(57)【要約】【課題】  回転中に生じるスラスト力を低く抑えることができる等速自在継手を提供する。【解決手段】  ダブルローラタイプのローラユニット１５を備えた等速自在継手１０において、アウタローラ１８の径方向外側面に円筒面１８ａを形成し、外側継手部材１２のガイド溝２４に上記円筒面１８ａと係合する平側面２４ａを形成し、円筒面１８ａを下記式１、２を満たすようにする。（式１）Ｗ１＞ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２＋μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１（式２）Ｗ２＞３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２−μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１  Ｗ１、Ｗ２は、円筒面１８ａの中心から軸方両端部までの長さ、ＰＣＲは、内側継手部材１４の軸心から脚軸３０の凸球面３０ａの中心までの距離、θは要求される最大ジョイント角度、Ｒ１は円筒面１８ａの半径、Ｒ３は凹球面１６ａの半径、μ２はインナローラ１６とニードルローラ３２との間の摩擦係数、μ３は凸球面３０ａと凹球面１６ａとの間の摩擦係数【選択図】      図１
2005180640.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内周面に軸方向のガイド溝が複数形成されるとともに、第１の軸に結合された中空の外側継手部材と、
第２の軸に結合されるとともに、該外側継手部材に収容される内側継手部材と、
該内側継手部材に設けられ、前記第２の軸の径方向に突き出し、先端部に凸球面が形成されている複数の脚軸と、
内周面に該脚軸の凸球面と係合する凹球面が形成されたインナローラと、前記外側継手部材のガイド溝に摺動可能に収容されるアウタローラとが転動体を介して互いに軸心方向に相対移動可能とされたローラユニットとを備え、
前記脚軸と前記インナローラとが互いに揺動可能とされている等速自在継手であって、
前記アウタローラの径方向外側面に円筒面が形成され、
前記外側継手部材のガイド溝の側面において該アウタローラの円筒面と係合する係合面が平面に形成され、
該アウタローラの円筒面が、以下の２式を満たすことを特徴とする等速自在継手。
（式１）Ｗ１＞ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２＋μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
（式２）Ｗ２＞３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２−μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
Ｗ１は、円筒面の軸方向中心から外側継手部材外周側端部までの軸方向長さ、Ｗ２は、円筒面の軸方向中心から外側継手部材中心側端部までの軸方向長さ、ＰＣＲは、内側継手部材の軸心から脚軸の凸球面の中心までの距離、θは要求される最大ジョイント角度、Ｒ１はアウタローラの円筒面の半径、Ｒ３はインナローラの凹球面の半径、μ２はインナローラがアウタローラに対して軸心方向に相対移動する際の摩擦係数、μ３は脚軸の凸球面とインナローラの凹球面との間の摩擦係数
【請求項２】
前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に、端部に向かって縮径するテーパ面が形成され、
前記ガイド溝の側面において、該アウタローラのテーパ面に対向する部分にも該アウタローラの軸方向両側に向かうほどアウタローラの軸心と外側継手部材の軸心とを含む平面に近づくテーパ面が形成されていることを特徴とする請求項１の等速自在継手。
【請求項３】
前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に曲面状の面取りが形成され、
前記ガイド溝の側面において該アウタローラの面取りに対向する部分に、凹曲面が形成されていることを特徴とする請求項１の等速自在継手。
