(57)【要約】      （修正有）【課題】任意の空間における地震動パラメタの地震動予測方法、及び、予測方法の精度推定が可能である地震動予測方法の評価方法を提供する。【解決手段】地盤データ採取工程Ｓ１として、地盤データを採取する。次に、地震動パラメタ算出工程Ｓ２として、地盤データ採取工程Ｓ１で採取した地盤データをもとに、仮想地震に対して計算により、各予測特定地点で予測される予測特定地点地震動パラメタを算出する。さらに、バリオグラムクラウド算出工程Ｓ３として、予測特定地点地震動パラメタから、バリオグラムクラウドを算出する。そして、バリオグラム同定工程Ｓ４として、バリオグラムクラウドの２点間距離を適当な幅ｈで分割し、計算によりバリオグラムを算定する。最後に、クリギング工程Ｓ５として、任意地点Ｓ0での補間地震動パラメタＺ(Ｓ0)をｎ個の予測特定地点Ｓiにおける予測特定地点地震動パラメタＺ(Ｓi)の加重平均で算出する。【選択図】図１
2005156273.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表層地盤の地質特性に関する地盤データから地震動の指標となる地震動パラメタを算出する地震動予測方法において、
前記地盤データから該地盤データの採取地点である予測特定地点における地震動の指標となる予測特定地点地震動パラメタを算出する予測パラメタ算出工程と、
該予測特定地点地震動パラメタに基づき、クリギングの手法によって、任意地点又は任意領域において補間された補間地震動パラメタと、その補間精度とを算出する補間パラメタ算出工程と
を備えることを特徴とする地震動予測方法。
【請求項２】
地盤データはＮ値及びボーリングデータであることを特徴とする請求項１記載の地震動予測方法。
【請求項３】
各地震動パラメタは、最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期又はＳＩ値のいずれかであることを特徴とする請求項１又は２記載の地震動予測方法。
【請求項４】
地震観測装置が設置されている観測特定地点において実際に発生した実地震の地震動の指標となる観測特定地点地震動パラメタを採取する観測パラメタ採取工程と、
該観測特定地点の周辺内における表層地盤の地質特性に関する地盤データから、該実地震を想定して、該地盤データの採取地点である補測特定地点における地震動の指標となる補測特定地点地震動パラメタを算出する補測パラメタ算出工程と、
共変量クリギングの手法によって、該観測特定地点地震動パラメタと該補測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する相関同定工程と
を備えることを特徴とする地震動予測方法の評価方法。
【請求項５】
地盤データはＮ値及びボーリングデータであることを特徴とする請求項４記載の地震動予測方法の評価方法。
【請求項６】
各地震動パラメタは、最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期又はＳＩ値のいずれかであることを特徴とする請求項４又は５記載の地震動予測方法の評価方法。
【請求項７】
表層地盤の地質特性に関する地盤データから地震動の指標となる地震動パラメタを算出する地震動予測方法において、
前記地盤データから該地盤データの採取地点である予測特定地点における地震動の指標となる予測特定地点地震動パラメタを算出する予測パラメタ算出工程と、
地震観測装置が設置されている観測特定地点において実際に発生した実地震の地震動の指標となる観測特定地点地震動パラメタを採取する観測パラメタ採取工程と、
該観測特定地点の周辺内における表層地盤の地質特性に関する地盤データから、該実地震を想定して、該地盤データの採取地点である補測特定地点における地震動の指標となる補測特定地点地震動パラメタを算出する補測パラメタ算出工程と、
共変量クリギングの手法によって、該観測特定地点地震動パラメタと該補測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する相関同定工程と、
該相関関数に基づいて該予測特定地点地震動パラメタの補正を行うことにより、補正された予測特定地点地震動パラメタである補正予測特定地点地震動パラメタを算出するとともに、該相関精度から補正精度を算出する補正工程と、
該補正予測特定地点地震動パラメタに基づき、クリギングの手法によって、任意地点又は任意領域において補間された補正補間地震動パラメタと、その補正補間精度とを算出する補正補間パラメタ算出工程と
を備えることを特徴とする地震動予測方法。
【請求項８】
地盤データはＮ値及びボーリングデータであることを特徴とする請求項７記載の地震動予測方法。
【請求項９】
各地震動パラメタは、最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期又はＳＩ値のいずれかであることを特徴とする請求項７又は８記載の地震動予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は地震動予測方法及びその評価方法に関し、仮想地震に対する最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等の地震動パラメタを客観的に広域予測するために用いて好適である。
【背景技術】
【０００２】
地震に対する防災対策等のために、地震が起こった場合どの程度の地震動が生じるかを予測することが必要となる。
【０００３】
従来、このような地震動予測方法として、地下の基盤上に存在する表層地盤の地質特性を把握し、その地盤データから地震動パラメタを算出する地震動予測方法が知られている。例えば、地盤データとして表層地盤のＮ値やボーリングデータを用い、仮想地震に対して地震動の指標となる最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等の地震動パラメタを算出する地震動予測方法が知られている（非特許文献１及び２参照。）。
【非特許文献１】P.B.Schnabel,J.Lysmer and H.B.Seed：SHAKE a computer program for earthquake response analysis ofhorizontally layered site,EERC,72-12,1972.
