(57)【要約】【課題】  鏡像関係にある２つの粒子を、簡単に分離することができる分離装置、および、分離方向、ならびに、分離シミュレーション方法を実現する。【解決手段】  分離装置１は、外側の円筒２と内側の円筒３とからなる、断面が同心円状の環状流路と、この環状流路内に単純せん断流場を発生させる駆動源４とを備える。駆動源は、外側の円筒２を回転させることにより、単純せん断流を発生させる。そして、分離装置１の投入口に粒子を入れると、粒子構造に応じて分離装置１の上下に移動して、取出口より取り出すことができる。【選択図】  図１
2005145887.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに鏡像関係にある２種類のうちの少なくとも一方の粒子と該粒子を含む流体とを収容する容器と、
上記容器内の流体に単純せん断流場を発生させる流場発生手段とを備えることを特徴とする鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項２】
上記容器は、断面が同心円状の内壁および外壁を備え、該内外壁の間に流体を収容する環状流路であることを特徴とする請求項１記載の鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項３】
上記流場発生手段は、上記２個の円筒のうち、少なくとも一方を回転させる駆動源であることを特徴とする請求項２記載の鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項４】
上記流場発生手段は、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけるものであることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項５】
上記粒子を投入する投入口を有するとともに、
上記投入口から見て、上記単純せん断流場の渦度の正および／または負の方向の位置に、上記粒子を取り出す取出口が設けられていることを特徴とする請求項２記載の鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項６】
上記２種類の粒子を、上記単純せん断流場に対して所定の方向に配向させる配向制御手段を備えることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の鏡像異性粒子の分離装置。
【請求項７】
互いに鏡像関係にある２種類の粒子の少なくとも一方に対して、単純せん断流場をかける印加工程を含むことを特徴とする鏡像異性粒子の分離方法。
【請求項８】
上記印加工程では、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけることを特徴とする請求項７に記載の鏡像異性粒子の分離方法。
【請求項９】
互いに鏡像関係にある２種類の粒子のモデルとして、２つ円板と当該２つの円板の中心をつなぐ流体力学的に作用しない棒とからなる粒子のモデルを規定し、２つの円板の抵抗テンソルの重ね合わせにより粒子の抵抗テンソルを算出する抵抗テンソル算出工程と、
上記抵抗テンソルを用いて、移動度テンソルを算出する移動度テンソル算出工程と、
上記移動度テンソルとシミュレーション条件とに基づいて、数式（１）および数式（２）
【数１】
2005145887.tif 000022
（上記Ｖは粒子の速度、Ｖ0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の速度を示し、Ωは粒子の角速度、Ω0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の角速度を示し、Ｅは粒子の位置における変形速度テンソルを示し、ｇ（チルダ）およびｈ（チルダ）は移動度テンソルを示している）
に従い、粒子の位置および方向を微小時間間隔で繰り返し演算する演算工程とを含むことを特徴とする鏡像異性粒子の分離シミュレーション方法。
【請求項１０】
上記抵抗テンソル算出工程、移動度テンソル算出工程および演算工程を、互いに鏡像関係にある２種類の粒子について行い、
さらに、２種類の粒子の挙動を比較する比較工程を含むことを特徴とする請求項１０に記載の鏡像異性粒子の分離シミュレーション方法。
【請求項１１】
上記演算工程では、上記数式（１）および（２）の右辺に、それぞれブラウン運動に関する項を加えたものを繰り返し演算することを特徴とする請求項１０または１１に記載の鏡像異性粒子の分離シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鏡像異性関係である２種類の粒子（分子）を分離する分離装置および分離方法、並びに、分離シミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般的な化学反応を行って生成物を得る場合、鏡像異性関係にある２種類の化合物が得られる場合がある。これら、鏡像異性関係にかる化合物は、当該化合物を構成している原子の結合順序が同じであるが、空間的配置が異なっている。これら鏡像異性関係にある２種類の粒子は、生理的作用が異なるものが多い。例えば、ｄ−アスパラギンは甘く、ｌ−アスパラギンは無味であり、それらの生理的作用は異なっている。
【０００３】
