(57)【要約】【課題】基本信号波形のサンプル値を少ないメモリ量で保存し，この基本信号波形データから必要な周波数とサンプル点数の合成信号波形を生成する。また，この合成信号波形を雑音波形の合成に用い，定常的な雑音の除去を少ないメモリ量で実現する。【解決手段】基本信号波形初期設定部１１により，サンプル点数Ｓの１周期分の雑音の基本信号波形をメモリ１２に設定しておく。このＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成するため，乗算器１４，シフト回路１５，選択部１６により，メモリ１２における合成信号波形のｋ番目のサンプル値の格納アドレスを，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋの整数部をＳで割ったときの剰余を算出することにより求め，そのサンプル値Ｑ（ｋ）から雑音波形を合成し，減算回路１７により入力信号から減算する。【選択図】図１０
2005164766.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成装置であって，
前記基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とするサンプル値決定手段とを備える
ことを特徴とする信号波形生成装置。
【請求項２】
サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去装置であって，
前記雑音の基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成する信号波形生成手段と，
前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算する減算手段とを備える
ことを特徴とする雑音除去装置。
【請求項３】
基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成方法であって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出するステップと，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値として決定するステップとを有する
ことを特徴とする信号波形生成方法。
【請求項４】
雑音の基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去方法であって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出するステップと，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成するステップと，
前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算するステップとを有する
ことを特徴とする雑音除去方法。
【請求項５】
基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成方法をコンピュータに実行させるための信号波形生成プログラムであって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する処理と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値として決定する処理とを，
コンピュータに実行させるための信号波形生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，信号波形生成技術および雑音除去技術に関し，特に，定常的なディジタル雑音の除去に用いる雑音信号波形などを少ないメモリ量で保存することを可能とした信号波形生成装置，雑音除去装置，信号波形生成方法，雑音除去方法および信号波形生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
音声信号や，アンテナで受信した電波信号等を処理する信号処理装置において，アナログ信号をディジタル化する過程でディジタル系からの雑音が混入することが多い。
【０００３】
図１５は，従来技術の信号処理装置のシステム構成例を示す図である。図１５において，２は信号を受信して時系列データをアナログ信号としてＡＤ変換装置に送信するアンテナ，３は受信したアナログ信号をディジタル信号に変換するＡＤ変換装置，４はＡＤ変換装置３から受信したディジタル信号をフーリエ変換してその周波数成分を抽出するフーリエ変換装置である。
【０００４】
図１５に示すシステム構成を用いて，受信したアナログ信号をディジタル信号に変換する場合に，クロック系のクロック波形等の定常的な雑音が洩れ込むことがある。例えば，図４（Ｂ）に示すようなクロック波形に似た雑音が洩れ込むと，図２に示すように，本来のきれいなコサイン波（Ｃｏｓ（２πｆｋ／Ｎ））に雑音が混じり，実線に示すような汚い波になってしまう。
【０００５】
雑音を多く含んだ信号をフーリエ変換処理すると，雑音に起因する演算オーバフロー等により，本来の信号の精度が悪くなる。したがって，信号処理装置の能力を十分に引き出すためには，既知の雑音をあらかじめ除去しておいてから，信号処理することが必要となる。
【０００６】
第１の従来技術として，雑音信号波形を信号処理で必要とするサンプル点数Ｎだけメモリに保持しておき，入力信号から雑音信号波形を減算することで，雑音を除去するものがある。また，第２の従来技術として，音声や楽音を出力する場合に，波形メモリに保存した信号波形を読み出してから，必要に応じて操作を加えて出力するものがある。
【０００７】
