(57)【要約】【課題】  微小、脆弱、および／または微少試料に対しても適用し得る応力測定法を提供すること。【解決手段】  被検試料に働く応力を測定するための装置であって、被検試料の被検部位における分光学的スペクトルを測定するためのスペクトル測定部と、少なくとも被検試料の応力感度係数を含むデータを予め格納するための記憶部と、被検試料の分光学的スペクトルから応力によるスペクトルのピークシフト量を算出するステップと、ピークシフト量および前記応力感度係数から、応力算出アルゴリズムに従って、被検試料に働く応力を算出するステップとを含む演算処理を行うための演算部と、算出した応力値を出力するための出力部とを備え、前記応力感度係数は、亀裂を有する標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、亀裂の先端付近で測定した標準試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量との関係から導出される、装置。【選択図】  図１
2005233732.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検試料に働く応力を測定するための装置であって、
被検試料の被検部位における分光学的スペクトルを測定するためのスペクトル測定部と、
少なくとも前記被検試料の応力感度係数を含むデータを予め格納するための記憶部と、
前記被検試料の分光学的スペクトルから応力による当該スペクトルのピークシフト量を算出するステップと、当該ピークシフト量および前記応力感度係数から、応力算出アルゴリズムに従って、前記被検試料に働く応力を算出するステップとを含む演算処理を行うための演算部と、
前記算出した応力値を出力するための出力部とを備え、
ここで、前記応力感度係数は、亀裂を有する標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの前記応力によるピークシフト量との関係から導出される、装置。
【請求項２】
前記応力によるスペクトルのピークシフト量は、前記測定した前記被検試料の被検部位における分光学的スペクトルのピーク位置から、応力が実質的にゼロの標準試料において測定した当該標準試料の分光学的スペクトルのピーク位置を差し引いたものである、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記記憶部は、さらに、応力が実質的にゼロの状態で測定した標準試料の分光学的スペクトルのデータを予め格納している、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記応力分布は、前記亀裂の先端から約５μｍ以内の範囲で得られたものである、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記分光学的スペクトルは、前記亀裂の先端から少なくとも約０．５μｍ離れた位置で得られたものである、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記応力算出アルゴリズムは、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、Π：応力感度係数、σ：応力）で表される、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記応力分布は、式３：
【数１】
2005233732.tif 000028
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表され、
応力拡大係数Ｋは、式５：
【数２】
2005233732.tif 000029
（ｘ：前記標準試料の前記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂の内部に向かう方向への距離、２ｕ：距離ｘでの開口変位量、Ｅ’：平面ひずみ状態でのヤング率）から求められ、ここでＥ’は、式６：
【数３】
2005233732.tif 000030
（Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比）で表され、
応力感度係数Πは、前記被検試料のピークシフト量Δν、ならびに式３、式５および式６に従って求められた応力σを、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置で測定した前記被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、σ：前記距離ｒの位置に働く応力）に代入することによって決定される、請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記被検試料は、薄膜である、請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
試料の応力感度係数Πを決定するための装置であって、
亀裂を有する試料の当該亀裂先端付近における分光学的スペクトルを測定するためのスペクトル測定部と、
少なくとも前記亀裂の先端付近の前記試料上の応力（σ）分布に関連するデータを予め格納するための記憶部と、
前記測定した分光学的スペクトルに基づいて求めた応力による前記試料のスペクトルのピークシフト量Δνと、前記応力分布に関連するデータとから、式１：
Δν＝Πσ
に基づいて、応力感度係数Πを算出するための演算部と、
前記算出した応力感度計数Πを出力するための出力部とを備える、装置。
【請求項１１】
前記応力分布は、式３：
【数４】
2005233732.tif 000031
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表される、請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
ｒは、約５μｍ以下である、請求項１０に記載の装置。
【請求項１３】
前記記憶部は、さらに、応力ゼロの状態で測定した前記試料の分光学的スペクトルのデータを予め格納している、請求項１０に記載の装置。
【請求項１４】
前記応力分布に関連するデータは、前記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの位置での当該亀裂の開口変位量２ｕの値と、前記試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅの値とを含み、
前記演算部は、
距離ｘ、開口変位量２ｕの半値ｕ、ポアソン比ν、およびヤング率Ｅを、式５：
【数５】
2005233732.tif 000032
（但し、Ｅ’は式６：
【数６】
2005233732.tif 000033
で表される）
に適用して、応力拡大係数Ｋを求めるステップ、
前記測定した分光学的スペクトルから当該スペクトルの応力によるピークシフト量Δνを求めるステップ、および
Ｋ、Δνおよびｒの値を、式４：
【数７】
2005233732.tif 000034
に代入して、応力感度係数Πを算出するステップを含む演算処理を行う、請求項１０に記載の装置。
【請求項１５】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項１０に記載の装置。
【請求項１６】
被検試料の分光学的スペクトルから当該被検試料に働く応力σを算出するためのコンピュータプログラムであって、
被検試料の被検部位で測定した分光学的スペクトルと、応力が実質的にゼロの標準試料の分光学的スペクトルとから、当該被検部位でのスペクトルのピークシフト量Δνを算出するステップと、
