(57)【要約】【課題】  計算規模の縮小を図りつつ、実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができるプレス成形シミュレーション装置を提供する。【解決手段】  成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション装置において、成形型を剛表面モデルで定義するとともに、素材をソリッド要素モデルで定義する変形解析モデル作成手段１２と、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させる膨張変換手段１３とを備えた構成としてある。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション装置において、
前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とするプレス成形シミュレーション装置。
【請求項２】
前記成形品の形状が軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の径方向又は軸方向のいずれか一方向のみを、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１記載の光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項３】
前記成形品の形状が非軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の直交座標系におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向のいずれか一方向のみを、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１記載のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項４】
前記成形品の形状が非軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の直交座標系におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向のいずれか二方向を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１記載のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項５】
前記成形型と素材の互いの線膨張率の差分を、これら成形型又は素材のいずれか一方の線膨張率とし、該線膨張率に従って前記成形型又は素材のいずれか一方を熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１，２，３又は４記載のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項６】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション装置において、
変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断することを特徴とするプレス成形シミュレーション装置。
【請求項７】
前記成形不良を、変形解析過程における前記成形型と素材の間に作用する力に基づいて判断することを特徴とする請求項６記載のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項８】
前記成形不良を、変形解析過程における前記素材の外形の位置情報に基づいて判断することを特徴とする請求項６記載のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項９】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション方法において、
前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うことを特徴とするプレス成形シミュレーション方法。
【請求項１０】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション方法において、
変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断することを特徴とするプレス成形シミュレーション方法。
【請求項１１】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムにおいて、
前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うという処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１２】
成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムにおいて、
変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断するという処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計算規模の縮小を図りつつ、実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができるプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光学機器の小型化，軽量化のために非球面レンズが多く採用されており、また、デジタルカメラ分野を中心にレンズ機能を付加したプリズムが望まれている。このような複雑な表面形状を有する光学素子は、研削研磨加工により製造することが困難であり、一般的に、加熱軟化したガラス等の素材をプレス成形することにより製造している。
