(57)【要約】【課題】フルクローズ位置制御に於いて、セミクローズ制御とほぼ同じ速度ループゲインが設定でき、過渡状態の位置偏差を小さくできかつ定常状態での振動を抑制することができる位置制御装置を提供する。【解決手段】速度指令Ｖｃとモータの速度検出値Ｖｍの偏差を減算器３で求め速度偏差Ｖｄｉｆとして出力する。該速度偏差Ｖｄｉｆと前記速度指令補償値Ｖｃｐを加算器２０で加算し、加算した結果と比例ゲインＰｖに基づいて速度偏差比例演算器４が速度偏差比例成分を求める。前記速度偏差Ｖｄｉｆと積分ゲインＩｖに基づいて速度偏差積分演算器５が速度偏差積分成分を求める。加算器６が前記速度偏差比例成分と前記速度偏差積分成分を加算しトルク指令Ｔｃを出力する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータとこのモータにより駆動される送り軸とを備えた機械の前記送り軸の位置を、前記モータに結合された第１の位置検出器の出力及び前記送り軸に結合された第２の位置検出器の出力に基づいて制御する位置制御装置において、
位置指令と前記第２の位置検出器からの位置検出値の差から速度フィードバック指令を出力する位置演算器と、
前記位置指令を微分し、速度フィードフォワード指令を出力する位置指令微分器と、
前記速度フィードフォワード指令と前記第２の位置検出器から得られる送り軸の実速度より速度指令補償値を出力する速度指令補償器と、
前記速度フィードフォワード指令と前記速度フィードバック指令を加算しモータ速度指令を出力する加算器と、
前記モータ速度指令と前記第１の位置検出器より得られるモータ速度の差を積分する積分器と、
前記モータ速度指令と前記速度指令補償値を加算し補正したモータ速度指令補正値と前記モータ速度の差を比例演算する比例演算器と、
前記積分器の出力と前記比例演算器の出力を加算しトルク指令を出力する加算器と、を備える、ことを特徴とする位置制御装置。
【請求項２】
前記速度指令補償器は、前記速度フィードフォワード指令から前記第２の位置検出器より得られる送り軸の実速度を減算し、これにより得た減算値に対し０以上１以下である係数Ｋを乗算して前記速度指令補償値を出力する、ことを特徴とする請求項１記載の位置制御装置。
【請求項３】
前記速度指令補償器は、前記係数Ｋが前記速度フィードフォワード指令を２回微分した加加速度指令、または、位置偏差に応じて可変できる係数可変器を備える、ことを特徴とする請求項２記載の位置制御装置。
【請求項４】
前記速度指令補償器は、前記速度フィードフォワード指令から前記第２の位置検出器より得られる送り軸の実速度を減算し、これにより得た該減算値を一次遅れ器に入力して速度指令補償値を出力する、ことを特徴とする請求項１記載の送り軸位置制御装置。
【請求項５】
前記速度指令補償器は、前記一次遅れ器の時定数が前記速度フィードフォワード指令を２回微分した加加速度指令、または、位置偏差に応じて可変できる一次遅れ機器を備える、ことを特徴とする請求項４記載の送り軸位置制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械等における送り軸（テーブル）の位置制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械の可動部にリニアスケールを取り付けたフルクローズ制御系において、過渡応答時の位置誤差を小さくするために各種の試みがなされている。過渡応答時の位置誤差を小さくするためには、速度ループと位置ループの各ゲインを高く設定することで、可動部の摺動抵抗の変化や切削負荷等の予測困難な負荷変動外乱に対してテーブルを高精度に制御することが可能となる。
【０００３】
