(57)【要約】【課題】樹脂部材のクリープ変形を精度よく解析し、樹脂で形成されたテストピースのクリープ変形量を簡易的に測定するとともに、部材の変形モードを簡易的に判定する。【解決手段】ステップ４では、応力解析によって、基準ベクトルν1および変位ベクトルν2が算出される。つぎに、ステップ５では、基準ベクトルν1と変位ベクトルν2とのなす角度αに基づいて、その角度αを算出したノード６の変形モードとして、「曲げモード」、「引張モード」、または、「曲げ／引張モード」が設定される。そして、ステップ６では、変形モードに基づいて、ノード６にクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定される。最後に、ステップ７では、ノード６単位でクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定された部材モデル５を処理対象として、クリープひずみεcrの解析が行われる。【選択図】図９
2005140579.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂部材のクリープ変形解析方法において、
ノード間を線分で連結することによって前記樹脂部材の形状を表現した部材モデルに関して、コンピュータが、前記ノードのそれぞれを処理対象として、前記処理対象となるノードおよび当該ノードに隣接したノードの連結方向を示す基準ベクトルと、前記部材モデルの応力解析より得られる前記ノードの変位方向を示す変位ベクトルとを算出する第１のステップと、
コンピュータが、前記ノードのそれぞれを処理対象として、前記処理対象となるノードについて算出された前記基準ベクトルと、前記処理対象となるノードについて算出された前記変位ベクトルとのなす角度に基づいて、前記処理対象となるノードの変形モードとして、曲げ状態を示す第１のモードまたは引張状態を示す第２のモードを設定する第２のステップと、
コンピュータが、前記第１のモードに設定された前記ノードについては、前記曲げ状態を示すクリープ係数を設定するとともに、前記第２のモードに設定された前記ノードについては、前記引張状態を示すクリープ係数を設定する第３のステップと、
コンピュータが、前記ノード単位で前記クリープ係数が設定された前記部材モデルを解析対象として、クリープ変形の解析を行う第４のステップと
を有することを特徴とする樹脂部材のクリープ変形解析方法。
【請求項２】
前記変形モードとして、前記曲げ状態と前記引張状態とが混在した状態を示す第３のモードをさらに有し、
前記第２のステップにおいて、コンピュータは、前記変形モードとして、前記第１のモード、前記第２のモードまたは前記第３のモードを設定し、
前記第３のステップにおいて、コンピュータは、前記第３のモードに設定された前記ノードについては、前記曲げ状態のクリープ係数と、前記引張状態のクリープ係数とを設定することを特徴とする請求項１に記載された樹脂部材のクリープ変形解析方法。
【請求項３】
樹脂のクリープ変形量の算出方法において、
所定の温度条件下において、前記樹脂で形成されており、所定の応力が負荷された第１のテストピースの変形量をひずみゲージを用いて測定し、第１の変形量を求める第１のステップと、
前記所定の温度条件下において、前記第１のテストピースと同じ材料で形成され、かつ、前記第１のテストピースとは異なる応力の負荷状態に設定された第２のテストピースの変形量をひずみゲージを用いて測定し、第２の変形量を求める第２のステップと、
前記第１の変形量と前記第２の変形量とに基づいて、前記樹脂のクリープ変形量を算出する第３のステップと
を有することを特徴とする樹脂部材のクリープ変形量の算出方法。
【請求項４】
前記第１のテストピースと前記第２のテストピースとは同一の部材であって、
前記第１のテストピースには、前記所定の応力として曲げ応力が負荷されており、
前記第２の変形量の測定位置は、前記第１の変形量の測定位置の裏側であることを特徴とする請求項３に記載された樹脂部材のクリープ変形の算出方法。
【請求項５】
前記第１のテストピースと前記第２のテストピースとは別個の部材であって、
前記第１のテストピースには前記所定の応力として曲げ応力が負荷されており、
前記第２のテストピースの前記応力の負荷状態は、応力が負荷されていない状態であることを特徴とする請求項３に記載された樹脂部材のクリープ変形の算出方法。
【請求項６】
前記第１のテストピースと前記第２のテストピースとは別個の部材であって、
前記第１のテストピースには前記所定の応力として引張応力が負荷されており、
前記第２のテストピースの前記応力の負荷状態は、応力が負荷されていない状態であることを特徴とする請求項３に記載された樹脂部材のクリープ変形の算出方法。
【請求項７】
部材の変形モードを判定する方法において、
ノード間を線分で連結することによって前記部材の形状を表現した部材モデルに関して、コンピュータが、前記ノードのそれぞれを処理対象として、前記処理対象となるノードおよび当該ノードに隣接したノードの連結方向を示す基準ベクトルと、前記部材モデルの応力解析より得られる前記ノードの変位方向を示す変位ベクトルとを算出する第１のステップと、
コンピュータが、前記基準ベクトルと前記変位ベクトルとのなす角度が第１の角度である場合、当該角度を算出した前記ノードには、当該ノードの変形状態を示す変形モードとして、引張状態を示す第１のモードを設定するとともに、前記角度が第２の角度である場合、当該角度を算出した前記ノードには、当該ノードの前記変形モードとして、曲げ状態を示す第２のモードを設定する第２のステップと
