(57)【要約】【課題】  基線長に関わらず高精度に整数値バイアスおよび電離層遅延バイアスを推定演算する相対測位装置を提供する。【解決手段】  相対測位演算処理部３０１は、ＧＰＳ受信機２０１から航法メッセージ、位相情報、および基準受信機で求められた位相情報が入力されると、Ｌ１波とＬ２波とからなるワイドレーン結合の整数値バイアスをハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式を用いて推定演算する。また、相対測位演算処理部３０１は、電離層遅延バイアスを平均部と変動部とに分解し、平均部をＩＯＮＥＸ等の外部から提供される電離層遅延情報から算出し、変動部をジオメトリフリー結合の観測方程式から推定演算する。そして、推定演算した電離層遅延バイアスとワイドレーン結合の整数値バイアスとを用いて基準周波数信号であるＬ１波の整数バイアスを推定演算する。【選択図】  図３
2005321362.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体上または移動体上と固定位置とに配置された複数のアンテナと、該複数のアンテナのうち１つを基準アンテナとして、前記複数のアンテナで複数の測位用衛星からの信号をそれぞれ受信して、２重位相差の観測結果から整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する推定手段を備えた相対測位装置において、
前記アンテナは前記測位用衛星から送信されるそれぞれに異なる周波数の信号を少なくとも２つ受信し、
前記推定手段は、１つの基準周波数の信号に対して異なる周波数の信号を差分合成してなるワイドレーン結合の整数値バイアスを推定演算するとともに、前記基準周波数の信号の電離層遅延バイアスを遅延バイアス平均成分と遅延バイアス変動成分とに分解して推定演算し、前記ワイドレーン結合の整数値バイアスと前記基準周波数の信号の電離層遅延バイアスとを用いて、前記基準周波数の信号に対する整数値バイアスを前記ワイドレーン結合の観測方程式と、前記電離層遅延バイアスを含まない電離層フリー結合の観測方程式とにより推定演算することを特徴とする相対測位装置。
【請求項２】
前記推定手段は、前記遅延バイアス変動成分を、測位用衛星と受信機との距離項を含まないジオメトリフリー結合の観測方程式を用いて推定演算する請求項１に記載の相対測位装置。
【請求項３】
前記推定手段は、前記ワイドレーン結合の整数値バイアスをハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式を用いて推定演算する請求項１に記載の相対測位装置。
【請求項４】
前記推定手段は、前記遅延バイアス平均成分を外部入力される電離層遅延情報を用いて推定演算する請求項２または請求項３に記載の相対測位装置。
【請求項５】
前記電離層遅延情報は、ＩＯＮＥＸである請求項４に記載の相対測位装置。
【請求項６】
前記推定手段は、前記整数バイアスと前記電離層遅延バイアスとの推定演算を、全観測エポックで得られた前記基準周波数の信号の整数値バイアスを記憶し、該記憶された整数値バイアスの平均値を用いて行う請求項１〜５のいずれかに記載の相対測位装置。
【請求項７】
前記推定手段は、前記推定演算された基準周波数の信号に対する整数値バイアスの周囲に整数格子を形成し、
前記基準周波数の信号に対する整数値バイアスの最小自乗解の残差を全観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理した最小自乗解残差平均値と、
前記ワイドレーン結合の観測方程式から得られた基線ベクトルと電離層遅延バイアスの影響を相殺した電離層フリー結合の観測方程式から得られた基線ベクトルとの差分の絶対値を全観測エポックに対して演算した結果を平均化処理した基線ベクトル差の絶対値の平均値と、を演算し、
前記最小自乗解残差平均値と前記基線ベクトル差の絶対値の平均値とから演算される値が最小となる整数格子状の格子点を推定して、該格子点の整数値を前記基準周波数の信号に対する整数値バイアスとする請求項６に記載の相対測位装置。
【請求項８】
前記推定手段は、今回の前記整数バイアスと前記電離層遅延バイアスとの推定演算を、今回までの過去の所定回数の各観測エポックで得られた前記基準周波数の信号の整数値バイアスを記憶し、該記憶された整数値バイアスの平均値を用いて行う請求項１〜５のいずれかに記載の相対測位装置。
【請求項９】
前記推定手段は、前記推定演算された基準周波数の信号に対する整数値バイアスの周囲に整数格子を形成し、
前記基準周波数の信号に対する整数値バイアスの最小自乗解の残差を今回までの過去の所定回数の観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理した最小自乗解残差平均値と、
前記ワイドレーン結合の観測方程式から得られた基線ベクトルと電離層遅延バイアスの影響を相殺した電離層フリー結合の観測方程式から得られた基線ベクトルとの差分の絶対値を今回までの過去の所定回数の観測エポックに対して演算した結果を平均化処理した基線ベクトル差の絶対値の平均値と、を演算し、
前記最小自乗解残差平均値と前記基線ベクトル差の絶対値の平均値とから演算される値が最小となる整数格子状の格子点を推定して、該格子点の整数値を前記基準周波数の信号に対する整数値バイアスとする請求項８に記載の相対測位装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ＧＰＳ搬送波のキャリア位相を利用して相対測位を行うＧＰＳコンパスや、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）ＧＰＳ等のキネマティック測位に使用する相対測位装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＧＰＳ測位用衛星（以下、単に「測位用衛星」という。）から送信される信号を複数の受信機で受信して、それらのキャリア位相を測定することによって相対測位を行う方法が、例えば、船舶等の移動体の相対測位を行う装置等に適用されている。
