(57)【要約】  【課題】  設計対象物の特性を、設計対象物、あるいは該設計対象物の構成部材が有する寸法若しくは特性のばらつき、又は設計対象物の製造工程における製造ばらつき等を考慮してシミュレーションする。 【解決手段】  設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似し、１又は複数のパラメータに設計対象物の設計に係る設計値及び設計値と異なる複数の異値夫々を設定し、複数の水準に前記設計値及び前記複数の異値夫々を割り当て、実験計画法に係る直交表に基づいて複数の特性値を算出し、算出した複数の特性値から、モデルの特性値に係る近似式を導出し、製造工程において生じる設計値からのばらつきに係る変動値に基づいて近似式を用いてモデルの特性値を算出する。【選択図】        図５
2005251117.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似し、前記１又は複数のパラメータに前記設計対象物の設計に係る設計値及び該設計値と異なる複数の異値夫々を設定し、前記設計値及び／又は前記異値から前記モデルの特性値を複数算出するシミュレーション方法において、
算出した複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出し、
前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値を設定し、
前記近似式及び前記変動値により前記モデルの特性値を算出する
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
実験計画法に係る複数の水準を設定し、
前記複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当て、
前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出する
請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記設計対象物に係る特性範囲を設定し、
前記近似式により算出した特性値が前記特性範囲内にあるか否かを判定し、
前記特性値が前記特性範囲内にないと判定した場合、前記特性範囲内にないと判定した特性値に係る変動値と相異なる変動値を設定し、
設定した相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出する
請求項１又は請求項２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記直交表に基づいて算出した前記複数の特性値を分散分析し、
分散分析した結果に基づき、前記相異なる変動値を設定する
請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記設計対象物は、
永久磁石を備える永久磁石モータである
請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
前記特性値は、
前記永久磁石モータのコギングトルクに係る特性値である
請求項５に記載のシミュレーション方法。
【請求項７】
前記パラメータは、
前記永久磁石の設計に係る値に対応するパラメータである
請求項５又は請求項６に記載のシミュレーション方法。
【請求項８】
設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似する手段と、前記１又は複数のパラメータに対する前記設計対象物の設計に係る設計値及び該設計値と異なる複数の異値夫々を受け付ける受付手段と、前記設計値及び／又は前記異値から前記モデルの特性値を複数算出する算出手段とを備える設計支援装置において、
前記算出手段は、
算出した複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出する手段を有し、
前記受付手段は、
前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値を受け付ける手段
を有し、
前記算出手段は、
前記近似式及び前記変動値により前記モデルの特性値を算出すべくなしてある
ことを特徴とする設計支援装置。
【請求項９】
前記算出手段は、
実験計画法に係る複数の水準を設定する手段と、
前記複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当てる手段と
を有し、
前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出すべくなしてある
請求項８に記載の設計支援装置。
【請求項１０】
前記設計対象物に係る特性範囲の設定を受け付ける手段と、
前記近似式により算出した特性値が前記特性範囲内にあるか否かを判定する判定手段と
を備え、
前記算出手段は、
前記判定手段が前記特性範囲内にないと判定した場合、前記直交表に基づいて算出した前記複数の特性値を分散分析する分散分析手段と、
該分散分析手段により分散分析した結果に基づき、前記特性範囲内にないと判定した特性値に係る変動値と相違なる変動値を設定する設定手段と
を有し、
