(57)【要約】【課題】  光フーリエ変換を幅広い時間領域にわたって実行する。【解決手段】  二次関数型光パルス発生器７は、光カップラ１からの信号光パルスに基づくクロック信号に従い、二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスを発生する。入力された信号光パルスは、光遅延素子８により信号光パルスとタイミングが一致するように光遅延が与えられた制御光パルスと合波器９により合波され、光カー媒質１０に入射される。光カー媒質１０において信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって入力された信号光パルスをパルス全体又は広い時間領域にわたって線形に位相変調（周波数チャープ）させる。その後、光フィルタ１１により分離された信号光パルスを、群速度分散（二次分散）を有する分散性媒質１２に通すことにより、入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に変換する。【選択図】  図３
2005195751.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスを発生する二次関数型光パルス発生器と、
信号光パルスと制御光パルスを合波する合波器と、
信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって信号光パルスをパルス全体又は幅広い時間領域にわたって線形にチャープさせるための光カー媒質と、
群速度分散を有する分散性媒質と
を備え、
入力された信号光パルスと制御光パルスとを前記合波器により合波して前記光カー媒質に入射し、前記光カー媒質において、前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記入力された信号光パルスを線形にチャープさせ、前記光カー媒質から出力された信号光パルスを前記分散性媒質に通すことにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に変換する光フーリエ変換装置。
【請求項２】
請求項１に記載の光フーリエ変換装置において、
さらに、前記分散性媒質を通過した信号光パルスと前記制御光パルスとをもう一度合波して前記光カー媒質に入射し、前記光カー媒質で前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記分散性媒質を通過した信号光パルスを再び線形にチャープさせることにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の光フーリエ変換装置において、
信号光パルスを前記光カー媒質に２回通過させることによってチャープが完全に補償され、出力においてチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることを特徴とする光フーリエ変換装置。
【請求項４】
請求項２に記載の光フーリエ変換装置において、
前記光カー媒質を通過した前記信号光パルス及び前記制御光パルスを分波し、分波された信号光パルスを前記分散性媒質に入力するための分波器と、
前記分散性媒質を通過した信号光パルスと分波した制御光パルスとをもう一度合波し、前記光カー媒質に入射するための合波器と
をさらに備えた光フーリエ変換装置。
【請求項５】
二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスを発生する二次関数型光パルス発生器と、
信号光パルスと制御光パルスを合波する合波器と、
信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって信号光パルスをパルス全体又は幅広い時間領域にわたって線形にチャープさせるための光カー媒質と、
群速度分散を有する分散性媒質と
を備え、
入力された信号光パルスを前記分散性媒質に通過させ、前記分散性媒質から出力された信号光パルスと制御光パルスとを前記合波器により合波して前記光カー媒質に入射し、前記光カー媒質において、前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記分散性媒質から出力された信号光パルスを線形にチャープさせることにより、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置。
【請求項６】
請求項５に記載の光フーリエ変換装置において、
さらに、前記光カー媒質において線形にチャープされた信号光パルスをもう一度前記分散性媒質に通すことにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置。
【請求項７】
請求項５又は６に記載の光フーリエ変換装置において、
信号光パルスを前記分散性媒質に２回通過させることによってチャープが完全に補償され、出力においてチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることを特徴とする光フーリエ変換装置。
【請求項８】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
前記光カー媒質による信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって信号光パルスに印加される周波数チャープのチャープ率Ｋと前記分散性媒質の分散量ＤとがＤ＝１／Ｋの関係を満たし、かつ、チャープ率Ｋは制御光パルスのピークパワー、前記光カー媒質の長さ及び前記光カー媒質の非線形屈折率のいずれか又は複数により調節することができることを特徴とする光フーリエ変換装置。
【請求項９】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
前記二次関数型光パルス発生器は、
光パルスを発生する光パルス送信器と、
正常分散を有し、前記光パルス送信器からの光パルスが伝搬する光ファイバ増幅器と
を備える光フーリエ変換装置。
【請求項１０】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
前記二次関数型光パルス発生器は、
光パルスを発生する光パルス送信器と、
正常分散の絶対値が長手方向に減少する分散減少ファイバと
を備える光フーリエ変換装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の光フーリエ変換装置において、
前記分散減少ファイバは、分散値が連続的に変化する、又は、分散値が一定あるいは長手方向に線形に変化する複数種類の光ファイバを複数縦続接続することにより、分散値の変化が区間ごとに離散的に近似されたファイバ、又は、分散値が連続的に変化するひとつのファイバを含み、分散値の変化は次式で表される又は次式で近似される光フーリエ変換装置。
Ｄ（ｚ）＝Ｄ０／（１＋Ｄ０Γｚ）
（ただし、Ｄ（ｚ）；分散値の変化を表す関数、ｚ：ファイバの長手方向の座標、Ｄ０；入射端（ｚ＝０）での関数値、Γ：正常分散の大きさの減少の比率）
【請求項１２】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
前記二次関数型光パルス発生器は、
光パルスを発生する光パルス送信器と、
振幅透過特性が二次関数又は放物線で表され、前記光パルス送信器からの光パルスの周波数スペクトルを二次関数型又は放物線状にする光フィルタと、
前記光フィルタを通過した光パルスの周波数スペクトル波形の形状に光パルスの時間波形を変換する光フーリエ変換装置と
を備える光フーリエ変換装置。
【請求項１３】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
制御光と信号光の高速な相互位相変調を効率よく発生させるために、前記光カー媒質として分散値が小さい低分散光カー媒質を用いるか、あるいは、信号光と制御光の波長が前記光カー媒質の零分散波長を挟んで互いに対称な波長になるように信号光及び／又は制御光の波長を設定することを特徴とする光フーリエ変換装置。
【請求項１４】
請求項１又は５に記載の光フーリエ変換装置において、
信号光パルスに基づいてクロック信号を抽出するクロック信号抽出回路と、
制御光パルスに光遅延を与える光遅延素子と
をさらに備え、
