(57)【要約】【課題】  薄物板を冷延する際にあっても、エッジウェーブの発生を抑制し、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供する。【解決手段】  タンデム圧延機の最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び素材クラウンを変数として最終スタンド出側における板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデル、及び各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のクラウン及びエッジドロップの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように各スタンドの形状制御手段の制御量を設定する。【選択図】      図１２
2005319492.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タンデム圧延機の最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のクラウンを変数として最終スタンド出側における板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデル、及び各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のクラウン及びエッジドロップの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように各スタンドの形状制御手段の制御量を設定することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【請求項２】
タンデム圧延機の最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のクラウンを変数として最終スタンド出側における板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデル、及び各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成するとともに、各スタンドの圧延荷重，圧延前素材のクラウン及びエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように各スタンドの形状制御手段の制御量を補正することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【請求項３】
タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差の変化量を表す数式モデルを予め作成し、最終スタンド出側に設置された形状検出器で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて最終スタンドの形状制御手段の制御量を補正する際に、この補正量を前記数式モデルに代入し、板端近傍位置の伸び率差が目標値に一致するように最終の１段手前までのスタンドの形状制御手段の制御量を補正することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷間タンデム圧延機において、圧延された金属帯の板形状が目標形状に一致するように圧延条件を制御する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
冷間タンデム圧延では、最終スタンド出側に配置された形状検出器で圧延中の圧延材形状を測定し、測定結果に基づいて最終スタンドのロールベンダー，ロールシフト等の形状制御手段の制御量を補正する方法が一般的に採用されている（例えば、非特許文献１）。
この形状制御においては、通常板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差で形状を評価し、その伸び率差が目標値に一致するように制御され、この複数の箇所における伸び率差についてはぼぼ目標通りの値が得られている。しかし、板厚が０．５ｍｍ以下の薄物板においては、複数の箇所における伸び率差が目標通りになっても、エッジウェーブと称される板端の極近傍が相対的に伸びる形状不良が生じ易くなる。
【非特許文献１】（社）日本鉄鋼協会共同研究会圧延理論部会編，「板圧延の理論と実際」，（社）日本鉄鋼協会，昭和59年9月1日，p308〜313
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
このエッジウェーブは板端近傍の局所的な伸びであるため、最終スタンドにおける形状制御手段により直すことは困難である。すなわち、ロールベンダーやロールシフト等の形状制御手段によりこの板端近傍の局所的な伸びを抑制しようとすると、中伸びが生じ易く、板幅全体にわたって良好な形状を得ることは困難である。
また、形状検出器として、接触式の分割ロール方式による張力分布を測定するものが多く用いられているが、分割の各区分幅はある一定の幅を持っているため板端近傍の局所的な伸びが検出されないことが多い。したがって、形状検出器により計測された形状は良好であっても、実際に得られた形状は大きなエッジウェーブを生じている場合がある。
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差に及ぼすエッジドロップの影響を考慮した数式モデルを用いてプリセット制御及び圧延中に形状制御することにより、エッジウェーブの発生を抑制し、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の形状制御方法は、その目的を達成するため、タンデム圧延機の最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のクラウンを変数として最終スタンド出側における板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデル、及び各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のクラウン及びエッジドロップの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように各スタンドの形状制御手段の制御量を設定することを特徴とする。