従って、このような鏡像異性関係にある２種類の粒子を、例えば、食品や医薬品等に用いる場合には、それぞれに分離する必要がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、現在、上記２種類の粒子を、物理的な方法を用いて分離する手法はない。従来では、例えば、他の物質に吸着させることにより分離する等の化学的、かつ、間接的な方法を用いている。このような場合、吸着させる物質を選択する必要や、吸着させた後、分離する等の操作が必要であり、非常に困難である。
【０００５】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、鏡像関係にある２つの粒子を、簡単に分離することができる分離装置、および、分離方向、ならびに、分離シミュレーション方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記課題を解決するために、互いに鏡像関係にある２種類の粒子を収容する容器と、上記容器内に単純せん断流場を発生させる流場発生手段とを備えることを特徴としている。
【０００７】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記容器は、同心円状の内壁および外壁を備えた環状流路である構成がより好ましい。
【０００８】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記環状流路は、同心円状に配置された２個の円筒から形成されている構成がより好ましい。
【０００９】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記流場発生手段は、上記２個の円筒のうち、少なくとも一方を回転させる駆動源である構成がより好ましい。
【００１０】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記流場発生手段は、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけるものである構成がより好ましい。
【００１１】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記粒子を投入する投入口が設けられているとともに、上記投入口から見て、渦度の正および／または負の方向に、上記粒子を取り出す取出口が設けられている構成がより好ましい。
【００１２】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記２種類の粒子を所定の方向に配向させる配向制御手段を備える構成がより好ましい。
【００１３】
本発明に係る鏡像異性粒子の分離方法は、上記課題を解決するために、互いに鏡像関係にある２種類の粒子に対して、単純せん断流場をかける印加工程を含むことを特徴としている。
【００１４】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離方法は、上記印加工程では、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかける構成がより好ましい。
【００１５】
本発明に係る分離シミュレーション方法は、上記課題を解決するために、２つ円板と当該２つの円板の中心をつなぐ流体力学的に作用しない棒とからなる粒子のモデルを規定し、当該粒子の形状に関するデータに基づいて、それぞれの円板の抵抗テンソルの重ね合わせにより粒子の抵抗テンソルを算出する抵抗テンソル算出工程と、上記抵抗テンソルを用いて、移動度テンソルを算出する移動度テンソル算出工程と、上記移動度テンソルとシミュレーション条件とに基づいて、数式（１）および数式（２）
【００１６】
【数２】
2005145887.tif 000003
【００１７】
（上記Ｖは粒子の速度、Ｖ0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の速度を示し、Ωは粒子の角速度、Ω0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の角速度を示し、Ｅは粒子の位置における変形速度テンソルを示し、ｇ（チルダ）およびｈ（チルダ）は移動度テンソルを示している）
に従い、粒子の位置および方向を微小時間間隔で繰り返し演算する演算工程とを含むことを特徴としている。
【００１８】
また、本発明に係る分離シミュレーション方法は、さらに、上記粒子と鏡像異性関係にある鏡像異性粒子に対して、上記抵抗テンソル算出工程、移動度テンソル算出工程および演算工程を行い、互いに鏡像異性関係にある２種類の粒子の挙動を比較する比較工程を含む構成がより好ましい。
【００１９】
また、本発明に係る分離シミュレーション方法は、上記演算工程では、上記数式（１）および（２）の右辺にそれぞれブラウン運動に関するパラメータを加えたものを繰り返し演算する構成がより好ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、以上のように、容器と、当該容器内に単純せん断流場を発生させる流場発生手段を備えている。これにより、容器内に収容される互いに鏡像関係にある２種類の粒子に対して単純せん断流をかけることができる。単純せん断流場中に存在する上記粒子は、この単純せん断流によって、力を受けることによって分離することとなる。つまり、鏡像異性関係にある２種類の粒子は、その原子の空間的配置が異なるため、せん断流より受ける力によって互いに異なる方向へ移動することとなる。従って、「直接的」、かつ、「物理的」に、上記粒子を分けることができる。以上により、上記の構成とすることにより、従来と比べてより簡単な方法によって鏡像異性関係のある２種類の粒子を分離することができる。
