(57)【要約】  【課題】  例えばステージの３自由度の姿勢変化を一括して検出できる検出装置を提供する。  【解決手段】  基準格子２０に面法線回りの回転θＺが生じたときに，受光素子１４面上の干渉パターンが前記基準格子と同じ角度だけ，干渉パターン中心にあるピークを軸として法線回りに回転することを利用して，干渉パターンの中心を除く中心から離れた位置にあるピークの円運動を前記受光素子で検出する。【選択図】    図４
2005321241.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元方向に周期的な形状の変化を有した基準格子と，
前記基準格子に向けて光を照射する光源と，
前記基準格子で反射された光を集光するためのレンズと，
前記レンズ焦点面に生じる干渉パターンを受光する受光素子とを有し，
前記基準格子に面法線回りの回転θＺが生じたときに，前記受光面上の前記干渉パターンが前記基準格子と同じ角度だけ，前記干渉パターン中心にあるピークを軸として法線回りに回転することを利用して，前記干渉パターンの中心を除く中心から離れた位置にあるピークの円運動を前記受光素子で検出することで，前記基準格子の前記回転量θＺを求めることを特徴とする検出装置。
【請求項２】
前記基準格子の面内の２軸回りの回転θＸ，θＹをオートコリメーション法で検出する機能を有することを特徴とする請求項１に記載の検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，微小な３次元の姿勢の検出技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
超精密加工・計測の分野において，位置決めステージの微小な姿勢変化は見逃せない誤差成分である。従来から姿勢変化を測定するために，図１に示す２軸光電式のオートコリメータ４０が用いられてきた。オートコリメーション法では，対物レンズの焦点面にある標板（一般には十字線）を無限遠に結像させて，それを対物レンズの先のステージ上に設置された平面ミラーで反射させ，標板面に共役な位置に結像させる。そして，結像した標板の面内の変位から平面ミラーの微小な傾き，すなわちステージの姿勢変化を読み取るものであり，ステージのθＸ，θＹを検出するのには最適なセンサであるといえる。しかしながら，オートコリメータでは検出できないθＺが重要な問題となる場面もある。
【０００３】
例えば図２に示すような超精密旋盤では，バイトをリニアステージ６０でワーク上をＺ方向に走査させるが，そのときに生じるステージの微小なθＺ７０はバイトに加工方向の変位を与える。θＺによるバイトの変位量７２は，θＺにそれが生じる回転軸からのアーム長さ７１を掛けたもので計算され，アーム長さが大きくなればなるほど変位も大きくなり，ナノメートルレベルの加工が要求される場面では無視できない誤差になる。
【０００４】
θＺを測定する手法の一つに図３に示すようにステージ上に平面ミラー５０を置き，その傾きをオートコリメータで測定する方法がある。しかしながら，この方法ではミラーの形状もθＺの誤差として検出するために高い平面度が要求される。さらにステージの走査範囲が長ければミラーの大きさもそれに伴い大きくなり，コストがかかる。一方、特許文献１には、微細形状，例えばプリズムアレイなどの格子の微小な面積１つ１つの面の傾きを干渉計で一括計測して，それらの相対的な面の倒れ量を求める技術が開示されている。
【特許文献１】特開２００３−１８５４２３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の技術で測定できるのは、格子の微小な面積１つ１つの面角度であり、例えば微少なθＺに起因するバイトの角度を精度良く測定することはできないという問題がある。
【０００６】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり，例えばステージの３自由度の姿勢変化を一括して検出できる検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために本発明では，次に述べる各手段を講じたことを特徴とするものである。即ち、本発明の検出装置は、
２次元方向に周期的な形状の変化を有した基準格子と，
