(57)【要約】【課題】  高精度で、さらに簡略化可能であるめっき解析方法とそのめっき解析方法を実行させるプログラム、およびめっき解析装置を提供する。【解決手段】  アノード２２、めっき膜が堆積されるカソード２３、めっき液２４からなる電気めっき系を、３次元ラプラス方程式を有限体積法により離散化し、連立させて電位分布および電流密度分布を計算する。さらに、カソード表面の通電領域（めっきシード層３０を露出する開口部３１−１）と非通電領域（レジスト膜３１が形成された領域）について、要素面を流れる電流密度と通電領域を流れる電流の電流密度を関係付けることにより、通電領域と非通電領域を含んだ要素面を指定し、要素数を低減して簡略化を行い、計算時間の短縮化を図る。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
アノードと、カソードと、メッキ液とからなる電気めっき系を３次元ラプラス方程式に基づいて解析するめっき解析方法であって、
前記ラプラス方程式を有限体積法により離散化するステップと、
離散化されたラプラス方程式を連立させて電位分布を算出するステップと、を含むことを特徴とするめっき解析方法。
【請求項２】
前記離散化のステップは、
前記電気めっき系を複数の要素に分割し、前記要素内の電位を未知数としてラプラス方程式に与えることを特徴とする請求項１記載のめっき解析方法。
【請求項３】
前記要素は３次元の要素であり、
前記アノードまたはカソード表面に前記要素を形成する２次元の要素面を一致させ、
前記要素面を界面としてアノードまたはカソード側に配置された要素内の電位と、めっき液側に配置された要素内の電位との差を分極電圧とすることを特徴とする請求項２記載のめっき解析方法。
【請求項４】
前記要素内の電位は、要素の重心あるいは中心の電位であることを特徴とする請求項２または３記載のめっき解析方法。
【請求項５】
前記カソード表面は、めっき液とカソードとの間を電流が流れる通電領域と、該電流が遮断される非通電領域からなり、
前記要素面を通電領域または非通電領域に一致させることを特徴とする請求項３または４記載のめっき解析方法。
【請求項６】
前記要素面は、通電領域および非通電領域を含むように指定することを特徴とする請求項５記載のめっき解析方法。
【請求項７】
前記要素面を流れる電流の電流密度は、前記通電領域を流れる電流の電流密度と、前記要素面に占める通電領域の面積の割合に基づいて規定されることを特徴とする請求項６記載のめっき解析方法。
【請求項８】
コンピュータに、請求項１〜７のうち、いずれか一項記載のめっき解析方法を実行させるためのプログラム。
【請求項９】
アノードと、カソードと、メッキ液とからなる電気めっき系を３次元ラプラス方程式に基づいて電流密度および電位分布を解析するめっき解析装置であって、
前記３次元ラプラス方程式を有限体積法により離散化して、前記系を複数の要素に分割する離散化手段と、
前記要素についてのラプラス方程式を連立させて電位分布を計算する電位計算手段と、
前記電位分布から電流密度分布を計算する電流密度計算手段と、を備えることを特徴とするめっき解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気めっきのめっき膜形成を解析するめっき解析方法とそのめっき解析方法を実行させるプログラム、およびめっき解析装置に関し、特に、有限体積法を用いて離散化を行なうめっき解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＬＳＩ等の半導体装置の設計ルールの微細化により、高集積化、チップサイズのダウンサイジング、ロジックデバイスとメモリデバイスの混載等のＳＯＣ（Ｓｙｓｔｅｍ  Ｏｎ  ａ  Ｃｈｉｐ）等が促進されている。これらに伴い、一つのチップ表面に形成されるボンディングパッド数の増加やボンディングパッドとチップ内部の配線層とを接続する外層配線の微細化が必要となってきている。
【０００３】
また、半導体装置の多層配線構造にＣｕ材料を用いたデュアルダマシン配線構造を有する多層配線構造が採用されている。デュアルダマシン配線構造では、各配線層についてＣＭＰ法による平坦化が行われるので各配線層の平坦性に優れ、配線層間の電気短絡を容易に防止することができるので、多層化を図る点で極めて優れた構造を有している。
【０００４】