図８に一般的なフルクローズ制御のブロック図を示す。リニアスケール１０で検出したテーブル１１の位置検出値Ｐｌを位置フィードバック値として位置指令Ｐｃとの偏差を算出し、速度指令演算部２が前記位置偏差に基づき比例ゲインＫｐを乗算し速度指令Ｖｃを出力する。モータ９に取り付けられた位置検出器８の位置検出値Ｐｍを微分器１３が微分しモータの速度検出値Ｖｍを出力する。前記速度指令Ｖｃとモータの速度検出値Ｖｍの偏差を減算器３により求め、速度偏差として出力する。該速度偏差と速度ループ比例ゲインＰｖと速度ループ積分ゲインＩｖに基づき速度偏差比例演算器４と速度偏差積分演算器５がそれぞれ速度偏差比例成分と速度偏差積分成分を出力し、加算器６が速度偏差比例成分と速度偏差積分成分を加算しトルク指令Ｔｃを出力する。図８中の記号７は、トルク指令をフィルタリングする各種のフィルタ部と電流制御部を示す。なお、一般的なセミクローズ制御は位置フィードバック値としてリニアスケール１０で検出したテーブルの位置検出値Ｐｌの代わりにモータ位置検出値Ｐｍを用いる。
【０００４】
近年、速度ループについては、各種のフィルタ技術と制振制御および速度ループの高速化によって高い速度ループゲインが設定可能になった。しかし、比較的剛性が低い大型の工作機械等のフルクローズ制御において、モータに結合されるボールネジ等の送り軸機構部のバックラッシに撓みを含めたロストモーションにより、位置ループゲインが高く設定できないため過渡応答時の位置制御が高精度に制御できない等の課題がある。この課題に対する従来技術を説明する。
【０００５】
下記特許文献１においては、モータの速度とテーブルの速度の複合速度を求め、この複合速度を速度検出値として速度制御を行う内容が記載されている。図６はこの特許文献１における制御を示す制御ブロック図である。図６の位置偏差算出部１で位置指令Ｐｃとリニアスケール１０で検出したテーブルの位置検出値Ｐｌの偏差を算出し、速度指令演算部２が前記位置偏差に基づき比例ゲインＫｐを乗算し速度指令Ｖｃ出力する。微分器１３は前記モータ９に取り付けられた位置検出器８のモータの位置検出値Ｐｍよりモータの速度検出値Ｖｍを求める。微分器１４は前記リニアスケール１０の位置検出値Ｐｌよりテーブル１１の速度検出値Ｖｌを求める。速度演算部１５が下記（式１）で表される速度を速度フィードバック値Ｖｄとして出力する。（式１）でＴは時定数を示し、Ｓは微分を示す。
【０００６】
Ｖｄ＝Ｖｍ＋（Ｖｌ−Ｖｍ）・（１／（１＋ＴＳ））            ・・・（式１）
（式１）において、（１／（１＋ＴＳ））は１次遅れ回路を示す。
【０００７】
速度偏差演算器３で、前記（式１）で表される速度フィードバック値Ｖｄと前記速度指令Ｖｃとの速度偏差を演算する。前記速度偏差に比例ゲインＰｖを用いて速度偏差比例成分を算出する速度偏差比例演算器４と前記速度偏差に積分ゲインＩｖを用いてと速度偏差積分成分を算出する速度偏差積分演算器５がある。前記速度偏差比例演算器４と速度偏差積分演算器５の出力を加算器６が加算しトルク指令Ｔｃを算出している。図６において、トルク指令Ｔｃは（式２）の様になる。
【０００８】
Ｔｃ＝［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）−Ｖｍ−（Ｖｌ−Ｖｍ）・（１／（１＋ＴＳ））］
×（Ｐｖ＋Ｉｖ／Ｓ）  ・・・（式２）
【０００９】
図６に示した特許文献１の従来技術において、時定数Ｔを小さくすると過渡応答時の位置偏差Ｐｄｉｆは小さくなるが定常時の振動成分が増えるため位置ループゲインＫｐが高く設定できない。また、時定数Ｔを大きく設定すると定常時は安定するが、過渡応答時に位置偏差Ｐｄｉｆが大きくなる。
【００１０】
直径約１００μｍ送り速度５ｍ／ｍｉｎ程度の円弧運動を行った場合についての課題について説明する。図９は前記円弧運動を行った場合の速度指令Ｖｃと位置偏差Ｐｄｉｆを示している。図８に示す一般的な位置制御に於いて、位置ループゲインＫｐと速度ループ比例ゲインＰｖと速度ループ積分ゲインＩｖが十分高く設定できた場合、位置偏差Ｐｄｉｆは図９のＰｄｉｆ（ａ）の様に速度指令が反転した時のみ大きな位置偏差となる。図６に示した従来技術を用いて機械特性に合わせ妥当な時定数および各ゲインを設定した場合の位置偏差Ｐｄｉｆを図９のＰｄｉｆ（ｂ）に示す。速度指令Ｖｃが反転した時の位置偏差Ｐｄｉｆ（ｂ）は、図８での位置偏差Ｐｄｉｆ（ａ）と比較し小さくなった。しかし図８では見られなかった定常偏差ｄ（ａ）、ｄ（ｂ）が発生した。
