(57)【要約】【課題】離散ウェーブレット変換のマザーウェーブレットを効果的に構成することにより、自由度の高い、高精度な時系列データ処理を実現する。【解決手段】時系列データの圧縮処理を行う時系列データ処理システムにおいて、入力された時系列データ１に応じて指定された任意波形に基づいてマザーウェーブレットを近似構成する近似マザーウェーブレット構成処理手段２１と、入力された時系列データ１に対して近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行う近似離散ウェーブレット変換処理手段２と、この近似離散ウェーブレット変換処理手段２からの出力に対して符号化処理を行う符号化処理手段３とを備えたことを特徴とする。【選択図】      図１
2005051396.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列データの圧縮処理を行う時系列データ処理システムにおいて、入力された時系列データに応じて指定された任意波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成する近似マザーウェーブレット構成処理手段と、入力された時系列データに対して前記近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行う近似離散ウェーブレット変換処理手段と、この近似離散ウェーブレット変換処理手段からの出力に対してしきい値処理を含む符号化処理を行う符号化処理手段とを備えたことを特徴とする時系列データ処理システム。
【請求項２】
請求項１記載の時系列データ処理システムにおいて、前記入力された時系列データの中から特徴的な波形を抽出するマザーウェーブレット候補波形構成処理手段を設け、前記近似マザーウェーブレット構成処理手段は、前記マザーウェーブレット候補波形構成処理手段から得られる波形に基づいてマザーウェーブレットを近似構成することを特徴とする時系列データ処理システム。
【請求項３】
請求項１ないし２記載の時系列データ処理システムにおいて、前記入力された時系列データの中に特徴的な波形が複数存在する場合、それらの複数の波形をそれぞれ抽出し、抽出された各波形についてそれぞれマザーウェーブレットを近似構成し、得られた各マザーウェーブレットを用いてそれぞれ離散ウェーブレット変換を行い、これら複数の離散ウェーブレット変換結果を組み合わせることを特徴とする時系列データ処理システム。
【請求項４】
時系列データよりプロセス監視を行う時系列データ処理システムにおいて、監視イベントの発生を表す特徴的な波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成する近似マザーウェーブレット構成処理手段と、入力された時系列データに対して前記近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行う近似離散ウェーブレット変換処理手段と、この近似離散ウェーブレット変換処理手段からの出力に対して、イベント発生の有無を判定する監視イベント検出処理手段とを備えたことを特徴とする時系列データ処理システム。
【請求項５】
時系列データの圧縮処理を行う時系列データ処理方法において、入力された時系列データに応じて指定された任意波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成するステップと、入力された時系列データに対して前記近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行うステップと、この離散ウェーブレット変換結果に対して符号化処理を行うステップとから構成されることを特徴とする時系列データ処理方法。
【請求項６】
時系列データよりプロセス監視を行う時系列データ処理方法において、監視イベントの発生を表す特徴的な波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成するステップと、入力された時系列データに対して前記近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行うステップと、この離散ウェーブレット変換結果に対してイベント発生の有無を判定するステップとから構成されることを特徴とするデータ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般産業プロセスや発電プラント、金融システムなどの各種システムにおいて、その運転・運用実績などの各種時系列データの有効活用を可能とする時系列データ処理システムおよび時系列処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、時系列データの圧縮処理方式として、離散ウェーブレット変換を用いた方法が用いられている。