(57)【要約】【課題】  計算時間を大幅に短縮することができるとともに、実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができる光学素子のプレス成形シミュレーション装置を提供する。【解決手段】  光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成手段１１と、光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成手段２１と、変形解析モデルを用いて光学素子素材の変形解析を行う変形解析手段１２と、熱解析モデルを用いて光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析手段２２とを備え、熱解析手段２２が、変形解析手段１２の変形解析の結果データを熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、変形解析手段１２が、熱解析手段２２の熱解析の結果データを変形解析モデルに反映させて変形解析を行う構成としてある。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程をシミュレーションする光学素子のプレス成形シミュレーション装置であって、
前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成手段と、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成手段と、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析手段と、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析手段とを備え、
前記熱解析手段が、前記変形解析手段の変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析手段が、前記熱解析手段の熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行うことを特徴とする光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項２】
前記変形解析モデル作成手段が、前記変形解析モデルとして前記光学素子素材をソリッド要素モデルとするとともに前記成形型を剛表面モデルとし、前記熱解析モデル作成手段が、前記熱解析モデルとして前記光学素子素材をソリッド要素モデルとするとともに前記成形型をソリッド要素モデルとしたことを特徴とする請求項１記載の光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項３】
前記変形解析手段の変形解析の結果データを、プレス完了時における前記光学素子素材の形状及び前記成形型の移動量についてのデータとし、前記熱解析手段の熱解析の結果データを、プレス完了後の冷却工程における前記光学素子素材の温度分布についてのデータとしたことを特徴とする請求項１又は２記載の光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項４】
前記変形解析手段による光学素子素材の変形解析において、該光学素子素材の線膨張係数を、前記成形型の膨張を差引いた値で定義したことを特徴とする請求項１，２又は３記載の光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項５】
前記光学素子素材をガラスとしたことを特徴とする請求項１，２，３又は４記載の光学素子のプレス成形シミュレーション装置。
【請求項６】
高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程をシミュレーションする光学素子のプレス成形シミュレーション方法であって、
前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成工程と、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成工程と、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析工程と、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析工程とを含み、
前記熱解析工程で、前記変形解析工程における変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析工程で、前記熱解析工程における熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行うことを特徴とする光学素子のプレス成形シミュレーション方法。
【請求項７】
高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程のシミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成手段、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成手段、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析手段、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析手段として前記コンピュータを動作させるとともに、