【非特許文献２】杉戸真太、合田尚義、増田民夫：周波数依存性を考慮した等価ひずみによる地盤の地震応答解析法に関する一考察、土木学会論文集、No.493/II-27、pp.49-58、1994
【０００４】
こうした地震動予測方法を用いて広域的な地震動予測を行う場合、まず対象領域を一定区画（以下、「メッシュ」という）に分割し、各メッシュ内外にある地盤データから地盤モデルを作成する。メッシュ内に地盤データが数多くある場合には、専門技術者の判断によってそれらの地盤データを代表する地盤モデルを作成する。また、メッシュ内に地盤データが一つも無い場合には、対象となる地域全体をながめ、隣接するメッシュとの整合性を図りながら、専門技術者の判断によって代表となる地盤モデルを作成する。こうして得られたメッシュ毎の地盤モデルをもとに、上記地震動予測方法によって地震動パラメタが予測され、メッシュ状の地震動予測マップが作成される。図１０は、このような方法によって作成された、仮想の東南海地震に対する名古屋市の震度予測マップである。こうした震度予測マップは、将来地震が起きた場合に、どの地区でどのような被害を受けるかを想定したり、地区毎による建築物の耐震設計方針を検討したり、地震に対する予防対策や地震時の緊急対策を計画したりするのに利用できる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記従来の地震動予測方法では、同一メッシュ内での地盤データを単一の地盤モデルで代表するため、地震動パラメタの空間分布が無視され、正確な地震動予測マップを作成することはできない。例えば、名古屋市中央部の５００ｍメッシュ内における５箇所（図１１参照）のボーリングデータそれぞれについて最大加速度の深度分布計算を行った場合、図１２に示すように、各ボーリング位置において最大加速度が大きく異なる結果となる。この結果から、メッシュ内を単一の地盤データで代表させて、メッシュ内を同一の地震動パラメタで評価することは、予測精度が低下し、誤差も大きくなることが分かる。
【０００６】
こうした問題点に対して、従来の地震動予測方法によってできるだけ正確な地震動予測を行うためには、メッシュの区画を細分化する必要がある。しかし、メッシュの区画を細分化するためには、ボーリングデータ等の地盤データの採取地点が数多く必要となるとともに、非常に手間がかかるため、現実には困難なことが多い。
【０００７】
また、地盤モデルの作成は、専門技術者による人為的な判断に頼らざるを得ないため、地震動予測及びその評価に関する客観性に欠けているとともに、作業段階における人為的ミスの危険性も大きく、人件費の高騰化を招来することともなる。
【０００８】
さらに、上記従来の地震動予測方法では、地盤モデルの作成の根拠となる地盤データの量及び質によってメッシュ毎の地震動パラメタの予測精度は異なるはずであるが、その予測精度に関する客観的な情報を得ることができない。
【０００９】
また、地震動パラメタを予測する際の精度を調査するには、過去に発生した実地震において実際に計測された地震動パラメタと、予測された地震動パラメタとのキャリブレーションを行う必要があるが、地震の発生頻度が低いことに加え、一般的なキャリブレーションの手法では観測地点と予測地点とが一致している必要があるため利用できるデータは限定される。このため、上記従来の地震動予測方法では、キャリブレーションの精度を高めることができない。
【００１０】
本発明は、上記従来の実情に鑑みてなされたものであり、任意の空間における地震動パラメタの分布推定及びその精度推定が可能であり、予測が客観的であり、地震動パラメタの算出における人為的ミスが少なくなり、人件費を低廉化することが可能な地震動予測方法を提供することを解決すべき課題としている。また、実際に起こった実地震において計測された地震動パラメタと予測された地震動パラメタとの、より有意な統計的キャリブレーションが可能であり、相関関数の同定と予測方法の精度推定が可能である地震動予測方法の評価方法を提供することを解決すべき課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
第１発明の地震動予測方法は、表層地盤の地質特性に関する地盤データから地震動の指標となる地震動パラメタを算出する地震動予測方法において、前記地盤データから該地盤データの採取地点である予測特定地点における地震動の指標となる予測特定地点地震動パラメタを算出する予測パラメタ算出工程と、該予測特定地点地震動パラメタに基づき、クリギングの手法によって、任意地点又は任意領域において補間された補間地震動パラメタと、その補間精度とを算出する補間パラメタ算出工程とを備えることを特徴とする。
【００１２】
第１発明の地震動予測方法では、予測パラメタ算出工程として、ボーリングによって確かめられた柱状図や各地層のＮ値等の地盤データを用意し、これらの地盤データをもとに、将来起こるであろう仮想地震に対して、予測特定地点における表層の地震動の指標となる予測特定地点地震動パラメタ（例えば予測特定地点における最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等）を算出する。ここで予測特定地点とは、一地点を示す場合の他、一定の広がりを持った特定領域も含む概念である。
【００１３】
そして、補間パラメタ算出工程として、予測特定地点地震動パラメタに基づき、クリギングの手法によって任意地点又は任意領域において補間された補間地震動パラメタとその補間精度とを算出する。すなわち、任意地点又は任意領域における補間地震動パラメタとその補間精度とを人為的な判断を伴うことなく客観的に算出できる。
【００１４】
