(57)【要約】【課題】  一部の画素が欠落している周期性の高い画像を補間する場合の補間誤差を小さくする。【解決手段】  欠落画素を含む画素の組を構成する複数の画素の値の平均値と欠落画素を含まない画素の組を構成する複数の画素の値の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを求める。例えば、欠落画素(Ｌ）を含む画素の組（ＬＣ）を構成するｋ個の画素のうち、欠落画素以外の画素の値の合計（ＳＬ）を求め（１）、欠落画素を含まない画素の組（ＮＡ）を構成するｋ個の画素の値の合計（ＳＡ）を求め（２）、これらの差を求める（３）ことで欠落がその補間データを求める。【選択図】        図１
2005141611.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
欠落画素を含む画素の組を構成する複数の画素の値の平均値と欠落画素を含まない画素の組を構成する複数の画素の値の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを求めることを特徴とする平均維持補間演算回路。
【請求項２】
前記欠落画素を含む画素の組を構成する画素の数と、前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素の数がともにｋ（ｋは正の整数）であり、
前記欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記欠落画素以外の画素の値の合計を求める欠落部合計算出回路と、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素の値の合計を求める非欠落部合計算出回路と、
前記非欠落部合計算出回路の出力から前記欠落部合計算出回路の出力を差し引くことで前記欠落画素の補間データを求める差分回路と
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の平均維持補間演算回路。
【請求項３】
前記非欠落部合計算出回路が、
前記欠落画素を含まない第１の画素の組を構成するｋ個の画素の値の和を求める第１の非欠落部加算回路と、
前記欠落画素を含まない第２の画素の組を構成するｋ個の画素の値の和を求める第２の非欠落部加算回路と、
前記第１の非欠落部加算回路の出力と、前記第２の非欠落部加算回路の出力の平均を求め、この平均を前記合計として出力する平均回路と
を備えることを特徴とする請求項２に記載の平均維持補間演算回路。
【請求項４】
前記画素の組の各々が周期的に変化する一連の画素の一部をなすものであり、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素と前記欠落画素を含む画素を含む画素の組を構成する画素とが互いに重複せず、前記ｋが画素の数で表した画素の変化の周期又はその整数倍に略等しい値に定められることを特徴とする請求項２又は３に記載の平均維持補間演算回路。
【請求項５】
前記画素の組の各々が周期的に変化する一連の画素の一部をなすものであり、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素のうちのｉ画素（ｉは正の整数）と、
前記欠落画素を含む画素を含む画素の組を構成する画素のうちのｉ画素とが互いに重複し、前記ｋ又は、前記ｋから前記ｉを差し引いた値が、画素の数で表した画素の変化の周期又はその整数倍に略等しい値に定められることを特徴とする請求項２又は３に記載の平均維持補間演算回路。
【請求項６】
請求項１に記載の平均維持補間演算回路と、欠落画素の近傍の画素の値の最大値と最小値で出力範囲を制限する回路とを有することを特徴とする補間演算回路。
【請求項７】
請求項２又は３に記載の平均維持補間演算回路を複数個備え、
これらの平均維持補間演算回路は前記ｋ又は（ｋ−ｉ）が互いに異なり、
さらに出力回路を備え、
前記複数の平均維持補間演算回路はそれぞれ欠落画素の補間データを生成し、
前記出力回路は、前記複数の平均維持補間演算回路が出力する補間データの１つを選択して、欠落画素の補間データとして出力する
ことを特徴とする画素補間回路。
【請求項８】
欠落画素に隣接する画素の値の平均値を補間データとして生成する隣接画素平均補間演算回路をさらに備え、
前記出力回路は、前記複数の平均維持補間演算回路及び前記隣接画素平均補間演算回路が出力する補間データの１つを選択して欠落画素の補間データとして出力することを特徴とする請求項７に記載の画素補間演算回路。
【請求項９】
前記欠落画素の近傍の画素の原データと、該欠落画素の近傍の画素について前記欠落画素の補間データを求めるのと同じ方法で求めることにより得られる補間データとに基づいて前記複数の補間演算回路からの補間データのうちの一つを選択させる選択信号を生成する選択信号生成部をさらに備えたことを特徴とする請求項８に記載の画素補間回路。
【請求項１０】
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記欠落部合計算出回路に、前記欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記テスト用非欠落画素以外の画素を入力してその値の合計を求めさせ、
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記非欠落部合計算出回路に、前記テスト用非欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素を入力して、その値の合計を求めさせ、
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記差分回路に、前記非欠落部合計算出回路の出力から前記欠落部合計算出回路の出力を差し引くことで前記テスト用非欠落画素の補間データを求めさせ、
前記隣接画素平均補間演算回路に、前記欠落画素の近傍にあり、前記欠落画素に隣接しないテスト用非欠落画素に隣接する画素を入力してその平均値を前記テスト用非欠落画素の補間データとして求めさせる
制御回路をさらに備え、
前記選択信号生成部は、前記複数の補間演算回路の各々で求められた前記テスト用非欠落画素の補間データと、前記テスト用非欠落画素の原データとに基き、前記補間演算回路を評価し、最良の評価を受けた補間演算回路を選択させるように選択信号の内容を定め、
前記制御回路は、前記複数の平均維持補間演算回路の各々の前記欠落部合計算出回路に前記欠落画素を含む画素の組を構成する画素を入力させ、前記非欠落部合計算出回路に前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素を入力させ、前記隣接画素平均補間演算回路に欠落画素に隣接する画素を入力させ、前記出力回路に、上記のように内容が定められた選択信号に基づき、前記補間演算回路からの補間データの一つを選択して出力させる
ことを特徴とする請求項９に記載の画素補間回路。
【請求項１１】
前記欠落画素の近傍の画素の原データと、該欠落画素の近傍の画素について前記欠落画素の補間データを求めるのと同じ方法で求めることにより得られる補間データとに基づいて前記複数の平均維持補間演算回路からの補間データのうちの一つを選択させる選択信号を生成する選択信号生成部をさらに備えたことを特徴とする請求項７に記載の画素補間回路。
【請求項１２】
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記欠落部合計算出回路に、前記欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記テスト用非欠落画素以外の画素を入力してその値の合計を求めさせ、
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記非欠落部合計算出回路に、前記テスト用非欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素を入力して、その値の合計を求めさせ、
前記複数の平均維持補間演算回路の各々の、前記差分回路に、前記非欠落部合計算出回路の出力から前記欠落部合計算出回路の出力を差し引くことで前記テスト用非欠落画素の補間データを求めさせる
制御回路をさらに備え、
前記選択信号生成部は、前記複数の平均維持補間演算回路の各々で求められた前記テスト用非欠落画素の補間データと、前記テスト用非欠落画素の原データとに基き、前記平均維持補間演算回路を評価し、最良の評価を受けた平均維持補間演算回路を選択させるように選択信号の内容を定め、
前記制御回路は、前記複数の平均維持補間演算回路の各々の前記欠落部合計算出回路に前記欠落画素を含む画素の組を構成する画素を入力させ、前記非欠落部合計算出回路に前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素を入力させ、前記出力回路に、上記のように内容が定められた選択信号に基づき、前記複数の補間演算回路からの補間データの一つを選択して出力させる
ことを特徴とする請求項１１に記載の画素補間回路。
【請求項１３】
欠落画素を含む画素の組を構成する複数の画素の値の平均値と欠落画素を含まない画素の組を構成する複数の画素の値の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを求めることを特徴とする平均維持補間演算方法。
【請求項１４】
前記欠落画素を含む画素の組を構成する画素の数と、前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素の数がともにｋ（ｋは正の整数）であり、
前記欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記欠落画素以外の画素の値の合計を求める欠落部合計算出ステップと、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素の値の合計を求める非欠落部合計算出ステップと、
前記非欠落部合計算出ステップの算出結果から前記欠落部合計算出ステップの算出結果を差し引くことで前記欠落画素の補間データを求める差分ステップと
を備えたことを特徴とする請求項１３に記載の平均維持補間演算方法。
【請求項１５】
前記非欠落部合計算出ステップが、
前記欠落画素を含まない第１の画素の組を構成するｋ個の画素の値の和を求める第１の非欠落部加算ステップと、
前記欠落画素を含まない第２の画素の組を構成するｋ個の画素の値の和を求める第２の非欠落部加算ステップと、
前記第１の非欠落部加算ステップの加算結果と、前記第２の非欠落部加算ステップの加算結果の平均を求め、この平均を前記合計として出力する平均ステップと
を備えることを特徴とする請求項１４に記載の平均維持補間演算方法。
【請求項１６】
前記画素の組の各々が周期的に変化する一連の画素の一部をなすものであり、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素と前記欠落画素を含む画素を含む画素の組を構成する画素とが互いに重複せず、前記ｋが画素の数で表した画素の変化の周期又はその整数倍に略等しい値に定められることを特徴とする請求項１４又は１５に記載の平均維持補間演算方法。
【請求項１７】
前記画素の組の各々が周期的に変化する一連の画素の一部をなすものであり、
前記欠落画素を含まない画素の組を構成する画素のうちのｉ画素（ｉは正の整数）と、
前記欠落画素を含む画素を含む画素の組を構成する画素のうちのｉ画素とが互いに重複し、前記ｋ又は、前記ｋから前記ｉを差し引いた値が、画素の数で表した画素の変化の周期又はその整数倍に略等しい値に定められることを特徴とする請求項１４又は１５に記載の平均維持補間演算方法。
【請求項１８】
請求項１３の平均維持補間演算方法で求められた補間データに対し、欠落画素の近傍の画素の値の最大値と最小値で出力範囲を制限するステップをさらに有することを特徴とする補間演算方法。
【請求項１９】
請求項１４又は１５に記載の平均維持補間演算ステップを複数の互い異なる前記ｋ又は（ｋ−ｉ）について行って、それぞれに場合について欠落画素の補間データを生成し、
前記出力ステップは、前記複数の平均維持補間演算ステップが出力する補間データの１つを選択して、欠落画素の補間データとして出力する
ことを特徴とする画素補間方法。
【請求項２０】
欠落画素に隣接する画素の値の平均値を補間データとして生成する隣接画素平均補間演算ステップをさらに備え、
前記出力ステップは、前記複数の平均維持補間演算ステップ及び前記隣接画素平均補間演算ステップが出力する補間データの１つを選択して欠落画素の補間データとして出力することを特徴とする請求項１９に記載の画素補間演算方法。
【請求項２１】
前記欠落画素の近傍の画素の原データと、該欠落画素の近傍の画素について前記欠落画素の補間データを求めるのと同じ方法で求めることにより得られる補間データとに基づいて前記複数の補間演算ステップからの補間データのうちの一つを選択させる選択信号を生成する選択信号生成ステップをさらに備えたことを特徴とする請求項２０に記載の画素補間方法。
【請求項２２】
前記複数の互いに異なるｋ又はｋ−ｉについて、前記欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記テスト用非欠落画素以外の画素と、前記テスト用非欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素とを用いて、前記複数の平均維持補間演算を行って、前記平均維持補間演算による前記テスト用非欠落画素の補間データを求め、
前記欠落画素の近傍にあり、前記欠落画素に隣接しないテスト用非欠落画素に隣接する画素を用いて前記隣接画素平均補間演算を行って、前記隣接画素平均補間演算による前記テスト用非欠落画素の補間データを求め、
前記複数の補間演算で求められた前記テスト用非欠落画素の補間データと、前記テスト用非欠落画素の原データとに基き、前記補間演算ステップを評価し、最良の評価を受けた補間演算で前記欠落画素の補間データを求める
ことを特徴とする請求項２１に記載の画素補間方法。
【請求項２３】
前記欠落画素の近傍の画素の原データと、該欠落画素の近傍の画素について前記欠落画素の補間データを求めるのと同じ方法で求めることにより得られる補間データとに基づいて前記複数の平均維持補間演算ステップからの補間データのうちの一つを選択させる選択信号を生成する選択信号生成ステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１９に記載の画素補間方法。
【請求項２４】
前記複数の互いに異なるｋ又はｋ−ｉについて、前記欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、前記テスト用非欠落画素以外の画素と、前記テスト用非欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素とを用いて、前記複数の平均維持補間演算を行って、前記平均維持補間演算によるテスト用非欠落画素の補間データを求め、
前記複数の補間演算で求められた前記テスト用非欠落画素の補間データと、前記テスト用非欠落画素の原データとに基き、前記補間演算ステップを評価し、最良の評価を受けた補間演算で前記欠落画素の補間データを求める
ことを特徴とする請求項２３に記載の画素補間方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、デジタル画像における欠落画素を補間する補間演算回路、画素補間回路、補間演算方法、及び画素補間方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の画素補間回路においては、欠落画素に隣接する画素の値の平均値を補間データとする方法、最小自乗法を使って欠落画素に隣接する画素の回帰直線を求め、その回帰直線から補間データを計算する方法、欠落画素に隣接する４画素から４次式の曲線を求め、その４次式から補間データを計算する方法などを使って欠落画素の補間データを計算する（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１０１７２４公報（段落００４０乃至００６６、図３乃至５）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の補間演算回路では線形補間や高次の関数を用いて補間を行うので、一部の画素が欠落している周期性の高い画像を補間する場合、誤差が大きくなる。
【０００５】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、周期性の高い画像に含まれる欠落画素を適切に補間することができる補間演算回路、画素補間回路、補間演算方法、及び画素補間方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明は、欠落画素を含む画素の組を構成する複数の画素の値の平均値と欠落画素を含まない画素の組を構成する複数の画素の値の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを求めることを特徴とする平均維持補間演算回路を提供する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明による補間演算回路においては、欠落画素を含む画素列の平均値と欠落画素を含まない画素列の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを求めるので、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列の画素の値の平均値が等しくなるようなデータ、例えば周期性のあるデータなどを適切に補間することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下に図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
以下の実施の形態で処理の対象とするのは、欠落画素の位置が予め分っている一連の画素である。このような一連の画素の例としては、例えば、上記の特許文献１に示されている、複数のチップが直線配列された撮像素子により画像情報を読取ったときに得られるものであり、この場合、隣接チップ間の境界を挟んで隣接する撮像素子相互の間隔が、同一っチップ内の撮像素子相互の間隔（１ピッチ）よりも大きい場合、例えば２ピッチ程度ある場合、欠落画素があるものとして補間処理が行われる。
【０００９】
欠落画素の位置が予め分っていない場合には、欠落画素の位置を検出する回路を付加することとすれば良い。
【００１０】
本発明の実施の形態の幾つかは、一連の画素が周期性を有する場合に用いると効果を発揮する。
また、いくつかの実施の形態は、周期が予め分っているものとして、その周期に合せてパラメータを設定することで最良の効果を発揮する。
周期性が予め分っていない場合には、周期を検出する回路を付加することとすれば良い。
【００１１】
実施の形態１．
図１は本発明による補間演算回路の構成を示す図である。
本発明による補間演算回路は欠落部加算回路１、非欠落部加算回路２および差分回路３を備える。後に詳しく説明するように、欠落部加算回路１は、一連の画素のうち、欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、欠落画素以外の画素の値の和(SL)を求める。非欠落部加算回路２は、欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素の値の合計を求める。差分回路３は、非欠落部加算回路２の出力(SA)から欠落部加算回路１の出力(SL)を差し引くことで欠落画素の補間データ(L)を求める。
【００１２】
図２は入力画像ＤＩの一部を示す図であり、本発明による補間演算回路において平均値を計算する２つの画素列の位置関係を示す。以下の説明では、入力画像ＤＩ中における、欠落画素の位置が予め分っているものとする。○は実在する画素（非欠落画素）を示し、×は欠落画素を示す。符号ＬＣおよびＮＡはそれぞれ、一連の画素の一部をなす、互いに連続した、１次元に並んだｋ個の画素から成る画素列を示す。画素列ＬＣと画素列ＮＡは重複しない。画素列ＬＣは欠落画素を含み、画素列ＮＡは欠落画素を含まない。
【００１３】
図１および図２を用いて、本発明による補間演算回路の動作を説明する。