前記熱解析手段が、前記変形解析手段の変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析手段が、前記熱解析手段の熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行う処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、非球面レンズ，プリズム，ミラー等の複雑な表面形状を有する光学素子をプレス成形するための最適な成形条件を、短時間で高精度に設定可能な光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光学機器の小型化，軽量化のために非球面レンズが多く採用されており、また、デジタルカメラ分野を中心にレンズ機能を付加したプリズムの普及が進んでいる。このような複雑な表面形状を有する光学素子は、研削研磨加工により製造することが困難であり、一般的に、加熱軟化したガラス等の光学素子素材をプレス成形することにより製造している。
【０００３】
プレス成形で非球面レンズなどの高精度な光学素子を製造するには、成形条件や成形型の形状を数多く試し、最適な状態に設定する必要がある。しかし、実際に成形型を用意し、成形条件を調整して成形を実施し、成形品を試作，評価するためには多大な時間と費用を要する。そこで、近年、光学素子を成形する際の成形加工プロセスに関するシミュレーション技術が注目され、成形加工プロセスに関するシミュレーション解析を行って最適な成形条件や最適な成形型形状を設定することが行われている。
【０００４】
例えば、特開平９−１５６９３７号では、成形シミュレーションにおいて、ガラス素材を成形型によりプレスした後、冷却中にガラス素材と成形型が固着しているか剥離しているかを判断し、剥離していると判断された場合には、ガラス素材と成形型とが滑りを生じているものとして計算を進行させる光学素子精度予測システムにより解析を行い、その解析結果に基づき光学素子の光学機能面の精度を評価し、この評価において精度不良と判定された場合には、光学素子に発生する精度不良に対する各成形条件の影響度に基づき各成形条件を改定し、改定された各成形条件に基づき光学素子精度予測システムによる解析を行い、評価において精度不良なしと判定された場合には、その際の各成形条件を最適成形条件と設定する光学素子の成形方法等が提案されている。
【０００５】
また、特許２９６５１１１号では、成形型を用いて光学素子素材をプレス成形する際、予定された成形プロセスの冷却過程で、前記光学素子素材の粘弾性温度領域及び弾性温度領域において成形用型内の光学素子成形品に発生する熱応力を、前記光学素子素材の粘弾性特性に基づいて数値解析し、前記成形型で成形した光学素子の室温での光学機能面と設計上で設定された光学機能面との誤差が許容範囲に納まるように、前記数値解析で得られた値に基づいた成形型の成形面の補正を行い、設計上で設定された前記記光学機能面の形状に適合する成形面を決定する光学素子の成形用型等が提案されている。
【０００６】
上述したいずれの従来技術も、成形中の光学素子素材と成形型の温度分布の影響を考慮してシミュレーションするために、成形型及び光学素子素材を共にソリッド要素で要素分割したモデルを用いて有限要素法による熱応力解析を行い、成形型と光学素子素材の変形や応力状態を数値計算している。
【特許文献１】特開平９−１５６９３７号公報
【特許文献２】特許第２９６５１１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
レンズの形状への要求精度は使途によって異なるものの、現在、最も多くの非球面レンズを利用しているデジタルカメラ等の光学機器においては、光学機能面の設計値からの誤差は０．１〜２μｍ以内に抑えることが求められており、成形シミュレーションでも同等の精度が要求されている。
【０００８】
ここで、上述した有限要素法において計算精度を向上させるためには、要素分割を細かくする必要があるが、要素分割を細かくすると、要素数が増大するため演算処理に多大な時間がかかる。このため、特開平９−１５６９３７号では、軸対称モデルにおいて対称断面のみの計算を行い、さらに成形型の成形面近傍以外の要素分割を極力粗くするといった計算規模を縮小するための工夫をしている。
【０００９】
しかし、レンズ機能を付加したプリズム等の非軸対称形状の光学素子を成形シミュレーションするには、軸対称モデルでなく、３次元モデルの採用が必須となる。３次元モデルの要素数は、軸対称モデルにおける要素数よりも桁違いに大きくなる。例えば、１万要素の軸対称モデルを３次元モデルとすると、約１００万要素となってしまう。このため、特開平９−１５６９３７号の如く、成形面近傍以外の要素分割を粗くする程度の工夫では、実用的な時間で計算結果を得ることができないという問題があった。
【００１０】
一方、成形シミュレーションの演算時間を飛躍的に短くする一般的な方法として、成形型を剛表面(剛性無限大)で定義する方法が考えられる。しかし、この方法では、成形型の温度分布を考慮することができないため、実用的な時間で計算結果が得られるものの、シミュレーション結果に所望の精度が得られないという問題があった。
【００１１】
