(57)【要約】    【課題】    少数の観測データを用いて震源地決定を行う従来の方法では、（１）精度が低い、（２）解が出るまでに時間がかかる、（３）同時に異なる地点で発生した地震があった時に同一の地震と見なされる、などの問題があった。  【解決手段】    一点の地震波観測点２１で地震の波が時刻ｔ1(0)  で到達し、観測点の座標を（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とすると、一点の到達データと他点に到着していないというデータからなる測定値ｔ'n+1と、理論値ｔn+1との差を最小二乗法によって、震源位置および時刻（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ０）を求める。解の求め方は連立方程式となり、重みWｉの選び方は、経験的に決めるが、測定点からの距離を関数とする。【選択図】        図１
2005114380.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、一つの観測データを用い、一点着未着法によって震源要素を決定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法。
【請求項２】
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、前記一つの観測データを用い、前記一点着未着法とユレダス法を融合して震源を決定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法。
【請求項３】
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、ほぼ同時に２カ所で発生した可能性のある地震を、ベクトルの差で識別することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法。
【請求項４】
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法を使い、入力の震源情報をリアルタイムで処理して特定サイトの地震危険度を推定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
地震観測網が一定の水準にあって、データが即時的（リアルタイム）あるいは準リアルタイムで収集されている環境で、地震の発生後かつ地震波が到達するまでにその情報をユーザーに伝え、地震の早期警報あるいは自動防災措置を行うリアルタイム地震危険度予測の方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
全国地震観測網からのデータに基づく、リアルタイム震源要素決定の方法については、代表的にユレダス法（鉄道総研報告１９巻３号、ｐｐ１〜１２）および、着未着法（特願２００１−３０８２１８号公報参照）が提案され、実証試験も行われている。前者の特徴は、観測点が一点から震源の情報が求めることであり、後者では、２ケ所以上の観測点データから相当に高い精度で震源パラメータが求まることである。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、このようなリアルタイム地震危険度予測の方法において、特定のユーザーがその地震危険度を十分に早くかつ精確に推定し、当該の対象物の保全に供するためには、従来の方法では十分とは言えない面があり、その改善の方法が求められている。 
地震の発生と共に、一定の密度をもった地震観測網からリアルタイム地震情報が発信され始める。これ等の情報を主に用いて、高信頼度が要求される緊急対応自動的制御などに供するため、特定のユーザーがその地震危険度を十分な精度で推定するシステムが必要とされている。
【０００４】
ユレダス法の特徴は、検測点が一点の地震波形から震源の情報が求める。この
