(57)【要約】【課題】  基板のロールオフを解析するユーザの負担を軽減することができるようにする。【解決手段】  ロールオフ解析装置（５）は、ロールオフ基準区間又はロールオフ測定位置を含む新たな計算条件の入力をユーザから受けた場合は、メモリ（１７）上の基板データ（１５）と、入力された新たな計算条件とに基づいて、多数のロールオフ量を計算し直し、計算し直された多数のロールオフ量のうち、ユーザ所望の周方向位置に対応する新たなロールオフ量を表示し、また、新たな周方向位置の入力をユーザから受けた場合は、メモリ（１７）上の基板データ（１５）に基づいて、新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示する。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板のロールオフを解析するための装置であって、
前記基板の多数の計測点で測定した厚さデータと、前記多数の計測点の位置データとを含んだ基板データ（１５）を取得する取得手段（３１）と、
前記基板の半径方向におけるロールオフ基準区間とロールオフ測定位置とを含むユーザ所望の計算条件の入力をユーザから受ける計算条件入力手段（２１、２３）と、
前記基板の全周にわたる多数の周方向位置のうちのユーザ所望の周方向位置の入力をユーザから受ける周方向位置入力手段（２５）と、
前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された計算条件とに基づいて、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量を計算するロールオフ量計算手段（３３）と、
前記計算された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応するロールオフ量を表示するロールオフ量表示手段（３５）と、
前記取得された基板データ（１５）に基づいて、少なくとも前記入力された周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示する厚さ形状表示手段（３９）と
を備え、
前記計算条件入力手段（２１、２３）が新たな計算条件の入力をユーザから受けた場合は、前記ロールオフ量計算手段（３３）が、前記基板データ（１５）と、前記入力された新たな計算条件とに基づいて、前記多数のロールオフ量を計算し直し、前記ロールオフ量表示手段（３５）が、前記計算し直された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応する新たなロールオフ量を表示し、
前記周方向位置入力手段（２５）が新たな周方向位置の入力をユーザから受けた場合は、前記厚さ形状表示手段（３９）が、前記新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示する、
ロールオフ解析装置。
【請求項２】
前記入力されたロールオフ基準区間、前記入力されたロールオフ測定位置及び前記入力されたロールオフ基準区間に基づくロールオフ基準線を示す補助画像（２２、２４、２６）を、前記厚さ形状の画像（２８）に重ねてグラフィカルに表示する補助画像表示手段（４１）を更に備える請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項３】
前記入力された計算条件と、前記入力された計算条件に基づいて計算された多数のロールオフ量を保存する記憶手段（４３）を更に備える請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項４】
前記計算された多数のロールオフ量に基づいて、前記周方向におけるロールオフ量のヒストグラムを計算するヒストグラム計算手段（４５）と、
前記計算されたヒストグラムの画像をグラフィカルに表示するヒストグラム表示手段（４７）と
を更に備え、
前記計算条件入力手段（２１、２３）が新たな計算条件の入力を受けた場合、前記ヒストグラム計算手段（４５）が、前記計算し直された多数のロールオフ量に基づいて前記ヒストグラムを計算し直し、前記ヒストグラム表示手段（４７）が、前記計算し直されたヒストグラムの画像をグラフィカルに表示する、
請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項５】
前記入力された周方向位置が前記多数の周方向位置のうちどの周方向位置であるかを示した周方向位置画像（２９）をグラフィカルに表示する周方向位置表示手段（４９）を更に備える請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項６】
前記周方向位置入力手段（２５）は、前記多数の周方向位置のうちからユーザが任意に選択した複数の周方向位置の入力を受けることができ、
前記厚さ形状表示手段（３９）は、前記入力された複数の周方向位置にそれぞれ対応する複数の厚さ形状の画像（２８）を異なる色で表示する、
請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項７】
前記ロールオフ量表示手段（３５）が、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応した、前記計算された多数のロールオフ量をグラフィカルに表示する、
請求項１記載のロールオフ解析装置。
【請求項８】
基板のロールオフを解析するための方法であって、
前記基板の多数の計測点で測定した厚さデータと、前記多数の計測点の位置データとを含んだ基板データ（１５）を取得するステップと、
前記基板の半径方向におけるロールオフ基準区間とロールオフ測定位置とを含むユーザ所望の計算条件の入力をユーザから受けるステップと、
前記基板の全周にわたる多数の周方向位置のうちのユーザ所望の周方向位置の入力をユーザから受けるステップと、
