(57)【要約】【課題】  試料の成分分析におけるデータ解析の精度を上げることにより、正確な成分数や成分量を得ること。【解決手段】  成分分析方法は、単一の成分または複数の成分から構成される試料に光を照射し、試料からの検出光の検出データに基づいて複素屈折率<ｎ>を算出し、複素屈折率<ｎ>の虚部ｋから吸収係数α、吸光度Ａを算出し、吸光度Ａを観測スペクトルｘまたは［Ｘ］としてデータ解析を行うものである。観測スペクトルｘまたは［Ｘ］の数Ｎが測定されたデータ数であり、データ数Ｎと試料中の成分数Ｍの大小を比較して、それぞれの場合に適した演算をする。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
単一の成分または複数の成分から構成される試料に光を照射し、
前記試料を透過した透過光または前記試料から反射した反射光を検出し、
前記透過光または反射光の検出データに基づいて複素屈折率を算出し、
前記複素屈折率から前記試料の成分量と線形関係を有する因子に関する観測スペクトルを算出し、
前記観測スペクトルを用いて所定の演算を施すことにより前記試料の成分数および／または成分量を得ることを特徴とする成分分析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の成分分析方法において、
前記観測スペクトルは、前記複素屈折率の虚部から得られる吸収係数と前記試料の厚さとの積である吸光度であることを特徴とする成分分析方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の成分分析方法において、
前記試料への照射光は、テラヘルツ光であり、
前記複素屈折率は、テラヘルツ時間領域分光法により取得した振幅と位相に関する情報から算出されることを特徴とする成分分析方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の成分分析方法において、
前記観測スペクトルのスペクトル数と前記試料の成分数が等しく、前記試料の成分スペクトルが既知である場合、前記所定の演算として前記試料の成分スペクトルの逆行列を用いることにより前記試料の成分量を得ることを特徴とする成分分析方法。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の成分分析方法において、
前記観測スペクトルのスペクトル数が前記試料の成分数よりも多く、前記試料の成分スペクトルが既知である場合、前記所定の演算として最小二乗法を用いることにより前記試料の成分量を得ることを特徴とする成分分析方法。
【請求項６】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の成分分析方法において、
前記試料の成分スペクトルが未知である場合、前記所定の演算として前記観測スペクトルの自己相関行列の階数から前記試料の成分数を得ることを特徴とする成分分析方法。
【請求項７】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の成分分析方法において、
前記試料の成分スペクトルが未知である場合、前記所定の演算として固有ベクトル展開と非負拘束条件による解法を用いることにより、前記試料の成分スペクトルと前記試料の成分量を得ることを特徴とする成分分析方法。
【請求項８】
単一の成分または複数の成分から構成される試料に光を照射する光源と、
前記試料を透過した透過光または前記試料から反射した反射光を検出する検出手段と、
