(57)【要約】      （修正有）【課題】網地の計算条件を設定する作業を簡略化し、網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理を簡易化する方法であって、網地の形状や規模を問わず適用できる方法を提供する。【解決手段】平面状に広げた網地に設定した任意形状の枠内の全ての結節に識別番号と位置座標を付与するステップと、枠内の任意の結節に隣接する結節の個数及びそれらの結節の識別番号を認識するステップと、枠内の全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識するステップとを備えたことを特徴とする網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。網地の基本構造を単位として用いると共に、コーシーの積分公式を応用した定式化された数式を用いる。【選択図】  図４
2005245300.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面状に広げた網地の結節に定式化された計算をおこなって網地上に設定した任意形状の枠内の全ての結節と網糸に識別番号を付与すると共に、枠内の全ての結節に位置座標を付与し、かつ、枠内の結節と網糸の相互の位置関係を定める作業を体系化することを特徴とする網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。
【請求項２】
平面状に広げた網地に設定した任意形状の枠内の全ての結節に識別番号と位置座標を付与するステップと、枠内の任意の結節に隣接する結節の個数及びそれらの結節の識別番号を認識するステップと、枠内の全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識するステップとを備えたことを特徴とする網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。
【請求項３】
網地の基本構造を単位として用いると共に、コーシーの積分公式を応用した定式化された数式を用いて算出することとした請求項１又は請求項２に記載の網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。
【請求項４】
コーシーの積分公式を応用した数式として下記の数式を用いる請求項３に記載の網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。
記
【数１】
2005245300.tif 000019
【請求項５】
請求項１から４のいずれかに記載の方法において、計算機上で、平面状の網地から任意形状の網地を切り取り、切り取った網地の結節と網糸に識別番号を与え、かつ、結節に位置座標を付与する作業において、任意の結節についてそれが切り取った網地を形成する結節であるか否かを判定するステップと、網地を形成する結節であると判定したときにはその結節に識別番号と位置座標を付与し、かくして、切り取った網地を形成する全ての結節に識別番号と位置座標を付与するステップと、任意の結節に隣接する結節の個数とそれらの識別番号を認識するステップと、任意の結節の識別番号とそれに隣接する識別番号を比較して識別番号の大小を判別し、隣接する結節の識別番号の方が大きいと判別したときにはその結節どうしの組み合わせに識別番号を付与し、これを網糸の識別番号とし、かくして、切り取った網地を形成する全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識するステップとを備えた網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法に関する。詳しくは、網地を形成する結節と網糸に自動的に識別番号を付与し、かつ、結節と網糸の相互の関係を示すことにより、網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理を簡易化する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
網漁具の開発・改良について、従来は現地実験或いは水槽実験などを基にして試行錯誤的におこなわれる傾向があった。一般に、網地で構成されている生簀や網漁具は、流体からの抗力、或いは網糸（脚）に働く張力など複雑な力学的関係によって形状が保たれているが、流体中での網地の形状や運動については未知の面が多い。しかし、最近は、こうした分野において数値シミュレーションによる解析が試みられている。そのような数値シミュレーションがより発展し、流体中での生簀や網漁具の形状や運動に関するより細かい情報を得ることが可能になれば、例えば、生簀の水中での形状の解明や、係留ロープにかかる力を推定することができ、より合理的な網漁具設計の手がかりを得ることができ、開発に要する時間、経費、労力の軽減につながる。
【０００３】