【００２１】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、容器を同心円状の内壁および外壁を備えた環状流路から構成することにより、分離を行う上記粒子を環状流路中に流し続けることができる。つまり、小型の装置であっても、良好に上記粒子を分離することができる。
【００２２】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置では、上記環状流路を、同心円状に配置された２個の円筒から構成することにより、より簡単に分離装置を構成することができる。
【００２３】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記流場発生手段を上記２個の円筒のうち、少なくとも一方を回転させる駆動源とすることにより、より簡単に単純せん断流を発生させることができる。
【００２４】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記流場発生手段は、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけるものである構成とすることにより、より確実に上記粒子を分離することができる。
【００２５】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記粒子を投入する投入口が設けられているとともに、上記投入口から見て、渦度の正および／または負の方向に、上記粒子を取り出す取出口が設けられている構成とすることにより、より好適に分離された粒子を取出すことができる。
【００２６】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離装置は、上記２種類の粒子を所定の方向に配向させる配向制御手段を備えることにより、より確実に粒子を分離することができる。
【００２７】
本発明に係る鏡像異性粒子の分離方法は、以上のように、互いに鏡像関係にある２種類の粒子に対して、単純せん断流場をかける印加工程を行う構成である。これにより、鏡像異性関係のある２種類の粒子を物理的に分離することができる。
【００２８】
また、本発明に係る鏡像異性粒子の分離方法は、上記印加工程では、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけることにより、より確実に上記粒子を分離することができる。
【００２９】
本発明に係る分離シミュレーション方法は、以上のように、粒子のモデルに関するデータに基づいて、粒子の抵抗テンソルを算出する抵抗テンソル算出工程と、移動度テンソルを算出する移動度テンソル算出工程と、粒子の位置および方向を微小時間間隔で繰り返し演算する演算工程とを含む構成である。上記の構成によれば、粒子モデルから抵抗テンソルおよび移動度テンソルを求めておき、この移動度テンソルを利用して繰り返し演算処理を行うようになっている。これにより、演算の処理量を減らすことができる。
【００３０】
また、本発明に係る分離シミュレーション方法は、互いに鏡像異性関係にある２種類の粒子の挙動を比較する比較工程を行うことにより、上記２種類の粒子の挙動を対比することができる。
【００３１】
また、本発明に係る分離シミュレーション方法は、ブラウン運動に関するパラメータを加えたものを繰り返し演算することにより、より正確な上記粒子の挙動を調べることができる。
【００３２】
このように、本発明にかかるシミュレーション方法を行うことで、鏡像異性関係にある２種類の粒子を分離することができるか否かを調べることができる。また、上記シミュレーション方法を用いることにより、例えば、鏡像異性粒子の分離装置の設計、効果の分析、パラメータの最適化等を行うことができる。例えば、鏡像異性粒子の分離装置の設計を行う場合には、流路の大きさ(高さ、幅)、回転速度（分離を行うために必要なずり速度）、流体の種類、温度、分離時間、投入口および取出口の位置を見積もることができる。
【００３３】
なお、上記シミュレーション方法を実現するシミュレータは、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記処理として動作させることにより上記シミュレータをコンピュータにて実現させるシミュレーションプログラム、及びそのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
本発明の一実施形態について図１ないし図７に基づいて説明すると以下の通りである。すなわち、本実施の形態にかかる鏡像異性粒子の分離装置（以下、単に分離装置と称する）は、互いに鏡像異性関係にある２種類の粒子の少なくとも一方の粒子に対して、単純せん断流場をかけることにより分離するものである。
【００３５】
上記鏡像異性粒子とは、互いにキラリティを有する２種類の粒子を示している。より具体的には、互いに鏡像異性関係である２種類の粒子（分子）のことを示す。また、換言すると、鏡像異性粒子とは、粒子（分子）を構成する原子の結合順序が同じであるが、空間的配置が異なるものを示す。
【００３６】
本実施の形態にかかる分離装置１は、図１に示すように、同心円状に配置された２個の円筒（外側の円筒２および内側の円筒３）と、当該２個の円筒の間に単純せん断流場をかける流場発生部（流場発生手段）（図示せず）とを備えている。つまり、上記分離装置１は、二重円筒構造を有している。
【００３７】
そして、上記内側の円筒３と外側の円筒２とによって、環状流路（容器）が形成されている。この環状流路は、円筒３の外面と円筒２の内面との間に鏡像異性粒子が収容されるようになっている。
【００３８】