前記ピークシフト量Δνと、前記標準試料について予め求めた応力感度係数Πとを用いて、応力算出アルゴリズム（Δν＝Πσ）に従って、当該被検試料に働く応力σを算出するステップとを含む処理をコンピュータに行わせ、
ここで、前記応力感度係数Πは、亀裂を有する前記標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの前記応力によるピークシフト量との関係から導出されたものである、プログラム。
【請求項１７】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項１６に記載のプログラム。
【請求項１８】
前記応力分布は、式３：
【数８】
2005233732.tif 000035
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表され、
応力拡大係数Ｋは、式５：
【数９】
2005233732.tif 000036
（ｘ：前記標準試料の前記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂の内部に向かう方向への距離、２ｕ：距離ｘでの開口変位量、Ｅ’：平面ひずみ状態でのヤング率）から求められ、ここでＥ’は、式６：
【数１０】
2005233732.tif 000037
（Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比）で表され、
応力感度係数Πは、前記被検試料のピークシフト量Δν、ならびに式３、式５および式６に従って求められた応力σを、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方への距離ｒで測定した前記被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、σ：前記距離ｒの位置に働く応力）に代入することによって決定される、請求項１６に記載のプログラム
。
【請求項１９】
試料の応力感度係数を決定するためのコンピュータプログラムであって、
試料に形成した亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向への当該亀裂先端からの距離ｘにおける開口変位量２ｕと、当該試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅとから、式５：
【数１１】
2005233732.tif 000038
（ここで、Ｅ’は式６：
【数１２】
2005233732.tif 000039
で表される）
に基づいて、応力拡大係数Ｋを求めるステップと、
前記亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方への距離ｒの点での前記試料の分光学的スペクトルと、応力ゼロの状態での当該試料の分光学的スペクトルとから、応力によるスペクトルのピークシフト量Δνを求めるステップと、
前記応力拡大係数Ｋ、距離ｒ、および前記ピークシフト量Δνを、式４：
【数１３】
2005233732.tif 000040
に代入して、応力感度係数Πを求めるステップとを含む処理をコンピュータに行わせるための、プログラム。
【請求項２０】
ｒは、約５μｍ以下である、請求項１９に記載のプログラム。
【請求項２１】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項１９に記載のプログラム。
【請求項２２】
被検試料に働く応力を測定する方法であって、
予め標準試料について応力感度係数Πを求める工程と、
応力が実質的にゼロの標準試料の分光学的スペクトルを測定する工程と、
前記被検試料の分光学的スペクトルを測定する工程と、
前記応力が実質的にゼロの標準試料および前記被検試料の分光学的スペクトルから応力による当該スペクトルのピークシフト量Δνを算出する工程と、
前記ピークシフト量Δνと、前記応力感度係数Πとから、応力算出アルゴリズム（Δν＝Πσ）に従って、前記被検試料に働く応力σを算出する工程とを包含し、
ここで、前記応力感度係数Πは、亀裂を有する標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの前記応力によるピークシフト量との関係から導出される、方法。
【請求項２３】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
試料の応力感度係数Πを決定する方法であって、
亀裂を有する試料の当該亀裂先端付近における分光学的スペクトルを測定する工程と、
少なくとも前記亀裂の先端付近の前記試料上の応力（σ）分布を決定する工程と、
測定した分光学的スペクトルに基づいて求めた応力による前記試料のスペクトルピークシフト量Δνと、前記応力分布に関するデータとから、式１：
Δν＝Πσ
に基づいて、応力感度係数Πを算出する工程とを包含し、
ここで、前記応力分布は、式３：
【数１４】
2005233732.tif 000041
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表される、方法。
【請求項２５】
ｒは、約５μｍ以下である、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
さらに、働く応力がゼロの状態で、前記試料の分光学的スペクトルを測定する工程を包含する、請求項２４に記載の方法。
【請求項２７】
前記応力分布を決定するためのパラメータは、前記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの位置での当該亀裂の開口変位量２ｕと、前記試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅとを含み、
前記応力感度係数を算出する工程は、
距離ｘ、開口変位量２ｕから求まるｕ、ポアソン比ν、ヤング率Ｅを、式５：
【数１５】
2005233732.tif 000042
（但し、Ｅ’は式６：
【数１６】
2005233732.tif 000043
で表される）
に適用して、応力拡大係数Ｋを求めるステップ、
前記距離ｒの位置で測定した分光学的スペクトルから、当該スペクトルのピークシフト量Δνを求めるステップ、および
Ｋ、Δνおよびｒの値を、式４：
【数１７】
2005233732.tif 000044
に代入して、応力感度係数Πを算出するステップを含む、請求項２４に記載の方法。
【請求項２８】
前記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである、請求項２４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検試料の分光分析による応力測定法、応力測定装置、および応力測定プログラムに関する。特に、薄膜のような微小・脆弱試料のラマン分光分析または発光分光分析による応力測定に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、精密デバイス、微細デバイス等の作製過程等において部材に生じるひずみは、デバイス自体の特性、信頼性などに影響を及ぼす。例えば、微細ＬＳＩなどでは、製作プロセスの途中で形成される各種薄膜のパターン周辺で応力の集中が起こる。特に、内部応力の大きいシリサイドを用いた配線や、ＬＯＣＯＳ（Ｌｏｃａｌ  ｏｘｉｄａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ）構造、トレンチ構造のような厚い酸化膜を埋め込む構造の素子分離膜の周辺には、大きな応力集中が起こりやすい。例えば、ＬＯＣＯＳ境界やトレンチの付近で、Ｓｉ基板中に発生する応力の値は、１００ＭＰａ以上にもなる。このような大きな応力のために、素子領域にひずみや転位が起こり、デバイスの特性が劣化したり、信頼性が低下したりする。このような問題を回避するためには、局所的な応力分布をも考慮したデバイス設計を行う必要がある（非特許文献１を参照）。
