(57)【要約】【課題】鍛造ロールおよびその軸を弾性体として扱わないにもかかわらず、精度良い解析結果を得ることができるロール鍛造用シミュレーション方法を提供する。【解決手段】鍛造ロール１１０，１２０でワーク２００を挟み込んで成形する過程をシミュレーションするロール鍛造用シミュレーション方法であって、下側鍛造ロールに近接させる方向に働く荷重Ｆｚを上側鍛造ロール１１０に付与する段階と、鍛造ロール１１０，１２０を剛体として扱って、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと荷重Ｆｚとが等しくなる位置まで上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０から離間させつつ有限要素法解析する段階とを有する【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１および第２の鍛造ロールでワークを挟み込んで成形する過程をシミュレーションするロール鍛造用シミュレーション方法であって、
第１の鍛造ロールを第２の鍛造ロールに近接させる方向に働く荷重を当該第１の鍛造ロールに付与する段階と、
前記第１および第２の鍛造ロールを剛体として扱って、前記第１の鍛造ロールが前記ワークから受ける反力と前記荷重とが等しくなる位置まで前記第１の鍛造ロールを前記第２の鍛造ロールから離間させつつ有限要素法解析する段階と、を有することを特徴とするロール鍛造用シミュレーション方法。
【請求項２】
前記第１の鍛造ロールが所定の設計位置を越えて前記第２の鍛造ロールに近接しないようにするための停止部材を仮想的に配置する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載のロール鍛造用シミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１の鍛造ロールが設計位置に存在する場合に、前記第１の鍛造ロールがワークから受ける反力と停止部材から受ける反力との合力が、前記荷重と釣り合うことを特徴とする請求項２に記載のロール鍛造用シミュレーション方法。
【請求項４】
前記有限要素法解析する段階は、成形後のワークの形状を予測する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載のロール鍛造用シミュレーション方法。
【請求項５】
前記荷重が、利用者によって予め入力されることを特徴とする請求項１に記載のロール鍛造用シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロール鍛造用シミュレーション方法に関し、より詳細には、鍛造ロールを剛体として扱って有限要素法解析するロール鍛造用シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
軸方向に沿って小径部分と大径部分とが繰り返されるような形状のワークを鍛造するためには、仕上げまたは荒地の型鍛造工程の前に、予備成形工程（レデュースロール工程）が実施される。予備成形工程では、型鍛造工程の歩留まりを高めるために、最終的なワークに近い形状になるように最適な体積配分が実現される。
【０００３】
予備成形工程では、表面に凹凸(インプレッション）を有する上下一対の鍛造ロールが用意される。これら鍛造ロールの軸は、支持部（設備）によって回転自在に支持される。そして、回転する鍛造ロール間に材料を挿入することで、鍛造ロールの表面の凹凸に応じてワークが予備成形される。
【０００４】
具体的には、鍛造ロール表面の凸部がワークに接触する部分では、ワークは大きく変形され、断面減少率が高くなる。一方、鍛造ロール表面の凹部がワークに接触する部分では、ワークはあまり変形されず、断面減少率が低くなる。すなわち、鍛造ロール表面の突出量が大きい部分ほど、断面減少率が高くなる。ここで、断面減少率とは、成型前の断面積に対する成型後の断面積の減少の割合である。
【０００５】
従来、鍛造ロールによる予備成形過程については、実機を何回も試作して、試行錯誤を重ねることによって、鍛造ロールの形状が設計されたり、温度などの製作条件が決定されたりしていた。
【０００６】
一方、近年、圧延ロールなどを用いた塑性加工において、有限要素法（ＦＥＭ）解析をを用いたシミュレーションが適用されている（特許文献１、特許文献２）
