(57)【要約】【課題】  オフライン電子線ホログラフィーでは、バイプリズムによる影響を受けて空間分解能や位相測定精度が制約されたり、参照波として平面波を得るために観察領域が試料のエッジ付近に限られてしまう。また、インライン電子線ホログラフィーでの重ね合わせ法では、ホログラム記録や再生像の重ね合わせに、試料物体への照射損傷や時間コストを伴うという問題ばかりでなく、最も強度の高い０次の共役像を分離・除去することはできないという本質的問題がある。【解決手段】  共役像の重畳した１枚の合成再生像から、再生像と共役像との関係と、再生像についての実験値と計算値の差異の表す誤差関数が最小となる条件より、リアルタイムで反復演算を繰り返し、再生像のみの像と共役像を推定し、合成再生像から共役像のない再生像のみを分離、抽出する。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得る合成再生像取得手段と、
推定再生像を決定する推定再生像決定手段と、
同推定再生像に基づく推定共役像を演算する推定共役像演算手段と、
同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出する推定共役像除去制御手段とを具備することを特徴とするインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項２】
上記インラインホログラフィーでは、電子線を利用することを特徴とする請求項１に記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項３】
上記インラインホログラフィーでは、Ｘ線を利用することを特徴とする請求項１に記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項４】
上記試料の再生像と共役像との間には、X,Yを電子線の放出方向をＺ軸としたときのＸＹ平面座標位置、λを電子の波長としたときに、共役像をs2*(X,Y)、再生像をt(X,Y)、ξ＝Ｘ／λ、η＝Ｙ／λ、デフォーカス量をΔｆ（μｍ）、* は複素共役を表すとすると、
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なる関係で表されることを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれかに記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項５】
上記推定共役像除去制御手段は、上記推定再生像と上記推定共役像との合成像と、上記合成再生像との差異を評価関数として演算するとともに、勾配法に基づいて同評価関数を小さくするような上記推定再生像を再設定することを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれかに記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項６】
上記推定再生像に対し、上記推定共役像における０次の位相との重畳分を予め差し引いて補正する前処理を行うことを特徴とする請求項１〜請求項５のいずれかに記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項７】
上記重畳分は、上記推定再生像における位相が負となる領域で上記推定共役像が正となる値とすることを特徴とする請求項６に記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項８】
上記推定再生像決定手段は、上記合成再生像において位相が所定のしきい値を超える領域が上記試料の再生像に基づくものとして上記推定再生像を決定することを特徴とする請求項１〜請求項７のいずれかに記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項９】
上記推定再生像決定手段は、
上記合成再生像において位相が負の所定値を超える領域を上記試料の再生像に基づくものとして抽出する手段と、
同抽出した領域の位相値に基づいて試料の形状を推定する手段と、
同推定された形状に基づいて上記推定再生像を決定する手段とを具備することを特徴とする請求項８に記載のインラインホログラフィーの共役像除去装置。
【請求項１０】
試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得るとともに、
推定再生像を決定し、
同推定再生像に基づく推定共役像を演算し、
同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出することを特徴とするインラインホログラフィーの共役像除去方法。
