(57)【要約】【課題】波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた、駆動部のない偏光解析装置およびエリプソメータにおいて、測定される強度分布パターンから入射光の偏光状態を解析するアルゴリズムを提供する。【解決手段】受光素子アレイによって観測される２次元強度分布パターンの解析手法として、パターン形状を数学的にフィッティングするか、またはデータベースとのマッチングを行うことにより入射偏波を求める方法、もしくはパターン形状をフーリエ変換し、その周波数成分から入射偏波を求める方法の、どちら一方または両方のアルゴリズムを用いる。これらの方法は、波長板アレイの位相差に設計値からのズレがある場合も、ズレ量を自己補正することが可能であるため非常に有効である。さらに必要により、不要な散乱光や回折光を受光する受光素子領域からの信号を除去するような信号処理方法を採用することにより、より高精度な偏波解析も可能となる。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相差が一定で光軸方向が異なる複数の領域を有する波長板アレイ、および透過する偏波の方向が異なる複数の領域を有する偏光子アレイが、前記波長板アレイを前面、前記偏光子アレイを後面となるように重なるように配置され、波長板のある領域と偏光子のある領域を通過した光を個別に受光することのできるような受光素子アレイを２次元的に配置した偏光解析装置において、前記の受光素子アレイによって観測される２次元強度分布パターンが少数の周波数成分のみによって表される特徴を利用することによって、入射光の偏光状態を求めることを特徴とする偏光解析方法または偏光解析システム。
【請求項２】
請求項１に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、前記受光素子アレイによって観測される強度分布パターンの最大点もしくは最小点近傍のパターン形状の特徴を利用してサンプル値をフィッティングまたは内挿することにより、エリプソメトリの消光点または光量の最小点を求め、入射光の偏光状態を求めることを特徴とする偏光解析方法または偏光解析システム。
【請求項３】
請求項１に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、前記受光素子アレイによって測定される強度分布パターンをフーリエ変換することにより入射光の偏光状態を求めることを特徴とする偏光解析方法または偏光解析システム。
【請求項４】
請求項２に記載の偏光解析方法と請求項３に記載の偏光解析方法とを併用することにより、入射光の偏光状態を求めることを特徴とする偏光解析方法または偏光解析システム。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかの項に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、前期受光素子アレイによって観測される強度分布パターンの形状を解析することにより、前記偏光解析装置に使用されている前記波長板アレイの位相差の値を検出し、前記波長板アレイ作成時における位相差の誤差を補正することを特徴とする偏光解析方法または偏光解析システム。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかの項に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、前記の波長板アレイまたは偏光子アレイの各領域の境界部分からの散乱光および回折光の影響を取り除くため、前記受光素子アレイから出力される信号のうち、前記の散乱光および回折光を受光する受光素子領域からの信号を除去することを特徴とする信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の偏光解析装置またはそれを利用して薄膜の光学定数および厚さを測定するエリプソメータのデータ解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
薄膜資料の特性を評価する代表的な測定方法として、古くから知られている手法であるエリプソメトリが挙げられる。これは薄膜試料に入射した光の反射光のうち電界が入射面に平行な成分（Ｐ偏波）の反射率Ｒｐと、電界が入射面に垂直な成分（Ｓ偏波）の反射率Ｒｓとの比ρを測定することにより、試料の膜厚および屈折率を求める手法である。ここで、ρは一般には複素数であり、ρ＝Ｒｐ／Ｒｓ＝ｔａｎ（Ψ）×ｅｘｐ（ｊΔ）と表すことができる。Ψ、Δはエリプソパラメータまたはエリプソメトリ角と呼ばれるものであり、エリプソメトリではこの振幅比Ψと位相差Δを測定により求めることになる。ρは膜の光学定数（ｎ）、厚さ（ｄ）によって決まる値であることから、Ψ、Δを求めることにより、逆に光学定数、厚さを算出することが可能となる。