本実施の形態の補間演算回路は、欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡの平均値が等しくなるように欠落画素Ｌを補間する。入力画像ＤＩは欠落部加算回路１および非欠落部加算回路２に入力される。ｋは本発明による補間演算回路において平均値を計算する画素数を示すパラメータであり、画素列ＬＣ、画素列ＮＡを構成する画素の数を表す。欠落部加算回路１および非欠落部加算回路２に入力される。まず、欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれるｋ個の画素（ＬＣ［１］、ＬＣ［２］〜ＬＣ［ｋ−１］、Ｌ）のうち欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬは、
ＳＬ＝ＬＣ［１］＋ＬＣ［２］＋…＋ＬＣ［ｋ−１］
となる。部分和データＳＬは差分回路３に入力される。
【００１４】
非欠落部加算回路２は画素列ＮＡに含まれるｋ個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［ｋ］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡは、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋…＋ＮＡ［ｋ］
となる。部分和データＳＡは差分回路３に入力される。
【００１５】
差分回路３は部分和データＳＬおよびＳＡに基づいて画素列ＬＣとＮＡの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／ｋ＝ＳＡ／ｋ
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＳＡ−ＳＬ
となる。
【００１６】
本実施の形態による補間演算回路は、欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣと欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡの平均値が等しくなるような特性をもつ画像データに対して欠落画素を適切に補間することができる。
【００１７】
また、本実施の形態による補間演算回路は、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列の画素の値の平均値が等しくなるように欠落画素の補間データを計算するので、以下本明細書では、上記の本実施の形態による補間演算回路を平均維持補間演算回路とする。なおまた、以下の説明では、「画素列の画素の値の平均値」を簡単のため、「画素列の平均値」ということがある。同様に、「画素の値の合計」、「画素の値の和」という意味で「画素の和」、「画素の合計」と言うことがある。
【００１８】
次に、画像データが周期性を持つ場合について、欠落画素を補間する例を示す。
図３は周期性を持つ画像データの一例を示す図である。横軸Ｘは画素位置を示し、縦軸Ｄは濃度値を示す。
【００１９】
周期性を持つ画像データについて説明する。
図３の画像データは一定の周期Ｐｄで一定の変化を繰り返すデータＤｏｒｇをサンプリング周期Ｐｓごとに離散化したデータである。図３ではＰｄ＝５Ｐｓであるので、Ｐｐ＝Ｐｄ／Ｐｓ＝５を画像データの画素周期とする。画素周期Ｐｐは１周期当りのサンプリング数を示す。即ち画素周期は、画素の数で表した画素変化の周期である。また、図３ではデータ周期Ｐｄごとにデータの値は１００、１４３、１２６、７４、５７を繰り返すとする。
【００２０】
まず、画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して、ｋ＝５の平均維持補間演算回路（図１）で欠落画素を補間する例を示す。
図４は図３の画像データの画素Ｌが欠落した場合の画像データを示す図であり、ｋ＝５の平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素列ＬＣおよびＮＡの位置関係（図２）との対応を示す。
【００２１】
ｋ＝５の平均維持補間演算回路の構成は、図１のｋを５とした場合であるので説明を省略する。
【００２２】
図１および図４を用いてｋ＝５の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれる５個の画素（ＬＣ［１］〜ＬＣ［４］、Ｌ）のうち、欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬはＬＣ［１］＝１４３、ＬＣ［２］＝７４、ＬＣ［３］＝５７、ＬＣ［４］＝１００より、
ＳＬ＝ＬＣ［１］＋ＬＣ［２］＋ＬＣ［３］＋ＬＣ［４］
＝１４３＋７４＋５７＋１００
＝３７４
となる。
【００２３】
非欠落部加算回路２は画素列ＮＡに含まれる５個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［５］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡはＮＡ［１］＝５７、ＮＡ［２］＝１００、ＮＡ［３］＝１４３、ＮＡ［４］＝１２６、ＮＡ［５］＝７４より、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＮＡ［５］
＝５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４
＝５００
となる。
【００２４】
差分回路３は部分和データＳＬおよびＳＡに基づいて画素列ＬＣとＮＡの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／５＝ＳＡ／５
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＳＡ−ＳＬ
＝５００−３７４
＝１２６
となる。
【００２５】
図３に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、ｋ＝５の平均維持補間演算回路の補間データは原データに対して誤差＝０である。ｋ＝５の平均維持補間演算回路は５画素周期の画像データに対して欠落画素を適切に補間することができる。
【００２６】
次に、画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して、ｋ＝３の平均維持補間演算回路で欠落画素を補間する例を示す。
図５は図３の画像データの画素Ｌが欠落した場合の画像データを示す図であり、ｋ＝３の平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素列ＬＣおよびＮＡの位置関係（図２）との対応を示す。
【００２７】
ｋ＝３の平均維持補間演算回路の構成は図１のｋを３とした場合であるので、説明を省略する。
【００２８】
図１および図５を用いてｋ＝３の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれる３個の画素（ＬＣ［１］、ＬＣ［２］、Ｌ）のうち、欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬはＬＣ［１］＝１４３、ＬＣ［２］＝７４より、
ＳＬ＝ＬＣ［１］＋ＬＣ［２］
＝１４３＋７４
＝２１７
となる。
【００２９】
非欠落部加算回路２は画素列ＮＡに含まれる３個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［３］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡはＮＡ［１］＝１００、ＮＡ［２］＝１４３、ＮＡ［３］＝１２６より、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］
＝１００＋１４３＋１２６
＝３６９
となる。
【００３０】
差分回路３は部分和データＳＬおよびＳＡに基づいて画素列ＬＣとＮＡの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／３＝ＳＡ／３
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＳＡ−ＳＬ
＝３６９−２１７
＝１５２
となる。
【００３１】
図３に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、ｋ＝３の平均維持補間演算回路の補間データは原データに対して｜１５２−１２６｜＝２６の誤差を持つ。
【００３２】
図５の画像データは画素周期Ｐｐ＝５ごとにデータ１００、１４３、１２６、７４、５７を繰り返すので、画像データ内の連続する任意の５画素の値の平均値は、
（１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７）／５＝１００
より、一定となる。また画素周期Ｐｐの整数倍、すなわち、Ｎ＊Ｐｐ画素分の平均値についても同様に、
Ｎ＊（１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７）／Ｎ＊５＝１００
となり、一定となる（Ｎは正の整数）。
【００３３】
図４のｋ＝５の平均維持補間演算回路の例ではパラメータｋが画素周期Ｐｐと等しいため、欠落画素を含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素を含まない画素列ＮＡの平均値はともに１００となり、差分回路３の方程式によって欠落画素の補間データを適切に求めることができる。
【００３４】
図５のｋ＝３の平均維持補間演算回路の例ではパラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍ではないため、欠落画素の補間データは誤差を持つ。
【００３５】
平均維持補間演算回路は、上記のように、パラメータｋが画素周期Ｐｐ又はその整数倍に略等しい場合に補間データの誤差が小さくなるので、例えば図６に示すように、画像データＤＩを受けて画素周期Ｐｐを検出する周期検出回路１５を付加し、検出された画素周期Ｐｐに基づいてパラメータｋを定めるようにしても良い。
【００３６】
なお、上記の説明では、欠落画素の位置が予め分っているものとしているが、欠落画素の位置が分らない場合には、欠落画素の位置を検出する回路を付加することしても良い。このような回路としては、例えば公知の誤り訂正回路を用いることができる。
【００３７】
このようにして、平均維持補間演算回路のパラメータｋが画素周期Ｐｐと等しい場合、欠落画素を適切に補間することができる。また、平均維持補間演算回路のパラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合も同様に、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列の平均値が等しくなり、差分回路３の方程式によって欠落画素の補間データを適切に求めることができる。
【００３８】
また、上記の実施の形態のように、欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣと、欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡとがともにそれぞれｋ個の画素から成るように構成し、欠落部加算回路１で欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣのうち、欠落画素Ｌ以外の画素の値の合計を求め、非欠落部加算回路２で欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡを構成する画素の値の合計を求めるようにすれば、これらの合計の差を求めることで、２つの画素列の画素の値の平均値が互いに等しくなるように欠落画素の補間データを求めることができる。即ち、各画素列について平均値を求める計算はしなくても、平均値が互いに等しくなるように画素の補間データを定めることができる。
【００３９】
実施の形態２．
図７は図２と同様に入力画像ＤＩの一部を示す図であり、平均維持補間演算回路において平均値を計算する２つの画素列の位置関係を示す。符号ＬＣおよびＮＡはそれぞれ一連の画素の一部を成す、互いに連続した、１次元に並んだｋ個の画素から成る画素列を示す。画素列ＬＣと画素列ＮＡはｉ画素重複する。画素列ＬＣは欠落画素を含み、画素列ＮＡは欠落画素を含まない。また、符号ＮＡ´は画素列ＮＡのうち画素列ＬＣと重複しない領域乃至部分を示し、符号ＬＣ´は画素列ＬＣのうち画素列ＮＡと重複しない部分を示し、符号ＡＤは画素列ＮＡと画素列ＬＣのうち互いに重複する部分を示す。
図示のように欠落画素Ｌが重複部分ＡＤ内に含まれないように画素列が構成される。
【００４０】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路の構成・動作は図１および図２による構成・動作と同様であるので説明を省略する。
【００４１】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路は、実施の形態１で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合の平均維持補間演算回路と同様に、平均維持補間演算回路のパラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合、欠落画素を含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素を含まない画素列ＮＡの平均値が等しくなり、欠落画素を適切に補間することができる。
これに加え、以下に詳しく述べるように、平均維持補間演算回路のパラメータｋから重複部分の画素数ｉを引いた値が画素周期Ｐｐの整数倍（（ｋ−ｉ）＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合にも、欠落画素を含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素を含まない画素列ＮＡの平均値が等しくなり、欠落画素を適切に補間することができる。
【００４２】
図７に示すように、画素列ＬＣの部分和データＳＬは画素列ＬＣ´の部分和データＳＬ´および画素列ＡＤの部分和データＳＡＤより、
ＳＬ＝ＳＬ´＋ＳＡＤ
となる。また、画素列ＮＡの部分和データＳＡは画素列ＮＡ´の部分和データＳＡ´および画素列ＡＤの部分和データＳＡＤより、
ＳＡ＝ＳＡ´＋ＳＡＤとなる。
【００４３】
画素列ＬＣとＮＡが等しくなるように方程式を作ると
（ＳＬ＋Ｌ）／ｋ＝ＳＡ／ｋ
となり、部分和データＳＬおよびＳＡをそれぞれ代入すると、
（ＳＬ´＋ＳＡＤ＋Ｌ）／ｋ＝（ＳＡ´＋ＳＡＤ）／ｋ
となる。
【００４４】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複することによって、画素列ＮＡの部分和データＳＡＤが相殺され、方程式は、
（ＳＬ´＋Ｌ）／ｋ＝ＳＡ´／ｋ
となる。両辺にｋ／（ｋ−ｉ）をかけると
（ＳＬ´＋Ｌ）／（ｋ−ｉ）＝ＳＡ´／（ｋ−ｉ）
となり、方程式は、画素列ＮＡの重複しない部分の画素列ＮＡ´と画素列ＬＣの重複しない部分の画素列ＬＣ´にそれぞれ含まれる（ｋ−ｉ）個の画素列の平均値が等しいことを示す。
【００４５】
よって、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路は、画素列ＮＡ´とＬＣ´の平均値が等しくなるような特性をもつ画像データ対しても適切に補間することができる。
【００４６】
まず、画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路で欠落画素を補間する例を示す。
図８は図３の画像データの画素Ｌが欠落した場合の画像データを示す図であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素列ＬＣおよびＮＡの位置関係（図７）との対応を示す。
【００４７】
ｋ＝９の平均維持補間演算回路の構成は図１のｋを９とした場合と同様であるので、説明を省略する。
【００４８】
図１および図８を用いて、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれる９個の画素（ＡＤ［１］〜ＡＤ［４］、Ｌ、ＬＣ［１］〜ＬＣ［４］）のうち、欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬはＡＤ［１］＝７４、ＡＤ［２］＝５７、ＡＤ［３］＝１００、ＡＤ［４］＝１４３、ＬＣ［１］＝７４、ＬＣ［２］＝５７、ＬＣ［３］＝１００、ＬＣ［４］＝１４３より、
ＳＬ＝ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋ＬＣ［１］＋ＬＣ［２］＋ＬＣ［３］＋ＬＣ［４］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝７４８
となる。
【００４９】
非欠落部加算回路２は画素列ＮＡに含まれる９個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［５］、ＡＤ［１］〜ＡＤ［４］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡはＮＡ［１］＝７４、ＮＡ［２］＝５７、ＮＡ［３］＝１００、ＮＡ［４］＝１４３、ＮＡ［５］＝１２６、ＡＤ［１］＝７４、ＡＤ［２］＝５７、ＡＤ［３］＝１００、ＡＤ［４］＝１４３より、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＮＡ［５］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝８７４
となる。
【００５０】
差分回路３は部分和データＳＬおよびＳＡに基づいて画素列ＬＣとＮＡの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／９＝ＳＡ／９
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＳＡ−ＳＬ
＝８７４−７４８
＝１２６
となる。
【００５１】
図３に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の補間データは原データに対して誤差＝０である。欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路は５画素周期の画像データに対して欠落画素を適切に補間することができる。
【００５２】
次に、画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が５画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路で欠落画素を補間する例を示す。
図９は図３の画像データの画素Ｌが欠落した場合の画像データを示す図であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が５画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素列ＬＣおよびＮＡの位置関係（図７）との対応を示す
【００５３】
ｋ＝９の平均維持補間演算回路の構成は図１のｋを９とした場合であるので、説明を省略する。
【００５４】
図１および図９を用いてｋ＝９の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれる９個の画素（ＡＤ［１］〜ＡＤ［５］、Ｌ、ＬＣ［１］〜ＬＣ［３］）のうち、欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬはＡＤ［１］＝１２６、ＡＤ［２］＝７４、ＡＤ［３］＝５７、ＡＤ［４］＝１００、ＡＤ［５］＝１４３、ＬＣ［１］＝７４、ＬＣ［２］＝５７、ＬＣ［３］＝１００より、
ＳＬ＝ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋ＡＤ［５］＋ＬＣ［１］＋ＬＣ［２］＋ＬＣ［３］
＝１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３＋７４＋５７＋１００
＝７３１
となる。
【００５５】
