(57)【要約】【課題】グラフ解析機能や増減表表示機能を学習用に好適なものにすること。【解決手段】ＣＰＵは、ユーザによって入力された入力式Ｐ１０を表すグラフＧ１０をグラフ表示エリアＷ１４に表示させる。ユーザが解析メニュマークＭ１０を入力ペンによって選択すると、解析メニュＷ１６を表示部に表示させる。そして、ユーザが、解析メニュＷ１６に表示される解析コマンド名の一覧から「極大」を選択すると、ＣＰＵは、グラフ式Ｐ１０から「極大」を算出し、グラフＧ１０上の「極大」に対応する位置にトレースポインタＴＰ１０を表示させ、更に「極大」の座標値Ｍ１４と解析コマンド名Ｍ１６とを表示させる。次いで、ＣＰＵは、「極大」を特定するために必要な条件となる成分セルＳ１２、Ｓ１４、Ｓ１６を反転表示等で識別表示した増減表Ｗ１８を増減表表示エリアＷ１２に表示させる。【選択図】  図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成し、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示するように増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項２】
前記入力されたグラフ式の変数の値を指定する変数値指定手段と、
前記入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の種別を指定する特徴種別指定手段と、
前記変数値指定手段により指定された変数の値が、前記特徴種別指定手段により指定された特徴点であるか否かを判定して、判定結果を表示する制御を行う特徴判定結果表示制御手段と、
を更に備え、
前記増減表表示制御手段は、表示する増減表のうち、前記特徴種別指定手段により指定された特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示する指定特徴点判定成分特別表示手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の増減表表示制御装置。
【請求項３】
前記入力されたグラフ式のグラフを表示制御するグラフ表示制御手段と、
このグラフ表示制御手段により表示されたグラフ上に、移動操作に応じて移動するトレースポインタを表示する制御を行うトレースポインタ表示制御手段と、
を更に備え、
前記変数値指定手段は、前記トレースポインタが示す座標値を変数の値とするポインタ指定手段を有する、
ことを特徴とする請求項２に記載の増減表表示制御装置。
【請求項４】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択手段と、
前記入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点のうち、前記成分選択手段により選択された成分を基に特徴点であると判定される特徴点の名称を表示する制御を行う特徴点名称表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項５】
前記増減表表示制御手段は、特徴点であるか否かの判定に要する成分の表示を、当該成分についての判定条件の内容表示に切り替える判定条件表示切替手段を有することを特徴とする請求項１に記載の増減表表示制御装置。
【請求項６】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択手段と、
この成分選択手段により選択された成分が、前記入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かを判定し、特徴点である場合に、当該成分の表示を当該特徴点の名称の表示に切り替える特徴点名称切替表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項７】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の解を成分に含む当該グラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項８】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点を求め、前記作成した増減表を構成する成分のうち、求めた交点を含む成分を特別表示するように当該増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項９】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式のｎ階微分（ｎは１以上の整数）の値を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表のうち、ｎ階微分の成分が選択された場合に、前記入力手段により入力されたグラフ式をｎ階微分した式のグラフを表示する制御を行う微分式表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項１０】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式の変曲点を求め、求めた変曲点に基づいて、作成した増減表を構成する各成分を、当該グラフ式のグラフの形状に応じたグループ別に識別表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項１１】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式の接線又は法線の傾きを表した標識を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項１２】
グラフ式を入力する入力手段と、
この入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の座標を算出する特徴点算出手段と、
前記入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、前記特徴点算出手段によって算出された特徴点の座標に基づいて、作成した増減表を構成する各成分をグループ別に分けて識別表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項１３】
グラフ式を入力する入力手段と、
所定の変域について、前記入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表に含まれる、当該グラフ式が有する性質上の特徴点の数を算出して表示する制御を行う特徴点数表示制御手段と、
を備えることを特徴とする増減表表示制御装置。
【請求項１４】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成し、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示するように増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１５】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択機能と、
前記入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点のうち、前記成分選択機能により選択された成分を基に特徴点であると判定される特徴点の名称を表示する制御を行う特徴点名称表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１６】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択機能と、
この成分選択機能により選択された成分が、前記入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かを判定し、特徴点である場合に、当該成分の表示を当該特徴点の名称の表示に切り替える特徴点名称切替表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１７】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の解を成分に含む当該グラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１８】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点を求め、前記作成した増減表を構成する成分のうち、求めた交点を含む成分を特別表示するように当該増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項１９】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式のｎ階微分（ｎは１以上の整数）の値を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表のうち、ｎ階微分の成分が選択された場合に、前記入力機能により入力されたグラフ式をｎ階微分した式のグラフを表示する制御を行う微分式表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項２０】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式の変曲点を求め、求めた変曲点に基づいて、作成した増減表を構成する各成分を、当該グラフ式のグラフの形状に応じたグループ別に識別表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項２１】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式の接線又は法線の傾きを表した標識を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項２２】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
この入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の座標を算出する特徴点算出機能と、
前記入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、前記特徴点算出機能によって算出された特徴点の座標に基づいて、作成した増減表を構成する各成分をグループ別に分けて識別表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項２３】
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能と、
所定の変域について、前記入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表に含まれる、当該グラフ式が有する性質上の特徴点の数を算出して表示する制御を行う特徴点数表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は増減表表示制御装置及びプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、方程式計算、行列演算、複素数演算等の計算機能や、財務計算機能、統計機能等の豊富な機能を備え、これらの機能によって導出された計算結果等をグラフ化して表示するグラフ表示機能を備えたグラフ関数電卓（以下、単に「関数電卓」という。）が知られている。ユーザは、所望の関数式やデータテーブル等を入力することで、対応するグラフや図形を表示させることができるため、教育現場において、関数式とグラフの関係を勉強するため等に広く活用されている。
【０００３】
また、関数電卓の１つとして、特許文献１に記載されているような、入力ペン等によってグラフを手書き入力し、その軌跡に近似する関数を読み出して、グラフ化し表示させる機能を持つ関数電卓も知られている。
【０００４】
【特許文献１】
特開平６−１７５９７７号公報
【０００５】
関数電卓に備えられた演算機能の１つとして、グラフ解析機能がある。グラフ解析機能とは、描画表示したグラフの特徴点である極大、極小、根、Ｙ切片、積分値、変曲点、及び交点等を関数式から算出する機能である。ユーザは、所望のグラフを表示させた状態で、グラフ解析機能を実行することで、当該グラフの特徴点をグラフ内の対応する座標又は所定の位置に明示して表示させることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、現実の学習では、グラフの特徴点を増減表を用いて導出したり増減表の各成分を手掛かりとしてグラフを作図したりする。しかし、グラフ解析機能によって算出された特徴点は、一義的にグラフ上に表示されるだけであった。このため、当該特徴点におけるグラフ（式）の性質や、当該特徴点の算出方法といった学習面に利用することは困難であった。
【０００７】
本発明は、上述した課題に鑑みて為されたものであり、その目的とするところは、グラフ解析機能や増減表表示機能を学習用に好適なものにすることである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成し、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示（例えば、図８に示すセルＳ１２〜Ｓ１６）するように増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図７に示すステップＡ２６、Ａ３２）と、
を備えることを特徴とする。
【０００９】
また請求項１４に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成し、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示するように増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図７に示すステップＡ２６、Ａ３２）と、
を実現させることを特徴とする。
【００１０】
この請求項１又は１４に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表のうち、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分が特別表示される。このため、グラフ式の特徴点の判定に要する成分がどれであるかが分かり易くなり、学習用に適した増減表として表示することができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の増減表表示制御装置において、
前記入力されたグラフ式の変数の値を指定する変数値指定手段（例えば、図２に示す入力部３８；図１４に示すステップＣ１０〜Ｃ１４）と、
前記入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の種別を指定する特徴種別指定手段（例えば、図２に示す入力部３８；図１４に示すステップＡ１８）と、
前記変数値指定手段により指定された変数の値が、前記特徴種別指定手段により指定された特徴点であるか否かを判定して、判定結果を表示する制御を行う特徴判定結果表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図１４に示すステップＡ３２；図１５（ｄ））と、
を更に備え、
前記増減表表示制御手段が、表示する増減表のうち、前記特徴種別指定手段により指定された特徴点であるか否かの判定に要する成分を特別表示する指定特徴点判定成分特別表示手段（例えば、図２に示す表示部４６；図１４に示すステップＡ３２）を有する、
ことを特徴とする。
【００１２】
この請求項２に記載の発明によれば、入力したグラフ式の変数の値と、グラフ式が有する性質上の特徴点の種別とを指定すると、指定した変数の値が指定した特徴点であるか否かが判定され、判定結果が表示制御される。更に、増減表のうち、指定した特徴点の判定に要する成分が特別表示される。このため、ユーザは、グラフ式の変数の値と、当該グラフ式の特徴点の種別との指定という比較的簡単な操作によって、指定した変数の値が特徴点であったのかどうか、当該特徴点の判定に要する増減表の成分がどれなのかを把握することができ、学習用に適した増減表表示制御装置を実現できる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の増減表表示制御装置において、
前記入力されたグラフ式のグラフを表示制御するグラフ表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図２０に示すステップＡ１２）と、
このグラフ表示制御手段により表示されたグラフ上に、移動操作に応じて移動するトレースポインタ（例えば、図２１に示すトレースポインタＴＰ５０）を表示する制御を行うトレースポインタ表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図２０に示すステップＡ２４）と、
を更に備え、
前記変数値指定手段が、前記トレースポインタが示す座標値を変数の値とするポインタ指定手段（例えば、図２に示す入力部３８；図２０に示すステップＡＥ１０→Ｅ１０→Ｅ１２；図２１（ｂ））を有する、
ことを特徴とする。