前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された計算条件とに基づいて、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量を計算するステップと、
前記計算された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応するロールオフ量を表示するステップと、
前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された周方向位置とに基づいて、前記入力された周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示するステップと、
新たな前記計算条件が入力された場合に、前記基板データ（１５）と、前記入力された新たな計算条件とに基づいて、前記多数のロールオフ量を計算し直すステップと、
前記計算し直された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応する新たなロールオフ量を表示するステップと、
前記新たな周方向位置が入力された場合に、前記入力された新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示するステップと
を有するロールオフ解析方法。
【請求項９】
基板のロールオフを解析するための装置を構築するためのコンピュータプログラムであって、
前記基板の多数の計測点で測定した厚さデータと、前記多数の計測点の位置データとを含んだ基板データ（１５）を取得するステップと、
前記基板の半径方向におけるロールオフ基準区間とロールオフ測定位置とを含むユーザ所望の計算条件の入力をユーザから受けるステップと、
前記基板の全周にわたる多数の周方向位置のうちのユーザ所望の周方向位置の入力をユーザから受けるステップと、
前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された計算条件とに基づいて、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量を計算するステップと、
前記計算された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応するロールオフ量を表示するステップと、
前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された周方向位置とに基づいて、前記入力された周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示するステップと、
新たな前記計算条件が入力された場合に、前記基板データ（１５）と、前記入力された新たな計算条件とに基づいて、前記多数のロールオフ量を計算し直すステップと、
前記計算し直された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応する新たなロールオフ量を表示するステップと、
前記新たな周方向位置が入力された場合に、前記入力された新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示するステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータ読取り可能なコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体ウェハ等の基板のロールオフを解析するための技術の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、基板表面に研磨加工を施した後、基板の平坦度を評価することがあるが、その基板の平坦度を評価するための指標の一つに、基板外周（エッジ）付近のロールオフ量（Roll Of Amount）がある。一般に、基板は、外周近傍では薄くなっており、そのため、外周近傍の基板表面は完全な平らではなく少なからず傾いているが、ロールオフ量は、その基板外周近傍における基板表面のダレ量のことを意味する。従って、このダレ量が少ないほど基板は平坦に近く、反対に、ダレ量が多いほど基板は平坦ではないことになる。
【０００３】
ロールオフ量は、例えば以下の方法で求められる。
【０００４】
まず、例えば特許文献１（特開2003-075125号公報）に開示されている測定装置等を用いて、基板全域における多数の地点の厚さが測定される。次に、測定された多数地点の厚さを用い、図１に示すように、基板上の複数の半径ラインのうちの半径ラインについて、基準区間Ｒが設定される。次に、最小二乗法等により、その基準区間ＲについてのフィッティングラインＦが求められる。その求められたフィッティングラインＦと、基板上のロールオフ測定位置Ｐにおける厚さとの距離Ｌが、ロールオフ量となる（ロールオフ測定位置は、一般に、基板の外周付近（面取り部と呼ばれる部分）を除く有効領域の最外周上の位置である）。
【０００５】
ロールオフ量を求める場合、人間が、上記多数地点の厚さ測定値に基づいて、基準領域Ｒを設定し、その後、その基準領域Ｒに依存した計算式を設定する（例えば、表計算ソフトウェア等に計算式を入力し）する。それにより、その計算式に基づいてロールオフ量が求められる。
【０００６】
【特許文献１】特開2003-075125号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このため、ロールオフ算出対象の半径ライン或いはロールオフ測定位置を変更したり、所望半径ラインにおける基準区間Ｒの場所や大きさを変更したりする都度、設定した計算式の内容を変更する必要がある。また、例えば、基板全周にわたる多数のロールオフ量のばらつきを表すヒストグラムを計算する場合、基準区間Ｒを変更すれば、計算式の内容を変更して、再度、基板全周にわたる多数のロールオフ量及びヒストグラムを計算し直す必要がある。また、所望半径ラインでの基板厚さ形状を調べる場合、その半径ラインでの厚さ測定値をプロットしてグラフ化することでそれを調べることができるが、ロールオフ算出対象の半径方向部分を変更する場合は、再度グラフ化の作業を行う必要がある。これらは、ユーザにとって非常に面倒である。
