(57)【要約】  【課題】  音質の劣化を抑えつつ圧縮率を上げる。  【解決手段】  エンコーダ１側では帯域分割する前にダウンサンプリングを行ってデータ量を減少させ、デコーダ２側では帯域統合した後にアップサンプリングし、サンプル値Ｈ∞制御により設計したデジタルフィルタ２４により信号を復元する。フィルタの設計手法としては、入力アナログ信号ｗcを帯域制限した信号に時間遅れを加味した信号と、オーバーサンプリングＤ／Ａ変換部を通した復元信号ｚcとの連続時間の誤差信号ｅcが小さくなるように条件式を設定し、それを有限次元離散時間系に変換して近似的な計算式を得る。そして、フィルタ等の条件を決めた上でその計算式をサンプル値設計の一手法であるＨ∞制御の問題として解き、フィルタのパラメータを算出する。これによって、ダウンサンプリングによって失われた周波数成分を聴感上問題ない程度に復元できる。【選択図】  図２
2005057439.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のサンプリング周波数を有するデジタル信号列を圧縮符号化して記録媒体に記憶し又は伝送経路に送出し、該記憶媒体から読み出した又は該伝送経路を通して受信した前記信号を復号化して元のサンプリング周波数を有する信号を再生するための符号化・復号化方法であって、符号化には複数の周波数帯域に分割する帯域分割処理を、復号化には分割された周波数帯域を統合する帯域統合処理を含む帯域分割型符号化・復号化方法において、
前記符号化では、前記帯域分割処理の前段で前記デジタル信号列の隣接するＮ個のサンプルに（Ｎ−１）個の割合でサンプルを間引くダウンサンプリングを行い、
前記復号化では、前記帯域統合処理の後段で、時系列的に隣接するサンプル間に（Ｎ−１）個の０点データを挿入するＮ倍のアップサンプリングを行った後に、低域通過型のデジタルフィルタを通すことにより前記挿入された０信号の位置における情報を補間的に生成し、
該デジタルフィルタは、帯域制限された元のアナログ信号とアナログ／デジタル／アナログ変換を通して得られるアナログ信号との誤差信号を小さくするようにデジタルフィルタを設計すべく設定した条件式を、有限次元離散時間系に近似的に変換することで得た計算式を所定の条件に基づいてＨ∞制御により解くことによって又はそれに相当する計算で解くことによって算出したパラメータを有して成るものであることを特徴とする帯域分割型符号化・復号化方法。
【請求項２】
請求項１に記載の帯域分割型符号化・復号化方法により符号化されて記録媒体に記憶された又は伝送経路に送出された信号を受けてこれを復元するための復号化装置であって、
a)各周波数帯域毎に所定の復号化処理を行った後に分割された周波数帯域を統合する帯域統合処理を行う復号化手段と、
b)前記復号化手段の後段にあって、時系列的に隣接するサンプル間に（Ｎ−１）個の０点データを挿入するＮ倍のアップサンプリングを行うアップサンプラと、
c)アップサンプリングされたサンプル中に挿入されている０信号の位置における情報を補間的に生成する低域通過型のデジタルフィルタと、
を備え、該デジタルフィルタは、帯域制限された元のアナログ信号とアナログ／デジタル／アナログ変換を通して得られるアナログ信号との誤差信号を小さくするようにデジタルフィルタを設計すべく設定した条件式を、有限次元離散時間系に近似的に変換することで得た計算式を所定の条件に基づいてＨ∞制御により解くことによって又はそれに相当する計算で解くことによって算出したパラメータを有して成ることを特徴とする復号化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタル化されたオーディオ信号又は画像信号を対象とする高能率符号化・復号化方法であって、特に周波数帯域を複数に分割する帯域分割型の符号化・復号化方法、及びその方法に用いられる復号化装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のデジタルオーディオはＣＤプレーヤを代表とするリニア（非圧縮）オーディオが主流であった。こうしたリニアオーディオにおいて、その音質を左右する主たるパラメータは１サンプルの量子化ビット数とサンプリング周波数である。前者はダイナミックレンジやＳ／Ｎ比を決める要素であり、後者は周波数特性を決める要素である。ＣＤの標準的な規格では、量子化ビット数は１６、サンプリング周波数は４４．１ｋＨｚに決められている。
【０００３】
一方、デジタルオーディオの分野では、できるだけ音質を損なわずに、或いは聴感上問題のない程度の音質を確保しつつデータを圧縮し、記録媒体のメモリ資源や伝送路をできるだけ有効に利用しようとする試みも盛んに行われており、既にＭＤレコーダ／プレーヤやＭＰ３レコーダ／プレーヤにはこうした符号化・復号化技術が広く採り入れられている。
