(57)【要約】【課題】燃料電池の物理的及び化学的特性を容易に、かつ精度良く求めることができる燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法およびプログラムを提供する。【解決手段】初期値として空気極の反応過電圧分布等を設定する第１ステップと、反応ガスの各濃度分布、各電極の電流密度分布を数値解析により求める第２ステップと、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析により求める第３ステップと、燃料極の反応過電圧分布を演算により求める第４ステップと、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５ステップと、電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第６ステップとを有する。第６ステップにおいて電流値が実験値と一致する場合には、解析結果として、空気、燃料および発電セルの各温度分布、濃度過電圧分布、反応過電圧分布などの物理的及び化学的特性を出力する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性を解析する方法であって、
初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布をそれぞれ設定する第１ステップと、
空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布の設定値を用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析によりそれぞれ求める第２ステップと、
上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布を用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析によりそれぞれ求める第３ステップと、
上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布および水素濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求める第４ステップと、
上記第２ステップで求めた各濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５ステップとを有し、
上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立たない場合には、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて、上記第５ステップで上記釣合式が成り立つまで、上記第２〜第５ステップを繰り返す一方、
上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立つ場合には、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第６ステップへと移行し、
上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致しない場合には、上記第１ステップに戻って、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ再設定した後、上記第２ステップに移行する一方、上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致する場合には、解析結果として、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを出力することを特徴とする燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項２】
上記第２ステップでは、空気極の反応過電圧分布、発電セルの温度分布および空気極の反応速度定数を用いて、空気極の酸素濃度分布と電流密度分布とを数値解析により順次求めた後、空気極の電流密度分布から燃料極の電流密度分布を推定し、この燃料極の電流密度分布を用いて、燃料極の水素濃度分布と水蒸気濃度分布とを数値解析により順次求めるようにしたことを特徴とする請求項１に記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項３】
上記第２ステップでは、空気極におけるバトラー・ヴォルマーの式を利用して、酸素についての物質輸送方程式と空気についての連続方程式とを数値計算により解き、その数値解として、空気極の酸素濃度分布と電流密度分布とを導き出すようにしたことを特徴とする請求項２に記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項４】
上記第３ステップでは、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布を用いて、空気、燃料および発電セルについての各熱伝達方程式を数値計算により解き、その数値解として、空気、燃料および発電セルの各温度分布を導き出すようにしたことを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項５】
上記第４ステップでは、上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布および水素濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とを、燃料極におけるバトラー・ヴォルマーの式に代入して、当該式を解くことにより、燃料極の反応過電圧分布を導き出すようにしたことを特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項６】
燃料電池の物理的及び化学的特性の時間的変化を解析する場合には、上記第５ステップで上記釣合式が成立した後に、時間的条件を変えて、上記第２ステップに戻り、
予め設定された時間的条件すべてについて、上記釣合式が成立した後に、上記第６ステップに移行するようにしたことを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項７】
空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性をコンピュータにより解析する方法であって、
初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布を上記コンピュータの入力手段より入力して上記コンピュータの記憶手段に記憶データとして記憶する第１ステップと、
上記コンピュータの演算制御手段が、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布を上記記憶手段より読み込み、それら記憶データを用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第２ステップと、
上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布の記憶データを用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第３ステップと、
