(57)【要約】【課題】パターンから認識に有効な特徴を統計的に抽出しパターン認識を安定に行う発明を提供する。【解決手段】パターン認識装置１００は、パターン入力部１０１、入力部分空間生成部１０２、辞書部分空間格納部１０３、制約部分空間格納部１０４、部分空間射影部１０５、部分空間間類似度計算部１０６、類似度結合部１０７、判定部１０８からなり、部分空間射影部１０５及び部分空間間類似度計算部１０６は、制約部分空間格納部１０４に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在し、認識対象の入力パターンから、入力部分空間を算出し、入力部分空間と予め登録した辞書部分空間との類似度を、複数の制約部分空間上で求めることで認識を行う。【選択図】      図１
2005141437.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力手段と、
前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成手段と、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出手段と、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納手段と、
前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影手段と、
前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算手段と、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合手段と、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定手段と、
を具備した
ことを特徴とするパターン認識装置。
【請求項２】
前記類似度計算手段は、
前記射影手段によって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力部分空間と辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、
この計算されたそれぞれの正準角を、前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度とする
ことを特徴とする請求項１記載のパターン認識装置。
【請求項３】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力手段と、
前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成手段と、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出手段と、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納手段と、
前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影手段と、
前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算手段と、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合手段と、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定手段と、
を具備した
ことを特徴とするパターン認識装置。
【請求項４】
前記類似度計算手段は、
前記射影手段によって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力ベクトルと辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、
この計算されたそれぞれの正準角を、前記入力ベクトルと前記辞書部分空間との類似度とする
ことを特徴とする請求項３記載のパターン認識装置。
【請求項５】
前記制約部分空間格納手段は、
複数の学習用部分空間を格納する学習用部分空間格納手段と、
前記複数の学習用部分空間の中から必要な個数の制約部分空間をアンサンブル学習する制約部分空間学習手段と、
を具備した
ことを特徴とする請求項１から請求項４の中で少なくとも一項に記載のパターン認識装置。
【請求項６】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力ステップと、
前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成ステップと、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出ステップと、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納ステップと、
前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影ステップと、
前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算ステップと、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合ステップと、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定ステップと、
を具備した
ことを特徴とするパターン認識方法。
【請求項７】
前記類似度計算ステップは、
前記射影ステップによって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力部分空間と辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、
この計算されたそれぞれの正準角を、前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度とする
ことを特徴とする請求項６記載のパターン認識方法。
【請求項８】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力ステップと、
前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成ステップと、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出ステップと、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納ステップと、
