(57)【要約】【課題】  ポリゴンミラーの測定精度を安定させることができる動的形状測定装置および方法を提供する。【解決手段】  測定に要求される測定精度に応じて収録した干渉縞のピーク波数に閾値を設け、コンピュータ１０においてピーク波数が閾値以下か否か判定することにより、ピーク波数を閾値以下の干渉縞のみ測定に使用するようにした。ポリゴンミラー１に半導体レーザ２の光を照射するための光学系と、ポリゴンミラー１からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための光学系と、ポリゴンミラー１の干渉縞画像を撮像するためのＣＣＤカメラ７と、干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出するコンピュータ１０と、ポリゴンミラー１の動作中における形状を求めるための演算器１７と、ポリゴンミラー１の動作と半導体レーザ２の発光とのタイミングを調整するパルス発生器１１とを設け、コンピュータ１０においてピーク波数が閾値以下か否かの判定を行ってピーク波数を閾値以下の干渉縞のみ測定に使用するようにした。【選択図】        図７
2005331349.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる可動物の動的形状測定装置において、前記干渉縞のピーク波数が所定の値の範囲内にあるか否かを判定するためのピーク波数検査手段を備えていることを特徴とする動的形状測定装置。
【請求項２】
前記干渉縞の波数を所定の値以下に抑制するために、前記干渉縞の波数検出と、前記被測定物動作−パルス光源発光のタイミング調整と、干渉縞画像の撮像とを連動させる連動手段を備えることを特徴とする請求項１記載の動的形状測定装置。
【請求項３】
前記干渉縞のピーク波数検出と前記被測定物動作−パルス光源発光のタイミング調整と、干渉縞画像の撮像と前記被測定物反射光と参照光との相対的傾きの調整とを連動させる連動手段を設けたことを特徴とする請求項１記載の動的形状測定装置。
【請求項４】
前記照射光学系の光軸以外の方向から前記被測定物に光を照射するための第２の光源と、この第２の光源からの光の前記被測定物による反射光を検出するための受光素子と、この受光素子出力をもとに光源発光タイミングを求めるための演算手段とを備えることを特徴とする請求項１記載の動的形状測定装置。
【請求項５】
前記干渉縞のピーク波数検出手段がフーリエ変換演算器であることを特徴とする請求項１記載の動的形状測定装置。
【請求項６】
所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる動的形状測定装置を用いて可動物の動的形状を測定する動的形状測定方法において、前記被測定物が回転多面体であるとき、前記被測定物の動作と前記被測定物へのパルス光照射とのタイミングを調整することにより、前記回転多面体における所定の面を被測定面として選択し、被測定面の干渉縞画像を撮像することを特徴とする動的形状測定方法。
【請求項７】
所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる動的形状測定装置を用いて可動物の動的形状の測定誤差を補正する動的形状の測定誤差補正方法において、前記被測定物形状以外に起因した前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を予め求めておき、被測定物の動的形状測定値から差し引くことにより、前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を補正することを特徴とする動的形状の測定誤差補正方法。
【請求項８】
前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、形状が既知である任意の面を前記動的形状測定装置により測定することによって取得することを特徴とする請求項７記載の動的形状の測定誤差補正方法。
【請求項９】
前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、前記結像光学系による被測定物反射光の軌跡を光線追跡シミュレーションすることにより取得することを特徴とする請求項７記載の動的形状の測定誤差補正方法。
【請求項１０】
前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、前記干渉縞のピーク波数ごとで予め取得しておき、前記被測定物を動的形状測定する際に撮像した干渉縞のピーク波数に応じて、前記干渉縞のピーク波数ごとで取得した形状測定誤差を用いて補正することを特徴とする請求項７記載の動的形状の測定誤差補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、略一定周期で動作する可動被測定物である可動物の動的形状を測定する動的形状測定装置及び動的形状測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
