(57)【要約】【課題】  実用的な計算時間で電磁波の電磁界分布を得ることができるシミュレーション方法を提供することを目的とする。【解決手段】  伝播方向に直交する面内における電磁波の電磁界分布をシミュレーションする電磁界分布シミュレーション方法において、マクスウェル方程式Ｓ１を、電磁波の周波数は一定として、電磁波の周波数成分での変化を無視し、その包絡線の変化に着目するＳ６、との条件でビーム伝播法により解いて電磁界分布を得ることを特徴とする。【選択図】      図１
2005141698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝播方向に直交する面内における電磁波の電磁界分布をシミュレーションする電磁界分布シミュレーション方法において、
マクスウェル方程式を、
電磁波の周波数は一定として、電磁波の周波数成分での変化を無視し、その包絡線の変化に着目する、
との条件でビーム伝播法により解いて電磁界分布を得ることを特徴とする電磁界分布シミュレーション方法。
【請求項２】
前記電磁波の伝播経路には、電離層が介在していることを特徴とする請求項１記載の電磁界分布シミュレーション方法。
【請求項３】
前記電磁波の伝播経路に介在する電離層、磁気、大気等の環境特性データを、標準的なデータベースを参照して自動的に取得することによって、前記環境特性データを電磁界分布シミュレーションに反映することを特徴とする請求項２記載の電磁界分布シミュレーション方法。
【請求項４】
数値計算により、第一伝播位置における電磁界分布を得て、次ステップで第二伝播位置における電磁界分布を得る際に、
前記第一伝播位置における空間分割数と、前記第二伝播位置における空間分割数とを略同一にしたままで、前記第一伝播位置において得られた電磁界分布に基づいて、前記第二伝播位置における空間分割の状態を変化させることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の電磁界分布シミュレーション方法。
【請求項５】
前記第一伝播位置において得られた電磁界分布のうち、値が大きい位置の空間を細かく分割し、値が小さい位置の空間を粗く分割することを特徴とする請求項４に記載の電磁界分布シミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の電磁界分布シミュレーション方法を行うことを特徴とする電磁界分布シミュレーション装置。
【請求項７】
請求項１〜５のいずれかに記載の電磁界分布シミュレーション方法を行うことを特徴とする電磁界分布シミュレーションプログラム。
【請求項８】
請求項１〜５のいずれかに記載の電磁界分布シミュレーション方法を用いて、送波器および／または受波器の設計を行うことを特徴とする送受波器の設計方法。
【請求項９】
請求項８記載の送受波器の設計方法に基づいて送波器および／または受波器を製造する送受波器の製造方法。
【請求項１０】
請求項１〜５のいずれかに記載の電磁波分布シミュレーション方法によって得られた電磁界分布に基づいて、送波器および／または受波器を制御することを特徴とする送受波器の制御装置。
【請求項１１】
送波器と、受波器と、請求項６記載の電磁界分布シミュレーション装置と、請求項１０記載の送受波器の制御装置と、を備えたことを特徴とする電磁波送受波システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばマイクロ波といった電磁波の電磁界分布をシミュレーションする電磁界分布シミュレーション方法およびその装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電磁波はマクスウェル方程式に従う。このマクスウェル方程式を解けば電磁波の電磁界分布を得られるわけであるが、解析的に解くのは困難であり、種々の近似を行って数値計算されているのが現状である。
【０００３】
また、発電衛星に貯蔵された電力をマイクロ波によって送電するマイクロ波送電では、５００ｋｍを超える長距離を計算しなければならず、計算時間が膨大となる。
【０００４】