方法では、精度がやや低いこと、震源の深さが求まらないという課題がある。また、着未着法では、２観測点以上のデータを用いて相当に高い精度で震源パラメータが求められる。ところで、着未着法により当初それほど多くない複数の観測データを用いて震源地決定を行う場合、同時に異なる地点で発生した地震があった時には、同一の地震と見なされ、地震の規模に大きな誤差が入る可能性があった。
そして、当初の着未着法では、地震波が最初の観測点に到達した後、震源地決定には、２つの観測点に地震波が到達するまで待つ必要があった。
本発明では、これらの誤認の問題を解決する方法を提示する。そして、リアルタイム地震危険度予測の方法の課題を解決するため、次の２項を提供する。
【０００５】
１）震源情報の高精度・高速度決定の方法
２）ユーザー側でのリアルタイム高精度地震危険度推定の方法（以下「一点着未着法」と称する）
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明では、新たな方法の提示により、以上に説明した課題に応えるものである。
この目的を達成するため、本発明においては、特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、本発明は、請求項１に記載のように、
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、一つの観測データを用い、一点着未着法によって震源要素を決定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法を構成する。
また、本発明は、請求項２に記載のように、
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、前記一つの観測データを用い、前記一点着未着法とユレダス法を融合して震源を決定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法を構成する。
また、本発明は、請求項３に記載のように、
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法であって、ほぼ同時に２カ所で発生した可能性のある地震を、ベクトルの差で識別することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法を構成する。
また、本発明は、請求項４に記載のように、
地震観測による震源の時刻および位置の決定方法を使い、入力の震源情報をリアルタイムで処理して特定サイトの地震危険度を推定することを特徴とするリアルタイム地震危険度予測の方法を構成する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明に係るリアルタイム地震危険度予測の方法によって得られる効果を請求項ごとに説明する。
【０００８】
まず、請求項１の発明においては、連立方程式（９ａ、９ｂ）を最小二乗法により解くことで、一点着未着法による一観測点データを用いて、高精度に震源時刻および位置が求まる。
また、請求項２の発明においては、ユレダス法と一点着未着法による融合法によって、一つの観測データを用いて、高精度に震源の位置が決定できる。
また、請求項３の発明においては、許容の値｜Δｒ｜を基準として、ほぼ同時に２ケ所以上で観測された地震波が、同一の地震によるものであるか否かを判定することが可能である。
また、請求項４の発明においては、入力された震源情報をリアルタイムに処理して、特定サイトの地震危険度を推定することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下に実施例を示す。
【実施例１】
【００１０】
一つの観測データを用い、一点着未着法によって震源を決定する方法
図１は本発明に係る地震波到達モデルを示す図である。図１に示すように一点の地震波観測点２１で地震の波が時刻ｔ1(0)  で到達したとする。観測点の座標を（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とする。このデータの送信パケットの時間幅をΔｔとして、  時刻ｔ１がｎΔｔと（ｎ＋１）Δｔの間であったとする（図２）。震源時刻をｔ０とし、図１に示す未知の震源位置２２をｒ（ｘ、ｙ、ｚ）とし、半径Ｒｔ１＝（ｔ１―ｔ０）×Ｖｐの球面をＣｔ１とする（図３）。ここにＶｐはＰ波の速度である。等方性を仮定すると、時刻（ｎ＋１）Δｔ時点までの観測地震波到達時刻データｔ'n+1は、
