(57)【要約】  【課題】後加工時に用いる次の工具のための加工経路を、シュミレーションによって得られるようにする。  【解決手段】多面体モデルＰの表面に沿って所定工具としてのボールエンドミル１の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路Ａを求める。前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデルＷの表面に沿って上記ボールエンドミル１の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路Ｂを求める。後加工で用いる次の工具の加工経路を、例えば両工具経路ＡとＢとの高さの相違する領域の格子群Ｓを求めて、第１工具経路Ａのうち格子群Ｓに対応する部分を包含する多角形Ｒの形状データとして決定する。【選択図】  図９
2005292914.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工経路を生成する方法であって、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域のデータに基づいて、後加工で使用される次の工具のための加工経路を決定する第３ステップと、
を備えていることを特徴とする加工経路の生成方法。
【請求項２】
請求項１において、
前記所定工具および次の工具はそれぞれエンドミルとされ、
前記ワークモデル情報は、前記所定工具よりも大径の工具を用いた加工シュミレーションによって生成されている、ことを特徴とする加工経路の生成方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２において、
前記次の工具のための前記加工経路が、前記高さの相違する領域の格子群Ｓを求めて、前記第１工具経路面のＺマップモデルのうち該格子群Ｓに対応する部分を包含する多角形Ｒの形状データとして生成される、ことを特徴とする加工経路の生成方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれか１項において、
前記第２工具経路面用の前記Ｚマップモデルは、前記ワークモデル情報用の前記Ｚマップモデルを簡略化してなる簡略情報に基づいて生成されている、ことを特徴とする加工経路の生成方法。
【請求項５】
請求項４において、
前記第２工具経路面用の前記Ｚマップモデルの簡略化が、
前記ワークモデル情報用のＺマップモデルの表面を示す格子状の点同士を、Ｘ軸方向に沿って順に直線で結んだ多数のＸ軸方向折れ線で結ぶと共に、このＸ軸方向折れ線の一端をＹ軸方向において隣り合う他のＸ軸方向折れ線の一端と連結した連続する第１折れ線経路と、前記ワークモデル情報用のＺマップモデルの表面を示す格子状の点同士を、Ｙ軸方向に沿って順に直線で結んだ多数のＹ軸方向折れ線で結ぶと共に、このＹ軸方向折れ線の一端をＸ軸方向において隣り合う他のＹ軸方向折れ線の一端と連結した連続する第２折れ線経路と、からなる折れ線経路で構成した第１多角形データに変換し、
前記第１多角形データを構成する前記多数の折れ線のうち、許容誤差範囲に含まれる複数の折れ線を１本の折れ線となるように間引き処理することにより、該第１多角形データを簡単化した第２多角形データを得るようにし、
前記第２多角形データを構成する前記折れ線経路に沿って前記所定工具の逆形状を移動させることにより、簡略化された前記第２掃引形状を得るようにし、
ＸＹ平面上に用意された直交格子の各点について、前記簡略化された前記第２掃引形状のもっとも上側の面の高さを取得させることにより、簡略化された前記第２工具経路面用のＺマップモデルを得る、
ことを特徴とする加工経路の生成方法。
【請求項６】
回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具による加工残りの判定方法であって、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域の有無に応じて後加工の必要性の有無を判定する第３ステップと、
を備えていることを特徴とする加工残りの判定方法。
【請求項７】
コンピュータを演算手段として機能させて、回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工経路を生成するためのプログラムであって、該コンピュータに実行させるステップとして、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域のデータに基づいて、後加工で使用される次の工具のための加工経路を決定する第３ステップと、
