(57)【要約】【課題】特性が不明なシステムの伝達関数推定において、システムの入力信号と過渡応答信号から直接精度の良い伝達関数を推定する。【解決手段】複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波信号を入力し、この入力信号とそれに対する応答信号との関係を表す有理関数の周波数応答データに基づいて伝達関数の未知係数を変数とした行列式を作成し、このデータ行列の線形独立な列数がデータ行列の列数と等しくなるように伝達関数の次数を決定し、決定された次数に応じて伝達関数の係数を決定することにより、特性不明システムの伝達関数を推定する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
既知の入力信号とその入力信号に対する応答信号とから特性が不明なシステムの伝達関数を推定する特性不明システムの伝達関数推定装置において、
複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波で構成される入力信号とそれに対する応答信号との関係を表す有理関数と、前記有理関数の周波数応答データとに基づいて、有理関数の未知係数を変数とした行列式を生成する行列式生成手段と、該行列式生成手段で生成した行列式から伝達関数を推定する伝達関数推定手段とを備えていることを特徴とする特性不明システムの伝達関数推定装置。
【請求項２】
前記行列式生成手段は、入力信号とそれに対する応答信号との関係を所定の次数の差分方程式で表し、その差分方程式をｚ演算子の多項式からなる有理関数で表し、有理関数とそれに対する入力信号の周波数帯域内の周波数応答データとに基づいて、有理関数の多項式の未知係数を変数とした行列式を生成するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の特性不明システムの伝達関数推定装置。
【請求項３】
前記行列式生成手段は、前記周波数応答データに基づいて、有理関数の未知係数を変数として生成した行列式に重み係数を乗算して、重み付きの行列式を生成する重み付け手段を備えていることを特徴とする請求項１又は２に記載の特性不明システムの伝達関数推定装置。
【請求項４】
前記伝達関数推定手段は、伝達関数の次数を決定する次数決定手段と、伝達関数の係数を決定する係数決定手段とを有し、前記次数決定手段は、前記行列式生成手段で生成した行列の線形独立な列数が、その行列の列数と等しくなるように伝達関数の次数を決定し、前記係数決定手段は、前記次数決定手段で決定した次数に応じて、前記行列式生成手段で生成した行列式から伝達関数の係数を決定するように構成されていることを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の特性不明システムの伝達関数推定装置。
【請求項５】
前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の安定性及び最小位相特性の何れかから、前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の補正の必要性を判断する伝達関数補正判断手段と、該伝達関数補正判断手段により伝達関数が不安定及び非最小位相特性の何れかであると判断されたときに、前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の次数を少なくとも１減らして伝達関数の係数を補正する伝達関数補正手段とを備えていることを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の特性不明システムの伝達関数推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、特性不明なシステムに対する入力信号と応答信号とから、システムの伝達関数を推定する特性不明システムの伝達関数推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の特性不明システムの伝達関数推定装置としては、ステップ状の入力信号を印加したときのステップ応答波形を用いてインパルス応答列を求め、インパルス応答列に基づいて算出した離散時間状態空間モデルを連続系状態空間モデルに変換し、この連続系状態空間モデルの次数をインパルス応答列で構成されるハンケル行列のランクから推定して伝達関数を算出するというものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