【０００３】
このような測位装置では、以下に示す方法で相対測位を行う。
【０００４】
２つの測位用衛星から送信された信号を、複数の受信機で受信し、それぞれのキャリア位相を測定する。そして、２つのアンテナを組として、一方の測位用衛星からの信号に基づく前記２つのアンテナの１重位相差と、他方の測位用衛星からの信号に基づく前記２つのアンテナの１重位相差との差を２重位相差として求める。アンテナ間位相差を取るのは、衛星に起因する誤差を取り除くためであるから、衛星に起因する誤差を外部手段により取り除くことが可能な場合には、０重位相差（位相差を取らない場合）および衛星間１重位相差を用いてもよい。このように算出された２重位相差は波数単位に変換すると整数部と小数部とに分解される。このうち、小数部は測位装置により直接測定することができるが、整数部は完全には直接測定できず不定性を残してしまう。この直接測定できない整数部を整数値バイアスと呼び、この整数値バイアスを求めることにより正確な位相差を求める。整数値バイアスは前述のように直接測定できないため、通常各種の方法で推定演算および検定して決定するとともに、基準アンテナと他のアンテナ（例えば、移動体に備えられたアンテナ）を結ぶ基線ベクトルを算出し、相対測位を行う（例えば、特許文献１参照。）。
【０００５】
しかし、基線長が長い（長基線の）場合、すなわち、測位したい移動体（固定点でもよい）の位置（移動体に備えられたアンテナの位置）が基準の位置（基準アンテナの位置）から遠い場合、測位用衛星から送信される信号が電離層遅延や対流圏遅延等の影響を受ける。このため、これらの影響を除去して整数値バイアスを演算する方法が各種考案されている。
【０００６】
その１つの方法として、測位用衛星から出力される、３つの異なる周波数（Ｌ１波、Ｌ２波、Ｌ５波）の信号を利用して、これらの周波数の信号間の差分値を算出した擬似的な周波数信号であるワイドレーン結合を用いて、基準となる周波数の信号（Ｌ１波）の整数値バイアスを算出する方法がある（例えば、非特許文献１、非特許文献２参照。）。
【０００７】
また、測位用衛星から出力される２つの異なる周波数の信号を利用して、これらの周波数の信号間の差分値を算出した擬似的な周波数信号であるワイドレーン結合を用いるとともに、電離層遅延バイアスをＩＯＮＥＸ等の外部から入力される電離層遅延情報により推定演算して、基準となる周波数の信号（Ｌ１波）の整数値バイアスを算出する方法がある（例えば、非特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００２−４０１２４公報
【非特許文献１】Isshiki, H., (2003), An Application of Wide-Lane to Long Baseline GPS Measurements (3), ION GPS/GNSS 2003, The Institute of Navigation.
【非特許文献２】H. Isshiki， An Approach to Ambiguity Resolution in Multi Frequency Kinematic Positioning, Proceedings of 2003 International Symposium on GPS/GNSS, (2003), pp.545-552.
【非特許文献３】一色浩, (2003), GPS による洋上浮体運動計測のための長基線技術の開発−2 周波システムの可能性−, 日本造船学会講演会論文集第２号, 論文番号2003A-GS2-2.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところが、非特許文献１、非特許文献２に記載の方法では、現在測位用衛星から測位用に公開されているＬ１波（ｆL1＝１５７５．４２ＭＨｚ）、Ｌ２波（ｆL2＝１２２７．６０ＭＨｚ）の他に、将来公開予定のＬ５波（ｆL5＝１１７６．４５ＭＨｚ）を用いなければならず、現状では、この方法を用いることは困難である。
【０００９】
また、非特許文献１に記載の２つの周波数の信号を用いる方法では、前述のＬ１波とＬ２波とを用いて、Ｌ１波の整数値バイアスを推定演算することができるが、電離層遅延バイアスの影響を抑制する効果が低く、高精度の測位を実現することは難しい。
【００１０】
この発明の目的は、従来から利用されている測位用衛星から送信される、Ｌ１波とＬ２波との２つの周波数の信号を用いて、基準周波数信号となるＬ１波の整数値バイアスを基線長に関わらず高精度に決定することができる相対測位装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明は、移動体上または移動体上と固定位置とに配置された複数のアンテナと、該複数のアンテナのうち１つを基準アンテナとして、複数のアンテナで複数の測位用衛星からの信号をそれぞれ受信して、２重位相差の観測結果から整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する推定手段を備えた相対測位装置において、
アンテナで測位用衛星から送信されるそれぞれに異なる周波数の信号を少なくとも２つ受信し、
推定手段で、１つの基準周波数の信号に対して異なる周波数の信号を差分合成してなるワイドレーン結合の整数値バイアスを推定演算するとともに、前記基準周波数の信号の電離層遅延バイアスを遅延バイアス平均成分と遅延バイアス変動成分とに分解して推定演算し、該ワイドレーン結合の整数値バイアスと基準周波数の信号の電離層遅延バイアスとを用いて、基準周波数の信号の整数値バイアスをワイドレーン結合の観測方程式と電離層フリー結合の観測方程式とにより推定演算することを特徴としている。
