(57)【要約】【課題】生徒が＋や−の概念を認識しながら、計算の基本である足し算と引き算を混乱することなく、合理的に、かつ視覚で確認することにより容易に習得することができて、学校で学ぶ筆算への橋渡しを容易に行うことができる計算法教習具と、上記計算方法を効果的に習得しうる教習システムを提供する。【解決手段】計算法教習具は、基板と、その基板に移動自在に取り付けられた複数の珠状部材と、その珠状部材を移動させることにより足し算及び引き算を行ったときの答となる数字と共に基板表面に表示された目盛とを有する。上記計算法教習具と共に、数の合成法及び分解法を習得するために作成された学習プリントを併用するシステムにする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、その基板に移動可能に取り付けられ、計算を行う場合の個別の数字に個数として対応する複数の小径移動部材と、上記小径移動部材の幅間隔と略同一の間隔に配置された１から９までの数字列を有することを特徴とする計算法教習具。
【請求項２】
上記数字列においては、１回目の１から９の数字の次には１０の数字が配置されていることを特徴とする請求項１記載の計算法教習具。
【請求項３】
上記基板は細長板状に形成され、上記小径移動部材は上記基板の長さ方向に沿って設けられたガイド部材に沿ってスライド可能に配置され、上記隣接する数字の間には分割線が設けられていることを特徴とする請求項１記載の計算法教習具。
【請求項４】
上記小径移動部材は珠状に形成されており、上記小径移動部材を利用して加算又は減算の練習を行うことを特徴とする請求項１，２又は３記載の計算法教習具。
【請求項５】
上記ガイド部材は基盤の長さ方向に沿って設けられた細長い軸部として形成されると共に、上記小径移動部材は上記軸部に挿通して配置され、上記数字列は上記軸部に挿通された小径移動部材の両側に配置され、一方側の数字列は１から９へ増加する昇順により記載され、他方側の数字列は９から１へ減少する降順により記載されていることを特徴とする請求項３又は４記載の計算法教習具。
【請求項６】
上記軸部は上記基板の幅方向に互いに平行に複数配設され、夫々の軸部に小径移動部材が配置されていることを特徴とする請求項５記載の計算法教習具。
【請求項７】
複数の数を足して合計となる数を解答する「数の合成法」、及び、ある数を複数の小さな数に分解する「数の分解法」を習得する学習プリントを使用する学習行程と、上記計算法教習具を使用して「数の合成法」及び「数の分解法」を学習する学習行程とを含むことを特徴とする計算法教習システム。
【請求項８】
上記「数の分解法」は、引き算において引かれる数を分解して行う「被数分解法」と、足し算において加える数を分解して行う「加数分解法」とにより構成され、上記学習プリントには、「数の合成法」、「被数分解法」、及び、「加減数分解法」を習得するための練習問題が備えられたことを特徴とする請求項７記載の計算法教習システム。
【請求項９】
上記練習問題は、３つの数字表示部が設けられ、その２つの数字表示部には予め数字が表示されると共に残りの数字表示部は空白であって、生徒がその空白部に正しい数字を書き込むように形成されていることを特徴とする請求項７又は８記載の計算法教習システム。
【請求項１０】
上記３種類の学習プリントを用いて上記の「数の合成法」、「被数分解法」、及び「加減数分解法」を練習する学習行程を行った後、  基板と、その基板に移動可能に取り付けられた複数の小径移動部材と、上記小径移動部材の幅間隔と略同一の間隔に配置された１から９までの数字列を有する計算法教習具を用いて計算を行う学習行程を行うことを特徴とする計算法教習システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に低年齢の、足し算、引き算を始めて覚える生徒に、足し算と引き算の基礎を教えるための計算法教習具と、その教習具を使用した教習システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
生徒に初歩の足し算及び引き算の計算方法を教える場合、オハジキ、タイル、ブロック等を使用すると生徒は認識しやすい。すなわち、足したり、引いたりする数だけオハジキ、タイル、ブロック等を移動させれば、その結果が明確に視覚により認知できて判り易いからである。
【０００３】
しかしながら、オハジキ、タイル、ブロック等を準備するのは煩瑣であり、又、これらは散逸するという不具合がある。
【０００４】
また、指を折りながら数を数えて計算するという方法もある。
【０００５】
しかしながら、指を折りながら数を口唱するのは、非常にプリミティブかつ容易な方法ではあるが、教材を使用せず、指そのものを使うことから、生徒にとって、また、教育現場において容易な教習方法ではなく、また、指折り数える方法では数の増減や和、差等の概念を教師が教授しにくく、生徒側では習得しにくい、という不具合があった。
【０００６】
また、算盤を使用すれば、計算の結果を目視して確認することができることから、視覚的に計算を学ぶことができ、効果的であるが、算盤そのものの操作に習熟することに長い時間と訓練を要し、特に、低年齢の、初めて算数の基礎を学習する生徒に算盤を使用させることは困難であった。
これは、算盤の操作そのものの中に、足し算及び引き算の要素が含まれ、使用者が暗算を行いながら指で珠を操作する要素が含まれるからであり、珠の移動はその暗算の結果を確認するためのものであるからである。
従って、このような点から、算盤そのものを、低年齢の生徒に対し、足し算及び引き算そのものを覚える必要がある段階で教習具として使用することは適当ではない。
【０００７】
また、小学校に入学すると筆算を学ぶことになる。筆算は紙に被数と加減数を上下に並べて書くことにより行うが、繰り上がりや繰り下がりがある場合に、その繰り上がる数や繰り下がる数を添字として書き込む必要がある。生徒側では、この繰り上がり、繰り下がりの過程を習熟するのに非常に時間がかかり、また、教師側でもこの段階を教える場面で非常に苦労している、という事情がある。
【０００８】
すなわち、従来の上記の計算方法は、いずれも生徒にとって習得するのが容易でなく、かつ、先生側にとっても教育効果が上がらない、という問題があった。
【０００９】
