構成を比較することができる。
【００５８】
尚、ここで言う理論式とは、該当する種類の実験において予め求められている理論式である。必ずしも厳密に現象を記述するものに限らず、当該実験において生徒が理解や考察すべき事象・現象を含めば良く、適宜記述を簡略するとしても良い。例えば、同図の場合、風の影響は厳密な空気抵抗の算出式として記述せずに、実験で期待される計測の精度と生徒が考察すべき内容との観点から、定数Ｖ１として記述してある。
【００５９】
図３に示すように、データ収集機１２５０は、ＣＰＵ３０と、通信制御部３２と、計測部３４と、ＲＡＭ４０と、ＲＯＭ４２と、これら各構成要素間をデータ送受信可能に接続するバス４４とを有する。
【００６０】
ＣＰＵ３０は、各機能ブロックの制御及び各種の演算処理を実行し、データ収集機１２５０を統合的に制御する。その機能は、ＲＡＭ４０やＲＯＭ４２に記憶される各種のプログラム及びデータを適宜読出して演算処理することによって実現される。また、多機能関数電卓１２００から送られる所定のコマンドによっても種々の機能が実現される。例えば、コマンドによって計測時間間隔や計測レンジなど計測諸元の設定、計測の実行／停止、計測プローブ１２６０及び１２６２の計測値を計測データに変換する変換式の設定ができる。図１では、ＣＰＵ３０はＲＡＭ４０やＲＯＭ４２とともに演算ユニット１２５２として内蔵されている。
【００６１】
通信制御部３２は、通信回線２６を介して多機能関数電卓１２００とのデータの送受信を確立し制御する手段であって、例えば、データ通信用のプログラムやＬＳＩ及び接続端子などによって実現される。図１では、通信制御部３２は第１コネクタ１２５４に該当する。
【００６２】
計測部３４は、各種の物理量を検知するための計測器３６からの測定値（例えば、測定電圧）を測定しＣＰＵ３０に出力する。計測部３４は、計測器３６の種類に応じて公知の技術を適宜用いて実現することができる。図１では計測部３４はプローブコネクタ１２５６に該当し、計測器３６は計測プローブ１２６０及び１２６２に該当する。
【００６３】
尚、データ収集機１２５０は、公知のデータ収集装置等によって実現可能であるので詳細な説明は省略する。
【００６４】
［処理の流れの説明］
次に、本実施の形態における処理の流れについて説明する。図８は、本実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図で説明される処理は、多機能関数電卓１２００のＣＰＵ１０が学習支援プログラム２２０を実行することによって実現される。
【００６５】
同図に示すように、先ず、学習支援プログラム２２０のうち種類入力プログラム２２１を実行して、ユーザによる操作に基づいて種類データ２００を入力し（ステップＳ２）、次いで仮説式入力プログラム２２２を実行して、仮説式データ２０２を入力する（ステップＳ４）。
【００６６】
具体的には、例えば図９（ａ）に示すように、ＬＣＤ１２０２に所定の実験条件設定画面Ｗ１を表示する。同画面には、実験種類の入力欄１ａと、仮説式の入力欄１ｂとが設けられおり、ユーザは操作入力キー１２０４を操作してそれぞれの内容を入力する。尚、同画面下部には、操作入力キー１２０４の所定キー（例えば、ファンクションキーなど）に割り当てられた各種の処理内容が表示されている。例えば、「再入力」に該当するキーを操作すると、実験条件の設定を始めからやりなおすことができるとしても良い。（以降、同様の画面例の図面において、下部における同様の表記が有る場合は、表示内容の実行を操作入力キー１２０４の所定キーから入力して実行させることができるものとし、フローチャートにおける表記は省略する。）
【００６７】
次に、ＣＰＵ１０は、所定の計測実行の操作が入力されたならば（ステップＳ６；ＹＥＳ）、計測プログラム２２４を実行してデータ収集機１２５０に実験の計測を実行させて計測データ２０４を取得する（ステップＳ８）。
【００６８】
そして、計測データ２０４の取得が完了したならば、グラフ描画プログラム２３０を実行して、計測データ２０４のグラフをＬＣＤ１２０２に表示させる（ステップＳ１０）。
【００６９】
具体的には、例えば図９（ｂ）に示すように、グラフ表示画面Ｗ２においてＸＹ座標軸２ａのレンジを自動設定して描画し、計測時間２０４ａごとの計測データの値がマークＭ１で描画される。この際、マークＭ１はアニメーション表示されて、あたかも座標原点を出発点として移動するように表示されるとしても良い。また、個々の計測データから回帰計算で求められる回帰式を求めてグラフ線Ｌ１を描画するとしても良い。尚、同図のマークＭ３は、マークＭ１の通過後に計測データの値の位置に表示される。