【０００４】
デジタルオーディオの符号化方式としては様々なものが知られているが、特によく知られているものとして前述のＭＰ３（MPEG Audio Layer-3）がある（例えば非特許文献１など参照）。このＭＰ３は広い意味での帯域分割符号化の一種であり、人間の聴覚上の応答が周波数上で均一でないことを利用するために、周波数帯域の分割、聴覚特性を利用した各帯域毎の適応ビット割り当て、などの基本的な技術が利用されている。さらに、周波数領域でのスペクトル変換を利用して、ビット資源の利用効率を高める工夫も採り入れられている。
【０００５】
こうした符号化方式においては、その圧縮率が高ければ高いほど記録媒体のメモリ資源や伝送路を有効に利用することができる。そのため、音質をできるだけ損なうことなく圧縮率を高めることは最も大きな課題である。しかしながら、一般的に帯域分割符号化では、圧縮率を高めようとすればするほど高域に割り当てられる量子化ビット数が減少し又は高域にビットが全く割り当てられなくなり、再生音の高域の周波数成分は極端に落ちるか全く存在しなくなる。こうした高域の音はもともと人間の耳に聞こえにくいものであるが、例えば10kHz程度以上の成分が全く存在しなくなると、音楽再生ではかなり不自然で聴取者に違和感を惹起させることも多い。そのため、圧縮率を高めつつも、特に聴感上での音質を改善することが広く望まれている。
【０００６】
また、従来、圧縮率を高くする場合には例えば上述した周波数上でのスペクトル変換などの技術を採り入れる必要があり、そのために符号化、復号化に要する時間が長くなる傾向にある。例えばＭＤや半導体メモリなどのように記録済みのメディアの場合には、符号化に要する時間はあまり問題とならないが、復号化に要する時間が長くなると、或る信号を読み取ってからその信号に対応したオーディオ信号が実際に再生されるまでに時間を要し、不都合が生じることが多い。そのため、特に復号化に要する時間をあまり長くすることなく、圧縮率を高めることができるような技術が強く要望されている。
【０００７】
【特許文献１】特開2001-127637号公報
【特許文献２】特開2001-358561号公報
【非特許文献１】“ＭＰＥＧ技術解説”「第２章  MPEG-1 2.3 MPEG-1オーディオ」、［online］、パイオニア株式会社、［平成１５年７月28日検索］、インターネット、〈URL : http://www.pioneer.co.jp/crdl/tech/mpeg/2-3.html〉
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明はこのような点に鑑みて成されたものであり、従来、圧縮符号化・復号化に採用されているような各種技術とは全く異なる技術を導入することで、例えば聴感上の音質をあまり劣化させることなく圧縮率を上げる、或いは、圧縮率をほぼ同等に維持したまま聴感上の音質を向上させることができる、帯域分割型符号化・復号化方法、及びその方法に用いる復号化装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本願発明者はこれまで、連続時間特性を扱うことができるサンプル値制御理論、より詳しくはサンプル値Ｈ∞制御をデジタルオーディオ信号を扱うＤ／Ａ変換技術やサンプリングレート変換技術に導入する試みについて長年研究を続けてきた（特許文献１、２など参照）。こうした既に提案した技術は、元のデジタル信号のサンプルを単に離散時間信号としてのみ捉えるのではなく、サンプル間応答に含まれるアナログ特性をも考慮してＤ／Ａ変換やサンプリングレート変換の際のデジタルフィルタの設計を行うことによって、アナログオーディオとしての聴感上での音質が最良又はそれに近い状態となるようにすることを意図するものであった。
【００１０】
上記の技術は、簡単に言えば、既定のサンプリング周波数と量子化ビット数という制限の上で、元のアナログオーディオの音質にできるだけ近い自然な音を追究しようとする試みである。しかしながら、本願発明者は研究の過程で、もともと高音質化とは全く逆の方向性を持った圧縮符号化・復号化にも上記のようなサンプル値Ｈ∞制御の技術を適用し得ることに想到した。すなわち、従来、或る既定のデータ量の範囲で以て聴感上の音質を向上させることにサンプル値Ｈ∞制御技術を利用していたのに対し、本発明では、聴感上の音質をできるだけ維持しつつ使用するデータ量をできるだけ削減することにサンプル値Ｈ∞制御技術を利用している。
【００１１】
