(57)【要約】【課題】複素指数変調フィルタバンクにおいて、演算量を削減することにより、低消費電力化あるいは高速化を実現する。【解決手段】入力信号から第１の中間信号を算出するステップ１０１と、第１の中間信号から第２の中間信号を算出するステップ１０２と、第２の中間信号から高速フーリエ変換で第３の中間信号を算出するステップ１０３と、第３の中間信号から複素帯域出力信号を算出するステップ１０４とを備える。これにより、複素指数変調フィルタバンクの実現に必要な演算量を削減することができる。【選択図】図１
2005148274.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプリング周波数ｆｓの入力信号をＫ倍（ただし、Ｋは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数）にアップサンプリングして、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割信号に分割して出力する信号分析方法あって、直線位相非巡回形のプロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｎ）（ただし、Ｎはフィルタ次数、０≦ｎ≦Ｎ）、最初と最後のフィルタ係数の値を零、サンプリング時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）とするとき、
入力信号から第１の中間信号ｗ１（ｎ）を（数１）によって算出するステップと、
【数１】
2005148274.tif 000066
第１の中間信号から第２の中間信号ｗ２（ｎ）を（数２）（ただし、ｊは虚数単位）によって算出するステップと、
【数２】
2005148274.tif 000067
第２の中間信号から高速フーリエ変換で第３の中間信号Ｗ３（ｋ）を（数３）によって算出するステップと、
【数３】
2005148274.tif 000068
第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数４）（ただし、＊は共役複素数、Ａは信号分析の位相）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数５）、によって算出するステップを備えたことを特徴とする複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法。
【数４】
2005148274.tif 000069
【数５】
2005148274.tif 000070
【請求項２】
サンプリング周波数ｆｓの入力信号をＫ倍（ただし、Ｋは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数）にアップサンプリングして、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割信号に分割して出力する信号分析方法あって、直線位相非巡回形のプロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｎ）（ただし、Ｎはフィルタ次数、０≦ｎ≦Ｎ）、最初と最後のフィルタ係数の値を零、サンプリング時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）とするとき、
入力信号から第１の中間信号ｗ１（ｎ）を（数６）によって算出するステップと、
【数６】
2005148274.tif 000071
第１の中間信号から第２の中間信号ｗ２（ｎ）を（数７）（ただし、ｊは虚数単位）によって算出するステップと、
【数７】
2005148274.tif 000072
第２の中間信号から逆高速フーリエ変換で第３の中間信号Ｗ３（ｋ）を（数８）によって算出するステップと、
【数８】
2005148274.tif 000073
第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数９）（ただし、Ａは信号分析の位相）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数１０）（ただし、＊は共役複素数）、によって算出するステップを備えたことを特徴とする複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法。
【数９】
2005148274.tif 000074
【数１０】
2005148274.tif 000075
【請求項３】
信号分析の位相が、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップで乗算を発生しないように設定されていることを特徴とする請求項１ないし２のいずれかに記載の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法。
【請求項４】
Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍ（ただし、Ｋは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数）の複素帯域分割入力信号を合成し、１／Ｌ倍（ただし、ＬはＭの約数で１を含む正整数）にダウンサンプリングして、サンプリング周波数ｆｓＫ／Ｌの信号を出力する信号合成方法であって、直線位相非巡回形のプロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｎ）（ただし、Ｎはフィルタ次数、０≦ｎ≦Ｎ）、最初と最後のフィルタ係数の値を零、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、
複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数１１）（ただし、ｊは虚数単位、＊は共役複素数、Ｂは信号合成の位相）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数１２）、によって算出するステップと、
【数１１】
2005148274.tif 000076
【数１２】
2005148274.tif 000077
第１の中間信号から高速フーリエ変換で第２の中間信号ｗ２（ｎ）を（数１３）によって算出するステップと、
【数１３】
2005148274.tif 000078
０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数１４）（ただし、Ｒｅ（ｘ）は複素数ｘの実部、Ｉｍ（ｘ）はｘの虚部）によって算出するステップと、
【数１４】
2005148274.tif 000079
第３の中間信号からサンプリング時刻ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１））における出力信号ｘ（ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ）を（数１５）によって算出するステップを備えたことを特徴とする複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法。
【数１５】
2005148274.tif 000080
【請求項５】
Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍ（ただし、Ｋは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数）の複素帯域分割入力信号を合成し、１／Ｌ倍（ただし、ＬはＭの約数で１を含む正整数）にダウンサンプリングして、サンプリング周波数ｆｓＫ／Ｌの信号を出力する信号合成方法であって、直線位相非巡回形のプロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｎ）（ただし、Ｎはフィルタ次数、０≦ｎ≦Ｎ）、最初と最後のフィルタ係数の値を零、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、
複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数１６）（ただし、ｊは虚数単位、Ｂは信号合成の位相）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数１７）（ただし、＊は共役複素数）、によって算出するステップと、
【数１６】
2005148274.tif 000081
【数１７】
2005148274.tif 000082
第１の中間信号から逆高速フーリエ変換で第２の中間信号ｗ２（ｎ）を（数１８）によって算出するステップと、
【数１８】
2005148274.tif 000083
０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数１９）（ただし、Ｒｅ（ｘ）は複素数ｘの実部、Ｉｍ（ｘ）はｘの虚部）によって算出するステップと、
【数１９】
2005148274.tif 000084
第３の中間信号からサンプリング時刻ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１））における出力信号ｘ（ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ）を（数２０）によって算出するステップを備えたことを特徴とする複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法。
【数２０】
2005148274.tif 000085
【請求項６】
信号合成の位相が、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出するステップで乗算が発生しないように、設定されていることを特徴とする請求項４ないし５のいずれかに記載の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法。
【請求項７】
信号分析の位相Ａと信号合成の位相Ｂが（数２１）（ただし、Ｎはプロトタイプフィルタの次数、Ｍは帯域分割数、Ｐは任意の整数）を満足することを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の複素指数変調フィルタバンクの信号分析と合成方法。
【数２１】
2005148274.tif 000086
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれかに記載の複素指数変調フィルタバンクの信号分析と合成方法を、コンピュータまたはデジタルシグナルプロセッサに実行させるためのプログラム。
