(57)【要約】【課題】  ｍ次元出力色空間からｎ次元入力色空間（ｍ＜ｎ）への対応が一意に決定できない場合に、出力色空間の色から、入力色空間においてある制約条件を満たす色を高速に算出する処理装置を提供する。【解決手段】  入力色空間で予め設定された制約条件を満足する入力色の群（制約入力色群）から、その入力色に対応する出力色空間の出力色の群（制約出力色群）を制約出力色群生成部２１であらかじめ求めておく。制約入力色群と制約出力色群との対である制約色群対を用いて、与えられた出力色から制約条件を満足する入力色の少なくとも１つの要素を入力色要素算出部２２で算出する。制約色群対は制約条件を満たしているので、容易に制約条件を満たす入力色の少なくとも１つの要素を算出することができる。このとき、従来のように探索的な繰り返し処理が不要であり、高速に処理を行うことができる。【選択図】  図２
2005064774.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間（ｍ＜ｎ）における入力点への対応関係を決定する数値処理装置において、入力空間で予め設定された制約条件を満足する点群である制約入力点群から前記制約入力点群に対応する出力空間の点群である制約出力点群を生成する制約出力点群生成手段と、前記制約入力点群と前記制約出力点群生成手段で生成した前記制約出力点群の対である制約点群対を用いて与えられた出力点から前記制約条件を満足する入力点の少なくとも１つの要素を算出する入力点要素算出手段を備えることを特徴とする数値処理装置。
【請求項２】
前記制約条件は、出力点から入力点への対応が一意に決定される条件であることを特徴とする請求項１に記載の数値処理装置。
【請求項３】
前記入力点要素算出手段は、前記制約出力点群と、対応する前記制約入力点群の算出対象となる要素の群との対から、入力点のｎ個の要素のうち少なくとも１つの要素を算出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の数値処理装置。
【請求項４】
さらに、前記入力点要素算出手段で算出した入力点の少なくとも１つの要素と出力点から前記入力点の残りの要素を算出する入力点算出手段を有することを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の数値処理装置。
【請求項５】
ｍ次元の出力色空間における出力色から、ｎ次元の入力色空間（ｍ＜ｎ）における入力色への対応関係を決定する色処理装置において、入力色空間で予め設定された制約条件を満足する色群である制約入力色群から前記制約入力色群に対応する出力色空間の色群である制約出力色群を生成する制約出力色群生成手段と、前記制約入力色群と前記制約出力色群生成手段で生成した前記制約出力色群の対である制約色群対を用いて与えられた出力色から前記制約条件を満足する入力色の少なくとも１つの要素を算出する入力色要素算出手段を備えることを特徴とする色処理装置。
【請求項６】
前記入力色空間は墨の要素を含む色空間であり、前記制約条件は、前記入力色に対応する出力色を前記入力色の要素である墨の値に応じた曲面上に分布させる入力色の条件であることを特徴とする請求項５に記載の色処理装置。
【請求項７】
前記入力色空間はＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（墨）の４つの要素から成る色空間であり、前記制約条件は、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの総和が予め設定された値となることを特徴とする請求項５に記載の色処理装置。
【請求項８】
前記入力色空間はＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（墨）の４つの要素から成る色空間であり、前記制約条件は、Ｃ、Ｍ、Ｙの少なくとも１つが取りうる範囲の最大の値であることを特徴とする請求項５に記載の色処理装置。
【請求項９】
前記入力色空間はＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（墨）の４つの要素から成る色空間であり、前記制約条件は、Ｃ、Ｍ、Ｙの少なくとも１つが取りうる範囲の最小の値であることを特徴とする請求項５に記載の色処理装置。
【請求項１０】
前記入力色空間はＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（墨）の４つの要素から成る色空間であり、さらに、前記入力色要素算出手段で算出した入力色のＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋの少なくとも１つの要素と出力色から前記入力色の残りの要素を算出する入力色算出手段を有することを特徴とする請求項５ないし請求項９のいずれか１項に記載の色処理装置。
【請求項１１】
ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間（ｍ＜ｎ）における入力点への対応関係を決定する数値処理をコンピュータに実行させる数値処理プログラムにおいて、請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の数値処理装置における機能をコンピュータに実行させることを特徴とする数値処理プログラム。
【請求項１２】
ｍ次元の出力色空間における出力色から、ｎ次元の入力色空間（ｍ＜ｎ）における入力色への対応関係を決定する色処理をコンピュータに実行させる色処理プログラムにおいて、請求項５ないし請求項１０のいずれか１項に記載の色処理装置における機能をコンピュータに実行させることを特徴とする色処理プログラム。
【請求項１３】
ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間（ｍ＜ｎ）における入力点への対応関係を決定する数値処理をコンピュータに実行させる数値処理プログラムを格納したコンピュータが読取可能な記憶媒体において、請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の数値処理装置における機能をコンピュータに実行させるプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータが読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１４】
ｍ次元の出力色空間における出力色から、ｎ次元の入力色空間（ｍ＜ｎ）における入力色への対応関係を決定する色処理をコンピュータに実行させる色処理プログラムを格納したコンピュータが読取可能な記憶媒体において、請求項５ないし請求項１０のいずれか１項に記載の色処理装置における機能をコンピュータに実行させるプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータが読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間（ｍ＜ｎ）における入力点への対応関係を決定する数値処理装置、特にＣＭＹＫ色空間などを入力色空間とし、Ｌ* ａ* ｂ* 色空間などを出力色空間として、ＣＭＹＫ色空間の入力色に制約条件が存在する場合の色処理装置に関わるものである。
【背景技術】
【０００２】
多くのプリンタでは、例えばＲＧＢやＬ* ａ* ｂ* などの色空間の色信号を受け取り、内部においてＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（墨）を要素としたＣＭＹＫ色空間に変換し、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの色材を用いて画像を形成している。プリンタにおいては画像形成方式や色材の特性など、様々な理由によって、形成される画像の色が受け取った色信号が表現する色と異なってしまう場合がある。そのため、画像形成時の色変換により、受け取った色信号と形成された画像の色とがなるべく一致するように変換を行っている。
【０００３】
このように受け取った色信号と形成された画像の色とを一致させるためには、プリンタの特性を考慮した色変換を行わなければならない。そのために、通常は色変換後の色信号となるＣＭＹＫ色空間の色信号を例えば色パッチとして与えて画像を形成し、形成された画像を測色器などで測色して例えばＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号を得る。そして、ＣＭＹＫ色空間の色信号と測色したＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号の対からプリンタモデルを作成する。このプリンタモデルの逆のモデルに従ってＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号からＣＭＹＫ色空間の色信号への色変換を行う。これによって、受け取るＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号と形成した画像の測色値をほぼ一致させることができ、忠実な色再現を実現することができる。
【０００４】
上述の過程において作成したプリンタモデルにおいては、ＣＭＹＫ色空間が入力色空間、Ｌ* ａ* ｂ* 色空間が出力色空間となる。以後の説明においても、入力（色）空間及び出力（色）空間の関係は、このプリンタモデルにおける入出力の関係に準ずるものとする。また逆のモデルによってＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号からＣＭＹＫ色空間の色信号を得る際には、一般には３次元空間から４次元空間への変換になることから、値は一意に決まらない。そのため、測色されたＬ* ａ* ｂ* 色空間の色信号と色パッチのＫの値から、ＣＭＹを予測している。
【０００５】
