(57)【要約】【課題】ゴルファーのゴルフスイングのゴルフクラブヘッドの向きとインパクト位置を決定する方法を提供する。【解決手段】この方法は、ゴルフクラブヘッドの向きとインパクト位置の最適値と、ゴルファーの複数のゴルフスイング特性と、第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの複数の質量特性を剛体コードに入力する。複数の計算されたボール打出しパラメータは剛体コードから生成され、複数の実際のボール打出しパラメータと比較される。ボール打出しパラメータは最適値を検証するため互いに比較される。もし、検証が所定の値以内でないとき、新たな最適値がこの方法のために選択される。本方法は検証が所定の値となるまで繰り返される。【選択図】図１
2005319304.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブについて複数のゴルフクラブヘッド特性を与え；
ゴルフボールについて複数のゴルフボール特性を与え；
ゴルフボールとのインパクトの間のゴルフクラブの向きとゴルフクラブヘッド上のインパクトの位置からなる第１の最適値を与え；
ゴルファーのスイング中のゴルフクラブの角速度とゴルフクラブのリニア速度を測定し；
複数の実際のボール打出しパラメータを測定し；
前記複数のゴルフクラブ特性と、前記複数のゴルフボール特性と、前記ゴルフクラブの角速度と、前記ゴルフクラブのリニア速度と、前記第１の最適値を剛体コードに入力し、
前記剛体コードから複数の計算されたボール打出しパラメータを生成し；
前記計算された複数のボール打出しパラメータの精度を検証する、
ことからなるゴルフスイング中のゴルファーのインパクト特性を決定する方法。
【請求項２】
前記ゴルフクラブヘッド特性は、ゴルフクラブヘッドの質量と、ゴルフボールのインパクト位置に対するゴルフクラブヘッドの重心位置と、ゴルフクラブヘッドの慣性テンソルと、ゴルフクラブヘッドのフェースの幾何学的形状と、ゴルフクラブヘッドのバルジ及びロール半径と、ゴルフクラブヘッドのロフトとゴルフクラブヘッドのフェースの中心位置からなる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記複数のゴルフボール特性は、ゴルフボールの質量と、毎秒１４３フィートの速度の第１のゴルフボールの反発係数と、ゴルフボールの慣性モーメントと、ゴルフボールの半径からなる請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の実際のボール打出しパラメータは、ゴルフボールの打出し角度と、ゴルフボールの横方向角度と、ゴルフボールの速度と、ゴルフボールのサイドスピンと、ゴルフボールのバックスピンからなる請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記複数の実際のボール打出しパラメータは、ゴルフボールの打出し角度と、ゴルフボールの横方向角度と、ゴルフボールの速度と、ゴルフボールのサイドスピンと、ゴルフボールのバックスピンからなる請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、更に、ゴルフボールを打撃したときのゴルフクラブヘッドの反発係数と、ゴルフボールを打撃したときのゴルフクラブヘッドのスピン反発係数を有する請求項２に記載の方法。
【請求項７】
ａ）ゴルフボールとのインパクトの間のゴルフクラブの向きとゴルフクラブヘッド上のインパクトの位置からなる最適値を与え；
ｂ）ゴルファーのスイング中のゴルフクラブの角速度とリニア速度を測定し；
ｃ）複数の実際のボール打出しパラメータを測定し；
ｄ）ゴルフクラブについて複数のゴルフクラブヘッド特性を与え；
ｅ）ゴルフボールについて複数のゴルフボール特性を与え、
ｆ）複数のゴルフクラブ特性と、複数のゴルフボール特性と、ゴルフクラブの角速度と、ゴルフクラブのリニア速度と最適値を剛体コードに入力し；
ｇ）前記剛体コードから複数の計算されたボール打出しパラメータを生成し；
ｈ）前記複数の計算されたボール打出しパラメータの精度を検証し；
ｉ）前記複数の計算されたボール打出しパラメータが検証されるまで、前記ステップｄ−ｈを異なる最適値で反復する、
ことからなるゴルフスイング中のゴルファーのインパクト特性を決定する方法。
【請求項８】
前記複数の計算されたボール打出しパラメータの精度の検証は、
複数の計算されたボール打出しパラメータと複数の実際のボール打出しパラメータの各ボール打出しパラメータの差の複数の絶対値を取得し；
前記差の複数の絶対値を重みづけして複数の重みづけした値を生成し；
前記複数の重みづけした値の平均総和二乗平方根からエラーを取得する、
ことからなる請求項７に記載の方法。
【請求項９】
ゴルフクラブヘッドの向きの最適値は、地面に対する、ゴルフクラブヘッドのヨーと、ゴルフクラブヘッドのピッチとゴルフクラブヘッドのロールからなる請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
ゴルフボールのゴルフクラブヘッドとのインパクト位置の最適値は、ゴルフクラブヘッドのフェースの中心に対するＸ−座標と、ゴルフクラブヘッドのフェースの中心に対するＹ−座標からなる請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記最適値は、非線形最適化法から生成される請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
前記最適値は、パウエル非線形最適化法により生成される請求項７に記載の方法。
【請求項１３】
前記複数のゴルフクラブヘッド特性は、ゴルフクラブヘッドの質量と、ゴルフボールのインパクト位置に対するゴルフクラブヘッドの重心位置と、ゴルフクラブヘッドの慣性テンソルと、ゴルフクラブヘッドの幾何学的形状と、ゴルフクラブヘッドのフェースのバルジとロール半径と、ゴルフクラブヘッドのロフトと、ゴルフクラブヘッドのフェースの中心位置とからなる請求項７に記載の方法。
【請求項１４】
前記複数のゴルフボール特性は、ゴルフボールの質量と、毎秒１４３フィートの速度における第１のゴルフボールの反発係数と、ゴルフボールの慣性モーメントと、ゴルフボールの半径からなる請求項７に記載の方法。