【請求項９】
請求項１ないし７のいずれかに記載の複素指数変調フィルタバンクの信号分析と合成方法を、コンピュータまたはデジタルシグナルプロセッサに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、演算量を削減して低消費電力のあるいは高速な複素指数変調フィルタバンクの信号分析と信号合成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、信号を複数の帯域分割信号に分割する信号分析フィルタバンクと前記帯域分割信号を合成して元の信号を再生する信号合成フィルタバンクは、オーディオ信号や画像信号のサブバンド符号化による高能率符号化を実現する信号分析と信号合成手段として注目されている。特に、少ない情報量で広帯域再生を実現するオーディオ信号帯域拡張技術において、複素指数変調フィルタバンクが注目されている。複素指数変調フィルタバンクは、ＭＰＥＧ（Moving Picture Experts Group）−１オーディオ等で使用されてきたコサイン変調フィルタバンクと異なり、帯域毎にゲインを変えても折り返し歪が発生しないという利点を有している。したがって各種デジタルイコライザーとしても利用可能である。しかしながら、複素指数変調フィルタバンクは、帯域分割信号を複素数で扱うので、帯域分割信号を実数で扱うコサイン変調フィルタバンクと比較して演算量が多いという欠点を有している。
【０００３】
例えば、ＭＰＥＧ（Moving Picture Experts Group）ＡＡＣ（Advanced Audio Coding）の帯域拡張技術であるＡＡＣ＋ＳＢＲ（Spectral Band Replication）では、複素指数変調フィルタバンクが用いられている（非特許文献１参照）。
【０００４】
以下に従来の複素指数変調フィルタバンクの信号分析と信号合成方法について説明する。図１２は信号分析フィルタバンクと信号合成フィルタバンクの構成を示すブロック図である。図１２において、１２０１は信号分析フィルタバンク、１２０２は信号合成フィルタバンク、Ｍは帯域分割数、１２０３はサンプリング周波数Ｋ倍補間器、１２０４は分析用帯域通過フィルタ、１２０５は間引き器、１２０６は補間器、１２０７は合成用帯域通過フィルタ、１２０８は加算器、１２０９はサンプリング周波数１／Ｌ倍間引き器である。
【０００５】
信号分析フィルタバンク１２０１は、サンプリング周波数Ｋ倍補間器１２０３とＭ個の分析用帯域通過フィルタ１２０４とＭ個の間引き器１２０５とから成り、信号合成フィルタバンク１２０２は、Ｍ個の補間器１２０６とＭ個の合成用帯域通過フィルタ１２０７と加算器１２０８とサンプリング周波数１／Ｌ倍間引き器１２０９とから成る。分析用帯域通過フィルタ１２０４と合成用帯域通過フィルタ１２０７は、互いにペアをなす。ここで、ＫとＬは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数である。なお、図１２でサンプリング周波数Ｋ倍補間器１２０３、あるいはサンプリング周波数１／Ｌ倍間引き器１２０９を備えていない構成（すなわち、ＫあるいはＬの値が１の構成）も可能である。
【０００６】
最初に信号分析フィルタバンク１２０１の動作について説明する。サンプリング周波数Ｋ倍補間器１２０３では、サンプリング周波数ｆｓの入力信号に対して、１個のデータ毎に（Ｋ−１）個の零データを挿入することにより、サンプリング周波数をＫ倍上昇して、Ｋｆｓにする。次に、全帯域をＭ個の等帯域幅の帯域に分割する分析用帯域通過フィルタ１２０４によって帯域通過信号とし、間引き器１２０５でＭ個のデータ毎に（Ｍ−１）個のデータを間引き、１個のデータを出力することによってサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの帯域分割信号に変換し、出力する。入力信号のサンプリング周波数をＫ倍にしているので、第Ｍ／Ｋ帯域以上の帯域分割信号は零である。
【０００７】
次に、信号合成フィルタバンク１２０２の動作について説明する。信号分析フィルタバンク１２０１から出力されたサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの帯域分割信号を入力とし、補間器１２０６で１個のデータ毎に（Ｍ−１）個の零データを挿入することによってサンプリング周波数をＭ倍のＫｆｓに上昇し、Ｍ個の等帯域幅の合成用帯域通過フィルタ１２０７により帯域通過信号とした後、加算器１２０８によって合成し、サンプリング周波数Ｋｆｓの信号を再生する。次に、サンプリング周波数１／Ｌ倍間引き器１２０９で、Ｌ個のデータ毎に（Ｌ−１）個のデータを間引き、サンプリング周波数ｆｓＫ／Ｌの信号を出力する。
【０００８】
オーディオ信号や画像信号のサブバンド符号化では、信号分析フィルタバンクと信号合成フィルタバンクとの間で帯域分割信号の周波数方向の分布の偏りや人間の聴覚特性あるいは視覚特性を利用して情報圧縮を行い、高能率符号化を実現する。
【０００９】
特許文献１に記載されているように複素指数変調フィルタバンクは、プロトタイプフィルタを複素指数変調することにより構成される。特許文献１より、直線位相非巡回形プロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦Ｎ、Ｎはフィルタ次数）とするとき、複素指数変調信号分析フィルタバンクの第ｋ帯域のｎサンプルのフィルタ係数ｈａ（ｋ，ｎ）は（数１）（ただし、ｊは虚数単位、Ａは信号分析の位相）で与えられる。
【００１０】
【数１】
2005148274.tif 000003
【００１１】
したがって、最初と最後のプロトタイプフィルタのフィルタ係数の値を零とするとき、信号分析フィルタバンクのサンプル時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）とすれば、第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプル時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）は（数２）で与えられる。
【００１２】
【数２】
2005148274.tif 000004
【００１３】
（数２）を直接計算すると演算量が多くなるので、従来、以下のように演算量を削減した複素指数変調信号分析フィルタバンクが用いられてきた。図１３は従来の複素指数変調信号分析フィルタバンクの分析方法の処理ステップを示すフローチャートである。ステップ１３０１で、サンプリング時刻ｎの入力信号ｘ（ｎ）から中間信号ｗ（ｎ）を（数３）によって算出する。
【００１４】
【数３】
2005148274.tif 000005
【００１５】
次に、ステップ１３０２で中間信号ｗ（ｎ）から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を（数４）（ただし、Ａは信号分析の位相）によって算出する。
【００１６】
【数４】
2005148274.tif 000006
【００１７】
例えば、非特許文献１の６０頁と６２頁に、帯域分割数Ｍが６４、プロトタイプフィルタのフィルタ次数Ｎが６４０、アップサンプリングの倍率Ｋが２、信号の位相Ａが−１の場合の複素指数変調信号分析フィルタバンクの例が記載されている。ただし、非特許文献１では、プロトタイプフィルタのフィルタ係数ｈ（ｎ）の代わりに、ｈ（ｎ）から（数５）で算出したｃ（ｎ）を用いている。
【００１８】
【数５】
2005148274.tif 000007
【００１９】
ここで、ＩＮＴ（ｘ）は、ｘの小数点以下を切り捨て整数化する関数である。
【００２０】
図１３の従来例では、中間信号を導入することにより、（数２）を直接計算する場合と比較して演算量を削減することができる。
【００２１】
ここで、図１３の複素指数変調信号分析フィルタバンクを実現するのに必要な演算量を実数加算回数と実数乗算回数を評価する。
【００２２】
ステップ１３０１で、ｈ（ｎ）の代わりに（数５）であらかじめ算出したｃ（ｎ）をテーブルに記憶して用いることにすると、実数加算回数は（Ｎ／２Ｍ−１）（２Ｍ／Ｋ）＝Ｎ／Ｋ−２Ｍ／Ｋ回、実数乗算回数は（Ｎ／２Ｍ）（２Ｍ／Ｋ）＝Ｎ／Ｋ回である。
【００２３】
ステップ１３０２で、Ｋｅｘｐ（ｊπ（ｋ＋０．５）（２Ｋｎ＋Ａ）／（２Ｍ））をあらかじめ算出してテーブルに記憶して用いることにすると、実数加算回数は２（２Ｍ／Ｋ−１）（Ｍ／Ｋ）＝４（Ｍ／Ｋ）２−２（Ｍ／Ｋ）回であり、実数乗算回数は２（２Ｍ／Ｋ）（Ｍ／Ｋ）＝４（Ｍ／Ｋ）２回である。
【００２４】
プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，アップサンプリングの倍率Ｋを１とすれば、ステップ１３０１で、実数加算回数が５１２回、実数乗算回数が６４０回、ステップ１３０２で、実数加算回数が１６２５６回、実数乗算回数が１６３８４回、ステップ１３０１とステップ１３０２を合わせた合計で、実数加算回数が１６７６８回、実数乗算回数が１７０２４回である。
【００２５】
次に、従来の複素指数変調信号合成フィルタバンクについて説明する。特許文献１より、複素指数変調信号合成フィルタバンクの第ｋ帯域のｎサンプルのフィルタ係数ｈｓ（ｋ，ｎ）は（数６）（ただし、Ｂは信号合成の位相）で与えられる。
【００２６】
【数６】
2005148274.tif 000008
【００２７】
ここで、信号合成の位相Ｂは信号分析の位相Ａと（数７）（ただし、Ｐは任意の整数）の関係式を満足する。
【００２８】
【数７】
2005148274.tif 000009
【００２９】
入力の複素帯域分割信号を（数６）のフィルタ係数でたたみこんだ信号の有効帯域（第０帯域から第（Ｍ／Ｌ−１）帯域までの帯域）での総和の実数部が信号合成フィルタバンク１２０２の出力である。最初と最後のプロトタイプフィルタのフィルタ係数の値を零とするとき、複素指数変調信号合成フィルタバンクの第ｋ帯域のサンプル時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とすれば、サンプリング時刻ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋにおける出力信号ｘ（ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ）は（数８）（ただし、Ｒｅ（ｘ）は複素数ｘの実部）で与えられる。
【００３０】
【数８】
2005148274.tif 000010
【００３１】