非欠落部加算回路２は画素列ＮＡに含まれる９個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［４］、ＡＤ［１］〜ＡＤ［５］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡはＮＡ［１］＝７４、ＮＡ［２］＝５７、ＮＡ［３］＝１００、ＮＡ［４］＝１４３、ＡＤ［１］＝１２６、ＡＤ［２］＝７４、ＡＤ［３］＝５７、ＡＤ［４］＝１００、ＡＤ［５］＝１４３より、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋ＡＤ［５］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝８７４
となる。
【００５６】
差分回路３は部分和データＳＬおよびＳＡに基づいて画素列ＬＣとＮＡの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／９＝ＳＡ／９
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＳＡ−ＳＬ
＝８７４−７３１
＝１４３
となる。
【００５７】
図３に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が５画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の補間データは原データに対して｜１４３−１２６｜＝１７の誤差を持つ。
【００５８】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路は、実施の形態１で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合の平均維持補間演算回路と同様に、パラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合に欠落画素を適切に補間することができる。
【００５９】
さらに、図８の欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の例では、画素列ＬＣとＮＡが重複しない部分の画素数が画素周期Ｐｐと等しいため、画素列ＬＣとＮＡが重複しない部分ＬＣ´およびＮＡ´の平均値がともに１００となり、差分回路３によって欠落画素の補間データを適切に求めることができる。
【００６０】
図９の欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が５画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の例では、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分の画素数が画素周期Ｐｐの整数倍ではないため、欠落画素の補間データは誤差を持つ。
【００６１】
このようにして、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分の画素数が画素周期Ｐｐと等しい場合、欠落画素を適切に補間することができる。また、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分の画素数が画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ−ｉ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合も同様に、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分の平均値が等しくなり、欠落画素を適切に補間することができる。
【００６２】
平均維持補間演算回路は、上記のように、重複しない部分の画素数（ｋ−ｉ）が画素周期Ｐｐ又はその整数倍に略等しい場合に補間データの誤差が小さくなるので、例えば図６に示したのと同様に、画像データＤＩを受けて画素周期Ｐｐを検出する周期検出回路１５を付加し、検出された画素周期Ｐｐに基づいてパラメータｋ及びｉを定めるようにしても良い。
【００６３】
実施の形態３．
図１０は欠落画素を含む画素列の平均値と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくするように欠落画素の補間を行う平均維持補間演算回路の構成を示す図である。
【００６４】
欠落画素を含む画素列の平均値と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくする場合の平均維持補間演算回路は、欠落部加算回路１、第１の非欠落部加算回路２（１）、第２の非欠落部加算回路２（２）、差分回路３および平均回路４を備える。
【００６５】
図１１は図２と同様に入力画像ＤＩの一部を示し、平均維持補間演算回路において平均値を計算する３つの画素列の位置関係を示す。画素列ＬＣ、ＮＡおよびＮＢはそれぞれ１次元にｋ個の画素が並んだ画素列であり、画素列ＬＣと画素列ＮＡおよび画素列ＬＣと画素列ＮＢはそれぞれｉ画素重複する。画素列ＬＣは欠落画素を含み、画素列ＮＡおよびＮＢは欠落画素を含まない。また、符号ＮＡ´はＮＡにおいてＬＣと重複しない部分を示し、符号ＮＢ´は画素列ＮＢにおいて画素列ＬＣと重複しない部分を示し、符号ＬＣＡ´は画素列ＬＣにおいて画素列ＮＡと重複しない部分を示し、符号ＬＣＢ´は画素列ＬＣにおいて画素列ＮＢと重複しない部分を示す。また、符号ＡＤは画素列ＮＡと画素列ＬＣが重複する部分を示し、符号ＢＤは画素列ＮＢと画素列ＬＣが重複する部分を示す。
【００６６】
また、図１２に示すように、欠落画素を含む画素列ＬＣ、欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢを２次元的に設定して良い。
即ち、一連の画素が、図１２に示すように、複数の行に分割されてマトリクス状に配列され、それぞれ複数の行の一部をなし、各行内において互いに連続した画素から成る複数の画素列で画素の組を構成することとしても良い。この場合、上記の画素列の代わりに画素の組相互間で平均値が互いに等しくなるようにする。図２や図１１に示したのは、画素の組を構成する画素列が１である例であると考えることができる。
【００６７】
また、例えば図１３に示すように欠落画素を含まない画素列を複数設定しても良い。また、欠落画素を含まない画素列は欠落画素を含む画素列に対してずらして設定しても良い。即ち、複数の非欠落画素列（ＮＡ、ＮＢ、ＮＣ）が互いに異なる行の画素から成るようにしても良い。
図１３に示す例では欠落画素を含まない画素列が３つ示されているが、この場合には、図１０の構成において、非欠落部加算回路（図１０の非欠落部加算回路２（１）、２（２）に類似のもの）を３つ設け、それらの出力の平均を求めるようにすれば良い。
【００６８】
図１０および図１１を用いて、欠落画素を含む画素列の平均値と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくする場合の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくする場合の平均維持補間演算回路は、欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるように欠落画素Ｌを補間する。入力画像ＤＩは欠落部加算回路１、第１の非欠落部加算回路２（１）および第２の非欠落部加算回路２（２）に入力される。ｋは図１と同様に平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素数を示すパラメータであり、欠落部加算回路１、第１の非欠落部加算回路２（１）および第２の非欠落部加算回路２（２）に入力される。まず、欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれるｋ個の画素（ＡＤ［１］〜ＡＤ［ｉ］、ＬＣ［１］〜ＬＣ［ｋ−２ｉ−１］、ＢＤ［１］〜ＢＤ［ｉ］）のうち、欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬは、
ＳＬ＝ＡＤ［１］＋…＋ＡＤ［ｉ］＋ＬＣ［１］＋…＋ＬＣ［ｋ−２ｉ−１］＋ＢＤ［１］＋…＋ＢＤ［ｉ］
となる。部分和データＳＬは差分回路３に入力される。
【００６９】
第１の非欠落部加算回路２（１）は画素列ＮＡに含まれるｋ個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［ｋ−ｉ］、ＡＤ［１］〜ＡＤ［ｉ］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡは、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋…＋ＮＡ［ｋ−ｉ］＋ＡＤ［１］＋…＋ＡＤ［ｉ］
となる。部分和データＳＡは平均回路４に入力される。
【００７０】
第２の非欠落部加算回路２（２）は画素列ＮＢに含まれるｋ個の画素（ＢＤ［１］〜ＢＤ［ｉ］、ＮＢ［１］〜ＮＢ［ｋ−ｉ］）の和を部分和データＳＢとして出力する。部分和データＳＢは、
ＳＢ＝ＢＤ［１］＋…＋ＢＤ［ｉ］＋ＮＢ［１］＋…＋ＮＢ［ｋ−ｉ］
となる。部分和データＳＢは平均回路４に入力される。
【００７１】
平均回路４は欠落画素を含まない２つの画素列の部分和データＳＡおよびＳＢの平均値を平均データＡＮとして出力する。平均データＡＮは、
ＡＮ＝（ＳＡ＋ＳＢ）／２
となる。
【００７２】
差分回路３は部分和データＳＬおよび平均データＡＮに基づいて画素列ＬＣ、ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／ｋ＝（ＳＡ／ｋ＋ＳＢ／ｋ）／２
すなわち、
（ＳＬ＋Ｌ）／ｋ＝ＡＮ／ｋ
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＡＮ−ＳＬ
となる。
【００７３】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくする場合の平均維持補間演算回路は、欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素含まない２つの画素列ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるような特性をもつ画像データに対して適切に補間することができる。さらに、実施の形態２で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路と同様に、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分ＮＡ´とＬＣＡ´の平均値およびＮＢ´とＬＣＢ´の平均値が等しくなるような画像データに対しても適切に補間することができる。また、欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を求めることにより、ノイズ等による補間誤差を減らし、補間精度を上げることができる。
【００７４】
画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列がそれぞれ４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路で欠落画素を補間する例を示す。
図１４は図３の画像データの画素Ｌが欠落した場合の画像データを示す図であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列の平均値を等しくする場合のｋ＝９の平均維持補間演算回路において平均値を計算する画素列ＬＣ、ＮＡおよびＮＢの位置関係（図１１）との対応を示す。ＬＣとＮＡおよびＬＣとＮＢはそれぞれ４画素重複する。
【００７５】
欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列がそれぞれ４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の構成は図１０のｋを９とした場合であるので、説明を省略する。
【００７６】
図１０および図１４を用いて、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列がそれぞれ４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の動作を説明する。
欠落部加算回路１は画素列ＬＣに含まれる９個の画素（ＡＤ［１］〜ＡＤ［４］、Ｌ、ＢＤ［１］〜ＢＤ［４］）のうち欠落画素Ｌ以外の和を部分和データＳＬとして出力する。部分和データＳＬはＡＤ［１］＝７４、ＡＤ［２］＝５７、ＡＤ［３］＝１００、ＡＤ［４］＝１４３、ＢＤ［１］＝７４、ＢＤ［２］＝５７、ＢＤ［３］＝１００、ＢＤ［４］＝１４３より、
ＳＬ＝ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝７４８
となる。
【００７７】
第１の非欠落部加算回路２（１）は画素列ＮＡに含まれる９個の画素（ＮＡ［１］〜ＮＡ［５］、ＡＤ［１］〜ＡＤ［４］）の和を部分和データＳＡとして出力する。部分和データＳＡはＮＡ［１］＝７４、ＮＡ［２］＝５７、ＮＡ［３］＝１００、ＮＡ［４］＝１４３、ＮＡ［５］＝１２６、ＡＤ［１］＝７４、ＡＤ［２］＝５７、ＡＤ［３］＝１００、ＡＤ［４］＝１４３より、
ＳＡ＝ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＮＡ［５］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝８７４
となる。
【００７８】
第２の非欠落部加算回路２（２）は画素列ＮＢに含まれる９個の画素（ＢＤ［１］〜ＢＤ［４］、ＮＢ［１］〜ＮＢ［５］）の和を部分和データＳＢとして出力する。部分和データＳＢはＢＤ［１］＝７４、ＢＤ［２］＝５７、ＢＤ［３］＝１００、ＢＤ［４］＝１４３、ＮＢ［１］＝１２６、ＮＢ［２］＝７４、ＮＢ［３］＝５７、ＮＢ［４］＝１００、ＮＢ［５］＝１４３より、
ＳＢ＝ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］＋ＮＢ［４］＋ＮＢ［５］
＝７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３
＝８７４
となる。
【００７９】
平均回路４は部分和データＳＡおよびＳＢの平均値を平均データＡＮとして出力する。平均データＡＮは
ＡＮ＝（ＳＡ＋ＳＢ）／２
＝（８７４＋８７４）／２
＝８７４
となる。
【００８０】
差分回路３は部分和データＳＬおよび平均データＡＮに基づいて画素列ＬＣ、ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるように方程式を作り、欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は、
（ＳＬ＋Ｌ）／９＝（ＳＡ／９＋ＳＢ／９）／２
すなわち、
（ＳＬ＋Ｌ）／９＝ＡＮ／９
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝ＡＮ−ＳＬ
＝８７４−７４８
＝１２６
となる。
【００８１】
図３に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列がそれぞれ４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路の補間データは原データに対して誤差＝０である。欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列がそれぞれ４画素重複するｋ＝９の平均維持補間演算回路は画素周期Ｐｐ＝５の画像データに対して欠落画素を適切に補間することができる。
【００８２】
このようにして、実施の形態２と同様に、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が重複しない部分の画素数が、画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ−ｉ＝Ｎ＊Ｐｐ））となる画像データに対して欠落画素を適切に補間することができる。
【００８３】
さらに、実施の形態１と同様に、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路は、パラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合にも欠落画素を適切に補間することができる。
【００８４】
また、欠落画素を含まない部分の平均値を２つ計算することにより、欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢのどちらか一方にノイズが含まれても、平均回路４によりノイズ成分も平均化されるので、ノイズ等による補間誤差を減らし、補間精度を上げることができる。
【００８５】
なお、図１０の構成では、第１及び第２の非欠落部加算回路２（１）及び２（２）、並びに平均回路４により、欠落画素を含まない画素列を構成するｋ個の画素の値の合計を求める非欠落部合計算出回路１７が構成されている。
図１の構成では、非欠落部加算回路２のみでこのような非欠落部合計算出回路１７が構成されていると考えることができる。
また、図１０の構成において、欠落部加算回路１の代わりに、図１５に示すように、複数の欠落部加算回路１（１）、１（２）と、それらの出力を平均する平均回路１８とを設け、これらにより、欠落画素を含む画素列を構成するｋ個の画素のうち、欠落画素以外の画素の値の合計ＳＬを求める欠落部合計算出回路１９を構成することとしても良い。
図１や図１０の構成では、欠落部加算回路１のみで、このような欠落部合計算出回路１９が構成されていると考えることができる。
従って、図１、図１０の構成を一般化して描くと、図１６に示すごとくとなる。
【００８６】
実施の形態４．
図１７は、実施の形態４による画素補間回路の構成を示す図である。この画素補間回路は、複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ−１）、即ち第１の平均維持補間演算回路６（１）、第２の平均維持補間演算回路６（２）、…、第ｎ−１の平均維持補間演算回路６（ｎ−１））を備えている。これらの平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ−１）は、パラメータｋ又はパラメータｋからｉを引いたもの（ｋ−ｉ）が互いに異なる値に設定されている。例えば、第１の平均維持補間演算回路６（１）にはパラメータｋ＝２が入力され、同様に第２の平均維持補間演算回路６（２）、…、第ｎ−１の平均維持補間演算回路６（ｎ−１）に、パラメータｋ＝３、…、ｋｎがそれぞれ入力され、設定される。
出力回路５は、例えば選択信号Ｃに基づいて、複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ−１）がそれぞれ出力する補間データの１つを選択して、欠落画素のデータとして出力する。
【００８７】
図１８は実施の形態１で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合のｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路において、画素周期と補間誤差の関係を表すグラフである。横軸Ｐｐは周期性のある画像データの画素周期を示し、縦軸Ｅは補間誤差を示す。
【００８８】
ｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係について説明する。
実施の形態１で示したように、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合の平均維持補間演算回路は、パラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合に欠落画素を適切に補間することができる。
【００８９】
よって、図１８に示すように、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合のｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路は、画素周期ＰｐがＰｐ＝ｋｊ／Ｎａ１、ｋｊ／Ｎａ２、…、ｋｊ（Ｎａ１＞Ｎａ２＞…＞０、Ｎａ１、Ｎａ２、…はｋｊの約数）となる画像データを補間する場合に補間誤差Ｅは０又は最小となる。また、補間する画像データの画素周期ＰｐがＰｐ＝ｋｊ／Ｎａ１、ｋｊ／Ｎａ２、…、ｋｊとなる画素周期Ｐｐから離れるほど、補間誤差Ｅは大きくなる。
