(57)【要約】【課題】  非球面レンズを用いた場合でも面粗さの影響が少なく、且つ容易に製造可能であり、更に温度変化等の環境の変化による影響が少ない光学系を提供する。【解決手段】  本発明の光学系１０は、物体側から順に第１レンズ２０と正の屈折力を有するガラス製の第２レンズ３０を配置して構成され、第１レンズ及び第２レンズの全ての光学面の形状が光軸に対して回転対称となる。更に、第１レンズが像面側に凸面を向けたメニスカス形状であると共に物体側の光学面が非球面形状であり、第２レンズの物体側の光学面及び像面側の光学面が共に球面形状である。そして、光学系に入射する光束の半画角をθ[rad.]、前記光学系から出射された光束の像高をＹ[mm]、前記光学系の焦点距離をｆ[mm]と規定したとき、次式(１)を満たす。  −０．１０＜（Ｙ−ｆ×θ）／Ｙ＜０．１０              (1)【選択図】図１
2005257771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体側から順に、第１レンズと、正の屈折力を有するガラス製の第２レンズの少なくとも２つのレンズを配置して構成され、前記第１レンズ及び前記第２レンズの全ての光学面の形状が光軸に対して回転対称となる光学系において、
前記第１レンズが像面側に凸面を向けたメニスカス形状であると共に当該第１レンズの物体側の光学面が非球面形状であり、
前記第２レンズの物体側の光学面及び像面側の光学面が共に球面形状であり、
前記光学系に入射する光束の半画角をθ[rad.]、前記光学系から出射された光束の像高をＹ[mm]、前記光学系の焦点距離をｆ[mm]と規定したとき、次式(１)を満たすことを特徴とする光学系。
−０．１０＜（Ｙ−ｆ×θ）／Ｙ＜０．１０              (１)
【請求項２】
像面側がテレセントリックであることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
前記第１レンズの物体側の光学面から像面側の光学面までの光軸上の厚さをｄと規定したとき、次式（２）を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学系。
０．０４０＜ｄ／ｆ＜０．５５０          （２）
【請求項４】
前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、
前記第１レンズの近軸パワーをＰL1、前記第２レンズの近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（３）を満たすことを特徴とする請求項２又は３に記載の光学系。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１０．０          （３）
【請求項５】
前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、
前記第１レンズの像面側の光学面から前記第２レンズの物体側の光学面までの光軸上の間隔をΔｌと規定したとき、次式(４)を満たすことを特徴とする請求項２〜４のいずれか一項に記載の光学系。
０．０＜Δｌ／ｆ＜２．０         (４)
【請求項６】
前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、
前記第１レンズの物体側の光学面の有効径をφL1、前記第１レンズの物体側の光学面に入射する光束の光束径をφB1、前記第２レンズの物体側の光学面の有効径をφL2、前記第２レンズの物体側の光学面に入射する光束の光束径をφB2と規定したとき、次式(５)を満たすことを特徴とする請求項２〜５のいずれか一項に記載の光学系。
１．４＜（φL2×φB1）／（φL1×φB2）＜１８．０             （５）
【請求項７】
前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、
前記第１レンズがプラスチック製であり、
前記第１レンズの近軸パワーをＰL1、前記第２レンズの近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（６）を満たすことを特徴とする請求項２〜６のいずれか一項に記載の光学系。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１．２            （６）
【請求項８】
前記第１レンズの物体側の光学面から像面側の光学面までの光軸上の厚さをdと規定したとき、次式（７）を満たすことを特徴とする請求項７に記載の光学系。
０．０７５＜ｄ／ｆ＜０．５５０   （７）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、像高が入射半画角と焦点距離の積に略等しい光学系に関し、特に像面側でテレセントリックな光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、入射半画角に対し像高が比例する必要が在る例えばＬＢＰ（Laser Beam Printer）、レーザーファックス、デジタル複写機等の偏向器を含む走査光学系に対してｆ−θ光学系が使用されている。