【０００３】
プレス成形で非球面レンズなどの高精度な光学素子を製造するには、成形条件や成形型の形状を数多く試し、最適な状態に設定する必要がある。しかし、実際に成形型を用意し、成形条件を調整して成形を実施し、成形品を試作，評価するために多大な時間と費用を要する。そこで、近年、光学素子を成形する際の成形加工プロセスに関するシミュレーション技術が注目され、成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って最適な成形条件や最適な成形型形状を設定することが行われている。
【０００４】
例えば、特開平９−１５６９３７号では、応力変形解析において、ガラス素材を成形型によりプレスした後、冷却中にガラス素材と成形型が固着しているか剥離しているかを判断し、剥離していると判断された場合には、ガラス素材と成形型とが滑りを生じているものとして計算を進行させる光学素子精度予測システムにより解析を行い、その解析結果に基づき光学素子の光学機能面の精度を評価し、この評価において精度不良と判定された場合には、光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度に基づき各成形条件を改定し、改定された各成形条件に基づき光学素子精度予測システムによる解析を行い、評価において精度不良なしと判定された場合には、その際の各成形条件を最適成形条件と設定する光学素子の成形方法等が提案されている。
【０００５】
また、特開２００３−１１１９９号では、金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、金型及び成形品の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置であって、前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を、単独あるいは連成して行って、金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度を初期値として、金型と成形品を同時に考慮して、金型と成形品との型拘束及び樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、熱収縮に伴って変形する成形品の形状精度を算出する射出成形プロセスシミュレーション装置等が提案されている。
【０００６】
その他、成形品の形状を予測した結果に基づいて素材又は成形型の形状を最適設計する従来のプレス成形シミュレーションとして、特開２００２−９７０２５号及び特開２００３−４０６２９号で提案されているものがある。
【特許文献１】特開平９−１５６９３７号公報
【特許文献２】特開２００３−１１１９９号公報
【特許文献３】特開２００２−９７０２５号公報
【特許文献４】特開２００３−４０６２９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来のプレス成形シミュレーションにおいて、シミュレーション結果の精度を向上させるためには、成形型及び素材を厳密にモデル化して分割要素数を増大させることが考えられるが、分割要素数を増大させるとシミュレーションの計算規模が膨大となり、モデルによっては１００日を超える計算時間になる場合もある。そこで、シミュレーション結果の精度を確保しつつ、計算規模の縮小を図るため、従来から成形型の設計通りの成形面のみを、何ら熱変形しない剛表面としてモデル化することが行われていた。
【０００８】
しかし、実際の現象では、成形型の設計通りに加工された成形面が成形温度に加熱されると、型材の線膨張率に従って成形面が熱変形し、この熱変形した成形面で素材が成形されている。該熱変形は、室温と成形温度の差が大きいほど顕著であり、また、寸法の大きい成形品ほど顕著である。したがって、単に、成形型の成形面のみを剛表面としてモデル化しただけでは、成形型が成形温度に達した場合でも、何ら熱変形することなく設計通りの形状のままでシミュレーションが行われてしまい、シミュレーション結果に十分な精度が得られないという問題があった。
【０００９】
ここで、上述した特開平９−１５６９３７号では、成形型及びガラス素材を含めた構成部材全てにおいて熱膨張を考慮したモデル化を行っているが、これではシミュレーションの計算規模が膨大となり、実用的な計算時間でシミュレーション結果を得ることができないという問題がある。
【００１０】
また、上述した特開２００３−１１１９９号では、シミュレーションによって成形型を弾性体又は剛体として使い分けるが、熱変形の影響が大きいと考えられる部分の解析に関しては弾性体として扱い変形を考慮している。このため、成形型を弾性体としてシミュレーションを行う限度において計算規模が大きくなるという問題がある。
【００１１】
一方、上述した従来のプレス成形シミュレーションでは、成形面中心から転写が連続的に得られていない成形不良、すなわち、空気だまりの発生を予測することができず、この点でシミュレーション結果の信頼性が低いという問題もあった。また、従来の構成部材を厳密にモデル化する観点から、成形型内の雰囲気気体をモデル化して空気だまりの発生を予測することも可能であるが、この場合、計算規模が膨大となって実用的な計算時間でシミュレーション結果を得ることができなくなるという問題がある。