プリンタでは、デバイスの性能上、使用するＣＭＹＫの色材の１画素あたりの総量に予め規制が設けられる場合がある。予測されたＣＭＹと与えられたＫの総和が、総量規制値を超えた場合は、総量規制値内に収める処理が必要となる。よって、総量規制を満足させることのできるＫを決定しなければＣＭＹを算出することができない。
【０００６】
具体例として、ＣＭＹＫのそれぞれの要素がとりうる範囲は０〜１００％と表されるものとし、例えば、総量規制値が３００％で、Ｋ＝３０％として予測したＣＭＹがＣ＝１００％、Ｍ＝９０％、Ｙ＝９５％のとき、その総和は、
Ｃ＋Ｍ＋Ｙ＋Ｋ＝３１５％  （例：Ｃ＝９０，Ｍ＝９０，Ｙ＝９５，Ｋ＝４０）
となったとする。このままでは総量規制を満たさない。従って、Ｌ* ａ* ｂ* とともに与えたＫの値を変更することにより、予測されるＣＭＹの値を変更し、総量規制を満たすようにしなければならない。
【０００７】
このような場合、例えば特許文献１や特許文献２に記載されている方法では、与えられたＬ* ａ* ｂ* の値からＫの値を求め、Ｋの値からＣＭＹの値を予測し、このときのＫの値とＣＭＹの値の総和が総量規制を満たすように、Ｋの値を探索的に求め、ＣＭＹの値を予測している。また特願２００２−２７１３２２号に記載されている方法では、Ｌ* ａ* ｂ* の値とともにＫの値を与え、そのときに予測されるＣＭＹの値とＫの値との総和が総量規制を満たさない場合にＫの値を探索的に求め、ＣＭＹの値を予測している。このようにして、ＣＭＹＫ総量規制値を厳守したＣＭＹＫを算出することができる。上記の例では、対応するＬ* ａ* ｂ* を変更することなく、Ｋの量を調整することにより、総量が３１５％の色再現を保証し、ＣＭＹＫの総和が３００％になるようなＫの値の再決定とそのときのＣＭＹの値の予測を行うことができる。例えば上記の具体例の場合は、特願２００２−２７１３２２号に記載されている方法でＫの値を調節すると、以下のようなＣＭＹＫの組み合わせを算出できる。
Ｃ＋Ｍ＋Ｙ＋Ｋ＝３００％  （例：Ｃ＝８０，Ｍ＝９０，Ｙ＝７５，Ｋ＝５５）
このように、Ｋの値を調節してＣＭＹの値を予測することによって、総量規制値を満たし、かつ、Ｌ* ａ* ｂ* の値が変わらないようなＣＭＹＫの組み合わせを算出することができた。
【０００８】
しかしながら上記の手法では、ＣＭＹＫの値が総量規制値を満たすようなＫの値を算出するために、Ｌ* ａ* ｂ* とＫの値からＣＭＹの値を算出する処理を繰り返して、総量規制値内に収まるまで探索処理を行っていた。そのため、総量規制を満足させるＫを算出するのに、膨大な処理時間を必要としていた。
【特許文献１】特開２００２−１００９６号公報
【特許文献２】特開２００３−１２５２１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、入力空間の次元（ｎ）が出力空間の次元（ｍ）より大きい場合で、入力空間から出力空間への対応が一意であっても、出力空間から入力空間への対応が一意に決定できないような場合に、点の探索処理を用いることなく出力空間の点から、入力空間においてある制約条件を満たす点を高速に算出することができる数値処理装置を提供することを目的とするものである。
【００１０】
また、このような数値処理装置をカラー画像などの色変換処理に応用し、ｍ次元の出力色空間の出力点（色）から、ｎ次元の入力色空間における制約条件を満たす入力点（色）を高速に算出することができる色処理装置を提供することを目的とするものである。
【００１１】
さらに、そのような数値処理装置や色処理装置の機能をコンピュータに実行させる数値処理プログラム及び色処理プログラムと、そのような数値処理プログラム及び色処理プログラムを格納した記憶媒体を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間（ｍ＜ｎ）における入力点への対応関係を決定する数値処理装置において、入力空間で予め設定された制約条件を満足する点群である制約入力点群から前記制約入力点群に対応する出力空間の点群である制約出力点群を生成する制約出力点群生成手段と、前記制約入力点群と前記制約出力点群生成手段で生成した前記制約出力点群の対である制約点群対を用いて与えられた出力点から前記制約条件を満足する入力点の少なくとも１つの要素を算出する入力点要素算出手段を備えることを特徴とするものである。さらに、算出した入力点の少なくとも１つの要素と出力点から、入力点の他の要素を求めることができる。
【００１３】
このような本発明の数値処理装置においては、あらかじめ制約条件を満足する制約入力点群と、その制約入力点群に対応する制約出力点群との対である制約点群対を求めておいて、この制約点群対を用いて出力点から入力点の少なくとも１つの要素を算出する。制約点群対の制約入力点群は、制約条件を満たすことが保障されている。従って、制約点群対を用いて算出される入力点の少なくとも１つの要素及びこの要素と出力点から算出される入力点の他の要素は、制約条件を満たすことになる。このように、与えられた出力点に対応し、制約条件を満たす入力点を、探索を行うことなく求めることができるので、高速な処理が可能である。
