(57)【要約】 【課題】  レーザからのビームをＤＯＥによって狭い領域で均一分布にし、さらにレンズで縮小転写してより狭い領域で均一分布とし対象物に照射して熱処理などを行う光学系は正確に像面位置に対象物があると均一照射できるが対象物が少しでも前後にずれるとビームパワーが著しく不均一になる。デフォーカスに対して余裕があって僅かな前後のズレがあってもなお均一性が損なわれないようにした光学系を与えること。【解決手段】  縮小のためのレンズの前後に開口部を有するアパーチャを置いてレンズの周辺部を通過する光を遮断しレンズの中央部を通る光だけが像面にいたるようにする。また、転写レンズとしてｆθレンズやｆｓｉｎθレンズを用いると良い。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザからのビームを回折して焦点位置の特定の領域において少なくとも一方向においてほぼ均一のパワーのビームに変換するＤＯＥホモジナイザと、焦点位置にある均一パワービームをさらに特定の寸法に縮小あるいは拡大して像面に均一パワービームを生成し像面に置かれた対象物に光を照射する転写レンズと、転写レンズの前もしくは後に配置される適当な開口部を有するアパーチャとで構成され、像面位置が前後にずれてもパワー均一性が保持されることを特徴とするＤＯＥホモジナイザ転写光学系。
【請求項２】
ＤＯＥホモジナイザがレーザビームの帯状の均一分布を形成することを特徴とする請求項１に記載のＤＯＥホモジナイザ転写光学系。
【請求項３】
ＤＯＥホモジナイザがレーザビームの矩形の均一分布を形成することを特徴とする請求項１に記載のＤＯＥホモジナイザ転写光学系。
【請求項４】
転写レンズがｆθレンズであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載のＤＯＥホモジナイザ転写光学系。
【請求項５】
転写レンズがｆｓｉｎθレンズであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載のＤＯＥホモジナイザ転写光学系。
【請求項６】
レーザからのビームを回折して焦点位置の特定の領域において少なくとも一方向においてほぼ均一のパワーのビームに変換するＤＯＥホモジナイザと、焦点位置にある均一パワービームをさらに特定の寸法に縮小あるいは拡大して像面に均一パワービームを生成し像面に置かれた対象物に光を照射する転写レンズと、転写レンズの前もしくは後に配置される適当な開口部を有するアパーチャとで構成されるＤＯＥホモジナイザ転写光学系を用いて、像面位置が前後にずれてもパワー均一性が保持されることを特徴とするレーザビーム照射方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は大口径のレーザ光を変換し、ほぼ均一パワーの光として狭い領域に照射する光学系でデフォーカスに対し不均一度が低下しないような光学系に関する。出力の大きいレーザビームによって対象物を熱処理、溶断、溶接、穴開けなどの処理をすることができる。処理の内容や対象物によってレ−ザ光に要求される特質は様々である。
【０００２】
レーザビームのパワー分布は均一ではない。ガスレーザや固体レーザは共振器ミラーが球面をしているからビームのパワー密度は中心で強く周辺部で弱い。レーザ種類によってもレーザ個々の機器の癖によってもパワー分布は違う。レーザビームのパワー分布は理想的にはガウシアン分布をする。そこでレーザはガウシアンビームという仮定をおく。対象物に照射する光はガウシアン分布で良いということもある。しかし、それではよくなくて均一パワー密度でないといけないということもある。例えば金属、絶縁体材料に穴を開けるという場合や熱処理を行う場合、均一パワーのビームが要求されることが多い。
【０００３】
均一パワー密度の光を作るにはレンズ系による方法と回折型光学部品による方法、多数ミラー（カライドスコープ）を組み合わせた方法などがある。レンズ系によるものは強度変換レンズと位相補正レンズを組み合わせ前者で均一密度にし後者で位相補正平行化する。レンズによる均一化は優れた方法である。非球面レンズは比較的製造容易である。円筒形分布するレーザビームを円筒形の均一化ビームにするなら、それは適用可能である。
【０００４】