該設定手段により設定した相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出すべ
くなしてある
請求項９に記載の設計支援装置。
【請求項１１】
コンピュータに、設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似させるステップと、コンピュータに、前記１又は複数のパラメータに対する前記設計対象物の設計に係る設計値及び／又は該設計値と異なる複数の異値から前記モデルの特性値を複数算出させるステップとを有するコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、算出させた複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出させるステップと、
コンピュータに、前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値及び前記近似式により前記モデルの特性値を算出させるステップと
を有することを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１２】
前記複数の特性値を算出させるステップは、
コンピュータに、実験計画法に係る複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当てさせるステップと、
コンピュータに、前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出させるステップと
を有する請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１３】
コンピュータに、前記近似式により算出させた特性値が、前記設計対象物に係る特性範囲内にあるか否かを判定させるステップと、
コンピュータに、前記特性値が前記特性範囲内にないと判定された場合、前記直交表に基づいて算出させた前記複数の特性値を分散分析させるステップと、
コンピュータに、分散分析させた結果に基づき、前記特性範囲内にないと判定された特性値に係る変動値と相違なる変動値を設定させるステップと、
コンピュータに、設定させた相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出させるステップと
を有する請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
請求項１１乃至請求項１３の少なくともいずれか一つに記載のコンピュータプログラムが記録されているコンピュータでの読取りが可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計対象物の特性値、例えば永久磁石モータのコギングトルクを解析モデルを用いて算出するシミュレーション方法、設計支援装置、前記特性値をコンピュータに算出させるコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムが記録されている記録媒体に関し、特に、設計値のばらつきが解析モデルの特性に与える影響を考慮して特性値を算出するシミュレーション方法、設計支援装置、コンピュータプログラム、及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、設計対象物の製造において、設計対象物の特性値を、複数のパラメータを有する解析モデルで近似し、算出するシミュレーション方法が利用されている。例えば、永久磁石モータのコギングトルクを極小化すべく、永久磁石モータのコギングトルクを有限要素法（ＦＥＭ）を用いてシミュレーションする方法が利用されている（特許文献１、特許文献２）。コギングトルクとは、永久磁石モータの磁石が生成する磁場ポテンシャルが、回転軸周りに対して変化するために生じるトルクむらであり、高精度の等速回転、低震動、低騒音を妨げる原因となる。シミュレーション方法を用いた場合、実際に設計対象物を製造することなく、設計対象物の特性を推定することができ、最適な形状、寸法、材質を特定することができる。
【０００３】
ところが、シミュレーション方法により特定した最適なパラメータ値に基づいて実際に設計対象物を製造した場合であっても、設計対象物によっては、所望する特性が得られないことが多々あった。つまり、実際に製造される際の、設計対象物、あるいは該設計対象物の構成部材が有する寸法若しくは特性のばらつき、又は設計対象物の製造工程における製造ばらつきが、設計対象物の特性に大きな影響を及ぼし、所望する特性値を有する設計対象物が得られないという問題があった。
【０００４】
例えば、永久磁石モータのコギングトルクが１０ｍＮ・ｍ以下となるようにシミュレーションし、設計した場合であっても、実際に製造される永久磁石モータのコギングトルクの値が１００ｍＮ・ｍを超えるような特性のばらつきが生じることがあった。
【０００５】
この問題を受け、製造工程における設計値からのばらつきを考慮して設計対象物の特性値を算出するシミュレーション方法が提案されている（特許文献３）。特許文献３に係るシミュレーション方法は、実験計画法により複数の水準、例えば３水準を設定し、３水準の直交表Ｌ9 に設計値と、設計値からのばらつきに係る変動値、例えば公差を割り当て、直交表Ｌ9 に基づいて、解析モデルの特性を算出する方法である。該方法によれば、設計値が変動した場合における設計対象物の特性を推定することが可能となる。