【請求項４】
前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に、端部に向かって縮径するテーパ面が形成され、
前記ガイド溝の側面において該アウタローラのテーパ面に対向する部分に、外側継手部材内側に突き出す凸曲面が形成されていることを特徴とする請求項１の等速自在継手。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、脚軸にダブルローラタイプのローラユニットが嵌合する型式の等速自在継手に関し、特に、脚軸に凸球面が形成され、インナローラにその凸球面と係合する凹球面が形成されている型式の等速自在継手に関する。
【背景技術】
【０００２】
等速自在継手は、車両のドライブシャフトなどに使用される。かかる等速自在継手は、駆動側と従動側の２軸を連結し、２軸間に角度があっても等速で回転力を伝達するものであり、等速自在継手として、トリポード型に代表されるように、脚軸とローラとを有するタイプが知られている。トリポード型の等速自在継手は、半径方向に突出した３本の脚軸を備えた内側継手部材を一方の軸に結合し、軸方向に延びる３条のガイド溝を備えた中空円筒状の外側継手部材を他方の軸に結合し、脚軸と嵌合しているローラを外側継手部材のガイド溝内に収容することにより、２軸間を連結してトルクの伝達を行うようにしたものである。
【０００３】
上記トリポード型の等速自在継手において、図１０に示されるように、ローラ６を外側継手部材２のガイド溝２ａに沿って平行移動させるために、ローラ６を、互いに軸方向へ相対移動可能なインナローラ６ｂとアウタローラ６ａとからなるダブルローラとし、脚軸５ａの先端部およびインナローラ６ｂの内周面をそれぞれ凸球面、凹球面とすることによって、脚軸５ａとインナローラ６ｂとを互いに揺動可能としたものが知られている（たとえば、特許文献１）。このような構成にすると、ジョイント角が付与された状態での継手１の回転に伴って、脚軸５ａと嵌合しているインナローラ６ｂはアウタローラ６ａに対して軸方向に相対移動するが、アウタローラ６ａは外側継手部材２のガイド溝２ａに沿って平行移動するだけであるので、ローラ６全体がその軸方向へ変位する場合に比較して摩擦が少なくなる。そのため、摩擦によって生じる外側継手部材２の軸方向のスラスト力、およびそのスラスト力が原因となって生じる振動が抑えられる。
【０００４】
このような構成の等速自在継手において、アウタローラの姿勢を安定させるため、アウタローラと外側継手部材のガイド溝との間の接触をアンギュラコンタクトとする場合がある。図１１は、アウタローラ６ａと外側継手部材２のガイド溝２ａとの間の接触がアンギュラコンタクトとされている例を示す図であって、アウタローラ６ａは、軸方向中心を通り軸線に垂直な平面に対して対称な接点Ａ、Ｂにおいてガイド溝２ａと接触している。
【特許文献１】特開２００２−１４７４８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、外側継手部材の溝とアウタローラとの間の接触形状をアンギュラコンタクトとすると、次に詳しく説明するように、等速自在継手の回転に伴う脚軸とインナローラとの間の接点移動により、外側継手部材の軸方向（以下、Ｚ軸方向という）にスラスト力が発生し、振動の原因となっていた。
【０００６】
上記スラスト力が発生する理由を、図１１に基づいて詳しく説明すると、まず、ジョイント角が付与されている状態で等速自在継手１が回転すると、脚軸５ａおよび脚軸５ａと嵌合しているインナローラ６ｂは、インナローラ６ｂの軸方向の両方向（以下、この方向をＹ方向という）に移動し、インナローラ６ｂとニードルベアリング７との間で摩擦が生じるので、脚軸５ａとインナローラ６ｂとの接点においてその摩擦力と釣り合うような力が生じるように、その接点がインナローラ６ｂの内球面に沿って矢印Ｄで示すように移動する。
【０００７】
