(57)【要約】【課題】  ｄ軸電流を零以外に制御しても、角度誤差が発生しない同期モータ制御方法およびその装置を提供する。【解決手段】  埋め込み磁石同期モータ７の電圧および電流を入力として位置検出演算を行ってロータ回転角推定値＾θｋを算出する位置推定部９に含まれるモータの状態空間モデルの状態変数が同期モータの電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とを含【選択図】  図１ 
2005051971.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
究極型同期モータの電圧と電流の検出値または推定値と、機器定数とに基づいて前記モータの状態空間モデルを構成し、所定の演算を行い、モデルの回転子の回転位置角情報を抽出し、抽出された回転位置角情報に基づいて同期モータを制御する同期モータ制御方法であって、
モデルの状態変数が少なくとも同期モータの電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とを含むことを特徴とする同期モータ制御方法。
【請求項２】
前記所定の演算は、拡張カルマンフィルタの演算である請求項１に記載の同期モータ制御方法。
【請求項３】
究極型同期モータ（７）の電圧と電流の検出値または推定値と、機器定数とに基づいて、モデル構成手段（９）によって前記モータの状態空間モデルを構成し、演算手段（９）により所定の演算を行い、モデルの回転子の回転位置角情報を抽出し、抽出された回転位置角情報に基づいて制御手段(１)(２)(３)(４)（５）（６）（８）（１０）によって同期モータ（７）を制御する同期モータ制御装置であって、
前記演算手段（９）は、モデルの状態変数として少なくとも同期モータの電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とを含むものであることを特徴とする同期モータ制御装置。
【請求項４】
前記演算手段（９）は、前記所定の演算として拡張カルマンフィルタの演算を採用するものである請求項３に記載の同期モータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、究極型同期モータの電圧と電流の検出値または推定値と、機器定数とに基づいて前記モータの状態空間モデルを構成し、所定の演算を行い、モデルの回転子の回転位置角情報を抽出し、抽出された回転位置角情報に基づいて同期モータを制御する同期モータ制御方法または装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
埋め込み磁石同期モータ（IPMSM： Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）の特徴は、高効率、高出力で可変速範囲が広いことである。そのため、コンプレッサ等に広く実用化され、電気自動車（EV： Electric Vehicle）への応用が期待されている。また、永久磁石同期モータ（PMSM： Permanent Magnet Synchronous Motor）のセンサレスドライブは、角度センサが不要となるので、信頼性向上とコストダウンを達成する手段として広く研究されている。
【０００３】
従来から、究極型同期モータを、回転子の回転位置を検出するセンサを用いることなく駆動するセンサレスドライブ法として、ｄｑ回転座標モデルの推定誘起電圧を利用する方法｛非特許文献１（以下、文献１と称する）参照｝があり、非究極型同期モータを、回転子の回転位置を検出するセンサを用いることなく駆動するセンサレスドライブ法として、αβ固定座標モデルに対して拡張カルマンフィルタを適用する方法｛非特許文献２（以下、文献２と称する）参照｝がある。究極型モータを高効率に運転するためには電気角を正確に検出し、これをもとにｄ軸電流を制御する必要がある。
【非特許文献１】「埋め込み磁石同期モータの設計と制御」、武田洋次、松井信行、森本茂雄、本田幸夫、オーム社、ｐ.１０８
【非特許文献２】「Sensorless full digital PMSM drive with EKF estimation of speed and rotor position」 S. Bolognani, R. Oboe and M. Zigliotto, IEEE trans. on Industrial Electronics, ４６-１, pp. １８４/１９１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、非特許文献１および非特許文献２の従来技術によれば、究極型同期モータのセンサレスドライブを行い、ｄ軸電流を零以外に制御すると、角度推定誤差が発生する。