【００１４】
この請求項３に記載の発明によれば、請求項２に記載の発明と同一の効果を奏するとともに、請求項２に記載の発明における変数の値の指定をトレースポインタで指定することができる。
【００１５】
請求項４に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図１７に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択手段（例えば、図２に示す入力部３８；図１７に示すステップＤ１０）と、
前記入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点のうち、前記成分選択手段により選択された成分を基に特徴点であると判定される特徴点の名称を表示する制御を行う特徴点名称表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図１７に示すＤ１６）と、
を備えることを特徴とする。
【００１６】
また請求項１５に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図１７に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択機能（例えば、図２に示す入力部３８；図１７に示すステップＤ１０）と、
前記入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点のうち、前記成分選択機能により選択された成分を基に特徴点であると判定される特徴点の名称を表示する制御を行う特徴点名称表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図１７に示すＤ１６）と、
を実現させることを特徴とする。
【００１７】
この請求項４又は１５に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表を構成する成分の何れかを選択すると、当該選択した成分を基にして当該グラフ式の特徴点であると判定される特徴点の名称が表示される。このため、ユーザは、増減表を構成する成分の何れかを選択することによって、選択した成分と、グラフ式の特徴点との関わり合いを簡単に把握することができ、学習用に好適な機能を実現することができる。
【００１８】
請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の増減表表示制御装置において、
前記増減表表示制御手段が、特徴点であるか否かの判定に要する成分の表示を、当該成分についての判定条件の内容表示に切り替える判定条件表示切替手段（例えば、図２に示すＣＰＵ３２；図７に示すステップＡ３６）を有することを特徴とする。
【００１９】
この請求項５に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表のうち、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分の表示が、当該判定条件の内容表示に切り替えられる。このため、ユーザは、当該成分がどういった内容で判定条件とされているのかを知ることができ、学習用に適した増減表表示制御装置を実現することができる。
【００２０】
請求項６に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６、図２６に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択手段（例えば、図２に示す入力部３８；図２６に示すステップＧ１０）と、
この成分選択手段により選択された成分が、前記入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かを判定し、特徴点である場合に、当該成分の表示を当該特徴点の名称の表示に切り替える特徴点名称切替表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図２６に示すステップＧ１６）と、
を備えることを特徴とする。
【００２１】
また請求項１６に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６、図２６に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表を構成する成分のうち、何れかを選択する成分選択機能（例えば、図２に示す入力部３８；図２６に示すステップＧ１０）と、
この成分選択機能により選択された成分が、前記入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かを判定し、特徴点である場合に、当該成分の表示を当該特徴点の名称の表示に切り替える特徴点名称切替表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図２６に示すステップＧ１６）と、
を実現させることを特徴とする。
【００２２】
この請求項６又は１６に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表を構成する成分のうち何れかを選択すると、選択した成分が当該グラフ式の有する性質上の特徴点であるか否かの判定が為され、特徴点であった場合には当該成分の表示が、当該特徴点の名称の表示に切り替えられる。このため、ユーザは、クイズのような感覚で、当該成分がグラフ式の特徴点であるか否かを確認でき、学習用に好適な増減表表示制御装置を実現できる。
【００２３】
請求項７に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の解を成分に含む当該グラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図７に示すステップＡ２６、Ａ３８）と、
を備えることを特徴とする。
【００２４】
また請求項１７に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の解を成分に含む当該グラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図７に示すステップＡ２６、Ａ３８）と、
を実現させることを特徴とする。
【００２５】
この請求項７又は１７に記載の発明によれば、入力したグラフ式の解を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。このため、グラフ式の解と、当該グラフ式の増減表との関係を理解させ易い増減表の表示機能を実現できる。
【００２６】
請求項８に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点を求め、前記作成した増減表を構成する成分のうち、求めた交点を含む成分を特別表示するように当該増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図１１に示すステップＡ２６、Ｂ３８）と、
を備えることを特徴とする。
【００２７】
また請求項１８に記載の発明のプログラムは、
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点を求め、前記作成した増減表を構成する成分のうち、求めた交点を含む成分を特別表示するように当該増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図１１に示すステップＡ２６、Ｂ３８）と、
を実現させることを特徴とする。
【００２８】
この請求項８又は１８に記載の発明によれば、入力したグラフ式と所定の対照グラフ式との交点を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。このため、ユーザは、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点（すなわち解）が、当該グラフ式の増減表（ひいては当該グラフ式自体）においてどのような位置付けになるのかを比較的容易に理解することができる。
【００２９】
請求項９に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式のｎ階微分（ｎは１以上の整数）の値を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図２９に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表のうち、ｎ階微分の成分が選択された場合に、前記入力手段により入力されたグラフ式をｎ階微分した式のグラフを表示する制御を行う微分式表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図２９に示すステップＦ１４）と、
を備えることを特徴とする。
【００３０】
また請求項１９に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式のｎ階微分（ｎは１以上の整数）の値を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図２９に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表のうち、ｎ階微分の成分が選択された場合に、前記入力機能により入力されたグラフ式をｎ階微分した式のグラフを表示する制御を行う微分式表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図２９に示すステップＦ１４）と、
を実現させることを特徴とする。
【００３１】
この請求項９又は１９に記載の発明によれば、入力したグラフ式のｎ階微分の値を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。また更に、ｎ階微分の成分を選択した場合には、ｎ階微分した式のグラフが表示制御される。このため、増減表において重要な役割を果たすｎ階微分の値や、ｎ階微分の式の形状（グラフ）が視覚的に分かり易く、学習用に適したものとすることができる。
【００３２】
請求項１０に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式の変曲点を求め、求めた変曲点に基づいて、作成した増減表を構成する各成分を、当該グラフ式のグラフの形状に応じたグループ別に識別表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図３２に示すステップＡ２６、Ｉ１６）と、
を備えることを特徴とする。
【００３３】
また請求項２０に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、当該グラフ式の変曲点を求め、求めた変曲点に基づいて、作成した増減表を構成する各成分を、当該グラフ式のグラフの形状に応じたグループ別に識別表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図３２に示すステップＡ２６、Ｉ１６）と、
を実現させることを特徴とする。
【００３４】
この請求項１０又は２０に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表の各成分が、当該グラフ式の変曲点に基づくグループ別に識別表示される。このため、ユーザは、例えば、グラフ式の上に凸の部分と、下に凸の部分とを増減表をもとに確認するといったことができる。
【００３５】
請求項１１に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式の接線又は法線の傾きを表した標識を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図３５に示すステップＡ２６、Ｊ１４）と、
を備えることを特徴とする。
【００３６】
また請求項２１に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式の増減表であって、当該グラフ式の接線又は法線の傾きを表す標識を成分として有する増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図３５に示すステップＡ２６、Ｊ１４）と、
を実現させることを特徴とする。
【００３７】
この請求項１１又は２１に記載の発明によれば、入力したグラフ式の接線又は法線の傾きを表した標識を成分とする、当該グラフ式の増減表が表示制御される。従って、ユーザは、グラフ式の接線又は法線の傾きを標識で視認できるため、簡単に接線又は法線の傾きの具合を確認できる。
【００３８】
請求項１２に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力手段により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の座標を算出する特徴点算出手段（例えば、図２に示すＣＰＵ３２；図３８に示すステップＡ２０）と、
前記入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、前記特徴点算出手段によって算出された特徴点の座標に基づいて、作成した増減表を構成する各成分をグループ別に分けて識別表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図３８に示すＡ２６、Ａ２６’、Ｋ１８）と、
を備えることを特徴とする。
【００３９】
また請求項２２に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
この入力機能により入力されたグラフ式が有する性質上の特徴点の座標を算出する特徴点算出機能（例えば、図２に示すＣＰＵ３２；図３８に示すステップＡ２０）と、
前記入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行うとともに、前記特徴点算出機能によって算出された特徴点の座標に基づいて、作成した増減表を構成する各成分をグループ別に分けて識別表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図３８に示すＡ２６、Ａ２６’、Ｋ１８）と、
を実現させることを特徴とする。
【００４０】
この請求項１２又は２２に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表の各成分が、当該グラフ式の特徴点の座標に基づくグループ別に識別表示される。このため、例えば、増減表の各成分が特徴点の座標に関わる成分か否かを分かり易く示す増減表を表示できる等、学習用に適した増減表の表示機能を実現できる。
【００４１】
請求項１３に記載の発明の増減表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図２に示す入力部３８）と、
所定の変域について、前記入力手段により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図４１に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御手段により表示された増減表に含まれる、当該グラフ式が有する性質上の特徴点の数を算出して表示する制御を行う特徴点数表示制御手段（例えば、図２に示す表示部４６；図４１に示すステップＬ２０、Ｌ２２）と、
を備えることを特徴とする。
【００４２】
また請求項２３に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図２に示す入力部３８）と、
所定の変域について、前記入力機能により入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図４１に示すステップＡ２６）と、
この増減表表示制御機能により表示された増減表に含まれる、当該グラフ式が有する性質上の特徴点の数を算出して表示する制御を行う特徴点数表示制御機能（例えば、図２に示す表示部４６；図４１に示すステップＬ２０、Ｌ２２）と、
を実現させることを特徴とする。
【００４３】
この請求項１３又は２３に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるとともに、当該増減表に含まれる当該グラフ式の特徴点の数が表示制御される。このため、ユーザは、表示制御される特徴点の数と、増減表とを見比べることにより、特徴点と増減表との関係を考察するといった学習の用途に好適な表示制御を行うことができる。
【００４４】
【発明の実施の形態】
以下、図１〜図４２を参照して、本発明を増減表表示制御装置の一種である関数電卓に適用した場合の実施の形態を説明する。
【００４５】
図１は関数電卓１の概観図である。同図のように、関数電卓１は入力された数値やグラフを表示するディスプレイ３と、数値・関数・演算操作の入力を行う操作入力キー５と、画面のスクロールや選択操作を行うカーソルキー７と、ディスプレイ３に入力を行う入力ペン９と、記憶媒体１１ａ用のスロット１１を備える。記憶媒体１１ａは、関数式データや演算結果等を記憶する記憶媒体である。
【００４６】
操作入力キー５及びカーソルキー７は従来の関数電卓１と同様の操作入力手段であって、例えば、キースイッチ、タッチパネル等によっても実現可能である。
【００４７】