また、システムの同定手法としては、既存の周波数応答データに基づいて、これに最小二乗法を適用することによりラプラス演算子ｓの有理関数形式の低次線形モデルを同定し、伝達関数推定の際には、算出した最小二乗解に対して出力誤差の標準偏差（相対誤差評価）で特性近似精度評価を行い、最も評価の良い伝達関数を選択するというものが知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特公１９９４−７７２１１号（第２頁、図１）
【非特許文献１】
「周波数領域最小二乗近似による系統の低次線形モデル同定法」、電気学会論文誌Ｂ、平成１３年１月、１２１巻１号、ｐ５２−５９
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特許文献１に記載の従来例にあっては、入力信号にステップ入力を適用しているので、システムに直流量を入力することになり、適用範囲が限定されるという未解決の課題がある。
また、伝達関数推定の際には、インパルス応答列から連続系状態空間モデルを求め、この連続系状態空間モデルの次数をインパルス応答列で構成されるハンケル行列のランクから推定して伝達関数を算出するので、システムの入力信号と出力応答信号から直接伝達関数を推定することができないという未解決の課題がある。
【０００６】
さらに、上記非特許文献１に記載の従来例にあっては、伝達関数を推定するためには、推定に必要な周波数領域に対する周波数応答データが予め用意されていることが前提であり、特性が不明なシステムに対しては適用できないという未解決の課題がある。
また、伝達関数推定の際に、出力誤差の標準偏差（相対誤差評価）で特性近似精度評価を行い、最も評価の良い伝達関数を選択するので、想定する複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とするという未解決の課題がある。
そこで、本発明は、上記従来例の未解決の課題に着目してなされたものであり、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができる特性不明システムの伝達関数推定装置を提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る特性不明システムの伝達関数推定装置は、複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波で構成される入力信号とそれに対する応答信号との関係を表す有理関数と、前記有理関数の周波数応答データとに基づいて、有理関数の未知係数を変数とした行列式を生成する行列式生成手段と、該行列式生成手段で生成した行列式から伝達関数を推定する伝達関数推定手段とを備えていることを特徴としている。
【０００８】
この請求項１に係る発明では、複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波信号を入力信号として適用するので、システムに必要以上の直流量を入力することなく、短期間の測定でシステムの特性を近似する伝達関数を推定することができる。また、入力信号の周波数応答データに基づいて生成した行列式から伝達関数を推定するので、複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とせず、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができる。
【０００９】
また、請求項２に係る特性不明システムの伝達関数推定装置は、請求項１に係る発明において、前記行列式生成手段は、入力信号とそれに対する応答信号との関係を所定の次数の差分方程式で表し、その差分方程式をｚ演算子の多項式からなる有理関数で表し、その有理関数とそれに対する入力信号の周波数帯域内の周波数応答データとに基づいて有理関数の未知係数を変数とした行列式を生成するように構成されていることを特徴としている。
【００１０】
この請求項２に係る発明では、入力信号と応答信号との関係を表す有理関数とそれに対する入力信号の周波数帯域内の周波数応答データに基づいて行列式を生成し、その行列式から伝達関数を推定するので、複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とせず、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができる。
【００１１】
また、請求項３に係る特性不明システムの伝達関数推定装置は、請求項１又は２に係る発明において、前記行列式生成手段は、前記周波数応答データに基づいて、有理関数の未知係数を変数として生成した行列式に重み係数を乗算して、重み付きの行列式を生成する重み付け手段を備えていることを特徴としている。
