(57)【要約】【課題】  検定用パラメータの変動に応じた領域として検定結果を算出する。【解決手段】  検定結果予測装置１では、入力された観測データに基づいて、検定に用いられる検定パラメータ群の値が算出される（ステップＳ１）。次に、算出された検定パラメータ群から、任意の検定パラメータが選択され、そのパラメータ値が、観測データより算出された値を含む所定の範囲内に展開される（ステップＳ２）。そして、設定された複数のパラメータ値に応じた展開パラメータ群が生成される。次に、展開パラメータ群ごとに検定統計量が算出され、検定が行われる。そして、検定の結果をパラメータ展開された任意の検定パラメータに関連付けた検定結果予測情報が生成される（ステップＳ３）。【選択図】  図１
2005063260.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品製造工程で実施される統計的手法を用いた検定を行う検定結果予測プログラムにおいて、
コンピュータに、
与えられた観測データに基づいて、検定に用いる検定パラメータ群を生成するステップと、
前記検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、算出された前記任意の検定パラメータの値を含む所定の範囲内にそのパラメータ値を展開し、前記パラメータ値に応じて複数の展開パラメータ群を生成するステップと、
前記展開パラメータ群ごとに検定統計量を算出して検定を行い、前記検定の結果と前記任意の検定パラメータを関連付けた検定結果予測情報を生成するステップと、
を実行させることを特徴とする検定結果予測プログラム。
【請求項２】
前記検定結果予測情報を生成するステップは、
前記検定の結果が逆転する前記任意の検定パラメータの値の領域を検出し、パラメータ値境界を算出することを特徴とする請求項１記載の検定結果予測プログラム。
【請求項３】
前記検定結果予測情報を生成するステップは、
さらに、前記検定の結果の逆転が検出されるパラメータ値境界を検出することを特徴とする請求項１記載の検定結果予測プログラム。
【請求項４】
前記検定結果予測プログラムは、
さらに、前記検定パラメータ群を用いて検定を行い、
前記観測データの総数を算出し、算出された前記観測データの総数が予め設定された基準数に達しているか否かを判定し、
前記検定の結果とともに前記観測データの総数についての判定結果を出力する、
処理を実行させることを特徴とする請求項１記載の検定結果予測プログラム。
【請求項５】
製品製造工程で実施される統計的手法を用いた検定を行う検定結果予測装置において、
与えられた観測データに基づいて、検定に用いる検定パラメータ群を算出する検定パラメータ算出手段と、
前記検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、前記検定パラメータ算出手段によって算出された前記任意の検定パラメータの値を含む所定の範囲内にそのパラメータ値を展開し、前記パラメータ値に応じて複数の展開パラメータ群を生成するパラメータ展開手段と、
前記展開パラメータ群を用いて検定統計量を算出して検定を行うとともに、前記検定の結果が逆転するパラメータ値境界を検出する逆転境界演算手段と、
前記パラメータ値境界を含む検定結果予測情報を生成し、出力する検定結果予測出力手段と、
を具備することを特徴とする検定結果予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は検定結果予測プログラムおよび検定結果予測装置に関し、特に製品製造工程で実施される統計的手法を用いた検定を行う検定結果予測プログラムおよび検定結果予測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
製品製造工程において、設計、製造方法、部材調達先などの改善・変更可否の判断や実験結果の判定に、比較対照とする２組の特性値を使用し、検定という統計的手法を利用した有意差判定が利用されていることは良く知られている。
【０００３】
現在、このような統計的手法のための統計計算を行う統計計算ツールとして、多種多様のアプリケーションソフトウェアや、Ｗｅｂアプリケーションが提供されている。これらのツールは、データを収集し、収集されたデータについて相関係数行列、多変量連関図などの手法を用いた基本解析や、回帰分析を施し、解析結果を表やグラフィックといったわかりやすい形式で表示する。
【０００４】
図１０は、従来の統計計算ツールの処理手順を示したフローチャートである。
従来の統計計算ツールは、統計計算が開始されると、まず、サンプルとなるデータを入力し（ステップＳ１０１）、サンプルデータの平均値や標準偏差、サンプル数など、検定のための統計量演算に用いる検定パラメータを算出する（ステップＳ１０２）。そして、得られた検定パラータを用いて有意差や有意確率などを算出して検定を行い（ステップＳ１０３）、検定結果を出力する（ステップＳ１０４）。このようにして得られた解析結果は、品質管理あるいは、製造ラインを維持管理するために利用される。
【０００５】
