(57)【要約】【課題】軸ぶれ制御において回転体のエネルギー損失を小さくすること。フライホイール装置において、軸ぶれ制御における回転体のエネルギー損失を小さくして、電力の貯蔵効率を高め、長時間の電力貯蔵を可能とすること。【解決手段】回転体の軸ぶれ制御において、回転体の電動制御及び発電制御を同一巻線の電流制御で行うと共に、この電流制御により各巻線に流す電流値を制御することにより回転軸のラジアル方向制御を行う。この軸受け制御によれば、電動制御及び発電制御において各巻線に流れる電流値を制御することにより、電動あるいは発電のために要する電流を用いて軸受け制御を行うことができ、軸受け制御のみに使用する電流を不要とすることができ、軸受け制御に伴う回転体のエネルギー損失を減少させることができる。また、この軸ぶれ制御は、回転体に対して非接触であるため、摩擦によるエネルギー損失も無くすことができる。【選択図】  図１
2005020800.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の軸ぶれ制御において、
前記回転体の電動制御及び発電制御を同一巻線の電流制御で行うと共に、当該電流制御により各巻線に流す電流値を制御することにより回転軸のラジアル方向制御を行うことを特徴とする、回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項２】
前記電流制御は、回転体に対向配置される巻線対に流す同位相電流の電流値制御であることを特徴とする、請求項１に記載の回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項３】
前記電流値制御は、偏位を供給電流にフィードバックする状態フィードバックによる最適制御により、回転体の回転中心軸からの偏位から巻線対に流す電流値を求めることを特徴とする、請求項２に記載の回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項４】
前記偏位は回転体の軸方向と直交する２方向軸の軸ぶれ角であることを特徴とする、請求項３に記載の回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項５】
前記軸ぶれ角は回転体の回転中心軸からの変位により求めることを特徴とする、請求項４に記載の回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項６】
前記最適制御は、前記２方向軸において同軸間でフィードバックするＰＤフィードバックと、異なる軸間でフィードバックするクロスフィードバック（逆対称交差結合）とを含むことを特徴とする、請求項３乃至５の何れかに記載の回転体の軸ぶれ制御方法。
【請求項７】
回転軸上にフライホイールと発電電動機とを備えたフライホイール装置において、
前記発電電動機の電流を制御する電流制御手段を備え、
当該電流制御手段は前記発電電動機に流す電流を制御して、当該発電電動機が形成する電磁力を調整することにより回転軸のラジアル方向制御を行うことを特徴とする、フライホイール装置。
【請求項８】
前記電流制御手段は、前記発電電動機が備える対向配置された巻線対に流す同位相電流の電流値を制御することを特徴とする、請求項７に記載のフライホイール装置。
【請求項９】
前記電流値制御手段は、偏位を供給電流にフィードバックする状態フィードバックによる最適制御により、回転体の回転中心軸からの偏位から巻線対に流す電流値を求めることを特徴とする、請求項８に記載のフライホイール装置。
【請求項１０】
前記電流制御手段は、前記偏位を回転体の軸方向と直交する２方向軸の軸ぶれ角とすることを特徴とする、請求項９に記載の回転体のフライホイール装置。
【請求項１１】
前記電流制御手段は、前記軸ぶれ角を回転体の回転中心軸からの変位により求めることを特徴とする、請求項１０に記載のフライホイール装置。
【請求項１２】
