(57)【要約】【課題】太さの異なる複数の線材で構成されるワイヤーハーネスのパッキング計算時間を短縮する。【解決手段】小円とみなすことができる円群が一旦除去され（Ｔ２）、除去後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円が一次包含円として求められる共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報が算出される（Ｔ４）。続いて、複数の大円が上記位置に関する情報に基づいて固定され、これに一旦除去された小円を加えて構成される複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円が最終包含円として求められると共に、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が算出される（Ｔ９）。そして、上記最終包含円及び複数の円の位置に関する情報が出力される（Ｔ１１）。【選択図】図３
2005150010.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするための計算方法であって、
所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去工程と、
前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算工程と、
前記複数の大円を前記一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算工程と、
前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力工程と、
を含み、
前記一次包含円計算工程及び最終包含円計算工程は、
平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定工程と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義工程と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索工程と、前記探索工程による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込工程と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索工程に戻る第１探索制御工程、を含んで構成され、前記目標円定義工程、前記探索工程、前記挿込工程及び前記第１探索制御工程を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する、
ことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項２】
請求項１記載の線材パッキング計算方法において、
前記最終包含円計算工程では、
前記最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報も算出し、
前記出力工程では、
前記複数の円の位置に関する情報も出力する、
ことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項３】
請求項１記載の線材パッキング計算方法において、
前記最終包含円計算工程では、
前記複数の大円を前記一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、まず最初に、前記一旦除去された前記小円を互いに重ならないように前記一次包含円の中心にできるだけ近接するように配置する、
ことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項４】
請求項２記載の線材パッキング計算方法において、
前記大円の数が３つ以下の場合には、前記一次包含円計算工程の替わりに、前記複数の大円が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円簡易計算工程、
を更に含むことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項５】
請求項４記載の線材パッキング計算方法において、
前記一次包含円計算工程又は一次包含円簡易計算工程にて求められた一次包含円内に前記一旦除去された前記小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、前記最終包含円計算工程の替わりに、前記一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報を算出する最終包含円簡易計算工程、
を更に含むことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、
前記小円除去工程における前記所定の基準は、
ワイヤーハーネスを構成する線材として一般的に使用されている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて決定されたものである、
ことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項７】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、
前記小円除去工程における前記所定の基準は、
当該計算対象となっている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて相対的に決定されたものである、
ことを特徴とする線材パッキング計算方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、
前記探索工程では、
前記挿込試行円及び前記複数の円のうちのひとつを除いた円群と、前記目標円と、で円ボロノイ図を作成し、前記円ボロノイ図における各境界辺を形成する両側円に接する前記ひとつの円の中心が、前記境界辺上にあるか否かを前記挿込試行円以外の前記複数の円に対して調べていくことにより、これらの円が前記目標円内で移動可能である位置を探索する、
ことを特徴とする線材パッキング算出方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、
前記目標円定義工程、前記探索工程、前記挿込工程及び前記第１探索制御工程と共に繰り返し実行され、
前記挿込試行円の挿し込みが不可能である場合には、前記包含円と現在の前記目標円との中間的な大きさであって、かつ前記挿込試行円を有する他の新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索工程に戻る第２探索制御工程、
を更に含むことを特徴とする線材パッキング算出方法。
【請求項１０】
ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするための計算装置であって、
所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去手段と、
前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算手段と、
前記複数の大円を前記一次包含円計算手段にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算手段と、
前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力手段と、
を含み、
前記一次包含円計算手段及び最終包含円計算手段は、
平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定手段と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義手段と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索手段と、前記探索手段による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込手段と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索手段に戻る第１探索制御手段、を含んで構成され、前記目標円定義手段、前記探索手段、前記挿込手段及び前記第１探索制御手段による処理を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する、
ことを特徴とする線材パッキング計算装置。
【請求項１１】
請求項１０記載の線材パッキング計算装置において、
前記複数の大円の数が３つ以下の場合には、前記一次包含円計算手段の替わりに、前記複数の大円が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円簡易計算手段、
を更に含むことを特徴とする線材パッキング計算装置。
【請求項１２】
請求項１１記載の線材パッキング計算装置において、
