(57)【要約】【課題】ピーク対平均電力比を低減できるＣＤＭＡシステムを提供すること。【解決手段】ＣＤＭＡシステムで使用するコード・ブックを生成する方法および装置を提供する。コード・ブックは、ユーザ・データを符号化するために使用される複数のベクトルからなる。コード・ブックの各ベクトルの振幅および極性は、ピーク対平均電力比を低減するように選択する。この振幅値は、チップ当たりの所望の平均エネルギーを維持しながらピーク対平均電力比を低減するように選択できる。チップ当たりの所望のエネルギーは、より低次の拡散係数を有するＣＤＭＡシステムのチップ当たりのエネルギーに基づくようにできる。第１の信号対雑音比の条件下で第１のコード・ブックを用い、第２の信号対雑音比の条件下で第２のコード・ブックを用いることによって性能をさらに向上させることができる。【選択図】図４
2005318631.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＣＤＭＡシステムにおいて用いる、複数のベクトルからなるコード・ブックを生成する方法であって、
ピーク対平均電力比を低減するように前記コード・ブックの各ベクトルの振幅値および極性値を選択する工程を含む方法。
【請求項２】
所望のチップ当たりのエネルギーを維持するように前記振幅値を選択する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記所望のチップ当たりのエネルギーが、より低次の拡散係数を有するＣＤＭＡシステムのチップ当たりのエネルギーに基づく、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記選択する工程が、所望のチップ当たりの平均エネルギーを維持しながら、ピーク対平均電力比を低減するように前記振幅値を選択する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
第１の信号対雑音比の条件下で用いる第１のコード・ブックを生成する工程と、第２の信号対雑音比の条件下で用いる第２のコード・ブックを生成する工程とをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
ＣＤＭＡシステムにおける送信機であって、
複数の乗算器を備え、前記乗算器のそれぞれは、符号化されたデータ・ストリームに、対応する拡散符号を乗じ、前記符号化されたデータ・ストリームは、複数のベクトルからなるコード・ブックに基づき、前記ベクトルのそれぞれは、ピーク対平均電力比を低減するように選択された、均一でない振幅値を有し、
前記複数の乗算器のそれぞれの出力を送信のためにまとめる結合器を備えた送信機。
【請求項７】
複数のベクトルからなるコード・ブックに基づいてデータ・ストリームを符号化する工程を含み、前記ベクトルのそれぞれが、前記ベクトルが一定の大きさの係数値を含む場合のピーク対平均電力比より、ピーク対平均電力比を低減する係数値を有する通信方法。
【請求項８】
前記符号化されたデータ・ストリームを送信する工程をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
符号化されたデータ・ストリームに、対応する拡散符号を乗ずる工程をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記符号化されたデータ・ストリームが、第１の信号対雑音比の条件下で用いる第１のコード・ブックと、第２の信号対雑音比の条件下で用いる第２のコード・ブックとに基づく、請求項７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＤＭＡ（符号分割多重接続）通信システムに関し、より詳細には、ＰＡＰＲ（ピーク対平均電力比）を低減するＤＳ−ＣＤＭＡ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ＣＤＭＡ）システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＤＭＡ技術は、複数の情報信号を同一チャネルで伝送し、各ユーザ・サブチャネルを一意の拡散符号で符号化して差別化する。当初、ＣＤＭＡネットワークは、音声トラフィックだけを搬送するために設計されていたため、データ転送速度の可変性は限られていた。しかし今や、ＣＤＭＡネットワークは、それぞれが潜在的に異なるデータ転送速度やサービス品質を必要とする多様な用途を包含するように発展しつつある。拡散符号を４つ用いるＣＤＭＡシステムは、「拡散係数」が４であるとされ、４つの個別データ・ストリームを伝送できる。
【０００３】
所与のＣＤＭＡ送信機の出力は、一般に、各データ・ストリームに、その対応する拡散符号を乗じたものの和ｓである。拡散係数が４であるシステムの場合、１６個の出力ベクトルｓが存在しうる。そのようなＣＤＭＡのピーク対平均電力比が、ピーク・エネルギーを平均エネルギーで割ったものの、可能な各出力ベクトルｓ全体にわたる最大値であることは明らかであろう。ＣＤＭＡシステムのピーク対平均電力比が１より大きい場合は、明らかに、様々な信号の電力が変動している。したがって、通信装置においてよく見られるように、出力ベクトルｓが送信前に非線形増幅器で増幅される場合は、送信信号が、ありうる各出力ベクトルｓのそれぞれに対して異なるように増幅され、それによって、非線形歪みが発生する。
