(57)【要約】【課題】  逐次２点法において変位センサの姿勢変化によるピッチング誤差を除去し、表面形状計測の精度を向上させる。【解決手段】  変位センサＡ３および変位センサＢ４を保持するセンサユニットをＸ軸スライド７に沿って走査させ、逐次２点法によって測定対象Ｗ1 の表面形状を演算する際に、走査中の両変位センサ３、４の姿勢変化によるピッチング誤差を除去するために、Ｘ軸スライド７の一端に配設されたレーザ測長器用光源１０、干渉計１１およびセンサユニット側のターゲットミラー１２からなるレーザ測長器によってセンサユニットの傾斜角度を計測し、得られた角度データを両変位センサ３、４による高さ位置データに取り込んで補正する。【選択図】      図１
2005114549.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面の異なる部位の高さ位置をそれぞれ検出する少くとも２個の変位センサを所定の走査方向に所定のセンサ間隔で保持するセンサユニットと、前記センサユニットを前記走査方向に走査させて前記センサ間隔毎に前記２個の変位センサによる前記被測定面の高さ位置データを得るための走査ステージと、前記走査ステージ上の前記センサユニットの傾斜角度を計測する角度計測手段と、前記角度計測手段による角度データに基づいて前記変位センサによる前記高さ位置データを補正する補正手段と、補正された前記高さ位置データに基づいて逐次２点法によって前記被測定面の表面形状を表わす形状データを得る演算手段を備えたことを特徴とする表面形状測定装置。
【請求項２】
走査ステージを走査方向と交差する方向に移動させる送りステージを有することを特徴とする請求項１記載の表面形状測定装置。
【請求項３】
演算手段によって演算された形状データと、被測定面の設計データとの差分を算出する形状評価手段を有することを特徴とする請求項１または２記載の表面形状測定装置。
【請求項４】
被測定面の設計データに基づいて各変位センサの前記被測定面からの離間距離を変更するためのステージ手段を備えていることを特徴とする請求項１ないし３いずれか１項記載の表面形状測定装置。
【請求項５】
角度計測手段が、レーザ測長器またはオートコリメータを有することを特徴とする請求項１ないし４いずれか１項記載の表面形状測定装置。
【請求項６】
所定のセンサ間隔で保持された複数の変位センサにより、被測定面の表面形状を検出する表面形状測定方法において、前記複数の変位センサにより前記被測定面の異なる部位の高さ位置をそれぞれ検出する工程と、前記複数の変位センサからなるセンサユニットを走査する走査ステージ上に設けられた角度計測手段により、前記センサユニットの傾斜角度を計測する工程と、前記走査ステージにより、前記センサユニットを前記センサ間隔だけ走査する工程とを繰り返し行い、前記角度計測手段により検出された角度データに基づいて各変位センサによる高さ位置データを補正することにより、前記被測定面の表面形状を表わす形状データを演算することを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項７】
走査ステージを走査方向と交差する方向に移動させる工程を有することを特徴とする請求項６記載の表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械の定盤等の平面形状や、非球面、球面、あるいは自由曲面からなる各種測定対象の表面形状を測定するための表面形状測定装置に関し、特に高精度に表面形状を測定する方法として逐次２点法を採用した表面形状測定装置および表面形状測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、平面形状を高精度で測定する方法として逐次２点法といわれる計測方法が知られている。これは図６に示すように２本の変位センサを用いるもので、変位センサＡ１０３、変位センサＢ１０４を測定対象Ｗ0 の表面に対向させて、走査方向（Ｘ方向）にセンサ間隔ｄで変位センサ保持具１０５に取り付け、変位センサ保持具１０５が取り付けられた図示しない走査ステージをガイドに沿って移動させ、前記センサ間隔ｄ毎に間欠的に高さ位置の測定データを得て、さらに同一点における測定対象Ｗ0 の表面の高さは同じになるという原理に基づき、変位センサＡ１０３、変位センサＢ１０４のデータ列を演算することにより、前記ガイドの真直度を分離して、測定対象Ｗ0 の表面形状が得られるという方法である。