こうした各工程における作業は、電子化されたデータを計算機によって処理することにより実行できるため、人為的ミスが少なく、人件費も低廉となる。
【００１５】
したがって、第１発明の地震動予測方法によれば、人為的判断によって作成された地盤モデルに基づくことなく、任意の空間における地震動パラメタの分布推定及びその精度推定が可能であり、その予測を客観的に行うことができる。また、各作業段階における人為的ミスが少なく、人件費も低廉化となる。 
【００１６】
本発明の地震動予測方法の評価方法は、地震観測装置が設置されている観測特定地点において実際に発生した実地震の地震動の指標となる観測特定地点地震動パラメタを採取する観測パラメタ採取工程と、該観測特定地点の周辺内における表層地盤の地質特性に関する地盤データから、該実地震を想定して、該地盤データの採取地点である補測特定地点における地震動の指標となる補測特定地点地震動パラメタを算出する補測パラメタ算出工程と、共変量クリギングの手法によって、該観測特定地点地震動パラメタと該補測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する相関同定工程とを備えることを特徴とする。
【００１７】
本発明の地震動予測方法の評価方法では、観測パラメタ採取工程として、観測特定地点において地震計等の地震観測装置によって、実地震の発生の際に観測特定地点地震動パラメタ（例えば観測特定地点における最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等）を計測し、採取する。ここで観測特定地点とは、一地点を示す場合の他、一定の広がりを持った特定領域も含む概念である。
【００１８】
そして、補測パラメタ算出工程として、第１発明の地震動予測方法の予測パラメタ算出工程と同じ手順で、観測特定地点の周辺内における補測特定地点において、該実地震を想定して、補測特定地点地震動パラメタを算出する。ここで補測特定地点とは、一地点を示す場合の他、一定の広がりを持った特定領域も含む概念である。
【００１９】
さらに、相関同定工程として、共変量クリギングの手法によって、客観的、統計的に、観測特定地点地震動パラメタと補測特定地点地震動パラメタのキャリブレーションを行い、両パラメタの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する。ここで共変量クリギングとは、地質統計学の手法の一種であり、空間的にばらつく物理量の予測に、その物理量の観測値だけではなく、それと相関関係を有する別の１つあるいはそれ以上の物理量の観測値の情報を用いて物理量の分布推定及びその精度推定を行う手法である。
【００２０】
本発明の地震動予測方法の評価方法では、共変量クリギングの手法を用いているため、観測特定地点と補測特定地点の位置や数が一致していなくても、観測特定地点地震動パラメタと補測特定地点地震動パラメタのキャリブレーションを行うことができる。すなわち、多数のデータによる精度の高い統計的キャリブレーションを行うことができる。
【００２１】
すなわち、本発明の地震動予測方法の評価方法によれば、実際に発生した実地震において計測された地震動パラメタと、地盤データから算出された地震動パラメタとの、より有意な統計的キャリブレーションが可能であり、相関関数の同定と予測方法の精度推定が可能となる。
【００２２】
ここで、相関同定工程において同定した相関関数は、予測特定地点地震動パラメタの補正に利用することができる。
【００２３】
また、相関同定工程において算出した相関精度は、地震動予測方法の精度の指標とすることができる。すなわち、相関精度を指標として各種の地震動予測方法を評価することができる。この評価指標を規準に、各種の地震動予測方法の優劣を判断することができるので、より精度の高い地震動予測方法を開発する際に利用できる。
【００２４】
なお、キャリブレーションの精度は、一般に、計測された地震動パラメタおよび算出された地震動パラメタのデータ量が多くて多様なほど向上する。すなわち、今後、実地震が発生する毎に、より多様な観測特定地点地震動パラメタが計測され、より多数の観測特定地点において、より多数の観測特定地点地震動パラメタが蓄積されるとき、キャリブレーションの精度が向上する。また、観測特定地点の周辺内における、より多数の補測特定地点において、より多くの地盤データが採取され、算出される補測特定地点地震動パラメタの数が増加するほど、キャリブレーションの精度が向上する。
【００２５】
第２発明の地震動予測方法は、表層地盤の地質特性に関する地盤データから地震動の指標となる地震動パラメタを算出する地震動予測方法において、前記地盤データから該地盤データの採取地点である予測特定地点における地震動の指標となる予測特定地点地震動パラメタを算出する予測パラメタ算出工程と、地震観測装置が設置されている観測特定地点において実際に発生した実地震の地震動の指標となる観測特定地点地震動パラメタを採取する観測パラメタ採取工程と、該観測特定地点の周辺内における表層地盤の地質特性に関する地盤データから、該実地震を想定して、該地盤データの採取地点である補測特定地点における地震動の指標となる補測特定地点地震動パラメタを算出する補測パラメタ算出工程と、共変量クリギングの手法によって、該観測特定地点地震動パラメタと該補測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する相関同定工程と、該相関関数に基づいて該予測特定地点地震動パラメタの補正を行うことにより、補正された予測特定地点地震動パラメタである補正予測特定地点地震動パラメタを算出するとともに、該相関精度から補正精度を算出する補正工程と、該補正予測特定地点地震動パラメタに基づき、クリギングの手法によって、任意地点又は任意領域において補間された補正補間地震動パラメタと、その補正補間精度とを算出する補正補間パラメタ算出工程とを備えることを特徴とする。
