(57)【要約】【課題】  簡単な演算で、安定度を判別することができる歩行ロボット及びその制御方法を提供すること。【解決手段】  複数の足を有する歩行ロボットの制御方法において、地面と当たっている足の間の領域を含む安定領域において危険境界線上の第１基準点（Ａ）及び第２基準点（Ｂ）を選択し、前記歩行ロボットのＺＭＰ（Ｚ）を算出する段階と；前記第１基準点（Ａ）から前記第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル【数１】2005329530.tif 000064と、前記第１基準点（Ａ）から前記ＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル【数２】2005329530.tif 000065との外積の大きさ（Ｋ）を算出する段階と；算出された外積の大きさにしたがって、前記歩行ロボットの動きを制御する段階と；を含むことを特徴とする。【選択図】  図４
2005329530.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の足を有する歩行ロボットの制御方法において、
地面と当たっている足の間の領域を含む安定領域において危険境界線上の第１基準点（Ａ）及び第２基準点（Ｂ）を選択し、前記歩行ロボットのＺＭＰ（Ｚ）を算出する段階と；
前記第１基準点（Ａ）から前記第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【数１】
2005329530.tif 000040
と、前記第１基準点（Ａ）から前記ＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【数２】
2005329530.tif 000041
との外積の大きさ（Ｋ）を算出する段階と；
算出された外積の大きさにしたがって、前記歩行ロボットの動きを制御する段階と；
を含むことを特徴とする歩行ロボットの制御方法。
【請求項２】
前記外積の大きさ（Ｋ）は、第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ、Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を（Ｘｂ、Ｙｂ）、ＺＭＰの座標を（Ｘｚ、Ｙａ）、及びθを、
【数３】
2005329530.tif 000042
から反時計方向に、
【数４】
2005329530.tif 000043
に至る角度とするとき、次の数式
【数５】
2005329530.tif 000044
により算出されることを特徴とする、請求項１に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項３】
Ｌを、第１基準点と第２基準点との離隔距離、即ち、
【数６】
2005329530.tif 000045
とするとき、次の数式
【数７】
2005329530.tif 000046
による安定度マージン（Ｓ）を求める段階をさらに含み、
算出された外積の大きさにしたがって前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記安定度マージンに基づくことを特徴とする、請求項１に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項４】
算出された外積の大きさにしたがって前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記安定領域の外郭線それぞれに対する前記安定度マージンの大きさが許容範囲内になるように前記歩行ロボットの動きを制御することを特徴とする、請求項３に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項５】
前記外積の大きさが有する符号にしたがって、前記歩行ロボットの安定可否を判別する段階をさらに含み、
算出された外積の大きさにしたがって、前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記歩行ロボットの安定可否に基づくことを特徴とする、請求項１に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項６】
前記第１基準点と前記第２基準点とは、前記安定領域の縁部から一定の離隔距離を有する内部領域で選択されることを特徴とする、請求項１に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項７】
前記安定領域は、地面に当たる足が一つである場合、足の裏と当たる地面を含む領域であることを特徴とする、請求項１に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項８】
歩行ロボットにおいて、
複数の足と；
動作を駆動する駆動部と；
