(57)【要約】【課題】基板処理システムにおいて、所望の処理結果を容易に予測する。【解決手段】膜厚分布算出プログラム６は、反応室４０における膜形成の処理に対し、反応室４０全体をモデル化した反応室解析モデルと、ボート４０４に載置された基板１８０間をモデル化した基板面内解析モデルとを用い、反応室４０内のガス濃度をガスの流れ方向および基板１８０の半径方向の一次元の分布とすることにより基板１８０の面内膜厚分布を算出する。また、成膜速度算出部６１０は、設定温度算出プログラム５によって算出された面間の膜厚を均一にするための温度設定値を、設定値ＤＢ５２２から受入れて、成膜速度（成膜速度分布）の算出に適用している。【選択図】          図１８
2005064073.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理条件を示す設定値に基づいて、基板に対し所定の処理を行う基板処理装置と、
前記設定値に基づいて、前記基板処理装置が前記基板に対して処理した場合の結果を予測する処理結果予測手段と
を有し、
前記処理結果予測手段は、前記基板処理装置が処理する前記基板の枚数に応じて前記基板処理装置の処理の結果を予測する
基板処理システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体などの基板に対して膜形成などの処理を行う基板処理システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体などの基板を処理する分野では、例えば化学気相成長（ＣＶＤ）処理によって、多数の基板に膜を形成する縦型ＣＶＤ装置などが知られている。
特許文献１は、基板に対して処理を行う際の温度制御方法を開示する。
また、特許文献１に開示された温度制御方法においては、温度制御量と温度検出値・目標値の偏差などとの関係を示す数値が行列の形式で用いられており、この行列は、特許文献１において「干渉行列」と呼ばれている。
しかしながら、基板処理システムにおいて、所望の処理結果を得るための処理条件を決定する際に、長時間を要することがある。
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−１８３０７２号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上述した従来技術をふまえてさなれたものであり、所望の処理結果を容易に予測することができる基板処理システムを提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
［基板処理システム］
上記目的を達成するために、本発明にかかる基板処理システムは、処理条件を示す設定値に基づいて、基板に対し所定の処理を行う基板処理装置と、前記設定値に基づいて、前記基板処理装置が前記基板に対して処理した場合の結果を予測する処理結果予測手段とを有し、前記処理結果予測手段は、前記基板処理装置が処理する前記基板の枚数に応じて前記基板処理装置の処理の結果を予測する。
【０００６】
【発明の実施の形態】
［本発明の背景］
本発明の理解を容易にするために、まず、本発明がなされるに至った背景を説明する。
例えば、縦型ＣＶＤ装置は、反応室内の圧力、膜の材料となるガスの流量の設定値、および、複数のヒータそれぞれの温度設定値の調節などにより、基板に所望の厚さの膜を形成し、複数の基板それぞれに形成される膜の厚さを均一にするように構成されている。
従って、この種の装置においては、膜厚などを設定するたびに、圧力・ガス流量およびヒータ温度の設定値の変更が必要となるが、これらの設定値は、従来、それまでのＣＶＤ処理により得られたデータに基づいて求められたり、技術者の経験に基づいて求められたり、実際に種々の条件下で基板に膜を形成する実験により求められたりしてきた。
【０００７】
また、基板の膜厚は、１つの基板の面内においても均一であることが好ましい。
従って、基板の面内の膜厚についても、設定値がそれまでのＣＶＤ処理により得られたデータに基づいて求められたり、技術者の経験に基づいて求められたり、実際に種々の条件下で基板に膜を形成する実験により求められたりしてきた。
【０００８】
しかしながら、上述の設定値を、それまでのデータあるいは技術者の経験に基づいて求めると、設定値を適切な値にすることに要する時間が長くなることがある。
このように、実験により設定値を求めようとすると、実験のために大量の基板が必要になり、実験に使われた基板の大部分は、製品の製造に使用できないので、無駄になってしまう。
【０００９】
また、基板の面内の膜厚を実験の解析結果から算出する場合には、二次元または三次元の解析が必要になり、解析結果から処理条件（設定値）を算出することが複雑になることがある。
例えば、縦型ＣＶＤ装置において、複数の基板に成膜処理をする場合には、複数の基板ごとの膜厚（面間の膜厚）および基板の面内の膜厚を所望の厚さにするための処理条件を算出することに、数日〜数週間の時間を要することがある。
【００１０】
一方、上述の干渉行列は、温度制御量と、温度検出値・目標値の偏差などとの間の関係を示すためだけでなく、複数のヒータの温度と、基板それぞれに形成された膜の厚さとの関係を表すためにも応用することができる。
また、例えば縦型ＣＶＤ装置において基板に形成される膜厚は、後述するダミー基板の枚数、ガスの流量および圧力によって変化する。
本発明は、これらの点に着目してなされたものであって、反応室内をモデル化し、基板に形成される膜厚を予測して、ダミー基板の枚数、ガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを変化させることにより、経験などに頼らず、面間の膜厚および面内の膜厚が所望の範囲内になるように処理条件を、正確に、しかも短時間に求めることができるように構成されている。
【００１１】
［実施形態］
以下、本発明の実施形態を、詳細に説明する。
図１は、本発明にかかる基板処理システム１の構成を示す図である。
図１に示すように、基板処理システム１は、演算処理装置３、基板処理装置４、膜形成制御装置２２、膜厚測定装置２６および係数・設定値ＤＢ（データベース）２８から構成される。
基板処理システム１は、これらの構成要素により、基板処理装置４に対する温度および反応室内の圧力、および、反応室内に導入されるガスの流量の設定値を算出し、算出した値と処理におけるその他のパラメータなどとを基板処理装置４に設定して、ボート４０４に設けられた複数のスロットに載置された基板１８０（図４；枚数は任意）に対して、化学気相形成（ＣＶＤ）による膜形成処理を行う。
なお、演算処理装置３、膜形成制御装置２２、膜厚測定装置２６、係数・設定値ＤＢ２８および膜形成済基板１８２は、基板処理装置４に組み込まれるように構成されてもよい。
【００１２】
［ハードウェア構成］
図２は、図１に示した演算処理装置３、膜形成制御装置２２および係数・設定値ＤＢ２８のハードウェア構成を示す図である。
図２に示すように、演算処理装置３は、ＣＰＵ１０２およびメモリ１０４などを含むコンピュータ本体１０、通信ＩＦ１２、記憶装置１４および表示・入力装置１６から構成される。
つまり、演算処理装置３は、一般的なコンピュータとしての構成部分を含んでおり、一体化されてもよい。
なお、演算処理装置３と膜形成制御装置２２および係数・設定値ＤＢ２８とは、規模・性能および付加装置などが異なる他は、基本的に同じハードウェア構成を採る。
また、基板処理装置４および膜厚測定装置２６の制御装置（図示せず）も、演算処理装置３と同様な構成を採る。
【００１３】
図３は、図１に示した基板処理装置４の構成を例示する図である。
図４は、図３に示したボート４０４、および、ボート４０４に基板１８０を収容した状態の反応室４０の断面を例示する図である。
図３に示すように、基板処理装置４は、カセット授受ユニット４８０、カセット授受ユニット４８０の背面側に設けられたカセットストッカ４８２、カセットストッカ４８２の上方に設けられたバッファカセットストッカ４８４、カセットストッカ４８２の背面側に設けられた基板移動機４８６、基板移動機４８６の背面側に設けられ、基板１８０がセットされたボート４０４を搬送するボートエレベータ４８８、および、基板移動機４８６の上方に設けられた反応室４０から構成される。
【００１４】
図４に示すように、図３に示した反応室４０は、中空のヒータ４２、石英製のアウタチューブ４４８、石英製のインナチューブ４５０、ガス導入ノズル４４０、円筒フランジ４４２、炉口蓋４４４、排気管４４６、および、図５を参照して後述するガス流量調整器４１０など、その他の構成部分から構成される。
ヒータ４２は、それぞれに対する温度の設定および調節が可能な５つの温度調節部分（Ｕ，ＣＵ，ＣＣ，ＣＬ，Ｌ）４０２−１〜４０２−５を含む。
ヒータ４２の温度調整部分４０２−１〜４０２−５は、例えば、１つの連続したヒータ４２の巻線から、複数のタップを引き出すことにより、あるいは、それぞれ独立した巻線を有する５個のヒータを設けることにより実現される。
アウタチューブ４４８とインナチューブ４５０とは、ヒータ４２と同心に設けられ、これらの間には、閉塞された筒状空間４５２が形成される。
【００１５】
ボート４０４のスロットは、製品となるプロダクト用の基板１８０が載置される範囲に対し、下方から順にスロット番号が付されている。
例えば、１００枚のプロダクト用の基板１８０がボート４０４に載置されている場合、最も下方に載置されている基板１８０をスロット番号１の位置の基板１８０と示し、最も上方に載置されている基板１８０をスロット番号１００の位置の基板１８０と示す。