【０００５】
さらに説明する。
【０００６】
先ず、諸量の定義を行い、従来のモデルに基づく方法が仮定A１（モータ速度が一定）と仮定A２（ｄ軸電流が一定で零）を必要とすることを説明する。
諸量の定義
次の添え字を定義する。
ｕ、ｖ、ｗは固定３相上の量。
α、βは直交固定２相上の量。ｏ相は中性点上の量。
ｄ、ｑは直交同期２相上の量。
Tは転置行列。
＾は推定値。
ｋ｜ｋ−１は予測推定。
ｋ｜ｋは最適推定。
＊は目標値。
次の諸量を定義する。
ｔは時間。
ω、θは、それぞれモータ角速度とロータの回転角。
RaはUVW相の巻線抵抗。
IaはUVW相のもれ磁束に関係するインダクタンス。
L０、L９０は、それぞれロータを１回転したときのUVW相の最小、最大自己インダクタンス。
φaはｄ軸鎖交磁束数。
ｖ、ｉ は、それぞれ相電圧と相電流。
ｖ３  ＝  ［ｖｕ  ｖｖ  ｖｗ］T
ｉ３  ＝  ［ｉｕ  ｉｖ  ｉｗ］T
Ｃ３は数１で定義されるUVW３相座標から直交２相固定座標への変換行列。
【０００７】
【数１】
2005051971.tif 000003
id、iqは数２の回転座標変換により得られるｄｑ軸電流。
【０００８】
【数２】
2005051971.tif 000004
Inはｎ×ｎ単位行列。
O i×jはi×j零行列。
Tsはサンプル周期。
ｋはサンプル数。
ｘは状態。
Pは推定誤差共分散行列。
Kはカルマンゲイン行列。
Q、Rは、それぞれシステムおよび観測ノイズの共分散行列であり、カルマンフィルタのチューニングパラメータである。
・A、B、Cはモータのシステムパラメータ。
【０００９】
ＩＰＭＳＭのαβ座標におけるモデル
ここでは、ＩＰＭＳＭの３相固定座標（ＵＶＷ相）電圧方程式を用いて、２相固定座標（αβ相）モデルを導出する。
【００１０】
ＩＰＭＳＭの３相固定座標電圧方式は数３で与えられる。
【００１１】
【数３】
2005051971.tif 000005
ただし、ｅ３、Ｌ３、Ｍ３、Ｌｕ、Ｌｖ、Ｌｗは、それぞれ数４、数５、数６、数７、数８、数９で与えられる。
【００１２】
【数４】
2005051971.tif 000006
【００１３】
【数５】
2005051971.tif 000007
【００１４】
【数６】
2005051971.tif 000008
【００１５】
【数７】
2005051971.tif 000009
【００１６】
【数８】
2005051971.tif 000010
【００１７】
【数９】
2005051971.tif 000011
αβ相モータモデルは座標変換行列Ｃ３とｖ３から数１０で与えられる。
【００１８】
【数１０】
2005051971.tif 000012
【００１９】
【数１１】
2005051971.tif 000013
したがって、ｖαβは数１１となる。
ただし、Ｌｄ、Ｌｑはそれぞれ数１２、数１３で与えられるｄ軸およびｑ軸インダクタンスである。
【００２０】
【数１２】
2005051971.tif 000014
【００２１】
【数１３】
2005051971.tif 000015
ここで、数１１の第２項のd/dtの中の式を、“θを含まないベクトル＋スカラ×｛cos（θ）、sin（θ）｝T”となるように整理すると、数１４が得られる。
【００２２】
【数１４】
2005051971.tif 000016
数１４を数１１に代入して数１５を得る。
【００２３】
【数１５】
2005051971.tif 000017
数１５をθの項でまとめ、数１６を得る。
【００２４】
【数１６】
2005051971.tif 000018
突極性（Ｌｄ−Ｌｑ≠０）に依存する項を明確化するために数１６を変形して数１７を得る。
【００２５】
【数１７】
2005051971.tif 000019
従来の拡張カルマンフィルタに基づく方法は仮定Ａ１、つまりω＝０を仮定している。さらに従来の方法が対象とするモータは、Ｌｄ＝Ｌｑの特性をもつ非突極機であるため、ＩＰＭＳＭにそのまま適用したとき、数１７の右辺第２項と第３項に起因する角度推定誤差が発生してしまう。つまり角度推定誤差が零に収束するためには、id=id=０が必要である。以上により従来の方法は仮定Ａ１に加えて仮定が必要である。
A１)   ω＝const.