地面と当たる足の間の領域を含む安定領域において、第１基準点（Ａ）から前記安定領域の中で第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【数８】
2005329530.tif 000047
と、前記第１基準点（Ａ）からＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【数９】
2005329530.tif 000048
との外積の大きさ（Ｋ）を算出し、算出された外積の大きさにしたがって前記駆動部を制御する制御部と；
を含むことを特徴とする歩行ロボット。
【請求項９】
前記外積の大きさ（Ｋ）は、
第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ、Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を（Ｘｂ、Ｙｂ）、ＺＭＰの座標を（Ｘｚ，Ｙｚ）、及びθを、
【数１０】
2005329530.tif 000049
から反時計方向に、
【数１１】
2005329530.tif 000050
に至る角度とするとき、次の数式
【数１２】
2005329530.tif 000051
により算出されることを特徴とする、請求項８に記載の歩行ロボット。
【請求項１０】
前記制御部は、前記外積の大きさが有する符号にしたがって前記歩行ロボットの安定可否を判別し、判別結果に基づいて前記駆動部を制御することを特徴とする請求項９に記載の歩行ロボット。
【請求項１１】
前記制御部は、
Ｌを、第１基準点と第２基準点との離隔距離、即ち、
【数１３】
2005329530.tif 000052
とするとき、次の数式
【数１４】
2005329530.tif 000053
による安定度マージン（Ｓ）を検出し、前記安定度マージンに基づいて前記駆動部を制御することを特徴とする、請求項８に記載の歩行ロボット。
【請求項１２】
前記安定領域は、地面に当たる足が一つである場合、足の裏と当たる地面を含む領域であることを特徴とする、請求項８に記載の歩行ロボット。 
【請求項１３】
複数の足を有する歩行ロボットの制御方法において、
地面に当たる足の間の領域を含む安定領域の境界線を複数のセグメントと区分し、一定の循環方向に前期セグメントの始り点および終り点を第１基準点（Ａ）および第２基準点（Ｂ）と選択し、前記歩行ロボットのＺＭＰ（Ｚ）を算出する段階と；
前記全セグメントにたいして、前記第１基準点（Ａ）から前記第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【数１５】
2005329530.tif 000054
と、前記第１基準点（Ａ）から前記ＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【数１６】
2005329530.tif 000055
との外積の大きさ（Ｋ）を算出する段階と；
前記全セグメントに対する前記外積の大きさ（Ｋ）の符号が一致しない場合、前記歩行ロボットが不安定な状態であると判断して動きを制御する段階と；
を含むことを特徴とする歩行ロボットの制御方法。
【請求項１４】
前記外積の大きさ（Ｋ）は、
第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ，Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を(Ｘｂ，Ｙｂ)、ＺＭＰの座標を(Ｘｚ、Ｙａ)、及びθを
【数１７】
2005329530.tif 000056
から反時計方向に、
【数１８】
2005329530.tif 000057
に至る角度とするとき、次の数式
【数１９】
2005329530.tif 000058
により算出されることを特徴とする、請求項１３に記載の歩行ロボットの制御方法。
【請求項１５】
歩行ロボットにおいて、
複数の足と；
動作を駆動する駆動部と；
地面に当たる足の間の領域を含む安定領域の境界線を区分する複数のセグメントの中で一定の循環方向によるセグメントの始り点（Ａ）から前記セグメントの終り点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【数２０】
2005329530.tif 000059
と、前記始り点（Ａ）から前記ＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【数２１】
2005329530.tif 000060
との外積の大きさ（Ｋ）を全セグメントにたいして算出し、外積の大きさ（Ｋ）の符号が一致しない場合に前記歩行ロボットが不安定な状態であると判断して、前記駆動部を制御する制御部と；
を含むことを特徴とする歩行ロボット。
【請求項１６】
前記外積の大きさ（Ｋ）は、第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ、Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を（Ｘｂ、Ｙｂ）、ＺＭＰの座標を（Ｘｚ、Ｙａ）、及びθを
