(57)【要約】【課題】  制御ユニタリ変換の量子計算回路を実際に製作可能なものとして実現する。【解決手段】  光子出射部１１において制御ビット用光子６１を出射し、光子出射部１２において、標的ビット用光子６２を出射し、光子出射部１３,１４において補助光子６３,６４を出射する。これらの光子６１〜６４を、制御ＮＯＴ回路を構成する偏光ビームスプリッター２１〜２４及びユニタリ変換を行う偏光位相制御素子３１〜３３、位相制御素子３４に通し、それらを経由した光子を検出部４１〜４８において検出する。そして、検出部４１又は４７と、検出部４２又は４８と、検出部４３，４４において光子が検出された場合、ポストセレクションが成功したとして、検出部４１又は４７と、検出部４２又は４８での検出結果を正しく制御ユニタリ変換された量子状態に対する観測結果とする。【選択図】        図２
2005165123.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２光子からなる２量子ビット状態に制御ＮＯＴ演算を作用させる回路を構成する複数の偏光ビームスプリッターと、
量子ビット状態に対し、ユニタリ変換を施す複数の偏光位相制御素子と、
を有し、
任意の量子ビット状態に対し、それぞれの上記偏光位相制御素子に対応するユニタリ変換を順次作用させていった結果は、当該任意の量子ビット状態と同じとなり、
任意の量子ビット状態に対し、それぞれの上記偏光位相制御素子に対応するユニタリ変換と、ＮＯＴ演算を交互に作用させていった結果は、当該任意の量子ビット状態に対するユニタリ変換結果となり、
ユニタリ変換を施す上記偏光位相制御素子、及び上記制御ＮＯＴ演算を作用させる回路は、
入力された２量子ビット状態に対し、ユニタリ変換と制御ＮＯＴ演算を交互に作用させるように配置される、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項２】
請求項１記載の量子計算装置であって、
制御ビットに対応する第１の光子を出射する第１の光子出射部と、
標的ビットに対応する第２の光子を出射する第２の光子出射部と、
補助光である第３の光子を出射する第３の光子出射部と、
補助光である第４の光子を出射する第４の光子出射部と、
入射した光子の偏光方向が０°であった場合に当該光子を透過させ、当該光子の偏光方向が９０°であった場合に当該光子を反射させる第１から第４の上記偏光ビームスプリッターと、
入射した光子の偏光方向が４５°であった場合に当該光子を透過させ、当該光子の偏光方向が１３５°であった場合に当該光子を反射させる第５及び第６の上記偏光ビームスプリッターと、
【数１】
2005165123.tif 000010
で表されるユニタリ変換を施す第１の上記偏光位相制御素子と、
【数２】
2005165123.tif 000011
で表されるユニタリ変換を施す第２の上記偏光位相制御素子と、
【数３】
2005165123.tif 000012
で表されるユニタリ変換を施す第３の上記偏光位相制御素子と、
【数４】
2005165123.tif 000013
で表されるユニタリ変換を施す位相制御素子と、
上記光子出射部から出射され、上記偏光ビームスプリッター及び上記偏光位相制御素子の少なくとも一方を経由した光子を検出する第１から第４の検出部と、
を有することを特徴とする量子計算装置。
【請求項３】
請求項２記載の量子計算装置であって、
上記第１の偏光ビームスプリッターは、
上記第１の光子出射部から出射された上記第１の光子、及び上記第３の光子出射部から出射された上記第３の光子が入射する位置に設けられ、
上記第２の偏光ビームスプリッターは、
上記第４の光子出射部から出射された上記第４の光子、上記第１の偏光ビームスプリッターを透過した上記第１の光子の波動関数及び上記第１の偏光ビームスプリッターで反射した上記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記位相制御素子は、
上記第２の偏光ビームスプリッターを透過した上記第１の光子の波動関数と上記第３の光子の波動関数、及び上記第２の偏光ビームスプリッターで反射した上記第４の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第３の偏光位相制御素子は、
上記第２の光子出射部から出射された上記第２の光子が入射する位置に設けられ、
上記第５の偏光ビームスプリッターは、
上記第３の偏光位相制御素子の出射光の波動関数、上記第１の偏光ビームスプリッターで反射した上記第１の光子の波動関数及び上記第１の偏光ビームスプリッターを透過した上記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第３の偏光ビームスプリッターは、
上記第５の偏光ビームスプリッターで反射した上記第２の光子の波動関数、及び上記第５の偏光ビームスプリッターを透過した上記第１の光子の波動関数と上記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第２の偏光位相制御素子は、
上記第５の偏光ビームスプリッターで反射した上記第１の光子の波動関数と上記第３の光子の波動関数、及び上記第５の偏光ビームスプリッターを透過した上記第２の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第６の偏光ビームスプリッターは、
上記第２の偏光位相制御素子の出射光の波動関数、上記第２の偏光ビームスプリッターで反射した上記第１の光子の波動関数と上記第３の光子の波動関数、及び上記第２の偏光ビームスプリッターを透過した上記第４の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第４の偏光ビームスプリッターは、
上記第６の偏光ビームスプリッターで反射した上記第２の偏光位相制御素子の出射光の波動関数、及び上記第６の偏光ビームスプリッターを透過した上記第１,第３,第４の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第１の偏光位相制御素子は、