を備えていることを特徴とする加工経路の生成用プログラム。
【請求項８】
コンピュータを演算手段として機能させて、回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工残りの有無を判定するためのプログラムであって、該コンピュータに実行させるステップとして、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域の有無に応じて後加工の必要性の有無を判定する第３ステップと、
を備えていることを特徴とする加工残り判定用プログラム。
【請求項９】
請求項７のプログラムを記憶している、ことを特徴とする記憶媒体。
【請求項１０】
請求項８のプログラムを記憶している、ことを特徴とする記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は加工経路の生成方法、加工残りの判定方法、加工経路の生成用プログラム、加工残り判定用プログラムおよび記憶媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば工具としてのエンドミルによって削り加工を行う場合、加工時間の短縮化のために、大径の工具から順次小径の工具へと変更を行うことが行われている。すなわち、大径の工具によって特になだらか形状部分の削り加工（荒削り）を行った後、その加工残り部分を小径の工具によって後加工することが行われており、３種類以上の径の異なる工具によって順次加工を行うことも多々行われている。
【０００３】
削り加工を行うために回転駆動される工具は、その回転軸方向つまりＺ軸方向に移動される他、Ｘ軸方向およびＹ軸方向にも移動されて、３次元移動されることになる。このような工具の加工経路を適切に設定することが、加工効率の向上や、不用意な部位を誤って削ってしまう事態を防止する等の上で重要となる。最近では、この種の工具の加工経路の生成に、コンピュータを利用したシュミレーションによって行うことが多くなっている。
【０００４】
特許文献１には、工具経路面の計算方法として、製品形状の多面体モデル情報と工具形状情報とを入力して、多面体モデルに沿って工具の逆形状を滑らせた掃引形状を求めてこの掃引形状の最上面を逆オフセット処理してなるＺマップモデルの形式で工具経路面を得ることが開示されている。また、特許文献１には、Ｚ軸方向に大きく変化する形状部位の加工経路を精度よく得るために、隠面消去処理方法を利用することも開示されている。
【特許文献１】特開平２００３−２５６０１２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、前工程で加工されたワークの加工残り部分、つまり最終的な製品形状と中間加工段階でのワーク形状との差異となる加工残り部分は、後加工で加工する必要があるが、そのためには加工残り部分を精度よく求めることが要求されることになる。このような加工残り部分を精度よく知ることは、後加工で用いられる次の工具の加工経路を生成する上で極めて好ましいものとなる。とりわけ、加工残り部分を、ＮＣ制御において一般的に用いられているＺマップモデルの形式（Ｚマップモデルの形式で定義可能な多面体モデルの形式）で与えることができれば、次の工具の加工経路の生成の上で極めて好ましいものとなる。
【０００６】
また、前加工での加工後に最終的な製品形状が得られるか否か、つまり後加工が必要であるか否かをシュミレーションによって知ることができれば、加工完了段階を簡単に知ることができて便利となる。
【０００７】
本発明は以上のような事情を勘案してなされたもので、その主たる目的は、後加工時に用いる次の工具のための加工経路をシュミレーションによって得られるようにした加工経路の生成方法を提供することにある。
本発明の別の目的は、前加工後に後加工が必要であるか否、つまり前加工で加工残りが発生するか否かをシュミレーションによって判定できるようにした加工残りの判定方法を提供することにある。
本発明のさらに別の目的は、上記加工経路の生成方法あるいは加工残りの判定方法用いるコンピュータ用プログラムおよびその記憶媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明における加工経路の生成方法にあっては次のような解決手法を採択してある。すなわち、特許請求の範囲における請求項１に記載のように、
回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工経路を生成する方法であって、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域のデータに基づいて、後加工で使用される次の工具のための加工経路を決定する第３ステップと、
