(57)【要約】【課題】  短パルスの光に対して、群速度遅延を制御でき、かつ、その波長分散を制御できる小型・低損失の光制御素子を提供する。【解決手段】  フォトニック結晶２，４の背景屈折率に対する欠陥導波路３，５の屈折率で規定される屈折率比が異なる２つの欠陥導波路３，５を直列に配置した複合欠陥導波路６からなり、これらの欠陥導波路３，５に対応した各々のフォトニック結晶２，４の背景屈折率を異ならせることで、例えば、２次の正の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路３と２次の負の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路５とを組合せた構成とすることができ、入射光として用いる比較的狭い周波数範囲において０分散となる周波数を実現でき、複合欠陥導波路６の１次分散曲線の波長依存性を大幅に低減でき、よって、作製容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果とを有する光制御素子を提供できる。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
欠陥導波路を有するフォトニック結晶からなる光制御素子において、
２次以上の正の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路と該正の高次分散と同じ次数の負の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路とを直列に配置した複合欠陥導波路からなることを特徴とする光制御素子。
【請求項２】
前記正の高次分散の絶対値と前記負の高次分散の絶対値とが略同一であることを特徴とする請求項１記載の光制御素子。
【請求項３】
前記複合欠陥導波路のうちの一方の欠陥導波路の導波モードが周波数増加に対して波数が増加する導波モードであり、他方の欠陥導波路の導波モードが周波数増加に対して波数が減少する導波モードであることを特徴とする請求項1又は２記載の光制御素子。
【請求項４】
前記複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路部分の群速度が略同一であることを特徴とする請求項１ないし３の何れか一記載の光制御素子。
【請求項５】
欠陥導波路を有するフォトニック結晶からなる光制御素子において、
前記フォトニック結晶の背景屈折率に対する前記欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が異なる２つ以上の欠陥導波路を直列に配置した複合欠陥導波路からなり、これらの２つ以上の欠陥導波路に対応した各々のフォトニック結晶の背景屈折率が異なることを特徴とする光制御素子。
【請求項６】
屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも小さいことを特徴とする請求項５記載の光制御素子。
【請求項７】
屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも大きいことを特徴とする請求項５記載の光制御素子。
【請求項８】
周波数増加に対して波数が減少する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比よりも小さいことを特徴とする請求項３記載の光制御素子。
【請求項９】
周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路は、フォトニック結晶のホール又はピラー構造の線欠陥構造内に、この線欠陥構造とは別の微小屈折率コントラスト構造を有する複合欠陥構造からなることを特徴とする請求項３又は８記載の光制御素子。
【請求項１０】
前記微小屈折率コントラスト構造は、背景となるフォトニック結晶とは異なる形状の低屈折率ホール構造又はピラー構造からなることを特徴とする請求項９記載の光制御素子。
【請求項１１】
前記複合欠陥導波路を構成する直列に配置された２つの欠陥導波路部分の屈折率が略同一であることを特徴とする請求項１ないし１０の何れか一記載の光制御素子。
【請求項１２】
直列に配置されて前記複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路間に、中間光伝播手段を備えることを特徴とする請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子。
【請求項１３】
直列に接続した２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路が、方向性結合器により直列的に接続されていることを特徴とする請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子。
【請求項１４】
直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路の欠陥導波路部分の群速度が略０であることを特徴とする請求項３記載の光制御素子。
【請求項１５】
直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路を有するフォトニック結晶の背景屈折率と欠陥導波路部分の屈折率との少なくとも一方の屈折率が可変自在であることを特徴とする請求項１ないし１４の何れか一記載の光制御素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトニック結晶を用いた光制御素子に関し、より具体的には１０Gbpsを超える光伝送分野における高速高容量光通信及び高速光信号処理に用いるのに好適な小型高機能の光制御素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、フォトニック結晶が注目されており、フォトニック結晶を用いた分散補償素子が例えば特許文献１，２等により提案されている。また、結合欠陥導波路を用いた分散補償器に関しては、例えば特許文献３等により提案されている。
【０００３】
また、新規なチャープ構造を有するフォトニック結晶に関して非特許文献１，２等で発表されている。
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１２１９８７公報、
【特許文献２】特開２０００−２２４１０９公報
【特許文献３】特開２００２−３３３５３６公報
【非特許文献１】第６４回応用物理学会学術講演会；１ｐＺＭ１４；２００３年１０月１日
【非特許文献２】第５０回応用物理関係連合講演会；２８ｐＹＮ１；２００３年３月２８日
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
高速高容量光通信及び高速光信号処理を行う場合には、ファイバなどの伝送路中で光信号パルスが広がるといった分散や、信号毎の到達時間がばらつくスキューといった問題が生じ、高速化を妨げている。この問題を解決するには、分散や、到達時間を決める光パルスの群遅延を制御できる素子が必要であり、従来の技術としては特異な分散特性を持たせた光ファイバを利用する方法がある。これは、特異な分散を有する光ファイバの中を、群遅延が適切になるように必要な長さに調整して光を伝播させることにより実現されている。しかしながら、光ファイバは巻いてはいるものの長い光ファイバを利用することが必要であり、素子自体が非常に大きく、また、光ファイバの分散特性に自由度が小さいため、高度の信号処理や多くの線路の並列処理を可能にするのに必要な装置の小型化、集積化を実現することができない。
【０００６】
分散補償に関しては、チャープ構造ファイバグレーティングを利用して、精密な分散制御や分散補償量の調整を可能にする研究もある。しかし、分散補償をするためにはメートルオーダの長い光ファイバを用いる必要があり、装置の小型化、集積化を実現することはできない。さらに、このチャープ構造ファイバグレーティングを用いた素子は必ず入射光を反射させて用いているため、高効率を得るためにサーキュレータが必須となり、この点でも装置の小型、集積化を大きく妨げている。
【０００７】
これらの問題を解決するため、最近、フォトニック結晶を用いた分散や群速度遅延効果が注目されている。フォトニック結晶自体若しくはそれに線状の欠陥を導入した欠陥導波路と呼ばれる光導波路では、周波数と波数の関係を表す分散特性に大きな特異性が現れる。フォトニック結晶を用いた分散補償素子は、特許文献１，２等に記載されているが、フォトニック結晶中において導波路構造に伝播光を閉じ込めていないので、角度依存が大きく信頼性に問題がある点と、装置の小型化が困難な点とから実用的ではない。これに対し、欠陥導波路ではバンド端と呼ばれるブリュリアンゾーン端では零群速度となることが理論的に予測され、実際にこのバンド端付近で真空中の光の速度の１／９０の低群速度が観測されている。しかしながら、この欠陥導波路は、一般に非常に大きな波長分散値を有し、スペクトル幅に広がりを持つ短パルスを入射すると群速度は遅くできるものの、この波長分散によりパルスが大きく広がってしまうという問題が生じる。このため、単純な欠陥導波路を用いて分散制御や群速度制御をする素子を実現することは困難である。
【０００８】
一方、点状の欠陥を飛び飛びに連続させた結合欠陥導波路と呼ばれている構造では、比較的大きな分散が比較的広い帯域で得られ、これらの分散値は光ファイバが持つ値の６桁程度大きいため、ｋｍオーダの長さが必要であったファイバ型分散補償素子が、ｍｍオーダにまで縮小される可能性がある。この結合欠陥導波路を用いた分散補償器が特許文献３等に記載されている。特許文献３中に示される結合欠陥導波路を用いた分散補償器は、通常導波路と結合欠陥を有する分散補償導波路とにより構成され、分散補償導波路はその構成にもよるが２０ｐｓ／ｎｍ／ｍｍと計算されている。しかし、従来から研究されている作製容易なスラブ型フォトニック結晶においては、このような結合欠陥導波路を作製すると、光の進行方向の周期が長くなるためにライトラインと呼ばれる光の漏れ条件を避けることができず、損失が非常に大きいために実用に用いることは全くできない。
【０００９】
一方、最近では多層膜からなる１次元周期構造を用いて、多層膜の膜に対して垂直方向に光を伝播させることにより、結合欠陥導波路と同様の原理で分散制御素子を構成することが考え出されている。しかし、この方式自体は光を導波路ではなく空間伝播させているために、装置の小型、集積化は困難である。
【００１０】
これに対し、本発明者らにより、新規のチャープ構造を有するフォトニック結晶が考え出され、線欠陥導波路の円孔の直径を徐々に変化させる構造が、非特許文献１，２等により発表されている。このような新規構造により、特定の伝播周波数に対して、バンド端による零群速度となることを理論と実験により検討したものであり、分散制御及び群速度制御を行える可能性が発表されている。しかしながら、短パルスを入射させた場合には特定の離散的な波長成分の局在化が生じ、反射されたパルスの波形が広がったり、歪んだりする場合が生じていた。
【００１１】