前記一次包含円計算手段又は一次包含円簡易計算手段にて求められた一次包含円内に前記一旦除去された前記小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、前記最終包含円計算手段の替わりに、前記一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報を算出する最終包含円簡易計算手段、
を更に含むことを特徴とする線材パッキング計算装置。
【請求項１３】
ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするために、コンピュータを、
所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去手段、
前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算手段、
前記複数の大円を前記一次包含円計算手段にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算手段、
前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力手段、として機能させ、更に、
前記一次包含円計算手段及び最終包含円計算手段において、コンピュータを、
平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定手段と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義手段と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索手段と、前記探索手段による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込手段と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索手段に戻る第１探索制御手段、を含んで構成され、前記目標円定義手段、前記探索手段、前記挿込手段及び前記第１探索制御手段による処理を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する位置情報算出手段、として機能させる、
ことを特徴とする線材パッキング計算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワイヤーハーネス等を構成する太さの異なる複数の線材をできるだけコンパクトにパッキングするための計算方法、その装置及びそのプログラムに関し、特に、パッキング計算時間を大幅に短縮することができる線材パッキング計算方法、その装置及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
車両や屋内には、複数の電線等の線材が束ねられて構成され、電子機器、電子部品等を電気的に接続するワイヤーハーネスとよばれるワイヤー様構造物が配策されている。このようなワイヤーハーネスは、近年、スペース効率向上等の観点から、電気的特性を低下させず、且つできるだけコンパクトなものが求められている。これにともない、設計段階において、できるだけコンパクトなワイヤーハーネスを計算しておく必要がでてくるが、従来、このための有効な計算方法は特に提案されていなかった。
【０００３】
そこで、本特許出願人らは、下記特許文献１にて、コンピュータを用いて、複数の線材の断面形状に対応する各円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしてその外径及び各線材の位置情報を取得するための計算方法を提案した。これにより、従来、計算困難であると考えられていた、複数の円が互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングされた際の包含円の計算が可能になった。なお、包含円は、複数の線材が束ねららたワイヤーハーネスの断面に対応するものである。
【０００４】
なお、本出願の発明に関連する先行技術文献情報としては次のものがある。
【特許文献１】特願２００３−１７９７１８号
【非特許文献１】Ａ．オカベ，Ｂ．ブーツ，Ｋ．スギハラ  アンド  Ｓ．Ｎ．チョイ（Ａ．Ｏｋａｂｅ，  Ｂ．Ｂｏｏｔｓ，  Ｋ．Ｓｕｇｉｈａｒａ  ａｎｄ  Ｓ．Ｎ．Ｃｈｏｉ）著，「スペーシアル  テセレーションズ−コンセプツ  アンド  アプリケーションズ  オブ  ボロノイ  ダイアグラムズ（Ｓｐａｔｉａｌ  Ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎｓ−Ｃｏｎｃｅｐｔｓ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｖｏｒｏｎｏｉ  Ｄｉａｇｒａｍｓ）」，第２版，ジョン  ワイリー  アンド  サンズ，チチェスター（Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ａｎｄ  Ｓｏｎｓ，Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ），２０００年
【非特許文献２】Ｄ．Ｓ．キム  アンド  Ｋ．スギハラ（Ｄ．Ｓ．Ｋｉｍ  ａｎｄ  Ｋ．Ｓｕｇｉｈａｒａ）著，「ボロノイ  ダイアグラム  オブ  ア  サークル  セット  フロム  ボロノイ  ダイアグラム  オブ  ア  ポイント  セット，Ｉ（Ｖｏｒｏｎｏｉ  ｄｉａｇｒａｍ  ｏｆ  ａ  ｃｉｒｃｌｅ  ｓｅｔ  ｆｒｏｍ  Ｖｏｒｏｎｏｉ  ｄｉａｇｒａｍ  ｏｆ  ａ  ｐｏｉｎｔ  ｓｅｔ，Ｉ）」，第１８巻，トポロジー  コンピュータ  エイディッド  ジオメトリック  デザイン（Ｔｏｐｏｌｏｇｙ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ），２００１年，ｐｐ．５４１−５６２
【非特許文献３】Ｄ．Ｓ．キム  アンド  Ｋ．スギハラ（Ｄ．Ｓ．Ｋｉｍ  ａｎｄ  Ｋ．Ｓｕｇｉｈａｒａ）著，「ボロノイ  ダイアグラム  オブ  ア  サークル  セット  フロム  ボロノイ  ダイアグラム  オブ  ア  ポイント  セット，II（Ｖｏｒｏｎｏｉ  ｄｉａｇｒａｍ  ｏｆ  ａ  ｃｉｒｃｌｅ  ｓｅｔ  ｆｒｏｍ  Ｖｏｒｏｎｏｉ  ｄｉａｇｒａｍ  ｏｆ  ａ  ｐｏｉｎｔ  ｓｅｔ，II）」，第１８巻，ジオメトリ．コンピュータ  エイディッド  ジオメトリック  デザイン（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ），２００１年，ｐｐ．５６３−  ５８５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１のパッキング計算方法は、従来、計算困難であると考えられていた、複数の円が互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングされた際の包含円の汎用的な計算を可能にしたが、大きさの異なる複数の円に対する包含円の計算においては、各円の初期配置等に依存して計算時間が長くなる場合があった。すなわち、太さの異なる複数の線材で構成されるワイヤーハーネス等のパッキング計算においては、計算時間が長くなる場合があった。
【０００６】
よって本発明は、上述した現状に鑑み、簡単な処理を上記特許文献１の処理手順に加えるだけで、太さの異なる複数の線材で構成されるワイヤーハーネスのパッキング計算時間を大幅に短縮することができる線材パッキング計算方法、その装置及びそのプログラムを提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するためになされた請求項１記載の線材パッキング計算方法は、ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするための計算方法であって、所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去工程と、前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算工程と、前記複数の大円を前記一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算工程と、前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力工程と、を含み、前記一次包含円計算工程及び最終包含円計算工程は、平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定工程と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義工程と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索工程と、前記探索工程による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込工程と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索工程に戻る第１探索制御工程、を含んで構成され、前記目標円定義工程、前記探索工程、前記挿込工程及び前記第１探索制御工程を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する、ことを特徴とする。
