(57)【要約】【課題】  断層画像に生じるアーチファクトを軽減するための体動補正を可及的に高精度に行うようにする。【解決手段】  重複する投影角度（例えば０度と３６０度）の投影画像４０１、４０２間で、各々対応点の座標を求め、この求めた対応点の座標の組を用いて、幾何変換パラメータを、アフィン変換などを用いて求める。この求めた幾何変換パラメータの評価量が、所定量よりも大きかった場合には、上記求めた幾何変換パラメータを用いて、幾何補正を行うための幾何変換パラメータを決定する。この決定した幾何補正を行うための幾何変換パラメータを用いて幾何変換（体動補正）を行い、体動補正を行った投影画像８０２を用いて断層画像を作成する。【選択図】  図８
2005319207.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解手段と、
上記幾何変換パラメータ求解手段により求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正手段とを有することを特徴とする放射線撮像装置。
【請求項２】
上記幾何変換パラメータ求解手段により求められた幾何変換パラメータを用いて、体動の大きさを評価する評価手段を有し、
上記体動補正手段は、上記評価手段により上記体動の大きさが、所定の大きさ以上であると判定された場合に限り、体動補正を行うことを特徴とする請求項１に記載の放射線撮像装置。
【請求項３】
上記評価手段により、上記体動の大きさが所定の大きさ以上であると判定された場合には、上記体動補正手段により体動補正が行われた投影画像を再構成して、断層画像を作成する一方、上記評価手段により、上記体動の大きさが所定の大きさよりも小さいと判定された場合には、上記体動補正手段により体動補正を行わない上記投影画像を用いて、断層画像を作成する断層画像作成手段を有することを特徴とする請求項２に記載の放射線撮像装置。
【請求項４】
上記幾何変換パラメータ求解手段は、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像における対応点の座標を求め、求めた対応点の座標を用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求め、
上記体動補正手段は、上記幾何変換パラメータ求解手段により求められた幾何変換パラメータを上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを、幾何補正の幾何変換パラメータとして決定し、決定した幾何補正の幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が上記所定の範囲内である投影画像を幾何変換することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の放射線撮像装置。
【請求項５】
上記幾何変換パラメータ求解手段は、アフィン変換、ヘルマート変換、２次射影変換、又は高次多項式変換を用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求めることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の放射線撮像装置。
【請求項６】
上記幾何変換パラメータ求解手段は、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像における対応点の座標を、マッチングの手法を用いて求めることを特徴とする請求項４に記載の放射線撮像装置。
【請求項７】
放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解ステップと、
上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正ステップとを有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項８】
上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを用いて、体動の大きさを評価する評価ステップを有し、
上記体動補正ステップは、上記評価ステップにより上記体動の大きさが、所定の大きさ以上であると判定された場合に限り、体動補正を行うことを特徴とする請求項７に記載の画像処理方法。
【請求項９】
上記評価ステップにより、上記体動の大きさが所定の大きさ以上であると判定された場合には、上記体動補正ステップにより体動補正が行われた投影画像を再構成して、断層画像を作成する一方、上記評価ステップにより、上記体動の大きさが所定の大きさよりも小さいと判定された場合には、上記体動補正ステップにより体動補正を行わない上記投影画像を用いて、断層画像を作成する断層画像作成ステップを有することを特徴とする請求項８に記載の画像処理方法。
【請求項１０】