配線層やビア等の垂直配線に用いられるＣｕ材料は、通常電気めっきにより堆積される。配線ルールの進展により配線間隔が数十ｎｍの半導体装置が発表されている。一方、半導体装置のチップを形成するウェハは直径３００ｍｍの大径化が進められている。このような状況の中で、ますますウェハ全面に渡って均一な膜厚のＣｕ膜を形成することが求められている。また、高速動作を目的とした半導体装置では、配線抵抗を低減するためＡｕ材料からなる配線や基板貫通電極などの採用が検討されている。
【０００５】
かかるボンディングパッドや配線を形成する方法としてウエットプロセスである電気めっきが用いられている。電気めっきは、めっき液で満たしためっき槽にめっき膜を形成する導電体をカソード（陰極）に、めっき膜の材料となる金属材料をアノード（陽極）として、アノード−カソード間に通電することにより、カソードの導電体表面にめっき膜を形成する。
【０００６】
このような電気めっきについてコンピュータを用いて数値解析を行い、カソードでのめっき膜形成速度やアノードの配置等について最適化する手法が提案されている（例えば、特許文献１および２参照。）。例えば、アノード、カソード、およびめっき液からなる系にラプラス方程式を支配方程式として有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ、ＦＥＭ）により離散化して、系の電流密度および電位分布を求めることが提案されている。
【０００７】
有限要素法では、系内をメッシュに細分化してそれぞれのメッシュの節点に未知数、たとえば電位を与え、ラプラス方程式を離散化する。節点と節点との間の電位は補間関数を与えることにより表し、各節点における方程式を得るために重み関数を用いて連立方程式を計算する。
【特許文献１】特開２００２−１８０２９５号公報
【特許文献２】特開２００１−１５２３９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、図１に示すアノード１０１、カソード１０２、およびめっき液１０３からなる電気めっき装置１００のように、めっき液１０３と接触するカソード１０２表面に導電体１０２ａが露出する部分に選択的にめっき膜を形成する場合、カソード１０２の導電体１０２ａ表面に分極電圧ηが発生する。図１に示すように、電気めっき装置１００の系を有限要素法により離散化して、導電体１０２ａと絶縁体１０２の境界が節点ａ1およびａ2となるように要素を配置すると、一つの節点ａ1、ａ2に対して２つの電位、ＶｃおよびＶｃ＋ηを指定する必要がある。このような場合は、節点ａ1、ａ2に指定された２つの電位による補間誤差が近傍の節点ｂ1〜ｂ6に影響するために解析誤差が増大するという問題がある。
【０００９】
また、有限要素法では、図１に示すような節点ａ1、ａ2の配置をした場合、導電体１０２ａ表面の両側端でめっき電流が表されるので、導電体表面１０２ａ−１の導電体１０２ａ側の要素とめっき液１０３側の要素とでめっき電流が保存されず、要素の境界面を切るように流れる電流を正確に計算できないという問題が生ずる。
【００１０】
これらの問題を回避するために、要素を細分化して導電体表面に多くの節点を配置してもよいが、要素数の増大に伴って解析時間が増大するという問題がある。
【００１１】
そこで、本発明は上記問題点に鑑みてなされたもので、本発明の目的は、簡略化可能であるとともに高精度に解析可能なめっき解析方法とそのめっき解析方法を実行させるプログラム、およびめっき解析装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一観点によれば、アノードと、カソードと、メッキ液とからなる電気めっき系を３次元ラプラス方程式に基づいて解析するめっき解析方法であって、前記ラプラス方程式を有限体積法により離散化するステップと、離散化されたラプラス方程式を連立させて電位分布を算出するステップと、を含むことを特徴とするめっき解析方法が提供される。
【００１３】
本発明によれば、電気めっき系を３次元ラプラス方程式に基づいて有限体積法により離散化することにより、カソード表面のような、要素間に急激な電位差が生じる場合であっても、要素面をカソード表面と一致させ、要素面を界面とする２つの要素に電位差を与えることにより、それぞれの要素内の電流量が保存されるので、保存されない有限要素法と比較して、高精度に解析することができる。
【００１４】
