(57)【要約】【課題】電力系統各部での位相角差を、電圧が定格から大きくずれたり、送電損失が無視できない場合も、直流法潮流計算を用いて精度良く計算する。【解決手段】指定された２個の位相角差計算ノードからそれぞれ位相角計算ルートを作成し、それらが共通しない範囲において、ブランチの位相角差を補正し、該補正後のブランチの位相角差を積算して上記各位相角計算ルート上の各ノードの位相角を順次補正して、指定された２個の位相角差計算ノードの位相角を補正し、その間の位相角差を求める。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、前記位相角演算処理で演算した位相角から求めた電力系統設備で発生する位相角差を補正する位相角差補正処理と、該位相角差補正処理で補正した位相角差を積算して電力系統各部の位相角を計算する補正後位相角差積算処理とを備え、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の位相角を前記補正後位相角差積算処理により計算して、その差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とすることを特徴とする電力系統の位相角差計算方法。
【請求項２】
電力系統設備の接続情報から潮流計算用のノ−ドとブランチとを作成するノ−ドブランチ作成処理と、前記ブランチに対応する電力系統設備のインピ−ダンス値から前記ノ−ド間のアドミタンス行列を作成するアドミタンス行列作成処理と、各ノ−ドに集約される負荷量の合計をノ−ドの注入電力とする注入電力計算処理と、前記アドミタンス行列にノ−ドの位相角のベクトルを乗算したものがノ−ドの注入電力のベクトルとなる関係式を解いてノ−ドの位相角を求める位相角計算処理と、ノ−ドの位相角からブランチに流れる潮流を計算するブランチ潮流計算処理と、該ブランチの潮流と抵抗分から該ブランチの送電損失を計算する送電損失計算処理と、該送電損失を該ブランチの何れか片側または両側のノ−ドの注入電力に配分して加算する注入電力補正処理とを、前記位相角演算処理が備え、前記ブランチ潮流計算処理、前記送電損失計算処理、前記注入電力補正処理、および前記位相角計算処理を少なくともｌ回は繰り返し行うことを特徴とする請求項１に記載の電力系統の位相角差計算方法。
【請求項３】
前記位相角差計算箇所から無限大母線の方向への位相角計算ル−トを、もう１個の前記位相角計算箇所からの前記位相角計算ル−トと共通な部分の端であるル−ト合流ノ−ドまでは少なくとも作成する位相角計算ル−ト作成処理と、前記位相角計算ル−ト上の所定の箇所に位相角計算ノ−ドを作成し、該位相角計算ノ−ド間に位相角計算ブランチを作成する位相角計算ノ−ドブランチ作成処理とを備え、前記位相角差計算箇所から少なくとも前記ル−ト合流ノ−ドまでの前記位相角計算ブランチに対して前記位相角差補正処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の電力系統の位相角差計算方法。
【請求項４】
電圧が不明な前記位相角計算ノ−ド（以下で電圧不明位相角計算ノ−ドと呼ぶ）について、前記位相角計算ブランチで連結される電圧既知の前記位相角計算ノ−ド（以下で電圧既知位相角計算ノ−ドと呼ぶ）の電圧と、該電圧既知位相角計算ノ−ドと前記電圧不明位相角計算ノ−ドとの間の位相角差とを用い、下記（１）〜（４）の少なくとも一を考慮して前記電圧不明位相角計算ノ−ドの電圧を推定する位相角計算ノ−ド電圧推定処理を備える請求項３に記載の電力系統の位相角差計算方法。
（１）前記位相角計算ブランチが送電線か変圧器かどうか。
（２）前記位相角計算ブランチのリアクタンス分と抵抗分との比。
（３）前記位相角計算ブランチの潮流の力率（以下で位相角計算ブランチ力率と呼ぶ）。
（４）前記位相角計算ブランチが変圧器の場合の変圧比。
【請求項５】
前記位相角計算ブランチの両側の位相角計算ノ−ドの電圧と、該位相角計算ブランチの位相角差とを用い、下記（１）〜（３）の少なくとも一を考慮して前記位相角計算ブランチ力率を計算する位相角計算ブランチ力率計算処理と、前記位相角計算ブランチの位相角差を考慮して近くの位相角計算ブランチの前記位相角計算ブランチ力率を補正する位相角計算ブランチ力率補正処理とを備え、前記位相角計算ブランチ力率計算処理または前記位相角計算ブランチ力率補正処理により計算した少なくとも必要な筒所の前記位相角計算ブランチ力率を用いて前記位相角計算ノ−ド電圧推定処理を行うことを特徴とする請求項４に記載の電力系統の位相角差計算方法。
（１）前記位相角計算ブランチが送電線か変圧器かどうか。
（２）前記位相角計算ブランチのリアクタンス分と抵抗分との比。
（３）前記位相角計算ブランチが変圧器の場合の変圧比。
【請求項６】
電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報であるオンライン保存系統と、該オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した仮想系統とを入力として有し、前記仮想系統での少なくとも必要な箇所の電圧を推定するために必要な情報で、かつ前記オンライン保存系統で計算可能な情報である電圧推定用情報を計算する電圧推定用情報計算処理を備え、前記電圧推定用情報と前記仮想系統とを用いて前記位相角差計算筒所間の位相角差を求めることを特徴とする請求項１〜請求項５の何れか一に記載の電力系統の位相角差計算方法。
【請求項７】
電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、電力系統設備で発生する前記位相角演算処理で演算した位相角差を補正する位相角差補正処理とを備え、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の前記位相角演算処理で演算した位相角の差を前記位相角差補正処理により補正し、該補正した位相角差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とすることを特徴とする電力系統の位相角差計算方法。
【請求項８】
電力系統設備の接続情報から潮流計算用のノ−ドとブランチを作成するノ−ドブランチ作成処理と、前記ブランチに対応する電力系統設備のインピ−ダンス値と該ブランチの両側の前記ノ−ドの電圧とを考慮して前記ノ−ド間の電圧考慮アドミタンス行列を作成する電圧考慮アドミタンス行列作成処理と、各ノ−ドに集約される負荷量の合計をノ−ドの注入電力とする注入電力計算処理と、電圧考慮アドミタンス行列にノ−ドの位相角のベクトルを乗算したものがノ−ドの注入電力のベクトルとなる関係式を解いてノ−ドの位相角を演算する電圧考慮位相角計算処理とを備えることを特徴とする電力系統の位相角計算方法。
【請求項９】
ノ−ドの位相角からブランチに流れる潮流を計算するブランチ潮流計算処理と、該ブランチの潮流と抵抗分とから該ブランチの送電損失を計算する送電損失計算処理と、該送電損失を該ブランチの何れか片側または両側のノ−ドの注入電力に配分して加算する注入電力補正処理とを備え、前記ブランチ潮流計算処理、前記送電損失計算処理、前記注入電力補正処理、および前記電圧考慮位相角計算処理を少なくとも１回は繰り返し行うことを特徴とする請求項８に記載の電力系統の位相角計算方法。
【請求項１０】
電圧が不明なノ−ド（以下で電圧不明ノ−ドと呼ぶ）について、前記ブランチで連結される電圧既知のノ−ド（以下で電圧既知ノ−ドと呼ぶ）の電圧と、該電圧既知ノ−ドと前記電圧不明ノ−ドとの問の位相角差とを用い、下記（１）〜（４）の少なくとも一を考慮して前記電圧不明ノ−ドの電圧を推定するノ−ド電圧推定処理を備え、前記電圧不明ノ−ドの電圧を所定値とし前記電圧既知ノ−ドの電圧を既知または所定の値として前記電圧考慮アドミタンス行列作成処理、前記注入電力計算処理、および前記電圧考慮位相角計算処理を実行して求めたノ−ドの位相角から該電圧既知ノ−ドと前記電圧不明ノ−ドとの間の位相角差を求め、該求めた位相角差を前記ノ−ド電圧推定処理で用いる位相角差の初期値として、その後、該ノ−ド電圧推定処理、前記電圧考慮アドミタンス行列作成処理、および前記電圧考慮位相角計算処理を少なくとも１回は繰り返し行うことを特徴とする請求項８に記載の電力系統の位相角計算方法。
（１）前記ブランチが送電線か変圧器かどうか。
（２）前記ブランチのリアクタンス分と抵抗分との比。
（３）前記ブランチの潮流の力率（以下でブランチ力率と呼ぶ）。
（４）前記ブランチが変圧器の場合の変圧比。
【請求項１１】
前記ブランチの両側のノ−ドの電圧と、該ブランチの位相角差とを用い、下記（１）〜（３）の少なくとも一を考慮して前記ブランチ力率を計算するブランチ力率計算処理と、前記ブランチの位相角差を考慮して近くのブランチの前記ブランチ力率を補正するブランチ力率補正処理とを備え、前記ブランチ力率計算処理または前記ブランチ力率補正処理により計算した少なくとも必要な箇所の前記ブランチ力率を用いて前記ノ−ド電圧推定処理を行うことを特徴とする請求項１０に記載の電力系統の位相角計算方法。
（１）前記ブランチが送電線か変圧器かどうか。
（２）前記ブランチのリアクタンス分と抵抗分との比。
（３）前記ブランチが変庄器の場合の変圧比。
【請求項１２】
電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報であるオンライン保存系統と、該オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した仮想系統とを入力として有し、前記仮想系統での少なくとも必要な箇所の電圧を推定するために必要な情報で、かつ前記オンライン保存系統で計算可能な情報である電圧推定用情報を計算する電圧推定用情報計算処理を備え、前記電圧推定用情報と前記仮想系統とを用いて前記仮想系統でのノ−ドの位相角を求めることを特徴とする請求項８〜請求項１１の何れか一に記載の電力系統の位相角計算方法。
【請求項１３】
電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報を保存する保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備え、請求項１〜請求項７の何れかに記載の電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、請求項８〜請求項１１の何れかに記載の電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備える電力系統解析装置。
【請求項１４】
