(57)【要約】  【課題】  操作量（衝風条件）の変化とソルーションロスカーボンの発生等の外乱との両方を反映して精度の高い溶銑温度の予測を定量的に行うことができる溶銑温度予測モデルを同定すること。  【解決手段】  衝風条件データの実績値を，衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して衝風条件起因変化温度の推定値を求め（Ｓ１１），溶銑温度の実績値とソルーションロスカーボン量等の外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた（Ｓ１２）差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定する（Ｓ１３）。【選択図】  図２
2005320588.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データの実績値とソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値とを含む過去の実績操業データに基づいて溶銑温度予測モデルを同定する高炉の溶銑温度予測モデル同定方法であって，
前記衝風条件データの実績値を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して前記衝風条件起因変化温度の推定値を求める衝風条件起因変化温度推定工程と，
前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値と前記溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデルを同定するモデル係数同定工程と，
を有してなることを特徴とする高炉の溶銑温度予測モデル同定方法。
【請求項２】
前記溶銑温度動的モデルが線形モデルである請求項１に記載の高炉の溶銑温度予測モデル同定方法。
【請求項３】
前記溶銑温度動的モデルが以下の（Ａ）式により表されてなる請求項２に記載の高炉の溶銑温度予測モデル同定方法。
【数１】
2005320588.tif 000014
【請求項４】
高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データとソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データと溶銑温度とを含む操業データを逐次入力し，その入力データに基づいて将来の溶銑温度を予測する高炉の溶銑温度予測方法であって，
逐次入力した前記操業データを既定時間分蓄積するデータ蓄積工程と，
蓄積した前記操業データを請求項１〜３のいずれかに記載の高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定された高炉の溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測する溶銑温度予測工程と，
を有してなることを特徴とする高炉の溶銑温度予測方法。
【請求項５】
前記溶銑温度予測工程が，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近の前記衝風条件データ及び前記外乱要因データがその後も継続すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測してなる請求項４に記載の高炉の溶銑温度予測方法。
【請求項６】
前記溶銑温度予測工程が，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近の前記衝風条件データがその後も継続しかつ前記外乱要因データがその後予め設定された想定最大変化分だけ変化すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測してなる請求項４に記載の高炉の溶銑温度予測方法。
【請求項７】
蓄積した前記外乱要因データに基づいて前記外乱要因データの前記想定最大変化分を自動設定する外乱要因データ最大変化設定工程を有してなる請求項６に記載の高炉の溶銑温度予測方法。
【請求項８】
高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データの実績値とソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値とを含む過去の実績操業データが記憶された実勢操業データ記憶手段からデータを読み出し，該データに基づいて溶銑温度予測モデルを同定する処理をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測モデル同定プログラムであって，
前記衝風条件データの実績値を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して前記衝風条件起因変化温度の推定値を求める衝風条件起因変化温度推定処理と，
前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値と前記溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデルを同定するモデル係数同定処理と，
前記モデル係数同定処理により同定された前記モデル係数を記憶手段に記憶させるモデル係数記録処理と，
をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測モデル同定プログラム。
【請求項９】
高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データとソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データと溶銑温度とを含む操業データを逐次入力し，その入力データに基づいて将来の溶銑温度を予測する処理をコンピュータに実行させるために高炉の溶銑温度予測プログラムであって，
逐次入力した前記操業データを既定時間分記憶手段に蓄積するデータ蓄積処理と，
蓄積した前記操業データを請求項１〜３のいずれかに記載の高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定された高炉の溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測して出力する溶銑温度予測処理と，
をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，安定な高炉操業を行うために用いる高炉の溶銑温度予測モデル同定方法及びそのプログラム，並びにそのモデルを用いた高炉の溶銑温度予測方法及びそのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
高炉の溶銑温度を安定化させることは，燃料原単位の低減や，Ｓｉ等の含有率安定化の点から，操業上重要である。
溶銑温度は，送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量，酸素富化量等の衝風条件に基づいて制御することができる。例えば，送風温度を上げると，その後，溶銑温度は上昇する。しかし，衝風条件を変化させてから溶銑温度が変化するまでに数時間以上の時間遅れがあるため，溶銑温度の現在値のみを見て衝風条件を変化させると，過剰操作や逆操作につながって溶銑温度の変動が大きくなる。このため，溶銑温度を安定させるには，数時間先の溶銑温度の予測結果に基づいて衝風条件を変化させる必要がある。
高炉の溶銑温度を変動させる要因の一つとして，ソルーションロスカーボンの発生がある。これは，Ｃ＋ＣＯ2＝２ＣＯ  等の化学反応により，カーボンがガス化する現象である。この反応は，高炉内で最大の吸熱反応であるため，ソルーションロスカーボン量が増えると，その後，溶銑温度が低下することが知られている。従って，高炉操業においては，オペレータ等は，ソルーションロスカーボン量が上昇すると，数時間先に溶銑温度が低下すると予測し，この予測結果に基づいて送風温度を上げる等の衝風条件の制御を行う場合が多い。
溶銑温度の予測式（予測モデル）は，過去の実績操業データに基づいて作成・調整することになる。しかし，実際の高炉操業では，オペレータの操作等により，ソルーションロスカーボン量の変化に対して衝風条件を変化させ，溶銑温度の変動を抑える操作が行われているため，実績操業データでは，ソルーションロスカーボン量と衝風条件は変動しているが溶銑温度の変動は少ないという結果となっている。従って，実績操業データを通常のデータ解析手法で解析すると，ソルーションロスカーボン量と溶銑温度との相関，及び衝風条件と溶銑温度との相関は各々小さく，精度の高い溶銑温度の予測式（予測モデル）の作成・調整（同定）が困難である。
従来，特許文献１には，炉熱レベル（≒溶銑温度）に影響を及ぼす複数の操作量（コークス比，送風量，送風温度，送風湿分，酸素富化量，微粉炭比）から未来の一定期間の炉熱レベルの変動を予測するモデル（ステップ応答モデル）を用いて炉熱レベルの変動を予測する技術が示されている。
また，特許文献２には，ソルーションロスカーボン量と炉頂窒素データとの各々について，所定時間幅における移動平均値を求め，各移動平均値と所定の閾値との比較により求めた評価点により炉熱レベルの低下有無を予測する技術が示されている。
【特許文献１】特開２０００−１２９３１９号公報
【特許文献２】特公平６−３５６０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら，特許文献１に示される技術によれば，操作量の変化に対する溶銑温度の変化を定量的に予測することができるが，ソルーションロスカーボンの発生という大きな外乱の影響を予測結果に反映することができず，精度の高い溶銑温度の予測ができないという問題点があった。
また，特許文献２に示される技術は，炉熱レベル（≒溶銑温度）の低下有無を予測するものである上，操作量の変化に対する溶銑温度の変化を予測結果に反映することができず，高精度で定量的に溶銑温度を予測することができないという問題点があった。さらに，何時間後の予測値であるかが明確でないため，対応する操作（制御）を行うべきタイミングを明確にできないこと，及び溶銑温度自体を定量的に予測するものではないため，定量的に操作量に反映する（制御する）ことができないことから，溶銑温度安定化制御に用いる予測値としては十分でないという問題点があった。また，溶銑温度を定量的に予測するものでないため，高炉の操業上，どの程度重大な事態につながるのかの判断指標に用いることができないという問題点もあった。
また，特許文献１及び２各々に示される技術を組み合わせたとしても，大きな外乱（ソルーションロスカーボンの発生等）に対する溶銑温度変化分及びその時間的要素が溶銑温度の予測値に定量的に反映されないため，上述した特許文献２における問題点はそのまま残る。
従って，本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その目的とするところは，操作量（衝風条件）の変化とソルーションロスカーボンの発生等の外乱との両方を反映して精度の高い溶銑温度の予測を定量的に行うことができる溶銑温度予測モデルを同定できる高炉の溶銑温度予測モデル同定方法及びそのプログラム，並びにそれにより同定された溶銑温度予測モデルを用いた高炉の溶銑温度予測方法及びそのプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために本発明は，高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データの実績値とソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値とを含む過去の実績操業データに基づいて溶銑温度予測モデルを同定する高炉の溶銑温度予測モデル同定方法であって，
前記衝風条件データの実績値を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して前記衝風条件起因変化温度の推定値を求める衝風条件起因変化温度推定工程と，
前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値と前記溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデルを同定するモデル係数同定工程と，を有してなることを特徴とする高炉の溶銑温度予測モデル同定方法である。ここで，前記衝風モデルは，そのモデル係数を含め予め与えられるものである。
前述したように，実際の高炉操業では，ソルーションロスカーボン量の変化に対して衝風条件を変化させ，溶銑温度の変動を抑える操作が行われているため，実績操業データでは，ソルーションロスカーボン量と衝風条件は変動しているが溶銑温度の変動は少ないという結果となっていることが多く，通常のデータ解析手法で解析しても，本来存在するデータ間の相関を把握できず，精度の高い溶銑温度の予測モデルの同定が困難である。
