(57)【要約】  【課題】  サイドローブの影響が低減された超音波画像を得ることができる超音波送受信装置等を提供する。  【解決手段】  複数の超音波トランスデューサを含む超音波トランスデューサアレイと、複数の超音波トランスデューサをそれぞれ駆動する駆動信号を発生する駆動信号発生部と、複数の超音波トランスデューサから送信される超音波が超音波ビームを形成するように駆動信号発生部を制御する走査制御部と、複数の超音波トランスデューサによって検出された複数の検出信号に対して受信フォーカス処理を施すことにより被検体内の複数の領域に関する１組の計測値を求める位相整合部と、該１組の計測値を格納する音線メモリと、超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布と信号処理手段において施される受信フォーカス処理とに基づいて設定された複数の異なる音圧強度プロファイルを格納する強度プロファイル記憶部と、１組の計測値と複数の異なる音圧強度プロファイルとに基づいて、複数の領域に関する画像データを算出する行列演算部とを含む。【選択図】  図１
2005342140.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に超音波を送信し、被検体から反射された超音波エコーを受信する複数の超音波トランスデューサを含む超音波トランスデューサアレイと、
前記複数の超音波トランスデューサをそれぞれ駆動する駆動信号を発生する駆動信号発生手段と、
前記複数の超音波トランスデューサから送信される超音波が少なくとも１つの超音波ビームを形成するように、前記駆動信号発生手段を制御する送信制御手段と、
前記複数の超音波トランスデューサによって受信された超音波エコーに基づいて得られた複数の検出信号に対して被検体内の複数の領域に受信焦点を順次形成するように受信フォーカス処理を施すことにより、前記複数の領域に関する少なくとも１組の計測値を求める信号処理手段と、
前記信号処理手段によって求められた少なくとも１組の計測値を格納する第１の格納手段と、
超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布と前記信号処理手段において施される受信フォーカス処理とに基づいて設定された複数の異なる音圧強度プロファイルを格納する第２の格納手段と、
前記少なくとも１組の計測値と、前記複数の異なる音圧強度プロファイルとに基づいて、前記複数の領域に関する画像データを算出する算出手段と、
を具備する超音波送受信装置。
【請求項２】
前記複数の異なる音圧強度プロファイルが、超音波ビームが送信されてから所定の時間経過後に到達する面である等時間面に含まれる複数の領域における音圧強度又は音圧強度比を表す、請求項１記載の超音波送受信装置。
【請求項３】
前記送信制御手段が、同時に複数の方向に複数の超音波ビームがそれぞれ送信されるように、前記駆動信号発生手段を制御する、請求項１又は２記載の超音波送受信装置。
【請求項４】
前記信号処理手段が、被検体内の複数の領域に関する１組の計測値を求め、
前記算出手段が、前記１組の計測値と、前記１組の計測値を求めるためにそれぞれ施された受信フォーカス処理に対応する複数の音圧強度プロファイルとを用いて、前記複数の領域に関する画像データを算出する、請求項１〜３のいずれか１項記載の超音波送受信装置。
【請求項５】
前記信号処理手段が、被検体内の複数の領域について、異なる複数の受信フォーカス処理を行うことにより複数組の計測値を求め、
前記算出手段が、各組の計測値と、各組の計測値にそれぞれ施された受信フォーカス処理に対応する複数の音圧強度プロファイルとを用いて、前記複数の領域に関する画像データを算出する、
請求項１〜３のいずれか１項記載の超音波送受信装置。
【請求項６】
前記算出手段が、前記少なくとも１組の計測値と前記複数の異なる音圧強度プロファイルとに基づいて、前記複数の領域に関する少なくとも１組の反射率を画像データとして算出する、請求項１〜５のいずれか１項記載の超音波送受信装置。
【請求項７】
前記算出手段が、受信フォーカス処理が施された複数の検出信号を積分することにより少なくとも１組の積分値を算出し、該少なくとも１組の積分値に基づいて画像データを算出する、請求項１〜６のいずれか１項記載の超音波送受信装置。
【請求項８】
前記算出手段において少なくとも１組の積分値を算出する際に用いられる積分範囲を設定する制御手段をさらに具備し、
前記算出手段が、設定された積分範囲に基づいて少なくとも１組の積分値を算出し、該少なくとも１組の積分値と設定された積分範囲に対応する音圧強度プロファイルとに基づいて画像データを算出する、
請求項７記載の超音波送受信装置。
【請求項９】
所定の領域に関する計測値と、第１の等時間面に対応する音圧強度プロファイルとに基づいて、第２の等時間面に対応する音圧強度プロファイルを補正する補正手段をさらに具備する、請求項２〜８のいずれか１項記載の超音波送受信装置。
【請求項１０】
前記第１の等時間面に含まれる少なくとも１つの領域に関する計測値に基づいて求められた反射率が、予め設定された閾値よりも大きいか否かを判定する判定手段をさらに具備し、
前記補正手段が、前記反射率が前記閾値よりも大きい場合に、前記第２の等時間面に対応する音圧強度プロファイルを補正する、
請求項９記載の超音波送受信装置。
【請求項１１】
ユーザの指示に従い、前記閾値を設定する手段をさらに具備する請求項１０記載の超音波送受信装置。
【請求項１２】
被検体に超音波を送信し、被検体から反射された超音波エコーを受信する複数の超音波トランスデューサを含む超音波トランスデューサアレイを用いて超音波を送信及び受信する方法であって、
前記複数の超音波トランスデューサを駆動することにより、少なくとも１つの方向に向けて超音波ビームを送信するステップ（ａ）と、
前記複数の超音波トランスデューサによって受信された超音波エコーに基づいて得られた複数の検出信号に対して被検体内の複数の領域に受信焦点を順次形成するように受信フォーカス処理を施すことにより、前記複数の領域に関する少なくとも１組の計測値を求めると共に、求められた少なくとも１組の計測値を格納するステップ（ｂ）と、
超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布とステップ（ｂ）において施される受信フォーカス処理とに基づいて設定された複数の異なる音圧強度プロファイルと、前記少なくとも１組の計測値とに基づいて、前記複数の領域に関する画像データを算出するステップ（ｃ）と、
を具備する超音波送受信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体に超音波を送信し、被検体内部において反射された超音波エコーを受信することにより超音波画像を得るために用いられる超音波送受信装置及び超音波送受信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１２は、一般的に用いられている超音波探触子に含まれる超音波トランスデューサアレイから超音波ビームが送信される様子を模式的に表している。図１２の（ａ）に示すように、超音波トランスデューサアレイ１００は、複数の超音波トランスデューサ１０１を、例えば、リニアに多数配列することによって作製されている。超音波の送信及び受信に用いられる素子（超音波トランスデューサ）としては、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛：Pb(lead) zirconate titanate）に代表される圧電セラミックや、ＰＶＤＦ（ポリフッ化ビニリデン：polyvinyl difluoride）に代表される高分子圧電素子を含む圧電性を有する材料（圧電材料）の両端に電極を形成したものが一般的に用いられている。