電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報（オンライン保存系統）を保存する第１の保存カレントデ−タベ−スと、該オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した監視制御情報（仮想系統）を保存する第２の保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備え、請求項６に記載の電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、請求項１２に記載の電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備える電力系統解析装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の所定の２点間の位相角差を正確に計算する位相角差計算方法、電力系統の各部の位相角を計算する位相角計算方法、およびそれらを備えた電力系統解析装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の電力系統の監視制御や解析で行われている潮流計算では、次のような仮定のもとでフロ−直流法（以下、直流法という）を用いて潮流計算を行うものが知られている。なお、以下に示すブランチとは送電線または変圧器である電力系統設備のことで、ノ−ドとはブランチが接続するものであり母線などが対応する。
（１）ブランチのインピ−ダンスは、リアクタンス分だけを考慮し、抵抗分と静電容量分は無視する。つまり、送電損失は無視する。
（２）各ノ−ドの電圧はすべて基準電圧に保持され、各ブランチを流れる有効電力は、その両側のノ−ドの電圧の位相差に比例するものとする。
ノ−ドｉ，ｊの電圧をＶｉ＊ｅｘｐ（ｊθｉ）、Ｖｊ＊ｅｘｐ（ｊθｊ）とし、ノ−ドｉ，ｊ間のブランチ（ｉｊ）のリアクタンスをＸｉｊとし、ブランチ（ｉｊ）を流れる有効電力潮流をＰｉｊとすると、以下の式が成立する。
2005033848.tif 000003
また仮定（２）により、  以下の式が得られる。
2005033848.tif 000004
直流法潮流計算の手順は、まず、ブランチのリアクタンスのみを考慮したときのアドミタンス行列を求め、ついで各ノ−ドの注入電力ベクトルを求める。次いでアドミタンス行列と注入電力ベクトルとから各ノ−ドの位相角を求め、このノ−ドの位相角からブランチの潮流を求める（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
ところで、電力系統の切替を無停電で行う場合はル−プ投入を行うが、これは切替先をル−プ投入して、切替元をル−プ開放して切替るものである。ル−プ投入を行うためには、ル−プ投入前のル−プ投入箇所の位相角差が一定値以下であり、ル−プ中も過負荷が発生しないことが必要である。ル−プ投入前の位相角差が大きすぎると、ル−プ投入することによる電力系統への影響が大きすぎて、安全な電力系統の運用に支障を来たす可能性がある。
また、従来の別例による第２の方法では、抵抗分による送電損失を考慮して、より正確に位相角とブランチ潮流を計算する（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開平０３−７０２３号公報
【非特許文献１】
関根泰次著「電力系統解析理論」電気書院、昭５０年１０月１５日発行、Ｐ．１８０
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来の潮流計算は、以上のように上記（１）、（２）を仮定とした直流法を用いているため、電圧が定格からのズレが大きい場合や、送電線の抵抗分が無視できない場合などでは、位相角が正確に求められない。このため、潮流計算の精度向上を図るのは困難であった。より正確に計算できる交流法潮流計算を実施するためには、有効電力に加えて無効電力または電圧に関する情報も必要であり、十分な情報が得られない場合は、交流法直流計算は実施できなかった。また、交流法潮流計算を実施できる場合でも、交流法潮流計算は直流法潮流計算よりも計算に時間がかかるため、高速に計算する必要がある場合は、直流法潮流計算を使用していた。
【０００６】
従来、電力系統の切替を無停電で行う際、直流法潮流計算で位相角と潮流を求め、ル−プ投入可能かどうかを判断していたが、直流法潮流計算は、以上のように電圧の定格からのズレが大きい場合や、送電線の抵抗分が無視できない場合などでは位相角が正確に求められない。このため、ル−プ投入可能かどうかの判断が正確に行えないという問題点があった。
さらにまた、上記第２の方法では、Ｖｉ≒１、Ｖｊ≒１、
ｃｏｓ（θｉ−θｊ）≒１−（θｉ−θｊ）２／２、Ｒｉｊ２＋Ｘｉｊ２≒Ｘｉｊ２、の近似式を用いて計算しているため、これらの近似式のどれかが成立しないとき、すなわち、電圧の定格からのズレが大きい場合、位相角差が大きい場合、送電線の抵抗分が無視できない場合、の何れかの場合には正確には計算できないものであった。
【０００７】
この発明は、上記のような問題点を解消するためになされたものであって、電力系統の切替を無停電で信頼性良く行うためなどに使用する、所定の２点間の正確な位相角差を計算する位相角差計算方法を提供することを目的とする。また電圧が定格からのズレが大きい場合や、送電線の抵抗分が無視できない場合でも、位相角を信頼性良く求める位相角計算方法を提供することを目的とし、さらにこのような位相角差計算方法や位相角計算方法を用いて電力系統の解析を精度良く行うことができる電力系統解析装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る電力系統の位相角差計算方法は、電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、前記位相角演算処理で演算した位相角から求めた電力系統設備で発生する位相角差を補正する位相角差補正処理と、該位相角差補正処理で補正した位相角差を積算して電力系統各部の位相角を計算する補正後位相角差積算処理とを備える。そして、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の位相角を前記補正後位相角差積算処理により計算して、その差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とするものである。
【０００９】
また、電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、電力系統設備で発生する前記位相角演算処理で演算した位相角差を補正する位相角差補正処理とを備える。そして、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の前記位相角演算処理で演算した位相角の差を前記位相角差補正処理により補正し、該補正した位相角差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とするものである。
【００１０】
この発明に係る電力系統の位相角計算方法は、電力系統設備の接続情報から潮流計算用のノ−ドとブランチを作成するノ−ドブランチ作成処理と、前記ブランチに対応する電力系統設備のインピ−ダンス値と該ブランチの両側の前記ノ−ドの電圧とを考慮して前記ノ−ド間の電圧考慮アドミタンス行列を作成する電圧考慮アドミタンス行列作成処理と、各ノ−ドに集約される負荷量の合計をノ−ドの注入電力とする注入電力計算処理と、電圧考慮アドミタンス行列にノ−ドの位相角のベクトルを乗算したものがノ−ドの注入電力のベクトルとなる関係式を解いてノ−ドの位相角を演算する電圧考慮位相角計算処理とを備えるものである。
【００１１】
この発明に係る電力系統解析装置は、電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報を保存する保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備える。そして、前記何れかの電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、前記電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備えるものである。
【００１２】
また、電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報（オンライン保存系統）を保存する第１の保存カレントデ−タベ−スと、該オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した監視制御情報（仮想系統）を保存する第２の保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備える。そして、前記電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、前記電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備えるものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。図に示すように、ある時点での電力系統の監視制御情報を保存する保存カレントデ−タベ−ス１（以下、保存カレントＤＢ１と称す）と電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−ス２（以下、設備ＤＢ２と称す）とを備える。設備ＤＢ２には、電力系統設備の固定的な接続関係を表現するためのノードやブランチやインピーダンス値などが定義されている。設備ＤＢ２では、開閉器やインピーダンスを持つ設備がブランチであり、ノードはブランチにより接続される。保存カレントＤＢ１は、電力系統の状態を表現する多数のデ−タから構成される監視制御情報が保持される。なおここでは、この発明に必要な構成要素だけを記述する。開閉器状態１１、ＴＭ値１２、負荷量１３、行設備グル−プ状態１４、ノ−ドの位相角１５、ブランチの潮流１６とが、保存カレントＤＢ１内の監視制御情報は少なくとも有る。保存カレントＤＢ１は、ある時点での電力系統の状態を保存するオンライン保存系統または仮想的に作成した電力系統の状態である仮想系統に対応する。設備ＤＢ２はほとんどすべての処理から参照されるので、そのことを表現するために、図１などのブロック図では太線の矢印が出るように表示する。
【００１４】