より具体的な従来技術として，下記の特許文献１に，１周期分の基本信号波形から同一サンプル点を繰り返し読み出して，低周波信号を発生する技術が記載されている。この特許文献１に記載された技術は，１周期分の基本信号波形を信号値の系列として記憶した波形データメモリを備え，この波形データメモリから所定の周期で前記信号値を順に読み出すに際して，制御目標値として与える試験波形の周波数に応じて設定される間引き数に従って，前記波形データメモリから同一サンプル点の信号値を連続して繰り返し読み出し，読み出した信号値を前記間引き数に応じて補正して前記信号値の系列が示す基本信号波形を復元し，復元された基本信号波形の振幅を調整して制御目標値をなす試験波形を得るというものである。
【特許文献１】特開平１１−６４１９５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように，雑音を多く含んだ信号をフーリエ変換処理すると，雑音に起因する演算オーバフロー等により，本来の信号の精度が悪くなる。その理由は，以下のとおりである。一般に信号処理装置では，少ないハードウェア量で構成できる固定小数点数の演算がよく使われる。浮動小数点数による演算処理ならば，演算のオーバフローが発生することは少ないが，固定小数点数の場合には，演算オーバフローが起きやすい。
【０００９】
符号無しの８ｂｉｔの演算回路を考えると，整数部は，０から２５５の値を取ることができる。ｂｉｔ数を有効に使うために，データは，できるだけフル・レンジで使うようにしている。例えば，本来の信号が２５０の値ならば，８ｂｉｔの精度をフルに利用することができる。本来の信号に，５０の値を持つ雑音が重畳されると，３００の値を処理しなければならないが，８ｂｉｔで処理できない。オーバフローした場合には，最大値にクリッピングする方法もあるが，これは，３００の値を強制的に２５５にして，８ｂｉｔにする方法であるため，他の値との演算処理等を行う過程で誤差による演算雑音が生じる。
【００１０】
また，例えばスケーリング処理方法を使う場合には，データを１／２にスケーリングして処理する。この結果，３００／２＝１５０となり，８ｂｉｔで処理できるようになるが，本来の信号も２５０／２＝１２５として演算処理されるため，７ｂｉｔの精度しか利用できないことになる。
【００１１】
本来の信号に混入する雑音の信号波形が既知である場合には，その既知の雑音の信号波形を入力信号から除去してから信号処理することによって，本来の信号の精度の劣化を少なくして，信号処理装置の能力を十分に引き出すことが可能になる。このような雑音の除去を目的とする場合には，合成する雑音の信号波形を正確にする必要はなく，ある程度の大きな雑音成分を除去できればよい。このとき，雑音の基本信号波形をあらかじめメモリに保存しておく必要があるが，従来は，雑音の基本信号波形を少ないメモリ量で保存し，この基本信号波形に基づいて所望の雑音の合成信号波形を生成する技術は考えられていなかった。
【００１２】
本発明は，上記従来技術の問題点を解決し，少量のサンプル点からなる基本信号波形データから，必要な周波数とサンプル点数の信号波形を生成することにより，少ないメモリ量で必要とする精度の信号を合成できるようにすること，さらにその信号合成技術を用いて，入力信号から合成雑音信号波形を減算することで，少ないメモリ量で雑音の除去を可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため，本発明は以下の手段を用いる。第１の発明では，まず，１周期分の基本信号波形を，サンプル点数Ｓのサンプル値としてメモリに用意する。そのメモリに用意したサンプル点数Ｓのサンプル値をもとに，必要とする１周期分の基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する。このように，メモリに用意されたサンプル点数Ｓの１周期分の基本信号波形データからサンプル点数Ｎの合成信号波形を生成する構成を採ることにより，合成信号波形の生成のために必要なメモリ量を少なくする。
【００１４】
すなわち，第１の発明は，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成装置であって，前記基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とするサンプル値決定手段とを備えることを特徴とする。
【００１５】
第２の発明は，雑音が混入した信号から除去したい雑音成分の１周期分を基本信号成分として，第１の発明の信号波形生成装置によって合成雑音信号波形を生成し，入力サンプル信号から，合成雑音信号波形を減算することで，雑音を除去する。
【００１６】
具体的には，第２の発明は，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去装置であって，前記雑音の基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成する信号波形生成手段と，前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算する減算手段とを備えることを特徴とする。
【００１７】
図１は，第１の発明の原理説明図である。例えば，図１（Ａ）に示すようなサンプル点数Ｓ＝３２の１周期分の基本信号波形データから，１周期分の基本信号波形のＦ倍（Ｆ＝３）の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｎ＝６４）のサンプル値の合成信号波形として生成するものとする。このため，図１（Ａ）に示すような１周期分の基本信号波形データをメモリに用意する。ここで，単純に図１（Ａ）に示す基本信号波形を３回繰り返すと，この基本信号波形は３２個のサンプル点を持っているため，９６個のサンプル点となる。