水中での網地の挙動に関する数値シミュレーションをおこなう際、事前の準備として、網地の各結節などへ識別番号を付与し、この番号を基にして計算処理を進める方法が合理的である。網漁具の数値シミュレーションに関する文献でも、多くは結節ごとに運動方程式を作成し、その軌跡を求めることに重点を置いて記述されている。
【０００４】
平面上に置かれた自然の状態の網地の結節及び網糸は、一定の間隔で規則正しく並んでおり、特に正方形や長方形のようなシンプルな形状の模型網程度の場合には、各結節などに識別番号を付与する作業は、若干の工夫をすれば手作業でも特に難しいことではない。また、計算機による作業方法の一つとして、外形を形成する線分の上下・左右などを指定し、条件に合う結節を見いだす方法がまず第一に考えられる。しかし、網地の形状が複雑になり、特に凹凸を含むような場合には、その判定プログラムは複雑となり、また、形状ごとに新たにプログラムを組み直す必要がある。
【０００５】
このような現状に鑑み、本発明者は、任意形状の網地であっても、外形を指定し、網地の基本構造を単位として用いると共に複素関数の分野で用いられるコーシーの積分公式を応用した定式化された計算をおこなうのみで、網地を形成する結節及び網糸（脚）に自動的に識別番号を付与し、かつ、結節と網糸の相互の関係を示す方法を開発した。本発明の方法は、長方形の網地のみでなく、三角形、円形、さらに、例えば、中央部分に穴があいたドーナツ形状をした網地のように複雑な形状の網地についても応用が可能である。本発明の方法を用いることにより、例えば、網地の運動についての数値シミュレーションをおこなう際の計算条件を設定する作業が大幅に簡略化できる。
【０００６】
【非特許文献１】日本水産学会誌第６８巻３号（２００２年）３２０〜３２６頁          「網地の形状と運動に関する数値シミュレーション手法の開発」
【非特許文献２】日本水産学会誌第６８巻５号（２００２年）６２１〜６２４頁          「曳網漁具の物理学的特性と位置制御に関する研究」
【非特許文献３】昭和６４年１月１０日株式会社コロナ社発行                          「流れの数値シミュレーション」（社団法人日本機械学会編集）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、網地の計算条件を設定する作業を簡略化し、網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理を簡易化する方法であって、網地の形状や規模を問わず適用できる方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するための本発明のうち請求項１に記載する発明は、平面状に広げた網地の結節に定式化された計算をおこなって網地上に設定した任意形状の枠内の全ての結節と網糸に識別番号を付与すると共に、枠内の全ての結節に位置座標を付与し、かつ、枠内の結節と網糸の相互の位置関係を定める作業を体系化することを特徴とする網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法である。
【０００９】
また、同じく請求項２に記載する発明は、平面状に広げた網地に設定した任意形状の枠内の全ての結節に識別番号と位置座標を付与するステップと、枠内の任意の結節に隣接する結節の個数及びそれらの結節の識別番号を認識するステップと、枠内の全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識するステップとを備えたことを特徴とする網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法である。
【００１０】
また、同請求項３に記載する発明は、網地の基本構造を単位として用いると共に、コーシーの積分公式を応用した定式化された数式を用いて算出することとした請求項１又は請求項２に記載の網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法である。
【００１１】
また、同請求項４に記載する発明は、コーシーの積分公式を応用した数式として下記の数式を用いる請求項３に記載の網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理を簡易化する方法である。
記
【数１】
2005245300.tif 000003
【００１２】
