(57)【要約】      （修正有）【課題】企業業程や組織内の秩序分析に利用可能な所得格差測度を提供する。【解決手段】詳細な昇順配置の個別データを利用する算式により、ケースに相当する完全不平等社会の持つ所得格差測度の値で除すことにより、GiniIndexの欠点を克服した。世界銀行発表値に比べ、Ｆ検定結果が１６８倍も良い結果を得て、企業の経営分析にも使用可能であることが実施例で示された。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
本案の所得格差測度をＳと以下に表記する。
【請求項１】
詳細な昇順配置の個別データｉを利用する場合の算式を
（１）式により定義すること
Ｓ＝｛１／（ｎ−１）｝｛ΣΣ｜Ｙｋ−Ｙｍ｜／Ｔ｝…（１）
ΣΣはｋおよびｍを１，２，…ｎまで累計することを意味する。
ここにｋ＝１，２，…ｎを示し、個別データはｎ個である。Ｙｋを個の所得額とする。
Ｔ＝ΣＹｋ‥（３）式  Ｔは社会全体の総所得額を示す。
（２）式は（１）式と等価である。
【請求項２】
電算機計算に（２）式を用いること。
Ｓ＝｛１／（ｎ−１）｝＊Σ｛（ｋ／ｎ）−Ｃｋ／Ｔ｝…・（２）式
Ｃｋ＝ΣＹｊ／Ｔ…（４）式ｊ＝１，２…ｋを取り、Ｃｋは最貧者から数えてｋ番目までの累計を比率で示したものである。なお、＊は乗算を意味する。
【請求項３】
個別データを層別して、昇順配置の層間格差を求める場合のＳを
（３）式で定義すること。
Ｓ＝｛ΣＰｊ＊ΣＦｋ−ΣＦｊ＊ΣＰｋ｝…（３）式
ここにｊ＝２，３，…ｎ  ｋ＝１，２，…ｊ−１を取り、各層の番号を示す。
Ｆｋはｋ番目の層が包含する個別データの個数比率で、ΣＦｋ＝１となるように定める。
Ｐｋは、ｋ番目の層が持つ所得額比率であり、Ｐｋ＝Ｙｋ／Ｔとなるように定める。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【産業上の利用分野】
【０００１】  この発明は、単に社会の所得不平等を評価するのみならず、企業の客単化格差から経営分析を行い、または、従業員の所得格差から組織内秩序分析など汎用分析・評価に用いる正確な測度を提供するものである。
【従来の方法】
【０００２】  ８５年前にＧｉｎｉ教授により不正確な所得格差測度が提案されて以来、現在まで、改善されぬまま、むしろ、誤用や誤解により改悪され、所得格差測度は不正確で厳密な比較検討に値しない数値として流布されてきた。
ＧｉｎｉＩｎｅｘの大きな欠点の一つにその最大値が１にならず、データの個数ｎに依存していることが挙げられる。即ち０≦ＧｉｎｉＩｎｅｘ≦１−１／ｎとなり、ｎ＝５の場合には
０≦ＧｉｎｉＩｎｅｘ≦０．８となってしまう。あたかも１００点満点のつもりで読み取る指数が内実は８０点満点採点であったと言うことになる。
また、世界銀行などの発表事例では、最貧層から最富層まで５階層区分を世帯数比率１０，２０，４０，２０，１０％刻みに不等間隔で統計をとり、ＧｉｎｉＩｎｄｅｘを添えているが、Ｇｉｎｉ教授の定義と一致しない数値が算出され、誤解を生じさせている。
また、ローレンツ曲線の数値積分に台形公式を用いることがＭａｎｇａｈａｓ氏により提唱されているが、その結果する指数Ｍｇの変域は１／２（ｍ−１）＜Ｍｇ＜１−１／ｍとなり、層別数ｍに依存し、不正確である。
このように従来法の測度では、企業業績や組織内の秩序分析など実用に耐えない。
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】データ個数ｎによる最大値制限をうけない所得格差測度を発明し、
どのデータに対しても
０≦所得格差測度≦１…・（５）変域式
の変域をとらしめ、
グループ間の厳密比較を可能ならしめること。
さらに、既存分布データの活用をはかるために、不等間隔層別データに対する正確な測度を発明し、（５）の変域式に合致せしめること。