【００１６】
［基板処理装置４による膜形成］
基板処理装置４は、例えば、いわゆる縦型ＣＶＤ装置であって、これらの構成部分により、反応室４０内に所定の間隔で並べられた基板１８０に対して、ＣＶＤにより、Ｓｉ３Ｎ４膜、ＳｉＯ２膜およびポリシリコン（Ｐｏｌｙ−Ｓｉ）膜などの形成を行う。
【００１７】
基板処理装置４による膜形成をさらに説明する。
円筒フランジ４４２は、排気管４４６などを保持する。
インナチューブ４５０には、石英製のボート４０４が挿入され、ボート４０４は、下方に複数の遮熱板４０６が設けられ、炉口蓋４４４に立設される。
炉口蓋４４４は、ボートエレベータ４８８（図３）に設けられ、円筒フランジ４４２の下端を閉塞する。
【００１８】
被処理物の基板１８０は、基板カセット４９０（図３）に装填された状態で搬送され、カセット授受ユニット４８０（図３）に授載される。
カセット授受ユニット４８０（図３）は、この基板１８０を、カセットストッカ４８２またはバッファカセットストッカ４８４に移載する。
基板移動機４８６は、カセットストッカ４８２から基板１８０を取り出し、ボート４０４に水平な状態で多段に装填する。
【００１９】
ボートエレベータ４８８（図３）は、基板１８０が装填されたボート４０４を反応室４０内に導く。
ヒータ４２の５つの温度調節部分（Ｕ，ＣＵ，ＣＣ，ＣＬ，Ｌ）４０２−１〜４０２−５それぞれは、設定に従ってアウタチューブ４４８の内部を加熱する。ガス導入ノズル４４０（図４）は、反応ガスをアウタチューブ４４８の下方より導入する。
導入された反応ガスは、インナチューブ４５０内部を上昇し、その上部で折り返されて降下し、排気管４４６から排出される。
【００２０】
このように、反応室４０において、高温下で基板１８０が反応ガスに接触し、膜形成などの処理がなされる。
膜形成が終わると、ボート４０４が反応室４０から引き出され、基板移動機４８６により、ボート４０４にセットされた基板１８０が、基板カセット４９０に移載され、膜形成済基板１８２（図１）として、外部搬送装置により搬出される。
【００２１】
［膜形成制御装置２２］
図５は、図１に示した膜形成制御装置２２の構成と、膜形成制御装置２２と基板処理装置４（図１，図３）との関係を模式的に示す図である。
なお、図５は上述の事項を模式的に示すので、図５における反応室４０の各構成部分の形状は、図３，図４とは必ずしも一致しない。
図５に示すように、図３，図４に示した反応室４０は、温度センサ４０８−１〜４０８−５、ガス流量調整器４１０、流量センサ４１２、圧力調整装置４２０および圧力センサ４２２をさらに含んでいる。
反応室４０の温度センサ４０８−１〜４０８−５それぞれは、ヒータ４２の温度調整部分４０２−１〜４０２−５（図４，図５）それぞれに配設され、温度を検出する。
【００２２】
ガス流量調整器４１０（図５）は、ガス導入ノズル４４０（図４）を介してインナチューブ４５０（図４）内に導かれるガスの流量を調節する。
流量センサ４１２は、ガス導入ノズル４４０を介してインナチューブ４５０内に供給されるガスの流量を検出する。
【００２３】
圧力調整装置４２０は、インナチューブ４５０内の圧力を調整する。
圧力センサ４２２は、インナチューブ４５０内の圧力を検出する。
【００２４】
また、図５に示すように、膜形成制御装置２２は、温度制御装置２２０、５個のヒータ駆動装置２２２−１〜２２２−５、流量制御装置２２４および圧力制御装置２２６から構成される。
膜形成制御装置２２は、これらの構成部分により、演算処理装置３から設定された温度、圧力・流量および処理におけるその他のパラメータの設定値に基づいて基板処理装置４の各構成部分を制御する。
【００２５】
温度制御装置２２０は、温度センサ４０８−１〜４０８−５それぞれにより検出される温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれの温度が、演算処理装置３により温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれに対して設定された温度になるように、ヒータ駆動装置２２２−１〜２２２−５それぞれが温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれに供給する電力を制御する。
【００２６】
流量制御装置２２４は、流量センサ４１２が検出するガスの流量の値が、演算処理装置３により設定されるガス流量の値に等しくなるように、ガス流量調整器４１０を制御して、反応室４０のインナチューブ４５０内に導入されるガスの流量を制御する。
圧力制御装置２２６は、圧力センサ４２２が検出するインナチューブ４５０内の圧力が、演算処理装置３により設定される圧力の値に等しくなるように、圧力調整装置４２０を制御して、反応室４０のインナチューブ４５０内の圧力を制御する。
【００２７】
［膜厚測定装置２６・係数・設定値ＤＢ２８］
膜厚測定装置２６は、基板処理装置４による膜形成処理が済んだ複数の膜形成済基板１８２（図１）の内、例えば、図４に示したように、反応室４０内において等間隔な位置に配置された４枚のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４に形成された膜の厚さを測定し、測定結果を演算処理装置３に対して出力する。
このように、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４は、製品となるプロダクト用の基板と同一の基板１８０が使用されており、反応室４０内の所定の位置における膜形成の状況をモニタするために用いられる。
係数・設定値ＤＢ２８（図１）は、後述するように、演算処理装置３が算出した係数（干渉行列を含む）および膜形成制御装置２２に対する温度、圧力・流量および処理におけるその他のパラメータなどの設定値を記憶し、管理する。
【００２８】
［ソフトウェア構成］
演算処理装置３には、複数の基板１８０ごとの膜厚を均一化（面間膜厚均一化）するための設定温度を算出する設定温度算出プログラム５と、１つの基板１８０内における膜厚分布（面内膜厚分布）を算出する膜厚分布算出プログラム６とが含まれている。
演算処理装置３は、例えば設定温度算出プログラム５によって面間膜厚を均一化するための設定温度を算出し、算出された設定温度に基づいて膜厚分布算出プログラム６を実行し、面内膜厚分布を算出する。
【００２９】
［設定温度算出プログラム５］
図６は、設定温度算出プログラム５の構成を示す図である。
図６に示すように、設定温度算出プログラム５は、干渉行列・係数算出部５００、膜厚算出部５０２、設定値算出部５０４、ユーザインターフェース（ＵＩ）部５１０、干渉行列・係数ＤＢ５２０および設定値ＤＢ５２２から構成される。
【００３０】
設定温度算出プログラム５は、記録媒体１４０（図２）などを介して演算処理装置３に供給され、メモリ１０４にロードされて実行される。
設定温度算出プログラム５は、これらの構成部分により、干渉行列Ｍ（図９を参照して後述）などを利用して、基板処理システム１において処理される複数の基板１８０ごとの膜厚（面間膜厚）を均一化するために、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれに対する設定温度を算出する。
【００３１】
ユーザインターフェース部５１０は、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）から入力される基板処理システム１のユーザによる所望の膜厚の設定値などを、設定値算出部５０４などに対して出力する。
【００３２】
［干渉行列・係数算出部５００］
干渉行列・係数算出部５００は、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれの温度変化（ΔＴ）と、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜厚の変化（ΔＦＴ）との関係を、実測値に基づいて行列形式で示す熱干渉行列Ｍを算出する。
【００３３】
熱干渉行列Ｍの具体的な求め方を、図７〜図９に示す具体例を参照してさらに説明する。
図７〜図９はそれぞれ、図６に示した干渉行列・係数算出部５００の処理を示す第１〜第３の図表である。
なお、図７〜図９に示した数値は、干渉行列・係数算出部５００の処理を説明するための単なる例示であって、具体的な計算結果に基づいたものではない。
【００３４】
干渉行列・係数算出部５００は、ガスの圧力・流量を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の全ての温度を例えば７６０°Ｃと設定し、一定時間、基板１８０（図３）に対して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２（図１）を作成する。
さらに、干渉行列・係数算出部５００は、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中に「ＦＬＡＴ」として示すように、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚ＦＴ１〜ＦＴ４を、１００，１１０，１２０，１３０（例えば、単位はｎｍ）と得たとする。
【００３５】
