(57)【要約】  【課題】  近似を用いずにクロソイド曲線の平行線や拡幅線を描画すること。  【解決手段】  まず、ユーザが、基準となるクロソイド曲線を指定すると共に、オフセット値、及びクロソイド曲線に対してオフセット線（平行線、拡幅線）を描く側を指定する。これに対し、ＣＡＤ装置は、指定されたクロソイド曲線を所定の分割ピッチｐで分割し、分割点を特定する。そして、ＣＡＤ装置は、分割点での接線に垂直な方向でユーザが指定した側にあり、分割点からの距離がオフセット値となるオフセット点を、各々の分割点について求める。そして、オフセット点の点間を直線で補完してクロソイド曲線のオフセット線を描画する。クロソイド曲線の一端側と他端側でオフセット値が異なる場合は、クロソイド曲線の前記一端からの距離に応じて、一端側と他端側のオフセット値の差を、各分割点でのオフセット値に比例配分する。  【選択図】  図２
2005084740.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定手段と、
前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定手段と、
オフセット値を取得するオフセット値取得手段と、
前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定手段と、
前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示手段と、
を具備したことを特徴とするＣＡＤ装置。
【請求項２】
前記オフセット値取得手段で取得したオフセット値が、前記クロソイド曲線の一端と他端で異なる場合に、
前記オフセット点特定手段は、
前記クロソイド曲線の前記一端からの距離に応じて、前記一端と前記他端のオフセット値の差を、前記特定した点のオフセット値に所定比率で配分することを特徴とする請求項１に記載のＣＡＤ装置。
【請求項３】
前記点特定手段は、前記クロソイド曲線に沿って所定間隔ごとに前記点を特定することを特徴とする請求項１、又は請求項２に記載のＣＡＤ装置。
【請求項４】
前記提示手段は、前記クロソイド曲線に沿って所定間隔ごとに点を特定し、前記特定した点を直線、又は曲線で補完して前記クロソイド曲線を提示し、
前記オフセット点特定手段が前記クロソイド曲線上で点を特定する所定間隔は、前記提示手段が前記クロソイド曲線上で点を特定する所定間隔に等しいことを特徴とする請求項３に記載のＣＡＤ装置。
【請求項５】
クロソイド曲線指定手段と、点特定手段と、オフセット値取得手段と、提示手段と、を備え、コンピュータで構成されたＣＡＤ装置において、
前記クロソイド曲線指定手段によって、電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定ステップと、
前記点特定手段によって、前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定ステップと、
前記オフセット値取得手段によって、オフセット値を取得するオフセット値取得ステップと、
前記オフセット値取得手段によって、前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定ステップと、
前記提示手段によって、前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示ステップと、
から構成されたことを特徴とするオフセット線描画方法。
【請求項６】
電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定機能と、
前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定機能と、
オフセット値を取得するオフセット値取得機能と、
前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定機能と、
前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示機能と、
をコンピュータで実現するＣＡＤプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＡＤ装置などに関し、例えば、道路線形計画において緩和曲線を描くものに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のコンピュータの急激な発展に伴い、従来はドラフタなどを用いて手作業で行っていた設計図面の作成をＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）装置を用いて行うようになってきた。
