(57)【要約】    【課題】  簡便、効率的、かつ汎用性に優れたリオフィルタの設計方法を提供すること。    【解決手段】  本方法は、グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することによるリオフィルタの設計を可能とする。次数ごとに複屈折フィルタの透過率が極大値を示す条件と、中心波長の半値幅値ごとの条件とがグラフとして予めプロットされたプロット図を用い、設計すべきリオフィルタの中心波長およびその半値幅を決定し（Ｓ１）、決定された中心波長をプロット図中にグラフとして図示し、これとプロット図中の決定された半値幅値に係る条件を示すグラフとの交点を求め（Ｓ２）、該交点から光路差軸に下ろした垂線により、中心波長のｍ倍または（ｍ＋１／２）倍（ｍは整数）の値をとる光路差値の中から、リオフィルタに用いる光路差を決定する（Ｓ３）。【選択図】    図１
2005115205.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することにより行うリオフィルタの設計方法であって、該方法は、
（Ｉ）該グラフに係るグラフエリアには、一方の軸として波長が示される波長軸、他方の軸として光路差が示される光路差軸が設けられているとともに、次数ごとに、複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件が複数のグラフとして予めプロットされており、
（II）さらに該グラフエリアには、前記パラメータの一つたる中心波長の半値幅値ごとに、半値幅値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされており、
（III）設計すべき該リオフィルタのパラメータのうち、中心波長およびその半値幅を決定し、
（IV）決定された中心波長を該グラフエリア中にグラフとして図示し、これと前記（II）のプロット中の決定された半値幅値に係る条件を示すグラフとの交点を求め、
（Ｖ）ｍを整数として、該中心波長のｍ倍または（ｍ＋１／２）倍の値をとる光路差値の中から、該交点から前記光路差軸に下ろした垂線により示される光路差値を、該中心波長を選択的に透過させるために用いる条件として決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載のリオフィルタの設計方法であって、前記（Ｖ）についで、
（VI）前記垂線と（Ｉ）のグラフとの各交点から、前記決定した光路差において、前記中心波長の他に透過率の極大値を有する他の波長を確認し、
（VII）該他の波長またはその近傍の波長において透過率の極小値を有するような光路差値を該（Ｉ）のグラフから求め、これを、前記中心波長以外の波長をカットするための条件として決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【請求項３】
請求項２に記載のリオフィルタの設計方法であって、
（VII−ｂ）該他の波長において透過率の極小値を有するような光路差値を該（Ｉ）のグラフから複数求め、そのうち少なくともいずれか一の値を平行偏光子用の条件として、またその他のうち少なくともいずれか一の値を直交偏光子用の条件として決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載のリオフィルタの設計方法であり、特に波長可変リオフィルタの設計に用いられるものであって、
（VIII）前記グラフエリアには、電圧値ごとに、電圧値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされており、これにより波長可変幅、半値幅を決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれかに記載のリオフィルタの設計方法であり、特に波長可変リオフィルタの設計に用いられるものであって、
（IX）前記グラフエリアには、光路差の波長依存性を示すグラフが予めプロットされており、これによりフィルタ特性を決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【請求項６】
グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することにより行うリオフィルタの設計に用いることのできるプロット図であって、該プロット図はそのグラフエリアに、
（Ｐ１）一方の軸として波長を示す波長軸、他方の軸として光路差を示す光路差軸が設けられているとともに、次数ごとに、複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件が複数のグラフとして予めプロットされており、