（数８）を直接計算すると演算量が多くなるので、複素指数変調信号分析フィルタバンクの場合と同様に、従来、以下のように演算量を削減した複素指数変調信号合成バンクが用いられてきた。図１４は従来の複素指数変調信号合成フィルタバンクの合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。ステップ１４０１で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する中間信号ｗ（ｎ）をｗ（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）から０≦ｎ≦２Ｍ／Ｌ−１に対する中間信号ｗ（ｎ）を（数９）によって算出する。
【００３２】
【数９】
2005148274.tif 000011
【００３３】
次に、ステップ１４０２で中間信号ｗ（ｎ）からサンプリング時刻ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１））における出力信号ｘ（ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ）を（数１０）によって算出する。
【００３４】
【数１０】
2005148274.tif 000012
【００３５】
非特許文献１の６０頁、６１頁、６３頁に、帯域分割数Ｍが６４、プロトタイプフィルタのフィルタ次数Ｎが６４０、アップサンプリングの倍率Ｋが２、ダウンサンプリングの倍率１／Ｌが１、信号合成の位相Ｂが−２５５の場合の複素指数変調信号合成フィルタバンクの例が記載されている。
【００３６】
図１４の複素指数変調信号合成フィルタバンクを実現するのに必要な演算量を、実数加算回数と実数乗算回数を評価する。
【００３７】
ステップ１４０１で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（ｊπ（ｋ＋０．５）（２Ｌｎ＋Ｂ）／（２Ｍ））をあらかじめ算出し、テーブルに記憶して用いることにすると、実数加算回数は（Ｍ／Ｌ−１）（２Ｍ／Ｌ）＋（Ｍ／Ｌ）（２Ｍ／Ｌ）＝４（Ｍ／Ｌ）２−２（Ｍ／Ｌ）回であり、実数乗算回数は２（Ｍ／Ｌ）（２Ｍ／Ｌ）＝４（Ｍ／Ｌ）２回である。
【００３８】
ステップ１４０２で、ｈ（ｎ）の代わりに（数５）で算出したｃ（ｎ）をテーブルに記憶して用いるとすると、実数加算回数は（Ｎ／Ｍ−１）（Ｍ／Ｌ）＝Ｎ／Ｌ−Ｍ／Ｌ回、実数乗算回数は（Ｎ／２Ｍ）２（Ｍ／Ｌ）＝Ｎ／Ｌ回である。
【００３９】
プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，ダウンサンプリングの倍率１／Ｌを１とすれば、ステップ１４０１で、実数加算回数が１６２５６回、実数乗算回数が１６３８４回、ステップ１４０２で、実数加算回数が５７６回、実数乗算回数が６４０回、ステップ１４０１とステップ１４０２を合わせた合計で、実数加算回数が１６８３２回、実数乗算回数が１７０２４回である。
【特許文献１】国際公開第０２／０８０３６２号パンフレット
【非特許文献１】イソ／アイイーシー１４４９６−３：２００１（ＩＳＯ／ＩＥＣ１４４９３−３：２００１）、インフォメーション  テクノロジー  コーディング  オブ  オーディオ・ビジュアル  オブジェクト  パート３  オーディオ（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  −  Ｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  ａｕｄｉｏ−ｖｉｓｕａｌ  ｏｂｊｅｃｔｓ  −  Ｐａｒｔ  ３）、２００３年３月  （ＦＤＡＭ１の本文、帯域拡張（Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ））
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４０】
しかしながら、上記従来の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法と信号合成方法では、演算量が多い、という問題点を有していた。したがって、デジタルシグナルプロセッサのように限られた数の乗算器と加算器を時分割で使ってフィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数が高くなり、消費電力が大きい、という課題を有していた。また、コンピュータを使ってソフトウェアでフィルタバンクを実行するときの処理時間が大きいという課題を有していた。
【００４１】
本発明は上記従来の問題点を解決するもので、複素指数変調フィルタバンク実行時の演算量を削減し、消費電力を低減した信号分析方法と信号合成方法を提供することを目的とする。また、複素指数変調フィルタバンク実行時の処理時間を短縮し、高速化した信号分析方法と信号合成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４２】
この課題を解決するために、本発明の信号分析方法は、サンプリング周波数ｆｓの入力信号をＫ倍にアップサンプリングして、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割信号に分割して出力する複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法あって、入力信号から第１の中間信号を算出するステップと、第１の中間信号から第２の中間信号を算出するステップと、第２の中間信号からＭ／Ｋ点の高速フーリエ変換あるいは逆高速フーリエ変換で第３の中間信号を算出するステップと、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップと、を備えたことを特徴とする。
【００４３】
また、本発明の信号合成方法は、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割入力信号を合成し、１／Ｌ倍にダウンサンプリングして、サンプリング周波数ｆｓＫ／Ｌの信号を出力する複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法であって、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出するステップと、第１の中間信号からＭ／Ｌ点の高速フーリエ変換あるいは逆高速フーリエ変換で第２の中間信号を算出するステップと、第３の中間信号をシフトし、次に第２の中間信号から第３の中間信号を算出するステップと、第３の中間信号から出力信号を算出するステップと、を備えたことを特徴とする。
【００４４】
これにより、複素指数関数の周期性を利用して、高速フーリエ変換あるいは逆高速フーリエ変換を効率的に適用することができるので、複素指数変調フィルタバンクの演算量を削減することができる。
【００４５】
また、上記信号分析方法と信号合成方法は、実数部と虚数部を分離せずに複素数として扱うので、信号分析の位相あるいは信号合成の位相を演算量が小さくなるように設定することにより、演算量をさらに削減することができる。
【発明の効果】
【００４６】
本発明によれば、複素指数変調フィルタバンク実行時の演算量を削減することができる。したがって、デジタルシグナルプロセッサやＬＳＩでフィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数を低減することができ、低消費電力で複素指数変調フィルタバンクを実現することができる。また、複素指数変調フィルタバンクをコンピュータを使ってソフトウェアで実行する時の処理時間を短縮することができ、処理の高速化を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
本発明の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法は、サンプリング周波数ｆｓの信号をＫ倍（ただし、Ｋは帯域分割数Ｍの約数で１を含む正整数）にアップサンプリングしてＭ個の等帯域幅のサンプリング周波数がｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割信号に分割し、また、本発明の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法は、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数がｆｓＫ／Ｍの複素帯域分割信号を合成し、１／Ｌ倍（ただし、ＬはＭの約数で１を含む正整数）にダウンサンプリングして、サンプリング周波数ｆｓＫ／Ｌの信号を出力する。複素指数変調フィルタバンクはプロトタイプフィルタを複素指数変調することによって構成される。以下の実施の形態では、直線位相非巡回形プロトタイプフィルタのフィルタ次数をＮ、フィルタ係数をｈ（ｎ）（０≦ｎ≦Ｎ）、最初と最後のフィルタ係数の値を零（ｈ（０）＝ｈ（Ｎ）＝０）とする。
【００４８】
以下本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００４９】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【００５０】
ステップ１０１では、入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、サンプリング時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）とするとき、入力信号から第１の中間信号ｗ１（ｎ）（ただし、０≦ｋ≦２Ｍ／Ｋ−１）を（数１１）によって算出する。
【００５１】
【数１１】
2005148274.tif 000013
【００５２】
ステップ１０１は、図１３の従来例のステップ１３０１と同一である。ｈ（ｎ）の代わりに（数１２）であらかじめ算出したｃ（ｎ）をテーブルに記憶して用いることにすると、（数１１）は（数１３）となる。
【００５３】
【数１２】
2005148274.tif 000014
【００５４】
【数１３】
2005148274.tif 000015
【００５５】
したがって、ステップ１０１を実行するのに必要な実数加算回数は（Ｎ／２Ｍ−１）（２Ｍ／Ｋ）＝Ｎ／Ｋ−２Ｍ／Ｋ回、実数乗算回数は（Ｎ／２Ｍ）（２Ｍ／Ｋ）＝Ｎ／Ｋ回である。
【００５６】
ステップ１０２では、第１の中間信号から（数１４）（ただし、ｊは虚数単位）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦２Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【００５７】
【数１４】
2005148274.tif 000016
【００５８】
