(57)【要約】【課題】ＲＳＦによる解析手法を利用しつつ，半導体装置の電気特性や回路遅延特性のバラツキを正確に前もって見積もるためのモニタリング方法を提供する。【解決手段】  半導体装置の製造上又は設計上の仕様に関する条件のデータをＲＳＦの入力変数として選択し、半導体装置の設計上の仕様に関する特性をＲＳＦの応答変数として選択し、両者からＲＳＦライブラリを構築する。その後、製造上のバラツキを含んだデータであって、仕様に関する条件のデータに対応するデータをＲＳＦライブラリに代入して、連立方程式を作成し、連立方程式を解いて、入力変数の統計量を算出する。入力変数の統計量の結果をフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較する。【選択図】        図１
2005183759.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の記憶装置に格納されている，半導体装置の製造上又は設計上の仕様に関する条件のデータをＲＳＦの入力変数として選択するステップ（ａ）と、
上記条件との間に相関関係を有する，半導体装置の設計上の仕様に関する特性データを第２の記憶装置から取り出して、これをＲＳＦの応答変数として選択するステップ（ｂ）と、
上記仕様に関する条件のデータと、上記仕様に関する特性データとからＲＳＦライブラリを構築するステップ（ｃ）と、
第３の記憶装置に格納されている製造上のバラツキを含んだデータであって上記仕様に関する条件のデータに対応するデータを上記ＲＳＦライブラリに代入して、連立方程式を作成するステップ（ｄ）と、
上記連立方程式を解いて、上記入力変数の統計量を算出するステップ（ｅ）と
を含む半導体装置のモニタリング方法。
【請求項２】
請求項１記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ａ）では、上記入力変数として上記半導体装置内のトランジスタの製造条件を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項３】
請求項１記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ａ）では、上記入力変数として上記半導体装置内の配線の製造条件を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項４】
請求項１記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ａ）では、上記入力変数として上記半導体装置内の回路動作条件を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項５】
請求項１記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ａ）では、上記入力変数として上記半導体装置内のトランジスタの製造条件，配線の製造条件及び回路動作条件を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項６】
請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｂ）では、上記応答変数として上記半導体装置内のトランジスタの電気特性を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項７】
請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｂ）では、上記応答変数として上記半導体装置内の回路の遅延特性を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項８】
請求項１〜５のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｂ）では、上記応答変数として上記半導体装置内のトランジスタの電気特性及び回路の遅延特性を選択する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項９】
請求項１〜８のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｃ）では、上記ＲＳＦライブラリを、半導体素子動作の理論式で構成する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項１０】
請求項１〜８のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｃ）では、上記ＲＳＦライブラリを、上記入力変数の範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構成する，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項１１】
請求項１〜８のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｃ）では、上記条件のデータとして、実測データを用いる，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項１２】
請求項１〜８のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｃ）では、上記条件のデータとして、シミュレーション計算結果を用いる，半導体装置のモニタリング方法。
【請求項１３】
請求項１〜８のうちいずれか１つに記載の半導体装置のモニタリング方法において、