【０００８】
また、上記課題を解決するためになされた請求項２記載の線材パッキング計算方法は、請求項１記載の線材パッキング計算方法において、前記最終包含円計算工程では、前記最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報も算出し、前記出力工程では、前記複数の円の位置に関する情報も出力する、ことを特徴とする。
【０００９】
また、上記課題を解決するためになされた請求項３記載の線材パッキング計算方法は、請求項１記載の線材パッキング計算方法において、前記最終包含円計算工程では、前記複数の大円を前記一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、まず最初に、前記一旦除去された前記小円を互いに重ならないように前記一次包含円の中心にできるだけ近接するように配置する、ことを特徴とする。
【００１０】
また、上記課題を解決するためになされた請求項４記載の線材パッキング計算方法は、請求項２記載の線材パッキング計算方法において、前記大円の数が３つ以下の場合には、前記一次包含円計算工程の替わりに、前記複数の大円が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円簡易計算工程、を更に含むことを特徴とする。
【００１１】
また、上記課題を解決するためになされた請求項５記載の線材パッキング計算方法は、請求項４記載の線材パッキング計算方法において、前記一次包含円計算工程又は一次包含円簡易計算工程にて求められた一次包含円内に前記一旦除去された前記小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、前記最終包含円計算工程の替わりに、前記一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報を算出する最終包含円簡易計算工程、を更に含むことを特徴とする。
【００１２】
また、上記課題を解決するためになされた請求項６記載の線材パッキング計算方法は、請求項１〜５のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、前記小円除去工程における前記所定の基準は、ワイヤーハーネスを構成する線材として一般的に使用されている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて決定されたものである、ことを特徴とする。
【００１３】
また、上記課題を解決するためになされた請求項７記載の線材パッキング計算方法は、請求項１〜５のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、前記小円除去工程における前記所定の基準は、当該計算対象となっている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて相対的に決定されたものである、ことを特徴とする。
【００１４】
また、上記課題を解決するためになされた請求項８記載の線材パッキング計算方法は、請求項１〜７のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、前記探索工程では、前記挿込試行円及び前記複数の円のうちのひとつを除いた円群と、前記目標円と、で円ボロノイ図を作成し、前記円ボロノイ図における各境界辺を形成する両側円に接する前記ひとつの円の中心が、前記境界辺上にあるか否かを前記挿込試行円以外の前記複数の円に対して調べていくことにより、これらの円が前記目標円内で移動可能である位置を探索する、ことを特徴とする。
【００１５】
また、上記課題を解決するためになされた請求項９記載の線材パッキング計算方法は、請求項１〜８のいずれか一項に記載の線材パッキング算出方法において、前記目標円定義工程、前記探索工程、前記挿込工程及び前記第１探索制御工程と共に繰り返し実行され、前記挿込試行円の挿し込みが不可能である場合には、前記包含円と現在の前記目標円との中間的な大きさであって、かつ前記挿込試行円を有する他の新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索工程に戻る第２探索制御工程、を更に含むことを特徴とする。
【００１６】
また、上記課題を解決するためになされた請求項１０記載の線材パッキング計算装置は、図１に示すように、ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするための計算装置であって、所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去手段と、前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算手段と、前記複数の大円を前記一次包含円計算手段にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算手段と、前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力手段と、を含み、前記一次包含円計算手段及び最終包含円計算手段は、平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定手段と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義手段と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索手段と、前記探索手段による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込手段と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索手段に戻る第１探索制御手段、を含んで構成され、前記目標円定義手段、前記探索手段、前記挿込手段及び前記第１探索制御手段による処理を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する、ことを特徴とする。
【００１７】
また、上記課題を解決するためになされた請求項１１記載の線材パッキング計算装置は、請求項１０記載の線材パッキング計算装置において、図１に示すように、前記複数の大円の数が３つ以下の場合には、前記一次包含円計算手段３Ｂの替わりに、前記複数の大円が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円簡易計算手段３Ｃ、を更に含むことを特徴とする。
【００１８】
また、上記課題を解決するためになされた請求項１２記載の線材パッキング計算装置は、請求項１１記載の線材パッキング計算装置において、図１に示すように、前記一次包含円計算手段３Ｂ又は一次包含円簡易計算手段３Ｃにて求められた一次包含円内に前記一旦除去された前記小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、前記最終包含円計算手段３Ｄの替わりに、前記一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報を算出する最終包含円簡易計算手段３Ｅ、を更に含むことを特徴とする。
【００１９】
また、上記課題を解決するためになされた請求項１３記載の線材パッキング計算プログラムは、図１に示すように、ワイヤーハーネスを構成する太さの異なる複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにして前記複数の線材をパッキングするために、コンピュータを、所定の基準に基づき前記複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去する小円除去手段、前記小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報を算出する一次包含円計算手段、前記複数の大円を前記一次包含円計算手段にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、これに前記一旦除去された前記小円を加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円の位置に関する情報を算出する最終包含円計算手段、前記最終包含円の位置に関する情報を出力する出力手段、として機能させ、更に、前記一次包含円計算手段及び最終包含円計算手段において、コンピュータを、平面上に互いに重ならないように配置される前記複数の円を包含する包含円を想定する包含円想定手段と、前記包含円と同じ中心を有し、かつこの包含円より少し小さく、少なくとも、前記複数の円のうちのひとつがはみ出す目標円を定める目標円定義手段と、前記目標円からはみ出している円を挿込試行円とし、前記挿込試行円以外の前記複数の円が、互いに重なることなく前記目標円内できるだけ遠くに移動可能な位置を探索する探索手段と、前記探索手段による探索結果に基づいて前記複数の円を配置変更することによりできる前記目標円内のスペースに前記挿込試行円を挿し込む挿込手段と、前記挿込試行円のすべてが前記目標円内に挿し込まれた場合には、現在よりも少し小さく、かつ前記挿込試行円を有する新たな前記目標円を定めたうえで、前記探索手段に戻る第１探索制御手段、を含んで構成され、前記目標円定義手段、前記探索手段、前記挿込手段及び前記第１探索制御手段による処理を繰り返し実行することにより、前記包含円を徐々に小さくしていき、前記一次包含円及び最終包含円を求めると共に、これら一次包含円及び最終包含円の位置及び前記複数の円の位置に関する情報を算出する位置情報算出手段、として機能させる、ことを特徴とする。