【００１８】
生成したい合成信号波形は，Ｎ＝６４個のサンプル点を持つものであるため，この合成信号波形を生成するためには，基本信号波形を３倍した波の１．５サンプル点おきのデータをプロットしていけばよい。メモリ内には１．５サンプル点毎のデータがないため，例えば１サンプル点または２サンプル点おきにデータをプロットしていく。これによって，図１（Ｂ）に示すような，基本信号波形の３倍の波形の合成信号波形を生成することができる。
【００１９】
第１の発明による合成信号波形の生成処理の概要を，定常的な雑音の信号波形を合成する場合を例にして説明する。図２は，本来のコサイン波への雑音の洩れ込みを示す図である。本来のコサイン波に雑音が洩れ込むと，図２の実線で示すような雑音が混入した信号となる。
【００２０】
この雑音が混入した信号をフーリエ変換すると，図３（Ａ）に示すスペクトルが検出される。図３に示すように，周波数４Ｈｚに対応して大きな振幅（Ｖ）のスペクトルがあり，４Ｈｚが本来のコサイン波の周波数であることがわかる。そして，スペクトルが検出されているその他の周波数である０Ｈｚ，３Ｈｚ，９Ｈｚ，１５Ｈｚ，２１Ｈｚ，２７Ｈｚが雑音に対応する周波数であることがわかる。
【００２１】
本発明は，例えば，雑音が混入した信号をフーリエ変換して本来のコサイン波に対応するスペクトルと雑音に対応するスペクトルとに切り分けた後，雑音に対応するスペクトルから雑音の合成信号波形を生成する。この場合，図４（Ａ）に示すサンプル点数が３２個の１周期分の雑音の基本信号波形を生成し，メモリに記憶させる。ここで，目的とする合成信号波形を，前記基本信号波形の３倍の高調波であってサンプル点数Ｎ＝６４のサンプル値から生成するものとすると，メモリに記憶された雑音の基本信号波形を３回繰り返すことにより得られるサンプル点数９６個の波を圧縮して，図４（Ｂ）に示すサンプル点数６４個の合成信号波形を生成することになる。この合成信号波形への圧縮は，上述したように，サンプル点数９６個の波の９６個のデータを１個または２個おきに合成信号波形のサンプル値としてプロットしていくことにより行う。
【００２２】
この雑音の合成信号波形のサンプル値の決定は，以下のようにして行う。合成信号波形のサンプル点の番号をｋ，合成信号波形が基本信号波形の何倍かを示す係数（高調波倍数）をＦ，基本信号波形のサンプル点数をＳ，合成信号波形のサンプル点数をＮとすると，第１の発明は，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋの整数部をＳで割ったときの剰余に対応する基本信号波形のサンプル点のデータ（サンプル値）を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とする。
【００２３】
例えばＳ＝３２，Ｎ＝６４，Ｆ＝３とすると，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ＝（３２＊３／６４）＊ｋ＝１．５＊ｋの整数部を３２で割ったときの剰余を，基本信号波形のサンプル点とする。この例では，四捨五入した剰余は，０，２，３，５，６，８，９，…となる。これは，メモリから１または，２飛びで，平均１．５飛びのサンプル位置のサンプル値を取り出しながら，合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とすることになる。
【００２４】
このように，第１の発明は，信号合成のために，１周期分の基本信号波形の中で参照するサンプル点位置が，計算上で小数点以下の値をもっても，サンプル位置に補正してサンプル値を取り出す。また，計算上で，１周期分の基本信号波形を超えたところにある参照するサンプル点位置を，１周期分の基本信号波形の中の位置に変換して，サンプル値を取り出す。第１の発明では，一般的に正確な合成波形を生成することはできないが，擬似的な合成波形を，容易に生成することができる。
【００２５】
このアドレス計算方法により，基本信号波形のサンプル点数Ｓと，合成信号波形のサンプル点数Ｎの関係は，特定の関係である必要がなく，任意に設定することができ，かつ，１周期の基本信号波形の任意の高調波倍数Ｆを設定することができる。
【００２６】
また，第１の発明では，乗算器が必要となるが，合成信号波形のサンプル点数Ｎが多い場合には，１周期分の基本信号波形のメモリを従来に比べて少なくできるため，乗算器を使用しても十分にハードウェア量削減の効果がある。すなわち，本発明によれば，例えば，雑音の基本信号波形の３２個のサンプル値をメモリに用意して，サンプル点数が６４個の雑音の合成信号波形を容易に生成することができるため，メモリに記憶するデータ量を少なくすることができる。
【００２７】
第２の発明は，例えばアンテナ等で受信したアナログ信号をディジタル変換した後，フーリエ変換装置で信号を周波数成分に分解し，そのスペクトルの分布に基づいて雑音と判定した成分だけを，逆フーリエ変換して雑音波形を生成する。このとき，除去したい雑音成分の１周期分だけを基本信号波形として，メモリに設定する。
【００２８】
クロック波形等の方形波が入力信号に洩れ込み雑音となる場合には，クロックの基本周波数とその奇数倍の高調波から合成された雑音となることが多い。すなわち，クロックの基本周波数の１周期分だけに相当する時間の波形から雑音を合成できる。そこで，第２の発明は，上記第１の発明の技術を用いて１周期分の雑音の基本信号波形のＦ倍（例えばＦ＝３）の高調波をサンプル点数Ｎ（例えばＮ＝６４）のサンプル値の合成信号波形として生成し，入力サンプリング信号から生成された合成信号波形を減算して雑音の除去を行う。