【００１１】
下記特許文献２には、モータの速度とテーブルの速度の差に比例する値によってトルク指令を補正する内容が開示されている。図７は、この特許文献２の従来技術を示す制御ブロック図である。図６と同一要素には同一符号を付しており説明は省略する。図７の速度演算器１６は、（式３）で表される速度フィードバック値Ｖｄを演算出力する。
【００１２】
Ｖｄ＝ｋ・Ｖｌ＋（１−ｋ）・Ｖｍ    （但し、０≦ｋ≦１）    ・・・（式３）
【００１３】
前記速度指令Ｖｃと（式３）で表される速度フィードバック値Ｖｄの速度偏差１を減算器３１にて求め、前記速度偏差１に比例ゲインＰｖを用いて速度偏差比例成分を出力する。また、前記速度指令Ｖｃとモータの速度検出値Ｖｍ（＝ＳＰｍ）の速度偏差２を減算器３２にて求め、前記速度偏差２に積分ゲインＩｖを用いて、速度偏差積分成分を出力する。加算器６が前記速度偏差比例成分と前記速度偏差積分成分を加算しトルク指令Ｔｃを算出している。図７において、トルク指令Ｔｃは（式４）の様になる。
【００１４】
Ｔｃ＝［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）−｛ｋ・ｓＰｌ＋（１−ｋ）・ｓＰｍ｝］×Ｐｖ
＋［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）−ｓＰｍ］×Ｉｖ／Ｓ）
＝［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）−｛ｋ・Ｖｌ＋（１−ｋ）・Ｖｍ｝］×Ｐｖ
＋［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）−Ｖｍ］×Ｉｖ／Ｓ）  ・・・（式４）
【００１５】
ここで、図７においては、積分処理は前記速度誤差２に基づいて行っているため、図６の従来技術で発生した定常偏差の課題は解決している。
【００１６】
【特許文献１】特開平３−３２５５０号公報
【特許文献２】特開平３−１１０６０７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
図７に示した特許文献２の従来技術において、ｋ＝０のとき、速度フィードバック値はモータの速度検出値であるＶｍとなる。このとき速度ループの比例ゲインＰｖと積分ゲインＩｖは、セミクローズ制御と同等なゲイン設定が可能であり、近年速度ループの高速化により、モータの速度偏差はほぼゼロとなる制御が可能となった。しかし、制御対象がボールネジの撓みを含む大きなロストモーションが存在する機械である場合、位置ループゲインＫｐを高く設定すると低周波の振動が発生する。そのため高い位置ループゲインＫｐが設定できない。また、図７でｋ＝１のとき、速度フィードバック値はテーブルの速度検出値であるＶｌとなる。この場合、２慣性系の制御対象であるテーブルの速度を用いてフィードバック制御するため、速度ループゲインをセミクローズ制御時と同様な値を設定すると高周波の振動が発生する。そのため、セミクローズ制御と同等な速度ループゲインが設定できない。即ちｋを大きい値に設定すると速度ループで高周波の振動が発生し結局速度ループゲインも高く設定できない。そのためＫｐを大きく設定できずＫｐを大きくするためにはｋを小さい値に設定せざるを得ない。その結果、セミクローズ制御の機械に対して速度ループゲインを同じ設定にすると位置ループゲインＫｐはセミクローズ制御の１／２〜２／３程度しか設定できなかった。
【００１８】
結局リニアスケールからの速度フィードバック値が小さいため、可動部の応答が悪く結果としてテーブルの位置誤差がセミクローズ制御に対して１／２程度にしか減少しなかった。また、ｋを０〜１の範囲で機械特性に合わせ妥当な値を設定する場合、２慣性系の制御対象であるテーブルの速度と１慣性系であるモータの速度を複合的に合わせ制御することになる。このときＫｖを限界まで高く設定すると、位置ループで発生した微小な振動がそのまま速度指令となるため、高く設定した速度ループゲインによってより増幅され機械が発振した。
