(57)【要約】【課題】  画像中の対象物体の輪郭をユーザの簡単な操作で、または自動的に、抽出することができる輪郭抽出システムの提供。【解決手段】  本発明は正規化コストに基づく輪郭抽出法（ＮＣ法）を提案することで、従来技術であるＩＳ法の問題点を解消した。ＮＣ法によれば、ＩＳ法よりも少ないプロット点で画像中の対象物体の輪郭を正確に、かつ高速に抽出することができる。  本発明のＮＣ法を用いた輪郭抽出システムによれば、ユーザは従来のＩＳ法を用いた輪郭抽出システムよりも、より簡単な操作で物体の輪郭を抽出することができる。  さらに本発明の輪郭抽出システムは、画像が一定の条件を満たしている場合に、ユーザが輪郭上にプロット点を与えなくても、自動的に画像から対象物体の輪郭を抽出することもできる。このためユーザの負担をさらに軽減することができる。【選択図】図３
2005316776.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像に含まれる物体の輪郭を抽出する輪郭抽出システムにおいて、
画像を記憶する画像記憶手段と、
前記記憶された画像の各画素からその近傍画素へのローカルコストを計算してローカルコスト記憶手段に記憶するローカルコスト計算手段と、
画像記憶手段の画像を表示する画像表示手段と、
表示された画像の前記物体の輪郭上に始点および終点を指定するプロット点入力手段と、
前記始点の画素を最初の注目画素として、前記注目画素の近傍画素について始点から注目画素までの経路長及び前記ローカルコストの総和を求め、前記ローカルコストの総和を前記経路長で割った正規化コストを求め、前記近傍画素のうち前記正規化コストが最小である画素を経路画素として経路記憶手段に記憶するとともにこれを次の注目画素とし、注目画素が前記終点に達するまでこれを繰り返して前記始点から前記終点までの経路を探索する経路探索手段と
を備え、
前記経路を前記物体の輪郭とすることを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項２】
請求項１に記載の輪郭抽出システムにおいて、
前記経路探索手段における求めた前記正規化コストにおける前記ローカルコストの総和及び前記経路長は、前記注目画素から経路に沿ってあらかじめ決めた画素数だけ前記始点側に戻った画素までのローカルコストの総和及び経路長である
ことを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の輪郭抽出システムにおいて、
さらに、前記画像の中心点から辺上の点に引いた直線上において前記ローカルコストが小さい画素を複数抽出して検出点とする検出点抽出手段を備え、
前記経路探索手段は、前記検出点の各々を始点および終点として経路を探索し、該経路から正当な経路を選択する経路選択手段を含む
ことを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項４】
請求項３に記載の輪郭抽出システムにおいて、
前記検出点抽出手段における前記直線は、前記画像の中心点から各辺の中点に引いた４本の直線である
ことを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項５】
請求項３または４に記載の輪郭抽出システムにおいて、
前記経路選択手段は、
前記検出点の各々を始点および終点として探索した経路から、経路内領域の面積があらかじめ決めた画素数以下の経路および前記中心点を中心とするあらかじめ決めた領域内に経路内領域を含まない経路を除いた後、残りの経路の中から正規化コストが最も小さい経路を正当な経路とする
ことを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項６】
請求項５に記載の輪郭抽出システムにおいて、
前記経路選択手段は、
さらに、前記検出点の各々を始点および終点として探索した経路から、前記経路選択手段で正当な経路とされた経路の経路内領域面積にあらかじめ定めた率を乗じた面積以下の経路内領域面積をもつ経路を選択し、該経路の経路内領域と前記正当な経路とされた経路の経路内領域とが包含関係にある最大領域を求め、該最大領域の輪郭を正当な経路とする
ことを特徴とする輪郭抽出システム。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の輪郭抽出システムの機能をコンピュータ・システムに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像に含まれる物体の輪郭を抽出するシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
私たちのまわりには、野草や野鳥、動物など興味を惹くものが数多く存在する。デジタルカメラの普及により、人々は写真を撮影する機会が増えてきている。取得された画像の中で、対象とする領域を抽出することは画像処理、認識の重要な課題の一つである。我々は花と葉画像を用いて野草を認識する手法を提案した（特許文献１）。しかしながら、ここで用いた花と葉画像は、対象領域の抽出を容易にするために、採取した花と葉を黒色布地の上に置いて撮影したものであり、ユーザにかなり負担を強いる問題点がある。
この問題を解決するためには、通常の方法で撮影した画像から対象物体の領域を抽出できることが望ましい。
【０００３】
画像から物体領域を抽出するには、画像編集ソフトウェアなどを用いて、手動（マウス操作など）で輪郭をトレースすれば可能である。しかし手動抽出は、複雑な形状になるほどユーザに膨大な手間がかかる。この問題を解決するため、画像から対象物体の領域（輪郭）を抽出する手法が数多く提案されている（例えば、非特許文献１〜１３）。
Kassらは、物体輪郭の概形を入力して、この輪郭にエネルギー最小化問題を適用させて最適輪郭の探索を行なう動的輪郭モデル（Snakes）を提案している（非特許文献１）。
またSnakesを応用した領域抽出法は多数提案されている（例えば、非特許文献２〜８）。しかしSnakesで求められる輪郭は滑らかになりやすく、複雑な輪郭を表現するのは困難である。さらにSnakesを適用するには、あらかじめ物体の輪郭に近い初期輪郭を与える必要がある。
井田らの提案したフラクタル符号化を利用する輪郭抽出法（非特許文献９）は，滑らかな曲線部分だけでなく角の部分も抽出が可能である。しかしSnakes同様に初期輪郭を必要とする。Mitsunagaらはカラー画像の濃度勾配とアルファ値を利用した領域境界の抽出法を提案している（非特許文献１４）。しかし輪郭線をスプライン曲線で求めるため、輪郭が滑らかになる傾向がある。
【０００４】
輪郭を抽出する手法として、MortensenとBarrettが提案したIntelligent Scissors 法（以後ＩＳ法と呼ぶ）がある（非特許文献１０）。またＩＳ法を用いた領域抽出手法の報告も幾つかある（例えば、非特許文献１１〜１３）。
ＩＳ法はインタラクティブな輪郭抽出システムとして提案されている。輪郭抽出システムの構成例を図３８に示す。なお、ここでは通常のＰＣなどを用いる場合を想定して説明する。画像入力装置１２０は、対象物体を含む画像をＰＣに取り込むための入力装置であり、例えばスキャナなどである。また、デジタルカメラとＰＣをＵＳＢケーブルなどで接続し、デジタルカメラで撮影した画像をＰＣに取り込むなどの方法も考えられる。ＣＰＵ１１０は画像入力装置１２０から入力された画像に対し、ＩＳ法による輪郭抽出の処理を行なう処理装置である。入力装置１３０は、ユーザが入力やシステムの操作を行なうマウスやキーボードなどである。記憶装置１４０は、ＩＳ法を用いて輪郭を抽出する輪郭抽出プログラムや、処理結果の画像などを格納する記憶装置である。また、表示装置１５０は、入力画像や処理結果画像などを表示するディスプレイなどである。
この輪郭抽出システムを用いて輪郭を抽出する操作の一例を簡単に説明する。まずユーザがマウスなどの入力装置１３０を操作して、表示装置１５０に表示された入力画像を見ながら、注目物体の輪郭上にいくつかの点を入力する。すると、ＩＳ法を用いた輪郭抽出プログラムにより、入力された点をもとに輪郭の抽出が自動的に行なわれる。
このように、ＩＳ法を用いた輪郭抽出システムによれば、ユーザは単純なマウス操作などで画像内の対象物体の輪郭を素早く正確に抽出することが可能となる。
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−２０３２４２号公報
【非特許文献１】Michael Kass, Andrew Witkin, and Demetri Terzopoulos.Snakes: Active contour models. International Journal of Computer Vision, Vol. 1, pp.321.331, 1988.
