(57)【要約】【課題】  鋳物におけるマイクロポロシティの発生位置を精度よく予測すること。【解決手段】  解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップ２０５と、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップ２０４〜２０７と、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップ２０８と、前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うステップ２１０〜１２とを実行する。【選択図】    図４
2005111544.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋳物の凝固解析方法において、
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定し、
鋳物のすべての位置において、
その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、
その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求め、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出し、
前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うことを特徴とする鋳物の凝固解析方法。
【請求項２】
前記解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする請求項１に記載の凝固解析方法。
【請求項３】
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、
鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、
前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うステップと、
をコンピュータに実行させるための凝固解析プログラム。
【請求項４】
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、
鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、
前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うステップと、
をコンピュータに実行させるための凝固解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項５】
鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法において、
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定し、
鋳物のすべての位置において、
その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求め、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するとともに、
予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定し、該判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測することを特徴とする鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法。
【請求項６】
前記解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする請求項５に記載の鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法。
【請求項７】
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、
鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点でその位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、
予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定するステップと、
上記判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測するステップと、
をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラム。
【請求項８】
解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、
鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点でその位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、
前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、
予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定するステップと、
上記判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測するステップと、
をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋳物の凝固解析方法、凝固解析プログラム、記録媒体、マイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティ発生予測プログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋳物の鋳造方案を作成するために、コンピュータシミュレーションなどを利用した凝固解析方法が用いられる。これは、鋳物の形状や、鋳型の形状、また、場合によっては、中子の形状や鋳造炉、チル（冷やし金）などの形状を、四面体、または６面体などの形状の集合体で表現し（以降、これらの四面体、または６面体などの形状を、要素と称する。また、要素の集合体で表現した鋳物および鋳型などの全体の形状をモデルと称する。）、これら要素の頂点または要素内の特定の位置（たとえば、要素の重心、辺の中点、面の重心など）（以降、これらを接点と称する）に、温度データなどを持たせ、伝熱計算や湯流れ計算を行うことで、鋳造を行った際の鋳物の各位置における温度の時間変化や凝固率の時間変化を求めるものである。
【０００３】
凝固解析では、これらの解析結果のデータをもとに、解析を行ったモデルで欠陥が生じるかどうかを予測し、もし、致命的な欠陥が生じると予測される場合は、鋳造方案を変更してモデルを再度作成して凝固解析を実施する。このような解析を欠陥が皆無になるか、もしくは、実用上問題がない程度の低レベルとなるまで続け、この結果をもとに鋳造方案を作成する。
【０００４】
ここで、特に問題とされる鋳造欠陥に引け巣とマイクロポロシティーがある。引け巣およびマイクロポロシティーは、どちらも、鋳物の表面または内部に生成する、空洞（表面にできる場合、欠肉）である。概ね、引け巣は、鋳物のデンドライト２次アーム間隔より大きいもの、マイクロポロシティーは、デンドライト２次アーム間隔よりと同程度かそれより小さいものと定義される。
【０００５】
通常、引け巣の生成は、凝固解析の結果から明確に予測される場合が多い。すなわち、凝固解析の結果孤立凝固部となった位置に引け巣が生成する。なお、孤立凝固部とは、ある局所を取り囲む周りの部位が全て凝固したにもかかわらず、その位置が凝固していないという位置を示す。
一方、マイクロポロシティーの生成については、凝固解析結果から、高精度で予測することは、必ずしも、簡単ではない。
【０００６】
たとえば、大型鋳鋼品では、Ｇ／√Ｒ（Ｇは温度勾配、Ｒは冷却速度）というパラメータを用い、この値が小さい位置で引け巣が生成するという判断基準を用いることで、引け巣の発生予測が精度よくできるという報告（例えば、特許文献１参照。）があるが、マイクロポロシテシーの発生予測については、このパラメータによっても、必ずしも精度よくは予測できない場合がある。
【０００７】
また、アルミニウム合金の鋳物や、Ｎi基超合金の精密鋳造品のマイクロポロシテシーの発生については、Ｇ／√Ｒでは精度よく予測できないとの報告がある。
【特許文献１】特開平１−２４０８５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の引け巣の発生を予測する手法は、この従来から知られたＧ／√Ｒパラメータと、１／√Ｒパラメータとを組み合わせることで、引け巣の大きさと位置を同時に予測する方法である。ここで、１／√Ｒは、引け巣の大きさを予測するパラメータである。しかし、この方法では、上記理由により、比較的大きな「引け巣」の位置は、Ｇ／√Ｒパラメータで予測できるものの、マイクロポロシティーの位置は従来の方法と同様の精度でしか予測できないという問題があった。
【０００９】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、鋳物におけるマイクロポロシティーの発生位置を精度よく予測することができる鋳物の凝固解析方法、凝固解析プログラム、記録媒体、マイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティ発生予測プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の発明は、鋳物の凝固解析方法において、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定し、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求め、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出し、前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うことを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の凝固解析方法において、前記解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うステップとをコンピュータに実行させるための凝固解析プログラムを要旨とする。