(57)【要約】【課題】  長尺な被測定面の計測を簡易にしかも高精度で行う。【解決手段】  長尺な被測定面３１を円形の参照面２１に対向させ、フィゾー型の干渉計１によって長手方向に分割して計測し、各分割測定データからコンピュータ１０に予め保存された参照面校正データを減算したうえで、互いに隣接する分割測定データをつなぎ合わせて被測定面３１の全面の形状データを得る。前記参照面校正データは、参照面２１に等しい長さの帯状の校正面を用いた複数の断面校正データを多項式にフィッティングすることで簡便に得られたもので、各分割測定データの長手方向にのみ高精度を保証する。被測定面より小さい参照面を用いた分割測定における誤差を効果的に低減し、しかも、装置コストや参照面校正データを得るためのランニングコストを下げることができる。【選択図】      図１
2005077294.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する表面形状計測方法であって、
参照面の長手方向の寸法に等しい長さを有する帯状の校正面を用いて、参照面の断面形状を校正する複数の断面校正データを得る工程と、
複数の断面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせることで、参照面の全面に対応する参照面校正データを得る工程と、
被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ前記光路差による複数の分割測定データを得る工程と、
複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向に互いにつなぎ合わせて被測定面の表面形状を表す形状データを得る工程と、
を有することを特徴とする表面形状計測方法。
【請求項２】
帯状の校正面を用いて参照面の長手方向と幅方向に少なくとも１個ずつ断面校正データを得ることを特徴とする請求項１記載の表面形状計測方法。
【請求項３】
長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する表面形状計測方法であって、
参照面の長手方向の寸法に等しい長さを有する帯状の校正面を用いて、参照面を断片的に校正する複数の部分平面校正データを得る工程と、
複数の部分平面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせることで、参照面の全面に対応する参照面校正データを得る工程と、
被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ前記光路差による複数の分割測定データを得る工程と、
複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向に互いにつなぎ合わせて被測定面の表面形状を表す形状データを得る工程と、
を有することを特徴とする表面形状計測方法。
【請求項４】
長尺な被測定面を有する被測定物を支持するステージと、前記被測定面を長手方向に分割計測するために前記ステージを少なくとも前記被測定面の長手方向へ移動させる駆動手段と、前記被測定面に対向する参照面と前記被測定面の間の光路差を計測する干渉計と、前記参照面の表面形状を校正する参照面校正データを保存し、前記干渉計による前記被測定面の分割測定データから前記参照面校正データを減算したうえで長手方向に重ね合わせてつなぐことで前記被測定面の全面の形状データを演算する演算手段を有し、前記参照面校正データが、前記参照面の長手方向の寸法に等しい長さの帯状の校正面を用いて前記干渉計によって得られた複数の断面校正データまたは複数の部分平面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせたものであることを特徴とする表面形状計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に長尺な被測定物の表面形状の計測を干渉計を用いて高精度に行う表面形状計測装置および表面形状計測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
