(57)【要約】【課題】  製品の物理的測定等の評価を直接行わずとも、凝固割れ感受性を予測することのできる方法を提供する。【解決手段】  凝固観察領域を複数に区切り、１区分ずつ凝固させることを想定しながら合金の凝固割れ感受性を予測する方法であって、下記［１］〜［４］を繰り返して、最終区分の液相の成分組成（ＣLn）を特定する。  ［１］  液体組成から、液相線温度と固液分配係数を算出する工程、  ［２］  残留融液の化学組成から決定される固液分配係数（ｋi）をもとに、冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（Ｃsi）と該固相（ｉ）に隣接した液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する工程、  ［３］  上記［２］の工程で得られた液相（i+1）の成分組成から、液相（i+1）の凝固温度（Ｔsi+1）を算出する工程、  ［４］  想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）を下回った時点で、新たに生成する固相（i+1）および液相（i+2）について、上記［２］，［３］の計算を行う工程。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶融合金の冷却凝固過程において、凝固観察領域を複数（ｎ区分）に区切り、１区分ずつ凝固が進行することを想定しながら合金の凝固割れ感受性を予測する方法であって、下記ステップ［１］〜［４］を繰り返して、最終区分における液相の成分組成（ＣLn）を特定することを特徴とする金属の凝固割れ感受性の予測方法。
［１］  液体組成から、液相線温度と固液分配係数を算出する工程、
［２］  残留融液の化学組成から決定される固液分配係数（ｋi）をもとに、冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（Ｃsi）と該固相（ｉ）に隣接した液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する工程、
［３］  上記［２］の工程で得られた液相（i+1）の成分組成から、液相（i+1）の凝固温度（Ｔsi+1）を算出する工程、
［４］  想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）を下回った時点で、新たに生成する固相（i+1）および液相（i+2）について、上記［２］〜［３］の計算を行う工程。
【請求項２】
前記凝固観察領域を４０〜１００に区切る請求項１に記載の合金の凝固割れ感受性の予測方法。
【請求項３】
前記最終区分における液相の成分組成（ＣLn）に基づき、最終凝固温度（Ｔsn）を予測する請求項１または２に記載の合金の凝固割れ感受性の予測方法。
【請求項４】
前記最終凝固温度（Ｔsn）と予め求めておいた合金の液相線温度との差から、凝固脆性温度領域を求める請求項３に記載の合金の凝固割れ感受性の予測方法。
【請求項５】
前記請求項４に記載の方法によって求められる凝固脆性温度領域を基にして、該凝固脆性温度領域がより小さくなる様に合金成分を調整することを特徴とする凝固割れ感受性の改善された合金の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属の凝固割れ感受性の予測方法および凝固割れ感受性の改善された合金の製造方法に関するものであり、特に、合金製品の特性を直接測定しなくとも、溶接金属や鋳造品等の如き合金製品の凝固割れを予測することのできる方法、およびこの様な予測に基づいて、ミクロ偏析等による凝固割れの生じ難い合金の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
溶接金属やインゴットなどにみられる凝固割れは、合金製品の大きな欠点の一つであり、該凝固割れの原因として次のようなことが考えられる。
【０００３】
即ち、鉄鋼材料やＮｉ基合金等の合金に不可避不純物として含まれるＰ（リン）やＳ（硫黄）等は、凝固過程で残留融液中に濃縮されやすく、残留融液への該元素の濃縮が進むにつれ、合金の最終凝固温度が低下する。
【０００４】
