(57)【要約】【課題】  上位ＣＡＭシステムで生成されたＣＬデータの工具移動軌跡に基づきＮＵＲＢＳ補間によりＮＣデータを作成する際に、回転軸の急激な角度変化を無くして滑らかにする手段を備えた数値制御曲面加工装置を提供する。【解決手段】  ＣＬデータをＮＣ加工機の機械構成に基づき標準座標系成分に変える成分変換行列・角度加算値作成手段1171、ワーク座標系から標準座標系に変える成分変換手段1172、標準座標系で第２回転軸の角度を作る手段1173、第２角度の分布から連続した角度分布を作る補正手段1174、第２回転軸で第２角度だけ回転した座標系で第１回転軸の角度を作る手段1175、第１角度の分布から連続した角度分布を作る補正手段1176、第２角度と第１角度を用いワーク座標系での工具先端位置ベクトルを機械座標系に変える行列を求める機械座標変換行列作成手段1177、機械座標変換行列を用いて工具先端位置ベクトルを機械座標系に変える機械座標変換手段1178を備えた。【選択図】        図１ 
2005174010.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直線移動３軸と少なくとも１つの回転移動軸とを有し数値制御ＮＵＲＢＳ補間機能を持つ数値制御装置(ＮＣ装置)により数値制御される同時多軸制御ＮＣ加工機を含む数値制御曲面加工装置において、
上位計算機で曲面形状が定義されたワーク座標系で加工経路方向に計算された工具先端位置ベクトルデータと工具主軸方向ベクトルとからなるＣＬデータを前記同時多軸制御ＮＣ加工機の機械構成に基づき前記ＮＣ加工機を動作させる標準座標系成分に変換する成分変換行列・角度加算値作成手段と、
ワーク座標系から標準座標系に変換する成分変換手段と、
前記標準座標系で第２回転軸の角度を作成する第２角度作成手段と、
第２角度の分布から連続した角度分布を作成する第２角度補正手段と、
第２回転軸で第２角度だけ回転した座標系で第１回転軸の角度を作成する第１角度作成手段と、
第１角度の分布から連続した角度分布を作成する第１角度補正手段と、
前記第２角度と前記第１角度を用いワーク座標系での工具先端位置ベクトルを機械座標系に変換する行列を求める機械座標変換行列作成手段と、
前記機械座標変換行列を用いて工具先端位置ベクトルを機械座標系に変換する機械座標変換手段と、
前記機械座標系のデータをＮＣデータに変換する手段とを備えた
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項２】
請求項１に記載の数値制御曲面加工装置において、
前記成分変換行列・角度加算値作成手段が、前記機械構成として、第１回転軸，第２回転軸，工具軸，マスタ軸に関するデータを読み取り、標準座標系への成分変換行列，軸変換行列，角度加算値を作成し、前記成分変換手段が、前記成分変換行列，前記軸変換行列，前記角度加算値を用いて工具主軸方向ベクトルを標準座標系成分に変換する
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項３】
請求項１に記載の数値制御曲面加工装置において、
前記第２角度補正手段が、角度を求めるためのベクトル成分が両方とも０となる状態を検出して識別子を設定し、隣接する角度の差分値を求め、前記識別子により角度が求まらない場合に隣接する差分値を利用して別の差分値を作成し、前記差分値の大きさがπ以上のときに、前記差分値，前記差分値＋π，前記差分値−π，前記差分値＋２π，前記差分値−２πの内から大きさ最小の値を検出して新しい差分値とし、開始点の角度に差分値を加算して第２角度を求める
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項４】
請求項１に記載の数値制御曲面加工装置において、
前記第１角度補正手段が、前記差分値の大きさがπ以上のときに、前記差分値，前記差分値＋２π，前記差分値−２πの内から大きさ最小の値を検出して新しい差分値とし、開始点の角度に差分値を加算して第１角度を求める
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか一項に記載の数値制御曲面加工装置において、
前記第１角度作成手段が、前記第２角度を用いて前記第１角度の基準方向ベクトルを作成し、前記基準方向ベクトルを起点とする第１角度を求める
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項６】
直線移動３軸と少なくとも１つの回転移動軸とを有し数値制御ＮＵＲＢＳ補間機能を持つ数値制御装置(ＮＣ装置)により数値制御される同時多軸制御ＮＣ加工機を含む数値制御曲面加工装置において、
上位計算機で曲面形状が定義されたワーク座標系で加工方向に計算された工具先端位置ベクトルデータと工具主軸方向ベクトルおよびワーク座標系における送り速度とをＣＬデータとして読み込み、前記ＣＬデータから前記同時多軸制御ＮＣ加工機の機械構成に基づき前記ＮＣ加工機を動作させるために機械座標系で直線３軸の位置ベクトルと回転角度と送り速度とに変換する手段と、
機械座標系における位置ベクトルと回転角度とがＮＵＲＢＳ曲線により補間された複数のＮＣデータの接続点で回転角度が連続的に変化するようにＮＵＲＢＳ曲線を修正しまたは追加し曲率が連続する少なくとも１本のＮＵＲＢＳ曲線を作成する手段と、
機械座標系で計算された直線３軸の位置ベクトルと回転角度とに基づきＮＵＲＢＳ曲線の最適な間隔のノットベクトルを計算する手段と、
前記ノットベクトルを用いて機械座標系の直線３軸および回転軸のＮＵＲＢＳ曲線を各々計算する手段と、
前記ＮＵＲＢＳ曲線をＮＵＲＢＳ補間用ＮＣデータに変換する手段と、
前記ワーク座標系の加工速度を前記機械座標系の加工速度に変換する手段と、
前記機械座標系のデータをＮＣデータに変換する手段とを備えた
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項７】
請求項６に記載の数値制御曲面加工装置において、