【０００８】
また、基準区間Ｒ等の計算条件をどのようにしてロールオフ量を算出したかを調べたい場合、設定した計算式を解析する等の面倒な作業を必要とする。
【０００９】
従って、本発明の目的は、基板のロールオフを解析するユーザの負担を軽減することができるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この欄の記述において、カッコ内の数字は、添付の図面に記載の要素との対応関係を例示するものであるが、これは、単なる説明のための例示にすぎず、本発明の技術的範囲を限定する趣旨ではない。
【００１１】
本発明に従うロールオフ解析装置は、基板の多数の計測点で測定した厚さデータと、前記多数の計測点の位置データとを含んだ基板データ（１５）を取得する取得手段（３１）と、前記基板の半径方向におけるロールオフ基準区間とロールオフ測定位置とを含むユーザ所望の計算条件の入力をユーザから受ける計算条件入力手段（２１、２３）と、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置のうちのユーザ所望の周方向位置の入力をユーザから受ける周方向位置入力手段（２５）と、前記取得された基板データ（１５）と、前記入力された計算条件とに基づいて、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量を計算するロールオフ量計算手段（３３）と、前記計算された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応するロールオフ量を表示するロールオフ量表示手段（３５）と、前記取得された基板データ（１５）に基づいて、少なくとも前記入力された周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示する厚さ形状表示手段（３９）とを備える。前記計算条件入力手段（２１、２３）が新たな計算条件の入力をユーザから受けた場合は、前記ロールオフ量計算手段（３３）が、前記基板データ（１５）と、前記入力された新たな計算条件とに基づいて、前記多数のロールオフ量を計算し直し、前記ロールオフ量表示手段（３５）が、前記計算し直された多数のロールオフ量のうち、前記入力された周方向位置に対応する新たなロールオフ量を表示する。前記周方向位置入力手段（２５）が新たな周方向位置の入力をユーザから受けた場合は、前記厚さ形状表示手段（３９）が、前記新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った前記基板の厚さ形状の画像（２８）をグラフィカルに表示する。
【００１２】
本発明の第１の好適な実施形態では、ロールオフ解析装置が、前記入力されたロールオフ基準区間、前記入力されたロールオフ測定位置及び前記入力されたロールオフ基準区間に基づくロールオフ基準線を示す補助画像（２２、２４、２６）を、前記厚さ形状の画像（２８）に重ねてグラフィカルに表示する補助画像表示手段（４１）を更に備える。
【００１３】
本発明の第２の好適な実施形態では、ロールオフ解析装置が、前記入力された計算条件と、前記入力された計算条件に基づいて計算された多数のロールオフ量を保存する記憶手段（４３）を更に備える。
【００１４】
本発明の第３の好適な実施形態では、ロールオフ解析装置が、前記計算された多数のロールオフ量に基づいて、前記周方向におけるロールオフ量のヒストグラムを計算するヒストグラム計算手段（４５）と、前記計算されたヒストグラムの画像をグラフィカルに表示するヒストグラム表示手段（４７）とを更に備え、前記計算条件入力手段（２１、２３）が新たな計算条件の入力を受けた場合、前記ヒストグラム計算手段（４５）が、前記計算し直された多数のロールオフ量に基づいて前記ヒストグラムを計算し直し、前記ヒストグラム表示手段（４７）が、前記計算し直されたヒストグラムの画像をグラフィカルに表示する。
【００１５】
本発明の第４の好適な実施形態では、ロールオフ解析装置が、前記入力された周方向位置が前記多数の周方向位置のうちどの周方向位置であるかを示した周方向位置画像（２９）をグラフィカルに表示する周方向位置表示手段（４９）を更に備える。
【００１６】
本発明の第５の好適な実施形態では、前記周方向位置入力手段（２５）は、前記多数の周方向位置のうちからユーザが任意に選択した複数の周方向位置を入力することができ、前記厚さ形状表示手段（３９）は、前記入力された複数の周方向位置にそれぞれ対応する複数の厚さ形状の画像（２８）を異なる色で表示する。
【００１７】
本発明の第６の好適な実施形態では、前記ロールオフ量表示手段（３５）が、前記基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応した、前記計算された多数のロールオフ量をグラフィカルに表示する。
【００１８】
本発明のロールオフ解析装置を構成する各手段はコンピュータにより実施することができるが、そのためのコンピュータプログラムは、ディスク型ストレージ、半導体メモリ及び通信ネットワークなどの各種媒体を通じてコンピュータにインストール又はロードすることができる。
【００１９】
