(57)【要約】      （修正有）【課題】ＣＤＭＡ方式において、基地局と端末局の距離が大きくなると、拡散ＰＮ符号の受信位相の分布も大きくなる。この様なケースでは、ＰＮ符号の同期のために長大な時間を要するという問題が発生する。この様なシステムにおいて、アップリンクの拡散符号を改善できる符号分割多重化移動通信方式と、端末局及び基地局を提供する。【解決手段】アップリンクにおいて、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺから構成された複合符号2005252837.tif 000101を同期符号として使用し、2005252837.tif 000102を拡散符号として使用する。また、同期符号に関する部分の信号送信レベルを、拡散符号に関する部分の信号レベルより高くする。【選択図】図６
2005252837.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アップリンクにおいて、長さが互いに素の複数の要素符号から構成された各々異なる２つの複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式。
【請求項２】
アップリンクにおいて、長さが互いに素の３つの要素符号から構成された各々異なる２つの複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式。
【請求項３】
アップリンクにおいて、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺから構成された複合符号
【数１】
2005252837.tif 000099
を同期符号として使用し、
【数２】
2005252837.tif 000100
を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式。
【請求項４】
請求項１、２又は３に記載の符号分割多重化移動通信方式において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルを、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高くすることを特徴とする符号分割多重化移動通信方式。
【請求項５】
請求項１に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の複数の要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする端末局。
【請求項６】
請求項２に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の３つの要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする端末局。
【請求項７】
請求項３に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺを発生する手段と、複合符号〔数１〕を形成する手段と、複合符号〔数２〕を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、複合符号Ｗを同期符号として使用し、複合符号Ｗ’を拡散符号として使用することを特徴とする端末局。
【請求項８】
請求項５、６又は７に記載の端末局において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルを、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高くすることを特徴とする端末局。
【請求項９】
請求項１に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の複数の要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局。
【請求項１０】
請求項２に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の３つの要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局。
【請求項１１】
請求項３に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺを発生する手段と、複合符号〔数１〕を形成する手段と、複合符号〔数２〕を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局。
【請求項１２】
請求項９、１０又は１１に記載の基地局において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルが、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高いことを特徴とする基地局。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、符号分割多重化移動通信方式及と端末局及び基地局に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、符号分割多重化（ＣＤＭＡ）移動通信方式におけるアップリンク（端末局から基地局への上り）の信号拡散方式には大別して２つあり、１つはチャネルごとに相関の少ない別々の符号を割り当てる方式であり、チャネル数だけの符号を必要とする。
【０００３】
もう１つは、地上系移動通信方式のアップリンクの信号拡散方式で、ロングコードと呼ばれる非常に長い１つの同じ擬似雑音（pseudo noise：ＰＮ）符号（本明細書ではすべてＭ系列を示す）をすべてのチャネルに割り当てて使う方式がある。これは、ＰＮ符号の自己相関特性が同相のとき以外は非常に小さい性質を利用し、端末局からの受信波の位相が互いに異なるようにして信号分離（チャンネライゼーション）を行うものである。この方式は、全チャネルに割り当てる符号が１つで済むことを特徴としている。受信側では、各チャネルごとにＰＮ符号のフレーム同期を取る必要があるが、地上系移動通信システムのようにセルが小さいときは、距離の差によるＰＮ符号の受信位相差も少なく、位相既知の共通チャネルを用いることにより、同期位相の推定が容易である。このため、ＰＮ符号の同期時間は短くて済む。例えば、チップレート３．８４Ｍｃｐｓでセルの直径が３ｋｍとすると、受信信号の距離による位相不確定誤差は、予め決められた位相誤差を除くと４０チップ以内である。
【０００４】
しかし、ＣＤＭＡ方式を低トラヒック地域などの大セルシステムに用いる場合や、衛星通信（静止又は周回衛星）などに利用する場合は、基地局と端末間の距離の分布が格段に大きくなり、その結果、拡散ＰＮ符合の受信位相の分布も大きくなる。例えば、周回衛星ではその差は数百キロメートルにもなり、静止衛星では衛星のドリフトを考慮すると受信波の位相は予知できなくなる。さらに、通常の地上移動通信においても、将来高速化した場合、位相誤差チップ数は増大する。したがって、このようなケースでは、ＰＮ符号の同期のためには全周期又は相当な部分に渡る位相の一致不一致の確認が必要となり、従来方式では、その同期に長大な時間を要するという問題が発生する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、アップリンクの拡散符号の特性を改善した符号分割多重化移動通信方式と端末局及び基地局を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に記載の発明は、アップリンクにおいて、長さが互いに素の複数の要素符号から構成された各々異なる２つの複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式である。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、アップリンクにおいて、長さが互いに素の３つの要素符号から構成された各々異なる２つの複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式である。
【０００８】
請求項３に記載の発明は、アップリンクにおいて、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺから構成された複合符号
【数１】
2005252837.tif 000003
を同期符号として使用し、
【数２】
2005252837.tif 000004
を拡散符号として使用することを特徴とする符号分割多重化移動通信方式である。
【０００９】
請求項４に記載の発明は、請求項１、２又は３に記載の符号分割多重化移動通信方式において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルを、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高くすることを特徴とする符号分割多重化移動通信方式である。
【００１０】
請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の複数の要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする端末局である。
