(57)【要約】  【課題】  投票に参加するメンバー全員の間で賛成反対に関する情報が分からないように投票のためのデータをやり取りし署名作成を行う。  【解決手段】  本発明の分散署名では、投票にあたって賛成か反対かを名乗ること無く、賛成の端末も反対の端末も、賛成又は反対の分割署名データを作成し、さらに署名データを作成して秘密分散による署名データを実現する。また送受信するデータからは賛否に関する情報を読み取ることができないため、どの端末が賛成し、どの端末が反対しているかの判別をできなくすることができ匿名性のある分散署名を行うことが可能となる。【選択図】  図１
2005311623.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子投票の開始を表す投票開始データを生成する投票開始部と、端末から受け取った賛成又は反対の分割署名データから、署名データを生成する署名データ集計部とを有するコンバイナ、および、
投票開始のための処理を行う投票開始処理手段と、賛成の分割署名データを作成するための手段と、反対の分割署名データを作成するための手段と、各分割署名データの一部を構成するダミーデータを作成する手段と、前記コンバイナまたは他の端末からのデータを受け取る入力受付部と、前記コンバイナまたは他の端末へデータを送付する送信部とを有し、前記コンバイナから投票開始データを受け取って賛成又は反対の分割署名データを作成する複数の端末とから構成され、
前記コンバイナは、各端末から賛成又は反対の分割署名データを受け取って署名データを作成することを特徴とする電子投票システム。
【請求項２】
投票開始のための処理を行う投票開始処理手段と、賛成の分割署名データを作成するための手段と、反対の分割署名データを作成するための手段と、各分割署名データの一部を構成するダミーデータを作成する手段と、他の端末からのデータを受け取る入力受付部と、他の端末へデータを送付する送信部とをする複数の端末から構成され、
前記複数の端末のうち、少なくとも１つは、電子投票の開始を表す投票開始データを生成する投票開始部と、各端末から受け取った賛成又は反対の分割署名データから、署名データを生成する署名データ集計部とを有することにより主端末としての機能を有しており、
前記主端末は、各端末から賛成又は反対の分割署名データを受け取って署名データを作成することを特徴とする電子投票システム。
【請求項３】
前記賛成の分割署名データを作成する手段は、自端末ＩＤと他端末ＩＤとを基に分割補間係数データを作成する賛成者補間係数作成部と、賛成者補間係数作成部において作成された分割補間係数データおよび他端末からの分割補間係数データを基に中間補間係数データを作成する補間係数データ転送部と、補間係数データ転送部において作成された中間補間係数データおよび他端末からの中間補間係数データを基に分割署名データを作成する賛成者公開データ計算部とを有し、また、
前記反対の分割署名データを作成する手段は、演算処理により所定の値となる端末の個数分の数からなる分割補間係数データを作成する反対者補間係数作成部と、反対者補間係数作成部において作成された分割補間係数データおよび他端末からの分割補間係数データを基に中間補間係数データを作成する補間係数データ転送部と、補間係数データ転送部において作成された中間補間係数データおよび他端末からの中間補間係数データを基に分割署名データを作成する反対者公開データ計算部とを有することを特徴とする請求項１又は２記載の電子投票システム。
【請求項４】
ダミーデータを作成する手段は、演算処理により所定の値となる端末の個数分の数からなる中間ダミーデータを作成するダミーシード作成部と、ダミーシード作成部において作成された中間ダミーデータおよび他端末からの中間ダミーデータを基にダミーデータを作成するダミーデータ作成部とを有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の電子投票システム。
【請求項５】
反対者補間係数作成部は掛け合わせると１となる端末の個数分の数からなる分割補間係数データを作成することを特徴とする請求項３記載の電子投票システム
【請求項６】
ダミーシード作成部は、掛け合わせると１となる端末の個数分の数からなる中間ダミーデータを作成することを特徴とする請求項４記載の電子投票システム。
【請求項７】
ダミーデータ作成部は、各端末から受け取った中間ダミーデータを掛け合わせてダミーデータを作成することを特徴とする請求項４記載の電子投票システム。
【請求項８】
賛成者補間係数作成部は、自端末ＩＤ (i)と補間係数作成の依頼を送付してきた他端末ＩＤ(j)とを基に、
ａji＝i/(i-j)
を計算し、さらに、掛け合わせるとａjiになるような端末の個数分の数ａjim(1≦m≦n,  i≠j)からなる分割補間係数データを作成することを特徴とする請求項３記載の電子投票システム。
【請求項９】
反対者補間係数作成部は、自端末ＩＤ (i)と補間係数作成の依頼を送付してきた他端末ＩＤ(j)とを基に、
ａ＝1
として、掛け合わせると１になるような端末の個数分の数ａjim(1≦m≦n)からなる分割補間係数データを作成することを特徴とする請求項３記載の電子投票システム。
【請求項１０】
補間係数データ転送部は、各端末からの分割補間係数データを掛け合わせて中間補間係数データを作成することを特徴とする請求項３記載の電子投票システム。
【請求項１１】
賛成者公開データ計算部は、各端末からの中間補間係数データを掛け合わせて求めた値ａiと、秘密情報ｓi と、ダミーデータｙiとを用いてMに（ai* si）を累乗するとともにダミーデータｙiを掛け合わせる計算を実行し、分割署名データを作成することを特徴とする請求項３記載の電子投票システム。
【請求項１２】
電子投票の開始指令を受けて自端末のＩＤと、自端末のユーザが賛成か反対かを示す賛否フラグを取得するステップと、
自端末のＩＤを他端末へ送付する一方で、他端末からのＩＤを受け取るステップと、
中間ダミーデータを作成して他端末へ送付する一方で、他端末からの中間ダミーデータを受け取るステップと、
各端末からの中間ダミーデータを演算処理してダミーデータを作成するステップと、
前記ダミーデータを作成する処理と並行して、自端末のユーザが賛成の場合に賛成であることが反映された分割署名データを作成するための中間補間係数データを作成し、また、自端末のユーザが反対の場合に反対であることが反映された分割署名データを作成するための中間補間係数データを作成するステップと、
前記ダミーデータと前記中間補間係数データとを用いて分割署名データを作成するステップと、
各端末で作成された分割署名データから署名データを作成するステップと、
