(57)【要約】【課題】鋳造シミュレーションの精度を向上させ、空隙の発生を的確に予測できるようにすることで、鋳造シミュレーションにより常に最適な鋳造条件を容易に策定し得る方法を提供する。【解決手段】鋳型５およびそのキャビティ領域６，７，８を座標系上に位置づけられた複数の微小セルからなる計算要素に分割し、該鋳型と鋳造時にそのキャビティ領域から流出する気体および該キャビティ領域に流入する溶融金属について夫々物性値，初期条件，境界条件を入力し、各計算要素の経時的変動を算出する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋳型およびそのキャビティ領域を座標系上に位置づけられた複数の微小セルからなる計算要素に分割し、該鋳型と鋳造時にそのキャビティ領域から流出する気体および該キャビティ領域に流入する溶融金属について夫々物性値，初期条件，境界条件を入力し、各計算要素の経時的変動を算出することを特徴とした鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法。
【請求項２】
溶融金属が鋳型内に流入するに伴い鋳型成分が熱分解することにより鋳型内で発生するガスについて計算条件として入力する請求項１に記載の鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の鋳型は、チャンバ内に設けた通気性鋳型であり、該チャンバ内を減圧することにより溶融金属がキャビティ領域に吸い上げられるものである減圧鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータにより鋳造をシミュレーションすることにより望ましい鋳造条件を策定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に鋳造に際しては、湯道の形状、鋳込み速度、溶融金属の温度、鋳型温度等の諸条件が適切でない場合、溶融金属が鋳型内の空気（ガス）を巻き込み、空気を巻き込んだまま凝固し鋳造品内に空隙（ガス欠陥）を発生させるという問題がある。
ところで、上記のような鋳造条件は、鋳型の形状によって個々に相違するものであるので、空隙が生じない最適な鋳造条件を策定することは決して容易ではなく、従来では技術者の経験と勘にたよるところが多いものであった。
【０００３】
一方、下記特許文献１に示された鋳造、或いはダイカスト成形における溶融金属の流動凝固解析方法では、空隙を生じさせないようにするため成形型内の溶融金属の流れをコンピュータシミュレーションするものである。ただし、下記特許文献１に示された流動凝固解析方法では、溶融金属の流れを考慮しているものの、鋳造時に生じる気体の流れ、例えば、型内を満たしている空気や不活性ガス、砂型鋳造でバインダー等の鋳型成分が熱分解して発生する鋳型ガス、およびダイキャストで溶融した樹脂から発生する炭化水素等のガスの流れを計算していない。そのために正確なシミュレーションができず、空隙の発生を的確に予測できないという問題があった。特に鋳型内の気体の流れを利用して溶融金属の流れを加速させ薄肉鋳物の鋳造に利用する減圧鋳造法に適用した場合、シミュレーションが不正確であることから予測が不適切になり易いものであった。
【０００４】
また、下記特許文献２に示された鋳造方案の作成方法では、減圧鋳造法に用いられる通気性鋳型について、その鋳型内の気体の圧力を考慮するものであったが、鋳型内の気体の動的流れについては考慮されておらず、単に鋳型内の気体圧力の変化を考慮するものにすぎなかったので、シミュレーション精度が悪く、また、実際の鋳造では多数の空隙が発生するが、そのことが想定されていないので、多数の空隙が発生することに対しては、その空隙毎に計算を要するようになり、算出が非常に煩雑となりシミュレーション精度もさらに悪くなるという問題があった。
【特許文献１】特開２００３−２１６６５９号公報
【特許文献２】特開平６−１２２０６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
そこで本発明は、鋳造シミュレーションの精度を向上させ、空隙の発生を的確に予測できるようにすることで、鋳造シミュレーションにより常に最適な鋳造条件を容易に策定し得る方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そのために本発明に係る鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法は、鋳型およびそのキャビティ領域を座標系上に位置づけられた複数の微小セルからなる計算要素に分割し、該鋳型と鋳造時にそのキャビティ領域から流出する気体および該キャビティ領域に流入する溶融金属について夫々物性値，初期条件，境界条件を入力し、各計算要素の経時的変動を算出することを特徴とする。
【０００７】
また本発明は上記鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法において、溶融金属が鋳型内に流入するに伴い鋳型成分が熱分解することにより鋳型内で発生するガスについて計算条件として入力することを特徴とする。
【０００８】
また本発明の減圧鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法は、上記鋳型がチャンバ内に設けられた通気性鋳型であり、該チャンバ内を減圧することにより溶融金属がキャビティ領域に吸い上げられるものであることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