また、同様に、干渉行列・係数算出部５００は、温度以外の条件を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−１の温度のみを１０°Ｃ上げて７７０°Ｃとし、他の温度調整部分４０２−２〜４０２−５の全ての温度を７６０°Ｃと設定して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中に「Ｕ」として示すように１００，１００，１２０，１４０の値を得たとする。
【００３６】
また、同様に、干渉行列・係数算出部５００は、温度以外の条件を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−２の温度のみを１０°Ｃ上げて７７０°Ｃとし、他の温度調整部分４０２−１，４０２−３〜４０２−５の全ての温度を７６０°Ｃと設定して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中に「ＣＵ」として示すように１００，１１０，１３０，１４０の値を得たとする。
【００３７】
また、同様に、干渉行列・係数算出部５００は、温度以外の条件を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−３の温度のみを１０°Ｃ上げて７７０°Ｃとし、他の温度調整部分４０２−１，４０２−２，４０２−４，４０２−５の全ての温度を７６０°Ｃと設定して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この計算結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中に「ＣＣ」として示すように１１０，１２０，１２０，１３０の値を得たとする。
【００３８】
また、同様に、干渉行列・係数算出部５００は、温度以外の条件を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−４の温度のみを１０°Ｃ上げて７７０°Ｃとし、他の温度調整部分４０２−１〜４０２−３，４０２−５の全ての温度を７６０°Ｃと設定して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中「ＣＬ」として示すように１１０，１１０，１２０，１３０の値を得たとする。
【００３９】
また、同様に、干渉行列・係数算出部５００は、温度以外の条件を一定に保った状態で、温度調整部分４０２−５の温度のみを１０°Ｃ上げて７７０°Ｃとし、他の温度調整部分４０２−１〜４０２−４の全ての温度を７６０°Ｃと設定して膜形成処理を行って、膜形成済基板１８２の内のモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さＦＴ１〜ＦＴ４を、膜厚測定装置２６により測定する。
この結果として、干渉行列・係数算出部５００は、例えば、図７中「Ｌ」として示すように１００，１２０，１００，１２０の値を得たとする。
【００４０】
これら、温度調整部分４０２−１〜４０２−５のいずれかの温度を変化させて得られた膜厚（Ｕ，ＣＵ，ＣＣ，ＣＬ，Ｌ）から、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度を一定にして得られた膜厚（ＦＬＡＴ）を減算すると、図８に示すような結果が得られる。
これらの減算結果は、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれの温度を１０°Ｃ上げて得られた膜厚の変化であるから、図９に示すように、これらの減算結果を１０で除算して得られる商は、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれの温度が１°Ｃ上がった時に、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜の厚さが、どれだけ変化するかを示している。
このような関係を、図９に示したように行列形式で取り扱ったものが熱干渉行列Ｍである。
【００４１】
以上のように干渉行列・係数算出部５００により算出された熱干渉行列Ｍは、干渉行列・係数ＤＢ５２０または係数・設定値ＤＢ２８（図１）に記憶され、管理される。
なお、この熱干渉行列Ｍを用いた温度制御方法は、本願出願人による特願２００１−２７２２１８号にも詳述されている。
【００４２】
［膜厚算出部５０２］
温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれの温度Ｔ１〜Ｔ５と、反応室４０のインナチューブ４５０（図４）に導入される反応ガスの流量Ｓ、および、インナチューブ４５０内の圧力Ｐと、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに、一定の時間当たりに形成される膜厚ＦＴとの関係は、実験あるいはシュミレーションにより求めることができる。
このようにして求められた膜厚ＦＴと、温度Ｔ、圧力Ｐおよびガス流量Ｓとの関係は、例えば、反応モデル解析式である式１のように表される。
膜厚算出部５０２（図６）は、下式１を用いて、設定値算出部５０４から与えられた条件において、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜の厚さ（ＦＴ）を算出し、設定値算出部５０４に対して出力する。
【００４３】
【数１】
2005064073.tif 000003
【００４４】
［設定値算出部５０４の温度設定値算出（Ｓ２１０；図１５）］
設定値算出部５０４は、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４に形成される膜の厚さを、ユーザインターフェース部５１０などを介してユーザにより入力される所望の厚さとするために、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度を何度にすればよいか、つまり、温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対する温度の設定値を算出する。
図７を参照して説明したように、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚を制御するためには、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度を変化させればよく、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度の変化と、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚の変化との関係は、熱干渉行列Ｍで示される通りである。
なお、後で、図１５を参照してさらに説明するので、この部分の設定値算出部５０４の各処理に（Ｓ２１０；図１５）」と記載することにより、図１５に示した各処理との対応を明らかにしてある。
【００４５】
上式１により得られるモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚と、所望の膜厚との差を、膜厚差ΔＦＴ１〜ΔＦＴ４と表すと、下式２を解くことにより、この膜厚差ΔＦＴ１〜ΔＦＴ４を与える温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度変化ΔＴ１〜ΔＴ５を算出することができる。
ここで、図７〜図９に示した例に倣うと、ΔＴ１＝Ｔ１−７６０°Ｃ，ΔＴ２＝Ｔ２−７６０°Ｃ，・・・，ΔＴ５＝Ｔ５−７６０°Ｃであり、Ｔ１〜Ｔ５は、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度設定値である。
【００４６】
【数２】
2005064073.tif 000004
【００４７】
図１０は、図６に示した設定値算出部５０４および膜厚算出部５０２による温度調整部分４０２−１〜４０２−５（図４，図５）に対する温度設定値の算出方法を、温度調整部分４０２−１およびモニタ基板Ｗ１がそれぞれ１つだけである場合について、模式的に示す図である。
図１１は、図６に示した膜厚算出部５０２が、初期に算出するモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚Ｗｃ１〜Ｗｃ４を例示する図である。
図１２は、図６に示した膜厚算出部５０２が、最終的に算出するモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚Ｗｃ１〜Ｗｃ４を例示する図である。
【００４８】
なお、実際には、図１０に例示するように、設定値算出部５０４は、処理の初期には図１１に例示するような値を採るモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚の計算値Ｗｃ１〜Ｗｃ４が、徐々に、所望の値に近づいてゆくように、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度設定値を少しずつ、繰り返し変更し（図１０に示すａ→ｂ，ｃ→ｄ，ｅ→ｆ，・・・・→ｎ）、温度設定値を変更するたびに、膜厚算出部５０２に膜厚の計算を行わせる（図１０に示すｂ→ｃ，ｄ→ｅ，ｆ→・・・・→ｎ）。
【００４９】
以上述べたように、設定値算出部５０４は、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚の計算値Ｗｃ１〜Ｗｃ４が、図１２に例示するような所望の値（目標範囲内）となるまで、膜厚算出部５０２による膜厚の計算と温度設定値の変更とを繰り返し、最終的に、適切な温度設定値を算出する（図１０における実線上ｎを付して示す設定値）。
モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚の目標範囲は、例えば５００±５ｎｍなどである。
このように、膜厚算出部５０２および設定値算出部５０４による処理を繰り返すことにより、多数、存在するヒータ４２の温度調整部分４０２−１〜４０２−５（図４，図５）に対する温度設定の組み合わせの中から、最適な組み合わせを、少ない時間で見つけることができる。
【００５０】
［設定値算出部５０４の補正処理（Ｓ２３０，Ｓ２５０，Ｓ２５８，Ｓ２６０；図１５）］
図１３は、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４に形成される膜の厚さの計算値と、実際に形成された膜の厚さとが異なってしまう場合を例示する図である。
以上のように算出された温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対する温度の設定値を用いて膜形成を行っても、図１３に例示するように、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚の計算値Ｗｃ１〜Ｗｃ４と、実際の膜厚Ｗｒ１〜Ｗｒ４とが異なってしまう場合がある。
【００５１】
このような場合、設定値算出部５０４は、図１３にさらに示すように、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚の計算値Ｗｃ１〜Ｗｃ４で、実際の膜厚さＷｒ１〜Ｗｒ４を除算して得られる面間誤差比率α１〜α４を求める（Ｓ２３０；図１５）。
設定値算出部５０４は、面間誤差比率α１〜α４を、膜厚算出部５０２が算出するモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚の計算値Ｗｃ１〜Ｗｃ４に乗算する。このようにして、設定値算出部５０４は、温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対する温度設定値を補正し（Ｓ２５０；図１５）、最終的な温度設定値を得る。
設定値算出部５０４は、以上説明したようにモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚を算出し、さらに、実測値に基づいて補正した温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対する温度設定値を、膜形成制御装置２２に対して出力するとともに、設定値ＤＢ５２２に記憶させ、管理する（Ｓ２５８，Ｓ２６０；図１５）。
【００５２】
［設定温度算出プログラム５に基づく基板処理システム１の動作］
以下、設定温度算出プログラム５に基づく基板処理システム１の動作を説明する。
図１４は、図７〜図９に示した熱干渉行列Ｍを求める処理（Ｓ１０）を示すフローチャートである。
図１４に示すように、ステップ１００（Ｓ１００）において、基板処理システム１（図１）のユーザが、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して、式１に示したガスの圧力・流量など、温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度に対する初期条件を設定する。
設定温度算出プログラム５（図６）のユーザインターフェース部５１０は、入力された初期条件を干渉行列・係数算出部５００に対して出力する。
【００５３】
ステップ１０２（Ｓ１０２）において、干渉行列・係数算出部５００は、熱干渉行列Ｍの作成のために、温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対して設定すべき全ての温度条件（図７を参照して上述）について、膜厚の測定が終了したか否かを判断する。
全ての条件についての膜厚の測定が終了した場合には、設定温度算出プログラム５はＳ１１２の処理に進み、これ以外の場合にはＳ１０４の処理に進む。
【００５４】
ステップ１０４（Ｓ１０４）において、干渉行列・係数算出部５００は、Ｓ１００の処理において設定された温度以外の条件、および、それまでに膜厚の測定がなされていない温度条件（次の温度条件；図７を参照して上述したＦＬＡＴ，Ｕなどのいずれか）を、膜形成制御装置２２に対して出力する。
膜形成制御装置２２（図１，図５）は、設定された条件で基板１８０に対して膜形成を行うように、基板処理装置４を制御する。
【００５５】
ステップ１０６（Ｓ１０６）において、干渉行列・係数算出部５００は、膜形成制御装置２２から温度調整部分４０２−１〜４０２−５の温度を示す情報を受けて、これらの温度が平衡状態になり、膜形成が可能な状態になったか否かを判断する。
温度が平衡状態になった場合には、設定温度算出プログラム５はＳ１０８の処理に進み、これ以外の場合にはＳ１０４，Ｓ１０６の処理に留まる。
【００５６】
ステップ１０８（Ｓ１０８）において、干渉行列・係数算出部５００は、基板１８０に対して膜形成を行うように、基板処理装置４を制御する。
【００５７】
Ｓ１０８の処理における膜形成が終了すると、ステップ１１０（Ｓ１１０）において、干渉行列・係数算出部５００は、膜厚測定装置２６を制御して、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さを計測させ、計測結果を受ける。
【００５８】
ステップ１１２（Ｓ１１２）において、干渉行列・係数算出部５００は、図８，図９に示したように熱干渉行列Ｍを作成し、処理を終了する。
【００５９】
次に、設定値算出処理を説明する。
図１５は、図１０〜図１３を参照して説明した設定値算出処理（Ｓ２０）を示すフローチャートである。
図１５に示すように、ステップ２００（Ｓ２００）において、設定値算出部５０４は、膜厚算出部５０２に対して、膜形成処理の初期条件として、温度・圧力・流量などを設定する。
【００６０】
ステップ２１２，２１４（Ｓ２１２，Ｓ２１４）において、膜厚算出部５０２は、与えられた条件において、式１を用いてモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜厚を算出する。
【００６１】
ステップ２１６（Ｓ２１６）において、設定値算出部５０４は、膜厚算出部５０２が算出した対象基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚が、目標範囲（図１１〜図１３）であるか否かを判断する。
膜厚が目標範囲である場合には、設定温度算出プログラム５はＳ２３０の処理に進み、これ以外の場合にはＳ２１８の処理に進む。
【００６２】
ステップ２１８（Ｓ２１８）において、設定値算出部５０４は、上記式２のＭを用いて、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれに対する温度設定値を更新し、Ｓ２１２の処理に戻る。
つまり、Ｓ２１２〜Ｓ２１８の処理ループにおいて、設定温度算出プログラム５は、図１０を参照して説明したように、所望の膜厚を得るために、温度調整部分４０２−１〜４０２−５（図３，図５）に対して設定すべき温度設定値を算出する。
【００６３】
ステップ２３２（Ｓ２３２）において、設定値算出部５０４は、Ｓ２１０の処理により算出された温度設定値を膜形成制御装置２２（図１，図５）に対して出力する。
膜形成制御装置２２は、設定された条件で基板処理装置４を制御し、基板１８０に対する膜形成処理を行わせる。
【００６４】
Ｓ２３２の処理における膜形成が終了すると、ステップ２３４（Ｓ２３４）において、設定値算出部５０４は、膜厚測定装置２６を制御して、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成された膜の厚さを計測させる。
【００６５】
ステップ２３６（Ｓ２３６）において、設定値算出部５０４は、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれの膜厚の測定結果と、最後にＳ２１４の処理において算出された膜厚とに基づいて、面間誤差比率α１〜α４（図１３）を算出する。
【００６６】
ステップ２５２，２５４（Ｓ２５２，Ｓ２５４）において、膜厚算出部５０２は、Ｓ２１２，Ｓ２１４における場合と同様に、モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜厚を算出する。
【００６７】
ステップ２５６（Ｓ２５６）において、設定値算出部５０４は、Ｓ２５２，Ｓ２５４の処理において算出されたモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４それぞれに形成される膜厚Ｗｃ１〜Ｗｃ４に、Ｓ２３６の処理において算出された面間誤差比率α１〜α４を乗算する。
【００６８】
ステップ２５８（Ｓ２５８）において、設定値算出部５０４は、乗算により得られた膜厚が、目標値（図１１〜図１３）になっているか否かを判断する。
設定値算出部５０４は、膜厚が目標値になっている場合には、最後に膜厚の算出に用いられた温度調整部分４０２−１〜４０２−５に対する温度設定値を、最終的に膜形成制御装置２２および設定値ＤＢ５２２に対して出力する。
膜形成制御装置２２は、この温度設定値に基づいて基板処理装置４を制御して、製品半導体製造用の基板１８０に対する膜形成を行わせる。
【００６９】
また、設定値算出部５０４は、膜厚が目標値になっていない場合には、Ｓ２６０の処理に進む。
