(57)【要約】【課題】排気管の封止部にクラック等が生じることなく、しかも、放電容器内のアマルガムが飛翔してチップ膜に衝突した場合であっても、チップ膜の破損を防ぐことができる発光管を提供する。【解決手段】発光管は、アマルガムが放電容器内に装填されていると共に、当該放電容器内を負圧にした状態で排気管４０がチップオフ封止されてなる。アマルガムが放電容器内を飛翔する最大距離をｈ（ｍｍ）とし、またアマルガムの重量をｍ（ｍｇ）としたときに、チップオフ封止時に形成されるチップ膜４２の放電容器内への吸込長ｘ（ｍｍ）が、２．０≦  ｘ  ＜（２５２４／（ｍ＊ｈ））（１／０．９０１）の範囲にある。【選択図】  図２
2005026086.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放電容器内にアマルガムが飛翔可能に装填されていると共に、当該放電容器内を大気圧に対して負圧にした状態で排気管がチップオフ封止されてなる発光管であって、
前記アマルガムが前記放電容器内を飛翔する最大距離をｈ（ｍｍ）とし、前記アマルガムの重量をｍ（ｍｇ）としたときに、前記チップオフ封止時に形成されるチップ膜の放電容器内への吸込長ｘ（ｍｍ）が、
２．０≦  ｘ  ＜（２５２４／（ｍｈ））（１／０．９０１）
の範囲にあることを特徴とする発光管。
【請求項２】
前記吸込長ｘは、
２．４≦ｘ
であることを特徴とする請求項１に記載の発光管。
【請求項３】
請求項１または２に記載の発光管を備えることを特徴とする低圧水銀ランプ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は、放電容器内にアマルガムが装填されていると共に、当該放電容器内を大気圧に対して負圧にした状態で排気管がチップオフ封止されてなる発光管及び当該発光管を備える低圧水銀ランプに関する。
【０００２】
【従来の技術】
低圧水銀ランプに用いられる発光管は、放電容器内に水銀が装填されていると共に、希ガス等が大気圧に対して負圧の状態で封入されている。通常、放電容器内の排気、水銀の装填及び希ガスの封入は、放電容器内に連通するガラス製の排気管を介して行われ、希ガス等の充填が完了すると、排気管は、例えば、チップオフ封止される（特許文献１参照）。
【０００３】
図１０は、排気管をチップオフ封止する際の工程を示す概略図である。
チップオフ封止は、同図の（ａ）に示すように、先ず排気管５０の封止予定部５１をガスバーナー６０で加熱して、封止予定部５１を変形させる。このとき、放電容器内が大気圧に対して負圧になっているため、封止予定部５１は排気管５０の内側へと凹む。
【０００４】
さらに、ガスバーナー６０で封止予定部５１を加熱すると共に、反対側からもガスバーナー６１で加熱すると、封止予定部５１の両側の管壁が凹入し、やがて、図１０の（ｂ）に示すように、両側の管壁が互いに融着する（この部分周辺を、以下、「封止部」という。）。
この融着により放電容器内が気密状となると共に、放電容器内が大気圧に対して負圧となっているため、排気管５０の連通孔を塞いでいる部分（この部分を、以下、「チップ膜」といい、符号「５２」を用いる。）が、図１０の（ｃ）に示すように、放電容器側（矢印方向に）へと吸い込まれ、図１０のｄに示すように、所定の位置で硬化する。
【０００５】
このチップ膜５２の厚みは、吸込長ｘ（図１０の（ｄ）参照）によって規定されると共に、この吸込長ｘによって管理される。なお、吸込長ｘが短いほどチップ膜５２が厚くなり、また、チップ膜５２が厚くなるほど、封止部、つまりチップ膜５２と排気管５０の管壁との境界の残留ひずみが大きくなり、クラックが発生し易い。
【０００６】