具体的に上記課題を解決するために成された本発明は、所定のサンプリング周波数を有するデジタル信号列を圧縮符号化して記録媒体に記憶し又は伝送経路に送出し、該記憶媒体から読み出した又は該伝送経路を通して受信した前記信号を復号化して元のサンプリング周波数を有する信号を再生するための符号化・復号化方法であって、符号化には複数の周波数帯域に分割する帯域分割処理を、復号化には分割された周波数帯域を統合する帯域統合処理を含む帯域分割型符号化・復号化方法において、
前記符号化では、前記帯域分割処理の前段で前記デジタル信号列の隣接するＮ個のサンプルに（Ｎ−１）個の割合でサンプルを間引くダウンサンプリングを行い、
前記復号化では、前記帯域統合処理の後段で、時系列的に隣接するサンプル間に（Ｎ−１）個の０点データを挿入するＮ倍のアップサンプリングを行った後に、低域通過型のデジタルフィルタを通すことにより前記挿入された０信号の位置における情報を補間的に生成し、
該デジタルフィルタは、帯域制限された元のアナログ信号とアナログ／デジタル／アナログ変換を通して得られるアナログ信号との誤差信号を小さくするようにデジタルフィルタを設計すべく設定した条件式を、有限次元離散時間系に近似的に変換することで得た計算式を所定の条件に基づいてＨ∞制御により解くことによって又はそれに相当する計算で解くことによって算出したパラメータを有して成るものであることを特徴としている。
【００１２】
また、本発明に係る符号化装置は、上記本発明に係る帯域分割型符号化・復号化方法により符号化されて記録媒体に記憶された又は伝送経路に送出された信号を受けてこれを復元するための復号化装置であって、
a)各周波数帯域毎に所定の復号化処理を行った後に分割された周波数帯域を統合する帯域統合処理を行う復号化手段と、
b)前記復号化手段の後段にあって、時系列的に隣接するサンプル間に（Ｎ−１）個の０点データを挿入するＮ倍のアップサンプリングを行うアップサンプラと、
c)アップサンプリングされたサンプル中に挿入されている０信号の位置における情報を補間的に生成する低域通過型のデジタルフィルタと、
を備え、該デジタルフィルタは、帯域制限された元のアナログ信号とアナログ／デジタル／アナログ変換を通して得られるアナログ信号との誤差信号を小さくするようにデジタルフィルタを設計すべく設定した条件式を、有限次元離散時間系に近似的に変換することで得た計算式を所定の条件に基づいてＨ∞制御により解くことによって又はそれに相当する計算で解くことによって算出したパラメータを有して成ることを特徴としている。
【発明の実施の形態及び効果】
【００１３】
本発明に係る帯域分割型符号化・復号化方法では、通常の圧縮符号化処理による帯域分割を行う前に、ダウンサンプリングを行ってデータ量を１／Ｎに削減する。したがって、圧縮符号化された状態での全体のデータ量もダウンサンプリングを行わなかった場合に比べて約１／Ｎになり、圧縮率を高めたことに相当する。但し、ダウンサンプリングは元のサンプリング周波数を１／Ｎに落としたことと同じであるから、復号化処理の後にサンプリング周波数を元に戻すべくアップサンプリングを行ったとしても、ダウンサンプリング時に失われた高域の周波数成分を適切に復元しないと音質を大きく損なう。そこで、本発明に係る符号化・復号化方法では、この復号化処理時のアップサンプリングの後に従来の一般的なデジタルフィルタとは異なるフィルタ、すなわちサンプル値Ｈ∞制御を用いて、サンプル間応答に含まれるアナログ特性をも考慮したデジタルフィルタを利用する。
【００１４】
このデジタルフィルタによれば、ダウンサンプリング及びアップサンプリングの過程におけるアナログ信号の復元誤差が広い周波数帯域、具体的には本来ダウンサンプリングによって失われる高周波数成分を含むような周波数帯域に亘って小さくなるように保証される。したがって、本発明に係る符号化・復号化方法によれば、同じ圧縮率であれば、従来よりも音質や画質を向上させることができる。或いは、従来とほぼ同等の音質や画質を維持しつつ、圧縮率を上げることができる。また、符号化・復号化のそれぞれの過程では、ダウンサンプリング、アップサンプリング、デジタルフィルタによるフィルタリング処理などの簡単な演算処理を行っているだけであるので、大きな信号遅延を生じることがなく、符号化処理時間、復号化処理時間が長引くこともない。
【実施例】
【００１５】
本発明に係る符号化・復号化方法について詳細に説明する前に、帯域分割符号化の一般的な構成について簡単に説明する。図１は一般的なＭ分割フィルタバンクを用いた帯域分割エンコーダ／デコーダのブロック構成図である。
【００１６】
エンコーダ１において入力信号ｕは帯域分割フィルタ（フィルタバンク）１１を並列に通り、そこで各サブバンドの周波数帯域に制限される。そして、それぞれダウンサンプラ１２により１／Ｍに間引かれる。ここで↓Ｍは次の(1)式で定義される。
【数１】
2005057439.tif 000003