なお、本出願人は、上記の不具合を解消できる教習具に関する先行技術文献を知り得ていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、上記の不具合を解消できる教習具及び教習システムを提供すること、すなわち、生徒が「加法」や「減法」の概念を認識しながら、計算の基本である足し算と引き算を混乱することなく、合理的に、かつ視覚で確認することにより容易に習得することができて、学校で学ぶ筆算への橋渡しを容易に行うことができる計算法教習具を提供すること、及び効果的に上記計算方法を習得しうる教習システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、請求項１記載の本発明の計算法教習具は、基板と、その基板に移動可能に取り付けられ、計算を行う場合の個別の数字に個数として対応する複数の小径移動部材と、上記小径移動部材の幅間隔と略同一の間隔に配置された１から９までの数字列を有することを特徴とする。
【００１２】
請求項１記載の発明に係る計算法教習具は、上記小径移動部材を算盤と同様に動かすことにより計算を行うものであるが、算盤とは異なり、小径移動部材の移動に対応して答えとなる数字が表示されるものである。
【００１３】
また、請求項２記載の本発明の計算法教習具は、上記数字列においては、１回目の１から９の数字の次には１０が配置されていることを特徴とする。
従って、請求項２記載の発明にあっては、数字列は１０毎の単位になっている。
【００１４】
また、請求項３記載の本発明の計算法教習具は、上記基板は細長板状に形成され、上記小径移動部材は上記基板の長さ方向に沿って設けられたガイド部材に沿って配置され、上記隣接する数字の間には分割線が設けられていることを特徴とする。
従って、請求項３記載の発明にあっては、上記小径移動部材は基板長さ方向に沿って移動し、上記分割線より小径移動部材の配置状態を容易に視認することができる。
【００１５】
請求項４記載の発明にあっては、上記小径移動部材は珠状に形成されており、上記小径移動部材を利用して加算又は減算の練習を行うことを特徴とする。
【００１６】
従って、請求項４記載の発明にあっては、珠状に形成されているため、視認しやすい。また、外観上、使用感覚は算盤に類似していることから使用者である生徒及び教師は違和感を覚えることがない。
【００１７】
また、請求項５記載の発明にあっては、上記ガイド部材は基盤長さ方向に沿って設けられた細長い軸部として形成され、上記小径移動部材は上記軸部に挿通して配置され、上記数字列は上記軸部に挿通された小径移動部材の上下に配置され、一方の数字列は１から９へ増加する昇順により記載され、他方の数字列は９から１へ減少する降順により記載されていることを特徴とする。
【００１８】
請求項６記載の発明にあっては、上記軸部は上記基板の幅方向に互いに平行に複数配設され、夫々の軸部に小径移動部材が配置されていることを特徴とする。
【００１９】
また、請求項７記載の発明に係る計算法教育システムにあっては、複数の数を足して合計となる数を解答する「数の合成法」及び、ある数を複数の小さな数に分解する「数の分解法」を習得する学習プリントを使用する学習行程と、上記計算法教習具を使用して上記「数の合成法」及び「数の分解法」を学習する学習行程とを含むことを特徴とする。
【００２０】
「数の合成法」及び「数の分解法」を学習プリントを使用することにより頭で学習し、算法教習具を併用することにより、実際に手及び目を使って物理的に「数の合成法」及び「数の分解法」を体験して確認する形で学習することができる。
【００２１】
請求項８記載の発明にあっては、上記「数の分解法」は、引き算において引かれる数を分解する「被数分解法」と、足し算において加える数を分解する「加数分解法」とにより構成され、上記学習プリントには、「数の合成法」、「被数分解法」、及び、「加減数分解法」を習得するための練習問題が備えられたことを特徴とする。
【００２２】
従って、生徒は、学習プリントの練習問題を行うことにより、上記数の合成法、被数分解法及び加減数分解法を習得することができる。
請求項９記載の発明にあっては、上記練習問題には、３つの数字表示部が設けられ、その２つの数字表示部には予め数字が表示され、残りの数字表示部が空白で、生徒がその空白部に正しい数字を書き込むように形成されていることを特徴とする。
【００２３】
請求項１０記載の発明にあっては、上記３種類の学習プリントを用いて上記の数の合成法、被数分解法、及び加減数分解法を習得する学習行程を行った後、上記計算法教習具を用いて計算を行う学習行程を行うことを特徴とする。
【００２４】
即ち、請求項１０記載の発明に係る計算法教習システムにあっては、上記計算法教習具を使用する場合に必要な数の合成法、被数分解法、及び加減数分解法の概念を学習プリントでトレーニングし、その後、上記計算法教習具を実際に使用して計算することから、小径移動部材を移動させる意味を生徒が理解できる。
【発明の効果】
【００２５】
請求項１記載の計算法教習具にあっては、上記小径移動部材を算盤と同様に動かすことにより計算の演習を実際に行うことができる。その結果、視覚的に計算の過程を認識することができるので、数の増減、和、差等の概念や、加減演算の手順等を生徒が合理的かつ簡潔に理解しやすく、計算方法を容易に習得することができる。
また、普通の算盤とは異なり、答が各数字で表示されるので、一目で迅速に計算の結果を数字により直接に認識することができ、生徒が理解しやすく、また、教育者側も容易に教えることができ、教育効果を向上させることができる。
また、算盤に比べ構造がシンプルで製造コストを低減することができるので安価で提供できることから、学校や塾、家庭においても容易に備えることができる。
【００２６】
また、請求項２記載の計算法教習具は、１から９の数字列が連続して１０単位で形成されていることから、一桁及び二桁の簡単な加減計算の考え方を繰り返し、練習することができる。
【００２７】
また、請求項３記載の計算法教習具は、加減法の練習の際には、上記ガイド部材に沿って上記小径移動部材を長さ方向に沿ってのみ移動させればよく、算盤に比べはるかに操作が容易である。従って、算盤のように、生徒が操作方法を覚えるのに苦労する必要がなく、即時に計算方法の学習に取り組むことができる。また、学校等において、教師側も操作を教えやすい。
