(57)【要約】【課題】移動体を機械状態に適した制御パラメータで駆動することで、制御的に安定した状態で、高精度に動作可能な機械の制御装置を提供する。【解決手段】アクチュエータの回転速度、移動体の姿勢、移動体の位置、これらの条件に応じてアクチュエータを駆動する駆動装置制御部１７の制御パラメータを求める手段１４を設け、駆動装置制御部１７の制御パラメータＫを可変する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体をアクチュエータによって駆動して保持基台に対する移動体の位置及び姿勢を自由に変化させる駆動装置制御部と、
前記アクチュエータを制御するための指令を前記駆動装置制御部へ与える数値制御装置と、を備えた送り駆動系の制御装置において、
アクチュエータの送り速度及び移動体の位置又は姿勢に応じて駆動装置制御部の制御パラメータを可変する制御パラメータ計算部を含み、
移動体の移動速度及び移動体の位置又は姿勢に応じて駆動装置制御部の制御パラメータが可変されることを特徴とする送り駆動系の制御装置。
【請求項２】
請求項１記載の送り駆動系の制御装置において、
制御パラメータ計算部は、数値制御装置が設定する移動体の補間位置及び駆動装置制御部が設定する移動体の送り速度に基づいて制御パラメータを可変することを特徴とする送り駆動系の制御装置。
【請求項３】
移動体をアクチュエータによって駆動して保持基台に対する移動体の位置及び姿勢を自由に変化させる駆動装置制御部と、
前記アクチュエータを制御するための指令を前記駆動装置制御部へ与える数値制御装置と、を備えた送り駆動系の制御装置において、
移動体の位置又は姿勢に応じて制限送り速度を設定する制限送り速度計算部を備え、数値制御装置で指令される送り速度を制限することを特徴とする送り駆動系の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、産業用ロボット、工作機械あるいは加工後のバリ取り装置等に用いられる送り駆動系における制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
移動体をアクチュエータによって駆動し、移動体を保持基台に対して自由な位置及び姿勢に駆動制御する機構の一つとしてパラレルリンク機構がある。パラレルリンク機構を用いた装置として、従来、図１９に示すように、加工空間を６軸方向へ自由に動き回る移動体である主軸頭２を装備した工作機械が知られている。この工作機械においては、保持基台７に６つの自在継手５が配設されている。各自在継手５にはボールねじ４の上端部が支持されるとともに、ボールねじ４を駆動する回転アクチュエータであるサーボモータ６ａが設置されている。図２０に示されるように、該モータ６ａには、それぞれ位置検出器６ｂが取り付けられている。
【０００３】
６本のボールねじ４の下端部には自在継手３を介して主軸頭２が支持され、この主軸頭２に主軸８が回転可能に設けられている。そして、自在継手３と自在継手５との間のボールねじ４の位置を変えることにより、腕の長さを変え主軸頭２を加工空間の任意の姿勢で位置決めし、主軸８に取り付けた工具でテーブル１上のワークを加工するようになっている。主軸頭２には、主軸駆動モータの給電線、制御信号線等の電気配線や、工具クランプ用の加圧油、軸受の潤滑油、冷却水又は切削水等の流体を供給するための配管が接続されている。これら配線配管類は保持基台７から可撓管９を余裕を持たせて配管し、この可撓管９の中を通している。
【０００４】
パラレルリンク機構を備えた工作機械は、各サーボモータに取り付けた位置検出器からの出力を用いて、６軸でそれぞれ独立してフィードバック制御を行っている。サーボ系の制御パラメータは、可動範囲内の様々な位置姿勢において、デカルト座標系における最大送り速度が得られる様調整されるが、従来の装置では、６軸とも同一で一定の制御パラメータが用いられていた。
【０００５】
特許文献１は、パラレルリンク機構において、移動体の位置が変化したときに荷重が変動し、応答遅れが生じることを防止するために荷重に応じた駆動力を指令する従来技術を示す。しかしながら、この従来技術においては、振動を防止するための最適な送り速度設定のための制御パラメータを可変する装置については開示されていない。