さらには、本出願人により、分散制御及び群速度制御を実現する屈折率分布型のフォトニック結晶が特願２００４−３９８１７号として提案されている。これは、フォトニック結晶の背景屈折率が連続的に変化する屈折率分布を有していることに特徴がある。この屈折率分布型のフォトニック結晶により、１ｐｓ以下の超短パルスにおいて、そのパルス幅を広げることなく数ｐｓの群速度遅延を行ったり、波長分散を制御したりすることができる小型の光制御素子を実現することができる。しかしながら、このような屈折率分布型のフォトニック結晶においては、フォトニック結晶の背景屈折率を連続的に変化させるために、屈折率変化が容易な材料又は構造を設ける必要がある。このため、フォトニック結晶の材料や構造に制約を受けるので、他の光制御素子と集積化を同一基板上に設ける場合には不具合が生ずる。
【００１２】
本発明の目的は、短パルスの光に対して、群速度遅延を制御でき、かつ、その波長分散を制御できる小型・低損失の光制御素子を提供することである。
【００１３】
より詳細には、本発明の第１の目的は、作製容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果とを有する小型・低損失な光制御素子を提供することである。
【００１４】
本発明の第２の目的は、大きな分散補償効果を有する小型・低損失な光制御素子を提供することである。
【００１５】
本発明の第３の目的は、２次分散に対してより大きな補償効果を有する光制御素子を提供することである。
【００１６】
本発明の第４の目的は、上記目的を実現する上で、より一層大きな分散補償効果が得られる光制御素子を提供することである。
【００１７】
本発明の第５の目的は、作製容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果を有する小型・低損失な光制御素子を提供することである。
【００１８】
本発明の第６の目的は、大きな分散補償効果を有する光制御素子を提供することである。
【００１９】
本発明の第７の目的は、２次分散に対してより大きな補償効果を有する光制御素子を提供することである。
【００２０】
本発明の第８の目的は、第７の目的を実現する上で、光制御素子の作製をより容易とすることである。
【００２１】
本発明の第９の目的は、上記目的を実現する上で、損失を低減することである。
【００２２】
本発明の第１０の目的は、より一層損失を低減させた光制御素子を提供することである。
【００２３】
本発明の第１１の目的は、より一層小型な光制御素子を提供することである。
【００２４】
本発明の第１２の目的は、上記目的を実現する上で、３次以上の高次の分散に対してより大きな分散制御を実現できる光制御素子を提供することである。
【００２５】
本発明の第１３の目的は、分散制御量と群速度遅延量を動的に可変できる光制御素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明の第１の目的は、請求項１記載の「欠陥導波路を有するフォトニック結晶からなる光制御素子において、２次以上の正の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路と該正の高次分散と同じ次数の負の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路とを直列に配置した複合欠陥導波路からなることを特徴とする光制御素子。」により実現される。
【００２７】
本発明の第２の目的は、請求項２記載の「前記正の高次分散の絶対値と前記負の高次分散の絶対値とが略同一であることを特徴とする請求項１記載の光制御素子。」により実現される。
【００２８】
本発明の第３の目的は、請求項３記載の「前記複合欠陥導波路のうちの一方の欠陥導波路の導波モードが周波数増加に対して波数が増加する導波モードであり、他方の欠陥導波路の導波モードが周波数増加に対して波数が減少する導波モードであることを特徴とする請求項1又は２記載の光制御素子。」により実現される。
【００２９】
本発明の第４の目的は、請求項４記載の「前記複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路部分の群速度が略同一であることを特徴とする請求項１ないし３の何れか一記載の光制御素子。」により実現される。
【００３０】
本発明の第５の目的は、請求項５記載の「欠陥導波路を有するフォトニック結晶からなる光制御素子において、前記フォトニック結晶の背景屈折率に対する前記欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が異なる２つ以上の欠陥導波路を直列に配置した複合欠陥導波路からなり、これらの２つ以上の欠陥導波路に対応した各々のフォトニック結晶の背景屈折率が異なることを特徴とする光制御素子。」により実現される。
【００３１】
本発明の第６の目的は、請求項６記載の「屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも小さいことを特徴とする請求項５記載の光制御素子。」により実現される。
【００３２】
本発明の第６の目的は、請求項７記載の「屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも大きいことを特徴とする請求項５記載の光制御素子。」により実現される。
【００３３】
本発明の第７の目的は、請求項８記載の「周波数増加に対して波数が減少する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比よりも小さいことを特徴とする請求項３記載の光制御素子。」により実現される。
【００３４】
本発明の第８の目的は、請求項９記載の「周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路は、フォトニック結晶のホール又はピラー構造の線欠陥構造内に、この線欠陥構造とは別の微小屈折率コントラスト構造を有する複合欠陥構造からなることを特徴とする請求項３又は８記載の光制御素子。」により実現される。
【００３５】
本発明の第８の目的は、請求項１０記載の「前記微小屈折率コントラスト構造は、背景となるフォトニック結晶とは異なる形状の低屈折率ホール構造又はピラー構造からなることを特徴とする請求項９記載の光制御素子。」により実現される。
【００３６】
本発明の第９の目的は、請求項１１記載の「前記複合欠陥導波路を構成する直列に配置された２つの欠陥導波路部分の屈折率が略同一であることを特徴とする請求項１ないし１０の何れか一記載の光制御素子。」により実現される。
【００３７】
本発明の第１０の目的は、請求項１２記載の「直列に配置されて前記複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路間に、中間光伝播手段を備えることを特徴とする請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子。」により実現される。
【００３８】
本発明の第１１の目的は、請求項１３記載の「直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路が、方向性結合器により直列的に接続されていることを特徴とする請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子。」により実現される。
【００３９】
本発明の第１２の目的は、請求項１４記載の「直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路の欠陥導波路部分の群速度が略０であることを特徴とする請求項３記載の光制御素子。」により実現される。
【００４０】
本発明の第１３の目的は、請求項１５記載の「直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路を有するフォトニック結晶の背景屈折率と欠陥導波路部分の屈折率との少なくとも一方の屈折率が可変自在であることを特徴とする請求項１ないし１４の何れか一記載の光制御素子。」により実現される。
【発明の効果】
【００４１】
請求項１記載の発明によれば、２次以上の正の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路と該正の高次分散と同じ次数の負の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路とを直列に配置した複合欠陥導波路からなるので、入射光として用いる比較的狭い周波数又は波長範囲において０分散となる周波数又は波長を実現することができ、複合欠陥導波路の１次分散曲線の波長依存性を大幅に低減させることができ、よって、作製容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果とを有する小型・低損失な光制御素子を提供することができる。
【００４２】
請求項２記載の発明によれば、請求項１記載の光制御素子において、正・負の高次分散の絶対値同士を略同一とすることで、分散補償効果を増大させることができる。
【００４３】
請求項３記載の発明によれば、請求項1又は２記載の光制御素子において、２次分散の増減プロファイルをほぼ対称とすることができ、２次分散に対してより大きな分散補償効果を発揮させることができる。
【００４４】
請求項４記載の発明によれば、請求項１ないし３の何れか一記載の光制御素子において、複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路部分の群速度が略同一であるので、より一層大きな分散補償効果を発揮させることができる。
【００４５】
請求項５記載の発明によれば、フォトニック結晶の背景屈折率に対する欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が異なる２つ以上の欠陥導波路を直列に配置した複合欠陥導波路からなり、これらの２つ以上の欠陥導波路に対応した各々のフォトニック結晶の背景屈折率が異なるので、２次以上の正の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路と該正の高次分散と同じ次数の負の高次分散の導波モードを有する欠陥導波路とを組合せる構成例を明らかにすることができ、よって、作製容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果とを有する小型・低損失な光制御素子を提供することができる。
【００４６】
請求項６記載の発明によれば、請求項５記載の光制御素子において、屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも小さいので、より大きな分散補償効果を発揮させることができる。
【００４７】
請求項７記載の発明によれば、請求項５記載の光制御素子において、屈折率比が小さい方のフォトニック結晶の背景屈折率が、屈折率比が大きい方のフォトニック結晶の背景屈折率よりも大きいので、より大きな分散補償効果を発揮させることができる。
【００４８】
請求項８記載の発明によれば、請求項３記載の光制御素子において、周波数増加に対して波数が減少する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比が、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路を備えるフォトニック結晶の背景屈折率に対する当該欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比よりも小さいので、２次分散の増減プロファイルをほぼ対称とすることができ、２次分散に対してより大きな分散補償効果を発揮させることができる。