【０００３】
図６においては、変位センサＡ１０３のＸ方向位置がＸｍ点である地点での変位センサＡ１０３と、同地点での変位センサＢ１０４および変位センサ保持具１０５を実線で示し、前述のようにガイドに沿って変位センサ保持具１０５がセンサ間隔ｄだけ移動した後の、変位センサＡ１０３のＸ方向位置をＸｎ点とする地点での変位センサ保持具１０５および変位センサＡ１０３、変位センサＢ１０４を破線で表わす。
【０００４】
Ｘｍ点での測定対象Ｗ0 の表面の形状データをＦ（Ｘｍ）、Ｘｍ点での変位センサＡ１０３の測定値をＭａ（Ｘｍ）、Ｘｍ点での変位センサＢ１０４の測定値をＭｂ（Ｘｍ）、Ｘｎ点での変位センサＡ１０３の測定値をＭａ（Ｘｎ）、Ｘｎ点での変位センサＢ１０４の測定値をＭｂ（Ｘｎ）、Ｘｎ点での走査ステージの移動誤差をＥ（Ｘｎ）とすると、以下の（１１）〜（１５）式が成立する。
【０００５】
Ｍａ（Ｘｍ）＝Ｆ（Ｘｍ）      ・・・（１１）
Ｍｂ（Ｘｍ）＝Ｆ（Ｘｍ＋ｄ）  ・・・（１２）
Ｍａ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋ｄ）＋Ｅ（Ｘｎ）    ・・・（１３）
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋Ｅ（Ｘｎ）  ・・・（１４）
Ｅ（Ｘｎ）＝Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）    ・・・・（１５）
【０００６】
ここで、Ｍａ（Ｘｎ）とＭｂ（Ｘｍ）は同一点のデータである。
（１４）式に（１５）式を代入すると
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）
よって、
Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＝Ｍｂ（Ｘｎ）＋Ｍａ（Ｘｎ）−Ｍｂ（Ｘｍ）  ・・・（１６）
【０００７】
このように、走査ステージの移動誤差Ｅ（Ｘｎ）を分離した形状データＦ（Ｘｍ＋２ｄ）を求めることができる。すなわち、変位センサＡ、Ｂ間のセンサ間隔ｄ毎に前記のような計算を繰り返すことで測定対象Ｗ0 の表面の凹凸を表わす形状データをステージ誤差を分離して求めることができる。
【０００８】
また、この逐次２点法による表面形状測定方法を改良した方法として特開２００１−１５７９５１号公報に開示されていたものがある。これは、逐次２点法を行う変位センサとしてレーザ変位計を用い、２個のレーザ変位計の間のＣＣＤセンサの同じ位置に２個のレーザ変位計のスポットを得るように構成するものである。
【０００９】
また、特開平９−２１０６６８号公報には、複数個の変位センサを用いる２点法のうちの、逐次２点法と一般２点法を組み合わせて前記変位センサの間隔以下の横分解能を得るという方法が開示されている。
【特許文献１】特開２００１−１５７９５１号公報
【特許文献２】特開平９−２１０６６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記従来の逐次２点法による表面形状測定方法は、前述のように、測定対象を走査する時の走査ステージの移動誤差を含まない計測が可能であるが、以下のような問題がある。
【００１１】
逐次２点法では変位センサを測定対象に沿って相対的に走査する時のステージ移動に伴う、変位センサと測定対象が対向する方向の平行移動誤差は分離することができるが、前記走査時のステージ移動に伴うピッチング誤差を分離することができないという問題である。
【００１２】
すなわち、図７に示すように、ステージに沿って変位センサ保持具１０５がセンサ間隔ｄだけ移動した後のＸｎ点での変位センサＡ１０３、変位センサＢ１０４、変位センサ保持具１０５の位置は、実際には破線で示すように傾斜したものとなり、変位センサ保持具１０５を移動させるときのステージ移動に伴ういわゆるピッチング誤差が生じている。
【００１３】