上記幾何変換パラメータ求解ステップは、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像における対応点の座標を求め、求めた対応点の座標を用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求め、
上記体動補正ステップは、上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを、幾何補正の幾何変換パラメータとして決定し、決定した幾何補正の幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が上記所定の範囲内である投影画像を幾何変換することを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１１】
上記幾何変換パラメータ求解ステップは、アフィン変換、ヘルマート変換、２次射影変換、又は高次多項式変換を用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求めることを特徴とする請求項７〜１０の何れか１項に記載の画像処理方法。
【請求項１２】
上記幾何変換パラメータ求解ステップは、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像における対応点の座標を、マッチングの手法を用いて求めることを特徴とする請求項１０に記載の画像処理方法。
【請求項１３】
放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解ステップと、
上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、放射線撮像装置、画像処理方法及びコンピュータプログラムに関し、特に、撮影時の被検体の体動によって断層画像に生じるアーチファクトを軽減するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
平面センサーを用いたコーンビームＸ線ＣＴ（コンピュータ断層撮影）装置においては、図９に示すように、Ｘ線源９０１より放射されたＸ線は、被検体９０３の体内を透過して、Ｘ線源９０１と対向する位置にある平面センサー９０２において検出される。そして、Ｘ線の放射と検出とをしながら、Ｘ線源９０１と平面センサー９０２とが被検体９０３の周りを回転するようにする。或いは同じ事であるが、Ｘ線源９０１と平面センサー９０２とを固定しておき、被検体９０３が回転するようにしてもよい。
【０００３】
以上のような回転を一周、つまり０度から３６０度まで行うと、Ｘ線源９０１と平面センサー９０２、或いは被検体９０３は元の位置に戻る。このとき、最初の０度において平面センサー９０２で得られる投影画像と、３６０度回転した後に得られる投影画像とは一致していなければならない。
【０００４】
ところが、実際の撮影においては被検体９０３である患者がじっとしているという保証はなく、撮影中に被検体９０３が動いてしまった場合には、最初の０度の投影画像と３６０度回転した後の投影画像とが異なった画像となってしまう。したがって、このような投影画像を用いて、被検体９０３の断層画像を作成すると、その断層画像上には直線状のアーチファクトが生じてしまうことになる。
【０００５】
このような体動によるアーチファクトを低減するために、従来の１次元センサーを使ったＸ線ＣＴ装置では、体動によるずれを或る角度の範囲で補間することによって補正する方法が知られている（特許文献１を参照）。
図１０を用いてこの方法について説明する。この図１０では、横軸に検出器のチャンネル、縦軸に回転の角度をとったサイノグラムを用いている。このサイノグラム上の曲線１００１〜１００３は被検体９０３内の或る点の軌跡を示している。
【０００６】
【特許文献１】特開平６−１１４０５２号公報
【０００７】
もし、被検体９０３の動き（以下、体動と称する）がなければ、図１０（ａ）に示すように、曲線１００１において、スキャンの開始時（０度）の点の検出器チャンネル位置Ａと、スキャンの終了時（３６０度）の点の検出器チャンネル位置Ｂとは一致する。ところが、体動があった場合には、図１０（ｂ）に示すように、スキャンの終了時（３６０度）の点の検出器チャンネル位置は、本来位置Ｂにあるべきであるが、位置Ｂ´にずれてしまう。
【０００８】
このような体動による位置のずれを補正するために、図１０（ｃ）に示すように、スキャンの開始時の点の検出器チャンネル位置Ａと、スキャンの終了時の点の検出器チャンネル位置Ｂ´とのずれ量の半分だけ、位置Ａを位置Ａ´へシフトさせるとともに位置Ｂ´を位置Ｂ´´へシフトさせる。このようにすることにより、位置Ａ´と位置Ｂ´´とが一致するようにしていた。そして位置Ａ´と位置Ｂ´´との間のデータについても全チャンネルについて補間処理を行い、破線で示す曲線１００３のようなデータの並びとしていた。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