【請求項１５】
前記複数の実際のボール打出しパラメータは、ルフボールの打出し角度と、ゴルフボールの横方向角度と、ゴルフボールの速度と、ゴルフボールのサイドスピンと、ゴルフボールのバックスピンからなる請求項７に記載の方法。
【請求項１６】
前記複数の計算されたボール打出しパラメータは、ゴルフボールの打出し角度と、ゴルフボールの横方向角度と、ゴルフボールの速度と、ゴルフボールのサイドスピンと、ゴルフボールのバックスピンからなる請求項７に記載の方法。
【請求項１７】
複数のゴルフクラブ特性と、複数のゴルフボール特性と、ゴルフクラブの角速度と、ゴルフボールのリニア速度と、最適値を剛体コードに入力し；
前記剛体コードから複数の計算されたボール打出しパラメータを生成し；
前記複数の計算されたボール打出しパラメータの精度を検証する、
ことからなるゴルフスイング中のゴルファーのインパクト特性を決定する方法。
【請求項１８】
前記最適値は、ゴルフボールとのインパクトの間のゴルフボールの向きと、ゴルフクラブヘッド上のゴルフボールの位置からなる請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記最適値は、非線形最適化法から生成される請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
前記最適値は、パウエル非線形最適化法から生成される請求項１７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はゴルフスイングのためのゴルファーのインパクト特性を決定する方法に関する。より特定的には、本発明はゴルフスイングのゴルフクラブヘッドの向きとインパクト位置を決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
２０年以上にわたり、ゴルファーのスイングの情報を収集するために高速度カメラが使用されてきた。この情報は単純なクラブヘッドのスピードからあるゴルフクラブによるインパクト後のスピンまで種々のものがある。何年にもわたり、ゴルフクラブとゴルフボールの多くの改良を育ててきたし、ゴルファーがゲームを良くするためのゴルフクラブとゴルフボールを選ぶのを助けてきた。更に、このような高速度カメラを組み込んだシステムはゴルファーに与えられたゴルフクラブを使用したときのスイングの改善方法を教えるために使用されてきた。
【０００３】
このようなシステムの例としては、１９７５年に出願されたＬｙｎｃｈ  他の米国特許第４，０６３，２５９号「ゴルファーにゴルフボール、ゴルフクラブ、又はプレイスタイルを適合させる方法」がある。Ｌｙｎｃｈ  はシャッター付きのカメラを使用したゴルフボールの打撃の測定を提供しており、これは、光源の閃光を起動する光ビームを遮断したときに作動してカメラフィルムにクラブヘッドとゴルフボールの静止画像を与えるものである。Ｌｙｎｃｈ  によって導き出された初期速度、初期スピン及び打出し角を含んでいる。
【０００４】
他の例は、１９７７年に出願されたＳｕｌｌｉｖａｎ  の米国特許第４，１３６，３８７号「ゴルフクラブインパクト及びゴルフボールの打出しモニタリングシステム」がある。Ｓｕｌｌｉｖａｎは、ゴルフボール打出し測定を開示するだけでなく、ゴルフクラブの測定も提供している。
【０００５】
更に、他の例としては、１９９４年９月３０日に出願されたＧｏｂｕｓｈ  他の米国特許第４，１３６，３８７号、１９９４年２月２４日に出願された第５，５０１，４６３号、１９９５年８月１日に出願された第５，５７５，７１９号、１９９６年１１月１８日に出願された第５，８０３，８２３号のパテントファミリーがある。このパテントファミリーは互いに角度のある２つのカメラアングルと、反射マークを持つゴルフボールと、反射マークを持つゴルフクラブとコンピュータを持つシステムを開示している。このシステムは、点をプロットして、ゴルフクラブ又はゴルフボールを別々に測定することを可能にしている。
【０００６】
他の例として、米国特許第６，０４２，４８３号「ゴルフボールの運動測定装置」がある。この特許は、３つのカメラと、光学的センサーとストロボを使用し、ゴルフクラブとゴルフボールの情報を得るものである。
【０００７】
しかしながら、この従来技術の開示と大部分の打出しモニターはゴルファーのスイング中でのインパクトの位置とゴルフクラブの向きを決定することに成功していない。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、ゴルファーのスイング中に得られた情報と測定されたゴルフボールとゴルフクラブの固有の特性に基づいてゴルファーのスイング中のインパクト位置とゴルフクラブヘッドの向きを決定することを可能にする方法である。本発明は、インパクト位置とゴルフクラブヘッドの向きを得るため、パウエル（Ｐｏｗｅｌｌ）最適化法又はネルダー及びニーダー  アンド  シンプレックス（Ｎｅｒｄｅｒ  ＆  Ｍｅａｄ  Ｓｉｍｐｌｅｘ）最適化法のような最適化法を使用するものである。
【０００９】
本発明の一つの態様は、ゴルフスイング中のゴルファーのインパクト特性を決定する方法である。この方法は、ゴルフクラブヘッドの複数の特性と、ゴルフボールの複数の特性と、ゴルフボールとインパクトする間のゴルフクラブヘッドの向きとゴルフボールがゴルフクラブヘッドにインパクトする位置を含む第１の最適値を与えることを含む。この方法は、また、ゴルフクラブのスイング中の角速度とリニア速度と、実際のボールの複数の打出しパラメータを測定することを含む。この方法は、また、複数のゴルフクラブ特性と複数のゴルフボール特性とゴルフクラブの角速度と、ゴルフクラブのリニア速度と、剛体コード（リジッドボディコード）への第１の最適値を含む。この方法は、また、剛体コードから計算された複数のボール打出しパラメータを生成することを含む。この方法は、また、計算された複数のボール打出しパラメータの精度を検証することを含む。
【００１０】