前記基準格子に向けて光を照射する光源と，
前記基準格子で反射された光を集光するためのレンズと，
前記レンズ焦点面に生じる干渉パターンを受光する受光素子とを有し，
前記基準格子に面法線回りの回転θＺが生じたときに，前記受光面上の前記干渉パターンが前記基準格子と同じ角度だけ，前記干渉パターン中心にあるピークを軸として法線回りに回転することを利用して，前記干渉パターンの中心を除く中心から離れた位置にあるピークの円運動を前記受光素子で検出することで，前記基準格子の前記回転量θＺを求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、前記基準格子に面法線回りの回転θＺが生じたときに，前記受光面上の干渉パターンが前記基準格子と同じ角度だけ，前記干渉パターン中心にあるピークを軸として法線回りに回転することを利用して，前記干渉パターンの中心を除く中心から離れた位置にあるピークの円運動を前記受光素子で検出するため、従来技術では難しかった基準格子の回転量θＺの検出を高精度に行うことができる。
【０００９】
さらに、前記基準格子の面内の２軸回りの回転θＸ，θＹをオートコリメーション法で検出する機能を有すると好ましい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図４は、本発明の検出装置の一例を示す図である。基準格子にはＸＹ２次元に正弦波形状を重ね合わせたものを用いている。ここでは，基準格子を２次元角度格子と呼ぶことにする。図４において，光源１０から発生したレーザ光は，偏光ビームスプリッタ１１，１／４波長板１２を透過し，２次元角度格子２０に入射する。２次元角度格子からの反射光はレンズ１３を通り，その焦点位置に置かれた受光素子１４に入射する。ここで，受光素子１４は図５に示すような多素子型ＰＤ（フォトダイオード）である。このＰＤは中心部分にθＸ，θＹ検出用の４つの受光部１４Ａ１〜１４Ａ４を有し，さらにその４辺にθＺ検出用の２個１組で合計８つの受光部１４Ｂ１〜１４Ｂ８を有す。受光面上では２次元角度格子２０で生じる光の回折により，２次元方向に一定周期にピークの立つ干渉パターン３０が見られる。このとき，干渉パターンの中央のピーク３０Ａは受光素子中心の４つの受光部１４Ａ１〜１４Ａ４にまたがって受光され，４辺のピーク３０Ｂ１〜３０Ｂ４を受光素子４辺に配置した８つのＰＤ１４Ｂ１〜１４Ｂ８が受光する。
【００１１】
受光素子１４で見られるスポット強度分布を計算で求める。ここでは，センサの光学系を光源，基準格子（２次元角度格子），レンズ，光波伝播空間にわけて，それぞれの持つ関数を組み合わせることで求める手法を取っている。
【００１２】
まず，光源は図６に示すようにＸＹ方向にガウシアン分布の強度分布を持つ平行光を出すものとする。その波面ｕＡ（ｘ，ｙ）を以下の式（１）で表す。
【００１３】
【数１】
2005321241.tif 000003
【００１４】
次に，基準格子（２次元角度格子）について、２次元角度格子の波面関数を考えるモデルを図７に示す。この図は２次元角度格子に入射した光が反射するのを透過するように表したものである。ここで，角度格子表面には微細な正弦波形状が刻まれており，その形状の分だけの光路差が生じる。２次元角度格子の形状をｈ（ｘ，ｙ）とすると，点（ｘ，ｙ）に入射した光は角度格子の底辺の点ｔ’に入射した光に比べて２ｈ（ｘ，ｙ）だけ光路長が短くなる。よって２次元角度格子の位相関数Ｇ（ｘ，ｙ）は以下のようにして表せる。
【００１５】
【数２】
2005321241.tif 000004
【００１６】
さらに，２次元角度格子にθＸ，θＹ，θＺの姿勢変化が生じたとき，式（２）は式（３）のように表せる。
【００１７】
【数３】
2005321241.tif 000005
【００１８】
次に，対物レンズについて。対物レンズには平行光を球面波にする働きがあることからも分かるように，入射点によって位相を変える働きがある。その位相関数Ｌ（ｘ，ｙ）は焦点距離をｆとして，以下のように表せる。
【００１９】
【数４】
2005321241.tif 000006
【００２０】
最後に，光波伝播空間について、光波伝播空間はフレネル回折で考えられる。観察面での波をｕ（ｘ，ｙ），伝播開始面の波をｕ０（ｘ，ｙ）とし，開始面から観察面までの距離をｚとするとｕ（ｘ，ｙ）は次のように畳み込み積分をフーリエ変換を用いた形で表される。