【０００３】
これらの超音波トランスデューサ１０１には、パルサ等の駆動信号発生回路がそれぞれ接続されている。超音波トランスデューサ１０１に電圧を印加すると、圧電効果により圧電素子が伸縮して超音波を発生する。その際に、所定の時間差を設けて複数の超音波トランスデューサ１０１を駆動することにより、それぞれの超音波トランスデューサ１０１から送信される球面波が合成され、所望の方向且つ所望の深度に焦点が形成された超音波ビームを送信することができる。
【０００４】
また、図１２の（ｂ）に示すように、１組のエレメントにＡ系パルスとＢ系パルスの２組のタイミングパルスを印加することにより、図１２の（ａ）に示す超音波ビームＡ及び超音波ビームＢを、異なる方向に同時に送信することができる。Ａ系パルスとＢ系パルスとが重なる場合には、加算結果である共通パルスを発生すれば良い。なお、図１２の（ｂ）において、横軸は、各駆動信号発生回路におけるパルス発生時刻からの経過時間を示している。
以下において、このように同時に送受信される複数の超音波ビームのことを、マルチビームという。
【０００５】
ところで、超音波撮像においては、超音波ビームが送信される際に生じるサイドローブが問題となっている。指向性を有する超音波ビームを送信した場合に、音圧強度の空間分布において、送信方向の中心軸上に現れる極大はメインローブ（主極）、それ以外の方向に現れる極大はサイドローブ（副極）と呼ばれる。このサイドローブは、超音波トランスデューサの素子ピッチと超音波周波数との関係によって生じたり（グレーティングローブと呼ばれる）、超音波トランスデューサの不要振動によって生じる。通常、超音波トランスデューサによって受信された超音波エコーは、メインローブ方向から伝搬してきたものとして信号処理される。そのため、サイドローブ成分が大きかったり、サイドローブ方向に強い反射体が存在する場合には、アーティファクト（虚像）が生じ、超音波画像の画質が低下してしまう。
【０００６】
このような現象を避けるために、送受信ビームの遅延精度を向上させたり、素子を微細化する等、サイドローブの出現を抑える工夫がなされてきた。しかしながら、これらの手法には限界があり、まだ、十分なレベルまでサイドローブが低減されているとは言えない。また、超音波ビームを大きくステアリングする場合や、超音波をマルチビーム送信する場合には、サイドローブ成分のレベルがさらに高くなるので、これを軽減することがさらに困難になる。そのため、画質への影響が大きな問題になっている。
【０００７】
特許文献１には、超音波をマルチビーム送受信する際に、サイドローブによる影響を低減するために、次にような技術が開示されている。即ち、１つの送信ビームに対して、複数の受信ビームを形成する方法や、複数の送信ビームの周波数を変えたり、バーカ（Barker）符号やゴレイ（Golay）符号等を用いて送信ビームを符号化することにより送信ビームを識別し、受信された超音波エコーとの相関を取る方法が挙げられている。また、メインローブとサイドローブとの間には、ナル（null）ラインと呼ばれる音圧が概ねゼロとなる領域が存在するので、その領域に、別の超音波ビームのメインローブをアライメントする方法や、単に送信ビーム間隔を離す方法、送信ビームの中心周波数をずらす方法も挙げられている。しかしながら、これらの方法においては、超音波の送信又は受信の際に、何らかの制約を受けてしまう。例えば、送信ビームの中心周波数をずらす場合には、それらの送信ビームの間で、距離に対する減衰特性が異なってしまうという問題がある。
【０００８】
ところで、近年、医療用画像技術分野において大きく発達したものの１つとして、Ｘ線ＣＴ（computed tomography）が挙げられる。Ｘ線ＣＴとは、被検体に複数の方向からＸ線を照射し、被検体を透過したＸ線に基づいて被検体の断層像を生成する技術である。しかしながら、高画質のＸ線ＣＴ画像を得るためには、異なる数百方向から被検体を透過したＸ線信号が必要とされるので、Ｘ線源及びＸ線検出部を回転させるための複雑で精密な機構や、膨大な量のデータを処理するための多大な時間と高性能のデータ処理装置等が必須である。そのため、装置が大がかり且つ高価となり、一般への普及を阻む要因となっていた。また、被検体に照射されるＸ線の被曝量も問題となっていた。
【０００９】
そのような問題を解決するために、特許文献２には、投影方向が少なくても良質な画像を高速に得ることができるＣＴ装置が開示されている。このＣＴ装置においては、予め定められた複数の異なる透過経路と格子状に区切られた計算空間の各々の画素が、上記透過経路を透過線が通ったときの投影値に及ぼす各画素毎の影響の度合いである影響係数との関係を行列表示した投影モデル行列を、特異値分解して予め算出した一般化逆行列を記憶しておき、異なる方向から投影されたＸ線の交点（格子状に区切られた計算空間）における投影値と、上記一般化逆行列とを用いて画像表示のためのデータを生成することが行われている。
しかしながら、この手法は、異なる複数の透過経路における投影値（透過経路の積分値）から、これらの透過経路が交わる格子点における信号を推定するものであり、このような技術を、被検体から反射された超音波エコーの音圧強度から被検体に関する情報を得る超音波撮像にそのまま適用することはできない。
【特許文献１】米国特許第６１７９７８０号明細書
【特許文献２】特開平９−１６１０４１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、上記の点に鑑み、本発明は、超音波エコーを受信して得られた検出信号に基づいて、サイドローブが存在しない状態の検出信号を推定することにより、サイドローブの影響が低減された画質の良い超音波画像を得ることができる超音波送受信装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
以上の課題を解決するため、本発明に係る超音波送受信装置は、被検体に超音波を送信し、被検体から反射された超音波エコーを受信する複数の超音波トランスデューサを含む超音波トランスデューサアレイと、複数の超音波トランスデューサをそれぞれ駆動する駆動信号を発生する駆動信号発生手段と、複数の超音波トランスデューサから送信される超音波が少なくとも１つの超音波ビームを形成するように、駆動信号発生手段を制御する送信制御手段と、複数の超音波トランスデューサによって受信された超音波エコーに基づいて得られた複数の検出信号に対して被検体内の複数の領域に受信焦点を順次形成するように受信フォーカス処理を施すことにより、上記複数の領域に関する少なくとも１組の計測値を求める信号処理手段と、該信号処理手段によって求められた少なくとも１組の計測値を格納する第１の格納手段と、超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布と信号処理手段において施される受信フォーカス処理とに基づいて設定された複数の異なる音圧強度プロファイルを格納する第２の格納手段と、少なくとも１組の計測値と、複数の異なる音圧強度プロファイルとに基づいて、上記複数の領域に関する画像データを算出する算出手段とを具備する。