【非特許文献１】Ｔ．Ｏｔｔｏｓｓｏｎ「Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｎｖｅｌｏｐｅ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  Ｍｕｌｔｉｃｏｄｅ  ＤＳ−ＣＤＭＡ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」、Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１３、５７〜７８頁、２０００年
【非特許文献２】Ｆ．Ｊ．ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ、Ｎ．Ｊ．Ａ．Ｓｌｏａｎｅ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」、Ｎｏｒｔｈ−Ｈｏｌｌａｎｄ、１９７７年
【非特許文献３】Ｆ．Ｊ．ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ、Ｎ．Ｊ．Ａ．Ｓｌｏａｎｅ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」、第１４．３章、系３
【非特許文献４】Ｌ．Ｒ．Ｂａｈｌら、「Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ  Ｓｙｍｂｏｌ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ、２０、２８４〜８７頁、１９７４年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
そこで、ピーク対平均電力比を低減できるＣＤＭＡシステムが必要とされる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
主に、ＣＤＭＡシステムで使用するコード・ブックを生成する方法および装置を提供する。コード・ブックは、ユーザ・データを符号化するために使用される複数のベクトルからなる。本発明の一態様によれば、コード・ブックにおける各ベクトルの振幅および極性は、ピーク対平均電力比を低減するように選択される。この振幅値は、チップ当たりの所望の平均エネルギーを維持しながらピーク対平均電力比を低減するように選択できる。チップ当たりの所望のエネルギーは、より低次の拡散係数を有するＣＤＭＡシステムのチップ当たりのエネルギーに基づくようにできる。
【０００６】
一例示的実施態様では、ＣＤＭＡシステムは、８つの個別データ・ストリームを伝達するために拡散係数８を有する。所望のデータ転送速度（たとえば、拡散係数が４であるＣＤＭＡシステムのデータ転送速度）を維持するために、１つまたは複数のデータ・ストリームを予約できる。例示的なコード・ブックで用いられるベクトルは、よく用いられる、拡散係数が４である従来のＣＤＭＡシステムに比べてピーク対平均電力比を大幅に低減できる振幅値を有する。さらなる一変形形態では、第１の信号対雑音比の条件下で第１のコード・ブックを用い、第２の信号対雑音比の条件下で第２のコード・ブックを用いることによって性能をさらに向上させることができる。
【０００７】
システムの観点では、本発明の機能を組み込んだＣＤＭＡ送信機は、符号化されたデータ・ストリームに、対応する拡散符号を乗ずる乗算器を複数備える。符号化されたデータ・ストリームは、複数のベクトルからなるコード・ブックに基づき、そのベクトルのそれぞれは、本発明に従って、ピーク対平均電力比を低減するように選択された、均一でない振幅値を有する。
このあとの詳細な説明および図面を参照することにより、本発明ならびに本発明のさらなる特徴および利点をより完全に理解できよう。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
図１は、拡散係数（ＳＦ）が４である、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００を示している。従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００は、たとえば、携帯電話で使用されている。例示的なＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００の詳細については、たとえば、この参照により開示に含まれる、Ｔ．Ｏｔｔｏｓｓｏｎ「Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｅｎｖｅｌｏｐｅ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  Ｍｕｌｔｉｃｏｄｅ  ＤＳ−ＣＤＭＡ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」、Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１３、５７〜７８頁、２０００年を参照されたい。
