(57)【要約】【課題】３次元形状を露光によって形成するための露光用マスクとして簡単な構成でしかも十分な階調数を得るようにすること。【解決手段】本発明は、露光装置Ｓで用いられ露光用のマスクＭにおいて、露光装置Ｓから出射される光を遮断する遮光パターンと、この光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置されているとともに、その連続するパターンブロックのピッチが一定で、しかも遮光パターンと透過パターンとの比率が徐々に変化するよう設けられている。【選択図】図１
2005165248.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置で用いられる露光用マスクにおいて、
前記露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと、前記照明光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置されているとともに、その連続するパターンブロックのピッチが一定で前記遮光パターンと前記透過パターンとの比率が徐々に変化するよう設けられている
ことを特徴とする露光用マスク。
【請求項２】
前記連続するパターンブロックのピッチは、そのパターンブロックを介して結像面へ到達する光が０次光のみとなる大きさである
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項３】
前記連続するパターンブロックのピッチをＰ（ウエハ面換算）、前記露光装置の露光波長をλ、前記露光装置の開口数をＮＡ、２次光源サイズを示すコヒーレンスファクタをσとした場合、
Ｐ＜λ／｛ＮＡ×（１＋σ）｝
を満たしている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項４】
前記パターンブロックは、前記遮光パターンと前記透光パターンとが各々直線によって構成されている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項５】
前記パターンブロックは、前記遮光パターンと前記透光パターンとでスルーホール型もしくはアイランド型に構成されている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項６】
前記連続するパターンブロックのピッチは、露光によって形成するエレメントのサイズの１／整数である
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項７】
前記パターンブロックは、そのパターンブロックを介した露光によってシリンドリカルレンズを形成するものである
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項８】
前記パターンブロックは、そのパターンブロックを介した露光によって球面レンズもしくは非球面レンズを形成するものである
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項９】
前記パターンブロックは、そのパターンブロックを介した露光によってプリズムアレイを形成するものである
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項１０】
感光材料に所定量の光を照射して３次元形状を形成するため、露光装置から出射される光を遮断する遮光パターンと、前記光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置される露光用マスクの設計、製造方法において、
前記３次元形状の設計データから前記感光材料への露光量分布を算出する工程と、
前記露光量分布に基づく前記露光用マスクの透過率分布を算出する工程と、
前記露光装置の光学条件から連続する前記パターンブロックのピッチを算出する工程と、
前記透過率分布に対応して前記パターンブロックの前記ピッチ内における遮光パターンと透光パターンとの比率を算出し、各々の比率となる前記パターンブロックを複数配置する工程と
を備えることを特徴とする露光用マスクの製造方法。
【請求項１１】
前記３次元形状の設計データから前記感光材料への露光量分布を算出する工程では、前記露光装置における光学系のフレア量を加味した実効露光量分布を前記露光量分布として算出する
ことを特徴とする請求項１０記載の露光用マスクの製造方法。
【請求項１２】
前記露光装置における光学系のフレア量の定量化として、光の透過率の既知のパターンを用いて過剰露光を行い、その過剰露光によってレジスト残膜が無くなる露光量より求める
ことを特徴とする請求項１１記載の露光用マスクの製造方法。
【請求項１３】
前記遮光パターンおよび前記透過パターンが一方向に沿って直線状に設けられる第１のマスクと、前記遮光パターンおよび前記透過パターンが前記一方向と直角な方向に沿って直線状に設けられる第２のマスクとが一つの基材に設けられている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項１４】
露光装置から出射される照明光を遮断する遮光パターンと、前記照明光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置されているとともに、その連続するパターンブロックのピッチが一定で前記遮光パターンと前記透過パターンとの比率が徐々に変化するよう設けられている露光用マスクを用いて感光材料への露光を行う露光方法において、
前記遮光パターンおよび前記透過パターンが一方向に沿って直線状に設けられるパターンブロックを有する露光用マスクを用いて前記感光材料へ第１の露光を行う工程と、
前記遮光パターンおよび前記透過パターンが前記一方向と直角な方向に沿って直線状に設けられるパターンブロックを有する露光用マスクを用いて前記感光材料の前記第１の露光を行った部分に重ねるよう第２の露光を行う工程と
を備えることを特徴とする露光方法。
【請求項１５】
前記第１の露光を行った後、前記第１の露光で用いた露光用マスクを９０°回転して前記第２の露光を行う
ことを特徴とする請求項１４記載の露光方法。
【請求項１６】
前記第１の露光を行うための露光用マスクと前記第２の露光を行うための露光用マスクとが一つの基材に設けられており、
前記第１の露光を行った後、前記基材の露光箇所を選択移動することで前記第２の露光を行う
ことを特徴とする請求項１４記載の露光方法。
【請求項１７】
前記遮光パターンと前記透光パターンとの比率は前記パターンブロックでの照明光の透過率に応じて連続的に変化するよう設けられている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項１８】
前記パターンブロックは、方形配列されている
ことを特徴とする請求項５記載の露光用マスク。
【請求項１９】
前記連続するパターンブロックの周辺には周辺部パターンが設けられており、この周辺部パターンとして、前記連続するパターンブロックの最外周あるいは終端のパターンブロックを構成する遮光パターンおよび透過パターンと同じ比率の遮光パターンおよび透過パターンが配置されている
ことを特徴とする請求項１記載の露光用マスク。
