(57)【要約】【課題】  測定装置として大型化することなく、また、測定が短時間で可能であって、測定対象物の３次元的な屈折率分布を定量的に求めることが可能な方法及び装置。【解決手段】  測定対象物８を通過した物体光を参照光と干渉させ、干渉縞データを取得する手順、干渉縞データから受光面１９１における測定対象物８を通過した光の複素振幅を計算する手順、測定対象物８と交わる形で光軸１０に垂直な少なくとも３面の仮想面２４を設定する手順、受光面１９１における測定対象物８を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により各仮想面２４における光の複素振幅を計算する手順、隣接する仮想面２４間の光の複素振幅の差を取る手順、隣接する仮想面２４間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面２４間の屈折率分布を計算する手順を含む。【選択図】        図２
2005062113.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光透過性光学素子の屈折率分布を測定する方法であって、
該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手順、
前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手順、
測定対象物たる前記光透過性光学素子と交わる形で、光軸に垂直な少なくとも３面の仮想面を設定する手順、
前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により前記少なくとも３面の仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手順、
前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手順、
を含むことを特徴とする屈折率分布の測定方法。
【請求項２】
物体光路中に測定対象物及びそれを内包する容器を配置せずに、物体光と参照光を干渉させ、これによって形成される干渉縞がヌルの状態になるよう調整する手順を先立って含むことを特徴とする請求項１記載の屈折率分布の測定方法。
【請求項３】
光透過性光学素子の屈折率分布を測定する方法であって、
ア）該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手順、
イ）前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手順、
ウ）測定対象物たる前記光透過性光学素子と交わる形で、光軸に垂直な少なくとも３面の仮想面を設定する手順、
エ）前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により前記少なくとも３面の仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
オ）隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手順、
カ）前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手順、
キ）測定対象物及びそれを内包する容器を反転させる手順、
ク）前記キ）の手順の後、前記ア）からカ）までの手順を再度行う手順、
を含むことを特徴とする屈折率分布の測定方法。
【請求項４】
前記回折積分計算は、フレネル・キルヒホッフの回折積分公式、又は、レーレー・ゾンマーフェルトの回折積分公式をフレネル近似した回折積分に基づくことを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の屈折率分布の測定方法。
【請求項５】
光透過性光学素子の屈折率分布を測定する装置であって、
該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手段、
前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手段、
前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手段、
前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手段、
を含むことを特徴とする屈折率分布の測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布の測定方法及び測定装置に関し、特に、レンズやプリズム等の光透過性光学素子の屈折率分布を３次元的に測定する方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
