(57)【要約】【課題】燃料電池発電システムを構成する燃料電池とキャパシタの仕様を、燃料電池発電システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて容易に決定する方法を提供する。【解決手段】燃料電池の単位セル面積あたりの出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ#lmtを、少なくとも燃料電池システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて決定する第１の工程（ＳＴＥＰ１０）と、該第１の工程により決定されたｄｉ／ｄｔ#lmtに応じた燃料電池の電流／電圧（Ｉ−Ｖ）特性から、燃料電池の内部抵抗Ｒfcを求める第２の工程（ＳＴＥＰ１１）と、該第２の工程により求められたＲfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付け乗算を行って算出した特性値Ｋが、０．７≦Ｋ≦６の範囲内に入るようにＲcapを決定する第３の工程（ＳＴＥＰ１２〜ＳＴＥＰ１４）とにより、燃料電池及び該燃料電池と並列に接続されたキャパシタの仕様を決定する。【選択図】  図１０
2005117763.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プログラムされたコンピュータにより、燃料電池とキャパシタとを並列に接続して構成される燃料電池発電システムの仕様を決定する方法であって、
燃料電池の単位セル面積あたりの出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値を、少なくとも燃料電池システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて決定する第１の工程と、
該第１の工程により決定されたｄｉ／ｄｔの制限値に応じた燃料電池の出力電流−電圧（Ｉ−Ｖ）特性から、燃料電池の内部抵抗Ｒfcを求める第２の工程と、
該第２の工程により求められたＲfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付け乗算を行って算出した特性値Ｋが、所定範囲内に入るようにＲcapを決定する第３の工程とにより、燃料電池とキャパシタの仕様を決定することを特徴とする燃料電池発電システムの仕様決定方法。
【請求項２】
前記特性値Ｋを以下の式（１）により算出することを特徴とする請求項１記載の燃料電池発電システムの仕様決定方法。
Ｋ＝１／（Ｒcap・Ｒfc1/2）    ・・・・・（１）
但し、Ｒfc：燃料電池の内部抵抗、Ｒcap：キャパシタの内部抵抗。
【請求項３】
前記燃料電池発電システムは電気自動車に搭載され、前記電気負荷は該電気自動車に搭載されて駆動輪を作動させる電気モータであり、
前記第１の工程において、ｄｉ／ｄｔの制限値を以下の式（２）の範囲内で決定することを特徴とする請求項１又は請求項２記載の燃料電池発電システムの仕様決定方法。
０．５≦ｄｉ／ｄｔ≦１０    ・・・・・（２）
但し、ｄｉ／ｄｔ：燃料電池の単位セル面積あたりの出力電流密度の増加率（A/cm2/sec）。
【請求項４】
前記所定係数Ｋを以下の式（３）により算出し、前記第３の工程における前記所定範囲を以下の式（４）の範囲としたことを特徴とする請求項３記載の燃料電池発電システムの仕様決定方法。
Ｋ＝１／（Ｒcap・Ｒfc1/2）    ・・・・・（３）
但し、Ｒfc：燃料電池の内部抵抗、Ｒcap：キャパシタの内部抵抗。
０．７≦Ｋ≦６    ・・・・・（４）
但し、上記式（３）におけるＲfc及びＲcapの単位はΩ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池とキャパシタとを並列に接続して構成される燃料電池発電システムの仕様を、該燃料電池発電システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、燃料電池とキャパシタとを並列に接続して構成されたハイブリッド型の燃料電池発電システムが知られている（例えば、特許文献１参照）。かかる燃料電池発電システムによれば、燃料電池及びキャパシタと接続される電気負荷からの要求電力に応じて、燃料電池に供給される反応ガス（燃料となる水素等の還元性ガス及び／又は該還元性ガスと反応させて電子を取出すための空気等の酸化性ガス）の供給量が制御される。
【０００３】
そして、電気負荷からの要求電力が急激に増加して、反応ガスの供給量の増加に対する燃料電池の発電量の応答遅れから、該要求電力に対して燃料電池からの電力供給が不足する状態となったときに、キャパシタの放電電流により電力供給の不足分をアシストするようにしている。