【０００３】
局所応力を測る技術として、現在、ラマン分光分析または発光分光分析などの分光分析が利用されている。一般に、分光分析による被検試料の応力測定は、物質に応力が加わると、その分光学的スペクトルのピーク位置がシフトするというピエゾスペクトロスコピック効果を利用して行われる。応力によって物質に生じるひずみと、スペクトルのピーク位置のシフト量との関係は、応力が数ＧＰａ程度までは、式１：
【０００４】
Δν＝Πσ
で近似することができる（非特許文献２を参照））。ここで、Δνは物質に掛かる応力がゼロの状態におけるスペクトルのピーク位置を基準として、その基準からのピーク位置の応力の影響によるシフト量、σは物質に加わる応力、Πはその物質の応力感度係数を表す。ここで、応力感度係数は、材料固有の値である。したがって、被検試料と同じ材質および組成からなる標準試料を用いて予め応力感度係数を求めておき、被検試料において測定したスペクトルのピークシフト量を式１にあてはめることによって、被検試料に働く応力を求めることができる。
【０００５】
従来から、このような分光学的解析手法による材料の応力測定には、４点曲げ法が用いられてきた。図１１は、その従来の４点曲げ法による標準試料の較正方法を模式的に示す図である。４点曲げ法では、予め被検試料と同じ材質および組成を有する標準試料を用いて、試料に働く応力と、その応力によるスペクトルのピークシフト量との関係を求め（較正を行い）、その関係に基づいて、被検試料で実際に測定したスペクトルのピークシフト量から、応力を見積もる。４点曲げ法では、４点曲げ装置のジグに固定できる程度の大きさの剛性の試料を用意する必要がある。図１１に示すように、より広い間隔で設けられた２本の支柱の上に試料を置き、より短い間隔で設けられた２本の支柱に所定の荷重３を加えると、試料上の点線で示したライン４に沿って圧縮の応力５から引張りの応力６が生じる。このライン４上の各点における応力値は、理論的に荷重に依存して一意的に求めることができる。したがって、このライン４上の各点で分光分析を行い、得られたスペクトルのピーク位置と、当該試料上の応力ゼロの点でのスペクトルのピーク位置との差（すなわち、ピークシフト量Δν）を求め、各点の応力値σに対してプロットすると、Δν＝Πσで直線近似される結果を得ることができる。図１２は、このようなプロットを示すグラフである。図１２における直線の傾きが、応力感度係数Πを表す。このようにして、標準試料において応力感度係数Πを求め、次いで、被検試料のスペクトルを測定し、そのピークシフト量Δνにより被検試料の応力σを見積もることができる。
【非特許文献１】伊藤忠、外２名、「ラマン分光法によるＬＳＩの局所応力の解析」、豊田中央研究所Ｒ＆Ｄレビュー、１９９４年１２月、Ｖｏｌ．２９、Ｎｏ．４，ｐ．４３−５２
【非特許文献２】末長宏之、「セラミックと金属の複合材料における強化機構の解析」、京都工芸繊維大学平成１１年度修士論文
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、４点曲げ法は、４点曲げ装置のジグに固定できるような大きさおよび強度を有する試料にしか適用し得ないため、例えば、ＣＶＤ法やＰＶＤ法、めっき法などによって薄く基板上に堆積させた薄膜（あるいは熱酸化やイオン注入で基板を変質させて作成した薄膜など）は、脆弱なため４点曲げ法に適した標準試料とはなりえない。また４点曲げ法に適用できる大きさ・形状の標準試料を作製するために余分なコスト（費用）と時間が必要であるという問題があった。
【０００７】
したがって、本発明は、バルク試料のみならず、微小・脆弱試料に対しても適用し得る応力測定法を提供することを目的とする。特に、本発明は、バルク試料のみならず、薄膜（例えば、半導体膜材料、金属膜材料、表面改質膜材料などの薄膜材料）のような微小・脆弱試料に働く応力を当該試料の発光分光分析またはラマン分光分析などの分光分析法によって測定するために、予めその標準試料の応力感度係数を求める方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
以上の課題を解決するために、本発明は、１つの局面において、被検試料に働く応力を測定するための装置を提供する。この装置は、被検試料の被検部位における分光学的スペクトルを測定するためのスペクトル測定部と、少なくとも上記被検試料の応力感度係数を含むデータを予め格納するための記憶部と、上記被検試料の分光学的スペクトルから応力による当該スペクトルのピークシフト量を算出するステップと、当該ピークシフト量および上記応力感度係数から、応力算出アルゴリズムに従って、上記被検試料に働く応力を算出するステップとを含む演算処理を行うための演算部と、上記算出した応力値を出力するための出力部とを備えており、上記応力感度係数が、亀裂を有する標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの上記応力によるピークシフト量との関係から導出されることを特徴とする。
【０００９】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記応力によるスペクトルのピークシフト量は、上記測定した上記被検試料の被検部位における分光学的スペクトルのピーク位置から、応力が実質的にゼロの標準試料において測定した当該標準試料の分光学的スペクトルのピーク位置を差し引いたものである。
【００１０】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記記憶部は、さらに、応力が実質的にゼロの状態で測定した標準試料の分光学的スペクトルのデータを予め格納している。
【００１１】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記応力分布は、上記亀裂の先端から約５μｍ以内の範囲で得られたものである。
【００１２】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、上記亀裂の先端から少なくとも約０．５μｍ離れた位置で得られたものである。
【００１３】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記応力算出アルゴリズムは、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、Π：応力感度係数、σ：応力）で表される。
【００１４】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記応力分布は、式３：
【数１８】
2005233732.tif 000003
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方への距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表され、応力拡大係数Ｋは、式５：
【数１９】
2005233732.tif 000004
（ｘ：上記標準試料の上記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂の内部に向かう方向への距離、２ｕ：距離ｘでの開口変位量、Ｅ’：平面ひずみ状態でのヤング率）から求められ、ここでＥ’は、式６：
【数２０】
2005233732.tif 000005
（Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比）で表され、応力感度係数Πは、上記被検試料のピークシフト量Δν、ならびに式３、式５および式６に従って求められた応力σを、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置で測定した上記被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、σ：上記距離ｒの位置に働く応力）に代入することによって決定される。
【００１５】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００１６】
本発明の応力測定装置の好ましい実施形態では、上記被検試料は、薄膜である。
【００１７】
本発明はさらに別の局面において、試料の応力感度係数Πを決定するための装置を提供する。この装置は、亀裂を有する試料の当該亀裂先端付近における分光学的スペクトルを測定するためのスペクトル測定部と、少なくとも上記亀裂の先端付近の上記試料上の応力（σ）分布に関連するデータを予め格納するための記憶部と、上記測定した分光学的スペクトルに基づいて求めた応力による上記試料のスペクトルのピークシフト量Δνと、上記応力分布に関連するデータとから、式１：
Δν＝Πσ
に基づいて、応力感度係数Πを算出するための演算部と、上記算出した応力感度計数Πを出力するための出力部とを備える。
【００１８】
本発明の応力感度係数を決定するための装置の好ましい実施形態では、上記応力分布は、式３：
【数２１】
2005233732.tif 000006
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表される。
【００１９】
本発明の応力感度係数を決定するための装置の好ましい実施形態では、ｒは、約５μｍ以下である。
【００２０】
本発明の応力感度係数を決定するための装置の好ましい実施形態では、上記記憶部は、さらに、応力ゼロの状態で測定した上記試料の分光学的スペクトルのデータを予め格納している。
【００２１】
本発明の応力感度係数を決定するための装置の好ましい実施形態では、上記応力分布に関連するデータは、上記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの位置での当該亀裂の開口変位量２ｕの値と、上記試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅの値とを含み、上記演算部は、距離ｘ、開口変位量２ｕの半値ｕ、ポアソン比ν、およびヤング率Ｅを、式５：
【数２２】
2005233732.tif 000007
（但し、Ｅ’は式６：
【数２３】
2005233732.tif 000008
で表される）に適用して、応力拡大係数Ｋを求めるステップ、上記測定した分光学的スペクトルから当該スペクトルの応力によるピークシフト量Δνを求めるステップ、およびＫ、Δνおよびｒの値を、式４：
【数２４】
2005233732.tif 000009
に代入して、応力感度係数Πを算出するステップを含む演算処理を行う。
【００２２】
本発明の応力感度係数を決定するための装置の好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００２３】
本発明はさらに別の局面において、被検試料の分光学的スペクトルから当該被検試料に働く応力σを算出するためのコンピュータプログラムを提供する。このプログラムは、被検試料の被検部位で測定した分光学的スペクトルと、標準試料の分光学的スペクトルとから、当該被検部位でのスペクトルのピークシフト量Δνを算出するステップと、上記ピークシフト量Δνと、上記標準試料について予め求めた応力感度係数Πとを用いて、応力算出アルゴリズム（Δν＝Πσ）に従って、当該被検試料に働く応力σを算出するステップとを含む処理をコンピュータに行わせるものであり、上記応力感度係数Πが、亀裂を有する上記標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの上記応力によるピークシフト量との関係から導出されたものであることを特徴とする。
【００２４】
本発明の応力を算出するためのコンピュータプログラムの好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００２５】
本発明の応力を算出するためのコンピュータプログラムの好ましい実施形態では、上記応力分布は、式３：
【数２５】
2005233732.tif 000010
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表され、応力拡大係数Ｋは、式５：
【数２６】
2005233732.tif 000011
（ｘ：上記標準試料の上記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂の内部に向かう方向への距離、２ｕ：距離ｘでの開口変位量、Ｅ’：平面ひずみ状態でのヤング率）から求められ、ここでＥ’は、式６：
【数２７】
2005233732.tif 000012
（Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比）で表され、応力感度係数Πは、上記被検試料のピークシフト量Δν、ならびに式３、式５および式６に従って求められた応力σを、式１：
Δν＝Πσ
（Δν：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方への距離ｒで測定した上記被検試料の分光学的スペクトルの応力によるピークシフト量、σ：上記距離ｒの位置に働く応力）に代入することによって決定される。
【００２６】
本発明はさらに別の局面において、試料の応力感度係数を決定するためのコンピュータプログラムを提供する。このプログラムは、試料に形成した亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向への当該亀裂先端からの距離ｘにおける開口変位量２ｕと、当該試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅとから、式５：
【数２８】
2005233732.tif 000013
（ここで、Ｅ’は式６：
【数２９】
2005233732.tif 000014
で表される）に基づいて、応力拡大係数Ｋを求めるステップと、上記亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方への距離ｒの点での上記試料の分光学的スペクトルと、応力ゼロの状態での当該試料の分光学的スペクトルとから、応力によるスペクトルのピークシフト量Δνを求めるステップと、上記応力拡大係数Ｋ、距離ｒ、および上記ピークシフト量Δνを、式４：
【数３０】
2005233732.tif 000015
に代入して、応力感度係数Πを求めるステップとを含む処理をコンピュータに行わせることを特徴とする。
【００２７】
本発明の応力感度係数を決定するためのコンピュータプログラムの好ましい実施形態では、ｒは、約５μｍ以下である。
【００２８】
本発明の応力感度係数を決定するためのコンピュータプログラムの好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００２９】