（Ｐ２）前記パラメータの一つたる中心波長の半値幅値ごとに、半値幅値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされている、
ことを特徴とする、リオフィルタ設計用プロット図。
【請求項７】
前記グラフエリアには、下記（Ｐ３）または（Ｐ４）の少なくともいずれか一つがさらに予めプロットされていることを特徴とする、請求項６に記載のリオフィルタ設計用プロット図。
（Ｐ３）波長可変幅および半値幅の決定に用いることができる、電圧値を満足するための電圧値ごとの条件。
（Ｐ４）フィルタ特性の決定に用いることができる、光路差の波長依存性を示すグラフ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はリオフィルタの設計方法およびリオフィルタ設計用プロット図に係り、特に、帯域波長可変フィルタであるリオフィルタの設計を簡便かつ効率的に行うことのできる、リオフィルタの設計方法およびリオフィルタ設計用プロット図に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
帯域波長可変フィルタであるリオフィルタは、電子的・電気的に透過波長域を制御することが可能なフィルタであり、稼働部品を有しない。その構造は、複数の複屈折結晶素子を直列に配置し、各複屈折素子間に偏光板が挿入されているものであり、各偏光板は偏光軸と４５°の角度を形成するように配置される。各段において偏光板を通過した入射光線が常光線と、それと異なった位相を有する異常光線とに分割される。これらは後の偏光板を通して合成されるが、この際、二つの光線の干渉によって、透過率が波長に依存するようになる。
【０００３】
かかるリオフィルタにより狭帯域化がなされる原理は、中心波長を共通にして光路差の異なる素子を積層させることにより、中心波長についてはこれを最大限透過せしめ、一方、中心波長以外の波長については相互の打消し合いを生ぜしめて、選択された透過波長域の狭帯域化を可能とするものである。そして、印加電圧を可変化することによって、ピーク波長（中心波長）を任意に、かつ高速に走引することができるため、任意の波長成分の光を速やかに取り出すことが可能である。リオフィルタの構成および作用については、後掲特許文献においても簡潔に示されている。
【０００４】
さて、一般にリオフィルタの特性は、透過率の波長依存性を基本として、種々の光路差Δｎｄ（Δｎ：屈折率異方性、ｄ：複屈折層の厚さ）をパラメータとして設計される。透過率の波長依存性はリオフィルタ特性の直接的な表現であるため、所望の特性が得られているか否かの判断を行いやすいという利点がある。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−１９０１０５号公報「半導体発光装置」。明細書、発明の詳細な説明（段落００１８〜００２１）。図面、図１、３、８、９。
【特許文献２】特許第３０００６６９号「液晶表示装置」。明細書、発明の詳細な説明（作用）。図面、図４。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したように従来リオフィルタの特性設計は、透過率の波長依存性を基本としてなされているわけであるが、これには次のような問題がある。すなわち、種々の条件から最適値を求める際には、試行錯誤によって波長依存性を求める方法が採られるため、作業は複雑な上に相当の時間を要することとなり、簡便性および効率の面で大いに改善の余地がある。しかも、ややもすると複雑なパラメータ設定に関しては経験に頼ることともなり、一層時間も要し、さらに本質的に、具体的な諸条件に合わせての個別的な設計を得るにとどまり、汎用的な取り扱いを行うことができない。
【０００７】
本発明の課題は、このような従来技術の諸問題点を解決し、簡便な作業によって可能であり、時間もかからず効率的であり、複雑なパラメータ設定であっても経験に頼らずに作業することができ、汎用性に富み、波長分解能を容易に向上させることができ、加えて特に多段設計において大いに効率の良さを発揮することができ、そしてこれらすべての特長によりリオフィルタの応用を拡大することのできる、リオフィルタの設計方法、およびそれに係るプロット図を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願発明者は上記課題について鋭意検討した結果、予め所定の条件をグラフとしてプロットした図を用いることによりこれを解決できることを見出し、本発明に至った。すなわち、本願において特許請求される発明は次のとおりである。