【特許文献１】特開２００２−３０５０１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、燃料電池発電システムを構成する燃料電池とキャパシタの仕様は、燃料電池発電システムに接続される電気負荷の作動態様に適応するように決定する必要がある。例えば、電気自動車の電源として燃料電池発電システムを用いるときには、電気自動車の駆動輪を作動させる電気モータやエアコン等の電装補機の作動態様に応じて、電気自動車に要求される走行性能、燃費、耐久性等を満たすように燃料電池とキャパシタの仕様を決定する必要がある。
【０００５】
しかし、燃料電池とキャパシタは協働して電気負荷に電力を供給するものであるため、電気負荷の作動態様に応じた種々の要求を満たすように、燃料電池とキャパシタの仕様をバランス良く決定することは難しい。
【０００６】
本発明はかかる背景を鑑みてなされたものであり、燃料電池発電システムを構成する燃料電池とキャパシタの仕様を、燃料電池発電システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて容易に決定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は上記目的を達成するためになされたものであり、プログラムされたコンピュータにより、燃料電池とキャパシタとを並列に接続して構成される燃料電池発電システムの仕様を決定する方法であって、燃料電池の単位セル面積あたりの出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値を、少なくとも燃料電池システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて決定する第１の工程と、該第１の工程により決定されたｄｉ／ｄｔの制限値に応じた燃料電池の出力電流−電圧（Ｉ−Ｖ）特性から、燃料電池の内部抵抗Ｒfcを求める第２の工程と、該第２の工程により求められたＲfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付け乗算を行って算出した特性値Ｋが、所定範囲内に入るようにＲcapを決定する第３の工程とにより、燃料電池とキャパシタの仕様を決定することを特徴とする。
【０００８】
かかる本発明によれば、先ず、前記第１の工程により、燃料電池発電システムに接続される電気負荷の作動態様に応じて、燃料電池の出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値が決定される。ここで、ｄｉ／ｄｔの制限値を大きくすれば、電気負荷に対する電流供給の制限が緩和されて電気負荷の出力性能が向上するが、燃料電池の燃費や耐久性が悪化する。また、ｄｉ／ｄｔの制限値を小さくすると、出力電流を増加させるときの燃料電池の出力電圧の低下速度が遅くなってキャパシタとの電圧差が生じ難くなるため、キャパシタの放電電流による電気負荷への電力供給のアシスト効果が生じ難くなる。
【０００９】
このように、ｄｉ／ｄｔの制限値を変えることによって、燃料電池発電システムから電気負荷に対する電力供給の能力が変化する。そのため、電気負荷の作動態様に応じて、ｄｉ／ｄｔの制限値を適切に設定する必要がある。
【００１０】
次に、前記第２の工程により、前記第１の工程により決定されたｄｉ／ｄｔの制限値に応じた燃料電池の出力電流−電圧（Ｉ−Ｖ）特性から、燃料電池の内部抵抗Ｒfcが算出される。ここで、詳細は後述するが、ｄｉ／ｄｔの制限値を変えることによって前記燃料電池のＩ−Ｖ特性が変化する。そして、通常使用される範囲における燃料電池のＩ−Ｖ特性はほぼ線形となるため、Ｉ−Ｖ特性の傾きからｄｉ／ｄｔの制限値に応じた燃料電池の内部抵抗Ｒfcを算出することができる。
【００１１】
そして、前記第３の工程により、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付け乗算を行って算出される特性値Ｋが、所定範囲内に入るようにＲcapが決定される。ここで、ＲfcとＲcapの比（Ｒfc／Ｒcap）が小さいとキャパシタの放電電流による電力供給のアシストが開始された時のキャパシタからの放電電流が減少するため、アシスト電力が減少して電気負荷の応答性が悪くなる。また、キャパシタの内部抵抗Ｒcapが大きい方が、アシスト期間におけるキャパシタからの総放電電力が大きくなる。そのため、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapをバランス良く決定する必要がある。