【００１２】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、計算規模の縮小を図りつつ、実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができるプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明のプレス成形シミュレーション装置は、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション装置において、前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行う構成としてある。
【００１４】
好ましくは、前記成形品の形状が軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の径方向又は軸方向のいずれか一方向のみを、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行う構成とする。
【００１５】
好ましくは、前記成形品の形状が非軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の直交座標系におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向のいずれか一方向のみを、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行う構成とし、又は、前記成形品の形状が非軸対称の場合、前記成形型及び/又は素材の直交座標系におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向のいずれか二方向を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行う構成とする。
【００１６】
好ましくは、前記成形型と素材の互いの線膨張率の差分を、これら成形型又は素材のいずれか一方の線膨張率とし、該線膨張率に従って前記成形型又は素材のいずれか一方を熱変形させてシミュレーションを行う構成とする。
【００１７】
また、上記目的を達成するために、本発明の他のプレス成形シミュレーション装置は、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション装置において、変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断する構成としてある。
【００１８】
好ましくは、前記成形不良を、変形解析過程における前記成形型と素材の間に作用する力に基づいて判断する構成とし、又は、前記成形不良を、変形解析過程における前記素材の外形の位置情報に基づいて判断する構成とする。
【００１９】
上記目的を達成するために、本発明のプレス成形シミュレーション方法は、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション方法において、前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うようにしてある。
【００２０】
また、上記目的を達成するために、本発明の他のプレス成形シミュレーション方法は、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーション方法において、変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断するようにしてある。
【００２１】
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムにおいて、前記成形型を剛表面モデルとするとともに、前記素材をソリッド要素モデルとし、これら変形解析モデルとしての成形型及び/又は素材を、それぞれの線膨張率に従って熱変形させてシミュレーションを行うという処理を前記コンピュータに実行させるようにしてある。
【００２２】
また、上記目的を達成するために、本発明の他のプログラムは、成形型及び素材を加熱してプレス成形することで得られる成形品の形状を予測するプレス成形シミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムにおいて、変形解析モデルとしての前記成形型及び素材を用いて変形解析を行うとともに、前記成形型の素材への転写が内側から外側へ連続的に行われない成形不良を、前記変形解析過程の計算結果に基づいて判断するようにしてある。
【発明の効果】
【００２３】
本発明のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムによれば、成形型と素材の双方又は一方を線膨張率に従って熱変形させるとともに、成形型を熱変形させた値で剛表面モデルとしたことにより、実際の現象に即したプレス成形シミュレーションが可能となり、計算規模の小さいモデルで十分に実用的な精度のシミュレーション結果を得ることができる。
【００２４】
また、変形解析の過程において、成形型と素材との間に作用する力、又は、素材の外形の位置情報に基づいて、成形面中心から転写が連続的に得られていない成形不良、すなわち、空気だまりを容易に判断することができ、計算規模を拡大することなく、シミュレーション結果の信頼性を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態に係るプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムについて図面を参照しつつ説明する。まず、本実施形態に係るプレス成形シミュレーション装置の原理構成について、図１を参照しつつ説明する。図１は本実施形態に係るプレス成形シミュレーション装置の原理構成図である。