開閉器状態１１は、開閉器の入切の状態である。ＴＭ値１２は、電圧ＴＭ値１２１の他、電流、有効電力、無効電力、皮相電力等、系統の各部で計測される諸量の値である。負荷量１３は、ＴＭ値１２に基づいて計算された電力系統各部の負荷の負荷量である。行設備グル−プ状態１４は、設備ＤＢ２に定義されたノードとブランチがどの行と設備グループに属するかを示す状態である。ここで、行とは潮流計算でのノ−ドであり、設備グル−プは、インピ−ダンスを持つブランチで接続する行を集約したデ−タである。なお、行にはインピ−ダンスを持たない切でないブランチとその両側のノ−ドが集約される。開閉器状態１１と行設備グル−プ状態１４という可変な接続関係のデータと、設備ＤＢ２にあるノ−ドとブランチの固定的な接続関係のデ−タとが、電力系統設備の接続情報を構成する。ノ−ドの位相角１５は、潮流計算により計算されるノ−ドの位相角である。ブランチの潮流１６は、潮流計算で計算されるブランチの潮流である。
なお、保存カレントＤＢ１内の監視制御情報のデ−タ構造は図１に示したものでなくても、必要な情報が表現できるものであればどのようなものでもよい。
【００１５】
また、電力系統解析装置は、開閉器状態１１および設備ＤＢ２にあるノ−ドとブランチの固定的な接続関係のデ−タを入力として行設備グル−プ状態１４を設定する行設備グループ作成処理３と、位相角演算処理である直流法潮流計算部４と、指定された２点のノード間の位相角差を計算する位相角差計算部５と、位相角差計算部５の一部である、電圧が不明なノードの電圧を推定する電圧推定計算部６とを備える。行設備グループ作成処理３が、ノードブランチ作成処理である。直流法潮流計算部４は、設備ＤＢ２、開閉器状態１１、負荷量１３および行設備グル−プ状態１４を入力として、ノ−ドの注入電力３７を計算して利用し、ノ−ドの位相角１５とブランチの潮流１６を計算して設定する。
【００１６】
位相角差計算部５は、設備ＤＢ２からのデ−タと、保存カレントＤＢ１からの行設備グル−プ状態１４、ノ−ドの位相角１５および電圧ＴＭ値１２１と、位相角差計算箇所である位相角差計算指定ノ−ド３０およびノ−ドの電圧推定値３２とを入力として、位相角計算ル−ト３１、ブランチの補正後の位相角差３４およびノ−ドの補正後の位相角３５を計算して利用し、指定ノ−ド間の補正後の位相角差３６を計算して出力する。また電圧推定計算部６は、設備ＤＢ２からのデータ、ノ−ドの位相角１５、電圧ＴＭ値１２１または既に該電圧推定計算部６にて計算されたノ−ドの電圧推定値３２、位相角計算ル−ト３１およびブランチ潮流の力率の標準値３３を入力として、ノ−ドの電圧推定値３２を計算して出力する。ここで、位相角差計算部３と電圧推定計算部６とが使用するノードとブランチは、位相角計算ルート３１上に作成したものであり、位相角計算ノード、位相角計算ブランチとも呼ぶ。なお、位相角差計算部３、電圧推定計算部６、およびこれらと密接に関係する処理では、特に言及しない限り、ノートとブランチは位相角計算ノードと位相角計算ブランチとを意味する。
【００１７】
ここで、位相角差計算指定ノ−ド３０は、位相角差を求める２点の設備ＤＢ２でのノ−ドである。位相角計算ル−ト３１は、位相角差計算指定ノ−ド３０で指定されたノ−ドから無限大母線までの間のル−トである。この位相角計算ル−ト３１は、位相角差計算指定ノ−ド３０で指定された２個のノ−ドごとに求める。ノ−ドの電圧推定値３２は、位相角計算ル−ト３１上の電圧が必要だが電圧ＴＭ値１２１がないノ−ドでの電圧の計算値である。ブランチ潮流の力率の標準値３３はブランチの潮流の力率の標準値であり、通常の電力系統の運用状態の実測値などをもとにして設定しておく。このブランチ潮流の力率の標準値３３は、１個の値としてもよいし、電圧階級ごとに別の値としてもよいし、ブランチごとに計算して準備しておいてもよい。ブランチの補正後の位相角差３４は、ブランチごとの位相角差を補正した値である。ノ−ドの補正後の位相角３５は、位相角計算ル−ト３１上のノ−ドの補正後の位相角である。指定ノ−ド間の補正後の位相角差３６は、位相角差計算指定ノ−ド３０で指定する２点のノ−ドの間の補正後の位相角３５の差である。
【００１８】
ここで、無限大母線とはデータベースで定義された電源母線を仮想的に接続する先の母線である。電源母線と無限大母線との間を結ぶ区間を、背後インピーダンス（背後Ｚと略す）の区間と呼ぶ。背後Ｚのインピーダンスの大きさは、無限大母線から取り出す電力の大きさにより電源母線の位相角が適切に変化するような値としておく。
【００１９】
このように構成される電力系統解析装置の動作について、以下に説明する。
図２に示す電力系統（図２（ａ））、および位相角差計算指定ノ−ド３０と位相角計算ル−ト３１（図２（ｂ））を例にして、位相角差計算部５による計算処理動作を図３に示すフロ−チャ−トに基づいて説明する。図３のフローチャートでは、ステップＳ１で位相角計算ルート作成処理と位相角計算ノードブランチ作成処理を実施し、ステップＳ４で位相角計算ノード電圧推定処理を実施し、ステップＳ５で位相角差補正処理を実施し、ステップＳ６で補正後位相角差積算処理を実施する。
図２に示すように位相角計算ル−ト３１上のノ−ドとブランチは、電圧を推定する必要がある箇所が少なくなるように、送電線または変圧器を１個のブランチとして作成する。なお、併用した変圧器や２回線以上の送電線も１個のブランチとして作成する。そのため、位相角計算指定ノード３０とルート合流ノードには、位相角計算ノードが必ず作成される。ここでは、位相角差計算指定ノ−ド３０として、Ａ変２７５ｋＶ母線３０ａとＡＢ線のＡ変側引出口３０ｂとを用いる。
【００２０】
まず、ステップＳ１で、各位相角差計算指定ノ−ド３０ａ、３０ｂからノ−ドブランチをたどって無限大母線の方向へ位相角計算ル−ト３１ａ、３１ｂを求める。ここで、３０ａに対応する位相角計算ルート３１を３１ａとし、３０ｂに対応するものを３１ｂとする。３１ａまたは３１ｂの何れであるかを特定しない場合には、単に３１と表記することとする。次に、ステップＳ２で、２個の位相角差計算指定ノ−ド３０ａ、３０ｂの位相角計算ル−ト３１ａ、３１ｂの共通でない部分を求める。この場合、図２に示すように、共通でない部分は、各位相角差計算指定ノ−ド３０ａ、３０ｂから共通部分の端でル−ト合流ノ−ドとなるＣ変５００ｋＶ母線までである。すなわち、Ａ変２７５ｋＶ母線３０ａからは、Ａ変−Ａ変５００ｋＶ母線−ＡＣ線であり、ＡＢ線のＡ変側引出口３０ｂからは、ＡＢ線−Ｂ変２７５ｋＶ母線−ＢＣ線−Ｃ変２７５ｋＶ母線−Ｃ変である。
【００２１】
次にステップＳ３で、１個の位相角計算ル−ト３１を取り出し、これ以降のステップＳ４〜Ｓ６までの処理はステップＳ３で取り出した位相角計算ル−ト３１を対象とする。
次にステップＳ４で、もう１個の位相角計算ル−ト３１と共通でないノ−ドの中の必要な個所で、電圧推定計算部６によりノ−ドの電圧推定値３２を計算する。このノ−ド電圧推定の処理は、詳細な計算方法については後述する。次にステップＳ５で、もう１個の位相角計算ル−ト３１と共通でない部分のブランチで、電圧を考慮してブランチの補正後の位相角差３４を計算する。このブランチの位相角差補正処理の詳細な計算方法についても後述する。
【００２２】
続いてステップＳ６で、もう１個の位相角計算ル−ト３１と共通でない部分のノ−ドで、ノ−ドの補正後の位相角３５を計算する。このとき、共通部分の端であるル−ト合流ノ−ドでは、保存カレントＤＢ１内のノ−ドの位相角１５をノ−ドの補正後の位相角３５とする。そして、ブランチの補正後の位相角差３４を積算していき、各ノ−ドの補正後の位相角３５を求める。
次にステップＳ７で、ステップＳ３〜Ｓ６までの処理が未処理である位相角計算ル−ト３１があるかどうか判定し、ステップＳ７がＹＥＳの場合はステップ３に戻り、未処理の位相角計算ル−ト３１を取り出す。
ステップＳ７で未処理の位相角計算ル−ト３１がない場合は、ステップＳ８で各位相角差計算指定ノ−ド３０（３０ａ、３０ｂ）でのノ−ドの補正後の位相角３５の差を求め、指定ノ−ド間の補正後の位相角差３６とする。
【００２３】
このように、位相角差を計算する２点の位相角差計算指定ノ−ド３０に対して、位相角計算ル−ト３１ａ、３１ｂ上で位相角差の補正を行う範囲を求めて、その個所での補正を行う。これは、２個の位相角差計算指定ノ−ド３０の位相角計算ル−ト３１の共通な部分では位相角差は発生しないので補正を省略できるためである。これにより、計算が簡略となりより速く位相角差が計算できる。
なお、２個の位相角計算ル−ト３１上で共通な部分で補正を行っても、冗長ではあるが同じ結果が得られる。ここでは、位相角計算ルート３１を無限大母線まで作成したが、ルート合流ノードを先に求めてルート合流ノードまで位相角計算ルート３１を作成してもよい。
【００２４】
次に、ステップＳ５における、ブランチの補正後の位相角差３４を計算するブランチの位相角差補正処理について、以下に詳述する。ここでは、直流法潮流計算部４で計算されたノ−ドの位相角１５から得られるブランチの位相角差を補正して補正後の位相角差３４を計算する式を導出する。なお、単位法を用いることとする。
まず、ブランチが送電線の場合を説明する。なお、送電線のブランチは、リアクタンス分と抵抗分だけから構成されるとする。
【００２５】
以下の変数を定義する。ここでは、ノードｉからノードｊに電力が流れるとし、ノードｉを送電端、ノードｊを受電端または負荷端と呼ぶこととする。
Ｚｉｊ    ：ブランチ（ｉｊ）のインピ−ダンス
θｚｉｊ  ：ブランチ（ｉｊ）のインピ−ダンスのリアクタンス分と抵抗分との比を表現する角度
ＰＬｉｊ  ：ブランチ（ｉｊ）の負荷端ｊでの有効電力
ＱＬｉｊ  ：ブランチ（ｉｊ）の負荷端ｊでの無効電力
θＬｉｊ  ：ブランチ（ｉｊ）の負荷端ｊでの力率を表現する角度
Ｉｉｊ    ：ブランチ（ｉｊ）を流れる電流
Ｖｉ      ：ノ−ドｉの電圧
Ｖｊ      ：ノ−ドｊの電圧
θｉ      ：ノ−ドｉの電圧の位相角
θｊ      ：ノ−ドｊの電圧の位相角
θｄｉｊ  ：直流法潮流計算で求まるノ−ドｉとノ−ドｊの電圧の位相角差
【００２６】
これらの変数の間には、変数の定義から以下の関係式が成立する。
2005033848.tif 000005
【００２７】
また、ここでは負荷端ｊを位相角の基準と考えて、θｊ＝０とする。複素数表示の電力は電流の共役と電圧の積なので、以下の式が成立する。
2005033848.tif 000006
ノ−ドｉとノ−ドｊの間の電圧には、以下の式が成立する。図４に複素数をベクトル表示した場合の関係図を示す。
2005033848.tif 000007
（式１．９）の両辺に｜Ｖｊ｜をかけて（式１．８）とθｊ＝０を代入すると、以下の式が得られる。
2005033848.tif 000008
（式１．１０）に、（式１．５）、（式１．６）、（式１．２）、（式１．３）を代入して、以下の式が得られる。
2005033848.tif 000009
【００２８】
（式１．１１）を変形して、以下の式が得られる。
2005033848.tif 000010