【００１２】
そこで、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付け乗算を行って算出される特性値ＫをＲfcとＲcapのバランスの良さを判断するための基準とし、特性値Ｋが予め定められた前記所定範囲内に入るようにＲcapを選択することによって、キャパシタの仕様を容易に決定することができる。
【００１３】
また、前記所定係数Ｋを以下の式（４）により算出することを特徴とする。
【００１４】
Ｋ＝１／（Ｒcap・Ｒfc1/2）    ・・・・・（４）
但し、Ｒfc：燃料電池の内部抵抗、Ｒcap：キャパシタの内部抵抗。
【００１５】
上記式（４）の意味について、図１１を参照して説明する。図１１（ａ）は燃料電池１００とキャパシタ１０１とを並列に接続して構成された燃料電池発電システムに、電気負荷１０２を接続した回路図である。また、図１１（ｂ）は燃料電池１００のＩ−Ｖ特性グラフであり、横軸が電流（Ｉ）に設定され、横軸が電圧（Ｖ）に設定されている。
【００１６】
図１１（ｂ）において、Ｐ_idleは燃料電池１００から燃料電池１００に空気を供給するコンプレッサ等の電装補機（図示しない）を作動させるための電流Ｉfc_idlのみが出力され、電気負荷１０２に電力が供給されていないアイドル状態である。また、Ｐ_maxは燃料電池１００から最大出力電流Ｉfc_maxが出力された状態である。このとき、以下の式（５）の関係が成り立つ。
【００１７】
Ｖfc_max＝Ｖfc_idle−（Ｉfc_max−Ｉfc_idle）・Ｒfc    ・・・・・（５）
但し、Ｖfc_max：燃料電池の最大出力電圧、Ｉfc_max：燃料電池の最大出力電流、Ｖfc_idle：燃料電池のアイドル電圧、Ｉfc_idle：燃料電池のアイドル電流、Ｒfc：燃料電池の内部抵抗。
【００１８】
また、燃料電池１００の出力電流がＩfc_idleからＩfc_maxに瞬間的に増加して、燃料電池１００の出力電圧がＶfc_idleからＶfc_maxまで低下すると、燃料電池１００と並列に接続されたキャパシタ１０１の端子間電圧もＶfc_idleからＶfc_maxに低下する。この場合、キャパシタ１０１の開放電圧Ｖcap_oは、燃料電池１００のアイドル電圧Ｖfc_idleに等しいため、キャパシタ１０１からの放電電流Ｉcap_maxは、以下の式（６）で表すことができる。
【００１９】
Ｉcap_max＝（Ｖcap_o−Ｖfc_max）／Ｒcap
＝（Ｖfc_idle−Ｖfc_max）／Ｒcap    ・・・・・（６）
但し、Ｖcap_o：キャパシタの開放電圧、Ｒcap：キャパシタの内部抵抗。
【００２０】
上記式（５）において、アイドル電流Ｉfc_idle≒０とみなすと、以下の式（７）が得られ、式（７）を上記式（６）に代入することによって以下の式（８）が得られる。
【００２１】
Ｖfc_idle−Ｖfc_max＝Ｉfc_max・Ｒfc    ・・・・・（７）
Ｉcap_max＝Ｉfc_max・Ｒfc／Ｒcap    ・・・・・（８）
また、燃料電池の出力電圧とキャパシタの端子間電圧は等しいから、上記式（８）を以下の式（９）の電力の形で表すことができる。
【００２２】
Ｌcap_max＝Ｌfc_max・Ｒfc／Ｒcap    ・・・・・（９）
但し、Ｌcap_max：Ｉcap_max出力時のキャパシタの出力電力、Ｌfc_max：Ｉfc_max出力時の燃料電池の出力電力。
【００２３】
また、Ｖfc_idle−Ｖfc_max＝ΔＶとおくと、キャパシタの放電電流Ｉcapの時系列変化は、以下の式（１０）で表される。
【００２４】
Ｉcap(t)＝ΔＶ／Ｒcap・ｅ-t/Tc    ・・・・・（１０）
但し、Ｉcap(t)：キャパシタの放電電流の時系列変化、Ｔc：時定数（Ｔc＝Ｃ・Ｒcap，Ｃ：キャパシタの容量）。
【００２５】
また、キャパシタ１０１における総損失電力Ｅlは以下の式（１１）で算出されるため、キャパシタによる総アシスト電力Ｅaは以下の式（１２）により算出することができる。
【００２６】
Ｅl＝∫Ｉcap(t)2・Ｒcap dt
＝Ｒcap・∫（ΔＶ／Ｒcap・ｅ-t/Tc）2 dt
＝ΔＶ2／Ｒcap・∫ｅ-2t/Tc dt
＝ΔＶ2／Ｒcap・Ｔc／２
＝ΔＶ2／Ｒcap・（Ｃ・Ｒcap）／２
＝１／２・（Ｃ・ΔＶ2）    ・・・・・（１１）
Ｅa＝１／２・Ｃ・（Ｖfc_idle2−Ｖfc_max2）−Ｅl
＝１／２・Ｃ・（Ｖfc_idle2−Ｖfc_max2）−１／２・（Ｃ・ΔＶ2）
＝１／２・Ｃ｛（Ｖfc_max＋ΔＶ）2−Ｖfc_max2−ΔＶ2｝
＝Ｃ・Ｖfc_max・ΔＶ