【００２６】
同図において、１は本プレス成形シミュレーション装置であり、記憶手段１１と、変形解析モデル作成手段１２と、膨張変換手段１３と、変形解析手段１４と、プレス時間計測手段１５と、空気だまり判定手段１６とで構成してある。なお、同図における入出力装置２６及び表示装置２７については後に詳述する。
【００２７】
記憶手段１１は、素材及び成形型の材料物性データ，成形型及び素材の２次元又は３次元の形状データ，成形温度Ｔ（℃）等の成形条件に関する設定値を、後述する入出力装置２６又は操作入力部２５（図２参照）から入力して記憶する。
【００２８】
変形解析モデル作成手段１２は、成形型及び素材の形状データに基づいて、成形型の剛表面モデル及び素材のソリッド要素モデルを作成する。該変形解析モデル作成手段１２として、例えば、解析用プリプロセッサを応用することができる。
【００２９】
ここで、成形型の剛表面モデルは、成形型のうち素材と接触する転写面のみを剛表面要素で分割したものであり、素材のソリッド要素モデルは、素材全体をソリッドとして２次元又は３次元要素で分割したものである。なお、以下に述べる説明において、これらを総称して単に変形解析モデルという場合がある。
【００３０】
膨張変換手段１３は、設計値に基づいて作成した成形型の剛表面モデルと素材のソリッド要素モデルの一方又は双方を、成形温度及び材料の線膨張率に基づいて熱変形させるものである。すなわち、該膨張変換手段１３は、これら変形解析モデルの座標を、成形温度における熱変形後の座標に変換してモデル化を行う。
【００３１】
変形解析手段１４は、前記変形解析モデルに基づいて、プレス荷重を与えたときの素材の変形を有限要素法により解析する。また、プレス時間計測手段１５は、後述する空気だまり判定手段１６の判定タイミングの設定、及びプレス時間の設定に基づいて、これらの時間計測を行うものである。
【００３２】
前記空気だまり判定手段１６は、変形解析モデルとしての成形型と素材の節点ごとの接触圧に基づいて、空気だまりの発生の有無を算出するものである。すなわち、本発明者らが、シミュレーションの演算過程における成形型と素材との間に生じる接触圧を、これらの要素分割した節点ごとに数値解析したところ、通常は、成形型ないし素材の内側（中心側）に位置する節点よりも先に外側に位置する節点の接触圧が０（ＭＰａ）より大きくならず、これに反して、内側に位置する節点よりも先に外側に位置する節点の接触圧が大きくなった場合には、成形品に空気だまりが発生しまうことを確認した。そこで、該空気だまり判定手段１６により、変形解析モデルとしての成形型と素材の節点ごとの接触圧に基づいて、空気だまりの発生の有無を算出することとしている。
【００３３】
次に、図２に基づいて、上述した本プレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成について説明する。図２は本プレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成図である。
【００３４】
同図において、２１はＣＰＵ、２２はＲＯＭ、２３はＲＡＭ、２４はハードディスク装置、２５は操作入力部、２６は前記入出力装置、２７は前記表示装置である。これらＣＰＵ２１，ＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３，ハードディスク装置２４，操作入力部２５，画像出力装置２６及び表示装置２７はいずれもバス２８に接続してあり、相互にデータの授受が行えるようになっている。
【００３５】
ＣＰＵ（Central Processing Unit）２１は、本プレス成形シミュレーション装置の動作制御を司る中央処理装置である。ＲＯＭ（Read Only Memory）２２は、ＣＰＵ２１によって実行される制御プログラムが予め格納されているメモリであり、ＣＰＵ２１がこの制御プログラムを実行することによって、本プレス成形シミュレーション装置の動作制御が行なわれる。ＲＡＭ（Random Access Memory）２３は、各種のデータの一時的な格納領域として、また、ＲＯＭ２２に格納されている制御プログラムをＣＰＵ２１が実行するときにワークメモリとして必要に応じて使用されるメモリである。
【００３６】
ハードディスク装置２４は、前記変形解析モデルにおける要素単位（又は節点単位）の算出結果を順次記憶するデータベースとして用いている。なお、前述した制御プログラムをＲＯＭ２２に格納しておく代わりにハードディスク装置２４に予め記憶させておき、本プレス成形シミュレーション装置が起動されたときにＣＰＵ２１が、この制御プログラムをハードディスク装置２４から読み出してＲＡＭ２３に一旦格納し、その後ＲＡＭ２３からその制御プログラムを読み出して実行するようにして本プレス成形シミュレーション装置全体の動作の制御を行うようにしてもよい。
【００３７】
操作入力部２５は本プレス成形シミュレーション装置を使用する作業者により操作されるキーボートやマウス等の入力装置を有し、これらの入力装置に対して行われた操作の状況を取得する。
【００３８】
前記入出力装置２６は、外部から入力される情報、例えば、ＣＡＤシステムにより作成した前記素材及び成形型の２次元又は３次元形状のデータを受け取って、ＣＰＵ２１にその情報を送付し、又は、ＣＰＵ２１からの出力、例えば、前記変形解析モデルによるシミュレーション結果の出力を行うものである。
【００３９】
