(57)【要約】【課題】  非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを決定できるパラメータ決定装置を得る。【解決手段】  ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを決定するパラメータ決定装置であって、非線形性システムに対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築部１０と、局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出部１１と、非線形システムへの入力に対して非線形システムから出力される出力値と、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する第２パラメータ算出部１２とを備える。【選択図】  図１
2005293434.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、
非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、
前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、
制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備えることを特徴とするパラメータ決定装置。
【請求項２】
前記第１パラメータ算出手段は、各局所線形モデルに含まれているパラメータを用いて、各制御パラメータを算出することを特徴とする請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、
非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、
前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、
前記第１パラメータ算出手段で算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備えることを特徴とするパラメータ決定装置。
【請求項４】
前記局所線形モデルは、前記制御対象への入力の範囲を、複数の範囲に分割して構築されると共に、各範囲における前記制御対象への入力と、前記入力に対する前記制御対象からの出力とに基づいて構築されるものであって、
各範囲における、前記学習データとしての制御対象への入力として、局所線形モデルを構築する際に用いた制御対象への入力を用いることを特徴とする請求項３記載のパラメータ決定装置。
【請求項５】
前記ニューラルネットワークを構築するニューラルネットワーク構築手段を備えることを特徴とする請求項３または４記載のパラメータ決定装置。
【請求項６】
請求項１から５の何れか１項に記載のパラメータ決定装置を備えると共に、前記第２パラメータ算出手段が算出したＰＩＤ制御の制御パラメータを用いて、前記制御対象を制御することを特徴とする制御装置。
【請求項７】
ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、
非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、
前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、
制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備えることを特徴とするパラメータ決定方法。
【請求項８】
ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、
非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、
前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、
前記第１パラメータ算出ステップで算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備えることを特徴とするパラメータ決定方法。
【請求項９】
請求項１から５の何れか１項に記載のパラメータ決定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項７または８に記載のパラメータ決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１１】
請求項９または１０に記載のプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＰＩＤ制御における制御パラメータの決定に関する。特に、制御対象が非線形システムである場合の制御パラメータの決定に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、デジタル計算機の発達により、制御性能の向上を目指して、より高次の補償器をもった制御系の設計法が考えられている。しかしながら、化学プロセスに代表されるプロセス制御系においては、現在でもＰＩＤ制御が主流として用いられている。このように、プロセス制御系においてＰＩＤ制御が用いられている理由としては、以下の２点が挙げられる。１点目は、ＰＩＤ制御における制御パラメータ（以下、ＰＩＤパラメータとも称する）が、比例動作、積分動作、および、微分動作で表され、制御パラメータの物理的な意味が明確であるためである。２点目としては、ＰＩＤ制御の制御構造が簡易であり、実装化が容易に行なえるためである。
【０００３】
しかしながら、プロセス制御系においては、不確かさのあるシステム（制御対象）や非線形性の特性を有するシステムが数多く存在するため、適切にＰＩＤゲインを調整することが難しい場合もある。
【０００４】
このような状況に鑑み、非特許文献１には、特性が未知なシステムに対して、最小２乗法を用いたセルフチューニングＰＩＤ制御法が開示されている。しかしながら、上記制御法は最小２乗法を用いる構成であるため、最小２乗法を用いることのできないシステムには適用できない。
【０００５】
さらに、非線形性の特性をもつシステムにＰＩＤ制御を適用する場合、非線形特性に応じて、ＰＩＤパラメータを調整することが必要となる場合もある。
【０００６】
そこで、実際の制御現場では、図１４に示すとおり、非線形システムに対して、複数の局所線形モデルを構築し、各局所線形モデルに対応したＰＩＤパラメータをそれぞれに求めておき、平衡点（同図中のＡ，Ｂで示す点）に対応して利用するＰＩＤパラメータを切替えるという方法が採られている。なお、同図の横軸は制御入力ベクトルを、縦軸はシステム出力ベクトルを示している。
【非特許文献１】山本，兼田：一般化最小分散制御則に基づくセルフチューニングＰＩＤ制御器の一設計，システム制御情報学会論文誌，１１，１，１／９（１９９８）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の構成では、ＰＩＤパラメータの適切な切替えについての基準をユーザが把握し難く、その結果、ＰＩＤパラメータの切替えは試行錯誤しながら行わざるを得ない。また、局所線形モデルを構築していない範囲がある場合には、ＰＩＤパラメータの算出は困難である。
【０００８】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを決定できるパラメータ決定装置、それを備えた制御装置、プログラム、および、プログラムを記録した記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係るパラメータ決定装置は、上記の課題を解決するため、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備えることを特徴としている。