を備えているようにしてある。
上記解決手法によれば、加工残りが、それぞれＺマップモデル形式で示される第１工具経路面と第２工具経路面とを比較したときに生じる高さの差異として得られる一方、この高さの差異はＺマップモデルでもって示すことができるので、これに基づく加工残り部分を加工するための次の工具のための加工経路を簡単かつ精度よく決定することができる。
【０００９】
上記解決手法を前提とした好ましい態様は、特許請求の範囲における請求項２〜請求項５に記載のとおりである。
前記ワークモデル情報は、前記所定工具よりも大径の工具を用いた加工シュミレーションによって生成されている、ようにすることができる（請求項２対応）。この場合、ワークモデル情報を得るために、実際の加工を別途行わなくてもよく、この分加工経路の決定が容易となる。
【００１０】
前記次の工具のための前記加工経路が、前記高さの相違する領域の格子群Ｓを求めて、前記第１工具経路面のＺマップモデルのうち該格子群Ｓに対応する部分を包含する多角形Ｒの形状データとして生成される、ようにすることができる（請求項３対応）。この場合、ＮＣ制御において一般的に有する機能であるところの、多面体モデルから加工経路を生成させる機能を有効に利用することができる。
【００１１】
前記第２工具経路面用の前記Ｚマップモデルは、前記ワークモデル情報用の前記Ｚマップモデルを簡略化してなる簡略情報に基づいて生成されている、ようにすることができる（請求項４対応）。この場合、第２工具経路面を得るための計算を極力簡単化する、つまり第２工具経路面を高速演算させる上で好ましいものとなる。
【００１２】
前記第２工具経路面用の前記Ｚマップモデルの簡略化が、
前記ワークモデル情報用のＺマップモデルの表面を示す格子状の点同士を、Ｘ軸方向に沿って順に直線で結んだ多数のＸ軸方向折れ線で結ぶと共に、このＸ軸方向折れ線の一端をＹ軸方向において隣り合う他のＸ軸方向折れ線の一端と連結した連続する第１折れ線経路と、前記ワークモデル情報用のＺマップモデルの表面を示す格子状の点同士を、Ｙ軸方向に沿って順に直線で結んだ多数のＹ軸方向折れ線で結ぶと共に、このＹ軸方向折れ線の一端をＸ軸方向において隣り合う他のＹ軸方向折れ線の一端と連結した連続する第２折れ線経路と、からなる折れ線経路で構成した第１多角形データに変換し、
前記第１多角形データを構成する前記多数の折れ線のうち、許容誤差範囲に含まれる複数の折れ線を１本の折れ線となるように間引き処理することにより、該第１多角形データを簡単化した第２多角形データを得るようにし、
前記第２多角形データを構成する前記折れ線経路に沿って前記所定工具の逆形状を移動させることにより、簡略化された前記第２掃引形状を得るようにし、
ＸＹ平面上に用意された直交格子の各点について、前記簡略化された前記第２掃引形状のもっとも上側の面の高さを取得させることにより、簡略化された前記第２工具経路面用のＺマップモデルを得る、
ようにすることができる（請求項５対応）。この場合、折れ線の間引き処理によって簡略化を行うことができる。特に、工具の実際の移動経路は、微少な直線移動を連続させたものとなるので、この微少な直線移動部分に相当する折れ線の数を簡単化することにより、工具の実際の移動形態を加味した簡略化となって、精度を確保しつつ簡略化する上で好ましいものとなる。
【００１３】
本発明における加工残りの判定方法にあっては次のような解決手法を採択してある。すなわち、特許請求の範囲における請求項６に記載のように、
回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具による加工残りの判定方法であって、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域の有無に応じて後加工の必要性の有無を判定する第３ステップと、
を備えているようにしてある。
上記解決手法によれば、第１工具経路面と第２工具経路面とがその高さ方向において差異のないということになれば、前加工において加工された後のワーク形状が最終製品形状に加工されたことを意味することとなって、その後の後加工が不用であると判定することができる。また、第１工具経路面と第２工具経路面とがの高さ方向において差異を有するときは、この差異の分だけ加工残りを有して、後加工が必要であると判定することができる。
【００１４】
本発明における加工経路生成用プログラムにあっては次のような解決手法を採択してある。すなわち、特許請求の範囲における請求項７に記載のように、