【請求項２０】
前記３次元形状の設計データから前記感光材料への露光量分布を算出する工程では、後工程となるエッチングでのエッチング変換差を考慮した露光量分布とする
ことを特徴とする請求項１０記載の露光用マスクの製造方法。
【請求項２１】
前記エッチング変換差は、前記感光材料のエッチング前の高さに依存した値を関数あるいはテーブルにしたものから成る
ことを特徴とする請求項１０記載の露光用マスクの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学的なレンズアレイ等の３次元形状を露光によって形成するための露光用マスクおよびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの映像デバイス応用製品に使用されているマイクロレンズアレイなどの微小な光学部品製造方法の一つとして半導体、液晶デバイス製造で用いられているフォトリソグラフィ技術を応用する方式がある。
【０００３】
すなわち、感光材料であるフォトレジストに所望の露光量分布を与えることにより、フォトレジストを３次元的に加工し、それをマスクとしてエッチングすることによりシリコン、ガラス基板などを３次元的に加工している。
【０００４】
このリソグラフィプロセスに用いられるフォトマスクの第１の事例としては図２９に示されるような複数枚マスクを用いた多重露光で実現されている。この技術による露光方法を図２９を用いて１次元で説明する。最終的な露光量分布は図２９中のD(X)とする。
【０００５】
先ず、図２９中のマスク（１）で領域<1>に露光量E[1]を与える。次に、マスク（２）で領域<2>に露光量E[2]を与える。この時、領域<1>のトータルの露光量D1はE[1]+E[2]となる。さらに、図示しないマスク（３）、マスク（４）、…、マスク（n）をそれぞれ露光量E[3]、E[4]、…、E[n]で順次露光することにより、領域iの最終的な露光量D[i]は、D[i]＝E[i]＋E[i+1]＋…＋E[n]となり、所望の離散的な露光量分布を得る。この場合マスク枚数nがその露光量位置分解能に相当し、例えばn＝10の時は１０階調の露光量ステップを得ることになる。
【０００６】
また、第２の事例として、最近では複数マスクによる多重露光方法の他に、特許文献１に示されるようなマスク基板の透過率に連続的な分布を持たせてある、High Energy Beam Sensitive(HEBS)glassと呼ばれているマスク、いわゆる透過型のグレートーンマスクを用いて１回の露光で所望の露光量分布を得る方式も開発されている。この概念図を図３０に示す。
【０００７】
第３の事例として、以下の特許文献３、特許文献４、特許文献５ではバイナリパターンで構成されたマスクを用いており、パターンサイズを制御することにより露光面の光強度を制御すると言うマスクを提唱している。
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−１８９２８０号公報
【特許文献２】米国特許第４５６７１０４号明細書
【特許文献３】特許第３３７３５１８号明細書
【特許文献４】米国特許第５３１０６２３号明細書
【特許文献５】米国特許第６３３５１５１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
前述の方法において、第１の事例における複数マスク多重露光による技術は、複数回の多重露光であり時間的にも多段階露光であるため、得られる積算露光量分布は階段形状が残留してしまう。また、得られる露光量階調数はマスク枚数すなわち露光回数であり、現実的には１０工程程度となって十分な階調数が得られないという問題がある。また、露光工程の複雑化とマスク枚数に比例したマスクコストが発生し、様々な問題が生じる。
【００１０】
また、第２の事例のグレートーンマスクによる１回露光方式は、ほぼ連続的な露光量分布が得られるが、このようなグレートーンマスクを作成することは一般的には非常に困難であり、特殊な基板材料、特殊な成膜処理技術が必要となるため、マスクコストは非常に高いものになってしまう。また、その特殊な膜材は熱に対して経時変化が懸念されており、使用している間の性能安定性（露光光吸収起因の熱的安定性）の問題も懸念されている。
【００１１】
また、第３の事例のマスクによる１回露光方法は、特殊な半透明遮光膜を使用していなく、いわゆる通常のバイナリパターンで構成されているが、露光面での光強度は位置に対してほぼ連続的に変わるようになっている。特許文献３，４ではマスクを光軸方向について縦横に分割したサブピクセルに分け、さらにサブピクセル内をグレースケールの解像度である色調要素に分割し、この色調要素の透過/遮光の個数比により、光強度を制御するものである。
【００１２】
したがって、特許文献３，４では、前述の色調要素の一辺が０．２μｍとしており、光強度変調の単位であるサブピクセルの一辺の長さは２μｍとなる。これは例えば液晶プロジェクタのマイクロレンズアレイの単位レンズサイズ（〜１０μｍ）に対しては十分な強度変調数が得られなく、益々微細化が進むマイクロレンズ形成に対応できないという問題が生じる。
【００１３】
より微細な３次元構造を形成するためには、縮小投影露光方式を適用するのが適切である。しかしながらこの場合、サブピクセル内の開口面積だけを考慮した設計ではなく、サブピクセルサイズ（サブピクセルピッチ）を光学的に定義されるピッチ以下にして、サブピクセル内の開口パターンが結像しないようにしなければならない。特許文献３，４では主にプロキシミティ露光を前提にしており、投影露光方式についての具体的な例示はされていない。
【００１４】
特許文献５では縮小投影露光リソグラフィの数値的な解析が示されているが、各サブピクセル内の開口中心は同心円状に配置されている。このため、Ｘ方向、Ｙ方向、斜め方向のピッチが解像限界以下で不規則に変わり、ピッチが異なる箇所でリップル状の光強度が発生し、形成した３次元形状表面がギザギザ状になり、光学レンズとしては性能に大きな影響を与えている。また、この同心円配列では光学的に四隅も用いる方形レンズアレイを形成しようとパターン配置をすると、その四隅での配置が非常に困難なものとなっていた。
【００１５】
さらに、これらの特許文献３，４，５では、サブピクセル内の色調要素単位パターンのマスク製造におけるＥＢ（電子ビーム）によるパターン描画においては、スポットビーム走査方式（ベクタースキャン或いはラスタスキャン）を前提にしたパターン設計となり、色調要素単位でデジタイズされた設計になるためにサブピクセル内の開口は多角形になり、実際に製造したマスクにおいてはマスクパターンエッジでの回折・散乱現象が無視できなくなる。これにより単純なパターン密度でマスク透過率を表現できず、所望のマスク透過率にならないという問題もある。
【００１６】
