(57)【要約】【課題】スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得られるアナログディジタル変換方法を提供する。【解決手段】それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、複数のアナログディジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換段階と、それぞれの周波数領域信号に、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログディジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する補正段階と、補正段階において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する合成段階とを備えるアナログディジタル変換方法を提供する。【選択図】図１
2005347967.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法であって、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、
前記複数のアナログディジタルコンバータを用いて、前記アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、
前記複数のアナログディジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、前記複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換段階と、
それぞれの前記周波数領域信号に、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する補正段階と、
前記補正段階において得られたそれぞれの前記周波数領域信号を合成し、前記ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する合成段階と
を備えるアナログディジタル変換方法。
【請求項２】
前記補正段階において、前記複数のアナログディジタルコンバータのうちのいずれか一の前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性を理想的な前記周波数特性とする請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項３】
前記補正段階は、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記周波数領域信号に、対応する前記第１補正係数を乗じ、
前記合成段階は、前記補正段階において対応する前記第１補正係数が乗算されたそれぞれの周波数領域信号を合成し、合成した信号に前記第２補正係数を乗ずる
請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項４】
前記補正段階は、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性により生じる、それぞれの前記周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの前記周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、
前記第１補正係数を乗じたことにより生じる、前記周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの前記第１補正係数及びそれぞれの前記周波数特性に基づいて算出する第２算出段階と
を有し、
それぞれの前記周波数領域信号に、対応する前記第１補正係数及び対応する前記第２補正係数を乗じる
請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項５】
前記補正段階は、
算出するべき前記ディジタル信号の周波数帯域を、前記アナログディジタルコンバータの個数に応じて分割し、
前記第１算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、それぞれの前記第１補正係数を算出し、
前記第２算出段階は、分割された前記周波数帯域毎に、前記第２補正係数を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項６】
前記第１算出段階は、それぞれの前記周波数信号の前記スプリアス成分のうち、分割されたそれぞれの前記周波数帯域に存在する前記スプリアス成分がうち消し合う前記第１補正係数を、分割されたそれぞれの前記周波数帯域毎に算出する請求項５に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項７】
前記測定段階は、前記アナログ信号を前記ディジタル信号に変換するときに与えられる前記サンプリングクロックを用いて、それぞれの前記周波数特性を測定することにより、与えられる前記サンプリングクロックの位相誤差を含んだそれぞれの前記周波数特性を測定する請求項１に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項８】
前記アナログディジタル変換方法は、N個（但しＮは２以上の整数）のアナログディジタルコンバータを用いて前記ディジタル信号を生成するものであって、
Ｎ個の前記周波数領域信号Ｘ0（ｆ）〜ＸN-1（ｆ）は下式で与えられ、
【数１】
2005347967.tif 000043
（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式における−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２】
2005347967.tif 000044
に対応する成分を示す。）
前記第１算出段階において、
【数３】
2005347967.tif 000045
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
を満たす前記第１補正係数Ｌ１、Ｌ２、・・・ＬＮ−１を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項９】
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、