【００４９】
請求項９記載の発明によれば、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを有する欠陥導波路は、フォトニック結晶のホール又はピラー構造の線欠陥構造内に、この線欠陥構造とは別の微小屈折率コントラスト構造を有する複合欠陥構造からなるので、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを容易に実現することができ、光制御素子の作製をより容易化することができる。
【００５０】
請求項１０記載の発明によれば、請求項９記載の光制御素子において、微小屈折率コントラスト構造が背景となるフォトニック結晶とは異なる形状の低屈折率ホール構造又はピラー構造からなるので、周波数増加に対して波数が増加する導波モードを容易に実現することができ、光制御素子の作製をより容易化することができる。
【００５１】
請求項１１記載の発明によれば、請求項１ないし１０の何れか一記載の光制御素子において、複合欠陥導波路を構成する直列に配置された２つの欠陥導波路部分の屈折率が略同一であるので、２つの欠陥導波路の接続部における反射をより低減させて透過率を向上させた複合欠陥導波路を有する光制御素子を提供することができる。
【００５２】
請求項１２記載の発明によれば、請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子において、直列に配置されて複合欠陥導波路を構成する２つの欠陥導波路間に、中間光伝播手段を備えるので、欠陥導波路間で異なる屈折率の差を小さくしたり同じにしたりすることができ、よって、屈折率の差が生じることによる異なる構造間での界面反射を低減することができ、損失を低減させて複合欠陥導波路の透過率を向上させることができる。
【００５３】
請求項１３記載の発明によれば、請求項１ないし１１の何れか一記載の光制御素子において、直列に接続した２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路が、方向性結合器により直列的に接続されているので、より一層小型化を図りつつ分散制御効果と群速度遅延効果とを発揮させることができる。
【００５４】
請求項１４記載の発明は、請求項３記載の光制御素子において、直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路の欠陥導波路部分の群速度が略０であるので、入射光として用いる群速度が略０となる周波数又は波長範囲において、０分散となる周波数又は波長を実現でき、複合欠陥導波路の１次分散の波長依存性を低減させることができ、よって、３次以上の高次の分散に対して、より大きな分散制御を可能にすることができる。
【００５５】
請求項１５記載の発明は、請求項１ないし１４の何れか一記載の光制御素子において、直列に配置された２つの欠陥導波路からなる複合欠陥導波路を有するフォトニック結晶の背景屈折率と欠陥導波路部分の屈折率との少なくとも一方の屈折率が可変自在であるので、制御手段と組合せることにより分散制御量と群速度遅延量を動的に可変させることができ、波長変動等に適切に対処することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５６】
本発明を実施するための最良の形態について図面を参照して説明する。
【００５７】
［第一の実施の形態］
本発明の光制御素子の第一の実施の形態を図１ないし図１０に基づいて説明する。図１は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子１を模式的に示した構成図である。図１において、２は正の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路３を備えたフォトニック結晶であり、４は負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路５を備えたフォトニック結晶であり、これらの２つの欠陥導波路３，５を直列接続して配置させることにより複合欠陥導波路６が形成されている。７はシリコンからなる高屈折率薄膜であり、８は高屈折率薄膜７に設けた２次元的周期配列を有する空気ホールであり、９は負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路５の内部に当該欠陥導波路５構造とは別の微小屈折率コントラスト構造として設けられた１次元的周期配列を有する空気ホールである。
【００５８】
また、図２は、図１に示した本実施の形態のスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子１の断面構造例を模式的に示したものである。図２において、７は高屈折率薄膜、８は空気ホール、１０は基板、１１はＳｉＯ２からなるアンダークラッド層である。ホール８は高屈折率薄膜７内に垂直に円柱状に形成されており、その上部は開口している。アンダークラッド層１１は、高屈折率薄膜７よりも屈折率の低い材料から構成されて高屈折率薄膜７がコア層となる導波層となっている。また、このアンダークラッド層１１の下に基板１０が設けられている。図２に示すようなフォトニック結晶の断面構造は、従来の微細加工により技術を用いてスラブ型２次元フォトニック結晶の形状自体を形成することは可能である。
【００５９】
図１及び図２に示すフォトニック結晶２，４と呼ばれる構造体は、一般的には、屈折率が光の波長オーダで一定の周期性を有する構成からなる材料において、「フォトニックバンドギャップ」と呼ばれるフォトンが存在しない領域を有していることで知られている。図３は、欠陥のない一般的なフォトニック結晶の周期性のある配列を説明するものであり、図３（ａ）はフォトニック結晶の構成を特徴づける実空間におけるホール８の周期とホール径を模式的に示した図、図３（ｂ）は図３（ａ）に示す実空間における周期に対応する波数空間の関係を示した図である。図３（ａ）において、フォトニック結晶のホール８の周期はａであり、ホール径は半径ｒで示される。このとき、図３（ａ）の実空間での周期性を有する配列は３回回転対称であり、図３（ｂ）の波数空間においても３回回転対称の六角形構造を有するブリリュアンゾーン１２を形成する。このブリリュアンゾーン１２においては、ホール８が近接して直線を形成する方向がΓ−Ｋ方向、このΓ−Ｋ方向の中間の方向がΓ−Ｍ方向と表記される。
【００６０】
図４は、図３の欠陥のないフォトニック結晶内を伝播可能な光のバンドを示したフォトニック結晶のバンド図である。図４において、横軸はΓ−Ｋ方向及びΓ−Ｍ方向に対応した規格化された波数ベクトルｋである。図４においては、２次元フォトニック結晶として図３（ａ）に示したような三角配列を用い、高屈折率薄膜７の屈折率３．０、ホール８の屈折率１．０、ｒ／ａ値＝０．３０として、２次元平面波展開法により計算した。縦軸は光の周波数ωを規格化した規格化周波数ωＮである。波数ベクトルは周期構造中の光の伝播特性に対応したものであり、規格化周波数は伝播させる光の周波数を規格化したものであり、この規格化周波数ωＮ＝ωａ／２πｃで示され、単位は無次元である。これは、ａ／λと同じであり、波長と周期との比として考えてよい。このとき、図４に示すように、規格化周波数ωＮが０．２５から０．３近傍で、バンドが何れの波数においても存在しない領域１３が存在し、この領域をフォトニックバンドギャップと呼ぶ。
【００６１】
このフォトニックバンドギャップ１３に対応する周波数の光を所定の方向で入射させても反射されるのみで、反射用途以外の光制御素子として利用することはできない。しかしながら、このフォトニックバンドギャップ１３を有するフォトニック結晶中の周期性に欠陥構造を設けることにより、この欠陥に対応した伝播モードとなるバンドがフォトニックバンドギャップ１３中に生じ、このバンドに対応した周波数の光を所定の欠陥に対して適切に入射させることにより、光制御素子として利用することができる。この欠陥がホールの欠陥からなる場合を点欠陥、複数の連続した１次元的な欠陥からなる場合を線欠陥と呼ばれている。フォトニック結晶に線欠陥を設けた場合には、この線欠陥内を特定の周波数の光が導波する欠陥導波路とよばれる導波路が形成される場合がある。この欠陥導波路は、元のフォトニックバンドギャップ１３内に導波バンドを有しており、通常の全反射に基づく導波路とは非常に異なる種々のフォトニック結晶特有の光伝播特性を有する。
【００６２】
図５は、欠陥導波路を有するフォトニック結晶により生じる導波バンドを説明するものであり、欠陥導波路を有するフォトニック結晶のバンド図の一部を説明のために拡大したものである。フォトニック結晶としては、図１中のフォトニック結晶２と同様の構成を用い、単純な一列の線欠陥による欠陥導波路のバンド図を２次元平面波展開法により計算した。ただし、横軸として波数ベクトルを規格化した規格化波数を用い、その単位は〔２π／ａ〕であり（ａは、フォトニック結晶の最小周期、ｒはフォトニック結晶のホール半径である）、ブリリュアンゾーンの折り返しにより、所定の波数ベクトル方向に対する最大値は１の半分の０．５に規格化されている。図５においては、規格化周波数ωＮが０．２５から０．３近傍のフォトニックバンドギャップ１３の中に、２つのバンドが現れる。この２つのバンドとも、フォトニック結晶内を欠陥導波路に沿ってのみ光を導波することができるバンドを示し、所定の周波数の光に対して規格化周波数ωＮを求め、このωＮから水平線を引いた場合にこの２つのバンドと交点を有する場合に、所定の周波数は欠陥導波路内を導波することができる。また、空気中及びアンダークラッドとなるＳｉＯ２での光の伝播状態として、各々の空気及びＳｉＯ２のライトラインとして示している。
【００６３】
このとき、欠陥導波路を導波する光は、通常の導波路や真空中とは非常に異なった導波の振る舞いを示す。例えば、その伝播速度は、光の群速度Ｖｇとして示されるが、この群速度Ｖｇはバンドの規格化波数（以下、単に波数と表記する）に対する１次微分値にほぼ対応しているため、光の周波数に対して群速度が大きく異なり、かつ、その値が小さいことが判る。空気中を伝播するバンドは、図５中のＳｉＯ２ライトラインと呼ばれる傾きは１／ｎ（ただし、ｎは欠陥導波路部分の屈折率）のバンドで示されており、傾き１のときはＳｉＯ２ではなく空気中、つまりは、ほぼ真空中の光の伝播速度に対応する。一方、図５中の下の方のバンド（Ｍ０）においては、波数が０．３近傍において、その１次微分値である傾きの絶対値が０．２以下であり、逆に空気中よりも５倍も光の伝播速度が遅くできることになる。元の構成材料の屈折率は３．０であり、バルク状態での元の材料の光の伝播速度が真空中の３倍であるので、約１．５倍も光の伝播速度を遅くでき、このため群速度遅延のための光制御素子としての利用ができることになる。しかしながら、図５から判るように、この導波バンドは光の周波数に対応してその傾きが大きく変化するので、光の周波数に対する分散、つまりは波長分散が非常に大きく、実際には光制御素子を利用することが難しい。
【００６４】
