(57)【要約】      （修正有）【課題】  対象のＳＥＭ画像を原画像とする、輪郭を形成する白帯領域の抽出処理方法で、コントラストが弱い場合においても、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることが少ない抽出処理方法を提供する。【解決手段】  原画像の各画素Ｐｉｊについて、その画素の近傍領域の画素値ｚを位置（ｘ、ｙ）の関数として表現した下記の式（１）のテンプレート関数で、最小２乗近似し、              ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）                                      （１）当該画素Ｐｉｊが、得られた近似関数の尾根上にあるか否かを判定し、その判定結果に応じて当該画素Ｐｉｊに値１または値０を割り当てることによって画像を２値化する。【選択図】  図１
2005302445.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値を表す画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、原画像の各画素Ｐｉｊについて、その画素の近傍領域の画素値ｚを位置（ｘ、ｙ）の関数として表現した下記の式（１）のテンプレート関数で、最小２乗近似し、
ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）                                      （１）
当該画素Ｐｉｊが、得られた近似関数の尾根上にあるか否かを判定し、その判定結果に応じて当該画素Ｐｉｊに値１または値０を割り当てることによって画像を２値化する、各画素Ｐｉｊごとの２値化処理を行うことを特徴とするＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。    
【請求項２】
請求項１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）はｎ個の基底関数の線形和の形をとり、その線形和の係数であるｎ個の未知の係数の並びをｎ次元ベクトルｃ（ｎ）と表記した場合、［Ａ］をｎ行ｎ列の行列、ｂ（ｎ）をｎ次元ベクトルとして、ｎ次元ベクトルｃ（ｎ）に関する連立一次方程式である下記の式（２）、
［Ａ］ｃ（ｎ）＝ｂ（ｎ）                                  （２）
の解法として、各画素ごとの２値化処理に先だって、あらかじめ、行列［Ａ］の逆行列［Ａ-1］を求めておき、下記の式（３）
ｃ（ｎ）＝［Ａ-1］ｂ（ｎ）                                （３）
によってｃ（ｎ）の値を算出することを特徴としたＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。    
【請求項３】
請求項１ないし２のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、前記各画素Ｐｉｊが尾根上にあるか否かを判定する方法として、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）のローカル座標系の原点（０、０）は当該各画素Ｐｉｊの位置を表すものとし、１つ以上の（ｒ、θ）の組に対して、評価値ｖ（ｒ、θ）を、下記の式（４）によって算出し、
【数１】
2005302445.tif 000008
その評価値のうちどれか１つでも、一定のしきい値を越えている場合に当該各画素Ｐｉｊが尾根上にあるものと判定することを特徴とするＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数として２変数の２次の多項式を用いることを特徴とするＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数として２変数の４次の多項式を用いることを特徴とするＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、検査対象がフォトマスクの金属パタンであることを特徴とするＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法。
【請求項７】