【００１２】
また、本発明に係る超音波送受信方法は、被検体に超音波を送信し、被検体から反射された超音波エコーを受信する複数の超音波トランスデューサを含む超音波トランスデューサアレイを用いて超音波を送信及び受信する方法であって、複数の超音波トランスデューサを駆動することにより、少なくとも１つの方向に向けて超音波ビームを送信するステップ（ａ）と、複数の超音波トランスデューサによって受信された超音波エコーに基づいて得られた複数の検出信号に対して被検体内の複数の領域に受信焦点を順次形成するように受信フォーカス処理を施すことにより、上記複数の領域に関する少なくとも１組の計測値を求めると共に、求められた少なくとも１組の計測値を格納するステップ（ｂ）と、超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布とステップ（ｂ）において施される受信フォーカス処理とに基づいて設定された複数の異なる音圧強度プロファイルと、少なくとも１組の計測値とに基づいて、上記複数の領域に関する画像データを算出するステップ（ｃ）とを具備する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、音圧強度プロファイルと計測値とに基づいて、１フレームに含まれる複数の領域に関する超音波画像情報を算出するので、サイドローブによる影響が低減された良質な超音波画像を効率良く取得することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳しく説明する。なお、同一の構成要素には同一の参照番号を付して、説明を省略する。
図１は、本発明の第１の実施形態に係る超音波送受信装置を示すブロック図である。この超音波送受信装置は、超音波を送受信する超音波トランスデューサアレイ１０と、超音波の送受信を制御すると共に、取得された超音波検出信号に基づいて超音波画像を生成する超音波送受信装置本体とを含んでいる。
【００１５】
超音波トランスデューサアレイ１０は、例えば、２次元マトリクス状に配列された複数の超音波トランスデューサを含んでいる。各超音波トランスデューサは、例えば、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛：Pb(lead) zirconate titanate）に代表される圧電セラミックや、ＰＶＤＦ（ポリフッ化ビニリデン：polyvinylidene difluoride）に代表される高分子圧電素子等の圧電性を有する材料（圧電体）の両端に電極を形成することによって作製されている。このような超音波トランスデューサの電極に、パルス状の電気信号或いは連続波電気信号を送って電圧を印加すると、圧電体が伸縮して超音波を発生する。そこで、複数の超音波トランスデューサを電子的に制御して、それぞれの超音波トランスデューサからパルス状或いは連続的な超音波を発生させる。これにより、それらの超音波の合成によって超音波ビームが形成され、被検体が電子的に走査される。また、複数の超音波トランスデューサは、伝搬する超音波を受信することによって伸縮し、電気信号を発生する。これらの電気信号は、超音波の検出信号として出力される。このような超音波トランスデューサアレイ１０は、ケーブルを介して超音波送受信装置本体と接続されている。
【００１６】
或いは、超音波トランスデューサとして、超音波変換方式の異なる複数種類の素子を用いても良い。例えば、超音波を送信する素子として上記の振動子を用い、超音波を受信する素子として光検出方式の超音波トランスデューサを用いるようにする。光検出方式の超音波トランスデューサとは、超音波信号を光信号に変換して検出するものであり、例えば、ファブリーペロー共振器やファイバブラッググレーティングによって構成される。
【００１７】
超音波送受信装置本体は、制御部２０と、走査制御部２１と、駆動信号発生部２２と、送受信切換部２３と、信号処理部２４と、Ａ／Ｄ変換器２５と、位相整合部２６と、音線メモリ２７と、画像データ生成部３０と、強度プロファイル記憶部３１と、画像メモリ３２と、Ｄ／Ａ変換器３３と、表示部３４と、操作卓３５と、記録部３６とを含んでいる。
制御部２０は、ＣＰＵとソフトウェア（制御プログラム）とによって構成されており、超音波送受信装置の各部を制御している。
【００１８】
走査制御部２１は、制御部２０の制御の下で、超音波を送信する方向に応じて、超音波トランスデューサアレイ１０に含まれる複数の超音波トランスデューサを駆動するための駆動信号に与えられる遅延時間を設定する。超音波ビームの走査方式としては、セクタ走査、リニア走査、コンベックス走査、ラジアル走査等、様々な方式を用いることができる。
【００１９】
駆動信号発生部２２は、超音波トランスデューサアレイ１０に含まれる複数の超音波トランスデューサに対応する複数のパルサを含んでいる。各パルサは、走査制御部２１の制御の下で、設定されたタイミングで駆動信号を発生する。これにより、複数の超音波トランスデューサから、超音波が所定の時間差をもってそれぞれ発生する。
【００２０】
送受信切換部２３は、駆動信号発生部２２から出力される駆動信号の超音波トランスデューサアレイ１０への供給と、超音波トランスデューサアレイ１０から出力される検出信号の信号処理部２４への取り込みとを、制御部２０の制御に従って所定のタイミングで切り換える。検出信号の読み取り時間帯を限定することにより、被検体の特定の深さから反射された超音波エコー信号が検出される。
【００２１】
信号処理部２４は、複数の超音波トランスデューサに対応する複数のチャンネルを含んでいる。これらのチャンネルの各々は、対応する超音波トランスデューサから出力された検出信号を所定のタイミングで取り込み、対数増幅、検波、可変ＳＴＣ（センシティビティ・タイム・コントロール）、フィルタ処理等の信号処理を行う。なお、本実施形態においては、後で詳しく説明するように、画像データ生成部３０において超音波の距離減衰量を含めた演算を行うので、一般的な固定ＳＴＣは不要となる。
Ａ／Ｄ変換器２５は、信号処理部２４において処理されたアナログ信号をディジタル変換することにより、検出データを生成する。
【００２２】
位相整合部２６は、ディジタル変換された複数の検出データに適切な量の遅延を与え、それらを加算することにより、受信フォーカス処理を行う。これにより、所定の音線方向に焦点が絞り込まれた受信ビームを表す検出データ（音線データ）が生成される。なお、可変ＳＴＣを信号処理部２４に設ける替わりに、位相整合部２６に設けても良い。
【００２３】
音線メモリ２７は、位相整合部２６において生成された音線データを順次格納する。この音線データは、被検体に関する超音波情報と、超音波ビームの空間的な広がりに起因するサイドローブ成分に関する情報とを含んでいる。
【００２４】
画像データ生成部３０は、音線メモリ２７に格納されている１フレーム分の音線データに基づいて演算を行うことにより、サイドローブ成分が抑圧された超音波画像データを生成する。画像データ生成部３０の構成については、後で詳しく説明する。
【００２５】