そのように、脚軸５ａとインナローラ６ｂとの接点が矢印Ｄで示すように移動すると、アウタローラ６ａとニードルベアリング７との間でＺ軸まわりのモーメントＭｚが生じる。そして、このモーメントＭｚと釣り合いをとるために、負荷を受ける側の反対側である背面側のたとえばＫ点において接触荷重Ｆｋが発生する。そして、接触荷重Ｆｋが発生している状態でローラユニット６がＺ軸方向へ移動させられると、Ｋ点において摩擦力Ｒｋが発生する。さらに、この摩擦力ＲｋによりＹ軸まわりのモーメントＭｙが生じるので、その摩擦力Ｒｋによって生じるモーメントＭｙとの釣り合いを取るために、負荷を受ける側におけるアウタローラ６ａと外側継手部材２の接点Ａ、Ｂにおいても摩擦力Ｒａ、Ｒｂが発生する。図１２は、その摩擦力Ｒａ、Ｒｂの向きおよび大きさを説明するための図であって、図１１のXII−XII線矢視断面の概略図である。図１２に示されるように、モーメントＭｙを０とするために接点Ａ、Ｂにおいて生じる摩擦力Ｒａ、Ｒｂは、摩擦力Ｒｋと同方向であるので、スラスト力は式３で示されるように３つの摩擦力Ｒｋ、Ｒａ、Ｒｂの合力となり、また、摩擦力Ｒａ、Ｒｂは、モーメントＭｙの釣り合いの式である式４から定まる。従って、脚軸５ａとインナローラ６ｂとの間の接点移動によって、Ｚ軸方向に大きなスラスト力が生じるのである。
である。
（式３）  スラスト力＝−（Ｒｋ＋Ｒａ＋Ｒｂ）
（式４）  Ｍｙ＝Ｒｋ・ｄ１−（Ｒａ＋Ｒｂ）・ｄ２＝０
ｄ１、ｄ２は、Ｘ軸方向におけるインナローラの軸心からＫ点、Ａ点（Ｂ点）までの長さ
【０００８】
本発明は、以上の事情を背景として為されたものであり、その目的とするところは、回転中に生じるスラスト力を低く抑えることができる等速自在継手を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
かかる目的を達成するための第１発明は、(a)内周面に軸方向のガイド溝が複数形成されるとともに、第１の軸に結合された中空の外側継手部材と、(b)第２の軸に結合されるとともに、その外側継手部材に収容される内側継手部材と、(c)その内側継手部材に設けられ、前記第２の軸の径方向に突き出し、先端部に凸球面が形成されている複数の脚軸と、(d)内周面にその脚軸の凸球面と係合する凹球面が形成されたインナローラと、前記外側継手部材のガイド溝に摺動可能に収容されるアウタローラとが転動体を介して互いに軸心方向に相対移動可能とされたローラユニットとを備え、(e)前記脚軸と前記インナローラとが互いに揺動可能とされている等速自在継手であって、(f)前記アウタローラの径方向外側面に円筒面が形成され、(g)前記外側継手部材のガイド溝の側面においてそのアウタローラの円筒面と係合する係合面が平面に形成され、(h)そのアウタローラの円筒面が、以下の２式を満たすことを特徴とする等速自在継手。
（式１）Ｗ１＞ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２＋μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
（式２）Ｗ２＞３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２−μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
Ｗ１は、円筒面の軸方向中心から外側継手部材外周側端部までの軸方向長さ、Ｗ２は、円筒面の軸方向中心から外側継手部材中心側端部までの軸方向長さ、ＰＣＲは、内側継手部材の軸心から脚軸の凸球面の中心までの距離、θは要求される最大ジョイント角度、Ｒ１はアウタローラの円筒面の半径、Ｒ３はインナローラの凹球面の半径、μ２はインナローラがアウタローラに対して軸心方向に相対移動する際の摩擦係数、μ３は脚軸の凸球面とインナローラの凹球面との間の摩擦係数
【００１０】
第２発明は、第１発明の等速自在継手において、前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に、端部に向かって縮径するテーパ面が形成され、前記ガイド溝の側面において、そのアウタローラのテーパ面に対向する部分にもそのアウタローラの軸方向両側に向かうほどアウタローラの軸心と外側継手部材の軸心とを含む平面に近づくテーパ面が形成されていることを特徴とする。
【００１１】
