(57)【要約】【要約書】    【課題】  レゾルバの誤差を含む出力電圧を基にして、演算処理により誤差の少ない出力電圧および角度を求めるようにしたバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置を提供することにある    【解決手段】  バリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置において、レゾルバの出力コイルにおけるＳＩＮ電圧の正の値の範囲内での最大値Ｖsin（ｍａｘ）、負の値の範囲内での最小値Ｖsin（ｍｉｎ）を抽出し、これを基に下記式により、オフセット値、振幅値、ｓｉｎ-ｃｏｓ電圧校正比、ゼロ点補正値のそれぞれの値を求める。【数６２】2005208028.tif 000067上の式で求めた各値に基づき、下記式により角度θを求める。【数６３】2005208028.tif 000068【選択図】図１
2005208028.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧ＶsinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖcosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）とし、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）として抽出する手順ａ、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinのオフセット値ＶSINOFFSETおよび出力電圧Ｖcosのオフセット値ＶCOSOFFSETを下記の式（１）（２）により求める手順ｂ、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcosおよび前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETから下記の式（３）により角度θを求める手順ｃ
を順に行うことを特徴とするＶＲレゾルバ用角度演算方法。
【数１】
2005208028.tif 000049
【数２】
2005208028.tif 000050
【数３】
2005208028.tif 000051
【請求項２】
前記手順ｂと前記手順ｃの間に、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinの平均振幅値ＶSINAMPおよび出力電圧Ｖcosの平均振幅値ＶCOSAMPを下記の式（４）（５）により求める手順ｄ、
手順ｄの次に、前記平均振幅値ＶSINAMPおよび平均振幅値ＶCOSAMPから下記の式（６）により係数Ｋを求める手順ｅ、
次に前記手順ｃの代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（７）により角度θを求める手順ｆ
を順に行うことを特徴とする請求項１記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法。
【数４】
2005208028.tif 000052
【数５】
2005208028.tif 000053
【数６】
2005208028.tif 000054
【数７】
2005208028.tif 000055
【請求項３】
前記手順ｅの前又は後に、前記オフセット値ＶSINOFFSETと前記平均振幅値ＶSINAMPから下記の式（８）によりゼロ点を補正する角度θSINPHASEを求める手順ｇ、
次に前記手順ｆの代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θSINPHASEから下記の式（９）により角度θを求める手順ｈ
を順に行うことを特徴とする請求項２記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法。
【数８】
2005208028.tif 000056
【数９】
2005208028.tif 000057
【請求項４】
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧ＶsinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖcosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）として抽出するＶsin（ｍａｘ）抽出手段およびＶcos（ｍａｘ）抽出手段と、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）として抽出するＶsin（ｍｉｎ）抽出手段およびＶcos（ｍｉｎ）抽出手段と、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinのオフセット値ＶSINOFFSETおよび出力電圧Ｖcosのオフセット値ＶCOSOFFSETを下記の式（１０）（１１）により求めるオフセット値ＶSINOFFSET演算手段およびオフセット値ＶCOSOFFSET演算手段と、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcosおよび前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETから下記の式（１２）により角度θを求める角度演算手段と
からなることを特徴とするＶＲレゾルバ用角度演算装置。
【数１０】
2005208028.tif 000058
【数１１】
2005208028.tif 000059
【数１２】
2005208028.tif 000060
【請求項５】
前記オフセット値ＶSINOFFSET演算手段およびオフセット値ＶCOSOFFSET演算手段と前記角度演算手段との間に、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinの平均振幅値ＶSINAMPおよび出力電圧Ｖcosの平均振幅値ＶCOSAMPを下記の式（１３）（１４）により求める平均振幅値ＶSINAMP演算手段と平均振幅値ＶCOSAMP演算手段と、
前記平均振幅値ＶSINAMP演算手段と平均振幅値VCOSAMP演算手段から出力された前記平均振幅値ＶSINAMPおよび平均振幅値ＶCOSAMPから下記の式（１５）により係数Ｋを求める係数Ｋ演算手段とを設け、
前記請求項４記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（１６）により角度θを求める角度演算手段