強度プロファイル記憶部３１は、複数の異なる音圧強度プロファイル（単に、強度プロファイル又はプロファイルともいう）を記憶している。強度プロファイルは、超音波ビームが送信されてから所定の時間経過後に到達する面に含まれる複数の領域における音圧強度又は音圧強度比を表している。本実施形態においては、音圧強度によって表された強度プロファイルを用いている。
【００２６】
ここで、超音波が送受信される空間には、超音波ビームを送信することによって形成される音圧強度分布と位相整合部２６において施される受信フォーカス処理とにより、音圧強度の空間分布（音場）が形成されていると想定される。本実施形態においては、検出信号におけるサイドローブの影響を除去するために、このような音圧強度の空間分布を利用している。
【００２７】
強度プロファイル記憶部３１に記憶されている複数の強度プロファイルは、超音波ビームの送信方向と超音波エコーの受信フォーカス処理（受信方向及び受信焦点の深さ）とに基づいて設定されている。或いは、音圧強度プロファイルを設定するための要素として、超音波トランスデューサアレイ１０に含まれる素子の内、使用される素子の数、素子ピッチ、使用される素子の開口径、開口内重み付けを含む開口条件を含めても良い。このような強度プロファイルは、上記の開口条件や、送信遅延パターンを含む送信条件や、受信遅延パターンを含む受信条件に基づいて音場をシミュレートすることにより求めることができる。或いは、散乱ファントムに対してこれらの条件に基づいて超音波ビームを送受信し、計測によって得られた超音波エコーの強度比を用いて強度プロファイルを求めても良い。
【００２８】
画像メモリ３２は、表示用の画像データを、例えば、ラスタスキャンが可能な形式で記憶する。また、Ｄ／Ａ変換器３３は、画像メモリ３２から読み出された画像データをアナログ信号に変換して出力する。
表示部３４は、例えば、ラスタスキャン方式のＣＲＴディスプレイ又はＬＥＤディスプレイであり、アナログ変換された画像信号に基づいて超音波画像を表示する。
操作卓３５は、超音波送受信装置本体に種々の命令や情報を入力する際に用いられる。操作卓３５は、キーボード、タッチパネル等の入力デバイスや、マウス等のポインティングデバイスや、可変ＳＴＣ用の調節ツマミや、入力ボタン等を含んでいる。
【００２９】
記録部３６は、超音波送受信装置に含まれるＣＰＵに動作を実行させるための基本プログラム及び種々の処理を行うためのプログラム（ソフトウェア）や、それらの処理に用いられる情報等を記録している記録媒体である。記録媒体としては、内蔵のハードディスクの他に、外付けハードディスク、フレキシブルディスク、ＭＯ、ＭＴ、ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、又は、ＤＶＤ−ＲＯＭ等を用いても良い。
なお、画像データ生成部３０よりも後段に、ゲイン調整及びコントラスト調整を含む線形の階調処理や、γ補正を含む非線形な階調処理等の画像処理を施す画像処理部を設けても良い。
【００３０】
次に、本実施形態における超音波送受信の原理と、その原理を利用した画像データ生成部３０の構成について、図２を参照しながら説明する。
図２に示すように、あるセクタ領域を超音波ビームによって所定のピッチで走査することにより、等時間面ＳＦ上に存在する物体（反射体）ＯＢ０〜ＯＢ５９に関する超音波情報を取得する場合を考える。この場合に、そのセクタ領域に関する超音波情報は、６０個の音線ＳＢ０〜ＳＢ５９に対応する音線データによって表される。ここで、等時間面とは、超音波ビームが送信されてから所定の時間経過後に到達する面のことをいう。等時間面に含まれる複数の領域においては、超音波ビームの送信位置からの距離がほぼ等しいと考えられる。
【００３１】
一般に、超音波トランスデューサアレイ１０からある方向に向けて超音波ビームを送信すると、音圧強度の空間分布においては、それ以外の方向にも音圧が発生してしまう。例えば、図２に示すように、音線ＳＢ２５方向に超音波ビームを送信することにより、音線ＳＢ２５方向にメインローブが形成されるだけでなく、音線ＳＢ５方向及び音線ＳＢ４５方向にサイドローブが形成される。図２には、そのような音圧強度分布を表すプロファイルＰＬ２５が示されている。ここで、それぞれの音線方向の等時間面上における音圧強度は、強度プロファイルＰＬ２５の上の点と超音波の送信位置との距離によって表されている。
【００３２】
図２に示すように、超音波ビームの広がりにより、音線ＳＢ２５上の等時間面ＳＦにおける音線データの値（計測値）には、等時間面ＳＦ上に存在する物体ＯＢ２５に関する超音波情報だけでなく、同時刻に受信された他の方向に関する情報、即ち、同じ等時間面ＳＦ上の物体ＯＢ０〜ＯＢ２４及びＯＢ２６〜ＯＢ５９に関する超音波情報も含まれてしまう。即ち、音線ＳＢ２５に関する音線データの値をＳＬ２５とすると、次式（１）に示すように、計測値ＳＬ２５は、物体ＯＢ０〜ＯＢ５９において発生した超音波エコー信号の加算結果といえる。
ＳＬ２５＝ＰＬ（２５，０）×ＴＬ０＋ＰＬ（２５，１）×ＴＬ１＋…
…＋ＰＬ（２５，２５）×ＴＬ２５＋…ＰＬ（２５，５９）×ＴＬ５９…（１）
ここで、ＰＬ（ｍ，ｎ）は、音線ＳＢｍ方向に超音波ビームを送受信することによって形成された音圧空間における音線ＳＢｎ方向の音圧強度を示しており、ＴＬｎは、音線ＳＢｎ方向に存在する物体ＯＢｎの反射率を示している。
【００３３】
ここで、従来においては、超音波情報を取得する際に超音波ビームの広がりはあまり考慮されておらず、次式（２）に示すように、計測値ＳＬ０〜ＳＬ５９は、音線ＳＢ０〜ＳＢ５９方向に関する情報のみをそれぞれ表すものとして取り扱われていた。そのため、その結果得られた超音波画像は、アーティファクトを含む精度の低いものとなっている。
【数１】
2005342140.tif 000003
【００３４】
これに対し、本実施形態においては、より現実に即して、式（１）に示すように、ある計測値ＳＬｎは音線ＳＢｎ方向以外の方向に関する情報を含むものとして取扱うことにより、超音波情報の精度を向上させている。
即ち、音線ＳＢ０〜ＳＢ５９方向に関する計測値ＳＬ０〜ＳＬ５９を、それぞれの方向に関する強度プロファイルＰＬ０〜ＰＬ５９における音圧強度ＰＬ（０，０）〜ＰＬ（５９，５９）と、等時間面ＳＦ上に存在する物体ＯＢ０〜ＯＢ５９の反射率ＴＬ０〜ＴＬ５９とによって表すことにより、次式（３）に示す連立方程式が得られる。
【数２】
2005342140.tif 000004
そこで、この連立方程式（３）を解いて反射率ＴＬ０〜ＴＬ５９を求めることにより、物体ＯＢ０〜ＯＢ５９に関し、より正確な超音波情報を得ることができる。
【００３５】
このような連立方程式（３）は、次式（４）に示すような行列の関係式（線形方程式）に変形することができる。
【数３】
2005342140.tif 000005
さらに、計測値ＳＬ０、ＳＬ１、…、ＳＬ５９を成分とするベクトルをＳＬ、強度プロファイルにおける各位置の音圧強度ＰＬ（０，０）、ＰＬ（０，１）、…、ＰＬ（５９，５９）を成分とする行列をＧ、反射率ＴＬ０、ＴＬ１、…、ＴＬ５９を成分とするベクトルをＴＬとすると、式（４）は、次のように表すことができる。
ＳＬ＝Ｇ×ＴＬ  …（４’）
【００３６】
式（４’）において、行列Ｇが正則である場合には逆行列Ｇ−１を求め、式（４）の両辺に左側から作用させることにより、式（４’’）に示すように、反射率ベクトルＴＬを算出することができる。