また、上記分離装置１では、流場発生部として駆動源（例えば、モータ４）が設けられている。そして、上記モータ４は、上記２個の円筒のうちの、外側の円筒２を回転させている。これにより、内側の円筒と外側の円筒との間で単純せん断流が発生するようになっている。なお、上記モータ４は、外側の円筒３を一定方向のみに回転させるようになっている。つまり、せん断流の向きが常に一定になるように円筒３を回転させるようになっている。
【００３９】
また、上記分離装置１には、図示しない投入口と取出口とが設けられている。この投入口は、上記鏡像異性粒子を投入するものであり、取出口は、分離装置１によって分離された鏡像異性粒子の一方を取出すものである。上記投入口と取出口とは、内側の円筒３に設けられていてもよく、外側の円筒２に設けられていてもよい。また、例えば、内側の円筒３と外側の円筒２との間に投入口と取出口とを設けてもよい。
【００４０】
そして、上記取出口は、投入口から見て、渦度の正および／または負の方向に、設けられている。また、具体的には、図１に示す分離装置１では、外側の円筒２および内側の円筒３の少なくとも一方の円筒の、軸方向の長さにおける中心点に投入口を設けることがより好ましい。そして、上記投入口が設けられている円筒の軸方向の位置に対して、異なる位置に上記２種類の粒子のうちの一方の粒子を取り出す取出口が設けられていることがより好ましい。
【００４１】
なお、上記分離装置１のサイズ、外側の円筒２と内側の円筒３との間隔については、分離する鏡像異性粒子のサイズによって、適宜設計される。具体的なサイズについては後述する。
【００４２】
また、上記環状流路は、流体で満たされている。この流体は、分離する粒子の大きさや、性質、操作条件等によって、適宜選択される。
【００４３】
本実施の形態において、上記モータ４は、ペクレ数が１以上となるように単純せん断流場をかけるようになっている。より詳細には、上記モータ４は、ペクレ数が１以上となるように、外側の円筒を回転させる回転速度が設定されている。ここで、ペクレ数について説明する。
【００４４】
ペクレ数とは、対流による移動量と分子運動による移動量との比を示す無次元数である。本実施の形態のおけるペクレ数は、数式（３）で表される。
【００４５】
【数３】
2005145887.tif 000004
【００４６】
（上記γ（ドット）はずり速度、上記ｋBはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、trcはテンソルｃのトレースを表している。また、上記ηは流体の粘度を表しており、上記ａは分離したい粒子の大きさを表している）
つまり、本実施の形態では、分離したい鏡像異性体の粒子の直径（大きさ）（ａ）を想定し、また、装置の大きさ等を考慮した上で、上記ペクレ数（Ｐｅ）が１以上となるように、外側の円筒２の回転速度（ずり速度）、流体の粘度、流体の温度、を設定することができる。
【００４７】
ここで、具体的な、装置の設計例について説明する。上記分離装置１のサイズは、分離したい鏡像異性体の粒子の大きさによって適宜設定すればよい。ここでは、分離対象をウィルスとし、その大きさを１０-8（ｍ）程度を想定している。そして、上記温度Ｔを室温の３００（Ｋ）とし、媒質の粘度ηを１００（Ｎｓ／ｍ2）を使用するとする。そして、ペクレ数を１より充分大きい１０5としたとき、上記数式（３）より、ずり速度γ（ドット）が算出される。そして、この算出されたずり速度γ（ドット）を達成するために必要な上記分離装置１のサイズおよび外側の円筒２の角速度（Ω）を見積もることができる。
【００４８】
上記条件においては、内側の円筒３の直径が１０（ｃｍ）であり、角速度（Ω）から外側の円筒２の回転数は１０（１／ｓ）、外側の円筒２と内側の円筒３とのギャップ幅（間隔）は１（ｍｍ）と見積もることができる。このような条件を満たす分離装置１を用いることにより、大きさが１０-8（ｍ）程度の粒子を分離することができる。具体的には、鏡像異性粒子を投入する投入口から上下方向に１ｍｍ程度離れていれば、分離した鏡像異性粒子の一方を回収することが可能であるとすれば、約１００秒程度で当該粒子を分離することができる。
【００４９】
また、本実施の形態にかかる鏡像異性粒子の分離方法は、互いに鏡像関係にある２種類の粒子に対して、単純せん断流場をかける印加工程を含む方法である。また、本実施の形態にかかる鏡像異性粒子の分離方法は、渦度の向きが一方向に持つ流体中に、互いに鏡像関係にある２種類の粒子を投入する方法であってもよい。上記の構成とすることにより、簡単な構成、かつ、物理的に、鏡像異性体関係にある２種類の粒子を分類することができる。
【００５０】
上記分離装置１を用いて鏡像異性粒子を分離する場合、当該分離装置１の流路内の流体に単純せん断流場をかけると、分離装置１の上下方向が渦度の方向となる。そして、上記分離装置１に上記鏡像異性粒子を投入すると、当該鏡像異性粒子のうちの一方は、投入口からみて渦度の正の方向に分離され、他方の粒子は、上記投入口から見て渦度の負の方向に分離される。つまり、鏡像異性体粒子、投入口から見て、せん断流の流れる方向に向かって左右に分かれることとなる。そして、この鏡像異性粒子の分かれる方向のそれぞれに設けられた取出口から分離された粒子を取出すことができる。
【００５１】
なお、分離装置１に投入する鏡像異性粒子の量としては、流路を流れる流体が、当該粒子によって影響を受けない程度の量とする必要がある。具体的には、球状粒子の粘性理論に基づき、粒子の添加量としては、流体に対して、体積分率で２％以下となるように添加することがより好ましい。
【００５２】