【００１４】
このような数値処理装置を、カラー画像などの色処理に応用して色処理装置を構成することができる。すなわち、ｍ次元の出力色空間における出力色から、ｎ次元の入力色空間（ｍ＜ｎ）における入力色への対応関係を決定する色処理装置において、入力色空間で予め設定された制約条件を満足する色群である制約入力色群から前記制約入力色群に対応する出力色空間の色群である制約出力色群を生成する制約出力色群生成手段と、前記制約入力色群と前記制約出力色群生成手段で生成した前記制約出力色群の対である制約色群対を用いて与えられた出力色から前記制約条件を満足する入力色の少なくとも１つの要素を算出する入力色要素算出手段を備えることを特徴とするものである。さらに、算出した入力色の少なくとも１つの要素と出力色から、入力色の他の要素を求めることができる。
【００１５】
制約条件としては、例えば入力色空間をＣＭＹＫ色空間としたとき、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの総和が予め設定された値となるという総量規制の条件とすることができる。このほか、例えばＣ、Ｍ、Ｙのいずれかが取りうる範囲の最大の値を制約条件とすることもできる。
【００１６】
具体例として、入力色空間をＣＭＹＫ色空間、出力色空間をＬ* ａ* ｂ* 色空間とするとき、総量規制を制約条件とし、その制約条件を満たすＣＭＹＫの入力色群に対応するＬ* ａ* ｂ* の出力色群の対を先に求めて制約色群対を生成しておき、生成された制約色群対の中で、Ｌ* ａ* ｂ* の値とＫの値との対を用いて、与えられたＬ* ａ* ｂ* の値から総量制限を満たすＫを決定する。さらに、決定したＫの値とＬ* ａ* ｂ* の値からＣＭＹの値を求めることによって、制約条件を満たすＣＭＹＫの値を求めることができる。
【００１７】
このように、出力点（色）から制約条件を満たす入力点（色）の少なくとも１つの要素を算出する処理、及び、その入力点（色）の要素と出力点（色）から入力点（色）の他の要素を求める処理においては、処理時間のかかる探索処理を含まない。そのため、高速に短時間で処理を行うことができる。
【００１８】
さらに本発明は、上述の数値処理装置や色処理装置の機能をコンピュータに実行させる数値処理プログラムや色処理プログラムとして実現することを特徴とするものである。また、そのような数値処理プログラムや色処理プログラムを記憶媒体に格納したことを特徴とするもである。
【発明の効果】
【００１９】
上述のように本発明によれば、あらかじめ制約条件を満たす入力点群である制約入力点群から、その制約入力点群に対応する出力空間の点群である制約出力点群を求め、制約入力点群と制約出力点群の対である制約点群対を生成しておく。そして、この制約点群対を用いて、与えられた出力点から、制約条件を満足する入力点の少なくとも１つの要素を算出する。さらに、算出した入力点の少なくとも１つの要素と出力点から、入力点の他の要素を求めることができる。
【００２０】
このような本発明の処理過程においては、探索的に繰り返して演算するという処理時間のかかる処理を含まないため、高速に短時間で入力点の少なくとも１つの要素を算出し、さらに残りの要素についても求めることができるという効果がある。
【００２１】
このような数値処理を、カラー画像などの色処理に適用することによって、出力色空間の色信号から、入力色空間における制約条件を満たす少なくとも１つの要素を求め、さらに他の要素を求める処理を、高速に短時間で行うことができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
図１は、本発明の数値処理装置の第１の実施の形態を示すブロック図である。図中、１１は制約出力点群生成部、１２は入力点要素算出部である。本発明においては、ｍ次元の出力空間における出力点から、ｎ次元の入力空間における入力点への対応関係を決定するものである。このとき、入力空間及び出力空間の次元はｍ＜ｎであって出力空間の次元の方が大きい。そのため、一般的には次数の小さいｍ次元の出力空間から次数の大きいｎ次元の入力空間への対応は一意に決まらず、不定となる。ここで、入力空間における制約条件を与える。例えば制約条件として出力点から入力点への対応が一意に決定される条件を設定することによって、ｍ次元の出力空間の出力点からｎ次元の入力空間の入力点への対応を一意に決定することが可能となる。なお、逆にｎ次元の入力空間の入力点からｍ次元の出力空間の出力点への対応は、次数が減少する方向の変換であるので、１つの入力点から１つの出力点を特定することが可能である。このとき、制約条件がなければ、複数の入力点が１つの出力点に対応することはあり得る。
【００２３】
制約出力点群生成部１１は、入力空間で予め設定された制約条件を満足する入力点から、その入力点に対応する出力空間の出力点を求める。このような制約条件を満足する多数の入力点について、それぞれ対応する出力点を求める。そのような制約条件を満足する入力点の群を制約入力点群とする。また、その制約入力点群に対応する出力空間の出力点の群を制約出力点群とする。この制約入力点群と、制約出力点群生成部１１によって生成される制約出力点群との対を制約点群対とする。