しかし処理に要求される最終ビームが必ずしも円筒ビームとは限らない。異方性断面のビームが必要だということもある。例えば矩形断面、三角断面というように円筒対称性を持たない断面の光である。レンズは非円筒対称のものを作るのは難しいから、そのような目的には不適である。その場合は回折型光学部品による方法が適する。
【０００５】
しかも処理の目的からするとレーザパワーがそのままでは弱すぎることもある。レーザパワーが弱いので集光して高エネルギー密度にしなければならない。そのためには均一化したものをレンズでさらに集光する必要がある。
【背景技術】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１１４４００（特願２００１−３０８１５７）「レーザ光学システムおよびレーザ加工方法」
【０００７】
【非特許文献１】"Diffractive Opticsfor Industrial and Commercial Applications" by Jari Turunen and FrankWyrowski, 特に pp 165-187, "Paraxial beam splitting and shaping" by HaraldAagedal, Frank Wyrowski, and Mickael Schmid
【０００８】
非特許文献１には、回折型光学部品を使ってレーザビームを回折し文字や格子点模様に変換することができることを述べている。
【０００９】
回折型光学部品（ＤＯＥ）は幾つもタイプがある。一つはレーザビームを多数のビームに分岐し多数点に一括処理をする分岐型のＤＯＥである。１対多という変換である。それは回折格子に原理がよく似ており、一つのビームを縦横に多数の高次回折光に分岐するものである。プリント基板の一括穴開けなどが目的である。それは回折格子が原型であるから、ユニットパターンというものがあり同じユニットパターンが縦横に並んでいる。ユニットパターンの内部にも細かいピクセルがあり、それの厚み（高さ）分布を決定することによって、どの格子点には光が現れ、どの格子点には打ち消し合って光が出ないようにするかを自在に決めることができる。そのように分岐型のＤＯＥはユニットパターンにおいて周期性をもっている。
【００１０】
また一つは、ここで問題にするように、例えばガウシアンビームを一つの均一分布光にするような光分布の変換のためのＤＯＥである。それは分岐しないので周期性がいらずユニットパターンのような内部構造をもたない。ピクセルが多数あって、そこに別段周期性はない。それは回折格子よりむしろレンズを原型とした光学部品である。
【００１１】
特許文献１は 多数分岐型のＤＯＥでレーザのガウシアンビームを多数の平行ビームに分岐しレンズで集光しデフォーカスの位置に置いた像面で多数の均一パワースポットを結ばせるものである。このＤＯＥはユニットパターンをもつ回折格子型のＤＯＥであるから本発明が対象にするものとはカテゴリーが違う。分岐ビームは依然としてガウシアンである。しかしレンズで集光しデフォーカスの位置に像面を設置することにより像面で均一パワーとしている。焦点位置では依然ガウシアンであるが、デフォーカス位置では均一分布に近い点が存在するのである。その点に像面を決めることによって均一パワーをうる。デフォーカスをうまく利用した巧みな発明である。しかし、これはむしろレンズの特性を利用して均一化しておりＤＯＥの特性を用いていない。そこでＤＯＥは分岐ビーム生成をしているだけである。デフォーカス、均一性、ＤＯＥというように幾つかのキーワードで本発明に共通するところがあるので予め説明した。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は少なくとも一方向に均一パワーをもつビームを生成するＤＯＥ光学系においてデフォーカスに対する寛容度が高い光学系を与えることを目的とする。デフォーカスしてもその方向へのパワー均一性が損なわれないような工夫である。
【００１３】
均一パワーになったビームの断面は円、楕円、矩形、帯状のいずれでもよい。本発明は例えば帯状断面（矩形断面で辺の長さの比が大きい）の強力な均一ビームを作る光学系を与えることを一つの目的とする。均一性は少なくとも一方向について要求される。その場合は長辺に沿って均一であればよく短辺方向には均一でなくても良いとする。対象物を短辺方向に走査するようにすれば短辺方向の不均一は差し支えない。