【特許文献１】
特開昭５８−９７２３９号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、近年の発光管内に封入する水銀の量は、環境問題等から少なくなる傾向にあり、例えば、１０ｍｇ或いはそれ以下となっている。このように少量の水銀を単体で放電容器内に装填するのは難しく、水銀と一体化した（例えば直径が１ｍｍ以下の球状に形成した）、所謂アマルガムを排気管から放電容器内に装填している。
【０００８】
この放電容器内のアマルガムは、例えば、低圧水銀ランプの組み立て工程、或いは組立てられた低圧水銀ランプの搬送時に飛翔することがある。このとき、飛翔するアマルガムが排気管のチップ膜に衝突すると、このチップ膜が破損してしまい、発光管としての機能を果たせなくなる。
なお、チップ膜を厚く（吸込長を短く）すれば、アマルガムが衝突しても破損し難くなるが、上述したように封止部でクラックが発生し易くなる。
【０００９】
本発明は、上記のような問題点を鑑みてなされたものであって、排気管の封止部にクラック等が生じることなく、しかも、放電容器内のアマルガムが飛翔してチップ膜に衝突した場合であっても、チップ膜の破損を防ぐことができる発光管及びこの発光管を用いた低圧水銀ランプを提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る発光管は、放電容器内にアマルガムが飛翔可能に装填されていると共に、当該放電容器内を大気圧に対して負圧にした状態で排気管がチップオフ封止されてなり、前記アマルガムが前記放電容器内を飛翔する最大距離をｈ（ｍｍ）とし、前記アマルガムの重量をｍ（ｍｇ）としたときに、前記チップオフ封止時に形成されるチップ膜の放電容器内への吸込長ｘ（ｍｍ）が、
２．０≦  ｘ  ＜（２５２４／（ｍｈ））（１／０．９０１）
の範囲にあることを特徴としている。特に、前記吸込長ｘは、
２．４≦ｘ
であることを特徴としている。
【００１１】
これによれば、排気管の封止部にクラック等が生じることなく、しかも、ガラス容器内のアマルガムが飛翔してチップ膜に衝突した場合であっても、チップ膜の破損を防ぐことができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を無電極蛍光ランプに適用させた実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
１．無電極蛍光ランプの構成について
図１は本発明に係る無電極蛍光ランプの一部を切り欠いた全体構造を示す正面図である。無電極蛍光ランプ（以下、単に「ランプ」という。）１０は、所謂、電磁誘導結合型放電（Ｈ放電）を利用したものである。また、以下で説明するランプ１０は、一般の白熱電球１００Ｗに相当する２０Ｗ品である。
【００１３】
ランプ１０は、透光性ガラスからなる発光管１２を有している。この発光管１２は、壁面に内方へ凹んだ凹入部１４を有する放電容器１６からなる。発光管１２の形状は、例えば、一般の白熱電球の発光管或いは電球形蛍光ランプのグローブのように、例えばＡ形状をしている。
放電容器１６の内周壁面には、蛍光層３５が形成されている。ここで、蛍光層３５としては、例えば、赤、緑、青発光の３種類の発光体を混合したもの（三波長域用）が用いられている。具体的には、赤色にユーロピウム不活酸化イットリウム（Ｙ２Ｏ３：Ｅｕ３＋）を、緑色にセリウム・テルビウム不活りん酸ランタン（ＬａＰＯ４：Ｃｅ３＋、Ｔｂ３＋）を、また青色にユーロピウム不活バリウムマグネシウムアルミネート（ＢａＭｇ２Ａｌ１０Ｏ１７：Ｅｕ２＋）等が用いられる。
【００１４】
