(57)【要約】【課題】  ＧＣ方式による量子制御ＮＯＴ演算を現在の技術範囲内で実現する。【解決手段】  まず、量子状態生成装置３００において、絡み合いの状態にある光子対と、単一光子２つを発生させる。そして、光子対の一方と単一光子とを偏光ビームスプリッタへ入射させて経路が異なる重ね合わせの状態とし、さらに波長板で偏光を回転させることにより、４光子２７１〜２７４からなる偏光の重ね合わせ状態をリソースとして生成する。次に、生成された量子状態の光子２７１，２７３に対し、量子テレポーテーション部４００，５００において、それぞれ経路を分け、一方の経路において偏光を９０°回転させることにより、経路と偏光との重ね合わせ状態に変換する。そして、その量子状態の光子２７１，２７３の波動関数をベル測定し、その測定結果に応じたユニタリ変換を光子２７２，２７４に施し、制御ＮＯＴ演算結果を示す光子２７５，２７６を出射する。【選択図】        図８
2005172910.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１から第４の光子を出射する光子出射部と、
前記第２の光子と前記第３の光子が入射する位置に設けられ、前記第２の光子の第１の偏光方向の波動関数、及び前記第３の光子の第２の偏光方向の波動関数を第１の経路に導き、前記第２の光子の前記第２の偏光方向の波動関数及び前記第３の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第２の経路に導く、第１の偏光ビームスプリッタと、
前記第１の偏光ビームスプリッタから前記第１の経路に導かれた前記第２の光子の波動関数及び前記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第１の偏光回転素子と、
前記第１の偏光回転素子から出射された光子の波動関数、及び前記第４の光子が入射する位置に設けられ、前記第１の偏光回転素子から出射された光子の前記第１の偏光方向の波動関数、及び前記第４の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第３の経路に導き、前記第１の偏光回転素子から出射された光子の前記第２の偏光方向の波動関数及び前記第４の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第４の経路に導く、第２の偏光ビームスプリッタと、
前記第１の光子が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第２の偏光回転素子と、
前記第１の偏光ビームスプリッタにおいて前記第２の経路に導かれた光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第３の偏光回転素子と、
を有する、
ことを特徴とする量子状態生成装置。
【請求項２】
請求項１記載の量子状態生成装置であって、
前記光子出射部から出射される前記第１及び第２の光子は、
偏光方向が同じであるという絡み合いの状態にある、
ことを特徴とする量子状態生成装置。
【請求項３】
請求項１或いは２に記載の量子状態生成装置であって、
前記第１の偏光方向は、
水平方向であり、
前記第２の偏光方向は、
垂直方向であり、
前記偏光ビームスプリッタは、
入射した光子の波動関数が水平偏光であった場合に当該光子を透過し、垂直偏光であった場合に当該光子を反射し、
前記偏光回転素子は、
入射した光子の波動関数の偏光方向を４５°回転させる、
ことを特徴とする量子状態生成装置。
【請求項４】
請求項１から３の何れかに記載の量子状態生成装置であって、
前記第２の偏光回転素子の出射光の波動関数を検出できる位置に設けられる第１の検出部と、
前記第３の偏光回転素子の出射光の波動関数を検出できる位置に設けられる第２の検出部と、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第３の経路に導かれた光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第３の検出部と、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第４の経路に導かれた光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第４の検出部と、
前記第１から第４の検出部全てにおいて光子が検出された場合に、正しく量子状態生成がされたと判断する制御部と、
を有する、
ことを特徴とする量子状態生成装置。
【請求項５】
偏光方向が同じであるという絡み合いの状態にある第１及び第２の光子を出射する光子出射部と、
前記第１の光子が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の第１の偏光方向の波動関数を第１の経路に導き、当該第１の光子の第２の偏光方向の波動関数を第２の経路に導く、第１の偏光ビームスプリッタと、
前記第１の偏光ビームスプリッタにおいて前記第２の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第２の経路に出射する第１の偏光回転素子と、
前記第１の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を、入力情報の１量子ビット状態に変換して前記第１の経路に出射し、前記第１の偏光回転素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数を、前記入力の１量子ビット状態に変換して前記第２の経路に出射する第１の偏光位相制御素子と、
前記第１の偏光位相制御素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第２の経路に出射する第２の偏光回転素子と、
前記第１の偏光位相制御素子から前記第１の経路に出射された前記第１の光子の波動関数、及び前記第２の偏光回転素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した前記第１の光子の波動関数を第３の経路と第４の経路に分離するビームスプリッタと、
前記ビームスプリッタにおいて前記第３の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第５の経路に導き、当該第１の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第６の経路に導く、第２の偏光ビームスプリッタと、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第５の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第１の検出部と、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第６の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第２の検出部と、
前記ビームスプリッタにおいて前記第４の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第７の経路に導き、当該第１の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第８の経路に導く、第３の偏光ビームスプリッタと、
前記第３の偏光ビームスプリッタにおいて前記第７の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第３の検出部と、
前記第３の偏光ビームスプリッタにおいて前記第８の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第４の検出部と、
前記第２の光子に対し、前記第１から第４の検出器における検出結果に応じたユニタリ変換を施す第２の偏光位相制御素子と、
を有する、
ことを特徴とする量子テレポーテーション装置。
【請求項６】
請求項５記載の量子テレポーテーション装置であって、
前記第１の偏光方向は、
水平方向であり、
前記第２の偏光方向は、
垂直方向であり、
前記偏光ビームスプリッタは、
入射した前記第１の光子の波動関数が水平偏光であった場合に当該光子を透過し、垂直偏光であった場合に当該光子を反射し、
前記偏光回転素子は、
入射した前記第１の光子の波動関数の偏光方向を９０°回転させる、
ことを特徴とする量子テレポーテーション装置。
【請求項７】
絡み合いの状態にある第１から第４の光子を出射する量子状態生成装置と、
前記第１の光子が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の第１の偏光方向の波動関数を第１の経路に導き、当該第１の光子の第２の偏光方向の波動関数を第２の経路に導く、第１の偏光ビームスプリッタと、
前記第１の偏光ビームスプリッタにおいて前記第２の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第２の経路に出射する第１の偏光回転素子と、
前記第１の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を、標的ビットとなる１量子ビット状態に変換して前記第１の経路に出射し、前記第１の偏光回転素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数を、前記標的ビットとなる１量子ビット状態に変換して前記第２の経路に出射する第１の偏光位相制御素子と、
前記第１の偏光位相制御素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第２の経路に出射する第２の偏光回転素子と、
前記第１の偏光位相制御素子から前記第１の経路に出射された前記第１の光子の波動関数、及び前記第２の偏光回転素子から前記第２の経路に出射された前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した前記第１の光子の波動関数を第３の経路と第４の経路に分離する第１のビームスプリッタと、
前記第１のビームスプリッタにおいて前記第３の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第５の経路に導き、当該第１の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第６の経路に導く、第２の偏光ビームスプリッタと、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第５の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第１の検出部と、
前記第２の偏光ビームスプリッタにおいて前記第６の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第２の検出部と、
前記第１のビームスプリッタにおいて前記第４の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第７の経路に導き、当該第１の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第８の経路に導く、第３の偏光ビームスプリッタと、
前記第３の偏光ビームスプリッタにおいて前記第７の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第３の検出部と、
前記第３の偏光ビームスプリッタにおいて前記第８の経路に導かれた前記第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第４の検出部と、
前記第２及び第４の光子に対し、前記第１から第４の検出器における検出結果に応じたユニタリ変換を施す第２の偏光位相制御素子と、
を備える、
第１の量子テレポーテーション装置と、