本発明はさらに別の局面において、被検試料に働く応力を測定する方法を提供する。この方法は、予め標準試料について応力感度係数Πを求める工程と、上記標準試料の分光学的スペクトルを測定する工程と、上記被検試料の分光学的スペクトルを測定する工程と、上記標準試料および上記被検試料の分光学的スペクトルから応力による当該スペクトルのピークシフト量Δνを算出する工程と、上記ピークシフト量Δνと、上記応力感度係数Πとから、応力算出アルゴリズム（Δν＝Πσ）に従って、上記被検試料に働く応力σを算出する工程とを包含し、上記応力感度係数Πは、亀裂を有する標準試料における当該亀裂の先端付近の応力分布と、当該亀裂の先端付近で測定した当該標準試料の分光学的スペクトルの上記応力によるピークシフト量との関係から導出されることを特徴とする。
【００３０】
本発明の応力測定方法の好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００３１】
本発明はさらに別の局面において、試料の応力感度係数Πを決定する方法を提供する。この方法は、亀裂を有する試料の当該亀裂先端付近における分光学的スペクトルを測定する工程と、少なくとも上記亀裂の先端付近の上記試料上の応力（σ）分布を決定する工程と、測定した分光学的スペクトルに基づいて求めた応力による上記試料のスペクトルピークシフト量Δνと、上記応力分布に関するデータとから、式１：
Δν＝Πσ
に基づいて、応力感度係数Πを算出する工程とを包含し、上記応力分布は、式３：
【数３１】
2005233732.tif 000016
（σ：亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置に働く応力、Ｋ：応力拡大係数）で表されることを特徴とする。
【００３２】
本発明の応力感度係数Πを決定する方法の好ましい実施形態では、ｒは、約５μｍ以下である。
【００３３】
本発明の応力感度係数Πを決定する方法の好ましい実施形態では、さらに、働く応力がゼロの状態で、上記試料の分光学的スペクトルを測定する工程を包含する。
【００３４】
本発明の応力感度係数Πを決定する方法の好ましい実施形態では、上記応力分布を決定するためのパラメータは、上記亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの位置での当該亀裂の開口変位量２ｕと、上記試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅとを含み、上記応力感度係数を算出する工程は、距離ｘ、開口変位量２ｕから求まるｕ、ポアソン比ν、ヤング率Ｅを、式３：
【数３２】
2005233732.tif 000017
（但し、Ｅ’は式６：
【数３３】
2005233732.tif 000018
で表される）に適用して、応力拡大係数Ｋを求めるステップ、上記距離ｒの位置で測定した分光学的スペクトルから、当該スペクトルのピークシフト量Δνを求めるステップ、およびＫ、Δνおよびｒの値を、式４：
【数３４】
2005233732.tif 000019
に代入して、応力感度係数Πを算出するステップを含む。
【００３５】
本発明の応力感度係数Πを決定する方法の好ましい実施形態では、上記分光学的スペクトルは、発光スペクトルまたはラマンスペクトルである。
【００３６】
本発明の応力測定法は、あらゆる大きさ、材質、形状を有する材料に適用し得る。
【００３７】
（用語の説明）
本明細書において、「標準試料」という用語は、被検試料と同じ材質および元素組成を有し、応力ゼロの状態を仮定し得るような（実質的に応力がゼロの）均質に構成された試料を意味するものとして用いられる。「標準試料」は、式２の応力分布が適用し得るように、その少なくとも一部に平面を有することが必要である。しかしながら、「標準試料」は、必ずしも被検試料と同じ大きさ、形状、厚さ等を有する必要はない。代表的には、被検試料と同じ材質および組成で均質に構成されたウエハ、あるいは、被検試料と同じ材質および組成で均質に構成されたバルク材料（例えば、４点曲げ法で使用する直方体の材料など）等が標準試料として使用され得るが、これらに限定されない。
【００３８】
本発明の応力測定法の対象となる「被検試料」は、それが規則的な配向（方向性）を有さないランダムな構造を有するものであるか、または多結晶体などであれば、必ずしもその対応する標準試料と同じような表面を有するものである必要はない。しかしながら、被検試料が規則的な配向を有するもの、または単結晶体などである場合には、標準試料の表面状態（結晶方位や配向）を、被検試料の表面状態と一致させることが望ましい。例えば、ＧａＡｓで構成された応力未知の半導体デバイスの応力を測定する場合、測定対象となる面が（１００）面であるなら、応力ゼロのＧａＡｓ標準試料の（１００）面を用いて応力感度係数を求めることが、正確な測定には要求される。本発明の「被検試料」には、４点曲げ法を適用し得るようなバルク材料ならびに４点曲げ法が適用し得ないような薄膜などの微小、脆弱、および／または微少材料が含まれる。
【００３９】
本明細書において、「薄膜」という用語は、当該分野で用いられる通常の意味で使用され、適切な基体上に被覆膜として形成された、通常約１μｍ以下の膜厚を有する被覆膜のことを指す。また、「薄膜」は、単層のものに限らず、複数の薄膜が積層された多層膜を構成する各々の薄膜をも指すものとする。なお、薄膜よりも膜厚の大きいものを、いわゆる厚膜と呼ぶ場合がある。薄膜および厚膜のいずれもが、本発明の応力測定法の被検試料にも標準試料にもなり得る。
【発明の効果】
【００４０】
本発明により、あらゆる材料の分光学的な応力測定が、簡易に精度よく行うことができる。さらに、本発明により、薄膜のような、従来の４点曲げ法が適用できなかった微小な材料、脆弱な材料、および／または微少な材料の応力感度係数の導出が初めて可能となる。それにより、種々の微小、脆弱、および／または微少な材料の応力測定を、発光スペクトルまたはラマンスペクトルなどの分光学的スペクトルの解析により、簡易に行うことができる。本発明は、応力分布を考慮した薄膜デバイス設計において特に有用であり得る。
【００４１】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
（応力測定方法および応力感度係数決定方法）
図１は、本発明の応力測定方法および応力感度係数決定方法の一実施形態における、標準試料を用いて応力感度係数Πを導出するための手順を示す図である。図１において、四角の枠内の説明は各ステップで行われる作業を示し、四角の枠間の矢印は手順の流れを示す。
【００４３】
上述のように、応力感度係数Πを求めるにあたって、従来の４点曲げ法には、試料の大きさや脆性等の問題から薄膜などを標準試料として適用することはできない。そこで、本発明では、まず（応力ゼロ状態の）標準試料にビッカース圧子などの圧子を押し込んで亀裂を形成し、その亀裂先端近傍の応力分布を解析するという手法を利用する。亀裂先端近傍の応力分布は、以下のように理論的に導くことができる。
【００４４】
（亀裂付近の応力分布）
ウエハのような平坦な材料の亀裂面に対してモードＩの負荷がかかった状態では、亀裂先端の応力（σ）は、式２：
【数３５】
2005233732.tif 000020
で表されることが知られている（Ｈａｅｒｌｅ，Ａ．Ｇ．ｅｔ．ａｌ．，Ｊ．Ａｍ．Ｃｅｒａｍ．Ｓｏｃ．，７４［１１］２８９７−２９０１（１９９１））。ここで、ｒとθとは、亀裂先端を原点とする極座標を表す。Ｋは、応力拡大係数であり、亀裂の周りの応力場を一意に定めるパラメータである。
【００４５】
上記式２において、θ＝０の場合、すなわち、亀裂先端前方の亀裂中心線の延長線上では、ｆ（θ）＝１となる。また、亀裂先端周辺の被検物質上の領域では、亀裂先端から数μｍ以内の範囲において、式２の「高次項」は無視できるくらい小さい。よって、亀裂先端前方の亀裂中心線の延長線上でかつ亀裂先端から数μｍ以内の範囲では、式３：
【数３６】
