(57)【要約】【課題】ソフトウエアによる補正を必要とせずに、歪の無い像を曲面スクリーンへ投影するための機能を、投影距離短縮のためのミラーに持たせることが可能となるミラーの形状を決定する。【解決手段】プロジェクタから投影される像を光線で表し、対応するスクリーン上の目標点を定める。始点として任意の光線及びその光線に対応する目標点を選び、それぞれ第１光線及び第１目標点とし、第１光線上の任意の位置に第１反射点を設定する。第１反射点及び第１目標点の間を結ぶ直線と、第１光線とが成す角の二等分線に垂直で、第１反射点を通る第１平面を作り、第１光線に隣接し、光線上に反射点が定められていない第２光線と第１平面との交点を第２反射点とする。第２光線、第２目標点及び第２反射点を、それぞれ、第１光線、第１目標点、第１反射点として、この過程を繰り返し、全ての光線について反射点を設け、隣接する反射点同士を結び、多面体状のミラーの形状を決定する。【選択図】図１
2005070410.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロジェクタから投影される像を反射させてスクリーン上に投影するためのミラーの形状の決定にあたり、
（ａ）スクリーンに対するプロジェクタの位置と方向とを設定し、及び該プロジェクタから投影される像を、該プロジェクタの前面に設けた複数の仮想光源からそれぞれ投影される光軸上の光線で、表す過程と、
（ｂ）前記スクリーン上に像の投影予定領域を設け、及び該投影予定領域の大きさに応じた像倍率で、前記仮想光源に対応する、前記スクリーン上の目標点をそれぞれ定める過程と、
（ｃ）始点として任意の光線及びその光線に対応する目標点を選んで、それぞれ第１光線及び第１目標点とする過程と、
（ｄ）該第１光線上の任意の位置に第１反射点を設定する過程と、
（ｅ）該第１反射点及び前記第１目標点の間を結ぶ直線と、前記第１光線とが成す角の二等分線を引き、該二等分線に垂直で、かつ前記第１反射点を通る第１平面を作る過程と、
（ｆ）前記第１光線に隣接していて、光線上に反射点が定められていない光線を第２光線とし、かつ該第２光線と前記第１平面との交点を第２反射点とする過程と、
（ｇ）前記第２光線、該第２光線に対応する第２目標点、及び前記第２反射点を、それぞれ、第１光線、第１目標点、及び第１反射点として、（ｅ）過程及び（ｆ）過程を繰り返して、全ての光線について反射点を設ける過程と、
（ｈ）隣接する反射点同士を結んで、多面体状のミラーの形状を決定する過程と
を含むことを特徴とするミラーの形状を決定する方法。
【請求項２】
像が投影される前記スクリーンが曲面スクリーンであり、
前記（ｂ）過程は、
（ｂ１）該曲面スクリーンをはさんで観測者が位置する観測点と反対側に、当該曲面スクリーンの中心と前記観測点とを結ぶ直線に垂直な仮想平面スクリーンを作る過程と、
（ｂ２）前記観測点と前記曲面スクリーンに設けられた投影予定領域の外周上に位置する点とを結ぶ直線を引き、該直線と前記仮想平面スクリーンとの交点により仮想投影領域を設定する過程と、
（ｂ３）前記プロジェクタにより該仮想投影領域に像を投影するときの各前記仮想光源に対応する前記仮想平面スクリーン上の点を仮想目標点とする過程と、
（ｂ４）該仮想目標点及び前記観測点間を結ぶ直線と、前記曲面スクリーンとの交点を前記目標点とする過程とを有する
ことを特徴とする請求項１記載のミラーの形状を決定する方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のミラーの形状を決定する方法で決定されたミラーであって、該ミラーは、複数の三角形の個別鏡面が連結されて構成され、かつ、該個別鏡面の１つの頂点は、特定の一組の、プロジェクタに設けられた仮想光源と、スクリーン上に設けられた目標点と関連して、仮想光源からの光線を該仮想光源に対応する目標点へ向ける反射点である
ことを特徴とするミラー。
【請求項４】
請求項３のミラー、プロジェクタ及び反射型スクリーンを含んで構成され、