このような有限要素法解析を鍛造ロールによる予備成形過程の解析に適用する際には、鍛造ロールのモデル化手法（モデリング手法）が重要な技術的要素となる。鍛造ロールのモデル化手法の一つとして、鍛造ロールを剛体として扱って、ワークに押圧される際の鍛造ロールの弾性変形、および鍛造ロールの軸の撓みを無視する手法が考えられる。
【０００７】
しかしながら、実際の鍛造ロールでは、その表面の凹凸のうちワークへ当接される部分の如何によって、ワークからの反力が変動する。具体的には、鍛造ロール表面の突出量が大きい部分がワークに当接される場合、すなわち、断面減少率が高い場合では、鍛造ロールがワークから受ける反力が強くなる。そして、このように反力を強く受ける部分では、鍛造ロールが大きく弾性変形し、鍛造ロールの軸も大きく撓む。このような鍛造ロールの弾性変形および鍛造ロールの軸の撓みは、圧下量を実際の設計値から減少させる。
【０００８】
このように、断面減少率の違いに起因するワークからの反力変動による圧下量の変化するにもかかわらず、上述のように鍛造ロールを剛体として扱うモデル化手法では、この圧下量の変化を再現することができなかった。このため解析結果は、実際の結果と大きく乖離してしまい、予備成形過程の最適化に利用可能な水準のシミュレーション結果を得ることが困難であった。
【０００９】
一方、鍛造ロールおよび軸の弾性変形を再現するために鍛造ロールおよび軸を弾性体として扱うモデル化手法では、複雑なモデルになりすぎる。したがって、現在のパーソナルコンピュータの演算能力をもってしてもシミュレーションに長時間がかかりすぎるので、実際の適用が難しかった。
【００１０】
したがって、鍛造ロールおよびその軸を弾性体として扱わないにもかかわらず、精度良い解析結果を得ることができる新たなモデル化手法を用いたロール鍛造用シミュレーション方法が必要とされている。
【特許文献１】特開２０００−６７０９０号公報
【特許文献２】特開２００２−１２６８４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、上記の問題を解決するためのものであり、鍛造ロールおよびその軸を弾性体として扱うことなく、精度良い解析結果を得ることができるロール鍛造用シミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の上記目的は、下記の手段によって達成される。
【００１３】
本発明のロール鍛造用シミュレーション方法は、第１および第２の鍛造ロールでワークを挟み込んで成形する過程をシミュレーションするロール鍛造用シミュレーション方法であって、第１の鍛造ロールを第２の鍛造ロールに近接させる方向に働く荷重を当該第１の鍛造ロールに付与する段階と、前記第１および第２の鍛造ロールを剛体として扱って、前記第１の鍛造ロールが前記ワークから受ける反力と前記荷重とが等しくなる位置まで前記第１の鍛造ロールを前記第２の鍛造ロールから離間させつつ有限要素法解析する段階と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、第１の鍛造ロールを第２の鍛造ロールに近接させる方向に働く荷重を第１の鍛造ロールに付与し、第１および第２の鍛造ロールを剛体として扱って、第１の鍛造ロールが前記ワークから受ける反力と荷重とが等しくなる位置まで第１の鍛造ロールを第２の鍛造ロールから離間させつつ有限要素法解析するので、鍛造ロールおよびその軸を弾性体として扱う必要がなく、しかも、精度良い解析結果を得ることができる。
【００１５】
したがって、第１および第２の鍛造ロールを弾性体として扱う場合に比べて長時間の演算を要することがなく、さらに、断面減少率の違いに起因するワークからの反力変動による圧下量の変化を再現することができるので、新部品の投入、および歩留まり向上を目的とした鍛造ロール工程設計のためにシミュレーションを活用することができる。したがって、実機を何回も試作して試行錯誤を重ねることによって工程設計する必要がなくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照しつつ、本発明の好適な実施の形態について説明する。
【００１７】
本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法は、上側鍛造ロール（上ロールダイ）および下側鍛造ロール（下ロールダイ）でワークを挟み込んで成形する過程をシミュレーションするものである。
