(57)【要約】【課題】静的なシミュレーション方法において、簡易な付加条件の採用により、比較的短時間でより精度の高い燃費性能の評価結果が得られるタイヤ性能のシミュレーション方法、これを利用したタイヤ設計方法、及びその設計値に基づいてタイヤを製造する空気入りタイヤの製造方法を提供する。【解決手段】タイヤ有限要素モデル２によって評価しようとするタイヤを近似し、有限要素法を用いてタイヤ有限要素モデル２から燃費性能を静的にシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法において、仮想ホイルのホイル軸Ｏからの垂直荷重Ｆ２と、ホイル軸Ｏに対するキャンバー角θ２と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３と、仮想路面７に対する摩擦係数μと、前記ホイル軸Ｏの回転角θ１とを与える。【選択図】    図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限個の多数の要素に分割されたタイヤ有限要素モデルによって評価しようとするタイヤを近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルから燃費性能を静的にシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法において、
シミュレーションする走行状態として、駆動時走行又は制動時走行の少なくとも一方を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、
前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数と、前記ホイル軸の回転角もしくは回転トルク又は前記ホイル軸への仮想路面に平行な変位もしくは外力とを与え、
そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させることを特徴とするタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項２】
駆動時走行又は制動時走行における加速度から、仮想車両の重量に基づいてタイヤにかかる進行方向の荷重を計算し、これと等価な前記ホイル軸の回転角もしくは回転トルク又は前記ホイル軸への仮想路面に平行な変位もしくは外力を与える請求項１記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記走行状態として、更に旋回走行を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、
前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力と、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数と、前記ホイル軸に対するスリップ角とを与え、
そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させる請求項１又は２に記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記走行状態として、定常直進走行を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、
前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力と、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数とを与え、
そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させる請求項１〜３いずれかに記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記走行状態として、前記定常直進走行、前記旋回走行、前記駆動時走行、及び前記制動時走行を設定し、シミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させる際に、各々の走行状態で得られた物理量に、走行モード比に応じた重みづけを行って燃費性能を計算する請求項４記載のタイヤ性能のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１〜５いずれかに記載のタイヤ性能のシミュレーション方法により、所定の設計値に基づいてモデル化したタイヤに対してタイヤ性能の評価を行い、得られた評価結果が目標性能を達成していない場合に、前記タイヤの設計値を変更し、前記目標性能を達成するまで、前記タイヤ性能のシミュレーション方法を繰り返して、目標性能を達成する設計値を得るタイヤ設計方法。
【請求項７】