)   id=id=０
また、ＩＰＭＳＭの最適効率を実現するidは負の値となる。このとき仮定は満たされないため、この仮定を取り外すことが望ましい。
この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、ｄ軸電流を零以外に制御しても、角度誤差が発生しない同期モータ制御方法およびその装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
請求項１の同期モータ制御方法は、究極型同期モータの電圧と電流の検出値または推定値と、機器定数とに基づいて前記モータの状態空間モデルを構成し、所定の演算を行い、モデルの回転子の回転位置角情報を抽出し、抽出された回転位置角情報に基づいて同期モータを制御する同期モータ制御方法であって、
モデルの状態変数が少なくとも同期モータの電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とを含む方法である。
【００２７】
請求項２の同期モータ制御方法は、前記所定の演算として、拡張カルマンフィルタの演算を採用する方法である。
【００２８】
請求項３の同期モータ制御装置は、究極型同期モータの電圧と電流の検出値または推定値と、機器定数とに基づいて、モデル構成手段によって前記モータの状態空間モデルを構成し、演算手段により所定の演算を行い、モデルの回転子の回転位置角情報を抽出し、抽出された回転位置角情報に基づいて制御手段によって同期モータを制御する同期モータ制御装置であって、
前記演算手段として、少なくとも同期モータの電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とをモデルの状態変数として含むものを採用するものである。
【００２９】
請求項４の同期モータ制御装置は、前記演算手段として、拡張カルマンフィルタの演算を前記所定の演算として採用するものを採用するものである。
【発明の効果】
【００３０】
請求項１の発明は、ｄ軸電流を零以外に制御しても、角度誤差が発生しないように同期モータを制御することができるという特有の効果を奏する。
【００３１】
請求項２の発明は、拡張カルマンフィルタの演算を採用した場合に請求項１と同様の効果を奏する。
【００３２】
請求項３の発明は、ｄ軸電流を零以外に制御しても、角度誤差が発生しないように同期モータを制御することができるという特有の効果を奏する。
【００３３】
請求項４の発明は、拡張カルマンフィルタの演算を採用した場合に請求項３と同様の効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
以下、添付図面を参照して、この発明の同期モータ制御方法およびその装置の実施の形態を詳細に説明する。
【００３５】
図１はこの発明の同期モータ制御装置の一実施形態を示すブロック図である。
【００３６】
この同期モータ制御装置は、速度指令値ωｋ＊と速度推定値＾ωｋとの差分を算出する第１減算部１と、算出された差分を入力として例えばＰＩ演算を行ってｑ軸電流指令値ｉｑ＊を算出する速度制御部２と、算出されたｑ軸電流指令値ｉｑ＊および電流位相指令値βｋ＊を入力として指令値変換処理を行ってｄｑ軸電流指令値ｉｄｑ＊を算出する指令変換部３と、算出されたｄｑ軸電流指令値ｉｄｑ＊とｄｑ軸電流推定値＾ｉｄｑとの差分を算出する第２減算部４と、算出された差分を入力として例えばＰＩ演算を行ってｄｑ軸電圧指令値ｖｄｑ＊を算出する電流制御部５と、ｄｑ軸電圧指令値ｖｄｑ＊を入力として座標変換を行ってαβ軸電圧指令値ｖαβ＊を出力して埋め込み磁石同期モータ７に供給するする第１座標変換部６と、埋め込み磁石同期モータ７の電流ｉαβを入力として座標変換を行ってｄｑ軸電流推定値＾ｉｄｑを出力する第２座標変換部８と、埋め込み磁石同期モータ７の電圧および電流（これら電圧および電流は検出値であっても、指令値などから推定した推定値であってもよい）を入力として位置検出演算を行ってロータ回転角推定値＾θｋを算出する位置推定部９と、ロータ回転角推定値＾θｋを入力として例えば微分演算を行って速度推定値＾ωｋを出力する速度演算部１０とを有している。