上記ステップ（ｃ）では、上記条件のデータとして、シミュレーション計算結果を用いた後、実測データを用いる，半導体装置のモニタリング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＲＳＦ（Response Surface Function ）を用いたシミュレーションにより、トランジスタの電気特性や回路遅延特性を推定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年の半導体回路素子や配線構造の高集積化と微細化に対する要求は益々強まっているが、トランジスタの各部の形状寸法(ゲート長、ゲート幅、酸化膜厚等)は、リソグラフィ工程やエッチング工程等、既存の形状加工技術の物理限界に近づいている。また、配線構造の微細化に伴う配線抵抗の増大，配線容量の増大を解決するために、電気抵抗が小さく、信頼性(エレクトロマイグレーション耐性等)の高い同配線や、低誘電率を満足する各種低誘電率膜等の新規材料が採用されつつあるが、それに伴う新たな課題も発生している。また、回路設計や製造プロセスから要求される様々な制約条件を満たすために、トランジスタプロセスや配線プロセスは大規模化，かつ，複雑化している。
【０００３】
このような状況下においては、飽和電流の増大，オフリーク電流の削減，寄生容量の低減，抵抗成分の削減，回路スイッチング動作の高速化といった、トランジスタ電気特性や回路遅延特性の性能そのものの向上に対する要求に加えて、トランジスタや配線の仕上り形状寸法のバラツキ、それに付随して発生する回路動作条件のバラツキを如何に制御するか、或いはバラツキを見越した設計手法を如何に確立するかが重要な課題となる。
【０００４】
そこで、半導体製造工程で発生する様々な寸法や成分のバラツキにより引き起こされる半導体装置の特性のバラツキを、ＲＳＦ（応答曲面関数）を用いて解析する手法が広く開発されている。このＲＳＦにより、入力変数のバラツキデータに対する応答変数のバラツキを、モンテカルロ法等を用いて解析，予測することが可能となる。ＲＳＦの入力変数にトランジスタのプロセス条件を、応答変数にトランジスタの電気特性をそれぞれ当てはめた例は、例えば非特許文献１に開示されており、入力変数に回路動作条件を、応答変数に回路遅延時間をそれぞれ当てはめた例は、例えば特許文献１に開示されている。
【０００５】
一方、プロセスの複雑化に対応するために、満足すべきトランジスタ特性や回路遅延特性からプロセス条件を求めるインバースモデリング技術も開発されている。インバースモデリング技術は、特性パラメータとなるトランジスタ電気特性や回路遅延特性の制約条件から、トランジスタの拡散層における不純物分布や、製造工程におけるプロセス条件を求める手法である。インバースモデリング技術の例は、例えば、非特許文献２に開示されている。
【特許文献１】特開２０００−１８１９４４号公報（要約）
【非特許文献１】IEEE Transaction on Semiconductor Manufacturing,Vol.11,No.4,pp.575-582(1998)
【非特許文献２】Jpn.J. Appl.Phys. Vol.37, pp.5437-5443
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来の手法では、以下のような不具合があった。
【０００７】
まず、ＲＳＦを用いたバラツキ解析技術は、入力変数であるトランジスタのプロセス条件、配線のプロセス条件、回路動作条件等のバラツキに起因する、応答変数であるトランジスタ電気特性、回路遅延特性のバラツキを予測することは出来るが、応答変数のバラツキ結果を入力変数にフィードバックする手法は確立されていない。このことは、トランジスタの電気特性や回路の遅延特性のバラツキに対する制約条件が設定されても、その制約条件を満足するトランジスタのプロセス条件、配線のプロセス条件、回路動作条件を求めることが困難であることを意味する。
【０００８】
また、非特許文献２のトランジスタ電気特性や回路遅延特性に課せられた制約条件を満足する不純物プロファイルを求めるインバースモデリング技術では、不純物プロファイル作成に、B-Spline関数や補誤差関数等の複雑な関数形を用いている。このため、得られる不純物プロファイルは複雑な形をしていて、実際の製造工程で再現するのは困難になるケースが多い。
【０００９】
本発明の目的は、ＲＳＦによる解析手法を利用しつつ，半導体装置の電気特性や回路遅延特性のバラツキを正確に前もって見積もるための手法を確立することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の半導体装置のモニタリング方法は、半導体装置の製造上又は設計上の仕様に関する条件のデータをＲＳＦの入力変数として選択し、半導体装置の設計上の仕様に関する特性をＲＳＦの応答変数として選択して、両者からＲＳＦライブラリを構築した後、製造上のバラツキを含んだデータであって仕様に関する条件のデータに対応するデータを用いて入力変数の統計量を算出する方法である。
【００１１】
この方法により、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上又は設計上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。したがって、半導体装置の特性の推定精度の向上を図ることができ、調整すべき工程を明確化することができるなどの効果も得られる。
【００１２】
入力変数としては、半導体装置内のトランジスタの製造条件，配線の製造条件や回路動作条件を選択することができる。
【００１３】
応答変数としては、半導体装置内のトランジスタの電気特性や回路の遅延特性を選択することができる。
【００１４】
ＲＳＦライブラリを、半導体素子動作の理論式で構成することにより、処理が容易になる。
【００１５】