特に、マイクロ波送電では、途中に電離層が介在している。この電離層では、マイクロ波が通過する際に静電プラズマ波が発生することが知られている。この静電プラズマ波による影響を考慮したシミュレーションはさらに困難を極める。
【０００５】
このような電離層による影響を考慮に入れてシミュレーションする方法として、電磁界を直接的に解くＦＤＴＤ（Finite  Difference Time  Domain）法がある（例えば、非特許文献１参照。）。
【非特許文献１】電子情報通信学会論文誌  Ｂ−II  Ｖｏｌ．Ｊ７８−Ｂ−II  Ｎｏ．３  １１９〜１２９頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、ＦＤＴＤ法は、計算量が膨大であるため計算時間が長く、せいぜい数ｋｍ程度の領域でしか計算できない。
【０００７】
一方、計算時間が短いシミュレーション方法として、幾何学近似を行うレイトレーシング（Ray  Tracing）法や、伝播経路を多層分割して電磁界の境界条件から成るマトリクスを解くフルウェーブ（Full  Wave）法がある。しかし、これらのシミュレーション方法は、基本的に単一の平面波を扱うものであるため、各平面波の相互作用を考慮していない。したがって、これらの方法では、伝播方向に直交する面内における電磁波の電磁界分布すなわちプロファイルが得られない。
【０００８】
本発明は、上記問題点に鑑み、実用的な計算時間で電磁波の電磁界分布を得ることができるシミュレーション方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
【００１０】
本発明のシミュレーション方法は、伝播方向に直交する面内における電磁波の電磁界分布をシミュレーションする電磁界分布シミュレーション方法において、
マクスウェル方程式を、
電磁波の周波数は一定として、電磁波の周波数成分での変化を無視し、その包絡線の変化に着目する、
との条件でビーム伝播法により解いて電磁界分布を得ることを特徴とする。
【００１１】
伝播方向に直行する面内における電磁界分布（プロファイル）は、電磁波を送波または受波する機器にとって重要なものである。この電磁界分布を基礎付けるマクスウェル方程式を近似する際に、電磁波の周波数（例えば５．８ＧＨｚ）の変化を無視し、伝播方向に緩やかに変化する電界ベクトルの包絡線（エンベロープ）にのみ着目する。これにより、計算時間が大幅に短縮されることとなる。
【００１２】
また、ビーム伝播法を用いるので、誘電率が考慮されることになる。ここで、ビーム伝搬法とは、微少な伝搬区間の前後の電磁界分布を関係づける計算式を用いて、ビームの伝搬解析を逐次的に行う方法をいう。
【００１３】
本発明の電磁波分布シミュレーションは、限定解釈を意図するものではないが、特に電波、より詳細にはマイクロ波のシミュレーションに好適である。なぜなら、マイクロ波の場合、数ＧＨｚもの高周波となるので、低周波に比べて損失が少ないため、高周波成分の電界の変動を無視し、その包絡線（エンベロープ）のゆるやかな変化のみを扱うといった仮定を加えても、計算精度に影響を及ぼすことが少ないからである。
【００１４】
なお、電界の発散をゼロとしたり、分極ベクトルのうち電界の大きさに比例する成分すなわち線形項のみを考慮したり、電界ベクトルの伝播方向における二次微分の項を無視することによって、マクスウェル方程式を更に近似してもよい。
【００１５】
また、本発明の電磁界分布シミュレーション方法は、前記電磁波の伝播経路には、電離層が介在していることを特徴とする。
【００１６】
電離層が介在しているほどの長距離にわたるシミュレーションであっても、上述のように「電磁波の周波数は一定として、電磁波の周波数成分での変化を無視し、その包絡線の変化に着目する」との仮定をしているので、計算量が大幅に省略され、実用的な時間で電磁界分布が得られることになる。
【００１７】
また、「ビーム伝播法」を用いることにより誘電率が考慮されるので、電離層が介在していても、この電離層を考慮した精度の高いシミュレーション結果が得られる。
【００１８】
また、前記電磁波の伝播経路に介在する電離層、磁気、大気等の環境特性データを、標準的なデータベースを参照して自動的に取得することによって、前記環境特性データを電磁界分布シミュレーションに反映することを特徴とする。