また、本発明のロールオフ解析装置は、専用ハードウェア、プログラムされたコンピュータ、又はそれらの組合せのいずれによっても実現することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に従うロールオフ解析装置によれば、ロールオフ基準区間又はロールオフ測定位置を含む新たな計算条件を入力するだけで、前記多数のロールオフ量が計算し直されて、前記計算し直された多数のロールオフ量のうち、所望の周方向位置に対応する新たなロールオフ量が表示され、また、新たな周方向位置を入力するだけで、その新たな周方向位置に対応する半径ラインに沿った基板の厚さ形状の画像（２８）がグラフィカルに表示される。これにより、ユーザは、従来より少ない負担で基板のロールオフ量を解析することができる。
【００２１】
また、本発明の第１の好適な実施形態によれば、前記入力されたロールオフ基準区間、前記入力されたロールオフ測定位置及び前記入力されたロールオフ基準区間に基づくロールオフ基準線を示す補助画像（２２、２４、２６）が、前記厚さ形状の画像（２８）に重ねてグラフィカルに表示される。これにより、ユーザは、表示されているロールオフ量についての計算条件を容易に把握することができる。
【００２２】
本発明の第２の好適な実施形態によれば、前記入力された計算条件と、前記入力された計算条件に基づいて計算された多数のロールオフ量を保存する記憶手段（４３）が備えられる。これにより、例えば、所望の周方向位置を変更した場合、変更後の周方向位置についてのロールオフ量や計算条件は、記憶手段（４３）から取得して表示すれば済むので、周方向位置を変更した後の表示の切り替えをスムースに行うことができる。
【００２３】
本発明の第３の好適な実施形態によれば、新たな計算条件を入力するだけで、計算し直された多数のロールオフ量に基づいてヒストグラムが計算し直されて、その計算し直されたヒストグラムの画像がグラフィカルに表示される。これにより、ユーザは、従来より少ない負担で基板の多数のロールオフ量に基づくヒストグラムを見ることができる。
【００２４】
本発明の第４の好適な実施形態によれば、ユーザが入力した周方向位置が多数の周方向位置のうちどの周方向位置であるかを示した周方向位置画像（２９）がグラフィカルに表示される。これにより、ユーザは、表示されているロールオフ量が得られた周方向位置を容易に把握することができる。
【００２５】
本発明の第５の好適な実施形態によれば、ユーザ所望の複数の周方向位置にそれぞれ対応する複数の厚さ形状の画像（２８）が異なる色で表示される。これにより、ユーザは、所望の複数の周方向位置にそれぞれ対応する複数の厚さ形状を容易に把握することができる。
【００２６】
本発明の第６の好適な実施形態によれば、ユーザは、基板の全周にわたる多数の周方向位置のうちのどこでどのようなロールオフ量になっているかを容易に把握することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【実施例１】
【００２８】
図２は、本発明の第１の実施例に係るロールオフ解析装置の機能ブロックを示す。
【００２９】
ロールオフ解析装置５は、ＣＰＵ等を有するパーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータマシン、或いは、ロールオフ解析のために専用に作られたコンピュータマシンであり、ディスプレイ装置１と、測定値データ入力部３と、操作部４と、例えばハードディスク等のデータ記憶装置４３と、ロールオフ解析ソフトウェア７と、揮発性又は不揮発性のメモリ（例えばＲＡＭ或いはＳＲＡＭ）１７とを備える。
【００３０】
ディスプレイ装置１は、ディスプレイ画面を有する装置であって、例えば、ＣＲＴ或いは液晶パネルである。
【００３１】
測定値データ入力部３は、基板上の多数の計測点で測定された厚さ測定値を含んだ測定値データを入力するためのインターフェースである。例えば、基板厚さ測定装置（図示せず）とロールオフ解析装置５とが通信可能に接続されている場合、測定値データ入力部３は、基板厚さ測定装置に対する通信インターフェースである。この場合、ロールオフ解析装置５は、基板厚さ測定装置から測定値データを受信することでその測定値データを取得することができる。取得された測定値データは、データ記憶装置４３に格納されても良いし、ロールオフ解析ソフトウェア７によって後述の基板データ１５にデータ変換されてからデータ記憶装置４３に格納されても良い。
【００３２】
操作部４は、ユーザがロールオフ解析装置５を操作するために使用されるツールであって、例えば、マウス等のポインティングデバイス又はキー操作を行うためのキーボードである。
【００３３】
ロールオフ解析ソフトウェア７は、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体或いは通信ネットワーク上のサーバ等からコンピュータマシンにロードされインストールされることで、ロールオフ解析装置５を構築するものである。ロールオフ解析ソフトウェア７は、種々の機能或いは要素、例えば、データ変換部１１、データ取得部３１、ロールオフ量計算部３３、ヒストグラム計算部４５、ロールオフ画面表示部４０、ロールオフ量表示部３５、厚さ形状表示部３９、周方向位置表示部４９、ヒストグラム表示部４７及び補助画像表示部４１を有する。
【００３４】
データ変換部１１は、各基板毎に、測定値データ入力部３から入力された測定値データに含まれる複数のデータ要素を所定の順番に配列し直し、その測定値データをファイル形式に変換して、ファイル形式にされた測定値データ（以下、これを「基板データ１５」と言う）をデータ記憶装置４３に格納する。
【００３５】