前記二次関数型光パルス発生器は、前記クロック信号抽出回路からのクロック信号に従い制御光パルスを発生し、及び／又は、前記光遅延素子は、前記制御光パルスに対し信号光パルスとタイミングが一致するように光遅延を与える光フーリエ変換装置。
【請求項１５】
入力された信号光パルスと二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスとを合波して光カー媒質に入射し、光カー媒質において前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記入力された信号光パルスをパルス全体又は幅広い時間領域にわたって線形にチャープさせ、光カー媒質から出力された信号光パルスを群速度分散を有する分散性媒質に通すことにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に変換する光フーリエ変換方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の光フーリエ変換方法において、
さらに、分散性媒質を通過した前記信号光パルスと前記制御光パルスとをもう一度合波して光カー媒質に入射し、光カー媒質で前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって分散性媒質を通過した前記信号光パルスを再び線形にチャープさせることにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換することを特徴とする光フーリエ変換方法。
【請求項１７】
入力された信号光パルスを群速度分散を有する分散性媒質に通過させ、その信号光パルスと二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスとを合波して光カー媒質に入射し、光カー媒質において前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記分散性媒質から出力された信号光パルスを線形にチャープさせることにより、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の光フーリエ変換方法において、
さらに、光カー媒質において線形にチャープされた前記信号光パルスをもう一度分散性媒質に通すことにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換することを特徴とする光フーリエ変換方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光フーリエ変換装置及び方法に係り、特に、光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状（包絡線）に、及び／又は光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、あるいは光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換技術を利用したさまざまな応用が、超高速光通信や超短パルスモード同期レーザ、光信号処理などの分野において提案されている。例えば超高速光通信においては、信号光パルス列における各パルスの時間位置のランダムな揺らぎ（タイミングジッタ）の低減（例えば、非特許文献１参照）、偏波モード分散の補償（例えば、非特許文献２参照）、などへの応用が提案されている。また、モード同期レーザから発生する超短パルスのタイミングジッタの抑圧（例えば、非特許文献３）においても光フーリエ変換技術が有効である。また、正常分散を有する光ファイバ増幅器を用いた二次関数型の光パルスの発生について記載された文献がある（例えば、非特許文献４参照）。
【０００３】
本発明者は、一般的に光ファイバにあらゆる線形歪み効果が存在してもパルスのスペクトル形状が不変であることから受信側で時間と周波数を入れ替え送信データを完全に再生する波形無歪み伝送（特願２００３−２３９７３「光伝送方法および光伝送装置」、特願２００３−１８１９６４「ＯＴＤＭ伝送方法及び装置」）、光パルス圧縮ならびに光関数発生（特願２００３−１０９７０８「光パルス圧縮器および光関数発生器、光パルス圧縮方法および光関数発生方法」）について出願している。また、本発明者は、光ファイバ増幅器を用いずに二次関数型で表現される光パルスを発生させる方法及び装置について出願している（特願２００３−３８７５６３「光パルス発生方法および光パルス圧縮方法等」）。これらの出願の内容は、参照により本明細書に組み込むことができる。
【０００４】
図１に、光フーリエ変換を行なうために従来用いられている回路の構成例を示す。同図において、この回路は、ＬｉＮｂＯ３結晶などの電気光学結晶におけるポッケルス効果を用いた位相変調器（ＬＮ位相変調器）２、分散量Ｄをもつ分散性媒質３を備える。なお、分散性媒質３の分散パラメータをβ２［ｐｓ２／ｋｍ］、長さをＬ［ｋｍ］とすると、分散量はＤ＝β２Ｌ［ｐｓ２］で与えられる。また、図中実線は光パルスを、点線は電気信号を表す。分散性媒質３には光ファイバあるいは回折格子対、ファイバブラッググレーティング等が用いられる。位相変調器２の変調特性のピークは光パルスの中心位置に一致させる。ＬＮ位相変調器２によってパルスに印加されるチャープの大きさ（チャープ率Ｋ）は次のようにして求めることができる。位相変調器２に電圧Ｖ（ｔ）＝Ｖ０ｃｏｓ（ωｍｔ）を印加すると、電気光学効果による屈折率変化がもたらす光の位相変化量Δφ（ｔ）は
【０００５】
【数１】
2005195751.tif 000003
【０００６】
で与えられる。ただしＶπは半波長電圧（光の位相をπ回転させるのに必要な印加電圧）、ωｍは位相変調器の駆動周波数、Ｖ０は電圧の振幅である。式（１）はパルスの中心近傍（ｔ＝０）でテイラー展開することにより
【０００７】
【数２】
2005195751.tif 000004
【０００８】
と近似することができる。すなわちＬＮ位相変調器によってチャープ率Ｋの近似的に線形な周波数チャープ
【０００９】
【数３】
2005195751.tif 000005
【００１０】
が光パルスに印加される。
【００１１】
図１において時間波形ｕ（ｔ）、周波数スペクトルＵ（ω）をもつ光パルスをまず光カップラ１により２つに分波し、片方をＬＮ位相変調器２に入力する。また他方はクロック信号抽出回路４に入力し、パルス列からクロック信号（正弦波信号）を抽出する。出力された信号を位相シフタ５、電気増幅器６を介してＬＮ位相変調器２に印加することにより、ＬＮ位相変調器２を駆動する。位相シフタ５は位相変調を光パルスに最適に同期して印加するために挿入している。また電気増幅器６はＬＮ位相変調器２の駆動用である。
【００１２】
ＬＮ位相変調器２に入力された光パルスは線形チャープΔω（ｔ）＝−Ｋｔを与えられ、その結果パルス波形の各時間位置において時間に比例した大きさの周波数シフトを受ける。さらにその線形チャープパルスは分散性媒質３に入力される。分散性媒質３においては光パルスの時間波形に群速度分散によって周波数成分に応じて異なる時間遅延（パルス内群遅延）が与えられる。前記光パルスはＬＮ位相変調器２においてあらかじめ線形チャープを与えられていたので、分散性媒質３において光パルスの各周波数成分が時間軸上の異なった位置に分離される。その結果、チャープ率Ｋに対して分散量ＤをＤ＝１／Ｋに選ぶことにより、分散性媒質３の出力で光フーリエ変換前の光パルスのスペクトル形状Ｕ（ω）（ただしω＝ｔ／Ｄ）に比例した波形が時間軸上で生成される。
【非特許文献１】L.F.Mollenauer  and  C.Xu,  “Time-lens  timing-jitter  compensator  in  ultra-long  haul  DWDM  dispersion  managed  soliton  transmissions,”  in  Conference  on  Lasers  and  Electro-Optics(CLEO)  2002,  paper  CPDB1  (2002).
【非特許文献２】M.Romagnoli,  P.Franco,  R.Corsini,  A.Schiffini,  and  M.Midrio,  “Time-domain  Fourier  optics  for  polarization-mode  dispersion  compensation,”  Optics  Letters,  vol.24,  no.17,  pp.1197-1199  (1999).