前記透過光または反射光の検出データに基づいて複素屈折率を算出し、前記複素屈折率から前記試料の成分量と線形関係を有する因子に関する観測スペクトルを算出し、前記観測スペクトルを用いて所定の演算を施すことにより前記試料の成分数および／または成分量を得る演算手段とを備え、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の成分分析方法により成分分析する成分分析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の成分を有する混合物試料の成分数や成分量を得る成分分析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
赤外領域では、物質は、その固有の分子構造を反映した吸収スペクトルを有する。従来、複数の成分を有する混合物試料に赤外光を照射し、混合物試料からの透過光を観測し、照射光強度と透過光強度の比を対数変換して吸収スペクトルを求め、これを観測スペクトルとして所定の演算を行い、混合物の成分数や成分量を得る技術が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
【非特許文献１】S.Kawata etal;“Conpornent analysis of spatial and spectral patterns in multi-spectral images. I. Basis” J.Opt.Soc.Am vol4,No.11(1987)p.2101-2106
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記非特許文献１の技術では、照射光強度と透過光強度の比である透過率を対数変換して吸収スペクトルを求めているが、この場合、試料表面での反射による光の損失が考慮されていない。特に、試料が固体試料で、光の吸収が弱い場合は、反射による光の損失の影響が相対的に強く現れ、データ解析の精度が低いという問題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
（１）請求項１の成分分析方法は、単一の成分または複数の成分から構成される試料に光を照射し、試料を透過した透過光または試料から反射した反射光を検出し、透過光または反射光の検出データに基づいて複素屈折率を算出し、複素屈折率から試料の成分量と線形関係を有する因子に関する観測スペクトルを算出し、観測スペクトルを用いて所定の演算を施すことにより試料の成分数および／または成分量を得ることを特徴とする。
【０００６】
（２）請求項１の成分分析方法において、観測スペクトルは、複素屈折率の虚部から得られる吸収係数と試料の厚さとの積である吸光度であることが好ましい。また、請求項１または２の成分分析方法において、試料への照射光としてテラヘルツ光を用い、複素屈折率をテラヘルツ時間領域分光法により取得した振幅と位相に関する情報から算出するようにしてもよい。
【０００７】
（３）請求項１〜３のいずれかに記載の成分分析方法において、観測スペクトルのスペクトル数と試料の成分数が等しく、試料の成分スペクトルが既知である場合は、所定の演算として試料の成分スペクトルの逆行列を用いることにより試料の成分量を得ることができる。観測スペクトルのスペクトル数が試料の成分数よりも多く、試料の成分スペクトルが既知である場合は、所定の演算として最小二乗法を用いることにより試料の成分量を得ることができる。試料の成分スペクトルが未知である場合は、所定の演算として観測スペクトルの自己相関行列の階数から試料の成分数を得ることができる。試料の成分スペクトルが未知である場合は、所定の演算として固有ベクトル展開と非負拘束条件による解法を用いることにより試料の成分スペクトルと試料の成分量を得ることができる。