【００２４】
入力点要素算出部１２は、制約点群対を用いて、与えられた出力点から制約条件を満足する入力点の少なくとも１つの要素を算出する。このとき、制約点群対のうち制約出力点群と、対応する制約入力点群のうち算出対象となる少なくとも１つの要素の群との対から、入力点のｎ個の要素のうち算出対象の要素を算出することができる。制約点群対のうちの制約入力点群は、制約条件を満たしているので、得られた入力点の算出対象の要素は、制約条件を満たしていることを保障することができる。
【００２５】
このような構成を、カラー画像などの色処理に応用することができる。図２は、本発明の色処理装置の第１の実施の形態を示すブロック図である。図中、２１は制約出力色群生成部、２２は入力色要素算出部である。本発明においては、ｍ次元の出力色空間における出力色から、ｎ次元の入力色空間における入力色への対応関係を決定するものである。ここでは一例として、出力色空間をＬ* ａ* ｂ* 色空間、入力色空間をＣＭＹＫ色空間として説明するが、これに限らず、任意のｍ次元の出力色空間及びｎ次元の入力色空間（ｍ＜ｎ）における色変換に適用可能である。ここで、上述のように入力色空間における制約条件を与える。例えば制約条件として出力色から入力色への対応が一意に決定される条件を設定すればよく、例えば、色材の総量規制の条件や、色材の取り得る範囲の最大量、入力色に対応する出力色を該入力色の要素であるＫ（墨）の値に応じた曲面上に分布させる入力点の条件等とすることができる。
【００２６】
制約出力色群生成部２１は、入力色空間で予め設定された制約条件を満足する入力色から、その入力色に対応する出力色空間の出力色を求める。このような制約条件を満足する多数の入力色について、それぞれ対応する出力色を求める。そのような制約条件を満足する入力色の群を制約入力色群とする。また、その制約入力色群に対応する出力色空間の出力色の群を制約出力色群とする。この制約入力色群と、制約出力色群生成部２１によって生成される制約出力色群との対を制約色群対とする。
【００２７】
入力色要素算出部２２は、制約色群対を用いて、与えられた出力色から制約条件を満足する入力色の少なくとも１つの要素を算出する。このとき、制約色群対のうち制約出力色群と、対応する制約入力色群のうち算出対象となる少なくとも１つの要素の群との対から、入力色のｎ個の要素のうち算出対象の要素を算出することができる。制約色群対のうちの制約入力色群は、制約条件を満たしているので、得られた入力色の算出対象の要素は、制約条件を満たしていることを保障することができる。
【００２８】
以下、色処理装置の第１の実施の形態の動作について、具体例を用いながら説明する。ここでは上述のように出力色空間をＬ* ａ* ｂ* 色空間、入力色空間をＣＭＹＫ色空間とし、色材の総量規制が課せられたプリンタを想定し、出力色空間における出力色Ｌ* ，ａ* ，ｂ* が与えられた場合に、総量規制を満たす入力色空間のＣ，Ｍ，Ｙ，Ｋの組み合わせを算出する色処理を例に説明をする。
【００２９】
制約条件は、総量規制値をＴとして、
Ｃ＋Ｍ＋Ｙ＋Ｋ＝Ｔ    （式１）
であり、制約入力色群は（式１）を満たすＣＭＹＫベクトルの点群である。この制約入力色群は、色処理で用いるＣＭＹＫパッチから抽出してもよいし、ＣＭＹＫパッチの中に（式１）のような組み合わせがない場合や、少ない場合は、あらかじめ作成しておけばよい。
【００３０】
制約出力色群生成部２１では、（式１）で与えられたＣＭＹＫ色空間の制約入力色群に対応するＬ* ａ* ｂ* 色空間の制約出力色群を生成する。図３は、制約出力色群生成部の動作の概要の説明図である。図３（Ａ）には入力色空間において制約条件である総量規制の条件を満たす総量規制超平面を示している。また、図３（Ｂ）には出力色空間におけるＬ* 軸を含む１平面を示しており、横軸はａ* ｂ* をまとめてＣ* で表現している。図３に示すように、入力色空間における制約入力色は、（式１）の制約条件により超平面上の点となるが、出力色空間における制約出力色は出力色空間中に散在することとなる。
【００３１】
制約出力色群の生成には、通常の色処理で用いるＣＭＹＫパッチと測色値の対を用いて（以下、パッチセットとする）、例えば、特開平１０−２６２１５７号公報に記載されている回帰分析による予測方法や、パッチセットのＣＭＹＫの値とＬ* ａ* ｂ* の値との対応関係を学習したニューラルネットワークなどによって生成することができる。
【００３２】
ここで、制約入力色群のｉ番目のＣＭＹＫの値を（TＣi，TＭi，TＹi，TＫi）、制約出力色群生成部２１で生成された制約入力色群に対応する出力色であるＬ* ａ* ｂ* の値を（TＬi，Tａi，Tｂi）とし、（TＣi，TＭi，TＹi，TＫi）と（TＬi，Tａi，Tｂi）との対を制約色群対とする。
【００３３】