この離散ウェーブレット変換では、変換処理の過程において、マザーウェーブレットと呼ばれる基本波形を用いる。例えば、マザーウェーブレットとして、図７に示すドベシィウェーブレットやスプラインウェーブレットを選択し、選択したマザーウェーブレットに対応する離散ウェーブレット変換処理を行う。さらに、この離散ウェーブレット変換結果である変換係数に基づいてしきい値処理を含む符号化処理を行うことで、データの圧縮処理を実現する。
【０００３】
図８は、離散ウェーブレット変換結果とそのしきい値処理の結果の一例を示す図である。（ａ）は圧縮対象の時系列データであり、（ｂ）〜（ｄ）は離散ウェーブレット変換による各レベルの詳細成分の変換係数、（ｂ’）〜（ｄ’）は（ｂ）〜（ｄ）をしきい値処理した結果、（ｅ）は平滑化信号を表している。各グラフにおいて、横軸の単位は時間を表している。
【０００４】
各レベルの変換係数のうち、その絶対値が大きいものは原信号である時系列データの波形的特徴を抽出するが、絶対値が小さいものは原信号を表現する成分としてエネルギーが小さい。そのため、絶対値が小さいものについてその値をゼロ値に置き換えても、変換係数から再構成した結果は、原信号と大差ないものとなる。
【０００５】
これより、適切なしきい値を定めて、絶対値の大きい変換係数のみを抽出し、それ以外の値はゼロ値とするしきい値処理を行うことによって、変換係数の絞込みを行う。このしきい値処理の結果、多数並んだゼロ値を、たとえば、Ｒｕｎ−Ｌｅｎｇｔｈ符号化することにより、時系列データの圧縮を実現している。Ｒｕｎ−Ｌｅｎｇｔｈ符号化による圧縮処理の一例を図９に示す。
【０００６】
このようなデータ圧縮に関する技術としては、特許文献１などに記載されたものが知られている。
【０００７】
また、ウェーブレット変換では、基本波形であるマザーウェーブレットとして、どのような波形（関数）を採用するかが非常に重要である。特許文献２に示すように、連続ウェーブレット変換を異常診断に適用する際に、異常の特徴を抽出するのに適したマザーウェーブレットを容易に決定する方法が提案されている。この連続ウェーブレット変換では、マザーウェーブレットとして、［−∞，∞］区間における積分値が０となる局在関数でなければならない、とするアドミッシブル条件を満たす関数であればどんな関数でも用いることができる。
【０００８】
【特許文献１】
特開平２００３−１３２０８８号公報
【０００９】
【特許文献２】
特開２０００−４５８９３号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、離散ウェーブレット変換では、上述の連続ウェーブレット変換とは異なり、アドミッシブル条件の他に基底関数でなければならないという条件が加わるため、この条件を満たすマザーウェーブレットは限定されてしまう。すでに知られ、よく用いられている離散ウェーブレット変換のマザーウェーブレットとしては、図７に示すドベシィウェーブレットやスプラインウェーブレットなどのように、数種のものに限られる。そのため、従来の離散ウェーブレット変換では、その中から適当なマザーウェーブレットを選択する、という限られた自由度しかなかった。
【００１１】
また、データをより高精度に圧縮・再構成するためには、圧縮対象となる時系列データの中から特徴的な波形を切り出し、それ自身をマザーウェーブレットとして選択するのが有効であるが、上述の離散ウェーブレット変換におけるマザーウェーブレットの制約により、実現できなかった。
【００１２】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、離散ウェーブレット変換のマザーウェーブレットとしての制約条件を満たし、かつ保持すべき特徴的な波形に近似したマザーウェーブレットを構成することにより、離散ウェーブレット変換処理の制約を緩和し、自由度の高い、高精度な時系列データ処理システムおよび時系列データ処理方法を実現することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、請求項１の発明においては、時系列データの圧縮処理を行う時系列データ処理システムにおいて、入力された時系列データに応じて指定された任意波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成する近似マザーウェーブレット構成処理手段と、入力された時系列データに対して近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行う近似離散ウェーブレット変換処理手段と、この近似離散ウェーブレット変換処理手段からの出力に対してしきい値処理を含む符号化処理を行う符号化処理手段とを備えたことを特徴とする。