【０００９】
図１に示した従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００は、ストリーム０、１、２、３の情報をそれぞれ搬送する４つの情報ストリームａ０、ａ１、ａ２、ａ３を同時送信するために用いられる。変数ａ０、ａ１、ａ２、ａ３は、ベクトルａ＝（ａ０，ａ１，ａ２，ａ３）を形成する。ベクトルｓは、出力ベクトルと呼ばれ、通信チャネルに出力される。ベクトルｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３は拡散シーケンスである。一般に、各情報ストリームａ０、ａ１、ａ２、ａ３に、対応する拡散シーケンスｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３が、対応する乗算器１１０−１〜１１０−４によってそれぞれ乗ぜられ、それらの拡散信号がステージ１２０で結合され、チャネルに出力される。
【００１０】
図２は、図１のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００で用いることのできる例示的なコード・ブックＡ  ２００を示している。したがって、ベクトルａは、図２のコード・ブックＡを形成する。ｉ番目の情報ストリームの情報ビットが、ベクトルａのｉ番目のエントリの符号に符号化される。論理０（０）はベクトルａの正のエントリに対応し、論理１（１）は負のエントリに対応する。たとえば、０番目と３番目の情報ストリームで論理０を送信し、１番目と２番目の情報ストリームで論理１を送信する場合は、ベクトルａ＝（ａ，−ａ，−ａ，ａ）を送信する。値ａは、送信信号の振幅である。一般に、４つの情報ストリームａ０、ａ１、ａ２、ａ３のそれぞれの振幅は同一である。従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のいくつかの実施態様では、４つの情報ストリームａ０、ａ１、ａ２、ａ３のうちの１つまたは複数の振幅を増大させ、それに対応して、ストリームのエネルギーを増大させる（したがって、保護を強化する）ことができる。たとえば、パイロット信号に関連付けられる場合があるストリームａ０の振幅を増大させて、チャネル推定を改善することができる。
ベクトルｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３は、対応する情報ストリームに割り当てられた拡散シーケンスである。
拡散シーケンスｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３は、次のように定義される。
ｃ０＝（１，１，１，１）
ｃ１＝（１，−１，１，−１）
ｃ２＝（１，１，−１，−１）
ｃ３＝（１，−１，−１，１）
これらのシーケンスは、次式に示すように、よく知られた４次元アダマール行列Ｈ４の行を形成する（たとえば、Ｆ．Ｊ．ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ、Ｎ．Ｊ．Ａ．Ｓｌｏａｎｅ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」、Ｎｏｒｔｈ−Ｈｏｌｌａｎｄ、１９７７年を参照されたい）。
【数１】
2005318631.tif 000003
したがって、これらのシーケンスは直交する。すなわち、
【数２】
2005318631.tif 000004
が成り立つ。ここで、乗算・は、次のルールで定義される、２つのベクトルの内積である。
（ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｎ−１）・（ｙ０，ｙ１，．．．，ｙｎ−１）＝ｘ０ｙ０＋ｘ１ｙ１＋．．．ｘｎ−１ｙｎ−１
たとえば、
ｃ１・ｃ２＝（１，−１，１，−１）・（１，１，−１，−１）＝１−１−１＋１＝０であるが、
ｃ１・ｃ１＝（１，−１，１，−１）・（１，−１，１，−１）＝１＋１＋１＋１＝４である。
【００１１】
出力ベクトルｓ＝（ｓ０，ｓ１，ｓ２，ｓ３）は、変調された後にチャネルに送信されるが、このベクトルは次式で計算される。
ｓ＝ａ・Ｈ４＝ａ０ｃ０＋ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＋ａ３ｃ３
乗算ａｉｃｉは、４チップ分の時間を占有する。したがって、図１のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のような、拡散係数が４であるＤＳ−ＣＤＭＡシステムは、変数ａ０、ａ１、ａ２、ａ３の値を、連続する４チップごとより早く変えることができない。
【００１２】