2005233732.tif 000021
が成り立つ（Ｈａｅｒｌｅ，Ａ．Ｇ．ｅｔ．ａｌ．，前出）。
【００４６】
本発明は、このような亀裂先端の応力分布の導出手法を用いて、標準試料の亀裂先端の応力分布を決定し、これに前述の式１で表される応力と発光スペクトルまたはラマンスペクトルのような分光学的スペクトルとの関係（Δν＝Πσ）を適用することによって、薄膜のような微小、脆弱、および／または微少試料の正確な応力感度係数の導出および応力測定を当該分野で初めて可能とするものである。
【００４７】
式１に、式３のσを代入すると、式４：
【数３７】
2005233732.tif 000022
が導かれる。
【００４８】
式４から明らかなように、応力拡大係数Ｋが決定されれば、亀裂の先端からの距離ｒの点でのスペクトルシフト量Δνから、応力感度係数Πを求めることができる。
【００４９】
試料の応力感度係数Πを求めるために、図３に示すように標準試料において形成した亀裂先端前方の亀裂中心線の延長線１２上で、分光学的手法により試料のスペクトルを測定し、そのピークシフト量Δνを求める。なお、ピークシフト量Δνは、Δν＝ν（試料
上の任意の位置で測定したスペクトルのピーク位置）−ν０（応力ゼロ状態で測定したスペクトルのピーク位置）で規定されるが、上記の場合、亀裂を有する標準試料上の亀裂先端
付近の任意の位置で測定したスペクトルのピーク位置から、亀裂のない応力ゼロの標準試料において測定したスペクトルのピーク位置、または亀裂を有する標準試料の当該亀裂から十分離れていて応力が全く無いと考えられる当該試料上の任意の位置で測定したスペクトルのピーク位置を、差し引いた値のことをいうものとする。
【００５０】
試料の分光学的スペクトルから応力感度係数Πを求めるには、より具体的には、以下のような手順に従って当該係数の算出を行う。
【００５１】
まず、測定した標準試料のスペクトルから算出したピークシフト量Δνを１／（２πｒ）1/2に対してプロットする。このプロットにおいて、式２の高次項の影響を少なくして、式４を適用可能とするために、ｒはできるだけ小さいほうがよく、好ましくは、約２０μｍ以下であり、より好ましくは約１０μｍ以下であり、さらに約５μｍ以下であればなお好ましく、約３μｍ以下であれば最も好ましい。なお、好適なｒの値は材料によって変化し得る。また、試料に照射される電子線またはレーザー光等の励起源は、試料内部での散乱等により（点ではなく）有限の拡がりをもつ。そのため、亀裂先端に極端に近い場所に励起源を照射した場合には、試料内で拡がった励起源が亀裂自体と重なり、試料の発光またはラマンスペクトルに亀裂自体の寄与が入ってしまう。その場合、亀裂先端近傍の試料の応力値を正確に測定していることにならない。したがって、信頼性のあるピークシフト値を得るためには、試料中での励起源の有限の拡がりの中に亀裂先端が含まれないように、ｒは、少なくとも約０．１μｍであることが好ましく、より好ましくは、少なくとも約０．３μｍであり、最も好ましくは、少なくとも約０．５μｍである。こうして、式４を適用し得、かつ正確なピークシフトの得られるｒの範囲で測定したスペクトルのピークシフト量Δνと、理論的に求めた応力値σとの関係をプロットし、得られたプロットを最小二乗法で直線近似する。得られた直線の傾きの値は、ΠＫに対応している。したがって、試料の応力拡大係数Ｋが既知であれば、その試料の応力感度係数Πを求めることができる。
【００５２】
（応力拡大係数Ｋの導出）
試料の応力拡大係数Ｋは以下のようにして求める。
【００５３】
標準試料にビッカース圧子などの圧子を押し付けて荷重をかけることにより亀裂を生じさせた場合、典型的には、図２に示すように、試料上には圧子による圧痕２と、圧痕２から伸びる亀裂１とが形成される。
【００５４】
図３は、このようにして標準試料に形成した亀裂先端付近を拡大した模式図である。走査型電子顕微鏡などを用いて、図３に示すような亀裂１１の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの点における亀裂の開口変位量２ｕを計測する。ここで、開口変位量２ｕは、距離ｘの点において亀裂１１の中心線に対して垂直な線と亀裂１１の両端との交点間の距離（図中、両端矢印で示す）のことをいう。
【００５５】
次いで、計測した距離ｘと開口変位量２ｕとに基づいて、ｘ1/2を横軸にとり、ｕを縦軸にとってプロットする。プロットした結果は、最小二乗法で直線近似することができ、それは、式５：
【数３８】
2005233732.tif 000023
で表される（Ｓｅｉｄｅｌ  ａｎｄ  Ｒｏｄｅｌ，Ｊ．Ａｍ．Ｃｅｒａｍ．Ｓｏｃ．８０［２］４３３−４３８（１９９７））。よって、上記プロットの傾きは、上式の（８／π）1/2・Ｅ’-1・Ｋである。なお、縦軸にｕの代わりに２ｕをとってもよい。その場合、プロットを最小二乗法で直線近似したものの傾きは、２×（８／π）1/2・Ｅ’-1・Ｋとなる。
【００５６】
式５において、Ｅ’は平面ひずみ状態でのヤング率であり、式６：
【数３９】
2005233732.tif 000024
で表される。ここで、Ｅはヤング率、νはポアソン比である。ヤング率、ポアソン比とも、物質に固有のものであり、物質により一意的に定まる。
【００５７】
したがって、標準試料のヤング率Ｅとポアソン比νが既知であれば、式５から、標準試料の応力拡大係数Ｋを求めることができる。
【００５８】
応力測定に使用し得る分光学的手法としては、発光分光法、ラマン分光法、赤外分光法などが挙げられる。本発明では、亀裂先端から数μｍという非常に狭い領域での応力分布を用いることから、正確な応力感度係数を求めるには、限られた領域内でできるだけ多くのスペクトルを高空間分解能で測定する必要がある。高空間分解能を実現するために、電子線（発光スペクトルに限る）、対物レンズで絞ったレーザー光、および近接場光をプローブとして試料に照射し、発光スペクトルやラマンスペクトルを得るのが最も好適である。とりわけ電子線および近接場光は、空間分解能が特に良好であることから望ましい。
【００５９】
また、本発明において標準試料に亀裂を生じさせるため試料に押し付ける圧子として、ビッカース圧子およびその他の角錐形状の圧子を使用することができる。角錐形状の圧子としては、一般的に硬さ試験に用いられ、稜間角度が１１５°の三角錐圧子、稜間角度が１００°の三角錐圧子などが挙げられる。さらに、ヌープ圧子、ベルコビッチ圧子等も使用し得る。しかしながら、上記に例示したものに限定せず、亀裂を生じさせ得る任意の器具を使用し得る。
【００６０】
（応力測定装置）
本発明は、別の局面において、上記応力測定方法を実施するための応力測定装置を提供する。図７は、本発明の一実施形態に係る応力測定装置２０の全体構成を表すブロック図である。
【００６１】
本発明の一実施形態に係る応力測定装置２０は、試料載台（試料を置くところ）、試料に照射するプローブ源（レーザー、電子線等）、試料から生じる発光やラマン散乱光を分光するための分光器、および分光された光を検出するための検出器等（不図示）から構成されるスペクトル測定部２１と、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤ、またはＭＯディスクなどから構成される記憶部２２と、ＣＰＵ等を含む演算部２３と、キーボード、またはＦＤのような外部記憶装置などから構成される入力部２４と、端子のような出力手段、または液晶ディスプレイなどの表示手段から構成される出力部２５とを備えている。
【００６２】