【００１１】
請求項６に記載の発明は、請求項２に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の３つの要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用することを特徴とする端末局である。
【００１２】
請求項７に記載の発明は、請求項３に記載の符号分割多重化移動通信方式の端末局であって、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺを発生する手段と、複合符号〔数１〕を形成する手段と、複合符号〔数２〕を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、複合符号Ｗを同期符号として使用し、複合符号Ｗ’を拡散符号として使用することを特徴とする端末局である。
【００１３】
請求項８に記載の発明は、請求項５、６又は７に記載の端末局において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルを、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高くすることを特徴とする端末局である。
【００１４】
請求項９に記載の発明は、請求項１に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の複数の要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局である。
【００１５】
請求項１０に記載の発明は、請求項２に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の３つの要素符号を発生する手段と、前記複数の要素符号から各々異なる２つの複合符号を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局である。
【００１６】
請求項１１に記載の発明は、請求項３に記載の符号分割多重化移動通信方式の基地局であって、長さが互いに素の３つの要素符号Ｘ、Ｙ及びＺを発生する手段と、複合符号〔数１〕を形成する手段と、複合符号〔数２〕を形成する手段とを具え、アップリンクにおいて、前記複合符号の一方を同期符号として使用し、他方を拡散符号として使用し、前記２つの複合符号間の切り替えをこれらの間の相関値の変化によって検出する手段をさらに具えることを特徴とする基地局である。
【００１７】
請求項１２に記載の発明は、請求項９、１０又は１１に記載の基地局において、前記同期符号に関する部分の信号送信レベルが、前記拡散符号に関する部分の信号送信レベルより高いことを特徴とする基地局である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、同じ要素符号から互いに異なる演算によって形成された２つの複合符号の一方を低Ｃ／Ｎ時の高速同期符号として用い、他方を拡散符号として用いることにより、同期特性と干渉特性を同時に満たすことが可能になる。また、本発明による方式では、初期アクセス時に基地局側でアップリンクの位相情報がなくても短時間で初期捕捉が可能であり、かつ要素符号の１つを適当な周期に選ぶことで従来方式におけるショートコードの助けを借りずにフレームタイミングを作成することも可能である。さらに、複合符号としての周期は十分長くできるので、多数ユーザに対するチャネライゼーションとしてもロングコードに匹敵する設計が可能である。また、プリアンブル部の信号送信レベルを、分散用符号の部分の信号送信レベルに対して上げることによって、同期符号の受信Ｓ／Ｎが高くなり、その分位相掃引速度（サーチ速度）を速めることが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
複合符号は、互いに周期の異なる複数の符号（要素符号）をある演算で組み合わせた符号であり、各要素符号の長さに共通因数が含まれない場合、合成された符号の長さは各々の長さの積になる。一方、そのときの符号同期のための位相スライドの所要回数は、最大でも各要素符号の長さの和になる。例えば、要素符号として３つのＰＮ符号Ｘ、Ｙ、Ｚを考え、これらの長さをＬ、Ｍ、Ｎ（互いに素）とすると、複合符号の長さＰはＰ＝Ｌ×Ｍ×Ｎとなるが、このときの同期確立に要する位相スライド回数は最大Ｌ＋Ｍ＋Ｎとなる。ところで、単一のＰＮ符号を用いると、その回数はＰすなわちＬ×Ｍ×Ｎであるから、Ｌ、Ｍ、Ｎの値が大きい場合、その短縮度は非常に大であることがわかる。複合符号の同期は、各要素符号の同期状態によって異なって現れる要素符号相関値を利用して行うが、ＴＤＭＡのアクジションやＣＤＭＡ移動通信における信号逆拡散のようにＣ／Ｎが非常に低いシステムに適用する場合には要素符号相関値の誤りが発生し、上記のように原理どおりの同期時間短縮効果が得られない可能性がある。ここで、同期用複合符号の同期状態によって取る相関値を部分相関値と呼ぶことがあるが、本明細書では被拡散信号のシンボル長（相関長）区間における拡散符号の相関値を部分相関値と呼ぶため、前者をここでは要素符号相関値と呼んで区別することに注意されたい。
【００２０】
複合符号は異なるＰＮ符号の合成であり、もはやＰＮ符号とは性質の異なったものとなっている。しかし、複合符号を拡散符号として適用する場合には、上記のように高速な同期特性以外にいくつかの条件が満たされる必要がある。第１の条件は、同一帯域で送信されるチャネルとの干渉が十分小さい符号であることであり、第２の条件は、ランダム性の特質がＭ系列ＰＮ符号に近いことである。同一符号によるチャネル識別符号としては、時間軸相関のない雑音系列のような完全なランダム性を持った符号が理想的であるが、雑音の性質に最も近く、また数理的にも把握、実現できる擬似ランダム符号（ＰＮ符号）としてＭ系列符号がある。
【００２１】
複合符号のこれらの性質を調べるため、以下の複合符号について検討する。
〔数１〕      （１）
ここで、
【数３】
2005252837.tif 000005
は排他的論理和を表し、（・）は積（１・１＝１、１・０＝０、０・１＝０、０・０＝０）を表す。図１ａは、〔数１〕の自己相関特性を示すグラフであり、各要素符号の符号長をＸ：３１、Ｙ：６３、Ｚ：１２７のように選んだときの複合符号Ｗの全長の自己相関特性をシミュレーションによって求めたものである。この図からわかるように、本符号は全符号の位相一致で要素符号相関値Ｃｅ＝１．０を示すが、符号Ｘの長さの周期でＣｅ＝０．２５を示し、さらに符号Ｘと符号Ｙ（又はＸとＺ）の長さの積の周期でＣｅ＝０．５を示す。このとき符号Ｗの周期は２４８０３１チップである。
【００２２】
このような複合符号Ｗの性質は、同期制御に不可欠な要素符号相関である。この符号をそのまま拡散符号として利用した場合、同じ符号で拡散された他のチャネルの信号の拡散符号の受信位相がこれらの要素符号相関値を示す位相に一致したとき、それぞれの要素符号相関値の二乗に相当する電力が干渉電力として着目する信号チャネルに落ち込むことを意味している。図１ａからもわかるように、このような位相は多数ある。したがって、複合符号〔数１〕は、上記の第２の条件を調べるまでもなく、そのままでは拡散符号として利用できないことがわかる。そこで本発明者らは、拡散符号として高速同期にも使え、かつ要素符号相関値を示さない複合符号の生成について次のような検討を行った。
【００２３】
図２は、同じ要素符号Ｘ、Ｙ及びＺに関して、合成の演算の異なる２つのケースについての相関マトリックスを示す図であり、ａは〔数１〕の自己相関マトリックス、ｂは〔数２〕の自己相関マトリックスである。まず、演算〔数１〕について考える。各符号の同期又は非同期の状態によって取り得る要素符号相関値は、図２ａの太線により囲まれた値である。
（ｉ）全符号が非同期のとき；
この場合の要素符号相関値Ｃａｌｌｏｕｔは；
Ｃａｌｌｏｕｔ＝（“０”の数−“１”の数）／６４＝（３２−３２）／６４＝０          （２）
（ｉｉ）次に符号Ｘとｘが同期したとき；
Ｘとｘの符号が一致する薄い網掛け部分（ただし、それより濃い部分も含む）の３２通りの組み合わせにより、そのときの要素符号相関値Ｃｘｉｎは、
Ｃｘｉｎ＝（“０”の数−“１”の数）／３２＝（２０−１２）／３２＝０．２５          （３）
（ｉｉｉ）同様に、Ｘとｘ、Ｙとｙ（又はＺとｚ）の両方が同期したとき、組み合わせえはその次に濃い網掛け部分（さらに濃い網掛け部分を含み）に限られ、このとき；
Ｃｘ，ｙｉｎ＝Ｃｘ，ｚｉｎ＝（１２−４）／１６＝０．５    （４）
（ｉｖ）また、すべての符号が同期したとき、一番濃い網掛け部分の対角線状の組み合わせのみとなり；
Ｃａｌｌｉｎ＝８／８＝１．０        （５）
したがって、複合符号〔数１〕の同期は、上記の要素符号相関値を検出することにより各要素符号の位相を順にスライドさせることによって確立できる。図１ａに示した自己相関特性は、上記の要素符号相関値に他ならない。
【００２４】