【数４】
2005347967.tif 000046
前記合成段階において、下式に基づいてディジタル信号Ｘ’（ｆ）を算出する
【数５】
2005347967.tif 000047
請求項８に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項１０】
前記アナログディジタル変換方法は、４個のアナログディジタルコンバータを用いて前記ディジタル信号を生成するものであって、
それぞれの前記周波数領域信号Ｘ0（ｆ）〜Ｘ3（ｆ）は下式で与えられ、
【数６】
2005347967.tif 000048
（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］（但し）とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数７】
2005347967.tif 000049
に対応する成分を示す。）
前記第１算出段階において、
【数８】
2005347967.tif 000050
（但し上式において、α、βは任意の実数）
を満たす前記第１補正係数Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３を算出する
請求項３又は４に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項１１】
前記第２算出段階において、下に示す前記第２補正係数を算出し、
【数９】
2005347967.tif 000051
前記合成段階において、下式に基づいて前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を算出する
【数１０】
2005347967.tif 000052
請求項１０に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項１２】
前記補正段階は、
算出するべき前記ディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割し、
前記第１算出段階は、
前記第1領域における前記第1補正係数を下式に基づいて算出し、
【数１１】
2005347967.tif 000053
前記第２領域及び前記第３領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出し、
【数１２】
2005347967.tif 000054
前記第４領域における前記第１補正係数を下式に基づいて算出する
【数１３】
2005347967.tif 000055
請求項１１に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項１３】
前記合成段階は、
前記第１領域及び前記第２領域における前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出し、
【数１４】
2005347967.tif 000056
前記第３領域及び前記第４領域における前記ディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出する
【数１５】
2005347967.tif 000057
請求項１２に記載のアナログディジタル変換方法。
【請求項１４】
アナログ信号を、ディジタル信号に変換するアナログディジタル変換装置であって、
与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータと、
それぞれの前記アナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、
前記複数のアナログディジタルコンバータが前記アナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、前記複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換部と、
それぞれの前記周波数領域信号に、全ての前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応する前記アナログディジタルコンバータの前記周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する補正部と、
それぞれの前記理想周波数領域信号を合成し、前記ディジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部と
を備えるアナログディジタル変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アナログ信号をディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法、及びアナログディジタル変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、アナログ信号をディジタル信号に変換する場合に、見かけ上のサンプリングレートを高くするために、Ｎ個のアナログディジタルコンバータ（以下ＡＤＣ）を用いるＮ相（ｗａｙ）のインターリーブ・アナログディジタル変換方式が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−３４６９１３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上述したようなインターリーブ・アナログディジタル変換方式において、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相や、それぞれのＡＤＣの周波数特性に誤差が生じている場合、精度よくディジタル信号の周波数スペクトルを算出することができない。
【０００５】
例えば、それぞれのＡＤＣに与えられるサンプリングクロックの位相は、所定位相ずつ異なる必要があるが、それぞれのサンプリングクロックの位相を正確に所定位相ずつずらすことは困難である。また、正確な位相でサンプリングクロックをそれぞれのＡＤＣに与えた場合であっても、ＡＤＣの周波数特性が理想的でなければ、それぞれのＡＤＣにおけるサンプリングタイミングやゲインにバラツキが生じ、ディジタル信号の周波数スペクトルを精度よく算出することが困難である。
【０００６】