コンピュータを演算手段として機能させて、回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工経路を生成するためのプログラムであって、該コンピュータに実行させるステップとして、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域のデータに基づいて、後加工で使用される次の工具のための加工経路を決定する第３ステップと、
を備えているようにしてある。この加工経路の生成用プログラムは、請求項１に記載された加工経路の生成方法に対応したものとなる。
【００１５】
本発明における加工残りの判定用プログラムにあっては次のような解決手法を採択してある。すなわち、特許請求の範囲における請求項８に記載のように、
コンピュータを演算手段として機能させて、回転駆動されると共に回転軸方向をＺ軸として３次元移動される工具の加工残りの有無を判定するためのプログラムであって、該コンピュータに実行させるステップとして、
製品形状の多面体モデル情報Ｐと所定工具の形状情報とにより、該多面体モデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第１掃引形状を求めて、該第１掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第１工具経路面を生成する第１ステップと、
前加工で生成されたＺマップモデルによるワークモデル情報Ｗと前記所定工具の形状情報とにより、該ワークモデルの表面に沿って該所定工具の逆形状を移動させた第２掃引形状を求めて、該第２掃引形状の最上面を逆オフセット処理したＺマップモデルの第２工具経路面を生成する第２ステップと、
前記第１工具経路面と第２工具経路面との間でのＺ軸方向の距離となる高さを比較して、該高さの相違する領域の有無に応じて後加工の必要性の有無を判定する第３ステップと、
を備えているようにしてある。この加工残りの判定用プログラムは、請求項６に記載された加工残りの判定方法に対応したものとなる。
【００１６】
本発明における記憶媒体は、請求項７に記載された加工経路生成用のプログラムを記憶したものとなっており、また請求項８に記載された加工残り判定用プログラムを記憶したものとなっている。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、シュミレーションによって、後加工において使用される工具の加工経路を簡単に決定することができる。
また、シュミレーションによって、後加工が必要であるか否かを容易に判定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
まず、図１〜図３に、本発明が用いる工具例としてのエンドミルの各種形状が示される。図１はボールエンドミル１であり、半径ｒの切り刃を有する。工具経路面生成に際しては、半径ｒの切れ刃の中心が工具参照点αとされて、この工具参照点αの移動経路を決定することになる。図２は、フラットエンドミル１Ｂであり、その先端面中心位置αが工具参照面とされる。図３は、ラウンドエンドミル１Ｃであり、先端面の中心位置から円環状の切れ刃の半径分だけ内側にオフセットされた位置が工具参照点αとされる。以下の実施形態の説明では、ボールエンドミル１を工具として用いた場合を前提に説明する。また、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３次元方向にエンドミルは移動されるが、エンドミルの回転軸方向をＺ軸として以下の説明をする。
【００１９】
全体の概要
まず、本発明の概略について、図４〜図１０を参照しつつ説明する。まず、図示を略すコンピュータに対して、最終形状となる製品形状の多面体モデルＰ（図４）と、加工残りを含む工作物（中間加工品）の形状を示すＺマップモデルＷ（図６）と、ボールエンドミル１の形状Ｔとが入力される（図１０のステップＱ１）。多くのＣＡＤシステムは、製品形状を多面体化する機能を備えているので、多面体モデルＰの準備は容易である。工作物のＺマップモデルＷは、後述するように、加工シュミレーションによって得られた標準的なデータ形式となっている。
【００２０】
上記入力に基づいて、コンピュータは、最終的に、前加工の加工残り部分に対応して、次の後加工における次の工具用の工具経路面上の領域を示す後述の多角形Ｒの形状データを出力する（図１０のステップＱ６）。多くのＣＡＭは、工具経路面上の多角形Ｒのデータを指示すると、その内部に選択的に工具経路を発生させる機能を有しているので、この多角形Ｒのデータを出力することにより、後加工での加工経路が決定することが可能となる。多角形Ｒを示すデータ形式としては、例えば多角形Ｒの周囲の頂点の座標列が考えられる。