図６は、図１に示した本実施の形態の光制御素子１を構成するフォトニック結晶２，４の背景屈折率（実線：左軸）、欠陥導波路３，５の屈折率（破線：左軸）、これらの前者に対する後者の比として規定される屈折率比（一点破線：右軸）を、光伝播方向に対して示したものである。図６において、光伝播方向の座標（ａ．ｕ）として、０．０が複合欠陥導波路６への入射位置であり、０．５が２つの欠陥導波路３，５の接続端面であり、１．０が複合欠陥導波路６の出射位置である。ここでの「屈折率」とは、構造的な影響を考慮した実効屈折率を意味し、同じシリコン材料からなる薄膜においても、薄膜の厚さを減少させたり、薄膜に空気構造を設けたりすることにより、この実効屈折率を意味する屈折率は小さくなる。図１においては、フォトニック結晶２，４の材料屈折率は同じであるので、この材料屈折率差による伝播光の反射は比較的低減されており、このため透過率を確保できる。また、ここでの「背景屈折率」とは、屈折率コントラストを有する媒質からなるホール構造（又は、ピラー構造）の２次元的周期配列構造からなるフォトニック結晶において、その周期的列が欠陥なく成立されている部分の、その構成材料の材料屈折率に、ホール構造（又は、ピラー構造）、さらには膜厚構造によって影響され構造屈折率の両方により統合的に決定される背景としての屈折率を意味する。
【００６５】
図１及び図６で示される複合欠陥導波路６構造により、短パルスの光パルスに対して作製が容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果を有する小型低損失の光制御素子１となることを、当該構造におけるバンド図を用いて詳細に説明する。図７は、図１に示す欠陥導波路のバンド図である。まず、図７（ａ）はフォトニック結晶２が有する欠陥導波路３のバンド図を示し、２１はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２３はフォトニックバンドギャップである。図７（ｂ）はフォトニック結晶４が有する欠陥導波路５のバンド図を示し、２４及び２５はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２６はフォトニックバンドギャップである。図７（ｃ）は欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６のバンド図を示し、２７は欠陥導波路のフォトニックバンドギャップ、２８は複合欠陥導波路の入射光の光周波数である。２７は、２つの異なる欠陥導波路３，５のフォトニックバンドギャップ２３，２６が一定値ではないため、実際には破線の位置から若干ずれる場合が生じる。図７においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図７（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の分散を受けながら群速度遅延効果を受ける。また、図７に示す複合欠陥導波路６のバンドは、厚さ０．５μｍ程度のシリコン薄膜に対して、ホール半径をｒとして、ｒ／ａ＝０．２５から０．３０程度の空気ホール８を設けることにより作製することができる。
【００６６】
図８は、図７のバンドにおける１次微分が群速度Ｖｇを示すことから、これに基づき複合欠陥導波路６の波長に対するバンドの１次分散として用いる光周波数近傍に対応した波長λ１と波長λ２の範囲においてこれを示したものである。図８（ａ）は欠陥導波路３のバンド２１の１次分散図を示し、２９はその１次分散曲線である。図８（ｂ）は欠陥導波路５のバンド２４の１次分散図を示し、３０はその１次分散曲線である。図８（ｃ）は欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６の１次分散図を示し、３１は複合欠陥導波路６の１次分散曲線であり、２８は図７（ｃ）中に示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。図８においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図８（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の１次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図８（ｃ）の３１に示すような１次分散曲線となる。この１次分散曲線３１での縦軸の値は、各々の波長における群速度Ｖｇに対する逆数１／Ｖｇ値と等しいため、複合欠陥導波路６の１／Ｖｇ値が、各々の欠陥導波路３，５の群速度遅延が複合されることにより分散補償されて、複合欠陥導波路６の１次分散曲線３１の波長依存性が非常に大きく低減していることが判る。
【００６７】
図９は、図７のバンドの２次微分に対応し、複合欠陥導波路６の波長に対する２次分散特性を示したものである。図９（ａ）は欠陥導波路３のバンド２１の２次分散図を示し、３２はバンド２１の２次分散曲線を示す。図９（ｂ）は欠陥導波路５の２次分散図を示し、３３はバンド２４の２次分散曲線である。図９（ｃ）は欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６の２次分散図を示し、３４は複合欠陥導波路６の２次分散曲線、２８は図７（ｃ）中に示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。
【００６８】
図９においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図９（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の２次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図９（ｃ）の３４に示すような２次分散曲線となる。この２次分散曲線３４での縦軸の値は、各々の波長における群速度Ｖｇの波長分散ＧＶＤλ（Group Velocity Dispersion）と等しい。波長分散ＧＶＤλと周波数分散ＧＶＤωとは、ＧＶＤλ＝−（λ／ω）×ＧＶＤωの関係が成り立つ。このとき、図９においては、複合欠陥導波路６を構成する欠陥導波路３，５の２次分散となるＧＶＤλの符号が図９（ａ）（ｂ）に示すように互いに異なり、一方は正で他方は負であることから、入射光としても用いる比較的狭い光周波数又は光波長の範囲において０分散となる光の周波数又は光の波長を実現することができ、複合欠陥導波路６の１次分散曲線３１の波長依存性を非常に大きく低減できることが判る。このとき、第１ブリリュアンゾーン１２において、一方が周波数増加に対して波数が増加する導波モードで、他方が周波数増加に対して波数が減少するモードである場合に、２次分散の増減プロファイルがほぼ対称となるので、この分散補償効果をより大きく発現することができるのでより好ましい。この２つの異なる欠陥導波路３，５がフォトニックバンドギャップ内でライトラインの下に存在し、かつ、この２つの異なる欠陥導波路３，５が、バンド図においてバンド端以外で交点を有することが、分散制御効果と群速度制御効果を高めるために非常に効果的である。
【００６９】
図１０は、図７のバンドの３次微分に対応し、複合欠陥導波路６の波長に対する３次分散特性を示したものである。図１０（ａ）は欠陥導波路３のバンド２１の３次分散図を示し、３５はバンド２１の３次分散特性である。図１０（ｂ）は欠陥導波路５の３次分散図を示し、３６はバンド２４の３次分散曲線である。図１０（ｃ）は欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６の３次分散図を示し、３７は複合欠陥導波路６の３次分散曲線、２８は図７（ｃ）中に示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。
【００７０】
図１０においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図１０（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の３次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図１０（ｃ）の３７に示すような３次分散曲線となる。この３次分散曲線３７での縦軸の値は、各々の波長における波長分散ＧＶＤλ（Group Velocity Dispersion）の微分値となる波長に対する分散スロープＤＳλ（Dispersion Slope）に等しい。波長に対する分散スロープＤＳλと周波数に対する分散スロープＤＳωとは、ＧＳλ＝−（λ／ω）２×ＤＳωの関係が成り立つ。このとき、図１０においては、複合欠陥導波路６を構成する欠陥導波路３，５の３次分散となるＤＳの増減の度合いが互いに異なり、互いにフォトニック結晶２，４の線欠陥導波路３，５であるので、この増減の度合がほぼ等しくなり、ほぼ一定値となる正の３次分散曲線を得ることができることが判る。この３次分散曲線の一定値は、複合欠陥導波路６の各々のバンドのプロファイル及び複合欠陥導波路６に入射する入射光としても用いる比較的狭い光周波数又は光波長を変化させることにより比較的簡単に制御することが可能であり、結果として２次分散の値を制御できることが判る。
【００７１】
なお、本実施の形態の光制御素子１を実施する上で、このような２つの欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６は、図１に示したような２次元の周期的配列からなるスラブ型フォトニッック結晶に限定されるわけではなく、例えば、擬似３次元周期的配列からなるフォトニック結晶や、３次元周期的配列からなるフォトニック結晶においても、その欠陥導波路の群速度制御及び分散制御を行うことに対して非常に効果的である。
【００７２】
本実施の形態においては、図６に示したように背景屈折率に対する欠陥導波路３，５の屈折率の比をフォトニック結晶２，４間で異ならせることにより、２次分散の符号が正負で異なる欠陥導波路３，５の組合せからなる複合欠陥導波路６を実現している。これは、背景屈折率に対する欠陥導波路の屈折率の比を小さくすることにより、スラブ伝播に起因する導波モードの周波数が大きくなって第１ブリリュアンゾーン１２の状態でフォトニックバンドギャップ内にバンドとして存在するようになる。このため、このバンドの傾きがバンド図で正となり、周波数増加に対して波数が減少する導波モードを容易に実現できるようになる。このバンド分散特性は、第２ブリリュアンゾーンとして折り返された周波数増加に対して波数が増加する導波モードに対して、ブリリュアンゾーンの折り返しに起因するバンド自体のプロファイルの対称性を有しているために、１次分散に対する分散補償効果を非常に大きくすることができる。
【００７３】