検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、原該画像に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を算出する画像処理方法であって、順に、（ａ）原画像を、各画素の輝度値をもとに、ハイライト帯部とその他の領域とに区分けして、２値化画像を得る２値化処理と、（ｂ）得られた２値化画像をもとに、ＳＥＭ画像のハイライト帯部を細線化して、細線化した画像を得る細線化処理と、（ｃ）必要に応じ、細線化した画像を修正して、細線により閉じた細線輪郭閉図形を新たに形成する修正工程と、（ｄ）細線輪郭閉図形に対し、図形内を塗りつぶして、塗りつぶし画像を得る塗りつぶし工程と、（ｅ）塗りつぶし画像をもとに、面積や幅、高さなどの特徴量を算出する算出処理とを行なうものであり、且つ、前記２値化画像を得る２値化処理を、請求項１ないし６のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法により行うことを特徴とするＳＥＭ画像における特徴量算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトマスク等の検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値である画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、２値化画像を得る２値化処理を行い、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法、および該ＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理を用いた、ＳＥＭ画像における特徴量算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子機器の高機能化と軽薄短小の傾向から、ＡＳＩＣに代表される種々のＬＳｌには、ますます高集積化、高機能化が求められるようになってきた。
即ち、できるだけチップサイズを小さくして、高機能を実現することがＡＳＩＣ等のＬＳＩには求められている。
上記ＡＳＩＣ等のＬＳＩは、機能、論理設計、回路設計、レイアウト設計等を経て、フォトマスクパタン作製用の図形データ（パタンデータとも言う）を作製し、これを用いてフォトマスクを作製した後、フォトマスクのパタンをウエハ上に縮小投影露光等により転写して、半導体素子作製のプロセスを行うという数々の工程を経て作製されるものである。
フォトマスクは、一般には、上記図形データ（パタンデータ）を用い、電子ビーム露光装置あるいはエキシマ波長等のフォト露光装置を用いて、フォトマスク用基板（フォトマスクブランクスとも言う）の遮光膜上に配設された感光性レジストに露光描画を行い、現像、エッチング工程等を経て、作製される。
即ち、ガラス基板の一面に遮光性の金属薄膜を設けたフォトマスク用基板の金属薄膜上に塗布、乾燥された感光性のレジスト上に、露光装置により電離放射線を所定の領域のみに照射して潜像を形成し、感光性のレジストを現像して、電離放射線の照射領域に対応した、所望の形状のレジストパターン得た後、更に、レジストパターンを耐エッチングレジストとして、金属薄膜をレジストパターン形状に加工して、所望の金属薄膜パターンを有するフォトマスクを得る。
尚、フォトマスクのパタンをウエハ上に縮小投影露光して、その絵柄を転写する場合は、フォトマスクをレチクルマスクとも言う。
【０００３】
このように、フォトマスクのパタンをウエハ上に縮小投影露光等により転写して、ウエハ上に回路パタンが形成されるが、ＬＳＩのますますの高集積化に伴い、最近では、露光形状のサイズ（ウエハ上の露光サイズ）が更に微細化し、露光光の波長に近づく、あるいは光の波長よりも小さくなってきたため、ＳＥＭ画像（電子線顕微鏡の画像）を用いたその全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量の評価も行われるようになってきた。
このような、微細なフォトマスクについては、現状では、作業者がＳＥＭ画像をみて、所定部分について、ＳＥＭ画像から特徴量を評価し、許容範囲内であるかどうかを判定している。
しかし、この方法では作業負荷が高く、また、作業者によって判定結果が異なるという問題があるため、効率化、客観化が求められている。
方策として、フォトマスクのＳＥＭ画像の特性を利用した画像処理によって、画像の特徴量を抽出する方法が有効であると考えられる。
フォトマスクはガラス基板上にクロムなどの金属パタン形成したもので、そのＳＥＭ画像は、ガラス部分が暗い領域をなし、金属部分の輪郭近辺が白いハイライトの帯領域（これを、ここでは白帯領域あるいはハイライト帯部と言う）をなし、金属部分の内部がガラス部分よりはやや明るめの暗い領域をなすという特性がある。
フォトマスクの設計データのモニター表示状態３１０は、図３（ａ）のように、絵柄部３１１と非絵柄部３１２とがその境界をハッキリ表示されるが、フォトマスク製品の対応するＳＥＭ画像の表示は、図３（ｂ）のように、絵柄部３２１と非絵柄部３２２との境界部に沿い、ハイライト部３２５が発生することが知られている。