（式１．１２）を実部に関してだけ解くと、以下となる。
2005033848.tif 000011
ここで、（式１．１３）に（式１．７）と（式１．３）を変形した式を代入すると、以下となる。
2005033848.tif 000012
（式１．１４）で、ｃｏｓ（θｉ−θｚｉｊ）＝ｃｏｓ（θｚｉｊ−θｉ）を代入して、θｉに関して解くと、以下となる。なお、ｃｏｓ（θｉ−θｚｉｊ）＝ｃｏｓ（θｚｉｊ−θｉ）を代入するのは、０の近傍のθｉを求めるためである。
2005033848.tif 000013
【００２９】
この（式１．１５）が求める式である。すなわち、ブランチの両端のノ−ドの電圧とブランチのインピ−ダンスが既知であれば、直流法潮流計算で計算したブランチの位相角差θｄｉｊは、この（式１．１５）により補正できる。なお、２個の位相角差計算指定ノード３０の電圧とその間の位相角差とを（式１．１５）に代入して補正した位相角差を計算する方法は、理論的には間違っており厳密には誤差が発生するが、この方法を用いてもよい。この方法を用いれば、電圧と送電線の抵抗分を考慮して位相角差の補正をある程度の精度で簡単に行えるという効果がある。θｚｉｊは、１個の値でもよいし、電圧階級ごとの値でもよいし、ブランチごとの値でもよい。θｚｉｊが大きく不適切になるブランチがなければ、θｚｉｊはどのように決めてもよい。このことは、ブランチ潮流の力率の標準値３３など計算のために必要となる他の変数に関しても同様に成立するとする。
【００３０】
次に、ブランチが変圧器の場合を説明する。変圧器のブランチは、漏れリアクタンスをＸとし変圧比をｎとして、図５の等価回路で模擬する。変圧比（ｎ）を表現するために、１次側と２次側のゼロ電位との間の仮想リアクタンスがある。なお、ここでは１次側と２次側で説明するが、１次側と３次側、２次側と３次側との間でも、漏れリアクタンスＸと変圧比ｎとを使用して同様の関係式が成立する。なお、３次側の変圧比は単巻と複巻の変圧器とで計算式が異なるが、それを考慮する。
【００３１】
以下の変数を定義する。
Ｖ１  ：１次側電圧
Ｉ１  ：１次側電流
Ｖ２  ：２次側電圧
Ｉ２  ：２次側電流
Ｉ１’：１次側の仮想リアクタンスの電流
Ｉ２’：２次側の仮想リアクタンスの電流
Ｉ    ：変圧器の主巻線の電流
θ  ：１次と２次の電圧の位相角の差。２次側の位相角を０とする。
θＬ  ：２次側負荷の力率角。ｃｏｓθＬが力率。
θｄ  ：直流法潮流計算で計算される位相角。
とすると、以下の関係式が成立つ。なお、Ｉ＊のように、右肩の＊は共役を意味する。
【００３２】
2005033848.tif 000014
（式２．７）、（式２．８）、（式２．５）、（式２．２）、（式２．９）を、（式２．３）に代入して以下となる。
2005033848.tif 000015
【００３３】
（式２．１０）の両辺に｜Ｖ２｜をかけて、以下となる。
2005033848.tif 000016
ここで、Ｘ＊Ｐ＝θｄなので、以下となる。
2005033848.tif 000017
（式２．１２）の虚部から、以下となる。
2005033848.tif 000018
この（式２．１３）が求める式である。すなわち、ブランチの両端のノ−ドの電圧と変圧器の変圧比が既知であれば、直流法潮流計算で計算した位相角差は、（式２．１３）により補正できる。
【００３４】
上述したステップＳ５におけるブランチの位相角差補正処理では、ブランチの両端のノ−ドの電圧が必要である。このため、電圧のオンライン観測値がないノ−ドでは、電圧推定計算部６によりステップＳ４にて予め電圧を推定する。このノ−ド電圧推定の処理動作を、図６に示すフロ−チャ−トに基づいて以下に説明する。
まず、ステップＳ１１で、電圧推定に使用する隣接のノ−ドとブランチとを決定する。このとき、決定できなければ決定不可となり処理は終了し、ノードの電圧は標準値とする。ここで、電圧の標準値は、定格（＝１．０）、系統全体の電圧の平均値などの適切な値に決めておく。電圧推定に使用する隣接のノ−ドとブランチとは、隣接のどちらかの側に電圧のオンライン観測値があるノ−ドがあれば、そのノ−ドとその間のブランチとを使用するように決定する。両側にある場合は、何らかの基準でノ−ドを選択して決定する。隣接のノ−ドのどちら側にも電圧のオンライン観測値があるノ−ドがなければ、決定不可となる。
【００３５】
ステップＳ１１で、電圧推定に使用する隣接のノ−ドとブランチが決定できたならば、ステップＳ１２でブランチが変圧器かどうか判定し、変圧器でない場合、すなわちブランチが送電線の場合は、ステップＳ１３で電圧を推定するノ−ドが送電端かどうかを判定する。ステップＳ１２でブランチが変圧器の場合は、ステップＳ１４で電圧を推定するノ−ドが１次側かどうかを判定する。
これにより、ステップＳ１５〜Ｓ１８において、以下の４つの場合に分けて電圧を計算する。なお、受電端（ノ−ドｊ）と２次側のノ−ドで、ブランチ潮流の力率のオンライン観測値がない場合は、ブランチ潮流の力率の標準値３３であるとする。
（１Ａ）ブランチが送電線で送電端の電圧（｜Ｖｉ｜）を推定する場合
（１Ｂ）ブランチが送電線で受電端の電圧（｜Ｖｊ｜）を推定する場合
（２Ａ）ブランチが変圧器で１次側の電圧（｜Ｖ１｜）を推定する場合
（２Ｂ）ブランチが変圧器で２次側の電圧（｜Ｖ２｜）を推定する場合
【００３６】
次に、ノ−ド電圧推定のための計算式を、上記（１Ａ）（１Ｂ）（２Ａ）（２Ｂ）の各場合について導出する。
まず、（１Ａ）の場合、すなわちブランチが送電線で送電端の電圧（｜Ｖｉ｜）を推定する場合について説明する。
（式１．１１）に、（式１．４）、（式１．３）を変形した式および（式１．７）を代入すると、以下となる。
2005033848.tif 000019
ここで、以下の変数を導入する。
2005033848.tif 000020
（式３．２）を、（式３．１）に代入すると、以下となる。
2005033848.tif 000021
【００３７】
（式３．３）の両辺の実部の２乗と虚部の２乗の和を取り、θｉを消去すると、以下となる。
2005033848.tif 000022
（式３．４）を、｜Ｖｉ｜について解くと、以下となる。なお、√（Ｘ）は、Ｘの平方根を意味するものとする。
2005033848.tif 000023
この（式３．５）が求める式である。ブランチが送電線で送電端ｉの電圧（｜Ｖｉ｜）が、受電端の電圧（｜Ｖｊ｜）、送電端と受電端の間の直流法潮流計算で計算した位相角差（θｄｉｊ）、送電線のリアクタンス分と抵抗分の比（θｚｉｊ）、負荷端ｊでのこのブランチを流れる潮流の力率（θＬｉｊ）から計算できる。
【００３８】
次に、（１Ｂ）の場合、すなわちブランチが送電線で受電端の電圧（｜Ｖｊ｜）を推定する場合について説明する。
（式３．４）を、｜Ｖｊ｜２  について解くと、以下となる。
2005033848.tif 000024
ここで、以下の変数を定義する。
2005033848.tif 000025
ｃ＝αｉｊ２      −−−（式３．８）２次方程式の解の公式により、（式３．４）から｜Ｖｊ｜は以下となる。
2005033848.tif 000026
この（式３．９）が求める式である。ブランチが送電線で受電端ｊの電圧（｜Ｖｊ｜）も送電端の場合と同様な値を用いる計算式により計算できる。
【００３９】
次に、（２Ａ）の場合、すなわちブランチが変圧器で１次側の電圧（｜Ｖ１｜）を推定する場合について説明する。なお、変圧比（ｎ）は、変圧器タップのオンライン観測値があればオンライン観測値から決まる値とし、変圧器タップのオンライン観測値がなければ１．０とする。
（式２．１２）で、実部の２乗と虚部の２乗の和をとると以下となる。
2005033848.tif 000027
（式４．１）を｜Ｖ１｜について解くと、以下となる。
2005033848.tif 000028
この（式４．２）が求める式である。ブランチが変圧器で１次側の電圧（｜Ｖ１｜）が、２次側の電圧（｜Ｖ２｜）、１次側と２次側の間の直流法潮流計算で計算した位相角差（θｄ）、２次側でのこのブランチを流れる潮流の力率（θＬ）から計算できる。
【００４０】
次に、（２Ｂ）の場合、すなわちブランチが変圧器で２次側の電圧（｜Ｖ２｜）を推定する場合について説明する。
（式４．１）を、｜Ｖ２｜２について解くと、以下となる。
2005033848.tif 000029
ここで、以下の変数を定義する。
2005033848.tif 000030
２次方程式の解の公式により、（式４．３）から｜Ｖ２｜は以下となる。
2005033848.tif 000031
この（式４．７）が求める式である。ブランチが変圧器で２次側の電圧（｜Ｖ２｜）も１次側の場合と同様な値を用いる計算式により計算できる。
【００４１】
なお、直流法潮流計算部４にて行う直流法潮流計算の手順は従来のものと同様であるが、図７のフローチャートに基づいて以下に説明する。
また、上記従来技術で示した（式０．２）は線形となるので、各ノ−ドでのキルヒホッフの第一法則を行列表現する式は、ノ−ドの個数をｎとし、ノ−ドの注入電力ベクトルをＰ＝｛Ｐｉ，  ｉ  ＝１，  ．．．，ｎ｝とし、ノ−ドの電圧位相角のベクトルをθ＝｛θｉ，  ｉ＝１，．．．，ｎ｝とし、アドミタンス行列を［Ｙ］＝｛Ｙｉｊ，  ｉ＝１，．．．，ｎ，  ｊ＝１，．．．，ｎ｝とすると、以下の関係式が得られるものである。
2005033848.tif 000032
図７に示すように、まずステップＳＳ１で、アドミタンス行列を求め、次いでステップＳＳ２でノ−ド番号を並べ直した後、ステップＳＳ３でアドミタンス行列をＬＵ分解する。次いでステップＳＳ４で、そのノードに集約する負荷の負荷量１３の合計をノ−ドの注入電力３７として求める。続いてステップＳＳ５で、（式０．３）を用いて、前進後進代入によりノ−ドの位相角１５を求め、さらにステップＳＳ６で、（式０．２）を用いてノ−ドの位相角１５からブランチの潮流１６を求める。
ステップＳＳ２でのノード番号を並べ直す処理は、ステップＳＳ３でのＬＵ分解で分解後の下三角行列と上三角行列で発生する非対角成分を少なくするために実施する。ステップＳＳ２を実施しなくても、非対角成分が増えて処理に時間がかかるが、計算結果は同じである。
【００４２】
以上のように、ノ−ドの電圧の推定は、隣接する電圧既知のノ−ドとその間のブランチから計算する。電圧既知のノ−ドが複数ある場合は、至近または何らかの基準において最良のノードだけから計算してもよいし、複数のノードで計算した値の集合に単純平均、重み付け平均、中央値などの処理を行って求めてもよい。複数の電圧既知のノードの中から何らかの基準で計算に使用するのが妥当なものだけで計算するようにしてもよい。このように、ノ−ドの電圧のオンライン観測値がない場合でも電圧を推定して用いることができ、両端のノードの電圧を考慮してブランチの位相角差の補正ができる。また、上述したように、ブランチの補正後の位相角差３４を積算していき、各ノ−ドの補正後の位相角３５を求めることで、指定された２点のノ−ド間の位相角差を計算できる。また、ブランチでの送電損失が位相角差に与える影響についても（式１．１５）で考慮しているため、電圧が定格からのズレが大きい場合や、送電線の抵抗分が無視できない場合などでも、位相角差の計算が精度良く行える。