冷却による凝固過程では凝固に伴う熱応力が発生するが、上記元素が残留融液中に濃縮されて合金の最終凝固温度が大きく低下すると、その分発生する熱応力も大きくなる。液体応力は事実上ゼロであるため、発生した熱応力が大きくなるほど破壊に耐え得る凝固物の凝固割れ感受性が著しく高まる。
【０００５】
そこで溶接材料や鋳造品等の製造メーカーでは、凝固割れを防止すべく最適な合金成分組成や製造条件を定めるにあたり、得られた製品の物理的評価等を行っている。しかし、この様な完成品の段階での評価は、製品の出荷、納品等を遅延させる原因となる。また人為的測定による評価は、多大な労力とコストを要するため、製品の出荷や納品、製品開発等に支障をきたすことが考えられる。
【０００６】
従って、製品開発時等に凝固割れを予測し、凝固割れを未然に防止し得る様な最適合金組成を予め見出し、該成分組成の製品を製造することが理想的である。
【０００７】
具体的には、凝固時における熱応力の増大を抑えるべく、合金の融点と実際の最終凝固温度との差である凝固脆性温度領域（Brittleness Temperature Range，以下、単に「ＢＴＲ」ということがある）が極力小さくなるような最適合金組成を定めることが望ましく、そのためには、合金の凝固形態を正確に把握して最終凝固温度を精度よく予測することが重要となる。そして該最終凝固温度を求めるにあたっては、凝固過程における残留融液の化学組成や凝固温度を正確に把握しなければならない。
【０００８】
従来より、凝固過程における残留融液の化学組成や凝固温度を予測する様々な方法が提案されており、いずれの方法においても、一般に知られている下記式（１）に示す固液分配係数（ｋ）が考慮されている。
【０００９】
ｋ＝ＣS／ＣL              …（１）
［式中、ｋは固液分配係数、ＣSは固相における溶質の濃度、ＣLは液相における溶質の濃度を示す］
この固液分配係数を用いて残留融液の化学組成を予測する代表的な式として、下記式（２）で示されるシャイルの式がある。
【００１０】
ＣL ＝ Ｃ0 ×（１−ｇ）(k-1)              …（２）
［式中、ＣLは液相（残留融液）おける溶質の濃度、Ｃ0は初期融液の溶質の濃度、ｇは固相率、ｋは固液分配係数を示す］
上記式（２）は、固液分配係数ｋと固相率ｇの値のみ用いて残留融液中の溶質濃度を求める式であり、急速凝固の様に拡散が無視できる場合に適用可能と考えられる。しかし上記式では、固体および残留融液に含まれる合金元素の拡散が考慮されていないので、殊に、大容量のインゴットを製造するときの様に冷却速度が非常に遅い場合には適用できない。該拡散を考慮して残留融液の化学組成を予測する方法として、例えば非特許文献１には、固相内の拡散を計算するための下記式（３）および質量の保存から求まる式（４）を用いることが提案されている。
【００１１】
【数１】
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【００１２】
【数２】
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【００１３】
また拡散の有無に関係なく、残留融液の化学組成と凝固温度を正確に予測するには、上記固液分配係数（ｋ）を正確に把握する必要がある。対象金属が２元系成分の場合には、状態図から容易に固液分配係数を求めることができるが、実用合金のほとんどは３元系以上の多元系成分を有するものであり、既存の状態図を用いて容易かつ正確に固液分配係数を求めることができない。
【００１４】
この様な問題を解決すべく、近年では、発達の著しい計算熱力学を活用して、多元系成分を有する実用合金の凝固における固液分配係数を正確に把握しようとする試みがなされている。例えば上記非特許文献１には、自由エネルギー計算に基づいて熱力学的に固液分配係数を求める方法が示されており、これまでなし得なかった多元系成分を有する実用金属への適用を可能にした点で高く評価される技術である。
【００１５】