＝Ｃ・Ｖfc・Ｉfc_max・Ｒfc
＝Ｃ・Ｌfc_max・Ｒfc    ・・・・・（１２）
また、上記式（１２）に上記式（９）を代入すると、総アシスト電力Ｅaを以下の式（１３）の形で表すことができる。
【００２７】
Ｅa＝Ｃ・（Ｌcap_max・Ｒcap／Ｒfc）・Ｒfc
＝Ｃ・Ｌcap_max・Ｒcap    ・・・・・（１３）
ここで、上記式（９）より、燃料電池とキャパシタの内部抵抗の比（Ｒfc／Ｒcap）が小さいとキャパシタの出力電力Ｌcap_maxが減少する。また、上記式（１３）より、キャパシタの内部抵抗Ｒcapが高い方が総アシスト電力は大きくなる。
【００２８】
そして、Ｒfc／Ｒcapを大きくすると、アシスト開始時のキャパシタの出力電力を大きくすることができるが、Ｒfcの抵抗値が高いと燃料電池の出力電力が小さくなるので、アシスト期間後半においては、燃料電池とキャパシタの合計出力電力が減少する。そこで、上記式（９）と上記式（１３）を、上記式（１３）の方に重み付けをして乗算すると、以下の式（１４）が得られる。
【００２９】
Ｌcap_max-0.5・Ｅa-1.5＝（Ｌfc_max・Ｒfc／Ｒcap）-0.5・（Ｃ・Ｌcap_max・Ｒcap）-1.5
＝Ｌfc_max-0.5・Ｃ-1.5・Ｌcap_max-1.5・Ｒfc-0.5・Ｒcap-1
＝Ｋl／（Ｒcap・Ｒfc0.5）    ・・・・・（１４）
但し、Ｋl＝Ｌfc_max-0.5・Ｃ-1.5・Ｌcap_max-1.5
そこで、上記式（１４）から、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapの組み合わせの良否を判断するための特性値として、以下の式（１５）により算出されるＫを用いることにより、アシスト期間中のキャパシタ１０１による総アシスト電力Ｅaの確保を、アシスト開始時のキャパシタ１０１によるアシスト電力の大きさよりも優先させて、ＲfcとＲcapの組合わせを容易に決定することができる。
【００３０】
Ｋ＝１／（Ｒcap・Ｒfc1/2）    ・・・・・（１５）
また、前記燃料電池発電システムは電気自動車に搭載され、前記電気負荷は該電気自動車に搭載されて駆動輪を作動させる電気モータであり、前記第１の工程において、ｄｉ／ｄｔの制限値を以下の式（１６）の範囲内で決定することを特徴とする。
【００３１】
０．５≦ｄｉ／ｄｔ≦１０    ・・・・・（１６）
但し、ｄｉ／ｄｔ：燃料電池の出力電流密度の増加率（A/cm2/sec）。
【００３２】
かかる本発明によれば、詳細は後述するが、電気自動車における走行性能（加速性能等）、燃料電池の燃費、燃料電池の耐久性劣化の抑制、という３つの要求をバランス良く満たして、燃料電池の仕様を決定することができる。
【００３３】
また、前記特性値Ｋを以下の式（１７）により算出し、前記第３の工程における前記所定範囲を以下の式（１８）の範囲としたことを特徴とする。
【００３４】
Ｋ＝１／（Ｒcap・Ｒfc1/2）    ・・・・・（１７）
但し、Ｒfc：燃料電池の内部抵抗、Ｒcap：キャパシタの内部抵抗。
【００３５】
０．７≦Ｋ≦６    ・・・・・（１８）
但し、上記式（１７）におけるＲfc及びＲcapの単位はΩ。
【００３６】
かかる本発明によれば、詳細は後述するが、電気自動車における走行性能（加速性能等）、燃料電池の燃費、燃料電池の耐久性劣化の抑制、という３つの要求をバランス良く満たして、燃料電池とキャパシタの仕様を決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
本発明の実施の形態について、図１〜図１０を参照して説明する。図１は燃料電池発電システムの構成図、図２は図１に示したコントローラの制御ブロック図、図３は図１に示したコントローラの作動フローチャート、図４は燃料電池発電システムのコンピュータシミュレーションのブロック図、図５は「走り」の指標の説明図、図６は「耐久性」の指標の説明図、図７は出力電流増加率の制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtの設定範囲の説明図、図８はｄｉ／ｄｔ_lmtに応じた燃料電池の内部抵抗Ｒfcの変化の説明図、図９は特性値Ｋの設定範囲の説明図、図１０は燃料電池とキャパシタの仕様決定手順を示したフローチャートである。
【００３８】
図１を参照して、本発明の方法による仕様決定の対象となる燃料電池発電システム１は、電気自動車に搭載されて該電気自動車の駆動用電源として機能する。燃料電池発電システム１は、水素と空気を反応ガスとした電気化学反応を生じさせて電流を出力する燃料電池２と、電気二重層キャパシタ３（本発明のキャパシタに相当する。以下、単にキャパシタ３という）とを並列に接続して構成されたハイブリッド型の発電システムであり、その出力電力が、マイクロコンピュータ、メモリ等により構成されたコントローラ４によって制御される。