したがって、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００は、変数ａ０、ａ１、ａ２、ａ３が４チップごとに新しい値をとるシステムであり、変数ａ０は、ｍチップごとにのみ新しい値をとる（ｍは８で割り切れる整数である）。システム１００では、０番目のストリームが特別な役割を果たすことになっている。たとえば、携帯電話の０番目のストリームは音声の伝送に使用でき、他のストリームはデータの伝送に使用できる。音声は、データと比べて変化が格段に遅いので、ａ０は、連続するｉチップごとに新しい値をとればよい。一般的かつ重要な別のケースは、０番目のストリームをパイロット信号の伝送に用いる場合である。通常、パイロット信号は、長い時間間隔（たいていは２５６チップ）にわたって一定であるため、復号器がチャネル・フェーディング係数を精度よく推定することを可能にする。
【００１３】
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００の速度は、チップごとに送信される情報ビットの平均の数として定義される。ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００の速度は、次式で表すことができる。
【数３】
2005318631.tif 000005
復号化
ベクトルｓは、例示的なチャネルを介しての送信中に、付加雑音によって破損し、ベクトルｘ＝ｓ＋ｚが受信される（ｚは雑音のベクトルである）。ａｉの値を復元するために、次式のように、受信ベクトルｘにベクトルｃｉを乗ずる逆拡散手続きを用いる。
ｈｉ＝ｘ・ｃｉ＝（ｓ＋ｚ）・ｃｉ＝（ａ０ｃ０＋ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＋ａ３ｃ３）・ｃｉ＋ｚｃｉ  （３）
式（１）の直交性を考慮すると、次式が得られる。
ｈｉ＝４ａｉ＋ｚ・ｃｉ
最後に、ｈｉの符号を計算し、元のビットを
【数４】
2005318631.tif 000006
として再構成する。チャネル雑音があまり強くない場合、つまり、ベクトルｚのエントリが小さい数の場合は、高い確率で、量｜ｚ・ｃｉ｜が｜４ａｉ｜より小さくなる。したがって、ｈｉはａｉと同じ符号になり、
【数５】
2005318631.tif 000007
はａｉと等しくなる。
【００１４】
たとえば、一般性を損なうことなく、ａ＝１と仮定できる。ａ＝（１，−１，１，１）とし、ｚ＝（２．１，−１．８，−１．８５，−１．７５）とすると、ｓ＝（２，２，−２，２）およびｈ＝（２．１，−１．８，−１．８５，−１．７５）となる。たとえば、式（３）に従ってｈ１を計算すると、ｈ１は−３．３となり、
【数６】
2005318631.tif 000008
が得られる。
【００１５】
変数ａ０は、ｍチップごとにのみ値が変化し、シーケンスｃ０＝（１，１，１，１）の支援によって拡散されるので、ａ０の値の再構成には別のルールを用いる。ｘ（ｉ），ｉ＝１，．．．，ｍ／４は、ｍチップを送信した後にチャネルから受信したベクトルを表す。ｚ（ｉ），ｉ＝１，．．．，ｍ／４は、対応する雑音ベクトルを表す。値ａ０を求めるために、次式を計算し、
【数７】
2005318631.tif 000009
【数８】
2005318631.tif 000010
を再構成する。以下で定義する符号化エラーの確率が、ａ０に関しては、他のａｉの値の場合より格段に低くなることは明らかであろう。
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のようなＤＳ−ＣＤＭＡシステムのビット・エラー確率は、次のように定義される。
【数９】
2005318631.tif 000011
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のＰＡＰＲ
信号ｘ＝（ｘ０，ｘ１，．．．．，ｘｎ−１）のエネルギーは、
【数１０】
2005318631.tif 000012
で定義される。
したがって、出力ベクトルｓのチップ当たりの平均エネルギーは、次式のとおりである。
【数１１】
2005318631.tif 000013
【００１６】
このシステムのチップ当たりの平均エネルギーは、図２に示したコード・ブックＡにあるベクトルに対応する、ありうる１６個のベクトルｓのすべてを平均した値Ｅ（ｓ）として、次式のように定義される。
【数１２】
2005318631.tif 000014
ｓのピーク・エネルギーは次式で定義される。
【数１３】
2005318631.tif 000015
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のピーク対平均電力比は次のとおりである。
【数１４】
2005318631.tif 000016
したがって、ピーク対平均電力比は変動する。携帯電話などの通信装置においてよく見られる非線形増幅器の場合、送信信号の各成分がそれぞれ異なるように増幅され、それによって、非線形歪みが発生する。そこで、ピーク対平均電力比を低減できるＤＳ−ＣＤＭＡシステムが必要とされる。