（４）請求項８の成分分析装置は、単一の成分または複数の成分から構成される試料に光を照射する光源と、試料を透過した透過光または試料から反射した反射光を検出する検出手段と、透過光または反射光の検出データに基づいて複素屈折率を算出し、複素屈折率から試料の成分量と線形関係を有する因子に関する観測スペクトルを算出し、観測スペクトルを用いて所定の演算を施すことにより試料の成分数および／または成分量を得る演算手段とを備え、請求項１〜７のいずれかに記載の成分分析方法により成分分析することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、試料の複素屈折率を算出し、その複素屈折率から試料の成分量と線形関係を有する因子に関する観測スペクトルを算出し、観測スペクトルを用いてデータ解析を行うので、正確な成分数や成分量を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施の形態による成分分析方法について、図１，２を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態による成分分析方法に用いられるテラヘルツ光測定装置を模式的に示す全体構成図である。図２は、本発明の実施の形態による成分分析方法の手順を示すフローチャートである。
【００１０】
図１を参照すると、テラヘルツ光測定装置１００は、レーザ光源１１と、ビームスプリッタ１２と、テラヘルツパルス光を放射するテラヘルツ光源１７と、試料Ｓからの透過光を検出するテラヘルツ光検出器２２とを備える。また、テラヘルツ光測定装置１００は、ロックイン増幅器３１と、Ａ／Ｄ変換器３２と、制御・演算処理部３３と、画像処理部３４と、表示部３５とを備える。テラヘルツ光測定装置１００は、周波数がテラヘルツ領域の光を試料Ｓに照射し、試料Ｓを透過した透過光を検出し、その検出情報を解析することにより、試料Ｓに含まれる成分数や成分量（成分濃度）を求める装置として用いられる。本実施の形態で分析対象となる試料Ｓは、複数の成分を含有する混合物とする。
【００１１】
レーザ光源１１から放射されたパルス光Ｌ１は、ビームスプリッタ１２で２つのパルス光Ｌ２，Ｌ３に分割される。レーザ光源１１としては、例えば、フェムト秒パルスレーザが用いられる。パルス光Ｌ１は、中心波長が近赤外領域のうちの７８０〜８００ｎｍ程度、繰り返し周期が数ｋＨｚから１００ＭＨｚのオーダー、パルス幅が１０〜１５０ｆｓ程度の直線偏光のパルス光である。
【００１２】
ビームスプリッタ１２で分割された一方のパルス光Ｌ２は、チョッパ１３で変調され、反射鏡１４，１５，１６を順次経由してテラヘルツ光源１７に入射する。パルス光Ｌ２は、ポンプ光（励起光）としてテラヘルツ光源１７を照射し、テラヘルツ光源１７が不図示のバイアス電源により電圧を印加されているときに、テラヘルツ光源１７からテラヘルツパルス光Ｔ１を発生させる。テラヘルツパルス光Ｔ１は、０．０１×１０12〜１００×１０12ヘルツ（０．０１ＴＨｚ〜１００ＴＨｚ）の周波数領域に含まれる光である。
【００１３】
テラヘルツパルス光Ｔ１は、曲面鏡１８，１９を順次経由した後に試料Ｓに到達し、試料Ｓを透過する。この透過光は、テラヘルツパルス光Ｔ２であり、試料Ｓの物性情報を含む光である。テラヘルツパルス光Ｔ２は、曲面鏡２０，２１を順次経由してテラヘルツ光検出器２２に到達する。試料Ｓは、試料ステージ２３に保持され、試料ステージ２３によってテラヘルツパルス光Ｔ１，Ｔ２の光軸と直交する平面上で移動できるようになっている。試料ステージ２３は、制御・演算処理部３３からの制御信号によって制御される。
【００１４】
ビームスプリッタ２で分割された他方のパルス光Ｌ３は、反射鏡２４で光路を曲げられ、２枚の反射鏡からなる可動鏡２５で反射し、反射鏡２７を経てテラヘルツ光検出器２２に到達する。なお、可動鏡２５は、３枚の反射鏡から構成してもよい。テラヘルツパルス光Ｔ２がテラヘルツ光検出器２２に入射しているときに、パルス光Ｌ３がテラヘルツ光検出器２２に入射すると、テラヘルツパルス光Ｔ２の電場強度に応じた光電流が発生し、この光電流は、テラヘルツ光検出器２２によって検出される。
【００１５】