回転軸の回転量を無限平面上に展開し当該無限平面上で前記回転量が連続的に変化するようにＮＵＲＢＳ曲線を作成する手段を備えた
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【請求項８】
請求項７に記載の数値制御曲面加工装置において、
前記無限平面上に展開されたＣＬデータの前記回転量の情報に基づきＮＵＲＢＳ曲線のセグメント分割位置を決定する手段を備えた
ことを特徴とする数値制御曲面加工装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値制御曲面加工装置に係り、特に、加工面粗さおよび加工面精度を良くするとともに、高速加工を可能にする数値制御曲面加工装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の数値制御ＮＣ曲面加工は、折れ線近似で加工されており、加工面粗さが悪く、多くの手仕上げ工数を要する。また、図１０(ｂ)に示すように、位置決め時の加速／減速により、平均送り速度が低下し、加工時間が長く、しかも、加工面精度を上げるには、細かいピッチでの膨大なＮＣデータが必要であった。
【０００３】
その後、加工面精度の改善およびＮＣデータ量の削減を目的として、ＮＣ工作機械による種々の曲面加工方法が提案された。しかし、これらの従来の方法でも、折れ線近似による加工面粗さの低下と位置決め時の加速／減速による平均送り速度の低下という問題は、依然として残っていた。
【０００４】
本出願人は、上位ＣＡＭシステムからＣＬデータを読み込み、工具移動軌跡のＮＵＲＢＳ曲線ＮＣデータを作成する方法を提案している(例えば、特許文献１参照)。他の出願において、上記ＮＵＲＢＳ曲線ＮＣデータを作成する際に送り速度の変化量を曲線化して扱う方法を提案している。別の出願において、２つの工具経路から、高精度，高効率で素材を切削加工する方法を提案している。
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−９２５１６号公報  (第５頁〜第９頁、図１〜図１７)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記ＮＵＲＢＳ補間指令のフォーマットおよびそこに与えるべき制御点ベクトル，ウエイト，ノット値を導出し、数値制御曲面加工装置を制御する方法と、ＮＵＲＢＳ補間指令に与える送り速度の最適値を導出し、ＮＣデータに変換する方法とにおいては、工具先端の挙動の折れを考慮し、２つのＮＵＲＢＳ曲線を補間している。
【０００７】
しかし、この工具先端の折れが、ＮＣデータの直行座標軸における動作に起因するか回転座標軸における動作に起因するかの分析は無く、２つのＮＵＲＢＳ曲線をより滑らかに変化させる手段はなかった。
【０００８】
従来方式で作成された角度をそのまま加工機の制御装置に送付し、加工機で加工すると、各軸が急に高速回転したり、工具が想定しない位置に移動したりする現象が生じ、工具破損，加工機破損，削り込み，削り残しを生じる。
【０００９】
本発明の目的は、上位ＣＡＭシステムで生成されたＣＬデータの工具移動軌跡に基づきＮＵＲＢＳ補間によりＮＣデータを作成する際に、回転軸の急激な角度変化を無くして角度変化を滑らかにする手段を備えた数値制御曲面加工装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上記目的を達成するために、上位計算機で曲面形状が定義されたワーク座標系で加工経路方向に計算された工具先端位置ベクトルデータと工具主軸方向ベクトルとからなるＣＬデータを同時多軸制御ＮＣ加工機の機械構成に基づきＮＣ加工機を動作させる標準座標系成分に変換し、ワーク座標系から標準座標系に変換し、標準座標系で第２回転軸の角度を作成し、第２角度の分布から連続した角度分布に補正し、第２回転軸で第２角度だけ回転した座標系で第１回転軸の角度を作成し、第１角度の分布から連続した角度分布に補正し、第２角度と第１角度を用いワーク座標系での工具先端位置ベクトルを機械座標系に変換する行列を求め、機械座標変換行列を用いて工具先端位置ベクトルを機械座標系に変換し、機械座標系のデータをＮＣデータに変換する数値制御曲面加工装置を提案する。
【００１１】
本発明は、また、上位計算機で曲面形状が定義されたワーク座標系で加工方向に計算された工具先端位置ベクトルデータと工具主軸方向ベクトルおよびワーク座標系における送り速度とをＣＬデータとして読み込み、ＣＬデータから同時多軸制御ＮＣ加工機の機械構成に基づきＮＣ加工機を動作させるために機械座標系で直線３軸の位置ベクトルと回転角度と送り速度とに変換し、機械座標系における位置ベクトルと回転角度とがＮＵＲＢＳ曲線により補間された複数のＮＣデータの接続点で回転角度が連続的に変化するようにＮＵＲＢＳ曲線を修正しまたは追加し曲率が連続する少なくとも１本のＮＵＲＢＳ曲線を作成し、機械座標系で計算された直線３軸の位置ベクトルと回転角度とに基づきＮＵＲＢＳ曲線の最適な間隔のノットベクトルを計算し、ノットベクトルを用いて機械座標系の直線３軸および回転軸のＮＵＲＢＳ曲線を各々計算し、ＮＵＲＢＳ曲線をＮＵＲＢＳ補間用ＮＣデータに変換し、ワーク座標系の加工速度を機械座標系の加工速度に変換し、機械座標系のデータをＮＣデータに変換する数値制御曲面加工装置を提案する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、自由曲線を描く工具移動軌跡において最適な実加工速度および工具先端における急激な挙動の変化だけでなく、機械座標系における直行座標および回転座標上での急激な挙動変化を緩和できるので、切削工具寿命を延長させ、サーボ機構の急激な負荷の変化を回避し、数値制御曲面加工装置への負担を軽減し、加工面荒さを改善し、加工面精度が良い曲面加工が可能になる。その結果、後工程における手仕上げ作業の加工工数を大幅に削減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