前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影ステップと、
前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算ステップと、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合ステップと、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定ステップと、
を具備した
ことを特徴とするパターン認識方法。
【請求項９】
前記類似度計算ステップは、
前記射影ステップによって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力ベクトルと辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、
この計算されたそれぞれの正準角を、前記入力ベクトルと前記辞書部分空間との類似度とする
ことを特徴とする請求項８記載のパターン認識方法。
【請求項１０】
前記制約部分空間格納ステップは、
複数の学習用部分空間を格納する学習用部分空間格納ステップと、
前記複数の学習用部分空間の中から必要な個数の制約部分空間をアンサンブル学習する制約部分空間学習ステップと、
を具備した
ことを特徴とする請求項６から請求項９の中で少なくとも一項に記載のパターン認識方法。
【請求項１１】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力機能と、
前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成機能と、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出機能と、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納機能と、
前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影機能と、
前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算機能と、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合機能と、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定機能と、
をコンピュータによって実現することができる
ことを特徴とするパターン認識方法のプログラム。
【請求項１２】
少なくとも一つの入力パターンを入力する入力機能と、
前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成機能と、
前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出機能と、
パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納機能と、
前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影機能と、
前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算機能と、
前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合機能と、
前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定機能と、
をコンピュータによって実現することができる
ことを特徴とするパターン認識方法のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
パターンから認識に有効な特徴を統計的に複数回抽出することで、パターン認識を安定に行う発明に関する。
【背景技術】
【０００２】
未知のパターンが入力されたとき、どのカテゴリに属するかを判定するパターン認識の技術は、様々な分野で必要とされている。パターン認識の手法はいくつかに分類されるが、非特許文献１の部分空間法を基とした手法には多くの発展形が存在する。部分空間法は、特徴抽出と認識を同時に行え、また、２カテゴリ間から多カテゴリ間での認識へ拡張が容易に行える利点がある。部分空間法では、未知パターンから変換した入力ベクトルと、予め得られている認識対象のベクトルから主成分分析で求めた辞書部分空間との類似度を求めることで認識を行う。類似度は、入力ベクトルと各カテゴリの部分空間への射影長や、入力ベクトルと部分空間がなす角度が用いられている。類似度が、ある一定のしきい値以上になれば、入力ベクトルはそのカテゴリに属すると判定できる。
【０００３】
特許文献１、非特許文献２では、単一の入力ベクトルと辞書部分空間から類似度を算出するのではなく、複数の入力ベクトルから入力部分空間を求め、各カテゴリの辞書部分空間との類似度を求め識別する相互部分空間法が提案されている。それぞれの入力ベクトルに対して認識を行う場合に比べてパターンの変動やノイズに強くなる。二つの部分空間をＰ，Ｑとすると、Ｐ，Ｑ間の類似度Ｓは、正準角と呼ばれる部分空間がなす角度θで決定される以下の式で表される。
【数１】
2005141437.tif 000003
【０００４】
部分空間同士が完全に一致していればθ＝０である。特許文献１で述べられているように、ｃｏｓ２  θは、以下の行列Ｘの最大固有値を求めれば得られる。
【数２】
2005141437.tif 000004
【０００５】
ここで、ψｉ  ，φｊ  は部分空間Ｐ，Ｑのｉ番目の正規直交基底ベクトル、Ｎは部分空間の次元数を表す。
【０００６】
さらに、相互部分空間法の認識精度を高めるために、特許文献２、非特許文献３では、制約相互部分空間法が提案されている。これは、認識に有効なカテゴリ間変動は含みつつ、不用なカテゴリ内変動をできるだけ含まないように学習された制約部分空間に入力・辞書部分空間を射影し、その空間上で相互部分空間法により認識を行う手法である。制約相互部分空間法での類似度ＳＣ  は、部分空間Ｐ，Ｑを制約部分空間Ｃに射影した空間ＰＣ  ，ＱＣ  のなす角度をθＣ  とすると式（５）となる。
【数３】
2005141437.tif 000005
【０００７】
なお、制約部分空間への射影の手続きは特許文献２、非特許文献３で詳しく述べられている。
【０００８】