しかし上述した様な方法は、いずれも凝固初期に求めた固液分配係数を一定値として用いている。実用金属の凝固過程では、本来、凝固の進行、即ち固相率が増加して液相率が減少する際に、溶質が残留融液中に排出される現象が生じるため、残留融液の化学組成は、初期融液の化学組成とは異なってくるはずであり、結果として固液分配係数も逐次変化するはずである。従って、凝固末期の残留融液の化学組成を、凝固初期に求めた固液分配係数を一定値として用いて計算する限り、該化学組成を正確に把握することはできず、結果として、最終凝固温度や凝固脆性温度領域を精度よく予測することもできないと考える。
【００１６】
この様な問題を解決すべく、凝固の際に生じる固液分配係数の変動を固液界面の移動速度や拡散係数等で補正して得られる実効分配係数（ｋｅ）を用いることが提唱されている。しかしこの分配係数も、凝固の進行に伴う残留融液の化学組成の変化まで考慮したものではないため、該分配係数を用いて残留融液の化学組成や凝固温度を精度よく予測することはできない。
【非特許文献１】篠崎賢二、他２名，「Ｎｉ基耐熱超合金溶接金属の凝固割れ感受性の予測」，大阪大学接合科学研究所研究集会，2000年１１月９日
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
本発明はこの様な事情に鑑みてなされたものであって、その目的は、金属の凝固過程における残留融液の化学組成を精度よく予測することで、凝固割れ感受性の指標となる凝固脆性温度領域を正確に予測する方法と、この様な予測結果に基づき、ミクロ偏析等による凝固割れが生じ難い合金を製造する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明に係る金属の凝固割れ感受性の予測方法とは、溶融合金の冷却凝固過程において、凝固観察領域を複数に区切り（ｎ個の領域に区切り）、１区分ずつ凝固が進行することを想定しながら合金の凝固割れ感受性を予測する方法であって、下記ステップ［１］〜［４］を繰り返して、最終区分の液相の成分組成（ＣLn）を特定するところに特徴を有するものである。
【００１９】
［１］  液体組成から、液相線温度と固液分配係数を算出する工程、
［２］  残留融液の化学組成から決定される固液分配係数（ｋi）をもとに、冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（Ｃsi）と該固相（ｉ）に隣接した液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する工程、
［３］  上記［２］の工程で得られた液相（i+1）の成分組成から、液相（i+1）の凝固温度（Ｔsi+1）を算出する工程、
［４］  想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）を下回った時点で、新たに生成する固相（i+1）および液相（i+2）について、上記［２］〜［３］の計算を行う工程。
【００２０】
前記凝固観察領域を４０〜１００に区切れば（前記ｎ＝４０〜１００とすれば）より正確に、かつ操業等に支障なく予測することができるので好ましい。
【００２１】
本発明の合金の凝固割れ感受性の予測方法では、上記の様にして求めた最終区分（ｎ番目の区分）の液相の成分組成（ＣLn）を用いれば、最終凝固温度（Ｔsn）を精度よく予測することができる。
【００２２】
また、前記最終凝固温度（Ｔsn）と予め求めておいた合金の液相線温度の差として求められる凝固脆性温度領域（ＢＴＲ）を凝固割れ感受性の指標に用いれば、凝固割れ感受性を正確に評価することができる。
【００２３】
本発明は、上記の様にして予測したＢＴＲに基づき、該ＢＴＲがより小さくなる様に合金の成分組成を調整するところに特徴を有する凝固割れ感受性の改善された合金の製造方法も規定するものである。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の予測方法は、従来の予測方法ではなされたことのない合金の凝固に伴う固液分配係数の変化を考慮しているため、経時変化する残留融液の成分組成や最終凝固温度を正確に把握することができ、結果として、凝固脆性温度領域を精度よく予測することができる。
【００２５】