請求項６記載のタイヤ設計方法によって得られた設計値に基づいて、タイヤを製造する空気入りタイヤの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法を用いて燃費性能をシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法、これを利用したタイヤ設計方法、及びその設計値に基づいてタイヤを製造する空気入りタイヤの製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
タイヤの形状やトレッドパターン等を設計するにあたり、タイヤが走行している間の変形度合いや内部応力を計算により知ることできれば、有用な情報となる。しかし、タイヤは、形状・構造が複雑であり、タイヤ走行中はトレッド部などが路面に接触して変形することから、計算が難しい非線形な解析を行わなければならない。
【０００３】
そこで、コンピュータの性能が飛躍的に進歩してきたことと相まって、かかるタイヤの走行特性を解析するために有限要素法（ＦＥＭ）が利用されてきている。有限要素法とは、構造体を多数の小さな要素に分割し、解析する方法である。この有限要素法によるコンピュータ解析により、複雑なタイヤ走行を解析し、タイヤの設計に反映させることができるようになった。
【０００４】
例えば、有限要素法を利用した動的なシミュレーション方法として、タイヤを有限個の多数の要素に分割した有限要素モデルを構築し、仮想路面に接地させて所定の走行条件で走行させるシミュレーションを行い、走行中の有限要素モデルから所定の情報を取得するタイヤ性能シミュレーション方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、上記のような動的シミュレーション方法において、タイヤ有限要素モデルに軸荷重を与えたり、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定する方法も存在する（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
しかしながら、上記のように動的なシミュレーション方法を行う場合、シミュレーションされる経時的な状態の変化を逐次コンピュータで計算していく必要があるため、シミュレーション結果を得るまでに長時間かかるという問題があった。つまり、コンピュータの性能にもよるが、例えば、有限要素モデルに対して、標準的な荷重条件と摩擦係数を与えて、直線走行させる動的シミュレーションによって、タイヤの燃費性能を評価する場合、２４時間程度の時間がかかっていた。これに対して、静的なシミュレーションによって、タイヤ有限要素モデルと仮想路面とを相対移動させずに（仮想走行を行わずに）、上記と同様の評価結果を得るには、１時間かかるだけであり、時間を１／２４程度に短縮できる。
【０００７】
このような静的なシミュレーションによって、タイヤの燃費性能を評価する方法としては、次の方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。まず、タイヤ有限要素モデルに内圧と垂直荷重を負荷した状態で、有限要素法により、タイヤ全体についてタイヤ１周分の応力と歪みの変動を計算する。その変動を、タイヤ回転速度に対応する角速度の関数とし、これをフーリエ級数展開を利用して各次数ごとに、粘弾性による位相差を導入してヒステリシスループを作成し、各々の面積を求める。これを各要素ごとに計算し、合計したものをタイヤ１周分の損失エネルギーとし、これを転がり抵抗値に換算する方法である。
【０００８】
【特許文献１】
特開平１１−１５３５２０号公報（第２頁、図１）
【特許文献２】
特開平１１−２０１８７５号公報（第２頁、図８）
【非特許文献１】
加部和幸ら著「転がり抵抗低減のための構造技術」日本ゴム協会誌、第７３巻、第２号（２０００）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、実際のタイヤの燃費性能を評価する場合、直進走行だけでなく、旋回、駆動、制動などが行われるため、これを行わずに直進走行だけを上記の如き方法で静的にシミュレーションした場合、実測値からのズレが大きくなることが判明した。従って、静的なシミュレーションにおいても、実走行モードを忠実にシミュレーションする必要がある。
【００１０】
しかし、仮想走行を行う動的なシミュレーションの場合では、実走行モードの条件をそのまま採用すればよいが、静的なシミュレーション方法では、動的な走行状態を静的な状態にモデル化する上で、その精度を高めるための条件設定の工夫が必要であり、条件設定が難しい面も多い。例えば、キャンバー角については、タイヤ有限要素モデルを仮想路面に接地させた状態で、ホイル軸を傾斜させると、静的なシミュレーション方法では、接地面付近でタイヤに横力が生じるため、モデル状態として不適切となる。このため、静的手法では、直進走行だけをシミュレーションする方法のみが、これまで知られていた。なお、静的手法において過度に複雑な条件を設定する場合、計算が長時間となるため、静的シミュレーションを採用する意義が失われる。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、静的なシミュレーション方法において、簡易な付加条件の採用により、比較的短時間でより精度の高い燃費性能の評価結果が得られるタイヤ性能のシミュレーション方法、これを利用したタイヤ設計方法、及びその設計値に基づいてタイヤを製造する空気入りタイヤの製造方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的は、下記の如き本発明により達成できる。