を設けたことを特徴とする請求項４記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置。
【数１３】
2005208028.tif 000061
【数１４】
2005208028.tif 000062
【数１５】
2005208028.tif 000063
【数１６】
2005208028.tif 000064
【請求項６】
前記オフセット値ＶSINOFFSETと前記平均振幅値ＶSINAMPから下記の式（１７）によりゼロ点を補正する角度θSINPHASEを求めるθSINPHASE演算手段を設け、
前記請求項５記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θSINPHASEから下記の式（１８）により角度θを求める角度演算手段
を設けたことを特徴とする請求項５記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置。
【数１７】
2005208028.tif 000065
【数１８】
2005208028.tif 000066
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バリアブルリラクタンスレゾルバ（ＶＲレゾルバ）における各部の誤差が問題になる場合にも、精度良く角度検出を行うことができるＶＲレゾルバ用角度演算方法およびＶＲレゾルバ用角度演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
レゾルバは、方式、巻線構成、結線等により異なる。例えば、１相励磁／２相出力のＶＲレゾルバでは、励磁コイル、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイル、このＳＩＮ電圧出力コイルと電気角で９０度の位相差を設けて形成されたｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルが巻回されたステータと、複数の突極を有し、ステータ内で回転することにより、両出力コイルとの間のギャップパーミアンスを回転角θの関数であるｓｉｎ関数の値で変化させるロータとで構成され、ロータの回転に伴う磁束の変化によって前記両出力コイルに誘起される電圧に基づきロータの回転位置を検出する。
【０００３】
ＶＲレゾルバのステータには多数の磁極歯が設けられている。レゾルバの出力電圧は、各磁極歯に巻回された巻線の出力電圧の合計として求められる。各磁極歯でのｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルにおける出力電圧は、
α＋βｓｉｎθ
で表される。
ｓｉｎθは主としてロータの形状で決まり、α、βは主として磁路及びステータの巻線により決まる。
各磁極歯の出力を、
α1＋β1ｓｉｎθ1
α2＋β2ｓｉｎθ2
・・・・・・・・・
αm＋βmｓｉｎθm
で表すと、レゾルバの出力は
Σn=1m（αn+βnｓｉｎθn）＝Ｋｓｉｎφ
となる。
ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルについても前記と同様になる。
【０００４】
マイクロコンピュータ等の演算手段を用いたレゾルバにおける角度検出器は取り込んだレゾルバの電圧をそのまま使用して角度を演算している。
【０００５】
レゾルバの出力電圧は、理想的には各磁極歯の出力振幅が同じとすると、αがゼロとなり、
ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧（Ｖsin）＝Ｂｓｉｎθ、
ＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧（Ｖcos）＝Ｄｃｏｓθ
の式で表せる。
【０００６】
しかし、レゾルバ出力の変圧比、出力コイルの短絡、ロータの振れ、ステータの磁気特性のばらつきや巻線のばらつき等が原因で出力誤差が増大して角度検出の精度が劣化する。
【０００７】
このようなＶＲレゾルバは、シャフト角度位置θに対して明確なｓｉｎθおよびｃｏｓθ関係を有する信号を生成しないが、シャフト位置の関数として、再現性の高い信号を発生する。この特徴を利用して、角度補正が行われている。即ち、参照テーブルを作成し、ｓｉｎθ値およびｃｏｓθ値を補正する。ＶＲレゾルバは、一定速度で駆動され、歪んだｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号が記録される。歪んだ信号はフーリエ変換器を通過し、基本ｓｉｎ波および基本ｃｏｓ波が抽出される。次に、これら基本波を、レゾルバからの元の歪んだｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号と比較し、補正値の補正参照テーブルを作成する（例えば、特許文献１参照）。
【０００８】
この補正参照テーブルを用いて適切な補正値を求める手法は、誤差の内容に応じてテーブルを作り直さなければ成らず、また、テーブルを作成するための手順も複雑で時間のかかるものである等の欠点がある。
【０００９】
そこで、再度前記種々の原因に基づく出力誤差について見直すと、
ＳＩＮ電圧出力コイルおよびＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧は、
【００１０】
【数１９】
2005208028.tif 000003
【００１１】
【数２０】
2005208028.tif 000004
と表され、直流分ＡおよびＣでオフセットされたものとなる。この電圧を用いて従前のように角度を演算すると、直流分ＡおよびＣの影響により演算誤差が発生する。
【特許文献１】特開平１１−５１６９２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
精度を上げるためには、出力誤差として現れる式（１９）および式（２０）の前記「Ａ」項及び「Ｃ」項をゼロとするために、巻線の巻回数を調整しなければならない。しかし、巻回数は有限であるため、調整しきれない場合があり、又個々のばらつきで必ずしも同じ巻数にはならない場合もある。
【００１３】
本発明の目的は、レゾルバの誤差を含む出力電圧を基にして、演算処理により誤差の少ない出力電圧および角度を求めるようにしたバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法とそのための角度演算装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、バリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算方法およびバリアブルリラクタンスレゾルバ用角度演算装置に関し、上記目的を達成するために、以下の解決手段を採用する。