ところで、背景屈折率に対する欠陥導波路の屈折率で規定される屈折率比を小さくするには、欠陥導波路部分の材料屈折率自体を小さくしてもよいし、欠陥導波路部分の構造屈折率を小さくしてもよい。ここでの「構造屈折率」は、「実効屈折率」と同じであり、ここでは導波路で用いられる薄膜構造に依存する屈折率に加えて、波長以下の微小屈折率コントラスト構造により変化する伝播光に実効的に作用する屈折率のことをいう。この実効屈折率を小さくするには、図１の欠陥導波路５中に示したように波長以下の微小なホール構造９を設けたりすることが効果的である。図１の欠陥導波路５を実現する構造としては、図１に示した微小なホール構造９を設ける以外にも、例えば、図１１に示すように狭幅スリット４１を欠陥導波路５の中央部に設ける構造、図１２に示すように欠陥導波路５に隣接するフォトニック結晶のホール形状を変形させた構造４２、図１３に示すように欠陥導波路５中にホール８を飛び飛びに設けた結合欠陥導波路構造４３等の微小屈折率コントラスト構造が効果的である。結合欠陥導波路構造４３の場合には、その結合欠陥の周期とスラブ導波路内への光閉じ込め構造を最適化させる必要がある。また、図１４に示すように、欠陥導波路５の幅を狭くした狭幅欠陥導波路５′を用いて、欠陥導波路５′部分の実効屈折率を低減させることも効果的である。
【００７４】
また、本発明はホール構造のフォトニック結晶２，４に限定されるものではなく、ピラー構造のフォトニック結晶においても同様に効果的である。例えば、図１５において４４はフォトニック結晶４５を構成するピラーであり、４６はピラー４４の径が小さい１次元配列からなる欠陥導波路構造であり、この場合も図１に示した欠陥導波路５の場合と同様に、周波数増加に対して波数が減少するモードを容易に実現することができる。また、図１５に示したように、ホール構造とピラー構造との複合に限定されるわけではなく、ピラー構造同士を複合させても効果的である。また、本発明は２次元フォトニック結晶に限定されるものではなく、３次元フォトニック結晶においても同様に効果的である。
【００７５】
ところで、図１に示す本実施の形態の構成においては、図７に示すように複合欠陥導波路６を構成する正の２次分散を有する欠陥導波路３と負の２次分散を有する欠陥度導波路５のバンドの交点付近の光の周波数を用いており、さらにバンドの曲線がこの交点に対してほぼ上下対称となるプロファイルの欠陥導波路を用いている。このとき、２次分散の絶対値を略同一にすることができ、この場合には非常に大きな分散補償効果を実現することができる。ここでの絶対値が略同一とは、利用する波長範囲において１０％以内にあることを示し、これにより従来の波長分散を１０倍以上低減することができるようになる。しかしながら、本発明は、２次分散の値が略同一であり、かつ、群速度がほぼ同じである構成に限定されるものではなく、２次分散の絶対値が異なっていたり、群速度が異なっていても、大きな分散制御効果及び群速度制御効果を有している。
【００７６】
［第二の実施の形態］
本発明の第二の実施の形態を図１６ないし図１９に基づいて説明する。前述した部分と同一部分は同一符号を用いて示し、説明も省略する（以降の実施の形態でも順次同様とする）。
【００７７】
図１６は、本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子５１を模式的に示した構成図である。図１６において、２は正の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路３を備えるフォトニック結晶である。４は負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路５を備えるフォトニック結晶である。５２は正の２次分散を有する欠陥導波路５３を備えるフォトニック結晶である。これらの３つの欠陥導波路３，５，５３を直列配置させて接続することにより複合欠陥導波路５４が形成されている。即ち、図１との対比では、光制御素子１にさらに欠陥導波路３と同一の欠陥導波路５３を有するフォトニック結晶５２が付加された構造とされている。
【００７８】
図１６に示すような複合欠陥導波路５４構造により、短パルスの光パルスに対して作製が容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果を有する小型・低損失な光制御素子５１となる点についてバンド図を用いて詳細に説明する。図１７は、図１６に示した構造の複合欠陥導波路５４のバンド図である。図１７（ａ）は図１６中の一番左側の欠陥導波路３及びこれと同じ構造で一番右側の欠陥導波路５３のバンド図を示し、２１はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２３はフォトニックバンドギャップである。図１７（ｂ）は図１６の中央の欠陥導波路５のバンド図を示し、２４及び２５はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２６はフォトニックバンドギャップである。図１７（ｃ）は図１６の欠陥導波路３，５，５３からなる複合欠陥導波路５４のバンド図を示し、２７は複合欠陥導波路５４のフォトニックバンドギャップ、２８は複合欠陥導波路５４の入射光の光周波数である。２７は、２種類の異なる欠陥導波路３，５（又は、５３，５）のフォトニックバンドギャップ２３，２６が一定値ではないため、実際には破線の位置から若干ずれる場合が生じる。
【００７９】
図１７においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図１７（ｃ）に示すように、３つの欠陥導波路３，５，５３を伝播可能な周波数を有する入射光は、２種類の欠陥導波路３，５，５３で各々異なる種類の分散を受けながら群速度遅延効果を受ける。ただし、欠陥導波路３は、欠陥導波路５３として２回伝播することになり、この２つが複合されて比較的大きな正の２次分散を有するとすることができる。このため、図１に示した構造の場合と光の伝播状態が異なり、群速度はほぼ同じものの、２次分散の絶対値が結果として大きく異なってくる。
【００８０】
図１８は、この図１７のバンドにおける１次微分が群速度Ｖｇを示すことから、群速度Ｖｇに基づき複合欠陥導波路５４の波長に対するバンドの１次分散として用いる光周波数近傍に対応した波長λ１と波長λ２の範囲においてこれを示したものである。ただし、欠陥導波路５３は欠陥導波路３と同一であり、実質的に欠陥導波路３を２度伝播しており、説明のためこの２度の伝播により実効的な分散が元の欠陥導波路の２倍になるものと簡略して説明する。図１８（ａ）は欠陥導波路３，５３のバンド２１の１次分散図を複合して示すものであり、５５は１次分散曲線である。図１８（ｂ）は図１６中の中央の欠陥導波路５の１次分散図を示し、５６はバンド２４の１次分散曲線である。図１８（ｃ）は欠陥導波路３，５，５３からなる複合欠陥導波路５４の１次分散図を示し、５７は複合欠陥導波路５４の１次分散曲線、２８は図１７に対応させて示す複合欠陥導波路５４への入射光の光周波数である。図１８においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５，５３を光パルスが透過するため、図１８（ｃ）に示すように、２種類の欠陥導波路３，５，５３を伝播可能な周波数を有する入射光は、２種類の欠陥導波路３，５，５３で各々異なる種類の１次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図１８（ｃ）の５７に示すような１次分散曲線となる。これより、複合欠陥導波路５４の１／Ｖｇ値が、各々の欠陥導波路３，５，５３の群速度遅延が複合されることにより分散補償されて、元の欠陥導波路より複合欠陥導波路５４の１次分散曲線５７の波長依存性が非常に大きく低減していることが判る。これにより、利用できる波長帯域を大きくすることもできるようになる。
【００８１】
図１９は、図１７のバンドの２次微分に対応し、複合欠陥導波路５４の波長に対する２次分散特性を示したものである。ただし、欠陥導波路５３は欠陥導波路３と同一であり、実質的に欠陥導波路３は２度伝播しており、説明のためこの２度の伝播により実効的な分散が元の欠陥導波路３の２倍になるものと簡略して説明する。図１９（ａ）は欠陥導波路３，５３の２次分散図を示し、６１はバンド２１が複合された場合の２次分散曲線である。図１９（ｂ）は図１６中の中央の欠陥導波路５の２次分散図を示し、６２はバンド２４の２次分散曲線である。図１９（ｃ）は欠陥導波路３，５，５３からなる複合欠陥導波路５４の２次分散図を示し、５３は複合欠陥導波路５４の２次分散曲線、２８は図１７に対応させて示した複合欠陥導波路５４への入射光の光周波数である。図１９においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５，５３を光パルスが透過するため、図１９（ｃ）に示すように、２種類の欠陥導波路３，５，５３を伝播可能な周波数を有する入射光は、３つの欠陥導波路３，５，５３で各々異なる種類の２次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図１９（ｃ）の６３に示すような２次分散曲線となる。このとき、図１９においては、複合欠陥導波路５４を構成する欠陥導波路３，５，５３の２次分散となるＧＶＤλの符号が互いに異なり、一方は正で他方は負であることから、正の分散と負の分散とを有する複合欠陥導波路５４として考えた場合に、この絶対値は異なるものの、入射光として用いる比較的狭い光周波数又は光波長の範囲において分散を小さくすることができ、複合欠陥導波路５４の１次分散の波長依存性を従来のフォトニック結晶に比べて低減させることができることが判る。
【００８２】
なお、複合欠陥導波路は、２つ又は３つの直列組合せに限定されるものではなく、４つ以上の複数個の欠陥導波路を直列に配置してもよい。また、本発明における「直列」とは、光伝播に対してシリアルな状態としての意味であり、直接連続して配置していなくても、光伝播システムとしてシリアルな状態で配置されていればよい。また、物理的に直列である必要はなく、方向性結合器のようなものでパラレルな状態に配置されていても光伝播としてはシリアルな状態に配置されていればよい。
【００８３】
［第三の実施の形態］
本発明の第三の実施の形態を図２０及び図２１に基づいて説明する。図２０は、本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子のバンド図を模式的に示したものである。この光制御素子の構成は図１に示した光制御素子１と同様であるが、用いる光の周波数に対して、２次分散が正及び負の値を持つ欠陥導波路を複合させた複合欠陥導波路であるものの、その絶対値が異なり、かつ、群速度が異なっている。
【００８４】
このとき、図２０（ａ）は図１中の左側に示した欠陥導波路３のバンド図を示し、２１はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２３はフォトニックバンドギャップである。図２０（ｂ）は図１中の右側に示した欠陥導波路５のバンド図を示し、２４及び２５はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２６はフォトニックバンドギャップである。図２０（ｃ）は図１中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６のバンド図を示し、２７は欠陥導波路のフォトニックバンドギャップ、６４は複合欠陥導波路６の入射光の光周波数である。２７は、２つの異なる欠陥導波路３，５のフォトニックバンドギャップ２３，２６が一定値ではないため、実際には破線の位置から若干ずれる場合が生じる。図２０においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図１１（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の分散を受けながら群速度遅延効果を受ける。ただし、欠陥導波路３，５は、各々の群速度及び２次分散値が異なるので、複合欠陥導波路６における２次分散の絶対値が結果として大きく異なってくる。