【００４３】
位相角差を補正する（式１．１５）、（式２．１３）は非線形な式であり、非線形性も考慮して計算できるという効果がある。なお、ブランチ潮流の力率は、必要な箇所で無効電力、皮相電力、または電流の何れかと有効電力のオンライン観測値があれば、それらのオンライン観測値から計算する。有効電力などのオンライン観測値から計算可能な場合を、力率に関してオンライン観測値があると呼ぶこととする。力率のオンライン観測値がない場合は、ブランチ潮流の力率の標準値３３を使用する。
【００４４】
この実施の形態１では、上記のように電力系統各部の電圧および送電損失を考慮して、直流法潮流計算で得られた位相角１５を補正することで、指定された２点のノ−ド間の位相角差を計算し、電圧が定格からのズレが大きい場合や送電損失が無視できない場合でも、２個の位相角差計算箇所の位相角差を直流法潮流計算よりも精度良く求めることができる。このため、ル−プ投入可能かどうかの判断が正確に実施でき、電力系統の切替を無停電で信頼性良く行える。
【００４５】
なお、この実施の形態１では、電圧、送電損失、非線形性のすべてを考慮したが、これらの何れか少なくとも一を考慮すれば、考慮した点に関しては考慮しない場合よりも正確に位相角差を計算できるという効果がある。これは、他の実施の形態でも同様である。なお、電圧を考慮しない場合は、（式１．１５）と（式２．１３）で電圧をすべて１．０とすればよい。抵抗分を考慮しない場合は、θｚｉｊ＝π／２とすればよい。非線形性を考慮しない場合は、直流法潮流計算と同様に三角関数を線形近似すればよい。送電線か変圧器かで別の式としたが、常に送電線の式を使うなどしても、電圧、送電損失、非線形性などを考慮できるので、考慮しない場合よりも正確に計算できる。
この実施の形態１では、電力系統解析装置に使用する場合としたが、電力系統の監視または制御の少なくとも一を行う電力系統監視制御システムで保存カレントＤＢ１を対象にして実施する場合も、電力系統解析装置に含むものとする。以上のことと以下のことは、他の実施の形態でも同様である。
【００４６】
電力系統監視制御システムで使用する場合も考慮して、保存カレントＤＢに関する注意点をいくつか説明する。電力系統監視制御システムでは電力系統を監視するために、現在の電力系統の監視制御情報を保持するカレントデータベース（カレントＤＢと略す）と保存カレントＤＢ１を有する。カレントＤＢと保存カレントＤＢは、監視制御情報のデータ構造と同一にすれば、保存カレントＤＢ１に監視制御情報を保存する際に一括コピーにより速く保存でき、カレントＤＢに対する処理を変更しないで保存カレントＤＢ１にも適用できるという効果がある。また、保存カレントＤＢ１内の監視制御情報のデータ構造を、カレントＤＢ内の監視制御情報のデータ構造と異なるようにしてもよい。例えば、監視制御情報の中で他の情報から計算などで求めることができる情報を除いたデータ構造にすれば、カレントＤＢよりも小さい容量で同じ内容を保存できるようになる。あるいは、保存カレントＤＢ１内の監視制御情報のデータ構造をカレントＤＢ内の監視制御情報のデータ構造を含みさらに別の情報も格納できるようにしてもよい。保存カレントＤＢ１は、物理的には複数のデータファイルから構成してもよい。保存カレントＤＢ１で拡張したデータ構造を別ファイルにしてもよい。
【００４７】
電力系統解析装置が電力系統監視制御システムとは別にある場合の注意点を、以下で説明する。電力系統解析装置の保存カレントＤＢ１内の監視制御情報のデータ構造は、電力系統監視制御システムのカレントＤＢまたは保存カレントＤＢ１と同じでも異なってもよい。解析の目的に必要なデータを少なくとも有するものであれば、どのようなデータ構造でもよい。保存カレントＤＢ１も、物理的には複数のデータファイルから構成してもよい。
ここでは、電圧を推定する箇所を少なくするために、送電線または変圧器を１個の位相角計算用のブランチとしたが、潮流計算でのブランチと同様としてもよい。その場合は、変圧器の中間ノードや送電線途中の分岐箇所の電圧は、両端のノードの電圧から推定するか、両端の電圧のノードの電圧を位相角差により重み付け平均で求めるなどして求めてもよい。なお、先に説明した複数の電圧既知のノードから計算可能な場合についての説明は、この場合でもあてはまる。
逆に複数の送電線や変圧器をまとめて１個のブランチとすることも可能である。ブランチの単位は、計算精度と計算に要する処理時間などを考慮して決めればよい。複数の送電線や変圧器をまとめて１個のブランチとする場合でも、位相角計算指定ノード３０は必ずノードとし、ルート合流ノードがブランチの内部になる場合は、そのブランチの上流のノードをルート合流ノードとして扱う。なお、ルート合流ノードが必ずノードになるように、ブランチの単位を決めてもよい。
【００４８】
電圧を推定する場合に隣接のノードとブランチから計算するようにしたが、連続する複数のブランチをまとめて１個のブランチと見て、そのまとめたブランチとその隣接ノードから電圧を推定してもよい。まとめない１個のブランチから計算した電圧とまとめたブランチとで計算した電圧の集合から電圧の推定値を求めてもよい。
電圧を推定する場合に、送電線と変圧器を別の計算式としたが、すべて送電線の計算式を使用してもよい。電圧を推定する上で抵抗分を考慮しなかったり、ブランチ潮流の力率を考慮しなかったり、変圧器の変圧比を考慮しなかったりしてもよい。それらの何れの場合でも、電圧を推定しない場合よりは正確に計算できるという効果がある。これらのことは、電圧推定計算部６を有する他の実施の形態でも成立する。
【００４９】
実施の形態２．
図８はこの発明の実施の形態２による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。この実施の形態では、上記実施の形態１の直流法潮流計算部４に送電損失計算部５１を備え、抵抗分による送電損失３８を考慮した潮流計算を行う。なお、位相角差計算部５で行う位相角差計算処理およびその他の構成、動作は上記実施の形態１と同様である。
抵抗分による送電損失を考慮した潮流計算の方法について図９に示すフローチャートに基づいて以下に示す。ここで、ステップＳＳ２１でアドミタンス行列作成処理を実施し、ステップＳＳ２２で注入電力計算処理を実施し、ステップＳＳ２３とステップＳＳ２７とで位相角計算処理を実施し、ステップＳＳ２４とステップＳＳ２８とでブランチ潮流計算処理を実施し、ステップＳＳ２５で送電損失計算処理を実施し、ステップＳＳ２６で注入電力補正処理を実施する。なお図９は、例えば特許文献１に記載された潮流計算の説明図と同様のものである。
【００５０】
まずステップＳＳ２１で、アドミタンス行列［Ｙ］を計算する。次にステップＳＳ２２で注入電力ベクトルＰを求め、ステップＳＳ２３で注入電力ベクトルＰとアドミタンス行列［Ｙ］を入力として（式０．３）を解いて、位相角ベクトルθを求める。次にステップＳＳ２４で、（式０．２）により位相角ベクトルθからブランチの潮流Ｐｉｊを求める。次にステップＳＳ２５で、送電損失３８となるＰロス推定値を計算する。これについての詳細は後述する。次いでステップＳＳ２６でＰロス推定値を考慮した注入電力ベクトルＰ０を作成し、ステップＳＳ２７で注入電力ベクトルＰ０とアドミタンス行列［Ｙ］を入力として（式０．３）を解いて、位相角ベクトルθを求める。次にステップＳＳ２８で、（式０．２）により位相角ベクトルθからブランチの潮流Ｐｉｊを求める。
ステップＳＳ２５〜ステップＳＳ２８は、必要な精度が得られるまで所要回数繰り返す。
【００５１】
ステップＳＳ２５でのＰロス推定値を計算する方法を説明する。これは、送電損失計算部５１が、ブランチの潮流１６と設備ＤＢ２からのデータとを入力として、送電損失３８を計算するもので、この送電損失３８は、ステップＳＳ２６において、ノ−ドの注入電力３７に加算される。
送電損失を計算するためのブランチの等価回路は、図１０とする。図１０で抵抗分を考慮に入れたブランチの潮流ＰｉｊとＰｊｉは、以下の式となる。
2005033848.tif 000033
【００５２】
ノ−ドｉ，ｊ間のブランチ（ｉｊ）でのＰロス推定値である送電損失Ｐｌｏｓｓは、以下の式で表される。
2005033848.tif 000034
（式５．３）に、Ｖｉ≒１、Ｖｊ≒１、ｃｏｓ（θｉ−θｊ）≒１−（θｉ−θｊ）２／２、
Ｒｉｊ２＋Ｘｉｊ２≒Ｘｉｊ２、の近似式を代入して、以下の式となる。
2005033848.tif 000035
ここで、ブランチ（ｉｊ）の潮流Ｐｉｊは、（式０．２）となるので、これを（式５．４）に代入して、以下の式となる。
2005033848.tif 000036
【００５３】
ステップＳＳ２５でのＰロス推定値の計算には、（式５．５）を用いても良いし、より精度の高い（式５．３）を用いても良い。
ステップＳＳ２６では、ステップＳＳ２５で求めたＰロス推定値を、ブランチに潮流が流れ込む側すなわち送電端側のノ−ドの注入電力に加算して注入電力ベクトルＰ０を作成する。これは、当該ブランチでの送電損失が位相角差に与える影響は、位相角差計算部５において位相角差を計算する際に（式１．１５）で考慮しているので、２重に考慮するのを避けるためである。
このように、この実施の形態２では、送電損失３８を計算し、それを考慮して計算したノードの位相角１５を基に、上記実施の形態１と同様に、位相角差計算部５において位相角差を計算するため、電圧と送電損失の双方が考慮されさらに精度の高い位相角差が計算できる。
【００５４】
なお、この実施の形態２では、送電損失３８をブランチに潮流が流れ込む側すなわち送電端側のノ−ドの注入電力に加算して注入電力ベクトルＰ０を作成したが、ブランチの両端のノ−ドに同じだけか異なる割合で配分してもよく、送電損失３８を考慮することの効果はあり、送電損失３８が無視できない場合でも、位相角差の計算の精度が向上する。
【００５５】
実施の形態３．
図１１はこの発明の実施の形態３による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。この実施の形態では、位相角差計算部５が、電圧推定計算部６の他に、位相角計算ブランチ力率計算処理と位相角計算ブランチ力率補正処理を実施する力率計算部７および力率計算要否判断部８を備え、電圧が不明なノ−ドの電圧を推定する際に、ブランチ潮流の力率の計算値３９を求めてそれを利用する。その他の構成、動作は上記実施の形態１と同様である。