【００２６】
第２発明の地震動予測方法では、予測パラメタ算出工程として、第１発明の地震動予測方法の予測パラメタ算出工程と同じ手順で、将来起こるであろう仮想地震に対して、予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタを算出する。
【００２７】
そして、観測パラメタ採取工程にとして、本発明の地震動予測方法の評価方法の観測パラメタ採取工程と同じ手順で、観測特定地点における観測特定地点地震動パラメタを採取する。
【００２８】
また、補測パラメタ算出工程として、本発明の地震動予測方法の評価方法の補測パラメタ算出工程と同じ手順で、観測特定地点の周辺内における捕測特定地点において、該実地震を想定して、補測特定地点地震動パラメタを算出する。
【００２９】
さらに、相関同定工程として、本発明の地震動予測方法の評価方法の相関同定工程と同じ手順で、観測特定地点地震動パラメタと補測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する。
【００３０】
そして、補正工程として、相関同定工程で同定した相関関数を利用して予測特定地点地震動パラメタを補正し、補正予測特定地点地震動パラメタを算出する。また、この時、相関同定工程において同定した相関精度をもって補正精度とすることができる。
【００３１】
さらに、補正補間パラメタ算出工程として、第１発明の地震動予測方法の補間パラメタ算出工程と同じ手順で、補正予測特定地点地震動パラメタに基づき、補正補間地震動パラメタとその補正補間精度とを算出する。すなわち、任意地点又は任意領域における補正補間地震動パラメタとその補正補間精度とを人為的な判断を伴うことなく客観的に算出できる。
【００３２】
なお、補正工程と補正補間パラメタ算出工程とで、それぞれ補正精度と補正補間精度とを客観的にかつ別々に算出できると同時に、統計的に独立の精度として合算の推定精度も算出することができる。
【００３３】
したがって、第２発明の地震動予測方法においても、第１発明の地震動予測方法の場合と同様、人為的判断によって作成された地盤モデルに基づくことなく、任意の空間における地震動パラメタの分布推定及びその精度推定が可能であり、その予測を客観的に行うことができる。また、各作業段階における人為的ミスが少なく、人件費も低廉化する。
【００３４】
ここで、観測パラメタ採取工程、補測パラメタ算出工程及び相関同定工程を行う対象領域と、予測パラメタ算出工程、補正工程及び補正補間パラメタ算出工程を行う対象領域とが一致する必要はない。
【００３５】
第１発明及び第２発明の地震動予測方法並びに本発明の地震動予測方法の評価方法における地盤データとしては、Ｎ値やボーリングデータ（地層の種類、層厚、単位体積重量、せん断弾性波速度等）等、地震動との相関性を有する地盤データであれば用いることができる。ボーリング調査は地盤に関する情報を採取しやすく、採取される情報は地震動を予測する上で有効な情報となるため地盤データとして好適である。また、測定が容易なＮ値をせん断弾性波速度の算出に利用することもできる。さらに、地盤データは、ボーリング調査や標準貫入試験の他、物理探査法やサウンディングによるデータであってもよい。また、技術者が適切と判断したその他の地盤データを採用することも可能である。
【００３６】
また、各地震動パラメタとしては、地震動の指標となるものであれば特に限定はない。このような地震動パラメタとして、最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等が挙げられる。
【００３７】
クリギング及び共変量クリギングの手法としては特に限定はなく、トレンドが一定でかつ既知という条件で解析するシンプル（単純）クリギング、トレンドが未知という条件で解析を行うオーディナリー（通常）クリギング、トレンドを位置の関数の線形結合として解析するユニバーサル（普遍）クリギング、ノンリニア（非線形）クリギング等の各種クリギングの手法を用いることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、第１発明及び第２発明の地震動予測方法並びに本発明の地震動予測方法の評価方法を具体化した実施形態を図面を参照しつつ説明する。
【００３９】
（第１発明の地震動予測方法の実施形態）
＜地盤データ採取工程Ｓ１＞
図１に示すように、まず地盤データ採取工程Ｓ１として、複数の地点における柱状図（工学的基盤までの深さ、地層の種類、層厚）及び単位体積重量並びにＮ値を採取する。これらの地盤データの採取地点が予測特定地点である。
【００４０】
＜地震動パラメタ算出工程Ｓ２＞
次に、地震動パラメタ算出工程Ｓ２として、地盤データ採取工程Ｓ１で採取した地盤データをもとに、将来起こるであろう仮想地震に対して、地震の基盤地震動波形が各地層を伝わる間にどのように増幅されるかを計算し、地表面での応答波形を求める。こうして求められた応答波形から、各予測特定地点で予測される最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等の予測特定地点地震動パラメタを算出する。この算出は、予測特定地点毎に行う。ここで、ｎ個の予測特定地点Ｓiにおける予測特定地点地震動パラメタをＺ(Ｓi)(i=1,…,n)とする。なお、地盤データ採取工程Ｓ１と地震動パラメタ算出工程Ｓ２とが予測パラメタ算出工程である。
【００４１】
＜バリオグラムクラウド算出工程Ｓ３＞
