(57)【要約】【課題】  表面の視覚的な印象を特徴づけるシステムあるいは方法を提供する。【解決手段】  表面特性を特定するための方法であって、表面の凹凸を特徴づける第一の特性値と第二の特性値が算出され、少なくとも第一の特性値に数学的な処理を適用することによって第一の導出値が算出され、少なくとも第二の特性値に数学的な処理を適用することによって第二の導出値が算出される。このとき、第一の導出値と第二の導出値との間に、少なくとも部分的に、表面の視覚的な特性に関して記述する関係が構築される。最終的に第一の導出値と第二の導出値は共通の基準系に表示される。【選択図】  図３
2005070051.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面特性を特定するための方法であって
所定の表面の凹凸ないし粗さに対して第一の特性値を算出する工程と、
前記表面の凹凸ないし粗さに対して第二の特性値を算出する工程と、
少なくとも前記第一の特性値に数学的な処理を適用することにより第一の導出値を算出する工程と、
少なくとも前記第二の特性値に数学的な処理を適用することにより第二の導出値を算出する工程とを有し、
このとき、前記第一の導出値と前記第二の導出値との間に、少なくとも部分的に、表面の視覚的な特性について記述する一つの関係を成立させ、
前記第一の導出値と、前記第二の導出値とを共通の基準系に表示する工程とを有してなる方法。
【請求項２】
表面の凹凸に関する第三の特性値を算出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
２つの導出値を算出する際に、前記第一の特性値、前記第二の特性値、および／または前記第三の特性値を使用することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項４】
第三の導出値を算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
少なくとも１つの特性値を、算術平均、幾何平均、調和平均、二乗平均、最大、最小、平方偏差、標準偏差、平均二乗誤差、フーリエ係数などを含む数値群から選択することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記共通の基準系を、球座標系、円柱座標系、デカルト座標系などを含む座標系群から選択することを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
第一の工程において表面構造を測定し、測定結果をフーリエ解析により異なる周波数の領域に分解し、前記特性値を、異なる周波数の領域においてその領域を特徴づける上で重要なフーリエ係数として算出することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記特性値を算出するために、フーリエ変換を行うことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記第一の特性値および／または前記第二の特性値は、フーリエ係数であることを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
少なくとも１つの特性値を算出するためにフィルタリングを用いることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記第一の導出値および／または前記第二の導出値は、少なくとも前記第一の特性値および／または前記第二の特性値に依存することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
少なくとも前記第一の導出値と前記第二の導出値との間の数学的な関係に関して、視覚的な特性を決定づける最大値を設けることを特徴とする請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
少なくとも一つの導出値を、和、積、差、商、指数関数、積分、微分などを含む導出数値群から選択することを特徴とする請求項１から請求項１２のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