【００２９】
例えば，図４（Ａ）に示す雑音の基本信号波形をメモリに用意して，この基本信号波形に基づいて図４（Ｂ）に示す合成信号波形を生成し，生成した雑音の合成信号波形を，例えば図５の点線に示す波（雑音が混入した信号）から引くことによって，雑音除去を行う。雑音除去の結果，例えば図５の太い実線に示すような雑音除去後の信号が得られる。
【発明の効果】
【００３０】
クロック系や電源系からアナログ信号処理系への雑音の洩れ込みは，一般に，阻止することが難しい問題である。本発明によれば，定常的な既知の雑音を，入力信号からの雑音除去に使用するために，必要な信号波形精度を持ちながら少ないハードウェアで雑音波形を合成し，雑音を除去することができ，本来のフーリエ変換装置の演算精度の性能を引き出すことが可能となる。
【００３１】
また，本発明によれば，一般的な雑音波形を合成することができるため，少ないメモリ量で，必要な信号波形を合成することが可能となる。特に，１周期分の基本波形は，任意のサンプル点数Ｓで表現でき，また，任意のサンプル点数Ｎの任意の基本波形に対する高調波の倍数Ｆを設定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下の説明において，Ｆｉｘ｛Ａ｝は，固定小数点数｛Ａ｝の整数部を取り出すことを意味する。また，Ｍｏｄ［Ｂ，Ｓ］は，ＢをＳで除算した結果の剰余を取り出すことを意味する。また，“＊”は乗算，“／”は除算を表す。
【００３３】
図６は，本発明の信号波形生成装置の構成例を示す図である。図６において，１０は合成信号波形を生成する信号波形生成装置，１１は１周期分の基本信号波形をメモリ１２に初期設定する基本信号波形初期設定部，１２は基本信号波形が設定されるメモリ，１３はサンプル点番号のｋをカウントするカウンター，１４はｋ＊Ｆ（Ｆは高調波の倍数）を演算する乗算器，１５はｋ＊Ｆをビットシフトして（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋを出力するシフト回路，１６はシフト回路１５の出力からＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝をＳで除算した結果の剰余部分を選択し，メモリ１２内からのサンプル値Ｑ（ｋ）の読み出しアドレスとする選択部である。
【００３４】
図７は，本発明の第１の実施の形態の信号波形生成処理フローの一例を示す図である。メモリ１２には，基本信号波形初期設定部１１によって，あらかじめ１周期分の基本信号波形が設定されているものとする。まず，サンプル点番号ｋをｋ＝０とし（ステップＳ１），ｋ＝Ｎになるまで，以下のステップＳ３〜Ｓ５を繰り返す（ステップＳ２）。ｋ＝Ｎになったならば，処理を終了する。
【００３５】
Ｍｏｄ［Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝，Ｓ］を計算し，Ａ（ｋ）に設定する（ステップＳ３）。Ａ（ｋ）はメモリのアドレスに相当する値を示す。すなわち，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋの整数部をＳで割ったときの剰余を，Ａ（ｋ）とする。ここで，整数部を取り出すときに四捨五入を行うときには，小数点以下第１位に２進数で“１”を加えてから，小数点以下を捨てる。
【００３６】
図８（Ａ）は，図１（Ａ）に示す基本信号波形の各サンプル点ｉ毎の振幅値（サンプル値）を示しており，図８（Ｂ）は，図１（Ｂ）に示す合成信号波形の各サンプル点ｋに対応したサンプル値等のデータを示している。前述したように図１（Ｂ）に示す合成信号波形は，図１（Ａ）に示す基本信号波形の３倍の波形であるため，Ｆ＝３である。また，基本信号波形のサンプル点数Ｓ＝３２，合成信号波形のサンプル点数Ｎ＝６４である。なお，図８（Ｂ）のＦｉｘ（  ）はＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝を表し，Ｍｏｄ（  ）はＭｏｄ［Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝，Ｓ］を表す。
【００３７】
例えば，合成信号波形のｋ＝１のサンプル点では，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ＝（３２＊３／６４）＝１．５
であるため，
Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝＝Ｆｉｘ｛１．５｝＝２
Ｍｏｄ［Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝，Ｓ］＝Ｍｏｄ［２，３２］＝２
となる。したがって，上記ステップＳ３においては，Ａ（ｋ）＝２に設定する。
【００３８】
メモリ内の基本信号波形の，Ａ（ｋ）番目のサンプル値Ｍ［Ａ（ｋ）］を，合成信号波形のｋ番目のサンプル値Ｑ（ｋ）とする（ステップＳ４）。例えば，上記ステップＳ３においてＡ（ｋ）＝２に設定されることから，図８（Ａ）のｉ＝２の場合の基本信号波形のサンプル値である０．９３７５をメモリ１２から取り出し，サンプル値Ｑ（ｋ）として出力する。その後，ｋをインクリメントして（ステップＳ５），ｋ＝Ｎになるまで同様の処理を繰り返す。
【００３９】
図６に示す信号波形生成装置の動作を詳しく説明する。カウンター１３は，０から順次１ずつインクリメントした値ｋ＝０，１，２，…，Ｎを出力する。また，１周期分の基本信号波形のサンプル点数Ｓは，２の累乗（Ｓ＝２p ）とする。合成信号波形サンプル点数Ｎは，２の累乗（Ｎ＝２q ）とする。Ｓ／Ｎ＝２p ／２q ＝２(p-q) である。
【００４０】