そして、バリオグラムクラウド算出工程Ｓ３として、地震動パラメタ算出工程Ｓ２において算出された各予測特定地点での最大加速度等の予測特定地点地震動パラメタから、バリオグラムクラウドを算出する。すなわち、予測特定地点Ｓiと予測特定地点Ｓjとの２点間距離ｈijと、予測特定地点地震動パラメタの差の２乗の値(Ｚ(Ｓi)−Ｚ(Ｓj))2とを、全ての２地点の組み合わせについて算出する。
【００４２】
＜バリオグラム同定工程Ｓ４＞
さらに、バリオグラム同定工程Ｓ４として、バリオグラムクラウド算出工程Ｓ３において算出されたバリオグラムクラウドの２点間距離を適当な幅ｈで分割し、次式によってバリオグラムを算定する。
【数１】
2005156273.tif 000003
また、こうして同定されたバリオグラムをもとに、確率場モデルを利用して２点間距離ｈの関数で表現された共分散関数を同定する。
【００４３】
ここで、確率場モデルとしては、指数共分散モデル（Exponential model）、ガウス型モデル（Gaussian model）、球型共分散モデル（Spherical model）、Hole-effect model、ナゲット効果型モデル（Nugget-effect model）、べき乗モデル（Power model、Linear model）等を用いることができる。確率場モデルの選択や各モデルのパラメタの決定にはAIC(赤池統計量基準)や最尤法等を利用することができる。
【００４４】
＜クリギング工程Ｓ５＞
最後に、クリギング工程Ｓ５として、任意地点Ｓ0での最大加速度等の補間地震動パラメタＺ(Ｓ0)をｎ個の予測特定地点Ｓiにおける予測特定地点地震動パラメタＺ(Ｓi)の加重平均で算出する。すなわち、次式で示される線形回帰推定量Ｚ(Ｓ0)の変形式を導入する。
【数２】
2005156273.tif 000004
ここで、μ(S0)およびμ(Si)は、それぞれＺ(Ｓ0)およびＺ(Ｓi)の期待値である。また、λiは、Ｚ(Ｓ0)を加重平均で算出する際のＺ(Ｓi)に対する重み係数で次式が成立する。  
【数３】
2005156273.tif 000005
【００４５】
この時、バリオグラム同定工程Ｓ４で同定された共分散関数をもとに、推定量Ｚ(Ｓ0)が不偏性を満足し、推定誤差分散σ2(S0)を最小化するという条件のもとでλiを決定し、任意地点Ｓ0における推定量Ｚ(Ｓ0)の期待値E[Ｚ(Ｓ0)]とその推定誤差分散σ2(S0)を算出する。すなわち、次式の条件下で、
【数４】
2005156273.tif 000006
次式を最小化することによりλiを決定する。
【数５】
2005156273.tif 000007
【００４６】
この時、決定されたλiを次式に代入して算出した推定量の期待値Ｅ[Ｚ(Ｓ0)]をＳ0における補間地震動パラメタとし、最小化された式(５)の推定誤差分散σ2(S0)をＳ0における補間精度とすることができる。
【数６】
2005156273.tif 000008
なお、バリオグラムクラウド算出工程Ｓ３とバリオグラム同定工程Ｓ４とクリギング工程Ｓ５とが補間パラメタ算出工程である。
【００４７】
また、任意地点における補間地震動パラメタと補間精度を算出する手法を拡張することにより、任意領域における補間地震動パラメタと補間精度を算出することもできる。
【００４８】
なお、トレンド成分を考慮して解析を行うこともできる。例えば、トレンドが一定でかつ既知という条件で解析するシンプル（単純）クリギング、トレンドが未知という条件で解析を行うオーディナリー（通常）クリギング、トレンドを位置の関数の線形結合として解析するユニバーサル（普遍）クリギング、ノンリニア（非線形）等の手法を用いることができる。
【００４９】
以上の実施形態の地震動予測方法を名古屋市南部地方に適用して得られたメッシュ毎の地震動予測マップとメッシュ毎の補間精度（推定誤差分散）を示す誤差マップとを図２及び図３に示す。
【００５０】
図２及び図３における△印は、ボーリングデータ及びＮ値に関するデータが得られた予測特定地点を示しており、これらの予測特定地点において算出した予測特定地点地震動パラメタである最大加速度が凡例にしたがって示されている。クリギングの手法は、予測特定地点がどのように分布していても適用できるが、予測特定地点の数が多いほど、より正確なマップが得られる。
【００５１】
図２にはクリギングの手法によってメッシュ毎に補間した最大加速度が示されている。このメッシュ毎に補間した最大加速度が補間地震動パラメタである。図２から分かるように、補間地震動パラメタは予測特定地点に近いほど、当該の予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタに近い値となる。すなわち、予測特定地点を含むメッシュの補間地震動パラメタは、メッシュが充分に小さい場合には、当該の予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタと一致する。
【００５２】
図３にはクリギングの手法によってメッシュ毎に補間した予測特定地点地震動パラメタの補間精度（推定誤差分散）が示されている。図３から分かるように、予測特定地点を含むメッシュの推定誤差分散は、メッシュが充分に小さいときには、ほぼ０となる。推定誤差分散は、予測特定地点との距離が大きい場所ほど大きくなる。
【００５３】
図２及び図３に示した補間地震動パラメタ及び補間精度は、一般に人為的判断によって作成された地盤モデルに基づくことなく客観的に算出できる。
【００５４】
図２及び図３に示した補間地震動パラメタ及び補間精度は、一般に一連の作業を、電子化されたデータを計算機によって処理することにより算出できる。すなわち、短時間で算出できる。また、人為的ミスが発生する機会も殆どない。さらに、人為的判断に基づく地盤モデルの作成等に関わる人的労働力は全く要しない。