少なくとも２つの数値を一つの座標系に表し、このとき、少なくとも一つの数値を一つの導出値にすることを特徴とする請求項１から請求項１３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記第一の導出値、前記第二の導出値および前記第三の導出値を、互いに垂直な３つの軸を有する座標系に表し、前記第一の導出値に第一の軸を対応させ、前記第二の導出値に第二の軸を対応させ、前記第三の導出値に第三の軸を対応させることを特徴とする請求項１から請求項１４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第一の導出値および前記第二の導出値を二次元の座標系に示し、前記第三の導出値を、識別可能な特徴を使って表示することを特徴とする請求項１から請求項１５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
前記識別可能な特徴を、色、明るさ、陰影線、数、記号など、およびこれらの特徴の組み合わせた形態を含む視覚的に識別可能な特徴群から選択することを特徴とする請求項１から請求項１６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１８】
前記第一の特性導出値および前記第二の特性導出値を、予め設定されたインターバルを用いて記入することを特徴とする請求項１から請求項１７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１９】
前記第一の導出値および前記第二の導出値を、フーリエ解析によって算出された前記第一の特性値、前記第二の特性値および前記第三の特性値の商として算出することを特徴とする請求項１から請求項１８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項２０】
表面特性を特定するための装置であって、
検査すべき表面に光を当てる光線放射装置と、
検査すべき表面から反射および／または散乱される光を受容し、この光に対応する信号を発信する受容装置と、
前記信号を請求項１から請求項１９のいずれか１項に記載の方法に従ってデータ処理する評価ユニットとを有してなる装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面特性を特定するための方法に関するものである。本発明は自動車の車体の表面に関するものであるが、その他の分野にも応用可能である。
【背景技術】
【０００２】
自動車の車体の表面など、表面から受ける視覚的印象を決定づける上で、その表面の特性、すなわち色彩、平滑さ、光沢、表面の凹凸、像弁別性（DOI:distinctiveness of image）などが重要な役割を果たす。とりわけ表面の視覚的な印象にとって、表面が平滑であるか、凹凸があるかは決定的な要因である。
【０００３】
したがって表面の視覚的／光学的特性を記述する要求が存在する。従来技術からも表面の色彩を具体的に記述／説明するためのシステムが周知となっている。
【０００４】
表面の凹凸（本明細書中、粗さないし粗度と呼ぶ場合もある）は多くの異なる要因から決まる。例えば、理想的な平滑表面からの平均的な差異ないしずれ、個々の差異ないしずれの持つ周期性、等々である。自動車の表面あるいは車体を工業的に仕上げるにあたり、発生した凹凸あるいはそれらの凹凸が生み出す視覚的な印象を一義的に特徴づけたり、格付けできるようにしたいという要望がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従って本発明の課題は、表面の視覚的な印象を特徴づけるシステムあるいは方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記の課題は、本発明により請求項１の対象によって解決される。好適な実施の形態は従属請求項の対象となっている。
【０００７】
本発明に係る方法においては、表面の凹凸を特徴づける第一の値（第一の特性値）が検出される。さらなる工程において、表面の凹凸を特徴づける第二の値（第二の特性値）が検出される。続いて、少なくとも第一の特性値に数学的な処理を応用することによって第一の導出された値（第一の導出値）を算出し、少なくとも第二の特性値に数学的な処理を応用することによって第二の導出された値（第二の導出値）を算出する。続いて本発明では第一の導出値と第二の導出値との間に、表面の視覚的特性を少なくとも部分的に記述する少なくとも１つの関係が形成される。
