(57)【要約】【課題】流体騒音の理論に基づいて空力音の音源分布を解析する空力音源探査システム及び空力音源探査方法を提供する。【解決手段】空力音源探査システムは、流れ場における速度ベクトルを算出する範囲として、所定の有限な計算領域を設定し、この計算領域外の渦の影響を領域内の渦の影響に置き換えたうえで、Ｈｏｗｅの渦音の式と物体形状に適したコンパクトグリーン関数を組み合わせた式を用い、二重極音源の分布を求めるように構成されている。【選択図】  図６
2005003368.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める空力音源探査システムであって、
所定の有限な計算領域内の速度ベクトルの分布を算出する流速分布算出手段と、
前記速度ベクトルの分布から前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出する演算手段と、を備えたことを特徴とする空力音源探査システム。
【請求項２】
前記演算手段は、前記計算領域内全体の速度ベクトルの分布から前記計算領域外の渦による空力音への寄与を算出することを特徴とする請求項１記載の空力音源探査システム。
【請求項３】
前記演算手段は、前記計算領域外の渦の影響を、下記関係式を用いて算出することを特徴とする請求項１又は２記載の空力音源探査システム。
【数１】
2005003368.tif 000038
但し、ベクトルｕは、前記速度ベクトル、ベクトルωは、ω＝ｒｏｔｕにより求められる渦度ベクトル、Ωｅｘｔは、前記計算領域外の領域、Ωｉｎｔは、前記計算領域内の領域を示す。
【請求項４】
前記所定の有限な計算領域は、その境界面において、Ｙｊ≒ｙｊとなるように、前記物体から十分離れた位置に設定されることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の空力音源探査システム。ただし、Ｙｊは、ｊ方向に単位速度をもつ理想流体中に置かれた静止物体周りの速度ポテンシャル、ｙｊは、その位置の位置ベクトルの大きさを示す。
【請求項５】
前記演算手段は、下記式を用いて、前記物体周りの音源分布を算出することを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の空力音源探査システム。
【数２】
2005003368.tif 000039
【請求項６】
前記流速分布算出手段は、ＰＩＶシステムにより速度ベクトルを計測することを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の空力音源探査システム。
【請求項７】
流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める空力音源探査方法であって、
前記流れ場に所定の有限な計算領域を設定する設定工程と、
前記計算領域内の速度ベクトルの分布を算出する速度ベクトル算出工程と、
前記速度ベクトルの分布から、前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出する演算工程と、を備えたことを特徴とする空力音源探査方法。
【請求項８】
前記演算工程は、前記計算領域外の渦の影響を、下記関係式を用いて算出する工程であることを特徴とする請求項７記載の空力音源探査方法。
【数３】
2005003368.tif 000040
但し、ベクトルｕは前記速度ベクトル、ベクトルωは、ω＝ｒｏｔｕにより求められる渦度ベクトル、Ωｅｘｔは、前記計算領域外の領域、Ωｉｎｔは、前記計算領域内の領域を示す。
【請求項９】
前記設定工程は、前記計算領域の境界面において、Ｙｊ≒ｙｊとなるような前記物体から十分離れた位置に、前記計算領域を設定する工程であることを特徴とする請求項７又は８に記載の空力音源探査方法。但し、Ｙｊはｊ方向に単位速度をもつ理想流体中に置かれた静止物体周りの速度ポテンシャル、ｙｊは、その位置の位置ベクトルの大きさを示す。
【請求項１０】
前記演算工程は、下記式を用いて、前記物体周りの音源分布を算出することを特徴とする請求項７乃至９の何れか１項に記載の空力音源探査方法。
【数４】
2005003368.tif 000041
【請求項１１】
コンピュータに、流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める処理を実行させる空力音源探査プログラムであって、
前記流れ場に所定の有限な計算領域を設定するステップと、
前記計算領域内の速度ベクトルの分布を算出するステップと、