ＴＬ＝Ｇ−１×ＳＬ  …（４’’）
逆行列Ｇ−１の求め方としては、例えば、掃き出し法（ガウスの消去法）やこれを用いたＬＵ分解法を含む直接法や、ＳＯＲ法を含む反復法等を用いることができる。なお、行列Ｇが正則でない場合における線形方程式（４’）の解き方については、後で説明する。
このような演算を、図２に示すセクタ領域内の各等時間面について行うことにより、あるフレームに関する超音波情報を得ることができる。
【００３７】
再び、図１を参照すると、このような原理に基づいて画像データの生成を行う画像データ生成部３０は、計測値算出部１と、行列演算部２と、ディジタルスキャンコンバータ（ＤＳＣ）３と、演算制御部４とを含んでいる。
計測値算出部１は、音線メモリ２７に記憶されている音線データに基づいて、行列演算に用いられる計測値ＳＬを算出する。ここで、超音波エコーの検出信号はノイズの影響を受け易いので、行列演算を行う際に音線データの値をそのまま用いると、計算精度が低下するおそれがある。そこで、本実施形態においては、図３に示すように、反射率算出用の計測値として、等時間面ＳＦｋに対応する時刻ｔｋを含む所定の範囲（例えば、時刻ｔｋを中心とする範囲）Δｔにおける積分値を用いている。それにより、ＳＮ比を高くして、算出された反射率の精度を向上させることができる。
【００３８】
この積分範囲Δｔの最適値は、被検体の条件等によって変化する。そのため、本実施形態においては、送信される超音波の周波数や演算対象となっている信号が取得された深さに応じ、制御部２０の指示の下で、演算制御部４が積分範囲Δｔの値を設定している。或いは、ユーザが操作卓３５を用いて積分範囲Δｔの値を調整できるようにしても良い。
【００３９】
行列演算部２は、走査制御部２１において設定された送信ビームの方向と、受信フォーカス処理における受信ビームの方向と、演算制御部４によって設定されたΔｔの値とに基づいて、強度プロファイル記憶部３１に記憶されている複数のプロファイルの中から所定の強度プロファイルを選択する。そして、その強度プロファイルにおける音圧強度を表す行列Ｇと、計測値算出部１によって算出された計測値ＳＬとを用いて、式（４’’）に示す反射率ＴＬを求める演算を行う。それによって求められた反射率ＴＬが、図２に示すセクタ領域に関するフレームデータのデータ値として用いられる。
【００４０】
ＤＳＣ３は、生成されたフレームデータについて走査フォーマットを変換することにより、超音波ビームの走査空間における音線データを、物理空間における表示用の画像データに変換する。即ち、ＤＳＣ３は、画像表示範囲に対応するリサンプリングと、超音波の走査方式に対応する座標変換及び補間を行う。例えば、リニア走査によって得られたデータには、リニア画像を生成するための補間処理が施される。また、セクタ走査や、コンベックス走査や、ラジアル走査によって得られたデータには、極座標変換及び補間処理が施される。
演算制御部４は、制御部２０の制御の下で、計測値算出部１において用いられる積分範囲Δｔの値を設定すると共に、画像データ生成部３０の各部１〜３の動作を制御する。
【００４１】
次に、本発明の第１の実施形態に係る超音波送受信方法について、図１〜図６を参照しながら説明する。本実施形態においては、視野角６０度の領域について、１度ピッチのセクタ走査を行う。図４は、本実施形態に係る超音波送受信装置の動作を示すフローチャートである。また、図５は、撮像対象であるセクタ領域を示している。
【００４２】
図４のステップＳ１において、図１に示す超音波送受信装置は、制御部２０によってフリーズ解除される。これにより、超音波トランスデューサアレイ１０は、走査制御部２１の制御の下で超音波ビームの送信を開始すると共に、被検体から反射された超音波エコーを受信し、検出信号を出力する。出力された検出信号は、信号処理部２４〜位相整合部２６において所定の信号処理を受け、音線データとして音線メモリ２７に記憶される。このような超音波の送受信を、超音波ビームの送信方向を１度ずつ変化させながら繰り返すことにより、音線メモリ２７に１フレーム分の音線データが蓄積される（ステップＳ２）。
【００４３】
ステップＳ３において、画像データ生成部３０は、ｋ＝０として、図５に示す最初の等時間面ＳＦ０における反射率の算出を開始する。ここで、ｋは、等時間面の番号を表しており、等時間面ＳＦｋにおける反射率は、超音波が送信されてからｔｋ時間後に到達する深さ領域に関する情報を表す。そのために、まず、画像データ生成部３０の演算制御部４は、ユーザによって入力された命令に基づいて、計測値算出部１及び行列演算部２に積分範囲Δｔの値を設定する。次に、ステップＳ４において、計測値算出部１は、音線メモリ２７に記憶されている音線データの各々について、図３に示すように、例えば、ｋ＝０の場合に、時刻ｔ０を中心とする積分範囲Δｔについて積分を行うことにより、計測値ＳＬ（０）０、ＳＬ（０）１、…、ＳＬ（０）５９を算出する。このようにして得られる計測値ＳＬ（ｋ）ｊ（ｊ＝０〜５９）は、等時間面ＳＦｋに関する計測値ベクトルＳＬ（ｋ）の成分となる。また、行列演算部２は、強度プロファイル記憶部３１から、積分範囲Δｔに応じた等時間面ＳＦｋに関する強度プロファイルを読み出し、音圧強度ＰＬｋ（０，０）〜ＰＬｋ（５９，５９）を成分とする行列Ｇ（ｋ）を取得する。
【００４４】
次に、ステップＳ５において、行列演算部２は、行列Ｇ（ｋ）の逆行列Ｇ（ｋ）−１を算出し、ステップＳ６において、式ＴＬ（ｋ）＝Ｇ（ｋ）−１×ＳＬ（ｋ）を利用して、等時間面ＳＦｋにおける反射率ＴＬ（ｋ）０〜ＴＬ（ｋ）５９を成分とする反射率ベクトルＴＬ（ｋ）を求める。なお、強度プロファイル記憶部３１に、行列Ｇ（ｋ）に対応する逆行列Ｇ（ｋ）−１を予め記憶させておくことにより、ステップＳ５を省略することができる。
【００４５】
図６は、ステップＳ５において求められた反射率の算出結果を表す図である。図６の（ａ）に示すように、この算出結果は、視野角範囲６０度（±３０度）のセクタ領域に、深さ７０ｍｍの等時間面の視野角０度及び１０度の位置に反射体をそれぞれ配置し、４８個の超音波トランスデューサを含むアレイから、７０ｍｍの深さに焦点を合わせて送信される超音波ビームにより、上記セクタ領域を１度ピッチで走査するシミュレーションにより得られたものである。ここで、従来の方法、即ち、音線データの値を単に超音波ビームの強度によって規格化する方法を用いた場合には、図６の（ｃ）に示すように、算出された反射率は、超音波ビームの広がりによる影響を受けるので、方位分解能が低下してしまう。これに対して、ステップＳ５において説明した方法を用いた場合には、図６の（ｂ）に示すように、超音波ビームの広がりによる影響が排除されるので、視野角０度又は１０度を含む狭い範囲のみにおいて反射率の値が現れ、方位分解能が著しく向上していることが分かる。
【００４６】
再び、図４を参照すると、ステップＳ７において、演算制御部４は、等時間面の番号ｋをインクリメントし、ステップＳ８において、インクリメントされたｋの値が、トータルの等時間面の数Ｋよりも小さいか否かの判定を行う。そして、判定の結果がｋ＜Ｋであった場合には、処理はステップＳ４に移行し、次の等時間面ＳＦｋ（ｋ＝１）における反射率の算出を開始する。さらに、ステップＳ４〜Ｓ７を繰り返すことにより、等時間面ＳＦｋ（ｋ＝１、２、…、Ｋ−２、Ｋ−１）における反射率ベクトルＴＬ（１）、ＴＬ（２）、…、ＴＬ（Ｋ−２）、ＴＬ（Ｋ−１）を求める。図５に示すように、このようにして取得された反射率ベクトルの成分である反射率ＴＬ（ｋ）ｊ（ｋ＝０〜５９、ｊ＝０〜５９）は、音線ＳＢｊと等時間面ＳＦｋとが交差する領域に関する超音波情報を表している。