即ち、本発明のシミュレーション方法は、有限個の多数の要素に分割されたタイヤ有限要素モデルによって評価しようとするタイヤを近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルから燃費性能を静的にシミュレーションするタイヤ性能のシミュレーション方法において、シミュレーションする走行状態として、駆動時走行又は制動時走行の少なくとも一方を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数と、前記ホイル軸の回転角もしくは回転トルク又は前記ホイル軸への仮想路面に平行な変位もしくは外力とを与え、そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させることを特徴とする。
【００１３】
本発明のシミュレーション方法によると、シミュレーションする走行状態として、駆動時走行又は制動時走行を含むため、実走行をより忠実にシミュレーションできるようになる。その際、キャンバー角、摩擦係数、ホイル軸の回転角などを与えるため、駆動時走行又は制動時走行の際における回転軸周りのトルクが負荷されたモデル状態が精度良く再現できる。その結果、静的なシミュレーション方法において、簡易な付加条件の採用により、比較的短時間でより精度の高い燃費性能の評価結果が得られるようになる。
【００１４】
上記において、駆動時走行又は制動時走行における加速度から、仮想車両の重量に基づいてタイヤにかかる進行方向の荷重を計算し、これと等価な前記ホイル軸の回転角もしくは回転トルク又は前記ホイル軸への仮想路面に平行な変位もしくは外力を与えることが好ましい。この場合、実走行における駆動時走行又は制動時走行を、より忠実にモデル状態として再現できるようになり、より精度の高い燃費性能の評価を行えるようになる。
【００１５】
また、前記走行状態として、更に旋回走行を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力と、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数と、前記ホイル軸に対するスリップ角とを与え、そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させることが好ましい。
【００１６】
この場合、シミュレーションする走行状態として、旋回走行を含むため、実走行をより忠実にシミュレーションできるようになる。その際、遠心力、キャンバー角、摩擦係数、スリップ角を与えるため、旋回走行の際におけるスリップ角によりタイヤの変形が生じたモデル状態が精度良く再現できる。その結果、静的なシミュレーション方法において、簡易な付加条件の採用により、比較的短時間でより精度の高い燃費性能の評価結果が得られるようになる。
【００１７】
また、前記走行状態として、定常直進走行を含み、その走行状態をシミュレーションする際に、前記タイヤ有限要素モデルを仮想ホイルに装着し、仮想路面に接地させる際の設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力と、前記仮想ホイルのホイル軸からの垂直荷重と、前記ホイル軸に対するキャンバー角と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力と、仮想路面に対する摩擦係数とを与え、そのシミュレーションで得られた物理量を前記燃費性能に反映させることが好ましい。定常直進走行においても、遠心力とキャンバー角を与えることで、従来のシミュレーション方法より更に精度を高めることができる。
【００１８】
更に、前記走行状態として、前記定常直進走行、前記旋回走行、前記駆動時走行、及び前記制動時走行を設定し、シミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させる際に、各々の走行状態で得られた物理量に、走行モード比に応じた重みづけを行って燃費性能を計算することが好ましい。
【００１９】
この場合、走行状態として、前記定常直進走行、前記旋回走行、前記駆動時走行、及び前記制動時走行を含むため、実走行を最も忠実にシミュレーションできるようになる。また、走行モード比に応じた重みづけを行うため、各々のシミュレーション結果がより精度良く、燃費性能に反映されることになる。
【００２０】
一方、本発明のタイヤ設計方法は、上記いずれかに記載のタイヤ性能のシミュレーション方法により、所定の設計値に基づいてモデル化したタイヤに対してタイヤ性能の評価を行い、得られた評価結果が目標性能を達成していない場合に、前記タイヤの設計値を変更し、前記目標性能を達成するまで、前記タイヤ性能のシミュレーション方法を繰り返して、目標性能を達成する設計値を得ることを特徴とする。