ディスプレイ３は、操作入力キー５等の押下に応じた文字や符号、グラフ表示等、関数電卓１を使用するために必要な各種データが表示される部分であり、ドットによって文字や図形が表示される。ディスプレイ３は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）やＥＬＤ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ  Ｄｉｓｐｌａｙ）等の素子であって、単数または複数の素子の組み合わせによって実現される。また、ディスプレイ３にはタブレット（タッチパネル）が一体的に構成されており、入力ペン９による押下入力を検知できるようになっている。
【００４８】
更に、関数電卓１は記憶媒体１１ａ用のスロット１１を備える。記憶媒体１１ａは、関数式データや演算結果等を記憶する記憶媒体であって、例えば、メモリカード、ハードディスク等である。スロット１１は、記憶媒体１１ａを着脱自在に装着し、記憶媒体１１ａに対してデータの読み書きができる装置であって、記憶媒体１１ａの種類に応じて適宜選択される。
【００４９】
図２は関数電卓１の構成を示すブロック図である。同図に示すように、関数電卓１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）３２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）３４、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）３６、入力部３８、位置検出回路４０、タブレット４２、表示駆動回路４４、表示部４６及び記憶媒体読取部４８の各部によって構成される。
【００５０】
ＣＰＵ３２は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの入出力を行う。具体的には、ＣＰＵ３２は、入力部３８から入力される操作信号に応じてＲＯＭ３６に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、処理結果を表示するための表示制御信号を適宜表示駆動回路４４に出力して、当該表示制御信号に対応した表示情報を表示部４６に表示させる。
【００５１】
ＲＡＭ３４は、ＣＰＵ３２が実行する各種プログラムや、これらプログラムの実行に係るデータ等を一時的に保持する記憶領域である。
【００５２】
ＲＯＭ３６は、各種設定処理、各種演算処理等の関数電卓１の動作に係る各種プログラムや、関数電卓１の備える種々の機能を実現するためのプログラム等を記憶する。
【００５３】
入力部３８は、数値や演算処理の実行指示等を入力する手段であって、ユーザによって押下されたキーの押下信号等をＣＰＵ３２に出力する。尚、この入力部３８は、図１に示す操作入力キー５及びカーソルキー７に相当するものである。
【００５４】
また、関数電卓１は、入力装置として、タブレット（タッチパネル）４２を備える。このタブレット４２は、表示部４６の表示領域における位置を指示する入力ペン（図１に示す、入力ペン９に相当）によって、表示部４６の表示領域に指示（当接）された位置を感知して、当接している表示領域の位置に応じた信号を出力する装置である。タブレット４６に接続される位置検出回路４０は、タブレット４２から入力される信号に基づいて、表示部４６上の指示された位置座標を検出する。このタブレット４２を使用すれば、表示部４６の表示領域における位置を直接的に指定することができる。特に、このタブレット４２上に入力ペン９を当接させることにより、タップイン、ドラッグ、タップアウト、ドロップといった操作を実現することができる。
【００５５】
表示駆動回路４４は、ＣＰＵ３２から入力される表示信号に基づいて表示部４６を制御して各種画面を表示させるものである。表示部４６は、ＬＣＤやＥＬＤ等で構成される。尚、この表示部４６は図１に示すディスプレイ３に相当するものであり、タブレット４２と一体的に形成されるものである。
【００５６】
記憶媒体読取部４８は、例えば、メモリカード、ハードディスク等の記憶媒体４８ａに対してデータの読み書きを行う機能部である。尚、図１では記憶媒体読取部４８と記憶媒体４８ａは、それぞれスロット１１と記憶媒体１１ａに相当する。
【００５７】
〔第１の実施の形態〕
先ず、本発明を適用した関数電卓１の第１の実施の形態について説明する。
【００５８】
図３は、第１の実施の形態に係るＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成を示す図である。図３（ａ）によれば、ＲＡＭ３４は、第１の実施の形態を実現するためにグラフ式格納領域３４０と解析結果格納領域３４２とを備える。
【００５９】
グラフ式格納領域３４０は、ユーザによって入力されたグラフ式（関数式）を格納するための記憶領域である。解析結果格納領域３４２は、後述する解析処理によって算出される解析結果を格納するための格納領域である。
【００６０】
図３（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６は、第１の実施の形態を実現するために、第１特徴成分表示プログラム３６０と、解析コマンド名テーブル３６８と、検証条件テーブル３７０と、判定条件テーブル３７２とを備える。更に、第１特徴成分表示プログラム３６０は、サブルーチンとしてグラフ表示プログラム３６２と、解析プログラム３６４と、増減表作成表示プログラム３６６とを備える。
【００６１】
解析コマンド名テーブル３６８は、解析コマンド名を格納するためのデータテーブルである。解析コマンド名とは、後述する解析処理によってグラフの特徴点を導出する際の処理名であり、特徴点ごとにそれぞれで異なる。図４は解析コマンド名テーブル３６８のデータ構成の一例を示した図である。同図に示すように、解析コマンド名を格納したレコードが蓄積される。例えば、「極大」、「極小」、・・・等といった解析コマンド名が蓄積的に記憶されており、ユーザは、この解析コマンド名の一覧から任意に選択し、所望の解析処理を実行させることができる。
【００６２】
検証条件テーブル３７０は、解析コマンド名と、セル特定条件と、成立条件とを対応付けて格納するためのデータテーブルである。セル特定条件とは、解析コマンド名の特徴を導出するために必要な成分、即ち増減表のセル（縦横の罫線で区切られた升目）の位置を特定するための条件である。成立条件とは、セル特定条件に合致するとして特定されたセルが、解析コマンド名の特徴を成立させるために持つべき条件である。
【００６３】
図５は検証条件テーブル３７０のデータ構成の一例を示した図である。同図に示すように、解析コマンド名には複数のセル特定条件が対応付けられ、更にセル特定条件には１つの成立条件が対応付けられて、１つのレコードとして蓄積されている。例えば、解析コマンド名「極大」は、第１のセル特定条件として「ｆ（ａ）」が対応付けられ、このセル特定条件「ｆ（ａ）」には、成立条件として「連続」が対応付けられている。これは、任意のｘ座標「ａ」においてｆ（ｘ）が「連続」でなければならないというグラフ式ｆ（ｘ）が「極大」をとるための必要条件を表している。同様にして、解析コマンド名「極大」には、他の２つのセル特定条件と成立条件が対応付けられており、解析コマンド名「極大」が成立する条件として、３つの必要条件があることを示している。
【００６４】
判定条件テーブル３７２は、解析コマンド名と、列特定条件と、判定条件とを対応付けて格納するためのデータテーブルである。列特定条件とは、解析コマンド名の特徴を導出するために必要な増減表内の列を特定するための条件である。判定条件とは、列特定条件に特定された列が、解析コマンド名の特徴を導出するための判定条件の内容である。
【００６５】
図６に判定条件テーブル３７２のデータ構成の一例を示す。同図に示すように、解析コマンド名には複数の列特定条件が対応付けられ、列特定条件には１つの判定条件が対応付けられて、１つのレコードとして蓄積されている。例えば、解析コマンド名「極大」には、第１の列特定条件として、「ｆ’（ｘ）」が対応付けられており、この列特定条件「ｆ’（ｘ）」には、判定条件として「正→負／異符号／連続」が対応付けられている。これは、グラフ式ｆ（ｘ）が「極大」をとるためには、グラフ式ｆ（ｘ）の１階微分式の値が、任意のｘ座標において、「正→負」の「異符合」の傾向を持ち、更に「連続」でなければないということを表している。
【００６６】
次に、関数電卓１の動作について、図７に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【００６７】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、第１特徴成分表示プログラム３６０をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで第１特徴成分表示処理を開始する。
【００６８】
第１特徴成分表示処理を開始すると、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し（ステップＡ１０）、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させるグラフ表示処理を行う（ステップＡ１２）。
【００６９】
グラフ表示処理は、第１特徴成分表示処理のステップＡ１２において、ＣＰＵ３２が、グラフ表示プログラム３６２をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。グラフ表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、読み出したグラフ式をｙ＝ｆ（ｘ）の形式にして、ｘ軸とｙ軸とを表示部４６に表示させ、ｙ＝ｆ（ｘ）を表す座標を表示部４６にプロットさせる。
【００７０】
グラフ表示処理を終了し、ユーザによって解析メニュを表示する指示入力（例えば、解析メニュマークＭ１０の入力ペン９による選択入力）が為されると（ステップＡ１４：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名テーブル３６８から解析コマンド名を読み出し、表示部４６に一覧表示させる（ステップＡ１６）。
【００７１】
一覧表示させた解析コマンド名からユーザによって任意の解析コマンド名が入力ペン９によって選択されると（ステップＡ１８：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、選択された解析コマンド名に対応する解析処理を実行する（ステップＡ２０）。
【００７２】
解析処理は、第１特徴成分表示処理のステップＡ２０において、ＣＰＵ３２が、解析プログラム３６４をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。解析処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、ユーザによって選択された解析コマンド名に一致する解析をグラフ式に対して行う。例えば、ユーザによって「極大」が選択された場合、ＣＰＵ３２は、グラフ式の１階微分式を算出し、１階微分式の値が「正→負」の傾向にあるｘ座標を抽出する。更に、抽出したｘ座標において、グラフ式の値が実数として存在する、即ち、「連続」である場合に、当該ｘ座標に対応するｙ座標を極大値として算出する。ＣＰＵ３２は、極大の座標を解析結果として解析処理を終了する。
【００７３】
解析処理を終了すると、解析処理で算出した解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（ステップＡ２２）。次いで、グラフに沿って移動させる機能を持つトレースポインタを解析結果に対応する位置に表示させ、更にトレースポインタが位置する座標値を別途表示させる（ステップＡ２４）。
【００７４】
そして、ＣＰＵ３２は、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６）。増減表作成表示処理は、第１特徴成分表示処理のステップＡ２６において、ＣＰＵ３２が、増減表作成表示プログラム３６６をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。増減表作成表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式から、１階微分式及び２階微分式を生成し、増減表を構成する成分のうち特徴点となる極大値、極小値、変曲点を算出する。そして、各特徴点間での増加減傾向等を算出する。ＣＰＵ３２は、算出結果を表形式に構成し、数値やシンボルマーク等で表示部４６に表示させる。
【００７５】
増減表作成表示処理を終了すると、ＣＰＵ３２は、解析結果格納領域３４２に記憶されている解析結果が増減表内に表示されているか否かを判別する（ステップＡ２８）。表示されていると判別した場合（ステップＡ２８：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、ステップＡ１８においてユーザが選択した解析コマンド名に対応するセル特定条件を検証条件テーブル３７０から読み出す（ステップＡ３０）。
【００７６】
次いで、ＣＰＵ３２は、読み出したセル特定条件を満足するセルを反転表示等によって識別表示する（ステップＡ３２）。
【００７７】
そして、ユーザによって判定条件を表示させる指示入力（例えば、判定条件マークＭ１２の入力ペン９による選択入力）が為されると（ステップＡ３４：Ｙｅｓ）、解析コマンド名に対応する列特定条件と判定条件とを判定条件テーブル３７２から読み出し、列特定条件を満足する増減表の列を読み出した判定条件に切り替えて表示させ（ステップＡ３６）、第１特徴成分表示処理を終了する。
【００７８】
ステップＡ２８において、解析結果が増減表に表示されていないと判別した場合（ステップＡ２８：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、解析結果を増減表内に追加し、増減表を再構成して表示部４６に表示させ、第１特徴成分表示処理を終了する。
【００７９】
図８は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、解析コマンドとして極大を選択し、増減表に極大値と極大値を特定させるための成分（セル）とを識別表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【００８０】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ１０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ１０と、増減表表示エリアＷ１２と、グラフ表示エリアＷ１４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ１０を表すグラフＧ１０をグラフ表示エリアＷ１４に表示させる（図８（ａ））。（図７に示すステップＡ１０〜Ａ１２に相当）
【００８１】
ユーザによって解析メニュマークＭ１０が入力ペン９によって選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名テーブル３６８から解析コマンド名を読み出し、解析メニュＷ１６として表示部４６に表示させる（図８（ｂ））（図７に示すステップＡ１４〜Ａ１６に相当）。
【００８２】
そして、ユーザによって解析メニュＷ１６から解析コマンド名「極大」が選択されると、ＣＰＵ３２はグラフ式Ｐ１０に対し「極大」の解析処理を行い、解析結果である極大値の座標を解析結果格納領域３４２に記憶させる（図７に示すステップＡ１８〜Ａ２２に相当）。
【００８３】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ１０と、トレースポインタＴＰ１０の位置する座標値Ｍ１４と、解析コマンド名Ｍ１６とを表示させ、更に、増減表作成表示処理を行う（図７に示すステップＡ２４〜Ａ２６に相当）。このとき、ＣＰＵ３２は、解析結果である極大値が増減表Ｗ１８内に表示されていると判別し、「極大」に対応するセル特定条件を読み出す（図７に示すＡ２８→Ａ３０に相当）。読み出したセル特定条件「ｆ（ａ）」、「ｆ’（ａ−Δｘ）」、「ｆ’（ａ＋Δｘ）」はそれぞれ、「極大」にあたるｘ成分セルＳ１０のｆ（ｘ）セルＳ１２、ｆ’（ｘ）の負方向セルＳ１４、ｆ’（ｘ）の正方向セルＳ１６に対応しているので、ＣＰＵ３２は、セルＳ１２、Ｓ１４、Ｓ１６を反転表示等によって識別表示させる（図８（ｃ））（図７に示すステップＡ３２に相当）。
【００８４】
図９（ａ）は、具体的な操作例として、増減表Ｗ１８が表示された状態（図８（ｃ））のときに、ユーザが判定条件マークＭ１２を選択し、増減表Ｗ１８に「極大」の判定条件の内容を表示させた画面例を示す図である。
【００８５】
増減表Ｗ１８が表示された状態（図８（ｃ））で、ユーザによって判定条件マークＭ１２が選択されると、ＣＰＵ３２は、判定条件テーブル３７２から解析コマンド名「極大」に対応する列特定条件と判定条件を読み出す。読み出した列特定条件「ｆ’（ｘ）」、「ｆ（ｘ）」はそれぞれ列Ｍ２０、Ｍ２２に対応しているので、それぞれの列を「正→負／異符合／連続」、「連続」に切り替えて表示させる（図９（ａ））。（図７に示すステップＡ３４→Ａ３６に相当）
【００８６】
図９（ｂ）は、具体的な操作例として、ユーザによって解析メニュから「根」が選択され、解析結果の「根」を増減表Ｗ１８内に追加して表示させた画面例を示す図である。