【００１８】
図１は、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルの概略を示す概略図である。なお、上側鍛造ロール、下側鍛造ロール、およびワークは、図１に示されるように、それぞれモデル化される。本明細書では、シミュレーションの処理過程においてモデル化された上側鍛造ロールのモデル、下側鍛造ロールのモデル、およびワークのモデルを、説明の便宜上、上側鍛造ロール１１０、下側鍛造ロール１２０、およびワーク２００と称する。
【００１９】
図１に示されるとおり、ここでは、ワーク２００の長手方向をＹ軸方向とし、上側鍛造ロール１１０と下側鍛造ロール１２０の圧下方向をＺ軸方向とし、Ｙ軸とＺ軸に垂直な方向をＸ軸方向とする。
【００２０】
なお、ワーク２００の一端部２０１は、図示していないマニピュレータの稼動トングに把持される部分（トングチャック部）である。このトングによってワークが把持されて、上側鍛造ロールと下側鍛造ロールの間をワーク２００が移動する。本実施の形態では、このトングについては、モデル化されていない。本実施の形態では、トングをモデル化する代わりに、ワーク２００の一端部２０１に、速度拘束または変位拘束を設定している。たとえば、ワーク２００の一端部２０１において、Ｘ軸方向の変位ｄｘおよびＺ軸方向の変位ｄｚを共に０とする境界条件が与えられる（ｄｘ＝ｄｚ＝０）。このように、ワーク２００の一端部に、速度拘束または変位拘束を設定することで、トングをモデル化する必要がなくなり、解析時間の短縮が図られる。
【００２１】
図２は、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルの配置を示す斜視図である。本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルは、図２に示されるとおり、上側鍛造ロール１１０と、下側鍛造ロール１２０と、ワーク２００と、仮想的に配置されるストッパー（停止部材）３００とを含む。
【００２２】
まず、鍛造ロール１１０，１２０およびワーク２００について説明する。
【００２３】
上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０は、ワーク２００を挟み込むように配置される。各鍛造ロール１１０，１２０は、表面に凹凸（インプレッション）を有する。なお、図２では、説明の簡略化のために、各鍛造ロール１１０，１２０の表面の凹凸を省略して示している。各鍛造ロール１１０，１２０は、それぞれ各速度ωで回転する。
【００２４】
本実施の形態のモデルでは、上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０は、共に剛体として扱われる。そして、本実施の形態では、図１および図２に示されるとおり、上側鍛造ロール１１０に、仮想的な荷重Ｆｚ（Ｎ）（以下、単に「荷重Ｆｚ」と称する）が付加される。荷重Ｆｚは、上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０に近接させる方向（図１および図２では、下向き）に働く荷重である。ここで、荷重Ｆｚは、上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０の変形、ならびにこれら鍛造ロール１１０，１２０の軸および支持部の変形が無視し得る荷重範囲を示すパラメータであり、予め利用者によって入力される。
【００２５】
また、上側鍛造ロール１１０は、断面減少率が高い部分では、ワーク２００からの反力Ｆｗ（Ｎ）を受ける。そして、上側鍛造ロール１１０は、このワーク２００から受ける反力Ｆｗと上記の荷重Ｆｚの大きさが等しくなる位置まで、適宜に下側鍛造ロール１２０から離間される。言い換えれば、上側鍛造ロール１２０が、荷重Ｆｚとワーク２００からの反力Ｆｗとの釣り合いに応じて上下移動（近接離間移動）する。
【００２６】
このように、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルでは、各鍛造ロール１１０，１２０を弾性体として扱う弾性体解析の代用として、少なくとも一方の鍛造ロール１１０を反力Ｆｗに応じて近接離間移動させる。この結果、各鍛造ロール１１０，１２０を剛体として扱うにもかかわらず、各鍛造ロール１１０，１２０の弾性変形および設備の剛性を考慮することができるので、断面減少率の違いに起因するワーク２００からの反力変動による圧下量の変化を再現することができる。
