(57)【要約】【課題】時間発展を伴う非定常な流体の解析を行うことができ、非物理的なパラメータ依存性がなく、計算の収束性がよい流体解析装置、流体解析方法および流体解析プログラムを提供する。【解決手段】移流段の密度を計算する移流段密度解析部と、移流段の内部エネルギーを計算する移流段内部エネルギー解析部と、移流後の圧力を計算する移流段圧力解析部と、を備える。さらに、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算する移流段速度解析部と、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算する非移流段圧力変動分解析部と、単位時間経過後の速度を計算する非移流段速度解析部と、を備える。さらに、単位時間経過後の密度を計算する非移流段密度解析部と、単位時間経過後の内部エネルギーを計算する非移流段内部エネルギー解析部と、計算を所定の順序で繰り返す反復計算制御部と、を備える。【選択図】図１
2005190377.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算する移流段密度解析部と、
内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算する移流段内部エネルギー解析部と、
移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する移流段圧力解析部と、
運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算する移流段速度解析部と、
移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算する非移流段圧力変動分解析部と、
移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算する非移流段速度解析部と、
単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算する非移流段密度解析部と、
単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算する非移流段内部エネルギー解析部と、
前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返す反復計算制御部と、を含む流体解析装置。
【請求項２】
移流段密度解析部および移流段内部エネルギー解析部が、移流方程式を使用して計算を行う際に、近似リーマン解法を適用する請求項１に記載の装置。
【請求項３】
移流段圧力解析部が、理想気体の関係式を使用して、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する請求項１または２に記載の流体解析装置。
【請求項４】
非移流段圧力変動分解析部が、圧力変動分のポアソン方程式を使用する請求項１から３のいずれか１項に記載の流体解析装置。
【請求項５】
移流段密度解析部と、移流段内部エネルギー解析部と、移流段圧力解析部と、移流段速度解析部と、非移流段圧力変動分解析部と、非移流段速度解析部と、非移流段密度解析部と、非移流段内部エネルギー解析部と、反復計算制御部とを含む流体解析装置によって流体を解析する方法であって、
移流段密度解析部によって、質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算するステップと、
移流段内部エネルギー解析部によって、内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算するステップと、
移流段圧力解析部によって、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算するステップと、
移流段速度解析部によって、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算するステップと、
非移流段圧力変動分解析部によって、移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップと、
非移流段速度解析部によって、移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算するステップと、
非移流段密度解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算するステップと、
非移流段内部エネルギー解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算するステップと、
反復計算制御部によって、前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返すステップと、を含む流体を解析する方法。
【請求項６】
移流段の密度を計算するステップと移流段の内部エネルギーを計算するステップにおいて、移流方程式を使用して計算を行う際に、近似リーマン解法を適用する請求項５に記載の流体を解析する方法。
【請求項７】
移流後の圧力を計算するステップにおいて、理想気体の関係式を使用して、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する請求項５または６に記載の流体を解析する方法。
【請求項８】
非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップにおいて、圧力変動分のポアソン方程式を使用する請求項５から７のいずれか１項に記載の流体を解析する方法。
【請求項９】