本発明の他の態様は、ゴルファーの打撃挙動を予測するため、最適化方法を通じて得られたインパクト特性を使用することにある。この方法は、第１のゴルフクラブについての複数のゴルフクラブヘッド特性と、第１のゴルフボールについての複数のゴルフボール特性と、ゴルフボールとのインパクトの間のゴルフクラブヘッドの向きとゴルフボールのゴルフクラブヘッド上のインパクトの位置を含む第１の最適値とを与えることを含む。この方法は、また、ゴルファーのスイング中のゴルフクラブヘッドの角速度とリニア速度と、複数の実際の打出しパラメータを測定することを含む。この方法は、また、複数のゴルフクラブ特性と、複数のゴルフボール特性と、ゴルフクラブの角速度と、ゴルフクラブのリニア速度と、剛体コードへの第１の最適値を入力することを含む。この方法は、また、第１のゴルフボールについて剛体コードから第１の複数のボール打出しパラメータを生成することを含む。この方法は、また、第１の複数のボール打出しパラメータと、複数の大気条件と、第１のゴルフボールのリフト・ドラッグ（上昇及び抵抗）特性を弾道コードに入力することを含む。この方法は、また、複数の大気条件において、第１のゴルフクラブによりゴルファーが打った場合のゴルフボールの弾道コードから性能を生成することを含む。この方法は、また、第２のゴルフクラブの複数の質量特性と、第１のゴルフボールの質量特性と、ゴルフクラブの角速度と、ゴルフクラブのリニア速度と、ゴルフクラブのゴルフボールとインパクトしたときの向きと、ゴルフクラブ上のゴルフボールのインパクト位置を剛体コードに入力することを含む。この方法は、また、剛体コードから第２の複数のボール打出しパラメータを生成することを含む。この方法は、また、第２の複数のボール打出しパラメータと、複数の大気条件と、第１のゴルフボールの上昇、抵抗特性を弾道コードに入力することを含む。この方法は、また、第１の大気条件の下で第２のゴルフクラブによってゴルファーにより打たれたとき、第１のゴルフボールの弾道コードから性能を生成することを含む。この方法は、また、第１のゴルフクラブの複数の質量特性と、第２のゴルフボールの複数の質量特性と、ゴルフクラブの角速度と、ゴルフクラブのリニア速度と、ゴルフボールとのインパクト時におけるゴルフクラブヘッドの向きと、ゴルフクラブヘッド上でのゴルフボールのインパクト位置を剛体コードに入力することを含む。この方法は、また、剛体コードから第３の複数のボール打出しパラメータを生成することを含む。この方法は、また、複数の第３のボール打出しパラメータと、複数の大気条件と、第２のゴルフボールについての上昇及び抵抗特性を弾道コードに入力することを含む。この方法は、また、その大気条件の下で第１のゴルフクラブによりゴルファーにより打たれたとき、第２のゴルフボールの弾道コードから性能を生成することを含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１に示されるように、ゴルファーのゴルフスイング中のインパクト特性を決定する方法が全体として２０で示される。この方法２０は、最適化法を通してゴルファーのスイング中のインパクト位置とゴルフクラブの向きを決定するため、ゴルファーのゴルフスイング中の測定された運動特性とゴルフボールとゴルフクラブの固有の特性を使用することを含む。ブロック２２において、ゴルファーのゴルフスイング中のインパクト位置とゴルフクラブの向きの最適値がオペレータによって選択される。これらの第１の最適値は推測的なもので、多分、ゴルファーのスイング中の真のインパクト位置とゴルフクラブの向きを示すものではない。しかしながら、これらの第１の最適値はゴルフスイング中のゴルファーの真のインパクト位置とゴルフクラブの向きを得るために使用されなければならない。ブロック２４において、測定された値は最適化法を通してゴルフスイング中のゴルファーのインパクト位置とゴルフクラブの向きを決定するための入力のために集められる。
【００１２】
ブロック２６においては、ブロック２２と２４からの情報が剛体コードに入力される。
この剛体コードは下記の式Ｂ１−Ｂ１３に示されており、以下に詳細に説明される。ブロック２８において、剛体コードは複数の計算されたボール打出しパラメータを生成する。ブロック３０において、複数の実際のボール打出しパラメータが以下に述べる取得システムから集められる。ブロック３２において、複数の計算されたボール打出しパラメータが、以下により詳細に説明するように検証される。ブロック３４において、ブロック３２の検証ステップにおいて得られた値がエラーの範囲にあれば、ゴルファーのスイング中のインパクトの位置とゴルフクラブの向きの値は訂正され、真のゴルファーのスイング中のインパクトの位置とゴルフクラブの向きが選択される。ブロック３６において、ブロック３２の検証ステップで得られた値がエラーの範囲外であれば、ゴルファーのスイング中のインパクトの位置とゴルフクラブの向きの選択された値は訂正されることなく、ゴルファーのスイング中のインパクトの位置とゴルフクラブの向きの真の値を得るために最適化法が使用されなければならない。
【００１３】
ブロック３８において、最適化法は、ゴルファーのスイング中のインパクトの位置とゴルフクラブの向きの新しい値をブロック２６の剛体コードに入力するために選択する。好ましい最適化法はパウエル最適化法で、それについては、ここに参照として組み入れられる、  Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ：  Ｔｈｅ  Ａｒｔ  Ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ  （１９８８−１９９２）のチャプター１０に記載されている。代替的な最適化法として、Ｎｅｌｄｅｒ  ＆  Ｓｉｍｐｌｅｘ  最適化法がある。当業者であれば他の最適化法も本発明の精神と範囲を離れない限りにおいて使用できることは理解するであろう。この方法は、ブロック３２の検証ステップで得られる値がエラーの範囲である間は新しい最適値で繰り返され、これにより、ゴルファーのスイング中のインパクト位置とゴルフクラブの向きの真の値が得られる。
【００１４】
図２は図１のブロック２４は測定された入力又は内容を示すフローチャートである。ブロック４０はゴルフスイングの特性を示す。ブロック４１は測定されたゴルフボール固有の特性を含む。ブロック４２は測定されたゴルフクラブ固有の特性を含む。