回転中のポリゴンミラー面にレーザビームを走査し、ミラー面の場所による傾きの違いを時間差として検知することにより、回転中のポリゴンミラー面形状を求めることは、従来から知られている（例えば特許文献１参照）。
特許文献１に開示されているポリゴンミラーの動的面形状測定器では、ビームを走査するため、機械駆動部が必要となり、測定時間が掛かるうえ、駆動誤差が測定誤差となる。
ミラーの折り返しにより機械駆動部の誤差を補正しているが、補正のために構成要素が多くなるため、それらの設置誤差、位置ずれ誤差等、誤差要因が増えることになる。
さらに面内の空間分解能は、走査するビーム径に依存するため、一般に高い空間分解能は望めず、空間分解能を上げるためにビーム径を絞ると測定時間が莫大となる。
特許文献２に開示された微小周期振動変位の測定装置では、被測定物に入力する信号の周期と光源をパルス発光させるための信号の周期との間に僅かな差を与え、被測定物の表面変位を前記両周期の差に基づくビート信号として測定することを特徴としている。ただしこの開示では被測定物の表面変位が完全な周期振動であることが前提となる。
例えばポリゴンミラーでは機械的な回転運動を行うため、ミラーの回転偏心等により、回転中のミラー面がナノメータ水準（オーダー）で常に同じ位置に戻ることは困難である。すなわち完全な周期運動にはなり難い。したがって、この開示の装置では周期の差を検出するため、被測定物の変位の非周期成分が測定誤差となって、正確な測定が困難になる。
【０００３】
また特許文献２に示されている方法では、信号に応じて変位する被測定物に与える信号と同期させて光源を瞬間的に発生させることにより、表面変位を静止画像データとして取り込んで測定している。
この方法においても、被測定物の動に非周期成分があると、被測定物への変位と光源の発光とに同期がとれなくなり静止画像データを取得することが困難になって測定できなくなる。
非特許文献１および非特許文献２に開示されたフーリエ変換と光応用計測およびフレネル軸外ホログラムの数値構成による同時の振幅−コントラストおよび量的位相−コントラスト顕微鏡検査方法では、共振ミラーの動的形状と共振中のベースに対する角度を測定する。
また、他の研究の中には、同様に、共振ミラーの動的形状と共振中のベースに対する角度を測定し、パルス光干渉と位相シフト法、あるいはフーリエ変換法により測定する技術がある。さらに、回転中のポリゴンミラー表面に干渉縞を発生させ、ミラーの回転速度に伴う干渉縞コントラストの変化を検出することにより、被測定物の回転速度分布を測定する技術も存在する。
【特許文献１】特許第３０１７９９８号
【特許文献２】特許第３１５０２３９号
【非特許文献１】「フーリエ変換と光応用計測」、光技術コンタクト、第３６巻、第２号（１９９８年）
【非特許文献２】「フレネル軸外ホログラムの数値構成による同時の振幅−コントラストおよび量的位相−コントラスト顕微鏡検査方法（Simultaneous amplitude-contrast and quantitative phase-contrast microscopy by numerical construction of Fresnel off-axis holograms）」、応用光学（Applied Opticｓ）、第３８巻、第３４号（１９９９年）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
いずれも単一の干渉画像を収録して被測定物の表面形状を求める公知の方法で、干渉縞の空間的な強度分布から形状を求める、いわゆる空間変調法である。特許文献２における、被測定物に与える信号と同期させて瞬間的に光源を発光させる方法と空間変調法とを組み合わせれば、単一干渉画像収録から被測定物の動的形状を測定することができる。
したがって、被測定物の運動に非周期成分があり干渉縞が完全に静止しない場合であっても、任意のタイミングで取り込んだ画像に干渉縞が記録されていれば動的形状の測定が可能となるため、ポリゴンミラー等の非周期な運動成分のある被測定物であっても動的形状測定が可能となる。
ただし空間変調法では、被測定物の形状以外の要因により干渉縞の強度分布が空間的に変調されると、それにより測定誤差が生じるという性質がある。干渉縞を空間変調するには、被測定物の反射光と参照光とに傾きを与える必要があり、両者の傾きを大きくすると干渉縞のピーク波数が大きくなる。
したがって両者の傾きが大きいと光学系の収差等の影響により干渉縞の空間的な強度分布が変調されるため、干渉縞のピーク波数が大きいほど測定誤差が大きくなる。ポリゴンミラー等のセンチメートル水準（オーダー）の大きい被測定物を測定する場合、軸外光線が多いため光学系収差の影響を受けやすくなって、それに伴いピーク波数に応じた測定誤差も大きくなりやすい。