【００２７】
以上のように、鍛造ロールを剛体として扱い、少なくとも一方の鍛造ロールを反力Ｆｗに応じて近接離間移動させるモデルを使用する点は、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の特徴点の一つである。
【００２８】
次に、図２に示されるストッパー３００について説明する。
【００２９】
ストッパー３００は、シミュレーションの際に、仮想的に配置されるモデルである。ストッパー３００は、たとえば剛体として扱われる。ストッパー３００は、上側鍛造ロール１１０が設計位置を越えて、下側鍛造ロール１２０に近接しないようにするための停止部材である。ここで、設計位置とは、下側鍛造ロール１２０に対する上側鍛造ロール１１０の設計位置であり、ワーク２００の影響を受けない場合の上側鍛造ロール１１０の初期位置である。
【００３０】
本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法において、ストッパー３００がない場合には、上述した荷重Ｆｚの作用によって、上側鍛造ロール１１０が設計位置を超えて不必要に下側鍛造ロール１２０に近接してしまう場合がある。このような場合としては、上側鍛造ロール１１０が設計位置に置かれた状態で上側鍛造ロール１１０がワーク２００に接触していない場合（ワーク２００からの反力Ｆｗを受けない場合）、または上側鍛造ロール１１０がワーク２００に接触しているが断面変形率が小さいためにワーク２００からの反力Ｆｗが荷重Ｆｚに比べて小さい場合（Ｆｚ＞Ｆｗ）が該当する。
【００３１】
このような不必要な近接を避けるために、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法では、上側鍛造ロール１１０が設計位置を超えて下側鍛造ロール１２０に近接しないようにストッパー３００が配置される。
【００３２】
たとえば、中心軸が同軸となるように、上側鍛造ロール１１０の本体部１１２の径よりも小さい円筒部分１１１が設けられた形状の上側鍛造ロール１１０が採用される。そして、上側鍛造ロール１１０が設計位置にあるときに、この円筒部分１１１がストッパー３００に接するように、上側鍛造ロール１１０とストッパー３００とが配置される。このような配置が採用される場合、ストッパー３００は、上側鍛造ロール１１０が設計位置を超えて下側鍛造ロール１２０に近接することを防止する。
【００３３】
次に、材料の挿入前、および成型時における各モデルの状態を説明する。
【００３４】
（材料の挿入前）
図３は、上側鍛造ロール１１０と下側鍛造ロール１２０との間に材料を挟みこむ前の段階におけるモデルの状態を示している。この場合、上側鍛造ロール１１０には、下向きの荷重Ｆｚ（Ｎ）が設定される。しかしながら、ストッパー３００の作用によって、上側鍛造ロール１１０は、設計位置を越えて、下側鍛造ロール１２０に近接することはない。上側鍛造ロール１１０がストッパー３００から受ける反力をＦｓ（Ｎ）とすれば、図３に示される状態では、荷重Ｆｚ（Ｎ）と、ストッパー３００から受ける反力Ｆｓ（Ｎ）とが釣り合っているといえる（Ｆｚ＝Ｆｓ）。
【００３５】
（断面減少率の小さい部分の成型）
図４は、上側鍛造ロール１１０と下側鍛造ロール１２０との間にワーク２００を挟みこんで成形する段階におけるモデルの状態を示すための各鋳造ロール１１０，１２０およびワーク２００の断面図を示している。図４では、各鍛造ロール１１０，１２０の表面の凹凸についても示している。
【００３６】
図４に示されるとおり、図４のＡ領域では、鍛造ロール１１０，１２０の凹部がワーク２００に当接されるため、断面減少率が低い。したがって、図４のＡ領域では、設計位置に配置された上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗ（Ｎ）が荷重Ｆｚ（Ｎ）以下である（Ｆｗ≦Ｆｚ）。この場合、上述した図３の場合と同様に、ストッパー３００の作用によって、上側鍛造ロール１１０が設計位置を越えて下側鍛造ロール１２０に近接することが防止される。
【００３７】