力率計算要否判断部８は、位相角計算ル−ト３１を入力として、電圧推定計算部６で電圧を推定するためにブランチ潮流の力率を計算する必要がある箇所と計算方法を決定する。力率計算部７は、設備ＤＢ２のデータ、ノ−ドの位相角１５、電圧ＴＭ値１２１またはノ−ドの電圧推定値３２、位相角計算ル−ト３１およびブランチ潮流の力率の標準値３３を入力として、ブランチ潮流の力率の計算値３９を計算して出力する。電圧推定計算部６は、設備ＤＢ２、ノ−ドの位相角１５、電圧ＴＭ値１２１または既に該電圧推定計算部６にて計算されたノ−ドの電圧推定値３２、位相角計算ル−ト３１、ブランチ潮流の力率の標準値３３およびブランチ潮流の力率の計算値３９を入力として、ノ−ドの電圧推定値３２を計算して出力する。
【００５６】
なお、ブランチ潮流の力率のオンライン観測値がない場合は、ブランチの両側の２点の電圧とブランチで発生する位相角差から計算する。ブランチが変圧器に対応する場合には変圧比も考慮して計算する。しかしながら、電圧推定計算部６で電圧を計算するためにブランチ潮流の力率を計算するものであるため、必要なブランチ潮流の力率を直接計算することは電圧が不明なためできない。そこで、両側の２点間の電圧がある近くの箇所でブランチ潮流の力率を計算し、その値と必要な箇所との位相角差とから必要な箇所の力率を計算する。近くに力率を計算できる箇所がない場合は、ブランチ潮流の力率の標準値３３をブランチの力率として使用する。
また、変圧器の変圧比は変圧比毎の個別の値であるため、オンライン観測値がない場合も近くの箇所で計算することはない。
【００５７】
位相角差計算部５による計算処理動作を図１２に示すフロ−チャ−トに基づいて説明する。
まず、図３で示した上記実施の形態１と同様に、ステップＳ１〜ステップＳ３までの処理を行う。
これ以降のステップＳ１０１、ステップＳ１０２、ステップＳ４〜Ｓ６までの処理はステップＳ３で取り出した位相角計算ル−ト３１を対象とする。
そしてステップＳ１０１で、力率計算要否判断部８により、電圧推定計算部６にてステップＳ４で電圧を推定するためにブランチ潮流の力率が必要な箇所（以下で力率必要箇所と呼ぶ）とその計算方法を決定する。
【００５８】
電圧を推定するノード１とその上流と下流のノード２とでのノード１の方向へのブランチ潮流が、力率必要箇所となる。ブランチ潮流の力率必要箇所と上流とでともに電圧のオンライン観測値がある場合は、上流から計算可能とする。ブランチ潮流の力率必要箇所と下流とでともに電圧のオンライン観測値がある場合は、下流から計算可能とする。上流から計算可能で上流のブランチが変圧器の場合、あるいは下流から計算可能で下流のブランチが変圧器の場合は、変圧器の変圧比のオンライン観測値があることが必要である。上流からも下流からも計算可能な場合は、どちらか優先するほうから計算するか、両方で計算してその平均を取るなどしてもよい。
続いてステップＳ１０２で、力率計算部７により、ブランチ潮流の力率必要箇所の力率を計算する。ここで用いる計算方法の詳細は、後述する。
【００５９】
この後、上記実施の形態１と同様に、ステップＳ４〜Ｓ６までの処理を行い、ステップＳ７で、ステップＳ３〜Ｓ６までの処理が未処理である位相角計算ル−ト３１があるかどうか判定し、ステップＳ７がＹＥＳの場合はステップ３に戻り、未処理の位相角計算ル−ト３１を取り出す。ステップＳ７で未処理の位相角計算ル−ト３１がない場合は、ステップＳ８で各位相角差計算指定ノ−ド３０（３０ａ、３０ｂ）でのノ−ドの補正後の位相角３５の差を求め、指定ノ−ド間の補正後の位相角差３６とする。
【００６０】
ステップＳ１０２におけるブランチ潮流の力率計算の方法は、ブランチが送電線か変圧器かで計算式が異なるもので、以下でその計算式を導出する。
まず、ブランチが送電線の場合について説明する。
上記（式３．１）をｅｘｐ（ｊ（θｚｉｊ−θＬｉｊ））に関して解くように変形すると、以下となる。
2005033848.tif 000037
（式６．１）の実部と虚部との比から、以下の式となる。
2005033848.tif 000038
（式６．３）が求める式である。２点間の位相角差θｉと、ブランチのインピ−ダンスθｚｉｊと、２点の電圧｜Ｖｊ｜と｜Ｖｉ｜とから、（式６．３）によりブランチ潮流の力率が計算できる。
【００６１】
次に、ブランチが変圧器の場合について説明する。
（式２．１２）の実部から、以下となる。
2005033848.tif 000039
（式７．１）をθＬについて解くと、以下の式を得る。
2005033848.tif 000040
（式７．２）が求める式であり、補正前の位相角差θｄと、補正後の位相角差θと、１次側電圧｜Ｖ１｜と２次側電圧｜Ｖ２｜と、変圧比ｎとから、（式７．２）によりブランチ潮流の力率が計算できる。
【００６２】
ところで、上述したように、ブランチの潮流の力率は所望の箇所について直接計算するのではなく、近くの２点間の電圧がある箇所でブランチの潮流の力率計算をおこない、この結果に基づいて計算する。この方法について以下に説明する。
まず、以下のように変数を定義する。これらの変数を説明する図を、図１３に示す。
θＬＣ  ：（式６．３）または（式７．２）で計算した力率。
θＬＳ  ：ブランチ潮流の力率必要箇所の力率。
θＳＣ  ：力率θＬＣの計算箇所を基準とした、力率必要箇所との位相角差。
Ｋ    ：近くの力率を計算するためのパラメ−タ。
θＳＣＤ  ：力率θＬＣの計算箇所を基準とした、力率必要箇所との直流法潮流計算で計算した位相角差。
【００６３】
これらの変数から、以下の計算式で求める。
2005033848.tif 000041
ここで、Ｋは０以上で１程度の適切な値とするとし、所定値とするか、ブランチごとに送電線または変圧器のリアクタンス、抵抗、静電容量などの系統定数から計算しておいてもよい。電圧や位相角差などによる所定の計算式により、Ｋを計算するようにしてもよい。もし、図１３に示すように、ブランチ潮流の力率必要箇所（力率θＬＣ）と力率計算箇所（力率θＬＳ）とのブランチが直列に接続されて分岐がない場合は、ブランチに流れる電流が同じとなり、Ｋ＝１となる。実際にはブランチには静電容量があるので、Ｋは１より小さくなる。
【００６４】
なお、元々、位相角差を求める一連の処理の中で行っているため、位相角差θＳＣは不明である。そのため、θＳＣを使用する（式８．１）を、以下のように近似する。
2005033848.tif 000042
また、力率θＬＣの計算箇所が複数ある場合は、各個所で計算した値の集合から単純平均、加重平均、中央値などで求めてもよいし、何らかの基準で選定した１箇所の値を用いてもよい。
【００６５】
次に、図１４に示す電力系統（図１４（ａ））、および位相角計算用ノードブランチ（図１４（ｂ））を例にして、位相角差の計算について説明する。
ここでは、位相角差計算指定ノ−ド３０として、Ｅ変１５４ｋＶ母線とＥＦ線のＥ変側引出口とを用い、その間の位相角差を計算する場合を例として説明するが、特にその計算処理中で、Ｅ変１５４ｋＶ母線における補正後の位相角３５を求める処理について説明する。なお、Ｃ変１５４ｋＶ母線の電圧について、オンライン観測値がなく不明とする。
位相角差計算指定ノ−ド３０であるＥ変１５４ｋＶ母線について位相角計算ル−ト３１上のノ−ドとブランチは、図１４（ｂ）に示すものとなるが、もう１個の位相角差計算指定ノ−ド３０であるＥＦ線のＥ変側引出口についての位相角計算ル−ト３１との共通部分の端でル−ト合流ノ−ドとなるＡ変１５４ｋＶ母線までの範囲は以下のようになる。  すなわち、Ａ変１５４ｋＶ母線からは、Ａ変１５４ｋＶ母線−ＡＢ線−Ｂ変１５４ｋＶ母線−ＢＣ線−Ｃ変１５４ｋＶ母線−ＣＤ線−Ｄ変１５４ｋＶ母線−ＤＥ線−Ｅ変１５４ｋＶ母線が、位相角計算ル−トとなる。ノ−ドとブランチと電力系統設備との対応も、図１４（ｂ）に示す。
【００６６】
計算の処理過程は、以下となる。ここでは、電圧とブランチ潮流の力率が上流と下流との両方から計算可能な場合は、両方から計算して平均をとるものとする。
まず、Ｃ変１５４ｋＶ母線の電圧を推定するために、ＢＣ線のＣ変側とＣＤ線のＤ変側とを潮流の力率必要箇所とする。
この力率必要箇所の力率を求めるために、近くで計算可能であるＡＢ線のＢ変側とＤＥ線のＥ変側とでの潮流の力率を（式７．２）で計算する。
次いで、この計算された力率を用いて、上記力率必要箇所であるＢＣ線のＣ変側とＣＤ線のＤ変側とでの潮流の力率を、（式８．２）で計算する。
次いで、Ｃ変１５４ｋＶ母線の電圧を、（式３．５）と（式３．９）とによりそれぞれ計算して、その平均を採用する。
次いで、ＡＢ線、ＢＣ線、ＣＤ線、ＤＥ線の位相角差を、（式１１．１５）で補正する。
この後、潮流計算によって予め求められたＡ変１５４ｋＶ母線の位相角に、ＡＢ線、ＢＣ線、ＣＤ線、ＤＥ線の補正後の各位相角差を順次加算して、Ｅ変１５４ｋＶ母線における補正後の位相角を求める。
【００６７】
以上のように、ノ−ドの電圧のオンライン観測値がない場合に電圧を推定する上でブランチ潮流の力率を用いるが、この力率は近くの箇所で計算した値を利用する。これにより、ブランチ潮流の力率を用いてノードの電圧を推定でき、電圧をより正確に推定でき、位相角差の補正がより正確に行える。
ブランチ潮流の力率を計算する場合に、送電線と変圧器を別の計算式としたが、すべて送電線の計算式を使用してもよい。電圧を推定する上で抵抗分を考慮しなかったり、ブランチ潮流の力率を考慮しなかったり、変圧器の変圧比を考慮しなかったりしてもよい。それらの何れの場合でも、ブランチ潮流の力率を計算しないで標準値を使用する場合よりは正確に計算できるという効果がある。これらのことは、電圧推定計算部６を有する他の実施の形態でも成立する。
【００６８】
実施の形態４．
図１５はこの発明の実施の形態４による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。この実施の形態４は、実施の形態３を仮想系統に適用するために改良したものである。
図１５に示すように、オンライン保存系統に対応する保存カレントＤＢ１と、別に仮想系統に対応する、第２の保存カレントＤＢ１ａを備える。仮想系統は、オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した監視制御情報で構成されるものである。なお、ＴＭ値１２は、オンライン保存系統に対応する保存カレントＤＢ１でだけ参照する。
また、位相角差計算部５内に変圧比計算部９を備え、変圧比の計算値４１、および無限大母線の電圧の推定値４２を新たに備える。無限大母線の電圧の推定値４２は、オンライン保存系統に対応する保存カレントＤＢ１に対して、電圧推定計算６にて計算した値である。その他の構成は、実施の形態３と同様である。