また、特許文献５では予めパターンのないマスクを用いてレジストを露光・現像し、露光量に対する現像後のフォトレジスト膜厚の相関を基にしたパターン設計をしているが、実際のグレートーンマスクでの露光とパターンなしマスクでの露光では露光面で発生しているフレア光強度の相違があるため、特許文献５の手順で設計したマスクを用いた場合、想定していないフレアによるカブリ露光の影響を受けることになる。このためマスク透過率の低い箇所におけるレジスト高さの制御性が悪いという問題が生じる。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明は、このような課題を解決するために成されたものである。すなわち、本発明は、露光装置で用いられる露光用マスクにおいて、露光装置から出射される光を遮断する遮光パターンと、この光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置されているとともに、その連続するパターンブロックのピッチがＸ、Ｙそれぞれの方向で一定で、しかも遮光パターンと透過パターンとの比率がデジタイズされた（離散的な）値ではなく、連続的に徐々に変化するよう設けられている。
【００１８】
また、遮光パターンまたは透過パターンが多角形になり、理論的に予測が困難なパターンエッジでの回折・散乱効果を低減するために、回折パターンブロック内の遮光パターン、透過パターンは単純な正方形または長方形となっている。これによりマスク製造工程におけるＥＢ描画では、現在、半導体リソグラフィで主流になっている可変矩形ビーム描画方式が適用できる。先端の可変矩形ビーム方式ＥＢ描画機での最小グリッドはマスク上で２ｎｍが得られており、前述の開口パターンのウエハ上換算寸法はほぼ連続的な値が得られる。
【００１９】
また、感光材料に所定量の光を照射して３次元形状を形成するため、露光装置から出射される光を遮断する遮光パターンと、この光を透過する透過パターンとの対から構成されるパターンブロックが複数連続して配置される露光用マスクの製造方法においては、３次元形状の設計データから感光材料への露光量分布を算出する工程と、露光量分布に基づく露光用マスクの透過率分布を露光面におけるフレア強度のような誤差要因を込みで算出する工程と、露光装置の光学条件から連続するパターンブロックのピッチを算出する工程と、透過率分布に対応してパターンブロックのピッチ内における遮光パターンと透光パターンとの比率を算出し、各々の比率となるパターンブロックを複数配置する工程とを備えている。
【００２０】
このような本発明では、露光用マスクのパターンとして、遮光パターンと透過パターンとからなる簡単なバイナリパターンで構成されている。このため、特殊な遮光膜材料を用いる必要がないことから露光用マスクの製造コストを低下できるとともに、長期的な性能安定性を確保できるようになる。また、このような遮光パターンと透過パターンとから構成されるパターンブロックを一定のピッチで複数連続して配置し、遮光パターンと透過パターンとの比率を徐々に変化させるよう設けることで、０次光強度を変調し、１回の露光であっても十分な階調数を得ることができるようになる。
【発明の効果】
【００２１】
したがって、本発明によれば次のような効果がある。すなわち、遮光パターンと透過パターンとから成るバイナリパターンによってマスクを簡単に製造できるとともに、１枚のマスクによって十分な露光階調数を得ることが可能となる。これにより、露光によって３次元形状を得る場合のマスクにかかるコストを大幅に低減できるとともに、精度の高い３次元形状を容易に得ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態を図に基づき説明する。先ず、本実施形態に係る露光用マスク（以下、単に「マスク」と言う。）の原理を図１の模式図に基づき説明する。すなわち、転写に用いる露光装置ＳはマスクＭのパターン面とウエハＷの表面とが共役（結像）関係になっており、通常はマスクＭの下面のパターンがウエハＷの表面に結像し、パターンの転写を行う。
【００２３】
しかしながら、露光波長（λ）と構成するマスクパターンピッチ（P）と露光装置の開口数（NA）、２次光源サイズを表すコヒーレンスファクタ（σ）が与えられた時、ウエハＷの表面に結像しうる最小ピッチ（Pmin）は以下の式１で表される。
【００２４】
【数１】
2005165248.tif 000003
【００２５】
この式１は最低次数（±１）の回折光が投影レンズのNA絞りで遮断される／されないといったレベルで解釈され、例えばλ＝365nm,NA＝0.5,σ＝0.5の場合はPmin＝487nmとなる。表１にはλ＝365nmの場合における各NA、σにおけるPminの計算例を記してある。
【００２６】
【表１】
2005165248.tif 000004
【００２７】
すなわち、Pmin以下の微少ピッチパターンはウエハＷの表面に回折光が届かないので回折光同士の干渉、つまりマスクパターンの結像は発生し得ない。しかしながら０次光はウエハＷ上に到達する。同一ピッチでは遮光帯幅が大きいほど０次光強度は小さく、また、同一遮光部寸法の場合はPmin以下のピッチにおいてピッチが大きいほど０次光強度は大きくなる。
【００２８】
具体的には、単位繰り返しパターン内の透過部面積率をＲ（＜１）とすると、ウエハ面上に到達する光強度はＲ2となる。例えば、１：１のラインアンドスペースでの０次光強度は０．２５となる。同様にして１：１の２次元正方形ホールアレイの場合の０次光強度は０．０６２５となる。
【００２９】
本実施形態によるマスクＭはこの原理を用いてマスクパターンを設計することを特徴とする。すなわち、式１で算出される値以下のピッチで複数のパターンブロックを構成し、そのピッチの範囲内でパターンブロックの遮光パターン（遮光帯）と透光パターンとのサイズの比率を変えることにより所望の０次光強度を得ることが可能となる。図２はその計算例を1次元パターンの場合で示したものである。パターンブロックＰＢのピッチ（Ｐ）が４００ｎｍであり、段落番号”００２５”で想定している露光機の光学条件より、式１を満たすので結像はしない。前述の説明より、ピッチＰ、遮光帯幅＝ライン幅（Ｗ）の１次元パターン時の透過率絶対値（Ｔabs）は次式により表される。
【００３０】
【数２】
2005165248.tif 000005
【００３１】
このように、式１で表されるパターンピッチ以下のピッチ（図２（ａ）の例では４００nm）で一つのパターンブロックＰＢ（遮光パターンＰＢ１と透光パターンＰＢ２との対）の遮光パターンＰＢ１の幅を変えることにより任意の光強度が得られる。したがって、図２（ｂ）に示すように、所定の位置において所定の光強度を得るパターン（ピッチ（Pitch）、遮光パターンＰＢ１の幅）を配置することにより所望の強度分布を制御することが可能となる。ここで、段落番号”００１７”で述べたように、パターン寸法ＰＢ１の値は離散値ではなく連続変数である。
【００３２】
ところで、最終的にはガラス等の基板にレンズ等の３次元形状を転写することが目的であるが、その最終形状精度を大きく左右するのは中間生成物であるフォトレジスト形状である。露光、現像後に得られたフォトレジストの３次元形状をマスクとしてドライエッチングにより基板に転写する。よって、このフォトレジスト形状を精度良く形成することが重要である。そのフォトレジストの残膜特性と露光量との関係を簡単に説明する。図３はフォトレジストの感度、コントラストを測定するために一般的に取られているコントラストカーブを示す図である。
【００３３】
横軸はフォトレジストに与えた露光量の対数であり、縦軸は現像後の膜厚を膜厚測定器で測定したものである。ここで、膜減りが始まる露光量をE0、膜厚がゼロになる露光量をEthと定義する。
【００３４】