【００１２】
この構成では、１つの基準周波数の信号（例えば、Ｌ１波）に対して異なる周波数の信号（Ｌ２波）を差分合成して、ワイドレーン結合の信号（Ｌ１−Ｌ２波）を形成する。このワイドレーン結合の２重差整数値バイアスを、後述するワイドレーン結合の観測方程式またはハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式を用いて推定演算する。この際、基準周波数の電離層遅延バイアスも同時に推定演算されるが、電離層遅延バイアスは遅延バイアス平均成分と遅延バイアス変動成分とに分解して推定演算される。
【００１３】
そして、推定されたワイドレーン結合の信号の２重差整数値バイアスと基準周波数の信号の電離層遅延バイアスとを用いて、ワイドレーン結合の観測方程式で基線ベクトルを演算し、この演算結果を電離層フリーの観測方程式に用いることで、基準周波数の信号（Ｌ１波）の２重差整数値バイアスを演算する。このように、基準周波数の信号の電離層遅延バイアスを遅延バイアス平均成分と遅延バイアス変動成分とに分解して推定演算することで、電離層遅延バイアスがより精度良く推定演算されて、ひいては整数値バイアスが精度良く推定演算される。
【００１４】
また、この発明は、推定手段で、遅延バイアス変動成分をジオメトリフリー結合の観測方程式を用いて推定演算することを特徴としている。
【００１５】
この構成では、電離層遅延バイアスの遅延バイアス変動成分がジオメトリフリー観測方程式により精度良く推定演算されるため、電離層遅延バイアスとしての精度も向上する。
【００１６】
また、この発明は、推定手段で、前記ワイドレーン結合の整数値バイアスをハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式を用いて推定演算することを特徴としている。
【００１７】
この構成では、ワイドレーン結合の整数値バイアスがハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式により精度良く推定演算されるため、基準周波数の信号の整数値バイアスの推定精度が向上する。
【００１８】
また、この発明は、推定手段で、遅延バイアス平均成分を外部入力される電離層遅延情報を用いて推定演算することを特徴としている。
【００１９】
この構成では、遅延バイアス平均成分が外部から入力される信頼性の高い電離層遅延情報により推定演算されるため、前記遅延バイアス変動成分とともに、遅延バイアス平均成分の推定演算精度が向上する。これにより、電離層遅延バイアスが全体として精度が向上する。
【００２０】
また、この発明は、推定手段で用いる電離層遅延情報をＩＯＮＥＸとすることを特徴としている。
【００２１】
この構成では、前記電離層遅延情報として高精度のＩＯＮＥＸを利用することで、遅延バイアス平均成分の推定演算精度が向上し、電離層遅延バイアスが全体として精度が向上する。
【００２２】
また、この発明は、推定手段で、整数バイアスと電離層遅延バイアスとの推定演算を、全観測エポックで得られた基準周波数の信号の整数値バイアスを記憶し、該記憶された整数値バイアスの平均値を用いて行うことを特徴としている。
【００２３】
この構成では、オフラインすなわち観測時とは別に整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する場合、全観測エポックの整数値バイアスを用いて平均化処理することで、単独の観測エポックにより得られる整数値バイアスよりも精度が向上する。
【００２４】
また、この発明は、推定手段で、推定演算された基準周波数の信号に対する整数値バイアスの周囲に整数格子を形成し、
（ａ）基準周波数の信号に対する整数値バイアスの最小自乗解の残差を全観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理した最小自乗解残差平均値と、
（ｂ）ワイドレーン結合の観測方程式から得られた基線ベクトルと電離層遅延バイアスの影響を相殺した電離層フリー結合の観測方程式から得られた基線ベクトルとの差分の絶対値を全観測エポックに対して演算した結果を平均化処理した基線ベクトル差の絶対値の平均値と、を演算し、
最小自乗解残差平均値と基線ベクトル差の絶対値の平均値との演算値、例えば積の最小となる整数格子状の格子点を推定し、該格子点の整数値を基準周波数の信号に対する整数値バイアスとすることを特徴としている。
【００２５】
この構成では、オフラインで整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する場合、全観測エポックの整数値バイアスを用いて平均化処理し、さらに前述の整数格子を用いた整数空間による最適化演算を行うことで、より一層整数値バイアスが精度良く推定演算される。
【００２６】
また、この発明は、推定手段で、今回の整数バイアスと電離層遅延バイアスとの推定演算を、今回までの過去の所定回数の各観測エポックで得られた基準周波数の信号の整数値バイアスを記憶し、該記憶された整数値バイアスの平均値を用いて行うことを特徴としている。
【００２７】
この構成では、オンラインすなわち観測中に整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する場合、今回までの所定回数の観測エポックの整数値バイアスを用いて平均化処理することで、今回の観測エポックにより得られる整数値バイアスよりも精度が向上する。
【００２８】
また、この発明は、推定手段で、推定演算された基準周波数の信号に対する整数値バイアスの周囲に整数格子を形成し、
（ａ）基準周波数の信号に対する整数値バイアスの最小自乗解の残差を前回までの過去の所定回数の観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理した最小自乗解残差平均値と、