図３（ｂ）に示すＳＥＭ画像においては、そのＡ１−Ａ２位置において、絵柄部と非絵柄部との境界部の画素をＡ１側からＡ２側に向かい順にみた場合、各位置とその位置の画素の輝度値の関係は、図３（ｃ）のようになる。
そして、複数のＳＥＭ画像どうしで明るさやコントラストが一致しないことがあり、更に、１枚のＳＥＭ画像の中でも、各領域の明るさが一様でないことがしばしばある。
そのため、上記のように、検査対象のＳＥＭ像（電子顕微鏡画像）に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を評価し、許容範囲内であるかどうかを判定しているが、評価にバラツキがあり、問題となっていた。
【０００４】
また、特開２００１−１０１４１４号公報では、マスク画像データから、あるいはマスク撮影データからコーナー丸みやエッジラフネス、パターンズレ等の特性を評価する方法が開示されているが、ここには、ＳＥＭ画像の図３（ｃ）に示す特性を考慮し、正確に特徴量を算出評価する方法については記載がない。
【特許文献１】特開２００１−１０１４１４号公報（第２頁の［特許請求の範囲］欄、図１等）
【０００５】
このように、フォトマスクはガラス基板上にクロムなどの金属でパタンを形成したもので、これのＳＥＭ画像はガラス領域もクロム領域も暗い領域をなし、両者の境界付近が細い白帯となって現れるため、このような画像の特徴を利用して、対象物の形状を抽出するための画像処理として、２値化処理を行い、先ず白帯領域を２値画像として取得し、それを細線化するという手法が採られる。
しかし、ＳＥＭ画像としては倍率が数万倍のものを用いるものも多く、そのような高倍率のＳＥＭ画像では、画像ごとに明るさやコントラストがばらつく、画像全体にノイズが載るなど、画質がよくないことがしばしばある。
特に、コントラストが低く、且つ、ノイズレベルが高い場合、人間の目には輪郭線がおぼろげながら認識できるが、画像処理でこれを抽出しようとすると輪郭線情報がノイズに埋もれて、うまく抽出できないことが起きる。
このような場合、抽出した輪郭線が途切れ途切れになる。
閉領域の塗りつぶし処理を行う場合、本来閉領域であるべきものが、輪郭線に途切れがあって閉領域をなしていないと、本来対象とする領域の外側まで塗りつぶされてしまうという弊害が起きる。
したがって、フォトマスクのＳＥＭ画像から、白帯領域（ハイライトの帯部）を抽出するための画像の２値化処理としては、
（１）明るさやコントラストの違いを吸収し、安定した抽出結果を出力する。
（２）ノイズの影響を受けづらい。
（３）白帯領域（ハイライトの帯部）が途切れ途切れにならない。
ことがその要件として挙げられる。
【０００６】
２値化処理としては、画像全体に対して１つの輝度をしきい値として２値化する方法が考えられる。
しきい値の決め方として、画像全体の濃度ヒストグラムに基づいて自動的に最適なしきい値を求めることもできる。
そのような方法としては、例えば、判別分析法（電子通信学会論文誌  ’８０／４Ｖｏｌ．Ｊ６３−Ｄ  Ｎｏ．４  大津展之  ”判別および最小２乗基準に基づく自動しきい値選定方法”（非特許文献１））がある。
この方法を用いれば、原画像の明るさやコントラストが変化しても、そのヒストグラムの形状に応じて最適なしきい値が決まるため、安定した結果が得られる。
しかし、画像全体を１つのしきい値で２値化するため、明るさのムラがある場合や、影ができている場合に、望ましくない結果を生じることがある。
また、ノイズが強く載っていると、結果（白帯領域）がゴマ塩状となるという弱点がある。
【非特許文献１】電子通信学会論文誌  ’８０／４Ｖｏｌ．Ｊ６３−Ｄ  Ｎｏ．４  大津展之  ”判別および最小２乗基準に基づく自動しきい値選定方法”
【０００７】
このため、本願発明者は、特願２００２−２７８３６６号（特許文献２）において、フォトマスク等を検査対象とし、そのＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値をもとに、ハイライト帯部とその他の領域とに区分けして、２値化画像を得る２値化処理ととして、画像を形成する各画素の近傍領域で、対象画素が周辺に比べて相対的に明るいときに白帯領域と判定する方法を提案している。
【特許文献２】特願２００２−２７８３６６号
【０００８】
この方法は、画像を形成する近傍領域で、対象画素が周辺に比べて相対的に明るいときに白帯領域であると判定するもので、近傍領域で判定するために、画像全体にわたって輝度ムラが生じているときやノイズが載っている場合には強みを発揮する。