ＲＳＦライブラリを、入力変数の範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構成することにより、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数の高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００１６】
ステップ（ｃ）においては、条件のデータとして、実測データを用いてもよいし、シミュレーション計算結果を用いてもよい。特に、条件のデータとして、シミュレーション計算結果を用いた後、実測データを用いることにより、ＲＳＦ構築時のコスト低減とＲＳＦによる予測精度の向上とを併せて得ることができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の半導体装置のモニタリング方法によれば、半導体装置の特性の推定精度の向上を図ることができ、調整すべき工程を明確化することができるなどの効果も得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法は、入力変数をトランジスタのプロセス条件に、応答変数をトランジスタの電気特性にそれぞれ当てはめたＲＳＦライブラリを構築した後、トランジスタの電気特性のデータ値をこのＲＳＦライブラリに代入してトランジスタのプロセス条件を推定する方法である。
【００１９】
図１は、本発明の第１の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャートである。
【００２０】
まず、ステップＳ１０１で、ＲＳＦの入力変数ｘを、第１のメモリ１０Ａ（第１の記憶装置）に格納されているトランジスタのプロセス条件（Ｔｒ．プロセス条件）から選択する。入力変数ｘとなるトランジスタのプロセス条件は、トランジスタの形状寸法（ゲート長Ｌｇ，酸化膜厚Ｔox，サイドウォール長，ゲート幅Ｗｇ）や、イオン注入条件（注入エネルギー，ドーズ量，注入の傾き角等）、熱処理条件（温度，時間，昇温速度，降温速度等）などである。実際にＲＳＦライブラリを構築する際には、トランジスタの特性に対する感度解析を事前に行ない、バラツキ感度が大きい条件を入力変数として選択して組み込み、感度が小さい入力変数は削除する。
【００２１】
次に、ステップＳ１０２で、ＲＳＦフィッティングの元データとなる，トランジスタの電気特性を取得するための入力変数ｘの条件を割り当てる。この条件割当てには、いわゆる実験計画法（ＤＯＥ；Design Of Experiment）を用いる。
【００２２】
次に、ステップＳ１０３で、ＲＳＦの応答変数ｙについて、トランジスタの電気特性データを格納する第２のメモリ２０Ａ（第２の記憶装置）から、実験計画法で割り付けたトランジスタのプロセス条件，及び図２に示すように設定されたトランジスタの形状に相当するデータを取得する。ＲＳＦの応答変数ｙとなるトランジスタの電気特性は、しきい値電圧Ｖth，飽和電流Ｉon，オフリーク電流Ｉoff などである。
【００２３】
図２は、トランジスタのゲート長Ｌｇとゲート幅Ｗｇとの組み合わせを示す図である。同図に示すように、ＲＳＦライブラリを構築するトランジスタの電気特性は、複数のトランジスタの形状を対象とする。すなわち、ゲート長Ｌｇとゲート幅Ｗｇとの組み合わせによって規定され、例えば、最大のゲート長Ｌｇ及び最大のゲート幅Ｗｇと（例えばＬｇ／Ｗｇ＝１０μｍ／１０μｍ）を有するＬarge形状のトランジスタ，設計対象の最小のゲート長Ｌｇを有するＳhort形状のトランジスタ，最小のゲート幅Ｗｇを有するＮarrow 形状のトランジスタ，最小のゲート長Ｌｇと最小のゲート幅Ｗｇとを有するＳmall形状のトランジスタなどである。
【００２４】
ここで、第１のメモリ１０Ａに登録されているプロセス条件のデータと、第２のメモリ２０Ａに登録されているトランジスタの電気特性のデータとは、互いに関数形が設定されるような関連性が明確である必要がある。例えば、トランジスタの試作用のＴＥＧロットデータのトランジスタのプロセス条件と、トランジスタの電気特性とである。あるいは、ＴＣＡＤ解析環境で設定するトランジスタのプロセス条件と、解析結果から得られるトランジスタの電気特性とであってもよい。ＴＥＧロットで得られた実測データに基づいてＲＳＦフィッティングを行えば、良好なＲＳＦ予測精度が得られる。また、ＴＣＡＤ解析環境を利用すれば、ＲＳＦ作成用トランジスタの電気特性の取得に要する労力やコストが低減する。また、最初にＴＣＡＤシミュレーション結果を用い、予測データでＲＳＦの補正を行えば、ＲＳＦ構築時のコストの低減と、ＲＳＦ予測精度の向上とを併せて実現することができる。
【００２５】
次に、ステップＳ１０４で、複数種類のトランジスタの電気特性を対象とするＲＳＦライブラリを構築する。次に、ステップＳ１０５で、ＲＳＦライブラリに、第３のメモリ３０Ａ（第３の記憶装置）に格納されているトランジスタの電気特性のデータを代入し、入力変数ｘに関する連立方程式を構成する。
【００２６】
ここで、第３のメモリ３０Ａに格納されているトランジスタの電気特性は、第２のメモリ２０Ａに格納されているトランジスタの電気特性とは異なり、プロセス上のバラツキを含んだデータである。その具体例としては、量産ロットで得られる統計量である。このバラツキは、実測データから得られる場合と、モンテカルロ法などを利用したシミュレーションから得られる場合とがある。
【００２７】
ステップＳ１０５で作成した連立方程式をステップＳ１０６で解き、トランジスタの電気特性のデータのバラツキ量に相当する，入力変数ｘの統計量を算出する。そして、ステップＳ１０７で、その入力変数ｘの統計量の結果を、トランジスタのプロセス条件を格納している第１のメモリ１０Ａにフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較し、当初設定した入力条件の変動幅が現実のプロセス条件のバラツキにどの程度合致しているかを確認する。