このようにピッチングによって生じるＸｎ点における変位センサＢ１０４の位置の誤差をＳ（Ｘｎ）とすると前記（１６）式の代わりに
Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＝Ｍｂ（Ｘｎ）＋Ｍａ（Ｘｎ）−Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｓ（Ｘｎ）
・・・・（１７）
となり、ピッチング誤差Ｓ（Ｘｎ）が分離されずに残ってしまい、最近の高精度な工作機械等の定盤などを測定する場合には無視できないものとなっている。この問題点は、逐次２点法を改良した前述の特開２００１−１５７９５１号公報や特開平９−２１０６６８号公報に記載された構成においても何ら解決していない。
【００１４】
本発明は、上記従来の技術の有する未解決の課題に鑑みてなされたものであり、逐次２点法において変位センサの走査時の姿勢変化によって生じるピッチング誤差を除去し、測定対象の表面形状を高精度に測定することのできる表面形状測定装置および表面形状測定方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の表面形状測定装置は、被測定面の異なる部位の高さ位置をそれぞれ検出する少くとも２個の変位センサを所定の走査方向に所定のセンサ間隔で保持するセンサユニットと、前記センサユニットを前記走査方向に走査させて前記センサ間隔毎に前記２個の変位センサによる前記被測定面の高さ位置データを得るための走査ステージと、前記走査ステージ上の前記センサユニットの傾斜角度を計測する角度計測手段と、前記角度計測手段による角度データに基づいて前記変位センサによる前記高さ位置データを補正する補正手段と、補正された前記高さ位置データに基づいて逐次２点法によって前記被測定面の表面形状を表わす形状データを得る演算手段を備えたことを特徴とする。
【００１６】
走査ステージを走査方向と交差する方向に移動させる送りステージを有するとよい。
【００１７】
演算手段によって演算された形状データと、被測定面の設計データとの差分を算出する形状評価手段を有するとよい。
【００１８】
被測定面の設計データに基づいて各変位センサの前記被測定面からの離間距離を変更するためのステージ手段を備えているとよい。
【００１９】
角度計測手段が、レーザ測長器またはオートコリメータを有するとよい。
【００２０】
また本発明の表面形状測定方法は、所定のセンサ間隔で保持された複数の変位センサにより、被測定面の表面形状を検出する表面形状測定方法において、前記複数の変位センサにより前記被測定面の異なる部位の高さ位置をそれぞれ検出する工程と、前記複数の変位センサからなるセンサユニットを走査する走査ステージ上に設けられた角度計測手段により、前記センサユニットの傾斜角度を計測する工程と、前記走査ステージにより、前記センサユニットを前記センサ間隔だけ走査する工程とを繰り返し行い、前記角度計測手段により検出された角度データに基づいて各変位センサによる高さ位置データを補正することにより、前記被測定面の表面形状を表わす形状データを演算することを特徴とする。
【００２１】
走査ステージを走査方向と交差する方向に移動させる工程を有するとよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の表面形状測定装置によれば、走査ステージ上を走査する変位センサの高さ方向の平行移動誤差のみを補正する従来の逐次２点法では除去することのできなかった、走査中の変位センサの姿勢の変化によるいわゆるピッチング誤差を除去することができる。これによって、平行移動誤差もピッチング誤差も含まない極めて高精度な被測定面の形状データを得ることができる。そして、このような高精度な計測で得られた形状データを設計データと比較することで、精密工作機械の定盤等の平面度等を正確に評価できる。
【００２３】
ピッチング誤差を演算で除去するものであるため、走査中のセンサユニットが傾斜しないように走査ステージの精度を高めるための高価なステージ機構を必要とせず、従って、正確な形状評価を行う安価な表面形状測定装置を実現できる。
【００２４】