【請求項１１】
試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得てコンピュータにて上記共役像を低減した再生像を生成させるインラインホログラフィーの共役像除去プログラムであって、
推定再生像を決定する機能と、
同推定再生像に基づく推定共役像を演算する機能と、
同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出する機能とを実現することを特徴とするインラインホログラフィーの共役像除去プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インラインホログラフィーの共役像除去装置、共役像除去方法および共役像除去プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子線ホログラフィーは、波動の干渉性を利用し、物体を透過した波、すなわち、物体波を波面再生し、波面の位相差の情報より物体および物体周辺の電界や磁界、あるいは物体の奥行きを高精度に計測できる技術である。
インライン電子線ホログラフィーは、物体波と物体の周りを通過した参照波によりホログラムが作成されるため、照射光の情報伝達効率が高くコヒーレンシーの条件が緩いとされ、微弱な位相差を高精度で観察することが可能である。しかし、物体の再生像にその共役像が重畳するいわゆるツインイメージ（twin image）問題が避けられない。このため、共役像を伴わない、ホログラムを、フレネル領域に較べてデフォーカス量が大きいフランホーファ領域で記録するフランホーファインライン電子線ホログラフィーや、バイプリズムを用いたオフライン電子線ホログラフィーが開発されてきた。
【０００３】
しかしながら、ナノテクノロジーやバイオテクノロジーにおける研究開発には、高速かつ高精度な微小電磁界計測が求められており、インライン電子線ホログラフィーへの期待は高い。
インライン電子線ホログラフィーの共役像を低減または分離する手法として、照射光の波長あるいはデフォーカス量について、種々のホログラム記録条件から得られた数枚の再生像を重ね合せる方法が提案されている。
平成１５年６月９日に開催された日本顕微鏡学会第５９回（発表要旨集ｐ１５８）杉山等による「インライン電子線ホログラフィーによる無染色フェリチンの観察」（非特許文献１）では、オフラインによる再生像の重ね合わせ法により１次以上の共役像の軽減について報告されている。
また、オフライン電子線ホログラフィーの技術として特許文献１に示すものが知られている。
【特許文献１】特許第２６５１１５４号公報
【非特許文献１】日本顕微鏡学会第５９回（発表要旨集ｐ１５８）杉山等による「インライン電子線ホログラフィーによる無染色フェリチンの観察」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に示すようなオフライン電子線ホログラフィーでは、バイプリズムによるフレネル回折の正確な位置計測への妨害や、大きく散乱された物体波がバイプリズムの参照波側の領域に入ってしまって歪んでしまうなど、バイプリズムによる影響を受けて空間分解能や位相測定精度が制約される。また、参照波として平面波を得るために観察領域が試料のエッジ付近に限られてしまう。
一方、非特許文献１に示すような重ね合わせ法では、ホログラム記録や再生像の重ね合わせに、試料物体への照射損傷や時間コストを伴うという問題ばかりでなく、最も強度の高い０次の共役像を分離・除去することができないという本質的問題がある。
また、インラインホログラフィーにおける、共役像に基づくツインイメージの問題は、電子線ホログラフィーにとどまらず、Ｘ線ホログラフィー等においても共通の課題である。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたもので、微弱な位相差を高精度で観察を行うために電子線やＸ線を使用したインラインホログラフィーに基づく位相再生像を生成するにあたり、共役像を効率的に除去することが可能なインラインホログラフィーの共役像除去装置、共役像除去方法および共役像除去プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本発明は、試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得る合成再生像取得手段と、推定再生像を決定する推定再生像決定手段と、同推定再生像に基づく推定共役像を演算する推定共役像演算手段と、同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出する推定共役像除去制御手段とを具備する構成としてある。
【０００７】
