(57)【要約】【課題】電力取引所のスポット市場において、取引総余剰（社会厚生）を常に最大化し、かつ約定処理を高速に実行する市場分断約定方式を得る。【解決手段】複数のエリアが連系線によって接続されている電力系統における電力の取引を入札によって行う市場分断約定方式に基づく電力取引の約定処理方法であって、変数入力ステップと、目的関数設定ステップと、制約条件設定ステップと、線形計画問題を解くことにより、電力取引の取引量と取引価格および連系線送電量からなる約定結果を求める線形計画問題計算ステップと、約定結果出力ステップとを有する。【選択図】図１
2005275990.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のエリアが連系線によって接続されている電力系統における電力の取引を入札によって行う市場分断約定方式に基づく電力取引の約定処理方法であって、
入札情報記憶手段から入札された売買注文の約定量とエリア情報記憶手段から入力された連系線の送電量を変数として入力する変数入力ステップと、
取引による売買の総余剰を最大化することを第１目的関数として設定する目的関数設定ステップと、
第１制約条件として、エリアごとの総買約定量と総売約定量との差が、前記エリアから連系線を介して流入する総送電量と流出する総送電量の差に等しいこと、総買約定量および総売約定量はそれぞれ買注文量および売注文量を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定する制約条件設定ステップと、
市場分断約定処理手段を用いて、前記第１目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量と約定価格および連系線送電量を含む約定結果を求める線形計画問題計算ステップと、
前記約定結果を約定結果記憶手段に出力する約定結果出力ステップと
を有することを特徴とする、電力取引の約定処理方法。
【請求項２】
前記変数入力ステップでは、前記線形計画問題計算ステップにおいて分断された市場ごとに、前記約定結果の約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の修正量と、前記約定結果の連系線送電量の修正量とを変数とし、
前記制約条件設定ステップでは、第２制約条件として、前記約定価格と等しい注文価格を持つ注文の修正された売買約定量と、前記約定結果の修正された連系線送電量とが前記第１制約条件を満たすこと、を設定し、
前記目的関数設定ステップでは、前記約定価格と等しい注文価格を持つ入札の約定量の修正量を最大化することを第２目的関数として設定し、
前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第２目的関数と前記第２制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する
ことを特徴とする、請求項１に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項３】
前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に正値の第１重み定数を乗じ、これに総買約定量を加えたものを最大化することを第２目的関数と設定し、
さらに、前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第２目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する
ことを特徴とする、請求項１に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項４】
前記第１重み定数は、総買注文量、総売注文量の少なくとも一方以上の定数であることを特徴とする、請求項３に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項５】
前記変数入力ステップでは、前記線形計画問題計算ステップにおいて分断された市場ごとに、前記約定結果の部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の調整量と、前記約定結果の連系線送電量の調整量とを変数とし、
前記目的関数設定ステップでは、前記部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の調整量を最大化することを第３目的関数として設定し、
前記制約条件設定ステップでは、第３制約条件として、エリア毎の調整された総買約定量と総売約定量との差が、当該エリアから連系線を介して流入する調整された総送電量と流出する調整された総送電量の差に等しいこと、前記部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の調整された約定量が、それぞれ前記部分約定が成立している約定価格を持つ全ての注文の約定量の合計を当該注文の注文量で按分した値を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定し、