しかし、このような２値化処理を採る場合においても、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合には、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることがあり、これが問題となっていた。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記のように、フォトマスクのＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値である画素値をもとに、２値化処理を行い、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法においては、白帯領域（ハイライトの帯部）が途切れ途切れにならないことが、処理上から要求されるため、原画像全体にわたって輝度ムラが生じているときやノイズが載っている場合には、この要求に対して有効なものとして、画像を形成する各画素の近傍領域で、対象画素が周辺に比べて相対的に明るいときに白帯領域と判定する特願２００２−２７８３６６号に記載の方法が提案されているが、この方法の場合、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合には、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることがあり、これが問題となっていた。
本発明は、これに対応するもので、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値を表す画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法で、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることが少ない白帯領域抽出処理方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法は、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値を表す画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、原画像の各画素Ｐｉｊについて、その画素の近傍領域の画素値ｚを位置（ｘ、ｙ）の関数として表現した下記の式（１）のテンプレート関数で、最小２乗近似し、
ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）                                      （１）
当該画素Ｐｉｊが、得られた近似関数の尾根上にあるか否かを判定し、（得られた近似関数が、当該画素Ｐｉｊにおいて、尾根上の点を形成しているかどうかを判定し、）その判定結果に応じて当該画素Ｐｉｊに値１または値０を割り当てることによって画像を２値化する、各画素Ｐｉｊごとの２値化処理を行うことを特徴とするものである。
そして、上記のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）はｎ個の基底関数の線形和の形をとり、その線形和の係数であるｎ個の未知の係数の並びをｎ次元ベクトルｃ（ｎ）と表記した場合、［Ａ］をｎ行ｎ列の行列、ｂ（ｎ）をｎ次元ベクトルとして、ｎ次元ベクトルｃ（ｎ）に関する連立一次方程式である下記の式（２）、
［Ａ］ｃ（ｎ）＝ｂ（ｎ）                                  （２）
の解法として、
各画素ごとの２値化処理に先だって、
あらかじめ、行列［Ａ］の逆行列［Ａ-1］を求めておき、下記の式（３）                          ｃ（ｎ）＝［Ａ-1］ｂ（ｎ）                                （３）
によってｃ（ｎ）の値を算出することを特徴とするものである。
そしてまた、上記のいずれかのＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、前記各画素Ｐｉｊが尾根上にあるか否かを判定する方法として、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）のローカル座標系の原点（０、０）は当該各画素Ｐｉｊの位置を表すものとし、１つ以上の（ｒ、θ）の組に対して、評価値ｖ（ｒ、θ）を、下記の式（４）によって算出し、
【数２】
2005302445.tif 000003
その評価値のうちどれか１つでも、一定のしきい値を越えている場合に当該各画素Ｐｉｊが尾根上にあるものと判定することを特徴とするものである。
また、上記のいずれかのＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数として２変数の２次の多項式を用いることを特徴とするものである。
また、上記のいずれかのＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、テンプレート関数として２変数の４次の多項式を用いることを特徴とするものである。
