(57)【要約】【課題】タイヤの接地特性の解析精度を向上すること。【解決手段】タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する（ステップＳ１０１）。そして、ある時刻ｔにおいて、タイヤモデルを構成する節点の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域のセルにマッピング（転写）する（ステップＳ１０２）。次に、このマッピングを各時刻ステップｔ０、ｔ１、ｔ２・・・ｔｍに対して繰り返し（ステップＳ１０３）、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域にマッピングする。そして、前記マッピングによって得られたｍ個の転写領域（ｍは整数）に対してノイズ除去処理を施すことによって（ステップＳ１０４）、平滑化された物理量を得る。【選択図】      図５
2005022469.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転又は並進運動をする構造体の数値シミュレーションにおいて、
前記構造体を離散化してモデル化するモデル生成工程と、
前記構造体に生じる物理量を転写領域に転写する工程と、
時間領域で前記工程を繰り返して前記転写領域に各時間領域の物理量を格納する工程と、
前記転写領域に格納された前記物理量に時間領域のノイズ除去処理を施す工程と、
を含むことを特徴とする構造体の物理的特性予測方法。
【請求項２】
前記転写領域は、前記構造体との相対位置を一定に保ち、前記構造体が回転運動のみをしている場合は、その回転運動との相対位置を一定に保って固定され、前記構造体が少なくとも並進運動している場合は、この構造体とともに並進運動することを特徴とする請求項１に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項３】
前記転写領域は、細分化された前記セルを隙間なく配置したものであることを特徴とする請求項１又は２に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項４】
前記セルは、その代表寸法が前記構造体の最大寸法の１／１０，０００以上１／１００以下であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項５】
前記構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項６】
前記構造体が、少なくともタイヤ、又はその一部を含むことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項７】
前記数値モデル生成工程において、前記タイヤ又はその一部と接する路面モデルを含むことを特徴とする請求項６に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項８】
前記数値モデル生成工程では、前記タイヤ又はその一部が接地する路面を離散化モデル化することを特徴とする請求項７に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項９】
さらに、前記路面モデルの上に流体モデルを含むことを特徴とする請求項８に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項１０】
前記物理量がタイヤの接地面に生じる物理量であることを特徴とする請求項９に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項１１】
前記物理量が、路面の法線方向あるいは接線方向の変位、力、速度、加速度又はエネルギの少なくとも一つであることを特徴とする請求項１０に記載の構造体の物理的特性予測方法。
【請求項１２】
請求項１〜１１に記載の構造体の物理的特性予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体の物理的特性予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、構造体の物理的特性の予測に関し、さらに詳しくは、接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、コンピュータの発達にともない、近似解析手法を用いたコンピュータシミュレーションによって、タイヤを試作しなくとも、タイヤの性能を予測・解析する手法が実用化されてきている。コンピュータシミュレーションには種々の解析手法が用いられるが、代表的な解析手法としては、有限要素法を用いたものが知られている。特許文献１には、有限要素法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、トレッドパターンを考慮するとともに、スリップ角がついたときのコーナーリングフォースを求めるタイヤ性能のシミュレーション方法が開示されている。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−１５３５２０号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、タイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤモデルの接地面形状の取り扱いによって、接地特性の解析精度に影響を与える。具体的には、タイヤの転動にともなって接地するトレッドブロックが逐次異なっていること、あるいは、タイヤの周方向の剛性変動等によって接地面に生じる物理量に振動成分が含まれることもある。さらには、タイヤの接地面物理量は、タイヤのトレッドパターンが時事刻々路面上を移動してしまうため、これを平滑化することは困難であった。しかし、特許文献１に開示されたタイヤの転動シミュレーションでは、これらの問題をどのように処理するかは開示されていない。そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤの接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動をする構造体の数値シミュレーションにおいて、前記構造体を離散化してモデル化するモデル生成工程と、前記構造体に生じる物理量を転写領域に転写する工程と、時間領域で前記工程を繰り返して前記転写領域に各時間領域の物理量を格納する工程と、前記転写領域に格納された前記物理量に時間領域のノイズ除去処理を施す工程と、を含むことを特徴とする。
