(57)【要約】【課題】  エックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査により非破壊で取得された断層画像や顕微鏡などの使った直接的な観察よって取得された断面の画像などから構築された３次元画像に対して、画像内にある注目対象が作る３次元構造の方向性（異方性）を定量的に表現する。  【解決手段】  画像の最小単位であるボクセルの集合体として表現されている注目対象に計測用走査線を横切らせ３次元のすべての領域にあらゆる向きの計測用走査線を張る。各向きに平行する複数本の計測用走査線を引き図化をする。複数方向、複数本数の走査線を利用し注目対象の分布の方向性を総走査線長さと通過した注目対象個数の比率である線密度で定量的に表現する。注目対象が作る３次元構造の方向性（異方性）を定量的に表現する方法としてステレオネット図の利用がある。そこで注目対象が作る３次元構造の方向性（異方性）をステレオネット図で２次元に図示できる。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象を断層する２次元画像を複数枚重ねて３次元画像データとして入力しコンピュータ解析する画像処理において、
該３次元画像に対し一方向を向いて解析対象を横切る計測用走査線の全長さである総走査線長さと、
解析対象内に形成される注目対象を該計測用走査線が横切る走査個数と、
該走査個数と総走査線長さとの比率である線密度とを計測演算し、
該線密度が解析対象物の実線密度となるべく補正することにより注目対象が分布する方向を定量的に表現する３次元画像の構造解析方法。  
【請求項２】
前記総走査線長さが、前記３次元画像に対し同一方向を向いて引かれる複数の計測用走査線の総合である請求項1記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項３】
前記総走査線長さが解析対象の３次元画像に引かれた走査線の入口、出口のピクセル・ボクセル位置と該走査線の走査方向を関数として計測演算する請求項1記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項４】
複数方向の走査線により計測された線密度をステレオネット図に転写し注目対象の分布する方向を２次元画像に表現する請求項１〜３記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項５】
前記２次元画像がエックス線や核磁気共鳴法等の非破壊検査により取り込まれた断層画像である請求項１、請求項４記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項６】
前記２次元画像が顕微鏡等により取り込まれた断層画像である請求項１、請求項４記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項７】
前記コンピュータに取り込まれた２次元画像の重なり方向であるｚ軸成分の伸縮を線密度演算後に補正する請求項１記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項８】
前記コンピュータに取り込まれた２次元画像の重なり方向であるｚ軸成分の伸縮を極座標変換手順の前に補正する請求項１記載の３次元画像の構造解析方法。
【請求項９】
注目対象の分布の方向を定量的に表現する請求項１〜８記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査あるいは顕微鏡などを使った表面観察により得られた３次元画像データに対し注目対象が分布する方向性に係る情報を計測演算方法に関する。さらにその結果をステレオネット図により２次元画像に図化できるようにした３次元画像の構造解析法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元の対象物（例えば、クラックや空隙）が作る構造を定量的に表現する方法としてテンソル量を用いる方法は非特許文献１から知られている。また、このような３次元の構造をテンソル量として表現するためにステレオロジーによる方法が非特許文献２により報告されている。また、非特許文献３には画像処理を用いてステレオロジーによる方法から３次元のテンソル量の推定を行っている。
【０００３】
非特許文献１では、３次元の対象物が作る構造をテンソル量で表現することを提案している。また、その決定方法として、非特許文献２では、任意の２次元平面からステレオロジーと呼ばれる統計的手法を用いて３次元の注目対象がつくる構造の方向性を推定している。推定に頼っていた理由として、非破壊検査などにより直接的に３次元空間内に関する情報を得ることが困難であったという背景がある。
【０００４】
また、３次元の対象物が作る構造をステレオネットで図化するためには、個々の対象物の方向に関する情報が必要であり、例えば３次元の空隙の長軸方向の方向分布を図化するためには、個々の空隙に対する長軸方向の情報が必要である。
【０００５】
非特許文献３をはじめ、画像処理には２次元平面画像ではピクセル、３次元再構築画像ではボクセルの個数をカウントすることで、注目対象の長さや方向性を計測していた。以後、２次元画像での最小構成単位をピクセルと、３次元画像での最小構成単位をボクセルと称す。
【非特許文献１】Oda, M., 1982. Fabric tensor for discontinuous geological materials. Soils and Foundations, 22, 96-108.
【非特許文献２】Kanatani, K., 1985. Procedure for stereological estimation of structure anisotropy. Int. J. Engrg. Sci., 23, 587-598.