【０００８】
最終的に前記第一の導出値と第二の導出値あるいは前記の関係が共通の基準系に表される。
【０００９】
表面の凹凸ないし粗さという意味は、当該表面が、予め決められた幾何学的平面ないし表面を正確にたどるのではなく、表面の個々のセグメントあるいは部分領域が、設定された平面と異なるということである。このようなズレ（本明細書中、偏位ないし差異と呼ぶこともある）ないし誤差は、例えば表面の凸部や凹部といったものが考えられる。また、特に微視的なズレないし誤差であることもある。
【００１０】
表面の凹凸を特徴づける第三の値が算出されるのが好ましい。上述のように表面の凹凸は多くの要因に依存するので、第三の特性値を導入することによって、表面の凹凸をより正確に表したり、より正確に近似表現することができる。
【００１１】
２つの導出値を算出する際に、前記第一、第二、および／または第三の特性値が好適に用いられる。これはすなわち、２つの導出値が少なくとも１つの共通の特性値に依存していることを意味する。色彩を評価する従来のシステムでは、個々の評価要素は略互いに依存しない状態であるが、凹凸によって喚起される表面の視覚的印象を特徴づけるための本発明によるシステムではそれとは異なり、個々の特性値は、互いに完全に独立したものとしてみなされることはなく、１つの特性値が変動するとさらに別の特性値も変化することが判明している。
【００１２】
さらに第三の導出値が算出されるのが好ましい。この第三の導出値は、一層正確に視覚的印象に近づけるために用いることができるという一面を有する。しかしながら、使いやすいシステムの特徴は、実際の状況をできるだけ高い精度で、かつできるだけわずかなパラメータを用いて記述することにあるという点も見逃してはならない。実験により、４つの特性値を用いると、システムの扱いが容易であり、かつ凹凸によって喚起される表面の視覚的印象を記述する際に高い精度も得られることが示された。第三の導出値も表面の凹凸を特徴づける値とすることができる点にも触れておかねばならない。
【００１３】
好適には、３つ以上の特性値を算出することも可能であり、これらの値が導出値を算出する際に考慮される。すなわち、例えば第一の導出値は、３つあるいはそれ以上の特性値を考慮して得られる。特に第三の導出値を算出する際には、多数の特性値が考慮されるのが好ましく、特に好適な方法の実施形態では、個々の特性値のうちあるものは他のものより大きく評価され、加重されるものでもよい。このような方法で例えば、個々の特性値のうちのあるものは他のものより、より強く人間の目に認識されるという状況が顧慮される。
【００１４】
少なくとも１つの特性値が、算術平均、幾何平均、調和平均、二乗平均、最大ないし極大、最小ないし極小、分散、標準偏差、フーリエ係数、平均二乗誤差などを含む数値のグループから選択されるのが特に好ましい。このような値、特にフーリエ係数を用いることにより、凹凸あるいはその振幅が特に好適に記述される。
【００１５】
共通の基準系は、球座標系、円柱座標系、デカルト座標系などを含む座標系のグループから選択される座標系であるのことが好ましい。このような方法により、個々の値の表現ないしそれらの値の相互の関係の表現を様々な応用に適合させることができる。
【００１６】
特性値を算出するためにフーリエ変換を行うことことが特に好適であるが、少なくとも第一および／または第二の特性値がフーリエ係数であるのが特に好ましい。第三の特性値もフーリエ係数であることが好ましい。
【００１７】
さらに好適には、第一の工程で表面構造を測定し、続いて測定結果をフーリエ変換を用いて様々な周期性／周波数の領域に分解し、さらにこれらの様々な周期性／周波数の領域においてこれらの領域を決定づけるのに重要な役割を果たすフーリエ係数として、特性値が算出される。
【００１８】
好適な実施の形態では、フーリエ変換の代わりに、あるいはそれと並行して異なる波長領域に対応したフィルター処理が行われる。この場合、個々の波長領域における特性値として、限定はされないが特に分散ないしは比較可能な統計値が算出される。
【００１９】
測定には例えばレーザー光源から得られるようなほぼ平行な光線を用いるのが好ましく、このような光で検査すべき表面を走査する。本発明に係る方法のさらなる実施の形態では、光源として、ビームの開きが予め設定されているレーザー点光源が用いられている。