各帯域に分割された信号はそれぞれ量子化器１３によって各信号のエネルギに応じて量子化される。一般にオーディオ信号ではその周波数分布に大きな偏りが存在するため、平均的に低ビットで以て量子化が可能である。
【００１７】
一方、デコーダ２では、各帯域の信号に対しアップサンプラ２１により０信号を補間する。ここで、↑Ｍは次の(2)式で定義される。
【数２】
2005057439.tif 000004
その後に、フィルタバンク２２によって各帯域毎の信号を復元し、それらを加算（統合）することで元の信号ｕに対応した信号[ｕ]を復元する。
【００１８】
続いて、本発明に係る符号化・復号化法を適用した構成の一例を説明する。図２は本実施例による帯域分割符号化・復号化方法を実現するためのエンコーダ／デコーダのブロック構成図である。ここでは、入力信号ｕはサンプリング周波数４４．１ｋＨｚのオーディオ信号であるものとし、Ｍ＝１６（つまり分割帯域数が１６）であるとする。
【００１９】
エンコーダ１においては、まず、信号ｕを帯域分割する前にダウンサンプラ１４によりサンプルを１／２に間引く。これによって、データ量は１／２に減少する。その後に、上述したようなフィルタバンク１１を用いて信号を１６帯域に分割し、ダウンサンプラ１２でサンプルの間引きを行った後に各帯域毎に量子化器１３で量子化する。ここで、フィルタバンク１１は各帯域幅がMPEG-1 Audio Layer 1,2と同一の約６９０Ｈｚとなる１６等分割フィルタである。すなわち、ダウンサンプラ１４を使用しない場合には帯域数は３２となるが、ここではダウンサンプラ１４を使用してデータ量を１／２に削減したことによって帯域数を半分の１６としている。
【００２０】
デコーダ２では、アップサンプラ２１及びフィルタバンク２２によって帯域毎の信号を統合して信号ｖの復元信号[ｖ]を生成する。その後に、２倍のアップサンプラ２３によって１サンプル毎に０信号を挿入し、デジタルフィルタ２４によって信号ｕの復元信号[ｕ]を得る。すなわち、本発明に係る符号化・復号化方法の最も大きな特徴は、帯域分割による圧縮符号化の前にダウンサンプラ１４によってデータ量を減少させる一方、復号化処理の後にアップサンプラ２３及びデジタルフィルタ２４によって、ダウンサンプリングによる音質劣化、具体的には特に高域の特性の劣化を軽減することにある。そのために、デジタルフィルタ２４としてサンプル値制御理論に基づいて設計されたものを使用する。
【００２１】
なお、図２の例では、ダウンサンプラ１４で１／２にダウンサンプリングしアップサンプラ２３で２倍にアップサンプリングしているが、これは一例であって、１／３のダウンサンプリングと３倍のアップサンプリングとの組み合わせなど、適宜に変更できることは当然である。
【００２２】
次に、本実施例の符号化・復号化方法における特徴的な構成要素について詳しく説明する。
［１］デジタルフィルタの設計手法
まず、上記デジタルフィルタ２４の設計方法の一例について説明する。
【００２３】
（１）設計の命題の設定
図３は、アップサンプラ２３及びデジタルフィルタ２４を含むインタポレータの信号復元系モデルを示すブロック図である。連続時間信号である入力ｗcは、Ａ／Ｄ変換部３０に含まれるアンチエリアシングフィルタ３１で帯域制限されたあと、サンプラ３２においてサンプル周期２ｈでサンプリングされ離散時間信号ｙdとなる。この離散時間信号ｙdが続くインタポレータによりレート変換される。まず、この離散時間信号ｙdを２倍のアップサンプラ３４によりサンプル周期ｈの離散時間信号ｘdに変換する。その際、上記(2)式と同様にｙdに０信号が挿入される。
【００２４】
続いて、この離散時間信号ｘdはＹ(ｚ)で表現されるデジタルフィルタ３５で処理されることにより上記挿入された０信号が適宜な値に修正され、周期ｈで動作する０次ホールド３６により連続時間信号ｕcとなる。最後に、この信号ｕcをＰ(ｓ)で表現されるアナログローパスフィルタ（ＬＰＦ）３７により平滑化し復元信号ｚcを得る。このインタポレータ（つまりアップサンプラ３４及びデジタルフィルタ３５）、０次ホールド３６及びＬＰＦ３７により構成されるシステムは、速いサンプル周期で動作するホールド回路によりデジタル信号をアナログ信号に変換するオーバーサンプリング型Ｄ／Ａ変換器３３と看做すことができる。
【００２５】
オーディオ分野では、このような信号復元には或る程度の時間遅延が許される。そこで、この時間遅れを考慮して信号復元の際の誤差系モデルを考えると、図４に示すようになる。図４では、下側の信号経路がインタポレータによるレート変換の信号処理系であり、上側の信号経路がその信号処理系による時間遅れを考慮した遅延系である。時間遅れ要素３８は帯域制限信号ｙcに上述した信号処理による時間遅れｍ（２ｈ）を与え、減算器３９により復元信号ｚcと遅延した帯域制限信号との誤差信号ｅcを取り出す。この誤差信号ｅcも連続時間信号であるから、次の(3)式のようにおく。