前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第３目的関数と前記第３制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する
ことを特徴とする、請求項１または２に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項６】
前記変数入力ステップでは、連系線送電量の修正量を変数とし、
前記目的関数設定ステップでは、修正された連系線送電量の絶対値の和を最小化することを第４目的関数として設定し、
前記制約条件設定ステップでは、エリアごとに、接続されている連系線送電量の修正量の和がゼロとなることを第４制約条件として設定し、
前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第４目的関数と前記第４制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、ループ系統の送電量の最小化を行うことを特徴とする、請求項１ないし５のいずれかに記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項７】
前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に総連系線容量以上に設定される第２重み定数を乗じ、これから総連系線送電量を引いたものを最大化することを目的関数として設定することを特徴とする、請求項１に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項８】
前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に総買注文量以上に設定される第１重み定数および総連系線容量以上に設定される第２重み定数を乗じ、これに総買約定量に前記第２重み定数を乗じたものを加えこれから総連系線送電量を引いたものを最大化することを目的関数として設定することを特徴とする、請求項１に記載の電力取引の約定処理方法。
【請求項９】
請求項１ないし８のいずれかに記載の前記変数入力ステップと、前記目的関数設定ステップと、前記制約条件設定ステップと、前記線形計画問題計算ステップと、前記約定結果出力ステップとをコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１０】
複数のエリアが連系線によって接続されている電力系統における電力の取引を入札によって行う市場分断約定方式に基づく約定処理を支援する電力取引約定処理支援システムであって、
入札された売買注文の約定量を含む入札情報データを記憶する入札情報記憶手段と、
連系線の送電可能容量を含む連系線空き情報データを記憶する連系線空き情報記憶手段と、
前記入札情報記憶手段に記憶された売買注文の約定量と前記連系線空き情報記憶手段に記憶された連系線の送電容量を変数として入力し、取引による売買の総余剰を最大化することを第１目的関数として設定し、第１制約条件として、エリアごとの総買約定量と総売約定量との差が、前記エリアから連系線を介して流入する総送電量と流出する総送電量の差に等しいこと、総買約定量および総売約定量はそれぞれ買注文量および売注文量を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定し、前記第１目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量と約定価格および連系線送電量を含む約定結果を求める市場分断約定処理手段と、
前記約定結果を記憶する約定結果記憶手段と、
を具備することを特徴とする、電力取引約定処理支援システム。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
一般に、電力取引所のスポット市場においては、連系線容量を超えない範囲で電力取引を行うため、市場分断約定方式が採用されている。
【０００２】
このような市場分断約定方式としては、まず、連系線容量が無限大であるものと仮定してシングルプライスオークション方式によって約定処理を行い、次に、約定の結果から連系線送電量を計算し、この連系線送電量が連系線送電容量を超えている場合（このような場合を過負荷状態という。）には、当該連系線を連系線送電容量だけ電気が流れている状態で市場を分断し、それぞれの分断された市場において、再び市場分断約定方式を適用して約定処理を行う、という方法が考えられる。先ごろ法人として設立された日本卸電力取引所においてこの市場分断約定方式を適用することが検討されており、また、この卸電力取引所での取引を希望する会社等を対象に日本卸電力取引所が開催した説明会においても、市場分断約定方式が説明されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上述した市場分断約定方式においては、複数の連系線で過負荷が発生した場合、どのような順序で市場分断を行うかによって、最終的な約定処理の結果が異なる可能性があるため、分断する連系線の最適な選択方法が課題であった。