前記第３の光子が入射する位置に設けられ、当該第３の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第９の経路に導き、当該第１の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第１０の経路に導く、第４の偏光ビームスプリッタと、
前記第４の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１０の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第３の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第１０の経路に出射する第３の偏光回転素子と、
前記第４の偏光ビームスプリッタにおいて前記第９の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数を、制御ビットとなる１量子ビット状態に変換して前記第９の経路に出射し、前記第３の偏光回転素子から前記第１０の経路に出射された前記第３の光子の波動関数を、前記制御ビットとなる１量子ビット状態に変換して前記第１０の経路に出射する第３の偏光位相制御素子と、
前記第３の偏光位相制御素子から前記第１０の経路に出射された前記第３の光子の波動関数の偏光方向を回転させて前記第１０の経路に出射する第４の偏光回転素子と、
前記第３の偏光位相制御素子から前記第９の経路に出射された前記第３の光子の波動関数、及び前記第４の偏光回転素子から前記第１０の経路に出射された前記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した前記第３の光子の波動関数を第１１の経路と第１２の経路に分離する第２のビームスプリッタと、
前記第２のビームスプリッタにおいて前記第１１の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第３の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第１３の経路に導き、当該第３の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第１４の経路に導く、第５の偏光ビームスプリッタと、
前記第５の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１３の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第５の検出部と、
前記第５の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１４の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第６の検出部と、
前記第２のビームスプリッタにおいて前記第１２の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第３の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第１５の経路に導き、当該第３の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第１６の経路に導く、第６の偏光ビームスプリッタと、
前記第６の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１５の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第７の検出部と、
前記第６の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１６の経路に導かれた前記第３の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第８の検出部と、
前記第２及び第４の光子に対し、前記第５から第８の検出器における検出結果に応じたユニタリ変換を施す第４の偏光位相制御素子と、
を備える、
第２の量子テレポーテーション装置と、
を有する、
ことを特徴とする制御ＮＯＴ演算装置。
【請求項８】
請求項７記載の制御ＮＯＴ演算装置であって、
量子状態生成装置は、
第５から第８の光子を出射する光子出射部と、
前記第６の光子と前記第７の光子が入射する位置に設けられ、前記第６の光子の前記第１の偏光方向の波動関数、及び前記第７の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第１７の経路に導き、前記第６の光子の前記第２の偏光方向の波動関数及び前記第７の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第１８の経路に導く、第７の偏光ビームスプリッタと、
前記第７の偏光ビームスプリッタから前記第１７の経路に導かれた前記第６の光子の波動関数及び前記第７の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第５の偏光回転素子と、
前記第５の偏光回転素子から出射された光子の波動関数、及び前記第８の光子が入射する位置に設けられ、前記第５の偏光回転素子から出射された光子の前記第１の偏光方向の波動関数、及び前記第８の光子の前記第２の偏光方向の波動関数を第１９の経路に導き、前記第５の偏光回転素子から出射された光子の前記第２の偏光方向の波動関数及び前記第８の光子の前記第１の偏光方向の波動関数を第２０の経路に導く、第８の偏光ビームスプリッタと、
前記第５の光子が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させて出射する第６の偏光回転素子と、
前記第７の偏光ビームスプリッタにおいて前記第１８の経路に導かれた光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させて出射する第７の偏光回転素子と、
を有し、
前記第１の光子の波動関数は、
前記第６の偏光回転素子から出射された光子の波動関数であり、
前記第２の光子の波動関数は、
前記第７の偏光回転素子から出射された光子の波動関数であり、
前記第３の光子の波動関数は、
第８の偏光ビームスプリッタおいて第１９の経路に導かれた光子の波動関数であり、
前記第４の光子の波動関数は、
第８の偏光ビームスプリッタおいて第２０の経路に導かれた光子の波動関数である、
ことを特徴とする制御ＮＯＴ演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、量子状態を生成する量子状態生成装置、量子テレポーテーションを行う量子テレポーテーション装置及び制御ＮＯＴ演算を行う制御ＮＯＴ演算装置に関し、現在の技術によって実際に製作可能な量子状態生成装置、量子テレポーテーション装置及び制御ＮＯＴ演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子力学を情報処理に用いることにより、これまでにできなかった新しい情報処理ができることが理論的に提案されている（量子情報処理）。この量子情報処理の基本単位は量子ビットであり、基本演算は１量子ビットに対するユニタリ変換と、制御ＮＯＴ演算（Ｃ−ＮＯＴ）である。ここで、制御ＮＯＴ演算とは、２入力２出力の演算であり、制御ビットが｜０＞であったとき標的ビットをそのままにし、制御ビットが｜１＞であったとき標的ビットを｜０＞→｜１＞，｜１＞→｜０＞とＮＯＴ演算を行う演算である。また制御ビットは、入力と同じ状態が出力される。そして、これらを組み合わせることにより、任意の計算が可能なことが知られている。
しかし、この基本演算のＣ−ＮＯＴを実際に物理系で直接的に実現することは非常に困難である。
これに対し、Gottesman, Chuang（例えば、非特許文献１参照。）は量子計算の基本演算である制御ＮＯＴ演算（Ｃ−ＮＯＴ）を量子状態生成、量子テレポーテーションの２段階にわけて間接的に行うことが可能であることを示した。以下、これをＧＣ方式と呼ぶ。
【０００３】
図１２は、このＧＣ方式によるＣ−ＮＯＴの量子回路を示した図である。
図１２に示す通り、この量子回路は、量子状態を生成する量子状態生成部６１０、ベル測定を行うベル測定部６２１,６２２、ユニタリ変換を行うユニタリ変換部６３１〜６３３,６４１〜６４３を有している。この図において、一点鎖線は古典情報の通信路を示し、Bはベル測定を、X,Zはそれぞれσｘ,σｚのユニタリ変換を示している。また、｜ψ＞,｜φ＞は、標的ビット，制御ビットにそれぞれ対応する１量子ビット状態を示し、｜χ＞は量子状態生成部６１０で生成されるリソースの４量子ビット状態｜χ＞＝（１／２）［（｜０＞１｜０＞２＋｜１＞１｜１＞２）｜０＞３｜０＞４＋（｜０＞１｜１＞２＋｜１＞１｜０＞２）｜１＞３｜１＞４］を示している。ここで、添字１，２，３，４は、それぞれ図１２において、｜χ＞の上から１番目，２番目，４番目，３番目の量子ビットを表す。
【０００４】
この４量子ビット状態｜χ＞のうち上から１番目，４番目（図１２）の２量子ビット状態は、それぞれベル測定部６２１,６２２に入力され、これらは、別途ベル測定部６２１,６２２にそれぞれ入力された１量子ビット状態｜ψ＞,｜φ＞とともにベル測定される。ベル測定部６２１における測定結果の古典情報はユニタリ変換部６３２，６３３，６４３に送られ、ベル測定部６２２における測定結果の古典情報はユニタリ変換部６３１，６４１，６４２に送られる。
一方、量子状態生成部６１０で生成された４量子ビット状態｜χ＞のうち上から２番目，３番目（図１２）の２量子ビット状態は、それぞれユニタリ変換部６３１〜６３３及びユニタリ変換部６４１〜６４３に入力され、ユニタリ変換部６３１〜６３３及びユニタリ変換部６４１〜６４３は、入力された２量子ビット状態に対し、上述のベル測定部６２１，６２２からそれぞれ送られた観測結果に応じたユニタリ変換を施して出力する。この出力された２量子ビット状態が制御ＮＯＴ演算結果に対応する。
【０００５】
現在、量子情報処理を実現する一つの方法として光を用いることが考えられており、上述のGC方式についても、光学素子を用いて量子計算を行う方法がいくつか知られている。例えば、Koashi et al. 方式（例えば、非特許文献２参照。）、Knill et al. 方式（例えば、非特許文献３参照。）、Yoran, Reznik 方式（例えば、非特許文献４参照。）がそれにあたる。また、このYoran, Reznik 方式では、Popescu（例えば、非特許文献５参照。）の提案による決定的量子テレポーテーションを利用することを提案している。またこの決定的量子テレポーテーションの実装実験は、Boschi et al.（例えば、非特許文献６参照。）によって行われている。
【非特許文献１】D. Gottesman and I. L. Chuang, Demonstrating the viability of universal quantum computation using teleportation and single-qubit operations. Nature, Vol. 402, pp. 390-393, Nov 1999
【非特許文献２】M. Koashi, T. Yamamoto, and N. Imoto. Probabilistic manipulation of entangled photons. Phys. Rev. A, Vol. 63, p. 030301, 2001.
【非特許文献３】E. Knill, R. Laflamme, and G. J. Milburn. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature, Vol. 409, pp. 46-52, Jan 2001.
【非特許文献４】N. Yoran and B. Reznik. Deterministic linear optics quantum computation with single photon qubits. Phys. Rev. Lett., Vol. 91, p.037903, 2003.
【非特許文献５】S. Popescu. An optical method for teleportation. quant-ph/9501020, 1995.