【００８７】
ユーザによって解析メニュＭ１６から「根」が選択されると、ＣＰＵ３２は、グラフ式に対し「根」の解析処理を行い、解析結果である根の座標を解析結果格納領域３４２に記憶させる（図７に示すステップＡ１６〜Ａ２２に相当）。具体的な「根」の解析処理は、グラフ式Ｐ１０の「ｙ」を「０」に置き換えたｘの方程式から、その解を根のｘ座標として算出する。
【００８８】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ１２と、トレースポインタＴＰ１２が位置する座標値Ｍ２４と、解析コマンド名Ｍ２６とを表示させ、更に、増減表作成表示処理を行う（図７に示すステップＡ２４〜Ａ２６に相当）。このとき、ＣＰＵ３２は、解析結果である根が増減表Ｗ１８内に表示されていないと判別し、解析結果を列Ｍ２８として増減表Ｗ１８内に追加して表示させる。（図９（ｂ））（図７に示すステップＡ２８→Ａ３８に相当）。
【００８９】
以上のように、第１の実施の形態によれば、グラフ式に対応するグラフと増減表を並べて表示させることができる。このため、グラフ上の特徴と増減表の成分とを対応付けて学習することができるため、学習効果を高められるグラフ解析機能及び増減表表示機能を実現することができる。
【００９０】
更に、グラフの特徴点（解析結果）を特定するための成分（セル）を識別表示させたり、特徴点を特定するための判別条件の内容に増減表の列を切り替えて表示させることもできるため、当該成分がどういった内容で判定条件とされているのかを知ることができ、グラフを作図する際のポイント、要点を増減表の中から学習することもできる。
【００９１】
また、増減表の特徴点として含まれない解析結果であっても、増減表内に解析結果を追加して増減表を更新表示させることができるため、グラフが持つ種々の特徴点と増減表の関係を容易に学習することもできる。
【００９２】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｂに置き換えた構成である。
【００９３】
図１０は、第２の実施の形態に係るＲＯＭ３６ｂの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【００９４】
図１０によれば、ＲＯＭ３６ｂは、第２の実施の形態の特徴的な処理である第２特徴成分表示処理を実現するための第２特徴成分表示プログラム３６０ｂと、グラフ表示プログラム３６２と、解析プログラム３６４と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンドテーブル３６８と、検証条件テーブル３７０と、判定条件テーブル３７２とを格納する。
【００９５】
次に、関数電卓１の動作について、図１１に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【００９６】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、第２特徴成分表示プログラム３６０ｂをＲＯＭ３６ｂから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで第２特徴成分表示処理を開始する。
【００９７】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。ユーザによって解析メニュが選択されると、ＣＰＵ３２は、対応する解析処理を行い、解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（ステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２２）。そして、解析結果に対応する位置にトレースポインタと、トレースポインタの位置する座標値とを表示させ、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２４〜Ａ２６）。
【００９８】
次いで、解析結果が増減表に表示されているか否かの判別を行い（ステップＡ２８）、表示されていないと判別した場合（ステップＡ２８：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、増減表内の解析結果が含まれる位置を明示表示して（ステップＢ３８）、第２特徴成分表示処理を終了する。
【００９９】
図１２は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ３−３ｘ」をグラフ式として入力し、対照グラフ式「ｙ＝ｘ」のグラフに重ねて表示させ、解析コマンドとして根を選択し、増減表内の根が含まれる位置（セル）を明示表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１００】
先ず、対照グラフ式「ｙ＝ｘ」のグラフＧ２０を表示させた後に、ユーザによって入力式Ｐ２０「ｙ＝ｘ３−３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ２０と、増減表表示エリアＷ２２と、グラフ表示エリアＷ２４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ２０を表すグラフＧ２２をグラフ表示エリアＷ２４に表示させる（図１２（ａ））。（図１１に示すステップＡ１０〜Ａ１２に相当）
【０１０１】
ユーザが入力ペン９によって解析メニュマークＭ３０を選択すると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名テーブル３６８から解析コマンド名を読み出し、解析メニュＷ２８として表示させる（図１２（ｂ））。（図１１に示すステップＡ１４〜Ａ１６に相当）
【０１０２】
そして、ユーザによって解析メニュＭ２８から解析コマンド名「交点」が選択されると、ＣＰＵ３２はグラフ式Ｐ２０に対し「交点」の解析処理を行い、解析結果である交点の座標を解析結果格納領域３４２に記憶させる（図１１に示すステップＡ１８〜Ａ２２に相当）。
【０１０３】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ２０と、トレースポインタＴＰ２０が位置する座標値Ｍ３２と、解析コマンド名Ｍ３４とを表示させ、更に、増減表作成表示処理を行う（図１１に示すステップＡ２４〜Ａ２６に相当）。このとき、ＣＰＵ３２は、解析結果である交点が増減表Ｗ２６内に表示されていないと判別し、解析結果が含まれる増減表Ｗ２６内の位置（セル）を明示シンボルＭ３６によって明示表示させる（図１２（ｃ））（図１１に示すステップＡ２８→Ｂ３８に相当）。
【０１０４】
以上のように、第２の実施の形態によれば、増減表の特徴点として含まれない解析結果であっても、増減表内の解析結果を含む位置を明示して表示させることができるため、グラフが持つ種々の特徴点が増減表内においてどのような位置付けになるかの学習を容易に行うこともできる。
【０１０５】
〔第３の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第３の実施の形態について説明する。第３の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｃとＲＯＭ３６ｃとに置き換えた構成である。
【０１０６】
図１３は、第３の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｃ及びＲＯＭ３６ｃの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１０７】
図１３（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｃは、検証値格納領域３４４を備える。検証値格納領域３４４とは、検証値を格納するための記憶領域である。検証値は、ユーザによって入力される数値であり、ユーザが指定した解析結果に一致するか否かの判別に使用される。
【０１０８】
図１３（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｃは、第３の実施の形態の特徴的な処理である検証値判定処理を実現するための検証値判定プログラム３６０ｃと、グラフ表示プログラム３６２と、解析プログラム３６４と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンド名テーブル３６８と、検証条件テーブル３７０とを格納する。
【０１０９】
次に、関数電卓１の動作について、図１４に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１１０】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、検証値判定プログラム３６０ｃをＲＯＭ３６ｃから読み出し、ＲＡＭ３４ｃに展開することで検証値判定処理を開始する。
【０１１１】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。ユーザによって解析メニュの解析コマンド名が選択されると（ステップＡ１４〜Ａ１８）、ＣＰＵ３２は、ユーザに検証値を入力させるための入力画面を表示部４６に表示させる（ステップＣ１０）。
【０１１２】
次いで、ユーザによって検証値が入力されると（ステップＣ１２：Ｙｅｓ）、入力された検証値を検証値格納領域３４４に記憶させる（ステップＣ１４）。
【０１１３】
ＣＰＵ３２は、ステップＡ１８においてユーザが選択した解析コマンド名に対応する解析処理を行い、解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（ステップＡ２０〜Ａ２２）。そして、トレースポインタを解析結果に対応する位置に表示させ、更にトレースポインタが位置する座標値を表示させる（ステップＡ２４）。次いで、ＣＰＵ３２は、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６）。
【０１１４】
解析結果が増減表に表示されているか否かの判別を行い（ステップＡ２８）、表示されていると判別した場合（ステップＡ２８：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、検証値が解析結果に一致するか否かの判別を行う（ステップＣ１６）。
【０１１５】
検証値が解析結果に一致すると判別した場合（ステップＣ１６：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応するセル特定条件を検証条件テーブル３７０から読み出す（ステップＡ３０）。
【０１１６】
次いで、ＣＰＵ３２は、読み出したセル特定条件によって特定されるセルを反転表示等によって識別表示し（ステップＡ３２）、検証値判定処理を終了する。
【０１１７】
図１５は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、解析コマンドとして変曲点を選択し、検証値として入力した「−√６／３」が変曲点のｘ座標に一致するかの検証によって、増減表に変曲点を特定させるための成分（セル）を識別表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１１８】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ３０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ３０と、増減表表示エリアＷ３２と、グラフ表示エリアＷ３４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ３０を表すグラフＧ３０をグラフ表示エリアＷ３４に表示させる（図１５（ａ））。（図１４に示すステップＡ１０〜１２に相当）
【０１１９】
ユーザが入力ペン９によって解析メニュマークＭ３８を選択すると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名テーブル３６８から解析コマンド名を読み出し、解析メニュＷ３６として表示させる（図１５（ｂ））（図１４に示すステップＡ１４〜Ａ１６に相当）。
【０１２０】
そして、ユーザによって解析メニュＭ３６から解析コマンド名「変曲点」が選択されると、ＣＰＵ３２は、検証値入力画面Ｗ３８を表示させる（図１５（ｃ））（図１４に示すステップＡ１８〜Ｃ１０に相当）。ユーザによって検証値Ｐ３２が入力されると、検証値Ｐ３２を検証値格納領域３４４に記憶させる（図１４に示すステップＣ１４に相当）。
【０１２１】
次いで、グラフ式Ｐ３０に対し「変曲点」の解析処理を行い、解析結果である変曲点の座標を解析結果格納領域３４２に記憶させる（図１４に示すステップＡ２０〜Ａ２２に相当）。具体的な「変曲点」の解析処理は、グラフ式の２階微分式を生成し、２階微分式の値が「正→負」又は「負→正」の傾向にあるｘ座標を抽出する。そして、抽出したｘ座標において、グラフ式の値が実数として存在する、即ち、「連続」である場合、当該ｘ座標に対応する座標点を変曲点として算出する。
【０１２２】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ３０と、トレースポインタＴＰ３０が位置する座標値Ｍ４０と、解析コマンド名Ｍ４２とを表示させ、更に、増減表作成表示処理を行う（図１４に示すステップＡ２４〜Ａ２６に相当）。このとき、ＣＰＵ３２は、解析結果である変曲点が増減表Ｗ４０内に表示されていると判別し、検証条件テーブル３７０から「変曲点」に対応するセル特定条件を読み出す。読み出したセル特定条件「ｆ’（ａ）」、「ｆ”（ａ−Δｘ）」、「ｆ”（ａ＋Δｘ）」はそれぞれ、「変曲点」にあたるｘ成分セルＳ３０のｆ’（ｘ）セルＳ３２、ｆ”（ｘ）の負方向セルＳ３４、ｆ”（ｘ）の正方向セルＳ３６に対応しているので、ＣＰＵ３２は、セルＳ３２、Ｓ３４、Ｓ３６を反転表示等によって識別表示させる（図１５（ｄ））。（図１４に示すステップＡ２８→Ｃ１６〜Ａ３２に相当）
【０１２３】
以上のように、第３の実施の形態によれば、検証値を入力し、特徴点（解析コマンド名）を指定するといった簡単な操作によって、検証値が特徴点と一致するか否かを知ることができる。このため、ユーザが算出した特徴点（検証値）が正しい特徴点かどうかを簡単に調べることができる学習効果の高い増減表表示制御装置を実現できる。
【０１２４】
〔第４の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第４の実施の形態について説明する。第４の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｄとＲＯＭ３６ｄとに置き換えた構成である。
【０１２５】
図１６は、第４の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｄ及びＲＯＭ３６ｄの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１２６】
図１６（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｄは、グラフ式格納領域３４０と、選択値格納領域３４６とを備える。選択値格納領域３４６とは、選択値を格納するための記憶領域である。選択値とは、ユーザによって選択された増減表内のセルの成分である。
【０１２７】
図１６（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｄは、第４の実施の形態の特徴的な処理である選択値検証処理を実現するための選択値検証プログラム３６０ｄと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６、解析コマンド名テーブル３６８と、検証条件テーブル３７０とを格納する。
【０１２８】
次に、関数電卓１の動作について、図１７に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１２９】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、選択値検証プログラム３６０ｄをＲＯＭ３６ｄから読み出し、ＲＡＭ３４ｄに展開することで選択値検証処理を開始する。
【０１３０】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。そして、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６）。
【０１３１】
次いで、ユーザによって増減表内のセルが選択されると（ステップＤ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、選択されたセルを反転表示等で識別表示させる（ステップＤ１２）。
【０１３２】
次いで、ＣＰＵ３２は、選択されたセルのセル特定条件と成立条件を含む解析コマンド名を検証条件テーブル３７０から読み出す（ステップＤ１４）。そして、読み出した解析コマンド名を表示部４６に一覧表示させ（ステップＤ１６）、ＣＰＵ３２は、選択値検証処理を終了する。
【０１３３】