を有する電子投票方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワーク上での投票システムに関し、特にｎ人中ｋ人以上の（ｋ＜ｎ）の賛成がある場合には可決となる信任投票を分散署名を利用して実現する電子投票システム及び電子投票方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年はネットワークを利用した電子投票や電子商取引などのサービスが一般的に行われるようになってきた。その際にネットワークの高度利用を可能にする技術として、公開鍵暗号技術やデジタル署名技術が注目されている。このようなデジタル署名についての従来技術に関しては例えば非特許文献１に記載されたものがある。
【非特許文献１】"Standard Specifications For Public Key Cryptography (Draft Version 4)" IEEE P1363 Standard, IEEE, June 16, 1998
【０００３】
上記の非特許文献１に記載のデジタル署名技術では、署名対象となる平文Mに、自身が秘密裏に保持する秘密鍵と自身が生成した乱数などの数値情報を作用させることで、平文M に対するデジタル署名S を生成するようにしている。そして、デジタル署名S に、メッセージM と前記秘密鍵とペアをなす公開鍵を作用させることで、デジタル署名S の検証が行うことを可能にしている。
【０００４】
具体的には、参加者A は公開鍵p ＿a と秘密鍵s ＿a を保持している。秘密鍵s ＿a と公開鍵p ＿a は以下の性質をもつ。任意の素数p,q を生成し、その積n=pqを公開鍵とする。次に、ed=1mod\phi(n)を満たすe,d を計算しe を公開鍵、d を秘密鍵とする。つまり、p ＿a は(e,n) であり、s ＿a はd である。
【０００５】
いま、参加者A が平文M に秘密鍵s ＿a を用いて署名を付加する場合について説明する。参加者A は平文M に対してM ＾s ＿a mod(n)を計算しこれを署名文S とする。参加者A は署名文S と平文M を参加者B に送付する。参加者B は事前に受け取っている参加者A の公開鍵p ＿a を用いてS ＾p ＿a mod(n)を計算し、S ＾p ＿a=M mod(n)であるかを検証する。等式が成立する場合には署名文S が参加者A の秘密鍵で署名されたものであることが分かる。等式が成立しない場合には署名文S は参加者A の秘密鍵で署名されたものではないということが分かる。
【０００６】
このため、正当な権限を所有しない第三者に秘密鍵が知られると、デジタル署名が不正に行われる可能性がある。ノートパソコンやPDA などの持ち運びが可能なコンピュータの普及に伴い、今後コンピュータの盗難や紛失が増加することが予想される。それに伴って、正当な権限を所有しない第三者にコンピュータを不正に利用され、デジタル署名が不正に行われる可能性も増加することが予想される。そこで、このような問題を解決する技術として、任意のn 人にそのうちのk 人が所有する数値情報を用いて秘密鍵を生成することが可能な数値情報（秘密鍵シェア）を予め与えておくことで、秘密鍵を分散管理する技術が提案されている。そして、分散管理技術を用いてデジタル署名を行う技術として、分散署名と呼ばれる技術が提案されている。分散署名に関する文献としては例えば非特許文献２に記載されたものがある。
【非特許文献２】Pierre-Alain Fouque and Jacques Stern, "Fully Distributed Threshold ｛RSA ｝ under Standard Assumptions", Lecture Notes in Computer Science, vol.248, pp310--, 2001
【０００７】
上記の非特許文献２に記載の分散署名技術では、n 人のユーザにグループの秘密鍵s を分割した秘密鍵シェアs ＿1 〜s ＿n をそれぞれ配布し、n 人のユーザのうち、k 人が自分の持つ秘密鍵シェアを用いて署名を行う。なお、署名の際にグループの秘密鍵s 自体は計算されないため、グループの秘密鍵s が漏洩する心配はない。
【０００８】
ここで、分散署名技術を電子投票システムに応用する場合について説明する。投票対象の平文M に対してk 人以上が賛成し署名S を作成することを可決とみなし、逆にk-1 人以下しか賛成しなかった場合には署名S を作成することができないため否決されたものとみなすことで、投票システムを構築することが可能となる。
【０００９】
以下、分散署名技術を用いて投票システムを実現する従来技術について説明する。まず、ネットワーク構成について説明する。図１６はこの種の技術を説明するための端末とコンバイナとの接続構成を示すネットワーク構成図である。このネットワーク構成では、図１６に示すように５台の投票用の端末（投票端末、以下、単に「端末」という）端末P ＿1 、P ＿2 、P ＿3 、P ＿4 、P ＿5 と１台のコンバイナ６とが同一の安全な通信路によって接続されている。端末P ＿1 〜P ＿5 はそれぞれユーザＵ１，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４，Ｕ５によって所有されているもので、ユーザＵ１〜Ｕ５は同一のサークルに所属している。ここで、端末P ＿1 について（Ｕ１）の表示は端末P ＿1 がユーザＵ１によって所有されていることを示す。他の端末P ＿2 、P ＿3 、P ＿4 、P ＿5 においても同様である。
【００１０】
図１７は上記従来技術に係る投票システムに用いられる端末の一例を示すブロック図である。この端末は、外部からの入力を受け付ける入力受付部１１と、ユーザからのコマンド入力を受け付けるユーザ入力受付部１２と、外部にデータを送信する送信部１４と、投票に際しての賛否を表明するための賛否表明部８と、署名用データを作成する公開データ計算部９と、端末のデータを格納している端末データ蓄積部１０とから構成される。そして、投票システムは、これらの端末が複数台ネットワークを経由して接続されることにより構成される。各端末には端末によって異なる端末IDが割り当てられている。端末は他の端末と通信を行う際には通信先の端末IDを元に通信先の端末のネットワーク上のアドレスを知ることができ、そのアドレスをもとに通信を行うことができる。また、ネットワーク上にはコンバイナ６が存在する。
【００１１】
図１８は従来のコンバイナ６の構成を示すブロック図である。コンバイナ６は、図１８に示すように、外部からの入力を受け付ける入力受付部３１と、外部にデータを送信する送信部３２と、投票動作の開始処理を行なう投票開始部３３と、署名データを集計する署名データ集計部３４と、賛否データを集計する賛否データ集計部３５とから構成される。コンバイナ６は各端末から受け取った値に基づいた計算を行い、その計算結果を公開する。