前記電流制御手段が行う最適制御は、前記２方向軸において同軸間でフィードバックするＰＤフィードバックと、異なる軸間でフィードバックするクロスフィードバック（逆対称交差結合）とを含むことを特徴とする、請求項９乃至１１の何れかに記載のフライホイール装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、軸ぶれ制御方法、及びこの軸ぶれ制御方法を適応したフライホイール装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電力系統の分野では、電力需要の増加や電力需要の形態変化に伴い、昼夜間や特定の時間帯の電力格差が広がっていることから、電力系統の負荷平準化対策が重要な課題とされ、電力需要地に近接した配電変電所に分散配置して効果的な日負荷平準化を行う電力貯蔵装置の開発と導入が求められている。
【０００３】
この電力貯蔵装置として様々なものが知られているが、その１つとして高温超伝導フライホイール装置がある。
【０００４】
フライホイール装置は、深夜等の電力需要の少ない時間帯に電力をフライホイールの回転エネルギーとして貯蔵し、電力需要のピーク時に電気エネルギーとして取り出すものである。フライホイールは、負荷変動に迅速に対応でき、貯蔵エネルギー密度が高く、環境汚染が少ない等の特徴がある。
【０００５】
従来の電力貯蔵用フライホイールは回転体、発電電動機、電力変換器などで構成され、フライホイールは物体が持つ慣性を利用し、電力を回転エネルギーに変換して貯蔵する。蓄積エネルギーを大きくするには、大きな慣性モーメントを持つ物体を高速で回転させる必要がある。フライホイールに蓄積される回転エネルギーは軸受けの回転損失により減少するため、軸受けの回転損失を少なくすることが求められている。
【０００６】
このために、フライホイールの回転軸を超伝導軸受けで支持するものが提案されている。図１４は、従来の超伝導軸受けを備えるフライホイール装置の構成を説明するための概略断面図である。
【０００７】
図１４において、フライホイール装置１１は、回転軸１２にフライホイール１４が取り付けられ、発電電動機１３によりこのフライホイール１４に対してエネルギーの蓄積及び取り出しを行っている。回転軸１２の下部には、超伝導軸受け１５が設けられ、回転軸１２側に取り付けた永久磁石１５ｂ，１５ｃと静止側に設けた超伝導バルク体１５ａとの間の磁気反発力とピンニング力により回転体のスラスト荷重を非接触で軸支している。
【０００８】
超伝導軸受けは非接触で大きな荷重を無制御で支持することができるが、ラジアル方向の剛性や減衰定数が小さく、この超伝導軸受けだけでは軸ぶれを制御することが困難であるという問題がある。この軸ぶれは、共振点を低下して危険回転数が低くなり、また、共振点において振動振幅が増大するという問題がある。また、発電電動機のロータの偏芯によりラジアル方向に発生する不平衡吸引力に対して十分な支持ができないという問題がある。
【０００９】
このような問題を解決するために、スラスト荷重を支持する超伝導軸受けに加えて、ラジアル荷重を支持する非超伝導の能動型軸受けを回転軸の上部に設けたフライホイール装置の構成が提案されている。図１６中の軸受け１６は、この能動型軸受けの一例である。上記、課題及び構成は、例えば、特許文献１に示されている。
【００１０】
【特許文献１】
特開平５−２４８４３７号公報
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
軸ぶれを防止するために、スラスト荷重を支持する超伝導軸受けに加えて、回転軸の上部にラジアル荷重を支持する軸受けを設けた構成では、損失が増大するという問題がある。例えば、ラジアル荷重を支持する軸受けとして機械式軸受けを設けた場合には摩擦によるエネルギー損失の問題があり、また、非超伝導の能動型軸受けを設けた場合には、この能動型軸受けを駆動するために外部電力を要するため、電力系統から見た場合電力の貯蔵効率が低下するという問題がある。
【００１２】