上記第６の偏光ビームスプリッターを透過した上記第２の偏光位相制御素子の出射光の波動関数、及び上記第６の偏光ビームスプリッターで反射した上記第１,第３,第４の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第１の検出部は、
上記位相制御素子の出射光の波動関数を検出できる位置に設けられ、
上記第２の検出部は、
上記第１の偏光位相制御素子の出射光の波動関数を検出できる位置に設けられ、
上記第３の検出部は、
上記第３の偏光ビームスプリッターの透過光の波動関数が入射する位置に設けられ、
上記第４の検出部は、
上記第４の偏光ビームスプリッターの透過光の波動関数が入射する位置に設けられる、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項４】
請求項３記載の量子計算装置であって、
上記第１から第４の検出部全てにおいて光子が検出された場合における、上記第１及び第２の検出部における検出結果を、上記第１の光子及び上記第２の光子による２量子ビット状態に対して正しく制御ユニタリ変換された状態に対する観測結果とする上記演算制御部を有する、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項５】
請求項３或いは４に記載の量子計算装置であって、
上記第３の偏光ビームスプリッターの反射光の波動関数が入射する位置に設けられる第５の検出部と、
上記第４の偏光ビームスプリッターの反射光の波動関数が入射する位置に設けられる第６の検出部と、
をさらに有する、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項６】
請求項２から５の何れかに記載の量子計算装置であって、
上記光子出射部は、
単一光子を出射する、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項７】
請求項６記載の量子計算装置であって、
上記光子出射部の少なくとも一部は、
パラメトリックダウンコンバージョンを用いて単一光子を出射する、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項８】
請求項２から５の何れかに記載の量子計算装置であって、
上記光子出射部の少なくとも一部は、
コヒーレント光を出射する、
ことを特徴とする量子計算装置。
【請求項９】
請求項２から５の何れかに記載の量子計算装置であって、
上記第２の光子或いは上記第４の光子の少なくとも一方は、
コヒーレント光である、
ことを特徴とする量子計算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子力学を情報処理に用いる量子情報処理技術に関し、特に、その基本操作を実現する量子計算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子力学を情報処理に用いること（量子情報処理）により、これまでにできなかった新しい情報処理が可能となることが理論的に提案されている。
量子情報処理とは、複数の状態が重ね合わさった波動関数を外部の入力関数に応じて制御し、その波動関数によって表されている量子状態の測定結果から、入力関数についての論理計算（量子計算）を行うものである。そして、その一つの実現方法として光を用いる方法が考えられている。
光を用いて量子計算を行う方法としては、例えば、Koashi et al. 方式（例えば、非特許文献１参照。）、KLM 方式（例えば、非特許文献２参照。）などが知られている。しかし、これらは高度な技術を必要とし、現状の技術で実現するのは困難である。
【０００３】
これまでの技術で実現可能なのは、光学素子を用いて量子計算の基本的要素である制御ＮＯＴの演算を行うPittman et al. 方式（例えば、非特許文献３参照。）等である。この方法は、検出部で光子を検出したときを成功とし、その検出結果を、正しく制御ＮＯＴ演算された量子状態に対する観測結果とするポストセレクションと呼ばれる確率的手法である。
また、この制御ＮＯＴ演算を一般的に拡張した演算として制御ユニタリ変換演算がある。制御ユニタリ変換演算とは、制御ビットが１のときのみ、標的ビットにユニタリ変換を作用させるような演算である。この制御ユニタリ変換演算回路の理論的な構成法としては、Barenco et al.方式（例えば、非特許文献４参照。）がある。これは、制御ＮＯＴと１量子ビットに対するユニタリ変換を用いて制御ユニタリ変換回路を構成する方式である。
【非特許文献１】M. Koashi, T. Yamamoto, N. Imoto: ”Probabilistic manipulation of entangled phones”, Phys. Rev. A63, 030301(R), (2001)
【非特許文献２】E. Knill, R. Laflamme, G.J. Milburn, Nature 409, 46(2001), “A scheme for efficient quantum computation with linear optics”
【非特許文献３】T.B. Pittman, M.J. Fitch, B.C. Jacobs, J.D. Franson: “Experimental Controlled-NOT Logic Gate for Single Photons in the Coincidence Basis,” quant-ph/0303095
【非特許文献４】A. Barenco, C. H. Bennett, R. Cleve, D. P. DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, J. Smolin, H. Weinfurter: “Elementary gates for quantum computation,” Phys. Rev. A, 52, No. 5, November, 1995, pp 3457-3467
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来、制御ユニタリ変換の量子計算回路を、実際に製作可能なものとして実現する方法は知られていなかった。