【００１２】
かかる端末において、以下の状態を初期状態とする。すなわち、同一のグループに属する端末IDが1 〜n のn 台の端末がネットワーク上に存在する。各端末i は秘密鍵のシェアs ＿i を保持している。秘密鍵に対応する公開鍵PKと、署名対象の平文M と、端末の数n と、しきい値k とについては公開された情報であり、全端末のデータ格納部に保持されている。なお、ここでいう秘密鍵と公開鍵は非対称暗号系のものとする。
【００１３】
次に、グループが平文M に対して署名を行う場合についての動作例を示す。以下の動作例の説明においては「参加者」は「端末」と同義である。
【００１４】
（Phase1：投票開始）
任意の参加者もしくはコンバイナもしくは外部の第三者により、各参加者に投票の開始を表す投票開始データが送付される。投票開始データには、署名対象の平文M と署名を要求している理由や要求者などの付加情報が含まれる。
【００１５】
（Phase2: 賛否データ共有）
入力として投票開始データを受け取った参加者i は、付加情報から署名の可否を判断する。各参加者とコンバイナに自分のID=iと賛否フラグ（署名を行うことに賛成の場合は1 、反対の場合は0 ）をペアにした賛否データを送付する。全参加者による賛否データの送受信が終了すると、参加者は署名に賛成している参加者（賛否フラグ=1の参加者）のリストを作成することができる。
【００１６】
（Phase3: 公開データ計算）
賛成者i は、賛成者のリストを元にして、S ＿i=M ＾(s＿i Πj/(j-i))を求め、その値をコンバイナに送付する。
【００１７】
（Phase4: 署名データ計算）
コンバイナは全賛成者からのS ＿i を受け取ったら、S=ΠS ＿i を計算しそれを公開する。結果として得られた署名文S を公開鍵PKで検証し、検証が成功したならばしきい値k を超える人数が賛成したということが分かる。他方、検証が失敗したらk-1 人以下の人しか賛成していなかったということが分かる。ただし、この方法では各参加者が賛成か反対を表す賛否フラグを他の参加者に伝える必要があるため、賛否に関しての匿名性が確保されていないという課題がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
従来の署名方法では、署名時にk 人の賛成メンバーによる相互の通信が行われる。その際には、k 人の賛成メンバーが誰であるかということが特定される必要がある。賛成メンバーが誰であるかが特定されることが好まれないシチュエーションにおいては、このような署名方法は好ましくない。そのために、メンバー全員の間で賛成反対に関する情報が分からないようにデータをやり取りし署名作成を行うことができる匿名性が確保された署名方法が必要となる。
【００１９】
しかしながら、従来の(k,n) 分散署名方法では、署名時に賛成メンバーが誰であるかが特定されるため匿名性が確保されない。
【００２０】
本発明は上述のような従来技術の不具合に鑑みてなされたもので、その目的は、投票に参加するメンバー全員の間で賛成反対に関する情報が分からないように投票のためのデータをやり取りし署名作成を行うことができる電子投票システム及び電子投票方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明の電子投票システムは、上記目的を達成するために、電子投票の開始を表す投票開始データを生成する投票開始部と、各端末から受け取った賛成又は反対の分割署名データから、署名データを生成する署名データ集計部とを有するコンバイナ、および、電子投票の開始を表す投票開始データを生成する投票開始部と、端末から受け取った賛成又は反対の分割署名データから、署名データを生成する署名データ集計部と、投票開始のための処理を行う投票開始処理手段と、賛成の分割署名データを作成するための手段と、反対の分割署名データを作成するための手段と、各分割署名データの一部を構成するダミーデータを作成する手段と、前記コンバイナまたは他の端末からのデータを受け取る入力受付部と、前記コンバイナまたは他の端末へデータを送付する送信部とを有する複数の端末から構成したものであり、コンバイナから投票開始データを受け取ると、賛成の端末も反対の端末も、賛成又は反対の分割署名データを作成し、さらにコンバイナで署名データを作成して秘密分散による署名データを実現するものである。
【００２２】
また、本発明の電子投票システムは、投票開始のための処理を行う投票開始処理手段と、賛成の分割署名データを作成するための手段と、反対の分割署名データを作成するための手段と、各分割署名データの一部を構成するダミーデータを作成する手段と、他の端末からのデータを受け取る入力受付部と、他の端末へデータを送付する送信部とをする複数の端末から構成され、前記複数の端末のうち、少なくとも１つは、電子投票の開始を表す投票開始データを生成する投票開始部と、各端末から受け取った賛成又は反対の分割署名データから、署名データを生成する署名データ集計部とを有することにより主端末としての機能を有しており、前記主端末は、各端末から賛成又は反対の分割署名データを受け取って署名データを作成するものであり、主端末から投票開始データを受け取ると、賛成の端末も反対の端末も、賛成又は反対の分割署名データを作成し、さらに主端末で署名データを作成して秘密分散による署名データを実現するものである。
【００２３】
本発明はまた、前記賛成の分割署名データを作成する手段および反対の分割署名データを作成する手段がそれぞれ、自端末ＩＤと他端末ＩＤとを基に分割補間係数データを作成する賛成者または反対者補間係数作成部と、この補間係数作成部において作成された分割補間係数データおよび他端末からの分割補間係数データを基に中間補間係数データを作成する補間係数データ転送部と、補間係数データ転送部において作成された中間補間係数データおよび他端末からの中間補間係数データを基に分割署名データを作成する賛成者または反対者公開データ計算部とを有しており、賛成の端末或いは反対の端末において、同様の処理動作により互いに異なった分割署名データを作成するものである。
【００２４】
また、本発明にあっては、ダミーデータを作成する前段階で中間ダミーデータを作成して他端末へ送付し、各端末からの中間ダミーデータを基にダミーデータを作成するようにしている。これにより、どの端末が賛成し、どの端末が反対しているかの判別をできなくすることができる。
【００２５】