前記速度ベクトルの分布から、前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする空力音源探査プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、空力音の音源分布を解析するシステム及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、車、鉄道、航空機といった交通手段の高速化により、騒音に占める空力音の寄与率が大きくなってきている。
【０００３】
例えば、新幹線騒音についてみると、騒音の要因としては、レールと車輪等の接触・振動によって発生する振動音、パンタグラフが架線から離線した際に発生するアークによるスパーク音、車両下部等の周りに生じた気流の乱れが直接空気を揺さぶることによって発生する空力音が考えられる。このうち、列車速度の増加に伴い、空力音の騒音に対する寄与率が急激に大きくなってきている。
【０００４】
従来、空力音低減のための対策としては、実際の車両で問題となっている現象について、条件を変えた模型を用いた風洞実験により、放射音の比較検討を行う手探り的なものであった。放射音を測定する方法については、例えば、下記特許文献１、２に記載されている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−３１１６５６号公報
【０００６】
【特許文献２】
特開２００２−２６７５６９号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述した方法は、現実の問題を解決するためには優れた方法である。しかし、反面、実験を行う者の経験によるところが大きい。また、どういった物理現象が起こっているかを正しく捉えないと、改良の方向性を誤り、有効な低減効果を見込めない。また、近年の新幹線の高速化に伴い、経験則による手探り的な空力音低減対策法の限界も見えてきている。
【０００８】
このような事情から、流体騒音の理論に基づいた空力音低減対策法に対する期待が高まっている。
本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、流体騒音の理論に基づいて空力音の音源分布を解析する空力音源探査システム及び空力音源探査方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明に係る空力音源探査システムは、流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める空力音源探査システムであって、所定の有限な計算領域内の速度ベクトルの分布を算出する流速分布算出手段と、前記速度ベクトルの分布から前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出する演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る空力音源探査方法は、流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める空力音源探査方法であって、前記流れ場に所定の有限な計算領域を設定する設定工程と、前記計算領域内の速度ベクトルの分布を算出する速度ベクトル算出工程と、前記速度ベクトルの分布から、前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出する演算工程と、を備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る空力音源探査プログラムは、コンピュータに、流れ場に位置する物体の周りに発生する空力音の音源分布を求める処理を実行させる空力音源探査プログラムであって、前記流れ場に所定の有限な計算領域を設定するステップと、前記計算領域内の速度ベクトルの分布を算出するステップと、
【００１２】
前記速度ベクトルの分布から、前記計算領域外の渦の影響も考慮した前記物体周りの音源分布を算出するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。
まず、本発明に先立って、本出願人が開発した空力音源探査システムについて説明する。図１は、本発明に先立って開発した空力音源探査システム１０の全体構成を概略的に示す図である。なお、この空力音源探査システムは、ＰＩＶと呼ばれる手法により流れの速度分布を計測するＰＩＶシステムを用いている。このＰＩＶシステムに関しては、例えば、『可視化情報学会編，「ＰＩＶハンドブック」，森北出版株式会社，２００２年７月』に詳細に説明されている。