Ｈｎをｎ次元のアダマール行列とし、ｙ＝（ｙ０，．．．，ｙｎ−１）を実ベクトルとし、ν＝ｙＨｎとする。パーセバルの公式（たとえば、Ｆ．Ｊ．ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ、Ｎ．Ｊ．Ａ．Ｓｌｏａｎｅ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」、第１４．３章、系３を参照されたい）によれば、次式で表されるベクトルｙのエネルギーは、
【数１５】
2005318631.tif 000017
次の等式によって、ベクトルνのエネルギー
【数１６】
2005318631.tif 000018
に関係付けられる。
Ｅ（ν）＝ｎＥ（ｙ）  （７）
ベクトルａ＝（ａ０，ａ１，ａ２，ａ３）が送信されると、パーセバルの公式（式（７））に従って、対応する出力ベクトルｓは、次式で与えられるチップ当たりの平均エネルギーを有する。
【数１７】
2005318631.tif 000019
したがって、式（４）から次式が成り立つ。
ＥＡ＝４ａ２  （９）
【００１７】
これにより、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のＰＡＰＲが推定される。出力ベクトルｓ＝（ｓ０，ｓ１，ｓ２，ｓ３）の半分が、ｓ０、ｓ１、ｓ２、ｓ３のうちの３つの変数は０で、１つの変数の絶対値が｜４ａ２｜であるという性質を有するのは明らかであろう。たとえば、ａ＝（ａ，ａ，−ａ，−ａ）であれば、対応する出力ベクトルは、ｓ＝（０，０，４ａ，０）という形になる。出力ベクトルの次の半分は、変数ｓ０、ｓ１、ｓ２、ｓ３のすべての絶対値が同じ値｜２ａ｜であるという性質を有する。たとえば、ａ＝（ａ，−ａ，ａ，ａ）であれば、ｓ＝（２ａ，２ａ，−２ａ，２ａ）である。したがって、式（６）、（５）、および（９）から、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００のピーク対平均電力比を次式で表すことができる。
【数１８】
2005318631.tif 000020
【００１８】
ＤＳ−ＣＤＭＡシステムの改良
図３は、本発明の機能を組み込んだＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００を示している。例示的なＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００は、拡散係数ＳＦ＝８を提供し、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００と比較して、ピーク対平均電力比およびビット・エラー確率を低減する。ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００は、種々の実施態様において、０番目のストリームで送信される信号の（ｉ）速度、（ｉｉ）チップ当たりの平均エネルギー、および（ｉｉｉ）振幅ａを、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００と同じにすることができる。これにより、チップ当たりの平均電力を増やすことなく、従来のシステムの速度を維持できる。さらに、０番目のストリームで送信される信号の電力が変わらないことから、ビット・エラー確率も同じになる。０番目のストリームはシステムにおいて特別な役割を果たすので、０番目のストリームのビット・エラー確率をＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００並みに保つことは重要である。たとえば、０番目のストリームを用いてパイロット信号を送信した場合、その信号の振幅が減少すると、チャネル・フェーディング係数の推定が不正確になり、他の情報ストリームの復号が失敗することにつながる。
【００１９】
ベクトルｂ＝（ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ５，ｂ６，ｂ７）を、後で図４と併せて定義するコード・ブックから取得する。例示的実施態様では、ストリーム０、１、．．．、６だけが情報を搬送し、ストリーム７は補助的役割を果たす。変数ｂ０、．．．、ｂ６の符号（極性）は、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００と同様に、送信されたビットの値を表す。たとえば、正のエントリを論理０に対応させ、負のエントリを論理１に対応させることができる。絶対値｜ｂ０｜、．．．、｜ｂ７｜は、送信信号の振幅を表す。本発明のＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００では、（所望の平均エネルギーＥＡが維持されるように）異なるストリームの信号に対し、異なる振幅と極性を選択する。
拡散シーケンスｗ０，ｗ１，．．．，ｗ７を次のように表すことができる。
ｗ０＝（１，１，１，１，１，１，１，１，）
ｗ１＝（１，−１，１，−１，１，−１，１，−１，）
ｗ２＝（１，１，−１，−１，１，１，−１，−１，）
ｗ３＝（１，−１，−１，１，１，−１，−１，１，）