図４は、制約入力色群のＫ要素の変化による出力色空間の制約出力色群の分布の一例の説明図である。（式１）の制約下では、制約入力色ＣＭＹＫに対応する制約出力色Ｌ* ａ* ｂ* の分布は、図３（Ｂ）にも示したように出力色空間中に散在することになる。このとき、制約入力色のＫの値を固定すると、図４（Ａ）に破線で示すように、Ｋの値ごとに対応するＬ* ａ* ｂ* の値によって曲面が構成される。逆に、この曲面上のＬ* ａ* ｂ* の値が決まれば、Ｋの値は一意に決定される。例えば図４（Ａ）の最も下の破線であるＫ＝１００％の曲面上のＬ* ａ* ｂ* の値が与えられた場合、Ｋ＝１００％として決定することができる。
【００３４】
また、図４（Ｂ）には、図４（Ａ）に示したＬ* Ｃ* 平面に直交するＫ軸を設けたＬ* Ｃ* Ｋ空間における（式１）を満たす外郭面を示しており、図４（Ａ）における破線を３次元で示したものである。図４（Ｂ）からわかるように、Ｌ* の値が大きくなるにつれて、他の色材量が増加するとともにＫの色材の必要量が減少することから、総量規制を満たす外郭におけるＫの値は減少する。
【００３５】
図５は、Ｌ* ａ* ｂ* 色空間におけるある中心点に向かう直線上のＬ* ａ* ｂ* の値と対応するＫの値の関係の説明図である。例えば、図５（Ａ）に示すＬ* ａ* ｂ* 色空間において、菱形で示すある中心点に向かう直線上のＬ* ａ* ｂ* の値と、そのＬ* ａ* ｂ* の値に対応するＫの値の関係は、図５（Ｂ）に示すような関係となる。図４（Ａ）に示したように、Ｌ* の値が大きくなるとともにＫの値は減少する。従って図５（Ａ）に示した矢印のように、Ｌ* の値が大きくなる方向にＬ* ａ* ｂ* の値に対応するＫの値を求めると、Ｋの値が単調減少することは容易に理解できよう。
【００３６】
入力色要素算出部２２では、上述のようにして求められた制約色群対を用いて、与えられた出力色（Ｌ* ａ* ｂ* ）から、入力色の要素の一部（ここではＫの値）を算出する。これは、制約点群対の（TＬi，Tａi，Tｂi）と、対応するTＫiを用いることで行うことができる。与えられたＬ* ａ* ｂ* の値を（Ｌgiven ，ａgiven ，ｂgiven ）とし、（TＬi，Tａi，Tｂi）とTＫiの対を用いて、Ｌ* ａ* ｂ* の値からＫを予測するモデルをｆ（）、予測されたＫをＫpredとすると、
Ｋpred＝ｆ（Ｌgiven ，ａgiven ，ｂgiven ）          （式２）
により総量規制を満たすＫを予測することができる。
【００３７】
式２に示す予測モデルは、例えば、（TＬi，Tａi，Tｂi）とTＫiの対を用いて、特開平１０−２６２１５７号公報に記載されている回帰分析による予測方法を用いて行うこともできるし、（TＬi，Tａi，Tｂi）からTＫiへの対応関係を学習したニューラルネットワークを用いても行うことができる。または、以下のように単純に加重平均を行うことでも算出することができる。
Ｋpred＝（Σi LabｗiTＫi）／（Σi Labｗi）            （式３）
ここで、Labｗiは、（Ｌgiven ，ａgiven ，ｂgiven ）と（TＬi，Tａi，Tｂi）の距離に応じて算出されるTＫiへの加重である。距離が近いほど、Labｗiは大きな値をとるものとすればよい。
【００３８】
以上のようにして、与えられたＬ* ａ* ｂ* の値に対応し、（式１）に示した制約条件を満たすＫの値を決定することができる。このとき、従来のように探索的な繰り返し処理を必要としないため、高速に制約条件を満たすＫの値を求めることができる。
【００３９】
なお、上述の制約色群対を用いて（式２）を活用すると、逆にＫの値に対応するＬ* ａ* ｂ* の値を求めることもできる。図６は、Ｋの値に対応するＬ* ａ* ｂ* の値を探索的に求める処理の一例の説明図である。図６に実線で示したグラフは図５（Ｂ）と同じグラフである。例えば図６に示すように、ＫがＫopt で与えられた場合には、図５（Ａ）に菱形で示したＬ* ａ* ｂ* 中心点を最端として、その中心点に向かう直線上を、（式２）を用いて例えば二分探索を行えば、Ｋopt に対応するＬ* ａ* ｂ* の値である（Ｌopt ，ａopt ，ｂopt ）を求めることができる。
【００４０】
二分探索を行わない場合は、以下のように加重平均で行ってもよい。
Ｌopt ＝（Σi lｗKｗTＬi）／（Σi lｗKｗ）            （式４−１）
ａopt ＝（Σi lｗKｗTａi）／（Σi lｗKｗ）            （式４−２）
ｂopt ＝（Σi lｗKｗTｂi）／（Σi lｗKｗ）            （式４−３）
ここで、 lｗは、図５（Ａ）に示す中心点に向かう直線から、（TＬi，Tａi，Tｂi）への距離加重を、 KｗはＫopt からTＫiへの距離加重を表す。これら２つの加重の積を用いることにより、同様な結果を得ることができる。２つの加重はLabｗiの場合と同様、距離が近いほど大きな値をとるものとすればよい。
【００４１】
