(57)【要約】【課題】モータ効率を悪化させることなく、搬送波に起因する不具合の発生を防止する。【解決手段】搬送波周波数生成部９が、搬送波の周波数ｆを三角状に変調する。これにより、搬送波の周波数に起因する不具合の発生を防止することができる。また、搬送波の周波数ｆを容易に計算，予測することができるので、周波数ｆやＰＩＤ制御の積分定数の計算時間に起因する制御の遅れ時間を最小に抑え、モータ効率が悪化することを防止できる。さらに、制御遅れ時間を容易に予測することができるので、フィードフォワードによる遅れ補償を行い、モータ効率が悪化することを防止できる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
スイッチング素子のオン／オフを切り換えることにより負荷に接続する直流電源の正極／負極を切り換え、負荷に対し正弦波状の交流電流を供給するインバータの制御装置であって、
正弦波状の電流指令値を生成する電流指令生成部と、
三角状の搬送波を生成する三角状搬送波生成部と、
前記電流指令値に従うように前記インバータの出力値をＰＩＤ制御するＰＩＤ制御部と、
前記ＰＩＤ制御部の出力値と前記搬送波の大小関係に従って前記スイッチング素子のオン／オフ動作を制御する比較器と、
前記搬送波の周波数が所定の波形状で変化するように周波数を変調する搬送波周波数生成部と
を備えることを特徴とするインバータの制御装置。
【請求項２】
前記搬送波周波数生成部は、前記搬送波の振幅が最大値又は最小値に達したか否かを判別し、搬送波の振幅が最大値又は最小値に達するのに応じて、搬送波の周波数を減少又は増加させることにより周波数を変調することを特徴とする請求項１に記載のインバータの制御装置。
【請求項３】
前記負荷は３相交流モータであり、前記インバータの出力値をｄｑ軸上に変換して前記ＰＩＤ制御部に入力する第１変換部と、前記ＰＩＤ制御部の出力値を３相軸上に逆変換して前記比較器に入力する第２変換部とを備えることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のインバータの制御装置。
【請求項４】
前記搬送波の周波数に基づいて制御遅れ時間を計算し、計算結果に基づいて前記電流指令値を補正する遅れ補償部を備えることを特徴とする請求項１から請求項３のうち、いずれか１項に記載のインバータの制御装置。
【請求項５】
前記搬送波周波数生成部は、前記搬送波の周波数が三角状で変化するように周波数を変調することを特徴とする請求項１から請求項４のうち、いずれか１項に記載のインバータの制御装置。
【請求項６】
スイッチング素子のオン／オフを切り換えることにより負荷に接続する直流電源の正極／負極を切り換え、負荷に対して正弦波状の交流電流を供給するインバータの制御方法であって、
正弦波状の電流指令値を生成するステップと、
三角状の搬送波を生成するステップと、
前記電流指令値に従うように前記インバータの出力値をＰＩＤ制御するステップと、
前記ＰＩＤ制御後の前記インバータの出力値と前記搬送波の大小関係に従って前記スイッチング素子のオン／オフ動作を制御するステップと、
前記搬送波の周波数が所定の波形状で変化するように周波数を変調するステップと
を有することを特徴とするインバータの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直流電源の出力をＰＷＭ（Pulse Wide Modulation）変調することによりモータに供給する正弦波状の交流電圧を出力するインバータの制御装置及び制御方法に関し、より詳しくは、モータ効率を悪化させることなく、搬送波に起因する不具合の発生を防止する技術に係わる。
【背景技術】
【０００２】
従来より、３相ブラシレス直流モータ（以下、モータと略記）のＵ相，Ｖ相，Ｗ相の各相の電流値を検出し、正弦波状の電流指令値に従うように検出値をＰＩＤ（比例・積分・微分）制御してＰＩＤ制御値を生成し、ＰＩＤ制御値を変調するためにＰＩＤ制御値と三角波状搬送波（以下、搬送波と略記）の大小関係に応じてインバータを構成するスイッチング素子のオン／オフを切り換える制御装置が知られている。そして、このような制御装置によれば、モータのＵ相，Ｖ相，Ｗ相の各相に正弦波状の電流が流れるようにフィードバック制御を行うことが可能となる。
