(57)【要約】【課題】  分子動力学を用いた熱伝導度評価計算の精度を向上させる。【解決手段】  微小体積内からなる系を構成する原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、相互作用に起因する力を用いて原子・分子に対する運動方程式を作成し、運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、熱伝導度を計算する。熱伝導度λを評価する際に、正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、λ＝λ０／αと表される評価式を用いる。【選択図】  図１
2005233752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価システムにおいて、
熱伝導度λを評価する際に、
正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、
熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、
λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする物性値評価システム。
【請求項２】
請求項１に記載の物性値評価システムにおいて、
分子動力学計算を実施した時間をｔとし、ボルツマン定数をｋＢとし、温度をＴとし、計算に利用した原子あるいは分子の個数をＮとし、ｊ番目、ｐ番目の原子あるいは分子の持つエネルギーの時間平均値からのずれをそれぞれＥ＊ｊ、Ｅ＊ｐとし、ｊ番目の粒子の時刻ｔにおける位置をｚｊ（ｔ）とし、ｐ番目の粒子の初期位置をｚｐ（０）とするときに、
前記正準分布を仮定した評価式による熱伝導度λ０として、
【数１】
2005233752.tif 000018
を用いること、を特徴とする物性値評価システム。
【請求項３】
請求項１に記載の物性値評価システムにおいて、
分子動力学計算を実施した時間をｔとし、ボルツマン定数をｋＢとし、温度をＴとし、計算に利用した原子あるいは分子の個数をＮとし、ｊ番目の原子あるいは分子の時刻ｔおよび初期時刻におけるエネルギーの時間平均値からのずれをそれぞれ、Ｅ＊ｊ（ｔ）、Ｅ＊ｊ（０）とし、ｊ番目の粒子の時刻ｔおよび初期時刻における位置をｚｊ（ｔ）、ｚｊ（０）とするときに、
前記正準分布を仮定した評価式による熱伝導度λ０として、
【数２】
2005233752.tif 000019
を用いること、を特徴とした物性値評価システム。
【請求項４】
請求項１に記載の物性値評価システムにおいて、
分子動力学計算を実施した時間をｔとし、分子動力学計算で用いたセルの体積をＶとし、ボルツマン定数をｋＢとし、温度をＴとし、時間平均を＜＞で表し、
ｉ番目の原子あるいは分子の時刻ｔにおける速度をｖｉ（ｔ）とし、時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子の相対位置をｘｉｊ（ｔ）とし、時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子間に働く力をｆｉｊ（ｔ）とし、
Ａ（ｔ）として、
【数３】
2005233752.tif 000020
を定義し、
Ａ２（ｔ）についての時間平均＜Ａ２（ｔ）＞を評価する際には、ｔ０についての平均を計算するものとするときに、
前記正準分布を仮定した評価式による熱伝導度λ０として、
【数４】
2005233752.tif 000021
を用いること、を特徴とする物性値評価システム。
【請求項５】
ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価方法において、
熱伝導度λを評価する際に、
正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、
熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、
λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする物性値評価方法。
【請求項６】
計算機により、
ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価プログラムにおいて、
熱伝導度λを評価する際に、
正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、
熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、
λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする物性値評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子動力学を利用した物性値評価システムおよび物性値評価方法ならびに物性値評価プログラムに関するものであって、特に熱伝導度の評価性度を高めることができるものに係る。
【背景技術】
【０００２】
計算機の性能向上に伴い、系の構成要素である原子や分子レベル、あるいは超微粒子レベルの観点に立ち、微視的および巨視的な物理量等の評価を行なう、分子シミュレーションが盛んに行なわれるようになってきた。分子シミュレーションでは、連続体としての支配方程式を差分法は有限要素法などで離散化してその方程式の解を求める数値解析法とは異なり、系の構成要素である分子の運動を直接追跡する。実験室で作り出すことが困難な極限状態における諸問題を解決できる可能性も期待されている（特許文献１〜３参照）。
【０００３】
分子シミュレーションには、大別してモンテカルロ法と分子動力学法がある。モンテカルロ法は分子の配置をある確率法則の下に乱数を用いて作成していく確率論的な方法であり、分子動力学法は、分子の運動方程式を連立して解く決定論的方法である。モンテカルロ法、分子動力学法ともに統計力学が基本となっており、それぞれの粒子の位置や速度、エネルギーを統計的に処理することによって、巨視的な物理量を算出することができる。
【０００４】
分子動力学法では、原子や分子を球形や楕円体状の粒子として表現する。それぞれの粒子間にはポテンシャル関数に基づく相互作用が設定されており、それぞれの粒子はそのポテンシャルに従った力を受けて計算体系の中を運動する。
【０００５】
通常の分子動力学法では、粒子間のポテンシャルとして
（ａ）ＬＪポテンシャル
（ｂ）クーロンポテンシャル
（ｃ）結合ポテンシャル
（ｄ）結合角ポテンシャル
などが考慮される。
【０００６】
（ａ）ＬＪポテンシャルφＬＪは
【数５】
2005233752.tif 000003
【０００７】
の形で知られるポテンシャルである。ｒは対象とする２粒子間の距離である。εとσは実数であり、対象とする粒子種毎に定められる。ｍとｎは正の整数である。
【０００８】
（ｂ）クーロンポテンシャルφＱは、粒子の持つ電荷間に働くポテンシャルで、
φＱ（ｒ）＝ｑ１ｑ２／ｒ      ---  （２）
の形で与えられる。ｒは対象とする２粒子間の距離であり、ｑ１とｑ２は対象とする２粒子のそれぞれが持つ電荷である。
【０００９】
（ｃ）結合ポテンシャルは分子内の原子の化学結合を模擬するもので、対象とする二つの原子間あるいは粒子間の距離をｒ、安定な原子間（あるいは粒子間）距離をｒ０としたときに、例えば
φＢ（ｒ）＝ｋＢ（ｒ−ｒ０）２      ---  （３）
の形で与えられる。ここで、ｋＢは定数である。
【００１０】
（ｄ）結合角ポテンシャルは、三つの原子（粒子）のなす角度に対するポテンシャルで、安定な角度をθ０、現在の角度をθとしたときに、例えば
φＡ（θ）＝ｋＡ（θ−θ０）２      ---  （４）
の形で与えられる。ｋＡは定数である。
【００１１】
分子動力学計算では設定されたタイムステップ毎に、すべての粒子対に対して上記ポテンシャル値を計算し、そこから算出される各粒子に働く力を用いて運動方程式を数値的に解いて、すべての粒子の位置・速度・加速度等の値を時系列データとして出力する。
【００１２】
熱伝導度の評価は、分子動力学計算から得られた構成粒子の位置と速度の時系列データに対して統計処理を行なって算出する。従来例として、分子動力学法を用いた熱伝導度評価の典型的な計算フローを図３に示す。
【００１３】
計算フローは、入力部Ｓ１０１と、その後の分子動力学計算部Ｓ１０２と、その後の熱伝導評価部Ｓ１０３に分けられる。
【００１４】
まず、入力部Ｓ１０１で、ある物質あるいは化合物を想定し、その物質の分子モデルを表現するパラメータを入力データとして設定する。すなわち、原子・分子データ入力（ステップＳ１）および，解析条件入力（ステップＳ２）を行なう。
【００１５】
次に分子動力学計算部Ｓ１０２に移り、入力データに対して分子動力学計算を、平衡状態のある一定時間について行なう（ステップＳ３）。分子動力学計算から各粒子の位置と速度を出力する（ステップＳ４）。
【００１６】
次に熱伝導評価部Ｓ１０３に移り、各粒子の位置と速度を読み込んで（ステップＳ５）、ｊ番目の粒子の全エネルギー（＝運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和）Ｅｊを
【数６】
2005233752.tif 000004
【００１７】
のように算出する（ステップＳ６）。ここで、ｍｊ、ｖｊはそれぞれｊ番目の粒子の質量と速度であり、Ｎは全粒子数である。またφは（１）〜（４）式で与えられる各ポテンシャルの和である。
【００１８】