【０００６】
この構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動する構造体に生じる各時間毎の物理量を、逐次転写領域にマッピングし、これらの転写領域に時間領域における平滑化処理を施す処理を含む。これによって、構造体の形状が複雑である場合にも適用できるばかりでなく、例えば、構造体が路面等に接地したときの接地特性に対するノイズ処理を施すことが可能になり、ひいては、構造体の回転運動や並進運動に起因する振動成分を除去して、精度のよい物理特性を取得できる。
【０００７】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、前記構造体との相対位置を一定に保ち、前記構造体が回転運動のみをしている場合は、その回転運動との相対位置を一定に保って固定され、前記構造体が少なくとも並進運動している場合は、この構造体とともに並進運動することを特徴とする。
【０００８】
このため、例えば、タイヤがその回転軸の並進自由度を拘束した状態で、かつその位置で静止している場合や、荷重負荷等によって路面に接地させた状態でその回転軸がタイヤの前進方向に向かって並進運動する、すなわち、静止した路面上をタイヤが転動しながら移動する状態にも適用することができる。
【０００９】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、細分化された前記セルを隙間なく配置したものであることを特徴とする。
【００１０】
このように、細分化されたセルを隙間なく配置して転写領域を構成することにより、回転又は並進する構造体上の物理量を漏れなく転写することができる。その結果、回転又は並進する構造体の接地特性を精度よく求めることができる。ここで、前記セルは閉領域で構成される。
【００１１】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記セルは、その代表寸法が前記構造体の最大寸法の１／１０，０００以上１／１００以下であることを特徴とする。
【００１２】
前記転写領域のセルを上記範囲に設定すれば、短時間で、演算時間の増大を最小限にしつつ、精度よくマッピング処理を施すことができる。ここで、前記セルの代表寸法が、上記範囲の下限値よりも小さい場合は、転写領域の閉値域の数が増大して演算時間が増加するだけでなく、ノイズが増加する可能性もある。一方、前記セルの代表寸法が、上記範囲の上限値よりも大きい場合には転写精度が低下して、例えば、内部構造やゴム質が異なるタイヤの接地形状等の違いを表現できなくなる。
【００１３】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに、前記構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていることを特徴とする。
【００１４】
このように、本発明において構造体をモデル化する際には、構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていればよく、必ずしも構造体のすべてが有限個の要素によってモデル化されている必要はない。例えば、構造体の一部を有限要素法による有限個の要素によってモデル化し、他の部分は粒子法あるいはメッシュフリー法による有限個の粒子によってモデル化してもよい。
【００１５】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記構造体が、少なくともタイヤ、又はその一部を含むことを特徴とする。
【００１６】
このように、本発明の構造体の物理的特性予測方法あるいはそのプログラムを適用する構造体としては、タイヤやタイヤ表面のトレッドブロック等がある。前記構造体がタイヤの場合には、タイヤが制動力や駆動力を生じながら転動する状態等があり、前記構造体がトレッドブロックの場合には、路面に垂直方向の圧縮変形と、路面に水平方向のせん断変形とを受けながら、路面上を滑走する状態等を取り扱うことができる。
【００１７】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記数値モデル生成工程では、前記タイヤ又はその一部と接する路面モデルを含むことを特徴とする。
【００１８】
このように、タイヤ又はその一部が接する路面も離散化モデル化することによって、泥濘路や雪道等のように、路面自体が変形する場合におけるタイヤの接地特性を予測することに対しても本発明を適用することができる。
【００１９】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに前記路面モデルの上に流体モデルを含むことを特徴とする。
【００２０】
例えば路面上に水膜が存在する状態で構造体が路面上に接して運動する場合にも本発明は適用できる。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象、例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象等を対象とすることもできる。
【００２１】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量がタイヤの接地面に生じる物理量であることを特徴とする。