近年、このような走査光学系に対する低コスト化や小型化の要求が強まり、これに対応して、非球面の走査レンズを含む走査光学系に関する技術について多数の提案がなされている（例えば、特許文献１及び２参照。）。
特許文献１及び２には、プラスチック製の非球面の走査レンズの主走査方向に対して平行光が入射する２枚構成の走査光学系や、広画角対応の走査光学系に関する技術が開示されており、これにより、上記低コスト化や小型化だけでなく、像面湾曲やｆ−θ特性の向上を図ることができる。
【特許文献１】特開平５−５８５３号公報
【特許文献２】特開平８−３２７８９８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
一般的に、ガラスモールド法や射出成形法等により製造される非球面レンズは、光学面を研磨して製造される球面ガラスレンズに比べて、金型製作時における設計値からの局所的な誤差に起因して、その光学面に極僅かな歪み（面粗さ）が生じている。
従って、非球面レンズのレンズ有効径に対する入射光束の径が小さいほど、上記面粗さの影響を受け易くなり、局所的なｆ−θ特性のずれや、ぼけによる画素抜けが発生しやすくなるという問題がある。
【０００４】
しかし、上記特許文献には、非球面レンズの光学面に生じる面粗さに起因した上記問題の解消手段についての言及が無く、勿論その対策についても何ら講じられていない。
また、一般的に、走査レンズはバックフォーカスの誤差が倍率の誤差を招くことから、正確な走査を行なうことが難しいという問題もある。
【０００５】
本発明の課題は、上述の問題を考慮したものであり、非球面レンズを用いた場合でも面粗さの影響が少なく、且つ容易に製造可能であり、更に温度変化等の環境の変化による影響が少ない光学系を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
以上の課題を解決するために、請求項１記載の発明は、物体側から順に、第１レンズと、正の屈折力を有するガラス製の第２レンズの少なくとも２つのレンズを配置して構成され、前記第１レンズ及び前記第２レンズの全ての光学面の形状が光軸に対して回転対称となる光学系において、前記第１レンズが像面側に凸面を向けたメニスカス形状であると共に当該第１レンズの物体側の光学面が非球面形状であり、前記第２レンズの物体側の光学面及び像面側の光学面が共に球面形状であり、前記光学系に入射する光束の半画角をθ[rad.]、前記光学系から出射された光束の像高をＹ[mm]、前記光学系の焦点距離をｆ[mm]と規定したとき、次式(１)を満たすことを特徴とする。
−０．１０＜（Ｙ−ｆ×θ）／Ｙ＜０．１０              (１)
【０００７】
上述のように、一般的に、ガラスモールド法等により製造される非球面レンズは、金型製作時における設計値からの局所的な誤差に起因して、その光学面に極僅かな歪み（面粗さ）が生じている。
ここで、第１レンズを像面側に凸面を向けたメニスカス形状とした場合、第１レンズの物体側の光学面での光束径と像面側の光学面での光束径とを比較した場合、物体側の光学面での光束径の方が大きくなる。
ここで、第１レンズを像面側に凸面を向けたメニスカス形状とした場合、第１レンズの物体側の光学面の有効径φL1とこの面での光軸上の光束径φB1の比φB1／φL1と、第１レンズの像面側の光学面の有効径φL1´とこの面での光軸上の光束径φB1´の比φB1´／φL1´を比較した場合、物体側のφB1／φL1の値のほうが大きくなる。
【０００８】
そこで、請求項１記載の発明のように、像面側に凸面を向けたメニスカス形状の第１レンズの光学面のうち物体側の光学面、つまり、より光源に近く、光学面の有効径に対する光束径の割合の大きい側の面を非球面形状とすることで、光束が上記面粗さによって受ける影響を低減することができ、局所的なｆ−θ特性のずれや、ぼけによる画素抜けの発生を抑えることができ、更に、光学系の製造を容易なものとすることができる。
光学面を研磨して製造される球面ガラスレンズは、非球面レンズに比べて面粗さが小さいので、第２レンズとしてこのような球面ガラスレンズを用いることで、面粗さによる悪影響を受け難い光学系を得ることができる。
【０００９】
なお、第１レンズを樹脂製とすることにより、物体側の非球面の光学面の面粗さを小さくすることができる。
このような光学系を一般的な走査光学系、即ち、光学面の有効径に対して直径の小さい略平行の入射光束を半画角を変えながら像面に走査していく光学系に適用した場合、光軸付近及び周辺部において像面を走査する速さを略一定に保つことが出来る。
また、このような光学系を、光束に対して、例えば入射画角に依って異なる信号を与える光学系に適用した場合は、全像高に置ける信号の角度分解能を略等しくすることが出来る。
【００１０】