これらの諸量を用いて熱伝導度λを算出する（ステップＳ７、Ｓ８）。この熱伝導度λを算出するに当って使用される評価式がいくつか提案されている。以下にその例を示す（非特許文献１参照）。
【００１９】
［評価式１］
【数７】
2005233752.tif 000005
【００２０】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、Ｎは計算に利用した原子あるいは分子の個数、Ｅ＊ｊ、Ｅ＊ｐはそれぞれｊ番目、ｐ番目の原子あるいは分子の持つエネルギーの時間平均値からのずれ、ｚｊ（ｔ）はｊ番目の粒子の時刻ｔにおける位置、ｚｐ（０）はｐ番目の粒子の初期位置である。
【００２１】
［評価式２］
【数８】
2005233752.tif 000006
【００２２】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、Ｎは計算に利用した原子あるいは分子の個数、Ｅ＊ｊ（ｔ）、Ｅ＊ｊ（０）はそれぞれｊ番目の原子あるいは分子の時刻ｔおよび初期時間（時刻０）におけるエネルギーの時間平均値からのずれ、ｚｊ（ｔ）、ｚｊ（０）はｊ番目の粒子の時刻ｔおよび初期時刻における位置である。
【００２３】
［評価式３］
【数９】
2005233752.tif 000007
【００２４】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、Ｖは分子動力学計算で用いたセルの体積、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度であり、＜＞は時間平均を表す。Ａ（ｔ）は、
【数１０】
2005233752.tif 000008
【００２５】
で定義される。
【００２６】
ここで、ｖｉ（ｔ）はｉ番目の原子あるいは分子の時刻ｔにおける速度、ｘｉｊ（ｔ）は時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子の相対位置、ｆｉｊ（ｔ）は時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子間に働く力である。Ａ２（ｔ）についての時間平均＜Ａ２（ｔ）＞を評価する際には、ｔ０についての平均を計算する。
【特許文献１】特開平１１−２７２７２３号公報
【特許文献２】特開平１１−５３４１４号公報
【特許文献３】特開２００２−５５９７０号公報
【非特許文献１】神山新一・佐藤明著、「分子動力学シミュレーション」、分子シミュレーション講座２、朝倉書店発行。第１２９〜１３１頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
上記評価式１〜３の導出においては、対象とするすべての粒子が構成する系が、統計力学で言うところの正準分布を有していることを仮定している。しかしながら、分子動力学のアルゴリズムは、対象とする系が正準分布を有することを必ずしも保証しているわけではない。したがって、正準分布を仮定した評価式は必ずしも適切ではない。例えば、３４０Ｋ、３０ＭＰａの水の熱伝導度を、定温制御（ＮＶＴ−Berendsenの制御）を使用した分子動力学計算と評価式３を用いて算出すると、実験値と比べておよそ１３．７倍大きな値が得られ、評価値の信頼性は低いものである。
【００２８】
このように、分子動力学を用いた熱伝導度評価には、分子動力学計算結果から熱伝導度を算出する従来の評価式を用いると、現実からかけ離れた値を算出する可能性がある。
【００２９】
この発明は上記に示す課題を解決するためになされたものであり、評価式を修正することにより評価計算の精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
本発明は上記目的を達成するものであって、請求項１に記載の発明は、ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価システムにおいて、熱伝導度λを評価する際に、正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする。
【００３１】
また、請求項５に記載の発明は、ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価方法において、熱伝導度λを評価する際に、正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする。
【００３２】
