(57)【要約】【課題】  キャンバラインの形状の変更（調整）を行うに際して、キャンバラインの形状を決める複数の設計因子をキャンバラインの前縁側と後縁側とで独立して変更することができる翼形状作成プログラム及び方法を提供する。【解決手段】  翼形状作成プログラム及び方法の構成を、翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式が、キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数としての３次関数と、キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数としての３次関数とにより構成され、キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角及び流出角を設計因子として定義され、第１関数と第２関数とが、最大そり点において接線連続とする境界条件を有する、構成とする。【選択図】        図４
2005282490.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによって仮想的に定義された空間上で翼形状を作成する翼形状作成プログラムにおいて、
前記翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、
前記キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、
前記キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数と、
により構成されることを特徴とする翼形状作成プログラム。
【請求項２】
前記キャンバライン定義式は、
前記第１関数及び前記第２関数が、それぞれ３次関数で定義されており、
前記キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角及び流出角を設計因子として定義され、
前記第１関数と前記第２関数とが、前記最大そり点において接線連続とする境界条件を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の翼形状作成プログラム。
【請求項３】
仮想的に定義された空間上で翼形状を作成する翼形状作成方法において、
前記翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、
前記キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、
前記キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数と、
により構成されることを特徴とする翼形状作成方法。
【請求項４】
前記キャンバライン定義式は、
前記第１関数及び前記第２関数が、それぞれ３次関数で定義されており、
前記キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角及び流出角を設計因子として定義され、
前記第１関数と前記第２関数とが、前記最大そり点において接線連続とする境界条件を有する、
ことを特徴とする請求項３に記載の翼形状作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は冷却ファンなどの翼形状を作成するための翼形状作成プログラム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば車両に搭載される冷却ファンの設計において、冷却ファンの翼形状を作成（作図）する際には、まず、翼のハブ径方向の複数箇所における翼断面形状を作成（作図）し、これらの翼断面形状に基づいてスプライン補間などにより翼の全体的な形状（外径線や外径面）を作成（作図）する。そして、翼断面形状を作図する際には、翼断面形状の基本骨格である「平均矢高曲線（キャンバライン）」を作図するが、このキャンバラインを作図する一般的な方法の一つとして、下記の「非特許文献１」などに示されている「Joukowski翼型」を用いる方法が挙げられる。
【０００３】
この方法の概要を図１０に示す。「Joukowski翼型」は、図１０（ａ）に示すような中心がＭとＭ’の２つの円１，２の組み合わせに対し、次の式（１）により座標変換（写像）して得られる図１０（ｂ）に示すような翼型（翼断面形状）３である。そして、この翼型（翼断面形状）３の中心を結んだものがキャンバライン４である。この場合、翼型形状（キャンバライン）を変更するためには、座標変換前の２つの円１，２の形状を調節する。
【０００４】
【数１】
2005282490.tif 000003
【０００５】
【非特許文献１】藤本武助著，「第２次改著  流体力学」，第２次改著第６版，株式会社養賢堂，１９９２年１月２０日発行  Ｐ１４１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