【非特許文献３】L.A.Jiang,  M.E.Grein,  H.A.Haus,  E.P.Ippen,  and  H.Yokoyama,  “Timing  jitter  eater  for  optical  pulse  trains,”  Optics  Letters,  vol.28,  no.2,  pp.78-80  (2003).
【非特許文献４】M.E.Fermann,  V.I.Kruglov,  B.C.Thomsen,  J.M.Dudley,  and  J.D.Harvey,  “Self-simiar  propagation  and  amplification  of  parabolic  pulses  in  optical  fibers,”  Phys.Rev.Lett.  Vol.84,  pp.6010-6013  (2000).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかし従来の光フーリエ変換に用いられるＬＮ位相変調器はパルス全体にわたって一様に線形なチャープを与えることができない場合がある。図２は、ＬＮ位相変調器によって光パルスに印加される位相変調（ａ）および周波数シフトの大きさ（ｂ）を示す模式図である。点線は二次関数で表される位相変調特性および時間に対して線形な周波数シフトの大きさを示している。図２に示すように、ＬＮ位相変調器の正弦波的な変調特性が二乗曲線で近似できる範囲（ＬＮ位相変調器が光パルスに印加するチャープが線形とみなせる範囲）はパルスの中心近傍に限定されてしまう。ここではこれを光フーリエ変換の許容ウィンドウ幅と呼ぶ。光パルスの時間幅に比べてこの許容ウィンドウ幅が狭いとき、そのウィンドウ幅より外側の領域にある光パルス成分に対しては光フーリエ変換を正確に実行することができないという大きな課題があった。
【００１４】
また前項で述べたように、光フーリエ変換装置を構成する分散性媒質の分散量Ｄと位相変調器のチャープ率の大きさＫはＤ＝１／Ｋで関係づけられている。分散性媒質によって与えることができる分散量Ｄの大きさはデバイスの特性によって制限されるため、必要な分散量Ｄを小さく抑えるには位相変調器のチャープ率Ｋを大きくとる必要がある。一方で、ＬＮ位相変調器によって得られるチャープ率Ｋの大きさの上限はＬＮ位相変調器の長さや電圧の印加方向の厚さ、電極の特性などによって決まってしまう。このため従来の光フーリエ変換装置においては、分散性媒質の特性とＬＮ位相変調器の特性の制限により、実現できる光フーリエ変換特性に大きな制限があった。
【００１５】
さらに、ＬＮ位相変調器において電気回路による処理速度は４０ＧＨｚ程度に制限されるため、伝送速度が４０Ｇｂｉｔ／ｓを超える超高速光パルス列に対して従来の方法で光フーリエ変換を行なうことは困難であった。
【００１６】
以上の課題点は前項で挙げた光フーリエ変換技術の各種応用を実現するうえで大きな障害となっている。そこで本発明はこれらの課題を解決するために、位相変調特性を二次関数で表されるように改善し、光フーリエ変換を幅広い時間領域にわたって実行することができる光フーリエ変換装置及び方法を提供することを目的とする。また、本発明は、信号光に印加されるチャープのチャープ率Ｋの調節範囲が広い光フーリエ変換装置及び方法を提供することも目的のひとつである。さらに、本発明は、伝送速度が電気回路による処理速度の制限を越える超高速光パルス列に対して光フーリエ変換を行なうことができる光フーリエ変換装置及び方法を提供することを目的する。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明に係る光フーリエ変換装置及び方法のひとつは、信号光パルスを形状が二次関数で表される放物線状の制御光パルスと合波し、光カー媒質において前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記信号光パルスをパルス全体にわたって線形に位相変調（周波数チャープ）させ、その後前記信号光パルスを群速度分散（二次分散）を有する分散性媒質に通すことにより、前記信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に変換する光フーリエ変換装置及び方法である。
【００１８】
本発明は、上記の光フーリエ変換装置及び方法において、制御光との相互位相変調によって信号光に印加される周波数チャープのチャープ率Ｋと分散性媒質の分散量ＤとがＤ＝１／Ｋの関係を満たし、チャープ率Ｋは制御光のピークパワー、光カー媒質の長さ、光カー媒質の非線形屈折率（ｎ２）を変えることにより調節することができることを特徴のひとつとする。
【００１９】
本発明は、また、上記の光フーリエ変換装置及び方法において、放物線状の制御光パルスを発生させる方法として、正常分散を有する光ファイバ増幅器、正常分散の値が長手方向に徐々に減少する分散減少ファイバ、もしくは振幅透過特性が二次関数で表される光フィルタと光フーリエ変換装置のいずれかを用いることを特徴のひとつとする。
【００２０】
本発明は、さらに、上記の光フーリエ変換装置及び方法において、制御光と信号光の高速な相互位相変調を効率よく発生させるために、分散値が非常に小さい低分散光カー媒質を用いるか、あるいは信号光と制御光の波長が光カー媒質の零分散波長を挟んで互いに対称な波長になるよう設定する（ウォークオフフリー）ことも特徴のひとつである。
【００２１】
本発明に係る他の光フーリエ変換装置及び方法は、上述の順序とは逆にまず信号光を分散性媒質に通過させ、その後前記信号光パルスを形状が二次関数で表される放物線状の制御光パルスと合波し、光カー媒質において前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記信号光パルスをパルス全体にわたって線形にチャープさせることにより、前記信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置及び方法である。
【００２２】
また、本発明に係る別の光フーリエ変換装置及び方法は、まず信号光を分散性媒質に通過させ、その後前記信号光パルスを形状が二次関数で表される放物線状の制御光パルスと合波し、光カー媒質において前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記信号光パルスをパルス全体にわたって線形にチャープさせ、さらに前記信号光パルスをもう一度分散性媒質に通すことにより、前記信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ前記信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置及び方法である。