ＣＡＤ装置は、コンピュータを用いた設計支援装置であって、マウス、タブレット、キーボードなどの入力装置を用いてディスプレイ上で作図を行うことができる。
【０００３】
ディスプレイ上には座標系が設定してあり、ユーザは、この座標系上に、点、直線、円などの各種の描画要素を配置していき、設計図面を作成する。
ＣＡＤには、汎用のものから建築用、機械設計用、電子回路設計用などの特定の分野に特化したものまで様々な製品が提供されており、ユーザは、自分の業務に適したものを選択して利用している。
これらの分野のうち、道路線形計画（土木）においても道路を設計するのにＣＡＤが使用されている。
【０００４】
道路の設計は、主に直線箇所やカーブ箇所などから構成されるが、通常、直線箇所からカーブの円弧部分に至るまでの間の区間に、直線から徐々に曲率半径が変化する緩和区間が設けられる。
そして、緩和区間の形状は、所定の緩和曲線に沿って設計されるが、この緩和曲線として代表的なものにクロソイド曲線がある。
緩和区間をクロソイド曲線形状とすると、ドライバは車両がカーブ箇所に入る際に徐々にハンドルを倒していき、カーブ箇所から出る際に徐々にハンドルを戻すように操作することができ、運転の安全性を高めることができる。
【０００５】
ＣＡＤ装置を用いて道路のカーブ箇所を設計する際には、まず中心線をクロソイド曲線で描く。そして、クロソイド曲線をオフセットして平行線や拡幅線（後述）を引き、路肩や歩道などを設計する。
また、車両の内輪差を考慮してカーブ箇所を設計する場合は、カーブの内側の車線に拡幅を設定する。
【０００６】
ところで、クロソイド曲線は数学的に表現できるが、クロソイド曲線の平行線や拡幅線は数学的に表現することができない。
そのため、従来は、疑似円弧やベジェ曲線を用いてこれら平行線を近似していた。
このように、クロソイド曲線に平行な曲線をベジェ曲線で近似する技術としては、次の文献の「ＣＡＤシステム」がある。
【０００７】
【特許文献１】特開２００１−１８４５１４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、従来のＣＡＤ装置では、これら平行線や拡幅線はあくまで近似曲線であるので、紙媒体に印刷したものを計測すると本来の形状からのずれが見られた。
また、道路線形計画では、用地買収の進展やその他の理由により設計変更が頻繁に行われるが、設計変更により中心線の位置や形状が変更された場合、再度近似曲線を最初から描かなくてはならず、既に描いた近似曲線を２次利用することが困難であった。
そのため、設計変更の度に近似曲線を最初から描くのはユーザにとって負担が大きかった。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、近似を用いずにクロソイド曲線の平行線や拡幅線を描くことができるＣＡＤ装置などを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、前記目的を達成するために、請求項１に記載した発明では、電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定手段と、前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定手段と、オフセット値を取得するオフセット値取得手段と、前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定手段と、前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示手段と、を具備したことを特徴とするＣＡＤ装置を提供する。
請求項２に記載の発明では、前記オフセット値取得手段で取得したオフセット値が、前記クロソイド曲線の一端と他端で異なる場合に、前記オフセット点特定手段は、前記クロソイド曲線の前記一端からの距離に応じて、前記一端と前記他端のオフセット値の差を、前記特定した点のオフセット値に所定比率で配分することを特徴とする請求項１に記載のＣＡＤ装置を提供する。
請求項３に記載の発明では、前記点特定手段は、前記クロソイド曲線に沿って所定間隔ごとに前記点を特定することを特徴とする請求項１、又は請求項２に記載のＣＡＤ装置を提供する。