上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布、水素濃度分布、上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布の記憶データから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求めるとともに、その演算結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第４ステップと、
上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた各濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５ステップとを有し、
上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立たない場合には、上記演算制御手段が、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて上記記憶手段に記憶した後、上記第５ステップで上記釣合式が成り立つまで、上記第２〜第５ステップを繰り返す一方、
上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立つ場合には、上記演算制御手段が、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第６ステップへと移行し、
上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致しない場合には、上記演算制御手段が、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ所定量変化させて或いは上記入力手段より再入力して上記記憶手段に記憶した後、上記第２ステップに戻る一方、
上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致する場合には、上記演算制御手段が、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを上記記憶手段より読み込み、当該記憶データを解析結果として上記コンピュータの出力手段に出力することを特徴とする燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法。
【請求項８】
空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性を解析する際にコンピュータに実行させるプログラムであって、
初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布を入力して上記コンピュータの記憶手段に記憶データとして記憶する第１処理と、
空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布を上記記憶手段より読み込み、それら記憶データを用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析によりそれぞれ求めるとともに、それら解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第２処理と、
上記第２処理で求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布の記憶データを用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析によりそれぞれ求めるとともに、それら解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第３処理と、
上記第２処理で求めた燃料極の電流密度分布、水素濃度分布、上記第３処理で求めた発電セルの温度分布の記憶データから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求めるとともに、その演算結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第４処理と、
上記第２処理で求めた各濃度分布と上記第３処理で求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５処理と、
上記釣合式が成り立たない場合に、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて上記記憶手段に記憶した後、次に実行する処理を上記第２処理に設定する第６処理と、
上記釣合式が成り立つ場合に、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め、当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第７処理と、
上記電流値が実験値と一致しない場合に、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ所定量変化させて或いは再入力して上記記憶手段に記憶した後、次に実行する処理を上記第２処理に設定する第８処理と、
上記電流値が実験値と一致する場合に、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを上記記憶手段より読み込み、当該記憶データを解析結果として上記コンピュータの出力手段に出力する第９処理とをコンピュータに実行させることを特徴とする燃料電池の物理的及び化学的特性の解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気化学的拘束条件下において熱と流れを解析する方法およびプログラムに関し、詳細には、発電セル内のガスの濃度分布や温度分布、或いは電気化学的な数値など、燃料電池の物理的及び化学的特性を解析する際に用いて好適な解析方法および解析プログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
周知のように、固体酸化物型燃料電池（ＳＯＦＣ：Ｓｏｌｉｄ  Ｏｘｉｄｅ  Ｆｕｅｌ  Ｃｅｌｌ）は第三世代の発電用燃料電池として研究開発が進められている。この固体酸化物型燃料電池の構造には、円筒型、モノリス型および平板積層型の３種類が現在のところ提案されているが、これら構造のうち、低温作動型の固体酸化物型燃料電池には、平板積層型の構造が多く採用されている。
【０００３】
この平板積層型の固体酸化物型燃料電池においては、集電体を介して発電セルとセパレータとが交互に積層されて燃料電池スタックが構成されている。
発電セルは、酸化物イオン伝導体からなる固体電解質を空気極（カソード）と燃料極（アノード）との間に挟んだ積層構造を有する。この発電セルの空気極側には、酸化剤ガスとしての酸素（空気）が供給される一方、燃料極側には、燃料ガス（Ｈ２  、ＣＨ４  等）が供給されるようになっている。空気極と燃料極は、酸素および燃料ガスが固体電解質との界面に到達することができるように、いずれも多孔質とされている。
【０００４】