制約部分空間Ｃは、カテゴリ数をＫとすると、Ｋ個のＮ次元部分空間が形成する和空間からこれらの主成分部分空間を取り除いた空間と特許文献２では定義されている。数値計算上では、それぞれの部分空間の基底ベクトルを入力データとして主成分分析を行い、固有値が小さい順から選んだｎＣ  個の基底ベクトルで張られる空間が制約部分空間となる。学習に用いる部分空間は、各カテゴリ内の変動を含むパターンから主成分分析で求める。なお、ｎＣ  は実験的に定める。
【特許文献１】特開平１１−２６５４５２号公報
【特許文献２】特開２０００−３００６５公報
【特許文献３】特開平９−２５１５３４号公報
【非特許文献１】S.Watanabe, N.Pakvasa, Subspace method of pattern recognition, Proc. 1st Int. J.Conf. on Pattern Recognition, 1973
【非特許文献２】前田  賢一，渡辺  貞一，局所的構造を導入したパターンマッチング法，信学論 D Vol. J68-D, No.3, 345-352, 1985
【非特許文献３】福井  和広，山口  修，鈴木  薫，前田  賢一，制約相互部分空間法を用いた環境変動にロバストな顔画像認識−照明変動の影響を抑える制約相互部分空間の学習−，信学論 D-II Vol. J82-D-II, No.4, 613-620, 1999
【非特許文献４】山口  修，福井  和広，顔向きや表情の変化にロバストな顔認識システム“Smartface", 信学論 D-II Vol. J84-D-II, No.6, 1045-1052, 2001
【非特許文献５】麻生  英樹，津田  宏治，村田  昇，パターン認識と学習の統計学新しい概念と手法，岩波書店，２００３年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
制約相互部分空間法を用いて認識を行う際に、一部のカテゴリの類似度分布に偏りが生じ、カテゴリ間で認識性能にばらつきがでることがある。類似度分布とは、ある辞書部分空間と、その辞書が属するカテゴリに対応する複数の入力部分空間から算出される類似度の分布を指す。また、類似度分布の偏りとは、分布の平均や分散が他のカテゴリと比べて異なることを表す。この偏りの影響で、類似度が、判定に用いるしきい値以下になる場合が増え、真にそのカテゴリに属していても棄却され、そのカテゴリに対する棄却率が大きくなる問題が生じる。具体的な例を述べると、顔画像認識システムでこの偏りが発生する人は、本人排除誤り率が他の人と比べて高くなりシステムとして使い勝手が悪くなる。
【００１０】
この問題を解決する一つの手段として、制約部分空間の学習データをうまく選択し制約部分空間を学習することが考えられるが、認識時にどのようなカテゴリが入力されるかが未知であるため選択基準を決めることが困難である。そこで、本発明では、複数の制約部分空間を認識時に用いる方法を提案する。複数の制約部分空間を併用することで、類似度を相補的に算出することができ、上記の問題の影響が緩和され、特定のカテゴリに対する棄却率が大きく改善されることが期待される。
【００１１】
そこで、本発明は、安定なパターン認識を行うことができるパターン認識装置及びその方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
請求項１に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力手段と、前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成手段と、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出手段と、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納手段と、前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影手段と、前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算手段と、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合手段と、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定手段と、を具備したことを特徴とするパターン認識装置である。
【００１３】
請求項２に係る発明は、前記類似度計算手段は、前記射影手段によって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力部分空間と辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、この計算されたそれぞれの正準角を前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度とすることを特徴とする請求項１記載のパターン認識装置である。
【００１４】
請求項３に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力手段と、前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成手段と、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出手段と、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納手段と、前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影手段と、前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算手段と、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合手段と、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定手段と、を具備したことを特徴とするパターン認識装置である。
【００１５】
請求項４に係る発明は、前記類似度計算手段は、前記射影手段によって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力ベクトルと辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、この計算されたそれぞれの正準角を前記入力ベクトルと前記辞書部分空間との類似度とすることを特徴とする請求項３記載のパターン認識装置である。
【００１６】