【非特許文献６】D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy, and S. Popescu. Experimental realization of teleporting an unknown pure quantum state via dual classical and einstein-podolsky-rosen channels. Phys. Rev. Lett., Vol. 80, p.1121, 1998.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来、このＧＣ方式を現実に実装可能なものとして実現することは、現在の技術レベルでは困難であった。
つまり、従来、このＧＣ方式の量子計算に用いる４量子ビット状態｜χ＞を現実に生成する具体的な方法は知られていなかった。
また、上述のKoashi et al. 方式では、光子対一つと単一光子２つの発生が必要だが、従来、実際に光子を発生させた場合、「光子対一つと単一光子２つが発生するとき」と、「光子対が２つ発生するとき」と、「単一光子が４つ発生するとき」の区別がつかなかった。さらに、この方式では、６光子を必要とするが、６光子を扱うのは現状の技術ではかなり困難である。
さらに、Knill et al.方式では、光子数を区別できる検出器が必要であった。これは現状では困難な技術である。
【０００７】
また、Popescuの提案による決定的テレポーテーションは、Boschi et al.によって実験されたが、より効率的な方法が考えられる。
さらに、Yoran, Reznik により、ＧＣ方式の理論は提案されたが、実装方法の具体的な提案はされなかった。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、ＧＣ方式を現在の技術範囲内で実現する量子状態生成装置を提供することを目的とする。
また、本発明の他の目的は、ＧＣ方式を現在の技術範囲内で効率的に実現する量子テレポーテーション装置を提供することである。
さらに、本発明の他の目的は、ＧＣ方式を現在の技術範囲内で実現する制御ＮＯＴ演算装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、第１の本発明では、第１から第４の光子を出射する光子出射部と、第２の光子と第３の光子が入射する位置に設けられ、第２の光子の第１の偏光方向の波動関数、及び第３の光子の第２の偏光方向の波動関数を第１の経路に導き、第２の光子の第２の偏光方向の波動関数及び第３の光子の第１の偏光方向の波動関数を第２の経路に導く、第１の偏光ビームスプリッタと、第１の偏光ビームスプリッタから第１の経路に導かれた第２の光子の波動関数及び第３の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第１の偏光回転素子と、第１の偏光回転素子から出射された光子の波動関数、及び第４の光子が入射する位置に設けられ、第１の偏光回転素子から出射された光子の第１の偏光方向の波動関数、及び第４の光子の第２の偏光方向の波動関数を第３の経路に導き、第１の偏光回転素子から出射された光子の第２の偏光方向の波動関数及び第４の光子の第１の偏光方向の波動関数を第４の経路に導く、第２の偏光ビームスプリッタと、第１の光子が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第２の偏光回転素子と、第１の偏光ビームスプリッタにおいて第２の経路に導かれた光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子の波動関数の偏光方向を回転させる第３の偏光回転素子と、を有する量子状態生成装置が提供される。
【０００９】
ここで、第２の偏光回転素子の出射光の波動関数、第３の偏光回転素子の出射光の波動関数、第２の偏光ビームスプリッタにおいて第３の経路に導かれた光子の波動関数、及び第２の偏光ビームスプリッタにおいて第４の経路に導かれた光子の波動関数のポストセレクションを行うことにより、ＧＣ方式の量子計算に用いる４量子ビット状態｜χ＞を現実に生成することができる。
また、このポストセレクションが成功したか否かを判断することにより、光子出射部１１〜１３において、光子対一つと単一光子２つが発生したのか、光子対が２つ発生したのか、単一光子が４つ発生したのかの区別が可能となる。これにより、生成された４量子ビット状態｜χ＞が正しいか否かを判断できる。
【００１０】
また、上記課題を解決するため、第２の本発明では、偏光方向が同じであるという絡み合いの状態にある第１及び第２の光子を出射する光子出射部と、第１の光子が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の第１の偏光方向の波動関数を第１の経路に導き、当該第１の光子の第２の偏光方向の波動関数を第２の経路に導く、第１の偏光ビームスプリッタと、第１の偏光ビームスプリッタにおいて第２の経路に導かれた第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて第２の経路に出射する第１の偏光回転素子と、第１の偏光ビームスプリッタにおいて第１の経路に導かれた第１の光子の波動関数を、入力の１量子ビット状態に変換して第１の経路に出射し、第１の偏光回転素子から第２の経路に出射された第１の光子の波動関数を、１量子ビット状態に変換して第２の経路に出射する第１の偏光位相制御素子と、第１の偏光位相制御素子から第２の経路に出射された第１の光子の波動関数の偏光方向を回転させて第２の経路に出射する第２の偏光回転素子と、第１の偏光位相制御素子から第１の経路に出射された第１の光子の波動関数、及び第２の偏光回転素子から第２の経路に出射された第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した第１の光子の波動関数を第３の経路と第４の経路に分離するビームスプリッタと、ビームスプリッタにおいて第３の経路に導かれた第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の第１の偏光方向の波動関数を第５の経路に導き、当該第１の光子の第２の偏光方向の波動関数を第６の経路に導く、第２の偏光ビームスプリッタと、第２の偏光ビームスプリッタにおいて第５の経路に導かれた第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第１の検出部と、第２の偏光ビームスプリッタにおいて第６の経路に導かれた第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第２の検出部と、ビームスプリッタにおいて第４の経路に導かれた第１の光子の波動関数が入射する位置に設けられ、当該第１の光子の第１の偏光方向の波動関数を第７の経路に導き、当該第１の光子の第２の偏光方向の波動関数を第８の経路に導く、第３の偏光ビームスプリッタと、第３の偏光ビームスプリッタにおいて第７の経路に導かれた第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第３の検出部と、第３の偏光ビームスプリッタにおいて第８の経路に導かれた第１の光子の波動関数を検出できる位置に設けられる第４の検出部と、第２の光子に対し、第１から第４の検出器における検出結果に応じたユニタリ変換を施す第２の偏光位相制御素子とを有する量子テレポーテーション装置が提供される。
【００１１】
ここで、本発明では、第１の偏光ビームスプリッタにおいて第１の光子の経路のみを分離し、第２の光子の経路は分離していない。これに対し、Boschi et al.により実験された装置では、２つの光子の経路をそれぞれ２つの経路に分離している。そのため、本発明の量子テレポーテーション装置は、Boschi et al.の装置に比べて経路が少なく、回路効率が良い。
さらに、上記課題を解決するため、第３の本発明では、第２の本発明の量子テレポーテーション装置を２つ用いて制御ＮＯＴ演算装置を構成する。
【００１２】
これにより、ＧＣ方式を現実に実装することが可能となる。また、本発明では、光子数を区別する必要はないため、現状の技術レベルでも十分に実現できるものである。
また、本発明の制御ＮＯＴ演算装置は、好ましくは、第１の本発明の量子状態生成装置を有する。これにより、この量子計算のリソースとなる４量子ビット状態｜χ＞を現実に生成することができる。
【発明の効果】
【００１３】
以上のように、本発明の量子状態生成装置では、量子計算に用いる４量子ビット状態｜χ＞を現実に生成することができ、なおかつ生成された４量子ビット状態｜χ＞が正しいか否かを判断できる。
また、本発明の量子テレポーテーション装置では、経路が少なく、効率の高い回路が構成される。
さらに、本発明の制御ＮＯＴ演算装置により、現状の技術レベルにおいて、ＧＣ方式を現実に実装可能なものとして実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
本形態では、量子計算の基本演算である制御ＮＯＴゲート（Ｃ−ＮＯＴ）を、光学を用いて実装する。すなわち、本形態では、Gottesman, Chuang による量子状態生成部と量子テレポーテーション部に分割する量子計算方式（ＧＣ方式）を光学素子により具体的に実装する。
なお、以下では、光子の偏光｜H＞ ，｜Ｖ＞ （水平偏光、垂直偏光）を計算基底｜０＞，｜１＞として用いる。ここで、この水平方向は「第１の偏光方向」に相当し、垂直方向は「第２の偏光方向」に相当する。
【００１５】
〔量子状態生成装置（請求項１〜４に対応）〕
まず、本形態における量子状態生成装置（量子状態生成部）について説明する。
図１は、本形態における量子状態生成装置１の構成を例示したブロック図である。
＜構成＞
まず、量子状態生成装置１の構成について説明する。
図１に例示するように、量子状態生成装置１は、光子出射部１１〜１３，偏光ビームスプリッタ２１，２２（「第１，第２の偏光ビームスプリッタ」に相当）、波長板３１〜３４（「第１〜第３の偏光回転素子」に相当）、検出部４１〜４４（「第１〜第４の検出部」に相当）、及び制御部５０を有している。