【００１５】
まず、測定したレゾルバの出力電圧Ｖsin、Ｖcosから、電圧の最大値および最小値を求め、次の演算を行い、オフセット値ＡおよびＣを求め、その値を記憶する。
【００１６】
【数２１】
2005208028.tif 000005
但し、ｍａｘは正の値の範囲内での最大値、ｍｉｎは負の値の範囲内での最小値（符号が「−」になる）である。
【００１７】
次に、続けて、以下の（１）〜（３）の内のいずれかの解決手段を採用する。
（１）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットを考慮して誤差を補正する。
オフセットを補正した後のｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶsin−Ａ、同じくオフセットを補正した後のｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＶcos−Ｃを用いて角度を求める。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
（２）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットおよび振幅の相違を考慮して誤差を補正する。
【００１８】
【数２２】
2005208028.tif 000006
を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶsin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖcos−Ｃ）を用いて角度を求める。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
（３）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセット、振幅の相違およびゼロ点からのずれを考慮して誤差を補正する。
【００１９】
【数２３】
2005208028.tif 000007
を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶsin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖcos−Ｃ）を用いて角度を求め、角度θSINPHASEにより位置ずれを補正する。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
【００２０】
具体的には以下のようになる。
（１）
ＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧ＶsinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖcosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）とし、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）として抽出する手順ａ、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinのオフセット値ＶSINOFFSETおよび出力電圧Ｖcosのオフセット値ＶCOSOFFSETを下記の式（２４）（２５）により求める手順ｂ、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcosおよび前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETから下記の式（２６）により角度θを求める手順ｃ
を順に行うことを特徴とする。
【００２１】
【数２４】
2005208028.tif 000008
【００２２】
【数２５】
2005208028.tif 000009
【００２３】
【数２６】
2005208028.tif 000010
（２）
上記（１）記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
前記手順ｂと前記手順ｃの間に、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinの平均振幅値ＶSINAMPおよび出力電圧Ｖcosの平均振幅値ＶCOSAMPを下記の式（２７）（２８）により求める手順ｄ、
手順ｄの次に、前記平均振幅値ＶSINAMPおよび平均振幅値ＶCOSAMPから下記の式（２９）により係数Ｋを求める手順ｅ、
次に前記手順ｃの代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETおよび係数Ｋから下記の式（３０）により角度θを求める手順ｆ
を順に行うことを特徴とする。
【００２４】
【数２７】
2005208028.tif 000011
【００２５】
【数２８】
2005208028.tif 000012
【００２６】
【数２９】
2005208028.tif 000013
【００２７】
【数３０】
2005208028.tif 000014
（３）
上記（２）記載のＶＲレゾルバ用角度演算方法は、
前記手順ｅの前又は後に、前記オフセット値ＶSINOFFSETと前記平均振幅値ＶSINAMPから下記の式（３１）によりゼロ点を補正する角度θSINPHASEを求める手順ｇ、
次に前記手順ｆの代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θSINPHASEから下記の式（３２）により角度θを求める手順ｈ
を順に行うことを特徴とする。
【００２８】
【数３１】
2005208028.tif 000015
【００２９】
【数３２】
2005208028.tif 000016
（４）
ＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
レゾルバのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧ＶsinとＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧Ｖcosを取り込み、前記両出力電圧の正の値の範囲内での最大値をＶsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）として抽出するＶsin（ｍａｘ）抽出手段およびＶcos（ｍａｘ）抽出手段と、前記両出力電圧の負の値の範囲内での最小値をＶsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）として抽出するＶsin（ｍｉｎ）抽出手段およびＶcos（ｍｉｎ）抽出手段と、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinのオフセット値ＶSINOFFSETおよび出力電圧Ｖcosのオフセット値ＶCOSOFFSETを下記の式（３３）（３４）により求めるオフセット値ＶSINOFFSET演算手段およびオフセット値ＶCOSOFFSET演算手段と、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcosおよび前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETから下記の式（３５）により角度θを求める角度演算手段と
からなることを特徴とする。
【００３０】
【数３３】
2005208028.tif 000017
【００３１】
【数３４】
2005208028.tif 000018
【００３２】
【数３５】
2005208028.tif 000019
（５）
上記（４）記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
前記オフセット値ＶSINOFFSET演算手段およびオフセット値ＶCOSOFFSET演算手段と前記角度演算手段との間に、
前記Ｖsin（ｍａｘ）およびＶcos（ｍａｘ）と前記Ｖsin（ｍｉｎ）およびＶcos（ｍｉｎ）とから、出力電圧Ｖsinの平均振幅値ＶSINAMPおよび出力電圧Ｖcosの平均振幅値ＶCOSAMPを下記の式（３６）（３７）により求める平均振幅値ＶSINAMP演算手段と平均振幅値ＶCOSAMP演算手段と、
前記平均振幅値ＶSINAMP演算手段と平均振幅値ＶCOSAMP演算手段から出力された前記平均振幅値ＶSINAMPおよび平均振幅値ＶCOSAMPから下記の式（３８）により係数Ｋを求める係数Ｋ演算手段とを設け、
前記（４）記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSETおよび前記係数Ｋから下記の式（３９）により角度θを求める角度演算手段を設けたことを特徴とする。
【００３３】
【数３６】
2005208028.tif 000020
【００３４】
【数３７】
2005208028.tif 000021
【００３５】
【数３８】
2005208028.tif 000022
【００３６】
【数３９】
2005208028.tif 000023
（６）
上記（５）記載のＶＲレゾルバ用角度演算装置は、
前記オフセット値ＶSINOFFSETと前記平均振幅値ＶSINAMPから下記の式（４０）によりゼロ点を補正する角度θSINPHASEを求める角度θSINPHASE演算手段を設け、
前記（５）記載の角度演算手段の代わりに、
前記出力電圧Ｖsinと出力電圧Ｖcos、前記オフセット値ＶSINOFFSETとオフセット値ＶCOSOFFSET、前記係数Ｋおよび角度θSINPHASEから下記の式（４１）により角度θを求める角度演算手段
を設けたことを特徴とする。
【００３７】
【数４０】
2005208028.tif 000024
【００３８】
【数４１】
2005208028.tif 000025
【発明の効果】
【００３９】
本発明は、レゾルバにおける出力コイルの出力電圧から誤差要因を取り除くことができ、それにより角度検出の精度を向上することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
レゾルバにおける出力コイルの出力電圧は、理想的には、
Ｖsin＝Ｂｓｉｎθ
Ｖcos＝Ｄｃｏｓθ
と表すことできる。
【００４１】
しかし、誤差を考慮すると、実際には、ロータ形状の不適合、軸偏心等により出力電圧の変化がｓｉｎθとならず、各磁極歯の出力振幅が同じとならないため、αの項が０とならずに誤差が発生する。従って、ＳＩＮ電圧出力コイルおよびＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧は、
Ｖsin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
Ｖcos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
と表す。
【００４２】
これを図２（ａ）に基づいて説明する。
図２は誤差の影響を表す波形図である。図２（ａ）はオフセット値（直流分の値）が相違する出力信号を示す図、図２（ｂ）は図２（ａ）の出力信号間の偏差を示す図である。
ただし、ロータの回転角度をθ、励磁コイルに供給される励磁信号の周波数に対応する角速度をωとする。
【００４３】
レゾルバの出力電圧のうち、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧は、
α＋βｓｉｎ（θ）
で表される。
例えば、α＝１で、β＝０．２の場合、出力電圧は
（１＋０．２ＳＩＮ（θ））ＳＩＮ（ωｔ）
となり、包絡線を結ぶと線Ａになる。
【００４４】
この線Ａと比較するために、更なる誤差によりαが１から０．９に１割変化する場合、即ち、α＝０．９で、β＝０．２の場合、出力電圧は、
（０．９＋０．２ＳＩＮ（θ））ＳＩＮ（ωｔ）
となり、包絡線を結ぶと線Ｂになる。
【００４５】
この場合の誤差の影響をみるために、線Ａの特性から線Ｂの特性へ変化する偏差を調べる。
【００４６】
まず、基本的な考えとして、ｓｉｎ（θ）波形は、角度θが０度から１８０度までの範囲と、１８０度から３６０度までの範囲では、プラス、マイナスで値は逆になっているが、同じ角度変化の波形になっているので、ｓｉｎ(θ)の波形とｓｉｎ（θ＋１８０°）の波形を重ね合わせると、両波形の偏差分の波形は、１８０°間隔で同じ偏差分の波形が連続することになる。
【００４７】
ここで、種々の誤差要因により、例えば、１８０度の角度範囲で前記線Ａと前記線Ｂの出力電圧波形が連続して出力される場合を考える。１８０度の角度範囲での偏差を見るために、便宜上、線Ａと線Ｂの間に１８０度の位相差を設ける、即ち、
（０．９＋０．２ＳＩＮ（θ＋１８０°））ＳＩＮ（ωｔ）
とする。
【００４８】
これら線Ａと線Ｂの偏差を図２（ｂ）に示す。
図２（ａ）の０°〜１８０°の１８０度の角度範囲における両線の最大偏差ａは、図２（ｂ）に示すように０．５を示し、図２（ａ）の１８０°〜３６０°の１８０度の角度範囲における両線の最大偏差ｂは、図２（ｂ）に示すように０．３を示す。この結果、両偏差値の差Ｇは０．２と大きな値を示す。