また、同じく請求項５に記載する発明は、請求項１から４のいずれかに記載の方法において、計算機上で、平面状の網地から任意形状の網地を切り取り、切り取った網地の結節と網糸に識別番号を与え、かつ、結節に位置座標を付与する作業において、任意の結節についてそれが切り取った網地を形成する結節であるか否かを判定するステップと、網地を形成する結節であると判定したときにはその結節に識別番号と位置座標を付与し、かくして、切り取った網地を形成する全ての結節に識別番号と位置座標を付与するステップと、任意の結節に隣接する結節の個数とそれらの識別番号を認識するステップと、任意の結節の識別番号とそれに隣接する識別番号を比較して識別番号の大小を判別し、隣接する結節の識別番号の方が大きいと判別したときにはその結節どうしの組み合わせに識別番号を付与し、これを網糸の識別番号とし、かくして、切り取った網地を形成する全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識するステップとを備えた網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、上記の構成から成るので、網地の計算条件を設定する作業が大幅に簡略化でき、網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理を簡易化できる。また、本発明の方法は、網地の形状や規模を問わず、広く適用できる。したがって、本発明は、網漁具の開発・改良に要する時間、経費、労力を節減でき、次世代の網漁具の開発にも大きく資するものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明に係る網地の運動性能を数値シミュレーションするための前処理方法について、詳細に説明する。
計算機上で、二次元の平面状の網地から必要な部分を裁断して取り出す作業をおこなう場合、まず、結節が裁断された網地の内部にあるか外部にあるかを判定する必要がある。次に、このようにして必要な網地を構成する結節と判定された場合は、その結節に識別番号を与え、かつ、位置座標を対応させる。以下、その方法について具体的に説明する。
【００１５】
＜結節に識別番号及び位置座標を付与する方法＞
ある点（本発明では、結節の位置）が閉曲線で囲まれた内部にあるか外部にあるかを数値的に表す場合、閉曲線（本発明では、外形枠の切り取り線）に沿って一周する線積分の値が「１」か「０」になるコーシーの積分公式の性質が応用できる。コーシーの積分公式として、ここでは次式を用いる。
【数１】
2005245300.tif 000004
【００１６】
図１は、複素平面上におけるコーシーの積分公式の説明図である。また、図２は、二次元座標上における網地の結節の位置座標の説明図である。
図１に示すように、閉曲線ｃに沿って反時計回りにこの積分をおこなうと、ａが閉曲線ｃの内部にある場合と外部にある場合とでは、積分値ｆの値が異なり、次式のように表すことができる。
ａが閉曲線ｃの内部にある場合：    ｆ＝１
ａが閉曲線ｃの外部にある場合：    ｆ＝０・・・・・・（２）
【００１７】
この性質を応用して、図２に示すように、平面状に広げられた網地上に閉曲線に相当する一定形状の外形枠を当てはめ、結節の座標をａとして、点ａにおけるｆの値を求める。結節がこの枠の内部にある場合には必要とする網地を形成する結節であるとして識別番号を付与し、外部にあると判断された場合は排除する。複素数表示を用いて、
ｚ＝ｘ＋ｉｙ
ａ＝ｐ＋ｉｑ                          ・・・・・・（３）
とおくと、（１）式は次式となる。なお、ｐは複素数ａのＸ座標、ｑは複素数ａのｙ座標である。
【数２】
2005245300.tif 000005
【００１８】
上式の値は複素数であるが、閉曲線を一周する積分結果は０か１の実数となり、虚数部は常に０となる。このため上式の実数部分のみを取り出し、ｇとおけば、次式となる。
【数３】
2005245300.tif 000006
【００１９】
（５）式の計算を計算機でおこなうため、この積分を離散化して近似的に次のような和で表す。
【数４】
2005245300.tif 000007
【００２０】
閉曲線に沿う微少な線分の長さをΔｓとし、Δｓが横軸となす角をθ（ｎ）とすれば、Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）は以下のように表される。
【数５】
2005245300.tif 000008
よって、（６）式は、次式となる。
【数６】
2005245300.tif 000009
【００２１】
結節の位置を（Ｉ，Ｊ）の組で表し、座標は（Ｉ＝１，Ｊ＝１）の位置を基準と仮定して次式で計算した。
【数７】
2005245300.tif 000010
ここで、ｔ0は網糸の長さを表す。
【００２２】
一方、閉曲線上の座標（ｘ（ｎ），ｙ（ｎ））及び微少線分の角度は、次のように求めた。例えば、図２で示す長方形の頂点１（ｘ１，ｙ１）から頂点２（ｘ２，ｙ２）へ向かう辺の場合は、
【数８】
2005245300.tif 000011
【００２３】
以上、コーシーの積分公式を応用した数式を用いて定式化された計算をおこなうことにより、任意形状の枠と任意の点の関係を位置座標によって表示できることが確認された。
このように、コーシーの積分公式により「枠内の全ての結節に識別番号と位置座標を付与する」ステップが可能となる。また、続いて、網地の基本構造を単位として用いて「枠内の任意の結節に隣接する結節の個数及びそれらの結節の識別番号を認識する」ステップが可能となる。そして、任意の結節の識別番号とそれに隣接する結節の識別番号を比較することにより、「枠内の全ての網糸に識別番号を付与すると同時に網糸両端の結節の識別番号を認識する」ステップへ進むことができる（表５も参照されたい）。本発明は、これらの３つの手順を一体化し、この手法を網地の結節と網糸の位置関係の解明に応用するものである。