【００２８】
ＲＳＦライブラリの作成時の関数形は、半導体素子の動作の理論式に基づいて構築すればよい。入力変数ｘと応答変数ｙとの選択方法によっては、ＲＳＦを解析的に解くのは困難になるので、理論式に基づいて、入力変数ｘの範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構築してもよい。この操作により、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数ｘの高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００２９】
ここで、ステップＳ１０４からステップＳ１０６における手順、つまり、ＲＳＦライブラリからプロセス条件の統計量（平均値μ，バラツキσ（標準偏差））を導出する手順を、以下に詳しく説明する。
【００３０】
ステップＳ１０４では、入力変数ｘj，応答変数ｙiとして、下記のような基本的な関係式（１）
ｙi＝ｆi(ｘj)                                                      （１）
ｉ＝１，…，ｎ
ｊ＝１，…，ｍ
必要条件：ｎ≧ｍ
を構築する。
【００３１】
すでに説明したように、応答変数ｙｉは、トランジスタの電気特性，例えばしきい値電圧Ｖth，ソース・ドレイン間電流Ｉds，オフリーク電流Ｉoff ，相互コンダクタンスＧｍ，ゲート容量Ｃなどである。入力変数ｘj は、トランジスタの形状寸法やプロセス条件である。トランジスタの形状寸法としては、例えばゲート長Ｌｇ，ゲート幅Ｗｇ，ゲート酸化膜の膜厚Ｔox，サイドウォール長，オフセット長などがある。プロセス条件としては、イオン注入条件（注入エネルギー，ドーズ量等），ＲＴＡ条件（温度，時間等）などである。
【００３２】
ここで、式（１）のｙi＝ｆ（ｘj）は、最も普遍的な条件（Typicalプロセス条件）ｘj＝ｘ0近傍でテーラー展開して得られる多項式関数形で表される。多項式関数形（特に２次多項式関数形）を仮定したＲＳＦは、その未定係数を汎用的な実験計画法（ＯＤＥ）で条件を割り振って得たトランジスタの電気特性データ（ＴＣＡＤによる計算結果やＴＥＧによる実測データ）を用いて、最小二乗フィッティングして得られる。
【００３３】
トランジスタの電気特性の統計量からプロセス条件の統計データを算出する場合、トランジスタの電気特性のプロセス条件に対する依存性は、プロセス条件及びトランジスタの電気特性のバラツキ範囲に限定すれば、線形結合形で表されると仮定することができ、下記式（２）
ｙi＝ｙ0＋ｂ1ｘ1＋ｂ2ｘ2＋…＋ｂjｘj                            （２）
のように式（１）を展開することができる。
【００３４】
ここで、測定するトランジスタの電気特性の種類数ｎを、ＲＳＦライブラリで依存性を考慮しているプロセス条件の種類数ｍより多くして、式（１）にトランジスタの電気特性データの標準偏差σを代入すれば、プロセス条件ｘ1，…，ｘmに関する連立方程式が得られる。すなわち、連立方程式の解が得られるので、トランジスタの電気特性のＰＣＭデータから、プロセス条件のバラツキが得られる。
【００３５】
本実施形態によると、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。すなわち、ＲＳＦを用いたシミュレーションを利用して、トランジスタの電気特性のバラツキからプロセス条件のバラツキを求めることにより、調整すべき工程を明確化することができる。
【００３６】
−第１の実施形態の具体例−
この具体例では、入力変数ｘとして、酸化膜の膜厚Ｔox，基板濃度Ｎsub ，移動度係数μ，ポケット注入ドーズ量Ｎpocket，ゲート長Ｌｇ，狭チャネル効果を表す指標ΔＶth_narroｗ，即ち、Ｎarroｗ効果によるしきい値電圧Ｖthの変化量ΔＶth_narroｗを選択する。また、応答変数ｙとして、Ｌarge形状トランジスタの酸化膜容量Ｃoｘ，しきい値電圧Ｖth，最大相互コンダクタンスＧｍmaｘ，Ｉ−Ｖ特性，Ｎarroｗ形状トランジスタのしきい値電圧，Ｓhort形状から微小増加したゲート長を有するトランジスタのしきい値電圧，Ｓhort形状トランジスタのＩ−Ｖ特性などを選択する。ただし、その手順にはある程度の制約がある。例えば、以下の手順が好ましい。
【００３７】
図３は、トランジスタプロセス条件を抽出する手順を示すフローチャートである。ステップＳ２０１〜Ｓ２０３で、Ｌarge形状トランジスタのゲート容量Ｃoxから酸化膜厚さＴoxを、Ｌarge形状トランジスタのしきい値電圧Ｖthから基板領域の不純物濃度Ｎsub を、Ｌarge形状トランジスタの最大相互コンダクタンスＧｍmaｘから移動度係数μを、それぞれ順に抽出する。次に、ステップＳ２０４〜Ｓ２０６で、Ｌarge形状トランジスタ，Ｓhort形状トランジスタ及びＳhort形状からチャネル長をδＬｇだけ微小増加させたトランジスタのＶthからポケット注入ドーズ量Ｎpocketを、Ｌarge形状トランジスタとＳhort形状トランジスタのＩ−Ｖ特性からゲート長Ｌｇを、Ｌarge形状トランジスタとＮarroｗ形状トランジスタのしきい値電圧Ｖthから狭チャネル効果を表す指標ΔＶth_narrowを、それぞれ順に抽出する。
【００３８】
このような手順でトランジスタの特性を推定することにより、特にポケット注入ドーズ量Ｎpocketの抽出精度が向上する。
【００３９】
（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法は、入力変数をトランジスタのプロセス条件に、応答変数を回路パターンにおける回路遅延特性にそれぞれ当てはめたＲＳＦライブラリを構築した後、回路パターンにおける回路遅延特性のデータ値をこのＲＳＦライブラリに代入してトランジスタのプロセス条件を推定する方法である。
【００４０】
