(57)【要約】【課題】到来方位推定などに用いられるアレーマニフォルドを予め大量に用意することなく、より精度の高いアレーマニフォルドを補間により導出する。【解決手段】記録媒体等に記録されることで予め用意されている複数の角度に対応するアレーマニフォルドデータの位相を取得する。そして、アンテナ素子の座標に基づく位相量を求め、上記のように取得したアレーマニフォルドの位相値から当該位相量を減算して減算位相値を求める。そして、これらの減算位相値を用いて補間処理を行い、補間減算位相値を求める。このように求めた補間減算位相値にアンテナ素子に基づく位相量を加算する。【選択図】        図１
2005077268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法であって、
複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、
前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと
を具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項２】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法であって、
複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、
前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと
を具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項３】
前記取得ステップでは、複数の周波数の各々について複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値をさらに取得し、
前記補間ステップでは、前記取得ステップで取得された前記複数の周波数の各々についての複数の角度に対応する減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度および前記複数の周波数とは異なる角度および周波数に対応する補間減算位相値を求め、
前記加算ステップでは、前記補間ステップで求められた補間減算位相値に、前記異なる角度および周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する
ことを特徴とする請求項２に記載のアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項４】
前記取得ステップでは、前記複数のアンテナ素子の配置状況に基づいて、方向ごとに単位角度あたりに取得する前記減算位相値の数を異ならせる
ことを特徴とする請求項２または３に記載のアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項５】
前記取得ステップでは、アレーマニフォルドの振幅値が小さい方向については、アレーマニフォルドの振幅値の大きい方向よりも、単位角度あたりの前記減算位相値を多く取得する
ことを特徴とする請求項２ないし４のいずれかに記載のアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項６】
前記取得ステップでは、前記複数のアンテナ素子の各々についてのアレーマニフォルド位相値を補間する場合、各アンテナ素子について異なる角度に対応する前記減算位相値を取得する
ことを特徴とする請求項２ないし５のいずれかに記載のアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項７】
前記取得ステップでは、複数の周波数についてのアレーマニフォルド位相値を補間する場合、各周波数について異なる角度に対応する前記減算位相値を取得する
ことを特徴とする請求項１または３に記載のアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項８】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを用いて入射波の到来方向を推定する方法であって、
複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、
前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと、
前記加算ステップで得られた補間位相値を用いて到来方向を推定する推定ステップと
を具備することを特徴とする到来方向推定方法。
【請求項９】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを用いて入射波の到来方向を推定する方法であって、
複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、
前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと、
前記加算ステップで得られた補間位相値を用いて到来方向を推定する推定ステップと
を具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法。
【請求項１０】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する装置であって、
複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間手段と、
前記補間手段により求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算手段と
を具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間装置。
【請求項１１】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する装置であって、
複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間手段と、
前記補間手段により求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算手段と
を具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入射波の到来方向推定方法、当該推定方法などに用いられるアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法、補間装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置における入射波の到来推定方法として、ＭＵＳＩＣ（MUltiple Signal Classification）アルゴリズムが知られており（非特許文献１参照）、かかるＭＵＳＩＣアルゴリズムを利用することで高精度な方位推定が可能となる。
【０００３】
ＭＵＳＩＣアルゴリズムでは、方位スペクトラムを計算し、その最大値から方位を推定している。そして、かかる方位スペクトラムを計算する際に、アレーマニフォルドが用いられる。
【０００４】
アレーマニフォルドとは、電波の到来してくる方位に対する各アンテナ素子の相対的な受信振幅と相対的な受信位相を表すデータである。また、アレーマニフォルドは、アンテナ素子の放射パターン、アンテナ素子間結合、アンテナ素子の座標に基づく位相量といった主として３つの要素によって定まるものであり、アンテナ装置固有の値である。このようなアレーマニフォルドは、放射パターン測定を行ったり、モーメント法やＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法を用いた電磁解析を行うことで得ることができる。
【０００５】
ところで、上記のようなＭＵＳＩＣアルゴリズムなどの到来方位推定アルゴリズムでは、アレーマニフォルドは方位スペクトラムを計算するすべての角度について必要となる。そして、方位推定精度を向上させるためには、多くの角度についての方位スペクトラムを計算する必要があり、この場合多くの角度に対応するアレーマニフォルドが必要となる。
【０００６】
したがって、精度の高い方位推定を行う装置には多量の情報からなるアレーマニフォルドを記憶する記憶容量が必要となるほか、その準備作業として多数のアレーマニフォルドを上記モーメント法などで求めるといった煩雑な作業が必要となる。例えば、アンテナ素子が８個あるアンテナ装置について、アジマス０〜３６０°の範囲で角度を０．１°間隔ごとに方位スペクトラムを計算する場合には、８（素子数）×３６０１（角度数）＝２８，８０８個のアレーマニフォルドデータを導出し、保持しておく必要がある。さらに、２次元の場合には、エレベーション０〜９０°の範囲で角度０．１°間隔ごとに方位スペクトラムを計算するとした場合、２８，８０８×９０１（角度数）＝２５，９５６，００８個のデータが必要となる。