請求項４に記載の発明では、前記提示手段は、前記クロソイド曲線に沿って所定間隔ごとに点を特定し、前記特定した点を直線、又は曲線で補完して前記クロソイド曲線を提示し、前記オフセット点特定手段が前記クロソイド曲線上で点を特定する所定間隔は、前記提示手段が前記クロソイド曲線上で点を特定する所定間隔に等しいことを特徴とする請求項３に記載のＣＡＤ装置を提供する。
請求項５に記載の発明では、クロソイド曲線指定手段と、点特定手段と、オフセット値取得手段と、提示手段と、を備え、コンピュータで構成されたＣＡＤ装置において、前記クロソイド曲線指定手段によって、電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定ステップと、前記点特定手段によって、前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定ステップと、前記オフセット値取得手段によって、オフセット値を取得するオフセット値取得ステップと、前記オフセット値取得手段によって、前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定ステップと、前記提示手段によって、前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示ステップと、から構成されたことを特徴とするオフセット線描画方法を提供する。
請求項６に記載の発明では、電子情報により構成された設計図面でクロソイド曲線を指定するクロソイド曲線指定機能と、前記指定したクロソイド曲線の線上で複数の点を特定する点特定機能と、オフセット値を取得するオフセット値取得機能と、前記クロソイド曲線の所定の側にあり、前記特定した点の各々から、前記クロソイド曲線の前記点における接線に垂直な方向に、前記取得したオフセット値の距離にあるオフセット点を特定するオフセット点特定機能と、前記取得したオフセット点の点間を直線、又は曲線で補完して、前記クロソイド曲線と共に提示する提示機能と、をコンピュータで実現するＣＡＤプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は、近似を用いずにクロソイド曲線の平行線や拡幅線を描画することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
（実施の形態の概要）
まず、ユーザが、基準となるクロソイド曲線を指定すると共に、オフセット値、及びクロソイド曲線に対してオフセット線（平行線、拡幅線）を描く側を指定する。
これに対し、ＣＡＤ装置は、まず、指定されたクロソイド曲線を所定の分割ピッチｐで分割し、分割点を特定する。
【００１３】
そして、ＣＡＤ装置は、分割点での接線に垂直な方向でユーザが指定した側にあり、分割点からの距離がオフセット値となるオフセット点を、各々の分割点について求める。
そして、隣り合うオフセット点の点間を直線で補完してクロソイド曲線のオフセット線を描画する。
【００１４】
クロソイド曲線の一端側と他端側でオフセット値が異なる場合は、クロソイド曲線の前記一端からの距離に応じて、一端側と他端側のオフセット値の差を、各分割点でのオフセット値に比例配分する。
【００１５】
（実施の形態の詳細）
ＣＡＤ装置は、設計を支援するコンピュータ装置であって、ディスプレイなどの表示装置や、レーザプリンタ、プロッタなどの印刷装置、キーボードやマウス、タブレットなどの入力装置を備えている。
ユーザは、表示装置に表示された仮想的な設計図面上に、入力装置を用いて、点マーカ、線分、円、寸法線、などの図面要素を配置していくことにより設計図面を作成する。
作成した設計図は、電子データとして記憶装置に記憶する他、印刷装置で紙媒体などに出力（印刷）する。
【００１６】
ＣＡＤ装置には、土木設計用、建築設計用、機械設計用、…など、設計対象に応じて各種提供されている。
道路線形計画（土木）の分野においてもＣＡＤによる設計が盛んに行われており、各種の幾何学的形状を有する図面要素を組み立てていくことにより、道路が設計される。
【００１７】
道路のカーブ箇所は、一般に、カーブの中心線の形状がクロソイド曲線となるように設計する。
ここで、図１を用いてクロソイド曲線について説明する。
クロソイド曲線３は、原点Ｏから曲線に沿った長さＬの点の曲率をＲとすると、次の式（１）で表すことができる。
