(57)【要約】【課題】  スキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンをコーンビームを用いて行う場合に、品質の良い画像を得る画像再構成方法およびＸ線ＣＴ装置を実現する。【解決手段】  スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を投影データＤ０に対して施し、傾斜補正後の投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め（Ｒ１）、次いで再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めるとともに、複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め（Ｒ２）、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算する（Ｒ３）。【選択図】      図１６
2005218693.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、
次いで再構成平面（ＸＹ平面）上のＸ軸またはＹ軸に平行なラインに沿って各画素をＸ線透過方向に投影して対応する前記投影データＤ０を求めて再構成平面を構成する各画素の逆投影画素データＤ２とし、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、
ことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の画像再構成方法において、投影データＤ０は収集されたファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pにあらかじめファン−パラ変換され、パラレルデータの投影データＤ0pを基にする、
ことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項３】
複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、
前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、
次いで再構成平面（ＸＹ平面）上の複数画素間隔あけたＸ軸またはＹ軸に平行な複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、
前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、
ことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項４】
複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、
前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求め、
該投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、
ことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項５】
請求項３または請求項４に記載の画像再構成方法において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の画像再構成方法において、Ｘ線管または多列検出器の回転平面に垂直な方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項７】
請求項３から請求項６のいずれかに記載の画像再構成方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項８】
請求項７に記載の画像再構成方法において、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておくことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項９】
請求項２、請求項３または請求項６に記載の画像再構成方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１０】
請求項７から請求項９のいずれかに記載の画像再構成方法において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１１】
請求項１から請求項１０のいずれかに記載の画像再構成方法において、複数の面投影されたデータＤ１または投影データＤ０の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の画像再構成方法において、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１３】
請求項１１または請求項１２に記載の画像再構成方法において、Ｘ線焦点から再構成領域の各画素までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１４】
請求項１１から請求項１３のいずれかに記載の画像再構成方法において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に在る画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の画像再構成方法において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を選択することを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の画像再構成方法において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１７】
請求項１から請求項１６のいずれかに記載の画像再構成方法において、あるビューでの逆投影画素データＤ２と対向ビューでの逆投影画素データＤ２とに両ビューでの再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じた重み係数ωａ，ωｂ（ただし、ωａ＋ωｂ＝１）を掛けて加算した結果を、あるビューでの逆投影画素データＤ２とすることを特徴とする画像再構成方法。
【請求項１８】
Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、
前記画像再構成手段は、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、
次いで再構成平面（ＸＹ平面）上のＸ軸またはＹ軸に平行なラインに沿って各画素をＸ線透過方向に投影して対応する前記投影データＤ０を求めて再構成平面を構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、
ことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項１９】
請求項１８に記載のＸ線ＣＴ装置において、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求めるファン−パラ変換手段をさらに具備し、前記スキャン制御手段は、ファンデータの投影データＤ0fを収集し、前記傾斜補正手段は、前記パラレルデータの投影データＤ0pに対して傾斜補正処理を行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２０】
Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、
前記画像再構成手段は、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、
前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、
再構成平面（ＸＹ平面）上の複数画素間隔あけたＸ軸またはＹ軸に平行な複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めると共に前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、
を具備することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２１】
Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、
前記画像再構成手段は、
スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、
前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、
前記面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、
画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、
を具備することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２２】
請求項２０または請求項２１に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２３】
請求項１８から請求項２２のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、Ｘ線管または多列検出器の回転平面に垂直な方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２４】
請求項２０から請求項２３のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２５】
請求項２４に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２６】
請求項１９、請求項２０または請求項２３に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２７】
請求項２４から請求項２６のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２８】
請求項１８から請求項２７のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、複数の面投影されたデータＤ１または投影データＤ０の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２９】
請求項２８に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３０】