請求項５に係る発明は、前記制約部分空間格納手段は、複数の学習用部分空間を格納する学習用部分空間格納手段と、前記複数の学習用部分空間の中から必要な個数の制約部分空間をアンサンブル学習する制約部分空間学習手段と、を具備したことを特徴とする請求項１から請求項４の中で少なくとも一項に記載のパターン認識装置である。
【００１７】
請求項６に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力ステップと、前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成ステップと、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出ステップと、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納ステップと、前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影ステップと、前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算ステップと、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合ステップと、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定ステップと、を具備したことを特徴とするパターン認識方法である。
【００１８】
請求項７に係る発明は、前記類似度計算ステップは、前記射影ステップによって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力部分空間と辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、この計算されたそれぞれの正準角を前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度とすることを特徴とする請求項６記載のパターン認識方法である。
【００１９】
請求項８に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力ステップと、前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成ステップと、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出ステップと、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納ステップと、前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影ステップと、前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算ステップと、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合ステップと、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定ステップと、を具備したことを特徴とするパターン認識方法である。
【００２０】
請求項９に係る発明は、前記類似度計算ステップは、前記射影ステップによって射影されたそれぞれの制約部分空間内での入力ベクトルと辞書部分空間とのなす角度である正準角を計算し、この計算されたそれぞれの正準角を前記入力ベクトルと前記辞書部分空間との類似度とすることを特徴とする請求項８記載のパターン認識方法である。
【００２１】
請求項１０に係る発明は、前記制約部分空間格納ステップは、複数の学習用部分空間を格納する学習用部分空間格納ステップと、前記複数の学習用部分空間の中から必要な個数の制約部分空間をアンサンブル学習する制約部分空間学習ステップと、を具備したことを特徴とする請求項６から請求項９の中で少なくとも一項に記載のパターン認識方法である。
【００２２】
請求項１１に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力機能と、前記入力パターンから入力部分空間を生成する入力部分空間生成機能と、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出機能と、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納機能と、前記入力部分空間と前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影機能と、前記射影された制約部分空間内の入力部分空間に対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算機能と、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合機能と、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定機能と、をコンピュータによって実現することができることを特徴とするパターン認識方法のプログラムである。
【００２３】
請求項１２に係る発明は、少なくとも一つの入力パターンを入力する入力機能と、前記入力パターンから入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成機能と、前記認識対象と比較するための複数の比較対象に関する辞書パターンから辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出機能と、パターン認識に有効な特徴を抽出するための制約部分空間を格納する制約部分空間格納機能と、前記入力ベクトルと前記複数の辞書部分空間とを、前記複数の制約部分空間にそれぞれ射影する射影機能と、前記射影された制約部分空間内の入力ベクトルに対して前記複数の辞書部分空間全てについて個々に類似度を計算する類似度計算機能と、前記各辞書部分空間毎に前記複数の制約部分空間の類似度を結合して、前記各辞書部分空間毎の結合類似度を計算する類似度結合機能と、前記結合類似度の中で、高い値を有する結合類似度に対応する辞書部分空間の比較対象を前記認識対象であると判定する判定機能と、をコンピュータによって実現することができることを特徴とするパターン認識方法のプログラムである。
【発明の効果】
【００２４】
請求項１、６、１１に係る発明は、認識対象の入力部分空間と、複数の制約部分空間を認識時に用いることにより、正確に認識対象をパターン認識できる。
【００２５】
請求項３、８、１２に係る発明は、認識対象の入力部分空間と、複数の制約部分空間を認識時に用いることにより、正確に認識対象をパターン認識できる。
【００２６】