また、上述の例では（式１）に示した総量規制を制約条件として与える例について説明したが、制約条件はこれに限られるものではない。以下に他の制約条件の例を示す。図７は、制約条件の他の例における出力色空間での制約出力色とＫの値との関係の一例の説明図である。図７（Ａ）に示した例では、制約条件として、ＣＭＹの要素のいずれかが０％またはいずれかが１００％という条件を付した。この場合に、Ｋの値を固定したときの制約出力色群の分布（色域外郭）を図７（Ａ）に示している。図７（Ａ）からわかるように、ひし形のような色域外郭がＫの値ごとに構成される。図７（Ａ）では、Ｋ＝０，１０，５０，８０の場合のみを示しているが、そのほかのＫの値においても、同様の色域外郭を得ることができる。例えばＫの値を等間隔で色域外郭を求めておくとよい。
【００４２】
図７（Ｂ）に示す例では、制約条件としてＣＭＹの要素のいずれかが１００％という条件を付した例である。図７（Ｂ）では、この制約条件の場合に、制約入力色ＣＭＹＫに対応する制約出力色Ｌ* ａ* ｂ* をＫの値ごとに示したものである。図７（Ａ）で示すひし形の下面がこれに相当することがわかる。
【００４３】
図７（Ｂ）に示す例では、ＣＭＹＫの４要素のうちの１つの要素が１００％に決定されている。このようなＣＭＹＫに対応するＬ* ａ* ｂ* とＫの関係は、Ｌ* ａ* ｂ* を再現するのに最低限必要なＫの関係になり、Ｌ* ａ* ｂ* からＣＭＹＫを一意に決定できる集合となる。
【００４４】
また、図７（Ｃ）に示す例では、ＣＭＹＫの４要素のうちの１つの要素が０％に決定されている。このようなＣＭＹＫに対応するＬ* ａ* ｂ* とＫの関係は、Ｌ* ａ* ｂ* を再現できる最大のＫの関係になり、Ｌ* ａ* ｂ* からＣＭＹＫを一意に決定できる集合となる。
【００４５】
よって、上述の本発明を用いれば、Ｌ* ａ* ｂ* から色域外郭上で制約条件下にあるＫを決定することができる。（ただし、Ｃ、Ｍ、Ｙのいずれかが１００％の場合の群は、暗い方の色域外郭である。）
【００４６】
もちろん、制約条件はこれらの例に限られるものではなく、出力色空間の出力色から入力色空間の入力色への対応が一意に決定される条件であればどのような条件であってもよい。
【００４７】
図８は、本発明の数値処理装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。図中、図１と同様の部分には同じ符号を付して説明を省略する。１３は入力点算出部である。上述の数値処理装置の第１の実施の形態では、与えられた出力点から対応する入力点のうちの少なくとも１つの要素について値を決定した。この第２の実施の形態では、入力点の他の要素の値も決定するようにした例を示している。
【００４８】
入力点算出部１３は、入力点要素算出部１２で算出した入力点の少なくとも１つの要素と出力点とから、出力点に対応する入力点の残りの要素を算出する。これによって、出力空間の出力点から、入力空間における制約条件を満たす入力点を算出することができる。
【００４９】
図９は、本発明の色処理装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。図中、図２と同様の部分には同じ符号を付して説明を省略する。２３は入力色算出部である。図８に示した数値処理装置の第２の実施の形態を、色処理に適用した例を図９に示している。上述の色処理装置の第１の実施の形態では、与えられた出力色（Ｌ* ａ* ｂ* ）から対応する入力点（ＣＭＹＫ）のうちの少なくとも１つの要素（Ｋ）について値を決定した。この第２の実施の形態では、入力点の他の要素（ＣＭＹ）の値も決定するようにした例を示している。
【００５０】
入力色算出部２３は、入力色要素算出部２２で算出した入力色の少なくとも１つの要素と出力色とから、出力色に対応する入力色の残りの要素を算出する。これによって、出力空間の出力色から、入力空間における制約条件を満たす入力色を算出することができる。
【００５１】
具体例を用いて本発明の色処理装置の第２の実施の形態における動作の一例を説明する。なお、入力色要素算出部２２までの動作は上述の色処理装置の第１の実施の形態と同様であるので、ここでは説明を省略する。
【００５２】
入力色算出部２３では、与えられた出力色Ｌ* ａ* ｂ* と、制約条件を満足するＫの値から、ＣＭＹを予測する処理を行う。予測に用いるモデルは、前述のように、特開平１０−２６２１５７号公報に記載されている回帰分析による予測方法や、パッチセットのＣＭＹＫとＬ* ａ* ｂ* の対応関係を学習したニューラルネットワークなどの方法を用いて構築すればよい。
【００５３】
このようにして、与えられた出力色Ｌ* ａ* ｂ* から、まず入力色空間における制約条件を満足するＫの値を求め、Ｌ* ａ* ｂ* とＫの値から残りのＣＭＹを求めることにより、制約条件を満たす出力色ＣＭＹＫを得ることができる。本発明によれば、従来のように与えられた出力色Ｌ* ａ* ｂ* から制約条件を満たすＫ及びＣＭＹの探索処理を行い、その都度、制約条件を満足しているかを判断して算出するといった繰り返し処理を行わずに演算を行うことができるので、従来に比べて格段に処理速度が速くなり、短時間で出力色から制約条件を満たす入力色を算出することができる。