以上のように、本実施の形態にかかる分離装置１は、外側の円筒２と内側の円筒３とからなる、同心円状の内壁および外壁を備えた環状流路を備え、上記流路内に単純せん断流場を発生させるモータ４を備える分離装置１であって、上記モータ４は、上記外側の円筒２を回転させることにより、単純せん断流を発生させるものである構成である。
【００５３】
また、上記２つの円筒にて、分離装置１を構成することにより、分離装置１のサイズを変更することなく流路の長さを事実上無限にすることができるので、一定の大きさで効率よく鏡像異性粒子を分離することができる。
【００５４】
なお、上記の説明では、環状流路が設けられている例について説明している。しかしながら、分離装置１の流路については、環状流路に限定されるものではない。具体的には、例えば、平板状の２枚の板で、分離に十分な長さの流路を構成し、この流路に単純せん断流を発生させて、この流路の中に鏡像異性粒子を投入することによっても分離するこの２枚の平板間に媒質を充填することにより、分離装置を構成することができる。そして、より具体的には、２枚の平板を互いに平行になるように配置するとともに、少なくとも一方の平板を移動させることにより、上記２枚の平板間（流路）に単純せん断流を発生させることができる。
【００５５】
また、上記の説明では、モータ４を用いて外側の円筒２を回転させることにより、単純せん断流を発生させる構成について説明している。しかしながら、流場発生部としては、流路に単純せん断流を発生させることができるものであればよく、せん断流を発生させる方法については特に限定されるものではない。例えば、モータ４を用いて、内側の円筒３を回転させることにより単純せん断流を発生させてもよく、また、２つの円筒の両方を回転させることにより単純せん断流を発生させてもよい。また、例えば、外側の円筒２と内側の円筒３とを互いに逆方向となるように回転させて、単純せん断流を発生させてもよい。なお、単純せん断流を発生させる場合には、常に一方向に単純せん断流を発生させる必要がある。つまり、上記円筒を回転させて単純せん断流を発生させる場合には、円筒の回転方向を常に同じ方向に回転させる必要がある。
【００５６】
また、上記ペクレ数は、レイノルズ数と一定の関係を有している。そして、上記鏡像異性粒子を好適に分離するためには、ペクレ数は１以上であることが好ましい。また、これらのことから好適に鏡像異性粒子を分離するためには、レイノルズが十分に０に近い条件で発生させることがより好ましい。また、好適に鏡像異性粒子を分離するには、層流のせん断流を発生させる必要がある。
【００５７】
また、上記分離装置１は、上記鏡像異性粒子を所定の方向に配向させる配向制御部（配向制御手段）を備えている。具体的には、上記配向制御部とは、鏡像異性粒子に対して磁場をかけるものである。鏡像異性粒子に磁場をかけることにより、当該鏡像異性粒子を所定の方向に配向させることができる。鏡像異性粒子を配向させる方向としては、単純せん断流を鏡像異性粒子にかけたときに効率よく分離する方向に配向させればよい。具体的な配向の向きについては、鏡像異性粒子の構造によって変わる。例えば、２枚の円板を流体力学的に作用しない棒で接続したものを粒子として表し、当該円板の互いの傾きによって鏡像異性関係を表現した粒子の場合、上記棒の延伸方向が、渦度に対して垂直になるように配向させることがより好ましい。なお、上記のように２枚の円板を流体力学的に作用しない棒で接続したものを鏡像異性粒子として表現する場合には、棒を軸として回転対称を持たないものを想定している。
【００５８】
ここで、上記分離装置を用いた場合における分離シミュレーション方法について説明する。本実施の形態にかかる分離シミュレーション方法では、抵抗テンソルを算出する抵抗テンソル算出工程と、移動度テンソルを算出する移動度テンソル算出工程と、移動度テンソルとシミュレーション条件とに基づいて、粒子の位置および方向を微小時間間隔で繰り返し演算する演算工程とを含む方法である。これについて、以下に説明する。
【００５９】
上記抵抗テンソル算出工程では、粒子の形状に関するデータを用いて抵抗テンソルを算出するようになっている。ここで、粒子について説明する。
【００６０】
本実施の形態では、図２および図３に示すように、粒子を表す粒子モデルとして、２つの円板が流体力学的に作用しない棒で接続されている粒子モデルを想定している。そして、上記棒で接続された円板は、互いに変形しないとしている。つまり、上記分離シミュレーション方法では、２つの円板と棒との間の接続情報を無視している。
【００６１】
そして、上記粒子モデルにおいて、上記棒を軸として回転できないと規定した場合、上記棒に対する２つの円板の傾きによって、互いに鏡像異性関係にある２種類の粒子を設定することができる。本実施の形態では、このような粒子に対して抵抗テンソルを求める。
【００６２】
抵抗テンソルは、粒子の形状に基づいて算出する。具体的には、解析的に分かっている回転楕円体または円板の抵抗テンソルを重ね合わせて抵抗テンソルを算出する。
【００６３】
ここで、抵抗テンソルを算出する方法についてより詳細に説明する。本実施の形態では、２つの円板が棒で接続されている粒子の、解析的に分かっている個々の円板の抵抗テンソルをそれぞれ独立して算出したものを平行移動し、重ね合わせて算出するようになっている。また、１つの円板のパラメータとしては、大きさ、位置、法線ベクトル等がある。そして、これらのパラメータから、１つの円板に対して抵抗テンソルを求め、他の円板の抵抗テンソルとを重ね合わせることにより、上記粒子の抵抗テンソルを求める。具体的には、下記数式（４）によって２つの円板の抵抗テンソル重ね合わせることにより、粒子の抵抗テンソルを求めている。
【００６４】