【００２２】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量が、路面の法線方向あるいは接線方向の変位、力、速度、加速度又はエネルギの少なくとも一つであることを特徴とする。
【００２３】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムは、上記物理的特性予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２４】
この構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。なお、このプログラムはコンピュータプログラムを意味し、以下プログラムというときにはコンピュータプログラムを意味するものとする。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。本発明に係る構造体の物理的特性予測方法及びプログラムは、回転又は並進運動する構造体の物理的特性を予測する際に好適に適用できる。
【００２６】
本発明に係る構造体の物理的特性予測は、例えば、予測対象の構造体を離散化して有限個の要素でモデル化し、その回転又は並進運動を微小な時間刻みで逐次演算する過程において、前記構造体に生じる物理量を、予め準備しておいた転写領域にマッピングする処理を逐次施し、得られた各時刻の転写領域における物理量を時間領域において平滑化する点に特徴がある。以下の説明では、回転又は並進する構造体としてタイヤ又はそのトレッドブロックを例とするが、これに限定されるものではない。なお、本発明はタイヤの種類は問わず適用できるが、特に空気入りタイヤの設計に好適である。
【００２７】
実施の形態に係る本発明を説明する前に、本発明の適用対象であるタイヤ及びそのトレッドブロックについて説明する。図１は、タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。同図を用いて、本実施の形態における予測対象構造体であるタイヤ１０の構造について、簡単に説明する。キャップトレッド１１は、タイヤ１０の路面接地部に配置されており、カーカス１５、ベルト１４又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド１１は、カット衝撃に対してカーカス１５やベルト１４を保護する役目を持っている。キャップトレッド面１１ｐには、複数のトレッドブロックが形成される。
【００２８】
アンダトレッド１２は、キャップトレッド１１とベルト１４との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド１３は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス１５に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。
【００２９】
ベルト１４は、キャップトレッド１１とカーカス１５との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト１４は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス１５はタイヤ１０の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス１５は、タイヤ１０に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造を持っている。
【００３０】
ビード１６は、内圧によって発生するカーカス１５のコード張力を支えているスチールワイヤの束を、硬質ゴムで固めたリングである。タイヤ１０をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス１５、ベルト１４及びトレッドとともに、タイヤ１０の強度部材となる。ビードフィラ１７は、カーカス１５をビードワイヤの周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。カーカス１５をビード１６に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部全体の剛性を高める。
【００３１】
次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測の手順について説明する。本発明においては、タイヤの接地面における物理的特性を予測する解析手法としてＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ：有限要素法）を使用する。なお、本発明に係る構造体の物理的特性予測に適用できる解析手法はＦＥＭに限られず、ＢＥＭ（Ｂｏｕｎｄａｒｙ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ：境界要素法）、ＦＤＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ  Ｍｅｔｈｏｄ：有限差分法）等も使用できる。予測対象の構造体や境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することが好ましい。
【００３２】
図２は、予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル（タイヤモデル）を生成した例を示す斜視図である。同図に示すように、性能予測対象の構造体であるタイヤ１０は、有限要素法に基づき、有限個の微小要素１０ａ、１０ｂ、１０ｃ等に分割され、離散化される。有限要素法に基づく微小要素とは、例えば２次元平面においては四辺形要素、３次元体としては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程において、３次元座標を用いて逐一特定される。