【００１６】
＜光子出射部＞
図２は、本形態における光子出射部１１の構成を例示したブロック図である。
この例の光子出射部１１は、パラメトリックダウンコンバージョン（ＰＤＣ）（例えば、「P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, and Y. Shih, “New high-intensity source of polarization-entangled photon pairs,” Phys. Rev. Lett. ,75:4337-4341, 1995.」「P. G. Kwiat, E. Waks, A. G. White, I. Appelbaum, and P. H. Eberhard, “Ultrabright source of polarization-entangled photons,” Phys. Rev. A, 60:R773-R776, 1999.」等参照。）を用い、偏光方向が同じであるという絡み合いの状態（エンタングルメント状態）にある２つの光子６１，６２（「第１，第２の光子」に相当）を出射する。
図２に例示するように、この例の光子出射部１１は、レーザ出射部１１ａ、非線形結晶１１ｂ、及び吸収部１１ｃを有している。
【００１７】
ここで、レーザ出射部１１ａは、ポンプ光８１を出射するレーザ装置であり、例えば、アルゴンイオンレーザ（０．３５１μｍ単一周波数ＣＷレーザ）等を出射するアルゴンイオンレーザ装置等である。また、非線形結晶１１ｂは、例えば、KDP、ADP、RDA、CDA、LiNbO3、LiIO3、Ba2NaNb5O15、Ag3AsS3、AgGaS2、KTP、BBO、LBO等であり、吸収部１１ｃには、例えば、ポンプ光８１の周波数は良く吸収し、単一の光子６１として用いる周波数の光を散乱しにくいものを用いる。
レーザ出射部１１ａから出射されたポンプ光８１は、非線形結晶１１ｂへと入射し、非線形結晶１１ｂ中で、その結晶に固有の確率で、入射した光の周波数と異なる２つの光子へと変換される。この過程はパラメトリック蛍光過程とよばれ、２つの光子はパラメトリック蛍光と呼ばれる。一方のパラメトリック蛍光は光子６１として出射され、他方のパラメトリック蛍光は光子６２として出射される。
【００１８】
上述のように、このように出射された光子６１，６２は、偏光方向が同じであるという絡み合いの状態にあり、その量子状態は、
（１／√２）（｜ＨＨ＞＋｜ＶＶ＞）  …(1）
となっている。ここで、この式における｜ＨＨ＞及び｜ＶＶ＞の左側の「Ｈ」及び「Ｖ」は、光子６１の偏光方向に対応し、右側の「Ｈ」及び「Ｖ」は、光子６２の偏光方向に対応する。また、｜ＨＨ＞＋｜ＶＶ＞とは、｜ＨＨ＞の量子状態と｜ＶＶ＞の量子状態が重ね合わせの状態となっていることを示している。また、非線形結晶１１ｂ中で分割されなかったポンプ光８１は吸収部１１ｃに吸収される。
図３は、本形態における光子出射部１２の構成を例示したブロック図である。
この例の光子出射部１２は、パラメトリックダウンコンバージョンを用い、単一の光子６３「第３の光子」に相当）を出射する。
【００１９】
図２に例示するように、この例の光子出射部１２は、レーザ出射部１２ａ、非線形結晶１２ｂ、吸収部１２ｃ及び検出部１２ｄを有している。ここで、レーザ出射部１２ａ、非線形結晶１２ｂ、吸収部１２ｃは、例えば上述のレーザ出射部１１ａ、非線形結晶１１ｂ、吸収部１１ｃと同様に構成する。また、検出部１２ｄは、例えば、光電子増倍管、ストリークカメラ、フォトダイオード又はアバランシェフォトダイオード等の光子計数領域で用いることのできる検出器である。
レーザ出射部１２ａから出射されポンプ光８２は、非線形結晶１２ｂへと入射し、その中で２つのパラメトリック蛍光に変換される。そして、一方のパラメトリック蛍光は光子６３として出射され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子８２ａとして検出部１２ｄにおいて測定される。なお、このように参照光子８２ａを検出部１１ｄで測定する構成とすることにより、単一光子６３がいつ射出されたのかを知ることができる。また、非線形結晶１２ｂ中で分割されなかったポンプ光８２は吸収部１２ｃに吸収される。
ここで、上述のように出射された光子６３の量子状態は、
（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）  …(2）
となっている。
【００２０】
なお、光子出射部１３は、例えば光子出射部１２と同様な構成により、量子状態が
（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）  …(3）
の単一な光子６４（「第４の光子」に相当）を出射する。
また、光子出射部１２，１３を一体に構成し、この一体の光子出射部から単一な光子６３，６４を出射する構成としてもよい。例えば、図２の構成において、単一な光子６３，６４を出射する構成としてもよい。図４は、このように一体に構成した光子出射部９２の構成を例示したブロック図である。
【００２１】
図４に示すように、この光子出射部９２は、レーザ出射部１２ａ、非線形結晶１２ｂ、ミラー９２ｃ及び検出部１２ｄ，１２ｅを有している。
レーザ出射部１２ａから出射されたポンプ光８２は非線形結晶１３ｂに入射する。そして、このポンプ光８２は、非線形結晶１２ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６３として出射され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子８２ａとして検出部１２ｄに入射する。また、非線形結晶１２ｂ中で分割されなかったポンプ光８２はミラー９２ｃで反射され、再び非線形結晶１２ｂに入射する。そして、この反射光８２ｂは、非線形結晶１２ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は単一の光子６４として出射され、他方のパラメトリック蛍光は参照光子８２ｃとして検出部１２ｅに入射する。
さらに、光子出射部１１，１２，１３を一体に構成し、この一体の光子出射部から絡み合いの状態にある光子６１，６２の対、及び単一な光子６３，６４を出射する構成としてもよい。
【００２２】
図５は、このように一体に構成した光子出射部９３の構成を例示したブロック図である。
図５の構成の図４の構成との違いは、検出部１２ｄ，１２ｅを有しない点、位相板９３ａ，９３ｂ、波長板９３ｃ，９３ｄを有する点である。この構成の場合、レーザ出射部１２ａから出射され非線形結晶１１ｂに入射したポンプ光８２は、非線形結晶１２ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は光子６１として出射され、他方のパラメトリック蛍光は光子６２として出射される。ここで、光子６１と６２は絡み合いの状態にある。また、ミラー９２ｃで反射した反射光８２ｂは、非線形結晶１２ｂ中で２つのパラメトリック蛍光に分離し、一方のパラメトリック蛍光は光子６３として出射され、他方のパラメトリック蛍光は光子６４として出射される。なお、この構成をとる場合、非線形結晶１２ｂから出射された光子６３，６４の絡み合いの状態を外す（光子６３，６４の量子状態がそれぞれの量子状態のテンソル積で表される状態とする）手段を設けなければならない。この例では、位相板９３ａ，９３ｂを用いて（｜ＨＨ＞＋｜ＶＶ＞）の重ね合わせの｜ＨＨ＞のみを通過させ、さらに波長板９３ｃ，９３ｄにより偏光を回転させ、単一光子（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）を生成する手段によって光子６３，６４の絡み合いの状態を外す。なお、この成功確率は１／２である。また、例えば、図６の光子出射部９４のように単一光子６３，６４を発生する異なる非線形結晶９４ｂをもう一つおく手段を用いてもよい。
【００２３】
＜偏光ビームスプリッタ＞
偏光ビームスプリッタ２１，２２は、入射した光子の偏光方向が０°（Ｈ：水平偏光）であった場合に当該光子を真っ直ぐに透過させ、光子の偏光方向が９０°（Ｖ：垂直偏光）であった場合に当該光子を９０°に反射する光学素子である。
＜波長板＞
波長板３１〜３３は、例えば、入射した光子の波動関数の偏光方向を４５°回転させる１／４波長板である。また、波長板の代わりに電気光学効果変調器（例えば、ファラデーローテータ、ＬｉＮｂＯ３などの結晶の電気光学効果を利用した変調器等）や、音響素子、液晶による素子を用いてもよい。
【００２４】
＜検出部＞
検出部４１〜４４は、例えば、光電子増倍管、ストリークカメラ、フォトダイオード又はアバランシェフォトダイオード等の光子計数領域で用いることのできる検出器であり、その検出結果を制御部５０に供給する。なお、この量子状態生成装置１を前述のＧＣ方式の量子状態生成部として用いる場合、この検出部４１〜４４は、量子テレポーテーション部におけるベル測定結果を検出する検出部、及び最終的に演算結果を観測して検出する検出部が該当する。
＜制御部＞
制御部５０は、例えば、公知のＣＰＵ（Central processing Unit）等を用いて構成され、検出部４１〜４４から供給された検出結果を用い、ポストセレクションが成功したか否か、すなわち、正しく量子状態が生成されたか否かを判断する。
【００２５】
＜配置＞
図１に例示するように、この例の偏光ビームスプリッタ２１は、光子出射部１１から経路ｈへ出射された光子６２と、光子出射部１２から経路ｅへ出射された光子６３が入射する位置に設けられ、入射した光子６２の水平偏光の波動関数、及び光子６３の垂直偏光の波動関数を経路ｊ（「第１の経路」に相当）に導き、光子６２の垂直偏光の波動関数及び光子６３の水平偏光の波動関数を経路ｋ（「第２の経路」に相当）に導くように配置される。
また、波長板３１は、偏光ビームスプリッタ２１から経路ｊに導かれた光子６２の波動関数と光子６３の波動関数が入射する位置に設けられ、出射光の波動関数を経路ｊ’に出射するように配置される。