該入出力装置２６は、ＦＤ（Floppy（登録商標） Disk ），ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-ROM），ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc-ROM），ＭＯ（Magneto-Optics）ディスク等といった可搬型の記録媒体の読み出し及び書き込み装置などにより構成してある。また、通信ネットワークを介して他の機器との間でこれらの入出力情報を交換するためのインタフェース装置を入出力装置２６として備えるようにしてもよい。
【００４０】
前記表示装置２７は、ＣＰＵ２１から指示された表示を行うものであり、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display）を用いた装置である。該表示装置２７は、上述した前記変形解析モデルによるシミュレーション結果を、グラフィックスソフトにより視認可能な画像として表示する。
【００４１】
なお、図２に示すハードウェア構成は、標準的な構成のコンピュータシステムの多くが備えているものであり、したがって、このようなコンピュータシステムで本発明を実施することも可能である。
【００４２】
次に、本実施形態に係るプレス成形シミュレーション方法及びプログラムを含めた第１実施例について、図３〜図９を参照しつつ説明する。図３は実際の光学素子の製造に用いる成形機を示す部分断面図である。図４は実際の成形型及び素材の回転軸を境にした径方向の部分断面図である。図５は本第１実施例に係るプレス成形シミュレーション方法及びプログラムの動作手順ないし処理内容を示すフローチャートである。図６は図４に示す成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。図７（ａ），（ｂ），（ｃ）は前記変形解析モデルの成形開始から終了までの過程を示す説明図である。
【００４３】
なお、以下に説明する本プレス成形シミュレーション方法及びプログラムの手順ないし処理は、いずれも上述した本プレス成形シミュレーション装置の制御プログラムをＣＰＵ２１が実行することにより実現される。
【００４４】
本第１実施例では、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）等の所望の性能を確保したデジタルカメラ用レンズに使用される、ガラス製凹メニスカス非球面レンズ（光学素子）の成形を考える。
【００４５】
［前提事項］
まず、本第１実施例でプレス成形シミュレーションする実際の成形機の構成について、図３及び図４を参照しつつ説明する。成形型は、成形面を有する入れ子３１、該入れ子３１を周囲から支持するモールドダイ３２、入れ子３１及びモールドダイ３２の端面を支持するダイプレート３３からなり、上型部は成形機上方の固定軸下端に、下型部は成形機下方の可動軸上端に断熱筒３４を介して取り付けてある。
【００４６】
前記可動軸の下部には、駆動装置と荷重検出装置３５が設置されており、成形中の下型部の上下動によって型締め、加圧、型開き可能となっている。また、上下型部の周囲には、透明石英管３６が取り付けてあり、該透明石英管３６の上下両端をシールプレート３７に当接させることで、成形型周囲に気密性を備えた成形室を形成している。透明石英管３６の周囲には、赤外線ランプユニット３８が取り付けてあり、その後方に配置された反射ミラーとともに成形型を加熱するようになっている。上軸（固定軸）及び下軸（移動軸）の内部には、前記成形室内のダイプレート３３背面に乾燥窒素ガスを導入して上型及び下型を冷却するためのガス供給流路３９が形成してある。なお、図４に示す４０は素材たるガラスブランクである。
【００４７】
［形状データ］
上述した凹メニスカス非球面レンズの設計値の中から非球面係数，曲面曲率半径，肉厚，機能有効径，硝材等の値を用いて、成形型と素材（ガラスブランク）の初期設計を行い、ＣＡＤシステムでこれら成形型と素材の形状を定義した。
【００４８】
［材料物性データ］
これらの形状でプレス成形シミュレーションを実行するにあたり必要な物性値を用意する。成形型については、線膨張率として超硬合金材料の４．９×１０-6（／Ｋ）を用いた。素材については、ガラス材料のL-BAL42（株式会社オハラ製）の物性値である、弾性率８９．１（ＧＰａ），ポアソン比０．２４７，線膨張率８．８×１０-6（／Ｋ）を用いた。また、本第１実施例では、素材を弾性体モデルとして扱っている。なお、成形型と素材間に働く摩擦係数を０．４としたが、該摩擦係数は０．４に限定されるものではない。
【００４９】
［成形条件］
その他、室温２５（℃），成形温度６００（℃），プレス荷重１０００（Ｎ）等の成形条件を定義した。
【００５０】
［プレス成形シミュレーション］
次いで、本第１実施例に係るプレス成形シミュレーションを開始する。まず、上述した形状データ，材料物性データ及び成形条件の設定値をコンピュータシステム等に読み込ませる（図５のＳ１〜Ｓ３参照）。
【００５１】
そして、解析用プリプロセッサ（変形解析モデル作成手段）により、前記形状データに基づいて成形型と素材の変形解析モデルを作成する（図５のＳ４参照）。該変形解析モデルは、上述したように、成形型の剛表面モデル及び素材のソリッド要素モデルである。また、本第１実施例では、プレス成形シミュレーションの対象となる光学素子（凹メニスカス非球面レンズ）が回転対称であるため、対称断面のみで計算を行う２次元回転軸対称の有限要素法変形解析モデルを採用した。これによって計算負荷を大幅に低減することができる。
【００５２】
次いで、上記変形解析モデルを線膨張率に基づいて座標変換する（図５のＳ５参照）。該処理について成形型の剛表面モデルを例に説明すると、図６に示すように、成形型を構成する上型と下型の剛表面モデルは、その設計値に基づいて作成してあり、成形面の面頂を原点（０，０）とする座標５１，５２で表される。
【００５３】