乗算器１４は，与えられたＦをｋに乗算し，ｋ＊Ｆを出力する。シフト回路１５は，ｋ＊Ｆを（ｐ−ｑ）ビット分シフトして，（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋの値を出力する。選択部１６は，Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝をＳで割ったときの剰余を，整数部の下位ｐビットを取り出すことで出力する。Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝は，切り捨て処理ならば，小数点以下を捨てることで得ることができ，また，四捨五入処理ならば，小数点以下第１位に２進数で“１”を加えてから，小数点以下を捨てることで得ることができる。選択部１６で得られた剰余  Ｍｏｄ［Ｆｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ｝，Ｓ］を，メモリ１２の読み出し位置Ａ（ｋ）とし，メモリ１２内の基本信号波形のＡ（ｋ）番目のサンプル値を，合成信号波形のｋ番目のサンプル値Ｑ（ｋ）として出力する。
【００４１】
以下に，信号波形生成装置１０におけるｋ＝５の場合の数値計算例を示す。
【００４２】
Ｓ＝３２＝２p ＝２5 
Ｎ＝６４＝２q ＝２6 
ｋ＝５              ＝    ０００１０１．
Ｆ＝３              ＝        ００１１．
ｋ＊Ｆ＝１５        ＝００００１１１１．
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ＝（ｋ＊Ｆ）＊（１ｂｉｔ右シフト）
＝７．５＝００００１１１．１
四捨五入（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ＝８．０＝０００１０００．０
Ａ（５）＝Ｍｏｄ［８，３２］＝８  ＝      １０００．
Ｑ（５）＝Ｍ［Ａ（５）］＝Ｍ［８］
この結果から，合成信号波形のｋ＝５番目のサンプル値Ｑ（５）は，メモリ１２における８番目のエントリＭ［８］から読み出されて出力されることになる。
【００４３】
図９は，本発明の第２の実施の形態のシステム構成例の概要を示す図である。図９において，１は雑音除去装置，２はアンテナ，３はアナログ信号をディジタル信号に変換するＡＤ変換装置，４はフーリエ変換装置である。本発明の第２の実施の形態では，アンテナ２が信号を受信し，時系列データをアナログ信号として出力する。ＡＤ変換装置３がアンテナ２から受信したアナログ信号をディジタル信号に変換する。雑音除去装置１は，ＡＤ変換装置３から受信したディジタル信号から雑音を除去する。フーリエ変換装置４は，雑音除去装置１から出力された信号波をフーリエ変換して周波数成分を出力する。
【００４４】
図１０は，本発明の第２の実施の形態のシステム構成例の詳細を示す図である。図１０に示す雑音除去装置１内の１７は，ＡＤ変換装置３から受信したディジタル信号から信号波形生成装置１０により生成された雑音の合成信号波形を減算する減算回路である。信号波形生成装置１０は，図６で説明したものと同様である。メモリ１２には，１周期分の雑音の基本信号波形のサンプル値があらかじめ基本信号波形初期設定部１１によって格納される。
【００４５】
図１１は，本発明の第２の実施の形態に係る基本信号波形の初期設定処理フローを示す図である。メモリ１２に雑音の基本信号波形のサンプル値を設定する場合には，減算回路１７を停止させ，減算回路１７に入力された信号を減算処理を行わないで，そのままフーリエ変換装置４に送信する。
【００４６】
まず，アンテナ２で信号を受信する（ステップＳ１１）。受信した信号をＡＤ変換装置３がＡＤ変換し，減算回路１７を通じてフーリエ変換装置４に送信する（ステップＳ１２）。フーリエ変換装置４に入力される信号は，本来の入力信号にクロック信号などの洩れ込みによるディジタル系の定常的な雑音が混入したものとなっている。フーリエ変換装置４は，この入力信号をフーリエ変換する（ステップＳ１３）。
【００４７】
次に，基本信号波形初期設定部１１は，フーリエ変換された結果のフーリエ成分から，特定の雑音周波数成分を選択する（ステップＳ１４）。雑音周波数成分の選択は，フーリエ変換された結果の周波数スペクトルをディスプレイに表示し，ユーザにポインティングデバイス等によって指定させることによって行ってもよいし，また，例えば本来の入力信号のパワーが雑音のパワーよりも大きいことが明らかであるような場合には，各周波数のパワーを比較して自動的に雑音周波数成分を決定するようにしてもよい。
【００４８】
次に，選択した雑音周波数のフーリエ成分を逆フーリエ変換する（ステップＳ１５）。この逆フーリエ変換によって得られた信号波形は，基本的には定常的な雑音のみの信号波形になっている。そこで，この信号波形から１周期分の基本信号波形を切り出し，メモリ１２の容量に応じたＳ個のサンプル点数のサンプル値を算出し，その基本信号波形のサンプル値をメモリ１２に設定する（ステップＳ１６）。
【００４９】
図１２は，本発明の第２の実施の形態の雑音除去処理フローを示す図である。まず，アンテナ２で信号を受信する（ステップＳ２１）。次に受信した信号をＡＤ変換装置３がＡＤ変換し，減算回路１７に送信する（ステップＳ２２）。減算回路１７が，受信した信号から信号波形生成装置１０によって生成された雑音の合成信号波形を減算して，受信した信号から雑音を除去する（ステップＳ２３）。その雑音除去後の信号を出力して（ステップＳ２４），処理を終了する。ステップＳ２３における合成信号波形の生成処理は，図７に示した合成信号波形の生成処理フローと同様の処理に従って実行される。
【００５０】