【００２６】
偏光ビームスプリッタ２２は、波長板３１から経路ｊ’に出射された光子の波動関数、及び光子出射部１３から経路ｆに出射された光子６４子が入射する位置に設けられ、波長板３１から出射された光子の水平偏光の波動関数、及び光子６４の垂直偏光の波動関数を経路ｎ（「第３の経路」に相当）に導き、波長板３１から出射された光子の垂直偏光の波動関数及び光子６４の水平偏光の波動関数を経路ｍ（「第４の経路」に相当）に導くように配置される。
また、波長板３２は、光子出射部１１から経路ｇに出射された光子６１が入射する位置に設けられ、出射光の波動関数を経路ｇ’に出射するように配置される。波長板３３は、偏光ビームスプリッタ２１において経路ｋに導かれた光子が入射する位置に設けられ、出射光の波動関数を経路ｋ’に出射するように配置される。
【００２７】
さらに、検出部４１は、波長板３２から経路ｇ’に出射された光子６１の波動関数を検出できる位置に設けられる。また、検出器４２は、波長板３３から経路ｋ’に出射された光子の波動関数を検出できる位置（偏光ビームスプリッタに２１おいて経路ｋに導かれた光子の波動関数を検出できる位置）に設けられる。また、検出部４３は、偏光ビームスプリッタ２２において経路ｎに導かれた光子の波動関数を検出できる位置に設けられ、検出部４４は、偏光ビームスプリッタ２２において経路ｍに導かれた光子の波動関数を検出できる位置に設けられる。
なお、図１では、各光学素子を直線的に配置しているが、各光学素子間を光ファイバ等によって接続する場合には、特に各光学素子を直線的に配置する必要はない。また、制御部５０は、各検出部４１〜４４と電気的に接続され（図示せず）、各検出部４１〜４４から出力された検出信号が入力される構成となっている。
【００２８】
＜動作＞
次に、本形態における量子状態生成装置１の動作について説明する。
Ｃ−ＮＯＴを行うためのＧＣ方式におけるリソースの量子状態は、
｜χ＞＝（１／２）［（｜Ｈ＞｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞｜Ｖ＞）｜Ｈ＞｜Ｈ＞＋（｜Ｈ＞｜Ｖ＞＋｜Ｖ＞｜Ｈ＞）｜Ｖ＞｜Ｖ＞］  …(4）
である。量子状態生成装置１は、出射した４つの光子６１〜６４からこの量子状態を生成する。以下、この生成方法を説明する。
まず、光子出射部１１において、量子状態が前述の式（１）で表される光子６１，６２をそれぞれ経路ｇ，ｈへ出射し、光子出射部１２，１３において、量子状態が前述の式（２）（３）で表される単一光子６３，６４をそれぞれ経路ｅ，ｆへ出射する。
【００２９】
この光子６２，６３は、偏光ビームスプリッタ２１に入射する。これにより、光子６２の水平偏光の波動関数は経路ｊに出射され、垂直偏光の波動関数は経路ｋに出射され、光子６３の水平偏光の波動関数は経路ｋに出射され、垂直偏光の波動関数は経路ｊに出射される。この際、光子６１〜６３の量子状態は、
（１／２）（｜ＨＨＨ＞＋｜ＶＶＶ＞＋｜ＨＨＶ＞＋｜ＶＶＨ＞）  …(5）
となる。
ここで、｜ＨＨＨ＞等の左端の「Ｈ」や「Ｖ」は、光子６１に対応する量子状態を示し、真中の「Ｈ」や「Ｖ」は、光子６２に対応する量子状態を示し、右端の「Ｈ」や「Ｖ」は、光子６３に対応する量子状態を示す。また、｜ＨＨＨ＞は、光子６１〜６３の波動関数が水平偏光であり、偏光ビームスプリッタ２１において、光子６２の波動関数が経路ｊに透過し、光子６３の波動関数が経路ｋに透過している状態を示している。同様に、｜ＶＶＶ＞は、光子６１〜６３の波動関数が垂直偏光であり、偏光ビームスプリッタ２１において、光子６２の波動関数が経路ｋへ反射し、光子６３の波動関数が経路ｊへ反射している状態を示している。また、｜ＨＨＶ＞は、光子６１，６２の波動関数が水平偏光であり、光子６３の波動関数が垂直偏光であり、偏光ビームスプリッタ２１において、光子６２の波動関数が経路ｊへ透過し、光子６３の波動関数が経路ｊへ反射している状態を示している。また、｜ＶＶＨ＞は、光子６１，６２の波動関数が垂直偏光であり、光子６３の波動関数が水平偏光であり、偏光ビームスプリッタ２１において、光子６２の波動関数が経路ｋへ反射し、光子６３の波動関数が経路ｋへ透過している状態を示している。そして、ここでの光子６１〜６３の量子状態は、これらの重ね合わせの状態にある。
【００３０】
この重ね合わせの状態から、３経路ｇ，ｋ，ｊに１つずつ光子６１〜６３の波動関数が出射されている状態を選択して残すと、
（１／２）（｜ＨＨＨ＞＋｜ＶＶＶ＞）  …(6）
という量子状態となる。これは、後に全ての検出部４１〜４４において光子が検出された際（ポストセレクションが成功した際）、上述の式（５）で示した量子状態が式（６）で示す量子状態に収縮することに該当する。即ち、３経路ｇ，ｋ，ｊに１つずつ光子６１〜６３の波動関数が出射されている状態を選択して残すとは、後にポストセレクションが成功した際における、その量子状態のみを正しい状態として使用するということである。
【００３１】
次に、経路ｇに出射された光子６１の波動関数は波長板３２に入射され、そこで、その偏光方向が４５°回転した後、経路ｇ’に出射される。また、経路ｋに出射された光子の波動関数は波長板３３に入射され、そこで、その偏光方向が４５°回転した後、経路ｋ’に出射される。さらに、経路ｊに出射された光子の波動関数を波長板３１に入射され、そこで、その偏光方向が４５°回転した後、経路ｊ’に出射される。ここで、波長板３１〜３３によって行われる変換は、
｜Ｈ＞→（１／√２）（｜Ｈ＞−｜Ｖ＞）
｜Ｖ＞→（１／√２）（｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞）
となる。
そのため、経路ｇ，ｋ，ｊに１つずつ進んだ光子６１〜６３の量子状態（６）は、これらの波長板３１〜３３によって、
（１／２）（｜ＨＨＨ＞＋｜ＶＶＶ＞）
→（１／２√２）（｜ＨＨＨ＞＋｜ＶＶＨ＞＋｜ＨＶＶ＞＋｜ＶＨＶ＞）  …(7)
と変換される。
【００３２】
さらに、波長板３１から経路ｊ’に出射された光子の波動関数、及び光子出射部６４から経路ｆに出射された光子６４は、偏光ビームスプリッタ２２に入射する。これにより、波長板３１から経路ｊ’に出射された光子の水平偏光の波動関数は経路ｎに出射され、垂直偏光の波動関数は経路ｍに出射され、光子６４の水平偏光の波動関数は経路ｍに出射され、垂直偏光の波動関数は経路ｎに出射される。そして、この時点で重ね合わせの状態にある光子６１〜６４の量子状態のうち、４経路ｇ’，ｋ’，ｍ，ｎに１つずつ光子６１〜６３の波動関数が出射されている状態を選択して残すと、
（１／４）［（｜Ｈ＞｜Ｈ＞＋｜Ｖ＞｜Ｖ＞）｜Ｈ＞｜Ｈ＞＋（｜Ｈ＞｜Ｖ＞＋｜Ｖ＞｜Ｈ＞）｜Ｖ＞｜Ｖ＞］  …(8)
となる。ここで、４経路ｇ’，ｋ’，ｍ，ｎに１つずつ光子６１〜６４の波動関数が出射されている状態を選択して残すとは、以下のポストセレクションが成功した際における、その量子状態のみを正しい状態として使用するということである。
【００３３】
そして、検出部４１〜４４は、それぞれ光子の入射を受け付け、それぞれに光子が入射されたか否かの情報を制御部５０に送る。制御部５０は送られた情報を基にポストセレクションが成功したか否かを判断する。すなわち、制御部５０は、全ての検出部４１〜４４において光子が検出された場合に、ポストセレクションが成功したと判断する。ここで、ポストセレクションが成功した場合には、この検出が行われる前の経路ｇ’,ｋ’,ｍ,ｎに進んだ光子６１〜６４の波動関数の量子状態を目的のリソースの量子状態として扱い、ポストセレクションが成功しなかった場合には、その量子状態を破棄する。なお、ポストセレクションの成功確率は、式（８）の係数の２乗の和として求められ１／４となる。
そして、式（８）を正規化することにより、上述の式（４）で表される目的のリソースの量子状態｜χ＞が得られる。
【００３４】
なお、このポストセレクションが成功するのは、光子出射部１１から光子対一つが出射され、光子出射部１２,１３から単一光子が一つずつ出射された場合である。そのため、たとえ、光子出射部１１〜１３から「光子対一つと単一光子２つが発生」する確率と、「光子対が同時に２つ発生」する確率と、「単一光子４つが発生」確率が同じ場合であっても、このポストセレクションが成功したか否かを判断することによって、目的の量子状態｜χ＞の生成に必要な「光子対一つと単一光子２つが発生」した状態のみを選択することができる。つまり、制御部５０は、全ての検出部４１〜４４において光子が検出された場合に、正しく量子状態生成がされたと判断する。
また、この量子状態生成装置１をＧＣ方式の量子状態生成部として用いる場合、これらの光子を検出し、ポストセレクションを行うのは、後述の量子テレポーテーション処理時である。
【００３５】
〔量子テレポーテーション装置（請求項５，６に対応）〕
次に、本形態における量子テレポーテーション装置（量子テレポーテーション部）について説明する。
図７は、本形態における量子テレポーテーション装置１００の構成を例示したブロック図である。
＜構成＞
まず、量子テレポーテーション装置１００の構成について説明する。
図７に例示するように、量子テレポーテーション装置１００は、ベル測定部１０１、光子出射部１０２、偏光ビームスプリッタ１１１（「第１の偏光ビームスプリッタ」に相当）、ミラー１２１、波長板１３１（「第１の偏光回転素子」に相当）、偏光位相制御素子１４０（「第１の偏光位相制御素子」に相当）、制御部１７０、偏光位相制御素子１８１，１８２（「第２の偏光位相制御素子」に相当）を有している。また、ベル測定部１０１は、波長板１３２（「第２の偏光回転素子」に相当）、ミラー１２２〜１２５、ビームスプリッタ１５０、偏光ビームスプリッタ１１２，１１３（「第２，第３の偏光ビームスプリッタ」に相当）、及び検出部１６１〜１６４（「第１〜第４の検出部」に相当）を有している。
【００３６】
＜光子出射部＞
光子出射部１０２は、例えば、前述の光子出射部１１と同様に構成され、偏光方向が同じであるという絡み合いの状態にある光子１０３，１０４（「第１及び第２の光子」に相当）を出射する。
＜偏光ビームスプリッタ＞