【００１４】
走査しない場合は矩形の両方の方向について均一性が要求される。ビーム断面が円、楕円の場合は直交する両方の方向に均一性が必要である。
【００１５】
矩形均一光のようなものは円筒対称のレンズ系では作るのが難しい。回折型光学部品（ＤＯＥ）でということになる。回折型光学部品（ＤＯＥ）で広い口径のガウシアンビームを小さい矩形断面の均一ビームにするが直接にそのような小さい断面のビームにすることは難しいからレンズ系を使って、さらに縮小する。像面で小さい矩形断面の均一ビームになる。正確に集光点に像面（対象物）を合わせられれば良いのであるが、必ずしもそうならない。前に或いは後ろに像面（対象物面）がずれる。すると縮小しているだけあってビーム乱れが著しく現れてたちまち不均一になってしまう。像面が正しい焦点位置からずれることをデフォーカスという。ＤＯＥとレンズによる縮小光学系はデフォーカスに弱いということができる。
【００１６】
図１はそのような均一化（ホモジナイザ）ＤＯＥとレンズを組み合わせた縮小光学系を示す。レーザからの口径の大きいガウシアンビーム２がＤＯＥホモジナイザ３によって矩形断面の均一ビームへと変換される。ＤＯＥ３は均一化（ホモジナイザ）という機能と集光性をもっておりＤＯＥホモジナイザ３を通ると回折収束ビーム４となる。それがホモジナイザの焦点位置Ｋでは（Ｍ×Ｎ）の矩形断面のほぼ均一パワーのビームとなる。ところが、その断面ではまだ大きすぎるので焦点位置Ｋに対象物を置かず、そのまま焦点位置Ｋを通過させ、拡散ビーム５としレンズ６によって集光する。レンズ位置をＬとする。それは通常の凸レンズ６である。それによって収束光７とし、像面Ｉに例えば１／４の縮小光９を得るようになる。
【００１７】
レンズによる縮小光学系（転写光学系）は次のレンズの式を満たすから任意の縮小比を実現できる。
【００１８】
【数１】
2005257823.tif 000003
【００１９】
ここでａはホモジナイザ焦点位置Ｋと転写レンズ主点Ｌ間距離、ｂは転写レンズ主点位置Ｌと像面位置Ｉの距離、ｆは転写レンズの焦点距離である。
【００２０】
例えば、レーザビーム直径を２０ｍｍφとし、ホモジナイザＤＯＥで焦点距離の位置Ｋに８００μｍ×２０μｍの矩形断面の準均一ビームを作るとする。それを焦点距離がｆ＝１００ｍｍのレンズによって１／４に縮小して像面Ｉに２００μｍ×５μｍの矩形断面光とすることができる。断面積が約１０−６に減少しているからパワー密度は約１０６倍に増強される。
【００２１】
正しく像面Ｉがその位置にあれば、つまり対象物がその位置Ｉにあれば大パワー均一矩形光が対象物に照射される。しかし縮小比が大きいだけに少しでも正しい像面位置Ｉからずれるとたちまち不均一になってしまう。
【００２２】
ＤＯＥホモジナイザは入射光を回折することにより拡散、収束させてホモジナイザ焦点位置Ｋに均一強度分布を作る。ホモジナイザ焦点位置で強度は均一であるが位相は乱れている。だからホモジナイザ焦点位置Ｋからずれると強度分布が不均一になる度合が強い。それをレンズ６で縮小するのだから正しい像面位置Ｉでは強度均一分布であるが位相はそろっていない。対象物の位置が正しい像面位置からずれると強度分布が乱れる。熱処理、溶断、溶接などレーザ処理の種類は様々であるが光量が全面で均一であることが強く望まれることもある。しかし対象物の位置が前後にずれる（デフォーカス）こともあり、その場合光量が対象物の部位によって過不足になる。
【００２３】
多少のデフォーカスであっても光量均一性が確保されるようなＤＯＥ光学系を提供することが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明は、転写レンズの前または後ろにアパーチャを設けレンズの周辺部を通る光成分を遮断する。中心部分を通る光だけを透過させてそれによって像面に矩形断面ビームを生成させるようにする。ここでアパーチャというのは中心部に開口部をもつ遮蔽板である。レンズが円形だからアパーチャの開口部も円形にすることができる。しかし円形に限らず、円形以外の開口部形状もまた可能である。ビーム断面が矩形なのでアパーチャの開口部も矩形にしてもよい。ビームの周辺部がアパーチャによってカットされるのでデフォーカスに対して強くなりデフォーカスでの不均一性が緩和される。