請求項２記載の発明は、請求項１に記載の光学系において、像面側がテレセントリックであることを特徴とする。
【００１１】
例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）の様に、光検出器の受光部分が光検出器の表面に露出しておらず、外壁などで覆われている場合、受光素子に対して斜入射する光束には外壁によるケラレが発生してしまい、入射光束の全てを受光することが出来ないという問題が生じるが、請求項２記載の発明のように、像面側がテレセントリックとすることにより、光束が像面に対して略垂直に入射するので、上記ケラレの影響を抑えることができる。
また、像面側をテレセントリックとすることで、受光面の配置のわずかな誤差によって発生する像高変化を防ぐことが出来、倍率精密な光学系が得られる。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の光学系において、前記第１レンズの物体側の光学面から像面側の光学面までの光軸上の厚さをｄと規定したとき、次式（２）を満たすことを特徴とする。
０．０４０＜ｄ／ｆ＜０．５５            （２）
【００１３】
請求項３記載の発明のように、ｄ／ｆを（２）式の下限より大きくすることにより、ｆ−θ光学系における像面湾曲を抑えることができ、また、ｄ／ｆを（２）式の上限より小さくすることにより、第１レンズの軸上厚を抑えることができ、レンズの成形が容易になる。
【００１４】
請求項４に記載の発明は、請求項２又は３に記載の光学系において、前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、前記第１レンズの近軸パワーをＰL1、前記第２レンズの近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（３）を満たすことを特徴とする。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１０．０          （３）
【００１５】
請求項４記載の発明のように、ＰL1／ＰL2を（３）式の上限より小さくすることにより、第１レンズと第２レンズとの光軸上の間隔が長く成り過ぎず、また、ＰL1／ＰL2を（３）式の下限より大きくすることにより、第２レンズと像面との光軸上の間隔が長く成り過ぎず、入射瞳と第１レンズの像面側の光学面との距離を十分確保しつつ、像面湾曲を良好に補正出来る。
尚、上記の作用をより高めるには以下の範囲を満たすことがより好ましい。
−１．４＜ＰL1／ＰL2＜５．０
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項２〜４のいずれか一項に記載の光学系において、前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、前記第１レンズの像面側の光学面から前記第２レンズの物体側の光学面までの光軸上の間隔をΔｌと規定したとき、次式(４)を満たすことを特徴とする。
０．０＜Δｌ／ｆ＜２．０         (４)
【００１７】
請求項５記載の発明のように、Δｌ／ｆを（４）式の範囲内とすることにより、第１レンズの近軸パワーＰL1が大きく成り過ぎず、入射瞳と第１レンズの像面側の光学面との距離を十分確保しつつ、像面湾曲を良好に補正出来る。
【００１８】
請求項６に記載の発明は、請求項２〜５のいずれか一項に記載の光学系において、前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、前記第１レンズの物体側の光学面の有効径をφL1、前記第１レンズの物体側の光学面に入射する光束の光束径をφB1、前記第２レンズの物体側の光学面の有効径をφL2、前記第２レンズの物体側の光学面に入射する光束の光束径をφB2と規定したとき、次式(５)を満たすことを特徴とする。
１．４＜（φL2×φB1）／（φL1×φB2）＜１８．０             （５）
【００１９】
請求項６記載の発明のように、（φL2×φB1）／（φL1×φB2）を（５）式の上限より小さくすることにより、非球面である第１レンズの物体側の光学面に存在する局所的な面粗さによって通過光束が受ける影響を低減することができ、（φL2×φB1）／（φL1×φB2）を（５）式の下限より大きくすることにより、第２レンズの近軸パワーＰL2が小さく成り過ぎず、像面湾曲を良好に補正出来る。
尚、上記の作用をより高めるには以下の範囲を満たすことがより好ましい。
２．０＜（φL2×φB1）／（φL1×φB2）＜６．０
【００２０】
請求項７に記載の発明は、請求項２〜６のいずれか一項に記載の光学系において、前記光学系が前記第１レンズと前記第２レンズの２つのレンズから構成され、前記第１レンズがプラスチック製であり、前記第１レンズの近軸パワーをＰL1、前記第２レンズの近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（６）を満たすことを特徴とする。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１．２            （６）