次に、図１〜図１７を参照して、本発明による数値制御曲面加工装置の実施形態を説明する。
【００１４】
図１０は、直線補間加工方法とＮＵＲＢＳ補間加工方法とを比較して示す図である。
【００１５】
数値制御ＮＣ曲面加工おいては、図１０(ａ)に示すように、折れ線近似で加工されており、加工面粗さが悪く、多くの手仕上げ工数を要する。また、図１０(ｂ)に示すように、位置決め時の加速／減速により、平均送り速度が低下し、加工時間が長く、しかも、加工面精度を上げるには、細かいピッチでの膨大なＮＣデータが必要であった。
【００１６】
その後、加工面精度の改善およびＮＣデータ量の削減を目的として、ＮＣ工作機械による種々の曲面加工方法が提案された。しかし、これらの従来の方法でも、折れ線近似による加工面粗さの低下と位置決め時の加速／減速による平均送り速度の低下という問題は、依然として残っていた。
【００１７】
図１１は、ＮＵＲＢＳ曲線と制御点との関係を示す図である。
【００１８】
これらの問題を解決するために、図１１に示すＮＵＲＢＳ曲線、すなわち、不等間隔有理化Ｂスプライン曲線による補間方法が提案された。ＮＵＲＢＳ曲線は、Ｂスプライン曲線の一種であり、曲線を構成する節点の間隔が不均一な有理式を用いて表現される曲線である。他の曲線が、曲線の定義に多項式を用いているのに対して、ＮＵＲＢＳ曲線は、有理式を用いていることが特徴である。
【００１９】
これらの有理式を制御すると、曲線を局所的に容易に変形できる。また、他の曲線では正確に表現できなかった円柱，円錐，球，双曲線，楕円，放物線を統一的に取り扱うことが可能になる。
【００２０】
図１１において、ＮＵＲＢＳ曲線は、曲線を制御点Ｐｉ，ウエイトｗｉ，ノットベクトルｘｉにより定義する。ここで、ｋは階数、Ｐｉは制御点、ｗｉはウエイト、ｘｉはノット(ｘｉ≦ｘｉ+1)、［ｘ0,ｘ1,…,ｘｍ］(ｍ＝ｎ＋ｋ)はノットベクトル、ｔはスプラインパラメータとする。
【００２１】
スプライン基底関数Ｎ(ｔ)をde Boor-Coxの再帰式で表現すると、数式(１),(２)のようになる。補間するＮＵＲＢＳ曲線Ｐ(ｔ)は、数式(３)のようになる。
【００２２】
【数１】
2005174010.tif 000003
【００２３】
【数２】
2005174010.tif 000004
【００２４】
【数３】
2005174010.tif 000005
ＮＵＲＢＳ補間指令は、以下のようなフォーマット
Ｇ０５Ｐ１００００；(高精度輪郭制御モードＯＮ)
…
Ｇ０６.２
[Ｐ＿]Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿[Ｒ＿][Ｆ＿]；
Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿[Ｒ＿]；
Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿[Ｒ＿]；
Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿[Ｒ＿]；
…
Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿[Ｒ＿]；
Ｋ＿；
…
Ｋ＿；
Ｇ０１…
…
Ｇ０５Ｐ０；(高精度輪郭制御モードＯＦＦ)
で出力される。それぞれのコードは、
Ｇ０６.２：ＮＵＲＢＳ補間モードＯＮ
Ｐ：ＮＵＲＢＳ曲線の階数
Ｋ＿Ｘ＿Ｙ＿Ｚ＿α＿β＿：制御点
(α，β：回転軸指令)
Ｒ：ウエイト
Ｋ：ノット
Ｆ：速度
という意味を持つ。
【００２５】
ＮＵＲＢＳ補間加工においては、図１０(ｃ)に示すように、曲線を滑らかに加工できるため、手仕上げ工数が少ない。また、図１０(ｄ)に示すように、位置決め時の加速／減速が滑らかになって、平均送り速度が上がるので、加工時間を短くでき、高速加工が可能である。さらに、ＮＵＲＢＳ補間の制御点を効率良く設定できるから、ＮＣデータが少なくなる利点があるとされている。
【００２６】
本出願人は、上位ＣＡＭシステムからＣＬデータを読み込み、工具移動軌跡のＮＵＲＢＳ曲線ＮＣデータを作成する方法を提案している(例えば、特許文献１参照)。他の出願において、上記ＮＵＲＢＳ曲線ＮＣデータを作成する際に送り速度の変化量を曲線化して扱う方法を提案している。別の出願において、２つの工具経路から、高精度，高効率で素材を切削加工する方法を提案している。
【００２７】
従来の同時多軸制御ＮＣ加工機に対応したＮＣポストプロセッサ装置は、ＣＡＭシステムにより定義されたワーク座標系において加工経路方向に計算された工具先端位置ベクトルと工具主軸方向ベクトルからなるＣＬデータと、同時多軸制御ＮＣ加工機の加工機構成とを読み取り、ＮＣ加工機を動作させるために機械座標系での直線３軸座標と回転角度とに変換する。
【００２８】
この変換は、一般に、
ステップ１：工具長，工具先端位置ベクトル，工具主軸方向ベクトルからなるＣＬデータと、加工機の第１回転軸，第２回転軸，工具軸，マスタ軸からなる加工機構成とを読み取る
ステップ２：加工機構成に応じて、工具主軸方向ベクトルを回転角度に変換する
ステップ３：工具長，工具主軸方向ベクトルに応じて、工具先端位置ベクトルを加工機の直線３軸方向に変換する
という３つのステップで実行される。
【００２９】
ステップ２の回転角度変換に関しては、同時多軸制御ＮＣ加工機の一種である５軸制御ＮＣ加工機の代表的な機械構成５パターン
(１)基本３軸＝Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
回転軸２軸＝Ａ，Ｃ軸
工具軸＝Ｚ軸
(２)基本３軸＝Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
回転軸２軸＝Ｂ，Ｃ軸
工具軸＝Ｚ軸
(３)基本３軸＝Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
回転軸２軸＝Ａ，Ｂ軸
工具軸＝Ｘ軸