【００１９】
標準的なデータベースを参照して環境特性データを自動的に取り込み、シミュレーションに反映させることによって、シミュレーションの精度を上げることができる。
【００２０】
また、本発明の電磁界分布シミュレーション方法は、数値計算により、第一伝播位置における電磁界分布を得て、次ステップで第二伝播位置における電磁界分布を得る際に、前記第一伝播位置における空間分割数と、前記第二伝播位置における空間分割数とを略同一にしたままで、前記第一伝播位置において得られた電磁界分布に基づいて、前記第二伝播位置における空間分割の状態を変化させることを特徴とする。
【００２１】
第一伝播位置における空間分割数と、第二伝播位置における空間分割数とを略同一にしたままで、第二伝播位置における空間分割の状態を変化（リメッシュ）させることとしたので、各伝播位置における計算時間が一定時間となる。つまり、伝播位置ごとに計算時間が長くなったり短くなったりすることがないので、全体としての計算時間が短縮される。
【００２２】
そして、第一伝播位置において得られた電磁界分布に基づいて、第二伝播位置における空間分割の状態を変化（リメッシュ）させることとしたので、電磁界分布が変化しても空間分割の設定の仕方によって計算精度の劣化を防止することができる。
【００２３】
また、本発明の電磁界分布シミュレーション方法は、前記第一伝播位置において得られた電磁界分布のうち、値が大きい位置の空間を細かく分割し、値が小さい位置の空間を粗く分割することを特徴とする。
【００２４】
電磁界分布のうち、値が大きい位置は空間を細かく分割することによって精度を上げる。これに対して、値が小さい位置は、計算結果に与える影響が比較的少ないので、空間を粗く分割する。
【００２５】
また、本発明は、上記電磁界分布シミュレーション方法を行う電磁界分布シミュレーション装置を提供するものである。
【００２６】
また、本発明は、上記電磁界分布シミュレーション方法を行う電磁界分布シミュレーションプログラムを提供するものである。
【００２７】
また、本発明は、上記電磁界分布シミュレーション方法を用いて、送波器および／または受波器の設計を行う送受波器の設計方法を提供するものである。
【００２８】
本発明による電磁界シミュレーション方法で得られた電磁界分布に応じて、送波器および受波器の大きさや形状を決定することができる。例えば、受波器に到達する電磁波の電磁界分布が得られれば、必要十分な大きさの受波器を設計することができる。
【００２９】
また、上記送受波器の設計方法に基づいて送波器および／または受波器を製造してもよい。これにより、電磁界分布に応じた大きさや形状を有する送波器や受波器が提供される。
【００３０】
また、本発明は、上記電磁波分布シミュレーション方法によって得られた電磁界分布に基づいて、送波器および／または受波器を制御する送受波器の制御装置を提供するものである。
【００３１】
制御装置によって送波器や受波器の位置や向き等を制御することにより、時々刻々変化する環境に応じて最適な送波器および受波器の配置が実現されることとなる。
【００３２】
また、本発明は、送波器と、受波器と、上記電磁界分布シミュレーション装置と、上記送受波器の制御装置と、を備えた電磁波送受波システムを提供するものである。
【００３３】
これらを組み合わせることにより、各時刻において最適化された電磁波送受波システムが提供されることとなる。
【発明の効果】
【００３４】
電磁界分布を基礎付けるマクスウェル方程式を近似する際に、電磁波の周波数の変化を無視し、伝播方向に緩やかに変化する電界ベクトルにのみ着目することとしたので、計算時間が大幅に短縮することができる。
【００３５】
また、ビーム伝播法を用いることとしたので、誘電率が考慮されることになり、精度良い電磁界分布を得ることができる。
【００３６】
また、電離層が介在しているほどの長距離にわたるシミュレーションであっても、電磁波の周波数成分を無視して、伝播方向に変化する電界ベクトルの振幅に着目するとの仮定をしているので、計算量が大幅に省略され、実用的な時間で電磁界分布を得ることができる。