ステップ２６０（Ｓ２６０）において、設定値算出部５０４は、上記式２のＭを用いて、温度調整部分４０２−１〜４０２−５それぞれに対する温度設定値を更新し、Ｓ２５２の処理に戻る。
【００７０】
このように、面間膜厚を均一化するための温度設定値が算出され、設定値ＤＢ５２２に記憶される。
そして、設定値ＤＢ５２２に記憶された温度設定値（設定温度）は、膜厚分布算出プログラム６に適用される。
【００７１】
［膜厚分布算出プログラム６］
膜厚分布算出プログラム６は、反応室４０（図４）における膜形成において、反応室４０全体をモデル化した反応室解析モデルと、ボート４０４に載置された基板１８０間をモデル化した基板面内解析モデルとを用いて基板１８０の面内膜厚分布を算出する。
【００７２】
図１６は、膜厚分布算出プログラム６を反応室４０に適用する場合の反応室解析モデルを示す図である。
図１６に示すように、反応室解析モデルは、基板１８０の列および遮熱板４０６の列をそれぞれ円柱として扱い、基板１８０の列と遮熱板４０６の列との間に下部空間４１４を形成し、インナチューブ４５０と基板１８０の列との間に流路４１６を形成し、アウタチューブ４４８が配置されることによって反応室４０上部の上部空間４１８および筒状空間４５２（図４参照）を形成することによって表され、流路４１６におけるガスの流れ方向の濃度分布を算出するために用いられる。
【００７３】
反応室解析モデルは、基板１８０の厚み、大きさ等の形状および配置、枚数、インナチューブ４５０とアウタチューブ４４８の配置、サイズ、形状、遮熱板４０６の枚数、形状、配置等のパラメータの変化により、上述の基板１８０の列、および円柱状の遮熱板４０６の列、下部空間４１４、流路４１６、上部空間４１８および筒状空間４５２の形状が変化したものとみなされる。
つまり、これらのパラメータが変化すると反応室解析モデルに適用されるパラメータを含む条件が変更される。
【００７４】
一般的に、製品として使用されないダミー基板１８４（図１６参照）は、製品として使用されるプロダクト用の基板１８０の列の最上部および最下部にそれぞれ配置される。
さらに、モニタ基板は、少なくともプロダクト用の基板１８０の列の最上部および最下部とダミー基板１８４との間にそれぞれ配置される。
このようなモニタ基板の配置とするのは、モニタ基板の膜厚均一性が所望の範囲内に収まり、良好であればダミー基板１８４間の範囲内に配置されるプロダクト用の基板１８０も膜厚均一性が所望の範囲内であると推定できるためである。つまり、ダミー基板１８４の最上部および最下部の枚数を変更する場合、モニタ基板の位置も変更されることになる。
この場合、プロダクト用の基板１８０の最上部および最下部の位置も変更されることがある。
よって、成膜解析（Ｓ５０２：図２４を用いて後述する）によって求められる条件も変更されることとなる。
すなわち、ダミー基板１８４の枚数に応じて成膜条件も変更されることになる。
【００７５】
また、ダミー基板１８４は、製品として使用されるプロダクト用の基板１８０の列の最上部および最下部またはこれらのいずれかにそれぞれ空間をおいて配置される場合もある。
この場合も、モニタ基板は、少なくともプロダクト用の基板１８０の列の最上部および最下部とダミー基板１８４との間にそれぞれ配置される。
したがって、下部空間４１４および上部空間４１８またはこれらのいずれかの形状が変化したとみなされることにより、反応室解析モデルに適用されるパラメータを含む条件が変更される。
また、ダミー基板１８４の枚数が変更される場合にも、下部空間４１４および上部空間４１８またはこれらのいずれかの形状が変化したとみなされることにより、反応室解析モデルに適用されるパラメータを含む条件が変更される。
また、成膜解析を行う対象をモニタ基板とせず、プロダクト用の基板１８０としても同様にパラメータを含む条件が変更される。
また、反応室解析モデルは、基板１８０の中心から半径方向（ｒ方向）への距離を半径方向座標ｒによって示し、流路４１６の下方から上方（流れ方向：ｚ方向）の距離を流れ方向座標ｚによって示すようにしている。
【００７６】
図１７は、膜厚分布算出プログラム６を反応室４０に適用する場合の基板面内解析モデルを示す図である。
図１７に示すように、基板面内解析モデルは、２枚の基板１８０によって上下から挟まれた基板間空間１８６、半径方向座標ｒおよび基板端１８８によって表され、２枚の基板１８０間の反応およびガス拡散の解析に用いられる。
なお、基板１８０がガスの流れ方向に対して垂直に配置されているので、基板間空間１８６においては、ｒ方向のガス拡散のみが考慮され、流れ方向（ｚ方向）の影響は無視できるものとしている。
【００７７】
さらに、膜厚分布算出プログラム６は、ガスの反応がガスの流れに影響を与えないこと、ガスの流速が場所によらず一定であること、および、気相反応が１次反応であり、表面付着反応が単純な付着であることを条件としている。
このように、膜厚分布算出プログラム６は、流れ方向のガス濃度分布を流れ方向座標ｚによる一次元の分布とし、基板間空間１８６のガス濃度分布を半径方向座標ｒによる一次元の分布として表すことができるようにされている。
【００７８】
図１８は、膜厚分布算出プログラム６の構成を示す図である。
図１８に示すように、膜厚分布算出プログラム６は、接点データ算出部６００、流れ方向計算モジュール６０２、基板面内計算モジュール６０４、濃度収束判定部６０６、濃度分布記憶部６０８、成膜速度算出部６１０、面内分布算出部６１２およびユーザインターフェース（ＵＩ）部６１４から構成される。
【００７９】
膜厚分布算出プログラム６は、記録媒体１４０（図２）などを介して演算処理装置３に供給され、メモリ１０４にロードされて実行される。
膜厚分布算出プログラム６は、これらの構成部分により、設定値ＤＢ５２２に記憶された温度設定値（設定温度）に基づいて、基板処理システム１において処理される基板１８０における面内の膜厚分布を算出する。
つまり、基板処理システム１は、該基板処理システム１によって処理される基板１８０の面内における成膜処理結果を膜厚分布算出プログラム６によって予測することができる。
【００８０】
［接点データ算出部６００］
膜厚分布算出プログラム６は、上述したように反応室４０内のガス濃度を一次元の分布の組み合わせによって算出するようにされている。
つまり、ガス濃度は、ガスの流れに対して垂直な方向には均一とされている。
一方、反応室４０内で基板１８０が処理される場合には、壁面（基板１８０の表面および反応室４０の内面）付近に濃度境界層が形成され、ガスの流れの中心におけるガス濃度に対し、壁面付近のガス濃度が低くなっている。
特に、壁面に対する付着係数の高いガスを用いる場合、濃度境界層の影響を考慮する必要がある。
濃度境界層の影響を考慮するため、接点データ算出部６００は、ガスの流れの中心におけるガス濃度に対する壁面付近のガス濃度の比（濃度比）を算出する。
よって、膜厚分布算出プログラム６は、濃度比を適用することにより、濃度境界層の影響を考慮して基板１８０における面内の膜厚分布を算出することができる。
【００８１】
［流れ方向計算モジュール６０２］
流れ方向計算モジュール６０２は、図１６に示した反応室解析モデルの定常状態において、下式３に示すガス濃度の支配方程式により、膜厚分布の算出対象となる基板１８０に対応する流れ方向座標ｚの値に対し、反応室４０内の１つのガスの濃度（濃度分布）を算出する。
【００８２】
【数３】
2005064073.tif 000005
【００８３】
式３には、流路４１６の入口（流れ方向：ｚ＝０）および流路４１６の出口における境界条件が設定されている。
流路４１６の入口（流れ方向：ｚ＝０）において、反応室４０内に供給される全てのガスの濃度は、ガスの流量および圧力等の条件に応じた既知量としてｚ方向初期濃度が設定されるようになっている。
また、流路４１６の出口において、反応室４０内に供給されるガスは濃度勾配を０としている。
【００８４】
［基板面内計算モジュール６０４］
基板面内計算モジュール６０４は、図１７に示した基板面内解析モデルにおいて、下式４に示すガス濃度の支配方程式により、膜厚分布の算出対象となる基板１８０の半径方向座標ｒの値に対し、１つのガスの濃度（濃度分布）を算出する。
【００８５】
【数４】
2005064073.tif 000006
【００８６】
式４には、基板の中心および基板端１８８における境界条件が設定されている。
基板の中心において、反応室４０内に供給される全てのガスは濃度勾配を０としている。
また、基板端１８８におけるガスの濃度は、式３によって流れ方向座標ｚの値に対して算出されたガスの濃度とする。
このように、基板面内計算モジュール６０４は、基板１８０の半径方向座標ｒに対する１つのガスの濃度（濃度分布）を算出し、濃度収束判定部６０６に対して出力する。
【００８７】
［濃度収束判定部６０６］
濃度収束判定部６０６は、基板面内計算モジュール６０４から受入れた濃度を濃度分布記憶部６０８に対して出力すると共に、反応室４０内に供給されるガスの濃度がｚ方向において収束したか否かを判定する。
ガスの濃度がｚ方向において収束していない場合には、濃度収束判定部６０６は、再度流れ方向計算モジュール６０２に対してｚ方向においてガスの濃度が収束するようにガス濃度の算出を行わせる。
ガスの濃度がｚ方向において収束している場合には、濃度収束判定部６０６は、収束した濃度分布を濃度分布記憶部６０８から受け入れ、成膜速度算出部６１０に対して出力する。
【００８８】
［成膜速度算出部６１０］