また、本発明の電子投票方法は、電子投票の開始指令を受けて自端末のＩＤと、自端末のユーザが賛成か反対かを示す賛否フラグを取得するステップと、自端末のＩＤを他端末へ送付する一方で、他端末からのＩＤを受け取るステップと、中間ダミーデータを作成して他端末へ送付する一方で、他端末からの中間ダミーデータを受け取るステップと、各端末からの中間ダミーデータを演算処理してダミーデータを作成するステップと、前記ダミーデータを作成する処理と並行して、自端末のユーザが賛成の場合に賛成であることが反映された分割署名データを作成するための中間補間係数データを作成し、また、自端末のユーザが反対の場合に反対であることが反映された分割署名データを作成するための中間補間係数データを作成するステップと、前記ダミーデータと前記中間補間係数データとを用いて分割署名データを作成するステップと、各端末で作成された分割署名データから署名データを作成するステップとを有するものである。これにより、賛成の端末も反対の端末も、賛成又は反対の分割署名データを作成し、その後分割署名データを集めて署名データを作成し、秘密分散による署名データを実現するから、どの端末が賛成し、どの端末が反対しているかの判別をできなくすることができる。
【発明の効果】
【００２６】
従来の分散署名では、事前に賛成者が名乗る必要があったため匿名性を確保することができなかったが、本方式では、賛成か反対かを名乗る必要は無く、また送受信するデータからは賛否に関する情報を読み取ることができないため匿名性のある分散署名を行うことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下本発明の一実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００２８】
以下に本発明の一実施の形態として、サークルやコミュニティのユーザがメッセージに対して署名を行う電子投票システムについて説明する。本発明においても、先に図１６を参照して説明した端末とコンバイナとの接続構成を示すネットワーク構成が用いられる。このネットワーク構成では、５台の投票用の端末（投票端末、以下、単に「端末」という）端末P ＿1 、P ＿2 、P ＿3 、P ＿4 、P ＿5 と１台のコンバイナ６とが同一の安全な通信路によって接続されている。端末P ＿1 〜P ＿5 はそれぞれユーザＵ１，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４，Ｕ５によって所有されているもので、ユーザＵ１〜Ｕ５は同一のサークルに所属している。ここで、端末P ＿1 について（Ｕ１）の表示は端末P ＿1 がユーザＵ１によって所有されていることを示す。他の端末P ＿2 、P ＿3 、P ＿4 、P ＿5 においても同様である。いま、サークルに対してサークルの秘密鍵s を用いて平文M に対して署名をして欲しいという要求がきたものとする。
【００２９】
図１は、この電子投票システムにおいて用いられる端末の構成を示すブロック図である。端末（P ＿1 で代表させる。他の端末P ＿2 〜P ＿5 も同じである。）は、図１に示すように、外部からの入力を受け付ける入力受付部１１と、ユーザからのコマンド入力を受け付けるユーザ入力受付部１２と、端末のデータを格納する端末データ蓄積部１３と、外部にデータを送信する送信部１４と、ダミーデータを作成するための乱数を作成するダミーシード作成部１５と、匿名性を確保するためのダミーデータを作成するダミーデータ作成部１６と、投票動作の開始処理を行なう投票開始処理部１７と、補間係数データを転送する補間係数データ転送部１８と、反対者の補間係数を作成する反対者補間係数作成部１９と、反対者の公開データを計算する反対者公開データ計算部２０と、賛成者の補間係数を作成する賛成者補間係数作成部２１と、賛成者の公開データを計算する賛成者公開データ計算部２２とから構成される。
【００３０】
上記端末の構成内容をより詳しく説明すると、入力受付部１１は単に入力を受け付けるのみでなく、受け付けた入力の内容に応じてその入力を各ブロックに振り分ける。ユーザ入力受付部１２は、署名を行うことに賛成、または反対のユーザによる意思表明を受け付け、そのデータを端末データ蓄積部１３に送付する。端末データ蓄積部１３は、端末に関するデータ（賛否、ＩＤ、アドレス、シェア、等）を格納保持する。ダミーシード作成部１５は、ダミーデータを作成するために、掛け合わせると１になる任意の値（乱数；ダミーシード）を生成し、他の端末に配付すべく送信部１４に送付する。ダミーデータ作成部１６は、他の端末（或いはユーザ）から受け取ったダミーシードを集めてダミーデータとする。投票開始処理部１７は、補間係数を求めるための最初の手順として、自己の端末に関するＩＤを他の端末に伝える。反対者補間係数作成部１９或いは賛成者補間係数作成部２１は、それぞれ、他の端末の反対者補間係数或いは賛成者補間係数の一部を計算する。補間係数データ転送部１８は、反対者補間係数作成部１９或いは賛成者補間係数作成部２１によって分散作成されたデータを中継する動作を行なう。反対者公開データ計算部２０或いは賛成者公開データ計算部２２は、それぞれ、他端末により計算された（或いは計算してもらった）反対者補間係数或いは賛成者補間係数を補間係数データ転送部１８を経由して収集し、最終的な反対者補間係数或いは賛成者補間係数を得る。
【００３１】
図２は、本発明で用いられるコンバイナの構成を示すブロック図である。コンバイナ６は、図２に示すように、外部からの入力を受け付ける入力受付部３１と、外部にデータを送信する送信部３２と、投票動作の開始処理を行なう投票開始部３３と、署名データを集計する署名データ集計部３４と、本実施の形態におけるネットワークに含まれる全端末のアドレスおよびＩＤのリストを格納するグループデータ蓄積部３６とから構成される。上記コンバイナ６の構成内容をより詳しく説明すると、送信部３２は、端末P ＿1 〜P ＿5 からデータおよび宛て先を受け取り、データを宛て先に送付する。投票開始部３３は、各端末P ＿1 〜P ＿5 に投票開始を表す投票開始データを送付する。署名データ集計部３４は、各端末P ＿1 〜P ＿5 から送付される公開データを収集して署名を作成する。
【００３２】
なお、電子投票システムの運用にあたっては、端末P ＿1 〜P ＿5 とコンバイナ６とが必ずしも独立している必要はなく、端末P ＿1 〜P ＿5 とコンバイナ６の両方の機能を兼ね備える端末装置があってもよい。
【００３３】