【０００５】
また、タンデム圧延機の最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のクラウンを変数として最終スタンド出側における板端から距離が異なる複数の箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデル、及び各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成するとともに、各スタンドの圧延荷重，圧延前素材のクラウン及びエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように各スタンドの形状制御手段の制御量を補正することを特徴とする。
【０００６】
さらにまた、タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側における板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差の変化量を表す数式モデルを予め作成し、最終スタンド出側に設置された形状検出器で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて最終スタンドの形状制御手段の制御量を補正する際に、この補正量を前記数式モデルに代入し、板端近傍位置の伸び率差が目標値に一致するように最終の１段手前までのスタンドの形状制御手段の制御量を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明においては、板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差に及ぼすエッジドロップの影響を考慮した数式モデルを用いてプリセット制御及び圧延中に形状制御を行なっている。このため、エッジウェーブが発生し易い薄物材であっても、エッジウェーブの発生を抑制し、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
本発明者らは、板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差に及ぼすエッジドロップの影響を考慮した数式モデルを用いて形状制御手段の制御量を設定及び補正することにより、エッジウェーブの発生を抑制し、コイル全長にわたって良好な形状が得られるような冷間タンデム圧延における形状制御方法を種々調査検討した。
その結果、板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差が各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップと線形関係にあることに着目し、これらの影響を取り込んだ数式モデルを使用すると、形状制御手段の制御量を高精度で設定及び補正でき、良好な形状をもつ圧延材が製造されることを見出した。
【０００９】
以下、形状制御手段としてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトを有する６段圧延機を対象として、本発明の制御方法を説明しているが、このうち一部の形状制御手段しか備わっていない６段圧延機や４段圧延機に対しても同様に本発明が適用されることは勿論である。
エッジウェーブが板端近傍の局所的な形状不良であるので、エッジウェーブに対応する板端近傍位置の板幅中央に対する伸び率差と、それよりも板幅中央側にある部分の板幅中央に対する伸び率差に分けて数式モデルを表現する。
【００１０】
エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分の形状に関しては、耳伸び，中伸び等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸びや各種伸びが複雑に組み合わさった複合伸びを防止するためには、圧延形状を複数の指標で評価し制御することが要求される。そこで、本発明においては、圧延形状を板端から距離が異なる複数箇所における伸び率と板幅中央との伸び率との差で評価する。
具体的には、板端部及びクォータ部の板幅中央に対する伸び率差εe，εqで圧延形状を定義する。なお、この板端部と称する位置は、エッジウェーブに対応する板端近傍位置よりも板幅中央側の位置とする。
【００１１】
伸び率差εe，εqは、板端部の伸び率をｅｌe，クォータ部の伸び率をｅｌq，板幅中央部の伸び率をｅｌcとするとき、それぞれ式（１）及び（２）で表される。
εe＝ｅｌe−ｅｌc      ・・・・（１）
εq＝ｅｌq−ｅｌc      ・・・・（２）
なお、板端部及びクォータ部の位置については、形状を適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に定められる。
【００１２】
エッジウェーブに対応する板端近傍位置を除けば、圧延材の形状に及ぼす影響要因には、圧延材寸法，材質，潤滑状態，最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量，最終スタンド圧延前板クラウン，最終スタンド圧延前板形状等がある。このうち、圧延材寸法については板厚，板幅毎にテーブル区分すると、区分内での圧延材寸法の変化が形状に及ぼす影響を小さくできる。最終スタンド圧延前板形状については、冷間タンデム圧延のように圧延率が比較的大きい場合にはその影響は小さく無視できる。材質，潤滑状態は圧延材の形状に影響するが、その影響のほとんどは圧延荷重を介したロール撓みの変化によって生じる。したがって、形状変化に及ぼす主要因は、最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び最終スタンド圧延前板クラウンということができる。そこで、最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び最終スタンド圧延前板クラウンが圧延形状に及ぼす定量的な影響を検討した。
【００１３】
圧延荷重の変化は，ロール撓みの変化となって現れ，圧延材の形状を変化させる。圧延荷重とロール撓み量との関係は、弾性領域における変形を対象としていることからほぼ線形的な関係にある。したがって、式（１）、（２）で表される伸び率差εe，εqも、図１に示すように、圧延荷重Ｐと線形関係にある。
ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも圧延荷重と同様にロール撓みを変化させて圧延形状を変化させるものであり、図２及び図３に示すように、ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。中間ロールシフトはロール間の接触範囲を変更することによりロール撓みを変化させて圧延形状を変化させるものであり、狭いシフト量範囲においては、図４に示すように、伸び率差εe，εqとほぼ線形関係にある。
【００１４】
最終スタンド圧延前板クラウンは、板端部の所定の位置と板幅中央の板厚差で定義した。この所定の位置については、最終スタンド圧延前板クラウンを適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に定められる。この最終スタンド圧延前板クラウンＣｒ1は、式（３）に示すように、圧延前素材のクラウンＣｒ2に最終スタンド入側までの総圧下率ｒを掛けた値とほぼ等しい。
Ｃｒ1＝Ｃｒ2・ｒ              ・・・・（３）
【００１５】
また、図５に示すように、最終スタンド圧延前板クラウンＣｒ1と伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
したがって、伸び率差εe，εqは、次の式（４），（５）で予測できる。
εe＝ａe・Ｐn＋ｂe・Ｗn＋ｃe・Ｉn＋ｄe・δn＋ｅe・Ｃｒ1＋ｆe  ・・・（４）
εq＝ａq・Ｐn＋ｂq・Ｗn＋ｃq・Ｉn＋ｄq・δn＋ｅq・Ｃｒ1＋ｆq  ・・・（５）
式中、ｎはスタンド数，Ｐnは最終スタンドの圧延荷重，Ｗnは最終スタンドのワークロールベンダーの制御量，Ｉnは最終スタンドの中間ロールベンダーの制御量，δnは最終スタンドの中間ロールシフトの制御量，ａe，ｂe，ｃe，ｄe，ｅe，ｆe，ａq，ｂq，ｃq，ｄq，ｅq，ｆqは影響係数を示す。
【００１６】
影響係数ａe，ｂe，ｃe，ｄe，ｅe，ｆe，ａq，ｂq，ｃq，ｄq，ｅq，ｆqは、板幅，板厚及び材質等の製造品種に応じて定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅、板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００１７】
次に、エッジウェーブに対応する板端近傍位置の形状を板端近傍位置における伸び率と板幅中央の伸び率との差εwで評価する。伸び率差εwは、板端近傍位置及び板幅中央の伸び率をｅｌw及びｅｌcとするとき、式（６）で表される。
εw＝ｅｌw−ｅｌc                                ・・・（６）
なお、板端近傍位置については、形状を適切に表し、且つ精度の良い数式モデルが得られるように経験的に選定される。
【００１８】
エッジウェーブに対応する板端近傍位置の形状変化に及ぼす主要因エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分の形状変化に及ぼす主要因と同様に、最終圧延スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び最終スタンド圧延前板エッジドロップということができる。そこで、最終スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び最終スタンド圧延前板エッジドロップが板端近傍位置の圧延形状に及ぼす定量的な影響を検討した。
【００１９】
図６〜９に示すように、伸び率差εwは伸び率差εe，εqと同様に最終スタンドの圧延荷重，ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトとほぼ線形関係にある。
また、最終スタンド圧延前板エッジドロップは、伸び率差εwに対応する位置と伸び率差εeに対応する位置の板厚差で定義した。最終スタンド圧延前板エッジドロップは、最終スタンドの１段手前までのスタンドにおける圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップとほぼ線形関係にある。そして、図１０に示すように、伸び率差εwは最終スタンド圧延前板エッジドロップとほぼ線形関係にある。従って、伸び率差εwは最終スタンドの１段手前までのスタンドにおける圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップとほぼ線形関係にある。
【００２０】
したがって、伸び率差εwは、次の式（７）で予測できる。
2005319492.tif 000003
式中、Ｐiは各スタンドの圧延荷重，Ｗiは各スタンドのワークロールベンダーの制御量，Ｉiは各スタンドの中間ロールベンダーの制御量，δiは各スタンドの中間ロールシフトの制御量，Ｅdは圧延前素材のエッジドロップ，ａwi，ｂwi，ｃwi，ｄwi，ｅw，ｆwは影響係数を示す。
【００２１】
影響係数ａwi，ｂwi，ｃwi，ｄwi，ｅw，ｆwは、板幅，板厚及び材質等の製造品種に応じて定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅、板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００２２】
タンデム圧延機における各形状制御手段の初期設定に当っては、各スタンドの圧延荷重を予測する。そして、式（４），（５）で表される伸び率差εe，εqがそれぞれ目標値εe0，εq0に近づくように、最終スタンドのワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を設定する。
次に、設定した最終スタンドのワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を式（７）に代入し、式（７）で表される伸び率差εwが、その目標値εw0に近づくように最終スタンドの１段手前までのスタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を設定する。
圧延荷重の予測値は、当該コイルまでの圧延荷重の実績値より学習計算により求められる。また、圧延前の素材のクラウン及びエッジドロップについては前工程での測定値を使用することができる。
【００２３】
また、フィードフォワード方式で形状制御する場合には、各スタンドの圧延荷重及び圧延前素材のクラウン及びエッジドロップを連続的に測定する。そして式（４）及び（５）で表される伸び率差εe，εqがそれぞれ目標値εe0，εq0に近づくように、最終スタンドのワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を常時補正する。