干渉計を用いて被測定面と参照面との間の光路差を計測することによって表面形状を計測する表面形状計測装置において、長手方向にのみ干渉計の測定範囲より大きな被測定面を測る場合には、被測定面を、長手方向に隣接する分割面同士が重複するように分割し、長手方向に移動させて順次分割測定を行い、重複する領域の計測結果を差分することにより、分割測定時に発生するティルトを除去し、被測定面の全面形状を復元する方法がある。この方法では分割面の測定結果同士が重複する領域においては同じ形状を測定しているという前提でつなぎ合わせの処理を行っている。
【０００３】
しかしながら、干渉計の参照面の形状が絶対平面からずれていると、つなぎ合わせの精度が劣化するという問題がある。例えば、図８の（ａ）に示すような参照面１２０を用いて長尺の被測定面１１０の表面形状の分割測定を行うと、同図の（ｂ）に示すように、被測定面１１０の測定形状１１１が参照面１２０の傾斜部１２０ａのために特につなぎ合わせる長手方向に著しい誤差をもってしまう。そこで、計測装置の参照面１２０を平面に校正する参照面校正データが必要となる。
【０００４】
参照面を校正する方法の１例としては特開平５−２４０６２６号公報等に開示されているように、３面合わせの方法で参照面の曲率成分を抽出し、かつ波面平均化法により参照面の非回転対称成分を抽出し、曲率成分と非回転対称成分を加算するものがある。
【０００５】
これはまず、図６の（ａ）に示すような直交座標系（Ｘ、Ｙ）において参照面の表面形状をＷA （Ｘ、Ｙ）という関数で表す。そのうちの曲率成分をｋ（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）、曲率以外の成分をＷA-P0（Ｘ、Ｙ）とすると参照面の表面形状は（１）式のように書ける。
【０００６】
ＷA （Ｘ、Ｙ）＝ｋ（Ｘ２ ＋Ｙ2 ）＋ＷA-P0（Ｘ、Ｙ）・・・・・・（１）
図６の（ｂ）に示すように、まず３面合わせの方法でＷA （０、Ｙ）という断面形状を得ることができる。これは、参照面である被測定面Ａのほかに２つの被測定面Ａ２、Ａ３を準備して、３個の被測定面Ａ、Ａ２、Ａ３のうちから２個を選択して互いに向かい合わせて測定する。
【０００７】
それぞれ被測定面Ａ、Ａ２、Ａ３の表面形状を、直交座標系でＷA （Ｘ、Ｙ）、ＷA2（Ｘ、Ｙ）、ＷA3（Ｘ、Ｙ）、と表わす。（Ａ、Ａ２）、（Ａ、Ａ３）、（Ａ２、Ａ３）のそれぞれの組み合わせで得られる測定結果をＷ1 （Ｘ、Ｙ）、Ｗ2 （Ｘ、Ｙ）、Ｗ3 （Ｘ、Ｙ）とすると
【０００８】
Ｗ1 （Ｘ、Ｙ）＝ＷA （Ｘ、Ｙ）＋ＷA2（−Ｘ、Ｙ）  ・・・・・・（２）
Ｗ2 （Ｘ、Ｙ）＝ＷA （Ｘ、Ｙ）＋ＷA3（−Ｘ、Ｙ）  ・・・・・・（３）
Ｗ3 （Ｘ、Ｙ）＝ＷA2（Ｘ、Ｙ）＋ＷA3（−Ｘ、Ｙ）  ・・・・・・（４）
となる。（２）式、（３）式、（４）式を連立方程式とみなしたときにＸ＝０とおいた場合にのみ解が得られて
【０００９】
ＷA （０、Ｙ）＝｛Ｗ1 （０、Ｙ）＋Ｗ2 （０、Ｙ）−Ｗ3 （０、Ｙ）｝／２
・・・・・・（５）
ＷA2（０、Ｙ）＝｛Ｗ1 （０、Ｙ）−Ｗ2 （０、Ｙ）＋Ｗ3 （０、Ｙ）｝／２
・・・・・・（６）
ＷA3（０、Ｙ）＝｛−Ｗ1 （０、Ｙ）＋Ｗ2 （０、Ｙ）＋Ｗ3 （０、Ｙ）｝／２
・・・・・・（７）
【００１０】
測定結果Ｗ1 （Ｘ、Ｙ）、Ｗ2 （Ｘ、Ｙ）、Ｗ3 （Ｘ、Ｙ）からＷA （０、Ｙ）、ＷA2（０、Ｙ）、ＷA3（０、Ｙ）が得られる。
【００１１】
この３面合わせの方法により得られたＷA （０、Ｙ）から曲率成分とそれ以外の成分を計算により分離することができる。よって
【００１２】
ＷA （０、Ｙ）＝ｋＹ2 ＋ＷA-PO（０、Ｙ）  ・・・・・・（８）
となる。これは曲率成分なのでｋＹ2 をｋ（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）と表してもよい。従って（８）式により曲率成分を分離できたことになる。
【００１３】
次に波面平均化法を用いて曲率成分以外のＷA-P0（Ｘ、Ｙ）を求める。波面平均化法とは、図７に示すように参照面である被測定面Ａと被測定面Ｂを相対させて被測定面Ｂを光軸Ｏと直交する方向に移動させるか、光軸Ｏまわりに回転させるか、あるいは被測定面Ａ、Ｂを入れ替えることによりＮ通りの測定値Ｗi （Ｘ、Ｙ）を得て、これらＮ通りの測定値を全て加算し平均値を以下のように求める。