【００２３】
本発明は、この光フーリエ変換装置及び方法において、信号光が分散性媒質を２回通過することによってチャープが完全に補償され、出力においてチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることを特徴のひとつとする。
【００２４】
また、本発明に係る他の光フーリエ変換装置及び方法は、信号光パルスを形状が二次関数で表される放物線状の制御光パルスと合波し、光カー媒質において前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記信号光パルスをパルス全体にわたって線形にチャープさせ、その後信号光パルスを分散性媒質に通し、さらに信号光パルスを前記制御光パルスともう一度合波して光カー媒質で前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記信号光パルスを再びパルス全体にわたって線形にチャープさせることにより、前記信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に、かつ前記信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置及び方法である。
【００２５】
本発明は、この光フーリエ変換装置及び方法において、信号光が光カー媒質を２回通過することによってチャープが完全に補償され、出力においてチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることを特徴のひとつとする。
【００２６】
本発明の第１の解決手段によると、
二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスを発生する二次関数型光パルス発生器と、
信号光パルスと制御光パルスを合波する合波器と、
信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって信号光パルスをパルス全体又は幅広い時間領域にわたって線形にチャープさせるための光カー媒質と、
群速度分散を有する分散性媒質と
を備え、
入力された信号光パルスと制御光パルスとを前記合波器により合波して前記光カー媒質に入射し、前記光カー媒質において、前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記入力された信号光パルスを線形にチャープさせ、前記光カー媒質から出力された信号光パルスを前記分散性媒質に通すことにより、前記入力された信号光パルスの時間波形をその周波数スペクトルの形状に変換する光フーリエ変換装置が提供される。
【００２７】
本発明の第２の解決手段によると、
二次関数又は放物線で表される形状の制御光パルスを発生する二次関数型光パルス発生器と、
信号光パルスと制御光パルスを合波する合波器と、
信号光パルスと制御光パルスとの相互位相変調によって信号光パルスをパルス全体又は幅広い時間領域にわたって線形にチャープさせるための光カー媒質と、
群速度分散を有する分散性媒質と
を備え、
入力された信号光パルスを前記分散性媒質に通過させ、前記分散性媒質から出力された信号光パルスと制御光パルスとを前記合波器により合波して前記光カー媒質に入射し、前記光カー媒質において、前記信号光パルスと前記制御光パルスとの相互位相変調によって前記分散性媒質から出力された信号光パルスを線形にチャープさせることにより、前記入力された信号光パルスの周波数スペクトルの形状をその時間波形に変換する光フーリエ変換装置が提供される。
【発明の効果】
【００２８】
本発明の光フーリエ変換装置及び方法においては、形状が放物線状である光パルスを制御光として用い、信号光との相互位相変調によって信号光に線形チャープを印加することができるため、より正確な光フーリエ変換を実現することができる。また本発明の光フーリエ変換装置及び方法は電気回路による信号処理を必要としないため、電気による処理速度の限界を超える高速な信号パルス列に対しても光フーリエ変換を実行することが可能となる。したがって、従来の光フーリエ変換装置の性能によって制限されていた光フーリエ変換の各種応用が本発明の光フーリエ変換装置及び方法によって実現可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の実施の形態を図面を用いて詳細に説明する。
Ａ．第１の実施形態
（装置構成）
図３に、本発明の第１の実施形態に係る光フーリエ変換装置の構成図を示す。光フーリエ変換装置は、光カップラ１、クロック信号抽出回路４、二次関数型光パルス発生器７、光遅延素子８、合波器９、光カー媒質１０、光フィルタ１１、及び、分散性媒質１２を備える。
【００３０】
光カー媒質１０は三次の非線形屈折率をもつ媒質で、例えば単一モード光ファイバ、フォトニック結晶ファイバ、半導体光増幅器、エルビウム添加光ファイバ増幅器、あるいは有機非線形材料などが用いられる。
【００３１】
分散性媒質１２は、例えば、１．３μｍの波長帯域付近に零分散領域が存在する群速度分散特性を有するような単一モード光ファイバあるいは回折格子対、ファイバブラッググレーティング等を用いることができる。クロック信号抽出回路４は、光カップラ１により分岐された信号光パルスを入射し、信号光パルスに基づいてクロック信号を抽出する。なお、図中実線は光パルス（光信号）を、点線は電気信号を示す。以下のフーリエ変換装置、及び、二次関数型光パルス発生器の構成を示す図についても同様である。
【００３２】
二次関数型光パルス発生器７は、クロック信号抽出回路から出力されたクロック信号に従い制御光パルスを発生する。光遅延素子８は、制御光パルスの中心時間位置が信号光パルスのタイミングと一致するように適当な時間遅延を与える。光フィルタ１１は、信号光を制御光から分波するためのフィルタである。
【００３３】
（二次関数型光パルス発生器）
二次関数型光パルス発生器７は放物線状の波形を有するパルス（以下、制御光パルス、二次関数型光パルスと記すこともある）を発生する装置で、例えば、以下の３つの形態で実現することができる。
【００３４】