翼の性能（揚力性能や抗力性能）を向上させるには、キャンバラインの形状を変更（調整）して翼の性能に与える影響を検討する必要があるが、そのためにはキャンバラインの形状を決める複数の設計因子（詳細後述）をそれぞれ独立して変更（調整）することにより、翼の性能に対する各設計因子の寄与度を直接検討することが有効である。特に、キャンバラインの最大そり点（図３参照：詳細後述）より前縁側と、前記最大そり点より後縁側とでそれぞれ独立して各設計因子を変更することができれば、翼の性能の検討に非常に有効である。
【０００７】
ところが、「Joukowski翼型」を用いる方法などの従来の手法では、各設計因子をそれぞれ独立して変更することが困難であり、勿論、キャンバラインの前縁側と後縁側とでそれぞれ独立して各設計因子を変更することも困難である。
【０００８】
従って本発明は上記の事情に鑑み、キャンバラインの形状の変更（調整）を行うに際して、キャンバラインの形状を決める複数の設計因子をキャンバラインの前縁側と後縁側とで独立して変更することができる翼形状作成プログラム及び方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決する第１発明の翼形状作成プログラムは、コンピュータによって仮想的に定義された空間上で翼形状を作成する翼形状作成プログラムにおいて、前記翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、前記キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、前記キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数と、により構成されることを特徴とする。
【００１０】
また、第２発明の翼形状作成プログラムは、第１発明の翼形状作成プログラムにおいて、前記キャンバライン定義式は、前記第１関数及び前記第２関数が、それぞれ３次関数で定義されており、前記キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角及び流出角を設計因子として定義され、前記第１関数と前記第２関数とが、前記最大そり点において接線連続とする境界条件を有する、ことを特徴とする。
【００１１】
また、第３発明の翼形状作成方法は、仮想的に定義された空間上で翼形状を作成する翼形状作成方法において、前記翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、前記キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、前記キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数と、により構成されることを特徴とする。
【００１２】
また、第４発明の翼形状作成方法は、第３発明の翼形状作成方法において、前記キャンバライン定義式は、前記第１関数及び前記第２関数が、それぞれ３次関数で定義されており、前記キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角及び流出角を設計因子として定義され、前記第１関数と前記第２関数とが、前記最大そり点において接線連続とする境界条件を有する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
第１発明の翼形状作成プログラム又は第３発明の翼形状作成方法によれば、翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、キャンバラインの最大そり点より前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、キャンバラインの最大そり点より後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数とにより構成されることを特徴とするため、キャンバライン定義式（第１関数及び第２関数）を定義するための複数の設計因子のうち、第１関数と第２関数の境界の最大そり点に関する設計因子を除いて、第１関数と第２関数とで、キャンバラインの前縁側と後縁側の設計因子（第１関数のみに用いられる設計因子と第１関数のみに用いられる設計因子）をそれぞれ独立して設定（変更）することができる。このため、流れ場に及ぼす各設計因子の影響が系統的に検討可能となって、流れ場のチューニングが容易となり、より高性能の翼型を開発可能となる。
【００１４】