【００２１】
本発明のタイヤ設計方法によると、静的なシミュレーション方法において、簡易な付加条件の採用により、比較的短時間でより精度の高い燃費性能の評価結果が得られるタイヤ性能のシミュレーション方法を利用するため、これを繰り返すことで比較的短時間でより精度の高い設計値を得ることができる。
【００２２】
他方、本発明の空気入りタイヤの製造方法は、上記のタイヤ設計方法によって得られた設計値に基づいて、タイヤを製造することを特徴とする。本発明の空気入りタイヤの製造方法によると、設計・試作・評価を繰り返す従来の製造方法などに比べて、短時間で最適な性能に近い空気入りタイヤを製造できるようになる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を図面を用いて説明する。図１は、（ａ）実タイヤと（ｂ）タイヤ有限要素モデルとの関係を示し、図２は、本発明の静的シミュレーション方法の一例のフローチャートを示す。図３は、本発明における外力等の負荷状態を示している。
【００２４】
本発明のタイヤ性能のシミュレーション方法は、有限個の多数の要素に分割されタイヤ有限要素モデルによって評価しようとするタイヤを近似し、有限要素法を用いて前記タイヤ有限要素モデルから燃費性能を静的にシミュレーションするものである。
【００２５】
従来、定常直進走行のみがシミュレーションの対象となっていたが、本発明では、対象とする走行状態として、駆動時走行又は制動時走行の少なくとも一方を含み、好ましくは、旋回走行を含む。最も好ましくは、走行状態として、定常直進走行、旋回走行、駆動時走行、及び制動時走行を設定する場合である。まず、駆動時走行又は制動時走行のシミュレーションを行う場合について述べる。
【００２６】
本発明における有限要素法を用いた静的シミュレーション方法では、図２に示すように、タイヤ有限要素モデルの設定、外力等の境界条件の設定、シミュレーションの実行、シミュレーション結果の表示・出力、その結果に基づくタイヤ性能の評価などが実施される。
【００２７】
まず、タイヤ有限要素モデルの設定について説明する。図１（ａ）はモデル化の対象となる空気入りタイヤの一例のタイヤ子午線断面図であり、図１（ｂ）は有限個の多数の要素に分割されたタイヤ有限要素モデルの一例である。
【００２８】
図１（ａ）に示すように、タイヤは、トレッド部１２からサイドウォール部１３を経て、ビード部１４のビードコア１５の回りで折り返され、コードをタイヤのラジアル方向又はバイアス方向に配設したカーカス層１６と、このカーカス層１６の外側かつトレッド部１２の内方に配されるベルト層１７とを含むコード補強材を具える。
【００２９】
ベルト層１７は、本例ではタイヤ周方向に対して２０度程度の角度で並列された内、外２枚のベルトプライが前記コードが交差する向きに積層されて構成される。また、前記ベルト層１７の外側に、有機繊維コードをタイヤ周方向に実質的に平行に配列したバンド層１９を具え、高速走行時のベルト層１７のリフティングを防止している。
【００３０】
なお前記カーカス層１６は、例えばポリエステルなどの有機繊維コードを、またベルトプライはスチールコードを、それぞれシート状のトッピングゴムにより被覆されて構成されている。
【００３１】
また、タイヤは、前記各コード補強材の外側に、トレッドゴム２０、サイドウォールゴム２１、ビードゴム２２などを具える。トレッドゴム２０は、ベルト層１７の外側に配され、タイヤ子午断面において縦溝の溝底ラインを通りトレッド部１２の表面に略沿ってのびるベースゴムと、その外側に配され路面と接触して様々な力を伝達するキャップゴムとから構成された２層構造を例示される。トレッド部１２の外表面には、所定のトレッドパターンが形成されている。
【００３２】
サイドウォールゴム２１は、例えば前記トレッドゴム２０よりも柔軟なゴムを用いるのが好ましく用いられ、またビードゴム２２は、リムフランジと接触する嵌合部付近に配され、例えば比較的弾性率の大きくかつ耐摩耗性に優れたゴムが用いられる。
【００３３】
上記のようなタイヤを、図１（ｂ）に示すような有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデル２で近似する方法としては、汎用のプログラム言語（フォートラン等）を用いて、独自のプログラムを作成し、これをパーソナルコンピュータ等で実行することも可能であるが、市販のＦＥＭ解析用ソフトウエアを利用するのが簡便である。市販のソフトウエアとしては、ＡＢＡＱＵＳ  Ｉｎｃ．社のＡＢＡＱＵＳ、エムエスシーソフトウエア（株）のＭＡＲＣ、およびサイバネットシステム（株）のＡＮＳＹＳが挙げられる。
【００３４】
市販のＦＥＭ解析用ソフトウエアでは、一般に有限要素モデルの設定、外力等の境界条件の設定、シミュレーションの実行、シミュレーション結果の出力などが可能である。タイヤ有限要素モデルの設定を行う場合、タイヤ子午線断面における有限な要素への分割、タイヤ周方向へ展開して三次元的な要素への分割（メッシュイング）、各々の要素への物理量の設定などが行われる。