【０００６】
特に、特許文献１では、アームに作用する荷重に応じた駆動力を制御ループの外に加算しているため、機械特性（特に、位置や姿勢によって変化する機械剛性）によって生じるサーボ系の振動には対応できない。しかし、本発明では機械特性に応じて制御ループ内の制御パラメータを可変するため、振動に対応することができる。
【０００７】
また、特許文献１では、あらゆる動きをさせ、振動が生じないような低い制御パラメータを設定せざるを得ないのに対し、本発明では、機械特性が安定している状態においては高い制御パラメータを設定でき、高精度な機械を実現することができる利点がある。
【０００８】
特許文献２には、パラレルリンク機構の振動発生を防止するために、各アームに対する荷重を制御するためにサーボユニットの制御パラメータを変更する従来技術が示されている。しかしながら、この従来技術においては、制御パラメータを調整することによって、移動体の送り速度を調整する装置については何ら開示されていない。
【０００９】
特許文献２では、パラレルリンク機構における振動の発生原因を位置・姿勢によってアームに作用する荷重が変化するためであるとしている。しかし、本発明者は、この振動はアーム個々の荷重だけによるものではなく、アームや自在継手を含めた移動体全体での機械剛性によるものであることを実験的に解明した。そこで本発明では、機械剛性（位置・姿勢）に応じて制御パラメータを可変させる。つまり、機械剛性の低い位置・姿勢では小さな制御パラメータを設定し、機械剛性の高い位置・姿勢では大きな制御パラメータを設定する。また、機械剛性が低い位置・姿勢においても、移動体の速度が低い領域では大きな制御パラメータを設定できることも理解し、機械剛性が低い位置・姿勢においても高精度な機械を実現することができた。
【００１０】
特許文献３は、パラレルメカニズム工作機械において、脚の変化速度が最大許容速度を超えない様に可動部材の送り速度を制限する装置が示されている。しかしながら、この従来装置においては、振動を防止するための最適な送り速度設定については何ら開示されていない。
【００１１】
特に、特許文献３は、パラレルリンク機構において、脚の速度がアクチュエータの許容速度を超えない様に移動体の速度を制限する装置が示されている。この装置ではアクチュエータの許容速度を超えなければ移動体の速度は制限されない。しかし、機械剛性の低い位置・姿勢で高速な発進停止を行うとアームの撓み振動を生じ、軌跡精度だけでなく、機械寿命の低下をも生じてしまう。
【００１２】
そこで、本発明はこの様な機械剛性の低い位置・姿勢では移動体の速度を制限することで、発進停止時の撓み振動を防止することを可能とした。
【００１３】
【特許文献１】特開２００２−１７８２３７号公報
【特許文献２】特開平１１−２７７４６９号公報
【特許文献３】特開２００１−９２５０８号公報
【特許文献４】特願２００１−２１８６６２号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
従来のパラレルリンク機構は、図２０の実線で示す様な原点付近における主軸頭が鉛直な状態で制御パラメータを調整すると、図２０の鎖線の様に、原点位置から離れ主軸頭を傾けた姿勢の状態においては振動が発生し易くなってしまうという問題があった。また、この振動は、サーボモータが低速回転となる、デカルト座標系での送り速度が低い時には現れず、サーボモータが高速回転となる、デカルト座標系での送り速度が大きくなるに従って顕著になる。
【００１５】
この原因を、本発明者は、主軸頭の姿勢及び位置によって機械剛性が変化するためであり、機械剛性が低い姿勢及び位置でサーボモータが高速に回転することによって、ボールねじの振動エネルギーが大きくなるためであると知見した。
【００１６】
図２０の実線で示す原点付近における主軸頭が鉛直な状態における機械剛性と、鎖線で示す原点位置から離れ主軸頭を傾けた姿勢での状態における機械剛性は大きく異なる。このため、原点付近で主軸頭を鉛直にした状態で制御パラメータの調整をしても、鎖線で示す位置姿勢でサーボモータを高速に回転させると、該サーボ系の調整値では振動が発生していた。