【００１４】
【数１】
2005077294.tif 000003
ＷA1（Ｘ、Ｙ）は被測定面の形状ＷA （Ｘ、Ｙ）に対して誤差を含むことを意味する。波面平均化法はＮが大きいほど、また被測定面Ｂの表面形状がランダムであるほど精度がよい。しかし、被測定面Ａに曲率成分があると光軸Ｏに直交方向に移動させても、光軸Ｏまわりに回転させても平均化の精度が悪くなる。従って、波面平均化法で得られる形状は以下のようになる。
【００１５】
ＷA1（Ｘ、Ｙ）＝ｋ1 （Ｘ2 ＋Ｙ2 ）＋ＷA-PO（Ｘ、Ｙ）  ・・・・・・（１０）
ｋ1 は（８）式のｋに対して誤差を含んでいるという意味である。すなわち、波面平均化法では得られた形状の曲率成分以外の成分を抽出する。
【００１６】
以上のように３面合わせの方法から曲率成分ｋ（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）、波面平均化法から曲率成分以外の成分ＷA-PO（Ｘ、Ｙ）を求めて、２つの成分を加算することにより（１）式にあるように参照面である被測定面Ａの形状ＷA（Ｘ、Ｙ）を得るものである。
【特許文献１】特開平５−２４０６２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上記従来の計測方法を、大口径の参照面を用いて長手方向のみに大きい被測定物の計測に適用したのでは装置の大型化や複雑化を招き、しかも作業効率が悪い。すなわち、参照面校正データを得る工程で波面平均化法を行うために光軸に直交する方向に大径の参照面を移動させたり、光軸まわりの回転を行うには大型で複雑な駆動機構が必要となり、また、３面合わせの方法のために大口径の被測定面を複数準備する必要があり、ランニングコストがかかるという問題がある。
【００１８】
本発明は上記従来の技術の有する未解決の課題に鑑みてなされたものであり、参照面より長手方向のみに大きい被測定面を測定するためには、分割測定してつなぎ合わせる際に長手方向の校正が精度よく行われればよいという特徴を利用して、参照面の校正において複雑な駆動機構や大型の校正面を必要とせずに、長尺の被測定面を精度よく分割計測することを可能にする表面形状計測装置および表面形状計測方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記目的を達成するため、本発明の表面形状計測方法は、長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する表面形状計測方法であって、参照面の長手方向の寸法に等しい長さを有する帯状の校正面を用いて、参照面の断面形状を校正する複数の断面校正データを得る工程と、複数の断面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせることで、参照面の全面に対応する参照面校正データを得る工程と、被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ前記光路差による複数の分割測定データを得る工程と、複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向に互いにつなぎ合わせて被測定面の表面形状を表す形状データを得る工程と、を有することを特徴とする。
【００２０】
帯状の校正面を用いて参照面の長手方向と幅方向に少なくとも１個ずつ断面校正データを得るとよい。
【００２１】
また、長尺な被測定面の表面形状を参照面との間の光路差によって計測する表面形状計測方法であって、参照面の長手方向の寸法に等しい長さを有する帯状の校正面を用いて、参照面を断片的に校正する複数の部分平面校正データを得る工程と、複数の部分平面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせることで、参照面の全面に対応する参照面校正データを得る工程と、被測定面を長手方向に分割して参照面に対向させ前記光路差による複数の分割測定データを得る工程と、複数の分割測定データをそれぞれ参照面校正データによって校正し、長手方向に互いにつなぎ合わせて被測定面の表面形状を表す形状データを得る工程と、を有することを特徴とする表面形状計測方法でもよい。