【０００４】
また、何らかの方法によって分断する連系線を選択した場合、最適な市場分断約定処理を行うためには、分断する連系線の順序をすべての場合について行い、最適なものを選択しなければならないため、過負荷連系線の数が多くなった場合には、組み合わせ的爆発により計算時間が増大してしまう問題があった。
【０００５】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、電力取引所のスポット市場において、取引総余剰（ｓｏｃｉａｌ  ｂｅｎｅｆｉｔ：社会厚生）を常に最大化し、かつ約定処理を高速に実行する、市場分断約定方式を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するために、本発明では、複数のエリアが連系線によって接続されている電力系統における電力の取引を入札によって行う市場分断約定方式に基づく電力取引の約定処理方法であって、入札情報記憶手段から入札された売買注文の約定量とエリア情報記憶手段から入力された連系線の送電量を変数として入力する変数入力ステップと、取引による売買の総余剰を最大化することを第１目的関数として設定する目的関数設定ステップと、第１制約条件として、エリアごとの総買約定量と総売約定量との差が、前記エリアから連系線を介して流入する総送電量と流出する総送電量の差に等しいこと、総買約定量および総売約定量はそれぞれ買注文量および売注文量を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定する制約条件設定ステップと、市場分断約定処理手段を用いて、前記第１目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量と約定価格および連系線送電量を含む約定結果を求める線形計画問題計算ステップと、前記約定結果を約定結果記憶手段に出力する約定結果出力ステップと、を有することを特徴とする。
【０００７】
さらに、本発明では、前記変数入力ステップでは、前記線形計画問題計算ステップにおいて分断された市場ごとに、前記約定結果の約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の修正量と、前記約定結果の連系線送電量の修正量とを変数とし、前記制約条件設定ステップでは、第２制約条件として、前記約定価格と等しい注文価格を持つ注文の修正された売買約定量と、前記約定結果の修正された連系線送電量とが前記第１制約条件を満たすこと、を設定し、前記目的関数設定ステップでは、前記約定価格と等しい注文価格を持つ入札の約定量の修正量を最大化することを第２目的関数として設定し、前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第２目的関数と前記第２制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する、ことを特徴とする。
【０００８】
さらに、本発明では、前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に正値の第１重み定数を乗じ、これに総買約定量を加えたものを最大化することを第２目的関数と設定し、さらに、前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第２目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する、ことを特徴とする。
【０００９】
さらに、本発明では、前記第１重み定数は、総買注文量、総売注文量の少なくとも一方以上の定数であることを特徴とする。
【００１０】
さらに、本発明では、前記変数入力ステップでは、前記線形計画問題計算ステップにおいて分断された市場ごとに、前記約定結果の部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の調整量と、前記約定結果の連系線送電量の調整量とを変数とし、前記目的関数設定ステップでは、前記部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の約定量の調整量を最大化することを第３目的関数として設定し、前記制約条件設定ステップでは、第３制約条件として、エリア毎の調整された総買約定量と総売約定量との差が、当該エリアから連系線を介して流入する調整された総送電量と流出する調整された総送電量の差に等しいこと、前記部分約定が成立している約定価格と等しい注文価格を持つ注文の調整された約定量が、それぞれ前記部分約定が成立している約定価格を持つ全ての注文の約定量の合計を当該注文の注文量で按分した値を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定し、前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第３目的関数と前記第３制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量および連系線送電量を算出する、ことを特徴とする。
【００１１】