このため本発明は、上述した課題を解決することのできるインターリーブＡＤ変換方法、及びインターリーブＡＤ変換装置を提供することを目的とする。この目的は、請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明の第１の形態においては、アナログ信号を、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定の周期ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号に変換するアナログディジタル変換方法であって、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定段階と、複数のアナログディジタルコンバータを用いて、アナログ信号をサンプリングするサンプリング段階と、複数のアナログディジタルコンバータがサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換段階と、それぞれの周波数領域信号に、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログディジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する補正段階と、補正段階において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する合成段階とを備えるアナログディジタル変換方法を提供する。
【０００８】
補正段階において、複数のアナログディジタルコンバータのうちのいずれか一のアナログディジタルコンバータの周波数特性を理想的な周波数特性としてよい。補正段階は、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて算出する第２算出段階とを有し、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数を乗じ、合成段階は、補正段階において対応する第１補正係数が乗算されたそれぞれの周波数領域信号を合成し、合成した信号に第２補正係数を乗じてよい。
【０００９】
補正段階は、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数を、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づいて算出する第１算出段階と、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて算出する第２算出段階とを有し、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数及び対応する第２補正係数を乗じてよい。
【００１０】
補正段階は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、アナログディジタルコンバータの個数に応じて分割し、第１算出段階は、分割された周波数帯域毎に、それぞれの第１補正係数を算出し、第２算出段階は、分割された周波数帯域毎に、第２補正係数を算出してよい。
【００１１】
第１算出段階は、それぞれの周波数信号のスプリアス成分のうち、分割されたそれぞれの周波数帯域に存在するスプリアス成分がうち消し合う第１補正係数を、分割されたそれぞれの周波数帯域毎に算出してよい。
【００１２】
測定段階は、アナログ信号をディジタル信号に変換するときに与えられるサンプリングクロックを用いて、それぞれの周波数特性を測定することにより、与えられるサンプリングクロックの位相誤差を含んだそれぞれの周波数特性を測定してよい。
【００１３】
アナログディジタル変換方法は、N個（但しＮは２以上の整数）のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号を生成するものであって、Ｎ個の周波数領域信号Ｘ0（ｆ）〜ＸN-1（ｆ）は下式で与えられ、
【数１】
2005347967.tif 000003
（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式における−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２】
2005347967.tif 000004
に対応する成分を示す。）
第１算出段階において、
【数３】
2005347967.tif 000005
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
を満たす前記第１補正係数Ｌ１、Ｌ２、・・・ＬＮ−１を算出してよい。
【００１４】
第２算出段階において、下に示す第２補正係数を算出し、
【数４】
2005347967.tif 000006
合成段階において、下式に基づいてディジタル信号Ｘ’（ｆ）を算出してよい。
【数５】
2005347967.tif 000007
【００１５】
アナログディジタル変換方法は、４個のアナログディジタルコンバータを用いてディジタル信号を生成するものであって、それぞれの周波数領域信号Ｘ0（ｆ）〜Ｘ3（ｆ）は下式で与えられ、
【数６】
2005347967.tif 000008
（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］（但し）とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数７】
2005347967.tif 000009
に対応する成分を示す。）
第１算出段階において、
【数８】
2005347967.tif 000010
（但し上式において、α、βは任意の実数）
を満たす第１補正係数Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３を算出してよい。
【００１６】
第２算出段階において、下に示す第２補正係数を算出し、
【数９】
2005347967.tif 000011
合成段階において、下式に基づいてディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を算出してよい。
【数１０】
2005347967.tif 000012
【００１７】
補正段階は、
算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割し、第１算出段階は、第1領域における第1補正係数を下式に基づいて算出し、
【数１１】