請求項２８または請求項２９に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３１】
請求項２８から請求項３０に記載のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３２】
請求項３１に記載のＸ線ＣＴ装置において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を連続的に選択することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３３】
請求項３２に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項３４】
請求項１８から請求項３３のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、あるビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度および対向ビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像再構成方法およびＸ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置に関し、特に、多列検出器（ｍｕｌｔｉ）検出器を用い、スキャン（ｓｃａｎ）面を傾斜（ｔｉｌｔ）させたヘリカルスキャン（ｈｅｌｉｃａｌ  ｓｃａｎ）によって得られた投影データ（ｄａｔａ）に基づいて画像を再構成する方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、Ｘ線ＣＴ装置では、スキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンは、水晶体の被曝を避けた素鬱の撮影方法として有効である。多列検出器を用いて、スキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンによって投影データを収集しそれに基づいて画像を再構成する場合、投影データに傾斜補正を施し、傾斜補正後の投影データを用いて画像再構成を行うようにしている（例えば特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００３−６１９４８号公報（第７−８頁、図６−１４）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
多列検出器の列数が多くなるほどＸ線はコーンビーム（ｃｏｎｅ  ｂｅａｍ）の性質が顕著となり、画像再構成領域に関する投影データの矛盾が無視できなくなり、傾斜補正だけでは再構成画像にアーチファクト（ａｒｔｉｆａｃｔ）が生じるのを防止することができない。
【０００４】
そこで、本発明の課題は、スキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンをコーンビームを用いて行う場合に、品質の良い画像を得る画像再構成方法およびＸ線ＣＴ装置を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
第１の観点では、本発明は、複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、次いで再構成平面（ＸＹ平面）上のＸ軸またはＹ軸に平行なラインに沿って各画素をＸ線透過方向に投影して対応する前記投影データＤ０を求めて再構成平面を構成する各画素の逆投影画素データＤ２とし、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、ことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【０００６】
第２の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、投影データＤ０は収集されたファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pにあらかじめファン−パラ変換され、パラレルデータの投影データＤ0pを基にする、ことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【０００７】
第３の観点では、本発明は、複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、ことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【０００８】
第４の観点では、本発明は、複数の検出器列を有する多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより収集された投影データＤ０を基に画像を再構成するにあたり、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求め、該投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める、ことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【０００９】
第５の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１０】
第６の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、Ｘ線管または多列検出器の回転平面に垂直な方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１１】
第７の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１２】
第８の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておくことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１３】
第９の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１４】
第１０の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１５】
第１１の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１６】
第１２の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１７】
第１３の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、Ｘ線焦点から再構成領域の各画素までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１８】
第１４の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に在る画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００１９】
第１５の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を選択することを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００２０】
第１６の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００２１】
第１７の観点では、本発明は、上記構成の画像再構成方法において、あるビューでの逆投影画素データＤ２と対向ビューでの逆投影画素データＤ２とに両ビューでの再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じた重み係数ωａ，ωｂ（ただし、ωａ＋ωｂ＝１）を掛けて加算した結果を、あるビューでの逆投影画素データＤ２とすることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
【００２２】
第１８の観点では、本発明は、Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、前記画像再構成手段は、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、次いで再構成平面（ＸＹ平面）上のＸ軸またはＹ軸に平行なラインに沿って各画素をＸ線透過方向に投影して対応する前記投影データＤ０を求めて再構成平面を構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、ことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２３】
第１９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求めるファン−パラ変換手段をさらに具備し、前記スキャン制御手段は、ファンデータの投影データＤ0fを収集し、前記傾斜補正手段は、前記パラレルデータの投影データＤ0pに対して傾斜補正処理を行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２４】
第２０の観点では、本発明は、Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、前記画像再構成手段は、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めると共に前記複数のライン間を補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、を具備することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２５】
第２１の観点では、本発明は、Ｘ線管と、前記Ｘ線管に対向し且つ複数の検出器列を有する多列検出器と、前記Ｘ線管および前記多列検出器を直線移動軸に沿って被検体に対して直線的に相対移動させる直線移動制御手段と、前記Ｘ線管および前記多列検出器の少なくとも一方を回転軸の周りに回転させる回転制御手段と、前記回転により形成されるスキャン面の直線移動軸に対する角度を９０゜以外の角度に傾斜させる傾斜制御手段と、前記多列検出器を用い且つスキャン面を傾斜させたヘリカルスキャンにより投影データＤ０を収集するスキャン制御手段と、前記投影データＤ０を基に画像を再構成する画像再構成手段とを備えたＸ線ＣＴ装置であって、前記画像再構成手段は、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を投影データＤ０に対して施す傾斜補正手段と、前記傾斜補正後の投影データＤ０を基に再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上の面投影されたデータＤ１を求める面投影データ算出手段と、前記面投影されたデータＤ１を基に再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段と、を具備することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２６】