一方、セパレータは、発電セル間を電気的に接続する機能と、発電セルに対してガスを供給する機能とを有するもので、燃料ガスをセパレータ外周面から導入してセパレータの燃料極に対向する面から吐出させる燃料通路と、酸化剤ガスとしての空気をセパレータ外周面から導入してセパレータの空気極に対向する面から吐出させる酸化剤通路とをそれぞれ有している。このセパレータと発電セルの空気極との間には、Ａｇ基合金等のスポンジ状の多孔質焼結金属板等からなる空気極集電体が配置され、セパレータと発電セルの燃料極との間には、Ｎｉ基合金等のスポンジ状の多孔質焼結金属板等からなる燃料極集電体が配置されている。
【０００５】
上記構成からなる固体酸化物型燃料電池においては、セパレータおよび空気極集電体を介して発電セルの空気極側に供給された酸素が、空気極内の気孔を通って固体電解質との界面近傍に到達し、この部分で、空気極から電子を受け取って酸化物イオン（Ｏ２−）にイオン化される。この酸化物イオンは、燃料極の方向に向かって固体電解質内を拡散移動する。燃料極との界面近傍に到達した酸化物イオンは、この部分で、燃料ガスと反応して反応生成物（Ｈ２  Ｏ等）を生じ、燃料極に電子を放出する。この電子を燃料極集電体により取り出すことによって電流が流れ、所定の起電力が得られる。
【０００６】
因みに、燃料に水素を用いた場合の電極反応は次のようになる。
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【０００７】
ところで、上記燃料電池においては、電流が流れているときに、図４に示すように、平衡起電力Ｅｅｍｆと出力電圧（端子電圧）Ｖとの間に差異が生じ、外部に取り出す電流Ｉが大きくなるほど、出力電圧Ｖが低下することが知られている。このような電圧低下は、固体電解質等の内部抵抗によるものと、各電極（空気極、燃料極）の過電圧によるものとに分けることができ、さらに、各電極の過電圧は、反応ガスの濃度に起因する濃度過電圧と、活性化エネルギーに起因する反応過電圧（活性化過電圧）とに分類することができる。濃度過電圧については、発電セルの温度やガスの濃度分布等で変化し、反応過電圧については、発電セルの温度や電流密度等で変化することが知られている。
これら過電圧に相当するエネルギーは、すべて熱エネルギーに変換されることとなるので、燃料電池の発電性能を向上させるためには、上記過電圧を低く抑えることが必要とされている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来では、各電極の濃度過電圧や反応過電圧、或いはそれら過電圧を決定する各物理的特性（例えば、発電セル内のガスの濃度分布や温度分布、電流密度等）を容易に求めることができる適切な方法が確立されていなかったために、上記過電圧対策を行うにしても、それに必要なデータを取得するのに大変な手間と時間がかかるという問題点があった。
このような問題点は、上記以外のケースにおいても、燃料電池の電気化学的な挙動を把握しようとした場合に必ず発生するものであり、このような問題点を解決することができる解析方法に対する強い要請がある。
【０００９】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、燃料電池の物理的及び化学的特性を容易に、かつ精度良く求めることができる燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性を解析する方法であって、初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布をそれぞれ設定する第１ステップと、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布の設定値を用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析によりそれぞれ求める第２ステップと、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布を用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析によりそれぞれ求める第３ステップと、上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布および水素濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求める第４ステップと、上記第２ステップで求めた各濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式（数２４）が成り立つか否かを判定する第５ステップとを有し、上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立たない場合には、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて、上記第５ステップで上記釣合式が成り立つまで、上記第２〜第５ステップを繰り返す一方、上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立つ場合には、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第６ステップへと移行し、上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致しない場合には、上記第１ステップに戻って、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ再設定した後、上記第２ステップに移行する一方、上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致する場合には、解析結果として、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを出力することを特徴とするものである。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法において、上記第２ステップでは、空気極の反応過電圧分布、発電セルの温度分布および空気極の反応速度定数を用いて、空気極の酸素濃度分布と電流密度分布とを数値解析により順次求めた後、空気極の電流密度分布から燃料極の電流密度分布を推定し、この燃料極の電流密度分布を用いて、燃料極の水素濃度分布と水蒸気濃度分布とを数値解析により順次求めるようにしたことを特徴とするものである。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法において、上記第２ステップでは、空気極におけるバトラー・ヴォルマーの式（数１）を利用して、酸素についての物質輸送方程式（数２）と空気についての連続方程式（数４）とを数値計算により解き、その数値解として、空気極の酸素濃度分布と電流密度分布とを導き出すようにしたことを特徴とするものである。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法において、上記第３ステップでは、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布を用いて、空気、燃料および発電セルについての各熱伝達方程式（数１２、数１６、数２０）を数値計算により解き、その数値解として、空気、燃料および発電セルの各温度分布を導き出すようにしたことを特徴とするものである。