ここで、Ｋｅｘｐ（−ｊπｎＫ／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、１回の複素数同士の乗算（複素乗算）は、２回の実数加算と４回の実数乗算で実行できるので、ステップ１０２を実行するのに必要な実数加算回数は２Ｍ／Ｋ回、実数乗算回数は４Ｍ／Ｋ回である。
【００５９】
ステップ１０３では第２の中間信号から高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）で（数１５）によって第３の中間信号Ｗ３（ｋ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【００６０】
【数１５】
2005148274.tif 000017
【００６１】
Ｍ／Ｋ点のＦＦＴでは、（Ｍ／（２Ｋ））ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回のバタフライ演算が必要である。１回のバタフライ演算には２回の複素加算と１回の複素乗算が含まれるので、これを実数演算に直すと、６回の実数加算と４回の実数乗算が必要である。したがって、ステップ１０３を実行するのに必要な実数加算回数は（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回で、実数乗算回数は（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。
【００６２】
ステップ１０４で、第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数１６）（ただし、＊は共役複素数、Ａは信号分析の位相）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数１７）、によって算出する。
【００６３】
【数１６】
2005148274.tif 000018
【００６４】
【数１７】
2005148274.tif 000019
【００６５】
入力信号をＫ倍にアップサンプリングしているので、複素帯域分割出力信号の有効な帯域は第０帯域から第（Ｍ／Ｋ−１）帯域までで、第Ｍ／Ｋ帯域以上の複素帯域分割出力信号は零である。
【００６６】
ステップ１０４を実行するには、Ｍ／Ｋ回の複素乗算が必要なので、２Ｍ／Ｋ回の実数加算と４Ｍ／Ｋ回の実数乗算が必要である。
【００６７】
したがって、図１の実施の形態１を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｋ＋２Ｍ／Ｋ＋（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回、実数乗算回数はＮ／Ｋ＋８Ｍ／Ｋ＋（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，アップサンプリングの倍率Ｋを１とすれば、実施の形態１を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１９２０回、実数乗算回数が１９２０回である。これを従来例（実数加算回数１６７６８回、実数乗算回数１７０２４回）と比較すると、実施の形態１では、実数加算回数、実数乗算回数をともに従来例の１／８以下に削減することができる。
【００６８】
実施の形態１の動作についてさらに説明する。
【００６９】
（数１４）を（数１５）に代入し、式を変形すると（数１８）が成立する。（数１８）の最後の式を（数１６）に代入すると（数１９）が成立する。
【００７０】
【数１８】
2005148274.tif 000020
【００７１】
【数１９】
2005148274.tif 000021
【００７２】
（数１９）は（数４）で、ｗをｗ１に置き換え、ｋ＝２ｌとしたときの式と一致する。同様にして（数１７）は（数４）でｗをｗ１に置き換え、ｋ＝２ｌ＋１としたときの式と一致することが説明できる。したがって、実施の形態１は、図１３の従来例と同一の結果を算出することができる。
【００７３】
図２は、実施の形態１の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法を実行する装置の構成を示すブロック図である。図２で、２０１は第１の中間信号生成部、２０２は第２の中間信号生成部、２０３はＦＦＴ部（第３の中間信号生成部）、２０４は帯域分割出力信号生成部である。第１の中間信号生成部２０１では、入力信号とプロトタイプフィルタのフィルタ係数から（数１３）を実行して第１の中間信号を出力する。第２の中間信号生成部２０２では、第１の中間信号生成部２０１の出力した第１の中間信号から（数１４）を実行して第２の中間信号を出力する。ＦＦＴ部２０３では、第２の中間信号生成部２０２の出力した第２の中間信号に対してＭ／Ｋ点の高速フーリエ変換で（数１５）を実行して結果を第３の中間信号として出力する。帯域分割出力信号生成部２０４では、ＦＦＴ部２０３の出力した第３の中間信号から（数１６）と（数１７）にしたがって複素帯域分割出力信号を算出し、出力する。
【００７４】
以上のように実施の形態１の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、複素指数関数の周期性を利用して高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号分析フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減することができる。これによってデジタルシグナルプロセッサやＬＳＩで複素指数変調信号分析フィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数を低減することができ、低消費電力で複素指数変調信号分析フィルタバンクを実現することができる。また、コンピュータを使ってソフトウェアで複素指数変調信号分析フィルタバンクを実行する時の処理時間を短縮することができ、処理の高速化を実現することができる。
【００７５】
（実施の形態２）
図３は、本発明の実施の形態２における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【００７６】
実施の形態２は、実施の形態１において信号分析の位相Ａを８ＭＰ（ただし、Ｐは任意の整数）に設定したものである。
【００７７】
図３のステップ３０１、３０２、３０３は、図１のステップ１０１、１０２、１０３、とそれぞれ同一であり、説明を省略する。
【００７８】
ステップ３０４で、第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数２０）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数２１）、によって算出する。
【００７９】
【数２０】
2005148274.tif 000022
【００８０】
【数２１】
2005148274.tif 000023
【００８１】
実施の形態１の図１のステップ１０４を実行するには、Ｍ／Ｋ回の複素乗算が必要で、２Ｍ／Ｋ回の実数加算と４Ｍ／Ｋ回の実数乗算が必要であったが、ステップ３０４では複素乗算は不要であり、その分演算量を削減できる。
【００８２】
したがって、図３の実施の形態２を実行するのに必要な演算回数を、図３の各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｋ＋（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回、実数乗算回数はＮ／Ｋ＋４Ｍ／Ｋ＋（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，アップサンプリングの倍率Ｋを１とすれば、実施の形態２を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１７９２回、実数乗算回数が１６６４回である。これは実施の形態１と比較して、実数加算回数が１２８回、実数乗算回数が２５６回少ない。
【００８３】
以上のように実施の形態２の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、信号分析の位相を特定の値に設定することによって、実施の形態１と比較して演算量をさらに削減することができる。
【００８４】
なお、実施の形態２では、信号分析の位相Ａを８ＭＰに設定したが、信号の位相Ａを次の（２）、（３）、（４）のいずれかに設定してもよい。
（１）Ａ＝８ＭＰ
（２）Ａ＝２Ｍ＋８ＭＰ
（３）Ａ＝４Ｍ＋８ＭＰ
（４）Ａ＝６Ｍ＋８ＭＰ
信号分析の位相Ａを（２）、（３）、（４）のいずれに設定した場合においても、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップで複素乗算は不要となり、実施の形態１と比較して演算量を削減することができる。
【００８５】
（２）は信号分析の位相Ａを２Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数２２）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数２３）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【００８６】
【数２２】
2005148274.tif 000024
【００８７】
【数２３】
2005148274.tif 000025
【００８８】
（数２２）で、虚数単位ｊを掛けることは、実数部を虚数部とし、かつ虚数部の符号を反転して実数部とすることであり、乗算は不要である。同様に（数２３）で、−ｊを掛けることは実数部の符号を反転して虚数部とし、かつ虚数部を実数部とすることであり、乗算は不要である。
【００８９】
（３）は信号分析の位相Ａを４Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数２４）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数２５）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【００９０】
【数２４】
2005148274.tif 000026
【００９１】
【数２５】
2005148274.tif 000027
【００９２】
（４）は信号分析の位相Ａを６Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数２６）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数２７）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【００９３】