移流段密度解析部と、移流段内部エネルギー解析部と、移流段圧力解析部と、移流段速度解析部と、非移流段圧力変動分解析部と、非移流段速度解析部と、非移流段密度解析部と、非移流段内部エネルギー解析部と、反復計算制御部とを含む流体解析装置に流体を解析させるプログラムであって、
移流段密度解析部によって、質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算するステップと、
移流段内部エネルギー解析部によって、内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算するステップと、
移流段圧力解析部によって、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算するステップと、
移流段速度解析部によって、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算するステップと、
非移流段圧力変動分解析部によって、移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップと、
非移流段速度解析部によって、移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算するステップと、
非移流段密度解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算するステップと、
非移流段内部エネルギー解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算するステップと、
反復計算制御部によって、前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返すステップと、を実行させる流体解析プログラム。
【請求項１０】
移流段の密度を計算するステップと移流段の内部エネルギーを計算するステップにおいて、移流方程式を使用して計算を行う際に近似リーマン解法を適用する請求項９に記載の流体解析プログラム。
【請求項１１】
移流後の圧力を計算するステップにおいて、理想気体の関係式を使用して、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する請求項９または１０に記載の流体解析プログラム。
【請求項１２】
非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップにおいて、圧力変動分のポアソン方程式を使用する請求項９から１１のいずれか１項に記載の流体解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非圧縮性流体と圧縮性流体を統一的に数値解析することのできる流体解析装置、流体解析方法および流体解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的には、非圧縮性流体の数値解析と圧縮性流体の数値解析とは別個の流体解析装置・流体解析方法を使用して行われる。
【０００３】
一般的ではないが、非圧縮性流体と圧縮性流体との統一解析方法も存在する。非圧縮性流体と圧縮性流体との統一解析方法は、以下の三タイプに分類される。第１のタイプは、非圧縮正流体の解法を拡張して圧縮性流体を解析できるようにしたものである。第２のタイプは、圧縮性流体の解法に前処理行列をかけることで非圧縮性流体を解析できるようにしたものである。第３のタイプは、ＣＩＰＣＵＰ（ＣＣＵＰ）法（たとえば、非特許文献１を参照）やＱＣＡＭ法(たとえば、非特許文献２を参照)のように、非保存形の離散式で物理量を移流させる解析方法である。
【０００４】
非圧縮性流体と圧縮性流体との統一解析方法が一般的になっていない理由は、以下のとおりである。第１のタイプは、時間発展を伴う非定常な流体の解析を行うことができない。第２のタイプは、前処理行列への非物理的なパラメータ依存性がある。第３のタイプは、圧力を計算する際に行う繰り返し計算の収束性が悪く、計算の負荷が大きい。
【０００５】
繰り返し計算の収束性が悪くなる原因について以下に説明する。一般に、数値計算による誤差は、流体解析装置の有効桁数が有限であることや、反復解法を採用した場合に有限回数で打ち切ることなどから生じる。有効桁数は、有限であるため、計算回数が増加すると、有効桁数以下の切り捨てられた値による誤差が累積する。また、反復法では、解の収束を期待するが、計算を有限回で打ち切る場合に誤差が生じる。このような誤差により、繰り返し計算の収束性が悪くなる。
【０００６】
なお、非保存形の離散式で物理量を移流させる解析方法(移流項と非移流項を分離するもの)を開示した特許文献としては、特許文献１などがある。
【０００７】
【特許文献１】特開平２００２−３１２３４２号公報（第６２および６５段落、図４他）
【非特許文献１】ＣＩＰ法入門「天体とスペースプラズマのシミュレーションサマースクール」資料  ２００２年９月１１日−９月１５日
【非特許文献２】赤松幹夫他、任意マッハ数条件における流れの準保存形式に基づく数値計算法、日本機械学会論文集(Ｂ編)６９巻６８２号(２００３−６)、１３８６−１３９３頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、時間発展を伴う非定常な流体の解析を行うことができ、非物理的なパラメータ依存性がなく、計算の収束性がよい流体解析装置、流体解析方法および流体解析プログラムに対するニーズがある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による流体解析装置は、質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算する移流段密度解析部と、内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算する移流段内部エネルギー解析部と、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する移流段圧力解析部と、を備える。