また、放電容器１６の内部には、アマルガム形態の水銀（このアマルガム形態の塊を、以下、単に、「アマルガム」といい、符号「３７」を用いる。）と不活性ガス、例えばクリプトン（Ｋｒ）ガスが放電物質として、例えば、８０Ｐａで封入されている。
アマルガム３７は、例えば、亜鉛と水銀とかなり、これらの比率は、例えば、５０：５０である。本実施の形態では、アマルガム３７の重量は６ｍｇであり、３ｍｇの水銀が放電容器１６の内部に封入されていることになる。なお、アマルガム３７は、略１ｍｍ前後の球状をしている。
【００１５】
凹入部１４は、有底筒状をしており、その底１８には、放電容器１６内を排気したり、上述のガスを封入したりする際に利用する排気管４０が、外方に延伸するように設けられている。なお、排気管４０の直径が４ｍｍ〜６ｍｍ（本実施の形態では５ｍｍである。）で、肉厚が０．４ｍｍ〜０．８ｍｍ（本実施の形態では０．７ｍｍである。）の軟質ガラス管を利用している。
【００１６】
この排気管４０は、従来の技術の欄で説明したように、放電容器１６内の排気、或いは不活性ガス等の封入を完了すると、チップオフ封止される。なお、排気管４０の封止部４１については、後で詳細に説明する。
この凹入部１４内には、励起コイルユニット２０が挿設されている。励起コイルユニット２０は、コア２１と、このコア２１の外周に捲回された励起コイル２２とからなる。励起コイルユニット２０の内周側には、励起コイル２２に電流を流したときにコア２１の温度上昇を防止するための放熱手段として、アルミ製のヒートシンク２５の延伸部２６が挿入されている。
【００１７】
延伸部２６は、その軸心に沿って開口しており、この開口内に発光管１２の排気管４０が挿入している。ヒートシンク２５は、延伸部２６に延設されたカップ状部２７を有しており、このカップ状部２７が合成樹脂製のケース２８に固定されている。
ケース２８内には、励起コイル２２と接続され、この励起コイル２２に高周波の交流電流を流すための高周波駆動回路３０が収納されている。また、ケース２８には、一般の白熱電球と同規格のねじ込み式の口金３１が取り付けられており、商用電源からの電力が口金３１を介して高周波駆動回路３０に供給される。
【００１８】
２．排気管の封止部について
図２は、図１の封止部、つまりＡ部の拡大図であり、（ａ）は、封止部を最初に加熱するバーナーの方向から見た縦断面図（（ｂ）のＹ方向から見た縦断面図である。）であり、（ｂ）は、（ａ）のＸ方向から見た縦断面図である。
排気管４０のチップ膜４２は、従来の技術の欄で説明したように、チップオフ封止時に形成される。このチップ膜４２は、図２の（ａ）及び（ｂ）に示すように、ドーム状をしたドーム部４２ａ（図中、Ａ２で表す）と、逆ドーム部４２ａの周縁に連続した円筒状をした円筒部４２ｂ（図中、Ａ１で表す）とからなる
チップ膜４２の厚さｔは、図２の（ａ）及び（ｂ）に示すように、排気管４０の長さが最短となる位置からドーム状部４２ａの放電容器側の端（図２の（ａ）及び（ｂ）においてドーム状部４２ａの下端）との長さ（この距離を、「吸込長」といい、符号「ｘ」で表す。）により規定される。つまり、吸込長ｘが短いとチップ膜４２の厚さｔが厚くなり、逆に、吸込長ｘが長いとチップ膜４２の厚さｔが薄くなる。
【００１９】
一方、チップ膜４２の厚さｔは、従来の技術の欄及び発明が解決しようとする課題の欄で説明したように、厚いほど、封止部４１にクラックが発生しやすく、逆に薄いほど、放電容器１６内のアマルガム３７が衝突すると破損しやすい。