この請求項３に係る発明では、周波数応答データに重み係数を乗算して得られる行列式から伝達関数を推定するので、伝達関数の推定誤差を低減することができる。
【００１２】
また、請求項４に係る特性不明システムの伝達関数推定装置は、請求項１乃至３の何れかに係る発明において、前記伝達関数推定手段は、伝達関数の次数を決定する次数決定手段と、伝達関数の係数を決定する係数決定手段とを有し、前記次数決定手段は、前記行列式生成手段で生成した行列の線形独立な列数が、その行列の列数と等しくなるように伝達関数の次数を決定し、前記係数決定手段は、前記次数決定手段で決定した次数に応じて、前記行列式生成手段で生成した行列式から伝達関数の係数を決定するように構成されていることを特徴としている。
【００１３】
この請求項４に係る発明では、データ行列の線形独立な列数がデータ行列の列数と等しくなるように伝達関数の次数を決定し、決定した次数に応じて伝達関数の係数を決定するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数を推定することができる。
また、請求項５に係る特性不明システムの伝達関数推定装置は、請求項１乃至４の何れかに係る発明において、前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の安定性及び最小位相特性の何れかから、前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の補正の必要性を判断する伝達関数補正判断手段と、該伝達関数補正判断手段により伝達関数が不安定及び非最小位相特性の何れかであると判断されたときに、前記伝達関数推定手段で推定した伝達関数の次数を少なくとも１減らして伝達関数の係数を補正する伝達関数補正手段とを備えていることを特徴としている。
【００１４】
この請求項５に係る発明では、推定した伝達関数の安定性又は最小位相特性から補正の必要性を判断し、この判断結果に応じて、推定した伝達関数の次数を少なくとも１減らして伝達関数の係数を補正するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数をより精度良く推定することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１は本発明の一実施形態を示す概略構成図であって、図中１は特性が不明なシステムであり、この特性不明システム１に入力信号ｕが入力されると、それに対して応答信号ｙを出力するように構成されている。
また、特性不明システム１の伝達関数を推定するための伝達関数推定装置２が備えられ、入力信号ｕ及び応答信号ｙのある一定期間のサンプリングデータｕ［ｎ］、ｙ［ｎ］を測定し、これらのデータの関係を表す差分方程式から導出した有理関数と、この有理関数をもとに得られる周波数応答データとから行列式を作成する。さらに、この行列の線形独立な列数を求め、線形独立な列数と同じ列数を持つ行列式が得られるように有理関数の次数を決定し、決定した次数とそのときの行列式の解とに基づいて伝達関数を推定する。そして、この伝達関数の安定性又は最小位相特性の判定を行い、判定結果に応じて、推定した伝達関数を補正し、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数を推定する。
入力信号ｕは、複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波信号であり、下記（１）式で表される。
【００１６】
【数１】
2005050058.tif 000003
【００１７】
ここで、Ｍは合成する正弦波の数、ｆｋはｋ番目の正弦波の周波数成分、Ａｋはｋ番目の正弦波の周波数成分の振幅、Φｋはｋ番目の正弦波の周波数成分の位相である。ｋ番目の正弦波の周波数成分ｆｋは、伝達関数推定に必要な下限周波数成分の１周期をＴとすると、ｆｋ＝ｋ／Ｔである。また、合成正弦波の数Ｍは、伝達関数推定に必要な周波数領域の全域にわたる周波数成分を持つ正弦波を合成した多重正弦波信号とするために必要十分な数として設定し、ｋ番目の正弦波の周波数成分の位相Φｋは、合成正弦波の波高値が均一となるように設定する。
このように、複数の異なる周波数成分を含む多重正弦波信号を入力信号として適用することにより、特定の周波数成分を持つ正弦波信号を適用する場合と比較して、短時間で伝達関数の推定を行うことができる。
また、この入力信号ｕと応答信号ｙとの関係は、下記（２）式に示すような差分方程式で表すことができる。
【００１８】
【数２】
2005050058.tif 000004