【００３５】
有限要素法における要素とは、例えば２次元平面では三角形要素、四辺形要素、３次元要素としては、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などコンピュータで用いうる要素とするのが望ましく、これらの要素は２次元座標あるいは３次元座標を用いて逐一特定されうる。
【００３６】
コード補強材は、他の部分と同様に、６面体ソリッド要素（８節点ソリッド要素）でモデル化してもよいが、シミュレーションの精度を高めるために、該当する領域を、個別により複雑な要素の組合せでモデル化してもよい。例えばベルト層１７のうちコード材を、四辺形膜要素にてモデル化し、またトッピングゴムを六面体ソリッド要素でモデル化するのが好ましい。
【００３７】
その際、コード材をモデル化した前記四辺体膜要素の材料定義は、その厚さを例えばコード材の直径とし、コード材の配列方向と同方向と垂直方向とで剛性の異なる異方性材料として取り扱うことができる。コード補強材のトッピングゴムを表す六面体ソリッド要素は、他のゴム部材と同様に超粘弾性材料として定義して取り扱うことができる。なお、各ゴム部、ビードコア１５等を有限要素にモデル化する際には、各ゴムの弾性率、ビードコア１５の弾性率などに基づき材料、剛性を定義しうる。
【００３８】
本発明では、以上のようなタイヤ有限要素モデル２の設定の後に、外力等の境界条件の設定を行う。その時、ホイル軸から外力等を負荷できるように、タイヤ有限要素モデル２を仮想ホイルに装着しておく。
【００３９】
仮想ホイルについては、そのホイル軸から垂直荷重を負荷したり、ホイル軸の回転角や変位を与えることができる。これらの外力は仮想ホイルの仮想リムを介して、タイヤ有限要素モデル２のビード部１４のリム接触面に伝達される。従って、本発明における仮想ホイルは、その全体がモデル化される必要はなく、仮想リムが仮想路面に対して一定の距離を保ちつつビード部１４を拘束し、かつ仮想リムから上記外力が伝達できるものであればよい。
【００４０】
本発明において、駆動時走行又は制動時走行の走行状態をシミュレーションする場合、図３（ａ）〜（ｂ）に示すように、仮想路面７にタイヤ有限要素モデル２を接地させる際の設定条件（境界条件の設定）として、前記仮想ホイルのホイル軸Ｏからの垂直荷重Ｆ２と、ホイル軸Ｏに対するキャンバー角θ２と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３と、仮想路面７に対する摩擦係数μと、前記ホイル軸Ｏの回転角θ１とを与える。このとき、回転角θ１に代えてホイル軸Ｏの回転トルクや、ホイル軸Ｏへの仮想路面７に平行な変位もしくは外力を与えてもよい。なお、仮想路面７は、平坦な四辺形剛表面としてモデル化できる。
【００４１】
ホイル軸Ｏに対するキャンバー角θ２については、他の外力等の設定条件を与える前に（最初に）、仮想路面７と非接触の状態で、タイヤの進行方向に対する回転角としてキャンバー角θ２を与えておくことが、モデル状態を適切に再現する上で好ましい。具体的には、仮想路面７と非接触の状態で、例えばホイル軸Ｏの中央位置Ｏ１を中心として、キャンバー角θ２に相当する角度で仮想路面７に対してホイル軸Ｏを傾斜させる（タイヤの進行方向回りの回転）。一般的にはキャンバー角θ２は−０．５°〜−０．２°の範囲で選択できる。また、キャンバー角θ２を０°に設定して、キャンバー角θ２を無視してシミュレーションすることも可能である。なお、キャンバー角θ２は、燃費性能の評価のための実走行を考慮して設定することができ、予めその走行モードに対応した車両運動のシミュレーションを行って、キャンバー角θ２を決めることができる（スリップ角等についても同様）。
【００４２】
ホイル軸Ｏからの垂直荷重Ｆ２については、仮想ホイルの仮想リムを介して、タイヤ有限要素モデル２のビード部１４のリム接触面に伝達される。その際、タイヤの進行方向、ホイル軸の軸方向、および仮想路面に垂直方向について、それぞれ回転と並進の自由度（６自由度）が存在するが、３方向の回転自由度、および進行方向の並進自由度を拘束する条件（拘束条件）を与える。従って、キャンバー角θ２が維持された状態で、仮想路面７に対し垂直な方向に、垂直荷重Ｆ２を負荷することができる。
【００４３】
タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３については、タイヤ有限要素モデル２の内面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重を作用させることにより設定できる。タイヤの仮想内圧としては、タイヤの標準内圧などが設定できる。
【００４４】
仮想路面７に対する摩擦係数μについては、実タイヤと実路面との静止摩擦係数が考慮され、最大摩擦係数を超えない範囲、例えば０．４〜１．２の範囲内の数値が採用される。この摩擦係数によって、ホイル軸Ｏの回転角θ１を与えることによって、仮想路面７との関係でタイヤ有限要素モデル２に回転軸周りのトルクを負荷することができる。
【００４５】