請求項５、１０に係る発明は、複数の学習データより複数の制約部分空間をアンサンブル学習するので、効率的に複数の制約部分空間を格納できる。
【００２７】
以上により、本発明によれば、パターンに含まれる認識に有効な情報を得るために、相補的な複数の特徴抽出を利用することで、安定なパターン認識を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
本発明は、複数の制約部分空間を認識時に用いることで安定な認識を行う方法と、そのために学習データから複数の制約部分空間をアンサンブル学習する方法を提供する。これらの方法が、本発明において、初めて提案する技術思想であり、これを新しく“多重制約相互部分空間法”と名付ける。
【００２９】
多重制約相互部分空間法では、複数の制約部分空間を用意し、それぞれの制約部分空間を用いて制約相互部分空間法で類似度を算出し結合することでパターン認識を行う。
【００３０】
これについて、以下の第１から第４の実施形態で述べる。また、複数の制約部分空間を用意する方法の一つとして、アンサンブル学習を行うこともでき、第５、第６の実施形態で述べる。
【００３１】
（第１の実施形態）
類似度の結合方法は、制約部分空間に射影する入力部分空間や辞書部分空間に関係なく固定した重みで結合するか、入力・辞書部分空間に依存した動的な重みで結合するかで、大きく二つに分けられる。まず、前者の方法で認識を行う場合を第１の実施形態として述べる。
【００３２】
本実施形態を、図１のパターン認識装置１００で示す。パターン認識装置１００は、パターン入力部１０１、入力部分空間生成部１０２、辞書部分空間格納部１０３、制約部分空間格納部１０４、部分空間射影部１０５、部分空間間類似度計算部１０６、類似度結合部１０７、判定部１０８からなる。なお、部分空間射影部１０５−１，・・・，１０５−Ｍ、及び、部分空間間類似度計算部１０６−１，・・・，１０６−Ｍは、制約部分空間格納部１０４に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在する。また、各部１０１〜１０８は、コンピュータに記憶されたプログラムによって実現できる。
【００３３】
（１）パターン入力部１０１
パターン入力部１０１は、認識対象のパターンを何らかの形で獲得し、これをベクトルへ変換した後、メモリへ格納する。常時、認識対象からパターンを獲得してもよい。なお、「パターン」とは、認識対象を特定することができる物理的情報をいい、例えば、顔領域の画像、指紋、音声、文字、ＤＮＡがある。
【００３４】
（２）入力部分空間生成部１０２
入力部分空間生成部１０２は、予め規定された本数のベクトルが獲得されたら、主成分分析により入力部分空間を求める。
【００３５】
（３）辞書部分空間格納部１０３
辞書部分空間格納部１０３は、予め認識したい複数（例えば、Ｒ個）の対象のパターンを入力して、主成分分析により各認識対象毎に辞書部分空間を形成しておく。
【００３６】
（４）部分空間射影部１０５−１，・・・，１０５−Ｍ
部分空間射影部１０５は、制約部分空間格納部１０４に格納されている制約部分空間の一つに対し、辞書部分空間格納部１０３に格納されているＲ個の辞書部分空間と入力部分空間を射影する。射影の手続きは、特許文献２、非特許文献３で詳しく述べられている。
【００３７】
（５）部分空間間類似度計算部１０６−１，・・・，１０６−Ｍ
部分空間間類似度計算部１０６は、ある制約部分空間へ射影されたそれぞれの辞書部分空間と入力部分空間の類似度を、相互部分空間法を用いて算出する。
【００３８】
（６）類似度結合部１０７
類似度結合部１０７は、ある辞書部分空間と入力部分空間に対して、それぞれの制約部分空間を用いて得られた複数の類似度から、平均値、最大値、最小値、中央値をとることで結合した類似度（以下、結合類似度という）を求める。
【００３９】
そして、各辞書部分空間毎に、複数の制約部分空間の類似度の平均などをとる計算をこの明細書では、「結合」という。
【００４０】
平均値で結合する場合、多重制約相互部分空間法の類似度ＳＥ  は式（６）で決定される。
【数４】
2005141437.tif 000006
【００４１】
ここで、Ｍは射影する制約部分空間の個数、θＣｉは部分空間Ｐ，Ｑをそれぞれの制約部分空間Ｃｉ  に射影した空間ＰＣｉ，ＱＣｉのなす角度を表す。また、最大値、最小値、中央値をとることで結合する場合、多重制約相互部分空間法の類似度ＳＥ  は、それぞれ以下の式で決定される。
【数５】
2005141437.tif 000007
【００４２】
その他に、それぞれの制約部分空間による制約相互部分空間法でカテゴリの候補を求めた後、多数決や論理和で最終的にカテゴリを判定する方法などがある。
【００４３】
なお、類似度の結合は、辞書部分空間格納部１０３に格納されている辞書部分空間の個数Ｒだけ行う。これによりＲ個の結合類似度が算出される。そして、各結合類似度が、各辞書部分空間と入力部分空間との類似度を表している。
【００４４】
（７）判定部１０８
判定部１０８は、類似度結合部１０７で算出されたＲ個の結合類似度の中で最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい場合、その辞書部分空間が対応するカテゴリを、入力されたパターンが属するカテゴリと決定する。
【００４５】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について図２に基づいて説明する。
【００４６】
第１の実施形態が、先に述べた類似度の結合方法の前者であったが、次に、後者の方法である、入力・辞書部分空間に依存した動的な重みで類似度を結合する場合を第２の実施形態として述べる。
【００４７】
本実施形態を、図２のパターン認識装置２００で示す。
【００４８】
パターン認識装置２００は、第１の実施形態の各部１０１〜１０８と同様の機能をはたす部２０１〜２０８と、重み計算部２０９からなる。なお、第１の実施形態と同様に、部分空間射影部２０５、及び、部分空間間類似度計算部２０６は、制約部分空間格納部２０４に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在する。
【００４９】
重み計算部２０９では、複数の制約部分空間から入力・辞書部分空間に最適な空間を選択するか、もしくは、入力・辞書部分空間と制約部分空間の適合度で重み付けをすることを行う。この場合、類似度結合部２０７での類似度ＳＥ  は、重み付け線形和となり式（１０）で決定される。
【数６】
2005141437.tif 000008
【００５０】
ここで、ｗｉ  （１≦ｉ≦Ｍ）は各制約部分空間に対する重み（総和は１．０とする）を表す。
【００５１】