ｅc(ｔ)＝ｚc(ｔ)−ｙc(ｔ−ｍ２ｈ)        …(3)
【００２６】
ここでは、この誤差信号ｅcができる限り小さくなるようにデジタルフィルタを構成する。すなわち、安定な連続時間フィルタ（アンチエリアシングフィルタ３１及びＬＰＦ３７）と正の整数ｍ、Ｎ、Ｍとが与えられている条件下でデジタルフィルタを設計する。そのために、連続時間信号ｗcから誤差信号ｅcへ変換するシステムをＴewとおいたとき、次の(4)式を満たすようなＹ(ｚ)を求める。
【数３】
2005057439.tif 000005
つまり、この(4)式が上述したデジタルフィルタを設計すべく設定した条件式である。ここでγは誤差の大きさを支配するものであり小さいほどよい。Ｈ∞制御では、これを繰り返し計算によって最小化する方法を採る。
【００２７】
（２）単一レート系への変換
図４に示したアップサンプラ及びむだ時間系を含む系（マルチレート系）を単一のサンプル周期の有限次元系（単一レート系）に変換する。そのためには、次の(5)式で定義される離散時間リフティングＬM及び逆リフティングＬM-1を導入する。
【数４】
2005057439.tif 000006
但し、↓Ｍはダウンサンプラであり上記(1)式と同じ式で定義される。
【００２８】
上記離散時間リフティング及び逆リフティングを用いてＹ(ｚ)（↑Ｍ）、つまりアップサンプラ３４とデジタルフィルタ３５とによる処理を(6)式に従って変換する。
【数５】
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ここで、Ｙ'(ｚ)は１入力Ｍ出力の線形時不変（ＬＴＩ：Linear Time-Invariant）システムであり、Ｙ(ｚ)との関係は次の(7)式で与えられる。
【数６】
2005057439.tif 000008
【００２９】
次に、(8)式で示される一般化ホールド〈Ｈh〉を導入する。
【数７】
2005057439.tif 000009
【００３０】
このとき次の等式(9)が成り立つ。
【数８】
2005057439.tif 000010
(6)式及び(9)式より、次の(10)式が成り立つ。
【数９】
2005057439.tif 000011
すなわち、図４に示したマルチレート系のモデルは図５に示す単一レート系のモデルに等価的に変換されることになる。
【００３１】
続いて、連続時間むだ時間要素であるｅ-m2hsを有限次元化するために、系の入力をｍステップだけ遅らせるような変換を行う。これにより、所望の設計問題は、Ｙ'(ｚ)の代わりに非因果的なフィルタｚmＹ'(ｚ)を設計する問題に変換される。また、これを更に有限次元離散時間系の設計問題に帰着させることもできる。その手法の詳細は、カルゴネカー（P.P.Khargonekar）、山本、「ディレイド・シグナル・リコンストラクション・ユージング・サンプルド−データ・コントロール（Delayed signal reconstruction using sampled-data control）」、プロシーディングス・オブ・３５ス・コンファレンス・オン・デシジョン・アンド・コントロール（Proc. of 35th Conf. on Decision and Control）、1259頁〜1263頁、1996年に記載されている。但し、これには近似は入らないものの、中間段階での設計フィルタの非因果性により、最終的に因果的なフィルタを得るために、後述するような強い制約条件が課せられており、その仮定は本デジタルフィルタの設計問題では余り満たされないことに注意しておく必要がある。したがって、より実際的な離散時間問題への変換法が必要となる。
【００３２】
（３）離散時間系への変換
上記事情に鑑み、ＦＳＦＨ（ファーストサンプル・ファーストホールド）手法を適用して、原問題が制約条件のない近似的な離散時間系設計問題に帰着できることを示す。ＦＳＦＨ手法はサンプル値制御系の性能を評価する一手法であって、ｈ周期のサンプル値系の連続時間入出力をｈ／Ｎ（Ｎは自然数）周期で動作するサンプラとホールドによって離散化し、十分に大きなＮに対する離散時間信号で連続時間信号を近似する方法である。なお、ＦＳＦＨ手法の詳細は、山本、マディエフスキ、アンダーソン（A.G.Madievski and B.D.O.Anderson）、「コンピュテーション・アンド・コンバージェンス・オブ・フリクエンシ・レスポンス・ビア・ファスト・サンプリング・フォー・サンプルド−データ・コントロール・システムズ（Computation and convergence of frequency response via fast sampling for sampled-data control systems）」、プロシーディングス・オブ・３６ス・コンファレンス・オン・デシジョン・アンド・コントロール（Proc. of 36th Conf. on Decision and Control）、2157頁〜2162頁、1997年に記載されている。