【００５５】
図２及び図３には正方形状のメッシュ毎にそれぞれ補間地震動パラメタ及び補間精度を示したが、クリギングの手法ではメッシュの形状や大きさは任意である。すなわち、任意の空間における地震動パラメタの分布推定及びその精度推定が可能である。
【００５６】
なお、図２及び図３では、メッシュ単位の補間地震動パラメタ及び補間精度（推定誤差分散）を表示しているが、任意地点の補間地震動パラメタ及び任意地点の補間精度（推定誤差分散）を算出することも可能である。
【００５７】
（地震動予測方法の評価方法の実施形態）
＜観測パラメタ採取工程Ｓ２１＞
図４に示すように、観測パラメタ採取工程Ｓ２１として、地震計が設置されている複数の観測特定地点において、実際に発生した実地震の地震動の最大加速度、最大速度、最大変位、震度、実効加速度、卓越周期、ＳＩ値等の観測特定地点地震動パラメタを計測し、採取する。ここで、ｍ個の観測特定地点Ｓ'jにおける観測特定地点地震動パラメタをＺ'(Ｓ'j) (j=1,…,m)とする。
【００５８】
＜補測地盤データ採取工程Ｓ２２＞
次に、補測地盤データ採取工程Ｓ２２として、第１発明の地震動予測方法の実施形態における地盤データ採取工程Ｓ１と同じ手順で、複数の地点において地盤データを採取する。これらの地盤データの採取地点が補測特定地点である。
【００５９】
＜補測地震動パラメタ算出工程Ｓ２３＞
そして、補測地震動パラメタ算出工程Ｓ２３として、第１発明の地震動予測方法の実施形態における地震動パラメタ算出工程Ｓ２と同じ手順で、各補測特定地点における各補測特定地点地震動パラメタを算出する。ここで、ｎ個の補測特定地点Ｓiにおける補測特定地点地震動パラメタをＺ(Ｓi)(i=1,…,n)とする。ただし、補測特定地点Ｓiは、観測特定地点Ｓ'jの周辺内に分布している必要がある。また、補測特定地点地震動パラメタＺ(Ｓi)は、上記実地震を想定して算出する必要がある。なお、補測地盤データ採取工程Ｓ２２と補測地震動パラメタ算出工程Ｓ２３とが補測パラメタ算出工程である。
【００６０】
＜共変量バリオグラム同定工程Ｓ２４＞
さらに、共変量バリオグラム同定工程Ｓ２４として、Ｚ(Ｓi)による関数値＝ｆ(Ｚ(Ｓi))と、Ｚ'(Ｓ'j)による関数値＝g(Ｚ'(Ｓ'j))とについて、それぞれの関数値のバリオグラムと、両関数値のクロスバリオグラムの、計３つのバリオグラムを同定する。クロスバリオグラムを含む複数のバリオグラムを同定する共変量クリギングの手法としては、例えば最尤法による手法や下記文献に示された手法等を用いることができる。
【００６１】
D.E.Myers. Pseudo-cross variograms, positive-definiteness, and cokriging, Mathematical Geology, Vol. 23, No.6, pp.805-816, 1991.
【００６２】
A. Papritz, H. R. Kunsch, and R. Webster. On the pseudo cross-variogram Mathematical Geology, Vol.25, No.8, pp.1015-1026, 1993.
【００６３】
＜相関関数同定工程Ｓ２５＞
最後に、相関関数同定工程Ｓ２５として、Ｚ(Ｓi)とＺ'(Ｓ'j)の相関関数を同定し、相関精度を算出する。なお、共変量バリオグラム同定工程Ｓ２４と、相関関数同定工程Ｓ２５とが相関同定工程である。
【００６４】
ここでは最も簡単に、Ｚ(Ｓi)＝ｆ(Ｚ(Ｓi))とし、Ｚ'(Ｓ'j)＝g(Ｚ'(Ｓ'j))とする。このとき、共変量バリオグラム同定工程Ｓ２４において算出される補測特定地点地震動パラメタの関数値Ｚ(Ｓi)の平均値μと自己共分散σ2及び、観測特定地点地震動パラメタの関数値Ｚ'(Ｓ'j)の平均値μ'と自己共分散σ'2、さらに両関数値(Ｚ(Ｓi)及びＺ'(Ｓ'j))の相互共分散σc2又は相関係数ρとから、任意地点S0における補測特定地点地震動パラメタＺ(S0)と、観測特定地点地震動パラメタＺ'(S0)との相関関係を示す相関関数を次式のように同定できる。
【数７】
2005156273.tif 000009
また、式(７)によって、Ｚ(Ｓ0)からＺ'(Ｓ0)を算出する際の推定誤差分散σ'ｃ2は、以下の式によって算出することができる。
【数８】
2005156273.tif 000010
この推定誤差分散σ'ｃ2の値を相関精度とすることができる。
【００６５】
一般に両共変量の関数は任意であり、関数の性質にしたがって、共変量の相関関数を同定し、相関精度を算出することができる。パラメタが非正規確率分布にしたがう場合には、下記文献に記載されているクリギングの手法を採用することができる。
【００６６】
Noda, S. and Hoshiya, M.: Kriging of lognormal stochastic field, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol.124, No.11, pp.1175-1184, 1998.11.
【００６７】
Hoshiya, M., Noda, S. and Inada, H.: Estimation of conditional non-Gaussian translation stochastic field, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol.123, No.4, pp.435-445, 1998.4.