【００１４】
図１に示すように、空力音源探査システム１０は、煙発生装置１１、シート照明装置１２、ＣＣＤカメラ１３、及び音源解析装置２０から構成される。音源解析装置２０は、パーソナルコンピュータ（以下、「ＰＣ」とする）２１とディスプレイ２２を含み、ＰＣ２１は図示しない演算装置と記録装置を含む。
【００１５】
また、図１に示すように空力音源探査システムの測定対象は、円柱模型１４である。円柱模型１４は上下面を地面に平行に配置されており、そのサイズは、直径５０ｍｍ、長さ６００ｍｍである。また、空力音源探査システム１０は、図示しない風洞装置の中に配置されている。そして、風洞装置を作動させると、図中左側から右側に向けて風が吹き、円柱模型１４の周囲には流れ場が構成されるようになっている。この風洞装置の風速は、１５０ｋｍ／ｈ（４１．７ｍ／ｓ）である。この流れ場によって、円柱模型１４の周囲に空力音が発生しており、空力音源探査システム１０によって、この空力音源の空間分布を解析することになる。
【００１６】
ＰＣ２１は、ＣＣＤカメラ１３に接続されており、ＣＣＤカメラ１３で撮影された画像は、ＰＣ２１内の記録装置に格納される。ＰＣ２１内の演算装置は、この記録装置に格納された画像データに対して、処理・解析を行うよう構成されている。また、その解析結果は、ディスプレイ２２に表示される。
【００１７】
シート照明装置１２は、流れ場の所定の二次元測定領域（図１参照）を、４Ｈｚ周期でシート状の照明光により照明しており、ＣＣＤカメラ１３は、この照明に同期させて撮影を行っている。シート照明装置１２とＣＣＤカメラ１３の同期は、これらに接続された図示しない同期装置により取られている。よって、ＰＣ２１内の記録装置には、微小時間間隔で時系列に撮影された画像が複数枚格納されることになる。
【００１８】
図２は、ＣＣＤカメラ１３と円柱模型１４の位置関係を示す図であり、図２（ａ）は図１の手前からみた位置関係を示す図、図２（ｂ）は図１の上側からみた位置関係を示す図である。
【００１９】
同図に示すように、ＣＣＤカメラ１３は、測定領域面に対して垂直方向の位置であって、円柱模型１４周囲の所定の測定領域を撮影できる位置に配置されている。本実施の形態では、図中、円柱模型１４の右側（下流側）を撮影できる位置に配置されている。また、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の原点は、円柱模型１４の重心付近の位置に設定している。
【００２０】
次に、この空力音源探査システム１０により、空力音源の空間分布を解析する際の動作について説明する。
【００２１】
まず、風洞装置を作動させてから、煙発生装置１１により煙を発生させる。この煙発生装置１１は、図中、円柱模型１４よりも流れの上流側である左側に設置されており、発生した煙は、円柱模型１４周囲の流れ場に混入されることになる。これにより、流れ場が可視化される。この煙は、流れに追従できるような粒子を入れる必要がある。粒子の径が大き過ぎたり、粒子の質量が重過ぎたりすると、流れに追従できなくなるからである。
【００２２】
煙が混入された後、シート照明装置１２によりシート状照明光が円柱模型１４付近の測定領域に照射される。続いて、照明された瞬間の流れ場の画像をＣＣＤカメラ１３により撮影する。ＣＣＤカメラ１３により撮影された画像は、音源解析装置２０のＰＣ２１に転送され、ＰＣ２１内の記録装置に保存される。
【００２３】
次に、音源解析装置２０において、記録装置に保存された画像を解析する処理について、図３を参照しながら説明する。図３は、音源解析装置２０での解析処理について説明するためのフローチャートである。
【００２４】
まず、ＰＣ２１は、ステップ１（以下、「ステップ」を「Ｓ」とする）において、記録装置に保存された時系列的に隣り合う２枚の画像間での粒子の移動を解析することで、速度ベクトルの分布（流速分布）を算出する。この画像解析では、各画像を３５×３８＝１３３０個のセルに分割し、各セルごとに速度ベクトルｕを算出している。この処理は、上述した一般的なＰＩＶシステムにおける処理と同様であるので、詳細な説明は省略する。
【００２５】
得られる速度ベクトルとしては、例えば、ｘ＝１００ｍｍ、ｙ＝１５０ｍｍ、ｚ＝０ｍｍの点で、ｘ方向の瞬時流速＝１０ｍ／ｓ、ｙ方向の瞬時流速＝−５ｍ／ｓ、また、ｘ＝１００ｍｍ、ｙ＝１００ｍｍ、ｚ＝０ｍｍの点で、ｘ方向の瞬時流速＝２０ｍ／ｓ、ｙ方向の瞬時流速＝１０ｍ／ｓ、といった速度ベクトルを得ることができる。
【００２６】