本発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、制御ユニタリ変換の量子計算回路を、実際に製作可能なものとして実現する量子計算装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明では、２光子からなる２量子ビット状態に制御ＮＯＴ演算を作用させる回路を構成する複数の偏光ビームスプリッターと、量子ビット状態に対し、ユニタリ変換を施す複数の偏光位相制御素子と、を有する量子計算装置が提供される。ここで、偏光位相制御素子が施すユニタリ変換には、任意の量子ビット状態に対し、それぞれの偏光位相制御素子に対応するユニタリ変換を順次作用させていった結果が、当該任意の量子ビット状態と同じとなり、任意の量子ビット状態に対し、それぞれの偏光位相制御素子に対応するユニタリ変換と、ＮＯＴ演算を交互に作用させていった結果が、当該任意の量子ビット状態に対するユニタリ変換結果となるという特徴がある。また、このユニタリ変換を施す偏光位相制御素子、及び制御ＮＯＴ演算を作用させる回路は、入力された２量子ビット状態に対し、ユニタリ変換と制御ＮＯＴ演算を交互に作用させるように配置される。
【０００６】
そして、制御ビット及び標的ビットとなる２光子の２量子ビット状態に対し、偏光ビームスプリッターによる制御ＮＯＴ演算と、各偏光位相制御素子にそれぞれ対応するユニタリ変換が交互に作用させることにより、この２量子ビット状態に対する制御ユニタリ変換が実現される。
【発明の効果】
【０００７】
以上の構成により、現状の技術で制御ユニタリ変換の量子計算回路を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
まず、本発明における第１の実施の形態について説明する。
＜原理＞
図１は、本形態における量子計算装置１の原理を説明するための概念図である。
図１に例示するように、本形態の量子計算装置１の制御入力ポート２ａ及び標的入力ポート２ｂには、２量子ビット状態｜ψ＞（詳細は後述）の制御ビット用光子及び標的ビット用光子が入射される。なお、本形態では、光子の水平偏光をビット０に対応させ、垂直偏光をビット１に対応させる。
標的入力ポート２ｂに入射された標的ビット用光子の量子ビット状態には、ユニタリ変換部４ｃにおいてユニタリ変換Ｃが施され、制御ＮＯＴ回路５ａにおいて、制御入力ポート２ａに入射された制御ビット用光子の量子ビット状態に応じた制御ＮＯＴ演算が施される。さらに、この標的ビット用光子の量子ビット状態には、ユニタリ変換部４ｂにおいてユニタリ変換Ｂが施され、制御ＮＯＴ回路５ｂにおいて、制御ビット用光子の量子ビット状態に応じた制御ＮＯＴ演算が施される。そして、最後に、この標的ビット用光子の量子ビット状態には、ユニタリ変換部４ａにおいてユニタリ変換Ａが施されて標的出力ポート３ｂで検出され、制御ビット用光子の量子ビット状態には、ユニタリ変換部４ｄにおいてユニタリ変換Ｄが施されて制御出力ポート３ａで検出される。なお、「光子の量子ビット状態に対し、ユニタリ変換を施す」とは、光子を、その量子ビット状態によって特定される量子ビットのユニタリ変換結果に相当する量子ビット状態の光子に変換する、という意味である。
【０００９】
ここで、ユニタリ変換部４ａ〜４ｃで施されるユニタリ変換Ａ〜Ｃには以下の関係がある。
（１）任意の量子ビット状態に対し、ユニタリ変換Ｃ,Ｂ,Ａを順次作用させていった結果は、当該任意の量子ビット状態（元の量子ビット状態）と同じとなる。すなわち、ＡＢＣ＝Ｉである（Ｉは単位行列）。
（２）任意の量子ビット状態に対し、ユニタリ変換Ｃ,Ｂ,Ａと、ＮＯＴ演算（Ｎ）を交互に作用させていった結果は、当該任意の量子ビット状態（元の量子ビット状態）にユニタリ変換Ｕを施した結果となる。すなわち、ＡＮＢＮＣ＝Ｕである。
これにより、制御ビットが０の場合は標的ビットに何も作用させず、制御ビットが１の場合に標的ビットにユニタリ変換Ｕを施す、といった制御ユニタリ変換結果に相当する重ね合わせの２量子ビット状態｜ψ’＞が、制御出力ポート３ａ及び標的出力ポート３ｂで検出されることになる。
【００１０】
＜全体構成＞
図２は、本形態における量子計算装置１の構成を例示したブロック図である。
図２に例示するように、量子計算装置１は、制御ビットに対応する光子６１（「第１の光子」に相当）を出射する光子出射部１１（「第１の光子出射部」に相当）と、標的ビットに対応する光子６２（「第２の光子」に相当）を出射する光子出射部１２（「第２の光子出射部」に相当）と、補助光である光子６３（「第３の光子」に相当）を出射する光子出射部１３（「第３の光子出射部」に相当）と、補助光である光子６４（「第４の光子」に相当）を出射する光子出射部１４（「第４の光子出射部」に相当）と、入射した光子の偏光方向に応じ、当該光子を異なる経路に導く偏光ビームスプリッター２１〜２８と、入射した光子の偏光方向や位相を制御する偏光位相制御素子３１〜３３、位相制御素子３４と、光子出射部１１〜１４から出射され、偏光ビームスプリッター２１〜２８及び偏光位相制御素子３１〜３３、位相制御素子３４の少なくとも一部を経由した光子を検出する検出部４１〜４８と、検出部４１又は４７、検出部４２又は４８、及び検出部４３,４４で光子が検出された場合における、検出部４１又は４７、及び検出部４２又は４８で検出結果を、正しく制御ユニタリ変換された量子状態に対する観測結果とする演算制御部５０とを有する。
【００１１】
＜光子出射部＞
図３は、本形態における光子出射部１１の構成を例示したブロック図である。
この例の光子出射部１１は、パラメトリックダウンコンバージョン（ＰＤＣ）（例えば、「P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, “New high-intensity source of polarization-entangled photon pairs,” Phys. Rev. Lett. ,75:4337-4341, 1995.」「P. G. Kwiat, E. Waks, A. G. White, I. Appelbaum, and P. H. Eberhard, “Ultrabright source of polarization-entangled photons,” Phys. Rev. A, 60:R773-R776, 1999.」等参照。）を用い、単一光子である光子６１を出射する。