【００２０】
請求項１、請求項２、請求項１０及び請求項１３記載の発明によれば、所定の基準に基づき計算対象となっている複数の円から小円とみなすことができる円群が一旦除去され、小円が除去された後に残った円群である複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円が一次包含円として求められる共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報が算出される。続いて、複数の大円が上記位置に関する情報に基づいて固定され、これに一旦除去された小円を加えて構成される複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円が最終包含円として求められると共に、この最終包含円及び／又はこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が算出される。そして、上記最終包含円及び／又はこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が出力される。特に、一次包含円及び最終包含円の計算においては、上記目標円定義工程（手段）、探索工程（手段）、挿込工程（手段）及び第１探索制御工程（手段）が繰り返し実行されて、複数の線材に対する包含円が徐々に小さくされていき、パッキング包含円が効率的に求められると共に、このパッキング包含円の位置及び／又は複数の円の位置に関する情報も算出される。
【００２１】
また、請求項３記載の発明によれば、複数の大円を一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、まず最初に、一旦除去された小円を互いに重ならないように一次包含円の中心にできるだけ近接するように配置しておき、以降の処理に進むようにしている。
【００２２】
また、請求項４及び請求項１１記載の発明によれば、大円の数が３つ以下の場合には、上記繰り返し処理に替えて、複数の大円が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円が一次包含円として求められると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報が算出される。
【００２３】
また、請求項５及び請求項１２記載の発明によれば、一次包含円内に一旦除去された小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、上記繰り返し処理に替えて、既に求められている一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が算出される。
【００２４】
また、請求項６記載の発明によれば、小円除去の基準は、ワイヤーハーネスを構成する線材として一般的に使用されている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて決定されたものであるので、基準の決定が容易なうえ、現実に即したワイヤーハーネスのパッキング計算を短時間で行うことができる。
【００２５】
また、請求項７記載の発明によれば、小円除去の基準は当該計算対象となっている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて相対的に決定されたものであるので、現存の線材のみならず現存しないが将来的に使用される予定の線材も考慮してパッキング計算を行うことが可能になる。すなわち、高い汎用性を有し且つワイヤーハーネスのパッキング計算を短時間で行うことができる。
【００２６】
また、請求項８記載の発明によれば、円ボロノイ図を利用することにより、挿込試行円の移動候補位置探索が非常に簡便化される。
【００２７】
また、請求項９記載の発明によれば、挿込試行円の挿し込みが不可能である場合には、包含円と現在の目標円との中間的な大きさの目標円を定めたうえで、探索工程に戻す第２探索制御工程を更に含んでいるので、各包含円及びこれを構成する線材の位置情報がより効率的に取得される。
【発明の効果】
【００２８】
請求項１、請求項２、請求項１０及び請求項１３記載の発明によれば、複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去して大円だけで一次包含円を求めた後に、この一次包含円に一旦除去された小円を加えて最終包含円を計算するようにすることにより、目標円定義工程（手段）、探索工程（手段）、挿込工程（手段）及び第１探索制御工程（手段）が繰り返し実行される一次包含円及び最終包含円を求めるための計算量が大きく軽減される。したがって、太さの異なる複数の線材に対応する円が任意に配置された初期状態から最終包含円を求めるために要する時間、すなわち、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を大幅に短縮することができる。
【００２９】
また、請求項３記載の発明によれば、複数の大円を一次包含円計算工程にて得られた位置に関する情報に基づいて固定しておき、まず最初に、一旦除去された小円を互いに重ならないように一次包含円の中心にできるだけ近接するように配置しておき、以降の処理に進むようにしている。これにより、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間をより短縮可能になる。
【００３０】
また、請求項４及び請求項１１記載の発明によれば、複数の大円の数が３つ以下の場合には、上記繰り返し処理に替えて、より簡易な処理により一次包含円及び一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報が算出されるので、一次包含円を求めるために要する時間、すなわち、最終的に、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間をより短縮することができる。
【００３１】
また、請求項５及び請求項１２記載の発明によれば、一次包含円内に一旦除去された小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、上記繰り返し処理に替えて、既に求められている一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が算出されるので、最終包含円を求めるために要する時間、すなわち、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を更に短縮することができる。
【００３２】
また、請求項６記載の発明によれば、小円除去の基準は、ワイヤーハーネスを構成する線材として一般的に使用されている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて決定されたものであるので、基準の決定が容易なうえ、現実に即したワイヤーハーネスのパッキング計算を短時間で行うことができる。
【００３３】
また、請求項７記載の発明によれば、小円除去の基準は当該計算対象となっている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて相対的に決定されたものであるので、現存の線材のみならず現存しないが将来的に使用される予定の線材も考慮してパッキング計算を行うことが可能になる。すなわち、高い汎用性を有し且つワイヤーハーネスのパッキング計算を短時間で行うことができる。
【００３４】
また、請求項８記載の発明によれば、円ボロノイ図を利用することにより、挿込試行円の移動候補位置探索が非常に簡便化される。したがって、各包含円及びこれを構成する線材の位置情報を短時間に取得でき、最終的に、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を更に短縮することができる。
【００３５】
また、請求項９記載の発明によれば、挿込試行円の挿し込みが不可能である場合には、包含円と現在の目標円との中間的な大きさの目標円を定めたうえで、探索工程に戻す第２探索制御工程を更に含んでいるので、各包含円及びこれを構成する線材の位置情報をより効率的に取得でき、最終的に、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を更に短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。まず、図２を用いて、本線材パッキング計算方法を実現するためのハードウエア構成を説明する。図２は、本発明の計算方法及びその装置を実現するためのハードウエア構成の一例を示すブロック図である。
【００３７】