(４)基本３軸＝Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
回転軸２軸＝Ａ，Ｂ軸
(Ｂ軸をマスタ軸とする)
工具軸＝Ｚ軸
(５)基本３軸＝Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
回転軸２軸＝Ａ，Ｂ軸
(Ａ軸をマスタ軸とする)
工具軸＝Ｚ軸
と、方向ベクトルから角度への角度変換方式とが開示されている(例えば、特開平７−３３４２２３号(第３頁〜第５頁、図３〜図１１)参照)。パターン(１)から(５)において、工具主軸方向ベクトルを(Ｉ，Ｊ，Ｋ)で表すと、次のようになる。
【００３０】
【数４】
2005174010.tif 000006
【００３１】
【数５】
2005174010.tif 000007
【００３２】
【数６】
2005174010.tif 000008
【００３３】
【数７】
2005174010.tif 000009
【００３４】
【数８】
2005174010.tif 000010
また、ステップ１で入力する工具主軸方向ベクトルは、数式９のように、各成分の２乗和が１または一定となるよう設定されている。ここで、一定値が工具長の２乗になるよう設定されていれば、ステップ１で工具長を入力する必要は無い。換言すれば、数式９は、半径が１または一定の球面上の点を表している。
【００３５】
【数９】
2005174010.tif 000011
前記ＮＵＲＢＳ補間指令のフォーマットおよびそこに与えるべき制御点ベクトル，ウエイト，ノット値を導出し、数値制御曲面加工装置を制御する方法と、ＮＵＲＢＳ補間指令に与える送り速度の最適値を導出し、ＮＣデータに変換する方法とにおいては、工具先端の挙動の折れを考慮し、２つのＮＵＲＢＳ曲線を補間している。
【００３６】
しかし、この工具先端の折れが、ＮＣデータの直行座標軸における動作に起因するか回転座標軸における動作に起因するかの分析は無く、２つのＮＵＲＢＳ曲線をより滑らかに変化させる手段はなかった。
【００３７】
図１２は、２つのＮＵＲＢＳ曲線の連結部の関係を示す図である。
【００３８】
一般に、曲線間の連続性は、図１２に示すように、ＮＵＲＢＳ曲線の連結部分での制御点情報より計算され評価される。連続性を評価しようとする２つのＮＵＲＢＳ曲線は、曲線(ＣＶ１)４１，曲線(ＣＶ２)４２である。
【００３９】
このＮＵＲＢＳ曲線ＣＶ１の制御点情報は、ＣＰ１(１)〜ＣＰ１(ｎ)４３からなり、ＣＶ２の制御点情報は、ＣＰ２(１)〜ＣＰ２(ｍ)４４からなる。ＮＵＲＢＳ曲線ＣＶ１とＣＶ２との連続性については、ＮＵＲＢＳ曲線ＣＶ１の最終制御点ＣＰ１(ｎ)とＮＵＲＢＳ曲線の最初の制御点ＣＰ２(１)とが同一座標であれば、曲線間に途切れが無いと判断される。
【００４０】
この条件を満たす場合、ＣＰ１(ｎ−１)とＣＰ２(２)とにより作成される直線上にＣＰ１(ｎ)とＣＰ２(１)とが乗っていれば、接線の連続性を満たすと判断できる。
【００４１】
ＣＰ１(ｎ−２)とＣＰ１(ｎ−１)とによって定義される直線上の点(ＥＸＰ１)４５と、ＣＰ２(２)とＣＰ２(３)とによって定義される直線上の点(ＥＸＰ２)４６とが、数式１０の関係を満たし点(ＥＸＰ１)４５と点(ＥＸＰ２)４６とが同一点であれば、曲率の連続性を保持している。
【００４２】
【数１０】
2005174010.tif 000012
図１３は、数式１０等を機械座標系におけるＸＹＺの直行座標上の動作にだけ適応し、送り速度の連続性だけを考慮して導出された機械座標系回転軸の挙動を示す図である。
【００４３】
軌跡５１は、上記直行座標系と送り速度の連続性だけを考慮して導出したＮＵＲＢＳ指令による実加工軌跡である。切れ目５２は、ＮＵＲＢＳ曲線のセグメントの切れ目である。挙動５３は、実加工軌跡５１上の工具の挙動である。分布５４は、実工具軌跡５１に対応する送り速度の分布である。分布５５は、実工具軌跡５１に対応するＡ軸動作の分布である。分布５６は、実工具軌跡５１に対応するＢ軸動作の分布である。
【００４４】
この例では、切れ目５２で、工具が被切削材に対して急激な回転軸の反転動作を伴って制御されることになる。
【００４５】
図１４は、回転角度が急激に変化する位置での削り込みを示す図である。
【００４６】
ＮＵＲＢＳ補間指令によるＮＣデータにおいて、回転軸が急激に反転する場合は、サーボ機構の急激な負荷の変化により、指定角度での停止精度が悪くなる。図１４に示すように、機械座標系６１においては、直線的な工具軌跡であっても、回転軸の動きに図１３の分布５５や５６のように急激な回転軸の反転動作がある場合、工具先端は軌跡６２のように動くことになってしまう。
【００４７】
この結果、回転軸の反転位置で目的とする工具姿勢６３における工具先端点６４は、実際には、サーボ機構の急激な負荷の変化により、工具姿勢６５とその工具先端点６６となり、被切削材への削り込み，加工表面粗さの悪化，切削工具寿命の短縮，数値制御曲面加工装置への過剰な負担への原因となる。
【００４８】
また、数式４から数式８のいずれかを用いる角度変換方式を計算機に実装する場合、計算機用言語Ｃ＋＋等が用意している組込み関数の制限と、数式４から数式８の分子または分母の成分２乗和の平方根が正になることとにより、不連続の角度が作成されることがある。
【００４９】
例えば、計算機用言語としてＣ＋＋などを使用し、逆正接を求めるためにatan2関数を用いる場合は、次のような制限
(Ａ)０／０の逆正接は０
(Ｂ)答えの範囲は−πラジアンからπラジアン
(Ｃ)分子と分母の正負符号により象限を決定
がある。
【００５０】
図１５は、計算機実装上の０／０による不具合を示す図である。
【００５１】
(Ａ)の制限により、例えば図１５ａに示す球のＺ座標最大の位置１５０１を通過し、球の法線ベクトルを工具主軸方向ベクトルとする工具経路が入力されると、図１５ｂに示す位置１５０２で角度を求めるためのベクトル成分が両方とも０となり、角度が０と算出され、図１５ｃに示す尖った点１５０３が作成されてしまい、不良角度分布１５０４となる。本来は、良好角度分布１５０５が望ましい結果である。