【００３７】
さらに、ビーム伝播法を用いることにより誘電率が考慮されるので、電離層が介在していても、この電離層を考慮した精度の高いシミュレーション結果を得ることができる。
【００３８】
また、一般に提供されている標準的なデータベースを参照して環境特性データを自動的に取り込み、シミュレーションに反映させることとしたので、シミュレーションの精度を上げることができる。
【００３９】
また、第一伝播位置における空間分割数と、第二伝播位置における空間分割数とを略同一にしたままで、第二伝播位置における空間分割の状態を変化させることとしたので、各伝播位置における計算時間が一定時間となり、伝播位置ごとに計算時間が長くなったり短くなったりすることがないので、全体としての計算時間を短縮することができる。
【００４０】
そして、第一伝播位置において得られた電磁界分布に基づいて、第二伝播位置における空間分割の状態を変化させることとしたので、電磁界分布が変化しても空間分割の設定の仕方によって計算精度を上げることができる。
【００４１】
また、電磁界分布のうち、値が大きい位置は空間を細かく分割することとしたので、計算精度の劣化を防止することができる。これに対して、値が小さい位置は、計算結果に与える影響が比較的少ないので、空間を粗く分割することにより、全体としての空間分割数を一定にすることができる。
【００４２】
また、本発明による電磁界シミュレーション方法で得られた電磁界分布を用いることにより、送波器および受波器の大きさや形状を決定することができる。
また、本発明による電磁波分布シミュレーション方法によって得られた電磁界分布に基づいて送波器および／または受波器を制御する送受波器の制御装置によって、送波器や受波器の位置や向き等を制御することにより、時々刻々変化する環境に応じて最適な送波器および受波器の配置を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４３】
［第一実施形態］
以下に、本発明の第一実施形態について説明する。
【００４４】
まず、本発明にかかるビーム伝播法（Beam Propagation Method）を用いたシミュレーション方法について、図１を参照して説明する。
【００４５】
電磁気現象を統一的に説明するマクスウェルの方程式は、微分形式であらわすと、下式のように記述される（Ｓ１）。
【００４６】
【数１】
2005141698.tif 000003
式および（２）式から磁束ベクトルＢを代数的に消去すると、下式が得られる（Ｓ２）。
【００４７】
【数２】
2005141698.tif 000004
上記（８）式の左辺を変形すると、下式が得られる。
【００４８】
【数３】
2005141698.tif 000005
ここで、電界の発散がゼロ（Ｓ３）、すなわち、
【００４９】
【数４】
2005141698.tif 000006
を仮定すると、下式が得られる。
【００５０】
【数５】
2005141698.tif 000007
ここで、分極ベクトルＰを、電界の強さに比例する線形項ＰＬと、電界の強さに比例しない非線形項ＰＮＬとに分解して記述すると、
【００５１】
【数６】
2005141698.tif 000008
となる。ここで、非線形項ＰＮＬを無視し、
【００５２】
【数７】
2005141698.tif 000009
と記述すると、下式が得られる（Ｓ４）。
【００５３】
【数８】
2005141698.tif 000010
ここで、電磁波の伝播方向をｚ軸に選ぶ。そして、電界ベクトルＥは、電磁波の周波数に相当する角周波数ωで変化する成分と、緩やかに変化する成分（包絡線）との積の形で記述すると下式のようになる（Ｓ５）。
【００５４】
【数９】
2005141698.tif 000011
そして、次のような仮定をする（Ｓ６）。
【００５５】
【数１０】
2005141698.tif 000012
上記１の条件は、電界ベクトルＥの振幅が時間に依存しないこと、すなわち電磁波の周波数での変化を無視することを意味する。
【００５６】
そして、上記２の条件は、電界ベクトルＥの振幅Ｅ０の伝播方向における変化率（二次微分）は、伝播方向における傾き（１次微分）に比べて無視できるほどに小さいことを意味する。