前記離散化のステップは、前記電気めっき系を複数の要素に分割し、前記要素内の電位を未知数としてラプラス方程式に与えてもよく、前記要素は３次元の要素であり、前記アノードまたはカソード表面に前記要素を形成する２次元の要素面を一致させ、前記要素面を界面としてアノードまたはカソード側に配置された要素内の電位と、めっき液側に配置された要素内の電位との差を分極電圧としてもよい。アノードまたはカソード表面に前記要素を形成する２次元の要素面と一致させることにより、要素数を低減することができ、計算時間の短縮化を図ることができる。
【００１５】
前記カソード表面は、めっき液とカソードとの間を電流が流れる通電領域と、該電流が遮断される非通電領域からなり、前記要素面を通電領域または非通電領域に一致させてもよい。要素面を通電領域と一致させることにより、通電領域を複数の要素面（要素）に分割しなくても通電領域を流れる電流密度を高精度に計算することができる。
【００１６】
さらに要素面は、通電領域および非通電領域を含むように指定してもよく、さらに、要素面を流れる電流の電流密度は、前記通電領域を流れる電流の電流密度と、前記要素面に占める通電領域の面積の割合に基づいて規定されてもよい。
【００１７】
カソード表面が通電領域および非通電領域からなる場合に、要素面が通電領域および非通電領域を含む要素に離散化することにより、要素数を低減して簡略化できる。その際に要素面を流れる電流の電流密度を、前記通電領域を流れる電流の電流密度と、前記要素面に占める通電領域の面積の割合とに基づいて指定することにより、通電領域を流れる電流の電流密度と分極電圧との関係の整合性を確保することができる。
【００１８】
本発明の他の観点によれば、コンピュータに、上記いずれかのめっき解析方法を実行させるためのプログラムが提供される。
【００１９】
本発明によれば、電気めっき系を有限体積法を用いて離散化することにより電流密度および電位分布を高精度に解析できるとともに、要素数を低減して簡略化できるので計算時間を短縮できる。
【００２０】
本発明のその他の観点によれば、アノードと、カソードと、メッキ液とからなる電気めっき系を３次元ラプラス方程式に基づいて電流密度および電位分布を解析するめっき解析装置であって、前記３次元ラプラス方程式を有限体積法により離散化して、前記系を複数の要素に分割する離散化手段と、前記要素についてのラプラス方程式を連立させて電位分布を計算する電位計算手段と、前記電位分布から電流密度分布を計算する電流密度計算手段と、を備えることを特徴とするめっき解析装置が提供される。
【００２１】
本発明によれば、電気めっき系を有限体積法を用いて離散化することにより電流密度および電位分布を高精度に解析できるとともに、要素数を低減して簡略化して解析できる。
【００２２】
図２は、本発明のめっき解析方法の原理を説明するための図である。図２を参照するに、めっき装置１０は、アノード１１と、カソード１２と、めっき液１３と、アノード１１−カソード１２間に電力を供給する電源１４から構成される。カソード１２のめっき膜が形成される表面は、上述した図１と同様に一部導電体１２ａから形成され、実質的なカソードとなっている。このような電気めっき系を本発明では有限体積法（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｖｏｌｕｍｅ  Ｍｅｔｈｏｄ）により離散化する。要素ＥＬ1は導電体表面１２ａ−１が一つの要素面Ｓ0となるように指定され、要素ＥＬ2は、その要素面Ｓ0を共通としてめっき液側に指定したものである。有限体積法では、要素の中心あるいは重心に未知数、例えば電位を与える。すなわち、要素ＥＬ1の中心Ａ1に電位Ｖｃ、要素ＥＬ2の中心Ａ2に、要素面に生じた分極電圧ηを加味してＶｃ＋ηが与えられる。有限体積法では、有限要素法で使用される補間関数は必要ないので、導電体表面を境とする要素ＥＬ2にのみ分極電圧の影響が及びそれ以外の要素、例えば要素ＥＬ3、ＥＬ4には分極電圧の影響が及ぶことはない。また、導電体表面１２ａ−１を切る電流ｉは要素中心の電位と要素面Ｓ0（導電体表面）までの距離で与えられ、要素内の電流量が保存されるので、有限要素法よりも高精度に解析することができる。また、導電体表面を１つの要素面とする要素を指定すればよいので、要素（メッシュ）数を低減し有限要素法と比較して連立方程式の数を低減できるので、解析時間を低減することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、電気めっき系を有限体積法を用いて離散化することにより、隣接する要素間に電位差がある場合であっても要素内の電流量が保存されるので高精度に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下図面を参照しつつ本発明に係る実施の形態を説明する。