【００６９】
位相角差計算部５による計算処理動作を、図１６に示すフロ−チャ−トに基づいて説明する。この実施の形態では、オンライン保存系統で計算可能であり、かつ仮想系統でも共通に使用できるデータすなわち電圧推定用情報を計算する。この計算した電圧推定用情報を利用して、仮想系統で位相角差を計算する。電圧推定用情報計算処理は、電圧推定計算部６、力率計算部７、および変圧比計算部９を保存カレントＤＢ１に対して実施することによりなされる。
まず、上記実施の形態１と同様に、ステップＳ１〜ステップＳ３までの処理を行い、これ以降のステップＳ１０１ａ、ステップＳ１０２〜Ｓ１０６、ステップＳ５およびＳ６までの処理は、ステップＳ３で取り出した位相角計算ル−ト３１を対象とする。
【００７０】
ステップＳ１０１ａで、力率計算要否判断部８により、ブランチ潮流の力率必要箇所とその計算方法、変圧比を計算する必要がある箇所、変圧比を計算するために必要な電圧で、かつオンライン観測値がない箇所が求められる。位相角計算指定ノード３０から無限大母線までの位相角計算ルート３１上のブランチを、力率必要箇所とする。この経路上にある変圧比のオンライン観測値がない変圧器が、変圧比を計算する必要がある変圧器である。また、変圧比を計算する変圧器の１次側と２次側の電圧のオンライン観測値がない場合に、これらの電圧が計算必要となる。
【００７１】
続いてステップＳ１０２ａで、力率計算部７により、オンライン保存系統においてブランチ潮流の力率必要箇所の力率を計算する。ここで用いる計算方法は上記実施の形態３と同様である。
次にステップＳ１０３で、変圧比を計算する変圧器の必要な箇所の電圧を、オンライン保存系統で計算する。ここで、１次側の電圧は上流から計算し、２次側の電圧は下流から計算する。電圧を計算する上でのブランチ潮流の力率は、オンライン観測値があればオンライン観測値とし、オンライン観測値がなく近くの箇所で計算可能ならば計算した値とし、計算不可ならば標準値とする。電圧が計算不可の場合は、電圧を標準値とする。
【００７２】
次にステップＳ１０４で、変圧比計算部９によりオンライン保存系統で変圧比を計算する。
変圧比の計算式は次のようになる。なお、ブランチ潮流の力率はオンライン観測値がなければ、ブランチ潮流の力率の標準値３３とする。
（式７．１）を、変圧比比ｎについて解くと、以下となる。
2005033848.tif 000043
すなわち、１次と２次の電圧と１次２次間の位相角差と変圧器のブランチ潮流の２次側での力率とから、（式９．１）により、変圧比が計算できる。
次にステップＳ１０５で、オンライン保存系統で無限大母線の電圧の推定値４２を計算する。これは、電圧のオンライン観測値がある最も上流の箇所で、（式３．５）または（式４．２）を適用して、電圧推定計算部６にて計算する。
次にステップＳ１０６で、背後Ｚの区間で無限大母線を送電端として、（式３．９）から仮想系統での電源母線の電圧を計算する。そして、上流から順番に、（式３．９）または（式４．７）を適用して、電圧を計算する。
【００７３】
この後、上記実施の形態１と同様に、ステップＳ５、Ｓ６の処理を行い、ステップＳ３、ステップＳ１０１ａ、ステップＳ１０２〜Ｓ１０６、ステップＳ５およびＳ６までの一連の処理が未処理である位相角計算ル−ト３１があるかどうかをステップＳ７で判定し、ステップＳ７がＹＥＳの場合はステップ３に戻り、未処理の位相角計算ル−ト３１を取り出す。ステップＳ７にて、未処理の位相角計算ル−ト３１がない場合は、ステップＳ８で、各位相角差計算指定ノ−ド３０（３０ａ、３０ｂ）でのノ−ドの補正後の位相角３５の差を求め、指定ノ−ド間の補正後の位相角差３６とする。
【００７４】
以上により、仮想系統での位相角差を計算するために、仮想系統の元となるオンライン保存系統で計算可能であり、かつ、仮想系統でも共通に使用できるデータである電圧推定用情報を計算かつ利用して、仮想系統での電圧を計算するので、仮想系統での位相角差の補正が電圧推定用情報を利用しない場合よりも正確にできる。電圧推定用情報として、ブランチ潮流の力率の計算値３９、変圧比の計算値４１、無限大母線の電圧の推定値４２を示したが、これら以外でも利用することにより電圧を精度よく推定できるものがあれば利用してもよい。また、これらすべてを利用しなくてもよい。すべてを利用しない場合でも、利用したものに関しては精度が良くなるという効果がある。これらのことは、電圧推定計算部６を有する他の実施の形態でも成立する。
【００７５】
実施の形態５．
図１７は、この発明の実施の形態５による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。この実施の形態５では、上記実施の形態１のものと比較して、位相角差計算部５はなく、位相角差計算部５内にあった電圧推定部６のみが備えられる。この電圧推定部６により、ノード電圧推定処理を実施する。また、直流法潮流計算部４とは別に電圧考慮直流法潮流計算部１０を備え、ノードの注入電力３７と電圧を考慮したアドミタンス行列５０を求めて利用する。また、実施の形態１で示した位相角差計算指定ノード３０、位相角計算ルート３１、ブランチの補正後の位相角差３４、ノードの補正後の位相角３５、および指定ノード間の補正後の位相角差３６は削除した。
【００７６】
電圧考慮直流法潮流部１０では電圧も入力とし、電圧が不明の箇所は電圧推定計算６により電圧を推定して、ノードの位相角とブランチの有効電力潮流を計算する。電圧を考慮したアドミタンス行列５０は、電圧考慮直流法潮流計算部１０が作成しかつ使用する。
電圧を考慮したアドミタンス行列５０のアドミタンスの計算式を以下に説明する。
（式０．１）で、（θｉ−θｊ）を微小と見て、ｓｉｎ（θｉ−θｊ）≒（θｉ−θｊ）と近似することにより、以下の式を得る。
2005033848.tif 000044
ここで、（式１０．１）より、ブランチｉｊの電圧を考慮したアドミタンス値Ｙ２ｉｊは、次の式となる。
2005033848.tif 000045
（式１０．２）で計算したアドミタンスを持つ行列が、電圧を考慮したアドミタンス行列５０となる。
【００７７】
電圧考慮直流法潮流計算部１０での潮流計算の動作を図１８に示すフローチャートに基づいて以下に説明する。ここで、ステップＳＳ１ａで電圧考慮アドミタンス行列作成処理を実施し、ステップＳＳ５で電圧考慮位相角計算処理を実施する。なお、ステップＳＳ５で電圧考慮位相角計算処理を実施する場合は、位相角計算処理を実施する場合とでは、電圧を考慮したアドミタンス値５０を使用する点だけが異なり、処理自体は同じである。
【００７８】
まずステップＳ２１で、電圧を定格（＝１．０）と見る直流法潮流計算を直流法潮流計算部４により実施する。次にステップＳ２２で、電圧が不明の箇所の電圧を、電圧推定計算部６により計算する。電圧推定の方法は、上記実施の形態１で示した同様の方法とする。次にステップＳＳ１ａで、電圧を考慮したアドミタンス行列５０を作成する。これ以降は、通常の電圧を定格（＝１．０）と見る直流法潮流計算の場合と同様であり、ステップＳＳ２でノ−ド番号を並べ直した後、ステップＳＳ３で電圧を考慮したアドミタンス行列５０をＬＵ分解する。次いでステップＳＳ４で、負荷量１３に基づいて設定ノ−ドの注入電力３７を求める。続いてステップＳＳ５で、（式０．３）を用いて前進後進代入によりノ−ドの位相角を求め、さらにステップＳＳ６で、（式０．２）を用いてノ−ドの位相角からブランチの潮流を求める。
【００７９】
この実施の形態５では電圧を考慮したアドミタンス行列５０を使用するので、従来の直流法潮流計算よりも実際により近いノードの位相角が計算できる。また特定の箇所だけでなく全系統で、従来の直流法潮流計算よりも実際により近いノードの位相角が計算できる。ここでは、Ｓ２２からＳＳ５までを１回だけ実施したが、Ｓ２２からＳＳ５までを繰り返すようにしてもよい。なお、位相角の変化量が所定値以下になるなどの所定の条件まで、繰り返しを行う。また、ＳＳ２１で、電圧ＴＭ値１２１がある箇所の電圧は、定格でなく電圧ＴＭ値１２１の値を使用してもよい。
ここでは、ブランチ潮流の力率はオンライン観測値がない場合には標準値としたが、上記実施の形態３と同様にブランチ潮流の力率を近くの箇所で計算した値を利用して求めたものを用いても良く、さらにノードの位相角が精度良く計算できる。その場合には、力率計算部７がブランチ力率計算処理とブランチ力率補正処理を実施することになる。
この実施の形態５では位相角差計算部５を備えていないが、位相角差計算部５と電圧考慮直流法計算部１０をともに備えるようにしても良い。
以上のことは、電圧考慮直流法潮流計算部１０を備える他の実施の形態でも同様である。
【００８０】
実施の形態６．
図１９はこの発明の実施の形態６による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
この実施の形態６では、上記実施の形態５の直流法潮流計算部４と電圧考慮直流法潮流計算部１０との中にそれぞれ送電損失計算部５１を備え、抵抗分による送電損失３８を考慮した潮流計算を行う。
この実施の形態による、電圧と抵抗分による送電損失とを考慮した潮流計算の方法について図２０に示すフローチャートに基づいて以下に示す。
【００８１】
まずステップＳ３１で、定格電圧にて上記実施の形態２と同様に、直流法潮流計算部４にて送電損失を考慮した直流法潮流計算を行う。次にステップＳ３２で、電圧が不明の箇所の電圧を、電圧推定計算部６により計算する。電圧推定の方法は、上記実施の形態１で示した方法と同様とする。次にステップＳＳ２１ａで、電圧を考慮したアドミタンス行列［Ｙ２］５０を作成する。次にステップＳＳ２２で注入電力ベクトルＰを求め、ステップＳＳ２３で、注入電力ベクトルＰとアドミタンス行列［Ｙ２］を入力として（式０．３）を解いて、位相角ベクトルθを求める。この場合、アドミタンス行列［Ｙ２］は［Ｙ］に読み替えて（式０．３）に代入する。次にステップＳＳ２４で、（式０．２）により位相角ベクトルθからブランチの潮流Ｐｉｊを求める。
【００８２】
次にステップＳＳ２５で、送電損失３８となるＰロス推定値を計算する。この計算方法についての詳細は後述する。次いでステップＳＳ２６で、Ｐロス推定値を考慮した注入電力ベクトルＰ０を作成し、ステップＳＳ２７で注入電力ベクトルＰ０とアドミタンス行列［Ｙ２］を入力として（式０．３）を解いて、位相角ベクトルθを求める。次にステップＳＳ２８で、（式０．２）により位相角ベクトルθからブランチの潮流Ｐｉｊを求める。
ステップＳＳ２５〜ステップＳＳ２８は、必要な精度が得られるまで所要回数繰り返す。
【００８３】
ステップＳＳ２５での電圧を考慮したアドミタンス行列５０を使用した場合の送電損失の計算式は、例えば、以下のようになる。