【００１９】
また、工作機械は同じ構造の機械であっても。リニアスケールを実装する場合としない場合がある。即ち同じ機械で、フルクローズ制御する場合とセミクローズ制御する場合がある。図６に示した特許文献１の従来技術や図７に示した特許文献２の従来技術では、セミクローズ制御で設定した速度ループゲインと同じ値が設定できない。そのため同じ機械であってもフルクローズ制御とセミクローズ制御で速度ループゲインを各々設定しなければならなかった。
【００２０】
本発明の目的は、送り軸の位置制御の精度を高める点にある。また、本発明の別の目的は、セミクローズ制御と同等な速度ループゲイン及び位置ループゲインを用いてフルクローズ制御を行う点にある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明の位置制御装置は、上記課題に対してなされたものであり、モータとこのモータにより駆動される送り軸とを備えた機械の前記送り軸の位置を、前記モータに結合された第１の位置検出器の出力及び前記送り軸に結合された第２の位置検出器の出力に基づいて制御する位置制御装置において、位置指令と前記第２の位置検出器からの位置検出値の差から速度フィードバック指令を出力する位置演算器と、前記位置指令を微分し、速度フィードフォワード指令を出力する位置指令微分器と、前記速度フィードフォワード指令と前記第２の位置検出器から得られる送り軸の実速度より速度指令補償値を出力する速度指令補償器と、前記速度フィードフォワード指令と前記速度フィードバック指令を加算しモータ速度指令を出力する加算器と、前記モータ速度指令と前記第１の位置検出器より得られるモータ速度の差を積分する積分器と、前記モータ速度指令と前記速度指令補償値を加算し補正したモータ速度指令補正値と前記モータ速度の差を比例演算する比例演算器と、前記積分器の出力と前記比例演算器の出力を加算しトルク指令を出力する加算器と、を備える。第１の位置検出器と第２の位置検出器は、位置制御装置に含まれていてもよいし、機械の側に含まれていてもよい。
【００２２】
望ましくは、本発明の位置制御装置において、前記速度指令補償器は、前記速度フィードフォワード指令から前記第２の位置検出器より得られる送り軸の実速度を減算し、これにより得た減算値に対し０以上１以下である係数Ｋを乗算して前記速度指令補償値を出力する。また、望ましくは、本発明の位置制御装置において、前記速度指令補償器は、前記係数Ｋが前記速度フィードフォワード指令を２回微分した加加速度指令、または、位置偏差に応じて可変できる係数可変器を備える。
【００２３】
望ましくは、本発明の位置制御装置において、前記速度指令補償器は、前記速度フィードフォワード指令から前記第２の位置検出器より得られる送り軸の実速度を減算し、これにより得た該減算値を一次遅れ器に入力して速度指令補償値を出力する、ものであってもよい。そして、望ましくは、前記速度指令補償器は、前記一次遅れ器の時定数が前記速度フィードフォワード指令を２回微分した加加速度指令、または、位置偏差に応じて可変できる一次遅れ機器を備える。
【発明の効果】
【００２４】
本発明による位置制御装置によれば、テーブルの速度が速度フィードフォワード指令と一致する様にモータへの速度指令を補償するため、テーブルの位置を指令に対して正確に追従させることができる。また、テーブル等の機械可動部の振動が抑制された。さらにセミクローズ制御と同等な速度ループゲインが設定でき、かつ位置ループゲインの設定値に関係なくモータ速度指令を補償するため位置ループゲインについてもセミクローズ制御時とほぼ同じゲインが設定できる。そのため過渡状態での応答性が飛躍的に向上し、また、定常状態での振動も抑えられたので、機械加工精度が向上する。
【００２５】