（ｂ）ワイドレーン結合の観測方程式から得られた基線ベクトルと電離層遅延バイアスの影響を相殺した電離層フリー結合の観測方程式から得られた基線ベクトルとの差分の絶対値を前回までの過去の所定回数の観測エポックに対して演算した結果を平均化処理した基線ベクトル差の絶対値の平均値と、を演算し、
最小自乗解残差平均値と基線ベクトル差の絶対値の平均値との演算値、例えば積が最小となる整数格子状の格子点を推定し、該格子点の整数値を基準周波数の信号に対する整数値バイアスとすることを特徴としている。
【００２９】
この構成では、オンラインで整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定する場合、今回までの所定回数の観測エポックの整数値バイアスを用いて平均化処理し、さらに前述の整数格子を用いた整数空間による最適化演算を行うことで、より一層、今回の整数値バイアスが精度良く推定演算される。
【発明の効果】
【００３０】
この発明によれば、従来測位に使用されている２つの周波数の信号（Ｌ１波、Ｌ２波）を利用し、これらの線形結合であるワイドレーン結合の整数値バイアスと電離層遅延バイアスとを用い、且つ電離層遅延バイアスをより詳細に遅延バイアス平均成分と遅延バイアス変動成分とに分解することで、基準周波数の信号であるＬ１波の電離層遅延バイアスと整数値バイアスとを高精度に推定演算することができる。これにより、基線長の長さに関係なく、正確な相対測位を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
本発明の実施形態に係る相対測位装置について図を参照して説明する。
図１は本実施形態に係る測位環境を示す概略図であり、図２は移動体受信機の測位装置の主要部を示す概略ブロック図である。
【００３２】
図１において、１００は固定局（基準局）に備えられたＧＰＳアンテナ、１０１は船舶（移動体）に備えられたＧＰＳアンテナ、ｓａｔ１〜ｓａｔＮは測位用衛星である。また、ＧＰＳアンテナ１０１が備えられた船舶は、図２に示すように、ＧＰＳ受信機２０１と相対測位演算処理部３０１とを備えている。相対測位演算処理部３０１は、衛星軌道計算部３１と、位相差演算部３２と、測位演算部３３とを備えている。
【００３３】
測位用衛星ｓａｔ１〜ｓａｔＮは、それぞれに異なる周波数の信号を少なくとも２つ送信する。なお、本実施形態では、この信号として、Ｌ１波（ｆL1＝１５７５．４２ＭＨｚ）、Ｌ２波（ｆL2＝１２２７．６０ＭＨｚ）を用い、Ｌ１波を基準周波数信号とした場合を説明する。ここで、これら信号はコードとよばれる測位符号がいくつか重畳された搬送波からなり、Ｌ１波にはＣ／ＡコードとＰコードとを含み、他にエフェメリス情報や電離層遅延および対流圏遅延に関する情報からなる航法メッセージが重畳されている。
【００３４】
ＧＰＳアンテナ１０１は、アンテナ１１と増幅器１２とを備え、アンテナ１１で測位用衛星ｓａｔ１〜ｓａｔＮの所定の測位用衛星からの信号を受信して中間周波数信号に変換し、増幅器１２で増幅してＧＰＳ受信機２０１に送信する。
【００３５】
ＧＰＳ受信機２０１は、アンテナ１１で受信した信号からキャリア位相を演算して、前記信号に重畳される各衛星情報とともに、相対測位演算処理部３０１へ所定の間隔で送信する。ここで、衛星情報は衛星軌道計算部３１に送信され、キャリア位相は位相差演算部３２に送信される。
【００３６】
衛星軌道計算部３１は、測位用衛星のエフェメリス情報とアンテナ位置情報とから、測位に用いる測位用衛星を選定し、この測位用衛星位置や選定された測位用衛星の情報を測位演算部３３へ与える。
【００３７】
位相差演算部３２は、ＧＰＳ受信機２０１から受信したキャリア位相信号と基準アンテナで受信した信号を基準受信機で解析して得られる同様の信号とから２重位相差の観測量を算出して、測位演算部３３に与える。
【００３８】
測位演算部３３は、位相差演算部３２から与えられた２重位相差の観測量と、衛星軌道計算部３１から与えられた衛星情報とに基づいて、２重差整数値バイアスと２重差電離層遅延バイアスとを推定演算するとともに、基準局のアンテナ１００から船舶に備えられたアンテナ１０１（１１）への基線ベクトルを決定し、相対測位を行う。
【００３９】
次に、整数値バイアスおよび電離層遅延バイアスの決定方法について説明する。なお、以下の説明では、マルチパス誤差の影響が非常に小さいものとして省略する。
（１）原理
（ａ）少なくとも２つの異なる周波数の信号を受信するＧＰＳ受信機ａによる、信号受信時間ｔでの、測位用衛星ｉと受信機ａとの間の擬似距離Ｐおよび位相距離Φの基本観測方程式は、ｃを光速、ｋを信号の種類（Ｌ１波、Ｌ２波）として、
【００４０】
【数１】
2005321362.tif 000003
【００４１】
で表される。なお、ｆL1とλL1はＬ１波の周波数と波長、ｆk とλK はｋ波の周波数と波長、Ｐka i（ｔ）は擬似距離、Φka i（ｔ）は位相距離、ρa  i （ｔ）は測位用衛星ｉと受信機ａとの間の幾何学的距離（真の距離）である。また、Ｉa i（ｔ）はＬ１波の電離層遅延、Ｔa i（ｔ）は対流圏遅延、δa （ｔ）は受信機ａの装置内時計の進み、δi（ｔ）は測位用衛星ｉの装置内時計の進み、Ｂa （ｔ）は受信機ａ内のハードウェアバイアス（回路内誤差）、Ｂ i（ｔ）は測位用衛星ｉ内のハードウェアバイアス（回路内誤差）、ｅka i（ｔ）と、εka i（ｔ）とはノイズである。
【００４２】
また、Ｎka i（ｔ）は整数値バイアスである。
式（１）、（２）より、これらの２重差観測方程式は、
【００４３】
【数２】
2005321362.tif 000004
【００４４】