【非特許文献２】Amir A. Amini, Terry E. Weymouth, and Ramesh C.Jain. Using dynamic programming for solving variational problems in vision. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 12, No. 2, pp. 855.866, Sep. 1990.
【非特許文献３】美濃導彦, 天野晃. Snakes:現在・過去・未来. 信学技報, Vol. PRMU97, No. 184, pp. 81.88, Dec. 1997.
【非特許文献４】栄藤稔, 白井良明, 浅田稔. クラスタリングから得られる領域の記述に基づく動的な輪郭抽出. 信学論(D-II), Vol.J75-D-II, No. 7, pp. 1111.1119, July 1992.
【非特許文献５】福井和広. 領域間の分離度に基づく物体輪郭抽出. 信学論(D-II), Vol. J80-D-II, No. 6, pp. 1406.1414, June1997.
【非特許文献６】K.P.Ngoi and J.C.Jia. An active contour model for colour region extraction in natural scenes. Image and Vision Computin, No. 17, pp. 955.966, 1999.
【非特許文献７】松澤悠樹, 阿部亨. 複数の動的輪郭モデルの競合による領域抽出. 信学論(D-II), Vol. J83-D-II, No. 4, pp.1100.1109, Apr. 2000.
【非特許文献８】Jaesang Park and James M. Keller. Snakes on thewatershed. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 23, No. 10, pp. 1201.1205,Oct. 2001.
【非特許文献９】井田孝, 三本杉陽子, 渡邊敏明. LIFS を用いた被写体輪郭線の高精度な抽出. 信学論(D-II), Vol. J82-D-II, No. 8, pp. 1282.1289, Aug. 1999.
【非特許文献１０】Eric N. Mortensen and William A. Barrett. Intelligent scissors for image composition. In Proc. of SIGGRAPH 1995, pp. 191.198, Aug. 1995.
【非特許文献１１】Detlev Stalling and Hans-Chrisitian Hege. Intelligent scissors for medical image segmentation. In Proc. of 4th Freiburger Workshop Digitale Bildverarbeitung in der Medizin, pp. 32.36, 1996.
【非特許文献１２】Mark A. Ruzon and Carlo Tomasi. Alpha estimation in natural images. In IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition 2000, pp. 18.25, 2000.
【非特許文献１３】Yi-Ping Hung and Yu-Pao Tsai. Traial-dependent intelligent scissors based on multi-scale image segmentation. In Proc. of 5th Asian Conference on Computer Vision, pp. 539.544, 2002.
【非特許文献１４】Tomoo Mitsunaga, Taku Yokoyama, and Takashi Totsuka. Autokey: Human assisted key extraction. In Proc. of SIGGRAPH 1995, pp. 265.272, Aug. 1995.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来のＩＳ法を用いた輪郭抽出システムでは、対象物体の輪郭を正しく抽出するにはユーザが手動で輪郭上に数点以上指定する必要がある。さらに、入り組んだ複雑な形状の輪郭ではユーザの手で数十点以上指定しなければならず、ユーザの手間を要していた。
本発明の目的は、上記の問題を解消するために、少ない点を指定することで輪郭抽出ができる輪郭抽出システムを提供することである。また、点を指定することなく、自動的に輪郭を抽出するシステムを提供することも本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明は、画像に含まれる物体の輪郭を抽出する輪郭抽出システムにおいて、画像を記憶する画像記憶手段と、前記記憶された画像の各画素からその近傍画素へのローカルコストを計算してローカルコスト記憶手段に記憶するローカルコスト計算手段と、画像記憶手段の画像を表示する画像表示手段と、表示された画像の前記物体の輪郭上に始点および終点を指定するプロット点入力手段と、前記始点の画素を最初の注目画素として、前記注目画素の近傍画素について始点から注目画素までの経路長及び前記ローカルコストの総和を求め、前記ローカルコストの総和を前記経路長で割った正規化コストを求め、前記近傍画素のうち前記正規化コストが最小である画素を経路画素として経路記憶手段に記憶するとともにこれを次の注目画素とし、注目画素が前記終点に達するまでこれを繰り返して前記始点から前記終点までの経路を探索する経路探索手段とを備え、前記経路を前記物体の輪郭とすることを特徴とする輪郭抽出システムである。
前記経路探索手段における求めた前記正規化コストにおける前記ローカルコストの総和及び前記経路長は、前記注目画素から経路に沿ってあらかじめ決めた画素数だけ前記始点側に戻った画素までのローカルコストの総和及び経路長であることを特徴とすることもできる。