レンズやプリズム等の光透過性光学素子において、その内部に屈折率の不均一性があると、通過する光の波面が擾乱を受け、これらレンズやプリズムを用いた光学系が所望の性能を得られないことがある。特に、プラスティックを材料として成型によってレンズやプリズム等を作る場合は、大きな屈折率の不均一性が生じやすい。この問題を解決するためには、まず、製作したこれら光学素子の屈折率の不均一性、換言すれば屈折率分布を測定する必要がある。
【０００３】
レンズやプリズム等の光透過性光学素子の屈折率分布を測定する方法として、従来、特許文献１〜４に示されているような方法が知られている。
【０００４】
特許文献１に記載の方法では、測定対象レンズを、その平均屈折率に近い屈折率を有するマッチング液に浸漬し、この測定対象レンズ及びマッチング液を透過した光を物体光とし、これと参照光を干渉させて、その干渉縞の様子からその測定対象レンズの屈折率分布を目視せんとする。このとき、物体光若しくは参照光の拡がり角を微調整することで、測定対象レンズの平均屈折率とマッチング液の屈折率の違いによって発生する物体光のパワー成分を打ち消し、屈折率分布の目視を容易ならしめている。
【０００５】
特許文献２に記載の方法では、測定対象レンズに２つの可干渉光束を、測定対象レンズの光入射面の反対面の見かけの曲率中心で交差するように入射させ、この反対面から反射する２光束の干渉縞を、測定対象レンズをその光軸の周りに回転させつつ観測することで、測定対象レンズ全周について光路長差が求まり、これより屈折率分布が計算される。
【０００６】
特許文献３に記載の方法では、まず、測定対象レンズの形状を測定し、この形状データに基づいて光線追跡シミュレーションを行い、その測定対象レンズを透過した光の波面を計算する。次に、その測定対象レンズを透過した光と参照光を干渉させて、その干渉縞からその測定対象レンズを透過した光の波面を計算する。そして、光線追跡シミュレーションから求めた波面と干渉縞から求めた波面の差が、測定対象レンズの内部不均一によるとみなして屈折率分布を求める。
【０００７】
特許文献４に記載の方法では、まず、測定装置の構成として、測定対象物をその平均屈折率に近い屈折率を有する試液（マッチング液）に浸漬し、この測定対象物及び試液を透過した光を物体光とし、これと参照光を干渉させて、その干渉縞を検出器で検出するようにする。また、測定対象物を所定の軸の周りに回転できる機構を備えている。測定データは、測定対象物の複数の回転位置について干渉縞として取得され、この干渉縞から透過物体光の波面が求められる。そして、このようにして求まった測定対象物の複数の回転位置についての波面データから、ＣＴ（コンピュータートモグラフィー）の原理に基づき、測定対象物の３次元的屈折率分布が計算される。
【特許文献１】特許第２６７８４６５号公報
【特許文献２】特開２０００−１９３５５３号公報
【特許文献３】特開２００３−９８０４０号公報
【特許文献４】特開平８−１２２２１０号公報
【非特許文献１】青木由直、石塚滋樹著「数値的２次元フレネル変換法」（電気通信学会論文誌、第５７巻（１９７４年）−Ｂ、第８号、第５１１〜５１８頁）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１に記載の方法では、測定対象レンズの屈折率分布を定性的に把握しやすいが、定量的な測定はできない。また、見えるのは測定対象レンズの２次元的な屈折率分布、換言すれば測定対象レンズの光軸方向に積分した屈折率分布であって、３次元的な屈折率分布を見ることはできない。
【０００９】
特許文献２に記載の方法では、定量的な測定が可能であるが、測定できるのは、測定対象レンズの２次元的な屈折率分布であって、３次元的な屈折率分布を見ることはできない。また、測定対象レンズの全面について測定するためには、測定対象レンズを回転させると共に、２光束の間隔を変えて多数の半径について測定する必要があるため、測定に時間がかかる。また、測定対象レンズの面形状の誤差の影響を受けやすい。
【００１０】
特許文献３に記載の方法では、定量的な測定が、測定対象レンズを固定したままで可能である。しかし、別途測定対象レンズの形状を測定し、さらに、それに基づいた光線追跡シミュレーションが必要になり、結局、最終的に屈折率分布を求めるまでに時間と労力がかかってしまう。さらに、上記特許文献１、２同様、３次元的な屈折率分布を見ることができない。
【００１１】
特許文献４に記載の方法では、測定対象物の３次元的な屈折率分布を定量的に測定することが可能である。しかし、測定対象物を所定の軸の周りに回転させる機構が必要であるから、測定装置として大型化し、よって高価格化を招く。また、対象物を所定の軸の周りに回転させて、多数の回転位置でデータを取る必要があるので、測定に時間がかかる。
【００１２】
本発明は従来技術の上記のような問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、測定装置として大型化することなく、また、測定が短時間で可能であって、測定対象物の３次元的な屈折率分布を定量的に求めることが可能な方法及び装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の屈折率分布の測定方法は、光透過性光学素子の屈折率分布を測定する方法であって、