【００２１】
【数５】
2005321241.tif 000007
【００２２】
ここでＦ［ｖ（ｘ，ｙ）］はｖ（ｘ，ｙ）の２次元フーリエ変換であり，Ｆ−１［Ｖ（ωｘ，ωｙ）］はＶ（ωｘ，ωｙ）の２次元逆フーリエ変換である。λはレーザ光の波長である。
【００２３】
以上をまとめて，図８のように光学系を直線に並べ，角度格子２０に入射する光の複素振幅をｕＡ（ｘ，ｙ），受光素子１４上の複素振幅をｕＣ（ｘ，ｙ）として，２次元角度格子２０とレンズ１３との間隔をｚ１，レンズ１３と受光素子１４との間隔をｚ２（＝ｆ）と置くと，ｕＣ（ｘ，ｙ）は以下のようにして求められ，見られるスポット強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）はｕＣ（ｘ，ｙ）とその複素共役を掛けたもので求まる。
【００２４】
【数６】
2005321241.tif 000008
【００２５】
式（６）を用いたＩ（ｘ，ｙ）の計算例を示す。このときの計算条件を表１に示す。
【００２６】
【表１】
2005321241.tif 000009
【００２７】
式（３）において，θＸ，θＹ，θＺが全て０の場合の結果を図９に示す。この図からもわかるように一定周期でピークが立っている。このピークの周期Ｔは角度格子の波長Ｐと，対物レンズ焦点距離ｆ，そして光の波長λより以下の式（７）より求めることができる。
【００２８】
【数７】
2005321241.tif 000010
【００２９】
次に，２次元角度格子にθＺが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化をシミュレーションした結果を図１０に示す。θＺは０度から９０度まで３０度ずつ変化している。図から分かるように，角度格子にθＺが生じたとき，スポットは中央のピークを中心に回転する。よって，この干渉パターンの回転運動を検出することでθＺを検出できるものと考えられる。
【００３０】
次に，２次元角度格子にθＸが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化をシミュレーションした結果を図１１に示す。また，その中央のピークを拡大したものを図１２に示す。θＸは０秒から１２秒まで４秒ずつ変化している。図１２から分かるように，角度格子にθＸが生じたとき，スポットはＹ軸方向に移動している。よって，この干渉パターンのＹ軸方向の移動を検出することでθＸを検出できるものと考えられる。
【００３１】
最後に，２次元角度格子にθＹが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化をシミュレーションした結果を図１３に示す。また，その中央のピークを拡大したものを図１４に示す。θＹは０秒から１２秒まで４秒ずつ変化している。図１４から分かるように，角度格子にθＹが生じたとき，スポットはＸ軸方向に移動している。よって，この干渉パターンのＸ軸方向の移動を検出することでθＹを検出できるものと考えられる。
【００３２】
以上の結果を踏まえて，多素子型ＰＤ１４上にピークが図１５に示すように並ぶようにする。前に示した図１０〜図１４では，ピークはＸＹ方向に一定周期で並んでいた。それをここでは中央のピークの斜め４箇所にある強度の強いピークの回転を，受光部１４Ｂ１〜１４Ｂ８を使ってθＺを検出することを考え，角度格子にあらかじめθＺを４５度与えて，干渉パターンをＺ軸周りに４５度回転させている。ここで，θＺは４５度与えてもθＸ，θＹの回転軸は変わらないのでこれらはあくまでθＺ回転前のＹ，Ｘ軸方向のスポットの移動を検出することで求めることができる。ここでは，θＸ，θＹはスポットの回転の影響を受けない中央のピークの移動を受光素子中央の４分割の部分１４Ａ１〜１４Ａ４で検出する。素子１４Ａ１〜１４Ａ４の出力電流をＩ１４Ａ１〜Ｉ１４Ａ４，１４Ｂ１〜１４Ｂ８の出力電流をＩ１４Ｂ１〜Ｉ１４Ｂ４として，センサのθＸ，θＹ，θＺの出力をそれぞれＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺとして以下の式（８）のように定義する。
【００３３】
【数８】