また、速度フィードフォワード指令の２回微分である加加速度指令または、位置偏差に従い速度指令補償器の係数を変更することにより、過渡状態での応答性向上ができる。さらに、速度フィードフォワード指令の２回微分である加加速度指令または、位置偏差に従い一次遅れ回路の時定数を変更することにより、過渡状態および定常状態でのさらなる振動抑制ができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本発明の実施の形態について説明する。従来の技術と同一要素には同一符号を付しており説明は省略する。実施の形態の制御ブロック図を図１に示す。微分器１７が位置指令Ｐｃを微分し速度フィードフォワード指令Ｖｆｆとして出力する。減算器１８と演算器１９は全体として速度指令補償器を構成している。減算器１８はリニアスケールから検出したテーブルの速度検出値Ｖｌと前記速度フィードフォワード指令Ｖｆｆの偏差を算出し、該偏差を演算器１９に入力する。減算器１８は、リニアスケール１０から検出したテーブルの速度検出値Ｖｌと前記速度フィードフォワード指令Ｖｆｆの偏差を求める。該偏差に基づき演算器１９は速度指令補償値Ｖｃｐを出力する。
【００２７】
位置指令Ｐｃとリニアスケール１０で検出した位置検出値Ｐｌの位置偏差を減算器１にて求め、前記位置偏差に位置ループゲインＫｐを乗算した位置フィードバック指令Ｖｆｂと前記速度フィードフォワード指令Ｖｆｆを加算器２２が加算し速度指令Ｖｃを出力する。該速度指令Ｖｃとモータの速度検出値Ｖｍの偏差を減算器３で求め速度偏差Ｖｄｉｆとして出力する。該速度偏差Ｖｄｉｆと前記速度指令補償値Ｖｃｐを加算器２０で加算し、加算した結果と比例ゲインＰｖに基づいて速度偏差比例演算器４が速度偏差比例成分を求める。前記速度偏差Ｖｄｉｆと積分ゲインＩｖに基づいて速度偏差積分演算器５が速度偏差積分成分を求める。加算器６が前記速度偏差比例成分と前記速度偏差積分成分を加算しトルク指令Ｔｃを出力する。トルク指令Ｔｃを数式で表すと（式５）の様に表すことができる。
【００２８】
Ｔｃ＝［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）＋ＳＰｃ−Ｖｍ］×（Ｐｖ＋Ｉｖ／Ｓ）
＋Ｇ・（ＳＰｃ−ＳＰｌ）×Ｐｖ
＝［Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）＋Ｖｆｆ−Ｖｍ］×（Ｐｖ＋Ｉｖ／Ｓ）
＋Ｇ・（Ｖｆｆ−Ｖｌ）×Ｐｖ
＝（Ｖｃ＋Ｖｃｐ−Ｖｍ）×Ｐｖ＋（Ｖｃ−Ｖｍ）×Ｉｖ／Ｓ・・・（式５）
【００２９】
ここで、Ｇは（式６）で表される関数であり、図１中の記号１９を示す。
Ｇ＝β・［１／（１＋ＴＳ）］＝β／（１＋ＴＳ）  ・・・（式６）
また、（式５）に於いて、
Ｖｃ＝Ｋｐ・（Ｐｃ−Ｐｌ）＋Ｖｆｆ＝Ｖｆｂ＋Ｖｆｆ  ・・・（式７）
であり、
Ｖｃｐ＝Ｇ・（Ｖｆｆ−Ｖｌ）  ・・・（式８）
として示している。
【００３０】
演算器１９の詳細ブロックを図２に示す。図２で記号１９１は係数であり、記号１９２は一次遅れの回路でローパスフィルタの様な構成でもよい。また、図1中の微分器２１は、速度フィードフォワードＶｆｆを２回微分し加加速度指令αを出力する。図２中の係数βは０≦β≦ｋの範囲で任意の固定値あるいは、図１中の微分器２１が出力する加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆにより可変できる値である。加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆが小さいとき前記係数βの値は小さく、加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆが大きいとき前記係数βの値は大きくなる。前記係数βの可変パターンの実施の形態を図３に示す。また、図２中の記号１９２の一次遅れ回路を構成する時定数Ｔは、任意の固定値あるいは、図１中の微分器２１が出力する加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆにより可変できる値である。加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆが小さいとき前記時定数Ｔの値は大きく、加加速度指令αまたは位置偏差Ｐｄｉｆが大きいとき前記時定数Ｔの値は小さくなる。前記時定数の可変パターンの実施の形態を図４に示す。