上記のように構成した発明では、合成再生像取得手段がインラインホログラフィーによって試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像（位相再生像）を得る。ここで、試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在する。また、その線源は、電子線のみならず、Ｘ線を利用した場合の位相再生像においても適用可能である。
同合成再生像から共役像を除去するにあたり、推定再生像決定手段が推定再生像を決定し、推定共役像演算手段が同推定再生像に基づいて上記関数関係に基づく推定共役像を演算する。ここで関数関係に基づくというのは、再生像が分かっているときに所定の関数に基づいてその共役像が演算で求められるか、共役像が分かっているときに所定の関数に基づいて元の再生像が演算で求められる関係を示している。そして、再生像を所定の波動関数などを用いて演算により求められるとすると、共役像もさらに同演算値を利用して関数によって演算できることになる。
【０００８】
このような関数関係の一例として、X,Yを電子線の放出方向をＺ軸としたときのＸＹ平面座標位置、λを電子の波長としたときに、共役像をs2*(X,Y)、再生像をt(X,Y)、ξ＝Ｘ／λ、η＝Ｙ／λ、デフォーカス量をΔｆ（μｍ）とすると、
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なる関数関係を利用可能である。
ここで、上記推定再生像決定手段は再生像の初期値を決定でき、さらに推定共役像演算手段は同推定再生像の初期値に基づいて上記関数関係に基づく推定共役像を演算することができる。次に、これらの推定再生像と推定共役像との合成像を得て、上記合成再生像との差異を求める。そして、この差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返せば、初期値から始まった再生像が現実の再生像に近づいていく。
【０００９】
このような差異は評価関数として演算することが効果的であり、同評価関数に基づく演算値が小さくなるように勾配法などに基づいて再生像を修正していけば、効率的に現実の再生像へ近づいていかせることができる。むろん、勾配法以外にも同様の効果を実現可能であるが、再生像を演算によって求めている状況においては、勾配法を利用するのが効率的といえる。
そして、このような差異が所定値よりも小さくなったときには、推定再生像が許容範囲内で現実の再生像に極めて近づいたといえる。この推定再生像を再生像とすることも可能であるが、同推定再生像から推定共役像を求め、上記合成再生像から同推定共役像を除去することで現実の再生像を抽出する。共役像は再生像と比較して位相値が低く、合成再生像から推定共役像を除去して得られる再生像の方が、演算の結果として求めた上記推定再生像よりも正確な値を持っていると考えられるからである。
以上のような演算の繰り返しを推定共役像除去制御手段にて実現している。
【００１０】
このように本発明は、共役像の重畳した１枚の合成再生像から、再生像と共役像との関係と、再生像についての実験値と計算値の差異の表す誤差関数が最小となる条件より、再生像のみの像と共役像を推定して分離するものである。また、リアルタイムで反復演算することにより合成再生像から共役像のない再生像のみを分離、抽出する。以下に説明するようにして上述した非特許文献に示す手法と対比して０次の共役像を効果的に分離・除去することもできる。
ところで、試料に基づく共役像は０次から徐々に高次のものが生成されている。高次の像ほど試料から離れた部位に生じるが、インラインホログラフィーでは、０次の共役像が試料と重なる位置に生じる。
【００１１】
従って、試料の推定再生像と推定共役像とが重なる領域では、この０次の推定共役像の分だけ推定再生像をシフトさせることで重畳分の影響を排除し、より正確な合成再生像を得ることができる。このため、上記重畳分を予め差し引いて補正する前処理を実行しても良い。
より具体的には、電子線などは試料を透過する際に試料の内部ポテンシャルを受けて加速するため、電子の波長は短くなって位相が遅れる。従って、試料の再生像における位相は負となる。一方、共役像における０次の成分は正値となる。従って、位相が負となることで確認可能な試料の再生像と共役像とが重畳する領域では、共役像の正値の分だけ再生像を正の側にシフトすることで上記重畳分を予め差し引いた補正を実現することになる。
【００１２】