本案は、永年の試行錯誤を経て、ようやく簡便で正確な算式を発明した。
【課題を解決するための手段】
【０００４】▲１▼（１）式を適用し、そのケースに相当する完全不平等社会の持つ所得格差測度の値で除すことにより（５）の変域式に正確に合致せしめる。
▲２▼既存の、あるいは、計算便宜のために層別されたデータに対して，
個別データの格差を想定し、（３）式を適用することにより
層間所得格差を正確に反映する層別データ用の所得格差測度を考案した。
【作用】
【０００５】本発明により、正確な測度が得られ、データ個数の異なる別グループの所得格差も厳密に比較可能になった。
これにより、異業種企業の経営分析や大企業小企業を問わず、組織内秩序分析に応用可能となった。従来法との比較例を示す。
例：約４２〜５０人の週給格差を（１）式で算定し、これを真値とみなす時，
不等間隔層別により、簡便表示して、従来２法および（３）式を適用し、
真値への近似性を比較した結果、（３）式の優秀さが検証できた。
統計量Ｆ値において１６４および３８６倍となり、（３）式が従来２法より近似性が劣る確率は１０億分の１あるいは１０００兆分の１より小さいという結果を得た。
確率の補数を信頼性と呼ぶ時、圧倒的に高い信頼性が（３）式に寄せられる。
後述する第３表「８週間の週給層別分布」を用いて、従来２法と本案（３）式との測度を比較し、第１表「各種方式による測度の比較」に掲載し、さらに、第１図「従来法との測度比較図」に図示した。
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真値と測度Ｓ５（５階層層別から算出する本案測度）は、図上一致していて、区別され難い。
第１の従来法「世界銀行方式」（日本の官公庁も同じ方式）は真値より、低く第２の従来法「台形積分方式」（Ｍａｎｇａｈａｓ氏提唱）は高めに外れている。
目視評価でも十分判別できるが、確立している統計方法によれば、測度の近似性評価は、真値とのカイ自乗値算出が適当とされている。
真値自身のカイ自乗値はゼロであるので表示せず、前出、第２表に「諸方式のカイ自乗値」を掲載する。方式間の比較をカイ自乗値のＦ検定で行う。
Ｆ値≧４の条件を満たせば、信頼して良いとされる。
本案と従来法の比較Ｆ値が１６４および３８６倍となっていることから、
十分に本案の優秀性が立証された。
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【実施例】
【０００６】    以下に本発明の実施例について説明する。
第１例  従業員の所得格差の週次変化分析
（１）式の実施事例を示す。
正確な所得格差測度算出により、経営分析を行った実施例である。
各週の従業員全員の所得格差測度を算出し、その変化を捉えることにより、作業量の偏り具合を全体感として把握することが出来た。
従って、翌月以降には、測度を一定範囲に収めるよう作業計画を立てることにより、従業員間の秩序の安定化に役立った。第３表に「８週間の週給層別分布」を示す。
所得格差測度は本案（１）式を用いた厳密計算しているが、分布は慣行により個人別週給額比率を分布５階層に当てはめて示した。
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第３表「８週間の週給層別分布」を用いて、本案（６）式計算を実施し、
第４表「週給格差分析事例」に結果を示す。
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所得格差測度および指数化された対象人数すなわちデータ数および指数化された週給額を表中に示した。
これを第２図「週給格差分析事例図」にも示す。
Ａ月とＦ月とは６ヶ月間の時間経過があり、
業容拡大の様相が週給額指数の変化として読み取れる。
週給支払いの対象人数も若干増加している。