【０００３】
ところで、上記インバータは、一般に、三角波比較型正弦波ＰＷＭインバータと呼ばれているが、この三角波比較型正弦波ＰＷＭインバータは、スイッチング動作に伴い、機械的／電気的振動，雑音，騒音，ＥＭＩ（ElectroMagnetic Interference）等、搬送波の周波数に起因する不具合を発生することが知られている。このため、従来までの制御装置は、搬送波の周波数に起因する機械的／電気的振動を低減するために、搬送波の周波数をランダムに切り換え、搬送波のスペクトラムを拡散させることにより、スペクトラムのピーク値を低く抑えている（例えば、特許文献１を参照）。
【特許文献１】特開２０００−１８４７２９号公報（段落［００１９］）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、一般に、ＰＩＤ制御を行う際の積分定数は搬送波の周波数に依存しているために、上記従来までの制御装置のように搬送波の周波数をランダムに切り換えた場合には、積分定数の計算が複雑になり、ＰＩＤ制御の遅れ時間が増大する。さらに、インバータを制御する際は、通常、各相電流をサンプリングするために発生する遅れ時間，ＰＩＤ制御の遅れ時間，制御周期による遅れ時間等の制御遅れ時間を補償するために、制御遅れ時間を予測し、フィードフォワードによる遅れ補償が行われるが、上記従来までの制御装置のように搬送波の周波数をランダムに切り換えた場合には、制御遅れを予測することが困難になるので、制御遅れを補償することができない。これらの理由から、従来までの制御装置によれば、電流を十分な精度で正弦波状に制御することができず、モータ効率が悪化することがある。
【０００５】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、モータ効率を悪化させることなく、搬送波に起因する不具合の発生を防止可能なインバータの制御装置及び制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、精力的な研究を重ねてきた結果、発明者は、搬送波の周波数が所定の波形状で変化するように搬送波の周波数を変調することにより、モータ効率を悪化させることなく、搬送波に起因する不具合の発生を防止できることを知見した。
【０００７】
上記知見に基づいた本発明に係るインバータの制御装置の一態様は、スイッチング素子のオン／オフを切り換えることにより負荷に接続する直流電源の正極／負極を切り換え、負荷に対して正弦波状の交流電流を供給するインバータの制御装置であって、正弦波状の電流指令値を生成する電流指令生成部と、三角状の搬送波を生成する三角状搬送波生成部と、電流指令値に従うようにインバータの出力値をＰＩＤ制御するＰＩＤ制御部と、ＰＩＤ制御部の出力値と搬送波の大小関係に従ってスイッチング素子のオン／オフ動作を制御する比較器と、搬送波の周波数が所定の波形状で変化するように周波数を変調する搬送波周波数生成部とを備える。
【０００８】
また、上記知見に基づいた本発明に係るインバータの制御方法の一態様は、スイッチング素子のオン／オフを切り換えることにより負荷に接続する直流電源の正極／負極を切り換え、負荷に対して正弦波状の交流電流を供給するインバータの制御方法であって、正弦波状の電流指令値を生成するステップと、三角状の搬送波を生成するステップと、電流指令値に従うようにインバータの出力値をＰＩＤ制御するステップと、ＰＩＤ制御後のインバータの出力値と搬送波の大小関係に従ってスイッチング素子のオン／オフ動作を制御するステップと、搬送波の周波数が所定の波形状で変化するように周波数を変調するステップとを有する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係るインバータの制御装置及び制御方法によれば、搬送波の周波数が所定の波形状で変化するので、モータ効率を悪化させることなく、搬送波の周波数に起因する不具合の発生を防止することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明は、図１に示すような、直流電源の出力をＰＷＭ変調することにより正弦波状の交流電流をモータに供給するインバータを備えるインバータシステムに適用することができる。以下、図面を参照して、本発明の第１，第２，第３の実施形態となるインバータシステムの構成と動作について説明する。