【００７０】
次に、予測値算出プログラム２２６を実行して、先に入力された仮説式データ２０２に基づいて予測データ２０６を算出する（ステップＳ１２）。具体的には、計測データ２０４の計測時間２０４ａを予測データ２０６の計測時間２０６ａとして、計測時間２０６ａ毎にＸ座標方向予測値２０６ｂと、Ｙ座標方向予測値２０６ｃとを求める。尚、速度の算出式から距離を求める方法は公知であるので説明は省略する。
【００７１】
予測データ２０６が求められたならば、次に、グラフ描画プログラム２３０を実行して、予測データ２０６をＬＣＤ１２０２にグラフ表示させる（ステップＳ１４）。
【００７２】
具体的には、例えば図９（ｃ）に示すように、グラフ表示画面Ｗ３において先に描画された計測データ２０４のグラフ上に、個々の予測データの値がマークＭ２で描画される。この際、マークＭ２はマークＭ１とともにアニメーション表示されて、あたかも座標原点を出発点として移動するように表示されるとしても良い。また、個々の計測データから回帰計算でもとめられる回帰式を求めてグラフ線Ｌ２を描画するとしても良い。
ユーザは、このグラフ表示画面Ｗ３を見ることによって、計測データ２０４と仮説式とを直接的に比較して、なぜその差が生じたかを考察することができる。
【００７３】
次に、ＣＰＵ１０は、所定の分析実行の操作が入力されたならば（ステップＳ１６；ＹＥＳ）、差分算出プログラム２２８を実行して、計測データ２０４と予測データ２０６との差分を算出し（ステップＳ１８）、実験式導出プログラム２３２を実行して、算出された差分と計測データ２０４とから実験式を導き出す（ステップＳ２０〜Ｓ２４）。
【００７４】
実験式を導き出す過程では、先ず差分データ２０８のＸ座標方向差分２０８ｂとＹ座標方向差分２０８ｃそれぞれについて、差分の値がほぼ一定であるか否かを判定する（ステップＳ２０）。
【００７５】
Ｘ座標方向差分２０８ｂとＹ座標方向差分２０８ｃそれぞれの差分の値がほぼ一定であると判定された場合（ステップＳ２０；ＹＥＳ）、仮説式データ２０２に差分の平均値を追加して実験式データ２１２とする（ステップＳ２２）。例えば、Ｘ座標方向差分２０８ｂがほぼ一定の値であると判定された場合、差分平均値δｍｘを算出して、仮説式データ２０２のＸ座標方向速度の算出式に、差分平均値δｍｘを新しい項として、加算するように挿入する。結果、仮説式「Ｖｘ＝Ｖ０」から実験式２１２ａ「Ｖｘ＝Ｖ０＋δｍｘ」が求められ、「＋δｍｘ」が変更項２１２ｂに格納される。Ｙ座標方向差分２０８ｃがほぼ一定の値であると判定された場合についても、前記Ｘ座標の場合と同様の処理を行う。
【００７６】
一方、差分の値がほぼ一定ではないと判定された場合（ステップＳ２０；ＮＯ）、すなわちバラツキが有る場合には、当該差分を実験誤差であると判断して、仮設式データ２０２に、誤差を示す誤差変数Ｅを加算するように挿入する（ステップＳ２４）。例えば、Ｙ座標方向差分２０８ｃがほぼ一定ではないと判定された場合、実験式２１２ａ「Ｖｙ＝ｇｔ＋Ｅ」が求められ、「＋Ｅ」が変更項２１２ｂに格納される。Ｘ座標方向差分２０８ｂがほぼ一定でないと判定された場合についても、前記Ｙ座標の場合と同様の処理を行う。
【００７７】
実験式データ２１２が求められたならば、ＣＰＵ１０は、実験式データ２１２をＬＣＤ１２０２に表示させる（ステップＳ２６）。そして、要因分析プログラム２３４を実行して、実験種類ＴＢＬ２３６を参照して差分が生じた要因を推定し（ステップＳ２８）、推定される要因をＬＣＤ１２１２に表示させる（ステップＳ３０）。
【００７８】
具体的には、ステップＳ２８において、実験式データ２１２と、種類データ２００に対応する理論式２３６ｂとを比較し、当初入力された仮説式データ２０２に加えられた変更項２１２ｂが、理論式２３６ｂの何れの項に合致するかを判定する。例えば、図５及び図６の例では、Ｘ座標方向速度Ｖｘの算出式について比較した場合、実験式データ２１２の第２項として追加された差分平均値δｍｘは、理論式２３６ｂの第２項目Ｖ１に相当することが分かる。そして、変更項２１２ｂに対応する項の要因２３６ｃを参照して、計測データ２０４と予測データ２０６との差が生じた要因の推定結果、すなわち本実施の形態におけるところの分析の結果とする。
【００７９】
そして、ステップＳ３０において、例えば図１０に示す分析結果表示Ｗ４のように分析結果を表示する。分析結果表示Ｗ４では、実験式表示欄４ａに実験式データ２１２を表示し、要因表示欄４ｂにステップＳ２６で推定した要因２３６ｃを表示する。同図の場合では、Ｘ座標方向速度Ｖｘについては、差分平均値δｍｘ＝−２．５２の風の影響が推定され、Ｙ座標方向速度Ｖｙについては、計測誤差が有ることが表示されている。