鋳造のシミュレーション精度が向上し、空隙の発生を的確に予測できるようになることで、常に最適な鋳造条件が容易に策定できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明に係る鋳造シミュレーションは、概略を図１に示したように、前処理と解析処理と後処理の各行程からなる。前処理では、ＣＡＤデータ，ＳＴＬデータ，ＩＧＥＳデータ，点群データ等の２次元，３次元の形状データを用い、２次元計算では３角形，４角形等の座標系上に位置づけられた複数の多角形、３次元計算では４面体，６面体等の座標系上に位置づけられた複数の多面体の微小セルからなる計算要素に鋳型およびそのキャビティ領域を分割し、該各計算要素に物性値，初期条件，境界条件等の計算条件を入力する。
【００１１】
上記物性値としては、鋳型を構成する材料と、該鋳型に流入する溶融金属だけでなく、空気やアルゴンなどの鋳型内に存在もしくは流入する気体、および、溶融金属と鋳型が接触することで発生するガス等の密度，粘度，比熱，熱伝導率等が挙げられる。また、初期条件は，各計算要素に割り当てられた物質の計算開始時における温度，圧力等の状態を表す数値である。また、境界条件は、例えば溶融金属が入ってくる湯口における溶融金属の流速，圧力，温度などの値，およびその勾配等、シミュレーション領域の最外周やシミュレーション領域内における計算に必要な条件を入力する。
【００１２】
次いで解析処理では、物質の流動および凝固の計算を行う。この計算手法としては，差分法，有限体積法，有限要素法，フリーメッシュ法等が使用され、これら手法により下記数式（１）に示す質量保存の式と、数式（２）に示す運動方程式と、数式（３）に示すエネルギー方程式を解き、流動および温度計算を行う。なお、この計算は鋳型に流入する溶融金属だけでなく、空気やアルゴンなどの鋳型内に存在もしくは流入する気体、および、溶融金属と鋳型が接触することで発生するガスについても行う。またその際、流体の境界を追跡する方法として、ＶＯＦ（Ｖｏｌｕｍｅ  ｏｆ  Ｆｌｕｉｄ）法や、ＣＩＰ（Ｃｕｂｉｃ−Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ  Ｐｓｅｕｄｏｐａｒｔｉｃｌｅ／Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）法などを用いる。
【数１】
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【数２】
2005246439.tif 000004
【数３】
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【００１３】
なおこれらの数式に用いた記号をまとめて示すと次表のとおりである。
【表１】
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【００１４】
ここで上記応力テンソルτは、例えば取り扱う流体がＮｅｗｔｏｎ流体の場合、直交座標系で以下のように表される。
【数４】
2005246439.tif 000007
【００１５】
また、物質が持つエネルギーＥは、内部エネルギーＩと運動エネルギーの和として次のように表される。
【数５】
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【００１６】
また、気体の圧縮性を考慮する場合は、二つの方法がある。その一つは、気体を理想気体とし、以下に示す状態方程式が成り立つとする。
【数６】
2005246439.tif 000009
【００１７】
他の一つは、状態方程式は考えず、以下に示す圧縮率を用いることで気体の圧縮性を考慮する擬似的な方法である。
【数７】
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【００１８】
さらに、流体の乱流を考慮すべき場合は、レイノルズ平均モデル，ラージ・エディー・シミュレーション，直接数値シミュレーション等を用いて乱流計算を行う。また流体の乱流を考慮しない場合は、計算時間短縮のため層流計算をする。
【００１９】
なお、上記数式（２）の外力Ｆには重力加速度，電磁力等を、上記数式（３）の内部発熱Ｑには反応熱，ジュール熱等を必要に応じて追加する。また、この温度結果よりエンタルピー法や温度回復法などを用いて凝固の計算を行う。これらの計算をＣＦＬ条件などの安定条件、もしくは入力値として決められたタイムステップ（微小時間）毎に繰り返し、流動凝固計算を行う。この計算は、終了条件として時間，流体の充填率などを用い、図１に示したように、各タイムステップでの計算結果が鋳込みの終了条件を満たすまで繰り返し、各計算要素の経時的変動を算出する。そして、この解析処理で得られた結果を後処理にてテキスト表示やグラフィック表示する。
【実施例１】
【００２０】
図２はシミュレーションおよびその検証のために実際に使用した減圧鋳造装置と通気性鋳型の概略を示す。同図中、１はタングステン製の湯道ブロック、２はその中心に形成された湯道で、該湯道の下端の湯口３はルツボ（図示せず）に浸漬され1気圧の溶融金属（チタン合金）に接している。また、該湯道の上端開口を原点４としこれに通気性鋳型５が接続されている。該通気性鋳型５は幹部６の上下段に２個宛製品部７，８が形成されたツリー状のものである。そして、該通気性鋳型５を囲うように気密性のチャンバ９が設けられ、該チャンバの上部に設けられた排気口１０に減圧ポンプ（図示せず）が接続される。なお、１１は上記幹部６に定間隔でセットされた複数の温度センサである。