【００２１】
上記多角形Ｒのデータを得るために、次のようなステップが採択される。まず、製品形状の多面体モデルＰと、後加工で用いるボールエンドミル１の形状データＴとから、多面体モデルＰについての工具経路面Ａを生成する（図１０のステップＱ２）。この工具経路面Ａの生成は、図５に示すように、ボールエンドミル１の逆形状を、その中心が常に多面体モデルＰの表面に存在するように保ちつつ滑らせたときの掃引形状を求めて、この掃引形状の最上面を逆オフセット処理して得られるＺマップモデル形式とされる。すなわち、ＸＹ平面上の細かな直交格子を用意して、全格子点について、上記掃引形状の最上部位置を取得させることで、工具経路面Ａが、格子状に並んだ緻密な点集合（各点が座標位置を示す）として示される。なお、工具経路面ＡをＺマップモデル形式で得るためのより詳細な説明は後述する。
【００２２】
次に、加工残りを含む工作物の形状モデルＷと、ボールエンドミル１の形状データＴ（製品形状の多面体モデルＰについて用いたボールエンドミルと同一形状でありしたがって同一径のボールエンドミルとなる）とから、上記第１ステップの場合と同様に、工作物の形状モデルＷについての工具経路面Ｂを生成する（図１０のステップＱ３）。この工具経路面ＢもＺマップモデル形式で示される。工具経路面ＢをＺマップモデルで得るための手法については、後に詳述する。なお、各工具経路面ＡとＢとは、ＸＹ平面上の同一解像度、同一位置の直交格子に基づいて生成されている。
【００２３】
さらに次に、上記２つの工具経路面ＡとＢとに基づいて、加工残りの領域を示すことになる後述する格子群Ｓを決定して（図１０のステップＱ４）、この格子群Ｓを包含する多角形ＲのデータをＺマップモデル形式で得る（図１０のステップＱ５）。この点を説明すると、上記２つの工具経路面ＡとＢとを重ね合わせた状態が、図８、図９に示される（図９は図８の工具経路面ＡとＢとを拡大して示す）。この図８、図９において、Ｚ軸方向の高さが相違する領域が加工残りの領域となる。すなわち、工具経路面ＡとＢとの高さの相違する領域を、格子毎に比較して、工具経路面Ｂの方が工具経路面Ａよりも高くなっている格子群Ｓを得る（図１０のステップＱ４）。次いで、製品形状に対応した工具経路面ＡのＺマップモデルのうち格子群Ｓに対応する部分を包含する多角形Ｒのデータを得る。格子群Ｓおよびこれに基づいて多角形Ｒのデータを得ることについては、後に詳述する。なお、２つの工具経路面ＡとＢとの間で、上記高さが相違する領域が存在しない場合は、工作物Ｗの形状が最終的な製品形状と合致したときであり、後加工が不用であると判定することができる。
【００２４】
図１０のステップＱ２の詳細説明
製品形状となる多面体モデルＰの表面形状は、適当に間引いて（間引き長さは１０ｍｍ以内）多面体近似データＰ２に一端変換される（図１２参照）。すなわち多面体近似データＰ２は、微少な大きさとされた多数の多角形、例えば多数の三角形２の集合面と把握することができ、この多数の三角形２を利用して変換される。その後、ボールエンドミル１の逆形状を、その中心が常に多面体近似データＰ２からなる多面体モデルＰの表面に存在するように保ちつつ滑らせたときの掃引形状を求めて、この掃引形状の最上面を逆オフセット処理して得られる工具経路面ＡをＺマップモデル形成で生成する。すなわち、この逆オフセット処理は、図１３に示すように、ＸＹ直交座標上に、三角形３の頂点となる位置においてボールエンドミル１の半径ｒに相当する球を配置し、各球同士を半径ｒの円筒形で連結し（各頂点同士をつなぐ辺に半径ｒの円筒を配置する）、各球と円筒形とで囲まれた領域を半径ｒの２倍の厚みを有する三角形板を配置した単位領域を設定する（単位領域は三角形の数分だけ存在する）。上記球、円筒、三角形板が図１４に示される。各格子の点（高さを示すＺ座標位置４）を、対応する単位領域におけるもっとも高い位置として設定する。これにより、多面体近似データＰ２から工具経路面ＡをＺマップモデル形式で生成することとなる。なお、ボールエンドミル１以外のエンドミルを用いる場合は、上記球、円筒径、三角板の代わりに、エンドミル形状に応じた適切な図形を配置すればよい。なお、全格子について上述の最上部の点を取得する手法は、グラフィックス・ハードウエアの機能を利用した超高速演算手法が知られている。
【００２５】
図１０のステップ３の詳細説明