【０００７】
そこで、方位推定に必要となるアレーマニフォルドの数を抑制する技術が提案されている（特許文献１参照）。この文献に開示された技術では、方向ごとに不等間隔の角度に対応するアレーマニフォルドデータを導出して記憶させておき、これらを利用することでアレーマニフォルドの数を減少させている。そして、この技術では、方位推定精度のよい方向については多数のアレーマニフォルドを用意する一方で、方位推定精度の悪い方向についてはアレーマニフォルドの数を少なくすることでデータ量を削減している。
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−２６７７２８号公報
【非特許文献１】R.O.シュミット（R. O. Schmidt）著  「マルチプルエミッターロケーションアンドシグナルパラメータエスティメーション（Multiple emitter location and signal parameter estimation）」  IEEEトランスアンテナアンドプロパゲション（IEEE Trans. Antennas & Propagation）  AP-34, no. 3, pp. 276-280   １９８６年３月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記特許文献１に記載された技術では、方位推定精度の悪い方向についてのデータ量を削減することはできるが、精度のよい方向についてのデータ量を削減することはできない。仮に精度のよい方向についてのデータ量を削減した場合には、方位推定精度が悪化してしまうことになる。また、方位推定精度の悪い方向についてはデータ量が削減されるためにさらに精度が悪化してしまう。
【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、到来方位推定などに用いられるアレーマニフォルドを予め大量に用意することなく、より精度の高いアレーマニフォルドを補間により導出することができるアレーマニフォルドデータ補間方法、到来方位推定方法およびアレーマニフォルドデータ補間装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の一態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法であって、複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップとを具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法である。
【００１２】
また、本発明の別の態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法であって、複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップとを具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法である。
【００１３】
また、本発明の別の態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを用いて入射波の到来方向を推定する方法であって、複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと、前記加算ステップで得られた補間位相値を用いて到来方向を推定する推定ステップとを具備することを特徴とする到来方向推定方法である。
【００１４】
また、本発明の別の態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを用いて入射波の到来方向を推定する方法であって、複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得ステップと、前記取得ステップで取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間ステップと、前記補間ステップで求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算ステップと、前記加算ステップで得られた補間位相値を用いて到来方向を推定する推定ステップとを具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間方法である。
【００１５】
また、本発明の別の態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する装置であって、複数の周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得手段と、前記取得手段により取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の周波数とは異なる周波数に対応する補間減算位相値を求める補間手段と、前記補間手段により求められた前記補間減算位相値に、前記異なる周波数に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算手段とを具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間装置である。
【００１６】
また、本発明の別の態様は、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置のアレーマニフォルドデータを補間により導出する装置であって、複数の角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、前記アンテナ素子の配置によって定まる位相値を減算した減算位相値を取得する取得手段と、前記取得手段により取得された減算位相値を用いて補間演算を行い、前記複数の角度とは異なる角度に対応する補間減算位相値を求める補間手段と、前記補間手段により求められた前記補間減算位相値に、前記異なる角度に対応するアンテナ素子の配置によって定まる位相値を加算して補間位相値を導出する加算手段とを具備することを特徴とするアレーマニフォルドデータ補間装置である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明よれば、到来方位推定などに用いられるアレーマニフォルドを予め大量に用意することなく、より精度の高いアレーマニフォルドを補間により導出することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法、到来方位推定方法およびアレーマニフォルドデータ補間装置の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１９】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法の手順を示すフローチャートである。かかる手順にしたがうことで、予め用意されている角度のアレーマニフォルドデータから、用意されていない角度に対応するアレーマニフォルドデータを補間により導出することができるが、かかる補間処理手順の説明に先立ち、アレーマニフォルドについて説明する。
【００２０】
アレーマニフォルドは、電波の到来してくる方位に対する各アンテナ素子の相対的な受信振幅と相対的な受信位相を表すデータであり、上述したように放射パターン測定などを行うことにより角度ごとに導出することができる。
【００２１】
図２に示すように、アレーマニフォルドは、複数のアンテナ＃１、＃２、＃３、＃４‥‥の各々について原点を中心とした角度ごとの振幅値と位相値からなるデータの集合全体として表現される。図示の例では、アンテナ素子＃２についてのアジマス角度φ＝１°のアレーマニフォルドデータの振幅値は１．２であり、位相値は１０°である。すなわち、原点を基準とした各アンテナ素子間の相対的な受信振幅と位相値により表される。なお、本明細書においては、上記のようなアレーマニフォルドの各角度ごとの振幅値と位相値を示すものをアレーマニフォルドデータと称することとし、例えば角度１°についてのアレーマニフォルドデータといった称し方を用いる。
【００２２】