さらに、本発明では、前記変数入力ステップでは、連系線送電量の修正量を変数とし、  前記目的関数設定ステップでは、修正された連系線送電量の絶対値の和を最小化することを第４目的関数として設定し、前記制約条件設定ステップでは、エリアごとに、接続されている連系線送電量の修正量の和がゼロとなることを第４制約条件として設定し、前記線形計画問題計算ステップでは、前記市場分断約定処理手段を用いて、前記第４目的関数と前記第４制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、ループ系統の送電量の最小化を行うことを特徴とする。
【００１２】
さらに、本発明では、前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に総連系線容量以上に設定される第２重み定数を乗じ、これから総連系線送電量を引いたものを最大化することを目的関数として設定することを特徴とする。
【００１３】
さらに、本発明では、前記目的関数設定ステップでは、取引による売買の総余剰に総買注文量以上に設定される第１重み定数および総連系線容量以上に設定される第２重み定数を乗じ、これに総買約定量に前記第２重み定数を乗じたものを加えこれから総連系線送電量を引いたものを最大化することを目的関数として設定することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明では、前記変数入力ステップと、前記目的関数設定ステップと、前記制約条件設定ステップと、前記線形計画問題計算ステップと、前記約定結果出力ステップとをコンピュータに実行させるプログラムを提供する。
【００１５】
また、本発明では、複数のエリアが連系線によって接続されている電力系統における電力の取引を入札によって行う市場分断約定方式に基づく約定処理を支援する電力取引約定処理支援システムであって、入札された売買注文の約定量を含む入札情報データを記憶する入札情報記憶手段と、連系線の送電可能容量を含む連系線空き情報データを記憶する連系線空き情報記憶手段と、前記入札情報記憶手段に記憶された売買注文の約定量と前記連系線空き情報記憶手段に記憶された連系線の送電容量を変数として入力し、取引による売買の総余剰を最大化することを第１目的関数として設定し、第１制約条件として、エリアごとの総買約定量と総売約定量との差が、前記エリアから連系線を介して流入する総送電量と流出する総送電量の差に等しいこと、総買約定量および総売約定量はそれぞれ買注文量および売注文量を超えないこと、および連系線送電量は連系線送電容量を超えないこと、を設定し、前記第１目的関数と前記第１制約条件により設定される線形計画問題を解くことにより、電力取引の売買約定量と約定価格および連系線送電量を含む約定結果を求める市場分断約定処理手段と、前記約定結果を記憶する約定結果記憶手段と、を具備することを特徴とする、電力取引約定処理支援システムを提供する。
【００１６】
なお、ここでの電力取引約定処理支援システムは、実際に電力取引所に設置されこの約定結果をもとに約定処理を実行することで電力取引を完遂するシステムとして機能させることができるとともに、このような機能を実証するシミュレータとして仮想の取引所に設置されて取引を模擬するシステムとしても機能させることができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、電力取引所のスポット市場における電力取引を、連系線容量制約の下で、市場参加者の総余剰を最大化するという線形計画法によって行うことができるため、市場参加者の総余剰を最大化する市場分断約定処理を、高速に行うことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明に係る市場分断約定方式に基づく電力取引の約定処理方法の実施例について、図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１９】
まず、図１を用いて本実施例１の構成要素を説明する。本実施例１による市場分断約定方式に基づく電力市場の約定処理方法を実現する約定処理支援システムは、エリア情報記憶手段１と、連系線空き情報記憶手段２と、入札データ記憶手段３と、市場分断約定処理手段４と、約定結果記憶手段５とから構成されている。このほか図示しないが、エリア情報記憶手段１、連系線空き情報記憶手段２、入札データ記憶手段３に記憶されるエリア情報データ、連系線空き情報データ、入札データの入力を受け付ける入力手段や、約定結果記憶手段５に記憶される約定結果の出力処理を行う出力手段を具備する。
【００２０】
このように構成された約定処理システムにおいて、エリア情報記憶手段１は、エリア情報データとして、エリアの名称、連系線の名称、および各連系線の接続しているエリアの名称を記憶している。連系線空き情報記憶手段２は、連系線空き情報データとして、エリア情報記憶手段１に記憶されている各連系線の送電可能容量（向きと容量）を記憶している。入札データ記憶手段３は、入札データとして、すべての入札の入札者、エリア、注文の種別（売り注文であるか買い注文であるか）、入札価格、入札量を記憶している。また、市場分断約定処理手段４は、以下に示す計算手順に従って約定処理を行い、結果を約定結果記憶手段５に記憶する。