【００１４】
また、請求項４の発明においては、時系列データよりプロセス監視を行う時系列データ処理システムにおいて、監視イベントの発生を表す特徴的な波形に基づいて離散ウェーブレット変換に用いるマザーウェーブレットを近似構成する近似マザーウェーブレット構成処理手段と、入力された時系列データに対して近似構成されたマザーウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換を行う近似離散ウェーブレット変換処理手段と、この近似離散ウェーブレット変換処理手段からの出力に対して、イベント発生の有無を判定する監視イベント検出処理手段とを備えたことを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
【００１６】
図１は、本発明の第１の実施の形態に係る時系列データ処理システムの機能構成を示す図である。圧縮対象の時系列データ１に対して、近似離散ウェーブレット変換処理手段２で離散ウェーブレット変換を行う。この離散ウェーブレット変換結果に基づいて符号化処理手段３でしきい値処理を含む符号化処理を行い、圧縮データを得る。ここで、離散ウェーブレット変換処理手段２で離散ウェーブレット変換を行う際に用いるマザーウェーブレットを、近似マザーウェーブレット構成処理手段２１にて構成する。
【００１７】
近似マザーウェーブレット構成処理手段２１では、望ましい基本波形として指定された波形を基に、離散ウェーブレット変換を実現するための制約条件を満たすマザーウェーブレットを近似構成する。
【００１８】
以下に、近似マザーウェーブレットを構成する処理を説明する。
【００１９】
離散ウェーブレット変換においては、ウェーブレットとスケーリング関数と呼ばれる２つの基本関数をベースにして変換処理が構成される。今、ウェーブレットをψ（ｔ）、スケーリング関数をφ（ｔ）で表すとすると、両者には式（１）に示すようなトゥースケール関係という関係があり、これを満たすｇ，ｈを得られることがウェーブレットψ（ｔ）に対する離散ウェーブレット変換を実現するための条件となる。
【００２０】
【数１】
2005051396.tif 000003
【００２１】
ここで、実現したいウェーブレットがψｄ（ｔ）で与えられた場合、式（１）より、
【００２２】
【数２】
2005051396.tif 000004
【００２３】
を満たす誤差関数を最小化するｇ，ｈを求めることを考える。これは（２）式の誤差のエネルギーを最小化することを意味するので、この評価関数を周波数域で次のように表すこととする。
【００２４】
【数３】
2005051396.tif 000005
【００２５】
Ｅ（ｆ）の定義式より、式（３）の評価関数はｇ（ｋ）の２次式となり、スケーリング関数φ（ｔ）を固定すると、評価関数を最小化するｇ（ｋ）の値を求めることができる。その際、ウェーブレットは式（４）に示すように、平均するとゼロになることが必要であり、十分滑らかなウェーブレットを得るためには、式（５）に示すように、ウェーブレットの１次モーメントがゼロであることが望ましいとされる。以上の条件を満たすｇ（ｋ）に関する条件として、以下の式（６）にまとめることができる。
【００２６】
【数４】
2005051396.tif 000006
【００２７】
【数５】
2005051396.tif 000007
【００２８】
【数６】
2005051396.tif 000008
【００２９】
このような制約条件のもとで、式（６）を最小化する解は式（７）で与えられる。
【００３０】
【数７】
2005051396.tif 000009
【００３１】
一方、同様にして、ｇ（ｋ）を固定すると、式（１），（３）より、ｈ（ｋ）を定めることができる。
【００３２】
例えば、スケーリング関数に求められる条件として、その積分値が１であり、かつ、その離散フーリエ変換として与えられるフィルタがローパスフィルタ特性を有するという条件を満たすと仮定した場合、ｈ（ｋ）は以下の式（８）で算出される。
【００３３】
【数８】
2005051396.tif 000010
【００３４】