したがって、上側鍛造ロール１１０は、設計位置に留まったままワークの成型を行う。なお、この状態では、ワーク２００から受ける反力Ｆｗとストッパー３００から受ける反力Ｆｓ（Ｎ）との合力（Ｆｗ＋Ｆｓ）が、荷重Ｆｚ（Ｎ）と釣り合っているといえる（Ｆｚ＝Ｆｗ＋Ｆｓ）。
【００３８】
（断面減少率の大きい部分の成型）
図４に示されるとおり、図４のＢ領域では、鍛造ロール１１０，１２０の凸部がワーク２００に当接されるため、断面減少率が高い。したがって、図４のＢ領域では、設計位置に配置された上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗ（Ｎ）が荷重Ｆｚ（Ｎ）よりも大きい（Ｆｗ＞Ｆｚ）。この場合、図５に示されるとおり、上側鍛造ロール１１０は、ワーク２００から受ける反力Ｆｗ（Ｎ）と荷重Ｆｚ（Ｎ）とが等しくなる釣り合い位置まで下側鍛造ロール１２０から離間する。
【００３９】
具体的に説明すれば、上側鍛造ロール１１０は、上方向に押し戻される。そして、上側鍛造ロール１１０が上に逃げることで、上側鍛造ロール１１０のＺ軸方向の位置を設計位置に固定した場合に比べて、断面減少率が減少し、ワーク２００からの反力Ｆｗも下がる。そして、上側鍛造ロール１１０に付加された荷重Ｆｚとワーク２００からの反力Ｆｗとの釣り合い位置に、上側鍛造ロール１１０が配置される。そして、この釣り合い位置に置かれた上側鍛造ロール１１０によってワークの成型がされる。なお、上側鍛造ロール１１０の位置は、ワーク２００からの反力Ｆｗに応じて、時々刻々と変化することとなる。
【００４０】
以上のとおり、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法では、上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０を剛体として扱って、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと、上側鍛造ロール１２０に付与された荷重Ｆｚとが等しくなる位置まで上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０から離間しつつ、有限要素法解析することとなる。
【００４１】
以上のように構成される本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の処理手順を説明する。
【００４２】
図６は、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００４３】
まず、上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０の形状データ、下側鍛造ロール１２０に対する上側鍛造ロール１１０の設計位置、投入される材料の形状が設定される（ステップＳ１）。なお、各形状が３次元ＣＡＤなどを用いて電子データ化されている場合には、この電子データをそのまま用いて、各鍛造ロール１１０，１２０、および材料の形状を設定することができる。投入される材料の形状は、たとえば、丸棒形状である。
【００４４】
次いで、ワーク２００のモデル上での変形速度やひずみ速度等の算出に必要とされる情報、たとえば、材料が塑性変形するのに必要な真応力を表す変形抵抗（降伏応力）などの材料パラーメタが設定される（ステップＳ２）。
【００４５】
そして、荷重Ｆｚの値が利用者によって入力される（ステップＳ３）。この値は、数値演算や実験によって事前に設定しておくことができる。
【００４６】
次いで、有限要素法解析処理がされる（ステップＳ４）。なお、荷重Ｆｚとワーク２００からの反力Ｆｗとが釣り合う位置まで上側鍛造ロール１１０を離間させる処理（後続するステップＳ５）と連関して有限要素法解析が実行される点を除いて、本ステップの処理は、通常の剛塑性有限要素法で用いられる処理と同様であるので、詳しい説明は省略する。
【００４７】
簡単に説明すれば、各鍛造ロール１１０，１２０とワーク２００の位置に応じて拘束条件や荷重条件が設定される。そして、材料（ワーク２００）に対応するモデルの各節点に対して変形抵抗等の情報に基づいて剛性マトリックスが作成される。次いで、剛性マトリックスに対応する方程式を解くことによって、各節点ごとに変形速度やひずみ速度等が算出される。さらに、例えば、仮想仕事の原理から導かれる節点力の釣り合い方程式を適用して、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗが演算される。