【００３９】
燃料電池発電システム１の出力電力は、モータ駆動ユニット５を介してモータ６（本発明の電気負荷に相当する）と、燃料電池２に空気を供給するコンプレッサや空調機器等の電装補機６（本発明の電気負荷に相当する）に供給される。モータ駆動ユニット５は、コントローラ４から出力される目標電流値Ｉcmd(n)（(n)はコントローラ４によるｎ番目の制御サイクルにおける目標電流値であることを示している）がモータ６に供給されるように、出力電流を制御する。そして、モータ６の駆動力が駆動輪８に伝達される。
【００４０】
また、燃料電池発電システム１には、燃料電池２の出力電圧Ｖfcを検出する燃料電池電圧センサ１０、燃料電池２の出力電流Ｉfcを検出する燃料電池電流センサ１１、燃料電池２の温度Ｔfcを検出する燃料電池温度センサ１２、キャパシタ３の端子間電圧Ｖcapを検出するキャパシタ電圧センサ１３、キャパシタ３の充放電電流Ｉcapを検出するキャパシタ電流センサ１４、キャパシタ３の温度Ｔcapを検出するキャパシタ温度センサ１５、電装補機７への供給電流Ｉplを検出する補機電流センサ１６、モータ駆動ユニット５への供給電力Ｌpduを検出するＰＤＵ電力センサ１７、モータ６への供給電力Ｌmotを検出するモータ電力センサ２０、モータ６の回転数Ｎmotを検出する回転数センサ２１、及び車速Ｖwを検出する車速センサ２２が備えられている。
【００４１】
そして、これらのセンサの検出信号がコントローラ４に入力され、コントローラ４は、これらのセンサの検出信号から燃料電池発電システム１の作動状態を把握して、燃料電池２とモータ駆動ユニット５の作動を制御する。
【００４２】
また、コントローラ４には、ＣＰＵ３０、燃料電池２の検出温度Ｔfc等から燃料電池２の単位セル面積あたりの出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値を選択するためのマップデータが記憶されたＲＯＭ３１、該マップデータにより選択されたｄｉ／ｄｔの制限値が書き込まれるＲＡＭ３２、各センサから出力される検出信号をＣＰＵ３０に取り込むための入力インターフェース回路３３、及びＣＰＵ３０から出力される各種の制御信号を制御対象の仕様に応じて変換する出力インターフェース回路３４が備えられている。
【００４３】
そして、ＣＰＵ３０は、ＲＡＭ３２に書き込まれたｄｉ／ｄｔの制限値を超えないように、モータ駆動ユニット５に対する目標電流値Ｉcmd(n)を決定して出力する。なお、燃料電池２とキャパシタ３との間には、燃料電池２の出力電流Ｉfcを制限するためのＤＣ／ＤＣコンバータ４０が備えられているが、本実施の形態では、燃料電池２とキャパシタ３とを直結状態とするために、ＤＣ／ＤＣコンバータ４０はスルー（Ｖfc＝Ｖcap）に制御される。
【００４４】
図２は、コントローラ４による目標電流値Ｉcmd(n)の設定処理を示したブロック図であり、燃料電池２の目標出力電力Ｌfc_cmdが与えられると、電流密度演算部５０により、燃料電池セルの単位面積あたりの電流密度ｉ（A/m2）が算出される。そして、ｄｉ／ｄｔ制限部５１により、電流密度ｉの増加率ｄｉ／ｄｔがＲＡＭ３２（図１参照）に書き込まれた制限値を超えないように、今回の制御サイクルにおける電流密度の目標値ｉ(n)が算出される。
【００４５】
そして、乗算器５２により、電流密度の目標値ｉ(n)と燃料電池２のセル面積ｃｅｌｌ_aとが乗算されて目標電流Ｉcmd(n)が算出される。また、燃料電池電圧演算部５３により、電流密度の目標値ｉ(n)と燃料電池２のセル数から、目標値ｉ(n)が出力されるときの燃料電池２の出力電圧Ｖfc_calが算出される。
【００４６】
具体的には、電流密度演算部５０とｄｉ／ｄｔ制限部５１は、図３に示したフローチャートに従って出力電流密度の目標値ｉ(n)を算出する。すなわち、ＳＴＥＰ１で、電流密度演算部５０は、燃料電池２の目標電力Ｌfc_cmdを燃料電池２の出力電圧Ｖfc_calと燃料電池のセル面積で除して、目標電力Ｌfc_cmdに対応した電流密度ｉを算出する。
【００４７】
そして、ｄｉ／ｄｔ制限部５１は、ＳＴＥＰ２で以下の式（１９）により、今回の制御サイクルにおける電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔを算出する。
【００４８】
ｄｉ／ｄｔ＝[ｉ−ｉ(n-1)]／Δｔ    ・・・・・（１９）