このような方法を用いれば、従来の１次元センサーを使ったＸ線ＣＴ装置においては、被検体９０３の体動によるアーチファクトを低減することができる。しかしながら、平面センサー９０２を使ったコーンビームＸ線ＣＴ装置の場合、平面センサー９０２の横ラインごとにこの方法を用いたのでは、各横ライン間の整合性がとれず、精度の良い体動補正を行うことが困難であるという問題点があった。
また、体動があったかどうかの判定を各横ラインのずれの大きさを用いて行っても、正確な判定ができず不必要な体動補正を行うことになってしまう虞があるという問題点もあった。
【００１０】
本発明は、前述の問題点に鑑みてなされたものであり、断層画像に生じるアーチファクトを軽減するための体動補正を可及的に高精度に行うようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の放射線撮像装置は、放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解手段と、上記幾何変換パラメータ求解手段により求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正手段とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の画像処理方法は、放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解ステップと、上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正ステップとを有することを特徴とする。
【００１３】
本発明のコンピュータプログラムは、放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求める幾何変換パラメータ求解ステップと、上記幾何変換パラメータ求解ステップにより求められた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記放射線の投影角度が重複する複数の投影画像が一致するように、上記投影画像を幾何変換して体動補正を行う体動補正ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、放射線の投影角度が重複する複数の投影画像間の幾何変換パラメータを求め、求めた幾何変換パラメータを、上記放射線の投影角度の所定の範囲内で漸次変化させ、その変化させた幾何変換パラメータを用いて、上記投影画像を幾何変換するようにしたので、画像として体動をとらえることができるようになる。これにより、体動を正確に把握することができる。また、幾何変換パラメータを投影角度間でスムーズに移行させるようにしているので、可及的に精度の高い体動補正を行うことが可能となる。これにより、アーチファクトが可及的に低減された断層画像を得ることができる。
また、本発明の他の特徴によれば、上記求めた幾何変換パラメータを用いて、体動の大きさを評価し、上記体動の大きさが、所定の大きさ以上であると判定された場合に限り、体動補正を行うようにしたので、無駄な体動補正を避けることができ、体動補正を行うための計算時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
図１は、本実施形態によるＸ線ＣＴシステムの全体構成の一例を示す図である。
図１において、Ｘ線発生装置制御部１０４により制御されたＸ線源１０３より発生したＸ線は、被写体である患者１０２を透過してＸ線検出器１０１により検知される。なお、本実施形態では、Ｘ線を用いる場合を例に挙げて説明するが、放射線は、Ｘ線に限られるわけではなく、α線、β線、γ線等の電磁波を含んでよい。
【００１６】
検知されたＸ線は、投影画像として画像入力部１０５に入力される。このＸ線源１０３と、例えば平面センサーであるＸ線検出器１０１は、患者１０２を回転中心として回転を行いながら所定の回転角度毎に投影画像の収集を行う。ただし、Ｘ線源１０３とＸ線検出器１０１との位置関係を保持しながら回転テーブルに固定した被写体である患者１０２を回転させる構成にしても良い。
【００１７】
入力された各回転角度の投影画像は、画像処理部１０７によって、Ｘ線検出器１０１の補正と、ログ変換とを含めた前処理や、再構成処理等の画像処理がなされる。このような画像処理により、断層画像群が作成される。作成された断層画像群は、診断モニター１０９に表示されたり、画像保存部１０８に保存されたり、ネットワーク１１１を介してプリンター１１２、診断ワークステーション１１３、又は画像データベース１１４に出力されたりする。
【００１８】
診断モニター１０９などにおける表示のウインドウ操作や、患者１０２の体軸方向の断層画像の切り換え表示操作や、断面変換操作や、３次元表面表示操作などの種々の操作は、検査者が操作部１１０を操作することによって行われる。なお、本実施形態では、以上の動作を、マイクロコンピュータなどにより構成されるＸ線撮影システム制御部１０６が統括して管理するようにしている。