センサユニットの各変位センサの被測定面からの離間距離を変更するためのステージ手段が設けられていれば、平面形状の計測に限らず、例えば、球面、非球面状の湾曲面、その他の自由曲面等の形状測定を高精度で安価に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００２６】
図１は、一実施の形態による表面形状測定装置を示すもので、測定対象Ｗ1 を支えるベース１上に架橋された測定本体部２を有する。測定本体部２は、被測定面である測定対象Ｗ1 の表面を走査して測定対象Ｗ1 のＺ軸方向の離間距離（高さ位置）を計測する変位センサＡ３と、変位センサＡ３に対して走査方向であるＸ軸方向にセンサ間隔ｄだけ離れた位置に保持され、変位センサＡ３と同時に測定対象Ｗ1 の表面をトレースして測定対象Ｗ1 のＺ軸方向の離間距離（高さ位置）を計測する第２の変位センサＢ４を有する。なお、本実施の形態では変位センサが２個の場合を用いて説明するが２個以上あってもよい。
【００２７】
すなわち、変位センサＡ３と変位センサＢ４はＸ軸方向にセンサ間隔ｄだけ離れた位置で測定対象Ｗ1 の表面に対向するように変位センサ保持具５によって保持され、一体的なセンサユニットを構成し、変位センサ保持具５は走査ステージ（Ｘ軸ステージ）を構成する筐体６によって支持される。また、後述するように測定対象Ｗ1 の設計データに基づいて、変位センサＡ３および変位センサＢ４と測定対象Ｗ1 の表面とのＺ軸方向の離間距離を変更する機能を持たせるために、筐体６に変位センサＡ３、変位センサＢ４を測定対象Ｗ1 に向って進退移動させるためのステージ手段であるＺ軸ステージ機構を設ける。
【００２８】
筐体６は、これをＸ軸方向に移動させるためのガイドであるＸ軸スライド７上に支持され、筐体６をＸ軸スライド７に沿って移動させることで、変位センサＡ３、変位センサＢ４を測定対象Ｗ1 に対してＸ軸方向に相対移動させることができる。Ｘ軸スライド７は、Ｙ軸スライド８、９上をＹ軸方向に移動する送りステージであるＹ軸ステージを構成し、Ｙ軸ステージの移動によって、変位センサＡ３、変位センサＢ４を測定対象Ｗ1 に対してＹ軸方向に相対移動させることができる。このように、Ｘ軸方向の走査とＹ軸方向の送りを組み合わせることで測定対象Ｗ1 の全面の高さ位置データに基づく逐次２点法による形状データを得て、形状評価を行うことができる。
【００２９】
筐体６に設けられたＺ軸ステージ機構、前記Ｘ軸、Ｙ軸ステージには図示していない例えばモータのような駆動源と、例えばボールネジのような駆動伝達機構を有しており、外部からの指令によって、変位センサＡ３、変位センサＢ４を測定対象Ｗ1 に対して任意の位置へ自動的に移動させることができる。
【００３０】
また、筐体６に設けられたＺ軸ステージ機構のガイド、Ｘ軸スライド７、Ｙ軸スライド８、９のガイド方式として空気圧を利用した非接触ガイドを用いることも可能であり、さらに駆動源としてリニアモータを用いることも可能である。
【００３１】
Ｘ軸スライド７の一端には、変位センサＡ３、変位センサＢ４を変位センサ保持具５を介して保持する筐体６がＸ軸スライド７に沿って移動するときの、ピッチングによる傾斜角度を計測するための角度計測手段であるレーザ測長器が設けられる。これは、レーザ測長器用光源１０と、レーザ測長器用光源１０から出たレーザを分割し、角度計測を行うためのレーザ測長器用干渉計１１を有し、レーザ測長器用干渉計１１は受光部も内蔵している。そして、筐体６には、レーザ測長器用干渉計１１からのレーザ光に対向して取り付けられたレーザ測長器用のターゲットミラー１２が配設されている。
【００３２】
筐体６が前記Ｘ軸スライド７に沿って移動するときのピッチングによる傾斜角度を上記レーザ測長器によって計測することで、筐体６に変位センサ保持具５を介して取り付けられた変位センサＡ３および変位センサＢ４の走査時すなわちＸ軸方向移動時の姿勢の変化によるピッチング誤差を求めることができる。
【００３３】
図２は、前記Ｘ軸スライド７に沿って移動したときの筐体６と、筐体６に変位センサ保持具５を介して取り付けられた変位センサＡ３、変位センサＢ４の姿勢の変化によるピッチング誤差を説明する図である。図２においては、実線で示す変位センサＡ３と変位センサＢ４がＸ軸方向にセンサ間隔ｄだけ移動してピッチング誤差が発生した状態を、変位センサＡ３ｓ、変位センサＢ４ｓおよび変位センサ保持具５ｓとして破線で表わす。また、筐体６ｓ、ターゲットミラー１２ｓについても同様である。