2005321241.tif 000011
【００３４】
上記の原理のセンサで検出ができるかシミュレーションを行った。シミュレーションで用いたＰＤの受光面の寸法を図１６に示す。中央の４分割，４辺の２分割のどちらもひとつのセルのサイズは５０μｍ×５０μｍとした。そして，セル間のギャップは６μｍとした。また，中心から４辺のセル中心までの距離は式（７）でピークの立つ周期Ｔを求め，そのルート２倍の値を取って９６９μｍとした。
【００３５】
表１の光学系と図１６に示すＰＤで角度格子にθＸ，θＹ，θＺが生じたとき，式（８）で定義したセンサ出力がどのように変化するかシミュレーションを行った。まず，θＸが−１２秒から＋１２秒まで１．２秒ずつ変化したときのＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  の出力の変化を図１７に示す。このとき，ＳθＸは−９９．２２２％から９９．３６５％まで変化しているのに対し，ＳθＹ，ＳθＺの変化量はＰＶ値でそれぞれ０．００８％，０．９３９％しかない。このことから，θＸのみを分離して検出できると考えられる。
【００３６】
次に，θＹが−１２秒から＋１２秒まで１．２秒ずつ変化したときのＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  の出力の変化を図１８に示す。このとき，ＳθＹは−９９．２２２％から９９．３６５％まで変化しているのに対し，ＳθＸ，ＳθＺの変化量はＰＶ値でそれぞれ０．００８％，０．９３９％しかない。このことから，θＹのみを分離して検出できると考えられる。
【００３７】
最後に，θＺが−２０００秒から＋２０００秒まで２００秒ずつ変化したときのＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺの出力の変化を図１９に示す。このとき，ＳθＺは−９８．７５２％から９８．７５２％まで変化しているのに対し，ＳθＸ，ＳθＹの変化量はＰＶ値でそれぞれ０．３２２％，０．３２２％しかない。このことから，θＺのみを分離して検出できると考えられる。
【００３８】
角度格子と対物レンズの間の距離ｚ１が１００ｍｍと３００ｍｍの場合に，θＺが−２０００秒から＋２０００秒まで２００秒ずつ変化したときの両者の両者のセンサθＺ出力ＳθＺ１，ＳθＺ２  の差を検討した結果を図２０に示す。グラフより両者の差は最大でも±０．７５３％しかなく，角度格子がＺ方向に動いた場合でもθＺを高精度に検出できることがわかる。
【００３９】
（格子ピッチを短くした場合）
上述と同様１の条件で角度格子のピッチＰのみを１００μｍから５０μｍにした場合，θＺの測定範囲にどのように影響するかシミュレーションで検討した。このとき，格子ピッチを１／２にしたので，図１６の多素子型ＰＤの寸法も変わる。ＰＤ中心から４辺の２分割ＰＤの中心までの距離は式（７）より２倍の１９３８μｍ（＝２×９６９μｍ）とした。θＺが−１０００秒から＋１０００秒まで２００秒ずつ変化したときのＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  の出力の変化を図２１に示す。図２１と図１９を比較すると，前者では測定範囲が約１／２になっていることが分かる。すなわち，格子ピッチを短くすることでθＺの測定感度を上げることが可能であるといえる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】オートコリメータを用いたθＸθＹ検出方法を説明するための図である。
【図２】工作機械のステージθＺがバイト変位に及ぼす影響を示した図である。
【図３】オートコリメータを用いたステージのθＺ検出方法を説明するための図である。
【図４】本発明の実施例１の検出装置の光学系である。
【図５】受光素子上で生じる干渉パターンと，受光面の配置の概略を示したものである。
【図６】入射光強度分布を示した図である。
【図７】基準格子（２次元角度格子）のモデルを考えるための図である。
【図８】シミュレーションの光学モデルを示した図である。
【図９】受光素子上のスポット強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を計算で求めた結果を示す図である。