【００１９】
図２は、断層画像を撮影（ＣＴ撮影）する際のＸ線ＣＴシステムにおける動作の一例を説明するフローチャートである。
最初にステップＳ２０１において、管電圧、管電流、曝射時間などの撮影条件や、患者名、年齢、性別などの患者情報や、検査ＩＤなど検査情報が、検査者による操作部１１０の操作に基づいて設定される。
【００２０】
次に、ステップＳ２０２において、Ｘ線発生装置制御部１０４は、ステップＳ２０１で設定された撮影条件に合わせて、Ｘ線源１０３を制御する。これにより、Ｘ線源１０３からＸ線が発生し、患者１０２の撮影が行われ、投影画像が画像入力部１０５に入力される。
【００２１】
次に、ステップＳ２０３において、画像処理部１０７は、撮影により得られた投影画像に対して前処理を実行する。そして、ステップＳ２０４において、画像処理部１０７は、ステップＳ２０３で前処理された投影画像に対して再構成処理を実行する。このようにすることによって、患者１０２の断層画像が作成される。
【００２２】
次に、ステップＳ２０５において、診断モニター１０９は、ステップＳ２０４で作成された断層画像を表示する。検査者は、このようにして診断モニター１０９に表示された断層画像を確認し、その確認結果に応じて操作部１１０を操作する。ステップＳ２０６においては、Ｘ線撮影システム制御部１０６は、上記検査者の操作内容に基づいて撮影の成否の判断を行う。そして、撮影に失敗したと判断した場合には、ステップＳ２０２に戻り、患者１０２の再撮影を行い、撮影に成功したと判断するまでステップＳ２０２〜Ｓ２０６の処理を行う。一方、撮影に成功したと判断した場合には、ステップＳ２０７に進み、Ｘ線撮影システム制御部１０６は、ステップＳ２０５で作成された断層画像を画像保存部１０８や画像データベース１１４などへ転送する。そして、ステップＳ２０８において、Ｘ線撮影システム制御部１０６は、検査者の操作部１１０の操作に基づいて、次の撮影の指示がなされたか否かを判断する。この判断の結果、次の撮影の指示がなされた場合には、ステップＳ２０１に戻り、次の撮影を行う。一方、次の撮影の指示がなされなかった場合には、処理を終了する。
【００２３】
図３は、本実施形態のＸ線ＣＴシステムの前処理及び再構成処理で行われる動作の一例を説明するフローチャートである。なお、図３のフローチャートにおける動作は、画像処理部１０７により行われる。
【００２４】
図３において、まず、重複する投影角度の投影画像間で対応点の座標を求める（ステップＳ３０１）。以下に、このステップＳ３０１における処理の具体例を示す。
重複する投影角度は、例えばちょうど１周（３６０度）のスキャンであれば０度と３６０度とすれば良い。３６０度以上（（３６０＋α）度）のスキャンを行う場合には、θ（＜α）度と（３６０＋θ）度とを、重複する投影角度として用いても良い。
【００２５】
そして、図４に示すように、この重複する投影角度の投影画像４０１、４０２間で、各々対応点（図４の黒塗りの四角の点）の座標を求める。対応点の数は、幾何変換パラメータの数以上必要であるが、対応点の数が多いほど幾何変換パラメータの精度は向上する。
【００２６】
しかしながら、対応点の数を多くすると、同時に計算時間も増大してしまうので、システムに合わせて対応点の数を決めれば良い。この対応点の数だけ投影画像４０１、４０２間で対応する点の座標の組を求める。このためには、まず一方の投影画像（例えば投影画像４０１）において複数の固定点を設定する。この固定点としては、例えば最も特徴的な点を用いる。これは、例えば胸部画像であれば、肋骨の端点や肺血管の分岐点などが特徴的な点であり、この点を上記固定点として設定することができる。また、上記固定点として特徴的な点を用いない場合には、例えば、図５に示すように、投影画像４０１の全体を小矩形に分割して被写体内にある小矩形の中心点を上記固定点とすれば良い。
【００２７】
このようにして一方の投影画像に対して複数の固定点を定めたら、もう一方の投影画像（例えば投影画像４０２）におけるこれらの固定点に対応する点の座標を求める。このためにはステレオ解析等で用いられるマッチングの手法を用いれば良い。このマッチングの手法により、対応する点の組を求める方法の一例を、図６を用いて説明する。
【００２８】
図６（ａ）に示すように、投影画像４０１上の上記固定点を中心に所定のサイズのテンプレート画像６０３を切り出す。そして、投影画像６０１と投影角度が重複する投影画像４０２上に、テンプレート画像６０３のサイズよりも大きな所定のサイズのサーチエリア６０４を設定する。なお、このサーチエリア６０４の中心は、投影画像６０１の固定点と同じ座標の点となる。
【００２９】
そして、このサーチエリア６０４内を左上から右下まで順次中心点の位置を動かしながらテンプレート画像６０３と同じ大きさのリファレンス画像を切り出し、このリファレンス画像とテンプレート画像６０３とのマッチングの評価値を求める。