以上のような演算を繰り返すことにより、推定再生像は徐々に現実の試料の再生像に近似していくが、その初期値の与え方は様々である。概ね試料が分かっている場合にはその形状などに基づいて再生像を演算することも可能である。また、形状が分かっていないときでも、上述したように電子線などが試料を透過する際に試料の内部ポテンシャルを受けて加速することを前提とすれば、位相が遅れて負の領域に入ることは明らかであり、しかも位相の変化の値は共役像として現れる位相値よりも十分に大きいことが推定できる。すなわち、試料の性質により、再生像として現れる位相値の値は概ね推定できるから、合成再生像における位相が所定のしきい値を超える領域は試料の再生像に基づくものとして推定再生像の初期値を決定することも有意義である。
【００１３】
より具体的には、推定再生像決定手段を以下のようにして実現できる。まず、上記合成再生像において位相が負の所定値を超える領域を上記試料の再生像に基づくものとして抽出し、同抽出した領域の位相値に基づいて試料の形状を推定する。次に、同推定された形状に基づいて上記推定再生像を決定する。
ここで一旦抽出した像に基づいて試料の形状を推定するのは、同形状に基づいて共役像を関数関係から求めるためである。従って、同抽出した領域の位相値に基づいて共役像を推定できる場合は省略することもできる。
【００１４】
このように、共役像の重畳した一枚の合成再生像から、再生像と共役像との関係と、再生像についての実験値と計算値の差異の表す誤差関数が最小となる条件より、再生像のみの像と共役像を推定して分離する手法は必ずしも実体のある装置に限られる必要はなく、その方法としても機能することは容易に理解できる。このため、請求項１０にかかる発明は、試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得るとともに、推定再生像を決定し、同推定再生像に基づく推定共役像を演算し、同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出する構成としてある。
【００１５】
すなわち、必ずしも実体のある装置に限らず、その方法としても有効であることに相違はない。
ところで、このようなインラインホログラフィーの共役像除去装置は単独で存在する場合もあるし、ある機器に組み込まれた状態で利用されることもあるなど、発明の思想としてはこれに限らず、各種の態様を含むものである。従って、ソフトウェアであったりハードウェアであったりするなど、適宜、変更可能である。
発明の思想の具現化例としてインラインホログラフィーの共役像除去装置のソフトウェアとなる場合には、かかるソフトウェアにおいても当然に存在し、利用されるといわざるをえない。
【００１６】
その一例として、請求項１１にかかる発明は、試料の再生像と共役像との間に関数関係が存在するインラインホログラフィーにより同試料の再生像と共役像とが重畳した合成再生像を得てコンピュータにて上記共役像を低減した再生像を生成させるインラインホログラフィーの共役像除去プログラムであって、推定再生像を決定する機能と、同推定再生像に基づく推定共役像を演算する機能と、同推定再生像と同推定共役像との合成像と上記合成再生像との差異が小さくなるように上記推定再生像を再設定する処理を繰り返し、上記差異が所定値よりも小さくなったときに上記合成再生像から上記推定共役像を除去して上記再生像を抽出する機能とを実現する構成としてある。
【００１７】
むろん、そのようなプログラムを記録した媒体においても本発明が実現されているといえるし、同記録媒体は、磁気記録媒体であってもよいし光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体においても全く同様に考えることができる。また、一次複製品、二次複製品などの複製段階については全く問う余地無く同等である。その他、供給方法として通信回線を利用して行なう場合でも本発明が利用されていることにはかわりない。
さらに、一部がソフトウェアであって、一部がハードウェアで実現されている場合においても発明の思想において全く異なるものではなく、一部を記録媒体上に記憶しておいて必要に応じて適宜読み込まれるような形態のものとしてあってもよい。
【００１８】
本発明をソフトウェアで実現する場合、ハードウェアやオペレーティングシステムを利用する構成とすることも可能であるし、これらと切り離して実現することもできる。例えば、各種の演算処理といっても、その実現方法はオペレーティングシステムにおける所定の関数を呼び出して処理することも可能であれば、このような関数を呼び出すことなくハードウェアから入力することも可能である。そして、実際にはオペレーティングシステムの介在のもとで実現するとしても、プログラムが媒体に記録されて流通される過程においては、このプログラムだけで本発明を実施できるものと理解することができる。
【発明の効果】
【００１９】