【０００３】
従来のエリプソメータでは、試料からの反射光の偏光解析を行ってΨとΔを求める方法として、消光法や回転検光子法など用いられてきた（非特許文献１）。消光法とは、試料からの反射光（一般には楕円偏波）を１／４波長板、偏光子の順に通して受光器で受光し、１／４波長板と偏光子をそれぞれ独立に回転させて、光強度が最小となる回転角度を読むことによりΨとΔを求めるものである。しかしながら、この方法では２変数で最小値を探すため、１回の測定を行うだけでも多くの時間を必要とする欠点がある。一方の回転検光子法とは、１／４波長板を使わずに検光子だけを用いて偏光解析を行う方法である。回転検光子法では偏光子を１回転させときの受光強度の変化を測定し、受光強度を角度の関数として得られれば、計算によりΨとΔを求めることができるが、位相差についてΔと（２π―Δ）の区別、すなわち右周りの楕円偏波か左周りの楕円偏波かの区別が付かないという不都合がある。これを回避するためは、１／４波長板を挿脱するなどして１点の計測に対して２回以上の測定を行う必要があり、測定が煩雑であり計測に要する時間が多大であることは先の消光法とあまり変わらない。
【０００４】
このような従来のエリプソメータの回転部品や駆動部品による不都合を無くし、偏波解析の高精度化および高速化を実現する新しい偏光解析装置として、波長板アレイと偏光子アレイおよび受光素子アレイを組み合わせる構造が提案されている（特許文献１）。これは、位相差が一定（理想的には１／４波長、つまりπ／２ラジアン）で光軸方向が違う複数の波長板領域を有する波長板アレイと、透過する偏波の主軸方向が違う複数の偏光子領域を有する偏光子アレイとを、波長板アレイが前面、偏光子アレイが後面になるように重ね合わせ、それらを通過した光の強度分布を受光素子アレイで測定する装置である。この新しい偏光解析装置を用いることにより、従来のエリプソメータで測定される波長板の角度あるいは偏光子の角度に対する光強度についての情報を、２次元データとして瞬時に得ることが可能となる。
【０００５】
波長板アレイや偏光子アレイなどの複雑な構成の部品は、フォトニック結晶技術を用いることにより、簡単なプロセスで精度の高い作成が可能である。また、光素子アレイとしてはＣＣＤなどの従来からあるイメージセンサを用いることができる。従って、この新しいエリプソメータは従来の製品と比較して、非常に小型で安価な装置を実現できるだけでなく、装置の信頼性も高い。このため、薄膜プロセス装置の内部に導入して膜厚・膜質のリアルタイムモニタとして利用するなど、従来のエリプソメータではほとんど不可能であったような新しい利用方法も期待される。
【０００６】
このように、波長板アレイと偏光子アレイを用いる新しい偏光解析装置やエリプソメータは非常に高い性能が期待されるが、受光素子アレイによって測定される２次元情報から入射光の偏光状態を高精度に解析する手法は、まだ提案されていなかった。
【特許文献１】特願２００３−３６３８５４
【非特許文献１】応用物理ハンドブック，応用物理学会編（丸善），ｐｐ．２０−２２，１９９０年．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は前記の波長板アレイおよび偏光子アレイを用いることを特徴とするような、駆動部のない新方法の偏光解析装置またはエリプソメータにおいて、受光素子アレイによって測定される強度分布パターンから入射光の偏光状態を高精度に解析するアルゴリズムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
波長板アレイおよび偏光子アレイを用いる偏光解析装置によって測定される光強度分布パターンの形状を解析する手段として、強度分布パターンの等高線形状を解析する方法か、または強度分布をフーリエ変換する方法およびそれらを組み合わせた方法を採用する。
【０００９】
初めに、波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた、駆動部のない偏光解析装置について簡単に説明する。この偏光解析装置は図１のような構成からなる。波長板アレイ１０１は光軸の向きが異なる複数の領域をＭ列配列したものであり、それぞれの領域のリターデーション量は一定（理想的には１／４波長板）となるように設計されている。また、偏光子アレイ１０２は透過する光の偏光方向が異なる複数の領域をＮ列配列したものであり、それぞれの領域の偏波消光比は十分に高くなるように設計されている。このような波長板アレイと偏光子アレイを互いに直交するように貼り合わせ、その後方に、波長板アレイと偏光子アレイの重ね合わせによって作られるＭ×Ｎ個の領域を通過した光をそれぞれ個別に受光することができるような受光素子アレイ１０３を配置することによって駆動部のない偏光解析装置を実現することができる。波長板アレイおよび偏光子アレイをフォトニック結晶によって作成することにより、非常に小型で高精度な装置を実現することができる。なお、このような偏光解析装置の詳細については、特許文献１を参照されたい。