ここで，前記衝風モデルは，予め実験的或いは理論的に求めたものを適用しても，操業条件に関わらず比較的精度の高いモデルを構成することができる。
一方，ソルーションロスカーボン量等の外乱要因に関する動的モデル（前記溶銑温度動的モデル）は，例えば，１週間〜数ヶ月の単位で大きく変化し得る操業条件（高炉に投入する鋼材や生産する鋼材の種類等）によって特性が大きく異なることがある。このため，過去の同様の操業条件下での実績操業データに基づいて前記溶銑温度動的モデルを同定することが，モデル精度を高める上で有効となる。
そこで，上記各工程を経るモデル同定を行うことにより，まず，衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分（前記衝風条件起因変化温度）の推定値を予め除去した前記差分溶銑温度の推定値（ソルーションロスカーボン量を含む外乱要因に起因する溶銑温度の変化分）が求められ，これに基づいて溶銑温度動的モデル（外乱要因データから前記差分溶銑温度を求めるモデル）のモデル係数が同定される。その結果，本来存在する外乱要因データと溶銑温度との相関関係を前記溶銑温度動的モデルに反映する（同定する）ことが可能となる。その結果，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデル（定量的な溶銑温度の予測モデル）の予測精度を高めることができる。
従って，上記各工程を経るモデル同定を，操業条件が変化するタイミング，或いはモデル予測精度が悪化する兆候が認められたタイミング等において，現在或いは今後の操業条件に似た条件下での過去の実績操業データを用いて行うことにより，高い精度で溶銑温度を定量的に予測できるモデルを同定することが可能となる。このようにして高精度で予測される溶銑温度は，オペレータが，高炉の操業上どの程度重大な事態につながるのかの判断指標とする等の操業支援や自動制御に用いる情報として好適である。
ここで，前記溶銑温度動的モデルとして，最も基本的な簡易モデルである線形モデルを用いた場合でも，後述するように精度の高い溶銑温度の予測を行うことが可能である。この場合，線形モデルの荷重係数が前記モデル係数となる。
例えば，前記溶銑温度動的モデルが以下の（Ａ）式により表されるものが考えられる。
【数１】
2005320588.tif 000003
【０００５】
また，本発明は，前記高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定されたモデルを用いた高炉の溶銑温度予測方法として捉えることもできる。
即ち，高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データとソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データと溶銑温度とを含む操業データを逐次入力し，その入力データに基づいて将来の溶銑温度を予測する高炉の溶銑温度予測方法であって，
逐次入力した前記操業データを既定時間分蓄積するデータ蓄積工程と，
蓄積した前記操業データを前記高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定された（モデル係数が同定された）高炉の溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測する溶銑温度予測工程と，を有してなることを特徴とする高炉の溶銑温度予測方法である。
これにより，高精度で高炉の溶銑温度を定量的に予測することができる。
この場合，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近の前記衝風条件データ及び前記外乱要因データがその後も継続すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測するものが考えられる。
このような予測を行っても，ソルーションロスカーボン量等の外乱要因データの今後の変化（予測できない変化）に起因する溶銑温度の変化分は予測結果に反映されない。しかし，少なくとも現在までの衝風条件データ及び外乱要因データの各実績値の影響は予測値に反映され，さらに，今後の外乱要因データの変化がないと仮定した場合に，現状の操作量，即ち，現在の衝風条件をそのまま維持すれば溶銑温度がどのような状態になるかを，蓄積したデータから予測できる範囲よりもさらに将来についても予測できるため，その予測値はオペレータの操業支援情報として有効な指標となる。
一方，前記溶銑温度予測工程が，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近の前記衝風条件データがその後も継続しかつ前記外乱要因データがその後予め設定された想定最大変化分だけ変化すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測するものも考えられる。
例えば，前記想定最大変化分として，前記ソルーションロスカーボン量の単位時間当たりの最大の増大幅と減少幅とを予め設定しておき，その増大幅で変化すると仮定して求めた溶銑温度予測温度と，その減少幅で変化すると仮定して求めた溶銑温度とを求めれば，蓄積したデータから予測できる範囲よりもさらに将来について，想定される溶銑温度の最大変化幅を予測できる。
この場合，蓄積した前記外乱要因データに基づいて前記外乱要因データの前記想定最大変化分を自動設定する外乱要因データ最大変化設定工程を有するものも考えられる。
例えば，前記想定最大変化分として，直近のデータから過去の既定時間内における平均値と最大値及び最小値との差から，単位時間当たりの最大の増大幅と減少幅とを求めること等により，直近のデータの変化傾向に応じた前記想定最大変化分を設定することが可能となる。
【０００６】
また，本発明は，前記高炉の溶銑温度予測モデル同定方法における各工程に対応する処理をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測モデル同定プログラムとして捉えることもできる。