該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手順、
前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手順、
測定対象物たる前記光透過性光学素子と交わる形で、光軸に垂直な少なくとも３面の仮想面を設定する手順、
前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により前記少なくとも３面の仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手順、
前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手順、
を含むことを特徴とする方法である。
【００１４】
この場合に、物体光路中に測定対象物及びそれを内包する容器を配置せずに、物体光と参照光を干渉させ、これによって形成される干渉縞がヌルの状態になるよう調整する手順を先立って含むことが望ましい。
【００１５】
本発明のもう１つの屈折率分布の測定方法は、光透過性光学素子の屈折率分布を測定する方法であって、
ア）該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手順、
イ）前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手順、
ウ）測定対象物たる前記光透過性光学素子と交わる形で、光軸に垂直な少なくとも３面の仮想面を設定する手順、
エ）前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により前記少なくとも３面の仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
オ）隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手順、
カ）前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手順、
キ）測定対象物及びそれを内包する容器を反転させる手順、
ク）前記キ）の手順の後、前記ア）からカ）までの手順を再度行う手順、
を含むことを特徴とする方法である。
【００１６】
以上において、回折積分計算は、フレネル・キルヒホッフの回折積分公式、又は、レーレー・ゾンマーフェルトの回折積分公式をフレネル近似した回折積分に基づくことが望ましい。
【００１７】
本発明の屈折率分布の測定装置は、光透過性光学素子の屈折率分布を測定する装置であって、
該光透過性光学素子を通過した物体光を参照光と干渉させ、撮像装置によって干渉縞データを取得する手段、
前記干渉縞データから、前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅を計算する手段、
前記撮像装置の受光面における前記光透過性光学素子を通過した光の複素振幅から、回折積分計算により仮想面における光の複素振幅を計算する手順、
隣接する仮想面間の光の複素振幅の差を取る手段、
前記隣接する仮想面間の光の複素振幅の差から、隣接する仮想面間の屈折率分布を計算する手段、
を含むことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、測定対象物の３次元的な屈折率分布を定量的に求めることが可能である。また、マッチング液の中で測定対象物を回転させたりする必要はないので、装置として大型化することがない。したがって、安価に装置を作ることができる。また、測定・計算に基本的に必要な干渉縞データは、後記の第１実施形態では３枚若しくは４枚、第２実施形態でもその２倍にすぎないので、必要なデータ取得が短時間で行える。そのデータを基にした計算も短時間で行えるため、測定全体に要する時間も短くてすむ。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明の第１の実施形態について、図１〜図２を参照しつつ説明する。
【００２０】
図１は、本発明に基づく屈折率分布測定装置の概略構成を示す。図中、符号１は、コヒーレンスの良い光源、例えばレーザーである。光源１より発せられる光は、実効的に単色と見なし得る光で、その波長λは、測定対象物が実使用される際に用いられる波長、若しくは、それに近い波長であることが望ましい。測定対象物が、ある波長帯域、例えば白色光に対して用いられる場合は、その波長帯域内の１つの波長とする。
【００２１】
符号２は、光源１から発せられた光ビームの光束径を所定の光束径に拡大するビームエキスパンダーである。この拡大された光束径は、測定対象物に至るまでの間、光束のケラレがないとして、少なくとも、測定対象物の最大正射影の最大長（正射影の面積が最大になる状態で、この正射影を内部に含められる最小円の直径）より大きければよいが、これより２０％から５０％程度大きい方が実用的には望ましい。ビームエキスパンダー２の構成としては、図示はしないが、一般的に用いられているように、第１の凸レンズ群と第２の凸レンズ群を組み合わせたもの、あるいは、前置凹レンズ群と後置凸レンズ群を組み合わせたもの等を用いることができる。