発明者らは、排気管の封止部にクラック等が生じることなく、しかも、ガラス容器内のアマルガムが飛翔してチップ膜に衝突した場合であっても、チップ膜の破損を防ぐことができるチップ膜４２の厚さｔについて検討した結果、チップ膜４２を規定する吸込み長ｘは、アマルガム３７が放電容器１６内を飛翔する最大距離（以下、「飛翔最大距離」ともいう。）をｈ（ｍｍ）とし、アマルガム３７の重量をｍ（ｍｇ）とすると、
２．０≦  ｘ  ＜（２５２４／（ｍｈ））（１／０．９０１）
の範囲にあれば良いことを見出した。
【００２０】
図１において、飛翔最大距離ｈは、厳密に言えば、排気管４０における封止部４１と反対側を排気管４０の管軸方向にそって延長させたときにその延長上にある放電容器１６の内周壁面（蛍光層３５の厚みは５０μｍ以下であり無視できる。）と、図２の（ａ）及び（ｂ）における、チップ膜４２と排気管４０とが接する境界Ｐとの距離であるが、ここでは、計測と管理がしやすいよう上記放電容器１６の内周壁面と、図２におけるチップ膜４２の頂部Ｑとの距離とした。
【００２１】
それでは、上記の範囲の下限及び上限についての根拠等に説明する。なお、最適な範囲を、チップ膜４２の厚さｔでなく、吸込長ｘについて行うのは、チップ膜４２の厚さｔは吸込長ｘで規定され、また、製品の品質管理においても、チップ膜４２の厚さｔよりも吸込長ｘの方が管理し易いためである。
（１）上限について
ａ．実験的理論的考察
吸込長ｘの上限は、チップ膜の厚さｔの下限に対応する。つまり、吸込長ｘが大きいほど、チップ膜の厚さｔが薄くなるからである。従って、吸込長ｘの上限はチップ膜にアマルガムが衝突しても破損しないチップ膜の厚さｔの下限となる。
【００２２】
先ず、アマルガムがチップ膜に衝突する場合を想定して、落下試験を行った。この落下試験は、放電容器内に封入するアマルガムの１０倍の重量の６０ｍｇの鉄棒を落下させたときに、各吸込む量によって形成されたチップ膜が破壊する高さを測定した。
図３は、吸込長ｘとチップ膜の破壊高さｈについて試験結果をプロットした図である。なお、縦軸のチップ膜の破壊高さｈは対数で表示している。一方、図３に示した試験結果は、吸込長ｘと破壊高さｈとの関係を示す、以下の近似式で表せる。
【００２３】
ｈ  ＝  Ａ・ｘＢ                        ・・・  （式１）
この近似式についての根拠は、後述の補足説明の欄で行う。
図３にプロットしている試験結果を見ると、吸込長ｘが一定であっても、破壊高さｈがバラついている。このバラつきは、チップ膜の破壊負荷のバラつきに起因すると仮定して、破壊高さｈの平方根（この平方根を、以下、「√ｈ」、「√（ｈ）で表す。」の標準偏差を求めた。なお、√ｈは、式１のｈの近似式により得た。
【００２４】
√ｈ  ＝  √（Ａ・ｘＢ  ）              ・・・  （式２）
ここで、Ａ＝１５７３．５、Ｂ＝−１．７７４である。
次に、各吸込長ｘにおける√ｈについて実験により得られた測定値と、上記式２の近似式から求めた近似値との比ｐを求めた。
図４は、√ｈの測定値と近似値との比Ｐの分布を示す図である。この図４から、√ｈの測定値と近似値との比ｐは、対数正規分布していると仮定でき、√ｈの測定値と近似値との比ｐについて対数標準偏差σｌｏｇを算出した。なお、この対数標準偏差σｌｏｇは０．１２３であった。
【００２５】
そして、対数標準偏差σｌｏｇから破壊高さ√ｈの−４σの近似式を求めた。
【数１】
2005026086.tif 000003
【００２６】
更に、上記式３により破壊高さｈの−４σの近似式を求めた。
【数２】
2005026086.tif 000004
【００２７】
ここで、落下試験に用いた落下物重量が６０ｍｇであったが、重量ｍ（ｍｇ）のアマルガムを落下させたときのチップ膜の破壊高さをｈ｛ｍ｝とすると、チップ膜の破壊時のアマルガムの位置エネルギーは一定であることから、重量ｍのアマルガムを落下させたときの破壊高さｈ｛ｍ｝の−４σの近似式は、以下のように表させる。ここで、ｈ｛ｍ｝は、アマルガムの重量ｍの関数であることを示すものとする。