【００１０】
上記の構成によれば、第２パラメータ算出手段により、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出手段で算出された制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータに各差の大きさに応じた重み付けが行われ、重み付けが行われた各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータが算出される。
【００１１】
ここで、制御対象から出力される出力値と、局所線形モデルでの出力値との差の大きさが大きいほど、前記第１パラメータ算出手段で算出された制御パラメータを、ＰＩＤ制御の制御パラメータとして用いることは適当でないといえる。一方、前記差の大きさが小さいほど、前記第１パラメータ算出手段で算出された制御パラメータを、ＰＩＤ制御の制御パラメータとして用いることが好ましい。
【００１２】
したがって、前記各差の大きさに基づいて、第１パラメータ算出手段で算出した各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出することにより、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを得ることができるという効果を奏する。
【００１３】
また、従来、ユーザによって行われていた、制御対象への入力に応じた制御パラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【００１４】
また、本発明に係るパラメータ決定装置は、上記のパラメータ決定装置において、前記第１パラメータ算出手段は、各局所線形モデルに含まれているパラメータを用いて、各制御パラメータを算出することを特徴としている。
【００１５】
上記の構成によれば、局所線形モデルを用いて、該局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出することができる。
【００１６】
したがって、容易に、局所線形モデルに対応する制御パラメータを算出できるという効果を奏する。
【００１７】
本発明に係るパラメータ決定装置は、上記の課題を解決するため、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、前記第１パラメータ算出手段で算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備えることを特徴としている。
【００１８】
上記の構成によれば、ニューラルネットワークは、前記第１パラメータ算出手段で算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されている。
【００１９】
したがって、第２パラメータ算出手段が、制御対象への入力と該入力に対する制御対象からの出力とをニューラルネットワークへ入力することにより、該ューラルネットワークからの出力として、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを得ることができるという効果を奏する。
【００２０】
また、従来、ユーザによって行われていた、制御対象への入力に応じた制御パラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【００２１】
また、本発明に係るパラメータ決定装置は、上記のパラメータ決定装置において、前記局所線形モデルは、前記制御対象への入力の範囲を、複数の範囲に分割して構築されると共に、各範囲における前記制御対象への入力と、前記入力に対する前記制御対象からの出力とに基づいて構築されるものであって、各範囲における、前記学習データとしての制御対象への入力として、局所線形モデルを構築する際に用いた制御対象への入力を用いることを特徴としている。
【００２２】
上記の構成によれば、局所線形モデルを構築する際に用いた入力と同じものを、学習データとして制御対象へ入力できる。
【００２３】
それゆえ、ニューラルネットワークを構築する際に、ニューラルネットワークに対して正確な学習をさせることができる。したがって、精度の高い制御パラメータを得ることができるという効果を奏する。
【００２４】
また、本発明に係るパラメータ決定装置は、上記のパラメータ決定装置において、前記ニューラルネットワークを構築するニューラルネットワーク構築手段を備えることを特徴としている。
【００２５】
上記の構成によれば、パラメータ決定装置は、前記ニューラルネットワークを構築するニューラルネットワーク構築手段を備えている。
【００２６】
したがって、パラメータ決定装置内で、ニューラルネットワークを構築することができるという効果を奏する。また、別途、ニューラルネットワークを構築する装置を設ける必要がなくなる。
【００２７】
本発明に係る制御装置は、上記の課題を解決するために、上記パラメータ決定装置を備えると共に、前記第２パラメータ算出手段が算出したＰＩＤ制御の制御パラメータを用いて、前記制御対象を制御することを特徴としている。
【００２８】
上記の構成によれば、制御装置が、上記パラメータ決定装置を備えと共に、前記第２パラメータ算出手段が算出したＰＩＤ制御の制御パラメータを用いて、前記制御対象を制御する。
【００２９】
したがって、パラメータ決定装置が決定した、最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを用いて、制御対象が制御可能となるという効果を奏する。
【００３０】
本発明に係るパラメータ決定方法は、上記の課題を解決すために、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備えることを特徴としている。
【００３１】
上記の方法によれば、第２パラメータ算出ステップにより、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出ステップで算出された制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータに各差の大きさに応じた重み付けが行われ、重み付けが行われた各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータが算出される。
【００３２】
ここで、制御対象から出力される出力値と、局所線形モデルでの出力値との差の大きさが大きいほど、前記第１パラメータ算出ステップで算出された制御パラメータを、ＰＩＤ制御の制御パラメータとして用いることは適当でないといえる。一方、前記差の大きさが小さいほど、前記第１パラメータ算出ステップで算出された制御パラメータを、ＰＩＤ制御の制御パラメータとして用いることが好ましい。
【００３３】
したがって、前記各差の大きさに基づいて、第１パラメータ算出ステップで算出した各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出することにより、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを得ることができるという効果を奏する。
【００３４】
また、従来、ユーザによって行われていた、制御対象への入力に応じた制御パラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【００３５】
本発明に係るパラメータ決定方法は、上記の課題を解決するために、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備えることを特徴としている。
【００３６】
上記の方法によれば、ニューラルネットワークは、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されている。