を有することを特徴とする部材の変形モードの判定方法。
【請求項８】
前記第２のステップは、コンピュータが、前記角度が前記第１の角度から前記第２の角度の範囲内である場合、当該角度を算出した前記ノードには、当該ノードの前記変形モードとして、前記曲げ状態および前記引張状態が混在した状態を示す第３のモードを設定するステップを含むことを特徴とする請求項７に記載された部材の変形モードの判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、樹脂部材のクリープ変形解析方法、樹脂のクリープ変形量の算出方法および部材の変形モードの判定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
樹脂部材のクリープ変形が問題となる塗装の乾燥工程等において、その変形量を予測できれば、変形量が所定の許容の範囲に収まるように樹脂部材の形状を設定することができる。クリープ変形の解析には、有限要素法によりべき乗則、双曲線則などのモデルに基づく解析手法が用いられている。例えば、べき乗則の１つとして、特許文献１には、ナッティングの式を使用する樹脂成形品の曲げクリープ変形の解析方法が開示されている。この手法では、一軸圧縮のクリープ試験によってクリープひずみが測定されるとともに、このクリープひずみが所定の補正係数によって補正される。この補正は、算出されたクリープひずみから、樹脂の高分子の再配列に伴う収縮によるひずみ、および、樹脂の熱膨張によるひずみといった樹脂特有のひずみの影響をキャンセルするために行われる。
【特許文献１】特開平１１−１６６８８４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上述した従来の樹脂部材のクリープ変形の解析手法では、所定の補正係数によって樹脂特有のひずみの補正が行われているものの、この補正係数では樹脂特有のひずみを補正することが困難である。なぜなら、この補正係数は所定の試験条件において算出されたものであり、それ以外の試験条件ではこれを適用することが困難だからである。また、一般的に、解析を行う試験温度によって樹脂のクリープ特性を示すクリープ係数の値が異なるために、予め、試験温度毎のクリープ係数をクリープ試験によって測定しておく必要がある。さらに、試験温度が高く設定されて樹脂部材のヤング率が大きく低下する場合、クリープ試験におけるクリープ変形量の測定には高速カメラが用いられる。しかしながら、この高速カメラは非常に高価であるために、クリープ試験を行うためのコストが高くなる。
【０００４】
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、樹脂部材のクリープ変形を精度よく解析することである。
【０００５】
また、本発明の別の目的は、樹脂で形成されたテストピースのクリープ変形量を簡易的に算出することである。
【０００６】
さらに、本発明の別の目的は、部材の変形モードを簡易的に判定することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる課題を解決するために、第１の発明は、樹脂部材のクリープ変形解析方法を提供する。この樹脂部材のクリープ変形解析方法は、ノード間を線分で連結することによって樹脂部材の形状を表現した部材モデルに関して、コンピュータが、ノードのそれぞれを処理対象として、処理対象となるノードおよびそのノードに隣接したノードの連結方向を示す基準ベクトルと、部材モデルの応力解析より得られるノードの変位方向を示す変位ベクトルとを算出する第１のステップと、コンピュータが、ノードのそれぞれを処理対象として、処理対象となるノードについて算出された基準ベクトルと、処理対象となるノードについて算出された変位ベクトルとのなす角度に基づいて、処理対象となるノードの変形モードとして、曲げ状態を示す第１のモードまたは引張状態を示す第２のモードを設定する第２のステップと、コンピュータが、第１のモードに設定されたノードについては、曲げ状態を示すクリープ係数を設定するとともに、第２のモードに設定されたノードについては、引張状態を示すクリープ係数を設定する第３のステップと、コンピュータが、ノード単位でクリープ係数が設定された部材モデルを解析対象として、クリープ変形の解析を行う第４のステップとを有する。
【０００８】
ここで、第１の発明において、変形モードとして、曲げ状態と引張状態とが混在した状態を示す第３のモードをさらに有し、第２のステップにおいて、コンピュータは、変形モードとして、第１のモード、第２のモードまたは第３のモードを設定し、第３のステップにおいて、コンピュータは、第３のモードに設定されたノードについては、曲げ状態のクリープ係数と引張状態のクリープ係数とを設定することが好ましい。
【０００９】
第２の発明は、樹脂のクリープ変形量の算出方法を提供する。この樹脂部材のクリープ変形量の算出方法は、所定の温度条件下において、樹脂で形成されており、所定の応力が負荷された第１のテストピースの変形量をひずみゲージを用いて測定し、第１の変形量を求める第１のステップと、所定の温度条件下において、第１のテストピースと同じ材料で形成され、かつ、第１のテストピースとは異なる応力の負荷状態に設定された第２のテストピースの変形量をひずみゲージを用いて測定し、第２の変形量を求める第２のステップと、第１の変形量と第２の変形量とに基づいて、樹脂のクリープ変形量を算出する第３のステップとを有する。