但し、ｉ(n-1)：前回の制御サイクルにおける目標電流密度、Δｔ：制御サイクルの周期。
【００４９】
続くＳＴＥＰ３で、ｄｉ／ｄｔ制限部５１は、算出したｄｉ／ｄｔがＲＡＭ３２（図１参照）に書き込まれたｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtを超えているか否かを判断する。そして、ｄｉ／ｄｔが制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtを超えていたときはＳＴＥＰ４に進み、ｄｉ／ｄｔ制限部５１はｄｉ／ｄｔを制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtに変更する。一方、ＳＴＥＰ３でｄｉ／ｄｔが制限値ｄｉ／ｄｔ以下であったときには、ＳＴＥＰ５に進み、ｄｉ／ｄｔは変更されない。
【００５０】
ＳＴＥＰ３及びＳＴＥＰ４の処理により、ｄｉ／ｄｔが制限値ｄｉ／ｄｔ_lmt以下となるように設定される。そして、続くＳＴＥＰ５で、ｄｉ／ｄｔ制限部５１は以下の式（２０）による演算を行って、今回の制御サイクルにおける目標電流密度ｉ(n)を算出する。
【００５１】
ｉ(n)＝ｉ(n-1)＋ｄｉ／ｄｔ・Δｔ    ・・・・・（２０）
ところで、燃料電池発電システム１の仕様は、燃料電池発電システム１が搭載される電気自動車に要求される走行性能、燃料電池２の燃費、燃料電池２の耐久性の劣化防止、等の種々の要求を満たすように決定する必要がある。
【００５２】
そして、これらの要求に応じて燃料電池発電システム１の仕様を容易に決定するために、本実施の形態では、コンピュータにより、燃料電池２の出力電流密度ｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtと、上記式（１７）により算出される特性値Ｋという２つのパラメータを用いた演算処理を行って、燃料電池２とキャパシタ３の仕様を決定する。
【００５３】
本願発明者らは、燃料電池２の出力電流密度ｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtと、特性値Ｋとを変化させたときに、電気自動車の走行性能、燃料電池の燃費、及び燃料電池の耐久性がどのような影響を受けるかを検討するために、図４に示した電気自動車のモデルを用いてコンピュータシミュレーションを行った。
【００５４】
図４に示したモデルにおいては、図１に示した燃料電池発電システム１を燃料電池とキャパシタの直結モデル６０により表し、電気自動車の目標車速Ｖw_cmdと、燃料電池とキャパシタの直結モデル６０からの出力電力６１に基づく理論駆動計算により算出した理論車速Ｖw_calとを、減算器６３で減算して両者の偏差ΔＶwを算出する。そして、フィードバック制御部６４により、偏差ΔＶwを解消するように燃料電池とキャパシタの直結モデル６０の作動を制御する。
【００５５】
ここで、出力電流密度の制限値ｄｉ／ｄｔ_lmt及び特性値Ｋを変化させて図４に示したモデルの性能を評価するための指標として、「走り」、「燃費」、「耐久性」という３つの指標を用いる。具体的には、「走り」の指標として、縦軸を車速Ｖwに設定し横軸を時間ｔに設定した図５（ａ）のグラフで示したように、電気自動車の車速Ｖwを予め定められたＶw1からＶw2まで加速するための所要時間ｔ_accを用いる。
【００５６】
なお、縦軸を車両の加速度Ｇに設定し横軸を時間ｔに設定した図５（ｂ）のグラフに示したように、車速をＶw1からＶw2まで加速するための所要時間ｔ_accにおける加速度Ｇのピーク値Ｇ_max、或いは所要時間ｔ_accにおける加速度Ｇの平均値Ｇ_aveを、「走り」の指標として用いてもよい。
【００５７】
また、「燃費」の指標は、例えばＬＡ４、１０−１５モード等の代表的なエミッション測定モードを実行したときの燃料電池の燃費を以下の式（２１）〜式（２２）により算出する。
【００５８】
燃費＝走行距離／消費Ｈ2量      ・・・・・（２１）
消費Ｈ2量＝∫Ｉfc dt／２／Ｆ・Ｃell・Ｍ    ・・・・・（２２）
但し、Ｆ：Faraday定数（＝96485c/mol）、Ｃell：燃料電池のセル数、Ｍ：分子量（＝2.016ｅ-3kg/mol）。
【００５９】
また、「耐久性」の指標は、以下の式（２３）及び式（２４）により算出されるエミッション測定モードを実行したときの燃料電池の出力電圧Ｖfcと、燃料電池の出荷時の開放電圧Ｖfc_oとの２乗平均偏差ΔＶave2と、燃料電池の耐久時間の対数とが線形の関係にあるものと仮定して、ΔＶave2を用いる。
【００６０】
ΔＶfc＝Ｍax（Ｖfc_o−Ｖfc，０）    ・・・・・（２３）