以上説明したように本発明は、共役像の重畳した一枚の合成再生像から同共役像を推定して再生像のみの像を分離するため、インラインホログラフィーに固有なツインイメージの課題を解決し、かつ、インラインホログラフィーによって微弱な位相差の観察を実現することが可能なインラインホログラフィーの共役像除去装置、共役像除去方法および共役像除去プログラムを提供することができる。
ここにおいて、一枚の合成再生像だけから共役像を除去できるという意味では極めて異例であり、複数枚の合成再生像を必要としていた従来の手法と対比して飛躍的に作業性が向上している。また、たとえ複数枚の合成再生像を得られる状況と対比したとしても、０次の共役像を除去することが可能である点は従来の手法では全く実現できなかった効果といえる。
【００２０】
さらに、合成再生像から位相値に基づいて最初に再生像の領域を推定するようにすれば、形状が予め推定できない試料に対しても共役像を除去した再生像を容易に得られることができる。
むろん、これらの効果は電子線インラインホログラフィーに限られるものではなく、Ｘ線インラインホログラフィーであったり、他の線源を利用したインラインホログラフィーにおいても同様に生じることはいうまでもない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面にもとづいて本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の一実施形態にかかるインラインホログラフィーの共役像除去装置が適用されるインラインホログラフィー実験装置を概略正面図により示している。
同図において、電子顕微鏡本体１０の下部には画像検出装置２０が装着され、同画像検出装置２０にて検出された画像を画像データ記録装置３０にて記録する。電子顕微鏡本体１０は、図２に示すように、上部に電界放出型電子銃を搭載した電子線源１１を有しており、その下方に収束レンズ系１２と、対物レンズ１３と、拡大レンズ系１４からなるレンズ系が配置されている。試料は対物レンズ１３の上方にて載置され、拡大レンズ系１４の下方における観察室１５内のフォーカス位置にて所定の像が結像されることになる。
今回の実験装置では、電界放射型電子銃を備えた電子顕微鏡本体１０を、通常の像観察モード（例えば，加速電圧１５０ｋＶ，１万倍〜５０万倍）で動作させている。なお，電子線の照射角は約10−７ｒａｄの平行照射である。
【００２２】
電子顕微鏡本体１０を、通常の像正焦点からデフォーカス量Δｆ（物体の大きさによる。例えば、Δｆ＝10μｍ〜60μｍ）の像を記録する。これがインラインホログラフィーのホログラムである。ホログラムは写真乾板に記録するか、冷却型スロースキャンＣＣＤを用いてデジタル画像データ（12ビット1024×1024）として記録する。写真乾板の方が高精細であるが、現像定着とスキャナーによるデジタル化の時間コストを要するため、本実験装置では、上記冷却型スロースキャンＣＣＤを用いてデジタル画像データとして記録している。
記録したデジタル画像データは、パーソナルコンピュータ４０にて入力され、ホログラム画像から位相再生画像へと変換される。
【００２３】
ただし、再生像や共役像というときの関数は複素振幅であり、画像として出力する時には、複素振幅の振幅成分と位相成分について演算し、振幅再生像と振幅共役像と位相再生像と位相共役像を取得する。今回の対象試料には振幅は変化せず、位相のみが変化する近似が成り立つ位相物体を使用しており、以下において特にことわりがなければ再生像や共役像といえば、位相再生像や位相共役像を指すこととする。
むろん、以下に示すシミュレーションにおいては、位相再生像や位相共役像のみならず、振幅再生像や振幅共役像についても演算し、出力するようにしてもよい。
また、後述する評価関数の演算は、位相再生像と位相共役像でおこない、プライマリ再生像や共役像の更新と推定は、複素振幅の関数で行っている。
【００２４】
このような前提のもとで、以下に詳細に示す処理により共役像を除去する。
まず、共役像を分離する原理について説明する。
インラインホログラフィーの再生像の波動関数Ψは、電子線の投射方向をＺ軸としてそれに垂直な平面をＸ，Ｙ座標軸で表すと、
【数１】
2005108780.tif 000004
であらわされる。
すなわち、物体の波面再生像は、試料に基づく本来の再生像（プライマリ再生像と呼ぶ）t(X,Y)と、その共役像s2*(X,Y)との合成成分を持つ。インラインホログラフィーでは、撮影されるホログラムに基づく合成再生像に、この共役像s2*(X,Y)が含まれ、無視できないものとなっている。
【００２５】
ここで、プライマリ再生像t(X,Y)とその共役像s2*(X,Y)との間には、以下の関数関係がある。
【数２】
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ここで、ξ＝Ｘ／λ、η＝Ｙ／λ、デフォーカス量Δｆ（μｍ）であり、λは電子の波長である。