また本発明は、人為的測定によらずに凝固脆性温度領域を正確に予測できるため、研究開発費や時間をかけずに製品の成分設計を行うことができる。更に本発明の予測方法は、溶接金属のように急冷凝固するものからインゴットのような緩冷却凝固するものまで、冷却速度に関係なく多元系成分を有する合金の凝固現象に適用できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本発明者らは、合金の凝固時におけるミクロ偏析を制御して凝固割れの生じ難い金属とすることを最終目的に、合金の凝固割れ感受性をより正確に予測する方法を確立すべく鋭意研究を行った。その結果、従来の予測方法では考慮されたことのない凝固過程における固液分配係数（以下、単に「分配係数」ということがある）の経時変化を考慮すればよい、との着想のもとでその具体的方法を見出した。
【００２７】
以下、本発明の方法について詳述する。本発明法は、凝固観察領域を複数に区切り（ｎ個の領域に区切り）、１区分ずつ凝固が進行していくことを想定しながら下記ステップ［１］〜［４］を繰り返し、最終区分（ｎ番目の区分）における液相の成分組成（ＣLn）を特定する点に要旨を有する。この様な手段を採用することで、凝固過程における残留融液の成分組成を逐次正確に把握することができ、結果として、最終凝固温度（Ｔsn）と凝固脆性温度領域（ＢＴＲ）を精度よく求めることができる。
【００２８】
そして、図１（ａ）に例示するように、凝固界面を含む観察領域を正六角形状に近似した上で、図１（ｂ）に示す様に、その一部を複数に区分して正六角形内部から順に凝固していく状態を凝固モデルとすれば、実際の凝固形態に近似し、かつ本発明で規定する予測方法を適用し易いので好ましい。しかし、凝固モデルはこれに拘束されるものでなく、その他の凝固モデルを用いて予測を行ってもよい。尚、以下では、上記図１の凝固モデルを例に説明していく。
【００２９】
上記凝固観察領域のメッシュ分割数（ｎ）は４０〜１００とするのがよい。該メッシュ分割数（ｎ）が少なすぎると、凝固モデルと実際の凝固形態との間でズレが生じるからであり、より好ましくは５０以上に区分して予測を行う。該メッシュ分割数（ｎ）が多くなるほど予測精度は向上するが、多過ぎると、後述するフローチャートによる計算時間が増大し、予測結果を得るのに膨大な時間を有するため実操業にそぐわない。従って、メッシュ分割数（ｎ）を１００以下にするのがよく、より好ましくは９０以下である。
【００３０】
この様に凝固観察領域を複数のメッシュに分けて、１区分ずつ凝固が進行していくことを想定しながら、下記工程［１］〜［４］を繰り返して最終区分（ｎ番目の区分）の液相の成分組成（ＣLn）を特定する。以下、各工程について説明する。
【００３１】
［１］液体組成から、液相線温度と固液分配係数を算出する工程
熱力学ソフト等を用いて、液体の初期組成から液相線温度等を求める。
【００３２】
［２］残留融液の化学組成から決定される固液分配係数をもとに、冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（ＣLn）と該固相（ｉ）に隣接した液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する工程
上記図１（ｂ）において、正六角形の内部からｉ番目の区分まで凝固が完了しており、（i+1）番目以降の部分が残留融液となる。この残留融液の化学組成から、熱力学的ソフト等を用いて固液分配係数（ｋi）を求め、（i+1）番目の領域が凝固する際の、固相と隣接する液体の化学組成を求める。
【００３３】
［３］上記［２］の工程で得られた液相（ｉ＋１）の成分組成から、液相（ｉ＋１）の凝固温度（Ｔsi+1）を算出する工程
上記液相の成分組成（ＣLi+1）から凝固温度を求めて把握する。尚、本発明で対象とする合金は多成分系であるため、該当成分組成と熱力学データの蓄積された予測計算機を用いて、上記分配係数や凝固温度を算出すればよい。
【００３４】
［４］想定合金温度が算出した上記凝固温度を下回った時点で、新たに生成する固相および液相について、上記［２］，［３］の計算を行う工程
本発明の予測方法では、予め冷却速度を上記計算機に入力し、該冷却速度で凝固シミュレーションを行う。よって、想定合金温度が、上記凝固温度（Ｔsi+1）を下回った時点で、（i+1）番目のセルが完全に凝固したものとみなし、新たに生成する固相（i+1）と液相（i+2）について、上記［２］，［３］と同様に計算を進める。