【実施例１】
【００１１】
始めに、図１〜図８を参照して、本発明の第１の実施形態となるインバータシステムの構成と動作について説明する。
【００１２】
［インバータシステムの構成］
本発明の第１の実施形態となるインバータシステム１は、図１に示すように、ＰＷＭインバータ２、３相ブラシレス直流モータ（以下、モータと略記）３、電流センサ４ａ，４ｂ，４ｃ、電流指令生成部５、ＰＩＤ制御部６ａ，６ｂ，６ｃ、三角波状搬送波生成部７、比較器８ａ，８ｂ，８ｃ、及び搬送波周波数生成部９を主な構成要素として備える。
【００１３】
上記ＰＷＭインバータ２は、比較器８ａ，８ｂ，８ｃの制御に従って電池Ｂ及びコンデンサＣから成る直流電源の正極又は負極を選択し、選択した電極をモータ３のＵ相，Ｖ相，Ｗ相の各電極に接続する６個のスイッチング素子Ｔｕ＋，Ｔｕ−，Ｔｖ＋，Ｔｖ−，Ｔｗ＋，Ｔｗ−を備え、これらのスイッチング素子はＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）等の半導体素子により構成されている。
【００１４】
上記電流センサ４ａ，４ｂ，４ｃはそれぞれ、ＰＷＭインバータ２からモータ３に供給されるＵ相，Ｖ相，Ｗ相の電流値を検出し、上記電流指令生成部５は、電流センサ４ａ，４ｂ，４ｃの検出値が正弦波状の交流電流に変換されるように、正弦波状の電流指令値を生成する。上記ＰＩＤ制御部６ａ，６ｂ，６ｃは、電流センサ４ａ，４ｂ，４ｃの検出値が電流指令生成部５が生成した電流指令値に従うように、電流センサ４ａ，４ｂ，４ｃの検出値をＰＩＤ制御する。上記三角波状搬送波生成部７は三角波状搬送波を生成する。
【００１５】
上記比較器８ａ，８ｂ，８ｃは、ＰＩＤ制御部６ａ，６ｂ，６ｃの出力値と三角波状搬送波の大小関係を比較し、その大小関係に応じてＰＷＭインバータ２のスイッチング素子Ｔｕ＋，Ｔｕ−，Ｔｖ＋，Ｔｖ−，Ｔｗ＋，Ｔｗ−のオン／オフを制御する信号をＰＷＭインバータ２に入力する。Ｕ相のスイッチング素子Ｔｕ＋，Ｔｕ−の制御を例として比較器８ａの動作を具体的に説明すれば、比較器８ａは、ＰＩＤ制御部６ａの出力値が三角状搬送波よりも大きい場合、Ｔｕ＋，Ｔｕ−をそれぞれオン状態及びオフ状態に制御することにより正の電圧をモータのＵ相に印加し、逆にＰＩＤ制御部の出力値６ａが三角状搬送波よりも小さい場合には、Ｔｕ＋，Ｔｕ−をそれぞれオフ状態及びオン状態に制御することにより、負の電圧をモータのＵ相に印加する。
【００１６】
上記搬送波周波数生成部９は、三角波状搬送波生成部７から入力される三角状搬送波の山（最大値）又は谷（最小値）のタイミングに合わせて、三角状搬送波の周波数ｆを変化させる（詳しくは後述する）。
【００１７】
［周波数制御処理］
このような構成を有するインバータシステムでは、搬送波周波数生成部９が、以下に示す周波数制御処理を実行することにより、モータ効率を悪化させることなく、搬送波に起因する不具合の発生を防止する。以下、図２に示すフローチャートを参照して、この周波数制御処理を実行する際の搬送波周波数生成部９の動作について詳しく説明する。
【００１８】
図２に示すフローチャートは、三角状搬送波生成部７から搬送波周波数生成部９に三角状搬送波（以下、搬送波と略記）が入力されることで開始となり、この周波数制御処理はステップＳ１の処理に進む。
【００１９】
ステップＳ１の処理では、搬送波周波数生成部９が、三角状搬送波生成部７から入力された搬送波が最大値若しくは最小値（ピーク）であるか否かを判別する。そして、搬送波が最大値若しくは最小値であると判別するのに応じて、搬送波周波数生成部９は、この周波数制御処理をステップＳ２の処理に進める。
【００２０】