【００８５】
図２１は、この図２０のバンドにおける１次微分が群速度Ｖｇを示すことから、この群速度Ｖｇに基づき複合欠陥導波路６の波長に対するバンドの１次分散として用いる光周波数近傍に対応した波長λ１と波長λ２の範囲においてこれを示したものである。図２１（ａ）は欠陥導波路３の１次分散図を示し、６５は１次分散曲線である。図２１（ｂ）は欠陥導波路５の１次分散図を示し、６６はバンド２４の１次分散曲線である。図２１（ｃ）は欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６の１次分散図を示し、６７は複合欠陥導波路６の１次分散曲線、６４は図２０に対応させて示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。図２１においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図２１（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の１次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図２１（ｃ）の６７に示すような１次分散曲線となる。この１次分散曲線６７での縦軸の値は、各々の波長における群速度Ｖｇに対する１／Ｖｇ値と等しいが、複合欠陥導波路６の１／Ｖｇ値が、各々の欠陥導波路３，５の群速度遅延が複合されることにより分散補償されて、元の欠陥導波路より複合欠陥導波路６の１次分散曲線６７の波長依存性が非常に大きく低減していることが判る。これにより利用できる波長帯域を大きくすることもできるようになる。図２１に示すように、群速度や２次分散の絶対値が異なっていても、２次分散の符号が異なるフォトニック結晶を複合することにより良好な分散制御効果を実現できることが判る。
【００８６】
［第四の実施の形態］
本発明の第四の実施の形態を図２２ないし図２７に基づいて説明する。図２２は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子７１を模式的に示した構成図である。図２２において、２は正の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路３を備えるフォトニック結晶であり、４は負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路５を備えるフォトニック結晶である。２つの欠陥導波路３，５の直列配置により複合欠陥導波路７２が構成されている。７はシリコンからなりフォトニック結晶２のベースとなる高屈折率薄膜、７３はＧａＡｓからなりフォトニック結晶４のベースとなる低屈折率薄膜である。８は高屈折率薄膜７及び低屈折率薄膜７３に設けた２次元的周期配列を有する空気ホールであり、９は欠陥導波路５の内部に設けられた１次元的周期配列を有する微小な空気ホールである。
【００８７】
図２３は、図２２に示したフォトニック結晶２，４の背景屈折率（実線：左軸）、欠陥導波路３，５の屈折率（破線：左軸）、これらの前者に対する後者の比で規定される屈折率比（一点破線：右軸）を、光伝播方向に対して示したものである。図２３において、光伝播方向の座標（ａ．ｕ．）として、０．０が複合欠陥導波路７２への入射位置であり、０．５が２つの欠陥導波路３，５同士の結合端面であり、１．０が複合欠陥導波路７２の出射位置である。ここでの屈折率も、構造的な影響を考慮した実効屈折率を意味し、同じシリコン材料からなる薄膜においても、薄膜の厚さを減少させたり、薄膜に空気構造を設けたりすることにより、この実効屈折率を意味する屈折率は小さくなる。このとき、図２２においては、図１に示した場合と異なり、欠陥導波路３の背景屈折率が欠陥導波路５の背景屈折率よりも大きく、かつ、欠陥導波路３の屈折率比が欠陥導波路５の屈折率比よりも大きい。
【００８８】
これらの図２２及び図２３に示すような複合欠陥導波路７２構造により、短パルスの光パルスに対してより作製が容易で大きな分散制御効果と群速度遅延効果を有する小型低損失の光制御素子７１となることについてバンド図を用いて説明する。
【００８９】
図２４は、図２２に示した構造の複合欠陥導波路７２のバンド図を示す。図２４（ａ）は図２２中の左側に示した欠陥導波路３のバンド図を示し、２１はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２３はフォトニックバンドギャップである。図２４（ｂ）は図２２中の右側に示す欠陥導波路５のバンド図を示し、７４及び７５はバンド、７６はＳｉＯ２ライトライン、７７はフォトニックバンドギャップである。図２４（ｃ）は図２２に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路７２のバンド図を示し、７８は複合欠陥導波路７２のフォトニックバンドギャップ、７９は複合欠陥導波路７２の入射光の光周波数である。図２４においては、フォトニックバンドギャップ７８は、２つの異なる欠陥導波路３，５のフォトニックバンドギャップ２３，７７の差が大きくなり、複合欠陥導波路７２としては、フォトニックバンドギャップ２３，７７の複合の結果、より狭いフォトニックバンドギャップとなる。また、ライトライン８０は、複合欠陥導波路７２としては、より傾きの小さいライトラインに支配され、図２４（ｂ）のライトライン７６に対応したライトライン８０となる。
【００９０】
このとき、図２４においては、図１に示した構成の場合と同様に、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図２４（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の分散を受けながら群速度遅延効果を受ける。
【００９１】
ここで、図２４（ａ）のバンド図と図２４（ｂ）のバンド図とを比較すると、バンドギャップ７７全体が周波数の大きい方向にシフトしている。これは、フォトニック結晶４の背景屈折率が小さくなったことによる。このため、周波数が増加するときに波数が増加する導波バンドをフォトニックバンド内にシフトすることが、図１の背景屈折率が同じ場合の欠陥導波路と比較して小さなホール９を欠陥導波路５に設けることで実現できるようになる。このため、線欠陥導波路５の強度が向上して、より作製しやすいフォトニック結晶構造とすることができるようになる。また、線欠陥導波路にホールを設けない場合のフォトニックバンドの下に存在していた導波バンドからのシフト量が少ないので、バンドの歪みが比較的小さく、図２４（ａ）のバンド２１との対称性をより向上させることができ、より分散補償効果及び群速度遅延効果を向上することができるようになる。
【００９２】
図２５は、図８の場合と同様に、バンド図となる図２４のバンドに対する１次微分が群速度Ｖｇを示し、これに基づき複合欠陥導波路７２の波長に対するバンドの１次分散として用いる光周波数近傍に対応した波長λ１と波長λ２の範囲においてこれを示したものである。図２５（ａ）は欠陥導波路３のバンド２１の１次分散図を示し、２９は１次分散曲線である。図２５（ｂ）は図２２中の右側に示す欠陥導波路５の１次分散図を示し、８１はバンド７４の１次分散曲線である。図２５（ｃ）は図２２中の欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路７２の１次分散図を示し、８２は複合欠陥導波路７２の１次分散曲線、７９は図２４中に対応させて示した複合欠陥導波路７２への入射光の光周波数である。
【００９３】
図２５においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図２５（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の１次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図２５（ｃ）の８２に示すような１次分散曲線となる。この１次分散曲線８２での縦軸の値は、各々の波長における群速度Ｖｇに対する１／Ｖｇ値と等しいため、複合欠陥導波路７２の１／Ｖｇ値が、各々の欠陥導波路３，５の群速度遅延が複合されることにより分散補償されて、複合欠陥導波路７２の１次分散曲線８２の波長依存性が非常に大きく低減していることが判る。これらの作用は、図１の構成において図８を参照して説明した場合とほぼ同様である。
【００９４】
図２６及び図２７は、図２４のバンドの２次微分及び３次微分に対応し、複合欠陥導波路７２の波長に対する２次分散及び３次分散として示したものである。図２６（ａ）は図２２中の左側の欠陥導波路３のバンド２１の２次分散図を示し、３２はバンド２１の２次分散曲線である。図２６（ｂ）は図２２中の右側の欠陥導波路５の２次分散図を示し、８３はバンド７４の２次分散曲線である。図２６（ｃ）は図２２中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路７２の２次分散図を示し、８４は複合欠陥導波路７２の２次分散曲線、７９は図２４中に対応させて示した複合欠陥導波路７２への入射光の光周波数である。
【００９５】
図２６においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図２６（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の２次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図２６（ｃ）の８４に示すような２次分散曲線となる。
【００９６】
このとき、図２６においては、複合欠陥導波路７２を構成する欠陥導波路３，５の２次分散となるＧＶＤλの符号が図２６（ａ）（ｂ）に示すように互いに異なり、一方は正で他方は負であり、対称性も良好なことから、入射光としても用いる比較的狭い光周波数又は光波長の範囲において０分散となる光の周波数又は光の波長を実現することができ、複合欠陥導波路７２の２次分散曲線８４の波長依存性を非常に大きく低減できることが判る。
【００９７】
図２７（ａ）は図２２中の左側に示した欠陥導波路３のバンド２１の３次分散図を示し、３５はバンド２１の３次分散曲線である。図２７（ｂ）は図２２中の右側に示した欠陥導波路５の３次分散図を示し、８５はバンド２４の３次分散曲線である。図２７（ｃ）は図２２中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路７２の３次分散図を示し、８６は複合欠陥導波路７２の３次分散曲線、７９は図２４中に対応させて示した複合欠陥導波路７２への入射光の光周波数である。
【００９８】