第２２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記ライン数が、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２７】
第２３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、Ｘ線管または多列検出器の回転平面に垂直な方向をｚ方向とし、view＝０゜の時のＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とし、ｚ方向およびｙ方向に直交する方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｘｚ平面を前記投影面とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心を通るｙｚ平面を前記投影面とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２８】
第２４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２９】
第２５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３０】
第２６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記面投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間／補外処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３１】
第２７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記補間／補外処理が、０次の補間／補外処理または１次の補間／補外処理を含むことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３２】
第２８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、複数の面投影されたデータＤ１の荷重加算処理により１つの逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３３】
第２９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素から面投影されたデータＤ１までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３４】
第３０の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３５】
第３１の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素については前記荷重加算処理の荷重を共通とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３６】
第３２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めて、前記面投影されたデータＤ１をサンプリングし、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上にある画素について前記荷重加算処理をするための面投影されたデータＤ１を連続的に選択することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３７】
第３３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記荷重加算処理の荷重，開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を予め決めてテーブル化しておくことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００３８】
第３４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、あるビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度および対向ビューで再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度に応じて前記荷重加算処理の荷重を定めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
【発明の効果】
【００３９】
上記第１の観点による画像再構成方法では、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを補正する傾斜補正処理を前記投影データＤ０に対して施し、次いで再構成平面（ＸＹ平面）上のＸ軸またはＹ軸に平行なラインに沿って各画素をＸ線透過方向に投影して対応する前記投影データＤ０を求めて再構成平面を構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行うことが出来る。
【００４０】
上記第２の観点による画像再構成方法では、ファンデータの投影データＤ0fから面投影されたデータＤ１を直接求めるのではなく、ファンデータの投影データＤ0fからパラレルデータの投影データＤ0pを求め、そのパラレルデータの投影データＤ0pから面投影されたデータＤ１を求めるようにしている。
【００４１】
ここで、ファンデータの投影データＤ0fから面投影されたデータＤ１を直接求める場合は、Ｘ線焦点から各投影データＤ0fに対応するチャネルまでの距離およびＸ線焦点から投影面上の投影位置までの距離を考慮する必要があった。すなわち、距離係数を乗算する必要があった。ところが、パラレルデータの投影データＤ0pから面投影されたデータＤ１を求める場合は、距離係数を乗算する必要がなくなるため、演算を簡単化できる。また、ファンデータの投影データＤ0fでは、対向ビューの取扱いに工夫をこらすことが出来なかったが、パラレルデータの投影データＤ0pでは、対向ビューの取扱いが簡単になる。このため、対向ビューを−１／４チャンネル、オリジナルビューを＋１／４チャンネルずらしたものを組み合わせることにより、チャンネル方向の分解能を向上でき、逆投影時のビュー数も１／２になり、計算量も少なくできる。
【００４２】
上記第３の観点による画像再構成方法では、傾斜補正済の投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行うことが出来る。
【００４３】
なお、再構成領域は平面であるが、多列検出器は円弧状の空間配置に位置している。ここで、円弧状に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に直接投影する場合、座標変換の処理が煩雑になり、計算量を要する。しかも、再構成領域のすべての画素で行うと、膨大な計算量となる。すなわち、逆投影画素データＤ２を投影データＤ０から直接求めるのは、処理が煩雑になり、処理時間も長くかかる。
【００４４】
これに対して、上記第３の観点による画像再構成方法では、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるようにしている。ここで、平面に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に投影する場合、等サンプリングピッチのデータサンプリングで処理を実現できる１次変換（アフィン変換）で処理が済む。従って、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。なお、面投影されたデータＤ１は、補間処理により、少なくとも検出器のチャネル方向に十分密な間隔とするのが好ましい。
【００４５】
さらに、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、再構成領域上の複数画素間隔おきのラインであって投影面に平行な方向のラインを構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、複数画素間隔おきのライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域を構成する全画素上の逆投影画素データＤ２を求めるよりも、処理時間を短縮できる。なお、複数画素間隔おきのライン数を適正に選べば、画質の劣化は無視できる程度に抑制できる。
【００４６】
上記第４の観点による画像再構成方法では、傾斜補正済の投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行うことが出来る。
【００４７】
なお、再構成領域は平面であるが、多列検出器は円弧状の空間配置に位置している。ここで、円弧状に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に直接投影する場合、座標変換の処理が煩雑になり、計算量を要する。しかも、再構成領域のすべての画素で行うと、膨大な計算量となる。すなわち、逆投影画素データＤ２を投影データＤ０から直接求めるのは、処理が煩雑になり、処理時間も長くかかる。
【００４８】
これに対して、上記第４の観点による画像再構成方法では、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるようにしている。ここで、平面に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に投影する場合、等サンプリングピッチのデータサンプリングで処理を実現できる１次変換（アフィン変換）で処理が済む。従って、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。なお、面投影されたデータＤ１は、補間処理により、少なくとも検出器のチャネル方向に十分密な間隔とするのが好ましい。
【００４９】
さらに、面投影されたデータＤ１を求める際、再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインに対応する投影面上のライン上に面投影されたデータＤ１を求めるのに不必要な演算を省略できるので、処理時間を短縮できる。なお、複数画素間隔おきのライン数を適正に選べば、画質の劣化は無視できる程度に抑制できる。