【００３７】
したがって、第２パラメータ算出ステップにて、制御対象への入力と該入力に対する制御対象からの出力とをニューラルネットワークへ入力することにより、該ューラルネットワークからの出力として、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを得ることができるという効果を奏する。
【００３８】
また、従来、ユーザによって行われていた、制御対象への入力に応じた制御パラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【００３９】
本発明に係るプログラムは、以上のように、前記パラメータ決定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。
【００４０】
前記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定装置を提供することが可能となるという効果を奏する。
【００４１】
本発明に係るプログラムは、以上のように、上記パラメータ決定方法をコンピュータに実行させるためのものである。
【００４２】
前記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定方法を提供することが可能となるという効果を奏する。
【００４３】
本発明に係るプログラムを記録した記録媒体は、以上のように、前記プログラムを記録しているものである。
【００４４】
前記記録媒体に記録されているプログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定装置、制御装置、パラメータ決定方法を提供することが可能となるという効果を奏する。
【発明の効果】
【００４５】
本発明に係るパラメータ決定装置は、以上のように、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出手段で算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備える構成である。
【００４６】
また、本発明に係るパラメータ決定装置は、以上のように、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定装置であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築手段と、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出手段と、前記第１パラメータ算出手段で算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出手段とを備える構成である。
【００４７】
本発明に係るパラメータ決定方法は、以上のように、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、制御対象への入力に対して該制御対象から出力される出力値と、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各制御パラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各制御パラメータからＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備える方法である。
【００４８】
また、本発明に係るパラメータ決定方法は、以上のように、ＰＩＤ制御の制御パラメータを決定するパラメータ決定方法であって、非線形性の特性を有する制御対象に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築ステップと、前記局所線形モデルに対応する制御パラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出ステップと、前記第１パラメータ算出ステップで算出された各局所線形モデルの制御パラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する制御対象への入力、および、該入力に対する制御対象からの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御の制御パラメータを算出する第２パラメータ算出ステップとを備える方法である。
【００４９】
したがって、上記パラメータ決定装置、または、パラメータ決定方法を用いることにより、非線形の特性を有する制御対象に対して最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを決定できる
本発明に係る制御装置は、上記パラメータ決定装置を備えると共に、前記制御対象を制御することを特徴としている。
【００５０】
したがって、パラメータ決定装置が決定した、最適なＰＩＤ制御の制御パラメータを用いて、制御対象を制御可能となる。
【００５１】
本発明に係るプログラムは、以上のように、前記パラメータ決定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものであるため、前記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定装置を提供することが可能となるという効果を奏する。
【００５２】
本発明に係るプログラムは、以上のように、上記パラメータ決定方法をコンピュータに実行させるためのものであるため、前記プログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定方法を提供することが可能となるという効果を奏する。
【００５３】
本発明に係るプログラムを記録した記録媒体は、以上のように、前記プログラムを記録しているものであるため、前記記録媒体に記録されているプログラムをコンピュータシステムにロードすることによって、上記パラメータ決定装置、制御装置、パラメータ決定方法を提供することが可能となるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５４】
〔実施の形態１〕
本発明の一実施形態について図１ないし図８に基づいて説明すると以下のとおりである。
【００５５】
まず、ＰＩＤ制御について説明する。なお、制御とは、一般に、ある目的に適合するように、対象となっているものに所要の操作を加えることである。また、対象となる機械・プロセス・システム等を制御対象、それに組み合わされて制御を行う装置を制御装置、制御対象・制御装置などを系統的に組み合わせた全体を制御系と称する。
【００５６】
図２は、ＰＩＤ制御系の構成を示したブロック線図である。同図の構成では、制御対象の出力である制御量ｚが、与えられた目標値ｒに一致するように、制御装置によって、操作量ｕが決定される。このとき、操作量には外乱ｗが入ったり、また制御量をセンサ等を用いて観測した観測量ｙ にもノイズｖが混入したりすることがあるので、制御装置は、これら要因にも対応して適切な制御を実現することが求められる。なお、以下では、操作量を制御対象への入力と、観測量を前記入力に対する制御対象からの出力として記載する。
【００５７】
同図における制御装置は、ＰＩＤコントローラ（controller）からなっており、このＰＩＤコントローラは、その名称のとおり、Ｐ（Proportional・比例）動作・Ｉ（Integral・積分）動作・Ｄ動作（Derivative・微分）を行うものである。
【００５８】
Ｐ動作では、動作制御における目標値と観測量の差を偏差（制御偏差）と呼び、この偏差に基づいて操作量が決定される。偏差が小さければ操作量も小さく、偏差が大きくなれば、それに応じて操作量を大きくするのが適当であるから、制御則には偏差に比例する項を含める。