また、従来の軸対称モデルの計算においても、成形シミュレーションを用いて最適形状あるいは最適形状を探索するために、多くのケースについて計算を実施する必要があり、計算時間の短縮は重要な技術課題である。
【００１２】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、計算時間を大幅に短縮することができるとともに、実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができる光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明の光学素子のプレス成形シミュレーション装置は、高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程をシミュレーションする光学素子のプレス成形シミュレーション装置であって、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成手段と、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成手段と、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析手段と、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析手段とを備え、前記熱解析手段が、前記変形解析手段の変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析手段が、前記熱解析手段の熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行う構成としてある。
【００１４】
好ましくは、前記変形解析モデル作成手段が、前記変形解析モデルとして前記光学素子素材をソリッド要素モデルとするとともに前記成形型を剛表面モデルとし、前記熱解析モデル作成手段が、前記熱解析モデルとして前記光学素子素材をソリッド要素モデルとするとともに前記成形型をソリッド要素モデルとした構成とする。
【００１５】
好ましくは、前記変形解析手段の変形解析の結果データを、プレス完了時における前記光学素子素材の形状及び前記成形型の移動量についてのデータとし、前記熱解析手段の熱解析の結果データを、プレス完了後の冷却工程における前記光学素子素材の温度分布についてのデータとした構成とする。
【００１６】
好ましくは、前記変形解析手段による光学素子素材の変形解析において、該光学素子素材の線膨張係数を、前記成形型の膨張を差引いた値で定義した構成、又は、前記光学素子素材をガラスとした構成とする。
【００１７】
また、上記目的を達成するために、本発明の光学素子のプレス成形シミュレーション方法は、高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程をシミュレーションする光学素子のプレス成形シミュレーション方法であって、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成工程と、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成工程と、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析工程と、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析工程とを含み、前記熱解析工程で、前記変形解析工程における変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析工程で、前記熱解析工程における熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行うようにしてある。
【００１８】
さらに、上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、高温下で軟化した光学素子素材を成形型でプレスし室温まで冷却して光学素子を成形する工程のシミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムであって、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した変形解析モデルを作成する変形解析モデル作成手段、前記光学素子素材及び成形型を要素分割した熱解析モデルを作成する熱解析モデル作成手段、前記変形解析モデルを用いて前記光学素子素材の変形解析を行う変形解析手段、前記熱解析モデルを用いて前記光学素子素材及び成形型の熱解析を行う熱解析手段として前記コンピュータを動作させるとともに、前記熱解析手段が、前記変形解析手段の変形解析の結果データを前記熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、前記変形解析手段が、前記熱解析手段の熱解析の結果データを前記変形解析モデルに反映させて変形解析を行う処理を前記コンピュータに実行させるようにしてある。
【発明の効果】
【００１９】