即ち，高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データの実績値とソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値とを含む過去の実績操業データが記憶された実勢操業データ記憶手段からデータを読み出し，該データに基づいて溶銑温度予測モデルを同定する処理をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測モデル同定プログラムであって，
前記衝風条件データの実績値を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して前記衝風条件起因変化温度の推定値を求める衝風条件起因変化温度推定処理と，
前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値と前記溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデルを同定するモデル係数同定処理と，
前記モデル係数同定処理により同定された前記モデル係数を記憶手段に記憶させるモデル係数記録処理と，をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測モデル同定プログラムである。
同様に，本発明は，前記高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定されたモデルを用いた前記高炉の溶銑温度予測方法おける各工程に対応する処理をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測プログラムとして捉えることもできる。
即ち，高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データとソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データと溶銑温度とを含む操業データを逐次入力し，その入力データに基づいて将来の溶銑温度を予測する処理をコンピュータに実行させるために高炉の溶銑温度予測プログラムであって，
逐次入力した前記操業データを既定時間分記憶手段に蓄積するデータ蓄積処理と，
蓄積した前記操業データを前記高炉の溶銑温度予測モデル同定方法により同定された高炉の溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測して出力する溶銑温度予測処理と，をコンピュータに実行させるための高炉の溶銑温度予測プログラムである。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば，衝風条件データの実績値を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度を求める衝風モデルに適用して前記衝風条件起因変化温度の推定値を求め，溶銑温度の実績値とソルーションロスカーボン量等の外乱要因データの実績値と溶銑温度の実績値から前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値とを，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める溶銑温度動的モデルに適用して前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデルを同定するので，衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分（前記衝風条件起因変化温度）の推定値を予め除去した前記差分溶銑温度の推定値（ソルーションロスカーボン量を含む外乱要因に起因する溶銑温度の変化分）が求められ，これに基づいて溶銑温度動的モデル（外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求めるモデル）のモデル係数が同定される結果，高い精度で溶銑温度を定量的に予測できるモデルを同定することが可能となる。
また，そのようにして同定された（モデル係数が同定された）高炉の溶銑温度予測モデルに入力及び蓄積した操業データを適用して将来の溶銑温度を予測することにより，高精度で高炉の溶銑温度を定量的に予測することができる。
さらに，蓄積した操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近の前記衝風条件データ及び前記外乱要因データがその後も継続すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測する，或いは直近の前記衝風条件データがその後も継続しかつ前記外乱要因データがその後予め設定された想定最大変化分だけ変化すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測することにより，現状の操作量，即ち，現在の衝風条件をそのまま維持すれば溶銑温度がどのような状態になるかを，蓄積したデータから予測できる範囲よりもさらに将来についても予測でき，オペレータの操業支援情報としてさらに有効な溶銑温度の予測値情報を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下添付図面を参照しながら，本発明の実施の形態について説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態は，本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理及び溶銑温度予測処理を具現するプログラムを実行する計算機の概略構成を表すブロック図，図２は本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理及び溶銑温度予測処理における処理手順を表すフローチャート，図３は正規化した溶銑温度の実績値のトレンドグラフ，図４は正規化したソルーションロスカーボン量（外乱要因データ）の実績値のトレンドグラフ，図５は正規化した送風温度（衝風条件データ）の実績値のトレンドグラフ，図６は本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理で用いる衝風モデルに実績データを適用した出力である衝風条件起因変化温度の推定値のトレンドグラフ，図７は溶銑温度の実績値から衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値のトレンドグラフ，図８は本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理により同定した溶銑温度動的モデルに実績データを適用した出力である差分溶銑温度の予測値のトレンドグラフ，図９及び図１０は本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理により同定した溶銑温度予測モデルに操業データを適用して得た溶銑温度の予測値と溶銑温度の実測値とのトレンドグラフである。