【００２５】
図２にそのような構造を示す。アパーチャがあるということ以外は図１と共通している。レーザ（図示しない）から大口径のガウシアンビーム２が出射される。それがＤＯＥホモジナイザ３によって回折され縮小ビーム４となる。ホモジナイザ焦点位置ＫにおいてＭ×Ｎの矩形断面の準均一光となる。そこに対象物を置かず透過させる。ここで拡散ビーム５となり、その後方ａの位置にある集光レンズ６によって集光される。アパーチャ８があるので周辺光は遮断され中央部の光だけが収束光７となって像面Ｉで矩形断面の準均一光９となる。縮小比をｍとすると、（Ｍ／ｍ）×（Ｎ／ｍ）の大きさの矩形断面光となる。像面位置が多少前後にずれても（デフォーカス）矩形（Ｍ／ｍ）×（Ｎ／ｍ）内でのパワー均一性の低下は少なくなる。
【００２６】
しかし周辺部光を遮断するといっても、どの程度遮断するのがよいのか？定量的なことがわからなければならない。レンズの有効面積が大きいということは明るいレンズだということである。レンズの明るさはＮ．Ａ．（Numerical Aperture）によって表現することができる。そこで、より定量的な表現を与えるため、Ｎ．Ａ．によってアパーチャの大きさを表現することにしよう。Ｎ．Ａ．はレンズの有効口径Ｄを焦点距離ｆで割った値である。Ｎ．Ａ．＝Ｄ／ｆ。レンズの前後にアパーチャを設けることによってレンズの有効口径を減らすということはＮ．Ａ．を減らすということである。
【００２７】
それでは、どのぐらいのＮ．Ａ．であれば良いのかということであるが、Ｎ．Ａ．が０．１５程度より小さければデフォーカスによる不均一性抑制の点では効果的である。しかしＮ．Ａ．があまりに小さいと像面でのレーザパワーが少なくなるのだから所望の熱処理、溶接、切断、溶断などがうまくできないということになる。処理の種類、対象物の種類によって下限は様々である。大体下限は０．１〜０．０５程度である。だからＮ．Ａ．でいうと０．１５〜０．０５程度で、より好ましくは０．１５〜０．１にするということである。ただし、光学系が変われば焦点距離も変わるので、最適Ｎ．Ａ．も変わる。
【００２８】
この発明は、像面でのビーム断面形状が矩形、帯状である場合に長手方向（ｘ方向）のパワー均一性がデフォーカスによって損なわれないようにしたものである。ビーム断面形状が矩形であるというのは、ビーム断面が四角形でありビーム断面のｘ方向辺の長さをａ、ｙ方向辺の長さをｂとした場合に、ａ＝ｂあるいはａ≠ｂも含む形状のことである。この場合のビームパワー強度分布はｙ方向（短軸方向）においても均一なトップハット型である。２方向均一型のビームである。また、ビーム断面形状が帯状であるというのは、ビーム断面が長方形であり長辺が短辺よりかなり長いもの（ａ＞＞ｂ）を指す。帯状断面のビームのパワー強度分布はｙ方向においてはガウシアン等の不均一な分布であるが、ｘ方向分布はトップハット型で均一のものである。１方向均一型のビームである。しかし本発明において像面でのビーム断面形状は矩形に限らず、円形、楕円形、角型であってもよい。それらの場合は一次元的な均一性だけでなくｘ方向、ｙ方向の二次元的な均一性の保持が目的となる。本発明はデフォーカスにおいて二次元的な均一性の維持にも有効である。
【００２９】
ホモジナイザＤＯＥの多数のピクセルの高さ（厚み、位相）を決めることがＤＯＥの設計であるが、ＤＯＥの位相分布（厚み、高さ）と像面でのビームパワーの関係は次の波動方程式で決まる。
【００３０】
Ｗ（ｘ’，ｙ’）＝（ｊｆλ）−１∫∫ａ（ｘ，ｙ）ｔ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｊｋ｛（ｘ−ｘ’）２＋（ｙ−ｙ’）２｝／２ｆ］ｄｘｄｙ        （２）
【００３１】
（ｘ’，ｙ’）は像面での二次元座標である。（ｘ，ｙ）はＤＯＥでの二次元座標である。ａ（ｘ，ｙ）はＤＯＥに入射する入射ビームの二次元的な強度分布を示す。入射ビームが直径ｄの理想的なガウシアンならａ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（−２（ｘ２＋ｙ２）／ｄ２）によって与えられる。ｔ（ｘ，ｙ）はＤＯＥの厚さ（高さΔｈ（ｘ，ｙ））分布つまり位相分布φをｘ，ｙの関数として与えられたとき、ｔ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（−ｊφ（ｘ，ｙ））というような関数に書ける。高さ分布Δｈ（ｘ，ｙ）との関係はφ（ｘ，ｙ）＝２π（ｎ−１）Δｈ（ｘ，ｙ）／λで与えられる。