また、統計処理手法の１つとして用いられる回帰分析では、得られた統計量に対し、結果を良く説明する仮説の変数を定めて分析を行うが、すべての変数を組み合わせて試していたので、分析に時間がかかった。そこで、分析に要する時間を短縮するため、分析結果から不適な仮説を棄却し、適切な仮説の変数を制限して、効率的にかつ自動的に回帰分析を行う自動回帰分析装置がある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平５−６３９４号公報（第２頁−３頁、第１図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の統計計算ツールには、得られたデータに基づく検定結果や各種統計量しか得ることができないという問題がある。
上記の説明の統計計算ツールでは、検定のための統計量の算出に用いる検定パラメータは、入力されたサンプルの観測データを用いて生成される。これは、上記の説明の自動回帰分析装置でも同様である。
【０００７】
このように、従来の統計計算ツールでは、得られた観測データに関する検定結果しか得ることしかできないという問題がある。したがって、これらの検定パラメータ、例えば、サンプルデータの数や平均値、標準偏差などが変動した場合の検定結果の変化が把握できない。このため、日常の製造ラインの維持管理などにおいて生じる検定パラメータの変動が検定結果に与える影響を予測することができない。特に、検定結果が逆転する境界領域を把握することができないことが、製造ラインの維持管理や品質管理を難しくしている。
【０００８】
また、精度の高い検定結果を得るためには、十分なデータ量（サンプル数）が入力されることが望ましいが、実際には、製品が実験段階にあるため検定可能な製品数が少なかったり、調達できるサンプル数に限度があったりするなど、十分なサンプル数を確保できない場合がある。このようなケースで従来の統計計算ツールを用いて検定を行うと、少ないサンプル数のデータから得られた検定パラメータで統計計算が行われるため、検定結果が不確実になる場合や、検定結果に疑問が生じる場合があるという問題もある。
【０００９】
さらに、検定結果として得られる検定統計量から平均値や不良率などの信頼限界は判るが、これらの値は、実際のサンプルの値域で表現されておらず、結果がわかりにくいという問題がある。
【００１０】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、検定結果を検定用パラメータの変動に応じた領域として得ることが可能な検定結果予測プログラムおよび検定結果予想装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明では上記課題を解決するために、図１に示すような処理をコンピュータに実行させるための検定結果予測プログラムが提供される。本発明にかかる検定結果予測プログラムは、製品製造工程において統計的手法を用いた検定を行う検定処理システムに適用される。検定結果予測プログラムは、コンピュータに、以下の処理を実行させることができる。
【００１２】
コンピュータは、観測データが入力されると、観測データから検定に用いられる検定統計量の算出時に使用する検定パラメータ群を生成する（ステップＳ１）。次に、生成された検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、その値を観測データより算出されたパラメータ値を含む所定の範囲に展開する（ステップＳ２）。そして、所定の範囲内に展開された複数のパラメータ値に応じて検定統計量を算出するため、展開パラメータ群を生成する。次に、展開パラメータ群ごとに統計検定量を算出して検定を行うとともに、検定の結果をパラメータ展開された任意の検定パラメータに関連付けた検定結果予測情報を生成する（ステップＳ３）。
【００１３】
このような検定結果予測プログラムをコンピュータで実行させると、入力された観測データに基づいて、検定に用いられる検定統計量の算出に使用する検定パラメータ群の値が算出される。このとき、入力された観測データから、例えば、平均値、標準偏差、観測データ数など、検定統計量の算出に使用する検定パラメータ値が算出される。次に、算出された検定パラメータ群から、任意の検定パラメータが選択され、そのパラメータ値が、観測データより算出された値を含む所定の範囲内に展開される。そして、設定された複数のパラメータ値に応じた展開パラメータ群が生成される。次に、展開パラメータ群ごとに検定統計量が算出され、検定が行われる。そして、検定の結果をパラメータ展開された任意の検定パラメータに関連付けた検定結果予測情報が生成される。このようにして生成された検定結果予測情報は、観測データに基づく任意の検定パラメータの変動に応じた所定の領域の検定結果であり、同様の判定を行う場合の検定結果の予測値に相当する。
【００１４】
また、上記課題を解決するために、与えられた観測データに基づいて、検定に用いる検定パラメータ群を算出する検定パラメータ算出手段と、検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、検定パラメータ算出手段によって算出された任意の検定パラメータの値を含む所定の範囲内にそのパラメータ値を展開し、パラメータ値に応じて複数の展開パラメータ群を生成するパラメータ展開手段と、展開パラメータ群を用いて検定統計量を算出して検定を行うとともに、検定の結果が逆転するパラメータ値境界を検出する逆転境界演算手段と、パラメータ値境界を含む検定結果予測情報を生成し、出力する検定結果予測出力手段と、を具備する検定結果予測装置、が提供される。