【００１０】
ここで、第２の発明において、第１のテストピースと第２のテストピースとは同一の部材であって、第１のテストピースには、所定の応力として曲げ応力が負荷されており、第２の変形量の測定位置は、第１の変形量の測定位置の裏側であることが好ましい。
【００１１】
また、第２の発明において、第１のテストピースと第２のテストピースとは別個の部材であって、第１のテストピースには所定の応力として曲げ応力が負荷されており、第２のテストピースの応力の負荷状態は、応力が負荷されていない状態であることが好ましい。
【００１２】
また、第２の発明において、第１のテストピースと第２のテストピースとは別個の部材であって、第１のテストピースには所定の応力として引張応力が負荷されており、第２のテストピースの応力の負荷状態は、応力が負荷されていない状態であることが好ましい。
【００１３】
第３の発明は、部材の変形モードを判定する方法を提供する。この部材の変形モードの判定方法は、ノード間を線分で連結することによって部材の形状を表現した部材モデルに関して、コンピュータが、ノードのそれぞれを処理対象として、処理対象となるノードおよびそのノードに隣接したノードの連結方向を示す基準ベクトルと、部材モデルの応力解析より得られるノードの変位方向を示す変位ベクトルとを算出する第１のステップと、コンピュータが、基準ベクトルと変位ベクトルとのなす角度が第１の角度である場合、角度を算出したノードには、ノードの変形状態を示す変形モードとして、引張状態を示す第１のモードを設定するとともに、角度が第２の角度である場合、角度を算出したノードには、ノードの変形モードとして、曲げ状態を示す第２のモードを設定する第２のステップとを有する。
【００１４】
ここで、第３の発明において、第２のステップは、コンピュータが、上記角度が第１の角度から第２の角度の範囲内である場合、角度を算出したノードには、ノードの変形モードとして、曲げ状態および引張状態が混在下状態を示す第３のモードに設定するステップをさらに有していてもよい。
【発明の効果】
【００１５】
第１の発明によれば、ノード単位でクリープ係数が設定された部材モデルを用いることによって、部材モデルのクリープ変形を精度よく解析することができる。すなわち、基準ベクトルと変位ベクトルとのなす角度に基づいて、その角度を算出したノードの変形モードとして、曲げモードまたは引張モードが設定される。そして、これらのモードが設定されたノードでは、その変形モードに基づいてクリープ係数が設定される。これにより、部材モデルにおける各ノードに適正なクリープ係数を設定できるので、部材モデルのクリープ変形を精度よく算出することができる。また、第２の発明では、樹脂で形成されており、所定の応力が負荷された第１のテストピースの第１の変形量が求められ、樹脂で形成された第２のテストピースの第２の変形量が求められる。そして、第１の変形量と第２の変形量とに基づいて樹脂のクリープ変形量が算出される。これにより、樹脂特有のひずみの影響を補正した樹脂のクリープ変形量を算出することができる。また、比較的安価なひずみゲージを用いてテストピースの変形量を測定しているために、クリープ試験を行うためのコストを抑制することができる。さらに、第３の発明によれば、基準ベクトルと変位ベクトルとのなす角度に基づいて変形モードを設定することによって、ノードの変形モードを簡易的に判定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１は、本実施形態にかかる樹脂部材のクリープ変形解析システムの構成図である。このシステムは、コンピュータ１、キーボードやマウス等の入力装置２、ＣＲＴや液晶ディスプレイ等の表示装置３および磁気ディスク等の記憶装置４で構成されている。コンピュータ１は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、入出力インターフェース等で構成されている。オペレータは、表示装置３に表示された情報に基づき、入力装置２を操作して、ノードの指定、或いは数値の入力等を行う。記憶装置４には、樹脂で形成されたテストピースを用いたクリープ試験の試験条件、樹脂部材のクリープ変形の解析条件、および、本実施形態におけるクリープ変形の解析対象の部材モデル５が記憶される。図２は、部材モデル５の一例を示す図である。この部材モデル５は、ノード６間を線分で連結することによって部材（バンパ）の形状を表現したものである。このバンパは、例えば、ポリプロピレン、ポリエチレン、ポリスチレンまたはＡＢＳ（アクロル二トリル・ブタジエン・スチレン）等の樹脂で形成される。
【００１７】
図３は、本実施形態の解析手法によって、クリープ変形を解析する部材モデル５の支持状態の説明図である。同図に示したように、部材モデル５であるバンパは、その中央付近の一部がハンガによって支持されている。このように部分的に支持されているために、部材モデル５の中央付近には上方への応力が負荷され、部材モデル５の両側には下方への応力が負荷される。これにより、部材モデル５には、曲げと引張とが混在する複雑な応力が負荷される。そして、このような複雑な応力が負荷されたバンパは、これに塗布された塗装が乾燥可能な程度に高温保持されて、時間の経過にともない、下方にクリープ変形していく。このように、所定の温度条件下において、曲げと引張とが混在する複雑な応力が負荷された部材のクリープ変形を解析するためには、例えば部材モデル５を構成するノード６の変形の状態を、少なくとも、引張状態を示す「引張モード」、または、曲げ状態を示す「曲げモード」に設定することによって、部材に負荷された応力状態を再現する必要がある。
