(57)【要約】  【課題】  撮像画像間の対応付けを容易に行い、３次元計測の時間を短縮することができる３次元計測方法、３次元計測装置、及びコンピュータプログラムの提供。  【解決手段】  予め複数種のマーカを付した計測対象物を撮像した撮像画像を取込み（Ｓ１１）、マーカの位置座標を決定する（Ｓ１２）。そして、色マーカによる組合わせを１つ選択し（Ｓ１３）、選択した組合わせに含まれる色マーカの位置座標に基づいて基礎行列の各要素を算出する（Ｓ１４）。次いで、色マーカ以外のマーカを選択して（Ｓ１５）、選択したマーカの位置座標を基礎行列が満たす方程式に代入することにより（Ｓ１６）、前記方程式の検証を行う。全てのマーカについて検証が済んだ場合、基本行列を算出し、撮像装置の運動を表す並進ベクトル及び回転行列を算出する。そして、三角測量の原理に従ってマーカの３次元座標を求める。【選択図】      図９
2005140547.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を画像処理装置に取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測する３次元計測方法において、
取込んだ撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出し、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択した特徴点の２次元座標に基づいて求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断し、判断した結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出することを特徴とする３次元計測方法。
【請求項２】
撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測する３次元計測装置において、
取込んだ撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出する手段と、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択する手段と、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を前記手段が選択した特徴点の２次元座標に基づいて求める手段と、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択する手段と、該手段が選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断する手段と、該手段の判断結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定する手段と、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出する手段と、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出する手段とを備えることを特徴とする３次元計測装置。
【請求項３】
前記特徴点は、前記計測対象物に付した標識体であることを特徴とする請求項２に記載の３次元計測装置。
【請求項４】
前記所定数の特徴点は、他の特徴点と識別可能になしてあることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の３次元計測装置。
【請求項５】
前記所定数の特徴点は、予め定めた色を有することを特徴とする請求項２乃至請求項４の何れか１つに記載の３次元計測装置。
【請求項６】
前記標識体の表面には、予め定めたパターンが形成されていることを特徴とする請求項３に記載の３次元計測装置。
【請求項７】
前記幾何学的関係式は、エピポーラ方程式であることを特徴とする請求項２乃至請求項６の何れか１つに記載の３次元計測装置。
【請求項８】
コンピュータに、撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を受付けた後、受付けた撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測させるステップを有するコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、受付けた撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出させるステップと、コンピュータに、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択させるステップと、コンピュータに、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択させた特徴点の２次元座標に基づいて求めさせるステップと、コンピュータに、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択させるステップと、コンピュータに、選択させた特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断させるステップと、コンピュータに、判断させた結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定させるステップと、コンピュータに、決定させた幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出させるステップと、コンピュータに、算出させた前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出させるステップとを有することを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象物の３次元形状を計測する３次元計測方法、３次元計測装置、及び該３次元計測装置を実現するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、３次元計測装置として、レンジファインダ、レンジスキャナ等の光学式計測装置が知られている。レンジファインダを用いた３次元計測では、まず、計測対象物にレーザ光源の光ビームを照射し、計測対象物の表面にスポット光の照射点が形成されるようにする。そして、その照射点を含めた計測対象物の撮像画像を２台の撮像装置により取得し、三角測量の原理に従って照射点の３次元位置を計測する。一方、レンジスキャナを利用した３次元計測では、計測対象物にレーザ光を照射し、計測対象物からの反射光を受光することで計測対象物までの距離情報を取得し、その距離情報に基づきレーザ光の照射点の３次元位置を計測する。レーザ光を計測対象物に対して走査させることにより広範囲の３次元計測を一度に行うことができ、例えば、建築物の計測、地形の計測等に利用されている。