【００１８】
Ｒ×Ｌ＝Ａ2  ・・・（１）
【００１９】
始点での半径Ｒは∞となる。また、Ａは左辺と次元を合わせるために自乗した形で定義してある。
式（１）から明らかなように、曲率Ｒは、始点からのクロソイド曲線に沿った距離Ｌが大きいほど小さくなる。
そのため、直線区間１（Ｒ＝∞）から、円弧区間２（Ｒ＝Ｒ１）までの間をクロソイド曲線区間３で形成すると、カーブ箇所の曲率をＲ＝∞からＲ＝Ｒ１まで徐々に変化させることができる。
【００２０】
図２は、本実施の形態のＣＡＤ装置を用いて描画したカーブ箇所６の一例を示した図である。
なお、描画とは、ディスプレイに表示したり、あるいは紙媒体に印刷するなどしてユーザに描画対象を提示することを言うものとする。
カーブ箇所を描画するための計算方法や、ＣＡＤ装置のハードウェア的な構成については後ほど詳細に説明する。
【００２１】
カーブ箇所６では、始点側の直線区間と終点側の直線区間が、クロソイド曲線区間と円弧区間によりなめらかに接続されている。
なお、始点側、終点側は、設計上便宜的に定義されたものであり、道路の上り下りとは関係ない。
【００２２】
カーブ箇所６の設計においては、測量結果などを元に、まず、中心線（直線７ａ、クロソイド曲線７ｂ、円弧７ｃ、クロソイド曲線７ｄ、直線７ｅ）が設定される。
クロソイド曲線７ｂの、直線７ａ側端点での曲率Ｒは∞であり、円弧７ｃ側端点での曲率Ｒは、円弧７ｃの曲率と等しくなっている。
クロソイド曲線７ｄに関しても同様である。
【００２３】
カーブ箇所６の外側の線は、中心線から所定のオフセット値（設計値）を隔てた位置にある。
即ち、直線８ａ、平行線８ｂ、円弧８ｃ、平行線８ｄ、直線８ｅは、それぞれ直線７ａ、クロソイド曲線７ｂ、円弧７ｃ、クロソイド曲線７ｄ、直線７ｅと所定のオフセット値（Ｗｓとする）だけ中心線の外側に位置している。
一般に、カーブ箇所の外側の車線部分に関しては、内輪差を考慮した拡幅は行わず、始点側から終点側にかけてのオフセット値は等しくなっている。
なお、外側の車線に関しても拡幅を設置するように設計することも可能である。
【００２４】
カーブ箇所６の内側の線は、中心線から所定のオフセット値を隔てた位置にあるが、内輪差を考慮して円弧９ｃ部分のオフセット値（Ｗｅとする）は、直線部分のオフセット値（Ｗｓとする）より大きく設定してある。
即ち、直線９ａ、９ｅと直線７ａ、７ｅは、それぞれオフセット値Ｗｓだけ隔てた平行線であり、円弧９ｃと円弧７ｃは、オフセット値Ｗｅだけ隔てた平行線である。そして、Ｗｅ＞Ｗｓとなっている。
【００２５】
クロソイド曲線７ｂと拡幅線９ｂのオフセット値は、直線側ではＷｓであり、円弧側ではＷｅとなっており、直線側から円弧側にかけて徐々にオフセット値が大きくなるように設定されている。
このように、始点と終点でオフセット値が異なる場合は、クロソイドの区間において、中心線上の距離に応じてオフセット量を比例配分する。
そのため、拡幅線９ｂは、直線側から円弧側にかけて徐々に幅が広くなっている。このように、内輪差を考慮してオフセット値を変化させた曲線を拡幅線と呼ぶ。
以降、平行線と拡幅線を区別しない場合は、これらを単にオフセット線と呼ぶことにする。
【００２６】
次に、本実施の形態のＣＡＤ装置が、（１）クロソイド曲線の平行線（平行線８ｂ、８ｄ）を描画する方法、及び（２）クロソイド曲線の拡幅線（拡幅線９ｂ、９ｄ）を描画する方法について説明する。
【００２７】
（１）クロソイド曲線の平行線を描画する方法。
図３を用いて、本実施の形態のＣＡＤ装置が、平行線８ｂを描画する方法について説明する。
まず、ＣＡＤ装置は、図３（ａ）に示したように、クロソイド曲線７ｂを等ピッチ（分割ピッチｐとする）で分割し、分割点１０、１０、…の座標値を求める。
【００２８】
次に、図３（ｂ）に示したように、各分割点から、クロソイド曲線７ｂに垂直方向外側にあり（より詳細には、クロソイド曲線７ｂの分割点における平行線に垂直な方向）、分割点からオフセット値Ｗｓの位置にあるオフセット点１１、１１、…の座標値を求める。
これらオフセット点１１、１１、…は、クロソイド曲線７ｂに平行な曲線上にある点である。
次に、図３（ｃ）に示したように、隣り合うオフセット点１１、１１、…の点間を直線で補完することにより、平行線８ｂが得られる。
【００２９】
一般にＣＡＤ装置は、曲線をディスプレイ上に表示したり、紙媒体上に印刷したりする場合、曲線を所定のピッチで分割し、これら分割点を直線で補完して描画する。