【００５２】
図１６は、計算機実装上の解の変域制限−πラジアンからπラジアンによる不具合を示す図である。
【００５３】
(Ｂ)の制限により、例えば図１６ａに示す球の法線ベクトルを工具主軸方向ベクトルとして螺旋状に球を切削する工具経路１６０１が入力されると、図１６ｂに示すように、工具主軸方向ベクトル１６０２が連続に変化しているのに拘わらず、図１６ｃに示す−πからπの間で鋸歯状に変化する不良角度分布１６０４が作成されてしまい、不良角度分布１６０４となる。本来は、良好角度分布１６０５が望ましい結果である。
【００５４】
図１７は、ベクトル成分反転による不具合を示す図である。
【００５５】
(Ｃ)の制限により、例えば図１７ａに示す球の法線ベクトルを工具主軸方向ベクトルとして球のＺ座標最大の位置を通過するように球を切削する工具経路１７０１が入力されると、図１７ｂに示すように、球のＺ最大位置を挟む工具主軸方向ベクトル１７０２と１７０３とが反転し、図１７ｃに示すように途中でπだけ変化する不良角度分布１７０４が作成されてしまう。
【００５６】
さらに、数式４から数式８の分母または分子のように、２成分の２乗和の平方根を作成すると、正の数にしかならないので、(Ｃ)の象限判別後に不良角度分布１７０５のように角度が減少してしまい、結果として、不良角度分布１７０４および１７０５となる。本来は、良好角度分布１７０６が望ましい結果である。
【００５７】
従来方式で作成された角度をそのまま加工機の制御装置に送付し、加工機で加工すると、各軸が急に高速回転したり、工具が想定しない位置に移動したりする現象が生じ、工具破損，加工機破損，削り込み，削り残しを生じる。
【００５８】
そこで、本発明は、上位ＣＡＭシステムで生成されたＣＬデータの工具移動軌跡に基づきＮＵＲＢＳ補間によりＮＣデータを作成する際に、回転軸の急激な角度変化を無くして角度変化を滑らかにする手段を提案する。
【実施形態１】
【００５９】
図１は、本発明による数値制御曲面加工装置の実施形態１の系統構成を示すブロック図である。より具体的には、本発明のＮＣポストプロセッサ装置１１３０の構成を示すブロック図である。
【００６０】
上位計算機で稼動するＣＡＭシステム１１１０は、ＣＡＤシステム等で定義した仕上り形状のＣＡＤデータを用い、多軸制御曲面加工機１１５０のためのＣＬデータを作成し、ＣＬデータファイル１１２０に格納する。ＣＡＭシステム１１１０は、また、加工機１１５０の加工機構成をＣＬデータファイル１１２０に格納する。
【００６１】
ＣＬデータは、工具先端位置ベクトル，工具主軸方向ベクトルからなりＣＡＭシステムが定義したワーク座標系で作成される。加工機構成は、加工機１１５０の第１回転軸，第２回転軸，工具軸，マスタ軸を示す文字記号で表現される。
【００６２】
ＮＣポストプロセッサ装置１１３０は、上位ＣＡＭシステム１１１０が作成したＣＬデータファイル１１２０からＣＬデータ，加工機構成を読み取る読み取り手段１１６０と、機械座標変換手段１１７０と、ＮＣデータ変換手段１１８０と、ＮＣデータ伝送手段１１９０とから構成される。
【００６３】
さらに、機械座標変換手段１１７０は、成分変換行列・角度加算値作成手段１１７１と、成分変換手段１１７２と、第２角度作成手段１１７３と、第２角度補正手段１１７４と、第１角度作成手段１１７５と、第１角度補正手段１１７６と、機械座標変換行列作成手段１１７７と、機械座標変換手段１１７８とからなる。各手段１１７１〜１１９０は、ＮＣポストプロセッサ装置１１３０を稼動させる計算機の処理装置が、ソフトウエアで実現してもよい。
【００６４】
ＮＣ制御機構１１４０は、数値制御曲面加工機１１５０を数値制御する。加工機１１５０の工具位置を決定する座標系は、互いに直交するＸ，Ｙ，Ｚの基本３軸を持ち、工具主軸方向を制御する軸は、回転軸Ａ，Ｂ，Ｃの内の２軸である。
【００６５】
次に、ＮＣポストプロセッサ装置１１３０の動作を説明する。
【００６６】
ＣＬデータ・加工機構成読み取り手段１１６０は、ＣＬデータファイル１１２０から工具先端位置ベクトル(Ｘ，Ｙ，Ｚ)と工具主軸方向ベクトル(Ｉ，Ｊ，Ｋ)からなるＣＬデータと、第１回転軸，第２回転軸，工具軸，マスタ軸からなる加工機構成とを読み取る。
【００６７】
成分変換行列・角度加算値作成手段１１７１は、加工機構成に基づいて工具主軸方向ベクトル(Ｉ，Ｊ，Ｋ)を標準座標系(α１，α２，α３)に変換する成分変換行列Ｍａ，標準座標系での工具軸を指定した工具軸へ変換する軸変換行列，マスタ軸により角度算出時の基準位置を変化させる角度加算値Δを作成する。
【００６８】
図２は、加工機構成と成分変換行列Ｍａ，軸変換行列Ｍｃ，角度加算値Δとの対応関係を示す図表である。例えば、第１回転軸がＡ軸，第２回転軸がＣ軸，工具軸がＺ軸，マスタ軸が指定無しの場合、成分変換行列Ｍａを(α１，α２，α３)が(Ｋ，Ｉ，−Ｊ)となるように設定し、軸変換行列をＺ軸が工具軸となるように設定し、角度加算値Δを０で設定する。
【００６９】
成分変換手段１１７２は、数式１１のように、成分変換行列Ｍａで工具主軸方向ベクトル(Ｉ，Ｊ，Ｋ)を変換し、標準座標系の工具主軸方向ベクトル(α１，α２，α３)に変換する。
【００７０】
【数１１】
2005174010.tif 000013
第２角度作成手段１１７３は、数式１２のように、標準座標系の工具主軸方向ベクトル(α２，α３)から逆正接を求める。計算機に実装する場合は、計算機用言語としてＣ＋＋などの言語を使用し、逆正接を求めるためにatan2関数を用いる。
【００７１】
【数１２】
2005174010.tif 000014
図３は、第２角度作成手段１１７３で求めた角度から計算機実装上の制限事項を考慮して補正する補正手順を示すフローチャートである。
【００７２】
第２角度補正手段１１７４は、第２角度作成手段１１７３で求めた角度から、計算機実装上の制限事項を考慮して補正する。
【００７３】
０／０識別ステップ１３１０では、α２とα３がともに０となるかどうかを判別し、角度θ１に０／０を表す識別子を設定する。この識別子は、角度θ１の定義域である−π〜πの範囲以外の値、例えば９９.０等の値を設定する。