ここで、各基板の測定値データに含まれる複数のデータ要素として、例えば、半径位置と角度位置との組合せで表される基板上の多数の計測点にそれぞれ対応した多数の厚さ測定値を示す多数の厚みデータと、２以上の半径位置にそれぞれ対応した２以上の半径の長さを表す２以上の半径データとがある。半径位置は、例えば、図３に示すように、基板を半径方向にｉＭａｘ等分する（つまり半径をｉＭａｘ個に等分割する）ことによって「ｉ（＝０，１，２，・・・，ｉ，・・・ｉＭａｘ）」で表すことができ、角度位置は、同図に示すように、基板を円周方向にｊＭａｘ等分割することによって「ｊ（＝０，１，２，・・・，ｊ，・・・ｉＭａｘ）」で表すことができる。ゆえに、計測点[ｉ][ｊ]における厚さは「厚みデータ[ｉ][ｊ]」で表され、半径位置[ｉ]における半径の長さは、「半径データ[ｉ]」で表される。データ変換部１１は、各基板毎の測定値データに含まれる多数の厚みデータや２以上の半径データを、例えば、ｉの値が若い順に並び替えて基板データ１５を生成し、その基板データ１５をデータ記憶装置１５に格納する。このため、基板データ１５は、各基板毎に存在する。なお、厚みデータが表す厚さ測定値は、基板全体の厚さ（つまり表側と裏側の両方の厚さを含んだ厚さ）を表すものであっても良いし、基板の表側及び裏側のいずれか一方のみの厚さを表すものであっても良い。また、各基板の基板データ１５（換言すれば測定値データ）には、上述したデータ要素の他に、例えば、その基板の形式を表すデータや、その基板に関する属性（例えば半径や材料等）を示すデータが含まれていても良い。
【００３６】
データ取得部３１は、データ記憶装置４３に格納された基板データ１５を読出してメモリ１７に格納し、メモリ１７上で、基板データ１５に含まれる多数のデータ要素を所定順序に配列する。
【００３７】
ロールオフ量計算部３３は、評価対象の基板について、複数のデータ要素がメモリ１７上で所定順序に配列された基板データ１５と、後述する方法でユーザに指定されたロールオフ基準区間及びロールオフ測定位置を含む計算条件とに基づいて、基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量（換言すれば、基板の全周における多数のロールオフ測定位置で求められるロールオフ量）を計算する。なお、ロールオフ量計算部３３は、多数のロールオフ量を計算した場合、常に或いはユーザから要求を受けたときのみに、計算された多数のロールオフ量とその計算で使用された計算条件とを対にしてデータ記憶装置４３（又はメモリ１７）に保存する。
【００３８】
ヒストグラム計算部４５は、ロールオフ量計算部３３によって計算された多数のロールオフ量に基づいて、基板の周方向におけるロールオフ量のヒストグラム（ロールオフ量のばらつき状況）を計算する。
【００３９】
ロールオフ画面表示部４０は、計算されたロールオフ量、厚さ形状及びヒストグラムを表示するためのロールオフ画面２０をディスプレイ装置１に表示する。
【００４０】
図４は、ロールオフ画面２０の一例を示す。
【００４１】
ロールオフ画面２０には、例えば、評価対象基板形式表示領域５０と、ファイル指定ボタン４０と、周方向位置入力ツール２５と、ロールオフ量表示領域８０と、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌと、ロールオフ基準区間入力ツール２１と、ロールオフ測定位置入力ツール２３と、計算結果保存ボタン３０と、ヒストグラム表示区間入力ツール５１と、ヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒとが表示される。ロールオフ画面２０の所定の場所には、所定の表示部３５、３９、４１又は４７によって数値或いは画像が表示される。
【００４２】
評価対象基板形式表示領域５０には、ロールオフ解析ソフトウェア７によって、メモリ１７に読み出された基板データ１５に含まれる所定のデータ要素に基づき、評価対象基板の形式が表示される。
【００４３】
ファイル指定ボタン４０は、評価対象基板を変更する場合に、変更後の基板に対応した基板データ１５を指定する場合に押されるボタンである。すなわち、このボタンを押すと、データ記憶装置４３に格納されている１又は複数の基板データ１５が選択可能に表示され、それにより、ユーザは、操作部４を使用して所望の別の基板データ１５をロールオフ解析ソフトウェア７に指定することができる。ロールオフ解析ソフトウェア７は、指定された別の基板データ１５に基づいて、ロールオフ量やヒストグラム等の計算を行い、その計算結果をロールオフ画面２０に表示する。
【００４４】
周方向位置入力ツール２５は、多数の周方向位置のうちのユーザ所望の周方向位置を入力するためのツールである。具体的には、例えば、周方向位置入力ツール２５は、所定の方式（例えばプルダウン方式）でユーザ所望の周方向位置を入力するためのＮ個（一例として４個）の周方向位置入力欄と、Ｎ−１個（一例として３個）の周方向位置入力欄にそれぞれ対応したＮ−１個のチェックボックスとを有している。各チェックボックスは、対応する周方向位置における厚さ形状（プロファイル）を表示するか否かをユーザが指定するためのツールである。例えば、ユーザは、少なくとも、チェックボックスが対応付けられていない周方向位置入力欄に所望の周方向位置（例えば、円周方向の角度）を入力する（なお、円周方向の角度は、例えば、角度位置[ｊ]×３６０／ｊＭａｘで求められる）。
【００４５】
ロールオフ量表示領域８０には、Ｎ個の周方向位置入力欄に入力された周方向位置にそれぞれ対応したＮ個のロールオフ量がロールオフ量表示部３５によって表示される。このロールオフ量は、ロールオフ量計算部３３によって算出されたものである。
【００４６】
厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌには、厚さ形状表示部３９によって、メモリ１７に書かれている基板データ１５に基づき、ユーザに指定された周方向位置（換言すれば円周方向角度）に対応する半径ラインに沿った基板の厚さ形状の画像２８がグラフィカルに表示される。厚さ形状の画像２８（すなわちプロファイル）は、例えば、横軸を半径の長さとし、縦軸を厚さ測定値とした場合のグラフである。なお、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌの最下端（換言すれば、厚さ形状画像２８が表示されるグラフ領域の最下端）は、基板の最低厚さに相当し、それよりも若干上に位置する厚さ基準線は、基板の最低厚さに対するロールオフ測定位置での厚さを示す。
