(57)【要約】【課題】  電動機への入力電流波形に基づいて従来よりも高い精度で検出できる電動機の回転数検出方法を提供することにある。【解決手段】  サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成する（ステップＳ１〜Ｓ５）。サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の絶対値の和を演算する（ステップＳ６）。差分の絶対値の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る（ステップＳ７）。正規化電流波形を周波数分析して得た高調波の基本周波数に基づいて演算により電動機回転数を決定する（ステップＳ８及びＳ９）。【選択図】図２
2005341744.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動機の入力電流波形に基づいて前記電動機の回転数を検出する電動機の回転数検出方法において、
所定のサンプル時間間隔Δｔで前記入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取するサンプリング・ステップと、
前記サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成するシフト・ステップと、
前記サンプリングデータと前記複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の絶対値の和を演算する演算ステップと、
前記差分の絶対値の和の値を前記一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る正規化ステップと、
前記正規化電流波形を周波数分析して得た高調波の基本周波数に基づいて演算により前記回転数を決定する回転数演算ステップとからなる電動機の回転数検出方法。
【請求項２】
電動機の入力電流波形に基づいて前記電動機の回転数を検出する電動機の回転数検出方法において、
所定のサンプル時間間隔Δｔで前記入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取するサンプリング・ステップと、
前記サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成するシフト・ステップと、
前記サンプリングデータと前記複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分を二乗した値を演算する演算ステップと、
前記差分を二乗した値を前記一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る正規化ステップと、
前記正規化電流波形を周波数分析して得た高調波の基本周波数に基づいて演算により前記回転数を決定する回転数演算ステップとからなることを特徴とする電動機の回転数検出方法。
【請求項３】
前記周波数分析をフーリエ変換により行うことを特徴とする請求項１または２に記載の電動機の回転数検出方法。
【請求項４】
前記サンプリング・ステップは前記入力電流波形の波高値の相対値を前記サンプリングデータとして採取する請求項１または２に記載の電動機の回転数検出方法。
【請求項５】
前記電動機がｍ極（ｍは４以上の整数）の直流電動機であり、前記基本周波数がｆ（Ｈｚ）であるときに、前記電動機の毎分回転数ＮをＮ＝（ｆ／ｍ）×６０の演算式で求めることを特徴とする請求項１または２に記載の電動機の回転数検出方法。
【請求項６】
電動機の入力電流波形に基づいて前記電動機の回転数を検出する電動機の回転数検出装置であって、
所定のサンプル時間間隔Δｔで前記入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取して記憶するサンプリング記憶手段と、
前記サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成して記憶するシフトサンプリングデータ作成記憶手段と、
前記サンプリングデータと前記複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の絶対値の和を演算して記憶する演算記憶手段と、
前記差分の絶対値の和の値を前記一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る正規化手段と、
前記正規化電流波形を周波数分析して高調波の基本周波数を求める基本周波数検出手段と、
前記基本周波数に基づいて前記回転数を演算により決定する回転数演算手段とからなる電動機の回転数検出装置。
【請求項７】
電動機の入力電流波形に基づいて前記電動機の回転数を検出する電動機の回転数検出装置であって、
所定のサンプル時間間隔Δｔで前記入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取して記憶するサンプリング記憶手段と、
前記サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成して記憶するシフトサンプリングデータ作成記憶手段と、