ユーザはこの表示を見て、実験時にＸ軸正方向からボールＢに向かい風が当って可能性があることを知ることができる。また、ユーザは、この分析結果と、先に計測データ２０４と仮説式とのグラフ表示による比較から自身で考察した結果とをつき合わせて、考察の筋道が適切であったのかを判断することができる。
【００８０】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第２の実施の形態を説明する。本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現されるが、計測結果に含まれると予想される可変要素を含む仮設式をユーザが設定する点と、この可変要素を可変させて実験式を求める点において特徴的である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については同じ符合を付けて説明を省略するものとする。
【００８１】
［構成の説明］
図１１は、本実施の形態における構成の一例を示す図である。本実施の形態における学習支援装置１００２は、多機能関数電卓１２００に一体的にデータ収集機１２８０が設けられている。データ収集機１２８０は、第１の実施の形態におけるデータ収集機１２５０に相当し、プローブコネクタ１２５６に接続された各種の計測プローブ１２６０及び１２６２の出力電圧を測定して、ＣＰＵ１０に転送することができる。ＣＰＵ１０では、測定電圧を計測プローブ１２６０及び１２６２の種類に応じて予め設定されている変換式で変換して計測データ２０４を算出することができる。
【００８２】
［機能ブロックの説明］
図１２は、本実施の形態における機能構成の一例を示す機能ブロック図である。同図に示すように、学習支援装置１００２は、ＣＰＵ１０と、入力部１２と、表示部１４と、記憶媒体読取部１８と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ    Ｍｅｍｏｒｙ）２０と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）２２と、計測部２７と、これら各構成要素間をデータ送受信可能に接続するバス２４とを有する。
【００８３】
計測部２７は、第１の実施の形態における計測部３４に相当し、計測器３６からの測定値（例えば、測定電圧）を測定しＣＰＵ１０に出力する。図１１では計測部２７はデータ計測機１２８０に該当する。
【００８４】
図１３は、本実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図（ａ）に示すように、本実施の形態におけるＲＡＭ２０は、第１の実施の形態における仮説式データ記憶領域２０２Ｒに記憶された仮説式データ２０２に相当するデータを記憶する仮説式データ記憶領域２０３Ｒを備える。
【００８５】
仮説式データ記憶領域２０３Ｒに記憶する仮説式データ２０３は、仮説式に実験の環境要因によって影響を及ぼす可変要素を設定することができる。具体的には、同図（ｂ）に示すように、可変要素「ｆ」を含む形で算出式２０３ａが設定される。そして、可変要素として使用可能な文字種は、他の変数や定数と同様にして、文字種２０３ｂと、変数や定数及び可変要素の何れであるかを示す用途２０３ｃと、設定値２０３ｄとが対応づけられ予め決められている。同図の場合、「ｆ」が可変要素に定義されており、その初期値は「０」に設定されていることを示している。
【００８６】
また、本実施の形態におけるＲＯＭ２２は、図１４に示すように、仮説式データ２０３に含まれる可変要素に設定する値を、計測データ２０４に適合するように決定するフィッティングプログラム２３３が、実験式導出プログラム２３２に含まれている。ここで言う適合とは、可変された可変要素による仮説式データ２０３から求められる予測データ２０６と計測データ２０４との差分が、実験における測定精度等を考慮して許容される誤差範囲内に収まることを意味し、その判定基準は適宜設定する。
【００８７】
［処理の流れの説明］
図１５は、本実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。尚、第１の実施の形態と比べて特徴的な処理については、１００番台の符合を付けている。
【００８８】