第３発明は、第１発明の等速自在継手において、前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に曲面状の面取りが形成され、前記ガイド溝の側面においてそのアウタローラの面取りに対向する部分に、凹曲面が形成されていることを特徴とする。
【００１２】
第４発明は、第１発明の等速自在継手において、前記アウタローラの円筒面の軸方向両側に、端部に向かって縮径するテーパ面が形成され、前記ガイド溝の側面においてそのアウタローラのテーパ面に対向する部分に、外側継手部材内側に突き出す凸曲面が形成されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
第１発明によれば、式１の右辺は、脚軸が最も外側継手部材の径方向外側へ移動したときの、円筒面の軸方向中心から集中荷重位置までのアウタローラ軸方向における距離であり、式２の右辺は、脚軸が最も外側継手部材の径方向軸心側へ移動したときの、円筒面の軸方向中心から集中荷重位置までのアウタローラ軸方向における距離であることから、式１、２を満たすようにアウタローラの円筒面の軸方向長さを設定すれば、ジョイント角がθ以下の範囲では、アウタローラの集中荷重点が円筒面から外れることがないので、脚軸とインナローラとの接点移動により生じるアウタローラを傾かせようとするモーメントが、外側継手部材のガイド溝の平面部とアウタローラの円筒面との間で吸収される。従って、背面側で生じる接触荷重が減少し、ひいては、摩擦力が低減される。従って、回転中のスラスト力を低く抑えることができる。
【００１４】
第２発明、第３発明、第４発明によれば、アウタローラの軸方向外側端面と外側継手部材の内面とが接触することがより確実に防止される。さらに、第３発明は、第２発明および第４発明の態様よりも製造が容易であるという利点もある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の態様を図面を参照しつつ詳細に説明する。図１は、本発明が適用された等速自在継手１０を、外側継手部材１２の軸心ａｘ１に直交する平面で切断した断面図であり、図２は、等速自在継手１０を外側継手部材１２の軸心ａｘ１を含む平面で切断した断面図である。
【００１６】
等速自在継手１０は、ダブルローラタイプであり、外側継手部材１２と、内側継手部材１４と、ローラユニット１５とを備えている。外側継手部材１２は中空の部材であり、軸方向一方の端に底部２０を有し、図示しない軸方向の他方は開口している。その底部２０に、軸心が外側継手部材１２の軸心ａｘ１と重なるように第１の軸２２が結合されることにより、外側継手部材１２と第１の軸２２とは一体化させられている。外側継手部材１２の内周面には、軸心ａｘ１方向に延びるガイド溝２４が周方向に等間隔に３つ（図１には１つだけ示してある）形成されている。
【００１７】
内側継手部材１４は、外側継手部材１２の図示しない開口からその外側継手部材１２の内側へ導かれることにより、外側継手部材１２内に収容される。内側継手部材１４は円筒状のボス部２６を備えており、ボス部２６の内側には、第２の軸２８がボス部２６に対して相対回転不能に嵌め入れられる。また、そのボス部２６から径方向に脚軸３０が３つ（図１では１つだけ示してある）突き出している。この３つの脚軸３０は互いの間隔が周方向に等間隔になるように突き出しており、脚軸３０の先端部分には凸球面３０ａが形成されている。
【００１８】
ローラユニット１５は、インナローラ１６とアウタローラ１８とを備えている。そのインナローラ１６は円筒状部材であり、インナローラ１６の内周面には、脚軸３０の凸球面３０ａと周方向の全部分において係合する凹球面１６ａが形成されており、インナローラ１６はその軸心ａｘ２方向に相対移動不能、且つ、軸心ａｘ２回りに相対回転可能、且つ、互いに揺動可能にその脚軸３０と嵌合している。
【００１９】
アウタローラ１８は円筒状部材であり、内周側にインナローラ１６が嵌め入れられており、軸心はインナローラ１６の軸心ａｘ２と一致している。また、アウタローラ１８は、その軸心ａｘ２方向に移動不能且つ外側継手部材１２の軸心ａｘ１方向に摺動可能にガイド溝２４に収容されている。このアウタローラ１８の径方向外側面は、円筒面１８ａと、その円筒面１８ａの軸方向両側に形成されているテーパ面１８ｂからなり、テーパ面１８ｂは、端部すなわち軸方向外側へ向かうにつれ半径が直線的に減少するように形成されている。