図１８は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させ、増減表内の任意のセルを選択し、選択したセルの条件によって特定することのできる特徴点（解析コマンド名）を一覧表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１３４】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ４０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ４２と、増減表表示エリアＷ４４と、グラフ表示エリアＷ４６とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ４０に対応するグラフＧ４０と増減表Ｗ４８とを、それぞれグラフ表示エリアＷ４６と増減表表示エリアＷ４４とに表示させる（図１８（ａ））。（図１７に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０１３５】
ユーザが入力ペン９によって増減表Ｗ４８内のセルＳ４０を選択すると、選択されたセルを反転表示等で選択表示させる（図１８（ｂ））（図１７に示すステップＤ１０→Ｄ１２に相当）。ＣＰＵ３２は、解析コマンド名テーブル３６８からセルＳ４０の成分である「＋」を１階微分式の成立条件として含む解析コマンド名を読み出し、検証可能コマンド一覧表示Ｗ５０として表示部４６に一覧表示させる（図１８（ｃ））（図１７に示すステップＤ１４〜Ｄ１６に相当）。
【０１３６】
以上のように、第４の実施の形態によれば、増減表内の成分（セル）を選択し、選択した成分を特徴点（解析コマンド名）の特定条件としている解析コマンド名を一覧表示することができる。このため、１つの特定条件を十分条件として持つ特徴点（解析コマンド名）を連想的に学習していくことができる。
【０１３７】
また、ユーザは、増減表を構成する成分の何れかを選択することによって、選択した成分と、グラフ式の特徴点との関わり合いを簡単に把握することができ、学習用に好適な機能を実現することができる。
【０１３８】
尚、第４の実施の形態において、検証可能コマンド一覧表示を表示させるだけとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、表示された検証可能コマンド一覧表示から任意の解析コマンド名を選択することで、グラフ式に対し解析コマンド名に対応する解析処理を実行するようにしてもよい。
【０１３９】
また、増減表内から１つセルを選択することとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、複数のセルを選択できるようにし、選択された複数の成分（セル）を全て特定条件に含む解析コマンド名を一覧表示させるようにしてもよい。
【０１４０】
〔第５の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第５の実施の形態について説明する。第５の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＯＭ３６とをＲＯＭ３６ｃに置き換えた構成である。
【０１４１】
図１９は、第５の実施の形態に係るＲＯＭ３６ｅの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１４２】
図１９によれば、ＲＯＭ３６ｅは、第５の実施の形態の特徴的な処理であるグラフ成分検証処理を実現するためのグラフ成分検証プログラム３６０ｅと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンド名テーブル３６８と、検証条件テーブル３７０とを格納する。
【０１４３】
次に、関数電卓１の動作について、図２０に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１４４】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、グラフ成分検証プログラム３６０ｅをＲＯＭ３６ｅから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することでグラフ成分検証処理を開始する。
【０１４５】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。ユーザによって解析メニュに表示される解析コマンド名が選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応する解析処理を行い、解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（ステップＡ１４〜Ａ２２）。そして、解析結果に対応する位置にトレースポインタと、トレースポインタが位置する座標値とを表示させる（ステップＡ２４）。
【０１４６】
そして、グラフ上のトレースポインタがユーザによって選択されたか否かの判別を行い（ステップＥ１０）、選択されたと判別した場合（ステップＥ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、選択されたトレースポインタが入力ペン９によって増減表表示エリアまでドラッグアンドドロップ操作をされたか否かの判別を行う（ステップＥ１２）。
【０１４７】
ドラッグアンドドロップ操作をされたと判別した場合（ステップＥ１２：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６）。
【０１４８】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応するセル特定条件を検証条件テーブル３７０から読み出す（ステップＥ１４）。そして、ＣＰＵ３２は、セル特定条件に対応するセルのみを増減表内に表示させ（ステップＥ１６）、グラフ成分検証処理を終了する。
【０１４９】
図２１は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、対応するグラフと解析コマンド名として選択された極小に対応するトレースポインタと座標値とを表示させ、更に、ユーザによってトレースポインタが増減表表示エリアへドラッグアンドドロップされることにより、増減表内に極小を特定するために必要な成分（セル）のみを表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１５０】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ５０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ５２と、増減表表示エリアＷ５４と、グラフ表示エリアＷ５６とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ５０を表すグラフＧ５０をグラフ表示エリアＷ５６に表示させる。（図２０に示すステップＡ１０〜Ａ１２に相当）
【０１５１】
ユーザによって解析メニュから解析コマンド名「極小」が選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応する解析処理を行い、解析結果が解析結果格納領域３４２に記憶させる（図２０に示すステップＡ１４〜Ａ２２に相当）。次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ５０を表示させ、トレースポインタＴＰ５０の位置する座標値Ｍ５０と、解析コマンド名Ｍ５２とを表示させる（図２１（ａ））（図７に示すステップＡ２４に相当）。
【０１５２】
ユーザによってトレースポインタＴＰ５０が選択され、増減表表示エリアＷ５４までドラッグアンドドロップ操作が為されると（図２１（ｂ））、ＣＰＵ３２は、増減表作成表示処理を行い、解析コマンド名に対応するセル特定条件を検証条件テーブル３７０から読み出す（図２０に示すステップＥ１０→Ｅ１２→Ａ２６→Ｅ１４に相当）。読み出したセル特定条件「ｆ（ａ）」、「ｆ’（ａ−Δｘ）」、「ｆ’（ａ＋Δｘ）」はそれぞれ、「極小」にあたるｘ成分セルＳ５０のｆ（ｘ）セルＳ５２、ｆ’（ｘ）の負方向セルＳ５４、ｆ’（ｘ）の正方向セルＳ５６に対応しているので、ＣＰＵ３２は、セルＳ５２、Ｓ５４、Ｓ５６のみを増減表Ｗ５８内に表示させる（図２１（ｃ））（図２０に示すステップＥ１６に相当）。
【０１５３】
以上のように、第５の実施の形態によれば、グラフ上に表示されたトレースポインタをドラッグアンドドロップ操作することによって、増減表内にトレースポインタで示されている特徴点（解析コマンド名）を特定するための成分（セル）のみを表示させることができるため、グラフ上の座標と増減表を１対１で関係付けて直感的な学習を行うことができる。
【０１５４】
尚、第５の実施の形態によれば、トレースポインタをドラッグアンドドロップ操作することとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、トレースポインタで示されない座標や、特徴点を持たない座標をドラッグアンドドロップ操作できることとしてもよい。
【０１５５】
〔第６の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第６の実施の形態について説明する。第６の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｆとＲＯＭ３６ｆとに置き換えた構成である。
【０１５６】
図２２は、第６の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｆ及びＲＯＭ３６ｆの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１５７】
図２２（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｆは、グラフ式格納領域３４０と、変更グラフ式格納領域３４８とを備える。変更グラフ式格納領域３４８は、変形グラフ式を格納するための記憶領域である。変更グラフ式とは、グラフ式格納領域３４０に記憶されているグラフ式に対して、ユーザが変更を加えたグラフ式である。
【０１５８】
図２２（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｆは、第６の実施の形態の特徴的な処理であるグラフ式変更表示処理を実現するためグラフ式変更表示プログラム３６０ｆと、グラフ表示プログラム３６２と、追加グラフ表示プログラム３７４と、増減表作成表示プログラム３６６とを格納する。
【０１５９】
次に、関数電卓１の動作について、図２３に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１６０】
ユーザによる入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、グラフ式変更表示プログラム３６０ｆをＲＯＭ３６ｆから読み出し、ＲＡＭ３４ｆに展開することでグラフ式変更表示処理を開始する。
【０１６１】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させ、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ１０〜Ａ２６）。
【０１６２】
そして、グラフ式がユーザによって変更されたか否かの判別を行い（ステップＦ１０）、変更されたと判別した場合（ステップＦ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、変更されたグラフ式を変更グラフ式格納領域３４８に記憶させる（ステップＦ１２）。
【０１６３】
次いで、ＣＰＵ３２は、追加グラフ表示処理を行う（ステップＦ１４）。追加グラフ表示処理は、グラフ式変更表示処理のステップＦ１４において、ＣＰＵ３２が、追加グラフ表示プログラム３７４をＲＯＭ３６ｆから読み出し、ＲＡＭ３４ｆに展開することで開始される。追加グラフ表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、表示部４６に既に表示させているグラフに重畳させて変更グラフ式格納領域３４８に記憶されているグラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる。
【０１６４】
次いで、ＣＰＵ３２は、変更グラフ式格納領域３４８に記憶されているグラフ式の増減表を作成・表示する処理を行い（ステップＡ２６）、グラフ式変更表示処理を終了する。
【０１６５】
図２４は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、グラフ式を「ｙ＝ｘ３−４ｘ２＋３ｘ」に変更し、グラフと増減表を更新表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１６６】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ６０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ６０と、増減表表示エリアＷ６２と、グラフ表示エリアＷ６４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ６０に対応するグラフＧ６０と増減表Ｗ６６を、それぞれグラフ表示エリアＷ６４と増減表表示エリアＷ６２とに表示させる（図２４（ａ））。（図２３に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０１６７】
ユーザによってグラフ式Ｐ６０の「ｘ４」の「４」が選択され、変更値Ｐ６２として「３」に変更されると（図２４（ｂ））、ＣＰＵ３２は、グラフ式Ｐ６４「ｙ＝ｘ３−４ｘ２＋３ｘ」を変更グラフ式格納領域３４８に記憶させる（図２３に示すステップＦ１０〜Ｆ１２に相当）。そして、ＣＰＵ３２は、グラフ式Ｐ６４を入力式表示エリアＷ６０に表示させ、グラフ式Ｐ６４に対応したグラフＧ６２をグラフＧ６０に重畳させて表示させる。更に、増減表Ｗ６６はグラフ式Ｐ６４に対応した増減表Ｗ６８に切り替えて表示させる（図２４（ｃ））。（図２３に示すステップＦ１４〜Ａ２６に相当）
【０１６８】
以上のように、第６の実施の形態によれば、入力したグラフ式を任意に変更することで、変更したグラフ式に対応した増減表に切り替えて表示させることができ、更に、グラフ式の変更前後のグラフを重畳させて表示させることができるため、グラフ式の変数の違い等による特徴点の違い等を容易に学習することができる。
【０１６９】
尚、第６の実施の形態において、変更の対象をグラフ式としたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、表示されているグラフを入力ペン９等によって任意に変更し、変更されたグラフに基づくグラフ式を算出し、算出したグラフ式に対応する増減表に切り替えて表示させることとしてもよい。
【０１７０】
〔第７の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第７の実施の形態について説明する。第７の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｇとＲＯＭ３６ｇとに置き換えた構成である。
【０１７１】
図２５は、第７の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｇ及びＲＯＭ３６ｇの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１７２】
図２５（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｇは、グラフ式格納領域３４０と、選択セル情報格納領域３５０とを備える。選択セル情報格納領域３５０は、選択セル情報を格納するための記憶領域である。選択セル情報は、ユーザによって選択された増減表のセルの成分情報である。
【０１７３】
図２５（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｇは、第７の実施の形態の特徴的な処理である特徴点名表示処理を実現するための特徴点名表示プログラム３６０ｇと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６と、検証条件テーブル３７０とを格納する。
【０１７４】
次に、関数電卓１の動作について、図２６に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１７５】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、特徴点名表示プログラム３６０ｇをＲＯＭ３６ｇから読み出し、ＲＡＭ３４ｇに展開することで特徴点名表示処理を開始する。
【０１７６】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させ、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ１０〜Ａ２６）。
【０１７７】
そして、ユーザによって増減表のｘ成分セルが選択されたか否かを判別し（ステップＧ１０）、選択されたと判別された場合（ステップＧ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、選択されたセルの成分情報を選択セル情報格納領域３５０に記憶させて（ステップＧ１１）、選択されたセルを反転表示等によって識別表示させる（ステップＧ１２）。
【０１７８】