図４は、Ｓ１の画像解析により求められた速度ベクトルｕの分布を示す図である。図４（ａ）は、時刻ｔ１における瞬時の速度分布を示す図であり、図４（ｂ）は、時刻ｔ２における瞬時の速度分布を示す図である。図４において、矢印が速度ベクトルを示しており、矢印の長さが速度ベクトルの大きさ、矢印の向きが速度ベクトルの向きを表す。図中、上下端に位置し、水平を向いている速度ベクトルの大きさが、上述した風洞装置の風速１５０ｋｍ／ｈとなる。図４に示す速度ベクトルの分布から、円柱模型１４の下流側にカルマン渦が発生していることが分かる。
【００２７】
次に、Ｓ２において、Ｓ１で求めた速度ベクトルｕから、渦度ベクトルω（ω＝ｒｏｔ  ｕ）を求める。そして、Ｓ３において、下記（１）式に、速度ベクトルｕ及び渦度ベクトルωを代入することで、空力音の二重極音源（ｍ／ｓ３）を求める。
【００２８】
【数５】
2005003368.tif 000003
また、ベクトルｘは観測点の位置ベクトルであり、ベクトルｙは速度ベクトルｕの位置ベクトルであり、Ｙｊ（ｙ）は、無限遠方でｊ方向に単位速度を持ち、
【数６】
2005003368.tif 000004
を満たす、仮想的な非圧縮流れの速度ポテンシャルである。さらに、Ｙｊ（ｙ）は、ラプラス方程式∇２Ｙｊ（ｙ）＝０を満たす。
【００２９】
また、ｊは、制約のない空間では、ｊ＝１，２，３の値をとり、それぞれｘ，ｙ，ｚ成分を示す。ただし、本実施の形態では、図１に示すように、ｘ−ｙ平面における二次元の音源分布を求めているので、ｊ＝１，２となっている。
【００３０】
具体的には、まず、Ｓ１及びＳ２で求めた位置ベクトルｙのセルでの速度ベクトルｕと渦度ベクトルωを、（１）式にそれぞれ代入する。次に、別途求めてあるｇｒａｄＹｊ（ｙ）を掛け合わせ、さらに時間微分することで、音源を求めることができる。そして、１３３０個全てのセルに対して、この処理を実行すると、音源分布を求めることができる。
【００３１】
図５は、Ｓ３により求められた、二重極音源のｙ成分の分布を示す図である（Δｔ＝ｔ２−ｔ１）。図中、色の濃い部分が絶対値の大きな音源が存在する部分である。このように、二重極音源が解析できれば、空力音低減のために有効な対策を施すことが可能となる。
【００３２】
ここで、式（１）の算出方法について説明する。下記式（２）に示すＨｏｗｅの渦音の式と、物体形状に適したコンパクトグリーン関数を組み合わせることで、下記式（３）が算出される。そして、式（３）の被積分関数を時間微分したものが、式（１）である。
【００３３】
【数７】
2005003368.tif 000005
【数８】
2005003368.tif 000006
【００３４】
ここで、ｐａは位置ベクトルｘの観測点における音圧（Ｐａ）であり、Ｇ（ｘ，ｙ，ｔ−τ）はグリーン関数である。
そして、Ｈｏｗｅの渦音の式である（２）式は、以下のようにして求められる。
Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌは、連続の式（４）とＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式（５）から、Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌの流体音響の基礎方程式（６）を導いた。これは、音速ｃ０と密度ρ０が一定である均一な流体の無限の広がりの中で、その一部を占める比較的小さな不均一領域から発生する音場の非同次波動方程式である。
【００３５】
【数９】
2005003368.tif 000007
【数１０】
2005003368.tif 000008
【数１１】
2005003368.tif 000009
ここで、ｐは瞬時圧力変動、ρは流体密度である。
【００３６】
また、τｉｊは、粘性応力テンソルであり、粘性係数をμとすると、下記式（７）で表わされる。
【数１２】
2005003368.tif 000010
但し、δｉｊはディラック関数である。
【００３７】
また、ＴｉｊはＬｉｇｈｔｈｉｌｌの応力テンソルと呼ばれ、式（８）で表わされる。
【数１３】
2005003368.tif 000011
ここで、ｐ０は均一な流体の基準圧力である。
【００３８】
そして、Ｈｏｗｅは、マッハ数が小さい場合について、上記Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌの式（６）を近似して、次式（９）を導いた。
【数１４】
2005003368.tif 000012
ここで、Ｂは次式（１０）で表わされる。
【数１５】
2005003368.tif 000013
【００３９】