【００５０】
上記第５の観点による画像再構成方法では、複数画素間隔おきのライン数を、ラインに直交する方向の再構成領域の画素数の１／６４〜１／２とすることにより、処理時間の短縮効果と画質の劣化とを好適にバランスさせることが出来る。
【００５１】
上記第６の観点による画像再構成方法では、投影面であるｘｚ平面またはｙｚ平面と投影方向線との成す角度が約４５゜より小さくならないため、計算精度の低下を許容範囲内に抑制することが出来る。
【００５２】
なお、本明細書において、view＝−４５゜とview＝３１５゜とは、表現の都合上異なる表記にしているが、実際は、両者は等しく、同一ビューである。投影面上にデータを投影する場合、その投影方向線と投影面との成す角度が９０゜に近いほど精度が高くなり、０゜に近いほど精度が低くなる。
【００５３】
上記第７の観点による画像再構成方法では、複数の投影データＤ０から補間処理により１つの面投影されたデータＤ１を求めるから、再構成領域の画素密度に較べて、面投影されたデータＤ１の密度を十分高くすることが出来る。これにより、面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に再構成領域に投影して逆投影画素データＤ２を求める処理を最近傍アフィン変換処理つまりサンプリング処理のみとし、補間処理をなくすことが可能となり、処理の簡単化および高速化が可能となる。ただし、所望により補間処理を行ってもよい。
【００５４】
上記第８の観点による画像再構成方法では、複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。なお、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、１つの面投影されたデータＤ１を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
【００５５】
回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
【００５６】
また、回転中心を通るｙｚ平面を投影面とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに−９０゜回転させると、回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
【００５７】
さらに、回転中心を通るｙｚ平面を投影面とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を回転中心の周りに９０゜回転させると、回転中心を通るｘｚ平面を投影面とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの面投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間／補外係数は、両者で共用可能である。
【００５８】
上記第９の観点による画像再構成方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る。
【００５９】
上記第１０の観点による画像再構成方法では、０次の補間／補外処理（すなわち、近傍データの採用）や１次の補間／補外処理（すなわち、２つの近傍データを用いた内挿／外挿補間）を含むから、補間／補外処理が簡単で済む。
【００６０】
上記第１１の観点による画像再構成方法では、再構成領域近傍の同一ビューまたは対向ビューの複数のデータの荷重加算を適用可能となる。上記第１２の観点による画像再構成方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。なぜなら、一般的に、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離が近いデータＤ１は、距離が遠いデータＤ１に比べて、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられるからである。
【００６１】
上記第１３の観点による画像再構成方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。なぜなら、Ｘ線焦点から検出器までの距離は一定であるから、再構成領域の各画素からＸ線焦点までの距離が遠いときのデータＤ１は、距離が近いときのデータＤ１に比べて、検出器までの距離が近く、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられるからである。
【００６２】
上記第１４の観点による画像再構成方法では、荷重を共通とし、処理を簡単化可能としている。荷重加算処理の荷重は、Ｘ線焦点から面投影されたデータＤ１までの距離とＸ線焦点から再構成領域の各画素までの距離の比として定めることが出来る。この場合、比は、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に位置する画素については同じ値になる。
【００６３】
上記第１５の観点による画像再構成方法では、逆投影画素データＤ２を求めるための面投影されたデータＤ１を簡単な処理で選択できる。なぜなら、再構成領域の各画素であって且つ投影面に平行な直線上に位置する画素についての逆投影画素データＤ２を求めるための面投影されたデータＤ１は、投影面上の直線上に在るからである。これによって、開始アドレス，サンプリングピッチ，サンプリング個数を決めておけば、簡単な処理で選択できる。
【００６４】
上記第１６の観点による画像再構成方法では、テーブル化により、処理を高速化できる。上記第１７の観点による画像再構成方法では、逆投影画素データＤ２をより正しく求めることが可能となる。なぜなら、一般的に、再構成領域の各画素とＸ線焦点を結ぶ直線と再構成領域を含む平面とがなす角度が９０゜に近いほど、各画素に関する情報をより正しく含んでいると考えられるからである。
【００６５】
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第１９の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第２の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第３の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第４の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第５の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第６の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第７の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。
【００６６】
上記第２５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第８の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第９の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１０の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１１の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第２９の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１２の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。
【００６７】
上記第３０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１３の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第３１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１４の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第３２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１５の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第３３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１６の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。上記第３４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、前記第１７の観点による画像再構成方法を好適に実施しうる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６８】
以下、図面を参照して発明を実施するための最良の形態を説明する。なお、本発明は、発明を実施するための最良の形態に限定されるものではない。図１にＸ線ＣＴ装置のブロック（ｂｌｏｃｋ）図を示す。本装置は本発明を実施するための最良の形態の一例である。本装置の構成によって、Ｘ線ＣＴ装置に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。本装置の動作によって、画像再構成方法に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。
【００６９】
図１に示すように、Ｘ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、テーブル装置８と、走査ガントリ９とを具備している。操作コンソール１は、操作者の指示入力や情報入力などの受け付ける入力装置２と、スキャン処理や画像再構成処理などを実行する中央処理装置３と、制御信号などを撮影テーブル８や走査ガントリ９とやり取りする制御インタフェース４と、走査ガントリ９で取得したデータを収集するデータ収集バッファ５と、データから再構成した画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータや画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００７０】