本実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法は、このように予め導出され、メモリまたはハードディスクなどの記録媒体に保持されている各アンテナ素子の角度ごとのアレーマニフォルドデータを複数用い、保持されていない角度のアレーマニフォルドデータを補間により導出する方法であり、以下、アンテナ素子＃２の角度２．５°（図２には用意されていない角度）のアレーマニフォルドデータを予め用意されているアレーマニフォルドデータから導出する場合について説明する。
【００２３】
なお、２．５°、３．５°、４．５°といったように多数の角度について補間によりアレーマニフォルドデータを導出する場合には、以下の手順を導出対象となる角度ごとに並行して行うようにすればよいが、説明を簡略化するために２．５°のみを対象とする場合を例にあげて説明する。
【００２４】
図１に示すように、本実施の形態におけるアレーマニフォルドデータ補間方法では、予め用意されている複数の角度（図２に示す例では、３６０°の範囲で角度１°ごと）の中から、補間対象となる角度（＝２．５°）を補間導出するために必要な複数の角度のアレーマニフォルドデータを特定し、それらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値とを分離し、位相値を取得する（ステップＳａ１）。
【００２５】
本実施形態では、補間対象となるアンテナ素子＃２の補間対象となる角度の近傍の２つの角度（２°と３°）に対応するアレーマニフォルドデータを補間に用いるアレーマニフォルドデータとして特定する。そして、これらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離し、位相値（１５°と２０°）を取得する（図２参照）。
【００２６】
なお、予め各アレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離しておき、位相値のみを別途記憶媒体に記録保持しておくようにすれば、かかる分離処理をすることなく位相値を取得することができる。また、アレーマニフォルドデータの位相と振幅が複素数で表現された形で記録保持されている場合には、複素数の絶対値と、複素数の位相を計算することで位相を分離することができる。
【００２７】
以上のように２つのアレーマニフォルドデータの位相値を取得すると、取得した角度（２°と３°）についてアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出するとともに、補間対象となる角度（＝２．５°）についてアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出する（ステップＳａ２）。上述したようにアレーマニフォルドは、アンテナ素子の放射パターン、アンテナ素子間結合、アンテナ素子の座標に基づく位相量といった主として３つの要素によって定まる値であり、こられの要素の中のアンテナ素子の座標に基づく位相量を算出するのである。
【００２８】
ここで、アンテナ素子の座標、つまり配置に基づく位相量ａは、以下の（１）式により求まる。
ａ＝２π／λ×（ｘsinθcosφ＋ｙsinθsinφ）          （１）
【００２９】
上記（１）式における各変数について図３を参照しながら説明する。同図に示すように、ｘ、ｙは対象となるアンテナ素子（＃２）の原点を基準とした配置位置座標であり、θはエレベーション角度、φはアジマス角であるが、本説明においては説明簡略化のためアジマス角度φのみを考慮することとする。また、λは、補間対象とする周波数に対応する波長である。
【００３０】
以上のように補間に用いる角度についてのアレーマニフォルドデータの位相成分中のアンテナ素子の座標に基づく位相量を導出すると、これらの角度のアレーマニフォルドデータの位相値から、各々の角度について導出されたアンテナ素子座標に基づく位相量を減算し、減算位相値を導出して取得する（ステップＳａ３）。
【００３１】
すなわち、アンテナ素子の放射パターン、アンテナ素子間結合、アンテナ素子の座標に基づく位相量といった主として３つの要素によって定まるアレーマニフォルドデータの位相から、アンテナ素子の座標に基づく位相量を除いた値、つまりアンテナ素子の放射パターンとアンテナ素子間結合といった主として２つの要素に定まる値である減算位相値を求めるのである。
【００３２】
このように補間に用いる２つの角度についての減算位相値を求めると、これらの減算位相値を用いて補間処理を行い、補間対象である角度（＝２．５°）について減算位相値を求める（ステップＳａ４）。ここでの補間処理方法は、内装法であってもよいし、外装法であってもよく、一次補間、二次補間、スプライン補間など任意の方法を用いることができる。
【００３３】
このように補間処理によって、補間対象となる角度（＝２．５°）についての減算位相値を導出すると、その補間減算位相値に、上記ステップＳａ２で求められた補間対象角度（＝２．５°）についてのアンテナ素子座標に基づく位相量を加算し、補間位相値を導出する（ステップＳａ５）。
【００３４】
以上のように補間対象となる角度（＝２．５°）についての補間位相値を求めると、補間に用いる角度（２°と３°）についてのアレーマニフォルドデータの振幅値から、補間対象となる角度（＝２．５°）について補間振幅値を、一次補間などの任意の補間方法によって求める。なお、かかる振幅値の補間処理はかかる段階で行う必要はなく、他のステップと並行して行うようにしてもよい。
【００３５】
以上のような過程を経ることで、予め保持されていない任意の角度についてのアレーマニフォルドデータの位相値および振幅値を補間処理により求めることができる。このように補間導出されたアレーマニフォルドデータを用いることで、ＭＵＳＩＣ法などの到来方位推定アルゴリズムによって到来方位を推定することができる。上記のようにアンテナ素子座標に基づく位相量を減算した減算位相値を用いて補間処理をする過程を含む方法により求められた補間値の精度は高いものとなるが、以下その理由について図４〜図１０を参照しながら説明する。
【００３６】
ここで、図４は放射パターン測定等を行うことにより実際に得られるアレーマニフォルドデータの位相値とアジマス角度との関係を示し、図５は離散的な角度ごとに予め保持されているアレーマニフォルドデータの位相値とアジマス角度との関係を示す。図５に示すように、この例では、アジマス角度２°とアジマス角度３°といった２つの角度に対応するアレーマニフォルドデータの位相値α３とα３とが保持されているものとする。なお、図５中破線はアレーマニフォルド位相値の実測値を示す（図４参照）。
【００３７】
本実施形態では、このような離散的に保持されているα２とα３から、アジマス角度ｘ°（例えば、２．５°など）に対応するアレーマニフォルドデータの位相値αｘを導出するのであるが、その際に上述したように保持している角度におけるアンテナ素子の座標に基づく位相量を導出し、それを位相値α２およびα３から減算した減算位相値を取得している。
【００３８】
すなわち、アンテナ素子の座標に基づく位相量とアジマス角度の関係は、図６に示すように、上記（１）式で表現される関数で表現される。したがって、角度２°、３°に対応するアンテナ素子座標に基づく位相量β２、β３を導出し、図７に示すように、これらを保持している位相値から減算する。つまり、アジマス角度２°に対応する減算位相値γ２（＝α２−β２）。３°に対応する減算位相値γ２（＝α３−β３）を導出する。
【００３９】
そして、これらの減算位相値γ２、γ３を用いてアジマス角度ｘのときの減算位相値γｘを補間するのである。ここで、図８に上記２つの減算位相値から一次補間により求めた２〜３°の範囲内のアジマス角度ｘとアレーマニフォルドデータの減算位相値との関係を示す。
【００４０】
このようにして２〜３°の範囲内の任意の角度ｘの減算位相値γｘを求めると、かかる減算位相値γｘにアジマス角度ｘに対応するアンテナ素子の座標に基づく位相量βｘを加算することで、任意のアジマス角度ｘにおけるアレーマニフォルドデータの位相値αｘを導出する。ここで、アンテナ素子の座標に基づく位相量とアジマス角度との関係は図６に示すような関係であるから、図８に示す補間により導出したアジマス角度と減算位相値との関係に図６に示す関係を加算すれば、図９に示すように、任意の角度ｘとアレーマニフォルドデータの位相値αｘとの対応関係を取得することができる。
【００４１】
このように本実施形態における補間方法により得られたアジマス角度とアレーマニフォルドデータの位相値との関係（図９参照）と、実際に得られるアジマス角度とアレーマニフォルドデータの位相値との関係（図４参照）とを比較すると、両者が近似した関係にあることがわかり、当該補間方法により導出されたアレーマニフォルドデータの位相値の精度が高いことがわかる。