【００１８】
本実施形態では、まず、「曲げモード」におけるクリープ係数の算出手順および「引張モード」におけるクリープ係数の算出手順について説明する。「曲げモード」におけるクリープ係数を算出するためには、クリープ変形の解析対象である部材を形成した樹脂を用いた曲げ試験によるクリープ試験を行う必要がある。また、「引張モード」におけるクリープ係数を算出するためには、この樹脂を用いた引張試験によるクリープ試験を行う必要がある。また、これらのクリープ試験は、後述するフィッティング処理を行うために、複数の試験温度において行う必要がある。さらに、本実施形態におけるクリープ試験では、上述した樹脂特有のひずみの影響を補正するために、同一の温度条件下で、かつ、同一の材料で形成されたテストピースについて、２つの測定位置における変形量（ひずみ）を測定する必要がある。このため、本実施形態の「曲げモード」のクリープ試験では、１つのテストピースを用い、そのテストピースにおける２箇所のひずみが測定される。換言すれば、２箇所のひずみの測定には、同一の部材が用いられる。一方、本実施形態における「引張モード」のクリープ試験では、２つのテストピースを用い、それぞれのテストピースにおいて１箇所ずつのひずみ測定が行われる。換言すれば、２箇所のひずみの測定には、別個の部材が用いられる。
【００１９】
図４は、「曲げモード」におけるクリープひずみの測定装置の説明図である。この測定装置７は、上述した樹脂で形成された板状のテストピース８、２つのひずみゲージ９ａ，９ｂ、一対の支持具１０、恒温槽１１およびデータロガー１２で構成されている。テストピース８は、その両側が一対の支持具１０に支持されているために、その自重により曲げ応力が負荷されて、クリープ変形する。
【００２０】
ひずみゲージ９ａ，９ｂは、クリープ試験中において曲げ変形するテストピース８の変形量であるひずみを、電気抵抗のインピーダンスとしてデータロガー１２に出力する。ここで、ひずみゲージ９ａの測定位置は、本実施形態では、テストピース８の上面の略中央である。このひずみゲージ９ａによって、テストピース８の上面における圧縮状態のひずみεaが測定される。一方、ひずみゲージ９ｂの測定位置は、ひずみゲージ９ａの測定位置の裏側であり、テストピース８の下面の略中央である。このひずみゲージ９ｂによって、テストピース８の下面における引張状態のひずみεbが測定される。したがって、このように、ひずみゲージ９ｂによって測定されるテストピース８の下面は、ひずみゲージ９ａによって測定されるテストピース８の上面とは異なる応力負荷状態に設定されている。恒温槽１１は、クリープ試験中において、テストピース８を一定の試験温度に保持する。この試験温度は、後述するクリープ変形解析を行う温度（換言すれば、樹脂部材の塗装の乾燥が行われる温度）を基準とした複数の試験温度Ｔ1〜Ｔ4に設定される。データロガー１２は、ひずみゲージ９ａ，９ｂから出力されるひずみεa，εbの値を時系列的に記録していく。
【００２１】
図５は、「曲げモード」のクリープ係数の算出手順を示すフローチャートである。まず、ステップ１において、測定者は、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4の温度条件下において、第１の変形量であるテストピース８の上面のひずみεa、および、第２の変形量であるテストピース８の下面のひずみεbを測定装置７を用いて求める。テストピース８の上面のひずみεaは、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4において時系列的に測定され、同様に、テストピース８の下面のひずみεbも、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4において時系列的に測定される。そして、これらのひずみεa，εbについて時間−ひずみ線図が作成される。図６は、一例として、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4におけるテストピース８の上面のひずみεaの時間−ひずみ線図である。
【００２２】
ステップ２では、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4における上面のひずみεaと、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4における下面のひずみεbとに基づいて、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4におけるクリープひずみεcrbが算出される。テストピース８において測定されたひずみεa，εbは、上述した樹脂特有のひずみを含んでいるため、下式に示すような関係を有する。下式において、εcrbは曲げクリープ変形によるクリープひずみ、εexは樹脂の熱膨張によるひずみ、εshは樹脂の高分子の再配列に伴う収縮によるひずみである。
【００２３】
【数１】
2005140579.tif 000003
【００２４】