【００３２】
左辺のＷ（ｘ’，ｙ’）というのは先に述べたような像面（ｘ’，ｙ’，ｆ）で波動関数である。ここでは像面では均一パワーの関数としている。φ（ｘ，ｙ）を適当に全ピクセルについて与えてＤＯＥ面（ｘ，ｙ）での上の二重積分をする。そうするとＷ（ｘ’，ｙ’）が得られる。それが所望のある形状範囲（矩形、帯、円、楕円、多角形）で均一パワーを表現する関数になればよい。もし食い違えばＤＯＥの位相関数φ（ｘ，ｙ）を修正して、Ｗ（ｘ’，ｙ’）が所望の関数になるようにすればよい。そのような回折型光学部品（ＤＯＥ）と像面パターンの波動光学的な関係はよく知られている。
【発明の効果】
【００３３】
本発明の骨子は、転写レンズ６の前または後ろに適当な開口部をもつアパーチャを設けるということである。アパーチャを集光レンズの前または後ろに置いて、レンズを通り像面に至る光を中央部に限定し周辺部の光を遮断するということである。レンズの前または後ろにアパーチャを置くということはレンズの実効直径を減らすことである。つまり転写レンズのＮ．Ａ．（Numerical Aperture）を下げるということもできる。それは像面に到達する光量を減少させるという欠点があるがデフォーカスに強くなって、その利点が光量減少という短所を補って余りある。
【００３４】
それでは、どうしてアパーチャを設けるとデフォーカスに対する耐性が増えるのか？ということになるが、その原因は本発明者にもよくわからない。原因ははっきりしないが後に述べるようにＮ．Ａ．を下げるとデフォーカスによる均一性低下を防ぐことが確かめられた。
【００３５】
以上に述べたものは光源が一つ、ＤＯＥが一つ、像面でのビームが一つであって、レンズは通常のｆｔａｎθレンズであってよい。
【００３６】
ＤＯＥがホモジナイザだけでなくて、多数のビームを生成する回折格子型の機能をもつような場合もある。その場合はＤＯＥが縦横に並ぶ同一のユニットパターンの繰り返しであって、ユニットパターンの中のピクセルの諧調を決めるだけでＤＯＥ全体が決定されるということもある。その場合は回折されたものは点になる。点であるから、その内部全体での均一性（二次元的均一性）が要求されるということになる。そのように格子点毎に同一の均一スポットを形成する回折格子ホモジナイザＤＯＥの場合は、通常のｆｔａｎθよりもｆｓｉｎθレンズの方が良い。ｎ次回折光はｄｓｉｎθ＝ｎλの方向へ進行するので、それを正しく像面の格子点に導くにはｆｓｉｎθでなければならないからである。そのような場合でも像面の位置がずれるというデフォーカスの問題が起こる。その場合でも本発明はもちろん有効である。
【００３７】
パルス発振するレーザの一本のガウシアンビームをＤＯＥによって均一パワーにしたあと揺動するガルバノミラーでビームを反射して像面に多数の点を経時的に照射してゆくようにすることもできる。その場合は多数の穴を短時間に時系列的に穿孔することができる。この場合はガルバノミラーの動きが等角速度となるので、レンズは通常のｆｔａｎθレンズでなくて、ｆθレンズとした方が良い。その場合でのデフォーカスが問題になる。本発明はそのようなホモジナイザＤＯＥ＋ガルバノミラーの場合でも有用である。
【実施例１】
【００３８】
図３のようなＤＯＥホモジナイザ光学系を作って像面を正規位置Ｉからずらせて（デフォーカスして）像面の長手方向のパワーを測定して均一性を調べた。光源は５３２ｎｍφ８ｍｍのＹＡＧ第２高調波レーザである。それをホモジナイザＤＯＥによって、４．５ｍｍ×０．１ｍｍの矩形断面均一密度ビームとし、さらにレンズ系によって１／４に縮小し、１．１２５ｍｍ×０．０２５ｍｍの矩形断面の光とする。レーザビームの進行方向をｚ方向、ＤＯＥで矩形断面にした長手方向をｘ方向とし短い方をｙ方向とする。像面Ｉより前後にずれた位置でのビームパワーの不均一性を調べた。Ｎ．Ａ．が０．１４程度以下になるとデフォーカスによる不均一性増加が抑制されることが分かった。詳しい条件は以下のようである。
【００３９】
◎ＤＯＥホモジナイザ入射位置 