【００２１】
この減圧鋳造装置では、排気口１０からチャンバ９内の空気を吸引排出し、該チャンバ９内を１気圧以下の所定の減圧度となるまで減圧する。これにより通気性鋳型５内のキャビティ領域の空気も排出され、それに従って溶融金属が湯道２を通って該キャビティ領域に吸い上げられて凝固する。実際の鋳造では上記温度センサ１１によって原点４からの溶融金属到達高さを測定する。また、鋳造後に、製品部７，８にて成形された鋳造品の表面を機械加工した後、その鋳造品の重量を測定して鋳物空隙率を求める。その測定は、同一条件で20回鋳造し、測定した値の平均値を算出しこれを実測値とする。
【００２２】
表２はこの実測および解析に用いた溶融金属であるチタン合金の物性値と、空気の物性値と、鋳型ガスの物性値と、湯道ブロックを構成するタングステンの物性値を示す。また、表３は通気性鋳型の物性値である。
【表２】
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【表３】
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【００２３】
また、表４は空気温度，鋳型温度等の初期条件、表5は排気口圧力，溶融金属温度等の境界条件を例示するものである。
【表４】
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【表５】
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【００２４】
シミュレート計算は各計算要素の微小時間Δｔ秒後の変動を繰り返し算出することにより行われ、溶融金属，空気および鋳型ガスについては流動計算を行い、温度については溶融金属，空気，鋳型ガス，湯道ブロック，鋳型内の熱伝導と、溶融金属，空気と鋳型ガスの間、およびそれぞれの湯道ブロック，鋳型，チャンバとの熱伝達を計算する。鋳型ガスは鋳物要素が６００℃以上になったら発生させるとした。また、溶融金属固相率が０．５を超えた計算要素では流動を停止するとし、鋳型内の気体の流れはダルシー流れとして計算した。
【００２５】
また、従来の鋳造シミュレーションのように空気と鋳型ガスの流れを計算せず、溶融金属の流れのみを計算する単相流計算を比較のために行い、これを図３，図４に従来のシミュレーションとして示す。
【００２６】
図３は鋳造時間と幹部の溶融金属高さとの関係を、本発明のシミュレーションによるものと、実測値によるものと、従来のシミュレーションによるものについてグラフに示したもので、本発明のシミュレーションでは溶融金属の上昇が実測値と良く近似しているが、上記従来のシミュレーションでは実測値よりも溶融金属の上昇が大幅に速いという結果になった。これは従来のシミュレーションでは空気と鋳型ガスを流れとして計算しておらず、そのために実際の鋳造で起こる鋳型内の背圧の影響が考慮されていないためであると推定される。  
【００２７】
また、図４にチャンバ内の減圧度と鋳物空隙率との関係を、本発明のシミュレーションによるものと、実測値によるものと、従来のシミュレーションによるものについて示す。この実測値では減圧度が高くなるほど空隙率が増えている。これは減圧度が高いほど溶融金属の流速が増してその流動が乱れ空気や鋳型ガスの巻き込みによるガス欠陥が増えるためであると思われる。本発明のシミュレーションによるものでもこの実測値と同様の結果が得られたが、従来のシミュレーションによるものでは減圧度が高くなっても空隙率は大きく変わらない結果となり、実測値とは大幅に乖離したものであったといえる。これは従来のシミュレーションでは空気と鋳型ガスが流れとして計算されておらずガス欠陥の発生が的確に計算されないためであると推定される。
【００２８】
また、図４では減圧度が８０００Ｐａまで下げられると空隙率はむしろ増加する傾向にあることも分かる。これは、溶融金属の流速が減少し、湯回り不良が発生したことによるものである。このためこの鋳型ではこのグラフから最適な減圧度は１５０００Ｐａ前後であることが分かる。以上のことから本発明では鋳造の実現象を精度良くシミュレートできることが確認された。このため、種々の鋳造製品の形状に応じて形成される鋳型について、その初期条件，境界条件を種々の値に変更し、本発明に従い鋳造をシミュレートすることにより、空隙のない望ましい鋳造条件を容易に策定することができる。なお、本実施例では、通気性鋳型を用いた減圧鋳造を例に示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、溶融金属，セミソリッド，気体の流動および凝固現象を伴う鋳造プロセス全てに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明に係る鋳造シミュレーションによる最適鋳造条件策定方法の行程図。
【図２】本発明に係る減圧鋳造装置と鋳型の概略図。
【図３】本発明に係る鋳造シミュレーションによる鋳造時間と鋳型幹部の溶融金属高さの関係を示したグラフ。
【図４】本発明に係る減圧鋳造シミュレーションによる減圧度と鋳物空隙率の関係を示したグラフ。
【符号の説明】
【００３０】
１        湯道ブロック
２        湯道
５        通気性鋳型
６        幹部
７，８    製品部
９        チャンバ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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