【数４】
2005145887.tif 000005
【００６５】
次に、移動度テンソル算出工程について説明する。移動度テンソルは、抵抗テンソルに基づいて算出される。そして、移動度テンソルは、数式（５）で表される。
【００６６】
【数５】
2005145887.tif 000006
【００６７】
また、抵抗テンソルと移動度テンソルとの間には、下記数式（６）〜（９）の関係が成り立つ。従って、抵抗テンソルと数式（６）〜（９）とによって、移動度テンソルを算出することができる。
【００６８】
【数６】
2005145887.tif 000007
【００６９】
次に、解析工程について説明する。解析工程では、移動度テンソルとシミュレーション条件とに基づいて、単純せん断流場をかけたときの粒子の挙動をシミュレーションする。これについて具体的に説明する。
【００７０】
粒子の時間経過における挙動は、移動度問題を解くことにより求められる。移動度問題は、粒子に働く力Ｆ、トルクＴ、および２階のテンソルである応力極Ｓと粒子の並進速度と流体の速度の差Ｖ−Ｖ0、角速度の差Ω−Ω0および変形速度テンソルＥとしたとき、粒子に関する基礎方程式は、下記数式（１０）で表される。
【００７１】
【数７】
2005145887.tif 000008
【００７２】
本実施の形態にかかるシミュレーション方法では、外力および粒子間の作用はないものとして解析を行う。つまり、上記数式（１０）において、Ｆ＝Ｔ＝０とする。従って、上記基礎方程式は、下記数式（１）および数式（２）とすることができる。
【００７３】
【数８】
2005145887.tif 000009
【００７４】
（上記ＶおよびＶ0は粒子の位置における流体の速度を示し、ΩおよびΩ0は粒子の位置における角速度を示し、Ｅは粒子の位置における変形速度テンソルを示し、ｇ（チルダ）およびｈ（チルダ）は移動度テンソルを示している）。
【００７５】
つまり、本実施の形態において、上記数式（１）および数式（２）を解くことで、粒子に単純せん断流場をかけたときの、粒子の時間経過による挙動を求めることができる。
【００７６】
粒子に対して単純せん断流場をかけたとき、下記数式（１１）〜（１３）が成り立つ。
【００７７】
【数９】
2005145887.tif 000010
【００７８】
ここで、上記γ（ドット）は、せん断流の強さ（せん断流の程度）を表す。なお、以下の説明ではγ（ドット）をずり速度（ひずみ速度）と称する。また、上記ｅは、所定の方向の基底ベクトルを表している（ｅの添え字が方向を示す）。
【００７９】
従って、上記数式（１）および数式（２）に数式（１１）〜（１３）を代入することにより、単純せん断流場をかけたときの粒子の挙動を求めることができる。
【００８０】
ここで、実際にシミュレーション方法について、より詳細に説明する。粒子のブラウン運動を考慮した上で数値計算を行うために、上記数式（１）および（２）に、数式（１１）〜（１３）を代入したものを、下記数式（１４）および（１５）に変形する。
【００８１】
【数１０】
2005145887.tif 000011
【００８２】
上記数式（１４）および数式（１５）の、Ｒは粒子の位置を表しており、ｑは粒子の向きを決める「４元数」を示している。より具体的には、Ｒは、（ｘ、ｙ、ｚ）で表され、ｑは、（ξ、η、ζ、χ）で表される。
【００８３】
また、上記（１４）および数式（１５）のＭは、回転を表現するテンソルであり、下記数式（１６）の関係を満たす。
【００８４】
【数１１】
2005145887.tif 000012
【００８５】
また、上記（１５）のＱは、角速度から４元数の時間微分に変換するテンソルであり、下記数式（１７）の関係を満たす。
【００８６】
【数１２】
2005145887.tif 000013
【００８７】
そして、上記数式（１４）および数式（１５）を用いて、粒子の位置Ｒおよび粒子の向きを決める４元数を求める。より具体的には、上記数式（１４）および数式（１５）を用いて、各時間ステップにおける△ｔにおける微小変位を算出し、この算出結果から、粒子の移動した位置および方向を求める。そして、次に、求めた位置を現在位置として、再び上記数式（１４）および数式（１４）を用いて、さらに、△ｔだけ経過したときの粒子の位置および方向を求める。このようにして、算出された粒子の位置を現在位置として、微小時間経過したときの位置を求め、この求められた位置を現在位置に置き換えて、さらに、微小時間経過したときの粒子を位置を繰り返し求める。このようにすることで、所定時間経過した後の、粒子の位置（Ｒ）を算出することができる。つまり、上記数式（１４）から△Ｒを求めたのち、基準位置（Ｒ）に△Ｒを加えることにより算出された位置を、新たな基準位置（Ｒ）とし、上記操作を繰り返すようになっている。また、上記数式（１５）から算出される粒子の方向（ｑ）についても同様の操作を行う。
【００８８】
また、上記数式（１４）および数式（１５）から粒子の微小変位を算出するために、シミュレーション条件を用いる。上記シミュレーション条件としては、例えば、上記操作（数式（１４）および数式（１５）を用いて繰り返し計算する回数）を繰り返す回数、微小時間の間隔、系の大きさ、数値積分方法（例えば、オイラー法、ルンゲクッタ法）、力の種類（重力等）、境界条件、初期条件、速度場の種類等が挙げられる。
【００８９】
そして、上記シミュレーション方法を行うことにより、鏡像異性粒子を分離できるか否かを判断することができる。また、上記シミュレーション方法は、鏡像異性粒子を分離するために最適な条件を算出することもできる。具体的には、上記シミュレーション方法を用いて、分離装置１の設計（例えば、装置の大きさや、回転速度）に使用するパラメータや、分離処理を行う際のパラメータ（例えば、流体の粘度や温度）を最適化することができる。