（一人当たりの週給額増加も暗示的に読み取れる。）
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このような業容変化にもかかわらず、本案（１）式による週給格差指数が安定して変化していないことが読み取れる。
社内秩序管理が良く効いて、秩序の安定が保たれていることを示す。
業容拡大によっても人事管理が混乱していないことが週給格差から読み取れる
第２例  売上高経年変化分析事例
（２）式の応用事例を示す。
企業の顧客管理を行う一環として、年間収入を顧客別把握して、
これを所得格差測度で表示した。
所得格差測度は売上げの質的変化を捉えている。
従来法では、Ｇｉｎｉ教授の定義式では、（５）変域式を満たしていない欠陥から、データ数が異なる統計の間の比較が出来なかったが、本案では（２）式を用いることにより、データ数が２倍程度変化しても、比較可能な所得格差測度が得られ、有用な分析結果を得ている。
経年変化を第５表「売上高経年変化」から読み取ると、所得格差測度が急上昇した後には売上高は２期目に激減しているが、所得格差測度が一定値に維持されるか、減少している期間の売上高上昇は数期にわたり継続している。
即ち、所得格差測度は、売上げ変化のリスク関数であり、将来の危険を予測する数値である。売上高との相関を除外するように読み取る必要はある。
無理な売上げ拡大が所得格差測度を高めてしまう傾向を持つからである。
経営的見地から、売上げ拡大に際して、所得格差を安定的に維持する必要は定性的には理解されていたが、顧客数の変化に耐え得る所得格差測度が開発されていなかった為に、数値が利用できなかったし、正確に売上げの質的変化を捉えることができなかった。本案による新しい所得格差測度の利用により始めて経営分析への応用が可能になった。画期的なことである。
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第１表の説明：
９０年〜９９年の間にデータ数Ｎに大きな変化があるが、所得格差測度の変化が小さいことに着目すべきである。従来法ではＮの変化により変域上限が変化し、所得格差測度の値もそれにつれて変化してしまう。
さて、経営的見地から見ると、９５年から２０００年の６期は、所得格差測度が０．７未満に維持され売上高指数が１．１超と好調期でることを示すが、２００１年に所得格差測度と売上高が急拡大して後の売上げ急減は著しい。２００１年の所得格差測度増大がその後の経営状態暗転を暗示している。
第３例  不等間隔層別データに基づく所得格差比較
（４）    式の応用例を示す。
世界銀行発表の主要各国の不等隔層別所得比率を用いて、従来法との比較を行う。
（３）式一般形で示されているが、慣行的に便宜性から、所得比率の層別は、中流層の上下に対称な世帯数比率を与えることになっている。世銀の形式は慣行上、もっとも流布しているものであり、世帯数比率は１０％，２０％，４０％，２０％，１０％の５層別となる。
このような対称比率が与えられる条件下で、（３）式を簡素化し、
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Ｐ＋１，Ｐ−１，Ｆ＋１，Ｆ−１は中央値である中流層に隣接する上下各１層の値を示す。
これを、５層別に適用して、
Ｓ＝０．９＊（Ｐ５−Ｐ１）＋０．６＊（Ｐ４−Ｐ２）…・（６）式
（６）式を５階層層別用所得格差測度計算式とする。
（中流層の値は層間格差に影響しないことも示される。）
２００３年世界銀行発表の主要国の所得分布およびＧｉｎｉＩｎｄｅｘと本案（６）式による所得格差測度とを第６表「主要国の所得分布」に掲載する。
表中国名の後の数値はデータが採取された西暦年号を示す。また、項目名は、Ｐ１０：最貧困層、Ｐ２０：貧困層、Ｍ４０：中流階層、Ｒ２０：富裕層、Ｒ１０：最富裕層をしめし、２桁の数値は、世帯数比率を示す。