【００２８】
また、請求項４記載の計算法教習具にあっては、珠状に形成された小径移動部材を使って加減法を学習するように構成されており、算盤と類似した形状及び構造であることから、違和感なく、教育現場において使用することが可能となる。
また、請求項５記載の計算法教習具にあっては、軸部に挿通された小径移動部材を、軸部に沿って移動させ、小径移動部材の両側に刃位置された双方の数字列を使用して、容易に練習を行うことができる。
【００２９】
また、請求項６記載の計算法教習具にあっては、複数列の小径移動部材を使用して学習を行うことができる。
また、請求項７記載の発明にあっては、複数の数を足して合計となる数を解答する「数の合成法」及び、ある数を複数の小さな数に分解する「数の分解法」を習得する学習プリントを使用する学習行程と、上記計算法教習具を使用して「数の合成法」及び「数の分解法」を学習する学習行程とを含むことから、上記計算法教習具と共に、数の合成及び分解を習得するために作成された学習プリントを併用し、上記計算法教習具を使用して計算を行う場合に必要となる基礎概念を学習プリントによって会得することにより、上記計算法教習具において小径移動部材を移動させることの意味を生徒が理解しやすくなる。従って、教習効果を顕著に上げることができる。
【００３０】
また、請求項８記載の発明にあっては、上記「数の分解法」は、引き算において引かれる数を分解する「被数分解法」と、足し算において加える数を分解する「加数分解法」とを有し、上記学習プリントには、「数の合成法」、「被数分解法」、及び、「加減数分解法」を習得するための手法が備えられたことから、学習プリント上において、加減算の基礎となる、「数の合成法」、「被数分解法」、及び「加減数分解法」のトレーニングを繰り返し行うことができることから、生徒は加減算の基礎を十分に習得することができる。
【００３１】
請求項９記載の発明にあっては、上記学習プリントには３つの数字表示部が設けられ、その２つの数字表示部には予め数字が表示され、残りの数字表示部が空白で、生徒がその空白部に正しい数字を書き込むように形成されていることから、空白部分を埋める作業を行うのみで「数の合成法」、「被数分解法」、「加減数分解法」を容易かつスムーズに習得することができる。
請求項１０記載の発明にあっては、上記３種類の学習プリントを用いて上記の「数の合成法」、「被数分解法」、及び「加減数分解法」を練習した後、上記計算法教習具を用いて計算を実際に行わせるように構成されていることから、生徒は上記学習プリント上において頭の思考の中でトレーニングしてきた数の合成法、被数分解法、加減数分解法を、実際に目に見える形で手を使った作業の中で行うことができることから、より確実に合理的な加算、減算を容易に習得することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、図面を用いて本発明の実施形態について説明する。
まず、本実施形態に係る計算法教習具１は、図１に示すように、基板２と、その基板２に移動自在に取り付けられた複数の珠状部材５と、その珠状部材５を移動させることにより足し算及び引き算を行ったときの答となる数字１０と共に基板表面に表示された目盛７，８とを有している。
そして、図１に示すように、上記基板２は横長板状に形成され、上記珠状部材５はそれらを貫通する一本の横向き棒状のガイド部材４にその長さ方向へスライド自在に装着され、上記棒状ガイド部材４は上記基板２の長さ方向に沿って基板２の幅方向の中央部に配置され、上記目盛７，８は上記珠状部材５の上下にそれぞれ表示されている。
また、図１に示すように、上記珠状部材５の上側に表示された上段目盛７は左方から右方へ昇順により表示され、上記珠状部材５の下側に表示された下段目盛８は左方から右方へ降順により表示されている。
また、本実施形態に係る計算法教習システムは、図１に示した上記計算法教習具１と共に、数の合成法及び分解法を習得するために作成された図９〜図１５に示す学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂを併用するものである。
そして、上記学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂには数の合成法、被数分解法、及び、加減数分解法を習得するための３パターンが備えられている。
また、上記学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂには３つの数字表示部が設けられ、その２つの数字表示部には予め数字が表示され、残りの数字表示部が空白で、生徒がその空白部に正しい数字を書き込むように形成されている。
また、上記３種類の学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂを用いて数の合成法、被数分解法、及び加減数分解法を生徒が確実に習得してから、図１に示す上記計算法教習具１を用いて計算を実際に行わせるものである。
【実施例１】
【００３３】
図１は本発明の実施例に係る計算法教習具１を示したものである。この計算法教習具１はプラスチックを素材とし、図１に示すように、横長で、表面が前下がりに傾斜した板状に形成された基板２を有している。
なお、基板２には、金属や木などの素材を使用することも可能である。
【００３４】
上記基板２の表面部３における幅方向の中央部には、図１に示すように、基板２の長さ方向に沿って、即ち横方向に棒状のガイド部材４が設置されている。
このガイド部材４はステンレス等金属製の線材で形成され、その両端部が下方へ略直角に屈曲されて基板２の内部に埋め込まれ、止着されている。
【００３５】
上記ガイド部材４には、図１に示すように、珠状部材５が、ガイド部材４の長さ方向へスライド自在に挿通して装着されている。即ち、珠状部材５はプラスチック、金属、木などの硬質素材で略球状に形成され、その中心部に孔６が穿設され、ガイド部材４がその孔６を貫通している。本実施例では、上記珠状部材５は２０個がガイド部材４に装着されている。しかしながら、珠状部材５の数はこれに限定されるものではない。
【００３６】