【数２２】
2005329530.tif 000061
から反時計方向に、
【数２３】
2005329530.tif 000062
に至る角度とするとき、次の数式
【数２４】
2005329530.tif 000063
により算出されることを特徴とする、請求項１５に記載の歩行ロボットの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歩行ロボット及びその制御方法に係り、特に、簡単なアルゴリズムで安定度を判別することができる歩行ロボット及びその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、歩行ロボットは、輪で移動するロボットに比べて安定度が低く、安定度を持続的に維持するための制御上の難しさが多い。
【０００３】
四足以上の歩行ロボットは、重さの中心（すなわち重心）を利用して安定度を図ることができるが、二足歩行ロボットは、動作状態での安定度を図ることが極めて大切である。このため、ＺＭＰ（Ｚｅｒｏ Ｍｏｍｅｎｔ Ｐｏｉｎｔ）概念を利用しており、ここで、ＺＭＰとは、作用力による全てのモメントの和が‘０’になる地面上の点を示す。
【０００４】
図１は、歩行中に両足が地面に当たった歩行ロボットの部分斜視図である。
【０００５】
図１に示すように、地面に当たった二足の領域と両足との間の領域とが凸多角形（Ｃｏｎｖｅｘ Ｈｕｌｌ）を形成しており、ここで陰影を付けた凸多角形部分を安定領域と言う。
【０００６】
ここで、安定度は、ＺＭＰと安定領域との相対的な位置により決定される。即ち、ＺＭＰが安定領域内にある時のロボットは安定状態と判別され、安定領域外にある時のロボットは不安定状態と判別される。
【０００７】
しかし、従来の歩行ロボットは、複雑な運動方程式を解いてロボットの姿勢及び歩行状態の安定度を判別していた。制御用コントローラーは運動方程式を解く過程で多数の演算を行なうので過負荷のおそれがある。これは、実時間の制御が必要な歩行ロボットの短所となる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、簡単な演算で、安定度を判別することができる歩行ロボット及びその制御方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記目的を達成するために本発明は、複数の足を有する歩行ロボットの制御方法において、地面と当たっている足の間の領域を含む安定領域において危険境界線上の第１基準点（Ａ）及び第２基準点（Ｂ）を選択し、前記歩行ロボットのＺＭＰ（Ｚ）を算出する段階と；
前記第１基準点（Ａ）から前記第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【００１０】
【数１】
2005329530.tif 000003
【００１１】
と、前記第１基準点（Ａ）から前記ＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【００１２】
【数２】
2005329530.tif 000004
【００１３】
との外積の大きさ（Ｋ）は、
【００１４】
第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ、Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を（Ｘｂ，Ｙｂ）、ＺＭＰの座標を(Ｘｚ、Ｙａ)、及びθを、
【００１５】
【数３】
2005329530.tif 000005
【００１６】
から反時計方向に、
【００１７】
【数４】
2005329530.tif 000006
【００１８】
に至る角度とするとき、次の数式
【００１９】
【数５】
2005329530.tif 000007
【００２０】
で算出する段階と；
【００２１】
算出された外積の大きさにしたがって、前記歩行ロボットの動きを制御する段階と；を含むことを特徴とする。
【００２２】
また、Ｌを、第１基準点と第２基準点との離隔距離、即ち、
【００２３】
【数６】
2005329530.tif 000008
とするとき、次の数式
【００２４】
【数７】
2005329530.tif 000009
【００２５】
による安定度マージン（Ｓ）を求める段階をさらに含み、
算出された外積の大きさにしたがって前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記安定度マージンに基づいて制御することが安定性の確保においては効果的である。このために、算出された外積の大きさにしたがって前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記安定領域の外郭線それぞれに対する前記安定度マージンの大きさが許容範囲内になるように前記歩行ロボットの動きを制御することができ、前記第１基準点と前記安定領域の端部から一定の離隔距離を有する内部領域で選択されるようにすることもできる。
【００２６】