【００１５】
図３は図２のブロック４０のゴルフクラブスイングの特性の入力又は内容を示すフローチャートである。ゴルフクラブスイング特性は以下に述べる取得システムから得られる。ブロック４３はゴルファーのスイング中のゴルフクラブのリニア速度を含む。ブロック４４はゴルファーのスイング中のゴルフクラブの角速度を含む。
【００１６】
図４は図２のブロック４１の測定されるゴルフボール固有の特性のための入力を示す。ゴルフボールの質量の測定はブロック４５において得られる。ゴルフボールの半径の測定はブロック４６で集められる。ゴルフボールの反発係数はブロック４７で集められる。ゴルフボールの慣性モーメントはブロック４８において集められる。ブロック４５−４８で集められたデータは図２のブロック４１において測定されたゴルフボール固有の特性を生成するために入力される。
【００１７】
貯蔵され、集められたブロック４１のゴルフボール特性は、ゴルフボールの質量（ＵＳＧＡ及びＲ＆Ａにより制定されたゴルフ規則には質量４５ｇ以下に制限されている）、ゴルフボールの半径（ゴルフ規則は直径は少なくも１．６８インチが要求される）、ゴルフボールＣＯＲとゴルフボールＭＯＩを含む。ゴルフボールのＭＯＩは当業界でよく知られた方法を使用して決定される。その方法の一つとして、ここで参照として組み入れられる米国特許第５，８９９，８２２号に開示されている。ＣＯＲは、ここに参照として組み入れられる、本件の出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６４４３８５８号「高反発係数を持つゴルフボール」に開示されたような方法を使用して決定される。
【００１８】
図５は図２のブロック４２のゴルフクラブヘッド特性の入力を示すフローチャートである。フェース特性のための測定はブロック４９において集められる。フェース特性にはフェースの形状、フェースの中心、バルジ半径とロール半径が含まれる。ゴルフボールの質量特性の測定値はブロック５０においてデータベースから集められるか或いは呼び出される。質量特性には、慣性テンソル、クラブヘッドの質量、及び重心が含まれる。ゴルフクラブヘッドの反発係数（“ＣＯＲ”）の測定値はブロック５１において集められる。ゴルフクラブヘッドのロフト角とライ角の測定値はブロック５２において集められる。ブロック４９−５２において集められたデータは図２のブロック４２においてゴルフクラブヘッド特性を生成するために入力される。
【００１９】
質量、バルジ及びロール半径、ロフト及びライ角度、フェース形状及びフェースの中心はゴルフ業界においてよく知られた通常の方法を使用して決定される。慣性テンソルは、ｘ−軸、Ｉｘｘ  の周りの慣性モーメント、ｙ−軸、Ｉｙｙの周りの慣性モーメント、ｚ−軸、Ｉｚｚ  の周りの慣性モーメント、慣性の積Ｉｘｙ  、慣性の積Ｉｚｙ  、慣性の積Ｉｚｘ  を使用して計算される。クラブヘッドのＣＧ及びＭＯＩは、ここに参照として組み入れられる、本願の出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された特許第６６０７４５２号「高い慣性モーメントを持つコンポズイットゴルフクラブ」に記載された内容に従って決定される。慣性モーメントの積Ｉｘｖ，  Ｉｘｚ，  Ｉｚｙ  は、ここに参照として組み入れられる本願の出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された特許第６４２５８３２号「高い慣性モーメントを持つ大きい体積を持つドライバーヘッド」の内容に従って決定される。
【００２０】
ゴルフクラブヘッドのＣＯＲは、米国ゴルフ協会（“ＵＳＧＡ”）によって使用され、ｗｗｗ．ｕｓｇａ．ｏｒｇ開示されている方法を使用するか、或いは、ここに参照として組み入れられる本願の出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された特許第６５８５６０５号「ゴルフクラブの反発係数の測定」に記載されている方法との内容に従って決定される。しかしながら、ゴルフクラブヘッドのＣＯＲはゴルフボールに依存し、ゴルフボールの種類により変化する。
【００２１】
図６は図１のブロック３０における複数の実際のボール打出しパラメータの内容のフローチャートである。ゴルフボールのサイドスピンはブロック５３において測定される。ゴルフボールのバックスピンはブロック５４において測定される。ゴルフボールの打出し角度はブロック５７において測定される。ブロック５３−５７からの情報は図１のブロック３０において測定された打出しパラメータとして、或いは複数の実際の打出しパラメータとして、入力／貯蔵される。
【００２２】
図７は図１のブロック２８における複数の計算された打出しパラメータの内容のフローチャートである。ゴルフボールのサイドスピンはブロック６３において計算される。ゴルフボールのバックスピンはブロック６４において計算される。ボール速度がブロック６５において測定される。ゴルフボールの横方向角度がブロック６６において計算される。ゴルフボールの打出し角度がブロック６７において計算される。ブロック６３−６７からの情報は、図１のブロック２８において、計算されたボール打出しパラメータとして、或いは、複数の計算されたボール打出しパラメータとして入力／貯蔵される。
【００２３】
図８は図１のブロック２２の最適値のフローチャートである。インパクト位置はブロック６９において選択される。ゴルフクラブヘッドの向きはブロック７０において選択される。
【００２４】
図９は図８のブロック７０のゴルフクラブヘッドの向きの最適値の入力／内容を示すフローチャートである。ゴルフクラブヘッドのピッチはブロック７１において選択される。ゴルフクラブヘッドのヨー（偏揺れ）がブロック７２において選択される。ゴルフクラブヘッドのロールがブロック７３において選択される。図１０はゴルフクラブヘッド１３３のピッチ、ヨー、ロールを示す。
【００２５】