そのため、従来の軸ぶれを制御する方法では回転体のエネルギー損失が大きいという問題があり、また、フライホイール装置ではエネルギー損失が大きいため電力の貯蔵効率が低く、電力を長時間貯蔵することができないという問題がある。
【００１３】
そこで、本発明は前記した従来の問題点を解決し、軸ぶれ制御において回転体のエネルギー損失を小さくすることを目的とし、また、フライホイール装置において、軸ぶれ制御における回転体のエネルギー損失を小さくして、電力の貯蔵効率を高め、長時間の電力貯蔵を可能とすることを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、発電電動機を磁気制御型軸受けとして用いることにより、回転体を非接触で支持すると共に、回転体の軸ぶれ制御に伴う電力損失を減少させる。
【００１５】
本発明は、回転体の軸ぶれ制御方法の態様、及びフライホイールを含む回転体にこの軸ぶれ制御方法を適用したフライホイール装置の態様とすることができる。
【００１６】
本発明の回転体の軸ぶれ制御方法は、回転体の軸ぶれ制御において、回転体の電動制御及び発電制御を同一巻線の電流制御で行うと共に、この電流制御により各巻線に流す電流値を制御することにより回転軸のラジアル方向制御を行う。この軸受け制御によれば、電動制御及び発電制御において各巻線に流れる電流値を制御することにより、電動あるいは発電のために要する電流を用いて軸受け制御を行うことができ、軸受け制御のみに使用する電流を不要とすることができ、軸受け制御に伴う回転体のエネルギー損失を減少させることができる。また、この軸ぶれ制御は、回転体に対して非接触であるため、摩擦によるエネルギー損失も無くすことができる。
【００１７】
この軸ぶれ制御方法を適用したフライホイール装置は、回転軸上にフライホイールと発電電動機とを備えたフライホイール装置において、発電電動機の電流を制御する電流制御手段を備えた構成とし、この電流制御手段は発電電動機の巻線に流す電流を制御して、発電電動機が形成する電磁力を調整することにより回転軸のラジアル方向制御を行う。
【００１８】
電流制御は、回転体に対向配置される巻線対に流す同位相電流の電流値を制御することにより行う。これにより対向配置された２つの巻線からは各巻線に供給された電流の電流値に応じた大きさの電磁力が発生し、回転体に対して電流値の差に基づく大きさの吸引力あるいは反発力が作用し、これにより回転体の軸ぶれを制御する。フライホイール装置の電流制御手段は、発電電動機が備える対向配置された巻線対に流す同位相電流の電流値を制御することにより、フライホイールを含む回転軸の軸ぶれを制御する。
【００１９】
電流値制御は、偏位を供給電流にフィードバックする状態フィードバックによる最適制御により、回転体の回転中心軸からの偏位から巻線対に流す電流値を求める。偏位は回転体の軸方向と直交する２方向軸の軸ぶれ角とすることができ、軸ぶれ角は回転体の回転中心軸からの変位により求めることができる。
【００２０】
最適制御は、２方向軸において同軸間でフィードバックするＰＤフィードバックと、異なる軸間でフィードバックするクロスフィードバック（逆対称交差結合）とを含み、クロスフィードバックを含むことにより、回転体のジャイロ効果による各軸間の相互干渉を制御することができる。
【００２１】
フライホイール装置が備える電流制御手段は、上記電流制御を行う機能を備えることにより、本発明の回転体の軸ぶれ制御方法を適用することができる。
【００２２】
軸ぶれ制御において、受け軸部における摩擦による電力損失や、磁気軸受けを駆動するための外部電力による電力損失を低減することができるため、フライホイール装置の電力貯蔵効率を高めることができ、また、潤滑剤の補給や摩擦対策といった保守管理が不要となるため、長時間の電力貯蔵が可能となる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。図１〜図５を用いて本発明の回転体の軸ぶれ制御の構成及び電流制御について説明し、図６を用いて本発明の制御系について説明し、図７〜図９を用いて制御系のシミュレーション例を説明し、図１０〜図１３を用いて軸ぶれ制御のシミュレーション例を説明する。