【特許文献１】特開２００３−１４１１８３号公報
【特許文献２】特開平８−１０１２６１号公報
【特許文献３】特開２００２−９９５７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところが、特許文献３に係る方法において所望する特性を得るためには、変動値を繰り返し変更し、再度、特性値を有限要素法等によって解析する必要があるため、シミュレーションに多大な時間を要するという問題があった。
【０００７】
また、各パラメータ値の変動が、設計対象物の特性に与える影響を比較考量せず、闇雲に有限要素法による解析を繰り返すため、極めて非効率的であるという問題があった。
【０００８】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、モデルの特性値に係る近似式を導出し、該近似式を用いて、設計対象物、あるいは該設計対象物の構成部材が有する寸法若しくは特性のばらつき、又は該設計対象物の製造工程における製造ばらつきを考慮に入れた設計対象物の特性値を算出することにより、製造工程において設計値からのばらつきが生じた場合であっても、所望する特性を設計対象物が確保するような設計値及び公差を特定することが可能となるシミュレーション方法、設計支援装置、前記算出をコンピュータに行わせるコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムが記録された記録媒体を提供することを目的とする。
【０００９】
また、実験計画法に係る直交表に基づいて近似式を導出することにより、近似式で算出する特性値の統計的誤差を小さくすることが可能となるシミュレーション方法、設計支援装置、前記算出をコンピュータに行わせるコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することを他の目的とする。
【００１０】
更に、算出する特性値が所望する特性範囲内に収まるまで繰り返し特性値を算出することにより、所望する特性を有する設計対象物の設計値及び変動値を特定することが可能となるシミュレーション方法、設計支援装置、前記特定をコンピュータに行わせるコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することを他の目的とする。
【００１１】
更にまた、所望する特性を得るために変動値を変更する場合、各パラメータが設計対象物の特性に与える影響を考慮することにより、設計対象物が所望する特性を有するような設計値及び変動値を効率的に特定することが可能となるシミュレーション方法、設計支援装置、前記特定をコンピュータに行わせるコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することを他の目的とする。
【００１２】
更にまた、シミュレーションする設計対象物を永久磁石モータとすることにより、製造工程における設計値からのばらつきを考慮して永久磁石モータの特性を算出することが可能となるシミュレーション方法を提供することを他の目的とする。
【００１３】
更にまた、シミュレーションする特性を、永久磁石モータが有するコギングトルクに関するものとすることにより、製造工程における設計値からのばらつきを考慮してコギングトルクに係る特性値を算出することが可能となるシミュレーション方法を提供することを他の目的とする。
【００１４】
更にまた、製造工程における設計値からのばらつきを考慮するパラメータとして、コギングトルクに大きな影響を与える永久磁石に係る値、例えば寸法、厚み等を設定することにより、実際に製造される永久磁石モータの特性をより高精度に推定することが可能となるシミュレーション方法を提供することを他の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明に係るシミュレーション方法は、設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似し、前記１又は複数のパラメータに前記設計対象物の設計に係る設計値及び該設計値と異なる複数の異値夫々を設定し、前記設計値及び／又は前記異値から前記モデルの特性値を複数算出するシミュレーション方法において、算出した複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出し、前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値を設定し、前記近似式及び前記変動値により前記モデルの特性値を算出することを特徴とする。
【００１６】
本発明に係るシミュレーション方法は、実験計画法に係る複数の水準を設定し、前記複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当て、前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出することを特徴とする。
【００１７】