次に、同じように複合符号〔数２〕の自己相関特性を図２ｂによって調べる。この場合は、上記の（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｉｉ）のいずれのケースも要素符号相関値は０になる。すなわち、符号〔数２〕においては、各要素符号及び複合符号のランダム性が十分である限り、要素符号のすべてが同期する状態以外は相関値は出現しない。上に記した同じ要素符号で本符号の自己相関特性を示したのが図１ｂである。図１ａに示した〔数１〕の場合と比べて大きな改善が見られる。これらにより、本複合符号は、基本的には拡散符号として利用できるはずである。しかし逆に高速同期符号の条件は、要素符号相関値が得られることであるため、複合符号〔数２〕だけでは高速同期方式を実現することができないことがわかる。本発明の目的であるこれら２つの要求条件を満たすために、両複合符号を同期及び定常状態で切り替える方法を提案する。それは異なる演算の複合符号の次のような性質を利用することによって行うことができる。
【００２５】
図３は、複合符号〔数２〕と〔数１〕の相互相関マトリックスを示したものである。この場合は、全要素符号が同期している状態では相関値は対角線上の相関値のみを取るから、
Ｃａｌｌ＝（“０”の数−“１”の数）／８＝（２−６）／８＝−０．５
（６）
が得られる。ただし、その他の状態では相関値はゼロであり、要素符号相関がないことがわかる。理論的証明は後に説明する。
【００２６】
本発明では、上述した相関の性質を利用し、複合符号の生成において初期捕捉時は〔数１〕の演算を用い、一旦同期が完了したと判断される段階で、その生成演算を〔数２〕に切り替える。この場合の切り替えは、送信側において一方的に行われるが、それを受信側で検知し、検知信号によって信号側の生成演算を〔数１〕から〔数２〕に切り替えなければならない。これは、図３に示した性質を利用することによって可能である。すなわち、受信側では、それまで１．０の相関値が得られたものが、切り替えられた符号を受信した瞬間に相関値が−０．５に落ちることを検出できるからである。しかも、複合符号の生成演算の切り替えは、要素符号ＹとＺを合成する（・）を（〔数３〕）に変えるだけであり、容易に行うことが可能である。
【００２７】
図４は、符号切り替えによる初期捕捉から定常同期への移行の原理を説明するタイミング図である。図４の信号（ａ）は、端末局から送信された受信信号である。信号の先端部分にプリアンブルワードとして符号〔数１〕を用い、その後、この符号の同期及びその検出が完了するのに十分な時間（Ｔ１）に〔数２〕に切り替える。（ｂ）はローカル発生符号である。この間の複合符号の初期同期捕捉は、（ｃ）に示す部分相関値を用いて行われる。この時間は、最大、各要素符号の長さの和の位相スライドに要する時間であり、例えば、長さが約１０億チップ（２３０相当）の複合符号を用いたとしても高々３６００チップの位相スライドに掛かる時間で済む（長さが各５１１、１０２３及び２０４７チップの要素符号から構成した場合の例）。ただし、この時間は、符合のチップ長×スライド回数の時間ではなく、チップあたりのスライド時間間隔×スライド数の時間であり、後述するように回線のＳ／Ｎ等によって決定される。例えば、要素符号相関値検出のための積分時間をＪチップとし、チップレートが１０Ｍｂｐｓの場合、チップあたりのスライド時間間隔は、Ｊ×０．１μｓとなる。したがって上記の例では、同期時間は最大３６００×Ｊ×０．１μｓとなる。
【００２８】
符号切り替えが行われた瞬間、（ｃ）の点ａに示すように相関値は−０．５に落ちる（式６）。同期符号が終了した後も、短い一定の時間はデータの送信をしないようにし、この時点での相関値へのデータの影響を除く。受信側では、この状態変化を容易に検出することが可能である。検出信号で受信側の符号演算も〔数２〕に切り替えることで、相関値は再び１．０に戻る（点ｂ）。なお、要素符号の同期がすでに確立しているため、この切り替えのタイミングには高い精度は不要である。その後は、符号のクロック同期が保たれるため、各要素符号の同期は維持でき、複合符号〔数２〕の同期も維持可能である。なお、上述したように、要素符号の同期が完了したこの段階で、そのうちの１つの要素符号の周期から通信用の短いフレームタイミングを再生することも可能である。信号データは送信側では（ａ）のＴ２から開始されるため、受信では点ｂから一定の時間を経過した点ｃから受信される。点ａでの相関値の変化の検出は、相関値の落差が大きい（１．０→−０．５）ため、比較的容易である。雑音による同期遅延を小さくするために、原孝雄、福井譲、山本平一による文献「複合符号同期方法による低Ｃ／Ｎ時の同期時間の高速安定化」、信学論（Ｂ）、Ｖｏｌ．Ｊ８７−Ｂ、Ｎｏ．１、１９〜３５ページ、２００４年１月、において示した基準で受信同期系を設計した場合、このときの判定点でのＳ／Ｎは２５ｄＢとなる。（ｃ）のステップ１からステップ４までの雑音を考慮した要素符号Ｘからすべての符号同期までの同期遅延については、上記文献において詳述されている。本発明では、この移行段階における、特に（ｃ）のステップ４からステップ５におけるｍｉｎ−及びｆａｌｓｅの確立が重要であるので、それについて考察する。状態判定のしきい値にはヒステリシスを持たせ、ステップ４から５への判定にはＴＨ１（０）を、その逆にはＴＨ２（０．５）を用いる。このとき、ステップ４の状態を５の状態と誤る（ｆａｌｓｅ−）確率及びステップ５を見過ごす（ｍｉｎ−）確率は、式（７）によって与えられる。
【数４】
2005252837.tif 000006
複合符号の同期時間の遅延は、主に判定しきい値の小さいステップ１〜ステップ３で発生する。ステップ１と２又は２と３を識別するしきい値は両方とも０．１２５しかない。このステップでの等価Ｓ／Ｎは７ｄＢ、判定誤り率は約１０−３となる。受信Ｓ／Ｎがさらに低くなると、この点での誤り率が急増し、これらの段階での判定誤りとそれによる遅延が発生する。Ｓ／Ｎ  ２５ｄＢのときのＰｍｉｓ、Ｐｆａｌｓｅの値は共に非常に小さく、１×１０−７０以下である。しかし、その検出誤りは受信同期系の動作に重大な影響を与えるため、多数回判定によって事実上誤り率ゼロにする必要がある。ただし、２回連続で十分である。なお、この相関値の変化の検出及び移行時間はできるだけ短い方が望ましいが、上述のように各要素符号の位相はステップ４において保持されているので、そのタイミングの許容範囲は広い。この点が本発明の特徴の１つである。拡散符号部分に、もし仮に単一のＰＮ符号を用いるとした場合には、受信側での切り替え移行にはＰＮ符号の頭出しタイミングの検出が必要で、且つその切り替えにはチップ単位の精度が求められ、きわめて困難であると思われる。
【００２９】
図５は、上述したような複合符号を衛星通信によるＣＤＭＡ多重化方式に適用した場合のアップリンクの信号受信系の一例を示す図である。受信信号は衛星中継器を通過するが、衛星中継器の帯域が十分に広く、また系が線形であると仮定する。なお、本発明における複合符号の同期及び相関特性の適用範囲は衛星通信に限らず、地上系広域移動通信にも適用可能である。ここでは、このような系における拡散符号の同期と相関特性について検討する。既に述べたように、本発明では、各信号チャネルはすべて同じ符号によって拡散する。この場合、信号ごとの位相差が偶然にも一致しない工夫が必要である。それは、端末−基地局間の距離の差を考慮し、端末ごとに長大な符号の初期位相を予めずらすことで可能である。特に想定している衛星通信の場合には距離による時間差が大きいため、端末ごとの符号位相に十分な位相時間差を確保する必要がある。例えば、中規模地域の衛星通信システムを想定し、端末から衛星を経由して基地局までの距離の相対差を３００ｋｍ（衛星の仰角にもよるが、日本の緯度を想定すると平面上のカバー範囲の直径は１．５倍程度となる）とすると、時間差は１．０ｍｓとなる。１０Ｍｃｐｓ（チップパーセカンド）の拡散符号では、端末ごとに最低１００００チップの位相差を確保する必要がある。カバー範囲内で使われる全移動端末数を１０万台（同時アクセス回線数ではない）とし、端末の出荷時点で予め拡散符号の位相を割り当てる方式（固定割り当て方式）をとるとすると、最低１０億チップの周期の符号が必要となる。これによって基地局受信機には、同一帯域に同じ符号で拡散された信号が、複合符号の位相が互いにずれた関係で受信されることが保証される。このようにすることによって、着目する信号の符号の位相に対して、すべて異なる時間差ｔ１からｔｎ（ｎはチャネル数)で受信される。なお、常時受信可能なダウンリンク信号を用いるなど、何らかの方法で端末の接続時に位相を割り当てる方法（接続時割り当て方式）がとれれば、所要符号長は１００万チップに短縮できる。
【００３０】
次に、図４を参照して上述した方式の基本動作について述べる。図６は、本発明による送信及び受信系の基本構成の一例を示すブロック図である。送信系である端末局１は、要素符号発生器２、３及び４と、演算形式の異なる複合符号合成器５及び６と、拡散部７と、変調部８とを具える。要素符合発生器２、３及び４は、各々、要素符号Ｘ、Ｙ及びＺを発生する。複合符号合成器５及び６は、要素符合発生器２、３及び４が発生した要素符合Ｘ、Ｙ及びＺから、各々、複合符号〔数２〕及び〔数１〕を形成する。拡散部７は信号データを前記複合符号のいずれかによって拡散する。変調部８は、拡散された信号データを搬送波信号によって変調し、送信する。
【００３１】
受信系である基地局９は、第１相関器１０と、搬送波再生回路１１と、第１復調器１２と、第２復調器１３と、第２相関器１４と、相関検出器・符号位相制御器１５と、同期系相関器１６と、クロック再生回路１７と、要素符合発生器１８、１９及び２０と、複合符号合成器２１とを具える。