上記基板２の表面部３には、図１に示すように、上記珠状部材５をスライド自在に装着したガイド部材４の上下において両側にそれぞれ目盛７，８が表示されている。
【００３７】
上記目盛７，８は、基板２の長さ方向に対し直角な方向に引かれた多数の平行な目盛線９ａ，９ｂと、その目盛線９ａ，９ｂと隣接する目盛線９ａ，９ｂとの間のスペースに表示された数字１０とにより構成されている。
【００３８】
上記目盛線９ａ，９ｂと隣接する目盛線９ａ，９ｂとの間隔は、上記珠状部材５のスライド方向の外径と同一の寸法に設定されている。即ち、上記珠状部材５は目盛線９ａ，９ｂと隣接する目盛線９ａ，９ｂとの間のスペースにちょうど配置することができるように形成されている。従って、複数の珠状部材５を例えば、上記ガイド部材４の一端部側に集めた場合には、夫々、各個の珠状部材５に各々、１．２．３．等の各数字が一対一に対応して表示されるように構成されている。
【００３９】
上記目盛線９ａ，９ｂは全部で３１本引かれ、左から数えて１番目、１１番目、２１番目及び３１番目の目盛線９ａは基板２の幅方向一杯に２重線で引かれ、その他の目盛線９ｂは基板２の幅方向の中央部だけに単線で表示されている。
なお、上記目盛線９ａ，９ｂの数も自由であり、適宜、増減して構成することができる。
【００４０】
上記珠状部材５をスライド自在に装着したガイド部材４の上側に設けられた上段の目盛７では、上記数字は左方から右方へ向って昇順により表示されている。すなわち、１から数字が１づつ増えるように表示され、最後の数字は３０になっている。なお、１１から１９までの数字における１０の位の数字である１と、２１から２９までの数字における１０の位の数字である２は省略されている。
【００４１】
また、上記珠状部材５をスライド自在に装着したガイド部材４の下側に設けられた下段の目盛８では、上記数字は左方から右方へ向って降順により表示されている。すなわち、３０から数字が１づつ減るように表示され、最後の数字は１になっている。なお、２９から２１までの数字における１０の位の数字である２と、１９から１１までの数字における１０の位の数字である１は省略されている。
【００４２】
上記計算法教習具１は、上段の目盛７を使用することにより、合成法、被加数分解法を利用した加法及び減法の計算をして答を得ることができ、下段の目盛８を使用することにより、合成法、加減数分解法を利用した加法の計算をして答を得ることができる。
ここで「合成法」とは、ある数を複数の構成数に分解する思考を訓練するために、複数の数を合算してその合計を出す訓練方法を指す。
また、「加数分解法」とは、足し算において加える数を複数の数に分解して考える訓練方法を指し、「被数分解法」とは、引き算において引かれる数を分解して考える訓練方法を指す。
【００４３】
次に、図２〜図８により上記計算法教習具１の具体的な使用方法について説明する。
まず、図２は８＋５の計算（加法）の答を、上段の目盛７を使用して、数え足し法により求める操作方法を示したものである。
即ち、被加数の８を、８個の珠状部材５を置珠（固定して移動させない珠状部材）としてガイド部材４の左端から右方へ並べることにより表し、残りの珠状部材５の中から加数の５となる５個の珠状部材５を運珠（移動させる珠状部材）として右方から左方へ１珠づつ順唱（珠状部材を移動させる度に加数を声に出して唱える）しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。これにより、最後の運珠が数字１３が表示された目盛の位置に停止し、１３という答を得ることができる。
【００４４】
次に、図３は８＋５の計算（加法）の答を、上段の目盛７を使用して、加数分解法により求める操作方法を示したものである。
即ち、被加数の８を、８個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の左端から右方へ並べることにより表し、次に、加数の５を、１０に対する８の補数である２と、３とに分解し、残りの珠状部材５の中から２個の珠状部材５と、３個の珠状部材５を、それぞれ一まとめにした状態で運珠として右方から左方へ順唱しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。これにより、最後の運珠が数字１３が表示された目盛の位置に停止し、１３という答を得ることができる。
【００４５】
次に、図４は５＋８の計算（加法）の答を、下段の目盛８を使用して、数え足し法により求める操作方法を示したものである。
即ち、加数の８を、８個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の右端から左方へ並べることにより表し、残りの珠状部材５の中から被加数の５となる５個の珠状部材５を運珠として左方から右方へ１珠づつ順唱しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。これにより、最後の運珠が数字１３が表示された目盛の位置に停止し、１３という答を得ることができる。
【００４６】
次に、図５は５＋８の計算（加法）の答を、下段の目盛８を使用して、被加数分解法により求める操作方法を示したものである。
即ち、加数となる８を、８個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の右端から左方へ並べることにより表し、次に、被加数の５を、１０に対する８の補数である２と、３とに分解し、残りの珠状部材５の中から２個の珠状部材５と、３個の珠状部材５を、それぞれ一まとめにした状態で運珠として左方から右方へ順唱しながら移動させることにより、上記８個の置珠に合体させるという操作を行う。これにより、最後の運珠が数字１３が表示された目盛の位置に停止し、１３という答を得ることができる。
【００４７】
次に、図６は１３−５の計算（減法）の答を、上段の目盛７を使用して、数え引き法により求める操作方法を示したものである。
即ち、被減数となる１３を、１３個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の左端から右方へ並べることにより表し、残りの珠状部材５の中から減数の５となる５個の珠状部材５を運珠として左方から右方へ１珠づつ順唱しながら移動させることにより、上記１３個の置珠から合計５個の運珠を分離させるという操作を行う。これにより、残った最後の置珠が数字８が表示された目盛の位置にあることから、８という答を得ることができる。