マッチングの評価値ｅｓｔは、リファレンス画像をr（x,y）、テンプレート画像６０３の座標をとすると、以下の（１）式によって求めることができる。
【００３０】
【数１】
2005319207.tif 000003
【００３１】
ここで、上記（１）式において、ｎ、ｍは、テンプレート画像６０３の画素サイズである。また、文字の上に付されている横線（−）は、平均値を表す。
また、計算を高速に行うことが要求される場合には、マッチングの評価値ｅｓｔを、簡易的に以下の（２）式によって求めても良い。
【００３２】
【数２】
2005319207.tif 000004
【００３３】
このマッチングの評価値ｅｓｔが最も小さくなるリファレンス画像の位置が対応点の座標である。
以上のようにして重複する投影角度の投影画像４０１、４０２間で対応点の座標が求まったら、この対応点の座標の組より幾何変換パラメータを求める（ステップＳ３０２）。
幾何変換としては例えばアフィン変換を用いれば良い。
アフィン変換は、以下の（３）式によって表すことができる。
【００３４】
【数３】
2005319207.tif 000005
【００３５】
そして、対応点の組を座標が（ｘn，yn）の点と、座標が（Ｘn，Ｙn）の点（（ｎは１…Ｎ）として、座標（ｘn，yn）を上記（３）式によって変換した座標（ｘn´,yn´）と、座標（Ｘn，Ｙn）との最小二乗誤差ｅｒｒを最小にするアフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22を求める。
なお、最小二乗誤差ｅｒｒは、以下の（４）式で表される。
【００３６】
【数４】
2005319207.tif 000006
【００３７】
ここで、ｘn´及びyn´は、アフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22を変数とする関数となっているから、（４）式による最小二乗誤差ｅｒｒも、アフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22を変数とする関数となっている。
【００３８】
したがって、この最小二乗誤差ｅｒｒをアフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22のそれぞれの変数で偏微分して０とおき、連立方程式を解けば、最小二乗誤差ｅｒｒを最小とするアフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22を求めることができる。
【００３９】
このようにして、アフィン変換を行う場合には、アフィン変換の幾何変換パラメータａ01、ａ02、ａ11、ａ12、ａ21、ａ22が求められるが、アフィン変換を行う場合には、画像の拡大や、せん断も許容した幾何変換となっている。そこで、画像の拡大と、せん断とを許容せず、画像の回転と、移動のみを幾何変換する場合には、ヘルマート変換を用いる。ヘルマート変換は、以下の（５）式によって表すことができる。
【００４０】
【数５】
2005319207.tif 000007
【００４１】
このヘルマート変換の場合の幾何変換パラメータは、θ、ａ01、ａ02の３つということになり、上記と同様に幾何変換パラメータを求めることができる。
さらに、アフィン変換やヘルマート変換の他にも２次射影変換や、高次多項式変換などを用いても、アフィン変換やヘルマート変換を用いた場合と同様に幾何変換パラメータを求めることができる。
【００４２】
以上のようにして幾何変換パラメータが求まったら、この幾何変換パラメータの評価量が、所定量より大きいかどうかの判定を行う（ステップＳ３０３）。
幾何変換パラメータの評価量は、スキャン中の体動の大きさを評価する量であって、体動が全くなかった場合の幾何変換パラメータからどの位離れているかを評価するためのものである。
【００４３】
この幾何変換パラメータの評価量ｅｓｔ２は、幾何変換パラメータを例えばλ1、λ2、…λn、…、λNとし、全く体動がなかった場合の幾何変換パラメータを例えばλ1´、λ2´、…λn´、…、λN´とすると、以下の（６）式によって求めることができる。
【００４４】
【数６】
2005319207.tif 000008
【００４５】
なお、上記（６）式の右辺において、必ずしも平方根をとらなくてもかまわない。或いは、上記（６）式の代わりに、もっと簡単に、以下の（７）式のよって幾何変換パラメータの評価量ｅｓｔ２を求めるようにしても良い。
【００４６】
【数７】
2005319207.tif 000009
【００４７】
ここで、幾何変換としてアフィン変換を採用した場合には、以下の（８）式が成立する。
【００４８】
【数８】
2005319207.tif 000010
【００４９】
また、幾何変換としてヘルマート変換を採用した場合には、以下の（９）式が成立する。
【００５０】
【数９】
2005319207.tif 000011
【００５１】