成膜速度算出部６１０は、壁面（基板１８０の表面および反応室４０の内面）に対する成膜速度を算出する下式５により、式４によって算出された基板１８０の半径方向座標ｒに対する１つのガスの濃度（濃度分布）に対応する成膜速度（成膜速度分布）を算出する。
また、成膜速度算出部６１０は、設定温度算出プログラム５によって算出された温度設定値を設定値ＤＢ５２２（図６，図１８）から受入れて、成膜速度（成膜速度分布）の算出に適用する。
なお、成膜定数βは、反応室４０内に供給されるガスの種類および形成される膜の種類などに応じて算出される定数である。
【００８９】
【数５】
2005064073.tif 000007
【００９０】
［面内分布算出部６１２］
面内分布算出部６１２は、成膜速度算出部６１０が算出した成膜速度（成膜速度分布）に応じて、基板１８０の面内の膜厚分布を算出する。
つまり、演算処理装置３は、面内分布算出部６１２が膜厚分布を算出することにより、基板処理装置４が基板１８０に対して成膜処理をする結果を予測する。
また、面内分布算出部６１２は、算出された膜厚分布を設定値ＤＢ５２２、およびＵＩ部６１４を介して演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して出力する。
【００９１】
［ＵＩ部６１４］
ＵＩ部６１４は、例えば流路４１６の入口（流れ方向：ｚ＝０）におけるｚ方向初期濃度など、膜厚分布を算出するために用いるパラメータなどを表示・入力装置１６（図２）を介して受け入れ、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力すると共に、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部の状況を受入れて、表示・入力装置１６に対して出力する。
【００９２】
膜厚分布算出プログラム６によって、面内膜厚分布を算出する基板１８０は、ボート４０４の上部および下部に載置されている基板１８０であることが好ましい。
また、ボート４０４に載置されている全ての基板１８０に対して面内膜厚分布を算出するようにしてもよい。
【００９３】
［膜厚分布算出プログラム６の動作］
以下、膜厚分布算出プログラム６の動作を説明する。
図１９は、膜厚分布算出プログラム６の動作（Ｓ３０）を示すフローチャートである。
図１９に示すように、ステップ３００（Ｓ３００）において、基板処理システム１（図１）のユーザが、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して、反応室解析モデルおよび基板面内解析モデルに対応する基板の厚みおよび大きさ等のパラメータなどの条件を設定する。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、設定されたパラメータなどの条件を、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力する。
【００９４】
ステップ３０２（Ｓ３０２）において、接点データ算出部６００は、ガスの流れの中心におけるガス濃度に対する壁面付近のガス濃度の比（濃度比：接点データ）を算出し、流れ方向計算モジュール６０２に対して出力する。
【００９５】
ステップ３０４（Ｓ３０４）において、基板処理システム１（図１）のユーザが、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して、ガス流量および圧力等の条件を設定し、この設定に応じて流れ方向計算モジュールがｚ方向初期濃度を設定する。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、入力されたｚ方向初期濃度を流れ方向計算モジュール６０２に対して出力する。
【００９６】
ステップ３０６（Ｓ３０６）において、流れ方向計算モジュール６０２は、基板１８０に対応する流れ方向座標ｚの値に対し、反応室４０内の１つのガスの濃度（濃度分布）を算出し、基板面内計算モジュール６０４に対して出力する。
【００９７】
ステップ３０８（Ｓ３０８）において、基板面内計算モジュール６０４は、基板１８０の半径方向座標ｒの値に対する濃度分布を算出し、濃度収束判定部６０６に対して出力する。
【００９８】
ステップ３１０（Ｓ３１０）において、濃度収束判定部６０６は、基板面内計算モジュール６０４から受入れた濃度分布を濃度分布記憶部６０８に対して出力すると共に、反応室４０内に供給されるガスの濃度がｚ方向において収束したか否かを判定する。
ガスの濃度がｚ方向において収束していない場合には、濃度収束判定部６０６は、再度流れ方向計算モジュール６０２（図１８）に対してｚ方向においてガスの濃度が収束するようにガス濃度の算出を行わせてＳ３０６の処理に進む。
ガスの濃度がｚ方向において収束している場合には、濃度収束判定部６０６は、濃度分布を濃度分布記憶部６０８から受け入れ、濃度分布を成膜速度算出部６１０に対して出力する。
【００９９】
ステップ３１２（Ｓ３１２）において、成膜速度算出部６１０は、濃度収束判定部６０６から受入れた濃度分布に応じた成膜速度（成膜速度の分布）を算出し、面内分布算出部６１２に対して出力する。
【０１００】
ステップ３１４（Ｓ３１４）において、面内分布算出部６１２は、成膜速度の分布に応じて面内における膜厚分布を算出し、設定値ＤＢ５２２、およびＵＩ部６１４を介して演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して出力する。
【０１０１】
ステップ３１６（Ｓ３１６）において、基板処理システム１（図１）のユーザは、表示・入力装置１６から基板１８０の面内における膜厚分布を入手する。
【０１０２】
［面内誤差比率］
算出された面内の膜厚分布は、面間の膜厚の計算値を補正した場合（図１３，図１５など参照）と同様に、実際に形成された膜の厚さに対する誤差比率（面内誤差比率）によって補正されることが好ましい。
以下、演算処理装置３が算出する面内誤差比率について説明する。
【０１０３】
図２０は、実際に形成された面内の膜厚分布を例示する図表である。
図２０に示した膜厚の形成条件は、例えば、温度調整部分４０２−１の温度が７５０°Ｃであり、温度調整部分４０２−２〜４０２−４の温度が７４０°Ｃであり、温度調整部分４０２−５の温度が７３０°Ｃであり、ガスの圧力が５０Ｐａであり、ガスの流量が５００ｃｃｍであり、さらに、基板１８０の列の上部に配置されたダミー基板１８４の枚数が２枚であり、基板１８０の列の下部に配置されたダミー基板１８４の枚数が２枚である。
【０１０４】
ボート４０４の上部に載置されたダミー基板１８４と、ボート４０４の下部に載置されたダミー基板１８４との間には、例えば製品となるプロダクト用の基板１８０が１００枚載置されている。
膜厚測定装置２６は、例えば、ボート４０４の上部に載置されたダミー基板１８４の下方に位置する基板１８０、ボート４０４の下部に載置されたダミー基板１８４の上方に位置する基板１８０、および、これらの基板１８０の中間に載置された基板１８０に対して面内膜厚分布を測定する。
図２０においては、スロット番号が１，５０，１００の位置の基板１８０が面内膜厚分布を測定する対象となっている。
図２０に示すように、膜厚測定装置２６（図１）は、例えば、スロット番号が１，５０，１００の位置の基板１８０に対し、例えば半径方向座標ｒが０ｍｍ，７５ｍｍ，１４０ｍｍの位置における膜厚をそれぞれ測定する。
測定された膜厚は、同一半径における平均膜厚としてもよい。
【０１０５】
図２１は、図２０に示した基板１８０に対する算出された面内の膜厚分布を例示する図表である。
図２１に示すように、演算処理装置３（図１）は、例えば、スロット番号が１，５０，１００の位置の基板１８０に対し、例えば半径方向座標ｒが０ｍｍ，７５ｍｍ，１４０ｍｍの位置における膜厚をそれぞれ算出する。
算出された膜厚は、同一半径における平均膜厚としてもよい。
【０１０６】
図２２は、算出された面内の膜厚（図２１）に対する測定された面内の膜厚（図２０）の比（面内誤差比率の例）を示す図表である。
図２２に示すように、演算処理装置３（図１）は、算出された面内の膜厚に対する測定された面内の膜厚の比を、それぞれ面内誤差比率として算出する。
例えば、スロット番号が１００の位置の基板１８０は、半径方向座標ｒが０ｍｍ（基板１８０の中心）において、面内誤差比率が５００／４９５（≒１．０１０１）となっている。
【０１０７】
［面内誤差比率の算出］
図２３は、膜厚分布算出プログラム６（図１８）によって算出された基板の面内膜厚分布に対し、演算処理装置３（図１）が面内誤差比率を算出する処理（Ｓ４０）を示すフローチャートである。
図２３に示すように、ステップ４００（Ｓ４００）において、演算処理装置３は、事前にガス流量、圧力および温度などが同じ条件下で成膜処理された膜形成済基板１８２（図１）に対し、測定された面内の膜厚を膜厚測定装置２６から受け入れ、測定された面内の平均膜厚（図２０参照）を作成し、面内膜厚分布を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
【０１０８】
ステップ４０２（Ｓ４０２）において、演算処理装置３は、膜形成済基板１８２に対してＳ３０（図１９）に示した処理を行い、算出された面内の平均膜厚（図２１参照）を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
【０１０９】
ステップ４０４（Ｓ４０４）において、演算処理装置３は、測定された面内の平均膜厚と算出された面内の平均膜厚とを設定値ＤＢ５２２（図６，図１８）から受け入れ、面内誤差比率（図２２参照）を算出し、設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