図２７においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図２７（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の３次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図２７（ｃ）の８６に示すような３次分散曲線となる。このとき、図２７においては、複合欠陥導波路７２を構成する欠陥導波路３，５の３次分散となるＤＳの増減の度合いが図２７（ａ）（ｂ）に示すように互いに異なり、かつ、互いにフォトニック結晶２，４の線欠陥導波路であるので、この増減の度合がほぼ等しくなり、ほぼ一定値となる正の３次分散曲線を得ることができることが判る。この３次分散曲線８６の一定値は、複合欠陥導波路７２の各々のバンドのプロファイル及び複合欠陥導波路７２に入射する入射光としても用いる比較的狭い光周波数又は光波長を変化させることにより比較的簡単に制御することが可能であり、結果として２次分散の値を制御することができることが判る。
【００９９】
［第五の実施の形態］
本発明の第五の実施の形態を図２８及び図２９に基づいて説明する。図２８は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子９１を模式的に示した構成図である。図２８において、９２は負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路９３を備えるフォトニック結晶であり、９４は正の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路９５を備えるフォトニック結晶であり、２つの欠陥導波路９３，９５を直列配置させることにより複合欠陥導波路９６が構成されている。７はシリコンからなる高屈折率薄膜であり、７３はＧａＡｓからなる低屈折率薄膜であり、６は高屈折率薄膜７又は低屈折率薄膜７３に設けた２次元的周期配列を有する空気ホールであり、９は欠陥導波路９３の内部に設けられて微小屈折率コントラスト構造となる１次元的周期配列を有する微小な空気ホールである。
【０１００】
図２９は、図２８に示すフォトニック結晶９２，９４の背景屈折率（実線：左軸）、欠陥導波路９３，９５の屈折率（破線：左軸）、これらの前者に対する後者の比として規定される屈折率比（一点破線：右軸）を、光伝播方向に対して示したものである。図２９において、光伝播方向の座標（ａ．ｕ．）として、０．０が複合欠陥導波路９６への入射位置であり、０．５が２つの欠陥導波路９３，９５同士の接続端面であり、１．０が複合欠陥導波路９６の出射位置である。ここでの屈折率も、前述の場合と同様、構造的な影響を考慮した実効屈折率を意味し、同じシリコン材料からなる薄膜においても、薄膜の厚さを減少させたり、薄膜に空気構造を設けたりすることにより、この実効屈折率を意味する屈折率は小さくなる。図２９においては、図２２に示した構造とは異なり（逆であり）、欠陥導波路９３背景屈折率が欠陥導波路９５の背景屈折率よりも大きく、かつ、欠陥導波路９３の屈折率比が欠陥導波路９５の屈折率比よりも小さくなるように構成されている。
【０１０１】
このとき、周波数が増加するときに波数が増加する導波バンドをフォトニックバンド内にシフトし、かつ、このバンドが低屈折率薄膜７３の欠陥導波路９５と交点を有するようにするには、１次元的周期配列で設けた空気ホール９の径をより大きくすることで欠陥導波路９３部分をより低屈折率化して、バンドを周波数の高い方に位置させる必要がある。このため、欠陥導波路９３のシリコン部分の体積が小さくなり、強度的には若干低下する。しかしながら、図２９から判るように、線欠陥導波路の屈折率が、複合された２つの欠陥導波路９３，９５でほぼ同一であるので、２つの接続部における反射をより低減させて透過率を向上させた複合欠陥導波路９６を実現することができるようになる。
【０１０２】
［第六の実施の形態］
本発明の第六の実施の形態を図３０に基づいて説明する。図３０は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子１０１を模式的に示した構成図である。本実施の形態の光制御素子１０１は、例えば図１に示したフォトニック結晶２，４からなる光制御素子１に対して、そのフォトニック結晶２，４間に中間光伝搬手段としての屈折率分布型フォトニック結晶１０２を設けたものである。この屈折率分布型フォトニック結晶１０２は、フォトニック結晶２側からフォトニック結晶４側になるほど屈折率が線形的に減少する材料からなる屈折率分布薄膜１０３とこの屈折率分布薄膜１０３に形成した２次元的周期配列を有する空気ホール１０４とこの空気ホール１０４の配列欠陥からなる中間欠陥導波路１０５とにより構成されている。従って、本実施の形態の場合、３つの欠陥導波路３，１０５，５により複合欠陥導波路１０６が形成されている。
【０１０３】
このとき、屈折率分布型材料により構成された中間欠陥導波路１０５は、その屈折率分布により、左右でホールの配列構造が同じであるにも関らず、欠陥導波路１０５部分の屈折率を左右で異なるような構造とすることができる。これにより、図６中に示した欠陥導波路３と欠陥導波路５とで異なる屈折率の差を小さくしたり同じとしたりすることができるようになる。このため、屈折率の差が生じることによる異なる構造間での界面反射を低減することができるようになり、複合欠陥導波路１０６の透過率を向上することができるようになる。
【０１０４】
直列に配置させた欠陥導波路３，５間に設けた中間欠陥導波路１０５は、その左右の欠陥導波路３，５間の屈折率差を減少させる以外にも、伝播定数の差を低減させる、偏向回転を行う透過率を制御する等の他の光制御を行うことも非常に効果的である。
【０１０５】
なお、直列に配置させた欠陥導波路３，５間に設ける中間光伝播手段としては、図３０に示すような欠陥導波路１０５に限定されるわけではなく、単純な光ファイバや導波路、チャープ型ファイバグレーティングやＡＷＧ、外部変調器やモード変換器等の従来から公知の光伝播手段を用いて、その光制御機能を複合させて用いることも非常に効果的である。
【０１０６】
また、図２８に示したような構成の光制御素子９１の場合には、フォトニック結晶９２，９４間にフォトニック結晶１０２の場合とは左右逆となるような屈折率分布を持たせた中間光伝播手段を介在させればよい。
【０１０７】
［第七の実施の形態］
本発明の第七の実施の形態を図３１に基づいて説明する。図３１は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子１１１を模式的に示した構成図である。
【０１０８】
図３１において、１１２ａ，１１２ｂは各々フォトニック結晶１１３ａ，１１３ｂに形成された正の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路であり、１１４ａ，１１４ｂは各々フォトニック結晶１１３ａ，１１３ｂに形成された負の２次分散の導波モードを有する欠陥導波路である。これらの２つずつの欠陥導波路１１２，１１４に対して方向性結合器１１５ａ，１１５ｂも設けられ、この方向性結合器１１５ａ，１１５ｂによって光伝播として直列に接続されて複合欠陥導波路１１６ａ，１１６ｂを構成している。
【０１０９】
このとき、例えば図３１（ａ）の構成において、フォトニック結晶１１３ａの欠陥導波路１１２ａに入射した、入射光１１７は、フォトニック結晶１１３ａ内において、方向性結合器１１５ａにより他方の欠陥導波路１１４ａに結合し、その後、この欠陥導波路１１４ａから出射する。このとき、入射光１１７は２つの欠陥導波路１１２ａ，１１４ａで各々異なる種類の２次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、前述した場合と同様に、大きな分散補償効果及び群速度遅延効果を有する光制御素子を小型化することができるようになる。図３１（ｂ）の場合も同様であるが、入射光１１７は折り返されて入射側に出射する。
【０１１０】
図３２及び図３３は、複数の方向性結合器１１８，１１９を設け、この方向性結合器１１８，１１９により複合線欠陥導波路１２０を形成した別の例である。複数の方向性結合器１１８，１１９を有することにより、例えば、図３２に示すように、第３の欠陥導波路１２１から出射させたり、図３３に示すように、入射させた元の欠陥導波路１１２から出射させたりすることができるようになり、より一層小型化することができるようになる。
【０１１１】
［第八の実施の形態］
本発明の第八の実施の形態を図３４ないし図３６に基づいて説明する。図３４は本実施の形態の光制御素子に関するバンド図を示し、図１と同様の構成に対してそのホール構造を変化させることにより複合欠陥導波路６のバンドを変化させたものである。
【０１１２】
図３４（ａ）は図１中の左側に示した欠陥導波路３に相当するバンド図を示し、１３１はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、１３２はフォトニックバンドギャップである。図３４（ｂ）は図１中の右側に示した欠陥導波路５に相当するバンド図を示し、２４，２５はバンド、２２はＳｉＯ２ライトライン、２６はフォトニックバンドギャップである。図３４（ｃ）は図１中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６に相当するバンド図を示し、１３３は複合欠陥導波路のフォトニックバンドギャップ、１３４は複合欠陥導波路６の入射光の光周波数である。フォトニックバンドギャップ１３３は、２つの異なる欠陥導波路３，５のフォトニックバンドギャップ１３２，２６が一定値ではないため、実際には破線の位置から若干ずれる場合が生じる。図３４においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路６を光パルスが透過するため、図３４（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の分散を受けながら群速度遅延効果を受ける。
【０１１３】
図３５は、この図３４のバンドにおける１次微分が群速度Ｖｇを示し、これに基づき複合欠陥導波路の波長に対するバンドの１次分散として用いる光周波数近傍に対応した波長λ１と波長λ２の範囲においてこれを示したものである。図３５（ａ）は図１中の左側の欠陥導波路３に相当するバンド１３１の１次分散図を示し、１３５は１次分散曲線である。図３５（ｂ）は図１中の右側の欠陥導波路５に相当するバンド２４の１次分散図を示し、３０はバンド２４の１次分散曲線である。図３５（ｃ）は図１中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６に相当する１次分散図を示し、１３６は複合欠陥導波路６の１次分散曲線、１３４は図３４に対応させて示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。図３５においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図３５（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の１次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図３５（ｃ）の１３６に示すような１次分散曲線となる。この１次分散曲線１３６での縦軸の値は、各々の波長における群速度Ｖｇに対する１／Ｖｇ値と等しいため、複合欠陥導波路６の１／Ｖｇ値が、各々の欠陥導波路３，５の群速度遅延が複合されることにより分散補償されており、複合欠陥導波路６の１次分散曲線１３６の波長依存性がその群速度の一致する近傍では低減していることが判る。
【０１１４】