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法において、上記第４ステップでは、上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布および水素濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とを、燃料極におけるバトラー・ヴォルマーの式（数２３）に代入して、当該式を解くことにより、燃料極の反応過電圧分布を導き出すようにしたことを特徴とするものである。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項１〜５の何れかに記載の燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法において、燃料電池の物理的及び化学的特性の時間的変化を解析する場合には、上記第５ステップで上記釣合式が成立した後に、時間的条件を変えて、上記第２ステップに戻り、予め設定された時間的条件すべてについて、上記釣合式が成立した後に、上記第６ステップに移行するようにしたことを特徴とするものである。
【００１６】
請求項７に記載の発明は、空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性をコンピュータにより解析する方法であって、初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布を上記コンピュータの入力手段より入力して上記コンピュータの記憶手段に記憶データとして記憶する第１ステップと、上記コンピュータの演算制御手段が、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布を上記記憶手段より読み込み、それら記憶データを用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第２ステップと、上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布の記憶データを用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第３ステップと、上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた燃料極の電流密度分布、水素濃度分布、上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布の記憶データから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求めるとともに、その演算結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第４ステップと、上記演算制御手段が、上記第２ステップで求めた各濃度分布と上記第３ステップで求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５ステップとを有し、上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立たない場合には、上記演算制御手段が、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて上記記憶手段に記憶した後、上記第５ステップで上記釣合式が成り立つまで、上記第２〜第５ステップを繰り返す一方、上記第５ステップにおいて上記釣合式が成り立つ場合には、上記演算制御手段が、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第６ステップへと移行し、上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致しない場合には、上記演算制御手段が、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ所定量変化させて或いは上記入力手段より再入力して上記記憶手段に記憶した後、上記第２ステップに戻る一方、上記第６ステップにおいて電流値が実験値と一致する場合には、上記演算制御手段が、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを上記記憶手段より読み込み、当該記憶データを解析結果として上記コンピュータの出力手段に出力することを特徴とするものである。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、空気極と燃料極との間に固体電解質が配置された発電セルを有する燃料電池を解析対象として、当該燃料電池の物理的及び化学的特性を解析する際にコンピュータに実行させるプログラムであって、初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布を入力して上記コンピュータの記憶手段に記憶データとして記憶する第１処理と、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各反応速度定数、空気極の反応過電圧分布を上記記憶手段より読み込み、それら記憶データを用いて、空気極の酸素濃度分布、燃料極の水素濃度分布、燃料極の水蒸気濃度分布、空気極と燃料極の各電流密度分布を数値解析によりそれぞれ求めるとともに、それら解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第２処理と、上記第２処理で求めた酸素濃度分布、水素濃度分布および水蒸気濃度分布の記憶データを用いて、空気、燃料および発電セルの各温度分布を数値解析によりそれぞれ求めるとともに、それら解析結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第３処理と、上記第２処理で求めた燃料極の電流密度分布、水素濃度分布、上記第３処理で求めた発電セルの温度分布の記憶データから、燃料極の反応過電圧分布を演算により求めるとともに、その演算結果を記憶データとして上記記憶手段に記憶する第４処理と、上記第２処理で求めた各濃度分布と上記第３処理で求めた発電セルの温度分布とに基づいて、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、起電力をそれぞれ演算により求めた後、発電セルにおける電位の釣合式が成り立つか否かを判定する第５処理と、上記釣合式が成り立たない場合に、空気極の反応過電圧分布を所定量変化させて上記記憶手段に記憶した後、次に実行する処理を上記第２処理に設定する第６処理と、上記釣合式が成り立つ場合に、燃料極または空気極の電流密度分布を積分してセル全体の電流値を求め、当該電流値が実験値と一致するか否かを判定する第７処理と、上記電流値が実験値と一致しない場合に、空気極と燃料極の各反応速度定数をそれぞれ所定量変化させて或いは再入力して上記記憶手段に記憶した後、次に実行する処理を上記第２処理に設定する第８処理と、上記電流値が実験値と一致する場合に、空気、燃料および発電セルの各温度分布、空気極と燃料極の各濃度過電圧分布、空気極と燃料極の各反応過電圧分布、空気極と燃料極の各電流密度分布、電流値、空気極と燃料極の各反応速度定数の中で少なくとも何れかを上記記憶手段より読み込み、当該記憶データを解析結果として上記コンピュータの出力手段に出力する第９処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて、本発明に係る燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法の一実施形態について説明する。