【００３２】
まず端末局１は、図４の（ａ）に示す信号系列を発生させる。信号データは、それより十分高速のこの符号により拡散され、送信される。ただし、受信側で同期が確立し、それを検出するのに十分な時間（図４の（ａ）のＴ２）までは信号データは送信されないとする。
【００３３】
一方受信では、図６の下段に示す相関同期系によって複合符号の同期並びに逆拡散によりデータを再生する。受信入力信号は、まず第１相関器１０によって、要素符合発生器１８、１９及び２０によってローカルに発生した同じ要素符号Ｘ、Ｙ及びＺから複合符号合成器２１によって合成された複合符号と掛け合わされる。最初は各要素符号とも非同期の状態にあり、第１相関器１０の出力には雑音のみが現れる。この状態で相関検出器・符号位相制御器１５によって符号Ｘの位相を１チップずつスライドさせる。最大、符号Ｘの長さのスライドによって、符号Ｘが同期状態となる。このとき、図２ａによって複合符号〔数１〕の部分相関値０．２５が得られる。すなわち、第１相関器１０の出力には２５％のキャリア成分が現れる。図６の搬送波再生回路１１は、このキャリア成分に同期する。ここで重要なことは、本受信機には、同一周波数帯域で他の複数のチャネルが同時に受信されていることである。そこで、干渉チャネルの搬送波の漏れこみについて考えると、回線接続の完了した他のチャネルの符号は、すでに〔数２〕に切り替えられており、図３に示すように要素符号Ｘが同期しても、〔数２〕と〔数１〕の相互相関値はゼロである。すなわち、他のチャネルのキャリア成分に引き込むことはない。これは、搬送波再生系の帯域は、符号のチップレートよりも千から数千分の一に狭く設計でき、その積分効果大のためである（搬送波再生系の共振器の時定数は、後述の同期系の符号位相の掃引速度との関係で決まる）。つまり、フィルタリング機能を持つと考えることができる。このようにして得られた再生搬送波によって受信複合符号〔数１〕は第１復調器１２で復調される。クロック再生部１７はこの信号からクロックを抽出し、一方、第２相関器１４によって複合符号〔数１〕の相関が取られる。後は、図４の（ｃ）及び上述した（ｉｉ）から（ｉｖ）に示すプロセスで〔数１〕の同期が完了する。この符号の同期が完了した段階で、演算形式の切り替えられた信号が受信される。このとき、同じく図４の（ｃ）に示すように相関値は１→−０．５に落ちる。相関検出器・符号位相制御器１５でこれを検出することによって受信側の符号も〔数２〕に切り替えられる。このときは、各要素符号が同期している状態であり、後はクロック同期の維持によって複合符号〔数２〕の定常同期状態に移行する。このようにして同期が完了すると、第１相関器１０において拡散符号の成分が完全に除去（逆拡散）され、その結果、第２信号復調器１３出力にデータが再生される。なお、符号が〔数２〕に切り替えられた後、時間Ｔ２以降は、第２相関器１４の出力には信号データ成分が含まれ、その結果符合〔数２〕同士の偶相関・奇相関成分が出現する。後述のように、ここでの積分時定数はデータシンボル長より十分長いので、データがランダムと仮定すると積分効果によってゼロの値を示す。この場合でもクロック同期が保持されているので複合符号の同期は保たれるが、実際の設計においては、同期確認信号として、図４の（ａ）に示すように、データに一定間隔で連続“１”を挿入し、周期的に１．０の相関値を得る方法がある。
【００３４】
図５を参照して複合符号の同期と逆拡散について上述したが、ここで、複合符号〔数２〕の拡散符号としての重要な相関特性について、まずコンピュータシミュレーションによって説明する。図２ｂに示した通り、本符号は構成する要素符号がランダムである場合、全符号が同期した状態以外では自己相関はゼロである。しかし実際には、要素符号としては基本的にＰＮ符号を用いるものであり、またそれらの長さも有限であるため、複合された符号は必ずしも理想的なランダム性を示さないと思われる。実際の系においては十分長い符号が用いられるべきであるが、シミュレーションの時間的な制限から、ここでは複合符号として表１に示す３つのケースを検討する。
【００３５】
【表１】
2005252837.tif 000007
【００３６】
本符号について、以下の４つの項目についてシミュレーションを行った。
（１）全長自己相関特性：同じ複合符号の相関値を両者の位相差の関数として計算する。（２）部分相関特性：拡散率を考慮していくつかの相関長に対して計算する。
（３）平衡性：系列の一周期内に出現する「１」と「０」の数の差。
（４）連なり性：系列の一周期内に含まれる「１の連なり」と「０の連なり」の数。
これらは互いに関係しており、例えば（３）と（４）は、（１）、（２）の特性に影響を与えると考えられる。またこのうち拡散符号として特に重要なものは、（２）の部分相関特性である。
【００３７】
Ｃｏ−ｃｈａｎｎｅｌ干渉は、最終的には信号データのシンボル区間内の拡散信号のチップ数、すなわち拡散率から決まる部分相関値によって求められるが、ここではまず、これらの符号の全長相関値から評価する。表１に示した複合符号３つのケースについて全長自己相関特性をシミュレーションによって求めた結果を表２に示す。
【００３８】
【表２】
2005252837.tif 000008
【００３９】
mod(X)=0は、整数X（＞０）の倍数である。表２に示す３つのケースから、符号〔数２〕の自己相関特性には興味深い規則性があることがわかる。すなわち、その全長相関値（フレーム周期内の一致の数−不一致の数）は、各要素符号の長さの周期でその長さに等しい相関値を示し、３つの符号のうちの２つの長さの積の周期でそれらの積に等しい負の相関値をとり、そして３つの符号の長さの積の周期でその積に等しい相関値を示し（すなわち完全同期の状態）、その他はすべて−１の相関値をとることである。
【００４０】
この性質は、長さがそれぞれＬ、Ｍ、Ｎ（Ｌ＜Ｍ＜Ｎでそれぞれが互いに素とする）のＰＮ符号から構成される複合符号では、一般に表３に示す相関値が得られることを示している（証明は後述する）。
【００４１】
【表３】
2005252837.tif 000009
【００４２】
ところで、全長相関値から干渉を評価する場合、その値は、帯域内の干渉波の数及びそれらの拡散符号の位相がどのように分布するかによって決まる。それらの位相が、たまたま表３の相関値の大きい位相をとったとき、干渉は大きくなると考えられる。したがって、複合符号の設計においては、このピークをできるだけ小さくするのが望ましい。表３において、長さＬ、Ｍ、ＮにおいてＬ＜Ｍ＜Ｎとしたから、位相不一致の場合の相関値の絶対値の最大はＭＮである。一方、位相が全一致の場合、着目する信号の相関値はＬＭＮであるから、その電力比は以下の式（８）によって与えられる
【数５】
2005252837.tif 000010
すなわち、全長の信号対最大干渉波一波の電力比は、Ｌの自乗に比例することがわかる。ここでＬは要素符号の最小の長さであるから、Ｓ／ＣＣＩｍａｘは、最小符号長を長くすることによって大きくすることが可能であることを示している。つまり、一定の長さの複合符号を設計する場合、要素符号各々の長さができるだけ近いもので構成することによって、相関値のピークを小さくすることができる。
【００４３】
移動通信においては、信号データはシンボルごとに相関検出されるため、その干渉特性は、最終的にはデータシンボル区間の部分相関値によって評価される。ここでは、図１ｂに示したのと同じ複合符号を用いて、それらの部分相関値をコンピュータシミュレーションによって求め、その分布、平均値及び分散を単一のＰＮ符号のそれと比較検証する。
【００４４】
図７は、同一帯域で受信されるチャネルＷ（ｔ）を位相シフトｋチップの符号Ｗ（ｔ＋ｋＴｃ）で受信したときの様子を示すタイミング図である（Ｔｃはチップ長）。このとき、着目する受信信号の特定データに対しては、両符号のそのデータ区間の相関が干渉として働く。相関は着目信号のデータ区間Ｋにおいて計算される。Ｋはまた拡散率に等しい。これをここでは、区間Ｋの部分相関と呼ぶ。したがって、両チャネルの位相シフトがｋの場合の全データ列が受ける干渉は、これらの平均及び分散によって評価することができる。単一のＰＮ符号の場合の正規化部分相関特性は、同期以外の位相シフトｋによらず、すべての位相で同一であり、それらは以下の式（９）及び（１０）によって与えられる。
【数６】
2005252837.tif 000011
ただし、ｒｋ（Ｋ）は次のように定義される。
ｒｋ（Ｋ）＝（区間内の符号の一致数−不一致数）／Ｋ    （Ｋは相関長）
一方、今検討している複合符号では、表３に示した通り、位相シフトｋによって全長相関値が異なっているため、各ケースについての部分相関をコンピュータシミュレーションと理論解析によって求める。
【００４５】