【００２０】
さらに第一および／または第二の導出値は、好適には、それらが少なくとも第一および／または第二の特性値に依存するように決定される。ここで依存というのは特に数学的な意味で理解すべきである。すなわち、ある数が他の数に依存しているというのは、その数が特に他の数の数学的関数として表される場合である。このような依存性は、すでに述べたように個々の特性値が互いに独立していないとみなせることを考慮したものである。
【００２１】
さらなる好適な実施の形態では、少なくとも第一と第二の導出値の間の数学的な関係に関して、視覚的な特性を決定づける上で重要な一つの最大値が形成される。これは、第一および第二の導出値が共に関係付けられ、この関係に対して一つの最大値あるいは一群の複数最大値が決定されることを意味する。第一の導出値の設定値からの偏位／ずれは、第二の導出値のその設定値からの偏位／ずれによって補償される。例えば第一の導出値の増大が、第二の特性値の減少によって一定の範囲内で補償されるといったことが考えられる。数学的な関係に対するこのような最大値の例として例えば次のような三角関数がある。
（ｘ−ｘ１）２＋（ｙ−ｙ１）２＝ａ
【００２２】
前記の式により、例えば中心点（ｘ１，ｙ１），半径ａの円が定義される。ｘの値が比較的小さいとき、ｙの値が比較的大きくなることによって補償ないし相殺が行なわれる。ただしｘの値が√ａ（ルートａ）を超えない場合に限る。なお、この円の中心は座標系の原点に必ずしも一致する必要はない。
【００２３】
上記のような最大値は、また第三の導出値を考慮して形成することもできる。この場合、上記関係に関する最大値または最大値群は、例えば球面としておよび／またはその他の回転楕円面として表される。このときも３つの値のうちいずれかの値の偏位を他の２つの値の偏位によって補償することができる。
【００２４】
少なくとも１つの導出値は、和、積、差、商、指数関数、積分、微分、対数など、およびこれらの値の任意の組み合わせを含む導出値のグループから好適に選択される。例えば商の対数といった組み合わせも本発明の範囲に含まれる。
【００２５】
好適に少なくとも２つの値、そのうちの少なくとも１つの値は導出値であるが、これら２つの値は、互いに垂直な２つの軸を有する座標系に載せられる。このように記入して作図することにより二次元的な表現が容易になる。
【００２６】
前記第一の導出値、第二の導出値、第三の導出値を互いに垂直な３つの軸を有する座標系に配置すると特に好適である。このとき第一の軸は第一の導出値に対応し、第二の軸は第二の導出値に対応し、第三の軸は第三の導出値に対応する。
【００２７】
さらに第一の導出値と第二の導出値を二次元の座標系に表示し、第三の導出値をこの座標系内部に区別可能な特性によって表すことも好適に可能である。このような方法を用いると、ある点が数学的には３つの値に依存していても２次元的な座標系に設けることができる。
【００２８】
前記の場合、区別可能な特性というのは、色、明度、陰影、数、記号、シンボルなどおよびこれらの特性の混合形態を含む光学的ないし視覚的に区別可能な特性のグループから選択されるのが好ましい。したがって、例えば第三の導出値が所定の設定値を取っているか、設定されたインターバルないし区間にある場合、３角形によって表現され、より高い値を取っているか、より高く設定されたインターバルないし区間にある場合は、四角形などで表現される。
【００２９】
第一の導出値と第二の導出値は、設定されたインターバルを用いて表すのが好適である。すなわち導出値は定性的にのみ表されるのではなく、設定されたインターバル内の正確な値、例えば−５から＋５、０から１０などと表される。
【００３０】
第一の導出値と第二の導出値は、好適にフーリエ分析あるいはフィルタリングによって算出された第一、第二、および第三の特性値の商／割り算として算出される。したがって例えば第一の導出値は、第一の特性値と第二の特性値の商として表され、第二の導出値は、第二の特性値と第三の特性値の商として表される。このように２つの導出値は、第二の特性値に影響される。
【００３１】
本発明はまた、表面の特性を決定する装置に関するものでもある。このような装置は、検査すべき表面に光を当てる光線放射装置と、検査すべき表面から反射および／または散乱される光を受容し、この光に対応する信号を発信する受容装置と、前記信号を前記の方法に従ってデータ解析／分析して評価する評価ユニットとを有している。