【００２４】
はじめに、本発明の回転体の軸ぶれ制御方法を適用するフライホイール装置の一構成例について、図１を用いて説明する。
【００２５】
図１において、フライホイール装置１は、回転軸２にフライホイール４が取り付けられ、発電電動機３によりこのフライホイール４に対してエネルギーの蓄積及び取り出しを行う。
【００２６】
回転軸２の下部には超伝導バルクベアリングを用いた超伝導軸受け５が設けられ、回転軸２側に取り付けた永久磁石５ｂ，５ｃと、静止側に設けた超伝導バルク体（ＨＴＳバルク）５ａとの間の磁気反発力とピンニング力により回転体のスラスト荷重を非接触で軸支している。
【００２７】
永久磁石は５ｂ，５ｃは一様な磁界を発生してるので、静止している超伝導バルク体（ＨＴＳバルク）５ａが受ける磁界は、永久磁石５ｂ，５ｃが回転している場合にも一定である。ここで、永久磁石５ｂ，５ｃと超伝導バルク体５ａとの間の距離が変化しようとすると、超伝導バルク体５ａが受ける磁界が変化しようとし、この磁界変化を妨げる方向の力が永久磁石５ｂ，５ｃに作用し、フライホイール４の上下方向の位置を一定に保とうとする。これにより、超伝導軸受け５は、スラスト荷重を非接触で支持することができる。
【００２８】
発電電動機３は、回転軸２に取り付けられて回転自在に支持されるロータ３Ａと、固定されたステータ３Ｂを備える。エネルギーの蓄積は発電電動機３を電動機として動作させることにより行い、電力変換器７を介して供給した電力で発電電動機３を駆動してフライホイール４を回転させ、電気エネルギーを回転エネルギーの形態で蓄積する。一方、エネルギーの蓄積は発電電動機３を発電機として動作することにより行い、フライホイール４の回転運動により発電電動機３を発電させ、フライホイール４に蓄積されている回転エネルギーを電気エネルギーの形態で電力変換器７を介して取り出す。
【００２９】
ロータ３Ａは、例えばアルミ等で形成された中心部分の回転体３ａと、この回転体３ａの外周に配置する磁石３ｂを備え、回転体３ａは回転軸２に取り付けられている。磁石３ｂは、例えばＮｂ−Ｆｅ−Ｂ磁石をＮ，Ｓ，Ｎ，Ｓというように交互に配置する。また、ステータ３Ｂは、推力及び吸引力を発生する常電導電磁石とし、フレーム３ｃ及び巻線３ｄを備える。ロータ３Ａの磁石３ｂの外周面とステータ３Ｂの巻線３ｄの内周面との間にはギャップ３ｅが形成され、ロータ３Ａはステータ３Ｂ内で回転自在としている。
【００３０】
４極の発電電動機を構成する場合には、ステータ３Ｂの巻線の数は６とし、各巻線毎に供給する電流を制御する。また、ロータ３Ａの磁石３ｂは４つ磁石を９０度毎に交互に配置する。
【００３１】
回転軸２の上部位置には、回転軸２の偏位を検出する偏位センサ６が設けられる。偏位センサ６は、例えば、回転軸２の軸方向に直交する２軸方向の偏位を検出する２つのセンサ６ｘ，６ｙとすることができる。偏位センサ６は、例えば、回転軸２との間隙を検出するギャップセンサを用いることができる。
【００３２】
電力変換手段７は、発電電動機３の電動制御及び発電制御を行うと共に軸ぶれ制御を行う。
【００３３】
発電電動機３の電動制御及び発電制御は、通常の発電電動機が行う制御と同様であり、電動制御においては外部電源から供給された電力によってロータ３Ａを回転させ、フライホイール４に回転エネルギーを蓄積させる。一方、発電制御においてはロータ３Ａの回転により発電を行い、フライホイール４に貯蔵された回転エネルギーを電気エネルギーの形態で外部に取り出す。電力変換手段７は、この電動制御と発電制御を切り替えて行う。
【００３４】
電力変換手段７は、この電動制御及び発電制御と同時に軸ぶれ制御を行う。軸ぶれ制御は、回転軸の回転中心軸からのずれを補償する制御である。図２は、軸ぶれ及び軸ぶれ制御を説明するための図である。
【００３５】