【００５７】
上記１，２の仮定を導入すると、下式が得られる。
【００５８】
【数１１】
2005141698.tif 000013
上式を変形すると、
【００５９】
【数１２】
2005141698.tif 000014
となる。
【００６０】
また、
【００６１】
【数１３】
2005141698.tif 000015
とすると、下式が得られる（Ｓ７）。
【００６２】
【数１４】
2005141698.tif 000016
上式がビーム伝播法の基礎方程式である。この式では、電界の三成分は互いに独立であり、各成分の混合は生じない。これは媒質が等方的と仮定した結果である。ただし、誘電率がテンソルで与えられた場合は、独立ではなくなる。
【００６３】
（１８）式からわかるように、電磁波が伝播する媒質の情報は全て屈折率ｎひいては誘電率に反映されることになる。したがって、後に説明するように、電離層が介在する場合であっても、十分に精度良くシミュレーションすることが可能となる。
【００６４】
（１８）式を数値計算によって解く（Ｓ８）。具体的には、ある平面において初期分布を与え、その平面に垂直な方向に平面を前進させながら電界の変化を得る。例えば、ｚ＝０平面にアンテナ（送波器）から放射される電界分布を与え、ｚ軸方向に伝播するにしたがって電界の広がり及び減衰の様子を計算する。
【００６５】
電界の初期分布は時間的に変化しないことを仮定し、定常状態の解析を行う。これは、電磁波の波長に対して放射電磁波が伝播方向に十分に長い状況を解析対象としているので、定常解析で十分に現象を把握できるからである。
【００６６】
計算格子（メッシュ）については、計算量を抑えるため、次のような手段を採用した。すなわち、電磁波がビームとして出射された場合、初期は電界強度（又はエネルギー）がビーム中心に集中しているが、伝播するに従ってビーム径は広がっていく。中心に電界強度が集中している初期状態では、中心に細かいメッシュを与える必要がある（不均一メッシュの採用）。そして、ビーム径の拡大に伴い、中心の外側の領域にも電界強度が強い部分が現れるため、この部分にも細かいメッシュを与える必要がある。これを実現するため、ビームの拡がりをモニタしながら（各ステップごとに把握しながら）、メッシュ間隔を適宜調整して計算を進めるようにする（リメッシュの採用）。
【００６７】
具体的には、前ステップ（第一伝播位置）におけるビームの電界強度分布（電磁界分布）をモニタし、この電界強度分布の半値幅の内側の部分（電界強度が強い部分）には細かいメッシュを与え、半値幅の外側の部分（電界強度が弱い部分）には粗いメッシュを与える。
【００６８】
この際に、メッシュ総数（空間分割数）は一定とする。このようにすることで、計算量は各ステップにおいて同一となり、計算量が抑えられる。これと同時に、不均一メッシュを採用しているので、精度の劣化を防止できる。
【００６９】
電磁波の伝播方向であるｚ方向を解く方法としては、陰解法の一つである交互方向陰解法（Alternating Direction Implicit Method）を用いた。この方法は、楕円型ないし放物型偏微分方程式を効率よく解くことができるという特徴がある。
【００７０】
以上説明したように、本実施形態におけるシミュレーション方法によれば、電磁波の周波数の変化を無視し、伝播方向に緩やかに変化する電界ベクトルにのみ着目することとしたので、計算時間が大幅に短縮されることとなる。（Ｓ６参照）
また、ビーム伝播法を用いるので、誘電率が考慮されることになる。つまり、（１８）式から明らかなように、ビーム伝播法では屈折率ｎが考慮されることになる。この屈折率ｎを介して、誘電率が反映されることになる。
【００７１】
また、電界の発散をゼロとして（Ｓ３）、マクスウェル方程式を近似したので、計算量が減らすことができる。さらに、分極ベクトルのうち電界の大きさに比例する成分すなわち線形項のみを考慮し（Ｓ４）、電界ベクトルの伝播方向における二次微分の項を無視する（Ｓ６）ことによって、マクスウェル方程式を更に近似したので、大幅に計算量を減らすことができる。
【００７２】