上記の輪郭抽出システムは、さらに、前記画像の中心点から辺上の点に引いた直線上において前記ローカルコストが小さい画素を複数抽出して検出点とする検出点抽出手段を備え、前記経路探索手段は、前記検出点の各々を始点および終点として経路を探索し、該経路から正当な経路を選択する経路選択手段を含むことを特徴とすることもできる。
ここで、前記検出点抽出手段における前記直線は、前記画像の中心点から各辺の中点に引いた４本の直線であることを特徴とすることもできる。
また、前記経路選択手段は、前記検出点の各々を始点および終点として探索した経路から、経路内領域の面積があらかじめ決めた画素数以下の経路および前記中心点を中心とするあらかじめ決めた領域内に経路内領域を含まない経路を除いた後、残りの経路の中から正規化コストが最も小さい経路を正当な経路とすることを特徴とすることもできる。
前記経路選択手段は、さらに、前記検出点の各々を始点および終点として探索した経路から、前記経路選択手段で正当な経路とされた経路の経路内領域面積にあらかじめ定めた率を乗じた面積以下の経路内領域面積をもつ経路を選択し、該経路の経路内領域と前記正当な経路とされた経路の経路内領域とが包含関係にある最大領域を求め、該最大領域の輪郭を正当な経路とすることを特徴とすることもできる。
上記のいずれかに記載の輪郭抽出システムの機能をコンピュータ・システムに実現させるためのプログラムも、本発明である。
【発明の効果】
【０００８】
本発明は従来技術であるＩＳ法を基に、画像から物体の輪郭を抽出する新たな手法として、正規化コストに基づく輪郭抽出法（ＮＣ法）を提案することで、ＩＳ法の問題点を解消した。ＮＣ法によれば、ＩＳ法よりも少ないプロット点（輪郭上の１点でよい）で画像中の対象物体の輪郭を正確に、かつ高速に抽出することができる。
このため本発明のＮＣ法を用いた輪郭抽出システムによれば、ユーザは従来のＩＳ法を用いた輪郭抽出システムよりも、より簡単な操作で対象物体の輪郭を抽出することができる。
さらに、本発明ではＮＣ法を用いて自動的に輪郭を抽出するシステムを構築することができる。これによれば、画像内の対象物体が一定の条件を満たしている場合に、インタラクティブな操作でなく（すなわちユーザがプロット点を与える必要がなく）自動的に画像から対象物体の領域（輪郭）を抽出することができる。このためユーザの負担をさらに軽減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以降、本発明の実施形態を図面を用いて詳細に説明する。
まず、提案手法の基礎となる輪郭の評価値（ローカルコスト）について述べる。次に、従来技術のＩＳ法の性質を調べ、ＩＳ法に生じる問題点から導いた本発明の提案手法（ＮＣ法）を説明して、ＩＳ法とＮＣ法の比較実験を行なった結果を示す。
次に本発明のＮＣ法を用いた輪郭抽出システムの実施例を２例挙げる。まず実施例１としてインタラクティブ操作による輪郭抽出システムを提案し、ＩＳ法と比較実験を行なう。次に、実施例２として対象物体の輪郭を自動的に抽出する輪郭抽出システムを提案し、抽出実験を行なう。
【００１０】
＜１．ローカルコスト＞
入力画像の輪郭を探索するとき、輪郭を定量的に評価する必要がある。本実施形態では、従来技術のＩＳ法で用いられているローカルコストに着目した。
画素ｐから、その近傍画素ｑへ向かう輪郭生成におけるコスト（ローカルコストと呼ぶ）をｌ（ｐ，ｑ）と表すと、ローカルコストは次式で定義される。但し、ｌ（ｐ，ｑ）は［０，２５５］の範囲である。
【数１】
2005316776.tif 000003
ここでｆＺ（ｑ），ｆＧ（ｑ），ｆＤ（ｐ，ｑ）は画素特徴量であり、ｗＺ，ｗＧ，ｗＤはこれらの重み係数である。３個の特徴量は次式で定義される。
（１）Laplacian zero-crossing（ラプラシアン  ゼロクロス）：２値のエッジ特徴。
【数２】
2005316776.tif 000004
但しＩＬ（ｑ）はｑのラプラシアンである。
（２）Gradient magnitude（勾配の大きさ）：強いエッジと弱いエッジを区別するための特徴。
【数３】
2005316776.tif 000005
但しＩｘ（ｑ），Ｉｙ（ｑ）はｑの水平方向、垂直方向の濃度勾配である。
（３）Gradinet direction（勾配方向）：境界に滑らかさを加えるための特徴。
【数４】
2005316776.tif 000006
ここでＤ‘（ｐ）はｐの濃度勾配に対する垂直方向の単位ベクトルであり、
【数５】
2005316776.tif 000007
である。
【００１１】
本実施形態で提案するＮＣ法のパフォーマンスはコスト値に強く依存する。本実施形態では式（１）の重み係数を実験的にｗＺ＝０．４，ｗＧ＝０．５，ｗＤ＝０．１と決定した。またｆＺとｆＧのフィルタサイズは３×３画素とした。本実施形態では８近傍連結を考える。従って画素当たり８個のローカルコストを格納することになる。式（１）より、焦点の合った鮮明な画素は低いコスト値を持ち、逆にぼやけた画素は高いコスト値を持つ。
後述の経路比較実験で用いる１４枚の実画像から、コスト値の分布を調べた。その結果、物体輪郭画素の平均ローカルコストは４４．７，背景などの輪郭以外の画素は８７．５であった。すなわち輪郭以外の画素は、輪郭画素のローカルコストの約２倍の値である。
【００１２】
＜２．ＩＳ法＞
ＩＳ法の詳細は例えば上述した非特許文献１０で述べられているため、以降、まずＩＳ法の原理と利点を簡単に述べ、次に、ＩＳ法の問題点を述べる。
（１）原理
ＩＳ法で探索する最適経路は、ダイナミックプログラミング法（以後ＤＰ法と記す）に基づき、始点から終点までの各画素におけるローカルコストの総和、すなわち累積コストが最小となる経路に決定される。
（２）利点
ＩＳ法の利点として以下の二つが挙げられる。
１）前処理として、全画素のローカルコストを１回計算するだけでよく、経路探索はリアルタイムで行える。
２）２点を手動で与えれば、２点間の最適経路（すなわち累積コストが最小となる経路）を自動探索できる。
このためＩＳ法はユーザが対話的に操作するのに適した手法と言える。
【００１３】
（３）問題点
図１（ａ）の軌跡はタンポポの花の輪郭上にＡ（上側）とＢ（下側）の２点を設けて、この２点間にＩＳ法を適用した結果である。この横切った経路はＩＳ法がＤＰ法に基づき、累積コストを最小とする経路を探索するため、より短くコスト総和が小さい経路を選んだ結果である。