【００５９】
ただし、制御対象が自己平衡性（動作操作量を一定値に保つとき制御量が最終的に一定値に落ち着く性質）をもつ場合、Ｐ動作（比例制御）のみを行うと、目標値や外乱のステップ状変化に対して最終的に一定の偏差（定常偏差）が残ってしまうので、これを除去するために、偏差の積分に比例する項を制御則に含める。これがＩ動作である。
【００６０】
また、上記Ｐ動作、Ｉ動作に加え、偏差の増減の動向を操作量の決定に反映して，制御
特性の改善を図るために偏差の微分に比例する項も制御側に含める。これが、Ｄ動作であって、一種の予見動作に相当する。
【００６１】
以上、Ｐ・Ｉ・Ｄの３動作からなるＰＩＤ制御系の制御則は、偏差をｅとすれば、式１のとおりである。
【００６２】
【数１】
2005293434.tif 000003
【００６３】
式１において、ｋｃ、ＫＩ、ＫＤは、比例定数である。なお、式１は、式２のように表現することが慣習となっている。
【００６４】
【数２】
2005293434.tif 000004
【００６５】
式２において、ｋｃは比例ゲイン、ＴＩは積分時間、ＴＤは微分時間と呼ばれる。したがって、ＰＩＤ制御系の設計は、比例ゲイン、積分時間、および、微分時間の３つのパラメータ（制御パラメータ）を決定することに集約される。なお、以下では、上記３つのパラメータをＰＩＤパラメータと記載する。
【００６６】
また、本実施の形態では、制御対象として、非線形の特性を有するシステム、具体的には、式３で表される非線形離散時間システム（以下、非線形システムと称する）を例に挙げて説明する。
【００６７】
【数３】
2005293434.tif 000005
【００６８】
式３において、Ｇは非線形関数である。また、Ｕは制御入力ベクトルを、Ｙは該制御入力ベクトルに対応したシステム出力ベクトルを表しており、式４で与えられる。なお、式４におけるｋは、むだ時間である。
【００６９】
【数４】
2005293434.tif 000006
【００７０】
図１は、本実施の形態に係るパラメータ決定装置の機能ブロック図である。つまり、同図は、上記パラメータ決定装置の果たす機能をブロック化して示した図である。なお、同図は、パラメータ決定装置が、制御装置内に備えられている構成を示している。ただし、この構成に限定されず、パラメータ決定装置が、制御装置の外部に備えられ、かつ、制御装置との間でデータ交換が行える構成（例えば、通信可能に接続された構成）であればよい。
【００７１】
同図に示すとおり、パラメータ決定装置１は、局所線形モデル構築部１０、第１パラメータ算出部１１、および、第２パラメータ算出部１２を備えている。
【００７２】
上記局所線形モデル構築部１０は、非線形システムに対して、複数の局所線形モデルを構築する機能ブロックである。以下、局所線形モデル構築部１０で行われる処理について、具体的に説明する。
【００７３】
制御対象であるシステムの同定を行う場合、非線形関数Ｇの構造が既知であれば、直接的に同定が可能な場合もある。しかしながら、非線形関数Ｇの構造が未知の場合、直接的に同定することは困難である。また、制御系の設計を考えると、複雑な数式モデルを用いて同定を行うことは、制御装置の構造も複雑になるため好ましくない。
【００７４】
そこで、本実施の形態では、式５で表される、線形の特性を有する同定モデルを用いる。
【００７５】
【数５】
2005293434.tif 000007
【００７６】
式５において、ｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）、および、ｋｍは、それぞれ、システムへの制御入力、システムからの出力、および、むだ時間の最小推定値を示している。なお、むだ時間について何ら情報が得られていない場合には、ｋｍ＝０とする。また、ξ（ｔ）は、平均がゼロ、かつ、分散がσ２のガウス性白色雑音である。さらに、Ａ(ｚ−１)、および、Ｂ(ｚ−１)は、以下の式６で示される多項式である。なお、式６において、ｚ−１は時間遅れ作用素を示しており、例えば、ｚ−１ ｙ（ｔ）は、ｙ（ｔ−１）を意味している。
【００７７】
【数６】
2005293434.tif 000008
【００７８】
ところで、式３で示された非線形システムに対して、式５で示した線形の同定モデルを用いて同定を行った場合、ある平衡点周りでの局所モデルとなり、非線形システムに対して大域的な特性を表現することができない。そこで、本実施の形態では、局所的に複数の線形モデル（局所線形モデル）を用意して、これらの局所線形モデルを用いて、非線形システムの特性を近似的に表現する。
【００７９】
具体的には、まず、使用する制御入力（ｕ）の範囲をｎ個の領域に分割する。また、各領域の中心値が平均となる入力信号系列を作成し、これらを、Ｕ１,Ｕ２,Ｕ３,・・・,Ｕｎとする。そして、Ｕ１,Ｕ２,Ｕ３,・・・,Ｕｎを、式３で示した非線形システムに入力することにより、それぞれに対応する出力系列Ｙ１,Ｙ２,Ｙ３,・・・,Ｙｎを得る。なお、ＵｉおよびＹｉ（１≦ｉ≦ｎ）は、それぞれ、制御入力ベクトルおよびシステム出力ベクトルである。
【００８０】
そして、以上のようにして得たＵｉおよびＹｉを用いて、一括型最小２乗法によるシステムの同定を行い、局所線形モデルｙｉ（ｔ）を得る（１≦ｉ≦ｎ）。つまり、ｙ１（ｔ）,ｙ２（ｔ）,ｙ３（ｔ）,・・・,ｙｎ（ｔ）を得る。
【００８１】
以上により、局所線形モデル構築部１０により、複数の局所線形モデルが構築される。
【００８２】
第１パラメータ算出部１１は、局所線形モデル構築部１０で構築した複数の局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータを局所線形モデル毎に算出する。以下、第１パラメータ算出部１１で行われる処理について、具体的に説明する。
【００８３】
まず、式３で示した非線形システムに対して、以下の式７で示されるＰＩＤ制御法を適用する。ここで、式７のｅ（ｔ）は、以下の式８で示すとおり、制御誤差信号を示している。なお、式８において、ｒ（ｔ）は目標値、ｋｃは比例ゲイン、ＴＩは積分時間、ＴＤは微分時間、ＴＳはサンプリング時間である。
【００８４】
【数７】
2005293434.tif 000009
【００８５】
【数８】
2005293434.tif 000010
【００８６】
また、ここでのＰＩＤパラメータの算出にあたっては、一例として、一般化最小分散制御（ＧＭＶＣ）法に基づくＰＩＤパラメータの調整法を用いる。なお、ＰＩＤパラメータの算出は、上記の調整法に限定されるものではない。以下、一般化最小分散制御法に基づくＰＩＤパラメータの調整法について説明する。
【００８７】
まず、以下の式９に示す評価規範の最小化に基づいて、ＧＭＶＣ則を導出する。なお、ＧＭＶＣ則とは、セルフチューニング制御法の１つの方法であって、詳細については、D.W. Clarke and P.J. Gawthrop: ”Self-Tuning Control ”,Proc. IEE, Vol.126D, No.6, pp.633-640(1979)に開示されている。なお、式９においては、Ｅ[・]は空間平均をあらわしている。また、φ（ｔ＋ｋｍ＋１）は一般化出力であって、以下の式１０により与えられる。
【００８８】
【数９】
2005293434.tif 000011
【００８９】
【数１０】
2005293434.tif 000012
【００９０】
ここで、λは制御重み係数を表す設計パラメータであって、制御系の安定性に大きく関係するパラメータである。また、Ｐ（ｚ−１）は、以下の式１１により与えられる設計多項式である。さらに、式１０におけるＰ（１）は、Ｐ（Ｚ−１）の静的ゲインであり、以下の式１２で示される。
【００９１】
【数１１】
2005293434.tif 000013
【００９２】
【数１２】
2005293434.tif 000014
【００９３】