テーブル装置８は、被検体を乗せるクレードル８ｃと、そのクレードル８ｃをｚ軸方向およびｙ軸方向に移動させるための移動コントローラ８ａとを具備している。なお、ｙ軸を上下方向とし、ｚ軸をクレードル８ｃの長手方向とする。また、ｙ軸とｚ軸に直交する軸をｘ軸とする。被検体の体軸は、ｚ軸方向を向くことになる。
【００７１】
走査ガントリ９は、Ｘ線コントローラ１０と、Ｘ線管１１と、コリメータ１２と、複数の検出器列を有する多列検出器１３と、データ収集部１４と、アイソセンタＩＳＯの回りにＸ線管１１や多列検出器１３などを回転させるための回転コントローラ１５と、スキャン面の角度を傾斜させるための傾斜コントローラ１６とを具備している。傾斜コントローラ１６は走査ガントリ９の傾斜を制御する。
【００７２】
図２は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。ステップＳ０では、Ｘ線管２１と多列検出器２４とを傾斜させた状態で撮影対象の周りに回転させ且つクレードル１２を直線移動させながらビュー角度viewと相対角度差δと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされる投影データＤ０(view,δ,j,i)を収集する。収集された投影データはファン−パラ変換によりパラレルデータに変換しておく。なお、相対角度差δとは同一ビューで何回転目かを表すパラメータであり、例えば２回転目はδ＝360゜で表す。
【００７３】
ステップＳ１では、投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。ステップＳ２では、投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、傾斜補正処理を行う。傾斜補正処理については、後にあらためて説明する。
【００７４】
ステップＳ３では、傾斜補正処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、本発明に係る３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。３次元逆投影処理については、後にあらためて説明する。ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００７５】
傾斜補正処理について説明する。図３は、傾斜補正処理（Ｓ２）を示すフロー図である。ステップＴ１では、データをチャネル番号軸とビュー番号軸の２次元に配列し、次に、スキャン面の傾斜に起因して検出器列の各チャネルの直線移動軸に対する位置がビュー毎に変動するのを打ち消すようにデータ位置を移動させる。このデータ位置移動処理の具体例については後述する。
【００７６】
ステップＴ２では、移動後のデータ配列でビュー方向に見て全ビューでデータが存在している範囲のデータを切り出す。このデータ切出し処理の具体例については後述する。ステップＴ３では、切り出したデータにダミーデータを追加してデータ範囲を整える。このダミーデータ追加処理の具体例については後述する。ステップＴ４では、全ビューのチャネル位置を合わせたデータに変換する。このデータ変換処理の具体例については後述する。
【００７７】
次に、具体例について説明する。ここで、ヘリカルスキャンは、全ビュー（１サイクル分のビュー）で実質的に２πだけ回転し、２πの回転でスライス幅だけ直線移動し（ヘリカルピッチ＝１）、傾斜角をθとし、直線移動軸と回転軸の交点（アイソセンタＩＳＯ）から第ｊ検出器列に対応するスキャン面までの距離をＬｊとする。また、多列検出器１３が真下に位置する時のビュー角度φ＝０とし、ビュー番号pvn＝１とする。
【００７８】
図４は、ビュー角度φ＝０の時の多列検出器を表している。ただし検出器列は２列までを示す。第１検出器列（ｊ＝１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ(0,i)と第２検出器列（ｊ＝−１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ(0,i)とは、傾斜角θに拘わらず、等しい。
【００７９】
図５は、ビュー角度φ＝π／２の時の多列検出器を表している。第１検出器列（ｊ＝１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ1(π/2,i)と第２検出器列（ｊ＝−１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ2(π/2,i)とは、傾斜角θのため、等しくない。
【００８０】
図６は、第１検出器列（ｊ＝１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ1(pvn,i)および第２検出器列（ｊ＝−１）の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置ｈ2(pvn,i)が、スキャン面の傾斜に起因して、ビュー毎に変動する様子を示している。pvnをビュー番号とし、１≦pvn≦VWNとするとき、一般に、位置ｈj(pvn,i)は、次式で示される。
【００８１】
hj(pvn,i)＝h(0,i)＋j_delt_iso_max・sin{２π（pvn−１）／VWN}
なお、ビュー角度φ＝２π（pvn−１）／VWN
である。
【００８２】
図７は、ビュー角度φ＝π／２の時の第ｊ検出器列を表している。図から判るように、
j_delt_iso_max＝Ｌj・tanθ
である。
【００８３】
図８は、多列検出器の第１検出器列（ｊ＝１）についてのデータ位置移動処理の説明図である。データをチャネル番号軸とビュー番号軸の２次元に配列し、次に、ビュー番号pvnのデータ位置をチャネル番号方向に、
-1_delt_iso_max・sin{２π（pvn−１）／VWN}
だけ移動させる。図８に示す移動後のデータ配列では、ビュー番号方向の直線上のデータの直線移動軸に対する位置は同一になる。
【００８４】
図９は、多列検出器の第２検出器列（ｊ＝−１）についてのデータ位置移動処理の説明図である。データをチャネル番号軸とビュー番号軸の２次元に配列し、次に、ビュー番号pvnのデータ位置をチャネル番号方向に、
1_delt_iso_max・sin{２π（pvn−１）／VWN}
だけ移動させる。図９に示す移動後のデータ配列では、ビュー番号方向の直線上のデータの直線移動軸に対する位置は同一になる。
【００８５】
図１０は、多列検出器の第１検出器列（ｊ＝１）についてのデータ切出し処理の説明図である。データ位置移動後のデータ配列で、ビュー方向に見て全ビューでデータが存在している範囲（太線内）のデータを切り出す。
【００８６】
切り出す範囲を一般的に表現すると、チャネル間距離をDMMとし、Roundup{}を切り上げ関数とするとき、第ｊ検出器列の第pvnビューの第（Roundup{Ｌj・tanθ／DMM}＋１）チャネルから第（Ｉ−Roundup{Ｌj・tanθ／DMM}−１）チャネルまでである。
【００８７】
図１１は、多列検出器の第１検出器列（ｊ＝１）についてのダミーデータ追加処理の説明図である。切り出したデータ配列に空気データを追加して、最初のデータ配列と同じようにデータ範囲を整える。
【００８８】
図１２は、多列検出器の第２検出器列（ｊ＝−１）についてのデータ切出し処理の説明図である。データ位置移動後のデータ配列で、ビュー方向に見て全ビューでデータが存在している範囲（太線内）のデータを切り出す。
【００８９】
図１３は、多列検出器の第２検出器列（ｊ＝−１）についてのダミーデータ追加処理の説明図である。切り出したデータ配列に空気データを追加して、最初のデータ配列と同じようにデータ範囲を整える。
【００９０】
図１４は、線形補間演算によるデータ変換処理の説明図である。src{i}は、あるビューの最初のデータ配列における各チャネルのデータを表している。データ位置移動処理により、データ位置がずれる。そこで、線形補間処理で、最初の位置のデータdest{i}を求める。
【００９１】
線形補間処理は、int{}を整数部取出し関数とし、abs{}を絶対値関数とするとき、図１４のようにチャネル番号の小さい方に移動した場合は、
delt_iso＝delt_iso_max・sin{２π（pvn−１）／VWN}
int_delt_iso＝abs{int{delt_iso/DMM}}
ratio＝abs{delt_iso/DMM}-int_delt_iso
dest{i-int_delt_iso}＝src{i}・(1-ratio)+src{i+1}・ratio
となる。一方、チャネル番号の大きい方に移動した場合は、
dest{i+int_delt_iso}＝src{i}・(1-ratio)+src{i+1}・ratio
となる。
【００９２】
図１５は、傾斜補正処理の他の例のフロー図である。ステップＴ１１では、第ｊ検出器列の第pvnビューの第（Roundup{Ｌj・tanθ／DMM}＋１）チャネルから第（Ｉ−Roundup{Ｌj・tanθ／DMM}−１）チャネルまでのデータを切り出す。ステップＴ１２では、切り出したデータにダミーデータを追加して各ビューのデータ範囲を整える。ステップＴ１３では、データ位置を移動して図１１または図１３に示すように、最初と同様の２次元データ配列にする。そして、全ビューのチャネル位置を合わせたデータに変換する。この例は、データ位置移動処理をダミーデータ追加処理の後にしたものである。なお、データ位置移動処理をデータ切出し処理の後にし、その後でダミーデータ追加処理を行ってもよい。
【００９３】
３次元逆投影処理について説明する。図１６は、３次元逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。ステップＲ１では、投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)を得る。この処理については、図１７〜図２５を参照して後述する。
【００９４】
ステップＲ２では、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。この処理については、図２６〜図３１，図３３〜図３８を参照して後述する。もしくは、ステップＲ１２のように直接投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を求めてもよい。
【００９５】
ステップＲ３では、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０゜分のビューを加算するか又は「１８０゜分＋ファン角度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。この処理については、図３２を参照して後述する。
【００９６】
図１７の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１と多列検出器２４のview＝０゜，δ＝０゜における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中心ＩＳＯを通るｘｚ平面である。ｘｚ平面は直線移動軸に対して傾斜している。スキャンの回転軸はｘｚ平面上にある。