本発明に係るシミュレーション方法は、前記設計対象物に係る特性範囲を設定し、前記近似式により算出した特性値が前記特性範囲内にあるか否かを判定し、前記特性値が前記特性範囲内にないと判定した場合、前記特性範囲内にないと判定した特性値に係る変動値と相異なる変動値を設定し、設定した相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出することを特徴とする。
【００１８】
本発明に係るシミュレーション方法は、前記直交表に基づいて算出した前記複数の特性値を分散分析し、分散分析した結果に基づき、前記相異なる変動値を設定することを特徴とする。
【００１９】
本発明に係るシミュレーション方法において、前記設計対象物は、永久磁石を備える永久磁石モータであることを特徴とする。
【００２０】
本発明に係るシミュレーション方法において、前記特性値は、前記永久磁石モータのコギングトルクに係る特性値であることを特徴とする。
【００２１】
本発明に係るシミュレーション方法において、前記パラメータは、前記永久磁石の設計に係る値に対応するパラメータであることを特徴とする。
【００２２】
本発明に係る設計支援装置は、設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似する手段と、前記１又は複数のパラメータに対する前記設計対象物の設計に係る設計値及び該設計値と異なる複数の異値夫々を受け付ける受付手段と、前記設計値及び／又は前記異値から前記モデルの特性値を複数算出する算出手段とを備える設計支援装置において、前記算出手段は、算出した複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出する手段を有し、前記受付手段は、前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値を受け付ける手段を有し、前記算出手段は、前記近似式及び前記変動値により前記モデルの特性値を算出すべくなしてあることを特徴とする。
【００２３】
本発明に係る設計支援装置において、前記算出手段は、実験計画法に係る複数の水準を設定する手段と、前記複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当てる手段とを有し、前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出すべくなしてあることを特徴とする。
【００２４】
本発明に係る設計支援装置は、前記設計対象物に係る特性範囲の設定を受け付ける手段と、前記近似式により算出した特性値が前記特性範囲内にあるか否かを判定する判定手段とを備え、前記算出手段は、前記判定手段が前記特性範囲内にないと判定した場合、前記直交表に基づいて算出した前記複数の特性値を分散分析する分散分析手段と、該分散分析手段により分散分析した結果に基づき、前記特性範囲内にないと判定した特性値に係る変動値と相違なる変動値を設定する設定手段とを有し、該設定手段により設定した相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出すべくなしてあることを特徴とする。
【００２５】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似させるステップと、コンピュータに、前記１又は複数のパラメータに対する前記設計対象物の設計に係る設計値及び／又は該設計値と異なる複数の異値から前記モデルの特性値を複数算出させるステップとを有するコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、算出させた複数の特性値に基づき前記モデルの特性値に係る近似式を導出させるステップと、コンピュータに、前記設計対象物の前記設計値からのばらつきに係る変動値及び前記近似式により前記モデルの特性値を算出させるステップとを有することを特徴とする
【００２６】
本発明に係るコンピュータプログラムにおいて、前記複数の特性値を算出させるステップは、コンピュータに、実験計画法に係る複数の水準に前記設計値及び／又は前記複数の異値を割り当てさせるステップと、コンピュータに、前記複数の特性値を、前記複数の水準に係る直交表に基づいて算出させるステップとを有することを特徴とする。
【００２７】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、前記近似式により算出させた特性値が、前記設計対象物に係る特性範囲内にあるか否かを判定させるステップと、コンピュータに、前記特性値が前記特性範囲内にないと判定された場合、前記直交表に基づいて算出させた前記複数の特性値を分散分析させるステップと、コンピュータに、分散分析させた結果に基づき、前記特性範囲内にないと判定された特性値に係る変動値と相違なる変動値を設定させるステップと、コンピュータに、設定させた相異なる変動値及び前記近似式により前記特性値を更に算出させるステップとを有することを特徴とする。
【００２８】
本発明に係る記録媒体は、前記コンピュータプログラムが記録されているコンピュータでの読取りが可能な記録媒体であることを特徴とする。
【００２９】