【００２１】
次に、市場分断約定処理手段４における約定処理方法について、図２に示すフローチャートに従って説明する。
【００２２】
まず、ステップＳ１では、エリア情報記憶手段１に記憶されたエリアに関する情報と、連系線空き情報記憶手段２に記憶された連系線の空き容量および入札データ記憶手段３に記憶された入札データに関する情報を読み込む。
【００２３】
次に、ステップＳ２では、読み込んだエリアに関する情報および入札データに関する情報を用いて、次の線形計画問題を解き、売買約定量および連系線送電量を算出する。
【数１】
2005275990.tif 000003
【００２４】
ただし、連系線の送電量ｚｋは連系線ごとに向きを定義し、（１ｂ）式においてｚｋにかかる符号が、エリアから流出する場合に正（＋）、エリアに流入する場合は負（−）となるようにする。また、Ｚ＋ｋは連系線ｋのエリアから流出する方向の送電空き容量、Ｚ−ｋはエリアに流入する方向の送電空き容量であり、連系線空き情報記憶手段２に記憶されている。
【００２５】
（１ａ）式は、線形計画問題の目的関数であり、入札された全注文を、買注文は注文価格の大きい順に、売注文は注文価格の小さい順に並べたときに、図３（ａ）に示すような総消費者便益から、図３（ｂ）に示すような総生産者費用を引いた差を表しており、これは、図３（ｃ）に示すように、消費者余剰と生産者余剰の和、すなわち総余剰（社会厚生）が最大になるような約定量を求めることを意味している。
【００２６】
（１ｂ）〜（１ｅ）式は線形計画問題の制約条件であり、（１ｂ）式は、エリアごとの買約定量合計と売約定量合計の差が、連系線を介して当該エリアから流入する連系線送電量合計と当該エリアに流出する連系線送電量合計の差に等しいことを意味している。また、（１ｃ）式および（１ｄ）式は、各買注文および売注文の約定量が、それぞれの注文量を超えないこと、（１ｅ）式は、連系線送電量が、その容量を超えないことを意味している。
【００２７】
線形計画問題の解は既知の解法によって算出可能であり、また、各入札エリアの約定価格は、この問題の第１制約式（入札エリアごとに存在する）に対応する最適双対変数（潜在価格）の値として算出される（解法については、例えば、茨木俊秀・福島雅夫「最適化の手法」共立出版株式会社（ｐ３１〜３３）を参照）。
【００２８】
これにより、連系線の容量制約を満足する範囲内で、全入札者の総余剰が最大になるような約定量を決定することができる。
【００２９】
ステップＳ３では、ステップＳ２で算出された約定結果を、修正量ΔｘｉおよびΔｙｊを導入して修正し、ステップ２で分断された部分市場ごとに、次のような線形計画問題を解いて、約定量を最大化する。
【数２】
2005275990.tif 000004
【００３０】
その結果、買約定量ｘｉ＊＋Δｘｉ、売約定量ｙｊ＊＋Δｙｊ、連系線送電量ｚｋ＊＋Δｚｋが得られる。
【００３１】
（２ａ）式は、線形計画問題の目的関数であり、約定価格に一致する売買注文のステップＳ２で算出された約定量からの修正量（増加量）を最大化することを意味している。
【００３２】
また、（２ａ）式の代わりに、以下の目的関数を採用しても約定量を最大化することが可能である。
【数３】
2005275990.tif 000005
【００３３】
（２ｆ）式は、（２ａ）式の売買約定量の代わりに買約定量を最大化しており、取引においては売買約定量が等しいことから、（２ａ）式と同じ意味となる。同様に、（２ｇ）式は、売約定量の合計値を最大化している。
【００３４】
（２ｂ）〜（２ｅ）式は線形計画問題の制約条件であり、（２ｂ）式は、エリアごとの買約定量の修正量合計と売約定量の修正量合計の差に、連系線を介して当該エリアから流出する連系線送電量修正量合計を加えたものがゼロに等しいことを意味している。また、（２ｃ）式および（２ｄ）式は、各買注文および売注文の修正された約定量が、それぞれの注文量を超えないこと、（２ｅ）式は、連系線の修正された送電量がその容量を超えないことを意味している。
【００３５】
（１）式の線形計画問題では、図４に示すように、約定価格の買注文と売注文がある場合、社会厚生を最大化する取引の約定量に任意性が存在する。実際、この部分の注文を約定させてもさせなくても総余剰は変化しないため、線形計画問題の解としては、いずれの解も得られる可能性がある。
【００３６】
ステップＳ３を実行することにより、連系線の容量制約を満足し、かつ全入札者の総余剰が最大になる範囲内で、約定量を可能な限り最大化する、すなわち図４で一番右端の点を約定結果とすることができる。
【００３７】
ステップＳ２およびステップＳ３によって算出される約定結果は、次の線形計画問題を解くことによっても算出可能である。
【数４】
2005275990.tif 000006
【００３８】
（３ａ）式は、ステップＳ２で解く線形計画問題の目的関数（１ａ）式に重み定数Ｍを乗じて買約定量合計値を加えたものであり、（４）式のＭの選び方から、約定量を増加するより（１ａ）式を増加するほうが目的関数を増加させるので、（１ａ）式を最大化する中で、約定量を最大化することが可能である。（３ｂ）〜（３ｅ）式は（１ｂ）〜（１ｅ）式と等しいものである。