シミュレーションでは、Ｋとして地上系移動通信で使われる１６、３２、６４、１２８、２５６及び５１２の６つのケースについて、図７のように、データのシンボル単位でＫごとに区間位相をずらしながら部分相関値を求めた。今の場合、Ｋが１６のときは１フレーム長に約１５５００（２４８０３１／１６）区間取ることができるが、Ｋが大きくなるとその数が減少する。そこで、Ｋが大のときは、実際のケースに沿って複数周期に渡って区間位相をずらし、すべてのケースで区間数が同じになるようにした。ところで、図７に示すように干渉データの極性変換点が着目データの相関区間の中に入ったとき、その前後で偶相関、奇相関が現れる。その影響については後述し、ここでは先ず偶相関を求める。図８は、このようにして得られた正規化部分相関値の分布を示すグラフである。図８ａは、表３において全長の相関値（非正規化）が−１になる第１位相ケース、図８ｂは、位相シフトが１つの要素符号の周期の第２位相ケース（計算例はｋ＝３１チップの場合）、図８ｃは、２つの要素符号の周期の積の第３位相ケース（計算例はｋ＝３１×１２７＝３９３７のケース）である。なお、この例の複合符号では、着目するチャネルと干渉チャネルの位相シフトは９４．５１％の確率で第１位相ケースに、５．４％の確率で第２位相ケースに、０．０９％の確率で第３位相ケースを取る。より長い符号を使えば、第１位相ケースの確率がさらに増大する。
【００４６】
図８ａ〜ｃにおいては、各相関長Ｋに対するすべてのサンプル数（区間数）は同じ（１５５００）で、相関長が大きいほど相関値として多値をとるため、正規化したときの横軸プロットの間隔が小さくなっている。
【００４７】
まず、図８ａより、拡散率が大きいほど正規化部分相関値はゼロ近傍に集中していることがわかる。図８ａの実線は、この複合符号とほぼ同じ周期（２６２，１４３）の単一のＰＮ符号の正規化部分相関値の全周期分の分布を示したものである。周期の差から生ずる区関数（この場合は２６２１４３／ｋで６％多い）の差を考慮すると、分布はほとんど同一か、またはＫが３２以上では複合符号の方がわずかではあるが分布の対称性が優れている。図８ｂでは少しの変形が見られるが、図８ａと比して分布に大きな差はない。次に、図８ｃでは拡散率が小さいときは分布が広がる傾向が見られるが、Ｋが６４以上ではほとんど平均値近傍に集中する現象が見られる。なお、相関値の高い点での発生回数が１つでもあれば、その特定のシンボルが受ける干渉は大きい。図８ａ〜ｃの縦軸の分解能に制約があるが、横軸の線上にプロットされている発生回数の数値はすべてゼロであった。
次に、これらの分布からその正規化相関値の平均と分散を求めたものを表４に示す。
【００４８】
【表４】
2005252837.tif 000012
【００４９】
表４には、上記のＰＮ符号の特性もあわせて示している。両者の特性は非常に類似している。特に、第１位相ケースはＰＮ符号と全く同じ値を示す。また第３位相ケースの分散はＰＮ符号のそれより小さいことが注目される。複合符号の部分相関値は、これらのシミュレーション結果と、使用した要素符号の周期から、次のような単純な関係式で表されることが推定できる。これらの推定値が、任意の周期のＭ列要素符号にも適用できることを後に説明する。
（ａ）第１位相ケース
【数７】
2005252837.tif 000013
（ｂ）第２位相ケース
【数８】
2005252837.tif 000014
（ｃ）第３位相ケース
【数９】
2005252837.tif 000015
次に、分散は表４からは推測しにくいので、後に示す理論解析の結果を以下に先に示す。
【数１０】
2005252837.tif 000016
ただし、Ｋ’はＫをそれぞれＬ、Ｍ、Ｎで割った余りである。図８ｃは上式（２２）の場合に対応するが、相関長Ｋが６３（Ｍの値）を越えて、６４、１２８、２５６、５１２になったとき、分子のＫ’はそれぞれ１、２、４、８と非常に小さい値をとる。正規化相関値の分布が平均値近傍にインパルス状に集中するのはこのためである。
【００５０】
第１位相ケースでは、ＰＮ符号と全く同じ平均値、分散を示す。第１〜第３位相ケースで平均値が一番大きいのは第３位相ケースであり、その値は、要素符号の周期のうちの最小周期の逆数となる。つまり、最小要素符号の周期を長くすることで、第３位相ケースの平均値を小さくすることができる。これは、先に式（８）の説明において述べた全長相関値を小さくする条件と同じである。さらに言えば、表３にしめしたそれぞれの位相シフトの全長正規化相関値は、対応する位相シフトの正規化部分相関の平均値に等しくなることを意味している。なお、上に述べたように本複合符号では、信号波と干渉波が第３位相ケースの関係になる確率は非常に小さい。
【００５１】
これらのシミュレーション結果から、最小要素符号の長さが３１程度以上（第３位相ケースの確率が低いことを考慮）の場合、すべてのケースにおいて部分相関値の平均は１よりも十分小さく、チャネル当たりの信号対干渉電力比は分散から求めることができ、その値は、１０×ｌｏｇＫ（ｄＢ）で与えられる。これは、ＰＮ符号の場合と同じである。このことからも、本複合符号は拡散符号としても十分に使用可能であることを示している。なお、データ変調された他チャネル信号との部分相関を考える場合、一般に自信号の相関区間内に干渉側のシンボルの変換点が存在するので、他チャネルからの干渉量をこの段落の議論のみで評価するだけでは不十分である。これについて偶相関・奇相関の考え方を用いて理論検討を行った結果、後に証明するように、相関長Ｋがここで検討しているように複合符号の周期よりも十分短い場合には、上記の結果が適用できることがわかった。
【００５２】
複合符号〔数２〕は干渉特性について十分な性能を持つことを上に述べたが、ここでは、拡散符号のランダム性を示す指標として重要と思われる平衡性及び連なり性の性質についてコンピュータシミュレーションの結果を述べる。
【００５３】
まず平衡性については、表１の複合符号全ケースとも「１」の数は「０」の数より１つ多く、ＰＮ符号の場合と全く同じ性質を持つことがわかった。次に連なり性についても検討を行った。図９は、表１のケース１の複合符号（符号長３２５５）について連なり性を調べた結果を示すグラフである。図９は、「１」又は「０」が連続する数（横軸）に対する頻度を表したものである。同図には、符号長３２５５に一番近い長さの１つのＰＮ符号（符号長４０９５）の場合の連なりの性質も同時に表している。図９における両者の出現頻度の差は、主に長さの差によるものと考えられる。両者の比較からわかるように、複合符号〔数２〕は連なり性の性質に関しても、ＰＮ符号のそれと非常に類似していることがわかる。
【００５４】
上記において、複合符号
〔数１〕の自己相関特性によって高速同期を取り、符号〔数１〕と〔数２〕の相互相関特性によって符号の切り替えの検出を行い、さらに〔数２〕の自己相関特性の評価によって拡散符号として利用できることを述べた。さらに拡散符号の部分相関特性は、従来のＰＮ符号とほぼ同じであることを述べた。それらは相関マトリックスとコンピュータシミュレーションの結果によって説明したが、ここでは、上記の特性を理論的に説明する。また、各要素符号の長さとの関係においてどのような相関値が得られるかについて定量的に検証する。
【００５５】
最初に、符号〔数２〕の自己相関特性について調べる。要素符号Ｘ、Ｙ、Ｚはそれぞれの長さに共通因子を含まない、互いに素な周期Ｌ、Ｍ、Ｎを有するものとする。複合符号Ｗの位相シフトｋに対する自己相関値Ｒｋを以下の式（２３）で定義する。なお、相関演算はすべて、上記論理演算式で定義される符号Ｗを、論理０＝＋１、論理１＝−１とした等価な積符号Ｃ＝ＸＹＺに置き換えて議論する。
【数１１】
2005252837.tif 000017
式（２３）で定義されるＲｋが各要素符号ごとの自己相関値の積に因数分解できることを以下に示す。
（ａ)に２つの要素符号からなる複合符号の自己相関値
【数１２】
2005252837.tif 000018
とする。符号Ｖの位相シフトｋに対する自己相関をＳｋとすると、Ｖと等価な積符号Ｄ＝ＸＹについて、
【数１３】
2005252837.tif 000019
ここで、表記を簡単にするため、式（２５）で、
ｘｉｘｉ＋ｋ＝ａｉ  ，  ｙｉｙｉ＋ｋ＝ｂｉ
とおくと、ａｉ、ｂｉもそれぞれ周期Ｌ、Ｍであり、
【数１４】
2005252837.tif 000020
上式右辺を展開すると、
【数１５】
2005252837.tif 000021
ここで、ａｉは周期Ｌであることを考慮すると、上式はさらに以下のようになる。
【数１６】
2005252837.tif 000022
式（２８）右辺の括弧内の合計について考える。まず、次のことが言える。「任意の異なるｍ１、ｍ２（０≦ｍ１，ｍ２≦Ｍ−１）について、ｂｍ１Ｌ＋ｌ、ｂｍ２Ｌ＋ｌは、符号ｂの異なる要素を表す。」なぜなら、ｍ２Ｌ＋ｌ−（ｍ１Ｌ＋ｌ）＝（ｍ２−ｍ１）Ｌは、ＬとＭが互いに素かつ｜ｍ２−ｍ１｜＜Ｍであるから、Ｍの倍数になり得ない。すなわち、符号ｂの周期Ｍ（ｍｏｄＭ）に対して、
ｍ２Ｌ＋ｌ（ｍｏｄＭ）≠ｍ１Ｌ＋ｌ                （２９）
したがって、式（２８）右辺のｍに関するΣ内の各項は、周期Ｍの符号ｂの要素をすべて、かつ１回のみ含んでいることがわかり、これは上式からｌの値によらない。すなわち、
【数１７】
2005252837.tif 000023
（３０）を（２８）に代入すれば、
【数１８】
2005252837.tif 000024
式（３１）右辺の第１項、第２項は、それぞれ要素符号Ｘ、Ｙの位相シフトｋに対する一周期自己相関を表している。当然のことながら、第１項はｋ（ｍｏｄＬ）、第２項についてはｋ（ｍｏｄＭ）を考えればよい。
【００５６】
以上より、互いに素な周期を有する２つの要素符号の積（論理演算では排他的論理和）で定義される複合符号の自己相関値は、それぞれの自己相関値の積に分解できることが証明された。
【００５７】
（ｂ）３つの要素符号の積からなる複合符号の相関値