【００２５】
図３（Ａ）は電気めっき系の構成を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）のカソード表面の拡大断面図である。
【００２６】
図３（Ａ）および（Ｂ）を参照するに、めっき装置２０は、めっき槽２１と、めっき槽２１内に配置されためっき膜材料からなるアノード２２、めっき膜が堆積されるカソード２３、およびめっき槽２１内に充填されためっき液２４と、アノード２２−カソード２３間に電力を供給する電源２５等から構成される。本実施の形態のめっき解析方法では、基板２６上にトランジスタや内層配線が形成された内層配線層２７の表面にボンディングパッド３２や外層配線３３を電気めっき法により形成する。図３（Ｂ）に示すように、内層配線層２７の表面には、内層導体部２８、層間絶縁膜２９、スパッタ法等により形成されたＣｕ等の導電材料からなるめっきシード層３０、およびレジスト膜３１が順次形成されている。レジスト膜３１はパターニングされてめっきシード層３０を露出する開口部３１−１が形成されている。開口部３１−１には、めっきシード層３０に電源２５の陰極側を接続してカソードとすることにより、開口部３１−１に電気めっきによりＡｌ、Ｃｕ、Ａｕ等の導電材料が堆積され、レジスト膜３１およびその下側のめっきシード層３０を除去することによりボンディングパッド３２や外層配線３３が形成される。
【００２７】
このように、めっきシード層３０に通電して、カソード表面は、めっき液２４間と電流が流れる通電領域（図３（Ｂ）に示すめっきシード層３０が露出する開口部３１−１）と非通電領域（図３（Ｂ）に示すレジスト膜３０の形成領域）とに分けられる。
【００２８】
本発明のめっき解析方法の原理で述べたように、有限体積法により離散化する際にそれぞれの通電領域を一つの要素に指定して解析を行ってもよい。有限要素法と比較して要素数を低減し、連立方程式の数を低減することにより計算時間を短縮することができる。本実施の形態ではさらに簡略化し要素数を低減するための手法を説明する。
【００２９】
図４は、めっき膜を形成するカソード表面の拡大平面図である。図４を参照するに、めっき膜を形成するウェハ表面は４つの要素の各々を構成する要素面ＥＬａ〜ＥＬｄに分割されている。要素面ＥＬａ〜ＥＬｄはそれぞれ、図３（Ｂ）に示す複数の開口部３１−１とレジスト膜３１を含んでいる。要素の中で電気めっきを行う際にめっき液から電流が流れる通電領域は開口部３１−１である。ここで、通電領域が要素面ＥＬａ〜ＥＬｄの面積に占める率を通電領域率Ａ＝（通電領域の面積）／（要素の面積）×１００とする。例えば要素１〜４の通電領域率をそれぞれ、２０％、４０％、１５％、１０％というように算出する。後ほど説明するが、要素面ＥＬａ〜ＥＬｄを切る電流の電流密度を要素面電流密度Ｉと称し、開口部３１を流れる電流密度ｉとすると、Ｉ＝Ａ×ｉと表すことができる。このように簡略化した要素に分割した系を用いて、有限体積法により離散化する。
【００３０】
図５は、本実施の形態のめっき解析方法のフローを示す図である。図５を適宜参照しつつ、図３（Ａ）および（Ｂ）に示した解析対象の電気めっき系のめっき解析法について説明する。
【００３１】
まず、電気めっき系の構造データ、カソード電流、めっき液に依存する導電率σ、実験等により決定されるアノードおよびカソード表面における分極電圧等を入力する（Ｓ１００）。
【００３２】
次にラプラス方程式を有限体積法により離散化する（Ｓ１０２）。ここで、アノード、カソード、およびめっき液からなる系の電位φは下記式（１）のラプラス方程式に従う。
【００３３】
【数１】
2005314754.tif 000003
上記式（１）をグリーンの定理により下記式（２）に変形する。
【００３４】
【数２】
2005314754.tif 000004
系を３次元の要素に分割し、有限体積法を用いて電位φを要素の重心の電位とし、離散化を行う。要素の形状は、アノードやカソード等の形状に合うように、三角形を要素面とする四面体形状や、プリズムの三角柱形状、四角錐形状、四角形を要素面とする６面体等である。この要素を指定すると共に、通電領域率Ａiを算出する。離散化の結果、上記式（２）は下記式（３）のように要素面ｄＳiについての和の形で表される。