次にＩＳ法を用いて正確な経路を得るためにＡＢ間に手動でＡ，Ｂを含めて３３点を与えた。その経路を図１（ｂ）に示す。かなり正確な輪郭が得られている。しかし複雑な輪郭になるほど多くの点を与える必要があり、抽出に手間がかかる。
図１に示した二つの経路におけるコスト総和、経路長を表１に示す。累積コストに注目すると、図１（ｂ）の経路（経路長1299.9）は、図１（ａ）の経路（経路長372.3）と比較して約２．５倍大きい。すなわち２点間の輪郭線が複雑で、経路長が長い場合は、必ずしも累積コストを最小とすることが正しいとは言えない。
一方、正規化コスト（単位距離当たりのコスト）を求めた結果、図１（ａ）と図１（ｂ）の経路長はそれぞれ66.4と48.0であった。従って正規化コストを最小とする経路探索の方が好ましいと考えられる。
【００１４】
【表１】
2005316776.tif 000008
【００１５】
このため、本実施形態では、ＩＳ法のようなローカルコストの総和ではなく、総和を経路長で割った正規化コストを用いた経路探索法（Normalized Cost法。以降、ＮＣ法と呼ぶ）を提案する。
【００１６】
＜３．ＮＣ法＞
以降、本実施形態の手法であるＮＣ法を説明する。
（１）正規化コスト
正規化コストの定義を図２を用いて説明する。始点ｓから注目画素ｐまでの経路画素数をｎ，上述の式（１）で求まる画素間のローカルコストをｃｉ，画素間距離をｒｉと表すと、始点ｓから注目画素ｐまでの正規化コストａ（ｐ）は次のように定義される。
【数６】
2005316776.tif 000009
さらに、注目画素ｐから始点ｓ側へ距離ｄ（実際にはｄ±０．５の距離範囲を考える）だけｍ画素戻った部分経路では、注目画素ｐの正規化コストは次式のように定義される。
【数７】
2005316776.tif 000010
ここでｄは経路探索途中の画素近傍に計算範囲を制限するパラメータである。また、ｒｉは経路が上下左右に進む場合は１，斜めに進む場合は√２とする。
【００１７】
（２）経路探索処理の流れ
本論文で定義する正規化コストは、式（２）および式（３）で示した通り分子、分母ともに加法的である。加法的であるため極めて効率的に計算を行なうことができる。ＩＳ法との処理時間の比較は後述する。
ＮＣ法による始点ｓから終点ｔまでの経路探索処理の一例を示すフローチャートを図３に示す。まず前処理として上述した式（１）のローカルコストを計算する（Ｓ１１０）。次に始点ｓを最初の注目画素ｑとする（Ｓ１２０）。そして、注目画素ｑを始点ｓから順に画像上を２次元的に伝播させて図３のループ内の処理（すなわち経路探索）を行なう。この際、探索はＩＳ法と同様にリストＬを用いる。また経路探索済みの画素の集合を探索領域と呼ぶ。
ループ内の処理は、まず注目画素ｑの近傍画素ｐへの正規化コストａ（ｐ）を計算する（Ｓ１４０）。次に、ｐに達する経路の直前の画素（すなわちｑ）をバックポインタＢ（ｐ）に格納する（Ｓ１５０）。バックポインタＢは経路となる画素を格納するメモリである。その後ｐをリストＬに格納する（Ｓ１６０）。このリストは処理候補画素の座標値と正規化コストを格納するもので、探索領域の伝播順序に関係する。またＬ内に格納されている画素は、正規化コストで昇順にソートされる。次のループはＬ内の先頭要素、すなわち正規化コストが最も低い画素を注目画素ｑとする（Ｓ１７０）。ループは注目画素が終点に達するまで（すなわちＳ１３０でＹｅｓになるまで）繰り返す。
始点ｓから注目画素ｑまでの経路情報は、画素当たりに始点からの全経路を格納せず、バックポインタを用いて経路直前の１画素のみを格納する。すなわち、終点ｔからＢを辿ることによって始点ｓまでの経路が求まる。
図１に示したＩＳ法の適用例と同様に、ＡＢ間に対して（ａ）ｄ＝ａｌｌと（ｂ）ｄ＝５についてＮＣ法を適用した結果を図４（ａ）（ｂ）に示す。ｄ＝ａｌｌとは、部分経路ではなく始点からの経路を考慮した場合（すなわち式（２））である。
ＮＣ法はＩＳ法の経路（図１（ａ））と異なり、与えられた点が２点であっても輪郭経路を求めている。距離ｄを導入することによる経路への影響は、後で詳しく考察する。
【００１８】
（３）経路進行方向の検討
ＩＳ法、ＮＣ法の経路進行方向（図３のフローチャート内の「近傍画素」に相当）は、直前の進行方向を基準として、図５（ａ）〜（ｃ）に示す３通り、すなわち（ａ）３方向、（ｂ）５方向、（ｃ）７方向が考えられる。この３通りを図１（及び図４）に示すタンポポの花の画像に適用した結果の拡大図を図６（ａ）〜（ｃ）に示す。また、そのときの経路長、正規化コストを表２ に示す。（ｃ）の７方向を用いると、経路長を長くしてコストを軽減することがわかる。（ａ）の３方向では、急峻なカーブに対応できないこともあるため、本実施形態では（ｂ）の５方向を用いることにした。
【００１９】
【表２】
2005316776.tif 000011
【００２０】
＜４．経路探索実験＞
以降、ＩＳ法とＮＣ法による経路探索の比較実験を行なう。
（１）経路探索の過程
まず、前節で述べたＮＣ法によって、経路探索の処理過程を詳細に検討する。図７は実験に用いる対象物体の画像（タンポポの花）である。図７の画像中、矢印で指している２０×２０画素の正方領域内のローカルコストマップを、図８および図９に示す。図８はローカルコストの値を数値で、図９は低いコストの画素を黒、高いコストの画素を白とする濃淡で表示している。但しローカルコストは画素当たり８個の値を持つが、説明を容易にするため、上述の式（１）のｆＧ，ｆＺを用いたコストを示している。なお、始点をＡ，終点をＢとする。
【００２１】
図２０〜図２４に、ＡＢ間にＮＣ法（ｄ＝ａｌｌ）を適用した場合における経路を探索する過程を示す。図２０〜図２４は、それぞれ図３のフローチャートにおけるループ処理（１回目から５回目）を示す。図中、○で囲まれた場所は処理対象および処理済みの画素であり、破線の矢印でｑと示された場所は処理対象画素である。網掛けをした場所は処理対象画素ｑの近傍画素Ｎ（ｑ），矢印はバックポインタの方向を意味する。これらの各画素に記入された数値は正規化コストである。また、各図の右側に示す数値の一覧はリストＬに格納される要素であり、上述のとおり、処理対象候補画素の座標値（coordinates；各行の左側の数値）および正規化コスト（normalized cost；同じく右側の数値）を示している。ここで、近傍画素Ｎ（ｑ）（各図で網掛けをした画素に対応）には行の左端に黒丸を付けて表示している。