図３に例示するように、この例の光子出射部１１は、レーザ出射部１１ａ、非線形結晶１１ｂ、吸収部１１ｃ及び検出部１１ｄを有している。
ここで、レーザ出射部１１ａは、ポンプ光７０を出射するレーザ装置であり、例えば、アルゴンイオンレーザ（０．３５１μｍ単一周波数ＣＷレーザ）等を出射するアルゴンイオンレーザ装置等である。また、非線形結晶１１ｂは、例えば、KDP、ADP、RDA、CDA、LiNbO3、LiIO3、Ba2NaNb5O15、Ag3AsS3、AgGaS2、KTP、BBO、LBO等であり、吸収部１１ｃには、例えば、ポンプ光７０の周波数は良く吸収し、単一の光子６１として用いる周波数の光を散乱しにくいものを用いる。さらに、検出部１１ｄは、例えば、光電子増倍管、ストリークカメラ、フォトダイオード又はアバランシェフォトダイオード等の光子計数領域で用いることのできる検出器である。
【００１２】
レーザ出射部１１ａから出射されポンプ光７０は、非線形結晶１１ｂへと入射し、非線形結晶１１ｂ中で、その結晶に固有の確率で、入射した光の周波数と異なる２つの光子へと変換される。この過程はパラメトリック蛍光過程とよばれ、２つの光子はパラメトリック蛍光と呼ばれる。一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６１として出力され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子７１として検出部１１ｄに入射する。
このように参照光子７１を検出部１１ｄで測定する構成とすることにより、単一光子６１がいつ射出されたのかを知ることができる。また、非線形結晶１１ｂ中で分割されなかったポンプ光７０は吸収部１１ｃに吸収される。
なお、ここでは光子出射部１１のみの説明を行ったが、その他の光子出射部１２〜１４も、例えば光子出射部１１と同様な構成により、単一な光子６２〜６４を出射するものとする。
【００１３】
＜偏光ビームスプリッター＞
偏光ビームスプリッター２１〜２４（「第１から第４の偏光ビームスプリッター」に相当），２５，２６は、入射した光子の偏光方向が０°（Ｈ：水平偏光）であった場合に当該光子を真っ直ぐに透過させ、光子の偏光方向が９０°（Ｖ：垂直偏光）であった場合に当該光子を反射する光学素子である。また、偏光ビームスプリッター２７,２８（「第５及び第６の偏光ビームスプリッター」に相当）は、入射した光子の偏光方向が４５°（（Ｈ＋Ｖ）／√２）であった場合に当該光子を真っ直ぐに透過させ、当該光子の偏光方向が１３５°（（‐Ｈ＋Ｖ）／√２）であった場合に当該光子を反射する光学素子である。
【００１４】
＜偏光位相制御素子・位相制御素子＞
偏光位相制御素子３１〜３３、位相制御素子３４は、例えば、制御電圧によって通過光の偏光角度・位相を制御できる電気光学効果変調器（例えば、ファラデーローテータ、ＬｉＮｂＯ３などの結晶の電気光学効果を利用した変調器等）や、（１／２,１／４）波長板等を用いて構成される。また、音響素子、液晶による素子を用いることもできる。
この例の場合、偏光位相制御素子３１（「第１の偏光位相制御素子」に相当し、図１のユニタリ変換部４ａに対応する）は、入射した光子の量子ビット状態に対し、
【数５】
2005165123.tif 000003
で表されるユニタリ変換を施すように構成される。
【００１５】
また、この例の偏光位相制御素子３２（「第２の偏光位相制御素子」に相当し、図１のユニタリ変換部４ｂに対応する）は、入射した光子の量子ビット状態に対し、
【数６】
2005165123.tif 000004
で表されるユニタリ変換を施すように構成される。
さらに、この例の偏光位相制御素子３３（「第３の偏光位相制御素子」に相当し、図１のユニタリ変換部４ｃに対応する）は、入射した光子の量子ビット状態に対し、
【数７】
2005165123.tif 000005
で表されるユニタリ変換を施すように構成される。
【００１６】
またさらに、この例の位相制御素子３４（図１のユニタリ変換部４ｄに対応する）は、入射した光子の量子ビット状態に対し、
【数８】
2005165123.tif 000006
で表されるユニタリ変換を施すように構成される。なお、
【数９】
2005165123.tif 000007
【００１７】
ここで、任意の量子ビット状態に対し、偏光位相制御素子３３,３２,３１にそれぞれ対応するユニタリ変換Ｃ,Ｂ,Ａを順次作用させていった結果は、この任意の量子ビット状態と同じとなり（ＡＢＣ＝Ｉ）、任意の量子ビット状態に対し、偏光位相制御素子３３,３２,３１にそれぞれ対応するユニタリ変換Ｃ,Ｂ,Ａと、ＮＯＴ演算（Ｎ）を交互に作用させていった結果は、この任意の量子ビット状態にユニタリ変換Ｕを施した結果となる（ＡＮＢＮＣ＝Ｕ）。なお、このユニタリ変換Ｕは
【数１０】
2005165123.tif 000008
と表せる。
【００１８】
＜検出部＞
検出部４１〜４８は、例えば、光電子増倍管、ストリークカメラ、フォトダイオード又はアバランシェフォトダイオード等の光子計数領域で用いることのできる検出器であり、その検出結果を演算制御部５０に供給する。なお、検出部４１或いは４７は、図１の制御出力ポート３ａに対応し、検出部４２或いは４８は、標的出力ポート３ｂに対応する。また、検出部４１或いは４７は「第１の検出部」に相当し、検出部４２或いは４８は「第２の検出部」に相当する。さらに、検出部４３〜４６は、「第３〜第６の検出部」に相当する。
＜演算制御部＞
演算制御部５０は、例えば、公知のＣＰＵ（Central processing Unit）等を用いて構成され、検出部４１〜４８から供給された検出結果を用い、制御ユニタリ変換結果を求める。
【００１９】
＜配置＞