【非特許文献３】Kuo, C. Y-., Frost, J D., & Chameau, J. L. A. (1998) Image analysis determination of stereology based fabric tensor. Geotechnique, 48(4), 515-525.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
生体・工業・地盤材料などが応力によりダメージを受けたときのクラックの進展方向やファイバー状の繊維質の生体・工業・地盤材料での方向性とその強度の関係などを定量的に解析するためには、注目対象物（クラックや繊維など）の３次元の方向性を定量的に表現する必要がある。
【０００７】
しかしながら、３次元画像に対して注目対象物の方向性を画像処理から求める際、個々の注目対象物を個々に認識させたうえでのピクセル・ボクセル単位での計測では、複雑な形状を持つ注目対象物の認識の困難さを伴う。特に注目対象物の認識では対象物と非対象物を分けるための閾値設定のプロセスに結果が大きく依存してしまう。
【０００８】
本発明の目的はエックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査あるいは顕微鏡などを使った表面観察により得られた断層などのデータが重なって構築する３次元画像に対して、画像内にある注目対象が分布する方向（異方性）を定量的に表現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は解析対象を断層する２次元画像を複数枚重ねて３次元画像データとして入力しコンピュータ解析する画像処理において、３次元画像に対し一方向を向いて解析対象を横切る計測用走査線の全長さである総走査線長さと、解析対象内に形成される注目対象を該計測用走査線が横切る走査個数と、該走査個数と総走査線長さとの比率である線密度とを計測演算し、該線密度が画像による寸法歪のない解析対象物の線密度となる実線密度となるように補正することにより注目対象が分布する方向を定量的に表現する３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００１０】
計測用走査線は画像処理のためにコンピュータに取り込まれた３次元画像を走査する任意の走査線のうち解析対象内を横切る線分であり、一方向を向く計測用走査線に横切られる注目対象の個数と計測用走査線の長さとの比率によって解析対象内に混入する注目対象の線密度を計測演算する。計測用走査線を複数方向に張ることにより線密度のデータを多く集めることができる。そこで注目対象の分布方向性の識別が可能になる。
【００１１】
また総走査線長さが、前記３次元画像に対し同一方向を向いて引かれる複数の計測用走査線の総合である３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００１２】
複数本の平行した計測用走査線を用いることで注目対象を平均化して捉（とら）えることができる。解析対象内の複数個の注目対象を個々に扱うのではなく、計測用走査線を使うことで、注目対象を群として捉（とら）え平均化して表現することに特徴がある。
【００１３】
また総走査線長さが解析対象の３次元画像に引かれた走査線の入口、出口のピクセル・ボクセル位置と走査線の走査方向を関数として計測演算する３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００１４】
３次元画像はコンピュータに取り込まれてピクセル・ボクセル単位で計測用走査線の長さを認識される。走査線の走査方向を入力し解析対象の３次元画像に引かれた走査線の入口、出口のピクセル・ボクセル位置を識別することにより精度の高い計測用走査線の長さを得ることが出来る。
【００１５】
また本発明は複数方向の走査線により計測された線密度をステレオネット図に転写し注目対象が分布する方向を２次元画像に表現する３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００１６】
３次元空間内にある注目対象を走査線で計測することにより、注目対象に関する線密度を得る。そこで本発明のステレオネット図の図示を容易に行うことができ、３空間内の対象物質の方向分布を視覚的にかつ直感的にとらえることができる。
【００１７】
また本発明には３次元画像がエックス線や核磁気共鳴法等の非破壊検査により取り込まれた断層画像が用いられる。
【００１８】
また３次元画像が顕微鏡等により取り込まれた断層画像の組合せで用いることも良い。
【００１９】
顕微鏡などの使った直接的な観察よって取得された断層画像は表面画像となるが、順次削り繰り返しＣＣＤカメラで撮影しコンピュータに取り込むことで解析対象の内部透視画像として３次元画像を構築するものである。
【００２０】
またコンピュータに取り込まれた２次元画像の重なり方向であるｚ軸成分の伸縮を線密度演算後に補正する３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００２１】