【０００９】
まず，図１のブロック図を用いて，本発明の実施の形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理（同定方法）及び溶銑温度予測処理（予測方法）を具現するプログラムを実行する計算機Ｘについて説明する。
前記計算機Ｘは，例えばパーソナルコンピュータ等の一般的な計算機であり，ＣＰＵ，ＲＡＭ等からなり各種演算を行う演算部１と，液晶ディスプレイ等の出力手段の一例である表示部２と，キーボード，マウス等の入力手段の一例である操作部３と，前記演算部１により実行されるプログラムが予め格納されるプログラム記憶部４と，各種データが記憶されるデータ記憶部５と，高炉から各種操業データを入力するための通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）６とを具備し，これらがシステムバス７により相互にデータ伝送可能に接続されている。
前記データ記憶部５には，高炉における過去の実績操業データｄ１０が予め格納されている。
前記実績操業データｄ１０には，送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データの実績値と，ソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データの実績値と，溶銑温度の実績値とが含まれ，これらが，採取された日時データに関連付けられて前記データ記憶部５に記憶されている。この実績操業データｄ１０は，本発明の実施の形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理（方法）において，溶銑温度の予測モデルにおけるモデル係数を同定する際に用いられるものである。経験則上，前記実績操業データｄ１０として，数日分程度（例えば，５日分程度）のデータを用いれば，適切な同定が可能である。
また，前記演算部１は，前記通信Ｉ／Ｆ６を介して，高炉の操業データを逐次する処理を実行する。逐次入力する操業データには，高炉における送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含む衝風条件データと，ソルーションロスカーボン量を含む外乱要因データと，溶銑温度とを含む操業データとが含まれる。そして，前記演算部１は，これら逐次入力した操業データデータに基づいて将来の溶銑温度を予測する演算を行い，その演算結果を前記表示部２にトレンドラフとして或いは数値として表示させる。
【００１０】
次に，図２のフローチャートを用いて，前記計算機Ｘにより実行される高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理及び溶銑温度予測処理の手順について説明する。ここで，図２（ａ）は，溶銑温度予測モデルの同定処理の手順を表し，図２（ｂ）は，図２（ａ）の同定処理により同定された溶銑温度予測モデルを用いた溶銑温度予測処理の手順を表す。これらの処理は，前記演算部１が，前記プログラム記憶部４に記憶された溶銑温度予測モデル同定プログラム，溶銑温度予測プログラム各々に従って実行する。以下，Ｓ１１，Ｓ１２，…は，処理手順（ステップ）の番号を表す。
溶銑温度予測処理を実行する前に，まず，その予測に用いる溶銑温度予測モデルの同定処理を実行する。
【００１１】
＜溶銑温度予測モデルの同定処理（同定方法）＞
（ステップＳ１１）
前記演算部１は，前記データ記憶部５から前記衝風条件データの実績値を読み出し，これを予め与えられた衝風モデルに適用することにより，衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である衝風条件起因変化温度の推定値を求める（Ｓ１１：前記衝風条件起因変化温度推定処理（工程）の一例）。ここで，前記衝風モデルは，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である前記衝風条件起因変化温度を求めるモデルである。
以下，前記衝風モデルについて説明する。
衝風条件データから溶銑温度を求めるモデル（衝風条件の変動以外の外乱を想定しないモデル）としては，多数のものが知られているが，その１つとして，例えば，次の（１）式に示す１次遅れ系にむだ時間を加えたモデルが考えられる。これは，一般的に用いられる最も基本的で簡易なモデルである。
【数２】
2005320588.tif 000004
このモデルのモデル係数ａ1，ｂ1，ｂ2，α及びむだ時間Ｌは，シミュレータ或いは物質収支式や熱反応式に基づく論理計算により予め設定しておく。この（１）式は，簡単化のために，前記衝風条件データ（衝風条件値）が１種類のデータ（例えば，送風温度等）である場合について示しているが，前記衝風条件データが複数のデータ群である場合は，モデル係数ｂ１，ｂ２及び前記衝風条件データＵを行列データに置き換えたモデルとすればよい。前記衝風条件データとしては，送風温度の他，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量のうちの１又は複数を用いることが考えられる。
この（１）式における衝風条件値及び溶銑温度の各々を，衝風条件値変化及び溶銑温度の変化分である前記衝風条件起因変化温度に置き換えたモデルは，次の（２）式で表される。ここでは，この（２）式を，前記衝風条件データの変化から衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分である前記衝風条件起因変化温度を求める前記衝風モデルとする。
【数３】
2005320588.tif 000005
この（２）式を，前記衝風モデルとして用いることができる。もちろんこれに限らず，公知の他の衝風モデルを用いてもよい。
この（２）式（前記衝風モデル）に，前記衝風条件データの実績値（変化の実績値）を適用（代入）することにより，前記衝風条件起因変化温度の推定値が求まる。
【００１２】
（ステップＳ１２）