ここでピッチを細かくするほど、描画したい曲線の本来の形状に近づき、ピッチを粗くするほど、本来の曲線から異なった形状となる。
【００３０】
一方、ピッチを細かくするほど、計算処理が多くなり、ＣＡＤ装置のパフォーマンスが低下し、ピッチを粗くするほど計算処理が早くなる。
そのため、ピッチをどの程度にするのかが重要な要素となる。
【００３１】
本実施の形態では、ＣＡＤ装置にかかる計算負荷と、描画の正確さの兼ね合いから、曲線の描画ピッチを０．１［ｍｍ］〜０．５［ｍｍ］の間で設定してある。
そして、クロソイド曲線７ｂを分割する分割ピッチｐも曲線の描画ピッチに等しく設定してある。
そのため、平行線８ｂを、基準となったクロソイド曲線７ｂと同程度に正確に描画することができる。
平行線８ｄについても同様にして求める。
【００３２】
なお、図面の縮尺を変更して設計対象の描画の大きさが変化した場合でも、曲線の描画ピッチ、及び分割ピッチｐは変わらない。
また、本実施の形態では、曲線の描画ピッチと、分割ピッチｐを等しく設定したが、これに限定するものではなく、その他の設定とすることもできる。
【００３３】
例えば、平行線はクロソイド曲線の外側に位置するため、オフセット点のピッチは、分割ピッチよりも大きくなる。そのため、オフセット点を直線で補完した際に、描画が粗くなることもあり得る。
そのため、これを防止するために分割ピッチｐを曲線の描画ピッチより小さい値とすることもできる。
【００３４】
また、以上の説明では、分割ピッチｐを一定としたが、これに限定するものではなく、例えば、クロソイド曲線上の位置に応じて分割ピッチｐを変化させても良い。
クロソイド曲線の外側にオフセット曲線を描画する場合、クロソイド曲線の曲率の小さいところに対応するオフセット点の間隔は、曲率の大きいところよりオフセット点の間隔が大きくなるので、この部分で分割ピッチｐを小さくすること、オフセット線をより正確に描画することができる。
【００３５】
次に、図４のフローチャートを用いて、クロソイド曲線の平行線を生成する手順について説明する。
以下の処理は、ＣＡＤ装置に配設されたＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）が、所定のプログラムに従って行うものである。
【００３６】
まず、ＣＡＤ装置は、平行線の基準となるクロソイド曲線を特定する（ステップ５）。
これは、例えば、ディスプレイ上に表示したクロソイド曲線をユーザがマウス操作などを行って指定することにより行われる。このように、ＣＡＤ装置は指定手段を備えている。
【００３７】
次に、ＣＡＤ装置は、ステップ５で特定したクロソイド曲線を所定のピッチｐで分割し、分割点の座標値を算出する（ステップ１０）。この機能は、ＣＡＤ装置が備えた点特定手段によるものである。
ピッチｐは、曲線の描画ピッチに等しく設定されており、予めＣＡＤ装置に記憶されている。
【００３８】
次に、ＣＡＤ装置は、クロソイド曲線の平行線を描画する側で、各分割点からクロソイド曲線（の接線）に垂直な方向にあり、分割点からの距離がＷ（オフセット値）であるオフセット点の座標値を計算する（ステップ１５）。このように、ＣＡＤ装置はオフセット点特定手段を備えている。
これら平行線を描画する側の指定、及びオフセット値Ｗの指定は、例えば、基準となるクロソイド曲線を選択する際に、ユーザが行う。
【００３９】
次に、ＣＡＤ装置は、ステップ１５で求めたオフセット点の点間を直線で補完し、クロソイド曲線の平行線を描画する（ステップ２０）。このように、ＣＡＤ装置は、オフセット線を描画して提示する提示手段を備えている。
なお、本実施の形態では、オフセット点の点間を直線で補完したが、円弧やベジェ曲線など、他の曲線で補完しても良い。
【００４０】
次に、ＣＡＤ装置が保持しているデータについて説明する。
ＣＡＤ装置は、クロソイド曲線を描画するために、各クロソイド曲線に対してクロソイドパラメータ（始点の座標、始点の方向、Ａ、左右回りの別）などのデータを保持している。
ここで、「始点の方向」は、始点からクロソイド曲線を描き始める方向であり、「Ａ」は、式（１）のＡである。
【００４１】
ＣＡＤ装置は、クロソイド曲線の平行線を描画するために、これらクロソイドパラメータに加え、オフセット値Ｗを保持する。
クロソイドパラメータとオフセット値Ｗを記憶しておけば、ＣＡＤ装置は、図４の手順に従って平行線を描画することができる。
そのため、道路計画変更などにより、クロソイド曲線の形状や位置が変更された場合でも、ＣＡＤ装置は、クロソイドパラメータの該当箇所を変更するだけで変更後のクロソイド曲線の平行線を描画することができる。