以下、端末P ＿1 〜P ＿5とコンバイナ６により構成された電子投票システムの動作を説明する。説明のために動作を５つのフェーズに分けて説明を行う。また、各フェーズにおいて端末のユーザが賛成の意思をしている場合と反対の意思を表明している場合でも動作が異なる場合があるので、その場合については両者の動作について分けて説明を行う。以下の説明においては、端末P ＿1 、端末P ＿2 、端末P ＿3 のユーザは署名に対して賛成の立場を取り、端末P ＿4 、端末P ＿5 のユーザは署名に対して反対の立場を取るものとする。なお今後各Phase の説明の中で、特に断りがない限りは、端末P ＿1 は全ての端末を指し、端末P ＿2 は賛成している端末の代表を表し、端末P ＿4 は反対している端末の代表を表すものとする。つまり、動作説明において、「端末P ＿1 が〜」という記述がある場合は、その動作は全ての端末が同様に行うものであり、「端末P ＿2 が〜」という記述がある場合は、その動作は賛成している端末が同様に行うものであり、「端末P ＿4 が〜」という記述がある場合は、その動作は反対している端末が同様に行うものである。
【００３４】
記述方法として、端末P ＿n は任意の（ユーザが賛成、反対のどちらも）の端末を表し、端末P ＿S はユーザが賛成を表明している端末を表し、端末P ＿O はユーザが反対を表明している端末を代表して表すものとする。また、説明のために、端末IDの情報を含めて、端末ID=iの端末を端末P ＿i 、端末ID=jの端末をP ＿j 、端末ID=mの端末をP ＿m と表す。
【００３５】
また、初期状態として、端末P ＿1 は端末データ蓄積部に以下の情報を保持している。
・端末P ＿1 の秘密情報の値s1、および端末ID
・端末P ＿2 〜端末P ＿5 のアドレス、および端末ID
・コンバイナのアドレス
である。端末P ＿2 〜端末P ＿5 に関しても同様である。
【００３６】
なお、端末同士が通信を行う際には、事前に交換もしくは配布された認証用の情報を用いて、通信相手が正しい投票用の端末であるかの認証を行ってもよい。
【００３７】
（Phase １：投票開始）
図３は、投票開始にあたってのコンバイナ６の投票開始部３３の動作を説明するフローチャートである。図３に示されているように、コンバイナ６の投票開始部３３は、投票開始に際し、処理ステップ（以下、単にステップという）ＳＴ１においてグループデータ蓄積部３６から全端末のアドレスおよびＩＤのリストを取得する。次に投票開始部３３は、署名対象の平文Ｍを用意して投票開始データ（Ｍ，ｎ）を作成し、（ステップＳＴ２）、リストＬおよび平文Ｍを上記アドレスおよびＩＤにしたがって、送信部３２から端末P ＿1 〜P ＿5 に投票開始データを送付する（ステップＳＴ３）。投票開始データには、署名対象となる平分Mの値が含まれる。コンバイナ６から投票開始データを受け取った端末P ＿nにおいては、入力受付部１１が、投票開始データを投票開始処理部１７と、ユーザ入力受付部１２と、ダミーシード作成部１５に転送する。
【００３８】
図４は、入力受付部１１の構成を示すブロック図である。入力受付部１１は、図４に示すように、コンバイナ６や他の端末からのデータを受け付けるデータ受信部４１と、受け付けたデータがどのようなデータであるのかをチェックするデータ判別部４２と、端末データ蓄積部１３からのデータを読み込むデータ読込部４３と、データ受信部４１で入力したデータの種類によって、そのデータを自己の端末内のどの作動部（機能部）に送付すべきかを示したテーブルが格納されたメモリ４４とデータ送出部４５とを有している。
【００３９】
図５はメモリ４４に格納されるテーブルの例を一覧表形式で示す図である。図５において、投票開始データは、入力受付部１１から投票開始処理部１７と、ユーザ入力受付部１２と、ダミーシード作成部１５に転送されることが示されている。また、補間係数作成依頼は、その端末のユーザが反対の投票をしたとき（テーブルの賛否の欄が「反対」）は反対者補間係数作成部１９へ転送されることが示されている。これに対し、補間係数作成依頼は、その端末のユーザが賛成の投票をしたとき（テーブルの賛否の欄が「賛成」）は賛成者補間係数作成部２１へ転送されることが示されている。他のデータについても同様にして転送先が示されている。
【００４０】
図６は、入力受付部１１の基本動作を説明するフローチャートである。図６に示すように、入力受付部１１は、各種データを入力し（ステップＳＴ４）、入力したデータの種類をデータ判別部４２で判別する（ステップＳＴ５）。次に、データ読込部４３が端末データ蓄積部からユーザの賛否情報を読み込み（ステップＳＴ６）、そのデータ送出部４５がメモリ４４のテーブルにしたがって端末内の機能部にデータを転送する（ステップＳＴ７）。
【００４１】
投票開始データを受け取ったユーザ入力受付部１２は、ユーザに署名対象の平文Mを提示し平文Mに対してサークルとして署名を行うことに賛成するか反対するかの問いかけを行う。なお、問いかける方法は様々なものが考えられ、例えばディスプレイにメッセージを表示し、キーボードやマウスなどの入力装置を用いて、ユーザの意思の入力を促す方法がある。平文Mに対する署名を行うことへの賛成か反対かの情報はユーザ入力受付部１２によって受け付けられ、ユーザが賛成している場合には、端末データ蓄積部１３の賛否フラグを賛成を表す１に、また、ユーザが反対している場合には端末データ蓄積部１３の賛否フラグを反対を表す０に書き換える。そして、投票開始フェーズの処理を終了した端末P ＿N は、引き続いてPhase2のダミーデータの作成を行う。
【００４２】
（Phase2：ダミーデータ作成）
図７はダミーデータ作成処理の第１段階に相当する中間ダミーデータ作成処理を説明するフローチャートである。この図に示すように、シード投票開始データ（Ｍ，ｎ）を受け取った（ステップＳＴ１１）端末P ＿1 のダミーシード作成部１５は、掛け合わせると１になる任意の乱数ｙij(1 ≦j≦n)、すなわち、y11、y12、y13、y14、y15を生成する（ステップＳＴ１２）。乱数ｙijは、後に正式なダミーデータを作成するための中間ダミーデータともいうべきものであり、掛け合わせると１になるという上記の定義付けにより、
y11×y12×y13×y14×y15＝１
である。また、乱数ｙijの「i」は自己（の端末）を表し、「j」はそのデータ（ここでは乱数）の送受信相手を表す。そして、端末P ＿1 のダミーシード作成部１５は、乱数y11を自端末のダミーデータ作成部１６に転送（送付相手を示すjも1であるから）とともに、それ以外の乱数については、それぞれのあて先を、対応する端末P ＿2 〜端末P ＿5 となるようにアドレス指定して、送信部１４に送付する。送信部１４は、それぞれのあて先にデータを送信する（ステップＳＴ１３）。端末P ＿2 〜端末P ＿5 に関しても同様に、自端末以外の端末に対してデータを送付する。
【００４３】