重み計算部２０９での重みｗｉ  の算出方法として、例えば、制約部分空間の学習データがなす部分空間Ｃｌｉと入力・辞書部分空間のなす角度θｃｌｉを用いることが考えられる。これは、入力・辞書部分空間に含まれる変動が、制約部分空間の学習データに含まれているか、その分布に近ければより認識精度が向上すると考えられることに基づいている。部分空間Ｃｌｉは、制約部分空間Ｃｉ  の学習データを主成分分析することで得られる。この場合、重みｗｉ  は式（１２）で表される。
【数７】
2005141437.tif 000009
【００５２】
以上までが、第２の実施形態の説明である。
【００５３】
（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態について図３に基づいて説明する。
【００５４】
第１の実施形態における部分空間間類似度計算部１０６は、部分空間を入力とする相互部分空間法を用いていたが、ベクトルを入力とする部分空間法を用いた類似度計算部に置き換えることもできる。この場合を第３の実施形態として述べる。
【００５５】
本実施形態を、図３のパターン認識装置３００で示す。パターン認識装置３００は、パターン入力部３０１、辞書部分空間格納部３０２、制約部分空間格納部３０３、射影部３０４、類似度計算部３０５、類似度結合部３０６、判定部３０７からなる。なお、射影部３０４、及び、類似度計算部３０５は、制約部分空間格納部３０３に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在する。
【００５６】
（１）パターン入力部３０１
パターン入力部３０１は、第１の実施形態におけるパターン入力部１０１と同様の機能を有する。
【００５７】
（２）辞書部分空間格納部１０３
辞書部分空間格納部１０３は、予め認識したい複数（例えば、Ｒ個）の対象のパターンを入力して、主成分分析により各認識対象毎に辞書部分空間を形成しておく。
【００５８】
（３）射影部３０４
射影部３０４は、制約部分空間格納部３０３に格納されている制約部分空間の一つに対し、辞書部分空間格納部３０２に格納されているＲ個の辞書部分空間と入力ベクトルを射影する。
【００５９】
（４）類似度計算部３０５
類似度計算部３０５は、ある制約部分空間へ射影されたそれぞれの辞書部分空間と入力ベクトルの類似度を、部分空間法を用いて算出する。
【００６０】
（５）類似度結合部３０６
類似度結合部３０６は、ある辞書部分空間と入力ベクトルに対して、それぞれの制約部分空間を用いて得られたＭ個の類似度から、平均値、最大値、最小値、中央値をとることなどで結合して結合類似度を求める。
【００６１】
なお、類似度の結合は、辞書部分空間格納部３０２に格納されている辞書部分空間の個数Ｒだけ行う。
【００６２】
（６）判定部３０７
判定部３０７は、第１の実施形態における判定部１０８と同様の機能を有する。
【００６３】
（第４の実施形態）
次に、第４の実施形態について図４に基づいて説明する。
【００６４】
第２の実施形態も同様に、ベクトルを入力とする部分空間法を用いた類似度計算部に置き換えることもできる。この場合を第４の実施形態として述べる。
【００６５】
本実施形態を、図４のパターン認識装置４００で示す。パターン認識装置４００は、第３の実施形態の部３０１〜部３０７と同様の機能をはたす部４０１〜部４０７と、重み計算部４０８からなる。なお、第３の実施形態と同様に、射影部、及び、類似度計算部４０５は、制約部分空間格納部４０６に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在する。
【００６６】
重み計算部４０８では、複数の制約部分空間から入力ベクトル・辞書部分空間に最適な空間を選択するか、もしくは、入力ベクトル・辞書部分空間と制約部分空間の適合度で重み付け線形和を行う。
【００６７】
以上までが、第４の実施形態の説明である。
【００６８】
なお、パターン認識装置１００、パターン認識装置２００、パターン認識装置３００、パターン認識装置４００は、各機能を実現するプログラムをＨＤＤ、ＦＤＤ、ＣＤ、ＤＶＤ、メモリなどの記録媒体に記録させておき、認識を行う際に計算機上に呼び出せばよい。
【００６９】
（第５の実施形態）
次に、第５の実施形態について図５に基づいて説明する。
【００７０】
なお、第５の実施形態及び第６の実施形態では、学習データから複数の制約部分空間を効率的に学習する手段について述べる。
【００７１】
非特許文献５では、複数の認識系を学習するアンサンブル学習が述べられており、代表的な方法としてはバギングやブースティングが挙げられている。バギングは学習データからサンプリングを繰り返し複数の認識系を学習し、ブースティングは一つ前に学習した認識系で誤った学習データの重みを増して新たに学習を行う。以下では、それぞれの枠組みを、制約部分空間のアンサンブル学習に適用する方法について述べる。
【００７２】
まず、第５の実施形態では、制約部分空間のアンサンブル学習に、バギングの枠組みを取り入れたものについて述べる。
【００７３】
本実施形態を、図５の制約部分空間学習装置５００で示す。制約部分空間学習装置５００は、学習用部分空間格納部５０１、学習用部分空間選択部５０２、制約部分空間学習部５０３、制約部分空間格納部５０４からなる。
【００７４】
（１）学習用部分空間格納部５０１
学習用部分空間格納部５０１は、アンサンブル学習のために用意したＫ個の学習用部分空間を格納する。学習用部分空間は、それぞれのカテゴリに属するパターンを、それぞれのカテゴリ毎について主成分分析することで求める。
【００７５】
（２）学習用部分空間選択部５０２
学習用部分空間選択部５０２は、学習用部分空間格納部５０１からランダムにＴ個の学習部分空間を選択する。なお、Ｔ個の学習部分空間のうち、同カテゴリの学習部分空間が含まれる場合、もう一度選択をやりなおす。
【００７６】
（３）制約部分空間学習部５０３
制約部分空間学習部５０３は、Ｔ個の学習部分空間から、特許文献２や非特許文献３で述べられている方法で制約部分空間を学習する。
【００７７】
（４）制約部分空間格納部５０４
制約部分空間格納部５０４に、Ｍ個の制約部分空間が格納されるまで、学習用部分空間選択部５０２、制約部分空間学習部５０３を繰り返して用いる。
【００７８】
（第６の実施形態）
次に、第６の実施形態について図６に基づいて説明する。
【００７９】
第６の実施形態は、制約部分空間のアンサンブル学習に、ブースティングの枠組みを取り入れたものである。
【００８０】
本実施形態を、図６の制約部分空間学習装置６００で示す。制約部分空間学習装置６００は、学習用部分空間格納部６０１、学習用重み計算部６０２、制約部分空間学習部６０３、制約部分空間格納部６０４からなる。
【００８１】
（１）学習用部分空間格納部６０１