また、第２発明の翼形状作成プログラム又は第４発明の翼形状作成方法によれば、キャンバライン定義式は、第１関数及び第２関数が、それぞれ３次関数で定義されており、キャンバラインの翼弦長、最大そりの位置、最大そりの大きさ、流入角及び流出角を設計因子として定義され、第１関数と第２関数とが、最大そり点において接線連続とする境界条件を有することを特徴としており、キャンバラインの形状を決める設計因子として最適な上記５つの設計因子（翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角、流出角）を選定して、この設計因子に適合する第１関数及び第２関数として３次関数を選定したため、各設計因子（翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角、流出角）をそれぞれ独立して変更可能となり、各設計因子（翼弦長、最大そりの位置、最大そり値、流入角、流出角）が翼の性能（揚力性能や抗力性能）に及ぼす影響度（翼性能への寄与度）を直接把握することが可能になる。そして、このように各設計因子をそれぞれ独立して変更可能であることから、流れ場に及ぼす各設計因子の影響が系統的に検討可能となって、流れ場のチューニングが容易となり、より高性能の翼型を開発可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態例を図面に基づき詳細に説明する。ここでは本発明の翼形状作成プログラムを、冷却ファンの翼形状作成に適用した場合を例に挙げて説明する。
【００１６】
図１は本発明の実施の形態に係る翼形状作成プログラムを実行するためのパーソナルコンピュータの外観図である。また、図２（ａ）は冷却ファンの正面図、図２（ｂ）は前記冷却ファンの側面図（図２（ａ）のＡ方向矢視図）である。
【００１７】
図１に示すように、パーソナルコンピュータ１１はコンピュータ本体１２と、コンピュータ本体１２に接続された入力手段としてのキーボード１３及び表示手段としてのＣＲＴや液晶などのディスプレイ装置１４などの周辺機器とを有している。
【００１８】
コンピュータ本体１２はＣＰＵ、ハードディスク（ＨＤ）ドライブ、コンパクトディスク（ＣＤ）ドライブなどが装備されており、例えばＨＤやＣＤなどの記録媒体に記憶された翼形状作成プログラムＰ（ソフトウエア）を、ＣＰＵにより実行する。翼形状作成プログラムＰは、パーソナルコンピュータ１１によって仮想的に定義された空間上で翼形状を作成するプログラムであり、詳細は後述するが、キャンバラインの形状変更を行うに際してキャンバラインの形状を決める複数の設計因子をそれぞれ独立して変更することができるものである。
【００１９】
キーボード１３は翼形状作成プログラムＰを実行するためのデータなどをコンピュータ本体１２に入力するためのものである。ディスプレイ装置１４はキーボード１３からコンピュータ本体１２へ入力されるデータや、コンピュータ本体１２において翼形状作成プログラムＰを実行した結果などを表示画面１５に表示するためのものであり、例えばチェックリストウインドウ１６（詳細後述）を表示する。
【００２０】
図２には車両に搭載される冷却ファンの一例を示している。図２に例示する冷却ファン２１は円柱状のハブ２２の外周面２２ａに複数枚（図示例では８枚）の翼２３を設けてなるものであり、図示しない回転軸が例えば車両のエンジンの回転軸に結合されて回転駆動される。また、図２（ｂ）の側面視において、各翼２３は翼弦がハブ中央軸Ｂに対し、所定の翼傾斜角度で傾斜した状態でハブ外周面２２ａに設けられている（図７参照）。なお、翼２３の外形としては、図示例のものに限らず、各種のものがある。
【００２１】
そして、かかる冷却ファン２１の設計において、冷却ファン２１の各翼２３の翼形状を作成（作図）する際、本実施の形態では翼形状作成プログラムＰをパーソナルコンピュータ１１で実行することによってキャンバラインを作成（作図）する。
【００２２】
以下、この翼形状作成プログラムＰのキャンバライン作成機能（プログラム）、キャンバラインチェック機能（プログラム）及びチェックリストウインドウ表示機能（プログラム）について図３〜図９に基づき、詳細に説明する。
【００２３】
なお、図３はキャンバラインの形状を決める設計因子の説明図、図４はキャンバラインを３次関数で作図する際の座標系（キャンバライン作図方法）を示す図、図５は流入角のみを変化させたときのキャンバラインの作図例を示す図である。また、図６（ａ）は設定した最大そり点以外のそり点のそり値が最大そり点の最大そり値よりも大きいキャンバラインの作図例を示す図、図６（ｂ）は設定した最大そり点以外のそり点に変曲点を有するキャンバラインの作図例を示す図、図７はキャンバラインがハブからはみ出した場合の例を示す図、図８はチェックリストウインドウの例を示す図、図９（ａ）は設定した最大そり点以外のそり点のそり値が最大そり点の最大そり値よりも僅かに大きい微妙な形状のキャンバラインの作図例を示す図、図９（ｂ）は最大そり値に問題のない形状のキャンバラインの作図例を示す図である。
【００２４】
まず、翼形状作成プログラムＰのキャンバライン作成機能について説明する。
【００２５】
キャンバライン作成（作図）機能を設けるに際し、キャンバラインの形状を決めるのに最適（基本的）な設計因子として下記の（１）〜（５）に示す５つの設計因子を選択した（図３参照）。
【００２６】
（１）翼弦長Ｌ
（２）最大そりの位置ｘTmax
（３）最大そり値ｙTmax
（４）流入角α
（５）流出角β
【００２７】