＜１＞  グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することにより行うリオフィルタの設計方法であって、該方法は、
（Ｉ）該グラフに係るグラフエリアには、一方の軸として波長が示される波長軸、他方の軸として光路差が示される光路差軸が設けられているとともに、次数ごとに、複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件が複数のグラフとして予めプロットされており（Ｇ１）、
（II）さらに該グラフエリアには、前記パラメータの一つたる中心波長の半値幅値ごとに、半値幅値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされており（Ｇ２）、
（III）設計すべき該リオフィルタのパラメータのうち、中心波長およびその半値幅を決定し（Ｓ１）、
（IV）決定された中心波長を該グラフエリア中にグラフとして図示し、これと前記（II）のプロット中の決定された半値幅値に係る条件を示すグラフとの交点を求め（Ｓ２）、
（Ｖ）ｍを整数として、該中心波長のｍ倍または（ｍ＋１／２）倍の値をとる光路差値の中から、該交点から前記光路差軸に下ろした垂線により示される光路差値を、該中心波長を選択的に透過させるために用いる条件として決定する（Ｓ３）ことができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【０００９】
＜２＞  ＜１＞に記載のリオフィルタの設計方法であって、前記（Ｖ）についで、
（VI）前記垂線と（Ｉ）のグラフとの各交点から、前記決定した光路差において、前記中心波長の他に透過率の極大値を有する他の波長を確認し（Ｓ４）、
（VII）該他の波長またはその近傍の波長において透過率の極小値を有するような光路差値を該（Ｉ）のグラフから求め、これを、前記中心波長以外の波長をカットするための条件として決定する（Ｓ５）ことができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【００１０】
＜３＞  ＜２＞に記載のリオフィルタの設計方法であって、
（VII−ｂ）該他の波長において透過率の極小値を有するような光路差値を該（Ｉ）のグラフから複数求め、そのうち少なくともいずれか一の値を平行偏光子用の条件として、またその他のうち少なくともいずれか一の値を直交偏光子用の条件として決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【００１１】
＜４＞  ＜１＞ないし＜３＞のいずれかに記載のリオフィルタの設計方法であり、特に波長可変リオフィルタの設計に用いられるものであって、
（Ｇ３）前記グラフエリアには、電圧値ごとに、電圧値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされており、これにより波長可変幅、半値幅を決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【００１２】
＜５＞  ＜１＞ないし＜４＞のいずれかに記載のリオフィルタの設計方法であり、特に波長可変リオフィルタの設計に用いられるものであって、
（Ｇ４）前記グラフエリアには、光路差の波長依存性を示すグラフが予めプロットされており、これによりフィルタ特性を決定することができる、
ことを特徴とする、リオフィルタの設計方法。
【００１３】
＜６＞  グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することにより行うリオフィルタの設計に用いることのできるプロット図であって、該プロット図はそのグラフエリアに、
（Ｐ１）一方の軸として波長を示す波長軸、他方の軸として光路差を示す光路差軸が設けられているとともに、次数ごとに、複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件が複数のグラフとして予めプロットされており、
（Ｐ２）前記パラメータの一つたる中心波長の半値幅値ごとに、半値幅値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされている、
ことを特徴とする、リオフィルタ設計用プロット図。
【００１４】
＜７＞  前記グラフエリアには、下記（Ｐ３）または（Ｐ４）の少なくともいずれか一つがさらに予めプロットされていることを特徴とする、＜６＞に記載のリオフィルタ設計用プロット図。
（Ｐ３）波長可変幅および半値幅の決定に用いることができる、電圧値を満足するための電圧値ごとの条件。