【００４８】
次に、図７は１３−５の計算（減法）の答を、上段の目盛７を使用して、減数分解法（減々法）により求める操作方法を示したものである。
即ち、被減数となる１３を、１３個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の左端から右方へ並べることにより表し、減数の５を、１０に対する８の補数である２と、３とに分解し、上記１３個の置珠の中から２個の珠状部材５と、３個の珠状部材５を、それぞれ一まとめにした状態で運珠として左方から右方へ順唱しながら移動させることにより、上記１３個の置珠から合計５個の運珠を分離させるという操作を行う。これにより、残った最後の置珠が数字８が表示された目盛の位置にあることから、８という答を得ることができる。
【００４９】
次に、図８は１３−６の計算（減法）の答を、上段の目盛７を使用して、減加法により求める操作方法を示したものである。
即ち、被減数の１３を１０と３に分解し、その１０を１０個の珠状部材５を置珠としてガイド部材４の左端から右方へ並べることにより表す。残りの３は後で加算するため、保留しておく。上記１０個の置珠の中から減数の６となる６個の珠状部材を運珠として一まとめに左方から右方へ順唱しながら移動させる操作を行う。この時点で、４個の珠状部材５が置珠として残る。次に、上記保留された３を加算する操作を行う。即ち、３個の珠状部材を運珠として右方から左方へ移動し、上記４個の置珠に合体させる。これにより、最後の運珠が数字７が表示された目盛の位置に停止し、７という答を得ることができる。
【００５０】
また、本実施例に係る計算法教習システムは、上記計算法教習具１と、図９〜図１５に示した学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂを併用している。
【００５１】
上記学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂには、数の合成法、被数分解法、及び加（減）数分解法を習得するための３パターンが備えられている。
【００５２】
図９は、数の合成法を学ぶ学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃを示したものである。数の合成法とは１０までの足し算を意味し、加法の基礎となるものである。
この学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃは３枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント１１ａ，１１ｂには、方形の枠１２ａ，１２ｂ，１２ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段の２つの枠１２ａ，１２ｂには足して１０以下になる任意の２つの数字が予め表示され、下段の枠１２ｃは空白になっいる。この３つの枠１２ａ，１２ｂ，１２ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【００５３】
生徒は、上段の枠１２ａ，１２ｂ内に表示された２つの数字を合成して得られる数字を下段の空白の枠１２ｃの中に書き込むことになる。
なお、１枚目の学習プリント１１ａと２枚目の学習プリント１１ｂは構成が同じであるが、１枚目は合成法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。また、３枚目の学習プリント１１ｃには、数式１３による１０までの足し算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃにより合成法を習得することができる。
【００５４】
次に、図１０は、被数分解法と、１０までの引き算を学ぶ学習プリント１４ａ，１４ｂ，１４ｃを示したものである。ここで、被数分解法とは被数（引かれる数）、即ち、ＡからＢを引く場合に、そのＡを適宜な数に分解することを意味する。
この学習プリント１４ａ，１４ｂ，１４ｃは３枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント１４ａ，１４ｂには、方形の枠１５ａ，１５ｂ，１５ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の１つの枠１５ａ内には１０以下の任意の被数が予め表示され、下段の２つの枠１５ｂ，１５ｃのうち、左側の枠１５ｂは空白で、右側の枠１５ｃに任意の数が表示されている。この３つの枠１５ａ，１５ｂ，１５ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【００５５】
生徒は、下段の左側の空白の枠１５ｂ内に、下段の右側の枠１５ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠１５ａ内に表示された数となる数を書き込むことになる。１枚目の学習プリント１４ａと２枚目の学習プリント１４ｂは構成が同じであるが、１枚目は被数分解法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。
また、３枚目の学習プリント１４ｃには、数式１６による１０までの引き算問題が複数題印刷されている。生徒は上記３枚の学習プリント１４ａ，１４ｂ，１４ｃにより被数分解法による１０までの引き算を習得することができる。
【００５６】
次に、図１１は、１０までの加数分解法を学ぶ学習プリント１７ａ，１７ｂを示したものである。加数分解とは、足し算における加数、すなわち、ＡにＢを足す場合に、そのＢを適宜な数に分解することを意味する。
この学習プリント１７ａ，１７ｂは２枚で構成され、１枚目と２枚目の学習プリント１７ａ，１７ｂには、方形の枠１８ａ，１８ｂ，１８ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の１つの枠１８ａには１０以下の任意の数が予め表示され、下段の２つの枠１８ｂ，１８ｃのうち、右側の枠１８ｃは空白で、左側の枠１８ｂに任意の数が表示されている。この３つの枠１８ａ，１８ｂ，１８ｃがセットになって、このセットが複数印刷されている。