同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は学習支援プログラム２２０のうち仮説式入力プログラム２２２を実行して、可変要素と仮説式を入力する（ステップＳ１０２）。具体的には、例えば図１７（ａ）に示すように、ＬＣＤ１２０２に所定の実験条件設定画面Ｗ５を表示する。同画面には、仮説式の入力欄５ａと、可変要素設定欄５ｂと、可変要素の初期値設定欄５ｃとが設けられおり、ユーザは操作入力キー１２０４を操作してそれぞれの内容を入力する。
【００８９】
次に、ＣＰＵ１０は、所定の計測実行の操作が入力されたならば（ステップＳ６；ＹＥＳ）、計測プログラム２２４を実行してデータ収集機１２８０に実験の計測を実行させて計測データ２０４を取得する（ステップＳ８）。
そして、計測データ２０４の取得が完了したならば、グラフ描画プログラム２３０を実行して、計測データ２０４のグラフをＬＣＤ１２０２に表示させる（ステップＳ１０）。
【００９０】
次に、可変要素に初期値を設定し（ステップＳ１０４）、予測値算出プログラム２２６を実行して、先に入力された仮説式データ２０３に基づいて予測データ２０６を算出する（ステップＳ１２）。そして、予測データ２０６が求められたならば、次に、グラフ描画プログラム２３０を実行して、予測データ２０６をＬＣＤ１２０２にグラフ表示させる（ステップＳ１４）。
【００９１】
具体的には、例えば図１７（ｂ）のグラフ表示画面Ｗ６に示すように、計測データ２０４のマークＭ１及びグラフ線Ｌ１と、予測データ２０６のマークＭ２及びグラフ線Ｌ２とが、同じ座標軸６ａ上に表示される。また、この時の可変要素に設定されている値が可変要素設定値表示欄６ｂに表示される。ユーザは、このグラフ表示を見て自身が初期設定した可変要素の値がどの程度、実験結果にマッチしているかを知ることができる。
【００９２】
次に、ＣＰＵ１０は、所定のフィッティング実行の操作が入力されたならば（ステップＳ１０６；ＹＥＳ）、実験式導出プログラム２３２及びフィッティングプログラム２３３を実行して、可変要素の値を可変させて計測データ２０４に適合する実験式を求めるフィッティング処理を行う（ステップＳ１０８）。
【００９３】
図１６は、本実施の形態におけるフィッティング処理の流れを説明するためのフローチャートである。先ず、計測データ２０４と予測データ２０６を比較し、予測データ２０６の方が大きい場合（ステップＳ１２０；ＹＥＳ）、可変要素の設定値を現在設定されている値から所定量だけ減算する（ステップＳ１２４）。一方、予測データ２０６の方が小さい場合（ステップＳ１２０；ＮＯ）、可変要素の設定値を所定量だけ加算する（ステップＳ１２２）。
【００９４】
そして、可変された可変要素の値を適用して仮説式データ２０３から予測データ２０６を再算出し（ステップＳ１２６）、再算出された予測データ２０６のグラフをＬＣＤ１２０２に再描画する（ステップＳ１２８）。また、この時可変要素設定値表示欄６ｂ（図１７（ｂ））を更新する（ステップＳ１２９）。すなわち、先に描画されていた予測データ２０６のグラフが更新され、可変された可変要素の値に基づくグラフが表示される。
【００９５】
次に、ＣＰＵ１０は差分算出プログラム２２８を実行して、計測データ２０４と、再算出された予測データ２０６との差分データ２０８を再算出し（ステップＳ１３０）、差分の平均値が所定基準値より小さいか否かを判定して、該予測データ２０６と計測データ２０４との差分が、実験における測定精度等を考慮して許容される誤差範囲内に収まるか否かを判断する（ステップＳ１３２）。
【００９６】
差分平均値が所定基準値より小さくない場合（ステップＳ１３２；ＮＯ）、まだ該予測データ２０６と計測データ２０４との差分が大きいと判断して、ステップＳ１２０に戻って可変要素の設定値を変更する。
差分平均値が所定基準より小さい場合（ステップＳ１３２；ＹＥＳ）、この時の可変要素の値を仮説式データ２０３の算出式２０３ａに代入して実験式データ２１２を決定し（ステップＳ１３４）、フィッティング処理を終了する。
【００９７】
すなわち、予測データ２０６と計測データ２０４との差分が、実験における測定精度等を考慮して許容される誤差範囲内に収まると判断されるまで、繰り返し予測データ２０６が再算出されるとともに予測データ２０６のグラフが再描画される。従って、例えば図１７（ｃ）のグラフ表示画面Ｗ７に示すように、初期設定値の可変要素で算出された予測データ２０６のグラフ（マークＭ２及びグラフ線Ｌ２）が、計測データ２０４のグラフ（マークＭ１及びグラフ線Ｌ１）に徐々に近づいていくように表示される。
【００９８】