【００３２】
光線放射装置は、光源、それも特に、限定はされないがレーザー点光源であるのが好ましい。レーザー点光源は、限定はされないが特にレーザーのような、ほぼ平行な光あるいはビームの発散角が設定されている光を放出する。しかしながらハロゲンランプ、ＬＥＤなどのその他の光源も想定される。このとき光は、設定された角度で検査すべき表面に当てられるのが好適であり、その角度は０°と９０°の間、好ましくは２０°と７０°の間、特に好ましくは４５°の範囲にある。
【００３３】
受容装置は、好適に感光性の検出器あるいはＣＣＤカメラである。これらの装置も当てられる光の強度を特徴づける電気信号を出力する。この信号は、評価ユニットにおいて好適にフーリエ変換あるいはフィルタリングを適用することにより分析される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
本発明に係る方法および本発明に係る装置のさらなる有利点および実施の形態は添付の図面に開示されている。
【００３５】
図１において１つまたは複数の光源１から発せられる光線３がほぼ平行に表面４に照射されている。表面が理想的に平坦な面であれば、光線は当たったときと同様に平行に反射されるであろう。ここでは例えば多数の蛍光灯のような多数の光源が用いられるが、単一の光源あるいは太陽光線を用いることもできる。しかしながら後者の場合は光源と表面との間の光路にガイド板を装入する必要があろう。
【００３６】
実際の表面の状態は、上述したように理想的な平坦とは異なり凹凸を有しているので、光線３は、平行に反射されず、放射された光線５ａおよび５ｂが示すように平行ではない方向に反射される。平行でなくなった光線は、観察者の目７に入射する。反射された光線を例えばＣＣＤカメラなどで捉えると、一定の強度分布、すなわち暗領域と明領域が明瞭に区分された状態ではなく、例えば図１に示すような強度分布９が得られるであろう。図に示す強度分布は、比較的強度の強い領域１１と強度の弱い領域１２とを有する。強度の強い領域と強度の弱い領域の間の推移は、表面に凹凸があるために不明瞭になっている。また、図１に示すように個々の場所で光線が束になる現象も見られ、そのような場所では強度が強くなる。
【００３７】
強度分布の形成は、図１の下側の部分に示すように、個々の凹凸の周期性／周波数に大きく依存している。すなわち、波長の短い凹凸１４は例えば強度分布１６のようになり、波長の長い凹凸１５は強度分布１７のようになる。しかしながらこれらの図は理解を容易にするために簡略化されていることを指摘しておく。検査される表面の視覚的な印象はこのように個々の凹凸の特性に依存しているのである。
【００３８】
表面の印象は、個々の凹凸の特性以外にも、観察者から観察対象までの距離にも依存する。観察の距離が例えば４０ｃｍというように短い場合は、比較的小さな構造も解像されるが、距離が例えば３ｍというように比較的大きくなると、比較的大きな構造しか解像されない。このように、同じ表面でも観察の距離が異なると、見る者に与えられる印象は異なる。
【００３９】
図２では視覚的な特性を評価するための方法が説明されている。このとき、例えばレーザー点光源から発せられる光２３のようにビームの発散角が設定されている光が、検査すべき表面に好適に照射され、反射された光がセンサー２５で測定される。さらにフィルター装置２２が設けられる。発散性の光源を用いることにより、像あるいは強度分布を拡大することができる。
【００４０】
さらに前記の方法では、測定面４に対する装置２０の位置が変えられる。これにより、例えば測定曲線２７が得られ、センサーによって測定された光の強度がその曲線に表される。
【００４１】
表面に対する装置の相対的な位置を変える代わりに、ＣＣＤカメラなど、光センサーを多数用いて検査すべき表面を略全体的に撮影し、生成強度に関して得られた強度分布を検査することも可能である。これら２つの方法を組み合わせることも考えられる。多数の光センサーを表面に対して移動させて撮影するといった方法である。このような方法により、さらに、例えば表面の個々の領域を平均化したり評価したりすることができるであろう。
【００４２】
上記の強度分布は、続いて評価装置２７を用いて、好ましくはフーリエ変換を実施することにより分析、評価される。