したがって、このような関係を有するひずみεa，εbからクリープひずみεcrbを算出するために、上面のひずみεaから下面のひずみεbを差し引くことによって数式２が算出される。この数式２によって、「曲げモード」におけるクリープひずみεcrbが算出される。このようなクリープひずみεcrbの算出が、ひずみεa，εbを測定した各試験温度Ｔ1〜Ｔ4について行われる。
【００２５】
【数２】
2005140579.tif 000004
【００２６】
ステップ３では、周知のフィッティング処理によって曲げ応力によるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bが算出される。具体的には、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4におけるクリープひずみεcrbを下式に示したようなクリープモデルの状態方程式にフィッティングすることによって、クリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bが算出される。下式において、σは、テストピース８の自重による曲げ応力であり、ｔはクリープ試験開始からの経過時間であり、Ｔは試験温度である。
【００２７】
【数３】
2005140579.tif 000005
【００２８】
つぎに、「引張モード」のクリープ係数の算出手順について説明する。図７は、「引張モード」におけるクリープひずみの測定装置の説明図である。この測定装置１３は、上述した樹脂で形成された２つの板状のテストピース１４ａ，１４ｂ、２つのひずみゲージ９ｃ，９ｄ、支持具１５、恒温槽１１およびデータロガー１２で構成されている。なお、この測定装置１３において、恒温槽１１およびデータロガー１２は、上述した測定装置７と同様の構成を有するので、ここでの説明は省略する。テストピース１４ａは、その上端が支持具１５に支持されているために、その自重による引張応力が負荷されて、クリープ変形する。なお、クリープ変形の測定の観点から、このテストピース１４ａのクリープ変形を大きくするためのおもりをその下端に付けてもよい。ひずみゲージ９ｃの測定位置は、テストピース１４ａの側面の所定の位置である。このひずみゲージ９ｃによって、テストピース１４ａのひずみεcが測定される。一方、テストピース１４ｂは、その自重によって応力が負荷されていない状態にするために、恒温槽１１内に水平に置かれている。ひずみゲージ９ｄの測定位置は、テストピース１４ｂの上面である。このひずみゲージ９ｄによって、テストピース１４ｂの上面のひずみεdが測定される。なお、このテストピース１４ｂは、引張応力が負荷されたテストピース１４ａとは別個の部材である。
【００２９】
図８は、「引張モード」のクリープ係数の算出手順を示すフローチャートである。まず、ステップ１ａにおいて、測定者は、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4の温度条件下において、第１の変形量であるテストピース１４ａの側面のひずみεc、および、第２の変形量であるテストピース１４ｂの上面のひずみεdを測定装置１３を用いて求める。上述したテストピース８におけるひずみεa，εbの測定と同様に、テストピース１４ａの側面のひずみεc、および、テストピース１４ｂの上面のひずみεdは、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4において時系列的に測定される。このようにして時系列的に測定されたひずみεc，εdについても、図６に示したような時間−ひずみ線図が作成される。
【００３０】
ステップ２ａでは、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4におけるテストピース１４ａのひずみεcと、各試験温度Ｔ1〜Ｔ4におけるテストピース１４ｂのひずみεdとに基づいて、「引張モード」におけるクリープひずみεcrtが算出される。ひずみゲージ９ｃ，９ｄによって測定されたひずみεc，εdは、上述した樹脂特有のひずみを含んでいるため、下式に示すような関係を有する。なお、下式に示したように、ひずみゲージ９ｄによって測定されるひずみεdには、引張応力が負荷されているために引張クリープ変形によるクリープひずみεcrtが含まれない。
【００３１】
【数４】
2005140579.tif 000006
【００３２】
したがって、このような関係を有するひずみεc，εdからクリープひずみεcrtを算出するために、テストピース１４ａのひずみεcからテストピース１４ｂのひずみεdを差し引くことによって、数式５が算出される。この数式５によって、「引張モード」におけるクリープひずみεcrtが算出される。このようなクリープひずみεcrtの算出が、ひずみεc，εdを測定した各試験温度Ｔ1〜Ｔ4において行われる。
【００３３】
【数５】
2005140579.tif 000007
【００３４】
ステップ３ａでは、下式に示したようなクリープモデルの状態方程式を用いたフィッティング処理によって、「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tが算出される。なお、下式は、σがテストピース１４ａの自重による引張応力である点を除けば、上述した数式３と同様の状態方程式なので、ここでの説明は省略する。
【００３５】
【数６】
2005140579.tif 000008
【００３６】
そして、ステップ３において算出された「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bと、ステップ３ａにおいて算出された「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tとが記憶装置４に記憶される。