図２に例示するように、偏光ビームスプリッター２１は、光子出射部１１から出射された光子６１と、光子出射部１３から出射された光子６３とが入射する位置に設けられる。また、偏光ビームスプリッター２２は、光子出射部１４から出射された光子６４、偏光ビームスプリッター２１を透過した光子６１の波動関数及び偏光ビームスプリッター２１で反射した光子６３の波動関数が入射する位置に設けられる。さらに、位相制御素子３４は、偏光ビームスプリッター２２を透過した光子６１の波動関数と光子６３の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２２で反射した光子６４の波動関数が入射する位置に設けられる。また、偏光ビームスプリッター２５は、位相制御素子３４の出射光（光子６１,６３,６４）の波動関数が入射する位置に設けられ、検出部４１は、偏光ビームスプリッター２５を透過した位相制御素子３４の出射光の波動関数が入射する位置（位相制御素子３４の出射光の波動関数を検出できる位置）に設けられ、検出部４７は、偏光ビームスプリッター２５を反射した位相制御素子３４の出射光の波動関数が入射する位置に設けられる。
【００２０】
偏光位相制御素子３３は、光子出射部１２から出射された光子６２が入射する位置に設けられ、偏光ビームスプリッター２７は、この偏光位相制御素子３３の出射光（光子６２）の波動関数、偏光ビームスプリッター２１で反射した光子６１の波動関数及び偏光ビームスプリッター２１を透過した光子６３の波動関数が入射する位置に設けられる。また、偏光ビームスプリッター２３は、偏光ビームスプリッター２７で反射した光子６２の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２７を透過した光子６１の波動関数と光子６３の波動関数が入射する位置に設けられる。さらに、検出部４３は、この偏光ビームスプリッター２３の透過光（偏光ビームスプリッター２７から出射され、偏光ビームスプリッター２３を透過した光子６１〜６３）の波動関数が入射する位置に設けられ、検出部４５は、この偏光ビームスプリッター２３の反射光（偏光ビームスプリッター２７から出射され、偏光ビームスプリッター２３で反射した光子６１〜６３）の波動関数が入射する位置に設けられる。
【００２１】
偏光位相制御素子３２は、偏光ビームスプリッター２７で反射した光子６１の波動関数と光子６３の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２７を透過した光子６２の波動関数が入射する位置に設けられる。また、偏光ビームスプリッター２８は、この偏光位相制御素子３２の出射光（光子６１〜６３）の波動関数、偏光ビームスプリッター２２で反射した光子６１の波動関数と光子６３の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２２を透過した光子６４の波動関数が入射する位置に設けられる。さらに、偏光ビームスプリッター２４は、偏光ビームスプリッター２８で反射した偏光位相制御素子３２の出射光（光子６１〜６３）の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２８を透過した光子６１,６３,６４の波動関数が入射する位置に設けられる。そして、検出部４４は、この偏光ビームスプリッター２４の透過光（偏光ビームスプリッター２８から出射され、偏光ビームスプリッター２４を透過した光子６１〜６４）の波動関数が入射する位置に設けられ、検出部４６は、偏光ビームスプリッター２４の反射光（偏光ビームスプリッター２８から出射され、偏光ビームスプリッター２４で反射した光子６１〜６４）の波動関数が入射する位置に設けられる。
【００２２】
偏光位相制御素子３１は、偏光ビームスプリッター２８を透過した偏光位相制御素子３２の出射光（光子６１〜６３）の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２８で反射した光子６１,６３,６４の波動関数が入射する位置に設けられ、偏光ビームスプリッター２６は、偏光位相制御素子３１の出射光の波動関数が入射する位置に設けられる。また、検出部４２は、偏光ビームスプリッター２６を透過した偏光位相制御素子３１の出射光の波動関数が入射する位置（偏光位相制御素子３１の出射光の波動関数を検出できる位置）に設けられ、検出部４８は、偏光ビームスプリッター２６を反射した偏光位相制御素子３１の出射光の波動関数が入射する位置に設けられる。
なお、「光子・光の波動関数が入射する」とは、偏光ビームスプリッター２１〜２８によって、異なる経路を進む光子・光の重ね合わせの状態となった量子状態のうち、１つの経路を進む量子状態が入力するという意味である。
【００２３】
以上のような構成により、偏光ビームスプリッター２１,２３,２７、及び偏光ビームスプリッター２２,２４,２８は、それぞれ２光子からなる２量子ビット状態に制御ＮＯＴ演算を作用させる回路（図１における制御ＮＯＴ回路５ａ,５ｂに対応）を構成することになる（例えば、非特許文献３参照。）。すなわち、以上の構成では、ユニタリ変換を施す偏光位相制御素子３１〜３３と、偏光ビームスプリッター２１,２３,２７及び偏光ビームスプリッター２２,２４,２８によって構成される制御ＮＯＴ演算を作用させる回路とが、入力された２量子ビット状態に対し、ユニタリ変換と制御ＮＯＴ演算を交互に作用させるように配置される。
なお、図２では、各光学素子を直線的に配置しているが、各光学素子間を光ファイバ等によって接続する場合には、特に各光学素子を直線的に配置する必要はない。また、演算制御部５０は、各検出部４１〜４８と電気的に接続され（図示せず）、各検出部４１〜４８から出力された検出信号が入力される構成となっている。
【００２４】
＜処理＞
次に、本形態における処理について説明する。
まず、光子出射部１１から制御ビットに対応する光子６１を、光子出射部１２から標的ビットに対応する光子６２を、光子出射部１３から補助光である光子６３を、光子出射部１４から補助光である光子６４を、それぞれ同時に出射する。