2005347967.tif 000013
第２領域及び第３領域における第１補正係数を下式に基づいて算出し、
【数１２】
2005347967.tif 000014
第４領域における第１補正係数を下式に基づいて算出してよい。
【数１３】
2005347967.tif 000015
【００１８】
合成段階は、第１領域及び第２領域におけるディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出し、
【数１４】
2005347967.tif 000016
第３領域及び第４領域におけるディジタル信号の周波数スペクトルＸ’（ｆ）を下式に基づいて算出してよい。
【数１５】
2005347967.tif 000017
【００１９】
本発明の第２の形態においては、アナログ信号を、ディジタル信号に変換するアナログディジタル変換装置であって、与えられるサンプリングクロックの位相がそれぞれ所定位相ずつ異なる複数のアナログディジタルコンバータと、それぞれのアナログディジタルコンバータの周波数特性を予め測定する測定部と、複数のアナログディジタルコンバータがアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のアナログディジタルコンバータに対応する複数の周波数領域信号を生成するフーリエ変換部と、それぞれの周波数領域信号に、全てのアナログディジタルコンバータの周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するアナログディジタルコンバータの周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する補正部と、それぞれの理想周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成するインターリーブ部とを備えるアナログディジタル変換装置を提供する。
【００２０】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００２２】
図１は、本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。インターリーブＡＤ変換装置１００は、入力信号として与えられるアナログ信号を、ディジタル信号に変換する装置であって、複数のＡＤＣ（１０−０〜１０−３、以下ＡＤＣ１０と総称する）、複数のフーリエ変換部（１２−０〜１２−３、以下フーリエ変換部１２と総称する）、複数の補正部（１６−０〜１６−３、以下補正部１６と総称する）、測定部１４、及びインターリーブ部１８を備える。また、本例においてインターリーブＡＤ変換装置１００は、４個のＡＤＣ１０を用いてアナログ信号をディジタル信号に変換するが、ＡＤＣ１０の個数を４個に限定されない。例えばインターリーブＡＤ変換装置１００は、２ｎ個（但しｎは１以上の整数）のＡＤＣ１０を用いて、アナログ信号をディジタル信号に変換してよい。このような場合であっても、本例におけるインターリーブＡＤ変換装置１００と同様の動作により、精度よくディジタル信号の周波数スペクトルを算出することができる。
【００２３】
それぞれのＡＤＣ１０には、位相がそれぞれ所定位相ずつ異なるサンプリングクロックが与えられる。与えられるサンプリングクロックについては、図２において後述する。そして、ＡＤＣ１０には入力信号としてアナログ信号が与えられ、サンプリングクロックに応じてアナログ信号をサンプリングする。
【００２４】
それぞれのフーリエ変換部１２は、ＡＤＣ１０に対応して設けられ、複数のＡＤＣ１０がアナログ信号をサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の周波数領域信号を生成する。フーリエ変換部１２は、例えば離散フーリエ変換によりフーリエ変換を行う。
【００２５】
測定部１４は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。例えば測定部１４は、既知のアナログ信号をそれぞれのＡＤＣ１０に入力させ、ＡＤＣ１０が出力するデータに基づいて、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を測定する。このとき測定部１４は、アナログ信号をディジタル信号に変換するときに与えられるサンプリングクロックを用いて、それぞれの周波数特性を測定してよい。これにより、与えられるサンプリングクロックの位相誤差を含んだ、それぞれのＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性を測定することができる。
【００２６】
補正部１６は、それぞれの周波数領域信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる理想周波数領域信号に変換する。このとき、ＡＤＣ１０のいずれか一の周波数特性を当該理想的な周波数特性としてもよい。これにより、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性の誤差により生じるスプリアス成分を除去した理想周波数領域信号を生成することができる。
【００２７】
また、インターリーブ部１８は、それぞれの理想周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このような構成により、ＡＤＣ１０におけるサンプリングの周波数特性によって生じるスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【００２８】
図２は、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。例えば、帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号をディジタル信号に変換する場合、それぞれのＡＤＣ１０には、周波数が１／（４Ｔｓ）であるサンプリングクロックが、位相Ｔｓずつずれて与えられる。このようなサンプリングクロックを用いてアナログ信号をサンプリングすることにより、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリング周波数の４倍のレートでアナログ信号をサンプリングすることができる。
【００２９】