例えば、Ｒ１０は最富裕層で１０％の世帯数を意味する。
所得分布の数値は、各国各層の持つ所得シェアーを％表示したものである。
表中、右端の２列は、各国所得分布に対応する所得格差測度であり、本案方式と慣用されている世銀方式とを対比している。
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既に述べたとおり、本案（６）式は【０００５】の
【作用】
項第１表
「各種方式による測度の比較」にて示されたように、極めて真値に近似している。
本案と世界銀行方式の値との比をとると、平均して１．４倍となる。
世界銀行方式の値は、ほぼ１．４倍も狂っていると言え、画期的な発見といえる。
詳細にみると、日本の所得格差は、従来デンマーク国よりも高いとみなされていたが、本案では、日本の所得格差がより低いことがわかった。
従来、所得格差の激しいペルー国で、ＧｉｎｉＩｎｄｅｘが、０．５を超えないとされてきたがペルー国とともに米国、英国もまた、本案所得格差測度によれば０．５を超えていることがわかり、極めて印象的な知見を得たと言える。
【図１】
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【手続補正書】
【提出日】平成16年5月6日(2004.5.6)
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所得格差測度をＳと表記した場合、詳細な昇順配置の個別データｉを利用する場合の算式を（１）式により定義することＳ＝｛１／（ｎ−１）｝｛ΣΣ｜Ｙｋ−Ｙｍ｜／Ｔ｝…（１）．ΣΣはｋおよびｍを１，２，…ｎまで累計することを意味する。ここに  ｋ＝１，２，…ｎを示し、個別データはｎ個である。Ｙｋを個の所得額とする。Ｔ＝ΣＹｋ‥（３）式  Ｔは社会全体の総所得額を示す。（２）式は（１）式と等価である。
【請求項２】
所得格差測度をＳと表記した場合、電算機計算に（２）式を用いること。Ｓ＝｛１／（ｎ−１）｝＊Σ｛（ｋ／ｎ）−Ｃｋ／Ｔ｝‥‥（２）式Ｃｋ＝ΣＹｊ／Ｔ…（４）式ｊ＝１，２…ｋを取り、Ｃｋは最貧者から数えてｋ番目までの累計を比率で示したものである。なお、＊は乗算を意味する。ここにｋ＝１，２，…ｎを示し、個別データはｎ個である。Ｙｋを個の所得額とする。Ｔ＝ΣＹｋ      Ｔは社会全体の総所得額を示す。
【請求項３】
所得格差測度をＳと表記した場合、  個別データを層別して、昇順配置の層間格差を求める場合のＳを  （３）式で定義すること。Ｓ＝｛ΣＰｊ＊ΣＦｋ−ΣＦｊ＊ΣＰｋ｝…（３）式ここにｊ＝２，３，…ｎ    ｋ＝１，２，…ｊ−１を取り、各層の番号を示す。Ｆｋはｋ番目の層が包含する個別データの個数比率で、ΣＦｋ＝１  となるように定める。Ｐｋは、ｋ番目の層が持つ所得額比率であり、ｋ番目の層が持つ所得額Ｙｋと全層の所得額総和Ｔとを用いて、Ｐｋ＝Ｙｋ／Ｔとなるように定める。  但し，Ｔ＝ΣＹｋ  ここにｋ＝１，２…ｎである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  この発明は、単に社会の所得不平等を評価するのみならず、企業の客単化格差から経営分析を行い、または、従業員の所得格差から組織内秩序分析など汎用分析・評価に用いる正確な測度を提供するものである。
【背景技術】