該ミラー、該プロジェクタ及び該反射型スクリーンは、前記プロジェクタから投影される像を、前記ミラーで反射して、前記反射型スクリーンに投影する位置関係で配置されている
ことを特徴とする反射型投影装置。
【請求項５】
請求項３のミラー、プロジェクタ及び透過型スクリーンを含んで構成され、
該ミラー、該プロジェクタ及び該透過型スクリーンは、前記プロジェクタから投影される像を、前記ミラーで反射して、前記透過型スクリーンに投影する位置関係で配置されている
ことを特徴とする透過型投影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、プロジェクタから投影される像を反射させてスクリーン上に投影するためのミラーの形状を決定する方法、この方法により決定された形状を持つミラー、及びこのミラーを用いた投影装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
バーチャルリアリティを利用したコンピュータゲームの普及にしたがって、曲面スクリーンを用いることで視界を覆い、それによって没入感を高めるという要求が高まりつつある。平面スクリーンに投影するのと同じ方法で曲面スクリーンに投影すると、観察者から見た時の像が歪む。現在、このような歪は、コンピュータに搭載されたソフトウエアによって補正されている。
【０００３】
また、市販されている製品においては、投影距離の短縮のためにミラー反射や短焦点レンズなどが用いられている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ソフトウエアによる補正には、処理時間を必要とするため、像の歪をリアルタイムに補正することには向かない。
【０００５】
また、処理時間の短縮のために、パーソナルコンピュータ等の専用ツールを用いると、装置規模が大きくなってしまう。
【０００６】
さらに、個人での使用を考えたとき、曲面スクリーンへの投影システムを限られたスペースで使用することを考慮する必要がある。このとき、曲面スクリーン及びプロジェクタは、設置スペースの大きさ及び形状に応じて、配置されなければならない。
【０００７】
この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、この発明の目的は、ソフトウエアによる補正を必要とせずに、歪の無い像を曲面スクリーンへ投影するための機能を、投影距離短縮のためのミラーに持たせることが可能となるミラーの形状を決定する方法、この方法により決定された形状を持つミラー、及びこのミラーを用いた投影装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した目的を達成するために、この発明のプロジェクタから投影される像を反射させてスクリーン上に投影するためのミラーの形状を決定する方法は以下の過程を含む。
（ａ）過程では、スクリーンに対するプロジェクタの位置及び方向を設定し、プロジェクタから投影される像を、プロジェクタの前面に設けた複数の仮想光源からそれぞれ投影される光軸上の光線で、表す。（ｂ）過程では、スクリーン上に像の投影予定領域を設け、投影予定領域の大きさに応じた像倍率で、仮想光源に対応するスクリーン上の目標点をそれぞれ定める。（ｃ）過程では、始点として任意の光線及びこの光線に対応する目標点を選び、それぞれ第１光線及び第１目標点とする。（ｄ）過程では、第１光線上の任意の位置に第１反射点を設定する。（ｅ）過程では、第１反射点及び第１目標点の間を結ぶ直線と、第１光線とが成す角の二等分線を引き、この二等分線に垂直で、第１反射点を通る第１平面を作る。（ｆ）過程では、第１光線に隣接していて、光線上に反射点が定められていない光線を第２光線とし、かつ第２光線と第１平面との交点を第２反射点とする。（ｇ）過程では第２光線、第２光線に対応する第２目標点、第２反射点を、それぞれ、第１光線、第１目標点、第１反射点として、（ｅ）過程及び（ｆ）過程を繰り返して、全ての光線について反射点を設ける。（ｈ）過程では、隣接する反射点同士を結んで、多面体状のミラーの形状を決定する。