次に各ループ（１回目から５回目）について詳細を述べる。
【００２２】
（１回目のループ処理：図２０）
始点Ａ＝（１６，７）からＡの近傍画素（８個）に至る経路のコストを計算し、これらをリストＬに格納する。このリスト内の要素は正規化コストの昇順でソートされる。また経路が求まった８個の近傍画素のバックポインタＢを登録する。すなわちＢ（１５，６）＝Ｂ（１６，６）＝Ｂ（１７，６）＝Ｂ（１５，７）＝Ｂ（１７，７）＝Ｂ（１５，８）＝Ｂ（１６，８）＝Ｂ（１７，８）＝（１６，７）とする。
次のループにおける処理対象画素ｑはリストＬ内の先頭要素、すなわちｑ＝（１５，７）とする。
【００２３】
（２回目のループ処理：図２１）
前ループと同様に、ｑ＝（１５，７）からその近傍画素ｐ∈Ｎ（ｑ）に至る経路のコストを計算し、これらをＬに格納する。また追加された画素（網掛けで示した画素）はリストＬに格納する。ここで座標（１５，６）に注目する。この画素は前ループでＡから斜め左上方向に直接接続される経路（コスト＝６１．０）が決まっていた。すなわち経路｛（１６，７），（１５，６）｝である。しかし、本ループより経路｛（１６，７），（１５，７），（１５，６）｝の方がコスト（＝５０．５）が低い。そのため、既に求まっていた経路情報（すなわちＢ（１５，６）＝（１６，７））をＢ（１５，６）＝（１５，７）に変更する。
次のループにおける処理対象画素ｑはリストＬ内の先頭要素、すなわちｑ＝（１４，７）とする。
【００２４】
（３回目以降のループ処理：図２２〜図２４）
以後同様に、ループ処理をｑが終点Ｂに到達するまで繰り返して、経路探索を行なう。
【００２５】
次に、ＡＢ間にＩＳ法とＮＣ法（ｄ＝ａｌｌおよびｄ＝５）を用いて経路探索を行なった結果をそれぞれ図１０（ＩＳ法），図１１（ｄ＝ａｌｌにおけるＮＣ法），図１２（ｄ＝５におけるＮＣ法）に示す。これらの図において、経路は□で囲んで表示している。
図中の座標数値は、図１０（ＩＳ法）は始点からの累積コスト、図１１（ｄ＝ａｌｌにおけるＮＣ法）および図１２（ｄ＝５におけるＮＣ法）は始点からの正規化コストを示し、矢印はバックポインタの方向を示す。数値が記されていない空白画素は、経路探索が終点Ｂに達した段階での未処理画素である。
ＩＳ法の経路は始点Ａから終点Ｂへほぼ直線的な経路となる。ＮＣ法の経路は輪郭に沿っており、ｄ＝ａｌｌ（図１１）よりｄ＝５（図１２）の方がより良好な経路が得られている。また探索領域に着目すると、図１０のＩＳ法は放射状に広がるのに対し、ＮＣ法は輪郭に沿って広がる。次にｄの値により求まる経路が異なる原因について考察する。図１１および図１２の破線枠は、探索がＣに達したときの探索領域である。この時点の探索領域はほぼ同じである。しかし次のループにおける注目画素は図１１ではＤ、図１２ではＥとなる。つまり距離ｄを導入することにより探索領域の広がり方が異なる。正規化コストを計算する際、ｄの値が小さい場合は注目画素付近のコストだけを用いるため、輪郭の局所的な変化に敏感になる。ｄが大きくなると過去の経路コストの影響を受けるため、探索領域が拡散しやすくなり、誤った経路を求めることがある。
【００２６】
（２）探索領域の伝播
既に示したＩＳ法と２個のＮＣ法（ｄ＝ａｌｌおよびｄ＝５）の結果（それぞれ図１（ａ），図４（ａ），図４（ｂ））の探索領域を、図１３（ａ）〜（ｃ）に示す。ここで濃淡は時間的に古い（従ってＡに近い）領域をより黒く、時間的に新しい（従ってＢに近い）領域をより白く描画している。但し画像外側にある未処理画素は一様の色で描画してある。
図１３（ａ）（ＩＳ 法）の探索領域は放射状に広がる。一方ＮＣ法は輪郭に沿って広がる。探索領域の画素数を調べると、図１３（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ（ａ）２１５７７１画素、（ｂ）３８７９１画素、（ｃ）１６９９５画素であった。従って、ＩＳ法と比べてＮＣ法は除算を含むものの計算が早く、またｄ＝５を用いたＮＣ法の方がｄ＝ａｌｌのＮＣ 法より探索領域が狭く、計算が早い。
【００２７】
（３）ＩＳ 法とＮＣ 法の経路比較実験
次に１４枚の画像を用意して、これらを用いて経路探索実験を行なった。本実験で用いた画像サイズは縦４８０画素、横６４０画素であり、ＲＧＢ各２５６階調で表現されている。実験は物体輪郭上に手動で２点を設け、２点間にＩＳ法とＮＣ法をそれぞれ適用した。経路探索結果を表３に示す。
ただし、表３中のαは経路抽出の評価値であり、計算機により抽出した輪郭が手動で抽出した輪郭から±1 画素の領域にあれば正解とする。αは抽出した輪郭画素における正解輪郭画素の割合を示す。
【００２８】
【表３】
2005316776.tif 000012
【００２９】
表３に示すように、評価値αはＩＳ法では６９．４％，ＮＣ法で９９．５％であった。計算機DOS/V PC（Pentium(R) IV 3.0GHz）を使用した場合の平均経路探索時間は、ＩＳ法は０．２９４秒、ＮＣ法（ｄ＝５）は０．０７１秒であった。ＮＣ法はコスト計算時に除算処理を行なうが、探索領域が少ないためＩＳ法よりも高速に処理できる。またＮＣ法における部分経路長ｄについては、ｄ＝５が最も良好な結果を得た。
ｄが大きい場合は探索領域が増え、物体輪郭に沿わない経路が求まる場合がある。逆にｄ＝０，１，３は、部分経路長が短すぎるため、局所的な変化に強く影響を受け誤った経路となる傾向がある。
ＩＳ法とＮＣ法の経路比較実験の結果の例を図１４（花の画像）と図１５（鳥の画像）に示す。図１４（ａ）と図１５（ａ）はＩＳ法、図１４（ｂ）と図１５（ｂ）はＮＣ法（ｄ＝５）の適用結果である。図１４は（ａ）ＩＳ法、（ｂ）ＮＣ法ともに良好な結果が得られている。しかしながら、図１５（ａ）では、複雑な輪郭の翼の先端部において、ＩＳ法では領域を貫いた経路が求められてしまう。一方、図１５（ｂ）のＮＣ法では、輪郭に沿った経路が得られている。
【００３０】
（４）経路の妥当性の評価
ＩＳ法はＤＰ法に基づいて定義されているため、２点間の累積コストを最小とする経路が求まる。一方、ＮＣ法はＩＳ法と似た処理手順であるが、ＤＰ法に基づいていないため、２点間の無数に存在する経路の中で、最も平均コストが最小となる経路が求められるかは保証されていない。そこで探索経路の妥当性を評価するために、実験的に考察を行なった。