図３に示すように、翼弦長Ｌとはキャンバライン３１の前縁３１ａ（翼断面の前縁）とキャンバラインの後縁３１ｂ（翼断面の後縁）とを結んだ直線である翼弦３２の長さ（前縁と後縁の直線距離）である。キャンバライン３１の前縁３１ａが気流の流入する側であり、キャンバライン３１の後縁３１ｂが気流の流出する側である。キャンバライン３１上の各点（位置）をそり点ＳＰといい、キャンバライン３１上の各そり点ＳＰにおける翼弦３２とキャンバライン３１との距離（各そり点ＳＰから翼弦３２に下ろした垂線の長さ）をそり値Ｓという。そして、このそり値Ｓの最大値を最大そり値ｙTmaxという。また、最大そり値ｙTmaxとなるそり点ＳＰを最大そり点ＳＰＭといい、この最大そり点ＳＰＭから翼弦３２に下ろした垂線と翼弦３２との交点をＧＰＭとすると、最大そりの位置ｘTmaxは前縁３１ａから交点ＧＰＭまでの直線距離である。流入角αはキャンバライン３１の前縁３１ａにおける接線３１ｃと翼弦３２とのなす角度であり、流出角βはキャンバライン３１の後縁３１ｂにおける接線３１ｄと翼弦３２とのなす角度である。
【００２８】
そして、翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式を、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭより前縁側の前縁キャンバラインを定義する第１関数と、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭより後縁側の後縁キャンバラインを定義する第２関数とにより構成する。即ち、図４に示すようにキャンバライン３１を、最大そり点ＳＰＭを境にして前縁側と後縁側とに分け、最大そり点ＳＰＭより前縁側の前縁キャンバライン３１Ａを定義（表記）する第１関数として式（２）の３次関数を選定し、最大そり点ＳＰＭより後縁側の後縁キャンバライン３１Ｂを定義（表記）する第２関数として式（３）の３次関数を選定した。キャンバライン３１の形状をｘｙ座標系で表すため、キャンバライン３１の前縁３１ａをｘｙ座標系の原点とし、翼弦長方向（翼弦３２に沿う方向）の座標軸をｘ軸、そり方向（翼弦３２と直交する方向）の座標軸をｙ軸としている。
【００２９】
【数２】
2005282490.tif 000004
【００３０】
第１関数及び第２関数として３次関数を選定した理由は、キャンバライン３１の形状を決める最適な設計因子として上記５つの設計因子を選定したことにより、これらの設計因子から下記の（１）〜（８）の８つの拘束条件を設定することができるためである。即ち、詳細は後述するが、下記の８つの拘束条件（１）〜（８）のうち、キャンバライン３１の前縁側に対しては４つの拘束条件（１）、（３）、（５）、（７）を設定し、キャンバライン３１の後縁側に対しては他の４つの拘束条件（２）、（４）、（６）、（８）を設定することができることから、これらの拘束条件によって式（２）及び式（３）の３次関数の各係数（ａL、ｂL、ｃL、ｄL、ａT、ｂT、ｃT、ｄT）を全て一意に決定することができるためである。拘束条件（１）〜（４）はキャンバライン３１の通過点に関わる拘束条件であり、拘束条件（５）〜（８）はキャンバライン３１の通過点での接線の傾きに関わる拘束条件である。
【００３１】
なお、設計因子（拘束条件）の数が少なければ第１関数及び第２関数として２次関数を用い、設計因子（拘束条件）の数が多ければ４次以上の関数を用いることも考えられるが、設計因子（拘束条件）の数が少ないと十分なキャンバライン形状の調整をすることができず、また、設計因子（拘束条件）の数が多すぎても、徒に関数式が複雑になる。このため、第１関数及び第２関数としては、キャンバライン３１の形状を決める設計因子として最適な５つの設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）に適合する関数として３次関数を選択することが最良であるといえる。
【００３２】
（１）ｘL＝０のとき  ｙL＝０                      ：前縁位置
（２）ｘT＝Ｌのとき  ｙT＝０                      ：後縁位置（翼弦長）
（３）ｘL＝ｘTmaxのとき  ｙL＝ｙTmax          ：最大そりの位置、最大そり値
（４）ｘT＝ｘTmaxのとき  ｙT＝ｙTmax            ：最大そりの位置、最大そり値
（５）ｘL＝０のとき  ｄｙL／ｄｘL＝ｔａｎα       ：流入角
（６）ｘT＝Ｌのとき  ｄｙT／ｄｘT＝ｔａｎ（−β） ：流出角
（７）ｘL＝ｘTmaxのとき  ｄｙL／ｄｘL＝０      ：最大そりの位置（接線の傾き）
（８）ｘT＝ｘTmaxのとき  ｄｙT／ｄｘT＝０      ：最大そりの位置（接線の傾き）
【００３３】
拘束条件（１）は式（２）に対してのキャンバライン３１の前縁位置に関する拘束条件である。ｘL＝０のとき、即ち、キャンバライン３１の前縁３１ａの位置では、そり値ｙL＝０となる。拘束条件（２）は式（３）に対してのキャンバライン３１の後縁位置（翼弦長Ｌ）に関する拘束条件である。ｘT＝Ｌ（翼弦長）のとき、即ち、キャンバライン３１の後縁３１ｂの位置では、そり値ｙT＝０となる。拘束条件（３）は式（２）に対してのキャンバライン３１の最大そりの位置ｘTmaxと最大そり値ｙTmaxに関する拘束条件である。拘束条件（４）は式（３）に対してのキャンバライン３１の最大そりの位置ｘTmaxと最大そり値ｙTmaxに関する拘束条件である。拘束条件（５）は式（２）に対してのキャンバライン３１の流入角αに関する拘束条件、即ち、キャンバライン３１の前縁３１ａの位置における接線の傾きに関する拘束条件である。拘束条件（６）は式（３）に対してのキャンバライン３１の流出角βに関する拘束条件、即ち、キャンバライン３１の後縁３１ｂの位置における接線の傾きに関する拘束条件である。