【００３４】
変位センサＡ３、変位センサＢ４、変位センサ保持具５、筐体６、ターゲットミラー１２の位置をＸｍ点、変位センサＡ３ｓ、変位センサＢ４ｓ、変位センサ保持具５ｓ、筐体６ｓ、ターゲットミラー１２ｓの位置をＸｎ点とする。レーザ測長器の出力に基づいてピッチング誤差を補正する方法については後述する通りである。
【００３５】
図３は上記表面形状測定装置の制御系５０およびデータ処理系５１を示す。制御系５０は、表面形状測定装置のＸ軸スライド７上のＸ軸ステージ、Ｙ軸スライド８、９上のＹ軸ステージ等のＸＹＺ移動軸を駆動するためのＮＣコントローラ５２およびドライバーアンプと、ＮＣコントローラ５２を通して表面形状測定装置を操作する操作盤５３を有し、データ処理系５１は、表面形状測定装置に搭載されている両変位センサ３、４やレーザ測長器の電源、およびデータ取り込みアンプ５４等を有し、両変位センサ３、４およびレーザ測長器用干渉計１１からのデータ信号を取り込む。計測コンピュータ５５は、ＮＣコントローラ５２に駆動プログラムをダウンロードし、また両変位センサ３、４やレーザ測長器からのデータをデータ取り込みアンプ５４を介して取得し、測定対象Ｗ1 の表面形状を表わす形状データを演算する演算手段、ピッチング誤差を補正する補正手段等を有する。演算解析コンピュータ５６は、ＮＣコントローラ５２に測定のための駆動条件等を送り、また計測コンピュータ５５から測定対象Ｗ1 の測定結果である形状データを取得し、形状評価手段による形状評価、画面表示、各種演算を行う。
【００３６】
なお、変位センサＡ、Ｂには、静電容量型変位センサ、渦電流センサまたはレーザ変位計等のいずれかを、測定対象の表面状態によって適切に選択する。すなわち、光を反射しない表面を持つ対象物や変位センサを組み込むスペースが限られているようなときは比較的小型の静電容量型変位センサや渦電流変位センサが望ましく、光を反射する表面を持つ対象物では測定対象の表面と変位センサとの距離が大きくとれるので干渉などの心配がないレーザ変位計が望ましい。
【００３７】
図４は、上記の表面形状測定装置による逐次２点法の測定シーケンスを示すフローチャートであり、主に図３の演算解析コンピュータ５６にて実行されるプログラムである。
【００３８】
図４において、ステップ１は測定開始位置に両変位センサ３、４を移動させるためのＸ軸スライド７上のＸ軸ステージ、Ｙ軸スライド８、９上のＹ軸ステージ、筐体６に搭載されたＺ軸ステージの移動データを計算する演算処理工程であり、ステップ２は演算解析コンピュータ５６から計測コンピュータ５５を介してＮＣコントローラ５２に各移動軸の移動データを送り、Ｘ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージを移動させる測定開始位置移動処理工程である。
【００３９】
ステップ３は前記ステップ２にてＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージ等が移動した後に両変位センサ３、４、傾斜角度を計測するレーザ測長器用干渉計１１からのデータをデータ取り込みアンプ５４と計測コンピュータ５５を介して演算解析コンピュータ５６に取り込むデータ取り込み処理工程である。
【００４０】
ステップ４は両変位センサ３、４、レーザ測長器用干渉計１１からのデータからピッチング誤差を除去した逐次２点法による表面形状の演算を行うデータ演算処理工程であり、ステップ５は測定が終了したかどうかを判断する判断処理工程、ステップ６は次に測定する位置に両変位センサ３、４を移動させるためのＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージの移動データを計算する測定位置計算処理工程である。
【００４１】
ステップ７は演算解析コンピュータ５６から計測コンピュータ５５を介してＮＣコントローラ５２に各移動軸の移動データを送り、Ｘ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージを移動させる測定位置移動処理工程であり、ステップ８はステップ４のデータ演算処理にて演算した高さ位置データから測定対象Ｗ1 の表面形状を表す形状データに演算する形状データ演算処理工程である。