【００４７】
また、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌには、補助画像表示部４１によって種々の補助画像がグラフィカルに表示される。表示される補助画像としては、例えば、後述する方法でユーザに指定された周方向位置におけるロールオフ量を計算したときに使用されたロールオフ基準区間Ｒの両端を示す基準区間画像２２，２２と、後述する方法でユーザに指定されたロールオフ測定位置を示す測定位置画像２４と、ロールオフ基準区間Ｒに基づくロールオフ基準線２６とが含まれている。この補助画像は、例えば、計算のときに使用された計算条件をユーザに容易に把握させることだけでなく、ロールオフ量の計算の正当性を示すことにも役立つ。
【００４８】
厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌには、周方向位置表示部４９によって周方向位置画像２９がグラフィカルに表示される。この周方向位置画像２９は、少なくともチェックボックス無しの周方向位置入力欄に入力された周方向位置が示された図形的な画像である。
【００４９】
ロールオフ基準区間入力ツール２１は、ロールオフ基準区間Ｒを調節するためのツールであり、例えば、ロールオフ基準区間の始点と終点を入力するためのツール、より具体的には、始点を入力するための第１のスライダー（上のスライダー）と、終点を入力するための第２のスライダー（下のスライダー）とを有する。ロールオフ解析ソフトウェア７は、第１のスライダーが操作されれば、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌに表示されている２つの基準区間画像２２，２２のうち始点を表す画像（左側の画像）２２を左又は右に動かし、第２のスライダーが操作されれば、上記２つの基準区間画像２２，２２のうち終点を表す画像（右側の画像）２２を左又は右に動かす。
【００５０】
ロールオフ測定位置入力ツール２３と、ロールオフ測定位置を調節するためのツールであり、例えばスライダーである。ロールオフ解析ソフトウェア７は、そのスライダーが操作されれば、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌに表示されている測定位置画像２４を左又は右に動かす。
【００５１】
計算結果保存ボタン３０は、ユーザ所望の基板について計算された値を保存したい場合に押すボタンであり、このボタンが押されると、ロールオフ量計算部３３によって計算された多数のロールオフ量及びそのときに使用された計算条件と、厚さ形状計算部３７によって計算された厚さ形状や、ヒストグラム計算部４５によって計算されたヒストグラムとのうちの少なくとも１つがデータ記憶装置４３に保存される。
【００５２】
ヒストグラム表示区間入力ツール５１は、ヒストグラム表示の際の区間を入力するためのツールであり、例えば、プルダウン形式でその区間を入力するためのヒストグラム表示区間入力欄を有する。
【００５３】
ヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒには、ヒストグラム計算部４５によって計算されたヒストグラムであって、ヒストグラム表示区間入力ツール５１を用いて入力された区間におけるヒストグラムがグラフィカルに表示される。
【００５４】
以上が、ロールオフ画面２０についての説明である。なお、図４では、一つの周方向位置における厚さ形状と周方向位置が表示されたロールオフ画面２０を例示したが、このロールオフ画面２０には、ユーザ所望の２以上の周方向位置にそれぞれ対応した２以上の厚さ形状及び周方向位置を表示することができる。具体的には、例えば、図５に示すように、ユーザは、４つの周方向位置入力欄に所望の４つの周方向位置を入力し、且つ、全てのチェックボックスにチェックマークを入れれば、厚さ形状表示部３９が、入力した４つの周方向位置にそれぞれ対応した４つの厚さ形状の画像を表示し、周方向位置表示部４９が、入力した４つの周方向位置を示した周方向位置画像２９を表示する。その際、表示部３９及び４９は、表示した各厚さ形状や周方向位置が、入力された４つの周方向位置のどれに対応するかが容易に分かるように、表示した４つの厚さ形状の画像や周方向位置を異なる色で表示し、且つ、各厚さ形状の画像２８や各周方向位置を、それに対応する周方向位置入力欄に表示されている周方向位置の表示色と同じ色で表示する。
【００５５】
さて、次に、ロールオフ解析ソフトウェア７の動作流れの一例を説明する。
【００５６】
ロールオフ解析ソフトウェア７は、測定値データ入力部３から各基板の測定値データが入力されると、その測定値データに含まれるデータ要素を所定の順序で配列し直して、その測定値データを基板データ１５に変換し（ステップＳ１）、その基板データ１５をデータ記憶装置４３に格納する。
【００５７】
次に、ロールオフ解析ソフトウェア７は、データ記憶装置４３に格納されている１又は複数の基板データ１５の中から、ユーザ所望の評価対象基板の基板データ１５の指定を受ける（Ｓ２）。それに応答して、ロールオフ解析ソフトウェア７は、指定された基板データ１５をデータ記憶装置４３から読み出し、その基板データ１５を所定のデータ配列でメモリ１７に格納する。
【００５８】
次に、ロールオフ解析ソフトウェア７は、ロールオフ画面２０を表示し、その画面２０の厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌに、所定の周方向位置（例えば初期設定の周方向位置）を示す周方向位置画像２９を表示する。また、ロールオフ解析ソフトウェア７は、メモリ１７上の基板データ１５に基づき、その周方向位置に対応した厚さ形状の画像２８を描画する（Ｓ４）。具体的には、例えば、ロールオフ解析ソフトウェア７は、メモリ１７上の基板データ１５に基づき、横軸を半径の長さ、縦軸を厚さ測定値とするグラフ領域の各位置に厚さ測定値をプロットし、プロットされた点を線で結ぶことで、上述した１以上の厚さ形状の画像２８を形成する。