複合符号〔数２〕の自己相関値は、上記（ａ）の結果を用いれば容易に求まることを以下に示す。
【数１９】
2005252837.tif 000025
とすれば、符号
【数２０】
2005252837.tif 000026
の周期はＬＭ、符号Ｚの周期はＮであり、両者は互いに素である。したがって、この場合も互いに素な周期の２符号の積符号の問題に帰着でき、以下の式（３２）が直ちに求まる。
【数２１】
2005252837.tif 000027
さらに右辺第１項は、同じく（ａ）の結果から、
【数２２】
2005252837.tif 000028
であるから最終的に、
【数２３】
2005252837.tif 000029
が得られ、下記が証明された。「互いに素な周期を有する３つの要素符号の積（論理演算、排他的論理和）で定義される複合符号の自己相関は、各要素符号の自己相関値の積に因数分解できる。」（上記の議論から、要素符号数は一般にｎ≧２で成り立つ）。
【００５８】
（ｃ）以下に、式（３３）で与えられる自己相関値Ｒｋを、各要素符号がＰＮ符号の場合について求める。上記同様、要素符号の周期は、Ｌ、Ｍ、Ｎ（互いに素）とする。下記の位相シフトによる分類ごとに、１周期内での出現頻度Ｆｋも示す。
（ア）ｋがいずれの周期の倍数でもない場合
Ｒｋ＝−１、Ｆｋ＝（Ｌ−１）（Ｍ−１）（Ｎ−１）      （３４）
（イ）ｋがＬのみの倍数の場合
第１項＝Ｌ、第２及び第３項ともに−１
したがって、
Ｒｋ＝Ｌ、Ｆｋ＝ＭＮ−（Ｍ＋Ｎ−１）＝（Ｍ−１）（Ｎ−１）    （３５）
同様に、
（ウ）ｋがＭのみの倍数の場合
Ｒｋ＝Ｍ、Ｆｋ＝（Ｌ−１）（Ｎ−１）    （３６）
（エ）ｋがＮのみの倍数の場合
Ｒｋ＝Ｎ、Ｆｋ＝（Ｌ−１）（Ｍ−１）    （３７）
（オ）ｋがＬＭの倍数の場合
第１項＝Ｌ、第２項＝Ｍ、第３項＝−１、したがって、
Ｒｋ＝−ＬＭ、Ｆｋ＝Ｎ−１    （３８）
同様に、
（カ）ｋがＬＮの倍数の場合
Ｒｋ＝−ＬＮ、Ｆｋ＝Ｍ−１    （３９）
（キ）ｋがＭＮの倍数の場合
Ｒｋ＝−ＭＮ、Ｆｋ＝Ｌ−１    （４０）
（ク）ｋがＬＭＮの倍数の場合
Ｒｋ＝ＬＭＮ、Ｆｋ＝１    （４１）
以上、シミュレーションで得られた結果（表２）と完全に一致することがわかる。式（３４）〜（４０）を用いて、ｋ≠０（ｍｏｄＬＭＮ）なるすべての位相シフトに対する１周期自己相関値の平均値
【数２４】
2005252837.tif 000030
を次式（４２）で求めることができる。
【数２５】
2005252837.tif 000031
上式（４２）の分子は、上記の結果により、
【数２６】
2005252837.tif 000032
したがって、
【数２７】
2005252837.tif 000033
これは、複合符号の自己相関値の平均値は、単一ＰＮの場合と一致することを示している。なお、積符号の１周期自己相関について導いた上記の性質は、積符号そのものの１周期の総和についても成り立つことは自明である。すなわち、それぞれ互いに素な周期Ｌ、Ｍ、Ｎを有する要素符号Ｘ、Ｙ、Ｚの積符号Ｗについて式（４４）が得られる。
【数２８】
2005252837.tif 000034
ここで、各要素符号をＰＮ符号とすれば右辺の各項は−１であるから、結局、
Ｂ＝−１          （４５）
これは、積符号の１周期に−１（論理１）が＋１（論理０）より１つ多く含まれることを示しており、上述した平衡性を一般的に裏付けるものである。
【００５９】
次に、同期符号として提案した〔数１〕について、上記で得られた結果を適用し、その自己相関値を求める。
〔数１〕  （４６）式（４６）の論理演算でＸ、Ｙ、Ｚを±１とした場合、（Ｙ・Ｚ）は（Ｙ＋Ｚ−ＹＺ＋１）／２と表すことができるから、式（４６）は次の式（４７）と等価である（ただし、論理０＝＋１、論理１＝−１）。
【数２９】
2005252837.tif 000035
ここでも、Ｘ、Ｙ、Ｚは互いに素な周期Ｌ、Ｍ、Ｎを持つものとする。上記符号Ｃの位相シフトｋに対する自己相関値ρｋは、
【数３０】
2005252837.tif 000036
上記（ａ）、（ｂ）で得られた結果を用いると、式（４８）は次式（４９）のように簡単に表すことができる。ただし、次式でρＸ、ρＹ、ρＺは、それぞれ要素符号Ｘ、Ｙ、Ｚの位相シフトｋに対する１周期自己相関値を表すものとする。
【数３１】
2005252837.tif 000037
Ｙ、ＺがともにＰＮ符号の場合は、
【数３２】
2005252837.tif 000038
が成り立つことを考慮して、位相シフトｋの具体例に対して式（４９）を適用してみる。
（ア）ｋがいずれの周期の倍数でもない場合
ρＸ＝ρＹ＝ρＺ＝−１であるから、
【数３３】
2005252837.tif 000039
（イ）ｋがＬＭＮの倍数の場合
ρＸ＝Ｌ、ρＹ＝Ｍ、ρＺ＝Ｎであるから、
ρｋ＝ＬＭＮ          （５２）
（ウ）ｋがＭＮの倍数の場合
ρｋ＝−ＭＮ          （５３）
（エ）ｋがＬＭ又はＬＮの倍数の場合
【数３４】
2005252837.tif 000040
（オ）ｋがＬのみの倍数の場合
【数３５】
2005252837.tif 000041
（カ）ｋがＭ又はＮのみの倍数の場合
【数３６】
2005252837.tif 000042
これらより、Ｌ、Ｍ、Ｎが十分大きいと、正規化された相関値（上記値をＬＭＮで割った値）は、符号Ｘの同期（オ）で０．２５、符号ＸとＹの同期又は符号ＸとＺの同期（エ）で０．５、さらにすべての同期（イ）で１．０の相関値が得られ、その他の状態では相関値はゼロに収束することが証明された。
【００６０】
先に定義した２符号〔数２〕と〔数１〕の間の１周期相互相関を求める。両符号について、要素符号は同一であるとする。１周期相互相関は次の式（５７）で定義される。
【数３７】
2005252837.tif 000043
上記（ａ）、（ｂ）の結果を用いることにより、式（５７）から次式（３１）を得る。
【数３８】
2005252837.tif 000044
ρＸ、ρＹ、ρＺの定義は上記と同じである。また、全要素符号がＰＮの場合は、式（５８）はさらに簡略化され次式（５９）になる。
【数３９】
2005252837.tif 000045
以下、位相シフトｋの特別な場合について、具体例を挙げる。
（ア）ｋがいずれの周期の倍数でもない場合
μｋ＝−１              （６０）
（イ）ｋがＬＭＮの倍数の場合
【数４０】
2005252837.tif 000046
（ウ）ｋがＭＮの倍数の場合
【数４１】
2005252837.tif 000047
（エ）ｋがＬＭ又はＮＬの倍数の場合
μｋ＝Ｌ                （６３）
（オ）ｋがＭ又はＮのみの倍数の場合
μｋ＝−１                （６４）
（カ）ｋがＬのみの倍数の場合
μｋ＝Ｌ                （６５）
以上より、両符号の相互相関は、各符号の周期が十分長いとき、全要素符号の同期状態（イ）で正規化相関値−０．５を示し、それ以外ではゼロになる。
【００６１】
ここまでは、２つの複合符号〔数２〕及び〔数１〕についてそれぞれの１周期自己相関及び両符号間の相互相関の性質について明らかにしてきた。しかし、本発明で提案しているように、１種類の長周期符号〔数２〕を拡散用符号として複数ユーザ間で共用する場合、他ユーザ干渉性能の点で、部分自己相関特性の評価が不可欠である。以下に、この点について検討する。まず、（ｉ）、（ｉｉ）で相関シンボル同士が、シンボル同期しており、シンボル極性も同一の場合を考え、次により一般的に、シンボル非同期で、極性も任意の場合（いわゆる偶相関、奇相関）について（ｉｉｉ）で述べる。
【００６２】
（ｉ）部分相関値の平均値
複合符号Ｃの位相シフトｋに対する部分自己相関値（相関長ｋ）を次式（６６）で定義する。
【数４２】
2005252837.tif 000048
ここで、
Ｃｉ＝ｘｉｙｉｚｉ
式（６６）のすべてのｋ（０  ｍｏｄＬＭＮ以外）に対する平均値を部分自己相関値の平均値
【数４３】
2005252837.tif 000049
と定義すると、
【数４４】
2005252837.tif 000050
一方、０以外のすべてのｋに対する１周期自己相関値の平均値
【数４５】
2005252837.tif 000051
は、上式でＫ＝ＬＭＮとし、式（４３）の結果を用いれば、
【数４６】
2005252837.tif 000052
したがって、式（６７）、（６８）より、
【数４７】
2005252837.tif 000053
【００６３】
（ｉｉ）部分自己相関値の分散
Ｒｋ（Ｋ）の分散は、定義により、
【数４８】
2005252837.tif 000054
なお、上式右辺の平均化操作は、０以外の全位相シフトｋにわたる平均を表す。上式右辺第２項については式（６９）で与えられるから、ここでは第１項を求める。
【数４９】
2005252837.tif 000055
ここで、
【数５０】
2005252837.tif 000056
は、位相シフトｋについて場合分けし、要素符号に対するShift and Add Propertyを適宜適用し、場合ごとに〔数５０〕を求め、これらを出現頻度に応じて加重平均をとることで、次式（７２）で与えられる。
【数５１】
2005252837.tif 000057
したがって、
【数５２】
2005252837.tif 000058