図４は、本発明の第２の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャートである。
【００４１】
まず、ステップＳ３０１で、ＲＳＦの入力変数ｘを、第１のメモリ１０Ｂ（第１の記憶装置）に格納されているトランジスタのプロセス条件（Ｔｒ．プロセス条件）から選択する。入力変数ｘとなるトランジスタのプロセス条件は、トランジスタの形状寸法（ゲート長Ｌｇ，酸化膜厚Ｔox，サイドウォール長，ゲート幅Ｗｇ）や、イオン注入条件（注入エネルギー，ドーズ量，注入の傾き角等）、熱処理条件（温度，時間，昇温速度，降温速度等）などである。実際にＲＳＦライブラリを構築する際には、トランジスタの特性に対する感度解析を事前に行ない、バラツキ感度が大きい条件を入力変数として選択して組み込み、感度が小さい入力変数は削除する。
【００４２】
次に、ステップＳ３０２で、ＲＳＦフィッティングの元データとなる，回路パターンにおける回路遅延特性を取得するための入力変数ｘの条件を割り当てる。この条件割当てには、いわゆる実験計画法（ＤＯＥ；Design Of Experiment）を用いる。遅延時間データを取得する回路は、インバータ回路、ＮＡＮＤ回路、ＮＯＲ回路、若しくはそれらの回路段数や入力ゲート数等を変化させて、数種類の回路パターンを用意する。
【００４３】
次に、ステップＳ３０３で、ＲＳＦの応答変数ｙについて、回路パターンにおける回路遅延特性データを格納する第２のメモリ２０Ｂ（第２の記憶装置）から、実験計画法で割り付けたトランジスタのプロセス条件，及び回路パターンにおける回路遅延データを取得する。
【００４４】
ここで、第１のメモリ１０Ｂに登録されているプロセス条件のデータと、第２のメモリ２０Ｂに登録されている回路遅延特性のデータとは、互いに関数形が設定されるような関連性が明確である必要がある。例えば、トランジスタの試作用のＴＥＧロットデータのトランジスタのプロセス条件と、回路パターンにおける回路遅延特性とである。あるいは、ＴＣＡＤ解析環境で設定するトランジスタのプロセス条件と、シミュレーション結果から得られる回路パターンにおける回路遅延特性とであってもよい。特に、ＴＥＧロットで得られた実測データに基づいてＲＳＦフィッティングを行えば、良好なＲＳＦ予測精度が得られる。また、ＴＣＡＤ解析環境を利用すれば、ＲＳＦ作成用回路パターンの回路遅延特性の取得に要する労力やコストが低減する。また、最初にＴＣＡＤシミュレーション結果を用い、予測データでＲＳＦの補正を行えば、ＲＳＦ構築時のコストの低減と、ＲＳＦ予測精度の向上とを併せて実現することができる。
【００４５】
次に、ステップＳ３０４で、複数種類の回路パターンにおける回路遅延特性を対象とするＲＳＦライブラリを構築する。このＲＳＦライブラリに、第３のメモリ３０Ｂ（第３の記憶装置）に格納されている回路パターンにおける回路遅延特性のデータを代入し、ステップＳ３０５で、入力変数ｘに関する連立方程式を構成する。
【００４６】
ここで、第３のメモリ３０Ｂに格納されている回路遅延特性は、第２のメモリ２０Ｂに格納されている回路遅延特性とは異なり、プロセス上のバラツキを含んだデータである。その具体例としては、量産ロットで得られる統計量である。
【００４７】
ステップＳ３０５で作成した連立方程式をステップＳ３０６で解き、回路パターンにおける回路遅延特性のデータのバラツキ量に相当する，入力変数ｘの統計量を算出する。そして、ステップＳ３０７で、その入力変数ｘの統計量の結果を、トランジスタのプロセス条件を格納している第１のメモリ１０Ｂにフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較し、当初設定した入力条件の変動幅が現実のプロセス条件のバラツキに合致しているかどうかを確認する。
【００４８】
ＲＳＦライブラリの作成時の関数形は、半導体回路の動作の理論式に基づいて構築すればよい。入力変数ｘと応答変数ｙとの選択方法によっては、ＲＳＦを解析的に解くのは困難になるので、理論式に基づいて、入力変数ｘの範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構築してもよい。この操作により、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数ｘの高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００４９】
本実施形態によると、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。すなわち、ＲＳＦを用いたシミュレーションを利用して、回路パターンの回路遅延特性のバラツキからプロセス条件のバラツキを求めることにより、調整すべき工程を明確化することができる。
【００５０】
（第３の実施形態）
本発明の第３の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法は、入力変数を配線プロセス条件に、応答変数を回路パターンにおける回路遅延特性にそれぞれ当てはめたＲＳＦライブラリを構築した後、回路パターンにおける回路遅延特性のデータ値をこのＲＳＦライブラリに代入して配線プロセス条件を推定する方法である。
【００５１】
図５は、本発明の第３の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャートである。
【００５２】
まず、ステップＳ４０１で、ＲＳＦの入力変数ｘを、第１のメモリ１０Ｃ（第１の記憶装置）に格納されている配線プロセス条件から選択する。入力変数ｘとなる配線プロセス条件として選択されるのは、配線形状寸法（配線幅Ｗｗ、スペース幅Ｓ、配線の膜厚Ｔｗ、層間絶縁膜の膜厚Ｈ）、抵抗率Ρ、誘電率εなどである。実際にＲＳＦライブラリを構築する際には、トランジスタの特性に対する感度解析を事前に行ない、バラツキ感度が大きい条件を入力変数として選択して組み込み、感度が小さい入力変数は削除する。