これらの座標５１，５２を、成形型の線膨張率、例えば、超硬合金材料の４．９×１０-6（／Ｋ）を用いて径方向の座標のみを線膨張率に従って変更する。線膨張率による座標の変更は、下記式（１）より算出することができ、その結果、座標５１，５２は、座標５３，５４の如く変更される。
【００５４】
【数１】
2005330141.tif 000003
但し、Ｘ:変換後の座標(変換後の長さ)，Ｘ0:変換前の座標（代表長さ），α:線膨張率，Ｔ:成形温度（６００℃），Ｔ0:室温（２５℃）
最終的に、径方向の座標を変更した形状データに基づいて成形型の剛表面モデルを定義し直す。素材のソリッド要素モデルについても同様に、その線膨張率８．８×１０-6（／Ｋ）に基づく座標変換を行う。
【００５５】
次いで、上記座標変換後の変形解析モデルに基づいて変形解析を実行する（図５のＳ６参照）。図７（ａ）に示すように、上述した変形解析モデルにおける上型と下型の間に素材を挟むように配置し、前記材料物性値を用いて、成形温度６００（℃）を素材全体に一様に与え、プレス荷重を１０００（Ｎ）としたプレス成形シミュレーションをガラスプレスレンズの製造過程中の成形温度で所望の肉厚に至るまでのプレス工程を計算した。該プレス成形シミュレーションには、汎用の有限要素法解析ソフトABAQUS/Standard（ABAQUS.Inc製）を用いた。
【００５６】
通常、変形解析ソフトにより成形終了までの計算をソフトの都合上適当に時間分割して進めていくが、本第１実施例では、計算途中で成形面中心から転写が連続的に得られていない成形不良である空気だまりを検出するために、５秒毎に指定して計算している（図５のＳ７参照）。なお、本第１実施例では、空気だまりを検出するための判断間隔を５秒としているが、適宜モデルに応じた変更が可能である。
【００５７】
ここで、素材の座標と接触圧を算出し（図５のＳ８参照）、未だ所定プレス時間（ｔｍａｘ）が経過していない場合（図５のＳ９参照）は、空気だまりの有無を判定する（図５のＳ１０参照）。すなわち、素材の内側（中心側）に位置する節点よりも先に外側に位置する節点の接触圧（ＭＰａ）が大きくなった場合には、成形品に空気だまり有りと判定し、これ以外の場合は空気だまり無しと判定する。
【００５８】
この結果、空気だまり無しと判定した場合は、上述した変形解析（図５のＳ６参照）以降のステップを繰り返し行う。また、空気だまり有りと判定した場合は、素材の形状を変更して再度、形状データの読み込み（図５のＳ３参照）以降のステップを繰り返し行う。最終的に、所定プレス時間（ｔｍａｘ）が経過するまで、空気だまりが検出されなかった場合は本プレス成形シミュレーションが終了し、成型不良の発生しない素材の形状が得られる。
【００５９】
本第１実施例では、図７（ｂ）に示すように、変形解析の計算途中において、空気だまり５５が検出されたので、素材の形状を再度変更して変形解析を繰り返すことにより、図７（ｃ）に示すような、成形不良の生じない満足な素材の形状を得ることができた。
【００６０】
［シミュレーション結果の比較］
図８（ａ），（ｂ）は本第１実施例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図であり、図９（ａ），（ｂ）は比較例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図である。
【００６１】
図８（ａ）に示す本第１実施例の変形解析モデルは、成形型を剛表面モデル６１，６２として計算負荷の軽減を図っているのに対し、図９（ａ）に示す比較例の変形解析モデルは、成形型をソリッド要素モデル６１’，６２’として精度の向上を図っている。しかし、図８（ａ）に示す本１実施例の変形解析モデルでは、成形型の剛表面モデルを線膨張率に従って座標変換するとともに、別途空気だまり６３の有無の判定を行っているので、図８（ｂ），図９（ｂ）に示すように、成形型をソリッド要素モデルとしている比較例とほぼ同等精度のシミュレーション結果が得られる。
【００６２】
なお、上記第１実施例では、変形解析モデルである成形型と素材の間に作用する力、すなわち、素材の座標と接触圧（ＭＰａ）に基づいて空気だまりの有無を判定していたが、これに限定されるものではなく、成形面中心から型の成形面の素材への転写が連続的に得られていないことを検出できれば、他の方法により空気だまりの有無を判定することも可能である。
【００６３】
例えば、上述した第１実施例のＳ８工程において、変形解析過程における素材の節点ごとの座標データを出力した。そして、Ｓ９工程において、該座標データを、変形した１つの成形型の剛表面と同一座標、又は、素材の節点に近い成形型の剛表面の２点の座標を結ぶ線上に位置するかを比較した。
【００６４】
この結果から、素材の内側に位置する節点よりも先に外側に位置する節点の座標が成形型の剛表面上に位置する場合に空気だまりを生じることが確認された。このように、素材の節点の位置に基づいて空気だまりの有無を判定することも可能である。
【００６５】
なお、成形型の剛表面上に素材の外形座標が位置するかを確認する方法として、成形型の剛表面の座標を非球面式等で近似し、その曲線と素材の外形節点との距離を算出し、その距離が０（ｍｍ）か否かで判断してもよい。
【００６６】
次に、本発明の第２実施例について、図１０（ａ），（ｂ）を参照しつつ説明する。図１０（ａ），（ｂ）は本第２実施例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図である。
【００６７】
本第２実施例では、上述した第１実施例と同一の成形機、同一のレンズ形状で、変形解析モデルを構築するにあたり素材、成形型に必要な物性値を用意する。素材については、弾性率８９．１（ＧＰａ），ポアソン比０．２４７とし、線膨張率は、素材のもつ物性値の８．８×１０-6（／Ｋ）から、基準とする成形型の線膨張率に用いた４．９×１０-6（／Ｋ）を差し引いた値３．９×１０-6（／Ｋ）を用いた。基準とする成形型は、設計値通りに形状を定義するため線膨張率を持たない。