ＮＣ法はバックポインタを用いて直前の経路情報のみを保持するが、ここではバックポインタを用いず、画素当たりに始点からの全経路情報を複数（実験では３つの経路）格納する。これらの中で最小正規化コストを持つ経路を最適経路に決定するアルゴリズム（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ＮＣ法、略してＭＮＣ法と呼ぶ）を考える。上述の経路探索実験で用いた１４枚の画像に対してそれぞれ２点を設けて、２点間にｄ＝５におけるＮＣ法とＭＮＣ法を適用した。これらの正規化コストおよび平均経路探索時間を表４に示す。また図１（ａ）の画像においてＮＣ法とＭＮＣ法の探索経路の相違箇所を拡大表示した図を図１６に示す。図１６に示すように、ＮＣ法とＭＮＣ法の差は高々１画素ずれる程度であり、経路評価αは同じ値であった。従ってＮＣ法は必ずしも正規化コスト最小の経路を求めないが、それに十分近似した経路が求められると言える。また、表４に示すように、ＮＣ法はＭＮＣ法より約１６０倍も高速に計算でき、実用上はＮＣ法がより有効である。
【００３１】
【表４】
2005316776.tif 000013
【実施例１】
【００３２】
以降、ＮＣ法を用いた輪郭抽出システムの第１の実施例として、ＮＣ法を用いたインタラクティブ操作による輪郭抽出システムを提案し、ＩＳ法を用いた場合との比較実験を行なう。なお、本実施形態の輪郭抽出システムのシステム構成は、例えば、上述の背景技術の項で説明したＩＳ法を用いた輪郭抽出システムと同様に、図３８のような構成でよい。
なお、ここでは、ユーザが与えた輪郭上の１点を始点として、閉じたループの輪郭を抽出する場合を例として説明する。
ＮＣ法を用いて輪郭を手動で抽出しようとするとき、まず輪郭が明瞭である任意の１点Ａをマウスなどの入力装置を用いて選択する。探索は当然２方向に進む。探索領域の長さがしきい値（本実施形態では１０とする）を超えるとき、２方向の一方での探索を中止し、もう一方のみの探索に限定する。これは、２方向を同時に保持すると、探索リストの大きさが拡大し、計算時間が過大に大きくなるためである。一方向に進んだ探索領域の先端が、中止したもう一方向の先端に到達したときに、輪郭は閉ループとなり輪郭の抽出を終了する。本実施例でユーザが輪郭上に１点を与えた場合の輪郭抽出結果を図１７に示す。
【００３３】
この方法により、大抵の場合、複雑な輪郭を持つ物体でも、その輪郭上の１点のみを指定することにより正しい輪郭を容易に得ることができる。しかし画像によっては、輪郭線が背景に存在する輪郭や、物体内部にある輪郭へと分岐してしまうことがある。こうした例を図１８（ａ）及び図１９（ａ）に示す。図１８（ａ）は、対象物体内部へ分岐した場合であり、図１９（ａ）は背景へ分岐した場合である。
こうした場合、ユーザが分岐点Ｂをマウスで入力することにより、正しい輪郭を得ることができる。これには、まず既に探索した輪郭のローカルコストを∞にする。図１８（ｂ）では点Ｂから点Ｃへの探索が行われる。図１９（ｂ）でも同様に、点Ｂから点Ｃへと正しい輪郭線が抽出される。この時点で輪郭抽出の終了の信号によりＢからＣへの間違った輪郭は外される。
【００３４】
最後に図１７〜図１９に示す４枚の画像の対象物についてＩＳ法とＮＣ法を適用し、その輪郭抽出結果を表５に示す。
図１７（ａ）のような比較的緩やかな輪郭の物体では、ＩＳ法でも３点の入力で済むが、図１７（ｂ）及び図１８，図１９のような輪郭線に凹凸が激しい物体では、ＩＳ法を用いた場合、入力する点の数が２６点、２４点、２０点となり、多大な時間を要することになる。
一方ＮＣ法によれば、１点及び２点で済む。表５に示した計算時間は、計算機による探索時間を指し、ユーザがマウスで入力する時間を含まない。このマウスによる入力時間は熟練度によるが、ＩＳ法では入力数が多く集中力を要し、１〜２分は必要とすると思われる。一方、入力数の少ないＮＣ法では１，２ 秒で行なえる。
【００３５】
【表５】
2005316776.tif 000014
【実施例２】
【００３６】
以降、ＮＣ法を用いた輪郭抽出システムの第２の実施例として、ＮＣ法を用いた自動的な輪郭抽出システムを提案し、その実験結果を示す。
実施例１では、ＮＣ法を用いた輪郭抽出システムによれば、ユーザは輪郭上の１，２点を指定するだけで対象物体の輪郭を抽出できる旨を述べた。
さらにＮＣ法によれば、一定の条件の下で、ユーザが点を指定することなく対象物体の輪郭を自動的に抽出することができる。本実施例では、次の条件とした。
＜条件＞  取り扱う画像は一定のサイズ（本実施形態では縦４８０画素、横６４０画素）であり、ＲＧＢ各２５６階調で表現されている。対象物体は図２６（ａ）（ｂ）に示すように、画像のほぼ中央付近に位置し、かつ対象物の輪郭にカメラの焦点が合い、背景の物体は焦点が外れてぼやけているものとする。また対象物の形状や色、画像中に占める割合は分からないものとする。ただし抽出領域は画像サイズに対して一定の割合以上とする（本実施形態の場合は３％以上、すなわち、９２１６画素以上とする）。
以降、ＮＣ法を用いた自動的な領域抽出を図２６（ａ）に示すキクの花の画像を用いて説明し、次に、領域の自動抽出実験を行なう。
【００３７】
（１）ＩＳ法とＮＣ法の探索経路の比較
図２６（ａ）の画像に従来技術であるＩＳ法を適用した例を図２７に示す。図２７（ａ）の軌跡は、図２６（ａ）に示すキクの花の輪郭上にＡ（上側）とＢ（下側）の２点を設けて、この２点間にＩＳ法を適用した結果である。この横切った経路はＩＳ法がＤＰ法に基づき、累積コストを最小とする経路を探索するため、より短くコスト総和が小さい経路を選んだ結果である。次にＩＳ法を用いて正確な経路を得るためにＡＢ間に手動でＡ，Ｂを含めて１９点を与えた。その経路を図２７（ｂ）に示す。かなり正確な輪郭が得られている。
また、同じくＡＢ間に対してｄ＝ａｌｌとｄ＝５についてＮＣ法を適用した結果を図２８（ａ）（ｂ）に示す。図２７に示したＩＳ法の経路と異なり、ＮＣ法によれば、与える点が少なくても正しい輪郭経路が得られることが分かる。
次に、後述の自動抽出法の実験で用いる画像から１５枚の画像（縦４８０画素、横６４０画素）を選び経路探索実験を行なった。行なった実験は、上述の表３に結果を示した実験と同じであるが、表６に示すように、経路抽出の評価値としてαおよびβを用いる。αは先の実験と同様、計算機により抽出した輪郭が、手動で抽出した輪郭から±１画素の領域にあれば正解とする。また、βは同じく±２画素の領域であれば正解とする。