図２において、実線で示す回転軸２ａは回転中心軸上にある場合を示し、破線で示す回転軸２ｂは回転中心軸から位置ずれした場合を示している。軸ぶれ制御は、この位置ずれした回転軸２ｂを回転中心軸上の回転軸２ａに位置制御して偏位を補償する。回転軸２ｂの回転中心軸からの偏位は、例えば偏位センサ６ｘ，６ｙにより求めることができる。偏位センサ６として例えばギャップセンサを用いた場合には、ギャップセンサは回転軸２ｂの外周面との距離Δｘ，Δｙを検出する。なお、偏位センサ６は、このギャップセンサに限らず、他のセンサを用いることもできる。
【００３６】
制御手段８は、偏位センサ６で検出した偏位量に基づいて電力変換手段７の制御量を求め制御信号を出力する。電力変換手段７は、制御手段８から入力した制御信号に基づいて、ステータ３Ｂの巻線３ｄに流す電流量を制御する。
【００３７】
図３は電力変換手段の一構成例を説明するための図であり、図４は軸ぶれ制御における巻線への電流供給を説明するための図である。
【００３８】
図３において、電力変換手段７は複数のインバータにより構成される。なお、ここでは、発電電動機は６つの巻線を備え、三相電流で駆動する例について説明する。
【００３９】
電力変換手段７や、各相に対してそれぞれ２つずつのインバータ７を備え、外部側の交流（ＡＣ）と発電電動機側の直流（ＤＣ）との直交変換を行って、電動制御あるいは発電制御を行うと共に、各同一相における電流値を制御することにより軸ぶれ制御を行う。
【００４０】
インバータ７は、同相のＡ相及びＡ′相を制御するインバータ７ａ，７ａ′、同相のＢ相及びＢ′相を制御するインバータ７ｂ，７ｂ′、同相のＣ相及びＣ′相を制御するインバータ７ｃ，７ｃ′の合計６つのインバータを備え、各同相を制御するインバータ同士（インバータ７ａとインバータ７ａ′、インバータ７ｂと７ｂ′、及びインバータ７ｃと７ｃ′）は、同位相で電流値を異ならせた電流を、回転軸２を挟んで対向配置される巻線に流す。これにより、巻線により生じる磁気力は、回転軸２に対して吸引力あるいは反発力を作用させ、対向配置された巻線を結ぶ方向上において回転軸２を軸ぶれと反対側に力を加え、軸ぶれ制御を行う。
【００４１】
図４において、６つの巻線は６０度間隔で回転軸２の周囲に配置され、回転軸２を挟んで１８０度の位置に配置された巻線を１つの組として軸ぶれ制御を行う。図４では、巻線３ｄ−Ａと巻線３ｄ−Ａ′、巻線３ｄ−Ｂと巻線３ｄ−Ｂ′、巻線３ｄ−Ｃと巻線３ｄ−Ｃ′がそれぞれ回転軸２を挟んで１８０度の位置に配置され、各巻線には同位相の電流を流すインバータ７が接続される。例えば、巻線３ｄ−Ａと巻線３ｄ−Ａ′には、Ａ相の電流を供給するインバータ７ａと同位相のＡ′相の電流を供給するインバータ７ａ′がそれぞれ接続され、巻線３ｄ−Ｂと巻線３ｄ−Ｂ′には、Ｂ相の電流を供給するインバータ７ｂと同位相のＢ′相の電流を供給するインバータ７ｂ′がそれぞれ接続され、また、巻線３ｄ−Ｃと巻線３ｄ−Ｃ′には、Ｃ相の電流を供給するインバータ７ｃと同位相のＣ′相の電流を供給するインバータ７ｃ′がそれぞれ接続される。
【００４２】
このうち、巻線３ｄ−Ａと巻線３ｄ−Ａ′には同位相で電流値の大きさが異なる電流が各インバータ７ａ及びインバータ７ａ′から供給され、この供給される電流値の大きさに応じて発生する吸引力あるいは反発力により、回転軸２を巻線３ｄ−Ａと巻線３ｄ−Ａ′を結ぶ線上で移動制御する。巻線３ｄ−Ｂと巻線３ｄ−Ｂ′及び巻線３ｄ−Ｃと巻線３ｄ−Ｃ′においても同様に制御することにより、軸ぶれ制御を行う。
【００４３】
なお、上記例では、同位相の電流を流す巻線を、回転体を挟んで１８０度の位置に対向配置した例を示しているが、この巻線配置はこれに限らず他の角度配置とすることもできる。この場合には、各配置により生じる磁力の各方向の成分が軸ぶれを解消するように各相に流す電流の大きさを制御することにより対応することができる。
【００４４】
この軸ぶれ制御は、発電動作中あるいは電動動作中において各巻線に流れる電流を制御することにより行うことができ、発電や電動に要する電流以外に軸ぶれ制御のための電流は要さない。
【００４５】
なお、電力変換手段７は、電動制御や発電制御の制御時の他、フライホイールを自由に回転させてエネルギーを貯蔵する間においても、巻線に所定の電流を流すことにより同様に軸ぶれ制御を行うことができる。