【００１９】
ここで、ｑは伝達関数の次数、ａｉ、ｂｉは差分方程式の未知係数である。
図２は、本発明の第１の実施形態における、伝達関数推定装置２で実行される伝達関数推定処理を示すフローチャートであって、先ず、ステップＳ１で、前記（１）式で表される入力信号と、それに対する応答信号のサンプリングデータｕ［ｎ］及びｙ［ｎ］を測定する。
次いでステップＳ２に移行して、入力信号ｕ［ｎ］と応答信号ｙ［ｎ］との関係を下記（３）式に示すように差分方程式で表す。ここで、ｐは初期設定次数である。
【００２０】
【数３】
2005050058.tif 000005
【００２１】
そして、前記（３）式の関係を、次式に示すｚ演算子の多項式からなる有理関数に変換する。
【００２２】
【数４】
2005050058.tif 000006
次にステップＳ３で、前記（４）式をもとに、多重正弦波信号ｕ（ｔ）の周波数帯域内の周波数応答Ｈ（ｚｋ）を算出する。ここで、ｚｋ＝ｅｘｐ（ｊ２πｆｋ／ｆｓ）、ｆｓ＝１／Δｔ、Δｔはサンプリング時間である。この周波数応答Ｈ（ｚｋ）をｍ点算出し、下記（５）式に示す周波数応答列ｄを得る。
ｄ＝［Ｈ（ｚ１），Ｈ（ｚ２），…，Ｈ（ｚｍ）］Ｔ  ………（５）
次にステップＳ４で、前記（４）式の有理関数をもとに、周波数応答Ｈ（ｚｋ）に基づいて、下記（６）式に示すように、係数ａ’ｉ（ｉ＝１，…，ｐ）、ｂ’ｉ（ｉ＝０，…，ｐ）を変数ｘとした行列式Ａｘ＝ｄを作成する。
【００２３】
【数５】
2005050058.tif 000007
【００２４】
次にステップＳ５で、行列Ａの線形独立な列数ＲＡ、即ちｒａｎｋＡを求め、ステップＳ６に移行し、行列Ａの線形独立な列数ＲＡが行列Ａの列数Ｒと等しいか否かを判定する。ＲＡ＜Ｒであるときには、ステップＳ７に移行して有理関数の次数ｐをデクリメントして前記ステップＳ４に移行する。
一方、ステップＳ６の判定結果が、ＲＡ＝Ｒであるときには、ｒａｎｋＡはフルランクであると判断してステップＳ８に移行する。
【００２５】
ステップＳ８では、ＲＡ＝Ｒであるときの次数ｐと、このときの行列式Ａｘ＝ｄとに基づいて解ｘ即ち係数ａ’ｉ、ｂ’ｉを算出してステップＳ９に移行し、算出した解ｘ即ち係数ａ’ｉ、ｂ’ｉから下記（７）式に示す伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を求める。
Ｈ’（ｚ）＝（ｂ’０＋ｂ’１ｚ＋…＋ｂ’ｐｚｐ）／（１＋ａ’１ｚ＋…＋ａ’ｐｚｐ）  ………（７）
次にステップＳ１０で、前記ステップＳ９で推定した伝達関数候補Ｈ’（ｚ）をもとにシステムが安定であるか、又は最小位相特性を満足するか否かを判定し、伝達関数候補Ｈ’（ｚ）で表されるシステムが安定でない又は最小位相特性を満足しないときには、前記ステップＳ７に移行する。
【００２６】
一方、ステップＳ１０の判定結果が、上記条件を満足しているときには、伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を補正する必要はないと判断してステップＳ１１に移行し、前記ステップＳ９で求めた伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数Ｈ（ｚ）として設定してから伝達関数推定処理を終了する。
この図２の処理において、ステップＳ２〜Ｓ４の処理が行列式生成手段に対応し、ステップＳ５〜Ｓ７の処理が次数決定手段に対応し、ステップＳ８の処理が係数決定手段に対応し、ステップＳ１０の処理が伝達関数補正判断手段に対応している。
【００２７】
したがって、今、特性が不明なシステムに入力信号としてＭ個の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波信号ｕ（ｔ）を入力したとき、それに対する応答信号ｙ（ｔ）を出力するものとする。この場合には、先ず入力信号と応答信号のサンプリングデータｕ［ｎ］、ｙ［ｎ］を測定し、図２の伝達関数推定処理において、ステップＳ２で入力信号と応答信号との関係を表す差分方程式の次数を予め設定した初期設定次数ｐとして、前記（４）式をもとに有理関数Ｈ（ｚ）を導出し、ステップＳ３で周波数応答データ列ｄを求める。
【００２８】
次にステップＳ４で周波数応答データ列ｄに基づいて、次数ｐに応じて前記（６）式に示す行列式Ａｘ＝ｄを作成し、ステップＳ６で行列Ａの線形独立な列数ＲＡが行列Ａの列数Ｒと等しいか否かを判定する。線形独立な列数ＲＡが行列Ａの列数より少ないときには、ステップＳ７に移行して次数ｐをデクリメントしてからステップＳ４に移行し、初期設定次数ｐより１小さい次数で前記（６）式に示す行列式Ａｘ＝ｄを作成する。そして、ステップＳ６でこの行列Ａの線形独立な列数ＲＡが行列Ａの列数と等しいか否かを判定する。