また、上記のいずれかのＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法であって、検査対象がフォトマスクの金属パタンであることを特徴とするものである。
尚、ここでは、未知数ｃｊ（ｊ＝１、２・・・ｎ）の並びをベクトル表記で、
ｃ＝（ｃ１、ｃ２、・・・ｃｎ）
あるいは、単に、ｃ（ｎ）と表し、ｎ次元ベクトルｃとも言う。
また、［Ａ］をｎ行ｎ列の行列Ａ、ｂ（ｎ）をｎ次元ベクトルｂとも言う。
また、各画素ごとの２値化処理の繰り返すため、これをループ処理とも言う。
【００１１】
本発明のＳＥＭ画像における特徴量算出方法は、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、原該画像に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を算出する画像処理方法であって、順に、（ａ）原画像を、各画素の輝度値をもとに、ハイライト帯部とその他の領域とに区分けして、２値化画像を得る２値化処理と、（ｂ）得られた２値化画像をもとに、ＳＥＭ画像のハイライト帯部を細線化して、細線化した画像を得る細線化処理と、（ｃ）必要に応じ、細線化した画像を修正して、細線により閉じた細線輪郭閉図形を新たに形成する修正工程と、（ｄ）細線輪郭閉図形に対し、図形内を塗りつぶして、塗りつぶし画像を得る塗りつぶし工程と、（ｅ）塗りつぶし画像をもとに、面積や幅、高さなどの特徴量を算出する算出処理とを行なうものであり、且つ、前記２値化画像を得る２値化処理を、請求項１ないし６のいずれか１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法により行うことを特徴とするものである。
【００１２】
（作用）
本発明のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法は、このような構成にすることにより、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像の各画素の輝度値を表す画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法で、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることが少ない白帯領域抽出処理方法の提供を可能としている。
詳しくは、本発明のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法は、ある程度の広さをもった近似領域で形状を近似することによって、途切れ箇所の両側の白帯領域の情報を拾い上げるので、結果として、抽出領域が途切れづらいという利点がある。
【００１３】
テンプレート関数としては、２変数の２次多項式、あるいは２変数の４次多項式が比較的簡単なものとして挙げられる。
また、請求項１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法で、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）はｎ個の基底関数の線形和の形をとり、その線形和の係数ベクトルｃに関する連立一次方程式である下記の式（２）、
［Ａ］ｃ（ｎ）＝ｂ（ｎ）                                  （２）
の解法として、各画素ごとの２値化処理（ループ処理とも言う）に先だって、あらかじめ、行列［Ａ］の逆行列［Ａ-1］を求めておき、下記の式（３）、                                    ｃ（ｎ）＝［Ａ-1］ｂ（ｎ）                                （３）
によってｃ（ｎ）の値を算出することにより、計算の高速化が図れる。
即ち、着目画素に対して、近傍領域の取り方が相対的に同じであれば、各画素ごとの処理の中で行列Ａは常に一定でき、処理の効率化が図れるのである。
【００１４】
尚、請求項１に記載のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法で、前記各画素Ｐｉｊが尾根上にあるか否かを判定する方法としては、具体的には、テンプレート関数ｆ（ｘ、ｙ）のローカル座標系の原点（０、０）は当該各画素Ｐｉｊの位置を表すものとし、１つ以上の（ｒ、θ）の組に対して、評価値ｖ（ｒ、θ）を、先に述べた式（４）によって算出し、評価値のうちどれか１つでも、一定のしきい値を越えている場合に当該各画素Ｐｉｊが尾根上にあるものと判定する方法が挙げられる。
【００１５】