ΔＶave2＝sqrt（∫ΔＶfc2 dt／ｔ）    ・・・・・（２４）
図６は、縦軸を時間ｔの対数logｔとし、横軸をΔＶave2としたグラフであり、例えばΔＶave2＝ΔＶave2_1であるときは、燃料電池の耐用時間はｔ1となる。
【００６１】
そして、燃量電池の出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtを変化させて、図４に示したモデルによりコンピュータシミュレーションを実行し、「走り」、「燃費」、「耐久性」の各指標を算出した結果を図７に示す。図７（ａ）〜図７（ｄ）は横軸を燃量電池の出力電流密度の増加率ｄｉ／ｄｔの制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtの対数に設定したグラフであり、図７（ａ）のグラフの縦軸は「走り」の指標に設定され、図７（ｂ）のグラフの縦軸は「燃費」の指標に設定され、図７（ｃ）のグラフの縦軸は「耐久性」の指標に設定されている。また、図７（ｄ）の縦軸は、図７（ａ）〜図７（ｃ）の「走り」、「燃費」、「耐久性」の指標を、正規化して掛け合わせた値に設定されている。
【００６２】
図７（ａ）のグラフから、ｄｉ／ｄｔ_lmtを小さくしていくと、ｄｉ／ｄｔ_lmtを０．２A/cm2/secよりも小さくすると、「走り」の指標値が急激に減少し、「走り」が悪化することがわかる。また、ｄｉ／ｄｔ_lmtを大きくしていくと、ｄｉ／ｄｔ_lmtが２A/cm2/secを超えると「走り」の指標値の変化が非常に小さくなり、ｄｉ／ｄｔ_lmtが４A/cm2/secを超えると「走り」の指標値の変化が見られなくなる。
【００６３】
また、図７（ｂ）、図７（ｃ）のグラフから、ｄｉ／ｄｔ_lmtが大き過ぎても小さ過ぎても、燃料電池の「燃費」及び「耐久性」が悪化することがわかる。そして、図７（ａ）〜図７（ｃ）のグラフの縦軸の「走り」、「燃費」、「耐久性」の指標値を正規化して掛け合わせた図７（ｄ）のグラフから、ｄｉ／ｄｔ_lmtを０．５≦ｄｉ／ｄｔ_lmt≦１０の範囲内で設定すると、「走り」、「燃費」、「耐久性」のレベルをバランス良く確保して燃料電池の仕様を決定することができる。なお、特にｄｉ／ｄｔ_lmtを１≦ｄｉ／ｄｔ_lmt≦２の範囲内で設定することが望ましい。
【００６４】
次に、図８（ａ）は燃料電池の出力電流密度の制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtの設定を変更したときの燃料電池のＩ−Ｖ特性の変化を示したものであり、縦軸が電圧（Ｖ）に設定され、横軸が電流（Ｉ）に設定されている。ｄｉ／ｄｔ_lmtを大きくしていくと、燃料電池のＩ−Ｖ特性は、図中ｒ1→ｒ2→ｒ3→ｒ4と変化し、燃料電池の出力電流Ｉfcを増加させたときの出力電圧Ｖfcが低くなる。そして、低電圧での作動頻度が高いと、燃料電池の耐久性劣化が促進される傾向がある。
【００６５】
そこで、ｄｉ／ｄｔ_lmtを決定した後、ｄｉ／ｄｔ_lmtに応じた燃料電池のＩ−Ｖ特性から、図８（ｂ）に示したように燃料電池の内部抵抗Ｒfcを求める。図８（ｂ）は、縦軸を電圧（Ｖ）に設定し、横軸を電流（Ｉ）として燃料電池のＩ−Ｖ特性を示したものである。そして、図中Ｐ1は電気自動車のアイドリング状態であり、Ｐ2はエミッション測定モードを実行したときに燃料電池の出力電流が最大となった状態である。そして、以下の式（２５）により、燃料電池の内部抵抗Ｒfcを算出することができる。
【００６６】
Ｒfc＝（Ｖfc_mode−Ｖfc_idle）／（Ｉfc_mode−Ｉfc_idle）    ・・・・・（２５）
そして、上記式（２５）により算出したＲfcを用いて上記式（４）により特性値Ｋを算出し、該特性値Ｋを変化させて、図４に示したモデルによりコンピュータシミュレーションを実行し、「走り」、「燃費」、「耐用性」の指標を算出した結果を図９に示す。図９（ａ）〜図９（ｄ）は横軸を特性値Ｋの対数に設定したグラフであり、図９（ａ）のグラフの縦軸は「走り」の指標に設定され、図９（ｂ）のグラフの縦軸は「燃費」の指標に設定され、図９（ｃ）のグラフの縦軸は「耐久性」の指標に設定されている。また、図９（ｄ）のグラフの縦軸は、図９（ａ）〜図９（ｃ）の「走り」、「燃費」、「耐久性」の指標を、正規化して掛け合わせた値に設定されている。
【００６７】
図９（ａ）のグラフから、特性値Ｋが０．５以下となると「走り」が悪化することがわかる。また、図９（ｂ）のグラフから、キャパシタの内部抵抗Ｒcap及び燃料電池の内部抵抗Ｒfcが大きくなって特性値Ｋが０．２以下となると、キャパシタの内部損失の増加及び燃料電池の発電効率の低下により「燃費」が急激に悪化することがわかる。また、Ｒfcが小さくなって特性値Ｋが６以上となると、エミッション測定モードでの走行中における燃料電池の出力電圧Ｖfcの変化が減少するため、キャパシタの放電電流によるアシストが減少し、「燃費」が低下する。