【００１５】
このような検定結果予測装置では、検定パラメータ算出手段は、観測データに基づいて検定統計量算出のための検定パラメータ群を算出する。パラメータ展開手段は、任意の検定パラメータについて、検定パラメータ算出手段によって算出された値を含む所定の範囲にパラメータ値を展開し、展開されたパラメータ値に応じた複数の展開パラメータ群を作成する。逆転境界演算手段は、展開パラメータごとに検定統計量を算出して検定を行うとともに、検定の結果が逆転するパラメータ値境界を算出する。検定結果予測出力手段は、パラメータ値境界を含む逆転境界演算手段により算出された情報を有する検定結果予測情報を生成して出力する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明では、観測データより算出される任意の検定パラメータを所定の範囲に展開し、展開された個々の検定パラメータを用いて統計処理を行って、検定パラメータごとの検定結果を算出することによって、検定結果を検定用パラメータの変動による、ある領域として得る。
【００１７】
これにより、検定パラメータの変動と検定結果の関係を幅広く得られることができるほか、比較対照が変わる場合や、同様の判定を繰り返す場合の検定結果の予測が可能となる。
【００１８】
また、検定結果が逆転するパラメータ値を算出し、併せて出力すれば、検定結果の不確実性の除去や技術的な観点からの検定結果への疑問解消が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。まず、実施の形態に適用される発明の概念について説明し、その後、実施の形態の具体的な内容を説明する。
図１は、本発明の実施の形態に適用される発明の概念図である。
【００２０】
検定結果予測プログラムは、コンピュータに以下の処理を実行させることができ、本発明にかかる検定結果予測プログラムを実行するコンピュータは、検定結果予測装置として機能する。
【００２１】
図の例では、検定結果予測装置１は、図示しないネットワークを介して端末装置２と接続している。利用者は、端末装置２を用いて、観測データを検定結果予測装置１に送り、算出された検定結果予測情報を取得し、端末装置２の表示画面に表示させる。
【００２２】
検定結果予測装置１は、観測データを取得すると、観測データを用いて検定パラメータを算出する検定パラメータ算出処理を実行する（ステップＳ１）。検定パラメータ算出処理では、検定パラメータ群として、観測データの平均値、分散（または標準偏差）、観測データ数などの統計量を、観測データに基づいて算出する。
【００２３】
次に、算出された検定パラメータ群に含まれる任意のパラメータを展開し、展開パラメータを生成するパラメータ展開処理を実行する（ステップＳ２）。パラメータ展開処理では、前ステップで算出された検定パラメータ群から任意に選択された検定パラメータの値を、算出された値を含む所定の範囲内に展開する。そして、展開されたパラメータ値に応じて展開パラメータ群を生成する。例えば、２種類のサンプルについて、平均値、分散、観測データ数の３つの検定パラメータ群があり、そのうち、第２のサンプルの観測データ数を展開する場合で説明する。この場合、観測データより算出された第２のサンプルの観測データ数を増減して、所定の範囲内に展開する。そして、ここでは固定値となる他の検定パラメータである第１のサンプルの検定パラメータ（平均値、分散、観測データ数）と、第２のサンプルの検定パラメータ（平均値、分散）と組み合わせて展開パラメータ群を生成する。ここまでの処理により、選択された任意の検定パラメータを除く検定パラメータは固定値で、任意の検定パラメータが所定の範囲内で変動する複数の展開パラメータ群が生成される。なお、展開される任意の検出パラメータに制限はなく、複数の検出パラメータが設定されてもよい。
【００２４】
次に、展開パラメータ群それぞれについて検定を行い、検定結果予測情報を生成する検定結果予測処理を実行する（ステップＳ３）。検定では、所定の範囲内で変動する任意の検定パラメータの値ごとに設定されている展開パラメータ群を用いて、それぞれの展開パラメータについての検定統計量を算出し、これに基づいて検定を行う。展開パラメータを用いて算出された検定統計量は、実際の観測データに基づき、この観測データが変動した場合に推定される検定統計量であり、予測値と見なすことができる。続いて、得られた検定結果、および必要に応じてそのときに算出された検定統計量を展開された検出パラメータに関連付け、検定結果予測情報を生成する。ここまでの処理により、任意の検定パラメータが変動した場合に予測される検定結果あるいは検定統計量の予測情報が得られる。
【００２５】
以上の説明のように、本発明によれば、検定結果を検定パラメータの変動に応じたある領域として得ることが可能となる。これにより、任意の検定パラメータの変動と検定結果の関係が幅広く得られ、比較対照が変わる場合や、同様の判定を繰り返す場合の検定結果の予測が可能となる。また、得られた検定結果あるいは検定統計量は、検定パラメータに関連付けられており、検定結果をサンプルの値域として把握することができる。
【００２６】
なお、上記の説明では、観測データは端末装置２を介して入力し、検定結果予測情報は端末装置２を介して利用者に伝えられるとしたが、データの入力および検定結果予測情報は、検定結果予測装置１の入出力部を介して直接データ交換させることもできる。