図３は、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。帯域［−１／（２Ｔｓ）、１／（２Ｔｓ）］のアナログ信号を周波数１／（４Ｔｓ）でサンプリングした周波数領域信号には、図３において実線で示す信号成分（ｋ＝０）に加え、スプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、４、５）が生じる。全ての周波数特性は、図３に示したような信号成分及びスプリアス成分を有するが、それぞれのＡＤＣ１０のサンプリングクロックはＴｓずつずれているため、複素空間で考えるとそれぞれの周波数特性の成分の向きは異なる。
【００３０】
図４は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す。フーリエ変換部１２−０が出力する周波数特性のそれぞれの成分（ｋ＝−１〜５）が、図３に示したように複素空間において全て同一の方向とすると、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の信号成分（ｋ＝０）は、フーリエ変換部１２−０が出力する周波数成分の信号成分（図３参照）と同一の方向である。しかし、ＡＤＣ１０−１のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べＴｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）は、信号成分（ｋ＝０）に対して９０度回転する。同様に、他のスプリアス成分（ｋ＝２、３、４、５、図示せず）は順次９０度回転する。
【００３１】
図５は、それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。図５においては、信号成分及びスプリアス成分を離散的に示しているが、図３において示した周波数特性のように、信号成分及びスプリアス成分の帯域が重なっていても同様である。
【００３２】
前述したように、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の成分は順次９０度ずつ回転する。また、ＡＤＣ１０−２のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ２Ｔｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−２が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように１８０度ずつ回転する。同様に、ＡＤＣ１０−３のサンプリングクロックの位相は、ＡＤＣ１０−０のサンプリングクロックの位相に比べ３Ｔｓ進んでいるため、フーリエ変換部１２−３が出力する周波数特性の成分は、図５に示すように２７０度ずつ回転する。
【００３３】
これらの周波数特性を合成することにより、それぞれの周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝−１、１、２、３、５）が打ち消し合い、信号成分（ｋ＝０）、及びエイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残る。しかし、それぞれのサンプリングクロックの位相誤差や、ＡＤＣ１０の周波数特性誤差により、ＡＤＣ１０のサンプリングタイミングにバラツキが生じた場合、スプリアス成分の角度にバラツキが生じて打ち消し合うことができない。
【００３４】
図６は、フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す。前述したように、ＡＤＣ１０−１に与えられるサンプリングクロックに位相誤差がある場合や、ＡＤＣ１０−１の周波数特性が理想的でない場合、図６に示すようにスプリアス成分（一例としてｋ＝１）の角度にバラツキが生じ、他の周波数特性のスプリアス成分（ｋ＝１）と打ち消し合うことができず、それぞれの周波数特性を合成した場合にスプリアス成分が残留してしまう。
【００３５】
図１において説明したインターリーブＡＤ変換装置１００は、ＡＤＣ１０の周波数特性やサンプリングクロックの位相誤差により生じる、このようなスプリアス成分の角度のバラツキを補正してインターリーブを行うことにより、スプリアス成分を除去する。次に、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の詳細について説明する。
【００３６】
図７は、インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。まず、測定段階Ｓ２００において、測定部１０がそれぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を予め測定する。ここで、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性を下式で与える。
【数１６】
2005347967.tif 000018
但し、ｌは対応するＡＤＣ１０を示し、ｌ＝０、１、２、３である。
【００３７】
次に、サンプリング段階Ｓ２０２において、複数のＡＤＣ１０を用いて、入力信号として与えられるアナログ信号をサンプリングする。このとき、それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックｐ0（ｔ）、ｐ1（ｔ）、ｐ2（ｔ）、ｐ3（ｔ）は下式で与えられる。
【数１７】
2005347967.tif 000019
・・・式（１）
【００３８】
次に、フーリエ変換段階Ｓ２０４において、フーリエ変換部１２を用いて、複数のＡＤＣ１０がサンプリングしたデータをそれぞれフーリエ変換し、複数のＡＤＣ１０に対応する複数の周波数領域信号を生成する。このとき、式（１）に示したサンプリングクロックのフーリエ変換は下式で与えられる。
【数１８】
2005347967.tif 000020
・・・式（２）
【００３９】
式（２）を用いて、それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数領域信号Ｘl（ｆ）は、下式で与えられる。
【数１９】
2005347967.tif 000021
・・・式（３）
また、
【数２０】
2005347967.tif 000022
とすると、それぞれの周波数領域信号は次のように表せる。但し、本例においてはＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明する。すなわち、ａ0（ｋ）＝１として説明する。
【数２１】
2005347967.tif 000023