また非周期な運動成分が大きいと、干渉縞を収録するたびに干渉縞のピーク波数が異なってくるため、測定のたびに、収録した干渉縞のピーク波数に応じて測定精度が異なってくるという不具合が生じる。
本発明の目的は、上述した実情を考慮して、非周期な運動成分がある被測定物の動的形状測定において、干渉縞を収録するたびに干渉縞のピーク波数が変化する。干渉縞のピーク波数が変化する場合に、被測定物の凹凸以外の要因によって生じた空間的な干渉縞変調による形状測定誤差が変化するため、測定精度が不安定になる。これを回避するために、測定に要求される測定精度に応じて収録した干渉縞のピーク波数に閾値を設け、ピーク波数が閾値以下か否か判定するためのピーク波数検査手段を構成に付加することにより、ピーク波数を閾値以下の干渉縞のみ測定に使用し、これにより測定精度を安定させることができる動的形状測定装置および方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するために、請求項１記載の動的形状測定装置は、所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる可動物の動的形状測定装置において、前記干渉縞のピーク波数が所定の値の範囲内にあるか否かを判定するためのピーク波数検査手段を備えていることを特徴とする。
請求項２記載の動的形状測定装置は、前記干渉縞の波数を所定の値以下に抑制するために、前記干渉縞の波数検出と、前記被測定物動作−パルス光源発光のタイミング調整と、干渉縞画像の撮像とを連動させる連動手段を備えることを特徴とする。
請求項３記載の動的形状測定装置は、前記干渉縞のピーク波数検出と前記被測定物動作−パルス光源発光のタイミング調整と、干渉縞画像の撮像と前記被測定物反射光と参照光との相対的傾きの調整とを連動させる連動手段を設けたことを特徴とする。
【０００６】
請求項４記載の動的形状測定装置は、前記照射光学系の光軸以外の方向から前記被測定物に光を照射するための第２の光源と、この第２の光源からの光の前記被測定物による反射光を検出するための受光素子と、この受光素子出力をもとに光源発光タイミングを求めるための演算手段とを備えることを特徴とする。
請求項５記載の動的形状測定装置は、前記干渉縞のピーク波数検出手段がフーリエ変換演算器であることを特徴とする。
請求項６記載の動的形状測定方法は、所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる動的形状測定装置を用いて可動物の動的形状を測定する動的形状測定方法において、前記被測定物が回転多面体であるとき、前記被測定物の動作と前記被測定物へのパルス光照射とのタイミングを調整することにより、前記回転多面体における所定の面を被測定面として選択し、被測定面の干渉縞画像を撮像することを特徴とする。
【０００７】
請求項７記載の動的形状の測定誤差補正方法は、所定の時間幅のパルス光を所定の周期で発光するパルス光源と、略一定周期で動作する可動被測定物に前記パルス光源からの光を照射するための照射光学系と、前記被測定物からの反射光と参照光との干渉縞を発生させるための干渉光学系と、前記被測定物の干渉縞画像を撮像するための撮像手段と、前記干渉縞画像における干渉縞のピーク波数を検出する検出手段と、前記撮像手段による被測定物の干渉縞画像と前記干渉縞のピーク波数を基に干渉縞の位相スペクトルを求め、位相スペクトルから前記被測定物の動作中における形状を求めるための演算手段と、前記干渉縞を発生させるために前記被測定物の動作と前記パルス光源の発光とのタイミングを調整するタイミング調整手段とからなる動的形状測定装置を用いて可動物の動的形状の測定誤差を補正する動的形状の測定誤差補正方法において、前記被測定物形状以外に起因した前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を予め求めておき、被測定物の動的形状測定値から差し引くことにより、前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を補正することを特徴とする。
請求項８記載の動的形状の測定誤差補正方法は、前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、形状が既知である任意の面を前記動的形状測定装置により測定することによって取得することを特徴とする。
請求項９記載の動的形状の測定誤差補正方法は、前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、前記結像光学系による被測定物反射光の軌跡を光線追跡シミュレーションすることにより取得することを特徴とする。