【００７４】
差分値作成ステップ１３２０では、隣接する角度θ１の差分値を求める。開始点が０／０を表す識別子の場合、次の角度から次の差分値を引き、開始点の角度を決定する。隣接角度の１つめが０／０識別子の場合、その前の差分値を設定する。隣接角度の２つめが０／０識別子の場合、その次の差分値を設定する。角度をこのように定めるので、組込み関数の制限により角度変化が大きくなることがない。
【００７５】
差分値補正ステップ１３３０では、作成した差分値の大きさがπ以上になるかを判別し、π以上の場合に当該差分値，当該差分値＋π，当該差分値−π，当該差分値＋２π，当該差分値−２πの５つの差分値を作成し、５つの中から大きさ最小の値を差分値とする。
【００７６】
差分値加算ステップ１３４０では、最後に、開始点の角度以外で、前の角度に差分値を加算して角度を求める。このように、角度の変化が最小となるように角度を設定するので、角度変化が大きくなることがない。
【００７７】
第１角度作成手段１１７５は、数式１３に従い、第２角度補正手段１１７４で補正した角度から求めた成分(α４)と、標準座標系の工具主軸方向ベクトルの(α１)から、数式１４に従い、逆正接を求める。計算機に実装する場合は、計算機用言語としてＣ＋＋などの言語を使用し、逆正接を求めるためにatan2関数を用いる。
【００７８】
【数１３】
2005174010.tif 000015
【００７９】
【数１４】
2005174010.tif 000016
第１角度補正手段１１７６は、計算機実装上の制限事項を考慮して、第１角度作成手段１１７５で求めた角度を補正する。
【００８０】
図４は、第１角度作成手段で求めた角度から計算機実装上の制限事項を考慮して補正する補正手順を示すフローチャートである。
【００８１】
差分値作成ステップ１４１０では、隣接する角度θ２の差分値を求める。
【００８２】
差分値補正ステップ１４２０では、差分値の大きさがπ以上になるかを判別し、π以上の場合にその差分値，その差分値＋２π，その差分値−２πの３つの差分値を作成し、３つの中から大きさ最小の値を差分値とする。
【００８３】
差分値加算ステップ１４３０では、開始点の第２角度に角度加算値Δを加算し、前の角度に差分値を加算して角度を求める。このようにして、角度の変化が最小となるように角度を設定するので、角度変化が大きくなることがない。
【００８４】
機械座標変換行列作成手段１１７７は、第１角度および第２角度から数式１５に示す機械座標変換行列Ｍｂ，Ｍ１，Ｍ２を作成する。
【００８５】
数式１５において、Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚは、加工機１１５０のＸ，Ｙ，Ｚ座標値であり、機械座標変換後の座標値を表す。Ｘ，Ｙ，Ｚは、ワーク座標系での工具先端位置ベクトルである。
【００８６】
行列Ｍｂは、数式１６のように、成分変換行列Ｍａを回転成分とし、加工機の第１軸回転中心線と第２軸回転中心線が直交した交点である機械座標系原点から見たワーク座標系原点の位置ベクトル(Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ)を移動成分とする行列Ｍｓからなる。
【００８７】
行列Ｍ１は、数式１７に示すように、第１回転軸で回転する際の回転行列，行列Ｍ２は、数式１８に示すように、第２回転軸で回転する際の回転行列，行列Ｍｃは標準座標系の工具軸を図１２の加工機構成で指定した工具軸に合わせる際の軸変換行列である。
【００８８】
【数１５】
2005174010.tif 000017
【００８９】
【数１６】
2005174010.tif 000018
【００９０】
【数１７】
2005174010.tif 000019
【００９１】
【数１８】
2005174010.tif 000020
機械座標変換手段１１７８は、機械座標変換行列Ｍｂ，Ｍ１，Ｍ２を用い、数式１５に従って、ワーク座標系での工具先端位置ベクトルを機械座標系の座標値に変換する。
【００９２】
ＮＣデータ変換手段１１８０は、機械座標系での座標値および角度をＮＣデータ形式に変換する。
【００９３】
ＮＣデータ伝送手段１１９０は、変換されたＮＣデータをＮＣ制御装置１１４０に送付する。
【００９４】
ＮＣ制御機構１１４０は、送付されたＮＣデータを解釈し、各軸の移動指令値を加工機１１５０に送付する。
【００９５】
このように、第２角度補正手段１１７４が、第２角度作成手段１１７３で作成された制限のある角度を補正し、第１角度補正手段１１７６が、第１角度作成手段１１７５で作成された制限のある角度を補正するので、上記図１５，図１６，図１７に示す良好な角度分布１５０５，１６０５，１７０６を作成できる。
【００９６】
その結果、加工機１１５０での加工時に、各軸が急に高速回転したり、工具が想定しない場所に移動したりする現象を防止できるので、工具破損，加工機破損，削り込み，削り残しがより少ない加工が可能になる。
【実施形態２】
【００９７】
図５は、本発明による数値制御曲面加工装置の実施形態２の系統構成を示すブロック図である。
【００９８】
本実施形態２は、特許文献１に開示された数値制御曲面加工装置の機械座標変換手段を図１のポストプロセッサ装置１１３０内の座標変換手段１１７０により置換した実施形態である。
【００９９】
座標変換手段１１７０は、計算機実装上の制限により角度が急激に変化することを回避できるので、本実施形態２においても、各軸が急に高速回転する現象や、工具が想定しない場所に移動する現象を防止し、工具破損，加工機破損，削り込み，削り残しがより少ない加工が可能になる。
【０１００】
本実施形態２の機械座標変換手段１１７０の各手段１１７１〜１１９０は、ＮＣポストプロセッサ装置２０を稼動させる計算機の処理装置が、ソフトウエアの処理ステップとして実現する。
【０１０１】