式（９）の右辺は、流れの中の渦が音源となることを示している。静止した固体面Ｓ（本実施の形態では、円柱模型の表面が該当）が存在するとき、式（９）の解は、グリーンの定理を用いて次式（１１）により求めることができる。
【数１６】
2005003368.tif 000014
ただし、ｎｊは固体面Ｓの法線ベクトルを表わし、流体域に向かう方向を正とする。グリーン関数Ｇ（ｘ，ｙ，ｔ−τ）は、次式（１２）を満たし、また固体面Ｓ上で法線方向の微分が０、すなわち、式（１３）を満たす、物体形状に適したものを選ぶものとする。
【００４０】
【数１７】
2005003368.tif 000015
【数１８】
2005003368.tif 000016
また、発散定理を用いて、次式（１４）が得られる。
【数１９】
2005003368.tif 000017
【００４１】
一方、上記Ｎａｖｉｅ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式（５）を、渦度を用いて表わし、さらに高レイノルズ数流れとして、粘性項を無視すると、式（１５）となる。
【数２０】
2005003368.tif 000018
式（１４）と式（１５）を、式（１１）に入れて整理すると、次式（１６）になる。
【数２１】
2005003368.tif 000019
【００４２】
このとき、式（１６）の第２項は、固体面Ｓが剛体であるならば０となる。
次に、観測点ｘが音源領域から十分離れているとして、式（１０）を次式（１７）のように近似すると、渦と固体面Ｓの干渉による圧力変動（空力音）ｐａは、式（２）で表わされる。この式（２）が、Ｈｏｗｅの渦音の式である。
【数２２】
2005003368.tif 000020
【００４３】
次に、この空力音源探査システム１０では、音源がコンパクトであり、また、観測点が音源から十分遠方にあるという条件を満たすように構成されており、グリーン関数Ｇを、次式（１８）で表わされるコンパクトグリーン関数Ｇｃに置き換えることができる。
【数２３】
2005003368.tif 000021
【００４４】
ここで、音源がコンパクトとは、音波の波長の範囲内に音源が集まっていることをいい、観測点が音源から十分遠方であるとは、音波の波長の１／４以上離れていることをいう。
このコンパクトグリーン関数（１８）を、Ｈｏｗｅの渦音の式（２）に代入することで、上述した式（３）を得ることができる。式（３）によって抽出される音は、物体形状によって四重極音が散乱されたことに伴う二重極音に相当する。よって、式（３）の被積分関数から二重極音源の分布を求めることができる。
【００４５】
以上、本発明に先立って開発した空力音源探査システム１０について説明したが、本出願人によるその後の開発により、より高精度に二重極音の音源分布を求めるための手法を得ることができた。以下、本発明の実施の形態に係る空力音源探査システムについて、詳細に説明する。
【００４６】
本実施の形態に係る空力音源探査システムは、速度ベクトルｕを算出する範囲として、所定の有限な計算領域を設定し、この計算領域外の渦の影響を領域内の渦の影響に置き換えたうえで、二重極音源の分布を求めるように構成したことを特徴とする。上述した先の空力音源探査システムでは、有限な領域の速度ベクトルをＰＩＶシステムにより測定しているが、その領域外の渦の影響を考慮しないで、式（１）により音源分布を求めている。これに対して、領域外の渦の影響を考慮した本実施の形態に係る空力音源探査システムによれば、その分、高精度に二重極音の音源分布を求めることができる。
【００４７】
本実施の形態に係る空力音源探査システムの構成は、基本的に先の空力音源探査システム１０とほぼ同様の構成であり、速度ベクトルｕ及び渦度ベクトルωから二重音源を求める際に用いる式（図３のＳ３）が異なる点を特徴としている。よって、共通の構成については説明を省略し、異なる構成について説明する。
具体的には、二重極音源を求める際に、下記式（１９）を用いる。
【数２４】
2005003368.tif 000022
【００４８】
また、式（１）の場合と同様に、ベクトルｘは観測点の位置ベクトル、ベクトルｙは速度ベクトルｕの位置ベクトルである。ψｊ（ｙ）は、静止理想流体中をｊ方向に単位速度で等速運動する物体周りの速度ポテンシャルであり、式（１）のＹｊ（ｙ）との間には、下記式（２０）の関係が成り立つ。なお、ｙｊは、位置ベクトルｙのｊ方向成分である。
【数２５】
2005003368.tif 000023
【００４９】