【００３９】
また、（３ａ）式の代わりに、以下の目的関数を採用しても約定量を最大化することが可能である。
【数５】
2005275990.tif 000007
【００４０】
ここで、（３ｆ）式を採用した場合、（４）式に代えて重み定数は Ｍ≧ΣiＸｉ を満たす数、（３ｇ）式を採用した場合の重み定数は Ｍ≧ΣiＸｉ を満たす数である。
【００４１】
ステップＳ４では、ステップＳ３によって算出された約定結果から、ステップ３で分断された市場すなわち部分市場ごとに、次のような線形計画問題を解いて、約定量の調整を行う。調整は、ステップ３で分断された市場ごとに、部分約定が成立している買注文および売注文のみに対して行う。
【数６】
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【００４２】
（５ａ）式は、線形計画問題の目的関数であり、調整する買注文および売注文のステップＳ２およびステップＳ３で算出された約定量からの調整量の絶対値を最大化することを意味している。
【００４３】
（５ｂ）〜（５ｄ）式は、線形計画問題の制約条件であり、（５ｂ）式は、エリアごとの買約定量の調整量合計と売約定量の調整量合計の差に、連系線を介して当該エリアから流出する連系線送電量調整量合計を加えたものがゼロに等しいことを意味している。また、
（５ｃ）式は、各買注文の調整量が当該買注文の目標とする調整量δＸｉを超えないこと、（５ｄ）式は、各売注文の調整量が当該売注文の目標とする調整量δＹｉを超えないこと、（５ｅ）式は、連系線の調整された送電量がその容量を超えないことを意味している。
【００４４】
ここで、（６ａ）式で計算される調整買注文の目標とする調整量δＸｉは、約定価格と一致した買注文に対して計算されるものであり、約定価格で入札された注文の約定量の合計値をこれらの入札量で按分した値である
【数７】
2005275990.tif 000009
【００４５】
に対して、ステップＳ２およびステップＳ３で算出された約定量ｘｉ＊＋Δｘｉ＊からどれだけ変化させればよいかを示している。
【００４６】
また、（６ｂ）式で計算される調整売注文の目標とする調整量δＹｊについても同様である。
【００４７】
ステップＳ２およびステップＳ３では、約定価格に等しい価格で入札された注文が複数ある場合、ある注文から優先的に約定される結果となる場合があり、すべての入札者に対して公平な約定結果とならない可能性がある。これは、社会厚生を最大化し、かつ、取引量を最大化するという目的関数に、部分約定における配分結果が影響しないためである。
【００４８】
たとえば、図５（ａ）のように、約定価格で入札者１、２、３の３者が売注文を入札していた場合、同価格の買注文が売注文の全量に満たないので、売注文は部分約定となるが、入札者１と２は注文量が全量約定し、入札者３は約定量ゼロとなる場合があり得る。
【００４９】
このような不公平な約定結果となるのを避けるため、約定価格に一致した注文が複数あり、これらが部分約定であった場合、これらの約定量を、買注文に対してはｘｉ＊＋Δｘｉ＊を（６ａ）式で表されるδＸｉだけ変化させ、売注文に対しては、ｙｊ＊＋Δｙｊ＊を（６ｂ）式で表されるるδＹｊだけ変化させることにより、公平な約定結果が実現できる。
【００５０】
図４（ｂ）では、約定量の合計を入札量で按分し、入札者１および２の約定量を減らし、入札者３の約定量を増やして、公平な約定結果が得られる。
【００５１】
ただし、連系線の容量制約が存在する場合、この調整により連系線の容量制約を満足しない可能性があるため、ステップＳ４では、連系線容量制約を満足する範囲内で、公平な約定結果に最も近づくよう、調整量を最大化している。
【００５２】
したがって、ステップＳ４を実行することにより、連系線の容量制約を満足し、かつ全入札者を公平に扱うことのできる約定結果を算出することができる。
【００５３】
もちろん、ステップＳ３を実行せずに、ステップＳ２を実行した後、直接ステップＳ４を実行することも可能である。
【００５４】
ステップＳ５では、ステップＳ４によって算出された約定結果から、次のような線形計画問題を解いて、連系線送電量の調整を行う。
【数８】
2005275990.tif 000010
【００５５】
（７ａ）式は線形計画問題の目的関数であり、連系線の送電量の絶対値を最小化することを意味している。
【００５６】
（７ｂ）式は線形計画問題の制約条件であり、エリアごとの連系線送電量の調整量の合計がゼロに等しいことを意味している。
【００５７】
ステップＳ２からステップＳ４では、連系線送電量に容量の制約だけが存在するため、系統にループが存在している場合、ループを循環する連系線送電量が望ましくない値になる可能性がある。これは、社会厚生を最大化し、かつ、取引量を最大化し、かつ部分約定量を按分量により近づけるという目的関数に、ループ系統の循環送電量が影響しないためである。
【００５８】
例えば、図５（ａ）のように、ループを構成するエリア１、２、３の間で取引による電力の売買が行われていないにもかかわらず、エリア間で100MWの連系線送電が存在する結果が得られる場合がある。