ｔ'n+1  = （ｔ'１，ｔ'２，ｔ'３・・・・・・）      （１）
である。ｔ'１  =  ｔ(0)１  は測定値であるが、ｔ２´、ｔ３´、、、、はこの時間までは未定であり、
ｔ２´＞（ｎ＋１）Δｔ              （２）
ｔ３´＞（ｎ＋１）Δｔ
・・・・・・
ｔｉ´＞（ｎ＋１）Δｔ
・・・・・・
ｔN´＞（ｎ＋１）Δｔ
という不等式を満たすことがわかっているのみである。ここに、Nは全観測点数である。図1、図2および図３の例では、測点２１でのみ、時刻（ｎ＋１）Δｔまでに地震波が到達したことにしてあるが、他の測点（ｊ）へも到達する場合には、式（１）でｔ'ｊ  =  ｔｊ(0)とし、式（２）では、指標ｊについては条件式から除くことで、容易に拡張できる。観測点が三つ以上の場合も同様である。
そして、震源パラメータを求めるには次のようにする。すなわち、          （ｘ１、ｙ１、ｚ１、ｔ１(0)）は、
【００１１】
【数１】
2005114380.tif 000003
【００１２】
の条件を満たす。
また、点２・・・・Nへの到達理論時刻ｔｊは、
【００１３】
【数２】
2005114380.tif 000004
【００１４】
を満たす。測定値ｔ'n+1（式１）と、次式に示す理論値ｔn+1
ｔ'n+1  ＝  （ｔ１，ｔ２，ｔ３・・・・・・）      （５）
との「差」を最小二乗法の意味で最小にするように、震源位置および時刻（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ０）を求める。
この場合の評価関数εを、
【００１５】
【数３】
2005114380.tif 000005
【００１６】
とする。ここにＨ（ｔ）は階段関数であり、W１，・・・・・Wnは重みで、任意の変数である。
簡単な取り扱いをする場合には、ｔ１（０）を正しいものと仮定する。
この時、評価関数εは、
【００１７】
【数４】
2005114380.tif 000006
【００１８】
となり、εを最小とする解を求める。解の求め方は次の通り。
【００１９】
【数５】
2005114380.tif 000007
【００２０】
この式（８）は、次の連立方程式となる。
【００２１】
【数６】
2005114380.tif 000008
【００２２】
【数７】
2005114380.tif 000009
【００２３】
ここに、δｊｉはクロネッカーの記号（δ１１=０、δｊｉ=０、・・・）である。
そして、重みWｉの選び方は、経験的に決めるべきものであるが、
測定点からの距離を関数とする。
特に、検測点の周りの８点に対する重みを大きくし、それ以外は、これらの重みより相当小さく（１／３または１／４）するのが妥当である。
また、マグニチュードの決定は、よく使われる距離減衰式を使って求める。
以上のように、連立方程式（９ａ、９ｂ）を最小二乗求法で解くことで、一観測点データによる、震源時刻および位置が求まる（一点着未着法）。その結果、リアルタイム地震危険度の予測の高速度・高精度化が可能となる。
【実施例２】
【００２４】
（２）ユレダス法と一点着未着法のハイブリッド（融合）法による一つの観測データを用いた震源決定法
ユレダス法では、地震波の震央到達方向θと、震央距離Δが求まる。これ等の誤差をｄθ，ｄΔとする。これから計算される震源の位置をｒｕ、確率分布をProb（ｒｕ）とする。一方、一点着未着法による震源の位置をｒＡとし、確率分布をProb（ｒａ）とする。なお、この分布は、ユレダス法では、測定におけるデータのＳ／Ｎ（信号対雑音）比によって決まり、一点着未着法では、主として観測点数および、場所の関数となる。
ハイブリット法では、ユレダス法と一点着未着法との結果を重みつきで平均する。すなわち、
【００２５】
【数８】
2005114380.tif 000010
【００２６】
ここで、正数λ１は、両方法に対する重みであり、確率分布から求められる値である。