【００２１】
一般的にプラスチックは屈折率の温度依存性がガラスに比べ大きいことから、プラスチック製レンズを用いた光学系では環境温度の変化によるレンズの屈折率が変化することに起因して、焦点距離が設計値からずれるという問題がある。
例えばＣＣＤの様に受光素子が不連続に配置されている光学系の場合、プラスチック製レンズを用いることで、環境温度変化によりレンズの屈折率が変化し、焦点距離が設計値からずれることにより、結像位置が設計値からずれ、受光素子上に集光しないことになる。
そこで、請求項７記載の発明のように、第１レンズをプラスチック製とした場合には、ＰL1／ＰL2を（６）式の範囲内とすることにより、第１レンズの屈折率が変化した場合でも、環境温度変化による焦点距離のずれを十分小さくすることが出来、上記結像位置の設計値からのずれや、像面湾曲等も良好に補正することが出来る。
尚、上記の作用をより高めるには以下の範囲を満たすことがより好ましい。
−１．４＜ＰL1／ＰL2＜０．６
【００２２】
請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の光学系において、前記第１レンズの物体側の光学面から像面側の光学面までの光軸上の厚さをdと規定したとき、次式（７）を満たすことを特徴とする。
０．０７５＜ｄ／ｆ＜０．５５０   （７）
【００２３】
一般にプラスチックの方がガラスに比べ屈折率が低いことから、光軸上のレンズ厚さと焦点距離を等しくすると、ガラス製レンズに比べプラスチック製レンズのほうがペッツバール和が大きくなるという問題が発生する。
そこで、請求項８記載の発明のように前記第１レンズにプラスチック製レンズを用いるときは、ｄ／ｆを（７）式の下限より大きくすることで、像面湾曲を良好に補正でき、上限より小さくすることで、第１レンズの光軸上の厚さが厚くなりすぎず、容易に製造することが出来る。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、非球面レンズを用いた場合でも面粗さの影響が少なく、且つ容易に製造可能であり、更に温度変化等の環境の変化による影響が少ない光学系を得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しつつ説明する。
図１に示すように、本実施の形態の光学系１０は、単玉の第１レンズ２０と、正の屈折力を有するガラス製で単玉の第２レンズ３０を、それぞれの光軸ｌ１とｌ２を一致させて物体側から順に配置すると共に、第１レンズ２０の前方にコリメータ等の光学素子（図示略）を１つ又は複数配置することで構成されており、像面側がテレセントリックとなるように設計されている。
なお、符合Ｆ１は光学系１０の物体側焦点、符合Ｆ２は像面側焦点、符号４０は像面を指している。また、図示は省略するが、第１レンズ２０の前方には光源が配置されている。
【００２６】
第１レンズ２０は、物体側の光学面２１と像面側の光学面２２の近軸における曲率が共に負となる、像面側に凸面を向けたメニスカス形状であり、物体側の光学面２１が非球面形状となっている。第１レンズ２０の像面側の光学面２２は球面形状でも非球面形状でも良いが、本実施の形態においては球面形状となっている。
第２レンズ３０は、物体側の光学面３１と像面側の光学面３２が共に球面形状となっている。
このように、第１レンズ２０及び第２レンズ３０の全ての光学面２１，２２，３１，３２の形状は光軸ｌ１及びｌ２に対して回転対称となっている。
【００２７】
光源から出射された光束は、光源と第１レンズ２０の間に配置したコリメータ等の光学素子を通過することにより平行光化され、第１レンズ２０の物体側の光学面２１に至る。
ここで、第１レンズ２０を像面側に凸面を向けたメニスカス形状とした場合、第１レンズ２０の物体側の光学面２１の有効径φL1とこの面での光軸上の光束径φB1の比φB1／φL1と、第１レンズ２０の像面側の光学面２２の有効径φL1´とこの面での光軸上の光束径φB1´の比φB1´／φL1´を比較した場合、物体側のφB1／φL1の値のほうが大きくなる。
そこで、像面側に凸面を向けたメニスカス形状の第１レンズ２０の光学面のうち物体側の光学面２１、つまり、より光源に近く、光学面の有効径に対する光束径の割合の大きい側の面を非球面形状とすることで、光束が上記面粗さによって受ける影響を低減した状態で、この光束を第１レンズ２０の像面側の光学面２２から出射する。
【００２８】
第１レンズ２０の像面側の光学面２２から出射された光束は、第２レンズ３０の物体側の光学面３１及び像面側の光学面３２により屈折作用を受け、その主光線が光軸ｌ２と平行になった状態で第２レンズ３０の像面側の光学面３２から出射され、主光線が像面４０に対して垂直に入射した状態で光束が像面４０上に集光することになる。
【００２９】