【００６８】
ここで、複数のサイトで採集した複数の実地震による観測特定地点地震動パラメタと、これらに対応する補測特定地点地震動パラメタを利用して、相関同定工程を行い、総合的に相関関数を同定し、相関精度を算出することもできる。一般に、実地震による観測特定地点地震動パラメタが多様、多数となり、補測特定地点地震動パラメタが多数となるほど、キャリブレーションの精度は向上する。この時、より優れた相関関数を同定し、相関精度を算出することができる。
【００６９】
なお、第１発明の地震動予測方法の場合と同様、トレンド成分を考慮して、トレンドが一定でかつ既知という条件で解析するシンプル（単純）クリギング、トレンドが未知という条件で解析を行うオーディナリー（通常）クリギング、トレンドを位置の関数の線形結合として解析するユニバーサル（普遍）クリギング、ノンリニア（非線形）等の手法を用いることもできる。
【００７０】
以上の実施形態の地震動予測方法を名古屋市南部地方に適用した場合として、実際に発生したある事例の実地震において実際に計測され、採取された観測特定地点地震動パラメタと、参考のために、第１発明の地震動予測方法の補間パラメタ算出工程を、該観測特定地点地震動パラメタに適用して算出した補間観測特定地点地震動パラメタの地震動観測マップを図５に示す。また、この補間に関する推定誤差分散を示す誤差マップを図６に示す。
【００７１】
図５及び図６における◇の印は、観測特定地点地震動パラメタが計測された観測特定地点を示している。
【００７２】
図の凡例にしたがって示した観測特定地点地震動パラメタは最大加速度である。図５及び図６は、図２及び図３と同じ領域のマップであり、図２及び図３において示した地震動予測マップは、この事例の実地震を想定したダミーデータによるマップであるため、震源位置やマグニチュード等の想定は該実地震のものと一致している。したがって、図２の予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタと、図５の観測特定地点における観測特定地点地震動パラメタとを利用して共変量クリギングの手法を適用する。すなわち、図２の予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタを、補測特定地点における補測特定地点地震動パラメタとする。そして、この補測特定地点Ｓiにおける補測特定地点地震動パラメタＺ(Ｓi)と、図５の観測特定地点Ｓ'jにおける観測特定地点地震動パラメタＺ'(Ｓ'j)とから、図４の地震動予測方法の評価方法の実施形態にしたがって、式(７)の相関関数を同定し、式(８)の相関精度を算出できる。
【００７３】
図２及び図５に示したように、共変量クリギングの手法を適用する際には、補測特定地点と観測特定地点の位置が一致している必要はなく、補測特定地点と観測特定地点の数とが一致している必要もない。
【００７４】
（第２発明の地震動予測方法の実施形態）
＜予測パラメタ算出工程Ｓ３１＞
図７に示すように、予測パラメタ算出工程Ｓ３１として、第１発明の地震動予測方法の実施形態における予測パラメタ算出工程と同じ手順で、将来起こるであろう仮想地震に対して、予測特定地点における予測特定地点地震動パラメタを算出する。
【００７５】
＜観測パラメタ採取工程Ｓ３２＞
そして、観測パラメタ採取工程Ｓ３２として、地震動予測方法の評価方法の実施形態における観測パラメタ採取工程Ｓ２１と同じ手順で、実地震の観測特定地点における観測特定地点地震動パラメタを計測し、採取する。
【００７６】
＜補測パラメタ算出工程Ｓ３３＞
次に、補測パラメタ算出工程Ｓ３３として、地震動予測方法の評価方法の実施形態における補測パラメタ算出工程と同じ手順で、上記実地震を想定し、上記観測特定地点の周辺内における補測特定地点において、補測特定地点地震動パラメタを算出する。
【００７７】
＜相関同定工程Ｓ３４＞
さらに、相関同定工程Ｓ３４として、地震動予測方法の評価方法の実施形態における相関同定工程と同じ手順で、共変量クリギングの手法により、補測特定地点地震動パラメタと観測特定地点地震動パラメタとの相関を示す相関関数を同定し、相関精度を算出する。
【００７８】
＜補正工程Ｓ３５＞
そして、補正工程Ｓ３５として、予測パラメタ算出工程Ｓ３１で算出された予測特定地点地震動パラメタを、相関同定工程Ｓ３４で同定した相関関数によって補正し、補正予測特定地点地震動パラメタを算出する。ここで、上記相関精度をもって補正精度とするこができる。
【００７９】
＜補正補間パラメタ算出工程Ｓ３６＞
さらに、補正補間パラメタ算出工程Ｓ３６として、補正工程Ｓ３５で算出された補正予測特定地点地震動パラメタから、第１発明の地震動予測方法の実施形態における補間パラメタ算出工程と同じ手順で、任意地点又は任意領域における補正補間地震動パラメタと、補正補間精度とを算出する。
【００８０】
なお、任意地点又は任意領域における補正補間パラメタ算出工程Ｓ３６で算出された補正補間精度と、補正工程Ｓ３５で算出された補正精度とから、任意地点又は任意領域における両精度の合算の推定精度も算出することができる。
【００８１】
また、第１発明の地震動予測方法の場合と同様、トレンド成分を考慮して、トレンドが一定でかつ既知という条件で解析するシンプル（単純）クリギング、トレンドが未知という条件で解析を行うオーディナリー（通常）クリギング、トレンドを位置の関数の線形結合として解析するユニバーサル（普遍）クリギング、ノンリニア（非線形）等の手法を用いることもできる。
【００８２】
ここで、地震動予測方法の評価方法の場合と同様、複数のサイトで採集した複数の実地震による観測特定地点地震動パラメタと、これらに対応する補測特定地点地震動パラメタを利用して、相関同定工程を行い、総合的に相関関数を同定し、相関精度を算出することもできる。一般に、実地震による観測特定地点地震動パラメタが多様、多数となり、補測特定地点地震動パラメタが多数となるほど、キャリブレーションの精度は向上する。この時、より優れた相関関数を同定し、相関精度を算出することができる。
【００８３】
以上の実施形態の地震動予測方法を名古屋市南部地方に適用して得られたメッシュ毎の地震動予測マップとメッシュ毎の補間精度（推定誤差分散）を示す誤差マップとを図８及び図９に示す。