【０００９】
また、像が投影されるスクリーンが曲面スクリーンである場合は、（ｂ）過程は、以下の過程を含む。（ｂ１）過程では、曲面スクリーンをはさんで観測者が位置する観測点と反対側に、曲面スクリーンの中心と観測点とを結ぶ直線に垂直な仮想平面スクリーンを作る。（ｂ２）過程では、観測点と曲面スクリーンに設けられた投影予定領域の外周上に位置する点とを結ぶ直線を引き、該直線と仮想平面スクリーンとの交点により仮想投影領域を設定する。（ｂ３）過程では、プロジェクタにより仮想投影領域に像を投影するときの各仮想光源に対応する仮想平面スクリーン上の点を仮想目標点とする。（ｂ４）過程では、仮想目標点及び観測者間を結ぶ直線と、曲面スクリーンとの交点を目標点とする。
【００１０】
この発明のミラーは、上述した決定方法で定められた形状を有している。このミラーは、複数の三角形の個別鏡面が連結されて構成されていて、これら個別鏡面の各々の１つの頂点が、特定の一組の、プロジェクタに設けられた仮想光源とスクリーン上に設けられた目標点とに関連して、仮想光源からの光線をこの仮想光源に対応する目標点へ向ける反射点であるように構成される。
【００１１】
この発明のミラー、プロジェクタ及び反射型スクリーンを含んで構成される反射型投影装置では、これらミラー、プロジェクタ及び反射型スクリーンが、プロジェクタから投影される像を、ミラーで反射して、反射型スクリーンに投影する位置関係で配置されている。
【００１２】
上述のミラー、プロジェクタ及び透過型スクリーンを含んで構成される透過型投影装置では、これらミラー、プロジェクタ及び透過型スクリーンが、プロジェクタから投影される像を、ミラーで反射して、透過型スクリーンに投影する位置関係で配置されている。
【発明の効果】
【００１３】
この発明のミラーの形状を決定する方法によれば、プロジェクタから投影される原画像を仮想光源とし、この仮想光源からの光線が、スクリーン上に設定された目標点に到達するように、ミラーの形状が決定される。その結果、プロジェクタとスクリーンを任意の位置関係で配置しても投影像が歪まないミラーの形状を決定できる。また、通常、投影距離の短縮のためにレンズ等が用いられるが、上述の方法で形状が決定されたミラーを用いれば、レンズ等の光学的な特別の手段を用いずに、投影距離の短縮も行うことができる。
【００１４】
また、曲面スクリーンに像を投影する場合に、この発明のミラーの形状を決定する方法を用いれば、各光線に対応する目標点を、曲面スクリーン上に設定し、各光線がその目標点に到達するように、ミラーの形状を決定するので、ソフトウエア等による像の補正を必要とせずに、曲面スクリーンに、実質的に無歪の像を投影するミラーを提供することができる。
【００１５】
上述の方法で決定された形状を持つミラー、プロジェクタ及び反射型スクリーンを含んで構成される反射型投影装置によれば、プロジェクタ及び反射型スクリーンの配置に応じて設計されたミラーを用いることで設置場所に応じた任意の位置関係で配置可能となる。
【００１６】
また、上述の方法で決定された形状を持つミラー、プロジェクタ及び透過型スクリーンを含んで構成される透過型投影装置によれば、プロジェクタ及び透過型スクリーンの配置に応じて設計されたミラーを用いることで設置場所に応じた任意の位置関係で配置可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、構成および配置関係についてはこの発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されない。
【００１８】
（ミラーの形状を決定する方法）
図１、図３（Ａ）〜（Ｃ）、図４（Ａ）〜（Ｃ）及び図１０を参照して、プロジェクタから投影される像を反射させてスクリーン上に投影するために用いられるミラーの形状を決定する方法について説明する。図１は、ミラーの形状を決定する処理フローを示す図である。図１中、処理の過程を記号Ｓで示す。図３（Ａ）〜（Ｃ）及び図４（Ａ）〜（Ｃ）は、ミラーの形状を決定する処理の様子を説明するための工程図である。図１０は、ミラーの形状を決定する処理を行うコンピュータの機能構成を説明するための図である。