ただし、一般的にはE0、Eth近傍では露光量（対数スケール）に対する残膜量の線形性が良くないため、露光量で残膜量を精度良く制御することが困難となる。そこで、本実施形態では、図３に示すように線形領域をE1〜E2（E0＜E1〜E2＜Eth）として、この線形範囲の露光量のみを使用することにする。
【００３５】
すなわち、使用するフォトレジストの膜厚は所望の加工深さ量に対してその分余裕を持ったものとなる。例えば、初期レジスト膜厚＝所望の加工深さ×1.1とする。
【００３６】
図３より、例えば残膜厚Zを得るために必要な露光量はEzと求まる。これにより所望の位置における高さの形状分布より、この形状を得るために必要な露光量分布が求まることになる。
【００３７】
ここでE2＝Emaxであり、この露光量を基準にマスクの透過率を算出する。また、ここでは形成しようとする形状を１次元のレンズアレイZ=f(X)と仮定して以下を説明する。すなわち、目標とするフォトレジストの形状＝残膜分布をf(X)としたとき、使用するフォトレジストのコントラストカーブより、この残膜分布f(X)を得るための露光量分布D(X)が得られる。このD(X)の最大値をE2になるようにD(X)を規格化してやり、マスクの目標相対透過率分布T(X)に変換する。
【００３８】
この規格化したT(X)を得るようなマスクパターンを、式１を満たすパターンピッチおよびマスクブロックの遮光パターン幅で構成することになる。
【００３９】
ここで、具体的なマスクの製造方法を図４のフローチャートに沿って説明する。
【００４０】
ステップ１：マスク露光によって形成する所望の３次元形状Z＝f(X)を定義する。ここでは、予め用意された設計データに基づき３次元形状Z＝f(X)を定義するとともに、一つのエレメント（例えば、レンズアレイでは一つのレンズ）のサイズを2L(-L〜L)とする。
【００４１】
ステップ２：予め別途取得していたエッチングデータ（レジスト形状とエッチング後形状の差＝変換差）より、エッチング後に所望の形状となるようなレジスト形状Z＝f’(X)を定義する。ここでエッチング変換差は一定の量ではなく、レジストの高さによりその量が変わる。よって予めデータを取得し、関数近似または変換差テーブルを作成しておきf’(X)を定義する。即ち変換差を表す関数をｆet()とすると、エッチング後の形状はZ=fet(f’(X))となり、これが所望の形状Z=f(X)になるためにはレジスト形状を以下の式で表されるようなものにしなければいけない。ここで、fet-1()はfet()の逆関数を表すものとする。
【００４２】
【数３】
2005165248.tif 000006
【００４３】
ステップ３：図３に示すようなレジスト残膜特性を取得し、レジスト段階で形状Z=f’(X)を得るのに必要な露光量分布D(X)を得る。
【００４４】
ステップ４：最大露光量E2で規格化し、D(X)より目標相対透過率分布T(X)に変換する。
【００４５】
ステップ５：式１で表される、パターンピッチ以下のピッチでエレメント寸法2Lに対して十分な階調数を得られるピッチPを選択する。ここで、階調数を片側Nとすると、P＝L/N、となるように選択する。これにより一つのエレメントは整数個のパターンブロックで構成されるので、エレメント境界部の透過率に不整合が起こることはなく、光量を連続的に変調できる。
【００４６】
ステップ６：先に導出したピッチＰで遮光パターン幅（ライン幅）をWmin〜P-Sminで振り、図２のように各ライン幅における０次光強度を算出する。ここで計算上、遮光パターンはピッチＰで無限繰り返していると定義されている。さらにこの後、基準となるライン幅での０次光強度（I0）で全体を規格化しておく。この場合は基準を最小ライン幅100nmでの光強度I0=0.5625と設定し、各ライン幅での光強度を0.5625で除しておく（式２をIoで除しておく）。
【００４７】
ここでWminはマスクの遮光パターンであるライン(残し)寸法製造下限値、Sminはマスクの透光パターンであるスペース（抜き）寸法製造下限値である。また、ここでのL,P,Wmin,Sminは使用する露光装置の投影倍率で換算したウエハ面上寸法表記のものであり、Wmin,Sminはマスク製造寸法の下限を下回らないようにマスクパターン設計時に予め設定する
【００４８】
ステップ７：ステップ６で得た規格化した０次光強度とステップ４で得られている目標相対透過率分布T(X)をイコールとした方程式より、目標３次元形状におけるX座標でのライン幅W(X)を以下の式より得る。ここでＸ＝iＰなる離散値であり、i＝０、±１、、、±Ｎである。
【００４９】
【数４】
2005165248.tif 000007
【００５０】
これらのステップにより設計、作成されたマスクを露光転写、現像後に所望の残膜分布Z＝f’(X)を得ることができ、エッチング後に最終的な所望３次元形状Z＝f(X)を得ることができる。
【００５１】
図５は、１次元ライン＆スペースによるマスクの構成例を示す図である。この例では、連続するパターンブロックＰＢのピッチＰをエレメントサイズ2Lの１／整数にしており、Lごとにライン（遮光パターンＰＢ１）とスペース（透光パターンＰＢ２）との比率の変化が反転するようになっている。これによって、連続した凸型もしくは凹型の３次元形状をマスク露光によって形成できるようになる。
【００５２】
なお、ここまでの説明はパターンブロックＰＢの並びが１次元であったが、これを２次元に展開してもよい。この場合、前述のZ＝f(X)をZ＝f(X,Y)で定義してやればよい。２次元でのマスク構成パターンは通常の半導体デバイス、液晶デバイス等製造用のフォトマスクで使用されている、コンタクトホールパターンあるいはアイランドパターンで構成する。
【００５３】
ここで、１次元でのマスク製造方法におけるステップ６（図４参照）において、遮光パターン幅（あるいは透光パターン幅）を変える際、X=Yとした正方形の一辺の長さを振った正方形パターンによる構成、X,Y方向の遮光パターン幅（あるいは透光パターン幅）寸法を各々マトリックス状に振った長方形パターンによる構成のどちらでも構わない。すなわち、後者の場合、図６に示すようなパターンと透過率との相関を導出する。導出された相関と所望の２次元透過率分布T(X,Y)を用いて、所望のマスクパターン配置を導出する。
【実施例】
【００５４】
本発明の実施例として、先に説明した図４で示すフローチャートを用い、目標形状を１次元球面アレイ（シリンドリカルレンズアレイ）として説明をする。
【００５５】
目標形状を１次元球面アレイ（シリンドリカルレンズアレイ）とする。この１次元球面アレイを構成する単位エレメントサイズは１辺が2L（L=10um）であり、加工深さもLであるとする。すなわち、f(X)＝√(L2−X2)である（図４のステップ１に対応）。この目標形状を図７に示す。
【００５６】
使用するレジスト／基盤におけるエッチングレートを別途求めておく。ここでは説明を簡単にするため１：１とする。すなわち、レジスト形状がエッチング後そのまま加工されるものとする（図４のステップ２に対応）。
【００５７】
まず、使用するレジストを所定加工深さ以上に塗布し、露光量(dose)に対する膜厚のデータを得る。データよりln(dose)に対する膜厚のデータから、所望の直線性を有するレンジE1〜E2を定める。この範囲での直線近似として、Z＝A＋B×ln(E){E1＜E＜E2}を得る（図４のステップ３に対応）。