【００３５】
この様に、凝固過程において上記［１］〜［４］の工程を繰り返し、凝固観察領域の１区分が凝固する毎に、残留融液の成分組成、固液分配係数および凝固温度を求めれば、最終区分の液相（ｎ）の成分組成（ＣLn）を正確に求めることができる。
【００３６】
そして最終区分の液相（ｎ）の成分組成（ＣLn）から最終凝固温度（Ｔsn）を計算し、予め求めておいた対象合金の液相線温度から該最終凝固温度（Ｔsn）の値を差し引くと、従来法よりも実測値により近いＢＴＲが得られる。
【００３７】
上記本発明の方法を合金の凝固に適用する際には、凝固過程の冷却速度に応じて拡散を考慮することが有効である。上述の通り、急速に凝固する場合には拡散を無視できるが、大容量のインゴットを製造するときの様に冷却速度が非常に遅い場合には、固相内で合金元素の拡散が生じ、上記凝固モデルにおける区分間で成分の移動が生じる。従って、固液分配係数を正確に把握するには該拡散を考慮するのがよい。
【００３８】
即ち、図３に示す固相内の拡散を考慮すべく、上記非特許文献１に示される通り、固相内の拡散を下記式（３）で計算し、下記式（４）で全溶質量を保存することで固相の成分組成（Ｃsi）と液相の成分組成（ＣLi+1）を求めればよい。
【００３９】
【数３】
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【００４０】
【数４】
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【００４１】
凝固速度が速い場合として、例えば溶接、急冷凝固、粉末製造等の場合が挙げられ、金属の平均冷却速度が例えば約１００℃／ｓ以上の場合が挙げられる。また凝固速度が遅い場合として、インゴットメイキング、連続鋳造等の場合が挙げられる。
【００４２】
以下、本発明の予測方法について、図面を参照しつつ詳細に説明する。図４は予測する手順を示すフローチャート図であり、各工程で行う作業内容は次の通りである。具体的には、各手段を実行するプログラムが記憶装置により記憶された材質予測計算機を用いて実施することになる。
【００４３】
（Ｉ）対象とする合金の成分組成を計算機に入力して、合金の液相線温度を求める。
【００４４】
（II）想定合金温度が上記液相線温度と一致する時点から、凝固のシミュレーションを開始する。
【００４５】
（III）本発明で規定する通り、
［ａ］残留融液の化学組成から決定される固液分配係数（ｋi）をもとに、
冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（Ｃsi）と該固相（ｉ）に隣接した
液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する。
【００４６】
［ｂ］上記［ａ］の工程で得られた液相（i+1）の成分組成から、液相（i+1）の
凝固温度（Ｔsi+1）を算出する。
【００４７】
［ｃ］想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）を下回った時点で、新たに生成
する固相（i+1）および液相（i+2）について、上記［ａ］〜［ｂ］の計算を行う
工程を繰り返す。
【００４８】
（IV）最終区分の液相（n）の成分組成（ＣLn）を求める。
【００４９】
（Ｖ）上記成分組成（ＣLn）から最終凝固温度（Ｔsn）を求める。
【００５０】
（VI）上記（１）で予め求めておいた融点と上記最終凝固温度（Ｔsn）の差からＢＴＲを求める。
【００５１】
また、固相内での拡散を考慮する場合として、図５に示す手順でＢＴＲを予測することが挙げられる。即ち、
（Ｉ）対象とする合金の成分組成を計算機に入力して、合金の液相線温度を求める。
【００５２】
（II）想定合金温度が上記液相線温度と一致する時点から、凝固のシミュレーションを開始する。
【００５３】
（III）本発明での規定を含めて以下のような工程を採用する。
【００５４】
［ａ］残留融液の化学組成から決定される固液分配係数をもとに、
冷却過程で生成する固相（ｉ）の成分組成（Ｃsi）と該固相（ｉ）に隣接した
液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）を算出する。