本発明による流体解析装置は、さらに、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算する移流段速度解析部と、移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算する非移流段圧力変動分解析部と、移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算する非移流段速度解析部と、を備える。本発明による流体解析装置は、さらに、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算する非移流段密度解析部と、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算する非移流段内部エネルギー解析部と、前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返す反復計算制御部と、を備える。
【００１０】
本発明による流体を解析する方法は、移流段密度解析部と、移流段内部エネルギー解析部と、移流段圧力解析部と、移流段速度解析部と、非移流段圧力変動分解析部と、非移流段速度解析部と、非移流段密度解析部と、非移流段内部エネルギー解析部と、反復計算制御部とを含む流体解析装置によって流体を解析する。本発明による流体解析方法は、移流段密度解析部によって、質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算するステップと、移流段内部エネルギー解析部によって、内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算するステップと、移流段圧力解析部によって、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算するステップと、を含む。本発明による流体解析方法は、さらに、移流段速度解析部によって、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算するステップと、非移流段圧力変動分解析部によって、移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップと、  非移流段速度解析部によって、移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算するステップと、を含む。本発明による流体解析方法は、さらに、非移流段密度解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算するステップと、非移流段内部エネルギー解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算するステップと、反復計算制御部によって、前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返すステップと、を含む。
【００１１】
本発明による流体解析プログラムは、移流段密度解析部と、移流段内部エネルギー解析部と、移流段圧力解析部と、移流段速度解析部と、非移流段圧力変動分解析部と、非移流段速度解析部と、非移流段密度解析部と、非移流段内部エネルギー解析部と、反復計算制御部とを含む流体解析装置に流体を解析させる。本発明による流体解析プログラムは、移流段密度解析部によって、質量保存式の移流方程式を使用して、移流段の密度を計算するステップと、移流段内部エネルギー解析部によって、内部エネルギー方程式の移流方程式を使用して、移流段の内部エネルギーを計算するステップと、移流段圧力解析部によって、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算するステップと、を実行させる。本発明による流体解析プログラムは、さらに、移流段速度解析部によって、運動量保存式の移流方程式に移流前の圧力勾配項を加えた式を使用して、移流段の速度を計算するステップと、非移流段圧力変動分解析部によって、移流段の密度、内部エネルギー、圧力および速度に基づいて、非移流段における、移流後の圧力からの圧力変動分を計算するステップと、非移流段速度解析部によって、移流段および非移流段の圧力変動分に基づいて、単位時間経過後の速度を計算するステップと、を実行させる。本発明による流体解析プログラムは、さらに、非移流段密度解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の密度を計算するステップと、非移流段内部エネルギー解析部によって、単位時間経過後の速度および移流段の密度に基づいて、単位時間経過後の内部エネルギーを計算するステップと、反復計算制御部によって、前記移流段密度解析部から非移流段内部エネルギー解析部に至る計算を所定の順序で繰り返すステップと、を実行させる。
【００１２】
本発明においては、圧力の計算を行う際に、移流後の圧力からの圧力変動分を計算する。数値誤差は、変数の値の大きさに比例するので、圧力自体を計算するよりも、圧力変動分を計算する場合の方が圧力の値に対する精度は向上する。したがって、計算の収束性が向上する。
【００１３】
本発明の１実施形態によれば、移流段密度解析部および移流段内部エネルギー解析部が、移流方程式を使用して計算を行う際に、近似リーマン解法を適用する。したがって、移流の計算を効率的に行うことができる。
【００１４】
本発明の他の実施形態によれば、移流段圧力解析部が、理想気体の関係式を使用して、移流段の密度および内部エネルギーに基づいて移流後の圧力を計算する。したがって、移流後の圧力を簡単に計算することができる。