【００４２】
ステップ９はステップ８の形状データ演算処理で演算した測定対象Ｗ1 の表面形状を表示する結果表示処理工程であり、ステップ１０はステップ８の形状データ演算処理で演算した測定対象Ｗ1 の形状データを演算解析コンピュータ５６に内蔵あるいは図示していない外部の記憶装置に保存する結果保存処理工程である。
【００４３】
次に図２を用いて変位センサＡ３および変位センサＢ４が測定対象Ｗ1 の表面を走査する相対移動時におけるＸ軸ステージのピッチング誤差を補正する逐次２点法による演算方法を説明する。
【００４４】
図２において、Ｘ軸方向位置がＸｍ点である地点での変位センサＡ３による測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置のデータをＭａ（Ｘｍ）、変位センサＢ４による測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置のデータをＭｂ（Ｘｍ）、レーザ測長器用干渉計１１からの筐体６の角度データをＬｄ（Ｘｍ）とする。
【００４５】
次に、変位センサＡ３と変位センサＢ４間のセンサ間隔ｄだけＸ軸方向に移動したＸｎ点の変位センサＡ３ｓによる測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置データをＭａ（Ｘｎ）、Ｘｎ点の変位センサＢ４ｓによる測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置データをＭｂ（Ｘｎ）、Ｘｎ点のレーザ測長器用干渉計１１からの角度データをＬｄ（Ｘｎ）とする。
【００４６】
このとき、Ｘｍ点での測定対象Ｗ1 の形状データをＦ（Ｘｍ）、Ｘｎ点でのＸ軸ステージのＺ軸方向移動誤差をＥ（Ｘｎ）、Ｘｎ点でのＸ軸ステージのピッチングによるＺ軸方向成分誤差をＳ（Ｘｎ）とし、Ｘｍ点における変位センサＡ３、変位センサＢ４の測定値を基準とすると、
Ｍａ（Ｘｍ）＝Ｆ（Ｘｍ）      ・・・・（１）
Ｍｂ（Ｘｍ）＝Ｆ（Ｘｍ＋ｄ）  ・・・・（２）
Ｍａ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋ｄ）＋Ｅ（Ｘｎ）  ・・・・・（３）
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋Ｅ（Ｘｎ）＋Ｓ（Ｘｎ）  ・・・・（４）
Ｅ（Ｘｎ）＝Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）  ・・・・・・（５）
｛Ｍａ（Ｘｎ）とＭｂ（Ｘｍ）は同一点のデータ｝
（４）式に（５）式を代入すると
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）＋Ｓ（Ｘｎ）
Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＝Ｍｂ（Ｘｎ）＋Ｍａ（Ｘｎ）−Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｓ（Ｘｎ）
・・・・・（７）
となって、ピッチング誤差Ｓ（Ｘｎ）が残る。
【００４７】
そして、Ｘｍ点での角度データＬｄ（Ｘｍ）を基準としてＸｎ点での角度データＬｄ（Ｘｎ）からＳ（Ｘｎ）は
Ｓ（Ｘｎ）＝ｄ×ｓｉｎ（Ｌｄ（Ｘｎ）−Ｌｄ（Ｘｍ））
と求められるので（７）式は
Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＝Ｍｂ（Ｘｎ）＋Ｍａ（Ｘｎ）−Ｍｂ（Ｘｍ）
−ｄ×ｓｉｎ（Ｌｄ（Ｘｎ−Ｌｄ（Ｘｍ）））  ・・・・（８）
となり、Ｘ軸ステージの移動による平行移動誤差Ｅ（Ｘｎ）とピッチング誤差Ｓ（Ｘｎ）
を共に除去した形状データが得られる。
【００４８】