【０００２】  ８５年前にＧｉｎｉ教授により不正確な所得格差測度が提案され、現在まで、改善されぬまま、むしろ、誤用や誤解により改悪され、所得格差測度は不正確で厳密な比較検討に値しない数値として流布されてきた。  Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘの大きな欠点の一つにその最大値がｌにならず、データの個数ｎに依存していることが挙げられる。即ち０≦Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘ≦１−１／ｎとなり、ｎ＝５の場合には０≦Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘ≦０．８となってしまう。あたかも１００点満点のつもりで読み取る指数が内実は８０点満点採点であったと言うことになる。また、世界銀行などの発表事例では、最貧層から最富層まで５階層区分を世帯数比率１０，２０，４０，２０，１０％刻みに不等間隔で統計をとり、Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘを添えているが、Ｇｉｎｉ教授の定義と一致しない数値が算出され、誤解を生じさせている。  また、ローレンツ曲線の数値積分に台形公式を用いることが従来行われているが、その結果する指数Ｍｇの変域は１／２（ｍ−１）＜Ｍｇ＜１−１／ｍとなり、層別数ｍに依存し、不正確である。  このように従来法の測度では、企業業績や組織内の秩序分析など実用に耐えない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】データ個数ｎによる最大値制限をうけない所得格差測度を発明し、どのデータに対しても  ０≦所得格差測度≦１‥‥（５）変域式の変域をとらしめ、グループ間の厳密比較を可能ならしめること。  さらに既存分布データの活用をはかるために、不等間隔層別データに対する正確な測度を発明し、（５）の変域式に合致せしめること。本案は、永年の試行錯誤を経て、ようやく簡便で正確な算式を発明した。
【課題を解決するための手段】
【０００４】１）（１）式を適用し、そのケースに相当する完全不平等社会の持つ所得格差測度の値で除すことにより（５）の変域式に正確に合致せしめる。２）既存の、あるいは、計算便宜のために層別されたデータに対して，  個別データの格差を想定し、（３）式を適用することにより  層間所得格差を正確に反映する層別データ用の所得格差測度を考案した。
【発明の効果】
【０００５】  本発明により、正確な測度が得られ、データ個数の異なる別グループの所得格差も厳密に比較可能になった。  これにより、異業種企業の経営分析や大企業小企業を問わず、組織内秩序分析に応用可能となった。従来法との比較例を示す。  例：約４２〜５０人の週給格差を（１）式で算定し、これを真値とみなす時，不等間隔層別により、簡便表示して、従来２法および（３）式を適用し、真値への近似性を比較した結果、（３）式の優秀さが検証できた。統計量Ｆ値において１６４および３８６倍となり、（３）式が従来２法より近似性が劣る確率は１０億分の１あるいは１０００兆分の１より小さいという結果を得た。確率の補数を信頼性と呼ぶ時、圧倒的に高い信頼性が（３）式に寄せられる。  後述する第３表「８週間の週給層別分布」を用いて、従来２法と本案（３）式との測度を比較し、第１表「各種方式による測度の比較」に掲載し、さらに、第１図「従来法との測度比較図」に図示した。真値と測度Ｓ５（５階層層別から算出する本案測度）は、図上一致していて、区別され難い。  第１の従来法「世界銀行方式」（日本の官公庁も同じ方式）は真値より、低く第２の従来法「台形積分方式」は高めに外れている。目視評価でも十分判別できるが、確立している統計方法によれば、測度の近似性評価は、真値とのカイ自乗値算出が適当とされている。真値自身のカイ自乗値はゼロであるので表示せず、前出、第２表に「諸方式のカイ自乗値」を掲載する。方式間の比較をカイ自乗値のＦ検定で行う。十分に本願の優秀性が立証された。2005251139.tif 000013
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2005251139.tif 000015