ＡＤ変換装置３におけるシステム・クロックからの洩れ込み雑音の例を考える。システム・クロック６４ＭＨｚを入力して，１０２４ＭＨｚのサンプリング・クロックを作るものとする。サンプリング速度１０２４Ｍサンプル／秒でサンプリングしたデータを，１６３８４点（＝１６＊１０２４点）の高速フーリエ変換するものとする。フーリエ変換する期間は，図１３（Ａ）に示すように１６３８４／１０２４Ｍ＝１６．０μｓｅｃである。６４ＭＨｚのクロック波形の１周期は，図１３（Ｂ）に示すように１／６４ＭＨｚ＝０．０１５６２５μｓｅｃである。これは，フーリエ変換する期間で考えると，０．０１５６２５／１６．０＝１／１０２４である。高速フーリエ変換するサンプル点数１６３８４の１／１０２４は，１６であるため，１周期の基本信号波形のサンプル点数は１６となる。したがって，１周期の基本信号波形を１６サンプル点数で用意し，Ｆ＝１０２４倍の高調波として，システム・クロックからの雑音成分の洩れ込みを合成することができる。すなわち，従来技術では，雑音波形のサンプル値をメモリに用意するときに１６３８６サンプル点数の雑音波形を用意していたものが，１／１０２４のメモリ量で済むことになる。
【００５１】
実際のハードウェアでは，例えば，高速フーリエ変換で使用するサンプル点数１６３８４の１／１６である１０２４サンプル点数で，１周期の基本信号波形のメモリをハードウェアとして用意しておき，このメモリに，１周期分の雑音の基本信号波形を設定する。この結果，運用状態で，例えばＡＤ変換装置３等を変更して，雑音周波数を含めて雑音波形が変わった場合でも，容易に雑音除去の機能を実現することができる。
【００５２】
図１４は，本発明の他の実施の形態の信号波形生成装置の構成例を示す図である。図１４において，２０は信号波形生成装置，２１はｋをカウントするカウンター，２２はｋ＊Ｆ１を算出する乗算器，２３はｋ＊Ｆ１をビットシフトして（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋを出力するシフト回路である。また，２４は（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋに位相項Ｐ１を加算する加算器，２５はＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ１｝をＳで除算した結果の剰余を算出し，メモリ２７内の第１の基本信号波形の，算出された剰余に対応するサンプル点のサンプル値を読み出すアドレスとする選択部，２６は第１の基本信号波形のサンプル値をメモリ２７に初期設定する基本信号波形初期設定部，２７は第１の基本信号波形のサンプル値を記憶するメモリ，２８はメモリ２７から読み出されたサンプル値Ｑ１（ｋ）と振幅率Ｂ１との乗算を行う乗算器である。
【００５３】
また，２９はｋ＊Ｆ２を算出する乗算器，３０はｋ＊Ｆ２をビットシフトして（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋを出力するシフト回路，３１は（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋに位相項Ｐ２を加算する加算器，３２はＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ２｝をＳで除算した結果の剰余を算出し，メモリ３４内の第２の基本信号波形の，算出された剰余に対応するサンプル点のサンプル値を読み出すアドレスとする選択部，３３は第２の基本信号波形のサンプル値をメモリ３４に初期設定する基本信号波形初期設定部である。３４は第２の基本信号波形のサンプル値を記憶するメモリ，３５はメモリ３４から読み出されたサンプル値Ｑ２（ｋ）と振幅率Ｂ２との乗算を行う乗算器，３６は乗算器２８が出力したＢ１＊Ｑ１（ｋ）と乗算器３５が出力したＢ２＊Ｑ２（ｋ）とを加算し，最終的な合成信号波形のサンプル値Ｑ（ｋ）を出力する加算器である。
【００５４】
本発明の第３の実施の形態では，第１および第２の基本信号波形をサンプル点数Ｓのサンプル値で用意し，それぞれの基本信号波形のＦ１倍およびＦ２倍の高調波をサンプル点数Ｎのサンプル値の合成信号波形として生成し，それらに所定の振幅率Ｂ１，Ｂ２を乗じて加算した信号を最終的な合成信号波形とする。このとき，第１の基本信号波形については，サンプル開始点をＰ１とし，（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ１をＳで割ったときの整数部の剰余を，メモリ２７における読み出し位置としてサンプル値を取り出す。また，第２の基本信号波形については，サンプル開始点をＰ２とし，（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ２をＳで割ったときの整数部の剰余を，メモリ３４における読み出し位置としてサンプル値を取り出す。Ｐ１，Ｐ２は，位相をずらすために用いる位相項である。
【００５５】
それぞれのサンプル値に振幅率Ｂ１，Ｂ２を乗算した結果を，合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とし，サンプル開始点Ｐ１，Ｐ２および振幅率Ｂ１，Ｂ２が異なる複数の合成信号波形の各サンプル値を加算し，最終的な合成信号波形とする。
【００５６】
図１４に示す信号波形生成装置２０によって，２種類の合成信号波形を加算する場合の動作を説明する。位相項としてはＰ１とＰ２を設定し，振幅率としてはＢ１とＢ２を設定している。メモリ２７とメモリ３４に設定される基本信号波形は，異なる基本信号波形でもよいし，同じものでもよい。
【００５７】