ここで、光子６１,６２による２量子ビット状態|ψ＞は、|ψ＞＝ａ|１＞Ｈ|１＞Ｈ＋ｂ|１＞Ｈ|１＞Ｖ＋ｃ|１＞Ｖ|１＞Ｈ＋ｄ|１＞Ｖ|１＞Ｖという重ね合わせの状態にあり、この２量子ビットが、入力された制御ビット及び標的ビットに対応する。ここで、|１＞は単一光子を表し、添え字のＨ,Ｖはその光子の偏光方向を表し、Ｈは水平偏光を、Ｖは垂直偏光を表す。さらに、各項の左側の量子ビット状態|＊＞は光子６１に対応し、右側の量子ビット状態|＊＞は光子６２に対応する。例えば、|１＞Ｈ|１＞Ｖは、光子６１が水平偏光の単一光子であり、かつ光子６２が垂直偏光の単一光子である量子状態を示している。また、ａ,ｂ,ｃ,ｄは、|ａ|２＋|ｂ|２＋|ｃ|２＋|ｄ|２＝１という条件を満たす複素数であり、これらの光子６１,６２が水平偏光・垂直偏光の基底で観測された際、確率|ａ|２で|１＞Ｈ|１＞Ｈという状態に、確率|ｂ|２で|１＞Ｈ|１＞Ｖという状態に、確率|ｃ|２で|１＞Ｖ|１＞Ｈという状態に、確率|ｄ|２で|１＞Ｖ|１＞Ｖという状態に収縮することを示している。
【００２５】
前述のように、本形態では、光子６１,６２のそれぞれの偏光方向を量子情報処理に用い、水平偏光Ｈをビット０に対応させ、垂直偏光Ｖをビット１に対応させる。例えば、量子状態|１＞Ｈ|１＞Ｖは、制御ビットが０であり、標的ビットが１であることに相当する。そして、入力する２量子ビット状態|ψ＞は、（制御ビット,標的ビット）＝（０,０）,（０,１）,（１,０）,（１,１）の４つの組み合わせが重ね合わされていることを意味している。つまり、この量子情報処理に必要な情報だけを見ると、光子６１,６２による２量子ビット状態は、ａ|Ｈ＞|Ｈ＞＋ｂ|Ｈ＞|Ｖ＞＋ｃ|Ｖ＞|Ｈ＞＋ｄ|Ｖ＞|Ｖ＞,（|ａ|２＋|ｂ|２＋|ｃ|２＋|ｄ|２＝１）と表される。
【００２６】
また、光子出射部１３,１４から出射される光子６３,６４は、それぞれ（１／√２）|１＞Ｈ＋（１／√２）|１＞Ｖという量子ビット状態にある。
光子出射部１１,１３からそれぞれ出射された光子６１,６３は偏光ビームスプリッター２１に入射し、偏光ビームスプリッター２１は、これらの光子６１,６３を偏光方向に応じて透過或いは反射する。これにより、光子６１,６３は、偏光ビームスプリッター２２或いは偏光ビームスプリッター２７への経路に分けられ、それらの波動関数が、それぞれの偏光ビームスプリッター２２,２７に入射する。なお、光子の経路が分けられるとは、それぞれの経路を通る重ね合わせの状態になるということである（以下同様）。また、光子（又はその波動関数）の偏光方向と経路との関係は、上述の＜配置＞の説明の欄で示した通りである（以下同様）。
【００２７】
光子出射部１４から出射された光子６４の波動関数、及び偏光ビームスプリッター２１からそれぞれ出射された光子６１,６３の波動関数は、偏光ビームスプリッター２２に入射し、偏光ビームスプリッター２２は、これらの光子６１,６３の波動関数及び光子６４を、その偏光方向に応じ、位相制御素子３４或いは偏光ビームスプリッター２８の経路に分ける。光子６１,６３,６４の波動関数が入射された位相制御素子３４は、その光子６１,６３,６４の波動関数の量子ビット状態に対し、上述の式（４）で表されるユニタリ変換を施した後、これらを偏光ビームスプリッター２５に入射させる。偏光ビームスプリッター２５は、入射した光子６１,６３,６４の波動関数の偏光方向に応じ、これらを検出部４１或いは検出部４７の経路に分けて出射する。
【００２８】
光子出射部１２から出射された光子６２は、偏光位相制御素子３２に入射し、そこでその量子ビット状態に対し、上述の式（３）で表されるユニタリ変換が施された後、偏光ビームスプリッター２７に入射する。偏光ビームスプリッター２７は、入射された光子６１,６３の波動関数及び光子６２を、その偏光方向に応じ、偏光ビームスプリッター２３或いは偏光位相制御素子３２の経路に分ける。偏光ビームスプリッター２３は、入射された光子６１,６２,６３の波動関数を、その偏光方向に応じ、検出部４３或いは検出部４５の経路に分けて出射する。一方、偏光位相制御素子３２は、入射された光子６１,６２,６３の波動関数の量子ビット状態に対し、上述の式（２）で表されるユニタリ変換を施し、これらを偏光ビームスプリッター２８に出射する。
【００２９】
偏光位相制御素子３２及び偏光ビームスプリッター２２からそれぞれ出射された光子６１〜６４の波動関数は、偏光ビームスプリッター２８に入射し、偏光ビームスプリッター２８は、これらの光子６１〜６４の波動関数を、その偏光方向に応じ、偏光位相制御素子３１或いは偏光ビームスプリッター２４の経路に分ける。偏光位相制御素子３１は、入射された光子６１〜６４の波動関数の量子ビット状態に対し、上述の式（１）で表されるユニタリ変換を施した後、これらを偏光ビームスプリッター２６に入射させる。偏光ビームスプリッター２６は、入射した光子６１〜６４の波動関数の偏光方向に応じ、これらを検出部４２或いは検出部４８の経路に分けて出射する。一方、偏光ビームスプリッター２４は、入射された光子６１〜６４の波動関数を、その偏光方向に応じ、検出部４４或いは検出部４６の経路に分けて出射する。
【００３０】
検出部４１〜４８は、入射した光子６１〜６４を検出した場合、その検出情報を演算制御部５０にそれぞれ送る。
演算制御部５０は、検出部４１或いは４７、及び４２或いは４８、及び検出部４３，４４において光子が検出された場合、ポストセレクションが成功したものと判断する。そして、そのポストセレクションが成功した際の検出部４１或いは４７、及び４２或いは４８における検出結果を、光子出射部１１,１２から出射された光子６１及び光子６２による２量子ビット状態に対して正しく制御ユニタリ変換された状態に対する観測結果とする。
すなわち、このポストセレクションが成功した場合、検出部４１又は４７で検出される光子と、検出部４２又は４８で検出される光子は、入力に対して正しく制御ユニタリ変換された２量子ビット状態|ψ＞’＝ａ|１＞Ｈ|１＞Ｈ＋ｂ|１＞Ｈ|１＞Ｖ＋ｃ|１＞ＶＵ|１＞Ｈ＋ｄ|１＞ＶＵ|１＞Ｖ,（|ａ|２＋|ｂ|２＋|ｃ|２＋|ｄ|２＝１）に対して観測を行った結果となっている。
【００３１】