また、請求項６に記載の発明は、計算機により、ある物質あるいは混合物の微小体積内からなる系を構成するＮ個の原子・分子間の相互に働く相互作用を計算し、その相互作用に起因する力を用いてすべての原子・分子に対する運動方程式を作成し、その運動方程式を数値的に解くことにより、各原子の位置、速度情報を算出し、得られた位置・速度情報を統計的に処理することによって、系の熱伝導度を含むマクロ物性値を計算する物性値評価プログラムにおいて、熱伝導度λを評価する際に、正準分布を仮定した評価式による熱伝導度をλ０とし、熱伝導度λを求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値とを用いて求めた系の熱容量Ｃｖと、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量Ｃｖ’との比αをα＝Ｃｖ’／Ｃｖと定義するときに、λ＝λ０／αと表される評価式を用いること、を特徴とする。
【発明の効果】
【００３３】
本発明によれば、分子動力学を用いた熱伝導度評価の計算精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
従来の熱伝導度評価値の精度が悪いのは、分子動力学計算で必ずしも保証されていない正準分布を仮定した評価式を用いていることにある。
【００３５】
本発明に係わる物性値評価システムは、従来の正準分布を仮定した評価式による熱伝導度λ０を以下に定義するαで除した、新しい評価式を用いて熱伝導度λを計算する。
【００３６】
α＝Ｃｖ’／Ｃｖ      ---  （１１）
ここで、Ｃｖは、熱伝導度を求めたい温度Ｔの系の全エネルギーの時間平均値＜Ｈ（Ｔ）＞と、温度Ｔよりも微小温度ΔＴだけ高い温度Ｔ＋ΔＴの平衡分子動力学計算から得られた全エネルギーの時間平均値＜Ｈ（Ｔ＋ΔＴ）＞とを用いて求めた系の熱容量
【数１１】
2005233752.tif 000009
【００３７】
であり、Ｃｖ’は、温度Ｔの平衡分子動力学計算で得られた全エネルギーの時間ゆらぎから求めた系の熱容量
【数１２】
2005233752.tif 000010
【００３８】
である。
【００３９】
ここで、全エネルギーＨ（Ｔ）は
【数１３】
2005233752.tif 000011
【００４０】
から求める。
【００４１】
このαで（６）〜（８）式を除してやることにより、新評価式が得られる。
【００４２】
λ＝λ０／α          ---  （１５）
具体的には、以下の各式になる。
【００４３】
［新評価式１］
【数１４】
2005233752.tif 000012
【００４４】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、Ｎは計算に利用した原子あるいは分子の個数、Ｅ＊ｊ、Ｅ＊ｐはそれぞれｊ番目、ｐ番目の原子あるいは分子の持つエネルギーの時間平均値からのずれ、ｚｊ（ｔ）はｊ番目の粒子の時刻ｔにおける位置、ｚｐ（０）はｐ番目の粒子の初期位置である。
【００４５】
［新評価式２］
【数１５】
2005233752.tif 000013
【００４６】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、Ｎは計算に利用した原子あるいは分子の個数、Ｅ＊ｊ（ｔ）、Ｅ＊ｊ（０）はそれぞれｊ番目の原子あるいは分子の時刻ｔおよび初期時間（時刻０）におけるエネルギーの時間平均値からのずれ、ｚｊ（ｔ）、ｚｊ（０）はｊ番目の粒子の時刻ｔおよび初期時刻における位置である。
【００４７】
［新評価式３］
【数１６】
2005233752.tif 000014
【００４８】
ここで、ｔは分子動力学計算を実施した時間、Ｖは分子動力学計算で用いたセルの体積、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度であり、＜＞は時間平均を表す。
【００４９】
Ａ（ｔ）は、
【数１７】
2005233752.tif 000015
【００５０】
で定義される。ここで、ｖｉ（ｔ）はｉ番目の原子あるいは分子の時刻ｔにおける速度、ｘｉｊ（ｔ）は時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子の相対位置、ｆｉｊ（ｔ）は時刻ｔにおけるｉ番目とｊ番目の原子あるいは分子間に働く力である。Ａ２（ｔ）についての時間平均＜Ａ２（ｔ）＞を評価する際には、ｔ０についての平均を計算する。
【００５１】
ここで、図２を参照して、本発明に係る物性値評価システムの実施の形態の構成を説明する。このシステムは、入力装置３３および表示装置３２が接続された演算処理装置（計算機）３１を有する。演算処理装置３１は、あらかじめ記憶媒体に記憶されたプログラムによって、後述の熱伝導度評価計算方法（図１）における分子動力学計算部Ｓ２０２と熱伝導評価部Ｓ２０３を実行するように構成されている。
【００５２】
次に、図１を参照して、本発明に係る物性値評価方法の実施の形態の具体的フローを説明する。
【００５３】
計算フローは、入力部Ｓ２０１と、その後の分子動力学計算部Ｓ２０２と、その後の熱伝導評価部Ｓ２０３に分けられる。
【００５４】