ＣＰＵ３２は、選択されたセルに関係する他のセルが持つ条件と、検証条件テーブル３７０のセル特定条件及び成立条件とが一致する解析コマンド名を読み出す（ステップＧ１４）。
【０１７９】
次いで、ＣＰＵ３２は、選択されたセルを読み出した解析コマンド名に代えて表示させる（ステップＧ１６）。そして、ＣＰＵ３２は、選択したセルに対応する位置にトレースポインタを表示させ、更にトレースポインタの位置する座標値を表示させて（ステップＧ１８）、特徴点名表示処理を終了する。
【０１８０】
図２７は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、増減表内のｘ成分セル「−０．８」を選択し、選択したセルの特徴点名（解析コマンド名）である「変曲点」を表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１８１】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ７０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ７０と、増減表表示エリアＷ７２と、グラフ表示エリアＷ７４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ７０に対応するグラフＧ７０と増減表Ｗ７６を、それぞれグラフ表示エリアＷ７４と増減表表示エリアＷ７２とに表示させる。（図２６に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０１８２】
ユーザによって増減表内のｘ成分セルＳ７０「−０．８」が選択されると（図２７（ａ））、セルＳ７０の成分情報を記憶し、当該セルを選択表示させる図２６に示すステップＧ１０→Ｇ１１→Ｇ１２に相当）。セルＳ７０に関係する他のセルが持つ条件が、検証条件テーブル３７０のセル特定条件及び成立条件に一致する解析コマンド名を読み出す（図２６に示すステップＧ１４に相当）。具体的には、セルＳ７０に関係するセルのうち、セルＳ７２、セルＳ７４、セルＳ７６は、それぞれ条件「ｆ”（ａ−Δｘ）＞０」、「ｆ”（ａ＋Δｘ）＜０」、「ｆ’（ａ）は連続」を満たしている。従って、これらの条件に一致する解析コマンド名は「変曲点」のみとなる。
【０１８３】
そして、ＣＰＵ３２は、セルＳ７０を読み出した解析コマンド名「変曲点」に代えて表示させる（図２６に示すステップＧ１６に相当）。次いで、セルＳ７０に対応する位置にトレースポインタＴＰ７０を表示させ、更にトレースポインタＴＰ７０の位置する座標値Ｍ７２と、解析コマンド名Ｍ７４とを表示させる（図２７（ｂ））。（図２６に示すステップＧ１８に相当）
【０１８４】
以上のように、第７の実施の形態によれば、増減表内のｘ成分セルを任意に選択することで、当該ｘ成分セルの特徴点名（解析コマンド名）を表示させることができるため、増減表の各値が何の種類の値を示しているのかということを容易に学習することができる。
【０１８５】
〔第８の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第８の実施の形態について説明する。第８の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｈとＲＯＭ３６ｈとに置き換えた構成である。
【０１８６】
図２８は、第８の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｈ及びＲＯＭ３６ｈの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０１８７】
図２８（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｈは、グラフ式格納領域３４０と、微分式格納領域３５２とを備える。微分式格納領域３５２は、グラフ式を１階微分または２階微分によって生成された微分式を格納するための記憶領域である。
【０１８８】
図２８（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｈは、第８の実施の形態の特徴的な処理である微分グラフ表示処理を実現するための微分グラフ表示プログラム３６０ｈと、グラフ表示プログラム３６２と、追加グラフ表示プログラム３７４と、増減表作成表示プログラム３６６とを格納する。
【０１８９】
次に、関数電卓１の動作について、図２９に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０１９０】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、微分グラフ表示プログラム３６０ｈをＲＯＭ３６ｈから読み出し、ＲＡＭ３４ｈに展開することで微分グラフ表示処理を開始する。
【０１９１】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させ、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ１０〜Ａ２６）。
【０１９２】
そして、ユーザによって増減表のセルが選択されたか否かを判別し（ステップＨ１０）、選択されたと判別された場合（ステップＨ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、選択されたセルを反転表示等によって選択表示させる（ステップＨ１２）。
【０１９３】
ＣＰＵ３２は、選択されたセルが１階微分の列のセルか否かを判別し（ステップＨ１４）、１階微分の列のセルであると判別した場合は（ステップＨ１４：Ｙｅｓ）、グラフ式の１階微分式を生成し（ステップＨ１６）、生成した１階微分式を微分式格納領域３５２に記憶させる（ステップＨ１８）。
【０１９４】
ステップＨ１４において、１階微分の列のセルでないと判別した場合（ステップＨ１４：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、ステップＨ１０で選択されたセルが２階微分の列のセルか否かを判別する（ステップＨ２２）。選択されたセルが２階微分の列であると判別した場合は（ステップＨ２２：Ｙｅｓ）、ステップＨ２４へ移行し、２階微分の列でないと判別した場合は（ステップＨ２２：Ｎｏ）、そのまま微分グラフ表示処理を終了する。
【０１９５】
選択されたセルが２階微分の列であると判別した場合（ステップＨ２２：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ式の２階微分式を生成し（ステップＨ２４）、生成した２階微分式を微分式格納領域３５２に記憶させる（ステップＨ２６）。
【０１９６】
ステップＨ１８又はＨ２６の後、ＣＰＵ３２は、追加グラフ表示処理を行い（ステップＦ１４）、選択されたセルに対応する位置にトレースポインタを表示させ、更にトレースポインタの位置する座標値とを表示部４６に表示させ（ステップＨ２０）、微分グラフ表示処理を終了する。
【０１９７】
図３０は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、増減表内の１階微分の列のセル「−３Ｅ．．．」を選択し、グラフ式の１階微分式を表すグラフと、選択したセルの座標に対応するトレースポインタと、座標値とを表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０１９８】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ８０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ８０と、増減表表示エリアＷ８２と、グラフ表示エリアＷ８４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ８０に対応するグラフＧ８０と増減表Ｗ８６とを、それぞれグラフ表示エリアＷ８４と増減表表示エリアＷ８２とに表示させる（図３０（ａ））。（図２９に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０１９９】
ユーザによって増減表Ｗ８６内のセルＳ８０「−３Ｅ．．．」が選択されると、ＣＰＵ３２は、選択されたセルＳ８０を反転表示等によって選択表示させる（図３０（ｂ））（図２９に示すステップＨ１０→Ｈ１２に相当）。
【０２００】
ＣＰＵ３２は、選択されたセルＳ８０が１階微分の列のセルであると判別し、グラフ式の１階微分式を生成し、微分式格納領域３５２に記憶させる（図２９に示すステップＨ１４→Ｈ１６→Ｈ１８に相当）。次いで、ＣＰＵ３２は、表示部４６にグラフＧ８０に重畳させて１次微分式のグラフＧ８２を表示させ、更に、セルＳ８０に対応する位置にトレースポインタＴＰ８０と、トレースポインタＴＰ８０の位置する座標値Ｍ８０とを表示させる（図３０（ｃ））（図２９に示すステップＦ１４〜Ｈ２０に相当）。
【０２０１】
以上のように、第８の実施の形態によれば、増減表内の１階微分の列のセル又は２階微分の列のセルを任意に選択することで、グラフを表示させた状態に重畳させてグラフ式の１階微分式のグラフ又は２階微分式のグラフを表示させることができる。このため、増減表において重要な役割を果たす微分式の値や、式の形状（グラフ）が視覚的に分かり易く、グラフの特徴点を導出に用いられる基本式（微分式）との関係に着目した学習が容易になる。
【０２０２】
尚、第８の実施の形態において、微分の階数を２階までとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、Ｎ階（Ｎは任意の整数）まで微分式の生成を可能とし、当該微分式のグラフを表示させるようにしてもよい。
【０２０３】
〔第９の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第９の実施の形態について説明する。第９の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｆに置き換えた構成である。
【０２０４】
図３１は、第９の実施の形態に係るＲＯＭ３６ｉの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０２０５】
図３１によれば、ＲＯＭ３６ｉは、第９の実施の形態の特徴的な処理である特徴成分範囲表示処理を実現するための特徴成分範囲表示プログラム３６０ｉと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンド名テーブル３６８とを格納する。
【０２０６】
次に、関数電卓１の動作について、図３２に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０２０７】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、特徴成分範囲表示プログラム３６０ｉをＲＯＭ３６ｉから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで特徴成分範囲表示処理を開始する。
【０２０８】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。そして、増減表作成表示処理（ステップＡ２６）を行った後、ユーザによって解析メニュの解析コマンド名が選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応する解析処理をグラフ式に対して行い、当該解析処理の結果を解析結果格納領域３４２に格納する（図３２に示すステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２２）。
【０２０９】
次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果をグラフに反映させる（ステップＩ１０）。具体的には、グラフ上の解析結果に対応する座標にマークを表示させる。
【０２１０】
そして、ＣＰＵ３２は、解析結果が複数であるか否かを判別し（ステップＩ１２）、複数であると判別した場合は（ステップＩ１２：Ｙｅｓ）、増減表内に解析結果と一致するセルがあるか否かの判別を行う（ステップＩ１４）。
【０２１１】
増減表内に解析結果と一致するセルがあると判別すると（ステップＩ１４：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、解析結果の上下限に対応する増減表のセルを太枠で囲む等の識別表示を行う（ステップＩ１６）。
【０２１２】
次いで、解析結果の上下限に対応するグラフ部分を太線で表示させ（ステップＩ１８）、ＣＰＵ３２は、特徴成分範囲処理を終了する。
【０２１３】
図３３は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、解析コマンドとして変曲点を選択し、解析結果である２つの変曲点に対応した増減表のセルとグラフとを識別表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０２１４】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ９０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ９０と、増減表表示エリアＷ９２と、グラフ表示エリアＷ９４とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ９０に対応するグラフＧ９０と増減表Ｗ９６とを、それぞれグラフ表示エリアＷ９４と増減表表示エリアＷ９４に表示させる（図３３（ａ））。（図３２に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０２１５】
ユーザが入力ペン９によって解析メニュマークＭ９０を選択し、更に、解析コマンド名から「変曲点」を選択すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式に対して「変曲点」の解析処理を行い、当該解析処理の解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる。（図３２に示すステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２２に相当）
【０２１６】
そして、ＣＰＵ３２は、解析結果に対応するグラフ上の座標にマークＭ９４を表示させる（図３２に示すステップＩ１０に相当）。次いで、グラフ式Ｐ９０には解析結果である変曲点が２つあるため、ＣＰＵ３２は、増減表内の変曲点の上下限に対応するセルを太枠Ｍ９２で囲むことで識別表示する（図３２に示すステップＩ１２→Ｉ１４→Ｉ１６に相当）。更に、ＣＰＵ３２は、変曲点の上下限に対応するグラフを太線Ｍ９６によって識別表示させる（図３３（ｂ）、（ｃ））（図３２に示すステップＩ１８に相当）。
【０２１７】
以上のように、第９の実施の形態によれば、解析処理による解析結果が複数ある場合、増減表内及びグラフ上に、当該解析結果を反映させて表示ができるため、増減表をもとに複数の解析結果をグラフ上で確認でき、また、増減表内に表示しきれない解析結果のセルを見落とすことを防ぐことができる。
【０２１８】
尚、第９の実施の形態において、太枠又は太線によって識別表示を行うこととしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、解析結果の上下限に対応するセルのみだけを抽出した増減表を作成し表示させることとしてもよい。
【０２１９】
〔第１０の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第１０の実施の形態について説明する。第１０の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｊとＲＯＭ３６ｊとに置き換えた構成である。
【０２２０】
図３４は、第１０の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｊ及びＲＯＭ３６ｊの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０２２１】
図３４（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｊは、グラフ式格納領域３４０を備える。
図３４（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｊは、第１０の実施の形態の特徴的な処理である接線傾き表示処理を実現するための接線傾き表示プログラム３６０ｊと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンド名テーブル３６８とを格納する。
【０２２２】
次に、関数電卓１の動作について、図３５に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０２２３】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、接線傾き表示プログラム３６０ｊをＲＯＭ３６ｊから読み出し、ＲＡＭ３４ｊに展開することで接線傾き表示処理を開始する。
【０２２４】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。そして、増減表作成表示処理を行った後（ステップＡ２６）、増減表からｘ成分のセルを１つ読み出し（ステップＪ１０）、ＣＰＵ３２は、接線傾き算出処理を行う（ステップＪ１２）。