つまり、量子情報処理に必要な情報だけを見ると、ポストセレクションが成功したときに検出部４１又は４７と検出部４２又は４８で検出される出力の２量子ビット状態は、ａ|Ｈ＞|Ｈ＞＋ｂ|Ｈ＞|Ｖ＞＋ｃ|Ｖ＞Ｕ|Ｈ＞＋ｄ|Ｖ＞Ｕ|Ｖ＞,（|ａ|２＋|ｂ|２＋|ｃ|２＋|ｄ|２＝１）となっている。そして、Ｈがビット値０、Ｖがビット値１に対応していることから、この出力結果は、制御ビットが０であるときには、標的ビットには何ら変換を行わず、制御ビットが１であった場合には標的ビットにユニタリ変換Ｕを作用させる、という各状態の重ね合わせになっている。これは、元の２量子ビット状態にＵをユニタリ変換とする制御ユニタリ変換を作用させたことに値する。
なお、検出部４５,４６で光子が検出された場合にはポストセレクションが失敗したことになるが、検出部４５,４６でこの検出を行うことにより、ポストセレクションが失敗したことを確実に知ることができる。
【００３２】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。
本形態は第１の実施の形態の変形例であり、ポンプ光を分離した２つのパラメトリック蛍光をそれぞれ光子６１,６２とする点が第１の実施の形態と相異する。なお、以下では、第１の実施の形態との相違点のみを説明し、第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
＜全体構成＞
図４は、本形態における量子計算装置１００の構成を例示したブロック図である。なお、この図において、第１の実施の形態と共通する機能構成については図２と同じ符号を付した。
第１の実施の形態との相違点は、第１の実施の形態の光子出射部１１,１２に換えて、１つの光子出射部１１１（「第１の光子出射部」及び「第２の光子出射部」に相当）において、光子６１,６２の出射を行う点のみである。
【００３３】
＜光子出射部＞
図５は、本形態における光子出射部１１１の構成を例示したブロック図である。なお、この図において、第１の実施の形態と共通する機能構成については図３と同じ符号を付した。
第１の実施の形態における光子出射部１１との相違点は、分離されたパラメトリック蛍光をそれぞれ光子６１,６２として出射する点である。
すなわち、レーザ出射部１１ａから出射されポンプ光７０は、非線形結晶１１ｂへと入射し、２つのパラメトリック蛍光に分離される。そして、これら２つのパラメトリック蛍光は、それぞれ単一の光子６１,６２として出射される。
【００３４】
＜処理＞
光子出射後の処理については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。
以上のような構成によっても、制御ユニタリ変換回路を実現することができる。
なお、本形態では、光子６１,６２を１つの光子出射部１１１から出射することとしたが、その他の光子の組を同様な１つの光子出射部から出射する構成としてもよい。
【００３５】
〔第３の実施の形態〕
本形態は第２の実施の形態の変形例であり、光子出射部の少なくとも一部がコヒーレント光を出射する点が第２の実施の形態と相異する。なお、以下では、第１,２の実施の形態との相違点のみを説明し、第１,２の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
＜全体構成＞
図６は、本形態における量子計算装置２００の構成を例示したブロック図である。なお、この図において、第１,２の実施の形態と共通する機能構成については図２,３と同じ符号を付した。
第２の実施の形態との相違点は、第２の実施の形態の光子出射部１４に換えて、光子６４としてコヒーレント光（「第４の光子」に相当）を出射するレーザ出射部２１４（「第４の光子出射部」に相当）を設けた点のみである。
レーザ出射部２１４としては、例えば、アルゴンイオンレーザ装置等、コヒーレント光を出射できるものであれば特に制限無く使用することができるが、演算結果のエラーを低減させるためには、その出力を適切な値とする必要がある。以下にその理由を示す。
【００３６】
コヒーレント光の量子状態｜Φ＞は、
【数１１】
2005165123.tif 000009
と表される。ここで、αはコヒーレント光の強度を特定する値を示し、ｎはコヒーレント光に含まれる光子の数を示している。なお、この式の近似は、αが十分小さいものとしてｎ＝３以上の項を無視したものである。この式に示すように、αの値が小さいほどαとα2との差が大きくなり、コヒーレント光が単一光子である確率と２個の光子が含まれる確率との差が大きくなる。また、コヒーレント光に２個以上の光子が含まれる確率は、αの値が小さいほど小さくなる（式（５）はポアソン分布を採るため）。本装置をエラー無く動作させるためには、レーザ出射部２１４から出射される光子が単一光子であることが条件であるが、レーザ出射部２１４から出射される光子が単一光子であるか否かの判断が容易であり、なおかつ、より多くの単一光子を効率良く出射するためには、このαの値を好適な値、例えば０.１程度にすることが望ましい。
【００３７】
＜処理＞
光子出射後の処理については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。
以上のような構成によっても、制御ユニタリ変換回路を実現することができる。
なお、本形態では、光子６４としてコヒーレント光を用いることとしたが、その他の光子６１〜６３としてコヒーレント光を用いることとしてもよい。ただし、その場合、光子６２或いは光子６４の少なくとも一方をコヒーレント光とする構成が望ましい。つまり、第１の実施の形態で説明した通り、出射された光子６２,６４が検出部４１〜４８に検出されるまでに偏光ビームスプリッターを経由する回数は最大３回である。これに対し、出射された光子６１,６３が検出部４１〜４８に検出されるまでに偏光ビームスプリッターを経由する回数は最大４回である。そのため、より多くの偏光ビームスプリッターを経由する光子６１,６３が単一光子でなかった場合の演算結果の影響は、光子６２,６４が単一光子でなかった場合の影響よりも大きい。よって、光子６２,６４の少なくともコヒーレント光とした場合の方が、光子６１,６３の少なくともコヒーレント光とした場合に比べ、演算結果の精度を上げることができる。さらに、より高い演算精度を確保するために、光子６２或いは光子６４の一方のみをコヒーレント光とする構成が望ましい。
【００３８】