で表すことができる。なお、Ｐkab ij ，Φkab ij ，Ｎkab ij は、それぞれｋ波に対する、受信機ａ，ｂ、測位用衛星ｉ，ｊからなる２重差擬似距離、２重差位相距離、および２重差整数値バイアスであり、Ｉab ij ，Ｔab ij はＬ１波の２重差電離層遅延バイス、および２重差対流圏遅延である。ｅkab ij ，εkab ij はそれぞれノイズである。また、ρab ij は衛星受信機間距離の２重差である。
【００４５】
（ｂ）一方、ワイドレーン結合すなわち、ｋ波とｍ波との差分周波数からなる疑似信号（以下、ワイドレーン結合の信号と称す。）の整数値バイアスＮWkmab ijは、ハッチ・メルボーン・ビュベナ（Hatch-Melbourne-Wubbena ）結合式（式（５））を用いることで、各測位用衛星ｉ，ｊと各受信機ａ，ｂとの組み合わせ毎に推定演算することができる。
【００４６】
【数３】
2005321362.tif 000005
【００４７】
なお、Ｐmab ij ，Φmab ij ，Ｎmab ij は、それぞれｍ波に対する、受信機ａ，ｂ、測位用衛星ｉ，ｊからなる２重差擬似距離、２重差位相距離、および２重差整数値バイアスである。また、式（５）に示すように、整数値バイアスＮWkmab ijを推定演算するには、位相距離とともに疑似距離を用いなければならないが、疑似距離に係る係数は小さいため、実質的に疑似距離に含まれる誤差を抑制することができる。
【００４８】
また、ｋ波とｍ波とに関するジオメトリフリー結合ΦGkmab ijは、
【００４９】
【数４】
2005321362.tif 000006
【００５０】
で表すことができる。
【００５１】
ここで、電離層遅延バイアスＩab ij（ｔ）を、平均成分ＡＶＧＩab ijと、変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）とに分解すると、
【００５２】
【数５】
2005321362.tif 000007
【００５３】
となり、平均成分ＡＶＧＩab ijと変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）とは、それぞれ、
【００５４】
【数６】
2005321362.tif 000008
【００５５】
と表すことができる。ここで、積分区間［０，Ｔ］は推定演算に利用する時間のスタート時間とエンド時間、すなわち観測開始時間と観測終了時間を示している。
【００５６】
このため、式（６）、式（８ａ）より、平均成分ＡＶＧＩab ijは、
【００５７】
【数７】
2005321362.tif 000009
【００５８】
と表され、式（６）、式（８ａ）、式（８ｂ）より、変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）は、
【００５９】
【数８】
2005321362.tif 000010
【００６０】
と表される。
【００６１】
式（１０）より、変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）は、位相距離のみで演算されるので、高精度に推定演算が可能となる。
【００６２】
一方、電離層遅延バイアスＩab ij（ｔ）の平均成分ＡＶＧＩab ijは、時々刻々最適な電離層遅延情報を提供するＩＯＮＥＸにより外部から供給される電離層情報から演算する。ＩＯＮＥＸにはその時点および位置での電離層遅延バイアスに関する情報が提供されているので、これを受信して、電離層遅延バイアスの平均成分ＡＶＧＩab ijに用いることにより、該平均成分ＡＶＧＩab ijが精度良く推定される。このように、精度良く推定演算された平均成分ＡＶＧＩab ijと変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）とを用いることで、電離層遅延バイスＩab ij（ｔ）を高精度に推定演算することができる。
【００６３】
なお、前述の説明では、ＩＯＮＥＸを用いた例を示したが、他の外部から供給される電離層遅延情報を用いてもよい。
【００６４】
また、前述の説明では、電離層遅延バイアスＩab ij（ｔ）の平均成分ＡＶＧＩab ijの算出に外部から入力される電離層遅延情報のＩＯＮＥＸを用いたが、測位用衛星から送信される疑似距離Ｐを用いて平均成分ＡＶＧＩab ijの推定演算を行うことができる。
【００６５】
疑似距離Ｐのジオメトリフリー結合ＰGkmab ij（ｔ）は、
【００６６】
【数９】
2005321362.tif 000011
【００６７】
で表されるので、電離層遅延バイアスＩab ij（ｔ）の平均成分ＡＶＧＩab ijは、
【００６８】
【数１０】
2005321362.tif 000012
【００６９】
で表される。疑似距離Ｐkab ij（ｔ）、Ｐmab ij（ｔ）はそれぞれ測位用衛星からのｋ波とｍ波とにより観測可能であるので、平均成分ＡＶＧＩab ijを推定演算することができる。これにより、推定演算された平均成分ＡＶＧＩab ijと精度良く推定演算された変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）とを用いて電離層遅延バイスＩab ij（ｔ）を推定演算することができる。このような方法では、電離層遅延バイアスの平均成分ＡＶＧＩab ijが精度良く算出され、変動成分ＣＨＩab ij（ｔ）が精度良く算出されることで、電離層遅延バイアスＩab ij（ｔ）を精度良く推定演算することができる。
【００７０】
（ｃ）このように、高精度に推定演算されたワイドレーン結合の整数値バイアスと基準周波数信号の電離層遅延バイアスを、位相距離のワイドレーン結合式（式（１３））と、電離層フリー結合式（式（１４））とに代入する。
【００７１】
【数１１】
2005321362.tif 000013
【００７２】
【数１２】
2005321362.tif 000014
【００７３】
ここでｆWkm ，λWkm はワイドレーン結合の信号の周波数および周期であり、ｆNkm ，λNkm は、ナローレーン結合の信号の周波数および周期であり、
【００７４】