【００３７】
上記同期モータ制御装置の作用をさらに詳細に説明する。なお、前記所量の定義は同様に適用される。
【００３８】
先ず、IPMSMの状態方程式を説明する。
【００３９】
数２を時間微分して数１８を得る。
【００４０】
【数１８】
2005051971.tif 000020
そして、数１７に数２および数１８を代入して数１９を得る。
【００４１】
【数１９】
2005051971.tif 000021
数１９を整理してiαβに関する状態方程式（数２０参照）を得る。
【００４２】
【数２０】
2005051971.tif 000022
ただし、L、R、eはそれぞれ数２１、数２２、数２３で定義される。
【００４３】
【数２１】
2005051971.tif 000023
【００４４】
【数２２】
2005051971.tif 000024
【００４５】
【数２３】
2005051971.tif 000025
そして、状態変数xを数２４と定義し（IPMSMの状態空間モデルの状態変数がIPMSMの  電流とモデルの回転角速度とモデルの回転位置角とを含み）、仮定A１と数２０とを用い  て数２５に示すIPMSMの非線形時変形としての状態空間モデルを得る。
【００４６】
【数２４】
2005051971.tif 000026
【００４７】
【数２５】
2005051971.tif 000027
ただし、ｆ（ｘ（ｔ））、Ｂ（ｔ）、Ｃは、それぞれ数２６、数２７、数２８で定義される。
【００４８】
【数２６】
2005051971.tif 000028
【００４９】
【数２７】
2005051971.tif 000029
【００５０】
【数２８】
2005051971.tif 000030
数２６は仮定A１すなわち数２９を仮定している。
【００５１】
【数２９】
2005051971.tif 000031
非線形な状態空間モデルのままでは、カルマンフィルタに適用して状態x(ｔ)を推定することができないので、非線形項ｆ（ｘ（ｔ））のｘ（ｔ）まわりのテイラー１次近似A(t)x(t)を数３０に示すように求める。
【００５２】
【数３０】
2005051971.tif 000032
そして、数２５および数３０より、ＩＰＭＳＭの線形時変形としての状態空間モデルを数３１に示すように得る。
【００５３】
【数３１】
2005051971.tif 000033
すなわち、このようにして得られた状態空間モデルが前記位置推定部９に設定されている。
次いで、拡張カルマンフィルタを用いたＩＰＭＳＭ用センサレスドライブ法を説明する。
【００５４】
サンプル周期Ｔｓごとに、予測ステップとイノベーションステップの計算を行う。予測ステップでは、数３２および数３３の計算を行う。
【００５５】
【数３２】
2005051971.tif 000034
【００５６】
【数３３】
2005051971.tif 000035
イノベーションステップでは、数３４、数３５、数３６の計算を行う。
【００５７】
【数３４】
2005051971.tif 000036
【００５８】
【数３５】
2005051971.tif 000037
【００５９】
【数３６】
2005051971.tif 000038
行列Ｑ∈Ｒ４×４、Ｒｏ∈Ｒ２×２、Ｐ０｜０∈Ｒ４×４は、チューニングパラメータである。
【００６０】
＾ｘｋ｜ｋの第４要素をロータ回転角推定値＾θｋに代入する。ただし、＾ｘｋ｜ｋの第３要素と速度指令値ωｋ＊との符号が異なる場合には、＾θｋ  ＝  ＾θｋ  ＋  πの処理を行う。
【００６１】
速度推定値（推定角速度）＾ωｋは、＾θｋをオイラー近似微分し、１次ローパスフィルタに通して、数３７に示すように求めることができる。
【００６２】
【数３７】
2005051971.tif 000039
したがって、図１の構成の同期モータ制御装置を用いて埋め込み磁石同期モータを制御することによって、ｄ軸電流が零でない場合であっても、ロータ回転角度推定誤差を零にすることができる。
【００６３】