請求項１０記載の動的形状の測定誤差補正方法は、前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を、前記干渉縞のピーク波数ごとで予め取得しておき、前記被測定物を動的形状測定する際に撮像した干渉縞のピーク波数に応じて、前記干渉縞のピーク波数ごとで取得した形状測定誤差を用いて補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、測定に要求される測定精度に応じて収録した干渉縞のピーク波数に閾値を設け、ピーク波数が閾値以下か否か判定するためのピーク波数検査手段を構成に付加することにより、ピーク波数が閾値以下の干渉縞のみ測定に使用する。それにより測定精度を安定させることができる。
また、空間変調に伴う形状測定誤差を実測で取得し、測定結果の補正に使用したが、被測定物の形状以外による干渉縞の空間変調のレベルが推定できれば形状測定誤差を推定値として取得することができる。
さらに、被測定物の形状以外で干渉縞を空間変調させる要因には測定光学系の収差の成分が大きいため、測定光学系の収差による干渉縞の空間変調のレベルを推定し、そこから形状測定誤差を推定することにより、測定の際の空間変調に伴う形状測定誤差を取得することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は本発明において測定対象となる可動物の一例を示す概略斜視図である。図１ではレーザプリンタやデジタル複写機といった画像機器の書き込み光学系にて使用されるポリゴンミラーが示されている。
ポリゴンミラー１は軸心１ｂを軸にして高速で回転しながら光源からポリゴンミラー面（図の１ａ）に照射された光ビームを高速走査する。画像機器に要求される書き込み速度に応じてポリゴンミラーの回転数が決められる。
高速書き込み、高速回転が要求される近年のポリゴンミラーでは、回転に伴う熱や遠心力の影響等によりミラー面１ａが変形を起こすことがある。変形した面により反射されたビームは所定の位置に結像しなくなるため、高速回転中のポリゴンミラー１の面形状を正確に測定、評価したいという要求がある。
静止状態のポリゴンミラー１の面形状測定には干渉計が使えるが、ミラー面が回転すると干渉縞が観察できなくなるため、回転中のポリゴンミラー面形状を測定することはできない。回転中のポリゴンミラーの面形状を測定する方法として前述された従来技術に記載されている。
単一の干渉画像を収録して被測定物の表面形状を求める方法には、例えばフーリエ変換法（非特許文献１）や軸外（オフアクシス）デジタルホログラフィ法（非特許文献２）といった干渉縞の空間的な強度分布から形状を求める、いわゆる空間変調法がある。
【００１０】
図２は本発明による動的形状測定装置の構成の第１の実施の形態を示す概略図である。図２において、所定のパルス幅のパルス光を発光する光源の半導体レーザ２からの光の強度を調整するためのＮＤフィルタ３およびビームエキスパンダ４が示してある。
半導体レーザ２の光は図示しないビーム整形レンズとコリメートレンズにより平行化されている。ビームエキスパンダ４にて拡大された光の一部はビームスプリッタ５を透過し、一部はビームスプリッタ５で反射される。
ビームスプリッタ５を透過した光は被測定物１（ポリゴンミラー）に照射され、被測定物１にて反射された光は到来した光路を逆行して、ビームスプリッタ５にて反射され、レンズ６を介してＣＣＤカメラ７に到達する。
一方、ビームスプリッタ５にて反射された光は、参照ミラー８に照射され、参照ミラー８にて反射された光は到来した光路を逆行して、ビームスプリッタ５を透過して、レンズ６を介してＣＣＤ７に到達する。
被測定物１にて反射された物体光と参照ミラー８にて反射された参照光については、物体光の光路長と参照光の光路長との差を光源の半導体レーザ２のコヒーレンス長以下に設定しておき、物体光と参照光の光軸を略一致させれば、両者は干渉をおこして干渉縞が発生する。
レンズ６は被測定物１の像がＣＣＤカメラの撮像面上で結像するように、その位置が調整されている。被測定物１は、図１に示したようなポリゴンミラーである。
物体光と参照光との間で発生した干渉縞はＣＣＤカメラ７にて撮像され、フレームグラバ９にて捕捉されてコンピュータ１０に転送され、このコンピュータ１０のメモリに記憶されるとともにコンピュータ１０のモニタに表示される。
【００１１】
被測定物１が図２の光学系の光軸と略平行な方向に変位する物体である場合は、被測定物１の動作中に任意のタイミングで被測定物１にパルス光を照射すればよいが、ポリゴンミラー１のように光学系光軸に対する被測定面の角度が動作中に変化し、また面を複数有する多面体の場合は、被測定物１の回転に伴い、被測定物１に光を照射されたときの面の角度が時間によって変化する。
そのため任意のタイミングでは被測定物反射光と参照光とが干渉しなくなるため干渉縞画像を観察できない。したがって被測定物の回転とパルス光の照射との間で同期を取ったうえで、両者のタイミングを調整する必要がある。
図２において、パルス発生器１１はポリゴンミラー１を回転させるためのポリゴンミラードライバ１２に信号を出力する。パルス発生器１１は２つ以上のチャンネルを有し、ポリゴンミラードライバ１２に信号を出力する以外のチャンネルを用いて、半導体レーザドライバ１３にパルス光を照射するためのトリガ信号を出力する。