【数１３】
2005321362.tif 000015
【００７５】
で表される。
【００７６】
そして、位相距離のワイドレーン結合式（式（１３））と、電離層フリー結合式（式（１４））に、前述の高精度に推定演算されたワイドレーン結合の整数値バイアスと電離層遅延バイアスを用いて演算することで、基準周波数信号であるＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijを高精度に推定演算することができる。
【００７７】
さらに、この高精度に推定演算されたＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijに基づき、該整数バイアスＮL1ab ijの周囲に整数格子を形成する。また、このＬ１波の整数値バイアスを電離層フリー観測方程式に適用して得られる最小自乗解の残差を今回を含む過去の所定回数の観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理して最小自乗解残差平均値を求める。これと同時に、ワイドレーン結合の観測方程式から得られた整数値バイアスによる基線ベクトルと電離層遅延バイアスの影響を相殺した電離層フリー結合による観測方程式と、特定の格子点に対応する整数値バイアスによる基線ベクトルとの差分の絶対値を今回までの過去の所定回数の観測エポックに対して演算し、演算結果を平均化処理して基線ベクトル差の絶対値の平均値を求める。そして、これら最小自乗解残差平均値と基線ベクトル差の絶対値の平均値との積が最小となる整数格子上の格子点を推定し、該格子点の整数値を基準周波数の信号に対する整数値バイアスとする処理を行う。なお、この説明では、積を用いる方法を示したが、積以外の演算方法を用いてもよい。
このような最適化処理を行うことにより、整数値バイアスをより一層高精度に推定することができる。
【００７８】
（２）実際の推定演算方法
次に、実際の整数値バイアスおよび基線ベクトルの推定方法について、図３を参照して説明する。
図３は推定工程を示すフローチャートである。なお、以下の説明では、ワイドレーン結合の信号の整数値バイアスの推定演算にはハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式を用い、電離層遅延バイアスの平均成分の推定演算にはＩＯＮＥＸから得られる情報を用いた場合について示す。また、以下の説明では、この推定演算を時系列に順次行う観測処理とは異なるオフライン処理、すなわち、これまでに受信して演算処理、記憶されたデータの全てを用いて行う場合について説明する。
【００７９】
相対測位演算処理部３０１は、前述のように、ＧＰＳ受信機２０１から航法メッセージと位相情報、および基準アンテナで得られた信号信号を処理する基準受信機で得られた位相情報が入力されると、ワイドレーン結合の整数値バイアスＮWL1L2ab ijを、ハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式（式（５））を用いて推定演算する（Ｓ１）。
【００８０】
相対測位演算処理部３０１は電離層遅延バイアスＩab ijの平均成分ＡＶＧＩab ijを受信するＩＯＮＥＸから演算する（Ｓ２）。
【００８１】
相対測位演算処理部３０１は電離層遅延バイアスＩab ijの変動成分ＣＨＩab ijをジオメトリフリー結合式（式（６））およびこの式から導かれる式（１０）を用いて推定演算する（Ｓ３）。
【００８２】
次に、相対測位演算処理部３０１は、これら整数値バイアスＮWL1L2ab ijおよび電離層遅延バイアスＩab ijの推定演算値を用いて、ワイドレーン結合の観測方程式（式（１３））を用いて、基線ベクトルすなわち受信機座標を算出する。
【００８３】
次に、この算出された受信機座標を用いて、電離層フリー結合の信号の観測方程式（式（１４））から、Ｌ１波の整数値バイアスＮL1ab ijを推定演算して記憶する（Ｓ４）。
【００８４】
次に相対測位演算処理部３０１は推定演算されたＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijを、これまでに推定演算して記憶した全ての観測エポックでのＬ１波の整数値バイアスとともに平均化処理を行い、平均化処理後整数値バイアスを算出する（Ｓ５）。そして、この平均化処理後整数値バイアスに基づき、前記整数格子が形成された整数空間による最適化処理を行い、最適な整数値バイアスを算出する（Ｓ６）。
【００８５】
次に、相対測位演算処理部３０１は、この最適化演算された整数値バイアスを電離層フリーの観測方程式に用いることで、あるいは、この整数値バイアスと電離層遅延バイアスとを、Ｌ１波の観測方程式に用いることで、基線ベクトルすなわち受信機座標を演算して出力する（Ｓ７）。
【００８６】
なお、前述の説明では、オフライン処理による整数値バイアスおよび基線ベクトルの推定演算について説明したが、図４に示すフローを用いることにより、オンライン処理、すなわち、測位用衛星からの信号を受信しながら、順次整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定演算する場合に用いることができる。
【００８７】
図４はオンライン処理の場合の推定工程を示すフローチャートである。
【００８８】
本フローは、前述の図３に示すフローにおける全観測エポックの情報を利用する部分に対して、今回から所定エポック数前までの情報を用いて推定演算を行い、測位用衛星から受信される情報が更新されれば、参照とする観測エポックを更新して推定演算を繰り返すものである。
【００８９】
（３）実験結果
次に、前述の原理を用いて求めた整数バイアスの演算結果と、基準点と測定点との距離、すなわち基線長を算出した結果とを用いて示す。なお、以下の実験結果は、オフライン処理により得られたものである。
【００９０】