図８はダミーデータ作成処理の第２段階に相当する（正式な）ダミーデータ作成処理を説明するフローチャートである。この図に示すように、各端末には他端末から中間ダミーデータｙji(1≦j≦n)が入力される（ステップＳＴ２１）。端末P ＿1 についてみると、その入力受付部１１は端末P ＿2 、端末P ＿3 、端末P ＿4 、端末P ＿5 からそれぞれ、中間ダミーデータｙji(2≦j≦n)、すなわち、y21、y31、y41、y51を受け取ることになる（ステップＳＴ２２）。中間ダミーデータy11については、既に自端末のダミーシード作成部１５からダミーデータ作成部１６へ転送されている。入力受付部１１は受け取ったデータが中間ダミーデータなので、図５のテーブルにしたがって、ダミーデータ作成部１６に中間ダミーデータを転送する。なお、各中間ダミーデータは任意のタイミングで送られてくるため、ダミーデータ作成部１６は全ての参加者（全ての端末）から中間ダミーデータを受け取ったか否かをチェックする（ステップＳＴ２３）。入力受付部１１は受け取った中間ダミーデータを逐次的にダミーデータ作成部１６に転送してもよいし、一定量蓄積してからダミーデータ作成部１６に転送してもよい。
【００４４】
端末P ＿1 のダミーデータ作成部１６は、入力受付部１１からのデータの送付により、自分以外の全ての端末（端末P ＿2 〜端末P ＿5 ）からの中間ダミーデータy21、y31、y41、y51を全て受け取ったら、自端末の中間ダミーデータy11を含めてそれらをすべて掛け合わせる計算を実行し、ダミーデータｙi、すなわち、y1 とする（ステップＳＴ２４）。
【００４５】
次に、端末P ＿1 は端末データ蓄積部１３の平文Mに関する賛否フラグを参照し（ステップＳＴ２５）、賛否フラグが１（賛成）の場合には、ダミーデータy ＿1 を賛成者公開データ計算部２２に送り（ステップＳＴ２６）、賛否フラグが０（反対）の場合にはダミーデータy1 を反対者公開データ計算部２０に送る（ステップＳＴ２７）。このように、Phase2の処理動作を行うことで、反対を表明する端末においても、公開データを作成することができるようになる。
【００４６】
（Phase3-1：補間係数作成開始処理；賛成反対共通）
次に、投票開始処理部１７の動作について説明する。図９は、投票開始処理部１７の動作を説明するフローチャートである。この投票開始処理部１７の動作は、上述のPhase2の処理動作と並行して実行される。
【００４７】
コンバイナ６からの投票開始データを受け取った端末P ＿1  において、投票開始処理部１７は、入力受付部１１から投票開始データ（Ｍ，Ｌ）を受け取ると（ステップＳＴ３１）、端末データ蓄積部１３から自己のＩＤ情報（ＩＤ＝ｉ）すなわちＩＤ＝１を読み込み（ステップＳＴ３２）、Ｍ，Ｌの値を端末データ蓄積部１３に格納する（ステップＳＴ３３）。次に、投票開始処理部１７は、ユーザ入力受付部１２を呼び出し、賛否フラグ（賛成の場合は１、反対の場合は０）を取得するとともに、この賛否フラグを端末データ蓄積部１３に格納する（ステップＳＴ３４）。次いで、投票開始処理部１７は、補間係数作成依頼（ＩＤ＝１）を作成し自分以外の端末端末P ＿2 〜端末P ＿5 をあて先として送付するよう、送信部１４に依頼を行う（ステップＳＴ３５）。依頼を受けた送信部１４は、端末P ＿2 〜端末P ＿5 に補間係数作成依頼を送付する。補間係数作成依頼は以下の情報を含む。その情報は、
・平文M
・端末ID=1（自端末の端末ID）
である。各端末の入力受付部１１は、他の端末からの補間係数作成依頼を受け取ったら、自端末の端末データ蓄積部１３の賛否フラグを参照し、ユーザが平文Mの署名に対して賛成か反対かを確認する。賛否フラグが１（賛成）の場合には、補間係数作成依頼を賛成者補間係数作成部２１に転送し、賛否フラグが０（反対）の場合には補間係数作成依頼を反対者補間係数作成部１９に転送する。Phase3の動作は、ここから後は、その端末のユーザが賛成したか反対したかによって動作が異なるため、それぞれについて説明を行う。
【００４８】
（Phase3-2-1：分割補間係数データ作成；賛成）
端末P ＿2（賛成している端末の代表である）についてみると、その入力受付部１１は、端末P ＿1、端末P ＿3、端末P ＿4、端末P ＿5からの補間係数作成依頼を受け取ったら、端末データ蓄積部１３の賛否フラグを参照し、自端末のユーザが平文M の署名に対して賛成か反対かを確認する。いま、端末P ＿2 の賛否フラグは１（賛成）なので、入力受付部１１は補間係数作成依頼を賛成者補間係数作成部２１に転送する。
【００４９】
図１０は、賛成者補間係数作成部２１における補間係数処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、賛成者補間係数作成部２１は入力受付部１１からの転送により補間係数作成依頼（ＩＤ＝ｊ）すなわち、ＩＤ＝１、ＩＤ＝３、ＩＤ＝４、ＩＤ＝５、を受け取る（ステップＳＴ４１）。ここで、図９のフローチャートのステップＳＴ３５で各端末が出力する補間係数作成依頼がＩＤ＝ｉであるのに対し、賛成者補間係数作成部２１が受け取る補間係数作成依頼はＩＤ＝ｊであるのは、先にも述べたように、送信端末側は自端末を表すＩＤ（すなわち、ｉ）を出力するのに対し、受信端末側からみればそのデータは送受信の相手（すなわち、ｊ）を表すものだからであり、両者は実質的に同一のデータである。賛成者補間係数作成部２１は次に、端末データ蓄積部１３から自端末のＩＤ＝２を読み込み（ステップＳＴ４２）、
ａji＝i/(i-j)
を計算する（ステップＳＴ４３）。次に、賛成者補間係数作成部２１は、掛け合わせるとａjiになるようなａjim(1≦m≦n,  i≠j)を計算する（ステップＳＴ４４）。このａjimをここでは「分割補間係数データ」と名付ける。端末P ＿2の賛成者補間係数作成部２１において求められる分割補間係数データａjimは、具体的には、掛け合わせると2/(2-1)=2 となるような4 つの乱数a211、a213 、a214 、a215 である。賛成者補間係数作成部２１は、それぞれの分割補間係数データa211、a213 、a214 、a215を端末P ＿1 、端末P ＿3 、端末P ＿4 、端末P ＿5 をあて先として送信部１４に送付する（ステップＳＴ４５）。送信部１４は、賛成者補間係数作成部２１から受け取ったそれぞれの分割補間係数を指定されたあて先に送信する。以上のPhase3-2-1の処理動作はユーザが賛成の投票をした全ての端末において実行される。
【００５０】
（Phase3-2-2：分割補間係数データ作成；反対）
端末P ＿4（反対している端末の代表である）についてみると、その入力受付部１１は、端末P ＿1、端末P ＿2、端末P ＿3、端末P ＿5からの補間係数作成依頼を受け取ったら、端末データ蓄積部１３の賛否フラグを参照し、自端末のユーザが平文M の署名に対して賛成か反対かを確認する。いま、端末P ＿4 の賛否フラグは0（反対）なので、入力受付部１１は補間係数作成依頼を反対者補間係数作成部１９に転送する。