各計算ステップにおけるメッシュ数を略同一にしたままで、リメッシュさせることとしたので、各計算ステップにおける計算時間を一定時間とし、全体としての計算時間を短縮することができる。
【００７３】
そして、前計算ステップにおいて得られた電磁界分布に基づいて、リメッシュすることとしたので、電磁界分布に適したメッシュを設定することができる。
【００７４】
また、リメッシュする際に、電磁界分布の値が大きい位置では空間を細かく分割することによって精度を上げることができる。これに対して、電磁界分布の値が小さい位置は、計算結果に与える影響が比較的少ないので、空間を粗く分割して計算量を減らすことができる。
［第二実施形態］
次に、上述したビーム伝播法をマイクロ波送電に適用した第二実施形態について図２を参照して説明する。
【００７５】
なお、本実施形態では、５．８ＧＨｚの周波数を有するマイクロ波を電磁波の一例としているが、本発明にかかるシミュレーション方法は他の周波数を有する電磁波であっても適用可能である。
【００７６】
ただし、マイクロ波の場合、数ＧＨｚもの高周波となるので、低周波に比べて損失が少ない。したがって、第一実施形態において説明したような高周波成分の電界の変動を無視するといった仮定（図１のＳ６参照）を加えても、計算精度に影響を及ぼすことが少ないというメリットがある。
【００７７】
図２は、電離層１を挟んで配置されたアレイアンテナ（送波器）５と受電アンテナ（受波器）７との間でマイクロ波送電を行うシミュレーションのモデルを示した図である。
【００７８】
電離層１は、Ｄ層，Ｅ層，Ｆ１層，Ｆ２層からなり、それぞれ地上から６０ｋｍ、９０ｋｍ、１３０ｋｍ、２１０ｋｍの高さに存在する。この電離層をマイクロ波が通過すると、マイクロ波の一部が静電プラズマ波に変換されることが知られている。
【００７９】
電離層１の下方には、中間圏２、成層圏３、対流圏４が位置している。
【００８０】
アレイアンテナ５は、フェーズドアレイ方式を採用したアンテナであり、マイクロ波を送電するものである。
【００８１】
受電アンテナ７は、アレイアンテナ５に対向した状態で地上に設置されており、マイクロ波を受電するものである。
【００８２】
本実施形態における電磁界分布シミュレーション方法は、アレイアンテナ５と受電アンテナ７との間で送電されるマイクロ波の電界強度分布（電磁界分布）について、以下のようにシミュレーションするものである。（以下、マイクロ波の電界強度分布を「ビームプロファイル」という。）
アレイアンテナ５面でのマイクロ波のビームプロファイルを、入力条件９の一つとして与える。具体的には、アレイアンテナ５の各アレイの位相を与えることによってビームプロファイルを規定する。これにより、図２に示すような初期ビームプロファイル１５が与えられる。初期ビームプロファイルの直径は例えば５００ｍ程度とされる。
【００８３】
なお、ビームプロファイルは、マイクロ波の伝播方向に直行する平面内における分布である。具体的には、マイクロ波の伝播方向をｚ軸にとれば、ｘｙ平面内における電界強度分布を意味する。
【００８４】
そして、伝播経路条件を入力条件９の一つとして与える。
【００８５】
次に、年月日を入力条件の一つとして指定する。これにより、電離層、磁気、大気等の環境特性データが格納された環境因子データベース（標準的なデータベース）１１が参照され、電離層、地球磁気、大気モデルといった地球環境の影響が決定される。
【００８６】
環境因子データベース１１としては、公的なものとして図１に示すものがある。ここで、IRI（International Reference Ionosphere）は国際電離層標準、IGRF（International
Geomagnetic Reference Field）は国際標準地球磁場モデル、COSPAR（Committee on Space Research）は宇宙空間研究委員会を意味する。
【００８７】
そして、天候等を考慮するために、降雨雪・微粒子による散乱モデル１３が導入される。
【００８８】