光源から出射される複数の光束は、それぞれ異なる画角で平行光として第１レンズ２０に入射し、第１レンズ２０及び第２レンズ３０を通過した後、それぞれ異なる像高で像面上に集光することになるが、本実施の形態の光学系１０は、入射光束の半画角をθ[rad.]、光学系１０から出射された光束の像高をＹ[mm]、光学系１０の焦点距離をｆ[mm]と規定したとき、次式(１)を満たすように設計されており、これにより、像高が焦点距離と光学系への入射画角の積に略等しくなるようにしている。
−０．１０＜（Ｙ−ｆ×θ）／Ｙ＜０．１０              (１)
【００３０】
また、像面側がテレセントリックになっているので、光束が像面４０に対して略垂直に入射することになり、例えば本実施の形態の光学系１０をＣＣＤに適用する場合には、光検出器の受光素子に入射する際のケラレの影響を抑制でき、光量を確保できる。
なお、第１レンズ２０の物体側の光学面２１から像面側の光学面２２までの光軸ｌ１上の厚さをｄと規定したとき、次式（２）を満たすように設計を行なうことにより、ｆ−θ光学系における像面湾曲を抑えることができると共に、第１レンズ２０の軸上厚を抑えることができ、レンズ成形が容易になる。
０．０４０＜ｄ／ｆ＜０．５５            （２）
【００３１】
また、第１レンズ２０の近軸パワーをＰL1、第２レンズ３０の近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（３）を満たすように設計を行なうことにより、第１レンズ２０と第２レンズ３０との光軸上の間隔、第２レンズ３０と像面４０との光軸上の間隔が共に長く成り過ぎず、入射瞳と第１レンズの像面側の光学面との距離を十分確保しつつ、像面湾曲を良好に補正出来る。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１０．０          （３）
【００３２】
また、第１レンズ２０の像面側の光学面２２から第２レンズ３０の物体側の光学面３１までの光軸上の間隔をΔｌと規定したとき、次式(４)を満たすように設計を行なうことにより、第１レンズ２０の近軸パワーＰL1が大きく成り過ぎず、入射瞳と第１レンズの像面側の光学面との距離を十分確保しつつ、像面湾曲を良好に補正出来る。
０．０＜Δｌ／ｆ＜２．０         (４)
【００３３】
また、第１レンズ２０の物体側の光学面２１の有効径をφL1、第１レンズ２０の物体側の光学面２１に入射する光束の光束径をφB1、第２レンズ３０の物体側の光学面３１の有効径をφL2、第２レンズ３０の物体側の光学面３１に入射する光束の光束径をφB2と規定したとき、次式(５)を満たすように設計を行なうことにより、非球面である第１レンズ２０の物体側の光学面２１に存在する局所的な面粗さによって入射光束が受ける影響を低減することができ、また、第２レンズ３０の近軸パワーＰL2が小さく成り過ぎず、像面湾曲を良好に補正出来る。
１．４＜（φL2×φB1）／（φL1×φB2）＜１８．０             （５）
【００３４】
また、第１レンズ２０をプラスチック製とし、第１レンズ２０の近軸パワーをＰL1、第２レンズ３０の近軸パワーをＰL2と規定したとき、次式（６）を満たすように設計することにより、環境の温度変化により、第１レンズ２０の屈折率が変化した場合でも、焦点距離のずれを十分小さくすることが出来、入射画角に対する像高の設計値からのずれや、像面湾曲も良好に補正することが出来る。
−２．８＜ＰL1／ＰL2＜１．２            （６）
【００３５】
また、第１レンズ２０をプラスチック製とした場合に、第１レンズ２０の物体側の光学面２１から像面側の光学面２２までの光軸上の厚さをdと規定したとき、次式（７）を満たすように設計することにより、像面湾曲を良好に補正でき、また、第１レンズ２０の光軸上の厚さが厚くなりすぎず、容易に製造することが出来る。
０．０７５＜ｄ／ｆ＜０．５５０   （７）
【実施例】
【００３６】
次に、実施例１〜７について説明する。
図２〜図８は、各実施例における光学系の断面図である。
実施例１，３，５，６における第１レンズＬ１はガラス製で物体側の光学面が非球面形状、像面側の光学面が球面形状となっており、実施例２，４，７における第１レンズＬ１は、プラスチック製で物体側の光学面と像面側の光学面が共に非球面形状となっている。
また、第２レンズＬ２は、全実施例１〜７において、ガラス製で物体側の光学面と像面側の光学面が共に球面形状となっている。
【００３７】
表１〜表７に各実施例のレンズデータを示す。
【表１】
2005257771.tif 000003
【表２】
2005257771.tif 000004
【表３】
2005257771.tif 000005
【表４】
2005257771.tif 000006
【表５】
2005257771.tif 000007
【表６】
2005257771.tif 000008
【表７】
2005257771.tif 000009
表１〜表７中のＮＡは開口数、ｆは焦点距離、λは設計波長、Ｎλは設計波長における屈折率、ｍは結像倍率、θは光学系への入射半画角、ｒは曲率半径、ｄは光軸方向に前後する２つの面の光軸方向の位置を表している。また、プラスチック製の第１レンズの温度変化による屈折率変化量Δnは、Δｎ＝−9.00000×10-5[１／℃]である。