【００１７】
従って、従来においては、パラレルリンク機構の可動範囲内すべての位置、姿勢、デカルト座標系での最大送り速度においても、振動が発生しないようにアクチュエータの制御パラメータを小さく設定していた。この結果、従来においては、送り速度を必要以上に制限してしまい、工作機械の加工効率が低下するといった問題があった。
【００１８】
そこで、本発明は、このような課題を解決し、機械の制御安定性を保ちながら運動性能を向上させることができる、送り駆動系の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記目的を達成するために、本発明は、移動体をアクチュエータによって駆動して保持基台に対する移動体の位置及び姿勢を自由に変化させる駆動装置制御部と、前記アクチュエータを制御するための指令を前記駆動装置制御部へ与える数値制御装置と、を備えた送り駆動系の制御装置において、アクチュエータの送り速度及び移動体の位置又は姿勢に応じて駆動装置制御部の制御パラメータを可変する制御パラメータ計算部を含み、移動体の移動速度及び移動体の位置又は姿勢に応じて駆動装置制御部の制御パラメータが可変されることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の制御パラメータ計算部は、数値制御装置が設定する移動体の補間位置及び駆動装置制御部が設定する移動体の送り速度に基づいて制御パラメータを可変することを特徴とする。
【００２１】
更に、本発明は、移動体をアクチュエータによって駆動して保持基台に対する移動体の位置及び姿勢を自由に変化させる駆動装置制御部と、前記アクチュエータを制御するための指令を前記駆動装置制御部へ与える数値制御装置と、を備えた送り駆動系の制御装置において、移動体の位置又は姿勢に応じて制限送り速度を設定する制限送り速度計算部を備え、数値制御装置で指令される送り速度を制限することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明では、主軸頭の位置及び姿勢、アクチュエータの回転速度に応じてボールねじを駆動する駆動制御装置の制御パラメータを可変するため、機械の状態に応じた最適の制御パラメータを用いることができ、高精度な機械を実現することが可能となる。
【００２３】
また、本発明では、主軸頭の位置及び姿勢に応じてデカルト座標系で表される送り速度を可変するため、機械の状態に応じた最高の送り速度とすることができ、高速・高能率な機械を実現することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下に本発明をパラレルリンク機構を備えた工作機械に適用した実施形態について説明する。図１は本発明に係るパラレルリンク機構を用いた工作機械の制御装置の実施形態を示すブロック図である。数値制御装置１５のプログラム解釈部１１は、加工プログラムを１ブロックずつ解釈し、デカルト座標で表される移動体の目標位置ＴＰとして補間座標計算部１２に出力する。
【００２５】
補間座標計算部１２は、デカルト座標で表される補間位置ＣＰを求める。また、逆機構変換部１３は、デカルト座標で表される補間位置ＣＰをボールねじの位置即ち腕の長さＬＰに変換し、駆動装置制御部１７に出力する。駆動装置制御部１７はボールねじの腕長さＬＰに従ってサーボモータ６ａを駆動する。この駆動量は、各サーボモータに搭載された位置検出器６ｂからの出力によってフィードバック制御される。そして、サーボモータ６ａによって駆動されるそれぞれのボールねじを所望の位置にそれぞれ移動することにより、結果として、主軸頭を所望の位置及び姿勢に制御するようになっている。
【００２６】
駆動装置制御部１７の速度計算部１６は位置検出器６ｂの情報を用いてサーボモータ６ａの回転速度ＬＶを算出する。本実施形態において特徴的なことは、補間位置ＣＰと回転速度ＬＶを用いて制御パラメータ計算部１４が制御パラメータＫを計算し、駆動装置制御部に出力することである。
【００２７】