ユレダス法と一点着未着法との確率分布の分散を、それぞれδｕ，δＡとすると、重みλは、例えば、以下のように定める。
【００２７】
λ＝δ‘ｕ−１／（δ‘ｕ−１＋δ‘Ａ−１）                    （１１）
震源時間についても、同様な方法で推定する。
以上説明したように、ユレダス法と一点着未着法によるハイブリッド法によって、一つの観測データを用いて、高精度に震源の位置が決定できる。
【実施例３】
【００２８】
（３）同一の地震によるものであるか否かの判定方法
一点着未着法では、二つ以上の観測データまたは、通常の地震観測では、３点以上の地震観測であるから、その際、データが同一の地震に対応するか否かを、確かめておくことが必要となる。ここでは、その方法を提示する。
同一の地震によるものであるか否かの判定は、第１の実施形態、あるいは第２の実施形態の方法を、地震波を新たな観測点で検知する度に行う。すなわち、第一の測点データによる震源位置、震源時間を（ｒ１，ｔ01）、第二の測点による震源位置、時間を（ｒ２、ｔ02）とする。二つのベクトルの差を
｜Δｒ｜＝｜ｒ１−ｒ2｜＋Ｖｐ｜ｔ01−ｔ0２｜                    （１２）
と定め、許容の値｜Δｒ｜Ｓと比較して、
｜Δｒ｜≦｜Δｒ｜Ｓ；同一地震          （１３ａ）
｜Δｒ｜≫｜Δｒ｜Ｓ；異なる地震        （１３ｂ）
と判定する。｜Δｒ｜Ｓは、それぞれの方法による誤差を基準として、式（１２）にならって、決めるものとする。統計的検定（帰無仮説）を行って判定してもよい。
三点以上になったときは、多数法を占めるグループに入るか否かを判定する。
以上説明したように、許容の値｜Δｒ｜を基準として、ほぼ同時に２ケ所で検測された、同一の地震によるものであるか否かを判定することが可能である。
【実施例４】
【００２９】
（４）リアルタイムで特定サイトの地震危険度を推定する方法
４．１  危険度推定方法
図４を使って本発明の詳細な説明を行う。この例は、地震の震央Ｓ（符号１）とユーザーＵ（符号６（Ｕ））が、ある程度離れている場合（観測網の平均的間隔をＬとして、３Ｌ〜４Ｌ）について説明する。
ある防災緊急対応を行うのに必要な最小時間をＴa（allowed time）とし、準備に要する時間をＴｐ（preparatory time）とする。Ｔａはほぼ１〜数秒、Ｔｐは１０秒前後と考えてよい。というよりこのような特性を有する機器がリアルタイム地震情報の活用に適すると思われる。ユーザーは、主要動の到達前Tａに緊急制御を行い、Ｔｐに予備動作を開始する。但し、直近で地震が発生する場合には、到達前情報が、最小時間Ｔａより小さいことがあることに注意するべきである。
このような場合には、ユーザーサイド（特定サイト）の地震計データによる緊急処置を取ることとなる。
以下、観測データの処理方法ごとに説明する。
（Ａ）全ての観測データが融合して扱える場合
図５は、危険度（震源値、時間）の算定アルゴリズムを示す図である。図5に示すように、観測データ、震源情報が逐次送達されてくるものとする。ユーザーゾーン（注意ゾーンＰＺ、動作ゾーンＲＺ）にあるデータ（それがネットワークのものであることもあり、又ユーザーサイドのものであることもあるが、マージされているものとする。こうすることによって公用のデータと、ユーザーの固有のデータを統一的に活用できる）をユーザー領域データＤ（ｕ）として、以下、図5の危険度（震源値、時間）の算定アルゴリズムを説明する。
センターからｉ番目の震源情報Ｐｉが出されたとする。その確度がＰｒｏｂ（Ｐｉ）である。その時の危険度（震源値、時間）を算定する。それをＲｉとし、確立分布をProb（Ｒｉ）とする。
Ｐ波がＰＺに到達する予定の時刻まで：発信される情報のチェックを送信側のアルゴリズムと独立な算出方法で行う。すなわち、広域データＤ（ｒ）
を含むＤ（ｕ）を使って、残差を求める際のウェイトWの選択を、ユーザー側データに重みを若干増すなどして行う。
Ｐ波がPＺに入った時：    
パラメータをチェック、補正する（例、(特願２００１−２５７７６５号公報参照)、発明者（藤縄等））
このパラメータのチェック方法を、以下説明する。