【００９７】
多列検出器２４の各チャネルをＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影した位置に、当該チャネルで得られた投影データＤ０(view=0,δ=0,j,i)に距離係数を乗算してから配置し、続いてチャネル方向に補間処理してデータ密度を十分密にすると、図１７の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=0,j,pt)が得られる。これを「投影データＤ０(view,δ,j,i)をＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影する」と表現することとする。
【００９８】
なお、Ｘ線管２１のＸ線焦点から多列検出器２４のチャネルまでの距離をｒ０とし、Ｘ線管２１から投影面ｐｐ上の投影位置までの距離をｒ１とするとき、距離係数は、（ｒ１／ｒ０）2である。図１７の（ｃ）のＺ０は、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=0,j=1,pt=0)の空間位置を示す原点座標である。
【００９９】
図１８の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１と多列検出器２４のview＝０゜，δ＝３６０゜（つまり、δ＝０゜から１回転後）における配置を示している。この時に得られた投影データＤ０(view=0,δ=360,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図１８の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=360,j,pt)が得られる。同様にして、図１９に示すように、view＝０゜，δ＝７２０゜（３回転目）に対応する面投影されたデータＤ１’(view=0,δ=720,j,pt)も得られる。
【０１００】
次に、図１９に示す面投影されたデータＤ１’(0,0,j,i)，Ｄ１’(0,360,j,i)，Ｄ１’(0,720,j,i)に対して、補間／補外処理を施し、図２０に示すように、qt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に直交する方向）およびpt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に平行な方向）に十分密な面投影されたデータＤ１(view=0,qt,pt)を算出する。ここで、面投影されたデータＤ１(view=0,qt,pt)の密度は、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるときに補間処理を省けるように、再構成領域における画素密度より十分高くなるようにすることが好ましい。
【０１０１】
図２１は、view＝３０゜の１回転目，２回転目，３回転目に対応する面投影されたデータＤ１’(view=30,δ=0,j,pt)，Ｄ１’(view=30,δ=360,j,pt)，Ｄ１’(view=30,δ=720,j,pt)の概念図である。
【０１０２】
view＝０゜の時に較べて、多列検出器２４の第１チャネル側が投影面ｐｐに近づき、第Ｉチャネル側が投影面ｐｐから遠くなるため、面投影されたデータＤ１’(30,0,j,pt)，Ｄ１’(30,360,j,pt)，Ｄ１’(30,720,j,pt)は、第１チャネル側が幅広くなり、第Ｉチャネル側が幅狭くなる。なお、Ｚ30は、面投影されたデータＤ１’(30,0,1,0)の空間位置を示す原点座標である。
【０１０３】
図２２は、図２１に示す面投影されたデータＤ１’(30,0,j,pt)，Ｄ１’(30,360,j,pt)，Ｄ１’(30,720,j,pt)に対して、補間／補外処理を施し、qt方向およびpt方向に十分密に算出した面投影されたデータＤ１(30,qt,pt)の概念図である。
【０１０４】
図２３の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１と多列検出器２４のview＝９０゜における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中心ＩＳＯを通るｙｚ平面である。得られた投影データＤ０(view=90,δ,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図２３の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=90,δ,j,pt)が得られる。
【０１０５】
このように、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＳＯを通るｘｚ平面を投影面ｐｐとし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＳＯを通るｙｚ平面を投影面ｐｐとする。
【０１０６】
投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を求めるには、図２４に示す如き面投影用のルックアップテーブル３１を記憶装置７に記憶しておき、これを利用するのが好ましい。
【０１０７】
図２４の（ａ）に示すルックアップテーブル３１は、面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるためのものであり、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+1の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレスｉと、pt方向の２点補間／補外係数k1，k2とが予め算出されて設定されている。
【０１０８】
Ｄ１(view,δ,j,pt)＝k1×Ｄ０(view,δ,j,i)＋k2×Ｄ０(view,δ,j,i+1)
となる。なお、Δviewは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば全部で１０００ビューであれば「０.３６゜」である。
【０１０９】
図２４の（ｂ）に示すルックアップテーブル３１’は、面投影されたデータＤ１’(view,qt,pt)を３点補間／補外で求めるためのものであり、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を３点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+1，i+2の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレスｉと、pt方向の３点補間／補外係数k1，k2，k3とが予め算出されて設定されている。
【０１１０】
また、ヘリカルスキャンでは、qt方向の補間係数も上記ルックアップテーブル３１，３１’と同様のルックアップテーブルに設定され、qt方向にも同様の補間／補外が行われる。このqt方向の補間は、図２５に示すような長方形領域Ｒａでの繰り返しとなる。また、長方形領域Ｒａ内では、中心線を挟んでqt方向に対称となる。なお、アキシャルスキャンでは、図２５に示すような長方形領域Ｒａの一つ内での補間／補外となる。
【０１１１】
また、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３１，３１’を流用できる。
【０１１２】
図２６は、再構成領域Ｐの空間位置を例示している。ここでは、view＝０゜，δ＝０゜におけるＸ線管２１のｚ座標をＺａとし、view＝０゜，δ＝３６０゜におけるＸ線管２１のｚ座標をＺｂとするとき、Ｚｐ＝Ｚａ＋（Ｚｂ−Ｚａ）／４の位置に再構成領域Ｐが存在する例を示している。
【０１１３】
図２７は、面投影されたデータＤ１(0,qt,pt)をＸ線透過方向に再構成領域Ｐに投影して、逆投影画素データＤ２(0,x,y)を求める状態を示している。図２７の（ａ）に示すように、view＝０゜におけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標X0を求める。
【０１１４】
また、図２７の（ｂ）に示すように、view＝０゜におけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標Z0_aを求める。同様に、図２７の（ｃ）（ｄ）に示すように、対向ビューにおけるＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線が投影面ｐｐに交差する点から座標Z0_bを求める。
【０１１５】
なお、一般に、view＝βａでＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線がＸ線ビームの中心軸Ｂｃに対してなす角度をγとし、その対向ビューをview＝βｂとするとき、
βｂ＝βａ＋１８０゜−２γ
である。
【０１１６】
次に、座標(X0,Z0_a)に対応する面投影されたデータＤ１(0,qt_a,pt)を求める。また、座標(X0,Z0_b)に対応する面投影されたデータＤ１(0,qt_b,pt)を求める。そして、view＝０゜でのＸ線管２１のＸ線焦点から面投影されたデータＤ１(0,qt_a,pt)までの距離をr0_0aとし、Ｘ線管２１のＸ線焦点から画素ｇ(x,y)までの距離をr0_1aとするとき、view＝０゜での逆投影画素データＤ２(0,x,y)_aを次式により求める。
【０１１７】
Ｄ２(0,x,y)_a＝（r0_0a／r0_1a）2・Ｄ１(0,qt_a,pt)
また、対向ビューでのＸ線管２１から面投影されたデータＤ１(0,qt_b,pt)までの距離をr0_0bとし、Ｘ線管２１から画素ｇ(x,y)までの距離をr0_1bとするとき、対向ビューでの逆投影画素データＤ２(0,x,y)_bを次式により求める。
【０１１８】
Ｄ２(0,x,y)_b＝（r0_0b／r0_1b）2・Ｄ１(0,qt_b,pt)
次に、逆投影画素データＤ２(0,x,y)_a，Ｄ２(0,x,y)_bに、図２７に示す角度αa，αbに依存したコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算し、逆投影画素データＤ２(0,x,y)を求める。
【０１１９】
Ｄ２(0,x,y)＝ωａ・Ｄ２(0,x,y)_a＋ωｂ・Ｄ２(0,x,y)_b
なお、角度αaは、view＝０゜で画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、角度αbは、対向ビューで画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、
ωａ＋ωｂ＝１
である。
【０１２０】
コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算することにより、コーン角アーチファクトを低減することが出来る。例えば、コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂは、次式により求めたものを用いることが出来る。
【０１２１】
max〔〕を値の大きい方を採る関数とし、ファンビーム角の１／２をγmaxとするとき、
ｇａ＝max〔０，{(π／２＋γmax)−|βａ|}〕・|tan(αa)|
ｇｂ＝max〔０，{(π／２＋γmax)−|βｂ|}〕・|tan(αb)|
ｘａ＝２・ｇａq／（ｇａq＋ｇｂq）
ｘｂ＝２・ｇｂq／（ｇａq＋ｇｂq）
ωａ＝ｘａ2・（３−２ｘａ）
ωｂ＝ｘｂ2・（３−２ｘｂ）
（例えば、ｑ＝１）
図２８は、記憶装置７に記憶されている逆投影用のルックアップテーブル３２の概念図である。この逆投影用のルックアップテーブル３２を利用して、再構成領域Ｐ上の複数画素間隔あけた複数（ここでは９本）のラインであって投影面に平行な方向（ここではｘ方向）の複数のライン（ｙ＝０，Ye/8，2Ye/8，3Ye/8，4Ye/8，5Ye/8，6Ye/8，7Ye/8，Ye）を構成する各画素の逆投影画素データＤ２(view,x,y)_a を求める。
【０１２２】
このルックアップテーブル３２には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（ラインのｙ座標）と、１つの面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)_a を求めるための変換演算のパラメータとして荷重Ｒ(y)_a＝（r0_0a／r0_1a）2、開始アドレスstr_ｘ，str_qt、サンプリングピッチΔqt，Δpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【０１２３】
なお、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【０１２４】
図２９は、再構成領域Ｐがｘｙ面に平行な平面であり且つ投影面ｐｐがｘｚ平面であるとき、ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての逆投影画素データＤ２(view,str_x,y)_a〜Ｄ２(view,str_x＋n(y),y)_aを求める状況を示している。
【０１２５】
ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての荷重Ｒ(y)_aは、すべて（r0_1a／r0_0a）2となり、共通となる。従って、
Ｄ２(view,x,y)_a＝Ｒ(y)_a×Ｄ１(view,str_qt＋(x−str_x)Δqt,str_pt＋(x−str_x)Δpt)
となる。
【０１２６】
図３０の（ａ）は、ｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view=0,x,y)_ａを示す概念図である。図３０の（ｂ）は、同様にして求めたｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view=0,x,y)_ｂを示す概念図である。
【０１２７】
図３１の（ａ）は、逆投影画素データＤ２(0,x,y)_ａ，Ｄ２(0,x,y)_ｂにコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算して求めた逆投影画素データＤ２(0,x,y)を示す概念図である。図３１の（ｂ）は、ラインＬ０〜Ｌ８の間を補間して求めた逆投影画素データＤ２(0,x,y)を示す概念図である。
【０１２８】
図３２は、図３１の（ｂ）に示す逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に全ビュー加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る状態を示している。すなわち、
Ｄ３(x,y)＝viewΣＤ２(view,x,y)
である。
【０１２９】
このような動作を行うＸ線ＣＴ装置１００によれば、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにしたから、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る。これによって、品質の良い画像を得ることができる。また、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【０１３０】
さらに、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、ラインＬ０〜Ｌ８を構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、ライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域Ｐを構成する全画素上の逆投影画素データＤ２を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【０１３１】
本発明を実施するための最良の形態の他の例を説明する。図３３，図３４に示すように、再構成領域Ｐ上のラインＬ０〜Ｌ８に対応する投影面ｐｐ上のラインをＬ０’〜Ｌ８’とする。
【０１３２】
図３５に示すように、図１９に示した面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を基に補間／補外処理によりラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)だけを求める。すなわち、図１６のステップＲ１で、投影データＤ０(view,δ,j,i)からラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。
【０１３３】
次に、図３６に示す逆投影用のルックアップテーブル３２’を用いて逆投影画素データＤ２(view,x,y)を求める。すなわち、図１６のステップＲ２で、データＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【０１３４】
このルックアップテーブル３２’には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（再構成領域Ｐを構成する全ラインのｙ座標）と、２ラインの面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt), Ｄ１(view,Lm+1',pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)を求めるための変換演算のパラメータとして補間係数ｋｍ，ｋm+1、荷重Ｓ(y)＝ωａ×Ｒ(y)_a、開始アドレスstr_ｘ，サンプリングピッチΔpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【０１３５】
なお、幾何学的な類似性から、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【０１３６】
図３７に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=0)は、面投影されたデータＤ１(view,L0',pt)をΔptごとにサンプリングしていくことにより求めうる。また、図３８に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=0.6Ye/8)は、面投影されたデータＤ１(view,L0',pt)とＤ１(view,L1',pt)を補間処理することにより求めうる。
【０１３７】
Ｄ２（view,x,y）＝Ｓ(y)
×｛km ×Ｄ１（view,Lm' ,(ｘ−str_x)Δpt）
＋km+1×Ｄ１（view,Lm+1',(ｘ−str_x)Δpt）｝
この例によれば、ラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１（view,Lm',pt）だけを求めるため、多量の面投影されたデータＤ１（view,qt,pt）を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【０１３８】
本発明を実施するための最良の形態のさらに他の例を説明する。図３９は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。ステップＳ１１では、Ｘ線管２１と多列検出器２４とを撮影対象の周りに傾斜回転させ且つクレードル１２を直線移動させながらビュー角度viewと相対角度差δと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされるファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)を収集する。
【０１３９】
ステップＳ１２では、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。ステップＳ１３では、前処理したファンデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)に対して、ファン−パラ変換処理を行い、パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を求める。このファン−パラ変換処理については、図４０を参照して後述する。
【０１４０】
ステップＳ１４では、傾斜補正処理を行う。ステップＳ１５では、傾斜補正済みのパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
【０１４１】
ステップＳ１６では、フィルタ処理した投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対して、３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この３次元逆投影処理については、図４５を参照して後述する。ステップＳ１７では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【０１４２】
図４０は、ファン−パラ変換処理（Ｓ１３）の詳細フロー図である。ステップＦ１では、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,i,j)からパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を作成する。すなわち、ファンデータの投影データＤ0f(view,δ,i,j)は、図４１の（ａ）に示すごときサイノグラムで表される。このサイノグラム上に破線で示すようにデータを斜めに拾ってゆくことで、図４１の（ｂ）に示すようにパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)を作成することが出来る。