次に，前記演算部１は，前記データ記憶部５から前記溶銑温度の実績値を読み出し，該溶銑温度の実績値からステップＳ１で求めた前記衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた温度（差分溶銑温度という）の推定値を求める（Ｓ１２）。
この差分溶銑温度を求める式は，次の（３）式により表される。
【数４】
2005320588.tif 000006
この差分溶銑温度の推定値の変化は，前記溶銑温度の実績値のうち，衝風条件変化に起因する溶銑温度の変化分（前記衝風条件起因変化温度の推定値）が除去された，ソルーションロスカーボン量を含む外乱要因に起因する溶銑温度の変化分を表すことになる。
（ステップＳ１３）
さらに，前記演算部１は，前記データ記憶部５から前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値とを読み出し，それら実績値とステップＳ１２で求めた前記差分溶銑温度の推定値（溶銑温度の実績値から衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた温度）とを溶銑温度動的モデルに適用し，前記差分溶銑温度の予測値がその推定値に近似するよう前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定する（Ｓ１３：モデル係数同定処理（工程）の一例）。そして，同定したモデル係数は，前記データ記憶部５に記憶させる。ここで，前記溶銑温度動的モデルは，溶銑温度及び時系列の前記外乱要因データから前記差分溶銑温度の予測値を求める動的モデルである。
後述するように，前記溶銑温度動的モデルは，その出力（前記差分溶銑温度の予測値）と（２）式等で表される前記衝風モデル（モデル係数は既知）の出力（前記衝風条件起因変化温度）とを合成する溶銑温度予測モデルの一部を構成するものであるため，前記溶銑温度動的モデルのモデル係数を同定することにより，前記溶銑温度予測モデルが同定されることになる。
前記溶銑温度動的モデルとしては，例えば，比較的簡易な線形モデルを採用することができ，この場合，その線形モデルの荷重係数を前記モデル係数として同定する。
前記溶銑温度動的モデルを表す線形モデルは，例えば，次の（４）式（前記（Ａ）式に相当）で表すことができる。
【数５】
2005320588.tif 000007
このモデルのモデル係数ｃ1，…，ｃM，ｄ1，…，ｄN+1，βは，後述する近似計算により同定するものであり，モデル次数Ｍ，Ｎ及びむだ時間Ｌ2は，実験，シミュレータ或いは論理計算等により予め設定しておく。
この（４）式（溶銑温度動的モデル）は，前記ソルーションロスカーボン量Ｖのみを前記外乱要因データとするものであるが，この他，炉頂ガス成分である窒素濃度やガス利用率（＝ＣＯ2量／（ＣＯ量＋ＣＯ2量）），炉頂ガス温度，炉壁温度，荷下り速度等を前記外乱要因データにさらに含めることが考えられる。
前記炉頂ガス成分が前記外乱要因データとなるのは，炉内での化学反応量が変化した場合，反応熱の変化により前記炉頂ガス成分が変化し，また，溶銑温度も変化することによる。
前記炉頂ガス温度が前記外乱要因データとなるのは，炉内でのガス流れの変化等により，ガスと装入物（コークスや鉱石）との間での熱交換効率が変化すると，炉頂ガスとして排出される熱量（＝炉頂ガス温度×排出ガス量）と溶銑により排出される熱量とのバランスが変化し，その結果，溶銑温度が変化することによる。
前記炉壁温度が前記外乱要因データとなるのは，炉内でのガス流れの変化により，炉壁近傍を流れるガス量が変化すると，炉壁からの放熱量が変化する結果，溶銑温度が変化することによる。
前記荷下り速度が前記外乱要因データとなるのは，スリップ（炉内の装入物の降下速度が通常よりも急に速くなること）により，炉下部に上部からの低温の装入物が一時的に多く供給され，炉下部の温度低下が生じて溶銑温度が変化することによる。
これらは，ソルーションロスカーボン量よりは溶銑温度への影響度合いは少ないが，溶銑温度への外乱（操作できないパラメータ）として作用するものである。
前記モデル係数（荷重係数）の同定は，前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値と前記差分溶銑温度の推定値とを，前記溶銑温度動的モデルに適用し，例えば，最小自乗法等の近似計算手法により行うことができる。
より具体的には，前記溶銑温度動的モデル（４）式に，前記溶銑温度の実績値と前記外乱要因データの実績値とを代入した次の（５）式により得られる前記差分溶銑温度の予測値と，これに対応する前記差分溶銑温度の推定値（ステップＳ１２で求めたもの）との差分（誤差）の２乗和を最小化するように，最小自乗法等の近似計算手法により前記モデル係数（荷重係数）ｃ1，…，ｃM，ｄ1，…，ｄN+1，βを決定（同定）する。
【数６】
2005320588.tif 000008
これにより，前記実績操業データにおいて本来存在する前記外乱要因データと溶銑温度との相関関係を，前記溶銑温度動的モデルに反映する（同定する）ことが可能となる。その結果，前記溶銑温度動的モデルの出力と前記衝風モデルの出力とを合成する溶銑温度予測モデル（定量的な溶銑温度の予測モデル）の予測精度を高めることができる。この溶銑温度予測モデルは，次の（６）式で表すことができる。
【数７】
2005320588.tif 000009
この（６）式に，前記衝風モデルを表す（２）式と，前記溶銑温度動的モデル（４）式から求めた（５）式とを代入すれば，溶銑温度を定量的に予測する溶銑温度予測モデルとなる。
以上示したモデル同定処理を，操業条件が変化するタイミング，或いはモデル予測精度が悪化する兆候が認められたタイミング等において，現在或いは今後の操業条件に似た条件下での過去の実績操業データを用いて行うことにより，高い精度で溶銑温度を定量的に予測できるモデルを同定することが可能となる。このようにして高精度で予測される溶銑温度は，オペレータが，高炉の操業上どの程度重大な事態につながるのかの判断指標とする等の操業支援や自動制御に用いる情報として好適である。
【００１３】
次に，前記溶銑温度予測モデルの同定処理により同定された前記溶銑温度予測モデル（６）式（に（２）式及び（５）式を代入した式）を用いて溶銑温度を予測する溶銑温度予測処理の手順について説明する。