ホイル軸Ｏに与える回転角θ１としては、燃費性能の評価のための実走行における駆動時走行又は制動時走行の加速度を求め、その加速度から、仮想車両の重量に基づいてタイヤにかかる進行方向の荷重を計算し、これと等価な前記ホイル軸の回転角θ１を設定することができる（回転トルク、ホイル軸への変位、外力についても同様）。その際、車両運動のシミュレーションを行って加速度を求めてもよい。
【００４６】
駆動時走行に対する回転角θ１は、一般に０．７５〜０．９５°が好ましい。また、制動時走行に対する回転角θ１は、一般に０．６０〜０．７５°が好ましい。これらの回転角θ１を付与することによって、駆動時走行又は制動時走行の際における回転軸周りのトルクが負荷されたモデル状態が精度良く再現できる。回転角θ１の代わりに回転トルクを与える場合も、上記範囲の回転角θ１と等価な回転トルクを与えればよい。
【００４７】
その際、前記の６自由度に関し、進行方向と垂直方向の回転自由度、および進行方向とホイル軸方向の並進自由度を拘束する条件（拘束条件）を与える。また、垂直荷重Ｆ２を負荷した後に回転角θ１を与える場合には、垂直方向の並進自由度については、拘束せずに荷重を保持した状態とする。
【００４８】
図４に示すように、仮想路面７に平行な変位Ｘを与える場合、駆動時走行に対する変位Ｘとしては、一般に３．９〜４．３ｍｍの範囲内が好ましい。また、制動時走行に対する変位Ｘとしては、一般に３．１〜３．８ｍｍの範囲内が好ましい。これらの変位Ｘを付与することによって、駆動時走行又は制動時走行の際における回転軸周りのトルクが負荷されたモデル状態が精度良く再現できる。変位Ｘの代わりに同方向の外力を与える場合も、上記範囲の変位Ｘと等価な外力を与えればよい。
【００４９】
その際、前記の６自由度に関し、３方向の回転自由度、およびホイル軸方向の並進自由度を拘束する条件（拘束条件）を与える。また、垂直荷重Ｆ２を負荷した後に変位Ｘを与える場合には、垂直方向の並進自由度については、拘束せずに荷重を保持した状態とする。
【００５０】
一方、旋回走行をシミュレーションする際には、図５（ａ）〜（ｂ）に示すように、設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力Ｆ１と、仮想ホイルのホイル軸Ｏからの垂直荷重Ｆ２と、ホイル軸Ｏに対するキャンバー角θ２と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３と、仮想路面７に対する摩擦係数μと、ホイル軸Ｏに対するスリップ角θ３とを与える。
【００５１】
遠心力Ｆ１については、旋回走行における車速やタイヤ回転速度をタイヤの仮想回転とし、これに相当する遠心力Ｆ１を負荷する。遠心力Ｆ１は、タイヤ有限要素モデル２の全体に各要素の質量、ホイル軸Ｏから要素重心までの距離、回転速度などから計算される。市販のソフトウエアを利用する場合でも、タイヤの仮想回転の速度や回転軸の位置などを入力・設定することで、各要素に対して遠心力Ｆ１を負荷することが可能である。
【００５２】
例えば、実走行モードにおける旋回時の速度としては、時速３０〜６０ｋｍが採用されているが、この速度に対応した遠心力Ｆ１が、タイヤ有限要素モデル２の各要素全体に負荷される。本実施形態では、定常直進走行を時速６０ｋｍ、旋回走行を時速３０ｋｍの場合を想定している。
【００５３】
ホイル軸Ｏに対するスリップ角θ３は、ホイル軸や仮想路面７に対する垂直方向の回転角（ホイル軸方向のねじり角）として与えることができる。実走行モードにおける旋回時の旋回半径は２５〜１１０ｍが一般的であるが、これに対応するスリップ角θ３としては、０．７〜１．０°程度が好適である。
【００５４】
その際、前記の６自由度に関し、進行方向とホイル軸方向の回転自由度、および３方向の並進自由度を拘束する条件（拘束条件）を与える。また、垂直荷重Ｆ２を負荷した後に変位Ｘを与える場合には、垂直方向の並進自由度については、拘束せずに荷重を保持した状態とする。
【００５５】
他方、定常直進走行をシミュレーションする際には、図５（ａ）と同様に、設定条件として、タイヤの仮想回転に相当する遠心力Ｆ１と、仮想ホイルのホイル軸Ｏからの垂直荷重Ｆ２と、ホイル軸Ｏに対するキャンバー角θ２と、タイヤの仮想内圧に相当するタイヤ内面への外力Ｆ３と、仮想路面７に対する摩擦係数μとを与える。
【００５６】
本発明においては、更に、その他の境界条件として、タイヤ横力などを設定することも可能である。タイヤ横力は、ホイル軸Ｏの軸方向の変位や外力で与えることができる。
【００５７】
本発明では、以上のような境界条件の設定の後、シミュレーションの実行を行う。シミュレーションの実行についても、市販のソフトウエアを利用して行うことができる。シミュレーションの実行は、有限要素法に基づいて前記タイヤ有限要素モデル２を用いて行われるが、マトリックスによる演算が行われる。
【００５８】