【０１１０】
［基板処理システム１の全体動作］
以下、基板処理システム１の全体動作について説明する。
図２４は、基板処理システム１の全体動作（Ｓ５０）を示すフローチャートである。
図２４に示すように、ステップ５００（Ｓ５００）において、基板処理システム１（図１）のユーザが、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して、ボート４０４の上部および下部に配置されるダミー基板１８４の枚数を反応室４０における基準枚数および初期条件としてのガス流量、圧力および温度並びに基板の厚さ等のパラメータを設定する。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、入力されたダミー基板１８４の基準枚数を、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力する。
【０１１１】
ステップ５０２（Ｓ５０２）において、基板処理システム１は、基板処理システム１によってＳ１０（図１４），Ｓ２０（図１５）に示した処理を行い、面間膜厚を均一化するための設定温度を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
なお、Ｓ１０，Ｓ２０に示した処理で設定されると説明した初期条件は、上述したＳ５００の処理において設定されたものが使用される。
【０１１２】
ステップ５０４（Ｓ５０４）において、演算処理装置３は、ガス流量、圧力および温度などが同じ条件下での面内誤差比率が算出されているか否かを確認し、面内誤差比率が算出されていない場合にはＳ５０６の処理に進み、面内誤差比率が算出されている場合にはＳ５０８の処理に進む。
【０１１３】
ステップ５０６（Ｓ５０６）において、演算処理装置３は、面内誤差比率を算出する処理（Ｓ４０）を行い、算出された面内誤差比率を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
【０１１４】
ステップ５０８（Ｓ５０８）において、基板処理システム１は、基板処理システム１によってＳ３０（図１９）に示した処理を行い、演算処理装置３に基板１８０の面内膜厚分布を算出させ、面内膜厚分布を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
なお、Ｓ３０に示した処理で設定されると説明した条件設定は、上述したＳ５００の処理において設定されたものが使用される。
【０１１５】
ステップ５１０（Ｓ５１０）において、演算処理装置３は、Ｓ５０８の処理で算出された面内膜厚分布に対し、Ｓ５０２の処理にて算出されている面内誤差比率、またはＳ５０６の処理で算出された面内誤差比率を乗じ、算出された面内膜厚分布を補正する。
【０１１６】
ステップ５１２（Ｓ５１２）において、演算処理装置３は、Ｓ５１０の処理において補正された面内膜厚分布の値を表示・入力装置１６によって表示する。
図２５は、補正された面内膜厚分布の値を例示する図表である。
つまり、基板処理システム１のユーザは、例えば、図２５に示したような半径方向座標ｒの値によって異なる面内膜厚分布の値を表示・入力装置１６を介して受入れる。
また、演算処理装置３は、補正された面内膜厚分布が規定値外の値になっている場合にはＳ５１４の処理に進み、補正された面内膜厚分布が規定値内の値になっている場合にはＳ５１６の処理に進む。
例えば、面内の膜厚の規定値が５００±１０ｎｍの場合、図２５に示したような面内膜厚分布の値が得られると、各スロット番号の位置の基板１８０が面内膜厚分布が規定値内の値になっているので、Ｓ５１６の処理に進む。
【０１１７】
ステップ５１４（Ｓ５１４）において、基板処理システム１のユーザは、表示・入力装置１６に対して、ボート４０４の上部および下部に配置されるダミー基板１８４の枚数を変更し、Ｓ５０２の処理に進む。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、Ｓ５１４において変更されたダミー基板１８４の枚数を、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力する。
なお、Ｓ５００の処理にて初期条件として設定すると説明したパラメータは、Ｓ５０２，Ｓ５０８の処理それぞれにおいて、基板処理システム１のユーザが設定するようにしてもよい。
また、Ｓ５１２，Ｓ５１４の処理において、図１０に例示された膜厚の計算値が目標膜厚の範囲内に入るように温度を繰り返し変更した場合と同様にダミー基板１８４の枚数を変更し、演算処理装置３は、基板処理システム１のユーザが操作することなく、適切なダミー基板１８４の枚数を算出するようにしてもよい。
【０１１８】
ステップ５１６（Ｓ５１６）において、演算処理装置３は、ダミー基板１８４の枚数および設定温度を含む成膜条件を決定し、膜形成制御装置２２を介して基板処理装置４に対する成膜条件を設定する。
【０１１９】
ステップ５１８（Ｓ５１８）において、基板処理システム１は、膜形成制御装置２２を介して基板処理装置４に設定された成膜条件に基づいて、基板１８０に対して成膜処理を行う。
なお、ダミー基板１８４の枚数にて例示したが、プロダクト用の基板１８０の枚数でもよい。
また、モニタ基板、プロダクト用の基板１８０またはダミー基板１８４の配置および枚数を変更するようにしてもよい。
【０１２０】
［変形例］
以下、本発明の実施形態における変形例を説明する。
本発明の実施形態における変形例において、基板処理システム１（図１）は、ガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを変更することにより、基板１８０の面内膜厚分布が規定値内になるようにする。
【０１２１】
［基板処理システム１の全体動作］
以下、本発明の実施形態の変形例における基板処理システム１の全体的な動作を説明する。
図２６は、本発明の実施形態の変形例における基板処理システム１の全体的な動作（Ｓ６０）を示すフローチャートである。
図２６に示すように、ステップ６００（Ｓ６００）において、基板処理システム１（図１）のユーザが、演算処理装置３の表示・入力装置１６（図２）に対して、ガスの流量および圧力をそれぞれ反応室４０における基準値および初期条件としての温度、基板の厚さなどのパラメータを設定する。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、入力されたガスの流量および圧力を膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力する。
【０１２２】
ステップ６０２（Ｓ６０２）において、基板処理システム１は、基板処理システム１によってＳ１０（図１４），Ｓ２０（図１５）に示した処理を行い、面間膜厚を均一化するための設定温度を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
なお、Ｓ１０，Ｓ２０に示した処理で設定されると説明した初期条件は、上述したＳ６００の処理において設定されたものが使用される。
【０１２３】
ステップ６０４（Ｓ６０４）において、演算処理装置３は、ガス流量、圧力および温度などが同じ条件下での面内誤差比率が算出されているか否かを確認し、面内誤差比率が算出されていない場合にはＳ６０６の処理に進み、面内誤差比率が算出されている場合にはＳ６０８の処理に進む。
【０１２４】
ステップ６０６（Ｓ６０６）において、演算処理装置３は、面内誤差比率を算出する処理（Ｓ４０）を行い、算出された面内誤差比率を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
【０１２５】
ステップ６０８（Ｓ６０８）において、基板処理システム１は、基板処理システム１によってＳ３０（図１９）に示した処理を行い、演算処理装置３に基板１８０の面内膜厚分布を算出させ、面内膜厚分布を設定値ＤＢ５２２に記憶させる。
なお、Ｓ３０に示した処理で設定されると説明した条件設定は、上述したＳ６００の処理において設定されたものが使用される。
【０１２６】
ステップ６１０（Ｓ６１０）において、演算処理装置３は、Ｓ６０８の処理で算出された面内膜厚分布に対し、Ｓ６０２の処理にて算出されている面内誤差比率またはＳ６０６の処理で算出された面内誤差比率を乗じ、算出された面内膜厚分布を補正する。
【０１２７】
ステップ６１２（Ｓ６１２）において、演算処理装置３は、Ｓ６１０の処理において補正された面内膜厚分布の値を表示・入力装置１６によって表示し、補正された面内膜厚分布が規定値外の値になっている場合にはＳ６１４の処理に進み、面内膜厚分布が規定値内の値になっている場合にはＳ６１６の処理に進む。
【０１２８】
ステップ６１２（Ｓ６１２）において、演算処理装置３は、Ｓ６１０の処理において補正された面内膜厚分布の値を表示・入力装置１６によって表示する。
つまり、基板処理システム１のユーザは、例えば、図２５に示したような半径方向座標ｒの値によって異なる面内膜厚分布の値を表示・入力装置１６を介して受入れる。
また、演算処理装置３は、補正された面内膜厚分布が規定値外の値になっている場合にはＳ６１４の処理に進み、補正された面内膜厚分布が規定値内の値になっている場合にはＳ６１６の処理に進む。