フィッティング処理を終了したならば、図１５において、ＣＰＵ１０は導出された実験式データ２１２を表示する（ステップＳ１１０）。
具体的には、例えば図１８の画面Ｗ８に示すように、実験式表示８ａに実験式データ２１２が表示され、可変要素数値表示欄８ｂに可変要素の数値が表示される。尚、同図では算出式２０３ａ（図１３参照）に含まれる可変要素ｆには数値が代入され表示されているが、可変要素を示す文字「ｆ」で表示するとしても良い。ユーザは画面Ｗ８を見て、実際にどの程度可変要素が影響したかを知ることができる。
【００９９】
尚、本実施の形態では、可変要素に設定する値を自動的に可変して決定するとしたが、ユーザが可変要素に設定する値の増減を入力する構成としても良い。
具体的には、フィッティング処理におけるステップＳ１２０〜Ｓ１２４の代わりに、ユーザによる可変要素の設定値の入力ステップを設ける。例えば図１７（ｂ）のグラフ表示画面Ｗ６において、可変要素設定値表示欄６ｂに操作入力キー１２０４から数値を入力可能とする。この場合、この場合にはユーザ自身が考えながら可変要素の値を変更することができるので、ユーザが「この場合はどうなる」といった試行錯誤をすることで学習意欲を高める効果が期待できる。
【０１００】
〔第３の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第３の実施の形態として、実験の様子を画像撮影して計測データを取得する場合を例に挙げて説明する。尚、本実施の形態は、基本的に第１〜第２の実施の形態と同様の構成要素によって実現することができるので、第１〜第２の実施の形態と同様の構成要素には同じ符合をつけ、その説明は省略する。
【０１０１】
［構成の説明］
図１９は、本実施の形態における構成の一例を示した図である。同図に示すように、本実施の形態における学習支援装置１０００は、多機能関数電卓１２００と、カメラ１２７０で撮影された画像の取り込み機能を備えるデータ収集機１２５０−３とが、データ転送ケーブルＫによって互いにデータ通信自在に接続されて構成されている。
【０１０２】
カメラ１２７０は、例えば、デジタルカメラやビデオカメラなどで実現され、データ通信ケーブルＬを解してデータ収集機１２５０−３とデータ通信することができる。また、データ収集機１２５０−３から所定のコマンドやリモート操作信号等を受信することによって、撮影の実行や停止、撮影した画像データの送信等の処理を実行することができる。
【０１０３】
図２０は、本実施の形態における実験装置の概要を示す図である。同図に示すように、カメラ１２７０は、撮影面Ｆが鉛直となるように据えられ、斜面Ｄから放出されるボールＢが水平放物運度する軌跡全体を撮影する。カメラ１２７０は、所定時間間隔（例えば、１／６０秒）毎に撮影を実行し、撮影した画像を連番が付された静止画像である画像データＰ０，Ｐ１，Ｐ２…として内蔵する記憶装置や記憶メディアに一旦記憶する。
【０１０４】
そして、データ収集機１２５０−３は、カメラ１２７０で記憶された画像データＰ０，Ｐ１，Ｐ２…を読み出して記憶し、多機能関数電卓１２００から受信したコマンドに従って、画像データＰ０，Ｐ１，Ｐ２…を多機能関数電卓１２００に送信する。
【０１０５】
尚、カメラ１２７０は、撮影した画像データを記憶する機能を有しない単なる撮像素子（例えば、ＣＣＤカメラ）などであっても良い。その場合には、データ収集機１２５０−３は、カメラ１２７０から出力される画像信号をキャプチャーして画像データとして記憶する。
【０１０６】
［機能ブロックの説明］
図２１は、本実施の形態における機能構成の一例を示す機能ブロック図である。同図に示すように、データ収集機１２５０−３は、画像取得部４６を備え、撮像部４８で撮影された画像を取得する。
【０１０７】
画像取得部４６は、撮像部４８で撮影された画像データを読み出すためのデータ通信装置、或いは撮像部４８から出力される映像信号をフレーム単位で静止画像に分割して記憶するビデオキャプチャー装置などによって実現され、取得した画像信号をＣＰＵ３０等に出力する。図１９では、演算ユニット１２５２及び第１コネクタ１２５４がこれに該当する。
【０１０８】
撮像部４８は、例えば、デジタルカメラやビデオカメラなどによって実現される。図１９では、カメラ１２７０がこれに該当する。
【０１０９】
図２２（ａ）は、本実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では画像原点の座標値を格納する画像原点座標記憶領域２１４Ｒと、カメラセッティングデータ記憶領域２１６Ｒとを備える。
【０１１０】