【００１０】
上記の偏光解析装置に直線偏光もしくは円偏波の光が入射したときに、受光素子アレイで観測される光強度分布のシミュレーション結果の例を図２に示す。ここで、偏光解析装置に用いる波長板アレイは各波長板領域の位相差が１／４波長であり、主軸角度を０°から１８０°まで１２°ずつ変化させたものであるとし、同じく偏光子アレイは各偏光子領域の主軸角度を０°から１８０°まで１２°ずつ変化させたものとした。結果から、新方式の偏光解析装置で観測される光強度分布は、入射光の偏光状態によって変化することがわかる。このことから、得られる光強度分布形状を解析することによって、逆に入射光の偏光状態を求めることが可能であることが予想される。
【００１１】
次に、これらの偏光解析装置によって得られる光強度分布について、理論的（数学的）な検討を行う。波長板および偏光子による光の偏光状態の変化はジョーンズ行列で表すことができるため、入射光の偏光状態をエリプソメトリ角であるΨとΔで表すなら、波長板と偏光子を通過後のジョーンズベクトルは図３の式３０１のように表すことができる。ここで、θは波長板の主軸角度、αは波長板のリターデーション量を表し、またφは偏光子の主軸角度を表す。ここで、偏光状態はエリプソメトリ角で表現するよりも、楕円偏波の楕円率（ε）と傾き（γ）で表すほうが、偏光状態のイメージを掴み易いため、入射光の偏光状態は式３０２のように置き換えることができる。したがって、前記の偏光解析装置を用いた場合、受光素子アレイに到達する光の偏波状態は結局、式３０３のように表現することができる。簡単のため、以下では−１≦ε≦１とし、γは楕円偏波の長軸の傾き（水平方向を基準とした角度）を表すものとする。直線偏光ではε＝０、円偏光の場合はε＝±１となり、ε＞０なら右回りの楕円偏光、ε＜０なら左回りの楕円偏光を表す。最終的に受光素子アレイで測定される光強度は、式３０４で示すように、ジョーンズベクトルの絶対値の二乗により求めることができる。
【００１２】
以上のように、受光素子アレイで測定される光強度は、入射偏波状態（ε、γ）および波長板の角度（θ）と偏光子の角度（φ）との関数として表されることになる。この偏光解析装置において、θとφは装置に依存した既知の値であるため、受光素子アレイで観測される光強度分布の形状を解析することにより、入射光の偏光状態を正確に求められることが、理論的な見地からも明らかとなる。
【００１３】
強度分布の解析方法として最も単純なものは、測定されるパターンの最大値もしくは最小値の位置を検出する方法である。これは、先に述べた従来のエリプソメータにおける消光法に対応するものである。消光法では、波長板の角度と偏光子を回転させ、入射光が完全に消光されるときの波長板および偏光子の角度から入射偏光の楕円率や傾きを直接求めることができる。波長板アレイと偏光子アレイを用いる新しい偏光解析装置の場合も全く同じ原理により、２次元の強度分布パターンに生じる暗点（最小値、ゼロ点）もしくは明点（最大値）の位置（座標、つまりは波長板と偏光子の主軸角度）を検出すれば、入射光の偏光状態を求められることになる。ここで、偏光解析装置に入射される光強度が面内で一様でない場合や、光強度が時間的に変動する場合などを考慮すると、明点を検出するよりも暗点を検出するほうが容易であることは自明である。
【００１４】
前述のような明点検出法および暗点検出法では得られる２次元パターンのほんの一部（一点）のデータのみ用いることにより、瞬時に入射光の偏光状態を解析できるという利点がある。しかしながら、この方法では測定される２次元データの大部分を無駄にしていることになり、新しい偏光解析装置の利点を十分に生かしているとは言い難い。また、例えば前述の偏光解析装置において、波長板の位相差が１／４波長からずれた場合を考えると、入射偏波によっては完全に消光する点がなくなってしまうため、正確な偏波の解析が不可能となってしまう。これらの問題を解決し、より多くのデータ点を用いてパターン全体の形状を解析することで入射光の偏光状態を高精度に求める方法として、以下のようなアルゴリズムを提案する。
【００１５】