【００５７】
生徒は、下段右側の空白の枠１８ｃ内に、下段左側の枠１８ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠１８ａ内に表示された数となる数を書き込むことになる。
なお、１枚目の学習プリント１７ａと２枚目の学習プリント１７ｂは構成が同じであるが、１枚目は加数分解法の学習導入用として使用し、２枚目は練成用として使用するものである。生徒は上記２枚の学習プリント１７ａ，１７ｂｃにより１０までの加数分解法を習得することができる。
【００５８】
次に、図１２は、加数分解法と、繰り上がり足し算とを学ぶ学習プリント１９ａ，１９ｂ、１９ｃを示したものである。繰り上がり足し算とは、足して得られる答が１０以上になる足し算を意味する。
この学習プリント１９ａ，１９ｂ、１９ｃは３枚で構成され、１枚目の学習プリント１９ａには、方形の枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠２０ａ内に任意の数字が表示されると共に、下段の枠２０ｃ内に１０の数字が表示され、上段右側の枠２０ｂが空白になっていて、これら３つの枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、上段右側の空白の枠２０ｂ内に、上段左側の枠２０ａ内に表示された数と足すことにより下段の枠２０ｃ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【００５９】
また、１枚目の学習プリント１９ａには、方形の枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠２０ａと、下段左側の枠２０ｂ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠２０ｃが空白になっていて、この３つの枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠２０ｃ内に、下段左側の枠２０ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠２０ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【００６０】
また、１枚目の学習プリント１９ａには、方形の枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠２０ａ内に１０の数字が表示されると共に、上段右側の枠２０ｂ内に任意の数字が表示され、下段の枠２０ｃが空白になっていて、この３つの枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠２０ｃ内に、上段左側の枠２０ａ内に表示された１０と上段右側の枠２０ｂ内に表示された数とを足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【００６１】
また、２枚目の学習プリント１９ｂには、３種類の数式２１ａ，２１ｂ，２１ｃによる足し算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、加数が空白の枠２２になっていて、被数と答が表示されている。生徒は上記枠２２の空白を埋めることになる。
２種類目の問題は、被数が１０になっていて、その１０に任意の数を足すことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数に任意の数を２回足して答を求めるもので、被数と１階目に足す数は互いに１０の補数になっている。
【００６２】
また、３枚目の学習プリント１９ｃには、数式２３による繰り上がり足し算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント１９、１９ｂ、１９ｃにより、加数分解法と、繰り上がり足し算とを習得することができる。
【００６３】
次に、図１３は、被数分解法と、繰り上がり足し算とを学ぶ学習プリント２４ａ，２４ｂを示したものである。
この学習プリント２４ａ，２４ｂは２枚で構成され、１枚目の学習プリント２４ａには、方形の枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠２０ａ内が空白で、上段右側の枠２５ｂ内に任意の数字が表示され、下段の枠２５ｃ内に１０の数字が表示され、これら３つの枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、上段左側の空白の枠２５ａ内に、上段右側の枠２５ｂ内に表示された数と足すことにより下段の枠２５ｃ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【００６４】
また、１枚目の学習プリント２４ａには、方形の枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠２５ａ内と、下段右側の枠２５ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠２５ｂ内が空白になっていて、この３つの枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠２５ｂ内に、下段右側の枠２５ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠２５ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【００６５】
また、１枚目の学習プリント２４ａには、方形の枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段左側の枠２５ａ内に任意の数字が表示されると共に、上段右側の枠２５ｂ内に１０の数字が表示され、下段の枠２５ｃ内が空白になっていて、この３つの枠２５ａ，２５ｂ，２５ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠２５ｃ内に、上段左側の枠２５ａ内に表示された数と上段右側の枠２５ｂ内に表示された１０を足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【００６６】