【図１０】角度格子にθＺが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化を計算で求めた結果を示す図である。
【図１１】角度格子にθＸが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化を計算で求めた結果を示す図である。
【図１２】図１１の中央のピークを拡大して示した図である。
【図１３】角度格子にθＹが生じたときのＩ（ｘ，ｙ）の変化を計算で求めた結果を示す図である。
【図１４】図１３の中央のピークを拡大して示した図である。
【図１５】角度格子にあらかじめθＺを４５度与えて，受光素子上で生じる干渉パターンを４５度回転させることを示した図である。
【図１６】受光素子面の寸法と干渉パターンのピークが立つ周期，ピークの幅の寸法を示した図である。
【図１７】角度格子にθＸが−１２秒から＋１２秒まで１．２秒ずつ生じたとき，それぞれの条件で求めたＩ（ｘ，ｙ）の値を元にして，センサ出力ＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  を求めた結果を示す図である。
【図１８】角度格子にθＹが−１２秒から＋１２秒まで１．２秒ずつ生じたとき，それぞれの条件で求めたＩ（ｘ，ｙ）の値を元にして，センサ出力ＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  を求めた結果を示す図である。
【図１９】角度格子にθＺが−２０００秒から＋２０００秒まで２００秒ずつ生じたとき，それぞれの条件で求めたＩ（ｘ，ｙ）の値を元にして，センサ出力ＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺを求めた結果を示す図である。
【図２０】ｚ１＝１００ｍｍとｚ１＝３００ｍｍにおいて，角度格子のθＺが−２０００秒から＋２０００秒まで２００秒ずつ生じたときの両者のセンサθＺ出力ＳθＺ１，ＳθＺ２の差を検討した結果を示す図である。
【図２１】角度格子の格子ピッチを５０ｍｍとした場合に，θＺが−１０００秒から＋１０００秒まで２００秒ずつ生じたとき，それぞれの条件で求めたＩ（ｘ，ｙ）の値を元にして，センサ出力ＳθＸ，ＳθＹ，ＳθＺ  を求めた結果を示す図である。
【符号の説明】
【００４１】
１０  レーザ光源
１１  偏向ビームスプリッタ
１２  １／４波長板
１３  対物レンズ
１４  受光素子
１４Ａ１〜１４Ａ４  θＸθＹ検出用フォトダイオード
１４Ｂ１〜１４Ｂ８  θＺ検出用フォトダイオード
２０  基準格子
３０  受光素子上の干渉パターン
３０Ａ  θＸθＹ検出用スポット
３０Ｂ１〜３０Ｂ４  θＺ検出用スポット
４０  オートコリメータ
５０  平面ミラー
６０  リニアステージ
７０  θＺ
７１  θＺ回転アーム長さ
７２  θＺによるバイトＺ方向の変位
８０  バイト
【図４】
2005321241.tif 000012
【図５】
2005321241.tif 000013
【図７】
2005321241.tif 000014
【図８】
2005321241.tif 000015
【図９】
2005321241.tif 000016
【図１０】
2005321241.tif 000017
【図１１】
2005321241.tif 000018
【図１２】
2005321241.tif 000019
【図１３】
2005321241.tif 000020
【図１４】
2005321241.tif 000021
【図１５】
2005321241.tif 000022
【図１６】
2005321241.tif 000023
【図１７】
2005321241.tif 000024
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
2005321241.tif 000027
【図２１】
2005321241.tif 000028
【図１】
2005321241.tif 000029
【図２】
2005321241.tif 000030
【図３】
2005321241.tif 000031
【図６】
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