請求項１に関わる偏光解析方法または偏光解析システムは、位相差が一定で光軸方向が異なる複数の領域を有する波長板アレイと、透過する偏波の方向が異なる複数の領域を有する偏光子アレイを重ね合わせ、波長板のある領域と偏光子のある領域を通過した光を個別に受光することのできるような受光素子アレイを２次元的に配置した偏光解析装置において、前記の受光素子アレイによって観測される２次元強度分布パターンが少数の周波数成分のみによって表される特徴を利用することによって、入射光の偏光状態を求めることを特徴とするものである。
【００１６】
請求項２に関わる偏光解析方法または偏光解析システムは、請求項１に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、受光素子アレイによって観測される強度分布パターンの最大点もしくは最小点近傍のパターン形状の特徴を利用してサンプル値をフィッティングまたは内挿することにより、エリプソメトリの消光点または光量の最小点を求め、入射光の偏光状態を求めることを特徴とするものである。
【００１７】
請求項３に関わる偏光解析方法または偏光解析システムは、請求項１に記載の偏光解析方法および偏光解析システムにおいて、観測される強度分布パターンの形状解析方法として、フーリエ変換を採用したことを特徴とするものである。
【００１８】
請求項４に関わる偏光解析方法または偏光解析システムは、請求項２に記載の偏光解析方法と請求項３に記載の偏光解析方法とを併用することを特徴とするものである。
【００１９】
請求項５に関わる偏光解析方法または偏光解析システムは、請求項１から請求項４のいずれかの項に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、観測される強度分布パターンの形状を解析することにより、前記の偏光解析装置に使用されている波長板アレイの位相差の値を検出し、その設計値からのズレを自己補正することを特徴とするものである。
【００２０】
請求項６に関わる信号処理方式は、請求項１から請求項５のいずれかの項に記載の偏光解析方法または偏光解析システムにおいて、波長板アレイまたは偏光子アレイの各領域の境界部分からの散乱光および回折光の影響を取り除くため、受光素子アレイから出力される信号のうち、前記の散乱光および回折光を受光する領域からの信号を除去することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の偏光解析方法を利用することにより、波長板アレイと偏光子アレイを使用する新しい偏光解析装置によって観測される光強度分布から、入射光の偏光状態を高精度に解析することが可能となる。また、波長板アレイの位相差に設計値からのズレがある場合においても、ズレ量を補正することより正確な偏波状態を求めることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
請求項１で示したような本発明の偏光解析方法または偏光解析システムを実施するための装置の構成例を図４に示す。波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた偏光解析装置４０１によって観測される光強度分布４０２をＣＰＵ４０３で受信し、その２次元パターン形状を解析する。この際、光強度分布のパターン形状の解析アルゴリズムとして、請求項２で示したようなパターン形状を数学的にフィッティングする方法、もしくは請求項３で示したパターンをフーリエ変換してその周波数成分を分析する方法のいずれかの方法を採用するか、またはそれら併用することにより、入射光の偏光状態を高精度に求めることができる。
【００２３】
それぞれのパターン形状解析手法について説明する前に、受光素子アレイで観測されるパターン形状の特徴について簡単に解説する。本発明で使用する偏光解析装置で測定される光強度分布は図３の式３０３および式３０４でも示したように、入射光の楕円率（ε）と楕円の傾き（γ）の関数として表すことができる。ここで、楕円の傾き（γ）はある軸方向（この場合は水平方向）を基準として定義されたものであるが、基準軸の方向は任意である。従って、楕円の傾き（γ）を変化させることは、基準軸の取り方、即ち波長板アレイと偏光子アレイの各領域の配列順を変えることに相当する。例えば、図５に示したように、入射偏光の楕円率が一定（εの値は任意）の場合、楕円の傾きが０°の場合に偏光解析装置５０１を水平に配置した場合に得られる強度分布と、楕円の傾きが４５度の場合に同じ偏光解析装置５０２を４５°で配置した場合とでは、測定される結果は全く同じになる。偏光解析装置５０２は偏光解析装置５０３と同じものであり、これは偏光解析装置５０２の波長板アレイと偏光子アレイの配列順を代えた場合に相当する。つまり、入射光の偏波の傾きを変化させた場合、観測される強度分布パターンは面内を水平移動することになり、パターン凹凸形状そのものは変化しないことになる。例として、入射光の楕円率を一定（ε＝０．５）とし、楕円の角度（γ）を０°、４５°、９０°と変化させた場合に測定される光強度分布を図６に示す。この結果からも、入射偏波の角度を変化させてもパターンの凹凸形状は変化せず、凹凸の位置だけが変化することがわかる。