この解析方法の適用対象となる燃料電池は、例えば、図２（ａ）に示すように、空気極１１と燃料極１２との間に固体電解質１３が配置された発電セル１０を有し、当該発電セル１０の両側に多孔質構造の集電体（空気流路、燃料流路）１４を介してセパレータ１５が配置された燃料電池である。この実施形態では、上記発電セル１０として、図２（ｂ）に示すように、略円盤状（半径Ｌ）の発電セルを用いるとともに、その平面内における位置を中心からの距離ｒ（０≦ｒ≦Ｌ）で表現するようにしている。なお、上記発電セル１０として、矩形状の発電セルを用いて、その平面内における位置をＸ−Ｙ座標等で表現することも可能である。また、この実施形態では、上記セパレータ１５として、集電体１４と対向する面の中心部にガスの吐出口を有するセパレータを用いて、当該セパレータ１５から集電体１４に向けて吐出されたガスが半径方向に拡散しながら各電極に行き渡るようにしている。
【００１９】
一方、本発明に係る燃料電池の物理的及び化学的特性の解析プログラムを実行させるためのコンピュータ２０は、図３に示すように、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ  ）２１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）２２、記憶装置２３、入力装置（入力手段）２４、表示装置（出力手段）２５および印刷装置（出力手段）２６等を有する周知のコンピュータである。上記記憶装置２３は、プログラムやデータ等が記憶される記憶媒体２３ａを有し、この記憶媒体２３ａは磁気的、光学的記録媒体、若しくは半導体メモリで構成されている。この記憶媒体２３ａは記憶装置２３に固定的に設けたもの、若しくは着脱自在に装着するものであり、ＣＰＵ２１により実行される各種処理プログラム（本発明に係る燃料電池の物理的及び化学的特性の解析プログラムを含む。）や制御データ等を記憶する記憶領域、物理的及び化学的特性の解析結果等を記憶する記憶領域などを備えている。この実施形態では、記憶装置２３とＲＡＭ２２によって記憶手段が構成される一方、ＣＰＵ２１によって演算制御手段が構成され、当該ＣＰＵ２１が記憶装置２３に格納されたプログラムを実行することで、以下に示す各ステップの処理が順次行われるようになっている。
【００２０】
先ず、第１ステップ（Ｓ１）では、図１のフローチャートに示すように、ＣＰＵ２１が、初期値として、空気極１１の反応速度定数ｋｃ、燃料極１２の反応速度定数ｋａ、出力電圧（端子電圧）Ｖ、空気の温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、燃料ガスの温度分布Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝および空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝を入力装置２４より入力してＲＡＭ２２または記憶装置２３の所定記憶領域に格納する処理（第１処理）を実行する。ここで、反応速度定数ｋｃ、ｋａは、各電極１１、１２における交換電流密度のガス濃度依存性に応じて決定されるパラメータ（ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ  ｋｉｎｅｔｉｃ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）である。また、Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、ηｃａ｛ｒ｝は、何れも発電セル１０内の位置ｒの関数であり、この実施形態では、各々について適当な数値を一つずつ入力することにより、その数値でｒ方向にフラットな分布としてそれぞれ初期設定されるようになっている。それら設定が完了したら、時刻ｔに初期値「０」をセットして、次の第２ステップに移行する。なお、この実施形態では、燃料電池の物理的及び化学的特性の時間的変化（過渡的状態）を求めるようにしているが、時刻ｔを一定として、定常状態における物理的及び化学的特性のみを求めるようにしてもよい。
【００２１】
次いで、第２ステップ（Ｓ２）では、ＣＰＵ２１が、各反応速度定数ｋｃ、ｋａ、各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝をＲＡＭ２２または記憶装置２３より読み込み、それら記憶データを用いて、空気極１１の酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、燃料極１２の水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝、燃料極１２の水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝、空気極１１の電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶装置２３等に記憶する処理（第２処理）を実行する。
【００２２】
具体的に、各濃度分布および各電流密度分布を求めるには、先ず、数１のバトラー・ヴォルマー（Ｂｕｔｌｅｒ−Ｖｏｌｍｅｒ）の式に、空気極１１の反応速度定数ｋｃ、発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝の記憶データを代入して、このバトラー・ヴォルマーの式の右辺を、数２と数４の偏微分方程式のｉｃ｛ｒ｝にそれぞれ代入した後、数２と数４の偏微分方程式を有限要素法や差分法等の数値解析法によって同時に解くようにする。この数値解析を実行するためのプログラムには、周知の数値解析プログラムを用いることができ、この数値解析プログラムは、本発明に係る解析プログラムで呼び出して実行可能な状態或いは本発明に係る解析プログラムに予め組み込まれた状態となっている。
【００２３】
【数１】
2005044602.tif 000004
【００２４】
【数２】
2005044602.tif 000005
【００２５】
【数３】
2005044602.tif 000006
【００２６】
【数４】
2005044602.tif 000007
【００２７】
【数５】
2005044602.tif 000008
【００２８】
ここで、数２は酸素についての対流−拡散による非線形の過渡的物質輸送方程式、数３は数２の方程式の境界条件と初期条件、数４は空気についての連続方程式、数５は空気速度と空気流束の関係式である。また、数１のＦはファラデー定数、Ｒは気体定数８．３１４４７［Ｊ  ／  ｍｏｌ  Ｋ］、ＰＯ２｛ｒ｝は酸素のモル分圧分布、数２のｖａｉｒは空気の速度ベクトル、ＤＯ２は酸素の拡散係数、ｈａｉｒは空気流路幅、数４のＮａｉｒは空気流束、数５のＲ’は気体定数８２．０５７［ｃｍ３  ａｔｍ  ／  ｍｏｌ  Ｋ］、ＰＴａｉｒ｛ｒ｝は空気流路の圧力分布である。なお、モル分圧分布Ｐ｛ｒ｝は所定の係数を乗じることによって濃度分布ｃ｛ｒ｝に変換することができ、数４の連続方程式は数５の関係式を用いることで従属変数をＮａｉｒからｖａｉｒに変換することができる。