また、前記外積の大きさが有する符号にしたがって、前記歩行ロボットの安定可否を判別する段階をさらに含み、算出された外積の大きさにしたがって、前記歩行ロボットの動きを制御する段階は、前記歩行ロボットの安定可否に基づいて制御することにより安定性を維持することができる。また、前記安定領域は、地面に当たる足が一つである場合、足の裏と当たる地面を含む領域と制限される。
【００２７】
また、前記目的を達成するために本発明は、歩行ロボットにおいて、複数の足と；動作を駆動する駆動部と；地面と当たる足の間の領域を含む安定領域において、第１基準点（Ａ）から前記安定領域の中で第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【００２８】
【数８】
2005329530.tif 000010
と、前記第１基準点（Ａ）からＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【００２９】
【数９】
2005329530.tif 000011
【００３０】
との外積の大きさ（Ｋ）は、第１基準点（Ａ）の座標を（Ｘａ、Ｙａ）、第２基準点（Ｂ）の座標を（Ｘｂ、Ｙｂ）、ＺＭＰの座標を（Ｘｚ、Ｙｚ）、及びθを、
【００３１】
【数１０】
2005329530.tif 000012
【００３２】
から反時計方向に、
【００３３】
【数１１】
2005329530.tif 000013
【００３４】
に至る角度とするとき、次の数式
【００３５】
【数１２】
2005329530.tif 000014
【００３６】
から算出し、算出された外積の大きさにしたがって前記駆動部を制御する制御部と；を含むことを特徴とする。
【００３７】
前記制御部は、前記外積の大きさが有する符号にしたがって前記歩行ロボットの安定可否を判別し、判別結果に基づいて前記駆動部を制御することが安定性の維持のためには効果的である。
【００３８】
また、前記制御部は、Ｌを、第１基準点と第２基準点との離隔距離、即ち
【００３９】
【数１３】
2005329530.tif 000015
【００４０】
とするとき、次の数式
【００４１】
【数１４】
2005329530.tif 000016
【００４２】
による安定度マージン（Ｓ）を検出し、前記安定度マージンに基づいて前記駆動部を制御することが好ましい。
【００４３】
また、前記安定領域は、地面に当たる足が一つである場合、足の裏と当たる地面を含む領域である。
【発明の効果】
【００４４】
上述したように、本発明によれば、歩行ロボットの安定度を容易に判別することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
以下、添付した図面を参照して、本発明に対して詳細に説明する。
図２は、本発明の実施形態による歩行ロボットの概略的な構成ブロック図である。
図２に示すように、歩行ロボットは、複数の足１０ａ、１０ｂ、駆動部２０及び制御部３０を有する。駆動部２０は、足１０ａ、１０ｂを含む脚、体、腕等に形成された関節部の運動を駆動するためのモーター等を含む。制御部３０は、安定度を判別し、これにしたがって駆動部２０を制御するコントローラー等を含む。
【００４６】
図３Ａ及び図３Ｂは、歩行ロボットが形成する安定領域を示す。
【００４７】
各安定領域は、凸多角形として、六つの頂点及び頂点を連結する領域境界線を有している。
【００４８】
図３Ａに示すように、ＺＭＰが安定領域の内部にある場合、任意の頂点から時計方向に隣接した頂点を基準としてＺＭＰは時計方向に位置する。
【００４９】
しかし、図３Ｂに示すように、ＺＭＰが安定領域の外部に位置する場合、任意の頂点から時計方向に隣接した頂点を基準としてＺＭＰは反時計方向に位置する場合がある。
【００５０】
このようにＺＭＰの位置にしたがって、頂点を連結する一定方向のセグメントとＺＭＰとを連結する線の連結方向が異なる。したがって、制御部３０は、このような差異点に基づく簡単なアルゴリズムで安定度を判別する。
【００５１】
図４は、本発明の実施形態によって安定度を判別するフローチャートである。
【００５２】
まず、制御部３０は、ロボットの動きにしたがって（Ｓ１）、安定領域とＺＭＰを算出する（Ｓ２）。安定領域は、ロボットを支持する両足１０ａ、１０ｂの間の領域として、制御部３０は、Ｄｉｒｅｃｔ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ等を利用して、凸多角形の各頂点位置を実時間で算出する。安定領域の領域境界線以外にも安定度の判別基準となる任意の基準線で危険領域線を選択することができる。危険領域線として領域境界線を採択する場合、領域境界線のセグメント状の任意の第１基準点及び第２基準点を選択する。
【００５３】
ここで、第２基準点は、危険領域線に沿って第１基準点から時計方向に隣接に位置することを前提とする。
【００５４】
また、第１基準点及び第２基準点は、安定領域の縁部から一定の離隔距離を有する内部領域で選択することもできる。
【００５５】
次に、第１基準点（Ａ）から前記安定領域の中で第２基準点（Ｂ）に至る第１ベクトル