【０００３】
また、前述の光学式計測装置の他にマーカを利用した３次元計測方法も提案されている。マーカを利用して３次元計測を行う場合、まず、計測対象物の表面に複数のマーカを予め付しておき、そのマーカが含まれるように計測対象物を異なる２つの視点から撮像する。そして、撮像して得られた２枚の撮像画像をパーソナルコンピュータ等の情報処理装置に取込み、取込んだ撮像画像上のマーカの位置情報に基づいて両撮像画像間の対応関係を求め、三角測量の原理に従ってマーカの３次元位置を算出するようにしていた（例えば、非特許文献１参照）。
【非特許文献１】井口征士，佐藤宏介共著，「三次元画像計測」，初版，株式会社昭晃堂，１９９０年１１月２０日，ｐ１６４−ｐ１６９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のレンジファインダを利用して３次元計測を行う場合、計測対象物が工業製品等の比較的小さい対象に限られており、建築物等の比較的大きな対象について３次元計測を行う場合、様々な問題点が指摘されている。例えば、フィールドワークにおいて、電源を確保できないという問題点を有する。また、複雑な機器を持ち込むこと自体困難な場合があり、機器を持ち込むことができる場合であっても、それらを設置するために多くの時間を要するという問題点を有している。また、レンジスキャナを利用する場合も同様の問題点を含んでおり、計測現場への機器の持ち込み及び設置が困難な場合が生じている。
【０００５】
また、マーカを利用して３次元計測を行う場合、前述した問題点を解消することが可能であるが、情報処理装置に取込んだ２枚の撮像画像の対応関係を求める際、一方の撮像画像に写されたマーカの像と他方の撮像画像に写されたマーカの像との対応付けを人の手により行う必要がある。したがって、計測対象物の３次元形状を密に計測する場合、多数のマーカを計測対象物に貼る必要があり、人の手による対応付けに多大な時間を要するという問題点を有している。
【０００６】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、複数の特徴点を有する計測対象物を異なる２点から撮像して得られた撮像画像を取込み、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断することにより幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて計測対象物を撮像した際の撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した撮像装置の位置及び姿勢に基づいて計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出する構成とすることにより、計測対象物の大きさ、設置場所に依らず、密な３次元形状の計測を短時間で行うことができる３次元計測方法、３次元計測装置、及び該３次元計測装置を実現するためのコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１発明に係る３次元計測方法は、撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を画像処理装置に取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測する３次元計測方法において、取込んだ撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出し、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択し、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択した特徴点の２次元座標に基づいて求め、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択し、選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断し、判断した結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定し、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出し、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出することを特徴とする。
【０００８】
第１発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
【０００９】
第２発明に係る３次元計測装置は、撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を取込み、取込んだ撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測する３次元計測装置において、取込んだ撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出する手段と、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択する手段と、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を前記手段が選択した特徴点の２次元座標に基づいて求める手段と、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択する手段と、該手段が選択した特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断する手段と、該手段の判断結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定する手段と、決定した幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出する手段と、算出した前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