【００４２】
即ち、ＣＡＤ装置は、情報保持の方法が、中心線情報とオフセット情報という抽象的なものであり、オフセット線自体の幾何学情報をそのまま保持しているわけではない。
そのため、オフセット線を更新する場合は、中心線の情報を変更するだけで済む。道路設計業務において、中心線の設計変更はたびたび発生するため有用である。
【００４３】
（２）クロソイド曲線を基準とし、拡幅線を描画する方法。
図５を用いて、本実施の形態のＣＡＤ装置が、拡幅線９ｂを描画する方法について説明する。
始点側と終点側のオフセット値が異なる場合も、図３と同様にしてクロソイド曲線７ｂを分割ピッチｐにて分割し、分割点を求める。そして、各分割点からクロソイド曲線に垂直な方向に、所定のオフセット量だけ離れたオフセット点の座標値を求める。
このとき、始点側からｎ番目のオフセット点のオフセット値Ｗｎを次の式（２）で定義する。
【００４４】
Ｗｎ＝Ｗｓ＋Ｌｎ（Ｗｅ−Ｗｓ）／Ｌ  …（２）
【００４５】
ただし、Ｌはクロソイド曲線７ｂの全長であり、Ｌｎは、始点側からｎ番目の分割点までのクロソイド曲線７ｂに沿った距離である。
このように定義すると、オフセット値Ｗｎは、始点側オフセット値Ｗｓと終点側オフセット値Ｗｅの差をクロソイド曲線上の距離で比例配分した値となる。
【００４６】
このようにしてオフセット点を求め、これらを直線で結んで補完すると、図５に示したような、始点側のオフセット値がＷｓ、終点側のオフセット値がＷｅであり、始点側から終点側にかけて、始点側からの距離に比例してオフセット値が大きくなる拡幅線９ｂを描画することができる。
【００４７】
拡幅線９ｄに関しても同様にして描画することができる。
ただし、拡幅線９ｄの場合は、始点側から終点側にかけて幅が狭くなるので、次の式（３）により、Ｗｎを定義すればよい。
【００４８】
Ｗｎ＝Ｗｅ−Ｌｎ（Ｗｅ−Ｗｓ）／Ｌ  …（３）
【００４９】
本実施の形態では、オフセット値Ｗｎを比例配分したが、これに限定するものではなく、他の方法を用いてオフセット値Ｗｎを定義することもできる。
【００５０】
次に、図６のフローチャートを用いて、始点側と終点側でオフセット値が異なる場合に拡幅線を描画する手順を説明する。ただし、始点側のオフセット値が終点側のオフセット値より小さいものとする。
【００５１】
まず、ＣＡＤ装置は、曲線の基準となるクロソイド曲線を特定する（ステップ５０）。これは、ユーザがマウス操作などにより指定することにより特定する。
更に、ユーザは、始点側のオフセット値Ｗｓと終点側のオフセット値Ｗｅ、及び、曲線を描画する側を指定し、ＣＡＤ装置はこれらを記憶する。
【００５２】
次に、ＣＡＤ装置は、ステップ５０で特定したクロソイド曲線を所定の分割ピッチｐで分割し、分割点の座標値を算出する（ステップ５５）。
ここで、ＣＡＤ装置は、分割点の総数Ｎを数えて記憶しておく。
【００５３】
次に、ＣＡＤ装置は、カウンタｎを０にセットする（ステップ６０）。
そして、ＣＡＤ装置は、ｎ番目の分割点に対し、式（２）を用いてＷｎを算出する（ステップ６５）。
なお、分割点は、始点側から順に０番目、１番目、…、ｎ−１番目となる。
【００５４】
ｎ番目の分割点から、ユーザが指定した側で、クロソイド曲線（の接線）から垂直方向に距離Ｗｎの位置にあるオフセット点の座標値を算出する（ステップ７０）。
ＣＡＤ装置は、算出したオフセット点の座標値を記憶しておく。
次に、ＣＡＤ装置は、ｎ＝ｎ＋１としてｎを１だけインクリメントする（ステップ７５）。
【００５５】
次に、ＣＡＤ装置は、ｎがＮより小さいか否かを判断する（ステップ８０）。
ｎがＮより小さい場合は（ステップ８０；Ｎ）、まだ、オフセット点を求めていない分割点が存在するのでステップ６５に戻り、次の分割点に対するオフセット点を求める。
【００５６】
ｎがＮ以上（より詳細にはｎがｎ＝Ｎを満たしたとき）である場合は、全ての分割点に対してオフセット点を求めたので、ＣＡＤ装置は、隣り合う各オフセット点の点間を直線で結んで拡幅線を描画する（ステップ８５）。
【００５７】
以上の手順により、始点側のオフセット値Ｗｓと終点側のオフセット値Ｗｅが異なる場合に、オフセット値を基準となるクロソイド曲線に対して、ＷｅとＷｓの差を所定比率で配分（ここでは比例配分）した曲線を描くことができる。
また、始点側でのオフセット値が終点側でのオフセット値より大きい場合は、ステップ６５において式（３）を用いれば良い。