【００４２】
一方、図１０は、図５に示す離散的に保持されているアレーマニフォルドデータの位相値α２、α３をそのまま用いて一次補間することで得られるアジマス角度とアレーマニフォルドデータの位相値との関係を示す。図１０に示す関係と図４に示す関係（実測データ）とを比較すると明らかなように、アレーマニフォルドデータの位相値をそのまま用いて補間をした場合には、実測値とは大きく異なる値が導出される場合があり、その精度が低いことがわかる。
【００４３】
以上のように本実施形態では、単にアレーマニフォルドデータの位相値を用いて補間をするのではなく、アレーマニフォルドデータの位相値の１つの主成分であるアンテナ素子の座標に基づく位相量という上記（１）式によって導出される値を減算して減算位相値を求め、その減算位相値を用いて補間を行う。そして、当該補間により導出された減算位相値にその角度に応じたアンテナ素子の座標に基づく位相量を加算してアレーマニフォルドデータの位相値を補間導出するようにしているので、上記のようにより正確なアレーマニフォルドデータの位相値を導出することができる。
【００４４】
したがって、ある程度の量のアレーマニフォルドデータを導出し保持しておくことで、保持していない角度についても実測値に近いアレーマニフォルドデータを取得することができるので、大量のアレーマニフォルドを予め放射パターン測定等を行うことで導出し、記録媒体に保持しておくことなく、大量のアレーマニフォルドを用いてＭＵＳＩＣアルゴリズム等の到来方位推定アルゴリズムにより到来方位を推定することができる。
【００４５】
上述したように到来方位推定アルゴリズムでは、多量のアレーマニフォルド、つまりより密な角度間隔の角度ごとのアレーマニフォルドデータを用いることでその推定精度が向上することになるが、本実施形態の補間方法を用いることで、大量のアレーマニフォルドを導出し保持しておくといったことを行うことなく、より精度の高い方位推定が可能となる。
【００４６】
以上説明したのが第１の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法であり、次に当該アレーマニフォルドデータ補間方法を実施するアレーマニフォルドデータ補間装置を有し、上記アレーマニフォルドデータ補間方法を含む到来方位推定方法を実現するアンテナ装置の構成について図１１を参照しながら説明する。
【００４７】
同図に示すように、アンテナ装置１００は、複数のアンテナ素子１０１と、受信アナログ処理部１０２と、Ａ／Ｄ変換部１０３と、到来方位推定処理部１０４と、アレーマニフォルド記憶部１０５と、アンテナ座標記憶部１０６と、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７とを備えている。
【００４８】
アンテナ素子１０１は、到来してくる電波を受信する素子であり、ダイポールアンテナ、ホーンアンテナ、ループアンテナなど、種々のアンテナを用いることができる。また、各アンテナ素子１０１が同一のものであっても、異なる種類のアンテナ素子１０１を複数配置するようにしてもよい。
【００４９】
受信アナログ処理部１０２は、各々のアンテナ素子１０１に対応して設けられ、対応するアンテナ素子１０１が受信したアナログ信号に対して以下のような処理を行う。すなわち、受信アナログ処理部１０２は、増幅器、フィルター、周波数変換器などを有しており、受信信号に対して増幅処理、フィルター処理、周波数変換処理などが行われる。
【００５０】
Ａ／Ｄ変換部１０３は、上記受信アナログ処理部１０２に対応して設けられており、対応する受信アナログ処理部１０２から供給されたアナログ信号をデジタル信号に変換して到来方位推定処理部１０４に出力する。
【００５１】
アレーマニフォルド記憶部１０５は、各アンテナ素子１０１について離散的な角度ごとのアレーマニフォルドデータの集合であるアレーマニフォルドを記憶している（図２参照）。かかるアンテナ装置１００では、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７によって上記の補間処理が行われるので、アレーマニフォルド記憶部１０５に記憶保持しておくアレーマニフォルドデータの数は比較的少なめでもよく、例えば１°間隔ごとの角度に対応するアレーマニフォルドデータを保持するといったものでよい。
【００５２】
アンテナ座標記憶部１０６は、各アンテナ素子１０１の配置座標を記憶しており、本実施形態では各アンテナ素子１０１のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標を記憶する。これらの座標値は上述したアンテナ素子の座標に基づく位相量を導出する際に用いられる。
【００５３】
アレーマニフォルドデータ補間装置１０７は、アレーマニフォルド記憶部１０５に保持されているアレーマニフォルドデータおよびアンテナ座標記憶部１０６に記憶されているアンテナ座標値を用い、上述したアレーマニフォルドデータ補間方法にしたがった補間処理を行うことで（図１参照）、到来方位推定処理部１０４における処理に必要な角度のアレーマニフォルドを導出する。すなわち、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７は、補間に必要となる角度についての減算位相値を取得する手段、これらを用いて補間演算処理を行って補間減算位相値を導出する手段、この補間減算位相値にアンテナ素子座標に基づく位相量を加算して任意の角度に対応する補間位相値を導出する手段としての機能を有している。
【００５４】
例えば、到来方位推定処理部１０４における到来方位推定処理で０．１°間隔の角度に対応するアレーマニフォルドが必要となる場合には、上記のようにアレーマニフォルド記憶部１０５に記憶されている１°間隔の角度ごとのアレーマニフォルドデータを用い、０．１°間隔ごとの角度に対応するアレーマニフォルドデータを補間により導出する。
【００５５】
到来方位推定処理部１０４は、上記のようにＡ／Ｄ変換部１０３から供給される各アンテナ素子の受信信号と、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７から供給されるアレーマニフォルドとに基づいて、受信電波の到来方向を推定する処理を行う。本実施形態における到来方位推定処理部１０４は、ＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いた方位推定処理を行うが、他の方位推定アルゴリズムを用いた処理であってもよい。
【００５６】
到来方位推定処理部１０４では、上記文献（非特許文献１）に開示されたＭＵＳＩＣ方を用いた方位推定処理を行うようになっており、以下ＭＵＳＩＣ法を用いた方位推定処理手順について、一次元測角を行う場合を例にあげて簡単に説明する。
【００５７】
波数Ｋの入射波がアンテナ素子１０１に入射した場合、第ｋ番目の波が角度θで入射するものと仮定する。なお、入射波の数Ｋはアンテナ素子１０１の数Ｍよりも小さいものとし、各入射波は互いに無相関であるものとする。このような条件で入射した場合、各アンテナ素子１０１から出力される受信信号ｘ（ｔ）は以下の式により導出される。
【数１】
2005077268.tif 000003
【００５８】
ここで、ａ（θk）はステアリングベクトル、ｇm（θk）はｍ番目のアンテナ素子１０１の複素指向性パターン、ｐmはｍ番目のアンテナ素子１０１の位相基準点からの位置ベクトル、ｑ（θk）は第ｋ番目の入射波の入射方向単位ベクトルを表している。また、ｓkは各入射波の振幅と周波数を表した信号、ｎ（ｔ）はノイズベクトル、Ｔは転置を表している。
【００５９】
上記受信信号ベクトルｘ（ｔ）は、ステアリングベクトルを並べたＭ×ｋ行列Ａ、入射信号ベクトルｓ（ｔ）、ノイズベクトルｎ（ｔ）を用いて次式で表すことができる。
【数２】
2005077268.tif 000004
【００６０】
当該到来方位推定処理部１０４では、上記のように表される受信信号ベクトルｘについてのＭ×Ｍ次元の共分散行列Ｒを以下の式により求める。
【数３】
2005077268.tif 000005
【００６１】
ここで、￣はサンプル平均、Ｈは複素共役転置、Ｒ0は入射信号ベクトルｓ（ｔ）の共分散行列を表している。また、σ2はノイズの電力、Ｉは単位行列である。共分散行列Ｒの固有値はＭ個存在しているが、これをλmと表記し、これと対応する共分散行列ＲのＭ個の固有ベクトルをｅmとすると、以下の式にように表すことができる。
【数４】
2005077268.tif 000006
【００６２】
次に、推定入射波数を求める。より具体的には、入射波がＫ波であるとしているので、Ｍ個存在する固有値λmのうちノイズの電力と等しくないものはＫ個と考えられる。したがって、Ｒの固有値λmのうちλm＞σ2となる個数から推定入射波数を求めることができる。