・・・式（４）
但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数を示し、上式におけるｋ＝−１から５までの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］とした場合に、帯域［０、４ｆｓ］に含まれる成分を示し、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数２２】
2005347967.tif 000024
に対応する成分を示す。
【００４０】
次に、補正段階Ｓ２０６において、補正部１６を用いて、それぞれの周波数領域信号に、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づく補正係数を乗ずることにより、対応するＡＤＣ１０の周波数特性が理想的である場合に得られる周波数領域信号に変換する。本例において、補正部１６は、式（４）に示したそれぞれの周波数成分Ｘ0（ｆ）〜Ｘ3（ｆ）の線形和を算出したときに、ｋ＝−１、１、２、３、５のスプリアス成分が除去され、ｋ＝０の信号成分及び当該信号成分のエイリアシング成分のみが残留する補正係数を、それぞれの周波数特性に乗算する。つまり、
【数２３】
2005347967.tif 000025
・・・式（５）
となる補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を算出し、それぞれの周波数特性に乗算する。但し上式において、α、βは任意の実数。
【００４１】
このとき、補正部１６は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］を、ＡＤＣ１０の個数に応じて分割する。本例において補正部１６は、算出するべきディジタル信号の周波数帯域を、帯域が［０、ｆｓ］である第１領域、帯域が［ｆｓ、２ｆｓ］である第２領域、帯域が［２ｆｓ、３ｆｓ］である第３領域、及び帯域が［３ｆｓ、４ｆｓ］である第４領域に分割する。
【００４２】
式（４）からわかるように、ディジタル信号の周波数帯域［−２ｆｓ、２ｆｓ］に含まれるスプリアス成分は、ｋ＝−１、１、２、３の４個であるが、式（５）から明らかなように、同時に４個のスプリアス成分を消去する補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3は存在しない。しかし、本例のようにディジタル信号の周波数帯域を分割することにより、分割したそれぞれの領域においては、図３に示すようにスプリアス成分を３個にすることができる。このため、補正部１６は、下式に示すように、それぞれの周波数帯域毎に、それぞれの補正係数を算出することができる。
第1領域
【数２４】
2005347967.tif 000026
・・・式（６）
第２領域及び第３領域
【数２５】
2005347967.tif 000027
・・・式（７）
第４領域
【数２６】
2005347967.tif 000028
・・・式（８）
【００４３】
そして、合成段階Ｓ２０８において、インターリーブ部１８を用いて、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成し、ディジタル信号の周波数スペクトルを生成する。このとき、補正段階Ｓ２０６において、算出した補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3をそれぞれの周波数領域信号に乗算したため、信号成分（ｋ＝０）及びエイリアシング成分（ｋ＝４）の位相が変化してしまう。このため補正段階Ｓ２０６においては、当該変化を補正する補正係数を更に算出する。
【００４４】
本例において補正段階Ｓ２０６は、第１補正係数を算出する第１算出段階と、第２補正係数を算出する第２算出段階とを有する。第１算出段階は、それぞれのＡＤＣ１０の周波数特性により生じる、それぞれの周波数領域信号のスプリアス成分がうち消し合うように、それぞれの周波数領域信号に乗ずるそれぞれの第１補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を、全てのＡＤＣ１０の周波数特性に基づいて算出する。また第１算出段階は、それぞれの周波数信号のスプリアス成分のうち、前述した周波数帯域を分割したそれぞれの領域に存在するスプリアス成分がうち消し合う第１補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。
【００４５】
また、第２算出段階は、第１補正係数を乗じたことにより生じる、周波数領域信号の信号成分及びエイリアシング成分の位相の誤差を補正するための第２補正係数を、それぞれの第１補正係数及びそれぞれの周波数特性に基づいて、分割されたそれぞれの領域毎に算出する。第１領域及び第２領域では、信号成分（ｋ＝０）のみが残留するため、第１領域及び第２領域においては、第２補正係数として１／（１＋ａ1（０）Ｌ１＋ａ2（０）Ｌ2＋ａ3（０）Ｌ3）を算出する。また、第３領域及び第４領域では、エイリアシング成分（ｋ＝４）のみが残留するため、第２補正係数として１／（１＋ａ1（４）Ｌ１＋ａ2（４）Ｌ2＋ａ3（４）Ｌ3）を算出する。
【００４６】
そして、合成段階Ｓ２０８では、補正段階Ｓ２０６において得られたそれぞれの周波数領域信号を合成したものに、前述した第２補正係数を乗ずる。また、本例においては第２補正係数を合成段階Ｓ２０８において乗算したが、他の例においては、補正段階Ｓ２０６において乗算してもよい。つまり、補正段階Ｓ２０６では、それぞれの周波数領域信号に、対応する第１補正係数及び対応する第２補正係数を乗じてもよい。
【００４７】
上述したように、合成段階Ｓ２０８では、それぞれの領域毎に、下式に基づいてディジタル信号の周波数スペクトルを算出する。
第１領域及び第２領域
【数２７】
2005347967.tif 000029
・・・式（９）
第３領域及び第４領域
【数２８】
2005347967.tif 000030
・・・式（１０）
つまり、合成段階Ｓ２０８では、第１領域における周波数スペクトルを、式（６）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（９）に用いることにより算出する。また、第２領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（９）に用いることにより算出し、第３領域における周波数スペクトルを、式（７）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（１０）に用いることにより算出し、第４領域における周波数スペクトルを、式（８）に基づいて算出される補正係数Ｌ1、Ｌ2、Ｌ3を式（１０）に用いることにより算出する。このような動作により、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【００４８】