【００１９】
コンピュータ５００は、一般に用いられるコンピュータ、好ましくは、例えば、パーソナルコンピュータとする。このコンピュータ５００は、周知の通り、キーボード、マウスその他の任意好適な入力手段５１０と、液晶表示、プリンタその他の任意好適な表示装置として構成される出力手段５２０と、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）５３０、メモリ５４０、及び補助記憶手段５５０とを備えている。
【００２０】
入力手段５１０は、コンピュータ５００へ、所要の情報を入力するための装置である。出力手段５２０は、コンピュータ５００へ入力された情報や、ＭＰＵ５３０で処理された情報等のコンピュータから出力される情報を自動的、或いは、入力手段５１０からの指令に応答して、画面表示、印字等、外部へ出力する装置である。
【００２１】
ＭＰＵ５３０は、中央処理装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔ）５６０と、作業用のＲＡＭ５３２及びＲＯＭ５３４とを備え、既知の処理を実行する。ＣＰＵ５６０は、制御手段５６２と、機能手段５７０を持つ。
【００２２】
機能手段５７０は、配置設定手段５７２、投影情報設定手段５７４、始点設定手段５７６、反射点設定手段５７８、及びミラー形状決定手段５８０を備えている。
【００２３】
メモリ５４０には、ミラーの形状の決定の処理に必要なプログラムが、読み出し自在に格納されている。ＣＰＵ５６０の制御手段５６２が、このプログラムをメモリ５４０から読みこんだ後、実行することにより、各機能手段が、所定の動作を行うとともに、入力手段５１０から入力される指令や、各機能手段で生成される情報等を読み出し自在にメモリ５４０に格納する。
【００２４】
図３（Ａ）に示すプロジェクタ１０とスクリーン２０は、設置場所に応じて任意に配置することができる。ここで、プロジェクタ１０は、スクリーン２０にフィルム或いは投影用の原画等の文字や絵等の原画像の映像を投影する機能を持てば良く、その構成は問わない。また、スクリーン２０は設定に応じて、反射型スクリーン又は透過型スクリーンのいずれかを使用することができる。尚、スクリーンに投影された又は投影される映像を投影像とも称する。
【００２５】
図１のＳ１０において、スクリーン２０に対するプロジェクタの配置及び投影方向等が設定され、これらの情報がコンピュータ５００の入力手段５１０から入力され、メモリ５４０に格納される。すなわち、入力手段５１０から入力された、プロジェクタ１０及びスクリーン２０の形状及び配置、並びにプロジェクタ１０の画角等の配置情報が、配置設定手段５７２により、制御手段５６２で処理可能な配置情報データに変換され、メモリ５４０に読み出し自在に書き込まれる。次に、入力手段５１０から指令を入力してプロジェクタ１０から投影される１フレームの原画像の画素点中から特定の画素点を複数点選び出し、選び出された画素点を、プロジェクタ１０の前面に設けた複数の仮想光源（例えば、１０１、１０２、１０３、１０４、１０５等で示す。）で仮に置き換える。これらの仮想光源は、特定の画素点の映像点にそれぞれ対応しているので、特定の画素点の像は、これら仮想光源から投影される仮想光源の光軸上の光線（例えば、２０１、２０２、２０３、２０４、２０５等で示す。）で仮に表されていることになる。これらの仮想光源及び光線を出力手段５２０で画面表示する。
【００２６】