本発明のＳＥＭ画像における特徴量算出方法は、このような構成にすることにより、検査対象のＳＥＭ像（電子顕微鏡画像）に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を評価する評価方法で、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても、評価にバラツキが発生しない方法の提供を可能としている。
【発明の効果】
【００１６】
本発明のＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法は、このような構成にすることにより、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、該原画像の各画素の輝度値を表す画素値をもとに、対象とする原画像の輪郭を形成する白帯領域（ハイライト帯部）とその他の領域とに区分けして、白帯領域を抽出するＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法で、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても、抽出された白帯領域が途切れ途切れになることが少ない白帯領域抽出処理方法の提供を可能とした。
そして、このような白帯領域抽出処理方法を用いて、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても評価にバラツキが発生しないＳＥＭ画像における特徴量算出方法の提供を可能とした。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明の実施の形態例を挙げ、図に基づいて説明する
図１は本発明の白帯領域抽出処理方法の実施の形態の１例の処理フロー図で、図２は本発明のＳＥＭ画像における特徴量算出方法の実施の形態の１例の処理フロー図である。
尚、図１におけるＳ１〜Ｓ９、図２におけるＳ１１〜Ｓ２２は、処理ステップを示す。  はじめに、本発明の白帯領域抽出処理方法の実施の形態の１例を、図１に基づいて説明する。
図１は、検査対象物をフォトマスクとしてその金属パタンのＳＥＭ画像から、その白帯領域を他と区分けした２値化画像を得るための、画像の２値化処理のフローを示したもので、各画素に以下の処理（Ｓ２〜Ｓ８）を行い、画素に１あるいは０を対応させる。
先ず、着目画素の周辺に近傍領域を決定し、近傍領域内で、画素位置（ｘ、ｙ）から画素値ｚへの関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）を最小２乗近似により当てはめる。（Ｓ３）
次いで、近似関数が着目画素位置で尾根の一部になっているかを判定し、例えば、そうであればその画素にＯＮ（値１）、そうでなければＯＦＦ（値０）を対応させる。
【００１８】
関数近似は、以下のように行う。
あらかじめ正定数ρの値を、例えば、２〜１０画素分に決めておく。
このρの値を用いて、各画素に関するループ処理内での１画素（着目画素）関する処理（Ｓ３〜Ｓ７）を行う。
尚、Ｓ３〜Ｓ７の処理がループ処理の処理内容である。
着目画素の近傍領域を決定する。
着目画素の座標を（ｘ０、ｙ０）とするとき、その点の近傍領域Ｖ（ｘ０、ｙ０）は、例えば、下記の式（５）で表される正方形（の周辺および内部）領域、
Ｖ（ｘ０、ｙ０）＝｛（ｕ、ｖ）∈Ｒ2 ；ｘ０−ρ≦ｕ≦ｘ０＋ρ                                                    ＆  ｙ０−ρ≦ｖ≦ｙ０＋ρ｝    （５）
あるいは、下記の式（６）で表される円形（の周辺および内部）領域、
Ｖ（ｘ０、ｙ０）＝｛（ｕ、ｖ）∈Ｒ2 ；（ｕ−ｘ０）2 ＋（ｖ−ｙ０）2 ≦ρ2 
・・・（６）
として決めることができる。
そして、近傍領域内の画像に関数を当てはめる。
近傍領域内で、画素位置（ｘ、ｙ）から画素値ｚへの関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）を最小２乗近似により当てはめる。
関数の形が例えば２次式の場合、ｆ（ｘ、ｙ）は、下記の式（７）                        ｆ（ｘ、ｙ）＝ｃ０＋ｃ１ｘ＋ｃ２ｙ＋ｃ３ｘ2 ＋ｃ４ｘｙ＋ｃ５ｙ2     （７）のような形をしており、最小２乗近似により係数、ｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４、ｃ５の値が決定される。
【００１９】
更に、関数近似を高速化する方法を以下に示しておく。
画像の着目画素内で、最小２乗法によって関数近似する問題は、次のように定式化される。
まず、近傍内の各画素にＰ１、Ｐ２、Ｐ３・・・・Ｐｍというふうにラベル付けをする。
ｍは近傍領域内の画素数である。
近傍領域は実際には２次元だが、表記上、あたかも１列に並んでいるかの如く、順々に番号を振っておく。
着目画素を原点とする座標系で、各画素Ｐｉの座標を（ｘｉ、ｙｉ）とし、その画素の値（輝度値）をｚｉとする。