【０２２５】
接線傾き算出処理は、接線傾き表示処理のステップＪ１２において、ＣＰＵ３２が、接線傾き算出プログラム３７６をＲＯＭ３６ｊから読み出し、ＲＡＭ３４ｊに展開することで開始される。接線傾き算出処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式の１階微分式を生成し、当該１階微分式と読み出したｘ成分（ｘ座標）とから、ｘ座標における接線の傾きを算出する。
【０２２６】
そして、ＣＰＵ３２は、接線傾き算出処理によって算出された接線の傾きを示す矢印マーク等のシンボルマークを増減表に付加させて表示させる（ステップＪ１４）。例えば、接線の傾きが「０」の場合は、矢印「→」とし、傾きに合わせて矢印「→」の傾斜も変えて表示させる。
【０２２７】
次いで、ＣＰＵ３２は、増減表から全ｘ成分セルを読み出したか否かを判別し（ステップＪ１６）、読み出したと判別した場合は（ステップＪ１６：Ｙｅｓ）、接線傾き表示処理を終了し、読み出していないと判別した場合は（ステップＪ１６：Ｎｏ）、ステップＪ１０へ移行する。
【０２２８】
図３６は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させ、増減表の各行に接線の傾きを表すシンボルマークを表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０２２９】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ１００「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ１０２と、増減表表示エリアＷ１０４と、グラフ表示エリアＷ１０６とに分割して表示させる。次いで、入力式Ｐ１００に対応するグラフＧ１００と増減表Ｗ１０８とを、それぞれグラフ表示エリアＷ１０６と増減表表示エリアＷ１０４とに表示させる（図３６（ａ））。（図３５に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０２３０】
ＣＰＵ３２は、増減表から１つのｘ成分セルＳ１００を読み出し、グラフ式から１階微分式を生成し、セルＳ１００に対応する接線傾きを算出する（図３５に示すステップＪ１０〜Ｊ１２）。そして、算出した接線傾きを表すシンボルマークＭ１００をセルＳ１００に対応させて表示させる（図３６（ｂ））（図３５に示すステップＪ１４）。セル１０２のように値のないｘ成分セルの場合は、値のあるｘ成分セルＳ１００及びＳ１０４との接線傾きを算出し、その平均をセルＳ１０２の接線傾きとしてシンボルマークＭ１０２を表示させる。
【０２３１】
以上のように、第１０の実施の形態によれば、増減表に各ｘ成分セル（ｘ座標）に対応した接線の傾きをシンボルマークによって対応付けて表示させることができるため、グラフの特徴点における接線傾きを視覚的に学習することができる。
【０２３２】
尚、第１０の実施の形態において、接線傾きのシンボルマークを増減表に付加させて表示させることとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、グラフ上の対応する座標に付加させて表示させることとしてもよい。
【０２３３】
また、接線傾きをシンボルマークによって表示させることとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、接線傾きの数値をそのまま表示させることとしてもよい。
【０２３４】
〔第１１の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第１１の実施の形態について説明する。第１１の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｋとＲＯＭ３６ｋとに置き換えた構成である。
【０２３５】
図３７は、第１１の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｋ及びＲＯＭ３６ｋの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０２３６】
図３７（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｋは、第１解析結果格納領域３５４と、第２解析結果格納領域３５６とを備えている。第１解析結果格納領域３５４は、１回目の解析処理による解析結果を記憶させるための記憶領域であり、第２解析結果格納領域３５６は、２回目の解析処理による解析結果を記憶させるための記憶領域である。
【０２３７】
図３７（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｋは、第１１の実施の形態の特徴的な処理である解析結果範囲表示処理を実現するための解析結果範囲表示プログラム３６０ｋと、グラフ表示プログラム３６２と、解析プログラム３６４と、増減表作成表示プログラム３６６と、解析コマンド名テーブル３６８とを格納する。
【０２３８】
次に、関数電卓１の動作について、図３８に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０２３９】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、解析結果範囲表示プログラム３６０ｋをＲＯＭ３６ｋから読み出し、ＲＡＭ３４ｋに展開することで解析結果範囲表示処理を開始する。
【０２４０】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させる（ステップＡ１０〜Ａ１２）。
【０２４１】
そして、ユーザによって解析メニュの解析コマンド名が選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応する解析処理をグラフ式に対して行う（ステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２０）。
【０２４２】
ＣＰＵ３２は、当該解析処理の結果を第１解析結果格納領域３５４に記憶させ（ステップＫ１０）、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６）。
【０２４３】
次いで、ユーザによって解析メニュを表示するための指示入力がされたか否かを判別し（ステップＡ１４’）、指示入力がされたと判別した場合は、（ステップＡ１４’：Ｙｅｓ）、ステップＡ１６’へ移行し、指示入力がされないと判別した場合は（ステップＡ１４’：Ｎｏ）、ステップＩ１０へ移行する。
【０２４４】
ユーザによって解析メニュを表示するための指示入力がされたと判別した場合（ステップＡ１４’：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、解析メニュを表示させ、ユーザに選択された解析コマンド名に対応する解析処理を行う（ステップＡ１６’〜Ａ２０’）。
【０２４５】
ＣＰＵ３２は、当該解析処理の結果を第２解析結果格納領域３５６に記憶させ（ステップＫ１２）、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ２６’）。次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果をグラフに反映させる（ステップＩ１０）。
【０２４６】
そして、ＣＰＵ３２は、第１解析結果が増減表に表示されているか否かを判別し（ステップＫ１４）、表示されていると判別した場合は（ステップＫ１４：Ｙｅｓ）、ステップＫ１６へ移行し、表示されていないと判別した場合は（ステップＫ１４：Ｎｏ）、そのまま解析結果範囲表示処理を終了する。
【０２４７】
第１解析結果が増減表に表示されていると判別した場合（ステップＫ１４：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、第２解析結果が増減表に表示されているか否かを判別し（ステップＫ１６）、表示されていると判別した場合は（ステップＫ１６：Ｙｅｓ）、ステップＫ１８へ移行し、表示されていないと判別した場合は（ステップＫ１６：Ｎｏ）、ステップＫ２２へ移行する。
【０２４８】
第２解析結果が増減表に表示されていると判別した場合（ステップＫ１６：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、第１解析結果から第２解析結果に対応する増減表のセルを太枠で囲む等の識別表示を行い（ステップＫ１８）、更に、第１解析結果から第２解析結果に対応するグラフ部分を太線で表示させて（ステップＫ２０）、解析結果範囲表示処理を終了する。
【０２４９】
ステップＫ１６において、第２解析結果が増減表に表示されていないと判別した場合（ステップＫ１６：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、第１解析結果に対応する増減表のセルを太枠で囲む等の識別表示を行い（ステップＫ２２）、解析結果範囲表示処理を終了する。
【０２５０】
図３９は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、解析コマンドとして極大と極小を選択し、解析結果である極大と極小に対応した増減表のセルを識別表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図である。
【０２５１】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ１１０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ１１０と、増減表表示エリアＷ１１２と、グラフ表示エリアＷ１１４とに分割して表示させる。そして、ＣＰＵ３２は、グラフ式を表すグラフＧ１１０をグラフ表示エリアＷ１１４に表示させる。（図３８に示すステップＡ１０〜Ａ１２に相当）
【０２５２】
次いで、ユーザによって解析コマンドとして極小が選択されると、ＣＰＵ３２は、極小に対応する解析処理を入力式Ｐ１１０に対して行う（図３８に示すステップＡ１４〜Ａ２０に相当）。そして、当該解析処理の解析結果に対応する位置にトレースポインタＴＰ１１０と、トレースポインタＴＰ１１０の位置する座標値Ｍ１１０と、解析コマンド名Ｍ１１２とを表示させ、当該解析結果を第１解析結果格納領域３５４に記憶させる（図３８に示すステップＫ１０に相当）。次いで、入力式Ｐ１１０の極小を中心とした増減表Ｗ１１６を増減表表示エリアＷ１１２に表示させる（図３９（ａ））（図３８に示すステップＡ２６）。
【０２５３】
次いで、ユーザによって解析コマンドとして極大が選択されると、ＣＰＵ３２は、極大に対応する解析処理を入力式Ｐ１１０に対して行う（図３８に示すステップＡ１４’〜Ａ２０’に相当）。そして、当該解析処理の解析結果に対応するグラフ上の座標にトレースポインタＴＰ１１２と、対応する座標値Ｍ１１４と、解析コマンド名Ｍ１１６とを表示させ、当該解析結果を第２解析結果格納領域３５６に記憶させる（図３８に示すステップＫ１２に相当）。次いで、入力式Ｐ１１０の極大を中心とした増減表Ｗ１１８を増減表表示エリアＷ１１２に表示させる（図３９（ｂ））（図３８に示すステップＡ２６’）。
【０２５４】
そして、ＣＰＵ３２は、第１解析結果である極小と、第２解析結果である極大に対応する座標をマークＭ１２０とＭ１２２とによって明示表示させる（図３８に示すステップＩ１０に相当）。次いで、ＣＰＵ３２は、極小と、極大が増減表に表示されていると判別し、極小から極大に対応する増減表のセルとグラフ部分とを、それぞれ太枠Ｍ１１８と太線Ｍ１２４とによって識別表示させる（図３９（ｃ）、（ｄ））（図３８に示すステップＫ１４→Ｋ１６→Ｋ１８→Ｋ２０に相当）
【０２５５】
極小のセルを含む増減表Ｗ１２０は、スクロールバーＳＢ１１０を移動させることによって、極大のセルを含む増減表Ｗ１２２に切り替えて表示させることができる。
【０２５６】
以上のように、第１１の実施の形態によれば、２回の解析処理による解析結果を増減表内及びグラフ上に反映させて表示ができるため、所望の解析結果の増減表とグラフ上との関係等を対比的に学習することができ、また、増減表内に表示しきれない解析結果のセルを見落とすといったことを防ぐことができる。
【０２５７】
尚、第１１の実施の形態において、太枠又は太線によって識別表示を行うこととしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、解析結果の上下限に対応するセルのみだけを抽出した増減表を作成し表示させることとしてもよい。
【０２５８】
また、解析結果を記憶する回数を２回としたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、初期設定等によって予め記憶できる回数を設定しておくことで、ユーザの使い方に合わせたグラフ解析機能や増減表表示機能を実現することもできる。
【０２５９】
〔第１２の実施の形態〕
次に、本発明を適用した関数電卓１の第１２の実施の形態について説明する。第１２の実施の形態における関数電卓１は、図２に示した第１の実施の形態のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、それぞれＲＡＭ３４ｌとＲＯＭ３６ｌとに置き換えた構成である。
【０２６０】
図４０は、第１２の実施の形態に係るＲＡＭ３４ｌ及びＲＯＭ３６ｌの構成を示す図である。尚、第１の実施の形態において図３に示して説明した関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略する。
【０２６１】
図４０（ａ）によれば、ＲＡＭ３４ｌは、グラフ式格納領域３４０と、解析結果格納領域３４２と、計数値格納領域３５８とを備えている。計数値格納領域３５８とは、増減表に表示された同じ特徴を有する特徴点の計数値（数）を格納するための記憶領域である。
【０２６２】
図４０（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６ｌは、第１２の実施の形態の特徴的な処理である特徴成分数計数表示処理を実現するための特徴成分数計数表示プログラム３６０ｌと、グラフ表示プログラム３６２と、増減表作成表示プログラム３６６とを格納する。
【０２６３】
次に、関数電卓１の動作について、図４０に示すフローチャートを用いて以下に説明する。
【０２６４】
ユーザの入力部３８の操作によってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフの表示を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、特徴成分数計数表示プログラム３６０ｌをＲＯＭ３６ｌから読み出し、ＲＡＭ３４ｌに展開することで特徴成分数計数表示処理を開始する。
【０２６５】
第１の実施の形態と同様に、先ず、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０からグラフ式を読み出し、当該グラフ式を表すグラフを表示部４６に表示させ、増減表作成表示処理を行う（ステップＡ１０〜Ａ２６）。
【０２６６】
そして、ＣＰＵ３２は、ユーザによって特徴成分の計数値を一覧表示させるための指示入力（例えば一覧表示マークＭ１２０の入力ペン９による選択）が為されたか否かを判別し（ステップＬ１０）、指示入力が為されたと判別した場合は（ステップＬ１０：Ｙｅｓ）、ステップＬ１２へ移行し、指示入力が為されないと判別した場合は（ステップＬ１０：Ｎｏ）、ステップＡ１４へ移行する。
【０２６７】
ユーザによって特徴成分の計数値を一覧表示させるための指示入力が為されたと判別した場合（ステップＬ１０：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、増減表からｘ成分セルを１つ読み出し（ステップＬ１２）、読み出したセルと同じ特徴を有するセルの数を計数する（ステップＬ１４）。
【０２６８】
そして、計数した計数値を読み出したｘ成分セルに対応する解析コマンド名（特徴点）毎に計数値格納領域３５８に記憶させる（ステップＬ１６）。
【０２６９】
次いで、ＣＰＵ３２は、増減表のｘ成分セルを全て読み出したか否かを判別し（ステップＬ１８）、全て読み出したと判別した場合は（ステップＬ１８：Ｙｅｓ）、ステップＬ２０へ移行し、全て読み出していないと判別した場合は（ステップＬ１８：Ｎｏ）、ステップＬ１２へ移行する。
【０２７０】
増減表のｘ成分セルを全て読み出したと判別した場合（ステップＬ１８：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名毎の計数値を表示部４６に一覧表示させ（ステップＬ２０）、特徴成分数計数表示処理を終了する。
【０２７１】
ステップＬ１０において、ユーザによって特徴成分の計数値を一覧表示させるための指示入力が為されないと判別した場合（ステップＬ１０：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、第１の実施の形態と同様に、ユーザによって解析メニュから解析コマンド名が選択されると、ＣＰＵ３２は、解析コマンド名に対応する解析処理をグラフ式に対して行い、当該解析処理の解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（ステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２２）。そして、解析結果の数を計数値として表示部４６に表示させ（ステップＬ２２）、特徴成分数計数表示処理を終了する。