第２発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
【００１１】
第３発明に係る３次元計測装置は、第２発明に係る３次元計測装置において、前記特徴点は、前記計測対象物に付した標識体であることを特徴とする。
【００１２】
第３発明にあっては、特徴点として計測対象物に付した標識体を利用しているため、利用者が設定した特徴点の３次元座標の計測が可能となる。
【００１３】
第４発明に係る３次元計測装置は、第２発明又は第３発明に係る３次元計測装置において、前記所定数の特徴点は、他の特徴点と識別可能になしてあることを特徴とする。
【００１４】
第４発明にあっては、所定数の特徴点が他の特徴点と識別可能であるため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
【００１５】
第５発明に係る３次元計測装置は、第２発明乃至第４発明の何れかの３次元計測装置において、前記所定数の特徴点は、予め定めた色を有することを特徴とする。
【００１６】
第５発明にあっては、所定数の特徴点が予め定めた色を有するため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
【００１７】
第６発明に係る３次元計測装置は、第３発明に係る３次元計測装置において、前記標識体の表面には、予め定めたパターンが形成されていることを特徴とする。
【００１８】
第６発明にあっては、標識体の表面には予め定めたパターンが形成されているため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点の選択が容易となる。
【００１９】
第７発明に係る３次元計測装置は、第２発明乃至第６発明の何れかの３次元計測装置において、前記幾何学的関係式は、エピポーラ方程式であることを特徴とする。
【００２０】
第７発明にあっては、両撮像画像の間に成り立つ幾何学的関係式はエピポーラ方程式であるため、エピポーラ方程式に含まれる基礎行列又は基本行列の各要素を定めることにより幾何学的関係の候補を求めることができる。すなわち、選択した７組又は８組の対応点を前記エピポーラ方程式に代入することによって幾何学的関係式の候補が求まる。
【００２１】
第８発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、撮像装置を用いて異なる２点から撮像した複数の特徴点を有する計測対象物の撮像画像を受付けた後、受付けた撮像画像に基づいて前記計測対象物の３次元形状を計測させるステップを有するコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、受付けた撮像画像上の各特徴点の２次元座標を算出させるステップと、コンピュータに、各撮像画像に対し所定数の特徴点を選択させるステップと、コンピュータに、両撮像画像にて互いに対応する特徴点の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を選択させた特徴点の２次元座標に基づいて求めさせるステップと、コンピュータに、前記特徴点と異なる特徴点を各撮像画像から選択させるステップと、コンピュータに、選択させた特徴点に対する前記候補の適用の可否を判断させるステップと、コンピュータに、判断させた結果に基づいて前記幾何学的関係式を決定させるステップと、コンピュータに、決定させた幾何学的関係式に基づいて前記計測対象物を撮像した際の前記撮像装置の位置及び姿勢を算出させるステップと、コンピュータに、算出させた前記撮像装置の位置及び姿勢に基づいて前記計測対象物上の特徴点の３次元座標を算出させるステップとを有することを特徴とする。
【００２２】
第８発明にあっては、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補の検証を行うようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間が大幅に減少する。
【発明の効果】
【００２３】
第１発明、第２発明、及び第８発明による場合は、取込んだ撮像画像に含まれている特徴点の内、一部の特徴点を選択し、選択した特徴点に基づいて両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係式の候補を求め、前記特徴点と異なる特徴点により幾何学的関係式の候補を検証するようにしている。したがって、計測対象物に多数の特徴点が含まれている場合であっても、選択した一部の特徴点を利用して両撮像画像の対応付けを行うことができるため、計測に要する時間を大幅に減少させることができる。
【００２４】
第３発明による場合は、特徴点として計測対象物に付した標識体を利用しているため、利用者が設定した特徴点の３次元座標を計測することができる。
【００２５】
第４発明による場合は、所定数の特徴点が他の特徴点と識別可能であるため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
【００２６】
第５発明による場合は、所定数の特徴点が予め定めた色を有するため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
【００２７】
第６発明による場合は、標識体には予め定めたパターンが形成されているため、両撮像画像の間に成立すべき幾何学的関係の候補を求める際の特徴点を容易に選択することができる。
【００２８】
第７発明による場合は、両撮像画像の間に成り立つ幾何学的関係式はエピポーラ方程式であるため、エピポーラ方程式に含まれる基礎行列又は基本行列の各要素を定めることにより幾何学的関係の候補を求めることができる。すなわち、選択した７組又は８組の対応点を前記エピポーラ方程式に代入することによって幾何学的関係式の候補を求めることができ、その他の対応点により前記候補の検証を行い、幾何学的関係式を決定することができるため、計測時間を大幅に短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
実施の形態１．