【００３３】
図３は、タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。例えば、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、転動中におけるタイヤの接地形状を求めようとした場合には、タイヤモデル自身が刻々回転し、移動してしまう。このため、各時刻（時間ステップ）における接地輪郭線付近に着地するトレッドブロックが異なり、安定した接地輪郭線形状を求めることができない。例えば、図３（ａ）に示すように、時刻ｔ１におけるトレッドブロック２０の接地前端位置は２０ｌ１であるが、時刻ｔ２におけるトレッドブロック２０の接地前端位置は２０ｌ２となる（図３（ｂ））。
【００３４】
このように、タイヤ１０の転動時においては、時刻ｔ１とｔ２とで、トレッドブロック２０の接地前端位置がδＬ異なる結果、図３（ｃ）に示すように、トレッドブロック２０の接地前端形状が時刻によって変化してしまう。このため、これを平滑化して取り扱うことは困難であった。同様に、タイヤ１０の接地面内におけるせん断力等の物理量にも、トレッド部の周方向剛性の変動等に起因するノイズ成分（振動成分）が含まれる。これらの問題によって、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤ接地特性の解析精度の低下を招いていた。本発明者らは、鋭意研究の結果、陽解法におけるタイヤの転動シミュレーションで発生する上記問題点を発見した。そして、陽解法によってタイヤモデルを転動させる場合に、時間領域において時間領域内で安定した解析結果を得るためには、これらノイズ成分を除去する必要があることを見出し、本発明を完成した。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について説明する。
【００３５】
図４は、本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。また、図５は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測は、タイヤモデルの接地面における物理的特性を予測する際に、時間領域において前記物理的特性を平滑化してノイズを除去するものである。この手順について、図４、５を参照しつつ概説する。
【００３６】
まず、タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する（ステップＳ１０１）。そして、図４−１．に示すように、ある時刻ｔにおいて、タイヤモデル１０を構成する節点（図４では記載を省略）の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域３０のセルＣにマッピング（転写）する（ステップＳ１０２）。ここで、転写領域３０は、タイヤモデルの接地面形状全体を転写できる大きさがあればよく、有限の大きさでも無限の大きさであってもよい。また、本発明で取り扱うことのできるタイヤの物理量は、タイヤの接地領域に生じる物理量全般であって、例えば、路面の法線方向又はタイヤと路面との接線方向における変位、圧力、速度、加速度及びエネルギ等がある。
【００３７】
次に、図４−２．に示すように、このマッピングを各時刻ステップｔ０、ｔ１、ｔ２・・・ｔｍに対して繰り返し（ステップＳ１０３）、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域３０にマッピングする。そして、図４−３．に示すように、前記マッピングによって得られたｍ個の転写領域３０１〜３０ｍ（ｍは整数）に対してノイズ除去処理を施す（ステップＳ１０４）。すなわち、時間領域において取得した物理量を平滑化処理することによって、平滑化されてノイズが除去された物理量を得ることができる。これによって、時間領域で平滑化された接地特性を求めることができる。
【００３８】
ノイズ除去処理の詳細については後述するが、例えば、各転写領域内の共通するセルＣ（ｉ、ｊ）１、Ｃ（ｉ、ｊ）２・・・Ｃ（ｉ、ｊ）ｍに転写された物理量に対してノイズ除去処理（例えば算術平均）を施した後、転写領域３０の接地面全体の物理量を一つの代表値で特性値化する方法と、先に各転写領域の物理量を一つの代表値で特性値化した後、ノイズ除去処理を施す方法とがある。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について、より詳細に説明する。
【００３９】
図６は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測が開始されると、まず、時刻ｔ＝０として時刻を初期化する（ステップＳ２０１）。次に、タイヤモデル１０の転動を開始して、時刻ｔに時間ステップΔｔを加算した時刻において（ステップＳ２０２）、転写領域３０（図４参照）に対してタイヤモデル１０を構成する節点の物理量をマッピングする（ステップＳ２０３）。時刻ｔが、総シミュレーション時間Ｔを超えない場合には（ステップＳ２０４；Ｎｏ）、時刻ｔに時間ステップΔｔを加算して（ステップＳ２０２）、時刻ｔが総シミュレーション時間Ｔを超えるまでマッピングを繰り返す。時刻ｔが総シミュレーション時間Ｔを超えたら（ステップＳ２０４；Ｙｅｓ）、全マッピングが終了し、ノイズ除去手順に移行する。
【００４０】
ここで、マッピング時におけるタイヤモデル１０やトレッドブロックモデル２０と転写領域３０との関係について説明する。図７は、マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図８は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図７（ａ）は、タイヤモデル１０がその場で回転して路面が動く場合を示している。このような場合、タイヤモデル１０はその場で回転しているので、各時刻ｔ０、ｔ１、・・・ｔｍ毎にそれぞれの転写領域３００、３０１、・・・３０ｍに対して各タイヤモデル１００、１０１、・・・１０ｍの接地面における各節点の物理量を転写する（図７（ａ）▲１▼〜▲３▼）。