本発明に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムによれば、変形解析の結果データを熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、該熱解析の結果データを変形解析モデルに反映させて変形解析を行っているので、変形解析モデルにおける計算負荷の低減を図りつつ、短時間で温度分布を考慮した実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムについて図面を参照しつつ説明する。まず、本実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置の原理構成について、図１を参照しつつ説明する。図１は本実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置の原理構成図である。
【００２１】
同図において、１は本プレス成形シミュレーション装置であり、光学素子素材の変形解析と応力分布の算出を行う変形解析部１０と、光学素子素材及び成形型の温度解析を行う熱解析部２０とで構成してある。
【００２２】
変形解析部１０は、変形解析モデル作成手段１１と変形解析手段１２とを備え、さらに変形解析手段１２は、熱膨張変形計算手段１３，プレス変形計算手段１４及び冷却変形計算手段１５とからなっている。
【００２３】
変形解析モデル作成手段１１は、後述する入出力装置３６から光学素子素材及び成形型の３次元又は２次元形状のデータを取り込み、光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型の剛表面モデルを作成して、これらを変形解析モデルとする。該変形解析モデル作成手段１１として、例えば、解析用プリプロセッサを応用することができる。
【００２４】
ここで、光学素子素材のソリッド要素モデルは、光学素子素材全体をソリッドとして３次元要素で分割したものであり、成形型の剛表面モデルは、成形型のうち光学素子素材と接触する転写面のみを剛表面要素で分割したものである。
【００２５】
熱膨張変形計算手段１３は、前記変形解析モデルに基づいて、初期温度（室温）からプレス成形温度までの光学素子素材の熱膨張を算出する。
【００２６】
プレス変形計算手段１４は、前記変形解析モデルに基づいて、プレス荷重を与えたときの光学素子素材の変形を有限要素法により解析する。また、プレス変形計算手段１４は、プレス完了時の光学素子素材の形状及び成形型の移動量のデータを、熱解析部２０の熱解析手段２２に出力する。
【００２７】
冷却変形計算手段１５は、プレス変形計算手段１４の結果に基づき、前記熱解析手段２２から冷却工程における光学素子素材の温度分布のデータを入力し、これを考慮して冷却工程における光学素子素材の変形解析を行い、その結果データを後述する表示装置３７に出力する。
【００２８】
一方、熱解析部２０は、熱解析モデル作成手段２１と熱解析手段２２とを備えている。熱解析モデル作成手段２１は、前記入出力装置３６から光学素子素材及び成形型の３次元又は２次元形状のデータを取り込み、前記光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型のソリッド要素モデルを作成してこれらを熱解析モデルとする。前記成形型のソリッド要素モデルは、成形型全体をソリッドとして３次元要素で分割したものである。上述した変形解析モデル作成手段１１と同様、該熱解析モデル作成手段２１として、例えば、解析用プリプロセッサを応用することができる。
【００２９】
熱解析手段２２は、前記熱解析モデル及びプレス変形計算手段１４からのプレス完了時の光学素子素材の形状及び成形型の移動量のデータに基づいて、初期温度（プレス成形時の温度）からの冷却工程における光学素子素材及び成形型の温度分布を非定常熱伝導解析し、その結果データを前記冷却変形計算手段１５及び表示装置３７に出力する。
【００３０】
ここで、上記の如く、変形解析では成形型の剛表面モデルを用い、熱解析では成形型のソリッド要素モデルを用い、これら変形解析と熱解析とを別個に行う構成を採用した根拠について述べる。本発明者らが、成形シミュレーションの構成別の計算規模に関して評価検討したところ、変形解析は、摩擦や材料物性など非線形性を含む大変形問題であるために演算時間が非常に長く、成形シミュレーションの計算時間の大部分が変形解析に費やされ、熱解析の演算処理時間はごく僅かであることを確認した。
【００３１】
このため、演算規模の大きな変形解析では、剛表面を用いて成形型の転写面だけをモデル化することにより計算時間を大幅短縮する一方で、演算規模の小さな熱解析では、成形型全体をソリッド要素としてモデル化して、成形型を含む熱伝導問題として温度分布を精度良く求めることとしている。
【００３２】
そして、変形解析で求めた光学素子素材の変形形状を考慮して熱解析するとともに、熱解析で求めた光学素子素材の温度分布を考慮して変形解析するというように、それぞれ別モデル上で構築した変形解析と熱解析との結果データを組み合せることにより、演算処理時間を大幅に短縮しながらも、実用的な面形状の解析精度を確保している。
【００３３】
次に、図２に基づいて、上述した本プレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成について説明する。図２は本光学素子のプレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成図である。
【００３４】