【００６３】
次に入射角度を推定する。電波入射角度θkの推定を行うとき、λm＝σ2となる（Ｍ−Ｋ）の固有ベクトルｅmを要素とするＭ×（Ｍ−Ｋ）行列ＥNを用いた次式の評価関数を用いる。
【数５】
2005077268.tif 000007
【００６４】
上記評価関数においてθを変化させると、θが電波入射角度θk（ｋ＝１，２，…，Ｋ）に一致した場合のみ分母が０になり、実際には高いピークになる。したがってＰMU（θ）のピークを探すことで入射角度を推定することが可能になる。
【００６５】
このようなピークサーチを行う際に、アレーマニフォルド（ステアリングベクトルの集合）を用いることになるが、本実施形態では、アレーマニフォルドは上記のようにアレーマニフォルドデータ補間装置１０７から供給されるものを用いることになる。
【００６６】
なお、以上は一次元測角を例にＭＵＳＩＣアルゴリズムの処理であるが、この測角法を入射波の２次元測角に用いるときは、以下の評価関数を用いるようにすればよい。
【数６】
2005077268.tif 000008
【００６７】
上記評価関数において（θ，φ）を変化させると、（θ，φ）が電波入射角度（θk，φk）（ｋ＝１，２，…，Ｋ）に一致した場合のみ分母が０になり、高いピークを示すことになる。したがってＰMU（θ，φ）のピークを探すことで入射角度の推定が可能になる。
【００６８】
以上が到来方位推定処理部１０４による処理手順であり、上記のようにアレーマニフォルドデータ補間装置１０７によった補間された多くのアレーマニフォルドデータを用いて到来方位推定処理を行う。
【００６９】
以上説明したように上記構成のアンテナ装置１００は、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７によって補間されたアレーマニフォルドデータを用いて到来方位推定処理を行うことができる。したがって、多量のアレーマニフォルドを予め導出して保持記録しておくことなく、多量のアレーマニフォルドデータを用いた精度の高い到来方位推定処理を行うことができる。これによりアレーマニフォルド記憶部１０６として用いる記憶媒体の容量を小さくすることができ、装置の小型化、低コスト化に資することになる。
【００７０】
（第２の実施の形態）
図１２は、本発明の第２の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態におけるアレーマニフォルドデータ補間方法は、予め用意されている周波数ごとのアレーマニフォルドデータから、用意されていない周波数に対応するアレーマニフォルドデータを補間により導出する点で、用意されていない角度に対応するアレーマニフォルドデータを補間する第１の実施の形態と相違している。
【００７１】
すなわち、本実施の形態では、図１３に示すように、離散的な角度ごとのアレーマニフォルドデータが、周波数ｆ１、ｆ２‥‥といった離散的な周波数ごとに用意されている場合において、これらの用意されているアレーマニフォルドデータを用いて、用意されていない周波数についてのアレーマニフォルドデータを補間導出する。以下、周波数ｆ１．５（図１３には用意されていない周波数）についてのアンテナ素子＃２の角度２°のアレーマニフォルドデータを予め用意されているアレーマニフォルドデータから導出する場合を例にあげて説明する。
【００７２】
図１２に示すように、本実施の形態におけるアレーマニフォルドデータ補間方法では、予め用意されている複数の周波数（ｆ１、ｆ２‥‥）の中から、補間対象となる周波数（ｆ１．５（ｆ１とｆ２の間の周波数とする））を補間導出するために必要な複数の周波数のアレーマニフォルドデータを特定し、それらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値とを分離する（ステップＳｂ１）。
【００７３】
本実施形態では、補間対象となるアンテナ素子＃２の補間対象となる周波数の近傍の２つの周波数（ｆ１とｆ２）における角度２°に対応するアレーマニフォルドデータを補間に用いるアレーマニフォルドデータとして特定する。そして、これらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離し、位相値（１５°と１８°）を取得する。
【００７４】
なお、予め各アレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離しておき、位相値のみを別途記憶媒体に記録保持しておくようにすれば、かかる分離処理をすることなく位相値を取得することができる。
【００７５】
以上のように２つのアレーマニフォルドデータの位相値を取得すると、取得した周波数ｆ１、ｆ２の各々について、角度２°におけるアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出するとともに、補間対象となる周波数（ｆ１．５）について角度２°におけるアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出する（ステップＳｂ２）。かかるアンテナ座標に基づく位相量は上記（１）式により導出することができる。
【００７６】
以上のように補間に用いる周波数についてのアレーマニフォルドデータの位相成分中のアンテナ素子の座標に基づく位相量を導出すると、これらの周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、各々の角度について導出されたアンテナ素子座標に基づく位相量を減算し、減算位相値を導出して取得する（ステップＳｂ３）。
【００７７】
このように補間に用いる２つの周波数についての減算位相値を求めると、これらの減算位相値を用いて補間処理を行い、補間対象である周波数（ｆ１．５）における角度２°について減算位相値を求める（ステップＳｂ４）。
【００７８】
このように補間処理によって、補間対象となる周波数（ｆ１．５）についての減算位相値を導出すると、その補間減算位相値に、上記ステップＳｂ２で求められた補間対象周波数（ｆ１．５）についてのアンテナ素子座標に基づく位相量を加算し、補間位相値を導出する（ステップＳｂ５）。
【００７９】
以上のように補間対象となる周波数（ｆ１．５）についての補間位相値を求めると、補間に用いる周波数（ｆ１とｆ２）についてのアレーマニフォルドデータの振幅値から、補間対象となる周波数（ｆ１．５）について補間振幅値を、一次補間などの任意の補間方法によって求める。
【００８０】
以上が第２の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法であり、単にアレーマニフォルドデータの位相値を用いて補間をするのではなく、アレーマニフォルドデータの位相値の１つの主成分であるアンテナ素子の座標に基づき位相量という上記（１）式によって導出される値を減算して減算位相値を求め、その減算位相値を用いて補間を行う。そして、当該補間により導出された減算位相値にその角度に応じたアンテナ素子の座標に基づく位相量を加算してアレーマニフォルドデータの位相値を補間導出するようにしているので、上記のようにより正確なアレーマニフォルドデータの位相値を導出することができる。
【００８１】
したがって、広い周波数帯域にわたる方位推定処理を行う場合であっても、これらの周波数帯域に属する多数の周波数についてのアレーマニフォルドを保持記憶しておくことなく、多数の周波数についてのアレーマニフォルドを用いた方位推定処理を行うことができる。
【００８２】
なお、第２の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法を実施するアレーマニフォルド補間装置を有し、到来方位推定機能を具備したアンテナ装置として提供することもできる。この場合の構成は、上記第１の実施の形態におけるアンテナ装置１００とほぼ同様である。そして、アレーマニフォルド記憶部１０５に離散的な周波数ごとのアレーマニフォルドが記憶されている点（図１３参照）と、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７が行う処理が上記図１２に示す手順にしたがった処理である点で上記第１の実施の形態と相違しているが、他の構成については同様であるためその説明を割愛する。
【００８３】
（第３の実施の形態）
次に、図１４は本発明の第３の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態におけるアレーマニフォルドデータ補間方法は、予め用意されている周波数ごとのアレーマニフォルドデータから、用意されていない周波数に対応するアレーマニフォルドデータであり、かつ用意されていない角度に対応するアレーマニフォルドデータを補間するものであり、この点で上記各実施の形態と相違する。