【００２０】
このアウタローラ１８を収容するガイド溝２４は、外側継手部材１２の軸心ａｘ１およびアウタローラ１８の軸心ａｘ２を含むに平行な平面とされた一対の平側面２４ａと、その平側面２４ａの内側（外側継手部材１２の径方向軸心側）縁に連結された一対の内テーパ側面２４ｂと、平側面２４ａの外側縁に連結された一対の外テーパ側面２４ｃと、その一対の外テーパ側面２４ｃを連結する連結面２４ｄとにより形成されている。
【００２１】
上記平側面２４ａの幅方向長さは、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向長さと同じとされており、一対の平側面２４ａは、幅方向の全部においてアウタローラ１８の円筒面１８ａと係合するので、この平側面２４ａは係合面として機能する。また、上記内テーパ側面２４ｂおよび外テーパ側面２４ｃは、アウタローラ１８の軸心ａｘ２方向両側に向かうほどその軸心ａｘ２および外側継手部材１２の軸心ａｘ１を含む平面に近づくように形成され、且つ、それら内テーパ側面２４ｂおよび外テーパ側面２４ｃの傾斜は、それら内テーパ側面２４ｂおよび外テーパ側面２４ｃが、アウタローラ１８のテーパ面１８ｂおよびアウタローラ１８の軸方向の端面と接触しないようにするため、アウタローラ１８のテーパ面１８ｂよりも緩やかとされている。
【００２２】
また、アウタローラ１８とインナローラ１６との間には、転動体として機能するニードルローラ３２が周方向に多数配置されており、アウタローラ１８の内周面の軸方向両端部には、ニードルローラ３２がアウタローラ１８とインナローラ１６との間から抜け出ることを防止するスナップリング３４、３６が固定されている。
【００２３】
さらに、前記アウタローラ１８の円筒面１８ａの長さは、下記式１、式２を満たすように設定されている。
（式１）Ｗ１＞ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２＋μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
（式２）Ｗ２＞３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２−μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
ここで、Ｗ１は、円筒面１８ａの軸方向中心から外側継手部材外周側端部までの軸方向長さ、Ｗ２は、円筒面１８ａの軸方向中心から外側継手部材中心側端部までの軸方向長さ、ＰＣＲは、内側継手部材１４の軸心から脚軸３０の凸球面３０ａの中心までの距離、θは要求される最大ジョイント角度、Ｒ１はアウタローラ１８の円筒面１８ａの半径、Ｒ３はインナローラ１６の凹球面１６ａの半径、μ２はインナローラ１６とニードルローラ３２との間の摩擦係数、μ３は脚軸３０の凸球面３０ａとインナローラ１６の凹球面１６ａとの間の摩擦係数
【００２４】
次に、上記式１を、図３、図４に基づいて詳しく説明する。この等速自在継手１０は、脚軸３０の先端に凸球面３０ａが形成され、インナローラ１６の内周面にその凸球面３０ａと係合する凹球面１６ａが形成されているので、ジョイント角が付与されている状態で等速自在継手１０が回転した場合、従来と同様に、その回転に伴って、脚軸３０およびインナローラ１６がアウタローラ１８に対してインナローラ１６の軸心ａｘ２方向両側へ相対移動するとともに、脚軸３０とインナローラ１６との接点Ｃが移動するので、外側継手部材１２の軸心ａｘ１（以下、Ｚ軸という）に垂直な方向にアウタローラ１８を傾かせようとするＺ軸まわりのモーメントＭｚが発生する。
【００２５】
ここで、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向長さおよびガイド溝２４の平側面２４ａの幅方向長さが十分に長いとした場合、前記モーメントＭｚにより、円筒面１８ａおよび平側面２４ａに荷重が作用する。この荷重は１点に作用しているとみなすことができ、その点のインナローラ１６の軸心ａｘ２方向（以下、Ｙ軸方向という）の位置を集中荷重位置Ｐとすると、集中荷重位置Ｐは、脚軸３０とインナローラ１６との接点Ｃの移動により移動する。