【００５３】
次に、ステップＳ４０２で、ＲＳＦフィッティングの元データとなる，回路パターンにおける回路遅延特性を取得するための入力変数ｘの条件を割り当てる。この条件割当てには、いわゆる実験計画法（ＤＯＥ；Design Of Experiment）を用いる。遅延時間データを取得する回路は、インバータ回路、ＮＡＮＤ回路、ＮＯＲ回路、若しくはそれらの回路段数や入力ゲート数等を変化させて、数種類の回路パターンを用意する。さらに、同じ回路パターンでゲート間の配線長を変化させた回路を用意する。
【００５４】
次に、ステップＳ４０３で、ＲＳＦの応答変数ｙについて、回路パターンにおける回路遅延特性データを格納する第２のメモリ２０Ｃ（第２の記憶装置）から、実験計画法で割り付けた配線プロセス条件，回路パターン及び配線長における回路遅延データを取得する。
【００５５】
ここで、第１のメモリ１０Ｃに登録されている配線プロセス条件のデータと、第２のメモリ２０Ｃに登録されている回路遅延特性のデータとは、互いに関数形が設定されるような関連性が明確である必要がある。例えば、トランジスタの試作用のＴＥＧロットデータの配線プロセス条件と、回路パターンにおける回路遅延特性とである。あるいは、ＴＣＡＤ解析環境で設定する配線プロセス条件と、シミュレーション結果から得られる回路パターンにおける回路遅延特性とであってもよい。特に、ＴＥＧロットで得られた実測データに基づいてＲＳＦフィッティングを行えば、良好なＲＳＦ予測精度が得られる。また、ＴＣＡＤ解析環境を利用すれば、ＲＳＦ作成用回路パターンの回路遅延特性の取得に要する労力やコストが低減する。また、最初にＴＣＡＤシミュレーション結果を用い、予測データでＲＳＦの補正を行えば、ＲＳＦ構築時のコストの低減と、ＲＳＦ予測精度の向上とを併せて実現することができる。
【００５６】
次に、ステップＳ４０４で、複数種類の回路パターンにおける回路遅延特性を対象とするＲＳＦライブラリを構築する。このＲＳＦライブラリに、第３のメモリ３０Ｃ（第３の記憶装置）に格納されている回路パターンにおける回路遅延特性のデータを代入し、ステップＳ４０５で、入力変数ｘに関する連立方程式を構成する。
【００５７】
ここで、第３のメモリ３０Ｃに格納されている回路遅延特性は、第２のメモリ２０Ｃに格納されている回路遅延特性とは異なり、プロセス上のバラツキを含んだデータである。その具体例としては、量産ロットで得られる統計量である。
【００５８】
ステップＳ４０５で作成した連立方程式をステップＳ４０６で解き、回路パターンにおける回路遅延特性のデータのバラツキ量に相当する，入力変数ｘの統計量を算出する。そして、ステップＳ４０７で、その入力変数ｘの統計量の結果を、配線プロセス条件を格納している第１のメモリ１０Ｃにフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較する。
【００５９】
ＲＳＦライブラリの作成時の関数形は、半導体回路の動作の理論式に基づいて構築すればよい。入力変数ｘと応答変数ｙとの選択方法によっては、ＲＳＦを解析的に解くのは困難になるので、理論式に基づいて、入力変数ｘの範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構築してもよい。この操作により、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数ｘの高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００６０】
本実施形態によると、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。すなわち、ＲＳＦを用いたシミュレーションを利用して、回路パターンの回路遅延特性のバラツキから配線のプロセス条件のバラツキを求めることにより、調整すべき工程を明確化することができる。
【００６１】
（第４の実施形態）
本発明の第４の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法は、入力変数を回路動作条件に、応答変数を回路パターンにおける回路遅延特性にそれぞれ当てはめたＲＳＦライブラリを構築した後、回路パターンにおける回路遅延特性のデータ値をこのＲＳＦライブラリに代入して回路動作条件を推定する方法である。
【００６２】
図６は、本発明の第４の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャートである。
【００６３】
まず、ステップＳ５０１で、ＲＳＦの入力変数ｘを、第１のメモリ１０Ｄ（第１の記憶装置）に格納されている回路動作条件から選択する。入力変数ｘとなる回路動作条件として選択されるのは、ゲート入力電圧波形を規定する立上り／立下り時間Ｔrise／Ｔfall，論理回路に接続されるＭＯＳ容量，ゲートトランジスタ抵抗，配線容量，配線抵抗などである。実際にＲＳＦライブラリを構築する際には、トランジスタの特性に対する感度解析を事前に行ない、バラツキ感度が大きい条件を入力変数として選択して組み込み、感度が小さい入力変数は削除する。
【００６４】
次に、ステップＳ５０２で、ＲＳＦフィッティングの元データとなる，回路パターンにおける回路遅延特性を取得するための入力変数ｘの条件を割り当てる。この条件割当てには、いわゆる実験計画法（ＤＯＥ；Design Of Experiment）を用いる。遅延時間データを取得する回路は、インバータ回路、ＮＡＮＤ回路、ＮＯＲ回路、若しくはそれらの回路段数や入力ゲート数等を変化させて、数種類の回路パターンを用意する。さらに、同じ回路パターンでゲート間の配線長を変化させた回路を用意する。
【００６５】