【実施例１】
【００２４】
＜模型網規模の網地の場合＞
（各結節での位置座標の計算）
以下、まず、本発明の方法の数値計算上の判定結果について、模型網規模の網地について検討した結果を説明する。
一例として、図２に示すように、閉曲線として破線で示す頂点(1),(2),(3),(4) で囲まれた長方形（２０ｃｍ×１５ｃｍ、網糸の長さ＝３．５４ｃｍ）を外形枠とした網地の場合について説明する。まず、（８）式で各結節の位置を示す各（Ｉ，Ｊ）での判定値を計算した。その結果を表１に示す。本実施例では、Δｓは０．０１ｃｍ、０．１ｃｍ、１ｃｍの３種類で計算し、その大きさによる影響を確認した。（８）式を用いてｇの値を計算するとき、結節の位置が閉曲線上にある場合は分母が０になるため計算できない。このときは、閉曲線内部に含まれるとして処理した。なお、計算された結果をすべての結節について示すのは煩雑であるため、表１では、５列目（Ｉ＝５）の場合について示してある。
【００２５】
（結節の位置関係）
前記の作業によって網地を形成している結節の識別番号とその位置情報が表２のように得られた。次に、これらの結節の互いの位置関係をより詳しく把握するため、表２を用いて、ある結節に隣接する結節の個数と、それらの識別番号を調べた。網地の基本構造として、位置（Ｉ，Ｊ）で示される結節を中心として、その周囲には、一般に、図３に示すように、４カ所の結節が存在する。
【数９】
2005245300.tif 000012
これら４カ所それぞれについて、表２のデータに含まれる場合は、必要とする網地を形成している結節であると判断した。そして、最終的に中心の結節位置（Ｉ，Ｊ）に隣接する結節の個数及びそれらの識別番号を示すデータを作成した。その結果を表３に示す。
【００２６】
【表１】
2005245300.tif 000013
【００２７】
【表２】
2005245300.tif 000014
【００２８】
【表３】
2005245300.tif 000015
【００２９】
（網糸へ識別番号を付与する方法）
表３は、網地の中心の結節の識別番号とその周囲に隣接する結節の識別番号の関係を示している。表３に示される中心の結節と隣接する結節の関係を用いて、中心の結節と隣接する結節の識別番号の大きさを比較し、隣接する結節の識別番号の方が大きい場合には、この結節どうしの組み合わせに番号を付与し、それを網糸の識別番号とする。逆に、隣接する結節の識別番号の方が小さい場合には、すでにこの組み合わせの網糸には識別番号が付されているとして新たな識別番号は付与しない。これにより、同一の網糸に再度識別番号を与えることが避けられる。この作業をおこなうことによって、各網糸に順に識別番号が付与されると同時に、網糸両端の結節の識別番号を知ることができる。その結果を表４に示す。
【００３０】
【表４】
2005245300.tif 000016
【００３１】
（結節及び網糸に対する識別番号の付与結果）
以上の手順にしたがって、図２に示される平面状の網地から長方形の菱目網を取り出した結果を図４に示す。図４は、長方形の網地の結節と網糸へ識別番号を付与した状態の説明図である。図４において、○印で囲まれた１から３１までの数字で示す結節が指定された長方形の枠の内部にあり網地を形成していると判定され、また、各結節を結ぶ網糸にも１から４８まで識別番号が付与され、かつ、網糸両端の結節の識別番号についてのデータを作成することが可能となった。
【００３２】
（判定結果の検討）
本実施例では、表１に示すとおり、外形枠（閉曲線）に沿う微少な線分の長さΔｓを３種類に変化させ、その大きさによる影響を調べた。その結果、いずれの場合もほぼ理論どおりの値を示し、Δｓの違いによっても特別な大きな変化は見られず、判定は比較的容易であった。（８）式は無次元であり、単位の影響はないが、問題となるのは必要な網地形状を決めた後、その外形枠の切り取り線が結節のごく近くを通る場合の取り扱いである。判定基準の設定の仕方で内部、外部の判定が異なる場合もあり得る。
【００３３】
本実施例で用いた判定基準は、計算機による数値計算上の制約から、外形枠の切り取り線上から結節までの距離が微少な値δ未満の場合には線上にあると判定した。また、この切り取り線に沿う微少な線分の長さを便宜上Δｓ＝δと設定し、かつ、δ＜ｔ0／２とした。このとき、（８）式による計算結果がｇ＞０．５の値を示した場合、外形枠の内部にあり網地を構成するために必要な結節であると判定した。
【実施例２】
【００３４】
＜正三角形・円形の網地の場合＞
実施例１では、平面状の網地から長方形の菱目網を取り出す例について説明したが、本実施例では、その他の形状の例として、正三角形、円形の２種類の網地を裁断し、各結節及び網糸に識別番号を付与する方法を説明する。
図５は、正三角形の網地の結節と網糸へ識別番号付与した状態の説明図であり、また、図６は、円形の網地の結節と網糸へ識別番号付与した状態の説明図である。