【００２９】
このように、線形独立な列数ＲＡと行列の列数Ｒが等しくなるまで、即ちｒａｎｋＡがフルランクとなるまでステップＳ４からステップＳ７までの処理を繰り返し、ＲＡ＝ＲとなったときにステップＳ６からステップＳ８に移行して、そのときの次数ｐでの行列式Ａｘ＝ｄの解ｘ、即ち未知係数ａ’ｉ、ｂ’ｉを算出し、伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を推定する。
【００３０】
次に、ステップＳ１０で、推定した伝達関数候補Ｈ’（ｚ）をもとにシステムが安定であるか、又は最小位相特性を満足するか否かを判定し、システムが不安定又は最小位相特性を満足しないときには、ステップＳ７に移行して次数ｐをデクリメントしてからステップＳ４に移行し、設定次数ｐより１小さい次数で前記（６）式に示す行列式Ａｘ＝ｄを作成する。
【００３１】
このように、伝達関数候補Ｈ’（ｚ）が安定であるか、又は最小位相特性を満足するまでステップＳ４からステップＳ１０までの処理を繰り返し、上記条件が成立したときに、ステップＳ１０からステップＳ１１に移行して、伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を伝達関数Ｈ（ｚ）として設定することにより、特性不明システム１の特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数が求まる。
【００３２】
したがって、上記第１の実施形態では、複数の異なる周波数成分を含む多重正弦波信号を入力信号として適用することにより、システムに必要以上の直流量を入力することなく、特定の周波数成分を持つ正弦波信号を適用する場合と比較して、短時間で伝達関数の推定を行うことができる。
また、周波数応答データに基づいて、伝達関数の未知係数を変数とした行列式を作成し、この行列式から伝達関数の次数及び係数を推定するので、複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とせず、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができる。
【００３３】
さらに、周波数応答データに基づいて作成したデータ行列の線形独立な列数が、データ行列の列数と等しくなるように、即ちデータ行列のランクがフルランクとなるように伝達関数の次数を決定し、そのときの次数に応じて伝達関数の係数を決定するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数を推定することができる。
【００３４】
また、推定した伝達関数候補に対して安定であるか又は最小位相特性を満足するか否かの判定を行い、伝達関数候補が安定でない又は最小位相特性を満足しないと判断したときには、推定した伝達関数候補の次数を少なくとも１減らして伝達関数候補の係数を補正し、最終的な伝達関数を設定するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数をより精度良く推定することができる。
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
この第２の実施形態は、前述した第１の実施形態において、周波数応答データ列に基づいて生成した行列式に重み係数行列を乗算し、これにより得られる重み付き行列式に基づいて、伝達関数の次数及び係数を決定するようにしたものである。
【００３５】
図３は、第２の実施形態において、伝達関数推定装置２で実行される伝達関数推定処理の処理手順を示すフローチャートであって、図２に示す第１の実施形態における伝達関数推定処理において、ステップＳ４の後に、ステップＳ４で生成した行列式に重み係数行列Ｗを乗算して重み付き行列式Ｃｘ＝ｇを生成するステップＳ２１が追加され、ステップＳ５がデータ行列ＣのランクＲＣを算出するステップＳ２２に置換され、ステップＳ６がランクＲＣと行列Ｃの列数Ｒとが等しいか否かを判定するステップＳ２３に置換され、ステップＳ８が、前記ステップＳ２３でＲＣ＝Ｒであると判断したときに、重み付き行列式Ｃｘ＝ｇに基づいて伝達関数の次数及び係数を決定するステップＳ２４に置換されていることを除いては図２と同様の処理を行い、図２と同一部には同一符号を付与しその詳細な説明は省略する。
【００３６】
この図３の処理において、ステップＳ２１の処理が重み付け手段に対応している。
この第２の実施形態によると、ステップＳ２１で、前記ステップＳ４で生成した行列式Ａｘ＝ｄに重み係数行列Ｗを乗算し、重み付き行列式Ｃｘ＝ｇを生成する。