【００２４】
一方、入射光の楕円率を変化させた場合は、パターン形状が変化することは図２に示した結果からも明らかである。例として、入射光の傾きはγ＝０°で一定とし、楕円率εを０（直線偏光）、０．２、０．５、１(右回り円偏光)と変化させた場合に、測定される光強度分布を図７に示す。入射光が直線偏光であった場合は、パターンは「船底型」の周期的な形状になるのに対し、楕円率が増すに連れてパターン形状が引き伸ばされ、円偏光の場合は直線的な周期形状となることがわかる。以上のことから、受光素子アレイで観測される光強度分布パターンの凹凸形状から入射偏光の楕円率（ε）が求めることができ、パターンの平面内での位置（座標）から入射偏光の傾き（γ）を求めることができる。
【００２５】
以下では、本発明のパターン形状解析手法である、強度分布パターンを数学的にフィッティングする手法と、パターンをフーリエ変換して各周波数成分を解析する手法について、それぞれ説明する。
【００２６】
はじめに、請求項２で示した光強度分布のフィッティングによる偏波解析法の例として、測定される強度分布パターンの等高線形状を解析する偏光解析アルゴリズムについて説明する。強度分布の等高線形状は、測定される強度分布データから強度が等しくなる点を抜き出すことにより簡単に求めることができる。このとき、波長板アレイおよび偏光子アレイの分割数が少ない場合は、より正確な等高線形状を得るために、測定されるとびとびの値をフィッティング計算により補間して滑らかな強度分布を求めた後に等高線形状を算出する方法が有効である。等高線は図６および図７で示したように、測定される強度分布パターンの全域について求めても良いが、パターンの特徴が最も良く現れる明点付近や暗点付近のみについて求めても構わない。このようして求めた等高線の形状と位置を分析できれば、前述のように入射光の偏光状態を求めることができる。ここでは、等高線の形状解析手法の例として、パターン暗点（最小値）付近の等高線形状の傾きおよび位置を解析する方法と、予め用意しておいたパターンのデータベースとの比較を行う方法について簡単に説明する。
【００２７】
まず、等高線の傾きおよび位置を検出する方法について説明する。例として、先に図２および図６で示した、入射光が直線偏光（ε＝０）の場合と右回り円偏光の場合（ε＝１）、および右回り楕円偏光（ε＝０．５）の場合について、観測される強度分布パターンの暗点付近のみの等高線を描いた結果を図８にまとめて示す。一般的に波長板アレイおよび偏光子アレイの主軸角度範囲が０°から１８０°の場合、暗点は面内に２箇所存在するが、図８では混乱を避けるため、代表的な暗点付近の等高線のみを表示した。図からもわかるが、暗点付近の等高線形状はほぼ楕円形となり、その形状は式８０１のように表現することができる。ただし、ここでＡ、Ｂ、ＣおよびＤは定数である。この暗点の位置は入射偏波の楕円率（ε）が一定の場合は、楕円率（ε）によって決まる特定の直線上に存在することがわかる。例えば、直線偏光（ε＝１）の光の場合は直線Ｐ−ｐ上、右回りの円偏光の場合は直線Ｑ−ｑ上またはＱ′−ｑ′上に暗点が存在し、ε＝０．５の楕円偏光の場合の暗点位置は直線Ｒ−ｒ上またはＲ′−ｒ′上に存在する。また図では等高線を表示しなかったが、左回りの円偏光が入射した場合の暗点位置は右回りのときと対称に直線Ｓ−ｓまたはＳ′−ｓ′上に存在する。入射偏光の傾き（γ）が変化した場合、暗点位置は楕円率（ε）で決まる上記の直線上を移動する。
【００２８】
さらに、暗点付近の等高線として得られる楕円の傾きは入射光の楕円率によって変化することもわかる。円偏光の場合の等高線は楕円が無限に細長くなった極限としての直線形状となるが、最小値の軌跡の傾きは１であり、楕円率か小さくなるにつれて等高線の楕円の傾きが小さくなる。このことを利用して、入射光の偏光状態を求めることもできる。いずれにせよ、偏光解析装置によって観測される強度分布パターンの等高線形状を先ほどの式８０１によってフィッティングできれば、その傾きや位置を正確に求めることが可能であるため、入射光の偏光状態（εおよびγ）を正確に求めることが可能となる。
【００２９】
等高線の形状解析手法のもう一つの例として、求めたパターン形状をデータベースと比較する手法を図９に示す。この場合は、予め様々な偏波状態に対応したパターン形状をデータベース化しておき、偏光解析装置９０１によって測定された強度分布パターンを、ＣＰＵ９０２によって等高線データへ変換し、データベース９０３に蓄積されたパターン形状との比較を行い、一致するデータを検索することにより入射光の偏光状態を求める。もちろん、既に述べた等高線の位置および傾き検出の手法とデータベースとの比較の手法とを同時に行って、より正確な偏光解析を行うことも可能である。