【００２２】
本発明の表面形状計測装置は、長尺な被測定面を有する被測定物を支持するステージと、前記被測定面を長手方向に分割計測するために前記ステージを少なくとも前記被測定面の長手方向へ移動させる駆動手段と、前記被測定面に対向する参照面と前記被測定面の間の光路差を計測する干渉計と、前記参照面の表面形状を校正する参照面校正データを保存し、前記干渉計による前記被測定面の分割測定データから前記参照面校正データを減算したうえで長手方向に重ね合わせてつなぐことで前記被測定面の全面の形状データを演算する演算手段を有し、前記参照面校正データが、前記参照面の長手方向の寸法に等しい長さの帯状の校正面を用いて前記干渉計によって得られた複数の断面校正データまたは複数の部分平面校正データを多項式による演算でつなぎ合わせたものであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
長尺な被測定面を分割測定する場合は、参照面校正データの長手方向の精度が高ければ、隣接する分割測定データを重ね合わせたときの誤差を充分に低減できる。そこで、帯状の校正面を用いた長手方向にのみ精度の高い参照面校正データをコンピュータに保存し、各分割測定データを校正したうえでつなぎ合わせる。
【００２４】
参照面と同寸法の校正面を用いる代わりに、参照面と同じ長さの帯状の小型で低コストな校正面を用いて直線的または断片的な校正データを複数求めて、多項式にフィッティングするものであるため、参照面校正データを簡易にしかも長手方向には充分な精度で得られる。
【００２５】
参照面と同じ面積の校正面を用いて参照面全体の校正データを直接３面合わせの方法等によって求める場合に比べて、帯状の校正面は小型であるために安価であり、ステージの駆動機構が複雑になることもなく、従って、装置コストやランニングコストの低減に大きく貢献できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
図１に示す表面形状計測装置は、干渉計１と、参照面２１を有する参照平面板２と、被測定面３１を有する被測定物３を保持するステージ４と、後述するように参照平面板２の参照面２１を校正する第１の工程によって得られた参照面校正データを保存する演算手段であるコンピュータ１０とを有し、コンピュータ１０は、干渉計１の測定範囲より長手方向に大きい被測定面３１を分割して計測する第２の工程で得られた複数の分割測定データを、第１の工程で得られた参照面校正データを用いてそれぞれ校正し、これらをつなぎ合わせて全面形状を表わすデータを出力する。
【００２７】
図２は第１の工程で参照面２１の参照面校正データを得るために用いる帯状の校正面２２を示すもので、長手方向は参照面２１の直径と同じ程度の長さで、長手方向と直交する幅方向は参照面２１よりも狭い帯状の平面である。あらかじめ３面合わせ等の方法で校正面２２の表面形状データを求めておき、校正面２２を用いて、参照面２１の長手方向の断面（Ｘ断面）に対応する断面校正データを最低でも１カ所以上、また、参照面２１の長手方向に直交する方向の断面（Ｙ断面）に最低でも１カ所以上対応する断面校正データを得る（図４および図５参照）。
【００２８】
そして、Ｙ断面の断面校正データを利用してＸ断面の断面校正データをつなぎ合わせ、これをゼルニケ多項式にフィッティングして得られた多項式の係数を基に外捜することにより、参照面２１の全面の校正データを作成し、これを参照面校正データとしてコンピュータ１０に記憶させる。
【００２９】
次いで、図３に示すように、ステージ４を駆動して被測定物３を長手方向にα→β→γの順に移動させながら、長尺な被測定面３１の全面を逐次参照面２１に対向させて分割測定し、得られた分割測定データから参照面校正データを減算し、分割測定データ同士重複する領域を基に分割測定データ同士をつなぎ合わせて全面形状データとしてコンピュータ１０の画面に出力する。このようにして、長尺の被測定面３１の形状測定を簡易にしかも精度よく行うことができる。
【実施例１】