【００４３】
周知のようにあらゆる周期関数は、フーリエ変換によって個々の正弦曲線および余弦曲線を重ね合わせたものとして表されるが、その際以下の関係が成り立つ。
【００４４】
【数１】
2005070051.tif 000003
【００４５】
上記の関係式においてｘ（ｔ）は表現すべき関数であり、本発明の場合は測定曲線を表す関数である。ａｋおよびｂｋはフーリエ係数である。関係式ω＝２π／Ｔは角振動数を表し、Ｔは振動の周期を表す。
【００４６】
フーリエ解析は、振動数・振幅ダイアグラムとして表すことができる。このダイアグラムにおいては、和の中に現れる一つの正弦の周波数または波長に関して、その振幅が垂直線あるいは棒で表される。
【００４７】
ここで、元の関数、あるいは本実施形態における測定結果２７は、いくらでも正確に近似表現することができる。この場合、近似の精度は、個々のフーリエ成分の数に依存する。
【００４８】
本図に示す例では、測定結果２７は、５つの個々の波長領域３１，３２，３３，３４，３５に区分され、短い波長の成分３１から長い波長の成分３５にまで及んでいる。
【００４９】
このとき、異なるフィルタリングによって波長の区分が行われる。すなわち０．１ｍｍから０．３ｍｍの周期性を有する非常に波長の短い領域Ｗａと、０．３ｍｍから１ｍｍの周期性を有する波長の短い領域Ｗｂと、１ｍｍから３ｍｍの中くらいの波長を有する領域Ｗｃと、３ｍｍから１０ｍｍの比較的長い波長を有する領域Ｗｄと、１０ｍｍから３０ｍｍの長い波長を有する領域Ｗｅとである。
【００５０】
本図に示すように５つの成分に分ける代わりにより多いあるいは少ない成分にすることもできる。それによって最終的に測定結果として多かれ少なかれある程度の正確さを有する近似値を得ることができる。Ｙ軸方向には前記のようにそれぞれに得られた個々のフーリエ係数ないし振幅Ｗａ、Ｗｂ、Ｗｃ、Ｗｄ、Ｗｅが記入される。それぞれ領域３１〜３５に従ってフィルタリングされた領域の振幅の変化（Varianz）つまりはフーリエ係数Ｗａ〜Ｗｅが上述した特性値のことである。
【００５１】
０．１ｍｍから３０ｍｍという前記の領域をさらに広げることもできるが、０．１ｍｍ未満あるいは３０ｍｍを超える波長は、表面特性を検出する場合には重要な意味を持たないことが判明している。本図に示す実施の形態では、フーリエ係数ないし自由度（Varianz）Ｗｂ、Ｗｃ、Ｗｄのみが考慮され、これらの値のみで実際の表面特性は十分正確に表すことができる。他の特性を有する表面に対して用いるなど、他に応用する際にはＷｃ、Ｗｄ、Ｗｅといった他のフーリエ係数も検査される。個々のフーリエ係数に対応する波長領域の決め方も異なり、例えばフーリエ係数Ｗｅに３０ｍｍから１００ｍｍの波長領域が対応するようになる。
【００５２】
本図に示すフーリエ係数ないし自由度あるいは変動（Varianz）以外にも、全体として平均で出される表面うねりが算出される（図示されていない）。そのために好適な応用においては測定領域２７が全体的に評価され、変動（Varianz）に対する平均値が決定される。このような評価は、全波長領域３１〜３５について行われる。それと並行して個々の領域を他の領域に対して大なり小なりより重点的に評価ないし重み付けを行なうことができ、領域Ｗａを下回る波長領域あるいは領域Ｗｅを上回るような波長領域も考慮することができる。
【００５３】
図３は、上記の導出値ならびに第三の導出値を示すものである。この図において第一の軸３７上には、フーリエ係数、あるいはフィルター領域に関するＷｂおよびＷｄ特性値から得られる商が表されている。したがって、第一の軸は、フーリエ係数あるいはフィルター領域に関する特性値Ｗｂによって表される短波長成分の、フーリエ係数ないしフィルター領域に関する特性値Ｗｄによって表される長波長成分に対する比を表す。この比を以下の説明では「長波率（Longwave coverage）」あるいは「ＬＷ率」とも呼ぶことにする。軸３８上には、係数ＷｄおよびＷｃの比が記入される。このときＷｄ／Ｗｃの値が小さいと、ざらついた粗目の像が現れ、Ｗｄ／Ｗｃの値が大きいと、ｄにおいて示される強度分布を生じさせる。このＷｄ／Ｗｃの値が大きいときの強度分布は、以下の説明において「ウェット・ルック（Wet Look）」とも呼ばれるものである。従って軸３８には「ウェット・ルック」の強さが表される。Ｚ軸３９には、下方から上方に増加する表面うねりが示される。このとき表面うねりが０とは、ほぼ理想的に平らな表面を表す。