ステップＳ２の処理では、搬送波周波数生成部９が、搬送波の周波数ｆの変化値Δが正，負のどちらであるかを判別する。そして、変化値Δが負である場合、搬送波周波数生成部９は、この周波数制御処理をステップＳ５の処理に進める。一方、変化値Δが正である場合には、搬送波周波数生成部９は、この周波数制御処理をステップＳ３の処理に進める。
【００２１】
ステップＳ３の処理では、搬送波周波数生成部９が、周波数ｆが上限値ｆｍａｘに達しているか否かを判別する。そして、判別の結果、周波数ｆが上限値ｆｍａｘに達していない場合、搬送波周波数生成部９は、変化値Δを変化させないように、この周波数制御処理をステップＳ７の処理に進める。一方、周波数ｆが上限値ｆｍａｘに達している場合には、搬送周波数生成部９は、この周波数制御処理をステップＳ４の処理に進める。
【００２２】
ステップＳ４の処理では、搬送波周波数生成部９が、周波数ｆを上限値ｆｍａｘから減少させるように、周波数ｆの変化値Δを変転させる。これにより、このステップＳ４の処理は完了し、この周波数制御処理はステップＳ４の処理からステップＳ７の処理に進む。
【００２３】
ステップＳ５の処理では、搬送波周波数生成部９が、周波数ｆが下限値ｆｍｉｎに達しているか判別する。そして、判別の結果、周波数ｆが下限値ｆｍｉｎに達していない場合、搬送波周波数生成部９は、変化値Δを変化させないように、この周波数制御処理をステップＳ７の処理に進める。一方、周波数ｆが下限値ｆｍｉｎに達している場合には、搬送波周波数生成部９は、この周波数制御処理をステップＳ６の処理に進める。
【００２４】
ステップＳ６の処理では、搬送波周波数生成部９が、周波数ｆを下限値ｆｍｉｎから増加させるように、周波数ｆの変化値Δを変転させる。これにより、このステップＳ６の処理は完了し、この周波数制御処理はステップ６の処理からステップＳ７の処理に進む。
【００２５】
ステップＳ７の処理では、搬送波周波数生成部９が、上記処理により決定された変化値Δを現在の周波数ｆに加算した値を次周期の搬送波周波数ｆとして三角波状搬送波生成部７に入力する。これにより、このステップＳ７の処理は完了し、この周波数制御処理はステップＳ７の処理からステップＳ１の処理に戻る。そして、この一連の周波数制御処理によれば、図３に示すように、ある区間では搬送波周波数ｆを単調に減少、ある区間では単調に増加させることにより、搬送波の周波数を三角状に変調し、図４の実線に示すような三角状搬送波を生成することができる。なお、図３，図４はそれぞれ、搬送波の周波数をランダム及び三角状に変調した時の搬送波周波数の時間的変化、及び搬送波周波数が一定（点線）及び三角状に変調されている（実線）時の搬送波の時間的変化を示す。また、この実施形態では、図３に示すように、搬送波の周波数を直線状に変化させたが、周波数をランダムに変化させた場合等のように、搬送波の周波数ｆの変化量が大きくならない限り、例えば曲線状に変化させる等、周波数をどのような形状で変化させてもよい。
【００２６】
ここで、図５を参照して、搬送波周波数ｆを固定，ランダム，及び三角状に変調にした時のモータ相電流の変化について説明する。なお、図５（ａ），（ｂ），（ｃ）はそれぞれ、搬送波周波数ｆを固定，ランダム，及び三角状に変調にした時のモータ相電流のスペクトラムのシミュレーション結果を示す。
【００２７】
図５から明らかなように、モータ相電流の高調波のピークは、固定，ランダム変調，三角状変調の順に低くなることがわかる。具体的には、２０［ｋＨｚ］では、搬送波周波数ｆを固定した場合のピーク値は１１［ｄＢＡ］であるのに対し、ランダム変調した場合は５［ｄＢＡ］、三角状変調した場合には０［ｄＢＡ］まで低減している。また、３０［ｋＨｚ］では、搬送波周波数を固定した場合のピーク値は−１［ｄＢＡ］であるのに対し、ランダム変調した場合には−４［ｄＢＡ］、三角状変調した場合には−１５［ｄＢＡ］まで低減している。
【００２８】
従って、搬送波の周波数を三角状に変調した場合には、従来までのように搬送波周波数をランダムに変調する場合と比較して、モータ相電流のスペクトラムのピーク値をより多く低減することができるので、搬送波の周波数に起因する不具合の発生をより効果的に防止することができる。
【００２９】