またコンピュータに取り込まれた２次元画像の重なり方向であるｚ軸成分の伸縮を極座標変換手順となる中心座標読み込み前に補正する３次元画像の構造解析方法を提供する。
【００２２】
コンピュータに取り込まれた２次元画像は一定した間隔で撮像されたものではない。したがって取り込まれた２次元画像を基に３次元画像を構築する際z軸方向に伸縮した３次元画像となる。そのまま線密度を演算した場合解析対象物の線密度である実線密度と異なる結果をもたらすことから補正が必要になる。
【００２３】
また注目対象の分布の方向を定量的に表現するプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００２４】
エックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査により取得された断層画像や顕微鏡などの使った直接的な観察よって取得された断面の画像などから構築された３次元画像に対して、走査線を使った注目対象の方向性に関する解析を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下本発明手順について図を参照しながら説明する。図１は本発明に係る線密度の説明図である。解析対象１００はエックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査あるいは顕微鏡などを使った表面観察により得られた３次元画像である。解析対象１００はコンピュータに取り込まれた解析対象物の３次元画像で試験片等の解析対象物の形状と一致する。したがって一定の形状を示すものではない。注目対象１２０は解析対象１００の内部に識別できる材料の亀裂（きれつ）、析出異種材料等の３次元画像である。走査線１４０は解析対象１００を含む画像に対し任意に引く直線であり、計測用走査線１４２は走査線１４０が解析対象１００を横切るときの接点である走査線入口点１４４と走査線出口点１４６の間の線分である。
【００２６】
図１において解析対象１００を横切る計測用走査線１４２ｂの長さである交叉線長ＬはＬｂ（θ，φ）である。交叉線長Ｌはそれぞれ平行であっても各走査線１４０によって異なる。そのため平行する複数本の走査線１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃを引き、それぞれの走査線１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃに交わる注目対象１２０の個数である走査個数Ｎ（θ、φ）を計測する。線密度ρ（θ，φ）は走査個数Ｎ（θ，φ）と総走査線長さΣＬとの比率で表され、平均化した線密度ρ（θ、φ）を得る。図１では斜め横に走査する走査線１４０の総走査線長さΣＬ１は（Ｌａ＋Ｌｂ＋Ｌｃ）であり、各走査線１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃでの線密度ρ（θ，φ）はそれぞれ、１／Ｌａ，３／Ｌｂ，２／Ｌｃである。したがって線密度ρ（θ，φ）は６／Ｌ１の値となる。
【００２７】
同様に走査線１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃに直交する走査線１４０ｄ、１４０ｅ、１４０ｆで線密度ρ（θ，φ）を計測する。総走査線長さΣＬ２は（Ｌｄ＋Ｌｅ＋Ｌｆ）であり、走査線１４０ｄ、１４０ｅ、１４０ｆでの線密度ρ（θ，φ）はそれぞれ、１／Ｌｄ，２／Ｌｅ，０／Ｌｆとなる。したがって線密度ρ（θ，φ）は３／Ｌ２の値となる。
【００２８】
このように走査個数Ｎと総走査線長さΣＬとの比率で表される線密度ρ（θ，φ）は走査線１４０の向きによって変化し、その値は注目対象１２０の方向性を表現できる。
【００２９】
総走査線長さＬ１，Ｌ２の交叉線長Ｌａ、Ｌｂ、Ｌｃ、交叉線長Ｌｄ、Ｌｅ、Ｌｆ計測用走査線の本数を増すことにより平均化され１／Ｌａ，３／Ｌｂ，２／Ｌｃ，１／Ｌｄ，２／Ｌｅ，０／Ｌｆといった数値の変動を無くすることができる。上記説明は複数の平行した走査線１４０を用い説明しているが注目対象１２０が少ない場合等では同一方向を向く走査線１４０を複数取らなくても良い場合もある。
【００３０】
図２は本発明に係る線密度の計測のフローチャートである。第１のステップＳ１はエックス線や核磁気共鳴法などの非破壊検査あるいは顕微鏡などを使った表面観察により得られたＺ枚の２次元画像を一定の間隔に取り込むことにより３次元データセットをコンピュータ内のメモリに格納する。ここで３次元データセットは直交座標でコンピュータ内に取り込まれ２次元画像内の座標をx,yとし、積み重なる方向の座標をzと記す。
【００３１】
つぎに第２のステップＳ２で走査線を引く中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）を外部入力でコンピュータに読み取る。第３のステップＳ３は外部入力により中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）とｚ軸のなす天頂角θを読み取り記憶する。また中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）はあらかじめ複数入力を順次設定しておいても良い。また一つの中心位置Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）設定することで順次次の中心位置を自動的に設定するようプログラムすることも良い。