図１は本発明に係る３次元計測装置を利用した３次元計測システムの構成を説明する模式図である。図中２は、任意の大きさ、形状を有する計測対象物であり、この計測対象物２を適宜の位置から撮像装置３により撮像し、撮像装置３が取得した複数の視点（視点Ａ、視点Ｂ、視点Ｃ、…）からの撮像画像（撮像画像１００Ａ，１００Ｂ，１００Ｃ，…）を３次元計測装置１に取込む。後述するように計測対象物２には複数のマーカが付されており、３次元計測装置１は撮像画像に写されているマーカの位置情報に基づいて撮像画像間の対応付けを行い、撮像画像を取得した際の撮像装置３の位置及び姿勢を算出することにより、計測対象物２に付されているマーカの３次元座標を算出する。
【００３０】
図２は計測対象物２の一例を説明する説明図である。計測対象物２は、例えば、図２（ａ）の外観斜視図に示すような直方体の物体であり、その表面にはマーカＭ１〜Ｍ１８が接着剤、糊等により適宜の位置に貼られている。マーカＭ１〜Ｍ１８は、例えば、円形状のシートであり、該シートは、紙、プラスティック、金属等の任意の材料により形成されている。また、マーカＭ１〜Ｍ１８は、利用者によって予め定められた色を有している。例えば、図２（ｂ）に示したように、マーカＭ１，Ｍ６，Ｍ１０，Ｍ１８は青色であり、マーカＭ９，Ｍ１２，Ｍ１３，Ｍ１６は赤色であり、その他のマーカＭ２，Ｍ３，…は黒色である。これら各マーカＭ１〜Ｍ１８の色の情報は、後述する３次元計測装置１の記憶部に記憶されている。なお、青色のマーカＭ１，Ｍ６，Ｍ１０，Ｍ１８、及び赤色のマーカＭ９，Ｍ１２，Ｍ１３，Ｍ１６は、その他のマーカＭ２，Ｍ３，…と区別するために色マーカと称する。後述するように撮像画像に最低限８個（又は最低限７個）の色マーカが含まれている必要があるので、計測対象物２には８個以上（又は７個以上）の色マーカを付しておくことが望ましい。
【００３１】
なお、計測対象物２の形状、大きさ、及びマーカの形状、個数、配置、色、色の組合わせ等は、利用者が任意に定めることができ、図２に示したものに限定する必要はない。例えば、色マーカとして青色のマーカのみを用いるようにしても良く、また、青色のマーカを２個、赤色のマーカを２個、緑色のマーカを４個用いるようにしても良い。更に、色マーカの色を全て異ならせるようにしても良い。
【００３２】
また、本実施の形態ではマーカとして円形状のシートを利用する構成としたが、網又は紐を計測対象物２の表面に張り、２本の紐が交差する点をマーカの代わりに利用する構成であっても良い。更に、マーカは必ずしも有体物である必要はなく、塗料を計測対象物２上に付着させることによってマーカを形成するようにしても良い。更に、レーザポインタ等の光照射装置によって計測対象物２の表面に複数の光像を形成し、形成した光像をマーカとして利用する構成であっても良い。
【００３３】
本実施の形態では、前述の計測対象物２を撮像装置３を用いて複数の視点から撮像し、３次元計測装置１に取込んで計測対象物２の３次元形状を計測する。以下、３次元計測装置１の構成について説明する。図３は３次元計測装置１の内部構成を説明するブロック図である。３次元計測装置１は、ＣＰＵ１１を備えており、該ＣＰＵ１１には、ＲＯＭ１３、ＲＡＭ１４、操作部１５、表示部１６、画像入力部１７、補助記憶部１８、及び記憶部１９等の各種ハードウェアがバス１２を介して接続されている。ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３に予め格納された制御プログラム、記憶部１９にインストールされた本発明のコンピュータプログラムを読込んで実行することにより前述の各種ハードウェアを制御し、本発明の３次元計測装置１として機能させる。
【００３４】
ＲＡＭ１４は半導体メモリにより構成されており、ＲＯＭ１３に格納された制御プログラムの実行時に生成されるデータ、操作部１５を通じて受付けた利用者からの操作指示、画像入力部１７を通じて受付けた撮像画像のデータ等を一時的に記憶する。操作部１５は、キーボード、マウス、タブレット等の入力装置からなり、３次元計測を実施する際の利用者からの操作指示を受付ける。表示部１６は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置からなり、操作部１５を通じて受付けた各種の情報、外部から入力された撮像画像、計測結果等が表示される。
【００３５】
画像入力部１７は、撮像装置３により撮像された撮像画像を内部に取込むためのインタフェースを備えており、当該インタフェースに接続されたイメージスキャナ装置、フィルムスキャナ装置、データ読取装置等を通じて撮像装置３が取得した撮像画像を３次元計測装置１の内部に取込む。例えば、撮像装置３が銀塩カメラである場合には、イメージスキャナ装置、フィルムスキャナ装置を利用して印画紙に形成された画像、フィルムに形成された画像を光学的に読取り、デジタル形式のデータとして内部に取込む。また、撮像装置３がデジタルカメラである場合には、撮像して得られた撮像画像のデータを可搬型メモリに記憶させておき、前記データ読取装置を通じて可搬型メモリに記憶されたデータを読取ることによって撮像画像のデータを３次元計測装置１の内部に取込む。なお、３次元計測装置１と撮像装置３とをＵＳＢケーブル（USB : Universal Serial Bus）等により接続することができる場合には、ＵＳＢの規格に準じた通信を通じて画像データを取込むことも可能である。
【００３６】
補助記憶部１８は、本発明のコンピュータプログラム、各種のデータを記録したＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からコンピュータプログラム、各種のデータを読取るＦＤドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等からなり、読取られたコンピュータプログラム、各種のデータはハードディスクにより構成される記憶部１９に記憶される。記憶部１９に記憶されたコンピュータプログラム、各種のデータは、ＣＰＵ１１が指示するタイミングにてＲＡＭ１４に読込まれ、ＣＰＵ１１が前記コンピュータプログラムを実行することで本発明の３次元計測装置１として動作させる。
【００３７】