図５に示すように、正三角形の外形枠を設定し、実施例１と同じ方法により、各結節及び網糸に識別番号を付与した。網地は結節と網糸により成り立っているため、当然ながら正確な正三角形の形状は得られない。特に網地の周辺部分で凹凸を生じる。また、図中の正三角形の頂点(1),(2),(3) の近くに三角形の黒点を表示しているが、これは、初期の計算では網地を構成する結節と判定されたものであるが、これらは全て隣の結節と１本の網糸でしか結ばれておらず、実質的に網地としての意味をなさない。実施例１の（表３の結節の位置関係）で得られた結果から、隣接する結節の個数が１個の場合には、この結節は排除している。また、図６に示すように、外形が円形の網地の場合も同様の結果が得られた。なお、円形の網地では、結節数が多いため、図６では、一部の結節の識別番号のみを表示した。
【実施例３】
【００３５】
＜実物規模の網地の場合＞
図７は、大きな網地での結節の計算値の説明図である。
これまでの実施例は、模型網程度の規模の網地を想定した結果であるが、さらに実物規模の網地に対して本発明の方法の有効性を検証する。本実施例では、１０ｍ×１０ｍ（網糸長さ＝３．５４ｃｍ）の比較的大きな網地を想定し、これを図２の座標系に外形枠として設定した。なお、Δｓの影響も同時に調べ、計算条件として、Δｓを、０．０１ｃｍ、０．１ｃｍ、１ｃｍの３通りとした。その計算結果の一例として、この正方形の網地のほぼ中央部分（対角線）を通る線上（Ｉ＝２２２）にある結節での計算値ｇの値を図７に示す。
【００３６】
図７では、３通りのΔｓの値（Δｓ＝０．０１ｃｍ、０．１ｃｍ、１ｃｍ）に対して、いずれの場合も結節の位置が外形枠の外部と内部では、明確に計算値ｇの値が異なっている。したがって、実物規模の網地の場合についても、本発明の方法は有効であることが確認された。すなわち、
【数１０】
2005245300.tif 000017
また、この程度のΔｓの値の違いは、判定結果にほとんど影響を及ぼさないことが判明した。
【実施例４】
【００３７】
＜立体型の網地の場合＞
以上の結果の応用として、５枚の網地を組み立てて直方体状の箱網を作成することを試みた。図８は、空間に配置された５枚の網地の説明図、図９は、その５枚の網地により箱状に組み立てた箱形網地モデルの説明図である。
５枚の網地は、前記の前処理を経た後、図８に概要を示すように、網地番号３を底面とし、その周辺に他の４枚の網地が側面となるように配置すると同時に、座標軸に対し直角になるように回転し、図９に示す箱形の網地形状を作成した。
【００３８】
こうした網地形状の運動シミュレーションにおいては、各結節に質量が集中していると仮定し、網糸に働く張力、流体抵抗などはこの質量に作用するとして各結節ごとに運動方程式を作成するのが一般的である。このとき、例えば、網糸に働く張力を計算した場合、その値を両端の結節に互いに逆になるように与える、また、網糸に働く流体抵抗を計算した場合についても、その値を両端の結節に働くように割り振る。こうした作業を全網糸についておこなった後、最終的に各結節ごとに作用する力の合力を求め、運動方程式を解くことになる。こうした過程を進める上で結節及び網糸に付与された識別番号、及び結節と網糸の相互の位置関係のデータが必要となるのである。
【００３９】
本発明の方法を表にまとると、表５のようになる。
【表５】
2005245300.tif 000018
【産業上の利用分野】
【００４０】
本発明を応用すると流体中での生簀や網漁具の形状や運動に関するより細かい情報を得ることが可能となり、例えば、生簀の水中での形状の解明や、係留ロープにかかる力を推定することができるなど、より合理的な生簀や網漁具設計の手がかりを得ることができ、生簀や網漁具の開発に要する時間、経費、労力の軽減につながる。
以上、詳細に説明するとおり、本発明は、網地で構成されている生簀や網漁具の開発・改良作業の合理化に大いに資するものである。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】複素平面上におけるコーシーの積分公式の説明図
【図２】二次元座標上における網地の結節の位置関係の説明図
【図３】網地の基本構造である中心の結節と周囲の４個の結節の位置関係の説明図
【図４】長方形の網地の結節と網糸へ識別番号を付与した状態の説明図
【図５】正三角形の網地の結節と網糸へ識別番号を付与した状態の説明図
【図６】円形の網地の結節と網糸へ識別番号を付与した状態の説明図
【図７】大きな網地の結節での計算値の説明図
【図８】空間に配置された５枚の網地の説明図
【図９】５枚の網地を箱状に組み立てた箱形網地モデルの説明図
【図１】
2005245300.tif 000020
【図２】
2005245300.tif 000021
【図３】
2005245300.tif 000022
【図４】
2005245300.tif 000023
【図５】
2005245300.tif 000024
【図６】
2005245300.tif 000025
【図７】
2005245300.tif 000026
【図８】
2005245300.tif 000027
【図９】
2005245300.tif 000028