表１および表２は、ＧＳＩ（国土地理院）が運営するＧＥＯＮＥＴの２００４年２月１９日に提供された観測地点のデータであり、表１は各観測地点の座標、表２は札幌（識別記号：Ｓｐｐｒ）を基準点として、この基準点と各観測地点との間隔を示す。また、観測エポックの間隔は３０秒であり、衛星の座標計算には精密軌道を用いた。
【００９１】
【表１】
2005321362.tif 000016
【００９２】
【表２】
2005321362.tif 000017
【００９３】
このデータを、以下に示す実験結果の基準とする。すなわち、表１、表２に示す値と一致すれば、測位結果が正しいものとする。
【００９４】
図５、図６は、図５（ａ）を除いて、札幌−室蘭間に対する基線長のＬ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式による推定演算結果を示し、図５（ａ）はスタティック計算すなわち時間変化を考慮しない状態で電離層フリー結合の観測方程式を用いて求めたＬ１波の整数値バイアスを用いて、電離層フリー結合の観測方程式により得られた基線長の推定演算結果を示す。図５（ｂ）はＩＯＮＥＸで電離層遅延バイアス全体を推定して、Ｌ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式を用いた場合（非特許文献３に記載の方法）の推定演算結果である。また、図５（ｃ）は電離層遅延バイアスの平均成分を疑似距離Ｐで推定演算するとともに変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリフリー結合式を用いて推定演算して、Ｌ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式を用いた場合を示す。
【００９５】
また、図６（ａ）は電離層遅延バイアスの平均成分の推定演算をせず、変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリフリー結合式を用いて推定演算して、Ｌ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式を用いた場合を示す。図６（ｂ）は電離層遅延バイアスの平均成分をＩＯＮＥＸそのものを用いて演算するとともに変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリフリー結合式を用いて推定演算して、Ｌ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式を用いた場合を示す。図６（ｃ）は電離層遅延バイアスの平均成分をＩＯＮＥＸの時間平均値を用いて演算するとともに変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリフリー結合式を用いて推定演算して、Ｌ１波、Ｌ２波のワイドレーン結合の観測方程式を用いた場合を示す。
【００９６】
図５（ａ）に示す結果は、電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算で求めたものであり、推定演算された基線長の平均値が７２２０９．２１２ｍであるので、表１ｂに示す結果と略一致しており、これを基線長の時間変化の基準図とする。
【００９７】
そして、図５（ｂ）（従来例）と比較して、本発明に係る推定演算方法を用いた図５（ｃ）、図６（ａ）、図６（ｂ）、図６（ｃ）に示す結果の方が、図５（ａ）に示す結果（正確な基線長）に、より近似する。すなわち、電離層遅延バイアスを平均成分と変動成分とに分解し、変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリフリー結合式を用いて推定演算することで正確な基線長を得ることができる。特に、図６（ｂ）、（ｃ）に示す場合には、図５（ａ）に示す結果により、一層近似する。すなわち、電離層遅延バイアスを平均成分と変動成分とに分解し、平均成分の算出にＩＯＮＥＸからの電離層遅延情報を利用し、変動成分をＬ１波、Ｌ２波のジオメトリーフリー結合式を用いて推定演算することでより正確な基線長を得ることができる。
【００９８】
次に、電離層遅延バイアスの推定値について説明する。
【００９９】
図７は、電離層遅延バイアスＩab ijの推定値の時間変化を示すものである。（ａ）は電離層遅延バイアスを電離層フリー結合の観測方程式のスタティック計算で算出したＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijを用いてジオメトリフリー結合式で算出したものであり、判定の基準となる電離層遅延バイアスである。（ｂ）は、変動成分ＣＨＩab ijをジオメトリフリー結合の観測方程式から導かれた式（１０）より推定演算したものである。また、（ｃ）は平均成分ＡＶＧＩab ijとして用いられるＩＯＮＥＸから求められた電離層遅延バイアスである。また、（ｄ）は（ｂ）の結果と（ｃ）の結果から、すなわち変動成分ＣＨＩab ijをジオメトリフリー結合の観測方程式から推定演算するとともに、平均成分ＡＶＧＩab ijをＩＯＮＥＸから算出して電離層遅延バイアスＩab ijを算出したものである。
【０１００】
これらの結果より、図７（ｄ）が図７（ａ）に最も一致する。すなわち、変動成分ＣＨＩab ijをジオメトリフリー結合の観測方程式から推定演算するとともに、平均成分ＡＶＧＩab ijをＩＯＮＥＸから算出して電離層遅延バイアスＩab ijを算出することで、高精度に電離層遅延バイアスを推定演算することができる。
【０１０１】
次に、推定演算された整数値バイアスの平均化処理、および、この平均化処理により得られた平均化処理後整数値バイアスの最適化による、整数値バイアスの高精度推定への影響について説明する。
【０１０２】