駆動装置制御部１７のサーボ系の構成について、図２を参照して説明する。数値制御装置１５からの位置指令ＬＰと位置検出器６ｂの現在位置ＥＰとが比較されて位置偏差ＤＰが算出され、位置制御器２１で位置ループゲインＫｐが掛けられＤＰ’が算出される。次に位置検出器６ｂの現在位置ＥＰを微分器２４で微分した値ＥＶと前記ＤＰ’との差ＤＶが算出される。更に、速度制御器２２でこのＤＶを積分して積分ゲインＫｉが掛けられた値と、ＤＶと比例ゲインＫｖを掛けた値が加算され、ＤＶ’として算出される。このＤＶ’が電力増幅器２３に入力されてサーボモータ６ａが駆動される。ここで、上記のゲインＫｐ，Ｋｉ，Ｋｖが制御パラメータ計算部１４によって算出される。
【００２８】
従って、本発明によれば、前述した各ゲインＫｐ，Ｋｉ，Ｋｖは駆動装置制御部１７の速度計算部１６によって与えられる回転速度ＬＶと、数値制御装置１５の補間座標計算部１２から与えられる補間位置ＣＰとに基づいて最適な値が求められる。従って、本発明によれば、主軸頭が原点近傍にいるときには、各種パラメータＫを大きく設定し、主軸頭の応答速度を高め、軌跡精度を向上させることが可能となる。一方、主軸頭が周辺の傾斜した位置にいるときには、各種パラメータＫを小さく調整し、これによって、応答速度を低下させ、軌跡精度は低下するものの、振動のない良好な加工を可能とする。
【００２９】
以下に、制御パラメータ計算部１４の実施例について図３，４，５を参照して説明する。図３はサーボモータの回転速度LVとゲインKの関係を示しており、低速側LVLでは高めのゲインKLで固定値とし、高速側LVHでは低めのゲインKHで固定値とする。サーボモータの回転速度がLVLとLVHの中間域では、ゲインはKLからKHまで直線的に減少させる。ここで、LVLとLVHは一定値である。
【００３０】
図３で用いる低速ゲインKLは図４で示す様にチルト角度（姿勢）に応じて変化させ、チルト角度がAL1以下の時は高めのゲインKL1で固定し、チルト角度がAL2より大きい時は低めのゲインKL2で固定する。AL1とAL2の中間域では、ゲインをKL1からKL2まで直線的に減少させる。同様に図３で用いる高速ゲインKHは図５で示す様にチルト角度に応じて変化させ、チルト角度がAH1以下の時はは高めのゲインKH1で固定し、チルト角度がAH2より大きい時は低めのゲインKH2で固定する。AH1とAH2の中間域では、ゲインをKH1からKH2まで直線的に減少させる。
【００３１】
ゲインの設定を、低速側速度：LVL＝150、高速側速度：LVH＝1000、低速ゲイン１：KL1＝200、低速ゲイン２：KL2＝100、高速ゲイン１：KH1＝200、高速ゲイン２：KH2＝50、低速チルト角度１：AL1＝15、低速チルト角度２：AL2＝25、高速チルト角度１：AH1＝15、高速チルト角度２：AH2＝25、とした場合、低速ゲインKLと高速ゲインKHのチルト角度Aとの関係はそれぞれ、図６、図７の様になる。チルト角度A＝0の時の低速ゲインKL、高速ゲインKHは共に200と同じ値であるから、サーボモータの回転速度とゲインとの関係は、図８の様になり、ゲインは回転速度によらず一定値をとる。また、チルト角度A＝25の時は低速ゲインKL＝100、高速ゲインKH＝50であるから速度とゲインとの関係は図９の様になる。
【００３２】
チルト角度0の時は機械剛性が高いため、図８の様に高めのゲインを回転速度によらず設定することができる。しかし、図９の様に、チルト角度25の時はチルト角度0と比較すると機械剛性も低く、低めのゲインを設定する必要がある。ただし、モータの回転速度が低い場合は、若干高めのゲインの設定が可能となる。
【００３３】
この実施例では姿勢（チルト角度）とサーボモータの回転速度に応じてゲインを可変させる方法を示したが、さらに位置の条件を含めることで、より最適な制御パラメータを設定することができる。
【００３４】
次に図１０を用いて本発明に係るパラレルリンク機構を用いた工作機械の制御装置の他の実施形態を説明する。数値制御装置３７のプログラム解釈部３１は、加工プログラムを１ブロックずつ解釈し、デカルト座標で表される移動体の送り速度データＶＤとデカルト座標で表される移動体の目標位置ＴＰを、それぞれ、目標送り速度計算部３２と補間座標計算部３４に出力する。
【００３５】