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】  複数の数値を受け取り、１個の結果を戻す関数ソフトをコンピュータ上におき、データ通信により実施する方法を最良とするがデータ通信不能な顧客に、当該関数をＣ言語、ＶＢＡ、データベース言語などアプリケーション言語でコンパイルした低級コードを記載した電子記録媒体（例えばＣＤ、ＤＶＤ、フロッピーディスクなど）により、配布し、顧客コンピュータにインストールして実施する方法を取る。
【実施例】
【０００７】    以下に本発明の実施例について説明する。第１例従業員の所得格差の週次変化分析  （１）式の実施事例を示す。  正確な所得格差測度算出により、経営分析を行った実施例である。    各週の従業員全員の所得格差測度を算出し、その変化を捉えることにより、作業量の偏り具合を全体感として把握することが出来た。  従って、翌月以降には、測度を一定範囲に収めるよう作業計画を立てることにより、従業員間の秩序の安定化に役立った。    第３表に「８週間の週給層別分布」を示す。所得格差測度は本案（１）式を用いた厳密計算しているが、分布は慣行により個人別週給額比率を分布５階層に当てはめて示した。2005251139.tif 000016
第３表「８週間の週給層別分布」を用いて、本案（６）式計算を実施し、第４表「週給格差分析事例」を示す。2005251139.tif 000017
所得格差測度および指数化された対象人数すなわちデータ数および指数化された週給額を表中に示した。  これを第２図「週給格差分析事例図」にも示す。Ａ月とＦ月とは６ヶ月間の時間経過があり、業容拡大の様相が週給額指数の変化として読み取れる。週給支払いの対象人数も若干増加している。（一人当たりの週給額増加も暗示的に読み取れる。）2005251139.tif 000018
このような業容変化にもかかわらず、本案（１）式による週給格差指数が安定して変化していないことが読み取れる。社内秩序管理が良く効いて、秩序の安定が保たれていることを示す。業容拡大によっても人事管理が混乱していないことが週給格差から読み取れる第２例売上高経年変化分析事例（２）式の応用事例を示す。企業の顧客管理を行う一環として、年間収入を顧客別把握して、これを所得格差測度で表示した。所得格差測度は売上げの質的変化を捉えている。  従来法では、Ｇｉｎｉ教授の定義式では、（５）変域式を満たしていない欠陥から、データ数が異なる統計の間の比較が出来なかったが、本案では（２）式を用いることにより、データ数が２倍程度変化しても、比較可能な所得格差測度が得られ、有用な分析結果を得ている。経年変化を第５表「売上高経年変化」から読み取ると、所得格差測度が急上昇した後には売上高は２期目に激減しているが、所得格差測度が一定値に維持されるか、減少している期間の売上高上昇は数期にわたり継続している。  即ち、所得格差測度は、売上げ変化のリスク関数であり、将来の危険を予測する数値である。売上高との相関を除外するように読み取る必要はある。無理な売上げ拡大が所得格差測度を高めてしまう傾向を持つからである。  経営的見地から、売上げ拡大に際して、所得格差を安定的に維持する必要は定性的には理解されていたが、顧客数の変化に耐え得る所得格差測度が開発されていなかった為に、数値が利用できなかったし、正確に売上げの質的変化を捉えることができなかった。本案による新しい所得格差測度の利用により始めて経営分析への応用が可能になった。画期的なことである。2005251139.tif 000019