次に、測定対象Ｗ1 が定盤等の平面ではなく、球面あるいは非球面や自由曲面である場合に、測定対象Ｗ1 の設計データに基づいてＺステージを駆動し、変位センサＡ３、変位センサＢ４を含むセンサユニットのＺ軸方向の位置を変更して計測する場合を説明する。Ｘｍ点を基準としてＸｎ点における測定対象Ｗ1 の設計データをＦｏ（Ｘｎ）とすると、Ｘｎ点では筐体６のＺ軸ステージをＦｏ（Ｘｎ）だけ移動させる。すなわち、変位センサＡ３ｓおよび変位センサＢ４ｓの測定データにＦｏ（Ｘｎ）が加算される。したがって、前記（３）式と（４）式の代わりに以下の（３ａ）式と（４ａ）式が用いられる。
【００４９】
Ｍａ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋ｄ）＋Ｆｏ（Ｘｎ）＋Ｅ（Ｘｎ）  ・・・・（３ａ）
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋Ｆｏ（Ｘｎ）＋Ｅ（Ｘｎ）＋Ｓ（Ｘｎ）
・・・・・（４ａ）
このとき
Ｍｂ（Ｘｍ）＝Ｍａ（Ｘｎ）−Ｆｏ（Ｘｎ）＋Ｅ（Ｘｎ）
Ｅ（Ｘｎ）＝Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）＋Ｆｏ（Ｘｎ）
これらを（４ａ）式に代入すると
Ｍｂ（Ｘｎ）＝Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＋２×Ｆｏ（Ｘｎ）＋Ｍｂ（Ｘｍ）−Ｍａ（Ｘｎ）＋Ｓ（Ｘｎ）
したがって（８）式は
Ｆ（Ｘｍ＋２ｄ）＝Ｍｂ（Ｘｎ）＋Ｍａ（Ｘｎ）−Ｍｂ（Ｘｍ）−２×Ｆｏ（Ｘｎ）
−ｄ×ｓｉｎ（Ｌｄ（Ｘｎ）−Ｌｄ（Ｘｍ））  ・・・・（９）
となる。このように筐体６に搭載されたＺ軸ステージを駆動して測定対象Ｗ1 の表面形状に従って変位センサＡ３と変位センサＢ４をＺ軸方向に移動して計測する場合でも、Ｘ軸ステージの移動による平行移動誤差Ｅ（Ｘｎ）とピッチング誤差Ｓ（Ｘｎ）を共に除去した表面形状データが得られる。
【００５０】
次に、図４に基づいて測定シーケンスの一例を説明する。
【００５１】
まず、操作盤５３より測定開始信号がＮＣコントローラ５２および計測コンピュータ５５を介して演算解析コンピュータ５６に送られ測定が開始する。測定が開始すると測定開始位置計算処理ステップ１にて測定開始位置に変位センサＡ３および変位センサＢ４を移動させるためのＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージの移動量データを、演算解析コンピュータ５６に記憶されているかまたは手動にて入力した測定対象Ｗ1 の設計形状や各種条件から計算する。
【００５２】
次に、測定開始位置移動処理ステップ２で、測定開始位置計算処理ステップ１にて計算した測定開始位置に変位センサＡ３、変位センサＢ４を移動させるためのＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージの移動量データを計測コンピュータ５５を介してＮＣコントローラ５２に送り、それによってＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージの図示していない駆動モータが駆動し、測定開始位置に変位センサＡ３、変位センサＢ４が位置決めされる。位置決めが終わるとデータ取り込み処理ステップ３にて変位センサＡ３、変位センサＢ４、角度計測用のレーザ測長器用干渉計１１からのデータをデータ取り込みアンプ５４と計測コンピュータ５５を介して演算解析コンピュータ５６に取り込む。
【００５３】
次に、データ演算処理ステップ４にて、データ取り込み処理ステップ３で取り込んだ変位センサＡ３、変位センサＢ４、角度計測用のレーザ測長器用干渉計１１のデータの平均化や、先に説明した補正手段による（９）式に基づいたピッチング誤差補正を行い、演算手段によって逐次２点法の演算を行う。
【００５４】
次に、判断処理ステップ５で測定が終了したかどうかを判断し、まだ測定が終了していない場合は測定位置計算処理ステップ６へ進む。測定位置計算処理ステップ６にて次の測定位置、例えば前記変位センサＡ３と変位センサＢ４のセンサ間隔ｄだけＸ軸方向に変位センサＡ３、変位センサＢ４を移動させるためのＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージ等の移動量データを計算する。そして測定位置移動処理ステップ７にて、測定位置計算処理ステップ６にて計算した変位センサＡ３、変位センサＢ４を移動させるためのＸ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージの移動量データを演算解析コンピュータ５６から計測コンピュータ５５を介してＮＣコントローラ５２に送り、Ｘ軸ステージ、Ｙ軸ステージ、Ｚ軸ステージを移動させる。移動が終わるとデータ取り込み処理ステップ３にシーケンスは戻り、ステップ３からステップ７の処理を繰り返す。