上位計算機１０は、曲面形状が定義された座標系(ワーク座標系)において加工経路方向に計算された工具先端位置ベクトルと主軸方向ベクトルとをＣＬデータとして外部ファイル１１に格納する。上位計算機１０で作成された曲面データは、ワーク座標系で表示される工具移動径路に沿って一定の許容値内で多数の直線として分割される。ＣＬデータ１１は、生成された個々の分割点における工具先端位置と工具主軸方向ベクトルおよびワーク座標系送り速度を工具移動径路順に記述して作成される。
【０１０２】
ステップ２１で、作成されたＣＬデータ１１は、数値制御曲面加工装置３０の機械構成に基づき、ＮＣ加工装置を動作させるＮＣデータに変換するために、ＮＣポストプロセッサ装置２０に取り込まれる。
【０１０３】
ステップ２２〜１１７０において、数値制御曲面加工装置３０の機械構成に基づいた直線３軸および回転角度の位置ベクトルを求める。
【０１０４】
ステップ２２で、ＮＣポストプロセッサ装置２０は、ＮＣデータ作成時に想定した工具長，工具径と実物の工具長，工具径との間に存在する誤差を補正するために、工具補正Ｎｏを指示し、ＮＣ装置３３に対して補正データの出力を要求する。ＮＣ装置３３は、指示された補正Ｎｏに対応する補正データを補正データ記憶エリア３４から読み出し、ＮＣポストプロセッサ装置２０に出力する。ＮＣポストプロセッサ装置２０は、ＮＣ装置３３から出力された補正データを読み込む。
【０１０５】
ステップ２３で、ＮＣポストプロセッサ装置２０は、補正したい方向に応じて、ＣＬデータを補正する。
【０１０６】
ステップ２４で、加工精度を改善する一方、データ量を削減するために、ＣＬデータの間引きまたは追加を実行する。
【０１０７】
ステップ２５で、ステップ２４で計算されたＮＵＲＢＳ曲線を分割する。工具先端位置ベクトルのＮＵＲＢＳ曲線と折れ線工具経路とから、パス分割位置を求める。通過点の距離間隔が急に短くなったり、折れ線の角度が急変すると、ＮＵＲＢＳ曲線に乱れが生じる。そこで、間隔が短くなる箇所および折れ線の角度が大きく変化する箇所を見つけ出し、その点を曲線のパス分割点として、パス分割点で曲線を分割し、曲線の精度を改善する。
【０１０８】
ステップ１１７０で、実施形態１で説明したように、ＣＬデータを機械座標系に座標変換する。
【０１０９】
ステップ２７で、ノットベクトルを計算する。
【０１１０】
ステップ２８で、ワーク座標系のＣＬデータから機械座標系に変換された直線３軸と回転２軸の点列データとステップ２７で計算したノットベクトルとから、数式(１),(２),(３)のＮＵＲＢＳ曲線を作成する。
【０１１１】
ステップ２９で、ブレンディング係数を計算する。ステップ２４で間引いた点９２を含めてより精度を上げて、ワーク座標系の工具先端位置ベクトルの弦長を計算し、ワーク座標系のノットベクトルとする。
【０１１２】
ステップ３０で、機械座標系での加工速度を計算する。
【０１１３】
ステップ３１で、ステップ２８，２９，３０で計算した機械座標系の直線３軸のＮＵＲＢＳ曲線の制御点を、ＮＵＲＢＳ補間指令のフォーマットに従い、ＮＣデータに変換する。
【０１１４】
ステップ３２で、最後に変換されたＮＣデータをＮＣポストプロセッサ装置２０からのＮＣデータとして伝送し、ＮＣ制御装置３３のＮＣデータ記憶エリア３５に読み込み格納する。
【０１１５】
ＮＣ制御装置３３のＮＵＲＢＳ補間機能を内蔵するＮＣ制御機構３６は、ＮＣデータ記憶エリア３５からＮＣデータを読み出し、解析しながら５軸または４軸制御ＮＣ加工機５０を制御し、ＮＣ加工を実行する。
【０１１６】
図６は、ノットベクトルの設定方法を示す図である。
【０１１７】
特許文献１に記載のように、図６に示す工具先端軸の挙動および機械座標系の挙動をブレンディングしてノットベクトルを求める手法により、機械座標系におけるＮＵＲＢＳ曲線のノットベクトルが導出される。
【０１１８】
ところが、特許文献１においては、工具先端点の急激な折れ変化に対応してセグメント分割することは考慮されていたが、機械座標側での折れ変化に関してのセグメント分割およびフィレットの挿入方法は考慮されていなかった。その結果、工具先端の挙動だけでは、発見できない機械座標軸での折れ動作による加工面のうねりや歪みが生ずるおそれがあった。
【０１１９】
これに対して、本実施形態２では、図７および図８に示すように、機械座標軸上での挙動について考慮できるようして、加工精度を改善している。
【０１２０】
図７は、機械座標系の直行座標軸の挙動を示す図である。
【０１２１】
この挙動における折れは、工具先端の挙動のときと同様に、ＸＹＺ空間上の曲線動作として理解できる。しかし、回転座標軸の動きは、通常は、このような曲線動作として理解することが非常に難しい。
【０１２２】
図８は、機械座標系における回転座標系を直行座標系に置き換える方法を示す図である。
【０１２３】
本実施形態２では、図８のようにマッピングし、回転座標軸の挙動を捕らえる。通常、回転軸の動作を回転動作だけに着目して表現した場合、図８(Ａ)に示す地球儀のような表現法となる。このとき、例えば回転座標系であるＡ軸，Ｂ軸をそれぞれ経度，緯度として当てはめる。
【０１２４】
この表現方式では、回転軸方向の軌跡であるＰ０，Ｐ１，Ｐ２の動きにおいて、折れがあるか無いかの判定は、非常に難しい。
【０１２５】
そこで、図８(Ｂ)に示すような２次元平面上に回転軸方向の軌跡をマッピングして挙動を分析する。例えばＡ軸の回転角度を横方向の軸上に当てはめ、Ｂ軸の回転角度を縦方向の軸上に当てはめる。
【０１２６】
そうすると、通常の２次元平面で表現した曲線と同様に、回転軸方向の軌跡であるＰ０,Ｐ１,Ｐ２の動きを捕捉し、直行座標系の挙動および工具先端の挙動から独立してＰ１の位置において折れが発生していることを把握できる。
【０１２７】
ステップ２８では、直行３軸と回転角度軸それぞれの機械座標系でのＮＵＲＢＳ曲線を計算する。図８(Ｂ)の手法を用いると、従来の工具先端の挙動および機械座標系直行軸の挙動に基づいたセグメント分割位置の判別だけでなく、回転座標系における挙動に基づいてセグメント分割位置を挿入できるようになる。
【０１２８】