【００３０】
図１の装置は、フィゾー型の干渉計測定装置に、駆動手段によって二次元的に移動自在であるステージ４を組み合わせたもので、干渉計１から出射された光波は参照平面板２に入射し参照面２１から反射される光波を参照波面とし、参照面２１を透過した光波は被測定物３の被測定面３１を反射して、再び参照平面板２を通る被測定波面とする。微小駆動機構２ａにより参照平面板２を微小に動かすことによりフリンジスキャンを行い、フリンジスキャンによる参照波面と被測定波面の干渉縞から参照面２１の形状を含んだ被測定面３１の形状データをコンピュータ１０に取り込み保存する。コンピュータ１０には参照面２１を平面に校正するための参照面校正データが記憶されている。
【００３１】
ステージ４により長尺の被測定物３を移動させて図３に示すように分割測定を行い、分割測定により得られたデータはコンピュータ１０によって校正・保存され、つなぎ合わせの処理を行って全面形状を復元する。
【００３２】
次に参照面２１を校正する参照面校正データを得るための第１の工程について詳しく説明する。図２に示すように、参照面校正データを得るために用いる校正面２２は長手方向が参照面２１の直径と同程度の長さで、長手方向と直交する方向は参照面２１より狭い短冊状の面を有する。校正面２２の中心を原点とするローカル直交座標系を図４の（ａ）に示す。
【００３３】
まず、校正面２２の表面形状をＷT （Ｘ、Ｙ）として、ＷT （Ｘ、０）を求める方法について説明する。校正面２２である被測定面Ｔの他に同様の被測定面Ｔ1 、Ｔ2 を用いて、（Ｔ、Ｔ1 ）（Ｔ、Ｔ2 ）（Ｔ1 、Ｔ2 ）の組み合わせで３面合わせの方法を適用する。このときに被測定面側のＸ座標と参照面側のＸ座標が一致するよう配置する。すなわち図６の被測定面側を反転させて取り付けて測定する。（２）式、（３）式、（４）式の第２項の（−Ｘ、Ｙ）が（Ｘ、−Ｙ）になるため（５）式、（６）式、（７）式のようにＷT （Ｘ、０）が得られる。
【００３４】
参照面２１の光軸を原点とする直交座標系を図４の（ｂ）に示すようにとり、参照面２１の形状を参照面校正データＷR （Ｘ１、Ｙ１）で表わす。図５に示すように複数の断面校正データを得るためにまず、参照面２１の（Ｘ１、０）と校正面２２の（Ｘ、０）が一致するように測定し、得られた測定データをＷs1（Ｘ１、０）とすると
【００３５】
Ｗs1（Ｘ１、０）＝ＷR （Ｘ１、０）＋ＷT （Ｘ１、０）＋Ｃ１＋Ｄ１＊Ｘ１
・・・・・・（１１）
Ｃ１は測定のバイアス成分（ピストン）であり、Ｄ１はＸ１方向のティルト成分である。ピストン、ティルト成分はフィッティング等のデータ処理で除去しておいたものをデータＷt1（Ｘ１、０）とする。つぎに図４の座標系のＹ１方向にａおよび−ａだけ移動させる。ただし、ａは参照面２１の範囲を越えない値とする。そのとき得られた測定データをＷS2（Ｘ１、ａ）およびＷS3（Ｘ１、−ａ）とすると
【００３６】
Ｗs2（Ｘ１、ａ）＝ＷR （Ｘ１、ａ）＋ＷT （Ｘ１、０）＋Ｃ２＋Ｄ２＊Ｘ１
・・・・・・（１２）
Ｗs3（Ｘ１、−ａ）＝ＷR （Ｘ１、−ａ）＋ＷT （Ｘ１、０）＋Ｃ３＋Ｄ３＊Ｘ１
・・・・・・（１３）
【００３７】
Ｃ２、Ｃ３は測定のバイアス成分（ピストン）であり、Ｄ２、Ｄ３はＸ１方向のティルト成分である。ティルト成分のみフィッティング等で除去しておいたものをデータＷt2（Ｘ１、ａ１）、データＷt3（Ｘ１、−ａ１）とする。
【００３８】
さらに校正面２２を９０°回転させて図４の座標系（０、Ｙ１）と校正面２２のローカル直交座標の（Ｘ、０）が一致するように測定する。そのときの測定データをＷrot （０、Ｙ１）とすると
【００３９】
Ｗrot （０、Ｙ１）＝ＷR （０、Ｙ１）＋ＷT （Ｘ１、０）＋Ｃ４＋Ｄ４＊Ｙ１
・・・・・・（１４）
【００４０】
Ｃ４は測定のバイアス成分（ピストン）であり、Ｄ４はＹ１方向のティルト成分である。ピストン、ティルト成分はフィッティング等のデータ処理で除去しておいたものをデータＷt4（０、Ｙ１）とする。データＷt1（Ｘ１、０）、Ｗt2（Ｘ１、ａ１）、Ｗt3（Ｘ１、−ａ１）、Ｗt4（０、Ｙ１）からＷT （Ｘ１、０）を減算すると
【００４１】
Ｗm1（Ｘ１、０）＝Ｗt1（Ｘ１、０）−ＷT （Ｘ１、０）＝ＷR （Ｘ１、０）