この溶銑温度の予測処理（予測方法）は，高炉における前記衝風条件データ（送風温度，送風湿分，微粉炭吹き込み量及び酸素富化量の１又は複数を含むデータ）と前記外乱要因データ（前記ソルーションロスカーボン量を含むデータ）と溶銑温度とを含む操業データを逐次入力し，その入力データに基づいて将来の溶銑温度を予測する処理である。
＜溶銑温度予測処理（予測方法）＞
（ステップＳ２１）
まず，前記演算部１は，前記通信Ｉ／Ｆ６を介して，高炉における前記操業データを入力し，この入力データ（溶銑温度，前記衝風条件データ及び前記外乱要因データを含む）を，前記データ記憶部５又は前記演算部１の主記憶領域に蓄積する（Ｓ２１）。このとき，前記衝風モデルと前記溶銑温度動的モデルとによる過去の計算結果（前記差分溶銑温度の予測値及び前記衝風条件起因変化温度）も同様に蓄積する。このデータ蓄積は，以後，データが逐次入力されるごとに行われ，前記溶銑温度予測モデルの入力として必要な既定の時間分過去のものまで消去されずに蓄積される（前記データ蓄積工程の一例）。前述の（２）式及び（５）式を用いる例では，ｉ＝０を現時点であるとすると，（２）式において次のサンプルリング時点（ｉ＝１）の値の算出に必要となる｜−Ｌ｜（＝｜１−１−Ｌ｜）サンプル前，（３）式において次のサンプリング時点（ｉ＝１）の値の算出に必要となる｜１−Ｍ｜サンプル前，｜１−Ｎ―Ｌ２｜サンプル前のうち，最大の時間（サンプリング数）前までのデータを蓄積する。ここで，Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｌ２は予め設定される値であるため，蓄積が必要なサンプリング点数（即ち，時間）は，予め定まる（既定時間）。経験上，上記Ｌ，Ｌ２は数時間分程度（例えば，２時間程度）のサンプル数を要し，上記Ｍ，Ｎは数日分程度（例えば，２日間程度）サンプル数を要する。
（ステップＳ２２〜Ｓ２４）
次に，前記演算部１は，蓄積した前記溶銑温度，前記衝風条件データ及び前記外乱要因データを，前述した高炉の溶銑温度予測モデル同定方法（Ｓ１１〜Ｓ１３）により同定された高炉の前記溶銑温度予測モデルに適用して溶銑温度の予測値を算出（将来の溶銑温度を予測）する（Ｓ２２〜Ｓ２４：前記溶銑温度予測工程の一例）。
この処理を，前記溶銑温度予測モデルとして（６）式を用いる場合について説明する。
まず，ｉ＝１（次のサンプリング時）とし，前記衝風モデルを表す（２）式の右辺に，蓄積した前記溶銑温度（現在値）と前記衝風条件データ（過去の時系列データ）とを適用して前記衝風条件起因変化温度の予測値を求める（Ｓ２２）。
ここで，（２）式のモデル係数ａ1，ｂ1，ｂ2，αは，予めシミュレーション等により設定されたものである。
次に，前記溶銑温度動的モデルである（４）式から求めた（５）式の右辺に，蓄積した前記溶銑温度（時系列データ），前記ソルーションロスカーボン量（時系列データ）を適用して前記差分溶銑温度の予測値を求める（Ｓ２３）。
さらに，それらの結果を（６）式に適用することにより両モデルの出力を合成したｉ＝１の時点（次のサンプリング時点）の溶銑温度の予測値を求める（Ｓ２４）。（６）式に代入する（５）式のモデル係数ｃ1，…，ｃM，ｄ1，…，ｄN+1，βは，前述した同定処理により算出され，前記データ記憶部５に記憶されたものを用いる。
同様の計算（Ｓ２２〜Ｓ２４）を，ｉを順次１ずつ加算しながら行うことにより，将来の任意の時点（予め設定された時点）までの溶銑温度の予測値を求める。但し，（２）式及び（４）式において，（ｉ≧２）の時点の予測値の計算に用いる（ｉ≧１）の時点の溶銑温度として，その前の計算で求めた溶銑温度の予測値を用いることはいうまでもない。また，ステップＳ２２とＳ２３とは逆の順序であってもかまわない。
これにより，高精度で高炉の溶銑温度を定量的に予測することができる。
【００１４】
ところで，前記衝風条件モデル（２）式及び前記溶銑温度動的モデル（４）式は，各々むだ時間Ｌ，Ｌ２を有するため，そのむだ時間分だけ将来の溶銑温度の予測は，蓄積した操業データ（実績値）から求めることができる。しかし，それよりさらに将来の溶銑温度を予測する場合，将来の前記衝風条件データ及び前記外乱要因データ（ここでは，ソルーションロスカーボン量）が必要となる。
そこで，前記演算部１は，Ｓ２２〜Ｓ２４（溶銑温度予測工程）において，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合には，直近の（今回入力した）前記衝風条件データ及び前記外乱要因データがその後も継続すると仮定したデータ（即ち，直近データ（ｉ＝０の時点のデータ）の値と同一の値）を前記溶銑温度予測モデルに適用して将来の溶銑温度を予測する。
このような予測を行っても，ソルーションロスカーボン量等の外乱要因データの今後の変化（予測できない変化）に起因する溶銑温度の変化分は予測結果に反映されない。しかし，少なくとも現在までの衝風条件データ及び外乱要因データの各実績値の影響は予測値に反映され，さらに，今後の外乱要因データの変化がないと仮定した場合に，現状の操作量，即ち，現在の衝風条件をそのまま維持すれば溶銑温度がどのような状態になるかを，蓄積したデータから予測できる範囲よりもさらに将来についても予測できるため，その予測値はオペレータの操業支援情報として有効な指標となる。
【００１５】
一方，蓄積した前記操業データからは予測できない将来の溶銑温度を予測する手法としては，他の方法も考えられる。
例えば，Ｓ２２〜Ｓ２４（溶銑温度予測工程）において，前記演算部１により，蓄積した前記操業データから予測できる範囲よりもさらに将来の溶銑温度を予測する場合に，直近（ｉ＝０の時点）の前記衝風条件データがその後も継続し，かつ前記外乱要因データがその後予め設定された想定最大変化分だけ変化すると仮定したデータを前記溶銑温度予測モデルに適用して溶銑温度の予測値を算出するものが考えられる。
例えば，前記想定最大変化分として，前記ソルーションロスカーボン量の単位時間当たりの最大の増大幅と減少幅とを予め設定しておき，その増大幅で変化すると仮定して求めた溶銑温度予測値と，その減少幅で変化すると仮定して求めた溶銑温度予測値とをオペレータに提供（画面出力等）することができる。これにより，蓄積したデータから予測できる範囲よりもさらに将来について，想定される溶銑温度の最大変化幅を予測でき，オペレータにとって有用な情報となる。
この場合，前記演算部１が所定のデータ処理プログラムを実行することにより，蓄積した前記外乱要因データに基づいて，前記外乱要因データの前記想定最大変化分を自動設定する処理を，溶銑温度の予測値計算を行う前に実行するよう構成してもよい（前記外乱要因データ最大変化設定工程の一例）。