【００９０】
図１９は欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない場合のｋ＝２、３、４、ｋｎ−１、ｋｎの平均維持補間演算回路において画素周期と補間誤差の関係を表すグラフである。図１９（ａ）はｋ＝２の平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を示し、図１９（ｂ）はｋ＝３の平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を示し、図１９（ｃ）はｋ＝４の平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を示し、図１９（ｄ）はｋ＝ｋｎ−１の平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を示し、図１９（ｅ）はｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を示す。
【００９１】
ｋ＝２、３、４、ｋｎ−１、ｋｎの平均維持補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係について説明する。
ｋ＝２の平均維持補間演算回路はパラメータｋが素数であるのでＰｐ＝２となる画像データにおいてのみ補間誤差Ｅが０又は最小となる。ｋ＝３の平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝３となる画像データにおいてのみ補間誤差Ｅが０又は最小となる。ｋ＝４の平均維持補間演算回路については、図１８で示したように、パラメータｋ＝４の約数であるＰｐ＝２なる画像データとＰｐ＝４となる画像データにおいて補間誤差Ｅが０又は最小となるが、グラフを簡単に表現するために、Ｐｐ＝４近辺の特性のみグラフに示す。ｋ＝ｋｎ−１の平均維持補間演算回路についてもｋ＝４の平均維持補間演算回路と同様に、Ｐｐ＝ｋｎ−１近辺の特性のみグラフに示す。ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝ｋｎ近辺の特性のみグラフに示す。
【００９２】
図２０は欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しないｋ＝２〜ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路において、画素周期と補間誤差の関係を表すグラフおよびそれぞれの平均維持補間演算回路が得意とする（比較的小さい誤差で補間を行い得る）画素周期Ｐｐの範囲を示す図である。図２０（ａ）は図１９（ａ）〜図１９（ｅ）の５つのグラフを１つの座標軸上に重ねたグラフを示す。図２０（ｂ）はそれぞれの平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲を示す図である。Ｒ２はｋ＝２の平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲を示す。Ｒ３〜Ｒｎはｋ＝３〜ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路の補間誤差がそれぞれ最も小さくなる範囲を示す。図２０（ｃ）はｋ＝２〜ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路がそれぞれ得意とする画素周期Ｐｐの範囲を示す。
【００９３】
ｋ＝２〜ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路がそれぞれ得意とする画素周期について説明する。
ｋ＝２の平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲は、Ｐｐの最小値からｋ＝２の平均維持補間演算回路のグラフとｋ＝３の平均維持補間演算回路のグラフと交差する点までの範囲（図２０（ｂ）のＲ２に相当）である。ｋ＝３の平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲は、ｋ＝３の平均維持補間演算回路のグラフがｋ＝２の平均維持補間演算回路のグラフと交差する点からｋ＝４の平均維持補間演算回路のグラフと交差する点までの範囲（図２０（ｂ）のＲ３に相当）である。ｋ＝４、ｋｎ−１、ｋｎの平均維持補間演算回路についても同様に、Ｒ４、Ｒｎ−１、Ｒｎで示した範囲がそれぞれの平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲となる。
【００９４】
よって、図２０（ｃ）に示すように、それぞれの平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる範囲が、それぞれの平均維持補間演算回路が得意とする画素周期Ｐｐの範囲となる。
【００９５】
以下、図１７に示す画素補間回路の動作を説明する。
入力画像ＤＩは第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎ−１の平均維持補間演算回路６（ｎ−１）に入力される。上記のように、例えばパラメータｋ＝２は第１の平均維持補間演算回路６（２）に入力される。同様にパラメータｋ＝３、…、ｋｎは第２の平均維持補間演算回路６（２）、…、第ｎ−１の平均維持補間演算回路６（ｎ−１）にそれぞれ入力される。
【００９６】
第１の平均維持補間演算回路６（１）は入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝２に基づいて欠落画素の補間データＤ１を出力する。第２の平均維持補間演算回路６（２）、…、第ｎ−１の平均維持補間演算回路６（ｎ−１）も同様に入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝３、…、ｋｎに基づいて欠落画素の補間データＤ２〜Ｄｎ−１をそれぞれ出力する。補間データＤ１〜Ｄｎ−１は出力回路５に入力される。例えば後述のようにして生成される選択信号Ｃが出力回路５に入力される。出力回路５は選択信号Ｃに基づいて補間データＤ１〜Ｄｎ−１のうち１つを選択し、欠落画素の補間データＤＯとして出力する。
【００９７】
図１７に示した画素補間回路はパラメータの異なる平均維持補間演算回路を複数個備えることにより、図２０（ｂ）の補間誤差の特性を実現できるので、図２０（ｃ）で示したように小さい周期の画像データから大きい周期の画像データまで広範囲に適用することができる。
【００９８】
実施の形態５．
図２１は実施の形態５による画素補間回路の構成を示す。
この画素補間回路は、図１７の構成に加え、左右平均補間演算回路６（０）を備えている。平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｍ−１）は、図１７の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ−１）と同様のものであり、ｍ−１個設けられている。このｍは図１７の構成のｎと同じ値でも良いが、後述のようなｎよりも小さな値とすることができる。言換えれば左右平均補間演算回路６（０）を設ける場合には、平均維持補間演算回路の数を減らすことができる。
左右平均補間演算回路６（０）は、欠落画素の左右に位置する隣接画素の値の平均値を補間データとして生成する。なお、ここで言う「左右」は一連の画素を水平方向に並べて描いたとき、欠落画素の左右に位置することを意味するものであり、一連の画素を時系列データとするときは、「前後」に位置するものがこれに相当する。
出力回路５は、例えば選択信号(C)に基づいて、前記複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｍ−１）及び左右平均補間演算回路６（０）が出力する補間データの１つを選択して欠落画素のデータとして出力する。
【００９９】
図２２は画素周期Ｐｐ＝２、３、４、ｋｎの画像データにおいて、左右平均補間演算回路を用いて画素を補間する方法を説明するための図である。図２２では、周期的に変化する画素の極大値（各周期内のピーク値）を補間する場合を示している。左右平均補間演算回路で補間を行う場合、図示のような極大値の補間の場合に誤差が最大となる。従って、極大値について誤差を検討すれば、最大誤差を検討したことになる。
【０１００】
図２２（ａ）は画素周期Ｐｐ＝２の画像データを示す波形図であり、図２２（ｂ）は画素周期Ｐｐ＝３の画像データを示す波形図であり、図２２（ｃ）は画素周期Ｐｐ＝４の画像データを示す波形図であり、図２２（ｄ）は画素周期Ｐｐ＝ｋｎの画像データを示す波形図である。それぞれの波形図においてＬは補間すべき欠落画素を示し、ＬＬは欠落画素Ｌの左に隣接する画素を示し、ＬＲは欠落画素Ｌの右に隣接する画素を示し、ＬＡは左右平均補間演算回路によって生成される補間データを示し、Ｅ２〜Ｅｎはそれぞれ補間データと原データの誤差を示す。
【０１０１】
画素周期Ｐｐ＝２、３、４、ｋｎの画像データにおける左右平均補間演算回路の補間誤差について説明する。
図２２（ａ）〜図２２（ｄ）に示すように、左右平均補間演算回路は欠落画素Ｌの左に隣接する画素ＬＬと欠落画素の右に隣接する画素ＬＲの平均値を欠落画素Ｌの補間データＬＡとする。補間データＬＡは
ＬＡ＝（ＬＬ＋ＬＲ）／２
となる。また、それぞれの波形図において補間データＬＡと欠落画素Ｌの原データの差が補間誤差Ｅ２〜Ｅｎとなる。
【０１０２】
それぞれの画像において極大値を補間する場合、画素周期Ｐｐが大きくなるほど補間誤差は小さくなる。左右平均補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を図２３に示す。
【０１０３】
図２４は平均維持補間演算回路において画素周期と補間誤差の関係を表すグラフおよびｋ＝２〜ｋｎの平均維持補間演算回路と左右平均補間演算回路が得意とする画素周期Ｐｐの範囲を示す図である。
【０１０４】
左右平均補間演算回路が得意とする画素周期Ｐｐの範囲について説明する。
図２４（ａ）は図２３で示した左右平均補間演算回路における画素周期と補間誤差の関係を表すグラフである。
Ｅｐは視認上許容できる誤差の上限値を示す。
【０１０５】
図２４（ａ）で示したように、左右平均補間演算回路は画素周期Ｐｐが大きくなるほど補間誤差Ｅが小さくなるので、Ｐｐ＝ｋｍ＋１〜ｋｎの画像データでは補間誤差Ｅが視認上許容できる誤差の上限値Ｅｐより小さくなる。よって、Ｒａｖｅで示す範囲、即ちＰｐ＝ｋｍ＋１〜ｋｎの画像データでは左右平均補間演算回路を欠落画素の補間に使うことができる。
【０１０６】
図２４（ｂ）は図２０（ｃ）で示したｋ＝２〜ｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路が得意とする画素周期Ｐｐの範囲を示す。図２４（ａ）で示したように、Ｐｐ＝ｋｍ＋１〜ｋｎの画像データでは左右平均補間演算回路を欠落画素の補間に使うことができるので、図１７のパラメータｋ＝ｋｍ＋１〜ｋｎ（ｍ＜ｎと仮定する）の平均維持補間演算回路の出力の代わりに、左右平均補間演算回路の出力を用いることができる。したがって、パラメータｋ＝ｋｍ＋１〜ｋｎ（ｍ＜ｎと仮定する）の平均維持補間演算回路を省略することができる。
【０１０７】
図１７の構成におけるｋ＝ｋｍ＋１〜ｋｎの平均維持補間演算回路を左右平均補間演算回路に置き換えることにより、平均維持補間演算回路の種類を削減することができる。よって、広範囲の画素周期に適用できる画素補間回路の回路規模を縮小することができる。
【０１０８】
また、左右平均補間演算回路と複数の補間演算回路による画素補間回路は図２５に示すような補間誤差の特性を持つ。図２５は図２０（ｂ）で示したグラフと同様に、Ｒ２ではｋ＝２の平均維持補間演算回路の補間誤差が最も小さくなり、同様にＲ３〜Ｒｍではｋ＝３〜ｋｍの平均維持補間演算回路の補間誤差がそれぞれ最も小さくなる。Ｒａｖｅでは左右平均補間演算回路の補間誤差が最も小さくなる。
【０１０９】
図２６は実施の形態２および実施の形態３で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列がｉ画素重複する場合のｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路において、画素周期Ｐｐと補間誤差の関係を表すグラフである。
【０１１０】
画素周期と補間誤差の関係について説明する。
実施の形態２および実施の形態３で示したように、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列がｉ画素重複する場合の平均維持補間演算回路は、パラメータｋが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ＝Ｎ＊Ｐｐ）、又は欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が重複しない部分の画素数ｋ−ｉが画素周期Ｐｐの整数倍（ｋ−ｉ＝Ｎ＊Ｐｐ）となる場合に欠落画素を適切に補間することができる。
【０１１１】
図２６（ａ）に示すように、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列がｉ画素重複する場合のｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路は、画素周期ＰｐがＰｐ＝ｋｊ／Ｎａ１、…、ｋｊ（Ｎａ１＞…＞０、Ｎａ１、…はｋｊの約数）となる画像データを補間する場合に補間誤差Ｅは０又は最小となり、補間する画像データの画素周期ＰｐがＰｐ＝ｋｊ／Ｎａ１、ｋｊ／Ｎａ２、…、ｋｊとなる画素周期Ｐｐから離れるほど、補間誤差Ｅは大きくなる。
【０１１２】
さらに、図２６（ｂ）に示すように、画素周期ＰｐがＰｐ＝（ｋｊ−ｉ）／Ｎｂ１、…、ｋｊ−ｉ（Ｎｂ＞…＞０、ＮＢ１、…はｋｊ−ｉの約数）となる画像データを補間する場合にも補間誤差Ｅは０又は最小となり、画素周期ＰｐがＰｐ＝（ｋｊ−ｉ）／Ｎｂ１、…、ｋｊ−ｉとなる画素周期Ｐｐから離れるほど、補間誤差Ｅは大きくなる。
【０１１３】
よって、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列がｉ画素重複する場合の平均維持補間演算回路における画素周期Ｐｐと補間画素の関係は図２６（ａ）のグラフと図２６（ｂ）のグラフを合わせた図２６（ｃ）のグラフのようになる。
【０１１４】
図２７は実施の形態３で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列による平均維持補間演算回路において、欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢの位置関係の１例を示す図である。図２７（ａ）はｋ＝３、ｉ＝１の場合の欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢの位置関係を示す。図２７（ｂ）はｋ＝５、ｉ＝２の場合の欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢの位置関係を示す。図２７（ｃ）はｋ＝ｋｎ、ｉ＝（ｋｎ−１）／２の場合の欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢの位置関係を示す。
【０１１５】
図２７で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列による平均維持補間演算回路において、パラメータｋおよびｉと適切に補間できる画像データの画素周期Ｐｐの関係について説明する。
図２６に示したように、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列がｉ画素重複するｋ＝ｋｊの平均維持補間演算回路は、画素周期ＰｐがＰｐ＝ｋｊ／Ｎａ１、…、ｋｊとなる画像データ、又はＰｐ＝（ｋｊ−ｉ）／Ｎｂ１、…、ｋｊ−ｉとなる画像に対して適切に補間できるので、図２７（ａ）に示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が１画素重複するｋ＝３の平均維持補間演算回路は、Ｐｐ＝ｋ＝３、又はＰｐ＝ｋ−ｉ＝２となる画像データに対して適切に補間することができる。
【０１１６】
図２７（ｂ）に示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が２画素重複するｋ＝５の平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝ｋ＝５、又はＰｐ＝ｋ−ｉ＝３となる画像データに対して適切に補間することができる。
【０１１７】
図２７（ｃ）に示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない画素列が（ｋｎ−１）／２個の画素が重複するｋ＝ｋｎの平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝ｋｎ／Ｎａ１、…、ｋｎとなる画像データ、又はＰｐ＝（ｋｎ−ｉ）／Ｎｂ１、…、ｋｎ−ｉとなる画像データに対して適切に補間することができる。
【０１１８】
図２８は図２７に示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路において、それぞれの平均維持補間演算回路が得意とする画素周期Ｐｐの範囲を示す図である。
【０１１９】
ｋ＝３の平均維持補間演算回路はＰｐ＝３の近辺の画素周期Ｐｐを得意な画素周期の範囲とする。ｋ＝５の平均維持補間演算回路についても同様にＰｐ＝５近辺の画素周期Ｐｐを得意な画素周期の範囲とする。ｋ＝（ｋｎ＋１）／２、ｋｎの平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝（ｋｎ＋１）／２、ｋｎ近辺の画素周期Ｐｐをそれぞれ得意な画素周期の範囲とする。よって、ｋ＝３、５、（ｋｎ＋１）／２、ｋｎの平均維持補間演算回路がそれぞれ得意とする画素周期の範囲は図２８（ａ）のようになる。
【０１２０】
さらに、ｋ＝３の平均維持補間演算回路はＰｐ＝ｋ−ｉ＝２の近辺の画素周期Ｐｐも得意な画素周期の範囲となる。ｋ＝５の平均維持補間演算回路についても同様にＰｐ＝ｋ−ｉ＝３の近辺の画素周期Ｐｐを得意な画素周期の範囲とする。ｋ＝７、９、ｋｎの平均維持補間演算回路についても同様に、Ｐｐ＝４、５、（ｋｎ＋１）／２の近辺の画素周期Ｐｐをそれぞれ得意な画素周期の範囲とする。よって、ｋ＝３、５、７、９、（ｋｎ＋１）／２の平均維持補間演算回路がそれぞれ得意とする画素周期の範囲は図２８（ｂ）のようになる。
【０１２１】
よって、欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が重複する場合のｋ＝３、５、（ｋｎ＋１）／２、ｋｎの平均維持補間演算回路は図２８（ａ）と図２８（ｂ）を合わせた範囲、すなわち図２８（ｃ）に示すような範囲の画像データに適用することができる。
【０１２２】
このように複数の平均維持補間演算回路に左右平均補間演算回路を加え、これらが生成する補間データのうち、補間誤差の最も小さいものを選択することにより、画素周期にか関わらず、常に補間誤差の小さい補間データを出力することができる。
【０１２３】
実施の形態６．
図２９は実施の形態６における画素補間回路の構成を示す図である。
実施の形態６における画素補間回路は、実施の形態４で示した図２１の構成に加えて出力回路に入力する選択信号を生成する選択信号生成部９と、制御回路２０と、画像データメモリ２１とを備えている。
画像データメモリ２１は、入力画像データＤＩを一旦蓄え、制御回路２０からの指示に従って同じ画像データを繰り返し出力する。
選択信号生成部９は、欠落画素の近傍の画素の原データと、該欠落画素の近傍の画素について欠落画素の補間データを求めるのと同じ方法で求めることにより得られる補間データとに基づいて、複数の補間演算回路からの補間データのうちの一つを選択させる選択信号Ｃを生成するものである。
図示の選択信号生成部９は、管理回路７および採点回路８で構成されている。
複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ）の各々は、例えば図１６に示すように、より具体的には図１に示すように構成されているものとする。