この処理の流れを、図２のフローチャートに示す。まず、ｈ（ｋ）の初期値をｈ０（ｋ）に設定する（ステップＳ１）。次に、式（７）に基づいて、初期値ｈ０（ｋ）を用いてｈ（ｋ）を固定し、ｇ（ｋ）を算出する（ステップＳ２）。さらに、式（８）に基づいて、ステップＳ２で求めたｇ（ｋ）を用いてｇ（ｋ）を固定し、ｈ（ｋ）を算出する（ステップＳ３）。求めたｈ（ｋ）と初期値（または前回値）であるｈ０（ｋ）との差を算出し（ステップＳ４）、算出した差があるしきい値より小さい場合は誤差は十分小さいと判断し、処理を終了する。逆に、算出した差がそのしきい値より大きい場合には、誤差は大きいと判断し、ステップＳ５へ進む。ステップＳ５では、算出したｈ（ｋ）を前回値としてｈ０（ｋ）へ保存し、再度ステップＳ２へ戻る。そして、算出したｈ（ｋ）と前回値ｈ０（ｋ）との差がしきい値より小さくなるまで、同様の処理を繰り返す。
【００３５】
このように、ｇ（ｋ），ｈ（ｋ）を交互に固定し、パラメータを決定していく処理を繰り返し行うことにより、最終的な収束結果として式（１）のトゥースケール関係を満たし、かつ式（２）の誤差関数を最小化するｇ（ｋ），ｈ（ｋ）を求めることができる。これより、離散ウェーブレット変換のマザーウェーブレットの制約条件を満たし、望ましい基本波形として指定された波形に近似構成した近似マザーウェーブレットを得ることができる。
【００３６】
例えば、図３には、望ましい基本波形としてガボールウェーブレットの実部波形を指定した場合の例を示す。（ａ）はガボールウェーブレットの実部波形を、（ｂ）は本実施の形態で得られる近似マザーウェーブレットを示している。ガボールウェーブレットは基底関数ではなく式（１）に示すようなトゥスケール関係がないため、それ自身では離散ウェーブレット変換のマザーウェーブレットとしては利用できないものである。このガボールウェーブレットを望ましい基本波形として、図２に示す処理を実施することにより、離散ウェーブレット変換可能な近似波形をマザーウェーブレットとして得ることができる。
【００３７】
また、図４の機能構成図に示すように、望ましい基本波形を、圧縮対象の時系列データ１から抽出するマザーウェーブレット候補波形構成処理手段２２を設けることもできる。
【００３８】
マザーウェーブレット候補波形構成処理手段２２では、圧縮対象の時系列データ１から、望ましい基本波形の候補として波形を切り出す。そして、この切り出された波形に対して、局所的な波形打ち切り（減衰）やバイアス調整による積分ゼロ化などの処理を施し、マザーウェーブレットとしての必要条件を満たすよう、最低限の変換・構成処理を行う。
【００３９】
このマザーウェーブレット候補波形構成処理手段２２で得られた波形に基づいて、上述の近似マザーウェーブレット構成処理手段２１で近似マザーウェーブレットを得ることができる。
【００４０】
このように、時系列データから直接的に波形を抽出し、その抽出波形について近似マザーウェーブレットを構成することにより、対象の時系列データに対してより直接的に、感度良く特徴を反映して、圧縮処理を行うことが可能となる。
【００４１】
図５は、本発明の第２の実施の形態に係る時系列データ処理システムのデータ圧縮処理の流れを示すフローチャートである。本実施の形態は、圧縮対象の時系列データ１の中に、考慮すべき特徴を複数有する場合の処理に関するものである。
【００４２】
例えば、基本周波数で振動する基本となる振動波形に加え、その上に重畳する中・高周波数の事故特徴波形などをあわせもつ系統電圧波形等が対象である。この例を用いて、図５の処理を説明する。考慮すべき特徴波形は２つである。
【００４３】
まず、１つ目の特徴波形として、低周波成分についてデータ圧縮処理を行う。カウンタｎを初期値（ｎ＝１）に設定する（ステップＳ１００）。基本周波数成分の抽出・再構成の精度を向上させるために、例えば周波数再現性の高いガボールウェーブレットを望ましい基本波形として指定し、この基本波形に基づいて第１の実施の形態と同様の離散ウェーブレット変換を行い、データ圧縮処理を行う（ステップＳ１０１）。この圧縮処理結果からデータを再構成し、元の時系列データ１より差し引き演算することにより残差データを得る（ステップＳ１０２）。ここまでの処理により得られた圧縮、再構成結果は低周波成分のみについての処理結果となる。
【００４４】
ここで、ｎの値により、まだ未処理の考慮すべき基本波形が残っているかどうかを判定する（ステップＳ１０３）。ｎ＜（考慮すべき基本波形の数）の場合、未処理の基本波形が残っていると判断し、ステップＳ１０４でｎの値を１つ進め、ステップＳ１０１へ戻る。
【００４５】
そして、今度は２つ目の特徴波形として、中・高周波成分についてデータ圧縮処理を行う。上述のステップＳ１０２で得た残差データに対して、今度は中・高周波数成分を有する事故特徴波形を抽出するために、例えば、ドベシィ等のマザーウェーブレットを用いて、圧縮処理を図る。そして、ステップＳ１０３でｎ＝２となったので処理を終了する。