【００５１】
図１１は、反対者補間係数作成部１９における補間係数処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、反対者補間係数作成部１９は入力受付部１１からの転送により補間係数作成依頼（ＩＤ＝ｊ）すなわち、ＩＤ＝１、ＩＤ＝２、ＩＤ＝３、ＩＤ＝５、を受け取る（ステップＳＴ５１）。補間係数作成依頼を受け取った端末P ＿4 の反対者補間係数作成部１９は、分割補間係数データa411 、a412 、a413 、a415 を作成する（ステップＳＴ５２）。なお、反対者補間係数作成部１９が作成する分割補間係数データは、一般的に表すと、掛け合わせると１になるような任意の乱数ajim(1 ≦m ≦n,  i ≠j)である。端末P ＿4の反対者補間係数作成部１９において求められる分割補間係数データａjimは、具体的には、掛け合わせると１ となるような4 つの乱数a411 、a412 、a413 、a415である。反対者補間係数作成部１９は、それぞれの分割補間係数データa411 、a412 、a413 、a415を端末P ＿1 、端末P ＿2 、端末P ＿3 、端末P ＿5 をあて先として送信部１４に送付する（ステップＳＴ５３）。送信部１４は、反対者補間係数作成部１９から受け取ったそれぞれの分割補間係数を指定されたあて先に送信する。以上のPhase3-2-2の処理動作はユーザが反対の投票をした全ての端末において実行される。
【００５２】
（Phase3-3：中間補間係数データ作成；賛成反対共通）
図１２は、各端末が他の端末から分割補間係数データを受信し、自端末の補間係数データ転送部１８において中間補間係数データを作成する処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、端末P ＿1 の入力受付部１１は、端末P ＿2 、端末P ＿3 、端末P ＿4 、端末P ＿5 から分割補間係数データajmiを受け取ることになる。入力受付部１１は、分割補間係数データを受け取ったら、転送先テーブルにしたがって、補間係数データ転送部１８にデータを転送する（ステップＳＴ６１）。なお、各データは任意のタイミングで送られてくるが、入力受付部１１は受け取ったデータを逐次的に補間係数データ転送部１８に転送してもよいし、一定量蓄積してから転送してもよい。
【００５３】
端末P ＿1 の補間係数データ転送部１８は、入力受付部１１から、自分以外の全ての端末から（端末P ＿2 〜端末P ＿5 ）の分割補間係数データajmi、具体的には、分割補間係数データ a121, a131, a141, a151, a211, a231, a241, a251, a311, a321, a341, a351, a411, a421, a431, a451, a511, a521, a531, a541 を受け取る（ステップＳＴ６２）。補間係数データ転送部１８は、全ての分割補間係数データを受け取ったか否かをチェックし（ステップＳＴ６３）、全ての分割補間係数データを受け取ったら、各分割補間係数データajmiの添え字の２番目（つまり、m）が同一の分割補間係数データを掛け合わせる計算を実行し、新たに掛け合わせた分割補間係数データの添え字の２番目を１番目に、添え字の３番目を２番目にした中間補間係数データajiを作成する（ステップＳＴ６４）。また、補間係数データ転送部１８は、作成された中間補間係数データを、あて先を中間補間係数データの１番目の添え字の端末IDを持つ端末として送信部１４に転送する（ステップＳＴ６５）。つまり、具体的には、a121, a321, a421, a521 の４つを掛け合わせたのものを中間補間係数データa21とし、あて先を端末P ＿2 として送信部１４に転送する。同様に、補間係数データ転送部１８は、中間補間係数データa31, 中間補間係数データa41, 中間補間係数データa51を作成し、それぞれあて先を端末P ＿3 、端末P ＿4 、端末P ＿5 として送信部１４に転送する。送信部１４は、補間係数データ転送部１８から受け取ったデータを指定されたあて先に転送する。
【００５４】
（Phase4-1：公開データ作成；賛成）
図１３は、ユーザが賛成の投票をした端末における公開データ作成処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、端末P ＿2 の入力受付部１１は、全端末から中間補間係数データaijを受け取る（ステップＳＴ７１）。また、端末P ＿2 の賛成者公開データ計算部２２は、ダミーデータ作成部１６からダミーデータｙIとしてy2 を受け取る（図８のステップＳＴ２６の処理）。入力受付部１１は、中間補間係数データを受け取ったら、図５の転送先テーブルに従って中間補間係数データを賛成者公開データ計算部２２に転送する（ステップＳＴ７２）。なお、中間補間係数データは各端末から任意のタイミングで送られてくるが、入力受付部１１は中間補間係数データを逐次的に反対者公開データ計算部に転送してもよいし、一定量蓄積してから転送してもよい。
【００５５】
賛成者公開データ計算部２２は、入力受付部１１から全ての中間補間係数データa21, a23, a24, a25を受け取ったか否かをチェックする（ステップＳＴ７３）。全ての中間補間係数データa21, a23, a24, a25を受け取り、また、ダミーデータ作成部１６からダミーデータy ＿2 を受け取っていれば、賛成者公開データ計算部２２は、全ての中間補間係数データaijを掛け合わせる計算を実行し、aiを得る（ステップＳＴ７４）。端末P ＿2についてみれば、その賛成者公開データ計算部２２は、全ての中間補間係数データa21, a23, a24, a25 を掛け合わせる計算を実行し、aiとしてａ2を得る（ステップＳＴ７４）。次に賛成者公開データ計算部２２は、端末データ蓄積部１３で保持している秘密情報siとステップＳＴ７４で求めたaiを用いてMに（ai* si）を累乗するとともにダミーデータｙiを掛け合わせる計算を実行し、分割署名データSi を求める（ステップＳＴ７５）。端末P ＿2についてみれば、その賛成者公開データ計算部２２は、端末データ蓄積部１３で保持している秘密情報s2 を用いて以下の手順に従い分割署名データS2 を計算する。
【００５６】
S2=M ＾(s2*a21*a23*a24*a25)*y2
ここで、上式の「＾」は、累乗計算を表す。次に賛成者公開データ計算部２２は、分割署名データS2 を、あて先をコンバイナ６として送信部１４に転送する（ステップＳＴ７６）。送信部１４は、賛成者公開データ計算部２２から受け取った分割署名データS2 をコンバイナ６に転送する。以上の賛成者公開データ作成動作は、ユーザが賛成の投票をした全ての端末において実行される。