【００５８】
この材料におけるエッチング変換差は無視できるので、座標Xにおける目標高さｆ(X)＝現像後のレジスト高さとしてよい。よって、座標Xにおいて高さf(X)を得るための露光量は以下の式５で表される。
【００５９】
【数５】
2005165248.tif 000008
【００６０】
さらに、この式５を露光量の最大値E2で規格化してやり、座標Xにおける目標相対透過率を以下の式６のように得る（図４のステップ４に対応）。
【００６１】
【数６】
2005165248.tif 000009
【００６２】
使用する露光装置のλ、NA、σ、倍率を定義する。本実施例では、λ＝365nm,NA＝0.5,σ＝0.5,縮小倍率を1/5の露光機を使用すると仮定する。また、ここではマスクの背景は１００％透過とし、ラインパターンの透過率は０％（完全遮光）と仮定する。この場合、式１で表される解像限界ピッチはウエハ上P＝487nmと算出される。階調数は可能な限り多い方がよいが、マスク製造を容易にするため、ここでは片側25とする。すなわち、ウエハ上換算ピッチは10um／25＝400nmとする。よって、このピッチパターンは解像しない。エレメント中心をサイト0とし、±1、±2、…、±25と定義する（図４のステップ５に対応）。
【００６３】
次に、400nmピッチで遮光パターン幅を変えた時の０次光強度を算出する（図２参照）。ここで、図４に示すステップ４で求めた透過率分布（式６）より、各サイトでの目標相対透過率を得るような遮光帯幅を求める。すなわち、サイトmに関して、中心X座標はmPであり、この座標における目標相対透過率は式６よりT(mP)＝1／E2×D(mP)と求まる。このT(mP)と式２より求まるピッチP、遮光帯幅Wの光強度を基準パターン（この場合はレンズエレメントの境界部）での光強度で除したものが一致するようにX=mPにおける遮光帯幅Wを求める。これにより各サイトにおける遮光パターン幅を式４より得る（図４のステップＳ６、ステップＳ７に対応）。
【００６４】
次に、目標形状が２次元アレイである場合に関して、簡単に具体例を示す。目標形状は例えば、半径L、エレメントXYサイズが2L×2Lの球面レンズアレイとする。１次元と前述のステップＳ５までは共通工程である。
【００６５】
２次元の場合は構成パターンをライン＆スペースでなく、コンタクトホールアレイ、あるいはアイランドアレイとする。２次元であっても解像限界ピッチは１次元と同じであり、構成ピッチは式１で表されるPmin以下のピッチである。
【００６６】
本実施例では背景透過率が０％の遮光ブランクスに１００％透過のコンタクトホールアレイで任意３次元強度分布を得ることを目的とする。構成パターンは図６に示すようにホールのＸＹサイズをマトリックス状に振ることにより、多種の透過率データを得る。ここでのホールパターンも単一ホールサイズのものが２次元的に無限繰り返しで定義されているとして透過率データを算出している。図８にはコンタクトホールのXYピッチ固定（400nm）でX＝Yとしてホールサイズを変えたもの、ホールX＝Smax（＝300nm）固定としてホールYサイズを変えたものの相対強度を計算した例を示す。Xを固定したパターンでも光強度の変調レンジとして約１０倍は得られることが分かる。
【００６７】
サイトm,nにおける目標透過率は前述の１次元での議論と同様に、T(mP,nP)であり、これを得るパターン（XYホールサイズ）を図４のステップ６，７を２次元に拡張した工程により各サイトに配置する。
【００６８】
本実施例では、１次元シリンドリカルレンズアレイ、２次元球面アレイで示したが、目標となる３次元形状f(X,Y)は任意でよく、非球面アレイや四角錐形状（ピラミッド型）と言った任意の３次元形状をフォトレジストで形成するマスクを設計することが可能である。
【００６９】
次に、具体的なマスクの例でのレジストシミュレーターによる計算結果を説明する。図９は、凹型球面レンズアレイをポジ型レジストで形成するためのマスクを示す図、図１０は、図９に示すマスクの１つのレンズエレメントに対応した部分を示す図である。図中１点鎖線は各レンズに対応したエレメントの境界を示している。凹型球面レンズアレイでは、一つのパターンブロックが遮光パターンと透光パターンとによりスルーホール型に構成されている。この遮光パターンと透光パターンとの比率が徐々に変化するよう２次元に配置される。
【００７０】
また、各エレメントの境界では各々端となるパターンブロックの透光パターン（もしくは遮光パターン）が重なり合うよう配置される。これによって各エレメントで形成されるレンズの境界に不要な継ぎ目を無くすことが可能となる。なお、このマスクにおいて透過率分布を反転、即ちレンズ中心部のホールサイズを最小にし、周辺に行くに従ってホールサイズを大きくするような配置にすると凸型球面レンズアレイを形成できる。或いは背景を１００％透過にして、アイランド型のアレイパターンにすることでも、凸型球面レンズアレイを形成できるマスクとなる。
【００７１】
図１１は、四角錐形状をポジ型レジストで形成するためのマスクを示す図である。なお、ここでは、図示する４つの四角錐形状の一つに対応したマスク部分のみを示している。このマスクでは、一つのパターンブロックが遮光パターンと透光パターンとにより正方形のホールアレイ型に構成され、この遮光パターンと透光パターンとの比率が所望の露光量分布に対応して変化するよう２次元に配置される。
【００７２】
図１２は、凹型シリンドリカルレンズアレイをポジ型レジストで形成するためのマスクを示す図である。なお、ここでは、図示する２つのシリンドリカルレンズのうち一つに対応したマスク部分のみを示している。このマスクでは、一つのパターンブロックが直線状遮光パターンと透光パターンとにより構成され、この遮光パターンと透光パターンとの比率が徐々に変化するよう１次元に配置される。
【００７３】
なお、このマスクにおいてパターンブロックの遮光パターンと透光パターンとを反転させることにより、凸型シリンドリカルレンズアレイを形成できるマスクとなる。
【００７４】
次に、本発明の他の実施例を説明する。図１３は、他の実施例を説明する模式図である。この実施例では、一つの３次元構造物をフォトレジストが塗布してあるウエハ上に形成するために、その３次元構造物の形状形成に必要な露光量を２回の露光の足し合わせによって得る点に特徴がある。
【００７５】
すなわち、所望の形状を形成する露光を行うにあたり、各々直交する方向に設けられたライン状のマスクＭｘ、Ｍｙを用い（図１３（ａ）、（ｂ）参照）、これらのマスクＭｘ、Ｍｙを用いた２回の露光を重ね合わせるようにして露光量の加算を行い、目的の形状を形成する。
【００７６】
例えば、図１４（ｂ）に示すような２次元レンズアレイを形成する際には、一方向ラインアンドスペースのマスクＭｘ（図１３（ａ）参照）と、この一方向と直角な方向のラインアンドスペースのマスクＭｙ（図１３（ｂ）参照）と用い、同一のウエハ上の同じ位置にマスクＭｘ、Ｍｙによる露光を重ねて行い、現像することで図１４のような２次元レンズアレイのレジスト形状を得る。図１４では（ａ）に単位レンズ形状、（ｂ）にアレイレンズ形状を示してある。
【００７７】