【００３３】
設計のために図５を一般化プラント形式に描き直したものが図６である。この図６中に示したサンプル値系ｇsは次の(11)式で定義される。
【数１０】
2005057439.tif 000012
ＦＳＦＨ手法を用いれば、このサンプル値系ｇsの近似離散時間系は次の(12-1)式で与えられる。ただし、ＦＳＦＨにおいてＮ＝Ｍｌ（ｌは自然数）としている。
【数１１】
2005057439.tif 000013
ＧdN(ｚ)の各行列及び作用素は次のように定義される。
【数１２】
2005057439.tif 000014
【００３４】
上記近似離散時間系ＧdNを用いて上記(4)式は次の(13)式で近似され、(4)式を満たすようなＹ(ｚ)を求めるということは近似的に有限次元離散時間系の問題に帰着される。
【数１３】
2005057439.tif 000015
但し、
【数１４】
2005057439.tif 000016
である。すなわち、図６は図７に示す有限次元離散時間系に変換されることになる。
【００３５】
ここで注意すべきことは、条件‖Ｄ11‖＜γの下で図６のサンプル値系とＨ∞ノルム上界等価な離散時間系を計算する方法が従来提案されているが（藤岡、臼井、山本：「マルチレートフィルタバンクのサンプル値Ｈ∞設計−Ｍチャンネルの場合−」、第２７回制御理論シンポジウム（１９９８年）参照）、ここでは通常のサンプル値Ｈ∞制御とは異なり、‖Ｄ11‖＜γは(3)式において非常に強い制約となる。これが上述したようなＦＳＦＨ近似を必要とする（また上記のカルゴネカー及び山本による文献に記載の、近似無しの離散時間系への変換手法を適用し難い）理由である。但し、
【数１５】
2005057439.tif 000017
であり、（ＡF，ＢF，ＣF）はアンチエリアシングフィルタ３１のＷ(ｓ)の実現である。
【００３６】
而して、式(13)を求め、ごく一般的な離散時間Ｈ∞制御問題を解けば、所望のデジタルフィルタＹ(ｚ)が得られることになる。なお、上述したようなデジタルフィルタの設計方法はパーソナルコンピュータ等で所定のプログラムを実行することにより実現される。そのプログラムの一部は既存のもの、具体的にはマトラブ（Matlab）等に搭載されているものを利用することができる。
【００３７】
なお、上記説明では、(4)式を満たすようなデジタルフィルタＹ(ｚ)を求めることを近似的に有限次元離散時間系の問題に帰着したが、ここでの目的は(4)式の条件式を解くことにあり、そのために他の計算方法を採用しても構わない。
【００３８】
［２］適応ビット割り当ての方法
次に、本実施例の符号化・復号化方法における適応ビット割り当てについて説明する。図２の量子化器１３に対し各帯域の信号の振幅に応じてビット数を割り当てるのが適応ビット割り当てである。周知のように、こうしたビット割り当てはいくつかのサンプル毎（これをブロックという）に行われる。基本は振幅の対数に比例するようにビットを割り当てる方法である。しかしながら、その方法によると高域の信号の振幅が大きいときに低中域にビットの割り当てが行われないという状況が発生する（図８（ｂ）参照）。そこで、ここでは、低中域に予め２ビットを割り当てておくことにより、低中域にビット割り当てがなされなくなることを回避する。
【００３９】
ここでの適応ビット割り当ての基本的な手順は次の通りである。
〈ステップ１〉
各帯域毎にＮ個のサンプル（ｖ1，ｖ2，…,ｖN）を先読みする。このＮ個のデータの範囲がブロックである。
〈ステップ２〉
ステップ１において先読みしたＮ個のサンプル中で最大値をスケールファクタＳ(i)とする。
Ｓ(i)：＝max｛｜ｖ1｜，｜ｖ2｜，…,｜ｖN｜｝    …(14)
ここでｉは帯域の番号であり、低域側から高域に向かって番号を付するものとする。
【００４０】
〈ステップ３ａ〉
下の(15)式で示すように、全１６帯域のうちの最も低い帯域から順に９個の帯域に、それぞれ２ビットを割り当てる。(16)式において帯域の信号の大ききを表すスケールファクタＳ(i)を１／２ｂi倍しているのは、次のステップ３ｂにおいてスケールファクタＳ(i)を基にビットを再配分するためである。またＢはビット資源を表しており、上記のように強制的に２ビットずつが割り当てられた後の残りのビット資源は(17)式に示すようになる。
ｂi   ：＝２      （ｉ＝1,…,9)          …(15)