【００２２】
符号３は、所定の分岐比、例えば透過約５０％、反射約５０％で入射光を分岐する第１のビームスプリッターである。第１のビームスプリッター３は、その分岐面３１が光軸４に対して約４５°の角度になるよう配置される。
【００２３】
符号５は、第１の反射鏡であり、その反射面５１が光軸６に対して約４５°の角度となるよう配置される。
【００２４】
符号５２は、第１の反射鏡５の方向を調節する機構であり、紙面に平行な方向、及び、垂直な方向の調整軸を有する。
【００２５】
符号７は、測定対象物８を内包する容器である。測定対象物８は、係止部材９により容器７の中で所定位置に係止される。容器７は、光軸１０に垂直な窓７１、窓７２を有する。窓７１及び窓７２には、光源１が発する光の波長に対し透明であって、しかも、均質性の十分高い部材、例えば高均質光学ガラスが材料として用いられる。さらに、窓７１及び窓７２は、その両面が高い平面性を有する平面とされる。容器７と測定対象物８の空隙には、測定対象物８の平均屈折率に近い屈折率を有するマッチング液１１が充填される。マッチング液１１はまた、光源１が発する光の波長に対し透明である。
【００２６】
符号１２は、測定対象物８を内包する容器７の全体的な温度の均一化、及び、外部温度変化の補償を行う温度調節器である。ただし、本測定装置全体が良好に温度調節された環境に置かれる場合等は、温度調節器１２はなくともよい。
【００２７】
符号１３は、所定の分岐比、例えば透過約５０％、反射約５０％を有する第２のビームスプリッターである。第２のビームスプリッター１３は、その分岐面１３１が光軸１０に対して約４５°の角度になるよう配置される。なお、第２のビームスプリッター１３は、名称に拘わらず、後述の通り、光結合器として用いられる。
【００２８】
符号１４は、第２の反射鏡であり、その反射面１４１が光軸４に対して約４５°の角度となるよう配置される。また、第２の反射鏡１４には、例えばピエゾ素子を用いた微小変位装置１５が装着されており、反射面１４１の垂直方向に第２の反射鏡１４を微小量変位させることができる。微小変位装置１５は、駆動器１６を介して、コンピューター１７によって制御される。
【００２９】
符号１８は、撮像装置であり、ＣＣＤ（電荷結合素子）等の２次元イメージセンサー１９を含む。撮像装置１８は、２次元イメージセンサー１９の受光面１９１が、光軸１０に垂直となるよう配置される。あるいは、撮像装置１８は光軸２０の側に配置してもよい。撮像装置１８はコンピューター１７に電気的に接続されている。
【００３０】
全体的に見ると、この装置の構成は、いわゆるマッハ・ツェンダー型干渉計と同様の構成となっている。
【００３１】
次に、上記のように構成した測定装置の動作について説明する。
【００３２】
光源１を発した光ビームは、ビームエキスパンダー２に入射し、光束径の拡大された平行光束２１として、したがって、平面波として、これを射出する。光束２１は第１のビームスプリッター３に入射し、反射光束２２と透過光束２３に分岐される。反射光束２２は、第１の反射鏡５で反射して光路を約９０°曲げられ、測定対象物８を内包する容器７に入射する。容器７には、測定対象物８の平均屈折率に近い屈折率を有するマッチング液１１が充填されているので、光束２２は略平行性を保ったまま容器７を射出する。ただし、測定対象物８の屈折率の不均一性に応じて、射出した光の波面は平面からずれる。容器７を射出した光束２２１は、第２のビームスプリッター１３に入射し、これを透過した光束２２２は物体光として２次元イメージセンサー１９に入射する。
【００３３】
一方、第１のビームスプリッター３を透過した光束２３は、第２の反射鏡１４で反射され、第２のビームスプリッター１３に入射する。ここで反射された光束２３２は参照光として２次元イメージセンサー１９に入射する。
【００３４】
以上のように、２次元イメージセンサー１９に入射した物体光束２２２と参照光束２３２は互いに干渉して干渉縞を形成する。このとき、微小変位装置１５によって第２の反射鏡１４を微小量変位させると、変位量に応じて参照光の光路長が変わり、したがって、参照光に位相シフトが加えられる。
【００３５】
次に、上記のような測定装置の動作によって、測定対象物８の屈折率分布を求める方法について、図１及び図２を参照しつつ説明する。図２では、図１に示した測定装置の構成要素の中、測定対象物８とその周辺、第２のビームスプリッター１３、及び、２次元イメージセンサー１９の受光面１９１を示す。また、ここで、受光面１９１にｘｙ座標を取り、光軸１０をｚ軸に取る。座標原点は、受光面１９１と光軸１０の交点である。
【００３６】
受光面１９１における物体光２２２の複素振幅をＵs （ｘ，ｙ）、位相シフトを加える前の参照光２３２の複素振幅をＵr （ｘ，ｙ）とすると、それぞれ次のように表せる。
【００３７】
【数１】