【０１２４】
制御回路２０は、複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ）の各々の、例えば、欠落部合計算出回路１９（図１６）に、欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素を含む画素の組を構成するｋ個の画素のうち、テスト用非欠落画素以外の画素を入力してその値の合計ＳＬを求めさせ、複数の補間演算回路の各々の、非欠落部合計算出回路１７に、テスト用欠落画素を含まない画素の組を構成するｋ個の画素を入力して、その値の合計を求めさせ、複数の補間演算回路の各々の、差分回路３に、非欠落部合計算出回路１７の出力から欠落部合計算出回路１９の出力を差し引くことでテスト用非欠落画素の補間データを求めさせる。
制御回路２０はさらに、左右平均補間演算回路６（０）に、欠落画素の近傍のテスト用非欠落画素の左右に位置する画素を入力させて、その値の平均を求めさせ、これを
テスト用非欠落画素の補間データとして出力させる。
制御回路２０は、このような処理を複数の、互いに異なるテスト用非欠落画素について行なわせる。
【０１２５】
選択信号生成部９は、複数の補間演算回路の各々で求められたテスト用非欠落画素の補間データと、テスト用非欠落画素の原データとに基き、補間演算回路を評価し、最良の評価を受けた補間演算回路を選択させるように選択信号の内容を定める。
【０１２６】
制御回路２０は、複数の平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ）の欠落部合計算出回路１９に欠落画素を含む画素の組を構成する画素を入力させ、非欠落部合計算出回路に欠落画素を含まない画素の組を構成する画素を入力させて、それぞれ欠落画素に対する平均維持補間演算を行なわせ、左右平均補間演算回路６（０）に欠落画素に隣接する画素を入力させて欠落画素に対する左右平均補間演算を行なわせ、出力回路９に、上記のようにして内容が定められた選択信号Ｃに基づき、複数の補間演算回路６（０）乃至６（ｎ）からの補間データのうちの一つを選択して出力させる。
【０１２７】
なお、図２９では説明の便宜のため、平均維持補間演算回路の数が、図１７及び図２１の場合と異なり、ｎ個として図示されている。
【０１２８】
図２９の画素補間回路は、入力画像データが供給される毎に以下のように２つの処理を行なう。
まず、第１の処理は、評価処理とも呼ばれるものであり、供給された入力画像データのうちの欠落画素以外の画素を用いて複数の補間演算回路の評価を行い、どの補間演算回路が最良の評価を受けたかに応じて、選択信号Ｃの内容を定める。
第２の処理は、補間実行処理とも呼ばれるものであり、選択信号Ｃの内容に基づき、供給された入力画像データのうちの欠落画素を補間する補間データを生成して補間を行う。
同じ入力画像データＤＩを評価処理及び補間実行処理で繰り返し用いるため、入力画像データＤＩは一旦画像データメモリ２１に蓄えられ、その後制御回路２０に指示によって繰り返し読み出される。
【０１２９】
評価処理における補間演算と補間実行処理における補間演算とは同時に並行して行なっても良く、また評価処理における補間演算が終わってから補間実行処理における補間演算を行なうようにしても良い。以下最初に、評価処理における補間演算と補間実行処理における補間演算とは同時に並行して行なうものとして概略を説明し、その後で、評価処理における補間演算が終わってから補間実行処理における補間演算を行なう場合についてより詳しく説明する。
入力画像ＤＩは左右平均補間演算回路６（０）およびｎ個の平均維持補間演算回路（第１の平均維持補間演算回路６（１）、第２の平均維持補間演算回路６（２）、…、第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ））および採点回路８に入力される。平均維持補間演算回路のパラメータｋ＝ｋ１〜ｋｎは第１の平均維持補間演算回路〜第ｎの平均維持補間演算回路にそれぞれに入力される。左右平均補間演算回路６（０）は入力画像ＤＩに基づいて複数のテスト用非欠落画素(テスト画素）についてその補間データ（テスト補間データ）ＴＤ０[Ｔ１］〜[Ｔｍ]と欠落画素の補間データＤ０を出力する。左右平均補間演算回路６（０）から出力されたテスト補間データＴＤ０[Ｔ１］〜[Ｔｍ]は採点回路８に入力され、補間データＤ１Ｄ０は出力回路５に入力される。
【０１３０】
第１の平均維持補間演算回路６（１）は入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝ｋ１に基づいて複数のテスト画素についてその補間データＴＤ１[Ｔ１］〜[Ｔｍ]と欠落画素の補間データＤ１を出力する。第１の平均維持補間演算回路６（１）から出力されたテスト補間データＴＤ１[Ｔ１］〜[Ｔｍ]は採点回路８に入力され、補間データＤ１は出力回路５に入力される。
【０１３１】
第２の平均維持補間演算回路６（２）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）についても同様に、入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝ｋ２〜ｋ＝ｋｎに基づいて複数のテスト画素についてその補間データＴＤ２[Ｔ１］〜[Ｔｍ]〜ＴＤｎ[Ｔ１］〜[Ｔｍ]と欠落画素の補間データＤ２〜Ｄｎをそれぞれ出力する。第２の平均維持補間演算回路６（２）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）から出力されたテスト補間データＴＤ２[Ｔ１］〜[Ｔｍ]〜ＴＤｎ[Ｔ１］〜[Ｔｍ]は採点回路８に入力され、補間データＤ２〜Ｄｎは出力回路５に入力される。
【０１３２】
採点回路８は入力画像ＤＩに基づいて左右平均補間演算回路６（０）から出力されたテスト補間データＴＤ０を採点し、その結果を採点データＭ０として出力する。採点回路８から出力された採点データＭ０は管理回路７に入力される。
【０１３３】
また、採点回路８は第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）から出力されるテスト補間データＴＤ１[Ｔ１］〜[Ｔｍ]〜ＴＤｎ[Ｔ１］〜[Ｔｍ]についても同様に入力画像ＤＩに基づいて採点し、それぞれの結果を採点データＭ１〜Ｍｎとして出力する。採点回路８から出力された採点データＭ１〜Ｍｎは管理回路７に入力される。
【０１３４】
管理回路７は採点回路８から出力された採点データＭ０〜Ｍｎを例えば後述のようにして評価し、その結果に基づいて選択信号Ｃを出力する。管理回路７から出力された選択信号Ｃは出力回路５に入力される。
【０１３５】
出力回路５は管理回路７から出力された選択信号Ｃに基づいて左右平均補間演算回路６（０）および第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）から出力された補間データＤ０〜Ｄｎのうち１つを選択し出力データＤＯとして出力する。
【０１３６】
以下、評価処理における補間演算が終わってから補間実行処理における補間演算を行なう場合についてより詳しく説明する。
最初に評価処理の動作について説明する。このとき、図２９の出力回路５は動作しない。即ち、補間データＤＯは出力されない。
図３０（ａ）は入力画像ＤＩを示す図であり、欠落画素とテスト用非欠落画素（テスト画素）の位置関係を示す。図３０において、○は実在する画素、×は欠落している画素を示す。
【０１３７】
欠落画素Ｌに対して、Ｔ１〜Ｔｍで示した、欠落画素Ｌの近傍に位置する実在する画素（非欠落画素）をテスト画素として定める（ｍ＝２ｋとする）。ここで、テスト画素とは欠落画素の近傍において仮想的に欠落画素と見なして補間データを生成する画素である。図３０（ａ）は欠落画素Ｌを中心として一次元的に左右両側にk個ずつのテスト画素を設定した例である。
【０１３８】
テスト画素は欠落画素に対して左右不均等に設定しても良いし、左右片方だけ設定しても良い。また、図３０（ｂ）のように２次元的に設定しても良い。
【０１３９】
図２９および図３０（ａ）を用いて、テスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおける左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）および採点回路８の動作について詳しく説明する。
まず、テスト画素Ｔ１の位置において、左右平均補間演算回路６（０）はテスト画素Ｔ１を仮想的に欠落していると見た場合のテスト補間データＴＤ０［Ｔ１］を出力する。即ち、テスト画素Ｔ１の左右に位置する画素の平均を求めて、これをテスト画素Ｔ１の補間データとして出力する。
採点回路８はテスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ１］と前記テスト補間データＴＤ０［Ｔ１］の差分の絶対値を求め、採点データＭ０［Ｔ１］として出力する。採点データＭ０［Ｔ１］は
Ｍ０［Ｔ１］＝｜ＴＤ０［Ｔ１］−ＤＩ［Ｔ１］｜
となる。採点データＭ０［Ｔ１］が小さい場合、テスト補間データが入力画像に近い、即ち、テスト画素Ｔ１において左右平均補間演算回路６（０）の演算方法が適切であることを示す。逆に、採点データＭ０［Ｔ１］が大きい場合、テスト画素Ｔ１において左右平均補間演算回路６（０）の演算方法が不適切であることを示す。つまり、採点データＭ０［Ｔ１］はテスト画素Ｔ１における左右平均補間演算回路６（０）の適性を示す。
【０１４０】
次に、左右平均補間演算回路６（０）はテスト画素Ｔ２についても同様にテスト画素Ｔ２を仮想的に欠落していると見た場合のテスト補間データＴＤ０［Ｔ２］を出力する。採点回路８はテスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩ［Ｔ２］と前記テスト補間データＴＤ０［Ｔ２］の差分の絶対値を求め、採点データＭ０［Ｔ２］として出力する。採点データＭ０［Ｔ２］は
Ｍ０［Ｔ２］＝｜ＴＤ０［Ｔ２］−ＤＩ［Ｔ２］｜
となる。採点データＭ０［Ｔ２］はテスト画素Ｔ２における左右平均補間演算回路６（０）の適性を示す。
【０１４１】
左右平均補間演算回路６（０）は残りのテスト画素Ｔ３〜Ｔｍについても同様にテスト補間データＴＤ０［Ｔ３］〜ＴＤ０［Ｔｍ］を出力する。採点回路８は前記テスト補間データＴＤ０［Ｔ３］〜ＴＤ０［Ｔｍ］とそれぞれのテスト補間データに対応する入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ３］〜ＤＩ［Ｔｍ］との差分の絶対値を求め、採点データＭ０［Ｔ３］〜Ｍ０［Ｔｍ］として出力する。採点データＭ０［Ｔ３］〜Ｍ０［Ｔｍ］は
Ｍ０［Ｔ３］＝｜ＴＤ０［Ｔ３］−ＤＩ［Ｔ３］｜
〜
Ｍ０［Ｔｍ］＝｜ＴＤ０［Ｔｍ］−ＤＩ［Ｔｍ］｜
となる。採点データＭ０［Ｔ３］〜Ｍ０［Ｔｍ］はテスト画素Ｔ３〜Ｔｍにおける左右平均補間演算回路６（０）の適性を示す。
【０１４２】
このように、テスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおける左右平均補間演算回路６（０）が出力するテスト補間データに対応する採点データを得る。
【０１４３】
第１の平均維持補間演算回路６（１）についても同様にテスト画素Ｔ１の位置においてテスト画素Ｔ１を仮想的に欠落していると見た場合のテスト補間データＴＤ１［Ｔ１］を出力する。採点回路８はテスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ１］と前記テスト補間データＴＤ１［Ｔ１］の差分の絶対値を求め、採点データＭ１［Ｔ１］として出力する。採点データＭ１［Ｔ１］は
Ｍ１［Ｔ１］＝｜ＴＤ１［Ｔ１］−ＤＩ［Ｔ１］｜
となる。採点データＭ１［Ｔ１］はテスト画素Ｔ１における第１の平均維持補間演算回路６（１）の適性を示す。
【０１４４】
第１の平均維持補間演算回路６（１）は残りのテスト画素Ｔ２〜Ｔｍについても同様にテスト補間データＴＤ１［Ｔ２］〜ＴＤ１［Ｔｍ］を出力する。採点回路８は前記テスト補間データＴＤ１［Ｔ２］〜ＴＤ１［Ｔｍ］とそれぞれのテスト補間データに対応する入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ２］〜ＤＩ［Ｔｍ］との差分の絶対値を求め、採点データＭ１［Ｔ２］〜Ｍ１［Ｔｍ］として出力する。採点データＭ１［Ｔ２］〜Ｍ１［Ｔｍ］は
Ｍ１［Ｔ２］＝｜ＴＤ１［Ｔ２］−ＤＩ［Ｔ２］｜
〜
Ｍ１［Ｔｍ］＝｜ＴＤ１［Ｔｍ］−ＤＩ［Ｔｍ］｜
となる。採点データＭ１［Ｔ２］〜Ｍ１［Ｔｍ］はテスト画素Ｔ２〜Ｔｍにおける第１の平均維持補間演算回路６（１）の適性を示す。
【０１４５】
第２の平均維持補間演算回路６（２）〜第ｎの補間演算回路６（ｎ）についても同様にテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおけるテスト補間データＴＤ２［Ｔ１］…ＴＤ２［Ｔｍ］〜ＴＤｎ［Ｔ１］…ＴＤｎ［Ｔｍ］を出力し、採点回路８は前記テスト補間データＴＤ２［Ｔ１］…ＴＤ２［Ｔｍ］〜ＴＤｎ［Ｔ１］…ＴＤｎ［Ｔｍ］に基づいて採点データＭ２［Ｔ１］…Ｍ２［Ｔｍ］〜Ｍｎ［Ｔ１］…Ｍｎ［Ｔｍ］をそれぞれ出力する。
【０１４６】
このように、全てのテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおいて平均維持補間演算回路６（０）および第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）のそれぞれの補間演算回路の適性が求められる。
【０１４７】
図３１はテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおけるそれぞれの補間演算回路の採点データをまとめた表である。
【０１４８】
テスト画素のテスト補間データとテスト画素の位置における入力画像データの差分の絶対値を用いることにより、補間方法の適性をテスト画素ごとに求めることができる。
【０１４９】
管理回路７の動作について説明する
欠落画素の近傍における左右平均補間演算回路６（０）の適性を評価するために、管理回路７は採点データＭ０［Ｔ１］〜Ｍ０［Ｔｍ］を加算して左右平均補間演算回路６（１）の評価データＳ０を生成する。評価データＳ０は
Ｓ０＝Ｍ０［Ｔ１］＋Ｍ０［Ｔ２］＋…＋Ｍ０［Ｔｍ］
となる。評価データＳ０が小さい場合、欠落画素の近傍における左右平均補間演算回路６（０）の演算方法が適切であることを示す。逆に、評価データＳ０が大きい場合、欠落画素の近傍における左右平均補間演算回路６（０）の演算方法が不適切であることを示す。
【０１５０】
第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）についても同様に欠落画素の近傍における適性を評価するために、管理回路７は採点データＭ１［Ｔ１］…Ｍ１［Ｔｍ］〜Ｍｎ［Ｔ１］…Ｍｎ［Ｔｍ］をそれぞれ加算して第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）の評価データＳ１〜Ｓｎをそれぞれ生成する。評価データＳ１〜Ｓｎは
Ｓ１＝Ｍ１［Ｔ１］＋Ｍ１［Ｔ２］＋…＋Ｍ１［Ｔｍ］
〜
Ｓｎ＝Ｍｎ［Ｔ１］＋Ｍｎ［Ｔ２］＋…＋Ｍｎ［Ｔｍ］
となる。
【０１５１】
図３２は評価データＳ０〜Ｓｎをまとめた表である。
【０１５２】
テスト画素ごとの採点データを加算することにより、欠落画素の近傍における補間方法の適性を求めることができる。
【０１５３】
評価データが小さい補間演算回路ほど欠落画素の近傍の画素に対して適切に補間できるので、欠落画素においても適切に補間できると類推できる。管理回路７は評価データＳ０〜Ｓｎのうち最も小さい評価データをもつ補間演算回路が出力する補間データを選択するように選択信号Ｃの内容を定める。このようにして内容が定められた選択信号Ｃは、これに続く補間実行処理において出力回路５で用いられる。
【０１５４】
次に補間実行処理の動作について説明する。補間実行処理においては、採点回路８は、動作しない。また管理回路７は、評価処理で内容が定められた選択信号Ｃを出力し続ける以外の動作を行わない。補間実行処理における補間演算回路６（０）乃至６（ｎ）の動作は、図２１を参照して説明したのと同様である。即ち、制御回路２０は、平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ）の各々の、欠落部合計算出回路に欠落画素を含む画素の組を構成する画素を入力させ、非欠落部合計算出回路に欠落画素を含まない画素の組を構成する画素を入力させてそれぞれ補間演算を行わせ、それぞれから補間データＤ１〜Ｄｎを出力させる。制御回路２０はさらに、左右平均補間演算回路６（０）に欠落画素に隣接する画素を入力させて欠落画素に対する左右平均補間演算を行なわせ、補間データＤ０を出力させる。出力回路５に、選択信号Ｃに基づき、複数の補間演算回路（６（０）乃至６（ｎ））からの補間データのうちの一つを選択して出力させる。従って、出力回路５は管理回路７から出力された選択信号Ｃに基づいて左右平均補間演算回路６（０）および第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）から出力された補間データＤ０〜Ｄｎのうち１つを選択し、出力データＤＯとして出力する。
【０１５５】
このようにして一つの欠落画素に対する補間が完了すると、次の欠落画素に対する補間を開始する。
【０１５６】
図２９に示した画素補間回路は、欠落画素の近傍の画素において左右平均補間演算回路６（０）および第１の平均維持補間演算回路６（１）〜第ｎの平均維持補間演算回路６（ｎ）が出力するテスト補間データの採点を行い、その結果を評価して欠落画素における適切な補間演算を類推するため、欠落画素の近傍の画像に適した補間演算によって欠落画素を補間することができる。
【０１５７】
次に、具体的な例を用いて説明する。
図３３は図２９における複数の平均維持補間演算回路としてパラメータｋ＝５とした第１の平均維持補間演算回路とパラメータｋ＝７とした第２の平均維持補間演算回路をもつ構成を示す図である。
【０１５８】
図３３の具体例による画素補間回路の構成を説明する。
図３３の具体例による画素補間回路は、出力回路５、左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路６（２）、管理回路７、採点回路８を備える。なお、この具体例にも図２９で示した制御回路２０及び画像データメモリ２１と同様のものが設けられているが、これらの図示を省略している。
【０１５９】
入力画像ＤＩは左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）、第２の平均維持補間演算回路６（２）および採点回路８に入力される。左右平均補間演算回路６（０）は入力画像ＤＩに基づいてテスト補間データＴＤ０および補間データＤ０を出力する。左右平均補間演算回路６（０）から出力されたテスト補間データＴＤ０は採点回路８に入力され、補間データＤ０は出力回路５に入力される。
【０１６０】
パラメータｋ＝５は第１の平均補間演算回路６（１）に入力される。第１の平均維持補間演算回路６（１）は入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝５に基づいてテスト補間データＴＤ１および補間データＤ１を出力する。第１の平均維持補間演算回路６（１）から出力されたテスト補間データＴＤ１は採点回路８に入力され、補間データＤ１は出力回路５に入力される。
【０１６１】
パラメータｋ＝７は第２の平均補間演算回路６（１）に入力される。第２の平均維持補間演算回路６（２）は入力画像ＤＩおよびパラメータｋ＝７に基づいてテスト補間データＴＤ２および補間データＤ２を出力する。第２の平均維持補間演算回路６（２）から出力されたテスト補間データＴＤ２は採点回路８に入力され、補間データＤ２は出力回路５に入力される。
【０１６２】
採点回路８は入力画像ＤＩに基づいて左右平均補間演算回路６（０）から出力されたテスト補間データＴＤ０を採点し、その結果を採点データＭ０として出力する。
【０１６３】
採点回路８は入力画像ＤＩに基づいて第１の平均維持補間演算回路６（１）から出力されたテスト補間データＴＤ１を採点し、その結果を採点データＭ１として出力する。
【０１６４】
採点回路８は入力画像ＤＩに基づいて第２の平均維持補間演算回路６（２）から出力されたテスト補間データＴＤ２を採点し、その結果を採点データＭ２として出力する。採点回路８から出力された採点データＭ０〜Ｍ２は管理回路７に入力される。