（式５．３）に、ｃｏｓ（θｉ−θｊ）≒１−（θｉ−θｊ）  ２／２、  Ｒｉｊ２＋Ｘｉｊ２≒Ｘｉｊ２の近似式を代入すると、Ｐロス推定値である送電損失Ｐｌｏｓｓは、以下の式で表される。
2005033848.tif 000046
ここで、ブランチ（ｉｊ）の潮流Ｐｉｊは、（式１０．１）となるので、これを（式１１．１）に代入して、以下の式となる。送電損失Ｐｌｏｓｓの計算は、（式１１．１）、（式１１．２）または（式１１．１）を簡略化した別の式の何れで計算してもよい。
2005033848.tif 000047
【００８４】
この実施の形態６では、電圧を考慮したアドミタンス行列５０を使用し、かつ、送電損失３８を考慮するので、実際により近いノードの位相角が計算できる。
なお、直流法潮流計算部４にて行う直流法潮流計算において、送電損失を考慮せずに行っても良い。
【００８５】
実施の形態７．
この実施の形態７では、図２１のフローチャートに示すように、上記実施の形態６におけるステップＳＳ２５の前段にステップＳ３３、Ｓ３４を追加し、ステップＳ３３、Ｓ３４およびステップＳＳ２５〜ステップＳＳ２８は所要回数繰り返す。
ステップＳ３３では、電圧が不明の箇所の電圧を電圧推定計算部６により計算する。ステップＳ３４では、電圧を考慮したアドミタンス行列５０を作成する。
【００８６】
この実施の形態７では、電圧と電圧を考慮したアドミタンス行列５０とを繰り返しのつど計算するので、ノードの位相角の計算が更に精度良く計算できる。この実施の形態７では、オンライン保存系統での位相角を計算したが、実施の形態４と同様に、仮想系統に対応する第２の保存カレントＤＢ１ａでの位相角を計算することもできる。仮想系統での位相角を計算する場合は、オンライン保存系統の全系統で電圧推定用情報を計算するものとする。仮想系統で位相角差計算を実施できるようにしてもよい。以上のことは電圧考慮直流法潮流計算部１０を備える他の実施の形態でも同様である。
【００８７】
【発明の効果】
以上のようにこの発明に係る電力系統の位相角差計算方法は、電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、前記位相角演算処理で演算した位相角から求めた電力系統設備で発生する位相角差を補正する位相角差補正処理と、該位相角差補正処理で補正した位相角差を積算して電力系統各部の位相角を計算する補正後位相角差積算処理とを備える。そして、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の位相角を前記補正後位相角差積算処理により計算して、その差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とするため、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分による送電損失、非線形な関係式の少なくとも一が考慮され、２個の位相角差計算箇所の位相角差を直流法潮流計算よりも精度良く求めることができる。
【００８８】
また、電力系統設備の接続情報とインピ−ダンス値と各箇所の負荷量とから作成した線形の関係式を解いて電力系統各部の位相角を計算する位相角演算処理と、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分の少なくとも一を考慮するか、非線形な関係式を解くかの何れか少なくとも一を行い、電力系統設備で発生する前記位相角演算処理で演算した位相角差を補正する位相角差補正処理とを備える。そして、位相角差を求める所定の箇所である２個の位相角差計算箇所の前記位相角演算処理で演算した位相角の差を前記位相角差補正処理により補正し、該補正した位相角差を前記位相角差計算箇所間の位相角差とするため、電力系統各部の電圧、電力系統設備の抵抗分による送電損失、非線形な関係式の少なくとも一が考慮され、２個の位相角差計算箇所の位相角差を直流法潮流計算よりも精度良く求めることができる。
【００８９】
この発明に係る電力系統の位相角計算方法は、電力系統設備の接続情報から潮流計算用のノ−ドとブランチを作成するノ−ドブランチ作成処理と、前記ブランチに対応する電力系統設備のインピ−ダンス値と該ブランチの両側の前記ノ−ドの電圧とを考慮して前記ノ−ド間の電圧考慮アドミタンス行列を作成する電圧考慮アドミタンス行列作成処理と、各ノ−ドに集約される負荷量の合計をノ−ドの注入電力とする注入電力計算処理と、電圧考慮アドミタンス行列にノ−ドの位相角のベクトルを乗算したものがノ−ドの注入電力のベクトルとなる関係式を解いてノ−ドの位相角を演算する電圧考慮位相角計算処理とを備えるため、電力系統各部の電圧が定格からずれるものであっても、位相角を直流法潮流計算よりも精度良く求めることができる。
【００９０】
この発明に係る電力系統解析装置は、電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報を保存する保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備える。そして、前記何れかの電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、前記電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備えるため、２個の位相角差計算箇所の位相角差、または電力系統各部の位相角の少なくとも一を精度良く求めることができる。
【００９１】
また、電力系統の各部で計測される諸量を含む、ある時点での電力系統の監視制御情報（オンライン保存系統）を保存する第１の保存カレントデ−タベ−スと、該オンライン保存系統を複製した上で一部の情報を変更した監視制御情報（仮想系統）を保存する第２の保存カレントデ−タベ−スと、電力系統の設備情報を格納する設備デ−タベ−スとを備える。そして、前記電力系統の位相角差計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角差計算手段、または、前記電力系統の位相角計算方法を前記設備デ−タベ−スと前記第１の保存カレントデ−タベ−スと前記第２の保存カレントデ−タベ−スとを参照して実行する位相角計算手段の少なくとも一を備えるため、仮想系統においても、２個の位相角差計算箇所の位相角差、または電力系統各部の位相角の少なくとも一を精度良く求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施の形態１による電力系統、および位相角差計算指定ノ−ドと位相角計算ル−トの例を示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１による位相角差計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図４】この発明の実施の形態１によるブランチが送電線のときの等価回路を示す図である。
【図５】この発明の実施の形態１によるブランチが変圧器のときの等価回路を示す図である。
【図６】この発明の実施の形態１による電圧推定計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図７】この発明の実施の形態１による直流法潮流計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図８】この発明の実施の形態２による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図９】この発明の実施の形態２による送電損失を考慮した直流法潮流計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図１０】この発明の実施の形態２による送電損失を計算するためのブランチの等価回路である。
【図１１】この発明の実施の形態３による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図１２】この発明の実施の形態３による位相角差計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図１３】この発明の実施の形態３によるブランチ潮流の力率計算を説明する図である。
【図１４】この発明の実施の形態３による電力系統および位相角計算用ノードブランチの例を示す図である。
【図１５】この発明の実施の形態４による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図１６】この発明の実施の形態４による位相角差計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図１７】この発明の実施の形態５による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図１８】この発明の実施の形態５による電圧を考慮した直流法潮流計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図１９】この発明の実施の形態６による電力系統解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２０】この発明の実施の形態６による電圧および送電損失を考慮した直流法潮流計算を説明するフロ−チャ−トである。
【図２１】この発明の実施の形態７による電圧および送電損失を考慮した直流法潮流計算を説明するフロ−チャ−トである。
【符号の説明】
１  保存カレントＤＢ、１ａ  第２の保存カレントＤＢ、２  設備ＤＢ、
３  行設備グループ作成処理部、４  直流法潮流計算部、
５  位相角差計算部、６  電圧推定計算部、７  力率計算部、
８  力率計算要否判断部、９  変圧比計算部、
１０  電圧考慮直流法潮流計算部、
１１  電力系統設備の接続情報としての開閉器状態、
１２  電力系統の各部で計測される諸量としてのＴＭ値、
１２１  電圧ＴＭ値、１５  ノ−ドの位相角、１６  ブランチの潮流、
３０  位相角計算指定ノード、３１  位相角計算ルート、
３２  ノードの電圧推定値、３３  ブランチ潮流の力率の標準値、
３４  ブランチの補正後の位相角差、３５  ノードの補正後の位相角、
３６  指定ノードの補正後の位相角差、３７  ノードの注入電力、
３８  送電損失、３９  ブランチ潮流の力率の計算値、
４１  変圧比の計算値、５０  電圧を考慮したアドミタンス行列、
５１  送電損失計算部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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