Ｓ１１において、仮想光源及び光線の画面表示を確認した後、入力手段５１０から指令を入力して、画面に映し出されたスクリーン２０上に原画像の投影予定領域２２を設け、投影予定領域２２の大きさに応じて像倍率を決めて、投影される映像を拡大又は縮小し、しかる後、仮想光源（１０１〜１０５等で示す。）に一対一で対応するスクリーン上の目標点（１１１、１１２、１１３、１１４、１１５等で示す。）を定める。仮想光源１０１〜１０５及び目標点１１１〜１１５の位置、並びに光線２０１〜２０５の位置及び方向を含む投影情報は、メモリ５４０から読み込まれた配置情報データに基づいて、投影情報設定手段５７４で設定される。この投影情報が設定されると、これに応答して投影情報設定手段５７４は、この投影情報に、反射点設定フラグを加えたものを、投影情報データとして、メモリ５４０に読み出し自在に書き込む。反射点設定フラグは、光線上に反射点が設定されているか否かを示すフラグであり、例えば、反射点が設定されていない場合は０、反射点が設定されている場合は１とするように定める。
【００２７】
Ｓ２０において、入力手段５１０から指令を入力して、メモリ５４０から読み出された、互いに一対一で対応している光線２０１〜２０５並びに目標点１１１〜１１５の組から、始点として第１光線２０１及び第１目標点１１１を選ぶ。すなわち、始点とすべき、第１光線２０１又は第１目標点１１１が入力手段５１０から入力される。第１光線２０１が入力された場合は、それに対応する第１目標点１１１が始点設定手段５７６により設定され、また、第１目標点１１１が入力された場合は、それに対応する第１光線２０１が、同じく始点設定手段５７６により設定される。この設定により、始点として設定された第１光線２０１及び第１目標点１１１が出力手段５２０により画面表示される。
【００２８】
Ｓ３０において、第１光線２０１上の任意の位置に第１反射点１２１を設定し、この設定された第１反射点１２１の位置情報を入力手段５１０から入力する（図３（Ａ）参照）。反射点設定手段５７８は、入力された位置情報に基づいて第１光線２０１上に第１反射点１２１を確定し、この確定された第１反射点１２１と、始点としてすでに設定されている第１光線２０１及び第１目標点１１１とを、第１情報データとして、メモリ５４０に読み出し自在に書き込む。このとき反射点設定手段５７８は、投影情報データの第１光線２０１及び第１目標点１１１に対応する反射点設定フラグを０から１に変更する。
【００２９】
Ｓ４０において、反射点設定手段５７８は、メモリ５４０から第１情報データを読み出して、第１反射点１２１及び第１目標点１１１の間を結ぶ直線２１１を引き、直線２１１と、第１光線２０１とが成す角の二等分線２２１を引く。すなわち、第１光線２０１と二等分線２２１とが成す角、及び直線２１１と二等分線２２１とが成す角は、ともに第１角度θ１である（図３（Ｂ）参照）。ここで、直線２１１と第１光線２０１とが成す角は、仮想光源１０１、第１反射点１２１及び第１目標点１１１とで、形成される第１反射点１２１における角である。
【００３０】
さらに、この反射点設定手段５７８により、第１光線２０１と直線２１１とが成す角の二等分線２２１に垂直で、第１反射点１２１を通る第１平面３０１を作る。第１平面３０１は第１光線２０１を直線２１１方向に反射させる反射面に対応する。第１角度θ１は、第１光線２０１の反射面３０１に対する入射角及び反射角である（図３（Ｃ）参照）。
【００３１】
Ｓ５０において、第１光線２０１に隣接する光線２０２〜２０５の中で、光線上に反射点が定められていない光線が存在するか、すなわち、反射点設定フラグが０である光線が存在するか判定する。存在する場合、Ｓ６０において、その光線を第２光線２０２とし、第２光線２０２と第１平面３０１との交点を第２反射点１２２とし、対応する反射点設定フラグを１とする（図４（Ａ）参照）。Ｓ５０及びＳ６０を繰り返して、第１光線２０１に隣接する残りの全ての第２光線２０３〜２０５について反射点を定め、対応する各反射点設定フラグを０から１に変更する。定められた反射点の位置情報は反射点データとして、メモリ５４０に読み出し自在に書き込まれる。以上の反射点設定のためのＳ５０及びＳ６０の各処理は反射点設定手段５７８により行う。
【００３２】