ここで、パルス光Ｌ３のテラヘルツ光検出器２２への入射タイミングについて説明する。可動鏡２５が駆動機構２６によって図中矢印ｙのように移動することにより、可動鏡２５の移動量に応じてパルス光Ｌ３の光路長を変化させることができ、パルス光Ｌ３がテラヘルツ光検出器２２へ到達する時間が遅延する。駆動機構２６は、制御・演算処理部３３からの制御信号によって制御される。このように、遅延時間τを変更しながら各時刻におけるテラヘルツパルス光Ｔ２の電場強度に応じた光電流を測定することにより、最終的に、テラヘルツパルス光Ｔ２の電場強度の時系列波形Ｅ(τ)が得られる。
【００１６】
テラヘルツ光検出器２２によって検出された光電流は、電圧信号に変換され、増幅器３１に入力される。そして、ロックイン増幅器３１の出力信号は、Ａ／Ｄ変換器３２によりＡ／Ｄ変換され、この信号がＰＣ等の制御・演算処理部３３に入力され、テラヘルツパルス光Ｔ２の電場強度の時系列波形Ｅ(τ)の基となるデータが制御・演算処理部３３内の記憶部３３ａに記憶される。制御・演算処理部３３は、この基礎データを所定の理論式に基づいて演算することにより、試料Ｓの複素屈折率を算出する。基礎データ、複素屈折率、演算により算出された値などは、表示部３５に表示させることができる。また、試料ステージ２３を移動させて、試料Ｓの二次元領域からテラヘルツパルス光Ｔ２の電場強度の時系列波形Ｅ(τ)データを得た場合は、画像処理部３４で処理された複素屈折率分布などを二次元画像として表示部３５に表示させることができる。
【００１７】
以下、図２のフローチャートを参照しながら、本実施の形態による成分分析方法を説明する。成分分析に関する一連の演算は、制御・演算処理部３３にて行われる。
ステップＳ１では、電場強度の時系列波形Ｅ(τ)データからフーリエ変換により、参照用時系列波形Ｅ(τ)の振幅｜Ｅｒｅｆ（ω）｜と位相θｒｅｆ（ω）、計測された時系列波形Ｅ(τ)の振幅｜Ｅｒｅｆ（ω）｜と位相θｒｅｆ（ω）を算出する。参照用時系列波形Ｅ(τ)は、試料を外して測定された時系列波形であり、測定環境や装置による誤差をキャンセルするための基準として用いられる。
【００１８】
ステップＳ２では、試料Ｓに照射されたテラヘルツパルス光Ｔ１が多重反射する場合の複素振幅透過率Ｔｍ（ω）を式１のように記述し、試料Ｓの複素屈折率<ｎ>＝ｎ−ｉｋを算出する。式１には振幅と位相の情報が含まれている。
【数１】
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ここで、ωはテラヘルツパルス光Ｔ１の角周波数、ｄは試料Ｓの厚さ、ｃは真空中の光速、ｍはテラヘルツパルス光Ｔ１の試料内部での多重反射回数である。また、ｔ０は、ｔ０＝２／（<ｎ>＋１）で表わされ、テラヘルツパルス光Ｔ１が媒質から試料Ｓへ入射するときの複素振幅透過率、ｔ１は、ｔ１＝２<ｎ>／（<ｎ>＋１）で表わされ、テラヘルツパルス光Ｔ１が試料Ｓから媒質へ射出するときの複素振幅透過率、ｒ０は、ｒ０＝（１−<ｎ>）／（<ｎ>＋１）で表わされ、テラヘルツパルス光Ｔ１が媒質から試料Ｓへ入射するときの複素振幅反射率である。角周波数ω、試料厚さｄ、真空中の光速ｃ、多重反射回数ｍは、既知である。複素振幅透過率ｔ０、ｔ１、複素振幅反射率ｒ０は、複素屈折率<ｎ>に依存しているので未知であるが、未知数としては、複素屈折率<ｎ>の実部ｎと虚部ｋの２つであり、式１の複素振幅透過率Ｔｍ（ω）には、実部と虚部の２つの方程式があるので、複素屈折率<ｎ>の実部ｎと虚部ｋを求めることができる。
【００１９】
ステップＳ３では、ステップＳ２で求めた複素屈折率<ｎ>の虚部ｋを式２に代入し、試料Ｓの吸収係数αを算出する。吸収係数αは、虚部ｋに比例することが知られており、式２のように書ける。
α＝４πｋ／λ          （２）
ここで、λは真空中での光の波長であり、既知である。
【００２０】
ステップＳ４では、ステップＳ３で求めた吸収係数αを式３に代入して吸光度Ａを算出する。
Ａ＝α×ｄ              （３）