【００４１】
一方、図７（ｂ）は、路面が固定され、タイヤモデル１０が転動する場合を示している。このような場合、タイヤモデル１０が転動して、図７（ｂ）中矢印Ｆ方向に進行するとともに、転写領域３０も同Ｆ方向に移動する。そして、各時刻ｔ０、ｔ１、・・・ｔｍ毎に各タイヤモデル１００、１０１、・・・１０ｍの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域３００、３０１、・・・３０ｍに対して転写される（図７（ｂ）▲１▼〜▲３▼）。このように、タイヤモデル１０の移動とともに、転写領域３０も移動する。
【００４２】
上述したように、タイヤモデル１０が移動しているか同じ場所で回転しているかに関わらず、タイヤモデル１０の座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と転写領域３０の座標系（ｉ、ｊ、ｋ）との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、タイヤモデル１０の運動とともに転写領域３０も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、タイヤモデル１０と転写領域３０とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【００４３】
図８は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図８（ａ）は、トレッドブロックモデル２０がその場ですべり運動して路面が動く場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル２０はその場で運動しているので、各時刻ｔ０、ｔ１、・・・ｔｍ毎にそれぞれの転写領域３００、３０１、・・・３０ｍに対して各トレッドブロックモデル２００、２０１、・・・２０ｍの接地面における各節点の物理量を転写する（図７（ａ）▲１▼〜▲３▼）。
【００４４】
一方、図８（ｂ）は、路面が固定され、トレッドブロックモデル２０が移動する場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル２０がすべって、図８（ｂ）中矢印Ｆ方向に進行するとともに、転写領域３０も同Ｆ方向に移動する。そして、各時刻ｔ０、ｔ１、・・・ｔｍ毎に各トレッドブロックモデル２００、２０１、・・・２０ｍの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域３００、３０１、・・・３０ｍに対して転写される（図８（ｂ）▲１▼〜▲３▼）。このように、トレッドブロックモデル２０の移動とともに、転写領域３０も移動する。
【００４５】
ここで、トレッドブロックモデル２０の座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）内においては、解析対象であるトレッドブロックモデル２０が移動する場合もある。しかし、トレッドブロックモデル２０が移動しているか同じ場所で変形しているか、あるいはトレッドブロックモデル２０の座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）内においてトレッドブロックモデル２０が移動するかに関わらず、トレッドブロックモデル２０の座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と転写領域３０の座標系（ｉ、ｊ、ｋ）との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、トレッドブロックモデル２０の運動とともに転写領域３０も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、トレッドブロックモデル２０と転写領域３０とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【００４６】
次に、マッピング（ステップＳ２０３、図６参照）について詳述する。図９は、本発明に係るマッピングの説明図である。本発明に係るマッピング処理は、図９に示すようなトレッドパターンが逐次接地・転動しながら移動するタイヤのように、接地面に着地する節点やその数が逐次変化するような場合に、特に効果的である。図１０は、マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。ある時刻ｔｍにおけるマッピングが開始されると（図１０参照）、まずタイヤモデル１０の節点Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）を初期化する。すなわち、ｎ＝０として、Ｐ０（Ｘ０、Ｙ０）とする（ステップＳ３０１）。なお、ｎは整数である。
【００４７】
次に、前記ｎに１を加算してｎ＝ｎ＋１として（ステップＳ３０２）マッピングセルの探索ループへ入る（ステップＳ３０３）。タイヤモデル１０の節点Ｐｎにおける物理量を転写するセルＣが見つかったら、節点Ｐｎの物理量をセルＣに転写する。（ステップＳ３０４）。ｎがＮよりも大きくなるまでこの動作を繰り返し（ステップＳ３０５；Ｎｏ）、ｎ＞Ｎとなったら（ステップＳ３０５；Ｙｅｓ）、マッピング手順が終了する。ここでＮは、接地領域Ａ内における総節点数である。次に、マッピングセルの探索ループ（Ｓ３０３）について説明する。
【００４８】