例えば、面内の膜厚の規定値が５００±１０ｎｍの場合と、図２５に示したような面内膜厚分布の値が得られると、各スロット番号の位置の基板１８０が面内膜厚分布が規定値内の値になっているので、Ｓ６１６の処理に進む。
【０１２９】
ステップ６１４（Ｓ６１４）において、基板処理システム１のユーザは、表示・入力装置１６に対して、ガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを変更し、Ｓ６０２の処理に進む。
膜厚分布算出プログラム６（図１８）のユーザインターフェース部６１４は、Ｓ６１４において入力されたガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを、膜厚分布算出プログラム６を構成する各部に対して出力する。
なお、Ｓ６００の処理にて初期条件として設定すると説明したパラメータは、Ｓ６０２，Ｓ６０８の処理それぞれにおいて、基板処理システム１のユーザが設定するようにしてもよい。
また、Ｓ６１２，Ｓ６１４の処理において、図１０に例示された膜厚の計算値が目標膜厚の範囲内に入るように温度を繰り返し変更した場合と同様にガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを変更し、演算処理装置３は、基板処理システム１のユーザが操作することなく、適切なガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを算出するようにしてもよい。
【０１３０】
ステップ６１６（Ｓ６１６）において、演算処理装置３は、ガスの流量および圧力またはこれらのいずれかと、設定温度とを含む成膜条件を決定し、膜形成制御装置２２を介して基板処理装置４に対する成膜条件を設定する。
【０１３１】
ステップ６１８（Ｓ６１８）において、基板処理システム１は、膜形成制御装置２２を介して基板処理装置４に設定された成膜条件に基づいて、基板１８０に対して成膜処理を行う。
【０１３２】
なお、基板１８０の面内膜厚分布は、ダミー基板の枚数、ガスの流量および圧力をすべて変更することによって予測されるようにしてもよいし、これらのいずれかのみによって予測されるようにしてもよい。
また、面内膜厚分布を算出する対象をモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４などとしてもよい。
このように、基板処理システム１は、基板１８０の面内膜厚分布を容易に予測することができる。
【０１３３】
以上説明したように、基板処理システム１は、設定温度算出プログラム５によって基板１８０ごとの面間の膜厚を均一化するための温度設定値を算出し、基板１８０の面内の膜厚を均一化するために、膜厚分布算出プログラム６によってダミー基板の枚数、ガスの流量および圧力またはこれらのいずれかを設定することができるようにしたので、容易に基板の膜厚分布を算出することができ、基板に形成される膜厚を均一化するための設定を短時間で行うことができる。
【０１３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明にかかる基板処理システムによれば、所望の処理結果を容易に予測することができる
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明にかかる基板処理システムの構成を示す図である。
【図２】図１に示した演算処理装置、膜形成制御装置および係数・設定値ＤＢのハードウェア構成を示す図である。
【図３】図１に示した基板処理装置の構成を例示する図である。
【図４】図３に示したボート、および、ボートに基板を収容した状態の反応室の断面を例示する図である。
【図５】図１に示した膜形成制御装置の構成と、膜形成制御装置と基板処理装置（図１，図３，）との関係を模式的に示す図である。
【図６】図１などに示した演算処理装置において実行される設定温度算出プログラムの構成を示す図である。
【図７】図６に示した干渉行列・係数算出部の処理を示す第１の図表である。
【図８】図６に示した干渉行列・係数算出部の処理を示す第２の図表である。
【図９】図６に示した干渉行列・係数算出部の処理を示す第３の図表である。
【図１０】図６に示した設定値算出部および膜厚算出部による温度調整部分（図４，図５）に対する温度設定値の算出方法を、温度調整部分および測定対象基板Ｗ１がそれぞれ１つだけである場合について、模式的に示す図である。
【図１１】図６に示した膜厚算出部が、初期に算出するモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚Ｗｃ１〜Ｗｃ４を例示する図である。
【図１２】図６に示した膜厚算出部が、最終的に算出するモニタ基板Ｗ１〜Ｗ４の膜厚Ｗｃ１〜Ｗｃ４を例示する図である。
【図１３】モニタ基板Ｗ１〜Ｗ４に形成される膜の厚さの計算値と、実際に形成された膜の厚さとが異なってしまう場合を例示する図である。
【図１４】図７〜図９に示した熱干渉行列Ｍを求める処理（Ｓ１０）を示すフローチャートである。
【図１５】図１０〜図１３を参照して説明した設定値算出処理（Ｓ２０）を示すフローチャートである。
【図１６】膜厚分布算出プログラムを反応室に適用する場合の反応室解析モデルを示す図である。
【図１７】膜厚分布算出プログラムを反応室に適用する場合の基板面内解析モデルを示す図である。
【図１８】図１などに示した演算処理装置において実行される膜厚分布算出プログラムの構成を示す図である。
【図１９】膜厚分布算出プログラム６の動作（Ｓ３０）を示すフローチャートである。
【図２０】実際に形成された面内の膜厚分布を例示する図表である。
【図２１】図２０に示した基板に対する算出された面内の膜厚分布を例示する図表である。
【図２２】算出された面内の膜厚に対する測定された面内の膜厚の比（面内誤差比率の例）を示す図表である。
【図２３】膜厚分布算出プログラムによって算出された基板の面内膜厚分布に対し、演算処理装置が面内誤差比率を算出する処理（Ｓ４０）を示すフローチャートである。
【図２４】基板処理システムの全体動作（Ｓ５０）を示すフローチャートである。
【図２５】補正された面内膜厚分布の値を例示する図表である。
【図２６】本発明の実施形態の変形例における基板処理システムの全体的な動作（Ｓ６０）を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１・・・基板処理システム
１８０・・・基板
１８２・・・膜形成済基板
１８４・・・ダミー基板
１８６・・・基板間空間
１８８・・・基板端
２２・・・膜形成制御装置
２２０・・・温度制御装置
２２２・・・ヒータ駆動装置
２２４・・・流量制御装置
２２６・・・圧力制御装置
２６・・・膜厚測定装置
２８・・・係数・設定値ＤＢ
３・・・演算処理装置
１０・・・コンピュータ本体
１０２・・・ＣＰＵ
１０４・・・メモリ
１２・・・通信ＩＦ
１４・・・記憶装置
１４０・・・記録媒体
１６・・・表示・入力装置
５・・・設定温度算出プログラム
５００・・・干渉行列・係数算出部
５０２・・・膜厚算出部
５０４・・・設定値算出部
５１０・・・ユーザインターフェース部
５２０・・・・干渉行列・係数ＤＢ
５２２・・・設定値ＤＢ
６・・・設定温度算出プログラム
６００・・・接点データ算出部
６０２・・・流れ方向計算モジュール
６０４・・・基板面内計算モジュール
６０６・・・濃度収束判定部
６０８・・・濃度分布記憶部
６１０・・・成膜速度算出部
６１２・・・面内分布算出部
６１４・・・ユーザインターフェース（ＵＩ）部
４・・・基板処理装置
４０・・・反応室
４２・・・ヒータ
４０２・・・温度調整部分
４０４・・・ボート
４０６・・・遮熱板
４０８・・・温度センサ
４１０・・・ガス流量調整器
４１２・・・流量センサ
４１４・・・下部空間
４１６・・・流路
４１８・・・上部空間
４２０・・・圧力調整装置
４２２・・・圧力センサ
４４８・・・アウタチューブ
４５０・・・インナチューブ
４５２・・・筒状空間
【図１】
2005064073.tif 000008
【図２】
2005064073.tif 000009
【図３】
2005064073.tif 000010
【図４】
2005064073.tif 000011
【図５】
2005064073.tif 000012
【図６】
2005064073.tif 000013
【図７】
2005064073.tif 000014
【図８】
2005064073.tif 000015
【図９】
2005064073.tif 000016
【図１０】
2005064073.tif 000017
【図１１】
2005064073.tif 000018
【図１２】
2005064073.tif 000019
【図１３】
2005064073.tif 000020
【図１４】
2005064073.tif 000021
【図１５】
2005064073.tif 000022
【図１６】
2005064073.tif 000023
【図１７】
2005064073.tif 000024
【図１８】
2005064073.tif 000025
【図１９】
2005064073.tif 000026
【図２０】
2005064073.tif 000027
【図２１】
2005064073.tif 000028
【図２２】
2005064073.tif 000029
【図２３】
2005064073.tif 000030
【図２４】
2005064073.tif 000031
【図２５】
2005064073.tif 000032
【図２６】
2005064073.tif 000033