【数２６】
2005148274.tif 000028
【００９４】
【数２７】
2005148274.tif 000029
【００９５】
以上のように実施の形態２の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、信号分析の位相を、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップで乗算が発生しないように設定することによって、実施の形態１と比較して演算量をさらに削減することができる。
【００９６】
（実施の形態３）
図４は、本発明の実施の形態３における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャートである。実施の形態１では高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号分析フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減したが、実施の形態３では、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ：Inverse Fast Fourier Transform）を効率的に適用することにより複素指数変調信号分析フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減する。図４においてステップ４０１は、図１のステップ１０１と同一であり、説明を省略する。
【００９７】
ステップ４０２では、第１の中間信号から（数２８）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦２Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【００９８】
【数２８】
2005148274.tif 000030
【００９９】
ここで、Ｋｅｘｐ（ｊπｎＫ／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ４０２を実行するのに必要な複素乗算回数はＭ／Ｋ回であり、これを実数演算に直すと実数加算回数は２Ｍ／Ｋ回、実数乗算回数は４Ｍ／Ｋ回である。
【０１００】
ステップ４０３では第２の中間信号から逆高速フーリエ変換で（数２９）によって第３の中間信号Ｗ３（ｋ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【０１０１】
【数２９】
2005148274.tif 000031
【０１０２】
Ｍ／Ｋ点のＩＦＦＴは、ＦＦＴと同様に（Ｍ／（２Ｋ））ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回のバタフライ演算が必要である。したがって、ステップ４０３を実行するのに必要な実数加算回数は（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回で、実数乗算回数は（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。
【０１０３】
ステップ４０４で、第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数３０）（ただし、Ａは信号分析の位相）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数３１）、によって算出する。
【０１０４】
【数３０】
2005148274.tif 000032
【０１０５】
【数３１】
2005148274.tif 000033
【０１０６】
ステップ４０４を実行するには、Ｍ／Ｋ回の複素乗算が必要なので、２Ｍ／Ｋ回の実数加算と４Ｍ／Ｋ回の実数乗算が必要である。
【０１０７】
したがって、図４の実施の形態３を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｋ＋２Ｍ／Ｋ＋（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回、実数乗算回数はＮ／Ｋ＋８Ｍ／Ｋ＋（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。これは、実施の形態１と同じ演算量である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４、アップサンプリングの倍率Ｋを１とすれば、実施の形態３を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１９２０回、実数乗算回数が１９２０回である。これを従来例（実数加算回数１６７６８回、実数乗算回数１７０２４回）と比較すると、実施の形態３では、実数加算回数、実数乗算回数をともに従来例の１／８以下に削減することができる。
【０１０８】
実施の形態３のステップ４０２、４０３、４０４が、従来例の図１３のステップ１３０２と同一の結果を出力することができることは、実施の形態１で説明したのと同様に、（数２８）を（数２９）に代入し、代入結果をさらに（数３０）と（数３１）に代入することにより説明できる。
【０１０９】
以上のように実施の形態３の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、複素指数関数の周期性を利用して逆高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号分析フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減することができる。これによってデジタルシグナルプロセッサやＬＳＩで複素指数変調信号分析フィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数を低減することができ、低消費電力で複素指数変調信号分析フィルタバンクを実現することができる。また、コンピュータを使ってソフトウェアで複素指数変調信号分析フィルタバンクを実行する時の処理時間を短縮することができ、処理の高速化を実現することができる。
【０１１０】
（実施の形態４）
図５は、本発明の実施の形態４における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【０１１１】
実施の形態４は、実施の形態３において信号分析の位相Ａを８ＭＰ（ただし、Ｐは任意の整数）に設定したものである。
【０１１２】
図５のステップ５０１、５０２、５０３は、図４のステップ４０１、４０２、４０３とそれぞれ同一であり、説明を省略する。
【０１１３】
ステップ５０４で、第３の中間信号から第ｋ帯域（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割出力信号Ｘ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）を、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）の場合には（数３２）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）の場合には（数３３）、によって算出する。
【０１１４】
【数３２】
2005148274.tif 000034
【０１１５】
【数３３】
2005148274.tif 000035
【０１１６】
図４のステップ４０４を実行するには、Ｍ／Ｋ回の複素乗算が必要で、２Ｍ／Ｋ回の実数加算と４Ｍ／Ｋ回の実数乗算が必要であったが、ステップ５０４では複素乗算は不要であり、その分演算量を削減できる。
【０１１７】
したがって、図５の実施の形態４を実行するのに必要な演算回数を、図５の各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｋ＋（３Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回、実数乗算回数はＮ／Ｋ＋４Ｍ／Ｋ＋（２Ｍ／Ｋ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｋ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，アップサンプリングの倍率Ｋを１とすれば、実施の形態４を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１７９２回、実数乗算回数が１６６４回である。これは実施の形態３と比較して、実数加算回数が１２８回、実数乗算回数が２５６回少ない。
【０１１８】
以上のように実施の形態４の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、信号分析の位相を特定の値に設定することによって、実施の形態３と比較して演算量をさらに削減することができる。
【０１１９】
なお、実施の形態４では、信号分析の位相Ａを８ＭＰに設定したが、信号の位相Ａを次の（２）、（３）、（４）のいずれかに設定してもよい。
（１）Ａ＝８ＭＰ
（２）Ａ＝２Ｍ＋８ＭＰ
（３）Ａ＝４Ｍ＋８ＭＰ
（４）Ａ＝６Ｍ＋８ＭＰ
信号分析の位相Ａを（２）、（３）、（４）のいずれに設定した場合においても、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップで複素乗算は不要となり、実施の形態３と比較して演算量を削減することができる。
【０１２０】
（２）は信号分析の位相Ａを２Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数３４）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数３５）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【０１２１】
【数３４】
2005148274.tif 000036
【０１２２】
【数３５】
2005148274.tif 000037
【０１２３】
（数３４）で、虚数単位ｊを掛けることは、実数部を虚数部とし、かつ虚数部の符号を反転して実数部とすることであり、乗算は不要である。同様に（数３５）で、−ｊを掛けることは実数部の符号を反転して虚数部とし、かつ虚数部を実数部とすることであり、乗算は不要である。
【０１２４】
（３）は信号分析の位相Ａを４Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数３６）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数３７）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【０１２５】