波長：λ＝５３２ｎｍ（ＹＡＧ第２高調波レーザ）
ビーム径：  φ８ｍｍ 
発散角：  ０ｍｅａｄ（平行光） 
モード：ＴＥＭ００理想ガウシアンプロファイル
【００４０】
入射光は８ｍｍ直径のＹＡＧ第２高調波レーザの光であり、５３２ｎｍの波長を持っている。広がりはなく平行で８ｍｍφの円筒形の断面をもちパワー分布はガウシアンである。
【００４１】
◎ホモジナイザＤＯＥ（図５） 
回折効率：  ９３．２５％ 
ピクセルサイズ：５μｍ×５μｍ 
位相段数：１６段階（図４） 
ピクセル数：  ３２００セル×３２００セル 
基板材質：  合成石英（屈折率ｎ＝１．４６０７０６３４３＠λ＝５３２ｎｍ）
基板サイズ：  φ５０ｍｍ×５ｍｍｔ 
焦点距離：  １７５ｍｍ 
形状：  ４．５ｍｍ（１／ｅ２径）×０．１ｍｍ（１／ｅ２径） 
スーパーガウシアン次数：  ５０次×２次 
両面ＡＲコート付き（透過率９９％以上） 
【００４２】
ホモジナイザＤＯＥは石英であって５３２ｎｍの光に対し上のような屈折率をもつ。５０ｍｍ直径であり厚みが５ｍｍの円板である。ＤＯＥの光学素子としてピクセル（画素）が最小単位であり、ここでは５μｍ×５μｍの正方形のピクセルを縦横に３２００セルずつ並べている。だから縦辺×横辺の有効部分の寸法は１６ｍｍ×１６ｍｍである。ピクセル（画素）は１６段階の高さのいずれかを取る。ＤＯＥの設計は全てのピクセルの段階を決めることである。
【００４３】
１６段階とは限らず、８段階、３２段階、１２６段階、２５６段階なども可能である。ここでは１６段階のステップを設けるが１６段の高さが一波長に対応する。１６（ｎ−１）Δ＝λによって一段階の高さΔが決まる。図４に高さの階段を示す。一段がΔ＝７２．２ｎｍであり、１６段で１６Δ＝１１５４．７ｎｍ＝１．１５４７μｍである。
【００４４】
このＤＯＥは長手方向に均一化した矩形断面（４．５ｍｍ×０．１ｍｍ）のビームをホモジナイザ焦点位置Ｋに生成する。ここで１／ｅ２径というのはパワーが中心部を１として１／ｅ２に減衰したところをビームの端として定義するということである。ガウシアンビームというのはｅｘｐ（−２（２ｘ／ｄ）２）というようにビームパワーを表したものである。ｘ＝±ｄ／２で、これが１／ｅ２になるから、理想的なガウシアンビームであれば端はｘ＝±ｄ／２ということである。
【００４５】
ＤＯＥで均一化したビームはスーパーガウシアンによって表現できる。スーパーガウシアンというのはｅｘｐ（−２（２ｘ／ｑ）ｍ）というように書ける関数である。ｑはビーム直径である。ｍ＝２であればガウシアンである。ｍが増えると−１＜２ｘ／ｑ＜１で１に近く、２ｘ／ｑ＜−１、１＜２ｘ／ｑで０に近くなり、ｘ＝±ｑ／２の付近での傾きが急峻化する。ｍが無限大の極限で、トップハット（−１＜２ｘ／ｑ＜１で１、２ｘ／ｑ＜−１、１＜２ｘ／ｑで０）となる。
【００４６】
このＤＯＥは長手方向（ｘ方向）のスーパーガウシアンの次数はｍ＝５０であり、ｙ方向の次数はｎ＝２であるというのだからガウシアンである。ｘ方向の寸法は４．５ｍｍ、ｙ方向の寸法は０．１ｍｍだからパワー密度を表現する関数形は次のようになる。
【００４７】
ｅｘｐ（−２（２ｘ／４．５）５０）ｅｘｐ（−２（２ｙ／０．１）２）  （３）
【００４８】
図５はホモジナイザＤＯＥの位相を表す図である。縦がｘ方向で、横がｙ方向である。これは１６段階の高さを濃淡の諧調によって表現したものである。一つの縞が１波長に対応する。中心に偏平同心楕円の模様が見える。それは同心円を多数もつフレネルレンズと同じ原理であり光を収束させているのである。
【００４９】
縦方向（ｘ方向）の収束性は上下にある同心楕円によって決まる。これらは曲率が弱いので収束性が弱くφ８ｍｍの光を４．５ｍｍに縮小している。
横方向（ｙ方向）の収束性は左右の同心楕円によって決まる。これら同心楕円の曲率は大きいから強く収束する。そのためｘ方向には長くｙ方向に短い回折光断面となる。
【００５０】
つまりＤＯＥの縞模様の楕円と直交する方向の楕円のプロファイルを作る。それだけだと、ＤＯＥが作るのは楕円になるだけである。それ以外に左右上下により弱い同心円群がたくさん現れている。それが矩形性を与えるものである。ただし、入射光のパワー分布が決まり目的となる矩形均一ビームの形が決まったとしても、それでＤＯＥのパターンが一義的に決まるわけではない。ＤＯＥは自由度が大きいので可能的なＤＯＥはいくつもある。図５はその内の一つである。