【００４６】
図５は、各相（Ａ相，Ａ′相，Ｂ相，Ｂ′相，Ｃ相，Ｃ′相）の位相関係と電流値の大きさとの関係を示している。図５（ａ）はＡ相の電流（実線で表示）とＡ′相（破線で表示）の電流の関係を示している。Ａ相の電流とＡ′相の電流は位相が等しく、電流値が異なる。同様に、図５（ｂ）はＢ相の電流（実線で表示）とＢ′相（破線で表示）の電流の関係を示し、図５（ｃ）はＣ相の電流（実線で表示）とＣ′相（破線で表示）の電流の関係を示している。この電流値の大きさは、回転軸２の軸ぶれの方向及び軸ぶれの程度に依存する。したがって、図５に示す電流値の大きさの関係は一例であり、軸ぶれの方向や程度、及び巻線の配置等により異なる。
【００４７】
次に、本発明の制御系について図６〜図８を用いて説明する。
【００４８】
ロータの回転方向をｘ軸まわり（及びｚ軸まわり）に制限した１次元浮上制御では、ＰＩＤ制御により安定に浮上制御することができることが知られている。しかし、ｘ，ｙ，ｚ軸まわりの回転を全て自由に行うことができる２次元浮上制御においては、ｘ軸まわりの回転を制御するＰＩＤ制御とｙ軸まわりの回転を制御するＰＩＤ制御とを単に組み合わせることでは、安定した制御を行うことができない。これは、ジャイロ効果により、ｘ，ｙ軸まわりの回転運動に相互干渉が生じるためである。
【００４９】
そこで、本発明では、状態フィードバックによる最適制御を用いることにより、ジャイロ効果によるｘ，ｙ軸まわりの回転運動の相互干渉を考慮して制御を行う。
【００５０】
ここで、ロータのまわりにリニア同期モータ（ＬＭＳ）を４つ配した４極モデルについて、ｘ，ｙ軸まわりの運動方程式は数１に示される式（１），（２）で表される。
【数１】
2005020800.tif 000003
【００５１】
ただし、Ωｚはロータのｚ軸まわりの回転角速度であり、ｉｕｙ，ｉｌｙはｙ方向の巻線に流れる電流であり、ｉｕｘ，ｉｌｘはｘ方向の巻線に流れる電流であり、θｘ，θｙはそれぞれｘ軸，ｙ軸のまわりの回転角であり、ｋ１，ｋ２は定数である。
【００５２】
この式において、左辺の第２項はジャイロ効果によるものであり、ｙ軸まわりの運動にｘ軸まわりの運動が干渉し、ｘ軸まわりの運動にｙ軸まわりの運動が干渉している。
【００５３】
この式（１），（２）の運動方程式を状態方程式に直すと、
ｄｘ（ｔ）／ｄｘ＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）      …（３）
となる。なお、上記式において、ｘ（ｔ），Ａ，Ｂ，ｕ（ｔ）は、それぞれ以下の数２で示される行列式である。
【数２】
2005020800.tif 000004
【００５４】
また、ｕ１，ｕ２、ａは、それぞれ以下の式（６），（７），（８）で表される。
ｕ１＝Δｉｙ１−Δｉｙ２                                    …（６）
ｕ２＝Δｉｘ１−Δｉｘ２                                    …（７）
ａ＝２ｋ２ｌ２／Ｉｘｙ，ｂ＝ｋ１ｌ／Ｉｘｙ，ｃ＝Ｉｚ／Ｉｘｙ    …（８）
【００５５】
また、ｋ１，ｋ２は半径方向（軸方向）の電磁石の特性から定まる定数であり、以下の式（９），（１０）で表される。
ｋ１＝Ｓ・Ｂｒ・Ｎ／ｘ                                  …（９）
ｋ２＝４Ｆ０／ｘ・ｋｆ                                    …（１０）
ただし、Ｓは磁極の総有効面積、Ｂｒはモータ（例えば、ＰＭ（パルスモータ））の残留磁束密度、ｋｆは吸引力の補正係数、Ｆ０は定常吸引力、ｘは定常ギャップである。
【００５６】
この状態方程式を元に、状態フィードバックによる最適制御を用いて安定した制御系を求める。
【００５７】
状態フィードバックにおいて、制御入力を
ｕ（ｔ）＝−Ｆｘ（ｔ）                                …（１１）