一方、近似関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）は、ｎ個の基底関数の線形和の形をとる。
基底関数をｆ１（ｘ、ｙ）、ｆ２（ｘ、ｙ）・・・・ｆｎ（ｘ、ｙ）とすると、下記の式（８）のようになる。
【数３】
2005302445.tif 000004
係数ｃｊ（ｊ＝１、２・・・ｎ）が求めたい未知数である。
例えば、２次多項式の場合、基底関数は、
ｆ１（ｘ、ｙ）＝  １                              （９）
ｆ２（ｘ、ｙ）＝  ｘ                              （１０）
ｆ３（ｘ、ｙ）＝  ｙ                              （１１）
ｆ４（ｘ、ｙ）＝  ｘ2                             （１２）
ｆ５（ｘ、ｙ）＝  ｘｙ                            （１３）
ｆ６（ｘ、ｙ）＝  ｙ2                             （１４）
の６個である。
あるいは、計算の精度を上げるには、ルジャンドル多項式を基底としても良い。
一般的には、データ数ｍの方が未知数のｎよりも大きいので、誤差なくｆ（ｘ）を当てはめることはできない。
当てはめの誤差Ｅを
【数４】
2005302445.tif 000005
と定義し、Ｅを最小化するような係数ｃ１、ｃ２・・・・ｃｎを求めるという問題になる。
Ｅが最小値をとるとき、Ｅを各変数ｃｊで偏微分した値は０となる。
【数５】
2005302445.tif 000006
これにより、問題はｃｊに関するｎ元連立一次方程式の形に帰着される。
方程式の個数もｎである。
未知数ｃｊ（ｊ＝１、２・・・ｎ）の並びをベクトル表記で、
ｃ＝（ｃ１、ｃ２、・・・ｃｎ）
、あるいはｃ（ｎ）と表すと、未知のｃ（ｎ）に関する連立方程式は、下記の式（１７）、
［Ａ］ｃ（ｎ）＝ｂ（ｎ）                              （１７）
として表すことができる。
ここで、［Ａ］はｎ行ｎ列の行列、ｂ（ｎ）はｎ次元ベクトルである。
連立一次方程式の数値解法としては、一般的には前進消去、後退代入法が効率がよいとされる。
しかし、ここでは、もっと効率的に解く方法がある。
着目画素に対して、近似領域の取り方が相対的に同じであれば、各画素ごとの処理の中で行列Ａは常に一定できる。
したがって、各画素ごとのループ処理に入る前にあらかじめ行列［Ａ］の逆行列［Ａ-1］を計算しておけば、下記の式（１８）、
ｃ（ｎ）＝［Ａ-1］ｂ（ｎ）                                （１８）
の形で求まるので、計算の負荷が軽い。
【００２０】
次いで、各画素が尾根上にあるか否かを判定する尾根判定を、以下説明する。
近似関数が着目画素位置（ｘ０、ｙ０）で着目画素を中心とするような、下記の座標の２点Ｐ、Ｑを考える。
Ｐ（ｘ０−ｒｃｏｓθ、ｙ０−ｒsin θ) 
Ｑ（ｘ０＋ｒcos θ、ｙ０＋ｒsin θ）
評価値ｖ（ｒ、θ）を、下記の式（４）によって、定義する。
【数６】
2005302445.tif 000007
そして、１つ以上の（ｒ、θ）の値に対して、評価値ｖ（ｒ、θ）を算出し、それらの最大値をその着目画素に対する「尾根度」の評価値ｖとする。
（ｒ、θ）の組の決め方としては、例えば、ｒをｒ＝ρのように一定値に限定し、θを０、１／８π、２／８π、３／８π、４／８π、５／８π、６／８π、７／８πのようにとる。
得られた評価値ｖがあらかじめ定めた一定のしきい値を越えていたら、その画素を尾根上にあるとしてＯＮ（値１）とし、そうでなければ尾根上にないとしてＯＦＦ（値０）とする。
尚、下記の式（４−１）は、尾根の尖度を示すとも言い得る。
ｆ（０、０）−ｆ（−ｒcos θ、−ｒsin θ) ｝            
×｛ｆ（０、０）−ｆ（ｒcos θ、ｒsin θ) ｝    （４−１）  このようにして、各画素が尾根上にあるか否かを判定する尾根判定を行う。
【００２１】
次に、本発明のＳＥＭ画像における特徴量算出方法の実施の形態の１例を図２を基に説明する。
本例は、検査対象のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）を原画像とし、原該画像に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を算出する画像処理方法である。