【００５１】
◎コリメートレンズ 
有効径：  φ２５ｍｍ 
基板材質：  合成石英（屈折率ｎ＝１．４６０７０６３４３＠λ＝５３２ｎｍ）
基板サイズ：  φ３０ｍｍ×３ｍｍｔ 
焦点距離：  １６０ｍｍ 
【００５２】
◎アパーチャ  円形開口部をもつ板、開口部の直径をＤとする。開口部の中心とレーザビーム、レンズの光軸を合致させる。
【００５３】
◎対物レンズ 
有効径：  φ２５ｍｍ 
基板材質：  合成石英（屈折率ｎ＝１．４６０７０６３４３＠λ＝５３２ｎｍ）
基板サイズ：  φ３０ｍｍ×３ｍｍｔ 
焦点距離：    ４０ｍｍ 
【００５４】
図１の光学系ではレンズが１枚であったが、ここでは２枚のレンズを使っている。コリメートレンズは、ＤＯＥホモジナイザの焦点位置から、レンズの焦点距離（１６０ｍｍ）分離れたところに置かれる。コリメートレンズで平行ビームにし対物レンズで収束光にして１／４に縮小している。アパーチャは二つのレンズの中間の平行ビームの通路のどこへ設けても良い。またコリメートレンズの直前にアパーチャを置いてもよい。あるいは対物レンズの直後にアパーチャを設置してもよい。開口数Ｎ．Ａ．が定義されるのは最終のレンズについてである。ここではレンズが二つあるから最終の対物レンズの焦点距離ｆ＝４０ｍｍがＮ．Ａ．を決める。これでアパーチャの開口部直径Ｄを割ったものの半分がＮ．Ａ．である。
【００５５】
◎光路図：図３に示すように、ＤＯＥホモジナイザ３の焦点距離が１７５ｍｍであるから、ここに実像ができる。その点から１６０ｍｍの位置に、２００ｍｍ焦点距離のコリメートレンズを置く。コリメートレンズで平行ビームにする。２００ｍｍ後方に対物レンズ（ｆ＝４０ｍｍ）を置く。平行ビームが収束ビームになる。４０ｍｍ後方に像面を設定する。転写倍率は−１／４である。
【００５６】
◎像面不均一性定義式 
（像面１ｍｍ領域で） 
【００５７】
【数２】
2005257823.tif 000004
【００５８】
◎対物レンズＮ．Ａ．定義式 
【数３】
2005257823.tif 000005
【００５９】
効果を調べるために多様な開口部を有するアパーチャをレンズの前または後ろに置いて像面をデフォーカスして光量の矩形の長手方向の均一性を調べた。
【００６０】
図６にＮ．Ａ．を０．２から０．１１２５まで減らした図３の系によって像面に準均一光を照射するようにしたときの、均一性の変化を示す。横軸はデフォーカス（μｍ）である。像面がレンズから離れる方向を正とする。縦軸は不均一性である。不均一性は次のように定義する。
【００６１】
像面１ｍｍの長さの領域において、シグナル最大強度からシグナル最大強度を差引き、それを２で割って、シグナル平均強度で割ったものが均一性である。０であるときに均一性が１００％だということである。
【００６２】
（１）  Ｎ．Ａ．＝０．２の場合、菱型点の折れ線がＮ．Ａ．０．２の場合を示し、アパーチャのない場合である。デフォーカスが０で均一性が最上であり、不均一０．０９％である。ところがデフォーカスが５μｍになると不均一性が５．１％へ上がり、１０μｍになると不均一性が８％になる。それは負の側へのデフォーカスでも同様である。±１０μｍ〜±１５μｍのデフォーカスで不均一性が８％となる。それよりデフォーカスが増えて±２５μｍになると不均一性は６％程度に減少する。そのようにアパーチャがない場合は光量が大きくて像面Ｉがジャストの位置での均一性に優れるがデフォーカスでの不均一性の増加が大きくなる。
【００６３】
（２）  Ｎ．Ａ．＝０．１７５の場合、四角点の折れ線がＮ．Ａ．０．１７５の場合を示す。開口部の大きいアパーチャを設けた場合である。ジャストの位置での不均一性は２．２％であって良いのであるが、デフォーカスになると不均一性が上がり、±５μｍで不均一性４％になる。±１０μｍのデフォーカスで不均一性が６．３％となる。±１５μｍのデフォーカスで不均一性が７％になる。
【００６４】
（３）  Ｎ．Ａ．＝０．１５の場合、三角点の折れ線がＮ．Ａ．０．１５の場合を示している。開口部がもう少し狭いアパーチャを設けた例である。ジャストの位置では不均一性は３％でやや大きい。しかしデフォーカスが±５μｍ、±１０μｍでも不均一性が４％程度にしかならない。デフォーカスによる強度位相乱れがよほど緩和されているということである。デフォーカスが±２０μｍになっても５％程度の不均一性である。これはデフォーカスに対して不感受だということであり、対象物が正確な像面から前後に多少ずれても照射光量の均一性は損なわれない。