【００３０】
次に、請求項３で示した、測定される強度分布パターンをフーリエ変換して、その周波数成分を求める偏光解析アルゴリズム（フーリエ解析法）について説明する。本発明で使用する偏光解析装置で測定される光強度分布の式をもう一度記述すると、図１０の式１００１および式１００２のようになる。この式を変形して入射光強度で規格化すると、式１００３が得られる。ここで、簡単のために２φ＝Φ、２θ＝Θと置き換えた。式１００３は測定される２次元の強度分布がΦ、２Θ―Φ、Θ―Φの３つの周波数成分からなることを示している。それぞれの周波数成分を式１００３に示したように、Ｘ、Ｙ、Ｚとおいた場合、入射光が直線偏光（ε＝０）の場合はＺ＝０となり、直線偏光（ε＝１）の場合はＸ＝Ｙ＝０となることがわかる。また、入射偏光の傾き（γ）はＸおよびＹの位相として表れることから、γが変化した場合も各周波数成分の振幅、つまり強度分布の形状は変化しないことが分り、これは先に述べた結果と一致する。
【００３１】
式１００３より、偏光解析装置で観測される強度分布をフーリエ変換することで、そのスペクトルを計算し、各周波数成分の振幅と位相を求めることができれば、入射光の偏光状態を正確に求められることがわかる。つまり各周波数成分Ｘ、Ｙ、Ｚの値が分った場合、入射偏光の傾き（γ）は式１００４で示したように、ＸもしくはＹの位相の値の１／２として求めることができ、入射光の楕円率（ε）はＺの振幅の値から式１００５のように求めることができる。
【００３２】
フーリエ変換による偏光解析の例として、入射偏波の楕円率が変化した場合と傾きが変化した場合（図６、図７）について、受光素子アレイによって観測される強度分布と、その強度分布をフーリエ変換した結果、およびフーリエ変換により求められた各周波数成分から入射偏光状態を逆算した結果を図１１と図１２に示す。図の結果は偏光解析装置の波長板アレイおよび偏光子アレイは６４分割とし、主軸角度を０°から１８０°まで（正確には１７７．１８７５°まで）を２．８１２５°ずつ変化させた場合の強度分布について解析したものである。また、フーリエ変換により求めた各周波数成分は入射光強度によって規格化されている。結果からも明らかなように、得られる各周波数成分の値から逆算した偏光状態は、入射偏光と一致することがわかる。
【００３３】
しかしながら実際の偏光解析装置では、外部からの迷光の影響のほか、さまざまな電気的なノイズが原因となって、測定される強度分布に雑音が重畳される。また、受光素子アレイの光応答に非線形性がある場合には、正しい強度分布が得られないことになる。従って、上記のフィッティング計算やフーリエ解析だけでは求められる偏光状態の誤差が大きい場合があり得る。このような場合においても、請求項４で示したように等高線解析法とフーリエ解析法の両方を併用することにより、より高精度な偏光解析を実現することが可能となる。例えば、雑音の含まれる強度分布パターンのフーリエ解析の結果から、パターンの暗点付近のパターン形状についての１次近似値を求め、その近似値を用いてサンプル値をフィッティングすることで、正確な等高線形状求めることができれば、入射光の偏光状態を高精度に求めることができる。
【００３４】
また、偏光解析装置の雑音対策としては、等高線解析やフーリエ解析法による偏光解析方法と、従来からの偏光解析法であるパターンの最大値（明点）もしくは最小値（暗点）の位置を検出する方法（消光法）を併用して持いる方法も有効である。先にも述べたように、消光法は非常にシンプルな偏波解析方法であり、強度分布パターンの内の１点（例えば最小点）の座標情報から瞬時に入射偏光の状態を求めることがきる。これを利用して例えば図１３の（ｃ）および（ｄ）に示したように、観測された強度分布パターン全体をフーリエ解析することによって得られる暗点の１次近似的な位置および暗点付近の強度分布２次曲線の形状の情報を利用して、暗点付近の強度分布パターンを観測されたサンプル値と正確にフィッティングし、暗点の位置に関する第２次の近似値を精度良く求めることができれば、（ｂ）のように何の情報も持たずにサンプル点のフィッティングを行う場合と比較して、非常に高精度な偏光解析が可能となる。（実際には測定データは２次元の情報であるが、図１３では簡単のため１次元の場合を示した。）さらに、パターン全体の形状を解析する場合は、最大値においても受光素子アレイが飽和しないよう考慮して光強度および測定時間（ゲート時間）を決定し、最小値（暗点）に注目するときは最大値の飽和を気にする必要がないため、比較的長い時間をかけてＳ／Ｎの高いデータを取得することも可能となる。このような手法によって、暗点付近の形状について、より精度の高いフィッティングが可能となり、入射偏波の測定精度を向上させることができる。