加工残りを含む工作物の形状モデルＷは、加工シュミレーションによって取得するようにしており、以下その手法について図１５〜図１７を参照しつつ説明する。形状モデルＷは、前加工のプロセスを切削加工シュミレーションすることで生成される。これは、未加工状態の素材の形状から、前加工用の工具経路に沿って移動する前加工用のボールエンドミル１Ｂの掃引形状を引き算することで得られる。なお、前加工で用いるボールエンドミルは、前述した工具経路面Ａ、Ｂを得るときに用いたボールエンドミル１よりも大径とされているので、区別のために、形状モデルＷを得るときに用いたボールエンドミルの符号を１Ｂとすることにより区別する。
【００２６】
工具経路は折れ線状が一般的なので、ボールエンドミル１Ｂを用いた加工の場合には、掃引形状の下端は、ボールエンドミル１Ｂの半径ｒ２を半径とする球と円筒形とが交互に連なった形となる。上記形状モデルの引き算には、逆オフセット処理の場合と同様に多大な手間を要することから、このような集合演算を実施する代わりに、Ｚマップを用いてシュミレーション処理を離散的に行う技術が広く普及している。この手法では、あらかじめ素材の形状の最上部をＺマップによる格子状の点分で表現しておく（図１６）。その上で、工具経路に沿ってボールエンドミル１Ｂを移動させ、移動形状と交差するＺマップの点の高さを、移動形状の下端の球や円筒形の最下面の高さまで下げる処理を繰り返す（図１７）。ボールエンドミル１Ｂが移動を終えると、加工後の工作物の形状が、格子状の点の集合として表現される。ボールエンドミル以外の工具を用いる場合は、その工具形状に応じて、上記掃引形状の下端を構成する図形を適切に配置すればよい。Ｚマップの点を、エンドミルやそのホルダの最下面の点にまで下げる処理については、グラフィックス・ハードウエアの機能を利用して超高速で演算するな手法が知られているのでそれを利用すればよい。このようにして得られたＺマップ形式の加工残りを含む工作物の形状モデルＷに対して、後加工で用いるボールエンドミル１の形状Ｔを用いて逆オフセット処理を施す（前述の図７参照）。この処理の結果、工具経路面ＢがＺマップ形式で得られることになる。なお、工具経路面ＢのＺマップの基になるＸＹ平面上の直交格子の解像度や位置、姿勢は、工具経路面Ａを計算する際のＺマップのものと同じに設定される。なお、工具経路面Ｂをより簡略的に決定することもでき、この簡略的な決定手法については後述する。
【００２７】
図１０のステップＱ４、Ｑ５の詳細
前述のようにして生成された工具経路面ＡとＢとは、ともに、Ｚ軸方向を共通とし、ＸＹ平面上の同一解像度、同一位置の直交格子に基づいて生成されていることから、重ね合わせることができる（図８、図９）。工具経路面Ｂの一部は、前加工で削り残った部分に基づいて生成されているので、工具経路面Ａの上にはみ出す部分が生じる（図９において実線と波線との間に形成される「加工残り」の文字で表示される領域）。そこで、工具経路面ＡとＢとを構成する点群の高さを、Ｚマップの基になった直交格子の格子ごとに比較して、工具経路面Ｂの方が工具経路面Ａよりも上に存在している格子群Ｓを選び出す。
【００２８】
上記格子群Ｓに対応する工具経路面Ａの点群を選び、それらを包含する多角形Ｒを生成する。選ばれた格子状の隣接する４点に注目すると、そのパタンーンは、図１８に示すように、４点中１点が選ばれている場合（図１８の（ａ））、２点が選ばれている場合（図１８の（ｂ）、（ｃ）の２通り）、４点中３点が選ばれている場合（図１８の（ｄ））の合計４通りのパターンが存在する。それぞれのパターンについて、格子間の間を結ぶ折れ線を図１８の矢印で示すように定義する。ただし、折れ線は、その左側に選ばれた点が存在するように向き付け（曲がりの方向付け）が行われるものとする。この向き付けにしたがって格子を巡る折れ線を接続すると、選ばれた点群を包含する多角形Ｒが生成される（図１９）。このような多角形Ｒは、格子サイズに相当する微細な折れ曲がりを多数持つものとなる。このような折れ曲がりのうち、凹の折れ曲がりを適当に間引くことで、多角形Ｒの形状をより滑らかなものに修正できる。
【００２９】
図１０のステップＱ３の処理を簡単に行う処理例の説明（図１１）
図２０の（１）は、工作物の多面体モデルＷをＺマップモデルで示したものである。図１０のステップＱ３において、この多面体モデルをそのまま利用して逆オフセット処理することも可能であるが、Ｚマップの格子の解像度が高い場合には、多面体を構成する多角形（実施形態では三角形）の数が膨大となり、逆オフセット処理に多大な時間を要してしまうことになる。このため、以下のような簡単化の処理を行った逆オフセット処理に要する時間を短縮化するのが好ましい。以下この簡単化した逆オフセット処理の手法について、図１１、図２０〜図２３を参照しつつ説明する。
【００３０】
図１１に示す各ステップＱ１１〜Ｑ１６の順に説明すると、ステップＱ１１においては、加工残りを含む工作物形状のＺマップモデルＷ（図２０の（１））と、ボールエンドミル１の形状データとが入力される。