表６に示すように、評価値αとβはＩＳ法でそれぞれ５０．６％，５６．０％，ＮＣ法（ｄ＝５）では９３．４％，９８．９％であった。また、先の実験と同様の計算機ＤＯＳ／ＶＰＣ（Pentium(R) IV 3.0GHz）を使用した場合、ローカルコストを計算しておく前処理時間（ＩＳ法、ＮＣ法とも同一の処理である）は２．９２秒、平均経路探索時間はＩＳ法は０．９２４秒、ＮＣ法（ｄ＝５）は０，０７１秒であった。ＩＳ法に比べＮＣ法は経路抽出の評価値も高く、処理速度も速いことが分かる。
【００３８】
【表６】
2005316776.tif 000015
【００３９】
（２）自動抽出法
上述の実施例１で説明したように、ＮＣ法を用いて領域を抽出しようとするとき、輪郭が明瞭である任意の点（始点）を与えると、ＮＣ法の探索は２方向に進む。このとき、探索領域の長さがしきい値（本論文では１０）を越えるとき、２方向のうち、一方での探索を中止し、もう一方のみの探索に限定する。これは、２方向を同時に保持すると、探索リストの大きさが拡大し、計算時間が過大になるためである。一方向に進んだ探索領域の先端が、中止したもう一方の先端に到達したときに、輪郭は閉ループとなり輪郭の抽出を終了する。
自動抽出においても、同様の方法を用いて領域の自動抽出を実現する。ここで用いる画像中の注目物体のサイズは未知であるが、注目物体が画像のほぼ中央に位置しているという条件を利用して、次に述べる方法で始点を決定し、輪郭を抽出する。
【００４０】
図２５は、ＮＣ法による自動抽出法のフローチャートである。
まず、ローカルコストの計算を行なう（Ｓ２１０）。これは図３のＳ１１０で示した前処理と同じである。
次に、図２９に示すように、図２６（ａ）の画像に５点の基準点（画像の中心点Ｐ０、各辺の中点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４）を選ぶ（Ｓ２２０）。次に、各辺の中点とＰ０を結ぶ４本の基準点間直線（Ｐ１Ｐ０，Ｐ２Ｐ０，Ｐ３Ｐ０，Ｐ４Ｐ０）上におけるローカルコストのプロファイルを作成する（Ｓ２３０）。次に各プロファイルの極小点でコストの小さい３個を選び、合計１２個の極小点（検出点と呼ぶ）を見つける（Ｓ２４０）。これは１つのプロファイルから１点だけを選ぶと、物体内部に強いテクスチャがある画像や背景に強いエッジがある画像では、物体輪郭以外の点が選ばれる可能性があり、これを避けるためである。
４本の基準点間直線上におけるローカルコスト（local cost）のプロファイルを図３１に、検出された１２箇所の検出点を図３０に示す。ここで１２個の検出点に１−１〜４−３の番号付け（第１数字はプロファイル番号、第２数字はコストの昇順の番号を意味）する。
次に１２個の検出点を始点としてＮＣ法により１２回の輪郭抽出を行なう（Ｓ２５０）。抽出された１２個の領域を図３２に示す。また各輪郭内の領域の面積（画素数）と輪郭画素（経路画素）の平均正規化コストを表７に示す。
【００４１】
【表７】
2005316776.tif 000016
【００４２】
最後に１２個の輪郭（領域）から次に述べる手順により、対象物体の輪郭を決定する（Ｓ２６０）。
（１）抽出領域の面積が画像サイズの３％（つまり９２１６画素）以下の場合は、２．１の抽出領域条件に当てはまらないため除く。図３２では面積の小さい７個（１−３，２-２,２−３，３−２，３−３，４−２，４−３）が該当する。
（２）抽出領域が画像中央の３％（Ｐ０を中心とした１１０×８４画素，図３２の灰色領域）の領域を含まない場合は、２．１の条件に当てはまらないため除く。図３２では２−２．３−２が該当する。
（３）残りの領域（１−１,１−２，２−１，３−１，４−１）において、輪郭の正規化コストが最も低い領域を選ぶ。すなわち１−１の領域が選ばれる。
（４）（３）で選ばれた領域の輪郭の正規化コスト（３６．１）の１．１倍以下、すなわち３９．７以下の領域を対象とし、１−１との包含関係にある最大領域を対象物体の領域とする。これは（３）で求められる領域が、物体領域内に存在する部分領域である可能性があり、これを避けるためである。
上記手順により、図３２の場合１−１が、対象物体の領域に選ばれる。
【００４３】
（２）花画像を用いた輪郭（領域）抽出実験
本実験では身近に多く生息し、形状のバリエーションが豊富な花を取り上げ、２００枚の画像を撮影した。
まず１２個の検出点について評価する。上述の４方向（Ｐ１Ｐ０，Ｐ２Ｐ０，Ｐ３Ｐ０，Ｐ４Ｐ０）を用いた場合、検出点が物体輪郭上に求められた割合は１００％であった。本実施形態では上下左右の４方向を採用したが、４方向を用いずに上下の２方向を用いた場合は９９．５％，左右の２方向を用いた場合は９９．０％であった。
次に領域の自動抽出結果例を図３３（ａ）（ｂ）に示す。図３３（ａ）は抽出成功例、図３３（ｂ）は失敗例である。図３３（ｂ）は、花びらの輪郭よりも物体内部に強いエッジが存在していたために失敗したと考えられる。２００枚の抽出実験の結果により、上述の表６に示した実験と同様に、手動で抽出した領域を正解の領域として用いて、評価値α，βを計算した。その結果αは９２．９％，βは９８．７％であった。また計算機ＤＯＳ／ＶＰＣ（Pentium(R) IV 3.0GHz）を使用した場合の平均領域抽出時間は５．９５秒（ローカルコストを計算する前処理時間２．９２秒を含む）であった。ただし、ＮＣ法は５．２で最も良好な結果を得たｄ＝５を用いた。
【００４４】
（３）一般的な画像に対する抽出実験
花画像以外の一般的な画像として動物、魚、昆虫等に対して抽出実験を行なった。結果例を図３４（ａ）（ｂ）に示す。結果より、これらの画像に対しても本手法を用いることにより、自動的に領域（輪郭）の抽出が可能であることがわかる。
【００４５】
（４）撮影条件の検証
本実施形態の自動抽出法で用いた画像は、市販のデジタルカメラ（本実験ではOLYMPUS CAMEDIA C-2100）を用いて撮影した。撮影は道端などの屋外や屋内、日向や日陰、蛍光灯下など様々な環境で行なった。上述した入力画像の条件を満たすために、物体の輪郭に焦点を合わせ背景をぼかすためにマニュアルオートフォーカスモードで焦点を合わせて撮影し、花や昆虫などの小さい物体に対しては、マクロコンバージョンレンズ（本実験ではMCON-40）を用いた。