特願２００１−２５７７６５号では、ユーザー側のデータを用いて補正するとしているが、本発明ではユーザー側と広域観測データとを統一的に扱うこととする。このため、各測定データの確度を考慮すると、
（ａ）観測が正しく行われているか否か。
（ｂ）バックグランドノイズレベル以下の信号か否かを、常時判定する。ユーザー側データおよび、観測網データが波形データを含む場合には、波形を利用した、独自判定を行う。
（ｃ）確度ランク付けの例を以下に示す。
ランクＡ：９９％−１００％
ランクＢ：９５％−９９％
ランクＣ：９０％−９５％
ランクＤ：９０％以下
と定める。
【００３０】
このランク表は一例であり、対象システムの特性を考慮し、リスク管理者によって決められる性質のものである。
【００３１】
ランクαで当該イベントが地震と判断され、ランクαｊｉで，パラメータΩｊが（ωｊ＋ｉΔωｊ、ωｊ＋（ｉ＋１）Δωｊ）に入ると算定される。
【００３２】
（ｄ）イベント判定の方法
（ｄ−１）測点一つの時：
＊ノイズ識別方法による。
【００３３】
・振幅による判別
・波形判別（P、S波弁別、３成分波形関係の活用）
（ｄ−２）測点２以上の時：
＊ノイズ識別方法による。
・振幅による判別
・波形判別（Ｐ，Ｓ波弁別、３成分波形関係の活用）
＊整合性チェックの方法
以下の判定を個々にあるいは、組み合わせて、統計処理により行う。
【００３４】
・時間軸：同一イベントであり、地震と判定され得ないものについては、新たなデータの取得ごとに、走時曲線および、距離減衰式を基に、地震測定を行う。
【００３５】
・位置判定
・波形
・  危険度Ｒｉが一定しきい値以上の時は、準備行動信号を出す。
Ｐ波が危険領域ＲＺ（図４の７）に入った時：        
・  ＲＺ内の二つの測点で検知し、地震危険度が一定レベル以上の時に制御開始信号を出す。
以上をＳ波が到達するまで繰り返す。
また、Ｓ波が注意領域ＯＺ（図４の８）の内にある場合も類推できることは、明らかである。
（Ｂ）ユーザーデータを独立に取扱う場合
ある時刻ｔｉにおいて、当該イベントがリスクランクβｊで、その確度がδｉｊあるとする。この時に、ユーザーのサイトでのパラメータΩｋの推測値をωｋ（ｉ），確度をδｋ（ｉ）とする。
これに対して、ユーザーデータに基づく実測値を、それぞれ、（ωｋ＊（ｉ），  δｋ＊（ｉ））とする。
ωｋ（ｉ）＝ωｋ＊（ｉ）の仮説が成立するかを統計検定する。
成立する場合：
その確度をΔｋ（ｉ）とする。確度限界をΔＣとして、Δｋ（ｉ）が確度限界より大きいとき補正リスクランクをβｊ、確度をδ‘ｉｊ＝δｉｊ×Δｋ（ｉ）と定義する。
成立しない場合：
システム管理の特性によって、たとえば、以下のように決めることになる。
【００３６】
（２．１）安全サイドでの選択：
（ωｋ＊（ｉ），ωｋ（ｉ）））を制御用推測値とする。
【００３７】
（２．２）中間選択：
ｍｅａｎ（ωｋ＊（ｉ），ωｋ（ｉ））を制御用推測値とする。
【００３８】
（２．３）最大サイド選択：
ｍａｘ（ωｋ（ｉ），ωｋ＊（ｉ））を制御用推測値とする。
【００３９】
（２．４）一般な表現：
ε×ωｋ（ｉ）＋（１−ε）×ωｋ＊（ｉ））を制御用推測値とする。εは０と１との間の正数で、目的に応じて決める。
【００４０】
（２．５）より一般な表現：
ｆ＝ｆ（ωｋ（ｉ），ωｋ＊（ｉ）、ε）
ε＝０：  ｆ＝ωｋ（ｉ） 
ε＝１：  ｆ＝ωｋ＊（ｉ） 
４．２  ユーザーサイドの地震観測網  
以上の結果を用いて、ユーザー地点Ｕに当該施設があり、この施設を地震から守るための地震観測網を設計する。ユーザー地点からＲＺまでの距離をρｒ，ＰＺまでの距離をρｒ'とする。警戒時間をＴｒ，準備時間をＴｐとすると、
ρｒ＝Ｖｓ×Ｔｒ                                  （１４）
と定める。
大体の値は、Vs＝３．１ｋｍ／ｓ、Ｔｒ＝１ｓとして、３．１ｋｍとなる。
ＰＺに一定の地震計を配置して、公式発表データの検証を行うこととする。地震計をＵを中心とする円形にかつ、方位角θで均等に並べるとする。第ｎ角形とすると、
ρｒ／ρｒ'＝ｃｏｓθ                                （１５）