・・・・・・（１５）
Ｗm2（Ｘ１、ａ）＝Ｗt2（Ｘ１、ａ）−ＷT （Ｘ１、０）＝ＷR （Ｘ１、ａ）＋Ｃ２
・・・・・・（１６）
Ｗm3（Ｘ１、−ａ）＝Ｗt3（Ｘ１、−ａ）−ＷT(Ｘ１、０)＝ＷR(Ｘ１、−ａ）＋Ｃ３
・・・・・・（１７）
Ｗm4（０、Ｙ１）＝Ｗt4（０、Ｙ１）−ＷT （Ｘ１、０）＝ＷR （０、Ｙ１）
・・・・・・（１８）
【００４２】
Ｃ２およびＣ３はＣ２＝Ｗm2（０、ａ）−Ｗm4（０、ａ）、Ｃ３=Ｗm2（０、−ａ）−Ｗm4（０、−ａ）により得られる。従って（１６）式および（１７）式からＣ２、Ｃ３を除去することにより断面校正データＷR （Ｘ１、ａ）、ＷR （Ｘ１、−ａ）が分離でき、また（１５）式および（１８）式から断面校正データＷR （Ｘ１、０）、ＷR （０、Ｙ１）を得る。４組の断面校正データからゼルニケ多項式で以下のようにフィッティングする。
【００４３】
ゼルニケ多項式は（１９）式のように書ける。
【００４４】
【数２】
2005077294.tif 000004
ただし、ｎ、ｍは整数、ｉは虚数、ρおよびθは極座標系での動径成分（０≦ρ≦１）、角度成分Ｚ（ｎ、ｍ、ρ、θ）はゼルニケ多項式である。
【００４５】
実用上、ｍが正のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｃｏｓ（ｍθ）、ｍが負のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｓｉｎ（ｍθ）とする。
【００４６】
さらにゼルニケ多項式を結合すると(（１９）式中のｎの和は理論上∞であるが説明の都合上ｎ＝１５までの和としてある)
【００４７】
【数３】
2005077294.tif 000005
ただし、Ｗ（ρ，θ）は波面を示している。Ｃn,m をゼルニケ係数と呼ぶことにする。
【００４８】
ゼルニケ係数のうち、Ｃ0,0 はＤＣ成分（ピストン）を意味する。また、Ｃ1,1 およびＣ1,-1はＸ、Ｙのティルト誤差を意味している。（２０）式のゼルニケ多項式から直交ＸＹ座標系に変換するにはＸ＝ρｃｏｓ（θ）、Ｙ＝ρｓｉｎ（θ）とすればよい。（２０）式をＸＹ座標系で書き表した方が実用上都合がよいので
【００４９】
【数４】
2005077294.tif 000006
のように変換しておく。このゼルニケ多項式に４組の断面校正データＷR （Ｘ１、０）、ＷR （０、Ｙ１）、ＷR （Ｘ１、ａ）、ＷR （Ｘ１、−ａ）を最小二乗法などでフィッティングしゼルニケ係数をＣn,m を計算することにより（２１）式を用いて参照面２１内の任意の座標（Ｘ１、Ｙ１）の形状が得られる。得られた参照面校正データをＷR1（Ｘ１、Ｙ１）と表現する。このデータは主に長手方向（Ｘ断面）についての断面校正データを用いているため、参照面２１すなわち被測定面３１の長手方向について精度がよい。以上が参照面校正データを得る第１の工程である。
【００５０】
本実施例は縦断面（Ｙ断面）１カ所、横断面（Ｘ断面）３カ所であったが、校正面２２を用いて横断面（Ｘ断面）の断面校正データをつなぎ合わせるためには参照面の横断面と縦断面を１カ所づつ以上測定するとよい。
【００５１】
また、第１の工程における３面合わせによる断面校正データの代わりに、波面平均化法等によって計測された校正面２２の帯状の平面形状データに基づく断片的な部分平面校正データをつなぎ合わせて参照面校正データを求めてもよい。この場合も、以下の第２、第３の工程については断面校正データを用いた場合と全く同じである。
【００５２】
次に、長手方向に大きい被測定面を分割して計測する第２の工程について説明する。図３に示すように、被測定面３１を３回に分割して測定する。干渉計１の測定データはＣＣＤカメラにより取り込まれＣＣＤカメラのＣＣＤ素子は２次元に等間隔で配列されているため、得られる測定データは２次元の配列データになっている。
【００５３】
座標を参照面２１の光軸を原点とする直交座標系とする。まず図３の領域αを測定する。領域αでは被測定面３１の中心と参照面２１の光軸中心が一致している。次いでステージ４を移動させ、被測定面３１を長手方向に−ｂだけ移動させてβの領域の測定を行う。得られた測定データをデータβとする。ステージ４を逆方向に移動させ、被測定面３１を＋２ｂ移動させてγの領域を測定し、得られた測定データをデータγとする。ここまでが被測定面３１を分割して測定する第２の工程である。