一般な有限要素法では、有限要素モデルに各種の境界条件を与え、その系全体の力、変位などの情報を取得する手順が実行される。例えば、要素の形状、要素の材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などをもとに、要素の質量マトリックスＭｎ、剛性マトリックスＫｎ、減衰マトリックスＣｎを作成し、各マトリックスを組み合わせて、シミュレーションされる全体の系の各々のマトリックスを作成する。これに適宜境界条件をあてはめて、次の運動方程式を作成し、取得する情報を数値計算により求める。
【００５９】
Ｆ＝Ｍｘ．．＋Ｃｘ．  ＋Ｋｘ
ここで、Ｍは質量マトリックス、Ｃは減衰マトリックス、Ｋは剛性マトリックス、ｘ．．は加速度マトリックス、ｘ．  は速度マトリックス、ｘは変位マトリックスである。
【００６０】
一般的に、静的なシミュレーション方法では、演算の精度を高めるため、例えば垂直荷重が特定の設定値で設定された場合、垂直荷重の設定値を複数の段階に分けて段階的に垂直荷重を増加させる数値計算処理がなされている。垂直荷重の各段階において計算される変位等が収束した段階で、次の段階の計算が行われ、最終的には設定値まで垂直荷重が負荷されて、最終的な状態が演算される。市販のソフトウエアもこのような数値計算処理が通常なされており、上記の如きマトリックスによる演算が自動的に行われる。但し、このような数値計算処理の手法は、各種の方法が知られており、本発明は何れの数値計算処理でも可能である。
【００６１】
本発明では、シミュレーションを行う際の境界条件として、遠心力Ｆ１と、垂直荷重Ｆ２と、タイヤ内面への外力Ｆ３と、キャンバー角θ２と、回転角θ１あるいは変位Ｘなどを与えるが、これらを設定した上記の如き計算は、キャンバー角θ２及びタイヤ内面への外力Ｆ３を垂直荷重Ｆ２より前に与える以外は、何れの順序で行ってもよい。例えば、タイヤ内面への外力Ｆ３、キャンバー角θ２、垂直荷重Ｆ２、遠心力Ｆ１、回転角θ１あるいは変位Ｘの順で計算したり、それらの計算を同時に行うことも可能である。
【００６２】
本発明では、次いでシミュレーション結果の表示・出力を行うが、一般には、パソコン画面上でのディスプレイによる表示、データの保存、プリンターによる印刷が行われる。これについても、市販のソフトウエアを利用して行うことができる。
【００６３】
シミュレーション結果として、タイヤ有限要素モデル２から取得される物理量には各種のものが存在するが、燃費性能を静的にシミュレーションするのに有効な物理量としては、タイヤ全体におけるタイヤ１周分の応力と歪みである。これらの物理量は、燃費性能に好適に反映させることができる。
【００６４】
以上のような、図２に示すステップ＃１〜＃４は、市販の１つのソフトウエアを利用して行うことができる。次いで行うシミュレーション結果に基づくタイヤ性能の評価（ステップ＃５）については、前記の応力と歪みから、転がり抵抗値（代用評価値）を評価する場合には、独自のプログラムや、別の市販のソフトウエアを用いるのが好ましい。何れにしても、加部和幸ら著「転がり抵抗低減のための構造技術」日本ゴム協会誌、第７３巻、第２号（２０００）に記載されているような計算方法を採用することができる。
【００６５】
つまり、各要素ごとの応力と歪みの変動を求め、タイヤ回転速度に対応する角速度の関数とし、これをフーリエ級数展開を利用して各次数ごとに、粘弾性による位相差を導入してヒステリシスループを作成し、各々の面積を求めることで、各要素ごとのタイヤ１周分の損失エネルギーを計算することができる。この面積を各要素ごとに計算して合計することで、タイヤ全体の１周分の損失エネルギーを求めることができ、タイヤ回転速度に応じて、損失エネルギー率を求めることも可能である。例えば、損失エネルギー率をタイヤの回転速度（周速）で除することで、転がり抵抗値（代用評価値）に換算することができる。
【００６６】
本発明では、シミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させればよく、転がり抵抗値の代わりに、損失エネルギー、損失エネルギー率を燃費性能として評価してもよい。また、取得する物理量として、タイヤ全体におけるタイヤ１周分の応力と歪みの代わりに、弾性歪みエネルギーやエネルギー変化率を取得し、これらから損失エネルギーを計算する方法でもよい。これらの計算方法は、上記の文献の参考文献に詳細に記載されている。
【００６７】
以下、前記の走行状態として、定常直進走行、旋回走行、駆動時走行、及び制動時走行を設定するシミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させる際に、各々の走行状態で得られた物理量に、走行モード比に応じた重みづけを行って燃費性能を計算する場合について述べる。
【００６８】
その場合、図６に示すように、まず、定常直進走行のシミュレーションによる代用評価値を算出し、旋回走行、駆動時走行、制動時走行の順で同様にして代用評価値を算出する。それぞれの代用評価値に対して、走行モード比を乗じて、それらを積算し、これを全体の代用評価値とする。このとき夫々のシミュレーションについて走行モード比を乗じた値を計算しておき、これを積算してもよく、また、シミュレーションの順序は何れでもよい。
【００６９】