【００４８】
次いで、演算された反力Ｆｗが上記の荷重Ｆｚよりも大きい場合には、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと荷重Ｆｚとが等しくなる位置を演算し、この位置まで上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０から離間させる（ステップＳ５）。なお、演算された反力Ｆｗが上記の荷重Ｆｚ以下である場合には、上側鍛造ロール１１０は、ストッパー３００の作用によって設計位置に配置される。
【００４９】
以上のように、ステップＳ５の処理によって上側鍛造ロール１１０の位置が変更される結果、上述した拘束条件や荷重条件が変更されるので、再度、ステップＳ４の処理に戻り、有限要素法解析が続行される。後述するように、ステップＳ４とステップＳ５の処理は、演算結果が収束するまで、繰り返される。
【００５０】
そして、ステップＳ４およびステップＳ５の演算結果が収束したか否かが判定される（ステップＳ６）。具体的には、たとえば、上側鍛造ロール１１０の位置の演算結果が収束したか否かが判定される。収束したと判定された場合（ステップＳ６：ＹＥＳ）、最終的に求められた各節点ごとの変形速度やひずみ速度等を積分することによって、ワーク２００の変形やひずみを算出することができる。
【００５１】
以上のように、ステップＳ４に示される有限要素法解析の段階と、ステップＳ５に示される上側鍛造ロール１１０の位置を演算する段階とは、相互に連関（連成）している。このように、ステップＳ４〜ステップＳ６の処理は、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと荷重Ｆｚとが等しくなる位置まで上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０から離間させつつ有限要素法解析する段階に相当する。
【００５２】
なお、時刻ｔを順次に変更して、各時間ステップごとに以上のステップＳ４〜ステップＳ６の処理が実行される。この場合、最終ステップまでの演算が終了したか否かが判定さる（ステップＳ７）。最終ステップまでの演算が終了していない場合には（ステップＳ７：ＮＯ）、次の時刻ステップについて、ステップＳ４〜ステップＳ６の処理がなされる（ステップＳ８）。一方、最終ステップまでの演算が終了した場合には（ステップＳ７：ＹＥＳ）、すべての処理が完了する。
【００５３】
以上のステップＳ１〜ステップＳ８の処理によれば、上側鍛造ロール１１０および下側鍛造ロール１２０でワーク２００を挟み込んで成形する過程が正確にシミュレーションされる。したがって、たとえば、３次元ＣＡＤなどで種々の鍛造ロール１１０，１２０を作図してシミュレーションさせることによって、これらの鍛造ロール１１０，１２０を実際に試作することなく、ワーク２００の予備成形形状を予測することができる。また、種々の温度や材料に対応する変形抵抗を設定して、シミュレーションさせることによって、ワーク２００の予備成形における温度条件などを設計することもできる。
【００５４】
（シミュレーション結果の評価）
本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法を用いたシミュレーション結果を評価するために、本実施の形態のシミュレーション方法によって求めたワーク２００の成形後の形状と、実際に試作したワーク２００の形状とを比較した。なお、比較例として、鍛造ロールを釣り合い位置まで離間させる機能を有しておらず、鍛造ロールを剛体として扱う一般的なシミュレーション方法によるシミュレーション結果についても評価した。
【００５５】
軸方向に沿って小径部分と大径部分とが繰り返す形状を持ったワーク２００について、以下のような評価項目を設定した。すなわち、評価項目として、ワークの全長、ピッチ間距離（隣接する小径部分間の距離）、潰し厚（小径部分の厚さ）２箇所、および幅厚（大径部分の厚さ）２箇所の合計６寸法値を用いた。
【００５６】
シミュレーション結果による上記６寸法値を{ｇ１（ｘ），ｇ２（ｘ），ｇ３（ｘ），ｇ４（ｘ），ｇ５（ｘ），ｇ６（ｘ）}とし、実際に試作されたワークの上記６寸法値を{ｈ１（ｘ），ｈ２（ｘ），ｈ３（ｘ），ｈ４（ｘ），ｈ５（ｘ），ｈ６（ｘ）}とした。シミュレーション結果と実際に試作されたワークとの間での対応する寸法値の差分ｆｉ（ｘ）＝ｇｉ（ｘ）−ｈｉ（ｘ）を用いて、以下の評価関数Ｆ（ｘ）を求めた。