目標送り速度計算部３２は、送り速度データＶＤから、デカルト座標で表される加減速処理前の目標送り速度ＴＶを加減速処理部３３へ出力する。加減速処理部３３は、前記目標送り速度ＴＶを目指して加速又は減速処理を行い、デカルト座標で表される加減速処理後の今回の送り速度ＮＶを求める。
【００３６】
補間座標計算部３４は、前述した目標位置ＴＰと加減速処理された今回の送り速度ＮＶとから、デカルト座標で表される補間位置ＣＰを求める。また、逆機構変換部３５は、デカルト座標で表される補間位置ＣＰをボールねじの腕長さＬＰに変換し、駆動装置制御部３８に出力する。駆動装置制御部３８は、ボールねじの腕長さＬＰに従って腕に取り付けられたサーボモータ６ａを駆動制御する。
【００３７】
本実施形態において特徴的なことは、補間位置ＣＰが制限送り速度計算部３６にも出力され、位置と姿勢に応じて制限送り速度ＲＶを目標送り速度計算部３２に出力することである。目標送り速度計算部３２では、送り速度データＶＤと制限送り速度ＲＶを比較し、小さい方の送り速度を採用する。
【００３８】
従って、この実施形態によれば、補間座標計算部３４の補間位置ＣＰによって、主軸頭の位置に応じて主軸頭の送り速度が制限され、原点近辺における自由に移動できる場合には高速で、かつ、周辺の且つ傾いた主軸頭などに対しては低速送りを行い、これによって、加工効率を最大限に設定しながら振動を抑制することが可能となる。
【００３９】
以下に、制限送り速度計算部３６の実施例について図１１，１２，１３を参照して説明する。ここで、特許文献４の様に、パラレルリンク機構の工作機械では、可動領域を制限する方法として円柱形状した領域を用いて制限する方法が適している。そこで、図１１の斜線部が示す様に可動領域が円柱座標系で円柱形状で制限されている機械を考える。図１１の現在位置P1（Cr1，Z1）と、Z＝a×Cr＋bで表される送り速度決定直線を用いて、直線の切片である送り速度係数bを求める。ここで、Cr1＝(X12＋Y12)1/2であり、傾きaは一定値である。
【００４０】
図１２は送り速度Fと送り速度係数bとの関係を表しており、送り速度決定直線から求めたbを用いてFを決定する。bがbH以下の時は高めの送り速度FHで固定する。bがbLより大きい時は低めの送り速度FLで固定する。bがbHとbLの中間域では、送り速度をFHからFLまで直線的に減少させる。ここで、FHとFLは一定値である。
【００４１】
図１２のbHはチルト角度Aによって図１３にて決まる値であり、bLはbHに一定値である送り速度係数加算値bL0を加えた値である。図１３は高速側の送り速度係数bHとチルト角度Aとの関係を表しており、AがA1以下の時、bHはチルト角度に応じてb0からb1まで変化する、AがA1より大きい時は小さいb1で固定する。
【００４２】
具体的な設定値を挙げ、送り速度の決定方法について説明する。送り速度決定直線の傾き：a＝−0.83、高速側の送り速度：FH＝100、低速側の送り速度：FL＝10、送り速度係数加算値：bL0＝200、送り速度係数１：b1＝−300、送り速度２：b2＝−850、チルト角度１：A1＝25、とした場合、bHとチルト角度Aとの関係は図１４の様になる。
【００４３】
チルト角度0の時の送り速度の決定方法について説明する。高速側の送り速度係数bHは−300、低速側の送り速度係数bLは−100となり、チルト角度0の送り速度Fと送り速度係数bの関係は図１５の様になる。チルト角度0でb＝−100の送り速度決定直線を鎖線で、b＝−300の送り速度決定直線を実線で表すと図１６の様になる。図１６には併せて可動範囲を斜線部で示す。図１５によれば、bが−300以下では送り速度が100の一定値をとる。つまり、図１６の実線とＺ軸、Ｃｒ軸で囲まれた領域内は送り速度が100の一定値をとることになる。可動範囲全域がこの領域内に含まれるため、チルト角度0の時、可動範囲全域で送り速度が100となる。
【００４４】
続いて、チルト角度25の時の送り速度の決定方法について説明する。高速側の送り速度係数bHは−850、低速側の送り速度係数bLは−650となり、チルト角度25の送り速度Fと係数bの関係は、図１７の様になる。b＝−650の送り速度決定直線を鎖線で、b＝−850の送り速度決定直線を実線で表すと図１８の様になる。図１８には併せて可動範囲を縦線部、横線部で示す。図１７によれば、bが−850以下では送り速度は100の一定値となるから、図１８の実線とＺ軸、Ｃｒ軸で囲まれた領域（横線部）では送り速度は100の一定値をとり、この領域内の可動範囲は送り速度100で動くことになる。縦線部の領域ではbの値によって送り速度が100〜10まで変化することになる。