偏光ビームスプリッタ１１１〜１１３は、例えば、前述の偏光ビームスプリッタ２１，２２と同様に構成され、入射した光子の波動関数が水平偏光であった場合に当該光子を真っ直ぐに透過し、垂直偏光であった場合に当該光子を９０°に反射する。
【００３７】
＜波長板＞
波長板１３１，１３２は、例えば、入射した光子の波動関数の偏光方向を９０°回転させる１／２波長板である。また、波長板の代わりに電気光学効果変調器や、音響素子、液晶による素子を用いてもよい。
＜偏光位相制御素子＞
偏光位相制御素子１４０，１８１，１８２は、例えば、制御電圧によって通過光の偏光角度・位相を制御できる電気光学効果変調器や、（１／２,１／４）波長板等を用いて構成される。また、音響素子、液晶による素子を用いることもできる。
【００３８】
なお、偏光位相制御素子１８１は、制御部１７０からの指示に応じ、入射した光子の量子状態に対し、
【数１】
2005172910.tif 000003
で示されるユニタリ変換を施す。
【００３９】
また、偏光位相制御素子１８２は、制御部１７０からの指示に応じ、入射した光子の量子状態に対し、
【数２】
2005172910.tif 000004
で示されるユニタリ変換を施す。
＜検出部・制御部＞
検出部１６１〜１６４は、例えば、前述の検出部４１〜４４と同様に構成され、制御部１７０は、例えば、前述の制御部５０と同様に構成される。
【００４０】
＜配置＞
図７に例示するように、偏光ビームスプリッタ１１１は、光子出射部１０２から出射された光子１０３が入射する位置に設けられ、光子１０３の水平偏光の波動関数（「第１の偏光方向の波動関数」に相当）を経路ａ１（「第１の経路」に相当）に導き、光子１０３の垂直偏光の波動関数（「第２の偏光方向の波動関数」に相当）を経路ｂ１（「第２の経路」に相当）に導くように配置される。
ミラー１２１は、偏光ビームスプリッタ１１１において経路ｂ１に導かれた光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、この光子１０３の波動関数９０°に反射するように配置される。
【００４１】
波長板１３１は、偏光ビームスプリッタ１１１において経路ｂ１に導かれ、ミラー１２１で反射した光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、光子１０３の波動関数の偏光方向を回転させて経路ｂ２（「第２の経路」に相当）に出射するように配置される。
偏光位相制御素子１４０は、偏光ビームスプリッタ１１１において経路ａ１に導かれた光子１０３の波動関数、及び偏光ビームスプリッタ１１１、ミラー１２１及び波長板１３１において経路ｂ１，ｂ２と導かれた光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられる。また、偏光位相制御素子１４０は、経路ａ１に導かれた光子１０３の波動関数を、入力の１量子ビット状態（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）に変換して経路ａ２（「第１の経路」に相当）に出射し、波長板１３１から経路ｂ３に出射された光子１０３の波動関数を、この１量子ビット状態（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）に変換して経路ｂ３（「第２の経路」に相当）に出射するように配置される。
【００４２】
波長板１３２は、偏光位相制御素子１４０から経路ｂ３（「第２の経路」に相当）に出射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、その偏光方向を回転させて経路ｂ４（「第２の経路」に相当）に出射するように配置される。
ミラー１２２は、波長板１３２から経路ｂ４に出射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、その波動関数を反射することによって、この出射された光子１０３の波動関数をビームスプリッタ１５０に入射させるように配置される。
ミラー１２４は、偏光位相制御素子１４０から経路ａ２に出射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、その波動関数を反射することによって、この出射された光子１０３の波動関数をビームスプリッタ１５０に入射させるように配置される。
【００４３】
ビームスプリッタ１５０は、偏光位相制御素子１４０から経路ａ２に出射されミラー１２４で反射された光子１０３の波動関数、及び波長板１３２から経路ｂ４に出射されミラー１２２で反射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子１０３の波動関数を経路ａ’１（「第３の経路」に相当）と経路ｂ’１（「第４の経路」に相当）に分離するように配置される。
ミラー１２５は、ビームスプリッタ１５０から経路ａ’１に出射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、この波動関数を経路ａ’２（「第３の経路」に相当）に反射するように配置される。また、ミラー１２３は、ビームスプリッタ１５０から経路ｂ’１に出射された講師１６１の波動関数が入射する位置に設けられ、この波動関数を経路ｂ’２（「第４の経路」に相当）に反射するように配置される。
【００４４】
偏光ビームスプリッタ１１３は、ビームスプリッタ１５０において経路ａ’１に導かれ、ミラー１２５で経路ａ’２に反射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子１０３の水平偏光の波動関数を経路ａ’３（「第５の経路」に相当）に導き、当該光子１０３の垂直偏光の波動関数を経路ａ’４（「第６の経路」に相当）に導くように配置される。
また、偏光ビームスプリッタ１１２は、ビームスプリッタ１５０において経路ｂ’１に導かれ、ミラー１２３で反射された光子１０３の波動関数が入射する位置に設けられ、入射した光子１０３の水平偏光の波動関数を経路ｂ’３（「第７の経路」に相当）に導き、当該光子１０３の垂直偏光の波動関数を経路ｂ’４（「第８の経路」に相当）に導くように配置される。
【００４５】
また、検出部１６１（「第１の検出部」に相当）は、偏光ビームスプリッタ１１３において経路ａ’３に導かれた光子１０３の波動関数を検出できる位置に設けられ、検出部１６２（「第２の検出部」に相当）は、偏光ビームスプリッタ１１３において経路ａ’４に導かれた光子１０３の波動関数を検出できる位置に設けられる。
さらに、検出部１６３（「第３の検出部」に相当）は、偏光ビームスプリッタ１１２において経路ｂ’３に導かれた光子１０３の波動関数を検出できる位置に設けられ、検出部１６４（「第４の検出部」に相当）は、偏光ビームスプリッタ１１２において経路ｂ’４に導かれた光子１０３の波動関数を検出できる位置に設けられる。
【００４６】
また、偏光位相制御素子１８１は、光子出射部１０２から出射された光子１０４が入射する位置に設けられ、偏光位相制御素子１８２は、偏光位相制御素子１８１から出射した光子１０４の波動関数が入射する位置に設けられる。
さらに、制御部１７０は、ベル測定部１０１と古典通信路によって通信可能に接続され、各検出部１６１〜１６４の検出結果を取得できるように構成されている。また、制御部１７０は、古典通信路によって偏光位相制御素子１８１，１８２と通信可能に接続され、上述の検出結果に応じたユニタリ変換を示す古典情報を偏光位相制御素子１８１，１８２に提供可能なようになっている。
【００４７】
＜動作＞
次に、本形態における量子テレポーテーション装置１００の動作について説明する。
まず、前述のように、光子出射部１０２から絡み合いの状態にある光子１０３，１０４を出射する。ここで、これらの光子１０３，１０４の量子状態は、
（１／√２）（｜ＨＨ＞＋｜ＶＶ＞）  …(11）
となっている。このように出射された光子１０３は、偏光ビームスプリッタ１１１に入射し、光子１０４は偏光位相制御素子１８１に入射する。
偏光ビームスプリッタ１１１に入射した光子１０３の波動関数は、その偏光方向（水平偏光｜H＞、垂直偏光｜V＞）に応じ、偏光ビームスプリッタ１１１を透過或いは反射する。これにより、光子１０３の波動関数は、水平偏光｜H＞で経路ａ１に進むものと、垂直偏光｜V＞で経路ｂ１に進むものとの重ね合わせの状態となる。
【００４８】
経路ｂ１に進んだ光子１０３の垂直偏光｜V＞の波動関数は、ミラー１２１で反射後、波長板１３１に入射する。波長板１３１は、入射した垂直偏光｜V＞の波動関数の偏光方向を９０°回転させ、その偏光を水平偏光｜H＞に変換した後、経路ｂ２に出射する。これにより、光子出射部１０２から出射された光子１０４の波動関数と、経路ａ１にある光子１０３の波動関数と、経路ｂ２にある光子１０３の波動関数の量子状態は、光子出射部１０２での光子１０３，１０４出射時における光子１０３の偏光と光子１０４の偏光の絡み合い（エンタングルメント）から、光子１０３の経路と光子１０４の偏光の絡み合いに変わっている。この量子状態を式で表すと、
（１／√２）（｜ａ＞１｜Ｈ＞２＋｜ｂ＞１｜Ｖ＞２）｜Ｈ＞１  …(12)
となる。ここで、｜ａ＞は、経路ａ１〜ａ２，ａ’１〜ａ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示し、｜ｂ＞は、経路ｂ１〜ｂ４，ｂ’１〜ｂ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示す。また、｜Ｈ＞は水平偏光の光子の量子状態を示し、｜Ｖ＞は垂直偏光の光子の量子状態を示す。さらに、下付き添え字の「１」は光子１０３の量子状態であることを示し、「２」は光子１０４の量子状態であることを示す。この式（１２）に示すように、この状態では、光子１０３の波動関数の偏光が光子１０４の波動関数の偏光に対して自由となる。すなわち、光子１０４の波動関数の所定の偏光方向に対し、光子１０３の波動関数がどのような偏光方向をもとることが可能となっている。
【００４９】