【００８４】
すなわち、本実施の形態では、上記第２の実施の形態と同様、離散的な角度ごとのアレーマニフォルドデータが、周波数ｆ１、ｆ２‥‥といった離散的な周波数ごとに用意されている（図１３参照）。このような場合において、これらの用意されているアレーマニフォルドデータを用いて、用意されていない周波数についてのアレーマニフォルドデータであり、かつ用意されていない角度（例えば、２．５°、３．５°など）に対応するアレーマニフォルドデータを補間導出する。
【００８５】
以下、周波数ｆ１．５（図１３には用意されていない周波数）についてのアンテナ素子＃２の角度２．５°（用意されていない角度）のアレーマニフォルドデータを予め用意されているアレーマニフォルドデータから導出する場合を例にあげて説明する。
【００８６】
図１４に示すように、本実施の形態におけるアレーマニフォルドデータ補間方法では、予め用意されている複数の周波数（ｆ１、ｆ２‥‥）の中から、補間対象となる周波数（ｆ１．５（ｆ１とｆ２の間の周波数とする））および角度（２．５°）のアレーマニフォルドデータを補間導出するために必要な複数の周波数のアレーマニフォルドデータを特定し、それらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値とを分離し、位相を取得する（ステップＳｃ１）。
【００８７】
ここでは、補間対象となるアンテナ素子＃２の補間対象となる周波数の近傍の２つの周波数（ｆ１とｆ２）の各々について角度２°と３°に対応するアレーマニフォルドデータ、つまり４つのアレーマニフォルドデータを補間に用いるアレーマニフォルドデータとして特定する。そして、これらのアレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離し、位相値を取得する。
【００８８】
なお、予め各アレーマニフォルドデータの位相値と振幅値を分離しておき、位相値のみを別途記憶媒体に記録保持しておくようにすれば、かかる分離処理をすることなく位相値を取得することができる。
【００８９】
以上のように２つのアレーマニフォルドデータの位相値を取得すると、取得した周波数ｆ１、ｆ２の各々について、角度２°と３°におけるアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出するとともに、補間対象となる周波数（ｆ１．５）について角度２．５°におけるアンテナ素子＃２の座標に基づく位相量を導出する（ステップＳｃ２）。かかるアンテナ座標に基づく位相量は上記（１）式により導出することができる。
【００９０】
以上のように補間に用いる周波数についてのアレーマニフォルドデータの位相成分中のアンテナ素子の座標に基づく位相量を導出すると、これらの周波数のアレーマニフォルドデータの位相値から、各々の角度について導出されたアンテナ素子座標に基づく位相量を減算し、減算位相値を導出して取得する（ステップＳｃ３）。
【００９１】
このように補間に用いる２つの周波数の各々について２つの角度に対応する減算位相値を求めると、つまり４つの減算位相値を求めると、これらの減算位相値を用いて補間処理を行い、補間対象である周波数（ｆ１．５）における角度２°について減算位相値を求める（ステップＳｃ４）。
【００９２】
かかる補間処理では、まず周波数ｆ１の角度２°に対応する減算位相値と周波数ｆ２の角度２°に対応する減算位相値とから、周波数１．５の角度２°に対応する減算位相値（＝Ｇ１．５・２とする）を補間により導出する。また、周波数ｆ１の角度３°に対応する減算位相値と周波数ｆ２の角度３°に対応する減算位相値とから、周波数ｆ１．５の角度２°に対応する減算位相値（＝Ｇ１．５・３）を補間により導出する。
【００９３】
そして、上記の周波数ｆ１．５の角度２°に対応する減算位相値Ｇ１．５・２と、周波数ｆ１．５の角度３°に対応する減算位相値Ｇ１．５・３とから、周波数ｆ１．５の角度２．５°に対応する減算位相値を補間により導出する。
【００９４】
なお、上記のような手順に限らず、以下の手順で補間を行うようにしてもよい。まず周波数ｆ１の角度２°に対応する減算位相値と周波数ｆ１の角度３°に対応する減算位相値とから、周波数ｆ１の角度２．５°に対応する減算位相値（＝Ｇ１・２．５）を補間により導出する。また、周波数ｆ２の角度２°に対応する減算位相値と周波数ｆ２の角度３°に対応する位相値とから、周波数ｆ２の角度２．５°に対応する減算位相値（＝Ｇ２・２．５）を補間により導出する。そして、上記の周波数ｆ１の角度２．５°に対応する減算位相値Ｇ１・２．５と、周波数ｆ２の角度２．５°に対応する減算位相値Ｇ２・２．５とから、周波数ｆ１．５の角度２．５°に対応する減算位相値を補間により導出するようにしてもよい。
【００９５】
このように補間処理によって、補間対象となる周波数（ｆ１．５）の補間対象となる角度２．５°についての減算位相値を導出すると、その補間減算位相値に、上記ステップＳｃ２で求められた補間対象周波数の補間対象角度についてのアンテナ素子座標に基づく位相量を加算し、補間位相値を導出する（ステップＳｃ５）。
【００９６】
以上のように補間対象となる周波数（ｆ１．５）の補間対象角度（２°）についての補間位相値を求めると、補間に用いる周波数（ｆ１とｆ２）の各々についての角度２°と３°に対応するアレーマニフォルドデータ、つまり４つのアレーマニフォルドデータの振幅値から、補間対象となる周波数（ｆ１．５）の角度２．５°について補間振幅値を、一次補間などの任意の補間方法によって求める。
【００９７】
以上が第３の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法であり、単にアレーマニフォルドデータの位相値を用いて補間をするのではなく、アレーマニフォルドデータの位相値の１つの主成分であるアンテナ素子の座標に基づき位相量という上記（１）式によって導出される値を減算して減算位相値を求め、その減算位相値を用いて補間を行う。そして、当該補間により導出された減算位相値にその角度に応じたアンテナ素子の座標に基づく位相量を加算してアレーマニフォルドデータの位相値を補間導出するようにしているので、上記のようにより正確なアレーマニフォルドデータの位相値を導出することができる。
【００９８】
したがって、広い周波数帯域にわたる方位推定処理を行う場合であっても、これらの周波数帯域に属する多数の周波数についてのアレーマニフォルドを保持記憶しておくことなく、多数の周波数についてのアレーマニフォルドを用いた方位推定処理を行うことができる。また、予め多くの角度についてアレーマニフォルドデータを保持することなく、より多量の角度についてのアレーマニフォルドデータを利用することができ、より精度の高い到来方位推定を行うことができる。
【００９９】
なお、第３の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法を実施するアレーマニフォルド補間装置を有し、到来方位推定機能を具備したアンテナ装置として提供することもできる。この場合の構成は、上記第１の実施の形態におけるアンテナ装置１００とほぼ同様であり、アレーマニフォルド記憶部１０５に離散的な周波数ごとのアレーマニフォルドが記憶されている点（図１３参照）と、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７が行う処理が上記図１４に示す手順にしたがった処理である点で上記第１の実施の形態と相違しているが、他の構成については同様であるためその説明を割愛する。
【０１００】
（変形例）
なお、本発明は、上述した各実施の形態に限定されるものではなく、以下に例示するような種々の変形が可能である。
【０１０１】
（変形例１）
上述した各実施の形態では、予め複数の角度や周波数についてアレーマニフォルドデータの位相値が用意されている場合において、用意されていない角度や周波数のアレーマニフォルドデータの位相値を補間導出する場合について説明したが、上記アレーマニフォルドデータの位相値ではなく、上記減算位相値を予め用意するようにしてもよい（アレーマニフォルド記憶部１０６に記憶させるなど）。
【０１０２】
このようにすれば、上記各実施の形態で行われていた位相値と振幅値の分離（ステップＳａ１、ステップＳｂ１、ステップＳｃ１）、アンテナ座標に基づく位相量導出（ステップＳａ２、ステップＳｂ２、ステップＳｃ１）および減算位相値の導出（ステップＳａ３、ステップＳｂ３，ステップＳｃ３）を省略し、これに代えて用意されている所定の減算位相値を取得するステップを実施すればよい。