【００３２】
第４のステップＳ４は中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）とｘ軸のなす方位角φを外部入力により読み取り記憶すると共に中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）を通り天頂角θ、方位角φの傾きを持つ走査線１４０を引く。第５のステップＳ５は走査線１４０が解析対象１００を横切る走査線点１４４、走査線出口点１４６の直交座標を検知し計測用走査線１４２の長さを演算する。実際にはコンピュータに取り込まれた３次元データセットは図３（Ａ）に示されるようにピクセル・ボクセル１５０を単位として取り込まれているためピクセル・ボクセル１５０の中心位置を基にした計測用走査線１４２の長さ計測になり誤差が生ずるが、ピクセル・ボクセル１５０を小さくすることで誤差を少なくできる。
【００３３】
ここで、走査線１４０が天頂角θが積み重なる方向と同一の方向（θ＝０°）を持つ場合は、解析対象１００の領域の走査線入口１４４と走査線出口１４６は同一ｚ軸上にあり方位角φの読み込みを省略することもできる。天頂角θがｚ軸に垂直（θ＝９０°）の場合、すなわち、走査線１４０が第１のステップＳ１に取り込まれた２次元画像内でのみ変化するとき、あるいは天頂角θがｚ軸に垂直でも平行でもない場合方位角φを読み込む。これら天頂角θ、方位角φの読み込み及び中心座標の読み込みは直交座標軸で取り込まれた３次元データを極座標軸に変換するために必要な手順である。
【００３４】
天頂角θが０度の場合、第６のステップＳ６によりｚ軸方向の１次元画像上に引いた走査線１４０に交わる注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）を測定することができる。天頂角θが９０度の場合、第７のステップＳ７によりｘ軸ｙ軸で構成される２次元画像上に引いた走査線１４０に交わる注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）を測定することができる。更に、θがｚ軸に垂直でも平行でもない場合、第８のステップＳ８により走査線はボクセルと平行ではなくｘ軸ｙ軸z軸で構成される３次元画像上に引いた走査線１４０に交わる注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）を測定することができる。
【００３５】
第９のステップS９は第６のステップＳ６〜８のステップＳ８からの結果をもって第２のステップＳ２にＰ回のフィードバックをし、注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）及び計測用走査線１４２の長さをそれぞれ加算する。フィードバックの回数Ｐは外部入力で任意に設定される。所定のＰ回のフィードバックが終了した時点で演算結果は第１０のステップＳ１０に送られる。ここで第２のステップＳ２は繰り返しごとにあらかじめ設定されている中心座標Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）に変更し、第４のステップＳ４〜第８のステップＳ８への走査に移行する。こうしたことから複数本の計測用走査線１４２を張ることで注目対象１２０を個々に扱うのではなく、群として捉（とら）え平均化して表現する。このようにして得られた複数の方向に張った走査線１４０により計測された線密度ρ（θ，φ）は注目対象１２０の平均的な方向性を反映でき、計測走査線１４２、注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）の局所的な変動を排除するものである。また第９のステップＳ９は所定のＰ回のフィードバックを行えばよく、その場合注目対象１２０の個数Ｎ（θ，φ）及び計測用走査線１４２の長さの加算は第１０のステップＳ１０で処理することも良い。
【００３６】
第１０のステップＳ１０は第５のステップＳ５及び第６のステップＳ６〜第８のステップＳ８で計測された一方向を向く計測用走査線１４２の長さの総合である走査線の総長さＬ（θ、φ）とＮ（θ，φ）との比率を求めることで、注目対象１２０の向きごとの線密度ρ（θ，φ）を第１０のステップＳ１０により得ることができる。前記したとおり第１０のステップＳ１０で得られた線密度ρ（θ，φ）は第１のステップＳ１でコンピュータ内のメモリに格納されたＺ枚からなる２次元画像からなる３次元データセットである。したがって各２次元画像の間隔は一般に実際の画像に対しｚ軸方向に伸縮されたものである。
【００３７】
図３はコンピュータ内の２次元画面の間隔説明図である。