図１１は、マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。まず、転写領域３０のセルを初期化する。このため、ｊ＝０、ｉ＝０とし（ステップＳ４０１、Ｓ４０３）、ｊ、ｉにそれぞれ１を加算して（ステップＳ４０２、Ｓ４０４）、転写領域３０のセルを探索する。ここで、ｉはタイヤモデル１０の転動方向（前後方向：Ｘ方向）のセル番号を表し、ｊはタイヤモデル１０の回転軸方向（横方向：Ｙ方向）のセル番号を表す。そして、Ｘ方向の総セル数はＩであり、またＹ方向の総セル数はＪである。
【００４９】
次に、タイヤモデル１０の節点Ｐｎの座標Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）が、転写領域３０のセルＣ（ｉ、ｊ）の領域内に存在したら（ステップＳ４０５；Ｙｅｓ）、マッピングセルの探索ループを終了して、タイヤモデル１０の当該節点Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）の物理量を、転写領域３０の当該セルＣ（ｉ、ｊ）に転写する（ステップＳ４０４；図１０参照）。節点Ｐｎの座標Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）が、セルＣ（ｉ、ｊ）の領域内に存在しない場合には（ステップＳ４０５；Ｎｏ）、ｉ＞Ｉとなるまで、すなわちＸ方向すべてのセルＣを探索する（ステップＳ４０６；Ｎｏ）。Ｘ方向すべてのセルＣを探索したら（ステップＳ４０６；Ｙｅｓ）、ｊ＞Ｊとなるまで、すなわちＹ方向すべてのセルＣを探索する（ステップＳ４０７；Ｎｏ）。転写領域３０内におけるすべてのセルＣを探索したら（ステップＳ４０７；Ｙｅｓ）、マッピングセルの探索手順が終了する。図６、１０、１１で説明したマッピング手順は、これを実現するコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。
【００５０】
上記手順によってある時刻ｔにおけるタイヤモデル１０の接地領域内におけるすべての節点Ｐｎの物理量を転写領域３０内のセルＣに転写したら、総シミュレーション時間Ｔ内のすべての時刻ｔに対しても同様にマッピングを実行する。すべての時刻ｔに対してマッピングが終了したら、一連のマッピング手順が終了する。この後平滑化手順、すなわちノイズ除去手順に移行する。
【００５１】
本発明におけるノイズ除去手順では、（１）各時刻毎の転写領域３０に含まれるそれぞれのセルＣに対して時間領域でのノイズ除去処理を施して、最後に転写領域３０を特性値化する方法がある。また、（２）先に各時刻の転写領域３０をそれぞれ特性値化した後、時間領域でノイズ除去処理を施す方法もある。接地圧分布、摩擦恵エネルギー分布、すべり量分布、及びすべり速度分布等のように、タイヤモデル１０の接地面内に分布する局所的な物理量を取り扱う場合には、前者（１）の方法が好ましい。一方、平均接地圧、接地面積、タイヤとしての横力、タイヤとしての前後力、及びこれらの着力位置等のような、タイヤモデル１０の接地面内の情報を一つの代表値で表す物理量を取り扱う場合には、前記（１）、（２）いずれの方法を用いてもよい。
【００５２】
具体的なノイズ除去の方法は、次の方法がある。定常状態の物理量、すなわち時間領域で一定の物理量を取り扱う場合には、算術平均、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば一定速度でタイヤが転動する場合における横力や前後力等がある。過渡状態の物理量、すなわち時間とともに傾向が変化する物理量を取り扱う場合には、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば加速、減速、コーナーリング中におけるスリップ角変化時等における横力、前後力、すべり量等がある。
【００５３】
図１２は、本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。本発明は、タイヤの転動状態の他に、トレッドブロックが路面上をすべる状態における接地面の物理量評価に対しても適用できる。本発明においては、評価対象であるタイヤやトレッドブロックといった構造体の最大寸法に、当該構造体を内接する球の直径Ｒを採用する。例えば、タイヤ１０の場合には、図１２（ａ）、（ｂ）に示すように、タイヤ１０を内接する球Ｂ１の直径Ｒ１が最大寸法となる。また、図１２（ｃ）に示すように、トレッドブロック２０の場合には、当該トレッドブロック２０を内接する球Ｂ２の直径Ｒ２が最大寸法となる。このように取り扱うことで、評価対象の構造体の形状を統一的に取り扱うことができる。
【００５４】
図１３は、転写領域のセルを示す説明図である。転写領域３０に配置されるセルＣは、図１３（ａ）に示すような長方形でもよく、正方形でもよい。また、図１３（ｂ）に示すような三角形でもよい。さらには、図１３（ｃ）に示すようなジグソーパズルのような形状でもよい。このように、本発明に係る転写領域３０のセルＣは多様な形状が適用できるので、セルＣの代表寸法をＤ＝４Ｓ／Ｌを定めて統一的に取り扱う。ここで、ＳはセルＣの面積であり、ＬはセルＣの閉領域の外周長である。なお、セルＣは閉領域で構成される。
【００５５】
例えば、図１３（ａ）に示す長方形形状のセルＣにおいては、代表寸法Ｄ＝２×ａ×ｂ／（ａ＋ｂ）となり、図１３（ｂ）に示す三角形状のセルＣにおいては、代表寸法Ｄ＝ａ×√３／３となる。また、セルＣは、転写領域３０に隙間なく配置されていることが好ましい。これは、転写精度が向上する結果、接地特性の予測結果が向上するからである。かかる観点から、セルＣ長方形や正方形といった方形、三角形が好ましい。あるいは図１３（ｃ）に示すようなジグソーパズル状のセルＣを用いて、転写領域３０に隙間なく配置してもよい。
【００５６】