次に、式（１９）の算出方法について説明する。まず、図６に示す有限な計算領域、すなわち速度ベクトルｕの分布を求める領域を設定する。この計算領域の外部境界面をΣｔｒｕｎとし、計算領域内の領域をΩｉｎｔ、計算領域外の領域をΩｅｘｔ、円柱模型１４境界面をＳとする。また、図示しないが、円柱模型から無限遠方の境界面をΣｉｎｆとし、全領域は、Ωａｌｌ≡Ωｉｎｔ∪Ωｅｘｔとする。また、Σｔｒｕｎは、ψｊ≒０、∇ψｊ≒０（すなわち、Ｙｊ≒ｙｊ、∇ｉＹｊ≒δｊｉ）とみなせるほど、十分に物体（円柱模型１４）から遠くに位置しているとする。
【００５０】
無限遠方の境界面Σｉｎｆにおいては、流れが一様であるとみなすことができ、粘性の影響が小さい高レイノルズ流れの中で物体が静止しているとみなすことができるので、物体が非圧縮流体に及ぼす力Ｆｊに関する釣り合いから、次式（２１）の関係が成り立つ。
【数２６】
2005003368.tif 000024
【００５１】
なお、この式（２０）を式（３）に適用すると、次式（２２）が得られる。この式（２２）は、Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ−Ｃｕｒｌｅの式（２３）右辺第２項の二重極音源項と一致することになる。但し、式（２１）において、ｎｊは境界面Ｓの法線ベクトルで、Ωａｌｌに向かう方向を正とする。このことから、コンパクトな音源から発生する音は、物体が非圧縮流体に及ぼす力の時間微分を用いて記述できることが解る。
【数２７】
2005003368.tif 000025
【数２８】
2005003368.tif 000026
【００５２】
そして、式（２１）を変形して、式（２４）が得られる。
【数２９】
2005003368.tif 000027
よって、この式（２４）の右辺第２項のΩｅｘｔにおける寄与（以下、δＦｊとする）を考慮すれば、より正確に二重極音源の分布を求められることができる。そして、Σｔｒｕｎにおいては、Ｙｊ≒ｙｊとみなせるから、δＦｊは、下記式（２５）と近似できる。
【００５３】
【数３０】
2005003368.tif 000028
ここで、一般に、下記式（２６）の関係が成り立つ。
【数３１】
2005003368.tif 000029
【００５４】
この式（２６）について、全領域Ωａｌｌで発散定理を適用すると下記式（２７）が導かれる。
【数３２】
2005003368.tif 000030
【００５５】
ここで、本実施の形態のように、物体境界面Ｓにおいて、すべりなし、すなわち、物体の速度と流体の速度が一致（本実施の形態では、物体は静止しているので、流体の速度が０）していれば、上記式（２７）の右辺第１項は０である。また、Σｉｎｆにおいて、流れが一様であるので、右辺第２項も０となる。よって、式（２７）から、下記式（２８）が導かれる。
【数３３】
2005003368.tif 000031
【００５６】
上記式（２８）を式（２５）に代入すると、δＦｊは、下記式（２９）で表される。
【数３４】
2005003368.tif 000032
この式（２９）を、式（２４）に代入すると、結局、下記式（３０）が得られる。
【数３５】
2005003368.tif 000033
【００５７】
この式（３０）と式（２１）を対比すると、全領域ΩａｌｌについてのＦｊが、計算領域内Ωｉｎｔの値のみを用いて記述できることが解る。
ここまでは、物体が非圧縮流体に及ぼす力Ｆｊについて説明したが、力Ｆｊとの間に式（２１）、式（２２）の関係を有する音圧ｐａについても、より高精度に評価するためには、同様に計算領域外Ωｅｘｔの渦の影響を考慮する必要がある。すなわち、式（３）では、全領域Ωａｌｌにおいて積分する必要があるが、上記式（３０）の関係を用いて、計算領域内Ωｉｎｔにおける下記積分式（３１）に置き換えれば良い。
【数３６】
2005003368.tif 000034
【００５８】
そして、式（１）に対応するものとして、上記式（３１）の被積分関数を時間微分することで、上記式（１９）が得られる。
なお、本空力音源探査システムの機能は、ＰＣ２１に、これらの機能を実現するためのプログラムをインストールすることで実現される。
【００５９】
以上、詳細に説明したが、本実施の形態に係る空力音源探査システムにおいては、ＰＩＶシステムにより計算領域内Ωｉｎｔの速度ベクトルを測定し、その後、その速度ベクトル及び速度ベクトルから求められる渦度ベクトルを式（１９）に代入することで、計算領域外Ωｅｘｔの渦の影響を考慮した二重極音源の分布を求めることができる。このため、より正確な二重極音源の分布を求めることができる。
【００６０】
ここで、本出願人が、下記式（３２）を用いた求めた力と、先の空力音源探査システムの手法に相当する下記式（３３）を用いて求めた力とを、実験を行って比較すると、両者の値にずれが生じていた。