前記サンプリングデータと前記複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分を二乗した値を演算して記憶する演算記憶ステップと、
前記差分を二乗した値を前記一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る正規化手段と、
前記正規化電流波形を周波数分析して高調波の基本周波数を求める基本周波数検出手段と、
前記基本周波数に基づいて前記回転数を演算により決定する回転数演算手段とからなる電動機の回転数検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動機の回転数検出方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電動機の回転数検出は、電動機の回転を直接検出する方法と間接的に検出する方法が用いられている。直接検出する方法は電動機の外部に羽や翼等をもっている場合に利用され、透過式センサで回転数を検出し、透過式センサが検出した信号をカウントする方法が知られている。また、電動機の回転軸部が覆われていて透過式センサでは回転が直接検出できない場合に、入力電流波形を検出しこれを周波数分析し回転数を求める方法が知られている。
【特許文献１】特開２００３−２３７９６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら実際の入力電流波形は、電動機の回転むら等が原因になって、周期が変動しており、入力電流波形をそのまま使用して回転数を検出する場合に、回転数の検出精度を上げることができない問題があった。
【０００４】
本発明の目的は、電動機への入力電流波形に基づいて従来よりも高い精度で検出できる電動機の回転数検出方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、電動機の入力電流波形に基づいて電動機の回転数を検出する電動機の回転数検出方法を対象とする。本発明の方法では、サンプリング・ステップと、シフト・ステップと、演算ステップと、正規化ステップと、回転数演算ステップにより電動機の回転数を検出する。サンプリング・ステップでは、所定のサンプル時間間隔Δｔで入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取し記憶する。シフト・ステップでは、サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成する。また演算ステップでは、サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の絶対値の和を演算する。正規化ステップでは、差分の絶対値の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る。ここでプロットとは、実際に正規化電流波形を作成するだけでなく、正規化電流波形を作成するためのデータを得る場合を含むものである。更に回転数演算ステップでは、正規化電流波形を周波数分析して得た高調波の基本周波数に基づいて演算により電動機回転数を決定する。
【０００６】
本発明の方法によれば、周期が変動する入力電流波形を正規化ステップで、周期性が強調された正規化電流波形を作成し、この周期性が強調された正規化電流波形を周波数分析して高調波の基本周波数を求めるため、従来と比べて回転数の演算精度を高めることができる。
【０００７】
なお演算ステップでの演算方法は、上記に限定されるものではない。例えば、サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の二乗の和を演算するようにしてもよい。この場合には、次の正規化ステップでは、差分の二乗の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得ればよい。このように差分の二乗の和の値を求めると、差分の絶対値の和を演算する前者の場合と比べて、正規化電流波形の周期性だけでなく波高値（または振幅値）も強調され、後の周波数分析において基本周波数を得る場合の分析精度が高くなり、その結果電動機の回転数の検出精度も高くなる。
【０００８】
なお、正規化電流波形の周波数分析は、その分析手法は特に限定されるものではない。しかしながら周波数分析をフーリエ変換を用いて行うと、比較的に簡単に且つ高い精度で周波数分析を行うことができる。
【０００９】
また、サンプリング・ステップで採取するサンプリングデータとしては入力電流波形の波高値（サンプリング毎の電流値または電流波形の振幅値）の相対値を用いることができる。相対値を用いると、後の演算が容易になり、演算処理がし易くなる。
【００１０】
回転数演算ステップで、回転数を演算する際に使用する演算式は任意である。たとえば、電動機がｍ極の直流電動機である場合には、基本周波数がｆ（Ｈｚ）であるときの電動機の毎分回転数Ｎは、Ｎ＝（ｆ／ｍ）×６０の演算式で求めることができる。この式によれば正確に回転数の演算を行うことができる。
【００１１】