学習用部分空間格納部６０１は、学習用部分空間格納部５０１と同じ機能を有す。
【００８２】
（２）学習用重み計算部６０２
学習用重み計算部６０２は、制約部分空間学習部６０３で制約部分空間を学習する際の、学習用部分空間Ｐｊ  の重みＤｔ  (j) を決める。制約部分空間格納部６０４に格納されている最新の制約部分空間Ｃｔ−１  を用いて、以下の式で最新の重みＤｔ  (j) を求める。
【数８】
2005141437.tif 000010
【００８３】
ここで、θｃｔ−１ｊｋ  は、学習用部分空間Ｐｊ  ，Ｐｋ  を制約部分空間Ｃｔ−１  へ射影した後のなす角度を表す。これにより、制約部分空間Ｃｔ−１  上で類似している学習用部分空間の重みが増し、これらを重点的に学習する次の制約部分空間Ｃｔ  上では、先ほど類似していた学習用部分空間が類似しなくなる。これを繰り返すことで、学習用部分空間の分布間を詳細にみることができる制約部分空間が複数個学習されるため、認識性能が向上すると考えられる。式（１４）に、ある一定のしきい値以上の角度θｃｔ−１ｊｋ  から和をとるという条件をいれてもよい。なお、初期の重みはＤ１(j)＝１／Ｋとする。
【００８４】
（３）制約部分空間学習部６０３
制約部分空間学習部６０３は、学習用重み計算部６０２で得られた重みＤｔ  (j) を、学習用部分空間Ｐｊ  の基底ベクトルにそれぞれかけて、特許文献２や非特許文献３で述べられている方法で制約部分空間を学習する。
【００８５】
（４）制約部分空間格納部６０４
制約部分空間格納部６０４に、Ｍ個の制約部分空間が格納されるまで、学習用重み計算部６０２、制約部分空間学習部６０３を繰り返して用いる。
【００８６】
第６の実施形態のように、ブースティングの枠組みで学習した制約部分空間Ｃｔ  に対しては、信頼度を用いて類似度の結合を行う。この場合、第１の実施形態における類似度結合部１０７は、式（１５）を用いる。
【数９】
2005141437.tif 000011
【００８７】
信頼度αｔ  は、例えば、式（１４）の角度θｃｔ−１ｊｋ  が、ある一定のしきい値を越えない割合とすればよい。または、信頼度も用いずに、類似度結合部１０７で述べた平均値などの方法で類似度の結合を行ってもよい。
【００８８】
（第１の実施形態の具体例）
次に、第１の実施形態の具体例として、顔画像を対象としたパターン認識について述べる。本具体例の流れを図７に示し、図８に顔画像認識装置８００の構成を示す。
【００８９】
顔画像認識装置８００は、顔入力部８０１、入力部分空間生成部８０２、辞書部分空間格納部８０３、制約部分空間格納部８０４、部分空間射影部８０５、部分空間間類似度計算部８０６、類似度結合部８０７、顔判定部８０８からなる。
【００９０】
（１）顔入力部８０１
顔入力部８０１は、認識対象とする人物の顔画像をカメラを用いて撮影し（図７のステップ７０１）、画像中から顔領域を切り出し（図７のステップ７０２）、顔領域をラスタスキャンすることでベクトル化する（図７のステップ７０３）。
【００９１】
顔領域は、例えば、特許文献３、非特許文献４で述べられているように、瞳や鼻孔などの顔の特徴点を抽出し、これらの点の位置関係を基に決定できる。また、時間的に連続に顔画像を獲得することで、認識対象のベクトルを常時得ることができる。
【００９２】
（２）入力部分空間生成部８０２
入力部分空間生成部８０２は、予め規定された本数のベクトルが獲得されたら（図７のステップ７０４）、主成分分析により入力部分空間を求める（図７のステップ７０５）。
【００９３】
（３）辞書部分空間格納部１０３
辞書部分空間格納部１０３は、予め認識したい複数（例えば、Ｒ個）の人物の顔領域のパターンを入力して、主成分分析により辞書部分空間を形成しておく。
【００９４】
（４）制約部分空間格納部８０４
制約部分空間格納部８０４は、類似度計算に用いるＭ個の制約部分空間が格納されている。認識性能を向上させるために、以下に述べることを考えて学習した制約部分空間を格納する。
【００９５】
顔画像認識で認識性能を低下させる原因には、照明や装飾品などによる見た目の変動がある。照明変動に頑健にするためには、学習データに照明変動を変化させて撮影した顔画像を用いればよい。
【００９６】
また、顔につける装飾品（眼鏡など）による変動に頑健にするためには、学習データに装飾品を変化させて撮影した顔画像を用いればよい。
【００９７】
このように、顔の見た目を変化させる要因について基準を設け、制約部分空間をそれぞれ学習し、制約部分空間格納部７０４に格納すればよい。
【００９８】
図９に制約部分空間の学習の流れを示す。
【００９９】
まず、様々に撮影条件を変えて学習した複数人の学習用部分空間を用意する。そこから、決められた基準（例：眼鏡を着用している）を満たす人物の学習用部分空間を選択する（図９のステップ９０１）。
【０１００】
一定の人数分の学習用部分空間が選択されたら（図９のステップ９０２）、それぞれの学習用部分空間の基底ベクトルを入力として主成分分析を行う（図９のステップ９０３）。
【０１０１】
主成分分析の結果から得られた固有値ベクトルを、固有値が小さい順に選択し制約部分空間の基底ベクトルとする（図９のステップ９０４）。
【０１０２】
（５）部分空間射影部８０５
部分空間射影部８０５は、制約部分空間格納部８０４に格納されている制約部分空間の一つに対し、辞書部分空間格納部８０３に格納されているＲ人の辞書部分空間と入力部分空間を射影する（図７のステップ７０６）。
【０１０３】
射影の手続きは、特許文献２、非特許文献３で述べられている方法を用いればよい。
【０１０４】
（６）部分空間間類似度計算部８０６
部分空間間類似度計算部８０６は、ある１つの制約部分空間へ射影された、それぞれの辞書部分空間と入力部分空間の類似度を、相互部分空間法を用いて算出する（図７のステップ７０７）。
【０１０５】
なお、部分空間射影部８０５、及び、部分空間間類似度計算部８０６は、制約部分空間格納部８０４に格納されている制約部分空間の個数Ｍだけ存在し、並列的に計算を行う。
【０１０６】
または、１つの部分空間射影部８０５、及び、部分空間間類似度計算部８０６を、制約部分空間の個数Ｍだけ逐次的に繰りかえし用いる（図７のステップ７０８）。
【０１０７】
（７）類似度結合部８０７
類似度結合部８０７は、ある辞書部分空間と入力部分空間に対して、それぞれの制約部分空間を用いて得られたＲ個の類似度から、類似度結合部１０７で述べた方法で結合して結合類似度を求める（図７のステップ７０９）。なお、類似度の結合は、辞書部分空間格納部８０３に格納されている辞書部分空間の個数Ｒだけ行う。
【０１０８】
（８）顔判定部８０８