なお、本実施例ではマスクは背景０％透過であり、スペースパターンを各サイトに配置することを前提にする。また、形成しようとしている２次元レンズアレイの単位レンズ形状は以下の式７で定義されている非球面関数ｆ（ｒ）を用いるとする。ここで、ｒ2＝ｘ2＋ｙ2、具体的な数値例として、ｃ（曲率）＝０．００４，Ｋ（コーニック定数）＝−０．７５を仮定し、以下を説明する。
【００７８】
【数７】
2005165248.tif 000010
【００７９】
次に、図１３（ａ）、（ｂ）に示す本実施例のマスクＭｘ、Ｍｙの具体的な設計手法について述べる。基本的なマスク設計手法は先の出願と同様であり、前提として図１５に示すようなフォトレジストの残膜特性（Ｚ＝Ａ＋Ｂ＊ｌｎ（Ｅ）：本実施例ではＡ＝24.8、Ｂ=-4.674、初期膜厚＝５μmと仮定した）、図１４（ａ）に示すような単位レンズエレメントの目標非球面レンズ形状を規定する。ここで述べる実施例において、エッチング選択比は１：１であり、現像後のフォトレジストの形状はエッチング後の基板形状と等しいとする。
【００８０】
また、像高に対する現像後のレジスト膜減り分布を図１６（ａ）に示す。一般にフォトレジストは完全に膜厚ゼロになる露光量の近傍では露光量に対する残膜厚のリニアリティがよくないので、この領域は構造物形成には使用しないほうがよい。このためレンズ中心部は残膜ゼロではなく（膜減り量は５μｍではなく）、０．５μm厚で設計を行っている。
【００８１】
まず、図１５のレジスト残膜特性と、図１４（ａ）の目標設計形状（非球面方程式）よりＹ＝０での断面形状をＺ＝ｆy=0（Ｘ）より求め、現像後にこの形状を得るための露光量分布Ｅ（Ｘ）を以下の式より得る。これを図１６（ｂ）に示す。
Ｅ（Ｘ）＝exp[(f(Ｘ)−Ａ)/Ｂ]
【００８２】
さらに、Ｅ（Ｘ）の中でレンズ中心における露光量をＥcとすると、マスクＭｘで与えるべき露光量分布ＥMx（Ｘ）は以下のようになる。
ＥMx（Ｘ）＝exp[(f(Ｘ)−Ａ)/Ｂ]−Ｅc/２
【００８３】
ここで、ＥMx（Ｘ）の最大値をＥ0とし、これでＥ（Ｘ）を除してやり、相対的な透過率分布ＴL（Ｘ）を得る。
【００８４】
マスクの最大透過率（Ｔmax）はマスクのラインパターン製造限界下限値（Ｌmin）と式（１）を満たすマスクパターンピッチ（Ｐ）より、
Ｔmax＝[(Ｐ−Ｌmin)/Ｐ]2
となる。本実施例ではＬmin＝１６０nm（この実施例では１/２．５倍縮小投影露光装置を仮定し、マスク上で４００nm）として、Ｔmaxは０．７０６となり、これらよりマスク透過率絶対値（Ｔabs（Ｘ））は
Ｔabs（Ｘ）＝Ｔmax×ＴL(Ｘ)
となる。これを図１７（ａ）に示す。
【００８５】
この透過率を得るためのマスクパターンのスペース寸法は以下の式より得られる。
Ｓ（Ｘ）＝Ｐ×[Ｔabs（Ｘ）]1/2
これを図１７（ｂ）に示す。ここでＸはスペースパターンの中心座標値であり、Ｘ＝ｍＰ（ｍはゼロまたは正負整数である）なる離散値を取る。
【００８６】
ここまではマスクＭｘの設計方法を説明したが、マスクＭｙはマスクＭｘのパターンを９０°回転させたものとなる。
【００８７】
以上のような手順で２次元レンズアレイを形成するためのマスクパターンＭｘ，Ｍｙの設計が可能となる。ここでマスクＭｘ、Ｍｙを露光する時の露光量（Ｅset）は共に
Ｅset＝Ｅ0/Ｔmax
となる。
【００８８】
なお、このような２枚マスクの重ね露光方法で形成した２次元レンズアレイは、マスクパターン設計上、各単位レンズ四隅の形状精度が劣化する。実際に形成形状が良好な精度で得られるのは図１４（ａ）で示すようなＸ2+Ｙ2<１０2内であり（ここで２０μmが単位レンズ1辺の寸法である）、実際に本手法で形成したレンズアレイを所定の光学システムに組み込む時は必要に応じて図１４（ｃ）の様に、四隅を遮光する円形開口アレイと組み合わせて用いることが望ましい。
【００８９】
図１３（ｅ）には図１７（ｂ）で示す透過率とスペース幅から成るマスクＭｘおよびこれと直交するマスクＭｙを２回露光し、現像後のレジスト形状シミュレーションの結果を示す。なお、図１３（ｃ）、（ｄ）には、マスクＭｘ、Ｍｙによって各々露光して得た形成形状のシミュレーション結果であり、実際にはマスクＭｘ、Ｍｙによる２回露光を行った後に現像して図１３（ｅ）に示すレンズ形状を得ることになる。このような２回露光を用いても良好な精度でレジスト形状が得られることが分かる。
【００９０】
本実施例によれば、簡単なラインアンドスペースパターンのマスクを露光することで２次元レンズアレイ形状を形成できる。形成する構造物の形状は凹凸レンズ、非球面レンズ、プリズムともに前述のような手順でパターン設計すれば形成可能である。また、本実施例は上記説明したマイクロレンズアレイ製造用のマスク以外であっても、他の３次元形状形成用マスクの設計、製造に対応することも可能である。
【００９１】
さらに本実施例においてはマスクＭｘ、マスクＭｙと別々のマスクのように表記したが、マスクパターンＭｘとマスクパターンＭｙは同一基材上に各々配置しておくことで、マスク交換をしないで露光エリアを変更するだけで本実施例の露光方法を適用することができ、延べ露光処理時間の短縮と重ね合わせ誤差の低減を図ることができる。
【００９２】
次に、本発明のさらなる他の実施例を説明する。すなわち、この実施例は、露光装置の光学系におけるフレア量を考慮した露光用マスクの製造方法である。ここで、実際に前述の形態の露光用マスクを試作し、フォトレジストを所定の３次元構造（レンズアレイなど）に形成すると、例えば図１８（ｃ）に示すグラフのように、レンズ外周部での形成高さに誤差を生じる場合がある。
【００９３】
誤差の傾向としては、マスクパターン開口サイズが小さい、つまりマスク透過率が小さい場所における形成高さに誤差が大きい。考えられる原因の主なものは、大きな露光量を与える場合の露光装置におけるフレアの影響で、想定していない「かぶり露光」が発生し、露光フィールド全面に渡り、ＤＣ成分的な露光量が発生しているためであると考えられる。
【００９４】
レンズアレイ形成における面精度に関して、このフレアのインパクトを図１８の概念図を用いて説明する。例えば、１次元凹レンズアレイ形状をポジ型レジストで形成する場合、図１８（ａ）に示すように、レンズ中心で光強度は最大であり、レンズ中心から周辺（境界）に行くに従って光強度は小さくなっている。よって露光用マスクにおける透過率、すなわちパターン開口率もレンズ中央から周辺に行くに従い小さくなっている。
【００９５】
ここで、より大きなレジスト加工深さを得るためにはマスクでの透過率のレンジを大きくとる必要がある。１次元レンズ形成の場合、マスクの透過率は最大で70％〜80％、最小で数％になることもある。
【００９６】
一方で、露光装置におけるフレアは、光学系を構成しているレンズ研磨面の表面粗さおよびレンズにコーティングしてある反射防止膜が完全には反射率ゼロではないために起こる現象であり、マスクを含む各面からの反射光が多重乱反射し、結像面にいわゆる迷光となって到達するものである。フレアがある場合、ウエハ面上に一様のＤＣ成分とみなすことができる迷光が存在する（図１８（ｂ）参照）。半導体製造に用いられている露光装置でも3％〜4％のフレアがあるとされている。
【００９７】