【００４７】
一方、ステップＳ８における判定の結果がｋ＝Ｋとなった場合には、ステップＳ９において、画像データの生成が行われる。即ち、行列演算部２は、反射率ベクトルＴＬ（ｋ）の成分である反射率ＴＬ（ｋ）ｊ、又は、その対数値ｌｏｇＴＬ（ｋ）ｊをＤＳＣ３に出力する。その際に、演算制御部４は、ユーザの選択に従い、反射率又はその対数値のいずれかを出力させるための制御信号を行列演算部２に出力する。ユーザは、例えば、計算結果が直接的に表された画像を表示させたい場合には、反射率を選択すれば良く、一般的な超音波撮像装置におけるＢモード画像に近い画像を表示させたい場合には、反射率の対数値を選択すれば良い。
【００４８】
次に、ＤＳＣ３は、行列演算部２から出力された反射率ＴＬ（ｋ）ｊ又はその対数値ｌｏｇＴＬ（ｋ）ｊを量子化すると共に、超音波ビームの走査空間におけるデータを物理空間における表示用の画像データに変換するために、画像メモリ３２におけるアドレスを算出してそれらのデータに与え、画像メモリ３２に出力する。これにより、反射率ＴＬ（ｋ）ｊ又はその対数値ｌｏｇＴＬ（ｋ）ｊに基づいて生成された画像データは、音線ＳＢｊ上の等時間面ＳＦｋにおける領域に対応するメモリ領域（ＳＢｊ、ＳＦｋ）に記憶される。
【００４９】
このように、ステップＳ９においては、１フレーム分の音線データに基づいて、１つの断面に関する超音波情報を表す画像データが生成される。この画像データを、Ｄ／Ａ変換器３３によりアナログ変換し、表示部３４に出力することにより、表示部３４の画面に超音波画像が表示される。
さらに、ステップＳ１０において、図１に示す制御部２０は、超音波送受信装置をフリーズするか否かを判定し、フリーズしない場合には、動作はステップＳ２に移行し、ステップＳ２〜Ｓ９において、異なるフレームに関する画像データの生成が行われる。
【００５０】
以上説明したように、本実施形態によれば、１フレーム分の音線データと予め記憶されている強度プロファイルとに基づいて算出された反射率データを用いて超音波画像を生成するので、超音波ビームの広がりやサイドローブの影響を低減し、方位分解能を向上させることができる。また、その際に用いられる強度プロファイルに超音波の距離減衰分を含め、取得された超音波情報を反射率によって表すことにより、信号処理系に固定ＳＴＣを設ける必要がなくなり、信号処理系を簡単にすることができる。さらに、反射率算出用の計測値として積分値を用いるので、ノイズの影響を低減して反射率の精度をさらに良くすることが可能になる。
【００５１】
次に、本発明の第２の実施形態に係る超音波送受信装置について、図７及び図８を参照しながら説明する。
図７は、本実施形態に係る超音波送受信装置の構成を示すブロック図である。この超音波送受信装置は、図１に示す超音波送受信装置に対して、演算制御部４の制御の下で動作するプロファイル補正部４０をさらに有している。その他の構成については、図１に示す超音波送受信装置と同様である。
【００５２】
ここで、超音波撮像においては、骨のように反射率の高い物体を観察する場合や、そのような物体が撮像領域内に存在する場合に、その物体が存在する等時間面よりも深部に関する強度プロファイルが影響を受けて変化しまう。例えば、反射率の高い物体の裏側においては超音波ビームが大きく減衰してしまうので、そのような領域に反射体が存在していたとしても、情報を取得することができない。従って、そのような領域については、強度プロファイルを補正する必要がある。そのため、本実施形態においては、強度プロファイル記憶部３１に記憶されている強度プロファイルの値を補正するプロファイル補正部４０を設けている。
【００５３】
図８は、本実施形態に係る超音波送受信装置の動作を示すフローチャートである。
図８のステップＳ２０において、ユーザは、図１に示す操作卓３５を用いて反射率の閾値ＴＬＳを指定する。ユーザは、被検体に関する様々な条件（例えば、撮像部位等）に応じて、この閾値ＳＬＳの大きさを随時調整することができる。これに応じて、画像データ生成部３０の演算制御部４は、プロファイル補正部４０に対して反射率の閾値ＳＬＳを設定する。
【００５４】
次に、ステップＳ１〜Ｓ６において、第１の実施形態において説明したのと同様に、超音波の送受信を行い、検出信号について所定の処理を行うことにより、等時間面ＳＦ（ｋ）における反射率ＴＬ（ｋ）０、ＴＬ（ｋ）１、…を求める。
【００５５】
次に、ステップＳ２１において、プロファイル補正部４０は、算出された反射率ＴＬ（ｋ）０、ＴＬ（ｋ）１、…の各々が、反射率の閾値ＳＬＳよりも大きいか否かを判定する。そして、プロファイル補正部４０は、それらの反射率ＴＬ（ｋ）０、ＴＬ（ｋ）１、…のいずれかが閾値ＳＬＳよりも大きい場合に、ステップＳ２２において、強度プロファイル記憶部３１に記憶されている次の等時間面ＳＦ（ｋ＋１）に関する強度プロファイルを表す行列Ｇ（ｋ＋１）を補正する。或いは、強度プロファイル記憶部３１に逆行列Ｇ（ｋ＋１）−１が記憶されている場合には、その逆行列を補正する。
【００５６】
一方、ステップＳ２１における判定の結果、等時間面ＳＦ（ｋ）における反射率ＴＬ（ｋ）０、ＴＬ（ｋ）１、…のいずれも閾値ＳＬＳよりも大きくない場合には、処理はステップＳ７に移行する。さらに、ステップＳ７〜Ｓ１０において、第１の実施形態において説明したのと同様にして、画像データを生成する。
このように、本実施形態においては、直前の等時間面における反射率に基づいて強度プロファイルを補正するので、反射率の高い物体の影になる領域についても、正確な超音波情報を取得することができる。
【００５７】
次に、本発明の第３の実施形態に係る超音波送受信方法について説明する。本実施形態に係る超音波送受信方法は、図１又は図７に示す超音波送受信装置において用いることができる。
先に説明した本発明の第１の実施形態においては、式（３）や（４）を用いて反射率が算出される。これらの式（３）や（４）においては、未知数（反射率）の数と方程式の数が一致しているので、未知数が一意に定まる。しかしながら、複数の計測値の内には信頼性の低いデータが含まれている可能性があり、１つのデータの信頼性が低い場合においても、全ての反射率の推定精度が落ちてしまう。そこで、本実施形態においては、解の安定性を高めるために、方程式の数が未知数の数よりも多くなるように連立方程式を構成する。
【００５８】
連立方程式を構成する式の数を増やすためには、所定の領域に関する複数種類の計測値と、その領域に関する異なる複数種類の強度プロファイルを用意する必要がある。そのためには、例えば、以下の３つの方法が考えられる。
【００５９】
（１）受信フォーカスにおける位相遅延量を変化させる方法
図９に示すように、取得された一連の検出信号について、音線ＳＢＡ方向に受信ビーム（実線）が形成されるように受信フォーカス処理を行うことにより、計測値ＳＬＡを得ることができる。また、同じ一連の検出信号について、音線ＳＢＢ方向に受信ビーム(破線)が形成されるように位相遅延量を変化させて受信フォーカス処理を行うことにより、計測値ＳＬＡ’を得ることができる。さらに、それらの受信フォーカス処理において用いられた遅延パターンに対応する強度プロファイルを表す行列ＧＡ及びＧＢをそれぞれ作成することにより、等時間面ＳＦｋ上の音線ＳＢＡ方向における反射率ＴＬ（ｋ）を未知数とする連立方程式（５）を作成することができる。