第１発明、第８発明、第１１発明、及び第１４発明にあっては、実際に製造を予定している設計対象物の寸法若しくは特性、又は該設計対象物の構成部材の寸法若しくは特性に対応する設計値と、設計値と異なる複数の異値とからモデルの特性値を複数算出し、算出した複数の特性値から特性値を近似計算するための近似式を統計的に導出する。前記近似式は、設計値及び異値の範囲内において、モデルの特性値を近似計算することができる。そして、設計値からの変動値、つまり設計対象物、あるいは該設計対象物の構成部材が有する寸法若しくは特性のばらつき、又は設計対象物の製造工程における製造ばらつき等に係る値に基づいて、前記近似式を用いて特性値を算出することにより、上述した種々のばらつきを考慮した設計対象物の特性を簡易且つ速やかにシミュレーションすることが可能となる。例えば、ある設計値及び公差を設定して、モデルの特性をシミュレーションすることにより、製造工程における設計値からのばらつきが生じた場合であっても、製造される設計対象物が所望する特性を確保するような設計値及び公差を製造前にあらかじめ特定することが可能となる。
【００３０】
第２発明、第９発明、第１２発明、及び第１４発明にあっては、実験計画法による水準を設定し、該水準に係る直交表に基づいて、近似式を推定するため、統計的誤差の小さい近似式を導出することが可能となる。従って、前記近似式を用いることにより、統計的誤差の小さい特性値を算出することができる。
【００３１】
第３発明、第１０発明、第１３発明、及び第１４発明にあっては、設計対象物に係る特性範囲、例えば実際に製造する設計対象物に求められている特性を設定し、算出する特性値が特性範囲内に収まるまで、変動値を変更し、近似計算を繰り返す。従って、所望する特性を実現する設計対象物の設計値及び変動値、例えば公差を特定することが可能となる。なお、近似式を用いて、繰り返し特性値を算出するため、近似式を用いない場合に比べて、より速やかに所望する変動値を特定することが可能となる。
【００３２】
第４発明、第１０発明、第１３発明、及び第１４発明にあっては、直交表により分散分析し、分散分析の結果に基づいて変動値を変更するパラメータを決定する。つまり、分散分析によって、各パラメータの変動が、特性値の変動に及ぼす影響力を特定することができる。従って、所望の特性範囲内に収まる変動値を、より効率的に特定することが可能となる。
【００３３】
第５発明にあっては、設計対象物が永久磁石モータであるため、設計値のばらつきを考慮した永久磁石モータの特性値を算出することが可能となる。
【００３４】
第６発明にあっては、近似式を用いて推定する特性が、永久磁石モータのコギングトルクに関する特性であるため、設計値のばらつきを考慮した永久磁石モータのコギングトルクに係る特性値を算出することが可能となる。
【００３５】
第７発明にあっては、他のパラメータに比べ、コギングトルクの変動に大きな影響を与えると考えられる永久磁石の設計に係る値をパラメータとするため、コギングトルク等、永久磁石モータに関する特性をより正確にシミュレーションすることが可能となる。
【発明の効果】
【００３６】
第１発明、第８発明、第１１発明、及び第１４発明にあっては、製造工程における設計値からのばらつきを考慮して、設計対象物の特性値を、有限要素法等の解析手段を繰り返し用いることなく簡易且つ速やかに算出することが可能となり、所望の特性を有する設計対象物を製造するために必要な設計値及び公差を特定することが可能となる。
【００３７】
第２発明、第９発明、第１２発明、及び第１４発明にあっては、統計的誤差の小さい特性値を算出することが可能となる。
【００３８】
第３発明、第１０発明、第１３発明、及び第１４発明にあっては、所望する特性を有する設計対象物の設計値及び変動値を、簡易且つ速やかに特定することが可能となる。
【００３９】
第４発明、第１０発明、第１３発明、及び第１４発明にあっては、所望する特性を満たす変動値を、効率的に特定することがきる。
【００４０】
第５発明にあっては、永久磁石モータの特性を、設計値の製造工程におけるばらつきを考慮して算出することが可能となる。
【００４１】
第６発明にあっては、永久磁石モータのコギングトルクに関する特性を、製造工程におけるばらつきを考慮して算出することが可能となる。
【００４２】
第７発明にあっては、コギングトルク等、永久磁石モータに関する特性を、製造工程におけるばらつきを考慮して、より正確にシミュレーションすることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４３】
本発明に係るシミュレーション方法を、その実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。図１は、設計対象物の一例である永久磁石モータの略示断面図である。図２は、永久磁石モータが備える永久磁石の一つを示す正面図である。図１中、１は筒状のステータであり、内側に２７個のティース１ａを有している。ティース１ａ夫々にはコイル（不図示）が捲着されている。ステータ１の中心部には、ロータ２が回転可能に支持されている。ロータ２は、円柱状のロータコア２ａを備え、ロータコア２ａの外周面には円弧状断面を有する６個の永久磁石２ｂが、ロータコア２ａの周方向に等配され、固定されている。
【００４４】