第５表の説明「」売上高経年変化：９０年〜９９年の間にデータ数Ｎに大きな変化があるが、所得格差測度の変化が小さいことに着目すべきである。従来法ではＮの変化により変域上限が変化し、所得格差測度の値もそれにつれて変化してしまう。さて、経営的見地から見ると、９５年から２０００年の６期は、所得格差測度が０．７未満に維持され売上高指数が１．１超と好調期でることを示すが、２００１年に所得格差測度と売上高が急拡大して後の売上げ急減は著しい。２００１年の所得格差測度増大がその後の経営状態暗転を暗示している。第３例不等間隔層別データに基づく所得格差比較  次に（３）式の応用例を示す。  世界銀行発表の主要各国の不等隔層別所得比率を用いて、従来法との比較を行う。（３）式は一般形で示されているが、慣行的に便宜性から、所得比率の層別は、中流層の上下に対称な世帯数比率を与えることになっている。世銀の形式は慣行上、もっとも流布しているものであり、世帯数比率は１０％，２０％，４０％，２０％，１０％の５層別となる。  このような対称比率が与えられる条件下で、（３）式を簡素化し、  Ｓ＝｛（Ｐｎ−Ｐ１）＊Ｓｏ＋（Ｐｎ−２  −Ｐ２）＊ｉ＝２Σｎ−２Ｆｉ＋．．．＋（Ｐ＋１＋Ｐ−１）＊（Ｆ＋１＋Ｆ−１  ）｝                    とする。Ｐ＋１，Ｐ−１，Ｆ＋１，Ｆ−１は中央値である中流層に隣接する上下各１層の値を示す。  これを、５層別に適用して、  Ｓ＝｛０．９＊（Ｐ５−Ｐ１）＋０．６＊（Ｐ４−Ｐ２）｝‥‥（６）式（６）式を１０％，２０％，４０％，２０％，１０％比率の５階層層別用所得格差測度計算式とする。（中流層の値は層間格差に影響しないことも示される。）２００３年世界銀行発表の主要国の所得分布およびＧｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘと本案（６）式による所得格差測度とを第６表「主要国の所得分布」に掲載する。  表中、国名の後の数値はデータが採取された西暦年号を示す。また、項目名は、Ｐ１０：最貧困層、Ｐ２０：貧困層、Ｍ４０：中流階層、Ｒ２０：富裕層、Ｒ１０：最富裕層をしめし、２桁の数値は、世帯数比率を示す。  例えば、Ｒ１０は最富裕層で１０％の世帯数を意味する。所得分布の数値は、各国各層の持つ所得シェア−を％表示したものである。表中、右端の２列は、各国所得分布に対応する所得格差測度であり、  本案方式と慣用されている世銀方式とを対比している。2005251139.tif 000020
本案（６）式は
【発明の効果】
【０００５】の項第１表「各種方式による測度の比較」にて示されたように、極めて真値に近似している。  本案と世界銀行方式の値との比をとると、平均して１．４倍となる。世界銀行方式の値は、Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘ真値に比してほぼ１．４倍ずれている。  国別比較をすると、日本の所得格差は、従来デンマーク国よりも高いとみなされていたが、本案では、日本の所得格差がより低いことがわかった。  従来、所得格差の激しいペルー国で、Ｇｉｎｉ  Ｉｎｄｅｘが、０．５を超えないとされてきたがペルー国とともに米国、英国もまた、本案所得格差測度によれば０．５を超えていることがわかり、極めて印象的な知見を得たと言える。
【産業上の利用可能性】
【０００８】  ▲１▼所得格差測度を標本数の異なる少数標本間で比較するのに用いる。  例えば、数十人規模企業の従業員の所得格差を地域別に比較する。あるいは、大企業と小企業の所得格差を比較する数値として用いることが可能になった。  就職活動時の企業比較が数値的に明確にでき、若年者の進路決定に資する。  ▲２▼従業員の稼動計画の評価として、計画に従った場合の各人の所得格差を数値的に過去実績と比較して、稼動計画の良否判定を自動化し、計画策定の改良が可能になる。  ▲３▼製品の生産計画の評価として、計画に従った場合の製品間の生産量格差を数値的に過去実績と比較して、生産計画の良否判定を自動化し、計画策定の改良が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】請求項１の説明図