図７の応力測定装置２０において、スペクトル測定部２１は、被検試料または標準試料のスペクトル測定部位における発光スペクトルまたはラマンスペクトルなどを測定し、結果を記憶部２２または演算部２３に出力する。記憶部２２は、スペクトル測定部２１で測定されたスペクトルのデータ、入力部２４から入力されるデータ、または演算部２３での演算処理の結果などを格納する。演算部２３は、演算処理に必要なアルゴリズムまたは演算処理を実行するためのプログラムを備えており、スペクトル測定部２１で測定した被検試料または標準試料のスペクトルのデータ、または記憶部２２に予め格納されている標準試料のスペクトルのデータなど演算処理に必要なデータを取得して、当該アルゴリズムまたはプログラムに従って、被検試料の応力の算出を行い、結果を記憶部２２に記録するか、または出力部２５に対して出力する。なお、演算部２３を構成するＣＰＵは、応力測定装置２０の各部を含む全体を制御する制御部（不図示）の役割も果たす。端子、液晶ディスプレイまたは表示モニタなどで構成される出力部２５は、演算部２３または記憶部２２からのデータまたは演算結果を、ＣＰＵの制御に基づいて外部に出力するか、または表示する。
【００６３】
一方、図８は、図７に示す応力測定装置２０の演算部２３の行う演算処理を示すフローチャートである。以下、図８を参照してステップ毎に説明する。
【００６４】
図８に示す演算部２３の処理は、まず、入力部２４に対するユーザによる演算開始キーの入力などの動作によって開始する。ステップＳ１１において、演算部２３は、被検試料のスペクトルをスペクトル測定部２１から直接的に、または被検試料のスペクトルが既に記憶部２２に記録されている場合には、記憶部２２から取得する。次いで、ステップＳ１２において、演算部２３は、応力ゼロの標準試料において計測したスペクトルを、スペクトル測定部２１から直接的に、または標準試料のスペクトルが予め記憶部２２に記録されている場合には、記憶部２２から取得する。なお、ステップＳ１１およびステップＳ１２は順序を逆にしてもよい。次いで、ステップＳ１３において、演算部２３は、取得した被検試料および標準試料のスペクトルデータから、被検試料についての応力によるスペクトルのピークシフト量（Δν）を算出する。なお、上記のように、Δνは、Δν＝ν（試料上の任意の位置で測定したスヘ゜クトルのピーク位置）−ν０（応力セ゛ロ状態で測定したスヘ゜クトルのピーク位置）である。
【００６５】
次いで、ステップＳ１４において、演算部２３は、記憶部２２に予め格納しておいた被検試料についての応力感度係数Πを、記憶部２２から取得する。
【００６６】
次いで、ステップＳ１５において、演算部２３は、上記ΔνおよびΠを式１（Δν＝Πσ）に代入して応力σを算出し、その結果を記憶部２２に格納し、必要に応じて、出力部２５において表示または出力した後、全体の演算処理を終了する。
【００６７】
このようにして、本発明の応力測定装置２０により、バルク試料のみならず、微小、脆弱、および／または微少試料の応力測定が簡易に実現され得る。
【００６８】
（応力感度係数決定装置）
本発明は、また別の局面において、被検試料の応力感度係数を予め標準試料を用いて決定するための応力感度決定装置を提供する。図９は、本発明の一実施形態に係る応力感度係数決定装置３０の全体構成を示すブロック図である。当該装置の全体構成は、図７に示した応力測定装置２０の全体構成と同様である。すなわち、本発明の応力感度係数決定装置３０は、試料載台（試料を置くところ）、試料に照射するプローブ源（レーザー、電子線等）、試料から生じる発光やラマン散乱光を分光するための分光器、および分光された光を検出するための検出器等（不図示）から構成されるスペクトル測定部３１と、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤ、またはＭＯディスクなどから構成される記憶部３２と、ＣＰＵ等を含む演算部３３と、キーボード、またはＦＤのような外部記憶装置などから構成される入力部３４と、端子などの出力手段、または液晶ディスプレイなどの表示手段から構成される出力部３５とを備えている。
【００６９】
図９の応力感度係数決定装置３０において、スペクトル測定部３１は、標準試料の亀裂先端付近の発光スペクトルまたはラマンスペクトルなどを測定し、結果を記憶部３２または演算部３３に出力する。記憶部３２は、スペクトル測定部３１で測定されたスペクトルのデータ、入力部３４から入力されるデータ、または演算部３３での演算処理の結果などを格納する。演算部３３は、演算処理に必要なアルゴリズムまたは演算処理を実行するためのプログラムを備えており、スペクトル測定部３１で測定した標準試料のスペクトルのデータ、または記憶部３２に予め格納されている標準試料の亀裂先端近傍の応力分布に関連するデータなど演算処理に必要なデータを取得して、当該アルゴリズムまたはプログラムに従って、標準試料の応力感度係数Πの算出を行い、結果を記憶部３２に記録するか、または出力部３５に対して出力する。なお、演算部３３を構成するＣＰＵは、応力感度係数決定装置３０の各部を含む全体を制御する制御部（不図示）の役割も果たす。端子、液晶ディスプレイ、表示モニタなどで構成される出力部３５は、演算部３３または記憶部３２からのデータまたは演算結果を、ＣＰＵの制御に基づいて外部に出力するか、または表示する。
【００７０】
一方、図１０は、図９に示す応力感度係数決定装置３０の演算部３３の行う演算処理を示すフローチャートである。以下、図１０を参照してステップ毎に説明する。
【００７１】
図１０に示す演算部３３の処理は、まず、入力部３４に対するユーザによる演算開始キーの入力などの動作によって開始する。ステップＳ２１において、演算部３３は、記憶部３２に予め格納されている標準試料の亀裂先端近傍の応力分布に関連するデータ（例えば、亀裂の先端から当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向へ距離ｘの位置での当該亀裂の開口変位量２ｕの値、前記試料のポアソン比νおよびヤング率Ｅの値）を、記憶部３２から取得する。次いで、ステップＳ２２において、演算部３３は、これらのデータを用いて、式５：
【数４０】
2005233732.tif 000025
に従って、応力拡大係数Ｋを算出する。ここで、Ｅ’は平面ひずみ状態でのヤング率であり、式６：
【数４１】
2005233732.tif 000026
で表される。ここで、Ｅはヤング率、νはポアソン比である。
次いで、ステップＳ２３において、演算部３３は、亀裂先端近傍（具体的には、亀裂の先端から当該亀裂の中心線の延長線上を当該亀裂先端前方へ距離ｒの位置（但し、ｒは、望ましくは、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲））で測定した標準試料のスペクトルをスペクトル測定部３１から直接的に、または予めスペクトル測定部３１により標準試料の亀裂先端近傍のスペクトルを取得したものが記憶部３２に格納されている場合には、記憶部３２からそのスペクトルを取得する。次いで、ステップＳ２４において、演算部３３は、応力ゼロの標準試料（亀裂のない標準試料、または亀裂がある標準試料であって、亀裂から十分離れた当該標準試料の部位）において測定したスペクトルを、スペクトル測定部３１から直接的に、または予め測定したそのようなスペクトルが記憶部３２に格納されている場合には、記憶部３２から、取得する。
次いで、ステップＳ２５において、演算部３３は、ステップＳ２３およびＳ２４において取得したスペクトルのデータに基づいて、亀裂先端近傍の上記部位での応力によるスペクトルのピークシフト量（Δν）を算出する。上記のように、Δνは、標準試料の上記亀裂先端近傍におけるスペクトルのピーク値から、応力ゼロの標準試料のスペクトルのピーク値を差し引いた値である。
次いで、ステップＳ２６において、演算部３３は、式４：
【数４２】
2005233732.tif 000027