本発明の方法を実施する電動機の回転数検出装置は、サンプリング記憶手段と、シフトサンプリングデータ作成記憶手段と、演算記憶手段と、正規化手段と、基本周波数検出手段と、回転数演算手段とから構成することができる。サンプリング記憶手段は、所定のサンプル時間間隔Δｔで入力電流波形をサンプリングして量子化したサンプリングデータを所定期間分採取して記憶するように構成する。またシフトサンプリングデータ作成記憶手段は、サンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成して記憶するように構成する。演算記憶手段は、サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の絶対値の和を演算して記憶するように構成する。そして正規化手段では、差分の絶対値の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得るように構成する。また基本周波数検出手段により、正規化電流波形を周波数分析して高調波の基本周波数を求めるように構成する。回転数演算手段は、基本周波数に基づいて電動機回転数を演算により決定するように構成する。本発明の電動機の回転数検出装置によれば、本発明の方法を簡単に実現することができる。なお演算記憶手段を、サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の二乗の和を演算して記憶するように構成し、正規化手段では、差分の二乗の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得るようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、周期性の高い正規化電流波形の周波数分析結果より得られた基本周波数から電動機の回転数を算出するため、従来よりも電動機の回転数を正確に検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の方法を実施する本発明の電動機の回転数検出装置の実施の形態の一例を詳細に説明する。図１は、本発明の回転数検出装置の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。また図２は、図１の実施の形態の主要部をコンピュータを用いて実現する場合に用いるソフトウエアのアルゴリズムを示すフローチャートである。図１において、符号１で示したブロックは、電動機に入力される入力電流波形を測定する入力電流測定手段である。入力電流測定手段１としては、変流器等の公知の電流検出センサを用いることができる。図３には、入力電流測定手段１により測定した電動機の入力電流波形の一例を示してある。図３において、横軸は時間を表し縦軸は電流値を表している。また図６（Ａ）には、入力電流波形の拡大図を示してある。
【００１４】
入力電流測定手段１により測定された電流波形は、サンプリング記憶手段３によりサンプリングされて記憶される。サンプリング記憶手段３は、サンプリング手段５とサンプリングデータ記憶手段７とから構成されている。サンプリング手段５は、測定した電流波形から、図６（Ａ）に示すように０．２９３ｍｓ間隔で入力電流波形の波高値（サンプリング時の振幅値）を測定し、これを量子化してサンプリングする。そしてサンプリングされて量子化された波高値は、サンプリングデータ記憶手段７に記憶される。
【００１５】
サンプリングデータ記憶手段７に記憶された波高値のサンプリングデータは、シフトサンプリングデータ作成記憶手段９に入力される。シフトサンプリングデータ作成記憶手段９は、シフトサンプリングデータ作成手段１１とシフトサンプリングデータ記憶手段１３とから構成される。シフトサンプリングデータ作成手段１１は、サンプリングデータ記憶手段７に記憶されている量子化された波高値のサンプリングデータの全体を時間軸方向に一定の時間周期で順次シフトさせて、複数のシフトサンプリングデータを作成する。図４（Ａ）には、理解を容易にするために、サンプリングデータＡに基づいて順次シフトして得たシフトサンプリングデータＢ，Ｃ，Ｄ…を波形として表した図が示されている。なお実際には、これらのデータは単なるデータ値としてシフトサンプリングデータ記憶手段１３に記憶されている。
【００１６】
演算記憶手段１５は第１の演算手段１７と第１の記憶手段１９とにより構成されている。第１の演算手段１７は、サンプリングデータ記憶手段７に記憶されている量子化されている波高値のサンプリングデータ［例えば図４（Ａ）の波形Ａのデータ］と、シフトサンプリングデータ記憶手段１３に記憶されている複数のシフトサンプリングデータ［例えば図４（Ａ）の波形Ｂ，Ｃ，Ｄ…のデータ］それぞれについて差分の絶対値の和を求める。差分の絶対値の和を求めることは、概念的には、サンプリングデータに基づく波形と各シフトサンプリングデータに基づく波形とによって囲まれた領域の面積に比例した値を求めることを意味する。差分の絶対値の和は、徐々に増加し、サンプリングデータとシフトサンプリングデータとの位相差が１８０度になった状態で、最大値となり、以後徐々に減少してサンプリングデータとシフトサンプリングデータとの位相が１８０度ずれた状態で０となる。このような複数の差分の絶対値の和の演算結果が、各シフトサンプリングデータに対応して第１の記憶手段１９に記憶されている。正規化手段２１は、第１の記憶手段１９に記憶されている差分の絶対値の和の演算結果を、一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得る。