【００５８】
ＣＡＤ装置は、始点側と終点側でのオフセット値が異なる場合、基準となるクロソイド曲線のクロソイドパラメータ（始点の座標、始点の方向、Ａ、左右回りの別）と、始点側のオフセット値Ｗｓ、及び終点側のオフセット値Ｗｅを保持している。
これらのデータを保持していれば、式（２）、又は式（３）から拡幅線を描くことができる。
【００５９】
次に、図７を用いて、本実施の形態のＣＡＤ装置のハードウェア的な構成について説明する。
ＣＡＤ装置は、制御部７６にバスライン７７を介して入力部８２、出力部８３、通信制御部８４、記憶部８５、記憶媒体駆動部８８、入出力Ｉ／Ｆ（インターフェース）８９などが接続して構成されている。
【００６０】
制御部７６は、ユーザが製図作業を行う上で、各種の計算やデータ管理、画面表示などの各種の情報処理を行う他、印刷装置や入力装置など制御する。
制御部７６は、ＣＰＵ７８、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）８０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）８１などから構成されている。
【００６１】
ＣＰＵ７８は、所定のプログラムに従って、情報処理やＣＡＤ装置の制御を行ったりする。ＣＰＵ７８は、レジスタと呼ばれる記憶部を有しており、このレジスタにＲＯＭ８０やＲＡＭ８１などからプログラムを読み込んで、このプログラムに従って動作することにより制御部７６の各種機能が発揮される。
ＣＰＵ７８は、上述したように、クロソイド曲線を基準としてクロソイド曲線の平行線や、始点側と終点側でのオフセット値が異なる曲線を描くことができる。
【００６２】
ＲＯＭ８０は、ＣＰＵ７８が各種演算や制御を行うための各種プログラム、データ及びパラメータなどを格納したリードオンリーメモリである。ＣＰＵ７８は、ＲＯＭ８０からプログラムやデータ、パラメータなどを読み込むことはできるが、これらを書き換えたり消去することは行わない。
【００６３】
ＲＡＭ８１は、ＣＰＵ７８にワーキングメモリとして使用されるランダムアクセスメモリである。ＣＰＵ７８は、ＲＡＭ８１にプログラムやデータなどを書き込んだり消去したりすることができる。
本実施の形態では、ＲＡＭ８１には、クロソイド曲線のオフセット線を描くためのエリアが確保可能となっている。
【００６４】
入力部８２は、例えばキーボードやマウス、タブレットなどの入力装置から構成されている。
入力部８２は、ＣＡＤ装置に対して文字や数字などの各種データを入力するための装置であり、クロソイド曲線のオフセット線を描く側を指定したり、オフセット値を入力したるすることができる。
キーボードは、カナや英文字などを入力するためのキーや数字を入力するためのテンキー、各種機能キー、カーソルキー及びその他のキーによって構成されている。
【００６５】
マウス、タブレットは、ポインティングデバイスである。ＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｕｓｅｒ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）などを用いてＣＡＤ装置を操作する場合、表示装置上に表示されたボタンやアイコンなどをマウスでクリックすることにより、所定の情報の入力を行うことができる。
例えば、オフセット線を描く基準となるクロソイド曲線をクリックすることにより選択することができる。
【００６６】
出力部８３は、例えば表示装置、印刷装置などから構成されており、ＣＡＤ装置が検証した検証結果を出力する際に使用する。
表示装置は、例えば例えばＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）ディスプレイ、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどで構成された情報を画面上に提示するための装置である。
表示装置には、作成中や作成後の設計図を表示することができ、ユーザは、表示装置に表示された設計図を対象に設計操作を行う。
印刷装置は、例えば、プロッタの他、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ、熱転写プリンタ、ドットプリンタなどの各種プリンタ装置によって構成されている。
【００６７】