式（６９）、（７３）から、複合符号の部分相関値の平均値及び２乗平均値は、単一ＰＮのそれらと完全に一致していることがわかる。したがって、式（７０）の定義から、分散についても単一ＰＮの場合と同一であり、次式（７４）で与えられる。
【数５３】
2005252837.tif 000059
すなわち、相関長Ｋが式（７２）の条件を満たす限り、本複合符号は拡散信号として単一ＰＮ符号と同一の性能を有するといえる。
【００６４】
上記と同様に、相関長Ｋで正規化された相関値に対する分散も以下のようにして求まる。相関長Ｋで正規化された相関値を次式で定義する。
【数５４】
2005252837.tif 000060
したがって、
【数５５】
2005252837.tif 000061
一方。
【数５６】
2005252837.tif 000062
したがって、正規化部分相関値の分散は、
【数５７】
2005252837.tif 000063
以上より、相関長Ｋに対し、周期Ｐが十分長い場合、上記２つの分散は、各々、
【数５８】
2005252837.tif 000064
ここでの部分相関の平均値及び分散は、０ｍｏｄ（ＬＭＮ）以外の全位相シフトｋにわたって求めたものであるが、特定位相シフトごとの平均値及び分散も、（ｉ），（ｉｉ）及び付録１から容易に求まるので、それらの結果のみを付録３に示す。なお、複合符号の部分相関の分散が単一ＰＮの場合と一致するための相関長Ｋ（拡散率）に対する条件（式（７２））は、元来本発明で想定しているのが、１つの長周期符号を離散的な位相で識別し、多数ユーザで共用する方式なので、広範囲の離散率に対して、単一ＰＮと同等性能を得る上での制約にはならない。例えば、１０２４程度の拡散率まで必要な場合でも、Ｌ＝２０４７、Ｍ＝８１９１、Ｎ＝１３１０７１とすれば、Ｐ≒２４１であり、これは現在の商用ＣＤＭＡシステムの１つで使用されている符号周期（２４２−１）相当である。Ｋが上記の制約条件より大きいと、位相シフトがある符号周期の倍数になる場合が含まれるため、Shift and Add Propertyが相関区間すべてにわたっては保証されないことから、式（７７）は近似的にしか成立せず、Ｋが大きいほど誤差が増大する。この傾向は、表４のシミュレーション結果にも現れている。
【００６５】
（ｉｉｉ）シンボル非同期の場合の部分自己相関
ここでは、希望受信シンボルの相関区間Ｋの途中に干渉シンボルの変換点が存在する場合の影響を、（ｉｉ）で求めたシンボル同期の場合に対する部分相関の分散の増分として評価する。干渉シンボルの変換点が相関区間Ｋ内に一様に分布していることを仮定した場合、干渉シンボルの極性変化確率を考慮した部分相関変換の分散の平均値は、以下の式（７９）で与えられる。
【数５９】
2005252837.tif 000065
上式右辺第１項は、（ｉｉ）で求めたシンボル同期の場合の分散であり、第２項が同期による増分を表している。シンボル非同期の影響を次式（８０）に示す第２項と第１項の比Ａで評価する。
【数６０】
2005252837.tif 000066
これから、
【数６１】
2005252837.tif 000067
上式より
【数６２】
2005252837.tif 000068
したがって、今想定しているＰ＞＞Ｋの場合には、Ａは十分小さく、干渉信号との部分相関についても（ｉｉ）のシンボル同期の場合の結果を用いても差し支えないといえる。
【００６６】
ここまで説明したような複合符号を用いた系の設計例について述べる。上述したように、本複合符号は、一定の長さ以上（要素符号の最小長が３１チップ程度）であれば、その干渉特性はほぼ拡散率で決まる。一方、チャネルごとの時間差を大きく確保するためには、できるだけ長い符号を選ぶ必要がある。まず、符号長については衛星通信を想定し、端末ごとの符号位相の割り当て方式として固定割り当て方式と接続時割り当て方式の両方の場合について考える。前者には要素符号として（５１１，１０２３，２０４７）から生成する周期１０．７億チップの符号を、後者には（３１，１２７，５１１）から生成する２００万チップの符号を用いる。これらの２つのケースについて、同期特性と干渉特性を評価し、結果を表５に示す。
【００６７】
【表５】
2005252837.tif 000069
【００６８】
複合符号の同期時間は、位相掃引速度と必要掃引チップ数によって決まる。また、位相掃引速度は回線のＳ／Ｎによって決まる。本同期系では、理論どおりの同期時間短縮効果を得るための同期系相関器１６（図６）の判定点の所要Ｓ／Ｎが２５ｄＢであることは、上述した。この点での雑音としてほとんどＣｏ−ｃｈａｎｎｅｌ干渉が支配的と考えると、その場合のＳ／Ｎは、回線数、受信信号の帯域幅、及び相関器積分器の帯域幅によって決定される。相関器でのＳ／Ｎは、以下の式（８２）によって与えられる。
【数６３】
2005252837.tif 000070
ここで、
【数６４】
2005252837.tif 000071
である。ここで、設計例として回線数を１００とした場合、Ｓ／Ｎｉ＝−２０（ｄＢ）であるから、これらを式（８２）に代入して、Ｓ／Ｎ２５ｄＢを得るための相関器の積分時定数は式（８３）によって与えられることがわかる。
【数６５】
2005252837.tif 000072
すなわち、積分時間としては１６０００チップ必要である。チップ長は０．１μｓであるから、位相の掃引速度は１．６ｍｓに１回となる。
【００６９】
上記２種類の符号の要素符号の周期の和は、それぞれ３５８１及び６６９であるから、同期に要する時間は、Ｓ／Ｎの低下３ｄＢを見込んだ場合、同期時間は４０％程度遅延するため、同期符号としてのプリアンブルの時間長は、それぞれ８及び１．５秒となる。初期回線設定に要する時間としては、特に前者（固定割り当て方式）の場合は、通常の地上系移動通信の常識に比べて長くかかることになる。前者の時間を短縮する方法としては、例えば、端末内蔵タイマなどにより、接続時間帯ごとに時間単位で位相を変える「時間別半固定割り当て」の工夫をすれば、符号長が短くて済むため、同期時間をかなり短縮できる。仮に、１０の時間帯に分けると、同じ収容端末数でも符号長は１０分の１、約１億チップとなり、要素符号の合計長は半分程度となる。すなわち、同期時間を半減させることが可能である。また、さらなる高速化の方法として、図４の（ａ）に示す捕捉用符号の部分、すなわちプリアンブル部の信号送信レベルを、分散用符号の部分の信号送信レベルに対して上げることによって、同期符号の受信Ｓ／Ｎが高くなり、その分位相掃引速度（サーチ速度）を速めることが可能である。例えば、捕捉用符号の部分の信号送信レベルを３ｄＢ上げることによって、式（８２）、（８３）から積分時間τが１／√２になり、速度が√２倍になる（６ｄＢ上げた場合は２倍高速になる）。同時にアクジション（アクセス）する局が多くない場合、プリアンブル部分のみレベルを上げても、全体のパワー上昇はきわめて少ない。ただし、表５は完全固定割り当て方式の場合の特性を示す。なお、もし仮に単一のＰＮ符号で全位相をサーチした場合には、前者では４７２時間、後者では５３分かかり、本発明では、前者では３０万分の１に、後者では約３千分の１に同期時間が短縮される計算になる。
【００７０】
次に干渉特性について述べる。本拡散符号の部分相関特性は、上述したように従来の単一のＰＮ符号のそれとほぼ同じであることから、その干渉特性も従来と同じく扱うことができる。上述したように、他チャネル一波からの信号対干渉電力比ＣＣＩは、符号長にかかわらず拡散率のみに依存する。ここでは、先に示した６つの拡散率についてチャネルあたりの干渉量を求め、トータルの許容信号対干渉電力比を仮に６ｄＢとした場合の同時アクセス可能チャネル数を示している。このときのチャネル数は拡散率の１／４となる。ただし、熱雑音やその他の劣化要因を考慮した場合、この容量は低下する。例えば、他の劣化要因による信号対雑音比が９ｄＢで、信号対トータル雑音比として６ｄＢ必要な系では、Ｃｏ−ｃｈａｎｎｅｌ干渉に分配される許容値は９ｄＢとなって、チャネル数は半減（拡散率の１／８）する。
【００７１】
以上のように、本発明の方式と従来方式の違いは同期特性においてのみ存在する。つまり、本発明の方式は、高速同期が求められるシステムでは著しい性能を発揮する。一般にＣＤＭＡ移動通信の回線設計においては、マルチパスフェージングなど他の劣化要因の検討が必要である。しかし本発明が主に想定する衛星通信においては、降雨減衰の問題はあるが、マルチパスがほとんどなく、干渉要因としてはここに示したＣＣＩが支配的である。なお、本発明の方式の性能を地上系ＣＤＭＡ移動通信環境下で評価する場合、マルチパスやそれによるフェージングなどの影響は、通常の地上系移動通信システムのそれと全く同一である。
【００７２】
上記式（７１）における〔数５０〕の導出について説明する。ここで平均値は、位相シフトｋとして０（ｍｏｄＰ）以外のすべてのｋに対するＣｉＣｉ＋ｋＣｊＣｊ＋ｋの平均値を表す。まず位相シフトｋを以下の３つの場合に分けてＣｉＣｉ＋ｋＣｊＣｊ＋ｋを求め、それぞれの場合の出現頻度を考慮した果汁平均値として
〔数５０〕を求める。
１．位相シフトｋが要素符号のいずれの周期（Ｌ、Ｍ、Ｎ）の倍数でもない場合
要素符号Ｘ、Ｙ、ＺはいずれもＰＮ符号であるから、条件ｋ≠０ｍｏｄＬ，ｍｏｄＭ，ｍｏｄＮに対して、Ｓｈｉｆｔ  ａｎｄ  Ａｄｄ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙにより、
ｘｉｘｉ＋ｋ＝ｘｓ∈Ｘ、ｙｉｙｉ＋ｋ＝ｘｔ∈Ｙ、ｚｉｚｉ＋ｋ＝ｚｕ∈Ｚであるから、