このようにして求めた幾何変換パラメータの評価量が、所定量以下であった場合には体動の補正が必要なほど体動がなかったと判断することができる。したがって、この場合には体動補正は行わずにステップＳ３０６に進み、投影画像を再構成して断層画像を作成する。
一方、幾何変換パラメータの評価量が、所定量よりも大きかった場合には、体動補正を行う。
体動補正を行うためには、まず重複する投影角度の投影画像が一致し、所定の角度内で漸次変化するように幾何補正の幾何変換パラメータを決定する（ステップＳ３０４）。
【００５２】
体動補正は、例えば０度から１８０度までの間で体動補正量の半分だけを角度に応じて徐々に補正し、１８０度から３６０度までの間で体動補正量の半分だけを０度から１８０度までの補正方向とは逆方向に角度に応じて徐々に補正することによってスムーズな体動補正を実現することができる。
このような体動補正（幾何補正）を行うための幾何変換パラメータは、例えば０度から１８０度までの間については、ステップＳ３０２で求めた幾何変換パラメータの半分だけ徐々に変化させるようにすると共に、１８０度から３６０度までの間については、ステップＳ３０２で求めた幾何変換パラメータをマイナスにした半分だけ徐々に変化するように決定してやれば良い。
【００５３】
また、０度から９０度の間で体動補正量の半分だけを角度に応じて徐々に補正し、９０度から２７０度までの間では体動補正を行わずに、２７０度から３６０度までの間で体動補正量の半分だけを０度から９０度の間の補正方向とは逆方向に、角度に応じて徐々に補正するというように、０度から所定範囲と、３６０度から所定範囲だけで体動補正を行うことも可能である。
前述の所定の角度内で漸次変化する、角度に応じて徐々に補正するということを具体的に説明すると、幾何変換パラメータを所定の角度で割り、単位角度毎の幾何変換パラメータの変化量を求め、角度に応じて単位角度毎の幾何変換パラメータの変化量を順次加算していくことを意味している。
【００５４】
ここで、図７を参照しながら、体動補正（幾何補正）を行うための幾何変換パラメータを決定する方法の一例を説明する。
図７は、各々の幾何変換パラメータについて横軸方向に投影角度、縦軸方向に幾何変換パラメータを示したものである。なお、図７では、投影角度を０度から３６０度までとしているが、３６０度以上の角度（（３６０＋α）度）をスキャンする場合には、投影角度をθ（＜α）度から（３６０＋θ）度としても良い。
ｎ番目のパラメータの場合を例に挙げて説明すると、０度の投影画像については体動の半分だけ幾何変換を行うので、そのパラメータμn（０）は、以下の（１０）式のようになる。
【００５５】
【数１０】
2005319207.tif 000012
【００５６】
そして、上記所定の角度を、例えばω度とすれば、ω度から（３６０−ω）度までは幾何変換しないので、この間の投影角度のパラメータを便宜上λn´としておく。０度からω度までは、パラメータをμn（０）からλn´まで徐々に変化させるようにする。すなわち、β（<ω）度のパラメータμn（β）は、以下の（１１）式のようになる。
【００５７】
【数１１】
2005319207.tif 000013
【００５８】
同様に、３６０度の投影画像については体動の半分だけ逆に幾何変換を行うのでそのパラメータμn（３６０）は、以下の（１２）式のようになる。
【００５９】
【数１２】
2005319207.tif 000014
【００６０】
そして、（３６０−ω）度から３６０度までは、パラメータをλn´からμn（３６０）まで徐々に変化させるようにする。すなわち、（３６０−ω）度から３６０度までのパラメータμn（γ）は、以下の（１３）式のようになる。
【００６１】
【数１３】
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【００６２】
このようなパラメータは、０度側と３６０度側とで半分ずつ幾何補正するためのものであるが、０度側或いは３６０度側のどちらか一方のみで、上記所定の角度内で全変換を行うようにパラメータを決めてもかまわない。
以上のようにして体動補正のための幾何変換パラメータを求めたら、この幾何変換パラメータを用いて投影角度毎の投影画像に対して幾何変換を行う（ステップＳ３０５）。ただし、ω度から（３６０−ω）度までは幾何変換を行わない。
【００６３】
次に、図８を参照しながら、幾何変換の一例について説明する。
ここでは、幾何変換前の投影画像（以下、幾何変換前画像と称する）８０１における点（Ｘ，ｙ）が、幾何変換によって、幾何変換後の投影画像（以下、幾何変換後画像と称する）８０２の点（Ｘ'，ｙ'）に変換されるものとする。
【００６４】
幾何変換による画像作成においては、この逆の過程を用いる。つまり、幾何変換後画像８０２の点（Ｘ',y'）に変換される幾何変換前画像８０１における点（Ｘ，ｙ）を求める。ここで、点（Ｘ',y'）は、幾何変換後画像８０２の各画素に対応する整数値の座標である。この座標に対して幾何変換の逆変換を用いることにより点（Ｘ',y'）に対応する点（Ｘ，ｙ）を求めることができる。ただし、点（Ｘ，ｙ）は整数値の座標となるわけではないので、点（Ｘ，ｙ）に最も近い４点の画素値を用いて補間し、この補間した値を点（Ｘ'，ｙ'）の画素値とする。これをすべての画素について行うことにより、幾何変換による画像を作成することができる。