Ｓ(i) ：＝Ｓ(i)／２ｂi     （ｉ＝1,…,9)   …(16)
Ｂ    ：＝Ｂ−２×９                     …(17)
〈ステップ３ｂ〉
(17)式で表される残りのビット資源Ｂをlog2Ｓ(i),（ｉ＝1,…,16)に比例して配分する。
〈ステップ４〉
データをスケールファクタＳ(i)で除することにより正規化し、割り当てられたビット数に基づいて量子化を行う。
【００４１】
以上のようなアルゴリズムに拠れば、低中域の帯域における量子化ビット数は２ビット以上が確保される。しかしながら、ステップ３ｂにおいて高域に１ビットのみが割り当てられた場合、「−１」又は「１」の２値量子化を行うと、復元信号において原信号にはない音が付帯的に出現し、聴感上、かなり耳障りとなることが判明した。そこで、この雑音を減少させるために、次の２つの方法を採用し得る。
〈方法１〉
ステップ３ｂにおいて残り帯域においても、ビットを割り当てる場合には最低２ビットとする。
〈方法２〉
或る帯域に１ビットのみが割り当てられた場合、−１，１の２値量子化ではなく、−１，０，１の３値量子化を行う。
【００４２】
方法１と方法２とは併用できないから、エンコードの際にいずれか一方を選択する必要がある。方法１の場合、１ビットのみ割り当てられる帯域は存在しない。したがって、量子化も単に割り当てられたビット数に基づいて行えばよい。一方、方法２の場合、実際には１ビットのみで３つの量子化値を表現することはできない。そこで、例えば次のような方法を採用する。すなわち、
（Ａ）例えば３値量子化の帯域数が３つの場合には、信号のとり得る組み合わせは３3＝２７通りである。これは、５ビット（２5＝３２)を用いれば表現することが可能である。
（Ｂ）例えば３値量子化の帯域数が５つの場合には、信号のとり得る組み合わせは３5＝２４３通りである。これは、８ビット（２8＝２５６)を用いれば表現することが可能である。
したがって（Ａ）、（Ｂ）の場合にそれぞれ補助的に２ビット、３ビットを追加すれば、３値量子化が可能である。実際には補助ビットとして予め３ビットを用意しておき、３値量子化を行う帯域の数に応じて補助ビットを適宜使用するものとする。
【００４３】
方法２を用いる場合のステップ３ａ以降のビット割り当ての手順は次の通りである。
〈ステップ３ａ〉
ビット資源Ｂから補助ビット（Ｂaux＝３）を予め差し引く。
〈ステップ３ｂ〉
上記(15)〜(17)式で示したように、全１６帯域のうちの最も低い帯域から順に９個の帯域に、それぞれ２ビットを割り当て、スケールファクタＳ(i)を１／２2倍し、残りのビット資源を求める。
〈ステップ３ｃ〉
残りのビット資源Ｂをlog2Ｓ(i),(i=1,…,16）に比例して配分する。
〈ステップ３ｄ〉
割り当てビット数が１ビットの帯域がある場合、その帯域数に応じて決められたアルゴリズムで３値量子化を実行する。その取り決めを図１０に示す。
〈ステップ３ｅ〉
補助ビットＢauxの残りを全帯域のＳ(i)に基づいて再配分する。
〈ステップ４〉
データをスケールファクタＳ(i)で除することにより正規化し、割り当てられたビット数に基づいて量子化を行う。
【００４４】
上記のような３値量子化を利用した適応ビット割り当てとそれに基づく量子化によって、ビット資源を節約しつつ音質の劣化が極力少ない量子化が達成できる。また、上記のような適用ビット割り当てでは聴覚心理特性を利用する必要がない。そのため、符号化処理が非常に簡単であって、ハードウエアで実現する場合に回路規模が小さくて済むという利点がある。
【００４５】
［３］フィルタバンクの高速化の手法
次に、本実施例の符号化・復号化方法におけるフィルタバンクの処理の高速化手法について説明する。高速化処理が可能なフィルタバンクとしてＤＣＴ（離散コサイン変換）フィルタバンクを）用いる。分析フィルタの場合、その構成は図１１に示すようになる。ここで、行列ＣはＭ×２Ｍの行列で（ｉ，ｊ）成分は、
【数１６】
2005057439.tif 000018
である。また、行列Ｐは次のように適当な基本ローパスフィルタＰ0(z)のポリフェーズフィルタから構成される。
【数１７】
2005057439.tif 000019
【００４６】
行列Ｃを乗じる処理をそのまま計算すると、Ｍ×２Ｍ回の乗算が必要になる。この場合、ツリー構成のフィルタバンクの乗算回数とほぼ同等であり高速ではない。これに対し、ＦＦＴと同様のアルゴリズムを用いることにより（例えばチェン、スミス、フラリック（W.H.Chen,C.H.Smith, and S.C.Fralick）「ア・ファースト・コンピュテーショナル・アルゴリズム・フォー・ザ・ディスクリート・コサイン・トランスフォーム（A fast computational algorithm for the discrete cosine transform）」、IEEE Trans. Commun. vol.COM-25、第1004頁〜第1009頁、1977年９月などの文献参照）、Ｏ（Ｍlog2Ｍ）回の乗算で以て計算することができ、大幅に高速化できる。