顔判定部８０８は、類似度結合部８０７で算出されたＲ個の結合類似度の中で最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい場合、その辞書部分空間が対応する人物を、入力された顔画像が属する人物と出力する。
【０１０９】
それ以外の場合は、辞書部分空間格納部に登録されていない人物と出力する。出力は、モニタやスピーカーを用いて画面や音声で知らせる。
【０１１０】
（９）概略説明
上記の（１）から（８）の概略を説明する。
【０１１１】
まず、Ｒ個の辞書部分空間が予め作成しておく。これは、Ｒ人の顔領域から作成された辞書部分空間Ｇ１、Ｇ２、・・・、ＧＲである。
【０１１２】
また、制約部分空間としては、眼鏡をかけた制約部分空間、照明をあてた制約部分空間などのＭ個の制約部分空間Ｓ１、Ｓ２、・・・、ＳＭがあるとする。
【０１１３】
ここに認識したい人物Ｘの顔領域が入力し、Ｘの入力部分空間が作成される。
【０１１４】
次に、Ｘの入力部分空間と辞書部分空間Ｇ１を制約部分空間Ｓ１に射影して、類似度Ｂ１−１を求める。
【０１１５】
次に、Ｘの入力部分空間と辞書部分空間Ｇ１を制約部分空間Ｓ２に射影して、類似度Ｂ２−１を求める。
【０１１６】
以下、同様にして、類似度Ｂ１−１、Ｂ２−１、・・・、ＢＭ−１、Ｂ１−２、・・・、ＢＲ−Ｍを求める。すなわち、Ｍ×Ｒ個の類似度を求める。
【０１１７】
次に、各辞書部分空間毎に結合類似度を求める、すなわち、類似度Ｂ１−１、Ｂ２−１、・・・、ＢＭ−１を結合して、Ｘの入力部分空間と辞書部分空間Ｇ１との結合類似度Ｊ１を求める。また、Ｘの入力部分空間と辞書部分空間Ｇ２との結合類似度Ｊ２を求める。以下、同様にして、結合類似度Ｊ３、・・・、ＪＲを求める。
【０１１８】
次に、Ｒ個の結合類似度Ｊ１、・・・、ＪＲの中で最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい結合類似度を有する辞書部分空間が対応する人物となる。
【０１１９】
（９）計算量削減を考慮した変更例
複数の制約部分空間を用いて逐次的に類似度を算出する場合、計算時間が大きくなる。計算量削減のために、類似度を算出する人物の絞りこみを行うこともできる。計算量削減を考慮した顔画像認識の流れを図１０に示す。
【０１２０】
まず、Ｍ個の制約部分空間の中から１個を用いて、辞書部分空間格納部８０３に格納されているＲ人の辞書部分空間と入力部分空間を射影し（図１０のステップ１００７）、相互部分空間法で類似度を算出する（図１０のステップ１００８）。登録されているＲ人のうち類似度が大きい順にＸ（Ｘ＜Ｒ）人を選択する（図１０のステップ１００９）。それらの人物に対してのみ、残りのＭ−１個の制約部分空間を用いて類似度を計算する（図１０のステップ１０１０-１０１１）。
【０１２１】
第２から第４の実施形態も、同様に顔画像認識にあてはめることができる。
【０１２２】
（第５の実施形態の具体例）
次に、第５の実施形態の具体例として、顔画像認識に用いる複数の制約部分空間をアンサンブル学習する方法について述べる。本具体例の流れを図１１に示し、図１２に制約部分空間学習装置１２００の構成示す。
【０１２３】
制約部分空間学習装置１２００は、学習用部分空間格納部１２０１、学習用部分空間選択部１２０２、制約部分空間学習部１２０３、制約部分空間格納部１２０４からなる。
【０１２４】
（１）学習用部分空間格納部１２０１
学習用部分空間格納部１２０１は、アンサンブル学習のために用意したＫ人分の学習用部分空間を格納する。学習用部分空間は、それぞれの人物毎に、照明条件を変化させたり眼鏡などの装飾品などをつけて撮影した顔画像をベクトルに変換し主成分分析することで求められる。
【０１２５】
（２）学習用部分空間選択部１２０２
学習用部分空間選択部１２０２は、学習用部分空間格納部１２０１からランダムに学習用部分空間を選択し（図１１のステップ１１０１）、Ｔ（Ｔ＜Ｋ）人分の選択されるまで繰りかえす（図１１のステップ１１０２）。なお、Ｔ人分の学習部分空間のうち、同人物の学習部分空間が含まれる場合、もう一度選択をやりなおす。
【０１２６】
（３）制約部分空間学習部１２０３
制約部分空間学習部１２０３は、Ｔ人分の学習部分空間の基底ベクトルを入力として主成分分析を行う（図１１のステップ１１０３）。主成分分析の結果から得られた固有値ベクトルを、固有値が小さい順に選択し制約部分空間の基底ベクトルとする（図１１のステップ１１０４）。
【０１２７】
（４）制約部分空間格納部１２０４
制約部分空間格納部１２０４に、Ｍ個の制約部分空間が格納されるまで、学習用部分空間選択部１２０２、制約部分空間学習部１２０３を繰り返して用いる（図１１のステップ１１０５）。
【０１２８】
第６の実施形態も、同様に顔画像を対象とした制約部分空間の学習にあてはめることができる。
【０１２９】
（変更例）
上記実施形態では、入力パターンとして、顔領域、すなわち、画像を用いたが、これに代えて認識対象を特定できるものであればよく、例えば、指紋、音声、、文字、ＤＮＡでもよい、
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】パターン認識装置１００の構成図である。
【図２】パターン認識装置２００の構成図である。
【図３】パターン認識装置３００の構成図である。
【図４】パターン認識装置４００の構成図である。
【図５】制約部分空間学習装置５００の構成図である。
【図６】制約部分空間学習装置６００の構成図である。
【図７】顔画像認識の流れを示す図である。
【図８】顔画像認識装置８００の構成図である。
【図９】制約部分空間の学習の流れを示す図である。
【図１０】計算時間削減を考慮した顔画像認識の流れを示す図である。
【図１１】アンサンブル学習に基づく制約部分空間の学習の流れを示す図である。
【図１２】制約部分空間学習装置１２００の構成図である。
【符号の説明】
【０１３１】
１０１  パターン入力部
１０２  入力部分空間生成部
１０３  辞書部分空間格納部
１０４  制約部分空間格納部
１０５  部分空間射影部
１０６  部分空間間類似度計算部
１０７  類似度結合部
１０８  判定部
【図１】
2005141437.tif 000012
【図２】
2005141437.tif 000013
【図３】
2005141437.tif 000014
【図４】
2005141437.tif 000015
【図５】
2005141437.tif 000016
【図６】
2005141437.tif 000017
【図７】
2005141437.tif 000018
【図８】
2005141437.tif 000019
【図９】
2005141437.tif 000020
【図１０】
2005141437.tif 000021
【図１１】
2005141437.tif 000022
【図１２】
2005141437.tif 000023