【００２７】
以下、２種類のサンプルについて所定の検定パラメータを算出し、有意差を用いた検定を行う場合に、検定結果の予測処理を実行する検定結果予測装置に本発明を適用した場合を例にとり、実施の形態を説明する。図２は、本発明の実施の形態の検定結果予測装置の構成図である。
【００２８】
本発明の実施の形態である検定結果予測装置１は、検定パラメータを算出する検定パラメータ算出手段１０、観測データについての検定処理を行う検定処理手段２０、検定パラメータを展開するパラメータ展開手段３０、検定を行って逆転境界を算出する逆転境界演算手段４０および検定結果予測情報を出力する検定結果予測出力手段５０を具備する。
【００２９】
検定パラメータ算出手段１０は、入力された２組の観測データ（サンプルＡについての観測データＡと、サンプルＢについての観測データＢ）を用いて、検定目的に応じた検定パラメータを算出する。例えば、平均値の違いの検定を行う場合、与えられた２組のデータ群からそれぞれデータ数、平均値、分散（あるいは標準偏差）の３種の統計量を検定パラメータとする。また、不良率の違いの検定では、与えられた２組のサンプル数、不良数の２種の統計量を検定パラメータとする。
【００３０】
検定処理手段２０は、検定パラメータ算出手段１０において算出された検定パラメータ群を用いて、検定統計量を算出し、検定統計量に基づいて、２組のサンプルに有意差があるかどうか検定する。さらに、入力されたデータ数が少ないと検定結果に疑問が生じる場合があるため、２組のサンプルのデータ数が予め決められた基準数に到達しているかどうかをチェックする処理を行う。検定処理手段２０は、観測データに基づく検定パラメータから算出された検定統計量を用いた検定結果に、データ数に関するチェック結果を付加して出力する。なお、データ数の基準は、過去の経験などから、サンプルごとに適宜設定される。
【００３１】
パラメータ展開手段３０は、必要に応じて、検定パラメータ群の任意の検定パラメータについて、そのパラメータ値を、検定パラメータ算出手段１０によって算出された観測データに基づく検定パラメータの値を含む所定の範囲に展開し、他の検定パラメータと組み合わせた展開パラメータ群を生成する。例えば、上記の説明の平均値の違いの検定を行う場合についての、２つのサンプルのデータ数、平均値、分散の検定パラメータのうち、２つのサンプルの平均値を固定し、いずれか一方のサンプルのデータ数と分散のパラメータ値を展開する。また、２つのサンプルの平均値と分散を固定し、それぞれのデータ数を展開することもできる。なお、パラメータ展開処理を実行するか否かは、利用者が任意に選択することができる。例えば、検定処理手段２０による観測データについての検定結果に疑問が生じるような場合や、繰り返し行われる検定であるため検定パラメータが変動した場合の検定結果予測がほしいような場合などに、実施が選択される。また、このときに展開されるパラメータは、その目的に応じて適宜選択される。
【００３２】
逆転境界演算手段４０は、パラメータ展開処理が実施された場合、パラメータ展開手段３０によって生成された展開パラメータ群について、それぞれ個々に検定統計量を算出して検定を行う。また、このとき、検定結果が逆転するパラメータ値境界も算出する。個々の展開パラメータ群についての検定は、少なくとも、検定結果が逆転するパラメータ値境界が演算されるまで行う。
【００３３】
検定結果予測出力手段５０は、パラメータ展開処理が実施された場合、逆転境界演算手段４０より、展開パラメータごとの検定統計量と検定結果、およびパラメータ値境界を取得し、これらの結果を変動させた検定パラメータ値と関連付けた検定結果予測情報を生成する。例えば、２つの検定パラメータを変動させた場合、これら２つのパラメータ値に関連付け、そのときの検定統計量と検定結果が格納される。パラメータ値境界についても同様に、検定結果が逆転する境界が発生するパラメータ値に関連付けて、パラメータ値境界が格納される。
【００３４】
このような検定結果予測装置１では、観測データが入力されると検定パラメータ算出手段１０は、観測データに基づいて検定パラメータを算出し、検定処理手段２０へ出力する。検定処理手段２０は、算出された検定パラメータを用いて検定統計量を算出して検定を行い、検定結果を出力する。
【００３５】
一方、観測データ変動時の検定結果予測が必要な場合、所定の検定パラメータを展開して検定を行う処理の実行が選択される。このとき、パラメータ展開手段３０は、指示された検定パラメータの値を、観測データより算出されたパラメータ値を含む所定の範囲に展開させ、その他の固定された検定パラメータと組み合わせた展開パラメータ群を生成する。逆転境界演算手段４０は、展開パラメータ群をそれぞれ個々に検定を行うとともに、検定結果が逆転するパラメータ値境界を演算する。検定結果予測出力手段５０は、得られた結果を、変動された検定パラメータ値に関連付けた検定結果予測情報を生成し、出力する。
【００３６】
このように、本発明の検定結果予測装置１では、指定に応じて、検定パラメータの値が所定の範囲に展開され、それぞれの検定結果予測が得られるとともに、検定結果が逆転するパラメータ値境界も算出される。これにより、検定パラメータが変動する場合の検定結果の予測が可能となり、検定結果の不確実性や検定結果への疑問を解消することができる。