【０１０３】
なお、到来方位推定処理において用いられるのは、減算位相値ではなく、位相値と振幅値とからなるアレーマニフォルドデータである。このため、上記のように減算位相値のみ記録保持しておく場合において、当該保持している減算位相値に対応するアレーマニフォルドデータを利用するときには、到来方位推定処理に用いるために減算位相値に、上記（１）式で導出したアンテナ座標に基づく位相量を加算して位相値を取得する。そして、かかる位相値と別途保持している振幅値と組み合わせて方位推定処理に用いるようにすればよい。
【０１０４】
（変形例２）
また、上述した各実施の形態では、アジマス角度θのみを対象とした一次元測角を前提としたものとなっていたが、２次元測角に用いるアレーマニフォルドについて本発明を適用することができる。例えば、２次元測角に用いるアレーマニフォルドは、図１５に示すように、アジマスφとエレベーションθの組ごとに各アンテナ素子＃１、＃２‥‥の位相値と振幅値からなるアレーマニフォルドデータである。
【０１０５】
かかる場合であっても、補間対象となる２次元角度（θ、φ）の補間に必要な２次元角度のアレーマニフォルドデータを用い、上記各実施の形態と同様、アンテナ座標に基づく位相量を減算した減算位相値を補間するといった処理を行うことで、補間対象となる２次元角度に対応する位相値を導出するようにすればよい。
【０１０６】
例えば、図１６に示すように、角度（θ１、φ１）、角度（θ１、φ２）および角度（θ２、φ２）といった３つの角度に対応するアレーマニフォルドデータが用意されている場合においては、これらの３つのアレーマニフォルドデータを用いることで、図１６中の斜線で示した三角形状のエリア内の任意の角度（θ、φ）に対応するアレーマニフォルドデータを補間導出することができる。
【０１０７】
（変形例３）
また、上述した各実施の形態では、均一な角度ごと（図２、図１３の例では１°ごと）にアレーマニフォルドデータが用意されている場合において、これらのアレーマニフォルドデータを用いて用意されていない角度のアレーマニフォルドデータを補間導出するようにしていた。このように予めアレーマニフォルドデータを用意する角度は均一である必要はなく、方向に応じて異ならせるようにしてもよい。例えば、０〜９０°の方向では１°ごと、９０〜１８０°の方向は０．５°ごとといった具合である。
【０１０８】
（変形例４）
また、上記のように方向によって単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数を異ならせる場合、アンテナ素子１０１の配置状況に基づいてその数を決定するようにすればよい。すなわち、方向ごとの到来方位推定精度は、アンテナ装置における各アンテナ素子の配置状況に応じて定まる傾向がある。例えば図１７に示すリニアアレーアンテナ装置の場合には、θ＝９０°の方向は推定精度が悪く、θ＝０°の方向は推定精度がよいという方向ごとに相対的な精度の良否が見られる。
【０１０９】
そこで、アンテナ素子の配置状況によって定まる推定精度のよい方向についての単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数を、推定精度の悪い方向についての単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数よりも少なくする。これにより以下の理由から、アンテナ素子の配置状況に起因する方位推定誤差と、アレーマニフォルドデータの補間することに起因する方位推定誤差とのバランスをとることができ、記録保持等するアレーマニフォルドデータ量を多くすることなく、方位によらず安定した推定精度を得ることができる。
【０１１０】
すなわち、上記各実施の形態の補間方法によれば、精度の高い補間値の導出が可能であるが、この場合であっても用意されているデータ量が少ない場合にはその補間精度は低下することになる。したがって、補間値の精度を向上させるためには極力多くのデータを用意しておくべきであるが、この場合記録媒体の大容量化といった問題が生じる。
【０１１１】
そして、上記のよう元来推定精度のよい方向については若干補間誤差が大きくなっても全体としては精度のよい方向推定を行うことができるので、かかる方向については保持するデータ量を少なくする。一方、元来推定精度の悪い方向については、補間による誤差が大きくなると、方位推定精度も大きく悪化するおそれがある。したがって、このような方向については、補間誤差を極力小さくするために比較的多い量のアレーマニフォルドデータを用意するのである。
【０１１２】
図１７に示すようなアンテナ装置の場合、例えばθ＝０°〜３０°の方向では、単位角度（例えば１°）あたり０．５個のアレーマニフォルドデータを保持する、つまり２°ごとに１つのアレーマニフォルドデータを保持するようにする一方で、θ＝６０〜９０°の方向では、単位角度あたり２個のアレーマニフォルドデータを保持するようにする。そして、θ＝３０〜６０°の方向では、単位角度あたり１個のアレーマニフォルドデータを保持するようにすれば、用意するデータ量を増加させることなく、全方位について安定した方位推定精度を得ることができるようになる。
【０１１３】
なお、本変形例では、全方位について安定した方位推定精度を得るために各方向ごとにアンテナ素子の配置状況から定まる方位推定精度の良否に対応した数のデータを用意するようにしているが、部分的（例えば０〜３０°）な方向について安定した方位推定精度を実現したい場合には、その部分の各方向（０〜１０°、１０〜２０°、２０〜３０°など）ごとに、アンテナ素子の配置状況に応じた数のデータを用意するようにすればよい。
【０１１４】
（変形例５）
また、上記のように方向によって単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数を異ならせる場合、アレーマニフォルドの振幅値に基づいてその数を決定するようにすればよい。すなわち、アレーマニフォルドの振幅値が大きい角度（方向）は、推定精度が相対的に良好であり、アレーマニフォルドの振幅値が小さい角度（方向）は推定精度が相対的に悪くなるので、方向ごとに各方向の推定精度の良否に応じた数のデータを用意する。
【０１１５】
これは次のような理由による。すなわち、アンテナ素子が指向性を有する場合、指向性の利得に応じて電波の受信強度が変化することになる。例えば、利得が５ｄＢとなる方向からの受信信号と、利得が０ｄＢとなる方向からの受信信号とを比較すると、５ｄＢの受信電力差があることになる。そして、ＭＵＳＩＣ法などの方向推定方法における推定精度は、受信信号のＳ／Ｎ（信号対ノイズ比）によって変化し、Ｓ／Ｎが大きいと推定精度がよく、Ｓ／Ｎが小さいと推定精度が悪い。すなわち、アンテナの利得、つまりアレーマニフォルドの振幅値が大きいと推定精度がよく、アレーマニフォルドの振幅値が小さいと推定精度が悪い。
【０１１６】
そこで、上記のようにアレーマニフォルドの振幅値に基づいて方向ごとの単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数を決定するようにする。例えば、０〜４０°の方向のアレーマニフォルドデータの振幅値の平均値と、４０〜６０°の方向のアレーマニフォルドデータの振幅値の平均値とを比較し、０〜４０°の方向のアレーマニフォルドデータの振幅値の平均値が大きい場合には、０〜４０°の方向の単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数よりも４０〜６０°の方向の単位角度あたりに用意するアレーマニフォルドデータの数を多くする。
【０１１７】
このようにすることで、上記アンテナ素子の配置状況に応じてデータ数を決定する場合と同様、アンテナ装置の構成（アンテナ素子の構成など）によって定める方位推定誤差と、アレーマニフォルドデータの補間することに起因する方位推定誤差とのバランスをとることができ、記録保持等するアレーマニフォルドデータ量を多くすることなく、方位によらず安定した推定精度を得ることができる。
【０１１８】
なお、本変形例においても、部分的（例えば０〜３０°）な方向について安定した方位推定精度を実現したい場合には、その部分の各方向（０〜１０°、１０〜２０°、２０〜３０°など）ごとに、アレーマニフォルドデータの振幅値に応じた数のデータを用意するようにすればよい。
【０１１９】
（変形例６）
また、上述した各実施の形態では、予めアレーマニフォルドデータが用意される角度はすべてのアンテナ素子＃１、＃２‥‥について同一であった（図２、図１３参照）。例えば図２、図１３に示す例では、すべてのアンテナ素子について１°、２°、３°といった１°間隔の角度ごとにアレーマニフォルドデータが用意されており、かかる用意されたアレーマニフォルドデータから用意されていないアレーマニフォルドデータを補間導出するようにしていた。