【００１７】
図４を参照してサンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータからの差分の絶対値の和の演算結果に基づいて、正規化電流波形を求める具体的な方法を説明する。前述のように図４（Ａ）において、波形Ａはサンプリングデータである。波形Ｂはサンプリングデータ波形Ａをサンプル時間間隔Δｔだけシフトして得られた１回目のシフトサンプリングデータである。同様に波形Ｃは、波形Ａのサンプリングデータをサンプル時間間隔Δｔの２倍の時間シフトして得られた２回目のシフトサンプリングデータである。同様に波形Ｄは、波形Ａのサンプリングデータをサンプル時間間隔Δｔの３倍の時間シフトして得られた３回目のシフトサンプリングデータである。以下同様に波形ｎは波形Ａのサンプリングデータをサンプル時間間隔Δｔをｎ倍した時間だけシフトして得られたｎ回目のシフトサンプリングデータである。これらのデータは、シフトサンプリングデータ記憶手段１３に記憶されている。
【００１８】
正規化電流波形は、これらの複数のシフトサンプリングデータと波形Ａのサンプリングデータとの差分の絶対値の和の演算結果をプロットして求める。図４（Ｂ）には、正規化電流波形の一例を示している。第１の演算手段１７は、サンプリングデータ波形Ａとシフトサンプリングデータ波形Ｂとから、サンプル時間間隔Δｔと同一の時間間隔で差分の絶対値ＨＢ１＝｜Ａ−Ｂ｜１を求める。同様にサンプル時間間隔Δｔの時間間隔の２倍の差分の絶対値ＨＢ２＝｜Ａ−Ｂ｜２を求める。以下同様にサンプル時間間隔Δｔの時間間隔のｎ倍まで差分の絶対値ＨＢｎ＝｜Ａ−Ｂ｜ｎを求める。これら差分の絶対値ＨＢ１、ＨＢ２・・・ＨＢｎの値から、ｎ個の差分の絶対値の合計すなわち和ＨＢ（１〜ｎ）＝Σ｜Ａ−Ｂ｜を求める。ＨＢ（１〜ｎ）＝Σ｜Ａ−Ｂ｜は、第１の記憶手段１９に記憶される。このような演算をシフトサンプリングデータＣについても同様に行い、差分の絶対値ＨＣ（１〜ｎ）＝Σ｜Ａ−Ｃ｜を求めて第１の記憶手段１９に記憶する。以下同様に、シフトサンプリングデータｎについても同様に演算を行い差分の絶対値Ｈｎ（１〜ｎ）＝Σ｜Ａ−ｎ｜を求めて第１の記憶手段１９に記憶する。
【００１９】
第１の記憶手段１９に記憶されたこれら差分の絶対値の演算結果ＨＢ（１〜ｎ）・ＨＣ（１〜ｎ）・・・Ｈｎ（１〜ｎ）を、正規化手段２１は図４（Ｂ）に概念的に示すようにプロットして正規化電流波形を得る。このようにして求めた正規化電流波形は、入力電流波形と比べて周期性が強調された波形となる。このように正規化電流波形を演算により求めることにより、入力電流波形が周期性の弱いものすなわち周期にバラツキがあるものであっても、入力電流波形に基づいても、周期性が強調された波形を得ることができることがわかる。図５（Ａ）は、周期にバラツキのある入力電流波形の一例を示しており、図５（Ｂ）は図５（Ａ）の波形に基づいて、正規化手段２１により得た正規化電流を示している。同様に、図６（Ａ）には、サンプリングにより求めた実際の入力電流波形の一例を示しており、図６（Ｂ）は図６（Ａ）に示した入力電流波形のデータに基づいて上記実施の形態により実際に正規化して得た正規化電流波形を示している。図６より明らかなように、入力電流波形は高調波成分が多く含まれているため波形が歪んでいて、周期にバラツキが生じている。それに比べて、正規化電流波形は周期性が強調されており、周期に大きなバラツキは生じていない。
【００２０】
図１に戻って、周波数分析手段２３は、正規化手段２１により求めた正規化電流波形を周波数分析する。本実施の形態では、周波数分析手段２３はフーリエ変換を用いて正規化電流波形の周波数分析を実施する。図６（Ｂ）に示した正規化電流波形を周波数分析手段２３によりフーリエ変換で周波数分析した結果を図７に示す。図７の周波数分析結果から分かるように基本周波数ｆが明確に現れている。
【００２１】
回転数演算手段２５は、周波数分析手段２３により周波数分析して得た高調波の基本周波数ｆに基づいて、回転数を演算により求める。回転数演算手段２５では、電動機がｍ極の直流電動機である場合に、周波数分析手段２３により求めた基本周波数がｆ（Ｈｚ）であるとすると、電動機の毎分回転数Ｎを、Ｎ＝（ｆ／ｍ）×６０の演算式で求める。なお回転数演算手段２５により求めた回転数の検出精度が、入力電流波形をそのまま周波数分析して得た基本周波数に基づいて得た回転数に比べて、高くなることが試験により確認されている。
【００２２】
次に、図２に示す、本発明の方法を図１の実施の形態においてコンピュータを用いて実現する場合に用いるソフトウエアのアルゴリズムを参照しながら本発明の方法の実施の形態を説明する。まず電動機の入力電流測定を行う（ステップＳ１）。電動機への入力電流測定は、所定のサンプル時間間隔Δｔ経過毎に電流波形を測定する（ステップＳ２）。サンプル時間間隔Δｔ毎に測定する入力電流測定回数がｎ回に達したか否かを判定する（ステップＳ３）。入力電流測定回数がｎ回に達するまで、入力電流測定（ステップＳ１）を繰り返す。入力電流測定回数がｎ回に達すると、サンプリングデータの取得を終了する（ステップＳ４）。このときのサンプリング取得データを図３に示す。
【００２３】