【実施例】
【００３５】
（実施例１）
本発明で使用する波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた新方法の偏光解析装置は、駆動部がないため信頼性が高く、また従来の装置と比較して測定時間の飛躍的な短縮が可能であるなどの利点を有している。また、フォトニック結晶を利用することにより、十分に小型のデバイスを実現できるだけでなく、各アレイの主軸方向については非常に高精度な制御も可能となる。しかしながら、波長板アレイの位相差（リターデーション）については、詳細なプロセス制御を行った場合も、理想的な値である１／４波長（π／２ラジアン）と厳密に一致させることは難しい。フォトニック結晶の構造および作成方法を考慮すると、プロセスに分布がなければ、波長板アレイの各波長板領域の位相差は、設計値からのズレがある場合も全ての領域で一定の値となることが予想される。
【００３６】
このような波長板アレイの位相差ズレを補正する方法として、請求項５の第１の実施例を図１４に示す。これは、偏光解析装置にある特定の偏波状態の光を入射したときに観測される強度分布情報から波長板の位相差を求め、そのズレを補正するものである。例として、グラントムソンプリズムなどの消光比の高い偏光子１４０１を用いて、偏光解析装置１４０２に直線偏波光を入射する場合について考える。（このとき偏波の傾き角度は任意である。）このとき、偏光解析装置内の波長板アレイの位相差が７０°の場合と９０°の場合、および１１０°の場合に観測される光強度分布を示した。既に何度も述べたように、直線偏波光が入射した場合の強度分布パターンは「船底型」の形状となるが、図からもわかるように、船底の楕円形状（楕円率）は波長板アレイの位相差によって変化する。従って、偏光解析装置に直線偏波の光を入射した場合に得られる強度分布パターンの形状を解析することにより、波長板アレイの位相差ズレを正確に評価できることになる。ここで、直線偏波光を入射した場合に観測されるパターンを解析する手法としては、先に述べた等高線解析法やフーリエ解析法を用いることができる。
【００３７】
（実施例２）
波長板アレイの位相差ズレを補正する方法として、請求項５の第２の実施例を図１５に示す。偏光解析装置１５０１に任意の偏光状態の光を入射し、観測される光強度分布をＣＰＵ１５０２によりフーリエ変換する。このとき、フーリエ変換で得られる各周波数成分を式１５０３に示す。各周波数成分を先ほどと同じようにＸ、Ｙ、Ｚとおいた場合、波長板アレイの各波長板領域の位相差（α）は式１５０４によって求めることができる。つまり、強度分布形状の解析にフーリエ変換を採用する場合は、フーリエ変換によって求められる各周波数成分の値から、既に述べたように入射光の楕円率（ε）および偏波の傾き（γ）だけでなく、波長板の位相差（α）の値も同時に求められることになる。
【００３８】
以上のように、本発明の偏光解析方法では、波長板アレイの位相差はアレイの全領域にわたって一定（均一）でさえあれば、位相差の大きさは問題とならない。たとえ、位相差の値がどのような値をとった場合でも（α＝０°の場合を除く）、測定される強度分布パターンを解析することにより、位相差のズレを正確に評価することができ、正しい入射偏光の値を求めることができる。これは、従来の単一の波長板や偏光子を用いるエリプソメータと比較して非常に有利な点である。たとえば、従来のエリプソメータで採用されている消光法では、使用する波長板の位相差が１／４波長から少しでもずれた場合、特定の偏波状態の光が入射した場合には、偏光子や波長板を回転させても完全に消光する点が存在しなくなるため、正確な偏波の解析が不可能になってしまう。
【００３９】
（実施例３）
本発明で使用する偏光解析装置の波長板アレイおよび偏光子アレイは、異なる領域を複数個配列したものであるため、それぞれの領域の境界部分は不連続となり、光の散乱や回折が発生する。散乱光および回折光は信号処理の上では雑音となって現れ、偏光解析の精度を劣化させる要因となる。このため、精度の高い装置を実現するために、偏光解析装置に使用する波長板アレイや偏光子アレイ、または受光素子アレイに遮光領域を配置し、散乱光や回折光が受光されないようにするような手法もあるが（特許文献１）、そのような遮光構造を用いることなく散乱光や回折光の影響を取り除く手法として、請求項６で示したような信号処理方法の実施例を図１６に示す。
【００４０】