【００４７】
一方、行列計算Ｓ＝Ｃuの高速計算アルゴリズムは、例えばコンスタンチニデス（K.Konstantinides）「ファースト・サブバンド・フィルタリング・イン・エムペグ・オーディオ・コーディング（Fast Subband Filtering in MPEG Audio Coding）」、IEEE Signal Processing Letters, vol.1, No.2,第26頁〜第28頁、1994年などの文献を参照することができる。このとき、Ｍ＝１６とすれば、行列Ｃのサイズは３２×１６である。演算の手順は次の通りである。
〈ステップ１〉
３２個の入力信号ｕ[0],…,ｕ[31]  を用いて次式のように１６個の信号を生成する。
【数１８】
2005057439.tif 000020
〈ステップ２〉
１６点逆離散コサイン変換を上記文献１に基づいて計算し、Ｓ[0],Ｓ[1],…,Ｓ[15]を得る。
【数１９】
2005057439.tif 000021
このアルゴリズムを用いれば、乗算回数は約Ｍlog2Ｍ＝１６log2１６＝６４回で済む。これは行列をそのまま計算した場合の乗算回数２Ｍ×Ｍ＝５１２回と比べて格段に高速である。
【００４８】
上述したように、本実施例の符号化・復号化方法によれば、帯域分割型の圧縮符号化・復号化方法にアナログで最適に信号を復元できるサンプル値Ｈ∞制御技術を採り入れることにより、音質の劣化を最小限に抑えつつ高い圧縮率を得ることができる。
【００４９】
すなわち、上記実施例の元のオーディオ信号の周波数特性は、例えば図１２（ａ）に示すようにサンプリング周波数の約１／２に帯域が制限された状態である。このような信号に１／２のダウンサンプリング処理を行うと、サンプリング周波数が１／２に落ちたのと同じことであるため、周波数帯域は図１２（ｂ）に示すようにさらに１／２に制限された状態とほぼ等価である。この失われた帯域はアップサンプリングとその後のフィルタ処理によって見かけ上復元することが可能であるが、従来のフィルタでは折り返し雑音が２０ｋＨｚ以下の可聴帯域に多く存在し、大幅な音質の劣化は回避できない。それに対し、本実施例のようなデジタルフィルタを用いれば、図１２（ｃ）に示すように可聴帯域において適切に信号を復元することができる。
【００５０】
なお、上記説明はオーディオ信号に関して本発明を適用した例であるが、同様の手法を画像信号に適用できることは当業者には明らかである。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】一般的なＭ分割フィルタバンクを用いた帯域分割エンコーダ／デコーダのブロック構成図。
【図２】本発明の一実施例によるエンコーダ／デコーダのブロック構成図。
【図３】本実施例によるエンコーダ／デコーダにおけるアップサンプラ及びデジタルフィルタを含むインタポレータの信号復元系モデルを示すブロック図。
【図４】図３の信号復元系モデルに対する誤差系モデルを示すブロック図。
【図５】図４の誤差系モデルを単一レート系モデルに変換したときのブロック図。
【図６】誤差系の一般プラント形式のブロック図。
【図７】図６の形式を有限次元離散時間系に変換したときのブロック図。
【図８】従来の適応ビット割り当てにおける各帯域に対するスケールファクタとビット割り当て状態の一例を示す図。
【図９】本実施例で採用した適応ビット割り当てにおける各帯域に対するスケールファクタとビット割り当て状態の一例を示す図。
【図１０】本実施例で採用した３値量子化を行うアルゴリズムを示す図。
【図１１】本実施例で採用したＤＣＴ（離散コサイン変換）によるフィルタバンクの構成図。
【図１２】本実施例による効果を示す周波数特性を表す概略図。
【符号の説明】
【００５２】
１…エンコーダ
１１…フィルタバンク
１２…ダウンサンプラ
１３…量子化器
１４…ダウンサンプラ
１５…デジタルフィルタ
２…デコーダ
２１…アップサンプラ
２２…フィルタバンク
２３…アップサンプラ
２４…デジタルフィルタ
３０…Ａ／Ｄ変換部
３１…アンチエリアシングフィルタ
３２…サンプラ
３３…オーバーサンプリング型Ｄ／Ａ変換器
３４…アップサンプラ
３５…デジタルフィルタ
３６…０次ホールド
３７…ローパスフィルタ
３８…遅れ要素
３９…減算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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