【００３５】
【数３】
2005314754.tif 000005
なお、電位φのグラディエントは要素面ｄＳiに垂直な成分を表す。
【００３６】
図６は、電気めっき系を離散化した一例を示す図である。図６を参照するに、系の一部を要素ＥＬ0〜要素ＥＬ3に分割する。このような場合上記式（３）は、めっき液とアノードやカソードの界面以外では、要素ＥＬ0について下記式（４）式のように表される。
【００３７】
【数４】
2005314754.tif 000006
ここで、φiは、要素ＥＬiの重心における電位であり、Ｌijは要素ＥＬiの重心から、要素ＥＬjとの境界面Ｓijまでの距離を表す。
【００３８】
また、めっき液とアノードやカソードの界面すなわち反応面では、要素面ｄＳ1が反応面と一致するように選択され、上記式（３）は要素０について下記式（５）のように表される。
【００３９】
【数５】
2005314754.tif 000007
ここでηは分極電圧を表す。分極電圧は予め実験等により求められ、ここでは初期条件としてη＝η0とする。なお、反応面がカソード表面の場合は、η0＞０である。
【００４０】
このようにして、それぞれの要素について作成された上記式（４）または（５）を連立して計算を行い、解φiを求める（Ｓ１０４）。
【００４１】
次いで、解φiから要素面ｄＳiを流れる電流の電流密度（以下、「要素面電流密度」と称する。）Iiを下記式（６）から求める（Ｓ１０６）。
【００４２】
【数６】
2005314754.tif 000008
ここで、要素面電流密度は、要素面を横切る電流量を要素面の面積で除したものである。  カソード表面に指定された要素面では、図３（Ｂ）に示すように、微視的には、通電領域と非通電領域とが混在する。通電領域はめっきシード層が露出する開口部の領域である。通電領域を流れる電流の電流密度（以下、「通電領域電流密度」と称する。）ｉiを、上記式（６）の要素面電流密度Iiと関係づける（Ｓ１０８）。
【００４３】
【数７】
2005314754.tif 000009
ここで、要素面の法線方向成分をIinとする。Ａiは要素ｉの上述した通電領域率（％）である。すなわち、カソード表面を構成する要素面の面積に対する、要素面内の通電領域が要素面に占める率を表す。
【００４４】
次いで、上述した分極電圧ηiは通電領域電流密度ｉiを用いて下記式（８）により求める（Ｓ１１０）。すなわち、分極電圧と通電領域電流密度の関係式（８）は、上記式（７）により分極電圧と要素面電流密度の関係が整合される。
【００４５】
【数８】
2005314754.tif 000010
次に説明する収束条件が成立しない場合は、上記式（８）のηを上記式（５）に代入する。なお、アノード表面は、総てが通電領域であるので、要素面電流密度と通電領域電流密度は等しい。また、アノード表面についての分極電圧は、上記式（８）の係数ａ，ｂ，ｃがカソード表面とは異なる。
【００４６】
次いで、Ｓ１０４〜Ｓ１１０までを繰り返し、下記式（９）に示す収束条件が成立するまで、すなわちｎ回目の計算により得られた通電領域電流密度ｉinが、その前の回に得られた通電領域電流密度ｉin-1に対して所定の誤差ε内になるまで繰り返す。
【００４７】
【数９】
2005314754.tif 000011
上記式（９）の収束条件が成立した場合は、電流密度および電位分布データを記憶する（Ｓ１１４）。以上により、系の電位分布および電流密度分布を算出することができる。さらに、系の電位分布および電流密度分布からカソード表面におけるめっき膜の膜厚分布等を算出することができる。
【００４８】
次に本発明の一実施の形態に係るめっき解析装置の構成について説明する。なお、めっき解析装置が、図３〜図６に示したカソード表面に通電領域と非通電領域が存在する電気めっきの解析をする場合について説明する。
【００４９】
図７は、本実施の形態のめっき解析装置の機能構成を示した図である。図７を参照するに、構造データ・初期条件設定部４１、離散化部４２、電位計算部４３、要素面の電流密度計算部４４、通電領域の電流密度計算部４５、分極電圧計算部４６、収束条件判断部４８、およびデータ記憶部５０から構成されている。
【００５０】
構造データ・初期条件設定部４１は、電気めっきの解析を行うための構造データおよび初期条件を設定できるように構成されている。例えば、構造データ・初期条件設定部４１は、電気めっき系の構造データ、カソード電流、めっき液に依存する導電率σ、実験等により決定されるアノードおよびカソード表面における分極電圧等が設定できるように構成されている。