【００２９】
そして、数２と数４の各偏微分方程式を解いて、空気極１１の酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝を得たら、この酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝から酸素分圧分布ＰＯ２｛ｒ｝を求め、この酸素分圧分布ＰＯ２｛ｒ｝を数１のバトラー・ヴォルマーの式に代入することによって、空気極１１の電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝を導き出し、この空気極１１の電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝から燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝を導き出す。この実施形態では、セパレータ１５としてフラットなセパレータを用いているので、ｉｃ｛ｒ｝＝−ｉａ｛ｒ｝という関係が成立する。
そして、燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝を求めた後、この電流密度分布ｉａ｛ｒ｝を数６と数８の偏微分方程式にそれぞれ代入して、数６、数８および数１０の各偏微分方程式を数値解析により同時に解く。
【００３０】
【数６】
2005044602.tif 000009
【００３１】
【数７】
2005044602.tif 000010
【００３２】
【数８】
2005044602.tif 000011
【００３３】
【数９】
2005044602.tif 000012
【００３４】
【数１０】
2005044602.tif 000013
【００３５】
【数１１】
2005044602.tif 000014
【００３６】
ここで、数６は水素についての対流−拡散による非線形の過渡的物質輸送方程式、数７は数６の方程式の境界条件と初期条件、数８は水蒸気についての対流−拡散による非線形の過渡的物質輸送方程式、数９は数８の方程式の境界条件と初期条件、数１０は燃料についての連続方程式、数１１は燃料速度と燃料流束の関係式である。これら数式において、ｖｆｕｅｌは燃料の速度ベクトル、ｈｆｕｅｌは燃料流路幅、ＤＨ２は水素の拡散係数、ＤＨ２Ｏは水蒸気の拡散係数、Ｎｆｕｅｌは燃料流束、ＰＴｆｕｅｌ｛ｒ｝は燃料流路の圧力分布である。なお、数１０の連続方程式は数１１の関係式を用いることで従属変数をＮｆｕｅｌからｖｆｕｅｌに変換することができる。
【００３７】
そして、数６、数８および数１０の各偏微分方程式を解いて、燃料極１２の水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝と水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝を得たら、この第２ステップで求めた各数値解析結果を記憶装置２３等に記憶した後、次の第３ステップに移行する。
【００３８】
第３ステップ（Ｓ３）では、ＣＰＵ２１が、酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝および水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝等の記憶データを用いて、各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝を数値解析により求めるとともに、その解析結果を記憶装置２３等に記憶する処理（第３処理）を実行する。
空気の温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝は、例えば、数１２の偏微分方程式を数値計算により解くことによって得ることができる。
【００３９】
【数１２】
2005044602.tif 000015
【００４０】
数１２は、空気についての対流−拡散による非線形の過渡的熱伝達方程式であり、この方程式において、ρａｉｒは空気の密度、Ｃｐａｉｒは空気の比熱、λａｉｒは発泡金属（空気極側の集電体１４）の熱伝導率、ｑａｉｒは空気流路中で発生する熱量である。この数１２中のρａｉｒＣｐａｉｒは数１３、ｑａｉｒは数１４のように表すことができる。数１５は、数１２の境界条件と初期条件である。
【００４１】
【数１３】
2005044602.tif 000016
【００４２】
【数１４】
2005044602.tif 000017
【００４３】
【数１５】
2005044602.tif 000018
【００４４】
数１３において、ｍＯ２は酸素の分子量、ｍＮ２は窒素の分子量、ＣｐＯ２は酸素の比熱、ＣｐＮ２は窒素の比熱であり、数１４において、αａｃは発電セル１０と空気流路の間の熱伝達係数、αａＳはセパレータ１５と空気流路の間の熱伝達係数、Ｔａｓｅｐはセパレータ１５の空気極側の温度であり、数１５において、Ｔ０ａｉｒは空気の入口の温度である。なお、数１３〜数１５中の速度ベクトルｖａｉｒ、電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝には、第２ステップで求めたものをそれぞれ用いることができる。
【００４５】
また、燃料の温度分布Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝と発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝は、空気の温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝と同様にして、数１６、数２０の各偏微分方程式をそれぞれ解くことによって得ることができる。数１６は、燃料についての対流−拡散による非線形の過渡的熱伝達方程式、数２０は、発電セル１０についての非線形の過渡的拡散熱伝達方程式である。
【００４６】
【数１６】
2005044602.tif 000019
【００４７】
【数１７】
2005044602.tif 000020
【００４８】
【数１８】
2005044602.tif 000021
【００４９】
【数１９】
2005044602.tif 000022
【００５０】
【数２０】
2005044602.tif 000023
【００５１】
【数２１】
2005044602.tif 000024
【００５２】
【数２２】
2005044602.tif 000025
【００５３】
数１６において、ρｆｕｅｌは燃料の密度、Ｃｐｆｕｅｌは燃料の比熱、λｆｕｅｌは発泡金属（燃料極側の集電体１４）の熱伝導率、ｑｆｕｅｌは燃料流路中で発生する熱量であり、数１７において、ｍＨ２は水素の分子量、ｍＨ２Ｏは水蒸気の分子量、ＣｐＨ２は水素の比熱、ＣｐＨ２Ｏは水蒸気の比熱であり、数１８において、αｆｃは発電セル１０と燃料流路の間の熱伝達係数、αｆＳはセパレータ１５と燃料流路の間の熱伝達係数、Ｔｆｓｅｐはセパレータ１５の燃料極側の温度であり、数１９において、Ｔ０ｆｕｅｌは燃料の入口の温度であり、数２０において、λｃｅｌｌは発電セル１０の熱伝導率であり、数２１において、ΔＨｆ０は標準生成熱である。なお、数１６〜数２２中の速度ベクトルｖｆｕｅｌ、電流密度分布ｉａ｛ｒ｝、水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝および水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝には、第２ステップで求めたものをそれぞれ用いることができる。