サンプリングデータ取得完了後、サンプリングデータの全体を時間軸方向にサンプル時間間隔Δｔに等しい一定の時間周期で順次シフトさせて複数のシフトサンプリングデータを作成し記憶する（ステップＳ５）。記憶したサンプリング取得データと複数のシフトサンプリングデータとを用い、サンプリング取得データとシフトサンプリングデータとの差分の絶対値の和（図４（Ａ）、（Ｂ））を演算する（ステップＳ６）。差分の絶対値の和の演算は、複数のシフトサンプリングデータすべてについて行う。演算された差分の絶対値の和の演算データから、正規化電流波形を作成する（ステップＳ７）。正規化電流波形を周波数分析して、高調波の基本周波数ｆを求める（ステップＳ８）。電動機の回転数は、回転数演算出力で高調波の基本周波数ｆにより回転数を演算し出力する（ステップＳ９）。
【００２４】
また演算記憶手段１５を、サンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータのそれぞれとの差分の二乗の和を演算して記憶するように構成し、正規化手段では、差分の二乗の和の値を一定の時間周期でプロットして正規化電流波形を得るようにしてもよい。図８には、この場合に用いるソフトウエアのアルゴリズムを示すフローチャートを示している。図８においては、図２に示したフローチャートに付した符号の数に１０の数を加えた符号を付してある。図８のフローチャートと図２のフローチャートとは、図２のステップＳ６と図８のステップＳ１６とが異なるだけで、他のステップは同一である。よって、図２と異なるステップＳ１６について説明する。ステップＳ１６では、サンプリングデータとシフトサンプリングデータの差分の二乗を求める。サンプリングデータとシフトサンプリングデータの差分の二乗の和の演算により求めても、図２のフローチャートと同様に正規化電流波形を得ることができる。具体的には、サンプリングデータ波形Ａと、シフトサンプリングデータＢからは、サンプル時間間隔Δｔと同一の時間間隔で差分の二乗ＨＢ１’＝（Ａ−Ｂ）２１を求める。同様にサンプル時間間隔Δｔの２倍の時間間隔の差分の二乗ＨＢ２’＝（Ａ−Ｂ）２２を求める。以下同様にサンプル時間間隔Δｔのｎ倍の時間間隔の差分の二乗ＨＢｎ’＝（Ａ−Ｂ）２ｎを求める。差分の二乗ＨＢ１’、ＨＢ２’・・・ＨＢｎ’の値から、ｎ個の差分の二乗の合計ＨＢ（１〜ｎ）’＝Σ（Ａ−Ｂ）２（１〜ｎ）を求める。この演算をシフトサンプリングデータＣについても同様に行いＨＣ（１〜ｎ）’＝Σ（Ａ−Ｃ）２（１〜ｎ）を求める。以下同様に、シフトサンプリングデータｎについても同様に演算を行いＨｎ（１〜ｎ）’＝Σ（Ａ−ｎ）２（１〜ｎ）を求める。この演算結果ＨＢ（１〜ｎ）’・ＨＣ（１〜ｎ）’・・・Ｈｎ（１〜ｎ）’をプロットすると正規化電流波形が得られる。この方法で得られた正規化電流波形で周波数分析をすることによって得た基本周波数周波数ｆから得た電動機の毎分回転数Ｎは、図２のフローチャートで求めた電動機の毎分回転数よりもより演算精度が高いことが確認されている。
【００２５】
なお、上記実施の形態では、直流電動機の入力電流波形に基づいて正規化電流波形を演算し回転数を求めているが、本発明は直流電動機以外の他の電動機の回転数の検出にも当然にして用いることができるのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の回転数検出装置の実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の回転数検出装置の実施の形態をコンピュータを用いて実現する場合に用いるソフトウエアのアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図３】直流電動機の入力電流波形である。
【図４】（Ａ）はサンプリングデータと複数のシフトサンプリングデータ波形の一例を示す図であり、（Ｂ）は正規化電流波形の一例を示す図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は入力電流波形と正規化電流波形の他の例を示す図である。
【図６】（Ａ）は実際の入力電流波形のサンプリングデータを示す図であり、（Ｂ）は図６（Ａ）の波形を正規化した正規化電流波形を示す図である。
【図７】正規化電流波形の分析結果を示す図である。
【図８】本発明の回転数検出方法を実現するために用いる他のソフトウエアのアルゴリズムを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００２７】
１  入力電流測定手段
３  サンプリング記憶手段
５  サンプリング手段
７  サンプリングデータ記憶手段
９  シフトサンプリングデータ作成記憶手段
１１  シフトサンプリングデータ作成手段
１３  シフトサンプリングデータ記憶手段
１５  演算記憶手段
１７  第１の演算手段
１９  第１の記憶手段
２１  正規化手段
２３  周波数分析手段
２５  回転数演算手段
【図１】
2005341744.tif 000003
【図２】
2005341744.tif 000004
【図３】
2005341744.tif 000005
【図４】
2005341744.tif 000006
【図５】
2005341744.tif 000007
【図６】
2005341744.tif 000008
【図７】
2005341744.tif 000009
【図８】
2005341744.tif 000010