第１の形態は、正常分散をもつ光ファイバ増幅器を用いるものである（例えば、非特許文献４参照）。図４に、第1の形態による二次関数型光パルス発生器の構成を示す。第１の形態の二次関数型光パルス発生器７は、光パルス送信器１３と正常分散光ファイバ増幅器１４とを有する。光パルス送信器１３は例えば、クロック信号抽出回路４を用いて信号光から抽出されたクロックで駆動されるモード同期レーザ、ＥＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ：電界吸収型）変調器あるいはＬＮ変調器の組み合わせによって作製する。光パルス送信器１３から出力される光パルスを正常分散光ファイバ増幅器１４に入力すると、正常分散と非線形光学効果によりパルスが波形全体にわたって線形にチャープされ、同時にパルスの形状が放物線状に整形される。
【００３５】
第２の形態は、正常分散を有し分散値の大きさが長手方向に徐々に減少する光ファイバを用いるものである（例えば、特願２００３−３８７５６３「光パルス発生方法および光パルス圧縮方法等」参照）。図５に、第２の形態による二次関数型光パルス発生器７の構成を示す。第１の形態と同様クロック信号によって駆動された光パルス送信器１３から出力される光パルスを光増幅器１５によって増幅し正常分散減少ファイバ１６に入力すると、その出力で放物線状パルスが得られる。
【００３６】
二次関数型光パルス発生器７は、光パルス送信器１３と、光増幅器１５と、正常分散減少ファイバ１６とを備える。光パルス送信器１３は、例えばモード同期ファイバレーザやモード同期半導体レーザを用いることができる。光通信波長帯での利用を念頭に置くと、特に適した波長としては１．５μｍ帯が挙げられる。発生される光パルスの波長及び波形などは、これに限らず任意のものを用いることができる。光増幅器１５は、正常分散減少ファイバ１６において非線形光学効果（自己位相変調効果）を生じさせるために用いる。なお、光増幅器１５からの出力は非線形パルスである。ここで、非線形光パルスとは、例えば、正常分散減少ファイバ１６で非線形光学効果を得るために必要なパワーを持つ光パルスを指す。
【００３７】
正常分散減少ファイバ１６は、正常分散値をもち分散値の大きさが長手方向に減少している光ファイバである。例えば、正常分散減少ファイバ１６は、分散値の大きさが連続的に変化する１つのファイバを用いることができる。なお、本実施の形態において、また一般に、「分散値の大きさが減少する」とは、分散値の絶対値が減少していることをいい、このような正常分散ファイバを、正常分散減少ファイバと呼ぶ。正常分散減少ファイバ１６は、例えば、石英ガラスを材料とする通常の光ファイバにおいて、コア径を長手方向に連続的に変化させることで実現できる。具体的には、例えば、製造時にファイバを線引きする過程において、線引きの速度を変えることでコア径を変化させることで実現可能である。また、正常分散減少ファイバ１６は、分散値が一定である、あるいは長手方向に線形に変化する又は分散値が連続的に変化する何種類かのファイバを縦続接続することにより該ファイバの分散値の連続的な減少を離散的に近似してもよい。
【００３８】
ここで正常分散減少ファイバ１６の長手方向に沿った分散値の変化を表す関数Ｄ（ｚ）を距離（長手方向の座標）ｚとともに減少するように
Ｄ（ｚ）＝Ｄ０／（１＋Ｄ０Γｚ）
という形に選ぶことができる。ここで、Γは正常分散の大きさの減少の比率を表す。
【００３９】
図５（ｂ）に、正常分散減少ファイバ１６の分散値の変化の例を示す。図中点線は、分散値が連続的に変化するファイバ１６を表すものであり、実線は分散値が長手方向に線形に変化する３種類のファイバを縦続接続することにより近似された例である。なお、この例では３種類のファイバを用いているが、これに限らず適宜の数のファイバを用いることができる。また、関数Ｄ（ｚ）をｚ＝０での値（例えば、図５（ｂ）に示す光ファイバの例では約−４ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ）で全て規格化し、Ｄ０＝１、入射端（ｚ＝０）での関数値はＤ（ｚ）＝１として表現してもよい。
【００４０】
第３の形態は、振幅透過特性が二次関数で表される放物線状光フィルタによって、光パルスのスペクトル形状を放物線状に整形し、従来の光フーリエ変換装置（例えば図１に示す装置）によって放物線状のスペクトル形状を放物線状の光パルス波形に変換する形態である。図６に、第３の形態による二次関数型光パルス発生器７の構成を示す。第３の形態の二次関数型光パルス発生器７は、光パルス送信器１３と、放物線状光フィルタ１７と、光フーリエ変換装置１８とを有する。第１の形態と同様クロック信号によって駆動された光パルス送信器１３から出力される光パルスを放物線状光フィルタ１７に入力してそのスペクトル形状を放物線状に整形し従来の光フーリエ変換装置１８に入力すると、その出力で時間波形が放物線状である二次関数型光パルスが得られる。
【００４１】
ここで、第３の形態では、光フーリエ変換装置１８は、従来と同様のものを用いている。光フーリエ変換の特性は、放物線状のスペクトル形状をもつパルスの時間幅と位相変調器の特性の関係に依存する。よって、従来の光フーリエ変換器１８に用いられる位相変調器において、変調特性が二次関数で近似できる時間範囲内に放物線上光フィルタ１７を通過したパルスがあれば、出力で二次関数型の制御光パルスが得られる。
【００４２】
（詳細な動作説明）
次に本実施形態における光フーリエ変換装置の動作を説明する。図３において、まず信号光パルス列を光カップラ１により分岐し、一方をクロック信号抽出回路４に接続してパルス列のクロック信号を抽出する。
【００４３】
時間波形ｕ（ｔ）、周波数スペクトルＵ（ω）をもつ信号光パルス（波長λｓ）および二次関数型光パルス発生器７から出力された放物線状の制御光パルス（波長λｃ）を合波器９で合波し、光カー媒質１０に入力する。このとき制御光パルスの中心時間位置が信号光パルスのタイミングと一致するよう光遅延素子８によって適当な時間遅延を与えておく。ここで信号光パルスの時間波形ｕ（ｔ）とその周波数スペクトルＵ（ω）は
【００４４】
【数４】
2005195751.tif 000006
【００４５】
で関係づけられている。
【００４６】
光カー媒質１０において、信号光と制御光との相互位相変調によって信号光の瞬時周波数は制御光強度の時間変化に応じて変調される。なお、信号光の強度は制御光に比べて十分小さいとし信号光自体の強度変化による自己位相変調は無視することができる。長さｌの光カー媒質１０において信号光に生じる瞬時周波数の変化（チャープ）δωは、相互位相変調による位相変化δφ＝（２π／λ）（２ｎ２Ｉ）ｌを微分して
【００４７】
【数５】
2005195751.tif 000007
【００４８】
となる。ここでＩ（ｔ）は制御光の単位面積あたりの強度、ｎ２はカー係数と呼ばれる定数である。
制御光である二次関数型光パルスは次式で与えられる時間波形ｕｃ（ｔ）をもつ。
【００４９】
【数６】