【００８４】
図８及び図９は、図２及び図３と同じ領域で、同じ仮想地震を想定して算出した地震動予測マップと誤差マップである。図８及び図９中の△の印は、図２及び図３と同様、予測特定地点を示すものであり、これらの予測特定地点で算出された予測特定地点地震動パラメタである最大加速度を相関関数によって補正した補正予測特定地点地震動パラメタが凡例にしたがって示されている。ここで、相関関数は、地震動予測方法の評価方法の実施形態における適用例に示した、図５に示されている観測特定地点地震動パラメタと、図２に示されている予測（補測）特定地点地震動パラメタとから、相関同定工程によって同定された相関関数である。
【００８５】
図８にはクリギングの手法によってメッシュ毎に補正し補間された最大加速度が示されている。このメッシュ毎に補正し補間された最大加速度が補正補間地震動パラメタである。図８では、図２の場合と同じ仮想地震を想定しているが、図５に示した観測特定地点地震動パラメタによってキャリブレーションを行い補正した結果、図２の予測よりも、図５の予測に近い分布を示している。すなわち、図２では図５に対して若干過大な地震動が予測されているが、図８では図５と同程度の地震動が予測されている。
【００８６】
図９には、クリギングの手法によってメッシュ毎に補正補間した補正補間地震動パラメタの補正補間精度（推定誤差分散）と補正精度（相関精度）から算出した推定精度が示されている。
【００８７】
その他の特徴としては図２及び図３と同様である。ただし、図２及び図８では、予測特定地点の数が、図５の観測特定地点の数よりも多いため、より詳細な空間分布の補間結果を示している。
【００８８】
図８及び図９に示した補正補間地震動パラメタ及び補正補間精度は、一般に人為的判断によって作成された地盤モデルに基づくことなく客観的に算出できる。
【００８９】
図８及び図９に示した補正補間地震動パラメタ及び補正補間精度は、相関関数が同定され、相関精度が算出された後、一般に一連の作業を、電子化されたデータを計算機によって処理することにより算出できる。すなわち、短時間で算出できる。また、人為的ミスが発生する機会も殆どない。さらに、人為的判断に基づく地盤モデルの作成等に関わる人的労働力は全く要しない。
【００９０】
図８及び図９には正方形状のメッシュ毎にそれぞれ補正補間地震動パラメタ及び補正補間精度を示したが、クリギングの手法ではメッシュの形状や大きさは任意である。すなわち、任意の空間における地震動パラメタの分布推定及びその精度推定が可能である。
【００９１】
なお、図８及び図９では、メッシュ単位の補正補間地震動パラメタ及び推定精度（補正補間精度（推定誤差分散）＋相関精度（推定誤差分散））を表示しているが、任意地点の補正補間地震動パラメタ及び任意地点の推定精度を算出することも可能である。
【００９２】
また、本実施形態では、地震動予測方法を実施する対象領域と、地震動予測方法の評価方法を実施する対象領域とが一致しているが、それらの対象領域が一致していなくても実施することは可能である。 
【産業上の利用可能性】
【００９３】
本発明は将来地震が起きた場合に、どの地区でどのような被害を受けるかを想定したり、地区毎による建築物の耐震設計方針を検討したり、地震に対する予防対策や地震時の緊急対策を計画したりする、地震予報産業の分野に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】第１発明の地震動予測方法の実施形態の工程図である。
【図２】第１発明の地震動予測方法の実施形態において求められた地震動予測マップである。
【図３】第１発明の地震動予測方法の実施形態において求められた補間精度（誤差）マップである。
【図４】地震動予測方法の評価方法の実施形態の工程図である。
【図５】地震動予測方法の評価方法に利用する実地震動の地震動マップである。
【図６】地震動予測方法の評価方法に利用する実地震動の補間精度（誤差）マップである。
【図７】第２発明の地震動予測方法の実施形態の工程図である。
【図８】第２発明の地震動予測方法の実施形態において求められた地震動予測マップである。
【図９】第２発明の地震動予測方法の実施形態において求められた推定精度（誤差）マップである。
【図１０】仮想される東南海地震の震度予測マップである。
【図１１】ボーリング地点を示す地図である。
【図１２】ボーリング地点毎の最大加速度の震度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００９５】
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３１…予測パラメタ算出工程（Ｓ１…地盤データ採取工程、Ｓ２…地震動パラメタ算出工程）
Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５…補間パラメタ算出工程（Ｓ３…バリオグラムクラウド算出工程、Ｓ４…バリオグラム同定工程、Ｓ５…クリギング工程）
Ｓ２１、Ｓ３２…観測パラメタ採取工程
Ｓ２２、Ｓ２３、Ｓ３３…補測パラメタ算出工程（Ｓ２２…補測地盤データ採取工程、Ｓ２３…補測地震動パラメタ算出工程）
Ｓ２４、Ｓ２５、Ｓ３４…相関同定工程（Ｓ２４…共変量バリオグラム同定工程Ｓ２４、Ｓ２５…相関関数同定工程）
Ｓ３５…補正工程
Ｓ３６…補正補間パラメタ算出工程
【図１】
2005156273.tif 000011
【図４】
2005156273.tif 000012
【図７】
2005156273.tif 000013
【図１２】
2005156273.tif 000014
【図２】
2005156273.tif 000015
【図３】
2005156273.tif 000016
【図５】
2005156273.tif 000017
【図６】
2005156273.tif 000018
【図８】
2005156273.tif 000019
【図９】
2005156273.tif 000020
【図１０】
2005156273.tif 000021
【図１１】
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