2005062113.tif 000003
【００３８】
【数２】
2005062113.tif 000004
ここで、ｉは虚数単位、Ａs （ｘ，ｙ）、Ａr （ｘ，ｙ）は各々、物体光２２２、参照光２３２の振幅、φs （ｘ，ｙ）、φr （ｘ，ｙ）は各々、物体光２２２、参照光２３２の位相である。
【００３９】
測定の手順として、まず、測定対象物８を内包する容器７を物体光路中に置かない状態で観測する。このとき、調節機構５２を適宜操作し、観測される干渉縞がいわゆるヌルの状態になるようにする。こうすると、参照光の位相φr （ｘ，ｙ）は（ｘ，ｙ）によらず実質的に定数、例えば０とみなすことができる。
【００４０】
次に、測定対象物８を内包する容器７を物体光路中に置き、干渉縞データを取得する。このとき、微小変位装置１５を駆動して参照光にδの位相シフトを加えると、次の（３）式で表される干渉縞データが、受光面１９１での干渉強度Ｉ（ｘ，ｙ，δ）として得られる。以下の式中、“＊”は複素共役を示す。
【００４１】
【数３】
2005062113.tif 000005
加える位相シフトδとして、０（位相シフトを加えない状態）、π／２、π、３π／２を選び、これらに対応する４種類の干渉縞データを取得する。（３）式に、δ＝０、δ＝π／２、δ＝π、δ＝３π／２を代入して計算すると、物体光２２２の複素振幅Ｕs （ｘ，ｙ）を表す次の（４）式が得られる。
【００４２】
【数４】
2005062113.tif 000006
あるいは、加える位相シフトとして、０（位相シフトを加えない状態）、２π／３、−２π／３を選び、次の（５）式から物体光２２２の複素振幅Ｕs （ｘ，ｙ）を求めてもよい。
【００４３】
【数５】
2005062113.tif 000007
上述の通り、参照光２３２Ｕr の位相は実質的に０と置けるので、Ｕr * ＝Ａr （ｘ，ｙ）となる。Ａr （ｘ，ｙ）は、物体光の光路を遮り、参照光２３２のみ２次元イメージセンサー１９に入れることで求める。以上の手順で、（４）式、又は、（５）式により、Ｕs （ｘ，ｙ）が求まる。
【００４４】
次に、図２に示すように、測定対象物８を内包する容器７の中に、光軸１０に垂直な複数の仮想面２４を設定する。仮想面２４の第１面は、図２の状態で見て測定対象物８の最も左にある部位と接する位置に取る。また、仮想面２４の最終面（第ｍ面、ｍは３以上の整数）は、図２の状態で見て測定対象物８の最も右にある部位と接する位置に取る。さらい、仮想面２４の第１面と最終面の間に、（ｍ−２）個の仮想面を、適宜、例えば等間隔に設定し、第１面からｋ番目の面を第ｋ面とする。第ｋ面のｚ座標をｚk とする。
【００４５】
次に、上記の手順で求まったＵs （ｘ，ｙ）、及び、次の（６）式を用いて、第ｋ面での複素振幅分布Ｕ（ｘ’，ｙ’，ｚk ）を、ｋ＝１からｋ＝ｍまでについて、コンピューター１７で計算する。（ｘ’，ｙ’）は、第ｋ面に設定された座標であって、その原点は光軸１０との交点である。
【００４６】
【数６】
2005062113.tif 000008
ここで、積分範囲は、２次元イメージセンサー１９の領域とする。ｚS は波動光学的に見た第ｋ面のｚ座標であり、第ｋ面がｚ座標に関してマイナス側にあることを考慮すると、次の（７）式で表わされる。
【００４７】
【数７】
2005062113.tif 000009
ここで、ｎb 、ｎw 、ｎl は各々、第２のビームスプリッター１３、容器７の窓７２、マッチング液１１の波長λに対する屈折率である。また、ｄb 、ｄw は各々、第２のビームスプリッター１３、容器７の窓７２の光軸１０の方向に見た厚さである。ｄl は、仮想面２４の第ｍ面（最終面）から窓７２のマッチング液１１と接する面までの距離である。これらの値は事前に求めておく。ｎs は、測定対象物８の平均屈折率である。ｎs の値としては、測定対象物８を構成する材料の波長λに対する屈折率の公称値（カタログ値）を用いればよい。ｄkmは仮想面２４の第ｋ面と第ｍ面（最終面）の間の距離である。
【００４８】
（６）式は、フレネル・キルヒホッフの回折積分公式、あるいは、レーレー・ゾンマーフェルトの回折積分公式をフレネル近似の下で表わした式として一般に知られている式である。
【００４９】
（６）式をコンピューター１７で計算するに際しては。例えば、非特許文献１に記されているような１回のフーリエ変換による方法、あるいは、２回のフーリエ変換による方法を用いることができる。何れの方法においても、計算機で高速にフーリエ変換を行うアルゴリズムが知られているので、それを使えば計算は短時間で行える。
【００５０】
以上の手順によって、ｋ＝１からｋ＝ｍまでの仮想面での複素振幅分布が求まったことになる。
【００５１】
次に、各仮想面の複素振幅分布から、以下のように測定対象物８の屈折率分布を求める。第ｋ面での複素振幅分布は、光束２２が容器７の窓７１に入射してから第ｋ面に至るまでに受ける振幅変調及び位相変調の累積が反映されていると考えることができる。したがって、第ｋ面と第ｋ−１面の複素振幅分布の差を取れば、第ｋ−１面と第ｋ面の間の層の位相変調量分布が求まる。この位相変調量分布はこの層の屈折率分布によるものと考えられるから、次の（８）式によって、第ｋ−１面と第ｋ面の間の層の屈折率分布Δｎk （ｘ’，ｙ’）が求まる。