【００３７】
つぎに、このようにして算出された「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4b、および、「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tを用いた樹脂部材のクリープ変形の解析手順について説明する。図９は、樹脂部材のクリープ変形の解析手順を示すフローチャートである。まず、ステップ４において、コンピュータ１は、部材モデル５に関して、それぞれのノード６を処理対象として、基準ベクトルν1および変位ベクトルν2を算出する。図１０は、基準ベクトルν1および変位ベクトルν2の説明図である。同図に示したように、基準ベクトルν1は、処理対象としたノード６およびそのノード６に隣接したノード６の連結方向を示す。また、変位ベクトルν2は、応力解析の１ステップにより得られるノード６の変位方向を示す。そして、このステップ４では、それぞれのノード６における変位ベクトルν2と、そのノード６における基準ベクトルν1とが対応付けられて記憶装置４に記憶される。なお、このステップ４では、「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4b、または、「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tを用いた応力解析が行われる。この応力解析は、後述するステップ７のクリープ変形の解析と同様の手法によって行われるので、ここでの説明は省略する。
【００３８】
ステップ５では、記憶装置４に記憶されたそれぞれのノード６には、そのノード６について算出された２つのベクトルν1，ν2に基づいて、変形モードが設定される。本実施形態では、処理対象となるノード６の変形モードとして、曲げ状態を示す「曲げモード」、引張状態を示す「引張モード」、または、曲げ状態および引張状態が混在した状態を示す「曲げ／引張モード」が設定される。
【００３９】
図１１は、変形モードの詳細な設定手順を示すフローチャートである。まず、ステップ５０では、ノード６のそれぞれを処理対象として、処理対象となるノード６について算出された基準ベクトルν1と、処理対象となるノード６について算出された変位ベクトルν2とのなす角度αが算出される。ただし、この角度αは、変形モードの設定の関係上、０°から９０°の範囲内の値として算出される（０°≦α≦９０°）。つぎに、ステップ５１では、この角度αが９０°か否かが判定される。このステップ５１において、角度αが９０°であると判定された場合（図１２（ａ）参照）にはステップ５２に進み、角度αが９０°でないと判定された場合にはステップ５３に進む。ステップ５２では、角度αが９０°であると判定されたノード６の変形モードとして「曲げモード」が設定され、本ルーチンの処理を終了する。
【００４０】
ステップ５３では、変形モードの設定対象に選択されたノード６の角度αが０°か否かが判定される。このステップ５３において、角度αが０°であると判定された場合（図１２（ｂ）参照）にはステップ５４に進み、角度αが０°でないと判定された場合、ステップ５５に進む。なお、このステップ５４で否定判定された場合、角度αは、先のステップ５１において９０°でないと判定されているために、角度αが０°から９０°の範囲内（０°＜α＜９０°）であると判定される。
【００４１】
ステップ５４では、角度αが０°であると判定されたノード６の変形モードとして「引張モード」が設定され、本ルーチンの処理を終了する。一方、ステップ５５では、角度αが０°から９０°の範囲内と判定されたノード６の変形モードとして「曲げ／引張モード」が設定され、本ルーチンの処理を終了する。ただし、このステップ５５において、「曲げ／引張モード」に設定されたノード６には、後述するクリープ係数の設定の関係上、角度αの値が対応付けられる（図１２（ｃ）参照）。
【００４２】
ステップ６では、それぞれのノード６に設定された変形モードに基づいて、それぞれのノード６にクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定される。具体的には、ノード６のクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4は、下表に示したように、３つのケースのいずれかの値が設定される。
（表１）
「曲げモード」    「引張モード」    「曲げ／引張モード」
Ｃ1        Ｃ1b              Ｃ1t            （Ｃ1b，Ｃ1t)
Ｃ2        Ｃ2b              Ｃ2t            （Ｃ2b，Ｃ2t)
Ｃ3        Ｃ3b              Ｃ3t            （Ｃ3b，Ｃ3t)
Ｃ4        Ｃ4b              Ｃ4t            （Ｃ4b，Ｃ4t)
【００４３】
（ケース１）曲げモード
「曲げモード」が設定されたノード６のクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4には、上表に示したように、図５に示したクリープ係数の算出手順によって算出された「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bが設定される。