θ＝２π／ｎ
となる。
たとえば、θ＝６０°とすると、ｎ＝６、ρｒ／ρｒ'＝１／２となり、ρｒ'≒６．２ｋｍとなり、ほぼ合理的な距離に設置できる。ちなみに、ｎ＝4では、ρｒ'＝∞と、ほとんど非実用的な距離になる。
【００４１】
このようにすると、任意の到来方向の地震到来に対して、少なくとも２点での準備ができる。この場合の１点の準備時間Ｔｐ（１）は、
√3／２ｓｅｃ≦Ｔｐ（１）≦１ｓｅｃ
また、２点の準備時間Ｔｐ（２）は、
０≦Ｔｐ（２）≦√3／２ｓｅｃ
の範囲となる。
さらに、Ｔｐ（２）をＴｐ'としたい場合には、
Δρｒ＝Ｔｐ'×ＶＳ
だけ広げる。これに応じて、ρｒ' はΔ２ρｒだけ大きくする。
４．３  地震危険度推定値の評価
推定値が妥当か否かの判定が必要になることが多い。それの基本となる考え方を説明する。図6は、地震の強度（通常は計測震度が使われるが、対象に応じて、パラメータが選択される）の推定の評価グラフを示す。図6に示すように、先の広いロート状の領域が合格の範囲である。被害発生最小震度、最大無被害震度などは、対象によって異なる。
【００４２】
一方、図７は、地震危険度の予測値の評価方法のうち、地震危険度Ｒの今ひとつの指標である到来時刻を示す図である。図7において、ある防災対応を行うのに必要な最小時間をＴｒ（ｍｉｎｉｍｕｍ  ｔｉｍｅ  ｔｏ  ｔａｋｅ  ａｎ  ｅｍｅｒｇｅｎｔ  ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）とする。また、準備行動を取るのに必要な時間をＴｐ（ｍｉｎｉｍｕｍ  ｔｉｍｅ  ｆｏｒ  ｐｒｅｐａｒａｔｏｒｙ  ａｃｔｉｏｎ）とする。
正しい到達時間をＴｔとすると、まず、Ｔｔ≧Ｔtｒでなければ、間に合わない。
すなわち、この情報を使っての限定対策は、行えないということになる。
推定値をＴｅとし、誤差をΔＴとすると、
Ｔｅ＝Ｔｔ＋ΔＴ                                （１６）
となり、従って、
Ｔｅ−ΔＴ≧Ｔｒ，    Ｔｅ≧Ｔｒ＋ΔＴ            （１７）
が必要となる。準備行動の場合には、
Ｔｅ≧Ｔｐ＋ΔＴ                                （１８）
が必要な条件になる。
また、推定値と真値が一定の範囲で合致していなければならない。
すなわち、
Ｔｔ−ΔＴ１≦Ｔｅ≦Ｔｔ＋ΔＴ２                                （１９）
ここに、ΔＴ１、ΔＴ２は下限、上限に対する最大誤差である。
以上説明したように、入力された震源情報をリアルタイムに処理して、特定サイトの地震危険度を推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明に係る地震波到達モデルを示す図である。
【図２】図１に示した地震波の説明図である。
【図３】図１に示した地震波による地震危険度推定方法の説明図である。
【図４】図１に示した地震波によるＰ波到達についての詳細な説明図である。
【図５】図４に示した危険度（震源値、時間）算定アルゴリズムの説明図である。
【図６】地震の強度の推定の評価グラフについての詳細な説明図である。
【図７】図６に示した地震危険度の予測値の評価方法を示す説明図である。
【符号の説明】
【００４４】
１  震央
２〜５  震央近傍の地震波観測点
６（ｕ）  ユーザーの場所
７  緊急指令を出す時点の主要動の波面の包絡線（Ｒｚ）
８  準備指令を出す時点の主要動の波面の包絡線（Ｏｚ）
１０〜１５  ユーザー近傍の地震波観測点
２１  地震波観測点（最初の地震波到達点）
２２  ある時間の地震波が最初の観測点２１に到達した時の波面の位置
２３〜３２  地震波が未到達の観測点
【図１】
2005114380.tif 000011
【図２】
2005114380.tif 000012
【図３】
2005114380.tif 000013
【図４】
2005114380.tif 000014
【図５】
2005114380.tif 000015
【図６】
2005114380.tif 000016
【図７】
2005114380.tif 000017