【００５６】
【数１５】
2005329530.tif 000017
【００５７】
と、前記第１基準点（Ａ）からＺＭＰ（Ｚ）に至る第２ベクトル
【００５８】
【数１６】
2005329530.tif 000018
との外積の大きさ（Ｋ）は、
【００５９】
【数１７】
2005329530.tif 000019
【００６０】
及び
【００６１】
【数１８】
2005329530.tif 000020
【００６２】
を、それぞれ
【００６３】
【数１９】
2005329530.tif 000021
【００６４】
及び
【００６５】
【数２０】
2005329530.tif 000022
【００６６】
の大きさとし、
【００６７】
θを、
【００６８】
【数２１】
2005329530.tif 000023
【００６９】
から反時計方向に、
【００７０】
【数２２】
2005329530.tif 000024
【００７１】
に至る角度とするとき、次の数式から算出する（Ｓ３）。
【００７２】
【数２３】
2005329530.tif 000025
【００７３】
制御部３０は、外積の大きさ（Ｋ）にしたがって、歩行ロボットの安定度を判断し、これにしたがって駆動部２０を制御する。
【００７４】
外積の大きさ（Ｋ）において、（±）符号は、歩行ロボットの安定可否を判断する基準となる（Ｓ４）。数式４７を参照すると、外積の大きさ（Ｋ）は、θによって符号が決定される。即ち、サイン関数の特性上、θ＜１８０°である場合には陽数（＋）を、θ＞１８０°である場合には負数（−）を有する。
【００７５】
図５Ａ乃至図５Ｃは、セグメントとＺＭＰとの相対的位置による（Ｋ）の符号を示す図である。
【００７６】
図５Ａに示すように、点Ｐ０を第１基準点Ａと、点Ｐ１を第２基準点Ｂとする場合、第１ベクトル
【００７７】
【数２４】
2005329530.tif 000026
【００７８】
から反時計方向に第２ベクトル
【００７９】
【数２５】
2005329530.tif 000027
【００８０】
に至る角度が、１８０°以上であるので、外積の大きさ（Ｋ）は（−）になる。この時、外積の大きさ（Ｋ）の符号、したがってＺＭＰが、安定領域内部に位置すると判定されて、ロボットが安定状態にあると判断される。
【００８１】
また、図５Ｂに示すように、第１ベクトル
【００８２】
【数２６】
2005329530.tif 000028
【００８３】
から反時計方向に第２ベクトル
【００８４】
【数２７】
2005329530.tif 000029
に至る角度が、１８０°以下である場合には、外積の大きさ（Ｋ）が（＋）になる。この時、ＺＭＰは、安定領域外部に位置すると判定されて、ロボットが不安定状態にあると判断する。
【００８５】
また、図５Ｃに示すように、第１ベクトルと第２ベクトルとが平行な場合に、（Ｋ）は（０）になる。この時、制御部３０は、ロボットが安定と不安定状態との臨界線にあると判断する。
【００８６】
また、直交座標係が設定されると、第１基準点（Ａ）、第２基準点（Ｂ）、及びＺＭＰ（Ｚ）の座標を利用して、次のような数式２により外積の大きさ（Ｋ）を求める。
【００８７】
【数２８】
2005329530.tif 000030
【００８８】
ここで、第１基準点（Ａ）の座標は(Ｘａ、Ｙａ)、第２基準点（Ｂ）の座標は(Ｘｂ、Ｙｂ)、ＺＭＰの座標は(Ｘｚ、Ｙｚ)、θは
【００８９】
【数２９】
2005329530.tif 000031
【００９０】
から反時計方向に、
【００９１】
【数３０】
2005329530.tif 000032
【００９２】
に至る角度である。座標係は、ロボットの足首を原点として設定することができるが、その外何れの座標を基準としても数式５１を適用することができる。
【００９３】
このように、制御部３０は、セグメントを示す第１ベクトル
【００９４】
【数３１】
2005329530.tif 000033
【００９５】
と、第１基準点とＺＭＰとを連結する第２ベクトル
【００９６】
【数３２】
2005329530.tif 000034
【００９７】
との外積の結果の符号にしたがって安定度を判別することができ、この結果にしたがって駆動部２０を制御する。
【００９８】
即ち、ロボットが不安定な状態と判別される場合、制御部３０は、駆動部２０を制御してロボットの姿勢を制御する（Ｓ５）。
【００９９】
また、ロボットが安定した状態にあると判別される場合、ＺＭＰとセグメントとの間の距離を通じて安定度を測定する（Ｓ６）。即ち、外積の絶対的な大きさは、第１ベクトルと第２ベクトルとが形成する平行四辺形の大きさを示す。したがって、第１基準点と第２基準点との離隔距離で（Ｋ）を割ることにより、ＺＭＰから第１ベクトルまでの距離（Ｓ；以下“安定度マージン”と言う）を算出することができる（Ｓ６）。
【０１００】
Ｌを、第１基準点と第２基準点との離隔距離、即ち、
【数３３】
2005329530.tif 000035
【０１０１】
とするとき、次の数式
【数３４】
2005329530.tif 000036