（Ｐ４）フィルタ特性の決定に用いることができる、光路差の波長依存性を示すグラフ。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のリオフィルタの設計方法およびリオフィルタ設計用プロット図は上述のように構成されるため、これによれば、簡便な作業によって、かつ時間もかからず効率的に、リオフィルタの設計を行うことができる。また、複雑なパラメータ設定であっても経験に頼らずに作業することができる。しかもその優れた汎用性により、各個別具体的な設計に対して統一された一定の便法をもって対処することができる。さらにリオフィルタの波長分解能を容易に向上させることができ、加えて特に多段設計において大いに効率の良さを発揮することができる。そしてこれらすべての特長によりリオフィルタの応用を拡大することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明を、適宜図を用いつつ、詳細に説明する。
図１は、本発明のリオフィルタの設計方法の構成を示すフロー図であり、また図２は本発明のリオフィルタ設計用プロット図の基本構成を示す説明図である。また、図３〜８は、図１に示すフローに基づき図２に示すプロット図上において本方法によるリオフィルタ設計が進行する過程の一部を示した説明図である。
このうち図３は過程Ｓ２ａ、図４は過程Ｓ２ｂ、図５は過程Ｓ３、図６は過程Ｓ４、図７および８は過程Ｓ５を示したものである。
【００１７】
これらの図において本方法は、グラフを用いて中心波長その他の必要なパラメータを決定することにより行うリオフィルタの設計方法であり、該グラフに係るグラフエリアＧとしては、図２に示される構成を基本とする。すなわち、
（Ｇ１）一方の軸として波長が示される波長軸ＡｘＷ、他方の軸として光路差が示される光路差軸ＡｘＤが設けられているとともに、次数ｍ（１、２、・・・、ｍ、・・・。図示なし。）もしくはｍ＋１／２ごとに、複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件が、複数のグラフＰｔ１、Ｐｔ２、・・・、Ｐｔｍ、・・・として予めプロットされており（図２）、
（Ｇ２）さらに、前記パラメータの一つたる中心波長の半値幅値ｈ１、ｈ２、・・・、ｈｎ、・・・（図示なし。）ごとに、半値幅値を満足するための条件が、複数のグラフＰｈ１、Ｐｈ２、・・・、Ｐｈｎ、・・・として予めプロットされているものを用いる。
【００１８】
図２中、Ｐｔ１、Ｐｔ２等は、以下の説明および図中において、適宜「Ｐｔ」と称する場合がある。また、Ｐｈ１、Ｐｈ２等も同様に、適宜「Ｐｈ」と称する場合がある。グラフＰｔ、グラフＰｈは、図２においては一定の数がプロットされているが、これは例示であって、本発明プロット図はこれらの数に限定されず、設計の必要に応じ、あるいは任意の数設けることができる。
【００１９】
図１では、本発明リオフィルタ設計方法の基本的なフローを示しているが、以下これを、図３〜８も用いて詳述する。
（Ｓ１）まず、設計すべき該リオフィルタのパラメータのうち、中心波長λ０およびその半値幅Δλを決定し（図１のフローに示された過程Ｓ１。）、
（Ｓ２）決定された中心波長を該グラフエリアＧ中にグラフλ０として図示し（過程Ｓ２ａ、図３）、これと前記プロット図中の決定された半値幅値に係る条件を示すグラフＰｈ１等との交点Ｃを求め（過程Ｓ２ｂ、図４）、
（Ｓ３）ｍを整数として、該中心波長のｍ倍または（ｍ＋１／２）倍の値をとる光路差値の中から、該交点Ｃから前記光路差軸ＡｘＤに下ろした垂線により示される光路差値Ｄ０を、該中心波長を選択的に透過させるために用いる条件として決定する（過程Ｓ３、図５）、
という各過程を有することを、主たる構成とする（上記＜１＞の発明）。
【００２０】
図において本発明のリオフィルタ設計方法は上述のように構成されるため、予め上記所定のプロットＰｔ、ＰｈがなされているグラフエリアＧを用いて、まず過程Ｓ１において、前記リオフィルタのパラメータのうち、中心波長λ０およびその半値幅Δλが決定され、ついで過程Ｓ２ａにおいて、決定された中心波長λ０が該グラフエリアＧ中にグラフλ０として図示され（図３）、さらに過程Ｓ２ｂにおいてグラフλ０と前記グラフＰｈ１等との交点Ｃが求められ（図４）、ついで過程Ｓ３において、該中心波長λ０の整数倍の値をとる光路差値の中から、該交点Ｃから前記光路差軸ＡｘＤに下ろした垂線の足が示す光路差値に最も近い値をとる光路差値Ｄ０が決定される（図５）。
【００２１】
前記過程Ｓ２ａとＳ２ｂは、これらを同時に進行させ、合わせて過程Ｓ２とすることができる（図１）。
【００２２】
図４に示した過程Ｓ２ｂにおいては、前記グラフＰｈ１等としてＰｈ２が設定されているが、これは一例であってこれに限定されないことはいうまでもない。