以下、３次元計測装置１の内部で取り扱う撮像画像について説明する。図４は撮像画像の一例を示す模式図である。図２に示した計測対象物２を適宜の位置（例えば、視点Ａ）から撮像した場合、図４に示したような撮像画像１００Ａが得られる。３次元計測装置１は、このような撮像画像１００Ａを画像入力部１７を通じて内部に取込む。３次元計測装置１の内部に取込まれた撮像画像１００Ａは、例えば、横６４０画素、縦４８０画素を有する画像データにより構成される。すなわち、撮像画像１００Ａの各画素は、左上隅の画素を原点として横軸（ｘ軸）及び縦軸（ｙ軸）により規定される２次元のデジタル座標によって規定される。本実施の形態では、まず、計測対象物２に付されているマーカＭ１〜Ｍ１８の位置を撮像画像１００Ａ上で検出する必要があるため、ｙ座標を順次変更しながらｘ軸方向に走査して予め記憶させているマーカの色を検出する処理を行う。このとき、３次元計測装置１は、検出したマーカの位置（デジタル座標）とそのマーカの種類とに関するリストを作成し、ＲＡＭ１４に一時的に格納する。
【００３８】
図５は３次元計測装置１がマーカＭ１〜Ｍ１８の像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。計測対象物２に付されているマーカＭ１〜Ｍ１８の像の位置を検出するために、ｙ座標の値を変化させながらｘ軸方向の走査を行った場合、まず、マーカＭ１に対応するマーカ像Ａ１が検出される。３次元計測装置１は、マーカ像Ａ１を検出した場合、そのデジタル座標をリスト上に登録すると共に、マーカの種類を識別できる情報、すなわち、マーカＭ１の色が青色であることをリスト上に登録する。更に走査を続けた場合、マーカＭ４に対応したマーカ像Ａ２が検出される。そして、検出したマーカ像Ａ２のデジタル座標とマーカの種類を識別できる情報とを登録する。なお、色マーカ以外のマーカについては、リスト上への登録を省略することにより、色マーカとそれ以外のマーカとの区別をできるようにしている。更に、走査を続行することによりマーカＭ２，Ｍ３，Ｍ５〜Ｍ１８によるマーカ像Ａ３〜Ａ１８が検出され、図５に示したようなリストがＲＡＭ１４上に作成される。
【００３９】
同様にして、異なる視点（例えば、視点Ｂ）から計測対象物２を撮像した場合、撮像装置３は、図６に示したような撮像画像１００Ｂを取得し、３次元計測装置１に取込まれた撮像画像１００Ｂを走査し、各マーカＭ１〜Ｍ１８の位置（デジタル座標）を検出した結果、図７に示したようなリストがＲＡＭ１４上に作成される。
【００４０】
以上のような撮像画像１００Ａ，１００Ｂを利用して計測対象物２に付されたマーカＭ１〜Ｍ１８の３次元座標を求めるためには、まず、両撮像画像１００Ａ，１００Ｂの対応付けを行う必要がある。撮像画像１００Ａに写されているマーカＭ１〜Ｍ１８のマーカ像Ａ１〜Ａ１８と、撮像画像１００Ｂに写されているマーカＭ１〜Ｍ１８のマーカ像Ｂ１〜Ｂ１８とを利用して対応付けを行うことが可能であるが、対応付けを３次元計測装置１により自動的に行うためには、最大１８！通り（＝６．４×１０15通り）の組合わせについて対応付けが適切か否かの検証を行う必要があり、膨大な時間を要する。そこで、本実施の形態では、色マーカのみを利用して対応付けに関する候補を立て、残りのマーカ（黒色のマーカ）を利用してその候補が適切であるか否かを検証するようにしている。
【００４１】
図８は色マーカによる組合わせを説明する模式図である。計測対象物２の表面には、色マーカとして青色のマーカＭ１，Ｍ６，Ｍ１０，Ｍ１８と、赤色のマーカＭ９，Ｍ１２，Ｍ１３，Ｍ１６とが付されている。青色のマーカＭ１，Ｍ６，Ｍ１０，Ｍ１８によるマーカ像としては、撮像画像１００Ａに４個（マーカ像Ａ１，Ａ７，Ａ８，Ａ１５）存在し、撮像画像１００Ｂにも４個（マーカ像Ｂ１，Ｂ８，Ｂ９，Ｂ１６）存在する。したがって、図８（ａ）に示したように４！通り（＝２４通り）の対応付けの組合わせが存在する。同様に、赤色のマーカＭ９，Ｍ１２，Ｍ１３，Ｍ１６に関しては、撮像画像１００Ａに４個（マーカ像Ａ１３，Ａ１４，Ａ１７，Ａ１８）、撮像画像１００Ｂに４個（マーカ像Ｂ１１，Ｂ１４，Ｂ１５，Ｂ１８）のマーカ像が存在する。したがって、図８（ｂ）に示したように４！通り（＝２４通り）の対応付けの組合わせが存在する。
本実施の形態では、計４！×４！通り（＝５７６通り）の組合わせの中から選択した一の組合わせによる対応点を利用して、撮像画像１００Ａ，１００Ｂ間に成立つ幾何学的関係式の候補を算出し、色マーカ以外のマーカを利用して算出した幾何学的関係式の候補の検証を行う。
【００４２】
以下、３次元計測装置１が実行する処理について説明する。図９及び図１０は３次元計測装置１が実行する処理の手順を示すフローチャートである。まず、３次元計測装置１は、撮像装置３が取得した複数の視点からの撮像画像を画像入力部１７を通じて取込み（ステップＳ１１）、取込んだ撮像画像のデータを記憶部１９に格納する。次いで、取込んだ撮像画像のから２枚の撮像画像（例えば、利用者が操作部１５を通じて指定した２枚の撮像画像）をＲＡＭ１４上に読込み、読込んだ各撮像画像のデータからマーカの位置座標を決定する（ステップＳ１２）。本実施の形態では予め定めた色を有するマーカを計測対象物２に付しているため、撮像画像からそれらの色を検出することによってマーカの位置座標（デジタル座標）を決定することができる。決定したマーカの位置座標は撮像画像毎に作成したリストに登録される。また、検出したマーカが色マーカに該当する場合には、色マーカの種類（マーカの色）を識別するための情報をマーカの位置情報とともに前記リストに登録する。
【００４３】
次いで、３次元計測装置１のＣＰＵ１１は、作成したリストを参照して色マーカによる組合わせを１つ選択する（ステップＳ１３）。本実施の形態では、２枚の撮像画像間の対応付けを全てのマーカを利用して行うのではなく、利用者が予め設定した色が付されているマーカ（色マーカ）を利用して行うようにしている。夫々の撮像画像には各色の色マーカによる像が複数写されており、ステップＳ１２においてマーカの位置座標及びマーカの種類を検出し、それらの情報を撮像画像毎に登録しているため、前記情報を参照することによって両撮像画像間で対応する可能性がある色マーカの組合わせを定めることができる。
【００４４】
次いで、ＣＰＵ１１は、ステップＳ１３にて選択した組合わせに含まれる色マーカの位置座標に基づいて基礎行列の各要素を算出する（ステップＳ１４）。一般に、異なる２つの視点から撮像して得られた２枚の撮像画像間には、以下の関係式が成立つことが知られている。
【００４５】
【数１】
2005140547.tif 000003
【００４６】
数式（１）はエピポーラ方程式と呼ばれる式であり、ｘ，ｘ’は両撮像画像間で対応する点の２次元正規化座標、ｔ及びＲは撮像装置３の運動を表す並進ベクトル及び回転行列である。ここで、２次元正規化座標とは、撮像装置３の内部パラメータを校正することによって得られる座標のことであり、撮像装置３の焦点距離、光軸点の位置等の内部パラメータに依存しない座標である。数式（１）は、一方の撮像画像上の点（位置座標ｘ）と、他方の撮像画像上の点を並進ベクトルｔ及び回転行列Ｒにより変換した点（位置座標Ｒｘ’＋ｔ）と、並進ベクトルｔとが共通の平面上にあることから導かれる式である。数式（１）は、次式のように表すことができる。