まず、入力部Ｓ２０１で、ある物質あるいは化合物を想定し、その物質の分子モデルを表現するパラメータを入力データとして設定する。すなわち、原子・分子データ入力（ステップＳ１１）および，解析条件入力（ステップＳ１２）を行なう。
【００５５】
次に、分子動力学計算部Ｓ２０２に移り、入力データに対して分子動力学計算を、温度Ｔについて、平衡状態のある一定時間について行なう（ステップＳ１３）。分子動力学計算から、温度Ｔについて、各粒子の位置と速度を出力する（ステップＳ１４）。さらに、温度Ｔ＋ΔＴについても同様に分子動力学計算を行ない（ステップＳ１５）、これに基づいて温度Ｔ＋ΔＴについて各粒子の位置と速度を出力する（ステップＳ１６）。
【００５６】
次に、熱伝導評価部Ｓ２０３に移り、各粒子の位置と速度を読み込んで（ステップＳ１７）、（５）式を用いて、それぞれの粒子の全エネルギーを計算する（ステップＳ１８）。また、温度Ｔと温度Ｔ＋ΔＴの分子動力学計算結果から（１２）式を用いて定積熱容量Ｃｖを計算し（ステップＳ１９）、温度Ｔの分子動力学計算結果から（１３）式を用いて定積熱容量Ｃｖ’を計算する（ステップＳ２０）。これらの結果から、（１１）式によりαを計算する（ステップＳ２１）。さらに、本発明による新評価式１〜３（（１６）〜（１８）式）のいずれかを用いて熱伝導度λを算出し（ステップＳ２２）、これを熱伝導度データとして出力する（ステップＳ２３）。
【００５７】
なお、上記説明では、各計算部および各ステップを順次実行するように説明したが、これらは、式を変形することなどにより、順番を変えたり、一つの式で一度に複数のステップを実行することも可能である。
【００５８】
次に、本実施の形態の作用・効果を説明する。
【００５９】
従来手法による熱伝導度評価では、評価式の導出に正準分布を仮定していたため、必ずしも正準分布が保証されていない分子動力学の計算結果を用いた熱伝導評価では評価誤差が大きかった。
【００６０】
位置（ｒ、ｔ）とし、熱伝導率をλとすれば、熱伝導方程式は
【数１８】
2005233752.tif 000016
【００６１】
と表される。ここで、ρは密度、Ｃｖは定積比熱である。あるいは、系の定積熱容量Ｃｖと系の質量Ｍを用いて、
【数１９】
2005233752.tif 000017
【００６２】
と書ける。
【００６３】
分子動力学計算により、空間的・時間的な温度変化が求められたとすると、熱伝導方程式（２１）を利用して熱伝導度を算出することができる。ある温度の時間・空間分布が得られたとき、比例関係を満たす定積比熱（あるいは定積熱容量）と熱伝導度の任意の組に対して（２１）式あるいは（２２）式が成り立つ。したがって、定積比熱（あるいは定積熱容量）の値に誤差があれば、その誤差分だけ熱伝導度の評価値にも誤差が生じることになる。
【００６４】
実際、先に背景技術として述べた、３４０Ｋ、３０ＭＰａの水に対して定温制御（ＮＶＴ−Berendsenの制御）を使用した分子動力学計算から、（１２）式と（１３）式を用いて２種類の定積比熱を算出すると、それぞれ４．９（ｋＪ／ｋｇ・Ｋ）、３７（ｋＪ／ｋｇ・Ｋ）が得られ、実測値３．９（ｋＪ／ｋｇ・Ｋ）と比べると、正準分布を仮定した（１３）式よりも、系の熱容量から直接算出した（１２）式の方が現実に則している。すなわち、従来の熱伝導度評価式においては、誤差の大きい（１２）式を用いて熱容量を評価しているため、（２１）式あるいは（２２）式を通じて熱伝導度の評価値も大きな誤差を持つことになる。
【００６５】
これに対して、本発明の実施の形態では、（１２）式と（１３）式を用いて評価した二つの熱容量ＣｖとＣｖ’の比α＝Ｃｖ’／Ｃｖという補正係数を導入し、正準分布と実際の分布への補正を行なう。これにより、分子動力学計算と整合した熱伝導度の評価を行なうことができ、評価精度が向上する。
【００６６】
実際、３４０Ｋ、３０ＭＰａの水に対して定温制御（ＮＶＴ−Berendsenの制御）を使用した分子動力学計算から新しい評価式（１７）式を用いて熱伝導度評価を行なうと、１．１（Ｗ／ｍ・Ｋ）となって実測値０．６７（Ｗ／ｍ・Ｋ）と比べ約１．６倍の評価値となり、従来の評価式で得られた１３．７倍と比べて大きく改善される。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明に係る物性値評価方法における熱伝導度評価方法の実施の形態の計算フローを示すフロー図。
【図２】本発明に係る物性値評価システムの構成を示すブロック図。
【図３】分子動力学を用いた従来の熱伝導度評価手法の計算フローを示すフロー図。
【符号の説明】
【００６８】
３１…演算処理装置、３２…表示装置、３３…入力装置。
【図１】
2005233752.tif 000022
【図２】
2005233752.tif 000023
【図３】
2005233752.tif 000024