【００４５】
チルト角度0の時は機械剛性が高く、可動範囲全域で最高速度で発停することができる。しかし、チルト角度25の時は、図１８の可動範囲の縦線部で機械剛性が低下する。従って、この領域での送り速度を抑制することで発進停止時に作用する力を軽減し、撓み振動を防止する必要がある。
【００４６】
上記各実施形態では、パラレルリンク機構を用いた機械として空間６自由度の工作機械を例示したが、パラレルリンク機構に限らず、主軸頭の位置で機械状態が異なる様な大型の工作機械等に適用してもよい。機械の自由度は６に限定されず、それ以上又はそれ以下の自由度を備えた工作機械機械に適用することもできる。工作機械以外に、産業用ロボット、バリ取り装置、等の機械に応用してもよい。また、図１，２に示した実施形態の説明では、主軸頭の姿勢、位置、サーボモータの回転速度、これら全ての条件に応じて制御パラメータを可変させる制御装置を示したが、単独の条件のみ、もしくはこれら条件の組み合わせに応じて制御パラメータを可変させてもよい。図１０の実施形態においても同様に、主軸頭の姿勢、位置のどちらか一方のみの条件を用いてデカルト座標系での許容送り速度を求めてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の装置の第一実施形態を示す制御装置のブロック線図である。
【図２】本発明の装置の第一実施形態を示す駆動制御装置のサーボ系ブロック線図である。
【図３】サーボモータの回転速度LVとゲインKの関係を示す線図である。
【図４】低速時のゲインKLとチルト角度Aの関係を示す線図である。
【図５】高速時のゲインKHとチルト角度Aの関係を示す線図である。
【図６】低速時のゲインKLとチルト角度Aの関係を示す線図である。
【図７】高速時のゲインKHとチルト角度Aの関係を示す線図である。
【図８】チルト角度0の時のサーボモータの回転速度LVとゲインKの関係を示す線図である。
【図９】チルト角度25の時のサーボモータの回転速度LVとゲインKの関係を示す線図である。
【図１０】本発明の装置の第二実施形態を示す制御装置のブロック線図である。
【図１１】現在位置Ｐ１と送り速度決定直線を示す図である。
【図１２】送り速度Fと送り速度係数bとの関係を示す線図である。
【図１３】高速側送り速度係数bHとチルト角度Aとの関係を示す線図である。
【図１４】高速側送り速度係数bHとチルト角度Aとの関係を示す線図である。
【図１５】チルト角度0の時の送り速度Fと送り速度係数bとの関係を示す線図である。
【図１６】可動範囲とチルト角度0の時の送り速度決定直線を示す図である。
【図１７】チルト角度25の時の送り速度Fと送り速度係数bとの関係を示す線図である。
【図１８】可動範囲とチルト角度25の時の送り速度決定直線を示す図である。
【図１９】パラレルリンク機構を応用した工作機械の全体概略図である。
【図２０】パラレルリンク機構を応用した工作機械の機械状態を示す説明図である。
【符号の説明】
【００４８】
１  テーブル、２  主軸頭、３  自在継手、４  ボールねじ、５  自在継手、６ａ  サーボモータ、６ｂ  位置検出器、７  保持基台、８  主軸、９  可撓管、１１  プログラム解釈部、１２  補間座標計算部、１３  逆機構変換部、１４  制御パラメータ計算部、１５  数値制御装置、１６  速度計算部、１７  駆動装置制御部、２１  位置制御器、２２  速度制御器、２３  電力増幅器、２４  微分器、３１  プログラム解釈部、３２  目標送り速度計算部、３３  加減速処理部、３４  補間座標計算部、３５  逆機構変換部、３６  制限送り速度計算部、３７  数値制御装置、３８  駆動装置制御部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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