同図において、３１はＣＰＵ、３２はＲＯＭ、３３はＲＡＭ、３４はハードディスク装置、３５は操作入力部、３６は前記入出力装置、３７は前記表示装置である。これらＣＰＵ３１，ＲＯＭ３２，ＲＡＭ３３，ハードディスク装置３４，操作入力部３５，画像出力装置３６及び表示装置３７はいずれもバス３８に接続してあり、相互にデータの授受が行えるようになっている。
【００３５】
ＣＰＵ（Central Processing Unit ）３１は、本光学素子のプレス成形シミュレーション装置の動作の制御を司る中央処理装置である。ＲＯＭ（Read Only Memory）３２は、ＣＰＵ３１によって実行される制御プログラムが予め格納されているメモリであり、ＣＰＵ３１がこの制御プログラムを実行することによって、本光学素子のプレス成形シミュレーション装置の動作の制御が行なわれる。ＲＡＭ（Random Access Memory）３３は、各種のデータの一時的な格納領域として、また、ＲＯＭ３２に格納されている制御プログラムをＣＰＵ３１が実行するときにワークメモリとして必要に応じて使用されるメモリである。
【００３６】
ハードディスク装置３４は、前記変形解析モデル及び熱解析モデルにおける要素単位（又は節点単位）の算出結果を順次記憶するデータベースとして用いている。なお、前述した制御プログラムをＲＯＭ３２に格納しておく代わりにハードディスク装置３４に予め記憶させておき、本プレス成形シミュレーション装置が起動されたときにＣＰＵ３１が、この制御プログラムをハードディスク装置３４から読み出してＲＡＭ３３に一旦格納し、その後ＲＡＭ３３からその制御プログラムを読み出して実行するようにして本プレス成形シミュレーション装置全体の動作の制御を行うようにしてもよい。
【００３７】
操作入力部３５は本プレス成形シミュレーション装置を使用する作業者により操作されるキーボートやマウス等の入力装置を有し、これらの入力装置に対して行われた操作の状況を取得する。
【００３８】
前記入出力装置３６は、外部から入力される情報、例えば、ＣＡＤシステムにより作成した前記光学素子素材及び成形型の３次元又は２次元形状のデータを受け取って、ＣＰＵ３１にその情報を送付し、又は、ＣＰＵ３１からの出力、例えば、前記変形解析，熱解析のシミュレーション結果の出力を行うものである。
【００３９】
該入出力装置３６は、ＦＤ（Flexible Disk ），ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-ROM），ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc-ROM），ＭＯ（Magneto-Optics）ディスクなどといった可搬型の記録媒体の読み出し及び書き込み装置などにより構成してある。また、通信ネットワークを介して他の機器との間でこれらの入出力情報を交換するためのインタフェース装置を入出力装置３６として備えるようにしてもよい。
【００４０】
前記表示装置３７は、ＣＰＵ３１から指示された表示を行うものであり、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display）を用いた装置である。該表示装置３７は、上述した前記変形解析，熱解析のシミュレーション結果を、グラフィックスソフトにより視認可能な画像として表示する。
【００４１】
なお、図２に示すハードウェア構成は、標準的な構成のコンピュータシステムの多くが備えているものであり、したがって、このようなコンピュータシステムで本発明を実施することも可能である。
【００４２】
次に、本実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラムを含めた第１実施例について、図３〜図６を参照しつつ説明する。図３は本第１実施例のプレス成形シミュレーション対象となる光学素子の形状を示す斜視図である。図４は本第１実施例のプレス成形シミュレーションにおける成形工程の温度及び荷重条件を示すグラフである。図５は本第１実施例に係る光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラムの動作手順ないし処理内容を示すフローチャートである。図６は図５の主要な工程における要素分割モデルを示す説明図である。
【００４３】
なお、以下に説明する本光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラムの手順ないし処理は、いずれも上述した本光学素子のプレス成形シミュレーション装置の制御プログラムをＣＰＵ３１が実行することにより実現される。
【００４４】
本実施形態では、図３に示すような、断面が直角二等辺三角形の三角プリズムを基準形状とし、互いに直交する入射面４１と出射面４２、及び反射面４３を有するとともに、前記入射面４１に非球面の凹面４１ａを有するガラスプリズム４０のプレス成形を考える。
【００４５】
まず、光学設計により所望の光学性能を確保した光学素子形状を求め、これを成形するための光学素子素材（ガラスブランク）及び成形型の初期設計を行うとともに、図４に示すような成形条件を設定した。次いで、この初期設計に基づいて成形シミュレーションを実施する。
【００４６】
［解析モデル作成］
本第１実施例では、まず、ＣＡＤシステムで解析対象となる光学素子素材と成形型の形状を定義した後に、これらの形状を解析用プリプロセッサ（変形解析モデル作成手段，熱解析モデル作成手段）に取り込み（図５のＳ１参照）、図６（ａ）に示す変形解析モデル、及び同図（ｃ）に示す熱解析モデルを作成する（図５のＳ２参照）。