【００５１】
離散化部４２は、電気めっき系の構造データに基づいて上記式（３）のラプラス方程式を離散化し、カソード表面では、各々の要素面について通電領域率Ａiを計算するように構成されている。
【００５２】
電位計算部４３は、離散化部４２で作成した連立方程式を計算し、各々の要素の電位を算出するように構成されている。要素面の電流密度計算部４４は、電位計算部４３で得られた電位に基づいて、要素面を流れる電流の電流密度を上記式（６）により求めるように構成されている。通電領域の電流密度計算部４５は、要素面の電流密度計算部４４で得られたカソード表面の要素面を流れる電流の電流密度と、要素面の通電領域率Ａiとから上記式（７）より、通電領域を流れる電流密度ｉiを算出するように構成されている。
【００５３】
分極電圧計算部４６は、通電領域の電流密度計算部４５で得られた通電領域を流れる電流密度ｉiと、実験等により得られた電流密度ｉiと分極電圧との関係式（８）から分極電圧ηを算出するように構成されている。
【００５４】
収束条件判断部４８は、上記式（９）に示す収束条件が成立しているかどうかを判断するように構成されている。例えば、繰り返しの計算により得られた通電領域を流れる電流密度と前回の計算により得られたその電流密度との差が所定の誤差以内かどうか判断し、誤差を超える場合は電位計算部４３に戻って計算し、誤差以内の場合は算出された電流密度および電位分布データをデータ記憶部５０の電流密度・電位分布データ記憶部５０ａに記憶される。
【００５５】
データ記憶部５０は、電流密度・電位分布データ記憶部５０ａの他に、上述した構造データ・初期条件設定部４１に用いるデータ、離散化した際に計算された通電領域率等を記憶するにように構成されている。データ記憶部５０は、例えばＲＡＭ等の半導体メモリー、ハードディスク装置や光ディスク装置等の記憶装置等により構成される。
【００５６】
めっき解析装置４０は上述したように構成されており、その機能は、コンピュータを用いて上述した解析方法に従って実現される。
【００５７】
なお、上記実施の形態では、カソード表面が通電領域と非通電領域から構成される場合について説明したが、全面が通電領域である場合も適用できることはいうまでもない。有限体積法を用いることにより要素内の電流が保存されるので、有限要素法と比較して高精度に電流密度および電位分布を計算することができる。
【００５８】
また、上記の実施の形態においては、基板上にトランジスタや配線などが形成された半導体装置にボンディングパッドや外層配線を形成する場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれらに適用する場合に限定されず、パッド上にＡｕや半田からなるめっきバンプを形成する場合や、電気回路基板、例えばビルドアップ配線板に配線を形成する場合に好ましく適用することができる。
【００５９】
以上本発明の好ましい実施の形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】従来の問題点を説明するための図である。
【図２】本発明のめっき解析方法の原理を説明するための図である。
【図３】（Ａ）は電気めっき系の構成を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）のカソード表面の拡大断面図である。
【図４】めっき膜を形成するカソード表面の拡大平面図である。
【図５】本発明の実施の形態に係るめっき解析方法のフローを示す図である。
【図６】電気めっき系を離散化した一例を示す図である。
【図７】実施の形態のめっき解析装置の機能構成を示した図である。
【符号の説明】
【００６１】
１０、２０  めっき装置
１１、２２  アノード
１２、２３  カソード
１３、２４  めっき液
１４、２５  電源
３０        めっきシード層
３１        レジスト膜（非通電領域）
３１−１    開口部（通電領域）
４０        めっき解析装置
４２        離散化部
４５        通電領域の電流密度計算部
ＥＬａ〜ＥＬｄ    要素面
【図１】
2005314754.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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