【００２３】
さらにこれらの図において、本発明リオフィルタ設計方法は、
前記過程Ｓ３についで、
（Ｓ４）前記垂線とグラフＰｔとの各交点から、前記決定した光路差Ｄ０において、前記中心波長λ０の他に透過率の極大値を有する他の波長を確認し（過程Ｓ４、図６）、該極大値に係る交点を、たとえば図６中の白色上向き三角形（△:maximum）のように適宜図示し、
（Ｓ５）該他の波長またはその近傍の波長において透過率の極小値を有するような光路差値Ｄ１１等を前記グラフＰｔを用いて求め、たとえば図６中の黒色下向き三角形（▼:minimum）のように適宜図示し、
これを、前記中心波長以外の波長をカットするための条件Ｄ１１等として決定する（過程Ｓ５、図７、図８）、
という各過程を加えた構成とすることができる（上記＜２＞の発明）。
【００２４】
係る構成により、過程Ｓ４では、前記決定した光路差Ｄ０における、前記中心波長λ０の他の透過率の極大値を有する波長が確認され（図６）、過程Ｓ５では、該他の波長またはその近傍の波長において透過率の極小値を有するような光路差値Ｄ１１等が、該中心波長λ０以外の波長をカットするための条件として決定される（図７、図８）。これにより、該λ０以外の波長はカットされて、所期設計目的である中心波長λ０における狭帯域化を得ることができる。
【００２５】
図８に示した過程Ｓ５（２）は、前記他の波長において透過率の極小値を有するような光路差値として、Ｄ１１に加えてＤ１２を設定する例である。本プロット図におけるグラフＰｔ１等が、複屈折フィルタの透過率が極大値を示す条件としてプロットされている場合、前記Ｄ０、Ｄ１１は平行偏光子に係る条件として求められる。一方、極小値を示すパターンがこれらと逆になっている図８中のＤ１２は、直交偏光子に係る条件として求められることになる。
【００２６】
図８に例示するように、これらの図により説明した本発明リオフィルタの設計方法では、前記他の波長において透過率の極小値を有するような光路差値を、Ｄ１１、Ｄ１２のように複数求め、そのうち少なくともいずれか一の値を平行偏光子用の条件として、またその他のうち少なくともいずれか一の値を直交偏光子用の条件として決定することができる（上記＜３＞の発明）。
【００２７】
図２の本発明プロット図は、上述の構成に加えて、
（Ｇ３）電圧値ごとに、電圧値を満足するための条件が複数のグラフとして予めプロットされた構成とすることもできる（前記＜４＞の発明）。かかる構成により、波長可変幅、半値幅を決定することができる。
【００２８】
また、図２の本発明プロット図は、上述の構成に加えて、
（Ｇ４）光路差の波長依存性を示すグラフが予めプロットされされた構成とすることもできる（前記＜５＞の発明）。かかる構成により、特に波長可変リオフィルタの設計において、フィルタ特性の決定に用いることができる。
【００２９】
図２は、本発明（上記＜６＞の発明）のリオフィルタ設計用プロット図の構成を示す図であることは上述のとおりであるが、予め、
（Ｐ３）波長可変幅および半値幅の決定に用いることができる、電圧値を満足するための電圧値ごとの条件
（Ｐ４）フィルタ特性の決定に用いることができる、光路差の波長依存性を示すグラフ
の少なくともいずれか一方がプロットされた構成とすることもできる（上記＜７＞の発明）。
【００３０】
以上、図１〜８を用いて説明したように、本発明は、狭帯域可変フィルタであるリオフィルタの新規かつ実用的な設計方法を提案するものである。以下、さらに説明する。リオフィルタの特性は光路差Δｎｄに大きく依存するものであるが、１枚の複屈折素子を用いた平行偏光子のフィルタにおいて波長をλとすると、その透過率Ｔは式（１）で与えられる。
【００３１】
【数１】
2005115205.tif 000003
【００３２】
ここで、透過率Ｔが最大になる条件は、ｍを次数とすると、式（２）により与えられ、また最小になる条件は、式（３）により与えられる。
【００３３】
【数２】
2005115205.tif 000004
【００３４】
【数３】
2005115205.tif 000005
【００３５】
一方、直交偏光子のフィルタにおいては、透過率Ｔは式（４）で与えられる。
【００３６】
【数４】
2005115205.tif 000006
【００３７】
ここで、透過率Ｔが最大になる条件は、ｍを次数とすると、式（５）により与えられ、また最小になる条件は、式（６）により与えられる。
【００３８】
【数５】
2005115205.tif 000007
【００３９】
【数６】
2005115205.tif 000008
【００４０】
式（１）および（４）は、波長λに対して周期的な変化を示す。