【００４７】
【数２】
2005140547.tif 000004
【００４８】
ここで、Ｅ（＝［ｔ］x Ｒ）は基本行列と呼ばれる３×３の行列である。２次元正規化座標ｘとデジタル座標ｍとの間に成り立つ関係は、撮像装置３の内部行列Ａを用いてｍ＝Ａｘのように表すことができるため、数式（２）は次式のように変形することができる。
【００４９】
【数３】
2005140547.tif 000005
【００５０】
Ｆは基礎行列と呼ばれる３×３の行列であり、基本行列Ｅと基礎行列Ｆとの間には、
【００５１】
【数４】
2005140547.tif 000006
【００５２】
なる関係がある。基礎行列Ｆには、その特異値の１つがゼロであるという性質があるため９個の要素のうち８個が未知数となる。そこで、数式（３）に８組の対応点を代入することで基礎行列Ｆの各要素を算出することができる。本実施の形態では、ステップＳ１３で選択した色マーカの組合わせが対応点であると仮定し、選択した色マーカの位置座標（デジタル座標）を数式（３）に代入することにより基礎行列Ｆの各要素を算出する。
【００５３】
ステップＳ１４で求めた基礎行列Ｆにより２枚の撮像画像間の正しい幾何学的関係を表すことができるか否かは、ステップＳ１３で選択した色マーカの組合わせが正しい対応点となっているか否かに依存する。そこで、色マーカ以外のマーカを利用して数式（３）の成立性について検証を行う。
【００５４】
検証を行うために、まず、各撮像画像から色マーカ以外のマーカを１つずつ選択し（ステップＳ１５）、選択したマーカの位置座標を基礎行列Ｆが満たす方程式に代入する（ステップＳ１６）。次いで、ＣＰＵ１１は、数式（３）により表される方程式を満たすか否かを判断する（ステップＳ１７）。すなわち、マーカの位置座標を数式（３）の左辺に代入した値が０になるか否かを判断する。なお、計測対象物２に付されているマーカは有限の大きさを持っており、各マーカの位置座標を検出する際に検出誤差が生じるため、対応関係にあるマーカの位置座標を代入したとしても左辺の値が０にならない可能性がある。そのため、０に近い値を閾値として設定し、閾値と算出値との大小関係により数式（３）を満たしているか否かの判断を行うようにしても良い。
【００５５】
ステップＳ１７において方程式を満たしていないと判断した場合（Ｓ１７：ＮＯ）、検証するためのマーカを変更するか否かを判断する（ステップＳ１８）。マーカを変更すると判断した場合（Ｓ１８：ＹＥＳ）、一方の撮像画像のマーカを固定して、他方の撮像画像のマーカを変更する（ステップＳ１９）。そして、処理をステップＳ１６へ戻し新たなマーカの組について数式（３）の成立性について検証を行う。また、マーカの変更が必要でないと判断した場合（Ｓ１８：ＮＯ）、すなわち、ステップＳ１４で求めた基礎行列Ｆでは撮像画像間の幾何学的関係を表すことができないと判断した場合、色マーカによる組合わせを変更した上で（ステップＳ２０）、処理をステップＳ１４へ戻し、基礎行列Ｆの算出を再度実行する。
【００５６】
また、ステップＳ１７において方程式を満たしていると判断した場合（Ｓ１７：ＹＥＳ）、全てのマーカについて数式（３）の成立性を検証したか否かを判断する（ステップＳ２１）。検証していないマーカが残っていると判断した場合（Ｓ２１：ＮＯ）、各撮像画像から他のマーカを１つずつ選択し（ステップＳ２２）、処理をステップＳ１６へ戻す。
【００５７】
全てのマーカについて数式（３）の成立性を検証したと判断した場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、すなわち、２枚の撮像画像間に成立する幾何学的関係が求まったと判断した場合、数式（４）を利用して基本行列Ｅの各要素を算出する（ステップＳ２３）。
【００５８】
数式（２）により、基本行列Ｅと並進ベクトルｔ及び回転行列Ｒとの間に成り立つ関係は、並進ベクトルｔの単位ベクトルであるｔ0 と、t0 にスケールを合わせた行列Ｅ0 とを用いて、
【００５９】
【数５】
2005140547.tif 000007
【００６０】
のように表すことができ、ステップＳ２３により求めた基本行列Ｅを代入することによって、撮像装置３の運動を表す並進ベクトルｔと回転行列Ｒとを算出することができる（ステップＳ２４）。すなわち、撮像画像を取得した際の撮像装置３の位置及び姿勢を求めることができるため、三角測量の原理を利用することによりマーカの３次元座標を算出することができる（ステップＳ２５）。
【００６１】
なお、本実施の形態では、基礎行列Ｆを求めた後に基本行列Ｅを求める構成としたが、予め校正されている撮像装置３を用いた場合には、撮像画像の座標系が正規化されているため、ステップＳ１４の段階で基本行列Ｅの要素を求めることができ、検証後に確定した基本行列Ｅに基づいて撮像装置３の運動を表す並進ベクトルｔと回転行列Ｒとを算出することができる。
【００６２】
また、本実施の形態では、８個の色マーカを用いる構成としたが、基礎行列Ｆの特異値の１つがゼロであるという性質の他に、残りの２つが等しいという性質があるため、基礎行列Ｆの９個の要素のうち７個が未知数であるとすることもでき、この場合、最低限７個の色マーカを用いて基礎行列Ｆを求めることができる。
【００６３】
実施の形態２．
実施の形態１では、色マーカとして赤色及び青色のマーカをそれぞれ４つずつ採用した構成であり、基礎行列Ｆを求める際に最大５７６通りの色マーカの組合わせを考慮する必要があったが、色マーカとして採用する色の種類を増やすことによって考慮すべき組合わせの数を減少させることができる。例えば、８個の色マーカの色を全て異ならせた場合、異なる２つの視点から撮像して得られた撮像画像にはそれぞれ８種類の色マーカが写されていることとなり、組合わせを考慮することなく撮像画像間の色マーカの対応付けが一意に定まる。一方、計測対象物２の形状、又は撮像した際の撮像装置３の姿勢によっては、一の撮像画像（例えば、撮像画像１００Ａ）に写っているマーカ像が、他の撮像画像（例えば、撮像画像１００Ｂ）に写っていない可能性があるため、前述したような色マーカを８個だけ用いる手法では基礎行列Ｆが求まらない可能性が生じる。そこで、８個より多くの色マーカを計測対象物２に付して撮像し、２枚の撮像画像から対応する色の色マーカを８個だけ選択して基礎行列Ｆを求めるようにすれば良いが、色マーカの種類が増えるにつれて色の差異を検出することが困難となり、色マーカの検出が容易でないという新たな問題点を有することとなる。そこで、本実施の形態では、予め定めたパターンを付したマーカ（以下、特定マーカと称する）を利用して３次元計測を行う構成について説明する。なお、本実施の形態においても、３次元計測システムの構成、及び３次元計測装置の内部構成については実施の形態１と全く同様であるため、その説明を省略することとする。