【００３１】
ステップＱ１２では、次のような処理が行われる。まず、Ｚマップで表現された工作物形状データＷ（図２０の（１））において、その表面を覆う点群は、Ｘ軸とＹ軸に平行な格子状に配置されている。そこで、これらの点群を、Ｘ軸に沿って順に辿り、Ｘ軸方向にジグザグ往復する経路５（図２０（２）に実線で示す）を得る。次に、同じ点群を、Ｙ軸に沿って順に辿り、Ｙ軸方向にジグザグ往復する経路６（図２０（２）に波線で示す）を得る。上記経路５の終点と上記経路６の始点とは直線の連結経路で連結され、多数の折れ線により１本の連続した経路が生成される。なお、上記連結経路は、連続した１本の経路を生成するために設けるもので工具経路生成に直接関与しないものであり、各経路５、６に沿ってボールエンドミル１の掃引形状を求めるのに影響を与えないように各経路５、６より十分離したＺ軸方向の下側位置で連結されている。上記のように、Ｘ軸方向経路５とＹ軸方向経路６とに沿ってボールエンドミル１の掃引形状を求めることは、後述する工具経路面ＢのＺマップモデル生成の精度向上に繋がる。
【００３２】
ステップＱ１３では、次のような処理が行われる。すなわち、ステップＱ１２の処理で得られた１本の経路は、多数の折れ線を連続したものとなっているが、多くの部分では、折れ曲がりの角度は非常に滑らかである（１８０度に近い）。したがって、適当な範囲で、複数の折れ線を１本の折れ線で近似させることができる。この近似のために、許容誤差εを与えて、許容誤差εの範囲にある複数の折れ線を１本の折れ線に置換する（図２１）。この処理によって、Ｑ１２で経た１本の経路を構成する折れ線の数は、大幅に減少されることになる。
【００３３】
ステップＱ１４では、次のような処理が行われる。ステップＱ１３の折れ線数減少の処理を経た１本の経路に沿って、ボールエンドミル１の逆形状を移動させ、その掃引形状を定義する。この処理は、加工シュミレーションにおけるボールエンドミル１Ｂの掃引形状の定義とほぼ同じであるが、ボールエンドミル１の逆形状を移動させる点が相違する。ボールエンドミル１の場合には、前述したように、掃引形状の上端は、球と円筒形が交互に連なった形となる（図２２）。ボールエンドミル１以外の工具を用いる場合は、球と円筒形に代えて、その工具形状に応じた掃引形状の上端を構成する図形を用いればよい（ホルダについても同じ）。
【００３４】
ステップＱ１５では、図２３に示すように、ＸＹ平面上に非常に細かな直交格子を用意する。処理の基準となるＸＹ平面上の直交格子については、工具経路面Ａの生成に用いたものと解像度、位置、姿勢が同じものを用いる。そして、直交格子の全格子点について掃引形状の最上部の点を取得することで、工具経路面Ｂを格子状に並んだ緻密な点集合として計算する（Ｚマップ表示）。この計算は、グラフィックス・ハードウエアを用いた超高速な計算法が利用できる。ステップＱ１５で得られた工具経路面Ｂが、ステップＱ１６で出力される（図１０のステップＱ４以下の処理に用いられる）。
【００３５】
前述した各処理において、工作物形状を示すＺマップモデルＷの点と点との間隔が、ボールエンドミル１の半径と比較して十分に小さいことを仮定している。上記間隔が大きいと、ステップＱ１２、Ｑ１３で生成される往復経路の間に大きな隙間でできてしまい、経路に沿って逆形状のボールエンドミル１の掃引形状を配置しても、間に溝が生じてしまという問題をおこして好ましくない。ただし、通常、ボールエンドミルの半径は、もっとも細いものでも０．２ｍｍ程度である一方、Ｚマップモデルでの点の間隔は０．０１ｍｍ以下なので、上記のような問題は事実上生じないものである。
【００３６】
前述したような手法に基づくプログラムを実装したコンピュータによって、計算実験した結果が図２７、図２８に示される。計算の前提は、前加工が、軸半径５ｍｍ、切れ刃部の半径２ｍｍのラジアスエンドミルでの切削加工、後加工が、半径２ｍｍのボールエンドミルでの切削加工であり、切削される部位は、シリンダヘッド製造用の金型のうちシリンダヘッド内面を構成する面としてある。計算によって前加工を行った後の状態を示す図２７では、加工残りの部分がハッチング（斜線）で示されている。計算によって得られた後加工での加工経路が、図２８でハッチング（斜線）で示される。図２７のハッチング部分（加工残り）と図２８のハッチング部分（後加工での加工経路）は、互いによく似た形状となっているが、図２８のハッチング部分の方が図２７のハッチング部分よりも狭い範囲となっている。なお、図２７において矢印で示した丸い凹部の底面周縁部に存在するハッチング部分が、図２８ではハッチング部分として示されていない。これは、上記矢印で示した領域は、半径２ｍｍのボールエンドミルでは除去されないので、その部分には加工経路を発生させることが不用であることを意味している。なお、エンドミルのような工具によっても最終的に加工不可能な領域は、例えば放電加工等の別の加工方法によって加工されることになる。