以上の説明から明らかなように、本発明の第１の実施形態となるインバータシステム１によれば、搬送波周波数生成部９が、搬送波の周波数ｆを三角状に変調するので、周波数ｆをランダムに変調した場合と比較して、搬送波の周波数に起因する不具合の発生をより効果的に防止することができる。
【００３０】
また、本発明の第１の実施形態となるインバータシステム１によれば、搬送波周波数生成部９は、搬送波周波数ｆを三角状に変調するので、搬送波周波数ｆを容易に計算，予測することが可能となる。そして、このような構成によれば、周波数ｆやＰＩＤ制御の積分定数の計算に要する時間を最小に抑えることができるので、計算時間に起因する制御の遅れ時間を最小に抑え、モータ効率が悪化することを防止できる。
【００３１】
さらに、本発明の第１の実施形態となるインバータシステム１によれば、搬送波周波数生成部９が、搬送波周波数ｆを三角状に変調するので、制御遅れ時間を容易に予測することが可能となる。そして、このような構成によれば、フィードフォワードによる遅れ補償を行い、モータ効率が悪化することを防止できる。
【００３２】
また、本発明の第１の実施形態となるインバータシステム１によれば、搬送波周波数生成部９が、三角状搬送波生成部７から入力された搬送波が最大値若しくは最小値であるか否かを判別し、搬送波が最大値若しくは最小値のピークである場合、搬送波の周波数ｆの変化値Δを変転させるので、搬送波の周期の途中で制御の周期が変化したために積分定数の再計算を行うことができず、電流制御の精度が悪化することを防止できる。また、搬送波の周期の途中で制御の周期が変化したために、制御遅れ補償を再計算することができず、電流制御の精度が悪化することを防止できる。
【実施例２】
【００３３】
次に、図６を参照して、本発明の第２の実施形態となるインバータシステムの構成と動作について説明する。
【００３４】
上記第１の実施形態では、Ｕ相，Ｖ相，Ｗ相各相の正弦波指令値に対してＰＩＤ制御を行ったが、一般に、マイクロコンピュータ等を利用してＰＩＤ制御部をデジタル形態で実現する場合には、このような方法はＰＩＤ制御の精度を悪くすることが知られている。そこで、本発明の第２の実施形態となるインバータシステム２１は、図６に示すように、３相→ｄｑ変換部２２が、電流センサの検出値をｄｑ仮想軸上に変換し、ＰＩＤ制御部６は、ｄｑ仮想軸上でＰＩＤ制御を行う。そして、ｄｑ→３相変換部２３は、ＰＩＤ制御部６の出力値をＵ相，Ｖ相，Ｗ相の３相軸上に逆変換した後に比較器に入力する。
【００３５】
以上の説明から明らかなように、本発明の第２の実施形態となるインバータシステムによれば、３相→ｄｑ変換部２２が、電流センサの検出値をｄｑ仮想軸上に変換し、ＰＩＤ制御部６は、ｄｑ仮想軸上でＰＩＤ制御を行う。これにより、ｄｑ仮想軸上では電流指令値が直流になるので、ＰＩＤ制御を容易にデジタル形態で実現することができる。
【００３６】
また、本発明の第２の実施形態となるインバータシステムによれば、ＰＩＤ制御部６，三角状搬送波生成部７，搬送波周波数生成部９，３相→ｄｑ変換部２２，及びｄｑ→３相変換部２３をデジタル形態で構成することが可能になるので、インバータシステムを安価に構成することができる。
【実施例３】
【００３７】
次に、図７に示すように、本発明の第３の実施形態となるインバータシステムの構成について説明する。
【００３８】
本発明の第３の実施形態となるインバータシステム３１は、図７に示すように、ｄｑ→３相変換部２３に遅れ補償部３２が設けられている点が上記第２の実施形態となるインバータシステム２１の構成とは異なる。そして、この遅れ補償部３２は、搬送波周波数生成部９が生成した搬送波の周波数ｆに基づいて制御遅れ時間を計算し、計算結果に基づいて電流指令値を補正する。
【００３９】
以上の説明から明らかなように、本発明の第３の実施形態となるインバータシステム３１によれば、遅れ補償部３２が、搬送波の周波数ｆに基づいて制御遅れ時間を計算するので、制御遅れを精度良く補償し、モータ効率が悪化することを防止できる。
【００４０】