ｗ４＝（１，１，１，１，−１，−１，−１，−１，）
ｗ５＝（１，−１，１，−１，−１，１，−１，１，）
ｗ６＝（１，１，−１，−１，−１，−１，１，１，）
ｗ７＝（１，−１，−１，１，−１，１，１，−１，）
【００２０】
シーケンスｗ０，ｗ１，．．．，ｗ７は、８次元アダマール行列Ｈ８の行を形成し、したがってそれらは直交する。変数ｂ１，．．．，ｂ６は８チップごとに新しい値を取得し、変数ｂ０はｍチップごとに新しい値を取得する。８チップの時間間隔の間に、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００は（２サイクルで）６ビットを送信できる。したがって、同じ８チップの時間間隔でＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００が６ビットを送信するためには、ユーザ・ストリームが６つあればよい。本発明の一態様によれば、７番目のユーザ・ストリームを用いて、性能を維持する（たとえば、ＰＡＰＲを改善する）ことができる。したがって、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００は、ｍチップの間に
【数１９】
2005318631.tif 000021
ビットの情報を送信でき、したがって、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００の速度は、次式のように、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００の速度と同じになる。
【数２０】
2005318631.tif 000022
７ストリームの情報を送信するためには、２７のサイズのコード・ブックが必要である。ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００用のコード・ブックを明示的に定義する代わりに、あるアルゴリズムを用いて、そのコード・ブックを定義する。行列ＧｐｃおよびＧｒｍを次のように定義する。
【数２１】
2005318631.tif 000023
【００２１】
行列ＧｐｃおよびＧｒｍは、単一パリティ検査符号および長さ８の１次Ｒｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ符号（たとえば、Ｆ．Ｊ．ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ、Ｎ．Ｊ．Ａ．Ｓｌｏａｎｅ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ」、Ｎｏｒｔｈ−Ｈｏｌｌａｎｄ、１９７７年を参照されたい）の生成行列である。これらは、コード・ブックＢの性質を定義する。
ａを、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００で使用している信号振幅とし、ｃ、ｅ、およびｄを、本発明のＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００の信号振幅とする。バイナリ・ベクトルｕ＝（ｕ０，ｕ１，．．．，ｕ６）が（０，０，．．．，０）から（１，１，．．．，１）までの２７＝１２８個のとりうる値のすべてをとるとする。各ベクトルｕに対し、対応するベクトルｂを、以下のコード・ブック生成プロセス４００（図４）に従って定義する。
１．ν＝ｕＧｐｃを計算する。
２．ｈ＝Ｇｒｍν⊥を計算する（⊥はベクトルの転置を表す）。
３．ｈ⊥＝（０，０，０，０）の場合はｔ＝２とし、それ以外の場合はｔ＝１とする。
４．νｉ＝１−２νｉ、ｉ＝０，．．．，７とする。
５．次のようにベクトルｂを形成する。ｔ＝１の場合は、ｂ０＝ａｖ０およびｂｉ＝ｃνｉ、ｉ＝１，．．．，７とし、それ以外の場合は、ｂ０＝ａｖ０、ｂｉ＝ｅνｉ、ｉ＝１，．．．，６、およびｂ７＝−ｄν７とする。
【００２２】
ベクトルｂは、コード・ブックＢを形成する。
たとえば、ｕ＝（０，１，１，０，０，０，０）とする。ν＝（０，１，１，０，０，１，１，０）となり、さらにｈ⊥＝（０，０，０，０）となる。したがって、ｔ＝２およびｂ＝（ａ，−ｅ，−ｅ，ｅ，ｅ−ｅ，−ｅ，ｄ）となる。
【００２３】
エントリｕ４、ｕ５、ｕ６がすべて０である任意のベクトルｕの場合、ｔ＝２となることは明らかであろう。さらなる例として、ｕ＝（０，１，１，０，０，０，１）とする。ν＝（０，１，１，０，０，１，０，１）となり、さらにｈ⊥＝（０，１，０，０）となる。したがって、ｔ＝１およびｂ＝（ａ，−ｃ，−ｃ，ｃ，ｃ，−ｃ，ｃ，−ｃ）となる。
エントリｕ４、ｕ５、ｕ６のうちの少なくとも１つが０でない任意のベクトルｕの場合、ｔ＝１となることは明らかであろう。
【００２４】
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００のＰＡＰＲ
ｔ＝１のケースに対応するベクトルｂを第１種のベクトルと呼び、ｔ＝２のケースに対応するベクトルｂを第２種のベクトルと呼ぶ。第１種のベクトルの数が７・１６＝１１２個であり、第２種のベクトルの数が１６個であることは明らかであろう。