図９は、Δｎ・ｄとして一定の値を設定した場合の複屈折フィルタの特性をグラフにより示したものである。本例では、Δｎ・ｄ＝１５５７ｎｍである。図示されるように直交偏光子と平行偏光子では、その透過率の波長依存性を示すカーブは、極大値と極小値が交互に入れ替わるパターンとなる。一方このフィルタは、半値幅Δλが式（７）により表されることとなる。
【００４１】
【数７】
2005115205.tif 000009
【００４２】
図１０は、複屈折フィルタにおける透過率が極大値を示す条件をグラフにより示したものであり、本発明のリオフィルタ設定方法の基礎となるプロット図の例を示すものである。図中、直線で表示されたグラフは次数ｍをパラメータとした透過率が極大となる条件（波長λと光路差Δｎｄ）を示している。２本の直線の中間は、極小値を与える条件を示すこととなる。また図中、一点鎖線で表示されたグラフは、特定の半値幅を満足する条件（波長λと光路差Δｎｄ）を示している。図４は平行偏光子の場合のプロット図であるが、直交偏光子の場合には、これとは極大値・極小値の条件が入れ替わる。
【００４３】
次に、図１０の例のプロット図を用いた狭帯域リオフィルタ設計方法を、具体的な例により説明する。リオフィルタ設計に際しては、波長λ、複屈折率異方性Δｎ、光路差Δｎ・ｄ、および透過率Ｔを、同時的、総合的に設計する必要があるが、本発明方法はこれを、図面上の作図作業により、図式的に行うことが可能である。
【００４４】
図１１は、本発明のリオフィルタ設計方法を用いた設計例を示すグラフである。ここでは、中心波長λ0を５００ｎｍ、半値幅Δλを２５ｎｍとして設計する例を示す。複屈折素子のΔｎｄを５００ｎｍの整数倍にとると、半値幅Δλは、Δｎ・ｄが中心波長λ0と同じ値の５００ｎｍでピークを示し、Δｎ・ｄの増大に伴って減少する。λ0＝５００ｎｍを示す直線と、特定の半値幅値Δλ＝２５ｎｍを満足する条件が示される直線との交点の位置を把握することにより、Δｎ・ｄ＝５０００ｎｍが、ここでの中心波長と半値幅の条件を満足する光路差であることが容易に判断される。
【００４５】
ついで、この交点位置から水平に直線を引く（図中、破線）。このリオフィルタ設計では、液晶層厚がｄ１：ｄ２：ｄ３＝１．０：１．５：２．０である計３枚の液晶素子ｄ１、ｄ２およびｄ３を積層することとした場合、水平に引かれた直線は、Δｎ・ｄ３＝５０００ｎｍを満足する条件であり、各次数ｍごとの条件を示すグラフと該直線との交点は、透過率が極大値をとる条件を示す。図では白色上向き三角形（?）で示している。一方、黒色下向き三角形（?）で示された点は極小値をとる条件を示す。
【００４６】
次に、中心波長λ0以外の波長域における極大部分を低下させる条件を備えた素子の設計を行う。図において、Δｎ・ｄ２＝３７５０ｎｍ（垂直偏光子）、Δｎ・ｄ１＝２５００ｎｍ（平行偏光子）とすると、これらの有する極小値（?）のいずれかによって、Δｎ・ｄ３＝５０００ｎｍの中心波長λ0以外の波長域におけるすべての極大値（?）を打ち消すことができる。これらの素子が先に設計した素子に積層されて、３枚の液晶素子からなるリオフィルタが構成される。
【００４７】
図１２は、図１１の設計例により得られたリオフィルタの特性を示すグラフである。すなわち、中心波長λ0＝５００ｎｍ、半値幅Δλ＝２５ｎｍを基本設計とし、それぞれｄ１、ｄ２、ｄ３の液晶層の厚さを有する３枚の液晶素子を積層してなるものとし、各々の平行偏光子、直交偏光子、平行偏光子の液晶層厚の比率をｄ１：ｄ２：ｄ３＝１．０：１．５：２．０とし、Δｎ・ｄ３＝５０００ｎｍとして設計したリオフィルタの特性である。図より、設計された中心波長λ0＝５００ｎｍ、半値幅Δλ＝２５ｎｍの狭波長帯域において約５０％の透過率が得られ、一方、４００ｎｍから７５０ｎｍに亘るその他の波長帯域では最高６％程度の透過率であることが示され、当初設計通りの特性を有する光を効果的に選択して取り出すことができた。つまり、本発明方法のリオフィルタ設計方法を用いることにより、所望の特性が充分に得られることが明確に示された。
【００４８】
図１１、１２を用いた上述説明は一例であり、本設計方法は、用いる複屈折素子の種類や数について、一切限定するものではなく、所望の素子種、所望の素子数によるリオフィルタ設計について使用することができる。また、中心波長や半値幅の設定を適宜、所望の設定とすることができることはいうまでもない。
【００４９】
波長可変フィルタについては、複屈折物質の部分に液晶によるＥＣＢモード（ＥＣＢ；Electrically Controlled Birefriengence、複屈折モード）、あるいはＯＣＢモード（ＯＣＢ；Optically Compensated Bend）を適用することによって実現することができる。この際、電圧による光路差Δｎｄ依存性を、前掲図１０に示した本発明プロット図において予めプロットしておいたり、あるいは図１１に示したような設計時の作業において図面上で考慮することにより、波長可変幅や半値幅を求めることができる。