【００５９】
線形計画問題（７ａ）式を解くことにより、連系線送電量の総和を最小化できるので、ループを循環する連系線送電量を最小化することができる。
【００６０】
たとえば、図５（ａ）では、連系線送電量の総和は300MWであるが、これを0MWとする連系線送電量が存在するため、図５（ｂ）のような結果となる。
【００６１】
したがって、ステップＳ５を実行することにより、電力取引による連系線送電量を最小化することができ、送電によるロスを最小化する取引が可能となる。
【００６２】
もちろん、ステップＳ３あるいはステップＳ４を実行せずに、ステップＳ２を実行した後、直接ステップＳ５を実行する、あるいは、ステップＳ２とステップＳ３あるいはステップＳ４を実行した後、ステップＳ５を実行することも可能である。
【００６３】
ステップＳ２およびステップＳ５によって算出される約定結果は、次の線形計画問題を解くことによっても算出可能である。
【数９】
2005275990.tif 000011
【００６４】
（８ａ）式は、ステップＳ２で解く線形計画問題の目的関数（１ａ）式に重みＭ１を乗じて連系線送電量合計値を引いたものであり、（９）式のＭ１の選び方から、連系線送電量を最小化（符号を反転しているのでマイナスの連系線送電量を最大化することに等価）するより（１ａ）式を増加するほうが目的関数を増加させるので、（１ａ）式を最大化する中で、連系線送電量を最小化することが可能である。（８ｂ）〜（８ｅ）式は（１ｂ）〜（１ｅ）式と等しいものである。
【００６５】
さらに、ステップＳ２、ステップＳ３およびステップＳ５によって算出される約定結果は、次の線形計画問題を解くことによっても算出可能である。
【数１０】
2005275990.tif 000012
【００６６】
（10ａ）式は、ステップＳ２で解く線形計画問題の目的関数（１ａ）式に重みＭを乗じて買約定量合計値を加えたものに、さらに重みＭ１を乗じて連系線送電量合計値を引いたものであり、（４）式のＭの選び方および（９）式のＭ１の選び方から、（１ａ）式を最大化する中で、約定量を最大化し、その中で、連系線送電量を最小化するものである。また、（10ｂ）〜（10ｅ）式は（１ｂ）〜（１ｅ）式と等しい。
【００６７】
したがって、ステップＳ２、ステップＳ３およびステップＳ５を実行することによって得られる約定結果を（10ａ）〜（10ｅ）式の線形計画問題を解くことによって計算することができる。
【００６８】
最後に、ステップＳ６では、以上で算出された各エリアの約定価格（ステップＳ２）、各入札の約定量（ステップＳ４）、および各連系線の送電量（ステップＳ５）を、前記約定結果記憶手段４に記憶する。
【００６９】
以上述べたように、本実施例によれば、電力取引所のスポット市場における電力取引を、連系線容量制約の下で市場参加者の総余剰を最大化するという線形計画法によって行うことにより、市場参加者の総余剰を最大化する市場分断約定処理を高速に行うことが可能となる。
【００７０】
また、本実施例によれば、電力取引所のスポット市場における電力取引を、連系線容量制約の下で市場参加者の取引量を最大化するように行うことができるため、市場参加者の満足度を最大化することができる。
【００７１】
また、本実施例によれば、電力取引所のスポット市場における電力取引を、同じ価格で入札した注文が複数ある場合、連系線容量制約の下で、注文量によって按分された量で約定するように行うことができるため、市場参加者の公平感を満たすことができる。
【００７２】
また、本実施例によれば、電力取引所のスポット市場における電力取引を、ループ系統の送電量を最小化するように行うことができるため、送電によるロスを小さくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
線形計画法を援用し、電力市場における市場分断約定方式に基づく約定処理を高速に行うとともに、市場取引量を最大化し、注文量を公平に配分するという制約下でもこうした制約に適合した約定処理に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の実施例に係る約定処理システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示した市場分断約定処理手段の約定処理を説明するフローチャートである。
【図３】図１に示した市場分断約定処理手段の約定処理における約定量の求め方を説明する図である。
【図４】図１に示した市場分断約定処理手段の約定処理における目的関数を説明する図である。
【図５】図１に示した市場分断約定処理手段の約定処理における部分約定の按分を説明する図である。
【図６】図１に示した市場分断約定処理手段の約定処理におけるループ系統の循環を説明する図である。
【符号の説明】
【００７５】
１…エリア情報記憶手段、２…連系線空き情報記憶手段、３…入札情報記憶手段、４…市場分断約定処理手段、５…約定結果記憶手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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