第１種のベクトルの電力は、ａ２＋７ｃ２である。第２種のベクトルの電力は、ａ＋６ｅ２＋ｄ２である。ベクトルの総数は２７＝１２８である。したがって、コード・ブックにあるベクトルの平均エネルギーは次式で与えられる。
【数２２】
2005318631.tif 000024
式（７）のパーセバルの公式を用いると、チップ当たりの平均エネルギーは次式で表される。
【数２３】
2005318631.tif 000025
【００２５】
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００におけるチップ当たりの平均エネルギーを従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００の場合と同じに保つには、ｅ、ｃ、およびｄの振幅を、ＥＢ＝ＥＡとなるように選択しなければならない（ＥＡは式（８）で定義される）。
本発明のＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００のＰＡＰＲについて考える。第１種の任意のベクトルｂに対して、対応する出力ベクトルｓ＝ｂＨ８が、次式で表される同一の、エントリの絶対値のセットを有することは明らかであろう。
｛｜ａ＋３ｃ｜，｜ａ−ｃ｜，｜ａ−５ｃ｜｝
第１種のベクトルｂを生成するベクトルｕが、コセット・リーダの重みが２である１次Ｒｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ符号のコセットに属することに注意されたい。第２種のベクトルｂについても同じことがあてはまる。この場合、出力ベクトルｓ＝ｂＨのエントリの絶対値のセットは次式で表される。
｛｜ａ＋６ｅ−ｄ｜，｜ａ＋ｄ｜，｜ａ−２ｅ−ｄ｜｝
したがって、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００のＰＡＰＲは次式で表される。
【数２４】
2005318631.tif 000026
【００２６】
ＰＡＰＲが小さいシステムを得るためには、ＥＢ＝ＥＡを実現し、式（１１）を最小にするよう振幅ｂ、ｃ、およびｅを選択しなければならない。
この最適化問題の例示的な一解決策では、以下の振幅が得られている。
ｃ＝０．６１２５１２３８９３・ａ、ｅ＝０．６１１・ａ、ｄ＝１．８３７５７２８７６・ａ
このように選択すると、ＥＢ＝ＥＡ、およびＰＡＰＲ＝２．０１３となることは明らかであろう。
【００２７】
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００の変形形態
ＰＡＰＲが小さいだけでなく、ビット・エラー確率が低いことも求められる。次のセクションでは、復号アルゴリズムについて説明する。ビット・エラー確率を最小化するために、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低いチャネルと、高いチャネルとで異なるアプローチを用いることに注意されたい。信号対雑音比が高いチャネルの場合は、最小距離が大きいコード・ブックほどビット・エラー確率が低くなる。コード・ブックＢの最小距離は、次式で定義される。
ｄ（Ｂ）＝ｍｉｎ｛ｄｉｓｔ（ｘ，ｙ）＝（ｘ０−ｙ０）２＋（ｘ１−ｙ１）２＋．．．＋（ｘ７−ｙ７）２：ｘ，ｙ∈Ｂ｝
ベクトルの形式が
【数２５】
2005318631.tif 000027
であるベクトルが、第１種のベクトルのすべてのペアの中でペア間距離（ｄ１とする）が最小となることは明らかであろう。同様に、ベクトルの形式が
【数２６】
2005318631.tif 000028
であるベクトルが、第２種のベクトルのすべてのペアの中でペア間距離（ｄ２とする）が最小となる。
最後に、ベクトルの形式が
【数２７】
2005318631.tif 000029
であるベクトルが、一方が第１種のベクトルで他方が第２種のベクトルであるすべてのペアの中でペア間距離（ｄ３とする）が最小となる。既に示したように、ＳＮＲが高いチャネルでビット・エラー確率を低くするためには、コード・ブックの最小距離を最大化しなければならない。これは、一定振幅ｃ、ｄ、およびｅの値を変更することによって実行できるが、そのようにすると、システムのＰＡＰＲが増える。
【００２８】
所望のＰＡＰＲが２．２であるとする。距離ｄ２およびｄ３の最小値がコード・ブックの最小距離を定義することは明らかであろう（距離ｄ１は常にｄ２およびｄ３よりかなり大きい）。したがって、一定値ｃ、ｄ、およびｅの最適な選択は、ＰＡＰＲＢ≒２．２およびＥＡ＝ＥＢである状態でｄ２≒ｄ３となるような選択である。
【００２９】
たとえば、ｃ＝０．６１１６１７８４４・ａ、ｅ＝０．６３ｄ３ａ、およびｄ＝１．８１３５２０６０５ｄ３ａと選択すると、ＰＡＰＲ≒２．２００９およびｄ１≒２．９９２・ａ２、ｄ２＝２．９８７・ａ２、ｄ３＝３．１７５２・ａ２であるＤＳ−ＣＤＭＡシステムが得られる。
【００３０】