【００３８】
実施例１，３，５，６における第１レンズの物体側の光学面、実施例２，４，７における第１レンズの物体側の光学面と像面側の光学面は、それぞれ数１式に表１〜表７に示す係数を代入した数式で規定される、光軸に対して回転対称な非球面に形成されている。
【数１】
2005257771.tif 000010
但し、面の頂点に接する平面からの変形量をｘ(mm)、光軸に垂直な方向の高さをｈ(mm)、曲率半径をr(mm)、κを円錐係数、Ａ2iを非球面係数とする。
【００３９】
表８に実施例１〜７における、上記（１）〜（５）式の値を示す。
【表８】
2005257771.tif 000011
【００４０】
図９（ａ）は実施例１におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図９（ｂ）は実施例１におけるテレセントリック性を示すグラフ、図９（ｃ）は実施例１における像面湾曲を示すグラフである。
なお、各実施例において、ｆ−θ特性を示すグラフは横軸が（１）式中の（Ｙ−ｆ×θ）／Ｙを示し縦軸が像高Ｙを示す。また、テレセントリック性を示すグラフは横軸が像高Yを示し、縦軸が主光線の像面への入射角を示す。また、像面湾曲を示すグラフのうち、左に示すグラフは横軸が像面湾曲、縦軸が像高を示し、右に示すグラフは横軸が歪曲収差（ディストーション）、縦軸が像高を示す。
【００４１】
実施例１は(１)〜（５）式を満たしており、図９（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０１４であり、像面への入射角の最大値は０．２°であり、像面湾曲の最大値は０．００３ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４２】
図１０（ａ）は実施例２におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１０（ｂ）は実施例２におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１０（ｃ）は実施例２における像面湾曲を示すグラフである。
実施例２は(１)〜（５）式を満たしており、図１０（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０２であり、像面への入射角の最大値は０．２°であり、像面湾曲の最大値は０．００３ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４３】
図１１（ａ）は実施例３におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１１（ｂ）は実施例３におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１１（ｃ）は実施例３における像面湾曲を示すグラフである。
実施例３は(１)〜（５）式を満たしており、図１１（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０２であり、像面への入射角の最大値は０．５°であり、像面湾曲の最大値は０．００２ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４４】
図１２（ａ）は実施例４におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１２（ｂ）は実施例４におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１２（ｃ）は実施例４における像面湾曲を示すグラフである。
実施例４は(１)〜（５）式を満たしており、図１２（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０１６であり、像面への入射角の最大値は０．４°であり、像面湾曲の最大値は０．０１４ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４５】
図１３（ａ）は実施例５におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１３（ｂ）は実施例５におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１３（ｃ）は実施例５における像面湾曲を示すグラフである。
実施例５は(１)〜（５）式を満たしており、図１３（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０３３であり、像面への入射角の最大値は０．１°であり、像面湾曲の最大値は０．０９２ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４６】