【００５４】
図３に描き入れられたリング５１は、例えば、一方でＷｂ／Ｗｄ、そして他方でＷｄ／Ｗｃの両者間の関係から得られる最大値を表す。このように表示すると、量的に見てＷｄ／Ｗｃの値がより大きくなると、それに応じてＷｂ／Ｗｄの値がより小さくなって互いに相殺されることが分かる。最大値を表す線が本図のような円形からずれて、楕円形や類似の形態を取ることもあろうが、そのような場合でも、最大値を表す線は、必ずしも軸の交点を中心として同心的に延在する必要はない。
【００５５】
図３の下側部分には、４つの典型的な強度分布ａ，ｂ，ｃ，ｄが示されている。これらの強度分布は、図の上側部分においてａ，ｂ，ｃ，ｄで表された極端な地点（極点）に対応し、これらはいずれも、２つの値のうち一方が最大であり、もう一方の値が平均値をとる。
【００５６】
したがって「ウェット・ルック」が顕著である場合、すなわちＷｄ／Ｗｃの比が高い値を取る場合にはａに示すような強度分布になる。極点ｄの場合、すなわちＷｄ／Ｗｃの比が低い値を取る場合にはｄに示すような強度分布になり、視覚的な印象は、けば立った筋っぽいものと言える。Ｗｄ／Ｗｃの比がほぼ均衡していてＷｂ／Ｗｄの比が小さい場合、すなわち短波長成分が少ないか、長波長成分が多い場合には、ｃに示すような強度分布になる。ｂに示すような強度分布になるのはＷｄ／Ｗｃの比が中くらいであってＷｂ／Ｗｄの比が大きい場合、すなわち短波長領域が優っている場合である。
【００５７】
図４ａ，４ｂ，４ｃにはＷａからＷｄまでの個々の特性値を算出するための全部で９つの連続測定による一連の測定列が示されている。これらの一連の測定シリーズは図５のダイヤグラムに表される。
【００５８】
図表４１の場合、振幅スペクトルは比較的大きな成分Ｗｄを有している。これは、このスペクトルにおいて長波長の成分が優勢であることを意味する。したがって４１ａに示す像が得られ、これは図３のａに示す像に似ている。測定列４１に示す測定結果によるとＷｂ／Ｗｄの値が小さく、Ｗｄ／Ｗｃの値が大きい。したがってこの１対の値４１は図５に示す座標系において、図に示すように左上の象限に配置される。この場合、顕著な「ウェット・ルック」の印象を与えるか、もしくは長波長成分により特徴付けられるような強度分布４１ａが得られる。
【００５９】
測定列４２の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの比がほぼ均衡し、Ｗｄ／Ｗｃの比が大きい。それによって対応する値は、図５中、ほぼＷｄ／Ｗｃ軸上の上側領域における塗りつぶされた四角形によって示されている。この場合、図３中のａに示す強度分布が得られる。
【００６０】
測定列４３の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの比が大きく、かつＷｄ／Ｗｃの比が大きい。したがって対応する対となる値４３は、図５の右上の象限に来る。
【００６１】
測定列４４の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの比が小さく、Ｗｄ／Ｗｃの比がほぼ均衡している。これにより、対応する対の値は、図５においてほぼＷｂ／Ｗｄ軸上の左の部分に配置される。得られる強度分布はほぼ図３ｃのものに対応する。
【００６２】
測定列４５の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの比も、Ｗｄ／Ｗｃの比もほぼ均衡した値を示す。したがって対応する対の値は、図５においてＷｂ軸とＷｄ軸の交点かつＷｄ軸とＷｃ軸の交点に置かれる。
【００６３】
この点に関して言及すべきことは、本実施の形態において２つの軸の交点は、数学的な意味での座標系の原点を示すものではないということである。というのも、Ｗｄ／Ｗｃの比も、Ｗｂ／Ｗｄの比も、いずれもゼロの値あるいは負の値を持たないからである。本実施の形態において、座標系の原点はむしろ、２つの比がほぼ１の値を取ることに特徴がある。すなわち、本実施の形態では、Ｗｂ／Ｗｄ軸上では右に向かって値が２，３，４等と表されるが、同じ軸上で左に向かって値は１／２，１／３，１／４等となる。
【００６４】