【０２７２】
図４２は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、対応するグラフと増減表を表示させた後、特徴点（解析コマンド名）の数を表示させるまでの表示画面の画面遷移例を示す図であり、特に図４２（ｂ）は、全特徴点の数を一覧表示させた表示画面であり、また図４２（ｃ）は特徴点として極小の数を表示させた表示画面である。
【０２７３】
先ず、ユーザによって入力式Ｐ１２０「ｙ＝ｘ４−４ｘ２＋３ｘ＋１」が入力されると、ＣＰＵ３２は、表示部４６を入力式表示エリアＷ１２４と、増減表表示エリアＷ１２６と、グラフ表示エリアＷ１２８とに分割して表示させる。そして、ＣＰＵ３２は、グラフ式に対応するグラフＧ１２０と増減表Ｗ１３０とを、それぞれグラフ表示エリアＷ１２８と増減表表示エリアＷ１２６とに表示させる（図４２（ａ））。（図４１に示すステップＡ１０〜Ａ２６に相当）
【０２７４】
次いで、ユーザが入力ペン９によって一覧表示マークＭ１２０を選択すると、ＣＰＵ３２は、増減表のｘ成分セルを読み出し、読み出したｘ成分セルと同じ特徴を有するｘ成分セルの数を計数する（図４１に示すステップＬ１０→Ｌ１２→Ｌ１４に相当）。そして、各特徴点（解析コマンド名）毎に計数値を計数値格納領域３５８に記憶させ、当該計数値の一覧リストＷ１３２を表示部４６に表示させる（図４２（ｂ））（図４１に示すステップＬ１６→Ｌ１８→Ｌ２０に相当）。
【０２７５】
また、図４２（ａ）の状態で、ユーザが入力ペン９によって解析メニュマークＭ１２２を選択し、更に解析コマンドとして極小を選択すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式Ｐ１２０に対して極小に対応する解析処理を行い、当該解析処理の解析結果を解析結果格納領域３４２に記憶させる（図４１に示すステップＡ１４→Ａ１６〜Ａ２２に相当）。次いで、ＣＰＵ３２は、解析結果の数を計数し、計数した計数値を極小の数Ｍ１２４として表示部４６に表示させる（図４２（ｃ））（図４１に示すステップＬ２２に相当）。
【０２７６】
以上のように、第１２の実施の形態によれば、増減表又は解析処理による解析結果をもとに、特徴点（解析コマンド名）の個数を表示させることができるため、グラフの持つ重要点をまとめて学習するといったことができる。
【０２７７】
尚、第１２の実施の形態において、特徴点の個数を表示させることとしたが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、特徴点の座標の一覧表示や、特徴点を算出するまでの経過等、特徴点に関わる様々な情報を表示させるとしてもよい。
【０２７８】
また、特徴点の個数を単に表示させただけであったが、本発明が適用可能なものはこれに限られるものではなく、適宜変更可能である。例えば、グラフ上の対応する座標に、解析コマンド名（特徴点名）を特徴点の個数に合わせた連番を振った形式（例えば、極小１、極小２）で表示させるようにしてもよい。
【０２７９】
以上、１２の実施の形態において、グラフ式から増減表を作成して表示することとして説明したが、本発明の適用可能なものはこれに限られたものではなく、適宜変更可能である。例えば、入力ペン９によって描かれた手書きのグラフをもとに増減表を作成したり、増減表の成分を任意に変更し、当該変更に基づいたグラフを再描画させるなどとしてもよい。
【０２８０】
尚、本実施の形態における増減表表示制御装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは無論である。
【０２８１】
また、本実施の形態ではグラフ解析機能を含む関数電卓を適用例として説明したが、このような製品に限定されず、電子辞書、携帯電話、パソコン、電子時計、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ）等の電子機器全般に適用可能である。
【０２８２】
【発明の効果】
請求項１又は１４に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表のうち、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分が特別表示される。このため、グラフ式の特徴点の判定に要する成分がどれであるかが分かり易くなり、学習用に適した増減表として表示することができる。
【０２８３】
請求項２に記載の発明によれば、入力したグラフ式の変数の値と、グラフ式が有する性質上の特徴点の種別とを指定すると、指定した変数の値が指定した特徴点であるか否かが判定され、判定結果が表示制御される。更に、増減表のうち、指定した特徴点の判定に要する成分が特別表示される。このため、ユーザは、グラフ式の変数の値と、当該グラフ式の特徴点の種別との指定という比較的簡単な操作によって、指定した変数の値が特徴点であったのかどうか、当該特徴点の判定に要する増減表の成分がどれなのかを把握することができ、学習用に適した増減表表示制御装置を実現できる。
【０２８４】
請求項３に記載の発明によれば、変数の値の指定をトレースポインタで指定することができる。
【０２８５】
請求項４又は１５に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表を構成する成分の何れかを選択すると、当該選択した成分を基にして当該グラフ式の特徴点であると判定される特徴点の名称が表示される。このため、ユーザは、増減表を構成する成分の何れかを選択することによって、選択した成分と、グラフ式の特徴点との関わり合いを簡単に把握することができ、学習用に好適な機能を実現することができる。
【０２８６】
請求項５に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表のうち、当該グラフ式が有する性質上の特徴点であるか否かの判定に要する成分の表示が、当該判定条件の内容表示に切り替えられる。このため、ユーザは、当該成分がどういった内容で判定条件とされているのかを知ることができ、学習用に適した増減表表示制御装置を実現することができる。
【０２８７】
請求項６又は１６に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表を構成する成分のうち何れかを選択すると、選択した成分が当該グラフ式の有する性質上の特徴点であるか否かの判定が為され、特徴点であった場合には当該成分の表示が、当該特徴点の名称の表示に切り替えられる。このため、ユーザは、クイズのような感覚で、当該成分がグラフ式の特徴点であるか否かを確認でき、学習用に好適な増減表表示制御装置を実現できる。
【０２８８】
請求項７又は１７に記載の発明によれば、入力したグラフ式の解を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。このため、グラフ式の解と、当該グラフ式の増減表との関係を理解させ易い増減表の表示機能を実現できる。
【０２８９】
請求項８又は１８に記載の発明によれば、入力したグラフ式と所定の対照グラフ式との交点を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。このため、ユーザは、当該グラフ式と所定の対照グラフ式との交点（すなわち解）が、当該グラフ式の増減表（ひいては当該グラフ式自体）においてどのような位置付けになるのかを比較的容易に理解することができる。
【０２９０】
請求項９又は１９に記載の発明によれば、入力したグラフ式のｎ階微分の値を成分に含んだ増減表が作成され、表示制御される。また更に、ｎ階微分の成分を選択した場合には、ｎ階微分した式のグラフが表示制御される。このため、増減表において重要な役割を果たすｎ階微分の値や、ｎ階微分の式の形状（グラフ）が視覚的に分かり易く、学習用に適したものとすることができる。
【０２９１】
請求項１０又は２０に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表の各成分が、当該グラフ式の変曲点に基づくグループ別に識別表示される。このため、ユーザは、例えば、グラフ式の上に凸の部分と、下に凸の部分とを増減表をもとに確認するといったことができる。
【０２９２】
請求項１１又は２１に記載の発明によれば、入力したグラフ式の接線又は法線の傾きを表した標識を成分とする、当該グラフ式の増減表が表示制御される。従って、ユーザは、グラフ式の接線又は法線の傾きを標識で視認できるため、簡単に接線又は法線の傾きの具合を確認できる。
【０２９３】
請求項１２又は２２に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるが、その増減表の各成分が、当該グラフ式の特徴点の座標に基づくグループ別に識別表示される。このため、例えば、特徴点の座標に関わる成分か否かを分かり易く示す増減表を表示できる等、学習用に適した増減表の表示機能を実現できる。
【０２９４】
請求項１３又は２３に記載の発明によれば、入力したグラフ式の増減表が表示制御されるとともに、当該増減表に含まれる当該グラフ式の特徴点の数が表示制御される。このため、ユーザは、表示制御される特徴点の数と、増減表とを見比べることにより、特徴点と増減表との関係を考察するといった学習の用途に好適な表示制御を行うことができる。
【０２９５】
【図面の簡単な説明】
【図１】関数電卓の概観図の一例。
【図２】関数電卓の機能構成の一例を示すブロック図。
【図３】第１の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図４】解析コマンド名テーブルのテーブル構成の一例を示す図。
【図５】検証条件テーブルのテーブル構成の一例を示す図。
【図６】判定条件テーブルのテーブル構成の一例を示す図。
【図７】第１の実施の形態における第１特徴成分表示処理を説明するためのフローチャート。
【図８】第１の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す第１の図。
【図９】第１の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す第２の図。
【図１０】第２の実施の形態におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図１１】第２の実施の形態における第２特徴成分表示処理を説明するためのフローチャート。
【図１２】第２の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図１３】第３の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図１４】第３の実施の形態における検証値判定処理を説明するためのフローチャート。
【図１５】第３の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図１６】第４の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図１７】第４の実施の形態における選択値検証処理を説明するためのフローチャート。
【図１８】第４の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図１９】第５の実施の形態におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図２０】第５の実施の形態におけるグラフ成分検証処理を説明するためのフローチャート。
【図２１】第５の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図２２】第６の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図２３】第６の実施の形態におけるグラフ式変更表示処理を説明するためのフローチャート。
【図２４】第６の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図２５】第７の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図２６】第７の実施の形態における特徴点名表示処理を説明するためのフローチャート。
【図２７】第７の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図２８】第８の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図２９】第８の実施の形態における微分グラフ表示処理を説明するためのフローチャート。
【図３０】第８の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図３１】第９の実施の形態におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図３２】第９の実施の形態における特徴成分範囲表示処理を説明するためのフローチャート。
【図３３】第９の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図３４】第１０の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図３５】第１０の実施の形態における接線傾き表示処理を説明するためのフローチャート。
【図３６】第１０の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図３７】第１１の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図３８】第１１の実施の形態における解析結果範囲表示処理を説明するためのフローチャート。
【図３９】第１１の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【図４０】第１２の実施の形態における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。
【図４１】第１２の実施の形態における特徴成分数計数表示処理を説明するためのフローチャート。
【図４２】第１２の実施の形態における関数電卓の操作例を説明するための画面遷移例を示す図。
【符号の説明】
１          関数電卓
３          ディスプレイ
５          操作入力キー
７          カーソルキー
９          入力ペン
１１      スロット
１１ａ    記憶媒体
【図１】
2005070880.tif 000003
【図２】
2005070880.tif 000004
【図３】
2005070880.tif 000005
【図４】
2005070880.tif 000006
【図５】
2005070880.tif 000007
【図６】
2005070880.tif 000008
【図７】
2005070880.tif 000009
【図８】
2005070880.tif 000010
【図９】
2005070880.tif 000011
【図１０】
2005070880.tif 000012
【図１１】
2005070880.tif 000013
【図１２】
2005070880.tif 000014
【図１３】
2005070880.tif 000015
【図１４】
2005070880.tif 000016
【図１５】
2005070880.tif 000017
【図１６】
2005070880.tif 000018
【図１７】
2005070880.tif 000019
【図１８】
2005070880.tif 000020
【図１９】
2005070880.tif 000021
【図２０】
2005070880.tif 000022
【図２１】
2005070880.tif 000023
【図２２】
2005070880.tif 000024
【図２３】
2005070880.tif 000025
【図２４】
2005070880.tif 000026
【図２５】
2005070880.tif 000027
【図２６】
2005070880.tif 000028
【図２７】
2005070880.tif 000029
【図２８】
2005070880.tif 000030
【図２９】
2005070880.tif 000031
【図３０】
2005070880.tif 000032
【図３１】
2005070880.tif 000033
【図３２】
2005070880.tif 000034
【図３３】
2005070880.tif 000035
【図３４】
2005070880.tif 000036
【図３５】
2005070880.tif 000037
【図３６】
2005070880.tif 000038
【図３７】
2005070880.tif 000039
【図３８】
2005070880.tif 000040
【図３９】
2005070880.tif 000041
【図４０】
2005070880.tif 000042
【図４１】
2005070880.tif 000043
【図４２】
2005070880.tif 000044