以下、図１に示した永久磁石モータの特性のうちコギングトルクについて、製造工程におけるばらつきを考慮してシミュレーションする方法について説明する。初めに、永久磁石モータのコギングトルクを有限要素法により解析するために、永久磁石モータをティース１ａの形状、ロータコア２ａの寸法、永久磁石２ｂの寸法等の複数のパラメータを有するモデルで近似する。
【００４５】
次いで、公知の磁場解析により、コギングトルクを極小化するパラメータの値、即ち設計値を特定する。そして、特定した設計値を複数のパラメータ夫々に設定する。
【００４６】
次いで、複数のパラメータの内、特にコギングトルクに影響する要因と考えられるパラメータを抽出する。実施の形態においては、図２に示した永久磁石２ｂの外径Ｒ、径方向の厚みＬｍ、外径の弦の幅Ｗ、内径の中心と外径の中心との幅ｘ、磁極の配向方向に係る値Ｌθ、Ｌθｘ、図１に示したロータコア２ａの周方向における、永久磁石２ｂの配置位置のずれに係る値εを抽出した。一般に、永久磁石２ｂの寸法又は特性は、コギングトルクに大きく影響すると考えられている。
【００４７】
次いで、実験計画法に係る水準の数、例えば３水準設定し、下記表１に示すように、各水準に設計値と設計値と異なる２つの異値とをパラメータ毎に割り当てる。
【００４８】
【表１】
2005251117.tif 000003
【００４９】
表１においては、例えばパラメータＬｍの水準１に値Ｌｍ1 を、水準２に値Ｌｍ2 、水準３に値Ｌｍ3 を割り当てている。値Ｌｍ1 乃至値Ｌｍ3 は、パラメータＬｍの設計値及び２つの異値である。２つの異値は、永久磁石モータの製造実績を参考にして設定すれば良い。つまり、製造工程において生じる設計対象物のばらつきによって変化し得るパラメータ値をバランス良く設定すれば良い。同様にして、パラメータＷ、Ｒ、ｘ、Ｌθ、Ｌθｘ、ε夫々の水準ｉに値Ｗi  、Ｒi  、ｘi  、Ｌθi  、Ｌθｘi  、εi （ｉ＝１、２、３）を設定する。
【００５０】
次いで、表２に示す直交表Ｌ27にパラメータと各水準とを割り当てる。
【００５１】
【表２】
2005251117.tif 000004
【００５２】
そして、直交表Ｌ27に基づいて、各モデル、即ちＮｏ１〜Ｎｏ２７夫々のコギングトルクの値Ｔ1 乃至Ｔ27を有限要素法により算出する。例えば、モデルＮｏ１の場合、パラメータＬｍ、Ｗ、Ｒ、ｘ、Ｌθ、Ｌθｘ、ε夫々に水準１の値を設定し、コギングトルクの値Ｔ1 を有限要素法により算出する。
【００５３】
次いで、各モデル毎に算出した２７のコギングトルクの値Ｔ1 乃至Ｔ27を標本として、複数のパラメータに係るコギングトルクの近似式を導出する。本実施の形態においては、各パラメータの交互作用は小さいため、交互作用を考慮せず、各パラメータに関して１次の近似式を仮定する。近似式は、次式によって表される。
【００５４】
【数１】
2005251117.tif 000005
【００５５】
ここで、β0 乃至β7 は、偏回帰係数である。次に、前記偏回帰係数βi（ｉ＝０〜７）の値を、直交表に基づいて算出した特性値Ｔ1 乃至Ｔ27を標本として、数式１を重回帰分析して推定する。
【００５６】
次いで、パラメータの変動値、つまり製造工程において発生する設計対象物のばらつきに係る値、例えば適当な公差を設定し、パラメータの設計値が前記公差を有している場合のコギングトルクの値を、前記導出した近似式を用いて算出する。従って、永久磁石モータの設計値及び設計値の公差により、コギングトルクの値の変動範囲を推定することができる。ここでは、コギングトルクの値を所定値以下に抑えることを目的としているため、コギングトルクの最大値Ｔｍａｘを算出すれば十分である。
【００５７】
次いで、永久磁石モータに係る特性範囲、即ち許容されるコギングトルクの許容最大値Ｔｐを設定し、設計値及び公差を有する永久磁石モータのコギングトルクが前記特性範囲内にあるか否かを判定する。つまり、コギングトルクの最大値Ｔｍａｘが許容最大値Ｔｐ以下にあるか否かを判定する。
【００５８】
最大値Ｔｍａｘが許容最大値Ｔｐを超えていると判定した場合、算出されるコギングトルクの最大値Ｔｍａｘが許容最大値Ｔｐ以下になるまで、繰り返し公差等の変動値を変更し、コギングトルクの値を算出する。ここで、変動値を変更するパラメータの選択について説明する。変動値を変更する場合、複数のパラメータの内、コギングトルクの変動に与える影響が大きいパラメータの公差を変更したとき、より効果的にコギングトルクを極小化することができる。そこで、直交表Ｌ27に基づき、各パラメータについて分散分析し、各パラメータの値の変化がコギングトルクの値の変化に与える影響を調べる。図３は、各パラメータの水準に対するコギングトルクの値を示すグラフである。横軸は各パラメータの水準、縦軸は各水準におけるコギングトルクの平均値である。従って、水準の変化に対するコギングトルク値の変化が大きいパラメータは、分散が大きく、変動値がコギングトルクに与える影響が大きいと推定できる。例えば、図３から、パラメータε、Ｗ、ｘの変動がコギングトルクの変動に与える影響が大きいと推定される。従って、パラメータε、Ｗ、ｘの変動値を変更して、コギングトルクの値を繰り返し算出すると良い。
【００５９】