【００３４】
拘束条件（７）は式（２）に対しての最大そりの位置ｘTmax、即ち、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭでの接線の傾きに関する拘束条件である。拘束条件（８）は式（３）に対しての最大そり値ｘTmax、即ち、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭでの接線の傾きに関する拘束条件である。拘束条件（７），（８）では最大そりの位置ｘTmax（最大そり点ＳＰＭ）での接線の傾きｄｙL／ｄｘL＝０としているが、これは最大そりの位置ｘTmax（最大そり点ＳＰＭ）で接線の傾きがゼロでないと、設定した最大そり点ＳＰＭでのそり値Ｓ（ｙL、ｙT）が最大ではなくなるためである。また、拘束条件（７），（８）は、最大そり点ＳＰＭ（最大そりの位置ｘTmax）における最大そり値が同じｙTmaxで且つ接線の傾きｄｙL／ｄｘL、ｄｙT／ｄｘTが同じゼロであるため、第１関数の式（２）と第２関数の式（３）とが、最大そり点ＳＰＭにおいて接線連続であるという境界条件を有していることも意味している。
【００３５】
そして、以上の拘束条件（１）〜（８）に基づき、各設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）をそれぞれ独立に設定（変更）して、式（２），（３）の３次関数の各係数（ａL、ｂL、ｃL、ｄL、ａT、ｂT、ｃT、ｄT）を求める。このことにより、式（２）の３次関数によって前縁キャンバライン３１Ａを定義（作図）し、且つ、式（３）によって後縁キャンバライン３１Ｂを定義（作図）することができ、これらの式（２），（３）の３次関数の組み合わせによってキャンバライン３１全体を定義（作図）することができる。
【００３６】
式（２），（３）の３次関数の各係数（ａL、ｂL、ｃL、ｄL、ａT、ｂT、ｃT、ｄT）と設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）との関係は、次の式（４）〜（１１）に示すとおりである。なお、式の表示が複雑になるのを避けるため、ｂT，ｃT，ｄTの式（９），（１０），（１１）にはａTが含まれているが、式（８）のようにａTは設計因子のみの関数であるため、ｂT，ｃT，ｄTも設計因子のみの関数であるといえる。
【００３７】
下記の式（４）〜（７）から明らかなように、前縁側の３次関数の式（２）の各係数ａL、ｂL、ｃL、ｄLは、設計因子の最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角αを決めることで一意に決まる。また、下記の式（８）〜（１１）から明らかなように、後縁側の３次関数の式（３）の各係数ａT、ｂT、ｃT、ｄTは、設計因子の翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流出角βを決めることで一意に決まる。なお、下記の関係式（４）〜（１１）の導出手順については後述する。
【００３８】
【数３】
2005282490.tif 000005
【００３９】
【数４】
2005282490.tif 000006
【００４０】
キャンバライン３１が作成（作図）されれば、これに翼厚を加えることによって翼断面形状が作成（作図）される。かかる翼断面形状は翼のハブ径方向の複数箇所について作成（作図）され、これらの翼断面形状に基づきスプライン補間が行われてスプライン線（翼の外形線）やスプライン面（翼の外形面）が作成（作図）されることにより、翼の全体的な形状（外径線や外径面）が作成（作図）される。なお、キャンバライン３１に加える翼厚はキャンバライン全長にわたって一定の厚さでもよく、図１０に例示する翼型３のように変化していてもよい。特に、冷却ファンでは製造の容易さなどから翼厚を一定することが多いが、このような場合には特に翼形状作成プログラムＰによりキャンバライン形状の調整を十分に行って最適なキャンバライン形状を求めることが重要となる。
【００４１】
以上のように、本実施の形態例によれば、パーソナルコンピュータ１１によって仮想的に定義された空間上で翼形状を作成する翼形状作成プログラムＰにおいて、前記翼形状の断面上に定義されるキャンバライン定義式は、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭより前縁側の前縁キャンバライン３１Ａを定義する第１関数（３次関数）と、キャンバライン３１の最大そり点ＳＰＭより後縁側の後縁キャンバライン３１Ｂを定義する第２関数（３次関数）とにより構成されているため、第１関数と第２関数の境界の最大そり点に関する設計因子（最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax）を除いて、第１関数と第２関数とで、キャンバライン３１の前縁側と後縁側の設計因子をそれぞれ独立して設定（変更）することができる。このため、流れ場に及ぼす各設計因子の影響が系統的に検討可能となって、流れ場のチューニングが容易となり、より高性能の翼型を開発可能となる。なお、第１関数と第２関数の境界の最大そり点ＳＰＭに関しては、勿論、第１関数と第２関数とで最大そりの位置ｘTmax及び最大そり値ｙTmaxは等しく、接線は連続で傾きがゼロである。