図２に示すように、そのハードウエア構成は、公知のパーソナルコンピュータや汎用コンピュータ等で実現される。このコンピュータは、入力装置１、Ｉ／Ｏ（入出力インターフェース回路）２、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３、メモリ４、出力装置５及びリードライト装置６を含んで構成される。入力装置１、メモリ４、出力装置５及びリードライト装置６は、Ｉ／Ｏ２等を介して、ＣＰＵ３に電気的に接続されている。
【００３８】
入力装置１は、後述の処理においてその入力データを投入するのに用いられる、例えば、キーボードやマウスデバイスである。ＣＰＵ３は、入力装置１や出力装置５等を制御するための制御部３１及び後述の本計算方法に係る処理をメモリ４に格納されるプログラムにしたがって行う演算部３２を含んでいる。
【００３９】
メモリ４は、後述の後述の本計算方法に係る各処理に対応するプログラム等を格納するプログラムメモリ４１及びＣＰＵ３が行う各種処理のための作業領域が割り当てられた演算用メモリ４２を含んでいる。そして、出力装置５は、ＣＰＵ３が行った処理結果を出力する、例えば、モニタディスプレイや印字装置である。
【００４０】
リードライト装置６は、ＣＤやＤＶＤ等の記録媒体７に格納される本発明に係る線材パッキング計算プログラム７ａ（例えば、後述する図３、図４、図７、図９、図１０、図１１に示すような処理手順のプログラム）を読み込み、これを上記プログラムメモリ４１に転送するための装置である。また、リードライト装置６は、計算結果を記録媒体７に書き込む機能も有する。なお、このコンピュータには、図示しないモデムボードやＬＡＮカード等の通信インターフェースが含まれていてもよい。
【００４１】
ＣＰＵ３は、リードライト装置６にて読み込まれた線材パッキング計算プログラム７ａをメモリ４のプログラムメモリ４１にインストールする。そして、電源投入後には、このプログラム７ａが立ちあがり、このコンピュータは線材パッキング計算装置として機能する。線材パッキング計算プログラム７ａは、上記構成を有する他のパーソナルコンピュータや汎用コンピュータ等にもインストール可能であり、インストール後は、そのコンピュータが線材パッキング計算装置として機能する。
【００４２】
なお、記録媒体７に格納される線材パッキング計算プログラム７ａは、請求項１３に対応する。線材パッキング計算プログラム７ａは、ＣＤやＤＶＤ等の記録媒体７のみならず、インターネットや専用回線、ＬＡＮ等の通信回線を経由して、このコンピュータに提供されたものであってもよい。
【００４３】
次に、図３〜図６を用いて、本発明の一実施形態に係る基本処理手順について説明する。図３は、本発明の計算方法の一実施形態に係る基本処理手順を示すフローチャートである。図４（ａ）及び図４（ｂ）は、図３の小円除去処理の例を示すフローチャートである。図５（ａ）〜図５（ｄ）は、図３の処理手順による各円のふるまいを示す図である。図６（ａ）及び図６（ｂ）はそれぞれ、初期配置表及び最終配置表の例を示す図である。
【００４４】
本計算方法では、ワイヤーハーネスを構成する複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなす。ワイヤーハーネスは、太さの異なる複数の線材から構成されているものとする。ここでは、ワイヤーハーネスを構成する細線の太さの種類は、任意であるが、ここでは、図５（ａ）等に示すように、円ｃ1、ｃ2、ｃ3で表す複数の太線、円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnで表す複数の細線の２種類で構成されているものとする。
【００４５】
ワイヤーハーネスを構成する複数の線材に対応する各円は、例えば、図５（ａ）に示すように、所定範囲内にランダムに初期配置されているものとする。本計算方法では、まず、図３に示すステップＴ１において、初期配置図及び初期配置表が出力装置５にて出力される。初期配置図及び初期配置表は、モニタディスプレイ上への表示のみならずプリントアウトするようにしてもよい。初期配置図は、図５（ａ）に示すようなイメージで、複数の線材に対応する各円ｃ1、ｃ2、ｃ3、ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnが表示される。図示しないが、各円ｃi（ｉ＝１、２、３、…、ｎ）は、電線を特定するために予め割り付けられた電線ＩＤも付加されている。
【００４６】
また、初期配置表は、図６（ａ）に示すように、上記図５（ａ）のｎ個の円ｃiに対応する位置情報が表形式で示される。初期配置表には、例えば、電線ＩＤ、各円ｃiの中心位置の座標を示す電線中心位置（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）、（ｘ４、ｙ４）、（ｘ５、ｙ５）、…、そして、電線半径ｒ１、ｒ２、…、等が含まれる。
【００４７】
次に、ステップＴ２においては、小円除去処理が行われる。この小円除去処理では、所定の基準に基づき複数の円ｃiから小円とみなすことができる円群が一旦除去される。詳しくは、例えば、図４（ａ）の小円除去処理１で示すように、各円ｃiの大きさが基準円ｃiの大きさと比較され（ステップＰ１）、これより大きいと判定される場合には（ステップＰ１のＹ）、当該円ｃiを大円とみなし（ステップＰ２）、さもなければ（ステップＰ１のＮ）、当該円ｃiを小円とみなし（ステップＰ３）、これを除去するようにする（ステップＰ４）。
【００４８】
上記基準円ｃiの大きさは、ワイヤーハーネスを構成する線材として一般的に使用されている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて決定されたものである。例えば、一般的に使用されている複数の線材の半径が平均２ｍｍ程度であるとすると、基準円ｃiの大きさ（半径）を４ｍｍとする。こうすると、基準円の決定が容易なうえ、現実に即したワイヤーハーネスのパッキング計算が可能になる。
【００４９】
ステップＴ２の小円除去処理は、図４（ｂ）に示すような処理手順であってもよい。すなわち、図４（ｂ）の小円除去処理２で示すように、各円ｃiの大きさが基準円ｃr′の大きさと比較され（ステップＰ１′）、これより大きいと判定される場合には（ステップＰ１′のＹ）、当該円ｃiを大円とみなし（ステップＰ２′）、さもなければ（ステップＰ１′のＮ）、当該円ｃiを小円とみなし（ステップＰ３′）、これを除去するようにする（ステップＰ４′）。なお、ステップＴ２は、請求項中の小円除去工程及び小円除去手段に対応する。
【００５０】
上記基準円ｃiの大きさは、当該計算対象となっている複数の線材のそれぞれの太さに基づいて相対的に決定されたものである。例えば、計算対象となっている複数の線材として、５種類の太さの線材が存在する場合、２番目に太い線材に対応する円の大きさを、基準円ｃiの大きさとする。こうすると、現存しないが将来的に使用される予定の線材も考慮してパッキング計算を行うことが可能になる。すなわち、汎用性が高くなる。
【００５１】
このような小円除去処理により、小円とみなされた図５（ａ）中の円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnが除去され、結局、これ以外の円ｃ1、ｃ2、ｃ3が残ることになる。なお、小円が除去された後に残った円群である複数の円を大円とよぶ。
【００５２】
次に、ステップＴ３において、大円ｃ1、ｃ2、ｃ3の位置が容易に指定可能か否かが判定される。補足すると、この判定は、例えば、大円の数が３つ以下であるか否かに基づくものとする。すなわち、大円の数が３つ以下である場合には、それらを互いに接するように配置するだけで、後述の一次包含円が特定されるからである。ステップＴ３において、大円の位置が指定可能であると判定された場合には（ステップＴ３のＹ）、ステップＴ５に進み、さもなければ（ステップＴ３のＮ）、ステップＴ４に進む。
【００５３】
ステップＴ４においては、一次包含円計算処理が行われる。一次包含円計算処理については、図７以降で詳細に説明するが、ここで簡単に説明すると、この処理では、複数の大円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報、例えば、中心位置座標及び半径を算出する。なお、ステップＴ４は、請求項中の一次包含円計算工程及び一次包含円計算手段に対応する。
【００５４】
一方、ステップＴ５においては、一次包含円簡易計算処理が行われる。一次包含円簡易計算処理では、図５（ｂ）に示すように、複数の大円ｃ1、ｃ2、ｃ3が互いに接するように束ねてパッキングしてこのときの包含円Ｃを一次包含円として求めると共に、この一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円ｃ1、ｃ2、ｃ3の位置に関する情報、例えば、中心位置座標及び半径を算出する。なお、ステップＴ５は、請求項中の一次包含円計算工程及び一次包含円計算手段に対応する。
【００５５】
このように、複数の大円の数が３つ以下の場合には、ステップＴ４の包含円処理に替えて、上記一次包含円簡易計算処理により一次包含円及び一次包含円を構成する複数の大円の位置に関する情報が算出されるので、一次包含円を求めるために要する時間、すなわち、最終的に、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間をより短縮することができる。
【００５６】