図４は、本発明に係る設計支援装置を模式的に示したブロック図である。設計支援装置は、例えばパーソナルコンピュータ、又はワークステーション等である。図４中、３０はＣＰＵで構成される制御部であり、バス３１に接続している。バス３１には、制御部３０が後述する各種ハードウェアを制御するために必要な制御プログラムを記憶しているＲＯＭ３２、及び一時記憶用のＲＡＭ３３が接続している。また、バス３１に接続している記憶部３４、例えばハードディスクは、本発明に係るコンピュータプログラムを記憶しており、制御部３０が、前記コンピュータプログラムを起動して、所定のプログラム部分をＲＡＭ３３に展開し、コンピュータプログラムに係る処理を実行することにより、設計支援装置として動作する。
【００６０】
図４中、３５はキーボード、マウス等からなる入力部であり、設計対象物を特定するためのパラメータの値、設計支援装置の動作指示等の入力を行う。表示部３６は、制御部３０の処理結果を表示するＣＲＴ又は液晶ディスプレイである。読出部３７は、本発明に係るコンピュータプログラムを記録しているＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の記録媒体４から、前記コンピュータプログラムを読み出すディスクドライブである。読出部３７から読み出されたコンピュータプログラムは、記憶部３４によって記憶される。
【００６１】
本発明に係る設計支援装置が実行する処理手順を具体的に説明する。図５は、本発明に係る設計支援装置の処理手順を示したフローチャートである。制御部３０は、まず、設計対象物を１又は複数のパラメータを有するモデルで近似する処理を行う（ステップＳ１）。ここでは、図１に示した永久磁石モータを有限要素法によって解析するためのモデルを生成する。
【００６２】
次いで、制御部３０は、入力部３５を介して永久磁石モータの設計値及び設計値と異なる２つの異値の設定を受け付け、受け付けた設計値及び２つの異値夫々を３水準に割り当てる（ステップＳ２）。設計値及び２つの異値夫々を各水準に割り当てた状態を下記の表３に示す。
【００６３】
【表３】
2005251117.tif 000006
【００６４】
表３に示すように、パラメータＬｍに設計値３．０を水準２に割り当て、異値２．９及び３．１夫々を水準１及び水準３に割り当てている。表３において、ハッチングされたマスに表示されている値が設計値であり、白地のマスに表示されている値が異値である。同様にして、パラメータＷ、Ｒ、ｘ、ε、Ｌθ、Ｌθｘ夫々に設計値及び異値を割り当てる。
【００６５】
次いで、表２に示した直交表Ｌ27に基づき、モデルＮｏ１乃至Ｎｏ２７夫々のコギングトルクの値Ｔ1 乃至Ｔ27を、制御部３０が有限要素法により算出する（ステップＳ３）。そして、算出したコギングトルクの値Ｔ1 乃至Ｔ27に基づき、８つのパラメータに関するコギングトルクの近似式を導出する（ステップＳ４）。近似式として数式１を仮定した場合に推定される偏回帰係数β0 乃至β7 を、下記の表４に示す。
【００６６】
【表４】
2005251117.tif 000007
【００６７】
次いで、設計対象物の所望する特性範囲の設定を受け付ける（ステップＳ５）。コギングトルクの極小化を目的とする場合、コギングトルクの許容最大値Ｔｐ、即ち許容されるコギングトルクの最大値、例えば９ｍＮ・ｍの入力を受け付ける。そして、設計値の公差の設定を受け付ける（ステップＳ６）。例えば、下記の表５に示すような設定値及び公差の入力を受け付ける。
【００６８】
【表５】
2005251117.tif 000008
【００６９】
次いで、公差を有する場合のコギングトルクの値、特に最大値Ｔｍａｘを算出する（ステップＳ７）。表５に示した設計値及び公差を設定した場合、最大値Ｔｍａｘが、９．１９ｍＮ・ｍと算出される。そして、最大値Ｔｍａｘが、許容最大値値Ｔｐ以下か否かを判定する（ステップＳ８）。前記最大値Ｔｍａｘが許容最大値Ｔｐ以下であると判定した場合（ステップＳ８：ＹＥＳ）、処理を終了する。前記最大値Ｔｍａｘが許容最大値Ｔｐ以上である場合（ステップＳ８：ＮＯ）、処理をステップＳ６に戻す。例えば、許容最大値Ｔｐが９ｍＮ・ｍである場合、Ｔｍａｘ＝９．１９は許容最大値Ｔｐ以上であるため、制御部３０は処理をステップＳ６に戻し、再度公差の設定を受け付ける。
【００７０】
ここで、設計支援装置の使用者は、表５に示した公差の内、図３からコギングトルクを大きくする要因と考えられるパラメータＷ、及びεの公差を設定し直すと良い。例えば、パラメータＷの公差を±０．０５と設定し、パラメータεの公差を＋０．１／−０と設定した場合、制御部３０は、ステップＳ７においてコギングトルクの最大値Ｔｍａｘを６．８６ｍＮ・ｍと算出し、ステップＳ８において、許容最大値Ｔｐ＝９ｍＮ・ｍ以下と判定する（ステップＳ８：ＹＥＳ）。
【００７１】
従って、ステップ８において、許容最大値Ｔｐ以下と判定された場合の設計値及び公差に基づいて永久磁石モータを設計し、製造することにより、永久磁石モータを構成する部品の寸法又は特性のばらつき、あるいは製造工程におけるばらつきが生じた場合であっても所望の特性を確保可能な永久磁石モータを効率良く製造することができ、製造コストを低減することができる。
【００７２】