式３で求められた吸光度Ａは、試料Ｓ表面での反射による光の損失を考慮した値であり、入射光と透過光の強度比である透過率を対数変換して求めた吸光度よりも試料Ｓの性質を正しく反映している。上記の手順で吸光度Ａを算出することによって、試料表面での反射による光の損失が試料による光の吸収に比べて無視できない場合でも、測定上の工夫なしに、データ解析上だけで正確な吸光度Ａを得ることができる。なお、測定上の工夫とは、例えば、希薄溶液と溶媒に同一強度の光を照射して透過光の強度の差分を測定することにより、表面反射や溶媒の吸収をキャンセルすることをいう。
【００２１】
ステップＳ５では、ステップＳ４で求めた吸光度Ａを観測スペクトルｘまたは［Ｘ］と定義する。観測スペクトルｘは、試料Ｓを構成する個々の成分に由来する分光波形として測定される。また、観測スペクトル［Ｘ］は、観測スペクトルｘのセットであり、例えば、試料Ｓの時間的変化を各時刻で測定したり、試料Ｓの各地点を測定した場合には、観測スペクトル［Ｘ］で表記する。
【００２２】
今、測定された分光波形ｘ（ω１），ｘ（ω２），ｘ（ω３），・・・，ｘ（ωＮ）を縦に並べた列ベクトルを観測スペクトルｘと表す。ωｊは、式１の角周波数である。また、試料Ｓを構成するＭ個の成分個々の分光波形（成分スペクトルと呼ぶ）を縦に並べた列ベクトルをｓ１，ｓ２，ｓ３，・・・，ｓＭ、個々の成分の分量（成分量）ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・，ｃＭを縦に並べた列ベクトルをｃとする。この場合、観測スペクトルｘは、Ｍ個の成分のスペクトル波形の線形結合で表現でき、式４で記述できることが知られている。
ｘ＝ｃ１ｓ１＋ｃ２ｓ２＋ｃ３ｓ３＋・・・＋ｃＭｓＭ＝［Ｓ］ｃ        （４）
但し、［Ｓ］は、成分スペクトルの列ベクトルｓ１，ｓ２，ｓ３，・・・，ｓＭを横に並べたＮ×Ｍ行列である。
【００２３】
式４は、線形関係を満たしており、式３で求めた吸光度Ａも線形関係を満たしているので、以下に述べるデータ解析が可能となる。
ステップＳ６では、観測スペクトルｘの数Ｎと試料Ｓの構成成分の数Ｍとの大小比較と、成分スペクトルが既知か未知かで場合別けする。Ｎ＝Ｍで、成分スペクトルが既知の場合は、ステップＳ７の処理が行われ、Ｎ＞Ｍで、成分スペクトルが既知の場合は、ステップＳ８の処理が行われ、成分スペクトルが未知の場合は、ステップＳ９〜１２の処理が行われる。
【００２４】
ステップＳ７では、Ｎ＝Ｍで、成分スペクトル［Ｓ］が既知である場合に、観測スペクトルｘから試料Ｓの成分量を求める。観測スペクトルｘは、試料Ｓのすべての構成成分のスペクトルを含み、各スペクトルは一次独立であるとする。Ｎ＝Ｍであるから、成分スペクトル［Ｓ］はＭ×Ｍ行列（正方行列）となり、逆行列［Ｓ］−１が存在するため、式５により各成分量ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・，ｃＭを算出できる。
ｃ＝［Ｓ］−１ｘ          （５）
【００２５】
ステップＳ８では、Ｎ＞Ｍで、成分スペクトル［Ｓ］が既知の場合に、試料Ｓの各成分量ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・，ｃＭを算出する。試料Ｓ中に特定の成分が存在しており、その特定の成分のスペクトルデータが予め得られている場合、成分数Ｍは既知である。もし、観測スペクトルｘに誤差が含まれないならば、観測スペクトルｘと完全に一致する成分量ｃのデータが存在するであろうが、このようなことは現実にはあり得ない。そこで、未知数の個数よりも方程式の数が多い場合には、最小二乗法により、最も確からしい解を求める。この最小二乗解の算出は、式４のｘ＝［Ｓ］ｃの両辺に、pseudoinverse［Ｓ］＋を左から掛けることに帰着するので、式６により成分量ｃを算出できる。
ｃ＝［Ｓ］＋ｘ          （６）
pseudoinverse［Ｓ］＋は、例えば式７から求められる。
［Ｓ］＋＝（［Ｓ］ｔ［Ｓ］）−１［Ｓ］ｔ          （７）