Ｓ７０において、光線上に反射点が定められていない第３光線が存在するか、すなわち、反射点設定フラグが０である第３光線が存在するか判定する。第３光線が存在する場合、Ｓ８０において、第２光線の中で第３光線に隣接する第２光線を選んだ後、第２光線と、第２光線に対応する第２目標点及び第２反射点とを、それぞれ、第１光線、第１目標点及び第１反射点と置き換えて、第１情報データとして、メモリ５４０に読み出し自在に書き込む。このＳ７０及びＳ８０の各処理も反射点設定手段５７８により行う。
【００３３】
その後、Ｓ４０において、第１反射点１２２及び第１目標点１１２の間を結ぶ直線２１２を引き、直線２１２と、第１光線２０２とが成す角の二等分線２２２を引く。すなわち、第１光線２０２と二等分線２２２とが成す角及び直線２１２と二等分線２２２とが成す角は、ともに第２角度θ２で等しくなる。ここで、直線２１２と第１光線２０２とが成す角は、仮想光源１０２、第１反射点１２２及び第１目標点１１２とで、形成される第１反射点１２２における角である。
【００３４】
次に、第１光線２０２と直線２１２とが成す角の二等分線２２２に垂直で、第１反射点１２２を通る第１平面３０２を作る。第１平面３０２は第１光線２０２を直線２１２方向に反射させる反射面に対応する。第２角度θ２は、第１光線２０２の反射面３０２に対する入射角及び反射角である（図４（Ｂ）参照）。
【００３５】
Ｓ５０及びＳ６０において、第１光線２０２に隣接し、光線上に反射点が定められていない光線が存在するか、すなわち、反射点設定フラグが０である光線が存在するか判定する。存在する場合、Ｓ６０において、その光線を第２光線２０７とし、第２光線２０７と第１平面３０２との交点を第２反射点１２７とする（図４（Ｃ）参照）。
【００３６】
Ｓ４０からＳ８０までの過程を繰り返して、全ての光線について反射点を設ける。
【００３７】
全ての光線上に反射点が設けられた後に、Ｓ９０において、ミラー形状決定手段５８０により、メモリ５４０から反射点データを読み出す。読み出した反射点から隣接する反射点同士を結ぶことにより形成される多数の三角形の鏡面を、連結して多面体の一部分を反射面として持つようにミラーの形状を決定する。多数の三角形の鏡面を備えるミラーを図９に示す。
【００３８】
図２及び図５を参照して、像が投影されるスクリーンが曲面スクリーンである場合の、スクリーン上の目標点の設定方法を説明する。図２は、曲面スクリーン上に目標点を定める処理フローを説明するための図である。図２中、処理の過程を記号Ｓで示す。Ｓ１２〜Ｓ１８の過程は、すでに説明したスクリーン上に目標点を定める過程Ｓ１１において、投影情報設定手段５７４により行われる。図５は、曲面スクリーン上に目標点を定める処理を説明するための工程図である。
【００３９】
プロジェクタ１０は、平面スクリーン用のプロジェクタを用いる。プロジェクタ１０の前面に複数の仮想光源を設け、プロジェクタから投影される像を、仮想光源から投影される光軸上の、例えば光線２０１、２０２及び２０３、並びに各光線に対応する平面スクリーン上の、例えば、投影点１５１、１５２及び１５３で表す（図５（Ａ）参照）。
【００４０】
Ｓ１２では、曲面スクリーン４０をはさんで観測者が位置する観測点３０とは反対側に、曲面スクリーンの中心４４と観測点３０とを結ぶ直線４６に垂直な仮想平面スクリーン５０を考える。
【００４１】
Ｓ１４では、観測点３０と曲面スクリーン４０の投影予定領域４２の外周上に位置する点４５とを結ぶ直線４７を引き、この直線４７と仮想平面スクリーン５０との交点により仮想投影領域５２を設定する（図５（Ｂ）参照）。
【００４２】
Ｓ１６では、プロジェクタ１０により仮想投影領域５２に像を投影するときの、各仮想光源１０１、１０２及び１０３に対応する仮想平面スクリーン５０上の点を仮想目標点１３１、１３２及び１３３とする。
【００４３】
Ｓ１８では、仮想目標点１３１、１３２及び１３３と観測点３０との間を結ぶ直線２４１、２４２及び２４３と、曲面スクリーン４０との交点を、目標点１４１、１４２及び１４３とする（図５（Ｃ）参照）。その後、図１のＳ２０からＳ９０の過程により、ミラー６２の形状を決定する。
【００４４】