波長板アレイ１６０１および偏光子アレイ１６０２を通過した光が受光素子アレイ１６０３に入射される。受光素子アレイとして、一般的なＣＣＤを用いると仮定した場合、単一の受光素子のサイズは数μｍ程度であり波長板アレイおよび偏光子アレイの各領域のサイズと比較して十分小さい。従って、波長板アレイと偏光子アレイの交差によって作られる各領域を通過した光を受光する受光素子領域には、それぞれ複数の受光素子が存在することになる。これらの受光素子から出力される電気信号のうち、波長板アレイおよび偏光子アレイの境界部分からの散乱光や回折光を含む光を受光する領域１６０４から出力される信号を用いず、散乱光や回折光の影響のない光を受光する領域１６０５から出力される信号だけを合計または平均することによって各領域の光強度を求めれば、高い精度での偏光解析が実現されることとなる。図では、信号を使用しない領域１６０４を各領域の上下に受光素子１列分取ったが、領域の取り方や大きさは任意であり、偏光解析装置の構造によって変わる。このような信号処理方法はＣＰＵにより、非常に簡単にかつ高速に計算できるため、偏光測定精度の向上に非常に有効な手法である。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】波長板アレイと偏光子アレイと用いる偏光解析装置の構成を示す概念図
【図２】図１の偏光解析装置により観測される光強度分布の例
【図３】偏光解析装置で観測される光強度分布の理論式
【図４】強度分布パターンを解析する偏光解析システムの構成例
【図５】入射偏波の傾きと観測される強度分布パターンの関係を示す概念図
【図６】観測される強度分布パターンの例（入射偏波の楕円率との関係）
【図７】観測される強度分布パターンの例（入射偏波の傾きとの関係）
【図８】観測される強度分布パターンの暗点付近の等高線形状を示す図
【図９】パターン形状をデータベースと比較する偏光解析方法を示す概念図
【図１０】観測される強度分布パターンの周波数成分を求める計算式
【図１１】強度分布パターンのフーリエ解析のシミュレーション結果―その１
【図１２】強度分布パターンのフーリエ解析のシミュレーション結果―その２
【図１３】フーリエ解析と暗点検出法を併用するパターン解析アルゴリズムの例
【図１４】波長板アレイの位相差ズレを補正する方法の第１の実施例を示す図
【図１５】波長板アレイの位相差ズレを補正する方法の第２の実施例を示す図
【図１６】アレイの境界部分による影響を除去する信号処理方式を示す図
【符号の説明】
【００４２】
１０１    それぞれの領域の主軸角度が違う波長板アレイ
１０２    それぞれの領域の主軸角度が違う偏光子アレイ
１０３    受光素子アレイ
３０１    波長板と偏光子を通過後の偏光状態を表すジョーンズベクトルの計算式−１
３０２    入射光の偏光状態を示すジョーンズベクトルの式
３０３    波長板と偏光子を通過後の偏光状態を表すジョーンズベクトルの計算式−２
３０４    受光素子アレイが感じる光強度分布を表す式
４０１    波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた駆動部のない偏光解析装置
４０２    偏光解析装置によって観測される強度分布パターン
４０３    パターン解析用ＣＰＵ
５０１    偏光解析装置（０°）
５０２    偏光解析装置（４５°）
５０３    偏光解析装置５０１の各アレイの配列順を変更した偏光解析装置
８０１    暗点付近の等高線形状を表す式
９０１    波長板アレイおよび偏光子アレイを用いた駆動部のない偏光解析装置
９０２    観測される光強度分布
９０３    パターン解析用ＣＰＵ
９０４    パターン形状比較用のデータベース
１００１  波長板と偏光子を通過後の偏光状態を表すジョーンズベクトル
１００２  受光素子アレイが感じる光強度分布を表す式
１００３  光強度分布の周波数成分を表す式
１００４  パターンの各周波数成分から、入射偏波の傾き（γ）を求める計算式
１００５  パターンの各周波数成分から、入射偏波の楕円率（ε）を求める計算式
１４０２  消光比の高い偏光子
１４０２  波長板の位相差の値が不明な偏光解析装置
１５０１  波長板の位相差の値が不明な偏光解析装置
１５０２  パターン解析用ＣＰＵ
１５０３  パターンのフーリエ変換によって求められる各周波数成分
１５０４  パターンの周波数成分から波長板お位相差の値を求める計算式
１６０１  波長板アレイ
１６０２  偏光子アレイ
１６０３  受光素子アレイ
１６０４  アレイの境界部分による回折光および散乱光を受光する受光素子領域
１６０５  アレイの境界部分の影響を受けない受光素子領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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