【数３７】
2005003368.tif 000035
【数３８】
2005003368.tif 000036
【００６１】
一方、式（３２）を用いて求めた力と、本実施の形態に係る空力音源探査システムの手法に相当する下記式（３４）とを、実験により比較すると、よく一致した結果を得ることができ、本発明による効果を確認することができた。
【数３９】
2005003368.tif 000037
【００６２】
また、このように物理現象を正確に把握すれば、空力音低減対策において、流体騒音の理論に基づいた低減対策が可能となり、従来の経験則に基づく騒音対策に比較して有効な騒音対策を施すことができる。
【００６３】
また、本実施の形態によれば、ＰＩＶシステムの測定値を用いて二重極音源分布を解析しており、剥離、乱流遷移、壁面近くでの境界層の挙動など、流体の数値計算等の理論的な方法では精度良く捉えることの困難なものであっても、十分な精度で解析することが可能である。また、ＰＩＶシステムの測定値を用いることで、キャビティ音のように、発生した圧縮波が流体の挙動に影響を与えるような現象についても、精度良く解析することができる。
【００６４】
なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能である。
例えば、本実施の形態においては、二次元の空力音源分布を求めているが、ＰＩＶシステムとして、三次元の速度分布を計測可能な公知のステレオＰＩＶシステムを使用すれば、三次元の空力音源分布を求めることも可能である。
【００６５】
また、本実施の形態に係るＰＩＶシステムは、４Ｈｚ周期で流れ場を撮影しているが、リアルタイムで音源分布を解析するために、リアルタイムＰＩＶシステムを用いても良い。例えば、撮影の周期を１ｋＨｚ以上とすることで、リアルタイムＰＩＶシステムを実現することができる。
【００６６】
また、本実施の形態においては、計算領域内の速度ベクトルの分布をＰＩＶシステムにより測定して求めているが、これに限定されるものではなく、ＬＥＳ法等の数値計算により計算領域内の速度ベクトルを求めるシステムであっても適用できる。ＬＥＳ法による数値計算については、『大宮司久明・三宅裕・吉沢徴編，「乱流の数値流体力学―モデルと計算法  」，東京大学出版会，１９９８年１月』に詳細に説明されている。
【００６７】
また、本実施の形態では、説明を簡単にするため、円柱模型周りの空力音源分布を求めているが、円柱模型に限られるものでなく、列車模型、自動車模型等の、空力音の発生を解析する対象であれば、どのような形状の模型であっても良い。この場合、ラプラス方程式を満たすＹを形状に応じて数値的に求め、式（２０）からψを求めるようにすれば良い。本出願人は、円柱模型以外でも、良好な結果が得られることを確認した。
【００６８】
【発明の効果】
以上、本発明によれば、空力音の音源分布を正確に解析する、空力音源探査システム及び空力音源探査方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る空力音源探査システムの概略構成を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るＣＣＤカメラと円柱模型との位置関係を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る音源解析装置での画像解析処理を説明するためのフロー図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る先の空力音源探査システムによる速度ベクトルの分布を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る先の空力音源探査システムによる二重極音源の分布を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る計算領域を説明するための図である。
【符号の説明】
１０      空力音源探査システム
１１      煙発生装置
１２      シート照明装置
１３      ＣＣＤカメラ
１４      円柱模型
２０      音源解析装置
２１      ＰＣ
２２      ディスプレイ
【図１】
2005003368.tif 000042
【図２】
2005003368.tif 000043
【図３】
2005003368.tif 000044
【図４】
2005003368.tif 000045
【図５】
2005003368.tif 000046
【図６】
2005003368.tif 000047