次に、ステップＴ６においては、上記ステップＴ４又はステップＴ５にて求められた位置に関する情報に基づいて、一次包含円及びこの一次包含円を構成する複数の大円が、例えば、図５（ｂ）に示すように配置される。なお、図５（ｂ）では、ステップＴ５を経た場合の３個の大円とその一次包含円の配置例を示しているが、ステップＴ４を経た場合には、図５（ｂ）に準じて、４個以上の大円ができるだけ小さい円形状に束ねられたものとなる。
【００５７】
次に、ステップＴ７においては、上述のようにして求められた一次包含円Ｃに対して、小円の簡易挿込試行が行われる。挿込試行される円は、上記ステップＴ２において除去された小円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnである。この際、既に求められている大円ｃ1、ｃ2、ｃ3の配置は、固定したままにする。この簡易挿込試行は、例えば、単純に、大円ｃ1、ｃ2、ｃ3に接するように、小円を再配置するだけである。図５（ｃ）に示すように、大円ｃ1、ｃ2、ｃ3が配置されており、小円がｃ7、ｃ8、ｃ9で示すものだけの場合等には、小円ｃ7、ｃ8、ｃ9は容易に、一次包含円Ｃに挿込可能となる。
【００５８】
次に、ステップＴ８においては、上記挿込試行が成功したか否か、すなわち、一次包含円Ｃから小円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnのうちのいずれかに、はみ出し円がないか否かが判定される。ステップＴ８において、挿込試行が成功した（はみ出し円なし）と判定された場合には（ステップＴ８のＹ）、ステップＴ１０に進み、さもなければ（ステップＴ８のＮ）、ステップＴ９に進む。
【００５９】
ステップＴ９においては、最終包含円計算処理が行われる。最終包含円計算処理は、基本的に上記一次最終包含円計算処理と同様であり、図７以降で詳細に説明するが、ここで簡単に説明すると、この処理では、既に求められている大円ｃ1、ｃ2、ｃ3の配置は固定しておき、これに一旦除去された小円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnを加えて構成される複数の円を、互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしたときの包含円を最終包含円として求めると共に、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報を算出する。なお、図７以降の最終包含円計算処理に与える各円の初期配置例として、既に求められている大円ｃ1、ｃ2、ｃ3の配置は固定しておき、これに一旦除去された小円ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnを、互いに重ならないように一次包含円の中心にできるだけ近接するように配置しておくことが好ましい。なお、ステップＴ９は、請求項中の最終包含円計算工程及び最終包含円計算手段に対応する。
【００６０】
一方、ステップＴ１０においては、最終包含円簡易計算処理が行われる。最終包含円簡易計算処理では、上述したように、小円ｃ7、ｃ8、ｃ9が容易に一次包含円Ｃに挿込可能な場合には、既に求められている一次包含円Ｃがそのまま最終包含円となる。すなわち、ここでは、一次包含円を最終包含円と設定し、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する挿込まれた複数の小円の位置に関する情報が算出される。なお、ステップＴ１０は、請求項中の最終包含円計算工程及び最終包含円計算手段に対応する。
【００６１】
このように、一次包含円内に一旦除去された小円が全て互いに重ならないように収まる場合には、ステップＴ９の包含円処理に替えて、既に求められている一次包含円を最終包含円として、この最終包含円及びこの最終包含円を構成する複数の円の位置に関する情報が算出されるので、最終包含円を求めるために要する時間、すなわち、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を更に短縮することができる。
【００６２】
このようにして求められた最終包含円及びこの最終包含円を構成する小円の位置に関する情報に基づいて、ステップＴ１１においては、最終配置図及び最終配置表が出力装置５にて出力される。最終配置図及び最終配置表は、モニタディスプレイ上への表示のみならずプリントアウトするようにしてもよい。最終配置図は、図５（ｄ）に示すようなイメージで、複数の線材に対応する各円ｃ1、ｃ2、ｃ3、ｃ4、ｃ5、ｃ6、…、ｃnが表示される。図示しないが、各円ｃi（ｉ＝１、２、３、…、ｎ）は、電線を特定するために予め割り付けられた電線ＩＤも付加される。なお、ステップＴ１１は、請求項中の出力工程及び出力手段に対応する。
【００６３】
また、最終配置表は、図６（ｂ）に示すように、上記図５（ｄ）のｎ個の円ｃiに対応する位置情報が表形式で示される。初期配置表には、例えば、電線ＩＤ、各円ｃiの中心位置の座標を示す電線中心位置（ｘ１′、ｙ１′）、（ｘ２′、ｙ２′）、（ｘ３′、ｙ３′）、（ｘ４′、ｙ４′）、（ｘ５′、ｙ５′）、…、そして、電線半径ｒ１、ｒ２、…、等が含まれる。これに加えて、最終配置表では、最終包含円Ｃの半径Ｒ１も表示される。
【００６４】
次に、図７〜図１２を用いて、図３におけるステップＴ４の一次包含円計算処理及びステップＴ９の最終包含円計算処理について詳細に説明する。一次包含円計算処理と最終包含円計算処理とは、扱う円とそれらの配置が異なるのみであるので、共に図７の計算処理を利用可能である。そこで、まず、図７を用いて、この包含円計算処理の基本処理手順について説明する。図７は、包含円計算処理に係る基本処理手順を示すフローチャートである。
【００６５】
本計算処理では、ワイヤーハーネスを構成する複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなし、これら円を断面にもつｎ本の円柱を束ねた時、その全体を囲む円の大きさを調べるという問題に帰着させる。実際的には、上記コンピュータを用いて、複数の線材をできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしてその外径を取得するための有効な計算方法を考える。なお、図７〜図１２においては、本包含円計算処理を汎用的に理解するために、図５で示した各円ｃiとはその大きさ、その数及びその配置を若干変えて記載している。
【００６６】
図７に示す基本処理においては、入力情報としては、ワイヤーハーネスを構成する電線等の複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応したｎ個の円ｃ1、ｃ2、…、ｃnの半径ｒ1、ｒ2、…、ｒn、１より小さくて十分１に近い数ｐ、例えば、ｐ＝０．９５、及び十分小さい正数である終了基準値ε、例えば、終了基準値ε＝ｍｉｎ（（ｒ1、ｒ2、…、ｒn）／１００）が与えられる。
【００６７】
また、出力情報としては、ｎ個の円ｃ1、ｃ2、…、ｃnを互いに重ならないように詰め込める、なるべく小さい円の半径Ｒ、及びこのときの円Ｃ、円ｃ1、ｃ2、…、ｃnの位置情報が出力される。
【００６８】
このため、図７に示すステップＳ１においては、まず、円ｃ1、ｃ2、…、ｃnを互いに重ならないように平面上に配置し、それらを囲む大円、すなわち包含円Ｃを見つける。
【００６９】
次に、ステップＳ２、ステップＳ３及びステップＳ４においては、上記包含円Ｃと同じ中心を持ち、半径が包含円Ｃの上記ｐ倍である円、すなわち、目標円Ｄを定める。すなわち、ステップＳ２、ステップＳ３のＮ及びステップＳ４からなるループでは、包含円Ｃと同じ中心を有し、且つこの包含円Ｃより少し小さく、少なくとも、複数の円ｃ1、ｃ2、…、ｃnのうちのひとつが包含円Ｃからはみ出すような目標円Ｄを定める。なお、以下の処理過程では、円ｃ1、ｃ2、…、ｃnが目標円Ｄの中に入るように配置を変更していく。
【００７０】
次に、ステップＳ５においては、探索挿込処理を行う。すなわち、ここでは、目標円Ｄからはみ出している任意のひとつの円ｃiから、距離の大きい順に円ｃi以外の円を取り出し、より遠くへ置けるものはできるだけ遠くへ移動させ、そのような移動ができない場合は現位置に残す。そして、このような移動によりできたスペースにひとつのこの円ｃiを移動する、すなわち、挿し込むことを試みる。なお、このステップＳ５の処理については、図９〜図１２を用いて後で説明を加える。
【００７１】
次に、ステップＳ６においては、上記ステップＳ５における円ｃiの挿し込みが成功したか否かを判定し、成功の場合はステップＳ３に戻り（ステップＳ６のＹ）、さもなければステップＳ７に進む（ステップＳ６のＮ）。ステップＳ３に戻ると、他にはみ出している円があるか否を判定し、これがあればこのはみ出している円に対して再度ステップＳ５の探索挿込処理を行い、なければステップＳ４に進んで上記と同様の処理を行うことになる。
【００７２】
一方、ステップＳ７においては、上記包含円Ｃと挿込みが成功しなかった上記目標円Ｄとの中間の大きさの円を、新たに目標円Ｄに定める。次に、ステップＳ８において、上記ステップＳ７の処理に用いられた包含円及び目標円Ｄのそれぞれの半径の差が上記終了基準値ε以下か否かを判定し、この差が終了基準値εより大きければ上記ステップＳ３に戻り上記と同様の処理を繰り返し（ステップＳ８のＮ）、この差が終了基準値ε以下であればステップＳ９に進む（ステップＳ８のＹ）。