ＳＬ（ｋ）Ａ＝Ｇ（ｋ）Ａ×ＴＬ（ｋ）
ＳＬ（ｋ）Ａ’＝Ｇ（ｋ）Ｂ×ＴＬ（ｋ）  …（５）
【００６０】
（２）受信開口径を変化させる方法
図１０に示すように、取得された一連の検出信号について行われる受信フォーカス処理において、超音波エコーを受信する超音波トランスデューサアレイの開口径を変化させることにより、受信ビーム径の異なる計測値ＳＬ（ｋ）及びＳＬ（ｋ）’を取得する。また、それらの開口径に対応する強度プロファイルを表す行列Ｇ（ｋ）及びＧ（ｋ）’を作成する。これにより、等時間面ＳＦｋにおける反射率ＴＬ（ｋ）を未知数とする連立方程式（６）を作成することができる。
ＳＬ（ｋ）＝Ｇ（ｋ）×ＴＬ（ｋ）
ＳＬ（ｋ）’＝Ｇ（ｋ）’×ＴＬ（ｋ）  …（６）
【００６１】
（３）等時間面ＳＦ（ｋ）の近傍に超音波ビームの受信焦点を形成する方法
図１１に示すように、取得された一連の検出信号について、等時間面ＳＦｋとその近傍の等時間面ＳＦｋ１及びＳＦｋ２に受信焦点を形成するように焦点深度の異なる受信フォーカス処理を施すことにより、等時間面ＳＦｋ上の領域に関する３種類の計測値ＳＬ（ｋ）、ＳＬｋ１（ｋ）、及び、ＳＬｋ２（ｋ）を取得することができる。また、それらの受信フォーカス処理に対応する強度プロファイルをそれぞれ表す行列Ｇ（ｋ）、Ｇｋ１（ｋ）、及び、Ｇｋ２（ｋ）を作成する。これにより、等時間面ＳＦｋにおける反射率ＴＬ（ｋ）を未知数とする連立方程式（７）を作成することができる。
ＳＬｋ１（ｋ）＝Ｇｋ１（ｋ）×ＴＬ（ｋ）
ＳＬ（ｋ）＝Ｇ（ｋ）×ＴＬ（ｋ）
ＳＬｋ２（ｋ）＝Ｇｋ２（ｋ）×ＴＬ（ｋ）  …（７）
【００６２】
このような解の数よりも方程式の数が多い連立方程式（過剰条件方程式）は、例えば、最小自乗法や一般逆行列を用いることにより、精度の高い解ＴＬ（ｋ）を求めることができる。以下において、次式（８）に示す線形方程式の一般逆行列を用いた解法について、詳しく説明する。式（８）において、ｂは、ｍ個の成分を有する既知のベクトルであり、ｘは、ｍ個の成分を有する未知のベクトルであり、Ａは、ｍ×ｎ型（ｍ＞ｎ）の行列である。
ｂ＝Ａｘ  …（８）
【００６３】
ここで、ｍ×ｎ型の行列Ａに対して、ＡＸＡ＝Ａを満たす行列Ｘは、一般逆行列と呼ばれる。一般逆行列Ｘは、式（８）のベクトルｘに対する最小自乗解を与える。しかしながら、一般逆行列Ｘによって与えられる解は一般的な解であり、一意には定まらない。
【００６４】
そこで、一般逆行列Ｘに対して、一般逆行列の条件ＡＸＡ＝Ａに加え、下記の３条件を与える。
ＸＡＸ＝Ｘ       …（９）
（ＸＡ）Ｔ＝ＸＡ  …（１０）
（ＡＸ）Ｔ＝ＡＸ  …（１１）
ここで、行列ＫＴは、行列Ｋの転置行列を意味する。
これらの条件（９）〜（１１）を全て満足する行列Ｘをムーア−ペンローズ（ＭＰ）の一般逆行列と呼び、Ａ＋と表す。ＭＰ一般逆行列Ａ＋は、行列Ａの最小自乗解が不定の場合に、ベクトルｘのノルム最小という条件を用いて一般逆行列を一意に定めるものである。即ち、ＭＰ一般逆行列を用いることにより、連立方程式の精度の高い解を求めることができる。
【００６５】
ＭＰ一般逆行列Ａ＋は、特異値分解法（singular value decomposition：ＳＶＤ法）によって求めることができる。まず、ｍ×ｎ型の行列Ａをハウスホルダ（Householder）変換によって２重対角化し、さらに、ＱＲ法によって対角化してｒ個の固有値λ１、λ２、…、λｒを求める。これにより、特異値σｉ＝√λｉが求められる。このσｉを対角要素として持つｒ次の対角行列をΣとする。また、対応する対称行列ＡＡＴ及びＡＴＡの正規化された固有ベクトルを順に並べたｍ×ｒ行列、及び、ｎ×ｒ行列を、それぞれＵ、Ｖとする。これらを用いて、Ａは、式（１２）のように分解される。
Ａ＝ＵΣＶＴ  …（１２）
このとき、ＭＰ一般逆行列Ａ＋は、次（１３）のように表される。
Ａ＋＝ＶΣ＋ＵＴ  …（１３）
ここで、Σ＋はｎ×ｍ対角行列であり、Σの対角要素をσｉとしたとき、Σ＋の対角要素σｉ＋は、次にように表される。
σｉ＋＝１／σｉ  （σｉ≠０）
σｉ＋＝０  （σｉ＝０）
【００６６】
式（８）及び（１３）より、ベクトルｘは式（１４）によって求められる。
ｘ＝Ａ＋ｂ＝ＶΣ＋ＵＴｂ  …（１４）
実際の計算においては、行列Ａのランクを落とし、圧縮された行列ＡＱを用いてＭＰ一般逆行列を求めることが望ましい。連立方程式における不安定条件緩和、即ち、項に含まれるノイズを抑制するためである。
【００６７】
次に、連立方程式の不安定条件緩和について詳しく説明する。
誤差を含まない真のベクトルをｂ０、求めるべき真のベクトルをｘ０、ノイズを含まない真のボケ関数をＡ０とする。真のベクトルｘ０にボケ関数Ａ０を作用させることにより、真の既知ベクトルｂ０が得られる。
ｂ０＝Ａ０ｘ０      …（８’）
これに対して、式（８）におけるベクトルｂ及びボケ関数Ａは、次のように表される。
ｂ＝ｂ０＋ｋ      …（１５）
Ａ＝Ａ０＋δＡ    …（１６）
ここで、ｋはベクトルｂの誤差を成分とするベクトルである。また、δＡはボケ関数の誤差であり、Ａ０は真のボケ関数である。
【００６８】
式（８）、（８’）、（１５）、（１６）を用いると、ベクトルｂは、式（１７）によって表される。
ｂ＝ｂ０＋ｋ＝Ａ０ｘ０＋ｋ
＝（Ａ−δＡ）ｘ０＋ｋ
＝Ａｘ０−δＡｘ０＋ｋ
ｂ＝Ａｘ０＋ε            …（１７）
ここで、εは等価雑音であり、ε＝−δＡｘ０＋ｋと表される。
このように、ボケ画像から原画像を求める線形逆問題は、ベクトルｂから未知のベクトルｘ０を推定することに置き換えられる。
【００６９】
ここで、式（１７）の両辺にＭＰ一般逆行列Ａ＋を作用させる。
ｘ＝Ａ＋ｂ＝Ａ＋Ａｘ０＋Ａ＋ε  …（１８）
式（１８）より明らかなように、例えば、Ａが少し振られるとｘが大きく変化してしまう場合には、Ａ＋εが極端に大きくなってしまう。そのような場合に、ｘ＝Ａ＋ｂ＝ｘ０＋Ａ＋εをｘ０の推定値として用いることは適当でない。そこで、精度の高い解を求めるために、行列のランクを低減することが望ましい。
【００７０】
式（１２）及び（１３）に示す行列Ａ及びＡ＋の特異値分解は、次のように表現することができる。
【数４】
2005342140.tif 000006
ここでＲは行列Ａのランクを表し（Ｒ＝Ｒａｎｋ（Ａ））、κ１、κ２、…、κＲは行列Ａの特異値であり、κ１≧κ２≧…κＲ＞０である。また、ｗｒは、対応するＡＡＴの正規化された固有ベクトルであり、ｖｒは、対応するＡＴＡの正規化された固有ベクトルである。さらに、κｒ−１は、特異値の逆数である。
【００７１】
式（１９）において、特異値κｒ（ｒ＝１、２、…、Ｒ）の内、大きいものからＱ個残すことによって得られる行列を、行列ＡをランクＱで近似した行列ＡＱとする。
【数５】
2005342140.tif 000007
これより、真の原データ近似ベクトルｘＱは、近似された行列ＡＱのＭＰ一般逆行列ＡＱ＋を用いて、式（２２）によって推定することができる。
ｘＱ＝ＡＱ＋ｂ  …（２２）
【００７２】