なお、以上の説明では、配置情報データ、投影情報データ及び反射点データは、メモリ５４０に書き込まれ、または、メモリ５４０から読み込まれるとしたが、設計に応じて、固定ディスク、光ディスク等の補助記憶手段５５０を用いても良い。
【００４５】
また、上述した処理のうち、ある処理においては、その処理の開始を入力手段５１０から入力した指令に基づいて始動しているが、入力手段５１０から指令を入力せずにプログラム上で自動的に前の処理の終了後に次の処理を開始するように設計することは自明のことであるので、その点についての説明は省略してある。
【００４６】
（ミラーの形状を決定する参考例）
図６及び図７を参照して上述のミラー６０の形状を決定する方法を用いた例を示す。図６は、形状を決定する様子を示す図である。スクリーン２３の形状は半径７５０ｍｍの球面の一部であり、深さが３００ｍｍのドーム形状である。観測者が位置する観測点３０は、スクリーン２３が含まれる半径７５０ｍｍの球の、ドーム状スクリーン面の中心を通る直径上で、ドーム状スクリーン面の中心から１０００ｍｍ離れたところに位置する。
【００４７】
プロジェクタ１０は、ドーム状スクリーン面に、面の中心で接するような接平面上にあり、ドーム状スクリーン面の中心から６７５ｍｍ離れたところに位置し、観測点とドーム状スクリーン面の中心とを結ぶ直線を含む水平面上に配置されている。プロジェクタ１０は画角が２０度のものを用い、投影方向は、接平面から２０度傾くように配置した。
【００４８】
始点として、画角中心の光線を選び、この光線に対応する目標点がドーム上スクリーン面の中心に位置するように設定する。反射点としては、観測点とはスクリーンを挟んで反対側に接平面から２００ｍｍ離れ、観測点を通る直径からは、この直径を含む水平面上でプロジェクタと反対側に３００ｍｍ離れ、同じ水平面から下方に２２７ｍｍ離れた点を始点として選んでいる。この反射点は、ドーム状スクリーン２３の投影予定領域の観測点から見て右下の角の部分に対応する光線上で、プロジェクタから１０００ｍｍの距離のところに定められている。
【００４９】
図７は、上述の観測点、ドーム状スクリーン及びプロジェクタの配置に対して、実施の形態で説明したミラーの形状を決定する方法を用いて、決定されたミラーの形状を示している。
【００５０】
（ミラー）
上述のミラーの反射面は、複数の個別の鏡面が連結されて構成されている。各個別の鏡面は三角形の形状をしており、それぞれの三角形は異なる形状となっている。個別鏡面の各々の１つの頂点が、特定の一組の、プロジェクタに設けられた仮想光源とスクリーン上に設けられた目標点とに関連して、仮想光源からの光線を目標点へ向ける反射点であるように構成される。すでに説明した方法で決定された形状の情報を補助記憶手段としての光ディスク等を介して切削装置又は成形装置に入力する。ミラーは、切削装置によりミラーの形状情報に基づいて金属材料を切削し、その後、ミラー面を研磨することによって作られる。また、金属材料の代わりに、アクリルなどの樹脂材料を成形装置で成形し、その後、ミラー面を蒸着することによって作ることも可能である。ここで、ミラーの形状は、実施の形態で説明した方法で決定していれば良く、材質、製造方法は限定されない。
【００５１】
（ミラーを用いた投影装置）
図８を参照して、プロジェクタ、スクリーン及びミラーを含んで構成される投影装置の実施例を説明する。
【００５２】
図８（Ａ）は、プロジェクタ１４と、反射型スクリーン２４と、実施形態で説明した方法で形状を決定したミラー６４とを用いた反射型投影装置の例を説明する概略図である。
【００５３】
反射型投影装置は、スクリーン２４に対して、観測点３０と同じ側から像を投影する投影装置である。先ず、観測者が位置する観測点３０及び反射型スクリーン２４の配置を決定する。反射型スクリーン２４にプロジェクタ１４が固定され、反射型スクリーン２４に対するプロジェクタ１４の位置及び投影方向が決まる。このとき、プロジェクタ１４は、設計に応じてアーム９４ａ及び９４ｂ等を用いて固定されても良い。反射型スクリーン２４及びプロジェクタ１４の配置、並びにプロジェクタ１４の投影方向に応じて、ミラー６４の形状を決定する。ミラー６４の形状の決定は、すでに実施形態で説明した方法で行う。決定した形状に合わせてミラー６４を製作し、反射型スクリーン２４に固定する。ミラー６４は、設計に応じてアーム９４ｃ及び９４ｄ等を用いて固定されても良い。