つまり、前述のマスク透過率の最小値と同レベルであり、レンズ外周部では想定していないフレアによる露光量の影響が顕著となる。この具体的な形状誤差見積もり例を図１９に示す。図１９中の各データは後述のレジストコントラストとレンズ設計値を用いたものであり、
a)目標レンズ形状（フレア0％）
b)フレア3％の時のレンズ形状（計算値）
c)レンズ形状誤差（高さ誤差）→右軸
である。
【００９８】
このように、3％のフレアの影響により、レンズ最外周部では1.2um設計高さより低く出来上がってしまう。以下の段落番号“０１０１”に示すような実施例においては、これはコーニック定数が設計値K＝-0.7に対しておよそK≒-0.875に相当することになり、レンズとして各種光学性能の設計値からのずれが無視できなくなる。
【００９９】
本実施例では、このような露光用マスクのパターン設計において、フレアの影響を考慮する点に特徴がある。図２０は、本実施例に係る露光用マスクの製造方法を説明する模式図である。今、フレアの量は実施例の中で述べる方式等により定量的に測定されており、既知であるとする（特表平０２−００９１６３号（特願２００２−５１４７７４）、SPIE VOL.3051 (1997) P708-P713 Measuring Flare and Its effect on Process Latitude参照）。
【０１００】
また、マスクパターン設計時には、マスク上の各位置における実効的な露光量はマスクからの透過光とＤＣ成分としてのフレアとの和であるとする。この実効的な露光量が所望のレンズ形状を得るように各位置のマスク透過率を設定するようにする。
【０１０１】
ここでは、一例として、扱うレンズの目標形状を１次元の凹レンズアレイ、形状を非球面方程式で表されるものとし、曲率半径(R)＝7um、コーニック定数(k)＝-0.7の非球面とし、レンズ寸法は19.6umとする。この場合レンズのサグ量は8.3umとなる。ここで非球面方程式は前述の式７で表されるものとする。ここで、ｒはレンズ中心からの距離を表し、ｃは曲率を表し曲率半径の逆数である
【０１０２】
使用するレジストのコントラストは予め計測されており、初期未露光時の膜厚を10umとする。露光量(E)に対して、現像後のレジスト高さ(Z)はZ=20-4×ln(E)と表されるとする（図２０中の露光量と残膜厚の関係参照）。
【０１０３】
使用する露光装置は開口数（NA）＝0.25、コヒーレンスファクタ(σ)＝0.6とする（図２０中の露光装置パラメータ参照）。この時、式１より導出される非結像ピッチの最大値は912.5nmとなる。よって本例の場合はパターンピッチをレンズ全体サイズ19.6umの１／整数である700nmと設定する。
【０１０４】
露光装置縮小投影倍率は1／2.5倍として、マスク寸法最小値をマスク上400nmとすると、ウエハ面上では160nmとなる。よって、マスクパターンが作成可能なのはピッチ700nmにおいてスペース寸法160nm〜540nmが可能となる。
【０１０５】
このような条件で、レンズ中心の最大透過率0.595をホールピッチ700nm、ホールサイズ540nmで得るようにパターンの基準を定め、現像後に所望のレンズ形状を得られるようなパターン設計を行う。
【０１０６】
以下、本実施例におけるパターン設計の実例を図２１のフローチャートに沿って説明する。なお、本実施例ではレジスト形状形成後のドライエッチングに関しては、簡単のため変換差がゼロとして説明する。すなわち、レジスト形状＝エッチング後のレンズ形状であるとする。また、例としての目標レンズ形状、レジストコントラスト、露光装置のパラメータなどの加工条件は前述の図２０にて示すものを用いる。
【０１０７】
[STEP11〜STEP12]
先ず、フレア量を特定する。これは段落番号“００９９”のような別の手法により適宜計測され、定量化されているものとする。ここではflareが3％であったとして以下の説明を続ける。
【０１０８】
[STEP13]
次いで、各位置（像高）における目標高さ（Ｚ）を得るための露光量(Ei)を算出する。この際に、レジストのコントラストカーブは段落番号”０１０２”で仮定したようにZ＝20−4×ln(E)、目的のレンズ形状は曲率半径（R）＝7um、コーニック定数（ｋ）＝−0.7の非球面とし、レンズ寸法は19.6umの１次元レンズであるとする。
【０１０９】
[STEP14] 
次に、各位置における露光量(Ei)を得るためのマスク透過率を算出する。まず、段落番号“００８０”で述べたように、最も膜厚の薄い箇所でも僅かに膜厚を残して形成する方がよいので、ここでは１μｍ残すとする。段落番号”０１０２”で設定したレジストのコントラストカーブより、パターンなしで残膜厚1umになる露光量は116[mJ/cm2]と算出される。この実施例では露光量の設定はレンズ中心（像高ゼロ）での残膜が1umになるような露光量の条件出しを行うとする(Eset)。像高ゼロの位置におけるマスクパターンは最大スペース寸法540nmとなっているので、この時のマスク透過率の理論値は60％である。これとフレアの3％と合わせて、設定露光量(Eset)の63％の露光量が実効的に与えられることになり、設定露光量(Eset)は次式より185[mJ/cm2]となる。
【０１１０】
(残膜厚1umになる露光量＝116[mJ/cm2])／(0.60＋0.03)＝185[mJ/cm2]
【０１１１】
[STEP15]
次に、各位置における目標露光量(Ｅ（Ｘ）)を得るためのマスク透過率(Ｔabs（Ｘ））を次式より算出する。
【０１１２】
E set * (Ｔabs(X)+flare) = E (X)
【０１１３】
[STEP16]
最後に、このマスク透過率(Ｔabs（Ｘ）)を得るためのスペースパターン寸法S(X)を次式より算出する。ここでＸはスペースパターンの中心座標値であり、Ｘ＝ｍＰ（ｍはゼロまたは正負整数である）なる離散値を取る。この具体的計算結果を図２２に示す。
【０１１４】
Ｓ（Ｘ）＝Ｐ×[Ｔabs（Ｘ）]1/2
【０１１５】
図２２はフレア0％および3％時のマスクパターン解であり、（ａ）はグラフ、（ｂ）は数値例であり、これらによってフレアの違いによるマスクパターン解の差を見ることができる。
【０１１６】
このようなフレアの量を予め算出しておき、そのフレア量をマスク透過光に含めての露光量を実効露光量とし、この実効露光量によって所望のレジスト形状が得られるようなマスクパターン設計方法を取ることによって、レジスト形状のグローバルな誤差の除去が可能となる。
【０１１７】
なお、本実施例では１次元パターン形成について説明したが、上記説明したようなコンタクトホールパターンまたはアイランドパターンを用いた２次元レンズパターン形成においても同様の手法を取ることで同様の効果を得ることができる。
【０１１８】
次に、孤立レンズ（図２３（ａ）参照）またはレンズエレメント間にスペースがあり、完全に連続していない場合のレンズアレイ（図２３（ｂ）参照）を形成する場合の例を説明する。
【０１１９】
すなわち、上記の説明まではレンズアレイ形成用のマスクパターン設計方法であったが、孤立レンズやレンズエレメント間にスペースがあるレンズアレイを形成する場合にはレンズ周辺のパターンとして最外周のパターンと同じものを配置する必要がある。
【０１２０】