【０１６５】
管理回路７は採点回路８から出力された採点データＭ０〜Ｍ２に基づいて選択信号Ｃを出力する。管理回路７から出力された選択信号Ｃは出力回路５に入力される。
【０１６６】
出力回路５は管理回路７から出力された選択信号Ｃに基づいて左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路６（２）から出力された補間データＤ０〜Ｄ２のうち１つを選択し、出力データＤＯとして出力する。
【０１６７】
図３４は周期性をもつ画像データの一例を示す図である。図３４（ａ）は図３と同様に画素周期５の画像データにおける画素位置と濃度値の関係を示す波形図であり、濃度値ａ＝７４、ｂ＝５７、ｃ＝１００、ｄ＝１４３、ｅ＝１２６を繰り返す。図３４（ｂ）は欠落画素とテスト画素の位置関係を示す。また、欠落画素Lに対応するテスト画素Ｔ１〜Ｔ４として欠落画素Ｌを中心に左右に２個ずつ１次元的に設定する。
【０１６８】
図３５は平均維持補間演算のテスト補間方法を説明するための図である。
【０１６９】
図３５（ａ）は実施の形態３で示した欠落画素を含む画素列と欠落画素を含まない２つの画素列が重複する場合の平均維持補間演算回路における欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない画素列ＮＡおよびＮＢの位置関係を示す。図３５（ｂ）はテスト画素Ｔを仮想的に欠落画素と見なしてテスト補間する場合において、テスト画素を含む画素列ＴＣに欠落画素を含む場合のテスト画素を含まない画素列ＴＢの位置を示す。図３５（ｃ）はテスト画素を含む画素列ＴＣに欠落画素を含まない場合のテスト画素を含まない画素列ＴＡの位置を示す。
【０１７０】
平均維持補間演算回路のテスト補間方法について説明する。
平均維持補間演算回路は欠落画素の近傍の画素をテスト補間する場合、欠落画素の位置によって補間方法を変える必要がある。また、テスト補間ではテスト画素を含まない２つの画素列のうちどちらか一方のみを用いる。
【０１７１】
図３５（ｂ）に示すように、テスト画素Ｔを含む画素列ＴＣに欠落画素Ｌを含む場合、平均維持補間演算回路は欠落画素Ｌを考慮して方程式を作る必要がある。よって、欠落画素Ｌを含むようにテスト画素Ｔを含まない画素列ＴＢを設定し、テスト画素Ｔを含む画素列ＴＣとテスト画素を含まない画素列ＴＢの両方に欠落画素を含むことによって、欠落画素が方程式上で相殺され、テスト画素Ｔのテスト補間データを適切に求めることができる。方程式は
（ＴＣ［１］＋…＋ＴＣ［ｋ−ｉ−１］＋Ｔ＋Ｌ＋ＴＤ［１］＋…＋ＴＤ［ｉ−１］）／ｋ
＝（Ｌ＋ＴＤ［１］＋…＋ＴＤ［ｉ−１］＋ＴＢ［１］＋…＋ＴＢ［ｋ−ｉ］）／ｋ
となり。テスト画素Ｔは
Ｔ＝（ＴＢ［１］＋…＋ＴＢ［ｋ−ｉ］）−（ＴＣ［１］＋…＋ＴＣ［ｋ−ｉ−１］）
となる。
【０１７２】
図３５（ｃ）に示すように、テスト画素を含む画素列ＴＣに欠落画素Ｌを含まない場合、テスト画素を含まない画素列ＴＡにも欠落画素を含まないように設定する。平均維持補間演算回路の方程式は
（ＴＡ［１］＋…＋ＴＡ［ｋ−ｉ］＋ＴＤ［１］＋…＋ＴＤ［ｉ］）／ｋ
＝（ＴＤ［１］＋…＋ＴＤ［ｉ］＋Ｔ＋ＴＣ［１］＋…＋ＴＣ［ｋ−ｉ−１］）
となり、テスト画素Ｔは
Ｔ＝（ＴＡ［１］＋…＋ＴＡ［ｋ−ｉ］）−（ＴＣ［１］＋…＋ＴＣ［ｋ−ｉ−１］）
となる。
【０１７３】
このように、欠落画素の位置を考慮したテスト補間方法を用いることにより、それぞれの平均維持補間演算回路を適切に採点することができる。
【０１７４】
図３６はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける左右平均補間演算回路６（０）および採点回路８の動作を説明するための図である。図３６（ａ）はＴ１における左右平均補間演算回路６（０）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３６（ｂ）はＴ２における左右平均補間演算回路６（０）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３６（ｃ）はＴ３における左右平均補間演算回路６（０）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３６（ｄ）はＴ４における左右平均補間演算回路６（０）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３６（ｅ）は欠落画素Ｌにおける左右平均補間演算回路６（０）の補間データを算出する場合を示す図である。
【０１７５】
テスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける左右平均補間演算回路６（０）および採点回路８の動作について説明する。
図３６（ａ）に示すように、左右平均補間演算回路６（０）は画素Ｔ１ＬおよびＴ１Ｒの平均値をテスト画素Ｔ１のテスト補間データＴＤ０［Ｔ１］として出力する。Ｔ１Ｌ＝ｂ＝５７、Ｔ１Ｒ＝ｄ＝１４３より、テスト補間データＴＤ０［Ｔ１］は
ＴＤ０［Ｔ１］＝（Ｔ１Ｌ＋Ｔ１Ｒ）／２＝（５７＋１４３）／２＝１００
となる。採点回路８はテスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ１］とテスト補間データＴＤ０［Ｔ１］の差分の絶対値を採点データＭ０［Ｔ１］として出力する。ＴＤ０［Ｔ１］＝１００、ＤＩ［Ｔ１］＝ｃ＝１００より、採点データＭ０［Ｔ１］は
Ｍ０［Ｔ１］＝｜ＴＤ０［Ｔ１］−ＤＩ［Ｔ１］｜＝｜１００−１００｜＝０
となる。
【０１７６】
図３６（ｂ）に示すように、左右平均補間演算回路６（０）は画素Ｔ２ＬおよびＴ２Ｒの平均値をテスト画素Ｔ２のテスト補間データＴＤ０［Ｔ２］として出力する。Ｔ２Ｌ＝ｃ＝１００、Ｔ２Ｒ＝ａ＝７４より、テスト補間データＴＤ０［Ｔ２］は
ＴＤ１＝（Ｔ２Ｌ＋Ｔ２Ｒ）／２＝（１００＋７４）／２＝８７
となる。採点回路８はテスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ２］とテスト補間データＴＤ０［Ｔ２］の差分の絶対値を採点データＭ０［Ｔ２］として出力する。ＴＤ０［Ｔ２］＝８７、ＤＩ［Ｔ２］＝ｄ＝１４３より、採点データＭ０［Ｔ２］は
Ｍ０［Ｔ２］＝｜ＴＤ０［Ｔ２］−ＤＩ［Ｔ２］｜＝｜８７−１４３｜＝５６
となる。
【０１７７】
図３６（ｃ）に示すように、左右平均補間演算回路６（０）は画素Ｔ３ＬおよびＴ３Ｒの平均値をテスト画素Ｔ３のテスト補間データＴＤ０［Ｔ３］として出力する。Ｔ３Ｌ＝ｄ＝１４３、Ｔ３Ｒ＝ｂ＝５７より、テスト補間データＴＤ０［Ｔ３］は
ＴＤ０＝（Ｔ３Ｌ＋Ｔ３Ｒ）／２＝（１４３＋５７）／２＝１００
となる。採点回路８はテスト画素Ｔ３の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ３］とテスト補間データＴＤ０［Ｔ３］の差分の絶対値を採点データＭ０［Ｔ３］として出力する。ＴＤ０［Ｔ３］＝１００、ＤＩ［Ｔ３］＝ａ＝７４より、採点データＭ０［Ｔ３］は
Ｍ０［Ｔ３］＝｜ＴＤ０［Ｔ３］−ＤＩ［Ｔ３］｜＝｜１００−７４｜＝２６
となる。
【０１７８】
図３６（ｄ）に示すように、左右平均補間演算回路６（０）は画素Ｔ４ＬおよびＴ４Ｒの平均値をテスト画素Ｔ４のテスト補間データＴＤ０［Ｔ４］として出力する。Ｔ４Ｌ＝ａ＝７４、Ｔ４Ｒ＝ｃ＝１００より、テスト補間データＴＤ０［Ｔ４］は
ＴＤ０［Ｔ４］＝（Ｔ４Ｌ＋Ｔ４Ｒ）／２＝（７４＋１００）／２＝８７
となる。採点回路８はテスト画素Ｔ４の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ４］とテスト補間データＴＤ０［Ｔ４］の差分の絶対値を採点データＭ０［Ｔ４］として出力する。ＴＤ０［Ｔ４］＝８７、ＤＩ［Ｔ４］＝ｂ＝５７より、採点データＭ１［Ｔ４］は
Ｍ０［Ｔ４］＝｜ＴＤ０［Ｔ４］−ＤＩ［Ｔ４］｜＝｜８７−５７｜＝３０
となる。
【０１７９】
図３６（ｅ）に示すように、左右平均補間演算回路６（０）は欠落画素の左右の画素ＬＬおよびＬＲの平均値を欠落画素Ｌの補間データＤ０として出力する。ＬＬ＝ｄ＝１４３、ＬＲ＝ａ＝７４より、補間データＤ０は
Ｄ０＝（ＬＬ＋ＬＲ）／２＝（１４３＋７４）／２＝１０８．５
となる。
【０１８０】
図３７はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける第１の平均維持補間演算回路６（１）および採点回路８の動作を説明するための図である。図３７（ａ）はＴ１における第１の平均維持補間演算回路６（１）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３７（ｂ）はＴ２における第１の平均維持補間演算回路６（１）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３７（ｃ）はＴ３における第１の平均維持補間演算回路６（１）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３７（ｄ）はＴ４における第１の平均維持補間演算回路６（１）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３７（ｅ）は欠落画素Ｌにおける第１の平均維持補間演算回路６（１）の補間データを算出する場合を示す図である。
【０１８１】
テスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける第１の平均維持補間演算回路６（１）および採点回路８の動作について説明する。
図３７（ａ）に示すように、第１の平均維持補間演算回路６（１）はテスト画素Ｔ１を含む画素列Ｔ１Ｃの平均値とテスト画素Ｔ１を含まない画素列Ｔ１Ｂの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ１のテスト補間データＴＤ１［Ｔ１］を求める。よって、方程式
（Ｔ１Ｃ［１］＋Ｔ１Ｃ［２］＋ＴＤ１［Ｔ１］＋Ｔ１Ｄ［１］＋Ｌ）／５
＝（Ｔ１Ｄ［１］＋Ｌ＋Ｔ１Ｂ［１］＋Ｔ１Ｂ［２］＋Ｔ１Ｂ［３］）／５
より、テスト補間データＴＤ１［Ｔ１］は
ＴＤ１［Ｔ１］＝（Ｔ１Ｂ［１］＋Ｔ１Ｂ［２］＋Ｔ１Ｂ［３］）−（Ｔ１Ｃ［１］＋Ｔ１Ｃ［２］）
となる。Ｔ１Ｃ［１］＝ａ＝７４、Ｔ１Ｃ［２］＝ｂ＝５７、Ｔ１Ｂ［１］＝ａ＝７４、Ｔ１Ｂ［２］＝ｂ＝５７、Ｔ１Ｂ［３］＝ｃ＝１００より、
ＴＤ１［Ｔ１］＝（７４＋５７＋１００）−（７４＋５７）＝１００
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ１］とテスト補間データＴＤ１［Ｔ１］の差分の絶対値を採点データＭ１［Ｔ１］として出力する。ＴＤ１［Ｔ１］＝１００、ＤＩ［Ｔ１］＝ｃ＝１００より、採点データＭ１［Ｔ１］は
Ｍ１［Ｔ１］＝｜ＴＤ１［Ｔ１］−ＤＩ［Ｔ１］｜＝｜１００−１００｜＝０
となる。
【０１８２】
図３７（ｂ）に示すように、第１の平均維持補間演算回路６（１）はテスト画素Ｔ２を含む画素列Ｔ２Ｃの平均値とテスト画素Ｔ２を含まない画素列Ｔ２Ｂの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ２のテスト補間データＴＤ１［Ｔ２］を求める。よって、方程式
（Ｔ２Ｃ［１］＋Ｔ２Ｃ［２］＋ＴＤ１［Ｔ２］＋Ｌ＋Ｔ２Ｄ［１］）／５
＝（Ｌ＋Ｔ２Ｄ［１］＋Ｔ２Ｂ［１］＋Ｔ２Ｂ［２］＋Ｔ２Ｂ［３］）／５
より、テスト補間データＴＤ１［Ｔ２］は
ＴＤ１［Ｔ２］＝（Ｔ２Ｂ［１］＋Ｔ２Ｂ［２］＋Ｔ２Ｂ［３］）−（Ｔ２Ｃ［１］＋Ｔ２Ｃ［２］）
となる。Ｔ２Ｃ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ２Ｃ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ２Ｂ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ２Ｂ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ２Ｂ［３］＝ｄ＝１４３より、
ＴＤ１［Ｔ２］＝（５７＋１００＋１４３）−（５７＋１００）＝１４３
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ２］とテスト補間データＴＤ１［Ｔ２］の差分の絶対値を採点データＭ１［Ｔ２］として出力する。ＴＤ１［Ｔ２］＝１４３、ＤＩ［Ｔ２］＝ｄ＝１４３より、採点データＭ１［Ｔ２］は
Ｍ１［Ｔ２］＝｜ＴＤ１［Ｔ２］−ＤＩ［Ｔ２］｜＝｜１４３−１４３｜＝０
となる。
【０１８３】
図３７（ｃ）に示すように、第１の平均維持補間演算回路６（１）はテスト画素Ｔ３を含む画素列Ｔ３Ｃの平均値とテスト画素Ｔ３を含まない画素列Ｔ３Ａの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ３のテスト補間データＴＤ１［Ｔ３］を求める。よって、方程式
（Ｔ３Ａ［１］＋Ｔ３Ａ［２］＋Ｔ３Ａ［３］＋Ｔ３Ｄ［１］＋Ｌ）／５
＝（Ｔ３Ｄ［１］＋Ｌ＋ＴＤ１［Ｔ３］＋Ｔ３Ｃ［１］＋Ｔ３Ｃ［２］）／５
より、テスト補間データＴＤ１［Ｔ３］は
ＴＤ１［Ｔ３］＝（Ｔ３Ａ［１］＋Ｔ３Ａ［２］＋Ｔ３Ａ［３］）−（Ｔ３Ｃ［１］＋Ｔ３Ｃ［２］）
となる。Ｔ３Ｃ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ３Ｃ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ３Ａ［１］＝ａ＝７４、Ｔ３Ａ［２］＝ｂ＝５７、Ｔ３Ａ［３］＝ｃ＝１００より、
ＴＤ１［Ｔ３］＝（７４＋５７＋１００）−（５７＋１００）＝７４
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ３の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ３］とテスト補間データＴＤ１［Ｔ３］の差分の絶対値を採点データＭ１［Ｔ３］として出力する。ＴＤ１［Ｔ３］＝７４、ＤＩ［Ｔ３］＝ａ＝７４より、採点データＭ１［Ｔ３］は
Ｍ１［Ｔ３］＝｜ＴＤ１［Ｔ３］−ＤＩ［Ｔ３］｜＝｜７４−７４｜＝０
となる。
【０１８４】
図３７（ｄ）に示すように、第１の平均維持補間演算回路６（１）はテスト画素Ｔ４を含む画素列Ｔ４Ｃの平均値とテスト画素Ｔ４を含まない画素列Ｔ４Ａの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ４のテスト補間データＴＤ１［Ｔ４］を求める。よって、方程式
（Ｔ４Ａ［１］＋Ｔ４Ａ［２］＋Ｔ４Ａ［３］＋Ｌ＋Ｔ４Ｄ［１］）／５
＝（Ｌ＋Ｔ４Ｄ［１］＋ＴＤ１［Ｔ４］＋Ｔ４Ｃ［１］＋Ｔ４Ｃ［２］）／５
より、テスト補間データＴＤ１［Ｔ４］は
ＴＤ１［Ｔ４］＝（Ｔ４Ａ［１］＋Ｔ４Ａ［２］＋Ｔ４Ａ［３］）−（Ｔ４Ｃ［１］＋Ｔ４Ｃ［２］）
となる。Ｔ４Ｃ［１］＝ｃ＝１００、Ｔ４Ｃ［２］＝ｄ＝１４３、Ｔ４Ａ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ４Ａ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ４Ａ［３］＝ｄ＝１４３より、
ＴＤ１［Ｔ１］＝（５７＋１００＋１４３）−（１００＋１４３）＝５７
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ４の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ４］とテスト補間データＴＤ１［Ｔ４］の差分の絶対値を採点データＭ１［Ｔ４］として出力する。ＴＤ１［Ｔ４］＝５７、ＤＩ［Ｔ４］＝ｂ＝５７より、採点データＭ１［Ｔ４］は
Ｍ１［Ｔ４］＝｜ＴＤ１［Ｔ４］−ＤＩ［Ｔ４］｜＝｜５７−５７｜＝０
となる。
【０１８５】
図３７（ｅ）に示すように、第１の平均維持補間演算回路６（１）は欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるように欠落画素Ｌの補間データＤ１を求める。よって、方程式
（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋Ｄ１＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］）／５
＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］）／５
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］）／５）／２
より、補間データＤ１は
Ｄ１＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］）
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］））／２
−（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］）
となる。ＮＡ［１］＝ｅ＝１２６、ＮＡ［２］＝ａ＝７４、ＮＡ［３］＝ｂ＝５７、ＡＤ［１］＝ｃ＝１００、ＡＤ［２］＝ｄ＝１４３、ＢＤ［１］＝ａ＝７４、ＢＤ［２］＝ｂ＝５７、ＮＢ［１］＝ｃ＝１００、ＮＢ［２］＝ｄ＝１４３、ＮＢ［３］＝ｅ＝１２６より、
Ｄ１＝（（１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３）＋（７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６））／２
−（１００＋１４３＋７４＋５７）
＝１２６
となる。
【０１８６】
図３８はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける第２の平均維持補間演算回路６（２）および採点回路８の動作を説明するための図である。図３８（ａ）はＴ１における第２の平均維持補間演算回路６（２）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３８（ｂ）はＴ２における第２の平均維持補間演算回路６（２）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３８（ｃ）はＴ３における第２の平均維持補間演算回路６（２）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３８（ｄ）はＴ４における第２の平均維持補間演算回路６（２）のテスト補間データを算出する場合を示す図であり、図３８（ｅ）は欠落画素Ｌにおける第２の平均維持補間演算回路６（２）の補間データを算出する場合を示す図である。
【０１８７】
テスト画素Ｔ１〜Ｔ４および欠落画素Ｌにおける第２の平均維持補間演算回路６（２）および採点回路８の動作について説明する。
図３８（ａ）に示すように、第２の平均維持補間演算回路６（２）はテスト画素Ｔ１を含む画素列Ｔ１Ｃの平均値とテスト画素Ｔ１を含まない画素列Ｔ１Ｂの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ１のテスト補間データＴＤ２［Ｔ１］を求める。よって、方程式
（Ｔ１Ｃ［１］＋Ｔ１Ｃ［２］＋Ｔ１Ｃ［３］＋ＴＤ２［Ｔ１］＋Ｔ１Ｄ［１］＋Ｌ＋Ｔ１Ｄ［２］）／７
＝（Ｔ１Ｄ［１］＋Ｌ＋Ｔ１Ｄ［２］＋Ｔ１Ｂ［１］＋Ｔ１Ｂ［２］＋Ｔ１Ｂ［３］＋Ｔ１Ｂ［４］）／７
より、テスト補間データＴＤ１［Ｔ１］は
ＴＤ２［Ｔ１］＝（Ｔ１Ｂ［１］＋Ｔ１Ｂ［２］＋Ｔ１Ｂ［３］＋Ｔ１Ｂ［４］）
−（Ｔ１Ｃ［１］＋Ｔ１Ｃ［２］＋Ｔ１Ｃ［３］）
となる。Ｔ１Ｃ［１］＝ｅ＝１２６、Ｔ１Ｃ［２］＝ａ＝７４、Ｔ１Ｃ［３］＝ｂ＝５７、Ｔ１Ｂ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ１Ｂ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ１Ｂ［３］＝ｄ＝１４３、Ｔ１Ｂ［４］＝ｅ＝１２６より、
ＴＤ２［Ｔ１］＝（５７＋１００＋１４３＋１２６）−（１２６＋７４＋５７）＝１６９
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ１］とテスト補間データＴＤ２［Ｔ１］の差分の絶対値を採点データＭ２［Ｔ１］として出力する。ＴＤ２［Ｔ１］＝１６９、ＤＩ［Ｔ１］＝ｃ＝１００より、採点データＭ２［Ｔ１］は
Ｍ２［Ｔ１］＝｜ＴＤ２［Ｔ１］−ＤＩ［Ｔ１］｜＝｜１６９−１００｜＝６９
となる。
【０１８８】