図３６は、図３４のバンドの２次微分に対応して、複合欠陥導波路６の波長に対する２次分散として示したものである。図３６（ａ）は図１中の左側に示した欠陥導波路３相当のバンド１３１の２次分散図を示し、１３７はバンド１３１の２次分散曲線である。図３６（ｂ）は図１中の右側に示した欠陥導波路５相当のバンド２４の２次分散図を示し、３３はバンド２４の２次分散曲線である。図３６（ｃ）は図１中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６相当の２次分散図を示し、１３８は複合欠陥導波路６の２次分散曲線、１３４は図３４に対応させて示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。
【０１１５】
図３６においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図３６（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の２次分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図３６（ｃ）の１３８に示すような２次分散曲線となる。このとき、図３６においては、複合欠陥導波路６を構成する欠陥導波路３，５の２次分散の符号が図３６（ａ）（ｂ）に示すように互いに異なり、一方は正で他方は負であることから、入射光としても用いる群速度が略０となる光周波数又は光波長の範囲において、０分散となる光の周波数又は光の波長を実現することができ、複合欠陥導波路６の１次分散曲線１３６の波長依存性を低減できることが判る。このとき、図１の場合と同様にバンド図におけるバンドの傾きの符号が反対方向であることが好ましい。
【０１１６】
また、図３７及び図３８は、各々図３４に示したバンドの３次微分及び４次微分に対応し、複合欠陥導波路６の波長に対する３次分散及び４次分散として示したものである。図３７（ａ）及び図３８（ａ）は欠陥導波路３相当のバンド１３１の３次分散及び４次分散図を示し、１３９，１４０は各々バンド１３１の３次分散曲線及び４次分散曲線である。図３７（ｂ）及び図３８（ｂ）は欠陥導波路５相当のバンド２４の３次分散図及び４次分散図を示し、１４１，１４２は各々バンド２４の３次分散曲線及び４次分散曲線である。図３７（ｃ）及び図３８（ｃ）は図１中に示した欠陥導波路３，５からなる複合欠陥導波路６相当の３次分散図及び４次分散図を示し、１４３，１４５は各々複合欠陥導波路６の３次分散曲線及び４次分散曲線、１３４は図３４に対応させて示した複合欠陥導波路６への入射光の光周波数である。図３７及び図３８においては、欠陥導波路３を光パルスが透過し、さらに欠陥導波路５を光パルスが透過するため、図３７（ｃ）及び図３８（ｃ）に示すように、２つの欠陥導波路３，５を伝播可能な周波数を有する入射光は、２つの欠陥導波路３，５で各々異なる種類の３次分散及び４次分散といった、より高次の分散を受けながら群速度遅延効果を受けることにより、図３７（ｃ）の１４３及び図３８（ｃ）の１４５に示すような３次分散曲線及び４次分散曲線となる。
【０１１７】
このとき、図３７においては、複合欠陥導波路６を構成する欠陥導波路３，５の３次分散及び４次分散の増減の度合いが互いに異なる。これは、各々の欠陥導波路３，５を形成するフォトニック結晶２，４の背景屈折率、ホール構造又はピラー構造、欠陥導波路幅、及び欠陥導波路に設ける微小屈折率コントラスト構造により実現できる。そして、これらの値は群速度Ｖｇが略０付近では、互いにフォトニック結晶からなり、かつ、バンド図におけるバンドの傾きが異なるので、高次分散が符号が同じ又は異なる状態で対称的となるように変化することを実現でき、かつ、これらの分散量を大きくすることができる。よって、これらを最適化することにより所望の３次分散及び４次分散の分散効果及び群速度遅延効果を有するフォトニック結晶を構成することにより、２次分散以外にも、超小型の３次分散や４次分散等の高次の分散補償素子として効果的である。これらは、従来の２次分散効果の有する分散補償素子と組合せることも非常に効果的である。
【０１１８】
ここでの、群速度Ｖｇが「略０」とは、群速度Ｖｇが少なくとも真空中の光速度に対して１／５倍以下、より好ましくは１／１０倍以下となるような状態であり、これより群速度Ｖｇが大きいと、単一の欠陥導波路の分散自体が小さいために、複合することによる効果が低減してしまう。
【０１１９】
［第九の実施の形態］
本発明の第九の実施の形態を図３９に基づいて説明する。図３９は本実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子１４１を模式的に示した構成図である。
【０１２０】
本実施の形態の光制御素子１４１はその一例として図１に示した光制御素子１と同様の構成とされているが、フォトニック結晶２中の欠陥導波路３部分を構成する高屈折率薄膜７が例えば温度変化によりその屈折率を可変できる材料により形成され、当該フォトニック結晶２が補正素子部分として構成されている。
【０１２１】
このような光制御素子１４１の補正素子部分となるフォトニック結晶２に対して、波長帯域測定手段１４２、分散補正量決定手段１４３、温度制御手段１４４からなる分散補償補正量可変手段１４５が設けられている。１４６は光制御素子１４１への入射光であり、この入射光１４６の一部１４６ａは分岐されて分散補償補正量可変手段１４５の波長帯域測定手段１４２に伝送される。また、１４７は光制御素子１４１からの出射光である。
【０１２２】
図３９において、分散補償補正量可変手段１４５は、光制御素子１４１への入射波長を一部１４６ａの光に基づき波長帯域測定手段１４２により検出し、このデータに応じて分散補償補正量決定手段１１４３が分散補償補正量を決定し、このデータに対応して温度制御手段１４４がフォトニック結晶２における欠陥導波路３の温度制御を行う。これにより、波長が変動しても常に良好な分散制御と遅延時間制御を行うことができる。波長帯域測定手段１４２に加えて入射光の分散測定手段を設けて、適切な分散制御を行うことも効果的である。
【０１２３】
欠陥導波路３の屈折率を制御する方式としては、温度制御方式に限定されるものではなく、電気光学効果、磁気光学効果、非線形光学効果その他、種々の屈折率や導波路中の電磁界強度を変化させる方式を用いることができる。これにより、より一層高精度に分散制御と群速度制御をできるようになる。
【０１２４】
また、欠陥導波路３単独ではなく、欠陥導波路５と複合してそれらの屈折率を制御したり、複合欠陥導波路６とは異なる光制御素子と複合させてそれらの屈折率、伝播モード、光路等を最適に制御したりすることは非常に効果的である。
【図面の簡単な説明】
【０１２５】
【図１】本発明の第一の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図２】その断面構造例を模式的に示した構成図である。
【図３】欠陥のない一般的なフォトニック結晶の周期性のある配列を説明するための図であり、（ａ）は実空間における周期とホール径とを模式的に示した説明図、（ｂ）は波数空間の説明図である。
【図４】欠陥のないフォトニック結晶の一般的なバンド図である。
【図５】欠陥導波路を有するフォトニック結晶により生ずる導波バンドの説明図である。
【図６】屈折率及び屈折率比に関する特性図である。
【図７】本実施の形態の光制御素子における欠陥導波路のバンド図である。
【図８】その１次分散曲線を示す特性図である。
【図９】その２次分散曲線を示す特性図である。
【図１０】その３次分散曲線を示す特性図である。
【図１１】欠陥導波路に関する変形例を模式的に示した構成図である。
【図１２】欠陥導波路に関する他の変形例を模式的に示した構成図である。
【図１３】欠陥導波路に関するさらに他の変形例を模式的に示した構成図である。
【図１４】欠陥導波路に関する別の変形例を模式的に示した構成図である。
【図１５】ピラー構造の光制御素子の構成例を模式的に示した構成図である。
【図１６】本発明の第二の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図１７】本実施の形態の光制御素子における欠陥導波路のバンド図である。
【図１８】その１次分散曲線を示す特性図である。
【図１９】その２次分散曲線を示す特性図である。
【図２０】本発明の第三の実施の形態の光制御素子における欠陥導波路のバンド図である。
【図２１】その１次分散曲線を示す特性図である。
【図２２】本発明の第四の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図２３】屈折率及び屈折率比に関する特性図である。
【図２４】本実施の形態の光制御素子における欠陥導波路のバンド図である。
【図２５】その１次分散曲線を示す特性図である。
【図２６】その２次分散曲線を示す特性図である。
【図２７】その３次分散曲線を示す特性図である。
【図２８】本発明の第五の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図２９】屈折率及び屈折率比に関する特性図である。
【図３０】本発明の第六の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図３１】本発明の第七の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子を模式的に示した構成図である。
【図３２】その変形例を示す構成図である。
【図３３】別の変形例を示す構成図である。
【図３４】本発明の第八の実施の形態の光制御素子における欠陥導波路のバンド図である。
【図３５】その１次分散曲線を示す特性図である。
【図３６】その２次分散曲線を示す特性図である。
【図３７】その３次分散曲線を示す特性図である。
【図３８】その４次分散曲線を示す特性図である。
【図３９】本発明の第九の実施の形態であるスラブ型２次元フォトニック結晶からなる光制御素子及びその制御系を模式的に示した構成図である。
【符号の説明】
【０１２６】
１      光制御素子
２      フォトニック結晶
３      欠陥導波路
４      フォトニック結晶
５      欠陥導波路
６      複合欠陥導波路
４５      フォトニック結晶
５１      光制御素子
５２      フォトニック結晶
５３      欠陥導波路
５４      複合欠陥導波路
７１      光制御素子
７２      複合欠陥導波路
９１      光制御素子
９２      フォトニック結晶
９３      欠陥導波路
９４      フォトニック結晶
９５      欠陥導波路
９６      複合欠陥導波路
１０１    光制御素子
１０２    フォトニック結晶
１０５    中間光伝播手段
１０６    複合欠陥導波路
１１１    光制御素子
１１２    欠陥導波路
１１３    フォトニック結晶
１１５    方向性結合器
１１６    複合欠陥導波路
１１８    方向性結合器
１１９    方向性結合器
１２０    複合欠陥導波路
１２１    欠陥導波路
１４１    光制御素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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