【００４６】
すなわち、得られた残差データについて、それぞれ適したマザーウェーブレットを選択、近似構成し、離散ウェーブレット変換を行うことにより、考慮すべき特徴波形に応じた圧縮処理結果を得る。この圧縮処理を考慮すべき特徴波形の数だけ実行し、ステップＳ１０３でｎ＝（考慮すべき基本波形の数）となったときに、すべての特徴波形につき処理済みと判断し、終了する。
【００４７】
このように、抽出したい特徴成分に応じて、それぞれ適したマザーウェーブレットを用いて圧縮処理を行うことにより、それぞれの波形特徴をより精度良く圧縮・再構成することが可能となる。
【００４８】
図６は、本発明の第３の実施の形態に係る時系列データ処理システムの機能構成図である。第１の実施の形態の時系列データ処理方式を、時系列データのイベント検出に応用した例である。すなわち、離散ウェーブレット変換処理手段２での変換結果を、監視イベント検出処理手段４０において処理することにより、イベント発生の判定を行う。なお、図１，図４と同一部分には同一符号を付してその説明を省略する。
【００４９】
イベントの発生の有無は、離散ウェーブレット変換結果のエネルギーの大小で判断できるので、監視イベント検出処理手段４０では、離散ウェーブレット変換処理手段２からの出力結果に基づいて、その絶対値をしきい値処理などすることにより、イベント発生の判定を行う。
【００５０】
プロセス監視の場合には、監視イベントの発生により時系列データ１に現れる特徴的な波形を的確に検出することで、監視イベントの発生を検出することができる。そのため、本実施の形態のように、監視イベントに対応する特徴波形に基づいて近似構成したマザーウェーブレットを用いることにより、監視イベントの検出性能を向上し、高速な処理を実現することができる。
【００５１】
なお、本発明は、時系列データのフレキシブルな活用を可能とするためのデータ処理システムおよびその方法を提案するものであり、上記実施の形態で説明した内容の処理構成や手順の一部変更などにより、多様な実施形態をとることが可能である。
【００５２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の時系列データ処理方式においては、離散ウェーブレット変換処理のマザーウェーブレットを、入力された時系列データに応じて効果的に近似構成することにより、離散ウェーブレット変換処理の制約を緩和し、自由度の高い時系列データ処理を実現することができるとともに、高精度なデータ圧縮、プロセス監視を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る時系列データ処理方式の機能構成を示す図。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る近似マザーウェーブレット構成処理の流れを示すフローチャート。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る近似マザーウェーブレット構成処理による処理例を示す図で、（ａ）ガボールウェーブレットの実部波形を、（ｂ）は得られた近似マザーウェーブレットを示す。
【図４】図１に示す実施形態の他の実施例の構成図。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る時系列データ処理の流れを示すフローチャート。
【図６】本発明の第３の実施形態に係る時系列データ処理方式の構成図。
【図７】従来の離散ウェーブレット変換処理で利用されるマザーウェーブレットの例を示す図。
【図８】従来の離散ウェーブレット変換結果とそのしきい値処理の結果を示す図で、（ａ）は圧縮対象の時系列データ、（ｂ），（ｃ），（ｄ）は離散ウェーブレット変換結果、（ｂ’），（ｃ’），（ｄ’）は（ｂ），（ｃ），（ｄ）をそれぞれしきい値処理した結果、（ｅ）は平滑化信号を表す。
【図９】従来の圧縮コードの符号化の一例を示す図。
【符号の説明】
１…時系列データ
２…近似離散ウェーブレット変換処理手段
３…符号化処理手段
２１…近似マザーウェーブレット構成処理手段
２２…マザーウェーブレット候補波形構成処理手段
４０…監視イベント検出処理手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2005051396.tif 000016
【図７】
2005051396.tif 000017
【図８】
2005051396.tif 000018
【図９】
2005051396.tif 000019