また、２枚目の学習プリント２４ｂには、３種類の数式２６ａ，２６ｂ，２６ｃによる足し算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、被数が空白の枠２７になっていて、任意の加数と、１０という答が表示されている。生徒は上記枠２７の空白を埋めることになる。
２種類目の問題は、被数が任意の数で、加数が１０になっていて、それらを足すことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数に数を２回足して答を求めるもので、被数は任意の数で、１回目に足す数と、２回目に足す数は互いに１０の補数になっている。
生徒は上記２枚の学習プリント２４ａ，２４ｂにより、被数分解法と、繰り上がり足し算とを習得することができる。
【００６７】
次に、図１４は、減加法と、繰り下がり引き算とを学ぶ学習プリント２８ａ，２８ｂ、２８ｃを示したものである。
この学習プリント２８ａ，２８ｂ、２８ｃは３枚で構成され、１枚目の学習プリント２８ａには、方形の枠２９ａ，２９ｂ，２９ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠２９ａ内に任意の数字が表示されると共に、下段左側の枠２９ｂ内に１０の数字が表示され、下段右側の枠２９ｃが空白になっていて、これら３つの枠２９ａ，２９ｂ，２９ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠２９ｃ内に、下段左側の枠２９ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠２９ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【００６８】
また、１枚目の学習プリント２８ａには、同じく、方形の枠２９ａ，２９ｂ，２９ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠２９ａ内に１０の数字が表示されると共に、下段左側の枠２９ｂ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠２９ｃが空白になっていて、これら３つの枠２９ａ，２９ｂ，２９ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠２９ｃ内に、下段左側の枠２９ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠２９ａ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【００６９】
また、１枚目の学習プリント２８ａには、さらに、方形の枠２０ａ，２０ｂ，２０ｃが上段に２つと、下段に１つ表示され、その上段の左右の枠２９ａ、２９ｂ内にそれぞれ任意の数が表示され、下段の枠２９ｃが空白になっていて、この３つの枠２９ａ，２９ｂ，２９ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段の空白の枠２９ｃ内に、上段左側の枠２９ａ内に表示された数と上段右側の枠２９ｂ内に表示された数を足すことにより得られる数を書き込むことになる。
【００７０】
また、２枚目の学習プリント２８ｂには、３種類の数式３０ａ，３０ｂ，３０ｃによる引き算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、１０以上の任意の被数が表示され、その数から１０を引いた答を求めるものである。
２種類目の問題は、被数が１０になっていて、その１０から任意の数を引くことにより答を求めるものである。
３種類目の問題は、被数が１０で、そこから任意の数を引き、さらに、任意の数を足して答を求めるものである。
【００７１】
また、３枚目の学習プリント２８ｃには、数式３１による繰り下がり引き算問題が複数題印刷されている。
生徒は上記３枚の学習プリント２８ａ、２８ｂ、２８ｃにより、減加法と、繰り下がり引き算とを習得することができる。
【００７２】
次に、図１５は、減数分解法（減々法）と、繰り下がり引き算とを学ぶ学習プリント３２ａ，３２ｂを示したものである。
この学習プリント３２ａ，３２ｂは２枚で構成され、１枚目の学習プリント３２ａには、方形の枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠３３ａ内に任意の数が表示され、下段右側の枠３３ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠３３ｂ内が空白で、これら３つの枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃがセットになったものが複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠３３ｂ内に、下段右側の枠３３ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠３３ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【００７３】
また、１枚目の学習プリント３２ａには、同じく、方形の枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠３３ａ内に１０が表示され、下段右側の枠３３ｃ内に任意の数字が表示され、下段左側の枠３３ｂ内が空白で、これら３つの枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段左側の空白の枠３３ｂ内に、下段右側の枠３３ｃ内に表示された数と足すことにより上段の枠３３ａ内に表示された１０になる数を書き込むことになる。
【００７４】
さらに、同じく、１枚目の学習プリント３２ａには、方形の枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃが上段に１つと、下段に２つ表示され、その上段の枠３３ａ内に任意の数が表示され、下段左側の枠３３ｃ内に任意の数字が表示され、下段右側の枠３３ｂ内が空白で、これら３つの枠３３ａ，３３ｂ，３３ｃがセットになったものも複数印刷されている。