図８(Ｂ)の２次元マッピングされた回転角度は、−１８０.０から１８０.０というような範囲には限定されず、範囲をこえて表現できる。例えば１７０°の位置の次の位置が１０°であった場合、範囲が−１８０.０から１８０.０に限定されていると、１７０°→０°→１０°のように、１９０°分戻らなければならない。これに対して、次の位置１０°を１９０°と表現すると、地球儀の表現方法と同様に、１７０°→１９０°の２０°だけ進めばよく、移動方向を最短距離で表現できる。
【０１２９】
図９は、直行座標系に置き換えた回転座標角度のフィレット挿入の方法を示す図である。
【０１３０】
この２次元マッピングを用いれば、図９に示すように、通常の２次元曲線におけるフィレット挿入のように作成することも可能である。
【０１３１】
このときの接続条件についての連続性保障を数式１０および図１２において示した手法を適応することも可能となる。
【０１３２】
この後、ステップ２９から３２まで、機械座標におけるＮＵＲＢＳ曲線によるＮＣデータ命令を作成し、ＮＣ装置２１に伝達する。
【０１３３】
ＮＣ制御装置２１のＮＵＲＢＳ補間機能を内蔵するＮＣ制御機構２２３は、ＮＣデータ記憶エリア２２２からＮＣデータを読み出し、解析しながら５軸または４軸制御ＮＣ加工機３０を制御し、ＮＣ加工する。
【０１３４】
本発明は、ＮＣデータ出力フォーマットが一般的自由曲線によって提供されるとき、工具位置ベクトルおよび加工速度の補間方法として、同様な手順によって機械座標系の直線３軸自由曲線の制御点であるＸ，Ｙ，Ｚの値，回転２軸の自由曲線の制御点であるα，βの値，ノットベクトルＫ，ウエイトＲ，機械座標系送り速度の自由曲線の制御点であるＦの値を導出し、ＮＣデータに変換しＮＣ加工する場合にも適用できる。
【０１３５】
工作機械の挙動制御方法として、機械中心位置でのコントロールだけでなく、工具先端位置でコントロールする場合にも適応できる。
【０１３６】
工具移動軌跡の補間方法として、ＮＵＲＢＳ曲線のみならず、自由曲線を用いた場合に、回転軸角度の補間方法として、同等な自由曲線およびそのパラメータを利用する機能も装備できる。
【０１３７】
機械座標系に変換された回転軸角度を制御点として自由曲線補間を施す際に、制御点となりうる工具軸回転角度の変更や、工具軸回転角度制御点の追加・間引き操作を柔軟に実行できる。
【図面の簡単な説明】
【０１３８】
【図１】本発明による数値制御曲面加工装置の実施形態１の系統構成を示すブロック図である。
【図２】加工機構成と成分変換行列Ｍａ，軸変換行列Ｍｃ，角度加算値Δとの対応関係を示す図表である。
【図３】第２角度作成手段で求めた角度から計算機実装上の制限事項を考慮して補正する補正手順を示すフローチャートである。
【図４】第１角度作成手段で求めた角度から計算機実装上の制限事項を考慮して補正する補正手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明による数値制御曲面加工装置の実施形態２の系統構成を示すブロック図である。
【図６】ノットベクトルの設定方法を示す図である。
【図７】機械座標系直行軸の挙動を示す図である。
【図８】機械座標系における回転座標系を直行座標系に置き換える方法を示す図である。
【図９】直行座標系に置き換えた回転座標角度のフィレット挿入の方法を示す図である。
【図１０】従来の直線補間加工方法と従来のＮＵＲＢＳ補間加工方法とを比較して示す図である。
【図１１】ＮＵＲＢＳ曲線と制御点との関係を示す図である。
【図１２】２つのＮＵＲＢＳ曲線の連結部の関係を示す図である。
【図１３】送り速度の連続性だけを考慮して導出された機械座標系回転軸の挙動を示す図である。
【図１４】回転角度が急激に変化する位置での削り込みを示す図である。
【図１５】計算機実装上の０／０による不具合を示す図である。
【図１６】計算機実装上の解の変域制限−πラジアンからπラジアンによる不具合を示す図である。
【図１７】ベクトル成分反転による不具合を示す図である。
【符号の説明】
【０１３９】
１０  上位ＣＡＭシステム
１１  ＣＬデータファイル
２０  ＮＣポストプロセッサ装置
２１  ＣＬデータ読み込み
２２  補正データ取り込み
２３  ＣＬデータ補正
２４  ＣＬデータ間引き，追加
２５  曲線分割
２６  機械座標系変換
２７  ノットベクトル変換
２８  直線３軸，回転角度，ＮＵＲＢＳ曲線計算
２９  軌跡ブレンディング係数設定
３０  機械座標系送り速度計算
３１  ＮＣデータ変換
３２  ＮＣデータ伝送
３３  数値制御装置
３４  補正データ記憶エリア
３５  ＮＣデータ記憶エリア
３６  ＮＣ制御機構(ＮＵＲＢＳ補間機能内蔵)
１１１０  上位ＣＡＭシステム
１１２０  ＣＬデータファイル
１１３０  ＮＣポストプロセッサ装置
１１４０  ＮＣ制御装置
１１５０  ５軸または４軸制御ＮＣ加工機
１１６０  ＣＬデータ，加工機構成読み取り手段
１１７０  機械座標変換手段
１１８０  ＮＣデータ変換
１１９０  ＮＣデータ伝送
【図１】
2005174010.tif 000021
【図２】
2005174010.tif 000022
【図３】
2005174010.tif 000023
【図４】
2005174010.tif 000024
【図５】
2005174010.tif 000025
【図６】
2005174010.tif 000026
【図７】
2005174010.tif 000027
【図８】
2005174010.tif 000028
【図９】
2005174010.tif 000029
【図１０】
2005174010.tif 000030
【図１１】
2005174010.tif 000031
【図１２】
2005174010.tif 000032
【図１３】
2005174010.tif 000033
【図１４】
2005174010.tif 000034
【図１５】
2005174010.tif 000035
【図１６】
2005174010.tif 000036
【図１７】
2005174010.tif 000037