ＣｉＣｉ＋ｋ＝ｘｉｘｉ＋ｋｙｉｙｉ＋ｋｚｉｚｉ＋ｋ＝Ｃｉ＋ｋ’∈Ｃ
同様に、
ＣｊＣｊ＋ｋ＝Ｃｊ＋ｋ’∈Ｃ
すなわち、
ＣｉＣｉ＋ｋＣｊＣｊ＋ｋ＝Ｃｉ＋ｋ’Ｃｊ＋ｋ’
＝ｘｉ＋ｋ’ｘｊ＋ｋ’ｙｉ＋ｋ’ｙｊ＋ｋ’ｚｉ＋ｋ’ｚｊ＋ｋ’      （Ａ．１）
ここで、部分相関長Ｋに対して｜ｉ−ｊ｜≦Ｋ−１だから、Ｋ−１＜ｍｉｎ（Ｌ，Ｍ，Ｎ）であれば、上式（Ａ．１）右辺に対し、再びＳｈｉｆｔ  ａｎｄ  Ａｄｄ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙにより、
ＣｉＣｉ＋ｋＣｊＣｊ＋ｋ＝ｘｋ’＋ａｙｋ’＋ｂｚｋ’＋ｃ    （Ａ．２）
したがって、上述した式（４４）、（４５）を参照すれば、
【数６６】
2005252837.tif 000073
２．位相シフトｋが要素符号の１つの周期のみの倍数の場合
例として、位相シフトｋが要素符号Ｘの周期Ｌのみの倍数とする。一般性を失わずにｋ＝Ｌとしても差し支えない。この場合、ｘｉ＝ｘｉ＋Ｌ、ｘｊ＝ｘｊ＋Ｌかつ、要素符号Ｙ、ＺについてＳｈｉｆｔ  ａｎｄ  Ａｄｄ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙが適用できるから、
ＣｉＣｉ＋ＬＣｊＣｊ＋Ｌ＝Ｃｉ＋Ｌ’Ｃｊ＋Ｌ’
＝ｙｉ＋Ｌ’ｙｊ＋Ｌ’ｚｉ＋Ｌ’ｚｊ＋Ｌ’      （Ａ．４）
ここで、１．同様、｜ｉ−ｊ｜≦Ｋ−１に対し、Ｋ−１＜ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）であれば、式（Ａ．４）右辺に再びＳｈｉｆｔ  ａｎｄ  Ａｄｄ  Ｐｒｏｐｅｒｔｙを適用し、
ＣｉＣｉ＋ＬＣｊＣｊ＋Ｌ＝ｙＬ’＋αｚＬ’＋β      （Ａ．５）
式（４３）の関係は、２符号の積についても適用できるから、これを用いると、
【数６７】
2005252837.tif 000074
同様に、ｋがＭ、Ｎの倍数の場合はそれぞれ、
【数６８】
2005252837.tif 000075
３．位相シフトｋが要素符号の２つの周期の積の倍数の場合
例として、ｋ＝ＬＭの場合を考える。この場合は、
ＣｉＣｉ＋ＬＭＣｊＣｊ＋ＬＭ＝ｚｉ＋ＬＭｚｊ＋ＬＭ      （Ａ．９）
ここで、上式（Ａ．９）右辺は単一ＰＮ符号Ｚの自己相関だから、｜ｉ−ｊ｜≦Ｋ−１に対し、Ｋ＜Ｎ＋１とすれば、結局、
【数６９】
2005252837.tif 000076
なお、Ｋ、Ｎが正整数だから、上記のＫに関する制約はＫ≦Ｎと等価であり、符号Ｚの１周期すべてが含まれる。したがって、相関特性の周期性を考慮すると、この場合は、Ｋの代わりにＫ’＝ＫｍｏｄＮとすることで、Ｎ＞Ｋの場合にも
【数７０】
2005252837.tif 000077
として式（Ａ．１０）を適用できる。これは、以下の２つの場合も同様である。ｋがＬＮ、ＬＭの倍数の場合はそれぞれ、
【数７１】
2005252837.tif 000078
【数７２】
2005252837.tif 000079
したがって、相関長Ｋについて上記のすべての場合を包含するＫ＜ｍｉｎ（Ｌ，Ｍ，Ｎ）＋１の条件下で、全位相シフトｋについての〔数５０〕をｋの出現頻度を考慮した加重平均により求めることができる。ところで、１．〜３．で得た〔数５０〕の結果は、式（３４）〜（４０）に示す各位相シフトに対する１周期自己相関値を複合符号の周期ＬＭＮで正規化したものに他ならない。以上より、全位相シフトｋについての〔数５０〕は、式（４３）右辺をＬＭＮで割れば直ちに求まる。すなわち、
【数７３】
2005252837.tif 000080
【００７３】
上述した偶相関、奇相関の問題についてさらに説明する。データ変調された他ユーザ信号との部分相関を考える場合、一般に自信号の相関区間内に干渉側のシンボル変換点が存在するので、他ユーザ干渉量を上述したような部分相関値の平均値と部分自己相関値の分散の議論のみで議論するだけでは不十分である。以下に、この点について検討する。シンボル極性の変化としては、正→正、負→負、正→負、負→正の４通りが考えられる。ここでは、これらが等確率（それぞれ１／４）で生起するものとし、干渉信号と自信号は、チップ単位では同期しているものと仮定する。ここで、相関区間長をＫチップとし、１≦Ｔ≦ＫなるＴチップ目の先頭に干渉シンボルの変換点があるものとし、Ｔは一様分布と仮定する。以上の前提と、上述した部分相関値の平均値と部分自己相関値の分散の議論より、この場合の部分相関値Ｉｋ（Ｋ，Ｔ）は次式で与えられる。
【数７４】
2005252837.tif 000081
ここでは、位相シフトｋ及び変換点タイミングＴに対する上記相関値の平均値及び分散を求める。上式の関係から、新たに求める必要があるのは、Ｉｋ（Ｋ，Ｔ）３についてについての平均値及び分散のみである。まずＴを固定して、０以外の全位相シフトｋに対する平均値及び分散を求める。平均値は下式で与えられる。
【数７５】
2005252837.tif 000082
一方、２乗平均値は、
【数７６】
2005252837.tif 000083
右辺第１項及び第２項は、式（５９）を参照すれば、それぞれ、
【数７７】
2005252837.tif 000084
第３項は、
【数７８】
2005252837.tif 000085
上式右辺について、式（Ａ１３）より、
【数７９】
2005252837.tif 000086
だから、結局、
【数８０】
2005252837.tif 000087
これらより、
【数８１】
2005252837.tif 000088
以上より、全位相シフトに対する分散Ｖａｒ（Ｉｋ（Ｋ，Ｔ）３）は、
【数８２】
2005252837.tif 000089
右辺第１項は、上記で求めた部分相関の分散であり、第２項は、相関区間の途中に干渉信号のシンボル変換点が存在することによる分散の増加分を表している。上式右辺のＴに関する平均値を下式により求めると、
【数８３】
2005252837.tif 000090
変換点での極性変化の確率を先に仮定したものとし、式（Ａ．１４）−（Ａ．１７）のＩｋ（Ｋ，Ｔ）ｍ間（ｍ＝１−４）の関係に留意すれば、位相シフトｋ、変換点タイミングＴ及び極性変化の確率すべてを考慮した分散の平均値は、下式で与えられる。
【数８４】
2005252837.tif 000091
【００７４】
特定位相シフトに対する部分自己相関の平均値及び分散について説明する。ここでは、下記の位相シフトｋの場合ごとの相関区間長Ｋで正規化した部分自己相関の平均値及び分散を示す。
（ア）位相シフトがどの要素符号の周期の倍数でもない場合
【数８５】
2005252837.tif 000092
（イ）位相シフトがＬのみの倍数の場合
【数８６】
2005252837.tif 000093
（ウ）位相シフトがＭのみの倍数の場合
【数８７】
2005252837.tif 000094
（エ）位相シフトがＮのみの倍数の場合
【数８８】
2005252837.tif 000095
（オ）位相シフトがＬＭのみの倍数の場合
【数８９】
2005252837.tif 000096
（カ）位相シフトがＬＮのみの倍数の場合
【数９０】
2005252837.tif 000097
（キ）位相シフトがＭＮのみの倍数の場合
【数９１】
2005252837.tif 000098
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】ａは複合符号の自己相関特性を示すグラフであり、ｂは他の複合符号の自己相関特性を示すグラフである。
【図２】ａ及びｂは同じ要素符号Ｘ、Ｙ及びＺに関して合成の演算の異なる２つのケースについての相関マトリックスを示す図である。
【図３】２つの複合符号の相互相関マトリックスを示した図である。
【図４】符号切り替えによる初期捕捉から定常同期への移行の原理を説明するタイミング図である。
【図５】複合符号を衛星通信によるＣＤＭＡ多重化方式に適用した場合のアップリンクの信号受信系の一例を示す図である。
【図６】本発明による送信及び受信系の基本構成の一例を示すブロック図である。
【図７】同一帯域で受信されるチャネルＷ（ｔ）を位相シフトｋチップの符号Ｗ（ｔ＋ｋＴｃ）で受信したときの様子を示すタイミング図である。
【図８】ａ、ｂ及びｃは３つの位相ケースにおける正規化部分相関値の分布を示すグラフである。
【図９】複合符号について連なり性を調べた結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７６】
１  端末局
２、３、４、１８、１９、２０  要素符号発生器
５、６、２１  複合符号合成器
７  拡散部
８  変調部
９  基地局
１０  第１相関器
１１  搬送波再生回路
１２  第１復調器
１３  第２復調器
１４  第２相関器
１５  相関検出器・符号位相制御器
１６  同期系相関器
１７  クロック再生回路
【図１】
2005252837.tif 000103
【図２】
2005252837.tif 000104
【図３】
2005252837.tif 000105
【図４】
2005252837.tif 000106
【図５】
2005252837.tif 000107
【図６】
2005252837.tif 000108
【図７】
2005252837.tif 000109
【図８】
2005252837.tif 000110
【図９】
2005252837.tif 000111