コンピュータ内のメモリに格納されたＺ枚からなる２次元画像は解析対象物の層を一定間隔で撮影したＺ枚からなる撮像平面である。そこでコンピュータ内のメモリに格納されたＺ枚からなる２次元画像を３次元画像で処理した場合図３（Ａ）に示されるようにピクセル・ボクセル１５０のｘ：ｙ：ｚの比率は一般に１：１：１として処理され２次元画像は上下にzの間隔をおいたｘｙ平面に表示される。もし作業時間を短縮するなどのため図３（Ｂ）に示されるように撮像間隔を２倍に取った場合でもコンピュータの３次元画像のピクセル・ボクセル１５０はｘ：ｙ：ｚの比率を１：１：１としてz軸方向に圧縮されて処理される。すなわち図２の第１０のステップＳ１０で線密度ρ（θ，φ）の天頂角θは解析対象物の実線密度Ρ（Θ，Φ）の天頂角Θと異なることになる。
【００３８】
第１１のステップＳ１１は第１０のステップＳ１０により得られた線密度ρ
（θ，φ）を補正するステップである。天頂角θの補正はコンピュータ内のメモリに格納された撮像間隔ｚの２次元画像のｘ，ｙに対する比率の入力と天頂角θから演算処理される。演算処理の手段は座標変換、三角関数等手段は考えられる。本発明は現在知られるこれら計算手段を含むものである。
【００３９】
上記補正に関する説明では第１１のステップＳ１１を用い第１０のステップＳ１０により得られた線密度ρ（θ，φ）を演算処理することで解決している。これに対し第１のステップＳ１の後にコンピュータ内のメモリに格納されたＺ枚からなる２次元画像の間隔を入力し、第２のステップＳ２から歪（ひずみ）のない３次元画像を構築できるようにすることもできる。
【００４０】
補正によって得られた実線密度Ρ（Θ，Φ）は走査線１４０のもつ天頂角Θ，方位角Φに対応する解析対象物の線密度を表し、注目対象物の平均的な方向性を反映する。そこで注目対象物の分布の方向性を数値で表すことが可能となる。
【００４１】
本発明により３次元空間内にある注目対象に関する実線密度Ρ（Θ，Φ）を計測する必要がある。一旦（いったん）実線密度Ρ（Θ，Φ）を得ることができれば、テンソル量を計算することができ、本発明のステレオネット図の図示を容易に行うことができる。図４は本発明に係る実線密度Ρ（Θ，Φ）を使ったステレオネット図の作成方法の説明図である。本発明ではシュミット網を使用して説明を加えているがウルフ網、シュミット網のどちら使用することも良い。
【００４２】
図４において走査線２４２は実線密度Ρ（Θ、Φ）を表す極座標で表示される走査線であり図２における第１１のステップＳ１１の結果を示す。走査線２４２は球面体２１０の中心Ｏを通り天頂角Θ、方位角Φを有し球面体２１０の表面と交点Ｃ、交点Ｄで交わる。また球面体２１０の表面は中心Ｏを通る垂直線と交点Ａで交わる。円２００は交点Ａを中心にした水平面である。実線密度Ρ（Θ，Φ）は極座標の視覚化として球面体２１０の交点Ｃに表示される。ステレオネット図は実線密度Ρ（Θ，Φ）を円２００に転写するものである。実線密度Ρ（Θ，Φ）は中心Ｏ，交点Ａ、交点Ｃで形成される平面と円２００との交線ＡＢ上にあって、交点Ａを中心に線分ＡＣを交線ＡＢ上の点Ｅに転写する。円２００に転写された実線密度Ρ（Θ，Φ）はステレオネット図として２次元に表現される。
【００４３】
以上説明のとおり、第１１のステップＳ１１の結果は手書きでステレオネット図に記録し解析対象物内の注目対象物の分布状況を２次元で表現できる。一方ステレオネット図作成用のプログラムソフトも販売されている。こうしたプログラムソフトにデータを入力することでステレオネット図を作成できる。
【００４４】
また本発明は、Ｘ線ＣＴ装置、核磁気ＣＴ装置、ＣＣＤカメラを備えた鉱物顕微鏡により撮影される方向性を持つ材料すべてについて適用が可能であり医用・医用材料・工業材料・地盤材料の分野に適用することができる。更に本発明３次元画像の構造解析方法及びコンピュータプログラムによれば、注目対象を群として捉（とら）え平均化して表現することで、無数にある空隙などの注目対象を個々に識別することなく、また２値化による誤差も最小限に抑え、注目対象の分布の方向性を定量的に評価出来る。またこのステレオネットによってエックス線など非破壊検査装置による断層画像の利用者が前記注目対象の方向性を見やすく図化する。したがって３次元空間内の方向性に関する情報を利用者が視覚的にかつ直感的に捉（とら）えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】線密度の説明図。
【図２】本発明に係る線密度の計測のフローチャート。
【図３】コンピュータ内の２次元画面の間隔説明図。
【図４】本発明に係る線密度を使ったステレオネット図の作成方法の説明図。
【符号の説明】
【００４６】
１００  解析対象
１２０  注目対象
１４０  走査線
１４２  計測用走査線
１４４  走査線入口点
１４６  走査線出口点
１５０  ピクセル・ボクセル
２００  円
２１０  球面体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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