また、式８の最小化に基づく制御則は、以下の式１３を満足するｕ（ｔ）として与えられる。ここで、式１３におけるＥ（ｚ−１）とＦ（ｚ−１）とは、以下の式１４の Diophantine 方程式を解くことで得られる。
【００９４】
【数１３】
2005293434.tif 000015
【００９５】
【数１４】
2005293434.tif 000016
【００９６】
ただし、Ｅ（ｚ−１）およびＦ（ｚ−１）は、以下の式１５で示される。
【００９７】
【数１５】
2005293434.tif 000017
【００９８】
つまり、式１４の Diophantine 方程式を解くということは、式１５の係数ｅｉとｆｉとを、式１４の両辺を係数比較することによって計算することである。
【００９９】
ここで、式７を以下の式１６として書き換える。ただし、式１６のＣ（ｚ−１）は、以下の式１７により定義される。
【０１００】
【数１６】
2005293434.tif 000018
【０１０１】
【数１７】
2005293434.tif 000019
【０１０２】
次に、式１３の左辺第２項のＥ（ｚ−１）Ｂ（ｚ−１）を定常ゲインＥ（１）Ｂ（１）に置き換えた式１８を考える。
【０１０３】
【数１８】
2005293434.tif 000020
【０１０４】
さらに、式１９によるνを用いると、式１３は式２０として書ける。
【０１０５】
【数１９】
2005293434.tif 000021
【０１０６】
【数２０】
2005293434.tif 000022
【０１０７】
したがって、式１６と式２０とを比較すると、式２１に示すようにＣ（ｚ−１）を設計すれば、近似的であるがＧＭＶＣ則とＰＩＤ制御則とが等価となる。このとき、式１６と式２０との関係から、ＰＩＤパラメータ（つまり、ｋｃ,ＴＩ,およびＴＤ）は、以下の式２２として計算される。
【０１０８】
【数２１】
2005293434.tif 000023
【０１０９】
【数２２】
2005293434.tif 000024
【０１１０】
以上により、ＧＭＶＣ則に基づいてＰＩＤパラメータを調整することができる。
【０１１１】
このように、一般化最小分散制御法に基づくＰＩＤパラメータの調整法では、ＰＩＤパラメータの算出の際に、制御対象（非線形システム）の線形近似モデルのパラメータ（式６における、a1,a2,b0,b1,・・・,bm）を必要としている。そこで、第１パラメータ算出部１１では、局所線形モデルｙｉ（ｔ）に含まれるパラメータを用いて、ＰＩＤパラメータ（制御パラメータ）を算出する。
【０１１２】
これにより、局所線形モデルｙ１（ｔ）,ｙ２（ｔ）,ｙ３（ｔ）,・・・,ｙｎ（ｔ）のそれぞれに対して、ＰＩＤパラメータ（つまり、ｋｃ,ＴＩ,およびＴＤの組み合わせ）を得ることができる。
【０１１３】
なお、以下では、局所線形モデルｙｉ（ｔ）に含まれるパラメータを用いて算出したＰＩＤパラメータを、ＰＩＤパラメータ（ｉ）として記載する。
【０１１４】
第２パラメータ算出部１２は、非線形システムへの入力に対して該非線形システムから出力される出力値と、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する。
【０１１５】
以下、第２パラメータ算出部１２で行われる処理について、具体的に説明する。なお、以下の処理内容は一例であって、これに限定されるものではない。
【０１１６】
まず、第２パラメータ算出部１２は、図３に示すとおり、局所線形モデルｙｉ（ｔ）に、第１パラメータ算出部１１で算出したＰＩＤパラメータ（ｉ）を対応させる。なお、同図においては、ＰＩＤパラメータ（ｉ）をＰＩＤｉと、局所線形モデルｙｉ（ｔ）を局所線形モデルｉとして記載している。そして、第２パラメータ算出部１２は、同図に示すとおり、上記非線形システムへの入力（ｕ（ｔ））に対して該非線形システムから出力される実際の出力値と、上記ＰＩＤパラメータ（ｉ）（つまり第１パラメータ算出部１１で算出したＰＩＤパラメータ）を用いた場合における前記入力に対する局所線形モデルｙｉ（ｔ）からの出力値（推定出力値）との差（εｉ（ｔ）：推定誤差）を、局所線形モデル毎に算出する。
【０１１７】
次に、第２パラメータ算出部１２は、式２３により、ηｉ（ｔ）を算出する。そして、算出したηｉ（ｔ）を用いて、式２４により、ωｉ（重み）を計算する。ただし、ωｉは、式２５を満たすものとする。
【０１１８】
【数２３】
2005293434.tif 000025
【０１１９】
【数２４】
2005293434.tif 000026
【０１２０】
【数２５】
2005293434.tif 000027
【０１２１】
ここで、局所線形モデルｙｉ（ｔ）に対応したＰＩＤパラメータ（ｉ）をｋｃｉ,ＴＩｉ,およびＴＤｉとして記載すると、第２パラメータ算出部１２により算出されるＰＩＤパラメータ（ｋｃ（ｔ）,ＴＩ（ｔ）,ＴＤ（ｔ））は、式２６で示される。
【０１２２】
【数２６】
2005293434.tif 000028
【０１２３】
以上により、非線形システムに対して用いる、最適なＰＩＤパラメータが決定（調整）される。
【０１２４】
そして、式２６で示されたＰＩＤパラメータ（ｋｃ（ｔ）,ＴＩ（ｔ）,ＴＤ（ｔ））を、式７に代入することにより、Δｕ（ｔ）が得られる。したがって、ｕ（ｔ−１）にΔｕ（ｔ）を加算することにより、最適な制御入力（ｕ（ｔ））が得られることとなる。
【０１２５】
また、上記では、式２３に示すとおり、（εｉ（ｔ））２からωｉを計算したが、例えば、｜εｉ（ｔ）｜からωｉを計算してもよい。あくまでも、推定誤差（εｉ（ｔ））の大きさに基づいて、重み（ωｉ）を計算する構成であればよい。
【０１２６】
さらに、上記の説明においては、上記実際の出力値と上記推定出力値との差を直接的に求め、この差の大きさに基づいて重みを計算したが、これに限定されるものではない。あくまでも、実際の出力値と推定出力値と差の大きさに基づいて、重みを計算する構成であればよい。
【０１２７】
ここで、実際の出力値と推定出力値と差の大きさに基づいて重みを計算するとは、実際の出力値と推定出力値とを要素とする２次元テーブルであって、かつ、実際の出力値と推定出力値と差に応じて予め重みが決められているテーブルを利用して上記重みを決める場合も含んでいる。また、２次元テーブルだけではなく、実際の出力値と推定出力値とをパラメータとする関数を利用する場合であっても同様である。
【０１２８】
以上のように、パラメータ決定装置１は、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータ（制御パラメータ）を決定するパラメータ決定装置であって、非線形システム（非線形性の特性を有する制御対象）に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築部（局所線形モデル構築手段）１０と、局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータ（制御パラメータ）を、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出部（第１パラメータ算出手段）１１と、非線形システムへの入力に対して該非線形システムから出力される出力値と、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する第２パラメータ算出部（第２パラメータ算出手段）１２とを備える構成である。
【０１２９】
上記の構成によれば、第２パラメータ算出部１２により、非線形システムへの入力に対して該非線形システムから出力される出力値と、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けが行われ、重み付けが行われた各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータが算出される。
【０１３０】