【００５２】
【数８】
2005062113.tif 000010
ただし、Δｎk （ｘ’，ｙ’）は、第ｋ面上の点（ｘ’，ｙ’）と第ｋ面上の基準点（例えば原点）における屈折率の差を表す。同様に、ΔΨk （ｘ’，ｙ’）は、第ｋ面上の点（ｘ’，ｙ’）と第ｋ面上の基準点（例えば原点）における位相変調量の差を表す。ｄk は第ｋ−１面と第ｋ面の間の層の厚さである。
【００５３】
上記の（８）式の計算を、コンピューター１７によって、ｋ＝２からｋ＝ｍまでについて行えば、測定対象物８全体について、屈折率分布が求まる。このとき、光束２２が通過する範囲内においてマッチング液も上記計算の対象になる。マッチング液に屈折率分布が生じていると測定精度の悪化を招く恐れがあるので、上記手順に従って測定した結果、マッチング液に屈折率分布が生じていると判明した場合は、温度調節器１２を操作する等して、マッチング液１１の屈折率の均一化を図るのが好ましい。
【００５４】
上記で設定する仮想面の数ｍは任意であり、大きくすれば光軸１０の方向に関してより詳細な屈折率分布データが得られるが、ｍが大きくなる程計算に長時間を要するので、実用的に必要なｍの値は適宜設定する。
【００５５】
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。本実施形態の装置の構成、装置の動作は第１実施形態と同様である。本実施形態では、まず、第１ステップとして、第１実施形態と同様の測定及び計算手順を一通り行う。ただし、測定対象物８の左半分（図２の状態で見て左半分）については、仮想面を設定せず、よって、（６）、（７）、（８）式の計算も行わない。
【００５６】
次に、第２ステップとして、測定対象物８を内包する容器７を光軸１０の方向に関して反転する。すなわち、窓７２の側から光束２２が入射し、窓７１の側から射出する状態にする。この状態で、同様の測定及び計算手順を実行する。ただし、第２ステップにおいても、測定対象物８の左半分（図２の状態から測定対象物８を内包する容器７を反転した状態で見て左半分）については、仮想面を設定せず、よって、（６）、（７）、（８）式の計算も行わない。
【００５７】
最終的な測定結果としては、第１ステップにおける測定対象物８の右半分（図２の状態で見て右半分）についての測定・計算結果と、第２ステップにおける測定対象物８の右半分（図２の状態で見て左半分）についての測定・計算結果を合成したものを以って、測定対象物８全体についての測定結果とする。
【００５８】
なお、測定対象物８を内包する容器７の反転は、手動で行ってもよいし、図示はしないが、自動反転機構を設けて、それによって行うようにしてもよい。単純な反転動作なので、自動反転機構を設ける場合でも装置が大型化することはない。
【００５９】
このような測定手順とすると、次のような利点がある。（６）、（７）式を用いた仮想面２４の第ｋ面の複素振幅の計算においては、測定対象物８の屈折率の不均一性の影響を考慮していない。したがって、２次元イメージセンサー１９から見て測定対象物８の奥になる程、測定対象物８の屈折率の不均一性の影響を多く受け、測定誤差が生じやすくなる。そこで、このように測定対象物８を内包する容器７を途中で一旦反転させて測定することで、測定対象物８の左半分について測定誤差が大きくなることを防ぐことができる。
【００６０】
以上の第１実施形態、第２実施形態何れにおいても、干渉縞データ取得に際して、データ取得を多数回行い、その平均を取って後の計算に用いるデータとすることは勿論可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明に基づく屈折率分布測定装置の概略構成を示す図である。
【図２】図１に示した測定装置の構成要素の中の測定対象物とその周辺の要部とを拡大して示す図である。
【符号の説明】
【００６２】
１…光源
２…ビームエキスパンダー
３…第１のビームスプリッター
４、６、１０、２０…光軸
５…第１の反射鏡
７…測定対象物を内包する容器
８…測定対象物
９…係止部材
１１…マッチング液
１２…温度調節器
１３…第２のビームスプリッター
１４…第２の反射鏡
１５…微小変位装置
１６…駆動器
１７…コンピューター
１８…撮像装置
１９…２次元イメージセンサー
２１…平行光束
２２…反射光束
２３…透過光束
２４…仮想面
３１…第１のビームスプリッターの分岐面
５１…第１の反射鏡の反射面
５２…第１の反射鏡の方向を調節する機構
７１、７２…窓
１３１…第２のビームスプリッターの分岐面
１４１…第２の反射鏡の反射面
１９１…２次元イメージセンサーの受光面
２２１…容器を射出した光束
２２２…第２のビームスプリッターを透過した光束（物体光）
２３２…第２のビームスプリッターで反射された光束（参照光）
【図１】
2005062113.tif 000011
【図２】
2005062113.tif 000012