以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、この実施の形態による本発明の開示の一部をなす論述及び図面により本発明は限定されることはない。例えば、上記実施形態では、電流指令生成部５は、正弦波状の電流指令値を生成したが、基本波に３次高調波を加えた波形や図８に示すような正弦波に三角波を加えた波形の電流指令値を生成してもよい。このような波形の電流指令値を用いることにより、電圧の利用効率を向上させることが可能となる。また、上記実施形態では、搬送波の周波数を三角状に変調したが、三角状と近似できる波形であればどのような波形に変調してもよい。具体的には、搬送波の周期を三角状に変調しても、その周波数は、第１次近似では三角状になるので、上述の実施形態と同様の技術的効果を得ることができる。なお、搬送波の周期を三角状に変調する処理は、具体的には図９のフローチャートに示す処理により行うことができる。すなわち、搬送波の周期ｔを１増数し（ステップＳ１１）、周期ｔが所定の周期τ以上になるのに応じて（ステップＳ１２）、周期ｔを１減数する（ステップＳ１３）。そして、減数した周期ｔが０である場合、周期ｔの変化値Δが０以上であるか否かを判別し（ステップＳ１５）、減数した周期ｔが０でない場合には、ステップＳ１３の処理に戻る。ステップＳ１５の処理の結果、周期τの変化値Δが０以上であると判別された場合、周期τが最大値τmaxに達しているか判別し（ステップＳ１６）、周期τが最大値τmaxに達している場合、時刻τの変化値Δを変転させる（ステップＳ１７）。一方、周期τの変化値Δが０以下である場合には、周期τが最小値τminに達してるか否かを判別し（ステップＳ１８）、周期τが最小値τmaxに達している場合、周期τの変化値Δを変転させる（ステップＳ１９）。そして、これらの処理により決定された変化値Δを現在の周期τに加算した後（ステップＳ２０）、この処理を再びステップＳ１１の処理に戻す。このように、上記実施の形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれることは勿論であることを付け加えておく。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の第１の実施形態となるインバータシステムの構成を示す図である。
【図２】図１に示す搬送波周波数生成部による周波数制御処理の流れを示すフローチャート図である。
【図３】本願発明及び従来までのインバータシステムにおける搬送波の周波数の時間的変化を示す図である。
【図４】本願発明及び従来までのインバータシステムにおける搬送波の時間的変化を示す図である。
【図５】搬送波の周波数を固定，ランダム，及び三角状に変調させた際のモータ相電流のスペクトラムのシミュレーション波形である。
【図６】本発明の第２の実施形態となるインバータシステムの構成を示す図である。
【図７】本発明の第３の実施形態となるインバータシステムの構成を示す図である。
【図８】本発明の実施形態となる電流指令生成部が生成する電流指令値の応用例を示す波形図である。
【図９】搬送波の周期を三角状に変調する際の処理の流れを示すフローチャート図である。
【符号の説明】
【００４２】
１，２１，３１：インバータシステム
２：ＰＷＭインバータ
３：３相ブラシレス直流モータ
４ａ，４ｂ，４ｃ：電流センサ
５：電流指令生成部
６，６ａ，６ｂ，６ｃ：ＰＩＤ制御部
７：三角波状搬送波生成部
８ａ，８ｂ，８ｃ：比較器
９：搬送波周波数生成部
２２：３相→ｄｑ変換部
２３：ｄｑ→３相変換部
３２：遅れ補償部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2005192336.tif 000006
【図５】
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【図６】
2005192336.tif 000008
【図７】
2005192336.tif 000009
【図８】
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【図９】
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