この（２）式に示すように、プライマリ再生像t(X,Y)が決まれば、その共役像s2*(X,Y)が求められる。そして、逆に共役像s2*(X,Y)が決まれば、元のプライマリ再生像t(X,Y)が求められる。
【００２６】
たとえば、ある既知の試料に基づく透過関数が求められれば、この試料に平面波（(X,Y)＝１）を照射したときのプライマリ再生像が得られるし、さらにその共役像も演算で求められ、両者を合成した結果も演算により求めることができる。
従って、以下に詳述する手法でプライマリ再生像を推定できれば、合成再生像から演算で求めた共役像を除去することにより、プライマリ再生像が得られるはずである。本実施例では、以下に示す反復演算により、すなわち非常に効率的なトライアンドエラーを繰り返すことにより、プライマリ再生像を推定していく。
【００２７】
推定したプライマリ再生像が真のプライマリ再生像に近いか否かを判断する指標として、（１）式より次の評価関数εを導出する。
【数３】
2005108780.tif 000006
むろん、この評価関数εの値が小さいほどプライマリ再生像t(X,Y)は、真のプライマリ再生像に近いことを示している。
【００２８】
評価関数εの値が所定のしきい値よりも大きければ、同評価関数値を値策するようにプライマリ再生像を修正していく。すなわち、
【数４】
2005108780.tif 000007
というように修正していく。評価関数εを使ったプライマリ再生像t(X,Y)の修正には既知の手法である勾配法を利用する。むろん、勾配法に限られる必要はなく、各種の手法で実現可能である。
【００２９】
この原理の流れを図３に示している。
ステップＳＴ１にて合成再生像Ψを入力し、ステップＳＴ２にてプライマリ再生像の初期推定値t0(X,Y)を決定する。
ステップＳＴ４〜ステップＳＴ６は、反復演算を実行するループであり、ステップＳＴ３にて現時点でのプライマリ再生像（推定再生像に相当する）に基づく推定共役像を演算し、ステップＳＴ４にて合成再生像と推定再生像と推定共役像とを（３）式に導入して評価関数εを算出するとともに、その値が予め設定したしきい値ε0よりも小さいか判断する。例えば、しきい値ε0としては、０次の共役像の位相差が合成再生像における０次の共役像の位相差の１／１０、あるいは１次のハローリングが１／５の値を設定する。
【００３０】
同しきい値ε0よりも評価関数εの方が大きければ推定再生像が十分に真のプライマリ再生像に近似していないのでステップＳＴ５にて勾配法によりプライマリ再生像を更新する。
ステップＳＴ４〜ステップＳＴ６を繰り返すことにより、評価関数εは徐々に小さくなる。そして、評価関数εの方がしきい値ε0よりも小さくなったと判断された時点で推定再生像が十分に真のプライマリ再生像に近似したと考えられるから、ステップＳＴ６にて合成再生像から最新の推定共役像を除去したプライマリ再生像を出力する。
【００３１】
図４は、合成再生像の一例である。図５はプライマリ再生像を示し、図６はこのプライマリ再生像に対する共役像を示している。図５に示すプライマリ再生像と図６に示す共役像との合成結果が図４に示す合成再生像として現れている。
ステップＳＴ５にて近似した推定再生像を利用するのではなく、ステップＳＴ６で合成再生像から推定共役像を除去する理由を説明する。図７はプライマリ再生像のプロファイルを示しており、図８は共役像のプロファイルを示している。両図に示すように、プライマリ再生像における（相対）位相値は、共役像における（相対）位相値よりも十分に大きい。従って、近似した推定再生像の誤差は、推定共役像に現れる誤差よりも十分に大きい。従って、推定再生像から推定共役像を求め、同推定共役像を合成再生像から除去した方が全体の誤差は小さくなる。
【００３２】
プライマリ再生像の初期値を推定するにあたり、精度を向上させるために以下の前処理を実行することが有効である。
この前処理が必要となる前提について説明する。電子が物体を通過する時、物体の平均内部ポテンシャルにより僅かに加速される。電子の加速電圧（１００ｋＶ）は、平均内部ポテンシャル（3Ｖ〜30Ｖ）に比較して遙かに大きいため、電子の波長は短くなり、位相は僅かに遅れる。この位相のわずかな遅れにより、プロファイル図７に示すように物体波の位相再生像は、０以下の負値となる。一方、（２）式の関係式により得られる共役像の０次の位相は正値となり、凹状の分布を持つことになる。従って、まず位相再生像が０以下の負値となる領域をプライマリ再生像の初期値として設定することになる。
【００３３】