【００５４】
第１の工程で得られた参照面校正データ、第２の工程で得られた分割測定結果をつなぎ合わせて全面形状として出力する第３の工程について説明する。第２の工程で得られた領域αの測定結果を（２１）式のゼルニケ多項式にフィッティングさせてゼルニケ係数を得
る。
【００５５】
ゼルニケ係数のうちピストン（Ｃ0,0 ）、ティルト（Ｃ1,1 およびＣ1,-1）の影響を除去した測定データをデータαとして基準面とする。データα、データβ、データγから第１の工程で得られた参照面校正データＷR1（Ｘ１、Ｙ１）を減算したときのデータを次のように表す。
【００５６】
Ｗα（Ｘ１、Ｙ１）＝Ｗg （Ｘ１、Ｙ１）  ・・・・・・（２２）
Ｗβ（Ｘ１＋ｂ、Ｙ１）＝Ｗg（Ｘ１−ｂ、Ｙ１）＋Ｃβ0＋Ｃβ1（Ｘ１＋ｂ）＋Ｃβ2Ｙ１
・・・・・・（２３）
Ｗγ（Ｘ１−ｂ、Ｙ１）＝Ｗg（Ｘ１−ｂ、Ｙ１）＋Ｃγ0＋Ｃγ1（Ｘ１−ｂ）＋Ｃγ2Ｙ１
・・・・・・（２４）
【００５７】
Ｗg （Ｘ１、Ｙ１）は被測定面３１の形状、Ｃb0、Ｃb1、Ｃb2はβ領域を測定したときのピストン、Ｘ、Ｙティルトを表すゼルニケ係数で、Ｃg0、Ｃg1、Ｃg2はγ領域を測定したときのピストン、Ｘ、Ｙティルトを表すゼルニケ係数である。領域αと領域βの重複する領域においてＷb（Ｘ１、Ｙ１）からＷa（Ｘ１、Ｙ１）を減算するとピストンＣb0とＸティルトＣb1、ＹティルトＣb2のみになる。そこで最小二乗法でピストンおよびＸ、Ｙティルトのゼルニケ係数を求めることにより（２３）式に示すようなピストン、ティルトの除去が可能でＷb（Ｘ１＋ｂ、Ｙ１）からＷg（Ｘ１−ｂ、Ｙ１）を分離することができる。領域γに対しても同様に領域αと領域γの重複する領域においてＷg（Ｘ１、Ｙ１）からＷa（Ｘ１、Ｙ１）を減算し、最小二乗法によりＣg0、Ｃg1、Ｃg2を求めてＷb（Ｘ１＋ｂ、Ｙ１）からＷg（Ｘ１−ｂ、Ｙ１）を分離することにより、領域α、領域β、領域γにおいて被測定面の形状Ｗg（Ｘ１、Ｙ１）が得られる。領域α、領域β、領域γの重複する領域において重複回数に応じて平均化して全面形状を出力する。
【００５８】
このような表面形状計測装置および表面形状計測方法により、３面合わせ等において大口径の複数の被測定面や複雑なステージ駆動機構を用いることなく、参照面の長手方向に対して精度のよい校正が可能となる。
【００５９】
干渉計の測定範囲を長手方向に越えるような被測定面を分割測定してつなぎ合わせる際のつなぎ合わせ精度を向上させて、長尺な被測定面の全面形状を極めて高精度にしかも簡易に低コストで計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】一実施の形態による表面形状計測装置の概略を示す図である。
【図２】参照面校正データを得るための校正面を示す図である。
【図３】被測定面の分割計測方法を示す図である。
【図４】校正面および参照面の座標を示す図である。
【図５】校正面を用いて複数の断面校正データを取得することを示す図である。
【図６】３面合わせの方法を示すもので、（ａ）は座標系を示す図、（ｂ）は３つの被測定面Ａ、Ａ１、Ａ２を用いた計測方法を説明する図である。
【図７】波面平均化法を説明する図である。
【図８】参照面の形状により分割測定したデータのつなぎ合わせの誤差が発生することを説明する図である。
【符号の説明】
【００６１】
１    干渉計
２    参照平面板
３    被測定物
４    ステージ
１０    コンピュータ
２１    参照面
２２    校正面
３１    被測定面
【図１】
2005077294.tif 000007
【図２】
2005077294.tif 000008
【図３】
2005077294.tif 000009
【図４】
2005077294.tif 000010
【図５】
2005077294.tif 000011
【図６】
2005077294.tif 000012
【図７】
2005077294.tif 000013
【図８】
2005077294.tif 000014