次に、補正した最終スタンドのワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を式（７）に代入し、式（７）で表される伸び率差εwがその目標値εw0に近づくように最終スタンドの１段手前までのスタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を常時補正する。ここで、圧延前素材のクラウン及びエッジドロップの測定には板幅方向に移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
【００２４】
さらにまた、フィードバック方式で形状制御する場合には、板厚近傍位置の伸び率差εwの変化量が各スタンドの形状制御手段の変更量と線形関係にあるので、式（７）に代わって式（８）に従った形状予測式を使用する。
2005319492.tif 000004
この場合には、形状制御において一般に広く用いられている山登り探索法等により、エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分について、最終スタンド出側に設置された形状検出器で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて最終スタンドのワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフト等形状制御手段の制御量を常時補正する。
【００２５】
そして、その補正量を式（８）に代入し、式（８）において伸び率差εwの変化量Δεwがゼロになるように最終スタンドの１段手前までのスタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの制御量を常時補正する。
式（７）において、伸び率差εwがその目標値εw0になるように、各スタンドのワークロールベンダーの制御量，中間ロールベンダーの制御量及び中間ロールシフトの制御量は、任意の組合せで設定又は補正できる。しかしながら、応答性を考慮すると、中間ロールシフトよりもワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を優先させることが好ましい。
【００２６】
以上の説明では、エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分については、板端部及びクォータ部の２点における板幅中央に対する伸び率差εe，εqで圧延形状を定義し、最終スタンドの形状制御手段の制御量を設定又は補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向に沿った３点以上について板幅中央に対する伸び率差を用いて圧延形状を定義した場合にも同様に圧延形状を制御できる。
【００２７】
また、対象とする圧延機は形状制御手段としてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトを有する６段圧延機や４段圧延機に限ったものではなく、このうち一部の形状制御手段しか備わっていない６段圧延機や４段圧延機を使用する場合にも式（４），（５），（７）及び（８）と同様な形状予測式を用いて各スタンドの形状制御手段の制御量を設定又は補正できる。
【００２８】
最適な形状制御方法は、プリセット制御＋フィードフォワード制御、又はプリセット制御＋フィードバック制御である。プリセット制御は、各形状制御手段の制御量を初期設定するものであり、圧延の初期から形状制御していくために欠かせない。また、圧延中には、圧延荷重及び素材のプロフィールが変動するので、圧延形状も変動する。これに対応して、圧延中に各形状制御手段の制御量を補正する制御として、フィードフォワード制御及びフィードバック制御がある。フィードフォワード制御は、制御の時間遅れがフィードバック制御よりも少ない利点があるが、制御モデルの誤差を生じ易い。精度面では、フィードバック制御の方が優れている。
【実施例】
【００２９】
実施例１（プリセット制御）
製品板厚０．３〜０．５ｍｍの普通鋼の圧延に際し、請求項１に従った形状制御を実施した。
本実施例では、図１１に示すように、４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のプロフィール情報を上位コンピュータ９に入力した。なお、各スタンドの圧延荷重の予測値については、式（９）に従って学習計算により予測した。
Ｐi＝（１−α）Ｐi′＋αＰiLAST        ・・・・（９）
ここで、Ｐi’は学習計算で予測した前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の予測値であり、ＰiLASTは前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の実績値である。また、αは実績値ＰiLASTの学習計算への取込み比率を表す係数であり、本実施例ではα＝０．１とした。
プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じて、式（４），（５）及び（７）により、Ｎｏ．１〜４スタンドにおける形状制御手段１１の制御量を算出し、プリセットした。
【００３０】
圧延開始時に相当する部分について、実施例１で得られた圧延後の形状を測定し、伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１２に示す。他方、エッジウェーブに対応する板端近傍位置については考慮せず、エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分についてのみ形状制御を行なった従来法での伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１３に示す。
図１２，１３にみられるように、従来法では板端近傍位置の形状が考慮されていないため、伸び率差εwはその目標値εw0に比べて大きい傾向にあり、その差Δεwが４０×１０-5を超える場合もあった。これに対し、実施例１で得られた圧延形状では、伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwは１５×１０-5以内に収まっていた。
【００３１】
実施例２（フィードフォワード制御）