同一のパルス発生器１１からの信号を用いることにより、ポリゴンミラー１の駆動とパルス光照射との同期が取れる。例えばポリゴンミラー１の回転数が１８００ｒｐｍであれば、ポリゴンミラー１のある特定の面が同じ位置に戻る周波数は３０Ｈｚとなる。
【００１２】
図３はポリゴンミラーへの信号と半導体レーザドライバへの信号の位相調整を説明する図である。そのため３０Ｈｚの周波数で半導体レーザドライバ１３に発光のトリガ信号を繰り返し出力し、ポリゴンミラー１のある特定の面における干渉縞が観察できるまで、図３に示したようにポリゴンミラー１への信号と半導体レーザドライバ１３への信号の位相を調整する。
位相調整はパルス発生器１１が保有する回転ノブなどによるチャンネル間の位相調整機能を利用すればよい。チャンネル間の位相調整によってポリゴンミラー１の任意の面が光学系光軸に対して略垂直となり、ポリゴンミラー１面上に発生した干渉縞が観察できるようになる。
特定の面を測定する場合は、面に印を付けておき、印の付いた面の干渉縞が観察されるまで位相調整を実施すればよい。上述では、半導体レーザ２の発光周波数はポリゴンミラー１の回転周波数と一致させたが、半導体レーザ２の発光周波数をポリゴンミラー１の回転周波数の約数に設定しても同様に干渉縞が観察できる。
半導体レーザ２の発光周波数がＣＣＤカメラ７の撮像周波数（フレームレート）を上回った場合、半導体レーザ２の発光周波数をＣＣＤカメラ７の撮像周波数で割り算した商の整数値だけ平均化した干渉画像が得られることになる。
また半導体レーザ２の発光周波数がＣＣＤカメラ７の撮像周波数を下回る場合は半導体レーザ２の発光に同期してＣＣＤカメラドライバ１４にトリガを掛ければ欠落なく画像が撮像できる。
上述では半導体レーザ２の発光とポリゴンミラー（被測定物）１の回転とで同期をとったが、ＣＣＤカメラ７の撮像とポリゴンミラー１の回転とで同期をとっても同様の効果が得られる。
また半導体レーザ２からのパルス光は、リニア変調を掛けて生成してもよいし、パルス変調をかけて生成してもよい。パルス光源は半導体レーザ２だけでなく、固体レーザ等、他のパルスレーザを用いても良い。
【００１３】
図４は図２の光学系により観測されるポリゴンミラー面の像とポリゴンミラー面上に発生した干渉縞の様子を示す図である。図４には、図２の光学系により観測されるポリゴンミラー面１ａの像とポリゴンミラー面上に発生した干渉縞１ｄの様子を示している。符号１０ａはコンピュータモニタを表す。
図５はポリゴンミラーにおける回転に伴う面外変位の様子を示す図である。図５を参照して、ポリゴンミラー面の中心からの距離ｘに応じてポリゴンミラー中心からの距離ｒが変化するため、ポリゴンミラー面では場所によって変位速度Ｖは変わり、式（１）のように表される。
2005331349.tif 000003
・・・（１）
ここで、ｆはポリゴンミラーの回転周波数、他の記号は図５に示した通りである。ポリゴンミラー１の変位速度に対して光源のパルス発光幅が十分速い、すなわち時間的に短ければ、ポリゴンミラー１面の全面で十分コントラストの高い干渉縞が得られる。
図４の干渉縞において、ポリゴンミラー１面反射光の光軸と参照光の光軸が略一致したとき干渉縞の本数は最も少なくなるが、ここでは単一干渉縞画像からポリゴンミラー１面の表面形状を求めるために、干渉縞に空間的な変調を掛ける。
すなわちポリゴンミラー１面反射光と参照光の光軸を傾けて多数の干渉縞を発生させる。そしてポリゴンミラー１面の表面に凹凸があると、凹凸により干渉縞の明暗分布が変化するため、その変化を検出することによりポリゴンミラー１面の表面形状を求めることができる。そのような形状測定法は空間変調法と呼ばれる。
ポリゴンミラー１を測定する場合、ポリゴンミラー１の回転平面と垂直な方向（ここではＹ方向と呼ぶ）におけるポリゴンミラー１面反射光と参照光との傾きは、参照ミラー８かポリゴンミラー１かのどちらかをＹ方向に傾けておくことにより与えることができる。
またポリゴンミラー１の回転平面と平行な方向（ここではＸ方向と呼ぶ）におけるポリゴンミラー１面反射光と参照光との傾きは、ポリゴンミラー１に供給する信号と半導体レーザ光源２を発光させるための信号のタイミングを調整することにより与えることができる。ポリゴンミラー１面反射光と参照光の光軸との傾きが大きくなるほど干渉縞の本数が多くなる。
【００１４】
干渉縞画像から形状を求める計算処理方法について、空間変調した干渉縞の強度分布は次の式（２）にて表される。式（２）において、ｘ、ｙはＣＣＤカメラ７の撮像面上での座標を表している。
Ｉ（ｘ，ｙ）は干渉縞強度分布、ａ（ｘ，ｙ）は干渉縞のバックグラウンド強度分布、ｂ（ｘ，ｙ）は干渉縞の振幅分布、φ（ｘ，ｙ）はポリゴンミラー１面形状に対応した干渉縞の位相分布を表す。
2005331349.tif 000004
・・・（２）