【００４４】
（ケース２）引張モード
「引張モード」が設定されたノード６のクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4には、上表に示したように、図８に示したクリープ係数の算出手順によって算出された「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tが設定される。
【００４５】
（ケース３）曲げ／引張モード
「曲げ／引張モード」が設定されたノード６のクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4には、上表に示したように、「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bと、「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tとが設定される。
【００４６】
そして、ステップ７において、コンピュータ１は、ノード６単位でクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定された部材モデル５を解析対象として、クリープ変形の解析を行う。具体的には、上述した３つケースによりクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定されたノード６では、それぞれのケースに対応した算出手法によって、微少時間Δｔにおける微少クリープひずみΔεcrが算出される。そして、微少クリープひずみΔεcrを時間積分することより、塗装の乾燥プロセスの全工程中におけるクリープひずみεcrが算出される。
【００４７】
（ケース１）曲げモード
「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bが設定されたノード６の微少クリープひずみΔεcrは、下式に基づいて算出される。下式において、σは上述した応力解析によって算出されたノード６に負荷される応力、ｔは解析の解析開始時からの経過時間、Ｔは樹脂の塗装を乾燥させる温度である（後述する数式８，９についても同様）。このケースの状態方程式は、上述した数式３と同様な状態方程式である。
【００４８】
【数７】
2005140579.tif 000009
【００４９】
（ケース２）引張モード
「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tが設定されたノード６の微少クリープひずみΔεcrは、下式に基づいて算出される。このケースの状態方程式は、上述した数式６と同様な状態方程式である。
【００５０】
【数８】
2005140579.tif 000010
【００５１】
（ケース３）曲げ／引張モード
「曲げモード」および「引張モード」のクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4b，Ｃ1t〜Ｃ4tが設定されたノード６の微少クリープひずみΔεcrは、下式に基づいて算出される。ただし、このケースの微少クリープひずみΔεcrは、「曲げモード」のクリープひずみΔεcrbと「引張モード」のクリープひずみΔεcrtとを含んでいる。このため、このケースにおける微少クリープひずみΔεcrでは、上述したステップ５５において設定された角度αが代入された三角関数を用いることにより、曲げおよび引張の各成分の大きさが表現されている。
【００５２】
【数９】
2005140579.tif 000011
【００５３】
このように、本実施形態によれば、ノード６単位でクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定された部材モデル５を用いることによって、部材モデル５のクリープひずみεcrを精度よく解析することができる。すなわち、基準ベクトルν1と変位ベクトルν2とのなす角度αに基づいて、その角度αを算出したノード６の変形モードとして、「曲げモード」、「引張モード」、または「曲げ／引張モード」に設定される。そして、これらの変形モードが設定されたノード６では、その変形モードに基づいてクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4が設定されることにより、部材モデル５におけるノード６に適正なクリープ係数Ｃ1〜Ｃ4を設定することができる。これにより、部材モデル５のクリープひずみεcrを精度よく解析することができる。
【００５４】
また、本実施形態では、テストピース８における２箇所のひずみεa，εbを測定し、これらのひずみεa，εbに基づいて、「曲げモード」におけるクリープひずみεcrbを算出した。また、テストピース１４ａ，１４ｂにおいて、１箇所ずつひずみεc，εdを測定し、これらのひずみεc，εdに基づいて、「引張モード」におけるクリープひずみεcrtを算出した。これにより、「曲げモード」のクリープひずみεcrbおよび「引張モード」のクリープひずみεcrtにおいて、樹脂の高分子の再配列に伴う収縮によるひずみ、および、樹脂の熱膨張によるひずみといった樹脂特有のひずみの影響がキャンセルされる。したがって、樹脂特有のひずみの影響を補正することができ、「曲げモード」におけるクリープ係数Ｃ1b〜Ｃ4bおよび「引張モード」におけるクリープ係数Ｃ1t〜Ｃ4tを正確に算出することができる。さらに、比較的安価なひずみゲージ９を用いてひずみεを測定しているために、クリープ試験を行うためのコストを抑制することができる。