とし、安定した系を評価関数を用いた最適制御法により求める。なお、ｕ（ｔ），Ｆ，ｘ（ｔ）はそれぞれ行列式で表される。
【００５８】
ここで、
2005020800.tif 000005
とすると、制御系の最適制御入力ｕ１，ｕ２は、以下の数３で示される式（１５），（１６）で表される。
【数３】
2005020800.tif 000006
【００５９】
図６は、この状態フィードバックを用いた制御系のブロック図である。なお、図６では、ｕ１をｘ方向の電流ｕｘとし、ｕ２をｙ方向の電流ｕｙとしている。
【００６０】
この制御系により、ｘ軸の出力からｘ軸の入力、ｙ軸の出力からｙ軸の入力へフィードバックされる通常のＰＤフィードバックに加え、ｘ軸の出力からｙ軸の入力、ｙ軸の出力からｘ軸の入力へのフィードバック、すなわち逆対称交差結合（クロスフィードバック）が行われ、このクロスフィードバックにより、ジャイロ効果によるｘ，ｙ軸の相互干渉に対する制御を行うことができる。
【００６１】
上記の制御系のシミュレーション例について、図７〜図９を用いて説明する。ここでは、シミュレーション条件として、Ｋｐ＝１×１０−７とし、回転体が回転数Ωで定速回転を行っている定常状態において、ｔ＝０において、Δｄθｘ／ｄｔ＝１［ｒａｄ／ｓｅｃ］にパルス状外乱を与えている。
【００６２】
図７〜図９は、制御軸のｘ，ｙ座標の応答を示している。
【００６３】
図７（ａ）は、Ω＝６００［ｒａｄ／ｓｅｃ］で回転させたときのｘ，ｙ座標の応答を示している。この場合には、外乱によりｘ軸方向にずれが生じ、それに伴いジャイロ効果によりｙ軸方向にもずれが生じているが、制御により約０．０３［ｓｅｃ］で収束し、振動数も少なく抑えられる。
【００６４】
図７（ｂ）は、図７（ａ）のシミュレーション結果をｘ，ｙ面にプロットしたものであり、高速回転時においても歳差運動による回転が１回転半程度に抑えられる。
【００６５】
図８（ａ）は、実際の回転数に近いΩ＝１００［ｒａｄ／ｓｅｃ］における軸の応答を示している。図７（ａ）に示したΩ＝６００［ｒａｄ／ｓｅｃ］の場合と比較して、振動数が増え、収束時間も約２．５［ｓｅｃ］と長くなっている。図８（ｂ）は、図８（ａ）のシミュレーション結果をｘ，ｙ面にプロットしたものであり、歳差運動の抑制が不十分となっている。
【００６６】
ここで、低速回転時における応答を向上させるために、前記式（１５），（１６）のクロスフィードバック要素の比例項に微分項を加えることにより、制御系の最適制御入力ｕ１，ｕ２は、以下の数４で示される式（１７），（１８）で表される。
【数４】
2005020800.tif 000007
【００６７】
図９は、クロスフィードバック要素に微分項を加えた最適制御入力ｕ１，ｕ２を用いて、Ω＝１００［ｒａｄ／ｓｅｃ］、Ｋｐ＝１×１０−７、Ｋｃｄ＝７．０×１０−５としたときの軸の応答を示している。
【００６８】
この制御系によれば、収束時間は０．０３［ｓｅｃ］となり、歳差運動による回転が１回転程度となり、微分項を追加することにより応答を大幅に改善することができる。
【００６９】
次に、図１０〜図１３を用いて軸ぶれ制御のシミュレーション例を説明する。ここで、ステータを、巻線が３相４極、コイル数を６つで毎相毎極のスロット数を４とし、１スロットの直列巻線回数を６０回とし、ポールピッチを５６．８３４［ｍｍ］とする。また、ステータの外径を１１１．０［ｍｍ］、巻線部分の外径を９９．５［ｍｍ］、内径を７２．４［ｍｍ］とする。なお、ステータのその他の定数、及びロータの定数、その他仕様は表１に示している。
【表１】
2005020800.tif 000008
【００７０】
前記式（１５）〜（１８）で表された最適制御入力ｕ１，ｕ２は、それぞれ所定方向（例えば、ｘ方向及びｙ方向）の電流であるため、これを各コイルの電流に変換すると以下の式（１９）〜（２４）で表される。
ｉｕ１＝ｕ１／ｃｏｓ（π／１２）−ｕ２／ｃｏｓ（５π／１２）    …（１９）
ｉｖ１＝ｕ１／ｃｏｓ（π／４）＋ｕ２／ｃｏｓ（５π／４）        …（２０）
ｉｗ１＝−ｕ１／ｃｏｓ（５π／１２）−ｕ２／ｃｏｓ（５π／１２）…（２１）