式（２）において、形状測定に不要な項ａ（ｘ，ｙ）、ｂ（ｘ，ｙ）を除去し、ポリゴンミラー１面反射光の位相φ（ｘ，ｙ）を抽出して、それを形状に変換することにより、表面形状が求められる。
空間変調法では参照光と物体反射光との間に傾きをあたえた状態で両者を干渉させることにより、式（３）に示されるような空間キャリヤ周波数ｆＸ０とｆＹ０を有する干渉縞を得る。
2005331349.tif 000005
・・・（３）
【００１５】
式（３）の干渉画像を変数ｘ、ｙについてフーリエ変換すると、式（４）に示すような二次元空間周波数スペクトルが得られる。ここで＊は複素共役、Ａ（ｆＸ，ｆＹ）はａ（ｘ，ｙ）のフーリエスペクトルを表し、Ｃ（ｆＸ，ｆＹ）は、式（５）で表される干渉縞の複素振幅分布ｃ（ｘ，ｙ）のフーリエスペクトルを表す。
2005331349.tif 000006
・・・（４）
2005331349.tif 000007
・・・（５）
空間キャリヤ周波数ｆＸ０とｆＹ０に対してバックグラウンド強度分布ａ（ｘ，ｙ）や干渉縞の複素振幅分布ｃ（ｘ，ｙ）の変化が緩やかであれば、各スペクトルがキャリヤ周波数により分離される。
このため、式（４）における第２項の成分のみを抽出し、フーリエスペクトル座標における原点の位置に移動することにより空間キャリヤ周波数ｆＸ０とｆＹ０を取り除き、Ｃ（ｆＸ，ｆＹ）を得ることができる。
空間キャリヤ周波数ｆＸ０とｆＹ０は、干渉縞画像をフーリエ変換したときのＸ方向、Ｙ方向のピーク波数からそれぞれ求めることができる。スペクトルＣ（ｆＸ，ｆＹ）の逆フーリエ変換により式（５）の複素振幅分布が得られる。
得られた複素振幅の虚部と実部の比のアークタンジェントをとることにより式（６）のように位相φ（ｘ，ｙ）を求めることができ、式（６）の位相を形状に変換することにより被測定物の表面形状を求めることができる。
2005331349.tif 000008
・・・（６）
【００１６】
上述の方法において、半導体レーザ２によるパルス光の発光周期とポリゴンミラー１の回転周期がほぼ一致すれば干渉縞はほぼ静止状態となるが、実際にはポリゴンミラー１の回転の非周期的な運動成分により回転周期が僅かにずれて、キャリヤ干渉縞のＸ方向のピーク波数が回転に伴い変動するため、干渉縞が静止しない場合が多い。
またキャリヤ干渉縞のピーク波数が大きくなると、光学系収差等の影響により干渉縞の強度分布に歪みが生じるため、測定誤差が大きくなる。そのため、要求される測定精度に対して許容できる干渉縞のピーク波数を予め求めておき、測定のときに、干渉縞画像を収録したのち二次元フーリエ変換する。
この二次元フーリエ変換により検出したＸ方向、Ｙ方向のピーク波数を、許容干渉縞ピーク波数と比較することによって、収録した干渉縞を測定に使用できるか否かを判定し、使用可能と判定された干渉縞のみ形状演算に使用する。
使用可能な干渉縞を収録できるまで、干渉縞収録操作を繰り返す。許容干渉縞ピーク波数以下の干渉縞を測定に用いることにより干渉縞ピーク波数の変動の影響を受けずに安定した測定精度を得ることができる。
許容干渉縞ピーク波数の求め方は、例えば被測定物（ポリゴンミラー）１反射光、あるいは参照光の傾きを変化させて干渉縞のピーク波数を変化させながら静止状態のポリゴンミラー１を測定して測定精度を求め、許容測定精度を満たす干渉縞ピーク波数の上限を求めておけばよい。
【００１７】
図６は干渉縞の使用可否判定処理フローを示すフローチャートである。図６におけるＫｘ、Ｋｙはそれぞれキャリヤ干渉縞のＸ方向、Ｙ方向におけるピーク波数であり、Ｋｔはピーク波数の許容値である。
図６において、干渉縞を収録し（Ｓ１）、Ｋｘ、Ｋｙを検出する（Ｓ２）。その後、Ｋｘ≦ＫｔおよびＫｙ≦であるかどうかを判断し（Ｓ３）、そうであれば、形状測定演算を行う（Ｓ４）。ステップ（Ｓ３）でＫｘ≦ＫｔおよびＫｙ≦でないならば、ステップ（Ｓ１）および（Ｓ２）を繰り返す。
第１の実施の形態では、ポリゴンミラー１を回転させる信号と半導体レーザ２を発光させる信号を各々のドライバ１２、１３に供給するパルス発生器１１のチャンネル間位相調整により干渉縞のピーク波数を調整し、その後収録した干渉画像における干渉縞のピーク波数を検出して、検出したピーク波数と許容ピーク波数を比較した。
比較の結果、収録した干渉縞画像が測定に使用できなければ再度干渉画像を収録して上述の操作を繰り返したため、測定者が熟練しないと所定のピーク波数の干渉画像を得るのに時間が掛かった。
【００１８】
図２におけるパソコン１０とパルス発生器１１を、デジタル出力ボードを介して接続し、収録した干渉画像から干渉縞のＸ方向のピーク波数を求め、ピーク波数に応じてパルス発生器１１に所定の位相調整信号を入力する。
干渉縞収録→Ｘ方向のピーク波数計算→位相調整信号演算→位相調整信号をパルス発生器１１に入力→干渉縞収録、という一連の動作を、干渉縞のＸ方向のピーク波数が閾値以下になるまで自動的に繰り返す。自動調整されるため、測定者の熟練を要さず所定のピーク波数の干渉縞を取得できる。