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行うステップとをコンピュータに実行させるための凝固解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法において、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定し、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求め、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するとともに、予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定し、該判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測することを特徴とする。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法において、前記解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする。
【００１６】
請求項７に記載の発明は、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点でその位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定するステップと、上記判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測するステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを要旨とする。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、解析対象となる鋳物について、鋳造に用いる金属または合金の溶湯が、一部凝固することによって流動できなくなるときの固相率である流動限界固相率ｆslimと、前記金属または合金の溶湯の流動に抵抗が生じた状態に移行するときの固相率である流動抵抗開始固相率ｆssとを予め設定するステップと、鋳物のすべての位置において、その場所の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点でその位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄ、及びその位置における凝固界面進行速度Ｖを求めるステップと、前記距離Ｄ及び凝固界面進行速度ＶからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出するステップと、予め臨界値Ｘcrを定め、鋳物の製品位置の全ての領域において、Ｘ＞Ｘcrであるか否かを判定するステップと、上記判定結果に基づいてマイクロポロシティの発生を予測するステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、マイクロポロシティーのない、または、きわめて少ない鋳物を製造することができる。また、鋳造方案を最適化できるとともに、鋳物の試作によるリードタイムの削減が図れる。したがって、鋳物の歩留まりの改善が図れ、それによるコストダウンが図れる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。図１は、鋳物における温度に対する粘性（せん断力）及び固相率の特性を示している。同図において、Ｔlは鋳物が液体のみとなる臨界温度である液相線温度、Ｔssは鋳物の流動抵抗が急激に増加し始めたときの臨界温度である流動抵抗開始温度、Ｔlimは鋳物が完全に固形化して流動しなくなった臨界温度である流動限界温度、Ｔsは鋳物が固体のみとなる臨界温度である固相線温度である。図１において、曲線Ｘは固相率の特性を、曲線Ｙは粘性の特性をそれぞれ、示している。
【００２０】
ここで、局所固相率を鋳物のある位置における固相率と定義すると、局所固相率ｆsは、液相線温度Ｔlで、０．０、固相線温度Ｔsで１．０となり、流動抵抗開始温度Ｔssにおける局所固相率を流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界温度Ｔlimにおける局所固相率を流動限界固相率ｆslimとする。
発明者らは、さまざまな鋳造試験および結果の解析を行った結果、鋳物のマイクロポロシティーの生成しやすさは、鋳物における各位置の凝固時間が短いほど、また、溶湯の補給経路（距離）Ｄが長いほど生成しやすいことを発見した。
【００２１】
ここで、「溶湯の補給経路Ｄ」とは、鋳物におけるある位置Ｐの局所固相率ｆsが、流動限界固相率ｆslimに達した際に、その位置Ｐから流動抵抗開始固相率ｆss以下の固相率である位置Ｑまでの経路の長さのことである。ただし、その経路（位置Ｐから位置Ｑまでの経路）Ｄは、位置Ｐから位置Ｑに至る際に局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimを超えてはならず、また、経路Ｄまたは位置Ｑの候補が複数ある場合、最短のものをいうものとする。
【００２２】
図２に溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す。上部に溶湯導入部１Ａを有するＬ字状の鋳型１に溶湯導入部１Ａより溶湯２を流し込むと、時間経過とともに、鋳物の等凝固線（局所固相率が等しい点を結んでできる曲線）、鋳型の最奥部から溶湯導入部１Ａに向かって移動する。ここで、例えば、局所固相率ｆsがｆs＝０．５（これを流動抵抗開始固相率ｆssとする。）とｆs＝０．７（これを流動限界固相率ｆslimとする。）の等凝固線に着目して、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３において鋳物の各位置において、ｆs＝０．５とｆs＝０．７の等凝固線間における最短距離となる経路Ｄを求める（図２（ａ）〜（ｃ））。このようにして求めた経路Ｄの分布を閉曲線として示したものが、図２（ｄ）である。