【００４７】
上述のように、変形解析においては、光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型の剛表面モデルを作成し、熱解析においては、前記と同様の光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型のソリッド要素モデルを作成する。本第１実施例では、計算負荷の低減のために、変形解析モデル及び熱解析モデルともに、成形品たる光学素子の対称性を考慮して全体の１／２部分のみをモデル領域とした。
【００４８】
次いで、解析用プリプロセッサで、変形解析モデル及び熱解析モデルに解析条件を設定する（図５のＳ３参照）。変形解析モデルでは、光学素子素材（ガラスブランク）の物性を熱塑性材料として定義した。また、成形型を変形しない剛表面で定義したことを考慮し、光学素子素材であるガラスの線膨張係数を、成形型の膨張を差引いた値で定義した。さらに、ガラスと成形用型剛表面との間にクーロン摩擦による接触条件を定義した。これに加えて、成形工程で成形型に与えられるプレス荷重や位置制御条件（図４参照）を、荷重条件及び境界条件として設定した。
【００４９】
一方、熱解析モデルでは、光学素子素材であるガラスと成形型の熱物性(熱伝導率、比熱、密度)を定義した。また、ガラスと成形用型との境界部の熱抵抗(接触熱抵抗)を定義した。さらに、成形工程で成形用型に与えられる冷却条件を定義した。これに加えて、本第１実施例では、成形型の外周部に窒素ガスによる冷却条件(熱伝達条件)を定義した。
【００５０】
次いて、変形解析モデル及び熱解析モデルそれぞれに関して、解析用プリプロセッサを用いて汎用有限要素法プログラムで実行するための入力データ(ASCIIファイル)を出力する。本第１実施例においては有限要素法プログラムとして、ABAQUS社製のABAQUS/Standardを用いて解析を実施した。ここで、有限要素法におけるモデル形状は節点(各要素の頂点)の座標で表されるが、この節点座標には、一般に入力データを生成する段階までにＣＡＤ設計時の形状誤差や、要素分割による誤差が発生する。この形状誤差を精度上無視できないと判断し、本第１実施例では、成形用型の転写面の節点が設計形状上（非球面形状上）に位置するように、入力データ中の誤差を持った節点座標を修正する処理を実施した。
【００５１】
［プレス工程の変形解析（計算時間８時間）］
変形解析において、まず、初期温度（室温）からプレス成形温度（約５５０°）まで昇温したときのガラスの熱膨張を数値計算する（図５のＳ４及び図６（ａ）参照）。次いで、プレス荷重を成形型剛表面に与えたときのガラスの変形を、有限要素法を用いた変形解析により数値計算する（図５のＳ５参照）。本第１実施例では、プレス工程における光学素子素材の温度分布は非常に小さく、解析結果に与える影響が小さいものと仮定して、光学素子素材全体を成形温度一定とした。その後、変形解析モデルを用いて計算したプレス工程完了時のガラス形状及び成形型の移動量をデータ出力する（図５のＳ６及び図６（ｂ）参照）。
【００５２】
［冷却工程の熱解析（計算時間１０分）］
該出力データを熱解析モデルに入力し、熱解析モデルにおける光学素子素材の節点座標及び成形型位置を修正する（図５のＳ７及び図６（ｃ）参照）。この処理により、熱解析モデルは、プレス完了時の形状に基づいて非定常熱伝導解析を行うモデルに修正される。熱解析モデルにおける光学素子素材と成形型の初期温度をプレス成形温度（約５５０°）に設定し、成形型外周部に熱伝達条件を設定して非定常熱伝導解析を行い、冷却時における温度分布の変化を数値解析する。そして、該数値解析の結果をデータ出力する（図５のＳ８及び図６（ｄ）参照）。
【００５３】
なお、窒素ガスの熱伝達条件としては、実験データの蓄積より求められた窒素流量と熱伝達係数の相関に基づいて設定しているが、温度履歴が既知なケースであれば、計算結果と実験結果を比較することにより熱伝達係数を同定してもよい。
【００５４】
［冷却工程の変形解析（計算時間２時間）］
前記冷却時における温度分布の出力データと保持荷重を変形解析モデルに入力し、光学素子素材（成形品）の冷却時における変形と応力の計算が可能となる（図５のＳ９及び図６（ｅ）参照）。この解析の際は、各時間でのガラスの温度分布を、熱解析モデルでの熱伝導解析の結果ファイルから抽出し、室温になるまで変形解析を実施する。
【００５５】
なお、本第１実施例では、成形型及び接触条件をモデルから削除することにより成形型からの解放状態を求めたが、ごく僅かな保持荷重(例えば、10-8[N])を与えた状態で計算をおこなってもよい。
【００５６】
以上のように、全ての成形工程をシミュレーションし、その結果として、光学素子素材の変形形状，応力分布，温度分布及び成形型の温度分布を出力した（図５のＳ１０参照）。ここで、面形状データを実際の成形品の実測値と比較した結果、面形状の傾向（測定した曲線のうねり方）はよく一致しており、また、設計形状からのズレに関しても、最大で0.12μｍ程度であり、充分に実用精度に到達していた。これらの結果から、シミュレーション結果を実験結果解析と同じ感覚で取り扱うことができ、成形条件と金型成形面形状の補正値の決定を行った。光学設計値に対して成形による変形分を予め本プレス成形シミュレーションによって求めた成形面形状に基づいて補正した成形型を作製して成形を行ったところ、成形したガラスプリズムは光学設計値を満足した。