【００７３】
ステップＳ９においては、この包含円Ｃ（上記包含円に相当）の半径を最終的な、ワイヤーハーネスの半径Ｒとしてこれを算出する。また、このときの包含円Ｃ及び各円ｃ1、ｃ2、…、ｃnの位置情報も算出する。これら算出結果は、上記図３で示したステップＴ６の処理のために受け渡される。なお、上記ｐ及び終了基準値εを適宜、若干変更してもよい。
【００７４】
上記処理手順による各円のふるまいを図８を用いて示す。図８は、図７の処理手順によるふるまいを示す図であり、特に、図８（ａ）は初期状態を示し、図８（ｂ）は目標円からはみ出した挿込試行円を示し、図８（ｃ）は図８（ｂ）の挿込試行円を目標円の内部に挿し込んだ様子を示し、そして、図８（ｄ）は最終結果を示す図である。
【００７５】
図８（ａ）においては、与えられたｎ個の円ｃiの初期配置と、それらを囲む包含円Ｃが示されている。図８（ｂ）においては、処理の途中の状態が示され、現在得られている包含円Ｃより少し小さい目標円Ｄ、及びこの目標円Ｄからはみ出す円のひとつであり、挿し込みが試行される挿込試行円ｃnが示されている。
【００７６】
また、図８（ｃ）においては、図８（ｂ）で示した挿込試行円ｃnに対して、図７に示したステップＳ５の探索挿込処理が施されたあとの状態が示されている。なお、図８（ｃ）中、円ｍi（粗斜線を囲む円群）は、上記探索挿込処理において挿込試行円ｃnを挿し込むために移動した移動円群を示している。なお、この図からわかるように、他のはみ出している円も、挿込試行円ｃnの挿込処理の過程で、目標円Ｄに入ることもある。そして、図８（ｄ）においては、すべてのはみだしている円に対して、挿込処理が行われた結果が示されている。
【００７７】
このように、ワイヤーハーネスを構成する複数の線材を、包含円からはみ出している線材からできるだけ遠くに配置変更し、これによりできたスペースにはみ出している線材を挿し込むという操作を繰り返し計算することにより、複数の線材を囲むワイヤーハーネスの外径が効率的に取得される。
【００７８】
次に、上記図７のステップＳ５の探索挿込処理について、図９を用いて説明を加える。図９は、図７における探索挿込処理を示すフローチャートである。
【００７９】
図９に示す探索挿込処理においては、入力情報として、ｎ個の円ｃiの半径ｒiと、それらの中心（ｘi、ｙi）、ｉ＝１、２、…、ｎ、及び目標円Ｄが与えられる。但し、ｎ個の円ｃiは互いに重なることはなく、また最後の円ｃnは目標円Ｄからはみ出しているとする。なお、この他にもはみ出している円があってもよい。
【００８０】
また、出力情報としては、既に目標円Ｄ内に入っている円をこの目標円Ｄからはみ出させることなく、最後の円ｃnを目標円Ｄ内へ挿し込むことができるなら成功結果としてそれを実現するｎ個の円の中心位置が出力され、できないなら失敗結果としてその旨示すメッセージが出力される。
【００８１】
まず、探索挿込処理のステップＳ５１においては、ｎ個の円ｃiを、上記最後の円ｃnから遠い順に並べ替える。この順は、詳しくは、ｎ個の円ｃiのそれぞれの中心と、最後の円ｃnの中心と、の距離に基づく。そして、ここで、並び替えた結果の円番号を、簡単のために、新ためてｃ1、ｃ2、…、ｃnとする。なお、以下、この最後の円を挿込試行円とよぶ。
【００８２】
次に、ｉ＝１、２、…、ｎ−１に対して、ステップＳ５２〜ステップＳ５４ａ（又はステップＳ５４ｂ）に示す処理を行う。ステップＳ５２においては、探索処理を行う。すなわち、円ｃiが、目標円Ｄ内で他の円と重ならずに移動可能な移動候補位置を探索する。詳しくは、この探索処理では、図１０に示す第１探索処理、又は図１１に示す第２探索処理が行われる。第１探索処理では、円ｃiが目標円Ｄ内で他の円と重ならずに、現在の円ｃiの位置より、挿込試行円ｃnから遠くなるような移動候補位置を探索する。また、図１１に示す第２探索処理では、円ボロノイ図の概念を用いて、円ｃiが目標円Ｄ内で他の円と重ならずに移動可能な移動候補位置を探索する。これらについては後述する。
【００８３】
そして、ステップＳ５３及びステップＳ５４ａ、ステップＳ５４ｂにおいては、上記探索処理にて移動候補位置があればその中で挿込試行円ｃnから最も遠い位置へ円ｃiを移動し（ステップＳ５３のＹ、ステップＳ５４ａ）、移動候補位置がなければ円ｃiを現在位置に残す（ステップＳ５３のＮ、ステップＳ５４ｂ）。このような処理が、ｉ＝１、２、…、ｎ−１に対して行われた後、ステップＳ５５に進む。なお、上記ステップＳ５２〜ステップＳ５４が請求項中の探索工程に対応している。
【００８４】
次に、ステップＳ５５においては、上記ステップＳ５２〜ステップＳ５４ａ（又はステップＳ５４ｂ）からなるループ処理にてできた目標円Ｄ内のスペースに対しての、挿込試行円ｃnの挿し込みを試行する。
【００８５】
そして、ステップＳ５６及びステップＳ５７ａ、ステップＳ５７ｂにおいては、上記挿し込みの試行により挿し込みが成功すれば、挿込試行円ｃnをそこへ移動し（ステップＳ５６のＹ、ステップＳ５７ａ）、挿し込みができなければ、その旨示すメッセージを出力する（ステップＳ５６のＮ、ステップＳ５７ｂ）。なお、上記成功時には、それを実現するｎ個の円の中心位置が出力される。そして、これらステップＳ５１〜ステップＳ５７ａ（又はステップＳ５７ｂ）からなる一連の処理が終了すれば、図７に示すこれに続く処理に戻る。
【００８６】
更に、図１０及び図１１を用いて、上記探索処理の２例について説明を加える。まず、第１探索処理を図１０を用いて説明する。図１０は、第１探索処理を示すフローチャートである。
【００８７】
図１０の第１探索処理においては、ｎ個の円ｃiを移動するスペースがあった時、上記挿込試行円ｃnから最も遠くへ移動した状態では、円ｃiは２つの円に接しているはずであるということに着目している。但し、この接する２つの円のうちのひとつは、上記目標円Ｄの場合もある。そこで、ここでは、与えられたｎ個の円ｃiと目標円Ｄの全体がなす集合をＳ＝｛ｃ1、ｃ2、…、ｃn、Ｄ｝とおく。そして、円ｃi以外の全ての２つの円ｃj、ｃk∈Ｓに対して、以下のステップＳ５２１〜ステップＳ５２９に示す処理を行う。
【００８８】
まず、ステップＳ５２１においては、半径ｒiの円ｃiが、円ｃjと円ｃkの両方に接する位置を探す。但し、円ｃj又は円ｃkが目標円Ｄ以外の円なら外側から接し、目標円Ｄなら内側から接するものとする。そのような位置は、高々、２個しかなく、その場合の中心をそれぞれ（ｘ′i、ｙ′i）、（ｘ″i、ｙ″i）とする。
【００８９】
次に、ステップＳ５２２においては、上記２個のうちの一方の位置に移動させると、円ｃiは現在位置よりも挿込試行円Ｃnから遠くなるか否かを判定する。すなわち、一方の中心（ｘ′i、ｙ′i）から挿込試行円Ｃnの中心までの距離Ｘ′と、現在位置の円ｃiの中心から挿込試行円Ｃnの中心までの距離Ｘと、を比較し、距離Ｘ′が距離Ｘより大きければステップＳ５２３に進み（ステップＳ５２２のＹ）、さもなければ後述するステップＳ５２６に進む（ステップＳ５２２のＮ）。
【００９０】
ステップＳ５２３においては、円ｃi、円ｃj、円ｃk及び目標円Ｄ以外の全ての円に対して、半径ｒiの円ｃiを上記中心（ｘ′i、ｙ′i）に置いた時、重なるか否かを調べ、その重なりをステップＳ５２４において判定する。ここで、どの円とも重ならないと判定されればステップＳ５２５に進み（ステップＳ５２４のＮ）、ステップＳ５２５において上記中心（ｘ′i、ｙ′i）を円ｃiの移動候補位置のひとつに加え、さもなければステップＳ５２６に進む（ステップＳ５２４のＹ）。
【００９１】
更に、上記一方の中心（ｘ′i、ｙ′i）を他方の中心（ｘ″i、ｙ″i）に置き換えて、上記ステップＳ５２２〜ステップＳ５２５と同様、以下のステップＳ５２６〜ステップＳ５２９の処理を行う。ステップＳ５２６においては、上記２個のうちの他方の位置に移動させると、円ｃiは現在位置よりも挿込試行円Ｃnから遠くなるか否かを判定する。すなわち、他方の中心（ｘ″i、ｙ″i）から挿込試行円Ｃnの中心までの距離Ｘ″と、現在位置の円ｃiの中心から挿込試行円Ｃnの中心までの距離Ｘと、を比較し、距離Ｘ″が距離Ｘより大きければステップＳ５２７に進み（ステップＳ５２６のＹ）、さもなければ直接次に進む（ステップＳ５２６のＮ）。
【００９２】
ステップＳ５２７においては、円ｃi、円ｃj、円ｃk及び目標円Ｄ以外の全ての円に対して、半径ｒiの円ｃiを上記中心（ｘ″i、ｙ″i）に置いた時、重なるか否かを調べ、その重なりをステップＳ５２８において判定する。ここで、どの円とも重ならないと判定されればステップＳ５２９に進み（ステップＳ５２８のＮ）、ステップＳ５２９において上記中心（ｘ″i、ｙ″i）を円ｃiの移動候補位置のひとつに加え、さもなければ直接次に進む（ステップＳ５２８のＹ）。このような処理が、円ｃi以外の全ての２つの円ｃj、ｃkに対して行われると、図９に示すこれに続く処理に戻る。
【００９３】
このような、第１探索処理を用いることにより、従来、図９で示した方法や経験により行っていたワイヤーハーネスの外径の計算が改善されて、より正確に行えるようになる。したがって、ワイヤーハーネスの設計の一助となる。その一方で、第１探索処理を用いると、計算量が膨大になるという問題も生じる。すなわち、上記図１０に示した第１探索処理では、円ｃi、円ｃj、円ｃkの組に対して、上記のような操作を行うので、その計算時間はＯ（ｎ3）となる。上記図９の探索挿入処理では、これをすべてのｉ＝１、２、…、ｎに対して行うので、その計算時間はＯ（ｎ4）となる。更に、図７の処理では、これを組み込んで繰り返し処理が行われるので、全体の計算量は、膨大なものになってしまう。これを以下の図１１に示す第２探索処理では改善する。