【００２３】
また、発明者らは、Ｇ／√Ｒパラメータの特徴と欠点について考察した。
まずＧ／√Ｒパラメータの特徴であるが、通常、鋳物におけるある点Ｐでの温度勾配Ｇおよび冷却速度Ｒは、下記のように表現できる。
【００２４】
Ｇ〜（Ｔ１−Ｔ２）／Ｄ            （１）
【００２５】
Ｒ〜（Ｔ１−Ｔ２）／ｔf           （２）
ここで、Ｔ１およびＴ２は、温度勾配を求める温度の近傍の温度（Ｔ１＞Ｔ２）、Ｄは、鋳物におけるある点Ｐ近傍における温度Ｔ１の点Ｐ１と温度Ｔ２の点Ｐ２との距離である。また、本明細書で「〜」は、式の右辺と左辺がほぼ等しいことを示す。
【００２６】
ｔfは、点Ｐにおいて、温度がＴ１からＴ２に変化するのに要した時間であり、例えば、近似的に、Ｔ１＝Ｔl（液相線温度）、Ｔ２＝Ｔs（固相線温度）とするならば、Ｄは、点Ｐ位置での固液共存領域の幅、ｔf は局所凝固時間となり、
【００２７】
Ｇ／√Ｒ〜√{（Ｔl−Ｔs）２／Ｄ２／（Ｔl−Ｔs）・ｔf } =√{（Ｔl−Ｔs）・ｔf／Ｄ２}            （３）
となる。
ここで、（Ｔl−Ｔs）は、材料に依存する定数と考え、材料を同じものとするならば、鋳物の位置でマイクロポロシティーが生じやすいのは、Ｇ／√Ｒが小さい部位であるから、凝固時間が短く、固液共存域が長い位置であることを示そうとしていることがわかり、これは、物理的に正しい。
【００２８】
次にＧ／√Ｒの欠点であるが、マイクロポロシティー発生の予測は、上述したように、溶湯補給経路の長さと、凝固時間によるわけだが、Ｇ／√Ｒパラメータは、温度勾配Ｇを
【００２９】
Ｇ＝lim（Ｔy−Ｔp）／｜ｒy−ｒp｜、Ｙ→Ｐ            （４）
（ただし、点Ｙは点Ｐ近傍の点を示し、｜ｒy−ｒp｜は、点Ｙと点Ｐの距離を示す。）
として算出するため、溶湯補給経路を正しく表現できない場合がある。
たとえば、図１０（Ａ），（Ｂ）に示すように、凝固界面が比較的平坦であるときは、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティー発生の予測が有効であるが、図１０（Ｃ）に示すように、凝固界面が凹状であるような場合、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティー発生の予測は必ずしも有効でない。
【００３０】
すなわち、通常鋳物のマイクロポロシティー欠陥の生成位置は、鋳物のマクロ的な形状に起因するのであるが、Ｇ／√Ｒパラメータは、局所的な情報しかもっていないため、精度が悪いとの結論に至った。
そこで、鋳物のマイクロポロシティーの発生を予測する方法として、Ｇ／√Ｒパラメータよりも予測精度のよいパラメータとして、本発明者は、ここまでの考察および実験結果に基づき、パラメータＸ＝１／Ｄ／Ｒを案出した。
【００３１】
すなわち、予め流動限界固相率ｆslimと流動抵抗開始固相率ｆss とを定めておき、鋳物の任意の位置において、その位置の局所固相率ｆsがｆslimとなった時点で、その位置から局所固相率が単調に減少する経路を通りかつ最も近い位置のｆssの局所固相率を有する地点までの距離（経路長）Ｄ、および、凝固界面進行速度Ｖを求め、これらを用いてパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｒを算出する。ただし、通常の場合、Ｄは、その位置からｆss の局所固相率を有する最も近い地点までの直線距離として差し支えない。
【００３２】
この方法によれば、マイクロポロシティーの直接の生成原因である、溶湯の補給距離を直接導くことができる。そのため、マイクロポロシティーの予測が格段に上昇した。
流動限界固相率ｆslim、流動抵抗開始固相率ｆssは、図１で示すように、粘性（せん断力）との関連があるので、この物性値から決める方法がある。あるいは、凝固解析結果と鋳物の結果とが合うように、フィッティングして定めてもよい。これらの値は合金によって異なる。代表的な値としては、ｆss＝０．３〜０．５、ｆslim＝０．５〜０．７などを用いる。
【００３３】
なお、特開平１−２４０８５８号公報には、１／√ＲパラメータとＧ／√Ｒパラメータを祖み合わせることにより、マイクロポロシティーの位置とサイズを予測できるとの記載があるが、本発明の方法においても１／√ＲパラメータとＸパラメータを組み合わせることにより、上記方法よりも高精度でマイクロポロシティーの発生位置とサイズを予測できる。
【００３４】
次に、鋳物の凝固解析を行う凝固解析システムの構成を図３に示す。同図において、凝固解析システムは、鋳物の凝固解析に関するデータ処理を行うデータ処理装置１０と、ハードディスクドライブ等の外部記憶装置２０と、フレキシブルディスク等の記憶媒体５０に記憶されたデータを読み取るデータ読取装置３０とを有している。
【００３５】
データ処理装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、プリンタ１１０と、インターフェース（ＩＦ）１１２とを有している。ＣＰＵ１００、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０４、入力部１０６、表示部１０８、プリンタ１１０、及びインターフェース１１２はバス１１４を介して相互に接続されている。
【００３６】