【００３７】
ところで、検定結果予測装置１は、観測データを統計処理するためのデータ処理機能を有している。図３は、本実施の形態の情報共有装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【００３８】
検定結果予測装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ（Random Access Memory）１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、通信インタフェース１０６が接続されている。
【００３９】
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳやアプリケーションのプログラムが格納される。グラフィック処理装置１０４には、モニタ１０８が接続されており、ＣＰＵ１０１からの命令に従って画像をモニタ１０８の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボード１０９ａやマウス１０９ｂが接続されており、キーボード１０９ａやマウス１０９ｂから送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。通信インタフェース１０６は、ネットワーク３に接続されており、ネットワーク３を介して端末装置との間でデータの送受信を行う。
【００４０】
このようなハードウェア構成によって、本実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、図３には、検定結果予測装置のハードウェア構成を示したが、端末装置のハードウェア構成も同様である。
【００４１】
次に、本発明の実施の形態の検定結果予測処理手順について説明する。図４は、本発明の実施の形態の検定結果予測処理手順を示したフローチャートである。図４に示した処理手順は、本発明に係る検定結果予測プログラムをコンピュータに実行させることによって実施される。
【００４２】
２種類のサンプルについて、それぞれの観測データが入力されると、処理が開始される。
［ステップＳ１１］  入力された観測データに基づいて、平均値やデータ数、分散値など、検定に使用する検定パラーメータが算出される。
【００４３】
［ステップＳ１２］  算出された検定パラメータを用いて、検定統計量が算出され、検定が行われる。
［ステップＳ１３］  観測データのデータ数を算出し、データ数が所定の基準値を超えているかどうかをチェックする。超えている場合には、検定結果とともに観測データ数が所定の基準数を超えていることが出力される。また、超えていない場合には、観測データ数が少ないことが出力される。
【００４４】
ここまでの処理手順により、観測データに基づく検定結果が得られるとともに、その検定結果を導いた観測データ数が十分であるかどうかの判定結果が検定結果予測装置１より出力され、利用者に通知される。利用者は、検定結果と、その検定結果の確からしさ（観測データ数が十分であるかどうか）を知ることができる。
【００４５】
続いて、以下の処理手順を実行する。
［ステップＳ１４］  検定結果予測処理を行うか否かの設定を確認する。利用者は、予め、検定結果予測処理を行うか否かの設定を行っておいてもよいし、ステップＳ１３により出力された検定結果に疑問が生じた場合、検定結果予測処理を行うか否かが選択できるようになっていてもよい。検定結果予測処理を行わない指定の場合には、処理を終了する。検定結果予測処理を行う指定の場合には、以下の処理を行う。
【００４６】
［ステップＳ１５］  検定パラメータ群から選択された任意の検定パラメータの値を所定の範囲に展開し、展開パラメータ群を設定する。選択された任意の検定パラメータについて観測データを用いて算出されたパラメータ値を含む所定の範囲内の任意の値を複数点設定するとともに、設定されたパラメータ値ごとに展開されない検定パラメータの固定値とを組み合わせた展開パラメータ群を生成する。変動させる検定パラメータの選択と、展開する範囲は、目的に応じて任意に設定される。例えば、ステップＳ１３の検定結果出力で、２つのサンプルの間に「有意差があるとはいえない」という検定結果が出た場合、「有意差有り」と認められるデータ数を予測させるためにサンプルのデータ数を変動させて、検定を行うなどの設定が想定される。
【００４７】
［ステップＳ１６］  検定結果が逆転するパラメータ値境界を算出するため、ステップＳ１５において作成された展開パラメータ群個々について、検定統計量を算出して検定を行う。必要に応じて、算出された検定統計量と検定結果を、パラメータ値に関連付けて記憶する。また、検定結果をチェックし、検定結果の逆転が発生したかどうかを調べる。検定結果が逆転していた場合、そのパラメータ値を逆転のパラメータ境界値として、そのときの検定結果とパラメータ値を関連付けて記憶する。これらの情報をまとめて、検定結果予測情報とする。
【００４８】
［ステップＳ１７］  演算の終了条件をチェックし、演算終了でなければ、ステップＳ１６に戻って、次の展開パラメータについての検定処理を繰り返す。演算終了であれば、処理をステップＳ１８へ進める。この場合の演算の終了条件は、ステップＳ１５により生成されたすべての展開パラメータ群について検定処理が終了した場合、あるいは、パラメータ値境界が検出された場合など、任意に設定することができる。