画像原点座標とは、カメラ１２７０で撮影された画像データの画像座標系において、何れの位置を原点としてボールＢの移動距離を計測するか、その基準となる点の座標値である。具体的には、例えば図２２（ｂ）に示すように、斜面Ｄの放出端にボールＢが位置する画像データＰ０を第１枚目の画像データとし、そのときのボールＢの中心位置座標Ｇ（Ｘｐ０，Ｙｐ０）を画像原点座標とする。すなわち、実験を撮影した第２枚目以降の画像データＰ１，Ｐ２…では、撮影されているボールＢの中心位置の画像座標系における座標値と画像原点座標との座標値の差からボールＢの移動距離を求める。画像座標系の座標値から移動距離を求める変換レートは、カメラセッティングデータ記憶領域２１６Ｒに記憶されるカメラ１２７０のレンズ諸元や、実験装置における配置位置から求める。
【０１１１】
図２２（ｃ）は、カメラセッティングデータ記憶領域２１６Ｒに記憶されるカメラセッティングデータ２１６の一例を示す図である。同図に示すように、カメレラ１２７０のレンズ諸元２１６ａと、生成される画像データの画素サイズを撮影画像サイズ２１６ｂと、カメラ１２７０から撮影面Ｆまでの距離を格納する撮影面距離２１６ｃとを格納する。そして、これらから幾何学的に算出された画像座標系から移動距離を算出するための座標変換レート２１６ｄを格納する。レンズ諸元２１６ａ、撮影画像サイズ２１６ｂ及び撮影面距離２１６ｃは、別途所定の設定操作によってユーザによって設定され、座標変換レート２１６ｄはレンズ諸元２１６ａ等の設定とともに、ＣＰＵ１０によって自動的に算出される。
【０１１２】
図２３は、本実施の形態におけるＲＯＭ２２に記憶されるデータの構成の一例を示す図である。同図に示すように、ＲＯＭ２２は、第１の実施の形態に置ける計測プログラム２２４に代えて計測プログラム２２４−３を記憶している。
また、計測プログラム２２４−３は、画像データを画像解析して撮影されたボールＢの中心位置の画像座標系における座標値を算出する機能を実現させる画像解析プログラム２２５を含む。画像解析プログラム２２５を読み出して実行することによって、例えば、画像データから背景色に対して異なる色やコントラストを有する略円形の画素領域をボールＢと判定し、該画素領域の中心位置をボールＢの座標値として算出することができる。そして、画像毎に算出されたボールＢの座標値の差を求め、座標変換レート２１６ｄによってボールＢの移動した距離に換算することができる。
【０１１３】
図２４は、本実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、ＣＰＵ１０は、所定の計測実行の操作が入力されたならば（ステップＳ６；ＹＥＳ）、計測プログラム２２４−４読み出して実行し、計測データ取得処理を実行する（ステップＳ２００）。
【０１１４】
図２５は、本実施の形態における計測データ取得処理の流れを説明するためのフローチャートである。先ずＣＰＵ１０は、所定の入力画面を表示させてカメラセッティングデータ２１６をユーザに入力させる（ステップＳ２０２）。そして、入力されたレンズ諸元２１６ａ等から座標変換レート２１６ｄを算出する（ステップＳ２０４）。
【０１１５】
次に、ＣＰＵ１０は、データ収集機１２５０−３に所定のコマンドを送信してカメラ１２７０に撮影を開始させる（ステップＳ２０６）。カメラ１２７０は、データ収集機１２５０−３からコマンドを受信し撮影を実行し、撮影した画像を画像データＰ０，Ｐ１，Ｐ２…として記憶して、データ収集機１２５０−３に送信する。
【０１１６】
次に、ＣＰＵ１０は、データ収集機１２５０−３からカメラ１２７０から受信した画像データを読み出し（ステップＳ２０８）、第１枚目の画像から画像原点座標値を算出し、画像原点座標記憶領域２１４Ｒに格納する（ステップＳ２１０）。具体的には、画像解析プログラム２２５を呼び出して、画像データの第１枚目に撮影されたボールＢの中心位置の画像座標系における座標値を算出する。
【０１１７】
次いで、第２枚目以降の画像データについても、撮影されたボールＢの中心位置の画像座標系における座標値を算出する（ステップＳ２１２）。そして、第２枚目以降の画像データから算出した座標値と画像原点座標とから、Ｘ座標値の差及びＹ座標値の差を求め、座標変換レート２１６ｄに照らして各画像データにおけるボールＢのＸ座標方向距離とＹ座標方向距離とを算出する（ステップＳ２１４）。そして、算出した各画像データにおけるＸ座標方向距離とＹ座標方向距離とを、画像データの撮影順に計測データ２０４として計測データ記憶領域２０４Ｒに格納する（ステップＳ２１６）。すなわち、第ｎ枚目（ｎは自然数）の画像データにおけるボールＢのＸ座標方向距離とＹ座標方向距離が、第ｎ版目のデータ組として計測データ２０４に格納される。