上記では、干渉縞のＸ方向ピーク波数の調整しかできないが、本来は一方向に動作する被測定物であっても任意の誤差要因によって他の方向への動きを伴うことがある。例えばポリゴンミラー１では本来回転に伴ってミラー面がおじぎする方向に動くことはないが、面倒れや回転偏心などにより実際には動いて、干渉縞のＹ方向のピーク波数を変化させることがある。
その場合には、図２におけるポリゴンミラー１か参照ミラー８かのどちらかをあおり機構付きのステージに搭載して、Ｙ方向の干渉縞ピーク波数も調整可能とした。
モータを取り付けてステージに自動調整機能をもたせ、ステージ用のパルスコントローラを介してパソコンと接続して、収録した干渉画像から干渉縞のＹ方向のピーク波数を求め、ピーク波数に応じてステージにあおり調整信号を入力する。
干渉縞収録→Ｘ方向のピーク波数計算→位相調整信号演算→位相調整信号をパルス発生器１１に入力→Ｙ方向のピーク波数計算→あおり調整信号演算→あおり調整信号をステージに入力→干渉縞収録、という一連の動作を、干渉縞のＸ方向、Ｙ方向のピーク波数がともに閾値以下になるまで自動的に繰り返す。自動調整されるため、測定者の熟練を要さず所定のピーク波数の干渉縞を取得できる。
【００１９】
図７は本発明による動的形状測定装置の構成の第２の実施の形態を示す概略図である。この第２の実施の形態ではポリゴンミラー１に光を照射するための第２の半導体レーザ１５、ポリゴンミラー１からの反射光を受光するためのフォトダイオード１６を備えている。
第２の半導体レーザ１５からの光は図示しないビーム整形レンズとコリメートレンズにより平行化されている。演算器１７はフォトダイオード出力を電流電圧変換し、ポリゴンミラーの各面からの反射光出力をカウントして、所定回カウント後にパルスを出力するために設けられる。
ポリゴンミラー１の面数が６面の場合、６回のカウントで１周期となるため、反射光出力を６回カウントすると１パルスを出力する。演算器１７からの出力はパルス発生器１１に入力され、演算器１７からの信号入力に同期して半導体レーザドライバ１３にトリガ信号が出力される。パルス発生器１１からのトリガ信号により第２の半導体レーザ１５が発光する。
フォトダイオード１６からの出力タイミングと光学系光軸に対するポリゴンミラー１面の角度との整合を図っておけば、フォトダイオード１６の出力の検出により測定光学系光軸に対するポリゴンミラー面の角度が把握できる。
このため、ポリゴンミラー１の回転が突発的に高周波で変動しても、フォトダイオード１６の出力検出に同期したパルス光照射により干渉縞の突発的な高周波変動を抑制することができる。それにより容易に干渉縞ピーク波数を所定の閾値以下に調整することができる。
ポリゴンミラー１に回転周波数変動検出のために照射する第２の半導体レーザ１５のスポットが干渉画像に観察される場合は、干渉縞観察用とは異なる波長の光源を用いて、ＣＣＤカメラ７の手前に、干渉縞観察用の波長のみ透過可能な帯域フィルタを設置することにより、回転周波数変動検出のために照射する第２の半導体レーザ１５のスポットを干渉画像から除去することができる。
また、干渉縞のピーク波数検出を画像処理による干渉縞の本数検出により行うようにしてもよいが、フーリエ変換によってピーク波数を求めると、より高速な演算が可能となる。
【００２０】
第１の実施の形態の構成において、ポリゴンミラー１のかわりに基準ミラーを被測定物として設置する。基準ミラー（図示せず）は別途一般の形状測定装置により形状Ｂ（ｘ，ｙ）が測定されている。ｘ、ｙはそれぞれＣＣＤカメラ７撮像面上におけるそれぞれｘ方向、ｙ方向の位置を表す座標である。
基準ミラーは可動物であっても非可動物（静止物体）であってもどちらでもよいが、可動物の場合は、その動作により形状変形を生じない物体、例えば厚みが十分あるミラー等がよい。
装置に要求される精度に対して面精度が十分保証されたミラーであれば、形状誤差Ｂ（ｘ，ｙ）が０である理想平面として扱ってもよい。ここでは基準ミラーが非可動物であるとして説明する。
基準ミラーを被測定物として装置にセットしたのち干渉縞を発生させる。基準ミラーか参照ミラー８のどちらかを傾けて干渉縞に所定ピーク波数の空間変調をかけて、第１の実施の形態について前述した方法で基準ミラーの形状Ｓ（ｘ，ｙ）を求める。
｛Ｓ（ｘ，ｙ）−Ｂ（ｘ，ｙ）｝が空間変調に伴う形状測定誤差Ｅ（ｘ，ｙ）となるため、それを保存しておく。ｘ方向の干渉縞空間変調には基準ミラーを傾け、ｙ方向の干渉縞空間変調には参照ミラー８を傾けて測定を実施すると、実際の測定に近い状態になるため都合がよい。
ポリゴンミラーを被測定物として測定装置にセットした後測定を実施してポリゴンミラー形状Ｐ（ｘ，ｙ）を取得する。Ｐ（ｘ，ｙ）からＥ（ｘ，ｙ）を差し引くことにより、空間変調に伴う形状誤差を補正した測定結果が得られる。
空間変調に伴う形状誤差を補正することができると、測定における干渉縞ピーク波数の閾値を大きくすることができるため、それにより測定で使用できる干渉縞の取得確率が高くなり、測定時間の短縮、測定操作性の向上が図れる。さらに測定の面内空間分解能を向上させることができる。