【００６５】
なお、この幾何変換による画像の作成においては、幾何変換をそのまま用いずに、幾何変換の逆変換を用いているので、ステップＳ３０４において、幾何変換パラメータを逆変換のパラメータとしてあらかじめ求めておいても構わない。
以上のようにして幾何変換による体動補正ができたら、補正した投影画像を用いて再構成を行い、断層画像を作成する（ステップＳ３０６）。
【００６６】
以上のように、本実施形態では、重複する投影角度（例えば０度と３６０度）の投影画像４０１、４０２間で、各々対応点の座標を求める。この対応点の座標の組を用いて、幾何変換パラメータμn（０）、μn（３６０）を、アフィン変換などを用いて求める。そして、この幾何変換パラメータの評価量が、所定量よりも大きかった場合には、体動補正を行い、体動補正を行った投影画像８０２を用いて断層画像を作成するようにした。
【００６７】
具体的に、体動補正を行うに際しては、上述したように、例えば、投影角度がω度から（３６０−ω）度までにおける幾何補正を行うための幾何変換パラメータを便宜上λn´としておき、投影角度が０度からω度までは、μn（０）からλn´まで徐々に変化するようにするように（（１１）式のように）、幾何補正を行うための幾何変換パラメータμn（β）を決定する。また、投影角度が（３６０−ω）度から３６０度までは、λn´からμn（３６０）まで徐々に変化するように（（１３）式のように）、幾何補正を行うための幾何変換パラメータμn（γ）を決定する。そして、このようにして求めた幾何補正を行うための幾何変換パラメータを用いて、投影角度が、０度からω度及び（３６０−ω）度から３６０度における投影画像の幾何変換（体動補正）を行う。
【００６８】
以上のようにして、本実施形態では、横ラインごとに体動（被検体の動き）をとらえるのではなく画像として体動をとらえるようにしているので、正確に体動を把握することができ、精度の良い体動補正を実現できるとともに、スムーズな体動補正を実現することができ、スムーズな体動補正によりアーチファクトが低減された断層画像を作成することができる。
また、体動が小さかったかどうかの判定も正確に行うことができ、不必要な体動補正を避けることができ、体動補正を行うための計算時間を短縮することができる。
【００６９】
（本発明の他の実施形態）
上述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、上記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【００７０】
また、この場合、上記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００７１】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。
【００７２】
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の実施形態を示し、Ｘ線ＣＴシステムの全体構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態を示し、断層画像を撮影する際のＸ線ＣＴシステムにおける動作の一例を説明するフローチャートである。
【図３】本発明の実施形態を示し、Ｘ線ＣＴシステムの前処理及び再構成処理で行われる動作の一例を説明するフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態を示し、投影角度が重複する２つの投影画像における対応点を説明する概念図である。
【図５】本発明の実施形態を示し、投影角度が重複する２つの投影画像のうちの一方の投影画像における固定点を説明する概念図である。
【図６】本発明の実施形態を示し、マッチングによる対応点の求め方を説明する概念図である。
【図７】本発明の実施形態を示し、体動補正のための幾何変換パラメータを説明する概念図である。
【図８】本発明の実施形態を示し、幾何変換前座標と幾何変換後座標とを説明する概念図である。
【図９】従来の技術を示し、コーンビームＸ線ＣＴ装置を説明する概念図である。
【図１０】従来の技術を示し、体動補正のための幾何変換パラメータを説明する概念図である。
【符号の説明】
【００７４】
１０１  Ｘ線検出器
１０３  Ｘ線源
１０４  Ｘ線発生装置制御部
１０５  画像入力部
１０６  Ｘ線撮影システム制御部
１０７  画像処理部
４０１、４０２  投影画像
６０３  テンプレート画像
６０４  サーチエリア
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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