例えば，前記想定最大変化分として，直近のデータから過去の既定時間内における平均値と最大値及び最小値との差から，単位時間当たりの最大の増大幅と減少幅とを求めること等により，直近のデータの変化傾向に応じた前記想定最大変化分を設定することが可能となる。
このような処理を行うことも，本発明に係る実施形態の一例である。
【００１６】
以下，前述した方法で溶銑温度予測モデルを同定し，その同定によって得られた溶銑温度予測モデルを用いて溶銑温度を予測した結果について説明する。
ここで，図３〜図５に示すトレンドグラフ（横軸の単位は「Ｈｒ（時間）」）は，各々値が０℃近辺となるように，基準値からの差分をとることによって正規化した溶銑温度の実績値，ソルーションロスカーボン量（外乱要因データの一例）の実績値及び送風温度（衝風条件データの一例）の実績値の変化を表す。
また，図３〜図５に示す実績データは，オペレータが，ソルーションロスカーボン量を監視しながら送風温度を適切に操作した場合の実績データの例である。図３〜図５からわかるように，本来存在するはずである，ソルーションロスカーボン量の変化に対する溶銑温度の変化の相関関係や，送風温度変化に対する溶銑温度の変化の相関関係が顕著に表れていない。このため，図３〜図５に示す実績データを用いて通常の統計的手法によるモデリングを行っても，高い精度のモデルを得ることはできない。
【００１７】
一方，図６〜図８に示すトレンドグラフは，各々，図３及び図４に示す実績操業データを前記衝風モデルを表す（２）式に適用した出力である衝風条件起因変化温度の推定値（正規化後），図３に示す溶銑温度の実績値から（２）式で求めた前記衝風条件起因変化温度の推定値（図６）を差し引いた前記差分溶銑温度の推定値（正規化後），前述した同定処理により同定した前記溶銑温度動的モデルを表す（４）式に図３及び図５に示す実績操業データを適用した出力である前記差分溶銑温度の予測値，についてのトレンドグラフ（各々，前述と同様の正規化後の値）を表す。
図７と図８とを比較すると，短周期の細かな変動を除けば，前記差分溶銑温度の変動を高い精度で予測できていることがわかる。
そして，図９及び図１０のトレンドグラフは，前述した同定処理により同定した前記溶銑温度予測モデルを表す（６）式（これに（２）式及び（５）式を代入したもの）に操業データを適用して得た溶銑温度の予測値と，そのときの溶銑温度の実績値とを示すものである。グラフ中，太い実線が溶銑温度の予測値を表し，細い実線が溶銑温度の実績値を表す。
図９及び図１０からわかるように，短周期の細かな変動を除けば，溶銑温度の変動を高い精度で予測できていることがわかる。この結果は，本発明の有効性を示すものである。
【００１８】
以上示した実施形態では，前記衝風モデルを（２）式（即ち（１）式）で表したが，これに限るものでなく，例えば，次の（７）式で表されるような２次遅れ系の離散時間モデルや，（８）式で表されるような１次遅れ系にむだ時間を加えた連続時間もでる，さらには，（９）式で表されるような２次遅れ系の連続時間モデル等とすることも考えられる。
【数８】
2005320588.tif 000010
【数９】
2005320588.tif 000011
【数１０】
2005320588.tif 000012
また，以上示した実施形態では，前記溶銑温度動的モデルを線形モデルである（４）式で表したが，これに限るものでなく，例えば，非線形な関数を用いることや，次の（１０）式で表されるような連続時間モデル等とすることも考えられる。
【数１１】
2005320588.tif 000013
但し，連続時間モデルを用いた場合，微分方程式を解く必要が生じるので，計算負荷が高くなる。また，非線形な関数を用いた場合，適切な関数形を設定することが難しくなる。
【産業上の利用可能性】
【００１９】
本発明は，高炉の溶銑温度予測モデル同定に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理及び溶銑温度予測処理を具現するプログラムを実行する計算機の概略構成を表すブロック図。
【図２】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理及び溶銑温度予測処理における処理手順を表すフローチャート。
【図３】正規化した溶銑温度の実績値のトレンドグラフ。
【図４】正規化したソルーションロスカーボン量（外乱要因データ）の実績値のトレンドグラフ。
【図５】正規化した送風温度（衝風条件データ）の実績値のトレンドグラフ。
【図６】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理で用いる衝風モデルに実績データを適用した出力である衝風条件起因変化温度の推定値のトレンドグラフ。
【図７】溶銑温度の実績値から衝風条件起因変化温度の推定値を差し引いた差分溶銑温度の推定値のトレンドグラフ。
【図８】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理により同定した溶銑温度動的モデルに実績データを適用した出力である差分溶銑温度の予測値のトレンドグラフ。
【図９】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理により同定した溶銑温度予測モデルに操業データを適用して得た溶銑温度の予測値と溶銑温度の実測値とのトレンドグラフ（１）。
【図１０】本発明の実施形態に係る高炉の溶銑温度予測モデルの同定処理により同定した溶銑温度予測モデルに操業データを適用して得た溶銑温度の予測値と溶銑温度の実測値とのトレンドグラフ（２）。
【符号の説明】
【００２１】
Ｘ…計算機
１…演算部
２…表示部
３…操作部
４…プログラム記憶部
５…データ記憶部
６…通信インターフェース
７…システムバス
１０…実績操業データ
Ｓ１１，Ｓ１２，，，…処理番号（ステップ）
【図１】
2005320588.tif 000015
【図２】
2005320588.tif 000016
【図３】
2005320588.tif 000017
【図４】
2005320588.tif 000018
【図５】
2005320588.tif 000019
【図６】
2005320588.tif 000020
【図７】
2005320588.tif 000021
【図８】
2005320588.tif 000022
【図９】
2005320588.tif 000023
【図１０】
2005320588.tif 000024