なお、この発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の各実施の形態では、光子出射部１１等における単一光子の生成をパラメトリックダウンコンバージョンによって行うこととしたが、その他の単一光子源（例えば、「C. Santorl, D. Fattal, J. Vuckovic, G. S. Solomon, Y. Yamamoto, ”Indistinguishable photons from a single-photon device,” Nature, Vol. 419, 10 October 2002, pp594-597」等参照。）を用いて単一光子を生成することとしてもよい。
また、上述の第２及び第３の実施の形態で示した光子出射部１１１として、図７に示す構成のものを用いてもよい。
【００３９】
図７に示すように、この変形例の光子出射部１１１は、レーザ出射部１１ａ、非線形結晶１１ｂ、ミラー３１１ｃ及び検出部１１ｄ，３１１ｄを有している。
レーザ出射部１１ａから出射されポンプ光７０は非線形結晶１１ｂに入射する。そして、このポンプ光７０は、非線形結晶１１ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６１として出力され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子７１として検出部１１ｄに入射する。また、非線形結晶１１ｂ中で分割されなかったポンプ光７０はミラー３１１ｃで反射され、再び非線形結晶１１ｂに入射する。そして、この反射光８０は、非線形結晶１１ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６２として出力され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子３７１として検出部３１１ｄに入射する。このような構成によっても光子出射部１１１が実現できる。
【００４０】
さらに、図８に例示するような構成によって光子出射部４１１を構成してもよい。
図８の構成の図７の構成との違いは、検出部１１ｄ，３１１ｄを有しない点である。この構成の場合、レーザ出射部１１ａから出射され非線形結晶１１ｂに入射したポンプ光７０は、非線形結晶１１ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６１として出力され、他方のパラメトリック蛍光は光子６２として出力される。また、ミラー３１１ｃで反射した反射光８０は、非線形結晶１１ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６３として出力され、他方のパラメトリック蛍光は光子６４として出力される。このような構成により、１つの光子出射部４１１で４つの光子６１〜６４を出力することができる。
【００４１】
また、ポストセレクションには、量子非破壊測定（Quantum Non-Demolition measurement）を用いてもよい（例えば,「P. Kok, H. Lee, and J. P. Dowling, Single-photon quantum-nondemolition detectors constructed with linear optics and projective measurements, Physical Review A 66, 063814(2002)」等参照）。この量子非破壊測定では、光子の存在を消滅させずに、偏光等の情報を保ったまま、光子の存在を検出できる。これを位相制御素子３４と偏光位相制御素子３１の出射光の位置に置き、光子の存在を確かめることにより、ポストセレクションをすることができる。そして、この光子を消滅させない状態でのポストセレクションが成功したとき、正しく制御ユニタリ変換された量子状態が保たれる。
その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００４２】
本発明により、量子計算の基本的要素である制御ユニタリ演算を実際に製造可能なものとして実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】第１の実施の形態における量子計算装置の原理を説明するための概念図。
【図２】第１の実施の形態における量子計算装置の構成を例示したブロック図。
【図３】第１の実施の形態における光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図４】第２の実施の形態における量子計算装置の構成を例示したブロック図。
【図５】第２の実施の形態における光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図６】第３の実施の形態における量子計算装置の構成を例示したブロック図。
【図７】光子出射部の構成の変形例を示したブロック図。
【図８】光子出射部の構成の変形例を示したブロック図。
【符号の説明】
【００４４】
１,１００,２００  量子計算装置
１１〜１４  光子出射部（第１〜第４の光子出射部）
１１１  光子出射部（第１及び２の光子出射部）
２１４  光子出射部（第４の光子出射部）
２１〜２４  偏光ビームスプリッター（第１〜第４の偏光ビームスプリッター）
２５，２６  偏光ビームスプリッター
２７，２８  偏光ビームスプリッター（第５，第６の偏光ビームスプリッター）
３１〜３３  偏光位相制御素子（第１〜第３の偏光位相制御素子）
３４  位相制御素子
４１，４７  検出部（第１の検出部）
４２，４８  検出部（第２の検出部）
４３〜４６  検出部（第３〜第６の検出部）
５０  演算制御部
６１〜６４  光子（第１〜第４の光子）
２１４  レーザ出射部
【図１】
2005165123.tif 000014
【図２】
2005165123.tif 000015
【図３】
2005165123.tif 000016
【図４】
2005165123.tif 000017
【図５】
2005165123.tif 000018
【図６】
2005165123.tif 000019
【図７】
2005165123.tif 000020
【図８】
2005165123.tif 000021