【００４９】
このことから、出力電圧信号は、種々の誤差要因により、直流分が１８０度の角度範囲で１から０．９に１割変動しても、１８０度の角度範囲毎に、最大出力値が異なり、その最大値間の偏差も異なる。
【００５０】
以上は直流分にはねかえる誤差要因についての検討であるが、他の誤差要因についても検討する必要がある。
【００５１】
次に、実際に試作したレゾルバについて精査する。
【００５２】
試作レゾルバのデータは以下の表１のようになる。出力巻線は下記ＳＩＮと下記ＣＯＳが同じ出力電圧を発生するように設計してある。
【００５３】
【表１】
2005208028.tif 000026
但し、
変圧比は励磁巻線数と出力巻線数の比、
電気誤差(幅)は規定入力電圧に対するレゾルバの出力電圧の誤差、
ＭＡＸは正の値をとる領域における基準電圧（ゼロ電圧）からの最大出力電圧値、
ＭＩＮは負の値をとる領域における基準電圧（ゼロ電圧）からの最小出力電圧値、
振幅はＭＡＸとＭＩＮの絶対値の平均値
（振幅＝（絶対値ＭＡＸ＋絶対値ＭＩＮ）／２）、
オフセット値（ＯＦＦＳＥＴ）はＭＡＸとＭＩＮの偏差の１／２の値
（ＯＦＦＳＥＴ＝（ＭＡＸ＋ＭＩＮ）／２の値）
図３は試作データに基づく電圧特性図である。電圧特性は絶対値で表されている。Ｖsinはｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧を意味し、Ｖcosはｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧を意味する。
表１および図３から、ｓｉｎ出力電圧用のコイルの出力電圧とｃｏｓ出力電圧用のコイルの出力電圧とでは、ＭＡＸ、ＭＩＮ、振幅およびＯＦＦＳＥＴのそれぞれにおいて異なる。
この場合も、角度範囲は、出力電圧が＋（プラス）領域と−（マイナス）領域の約１８０度範囲を単位として考えている。
【００５４】
次に、角度誤差について精査する。
図４は本発明と従来例の角度誤差を説明する図である。
試作機の角度誤差を、基準入力（基準となる回転機により正確に所定角度レゾルバを回転する）に対するレゾルバのＲ／Ｄ（レゾルバ／デジタル）コンバータを使用して測定した特性を図４（ａ）に示す。また、試作機の角度誤差を、基準入力に対する出力電圧コイルの発生電圧から角度誤差を演算によって求めた特性を図４（ｂ）に示す。
但し、誤差（ｍｉｎ）は角度を表す「○度△分」の「分（ｍｉｎ）」で表す。
図４（ａ）と図４（ｂ）から、Ｒ／Ｄコンバータを使用した角度誤差と出力電圧値より演算した角度誤差はほぼ一致するといえる。
なお、一般に、角度誤差特性は、試作データにより異なる。
この試作データの例では、図４（ａ）と図４（ｂ）に示されるように、２１０度付近の角度で最大誤差の約３００分弱を示し、０度（３６０度）付近の角度で最小誤差の約０分を示す。全体的に見れば、１回転３６０度の間になだらかな山形を形成する特性になっている。特徴としては、
（ａ）２１０度に誤差の最大値があることから、３６０度の角度範囲において変則的な特性パターン形状を示し、
（ｂ）１回転３６０度の間になだらかな山形を呈することから、誤差発生の原因は１つではなく、角度に応じて複数の原因が働いているもの
と考えられる。
【００５５】
以上のことを考慮すると、誤差を解消するためには、
（１）  ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧を、基準電圧からの偏差を解消するために、正と負の波形は対称でないが、有効な方法として、正値範囲の最大値と、負値範囲の最小値の偏りを補正し、ゼロ点の位置を基準に戻し、
（２）  ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧を、基準電圧からの偏差を解消するために、正と負の波形は対称でないが、有効な方法として、正値範囲の最大値と、負値範囲の最小値の偏りを補正し、ゼロ点の位置を基準に戻す
各手段が考えられる。
【００５６】
以下、その理由を説明する。
【００５７】
上で述べたように、磁路や巻線等の誤差を含めてレゾルバの出力電圧を表すと、
【００５８】
【数４２】
2005208028.tif 000027
【００５９】
【数４３】
2005208028.tif 000028
と近似することができる。
【００６０】
図５は、本発明の補正原理を説明する図である。理想的な
Ｖsin＝Ｂｓｉｎθ
を図５（ａ）に示す。
【００６１】
ここで、例えば上記式（４２）のＡが正の値の場合、Ｖｓｉｎの信号波形は図５（ｂ）のように表せる。
【００６２】
即ち、電圧ゼロのレベルを基準にして、Ａの値のオフセット電圧が上乗せされ、さらに、このオフセット電圧Ａのレベルを基準にして、Ｂｓｉｎθの変動電圧が上乗せされる。
このことから、少なくともＡのオフセット電圧を引くと、誤差成分の内の直流分をカットすることができ、出力電圧および求める角度の精度を向上することができる。
次に、ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの巻回数とｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの巻回数を同じにした場合、両出力コイルの出力電圧の校正を行う。このため、係数Ｋ＝ＶSINAMP／ＶCOSAMPを求めておく。この段階で、更に出力電圧および求める角度の精度を向上することができる。
ここまでの段階で、オフセット電圧を補正しているが、検出する出力電圧波形が上記（ａ）（ｂ）で述べたように変則的なパターンを呈していることから、出力電圧がゼロになるゼロ点が正しい値をとっていないことが予想される。そこで今までの手順で補正できなかったゼロ点を正しいゼロ点へ補正する。即ち、図５（ｂ）の差Ｇの分だけずらす。
以上の各手順を行うことにより、各手順に応じて出力電圧および求める角度の精度を向上することができるものと予想される。
【００６３】
以上の手順を計算上で行うと、例えば、図４（ｃ）および図４（ｄ）のようになる。
図４（ｃ）はオフセット電圧調整後（計算上）の角度誤差の特性図である。
誤差特性は、最大値（ＭＡＸ）で約６０分（ｍｉｎ）で、図４（ａ）および（ｂ）に示される最大値の約３００分（ｍｉｎ）の１／５に減少している。また、最小値（ＭＩＮ）で約２５分（ｍｉｎ）で、図４（ａ）および（ｂ）に示される最小値と比べて誤差の範囲で同じといえる。更に、特性曲線の山が２山になっている分、図４（ａ）および（ｂ）に示される１山の特性曲線と比べ改善されているといえる。
【００６４】
図４（ｄ）は、オフセット電圧と振幅電圧(ピーク)調整後（計算上）の角度誤差の特性図である。
【００６５】