【００５７】
また、本第１実施例での計算時間は約１０時間と実用上問題ないことが確認された。一方、成形型をソリッド分割した変形解析モデルを用いた従来方法での計算時間を試算したところ、１００日以上と予想された。
【００５８】
次に、本発明の第２実施例について、図７〜図９を参照しつつ説明する。図７は本第２実施例のプレス成形シミュレーション対象となる光学素子の形状を示す断面図である。図８は本第２実施例のプレス成形シミュレーションにおける成形工程の温度及び荷重条件を示すグラフである。図９は本第２実施例に係るプレス成形シミュレーションの主要な工程における要素分割モデルを示す説明図である。
【００５９】
本第２実施例では、図７に示すような軸対称形状の凹面５１と凸面５２を有するガラスレンズ５０の成形を考える。まず、光学設計により所望の光学性能を確保した光学素子形状を求め、それを成形するための光学素子素材（ガラスブランク）及び成形型の初期設計及び成形条件の設定を行った。次いで、この初期設計に基づいて成形シミュレーションを実施する。
【００６０】
［解析モデル作成］
ＣＡＤシステムで解析対象となる光学素子素材と成形型の形状を定義した後に、これらの形状を解析用プリプロセッサ（変形解析モデル作成手段，熱解析モデル作成手段）に取り込み、図９（ａ）に示す変形解析モデル、及び同図（ｃ）に示す熱解析モデルを作成する。
【００６１】
上述した第１実施例と同様に、変形解析においては、光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型の剛表面モデルを作成し、熱解析においては、前記と同様の光学素子素材のソリッド要素モデル及び成形型のソリッド要素モデルを作成する。ここで、解析モデル作成プロセスにおける第１実施例と異なり、本第２実施例では、シミュレーションの対象となる光学素子（ガラスレンズ５０）が回転対称であるため、対称断面のみで計算を行う２次元の軸対称モデルを採用している。これにより、計算付加が大幅に低減される。
【００６２】
次いで、上述した第１実施例と同様に、解析用プリプロセッサで、変形解析モデル及び熱解析モデルに解析条件を設定した後、変形解析モデル及び熱解析モデルそれぞれに関して、汎用有限要素法プログラムで実行するための入力データ(ASCIIファイル)を出力する。本第２実施例でも、有限要素法プログラムとして、ABAQUS社製のABAQUS/Standardを用いて解析を実施し、成形用型の転写面の節点が設計形状上（非球面形状上）に位置するように、入力データ中の誤差を持った節点座標を修正する処理を実施した。
【００６３】
［プレス工程の変形解析（計算時間２０分）］
変形解析において、まず、初期温度（室温）からプレス成形温度（約５５０°）まで昇温したときのガラスの熱膨張を数値計算する（図９（ａ）参照）。次いで、プレス荷重を成形型剛表面に与えたときのガラスの変形を、有限要素法を用いた変形解析により数値計算する。上述した第１実施例と同様に、プレス工程における光学素子素材の温度分布は非常に小さく、解析結果に与える影響が小さいものと仮定して、光学素子素材全体を成形温度一定とした。その後、変形解析モデルを用いて計算したプレス工程完了時のガラス形状及び成形型の移動量をデータ出力する（図９（ｂ）参照）。
【００６４】
［冷却工程の熱解析（計算時間３分）］
該出力データを熱解析モデルに入力し、熱解析モデルにおける光学素子素材の節点座標及び成形型位置を修正する（図９（ｃ）参照）。この処理により、熱解析モデルは、プレス完了時の形状に基づいて非定常熱伝導解析を行うモデルに修正される。熱解析モデルにおける光学素子素材と成形型の初期温度をプレス成形温度（約５５０°）に設定し、成形型外周部に熱伝達条件を設定して非定常熱伝導解析を行い、冷却時における温度分布の変化を数値解析する。そして、該数値解析の結果をデータ出力する（図９（ｄ）参照）。
【００６５】
なお、上述した第１実施例と同様に、窒素ガスの熱伝達条件として、実験データの蓄積より求められた窒素流量と熱伝達係数の相関に基づいて設定しているが、温度履歴が既知なケースであれば、計算結果と実験結果を比較することにより熱伝達係数を同定してもよい。
【００６６】
［冷却工程の変形解析（計算時間５分）］
前記冷却時における温度分布の出力データと保持荷重を変形解析モデルに入力し、光学素子素材（成形品）の冷却時における変形と応力の計算が可能となる（図９（ｅ）参照）。この解析の際は、各時間でのガラスの温度分布を、熱解析モデルでの熱伝導解析の結果ファイルから抽出し、室温になるまで変形解析を実施する。
【００６７】
なお、上述した第１実施例と同様に、成形型及び接触条件をモデルから削除することにより成形型からの解放状態を求めたが、ごく僅かな保持荷重(例えば、10-8[N])を与えた状態で計算をおこなってもよい。
【００６８】
以上のように、全ての成形工程をシミュレーションし、その結果として、光学素子素材の変形形状，応力分布，温度分布及び成形型の温度分布を出力した。ここで、面形状データを実際の成形品の実測値と比較した結果、面形状の傾向（測定した曲線のうねり方）はよく一致しており、また、設計形状からのズレに関しても、最大で0.15μｍ程度であり、充分に実用精度に到達していた。これらの結果から、シミュレーション結果を実験結果解析と同じ感覚で取り扱うことができ、成形条件と金型成形面形状の補正値の決定を行った。光学設計値に対して成形による変形分を予め本プレス成形シミュレーションによって求めた成形面形状に基づいて補正した成形型を作製して成形を行ったところ、成形したガラスレンズは光学設計値を満足した。