【００６８】
上記物性値を用いて第１実施例と同様のモデル化を行い（図１０（ａ）参照）、プレス成形シミュレーションを実施した。その変形解析過程において、第１実施例と同様の空気だまりの判定を行ったところ、素材の内側（中心側）に位置する節点よりも先に外側に位置する節点が接触圧（ＭＰａ）をもち、空気だまりの発生が確認された（図１０（ｂ）参照）。そこで、素材の形状を変更し、再び変形解析と空気だまりの判定を繰り返すことで、満足する素材の形状を得ることができた。
【００６９】
次に、本発明の第３実施例について図１１〜図１４を参照しつつ説明する。図１１は実際の成形型及び素材の斜視図である。図１２は本第３実施例に係る成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。図１３は比較例に係る成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。
【００７０】
図１１において、本第３実施例では、上述した第１実施例と同一成形機において、下軸に平面入れ子７１，７２を９０度の角度を持って設置できるような構成に変更するとともに、円柱形状の素材７４を用いた三角プリズムの成形をモデル化した。下型構成は、二つの平面入れ子７１，７２の角度調整部と上型７３とのチルト調整構造を持たせた構成となる。本第３実施例では、成形品の形状が回転軸対称ではないため、変形解析モデルは、図１２に示すような３次元モデルとした。同図の符号８１〜８３は成形型の剛表面モデルであり、符号８４は素材のソリッド要素モデルである。
【００７１】
本第３実施例における必要な材料物性値は第１実施例に準ずる。変形解析モデルに用いる形状モデルの作成について詳細に説明すると、本第３実施例では、成形型及び素材を熱変形する材料モデルとしてモデル化する。その際の成形型及び素材の形状は設計通りにモデル化し、成形型及び素材の配置は、実成形時の初期の載置状態である図１１の通りとする。
【００７２】
このような変形解析モデルを用いて、成形温度Ｔを室温２５（℃）から６００（℃）まで膨張させた変形解析を行い、この結果から、成形型の座標として素材が変形した際に成形型に接触すると考えられる部分を含む成形面のみを選択し、また、素材の座標として該素材の外周の座標を出力する。そして、成形型の座標として出力した座標を剛表面モデルとして定義し、熱変形したときの素材の座標をソリッド要素モデルとして定義する。
【００７３】
次いで、上記の如く作成した変形解析モデルにおいて、成形温度６００（℃）を素材全体に一様に与え、プレス荷重を１０００（Ｎ）としたプレス成形シミュレーションを第１実施例における図５のＳ６〜Ｓ１０と同様に実行した。なお、シミュレーションには汎用の有限要素法解析ソフトABAQUS/Standardを用いた。
【００７４】
また、本第３実施例では、変形解析過程において、を用いて成形型と素材の間に生じる接触圧をABAQUS/CAE.で画像表示することとした。この結果、解析者が、目視で一つの成形面に対し素材の内側に存在する節点より先に外側に存在する節点の接触圧が０（ＭＰａ）より大きくならないことを確認し、本素材の形状で空気だまりが生じないという結果が得られた。
【００７５】
ここで、図１３は比較例に係る成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図であり、図１４は本第３実施例と比較例のシミュレーション結果を重ね合わせた状態を示す説明図である。
【００７６】
図１２に示す本第３実施例の変形解析モデルは、成形型を剛表面モデルとして計算負荷の軽減を図っているのに対し、図１３に示す比較例の変形解析モデルは、成形型をソリッド要素モデルとして精度の向上を図っている。しかし、図１３に示す本３実施例の変形解析モデルでは、成形型の剛表面モデル８１，８２，８３を線膨張率に従って座標変換するとともに、別途空気だまりの有無の判定を行っているので、図１４に示すように、成形型をソリッド要素モデル８１’，８２’，８３’としている比較例とほぼ同等精度のシミュレーション結果が得られる。
【００７７】
このような本実施形態及び各実施例に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置、プレス成形シミュレーション方法及びプログラムによれば、成形型と素材の双方又は一方を線膨張率に従って熱変形させるとともに、成形型を熱変形させた値で剛表面モデルとしたことにより、実際の現象に即したプレス成形シミュレーションが可能となり、計算規模の小さいモデルで十分に実用的な精度のシミュレーション結果を得ることができる。
【００７８】
また、成形型と素材のどちらか一方の部材を設計値通り定義し、他方の部材に、設計通りに定義した部材の線膨張率を基準として、一方の部材の線膨張率との差分をその部材の線膨張率として与え、熱変形を考慮して成形過程を予測するプレス成形シミュレーションにおいても、十分な精度を確保することが可能であり、かつ、一方の部材のみの熱変形を考慮すればよいので、簡便に計算規模の小さいモデルで実際の型内の充填具合と同様の結果が得られる。
【００７９】
さらに、軸対称の成形品でかつ軸方向又は径方向のどちらか一方に寸法の大きい成形品においては、それぞれの方向のみを熱変形させることで十分な精度を確保でき、又は、非軸対称の成形品でかつ直交座標系の一方向又は二方向で合成される方向に寸法の大きい成形品においては、それぞれの方向のみを熱変形させることで十分な精度を確保できる。
【００８０】