【数３６】
2005148274.tif 000038
【０１２６】
【数３７】
2005148274.tif 000039
【０１２７】
（４）は信号分析の位相Ａを６Ｍ＋８ＭＰに設定した場合で、ｋが偶数（ｋ＝２ｌ）のときには（数３８）、ｋが奇数（ｋ＝２ｌ＋１）のときには（数３９）、によって複素帯域分割出力信号を算出する。
【０１２８】
【数３８】
2005148274.tif 000040
【０１２９】
【数３９】
2005148274.tif 000041
【０１３０】
以上のように実施の形態４の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法では、信号分析の位相を、第３の中間信号から複素帯域分割出力信号を算出するステップで乗算が発生しないように設定することによって、実施の形態３と比較して演算量をさらに削減することができる。
【０１３１】
（実施の形態５）
図６は、本発明の実施の形態５における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【０１３２】
ステップ６０１では、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数４０）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数４１）、によって算出する。
【０１３３】
【数４０】
2005148274.tif 000042
【０１３４】
【数４１】
2005148274.tif 000043
【０１３５】
Ｂは信号合成の位相であり、信号分析の位相Ａと（数４２）（ただし、Ｐは任意の整数）の関係式を満足する。
【０１３６】
【数４２】
2005148274.tif 000044
【０１３７】
ここで、ｅｘｐ（−ｊπｋＢ／Ｍ）とｅｘｐ（−ｊπＢ（１／Ｌ−ｋ／Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ６０１を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。
【０１３８】
ステップ６０２で、第１の中間信号から高速フーリエ変換で（数４３）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１）を算出する。
【０１３９】
【数４３】
2005148274.tif 000045
【０１４０】
ステップ６０２でＭ／Ｌ点のＦＦＴを実行するのに必要な実数加算回数は（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回で、実数乗算回数は（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。
【０１４１】
ステップ６０３で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、次に、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数４４）（ただし、Ｒｅ（ｘ）は複素数ｘの実部、Ｉｍ（ｘ）はｘの虚部）によって算出する。
【０１４２】
【数４４】
2005148274.tif 000046
【０１４３】
ステップ６０３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（−ｊπ（２Ｌｌ＋Ｂ）／（４Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ６０３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。
【０１４４】
ステップ６０４で第３の中間信号からサンプリング時刻ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１））における出力信号ｘ（ｍＭ／Ｋ＋ｎＬ／Ｋ）を（数４５）によって算出する。
【０１４５】
【数４５】
2005148274.tif 000047
【０１４６】
ステップ６０４は、図１４の従来例のステップ１４０２と同一である。
【０１４７】
ｈ（ｎ）の代わりに（数４６）であらかじめ算出したｃ（ｎ）をテーブルに記憶して用いることにすると、（数４５）は（数４７）となる。
【０１４８】
【数４６】
2005148274.tif 000048
【０１４９】
【数４７】
2005148274.tif 000049
【０１５０】
したがって、ステップ６０４を実行するのに必要な実数加算回数は（Ｎ／Ｍ−１）（Ｍ／Ｌ）＝Ｎ／Ｌ−Ｍ／Ｌ回、実数乗算回数は（Ｎ／２Ｍ）２（Ｍ／Ｌ）＝Ｎ／Ｌ回である。
【０１５１】
図６の実施の形態５を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｌ＋３Ｍ／Ｌ＋（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回、実数乗算回数はＮ／Ｌ＋８Ｍ／Ｌ＋（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，ダウンサンプリングの倍率１／Ｌを１とすれば、実施の形態５を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１９８４回、実数乗算回数が１９２０回である。これを従来例（実数加算回数１６８３２回、実数乗算回数１７０２４回）と比較すると、実施の形態５では、実数加算回数、実数乗算回数をともに従来例の１／８以下に削減することができる。
【０１５２】
実施の形態５の動作についてさらに説明する。
【０１５３】
（数４０）と（数４１）を（数４３）に代入し、式を変形すると（数４８）が成立する。（数４８）を（数４４）の上の式に代入し、式を変形すると（数４９）が成立する。
【０１５４】
【数４８】
2005148274.tif 000050
【０１５５】
【数４９】
2005148274.tif 000051
【０１５６】
（数４９）の最後の式は、（数９）でｗをｗ３で置き換え、ｎの値の範囲を０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１としたときの式と一致する。
【０１５７】
同様に（数４８）を（数４４）の下の式に代入し、式を変形すると（数５０）が成立する。
【０１５８】
【数５０】
2005148274.tif 000052
【０１５９】
（数５０）の最後の式は（数９）でｎの値の範囲をＭ／Ｌ≦ｌ≦２Ｍ／Ｌ−１とし、ｎをｎ＋Ｍ／Ｌ、ｗをｗ３で置き換えたときの式と一致する。したがって、実施の形態５は、図１４の従来例と同一の結果を算出することができる。
【０１６０】
図７は、実施の形態５の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法を実行する装置のブロック図である。図７で、７０１は第１の中間信号生成部、７０２はＦＦＴ部（第２の中間信号生成部）、７０３は第３の中間信号生成部、７０４は出力信号生成部である。第１の中間信号生成部では、複素帯域分割入力信号から（数４０）と（数４１）を実行して第１の中間信号を出力する。ＦＦＴ部７０２では、第１の中間信号生成部７０１の出力した第１の中間信号に対してＭ／Ｌ点の高速フーリエ変換で（数４３）を実行して第２の中間信号を出力する。第３の中間信号生成部７０３では、ＦＦＴ部７０２の出力した第２の中間信号から（数４４）を実行し、第３の中間信号を出力する。出力信号生成部７０４では、第３の中間信号生成部７０３の出力した第３の中間信号とプロトタイプフィルタのフィルタ係数から（数４７）によって出力信号を算出し、出力する。
【０１６１】
以上のように実施の形態５の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法では、複素指数関数の周期性を利用して高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号合成フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減することができる。これによってデジタルシグナルプロセッサやＬＳＩで複素指数変調信号合成フィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数を低減することができ、低消費電力で複素指数変調信号合成フィルタバンクを実現することができる。また、コンピュータを使ってソフトウェアで複素指数変調信号合成フィルタバンクを実行する時の処理時間を短縮することができ、処理の高速化を実現することができる。
【０１６２】
なお、実施の形態５では、ステップ６０３で定数１／Ｍを掛けるようにしたが、これを別のステップ、例えばステップ６０２で掛けるように変形してもよい。
【０１６３】
（実施の形態６）
図８は、本発明の実施の形態６における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【０１６４】
実施の形態６は、実施の形態５において信号合成の位相ＢをＭＬに設定したものである。
【０１６５】
図８のステップ８０２と８０４は、図６のステップ６０２と６０４とそれぞれ同一であり、説明を省略する。
【０１６６】
ステップ８０１では、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数５１）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数５２）、によって算出する。
【０１６７】
【数５１】
2005148274.tif 000053
【０１６８】
【数５２】
2005148274.tif 000054
【０１６９】
実施の形態５の図６のステップ６０１を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要であったが、ステップ８０１では複素乗算は不要であり、その分演算量を削減できる。
【０１７０】
ステップ８０３で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、次に、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数５３）によって算出する。
【０１７１】
【数５３】
2005148274.tif 000055
【０１７２】