以上の入力条件９の下で、第一実施形態に示したビーム伝播法によって、マイクロ波伝播解析（電磁界分布シミュレーション）１４を行う。マイクロ波伝播解析１４は、図１に枠で囲って示されているように、アレイアンテナ５から電離層１を介して受電アンテナ７に至るまでのビームプロファイルをシミュレーションするものである。
【００８９】
マイクロ波伝播解析１４によって、受電アンテナ７における出力ビームプロファイル１７が得られる。この出力ビームプロファイル１７から受電アンテナ面ビームパターン１９がわかる。これにより、マイクロ波ビームの指向性や減衰量を評価することができる。
【００９０】
この結果に基づき、アレイアンテナ５の位相を制御するためのフェーズドアレイ制御指針２１が得られ、入力条件９としてのビームパターンに反映されることになる。
【００９１】
図３には、本実施形態におけるマイクロ波伝播解析によって得られるシミュレーション結果の計算精度を検討したものである。
【００９２】
図の横軸は、アレイアンテナ（送波器）５から５７０ｋｍ遠方に位置する受電アンテナ７におけるビームの半径を示す。縦軸は、デシベル値で評価した場合の誤差をあらわす。
【００９３】
図中の各値は、電離層がある損失ありの状態における値から、電離層がない損失なしの状態における値を減じたものである。
【００９４】
図３から、半径１０００ｍまでは、ほぼ理論値に一致することがわかる。半径が１２００ｍを超えたあたりから理論値とのズレが生じている。しかし、この位置におけるビーム電界強度を考慮すると、高々１％程度の誤差なので、十分に近似できているものといえる。
【００９５】
図４は、地球環境の変動を取り入れた場合のマイクロ波伝播解析の精度を検討したものである。
【００９６】
図４（ａ）は、ｙ方向の電界強度を示し、（ｂ）はｚ方向の電界強度を示す。
【００９７】
横軸は図３と同様に、マイクロ波ビームの半径を示す。
【００９８】
また、実線は冬の昼間（１２月２０日の１２時）、点線は冬の夜間（１２月２０日の１時）、破線は夏の昼間（６月２０日の１２時）をあらわす。
【００９９】
電離層の電子密度は、季節や昼夜によって変化することが知られており、夏よりも冬、夜よりも昼が電子密度が高くなる。
【０１００】
図４の（ａ）及び（ｂ）からわかるように、冬の昼間、夏の昼間、冬の夜間の順に電界強度が小さくなっており、電子密度の相違に応じた値を示している。このことから、本実施形態におけるマイクロ波伝播解析は、十分な精度を有するものであることがわかる。
【０１０１】
図５は、マイクロ波の偏波から、マイクロ波伝播解析の精度を検討したものである。
【０１０２】
横軸は図３と同様に、マイクロ波ビームの半径を示す。
【０１０３】
縦軸は、ファラデー回転角を示す。
【０１０４】
同図には、解析結果として、実部から算出したもの及び虚部から算出したものの両データが示されている。
【０１０５】
図５から、半径１０００ｍ以内の範囲では、マイクロ波伝播解析による結果は理論値（−０．０６０４°）とほぼ等しいことがわかる。半径１０００ｍ以上の範囲では理論値からズレてはいるが、この位置における電界強度が小さいことを考慮すれば、十分な精度を有しているものと評価できる。なお、半径１０００ｍを少し超えたところで大きくズレているが、これは、メッシュの切り替えによる誤差が出たものと思われる。
【０１０６】
同図から、電離層１における静電プラズマ波の影響がマイクロ波伝播解析によって模擬されており、本実施形態にかかるマイクロ波伝播解析によれば偏波を十分に予測できるといえる。
【０１０７】
図６は、マイクロ波伝播解析を並列計算によって行った場合の性能向上を示したものである。
【０１０８】
横軸は並列化するコンピュータのＣＰＵの数を示し、縦軸は性能向上の度合いを示す。理想的には、点線に示すように、ＣＰＵの数に比例して性能が向上するものであるが、現実には困難である。本実施形態の場合、ＣＰＵ数が８の場合に、理想的性能に対して大体７５％程度の能力を発揮しており、並列化性能としては十分なものと評価できる。
【０１０９】
なお、ＣＰＵは、インテル社製のアイタニウムを用いた。クロック周波数は８００ＭＨｚである。また、２４ギガバイトのメモリを用いた。
【０１１０】