【００６４】
図１１は計測対象物の一例を示す模式的斜視図である。実施の形態１と同様に計測対象物２は、例えば、直方体の物体であり、その表面の適宜位置（利用者自身が計測を望む位置等）には複数のマーカＭ，Ｍ，…，Ｍと、互いに識別可能な特定マーカＰ１，Ｐ２，…，Ｐ１２とが付されている。マーカＭは円形状の標識体であり、利用者が予め定めた色（例えば、黒色）を有している。一方、特定マーカＰ１〜Ｐ１２には、利用者が予め定めたパターンが付されている。
【００６５】
図１２は特定マーカ（Ｐ１，Ｐ２）の一例を示す模式図である。特定マーカＰ１〜Ｐ１２には、図１２に示したような同心円状のパターンが付されており、それぞれのパターンに異なった配色を施して各特定マーカＰ１〜Ｐ１２を互いに識別できるようにしている。例えば、特定マーカＰ１に付されているパターンは、外側から順に白色、緑色、赤色、及び青色の同心円により構成されており（図１２（ａ）参照）、特定マーカＰ２に付されているパターンは、外側から順に緑色、白色、赤色、及び青色の同心円により構成されている（図１２（ｂ）参照）。このように半径が異なる４つの同心円に夫々異なる色を付して組合わせることにより１２種類のパターンが形成される。すなわち、本実施の形態では、１２種類のマーカを識別させるために１２色の色を予め定める必要がなくなり、４色で済むため、マーカの誤検出の可能性が小さくなるという利点を有する。なお、本実施の形態では、４つの同心円に夫々異なる色を付すようにしたため、利用できるパターンの数は最大で１２となったが、各同心円に付す色に重複を許す場合、利用できるパターンの数を更に多くすることができる。また、パターンの構成及びその配色数は前述したものに限定する必要がないことは勿論のことである。
【００６６】
本実施の形態に係る３次元計測装置１は、特定マーカＰ１〜Ｐ１２を検出するためにパターンの構成に関する情報を予め記憶部１９に記憶している。図１３は特定マーカＰ１〜Ｐ１２のパターンの構成例を表すテーブルの概念図である。前記テーブルには各特定マーカＰ１〜Ｐ１２が持つパターンの配色が記憶されている。ここで、Ｃ１は４つの同心円のうち最も外側の同心円の配色を表し、Ｃ２はその内側の配色、Ｃ３は更にその内側の配色、Ｃ４は最も内側の同心円の配色を表す。すなわち、特定マーカＰ１のパターンには、外側から順に白色、緑色、赤色、青色の配色が施されていることを示し、特定マーカＰ２のパターンには、外側から順に緑色、白色、赤色、青色の配色が施されていることを示している。他の特定マーカＰ３〜Ｐ１２についても同様である。本実施の形態では、特定マーカＰ１〜Ｐ１２を検出する際、前記テーブルを利用してパターンの種類を特定するようにしている。
【００６７】
図１４は３次元計測装置１が実行する処理の手順を示すフローチャートである。まず、３次元計測装置１は、撮像装置３が取得した複数の視点からの撮像画像を画像入力部１７を通じて取込み（ステップＳ３１）、取込んだ撮像画像のデータを記憶部１９に格納する。次いで、取込んだ撮像画像から２枚の撮像画像をＲＡＭ１４上に読込み、読込んだ各撮像画像のデータからマーカの位置座標及び種類を決定する（ステップＳ３２）。このとき、図１３に示したようなテーブルを利用することにより、特定マーカＰ１〜Ｐ１２であるか否かの判定及び特定マーカＰ１〜Ｐ１２に付されているパターンの特定を行う。例えば、撮像画像上の任意の画素を選択し、選択した画素を中心にして異なる４つの半径を持つ同心円上の画素の色を取得する。このとき、４つの同心円が全て予め定めた色（例えば、黒色）を有する場合には、特定マーカＰ１〜Ｐ１２以外のマーカであると判定し、その中心の画素をマーカＭの位置座標として記憶する。また、４つの同心円が全て異なる色を有する場合には、前記テーブルを参照して特定マーカ（Ｐ１〜Ｐ１２）の種類を特定するとともに、特定マーカ（Ｐ１〜Ｐ１２）の種類が特定された場合には、その中心の画素を特定マーカ（Ｐ１〜Ｐ１２）の位置座標として記憶する。
【００６８】
次いで、各撮像画像について８つ以上の特定マーカを検出したか否かを判断し（ステップＳ３３）、８つ以上の特定マーカを検出したと判断した場合（Ｓ３３：ＹＥＳ）、両撮像画像から対応する８組の特定マーカを選択することができるか否かを判断する（ステップＳ３４）。両撮像画像にて対応する８組の特定マーカを選択することができると判断した場合（Ｓ３４：ＹＥＳ）、両撮像画像から８組の特定マーカを選択する（ステップＳ３５）。
一方、ステップＳ３３において、各撮像画像から８つ以上の特定マーカが検出されないと判断した場合（Ｓ３３：ＮＯ）、又はステップＳ３４において、両撮像画像から対応する８組の特定マーカを選択することができないと判断した場合（Ｓ３４：ＮＯ）、読込んだ２枚の撮像画像では３次元計測を行うことができない旨を表示部１６に表示する等によりエラー処理を行う（ステップＳ３６）。
【００６９】
ステップＳ３５で両撮像画像から対応する８組の特定マーカが選択された場合、その特定マーカに位置座標に基づいて基礎行列Ｆの各要素を算出する（ステップＳ３７）。基礎行列Ｆの算出手法は実施の形態１と同様であり、数式（３）に８組の対応点を代入することにより未知数である８個の要素を求めることができる。なお、各特定マーカＰ１〜Ｐ１２にはそれぞれ異なる種類のパターンが付されているため、本実施の形態では、検出した特定マーカ（Ｐ１〜Ｐ１２）の種類に基づいて対応付けを確定させることができ、必ずしも特定マーカ以外のマーカＭ，Ｍ，…，Ｍを利用した検証は必要ではないが、一方の撮像画像に写されているマーカＭ，Ｍ，…，Ｍの位置座標を数式（３）に代入し、他方の撮像画像に移るか否かを検討することにより傍証を行う構成であっても良い。
【００７０】
次いで、ステップＳ３７で求めた基礎行列Ｆの各要素を数式（４）に代入することにより、基本行列Ｅの各要素を算出し（ステップＳ３８）、算出した基本行列Ｅの各要素を数式（５）に代入して撮像装置３の運動を表す並進ベクトルｔと回転行列Ｒとを算出する（ステップＳ３９）。そして、三角測量の原理を利用することにより、マーカＭ，Ｍ，…，Ｍ、及び特定マーカＰ１〜Ｐ１２の３次元座標を算出する（ステップＳ４０）。