【００２１】
上述した方法では空間変調に伴う形状測定誤差を実測で取得し、測定結果の補正に使用したが、被測定物の形状以外による干渉縞の空間変調のレベルが推定できれば形状測定誤差を推定値として取得することができる。そのために測定光学系で使用される光学部品をモデル化して光線追跡シミュレーションを実施する。
被測定物の形状以外で干渉縞を空間変調させる要因には測定光学系の収差の成分が大きいため、測定光学系の収差による干渉縞の空間変調のレベルを推定し、そこから形状測定誤差を推定することにより、測定の際の空間変調に伴う形状測定誤差を取得することができる。その後は前述した方法により、測定における空間変調に伴う形状測定誤差を補正することができる。
前述した方法では、空間変調に伴う形状誤差を、単一の所定干渉縞ピーク波数においてのみ取得したが、複数の干渉縞ピーク波数ごとで形状測定誤差を取得しておいたほうが、補正の精度を向上させ、適用範囲を拡大することができる。
前述した所定ピーク波数における形状測定誤差取得方法を複数の干渉縞ピーク波数において実施し、ピーク波数ごとで形状測定誤差を取得しておく。測定のとき収録した干渉縞のピーク波数に応じて形状測定誤差を選択し、補正に使用することにより本発明の方法を実施できる。
【００２２】
本発明によれば、干渉縞のピーク波数検出と、被測定物動作−光源発光のタイミング調整と、干渉縞画像の撮像とを連携動作させる連動手段を構成に付加し、それらを協働させることにより、設定した閾値以下に干渉縞のピーク波数を低減させる。測定時間を短縮し、操作性を向上させることができる。
被測定物の動作平面と略垂直な方向における被測定物反射光と参照光との相対的な傾きを調整する手段を構成に付加することにより、被測定物の動作平面と略垂直な方向における干渉縞のピーク波数を調整可能とする。それにより設定した閾値以下に干渉縞のピーク波数を低減させることができ、測定時間を短縮し、操作性を向上させることができる。
本発明によれば、被測定物の動作と光源発光のタイミング調整を、光源と受光素子と前記受光素子出力をもとに光源発光タイミングを求める演算器とから構成することにより、被測定物の動作と光源発光のタイミング調整を自動化、高速化する。それにより所定閾値以下のピーク波数の干渉縞取得を容易とする。本発明は、被測定物の非周期運動成分が高周波であっても測定の操作性を向上させ、測定時間を短縮させることができる。
本発明によれば、被測定物形状以外に起因した前記干渉縞の空間的な歪みによる形状測定誤差を予め求めておき、動的形状測定値から差し引いて誤差を補正することにより、大きい閾値でも測定精度変動を抑制可能とする。それにより測定時間を短縮し、測定操作性を向上させ、さらには測定の面内空間分解能を向上させることができる。
本発明によれば、干渉縞のピーク波数ごとで補正データを取得しておき、測定のさい収録した干渉縞のピーク波数に応じて最適な補正データを用いたほうが、測定精度変動を抑制することができ、ピーク波数の閾値も大きい値を設けることができるので、撮像した干渉縞のピーク波数に応じた補正データを用いることにより測定時間を短縮し、測定操作性を向上させることできる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明において測定対象となる可動物の一例を示す概略斜視図。
【図２】本発明による動的形状測定装置の構成の第１の実施の形態を示す概略図。
【図３】ポリゴンミラーへの信号と半導体レーザドライバへの信号の位相調整を説明する図。
【図４】図２の光学系により観測されるポリゴンミラー面の像とポリゴンミラー面上に発生した干渉縞の様子を示す図。
【図５】ポリゴンミラーにおける回転に伴う面外変位の様子を示す図。
【図６】干渉縞の使用可否判定処理フローを示すフローチャート。
【図７】本発明による動的形状測定装置の構成の第２の実施の形態を示す概略図。
【符号の説明】
【００２４】
１  被測定物（ポリゴンミラー）、２  パルス光源（半導体レーザ）、３  照射光学系（ＮＤフィルタ）、４  照射光学系（ビームエキスパンダ）、５  干渉光学系（ビームスプリッタ）、６  結像光学系（レンズ）、７  撮像手段（ＣＣＤカメラ）、８  干渉光学系（参照ミラー）、１０  コンピュータ（干渉縞のピーク波数検出手段）、１０ａ  コンピュータのモニタ、１１  タイミング調整手段（パルス発生器、ピーク波数検出手段）、１２  ポリゴンミラードライバ、１３  半導体レーザドライバ、１４  ＣＣＤカメラドライバ、１５  第２の光源（第２の半導体レーザ）、１６  受光素子（フォトダイオード、ピーク波数検査手段）、１７  演算器（タイミング調整手段、干渉縞のピーク波数検出手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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