しかし、図９に示すように、負値のプライマリ再生像成分と正値の共役像成分とが重なることにより、本来のプライマリ再生像成分が正値の側にシフトしているはずである。だとすれば、推定共役像を演算する元となる推定再生像にはこのシフト分を補償した像を用いなければ、演算される推定共役像にも影響が出てくるはずである。従って、上述したプライマリ再生像の領域内にある共役像の成分を求め、同成分をプライマリ再生像の初期値から差し引く処理を実行する。この処理を前処理と呼ぶ。
反復演算を実行するときは、プライマリ再生像の位相値が正の分布を持つ領域へと広げて行う。
【００３４】
次に、上記原理を採用したパーソナルコンピュータ４０にて実行するフローチャートに従って実行する処理内容について説明する。図１０は同フローチャートを示している。
ステップＳＴ１００にて共役像を分離する合成再生像の取り込みを行う前に、ホログラムの記録と、像の再生が行われていなければならない。ホログラムの記録では、上述したように、高精度の記録を望む場合は写真乾板にて撮影した後、現像定着後、スキャナーでデジタル化する。また、現像およびスキャニングの手間を省略したい場合は冷却型ＣＣＤカメラを備えたデジタルデータ取込装置（１２ｂｉｔ  １０２４×１０２４画素あるいは２０４８×２０４８画素）により記録する。
【００３５】
ここでホログラムの記録の原理について説明する。
波長λ，強度が”1”の平面波で物体（位相物体）を照射すると、インライン電子線ホログラフィーでは、物体を透過した波である物体波と、物体の周囲を透過する波である参照波とにより、物体の後方に両者の干渉縞が形成され、これをホログラムとして記録する。
物体波は、物体の周囲を透過する参照波より位相が遅れる。その位相シフト量をφ(X0,Y0)とすると、試料下面での波動関数は、
【数５】
2005108780.tif 000008
と、近似できる。
【００３６】
一方、試料のΔfだけ後方では、透過波の波動関数は、伝搬式を用いて次のように表わされる。
【数６】
2005108780.tif 000009
ここで，○に×を重ねた文字は畳み込み積分を表し、Fresnel-Kirchhoffの伝搬式より、次の関係が成立している。
【数７】
2005108780.tif 000010
試料の後方Δfに形成されるフレネル干渉像をホログラムとして記録する。
【００３７】
なお、ホログラムの強度は、
【数８】
2005108780.tif 000011
で表される。
なお、物体は位相物体であるとし、
【数９】
2005108780.tif 000012
なる関係が成立する。
像の再生は、過去においてはレーザ光で再生してアナログ記録していたが、現在ではほとんどコンピュータを用いた演算処理で再生し、デジタルデータで保存している。画素数は、１２８×１２８画素〜２０４８×２０４８画素である。
【００３８】
次に、ホログラムの再生の原理を説明する。
面z=Δfにホログラムを置き，平面波で照射すると面（z=0）に再生像が，面（z=２Δf）に共役像が再生される。
Fresnel-Kirchhoffの伝搬式を用いると、面（z=0）に再生された波動関数は、
【数１０】
2005108780.tif 000013
で表される。なお、
【数１１】
2005108780.tif 000014
あるいは、
【数１２】
2005108780.tif 000015
で表される。
また、プライマリ再生像は、
【数１３】
2005108780.tif 000016
で表され、その共役像は、
【数１４】
2005108780.tif 000017
で表される。
【００３９】
以上の処理は本実施例の実験装置においては、パーソナルコンピュータ４０とは別体の電子顕微鏡本体１０と画像検出装置２０と画像データ記録装置３０で行われるが、パーソナルコンピュータ４０による制御の下で一連の処理として実現するようにしてもよい。たとえば、電子顕微鏡本体１０に対しては適切なΔｆを設定してコントラストを向上させるようにフィードバックをかけることが可能であるし、画像検出装置２０や画像データ記録装置３０に対して適切な解像度を指示したり、同画像データ記録装置３０に対して適切な再生プログラムを提供するといったことが可能である。
【００４０】
合成再生像を取得したら、ステップＳＴ１００では上述したような物体波の位相の遅れに着目し、位相値が０値以下となっている領域をプライマリ再生像の仮の初期値として設定する。０値以下となっている領域をプライマリ再生像とすることで（２）式の関数関係により、同初期値に対応する推定共役像を求めることができ、ステップＳＴ１２０では同演算を実行する。
ステップＳＴ１３０では上述した前処理を実行してプライマリ再生像の初期値を補正する。すなわち、プライマリ再生像の初期値として設定された位相値が０値以下となっている領域と重なる推定共役像の位相値（正値）を求め、先に求めプライマリ再生像の仮の初期値から差し引き（補償し）、プライマリ再生像の初期値を補正する。これにより、より真のプライマリ再生像に近い状態を得たことになり、以下の反復演算の終結を早めることができる。