【００９０】
ここで、上記数式を用いて、粒子の挙動のシミュレーションを行う際の、より具体的な算出手順について図４を参照して説明する。
【００９１】
まず、予め粒子の形状に関するパラメータを記憶装置に格納しておく。また、シミュレーションを行う際の上記シミュレーション条件についても、記憶装置に格納しておく。なお、既に、粒子の形状に関するパラメータおよびシミュレーション条件が存在する場合には、それらを読み出すことにより使用すればよい。
【００９２】
次に、記憶装置に格納されている粒子の形状に関するパラメータを読み出して、抵抗テンソルを算出する（抵抗テンソル算出工程）（Ｓ１０）。具体的には、上記数式（４）を用いて、２つの円板の抵抗テンソルを重ね合わせることにより粒子の抵抗テンソルを算出する。
【００９３】
次に、ステップＳ１０にて算出された抵抗テンソルから移動度テンソルを算出する（移動度テンソル算出工程）（Ｓ２０）。具体的には、上記数式（６）〜数式（９）を用いて、移動度テンソル（数式（５））を算出する。
【００９４】
そして、上記ステップＳ２０にて算出された移動度テンソルと、記憶装置に格納されているシミュレーション条件とを用いて粒子の挙動についてシミュレーションを行う（演算工程）（Ｓ３０）。具体的には、上記数式（１４）および数式（１５）を用いて粒子の微小時間経過後の変位をシミュレーション条件に合わせて繰り返し演算を行い、各粒子の微小時間ごとの位置および方向を記憶装置に格納する。
【００９５】
その後、上記Ｓ３０にて算出された粒子の挙動に関する結果を、例えば、図７に示すように、所定時間経過後に分離装置１の上下方向（渦度方向）にどれだけ移動したのかを示すように表示する（Ｓ４０）。このようにして、粒子に単純せん断流場をかけたときの、当該粒子の挙動を調べることができる。なお、表示方法は適宜選択できる。また、図７の縦軸の数値は、初期状態での粒子の位置を０とし、渦度方向の距離を示している。
【００９６】
以上のように、本実施の形態にかかるシミュレーション方法では、予め粒子のテンソル（抵抗テンソルおよび移動度テンソル）を算出しておき、この得られた結果を用いて、繰り返し演算処理が必要であるシミュレーションを行うようになっている。つまり、従来のように繰り返し演算処理が必要である工程中に、流体力学的な作用を解く工程を含む構成に比べて、演算処理の処理量を減らすことができる。
【００９７】
また、本実施の形態では、上記シミュレーションを行った粒子と鏡像異性体の関係にある鏡像異性粒子についても、上記と同様のシミュレーションを行い、上記の２つの粒子のシミュレーション結果を比較することがより好ましい。
【００９８】
また、本実施の形態では、上記抵抗テンソル算出工程と、上記移動度テンソル算出工程と、移動度テンソルとシミュレーション条件とに基づいて、下記数式（１８）および数式（１９）
【００９９】
【数１３】
2005145887.tif 000014
【０１００】
（上記Ｖは粒子の速度、Ｖ0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の速度を示し、Ωは粒子の角速度、Ω0は粒子がない場合の粒子の位置における流体の角速度を示し、Ｅは粒子の位置における変形速度テンソルを示し、ｇ（チルダ）およびｈ（チルダ）は移動度テンソルを示している、また、△ＲBは、ブラウン運動による粒子の位置の変位、△ΘBは、ブラウン運動による粒子の方向の変位を示す）に従い、粒子の位置および方向を微小時間間隔で繰り返し演算する演算工程を行う方法がより好ましい。
【０１０１】
ここで、ブラウン運動に関する項、ブラウン運動による位置・方向の変化について説明する。
【０１０２】
本実施の形態では、ブラウン運動に起因する項は、次の揺動散逸定理（数式（２０）〜数式（２４））を満たすように乱数を決定している。
【０１０３】
【数１４】
2005145887.tif 000015
【０１０４】
そして、粒子の位置は、時間ｔ後に、下記数式（２５）
【０１０５】
【数１５】
2005145887.tif 000016
【０１０６】
の広がりを持つことになる。粒子が半径ａの球であるとすれば、下記数式（２６）
【０１０７】
【数１６】
2005145887.tif 000017
【０１０８】
となる。一方、方向に関しては、下記数式（２７）
【０１０９】
【数１７】
2005145887.tif 000018
【０１１０】
となり、半径ａの球である場合には、下記数式（２８）
【０１１１】
【数１８】
2005145887.tif 000019
【０１１２】
程度の広がりを持つこととなる。
【０１１３】
ここで、上記二重円筒型の分離装置１を用いた場合における分離時間の算出について説明する。
【０１１４】
外側の円筒２の直径をＲ２、内側の円筒３の直径をＲ１とし、外側の円筒２の回転角度をθとしたとき、ひずみ（γ）とこれらとには下記数式（２９）の関係が成り立つ。
【０１１５】
【数１９】
2005145887.tif 000020
【０１１６】
そして、上記数式（２９）を時間で微分したもの、すなわち、ずり速度γ（ドット）と回転速度θ（ドット）とには、下記数式（３０）の関係が成り立つ。
【０１１７】
【数２０】
2005145887.tif 000021
【０１１８】