また本例においては、ＡＤＣ１０−０の周波数特性を理想周波数特性として説明したが、ＡＤＣ１０−０の周波数特性が理想的でなく、ある周波数特性を有している場合であっても、同様に当該周波数特性に基づいて補正を行い、スプリアス成分を除去することができる。
【００４９】
この場合、他のＡＤＣ１０の周波数特性をＡＤＣ１０−０の周波数特性で除算したものを、当該他のＡＤＣ１０の周波数特性ａl（ｋ）とすることにより、補正を行うことができる。すなわち、予め測定したＡＤＣ１０−ｌ（ｌ＝０、１、２、３）の周波数特性をそれぞれＦａｄ（ｌ）とすると、補正に用いるそれぞれの周波数特性ａl（ｋ）は下式で表される。
【数２９】
2005347967.tif 000031
・・・式（１１）
【００５０】
また、式（１１）に示した周波数特性を用いて、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。
【数３０】
2005347967.tif 000032
・・・式（９）
【数３１】
2005347967.tif 000033
・・・式（１０）
【００５１】
以上については、与えられるアナログ信号を複素信号として説明したが、与えられるアナログ信号が実信号である場合には、上述した補正方法のうち、第１領域及び第２領域に対応する動作のみを適用する。例えば合成段階Ｓ２０８では、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルを、式（６）又は式（７）に基づいて算出される補正係数を式（９）に用いることにより算出し、第１領域及び第２領域における周波数スペクトルの複素共役を第３領域及び第４領域における周波数スペクトルとして算出する。
【００５２】
また、本例においては算出する周波数スペクトルの帯域を［０、４ｆｓ］として説明したが、当該帯域を［−２ｆｓ、２ｆｓ］としても同様の動作を行うことができる。例えば、第３領域の帯域を［−ｆｓ、０］、第４領域の帯域を［−２ｆｓ、−ｆｓ］とすることにより、同様の動作でスプリアス成分を除去することができる。
【００５３】
また、それぞれの周波数特性は、ｋ＝０の周波数特性ａ（０）を基に、以下のように算出してもよい。
ａ（−１）・・・ａ（０）を−ｆｓ／４シフト
ａ（１）・・・ａ（０）をｆｓ／４シフト
ａ（２）・・・ａ（０）を２ｆｓ／４シフト
ａ（３）・・・ａ（０）を３ｆｓ／４シフト
ａ（５）・・・ａ（０）を５ｆｓ／４シフト
【００５４】
また、フーリエ変換部１２が離散フーリエ変換によってフーリエ変換を行う場合、式（１）に示したサンプリングクロックの離散フーリエ変換は下式で与えられる。
【数３２】
2005347967.tif 000034
・・・式（１１）
【００５５】
そして、離散フーリエ変換された周波数領域信号は下式で与えられる。
【数３３】
2005347967.tif 000035
このため、式（９）及び式（１０）は以下のように表される。
【数３４】
2005347967.tif 000036
・・・式（９）’
【数３５】
2005347967.tif 000037
・・・式（１０）’
【００５６】
また、本例においてはＡＤＣ１０の個数を４として説明したが、ＡＤＣ１０の個数がＮ（但しＮは２以上の整数）であっても、同様にスプリアス成分を除去した周波数スペクトルを算出することができる。例えば、式（４）、式（５）、式（９）、及び式（１０）は下式にように表される。
【００５７】
【数３６】
2005347967.tif 000038
・・・式（４）’
（但し上式において、−ｌからｍまでの項は、Ｘ（ｆ）の帯域を［−Ｎｆｓ／２、Ｎｆｓ／２］（但しｆｓは、それぞれのアナログディジタルコンバータのサンプリング周波数）とした場合に、帯域［０、Ｎｆｓ］に含まれる成分であり、ａj（ｋ）は、ｊ番目のアナログディジタルコンバータの周波数特性のうちの、
【数３７】
2005347967.tif 000039
に対応する成分を示す。）
【００５８】
【数３８】
2005347967.tif 000040
・・・式（５）’
（但し上式において、α、βは任意の実数、ｘ（ｕ）はｘ（０）のエイリアシング成分）
【００５９】
【数３９】
2005347967.tif 000041
・・・式（９）’’
【００６０】
【数４０】
2005347967.tif 000042
・・・式（１０）’’
【００６１】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
以上から明らかなように、本発明によれば、インターリーブＡＤ変換において、スプリアス成分を除去した周波数スペクトルを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施形態に係るインターリーブＡＤ変換装置１００の構成の一例を示す図である。
【図２】それぞれのＡＤＣ１０に与えられるサンプリングクロックを説明する図である。
【図３】それぞれのフーリエ変換部１２が出力する周波数特性の一例を示す図である。
【図４】フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の一例を示す図である。
【図５】それぞれの周波数特性を複素空間で表示した一例を示す図である。
【図６】フーリエ変換部１２−１が出力する周波数特性の一部の他の例を示す図である。
【図７】インターリーブＡＤ変換装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００６４】
１０・・ＡＤＣ、１２・・・フーリエ変換部、１４・・・補正部、１６・・・測定部、１８・・・インターリーブ部、１００・・・インターリーブＡＤ変換装置
【図１】
2005347967.tif 000058
【図２】
2005347967.tif 000059
【図３】
2005347967.tif 000060
【図４】
2005347967.tif 000061
【図５】
2005347967.tif 000062
【図６】
2005347967.tif 000063
【図７】
2005347967.tif 000064