図１４において，乗算器２２は，カウンター２１の出力ｋと所定の設定値Ｆ１からｋ＊Ｆ１を演算し，シフト回路２３がｋ＊Ｆ１をビットシフトして（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋを出力する。加算器２４が（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋの値に位相項Ｐ１を加算し，選択部２５がＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ１／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ１｝をＳで除算した結果の剰余を取り出し，メモリ２７のアドレスＡ１（ｋ）とする。これにより，メモリ２７内のアドレスＡ１（ｋ）に格納された第１の基本信号波形のサンプル値Ｑ１（ｋ）が読み出される。乗算器２８は，Ｑ１（ｋ）と振幅率Ｂ１との乗算を行う。
【００５８】
一方，乗算器２９は，カウンター２１の出力ｋと所定の設定値Ｆ２からｋ＊Ｆ２を演算し，シフト回路３０がｋ＊Ｆ２をビットシフトして（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋを出力する。加算器３１が（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋの値に位相項Ｐ２を加算し，選択部３２がＦｉｘ｛（Ｓ＊Ｆ２／Ｎ）＊ｋ＋Ｐ２｝をＳで除算した結果の剰余を取り出し，メモリ３４のアドレスＡ２（ｋ）とする。これにより，メモリ３４内のアドレスＡ２（ｋ）に格納された第２の基本信号波形のサンプル値Ｑ２（ｋ）が読み出される。乗算器３５は，Ｑ２（ｋ）と振幅率Ｂ２との乗算を行う。加算器３６が，乗算器２８の出力Ｂ１＊Ｑ１（ｋ）と，乗算器３５の出力Ｂ２＊Ｑ２（ｋ）との加算を行い，その結果を最終的な合成信号波形のサンプル値Ｑ（ｋ）とする。
【００５９】
図１４に示す信号波形生成装置２０を用いることにより，例えば，洩れ込む雑音の種類毎に分けて雑音の合成信号波形を生成し，生成された各合成信号波形の加算処理によってすべての雑音の最終的な合成信号波形を生成することができる。
【００６０】
具体的には，クロック系から洩れ込む雑音の合成信号波形をカウンター２１，乗算器２２，シフト回路２３，加算器２４，選択部２５，メモリ２７，乗算器２８で生成し，例えばモータ等の周囲の環境から発生する雑音の合成信号波形をカウンター２１，乗算器２９，シフト回路３０，加算器３１，選択部３２，メモリ３４，乗算器３５で生成し，この２種類の合成信号波形を加算器３６で加算することにより，異なる種類の雑音を合わせた合成信号波形を生成することができる。
【００６１】
また，本発明は，周波数の高低によって分けて処理することもできる。例えば，図３（Ａ）に示すスペクトルのうち，低い周波数である周波数０Ｈｚと周波数３Ｈｚに対応する雑音の合成信号波形をカウンター２１，乗算器２２，シフト回路２３，加算器２４，選択部２５，メモリ２７，乗算器２８で生成し，図３（Ａ）に示すスペクトルのうち，高い周波数である周波数９Ｈｚや周波数１５Ｈｚに対応する雑音の合成信号波形をカウンター２１，乗算器２９，シフト回路３０，加算器３１，選択部３２，メモリ３４，乗算器３５で生成し，生成されたこれら２種類の雑音波形を加算器３６で加算することにより，最終的な合成信号波形を生成することができる。
【００６２】
図１４の例では，２種類の合成信号波形を加算して，最終的な合成信号波形とする回路の例を示しているが，３種類以上の合成信号波形を加算して合成する回路も，同様に構成することができることは言うまでもない。
【００６３】
上述した本発明の実施の形態では，１周期の基本信号波形をメモリに用意する例で説明したが，本発明では，メモリに用意する基本信号波形は１周期のものに限定されるものでなく，複数周期の信号を基本信号波形として用意してもよい。
【００６４】
以上の信号波形生成および雑音除去の処理は，コンピュータとソフトウェアプログラムとによっても実現することができ，そのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して提供することも，ネットワークを通して提供することも可能である。
【００６５】
以上から把握できるように，本発明の実施の形態の特徴を述べると，以下のとおりである。
【００６６】
（付記１）サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成装置であって，
前記基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値とするサンプル値決定手段とを備える
ことを特徴とする信号波形生成装置。
【００６７】
（付記２）サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去装置であって，
前記雑音の基本信号波形のサンプル値を時系列順に蓄積するメモリと，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する計算手段と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成する信号波形生成手段と，
前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算する減算手段とを備える
ことを特徴とする雑音除去装置。
【００６８】
（付記３）基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成方法であって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出するステップと，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値として決定するステップとを有する