撮影環境の一例を示すと、図２６（ａ）のキクは、直径約３ｃｍの花で背景の葉は約２ｃｍ後方に位置した状態をマクロコンバージョンレンズを用いて撮影した。Ｆ値は２．８，シャッター速度は１／１００秒であった。
対象物体の境界がどれくらい明瞭なのか定量的に示すために傾斜幅（Edge width）を観測した。傾斜幅は、境界に対して垂直方向の輝度変化を観測する。図３５に示すように、輝度値の最小、最大の１０％をそれぞれ除いた輝度の傾斜範囲の画素数を傾斜幅（Edge width）と定義する。図２６（ａ）に示す画像において、傾斜幅を観測した線画像を図３６，求めた傾斜幅の分布を図３７に示す。ここで、傾斜幅の観測は、物体輪郭（object boundary）の境界線と背景内に存在する主なエッジ（背景エッジ（background edge）と呼ぶ）線を手動で与えた。物体輪郭（object boundary）の傾斜幅は平均３．５画素、背景エッジ（background edge）は平均３．７画素であった。傾斜幅の差はローカルコストにも影響しており、差が大きいほどローカルコストの値も大きくなり、正確な領域を抽出しやすい。その他の画像に対しても分布を観測した結果、物体輪郭と背景エッジの傾斜幅の差は平均３．４画素であった。
撮影にはより精度の高いカメラが必要であるが、マクロ機能を用いて撮影すれば、本実施形態で提案した手法を容易に適用することができる。またこの検証については、上で述べた定量的な方法を適用すればよい。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】（ａ）対象物体（タンポポの花）の輪郭上に２点を設けてＩＳ法を適用した輪郭抽出結果である。（ｂ）（ａ）と同じ対象物体の輪郭上に３３点を設けてＩＳ法を適用した輪郭抽出結果である。
【図２】正規化コストの計算を示す図である。
【図３】正規化コストを用いた経路探索処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】（ａ）対象物体（タンポポの花）の輪郭上に２点を設けてＮＣ法（ｄ＝ａｌｌ）を適用した輪郭抽出結果である。（ｂ）同じく２点を設けてＮＣ法（ｄ＝５）を適用した輪郭抽出結果である。
【図５】本実施形態で検討した３通りの経路進行方向（（ａ）３方向、（ｂ）５方向、（ｃ）７方向）を示した図である。
【図６】それぞれ、３通りの進行方向（（ａ）３方向、（ｂ）５方向、（ｃ）７方向）により抽出された経路を示した図である。
【図７】経路探索実験に用いた対象物体の画像（タンポポの花）である。
【図８】図７の対象物体の一部（２０×２０画素）のローカルコストマップ（ローカルコストの値を数値で示したもの）である。
【図９】同じく、ローカルコストマップ（ローカルコストの値を色の濃淡で示したもの）である。
【図１０】ＡＢ間にＩＳ法を用いて経路探索を行なった結果を示した図である。
【図１１】ＡＢ間にＮＣ法（ｄ＝ａｌｌ）を用いて経路探索を行なった結果を示した図である。
【図１２】ＡＢ間にＮＣ法（ｄ＝５）を用いて経路探索を行なった結果を示した図である。
【図１３】それぞれ、（ａ）ＩＳ法（図１（ａ）），（ｂ）ｄ＝ａｌｌにおけるＮＣ法（図４（ａ）），（ｃ）ｄ＝５におけるＮＣ法（図４（ｂ））による探索領域を示した図である。
【図１４】それぞれ、（ａ）ＩＳ法、（ｂ）ＮＣ法（ｄ＝５）を用いた、経路探索の結果の例（花の画像）である。
【図１５】それぞれ、（ａ）ＩＳ法、（ｂ）ＮＣ法（ｄ＝５）を用いた、経路探索の結果の例（鳥の画像）である。
【図１６】図１（ａ）の画像に対するＮＣ法とＭＮＣ法による探索経路の相違箇所を拡大表示した図である。
【図１７】ＮＣ法を用いた輪郭抽出システムにおいて、ユーザが輪郭上に１点を与えた場合の輪郭抽出結果を示した図（（ａ）花、（ｂ）サイ）である。
【図１８】（ａ）輪郭の抽出が物体内部へ分岐した場合の抽出結果例である。（ｂ）２点を与えて正しい輪郭を抽出した抽出結果例である。
【図１９】（ａ）輪郭の抽出が背景へ分岐した場合の抽出結果例である。（ｂ）２点を与えて正しい輪郭を抽出した抽出結果例である。
【図２０】ＡＢ間にＮＣ法（ｄ＝ａｌｌ）を適用した場合における経路を探索する過程（ループ処理の１回目）を示した図である。
【図２１】同じく、ループ処理の２回目を示した図である。
【図２２】同じく、ループ処理の３回目を示した図である。
【図２３】同じく、ループ処理の４回目を示した図である。
【図２４】同じく、ループ処理の５回目を示した図である。
【図２５】本実施形態の輪郭の自動抽出の処理を示したフローチャートである。
【図２６】輪郭の自動抽出における、入力画像の一例（（ａ）キクの花の画像、（ｂ）魚の画像）である。
【図２７】図２６（ａ）の画像に対して、ＩＳ法を用いたＡＢ間の経路を示した図である。（ａ）２点を与えて得られた経路（ｂ）１９点を与えて得られた経路
【図２８】同じく図２６（ａ）の画像に対して、ＡＢ間に（ａ）ｄ＝ａｌｌと（ｂ）ｄ＝５についてＮＣ法を適用した結果得られた経路を示した図である。
【図２９】輪郭の自動抽出において、入力画像に５点の基準点Ｐ０〜Ｐ４をセットした図である。
【図３０】４本の基準点間直線上に検出された１２個の検出点を示した図である。
【図３１】４本の基準点間直線上におけるローカルコストのプロファイルである。
【図３２】１２個の検出点を始点として抽出された１２個の領域を示した図である。
【図３３】花画像の輪郭自動抽出の実験の結果例（（ａ）成功例、（ｂ）失敗例）である。
【図３４】花画像以外の一般的な画像を用いた自動抽出実験の結果例（（ａ）魚の画像、（ｂ）サイの画像）である。
【図３５】傾斜幅（Edge width）の定義を示した図である。
【図３６】図２６（ａ）の画像において、傾斜幅を観測した物体輪郭（object boundary）と背景エッジ（background edge）を示した図である。
【図３７】図２６（ａ）の画像において、求めた傾斜幅の分布を示した図である。
【図３８】輪郭抽出システムのシステム構成の一例を示した図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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