図１１は図１のブロック３２の検証ステップのフローチャートである。ブロック７４において、ブロック２８からの情報（複数の計算されたボール打出しパラメータ）とブロック３０からの情報（複数の実際のボール打出しパラメータ）が相互に比較され、その差の絶対値がブロック７５において演算される。ブロック７５において、ブロック７４において得られた絶対値がゴルファーのスイング中の真のインパクト位置とゴルフクラブの向きの値を決定するための重要度にしたがって重みづけがされる。ブロック７６において、ブロック７５からの重みづけされた値が平均総和二乗平方根（ｒｏｏｔ−ｍｅａｎ−ｓｕｍ）の式を使用してエラーチェック値を得る。このような平均総和二乗平方根の計算においては、各重みづけされた値の二乗が加算され合計値の平方根がエラー値となる。好ましい実施例では、エラー値は３０以内である場合、最適値が受入れ可能で、これらの値がインパクトの位置とゴルフクラブヘッドの向きの真の値として受入れられる。もし、エラー値が３０以上であれば、最適値は受入れられず、複数の実際のボール打出しパラメータに対して検証し、新しい複数の組のボール打出しパラメータを計算するために新しい最適値が使用されなければならない。
【００２６】
図１２は複数のボール打出しパラメータについて絶対値を得るための比較処理を示すフローチャートである。ブロック７７において、複数の計算されたボール打出しパラメータのサイドスピンと実際のボール打出しパラメータのサイドスピンの差がボール打出しパラメータのサイドスピンの絶対値を得るために取得される。ブロック７８において、複数の計算されたボール打出しパラメータのバックスピンと複数の実際のボール打出しパラメータのバックスピンの差が、ボール打出しパラメータのバックスピンの絶対値を決定するために所得される。ブロック７９において、複数の計算されたボール打出しパラメータのボール速度と複数の実際のボール打出しパラメータのボール速度との差が、ボール打出しパラメータのボール速度の絶対値を決めるために取得される。ブロック８０において、複数の計算されたボール打出しパラメータの横方向角度と複数の実際のボール打出しパラメータの横方向角度との差が、ボール打出しパラメータの横方向角度の絶対値を決めるために所得される。ブロック８１において、複数の計算されたボール打出しパラメータの打出し角度と複数の実際のボール打出しパラメータの打出し角度との差が、ボール打出しパラメータの打出し角度の絶対値を決めるために取得される。
【００２７】
図１３は、複数のボール打出しパラメータの重みづけされた絶対値を得るための重みづけ処理を示すフローチャートである。ブロック８２において、サイドスピンの絶対値が、複数のボール打出しパラメータのサイドスピンの重みづけされた絶対値を得るために重みづけされる。ブロック８３において、バックスピンの絶対値が、複数のボール打出しパラメータのバックスピンの重みづけされた絶対値を得るために重みづけされる。ブロック８４において、ボール速度の絶対値が、複数のボール打出しパラメータのボール速度の重みづけされた絶対値を得るために重みづけされる。ブロック８５において、横方向角度の絶対値が、複数のボール打出しパラメータの横方向角度の重みづけされた絶対値を得るために重みづけされる。ブロック８６において、打出し角度の絶対値が、複数のボール打出しパラメータの打出し角度の重みづけされた絶対値を得るために重みづけされる。
【００２８】
ゴルファーのダイナミック（動力学的）スイング特性と複数の実際のボール打出しパラメータを測定するために使用されるこの取得システムは、ここに全体が参照として組み入れられる本願出願人のＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６４３１９９０号に開示されているようなシステムである。しかしながら、当業者であれば他の取得システムがインパクト前のスイング特性を決定するために使用できることは理解できるであろう。
【００２９】
図１４に示されるように、取得システム１２０は全体としてコンピュータ１２２，第１のカメラユニット１２６を備えるカメラ機構１２４，第２のカメラユニット１２８とトリガー装置１３２及びゴルフボール１３３を含んでいる。取得システム１２０はコース上で、ドライビングレンジで、販売店やショールーム、その他同様な施設で操作できるように設計されている。
【００３０】
第１のカメラユニット１２６は第１のカメラ１４０及びフラッシュユニット１４２ａ，１４２ｂを含む。第２のカメラユニット１２８は第２のカメラ１４４とフラッシュユニット１４６ａ，１４６ｂを含む。好ましいカメラは、カリフォルニアのＷｉｎｔｒｉｓｓ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  から商品名ＯＰＳＩＳ１３００として入手できる電荷結合装置（“ＣＣＤ”）カメラである。
【００３１】
トリガー装置１３０は受信器１４８と送信器１６０を含む。送信器１６０は好ましくはカメラユニット１２６、１２８から所定の距離離れてフレーム１３４に取り付けられる。好ましいトリガー装置は、送信器１６０から受信器１４８にレーザービームを発信するレーザー装置であり、ゴルフボール１３２に向けてスイングされるクラブによって遮断されたときトリガーされる。ティーに置かれたゴルフボール１３２はゴルフボール１６６とティー１６８を含む。光学検出器と音響測定器のような他のトリガー装置も本発明には利用できる。ティーに載せたゴルフボール１３２はフレーム１３４から所定距離Ｌ１離れており、この長さは好ましくは３８．５インチである。しかしながら、当業者であれば、この長さは、第１及び第２のカメラユニット１２６，１２８の位置と配置によって変わるものであることは理解できるであろう。送信器１６０は、カメラ１４０，１４４から１０インチから１４インチ離れているのが好ましい。受信器１４８と送信器１６０、したがってレーザービームは、クラブのスイングがビームを遮断し、トリガー装置を１３０をティーに載せられたボールにインパクトする前にトリガーする。以下により詳細に説明するように、トリガー装置１３０のトリガーは第１と第２のカメラユニット１２６，１２８に、ティー上のゴルフボール１３２とインパクトする前に、ゴルフクラブ１３３を撮影する指令を生成する。集められたデータは、ケーブル１６２を介して受信器１４８と第１及び第２カメラユニット１２６，１２８が接続されているコンピュータ１２２に送られる。コンピュータ１２２は第１及び第２カメラユニット１２６，１２８によって撮影され露光により生成されるイメージフレームを表示するモニター１６４を備えている。