この図４（ｄ）の特性は図４（ｃ）の特性よりも更に改善されている。
（具体的な解決手段）
以下の手順を行うために、予め又は必要に応じて、レゾルバの出力電圧より以下の数式を演算し、必要に応じてその値を記憶する。
【００６６】
【数４４】
2005208028.tif 000029
を求める。
但し、ｍａｘは正の値の範囲内での最大値、ｍｉｎは負の値の範囲内での最小値（符号が「−」になる）である。
（角度θを求めるための関数の定義）
図６は角度θを求めるための関数を説明する図である。図６（ａ）は、採用する巻線電圧と角度範囲の関係を説明する説明図、図６（ｂ）は角度θを求めるための関数に用いられる変数を説明する説明図、図６（ｃ）は求める角度θ’を演算処理により求めるときの説明図である。
【００６７】
以下の説明で用いる角度θを求めるための関数に用いられる変数は、図６（ｂ）に示すテーブルで構成される。
【００６８】
角度θは、Ｖsin、ＶSIN−ＶSINOFFSET、Ｖcos、ＶCOS−ＶCOSOFFSET、Ｋ(ＶCOS−ＶCOSOFFSET、およびθSINPHASEの関数となる。一般式は、以下の式４５に示すように表すことができる。
【００６９】
【数４５】
2005208028.tif 000030
テーブルは、最も左の行に、基準となる角度θ（以下、基準角度θという）を連続的に任意の変化率で０°〜９０°の範囲で展開し、
同じ行にその基準角度θに応じた以下の事項（１）〜（８）を展開する。
（１）ｓｉｎθ、
（２）ｓｉｎ巻線の実測値電圧Ｖsin（即ち、実測値を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応する実測値電圧）、
（３）ｓｉｎ巻線の実測値電圧をオフセット電圧で修正した修正電圧「ＶSIN−ＶSINOFFSET」（即ち、電圧「ＶSIN−ＶSINOFFSET」を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「ＶSIN−ＶSINOFFSET」）、
（４）角度θSINPHASE（ｓｉｎ巻線の実測値電圧Ｖsinをオフセット電圧で修正した後のゼロ点補正角度、即ち、修正電圧「ＶSIN−ＶSINOFFSET」を理想型のＢｓｉｎθで表したときにそのθが基準角度θに対応するときのゼロ点補正角度）、
（５）ｃｏｓθ、
（６）ｃｏｓ巻線の実測値電圧Ｖcos（即ち、実測値を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する実測値電圧）、
（７）ｃｏｓ巻線の実測値電圧をオフセット電圧で修正した修正電圧「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」（即ち、電圧「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」）、
（８）ｓｉｎ巻線出力電圧を基準にしてｃｏｓ巻線出力電圧を正規化する正規化係数Ｋにより前記修正電圧「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」を正規化した電圧「K(ＶCOS−ＶCOSOFFSET)」（即ち、電圧「Ｋ（ＶCOS−ＶCOSOFFSET）」を理想型のＤｃｏｓθで表したときにそのθが基準角度θに対応する電圧「Ｋ（ＶCOS−ＶCOSOFFSET）」）。
角度θを求めるための関数Ｆは、前記一般式の変数（Ｖsin、Ｖcos、（θSINPHASE））を要求される精度に応じて前記変数Ｖsinの代わりに変数「ＶSIN−ＶSINOFFSET」を代入し、変数Ｖcosの代わりに変数「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」又は変数「Ｋ(ＶCOS−ＶCOSOFFSET)」を代入し、必要に応じて変数「θSINPHASE」にゼロ以外の値を用いて構成される。以下説明する。
（ａ）ローターの象限判定
ローターの象限決定は、レゾルバ出力電圧、ｓｉｎ巻線出力のｓｉｎθの値、ｃｏｓ巻線出力のｃｏｓθの値の極性で判定する。
【００７０】
【表２】
2005208028.tif 000031
但し、ＶSIN(θ)は、角度θにおけるレゾルバのＳＩＮ巻線の出力電圧を意味し、ＶSINとも表記される。ＶCOS(θ)は、角度θにおけるレゾルバのCOS巻線の出力電圧を意味し、ＶCOSとも表記される。
【００７１】
各象限の説明を行う。
（ｂ）［各象限の処理］
（イ）ＳＩＮθ、ＣＯＳθの選択
例えば、１象限において、角度θが４５°以上（４５°〜９０°）では、ＳＩＮθ／θ（ラジアン）が小さくなるので、エンコード信号のレベルまたは周波数が低下する。このため、４５°以下（０°〜４５°）の角度では、角度θにおけるレゾルバのＳＩＮ巻線の出力電圧ＶSIN(θ)を採用し、４５°以上の角度では、角度θにおけるレゾルバのＣＯＳ巻線の出力電圧ＶCOS(θ)を採用する。
エンコード信号は例えば１２ビットで表される。解像度を同じにした場合、ダイナミックレンジが広がるとエンコード信号の表示ビット数も増加する。そのため、ダイナミックレンジを任意の小さいレンジ幅、例えばｓｉｎ０°〜ｓｉｎ９０°までの範囲に設定する。
なお、出力電圧ＶSIN(θ)の実測値が測定誤差等により連続して増加または減少しないときに、実測値の連続性を保持するために、実測値のヒステリシス幅を設定することもできる。
【００７２】
他の２象限、３象限、４象限においては、ＶSIN(θ)、ＶCOS(θ)が負の値の場合には、その絶対値をとって、正信号に変換してから角度θの関数Ｆのテーブルをサーチする。
【００７３】
これらにより、採用する巻線電圧と角度範囲の関係は、図６（ａ）に斜線で示すように設定する。便宜上他の象限も説明する。
【００７４】
【表３】
2005208028.tif 000032
次に、表３に基づき、例えば０°〜４５°の角度範囲では、実測したＶSIN(θ)を理想型のＢｓｉｎθで表し、例えば４５°〜９０°の角度範囲では、実測したＶCOS(θ)を理想型のＤｃｏｓθで表し、以下同様にし、要求される精度に応じて、下記の式を演算し、記憶する。
【００７５】
【数４６】
2005208028.tif 000033
その次に、図６（ｂ）に示されるように、精度に応じて下記の式の値を求める。
但し、「ＶSIN＝ＶSIN(θ)」、「ＶCOS＝ＶCOS(θ)」とする。
【００７６】
【数４７】
2005208028.tif 000034