本発明に係るシミュレーション方法、設計支援装置、コンピュータプログラム、及び記録媒体によれば、製造工程における設計対象物の寸法又は形状のばらつきまで考慮した設計対象物の特性をシミュレーションすることが可能となる。つまり、実際に製造される永久磁石モータが有するコギングトルクのばらつきを推定することが可能となる。従って、所望する特性を有する永久磁石モータを製造するために必要な設計値及び公差を特定することが可能となる。
【００７３】
また、所望する特性を得るために公差を変更する場合、コギングトルクを大きくする要因として特にパラメータＷ、ε、ｘを選択しているため、闇雲に公差を変更する場合に比べ、より効率的に所望する特性を有する永久磁石モータの設計値及び公差を特定することが可能となる。
【００７４】
更に、コギングトルクの値に大きく影響すると考えられる永久磁石の寸法等を変動させるパラメータとしているため、実際に製造されるコギングトルクの特性をより正確に推定することが可能となり、また公差の設定を適切に行うことが可能となる。
【００７５】
なお、本実施の形態にあっては、各パラメータに関して１次の近似式を用いて特性値を算出しているが、これに限るものでは無く、次式によって表されるような２次の近似式を用いても良い。
【００７６】
【数２】
2005251117.tif 000009
【００７７】
ここで、ｎはパラメータ数、βi 及びβj k （ｉ＝０〜ｎ、ｊ、ｋ＝１〜ｎ）は偏回帰係数、ｘi （ｉ＝１〜ｎ）はパラメータである。特に、各パラメータに関する２次の相互作用、及び交互作用の一部を考慮し、次式によって表されるような近似式を仮定しても良い。
【００７８】
【数３】
2005251117.tif 000010
【００７９】
数式３の偏回帰係数βi、βj k は、重回帰分析により推定することができる。重回帰分析により導出した近似式によれば、表５に示した設計値及び公差から、コギングトルクの最大値は１０．６０ｍＮ・ｍと算出される。また、実施の形態で示したようにパラメータＷ、εの公差を変更した場合、コギングトルクの最大値は６．８１ｍＮ・ｍと算出される。
【００８０】
図６は、コギングトルクの計算値と近似式による推定値との相関関係を示したグラフである。数式１に係る相関係数は０．５７であり、数式３に係る相関係数は０．９７である。従って、数式１の近似式に比べ、数式３の近似式の方が格段に推定の精度が高く、より正確に永久磁石モータのコギングトルクに関する特性を推定し、正確な設計を行うことが可能となる。
【００８１】
一方、数式１の近似式であっても、相関係数は０．５７と比較的高いため、コギングトルクの値を適当な精度で推定することが可能である。実際、上述したように数式１で算出したコギングトルクの値は、数式３で算出した値と近い値となっている。従って、シミュレーションする場合、設計に必要な精度とシミュレーション時間とを比較考量し、適当な近似式を選択すれば良い。
【００８２】
一方、本実施の形態にあっては、コギングトルクをシミュレーションしているが、これに限るものでは無く、永久磁石モータが有する他の特性をシミュレーションするものであっても良い。
【００８３】
また、永久磁石モータの特性を算出しているが、これに限るものでは無く、他の設計対象物であっても良い。
【００８４】
更に、コギングトルクの絶対値を算出しているが、これに限るものでは無く、ベクトル量であるトルク、又は永久磁石モータのステータ又はロータに働く圧力、テンソル量である応力等を算出するものであっても良い。この場合、近似式の偏回帰係数を多変量重回帰分析し、推定することにより近似式を導出すると良い。
【００８５】
更にまた、近似式を実験計画法に係る直交表に基づいて導出しているが、これに限るものでは無く、設計値及び異値を満遍無く割り当て、導出した複数の特性値を用いて近似式を導出しても良い。
【００８６】
更にまた、設計値及び／又は異値は、設計値及び異値と、設計値又は異値とを意味している。従って、設計値及び／又は異値夫々からモデルの特性値を複数算出するとは、設計値と異値とから特性値を算出する場合、異値から特性値を算出する場合、設計値から特性値を算出する場合夫々を意味する。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】設計対象物の一例である永久磁石モータの略示断面図である。
【図２】永久磁石モータが備える永久磁石の一つを示す正面図である。
【図３】各パラメータの水準に対するコギングトルクの値を示すグラフである。
【図４】本発明に係る設計支援装置を模式的に示したブロック図である。
【図５】本発明に係る設計支援装置の処理手順を示したフローチャートである。
【図６】コギングトルクの計算値と近似式による推定値との相関関係を示したグラフである。
【符号の説明】
【００８８】
１  ステータ
１ａ  ティース
２  ロータ
２ａ  ロータコア
２ｂ  永久磁石
４  記録媒体
３０  制御部
３１  バス
３２  ＲＯＭ
３３  ＲＡＭ
３４  記憶部
３５  入力部
３６  表示部
３７  読出部
【図１】
2005251117.tif 000011
【図２】
2005251117.tif 000012
【図３】
2005251117.tif 000013
【図４】
2005251117.tif 000014
【図５】
2005251117.tif 000015
【図６】
2005251117.tif 000016