【０１４３】
パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)に対応する各チャネルに入射するＸ線透過経路は、図４２の（ａ）に破線で示すようにチャネル方向について平行で且つ中央チャネル近傍よりも端チャネル近傍での間隔が狭くなり、また、図４２の（ｂ）に破線で示すように、検出器列方向については放射線状になる。
【０１４４】
図４０に戻り、ステップＦ２では、ヘリカルピッチが小さい場合、すなわち、対向ビューのデータ間のＺ方向に関する矛盾が小さい場合、対向ビューを組み合わせてパラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,i,j)を倍密度にする。なお、図４３に示すように、対向ビューのＸ線透過経路は、重ならないようにチャネル方向にシフトされており、インターリーブ状態になっている。
【０１４５】
パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０゜異なれば、対向ビューとなるので、取り扱いが簡単になる（例えば、対向ビューのビュー荷重をかけやすい）。これに対して、パラレルデータの投影データＤ0f(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０゜異なっても、ファン中央以外は対向ビューとならないので、取り扱いが煩雑になる。
【０１４６】
ステップＦ３では、図４４に示すように、チャネル間隔が等間隔になるように、補間処理により、パラレルデータの投影データＤ0p(view,δ,i,j)をアレンジする。図４４の（ａ）は対向ビューを組み合わせて倍密度にした場合、図４４の（ｂ）はステップＦ２をスキップした場合である。
【０１４７】
図４５は、３次元逆投影処理（Ｓ１６）の詳細フロー図である。ステップＲ１１では、前述の例で説明したと同様に、図４６に示すように、投影データＤ0p(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。図４５に戻り、ステップＲ１２では、前述の例で説明したと同様に、図４７に示すように、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【０１４８】
ステップＲ１３では、前述の例で説明したと同様に、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０゜分のビューを加算するか又は「１８０゜分＋ファン角度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。
【０１４９】
以上の各例において、下記のような選択が可能である。
（１）上記の例では、“ライン数”／“ラインに直交する方向の再構成領域Ｐの画素数”＝９／５１２≒１／５７としたが、ライン数を８本〜２５６本としてもよい。
（２）上記の例では、再構成領域Ｐとして５１２画素構成を想定したが、１０２４画素構成やその他の画素数の場合にも本発明を適用可能である。
（３）上記の例では、１次の補間／補外処理を想定したが、０次の補間／補外処理（最近傍データのコピー）または２次以上の補間／補外処理（例えばＨanning補間やＣubic補間）としてもよい。
（４）上記の例では、対向ビューの２つのデータＤ２を用いた補間を想定したが、実効スライスが厚くなってもかまわなければ、同一ビューの２つのデータＤ２を用いたヘリカル補間としてもよい。
（５）上記の例では、Ｘ線ビームの中心軸Ｂｃがｙ軸に平行となるビューをview＝０゜としているが、任意の角度をview＝０゜としてもよい。
（６）上記の例では、医用Ｘ線ＣＴ装置を想定したが、産業用Ｘ線ＣＴ装置にも本発明を適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１５０】
【図１】Ｘ線ＣＴ装置のブロック図である。
【図２】画像再構成処理のフロー図である。
【図３】傾斜補正処理のフロー図である。
【図４】ビュー角度φ＝０の時の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置を示す説明図である。
【図５】ビュー角度φ＝π/２の時の第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置を示す説明図である。
【図６】第ｉチャネルの直線移動軸に対する位置が、スキャン面の傾斜に起因して、ビュー毎に変動する様子を示す説明図である。
【図７】ビュー角度φ＝π／２の時の第ｊ検出器列を示す説明図である。
【図８】多列検出器の第１検出器列についてのデータ位置移動処理の説明図である。
【図９】多列検出器の第２検出器列についてのデータ位置移動処理の説明図である。
【図１０】多列検出器の第１検出器列についてのデータ切出し処理の説明図である。
【図１１】多列検出器の第１検出器列についてのダミーデータ追加処理の説明図である。
【図１２】多列検出器の第２検出器列についてのデータ切出し処理の説明図である。
【図１３】多列検出器の第２検出器列についてのダミーデータ追加処理の説明図である。
【図１４】線形補間演算によるデータ変換処理の説明図である。
【図１５】傾斜補正処理の他の例のフロー図である。
【図１６】３次元逆投影処理のフロー図である。
【図１７】Ｘ線管と多列検出器のview＝０゜，δ＝０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図１８】Ｘ線管と多列検出器のview＝０゜，δ＝３６０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図１９】view＝０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図２０】qt方向に補間／補外処理後のview＝０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図２１】view＝３０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図２２】qt方向に補間／補外処理後のview＝３０゜における面投影されたデータを示す説明図である。
【図２３】Ｘ線管と多列検出器のview＝９０゜における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図２４】面投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図２５】qt方向の補間／補外処理の繰り返し単位を示す説明図である。
【図２６】再構成領域の空間位置の例示図である。
【図２７】view＝０゜における面投影されたデータをＸ線透過方向に再構成領域に投影して逆投影画素データを求める状態を示す説明図である。
【図２８】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図２９】再構成領域上のラインであって投影面に平行なライン上の画素についての逆投影画素データを求める場合を示す説明図である。
【図３０】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）は対向ビューの逆投影画素データＤ２を示す概念図である。
【図３１】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）はライン間を補間して得られたview＝０゜における再構成領域の全画素の逆投影画素データＤ２の説明図である。
【図３２】逆投影画素データＤ２を画素対応に全ビュー加算して逆投影データＤ３を得る状態を示す説明図である。
【図３３】（ａ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインを示す概念図、（ｂ）はview＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図３４】view＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図３５】view＝０゜における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１を求める処理を示す概念図である。
【図３６】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図３７】投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１をサンプリングして再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図３８】投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１を補間処理して再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図３９】Ｘ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図４０】ファン−パラ変換処理のフロー図である。
【図４１】ファン−パラ変換処理の概念を示すサイノグラム図である。
【図４２】パラレルデータに対応するＸ線透過経路とチャネルとを示す概念図である。
【図４３】パラレルデータの対向ビューを示す概念図である。
【図４４】チャネル方向の密度を均等化したパラレルデータを示す概念図である。
【図４５】３次元逆投影処理の他の例のフロー図である。
【図４６】view＝０゜におけるファンデータの投影データＤ0pをＸ線透過方向に投影面に投影して面投影されたデータＤ１を求める状態を示す説明図である。
【図４７】view＝０゜における面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に再構成領域Ｐに投影して逆投影画素データＤ２を求める状態を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１５１】
１                操作コンソール
３                中央処理装置
４                制御インターフェース
９                走査ガントリ
１１              Ｘ線管
１３              多列検出器
１６              傾斜コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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