Ｃ＝ＷＡ  ………（８）
ｇ＝Ｗｄ  ………（９）
Ｗ＝ｄｉａｇ（ｗ１，ｗ２，…，ｗｍ）  ………（１０）
ここで、ｗｉ（ｉ＝１，…，ｍ）は重み係数、ｄｉａｇ（  ）は括弧内の値を対角要素とする対角行列を表す関数である。
【００３７】
次にステップＳ２２で、行列Ｃの線形独立な列数ＲＣ、即ちｒａｎｋＣを求め、ステップＳ２３に移行し、行列Ｃの線形独立な列数ＲＣが行列Ｃの列数Ｒと等しいか否かを判定する。ＲＣ＜Ｒであるときには、前記ステップＳ７に移行する。
一方、ステップＳ２３の判定結果が、ＲＣ＝Ｒであるときには、ｒａｎｋＣはフルランクであると判断してステップＳ２４に移行し、ＲＣ＝Ｒであるときの次数ｐと、このときの重み付き行列式Ｃｘ＝ｇとに基づいて解ｘを算出し、算出した解ｘ即ち未知係数ａ’ｉ、ｂ’ｉから前記（７）式をもとに伝達関数候補Ｈ’（ｚ）を推定する。
【００３８】
このように、上記第２の実施形態では、周波数応答データに重み係数を乗算し、これにより得られる重み付き行列式に基づいて伝達関数の次数及び係数を決定するので、伝達関数の推定誤差を低減することができる。
なお、上記各実施形態においては、ステップＳ１０で、推定した伝達関数候補に対して伝達関数補正判断を行う場合について説明したが、これに限定されるものではなく、伝達関数補正判断を行わずに伝達関数候補を直接システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数として設定するようにしてもよい。
また、上記各実施形態においては、ステップＳ７で次数を１ずつ減らして最小次数を推定する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、１以上初期設定次数未満の値ずつ減らして最小次数を推定するようにしてもよい。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の請求項１に係る発明によれば、複数の異なる周波数の正弦波を合成した多重正弦波信号を入力信号として適用するので、システムに必要以上の直流量を入力することなく、短期間の測定でシステムの特性を近似する伝達関数を推定することができると共に、有理関数の周波数応答データに基づいて生成した行列式から伝達関数を推定するので、複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とせず、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができるという効果が得られる。
【００４０】
また、請求項２に係る発明によれば、入力信号と応答信号との関係を表す有理関数とそれに対する入力信号の周波数帯域内の周波数応答データに基づいて行列式を生成し、その行列式から伝達関数を推定するので、複数個の伝達関数に対する相互評価を必要とせず、システムの入力信号と過渡応答信号から直接伝達関数を推定することができるという効果が得られる。
【００４１】
さらに、請求項３に係る発明によれば、周波数応答データに重み係数を乗算して得られる行列式から伝達関数を推定するので、伝達関数の推定誤差を低減することができるという効果が得られる。
また、請求項４に係る発明によれば、データ行列の線形独立な列数がデータ行列の列数と等しくなるように伝達関数の次数を決定し、決定した次数に応じて伝達関数の係数を決定するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数を推定することができるという効果が得られる。
【００４２】
さらにまた、請求項５に係る発明によれば、推定した伝達関数の安定性又は最小位相特性から補正の必要性を判断し、この判断結果に応じて、推定した伝達関数の次数を少なくとも１減らして伝達関数の係数を補正するので、システムの特性を推定するために十分な最小次数を有する伝達関数をより精度良く推定することができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を示す概略構成図である。
【図２】本発明の第１の実施形態における図１の伝達関数推定装置２の伝達関数推定処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第２の実施形態における図１の伝達関数推定装置２の伝達関数推定処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１  特定不明システム
２  伝達関数推定装置
【図１】
2005050058.tif 000008
【図２】
2005050058.tif 000009
【図３】
2005050058.tif 000010