ステップＳＴ１４０〜ステップＳＴ１６０は反復演算を実施するループ処理であり、ステップＳＴ１４０にて各時点で推定されているプライマリ再生像に対応した推定共役像を演算し、ステップＳＴ１５０にて（３）式に基づく評価関数εを演算するとともに同値がしきい値ε0よりも小さくなっているかを判定し、小さくなければステップＳＴ１６０にて同評価関数εを小さくするようにプライマリ再生像を更新する処理を実施する。
【００４１】
プライマリ再生像の更新は上述した勾配法の他、最小二乗法など各種の手法を適用可能である。
そして、評価関数εがしきい値ε0よりも小さくなった時点で推定したプライマリ再生像が本来のプライマリ再生像に対して十分に近似したと考えられ、反復演算を終了し、ステップＳＴ１７０にて位相再生像を出力する。出力する位相再生像は、上述した合成再生像から、最終的なプライマリ再生像に対する推定共役像を除去したものである。しかしながら、各種の用途に応じて、最終的な推定再生像であったり、推定共役像であってもよい。すなわち、本発明は、共役像の除去を目的としているものの、上記過程で得られるこれらの他の像の出力装置等としても利用可能であることはいうまでもない。
【００４２】
以上は、試料の形状や性質が既知の場合を想定しているが、物体波に生じる位相の遅れが共役像と比較して十分に大きいことに鑑みれば、形状や性質が既知でない試料に対しても有効に適用可能である。すなわち、ステップＳＴ１１０で位相値が０値以下の領域を選択しているが、このようにして領域を抽出する過程を実行し、同抽出した領域の位相値の分布に基づいて形状を推定する過程を含める。この形状推定過程は、たとえば、幅方向と高さ方向とを１：１にする正規化を実行した上で、予め各種の形状について求めておいたパターンとの一致度合いをスコア化して評価するといった手法で実現可能である。
【００４３】
また、初期値における各座標値の位相値を保持し、座標値を変化させてプライマリ再生像を推定していく手法を採用する場合は、座標値を徐々に変化させていくことが形状推定過程を実現することに相当する。
なお、本発明は、上述したような電子線を利用した電子線インラインホログラフィーに限られるものではなく、線源はＸ線などの他の種のものも適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
インラインホログラフィーを利用した共役像の重畳した一枚の合成再生像から同共役像を推定して再生像のみの像を分離するため、インラインホログラフィーに固有なツインイメージの課題を解決し、かつ、インラインホログラフィーによって高精度な位相差の観察を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】インラインホログラフィー実験装置の概略正面図である。
【図２】電子顕微鏡本体の光学系配置図である。
【図３】本発明における共役像除去の原理を示すフローチャートである。
【図４】鉄球状微粒子のシミュレーションによる合成再生像を示す図である。
【図５】鉄球状微粒子のシミュレーションによるプライマリ再生像を示す図である。
【図６】鉄球状微粒子のシミュレーションによる共役像を示す図である。
【図７】鉄球状微粒子におけるプライマリ再生像のプロファイルを示す図である。
【図８】鉄球状微粒子における共役像のプロファイルを示す図である。
【図９】プライマリ再生像と共役像のプロファイルの合成状態を示す図である。
【図１０】コンピュータにて実施する共役像分離処理のフローチャートである。
【符号の説明】
【００４６】
１０…電子顕微鏡本体
２０…画像検出装置
３０…画像データ記録装置
４０…パーソナルコンピュータ
【図１】
2005108780.tif 000019
【図２】
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【図３】
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【図７】
2005108780.tif 000022
【図８】
2005108780.tif 000023
【図９】
2005108780.tif 000024
【図１０】
2005108780.tif 000025
【図４】
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【図５】
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【図６】
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