【００４９】
［ステップＳ１８］  これまでの処理により生成された検定結果予測情報を出力する。このとき、例えば、これらの結果を、展開パラメータについての２元表などの様式で、検定統計量、検定結果、あるいはパラメータ値境界を出力する。
【００５０】
以上の処理手順により、任意の検定パラメータがある領域で変動した場合の、検定統計量、検定結果の予測が行われる。また、変動する任意の検定パラメータに起因して、検定結果が逆転すると予測されるパラメータ値境界も算出される。
【００５１】
これらの情報を用いることにより、同様の判定が繰り返し行われる場合、検定結果を予め予測しておくことが可能となる。また、検定結果が検定パラメータの変動による、ある領域として得られることにより、検定結果の不確実性の除去が可能となる。
【００５２】
以下、上記の説明の検定結果予測装置１を、平均値の違いの検定へ適用した例と、不良率の違いの検定へ適用した例を用いて説明する。
（１）平均値の違いの検定への適用例
平均値の違いを検定する場合、与えられた２組の観測データ群から、それぞれデータ数、平均値、分散（あるいは標準偏差）の３種の統計量を検定パラメータとして検定を行う。
【００５３】
サンプルＡとＢについての観測データに基づいて、サンプル数ｎＡ、ｎＢ、平均値ｍＡ、ｍＢ、標準偏差σＡ、σＢ、平方和ＳＡ、ＳＢが算出された場合に、次式により検定統計量を求めることができる。
【００５４】
母分散に違いがあるとはいえない場合、検定統計量ｔ０は、
【００５５】
【数１】
2005063260.tif 000003
【００５６】
により得られる。
また、母分散に違いがある場合、検定統計量ｔ０は、
【００５７】
【数２】
2005063260.tif 000004
【００５８】
により得られる。
図５は、本実施の形態の平均値の違いの検定への適用例における検定パラメータの例である。
【００５９】
図の例では、サンプル１は、平均値Ａｖｅ１＝１５．２０、標準偏差σ１＝２．２０およびサンプル数ｎ１＝１００の検定パラメータ値であり、サンプル２は、平均値Ａｖｅ２＝１４．５０、標準偏差σ２＝２．２０、サンプル数ｎ２＝１００の検定パラメータ値である。
【００６０】
サンプル１とサンプル２の平均値の差の検定では、図５の検定パラメータを式（１）または式（２）を用いて検定統計量を算出し、「２つの分布の平均値に差がない」という帰無仮説に基づいて、有意差検定を行う。
【００６１】
本発明では、上記の観測データに基づく検定パラメータによる検定に加えて、検定パラメータの展開機能を用いて、図５に示したような検定パラメータを変動させ、検定結果予測を行う。このとき、さらに、検定結果が逆転するパラメータ値境界が算出される。
【００６２】
まず、図５に示した検定パラメータのうち、平均値の差を固定にし、サンプル２の標準偏差σ２、サンプル数ｎ２を変動させた場合について説明する。
図６は、本実施の形態の平均値の違いの検定において標準偏差とサンプル数を変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【００６３】
ここでは、サンプル２の検定パラメータである標準偏差σ２の値を、観測データから得られた２．２０を基準にして、１．１０から４．４０の範囲に０．２２刻みに増減させている。同様に、サンプル数ｎ２の値を１０から１７０の範囲に１０刻みで展開している。そして、他の検定パラメータ値を図５の値に固定した状態で、標準偏差σ２とサンプル数ｎ２とを変化させた展開パラメータごとに、式（１）または式（２）の演算を行って検定統計量の予測値を算出する。図６は、検定統計量と、標準偏差σ２とサンプル数ｎ２と、の関係を２元表で示したものである。
【００６４】
なお、検定統計量は、有意水準に応じた関数でもあり、有意水準に応じた検定統計量値が算出される。ここでは、５％（パーセント）と、１％の有意水準が算出されており、展開パラメータを用いて算出された検定統計量の予測値と比較することにより、検定結果を予測する。図６の例では、このようにして得られた「５％有意」と「有意差があるとは言えない」という検定結果のパラメータ値境界が、実線で示されている。例えば、標準偏差σ２が１．１０の場合、サンプル数ｎ２が１０であれば「有意差があるとは言えない」が、サンプル数ｎ２が２０であれば「５％有意である」と予測される。同様に、「５％有意」から「１％有意」というように検定結果が変化するパラメータ値境界を算出することができる。図６の例では、このパラメータ値境界は、破線で示されている。
【００６５】
このように、本発明によれば、検定結果を検定用パラメータの変動による領域として得ることができる。図６の例では、１つのパラメータ（平均値）を固定しても、サンプル数や標準偏差が変動することにより、検定結果が異なることがわかるばかりでなく、サンプル数や標準偏差に応じた検定結果の予測ができる。
【００６６】
次に、平均値の違いの検定において、平均値の差と標準偏差を固定し、サンプル数を変動させた場合の適用例について説明する。
図７は、本実施の形態の平均値の違いの検定においてサンプル数のみを変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【００６７】