【００２６】
ステップＳ９〜１２では、成分スペクトル［Ｓ］が未知の場合、試料Ｓの成分数Ｍと各成分量ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・，ｃＭを算出する。この場合、試料Ｓの構成成分のスペクトルデータ（成分スペクトル）は予め知られていない。このままでは、１つの地点での観測スペクトルｘ、すなわち、複素屈折率<ｎ>の虚部ｋから算出した吸光度Ａだけでは成分数Ｍも成分量ｃも求めることはできない。そこで、上述した観測スペクトルｘをＬ個集合させたセットである［Ｘ］を用いる。Ｌ個の地点での観測スペクトル［Ｘ］は、例えば、総画素数Ｌの分光画像に相当し、観測スペクトルｘを表わす列ベクトルを横に並べたＮ×Ｌ行列である。また、観測スペクトル［Ｘ］に対応する成分量を、成分量ｃを表わす列ベクトルを横に並べたＭ×Ｌ行列である［Ｃ］で表わす。
【００２７】
ステップＳ９では、式４に対応する線形関係を表わす式は、式８のように記述される。
［Ｘ］＝［Ｓ］［Ｃ］          （８）
成分スペクトル［Ｓ］が未知であっても、観測スペクトル［Ｘ］だけから成分数Ｍを求めるには、階数（rank）という概念を用いる。行列［Ｘ］の階数は、観測スペクトル［Ｘ］の一次独立な列ベクトルの数であり、これが成分数Ｍである。階数の算出には、自己相関行列[Ｒ]を求め、その０でない固有値の数を求める固有値解析を利用する。自己相関行列[Ｒ]は、式９のように記述される。
［Ｒ］＝［Ｘ］［Ｘ］ｔ          （９）
自己相関行列[Ｒ]は、正方行列となるので固有値が存在する。自己相関行列[Ｒ]を相似変換により上三角行列にすると、対角要素に固有値が並ぶので、その０でない固有値の数を数えて成分数Ｍとする。ここで、観測スペクトル［Ｘ］がノイズを含む場合は、ノイズの分散よりも小さい固有値は０とみなす。
【００２８】
ステップＳ１０では、固有ベクトル展開を行う。観測スペクトル［Ｘ］は、式１０のように分解できる。
［Ｘ］＝［Ｕ］［Σ］［Ｖ］          （１０）
ここで、固有値０の要素を除くと、［Ｕ］、［Σ］、［Ｖ］は、それぞれＮ×Ｍ行列、Ｍ×Ｍ行列、Ｍ×Ｌ行列になる。［Σ］は、自己相関行列[Ｒ]の固有値の平方根（特異値）を対角要素とする対角行列である。このとき、観測スペクトル［Ｘ］に対応する成分量［Ｃ］は、［Ｖ］の一次変換で記述でき、式１１が成立する。
［Ｃ］＝［Ｔ］［Ｖ］          （１１）
［Ｔ］は、Ｍ×Ｍ正則行列であり、ここでは未知である。式１０を［Ｔ］を用いて変形すると、式１２となる。
［Ｘ］＝［Ｕ］［Σ］［Ｔ］−１［Ｔ］［Ｖ］          （１２）
式１０と１２から成分スペクトル［Ｓ］は、式１３と書ける。
［Ｓ］＝［Ｕ］［Σ］［Ｔ］−１          （１３）
式１１と１３において、［Ｕ］、［Σ］、［Ｖ］は、式１０により既知であるので、未知数は、Ｍ×Ｍ個の要素をもつ正則行列［Ｔ］だけとなる。すなわち、正則行列［Ｔ］を求めれば、式１１から成分量［Ｃ］を算出でき、式１３から成分スペクトル［Ｓ］を算出できる。
【００２９】
ステップＳ１１では、正則行列［Ｔ］を求めるために、物理的先験情報を利用する。すなわち、線形関係以外に予め分かっている情報を利用して解を求めるのである。成分スペクトル［Ｓ］の各要素は、各成分の吸収スペクトルを表わしているので、負になり得ない。成分量［Ｃ］の各要素は、各成分の量であり、負になり得ない。すなわち、非負拘束条件を示す式１４，１５が成立する。式１４，１５において、［Ｓ］、［Ｃ］の総ての要素は、非負である。
［Ｓ］≧０          （１４）
［Ｃ］≧０          （１５）
そこで、［Ｓ］と［Ｃ］の合計Ｍ×（Ｌ＋Ｎ）個の要素が総て非負となるような正則行列［Ｔ］の範囲を求めればよい。すなわち、正則行列［Ｔ］の要素数Ｍ×Ｍ個に対して、Ｍ×（Ｌ＋Ｎ）個の拘束条件が付くことになり、試料Ｓの測定地点の総数Ｌ（分光画像の総画素数に相当）が成分数Ｍに比べて十分に多ければ、正則行列［Ｔ］の範囲を強力に制限することが可能である。