【００１５】
本発明の他の実施形態によれば、非移流段圧力変動分解析部が、圧力変動分のポアソン方程式を使用する。したがって、ポアソン方程式を数値的に解析する手法により、圧力変動分を計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態による、流体解析装置の構成を示す。本発明の一実施形態による流体解析装置は、空間の物理法則を表現する複数の方程式を数値解析により反復計算して解析を行う。単位時間ごとに一連の計算が行われ、この一連の計算が反復される。また、本発明の一実施形態による流体解析装置においては、単位時間の一連の計算を移流段と非移流段に分けて行う。解析方法の詳細については、後で説明する。
【００１７】
本発明の一実施形態による、流体解析装置は、移流段密度解析部１０１、移流段内部エネルギー解析部１０２、移流段圧力解析部１０３および移流段速度解析部１０４を備える。移流段密度解析部１０１は、移流後の密度変化を計算する。移流段内部エネルギー解析部１０２は、移流後の内部エネルギー変化を計算する。移流段圧力解析部１０３は、移流段密度解析部１０１および移流段内部エネルギー解析部１０２によって計算された移流後の密度および内部エネルギーから移流後の圧力を計算する。移流段速度解析部１０４は、現時点における圧力勾配を考慮して、移流後の速度を計算する。
【００１８】
本発明の一実施形態による、流体解析装置は、さらに非移流段圧力変動解析部１０５、非移流段速度解析部１０６、非移流段密度解析部１０７、非移流段内部エネルギー解析部１０８、および反復計算制御部１０９を備える。非移流段圧力変動解析部１０５は、移流段解析部１０１乃至１０４によって計算された、移流段の圧力変動分、速度、密度および内部エネルギーに基づいて単位時間経過後の圧力変動を計算する。非移流段速度解析部１０６は、非移流段圧力変動解析部１０５によって計算された単位時間経過後の圧力変動に基づいて単位時間経過後の速度を計算する。非移流段密度解析部１０７は、非移流段速度解析部１０６によって計算された単位時間経過後の速度などに基づいて単位時間経過後の密度を計算する。非移流段内部エネルギー解析部１０８は、非移流段速度解析部１０６によって計算された単位時間経過後の速度などに基づいて単位時間経過後の内部エネルギーを計算する。反復計算制御部１０９は、単位時間ごとに行われる反復計算を制御し、所定の時間が経過したか、もしくは変数の残差が十分小さくなれば、処理を終了させる。
【００１９】
本発明の一実施形態による流体解析装置において、空間の物理法則を表現する複数の方程式としての、流体を表現するナビィエ・ストークス方程式は、一般的に以下のように表せる。
【数１】
2005190377.tif 000003
【００２０】
式１は質量保存式、式２は運動量保存式、式３はエネルギー保存式である。ここで、質量保存式としては、式１の微分を分解し以下の式４を得る。また、運動量保存式としては、式２に式１を代入して式５を得る。さらに、エネルギー保存式としては、式３に式１および式２を代入して式６を得る。
【数２】
2005190377.tif 000004
【００２１】
ここで、ρは密度、uは速度ベクトル、Eは単位体積当りの全エネルギー、eは単位質量当りの内部エネルギー、pは圧力を表す。また、τは粘性応力テンソル、qは熱伝導流速ベクトルを表す。Iは単位行列である。単位体積当りの全エネルギーEと単位質量当りの内部エネルギーeの関係は、以下の式で表せる。なお、本明細書において、単位質量当りの内部エネルギーを内部エネルギーと呼称する。
【数３】
2005190377.tif 000005
【００２２】
つぎに、図２の流れ図に基づいて、本発明の一実施形態による、流体解析装置の動作を説明する。
【００２３】
ステップＳ２０１０において、移流段密度解析部１０１および移流段内部エネルギー解析部１０２が、移流による密度、内部エネルギーを計算する。これらの計算は、以下の移流方程式による。
【数４】
2005190377.tif 000006
【００２４】
式７および式８は、式４および式６の右辺を０としたものであり、密度および内部エネルギーの移流を表す。すなわち、密度およびエネルギーのプロファイルが速度uで平行移動することを意味する。移流の数値解析は、たとえば、近似リーマン解法を使用することにより有効に行うことができる。近似リーマン解法とは、具体的に流速差分離法、流速ベクトル分離法、Godunov法、Osher法などである。近似リーマン解法については、たとえば、澤田恵介、「圧縮性流れのCFD、基礎と最新の話題」、航空宇宙工学専攻公開講座「数値流体力学の最先端」、平成１３年１０月１１日−平成１３年１０月１２日を参照されたい。ここで、移流後の密度および内部エネルギーを
ρn+1/2
e n+1/2
と表す。なお、以下において、計算開始時の変数をｎ(上添え字)、移流後の変数をｎ＋１／２(上添え字)、単位時間経過後の変数をｎ＋１(上添え字)で表す。
【００２５】
ステップＳ２０２０において、移流段圧力解析部１０３が、以下の理想気体の式に移流後の密度ρn+1/2および内部エネルギーe n+1/2を代入して、移流後の圧力ｐn+1/2を計算する。
【数５】
2005190377.tif 000007
【００２６】
ここで、γは比熱比である。
【００２７】
ステップＳ２０３０において、移流段速度解析部１０４が以下の式に基づいて、移流後の速度を計算する。
【数６】
2005190377.tif 000008
【００２８】
式１０は、式５の右辺の内圧力勾配項のみを残した式である。以上のステップＳ２０１０からステップＳ２０３０までが、移流段の処理である。
【００２９】
ステップＳ２０４０において、非移流段圧力変動解析部１０５が、移流後の圧力ｐn+1/2からの圧力変動分を計算する。
【００３０】