【００３７】
次に、図１０のステップＱ６で出力される多角形Ｒの形状データに基づいて、工具としてのボールエンドミル１の移動軌跡を示すＮＣデータを生成する一例について、図２４〜図２６を参照しつつ説明する。まず、前述した格子群Ｓの部分について、Ｚ軸方向に指定された細かいピッチで多数のＺ面を配置し、格子群Ｓの各点（図中黒丸で示す）について、各Ｚ面との交点（図中×印で示す）を得る。一つのＺ平面上で、近い順に交点をつないて１本の経路を形成し、各Ｚ面の経路同士をさらに接続して、全体として１本の軌跡を生成する。この場合、Ｚ値が代わるときの接続に際しては、工具としてのボールエンドミル１が周囲の形状と干渉しない安全高さまで上がるように軌跡を上げてつないでいく（図２５）。このようにして最終的に得られた連続した１本の軌跡が、ＮＣデータとして出力される（図２６）。
【００３８】
以上実施形態について説明したが、本発明はこれに限らず、特許請求の範囲に記載されは範囲で適宜の変更が可能であり、例えば、工具としては回転駆動されると共に３次元移動されるものであれば適宜のものを用いることができる。勿論、本発明の目的は、明記されたものに限らず、実質的に好ましいあるいは利点として表現されたものを提供することをも暗黙的に含むものである。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】ボールエンドミルの工具参照点を示す図。
【図２】フラットエンドミルの工具参照点を示す図。
【図３】ラウンドエンドミルの工具参照点を示す図。
【図４】製品形状の多面体モデルの一例を示す図。
【図５】製品形状に対応した逆オフセット面を得るときの様子を示す図。
【図６】工作物の前加工の様子を示す図。
【図７】工作物形状に対応した逆オフセット面を得るときの様子を示す図。
【図８】製品形状と製品形状に対応した逆オフセット面と工作物形状に対応した逆オフセット面とを重ね合わせた図。
【図９】図８の要部拡大図。
【図１０】本発明の処理例を示すフローチャート。
【図１１】図１０のステップＱ３での好ましい処理例を示すフローチャート。
【図１２】製品モデルの表面を構成する微少三角形を引き出す状態を示す図。
【図１３】図１２での微少三角形に基づいてＺマップを得る様子を示す図。
【図１４】Ｚマップを得るときに用いる工具形状に対応した図形の組み合わせ例を示す図。
【図１５】工作物の形状モデルを加工シュミレーションによって得るときの手法を示す図。
【図１６】工作物の形状モデルを加工シュミレーションによって得るときの手法を示す図。
【図１７】工作物の形状モデルを加工シュミレーションによって得るときの手法を示す図。
【図１８】２つの工具経路面の高さの相違する領域を示す格子群を包含する多角形を得る手法例を示す図。
【図１９】２つの工具経路面の高さの相違する領域を示す格子群を包含する多角形を得る手法例を示す図。
【図２０】工作物の形状モデルを簡略化してＺマップモデルとするための手法を説明する図。
【図２１】工作物の形状モデルを簡略化してＺマップモデルとするための手法を説明する図。
【図２２】工作物の形状モデルを簡略化してＺマップモデルとするための手法を説明する図。
【図２３】工作物の形状モデルを簡略化してＺマップモデルとするための手法を説明する図。
【図２４】後加工用の多角形データからＮＣデータを得るための手法例を示す図。
【図２５】後加工用の多角形データからＮＣデータを得るための手法例を示す図。
【図２６】後加工用の多角形データからＮＣデータを得るための手法例を示す図。
【図２７】計算実験例を示すもので、前加工によって得られた加工残りを示す図。
【図２８】計算実験例を示すもので、後加工のときの加工経路を示す図。
【符号の説明】
【００４０】
Ａ：第１工具経路面
Ｂ：第２工具経路面
Ｓ：格子群（加工残り領域）
Ｐ：製品形状の多面体モデル形状
Ｗ：ワークモデル情報
Ｔ：工具形状情報
１：ボールエンドミル（工具）
１Ｂ：フラットエンドミル（工具）
１Ｃ：ラウンドエンドミル（工具）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２７】
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【図２８】
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