これに加え、変形解析の過程において、成形型と素材との間に作用する力、又は、素材の外形の位置情報に基づいて、成形面中心から転写が連続的に得られていない成形不良、すなわち、空気だまりを容易に判断することができ、計算規模を拡大することなく、シミュレーション結果の信頼性を向上させることができる。
【００８１】
なお、本発明のプレス成形シミュレーション装置、プレス成形シミュレーション方法及びプログラムは、上述した実施形態及び各実施例に限定されるものではない。
例えば、上述した各実施例では、成形型及び素材の線膨張率として、カタログ記載の線膨張率を用いたが、実験的に測定した値，本プレス成形シミュレーション用に調整した値等を用いてもよい。また、温度依存性をもつ線膨張率に関しては、その依存性を考慮することがなお望ましい。
【００８２】
上述した各実施例では、素材を弾性体としてモデル化したが、弾性体の他に、粘弾性体、塑性体、超弾性体のような材料モデルを用いてもよい。また、素材の加熱による熱変形は、本プレス成形シミュレーションの中で昇温の工程を設け、付与した線膨張率に従ってプリフォームの熱変形を考慮することが望ましい。さらに、素材の温度一様でない場合には、その温度分布を付与することが望ましい。
【００８３】
上述した各実施例では、シミュレーションには汎用の有限要素法解析プログラムのABAQUS/Standardを用いたが、上記ソフトに限らず他の有限要素法解析プログラムを用いてもよい。また、成形不良を判断する方法について各計算過程において、自動的に実施例に示すような数値を出力し、自動的に成形不良を判断するプログラムによって判断してもよい。
【００８４】
上述した各実施例では、素材としてガラスブランクのプレス成形加工を例示したが、本発明の適用範囲はガラスプレス成形に限定されるものではなく、樹脂のプレス成形，熱可塑性樹脂やガラスと樹脂との特性を合わせ持った有機−無機ハイブリッド材料の成形，金属鍛造成形など、素材及び型を加熱して型形状を素材に転写して成形する際に型に加圧力が負荷される加工法であれば、本発明の適用が可能である。
【００８５】
また、成形型に関しては、粉末冶金を含む超硬合金やステンレスなどの金属材料による金型，ガラスやＳｉＣに代表されるセラミック材料による型等に適用可能である。成形型の設置方法に関しては、成形機によって縦型・横型があるが、いずれの場合でも本発明の適用が可能である。さらに、構成する型及び型周囲の構成部材の個数に限らず本発明の適用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本実施形態に係るプレス成形シミュレーション装置の原理構成図である。
【図２】本プレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成図である。
【図３】本第１実施例における実際の光学素子の製造に用いる成形機を示す部分断面図である。
【図４】本第１実施例における実際の成形型及び素材の回転軸を境にした径方向の部分断面図である。
【図５】本第１実施例に係るプレス成形シミュレーション方法及びプログラムの動作手順ないし処理内容を示すフローチャートである。
【図６】図４に示す成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。
【図７】同図（ａ），（ｂ），（ｃ）は前記変形解析モデルの成形開始から終了までの過程を示す説明図である。
【図８】同図（ａ），（ｂ）は本第１実施例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図である。
【図９】同図（ａ），（ｂ）は本第１実施例に対する比較例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１０】同図（ａ），（ｂ）は本第２実施例に係る変形解析モデルとそのシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１１】本第３実施例における実際の成形型及び素材の斜視図である。
【図１２】本第３実施例に係る成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。
【図１３】本第３実施例に対する比較例に係る成形型及び素材の変形解析モデルを示す説明図である。
【図１４】本第３実施例と比較例のシミュレーション結果を重ね合わせた状態を示す説明図である。
【符号の説明】
【００８７】
１  プレス成形シミュレーション装置
１１  記憶手段
１２  解析モデル作成手段
１３  膨張変換手段
１４  変形解析手段
１５  プレス時間計測手段
１６  空気だまり判定手段
２１  ＣＰＵ
２２  ＲＯＭ
２３  ＲＡＭ
２４  ＨＤＤ
２５  操作入力部
２６  入出力装置
２７  表示装置
５５  空気だまり
【図１】
2005330141.tif 000004
【図２】
2005330141.tif 000005
【図４】
2005330141.tif 000006
【図５】
2005330141.tif 000007
【図１２】
2005330141.tif 000008
【図１３】
2005330141.tif 000009
【図３】
2005330141.tif 000010
【図６】
2005330141.tif 000011
【図７】
2005330141.tif 000012
【図８】
2005330141.tif 000013
【図９】
2005330141.tif 000014
【図１０】
2005330141.tif 000015
【図１１】
2005330141.tif 000016
【図１４】
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