ｉｕ２＝−ｕ１／ｃｏｓ（５π／１２）＋ｕ２／ｃｏｓ（５π／１２）…（２２）
ｉｖ２＝−ｕ１／ｃｏｓ（π／４）−ｕ２／ｃｏｓ（５π／４）      …（２３）
ｉｗ２＝ｕ１／ｃｏｓ（５π／１２）＋ｕ２／ｃｏｓ（π／１２）    …（２４）
【００７１】
上記のフィードバック制御によるシミュレーション例について、図１０〜図１３を用いて説明する。
【００７２】
図１０は、シミュレーション条件として、定常状態で回転体が定速回転している状態において、外乱をｔ＝０．４［ｓｅｃ］でｘ＝［ｍｍ］を与え、制御定数はＫｐ＝５００、Ｋｃｄ＝５としたときの軸の応答を示している。図１１（ａ）、（ｂ）は、このときの上記式で求められる各コイルの電流を示している。
【００７３】
また、図１２（ａ）は電磁石の吸引力の応答を示し、図１２（ｂ）は推力の応答を示している。図１２（ａ）はｘ軸方向とｙ軸方向におけるそれぞれの吸引力の差であり、図１２（ｂ）はこれらのコイルにより発生する推力の和である。
【００７４】
また、図１３はギャップ中の磁束密度を示し、図１３（ａ）はｔ＝０．４０００２［ｓｅｃ］のときであって制御開始時の状態を示し、図１３（ｂ）はｔ＝０．５［ｓｅｃ］のときであって回転体の姿勢が安定した時の状態を示している。
【００７５】
なお、横軸ｘ′は動的座標であり、刻み幅は２ｅ−５［ｓｅｃ］である。
【００７６】
このフィードバック制御によるシミュレーション例によれば、外乱が生じてから０．０８［ｓｅｃ］ほどで姿勢を制御することができる。
【００７７】
なお、制御定数はＫｐ＝５００、Ｋｃｄ＝５としているが、Ｋｐは５０〜２０００ほどの範囲で、またＫｃｄは１〜１０の範囲で制御することができる。
【００７８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、軸ぶれ制御において回転体のエネルギー損失を小さくすることができる。また、フライホイール装置において、軸ぶれ制御における回転体のエネルギー損失を小さくして、電力の貯蔵効率を高め、長時間の電力貯蔵を可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の回転体の軸ぶれ制御方法を適用するフライホイール装置の一構成例を説明するための図である。
【図２】軸ぶれ及び軸ぶれ制御を説明するための図である。
【図３】電力変換手段の一構成例を説明するための図である。
【図４】軸ぶれ制御における巻線への電流供給を説明するための図である。
【図５】本発明の電力変換手段が供給する電流の各相の位相関係と電流値の大きさとの関係を示す図である。
【図６】状態フィードバックを用いた制御系のブロック図である。
【図７】制御軸のｘ，ｙ座標の高速時の応答のシミュレーション例を示す図である。
【図８】制御軸のｘ，ｙ座標の低速時の応答のシミュレーション例を示す図である。
【図９】制御軸のｘ，ｙ座標の低速時において微分項を加えた応答のシミュレーション例を示す図である。
【図１０】軸ぶれ制御のシミュレーション例の軸応答を示す図である。
【図１１】軸ぶれ制御のシミュレーション例の電流応答を示す図である。
【図１２】軸ぶれ制御のシミュレーション例の吸引力、推力の応答を示す図である。
【図１３】軸ぶれ制御のシミュレーション例のギャップ中の磁束密度を示す図である。
【図１４】従来の超伝導軸受けを備えるフライホイール装置の構成を説明するための概略断面図である。
【符号の説明】
１…フライホイール装置
２…回転軸
３…発電電動機
３Ａ…ロータ
３Ｂ…ステータ
３ａ…回転体
３ｂ…磁石
３ｃ…フレーム
３ｄ…巻線
３ｅ…ギャップ
４…フライホイール
５…超伝導軸受け
５ａ…ＨＴＳバルク
５ｂ，５ｃ…磁石
６，６ｘ，６ｙ…偏位センサ
７…電力変換手段
７ａ〜７ｃ，７ａ′〜７ｃ′…インバータ
８…制御手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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