【００２８】
【数３】
2005026086.tif 000005
【００２９】
図５は、所定の重量ｍのアマルガムを落下させたときの破壊高さの平均値―４σ、つまり、式５におけるアマルガムの重量ｍを４ｍｇから１４ｍｇまで２ｍｇ単位で変化させたときの各重量ごとにおける吸込長ｘとチップ膜の破壊高さｈ｛ｍ｝との近似曲線を示したものである。
ここで、本実施の形態について具体的に説明すると、アマルガム３７の重量ｍが６ｍｇで、アマルガム３７が飛翔する最大距離（破壊高さｈに相当）が１００ｍｍ（図１におけるｈ）であるので、吸込長ｘを５ｍｍ以下にすれば良いことが分かる。
【００３０】
ｂ．まとめ
重量ｍのアマルガムを落下させたときの破壊高さｈ｛ｍ｝は、破壊高さの平均値から−４σ低い値となるように近似している。ここで、−４σを越える確率は、約３２ｐｐｍ、つまり３０，０００個に１個である。本実施の形態について換言すると、吸込長ｘが５ｍｍに設定して形成された３０，０００個のチップ膜に、６ｍｇのアマルガムが、１００ｍｍの高さで落下したときに、１個破損することになる。
【００３１】
この３０，０００個中１個という数値は、無電極ランプのように、例えば、数万個／月と生産される場合には、皆無というには大きな値である。しかしながら、実生産工程では、一定の品質を確保するために、品質の上下限に対して、通常、少なくとも３σの余裕を持たせている。
すなわち、実生産工程を考慮すると、吸込長ｘが３σの上限を超えてチップ膜が形成されるのは、生産品の約０．１３％（１，０００個に１個）以下となり、この生産品の約０．１３％のものが、約３０ｐｐｍの確率で破損することになる。これは、３０，０００，０００個に１個破損すると言うことであり、チップ膜の破損発生率は、ゼロとしても差し支えないと考えられる。
【００３２】
（２）下限について
ａ．実験的及び理論的考察
吸込長ｘの下限は、チップ膜の厚さｔの上限に対応する。つまり、吸込長ｘが少ないほど、チップ膜の厚さｔが厚くなるからである。従って、吸込長ｘの下限は封止部にクラックが発生しないチップ膜の厚さｔの上限となる。
【００３３】
先ず、吸込長ｘと排気管の封止部でのクラック発生との関係を試験した。試験内容は、吸込長ｘが以下の３種類のサンプルを製作して、これらについて各種温度のヒートショック試験を行った。
ア．試験内容
・吸込長ｘ
サンプル１  ・・・  １．５≦ｘ＜２．０
サンプル２  ・・・  ２．０≦ｘ＜２．５
サンプル３  ・・・  ２．５≦ｘ＜３．０
・ヒート時の温度
１７０、１８０、１９０、２００、２１０、２２０、２３０、２４０℃
（１７０℃から２４０℃までを１０℃ずつ変化させた）
・ショック時の温度
２０℃
イ．試験結果
図６は、ヒート時の温度と、封止部におけるクラック発生確率とについて試験結果をプロットした図である。この図６は、上記の試験内容のヒートショック試験を行った結果についてワイブル解析を行い、その解析結果を、横軸をヒート時の温度とし、縦軸をクラック発生確率としてプロットしている。なお、各サンプルについてプロットした点を結んだ曲線は、ワイブル確率紙上の直線を方眼紙上に描いたものである。
【００３４】
これらの結果より、ヒート時の温度が同じである場合、吸込長が小さい方（例えば、サンプル１）が、吸込長が大きい方（例えば、サンプル３）よりも、クラック発生確率が高いことが分かる。