製品板厚０．３〜０．５ｍｍの普通鋼の圧延に際し、請求項２に従ったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１４に示すように、４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、各スタンドの圧延荷重を荷重計７で連続的に測定するとともに、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって、鋼板６の圧延前素材プロフィールを連続的に測定し、その測定値を上位コンピュータ９に入力した。
プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じて、式（４），（５）及び（７）により、Ｎｏ．１〜４スタンドにおける形状制御手段１１の制御量を算出し、常時補正した。なお、応答性を考慮し、形状制御手段としてワークロールベンダーと中間ロールベンダーを用いた。
【００３２】
実施例２で得られた圧延後の形状を測定し、伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１５に示す。他方、エッジドウェーブに対応する板端近傍位置については考慮せず、エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分についてのみ形状制御を行なった従来法での伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１６に示す。
図１５，１６にみられるように、従来法では板端近傍位置の形状が考慮されていないため、伸び率差εwはその目標値εw0に比べて大きい傾向にあり、その差Δεwが３０×１０-5を超える場合もあった。これに対し、実施例２で得られた圧延形状では、伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwは１５×１０-5以内に収まっていた。
【００３３】
実施例３（フィードバック制御）
製品板厚０．３〜０．５ｍｍの普通鋼の圧延に際し、請求項３に従ったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１７に示すように、４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、最終スタンド出側に設置した形状検出器１２で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて、山登り探索法により最終スタンドのワークロールベンダーと中間ロールベンダーの制御量を常時補正した。そして、その補正量を式（８）に代入し、式（８）において伸び率差εwの変化量Δεwがゼロになるように最終スタンドの１段手前までのスタンドにおけるワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を常時補正した。
【００３４】
実施例３で得られた圧延後の形状を測定し、伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１８に示す。他方、エッジドウェーブに対応する板端近傍位置については考慮せず、エッジウェーブの発生位置よりも板幅中央側にある部分についてのみ形状制御を行なった従来法での伸び率差εe，εqとそれぞれの目標値εe0，εq0との差の大きい方Δεeq、及び伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwで整理して、両者の関係を図１９に示す。
図１８，１９にみられるように、従来法では板端近傍位置の形状が考慮されていないため、伸び率差εwはその目標値εw0に比べて大きい傾向にあり、その差Δεwが４０×１０-5を超える場合もあった。これに対し、実施例２で得られた圧延形状では、伸び率差εwとその目標値εw0との差Δεwは１５×１０-5以内に収まっていた。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】最終スタンドの圧延荷重が伸び率差εe，εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図２】最終スタンドのワークロールベンダーの制御量が伸び率差εe，εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図３】最終スタンドの中間ロールベンダーの制御量が伸び率差εe，εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図４】最終スタンドの中間ロールシフトの制御量が伸び率差εe，εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図５】最終スタンド圧延前板クラウンが伸び率差εe，εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図６】最終スタンドの圧延荷重が伸び率差εwに及ぼす影響を表したグラフ
【図７】最終スタンドのワークロールベンダーの制御量が伸び率差εwに及ぼす影響を表したグラフ
【図８】最終スタンドの中間ロールベンダーの制御量が伸び率差εwに及ぼす影響を表したグラフ
【図９】最終スタンドの中間ロールシフトの制御量が伸び率差εwに及ぼす影響を表したグラフ
【図１０】最終スタンド圧延前板エッジドロップが伸び率差εwに及ぼす影響を表したグラフ
【図１１】実施例１で使用したタンデム圧延機
【図１２】実施例１で得られた形状の目標形状との差
【図１３】従来法で得られた形状の目標形状との差
【図１４】実施例２で使用したタンデム圧延機
【図１５】実施例２で得られた形状の目標形状との差
【図１６】従来法で得られた形状の目標形状との差
【図１７】実施例３で使用したタンデム圧延機
【図１８】実施例３で得られた形状の目標形状との差
【図１９】従来法で得られた形状の目標形状との差
【符号の説明】
【００３６】
１〜４：スタンド      ５：タンデム圧延機      ６：鋼板      ７：荷重計      
８：Ｘ線板厚計      ９：上位コンピュータ      １０：プロセスコンピュータ      
１１：形状制御手段      １２：形状検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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