次に、ステップＳ５０３で、ＲＳＦの応答変数ｙについて、回路パターンにおける回路遅延特性データを格納する第２のメモリ２０Ｄ（第２の記憶装置）から、実験計画法で割り付けた回路動作条件，回路パターン及び配線長における回路遅延データを取得する。
【００６６】
ここで、第１のメモリ１０Ｄに登録されている回路動作条件のデータと、第２のメモリ２０Ｄに登録されている回路遅延特性のデータとは、互いに関数形が設定されるような関連性が明確である必要がある。例えば、トランジスタの試作用のＴＥＧロットデータの回路動作条件と、回路パターンにおける回路遅延特性とである。あるいは、ＴＣＡＤ解析環境で設定する回路動作条件と、シミュレーション結果から得られる回路パターンにおける回路遅延特性とであってもよい。特に、ＴＥＧロットで得られた実測データに基づいてＲＳＦフィッティングを行えば、良好なＲＳＦ予測精度が得られる。また、ＴＣＡＤ解析環境を利用すれば、ＲＳＦ作成用回路パターンの回路遅延特性の取得に要する労力やコストが低減する。また、最初にＴＣＡＤシミュレーション結果を用い、予測データでＲＳＦの補正を行えば、ＲＳＦ構築時のコストの低減と、ＲＳＦ予測精度の向上とを併せて実現することができる。
【００６７】
次に、ステップＳ５０４で、複数種類の回路パターンにおける回路遅延特性を対象とするＲＳＦライブラリを構築する。このＲＳＦライブラリに、第３のメモリ３０Ｄ（第３の記憶装置）に格納されている回路パターンにおける回路遅延特性のデータを代入し、ステップＳ５０５で、入力変数ｘに関する連立方程式を構成する。
【００６８】
ここで、第３のメモリ３０Ｄに格納されている回路遅延特性は、第２のメモリ２０Ｄに格納されている回路遅延特性とは異なり、プロセス上のバラツキを含んだデータである。その具体例としては、量産ロットで得られる統計量である。
【００６９】
ステップＳ５０５で作成した連立方程式をステップＳ５０６で解き、回路パターンにおける回路遅延特性のデータのバラツキ量に相当する，入力変数ｘの統計量を算出する。そして、ステップＳ５０７で、その入力変数ｘの統計量の結果を、回路動作条件を格納している第１のメモリ１０Ｄにフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較する。
【００７０】
ＲＳＦライブラリの作成時の関数形は、半導体回路の動作の理論式に基づいて構築すればよい。入力変数ｘと応答変数ｙとの選択方法によっては、ＲＳＦを解析的に解くのは困難になるので、理論式に基づいて、入力変数ｘの範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構築してもよい。この操作により、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数ｘの高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００７１】
本実施形態によると、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。すなわち、ＲＳＦを用いたシミュレーションを利用して、回路パターンの回路遅延特性のバラツキから回路動作条件のバラツキを求めることにより、調整すべき工程を明確化することができる。
【００７２】
（第５の実施形態）
本発明の第５の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法は、入力変数をトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件の任意の組合せに、応答変数をトランジスタの電気特性及び回路パターンにおける回路遅延特性にそれぞれ当てはめたＲＳＦライブラリを構築した後、トランジスタの電気特性及び回路パターンにおける回路遅延特性のデータ値をこのＲＳＦライブラリに代入してトランジスタプロセス条件、配線プロセス条件、回路動作条件の組合せを推定する方法である。
【００７３】
図７は、本発明の第５の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャートである。
【００７４】
まず、ステップＳ６０１で、ＲＳＦの入力変数ｘを、第１のメモリ１０Ｅ（第１の記憶装置）に格納されているトランジスタのプロセス条件（Ｔｒ．プロセス条件），配線プロセス条件及び回路動作条件から選択する。入力変数ｘとなるトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件として選択されるのは、第１，第２の実施形態におけるトランジスタのプロセス条件と、第３の実施形態における配線プロセス条件と、第４の実施形態における回路動作条件とである。実際にＲＳＦライブラリを構築する際には、トランジスタの特性に対する感度解析を事前に行ない、バラツキ感度が大きい条件を入力変数として選択して組み込み、感度が小さい入力変数は削除する。
【００７５】
次に、ステップＳ６０２で、ＲＳＦフィッティングの元データとなる，トランジスタの電気特性及び回路パターンにおける回路遅延特性を取得するための入力変数ｘの条件を割り当てる。トランジスタの電気特性として割り当てられるのは、第１の実施形態におけるトランジスタの電気特性である。この条件割当てには、いわゆる実験計画法（ＤＯＥ；Design Of Experiment）を用いる。遅延時間データを取得する回路は、インバータ回路、ＮＡＮＤ回路、ＮＯＲ回路、若しくはそれらの回路段数や入力ゲート数等を変化させて、数種類の回路パターンを用意する。さらに、同じ回路パターンでゲート間の配線長を変化させた回路を用意する。
【００７６】
次に、ステップＳ６０３で、ＲＳＦの応答変数ｙについて、回路パターンにおけるトランジスタの電気特性（Ｔｒ．電気特性）及び回路遅延特性データを格納する第２のメモリ２０Ｅ（第２の記憶装置）から、実験計画法で割り付けたトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件，回路パターン及び配線長における回路遅延データを取得する。