そして、順に、（ａ）原画像を、各画素の輝度値をもとに、ハイライト帯部とその他の領域とに区分けして、２値化画像を得る２値化処理と、（ｂ）得られた２値化画像をもとに、ＳＥＭ画像のハイライト帯部を細線化して、細線化した画像を得る細線化処理と、（ｃ）必要に応じ、細線化した画像を修正して、細線により閉じた細線輪郭閉図形を新たに形成する修正工程と、（ｄ）細線輪郭閉図形に対し、図形内を塗りつぶして、塗りつぶし画像を得る塗りつぶし工程と、（ｅ）塗りつぶし画像をもとに、面積や幅、高さなどの特徴量を算出する算出処理とを行なうものであるが、ここでの２値化画像を得る２値化処理を、図１に示すＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法にて行うものである。
本例は、フォトマスク製品のＳＥＭ画像（電子顕微鏡画像）に基づいて、その全体または特定部分の面積や幅、高さなどの特徴量を算出する画像処理方法で、簡単には、ＳＥＭ画像のエッジ近傍の白帯領域（ハイライト部）を細線化処理し、細線輪郭をそのＳＥＭ画像の輪郭とするものである。
予め、ＳＥＭ画像を取得し（Ｓ１１）、これを原画像（Ｓ１２）として得た後、上記、図１に示すＳＥＭ画像の白帯領域抽出処理方法（図では２値化処理として表している）を行い（Ｓ１３）、フォトマスクの金属パタンのＳＥＭ画像から、その白帯領域を他と区分けした２値化画像を得る。（Ｓ１４）
【００２２】
次いで、得られた２値化画像（Ｓ１４）をもとに、ＳＥＭ画像のハイライト帯部を細線化した細線化画像を得る細線化処理を施し（Ｓ１５）、細線化された画像（Ｓ１６）を得る。
細線化処理は、一般的なもので、ここでは、その説明を省く。
画像の特徴を抽出して画像認識を行う場合、画像の細線化は重要な処理技術の１つであり、特に文字認識などの場合、画像データとしてコンピュータに取り込まれた文字画像を細線化し、文字画像の端点や分岐点の数を求めることは必要不可欠である。
画像処理における細線化処理方法としては、従来より、Ｈｉｌｄｉｔｃｈの手法（Ｔｕｒｂｏ  Ｐａｓｃａｌ画像処理の実際、  工学社、  工学選書７  安居院  猛他）が知られており、特開平５−４６７５８号公報等にも、その概要説明と、その一部改良方法も記載されている。
【００２３】
次いで、塗りつぶし画像を得るため、必要に応じ、細線表示箇所を修正により閉じた細線輪郭閉図形とする修正を行なっておく。（Ｓ１７）
本例では、２値化処理（Ｓ１３）により得られる白帯領域が途切れ途切れになることがほとんどないため、通常はこの処理を行わないでも済む。
修正は、例えば、凸状あるいは凹状の欠陥部の特徴量を算出する場合には、正規の画像から突出あるいはへこんだ部分の領域を指定する必要があり、細線の２点を指定して直線で繋いでこの部分を閉図形としておく。
【００２４】
次いで、得られた細線により閉じた細線輪郭閉図形（Ｓ１８）に対し、図形内を塗りつぶして（Ｓ１９）、塗りつぶし画像を得た（Ｓ２０）後、塗りつぶし画像をもとに、算出して（Ｓ２１）、面積や幅、高さなどの特徴量を得る。（Ｓ２２）
塗りつぶしは、モニターに細線輪郭閉図形データを表示し、細線輪郭閉図形内の一点を指定することにより行われる。
細線輪郭閉図形内面積の算出は、塗りつぶされた画素数をカウントすることによりできる。
全体または特定部分の幅ないし高さは、塗りつぶした領域を構成する各画素の位置のｘないしｙの最大値と最小値の差から求めることができる。  
このようにして、フォトマスクのＳＥＭ画像の特徴量を得ることができるが、本例では、ＳＥＭ画像において、ノイズの強さに比べて白帯領域のコントラストが弱い場合においても、２値化処理（Ｓ１３）により得られる白帯領域が途切れ途切れになることがほとんどないため、通常はこの処理を行わないでも済む。
【００２５】
尚、図２に示すＳＥＭ画像における特徴量算出方法の実施の形態例の変形例としては、２値化処理領域を限定し、それ以外の領域画像の画素の値を、白帯領域とは別の値となるように設定して、限定された２値化処理領域についてのみ２値化処理を行う形態のものも挙げられる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の白帯領域抽出処理方法の実施の形態の１例の処理フロー図である。
【図２】本発明のＳＥＭ画像における特徴量算出方法の実施の形態の１例の処理フロー図である。
【図３】ＳＥＭ画像の特性を説明するための図である。
【符号の説明】
【００２７】
３１０            設計データのモニター表示状態
３１１            絵柄部
３１２            非絵柄部
３２０            製品のＳＥＭ画像のモニター表示状態
３２１            絵柄部（金属層部とも言う）
３２２            非絵柄部（ガラス部とも言う）
３２５            ハイライト部
Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３  輝度値
【図１】
2005302445.tif 000009
【図２】
2005302445.tif 000010
【図３】
2005302445.tif 000011