また、本ヒートショック試験は、寿命試験の加速試験でもあり、無電極ランプの寿命時間（例えば、３万時間）に相当する温度は、７０℃である。なお、この寿命間相当の温度を図６に直線Ｚで示している。
【００３５】
次に、吸込長と封止部におけるクラック発生率との関係を図７に示す。
この図７は、図６における７０℃（寿命時間相当）における、吸込長と封止部におけるクラック発生率の関係、つまり図６のＢ部を拡大した図である。なお、図７では、縦軸のクラック発生率を対数表示している。
ｂ．まとめ
上述の（１）のｂの欄と同じように、吸込長の下限においてもクラックの発生率がゼロとみなせるように設定するには、図７において、クラック発生率を３０ｐｐｍ以下にする必要があり、そのときの吸込長ｘは、２．０３ｍｍが下限となる。
【００３６】
なお、更にクラックの発生を更に抑えるには、吸込長を大きくすれば良いが、１つの目安としては、発生率が１ｐｐｍ以下、すなわち吸込長を２．４ｍｍ以上に設定することが考えられる。
（３）破壊高さｈと吸込長ｘと近似式について
発明者は、上述の（式１）に示したように、破壊高さｈと吸込長ｘとの関係について、
ｈ  ＝  Ａ・ｘＢ  
としている。以下、このように近似した理由について説明する。
【００３７】
ａ．チップ膜の厚さと吸込長との関係について
図２の（ａ）及び（ｂ）に示すように、排気管４０の内周の半径をＲ、チップ膜４２の厚さをｔとする。チップ膜４２は、チップオフ封止時に、排気管４０の封止用予定部を加熱して溶融したガラスにより形成される（図１０参照）。
加熱により溶融するガラスの量は略一定であると仮定すると、チップ膜４２の体積は一定となる。ゆえに、吸込長ｘが大きいと、チップ膜４２の厚さｔが薄くなり、逆に吸込長ｘが小さいと、チップ膜４２の厚さｔが厚くなるのである。
【００３８】
従って、チップ膜４２を形成するガラス量は、吸込長ｘに関係なく一定値Ｃ１とすると、
２πＲ２ｔ＋２πＲ（ｘ−Ｒ）ｔ＝Ｃ１
で表せる。ここで、２πＲ２ｔは、チップ膜４２の底に形成されたドーム部４２ａの体積であり、２πＲ（ｘ−Ｒ）ｔは、チップ膜４２のドーム部４２ａの上方に形成された円筒部４２ｂの体積である。
【００３９】
次にチップ膜の厚さｔについて更に変形すると、
ｔ  ＝  （Ｃ１／２πＲ）・ｘ−１
となる。しかしながら、実際の実施においては、チップ膜４２のドーム部４２ａは薄くなるので、Ｃ２を定数として、
ｔ＝Ｃ２・ｘｎ            ・・・（式６）
で表せる。但し、−２＜ｎ＜−１である。
【００４０】
次に、吸込長ｘにおけるチップ膜４２の厚さｔを実測した。その結果を図８に示す。なお、図８では、横縦軸を対数で表示している。図８で示す測定結果は、上述の式６の近似式により表すことができるので、測定結果からＣ２とｎとを算出すると、
Ｃ２＝０．２７０５、ｎ＝−１．３０８９
となる。なお、得られた近似式と測定結果との間の相関係数は、−０．８２であった。
【００４１】
ｂ．落下試験におけるチップ膜に作用する負荷と落下高さの関係について
落下させる物体の重量をｍ、重力加速度をｇ、落下高さをｈ、チップ膜のばね定数をｋ、物体の落下衝突時のチップ膜の最大変位をδとすると、エネルギー保存則により、
ｍｇｈ  ＝  （１／２）ｋδ２
と表すことができる。またチップ膜４２が最大変位δ撓んだときの最大荷重をＦとすると、
Ｆ  ＝  ｋδ  ＝  √（２ｍｇｈｋ）        ・・・  （式７）
となる。
【００４２】
次に、チップ膜４２のばね定数ｋについて求める。
チップ膜４２を両端支持の梁で近似する。この梁は、幅をＤ、厚みをｔとすると、梁の断面２次モーメントＩｚは、
Ｉｚ  ＝  Ｄ・ｔ３／１２
で表せる。一方、長さＬの両端支持の梁の中央に集中荷重Ｆを作用させたときの、梁りの最大たわみδは、縦弾性係数をＥとすると、