【０１１８】
以上の処理によって、カメラ１２７０で撮影された画像から計測データ２０４を求めることができる。そして、以下第１の実施の形態と同様にして、この計測データ２０４に基づいて実験式を求め、仮説式との比較を実現することができる。
【０１１９】
尚、多数の画像データのうち、何れを第１枚目の画像データとするかは、例えば、ステップＳ２０８の後に、データ収集機１２５０−３から読み出した画像データをＬＣＤ１２０２に一覧表示させて、ユーザによって選択させる構成としても良い。
また、画像データから計測データを求める処理を、多機能関数電卓１２００で実行するとしたが、データ収集機１２５０−３で行うとしても良い。その場合は、画像解析プログラム２２５をデータ収集機１２５０−３のＲＯＭ４０に記憶させ、計測データ取得処理のステップＳ２０８〜Ｓ２１６をＣＰＵ３０で処理する。そして、計測データ２０４をデータ収集機１２５０−３から多機能関数電卓１２００に送信する。
【０１２０】
以上、本発明を適用した第１〜第３の実施の形態について説明したが、本発明の適用がこれらに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて、適宜構成要素の追加・省略・変更をして構わない。
【０１２１】
例えば、学習支援装置を実現する構成は、多機能関数電卓による構成に限らず、同様の機能を備えたパソコンやＰＤＡ（パーソナル・デジタル・アシスタント）とデータ収集機１２５０とによって構成しても良い。
【０１２２】
また、実験の内容は放物運動の実験に限定されるものではない。例えば、２軸方向の移動を計測する実験においてその外乱の影響を推定し分析する場合には、見かけ上の現象が異なっても、第１〜第２の実施の形態を同様に適用することができる。計測対象は速度や加速度に限らず、温度や周波数、電圧など他の物理量であってもよい。
【０１２３】
【発明の効果】
請求項１又は６に記載の発明によれば、実験の計測データを入力できるとともに、該実験の仮説式を入力して予測データを算出することができる。そして、計測データと予測データとの差分を求めて、この差分から実験式を導出し、差分が発生した要因を分析することができる。従って、ユーザ（学習者、生徒）は理科等の実験の計測データと予測データとを比較することによって、学習がし易くなり学習効果も向上する。
【０１２４】
また、請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、導出された実験式を構成する項と、実験の種類毎に予め登録されている数式を構成する項とを比較して、差分が生じた要因を分析することができる。従って、実験の内容とその結果が予め把握される場合に数式データを適当に設定し登録しておくことによって、実験を通して学習するべき内容に必要十分な要因を容易に分析させ、学習効率の向上を図ることができる。
【０１２５】
請求項３又は７に記載の発明によれば、実験の仮説式と、仮説式に作用する可変要素を入力し設定し、可変要素に設定する値を可変させることができる。そして、可変された可変要素と仮説式とに基づいて予測データを算出し、この予測データと計測データとを同時に同じ座標上に描画することができる。従って、ユーザは実験の計測データと、可変要素が作用する該実験の理論値とをグラフを見て比較することによって、学習がし易くなり学習効果も向上する。
【０１２６】
また、請求項４に記載の発明によれば、請求項３に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、計測データと予測データとの差分を求め、差分が所定の条件満たさずに、当初設定された仮説式が計測データに不適当である場合、差分が所定条件を満たすまで可変要素に設定する値を自動的に可変させる事ができる。すなわち、可変要素を含む予測式が、計測データを適当に記述していると判断される可変要素を求めることができる。そして、この時の可変要素と仮説式とから実験式を導出し表示することができる。
【０１２７】
更に、請求項５に記載の発明によれば、学習支援装置が実験を計測するセンサ手段を有するので、学習支援装置一つで実験の計測データの収集から仮説式との比較までを一括して実現することができるようになり使い勝手が良くなる。
【０１２８】