【００２６】
また、スラスト力の発生およびそのスラスト力が原因となる振動を低く抑えることが要求されるジョイント角度範囲の最大値を最大ジョイント角度θとし、その最大ジョイント角度θで等速自在継手１０が回転させられている状態において、脚軸３０の凸球面３０ａの中心Ｏ２が最も外側継手部材１２の径方向外側に位置しているときの集中荷重位置Ｐを最上集中荷重位置Ｐ１とすると、図３および式５に示すように、アウタローラ１６の中心Ｏ１（すなわち、ジョイント角が０°の状態における脚軸３０の凸球面３０ａの中心Ｏ２）から最上集中荷重位置Ｐ１までのＹ軸方向の長さは、ジョイント角０°の状態に対する脚軸３０の凸球面３０ａの移動量（以下、脚軸移動量という）Ｄ（θ）と、凸球面３０ａの中心Ｏ２から脚軸３０とインナローラ１６との接点ＣまでのＹ軸方向の長さ（以下、脚軸接点移動量という）Ｌと、その接点Ｃから集中荷重位置Ｐ（式１では最上集中荷重位置Ｐ１）までのＹ軸方向の長さＳの和となる。
（式５）  Ｄ（θ）＋Ｌ＋Ｓ
【００２７】
上記脚軸移動量Ｄ（θ）は、脚軸３０のピッチ円半径ＰＣＲ（すなわち内側継手部材１４の軸心ａｘ１から脚軸３０の凸球面３０ａの中心Ｏ２までの距離）と最大ジョイント角度θから、幾何学的な計算により求められ、式６で表される。
（式６）  Ｄ（θ）＝ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２
【００２８】
上記脚軸接点移動量Ｌは、図４から分かるように、式７により示される。
（式７）  Ｌ＝Ｒ３・ｓｉｎγ
式７において、Ｒ３はインナローラ１６の凹球面１６ａの半径である。
また、γは非常に小さいことから、ｓｉｎγ≒ｔａｎγと考えることができ、ｔａｎγは、接点ＣにおけるＹ軸方向の力の釣り合いを示す式８から求めることができる。
（式８）  Ｆ・ｔａｎγ＝ｆｖ・ｃｏｓγ＋ｆｉ
式８において、Ｆは脚軸３０が回転させられることによって脚軸３０からインナローラ１６に加えられる荷重、ｆｖは接点Ｃの移動により生じる摩擦力、ｆｉはニードルローラ３２とインナローラ１６との間の摩擦力である。
インナローラ１６とニードルローラ３２との間の摩擦係数をμ２、脚軸３０の凸球面３０ａとインナローラ１６の凹球面１６ａとの間の摩擦係数をμ３とすると、ｆｖ、ｆｉは、それぞれ、式９、式１０のように表される。
（式９）  ｆｖ＝μ３・Ｆ／ｃｏｓγ
（式１０）  ｆｉ＝μ２・Ｆ
この式９、式１０を式８に代入して変形すると、式１１が得られる。
（式１１）  ｔａｎγ（≒ｓｉｎγ）＝μ３＋μ２
従って、脚軸接点移動量Ｌは、式１２のように表すことができる。
（式１２）  Ｌ＝Ｒ３・ｓｉｎγ＝Ｒ３（μ３＋μ２）
【００２９】
また、接点Ｃから最上集中荷重位置Ｐ１までのＹ軸方向の長さＳは、インナローラ１６とアウタローラ１８のモーメントＭｚの釣り合いを表す式１３から求められる。
（式１３）
Ｍｚ＝−（Ｒ１−Ｒ３）×（Ｆ・ｔａｎγ−ｆｖ・ｃｏｓγ）＋Ｆ×Ｓ＝０
図４から式１４が示されるので、式１３は式１５のように変形することができる。
（式１４）  Ｆ・ｔａｎγ−ｆｖ・ｃｏｓγ＝ｆｉ
（式１５）  −（Ｒ１−Ｒ３）×（ｆｉ）＋Ｆ×Ｓ＝０
さらに、式１５に前記式１０を代入すると式１６が得られる。
（式１６）  −（Ｒ１−Ｒ３）×μ２・Ｆ＋Ｆ×Ｓ＝０
式１６を変形することにより式１７が得られる。
（式１７）  Ｓ＝μ２（Ｒ１−Ｒ３）
【００３０】
式６、式１２、式１７から、アウタローラ１６の中心Ｏ１から最上集中荷重位置Ｐ１までのＹ軸方向の長さを表す式５は式１８のようになり、式１の右辺が得られる。
（式１８）  ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２＋μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
【００３１】
従って、アウタローラ１８の円筒面１８ａの、軸方向中心から外側継手部材外周側端部までの軸方向長さをＷ１とした場合、Ｗ１が前記式１を満たす場合には、集中荷重位置Ｐが上側（外側継手部材外周側）に円筒面１８ａから外れることがなくなる。
【００３２】