【０１０２】
制御部３０は、安定度マジーン（Ｓ）にしたがって、駆動部２０を制御して、ロボットが不安定な状態になることを前以って防止することができる（Ｓ７）。
【０１０３】
安定度の確報のためには、安定度マージン（Ｓ）が一定の大きさ以上の許容範囲を有するようにしたり、図５Ａ乃至図５Ｃで実線で示すように、安定度判別の基準となるセグメントを領域内部で選択することができる。これにより、安定領域を任意に縮小させて、ロボットの安定度に対して、敏感にすることができる。制御部３０は、安定度マージン（Ｓ）が、各セグメントを基準とした一定の値を有するように制御して、歩行ロボットの安定性を最大に維持することができる。
【０１０４】
前述した実施形態では、二足歩行ロボットにおいて、二足が全部地面に当たる時に形成される安定領域に例えて説明したが、その他にも安定領域を適切に設定して安定度を判別することもできる。
【０１０５】
例えば、二足歩行ロボットにおいて、一足が地面から離れた場合の安定領域は、地面に当たる一足が形成する領域だけを基準とする。また、一足ロボット或いは三足ロボットにおいても、安定領域を設定することにより、安定可否及び安定度マージンを容易に求めることができる。
【０１０６】
また、安定領域が３次元の空間領域に拡張された場合にも、数式１乃至数式３を適用することができる。只、数式４６は、以下のように変更しなければならない。
【０１０７】
【数３５】
2005329530.tif 000037
【０１０８】
ここで、第１基準点（Ａ）の座標は(Ｘａ、Ｙa、Ｚａ)、第２基準点（Ｂ）の座標は(Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ)、ＺＭＰの座標は(Ｘｚ、Ｙａ、Ｚａ)であり、θは
【０１０９】
【数３６】
2005329530.tif 000038
【０１１０】
から反時計方向に、
【０１１１】
【数３７】
2005329530.tif 000039
【０１１２】
に至る角度である。
【０１１３】
前述した実施形態で、第１基準点（Ａ）と第２基準点（Ｂ）は、ＺＭＰに一番隣接して安定度の判別に一番大切な影響を与えるセグメントに位置し、一定の方向姓を有するように選択されなければならない前提がある。
【０１１４】
すなわち、図５に示すように、安定度の判別に一番大きい影響を及ぼすセグメントＰ０〜Ｐ１上で一定の循環方向に第１基準点をＰ０、第２基準点をＰ１に選択した場合、外積の大きさ（Ｋ）は陽数である。しかし、ほかのセグメントＰ２〜Ｐ３上で、同一の循環方向に第１基準点をＰ２、第２基準点をＰ３と選択した場合の外積の大きさ（Ｋ）は負数になる。
【０１１５】
したがって、全セグメントにたいして一致の循環方向に始り点と終り点になるセグメントの両端点を第１基準点と第２基準点と選択すれば、ＺＭＰが危険領域線内にある場合、全セグメントに対する前記外積の結果（Ｋ）は、一定の符号に維持される一方、ＺＭＰが安定領域の外部にある場合には全セグメントに対する外積の結果（Ｋ）の符号は一定されない。
【０１１６】
したがって、ＺＭＰに一番隣接したセグメントを選択した後、外積の大きさを求めて安定度を判別したり、全セグメントにたいして外積演算を行った後、その符号の一致可否にしたがってその安定度を判別することができる。
【０１１７】
以上，添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが，本発明はこの例に限定されない。いわゆる当業者であれば，特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり，それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】歩行ロボットにおいて、両足が地面に当たる歩行ロボットの部分斜視図である。
【図２】本発明の実施形態による歩行ロボットの概略的なブロック構成図である。
【図３Ａ】歩行ロボットが形成する安定領域を示す図である。
【図３Ｂ】歩行ロボットが形成する安定領域を示す図である。
【図４】本発明の実施形態によって安定度を判別するためのフローチャートである。
【図５Ａ】セグメントとＺＭＰとの相対的な位置による外積の大きさ（Ｋ）の符号を示す図である。
【図５Ｂ】セグメントとＺＭＰとの相対的な位置による外積の大きさ（Ｋ）の符号を示す図である。
【図５Ｃ】セグメントとＺＭＰとの相対的な位置による外積の大きさ（Ｋ）の符号を示す図である。
【符号の説明】
【０１１９】
１０ａ、１０ｂ  足
２０  駆動部
３０  制御部
【図１】
2005329530.tif 000066
【図２】
2005329530.tif 000067
【図３Ａ】
2005329530.tif 000068
【図３Ｂ】
2005329530.tif 000069
【図４】
2005329530.tif 000070
【図５Ａ】
2005329530.tif 000071
【図５Ｂ】
2005329530.tif 000072
【図５Ｃ】
2005329530.tif 000073