このように、行列Ａのランクを落とすことにより、不安定条件を緩和することができる。しかしながら、ランク低減の度合いによっては、誤差が増幅されてしまう場合がある。ランクを落とさない行列Ａ（ランクＲ）によって推定される原データ推定ベクトルｘＲは、式（１７）を用いて、次のように表される。
【数６】
2005342140.tif 000008
式（２３）より明らかなように、小さい特異値は、等価雑音をより増幅させる。そのため、小さい特異値を切り捨てるように行列Ａのランクを落とすことにより、推定値の真値ｘ０との近似度やノイズの増幅度を変化させることができる。
【００７３】
原データの真値を成分とするベクトルｘ０の推定値として、ランクＡの行列によって求められたベクトルｘＲを用いる場合に、自乗推定誤差ＳＲを、原データ推定ベクトルｘＲと真の原データベクトルｘ０との差ベクトルのノルム‖ｘＲ−ｘ０‖を用いて、次のように定義する。
【数７】
2005342140.tif 000009
ここに、式（２３）を代入する。ただし、１≦ｒ≦Ｒ＜Ｎより、ｎ＝１〜Ｒ、Ｒ＋１〜Ｎとした。
【数８】
2005342140.tif 000010
【００７４】
ここで、式（２３）においては１≦ｒ≦Ｒなので、ｒ＞Ｒの場合には、ベクトルｖＲ＝０になる。従って、上式の第２項（Ｒ＋１≦ｎ≦Ｎ）において、ベクトルｘＲ＝０となる。これより、式（２４）が得られる。
【数９】
2005342140.tif 000011
【００７５】
式（２４）の第１項は、雑音の混入によって生じる誤差であり、εをほぼ一定とすることにより推定することができる。しかしながら、第２項は、真の原データベクトルｘ０が不明なので、原理的には推定不可能である。一方、定性的には、ランクＲを落とすと第１項は減少し、第２項は増加することが知られている。即ち、原データベクトルを推定するための最適なランクＲが存在することになる。
【００７６】
ランクＲの最適値は、次のように判断することができる。ランクが低減された行列ＡＱによって算出される解ベクトル（原データ近似ベクトル）ｘＱと、真の原データベクトルｘ０との自乗推定誤差ＳＱは、式（２５）によって表される。
【数１０】
2005342140.tif 000012
式（２５）より、ＳＲ−ＳＱが正の場合に、原データ近似ベクトルｘＱは原データ推定ベクトルｘＲより優れた推定値、即ち、より真の原データに近い値であると判断される。
【００７７】
次に、ＳＲ＞ＳＱが平均的に成立するか否かを判断するために、確率密度関数を導入する。
【数１１】
2005342140.tif 000013
ここで、＜・＞は、確率密度関数を表す。確率密度関数をｆ（ｎ）＝＜・＞とすると、確率密度関数は次のような性質を有している。
【数１２】
2005342140.tif 000014
式（２６）において、ΔＱ＞０の場合に、原データ近似ベクトルｘＱは原データ推定ベクトルｘＲより優れた推定値であると判断すれば良い。式（２６）においては、等価雑音及び原データベクトルの確率密度関数が用いられている。ΔＱを厳密に評価する場合には、これらの確率密度関数を求めておくことが望ましい。
【００７８】
一方、ΔＱを評価するために確率密度関数を求めていると、計算量が多くなるという問題が生じる。そのため、実際の計算においては、特異値を切り捨てる閾値を調節しつつ解の良し悪しを判断することにより、最適なランクＱを設定することが望ましい。この閾値は、超音波撮像の対象である部位や超音波の送受信条件によってある程度決定されるので、図１に示す操作卓３５を用いてユーザが調整したり、超音波ビームの送信方向等に応じて制御部２０が設定できるようにすることが望ましい。
【００７９】
以上説明したように、ＭＰ一般逆行列を用いることにより、行列Ａの条件に関わらず、線形方程式（８）を解くことができる。
なお、本発明の第１の実施形態においても、行列Ａが正則でない正方行列の場合には、ＭＰ一般逆行列を用いることにより、反射率の算出することができる。さらに、行列Ａが正方且つ正則の場合にも、ＭＰ一般逆行列を用いても良い。
【００８０】
以上説明した本発明の第１〜第３の実施形態においては、超音波ビームを１本ずつ送信しているが、同時に複数の超音波ビームを異なる方向に送信するマルチビーム送信を行っても良い。マルチビーム送信は、図１２を用いて説明したように、複数の超音波トランスデューサを駆動するための遅延パターンを組み合わせることにより行うことができる。その場合には、１フレーム分の音線データを高速に取得することができるので、超音波画像を高速に表示できるだけでなく、各フレーム間における微小な時間差を小さくすることができるので、より良質な超音波画像をリアルタイムに表示させることが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【００８１】
本発明は、医療や構造物の非破壊検査に用いられる超音波診断装置において利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る超音波送受信装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る超音波送受信の原理を説明するための図である。
【図３】反射率算出用の計測値を求める方法を説明するための図である。
【図４】図１に示す超音波送受信装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施形態において走査される領域を示す図である。
【図６】反射率の算出結果を表す図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る超音波送受信装置の構成を示すブロック図である。
【図８】図７に示す超音波送受信装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る超音波送受信方法において、連立方程式を構成する式の数を増やす第１の方法を説明するための図である。
【図１０】本発明の第３の実施形態に係る超音波送受信方法において、連立方程式を構成する式の数を増やす第２の方法を説明するための図である。
【図１１】本発明の第３の実施形態に係る超音波送受信方法において、連立方程式を構成する式の数を増やす第３の方法を説明するための図である。
【図１２】図１２の（ａ）は、従来の超音波探触子に含まれる超音波トランスデューサアレイから超音波ビームが送信される様子を示す模式図であり、図１２の（ｂ）は、それぞれの超音波トランスデューサに印加されるタイミングパルスを示す図である。
【符号の説明】
【００８３】
１  計測値算出部
２  行列演算部
３  ディジタルスキャンコンバータ（ＤＳＣ）
４  演算制御部
１０、１００  超音波トランスデューサアレイ
２０  制御部
２１  走査制御部
２２  駆動信号発生部
２３  送受信切換部
２４  信号処理部
２５  Ａ／Ｄ変換器
２６  位相整合部
２７  音線メモリ
３０  画像データ生成部
３１  強度プロファイル記憶部
３２  画像メモリ
３３  Ｄ／Ａ変換器
３４  表示部
４０  プロファイル補正部
１０１  超音波トランスデューサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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