図１４（ａ）は実施例６におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１４（ｂ）は実施例６におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１４（ｃ）は実施例６における像面湾曲を示すグラフである。
実施例６は(１)〜（５）式を満たしており、図１４（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．００２であり、像面への入射角の最大値は０．４°であり、像面湾曲の最大値は０．０２３ｍｍであるので、ｆ−θ特性、テレセントリック性及び像面湾曲の全ての面において良好な性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４７】
図１５（ａ）は実施例７におけるｆ−θ特性を示すグラフ、図１５（ｂ）は実施例７におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１５（ｃ）は実施例７における像面湾曲を示すグラフである。
実施例７は(１)〜（５）式を満たしており、図１５（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０５３であり、像面への入射角の最大値は０．５°であり、像面湾曲の最大値は０．００２ｍｍであるので、良好な集光性能を有し、更に光源に最も近い光学面が非球面形状であるので成形し易く、また、面荒さの影響が少ない光学系であることが分かる。
【００４８】
図１６（ａ）は実施例７において環境温度が３０℃上昇した際のｆ−θ特性を示すグラフ、図１６（ｂ）は実施例７におけるテレセントリック性を示すグラフ、図１６（ｃ）は実施例７における像面湾曲を示すグラフである。
実施例７において環境温度が３０℃上昇した際は更に（６）式を満たしており、図１６（ａ）〜（ｃ）に示すように、像高Ｙの焦点位置と光学系への入射角の積からのずれを像高Ｙで割った値の最大値が０．０５３であり、像面への入射角の最大値は０．５°であり、像面湾曲の最大値は０．００４ｍｍである。又、環境温度が３０℃上昇した際の焦点距離の変化Δfを設計状態の焦点距離fで割った値がΔｆ／ｆ＝１．１×１０-4であるので、環境温度変化による焦点距離変化の影響が十分少ない精密な光学系であることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】光学系の構成を示す要部断面図である。
【図２】実施例１における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図３】実施例２における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図４】実施例３における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図５】実施例４における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図６】実施例５における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図７】実施例６における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図８】実施例７における光学系の構成を示す要部断面図である。
【図９】実施例１におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１０】実施例２におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１１】実施例３におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１２】実施例４におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１３】実施例５におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１４】実施例６におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１５】実施例７におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【図１６】実施例７におけるｆ−θ特性を表すグラフ（ａ）、テレセントリック性を表すグラフ（ｂ）及び像面湾曲を表すグラフ（ｃ）である。
【符号の説明】
【００５０】
１０  光学系
２０  第１レンズ
２１  物体側の光学面
２２  像面側の光学面
３０  第２レンズ
３１  物体側の光学面
３２  像面側の光学面
４０  像面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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