転写領域３０に配置される前記セルＣの大きさは、タイヤモデル１０の接地面における物理量の転写精度と処理時間とに大きな影響を与える。かかる観点から、転写領域３０に配置されるセルＣの大きさは、代表寸法Ｄが構造体の最大寸法の１／１０，０００以上１／１００以下が好ましい。この範囲よりも大きい場合には、物理量の転写精度が低下して、計算精度が低下する。一方、この範囲よりも小さい場合には、マッピング過程においてノイズが乗りやすくなる結果、同様に計算精度を低下させてしまう。したがって、転写精度と処理速度とのバランスを勘案すると、セルＣの代表寸法は前記範囲とすることが好ましい。なお、タイヤを取り扱う場合、転写精度と処理速度とのバランスを考慮すると、例えば、１９５／６５Ｒ１５サイズ空気入りタイヤの場合には、セルＣの代表寸法Ｄの好ましい範囲は、０．０１ｍｍ以上６ｍｍ以下となる。
【００５７】
上記説明においては、タイヤモデル１０が接する路面に対しては特に言及していないが、タイヤモデル１０が接する路面自体をモデル化して取り扱ってもよい。例えば、雪道や泥濘路のように、路面自体が変形するものとしてモデル化して取り扱うことができる。また、本発明は、例えば雨中や雪中の走行時におけるタイヤの転動をシミュレーションする場合にも適用できる。雨中走行時を例にとると、少なくともタイヤは有限個の要素でモデル化し、路面上の水膜は粒子法や有限体積法等の解析手法で取り扱う。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象（例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象）等も対象とすることができる。この場合、各構造体の解析に適した解析手法を選択し、少なくとも転動又は並進運動する構造体であるタイヤは有限個の要素でモデル化することで、解析精度を向上させることができる。
【００５８】
次に、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置について説明する。図１４は、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。この構造体の構造体の物理的特性予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とで構成される。図１４（ｂ）に示すように、処理部５２は、構造体の離散化モデルを作成するモデル作成部５２ｍと、タイヤモデル１０上の物理量を転写領域３０へ転写する情報転写部５２ｐと、各時刻毎に取得した物理量を時間領域において平滑化するノイズ除去部５２ａとを有している。
【００５９】
また、この構造体の構造体の物理的特性予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、ここに備えられた入力部５３で、タイヤを構成するゴム材料や繊維材料の弾性率、タイヤの寸法に関するパラメータ、タイヤの転動条件等を処理部５２へ入力する。ここで、入力部５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。
【００６０】
記憶部５４には、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００６１】
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤの設計方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２を構成するモデル作成部５２ｍ、情報転写部５２ｐ及びノイズ除去部５２ａの機能を実現するための上記コンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたコンピュータプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明に係るタイヤの設計方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００６２】
処理部５２は、メモリ及びＣＰＵにより構成されている。ブロックの実験計画モデル解析及び関数近似の際には、設定した設計パラメータに基づいて、処理部５２が前記プログラムを当該処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、適宜記憶部５４へ演算途中の数値を格納し、また格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２を構成するモデル作成部５２ｍ、情報転写部５２ｐ及びノイズ除去部５２ａの機能は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアにより実現されるものであってもよい。
【００６３】
以上、本発明によれば、タイヤの転動シミュレーションにおいて、接地領域にあるタイヤモデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするので、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。これによって、転動するタイヤモデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、タイヤの接地特性を精度よく求めることができる。また、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平均化して取り扱うことができるので、タイヤ間における性能差を容易に比較できる。さらに、ノイズ除去手法を選択することにより、過渡現象を取り扱う場合にも適切な傾向を得ることができる。
【００６４】
（実施例１）
実施例１は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、タイヤ接地面における接地圧分布を求めたものである。図１５は、本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。図１５（ａ）は、この条件における接地領域Ａを表している。また、図１５（ｂ）は、接地領域Ａの接地圧分布を表している。図１５（ｂ）の横軸は、図１５（ａ）の接地面の幅方向Ｗに対応している。図１５（ｂ）に示す接地領域Ａの接地圧分布からわかるように、本発明を適用しない場合（ノイズ除去前）には、接地領域Ａの幅方向Ｗにおける同じ位置で接地圧のばらつきがあった。しかし、本発明を適用してノイズを除去すると、接地領域Ａの幅方向Ｗにおける同じ位置で接地圧のばらつきはなくなることがわかる。