ステップ８０３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（−ｊπ（ｎ＋Ｍ）／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ８０３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。この演算回数は図６のステップ６０３と同一である。
【０１７３】
したがって、図８の実施の形態６を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｌ＋Ｍ／Ｌ＋（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回、実数乗算回数はＮ／Ｌ＋４Ｍ／Ｌ＋（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，ダウンサンプリングの倍率１／Ｌを１とすれば、実施の形態６を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１８５６回、実数乗算回数が１６６４回である。これは実施の形態５と比較して、実数加算回数が１２８回、実数乗算回数が２５６回少ない。
【０１７４】
以上のように実施の形態６の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法では、信号合成の位相を、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出するステップで乗算が発生しないように設定することによって、実施の形態５と比較して演算量をさらに削減することができる。
【０１７５】
（実施の形態７）
図９は、本発明の実施の形態７における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。実施の形態５では高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号合成フィルタバンクの実現に必要な演算量を削減したが、実施の形態７では、逆高速フーリエ変換を効率的に適用することにより複素指数変調信号合成フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減する。図９においてステップ９０４は図６のステップ６０４と同一であり、説明を省略する。
【０１７６】
ステップ９０１では複素帯域分割信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数５４）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数５５）、によって算出する。ここで、Ｂは信号合成の位相で信号分析の位相Ａと（数４２）の関係式を満足する。
【０１７７】
【数５４】
2005148274.tif 000056
【０１７８】
【数５５】
2005148274.tif 000057
【０１７９】
ｅｘｐ（ｊπｋＢ／Ｍ）とｅｘｐ（ｊπＢ（ｋ／Ｍ）−１／Ｌ）をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ９０１を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。
【０１８０】
ステップ９０２で、第１の中間信号から逆高速フーリエ変換で（数５６）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌ−１）を算出するステップと、
【０１８１】
【数５６】
2005148274.tif 000058
【０１８２】
ステップ９０２でＭ／Ｌ点のＩＦＦＴを実行するのに必要な実数加算回数は（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回で、実数乗算回数は（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。
【０１８３】
ステップ９０３で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、次に、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数５７）によって算出する。
【０１８４】
【数５７】
2005148274.tif 000059
【０１８５】
ステップ９０３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（ｊπ（２Ｌｎ＋Ｂ）／（４Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ９０３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。
【０１８６】
したがって、図９の実施の形態７を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｌ＋３Ｍ／Ｌ＋（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回、実数乗算回数はＮ／Ｌ＋８Ｍ／Ｌ＋（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。これは、実施の形態５と同じ演算量である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４、ダウンサンプリングの倍率１／Ｌを１とすれば、実施の形態７を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１９８４回、実数乗算回数が１９２０回である。これを従来例（実数加算回数１６８３２回、実数乗算回数１７０２４回）と比較すると、実施の形態７では、実数加算回数、実数乗算回数をともに従来例の１／８以下に削減することができる。
【０１８７】
実施の形態７のステップ９０１、９０２、９０３が、従来例の図１４のステップ１４０１と同一の結果を出力することができることは、実施の形態５で説明したのと同様に、（数５４）と（数５５）を（数５６）に代入し、代入結果をさらに（数５７）に代入することにより説明できる。
【０１８８】
以上のように実施の形態７の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法では、複素指数関数の周期性を利用して逆高速フーリエ変換を効率的に適用することにより、複素指数変調信号合成フィルタバンクの実行に必要な演算量を削減することができる。これによってデジタルシグナルプロセッサやＬＳＩで複素指数変調信号合成フィルタバンクを実装するときの動作クロック周波数を低減することができ、低消費電力で複素指数変調信号合成フィルタバンクを実現することができる。また、コンピュータを使ってソフトウェアで複素指数変調信号合成フィルタバンクを実行する時の処理時間を短縮することができ、処理の高速化を実現することができる。
【０１８９】
（実施の形態８）
図１０は、本発明の実施の形態８における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【０１９０】
実施の形態８は、実施の形態７において信号合成の位相ＢをＭＬに設定したものである。
【０１９１】
図１０のステップ１００２と、１００４は、図９のステップ９０２と９０４とそれぞれ同一であり、説明を省略する。
【０１９２】
ステップ１００１では、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数５８）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数５９）、によって算出する。
【０１９３】
【数５８】
2005148274.tif 000060
【０１９４】
【数５９】
2005148274.tif 000061
【０１９５】
図９のステップ９０１を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要であったが、ステップ１００１では複素乗算は不要であり、その分演算量を削減できる。
【０１９６】
ステップ１００３で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、次に、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数６０）によって算出する。
【０１９７】
【数６０】
2005148274.tif 000062
【０１９８】
ステップ１００３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（ｊπＬ（ｌ＋Ｍ）／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ１００３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。この演算回数は図９のステップ９０３と同一である。
【０１９９】
したがって、図１０の実施の形態８を実行するのに必要な演算回数を、上記各ステップの演算回数の総和で求めると、実数加算回数はＮ／Ｌ＋Ｍ／Ｌ＋（３Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回、実数乗算回数はＮ／Ｌ＋４Ｍ／Ｌ＋（２Ｍ／Ｌ）ｌｏｇ２（Ｍ／Ｌ）回である。プロトタイプフィルタの次数Ｎを６４０、帯域分割数Ｍを６４，ダウンサンプリングの倍率１／Ｌを１とすれば、実施の形態８を実行するのに必要な演算量は、実数加算回数が１８５６回、実数乗算回数が１６６４回である。これは実施の形態７と比較して、実数加算回数が１２８回、実数乗算回数が２５６回少ない。
【０２００】
以上のように実施の形態８の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法では、信号合成の位相を、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出するステップで乗算が発生しないように設定することによって、実施の形態７と比較して演算量をさらに削減することができる。
【０２０１】
（実施の形態９）
図１１は、本発明の実施の形態９における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャートである。
【０２０２】
図１１のステップ１１０２と１１０４は、図６のステップ６０２と６０４とそれぞれ同一であり、説明を省略する。
【０２０３】
ステップ１１０１では、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、第ｋ帯域のサンプリング時刻ｍＭ／Ｋにおける複素帯域分割入力信号をＸ（ｋ，ｍＭ／Ｋ）とするとき、複素帯域分割入力信号から第１の中間信号Ｗ１（ｋ）を、０≦ｋ≦Ｍ／（２Ｌ）−１に対しては（数６１）、Ｍ／（２Ｌ）≦ｋ≦Ｍ／Ｌ−１に対しては（数６２）、によって算出する。