【００５９】
次に、ロールオフ解析ソフトウェア７は、所定のロールオフ基準区間及びロールオフ測定位置（例えば初期設定のロールオフ基準区間及びロールオフ測定位置）を示す画像２２、２２及び２４を、厚さ形状の画像２８に重ねてグラフィカルに描画する。そして、ロールオフ解析ソフトウェア７は、そのロールオフ基準区間及びロールオフ測定位置と、メモリ１７上の基板データ１５に基づいて、基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応する多数のロールオフ量を計算する。具体的には、例えば、ロールオフ解析ソフトウェア７は、図４に例示したように、基板の多数の周方向位置の各々について、ロールオフ基準区間Ｒにおける半径データ及び厚みデータに基づき、そのロールオフ基準区間Ｒにおける厚さ形状にフィットするロールオフ基準直線２６を所定方法で（例えば最小二乗法を用いて）算出する。そして、ロールオフ解析ソフトウェア７は、基板の多数の周方向位置の各々について、算出されたロールオフ基準直線とロールオフ測定位置との差分からロールオフ量を算出する（Ｓ５）。ロールオフ解析ソフトウェア７は、算出された多数のロールオフ量のうち、周方向位置入力ツール２５を用いて入力された１以上のユーザ所望の周方向位置にそれぞれ対応するロールオフ量を表示する。また、ロールオフ解析ソフトウェア７は、上記入力された１以上の周方向位置のうちの所定の周方向位置（例えばチェックボックス無しの入力欄に入力された周方向位置）に対応するロールオフ基準線２６を、厚さ形状画像２８に重ねて描画する。
【００６０】
次に、ロールオフ解析ソフトウェア７は、計算された多数のロールオフ量に基づいてロールオフ量のヒストグラム（度数分布）を計算し、計算されたヒストグラムのうち、所定のヒストグラム表示区間におけるヒストグラムを、ヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒにグラフィカルに表示する（Ｓ６）。
【００６１】
その後、ロールオフ解析ソフトウェア７は、ロールオフ基準区間入力ツール２１を用いてロールオフ基準区間Ｒが変更される都度、及び／又は、ロールオフ測定位置入力ツール２３を用いてロールオフ測定位置が変更される都度（Ｓ７でＹＥＳ）、変更後のロールオフ基準区間Ｒ及び／又はロールオフ測定位置を表示すると共に、メモリ１７上の基板データ１５と、変更後のロールオフ基準区間Ｒ及び／又はロールオフ測定位置とに基づいて、上述した方法で多数のロールオフ量及びヒストグラムを計算し直して表示する（すなわち、変更後のロールオフ基準区間Ｒ及び／又はロールオフ測定位置に基づき上述したＳ５及びＳ６を再度実行する）。
【００６２】
また、ロールオフ解析ソフトウェア７は、ユーザが評価対象基板を変更するべく別の基板データ１５が指定されたときは（Ｓ８ＹＥＳ）、その別の基板データ１５をメモリ１７に読み出して、上述したＳ４〜Ｓ６の処理を実行する。
【００６３】
また、ロールオフ解析ソフトウェア７は、ユーザ所望の周方向位置が変更されたり新たに追加的に入力されたりする都度に（Ｓ９ＹＥＳ）、上述した方法で周方向位置画像２９及び厚さ形状の画像２８を表示することで、周方向位置２９及び厚さ形状の画像２８の表示を更新する（Ｓ１０）。
【００６４】
ロールオフ解析ソフトウェア７は、例えばユーザに解析終了を要求されなければ（Ｓ１１ＮＯ）、Ｓ７以降の動作を繰り返し、それを要求されたときは（Ｓ１１でＹＥＳ）、本動作を終える。
【００６５】
以上、上述した実施例によれば、ユーザ所望の周方向位置に対応するロールオフ量と共に、そのロールオフ量の計算のときに使用されたロールオフ基準区間、ロールオフ測定位置及びロールオフ基準線がグラフィカルに表示される。また、そのユーザ所望の周方向位置が基板のどこの位置であるかを示す画像２９や、その周方向位置での厚さ形状画像２８も一緒にグラフィカルに表示される。これにより、ユーザは、所望の周方向位置が基板のどこの位置であるかや、その位置での厚さ形状及びロールオフ量や、そのロールオフ量の計算のときに使用された計算条件を一目で把握することができる。
【００６６】
また、上述した実施例によれば、ディスプレイ画面上で、簡単な操作でロールオフ基準区間、ロールオフ測定位置、及び周方向位置の変更が可能であり、且つ、それらのうちの所望の要素を変更するだけで、必要に応じて所定の計算がし直され、現在の表示が、変更後の要素に基づく表示に更新される。これにより、ユーザは、少ない負担で基板のロールオフ量の解析を行なうことができる。
【実施例２】
【００６７】
以下、本発明の第２の実施例について説明する。なお、第１の実施例との説明の重複を避けるため、第１の実施例との相違点について重点的に説明し、第１の実施例と同じ内容については説明を省略或いは簡略する。
【００６８】
図７は、第２の実施例におけるロールオフ画面の一例を示す図。
【００６９】
第２の実施例におけるロールオフ画面２０には、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌ及びヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒの他に、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆが表示される。
【００７０】
ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆには、基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応した多数のロールオフ量であって、ロールオフ量計算部３３によって計算された多数のロールオフ量が、ロールオフ量表示部３５によってグラフィカルに表示される。具体的には、例えば、所定の位置（一例として中止角が０度の位置）を基準とした周方向位置（換言すれば角度位置）を横軸（例えば右に行くほど大）とし、ロールオフ量を縦軸（例えば下に行くほど大）としたグラフが表示される。このグラフにおいて、多数の周方向位置にそれぞれ対応した多数のロールオフ量の各々を指し示す点は隣の点と線で結ばれ、且つ、その線と横軸との間は色又はテクスチャで塗りつぶされる。これにより、どの周方向位置でロールオフ量が大きいかを一目で把握することができる。図７の例で言えば、周方向位置２００度〜２２０度付近でグラフのプロット位置が最も低いので、その周方向位置でロールオフ量が多いことが分かる。
【００７１】
ここで、ロールオフ基準区間入力ツール２１を用いてロールオフ基準区間Ｒが変更される都度、及び／又は、ロールオフ測定位置入力ツール２３を用いてロールオフ測定位置が変更される都度、ロールオフ量計算部３３が、メモリ１７上の基板データ１５と、変更後のロールオフ基準区間Ｒ及び／又はロールオフ測定位置とに基づいて、上述した方法で多数のロールオフ量を計算し直す。そして、ロールオフ量表示部３５が、基板の全周にわたる多数の周方向位置にそれぞれ対応した多数のロールオフ量であって、計算し直された多数のロールオフ量を、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆに表示する。すなわち、ロールオフ基準区間Ｒが変更される都度、及び／又は、ロールオフ測定位置が変更される都度、ロールオフ量が計算し直され、計算し直されたロールオフ量がロールオフ表示用サブ画面２０Ｆに反映される。勿論、計算し直されたロールオフ量は、ロールオフ量表示領域８０にもヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒにも反映される。また、この第２の実施例におけるロールオフ画面２０でも、第１実施例と同様に、図８に例示するように、ユーザ所望の複数の（例えば４つの）周方向位置にそれぞれ対応した複数の厚さ形状を同一の画面２０Ｌに表示することができる。
【００７２】
この第２の実施例によれば、ユーザは、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆを見て、基板全体のロールオフ特性（多数の周方向位置とそれら各々の位置におけるロールオフ量）を把握することができる。例えば、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆにおいて、グラフが平坦であれば、基板全体のロールオフ量にばらつきが無いことが分かるし、グラフに凹凸があれば、基板全体のロールオフ量にばらつきがあること及び凹凸のある場所が基板上のどの周方向位置であるかが一目で分かる（換言すれば、ロールオフ量の大きい周方向位置がどこであるかが一目で分かる）。
【００７３】
また、この第２の実施例によれば、厚さ形状表示用サブ画面２０Ｌと、ヒストグラム表示用サブ画面２０Ｒと、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆとが一緒に表示される。これにより、ユーザは、基板内の所望の周方向位置での厚さ形状と、基板全体としてのスペックを示すヒストグラムと、基板全体のロールオフ特性とを実質的に同時に把握することができる。具体的には、例えば、ユーザは、基板全体のロールオフ量の分布状況を把握しつつ、所望の周方向位置での厚さ形状（例えば、急激なダレなのか或いは緩やかなダレなのか、及びどの半径位置から厚さが変化しているのか等）を把握することができる。また、例えば、ユーザは、ロールオフ表示用サブ画面２０Ｆでロールオフ量が多い周方向位置を特定し、周方向位置入力ツール２５を用いてその特定された周方向位置を入力することで、そのロールオフ量が多い周方向位置の基板上での場所及び厚さ形状を表示させることが可能である。
【００７４】
以上の点は、基板の加工（例えば研磨）の影響で基板のどの周方向位置でロールオフ量が多くなるのか、そこではどのような厚さ形状になるのか等、加工のクセ等を解析する上で有効である。
【００７５】
以上、本発明の好適な実施形態を説明したが、これは本発明の説明のための例示であって、本発明の範囲をこの実施形態にのみ限定する趣旨ではない。本発明は、他の種々の形態でも実施することが可能である。例えば、第１及び第２実施例において、サブ画面２０Ｌ、２０Ｒ及び２０Ｆのうちの少なくとも一つのサブ画面のユーザ所望の場所を、所定のツール（例えばサブ画面２０Ｌの真下にあるズーム用スライダー）を用いて拡大或いは縮小することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】ロールオフ量の算出方法の一例を説明するための図。
【図２】本発明の一実施形態に係るロールオフ解析装置の機能ブロックを示す。
【図３】基板における位置の表し方を説明するための図。
【図４】第１の実施例におけるロールオフ画面の一例を示す図。
【図５】第１の実施例において複数の周方向位置を指定した場合の表示態様の一例を示す図。
【図６】ロールオフ解析ソフトウェアの動作フローの一例を示す。
【図７】第２の実施例におけるロールオフ画面の一例を示す図。
【図８】第２の実施例において複数の周方向位置を指定した場合の表示態様の一例を示す図。
【符号の説明】
【００７７】
１…ディスプレイ画面、３…測定値データ入力部、４…操作部、５…ロールオフ解析装置、７…ロールオフ解析ソフトウェア、１５…基板データ、１７…メモリ、４３…データ記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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