【００５７】
【数１】
2005275551.tif 000003
【００５８】
この評価関数Ｆｘの値が小さいほど、シミュレーション結果が実際の試作されたワークの寸法と一致することを意味し、高精度のシミュレーションであると評価できる。シミュレーションの用途にもよるが、実際にシミュレーションを利用するためには、評価関数Ｆ（ｘ）≦１であることが要求される。
【００５９】
図７は、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の評価結果を示す。一般に、鍛造ロールによる予備成型では、ワークを一対の鍛造ロールの第１の領域に挟んで軸方向に進行させて第１工程（ＯＰ１）を完了する。その後、ワークを９０度回転するとともに、ワークを鋳造ロールの第１の領域に隣接する第２の領域にずらした後、軸方向に進行させて第２工程（ＯＰ２）を完了する。同様の処理を繰り返し、第３工程（ＯＰ３）および第４工程（ＯＰ４）が行われる。図７では、これら連続する４工程の解析に、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法を適用した場合を示している。
【００６０】
図７に示されるとおり、本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法では、評価関数は、０．２５〜０．７５の値を示しており、十分に要求水準を満たすことがわかった。一方、通常のシミュレーション方法について、評価関数Ｆ（ｘ）の値を求めてみたところ、評価関数は、２．５〜４．５の値を示した。
【００６１】
このように、本実施の形態では、上側鍛造ロール１１０に仮想的に付加される荷重Ｆｚとワーク２００からの反力Ｆｗとが釣り合うように上側鍛造ロール１１０が上下移動するので、あたかも鍛造ロール１１０，１２０を弾性体として扱った場合と同様に圧下量の変化を再現することができ、高精度のシミュレーションが実現されることがわかる。
【００６２】
以上のように、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、この場合に限られず、当業者によって種々の追加、省略、および変更が可能であることはもちろんである。
【００６３】
たとえば、上記説明では、上側鍛造ロール１１０に荷重Ｆｚを付与し、上側鍛造ロール１１０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと荷重Ｆｚとが等しくなる位置まで上側鍛造ロール１１０を下側鍛造ロール１２０から離間させる場合を説明したが、本発明は、この場合に限られない。
【００６４】
たとえば、下側鍛造ロール１２０に荷重Ｆｚを付与し、下側鍛造ロール１２０がワーク２００から受ける反力Ｆｗと荷重Ｆｚとが等しくなる位置まで下側鍛造ロール１２０を上側鍛造ロール１１０から離間させてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルの概略を示す概略図である。
【図２】実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法で用いられるモデルの配置を示す斜視図である。
【図３】ワークを挟みこむ前の段階におけるモデルの状態を示す概略図である。
【図４】ワークの成型段階におけるモデルの状態を示す断面図である。
【図５】ワークの成型段階におけるモデルの挙動を示す概念図である。
【図６】本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】本実施の形態のロール鍛造用シミュレーション方法の評価結果を示す図である。
【符号の説明】
【００６６】
１１０，１２０    鍛造ロール（第１および第２の鍛造ロール）、
２００    ワーク、
３００    ストッパー（停止部材）。
【図１】
2005275551.tif 000004
【図２】
2005275551.tif 000005
【図３】
2005275551.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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