ＲＯＭ１０２には、各種制御プログラム及び固定データが格納されている。
また、ＲＡＭ１０４には、凝固解析に関連する処理結果や、各種パラメータが一時的に格納されるようになっている。
外部記憶装置２０には、湯流れシミュレーション、凝固シミュレーション等を実行するためのプログラムや、各種パラメータが格納されている。
ＣＰＵ１００は、ＲＯＭ１０２に格納されている制御プログラム及び外部記憶装置２０に格納されているプログラムを実行することにより、各部を制御するとともに、鋳物の凝固解析に関する処理を行う。
【００３７】
入力部１０６は、キーボード、マウス等により構成され、ユーザにより鋳物の凝固解析に必要な各種データが入力されるようになっている。
表示部１０８は、入力部により入力されたデータや、データ解析の内容を表示する。解析結果は、プリンタ１１０により出力されるようになっている。
インターフェース１１２には、外部記憶装置２０及びデータ読取装置３０が接続されている。
【００３８】
上記構成からなる凝固解析システムの動作を図４のフローチャートを参照して説明する。同図において、ユーザが入力部１０６により形状データ、物性値、境界条件及び計算条件を入力することにより、鋳物の解析処理が開始される（ステップ２００）。ここで、形状データとは、解析対象となる鋳物及び鋳型の寸法を含む鋳物及び鋳型の形状に関連するデータであり、物性値とは、鋳物及び鋳型の熱伝導率、比熱、密度、鋳物の液相線温度、固相線温度、凝固潜熱等の値である。
また、境界条件とは、鋳物の流入速度、温度、鋳型の温度、及び鋳型と鋳物との間の熱伝導率である。さらに、計算条件とは、計算時間等のデータである。
【００３９】
次いで、外部記憶装置２０からＲＡＭ１０４に読み込まれたプログラムをＣＰＵ１００が実行することにより湯流れシミュレーション、凝固シミュレーションが行われる（ステップ２０１、２０２）。ここで、「湯流れシミュレーション」は、空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動性をチェックするためのシミュレーションであり、「凝固シミュレーション」は、鋳物の凝固状態をチェックするためのシミュレーションである。
【００４０】
ステップ２０３では、湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションから得られる鋳物の各点における温度及び固相率を算出する。
次いで、ステップ２０３で求めた鋳物の各点における温度及び固相率から鋳物の凝固界面進行速度Ｖを算出する（ステップ２０４）。
次いで、ステップ２０５で設定された流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界固相率ｆslimに基づいて流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界固相率ｆslimの等凝固線を求める（ステップ２０６）。
【００４１】
さらに、ステップ２０７では、ステップ２０６で求めた流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界固相率ｆslimの等凝固線に基づいてＤパラメータを算出する（ステップ２０７）。すなわち、鋳物の各位置において、その位置の局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimとなった時点で、その位置から流動抵抗開始固相率ｆssの局所固相率を有する最も近い地点までの距離Ｄを求める。
【００４２】
次いで、２０７で算出した前記距離Ｄと、ステップ２０４で算出した凝固界面進行速度ＶとからパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出する（ステップ２０８）。さらに、従来の凝固解析で用いられている他のパラメータ、例えば、パラメータＣ／√Ｒ（Ｃは定数）を使用するときは、このパラメータを算出する（ステップ２０）。
ステップ２１１では引け巣が生じるＸパラメータの臨界値ＸＣＲが設定され、鋳物における凝固解析の対象領域のすべての点について引け巣が発生しないか、すなわち、上記対象領域のすべての点についてＸ＞ＸＣＲであるかが判定される（ステップ２１２）。
【００４３】
ステップ２１２において、鋳物における凝固解析の対象領域のすべての点について引け巣が発生しないと判定された場合には、鋳造方案を完成させ（ステップ２１３）、一連の処理を終了する。
一方、ステップ２１２の判定が否定された場合には、修正方案を検討し（ステップ２１４）、ステップ２００〜２１２の処理を、ステップ２１２の判定が肯定されるまで繰り返す。
このようにして、前記パラメータＸの算出データに基づいて前記鋳物の凝固解析を行う。
【００４４】
本実施形態に係る凝固解析システムにより解析された鋳物の解析結果を図５乃至図９参照して説明する。図５（Ａ）は鋳物の外観形状を示しており、この鋳物は、Ｌ字状に形成されている。図５（Ｂ）は、図５（Ａ）に示したＬ字状の鋳物を鋳造する際に、その中心部にのみ引け巣が生成されることを示している。
図６は、図５（Ａ）に示したＬ字状の鋳物の凝固解析を、本発明に係る凝固解析方法（Ｄパラメータを使用）を用いて行った結果を示している。
【００４５】
同図において、横軸は鋳物の幅方向の距離を、縦軸は鋳物の高さ方向の距離をそれぞれ示し、この図は、鋳物の各点におけるＤパラメータの分布を示している。パラメータＤの値が大きいほどマイクロポロシティが発生する可能性が高くなり、図６において、Ｌ字状の鋳物における領域Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４でマイクロポロシティが発生することが予測される。