【００５４】
図８（Ｂ）は、プロジェクタ１６と、透過型スクリーン２６と、実施形態で説明した方法で形状を決定したミラー６６とを用いた透過型投影装置の例を説明する概略図である。
【００５５】
透過型投影装置は、スクリーン２６に対して、観測点３０と反対の側から像を投影する投影装置である。先ず、観測者が位置する観測点３０及び透過型スクリーン２６の配置を決定する。透過型スクリーン２６にプロジェクタ１６が固定され、透過型スクリーン２６に対するプロジェクタ１６の位置及び投影方向が決まる。このとき、プロジェクタ１６は、設計に応じてアーム９６ａ及び９６ｂ等を用いて固定されても良い。透過型スクリーン２６及びプロジェクタ１６の配置、並びにプロジェクタ１６の投影方向に応じて、ミラー６６の形状を決定する。ミラー６６の形状の決定は、すでに実施形態で説明した方法で行う。決定した形状に合わせてミラーを製作し、透過型スクリーン２６に固定する。ミラー６６は、設計に応じてアーム９６ｃ及び９６ｄ等を用いて固定されても良い。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】ミラーの形状を決定する処理フローを示す図である。
【図２】曲面スクリーン上に目標点を定める処理フローを説明するための図である。
【図３】ミラーの形状を決定する処理を説明するための工程図（その１）である。
【図４】ミラーの形状を決定する処理を説明するための工程図（その２）である。
【図５】曲面スクリーン上に目標点を定める処理を説明するための工程図である。
【図６】ミラーの形状を決定する方法を用いた参考例を示す図である。
【図７】参考例で、形状が決定されたミラーを示す図である。
【図８】反射型投影装置（Ａ）と透過型投影装置（Ｂ）を説明するための図である。
【図９】多数の三角形の鏡面を備えるミラーを示す図である。
【図１０】ミラーの形状を決定するのに用いられるコンピュータの機能構成を説明するための図である。
【符号の説明】
【００５７】
１０、１４、１６  プロジェクタ
２０、２３  スクリーン
２２  投影予定領域
２４  反射型スクリーン
２６  透過型スクリーン
３０  観測点
４０  曲面スクリーン
４２  投影予定領域
４４  曲面スクリーンの中心
４６  観測点と曲面スクリーンの中心を結ぶ直線
４７  観測点と曲面スクリーンの投影予定領域の外周上の点とを結ぶ直線
５０  仮想平面スクリーン
５２  仮想投影領域
６０、６２、６４、６６  ミラー
９４ａ、９４ｂ、９４ｃ、９４ｄ、９６ａ、９６ｂ、９６ｃ、９６ｄ  アーム
１０１〜１０５  仮想光源
１１１〜１１５  目標点
１２１〜１２５、１２７  反射点
１３１、１３２、１３３  仮想目標点
１４１、１４２、１４３  目標点
１５１、１５２、１５３  投影点
２０１〜２０５、２０７  光線
２１１、２１２  反射点及び目標点の間を結ぶ直線
２２１、２２２  反射点及び目標点の間を結ぶ直線と光線とが成す角の二等分線
２４１、２４２、２４３  仮想目標点と観測点を結ぶ直線
３０１  第１平面
５００  コンピュータ
５１０  入力手段
５２０  出力手段
５３０  ＭＰＵ
５３２  ＲＡＭ
５３４  ＲＯＭ
５４０  メモリ
５５０  補助記憶手段
５６０  ＣＰＵ
５６２  制御手段
５７０  機能手段
５７２  配置設定手段
５７４  投影情報設定手段
５７６  始点設定手段
５７８  反射点設定手段
５８０  ミラー形状決定手段
【図４】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図７】
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