【００５５】
ステップ３からステップ７の繰り返しはＹ軸移動も含めて測定が終了するまで実行される。測定終了判断処理ステップ５にて測定が終了したと判断されると、シーケンスは形状データ演算処理ステップ８へ移る。形状データ演算処理ステップ８では計測した測定対象Ｗ1 の形状データから全体の傾き補正や、設計値からの差分計算等を形状評価手段によって行い形状評価に最適な形状データに変換する。続いて結果表示処理ステップ９にて形状データの３次元表示等の形状測定結果を演算解析コンピュータ５６のＣＲＴや図示していないプリンターなどに出力する。そして結果保存処理ステップ１０にて、形状データ演算処理ステップ８にて計算した測定対象Ｗ1 の表面形状測定結果を演算解析コンピュータ５６の内部あるいは図示していない外部の記憶装置に保存して測定が終了する。
【００５６】
このようなシーケンスによって、逐次２点法における変位センサ走査時のピッチング誤差を補正した表面形状測定が可能となる。以上の説明では変位センサＡ３、変位センサＢ４を保持する変位センサ保持具５を支える筐体６に搭載したＺ軸ステージを測定毎に駆動しているが、例えば測定対象Ｗ1 が平面や平面に近い形状の場合は固定のまま測定することも可能である。
【００５７】
ちなみに変位センサＡ、変位センサＢが静電容量タイプもしくは渦電流タイプのものは、変位センサと測定対象との距離が近いのでＺ軸ステージを駆動する方が望ましい場合が多く、また変位センサＡ、変位センサＢがレーザ変位計のように測定対象までの距離が比較的広い場合はＺ軸ステージを固定したままで測定できる場合が多い。
【００５８】
図５は本実施の形態の一変形例を示す。これは、図１においてピッチング誤差を測定するために用いた角度測定用のレーザ測長器に替えて、オートコリメータ２１を用いたものである。すなわち、Ｘ軸スライド７の一端にはオートコリメータ２１が配設され、筐体６にはオートコリメータ２１に対向するようにオートコリメータ用のターゲットミラー２２が固定される。角度測定用のレーザ測長器用光源１０、レーザ測長器用干渉計１１、レーザ測長器用のターゲットミラー１２の代わりにオートコリメータ２１とオートコリメータ用のターゲットミラー２２を用いた以外は、図１の構成と同じであり、測定シーケンスも前述と同様である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】一実施の形態による表面形状測定装置を示す模式斜視図である。
【図２】図１の変位センサの姿勢変化によるピッチング誤差を説明する図である。
【図３】図１の表面形状測定装置の制御系およびデータ処理系を示す模式図である。
【図４】図１の表面形状測定装置の測定シーケンスを示すフローチャートである。
【図５】一変形例を示す模式斜視図である。
【図６】従来例による逐次２点法を説明する図である。
【図７】従来例の逐次２点法による誤差の発生を説明する図である。
【符号の説明】
【００６０】
１    ベース
２    測定本体部
３    変位センサＡ
４    変位センサＢ
５    変位センサ保持具
６    筐体
７    Ｘ軸スライド
８、９    Ｙ軸スライド
１０    レーザ測長器用光源
１１    レーザ測長器用干渉計
１２、２２    ターゲットミラー
２１    オートコリメータ
５０    制御系
５１    データ処理系
５２    ＮＣコントローラ
５３    操作盤
５４    データ取り込みアンプ
５５    計測コンピュータ
５６    演算解析コンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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