2005195751.tif 000008
【００５０】
ここで、Ｔ０は二次関数型光パルスの中心から裾野までの時間幅を示す。例えば、Ｔ０は、二次関数型光パルスの強度がゼロになる時間と、パルスの中心（ピーク）の時間との幅を示す。なお、式（５）はパルスの振幅についての式であり、パワーは時間ｔの２乗の形で表現される。したがって相互位相変調によって信号光に生じるチャープは、式（４）及び（５）より
【００５１】
【数７】
2005195751.tif 000009
【００５２】
で与えられる。ここでＰ０は制御光のピークパワー、Ａｅｆｆはコアの実効断面積であり、Ｉ（ｔ）は、
Ｉ（ｔ）＝｜ｕｃ（ｔ）｜２／Ａｅｆｆ
である。すなわち、光カー媒質１０における位相変調特性は、式（４）に示すように制御光の波形に依存するが、制御光の強度が本実施の形態のように放物線状であるときは、信号光には時間幅２Ｔ０にわたって一様に線形チャープδω＝−Ｋｔ（すなわち位相変調δφ＝ｅｘｐ（ｉＫｔ２／２））が印加される。ただし、式（６）より
【００５３】
【数８】
2005195751.tif 000010
【００５４】
（γは非線形定数）である。
【００５５】
図７に、二次関数型光パルス列との相互位相変調によって信号光パルス列を構成する各光パルスに線形チャープが印加される様子を模式的に示す。ここでは信号光および制御光パルス列の繰り返し周波数を、二次関数型光パルスの時間幅２Ｔ０の逆数に選んでいる。図７上段は、信号光（実線）及び制御光（点線）の時間波形を示し、下段は信号光に印加される周波数シフトを示す。図示のように、制御光の中心から裾野までの時間幅をＴ０とすると、信号光には時間幅２Ｔ０にわたり線形チャープが印加される。なお、チャープ率Ｋの大きさは制御光パルスのピークパワーＰ０や光カー媒質１０の長さｌ、光カー媒質１０のカー係数（非線形屈折率）ｎ２を変えることによって調節することができる（式（７）参照）。
【００５６】
なお、相互位相変調を最も効率よく発生させるには、信号光と制御光の波長差｜λｓ−λｃ｜に起因する群速度不整合によるウォークオフが小さいことが望ましい（上の説明ではウォークオフがゼロと仮定している）。ここで、ウォークオフとは、制御光と信号光の波長における群速度の違いによって、両者の間に生じる群遅延を指す。そのためには例えば分散値が非常に小さい光カー媒質１０を用いるか、あるいは信号光と制御光が光カー媒質１０で同じ時間遅延を受けるよう、λｓとλｃが光カー媒質１０の零分散波長を挟んで互いに対称な波長になるようにλｓ及び／又はλｃを設定すればよい。例えば、このようなλｃは二次関数型光パルス発生器７の光パルス送信器１３により設定可能である。
【００５７】
光カー媒質１０で線形チャープを印加された後の信号光パルスの時間波形ｕ＋（ｔ）は
【００５８】
【数９】
2005195751.tif 000011
【００５９】
と表される。このとき信号光パルスの時間波形に生じる周波数シフトにより、各時間位置に異なる周波数が割り当てられている。
【００６０】
光カー媒質１０を通過した後、信号光は光フィルタ１１によって制御光から分波され、分散性媒質１２に入力される。分散性媒質１２を通過した後の信号光パルスの時間波形ｖ（ｔ）は
【００６１】
【数１０】
2005195751.tif 000012
【００６２】
となる。ここで分散性媒質１２の分散量をＤ＝１／Ｋに選ぶと、式（９）は
【００６３】
【数１１】
2005195751.tif 000013
【００６４】
と書くことができる。したがって分散性媒質１２の出力で得られる光パルスの時間波形ｖ（ｔ）は光フーリエ変換前の光パルスのスペクトル形状Ｕ（ω）（ただしω＝ｔ／Ｄ）に比例する。
【００６５】
以上を言い換えると、光カー媒質１０において各時間位置に異なる周波数が割り当てられた信号光は、分散性媒質１２における群速度分散によって周波数に応じて異なる時間遅延を与えられる。その結果、時間軸上で信号光パルスの各周波数成分が分離され、特に分散量をＤ＝１／Ｋに選ぶことによって、ｕ（ｔ）のフーリエ変換像Ｕ（ω）に比例する時間波形すなわちＵ（ｔ／Ｄ）が得られる。
【００６６】
（数値計算例）
次に、上記実施形態の光フーリエ変換装置に関する数値計算の一例を示す。本数値計算では制御光として、図５に示すような構成を有する二次関数型光パルス発生器７によって得られる放物線状パルスを用いる。制御光のエネルギーを２０ｐＪとし、二次関数型光パルスの発生に用いる正常分散減少ファイバ１６の入力における分散値をＤ０＝−１７．５ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ、非線形係数をγ＝３．３３Ｗ−１ｋｍ−１とする。また、正常分散減少ファイバ１６の分散値の減少の比率をΓ＝０．０６２ｍ−１とする。正常分散減少ファイバ１６にはパルス幅が１．０ｐｓのガウス型パルスを入射している。
【００６７】
図８に、正常分散減少ファイバ１６の分散値の長手方向の変化（ａ）および出力における制御光パルスの波形（ｂ）を示す。得られた制御光のピークパワーはＰ０＝１．５８Ｗ、時間幅はＴ０＝１２ｐｓである。なお、図８（ｂ）に示す二次関数型光パルスの裾野部分は緩やかに減少しているため、強度がゼロになるのは１２ｐｓ程度のところである。
【００６８】
次に、図９は、光カー媒質１０を伝搬した後光フィルタ１１で分波された信号光の時間波形および周波数チャープを示す図である。同図で細実線は信号光に印加される周波数チャープの理論値を、細点線は従来のＬＮ位相変調器によって信号光に印加される周波数チャープを示している。また、太実線は、本数値計算例におけるパワー及びチャープである。図中の矢印及び楕円は、左軸はパワー、右軸はチャープのグラフであることを示すものである。図９に示す波形及びチャープは、図３に示すような構成を有する系において、ガウス型の形状を有するパルス幅１０ｐｓの信号光ならびに正常分散減少ファイバ１６の出力で得られた上述の制御光とを合波器９によって合波し、光カー媒質１０を伝搬させた後、光フィルタ１１によって制御光から分波された信号光の時間波形と周波数チャープを示す。ここで信号光と制御光の波長間隔を２０ｎｍとしている。また光カー媒質１０として、分散値−０．２ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ、非線形係数３．３３Ｗ−１ｋｍ−１、長さ１４５０ｍの分散シフトファイバを用いている。これらの値を式（７）に代入して得られるチャープ率の理論値はＫ＝−０．２１２ｐｓ−２である。この理論値から求まる線形チャープ（同図の細実線）は数値計算結果とよく一致していることがわかる。また、従来の光フーリエ変換装置に用いられるＬＮ位相変調器によって信号光に印加される周波数チャープ（同図の細点線）と比較して、チャープが線形である領域が大きく拡大していることがわかる。