図６（ｂ）の横１列は、ｓｉｎ巻線の出力に関しては、「ＶSIN−ＶSINOFFSET」の値が実測した「ＶSIN(θ)」の値と等しい値をとり、「ｓｉｎθ」は理想型の「Ｂｓｉｎθ」のｓｉｎθを意味し、θ’は「ｓｉｎθ」における角度θに基づき左端のθ’の演算式を演算して角度θ’を求めることを意味する。また、ｃｏｓ巻線の出力に関しては、「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」の値と「Ｋ(ＶCOS−ＶCOSOFFSET)」の値が実測した「ＶCOS(θ)」の値と等しい値をとり、「ｃｏｓθ」は理想型の「Ｄｃｏｓθ」のｃｏｓθを意味し、θ’は「ｃｏｓθ」における角度θに基づき左端のθ’の演算式を演算して角度θ’を求めることを意味する。理想的には、Ｋは１になるが、実際は象限毎にＶSINとＶCOSの振幅は同じではないので、ＶCOSを１象限のＶSINに対して正規化する必要がある。
次に、前記角度θの関数Ｆのテーブルをサーチして、角度θ’を求める手順を説明する。
例えば０°〜４５°の角度範囲では、精度に応じて求めた「ＶSIN−ＶSINOFFSET」の値が、実測したVSIN(θ)の値と等しくなったとき、前記Ｂｓｉｎθのｓｉｎθに対応する角度θが求める角度θ’となる。
また、例えば４５°〜９０°の角度範囲では、精度に応じて求めた「ＶCOS−ＶCOSOFFSET」の値、又は「Ｋ(ＶCOS−ＶCOSOFFSET)」の値が、実測したVCOS(θ)の値と等しくなったとき、前記Ｄｃｏｓθの値に対応するＢｓｉｎθのｓｉｎθに対応する角度θを求め、角度θ’＝９０°−θを演算し、角度θ’を求める。
角度θ’をこのようにして求める理由は、図６（ａ）に示すように、４５°〜９０°の角度範囲では、ｓｉｎθの値は増加を示すが、ｃｏｓθの値は減少を示す。このｃｏｓθの値をそのまま、ｓｉｎθの値に置き換えると、４５°から０°に向かって減少することになる。この減少の代わりに反対に増加させるために、且つ、エンコード信号のレンジを増加させないようにするために、ｓｉｎ０°〜ｓｉｎ４５°の値を用いて角度を求める。その結果、角度θ’＝９０°−θを演算し、角度θ’を求める。
【００７７】
また、値が負になる場合、例えば、９０°〜１３５°の間のＶCOS−の値はその絶対値をとって正の値にしてから先程の手順と同じ手順により、角度θ’を求める。
【００７８】
ゼロ点の補正は、「θSINPHASE」の値を用いて行う。即ち、上述の手順における補正角度θに「θSINPHASE」の値を加算又は減算して行う。
次に、精度に応じた手順を説明する。
（手順１）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットを考慮して誤差を補正する。
オフセット分（直流分）をＶSINOFFSET、ＶCOSOFFSETとするとき、レゾルバ信号より角度を求める演算式を、出力電圧から求めた上記ＯＦＦＳＥＴ値で下記式４８のように補正することにより演算精度を上げることができる。但し、θSINPHASEはゼロとする。
【００７９】
【数４８】
2005208028.tif 000035
（手順２）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセットおよび振幅の相違を考慮して誤差を補正する。
【００８０】
【数４９】
2005208028.tif 000036
を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶsin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖcos−Ｃ）を用いて下記の式４８により角度を求める。但し、θSINPHASEはゼロとする。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
【００８１】
【数５０】
2005208028.tif 000037
（手順３）  ＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧とＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧のオフセット、振幅の相違およびゼロ点からのずれを考慮して誤差を補正する。
【００８２】
【数５１】
2005208028.tif 000038
を求め、
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルの出力電圧としてＶsin−Ａ、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルの出力電圧としてＫ（Ｖcos−Ｃ）を用いて下記式５２から角度を求め、角度θSINPHASEにより下記式により位置ずれを補正する。これにより、出力電圧の誤差を改善し、角度の精度を向上する。
【００８３】
【数５２】
2005208028.tif 000039
【実施例１】
【００８４】
図１は、本発明のＶＲレゾルバ用角度演算装置の構成図である。
【００８５】
ＶＲレゾルバ８は、ステータ９と、ロータ１０からなる。
【００８６】
ステータ９の各磁極歯には、ＳＩＮ電圧出力コイル１１、ＣＯＳ電圧出力コイル１２、励磁コイル１３が設けられ、励磁コイル１３を励磁した状態で回転軸を回転すると、発生したＳＩＮ電圧出力コイル１１の出力電圧が出力電圧検出器１４で検出される。同じく、発生したＣＯＳ電圧出力コイル１２の出力電圧が出力電圧検出器１５で検出される。
【００８７】
両出力電圧検出器１４、１５の出力は、ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０に入力され、必要な演算処理が行われ角度信号θとして出力される。
【００８８】
ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、ＣＰＵ（中央演算装置）、メモリ、入出力装置等からなるマイクロコンピュータで構成され、所定のプログラムにより以下に説明する手順を実行する。前記プログラムは、必要に応じて読み込んだり、ファームウエアで供給する。
角度θを求めるための関数に用いる変数を記憶したテーブル、レゾルバ出力等のデータは、メモリに記憶される。
【００８９】
ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、Ｖsin（ｍａｘ）抽出手段２１、Ｖsin（ｍｉｎ）抽出手段２２、Ｖcos（ｍａｘ）抽出手段２３、Ｖcos（ｍｉｎ）抽出手段２４、オフセット値ＶSINOFFSET演算手段２５、平均振幅値ＶSINAMP演算手段２６、オフセット値ＶCOSOFFSET演算手段２７、平均振幅値ＶCOSAMP演算手段２８、角度θSINPHASE演算手段２９、係数Ｋ演算手段３０、角度演算手段３１からなり、角度演算手段３１は、更に、角度演算手段３２、角度演算手段３３、および角度演算手段３４から構成されている。