【００４２】
そして特に本実施の形態例では、キャンバライン３１の形状を決める設計因子として最適な５つの設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）を選定し、この設計因子に適合する第１関数及び第２関数として式（２），（３）の３次関数を選定したため、各設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）をそれぞれ独立して変更可能となるため、各設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）が翼の性能（揚力性能や抗力性能）に及ぼす影響度（翼性能への寄与度）を直接把握することが可能になる。
【００４３】
例えば、図５には流入角αのみを３とおりに変更して作成（作図）したキャンバライン３１の例を示す。図５では流入角αのみが変化し、その他の設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流出角β）は変化していないため、流入角αが翼の性能に及ぼす影響を直接把握することができる。そして、このように各設計因子をそれぞれ独立して変更可能であることから、流れ場に及ぼす各設計因子の影響が系統的に検討可能となって、流れ場のチューニングが容易となり、より高性能の翼型を開発可能となる。
【００４４】
ここで、式（２），（３）の３次関数における各係数（ａL、ｂL、ｃL、ｄL、ａT、ｂT、ｃT、ｄT）と設計因子（最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α）との関係の導出手順を示す。
【００４５】
まず、キャンバライン前縁側の３次関数式（２）の各係数（ａL、ｂL、ｃL、ｄL）と設計因子との関係の導出手順は、次のとおりである。
【００４６】
【数５】
2005282490.tif 000007
【００４７】
【数６】
2005282490.tif 000008
【００４８】
次に、キャンバライン後縁側の３次関数式（３）の各係数（ａT、ｂT、ｃT、ｄT）と設計因子との関係の導出手順は、次のとおりである。
【００４９】
【数７】
2005282490.tif 000009
【００５０】
【数８】
2005282490.tif 000010
【００５１】
続いて、翼形状作成プログラムＰにおけるキャンバラインチェック機能及びチェックリストウインドウ表示機能について説明する。
【００５２】
翼形状作成プログラムＰ（式（２），（３）の３次関数）によってキャンバライン３１を作成（作図）する際、キャンバライン３１の形状を決める５つの設計因子（翼弦長Ｌ、最大そりの位置ｘTmax、最大そり値ｙTmax、流入角α、流出角β）の組み合わせによっては、満たすべき８つの拘束条件（１）〜（８）を満足しても、図６（ａ）に例示するキャンバライン３１のように、設定した最大そり点ＳＰＭ以外のそり点ＳＰにおいて、設定した最大そり点ＳＰＭでの最大そり値ｙTmaxよりも大きなそり値Ｓを有するキャンバライン形状となる場合や、図６（ｂ）に例示するキャンバライン３１のように、設定した最大そり点ＳＰＭ以外のそり点ＳＰに変曲点を有するキャンバライン形状となる場合がある（極大もしくは極小となる点を有する場合もある）。
【００５３】
そこで、翼形状作成プログラムＰでは、これらのこと（設定した最大そり値よりも大きなそり値を有するかどうか、設定した最大そり点以外のそり点に極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうか）をキャンバライン３１の作成時に数値的にチェックし、更にはキャンバラインがハブからはみ出していないかどうかもチェックして、これらのチェック結果をチェックリストウインドウに表示する。具体的には次のとおりである。
【００５４】
＜設定した最大そり値よりも大きなそり値を有するかどうかのチェック方法＞
設計因子（拘束条件）を設定して係数を求めたキャンバライン定義式の第１関数（３次関数）及び第２関数（３次関数）において、翼弦３２とキャンバライン３１の距離であるそり値Ｓを、翼弦方向（図４のｘ軸方向）にキャンバライン３１の全域に亘って計算する。即ち、式（２）の３次関数については、設計因子（拘束条件）に基づいて各係数を求めた後、ｘL＝０からｘL＝ｘTmaxまでの各位置（各そり点ＳＰ）でのそり値ｙLを計算し、式（３）の３次関数についても、設計因子（拘束条件）に基づいて各係数を求めた後、ｘT＝ｘTmaxからｘT＝Ｌまでの各位置（各そり点ＳＰ）でのそり値ｙTを計算する。