この経路ａ１を進む光子１０３の波動関数と、経路ｂ２を進む光子１０３の波動関数は、偏光位相制御素子１４０に入射する。ここで、偏光位相制御素子１４０は、入射した光子１０３の波動関数の量子状態を、テレポートする入力情報に対応する１量子状態（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）に変換するように制御されている。そして、偏光位相制御素子１４０は、入射した光子１０３にこの変換（入力）を行い、以下のような量子状態を生成する。
（１／√２）（｜ａ＞１｜Ｈ＞２＋｜ｂ＞１｜Ｖ＞２）（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）１
…(13)
ここで式（１３）を書き換えると、
＝（１／２√２）（｜ａ＞｜Ｈ＞＋｜ｂ＞｜Ｖ＞）１（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）２ 
…(14)
＋（１／２√２）（｜ａ＞｜Ｈ＞−｜ｂ＞｜Ｖ＞）１（α｜Ｈ＞−β｜Ｖ＞）２
…(15)
＋（１／２√２）（｜ａ＞｜Ｖ＞＋｜ｂ＞｜Ｈ＞）１（β｜Ｈ＞＋α｜Ｖ＞）２
…(16)
＋（１／２√２）（｜ａ＞｜Ｖ＞−｜ｂ＞｜Ｈ＞）１（β｜Ｈ＞−α｜Ｖ＞）２
…(17)
となる。これは、この量子状態が、式（１４）〜式（１７）の量子状態の重ね合わせ状態にあることを示している。
【００５０】
以上のように偏光位相制御素子１４０において変換された光子１０３の波動関数は、ベル測定部１０１に入射し、そこで上式中の４つの直交基底
｜ｅ±＞＝（１／√２）（｜ａ＞｜Ｈ＞±｜ｂ＞｜Ｖ＞）１
｜ｆ±＞＝（１／√２）（｜ａ＞｜Ｖ＞±｜ｂ＞｜Ｈ＞）１
を用いて観測（ベル測定）される。以下、このベル測定の内容について説明する。
経路ｂ２を進み、偏光位相制御素子１４０から経路ｂ３に出射された水平偏光｜Ｈ＞の光子１０３の波動関数は、波長板１３２に入射する。波長板１３２は、入射した光子１０３の波動関数の偏光方向を９０°回転させ垂直偏光｜Ｖ＞とした後、経路ｂ４（「第２の経路」に相当）へ出射する。経路ｂ４に出射された光子１０３の波動関数はミラー１２２で反射した後ビームスプリッタ１５０に入射する。また、それと同時に、経路ａ１を進み、偏光位相制御素子１４０から経路ａ２に出射された垂直偏光｜Ｖ＞の光子１０３の波動関数は、ミラー１２４で反射され、ビームスプリッタ１５０に入射する。
【００５１】
ここでビームスプリッタ１５０に入射した光子１０３の波動関数のうち、上述の式（１４）に対応するもの（｜ｅ＋＞）だけをみると、ビームスプリッタ１５０はこの波動関数を経路ａ’１に出射することになる。この波動関数は、さらにミラー１２５で反射した後、経路ａ’２に出射され、偏光ビームスプリッタ１１３に入射する。そして、この波動関数は水平偏光｜Ｈ＞である（経路ｂ４を進む光子１０３の波動関数は波長板１３２において水平偏光｜Ｈ＞に変換されている）ため、この偏光ビームスプリッタ１１３を透過し、検出部１６１で検出される。同様に、ビームスプリッタ１５０に入射した光子１０３の波動関数のうち、上述の式（１５）に対応するもの（｜ｅ−＞）は検出部１６３で検出され、上述の式（１６）に対応するもの（｜ｆ＋＞）は検出部１６４で検出され、上述の式（１７）に対応するもの（｜ｆ−＞）は検出部１６２で検出される。つまり、
検出部１６１で検出された場合、｜ｅ＋＞を検出し、
検出部１６２で検出された場合、｜ｆ−＞を検出し、
検出部１６３で検出された場合、｜ｅ−＞を検出し、
検出部１６４で検出された場合、｜ｆ＋＞を検出したことが分かる。
【００５２】
そして、光子１０３の波動関数が、検出部１６１〜１６４の何れかで観測されることにより、式（１３）の量子状態は、それが観測された検出部１６１〜１６４に対応する式（１４）〜式（１７）の量子状態に収縮することになる。つまり、
検出部１６１で検出された場合、式（１４）の量子状態に収縮し、
検出部１６２で検出された場合、式（１７）の量子状態に収縮し、
検出部１６３で検出された場合、式（１５）の量子状態に収縮し、
検出部１６４で検出された場合、式（１６）の量子状態に収縮する。
つまり、この収縮によって光子１０３と絡み合いの状態にある光子１０４の量子状態も収縮する。
【００５３】
ベル測定部１０１は、この測定結果（何れの検出部１６１〜１６４で光子が検出されたか）の古典情報を制御部１７０に送る。制御部１７０は、その検出結果に応じたユニタリ変換を光子１０４に施すため、そのユニタリ変換方法を示す古典情報を偏光位相制御素子１８１，１８２に送る。そして、偏光位相制御素子１８１，１８２は、測定結果｜ｅ＋＞，｜ｅ−＞，｜ｆ＋＞，｜ｆ−＞に応じたユニタリ変換Ｉ，σｘ，σｚ，σｚσｘを光子１０４に施し、偏光位相制御素子１４０で入力された入力情報を示す量子状態（α｜Ｈ＞＋β｜Ｖ＞）を示す光子１０５を生成して、出射する。なお、Ｉは基本行列を示し、σｘ，σｚは式（９）（１０）で示したユニタリ変換である。
以上説明した通り、この量子テレポーテーション装置１００では、偏光ビームスプリッタ１１１において光子１０３の経路のみを分離し、光子１０４の経路は分離していない。これは、２つの光子の経路をそれぞれ２つの経路に分離しているBoschi et al.により実験装置に比べ経路が少なく、回路効率が良い。
【００５４】
〔制御ＮＯＴ演算装置（請求項７，８に対応）〕
次に、上述の量子状態生成装置と量子テレポーテーション装置と組み合わせることにより、ＧＳ方式による制御ＮＯＴ演算（Ｃ−ＮＯＴ）を行う制御ＮＯＴ演算装置について説明する。なお、以下では、前述した量子状態生成装置や量子テレポーテーション装置の説明と共通する事項については説明を省略する。また、以下に用いる図面において、前述したのと同様な構成については、前述の図と同じ符号を付した。
【００５５】
＜構成＞
図８は、本形態における制御ＮＯＴ演算装置２００の全体構成を例示した図である。
まず、この図を用いて制御ＮＯＴ演算装置２００の全体構成について説明する。
図８に例示するように、制御ＮＯＴ演算装置２００は、量子状態生成装置３００及び量子テレポーテーション装置４００，５００を有している。また、量子テレポーテーション装置４００はベル測定部１０１及び偏光位相制御素子１８１，１８２，４８１を有し、量子テレポーテーション装置５００はベル測定部５０１及び偏光位相制御素子５８１〜５８３を有する。
【００５６】
図９は、本形態における量子状態生成装置３００の構成を例示した図である。
この量子状態生成装置３００の構成は、前述した量子状態生成装置１（図１参照）とほぼ同様であり、量子状態生成装置１が有する検出部４１〜４４と制御部５０を有しない点のみが相違する。
なお、ここでは、偏光ビームスプリッタ２１，２２が、「第７，第８の偏光ビームスプリッタ」に相当し、波長板３１〜３３が「第５〜第７の偏光回転素子」に相当し、光子２７１〜２７４が「第１〜第４の光子」に相当し、光子６１〜６４が「第５〜第８の光子」に相当する。また、ここでは、経路ｊが「第１７の経路」に相当し、経路ｋが「第１８の経路」に相当し、経路ｎが「第１９の経路」に相当し、経路ｍが「第２０の経路」に相当する。
【００５７】
図１０は、本形態における量子テレポーテーション装置４００の構成を例示した図である。
この量子テレポーテーション装置４００の構成は、前述した量子テレポーテーション装置１００（図７参照）とほぼ同様（請求項７との対応関係も含め）であり、光子出射部１０２として量子状態生成装置３００を用いる点、偏光位相制御素子４８１（「第２の偏光位相制御素子」に相当）が追加されている点のみが相違する。なお、この偏光位相制御素子４８１は、偏光位相制御素子１８１と同様に構成され、入射した光子の量子状態に対し、前述の式（９）で示されるユニタリ変換を施す。また、偏光位相制御素子４８１は、光子２７２が入射する位置に設けられ、出射した光子を偏光位相制御素子１８１に入射させるように配置される。
【００５８】
図１１は、本形態における量子テレポーテーション装置５００の構成を例示した図である。
この量子テレポーテーション装置５００の構成は、前述した量子テレポーテーション装置１００（図７参照）とほぼ同様であり、偏光位相制御素子１８１，１８２の代わりに偏光位相制御素子５８１〜５８３が設けられている点のみが相違する。ここで、偏光位相制御素子５８１は、偏光位相制御素子１８１と同様に構成され、入射した光子の量子状態に対し、前述の式（９）で示されるユニタリ変換を施す。また、偏光位相制御素子５８２，５８３は、偏光位相制御素子１８２と同様に構成され、入射した光子の量子状態に対し、前述の式（１０）で示されるユニタリ変換を施す。なお、偏光位相制御素子５８１は、光子２７４が入射する位置に設けられ、偏光位相制御素子５８２は、偏光位相制御素子５８１から出射した光子２７４が入射する位置に設けられ、偏光位相制御素子５８３は、偏光位相制御素子５８２から出射した光子２７４が入射する位置に設けられる。また、偏光位相制御素子４８１と偏光位相制御素子５８１、偏光位相制御素子１８２と偏光位相制御素子５８３は、それぞれ古典通信路によって接続され、同時に同じユニタリ変換を作用させるように構成されている。
【００５９】
ここで、ベル測定部５０１はベル測定部１０１に対応し、波長板５３２（「第４の偏光回転素子」に相当）は波長板１３２に、ミラー５２２〜５２５はミラー１２２〜１２５に、ビームスプリッタ５５０（「第２のビームスプリッタ」に相当）はビームスプリッタ１５０（「第１のビームスプリッタ」に相当）に、偏光ビームスプリッタ５１２，５１３（「第５，第６の偏光ビームスプリッタ」に相当）は偏光ビームスプリッタ１１２，１１３に、検出部５６１〜５６４（「第５〜第８の検出部」に相当）は検出部１６１〜１６４に、それぞれ対応する。
【００６０】
また、偏光ビームスプリッタ５１１（「第３の偏光ビームスプリッタ」に相当）は偏光ビームスプリッタ１１１に、ミラー５２１はミラー１２１に、波長板５３１（「第３の偏光回転素子」に相当）は波長板１３１に、偏光位相制御素子５４０（「第３の偏光位相制御素子」に相当）は偏光位相制御素子１４０に、制御部５７０は制御部１７０に、偏光位相制御素子５８１，５８２（「第４の偏光位相制御素子」に相当）は偏光位相制御素子１８１，１８２に、それぞれ対応する（図７参照）。