【００４６】
図５（Ａ）に示す鋳物について従来のＧ／√Ｒパラメータを用いた凝固解析方法を用いて行った凝固解析結果を図７に示す。既述したように、パラメータＧ／√Ｒの値が低い程、マイクロポロシティの発生する可能性が高くなるため、図７に示すように、Ｌ字状の鋳物において領域Ｑ１、Ｑ２と広範囲にわたって、マイクロポロシティの発生する部位が予測され、マイクロポロシティの予測精度が低いことが判る。
【００４７】
次に、図５（Ａ）に示すＬ字状の鋳物の凝固解析を、本発明に係る凝固解析方法（Ｘパラメータを使用）を用いて行った結果を図８に、従来の凝固解析方法により行った結果を図９に、それぞれ示す。図８に示すように、Ｘパラメータを用いた場合には、マイクロポロシティの発生予測領域は、鋳物における領域Ｐiとなり、鋳型に溶湯を注入する際の経路に沿って鋳物の中心部に発生し、これは現実の鋳物に発生するマイクロポロシティの発生領域とよく一致する。
【００４８】
これに対して、従来の凝固解析方法により同一の鋳物について解析した結果は、図９に示すように、マイクロポロシティの発生予測領域は鋳物の中心部の領域Ｑiに加えて鋳物の表面である領域Ｑｉ＋１となるが、実際の鋳物には領域Ｑｉ＋１にはマイクロポロシティは発生しない。
このように、本発明の凝固解析方法及びマイクロポロシティの発生予測方法によれば、鋳物の及びマイクロポロシティの発生予測を高精度に行えるという効果がある。
【００４９】
なお、図３におけるデータ処理装置１０におけるＣＰＵ１００の機能を実現するためのマイクロポロシティ発生予測プログラム（図４のフローチャートの内容に相当する。）をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより凝固解析を行ってもよい。
【００５０】
なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【００５１】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００５２】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】鋳物における温度に対する固相率及び粘性の特性を示す特性図。
【図２】鋳型に溶湯を注入した際の溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す説明図。
【図３】本発明の実施形態に係る凝固解析システムの構成を示すブロック図。
【図４】図３に示した凝固解析システムの動作を示すフローチャート。
【図５】凝固解析の対象となる鋳物の形状、及び鋳物に発生する引け巣の発生位置を示す説明図。
【図６】図５（Ａ）に示すＬ字状の鋳物の凝固解析を、本発明に係る凝固解析方法（Ｄパラメータを使用）を用いて行った結果を示す説明図。
【図７】図５（Ａ）に示すＬ字状の鋳物の凝固解析を、従来の凝固解析方法を用いて行った結果を示す説明図。
【図８】図５（Ａ）に示すＬ字状の鋳物の凝固解析を、本発明に係る凝固解析方法（Ｘパラメータを使用）を用いて行った結果を示す説明図。
【図９】図５（Ａ）に示すＬ字状の鋳物の凝固解析を、従来の凝固解析方法により解析した結果を示す説明図。
【図１０】鋳物の鋳造状態の各例を示す説明図。
【符号の説明】
【００５４】
１０…データ処理装置、２０…外部記憶装置、３０…データ読取装置、５０…記憶媒体、１００…ＣＰＵ、１０２…ＲＯＭ、１０４…ＲＡＭ、１０６…入力部、１０８…表示部、１１０…プリンタ、１１２…インタフェース（ＩＦ）
【図１】
2005111544.tif 000003
【図２】
2005111544.tif 000004
【図３】
2005111544.tif 000005
【図４】
2005111544.tif 000006
【図５】
2005111544.tif 000007
【図６】
2005111544.tif 000008
【図７】
2005111544.tif 000009
【図８】
2005111544.tif 000010
【図９】
2005111544.tif 000011
【図１０】
2005111544.tif 000012
【手続補正書】
【提出日】平成16年10月8日(2004.10.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
すなわち、通常鋳物のマイクロポロシティー欠陥の生成位置は、鋳物のマクロ的な形状に起因するのであるが、Ｇ／√Ｒパラメータは、局所的な情報しかもっていないため、精度が悪いとの結論に至った。
そこで、鋳物のマイクロポロシティーの発生を予測する方法として、Ｇ／√Ｒパラメータよりも予測精度のよいパラメータとして、本発明者は、ここまでの考察および実験結果に基づき、パラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを案出した。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
すなわち、予め流動限界固相率ｆslimと流動抵抗開始固相率ｆss とを定めておき、鋳物の任意の位置において、その位置の局所固相率ｆsがｆslimとなった時点で、その位置から局所固相率が単調に減少する経路を通りかつ最も近い位置のｆssの局所固相率を有する地点までの距離（経路長）Ｄ、および、凝固界面進行速度Ｖを求め、これらを用いてパラメータＸ＝１／Ｄ／Ｖを算出する。ただし、通常の場合、Ｄは、その位置からｆss の局所固相率を有する最も近い地点までの直線距離として差し支えない。