【００５５】
そして、この計算したそり値ｙL，ｙTを、設計因子として設定した最大そり値ｙTmaxと比較することにより、最大そり値ｙTmaxよりも大きなそり値ｙL，ｙTを有するかどうかをチェックする。
【００５６】
＜設定した最大そり点以外に極大、極小、変曲点を有するかどうかのチェック方法＞
設計因子（拘束条件）を設定して係数を求めたキャンバライン定義式の第１関数（３次関数）及び第２関数（３次関数）を微分（一階微分或いは二階以上の微分）することにより、キャンバライン３１が設計因子として設定した最大そりの位置ｘTmax以外の位置（最大そり点ＳＰＭ以外のそり点ＳＰ）で極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうかを、キャンバライン３１の全域に亘ってチェックする。
【００５７】
例えば、設計因子（拘束条件）を設定して係数を求めたキャンバライン定義式の第１関数（３次関数）及び第２関数（３次関数）において、キャンバライン３１の接線の傾き（ｄｙL／ｄｘL、ｄｙT／ｄｘT）を、翼弦方向（図４のｘ軸方向）にキャンバライン３１の全域に亘って計算する。即ち、式（２）の３次関数については、設計因子（拘束条件）に基づいて各係数を求めた後、ｘL＝０からｘL＝ｘTmaxまでの各位置（各そり点ＳＰ）での接線の傾き（ｄｙL／ｄｘL）を計算し、式（３）の３次関数についても、設計因子（拘束条件）に基づいて各係数を求めた後、ｘT＝ｘTmaxからｘT＝Ｌまでの各位置（各そり点ＳＰ）での接線の傾き（ｄｙT／ｄｘT）を計算する。そして、この計算した接線の傾き（ｄｙL／ｄｘL、ｄｙT／ｄｘT）の符号の正負が、設定した最大そりの位置ｘTmax以外の位置（最大そり点ＳＰＭ以外のそり点ＳＰ）の前後で逆転するかどうか（即ち極大もしくは極小となる点を有するかどうか）をチェックする。
【００５８】
＜キャンバラインがハブからはみ出していないかどうかのチェック方法＞
キャンバライン定義式（３次関数）によって作成（作図）したキャンバライン３１が、ハブ中央軸Ｂに対する傾斜角度も考慮したとき、側面視（上面視）においてハブ２２からはみ出しいないかどうかをチェックする。図７には側面視（上面視）においてキャンバラインチェック３１の前縁側の部分Ｃがハブ２２からはみ出している場合の例を示している。
【００５９】
＜チェックリストウインドウの表示方法＞
上記チェック方法によるチェック結果を、図８に示すような表示画面１５上のチェックリストウインドウ１６に表示する。チェックリストウインドウ１６の縦欄のCurve１〜３は、それぞれハブ径方向における翼の各位置の翼断面に対して作成（作図）されたキャンバラインを表している。なお、作成するキャンバラインの本数は図示例の３本に限らず、作成しようとする翼の形状などに応じて２本でも、４本以上でもよい。
【００６０】
チェックリストウインドウ１６の横欄のError１〜４は、上記チェック方法によってチェックした項目である。即ち、Error１はキャンバライン３１全体において、設定した最大そり値よりも大きなそり値を有するかどうかのチェック結果であり、最大そり値ｙTmaxよりも大きなそり値ｙL，ｙTを有しない場合には問題なしとして「丸印」を表示し、最大そり値ｙTmaxよりも大きなそり値ｙL，ｙTを有する場合には、最大そり値や最大そりの位置の設定条件（前提条件）に反することになり問題があるため、「warning（警告）」を表示する。
【００６１】
Error２は前縁キャンバライン３１Ａにおいて極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうかのチェック結果であり、極大もしくは極小となる点又は変曲点を有しない場合には問題なしとして「丸印」を表示し、極大もしくは極小となる点又は変曲点を有する場合には、前縁側（前縁キャンバライン３１Ａ）に極大もしくは極小となる点又は変曲点があるときには翼の性能に悪影響を及ぼすことが多いと考えられるため、問題ありとして「warning（警告）」を表示する。Error３は後縁キャンバライン３１Ｂにおいて極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうかのチェック結果であり、極大もしくは極小となる点又は変曲点を有しない場合には問題なしとして「丸印」を表示し、極大もしくは極小となる点又は変曲点を有する場合には「caution（注意）」を表示する。ここで「Warning（警告）」ではなく、「caution（注意）」を表示するのは、後縁側（後縁キャンバライン３１Ｂ）に最大そり点以外のそり点で極大もしくは極小となる点又は変曲点があっても翼の性能に悪影響を及ぼすとは限らず、むしろ好影響を及ぼすことも考えられるためである。何れにしても「caution（注意）」と表示することにより、開発者は極大もしくは極小となる点又は変曲点があることを確実に認識することができる。Error４はキャンバライン３１がハブ２２からはみ出していないかどうかのチェック結果であり、ハブ２２からはみ出していない場合には問題なしとして「丸印」を表示し、ハブ２２からはみ出している場合には、必ずしも問題ではなく開発者にハブ２２からはみ出していることを認識させる程度でよいため、「caution（注意）」を表示する。