【００９４】
図１１は、第２探索処理を示すフローチャートである。図１２（ａ）は円の集合の一例を示す図であり、図１２（ｂ）及び図１２（ｃ）はそれぞれ、図１２（ａ）の円の集合に対する円ボロノイ図及びラゲール円ボロノイ図である。
【００９５】
まず、この第２探索処理の基本的な考え方を示す。この第２探索処理においては、公知のボロノイ図の概念を利用して、挿込試行円ｃiの移動候補位置の探索を効率化する。すなわち、上記第１探索処理においては、この円ｃiの移動候補位置を求めるために、すべての円の組ｃj、ｃkと接する位置を求めたが、ボロノイ図の概念を利用すると、その候補を限定することができる。
【００９６】
平面上に互いに重ならない有限個の円が与えられた時、どの円に最も近いかによって平面を分割することができる。この分割図形は円ボロノイ図とよばれ、これは、上記非特許文献１にも示されている。
【００９７】
例えば、図１２（ａ）に示される円群に対する円ボロノイ図は、図１２（ｂ）に示す通りである。図１２（ｂ）におけるボロノイ辺とよばれる境界辺ｅj上の点は、２つの円ｃk、ｃlから等しい距離にあって、他の円はもっと遠くにあるという性質を持っている。したがって、２つ円ｃk、ｃlに接し、他の円と重ならない円は、円ボロノイ図の境界辺ｅj上に中心をもつことになる。よって、円ｃiの移動候補位置は、円ボロノイ図の境界辺ｅjを挟む２つの円ｃk、ｃlの組だけに対して探せばよい。ｎ個の円の円ボロノイ図の境界辺ｅjの数はｎに比例する本数だから、検索すべき円ｃk、ｃlの組は、上記図１０の第１探索処理がＯ（ｎ2）であるのに対し、ここでは、Ｏ（ｎ）になる。
【００９８】
更に、２つの円ｃk、ｃlと接する円ｃiの移動位置候補に対して、上記図１０の第１探索処理では、円ｃi以外のすべての円ｃj、ｃkとの重なりの検査を行ったが、ここでは、その必要もなくなる。すなわち、円ｃiの移動候補位置が、境界辺ｅj上にあるか否かを調べれば十分である。なぜなら、境界辺ｅj上にあれば、他の円と重なることはなく、境界辺ｅj上になければ他の円と重なることが、円ボロノイ図の性質から導かれるからである。したがって、Ｏ（ｎ）の検査時間をＯ（１）にすることができる。
【００９９】
このような考え方に基づく、第２探索処理の処理手順は以下の図１１に示すようになる。図１１のステップＳ５２１′においては、まず、上記円集合Ｓ−｛ｃi｝、すなわち、円ｃi以外の全円に対する円ボロノイ図を作る。ここで、この円集合Ｓ−｛ｃi｝はｎ個の円で構成されるので、境界辺の数もｎに比例する。
【０１００】
そして、各境界辺ｅj、（ｊ＝１、２、…、ｎ）に対して、以下のステップＳ５２２′〜ステップＳ５２５′の処理を行う。
【０１０１】
ステップＳ５２２′においては、境界辺ｅjの両側の円ｃk、ｃlに接する半径ｒiの円ｃ′iを作る。但し、ここでも、円ｃk又は円ｃlが目標円Ｄ以外の円なら外側から接し、目標円Ｄなら内側から接するものとする。なお、そのような円は、高々、２個、存在する。
【０１０２】
そして、ステップＳ５２３′において上記のように接する半径ｒiの円ｃ′iが有りと判定され（ステップＳ５２３′のＹ）、更にステップＳ５２４′においてその中心が境界辺ｅj上に有ると判定されれば（ステップＳ５２４′のＹ）、ステップＳ５２５′に進んでこの円ｃ′iを円ｃiの移動候補位置に加える。さもなければ、直接次に進む（ステップＳ５２３′のＮ、ステップＳ５２４′のＮ）。このような処理が、すべての境界辺ｅjに対して行われると、図９に示すこれに続く処理に戻る。
【０１０３】
上記説明から明らかなように、ボロノイ図の概念を利用することにより、円ｃiの移動候補位置の探索が非常に簡略化されることがわかる。ｎ個の円の円ボロノイ図は、Ｏ（ｎlogｎ）の計算時間で作ることができることが、上記非特許文献１に示されている。したがって、上記ステップＳ５２１′の処理は、Ｏ（ｎlogｎ）時間で実行できる。一方、ｎ個の円の円ボロノイ図の境界辺はｎに比例する本数しかないので、上記ステップＳ５２２′〜ステップＳ５２４′の処理は、Ｏ（ｎ）時間で実行できる。以上より、図１１で示した第２探索処理の計算時間は、Ｏ（ｎlogｎ）となる。参考までに、上記図１０で示した第１探索処理では、Ｏ（ｎ3）の計算時間を要したので、大きく効率向上していることがわかる。ちなみに、この図１１の第２探索処理を、上記図９の探索挿込処理に組み込むと、上記図９の探索挿込処理では、この図１１の処理をＯ（ｎ）回実行するので、図９の探索挿込処理の計算時間はＯ（ｎ2logｎ）となる。
【０１０４】
なお、上記円ボロノイ図の簡便な計算法は、上記非特許文献１記載のラゲールボロノイ図を作り、次に、上記非特許文献２及び上記非特許文献３記載の辺のフリップ操作によって、これを円ボロノイ図に変更する方法である（図１２（ｃ）参照）。
【０１０５】
このように、本包含円計算処理によると、コンピュータを用いて、ワイヤーハーネスを構成する複数の線材を、包含円からはみ出している線材からできるだけ遠くに配置変更し、これによりできたスペースにはみ出している線材を挿し込むという操作を繰り返し計算することにより、複数の線材を囲むワイヤーハーネスの外径が効率的に取得できる。特に、円ボロノイ図の概念を採用することにより、非常に簡便且つ短時間で、ワイヤーハーネスの外径を取得することができるようになる。
【０１０６】
このような包含円計算処理を効果的に利用するために、図３で示したように、複数の円から小円とみなすことができる円群を一旦除去して大円だけで上記包含円計算処理により一次包含円を求めた後に、この一次包含円に一旦除去された小円を加えて上記包含円計算処理により最終包含円を計算するようにしている。これにより、最終包含円を求めるための計算量が大きく軽減される。したがって、太さの異なる複数の線材に対応する円が任意に配置された初期状態から最終包含円を求めるために要する時間、すなわち、ワイヤーハーネスのパッキング計算時間を大幅に短縮することができる。例えば、図７の処理のみによると０．４６４１ｍｓｅｃ要した計算時間が、図３の処理によると０．１８９０５ｍｓｅｃに短縮されたことが確認された。この場合、同等の大きさの最終包含円が得られた。
【０１０７】
なお、上記実施形態では、ワイヤーハーネスの外径を求めるために、半径を出力しているが、これは直径であってもよいことはいうまでもない。また、包含円計算処理におけるｐ及びεの値は、上記実施形態で示した値に限定されず、本発明の主旨の範囲で適宜変更可能である。更に、本発明は、車両内に配策されるワイヤーハーネスのみならず、屋内等に配策されるワイヤーハーネスにも同様に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０８】
【図１】本発明の基本構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の計算方法及びその装置を実現するためのハードウエア構成の一例を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の計算方法の一実施形態に係る基本処理手順を示すフローチャートである。
【図４】図４（ａ）及び図４（ｂ）は、図３の小円除去処理の例を示すフローチャートである。
【図５】図５（ａ）〜図５（ｄ）は、図３の処理手順による各円のふるまいを示す図である。
【図６】図６（ａ）及び図６（ｂ）はそれぞれ、初期配置表及び最終配置表の例を示す図である。
【図７】包含円計算処理に係る基本処理手順を示すフローチャートである。
【図８】図８（ａ）は初期状態を示し、図８（ｂ）は目標円からはみ出した挿込試行円を示し、図８（ｃ）は図８（ｂ）の挿込試行円を目標円の内部に挿し込んだ様子を示し、そして、図８（ｄ）は最終結果を示す図である。
【図９】図７における探索挿込処理を示すフローチャートである。
【図１０】第１探索処理を示すフローチャートである。
【図１１】第２探索処理を示すフローチャートである。
【図１２】図１２（ａ）は円の集合の一例を示す図であり、図１２（ｂ）及び図１２（ｃ）はそれぞれ、図１２（ａ）の円の集合に対する円ボロノイ図及びラゲール円ボロノイ図である。
【符号の説明】
【０１０９】
１  入力装置
２  入出力インターフェース回路
３  ＣＰＵ
４  メモリ
５  出力装置
Ｃ  包含円
Ｄ  目標円
ｃn  挿込試行円
ｍn  移動円
ｅj  境界辺
【図１】
2005150010.tif 000003
【図２】
2005150010.tif 000004
【図３】
2005150010.tif 000005
【図４】
2005150010.tif 000006
【図５】
2005150010.tif 000007
【図６】
2005150010.tif 000008
【図７】
2005150010.tif 000009
【図８】
2005150010.tif 000010
【図９】
2005150010.tif 000011
【図１０】
2005150010.tif 000012
【図１１】
2005150010.tif 000013
【図１２】
2005150010.tif 000014