図５は、付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルが存在する状態での、従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステム１００と本発明のＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００の相対的な復号性能（信号対雑音比に対するビット・エラー確率）を示すプロット５００である。本発明の別の態様によれば、所定のしきい値によって区別されたチャネルの信号対雑音比（ＳＮＲ）の高低に基づいて、異なる２つのコード・ブックを用いる。したがって、ビット・エラー確率を最小化するために、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低いチャネルと、高いチャネルとで異なるアプローチを用いる。信号対雑音比が高いチャネルの場合は、最小距離が大きいコード・ブックほどビット・エラー確率が低くなる。たとえば、図５に示すように、ＳＮＲが２を超える場合は、図３のＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００に関連付けられたコード・ブックのほうがビット・エラー確率が低くなる。
ＤＳ−ＣＤＭＡシステム３００の場合の復号
【００３１】
変数ｂ０の再構成については、システムＡの場合とまったく同じ手続きを用いる。システムＢおよびＣでは、０番目のストリームで送信する信号の振幅をシステムＡの場合と同じにするので、エラーの確率も同じになる。システムＢおよびＣにおける他のストリームからの再構成情報についても、システムＡの場合と同じ逆拡散手続きを用いることができる。ただし、ストリーム１、２、．．．、７の信号振幅がシステムＡの場合より低いので、ビット・エラー確率が高くなる。このため、逆拡散に加えて、受信ベクトルの事後確率（ＡＰＰ）復号を行うことができる。
もう一度、ベクトルｂ＝（ｂ０，ｂ１，．．．，ｂ７）を送信するとする。雑音があるチャネルに出力ベクトル
【数２８】
2005318631.tif 000030
を送信し、ベクトルｘ＝ｓ＋ｚを受信する。一般性を失うことなく、そのチャネルを付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルとする。すなわち、ベクトルｚの任意の要素の密度関数ｆ（ｚｉ）を次式で表すことができるものとする。
【数２９】
2005318631.tif 000031
ただし、σはチャネルのＳＮＲに依存する。
【００３２】
図６は、一例示的復号プロセス６００を表すフロー・チャートである。図６に示すように、例示的復号プロセス６００は以下を実施する。
１．０から７までのｉについて、ｙｉ＝ｘ・ｗｉを計算する。
２．Ｂのすべてのｂ＝（ｂ０，ｂ１，．．．，ｂ７）について、次式を計算する。
【数３０】
2005318631.tif 000032
３．０から７までのｉについて、以下を実施する。
【数３１】
2005318631.tif 000033
４．０から７までのｉについて、以下を実施する。
【数３２】
2005318631.tif 000034
５．終了。
【００３３】
標準的な引数を使用すると（たとえば、Ｌ．Ｒ．Ｂａｈｌら、「Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ  Ｓｙｍｂｏｌ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ、２０、２８４〜８７頁、１９７４年を参照されたい）、次式が成り立つことは明らかであろう。
【数３３】
2005318631.tif 000035
【００３４】
すなわち、ｔｉは、ｉ番目のビットの対数尤度比である。アルゴリズム６００は、約１０００回の実数演算を要する。
本明細書で示した実施形態および変形形態は本発明の原理を単に例示したものであること、ならびに、当業者であれば、本発明の範囲および趣旨から逸脱することなく種々の変更を実施できることを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステムを示す図である。
【図２】図１のＤＳ−ＣＤＭＡシステムで用いることのできる例示的なコード・ブックを示す図である。
【図３】本発明の機能を組み込んだＤＳ−ＣＤＭＡシステムを示す図である。
【図４】コード・ブック生成プロセスの例示的実施態様を表すフロー・チャートである。
【図５】付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルが存在する状態での、図１の従来のＤＳ−ＣＤＭＡシステムと図３のＤＳ−ＣＤＭＡシステムの相対的な復号性能（信号対雑音比に対するビット・エラー確率）を示すプロットである。
【図６】復号プロセスの例示的実施態様を表すフロー・チャートである。
【図１】
2005318631.tif 000036
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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