ここで、圧力変動分を計算するための式を導入する。式４乃至６の移流段以外の分を求め、以下の式を得る。
【数７】
2005190377.tif 000009
【００３１】
ここで
φn+1  = p n+1 - p n+1/2
φn+1/2 = p n+1/2 - p n
である。
【００３２】
式９より、
【数８】
2005190377.tif 000010
【００３３】
ここで、式１４に式１１および式１３を代入し、さらに式１２を代入して以下の圧力変動ポアソン方程式を求める。
【数９】
2005190377.tif 000011
【００３４】
ここで、ＲＨＳは、φn+1  および移流段の変数を含む関数である。
【００３５】
非移流段圧力変動解析部１０５は、式１５の圧力ポアソン方程式を数値的に解くことによってφn+1を計算する。ここで、留意すべき点は、φn+1は移流後の圧力からの圧力変動分である点である。図３において、棒グラフの斜線部分は圧力の計算値、点分布部分は、圧力変動分の計算値、白地部分は数値誤差を示す。流体解析装置の有効桁数は一定であるため、数値誤差は、圧力または圧力変動分である、変数の値の大きさに比例する。したがって、圧力自体を計算するよりも、圧力変動分を計算する場合の方が圧力の値に対する精度は向上する。特に圧力変動分が小さい低マッハ数の場合にその効果が大きい。図３においては、数値誤差は変数の大きさの１０％としている。図４は、マッハ数０．０１の場合において、圧力を変数とした場合と圧力の変動分を変数とした場合(圧力補正項ベース)との解の収束履歴を示す。反復回数の増加にしたがって、後者では収束が進んでいるが、前者では収束が進んでいない。
【００３６】
ステップＳ２０５０において、非移流段速度解析部１０６が、非移流段圧力変動解析部１０５によって計算したφn+1  を式１２に代入してu n+1を計算する。
【００３７】
ステップＳ２０６０において、非移流段密度解析部１０７が、非移流段速度解析部１０６によって計算したu n+1を式１１に代入してρn+1を計算する。
【００３８】
ステップＳ２０７０において、非移流段内部エネルギー解析部１０８が、非移流段速度解析部１０６によって計算したu n+1を式１３に代入してe n+1を計算する。以上のステップＳ２０４０からステップＳ２０７０までが、移流段の処理である。
【００３９】
ステップＳ２０８０において、反復計算制御部１０９が、所定の時間が経過したか、もしくは変数の残差、すなわち前ステップとの差
【数１０】
2005190377.tif 000012
【００４０】
が十分小さくなれば解析処理を終了する。そうでなければ、ステップＳ２０１０に戻る。
【００４１】
つぎに、本発明の一実施形態による流体解析装置を使用して計算を行った結果を示す。
【００４２】
図５は、低レイノルズ数、低マッハ数の流体の粘性問題である、いわゆるキャビティ問題に適用した結果を示す。図5は、レイノルズ数１０００、マッハ数０．１の場合とレイノルズ数１００、マッハ数０．０１の場合の結果を示す。下側の左の図に示す、Ｘ軸上のＶ速度（Ｙ方向速度）および下側の右の図に示す、Ｙ軸上のＵ速度（Ｘ方向速度）は、共に、○または◇で示す検証解によく一致している。したがって、本発明の一実施形態による流体解析装置は、このような非圧縮性流体の解析を高精度で行うことができる。
【００４３】
図６は、超高速チャネル流問題に適用した結果を示す。左の上の図は、入口マッハ数が２の場合、左の下の図は、入口マッハ数が３の場合の密度コンターを示す。右の図は、左の上の図の、下側の壁の圧力分布を示す。圧力分布は、○で示す検証解によく一致している。したがって、本発明の一実施形態による流体解析装置は、このような圧縮性流体の解析を高精度で行うことができる。
【００４４】
図７は、自由流マッハ数０．５中にランキン渦を配置した場合の渦の移動問題に適用した結果を示す。下側の左に示す市販ソフトを使用した解析では、３周後に渦が拡散している。これに対して、下側の右に示す、本発明の一実施形態による流体解析装置を使用した解析では、５周後でも渦の形は保持されている。したがって、本発明の一実施形態による流体解析装置は、低拡散性を有し、境界層や渦を高精度に解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の一実施形態による、流体解析装置の構成を示す。
【図２】本発明の一実施形態による、流体解析装置の動作を説明する流れ図である。
【図３】圧力を変数とした場合と圧力変動分を変数とした場合の数値誤差の大きさを示す。
【図４】マッハ数０．０１の場合において、圧力を変数とした場合と圧力の変動分を変数とした場合(圧力補正項ベース)との解の収束履歴を示す。
【図５】本発明を、いわゆるキャビティ問題に適用した結果を示す。
【図６】本発明を、超高速チャネル流問題に適用した結果を示す。
【図７】本発明を、自由流マッハ数０．５中にランキン渦を配置した場合の渦の移動問題に適用した結果を示す。
【符号の説明】
【００４６】
１０１  移流段密度解析部
１０２  移流段内部エネルギー解析部
１０３  移流段圧力解析部
１０４  移流段速度解析部
１０５  非移流圧力変動度解析部
１０６  非移流速度解析部
１０７  非移流密度解析部
１０８  非移流内部エネルギー解析部
【図１】
2005190377.tif 000013
【図２】
2005190377.tif 000014
【図３】
2005190377.tif 000015
【図４】
2005190377.tif 000016
【図５】
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【図６】
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【図７】
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