図３８（ｂ）に示すように、第２の平均維持補間演算回路６（２）はテスト画素Ｔ２を含む画素列Ｔ２Ｃの平均値とテスト画素Ｔ１を含まない画素列Ｔ２Ｂの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ２のテスト補間データＴＤ２［Ｔ２］を求める。よって、方程式
（Ｔ２Ｃ［１］＋Ｔ２Ｃ［２］＋Ｔ２Ｃ［３］＋ＴＤ２［Ｔ２］＋Ｌ＋Ｔ２Ｄ［１］＋Ｔ２Ｄ［２］）／７
＝（Ｌ＋Ｔ２Ｄ［１］＋Ｔ２Ｄ［２］＋Ｔ２Ｂ［１］＋Ｔ２Ｂ［２］＋Ｔ２Ｂ［３］＋Ｔ２Ｂ［４］）／７
より、テスト補間データＴＤ２［Ｔ２］は
ＴＤ２［Ｔ２］＝（Ｔ２Ｂ［１］＋Ｔ２Ｂ［２］＋Ｔ２Ｂ［３］＋Ｔ２Ｂ［４］）
−（Ｔ２Ｃ［１］＋Ｔ２Ｃ［２］＋Ｔ２Ｃ［３］）
となる。Ｔ２Ｃ［１］＝ａ＝７４、Ｔ２Ｃ［２］＝ｂ＝５７、Ｔ２Ｃ［３］＝ｃ＝１００、Ｔ２Ｂ［１］＝ｃ＝１００、Ｔ２Ｂ［２］＝ｄ＝１４３、Ｔ２Ｂ［３］＝ｅ＝１２６、Ｔ２Ｂ［４］＝ａ＝７４より、
ＴＤ２［Ｔ２］＝（１００＋１４３＋１２６＋７４）−（７４＋５７＋１００）＝２１２
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ２］とテスト補間データＴＤ２［Ｔ２］の差分の絶対値を採点データＭ２［Ｔ２］として出力する。ＴＤ２［Ｔ２］＝２１２、ＤＩ［Ｔ２］＝ｄ＝１４３より、採点データＭ２［Ｔ２］は
Ｍ２［Ｔ２］＝｜ＴＤ２［Ｔ２］−ＤＩ［Ｔ２］｜＝｜２１２−１４３｜＝６９
となる。
【０１８９】
図３８（ｃ）に示すように、第２の平均維持補間演算回路６（２）はテスト画素Ｔ３を含む画素列Ｔ３Ｃの平均値とテスト画素Ｔ３を含まない画素列Ｔ３Ａの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ３のテスト補間データＴＤ２［Ｔ３］を求める。よって、方程式
（Ｔ３Ａ［１］＋Ｔ３Ａ［２］＋Ｔ３Ａ［３］＋Ｔ３Ａ［４］＋Ｔ３Ｄ［１］＋Ｔ３Ｄ［２］＋Ｌ）／７
＝（Ｔ３Ｄ［１］＋Ｔ３Ｄ［２］＋Ｌ＋ＴＤ２［Ｔ３］＋Ｔ３Ｃ［１］＋Ｔ３Ｃ［２］＋Ｔ３Ｃ［３］）／７
より、テスト補間データＴＤ２［Ｔ３］は
ＴＤ２［Ｔ３］＝（Ｔ３Ａ［１］＋Ｔ３Ａ［２］＋Ｔ３Ａ［３］＋Ｔ３［４］）
−（Ｔ３Ｃ［１］＋Ｔ３Ｃ［２］＋Ｔ３Ｃ［３］）
となる。Ｔ３Ｃ［１］＝ｂ＝５７、Ｔ３Ｃ［２］＝ｃ＝１００、Ｔ３Ｃ［３］＝ｄ＝１４３、Ｔ３Ａ［１］＝ｄ＝１４３、Ｔ３Ａ［２］＝ｅ＝１２６、Ｔ３Ａ［３］＝ａ＝７４、Ｔ３Ａ［４］＝ｂ＝５７より、
ＴＤ１［Ｔ３］＝（１４３＋１２６＋７４＋５７）−（５７＋１００＋１４３）＝１００
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ３の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ３］とテスト補間データＴＤ２［Ｔ３］の差分の絶対値を採点データＭ２［Ｔ３］として出力する。ＴＤ２［Ｔ３］＝１００、ＤＩ［Ｔ３］＝ａ＝７４より、採点データＭ２［Ｔ３］は
Ｍ２［Ｔ３］＝｜ＴＤ２［Ｔ３］−ＤＩ［Ｔ３］｜＝｜１００−７４｜＝２６
となる。
【０１９０】
図３８（ｄ）に示すように、第２の平均維持補間演算回路６（２）はテスト画素Ｔ４を含む画素列Ｔ４Ｃの平均値とテスト画素Ｔ３を含まない画素列Ｔ４Ａの平均値が等しくなるようにテスト画素Ｔ４のテスト補間データＴＤ２［Ｔ４］を求める。よって、方程式
（Ｔ４Ａ［１］＋Ｔ４Ａ［２］＋Ｔ４Ａ［３］＋Ｔ４Ａ［４］＋Ｔ４Ｄ［１］＋Ｌ＋Ｔ４Ｄ［２］）／７
＝（Ｔ４Ｄ［１］＋Ｌ＋Ｔ４Ｄ［２］＋ＴＤ２［Ｔ４］＋Ｔ４Ｃ［１］＋Ｔ４Ｃ［２］＋Ｔ４Ｃ［３］）／７
より、テスト補間データＴＤ２［Ｔ４］は
ＴＤ２［Ｔ４］＝（Ｔ４Ａ［１］＋Ｔ４Ａ［２］＋Ｔ４Ａ［３］＋Ｔ４Ａ［４］）
−（Ｔ４Ｃ［１］＋Ｔ４Ｃ［２］＋Ｔ４Ｃ［３］）
となる。Ｔ４Ｃ［１］＝ｃ＝１００、Ｔ４Ｃ［２］＝ｄ＝１４３、Ｔ４Ｃ［３］＝ｅ＝１２６、Ｔ４Ａ［１］＝ｅ＝１２６、Ｔ４Ａ［２］＝ａ＝７４、Ｔ４Ａ［３］＝ｂ＝５７、Ｔ４Ａ［４］＝ｃ＝１００より、
ＴＤ１［Ｔ１］＝（１２６＋７４＋５７＋１００）−（１００＋１４３＋１２６）＝−１２
となる。採点回路８は前記テスト画素Ｔ４の位置における入力画像ＤＩのデータＤＩ［Ｔ４］とテスト補間データＴＤ２［Ｔ４］の差分の絶対値を採点データＭ２［Ｔ４］として出力する。ＴＤ２［Ｔ４］＝−１２、ＤＩ［Ｔ４］＝ｂ＝５７より、採点データＭ２［Ｔ４］は
Ｍ２［Ｔ４］＝｜ＴＤ２［Ｔ４］−ＤＩ［Ｔ４］｜＝｜−１２−５７｜＝６９
となる。
【０１９１】
図３８（ｅ）に示すように、第２の平均維持補間演算回路６（２）は欠落画素Ｌを含む画素列ＬＣの平均値と欠落画素Ｌを含まない画素列ＮＡおよびＮＢの平均値が等しくなるように欠落画素Ｌの補間データを求める。よって、方程式
（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋Ｄ１＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］）／７
＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］）／７
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］＋ＮＢ［４］）／７）／２
より、補間データＤ１は
Ｄ１＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］）
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］＋ＮＢ［４］））／２
−（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］）
となる。ＮＡ［１］＝ｃ＝１００、ＮＡ［２］＝ｄ＝１４３、ＮＡ［３］＝ｅ＝１２６、ＮＡ［４］＝ａ＝７４、ＡＤ［１］＝ｂ＝５７、ＡＤ［２］＝ｃ＝１００、ＡＤ［３］＝ｄ＝１４３、ＢＤ［１］＝ａ＝７４、ＢＤ［２］＝ｂ＝５７、ＢＤ［３］＝ｃ＝１００、ＮＢ［１］＝ｄ＝１４３、ＮＢ［２］＝ｅ＝１２６、ＮＢ［３］＝ａ＝７４、ＮＢ［４］＝ｂ＝５７より、
Ｄ１＝（（１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３）
＋（７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７））／２
−（５７＋１００＋１４３＋７４＋５７＋１００）
＝１５６
となる。
【０１９２】
図３９はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における採点データＭ０〜Ｍ２をまとめた表である。
【０１９３】
管理回路７の動作について説明する。
管理回路７は左右平均補間演算回路６（０）の採点データＭ０［Ｔ１］〜Ｍ０［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ０として生成する。Ｍ０［Ｔ１］＝０、Ｍ０［Ｔ２］＝５６、Ｍ０［Ｔ３］＝２６、Ｍ０［Ｔ４］＝３０より、評価データＳ０は
Ｓ０＝Ｍ０［Ｔ１］＋Ｍ０［Ｔ２］＋Ｍ０［Ｔ３］＋Ｍ０［Ｔ４］
＝０＋５６＋２６＋３０＝１１２
となる。
【０１９４】
管理回路７は第１の平均維持補間演算回路６（１）についても同様に採点データＭ１［Ｔ１］〜Ｍ１［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ１として生成する。Ｍ１［Ｔ１］＝０、Ｍ１［Ｔ２］＝０、Ｍ１［Ｔ３］＝０、Ｍ２［Ｔ４］＝０より、評価データＳ１は
Ｓ１＝Ｍ１［Ｔ１］＋Ｍ１［Ｔ２］＋Ｍ１［Ｔ３］＋Ｍ１［Ｔ４］
＝０＋０＋０＋０＝０
となる。
【０１９５】
管理回路７は第２の平均維持補間演算回路６（２）についても同様に採点データＭ２［Ｔ１］〜Ｍ２［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ２として生成する。Ｍ２［Ｔ１］＝６９、Ｍ２［Ｔ２］＝６９、Ｍ２［Ｔ３］＝２６、Ｍ２［Ｔ４］＝６９より、評価データＳ２は
Ｓ２＝Ｍ２［Ｔ１］＋Ｍ２［Ｔ２］＋Ｍ２［Ｔ３］＋Ｍ２［Ｔ４］
＝６９＋６９＋２６＋６９＝２３３
となる。
【０１９６】
図４０は左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路６（２）の評価データＳ０〜Ｓ２をまとめた表である。
【０１９７】
評価データが小さい補間演算回路ほど欠落画素の近傍において適切に補間できるので、欠落画素においても適切に補間できると類推できる。管理回路７は評価データＳ０〜Ｓ２のうち最も小さい評価データ（Ｓ１＝０）を持つ第１の平均維持補間演算回路６（１）が出力する補間データを選択するための選択信号Ｃを出力する。
【０１９８】
出力回路５は管理回路７が出力する選択信号Ｃに対応する補間データＤ１＝１２６を出力する。図３１（ａ）に示したように、欠落画素Ｌの原データは１２６であり、最小の誤差で補間することができることが分かる。
【０１９９】
図３３に示した構成例による画素補間回路は欠落画素Ｌ近傍のテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における３個の補間演算回路のテスト補間データを生成して、これを採点および評価することにより、３個の補間演算回路のうち画像内容に適した補間演算回路を選択するので、欠落画素を適切に補間することができる。
【０２００】
図３３に示した構成を用いて別の画像データを補間する例を示す。
図４１は周期性をもつ画像データの一例を示す図である。図４１（ａ）は画素周期Ｐｐ＝７で濃度値ａ＝８０、ｂ＝５６、ｃ＝６５、ｄ＝１００、ｅ＝１３５、ｆ＝１４４、ｇ＝１２０を繰り返す。図３８（ｂ）は欠落画素とテスト画素の位置関係を示す。また、欠落画素Lに対応するテスト画素Ｔ１〜Ｔ４として欠落画素Ｌを中心に左右に２個ずつ１次元的に設定する。
【０２０１】
左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路を用いて図４１（ｂ）のテスト画素Ｔ１〜Ｔ４をテスト補間する方法は、図３６〜図３８で示した方法と同様であるので説明を省略する。
【０２０２】
図４２はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における採点データＭ０〜Ｍ２をまとめた表である。
【０２０３】
管理回路７の動作について説明する。
管理回路７は左右平均補間演算回路６（０）の採点データＭ０［Ｔ１］〜Ｍ０［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ０として生成する。Ｍ０［Ｔ１］＝１３、Ｍ０［Ｔ２］＝４．５、Ｍ０［Ｔ３］＝７１、Ｍ０［Ｔ４］＝８より、評価データＳ０は
Ｓ０＝Ｍ０［Ｔ１］＋Ｍ０［Ｔ２］＋Ｍ０［Ｔ３］＋Ｍ０［Ｔ４］
＝１３＋４．５＋７１＋８＝９６．５
となる。
【０２０４】
管理回路７は第１の平均維持補間演算回路６（１）についても同様に採点データＭ１［Ｔ１］〜Ｍ１［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ１として生成する。Ｍ１［Ｔ１］＝１４３、Ｍ１［Ｔ２］＝３５、Ｍ１［Ｔ３］＝１４３、Ｍ２［Ｔ４］＝３５より、評価データＳ１は
Ｓ１＝Ｍ１［Ｔ１］＋Ｍ１［Ｔ２］＋Ｍ１［Ｔ３］＋Ｍ１［Ｔ４］
＝１４３＋３５＋１４３＋３５＝３５６
となる。
【０２０５】
管理回路７は第２の平均維持補間演算回路６（２）についても同様に採点データＭ２［Ｔ１］〜Ｍ２［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ２として生成する。Ｍ２［Ｔ１］＝０、Ｍ２［Ｔ２］＝０、Ｍ２［Ｔ３］＝０、Ｍ２［Ｔ４］＝０より、評価データＳ２は
Ｓ２＝Ｍ２［Ｔ１］＋Ｍ２［Ｔ２］＋Ｍ２［Ｔ３］＋Ｍ２［Ｔ４］
＝０＋０＋０＋０＝０
となる。
【０２０６】
図４３は左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路６（２）の評価データＳ０〜Ｓ２をまとめた表である。
【０２０７】
評価データが小さい補間演算回路ほど欠落画素の近傍において適切に補間できるので、欠落画素においても適切に補間できると類推できる。管理回路７は評価データＳ０〜Ｓ２のうち最も小さい評価データ（Ｓ２＝０）を持つ第２の平均維持補間演算回路６（２）が出力する補間データを選択するための選択信号Ｃを出力する。
【０２０８】
出力回路５は管理回路７が出力する選択信号Ｃに対応する補間データＤ２＝１３５を出力する。図３１（ａ）に示したように、欠落画素Ｌの原データは１３５であり、最小の誤差で補間することができることが分かる。
【０２０９】
図３３に示した構成例による画素補間回路は欠落画素Ｌ近傍のテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における３個の補間演算回路のテスト補間データを生成して、これを採点および評価することにより、３個の補間演算回路のうち画像内容に適した補間演算回路を選択するので、図４１のデータについても欠落画素を適切に補間することができる。
【０２１０】
図３３に示した構成を用いてさらに別の画像データを補間する例を示す。
図４４は周期性をもつ画像データの一例を示す図である。図４４（ａ）は画素周期Ｐｐ＝１７で濃度値ａ＝１００、ｂ＝１１６、ｃ＝１３０、ｄ＝１４０、ｅ＝１４５、ｆ＝１４３、ｇ＝１３６、ｈ＝１２４、ｉ＝１０８、ｊ＝９２、ｋ＝７６、ｌ＝６４、ｍ＝５７、ｎ＝５５、ｏ＝６０、ｐ＝７０、ｑ＝８４を繰り返す。図４４（ｂ）は欠落画素とテスト画素の位置関係を示す。また、欠落画素Lに対応するテスト画素Ｔ１〜Ｔ４として欠落画素Ｌを中心に左右に２個ずつ１次元的に設定する。
【０２１１】
左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路を用いて図４４（ｂ）のテスト画素Ｔ１〜Ｔ４をテスト補間する方法は、図３６〜図３８で示した方法と同様であるので説明を省略する。
【０２１２】
図４５はテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における採点データＭ０〜Ｍ２をまとめた表である。
【０２１３】
管理回路７の動作について説明する。
管理回路７は左右平均補間演算回路６（０）の採点データＭ０［Ｔ１］〜Ｍ０［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ０として生成する。Ｍ０［Ｔ１］＝３．５、Ｍ０［Ｔ２］＝８．５、Ｍ０［Ｔ３］＝１．５、Ｍ０［Ｔ４］＝０より、評価データＳ０は
Ｓ０＝Ｍ０［Ｔ１］＋Ｍ０［Ｔ２］＋Ｍ０［Ｔ３］＋Ｍ０［Ｔ４］
＝３．５＋８．５＋１．５＋０＝１３．５
となる。
【０２１４】
管理回路７は第１の平均維持補間演算回路６（１）についても同様に採点データＭ１［Ｔ１］〜Ｍ１［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ１として生成する。Ｍ１［Ｔ１］＝９１、Ｍ１［Ｔ２］＝１５２、Ｍ１［Ｔ３］＝９１、Ｍ２［Ｔ４］＝１５２より、評価データＳ１は
Ｓ１＝Ｍ１［Ｔ１］＋Ｍ１［Ｔ２］＋Ｍ１［Ｔ３］＋Ｍ１［Ｔ４］
＝９１＋１５２＋９１＋１５２＝４８６
となる。
【０２１５】
管理回路７は第２の平均維持補間演算回路６（２）についても同様に採点データＭ２［Ｔ１］〜Ｍ２［Ｔ４］を加算した値を評価データＳ２として生成する。Ｍ２［Ｔ１］＝１９１、Ｍ２［Ｔ２］＝２６９、Ｍ２［Ｔ３］＝８６、Ｍ２［Ｔ４］＝１９１より、評価データＳ２は
Ｓ２＝Ｍ２［Ｔ１］＋Ｍ２［Ｔ２］＋Ｍ２［Ｔ３］＋Ｍ２［Ｔ４］
＝１９１＋２６９＋８６＋１９１＝７３７
となる。
【０２１６】
図４６は左右平均補間演算回路６（０）、第１の平均維持補間演算回路６（１）および第２の平均維持補間演算回路６（２）の評価データＳ０〜Ｓ２をまとめた表である。
【０２１７】
評価データが小さい補間演算回路ほど欠落画素の近傍において適切に補間できるので、欠落画素においても適切に補間できると類推できる。管理回路７は評価データＳ０〜Ｓ２のうち最も小さい評価データ（Ｓ０＝１３．５）を持つ左右平均補間演算回路６（０）が出力する補間データを選択するための選択信号Ｃを出力する。
【０２１８】
出力回路５は管理回路７が出力する選択信号Ｃに対応する補間データＤ０＝１３３．５を出力する。図３１（ａ）に示したように、欠落画素Ｌの原データは１３６であり、最小の誤差で補間することができることが分かる。
【０２１９】
図３３に示した構成例による画素補間回路は欠落画素Ｌ近傍のテスト画素Ｔ１〜Ｔ４における３個の補間演算回路のテスト補間データを生成して、これを採点および評価することにより、３個の補間演算回路のうち画像内容に適した補間演算回路を選択するので、図４４のデータについても欠落画素を適切に補間することができる。
【０２２０】
このように、管理回路７、採点回路８で構成される選択信号生成部９は、画像データに応じて適切な補間演算回路による補間データを選択する選択信号を生成することができ、画像データの周期性の如何を問わず補間誤差を最小にすることができる。
【０２２１】
また、欠落画素の補間データに用いる補間演算回路（例えば欠落部合計算出回路１９及び非欠落部合計算出回路１７を含む）を用いてテスト画素の補間データを求めるので、回路規模を大幅に増加することなく、テスト画素による評価を行なうことができる。
【０２２２】
なお、図２９の画素補間回路において、左右平均補間演算回路６（０）を省略しても良い。この場合、平均維持補間演算回路６（１）乃至６（ｎ）について評価を行い、そのいずれかの出力を選択することになる。
【０２２３】
実施の形態７．
図４７は実施の形態７における補間演算回路の構成を示す図である。実施の形態の６における補間演算回路は実施の形態１〜３で示した平均維持補間演算回路に平均維持補間演算回路の出力を制限する出力制限部１３を追加した構成である。出力制限部１３は、出力範囲生成回路１０と制限回路１１で構成され、ノイズ等で発生した平均維持補間演算回路の補間誤差を制限する。
【０２２４】
図４８は入力画像ＤＩの一部を示し、欠落画素と参照データ範囲の位置関係を示す。
【０２２５】
実施の形態７における補間演算回路の構成と動作を説明する。
実施の形態７における補間演算回路は出力範囲生成回路１０と制限回路１１と平均維持補間演算回路１２とを備える。入力画像ＤＩは出力範囲生成回路１０および平均維持補間演算回路１２に入力される。パラメータｋは平均維持補間演算回路１２に入力される。平均維持補間演算回路は入力画像ＤＩとパラメータｋに基づいて制限前データＤａを出力する。制限前データＤａは制限回路１１に入力される。
外部から供給される参照データ範囲ｒを指定するデータは出力範囲生成回路１０に入力される。出力範囲生成回路１０は入力画像ＤＩにおける欠落画素の右側ｒ個の画素と左側ｒ個の画素に基づいて出力最大値Ｌｍａｘと出力最小値Ｌｍｉｎを生成する。出力最大値Ｌｍａｘは
Ｌｍａｘ＝ｍａｘ（Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］）
となる。ここで、ｍａｘ（Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］）は画素Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］の最大値を求める関数である。出力最大値Ｌｍａｘは制限回路１１に入力される。
【０２２６】
また、出力最小値Ｌｍｉｎは
Ｌｍｉｎ＝ｍｉｎ（Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］）
となる。ここで、ｍｉｎ（Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］）は画素Ｍ［１］、…、Ｍ［ｒ］、Ｍ［ｒ＋１］、…、Ｍ［２ｒ］の最小値を求める関数である。出力最小値Ｌｍｉｎは制限回路１１に入力される。
【０２２７】
制限回路１１は出力最大値Ｌｍａｘと出力最小値Ｌｍｉｎに基づいて制限前データＤａを制限し、制限後データＤｂとして出力する。制限後データＤｂは
Ｄａ＜Ｌｍｉｎの場合、Ｄｂ＝Ｌｍｉｎ、
Ｌｍｉｎ≦Ｄａ≦Ｌｍａｘの場合、Ｄｂ＝Ｄａ、
Ｌｍａｘ＜Ｄｂの場合、Ｄｂ＝Ｌｍａｘ
となる。
【０２２８】
実施の形態７における補間演算回路は平均維持補間演算回路の出力を欠落画素の近傍における２ｒ個の濃度値の範囲に制限することができる。
【０２２９】
具体例を用いて説明する。
図４９は具体例による補間演算回路の構成である。
【０２３０】
図５０は画素周期Ｐｐ＝５の画像データを示す。図５０において画素ＮＢ［３］はノイズによって濃度値が７４から９４になっているとする。