これは、本発明におけるマスクでは露光を行うウエハ上の１点の光強度つまり光透過率を少なくとも２ピッチ分のパターンで制御するので、例えば図２４（a）に示すようにレンズ最外周のマスクパターン配置において、片側はピッチP、片側は無限遠ピッチ（孤立）となると片側は非結像の条件（式１）を満たさなくなる。したがって、部分的な結像が起こり、光強度にリップル状のノイズが発生する。これにより中間生成物であるレジスト形状の面精度が著しく劣化する。
【０１２１】
これを回避するためにはレンズ最外周あるいは終端のマスクパターン(スペース寸法SNから成る遮光パターンおよび透過パターンの比率)と同じパターンを背景トーン形成用パターン（周辺部パターン）として配置する。この周辺部パターンを含む例として、図２４（ｂ）に１次元の例、図２５に２次元の例を示す。ここで各図に示す背景トーン部が周辺パターンに相当する。また、図２５の斜線部は周辺部パターン（背景トーン部）の遮光部分を概念的に示すもので、０％透過のクロム遮光部である。
【０１２２】
このようなパターン配置により、レンズ最外周部あるいは終端においる光強度のリップル発生を最小に抑えることが可能となる。図２６には具体的な１次元孤立レンズ形成用パターン設計における光強度シミュレーションの事例を示しており、背景トーンを考慮したパターン配置により、最外周部でのリップルが抑えられていることが分かる。
【０１２３】
ここで、本発明に係る露光用マスクによってマイクロレンズアレイを製造する方法を図２７の模式図に沿って説明する。先ず、例えば６インチ径の石英ガラスウエハから成る基板上に感光材料であるフォトレジスト（以下、単に「レジスト」と言う。）を塗布する。塗布厚は例えば10um程度である（図２７（ａ）参照）。
【０１２４】
次に、露光装置の一つであるステッパーからｉ線を照射し、本実施形態のマスクを介してレジストへ露光を行う。この際、後工程で必要となるアライメントマークも同時に形成する。露光後はレジストを現像することによりマスクで設定された３次元形状をレジストに転写できるようになる（図２７（ｂ）参照）。
【０１２５】
次いで、このレジストを介して基板をドライエッチングする。これにより、レジストの３次元形状が基板に転写される。その後、３次元形状が転写された石英基板に高屈折率を有する樹脂をスピンコート法などによって塗布する。これによって基板の３次元形状に対応した樹脂製のプラスのパワーを有するレンズアレイが形成される（図２７（ｃ）参照）。
【０１２６】
このようなマイクロレンズアレイは、図２８に示すような装置に適用される。図２８に示す装置は液晶プロジェクタであり、石英基板上に形成されたＴＦＴ（Thin Film Transistor）と、その上に形成された液晶層とを備えており、ＴＦＴの駆動によって各画素単位で液晶層の配向を制御するものである。
【０１２７】
本実施形態のマスクで形成したマイクロレンズアレイＭＬは、このような液晶プロジェクタの各画素に対応して個々のレンズＬが樹脂層によって構成されるようになっている。本実施形態のマスクによってマイクロレンズアレイＭＬを１度の露光で形成できるとともに、マスク自体も遮光パターンと透光パターンの組み合わせからなるバイナリマスクであるため製造も容易である。したがって、液晶プロジェクタに適用するマイクロレンズアレイＭＬを安価に提供でき、液晶プロジェクタのコストダウンを図ることができる。
【０１２８】
また、先に説明したように、形成されるレンズＬの形状も遮光パターンと透光パターンとの比率や配列によって自在に設定でき、レジストの現像特性を生かしたマスクの露光量設定によって正確なレンズ形状を再現でき、個々のレンズＬの境界にも不要な継ぎ目を生じさせることなく精度の高いレンズＬを提供できるようになる。
【０１２９】
なお、先に説明したマイクロレンズアレイの製造方法では、３次元フォトレジスト形状を形成後、エッチングにより基板を加工する例を用いたが、フォトレジストを電鋳加工してマザー金型を作成し、より安価な樹脂等を材料にしたスタンパ方式で量産することも可能である。また、本実施形態のマスクで形成したレンズアレイは液晶プロジェクタ以外であってもＣＣＤや他の液晶表示装置、半導体レーザ、受光素子、光通信機器であっても適用でき、またレンズ以外の３次元形状の製造であっても適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１３０】
本発明は、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）やＮＥＭＳ（Nano Electro Mechanical System）を用いたスイッチやリレー、センサーへの応用が可能である。さらには、半導体製造等における基板の下地形状の任意形状形成への応用も可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１３１】
【図１】本実施形態に係るマスクの原理を説明する模式図である。
【図２】パターンのサイズ比率による０次光強度の計算例を説明する図である。
【図３】フォトレジストのコントラストカーブを示す図である。
【図４】マスクの製造方法を説明するフローチャートである。
【図５】１次元ライン＆スペースによるマスクの構成例を示す図である。
【図６】パターンと透過率との相関を説明する図である。
【図７】目標となる３次元形状を示す図である。
【図８】ホールサイズを変えた場合の相対強度を示す図である。
【図９】凹型球面レンズアレイを形成するためのマスクを示す図である。
【図１０】１つのエレメントに対応した部分を示す図である。
【図１１】三角錐形状を形成するためのマスクを示す図である。
【図１２】凹型シリンドリカルレンズアレイを形成するためのマスクを示す図である。
【図１３】他の実施例を説明する模式図である。
【図１４】他の実施例における目標形状を説明する図である。
【図１５】レジスト残膜特性を説明する図である。
【図１６】像高に対する現像後のレジスト膜減り分布を説明する図である。
【図１７】マスクＭｘの透過率とスペース寸法を説明する図である。
【図１８】フレアの影響を説明する模式図である。
【図１９】フレアによるレジスト高さ（形状誤差）を説明する図である。
【図２０】露光用マスクの製造方法を説明する模式図である。
【図２１】パターン設計の実例を説明するフローチャートである。
【図２２】具体的計算結果を示す図である。
【図２３】孤立レンズを説明する模式図である。
【図２４】レンズエレメント間にスペースがあるレンズアレイを説明する模式図である。
【図２５】レンズの最外周部分に対応するパターンを説明する模式図である。
【図２６】背景トーンを考慮したパターン設計での露光結果を説明する図である。
【図２７】マイクロレンズアレイの製造工程を説明する模式図である。
【図２８】マイクロレンズアレイの適用装置を説明する模式図である。
【図２９】多重露光の例を説明する模式図である。
【図３０】グレートーンマスクを説明する概念図である。
【符号の説明】
【０１３２】
Ｍ…マスク、Ｒ…フォトレジスト、Ｓ…露光装置、Ｗ…ウエハ、ＰＢ…パターンブロック、ＰＢ１…遮光パターン、ＰＢ２…透光パターン
【図１】
2005165248.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図１４】
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