また、ここでは、経路ｃ１，ｃ２は、「第９の経路」に相当し、経路ｃ’１，ｃ’２は、「１１第の経路」に相当し、経路ｃ’３は、「第１３の経路」に相当し、経路ｃ’４は、「第１４の経路」に相当する。また、経路ｄ１〜ｄ４は、「第１０の経路」に相当し、経路ｄ’1，ｄ’２は、「第１２の経路」に相当し、経路ｄ’３は、「第１５の経路」に相当し、経路ｄ’４は、「第１６の経路」に相当する（図１１参照）。
【００６１】
＜動作＞
次に、本形態における制御ＮＯＴ演算装置２００の動作について説明する。
まず、量子状態生成装置３００において、前述の〔量子状態生成装置〕の欄で説明した手順により、偏光によるエンタングルメント状態になっている量子状態の
｜χ＞＝（１／４）［（｜Ｈ＞５｜Ｈ＞６＋｜Ｖ＞５｜Ｖ＞６）｜Ｈ＞７｜Ｈ＞８＋（｜Ｈ＞５｜Ｖ＞６＋｜Ｖ＞５｜Ｈ＞６）｜Ｖ＞７｜Ｖ＞８］  …(18)
光子２７１〜２７４をリソースとして生成・出射する。ここで、図９に示すように、光子２７１の波動関数は、波長板３２から出射された光子の波動関数であり、光子２７２の波動関数は、偏光回転素子３３から出射された光子の波動関数であり、光子２７３の波動関数は、偏光ビームスプリッタ２２おいて経路ｎに導かれた光子の波動関数であり、光子２７４の波動関数は、偏光ビームスプリッタ２２おいて経路ｍに導かれた光子の波動関数である。また、式（１８）における下付き添え字の「５」は光子２７１の量子状態であることを示し、「６」は光子２７２の量子状態であることを示し、「７」は光子２７３の量子状態であることを示し、「８」は光子２７４の量子状態であることを示す。
【００６２】
なお、この状態生成は確率的であり、最終的に２つのベル測定部１０１，５０１及び２つの出力ポート（偏光位相制御素子１８２，５８３の出射側）に光子がそれぞれ１つずつ検出されたときのみ、この状態生成が成功したものとする。
上記のように出射された光子２７１，２７３は、それぞれ偏光ビームスプリッタ１１１，５１１に入射され、前述のように、異なる経路の重ね合わせ状態となる。そして、それぞれ一方の経路の波動関数を波長板１３１，５３１に通過させて偏光を９０°回転させる。これにより、光子２７１〜２７４の量子状態は、
（１／２）［（｜ａ＞５｜Ｈ＞６＋｜ｂ＞５｜Ｖ＞６）｜Ｈ＞７｜ｃ＞８＋（｜ａ＞５｜Ｖ＞６＋｜ｂ＞５｜Ｈ＞６）｜Ｖ＞７｜ｄ＞８］｜Ｈ＞５｜Ｈ＞８
で表される経路と偏光による重ね合わせ状態となる。ここで、｜ａ＞は、経路ａ１〜ａ２，ａ’１〜ａ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示し、｜ｂ＞は、経路ｂ１〜ｂ４，ｂ’１〜ｂ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示す。また、｜ｃ＞は、経路ｃ１〜ｃ２，ｃ’１〜ｃ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示し、｜ｄ＞は、経路ｄ１〜ｄ４，ｄ’１〜ｄ’４の何れかに存在する光子の量子状態を示す。
【００６３】
次に、光子２７１，２７３の波動関数は、それぞれ偏光位相制御素子１４０，５４０にそれぞれ入射し、そこで光子２７１の波動関数を入力標的ビットの量子状態｜ψ＞ ＝α｜H＞+β｜Ｖ＞に、光子２７３の波動関数を入力制御ビットの量子状態｜φ＞＝γ｜H＞+δ｜Ｖ＞
に変換する。
これにより、光子２７１〜２７４の量子状態は、
（１／２）［（｜ａ＞５｜Ｈ＞６＋｜ｂ＞５｜Ｖ＞６）｜Ｈ＞７｜ｃ＞８＋（｜ａ＞５｜Ｖ＞６＋｜ｂ＞５｜Ｈ＞６）｜Ｖ＞７｜ｄ＞８］（α｜Ｈ＞+β｜Ｖ＞）５（γ｜Ｈ＞+δ｜Ｖ＞）８
となる。
【００６４】
次に、前述の〔量子状態生成装置〕の欄で説明したのと同様な手順により、ベル測定部１０１において、光子２７１の量子状態を、４つの直交基底
｜ｅ±＞５＝（１／√２）（｜ａ＞｜Ｈ＞±｜ｂ＞｜Ｖ＞）５
｜ｆ±＞５＝（１／√２）（｜ａ＞｜Ｖ＞±｜ｂ＞｜Ｈ＞）５
を用いて観測する。ここで、検出部１６１，１６２，１６３，１６４で光子を検出することが、それぞれベル測定において、｜ｅ＋＞５，｜ｆ−＞５，｜ｅ−＞５，｜ｆ＋＞５を測定したことに対応する。
【００６５】
また、同様な手順により、ベル測定部５０１において、光子２７３の量子状態を、４つの直交基底
｜ｅ±＞５＝（１／√２）（｜ｃ＞｜Ｈ＞±｜ｄ＞｜Ｖ＞）８
｜ｆ±＞５＝（１／√２）（｜ｃ＞｜Ｖ＞±｜ｄ＞｜Ｈ＞）８
を用いて観測する。ここで、検出部５６１，５６２，５６３，５６４で光子を検出することが、それぞれベル測定において、｜ｅ＋＞８，｜ｆ−＞８，｜ｅ−＞８，｜ｆ＋＞８を測定したことに対応する。
これらの検出結果は、ベル測定部１０１，５０１から、それぞれ制御部１７０，５７０に送られる。そして、各制御部１７０，５７０は、受け取った観測結果に基づいて定められるユニタリ変換を示す古典情報を偏光位相制御素子１８１，１８２，５８３及び５８１，５８２，４８１に送る。そして、偏光位相制御素子４８１，１８１，１８２は、それに基づき光子２７２に対し所定のユニタリ変換を施し、偏光位相制御素子５８１，５８２，５８３は、それに基づき光子２７４に対し所定のユニタリ変換を施す。
【００６６】
なお、ここで光子２７２，２７４に施されるユニタリ変換は以下のようになる。
検出部１６１で光子検出：Ｉ（×）Ｉ
検出部１６２で光子検出：σｚσｘ（×）σｚ
検出部１６３で光子検出：σｘ（×）Ｉ
検出部１６４で光子検出：σｚ（×）σｚ
検出部５６１で光子検出：Ｉ（×）Ｉ
検出部５６２で光子検出：σｘ（×）σｘσｚ
検出部５６３で光子検出：σｘ（×）σｘ
検出部５６４で光子検出：Ｉ（×）σｚ
なお、ここでｐ（×）ｑはｐとｑのテンソル積を示す。また、なお、Ｉは基本行列を示し、σｘ，σｚは式（９）（１０）で示したユニタリ変換である。
その結果、偏光位相制御素子１８２，５８３から出射された光子２７５，２７６の２量子状態は、
αγ｜ＨＨ＞＋αδ｜ＶＶ＞＋βγ｜ＶＨ＞＋βδ｜ＨＶ＞  …(19）
となる。
【００６７】
ここで、偏光位相制御素子１４０，５４０でそれぞれ変換した入力制御ビットの量子状態｜φ＞＝α｜Ｈ＞+β｜Ｖ＞と、入力標的ビットの量子状態｜ψ＞ ＝γ｜Ｈ＞+δ｜Ｖ＞とのテンソル積は、
（α｜Ｈ＞+β｜Ｖ＞）（×）（γ｜Ｈ＞+δ｜Ｖ＞）
＝αγ｜ＨＨ＞＋αδ｜ＨＶ＞＋βγ｜ＶＨ＞＋βδ｜ＶＶ＞  …(20)
となる。
ここで、式（１９）と式（２０）において、｜＊＊＞内の右側は制御ビットを示し、左側は標的ビットを示している。これらから分かるように、式（１９）で示される量子状態は、式（２０）で示される入力の量子状態に対して、制御ＮＯＴゲートを作用した状態となっている。
以上の構成によりＧＣ方式を現実に実装することが可能となる。また、この構成では、光子数を区別する必要はなく、生成しなければならない光子は４つのみである。そのため、現状の技術レベルでも十分に実現できる。
【００６８】
なお、この発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、ポストセレクションに、量子非破壊測定（Quantum Non-Demolition measurement）を用いてもよい（例えば,「P. Kok, H. Lee, and J. P. Dowling, Single-photon quantum-nondemolition detectors constructed with linear optics and projective measurements, Physical Review A 66, 063814(2002)」等参照）。
この量子非破壊測定では、光子の存在を消滅させずに、偏光等の情報を保ったまま、光子の存在を検出できる。これを波長板３２，３３及び偏光ビームスプリッタ２２の出射位置に置き、光子の存在を確かめることにより、ポストセレクションをすることができる。そして、この光子を消滅させない状態でのポストセレクションが成功したとき、正しく量子状態生成が行われ、その量子状態が保たれる。
その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明により、量子コンピュータの基本演算である制御ＮＯＴ演算が現実的に実施可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】量子状態生成装置の構成を例示したブロック図。
【図２】光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図３】光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図４】一体に構成した光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図５】一体に構成した光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図６】一体に構成した光子出射部の構成を例示したブロック図。
【図７】量子テレポーテーション装置１００の構成を例示したブロック図。
【図８】制御ＮＯＴ演算装置の全体構成を例示した図。
【図９】量子状態生成装置の構成を例示した図。
【図１０】量子テレポーテーション装置の構成を例示した図。
【図１１】量子テレポーテーション装置の構成を例示した図。
【図１２】ＧＣ方式によるＣ−ＮＯＴの量子回路を示した図。
【符号の説明】
【００７１】
１，３００  量子状態生成装置
１００，４００，５００  量子テレポーテーション装置
２００  制御ＮＯＴ演算装置
【図１】
2005172910.tif 000005
【図２】
2005172910.tif 000006
【図３】
2005172910.tif 000007
【図４】
2005172910.tif 000008
【図５】
2005172910.tif 000009
【図６】
2005172910.tif 000010
【図７】
2005172910.tif 000011
【図８】
2005172910.tif 000012
【図９】
2005172910.tif 000013
【図１０】
2005172910.tif 000014
【図１１】
2005172910.tif 000015
【図１２】
2005172910.tif 000016