単なる商ないし割り算の代わりに、例えばそれぞれの比の対数のようなさらなる数学的な処理を適用することもできる。このような処理を行うと、原点はやはり座標（０，０）となる。等しい値の比から得られる値はほぼ１であり、対数は０となるからである。
【００６５】
画像４５ａが示すのは、比がほぼ均衡している場合である。この場合、特に顕著な長波長成分も特に顕著な短波長成分も見られないことがわかる。得られる像は、特にざらついて見えないし、特に顕著な「ウェット・ルック」があるようにも見えない。
【００６６】
測定列４６の場合は、Ｗｂ／Ｗｄ成分が大きく、Ｗｄ／Ｗｃ成分がほぼ均衡している。それによって対応する対の値４６は、図５においてほぼＷｂ／Ｗｄ軸上の右の部分に配置される。得られる強度分布は、概ね図３中のｂで示されるものに対応する。
【００６７】
図４ｃの測定列４７の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの値が小さく、Ｗｄ／Ｗｃの値も小さい。したがって対応する対の値は、図５の左下の象限に来る。
【００６８】
測定列４８の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの成分がほぼ均衡し、Ｗｄ／Ｗｃの値が小さい。それによって対応する対の値は、図５において、ほぼＷｄ／Ｗｃ軸上の下側の部分に記入される。画像４８ａは「ウェット・ルック」成分が強い像を示す。
【００６９】
測定列４９の場合は、Ｗｂ／Ｗｄの比の値が大きく、Ｗｄ／Ｗｃの比の値が小さい。したがって対応する対の値は図５の右下の象限に来る。これらの領域に対しては、表示された画像４９ａが得られる。すなわちこの場合には、「Ｗｂ／Ｗｄ率」が大きい画像が現れる。
【００７０】
図６には、全表面うねりが示されている。列挙された測定列に対して、平均的なうねりは３０から７０であることがわかる。このように、図５および６に示すとおり、測定値全体を２次元の表示で表すことができる。これらの値は、測定領域全体を平均することによって得られ、その際、幾何平均、算術平均、累積分布関数（Integralfunktion）などが用いられる。
【００７１】
図６に示す０から１００のスケールのほか、０から１のスケールあるいは対数表示なども用いることができる。
【００７２】
さらなる好適な実施の形態では、図５に示された比Ｗｂ／ＷｄあるいはＷｄ／Ｗｃが測定された凹凸ないし粗さに合わせて規格化される。凹凸が比較的大きい場合はＷｂ／ＷｄあるいはＷｄ／Ｗｃの比がかなり大きく変動してその偏位量が大きくなる。個々のフーリエ係数あるいは分散（Varianz）の値が比較的大きいために、前記のような規格化によって個々の測定列どうしの比較がより良く行われるようになるためである。
【００７３】
さらなる好適な実施の形態では比を判定する際に、測定された凹凸がグランド値あるいはオフセット値として考慮される。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】表面の凹凸のもたらす視覚的ないし光学的な効果を概略的に示す図である。
【図２】評価方法を概略的に示す図である。
【図３】特性値および導出値を３次元座標系に表した図である。
【図４ａ】特性値を算出するための３つの測定列を示す図である。
【図４ｂ】特性値を算出するためのさらなる３つの測定列を示す図である。
【図４ｃ】特性値を算出するためのさらなる３つの測定列を示す図である。
【図５】図４ａ乃至図４ｃに示す特性値から得られる導出値を表示した図である。
【図６】第三の導出値を表示した図である。
【符号の説明】
【００７５】
Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄ    特性値
Ｗｄ／Ｗｃ    第１の導出値
Ｗｂ／Ｗｄ    第２の導出値
１    光源
３    光線
４    測定対象の表面
５ａ，５ｂ    反射された光線
７    観察者の目
９    強度分布
【図１】
2005070051.tif 000004
【図２】
2005070051.tif 000005
【図３】
2005070051.tif 000006
【図４ａ】
2005070051.tif 000007
【図４ｂ】
2005070051.tif 000008
【図４ｃ】
2005070051.tif 000009
【図５】
2005070051.tif 000010
【図６】
2005070051.tif 000011