【００３１】
従来の技術で説明した様に、速度ループについては各種のフィルタ技術と制振制御および速度ループの高速化によって高い速度ループゲインが設定可能になった。そのため、図１０に示す様に、モータの速度検出値Ｖｍは速度指令Ｖｃに対して完全に追従しており、速度偏差はほとんど発生しないまでになった。しかし、過渡状態に於いて、テーブルの速度は、ボールネジの撓みを含むロストモーションによってモータ速度の様には追従しておらず、図１０に示すＶｌのように速度偏差が発生する。図１の演算器１９が出力する速度指令補償値Ｖｃｐは（式５）（式８）示す様に、速度フィードフォワード指令Ｖｆｆとテーブルの速度Ｖｌの差から速度指令補償値Ｖｃｐを求め速度指令Ｖｃに加算している。このため、位置ループゲインの影響をまったく受けることなくテーブルの速度偏差に応じた補償を行う。補償された速度指令Ｖｃ＋Ｖｃｐに対して速度ループは完全にモータ速度を追従させることができるため、テーブルの速度偏差を少なくする方向に作用する。また、過渡応答のみならず定常状態においても、位置ループゲインの影響をまったく受けることなくテーブルの速度偏差に応じた補償を行うことができるためテーブルの速度偏差を少なくする方向に作用する。さらに、演算器１９の出力である速度指令補償値Ｖｃｐは、速度ループの比例成分にのみ作用するため、定常偏差等を発生させることはまったくない。
【００３２】
また、この実施の形態においては、従来の技術に対して速度ループのフィードバック値としてテーブルの速度Ｖｌを用いていない。即ち、速度ループに関しては図８で示したブロック図と同じ様にモータの速度検出値Ｖｍをフィードバックするのみであるため、セミクローズ制御と同等な速度ループゲインが設定できた。
【００３３】
図５に大型マシニングセンタの送り軸制御に適用した時の速度と位置偏差の波形を示す。図１１は、図７の従来技術を大型マシニングセンタの送り軸制御に適用した時の速度と位置偏差の波形である。図５に於いては、図１１と比較し加速始めの位置偏差Ｐｄｉｆが半減していることが分かる。また、一定速度での移動中の位置偏差Ｐｄｉｆも半減しており、また位置偏差の波形より振動が半減していることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本実施の形態の制御態様を示すブロック図である。
【図２】速度指令補償器の構成例を示すブロック図である。
【図３】速度指令補償器内の係数のパターン例を示す図である。
【図４】速度指令補償器内の一時遅れ機器の時定数のパターン例を示す図である。
【図５】機械に適用したときの速度，位置偏差波形の例を示す図である。
【図６】従来技術を示すブロック図である。
【図７】従来技術を示すブロック図である。
【図８】従来技術を示すブロック図である。
【図９】従来技術のときの位置偏差波形を示す図である。
【図１０】従来技術のときの速度検出値と位置偏差波形を示す図である。
【図１１】従来技術を機械に適用したときの速度，位置偏差波形を示す図である。
【符号の説明】
【００３５】
１  位置偏差算出部（減算器）、２  速度指令演算部、３  速度偏差演算器（減算器）、４  速度偏差比例演算器、５  速度偏差積分演算器、６，２０，２２  加算器、７  各種フィルタ部，電流制御部、８  位置検出器、９  モータ、１０  リニアスケール、１１  テーブル、１２  ボールネジ、１３，１４，１７，２１  微分器、１５，１６  速度演算部、１８  減算器、１９  演算器、１９１  係数、１９２  一次遅れ器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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