また、請求項６に記載の発明によれば、請求項１〜４の何れか一項に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、実験の様子を撮影した画像データを入力し、この画像データから計測データを算出することによって、計測データの入力をすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施の形態における構成の一例を示した図。
【図２】放物運動の実験の概略を説明するための図。
【図３】第１の実施の形態における学習支援装置１０００の機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【図４】（ａ）第１の実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図。
（ｂ）本実施の形態におけるＲＯＭ２２の記憶領域の構成の一例を示す図。
【図５】第１の実施の形態における各データの構成の一例を示す図であって、（ａ）種類データ２００、（ｂ）仮説式データ２０２、（ｃ）計測データ２０４、（ｄ）予測データ２０６、（ｅ）差分データ２０８を示す。
【図６】実験式データ２１２のデータ構成の一例を示す図。
【図７】実験種類ＴＢＬ２３６はのデータ構成の一例を示す図。
【図８】第１の実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図９】（ａ）ステップＳ２〜Ｓ４における実験条件設定画面の一例を示す図。（ｂ）ステップＳ１０におけるグラフ表示画面の一例を示す図。（ｃ）ステップＳ１４におけるグラフ表示画面の一例を示す図。
【図１０】ステップＳ３０における分析結果表示Ｗ４の一例を示す図。
【図１１】第２の実施の形態における構成の一例を示す図。
【図１２】第２の実施の形態における機能構成の一例をしめす機能ブロック図。
【図１３】第２の実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図。
【図１４】第２の実施の形態におけるＲＯＭ２２の記憶領域の構成の一例を示す図。
【図１５】第２の実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１６】フィッティング処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１７】（ａ）ステップＳ１０２における実験条件設定画面Ｗ５の一例を示す図。（ｂ）第２の実施の形態におけるステップＳ１４のグラフ表示画面Ｗ６の一例を示す図。（ｃ）フィッティング処理におけるグラフ表示画面Ｗ７の一例を示す図。
【図１８】ステップＳ１１０における画面Ｗ８の一例を示す図。
【図１９】第３の実施の形態における構成の一例を示した図。
【図２０】第３の実施の形態における実験装置の概要を示す図。
【図２１】第３の実施の形態における機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【図２２】（ａ）第３の実施の形態におけるＲＡＭ２０の記憶領域の構成の一例を示す図。
（ｂ）画像座標減点を説明する図。（ｃ）カメラセッティングデータ記憶領域に記憶されるカメラセッティングデータ２１６の一例を示す図。
【図２３】第３の実施の形態におけるＲＯＭ２２に記憶されるデータの構成の一例を示す図。
【図２４】第３の実施の形態における処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２５】第３の実施の形態における計測データ取得処理の流れを説明するためのフローチャート。
【符合の説明】
１０  ＣＰＵ
２０  ＲＡＭ
２０２  仮説式データ
２０４  計測データ
２０６  予測データ
２０８  差分データ
２１０  グラフデータ
２１２  実験式データ
２２  ＲＯＭ
２２０  学習支援プログラム
２２２  仮説式入力プログラム
２２４  計測プログラム
２２６  予測値算出プログラム
２２８  差分算出プログラム
２３２  実験式導出プログラム
２３３  フィッティングプログラム
２３４  要因分析プログラム
２３６  実験種類ＴＢＬ
２３６ａ  実験種類
２３６ｂ  理論式
２３６ｃ  要因
１０００  学習支援装置
１２００  多機能関数電卓
１２５０  データ収集機
１２５６  プローブコネクタ
１２６０，１２６２  計測プローブ
１２７０  カメラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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