次に、上記式２を、図５、図６に基づいて詳しく説明する。最大ジョイント角度θで等速自在継手１０が回転させられている状態において、脚軸３０の凸球面３０ａの中心Ｏ２が最も外側継手部材１２の径方向中心側に位置しているときの集中荷重位置Ｐを最下集中荷重位置Ｐ２とすると、図５および式１９に示すように、アウタローラ１６の中心Ｏ１から最下集中荷重位置Ｐ２までのＹ軸方向の長さは、脚軸移動量Ｄ（θ）から脚軸接点移動量Ｌを引いた値に、接点Ｃから集中荷重位置Ｐ（式２では最下集中荷重位置Ｐ２）までのＹ軸方向の長さＳを加えた値となる。
（式１９）  Ｄ（θ）−Ｌ＋Ｓ
【００３３】
上記脚軸移動量Ｄ（θ）は、脚軸３０のピッチ円半径ＰＣＲと最大ジョイント角度θから、幾何学的な計算により求められ、式２０で表される。
（式２０）  Ｄ（θ）＝３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２
【００３４】
上記脚軸接点移動量Ｌは、図６から分かるように、前記式７により示される。
（式７）  Ｌ＝Ｒ３・ｓｉｎγ
また、γは非常に小さいことから、ｓｉｎγ≒ｔａｎγと考えることができ、ｔａｎγは、接点ＣにおけるＹ軸方向の力の釣り合いを示す式２１から求めることができる。
（式２１）  Ｆ・ｔａｎγ＝ｆｖ・ｃｏｓγ−ｆｉ
式２１に前記式９、式１０を代入して変形すると、式２２が得られる。
（式２２）  ｔａｎγ（≒ｓｉｎγ）＝μ３−μ２
従って、脚軸接点移動量Ｌは、式２３のように表すことができる。
（式２３）  Ｌ＝Ｒ３・ｓｉｎγ＝Ｒ３（μ３−μ２）
【００３５】
また、接点Ｃから最下集中荷重位置Ｐ２までのＹ軸方向の長さＳは、インナローラ１６とアウタローラ１８のモーメントＭｚの釣り合いを表す式２４から求められる。
（式２４）
Ｍｚ＝−（Ｒ１−Ｒ３）×（Ｆ・ｔａｎγ−ｆｖ・ｃｏｓγ）−Ｆ×Ｓ＝０
前記式１４を用いると、この式２４は式２５のように変形することができる。
（式２５）  −（Ｒ１−Ｒ３）×（−ｆｉ）−Ｆ×Ｓ＝０
さらに、式２５に前記式１０を代入すると式２６が得られる。
（式２６）  （Ｒ１−Ｒ３）×μ２・Ｆ＋Ｆ×Ｓ＝０
式２６を変形することにより式２７が得られる。
（式２７）  Ｓ＝μ２（Ｒ１−Ｒ３）
【００３６】
式２０、式２３、式２７から、アウタローラ１６の中心Ｏ１から最下集中荷重位置Ｐ２までのＹ軸方向の長さを表す式１９は式２８のようになり、式２の右辺が得られる。
（式２８）  ３ＰＣＲ（１−ｃｏｓθ）／２−μ３Ｒ３＋μ２Ｒ１
【００３７】
従って、アウタローラ１８の円筒面１８ａの、軸方向中心から外側継手部材軸心側端部までの軸方向長さをＷ２とした場合、Ｗ２が前記式２を満たす場合には、集中荷重位置Ｐが下側（外側継手部材軸心側）に円筒面１８ａから外れることがなくなる。
【００３８】
以上、説明したように、本実施例によれば、式１の右辺は、脚軸３０が最も外側継手部材１２の径方向外側へ移動したときの、円筒面１８ａの軸方向中心から集中荷重位置Ｐまでのアウタローラ軸ａｘ２方向における距離であり、式２の右辺は、脚軸３０が最も外側継手部材１２の径方向軸心側へ移動したときの、円筒面１８ａの軸方向中心から集中荷重位置Ｐまでのアウタローラ軸ａｘ２方向における距離であることから、式１、２を満たすようにアウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向長さを設定すれば、ジョイント角がθ以下の範囲では、アウタローラ１８の集中荷重点Ｐが円筒面１８ａから外れることがないので、脚軸３０とインナローラ１６との接点移動により生じるアウタローラ１８を傾かせようとするモーメントＭｚが、外側継手部材１２のガイド溝２４の平面部２４ａとアウタローラ１８の円筒面１８ａとの間で吸収される。従って、背面側に生じる接触荷重が減少し、ひいては、摩擦力が低減される。従って、回転中のスラスト力を低く抑えることができる。
【００３９】
また、本実施例によれば、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向両側にテーパ面１８ｂが形成され、そのテーパ面１８ｂと対向するガイド溝２４の側面にもテーパ側面２４ｂ、２４ｃが形成されているので、アウタローラ１８の軸方向外側端面と外側継手部材１２の内面とが接触することがより確実に防止される。従って、その接触によって発生する摩擦力、およびそれが原因となるスラスト力が一層抑制される。