2005026086.tif 000006
となる。ここで、集中荷重Ｆを左辺に移項すると、
Ｆ  ＝  （４ＥＤ・ｔ３／Ｌ３）・δ
となり、式７から、ばね定数ｋは、
ｋ  ＝  ４ＥＤ・ｔ３／Ｌ３                ・・・  （式８）
で表せる。
【００４３】
続いて、集中荷重Ｆとチップ膜４２に生じる最大応力σｍａｘの関係について説明する。なお、ここでもチップ膜４２を両端支持の梁として近似する。長さＬの両端支持の梁の中央に集中荷重Ｆが作用したとき、梁の内部に曲げモーメントが生じ、梁中央で曲げモーメントＭが最大となる。このときの曲げモーメントＭは
Ｍ＝（Ｌ／２）Ｆ          ・・・（式９）
となる。
【００４４】
一方、梁の中央では、曲げモーメントＭにより内部応力σが作用し、梁の表面で最大となる。この最大となる内部応力をσｍａｘとすると、梁の厚みをｔ、幅をＤとすると、モーメントＭと最大の内部応力σｍａｘとの関係は、
【００４５】
【数４】
2005026086.tif 000007
【００４６】
となる。ここで、式９、式１０により
Ｆ  ＝（Ｄσｍａｘ・ｔ２）／３Ｌ        ・・・  （式１１）
と表すことができる。
ｃ．落下高さｈとチップ膜の厚さｔとの関係
上記の、式７のｋに式８を代入し、また、式１１とにより、
√（２ｍｇｈ・４ＥＤ・ｔ３／Ｌ３）  ＝  （Ｄσｍａｘ・ｔ２）／３Ｌ
で表すことができ、更に変形すると、
√ｈ  ＝  σｍａｘ・√（ＤＬ／７２ｍｇＥ）・√ｔ  ・・・  （式１２）
となる。
【００４７】
ｄ．破壊落下高さｈｂと吸込長ｘとの関係
上記の、式６、式１２により、落下高さｈの√ｈは、
2005026086.tif 000008
で表せる。ここで、チップ膜の破壊時における物体の落下高さをＨｂ、そのときの破断応力をσｂとすると、
√ｈ  ＝σｂ・√（ＤＬ／７２ｍｇＥ）・Ｃ２・ｘｍ（−１＜ｍ＜―０．５）
となる。ここで、破断応力σｂは、材料により決定される定数であるので、チップ膜が破壊する物体の落下高さＨｂはＣ３を定数とすると、
√ｈ  ＝  Ｃ３・ｘｍ  （−１＜ｍ＜―０．５）      ・・・  （式１３）
で表せ、式１と実質的に同じになる。
【００４８】
参考までに、吸込長ｘのときのチップ膜４２が破壊する落下高さｈを実測した。その結果を図９に示す。図９は、図８と同様に両対数表示している。図９で示す試験結果は、上述の式１３の近似式により表すことができるので、試験結果からＣ３と、ｍとを算出すると、
Ｃ３＝３９．６６７、ｍ＝−０．８８７２
となる。また、得られた近似式と測定結果との間の相関係数は、−０．７１であった。
【００４９】
３．変形例について
以上、本発明を実施の形態に基づいて説明したが、本発明の内容が、上記の実施の形態に示された具体例に限定されないことは勿論であり、例えば以下のような変形例を実施することができる。
（１）低圧水銀ランプについて
上記の実施の形態では、本発明を低圧水銀ランプのうち、無電極ランプに適用させた例について説明した。これは、無電極ランプの発光管の構造から、アマルガムの飛翔距離が大きく、発明が解決しようとする課題の欄で説明したような、アマルガムの飛翔によりチップ膜が破損する可能性が高いために、実施の形態で説明した。
【００５０】
しかしながら、発明が解決しようとする課題は、無電極ランプ以外であっても、排気管をチップオフ封止した発光管を用いた低圧水銀ランプであれば発生しうるものである。従って、本発明は無電極ランプ以外に、電極を有する低圧水銀ランプにも適用できる。