【０２３１】
構成と動作を説明する。
入力画像ＤＩは平均維持補間演算回路と出力範囲生成回路に入力される。パラメータｋ＝９は平均維持補間演算回路１２に入力される。平均維持補間演算回路１２は欠落画素を含む画素列ＬＣと欠落画素を含まない２つの画素列ＮＡおよびＮＢの平均値を等しくするように欠落画素Ｌの補間データを求める。方程式は
（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋Ｌ
＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］）／９
＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＮＡ［５］
＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］）／９
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］
＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］＋ＮＢ［４］＋ＮＢ［５］）／９）／２
となり、欠落画素Ｌは
Ｌ＝（（ＮＡ［１］＋ＮＡ［２］＋ＮＡ［３］＋ＮＡ［４］＋ＮＡ［５］
＋ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］）
＋（ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］
＋ＮＢ［１］＋ＮＢ［２］＋ＮＢ［３］＋ＮＢ［４］＋ＮＢ［５］））／２
−（ＡＤ［１］＋ＡＤ［２］＋ＡＤ［３］＋ＡＤ［４］＋Ｌ
＋ＢＤ［１］＋ＢＤ［２］＋ＢＤ［３］＋ＢＤ［４］）
となる。ＮＡ［１］＝１２６、ＮＡ［２］＝７４、ＮＡ［３］＝５７、ＮＡ［４］＝１００、ＮＡ［５］＝１４３、ＡＤ［１］＝１２６、ＡＤ［２］＝７４、ＡＤ［３］＝５７、ＡＤ［４］＝１００、ＢＤ［１］＝１２６、ＢＤ［２］＝７４、ＢＤ［３］＝５７、ＢＤ［４］＝１００、ＮＢ［１］＝１４３、ＮＢ［２］＝１２６、ＮＢ［３］＝９４、ＮＢ［４］５７、ＮＢ［５］＝１００より
Ｌ＝（（１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋７４＋５７＋１００）
＋（１２６＋７４＋５７＋１００＋１４３＋１２６＋９４＋５７＋１００））／２
−（１２６＋７４＋５７＋１００＋１２６＋７４＋５７＋１００）
＝１５３
となる。欠落画素の補間データＬを制限前データＤａとする。制限前データＤａは制限回路１１に入力される。
【０２３２】
参照データ範囲ｒ＝９は出力範囲生成回路に入力される。出力範囲生成回路１０は入力画像ＤＩにおいて欠落画素Ｌの右側９個と左側９個の最大値を出力最大値Ｌｍａｘとして出力する。出力最大値Ｌｍａｘは
Ｌｍａｘ＝１４３
となる。出力最大値Ｌｍａｘは制限回路に入力される。
【０２３３】
また、出力範囲生成回路１０は入力画像ＤＩにおいて欠落画素Ｌの右側９個と左側９個の最小値を出力最小値Ｌｍｉｎとして出力する。出力最小値Ｌｍｉｎは
Ｌｍｉｎ＝５７
となる。出力最小値Ｌｍｉｎは制限回路１１に入力される。
【０２３４】
制限回路１１は出力最大値Ｌｍａｘと出力最小値Ｌｍｉｎに基づいて制限前データＤａを補正し制限後データＤｂとして出力する。制限後データＤｂはＤａ＝１５３、Ｌｍａｘ＝１４３、Ｌｍｉｎ＝５７より
Ｌｍａｘ＜Ｄａが成立するのでＤｂ＝Ｌｍａｘ＝１４３
となる。
【０２３５】
図５０より欠落画素Ｌの原データは１４３であり、制限後データＤｂ＝１４３の誤差は｜１４３−１４３｜＝０となる。制限前データの誤差は｜１５３−１４３｜＝１０であり、制限することにより誤差を小さくすることができる。
【０２３６】
実施の形態８．
実施の形態１〜３では、ハードウェアにより、平均維持補間演算により欠落画素を補間する補間演算回路の構成を説明したが、ソフトウェアによって欠落画素を補間することもできる。なお、ソフトウェアとハードウェアを併用しても良い。
【０２３７】
図５１はソフトウェア処理による欠落画素を補間する動作（補間演算方法）を説明するフローチャートである。
【０２３８】
図２をも参照してフローチャートの動作を説明する。
ステップｓ１では欠落画素を含む画素列ＬＣの部分和データ（実施の形態１のＳＬに相当）を生成する。
【０２３９】
ステップｓ２では欠落画素を含まない画素列ＮＡの部分和データ（実施の形態１のＳＡに相当）を生成する。
【０２４０】
図１３のように欠落画素を含まない画素列が複数ある場合、ステップｓ２に戻ってそれぞれの部分和データを生成する。（ステップｓ３）
【０２４１】
ステップｓ４ではステップｓ１で生成された部分和データ（ＳＡに相当するデータ）とステップｓ２で生成された部分和データ（ＳＬに相当するデータ）に基づいて、欠落画素を含む画素列の平均値と欠落画素を含まない画素列の平均値が等しくなるように方程式を作る。
【０２４２】
ステップｓ５ではステップｓ４で作った方程式を解いて（例えばＳＡに相当するデータからＳＬに相当するデータを差し引いて）欠落画素の補間データを求める。
【０２４３】
それぞれのステップにおける処理内容については実施の形態１〜３で詳しく示したので、ここでは説明を省略する。
【０２４４】
実施の形態９．
実施の形態６では、ハードウェアによって、平均維持補間演算と左右平均補間演算の併用により、欠落画素を補間する画素補間回路の構成を説明したが、ソフトウェアによって欠落画素を補間することもできる。なお、ソフトウェアとハードウェアを併用しても良い。
【０２４５】
図５２はソフトウェア処理による欠落画素を補間する動作（画素補間方法）を説明するフローチャートである。
【０２４６】
図３０（ａ）をも参照してフローチャートの動作を説明する。
ステップｓ１ではテスト画素Ｔ１における左右平均補間演算方法のテスト補間データ（実施の形態６のＴＤ０［Ｔ１］に相当）を生成する。
【０２４７】
ステップｓ２ではテスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータ（実施の形態６のＤＩ［Ｔ１］に相当）とステップｓ１で生成されたテスト補間データの差分の絶対値を採点データ（実施の形態６のＭ０［Ｔ１］に相当）として生成する。
【０２４８】
次に、ステップｓ１に戻って、テスト画素Ｔ２における左右平均補間演算方法のテスト補間データ（実施の形態６のＴＤ０［Ｔ２］に相当）を生成する。
【０２４９】
ステップｓ２ではテスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩのデータ（実施の形態６のＤＩ［Ｔ２］に相当）とステップｓ１で生成されたテスト補間データの差分の絶対値を採点データ（実施の形態６のＭ０［Ｔ２］に相当）として生成する。
【０２５０】
テスト画素Ｔ３〜Ｔｍに対しても同様にステップｓ１とステップｓ２の手順を繰り返す（ステップｓ３）。このようにして、全てのテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおける左右平均補間演算方法の採点データを得る。
【０２５１】
ステップｓ４では欠落画素Ｌにおける左右平均補間演算方法の補間データを生成する。
【０２５２】
次に、ステップｓ１に戻って、テスト画素Ｔ１における第１の平均維持補間演算方法のテスト補間データ（実施の形態６のＴＤ１［Ｔ１］に相当）を生成する。
【０２５３】
ステップｓ２ではテスト画素Ｔ１の位置における入力画像ＤＩのデータ（実施の形態６のＤＩ［Ｔ１］に相当）とステップｓ１で生成されたテスト補間データの差分の絶対値を採点データ（実施の形態６のＭ１［Ｔ１］に相当）として生成する。
【０２５４】
次に、ステップｓ１に戻って、テスト画素Ｔ２における第１の平均維持補間演算方法のテスト補間データを（実施の形態１のＴＤ１［Ｔ２］に相当）を生成する。
【０２５５】
ステップｓ２ではテスト画素Ｔ２の位置における入力画像ＤＩのデータ（実施の形態６のＤＩ［Ｔ２］に相当）とステップｓ１で生成されたテスト補間データの差分の絶対値を採点データ（実施の形態６のＭ１［Ｔ２］に相当）として生成する。
【０２５６】
テスト画素Ｔ３〜Ｔｍに対しても同様にステップｓ１とステップｓ２の手順を繰り返す（ステップｓ３）。このようにして、全てのテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおける第１の平均維持補間演算方法の採点データを得る。
【０２５７】
ステップｓ４では欠落画素Ｌにおける第１の平均維持補間演算方法の補間データを生成する。
【０２５８】
第２の平均維持補間演算方法〜第ｎの平均維持補間演算方法に対しても同様にステップｓ１〜ステップｓ４の手順を繰り返す（ステップｓ５）。左右平均補間演算方法および第１の平均維持補間演算方法〜第ｎの平均維持補間演算方法のそれぞれについて、全てのテスト画素Ｔ１〜Ｔｍにおける採点データと欠落画素Ｌにおける補間データを得る。
【０２５９】
ステップｓ６では補間演算方法ごとに採点データを加算して左右平均補間演算回路および第１の平均維持補間演算方法〜第ｎの平均維持補間演算方法のそれぞれの評価データ（実施の形態６のＳ０〜Ｓｎに相当）を生成する。
【０２６０】
ステップｓ７ではステップｓ６で生成された評価データに基づいて欠落画素を補間する補間データを選択する。
【０２６１】
上記ステップｓ１〜ステップｓ７の手順を、最後の欠落画素に達するまで繰り返す（ステップｓ８）。
【０２６２】
それぞれのステップにおける処理内容については実施の形態６で詳しく説明したので、ここでは説明を省略する。
【０２６３】
なお、上記の各実施の形態では、画素が左右方向に並んでおり、左右平均補間演算では、欠落画素やテスト用非欠落画素の左右の隣接する画素の平均を求めることにより補間データを生成しているが、画素が上下に並んでいる場合には、欠落画素やテスト用非欠落画素の上下の隣接する画素の平均を求めることにより補間データを生成することになる。このような左右平均補間演算や上下平均補間演算を、隣接画素平均補間演算と総称する。
【図面の簡単な説明】
【０２６４】
【図１】実施の形態１の補間演算回路の構成を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１の補間演算回路で処理される画素列を示す図である。
【図３】実施の形態１の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図４】実施の形態１の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図５】実施の形態１の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図６】周期検出回路を備えた画素補間回路の構成例を示すブロック図である。
【図７】実施の形態２の補間演算回路で処理される画素列を示す図である
【図８】実施の形態２の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図９】実施の形態２の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図１０】実施の形態３の補間演算回路の構成を示すブロック図である。
【図１１】実施の形態３の補間演算回路で処理される画素列を示す図である。
【図１２】実施の形態３の補間演算回路で処理される、複数の行に分割された画素の組を示す図である。
【図１３】本発明の補間演算回路で処理される、複数の行に位置する画素列を示す図である。
【図１４】実施の形態３の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図１５】複数の欠落部加算回路を備えた欠落部合計算出回路の構成例を示すブロック図である。
【図１６】平均維持補間演算回路の構成例を示すブロック図である。
【図１７】実施の形態４の画素補間回路の構成を示すブロック図である。
【図１８】実施の形態４の画素補間回路の、画素周期と補間誤差の関係を示す図である。
【図１９】実施の形態４の画素補間回路の、それぞれのパラメータｋについての、画素周期と補間誤差の関係を示す図である。
【図２０】実施の形態４の画素補間回路の、それぞれのパラメータｋについての、画素周期と補間誤差の関係を示す図である。
【図２１】実施の形態４の画素補間回路の構成を示すブロック図である。
【図２２】実施の形態４の画素補間回路の左右平均補間回路の動作を示す波形図である。
【図２３】実施の形態４の画素補間回路の左右平均補間演算回路の画素周期と補間誤差の関係を示す図である。
【図２４】実施の形態４の画素補間回路の各補間演算回路の画素周期と補間誤差の関係を示す図である。
【図２５】実施の形態４の画素補間演算回路の、パラメータｋと補間誤差との関係を示す図である。
【図２６】実施の形態４の画素補間演算回路の、パラメータｋと補間誤差との関係を示す図である。
【図２７】実施の形態４の画素補間回路で処理される画素列を示す図である。
【図２８】実施の形態４に画素補間回路の複数の平均維持補間演算回路の各々が良好な結果をもたらす範囲を示す図である。
【図２９】実施の形態６の画素補間回路の構成を示すブロック図である。
【図３０】実施の形態６で処理される画素列及び画素の組を示す図である。
【図３１】実施の形態６の画素補間回路で複数のテスト画素について補間を行ったときの各補間演算回路の評価結果を示す図である。
【図３２】実施の形態６の画素補間回路の各補間演算回路の総合評価結果を示す図である。
【図３３】実施の形態６の画素補間回路の具体例を示すブロック図である。
【図３４】（ａ）は実施の形態６の画素補間回路で処理される画素データの一例を示す波形図、（ｂ）は欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図３５】実施の形態６の画素補間回路で処理される画素列を示す図である。
【図３６】実施の形態６の画素補間回路で処理される一連の画素中の欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図３７】実施の形態６の画素補間回路で処理される一連の画素中の欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図３８】実施の形態６の画素補間回路で処理される一連の画素中の欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図３９】実施の形態６の画素補間回路で複数のテスト画素について補間を行ったときの各補間演算回路の評価結果を示す図である。
【図４０】実施の形態６の画素補間回路の各補間演算回路の総合評価結果を示す図である。
【図４１】（ａ）は実施の形態６の画素補間回路で処理される画素データの一例を示す波形図、（ｂ）は欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図４２】実施の形態６の画素補間回路で複数のテスト画素について補間を行ったときの各補間演算回路の評価結果を示す図である。
【図４３】実施の形態６の画素補間回路の各補間演算回路の総合評価結果を示す図である。
【図４４】（ａ）は実施の形態６の画素補間回路で処理される画素データの一例を示す波形図、（ｂ）は欠落画素及びその近傍に位置するテスト画素を示す図である。
【図４５】実施の形態６の画素補間回路で複数のテスト画素について補間を行ったときの各補間演算回路の評価結果を示す図である。
【図４６】実施の形態６の画素補間回路の各補間演算回路の総合評価結果を示す図である。
【図４７】実施の形態７の補間演算回路の構成を示すブロック図である。
【図４８】実施の形態７の補間演算回路で処理される画素列を示す図である。
【図４９】実施の形態７の補間演算回路の構成を示すブロック図である。
【図５０】実施の形態７の補間演算回路で処理される画素データの一例を示す波形図である。
【図５１】実施の形態８の画素補間方法における処理手順を示すフローチャートである。
【図５２】実施の形態９の画素補間方法における処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０２６５】
１  欠落部加算回路、  １（１）  第１の欠落部加算回路、  １（２）  第２の欠落部加算回路、  ２  非欠落部加算回路、  ２（１）  第１の非欠落部加算回路、  ２（２）  第２の非欠落部加算回路、  ３  差分回路、  ４  平均回路、  ５  出力回路、  ６（０）  左右平均補間演算回路、  ６（１）  第１の平均維持補間演算回路、  ６（２）  第２の平均維持補間演算回路、  ６（ｎ−１）  第ｎ−１の平均維持補間演算回路、  ６（ｎ）  第ｎの平均維持補間演算回路、  ６（ｍ−１）  第ｍ−１の平均維持補間演算回路、  ７  管理回路、  ８  採点回路、  ９  選択信号生成部、  １０  出力範囲生成回路、  １１  制限回路、  １２  平均維持補間演算回路、  １３  出力制限部、  １５  周期検出回路、  １７  非欠落部合計算出回路、  １８  平均回路、  １９  欠落部合計算出回路、  ２０  制御回路、  ２１  画像データメモリ。
【図１】
2005141611.tif 000003
【図２】
2005141611.tif 000004
【図３】
2005141611.tif 000005
【図４】
2005141611.tif 000006
【図５】
2005141611.tif 000007
【図６】
2005141611.tif 000008
【図７】
2005141611.tif 000009
【図８】
2005141611.tif 000010
【図９】
2005141611.tif 000011
【図１０】
2005141611.tif 000012
【図１１】
2005141611.tif 000013
【図１２】
2005141611.tif 000014
【図１３】
2005141611.tif 000015
【図１４】
2005141611.tif 000016
【図１５】
2005141611.tif 000017
【図１６】
2005141611.tif 000018
【図１７】
2005141611.tif 000019
【図１８】
2005141611.tif 000020
【図１９】
2005141611.tif 000021
【図２０】
2005141611.tif 000022
【図２１】
2005141611.tif 000023
【図２２】
2005141611.tif 000024
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
2005141611.tif 000028
【図２７】
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【図２８】
2005141611.tif 000030
【図２９】
2005141611.tif 000031
【図３０】
2005141611.tif 000032
【図３１】
2005141611.tif 000033
【図３２】
2005141611.tif 000034
【図３３】
2005141611.tif 000035
【図３４】
2005141611.tif 000036
【図３５】
2005141611.tif 000037
【図３６】
2005141611.tif 000038
【図３７】
2005141611.tif 000039
【図３８】
2005141611.tif 000040
【図３９】
2005141611.tif 000041
【図４０】
2005141611.tif 000042
【図４１】
2005141611.tif 000043
【図４２】
2005141611.tif 000044
【図４３】
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【図４４】
2005141611.tif 000046
【図４５】
2005141611.tif 000047
【図４６】
2005141611.tif 000048
【図４７】
2005141611.tif 000049
【図４８】
2005141611.tif 000050
【図４９】
2005141611.tif 000051
【図５０】
2005141611.tif 000052
【図５１】
2005141611.tif 000053
【図５２】
2005141611.tif 000054