【００４０】
以上、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明したが、本発明はその他の態様においても適用される。
【００４１】
たとえば、前述の実施例では、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向両側の面はテーパ面１８ｂとされ、そのテーパ面１８ｂと対向するガイド溝２４の側面もテーパ面２４ｂ、２４ｃとされていたが、テーパ面１８ｂに代えて、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向両側に、図７、図８に示すような曲面状の面取り（Ｒ面）４０が形成されていてもよく、また、ガイド溝２４の平側面２４ａの両側に、テーパ面２４ｂ、２４ｃに代えて、図８に示すような凹曲面４２や、図９に示すような外側継手部材１２内側に突き出す凸曲面４４が形成されていてもよい。図７、図８、図９の場合にも、前述の実施例と同様に、アウタローラ１８の軸方向外側端面と外側継手部材１２の内面とが接触することがより確実に防止される。また、図８のように、アウタローラ１８の円筒面１８ａの軸方向両側およびガイド溝２４の平側面２４ａの両側がともにＲ面４０、４２とされている場合、前述の実施例の態様や、図７、図９に比較して製造が容易であるという利点もある。
【００４２】
また、前述の実施例では、脚軸３０の数は３つであったが、それ以上（４つ、５つなど）であってもよい。
【００４３】
なお、上述したのはあくまでも一実施形態であり、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を加えた態様で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明が適用された等速自在継手を、外側継手部材の軸心に直交する平面で切断した断面図である。
【図２】図１の等速自在継手を、外側継手部材の軸心を含む平面で切断した断面図である。
【図３】図１と同じ切断面における等速自在継手の断面図であって、円筒面の軸方向中心から外側継手部材外周側端部までの軸方向長さＷ１を説明するための図である。
【図４】図３の要部拡大図である。
【図５】図１と同じ切断面における等速自在継手の断面図であって、円筒面の軸方向中心から外側継手部材中心側端部までの軸方向長さＷ２を説明するための図である。
【図６】図５の要部拡大図である。
【図７】本発明が適用された等速自在継手であって、図１とは別の等速自在継手のインナローラおよび外側継手部材付近を示す拡大図である。
【図８】本発明が適用された等速自在継手であって、図１、図７とは別の等速自在継手のインナローラおよび外側継手部材付近を示す拡大図である。
【図９】本発明が適用された等速自在継手であって、図１、図７、図８とは別の等速自在継手のインナローラおよび外側継手部材付近を示す拡大図である。
【図１０】従来の等速自在継手の一例を示す図であって、特許文献１に記載されている等速自在継手を示す図である。
【図１１】等速自在継手のアウタローラと外側継手部材のガイド溝との間の接触がアンギュラコンタクトとされている従来例を示す図である。
【図１２】図１１の接点Ａ，Ｂにおいて発生する摩擦力Ｒａ、Ｒｂの向きおよび大きさを説明するための図であって、図１１のXII−XII線矢視断面の概略図である。
【符号の説明】
【００４５】
１０：等速自在継手、    １２：外側継手部材、    １４：内側継手部材、    １５：ローラユニット、    １６：インナローラ、    １６ａ：凹球面、    １８：アウタローラ、    １８ａ：円筒面、      １８ｂ：テーパ面、    ２４：ガイド溝、    ２４ａ：平側面（係合面）、    ３０：脚軸、    ３０ａ：凸球面、    ３２：ニードルローラ（転動体）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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