【００６９】
図１０に、さらに、チャープした信号光を分散性媒質１２に入力し伝搬させた後の信号光の波形（太線）を示す。ここで分散性媒質１２の分散量はＤ＝１／Ｋ＝−４．７２ｐｓ２に設定している。細実線はチャープが完全に線形である（光カー媒質１０で線形チャープを信号光に印加した）として式（１０）を用いて計算した信号光ｕ（ｔ）の光フーリエ変換後の波形ｖ（ｔ）、細点線は従来のＬＮ位相変調器を用いて光フーリエ変換を行なったとき（ＬＮ型光変調器を用いて信号光にチャープを印加したとき）の結果である。ＬＮ位相変調器を用いたときはフーリエ変換像に歪みが生じているのに対し、本実施の形態に係る光フーリエ変換装置を用いることによってフーリエ変換像に歪みは生じず、また、変換後のパルス幅がチャープが完全に線形であるとしたときのパルス幅と同じであることがわかる。
【００７０】
Ｂ．第２の実施形態
図１１に、本発明の第２の実施形態に係る光フーリエ変換装置の構成図を示す。第１の実施形態に係る光フーリエ変換装置との相違は、分散性媒質１２が本実施形態では合波器９の前に位置していることである。他の構成は上述と同様であるので、その説明を省略する。また、二次関数光パルス発生器７は第１の実施形態と同様、図４〜図６のうちのいずれかの構成をとることができる。
【００７１】
次に本実施形態における光フーリエ変換装置の動作を説明する。図１１において、光カップラ１で分岐された時間波形ｕ（ｔ）、周波数スペクトルＵ（ω）をもつ信号光パルス（波長λｓ）をまず分散性媒質１２に入力する。分散性媒質１２の出力における信号光パルスの周波数スペクトルＵ＋（ω）は
【００７２】
【数１２】
2005195751.tif 000014
【００７３】
で与えられる。次に信号光パルスおよび二次関数型光パルス発生器７から出力された放物線状の制御光パルス（波長λｃ）を合波器９で合波し、光カー媒質１０に入力する。このとき制御光パルスの中心時間位置が信号光パルスのタイミングと一致するよう光遅延素子８によって適当な時間遅延を制御光パルスに与えておく。光カー媒質１０では第１の実施形態と同様、制御光との相互位相変調によって信号光に線形チャープδω（式（６））が印加される。光カー媒質１０を通過した後、信号光と制御光は光フィルタ１１によって分波される。光フィルタ１１の出力における信号光の周波数スペクトルＶ（ω）はＵ＋（ω）との畳み込み積分で与えられ、
【００７４】
【数１３】
2005195751.tif 000015
【００７５】
となる。ここで光カー媒質１０によって印加される線形チャープのチャープ率Ｋと分散性媒質１２の分散量ＤがＤ＝１／Ｋを満たすよう設定すると、式（１２）は
【００７６】
【数１４】
2005195751.tif 000016
【００７７】
と書くことができる。ここで、
【００７８】
【数１５】
2005195751.tif 000017
【００７９】
を用いた。したがって光フィルタ１１によって分波された信号光パルスの周波数スペクトルＶ（ω）は光フーリエ変換前の光パルスの時間波形ｕ（ｔ）（ただしｔ＝−Ｄω）に比例する。
【００８０】
Ｃ．第３の実施形態
図１２に本発明の第３の実施形態に係る光フーリエ変換装置の構成図を示す。第３の実施形態に係る光フーリエ変換装置は、光カップラ１、クロック信号抽出回路４、二次関数型光パルス発生器７、光遅延素子８、合波器９、光カー媒質１０、光フィルタ１１、分散性媒質１２、光サーキュレータ２０及び２０’を備える。図３に示す光フーリエ変換装置と同符号のものについては、上述と同様であるので説明を省略する。
【００８１】
同図において、光カップラ１で分岐された信号光はまず光サーキュレータ２０のポート２０ａに入力される。ポート２０ａはポート２０ｂ、分散性媒質１２、および光サーキュレータ２０’のポート２０’ｂを介して、ポート２０’ａに接続される。光サーキュレータ２０’のポート２０’ａとポート２０’ｃとは合波器９、光カー媒質１０、光フィルタ１１を介してループ状に接続される。光フィルタ１１によって分波された信号光はポート２０’ｃ、ポート２０’ｂを介して再び分散性媒質１２を通過した後、光サーキュレータ２０のポート２０ｂを介してポート２０ｃより出力される。合波器９の一方の入力には光サーキュレータ２０’のポート２０’ａから信号光が入射され、もう一方の入力には二次関数型光パルス発生器７および光遅延素子８によって生成された制御光が入射される。光遅延素子８は光カー媒質１０において制御光パルスの中心時間位置が信号光パルスのタイミングと一致するために制御光に適当な時間遅延を与えるのに用いられる。
【００８２】
次に本実施形態における光フーリエ変換装置の動作を説明する。図１２において、分散性媒質１２の出力における信号光パルスの時間波形ｕ−（ｔ）は入力信号光パルスの時間波形ｕ（ｔ）を用いて畳み込み積分により次式で表される。
【００８３】
【数１６】
2005195751.tif 000018
【００８４】
次に信号光は制御光と合波された後光カー媒質１０に入力され、制御光との相互位相変調により信号光に線形チャープδω（式（６））が印加される。その結果光カー媒質１０の出力における信号光パルスの時間波形ｕ＋（ｔ）はｕ−（ｔ）を用いて
【００８５】
【数１７】
2005195751.tif 000019
【００８６】
と表される。さらに信号光は光フィルタ１１によって制御光より分波された後もう一度分散性媒質１２に入力される。その結果信号光パルスの時間波形ｖ（ｔ）はｕ＋（ｔ）を用いて
【００８７】
【数１８】
2005195751.tif 000020
【００８８】
と書くことができる。分散性媒質１２の分散量をＤ＝１／Ｋに設定すると、式（１４）〜（１６）より最終的に出力される信号光パルス波形は
【００８９】
【数１９】
2005195751.tif 000021
【００９０】
となる。ここでＵ（ω）（ただしω＝ｔ／Ｄ）はｕ（ｔ）のフーリエ変換（式（１））である。すなわち、光フーリエ変換装置の出力時間波形ｖ（ｔ）は、光フーリエ変換装置への入力波形のスペクトル形状Ｕ（ω）に比例している。本実施形態では信号光が分散性媒質１２を２回通過することによってチャープが完全に補償され、第１の実施形態とは異なり、出力ではチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることに注意する。
【００９１】
なお、出力される信号光パルスの周波数スペクトルは
【００９２】
【数２０】
2005195751.tif 000022
【００９３】