【０１２０】
このようにすべてのアンテナ素子について同一角度のアレーマニフォルドを用意しておくようにしてもよいが、図１８に示すように、各アンテナ素子ごとに異なる角度のアレーマニフォルドを用意するようにしてもよい。同図に示すように、この例では、アンテナ素子＃１については、０°、１°、２°、３°‥‥といった角度についてアレーマニフォルドデータが用意されており、アンテナ素子＃２については０．２５°、１．２５°、２．２５°‥‥といった角度についてアレーマニフォルドデータが用意されており、アンテナ素子＃３については０．５°、１．５°、２．５°‥‥といった角度についてアレーマニフォルドデータが用意されている。
【０１２１】
このようにアンテナ素子ごとにアレーマニフォルドデータを用意する角度を異ならせることで、複数のアンテナ素子からなるアンテナ装置全体として評価した場合に全方位について安定した方向推定精度を実現することができる。
【０１２２】
すなわち、上記各実施の形態の補間方法によれば、用意されていない角度のアレーマニフォルドデータをより正確に補間することができるが、それでも多少の補間誤差は生じるのに対し、実測値が用意されているアレーマニフォルドデータの誤差は０である。したがって、補間したデータを用いるよりも、予め用意されているデータを用いた場合の方が方位推定精度がよくなる。
【０１２３】
そこで、上記のように各アンテナ素子ごとにアレーマニフォルドを用意する角度を異ならせるようにすれば、複数のアンテナ素子を有するアンテナ装置全体として観察した場合、より多くの角度について予め用意されているアレーマニフォルドデータを用いて方位推定を行うことができるので、全方位について安定した方向推定を行うことができる。
【０１２４】
（変形例７）
また、上述した第２の実施の形態および第３の実施の形態では、予めアレーマニフォルドデータが用意される角度はすべての周波数（ｆ１、ｆ２）について同一であった。例えば図１３に示す例では、周波数ｆ１、ｆ２について１°、２°、３°といった１°間隔ごとにアレーマニフォルドデータが用意されており、かかる用意されたアレーマニフォルドデータから用意されていないアレーマニフォルドデータを補間導出するようにしていた。
【０１２５】
このようにすべての周波数ついて同一角度のアレーマニフォルドを用意しておくようにしてもよいが、図１９に示すように、周波数ごとに異なる角度のアレーマニフォルドを用意するようにしてもよい。同図に示すように、この例では、周波数ｆ１については、０°、１°、２°、３°‥‥といった角度についてアレーマニフォルドデータが用意されており、周波数ｆ２については０．５°、１．５°、２．５°‥‥といった角度についてアレーマニフォルドデータが用意されている。
【０１２６】
このように周波数ごとにアレーマニフォルドデータを用意する角度を異ならせることで、広い周波数帯域を対象とした方向推定を行う場合に、全方位について安定した方向推定精度を実現することができる。
【０１２７】
（変形例８）
また、上述した各実施の形態においては、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７が、到来方位推定処理部１０４からの要求に応じた角度、周波数のアレーマニフォルドデータを補間するといったように、アレーマニフォルドデータ要求ごとに補間する角度や周波数を異ならせるようにしてもよい。
【０１２８】
例えば、到来方位推定の対象となる周波数が低い場合には、波長が長いことに起因して方位推定精度は低くなる。このように低周波数領域を対象とする際、多くのアレーマニフォルドデータを利用した場合であっても方位推定精度の向上はあまり望めないケースがある。このような場合に多くのアレーマニフォルドデータを補間により導出する必要がないため、要求する角度の数を少なくする。
【０１２９】
一方、高周波領域を対象とする方位推定を行う場合には、精度がよくなる傾向があり、多くのアレーマニフォルドデータを利用することでさらに精度を向上させることができる。したがって、このようなケースではより多くの角度についてアレーマニフォルドデータを補間により導出するようにする。
【０１３０】
以上のように方位推定の対象となる周波数領域に応じて、アレーマニフォルドデータ補間装置１０７が補間するデータ数等を変更させるようにしてもよい。また、迅速に方位推定処理を行うことが要求される場合には、補間により導出するアレーマニフォルドの数を少なくし、時間よりも精度が優先されるケースにおいては補間により導出するアレーマニフォルドの数を多くするといったようにしてもよい。
【０１３１】
（変形例９）
また、上記各実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法、装置によって導出されたアレーマニフォルドデータは、上記のようなＭＵＳＩＣ法を用いて到来方位推定処理のみならず、他の到来方位推定処理に用いることができ、アダプティブアンテナにおいてビームパターンを計算するときに利用することもできる。
【産業上の利用可能性】
【０１３２】
以上のように、本発明にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法、到来方位推定方法およびアレーマニフォルド補間装置は、ＭＵＳＩＣ法などを利用した方位推定に有用であり、特に、複数のアンテナ素子を有するレーダ装置などに用いる技術として好適である。
【図面の簡単な説明】
【０１３３】
【図１】本発明の第１の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】前記アレーマニフォルドを説明するための図である。
【図３】アンテナ素子の座標に基づく位相量を算出するために用いられるパラメータを説明するための図である。
【図４】あるアンテナ装置のアンテナ素子について実際に導出されたアレーマニフォルドデータの位相とアジマスとの関係の一例を示す図である。
【図５】あるアンテナ装置のアンテナ素子について実際に導出され用意しておくアジマスとアレーマニフォルドデータの位相を示す図である。
【図６】アンテナ素子座標に基づく位相量とアジマスとの関係を示す図である。
【図７】上記用意されているアジマスに対応するアレーマニフォルドデータの位相からアンテナ素子座標に基づく位相量を減算した減算位相値とアジマスとの関係を示す図である。
【図８】前記減算位相値を用いて補間したアジマスとアレーマニフォルドデータの減算位相との関係を示す図である。
【図９】前記減算位相値を用いた補間値にアンテナ素子座標に基づく位相量を加算した後の、位相値とアジマスとの関係を示す図である。
【図１０】従来の補間方法による補間後の位相とアジマスとの関係を示す図である。
【図１１】第１の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法を実施するための補間装置を有するアンテナ装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】本発明の第２の実施の形態にかかるアレーマニフォルド補間方法の手順を示すフローチャートである。
【図１３】第２の実施の形態にかかる補間方法で用いられる予め用意されたアレーマニフォルドの一例を示す図である。
【図１４】本発明の第３の実施の形態にかかるアレーマニフォルドデータ補間方法の手順を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の各実施の形態の変形例において、補間に用いるアレーマニフォルドの一例を示す図である。
【図１６】二次元測角を行う場合に補間に用いるアレーマニフォルドデータを説明するための図である。
【図１７】本発明の各実施の形態の変形例において、補間に用いるアレーマニフォルドの方位ごとのデータの数を説明するための図である。
【図１８】本発明の各実施の形態の変形例において、補間に用いるアレーマニフォルドの一例を示す図である。
【図１９】本発明の第２の実施の形態、第３の実施の形態の変形例において、補間に用いるアレーマニフォルドの一例を示す図である。
【符号の説明】
【０１３４】
１００  アンテナ装置
１０１  アンテナ素子
１０２  受信アナログ処理部
１０３  Ａ／Ｄ変換部
１０４  到来方位推定処理部
１０５  アレーマニフォルド記憶部
１０６  アンテナ座標記憶部
１０７  アレーマニフォルドデータ補間装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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