に、上記のように求めたΔνおよびＫの値をあてはめて、応力感度係数Πを算出し、その結果を記憶部３２に格納し、必要に応じて、出力部３５において表示または出力した後、全体の演算処理を終了する。なお、ステップＳ２１〜ステップＳ２２のＫを算出するステップの前に、ステップＳ２３〜ステップＳ２５のΔνを算出するステップを実行してもよい。
【００７２】
このようにして、本発明の応力感度係数決定装置３０により、バルク試料のみならず、微小、脆弱、および／または微少試料の応力感度係数の決定が簡易に実現され得る。
【００７３】
以下に、代表的な本発明の適用分野を例示するが、本発明の適用分野はこれらに限定されない。
【００７４】
・表面改質膜材料、機能膜材料、金属膜材料、無機・セラミック膜材料、有機・ポリマー薄膜材料、半導体膜材料などの薄膜材料の応力測定
・ダイヤモンド薄膜の応力測定
・工具に用いられる硬質皮膜の被覆皮膜（ＴｉＡｌＮ被膜など）の応力測定
・ダイヤモンド状炭素（Ｄｉａｍｏｎｄ−Ｌｉｋｅ  Ｃａｒｂｏｎ；ＤＬＣ）膜の応力測定
・Ｘ線マスクのメンブレン（ＳｉＣ、ＳｉＮ等）や吸収体（Ｔａ膜等）の応力測定
・強誘電体薄膜（ＢａＴｉＯ3、ＰＺＴなど）の応力測定
・半導体分野におけるＳｉＯ2、ＳｉＯ2系ガラス膜、窒化膜、ＴＥＯＳ／Ｏ3ＳｉＯ2膜などの絶縁膜の応力測定
・ＳｎドープＩｎ2Ｏ3、ＳｎＯ2、ＡｌまたはＧａドープＺｎＯなどの透明導電膜の応力測定
・形状記憶合金薄膜（ＴｉＮｉ合金等）の応力測定
・記録媒体として用いられる磁性薄膜（パーマロイなど）の応力測定
・ＦＣＡ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  Ｃａｔｈｏｄｉｃ  Ａｒｃ）法によって作成したアモルファスカーボン膜の応力測定。
【００７５】
本発明は、薄膜などの微小、脆弱、および／または微少試料に限らず、従来の４点曲げ法が適用可能であった比較的大きな試料に対しても適用可能であることはもちろんである。
【００７６】
以下、実施例により、本発明をより具体的に説明するが、本発明の範囲はこれに限定されない。
【実施例】
【００７７】
本実施例では、ＭＯＣＶＤ法によってＧａＡｓ基板上にエピタキシャル成長させたｎ−ＧａＡｓ薄膜に働く応力を測定するために、標準試料としてｎ−ＧａＡｓウエハを用いて、応力感度係数Πの導出を行った。
【００７８】
まず、応力ゼロのｎ−ＧａＡｓウエハに、適当な荷重でビッカース圧子を押し付けて、図２に示すような亀裂を生じさせた。次に、図３に示すような亀裂の先端からの当該亀裂の中心線上を当該亀裂内部へ向かう方向への距離ｘと、距離ｘでの開口変位量２ｕとを、走査型電子顕微鏡を用いて計測し、ｘ1/2に対して２ｕをプロットした。図４は、そのプロットを示す。このプロットを最小二乗法で直線近似すると、得られる直線の傾きは、式５の（８／π）1/2・Ｅ’-1・Ｋを２倍したものに等しい。ＧａＡｓのヤング率は８２．６８ＧＰａであり、ポアソン比は０．３１であることがわかっており、式６より、Ｅ’は９１．５ＧＰａとなる。これによって、応力拡大係数Ｋ＝０．５５ＭＰａ・（ｍ）1/2が得られる。
【００７９】
次に、上記試料をカソードルミネセンス装置に配置し、亀裂先端前方の亀裂中心線の延長線上の複数の点に電子線を照射して発光スペクトルを測定し、次いでそれらのスペクトルのピーク位置を決定した。得られたピーク位置から、亀裂から十分離れた応力ゼロ領域で測定した発光スペクトルのピーク位置１．４６２ｅＶを差し引くことによって、応力ゼロ状態からのピークシフト量Δνを算出した。図５は、得られたΔνを１／（２πｒ）1/2に対してプロットしたものである。
【００８０】
図５のプロットの中で、式４が適用できる領域、すなわち、直線近似できる領域は１／（２πｒ）1/2が０．２から０．４５の範囲であった。１／（２πｒ）1/2が０．２よりも小さい領域、つまりｒが大きく亀裂先端から離れた領域では、式２の高次項の影響が無視できず、また、１／（２πｒ）1/2が０．４５よりも大きい領域、つまり亀裂先端に非常に近い領域は、励起源である電子の有効照射領域に亀裂先端が入ってしまうことによる測定値への影響が無視できないからである。なお、１／（２πｒ）1/2が０．２から０．４５という領域は、ｒに換算すると約０．８μｍ〜約４μｍという非常に狭い範囲であるので、試料に照射するプローブとして電子線を用いて高空間分解能で発光スペクトルを測定した。こうして、図５のプロットのうち１／（２πｒ）1/2が０．２から０．４５の範囲だけを取り出し、最小二乗法で直線近似したものは図６のようになった。この直線の傾きがΠＫである。
【００８１】
そこで、先程求めたＫ値を用いることによって、応力感度係数Π＝−２．４３ｘ１０-2ｅＶ／ＧＰａを求めることができた。
【００８２】
したがって、このΠ値を用いて、ｎ−ＧａＡｓ薄膜に働く応力を分光学的に測定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明は、従来の４点曲げ法では測定できなかった微小・脆弱試料の分光学的な応力測定およびそのための応力感度係数の導出を行うのに適している。特に、表面改質膜材料、機能膜材料、金属膜材料、無機・セラミック膜材料、有機・ポリマー薄膜材料、半導体膜材料などのあらゆる種類の薄膜材料の応力測定に適用可能である。本発明の応力測定方法および応力感度係数の導出方法は、従来まで大きな量を得るのが困難であった材料に適用できるため、分光分析、特に、発光分光分析またはラマン分光分析による応力測定のアプリケーションが広くなると期待できる。また、本発明により、従来の４点曲げ法には適用できなかった薄膜材料の応力を求めることができるため、応力分布を考慮した薄膜デバイス設計における非常に有用なツールとなり得る。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の一実施形態における、標準試料を用いて応力感度係数Πを導出するための手順を示す図
【図２】標準試料にビッカース圧子を所定の荷重をかけて押し込むことによって生じた圧痕および亀裂の上面図
【図３】図２に示す亀裂先端近傍の拡大上面図
【図４】亀裂先端から亀裂内部へ距離ｘである亀裂の中心線上の位置における開口変位量２ｕを、ｘの平方根に対してプロットし、直線近似したことを示す図
【図５】亀裂に沿った亀裂先端前方延長線上の亀裂先端からの距離ｒの位置における電子線照射による蛍光スペクトルのピークシフト量を、（２πｒ）-1/2に対してプロットした図
【図６】図５のプロットのうち、式４が適用できる領域のみを示した図
【図７】本発明の一実施形態に係る応力測定装置２０の全体構成を表すブロック図
【図８】図７に示す応力測定装置２０の演算部２３の行う演算処理を示すフローチャート
【図９】本発明の一実施形態に係る応力感度係数決定装置３０の全体構成を示すブロック図
【図１０】図９に示す応力感度係数決定装置３０の演算部３３の行う演算処理を示すフローチャート
【図１１】従来の４点曲げ法による較正の模式的概観図
【図１２】４点曲げ法による較正において、応力値に対する発光スペクトルまたはラマンスペクトルの応力ゼロ状態からのピークシフト量をプロットし、直線近似したことを示す図
【符号の説明】
【００８５】
１，１１  亀裂
２  圧痕
１２  亀裂先端前方の亀裂中心線の延長線
２０  本発明の応力測定装置
２１、３１  スペクトル測定部
２２、３２  記憶部
２３，３３  ＣＰＵ（演算部）
２４，３４  入力部
２５，３５  出力部
３０  本発明の応力感度係数決定装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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