【００５４】
なお、例えば図７に示した制約条件の場合などのように、入力色要素算出部２２で出力色から入力色のＫ以外の要素が求められている場合においても同様である。例えばＣの要素が求められている場合には、入力色算出部２３でＬ* ａ* ｂ* ＣからＭＹＫを求めればよい。もちろん、入力色要素算出部２２で入力色のうち２以上の要素について求められている場合も同様である。例えば入力色のうちＣＫが求められている場合には、入力色算出部２３でＬ* ａ* ｂ* ＣＫからＭＹを求めればよい。このように、出力色空間（例えばＬ* ａ* ｂ* ）よりも次元の高い入力色空間（例えばＣＭＹＫ）の解を算出する上で必要な入力色の要素が与えられていれば、どのような組み合わせでもよい。
【００５５】
図１０は、本発明の数値処理装置の機能または色処理装置の機能をコンピュータプログラムで実現した場合におけるコンピュータプログラム及びそのコンピュータプログラムを格納した記憶媒体の一例の説明図である。図中、３１はプログラム、３２はコンピュータ、４１は光磁気ディスク、４２は光ディスク、４３は磁気ディスク、４４はメモリ、５１は光磁気ディスク装置、５２は光ディスク装置、５３は磁気ディスク装置である。
【００５６】
上述の数値処理装置の機能や色処理装置の機能について、その一部または全部を、コンピュータにより実行可能なプログラム３１によって実現することが可能である。その場合、そのプログラム３１およびそのプログラムが用いるデータなどは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶することも可能である。記憶媒体とは、コンピュータのハードウェア資源に備えられている読取装置に対して、プログラムの記述内容に応じて、磁気、光、電気等のエネルギーの変化状態を引き起こして、それに対応する信号の形式で、読取装置にプログラムの記述内容を伝達できるものである。例えば、光磁気ディスク４１，光ディスク４２（ＣＤやＤＶＤなどを含む）、磁気ディスク４３，メモリ４４（ＩＣカード、メモリカードなどを含む）等である。もちろんこれらの記憶媒体は、可搬型に限られるものではない。
【００５７】
これらの記憶媒体にプログラム３１を格納しておき、例えばコンピュータ３２の光磁気ディスク装置５１，光ディスク装置５２，磁気ディスク装置５３，あるいは図示しないメモリスロットにこれらの記憶媒体を装着することによって、コンピュータからプログラム３１を読み出し、本発明の数値処理装置の機能や色処理装置の機能を実行することができる。あるいは、あらかじめ記憶媒体をコンピュータ３２に装着しておき、例えばネットワークなどを介してプログラム３１をコンピュータ３２に転送し、記憶媒体にプログラム３１を格納して実行させてもよい。
【００５８】
もちろん、一部の機能についてハードウェアによって構成することもできるし、すべてをハードウェアで構成してもよい。あるいは、他のソフトウェアの一部として組み込むことも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の数値処理装置の第１の実施の形態を示すブロック図である。
【図２】本発明の色処理装置の第１の実施の形態を示すブロック図である。
【図３】制約出力色群生成部の動作の概要の説明図である。
【図４】制約入力色群のＫ要素の変化による出力色空間の制約出力色群の分布の一例の説明図である。
【図５】Ｌ* ａ* ｂ* 色空間におけるある中心点に向かう直線上のＬ* ａ* ｂ* の値と対応するＫの値の関係の説明図である。
【図６】Ｋの値に対応するＬ* ａ* ｂ* の値を探索的に求める処理の一例の説明図である。
【図７】制約条件の他の例における出力色空間での制約出力色とＫの値との関係の一例の説明図である。
【図８】本発明の数値処理装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。
【図９】本発明の色処理装置の第２の実施の形態を示すブロック図である。
【図１０】本発明の数値処理装置の機能または色処理装置の機能をコンピュータプログラムで実現した場合におけるコンピュータプログラム及びそのコンピュータプログラムを格納した記憶媒体の一例の説明図である。
【符号の説明】
【００６０】
１１…制約出力点群生成部、１２…入力点要素算出部、１３…入力点算出部、２１…制約出力色群生成部、２２…入力色要素算出部、２３…入力色算出部、３１…プログラム、３２…コンピュータ、４１…光磁気ディスク、４２…光ディスク、４３…磁気ディスク、４４…メモリ、５１…光磁気ディスク装置、５２…光ディスク装置、５３…磁気ディスク装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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