ことを特徴とする信号波形生成方法。
【００６９】
（付記４）雑音の基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去方法であって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出するステップと，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成するステップと，
前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算するステップとを有する
ことを特徴とする雑音除去方法。
【００７０】
（付記５）付記４記載の雑音除去方法において，
雑音が混入した信号を入力し，フーリエ変換するステップと，
フーリエ変換した結果から雑音周波数のフーリエ成分を選択するステップと，
選択した雑音周波数のフーリエ成分を逆フーリエ変換するステップと，
逆フーリエ変換した結果の信号波形からサンプル点数Ｓのサンプル値を抽出して前記メモリに格納し，前記雑音の基本信号波形の初期設定を行うステップとを有する
ことを特徴とする雑音除去方法。
【００７１】
（付記６）基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成信号波形として生成する信号波形生成方法をコンピュータに実行させるための信号波形生成プログラムであって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する処理と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を合成信号波形の第ｋ番目のサンプル値として決定する処理とを，
コンピュータに実行させるための信号波形生成プログラム。
【００７２】
（付記７）雑音の基本信号波形のサンプル点数Ｓのサンプル値を時系列順に蓄積するメモリを用い，サンプル点数Ｓのサンプル値を有する雑音の基本信号波形から前記基本信号波形のＦ倍の高調波をサンプル点数Ｎ（Ｓ＜Ｎ）のサンプル値の合成雑音信号波形として生成し，雑音が混入した信号から前記生成した合成雑音信号波形を用いて雑音を除去する雑音除去方法をコンピュータに実行させるための雑音除去プログラムであって，
（Ｓ＊Ｆ／Ｎ）＊ｋ（ただし，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１）の整数部をＳで割ったときの剰余を算出する処理と，
前記メモリ中の前記算出された剰余に対応する位置から前記雑音の基本信号波形のサンプル値を抽出し，抽出したサンプル値を前記合成雑音信号波形の第ｋ番目のサンプル値として前記合成雑音信号波形を生成する処理と，
前記雑音が混入した信号から前記合成雑音信号波形を減算する処理とを，
コンピュータに実行させるための雑音除去プログラム。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】第１の発明の原理説明図である。
【図２】本来のコサイン波への雑音の洩れ込みを示す図である。
【図３】雑音が混入した信号のフーリエ変換の結果を示す図である。
【図４】雑音の基本信号波形および雑音の合成信号波形を示す図である。
【図５】雑音が混入した信号，雑音の合成信号波形，雑音除去後の信号を示す図である。
【図６】本発明の信号波形生成装置の構成例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態の処理フローの一例を示す図である。
【図８】基本信号波形の各サンプル値および合成信号波形の各サンプル点に対応したサンプル値等を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態のシステム構成例の概要を示す図である。
【図１０】本発明の第２の実施の形態のシステム構成例の詳細を示す図である。
【図１１】基本信号波形の初期設定処理フローを示す図である。
【図１２】雑音除去処理フローを示す図である。
【図１３】メモリに用意する基本信号波形の算出例を示す図である。
【図１４】本発明の他の実施の形態の信号波形生成装置の構成例を示す図である。
【図１５】従来技術の信号処理装置のシステム構成例を示す図である。
【符号の説明】
【００７４】
１  雑音除去装置
２  アンテナ
３  ＡＤ変換装置
４  フーリエ変換装置
１０，２０  信号波形生成装置
１１，２６，３３  基本信号波形初期設定部
１２，２７，３４  メモリ
１３，２１  カウンター
１４，２２，２８，２９，３５  乗算器
１５，２３，３０  シフト回路
１６，２５，３２  選択部
１７  減算回路
２４，３１，３６  加算器
【図１】
2005164766.tif 000003
【図２】
2005164766.tif 000004
【図３】
2005164766.tif 000005
【図４】
2005164766.tif 000006
【図５】
2005164766.tif 000007
【図６】
2005164766.tif 000008
【図７】
2005164766.tif 000009
【図８】
2005164766.tif 000010
【図９】
2005164766.tif 000011
【図１０】
2005164766.tif 000012
【図１１】
2005164766.tif 000013
【図１２】
2005164766.tif 000014
【図１３】
2005164766.tif 000015
【図１４】
2005164766.tif 000016
【図１５】
2005164766.tif 000017