ここで、非線形システムから出力される出力値と、局所線形モデルでの出力値との差の大きさが大きいほど、前記第１パラメータ算出部１１で算出されたＰＩＤパラメータを、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータとして用いることは適当でないといえる。一方、前記差の大きさが小さいほど、前記第１パラメータ算出部１１で算出されたＰＩＤパラメータを、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータとして用いることが好ましい。
【０１３１】
したがって、前記差の大きさに基づいて、第１パラメータ算出部１１で算出した各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出することにより、非線形の特性を有するシステムに対して最適なＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを得ることができる。
【０１３２】
また、従来、ユーザによって行われていた、非線形システムへの入力に応じたＰＩＤパラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【０１３３】
また、第２パラメータ算出部１２が、非線形システムへの入力に対して該非線形システムから出力される出力値と、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差を算出する差分算出部を備え、第２パラメータ算出部１２が、前記差分算出部で算出された各差の大きさに基づいて、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する構成としてもよい。
【０１３４】
次に、上記パラメータ決定装置１におけるＰＩＤパラメータの決定方法のフローを、図４に基づいて説明する。
【０１３５】
まず、局所線形モデル構築部１０が、非線形システムに対して、複数の局所線形モデルを構築する（Ｓ１）。Ｓ１の後は、第１パラメータ算出部１１が、局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータを、局所線形モデル毎に算出する（Ｓ２）。そして、Ｓ２の後は、第２パラメータ算出部１２が、非線形システムへの入力に対して該非線形システムから出力される出力値と、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータを用いた場合における、前記入力に対する各局所線形モデルでの出力値との各差（推定誤差）の大きさに基づいて、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各差に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する（Ｓ３）。
【０１３６】
このようなステップ（Ｓ１〜Ｓ３）を経ることにより、最適なＰＩＤパラメータを決定することができる。
【０１３７】
次に、上記パラメータ決定装置１で得られた最適なＰＩＤパラメータを用いた場合における、効果について確認した。ここでは、非線形システムとしては、以下の式２７で示されるHammersteinモデルを用いた。また、式２７におけるξ（ｔ）は、平均がゼロであり、かつ、分散が０．０００１であるガウス性白色雑音である。
【０１３８】
【数２７】
2005293434.tif 000029
【０１３９】
さらに、式２７で示される非線形システムに対して、以下の式２８で示す線形モデルを用いた。
【０１４０】
【数２８】
2005293434.tif 000030
【０１４１】
まず、比較対照として、制御入力の範囲を分割せず（つまり、局所線形モデルを作成せず）に、１つの同定モデル（線形ノミナルモデル）を作成した。図５に、式２７で示される非線形システム、および、上記線形ノミナルモデルの静特性を示す。なお、同図においては、実線が非線形システムの静特性、破線が線形ノミナルモデルの静特性である。同図に示すとおり、式２８で示す線形モデルは、ｕ（ｔ）＝１．０付近において、上記Hammersteinモデルを線形化したものとなっている。
【０１４２】
ここで、線形ノミナルモデルの固定パラメータ（式２８における、a1,a2,b0,b1）を用いたＰＩＤ制御結果ｙ（ｔ）およびｕ（ｔ）を、それぞれ、図６（ａ）（ｂ）に示す。なお、このときのＰＩＤパラメータは、以下の式２９で示される。
【０１４３】
【数２９】
2005293434.tif 000031
【０１４４】
次に、上記最適なパラメータを用いた制御装置での制御結果について説明する。
【０１４５】
まず、局所線形モデル構築部１０により、式２７で示されるシステムを４つに分割した。つまり、使用する制御入力の範囲を４個の領域に分割した。そして、局所線形モデル構築部１０により、式２８の線形モデルに対して、一括最小２乗法を適用して、４つの局所線形モデル（ｙｉ（ｔ））を作成した。なお、制御入力（ｕ（ｔ））として白色雑音を用いると共に、この白色雑音の分散を各領域とも０．０９とし、かつ、白色雑音の平均を各領域でそれぞれ０．５，１．０，１．５，および２．０とした。
【０１４６】
そして、第１パラメータ算出部１１により、作成された４つの局所線形モデルに対応する、ＰＩＤパラメータを局所線形モデル毎に算出した。さらに、第２パラメータ算出部１２により、上記各推定誤差（ｅ（ｔ））（各差）の大きさに基づいて、第１パラメータ算出部１１で算出された各ＰＩＤパラメータに前記各推定誤差（各差）に対応させた重み付けを行い、重み付けを行った各ＰＩＤパラメータからＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出した。そして、この第２パラメータ算出部１２で算出した最適なＰＩＤパラメータを用い、式７に基づき、最適な制御入力ｕ（ｔ）を求めた。
【０１４７】
ここで、上記最適なＰＩＤパラメータを用いた制御装置によるＰＩＤ制御結果ｙ（ｔ）およびｕ（ｔ）を、それぞれ、図７（ａ）（ｂ）に示す。また、図８（ａ）（ｂ）（ｃ）に、このときのＰＩＤゲインの計算結果（ｋｃ,ＴＩ,ＴＤ）を示す。
【０１４８】
比較対照である固定パラメータを用いた場合には、図５（ａ）（ｂ）に示すとおり、システムの非線形性のため、目標値が大きくなるにつれて、制御結果が劣化している。これに対して、上記制御装置を用いた場合には、図７（ａ）（ｂ）に示すとおり、目標値が大きくなっても制御結果が劣化せず、かつ、図８（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すとおり、ＰＩＤゲインがシステムの非線形性に対して適切に調整されていることがわかる。
【０１４９】
以上の結果、上記制御装置を用いることにより、従来よりも、精度の高い制御を行うことが可能となる。
〔実施の形態２〕
本発明の他の実施の一形態について図９〜図１３に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、説明の便宜上、前記の実施の形態１で説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、その説明を省略する。
【０１５０】
図９は、本実施の形態に係るパラメータ決定装置の機能ブロック図である。なお、同図は、パラメータ決定装置が、制御装置内に備えられている構成を示している。ただし、この構成に限定されず、パラメータ決定装置が、制御装置の外部に備えられ、かつ、制御装置との間でデータ交換が行える構成（例えば、通信可能に接続された構成）であればよい。
【０１５１】
同図に示すとおり、パラメータ決定装置１′は、局所線形モデル構築部１０、第１パラメータ算出部１１、ニューラルネットワーク構築部１３、および、第２パラメータ算出部１２′を備えている。なお、ニューラルネットワーク構築部１３は、必ずしも、パラメータ決定装置１′内に備えられる必要はなく、外部に備えられる構成であってもよい。