【００７１】
実施の形態３．
実施の形態２では、同心円状に色を付したパターンを利用することにより識別可能な可能な複数のマーカ（特定マーカ）を形成する構成としたが、特定マーカの表面に形成するパターンとしては実施の形態２に示したものに限定する必要はなく、以下で説明するような特定マーカを用いることも可能である。
【００７２】
図１５は本実施の形態における特定マーカを説明する模式図である。本実施の形態で用いる特定マーカは、中心を共通にして配置した半径が異なる２つの円（大円Ｇ及び小円ｇ）と、小円ｇの周囲に配置した８つの小円ｇ０〜ｇ７とにより構成されている。大円Ｇの色は白色であり、中心に配置した小円ｇの色は黒色である。また、小円ｇの周囲に配した８つの小円ｇ０〜ｇ７のうち、小円ｇ０の色はその背景である大円Ｇの色と同一であり、小円ｇ１〜ｇ７の配色を変化させることによって識別可能な特定マーカを複数準備するようにしている。例えば、小円ｇ１〜ｇ７の夫々に赤色、又は青色、又は緑色を付すようにすれば、３7 通り（＝２１８７通り）の配色パターンを作成することができる。図１５に示した配色パターンの例では、小円ｇ１及び小円ｇ２が同一の色（例えば、赤色）であり、小円ｇ３及び小円ｇ４が同一の色（例えば、青色）であり、小円ｇ５〜ｇ７が同一の色（例えば、緑色）である。なお、大円Ｇの色、小円ｇ，ｇ０の色、及び小円ｇ１〜ｇ７の配色パターンに関する情報は、３次元計測装置１の記憶部１９に予め記憶されている。
【００７３】
図１６は特定マーカの配色パターンの構成例を表すテーブルの概念図である。図１６に示したテーブルでは、小円ｇ１〜ｇ７の配色パターンと特定マーカを識別するための識別子（Ｐ１〜Ｐ２１８７）とを互いに関連付けて記憶している。例えば、特定マーカＰ１は、小円ｇ１〜ｇ７の色が全て赤色であり、特定マーカＰ２は、小円ｇ１のみが青色であり、小円ｇ２〜ｇ７が赤色である。その他の特定マーカＰ３〜Ｐ２１８７についても同様であり、特定マーカＰ３〜Ｐ２１８７の夫々について唯一の配色パターンを予め規定している。本実施の形態に係る３次元計測装置１は、このようなテーブルを利用することにより特定マーカに付された配色パターンの種類を特定するようにしている。
【００７４】
特定マーカの種類を検出するためには、まず、検出すべき特定マーカから大円Ｇと小円ｇとを検出し、検出された大円Ｇの大きさと小円ｇの大きさとの比率から、小円ｇ１〜ｇ７を検出するための検出半径を定める。次いで、定めた検出半径を有する円周に沿って、時計回りに小円ｇ０〜ｇ７の色の情報を取得してゆく。このとき、特定マーカの貼り方、又は計測対象物２を撮像した際の撮像装置３の姿勢によっては、必ずしも小円ｇ０から順に検出されるとは限らないが、小円ｇ０の色が既知であるため、小円ｇ０を先頭にして検出した色を並べ替えることにより配色パターンを決定することができる。そして、決定した配色パターンと図１６に示したテーブルとを比較参照することにより、特定マーカの種類を決定することができる。
【００７５】
なお、本実施の形態では、特定マーカ自体の検出手法のみが実施の形態２と異なる構成であるため、３次元計測の手順については説明を省略することとする。また、実施の形態１において説明したように、２枚の撮像画像間に８つの対応点があれば、それらを撮像したときの撮像装置３の位置及び姿勢が求まるため、前記テーブルには全ての配色パターンを登録しておく必要はなく、利用者が予め選択した８つ以上の配色パターンを登録しておくようにしても良い。小円ｇ０〜ｇ８の個数、及び各小円ｇ０〜ｇ８に付す色数は上記に限定されるものではないことは勿論のことである。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明に係る３次元計測装置を利用した３次元計測システムの構成を説明する模式図である。
【図２】計測対象物の一例を説明する説明図である。
【図３】３次元計測装置の内部構成を説明するブロック図である。
【図４】撮像画像の一例を示す模式図である。
【図５】３次元計測装置がマーカの像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。
【図６】撮像画像の一例を示す模式図である。
【図７】３次元計測装置がマーカの像を検出した際に作成するリストの一例を示す概念図である。
【図８】色マーカによる組合わせを説明する模式図である。
【図９】３次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】３次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。
【図１１】計測対象物の一例を示す模式的斜視図である。
【図１２】特定マーカの一例を示す模式図である。
【図１３】特定マーカのパターンの構成例を表すテーブルの概念図である。
【図１４】３次元計測装置が実行する処理の手順を示すフローチャートである。
【図１５】本実施の形態における特定マーカを説明する模式図である。
【図１６】特定マーカの配色パターンの構成例を表すテーブルの概念図である。
【符号の説明】
【００７７】
１  ３次元計測装置
２  計測対象物
３  撮像装置
１１  ＣＰＵ
１２  バス
１３  ＲＯＭ
１４  ＲＡＭ
１５  操作部
１６  表示部
１７  画像入力部
１８  補助記憶部
１９  記憶部
２０  記録媒体
Ｍ１〜Ｍ１８  マーカ
Ｍ  マーカ
Ｐ１〜Ｐ２１８７  特定マーカ
【図１】
2005140547.tif 000008
【図２】
2005140547.tif 000009
【図３】
2005140547.tif 000010
【図４】
2005140547.tif 000011
【図５】
2005140547.tif 000012
【図６】
2005140547.tif 000013
【図７】
2005140547.tif 000014
【図８】
2005140547.tif 000015
【図９】
2005140547.tif 000016
【図１０】
2005140547.tif 000017
【図１１】
2005140547.tif 000018
【図１２】
2005140547.tif 000019
【図１３】
2005140547.tif 000020
【図１４】
2005140547.tif 000021
【図１５】
2005140547.tif 000022
【図１６】
2005140547.tif 000023