【００９０】
ＶＲレゾルバ用角度演算装置２０は、以下の手順（「（）」で表示する、ステップと同じ意味である）を行うように構成されている。
（１）
Ｖsin（ｍａｘ）抽出手段２１により、出力電圧検出器１４の出力
Ｖsin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
をサンプリングし、Ｖsin（ｍａｘ）を抽出して記憶し、同じく、Ｖsin（ｍｉｎ）抽出手段２２により、出力電圧検出器１４の出力
Ｖsin＝Ａ＋Ｂｓｉｎθ
をサンプリングし、Ｖsin（ｍｉｎ）を抽出して記憶する。（ステップ１）
（２）
Ｖcos（ｍａｘ）抽出手段２３により、出力電圧検出器１５の出力
Ｖcos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
をサンプリングし、Ｖcos（ｍａｘ）を抽出して記憶し、同じく、Ｖcos（ｍｉｎ）抽出手段２４により、出力電圧検出器１５の出力
Ｖcos＝Ｃ＋Ｄｃｏｓθ
をサンプリングし、Ｖcos（ｍｉｎ）を抽出して記憶する。（ステップ２）
（３）
ＶSINOFFSET演算手段２５により、ステップ（１）で求めたＶsin（ｍａｘ）とＶsin（ｍｉｎ）から、下記の式５３により、Ｖsinのオフセット値ＶSINOFFSETを求める。（ステップ３）
【００９１】
【数５３】
2005208028.tif 000040
（４）
平均振幅値ＶSINAMP演算手段２６により、ステップ（１）で求めたＶsin（ｍａｘ）とＶsin（ｍｉｎ）から、下記の式５４により、Ｖsinの平均振幅値ＶSINAMPを求める。（ステップ４）
【００９２】
【数５４】
2005208028.tif 000041
（５）
オフセット値ＶCOSOFFSET演算手段２７により、ステップ（２）で求めたＶcos（ｍａｘ）とＶcos（ｍｉｎ）から、下記の式５５により、Ｖcosのオフセット値ＶCOSOFFSETを求める。（ステップ５）
【００９３】
【数５５】
2005208028.tif 000042
（６）
平均振幅値ＶCOSAMP演算手段２８により、ステップ（２）で求めたＶcos（ｍａｘ）とＶcos（ｍｉｎ）から、下記の式５６により、Ｖcosの平均振幅値ＶCOSAMPを求める。（ステップ６）
【００９４】
【数５６】
2005208028.tif 000043
（７）
角度θSINPHASE演算手段２９により、ステップ（３）で求めたオフセット値ＶSINOFFSETとステップ（４）で求めた平均振幅値ＶSINAMPから、下記の式５７により、ゼロ点補正値θSINPHASEを求める。(ステップ７)
【００９５】
【数５７】
2005208028.tif 000044
（８）
係数Ｋ演算手段３０により、ステップ（４）で求めた平均振幅値ＶSINAMPとステップ（６）で求めた平均振幅値ＶCOSAMPから、下記の式５８により、係数Ｋを求める。（ステップ８）
【００９６】
【数５８】
2005208028.tif 000045
（９）
角度演算手段３２により、出力電圧検出器１４の出力ＶSINとステップ（３）で求めたオフセット値ＶSINOFFSETと、出力電圧検出器１５の出力ＶCOSとステップ（５）で求めたオフセット値ＶCOSOFFSETとから、下記の式５９により、近似値の角度θ２を求める。(ステップ９)
【００９７】
【数５９】
2005208028.tif 000046
（１０）
角度演算手段３３により、ステップ（９）で求めた関数Ｆ≒θ２とステップ（８）で求めた係数Ｋとから、下記の式６０により、近似値の角度θ３を求める。（ステップ１０）
【００９８】
【数６０】
2005208028.tif 000047
（１１）
角度演算手段３４により、ステップ（１０）で求めた関数Ｆ≒θ３とステップ（７）で求めたゼロ点補正値θSINPHASEをとから、下記の式６１により、角度θ１を求める。(ステップ１１)
【００９９】
【数６１】
2005208028.tif 000048
以上の手順（ステップ）は、演算に支障が生じない限り、多少ずらすことが可能である。
角度出力θ１〜θ３のうち、θ１以外は必要に応じて出力することが好ましい。
【０１００】
以上の手順を実行することにより、図４（ｃ）および（ｄ）に示した角度誤差の特性を達成することができるようになる。これにより、角度誤差を格段に改善することができる。
【実施例２】
【０１０１】
他の解決手段として、オフセット値を下記の手順により求める方法もある。
ｓｉｎ出力電圧を取り出すためのＳＩＮ電圧出力コイルにおいて、出力電圧の正の値の積分値と負の値の積分値の偏差からｓｉｎ出力電圧用のオフセット値を求め、同じく、ｃｏｓ出力電圧を取り出すためのＣＯＳ電圧出力コイルにおいて、出力電圧の正の値の積分値と負の値の積分値の偏差からｃｏｓ出力電圧用のオフセット値を求め、その両オフセット値により上で述べたように、オフセット電圧（直流分）の補正を行うことも可能である。
【０１０２】
この場合も、レゾルバから出力される出力電圧の誤差要因を取り除き、角度の精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０３】
【図１】本発明のＶＲレゾルバ用角度演算装置の構成図である。
【図２】誤差の影響を表す波形図である。
【図３】試作データに基づく電圧特性図である。
【図４】本発明と従来例の角度誤差を説明する図である。
【図５】本発明の補正原理を説明する図である。
【図６】本発明の角度θを求めるための関数Ｆを説明する図である。
【符号の説明】
【０１０４】
８    ＶＲレゾルバ
９    ステータ
１０    ロータ
１１    ＳＩＮ電圧出力コイル
１２    ＣＯＳ電圧出力コイル
１３    励磁コイル
１４、１５    出力電圧検出器
２０    ＶＲレゾルバ用角度演算装置
２１    Ｖsin（ｍａｘ）抽出手段
２２    Ｖsin（ｍｉｎ）抽出手段
２３    Ｖcos（ｍａｘ）抽出手段
２４    Ｖcos（ｍｉｎ）抽出手段
２５    オフセット値ＶSINOFFSET演算手段
２６    平均振幅値ＶSINAMP演算手段
２７    オフセット値ＶCOSOFFSET演算手段
２８    平均振幅値ＶCOSAMP演算手段
２９    角度θSINPHASE演算手段
３０    係数Ｋ演算手段
３１、３２、３３、３４    角度演算手段
【図１】
2005208028.tif 000069
【図２】
2005208028.tif 000070
【図３】
2005208028.tif 000071
【図４】
2005208028.tif 000072
【図５】
2005208028.tif 000073
【図６】
2005208028.tif 000074