【００３２】
第１のゴルフクラブ１３３はインパクト前特性を決定するためのシステム１２０に使用されるように用意されるのが好ましい。代表的には、この取得システム１２０はインパクト前特性を決定するために、シングルゴルファーの１０回のスイングの平均をとる。図１５に示されるように、ゴルフクラブ１３３はクラブヘッド１５０、シャフト１５２（図１５）、フェース１５４，スコアライン１５６，トオエンド１５８，ヒールエンド１５９を持つ。複数のマーカーがゴルフクラブ１３３上に置かれてゴルフクラブ１３３の特定の位置が目立つようにするのが好ましい。ゴルフクラブ上には３つだけのマーカーが必要である。好ましい実施例が図１５に示されている。しかしながら、取得システム１２は、マーカーを使用することなく、スコアラインのようなゴルフクラブ１３３の特別の特徴部分を使用することができる。第１のマーカー３０１はシャフト１５２の先端に置かれる。第２のマーカー３０２は第１のマーカー３０１よりも低い位置のシャフトの先端におかれる。第３のマーカー３０３はクラブヘッド１５０の高いトオエンドに置かれる。
【００３３】
図１５はゴルフクラブ１３３のスイングのインパクト前の４つの露光のイメージフレームである。第１の露光７０２ａ、第２の露光７０２ｂ，第３の露光７０２ｃ，及び第４の露光７０４ｄがゴルフボール１６６にインパクトする前のゴルフクラブ１３３を示している。マーカー３０１−３０３は２次元に位置し、ついで、３次元に相関される。マーカー３０３はシャフト１５２上のマーカー３０１と３０２に相関される。インパクト前のフェース１５４の位置とティー上のボール１３２はインパクト前特性を決定するために再構築されて入力される。
【００３４】
剛体コードはリニア及び角度モーメントの保存を使用してインパクトの問題を解き、これにより二つの剛体の完全な運動が与えられる。インパルス（ｉｍｐｕｌｓｅ）はインパルスの定義を使用して計算され、数式は以下に示される。インパルスの数式に使用される座標システムは以下に示される。インパルス−モーメントの方法はインパクト事象の時間経過を考慮しない。衝突は衝突前瞬間と衝突後の瞬間においてのみ説明される。クラブヘッドからボールに伝達される力はボールからクラブヘッドに伝達される力と等しく方向が反対なだけである。これらの力は二つの物体が接触している所定の時間にわたり加算され、これらはリニア及び角度インパルスと呼ばれる。
【００３５】
剛体コードは、ゴルフクラブヘッド１５０は明らかにシャフト１５２に連結され、ボール１６６はゴルフクラブヘッド１５０とインパクトするとき空気中に浮いているものではないが、ボール１６６とゴルフクラブヘッド１５０の両方が非拘束の剛体であるという仮定に基づいている。ゴルフクラブヘッド１５０については、この非拘束剛体の仮定はゴルフボール１６６とのインパクトは極めて短い時間フレーム（マイクロセカンド）内で起き、シャフト１５２のほんの少ない先端部分だけがインパクトに寄与するというものである。ゴルフボール１６６については、それとそれが置かれている表面（例えば、ティー、マット又はグラウンド）との間の摩擦によるインパルスはゴルフクラブヘッド１５０とのインパルスに基づくインパルスの大きさに比べて非常に小さく、したがって、摩擦はこの計算において無視できる。
【００３６】
インパクトの間の法線速度成分を支配する法線反発係数に加え、速度の接線方向成分を支配する反発係数が存在する。この追加的な反発係数は実験的に定められる。
【００３７】
絶対パーフォンマンスナンバーが、グローバル座標システム、即ちグローバルフレームにおいて定義される。この座標システムはボールの中心にある原点と、ショットの最終目的の方向を示す一つの軸と、大気の上方を示す一つの軸と、第１の二つの軸の双方に対して直角の第３の軸を持つ。このグローバル座標システムは右手の法則に従うのが好ましい。
【００３８】
この分析に使用される座標システムはインパクト座標システム、又はインパクトフレームと言われる。このフレームはゴルフショットの完全な解析のためにグローバルフレームに関連して定義される。インパクトフレームはゴルフクラブヘッド１５０のインパクト位置での垂直な平面により定義される。正のｚ−方向はゴルフクラブヘッド１５０から外側への垂直の方向と定義される。インパクトの点に対する接面はｘ−軸とｙ−軸の両方を含む。計算を容易にするため、ｘ−軸はグローバルのグランドに平行なように任意に選択され、したがって、ｙｚ−面はグラウンドに対して垂直となる。インパクトフレームは、クラブヘッドのロフト、バルジとロールを組み入れ、またゴルフスイングの正味の結果を含む。ダイナミックロフト、フェースに対してオープン又はクローズ、トオダウンの全てはインパクトフレームのために測定される。インパクトフレームにおける動きは、グローバル座標システムとインパクト座標システムは知られているので、グローバル座標システムに変換される。ゴルフボール１６６のインパクト後の動きは、弾道コードの入力に使用され、ショットの距離とずれは本発明により計算される。
【００３９】
符号は以下に定義される：
【００４０】
【数１】
2005319304.tif 000003
ｍ１，クラブヘッドの質量
ｍ２，ゴルフボールの質量
【００４１】
【数２】
2005319304.tif 000004
【００４２】
【数３】
2005319304.tif 000005
リニアモメンタムの変換：
【００４３】
【数４】
2005319304.tif 000006
角モメンタムの変換：
【００４４】
【数５】
2005319304.tif 000007
反発係数の定義：
【００４５】
【数６】
2005319304.tif 000008
ゴルフボールにかかる接線方向インパルスは回転と並進移動の両方を生じさせる：
【００４６】
【数７】
2005319304.tif 000009
式Ｂ１−Ｂ１２は式のリニア数式システムを形成するために結合することができる：
［Ａ］｛ｘ｝＝｛Ｂ｝                      Ｂ１３