【００３０】
ステップＳ１２では、非常に限定された範囲として得られた正則行列［Ｔ］を式１１に代入して成分量［Ｃ］を算出する。ステップＳ１１では、正則行列［Ｔ］の概略の存在範囲が分かっただけである。そこで、観測スペクトル［Ｘ］中に存在する特徴的な吸収などを手掛かりとして正則行列［Ｔ］について限定された範囲としての解を求める。成分スペクトル［Ｓ］に特徴的な吸収が存在することが明らかになった場合には、吸収の位置をライブラリに登録されているスペクトルと比較することにより、成分が何であるかを判定することができ、同時に成分量［Ｃ］の存在範囲を限定できる。
【００３１】
さらに、ステップＳ１２で、正則行列［Ｔ］を一意的に決定することもできる。例えば、最小エントロピー規範を用いて、成分スペクトル［Ｓ］の各要素の吸収スペクトルのピークができる限り局在化するようにして、正則行列［Ｔ］の解を求め、成分量［Ｃ］と成分スペクトル［Ｓ］の最適解を決定する。このようにして、正則行列［Ｔ］が一意的に決定されるので、成分量［Ｃ］、成分スペクトル［Ｓ］を求めることができる。
【００３２】
以上説明したように、本実施の形態による成分分析方法によれば、複素屈折率<ｎ>の虚部ｋを基に試料Ｓの吸光度Ａを求め、これを観測スペクトルｘまたは［Ｘ］として、成分分析を行うので、試料表面での反射による光の損失があっても、その影響を受けることなく試料Ｓの成分数Ｍや成分量ｃまたは［Ｃ］を正確に算出することができる。
【００３３】
本実施の形態では、複素屈折率<ｎ>の虚部ｋから試料Ｓの吸収係数αを求めるが、複素屈折率<ｎ>の実部ｎから式４の線形関係を満足する係数を算出し、この係数を用いて試料Ｓの成分数Ｍや成分量ｃまたは［Ｃ］を算出するための演算を行ってもよい。この係数は吸収係数αに限らない。この場合、真空中の複素屈折率<ｎ>の虚部ｋが０であるのに対し、実部ｎは１であることから明らかなように、実部ｎと成分量とは比例関係を有しない。そこで、（ｎ−１）が成分量に比例する、すなわち、式４，８の線形関係を満たすと考えて、演算を行えばよい。
【００３４】
また、本実施の形態では、試料Ｓの透過測定により、複素屈折率<ｎ>を求め、試料Ｓの吸収係数αを求めるが、反射測定でも、振幅と位相の項を有する複素振幅反射率から複素屈折率<ｎ>を求めることができ、吸収係数α、吸光度Ａを求めることができる。このようにして求めた吸光度Ａも式４，８の線形関係を満たすので、これを観測スペクトルｘまたは［Ｘ］として試料Ｓの成分数Ｍや成分量ｃまたは［Ｃ］を算出するための演算を行うことができる。
【００３５】
さらに、本実施の形態では、試料Ｓへの照射光としてテラヘルツ光を用いたが、検出光から複素屈折率<ｎ>を求めることができれば、テラヘルツ領域の光のみに限られない。なお、分析対象となる試料Ｓは、複数の成分を含有する混合物としているが、単一成分の試料の分析にも本発明が適用できるのはもちろんである。本発明は、その特徴を損なわない限り、以上説明した実施の形態に何ら限定されない。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の実施の形態に係る成分分析方法に用いられるテラヘルツ光測定装置を模式的に示す全体構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る成分分析方法の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００３７】
１１：レーザ光源
１２：ビームスプリッタ
１７：テラヘルツ光源
２２：テラヘルツ光検出器
３３：制御・演算処理部
１００：テラヘルツ光測定装置
Ｓ：試料
Ｔ１，Ｔ２：テラヘルツパルス光
【図１】
2005274496.tif 000004
【図２】
2005274496.tif 000005