通信制御部８４は、ＣＡＤ装置をインターネットなどのネットワークに接続するための装置であって、モデム、ターミナルアダプタ、その他の接続装置によって構成されている。
ＣＡＤ装置は、通信制御部８４を用いて、外部の端末やサーバにアクセスすることが可能である。
通信制御部８４を介して、他のコンピュータと図面データを送受信することができる。
また、通信制御部８４を介して、作成した図面を電子納品することもできる。
【００６８】
記憶部８５は、読み書き可能な記憶媒体と、その記憶媒体に対してプログラムやデータを読み書きするための駆動装置によって構成されている。当該記憶媒体として主にハードディスクが使用されるが、その他に、例えば、光磁気ディスク、磁気ディスク、半導体メモリなどの他の読み書き可能な記憶媒体によって構成することも可能である。
【００６９】
記憶部８５には、プログラム格納部８６、データ格納部８７などが形成されており、それぞれ、プログラム、データが格納されている。
プログラム格納部８６には、ＣＡＤ装置に設計図面作成機能を発揮させるためのＣＡＤプログラムや、メモリ管理や入出力管理などＣＡＤ装置を動作させるための基本的なプログラムであるＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）、通信制御部８４を制御する通信プログラム、その他の各種プログラムが記憶されている。
データ格納部８７には、ユーザが設計した、あるいは設計中のＣＡＤデータが格納されている。
【００７０】
記憶媒体駆動部８８は、着脱可能な記憶媒体を駆動してデータの読み書きを行うための駆動装置である。着脱可能な記憶媒体としては、例えば、光磁気ディスク、磁気ディスク、磁気テープ、半導体メモリ、データをパンチした紙テープ、ＣＤ−ＲＯＭなどがある。なお、ＣＤ−ＲＯＭや紙テープは、読み込みのみ可能である。
【００７１】
入出力Ｉ／Ｆ８９は、例えば、シリアルインターフェースやその他の規格のインターフェースにより構成されている。入出力Ｉ／Ｆ８９に当該インターフェースに対応した外部機器を接続することにより、ＣＡＤ装置の機能を拡張することができる。
【００７２】
以上に説明した本実施の形態により、以下のような効果を得ることができる。
（１）クロソイド曲線のオフセット線を近似を用いずに描画することができる。そのため、本来の曲線を描くことができる。
（２）始点側と終点側のオフセット値が違う場合でも、オフセット値を比例配分するなどして、オフセット線を描くことができる。そのため、内輪差を考慮した道路設計を行う場合でも、本来の曲線を描画することができる。
（３）クロソイド曲線のオフセット線を描くために、クロソイド曲線（道路の中心線）を描くためのデータの他、始点側オフセット値と終点側オフセット値（始点側と終点側でオフセット値が等しい場合は、そのオフセット値だけ）を保持するだけでよい。そのため、中心線（クロソイド曲線）に関するデータを変更するだけで、変更後のクロソイド曲線に対するオフセット線を描画することができる。
【００７３】
また、以上では、一例として土木設計用ＣＡＤでクロソイド曲線をオフセットする場合について説明したが、これに限定するものではなく、クロソイド曲線をオフセットする他の分野のＣＡＤに対しても広く適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】クロソイド曲線を説明するための図である。
【図２】本実施の形態のＣＡＤ装置によるカーブ箇所の描画の一例を示した図である。
【図３】クロソイド曲線の平行線を描画する方法を説明するための図である。
【図４】クロソイド曲線の平行線を生成する手順を説明するためのフローチャートである。
【図５】クロソイド曲線の拡幅線を描画する方法を説明するための図である。
【図６】クロソイド曲線の拡幅線を描画する手順を説明するためのフローチャートである。
【図７】本実施の形態のＣＡＤ装置のハードウェア的な構成の一例を示した図である。
【符号の説明】
【００７５】
１  直線区間
２  円弧区間
３  クロソイド曲線区間
７ａ  直線
７ｂ  クロソイド曲線
７ｃ  円弧
７ｄ  クロソイド曲線
７ｅ  直線
８ａ  直線
８ｂ  平行線
８ｃ  円弧
８ｄ  平行線
８ｅ  直線
９ａ  直線
９ｂ  拡幅線
９ｃ  円弧
９ｄ  拡幅線
９ｅ  直線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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