ここで、［Ａ］、および｛Ｂ｝はインパクト前の既知の速度、ゴルフボール１６６とクラブヘッド１５０の質量特性、ゴルフボール１６６とクラブヘッド１５０の重心に対するインパクト位置、インパクト位置における垂直面から決定される。｛ｘ｝は全てのインパクト後の速度（リニアおよび角度）を含み、また、｛Ｂ｝と［Ａ］の逆数の積により解かれるか、又は他の線形代数における方程式の解析システムにより解析される。
【００４７】
ゴルフボール１６６がティ１６８上に置かれているとき、平衡の状態にある。ゴルフボール１６６はＦｍ、ゴルフボール１６６とティ１６８との間の最大静的摩擦力、以上の力がゴルフボール１６６に作用するまでは動かない。
【００４８】
Ｆｍ＝μｓＮ＝μｍ２ｇ                            Ｃ１
μｓは静的摩擦係数で、ｇは重力である。
【００４９】
質量が４５グラムで、μｓが０．３のゴルフボール１６６に対して、
Ｆｍ＝μｓｍｇ＝（０．３）（０．０４５）（９．８１）＝０．１３２Ｎ
この力が０．０００５秒の間（実際のインパルスより大きめの設定である）のゴルフボール１６６に作用するものと仮定すると、ゴルフボール１６６に対するインパルス（インパルス）Ｌは、
Ｌ＝（０．１３２）（０．００５）＝０．００００６６２Ｎ・ｓ
インパルスＬはゴルフボール１６６を０．００１４７ｍ／ｓ（又は０．００４８３ｆｔ／ｓｅｃ）で移動させ、８．０８ｒａｄ／ｓｅｃ（７７．１ｒｐｍ）で回転させる。これらの両方の数は通常のアイアンやウッドで見られるよりも比較的小さい。もし、本発明の剛体コードがパターにも適用できれば、解析のためにはグリーンとゴルフボールとの間の摩擦を含めることが好ましい。
【００５０】
【数８】
2005319304.tif 000010
上記のマトリックスの各項、ｅｉｊ、ここでｉ＝ｘ，ｙ，ｚ及びｊ＝ｘ，ｙ，ｚ、はｊ−方向に対するｉ−方向の測度である。ダイアゴナル（主対角線）ターム、ここでｉ＝ｊ，はインパクトの前及び後の一つの軸の測度ｘ，ｙ，ｚを示す。項ｅｚｚはインパクトの垂直方向における全てのエネルギーの損失を示す。ｅｘｘ及びｅｙｙは、最終結果をアドレスすることにより、接線面におけるゴルフボール１６６とクラブヘッド１５０との間の複雑な相互作用のためのアカウントである。通常、オフダイアゴナル項ｅｉｊ、ここでｉ≠ｙ，は等方性材料についてはゼロに等しい。
【００５１】
図１６に示されるように、ゴルファーのボール打撃動作を予測するための方法は、全体として９０で示される。同様な方法が、ここで全体が参照として組み入れられる本願の出願人であるＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  に付与された米国特許第６５０６１２４号「ゴルフボールの打撃運動を予測する方法」に記載されている。この方法９０は特定のゴルフクラブ、特定のゴルフボール、及びゴルファーのスイング特性を入力することから始まる。ブロック９１において、特定のゴルフクラブのクラブヘッド特性は、蓄積されたデータベースと既に集められたクラブヘッド特性から選択される。クラブヘッド特性の特定の情報は、図５を参照して、ブロック４２への入力として上記により詳しく記載されている。ブロック９２において、ゴルファーのゴルフクラブスイング特性が集められ、データベースに貯蔵される。ゴルファーのゴルフスイング特性の特定の情報はインパクト位置とゴルフクラブの向きの真の値を含み、これらは図１の２０の方法にしたがって取得される。更に、図３からの情報、特にブロック４０への入力はゴルフクラブ特性の一部となる。ブロック９３において、特定のゴルフボールのゴルフボール特性は貯蔵されたデータベースと既に集められた情報から選択される。ゴルフボール特性の特定の情報は以前に図４を参照して、特にブロック４１への入力としてより詳細に説明されている。
【００５２】
ブロック９４において、ブロック９１，９２、９３からの情報は剛体コードに入力されている。剛体コードはすでに詳細に説明されている。ブロック９４において剛体コードは図７を参照して特にブロック２８の入力としてすでに説明したような、複数のボール打出しパラメータを生成するのに使用される。ブロック９５において、大気に関する情報が貯蔵されている大気条件のデータベースから選択される。ブロック９７において、ゴルフボールのリフト及び抵抗特性が、ここで参照として組み入れられる米国特許第６１８６００２号「ゴルフボールのリフト及び抵抗係数を決定するための方法」に記載されているような通常の方法により測定される。特定のレイノルド数の多くのゴルフボールのリフト及び抵抗係数が、ここに参照として組み入れられる米国特許第６２２４４９９合に記載されている。
【００５３】
ブロック９８において、ボール打出しパラメータ、大気条件及びリフト・ドラッグ特性が弾道コードに入力される。ブロック９９において、弾道コードが、特定のゴルファが特定のゴルフクラブを使用して特定の大気条件においてスイングするとき、ゴルファの運動を予測するために使用される。弾道コードは、当業界では良く知られており、そのような一つノコードは、既に述べた米国特許第６１８６００２号に記載されている。ＵＳＧＡはそのような弾道コードを持っており購入できる。
【００５４】
所定の大気条件において、特定のゴルフクラブを使用したゴルファによるボールの打撃の運動を予測する場合、オペレータはインパクトの真の位置に関係なく、フェースの中心をインパクト位置として入力することを選択することができる。これは、トオショット、ヒールショット及びセンターショットについてゴルフクラブ１３３の運動の予測を可能とする。ゴルフボールの種類を選択でき、ゴルフクラブの種類が選択でき、気圧、温度及び地面状況がオペレターにより選択され、ゴルファについてインパクト前のスイング特性にしたがうこれらの入力されたパラメータを使用してゴルファの運動を予測することができる。
【００５５】
図１７は、カリフォルニア、カールスバッドＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  から得られるコンポジット材料でできたＢＩＧ  ＢＥＲＴＨＡ  Ｃ４（登録商標）ドライバーを使用した６回の試験的ゴルフショットについてブロック４０のゴルフクラブスイング特性の表である。
【００５６】