生徒は、下段右側の空白の枠３３ｃ内に、下段左側の枠３３ｂ内に表示された数と足すことにより上段の枠２３３ａ内に表示された数になる数を書き込むことになる。
【００７５】
また、２枚目の学習プリント３２ｂには、３種類の数式３４ａ，３４ｂ，３４ｃによる引き算問題がそれぞれ複数題印刷されている。
１種類目の問題は、被数から、その被数の１の位の数と同一の数を引くという問題になっている。
２種類目の問題は、被数が１０で、そこから任意の数を引く問題になっている。
３種類目の問題は、被数から数を２回引いて答を求めるもので、被数及び２回目に引く数は任意の数で、１回目に引く数は、被数から引くことにより１０になる数になっている。
生徒は上記２枚の学習プリント３２ａ，３２ｂにより、減数分解法と、繰り下がり引き算とを習得することができる。
【００７６】
上記学習プリント１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１７ａ，１７ｂ，１９ａ，１９ｂ，１９ｃ，２４ａ，２４ｂ，２４ｃ２８ａ，２８ｂ，２８ｃ，３２ａ，３２ｂを用いれば、数の合成や分解による上記の足し算や引き算を生徒が容易に行うことができるようになるが、それだけでなく、数詞（集合数）と、数の構成（合成や分解）と、十進法の仕組みも理解することができる。
また、＋、−の記号の意味の理解を深めることにより、数の増減、和、差の概念なども理解できるようになるので、文章題でも内容理解が容易となって、容易に解くことができる。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
本発明は、生徒に足し算及び引き算の基礎を習得させるための装置及びシステムに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】実施例に係る計算法教習具の斜視図である。
【図２】実施例に係る計算法教習具を用いて加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図３】実施例に係る計算法教習具を用いて加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図４】実施例に係る計算法教習具を用いて加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図５】実施例に係る計算法教習具を用いて加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図６】実施例に係る計算法教習具を用いて減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図７】実施例に係る計算法教習具を用いて減法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図８】実施例に係る計算法教習具を用いて減加法を学ぶ場合の操作方法を示す平面図である。
【図９】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１０】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１１】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１２】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１３】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１４】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【図１５】実施例に係る学習プリントの一部平面図である。
【符号の説明】
【００７９】
１    計算法教習具
２    基板
３    表面部
４    ガイド部材
５    珠状部材
６    孔
７    目盛
８    目盛
９ａ    目盛線
９ｂ    目盛線
１０    数字
１１ａ，１１ｂ，１１ｃ    学習プリント
１２ａ，１２ｂ，１２ｃ    枠
１３    数式
１４ａ，１４ｂ，１４ｃ    学習プリント
１５ａ，１５ｂ，１５ｃ    枠
１６    数式
１７ａ，１７ｂ    学習プリント
１８ａ，１８ｂ，１８ｃ    枠
１９ａ，１９ｂ，１９ｃ    学習プリント
２０ａ，２０ｂ，２０ｃ    枠
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ    数式
２２    枠
２３    数式
２４ａ，２４ｂ    学習プリント
２５ａ，２５ｂ，２５ｃ    枠
２６ａ，２６ｂ，２６ｃ    数式
２７    枠
２８ａ，２８ｂ，２８ｃ    学習プリント
２９ａ，２９ｂ，２９ｃ    枠
３０ａ，３０ｂ，３０ｃ    数式
３１    数式
３２ａ，３２ｂ    学習プリント
３３ａ，３３ｂ，３３ｃ    枠
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ    数式
【図１】
2005292464.tif 000003
【図２】
2005292464.tif 000004
【図３】
2005292464.tif 000005
【図４】
2005292464.tif 000006
【図５】
2005292464.tif 000007
【図６】
2005292464.tif 000008
【図７】
2005292464.tif 000009
【図８】
2005292464.tif 000010
【図９】
2005292464.tif 000011
【図１０】
2005292464.tif 000012
【図１１】
2005292464.tif 000013
【図１２】
2005292464.tif 000014
【図１３】
2005292464.tif 000015
【図１４】
2005292464.tif 000016
【図１５】
2005292464.tif 000017