図の例では、平均値と標準偏差を固定にし、それぞれのサンプルのサンプル数ｎ１とｎ２を１０刻みで変動させている。上記の説明と同様に、この場合についても、式（１）または式（２）を用いて検定統計量の予測値を算出するとともに、このときの検定結果が逆転するパラメータ値境界を算出する。
【００６８】
図７の例でも、「５％有意」と「有意差があるとは言えない」という検定結果のパラメータ値境界は実線、「５％有意」と「１％有意」のパラメータ値境界は破線で示されている。
【００６９】
このように、サンプル数の大小によって、有意差の有無をある領域で示すことができる。図から、一方のサンプル数が少ない場合、例えば、図のサンプル数ｎ２が２０以下については、サンプル数ｎ１を大きくしたとしても有意差があるとは言えないという結果となり、検定結果が不確実なものとなっていることがわかる。
【００７０】
また、例えば、サンプル数ｎ１が５０、ｎ２が４０の状態で「有意差があるとは言えない」という検定結果が得られたような場合、サンプル数を展開して検定結果予測を行うことにより、サンプル数ｎ２を５０、あるいは、サンプル数ｎ１を６０にすれば、「５％有意」の検定結果が得られるという予測が可能となる。
【００７１】
（２）不良率の違いの検定への適用例
不良率の違いの検定は、２組のサンプル数、不良数を検定パラメータとして、各々の不良率を算出して検定を行っている。
【００７２】
サンプルＡとＢについて、サンプル数ｎＡ、ｎＢ、不良数ｒＡ、ｒＢ、が観測された場合、次式により検定統計量Ｍ０を求めることができる。
【００７３】
【数３】
2005063260.tif 000005
【００７４】
なお、式（３）のＰＡ、Ｌ（ＰＡ）、ＰＢ、Ｌ（ＰＢ）、Ｐ’は、それぞれ次式で表される。
【００７５】
【数４】
2005063260.tif 000006
【００７６】
【数５】
2005063260.tif 000007
【００７７】
【数６】
2005063260.tif 000008
【００７８】
【数７】
2005063260.tif 000009
【００７９】
【数８】
2005063260.tif 000010
【００８０】
このようにして得られた検定統計量により、不良率の違いの検定が行われる。平均値の違いの検定の場合と同様に、有意水準に応じて算出された検定統計量値と比較し、検定結果が予測される。また、検定結果が逆転するパラメータ値境界も算出される。
【００８１】
図８は、本実施の形態の不良率の違いの検定への適用例における検定パラメータの例である。
図の例では、サンプル１は、サンプル数ｎ１＝１０００、不良数ｒ１＝６２および不良率Ｐ１＝６．２０％の検定パラメータ値であり、サンプル２は、サンプル数ｎ２＝４００、不良数ｒ２＝２４、不良率Ｐ２＝６．００％の検定パラメータ値である。
【００８２】
ここでは、サンプル１の検定データを基準として固定し、サンプル２のサンプル数ｎ２と不良数ｒ２を変化させた場合における不良率の違いについての検定を行う。
図９は、本実施の形態の不良率の違いの検定において一方のパラメータを変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【００８３】
図の例では、サンプル２について、サンプル数ｎ２を４０刻みで展開し、不良数ｒ２を１刻みで展開している。図９では、サンプル２のサンプル数ｎ２、不良数ｒ２の２元表にｎ２とｒ２における不良率Ｐ２を示すとともに、そのときのパラメータ値境界を示している。パラメータ値境界は、検定結果の予測が逆転する境界を示しており、図の例では、「５％有意」と「有意差があるとは言えない」という検定結果のパラメータ値境界は実線、「５％有意」と「１％有意」のパラメータ値境界は破線で示されている。
【００８４】
このように、サンプル２のサンプル数ｎ２と不良数ｒ２を変動させ、検定結果が逆転するパラメータ領域を予測することにより、検定結果の不確実性を除去することができる。
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、検定結果予測装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ(Digital Versatile Disc)、ＤＶＤ−ＲＡＭ(Random Access Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ(Compact Disc Read Only Memory)、ＣＤ−Ｒ(Recordable)／ＲＷ(ReWritable)などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ(Magneto-Optical disk)などがある。
【００８５】
プログラムを流通させる場合には、たとえば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【００８６】
プログラムを実行するコンピュータは、たとえば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。 
【００８７】
（付記１）  製品製造工程で実施される統計的手法を用いた検定を行う検定結果予測プログラムにおいて、
コンピュータに、