【００５４】
そして、数１２、数１６および数２０の各偏微分方程式を解いて、各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝を得たら、この第３ステップで求めた各数値解析結果を記憶装置２３等に記憶した後、次の第４ステップに移行する。
【００５５】
第４ステップ（Ｓ４）では、ＣＰＵ２１が、第２ステップで求めた燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝および水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝と第３ステップで求めた発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝とを用いて、燃料極１２の反応過電圧分布ηａａ｛ｒ｝を演算により求めるとともに、その演算結果を記憶装置２３等に記憶する処理（第４処理）を実行する。
【００５６】
具体的には、燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝、燃料極１２の反応速度定数ｋａ、水素の分圧分布ＰＨ２｛ｒ｝および発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝の記憶データを数２３のバトラー・ヴォルマーの式に代入して、当該式を解くことにより、燃料極１２の反応過電圧分布ηａａ｛ｒ｝を導き出す。なお、水素の分圧分布ＰＨ２｛ｒ｝は水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝から求めることができる。
【００５７】
【数２３】
2005044602.tif 000026
【００５８】
次いで、第５ステップ（Ｓ５）では、ＣＰＵ２１が、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝、燃料極１２の反応過電圧分布ηａａ｛ｒ｝、空気極１１の濃度過電圧分布ηｃｃ｛ｒ｝、燃料極１２の濃度過電圧分布ηａｃ｛ｒ｝、内部抵抗Ｒｅ｛ｒ｝による電圧降下分布ｉ｛ｒ｝・Ｒｅ｛ｒ｝、起電力Ｅｅｍｆ、出力電圧（端子電圧）Ｖを数２４の電位の釣合式に代入して、この釣合式が成り立つか否かを判定する処理（第５処理）を実行する。
【００５９】
【数２４】
2005044602.tif 000027
【００６０】
この数２４において、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝、燃料極１２の反応過電圧分布ηａａ｛ｒ｝、出力電圧Ｖには、記憶装置２３等に記憶されている記憶データを用いることができ、電流密度ｉ｛ｒ｝には、燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝または空気極１１の電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝の何れかの記憶データを用いることができる。内部抵抗Ｒｅ｛ｒ｝は、電解質１３の材質等から予め求めておくようにしても、発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝の関数としてこのステップで導き出すようにしてもよい。また、空気極１１の濃度過電圧分布ηｃｃ｛ｒ｝は数２５の数式から求めることができ、燃料極１２の濃度過電圧分布ηａｃ｛ｒ｝は数２６の数式から求めることができ、起電力Ｅｅｍｆは数２７のネルンストの式から求めることができる。
【００６１】
【数２５】
2005044602.tif 000028
【００６２】
【数２６】
2005044602.tif 000029
【００６３】
【数２７】
2005044602.tif 000030
【００６４】
数２５〜数２７において、発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝には、第３ステップで求めたものを用いることができる。各分圧分布ＰＯ２｛ｒ｝、ＰＨ２｛ｒ｝、ＰＨ２Ｏ｛ｒ｝は、ｃＯ２｛ｒ｝、ｃＨ２｛ｒ｝、ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝から演算により求めることができる。なお、数２５〜数２７において、Ｐ０Ｏ２、Ｐ０Ｈ２、Ｐ０Ｈ２Ｏは、ｒ＝０（各ガスの入口）における各ガスの分圧、ΔＧＨ２Ｏはギブスの自由エネルギーを示している。
【００６５】
この第５ステップにおいて数２４の釣合式が成り立たない場合には、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝を所定量（例えば、±５％）変化させて記憶装置２３等に記憶した後、この第５ステップで数２４の釣合式が成り立つまで、第２〜第５ステップを繰り返す（第６処理）。
一方、数２４の釣合式が成り立つ場合には、時刻ｔに所定時間Δｔを加算した後、時刻ｔが予め設定された時刻ｔｆｉｎａｌに達しているか否かを判定し、時刻ｔが時刻ｔｆｉｎａｌに達していない場合には、第２ステップに戻る一方、時刻ｔが時刻ｔｆｉｎａｌに達している場合には、次の第６ステップに移行する。
【００６６】
第６ステップ（Ｓ６）では、ＣＰＵ２１が、電流密度分布ｉａ｛ｒ｝、ｉｃ｛ｒ｝の何れか一方を積分してセル全体の電流値Ｉを求め、この電流値Ｉが実験値と一致するか否かを判定する処理（第７処理）を実行する。
上記判定の結果、電流値Ｉが実験値と一致しない場合には、第１ステップに戻って、空気極１１と燃料極１２の各反応速度定数ｋｃ、ｋａをそれぞれ再設定した後、第２ステップ以降の処理を再度実行する（第８処理）。反応速度定数ｋｃ、ｋａを再設定する方法としては、利用者が反応速度定数ｋｃ、ｋａを入力装置２４より入力することにより再設定する方法と、ＣＰＵ２１が電流値Ｉと実験値との差異に基づいて反応速度定数ｋｃ、ｋａを更新することにより再設定する方法とが挙げられるが、どちらを採用するようにしてもよい。何れにしても、最終的には、電流−電圧曲線における電流値Ｉと実験値との差の２乗和が最小になるように反応速度定数ｋｃ、ｋａが決定されることとなる。
【００６７】
一方、電流値Ｉが実験値と一致する場合には、ＣＰＵ２１が、酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝、水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝、各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各濃度過電圧分布ηａｃ｛ｒ｝、ηｃｃ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝、ηａａ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、ｉａ｛ｒ｝、電流値Ｉ、空気極１１と燃料極１２の各反応速度定数ｋｃ、ｋａなどの物理的及び化学的特性を記憶装置２３等より読み込み、当該記憶データを解析結果として表示装置２５や印刷装置２６等に出力する処理（第９処理）を実行する。