【００５０】
また、上述の例では光路差Δｎ・ｄを波長に依存しない量として与えたが、液晶の波長分散を考慮する際には、光路差の波長依存性を示すグラフとして本発明プロット図に予めプロットしておいたり、あるいは使用時に書き加えることにより、フィルタ特性を求めることができる。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本発明のリオフィルタの設計方法およびリオフィルタ設計用プロット図は上述のように構成されるため、簡便かつ効率的にリオフィルタの設計を行うことができる。また、リオフィルタの波長分解能を容易に向上させることができ、複雑なパラメータ設定や多段設計においても、効率の良さを発揮することができる。
【００５２】
従来の分光技術においては、２次元分析がなされることなく、特定領域での平均的な値のみしか求めることができなかった。また、回折格子やプリズム等の構成は、分光に際して空間が必要であったため、測定器自体が大型化せざるを得ないという欠点があった。本設計によって得られる狭帯域フィルタは、２次分光技術であるとともに携帯性に優れた素子となり、ＣＣＤ等の２次元撮像素子の前に本素子を装着するだけで、簡便に空間の波長分光情報を得ることができるものである。本発明の主たる応用分野としては、皮膚・神経細胞等の生体組織分光、半導体分析、薄膜計測等が考えられ、これらの分野における用途を格段に広げることのできる可能性があり、産業上の利用性および社会への貢献度が極めて高い発明であるといえる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明のリオフィルタの設計方法の構成を示すフロー図である。
【図２】本発明のリオフィルタ設計用プロット図の基本構成を示す説明図である。
【図３】図１に示すフローに基づき図２に示すプロット図上において本方法によるリオフィルタ設計が進行する過程の一部を示した説明図である。本図は、このうち過程Ｓ２ａを示したものである。
【図４】図３と同様の説明図である。本図は、このうち過程Ｓ２ｂを示したものである。
【図５】図３、４と同様の説明図である。本図は、このうち過程Ｓ３を示したものである。
【図６】図３〜５と同様の説明図である。本図は、このうち過程Ｓ４を示したものである。
【図７】図３〜６と同様の説明図である。本図は、このうち過程Ｓ５を示したものである。
【図８】図３〜７と同様の説明図である。本図は、このうち過程Ｓ５を示したものである。
【図９】Δｎ・ｄとして一定の値を設定した場合の複屈折フィルタの特性をグラフにより示したものである。すなわち、複屈折フィルタにおける透過率の波長依存性の例（Δn・d=1,557nm）を示すグラフである。
【図１０】複屈折フィルタにおける透過率が極大値を示す条件をグラフにより示したものであり、本発明のリオフィルタ設定方法の基礎となるプロット図の例を示すものである。ここでは、複屈折フィルタにおける透過率が極大値を示す条件(mは次数)が示されている。
【図１１】本発明のリオフィルタ設計方法を用いた設計例を示すグラフである（Δn・d1:Δn・d2:Δn・d3=2,500:3,750:5,000）。
【図１２】図１１の設計例により得られたリオフィルタの特性を示すグラフである。つまり、リオフィルタにおける透過率の波長依存性の例（Δn・d1:Δn・d2:Δn・d3=2,500:3,750:5,000）を示すグラフである。
【符号の説明】
【００５４】
ＡｘＤ…光路差軸
ＡｘＷ…波長軸
Ｇ…グラフエリア
Ｐｔ、Ｐｔ１、Ｐｔ２、Ｐｔｍ…複屈折フィルタの透過率が極大値または極小値の少なくともいずれか一方を示す条件として予めプロットされたグラフ
Ｐｈ、Ｐｈ１、Ｐｈ２、Ｐｈｎ…半値幅値を満足するための条件として予めプロットされたグラフ
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５…本発明のリオフィルタ設計方法の各過程
Ｓ２ａ、Ｓ２ｂ…本発明のリオフィルタ設計方法の各過程
λ０…中心波長
Δｎｄ…光路差
Ｃ…交点
Ｄ０、Ｄ１１、Ｄ１２…決定された光路差
白色上向き三角形（△）…透過率の極大
黒色下向き三角計（▼）…透過率の極小
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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