【０１５２】
つまり、上記パラメータ決定装置１′は、実施の形態１のパラメータ決定装置１と比べると、新たにニューラルネットワーク構築部１３を備え、第２パラメータ算出部１２の代わりに第２パラメータ算出部１２′を備えた構成となっている。他の構成はパラメータ決定装置１と同様である。したがって、以下では、実施の形態１のパラメータ決定装置１と異なる点について説明する。
【０１５３】
ニューラルネットワーク構築部１３は、第１パラメータ算出部１１で算出された、局所線形モデル毎のＰＩＤパラメータを用いて、ニューラルネットワークを構築する。具体的には、ニューラルネットワーク構築部１３は、第１パラメータ算出部１１で算出された各局所線形モデルのＰＩＤパラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応するシステムへの入力、および、該入力に対するシステムからの出力を学習データとしてニューラルネットワークを構築する。
【０１５４】
本実施の形態では、図１０に示すとおり、ニューラルネットワークとして、Radial Basis Function（ＲＢＦ）ネットワークを用いる。ＲＢＦネットワークは、同図に示すとおり、入力層、中間層、および、出力層からなるネットワークである。なお、ＲＢＦネットワークは、ニューラルネットワークの一例であって、これに限定されるものではない。
【０１５５】
まず、ＲＢＦネットワークについて説明する。同図の上からｊ番目の中間層は、以下の式３０で示す基底関数と呼ばれる出力ｈｊを有する。
【０１５６】
【数３０】
2005293434.tif 000032
【０１５７】
ただし、式３０において、ｘおよびｃｊは、それぞれ、ＲＢＦネットワークへの入力、および、中間層における中間値を指している。さらに、σは基底関数の裾の広がりを示すパラメータである。一方、同図の上からｋ番目の出力層からの出力Ｏｋは、以下の式３１で与えられる。
【０１５８】
【数３１】
2005293434.tif 000033
【０１５９】
ただし、ｗｊｋは、ｊ番目の中間層からｋ番目の出力層での結合加重である。なお、結合加重の学習については、中間層の個数と、用いるデータの組数が同じであれば、以下の式３２に示す演算で行うことができる。
【０１６０】
【数３２】
2005293434.tif 000034
【０１６１】
ただし、式３２においてＷｋおよびＴは、それぞれ、ｋ番目の出力層に入力される重みベクトル、および、ｋ番目の出力層に対する教師信号ベクトルである。さらに、Ｈは、以下の式３３で示されるような、中間層の出力全てを要素に持つ行列である。
【０１６２】
【数３３】
2005293434.tif 000035
【０１６３】
ここで、上記ニューラルネットワーク構築部１３では、入力層を２層と、中間層を４層と、出力層を３層としたＲＢＦネットワークを用いる。
【０１６４】
ニューラルネットワークを構築する際の学習データとしては、上記入力信号系列（つまり、局所線形モデル構築部１０により複数の局所線形モデルを構築する際に用いた（Ｕ１,Ｕ２,Ｕ３,・・・,Ｕｎ））および該入力に対する上記出力系列（つまり、上記入力信号系列に対応する（Ｙ１,Ｙ２,Ｙ３,・・・,Ｙｎ））を用いる。そして、ＵｉおよびＹｉ（１≦ｉ≦ｎ）を、それぞれ１番目および２番目の入力層へ学習データとして入力する。
【０１６５】
また、ＵｉおよびＹｉを学習データとして入力する場合には、教師信号として、第１パラメータ算出部１１で算出した局所線形モデルｙｉ（ｔ）に対応するＰＩＤパラメータを用いる。
【０１６６】
そして、例えば、１番目の出力層からの出力とｋｃの教師信号とを、２番目の出力層からの出力とＴＩの教師信号とを、３番目の出力層からの出力とＴＤの教師信号とを、それぞれに比較してＲＢＦネットワークを構築する。
【０１６７】
第２パラメータ算出部１２′は、構築されたＲＢＦネットワークを用いて、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する。具体的には、非線形システムへの入力（ｕ（ｔ−１））と、出力（ｙ（ｔ−１））とを、入力層へ入力し、最適なＰＩＤパラメータ（ｋｃ（ｔ）、ＴＩ（ｔ）、ＴＤ（ｔ））を算出する。
【０１６８】
以上のように、上記パラメータ決定装置１′は、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータ（制御パラメータ）を決定するパラメータ決定装置であって、非線形システム（非線形性の特性を有する制御対象）に対して、複数の局所線形モデルを構築する局所線形モデル構築部（局所線形モデル構築手段）１０と、前記局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータを、局所線形モデル毎に算出する第１パラメータ算出部（第１パラメータ算出手段）１１と、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各局所線形モデルのＰＩＤパラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する非線形システムへの入力、および、該入力に対する非線形システムからの出力を学習データとして構築されたニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する第２パラメータ算出部（第２パラメータ算出手段）１２とを備える構成である。
【０１６９】
上記の構成によれば、ニューラルネットワークは、前記第１パラメータ算出部１１で算出された各局所線形モデルのＰＩＤパラメータを教師信号とし、かつ、前記各局所線形モデルに対応する非線形システムへの入力、および、該入力に対する非線形システムからの出力を学習データとして構築されている。
【０１７０】
したがって、第２パラメータ算出部１２が、非線形システムへの入力と該入力に対する非線形システムからの出力とをニューラルネットワークへ入力することにより、該ニューラルネットワークからの出力として、非線形システムに対して最適なＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを得ることができるという効果を奏する。
【０１７１】
また、従来、ユーザによって行われていた、非線形システムへの入力に応じたＰＩＤパラメータの切替えを、ユーザ自身が行わずに済む。
【０１７２】
また、上記パラメータ決定装置１′は、上記局所線形モデルが、非線形システムへの入力の範囲を、複数の範囲に分割して構築されると共に、各範囲における非線形システムへの入力と、前記入力に対する非線形システムからの出力とに基づいて構築されるものであって、各範囲における、前記学習データとしての非線形システムへの入力として、局所線形モデルを構築する際に用いた非線形システムへの入力を用いる構成である。
【０１７３】
上記の構成によれば、局所線形モデルを構築する際に用いた入力と同じものを、学習データとしてシステムへ入力できる。
【０１７４】
したがって、ニューラルネットワークを構築する際に、ニューラルネットワークに対して正確な学習をさせることができ、精度の高いＰＩＤパラメータを得ることができる。
【０１７５】
さらに、上記パラメータ決定装置１′は、前記ニューラルネットワークを構築するニューラルネットワーク構築部１３を備える構成でもある。
【０１７６】
上記の構成によれば、パラメータ決定装置１′内で、ニューラルネットワークを構築することができるという効果を奏する。また、別途、ニューラルネットワークを構築する装置を設ける必要がなくなる。
【０１７７】
次に、上記パラメータ決定装置１′におけるＰＩＤパラメータの決定方法のフローを、図１１に基づいて説明する。
【０１７８】