【００５５】
［ｂ］固体内拡散の計算を行って、拡散後の液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）´
を決定する。
【００５６】
［ｃ］該液相（i+1）の成分組成（ＣLi+1）´に基づき、該液相（i+1）の凝固温度
を算出する。
【００５７】
［ｄ−１］想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）よりも高ければ、
未凝固であるとして上記［ｂ］の固体内拡散について再計算する。
【００５８】
［ｄ−２］想定合金温度が上記凝固温度（Ｔsi+1）よりも低ければ、
該液相（i+1）の凝固が完了したものとみなして、新たに生成する固相（i+1）
および液相（i+2）について、上記［ａ］〜［ｃ］の計算を行う工程を繰り返す。
【００５９】
（IV）〜（VI）上記図４と同じ
本発明の予測方法は、製造された合金の凝固割れ感受性を予測する他、ミクロ偏析による凝固割れを確実に防ぐことの可能な合金の製造方法に適用することができる。この様に上記予測方法で得られた結果をもとに、成分組成を設計すれば、適切な製造条件下において、上記ミクロ偏析による凝固割れの発生しにくい凝固割れ感受性の改善された合金を製造することができる。
【００６０】
上記予測結果に基づき成分組成を設計する具体的な方法として、前記予測方法で求められるＢＴＲに基づき、該ＢＴＲがより小さくなる様に合金の成分組成を制御することが挙げられる。
【００６１】
即ち、上述の通り、合金の凝固割れは冷却時の凝固に伴って発生する熱応力によるものであり、該応力は冷却の程度が著しいほど大きくなるため、合金の最終凝固温度は、初期融液の融点（液相線温度）により近い方が好ましく、換言すれば、上記ＢＴＲがより小さい方が凝固割れが生じ難い。
【００６２】
ＢＴＲがより小さくなるように合金の成分組成を設計する方法としては、例えば、上記予測方法に用いた合金の成分組成と上記予測で得られたＢＴＲから、合金の成分組成と上記ＢＴＲとの関係式を求め、該関係式から、他の特性を低下させない範囲内で、ＢＴＲの上昇を招く元素の添加を抑え、かつＢＴＲの減少に寄与する元素の含有量を増加させることが挙げられる。
【００６３】
本発明の予測方法および製造方法は、多成分系である鉄鋼、Ｎｉ高濃度の特殊鋼、Ａｌ材、Ｔｉ材等のインゴットや連続鋳造材の他、これらを材料とする溶接金属等に適用することができる。
【００６４】
以下、実施例を挙げて本発明をより具体的に説明するが、本発明はもとより下記実施例によって制限を受けるものではなく、前・後記の趣旨に適合し得る範囲で適当に変更を加えて実施することも可能であり、それらはいずれも本発明の技術的範囲に含まれる。
【実施例１】
【００６５】
代表的なＮｉ基溶接金属である表１の５種類のＮｉ基合金を用いて、残留融液の成分組成、最終凝固温度、およびＢＴＲを下記（１）〜（３）の手順に沿って予測した。
【００６６】
（１）実測値の測定
まず、表１に示す成分組成の合金試料を用いて化学成分分析、熱分析およびバレストレイン試験（溶接金属の高温割れ感受性を評価する試験）を行い、試料の化学成分組成、液相線温度および最終凝固温度を測定した。その結果を表２に示す。
【００６７】
（２）合金の液相線温度、最終凝固温度およびＢＴＲの予測（拡散の考慮なし）
（ｉ）固液分配係数として一定値を用いた場合（比較例）
凝固モデルとして、前記図１に示す通り、デンドライトセル状晶の断面を六角形で近似し、分割したメッシュが前記図１（ｂ）に示す方向へ順に液体から固体へ変化（凝固）するモデルを採用して、前記図４に示すフローチャートの通り予測を行った。尚、前記メッシュ分割数（ｎ）は６０とした。
【００６８】
まず、上記化学成分組成から合金の液相線温度を求めた。次に、固液分配係数として凝固初期段階（メッシュ１個分が凝固した段階）で求めた値を一定値として用い、前記図４に示すフローチャートに沿って最終凝固温度を求め、前記融点から最終凝固温度を差し引いてＢＴＲを求めた。
【００６９】
（ii）固液分配係数を逐次計算した場合（本発明例）
前記図４に示すフローチャートに沿って最終凝固温度を求め、前記（ｉ）と同様に化学成分組成から求めた液相線温度と該最終凝固温度との差としてＢＴＲを求めた。これらの結果を表２に併記する。