処理速度としては、本実施形態の場合、５７０ｋｍの伝播距離を計算すると、ＣＰＵを４つ用いれば約２日間で計算が完了する。従来技術で示したＦＤＴＤ法であれば数十ｍを解くのに一週間以上かかることに照らしてみれば、本実施形態は極めて有意な効果を奏するものといえる。
［第三実施形態］
図７には、受送電アンテナの設計ツールとして、上述したマイクロ波伝播解析（電磁界分布シミュレーション）を用いた実施形態が示されている。
【０１１１】
同図は、第二実施形態を示した図２と主要部が同一となっている。つまりマイクロ波伝播解析１４、環境因子データベース１１、降雨雪・微粒子による散乱モデル１３については、第一実施形態と同様である。
【０１１２】
本実施形態では、環境因子データベース１１を参照して発電衛星の軌道解析２６を行い、この結果を入力条件９の一つとする。これにより、経路、損失、偏波等のマイクロ波の特性をマイクロ波伝播解析１４により予測する。
【０１１３】
この結果に基づいて、指向性やパワー等の送電アンテナの能力、及び、大きさや形等の受電アンテナの仕様を設計する。
【０１１４】
このように、送受電アンテナを設計する際に、本シミュレーション方法を用いれば、環境条件に適した送受電アンテナを提供することができる。
［第四実施形態］
図８には、上述したマイクロ波伝播解析（電磁界分布シミュレーション）を用いたマイクロ波送受電システムに関する実施形態が示されている。
【０１１５】
同図は、第二実施形態を示した図２と主要部が同一となっている。つまり、マイクロ波伝播解析１４、環境因子データベース１１、降雨雪・微粒子による散乱モデル１３については、第一実施形態と同様である。
【０１１６】
マイクロ波送受電システムは、現実のサイトに設置された送受電アンテナ２３，２４と、これらのアンテナ２３，２４を制御する制御部（図示せず）と、マイクロ波伝播解析１４を行うプログラムを実行するマイクロ波分布シミュレーション装置（図示せず）とを備える。
【０１１７】
マイクロ波伝播解析１４を行うプログラムは、第一実施形態で説明した本発明にかかるビーム伝播法の数値計算プログラムを備えている。
【０１１８】
上記プログラムを実行したマイクロ波分布シミュレーション装置は、シミュレーション上の受電アンテナ７におけるビームプロファイル１７を得て、この結果に基づいて、マイクロ波ビームの指向性、減衰量の評価をする。そして、この評価結果を送電アンテナ２３および受電アンテナ２４の制御部（図示せず）に送信する。この送信結果に基づいて、制御部は、送受電アンテナ２３，２４の制御をする。
【０１１９】
本実施形態におけるマイクロ波送受電システムは、このような制御を行うことによって、オンラインでサイトに設置された送受電アンテナ２３，２４の位置および向きを調整し、これにより最適な送電効率を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２０】
【図１】本発明の第一実施形態にかかるシミュレーション方法を示したフローチャートである。
【図２】本発明の第二実施形態にかかるマイクロ波伝播解析を示した図である。
【図３】シミュレーション結果の計算精度を示した図である。
【図４】シミュレーション結果の計算精度を示した図である。
【図５】シミュレーション結果の計算精度を示した図である。
【図６】マイクロ波伝播解析を並列計算によって行った場合の性能向上を示した図である。
【図７】本発明の第三実施形態にかかるマイクロ波伝播解析を用いた設計方法を示した図である。
【図８】本発明の第四実施形態にかかるマイクロ波送受電システムを示した図である。
【符号の説明】
【０１２１】
１  電離層
５  アレイアンテナ（送波器）
７  受電アンテナ（受波器）
１５  初期ビームプロファイル（電磁界分布）
１７  出力ビームプロファイル（電磁界分布）
【図１】
2005141698.tif 000017
【図２】
2005141698.tif 000018
【図３】
2005141698.tif 000019
【図４】
2005141698.tif 000020
【図５】
2005141698.tif 000021
【図６】
2005141698.tif 000022
【図７】
2005141698.tif 000023
【図８】
2005141698.tif 000024