【００６８】
また、図９（ｃ）のグラフから、「走り」と同様に、特性値Ｋが０．５を切ると「耐久性」が悪化する。これは、燃料電池の内部抵抗Ｒfcが大きいと、燃料電池の出力電流Ｉfcが増加したときの出力電圧Ｖfcの低下幅が大きくなって、燃料電池の耐久性が低下するからである。
【００６９】
そして、図９（ａ）〜図９（ｃ）のグラフの縦軸の「走り」、「燃費」、「耐久性」の指標を正規化して掛け合わせた図９（ｄ）のグラフから、特性値Ｋを０．７≦Ｋ≦６の範囲内で設定すると、「走り」、「燃費」、「耐久性」のレベルをバランス良く確保して燃料電池とキャパシタの仕様を決定することができる。
【００７０】
次に、図１０を参照して、コンピュータによる演算処理により、燃料電池とキャパシタの仕様を決定する手順について説明する。先ず、ＳＴＥＰ１０で、燃料電池発電システムが搭載される電気自動車における電気負荷の作動態様に応じて、燃料電池の出力電流密度の増加率の制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtを、０．５≦ｄｉ／ｄｔ_lmt≦１０の範囲内で設定する。
【００７１】
そして、次のＳＴＥＰ１１で、ｄｉ／ｄｔ_lmtに応じた燃料電池の内部抵抗Ｒfcを算出し、続くＳＴＥＰ１２で、組合わせるキャパシタの仕様を決定する。そして、次のＳＴＥＰ１３で、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとから特性値Ｋを算出し、ＳＴＥＰ１４で特性値Ｋが０．７≦Ｋ≦６の範囲内に入っているか否かを判断する。
【００７２】
ＳＴＥＰ１４で特性値Ｋが０．７≦Ｋ≦６の範囲内に入っていたときは、「走り」、「燃費」、「耐久性」のレベルをバランス良く確保してキャパシタの仕様が決定できたと判断されるため、ＳＴＥＰ１５に進んで処理を終了する。
【００７３】
一方、ＳＴＥＰ１４で特性値Ｋが０．７≦Ｋ≦６の範囲外であったときには、ＳＴＥＰ１２に戻り、組合わせるキャパシタの仕様を再決定し、ＳＴＥＰ１３、ＳＴＥＰ１４の処理を再実行する。
【００７４】
これにより、最終的に、０．５≦ｄｉ／ｄｔ_lmt≦１０と、０．７≦Ｋ≦６を共に満たすように、燃料電池発電システムの仕様が決定される。この場合、燃料電池の出力電流密度の増加率の上限値ｄｉ／ｄｔ_lmtと、特性値Ｋという２つのパラメータを用いて、「走り」、「燃費」、「耐久性」という３つの要求をバランス良く満たして、燃料電池発電システムの仕様を容易に決定することができる。
【００７５】
なお、本実施の形態においては、特性値Ｋを上記式（４）により算出したが、燃料電池の内部抵抗Ｒfcとキャパシタの内部抵抗Ｒcapとの重み付けの設定を変更して、他の重み付け乗算を行って特性値Ｋを算出するようにしてもよい。
【００７６】
また、本実施の形態においては、電気自動車に搭載された燃料電池発電システムを対象として、燃料電池とキャパシタの仕様を決定する方法について説明したが、本発明の方法は、燃料電池とキャパシタとを並列に接続して電気負荷に電力供給する燃料発電システムの仕様を決定するときに、広く適用して使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】燃料電池発電システムの構成図。
【図２】図１に示したコントローラの制御ブロック図。
【図３】図１に示したコントローラの作動フローチャート。
【図４】燃料電池発電システムのコンピュータシミュレーションの制御ブロック図。
【図５】「走り」の指標の説明図。
【図６】「耐久性」の指標の説明図。
【図７】燃料電池の出力電流増加率の制限値ｄｉ／ｄｔ_lmtの設定範囲の説明図。
【図８】ｄｉ／ｄｔ_lmtに応じた燃料電池の内部抵抗Ｒfcの変化の説明図。
【図９】特性値Ｋの設定範囲の説明図。
【図１０】燃料電池とキャパシタの仕様決定手順を示したフローチャート。
【図１１】特性値Ｋの定義を説明するための回路図及び燃料電池のＩ−Ｖ特性グラフ。
【符号の説明】
【００７８】
１…燃料電池発電システム、２…燃料電池、３…電気二重層キャパシタ、４…コントローラ、５…モータ駆動ユニット、６…モータ、７…電装補機、８…駆動輪
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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