【００６５】
（実施例２）
実施例２は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、コーナーリング中のタイヤ接地面におけるせん断力の着力位置を評価したものである。評価条件は、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５、ホイールサイズは１５×５．５ＪＪ、空気圧は２００ｋＰａ、垂直力は４．５６ｋＮ、スリップ角は０度、１度、２度、及び４度である。図１６は、タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。図１６においては、スリップ角度は２度である。また、図１７は、従来法と本発明とによって求めた横力Ｆｙの大きさを示す説明図である。図１６中色の薄い部分が接地面となる。横力Ｆｙはタイヤの接地面に作用するが、その着力位置は、タイヤの回転軸方向における中心ＣＣからＤｙｙずれる。ここで、Ｄｙｙは、横力による横方向重心であり、Σ｛ｆｙ（ｉ）×ｙ（ｉ）｝／Σｆｙ（ｉ）で求めることができる。ｆｙ（ｉ）は、ｉ番目の節点力であり、ｙ（ｉ）はｉ番目の節点座標である。
【００６６】
図１７（ａ）は、従来法で求めた時間経過と横力Ｆｙとの関係を示しており、図１７（ｂ）は、本発明によって求めた時間経過と横力Ｆｙとの関係を示している。これらの結果からわかるように、従来法では、ノイズを含んでいるが、本発明によればノイズが除去されているので、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【００６７】
図１８は、横力及び横力の着力位置を示す説明図である。図１８（ａ）は、従来法で求めた前記関係を示しており、図１８（ｂ）は、本発明によって求めた前記関係を示している。図１８（ａ）に示すように、従来法（Ｆｙ、Ｄｙ）では、各時刻毎のばらつきがあるが、本発明（ＦｙＡ、ＤｙＡ）によれば、ノイズ除去によって従来法で見られたばらつきを除去できる。これによって、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【００６８】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明に係る物理的特性予測方法では、接地領域にある回転又は並進する構造体モデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするようにした。これによって、回転又は並進する構造体モデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。その結果、回転又は並進する構造体モデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、構造体の接地特性を精度よく求めることができる。
【００６９】
また、本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。
【図２】予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル（タイヤモデル）を生成した例を示す斜視図である。
【図３】タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。
【図４】本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。
【図５】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図６】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図７】マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図８】マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図９】本発明に係るマッピングの説明図である。
【図１０】マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。
【図１１】マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。
【図１２】本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。
【図１３】転写領域のセルを示す説明図である。
【図１４】本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。
【図１５】本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。
【図１６】タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。
【図１７】従来法と本発明とによって求めた横力Ｆｙの大きさを示す説明図である。
【図１８】横力及び横力の着力位置を示す説明図である。
【符号の説明】
１０  タイヤ（タイヤモデル）
２０  トレッドブロック（トレッドブロックモデル）
３０  転写領域
５０  構造体の物理的特性予測装置
５１  入出力装置
５２  処理部
５２ａ  ノイズ除去部
５２ｍ  モデル作成部
５２ｐ  情報転写部
５３  入力部
５４  記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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