【０２０４】
【数６１】
2005148274.tif 000063
【０２０５】
【数６２】
2005148274.tif 000064
【０２０６】
（数６１）と（数４０）を、（数６２）と（数４１）を比較することにより、ステップ１１０１はステップ６０１にｅｘｐ（−ｊπＢ／（４Ｍ））を掛けたものであることがわかる。
【０２０７】
ステップ１１０３で、０≦ｎ≦２（Ｎ−Ｍ）／Ｌ−１に対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）をｗ３（ｎ＋２Ｍ／Ｌ）にシフトし、次に、０≦ｎ≦Ｍ／Ｌに対する第３の中間信号ｗ３（ｎ）とｗ３（ｎ＋Ｍ／Ｌ）を第２の中間信号から（数６３）によって算出する。
【０２０８】
【数６３】
2005148274.tif 000065
【０２０９】
（数６３）と（数４４）を比較することにより、ステップ１１０３はステップ６０３にｅｘｐ（ｊπＢ／（４Ｍ））を掛けたものであることがわかる。
【０２１０】
すなわち、図１１の実施の形態９は、図６のステップ６０１で定数ｅｘｐ（−ｊπＢ／（４Ｍ））を掛け、ステップ６０３で前記定数の逆数ｅｘｐ（ｊπＢ／（４Ｍ））を掛けたものに相当する。前のステップで定数を掛け、後のステップで前記定数の逆数を掛ければ、元と同じ結果を得ることができる。したがって、図１１の実施の形態９は、図６の実施の形態５と同一の結果を得ることができる。
【０２１１】
なお、上記各実施の形態で、同様に、前のステップで定数を掛け、後のステップで前記定数の逆数を掛けるようにステップを変形してもよい。
【０２１２】
なお、上記各実施の形態における信号分析と合成方法は、コンピュータまたはデジタルシグナルプロセッサに実行させるためのプログラムとして実現することができ、これをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０２１３】
以上のように、本発明にかかる複素指数変調フィルタバンクの信号分析と信号合成方法は、オーディオ信号や画像信号の高能率符号化やデジタルイコラーザー等の信号分析と信号合成方法として有用であり、特に演算量を削減し、低消費電力のあるいは高速な複素指数変調フィルタバンクを実現するのに適している。
【図面の簡単な説明】
【０２１４】
【図１】本発明の実施の形態１における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャート
【図２】本発明の実施の形態１における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法を実行する装置の構成を示すブロック図
【図３】本発明の実施の形態２における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャート
【図４】本発明の実施の形態３における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャート
【図５】本発明の実施の形態４における複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャート
【図６】本発明の実施の形態５における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【図７】本発明の実施の形態５における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法を実行する装置の構成を示すブロック図
【図８】本発明の実施の形態６における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【図９】本発明の実施の形態７における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【図１０】本発明の実施の形態８における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【図１１】本発明の実施の形態９における複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【図１２】信号分析フィルタバンクと信号合成フィルタバンクの構成を示すブロック図
【図１３】従来の複素指数変調フィルタバンクの信号分析方法の処理ステップを示すフローチャート
【図１４】従来の複素指数変調フィルタバンクの信号合成方法の処理ステップを示すフローチャート
【符号の説明】
【０２１５】
２０１    第１の中間信号生成部
２０２    第２の中間信号生成部
２０３    ＦＦＴ部（第３の中間信号生成部）
２０４    帯域分割出力信号生成部
７０１    第１の中間信号生成部
７０２    ＦＦＴ部（第２の中間信号生成部）
７０３    第３の中間信号生成部
７０４    出力信号生成部
【図１】
2005148274.tif 000087
【図２】
2005148274.tif 000088
【図３】
2005148274.tif 000089
【図４】
2005148274.tif 000090
【図５】
2005148274.tif 000091
【図６】
2005148274.tif 000092
【図７】
2005148274.tif 000093
【図８】
2005148274.tif 000094
【図９】
2005148274.tif 000095
【図１０】
2005148274.tif 000096
【図１１】
2005148274.tif 000097
【図１２】
2005148274.tif 000098
【図１３】
2005148274.tif 000099
【図１４】
2005148274.tif 000100
【手続補正書】
【提出日】平成16年10月29日(2004.10.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５０】
ステップ１０１では、入力信号から第１の中間信号を算出する。すなわち、サンプリング時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）とするとき、入力信号から第１の中間信号ｗ１（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦２Ｍ／Ｋ−１）を（数１１）によって算出する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５６】
ステップ１０２では、第１の中間信号から（数１４）（ただし、ｊは虚数単位）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５９】
ステップ１０３では第２の中間信号から高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）で（数１５）によって第３の中間信号Ｗ３（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９７】
ステップ４０２では、第１の中間信号から（数２８）によって第２の中間信号ｗ２（ｎ）（ただし、０≦ｎ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１００
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１００】
ステップ４０３では第２の中間信号から逆高速フーリエ変換で（数２９）によって第３の中間信号Ｗ３（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／Ｋ−１）を算出する。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４３】
ステップ６０３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（−ｊπ（２Ｌｎ＋Ｂ）／（４Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ６０３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７２】
ステップ８０３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（−ｊπＬ（ｎ＋Ｍ）／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ８０３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。この演算回数は図６のステップ６０３と同一である。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１９８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１９８】
ステップ１００３で、（１／Ｍ）ｅｘｐ（ｊπＬ（ｎ＋Ｍ）／（２Ｍ））をテーブルに記憶して用いることにすると、ステップ１００３を実行するには、Ｍ／Ｌ回の複素乗算が必要で、これを実数演算に直すと、２Ｍ／Ｌ回の実数加算と４Ｍ／Ｌ回の実数乗算が必要である。この演算回数は図９のステップ９０３と同一である。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２０４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２０４】
【数６１】
2005148274.tif 000101
【手続補正１０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2005148274.tif 000102
【手続補正１１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３】
2005148274.tif 000103
【手続補正１２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４】
2005148274.tif 000104
【手続補正１３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図５】
2005148274.tif 000105
【手続補正１４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１１】
2005148274.tif 000106