図１８は、カリフォルニア、カールスバッドＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  から得られるＨＸ（登録商標）ＲＥＤ  ゴルフボールを使用した６回の試験的ゴルフショットのブロック３０の実際の複数のボール打出しパラメータの表である。
【００５７】
図１９は、カリフォルニア、カールスバッドＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙから得られるコンポジット材料でできたＢＩＧ  ＢＥＲＴＨＡ  Ｃ４（登録商標）ドライバーの測定されたゴルフクラブ固有特性の表である。
【００５８】
図２０はカリフォルニア、カールスバッドＣａｌｌａｗａｙ  Ｇｏｌｆ  Ｃｏｍｐａｎｙ  から得られるＨＸ（登録商標）ＲＥＤ  ゴルフボールのゴルフボール特性である。
【００５９】
図２１は、６回の試験的ショットについて剛体コードによって生成されたブロック２８の複数の計算されたボール打出しパラメータの表である。この表は図７のブロック６３−６７の例の情報を含んでいる。
【００６０】
図２２は６回の試験的ショットについてブロック６９及び７０のゴルフクラブヘッドのインパクト位置と向きの複数の最適値の表である。
【００６１】
図２３は６回の試験的ショットの複数のボール打出しパラメータの実測値と計算値との差の表である。この表は図１２のブロック７７−８１の情報の例を含んでいる。
【００６２】
図２４は、６回の試験的ショットのブロック７５のボール打出しパラメータの実測値と計算値の差の絶対値の重みづけの表である。この表は図１３のブロック８２−８６の情報例を含んでいる。
【００６３】
図２５は６回の試験的ショットのブロック７６のエラー値の表である。
【００６４】
以上の説明により、当業者は本発明の利点を認識し、本発明が図面を参照して好ましい実施例と他の実施例を参照して説明されている一方、多くの変更や改良、さらには均等物の置換が、以下のクレームに示されるように前述の記載によって限定されることのない本発明の範囲と精神を離れない範囲で可能であることを理解できるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明の全体的な方法のフローチャートである。
【図２】測定値のための入力を示すフローチャートである。
【図３】ゴルフクラブスイング特性のための入力を示すフローチャートである
【図４】測定されたゴルフボール固有の特性のための入力を示すフローチャートである。
【図５】測定されたゴルフクラブヘッド固有の特性のための入力を示すフローチャートである。
【図６】実際の複数のボール打出しパラメータの内容のフローチャートである。
【図７】複数の計算されたボール打出しパラメータの内容のフローチャートである。
【図８】最適値の入力のフローチャートである。
【図９】ゴルフクラブヘッドの向きの最適値の入力のフローチャートである。
【図１０】ゴルフクラブのヨー、ピッチ及びロールを示すゴルフクラブの斜視図である。
【図１１】ボールの結果の検証のためのフローチャートである。
【図１２】複数のボール打出しパラメータの実際のものと計算されたものとの比較のための内容のフローチャートである。
【図１３】複数のボール打出しパラメータの実際のものと計算されたものの差の絶対的な値を重みづけするための内容のフローチャートである。
【図１４】本発明のモニタリングシステムの斜視図である。
【図１５】インパクト前の複数画面からなるゴルファーのスイングの画像フレームである。
【図１６】最適化法により得られたインパクト位置とゴルフクラブヘッドの向きを用いて性能を予測する方法のフローチャートである。
【図１７】ゴルフクラブスイングの特性を表である。
【図１８】複数の実際のボール打出しパラメータの表である。
【図１９】ゴルフクラブヘッド特性の表である。
【図２０】ゴルフボール特性の表である。
【図２１】複数の計算されたボール打出しパラメータの表である。
【図２２】インパクト位置とゴルフクラブヘッドの向きの最適値の表である。
【図２３】複数のバール打出しパラメータの計算されたものと実際のものとの差異の表である。
【図２４】実際及び計算された複数のボール打出しパラメータの差異の絶対値を重みづけする表である。
【図２５】エラー値の表である。
【符号の説明】
【００６６】
１２０  取得システム
１２２  コンピュータ
１２４  カメラ機構
１２６  第１カメラユニット
１２８  第２のカメラユニット
１４０  カメラ
フラッシュユニット
１４２ａ、１４２ｂ  フラッシュユニット
１４４  第２カメラ
１４６ａ，１４６ｂ  フラッシュユニット
１３０  トリガー装置
１４８  受信器
１６０  送信器
１３３  ゴルフクラブ
１６８  ティ
１６６  ゴルフボール
【図１】
2005319304.tif 000011
【図２】
2005319304.tif 000012
【図３】
2005319304.tif 000013
【図４】
2005319304.tif 000014
【図５】
2005319304.tif 000015
【図６】
2005319304.tif 000016
【図７】
2005319304.tif 000017
【図８】
2005319304.tif 000018
【図９】
2005319304.tif 000019
【図１０】
2005319304.tif 000020
【図１１】
2005319304.tif 000021
【図１２】
2005319304.tif 000022
【図１３】
2005319304.tif 000023
【図１４】
2005319304.tif 000024
【図１５】
2005319304.tif 000025
【図１６】
2005319304.tif 000026
【図１７】
2005319304.tif 000027
【図１８】
2005319304.tif 000028
【図１９】
2005319304.tif 000029
【図２０】
2005319304.tif 000030
【図２１】
2005319304.tif 000031
【図２２】
2005319304.tif 000032
【図２３】
2005319304.tif 000033
【図２４】
2005319304.tif 000034
【図２５】
2005319304.tif 000035