【００７７】
ここで、第１のメモリ１０Ｅに登録されているトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件のデータと、第２のメモリ２０Ｅに登録されているトランジスタの電気特性及び回路遅延特性のデータとは、互いに関数形が設定されるような関連性が明確である必要がある。例えば、トランジスタの試作用のＴＥＧロットデータのトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件と、トランジスタの電気特性及び回路パターンにおける回路遅延特性とである。あるいは、ＴＣＡＤ解析環境で設定するトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件と、シミュレーション結果から得られるトランジスタの電気特性及び回路遅延特性とであってもよい。特に、ＴＥＧロットで得られた実測データに基づいてＲＳＦフィッティングを行えば、良好なＲＳＦ予測精度が得られる。また、ＴＣＡＤ解析環境を利用すれば、ＲＳＦ作成用回路パターンのトランジスタの電気特性及び回路遅延特性の取得に要する労力やコストが低減する。また、最初にＴＣＡＤシミュレーション結果を用い、予測データでＲＳＦの補正を行えば、ＲＳＦ構築時のコストの低減と、ＲＳＦ予測精度の向上とを併せて実現することができる。
【００７８】
次に、ステップＳ６０４で、複数種類の回路パターンにおけるトランジスタの電気特性及び回路遅延特性を対象とするＲＳＦライブラリを構築する。このＲＳＦライブラリに、第３のメモリ３０Ｅ（第３の記憶装置）に格納されているトランジスタの電気特性及び回路遅延特性のデータを代入し、ステップＳ６０５で、入力変数ｘに関する連立方程式を構成する。
【００７９】
ここで、第３のメモリ３０Ｅに格納されているトランジスタの電気特性及び回路遅延特性は、第２のメモリ２０Ｅに格納されているトランジスタの電気特性及び回路遅延特性とは異なり、プロセス上のバラツキを含んだデータである。その具体例としては、量産ロットで得られる統計量である。
【００８０】
ステップＳ６０５で作成した連立方程式をステップＳ６０６で解き、回路パターンにおけるトランジスタの電気特性及び回路遅延特性のデータのバラツキ量に相当する，入力変数ｘの統計量を算出する。そして、ステップＳ６０７で、その入力変数ｘの統計量の結果を、トランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件を格納している第１のメモリ１０Ｅにフィードバックして、ＲＳＦライブラリの作成時に設定された入力条件の変動幅と比較する。
【００８１】
ＲＳＦライブラリの作成時の関数形は、半導体回路の動作の理論式に基づいて構築すればよい。入力変数ｘと応答変数ｙとの選択方法によっては、ＲＳＦを解析的に解くのは困難になるので、理論式に基づいて、入力変数ｘの範囲を限定してフィッティングを行なった多項式関数形で構築してもよい。この操作により、実際の製造工程で得られる実測データでは検出することが困難な理論式に含まれる入力変数ｘの高次項や複雑な相関項は排除され、ＲＳＦによる入力変数の統計的取り扱いが容易になる。
【００８２】
本実施形態によると、応答変数のバラツキを入力変数にフィードバックすることが可能になるので、もともと設定されている製造上の条件のデータの変動幅と、実際のプロセスで発生するであろうバラツキとがどの程度合致するかが明確になる。すなわち、ＲＳＦを用いたシミュレーションを利用して、回路パターンのトランジスタの電気特性及び回路遅延特性のバラツキからトランジスタのプロセス条件，配線プロセス条件及び回路動作条件のバラツキを求めることにより、調整すべき工程を明確化することができる。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明の半導体装置のモニタリング方法は、各種電子機器に内蔵される半導体集積回路（ＬＳＩ）の製造に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャート図である。
【図２】第１の実施形態におけるトランジスタ電気特性を応答変数とするＲＳＦライブラリ構築時のトランジスタ形状の選択肢を具体的に説明する図である。
【図３】第１の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法中のトランジスタプロセス条件を抽出する具体的手順を示すフローチャート図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャート図である。
【図５】本発明の第３の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャート図である。
【図６】本発明の第４の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャート図である。
【図７】本発明の第５の実施形態に係る半導体装置のモニタリング方法を説明するためのフローチャート図である。
【符号の説明】
【００８５】
１０    第１のメモリ（第１の記憶装置）
２０    第２のメモリ（第２の記憶装置）
３０    第３のメモリ（第３の記憶装置）
【図１】
2005183759.tif 000003
【図２】
2005183759.tif 000004
【図３】
2005183759.tif 000005
【図４】
2005183759.tif 000006
【図５】
2005183759.tif 000007
【図６】
2005183759.tif 000008
【図７】
2005183759.tif 000009