上記の説明のように、内側の円筒３の直径を１０（ｃｍ）、外側の円筒２と内側の円筒３とのギャップ幅（間隔）を１（ｍｍ）としたとき、上記数式（３０）より、ひずみγは、約１０4θとなる。そして、粒子の大きさを１０−８（ｍ）に想定し、この粒子を１（ｍｍ）程度移動させるためには、シミュレーションよりγ＝１０4程度で粒子１００個分程度移動することから、上記粒子を１（ｍｍ）程度移動させるには、γ＝１０7程度必要となる。このことより、分離装置１を用いた分離時間を見積もることができる。
【実施例１】
【０１１９】
以下に、２枚の円板を流体力学的に作用しない棒で接続した粒子モデルに対して、単純せん断流場をかけた場合のシミュレーションについて説明する。なお、以下のシミュレーションについて、可視化およびデータ解析には、経済産業省の提案による産学連携プロジェクトで開発されたＯＣＴＡシステムのＧＯＵＲＭＥＴ（ HYPERLINK "http://octa.jp/(２００３年１１月２２日現在))を用いた" http://octa.jp/(２００３年１１月２２日現在)）を用いた。他のソフトおよびコンピュータ等については、汎用のものを用いた。
【０１２０】
（粒子モデル）
図２および図３に示すように、２枚の円板の傾きによって５つの粒子を表現した。具体的には、互いの円板が平行関係にある粒子（Ｄ∞ｈ）、鏡像異性関係にある２つの粒子（Ｃ１−ａおよびＣ１−ｂ）、鏡像異性関係にある２つの粒子（Ｄ２−ａおよびＤ２−ｂ）を表現している。なお、図中のｎは、円板の法線ベクトルを示している。上記各法線ベクトルから、粒子（Ｃ１−ａ）と粒子（Ｃ１−ｂ）と、そして、粒子（Ｄ２−ａ）と粒子（Ｄ２−ｂ）とは互いに鏡像異性関係にあることが分かる。なお、上記５つのモデルについて、円板の半径を１としたとき、棒の長さを３とする粒子モデルとした。
【０１２１】
（分離シミュレーション方法）
分離シミュレーション方法については、上記分離装置１と粒子モデルとに基づいて、抵抗テンソル算出工程と移動度テンソル算出工程をと行い、繰り返し演算処理を行う前に、移動度テンソルを求めた。そして、算出された移動度テンソルを用いて、演算工程を行った。そして、上記一連の工程を上記５つの粒子に対して行い、その結果から、単純せん断流をかけたときの粒子の挙動をグラフに示した。結果を図５に示す。なお、図中の横軸は時間を示し、縦軸は渦度の方向（ｚ軸方向）、つまり、分離装置１の高さ方向を示している。そして、ｚ＝０の点を初期の状態で粒子が存在している位置を示している。また、分離装置１については、渦度の方向をｚ軸方向、媒質の流れる方向、換言すると、せん断流の流れる方向をｘ軸方向、２つの円筒のギャップ幅の方向（ｘ軸およびｚ軸に対して直交する方向）をｙ軸方向としている。
【０１２２】
図５から分かるように、鏡像異性関係にある２つの粒子（Ｃ１−ａおよびＣ１−ｂ）（Ｄ２−ａおよびＤ２−ｂ）は、分離装置１のｚ軸方向に分離していることが分かる。つまり、鏡像異性関係にある２種類の粒子は、単純せん断流によって、分離されることが分かる。
【０１２３】
次に、粒子（Ｃ１−ａ）について、初期の配向状態を変えたときの分離の依存についても調べた。具体的には、装置のｘ、ｙ、ｚ軸のそれぞれの方向に、粒子（Ｃ１−ａ）における棒の延伸方向（ｚ方向）に配向させたときの、分離状況についてシミュレーションを行った。また、粒子（Ｄ２−ａ）についても上記と同様のシミュレーションを行った。結果を図６および図７に示す。なお、図６、７中の縦軸は、縦軸の数値は、初期状態での粒子の位置を０とし、渦度方向の距離を示している。
【０１２４】
その結果、図６、図７からわかるように、初期状態における（分離する前の）粒子（Ｃ１−ａ）における棒の延伸方向（ｚ方向）を渦度の方向に対して直交するように配向させる、すなわち、棒の延伸方向を分離装置１のｘｙ平面に対して平行になるように配向させた場合には、良好に分離されていることが分かる。
【０１２５】
一方で、上記棒の延伸方向（ｚ方向）を渦度の方向に対して平行になるように配向させる、すなわち、棒の延伸方向を分離装置１のｚ軸方向に対して平行になるように配向させた場合には、分離されていないことが分かる。
【０１２６】
つまり、鏡像異性粒子を分離する際には、予め所定の方向に配向させておくことで、より良好に分離を行うことができることが分かる。なお、配向されていなくても、時間をかければ分離できる。
【産業上の利用可能性】
【０１２７】
本発明にかかる分離装置は、ウィルスや１０-8（ｍ）程度の大きさを有する粒子等の鏡像異性関係にある２種類の粒子を分離する分離装置に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】本発明の分離装置の概略の構成を示す斜視図である。
【図２】本発明のシミュレーション方法を行う際に用いる粒子モデルの概略を示す正面図である。
【図３】本発明のシミュレーション方法を行う際に用いる他の粒子モデルの概略を示す正面図である。
【図４】上記シミュレーション方法における一連の工程を示すフローチャートである。
【図５】シミュレーション結果を示すグラフである。
【図６】粒子の配向依存性を示すグラフである。
【図７】他の粒子の配向依存性を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１２９】
１    分離装置
２    外側の円筒
３    内側の円筒
４    モータ（流場発生手段）
【図１】
2005145887.tif 000023
【図２】
2005145887.tif 000024
【図３】
2005145887.tif 000025
【図４】
2005145887.tif 000026
【図５】
2005145887.tif 000027
【図６】
2005145887.tif 000028
【図７】
2005145887.tif 000029