【００７０】
（３）合金の融点、最終凝固温度およびＢＴＲの計算（拡散の考慮あり）
前記図５に示すフローチャートに沿って最終凝固温度を求め、前記（ｉ）と同様に上記化学成分組成に基づいて求めた合金の液相線温度から、該最終凝固温度を差し引いてＢＴＲを求めた。その結果を表２に併記する。尚、この場合も、前記図５に示す通り、変化する残留融液の成分組成に応じて固液分配係数を逐次求めている。固体内拡散は、上記式（３）および式（４）に基づき計算プログラムを作成して計算した。
【００７１】
尚、前記図４、５に示すフローチャートにおける液相線温度、固液分配係数、凝固温度の予測は、熱力学データベースThermo−Calc（ＣＲＣ総合研究所製）を用いて行った。
【００７２】
【表１】
2005062108.tif 000007
【００７３】
【表２】
2005062108.tif 000008
【００７４】
表２より、凝固初期に求めた固液分配係数を一定値として用いた比較例よりも、経時変化する残留融液の成分組成に応じて固液分配係数を逐次計算した本発明例Ａの方が、最終凝固温度およびＢＴＲが実測値に近く予測精度が非常に高いことがわかる。また本実施例は、溶接を想定しており急速凝固される場合であるため、拡散を考慮した場合（本発明例Ｂ）と考慮しない場合（本発明例Ａ）とで予測結果に大きな相違はみられなかった。
【実施例２】
【００７５】
前記表１に示すＮｏ．１のＮｉ基合金を用いて、前記メッシュ分割数（ｎ）を１０，２０，３０，４０，５０，６０と変化させて、上記実施例１と同様に合金の融点、最終凝固温度およびＢＴＲを予測し、メッシュ分割数（ｎ）のＢＴＲへの影響を調べた。
【００７６】
前記実施例１の結果より、溶接を想定した場合には、拡散の考慮の有無が実験結果にほとんど影響しないため、本実施例では拡散を考慮せずに計算を行った。即ち、化学成分組成から合金の液相線温度を予測し、前記図５に示すフローチャートに沿って最終凝固温度を求めて、該液相線温度と最終凝固温度の差としてＢＴＲを求めた。
【００７７】
尚、実測値として、前記表２に示すＮｏ．１のＮｉ基合金の化学成分組成、液相線温度および最終凝固温度を用いた。これらの結果を表３に示す。
【００７８】
【表３】
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【００７９】
表３から、メッシュ分割数を４０以上とした場合には比較的精度よく最終凝固温度およびＢＴＲを予測することができたが、分割数が４０未満の場合には予測精度が低いことがわかる。
【実施例３】
【００８０】
８０００種類のＮｉ基溶接合金について上記の通りＢＴＲを求め、これらのデータを基にＢＴＲと含有元素の関係を求めた。その関係を下記式（５）に示す。
【００８１】
式（５）より、凝固割れ防止を目的にＢＴＲの小さい成分組成とするには、Ｃの他、Ｐや特にＳの含有量を抑制すればよいことがわかる。
【００８２】
BTR（℃）＝38.7＋358.7 [C]＋29.3 [Si]−0.3 [Mn]＋212.7[P]＋330.8[S]＋2.6[Cr]＋1.0[Mo]＋14.5[Nb]＋2.9[Fe]      …（５）
｛式（５）中、[C]、[Si]、[Mn]、[P]、[S]、[Cr]、[Mo]、[Nb]および[Fe]は、それぞれの含有元素の質量％を示す｝
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】凝固観察領域の凝固モデルを例示した図であり、（ａ）は、該観察領域を正六角形状に近似した図であり、（ｂ）は、その一部を拡大した図である。
【図２】３元系状態図における液相線、固相線および固液共存領域を模式的に示した図である。
【図３】固相中の拡散を考慮する場合について模式的に説明した図である。
【図４】実施例での予測方法を模式的に例示したフローチャート図（拡散考慮なし）である。
【図５】本発明の予測方法を模式的に例示したフローチャート図（拡散考慮あり）である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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