与えられた観測データに基づいて、検定に用いる検定パラメータ群を生成するステップと、
前記検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、算出された前記任意の検定パラメータの値を含む所定の範囲内にそのパラメータ値を展開し、前記パラメータ値に応じて複数の展開パラメータ群を生成するステップと、
前記展開パラメータ群ごとに検定統計量を算出して検定を行い、前記検定の結果と前記任意の検定パラメータを関連付けた検定結果予測情報を生成するステップと、
を実行させることを特徴とする検定結果予測プログラム。
【００８８】
（付記２）  前記検定結果予測情報を生成するステップは、
前記検定の結果が逆転する前記任意の検定パラメータの値の領域を検出し、パラメータ値境界を算出することを特徴とする付記１記載の検定結果予測プログラム。
【００８９】
（付記３）  前記検定結果予測情報を生成するステップは、
前記パラメータ値境界が算出されるまで、前記複数の展開パラメータ群についての検定を繰り返すことを特徴とする付記２記載の検定結果予測プログラム。
【００９０】
（付記４）  前記検定結果予測情報を生成するステップは、
さらに、前記検定の結果の逆転が検出されるパラメータ値境界を検出することを特徴とする付記１記載の検定結果予測プログラム。
【００９１】
（付記５）  前記検定結果予測プログラムは、さらに、
前記検定パラメータ群を用いて検定を行い、
前記観測データの総数を算出し、算出された前記観測データの総数が予め設定された基準数に達しているか否かを判定し、
前記検定の結果とともに前記観測データの総数についての判定結果を出力する、
処理を実行させることを特徴とする付記１記載の検定結果予測プログラム。
【００９２】
（付記６）  前記複数の展開パラメータ群を生成するステップおよび前記検定結果予測情報を生成するステップは、
前記展開パラメータ群を用いた検定結果の予測を行うという設定がなされている場合にのみ、前記展開パラメータ群を生成する処理を行うことを特徴とする付記１記載の検定結果予測プログラム。
【００９３】
（付記７）  前記複数の展開パラメータ群を生成するステップは、前記任意の検定パラメータとして観測データ数のデータ数を変動させた展開パラメータを生成し、
前記検定結果予測情報を生成するステップは、前記データ数に応じた検定統計量を算出して検定を行う、
ことを特徴とする付記１記載の検定結果予測プログラム。
【００９４】
（付記８）  製品製造工程で実施される統計的手法を用いた検定を行う検定結果予測装置において、
与えられた観測データに基づいて、検定に用いる検定パラメータ群を算出する検定パラメータ算出手段と、
前記検定パラメータ群に含まれる任意の検定パラメータについて、前記検定パラメータ算出手段によって算出された前記任意の検定パラメータの値を含む所定の範囲内にそのパラメータ値を展開し、前記パラメータ値に応じて複数の展開パラメータ群を生成するパラメータ展開手段と、
前記展開パラメータ群を用いて検定統計量を算出して検定を行うとともに、前記検定の結果が逆転するパラメータ値境界を検出する逆転境界演算手段と、
前記パラメータ値境界を含む検定結果予測情報を生成し、出力する検定結果予測出力手段と、
を具備することを特徴とする検定結果予測装置。
【図面の簡単な説明】
【００９５】
【図１】本発明の実施の形態に適用される発明の概念図である。
【図２】本発明の実施の形態の検定結果予測装置の構成図である。
【図３】本実施の形態の情報共有装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態の検定結果予測処理手順を示したフローチャートである。
【図５】本実施の形態の平均値の違いの検定への適用例における検定パラメータの例である。
【図６】本実施の形態の平均値の違いの検定において標準偏差とサンプル数を変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【図７】本実施の形態の平均値の違いの検定においてサンプル数のみを変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【図８】本実施の形態の不良率の違いの検定への適用例における検定パラメータの例である。
【図９】本実施の形態の不良率の違いの検定において一方のパラメータを変動させた場合の検定結果予測を示した図である。
【図１０】従来の統計計算ツールの処理手順を示したフローチャートである。
【符号の説明】
【００９６】
１  検定結果予測装置
２  端末装置
１０  検定パラメータ算出手段
２０  検定処理手段
３０  パラメータ展開手段
４０  逆転境界演算手段
５０  検定結果予測出力手段
【図１】
2005063260.tif 000011
【図２】
2005063260.tif 000012
【図３】
2005063260.tif 000013
【図４】
2005063260.tif 000014
【図５】
2005063260.tif 000015
【図６】
2005063260.tif 000016
【図７】
2005063260.tif 000017
【図８】
2005063260.tif 000018
【図９】
2005063260.tif 000019
【図１０】
2005063260.tif 000020