【００６８】
以上のように、本実施形態によれば、先ず、第１ステップにおいて、空気の温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、燃料の温度分布Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１の反応速度定数ｋｃ、燃料極１２の反応速度定数ｋａ、発電セル１０の出力電圧Ｖおよび空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝の初期値をそれぞれ設定し、第２ステップにおいて、空気、燃料および発電セル１０の各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各反応速度定数ｋｃ、ｋａ、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝の設定値を用いて、空気極１１の酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、燃料極１２の水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝、燃料極１２の水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、ｉａ｛ｒ｝を数値解析によりそれぞれ求め、第３ステップにおいて、上記第２ステップで求めた酸素濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、水素濃度分布ｃＨ２｛ｒ｝および水蒸気濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝を用いて、空気、燃料および発電セル１０の各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝を数値解析によりそれぞれ求め、第４ステップにおいて、上記第２ステップで求めた燃料極１２の電流密度分布ｉａ｛ｒ｝および水素濃度分布ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝と上記第３ステップで求めた発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝とから、燃料極１２の反応過電圧分布ηａａ｛ｒ｝を演算により求め、第５ステップにおいて、上記第２ステップで求めた各濃度分布ｃＯ２｛ｒ｝、ｃＨ２｛ｒ｝、ｃＨ２Ｏ｛ｒ｝と上記第３ステップで求めた発電セル１０の温度分布Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝とに基づいて、空気極１１と燃料極１２の各濃度過電圧分布ηａｃ｛ｒ｝、ηｃｃ｛ｒ｝、起電力Ｅｅｍｆをそれぞれ演算により求めた後、発電セル１０における電位の釣合式（数２４）が成り立つか否かを判定し、当該判定の結果、上記釣合式が成り立たない場合には、空気極１１の反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝を所定量変化させて、上記第５ステップで上記釣合式が成り立つまで、上記第２〜第５ステップを繰り返す一方、上記釣合式が成り立つ場合には、第６ステップに移行して、空気極１１または燃料極１２の電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、ｉａ｛ｒ｝を積分してセル全体の電流値Ｉを求め、当該電流値Ｉが実験値と一致するか否かを判定し、当該判定の結果、電流値Ｉが実験値と一致しない場合には、上記第１ステップに戻って、空気極１１と燃料極１２の各反応速度定数ｋｃ、ｋａをそれぞれ再設定した後、上記第２ステップに移行する一方、電流値Ｉが実験値と一致する場合には、解析結果として、空気、燃料および発電セルの各温度分布Ｔａｉｒ｛ｒ｝、Ｔｆｕｅｌ｛ｒ｝、Ｔｃｅｌｌ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各濃度過電圧分布ηａｃ｛ｒ｝、ηｃｃ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各反応過電圧分布ηｃａ｛ｒ｝、ηａａ｛ｒ｝、空気極１１と燃料極１２の各電流密度分布ｉｃ｛ｒ｝、ｉａ｛ｒ｝、電流値Ｉ、空気極１１と燃料極１２の各反応速度定数ｋｃ、ｋａを出力するようにしたので、燃料電池の物理的及び化学的特性を容易にかつ精度良く求めることができる。
【００６９】
なお、本実施形態においては、発電セルとして円盤状の発電セル１０を例示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、矩形状の発電セルに対して本発明に係る解析方法を適用することも可能である。また、発電セルの平面内における位置を、中心からの距離ｒで表すようにしたが、例えば、Ｘ−Ｙ座標等の他の座標系で表し、その座標系に対応する数式を用いて、各物理的及び化学的特性を求めることも可能である。また、本実施形態においては、酸化剤ガスとして空気を、燃料ガスとして水素をそれぞれ用いる場合について説明したが、これ以外のガスを用いる場合において本発明に係る解析方法を適用することも可能である。
【００７０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、初期値として、空気の温度分布、燃料の温度分布、発電セルの温度分布、空気極の反応速度定数、燃料極の反応速度定数、発電セルの出力電圧および空気極の反応過電圧分布を設定するのみで、燃料電池の物理的及び化学的特性を精度良く求めることができる。したがって、燃料電池の電気化学的な挙動を容易かつ的確に把握することができ、燃料電池の試験や検査等に際して、それにかかる時間と労力を大幅に縮減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る燃料電池の物理的及び化学的特性の解析方法の一実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図２】図１の解析方法の適用対象となる燃料電池の発電セルを示すもので、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。
【図３】本発明に係る燃料電池の物理的及び化学的特性の解析プログラムを実行するコンピュータを示す概略構成図である。
【図４】発電セルの発電特性を示すグラフである。
【符号の説明】
１０  発電セル
１１  空気極
１２  燃料極
１３  固体電解質
２０  コンピュータ
２１  ＣＰＵ（演算制御手段）
２２  ＲＡＭ（記憶手段）
２３  記憶装置（記憶手段）
２４  入力装置（入力手段）
２５  表示装置（出力手段）
２６  印刷装置（出力手段）
【図１】
2005044602.tif 000031
【図２】
2005044602.tif 000032
【図３】
2005044602.tif 000033
【図４】
2005044602.tif 000034