【００６２】
なお、図８の表示画面１６に表示されている「Close」ボタン４２はチェックリストウインドウ１６を閉じる（消す）ために押す（例えばマウスによってクリックする）ためのボタンである。
【００６３】
以上のように、本実施の形態例によれば、キャンバライン定義式の第１関数（３次関数）及び第２関数（３次関数）において、翼弦３２とキャンバライン３１の距離であるそり値Ｓ（ｙL，ｙT）を、キャンバライン３１の全域に亘って計算し、この計算したそり値Ｓ（ｙL，ｙT）を、設計因子として設定した最大そり値ｙTmaxと比較することにより、キャンバライン３１が最大そり値ｙTmaxよりも大きなそり値Ｓ（ｙL，ｙT）を有するかどうかをチェックするため、目視では確認しづらい微妙なそり値Ｓ（ｙL，ｙT）の問題の有無も、キャンバライン３１の作成時に数値的に確実にチェックすることができ、翼の開発効率が向上する。例えば図９（ｂ）のキャンバライン３１ではそり値に問題はないが、図９（ａ）のキャンバライン３１では設定した最大そり点ＳＰＭにおける最大そり値ｙTmaxよりも、前縁寄りのそり点ＳＰにおけるそり値Ｓ（ｙL）のほうが僅かに大きい。このような微妙なそり値Ｓ（ｙL）の問題も確実にチェックすることができる。
【００６４】
また、本実施の形態例によれば、キャンバライン定義式の第１関数（３次関数）及び第２関数（３次関数）を微分することにより、キャンバライン３１が設計因子として設定した最大そりの位置以外の位置で極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうかを、キャンバライン３１の全域に亘ってチェックするため、目視では確認しづらい微妙な極大もしくは極小となる点又は変曲点の有無も、キャンバライン３１の作成時に数値的に確実にチェックすることができ、翼の開発効率が向上する。
【００６５】
また、本実施の形態例によれば、最大そり値よりも大きなそり値を有するかどうか、最大そり点以外のそり点に極大もしくは極小となる点又は変曲点を有するかどうか、更にはキャンバラインがハブからはみ出していないかどうかのチェック結果をチェックリストウインドウ１６に表示するため、これらのチェック結果が一目瞭然となり、翼の開発効率が向上する。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明は翼形状作成プログラム及び方法に関し、車両に搭載される冷却ファンの翼形状を作成する場合の他、飛行機などの各種装置の翼形状を作成する場合にも適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】で本発明の実施の形態に係る翼形状作成プログラムを実行するためのパーソナルコンピュータの外観図ある。
【図２】（ａ）は冷却ファンの正面図、（ｂ）は前記冷却ファンの側面図（（ａ）のＡ方向矢視図）である。
【図３】キャンバラインの形状を決める設計因子の説明図である。
【図４】キャンバラインを３次関数で作図する際の座標系（キャンバライン作図方法）を示す図である。
【図５】流入角のみを変化させたときのキャンバラインの作図例を示す図である。
【図６】（ａ）は設定した最大そり点以外のそり点のそり値が最大そり点の最大そり値よりも大きいキャンバラインの作図例を示す図、（ｂ）は設定した最大そり点以外のそり点に変曲点を有するキャンバラインの作図例を示す図である。
【図７】キャンバラインがハブからはみ出した場合の例を示す図である。
【図８】チェックリストウインドウの例を示す図である。
【図９】（ａ）は設定した最大そり点以外のそり点のそり値が最大そり点の最大そり値よりも僅かに大きい微妙な形状のキャンバラインの作図例を示す図、（ｂ）は最大そり値に問題のない形状のキャンバラインの作図例を示す図である。
【図１０】「Joukowski翼型」を用いたキャンバラインの作図方法を示す説明図ある。
【符号の説明】
【００６８】
１１  パーソナルコンピュータ
１２  コンピュータ本体
１３  キーボード
１４  ディスプレイ装置
１５  表示画面
１６  チェックリストウインドウ
２１  冷却ファン
２２  ハブ
２２ａ  外周面
２３  翼
３１  キャンバライン
３１ａ  前縁
３１ｂ  後縁
３１ｃ，３１ｄ  接線
３１Ａ  前縁キャンバライン
３１Ｂ  後縁キャンバライン
３２  翼弦
４２  「Close」ボタン
【図１】
2005282490.tif 000011
【図２】
2005282490.tif 000012
【図３】
2005282490.tif 000013
【図４】
2005282490.tif 000014
【図５】
2005282490.tif 000015
【図６】
2005282490.tif 000016
【図７】
2005282490.tif 000017
【図８】
2005282490.tif 000018
【図９】
2005282490.tif 000019
【図１０】
2005282490.tif 000020