【図２】請求項３の説明図
【符号の説明】
【００１１】ａ）図１：請求項１の説明図は完全不平等社会の所得格差状態を示す。  但し図中の数値はＰｋ所得額比率であり、要素Ｋの所得金額Ｍｋを社会の全所得ＧＤＩで除した値を示す。各行または各列毎にΣＰｋ＝１を満たすことが要求される。（但し図中、Ｋ＝１，２，３）ｐ）社会構成要素のうち、所得がゼロである貧困層が２要素存在する場合を想定している。ｒ）社会構成要素のうち、所得が社会全体の所得１００％を占める富裕層が１要素存在する場合を想定している。ｂ）ゼロでない格差はｒ）富裕層とｐ）貧困層の間で生じ、値は１００％となる。１００％格差が社会全体で４個生じていることが見て取れる。  一般化して数式表現すると２＊（ｎ−１）＝４  但しｎ＝３は社会の全要素数（富裕層１要素＋貧困層２要素）を示す。  この一般化した数式中にｎ−１が存在することが（１）式の合理性を示す。ｃ）異要素間の格差ゼロが貧困層２要素間で発生している。  完全社会であるがための簡略化により生じている。右下の格差１００％の補数が０となることから生じる。不完全不平等社会では、格差１００％となるとは限らないので、補数も０になるとは限らない。ｄ）対角線上の値は、各要素が自己比較をする枠であり、常にゼロになり、  格差測度の計算上は除外して計算できる。常にゼロとなることから太字０で示した。  従って、３要素社会の格差の総和は４ヶのｂ）項と２ヶのｃ）項の和となる。  一般にｎ要素社会の格差の総和はｎ＊（ｎ−１）項の格差の和となる。厳密に数式展開すると、完全不平等社会には社会全体の富を独り占めする世帯がある。貧困世帯との間に所得格差を生じる。格差を生じる組み合わせの数が、〔図１〕で４組あることが目視でわかる。  世帯数Ｎ＝３のとき、１００％格差の総和ΣΣ｜Ｐｊ−Ｐｋ｜  ＝４従って、完全不平等社会の所得格差測度Ｓｏ＝１  であるためには、Ｓｏ＝４／２（３−１）＝１  としなければならない。所得格差測度の一般式をＳ＝｛ΣΣ｜Ｐｊ−Ｐｋ｜｝／｛２（Ｎ−１）｝とする。  この所得格差測度はＮの値にかかわらず、０≦Ｓ≦１を変域となり、不偏指数と言える。ｇ）図２：請求項３の説明図は不等間隔層の所得格差状態を示す。  ３貧困世帯と２富裕世帯を含む不等間隔２階層社会の例である。    この図が考案されたので、不等間隔層別の正確な所得格差測度が初めて、算出できるようになった。ｈ）所得０なる貧困層３要素の存在を想定する。ｊ）所得１なる富裕層２要素の存在を想定する。ｋ）表中１は所得格差１００％を生じる場合を示し、１２ヶ存在している。ゼロでない所得格差を生じる組み合わせの数は、２＊Ｎｈ＊Ｎｊ＝１２である。Ｎｈは貧困世帯数２、Ｎｊは富裕世帯数３を意味する。  ｌ）表中０は所得格差が無いことを示し８個存在している。  一般に世帯数ＦｊとＦｋを含む階層間の所得格差Ｓｊｋ＝Ｆｊ＊Ｆｋ＊（Ｗｋ−Ｗｊ）となる。Ｗ・当該階層の所得合計を示す。  各階層の平均所得額Ｍ＝Ｗ／Ｆである。  富裕層の平均所得額をＭｋと表記し、貧困層のそれをＭｊと表記すれば、Ｍｋ＞Ｍｊとして一般性を失わない。  各階層の要素数比率Ｐについて、Ｐｊ＝Ｆｊ／ΣＦｊと表記できる。  Ｓｊｋ＝Ｐｊ＊Ｍｋ−Ｐｋ＊Ｍｊ  Ｓｊｋをｊおよびｋについて総和すれば、  請求項３に示す（３）式で所得格差が示せることが判明した。  Ｓ＝ΣＰｊ＊ΣＦｋ−ΣＦｊ＊ΣＰｋ…（３）式ｔ）対角線上の要素は常に０である。2005251139.tif 000021
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【書類名】図面    【図１】2005251139.tif 000022
【図２】2005251139.tif 000023