【００５５】
また、本実施形態では、「曲げモード」のクリープ変形εcrbの算出が、１つのテストピース８の両面のひずみεa，εbを測定することによって行われた。このように、１つのテストピース８を用いて「曲げモード」のクリープひずみεcrbの測定することによって、同一の製造工程によって製造された樹脂のひずみを測定することができ、「曲げモード」のクリープひずみεcrbを精度よく測定することができる。
【００５６】
さらに、本実施形態では、基準ベクトルν1と変位ベクトルν2とのなす角度αが９０°である場合、この角度αを算出したノード６の変形モードとして、「曲げモード」が設定される。また、この角度αが０°である場合、この角度αを算出したノード６の変形モードとして、「引張モード」が設定される。さらに、この角度αが０°から９０°の範囲内である場合（０°＜α＜９０）、この角度αを算出したノード６の変形モードとして、「曲げ／引張モード」が設定される。このように、角度αに基づいて変形モードを設定することによって、部材モデル５におけるノード６単位の変形モードを簡易的に判定することができる。また、本実施形態では、「曲げモード」と「引張モード」との間の変形モードとして、「曲げモード」および「引張モード」が混在する「曲げ／引張モード」に設定される。これにより、ノード６の変形モードが３つのモードのいずれかに設定されるために、ノード６の変形モードを正確に表現することができる。
【００５７】
なお、本実施形態では、ノード６の変形モードが３つのモードのいずれかに設定される例について説明した。しかしながら、本発明はこれに限定されず、例えば、ノード６の変形モードを「曲げモード」または「引張モード」のいずれかに設定してもよい。この場合、上述したステップ５０において算出される角度αは所定のしきい値に基づいて、０°または９０°に設定される。これにより、そのステップ５０以降における「曲げ／引張モード」に関する処理を行う必要がなくなり、クリープ変形の解析を効率化することができる。
【００５８】
また、本実施形態では、「曲げモード」のクリープ変形εcrbの測定は、同一部材であるテストピース８の両面のひずみを測定することによって行われた。しかしながら、本発明はこれに限定されず、例えば、別個の部材を用いて「曲げモード」におけるクリープ変形εcrbを測定してもよい。図１３は、「曲げモード」のクリープひずみの測定装置の変形例の説明図である。この測定装置１６を用いる場合、曲げ応力が負荷されたテストピース１７ａのひずみεeと、応力が負荷されない状態のテストピース１７ｂのひずみεfとに基づいて、「曲げモード」におけるクリープひずみεcrbが算出される。
【００５９】
また、本実施形態では、クリープ変形解析において、数式３などに示したクリープモデルの状態方程式を用いたが、本発明はこれに限定されず、下式に示したようなクリープモデルの状態方程式を用いてもよい。また、本実施形態では、べき乗則に基づいてクリープ変形を解析したが、陽解析法または陰解析法に基づいてクリープ変形を解析してもよい。
【００６０】
【数１０】
2005140579.tif 000012
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】樹脂部材のクリープ変形解析システムの構成図
【図２】クリープ変形の解析対象となる部材モデルの一例を示す図
【図３】クリープ変形を解析する部材モデルの支持状態の説明図
【図４】「曲げモード」におけるクリープひずみの測定装置の説明図
【図５】「曲げモード」のクリープ係数の算出手順を示すフローチャート
【図６】時間−ひずみ線図
【図７】「引張モード」におけるクリープひずみの測定装置の説明図
【図８】「引張モード」のクリープ係数の算出手順を示すフローチャート
【図９】樹脂部材のクリープ変形の解析手順を示すフローチャート
【図１０】基準ベクトルおよび変位ベクトルの説明図
【図１１】変形モードの詳細な設定手順を示すフローチャート
【図１２】変形モードの説明図
【図１３】「曲げモード」のクリープひずみの測定装置の変形例の説明図
【符号の説明】
【００６２】
１          コンピュータ
２          入力装置
３          表示装置
４          記憶装置
５          部材モデル
６          ノード
７          測定装置
８          テストピース
９ａ〜９ｆ  ひずみゲージ
１０          支持具
１１          恒温槽
１２          データロガー
【図１】
2005140579.tif 000013
【図２】
2005140579.tif 000014
【図３】
2005140579.tif 000015
【図４】
2005140579.tif 000016
【図５】
2005140579.tif 000017
【図６】
2005140579.tif 000018
【図７】
2005140579.tif 000019
【図８】
2005140579.tif 000020
【図９】
2005140579.tif 000021
【図１０】
2005140579.tif 000022
【図１１】
2005140579.tif 000023
【図１２】
2005140579.tif 000024
【図１３】
2005140579.tif 000025