まず、局所線形モデル構築部１０が、非線形性の特性を有するシステムに対して、複数の局所線形モデルを構築する（Ｓ１１）。Ｓ１１の後は、第１パラメータ算出部１１が、局所線形モデルに対応するＰＩＤパラメータを、局所線形モデル毎に算出する（Ｓ１２）。そして、Ｓ１２の後は、ニューラルネットワーク構築部１３が、第１パラメータ算出部１１で算出された各局所線形モデルのＰＩＤパラメータを教師信号とし、かつ、各局所線形モデルに対応する非線形システムへの入力、および、該入力に対する非線形システムからの出力を学習データととして、ニューラルネットワークを構築する（Ｓ１３）。Ｓ１３の後は、第２パラメータ算出部１２′が、上記ニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出する（Ｓ１４）。
【０１７９】
このようなステップ（Ｓ１１〜Ｓ１４）を経ることにより、最適なＰＩＤパラメータを決定することができる。
【０１８０】
次に、上記パラメータ決定装置１′で得られた最適なＰＩＤパラメータを用いた場合における、効果について確認した。ここでは、非線形システムとしては、実施の形態１と同様、上記式２７で示されるHammersteinモデルを用いた。
【０１８１】
また、実施の形態１と同様、局所線形モデル構築部１０により、式２７で示される非線形システムを４つに分割した。そして、局所線形モデル構築部１０により、式２８の線形モデルに対して、一括最小２乗法を適用して、４つの局所線形モデル（ｙｉ（ｔ））を作成した。なお、制御入力（ｕ（ｔ））も実施の形態１と同様の白色雑音を用いた。そして、第１パラメータ算出部１１により、作成された４つの局所線形モデルに対応する、ＰＩＤパラメータを局所線形モデル毎に算出した。ここまでは、実施の形態１と同様である。
【０１８２】
次に、第２パラメータ算出部１２′により、ニューラルネットワーク構築部１３で構築したニューラルネットワークを用いて、ＰＩＤ制御のＰＩＤパラメータを算出した。なお、ニューラルネットワーク構築時においては、学習データとしてのシステムへの入力の分散を、０．４とした。
【０１８３】
ここで、上記最適なＰＩＤパラメータを用いた制御装置での制御結果ｙ（ｔ）およびｕ（ｔ）を、それぞれ、図１２（ａ）（ｂ）に示す。また、図１３（ａ）（ｂ）（ｃ）に、このときのＰＩＤゲインの計算結果（ｋｃ,ＴＩ,ＴＤ）を示す。
【０１８４】
実施の形態１で示したとおり、比較対照である固定パラメータを用いた場合には、図５（ａ）（ｂ）に示すとおり、システムの非線形性のため、目標値が大きくなるにつれて、制御結果が劣化している。これに対して、上記制御装置を用いた場合には、図１２（ａ）（ｂ）に示すとおり、目標値が大きくなっても制御結果が劣化せず、かつ、図１３（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すとおり、ＰＩＤゲインがシステムの非線形性に対して適切に調整されていることがわかる。
【０１８５】
以上の結果、上記制御装置を用いることにより、従来よりも、精度の高い制御を行うことが可能となる。
【０１８６】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１８７】
なお、上記実施形態のパラメータ決定装置やこの装置を備えた制御装置の各部や各処理ステップは、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態のパラメータ決定装置やこの装置を備えた制御装置の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。
【０１８８】
この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理を行うために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなものがプログラムメディアであっても良いし、また、図示していないが外部記憶装置としてプログラム読取り装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することにより読取り可能なプログラムメディアであっても良い。
【０１８９】
また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。
【０１９０】
また、上記プログラムメディアとしては、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等のディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する記録媒体等がある。
【０１９１】
また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。
【０１９２】
さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。
【産業上の利用可能性】
【０１９３】
非線形の特性を有する制御対象に対しても、最適な制御パラメータを決定することができるため、構造が未知の制御対象を含め、様々な制御対象に対して適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１９４】
【図１】本発明の実施の形態に係るパラメータ決定装置の機能ブロック図である。
【図２】ＰＩＤ制御系の構成を示したブロック線図である。
【図３】推定誤差の算出を説明するための図である。
【図４】上記パラメータ決定装置におけるＰＩＤパラメータの決定方法のフローを示したフローチャートである。
【図５】非線形システムの静特性、および、上記線形ノミナルモデルの静特性を示したグラフである。
【図６】（ａ）は、線形ノミナルモデルの固定パラメータを用いた制御結果ｙ（ｔ）を示したグラフであり、（ｂ）は、固定パラメータを用いた制御結果ｕ（ｔ）を示したグラフである。
【図７】（ａ）は、上記パラメータ決定装置で決定されたＰＩＤパラメータを用いた際の制御結果ｙ（ｔ）を示したグラフであり、（ｂ）は、上記ＰＩＤパラメータを用いた際の制御結果ｕ（ｔ）を示したグラフである。
【図８】（ａ）は、上記ＰＩＤパラメータを用いた場合における、ｋｃについてのゲインの結果を示したグラフであり、（ｂ）は、上記の場合における、ＴＩについてのゲインの結果を示したグラフであり、（ｃ）は、上記の場合における、ＴＤについてのゲインの結果を示したグラフである。
【図９】本発明の他の実施の形態に係るパラメータ決定装置の機能ブロック図である。
【図１０】ＲＢＦネットワークの構成を示した図である。
【図１１】図９のパラメータ決定装置におけるＰＩＤパラメータの決定方法のフローを示したフローチャートである。
【図１２】（ａ）は、図９のパラメータ決定装置で決定されたＰＩＤパラメータを用いた際の制御結果ｙ（ｔ）を示したグラフであり、（ｂ）は、上記ＰＩＤパラメータを用いた際の制御結果ｕ（ｔ）を示したグラフである。
【図１３】（ａ）は、図９のパラメータ決定装置で決定されたＰＩＤパラメータを用いた場合における、ｋｃについてのゲインの結果を示したグラフであり、（ｂ）は、上記の場合における、ＴＩについてのゲインの結果を示したグラフであり、（ｃ）は、上記の場合における、ＴＤについてのゲインの結果を示したグラフである。
【図１４】従来のパラメータ決定方法を説明するための図である。
【符号の説明】
【０１９５】
１・１′  パラメータ決定装置
１０  局所線形モデル構築部（局所線形モデル構築手段）
１１  第１パラメータ算出部（第１パラメータ算出手段）
１２・１２′  第２パラメータ算出部（第２パラメータ算出手段）
１３  ニューラルネットワーク構築部（ニューラルネットワーク構築手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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