また、この効果は、以下の数値シミュレーションによっても検証することができた。
【００６４】
ＩＰＭＳＭの機器定数として、
Ｌｄ  ＝  ０．００３５［Ｈ］
Ｌｑ  ＝  ０．００６３［Ｈ］
Ｒａ  ＝  ０．１４３［Ω］
ａ  ＝  ０．１７６［Ｖｓ］
Ｊ  ＝  ０．０００１８［Ｎｍｓ２］
を採用する。ただし、Ｊはモータのイナーシャである。
【００６５】
また、シミュレーションの設定は次のとおりである。
Ｔｓ  ＝  ０．１［ｍｓ］
速度指令値ωｋ＊：２０×２π［ｒａｄ／ｓ］
電流位相指令値βｋ＊：π／６  ［ｒａｄ］（電流位相指令値変化時はπ／３［ｒａｄ］）
負荷トルク：１［Ｎｍ］（負荷トルク変動時は２［Ｎｍ］）
【００６６】
【数３８】
2005051971.tif 000040
収束性と定常推定誤差を調べるために、まず角度センサを用いて同期モータを運転した。時刻０［ｓ］時点に、ロータ停止状態から２０×２π［rad/s］にステップ状に速度指令ωｋ＊を変化させたときの拡張カルマンフィルタを用いた表面磁石同期モータのセンサレスドライブ（ＥＦＫ  ｆｏｒ  ＳＰＭＳＭ）（以下、方法１と称する）、および拡張カルマンフィルタを用いた埋め込み磁石同期モータのセンサレスドライブ（ＥＦＫ  ｆｏｒ  ＩＰＭＳＭ）（以下、方法２と称する）の推定ロータ回転角度を計測した。計測結果を示す図２から分かるように、方法２は方法１よりも収束が速く、定常推定誤差も小さい。
【００６７】
仮定を満たさない場合を調べるために、センサレスドライブ中に電流位相指令βｋ＊を制御途中の０．４［ｓ］時点に、ランプ状に変化させて推定ロータ回転角度を計測した。計測結果を示す図３から分かるように、方法２は方法１よりもidが変化した場合の角度推定の乱れが非常に小さく、理論通りの結果が得られた。
【００６８】
負荷トルクが急変した場合を調べるために、センサレスドライブ中に負荷トルクを制御途中の０．４［ｓ］時点に、ステップ状に急変させて推定ロータ回転角度を計測した。計測結果を示す図４から分かるように、負荷トルクが急変すると速度が低下し、電流が変化するが、方法２は方法１よりも角度推定の乱れが非常に小さい。
【００６９】
以上には、ＩＰＭＳＭに適用した場合を説明した。そして、方法２は、方法１よりも収束が速く、ｄ軸電流が変化しても角度推定が乱れず、負荷トルクが急変しても角度推定の乱れが小さいことを、シミュレーションにより検証した。
【００７０】
ただし、ＩＰＭＳＭの特性は、Ｌｄ＝ＬｑとすればＳＰＭＳＭ、φa＝０とすれば同期リラクタンスモータの特性と一致するのであるから、ＳＰＭＳＭと同期リラクタンスモータにも適用できることはもちろんである。
【００７１】
また、以上には、拡張カルマンフィルタの演算を行ってロータ回転角度（ロータ回転位置）を推定するようにしているが、従来公知の他の演算を行ってロータ回転角度を推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】この発明の同期モータ制御装置の一実施形態を示すブロック図である。
【図２】時刻０［ｓ］時点に、ロータ停止状態から２０×２π［rad/s］にステップ状に速度指令ωｋ＊を変化させたときの推定ロータ回転角度の計測結果を示す図である。
【図３】センサレスドライブ中に電流位相指令βｋ＊を制御途中の０．４［ｓ］時点に、ランプ状に変化させたときの推定ロータ回転角度の計測結果を示す図である。
【図４】センサレスドライブ中に負荷トルクを制御途中の０．４［ｓ］時点に、ステップ状に急変させたときの推定ロータ回転角度の計測結果を示す図である。
【符号の説明】
【００７３】
１  第１減算部
２  速度制御部
３  指令変換部
４  第２減算部
５  電流制御部
６  第１座標変換部
７  埋め込み磁石同期モータ
８  第２座標変換部
９  位置推定部
１０  速度演算部
【図１】
2005051971.tif 000041
【図２】
2005051971.tif 000042
【図３】
2005051971.tif 000043
【図４】
2005051971.tif 000044