【００６９】
また、本第２実施例での計算時間は約３０分であることが確認された。一方、成形型をソリッド分割した変形解析モデルを用いた従来方法で計算を実施したところ５時間程度であることが確認された。本第２実施例では、光学素子素材（ガラスブランク）と成形型の設計案５パターン、成形条件５パターンで成形シミュレーションを実施する必要があり、従来方法では１２５時間(５日)を必要としたが、１２．５時間(半日)で最適形状・最適条件を求めることができた。
【００７０】
上述した本実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムによれば、変形解析の結果データを熱解析モデルに反映させて熱解析を行った後、該熱解析の結果データを変形解析モデルに反映させて変形解析を行っているので、変形解析モデルにおける計算負荷の低減を図りつつ、短時間で温度分布を考慮した実用的精度を十分に満足し得るシミュレーション結果を得ることができる。
【００７１】
また、成形型の変形解析モデルを剛表面モデルとし、さらに、成形品の変形に大きく影響する冷却工程における光学素子素材の温度分布を考慮して変形解析を行うこととしているので、演算処理時間の大部分を占める変形解析モデルにおける計算時間を大幅に短縮することができるとともに、シミュレーション結果の精度向上を図ることができる。
【００７２】
特に、軸対称モデルでの計算においては極めて短時間で実用的精度を満足する計算結果を得ることが可能となるため、数多くの条件にて計算を実施することができ、最適形状や最適条件をシミュレーションにより求めることが可能となる。
【００７３】
したがって、実際に成形条件や成形型の形状を数多く試す試作実験をすることなく、成形シミュレーションにより予測した成形品成形面形状、あるいは成形型成形面形状の結果を利用して、成形型の補正形状の決定や成形条件の決定が可能となり、設計されたレンズの生産化リードタイムが短縮可能であって、ユーザニーズに素早く対応した商品提供が可能となる。また、試作実験が不要となることから、コスト削減や、環境負荷の低減にも寄与する。
【００７４】
なお、本発明の光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムは、上述した実施形態及び各実施例に限定されるものではない。本発明の光学素子のプレス成形シミュレーション装置，プレス成形シミュレーション方法及びプログラムは、成形型を剛表面で定義した変形解析モデルと、成形型をソリッドとした熱解析モデルとを用いることにより、数値解析の計算規模を縮小するというシミュレーション方法を提供するものであり、その趣旨を逸脱しない限り、実施形態又は各実施例を変形して実施することができる。
【００７５】
例えば、本発明はシミュレーションの材料モデルによらず広く用いることが可能であって、弾性，粘弾性，塑性，超塑性，弾塑性又は剛塑性など多くの材料モデルに適応できることは言うまでもない。さらに、有限要素法の求解法である陰解法、陽解法を問わず利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本実施形態に係る光学素子のプレス成形シミュレーション装置の原理構成図である。
【図２】上記光学素子のプレス成形シミュレーション装置のハードウェア構成図である。
【図３】本第１実施例のプレス成形シミュレーション対象となる光学素子の形状を示す斜視図である。
【図４】本第１実施例のプレス成形シミュレーションにおける成形工程の温度及び荷重条件を示すグラフである。
【図５】本第１実施例に係る光学素子のプレス成形シミュレーション方法及びプログラムの動作手順ないし処理内容を示すフローチャートである。
【図６】図５の主要な工程における要素分割モデルを示す説明図である。
【図７】本第２実施例のプレス成形シミュレーション対象となる光学素子の形状を示す断面図である。
【図８】本第２実施例のプレス成形シミュレーションにおける成形工程の温度及び荷重条件を示すグラフである。
【図９】本第２実施例に係るプレス成形シミュレーションの主要な工程における要素分割モデルを示す説明図である。
【符号の説明】
【００７７】
１  光学素子のプレス成形シミュレーション装置
１０  変形解析部
１１  変形解析モデル作成手段
１２  変形解析手段
１３  熱膨張変形計算手段
１４  プレス変形計算手段
１５  冷却変形計算手段
２０  熱解析部
２１  熱解析モデル作成手段
２２  熱解析手段
３１  ＣＰＵ
３２  ＲＯＭ
３３  ＲＡＭ
３４  ＨＤＤ
３５  操作入力部
３６  入出力装置
３７  表示装置
４０  ガラスプリズム（光学素子）
４１  入射面
４１ａ  凹面
４２  出射面
４３  反射面
５０  ガラスレンズ（光学素子）
５１  凹面
５２  凸面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図６】
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【図９】
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