【００５７】
（Phase4-2：公開データ作成；反対）
図１４は、ユーザが反対の投票をした端末における公開データ作成処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、端末P ＿4の入力受付部１１は、全端末から中間補間係数データaijを受け取る（ステップＳＴ８１）。また、端末P ＿4の賛成者公開データ計算部２２は、ダミーデータ作成部１６からダミーデータｙIとしてy4 を受け取る（図８のステップＳＴ２７の処理）。入力受付部１１は、中間補間係数データを受け取ったら、図５の転送先テーブルに従って中間補間係数データを反対者公開データ計算部２０に転送する。なお、中間補間係数データは各端末から任意のタイミングで送られてくるが、入力受付部１１は中間補間係数データを逐次的に反対者公開データ計算部２０に転送してもよいし、一定量蓄積してから転送してもよい。
【００５８】
入力受付部１１から中間補間係数データa41, a42, a43, a45を、また、ダミーデータ作成部１６からダミーデータy4 を受け取った反対者公開データ計算部２０は、Si = yiを計算し、分割署名データSi を求める（ステップＳＴ８２）。端末P ＿4についてみれば、以下の手順に従い分割署名データS4 を計算する。
S4 = y4
次に反対者公開データ計算部２０は、分割署名データS4 を、あて先をコンバイナ６として送信部１４に転送する（ステップＳＴ８３）。送信部１４は、反対者公開データ計算部２０から受け取った分割署名データS4 をコンバイナ６に送信する。以上の反対者公開データ作成動作は、ユーザが反対の投票をした全ての端末において実行される。
【００５９】
（Phase5：署名データ作成）
図１５は、コンバイナ６における署名データ集計処理動作を説明するフローチャートである。この図に示すように、コンバイナ６の入力受付部３１は、全ての端末から分割署名データSiを受け取ることになる（ステップＳＴ９１）。受け取る分割署名データは、S1, S2, S3, S4, S5である。入力受付部３１は、分割署名データを受け取ったら、図５の転送先テーブルに従って分割署名データを署名データ集計部３４に転送する。なお、分割署名データは各端末から任意のタイミングで送られてくるが、入力受付部３１は受け取った分割署名データを逐次的に署名データ集計部３４に転送してもよいし、一定量蓄積してから転送してもよい。
【００６０】
入力受付部３１から分割署名データを受け取った署名データ集計部３４は、全ての分割署名データを掛け合わせる計算を行い署名データSを求める（ステップＳＴ９２）。そして、署名データ集計部３４は、求めた署名データSを全端末をあて先として送信部３２に転送する（ステップＳＴ９３）。送信部３２は、署名データ集計部３４から受け取った署名データS を全端末あてに送信する。この署名データはサークルの秘密鍵s を用いて、平文M に対する署名が行われた値（つまりS=M ＾s を求めた値）となっている。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明の分散署名では、投票にあたって賛成か反対かを名乗る必要は無く、賛成の端末も反対の端末も、賛成又は反対の分割署名データを作成し、さらにコンバイナで署名データを作成して秘密分散による署名データを実現する。また送受信するデータからは賛否に関する情報を読み取ることができないため、どの端末が賛成し、どの端末が反対しているかの判別をできなくすることができ匿名性のある分散署名を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の一実施の形態に係る電子投票システムにおいて用いられる端末の構成を示すブロック図
【図２】前記実施の形態で用いられるコンバイナの構成を示すブロック図
【図３】前記実施の形態において、投票開始にあたってのコンバイナの投票開始部の動作を説明するフローチャートである。
【図４】前記実施の形態において、入力受付部の構成を示すブロック図
【図５】前記実施の形態において、メモリに格納されるテーブルの例を一覧表形式で示す図
【図６】前記実施の形態において、入力受付部の基本動作を説明するフローチャート
【図７】前記実施の形態において、ダミーデータ作成処理の第１段階に相当する中間ダミーデータ作成処理を説明するフローチャート
【図８】前記実施の形態において、ダミーデータ作成処理の第２段階に相当する（正式な）ダミーデータ作成処理を説明するフローチャート
【図９】前記実施の形態において、投票開始処理部の動作を説明するフローチャート
【図１０】前記実施の形態において、賛成者補間係数作成部における補間係数処理動作を説明するフローチャート
【図１１】前記実施の形態において、反対者補間係数作成部における補間係数処理動作を説明するフローチャート
【図１２】前記実施の形態において、各端末が他の端末から分割補間係数データを受信し、自端末の補間係数データ転送部において中間補間係数データを作成する処理動作を説明するフローチャート
【図１３】前記実施の形態において、ユーザが賛成の投票をした端末における公開データ作成処理動作を説明するフローチャート
【図１４】前記実施の形態において、ユーザが反対の投票をした端末における公開データ作成処理動作を説明するフローチャート
【図１５】前記実施の形態において、コンバイナにおける署名データ集計処理動作を説明するフローチャート
【図１６】従来の技術を説明するための端末とコンバイナとの接続構成を示すネットワーク構成図
【図１７】上記従来技術に係る投票システムに用いられる端末の一例を示すブロック図
【図１８】従来のコンバイナの構成を示すブロック図
【符号の説明】
【００６３】
６  コンバイナ
１１、３１  入力受付部
１２  ユーザ入力受付部
１３  端末データ蓄積部
１４、３２  送信部
１５  ダミーシード作成
１６  ダミーデータ作成部
１７  投票開始処理部
１８  補間係数データ転送部
１９  反対者補間係数作成部
２０  反対者公開データ計算部
２１  賛成者補間係数作成部
２２  賛成者公開データ計算部
２３  ２とから構成される。
【００６４】
３３  投票開始部
３４  署名データ集計部
３６  グループデータ蓄積部
P ＿1 、P ＿2 、P ＿3 、P ＿4 、P ＿5   端末
【図１】
2005311623.tif 000003
【図２】
2005311623.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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