表３は、前記札幌−室蘭間のハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式により得られるワイドレーン結合の整数値バイアスＮwL1L2ab ijと、電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算で求めたＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijについて示したものであり、このＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijが以下の推定結果の基準となる。
【０１０３】
【表３】
2005321362.tif 000018
【０１０４】
なお、表３中のＰＲＮ０３，１５，１６，２７，３１は測位用衛星の番号を示し、表３中の整数値バイアスＮwL1L2ab ij，ＮL1ab ijは各測位用衛星の組み合わせ毎に算出した結果を示す。また、ＰＲＮ（（ｉ）−（ｊ））は測位用衛星ｉと測位用衛星ｊに関する２重差を示し、以下では、ＰＲＮは省略する。
【０１０５】
表４は、基準点（札幌）と各測位点との間のハッチ・メルボーン・ビュベナ結合式により得られるワイドレーン結合の整数値バイアスＮwL1L2ab ijの全エポックで平均化された演算値を示している。
【０１０６】
【表４】
2005321362.tif 000019
【０１０７】
表５は、電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算で求めたＬ１波の整数値バイアスＮL1ab ijの演算値を示している。
【０１０８】
【表５】
2005321362.tif 000020
【０１０９】
表６は、推定演算された整数値バイアスＮL1ab ijの平均化処理を行った場合の演算値を示している。
【０１１０】
【表６】
2005321362.tif 000021
【０１１１】
表７は、平均化処理後整数値バイアスの最適化処理を行った場合の演算値を示している。
【０１１２】
【表７】
2005321362.tif 000022
【０１１３】
そして、表８は前記各方法（表６、表７に結果を示した方法）を用いた場合での整数値バイアスＮL1ab ijを、電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算で求めた整数値バイアスＮL1ab ijと比較して、一致状態を判定した結果を示す。なお、判定には、札幌−室蘭間の結果を利用した。そして、全ての桁で数値が一致した場合のみ推定結果が正しいものとした。
【０１１４】
【表８】
2005321362.tif 000023
【０１１５】
表８に示すように、前述の整数値バイアスの平均化処理を行うことで、短いエポック数（本実験結果では２４１エポックまで）で整数値バイアスを高精度に推定演算することができる。さらに、最適化処理を行うことで、より短いエポック数（本実験結果では２０１エポックまで）で整数値バイアスを高精度に推定演算することができる。
【０１１６】
図８は札幌−函館間の基線長の時間変化について示したものである。（ａ）は電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算により推定演算された結果であり、（ｂ）は前記平均化処理を行った結果であり、（ｃ）は前記最適化処理を行った結果である。これらの結果から、最適化処理を行うことで整数値バイアスＮL1ab ijを算出する方が基線長の時間変化量が少ないことが分かる。従って、最適化処理を行うことでより高精度に整数値バイアスおよび基線ベクトルを推定演算することができる。
【０１１７】
また、図９は札幌−岩泉間の基線長の時間変化について示したものである。（ａ）は電離層フリー結合の観測方程式を用いてスタティック計算により推定演算された結果であり、（ｂ）は前記平均化処理を行った結果であり、（ｃ）は前記最適化処理を行った結果である。これらの結果から、最適化処理を行うことで整数値バイアスＮL1ab ijを算出する方が基線長の時間変化量が少ないことが分かる。従って、最適化処理を行うことでより高精度に整数値バイアスと基線ベクトルを推定演算することができる。
【０１１８】
このように、基線長に関係なく、最適化処理を行うことで、整数値バイアスをより高精度に推定演算することができ、ひいては、基線長をより正確に算出して、高精度の相対測位を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本実施形態に係る測位環境を示す概略図
【図２】移動体受信機の測位装置の主要部を示す概略ブロック図
【図３】オフライン処理の場合の推定工程を示すフローチャート
【図４】オンライン処理の場合の推定工程を示すフローチャート
【図５】札幌−室蘭間に対する基線長の推定演算結果を示す図
【図６】札幌−室蘭間に対する基線長の推定演算結果を示す図
【図７】電離層遅延バイアスＩab ijの推定値の時間変化を示す図
【図８】札幌−函館間のＬ１波の基線長の時間変化について示した図
【図９】札幌−岩泉間のＬ１波の基線長の時間変化について示した図
【符号の説明】
【０１２０】
１００，１０１−ＧＰＳアンテナ
１１−アンテナ
１２−増幅器
２０１−ＧＰＳ受信機
３０１−相対測位演算処理部
３１−衛星軌道計算部
３２−位相差演算部
３３−測位演算部
ｓａｔ１，ｓａｔ２，ｓａｔＮ−測位用衛星
【図１】
2005321362.tif 000024
【図２】
2005321362.tif 000025
【図３】
2005321362.tif 000026
【図４】
2005321362.tif 000027
【図５】
2005321362.tif 000028
【図６】
2005321362.tif 000029
【図７】
2005321362.tif 000030
【図８】
2005321362.tif 000031
【図９】
2005321362.tif 000032