【００６５】
（４）  Ｎ．Ａ．＝０．１３７５の場合、横線分点の折れ線がＮ．Ａ．０．１３７５の場合である。像面Ｉジャストで不均一性が３％である。±１０μｍまでのデフォーカスでも不均一性は３％程度である。±２０μｍのデフォーカスでも不均一性は３．５％程度であり、±３０μｍまでのデフォーカスで何れも不均一性は４％程度である。多少のデフォーカスがあっても殆ど均一性が損なわれないということである。
【００６６】
（５）  Ｎ．Ａ．＝０．１２５の場合、下方にある菱型点の折れ線がＮ．Ａ．０．１２５の場合である。その辺りになるとかえって不思議な現象が現れる。像面ジャストでの不均一性が３％であり、デフォーカスがあると不均一性が減少してゆく。＋２０μｍのデフォーカスでは２．４％の不均一性に低下する。
【００６７】
（６）  Ｎ．Ａ．＝０．１１２５の場合、円点の折れ線がＮ．Ａ．０．１１２５の場合である。像面ジャストＩで、不均一性が３．７％である。それは不均一性の最大であり前後いずれにずれても不均一性が減退する。±３０μｍのズレで２．１％の不均一性である。
【００６８】
そのようにＮ．Ａ．が０．１３７５〜０．１２５の辺りではデフォーカスに対があっても均一性が殆ど下がらないということである。そのようなデフォーカスに対する均一性の変化傾向が逆転する限界値はＮ．Ａ．＝０．１３の程度である。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】ホモジナイザＤＯＥによってガウシアンビームを縮小してＤＯＥ焦点距離位置において均一分布の光にし、それをレンズ系によってさらに縮小して像面において微少な均一パワー分布のビームにするためのＤＯＥホモジナイザ光学系の図。
【００７０】
【図２】ホモジナイザＤＯＥによってガウシアンビームを縮小してＤＯＥ焦点距離位置において均一分布の光にし、それをレンズ系によってさらに縮小しアパーチャによって周辺光を除去し像面において微少な均一パワー分布のビームにしデフォーカスしても不均一にならないようにした本発明のＤＯＥホモジナイザ光学系の図。
【００７１】
【図３】ホモジナイザＤＯＥによってガウシアンビームを縮小しＤＯＥ焦点距離位置において均一分布の光にし、それをコリメートレンズによって拡大平行ビームとしアパーチャによって周辺光を除去し対物レンズで収束光として像面において微少な均一パワー分布のビームとし像面をデフォーカスして不均一性がどのようになるのかを測定するためのＤＯＥホモジナイザ光学系の図。
【００７２】
【図４】ホモジナイザＤＯＥのピクセルの高さを１６段階のどれかにするということを説明するための階段図。１ステップが７２．２ｎｍで１６ステップで１１５４．７ｎｍである。
【００７３】
【図５】８ｍｍφのガウシアンビームを、焦点距離位置で、４．５ｍｍ×０．１ｍｍの矩形断面ビームに変換するためのＤＯＥホモジナイザの位相（高さ）分布図。
【００７４】
【図６】８ｍｍφのガウシアンビームを、焦点距離位置で、４．５ｍｍ×０．１ｍｍの矩形断面ビームに変換し、さらにコリメートレンズと対物レンズよりなる縮小光学系で１／４に縮小して正規の像面Ｉの近傍で１．１２５ｍｍ×０．０２５ｍｍの矩形均一ビームとし像面Ｉからずれた位置での長手方向のパワー強度を測定した結果を示すグラフ。横軸は像面からのデフォーカス距離（μｍ）であり縦軸は長手方向に測定したパワー不均一性である。
【符号の説明】
【００７５】
２  レーザからのガウシアンビーム 
３  ＤＯＥホモジナイザ 
４  ＤＯＥによって回折され縮小されるビーム 
５  ホモジナイザ焦点位置を通過して拡大するビーム 
６  転写レンズ 
７  収束光 
８  アパーチャ 
９  均一光（縮小光）
Ｉ  像面 
Ｋ  ホモジナイザ焦点位置 
Ｌ  転写レンズ位置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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