となり、光フーリエ変換装置の出力波形のスペクトル形状Ｖ（ω）は、光フーリエ変換装置への入力の時間波形ｕ（ｔ）に比例している。
【００９４】
Ｄ．第４の実施形態
図１３に、本発明の第４の実施形態に係る光フーリエ変換装置の構成を示す。第４の実施形態に係る光フーリエ変換装置は、光カップラ１、クロック信号抽出回路４、二次関数型光パルス発生器７、光遅延素子８及び８’、合波器９及び９’、光カー媒質１０、光フィルタ１１、分散性媒質１２、分波器１９、光サーキュレータ２０及び２０’を備える。図３に示す光フーリエ変換装置と同符号のものについては、上述と同様であるので説明を省略する。
【００９５】
同図において、信号光はまず、二次関数型光パルス発生器７および光遅延素子８によって生成された制御光と合波器９によって合波される。合波器９の出力は光サーキュレータ２０のポート２０ａ、ポート２０ｂ、光カー媒質１０、および光サーキュレータ２０’のポート２０’ｂ、ポート２０’ａを介して、制御光と信号光を分波する分波器１９に接続される。分波器１９は、制御光と信号光を分波する。分波器１９の一方の出力（信号光）は分散性媒質１２を介して、もう一方の出力（制御光）は光遅延素子８’を介して、それぞれ合波器９’の各入力に接続される。合波器９’において制御光および信号光が再び合波される。合波器９’の出力は光サーキュレータ２０’のポート２０’ｃ、ポート２０’ｂ、光カー媒質１０、光サーキュレータ２０のポート２０ｂ、ポート２０ｃを介して光フィルタ１１に接続される。光フィルタ１１によって信号光が制御光より分波される。光遅延素子８および８’は光カー媒質１０において制御光パルスの中心時間位置が信号光パルスのタイミングと一致するために制御光に適当な時間遅延を与えるのに用いられる。
【００９６】
次に本実施形態における光フーリエ変換装置の動作を説明する。図１３において、制御光と合波され光カー媒質１０に入力された信号光が光カー媒質１０において線形チャープを受けた後の時間波形ｕ−（ｔ）は、もとの信号光パルスの時間波形ｕ（ｔ）を用いて次式で表される。
【００９７】
【数２１】
2005195751.tif 000023
【００９８】
次に分波器１９によって一旦制御光より分波され分散性媒質１２を通過した後の信号光の時間波形ｕ＋（ｔ）はｕ−（ｔ）を用いて畳み込み積分により次式で表される。
【００９９】
【数２２】
2005195751.tif 000024
【０１００】
制御光と再び合波され光カー媒質１０を通過しもう一度線形チャープを印加された後の信号光の波形ｖ（ｔ）はｕ＋（ｔ）を用いて
【０１０１】
【数２３】
2005195751.tif 000025
【０１０２】
と書くことができる。分散性媒質１２の分散量をＤ＝１／Ｋに設定すると、式（１９）〜（２１）より最終的に光フィルタ１１により分離され、出力される信号光パルス波形は
【０１０３】
【数２４】
2005195751.tif 000026
【０１０４】
となる。ここでＵ（ω）［ω＝ｔ／Ｄ］は光フーリエ変換装置への入力時間波形ｕ（ｔ）のフーリエ変換（式（１））である。本実施形態では信号光が光カー媒質１０を２回通過することによってチャープが完全に補償され、その結果第１の実施形態とは異なり、出力ではチャープのないトランスフォームリミットな波形が得られることに注意する。
【０１０５】
なお、出力される信号光パルスの周波数スペクトルは、上述の式（１８）と同様にして
【０１０６】
【数２５】
2005195751.tif 000027
【０１０７】
となり、光フーリエ変換装置の出力波形のスペクトル形状Ｖ（ω）は、光フーリエ変換装置への入力の時間波形ｕ（ｔ）に比例している。
【産業上の利用可能性】
【０１０８】
光フーリエ変換技術を利用したさまざまな応用が、超高速光通信や超短パルスモード同期レーザ、光信号処理などの分野において提案されており、これらに関連する産業に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】従来の光フーリエ変換装置の構成を示す図である。
【図２】ＬＮ位相変調器によって光パルスに印加される位相変調および周波数シフトの大きさを示す模式図である。点線は理想的な位相変調特性および周波数シフトの大きさを示している。
【図３】本発明の光フーリエ変換装置の第１の実施形態の構成を示す図である。
【図４】図３における二次関数型光パルス発生器７の構成（第１の形態）を示す図である。
【図５】図３における二次関数型光パルス発生器７の構成（第２の形態）を示す図である。
【図６】図３における二次関数型光パルス発生器７の構成（第３の形態）を示す図である。
【図７】制御光と信号光との相互位相変調によって信号光に線形チャープが印加される様子を示す模式図である。
【図８】図５における正常分散減少ファイバ１６の分散値の長手方向の変化（ａ）、ならびに図５において正常分散減少ファイバを用いたときに二次関数型光パルス発生器７の出力で得られる制御光パルスの時間波形（ｂ）、を示す図である。
【図９】図３において光カー媒質１０を伝搬した後光フィルタ１１で分波された信号光の時間波形および周波数チャープを示す図である。同図で細実線は信号光に印加される周波数チャープの理論値を、細点線は従来のＬＮ位相変調器によって信号光に印加される周波数チャープを示している。
【図１０】図３中の分散性媒質１２の出力における信号光の時間波形を示す図である。同図で細実線は光カー媒質１０で理想的な線形チャープを信号光に印加したときの光フーリエ変換の結果を、細点線は従来のＬＮ型光変調器を用いて信号光にチャープを印加したときの光フーリエ変換の結果を示している。
【図１１】本発明の光フーリエ変換装置の第２の実施形態の構成を示す図である。
【図１２】本発明の光フーリエ変換装置の第３の実施形態の構成を示す図である。
【図１３】本発明の光フーリエ変換装置の第４の実施形態の構成を示す図である。
【符号の説明】
【０１１０】
１  光カップラ
２  ＬＮ位相変調器
３  分散性媒質
４  クロック信号抽出回路
５  位相シフタ
６  電気増幅器
７  二次関数型光パルス発生器
８、８’  光遅延素子
９、９’  合波器
１０  光カー媒質
１１  光フィルタ
１２  分散性媒質
１３  光パルス送信器
１４  正常分散光ファイバ増幅器
１５  光増幅器
１６  正常分散減少ファイバ
１７  放物線状光フィルタ
１８  光フーリエ変換装置
１９  分波器
２０、２０’光サーキュレータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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