このような例としては、Ｕ字状に湾曲するガラス管を複数本連結させてなる放電容器を用いた電球形蛍光ランプや蛍光ランプがある。但し、これらのランプは、放電容器の端部に、排気管と共に電極が封着されたもの多い。この場合は、放電容器内を飛翔するアマルガムが、チップ膜に衝突する前に電極に衝突すると、飛翔するアマルガムが有する（運動）エネルギが小さくなり、チップ膜が破損する惧れが少なくなる。
【００５１】
なお、本発明は、発光管の内周面に蛍光層が形成されているか否かは関係ない。また、ランプの出力等にも関係しない。つまり、実施の形態では、２０Ｗ相当の無電極ランプについて説明したが、例えば、１２Ｗ相当の無電極ランプにも当然適用できる。
（２）アマルガムについて
上記実施の形態では、水銀の封入形態として、水銀と亜鉛のアマルガム形態を採用している。しかしながら、アマルガム形態は、他の金属、例えば、錫（Ｓｎ）、インジウム（Ｉｎ）、ビスマス（Ｂｉ）等を用いても良い。なお、これらの２以上の金属を用いても良い。さらに、実施の形態では、亜鉛と水銀の比率を、５０：５０としているが、この比率に限定するものではなく、例えば、亜鉛：水銀を４０：６０としても良い。
【００５２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る発光管は、放電容器内にアマルガムが飛翔可能に装填されていると共に、当該放電容器内を大気圧に対して負圧にした状態で排気管がチップオフ封止されてなり、前記アマルガムが前記放電容器内を飛翔する最大距離をｈ（ｍｍ）とし、前記アマルガムの重量をｍ（ｍｇ）としたときに、前記チップオフ封止時に形成されるチップ膜の放電容器内への吸込長ｘ（ｍｍ）が、
２．０≦  ｘ  ＜（２５２４／（ｍｈ））（１／０．９０１）
の範囲にある。
【００５３】
このため、排気管の封止部にクラック等が生じることなく、しかも、ガラス容器内のアマルガムが飛翔してチップ膜に衝突した場合であっても、チップ膜の破損を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態における無電極蛍光ランプの一部を切り欠いた全体構成を示す正面図である。
【図２】本実施の形態における排気管の封止部の縦断面図であり、（ａ）は、封止部を最初に加熱するバーナーの方向から見た図であり、（ｂ）は、（ａ）のＸ方向から見た図である。
【図３】落下試験における吸込長ｘとチップ膜の破壊高さｈとの関係を示す図である。
【図４】落下試験におけるチップ膜の破壊高さについての実測値と近似値との比ｐの分布を示す図である。
【図５】各アマルガム重量における、吸込長ｘとチップ膜の破壊高さｈとの関係を近似した結果を示す図である。
【図６】ヒートショック試験における試験結果をワイブル解析して、ヒート時の温度とクラック発生率とを示す図である。
【図７】ヒートショック試験におけるワイブル解析結果であって、寿命時間相当における吸込長ｘとクラック発生率との関係を示す図である。
【図８】測定結果における吸込長ｘと膜厚ｔとの関係を示す図である。
【図９】落下試験における吸込長ｘと√ｈとの関係を示すである。
【図１０】排気管をチップオフ封止する工程を説明する図である。
【符号の説明】
１０    ランプ
１２    発光管
１４    凹入部
１６    放電容器
３７    アマルガム
４０    排気管
４１    封止部
４２    チップ膜
ｘ    吸込長
ｔ    チップ膜の厚さ
ｍ    アマルガムの重量
ｈ    アマルガムの飛翔最大距離
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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