また、本発明では、少なくとも駆動時走行又は制動時走行のシミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させればよく、好ましくは、更に旋回走行のシミュレーションで得られた物理量を燃費性能に反映させる。
【００７０】
一方、本発明のタイヤ設計方法は、以上のような本発明のシミュレーション方法により、所定の設計値に基づいてモデル化したタイヤに対してタイヤ性能の評価を行い、得られた評価結果が目標性能を達成していない場合に、前記タイヤの設計値を変更し、前記目標性能を達成するまで、前記タイヤ性能のシミュレーション方法を繰り返して、目標性能を達成する設計値を得ることを特徴とする。
【００７１】
なお、タイヤの設計値の変更は、人間が経験等に基づいて行ってもよいが、設計値のフィードバックを行う最適化プログラムを使用した最適化技法を用いることが好ましい。具体的には、数理計画法、生態を模擬した最適化法（例えば、ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズム等）、統計的最適化法（例えば、実験計画法、タグチ法等）、物理現象を模擬した最適化法（例えば、焼きなまし法等）、人工知能的最適化法等を利用することができる。
【００７２】
上記最適化法によって得た新しい設計値にしたがって、タイヤモデルを変更する必要があり、そのために別のタイヤモデル修正プログラムを用いることができる。ただし、タイヤの外形の形状と寸法、タイヤの構成部材の寸法と材質、トレッドパターンの形状と寸法等の設計変数の種類により、手法を使い分ける。例えば、寸法変更には、  タイヤモデルの格子点（有限要素法では節点と呼ばれる。）を単純に移動したり、  数種類の基本形状を重み付きベクトル合成するベーシスベクトル法、有限要素法で多用される形状関数等で面や中実体を写像する方法等を使用する。構成部材の有無やトレッドパターンのトポロジーを変更するには、二値化コーディングと特殊関数を組み合わせる方法や、  多くの小直方体連結に構造を分解するボクセル法等を使用する。
【００７３】
以上のように、  本発明においては、コンピュータシミュレーションを駆使することにより、タイヤ開発のコストを低減させ、開発期間を短縮させ、タイヤ設計データを一元管理することができ、その結果、設計効率を大幅に向上させることができる。
【００７４】
本発明の空気入りタイヤの製造方法は、このようなタイヤ設計方法によって得られた設計値に基づいて、タイヤを製造する空気入りタイヤを製造する方法である。当該設計値に基づいて製造する以外は、従来公知の製造方法と同じであり、それらを何れも採用することができる。
【００７５】
【実施例】
以下、本発明の構成と効果を具体的に示す実施例等について説明する。
【００７６】
実施例１
評価するタイヤとして、図１（ａ）に示すような、１９５／６５Ｒ１５のサイズを有する一般なラジアルタイヤと、トレッドゴムの組成を低燃費型配合としタイヤ子午線断面形状を下膨れ形状とした低燃費タイヤとを用いた。これらのタイヤを、実車（国産、２０００ｃｃクラスＦＲ車）に装着し、実際に走行を行い、その際の燃費に基づいて計算した絶対指数値をタイヤの燃費性能として評価した。なお、走行モードとしては、直進走行０．５５、旋回走行０．２４、駆動時０．１、制動時０．１とした。その結果、一般タイヤでは１００の燃費性能に対して、低燃費タイヤでは８８の燃費性能であった。
【００７７】
一方、市販のソフトウエア（ＡＢＡＱＵＳ）を用いて、図１（ｂ）に示すような、タイヤ有限要素モデルの要素分割（全て８節点ソリッド要素、節点数２２７２９、要素数１８１５６）を行い、材料定義などの物理量の設定を行った。
【００７８】
これを剛体の仮想ホイルに装着し、定常直進走行、旋回走行、駆動時走行、及び制動時走行について、仮想路面に接地させる際の設定条件として、表１の設定条件で夫々シミュレーションを行った。その際の表１の設定条件は、予め前記の走行モードに対応した車両運動のシミュレーションを行って、キャンバー角とスリップ角と、駆動時走行及び制動時走行における加速度を求め、ホイル軸の回転角は、求めた加速度（０．３Ｇと０．２Ｇ）と車両の重量から、タイヤにかかる進行方向の荷重を計算し、これと等価なホイル軸の回転角を有限要素法を用いて解析したものである。
【００７９】
【表１】
2005008051.tif 000003
【００８０】
夫々のシミュレーションで得られた、タイヤ全体におけるタイヤ１周分の応力と歪みから、損失エネルギーを計算することによって、各走行モードの転がり抵抗の代用評価値を得た。これに走行モード比を乗じて積算したものを走行全体の代用評価値とし、一般タイヤを１００として各タイヤを評価した。その結果、一般タイヤでは１００の燃費性能に対して、低燃費タイヤでは８９の燃費性能であり、実走行における評価値と高い一致を示した。
【００８１】
従来例
実施例１において、直進走行のみをシミュレーションして燃費性能を求めること以外は、同様にして各タイヤを評価した。その結果を、実施例１と実走行の結果と共に表２に示す。表２に示すように、一般タイヤでは１００の燃費性能に対して、低燃費タイヤでは９４の燃費性能であり、実走行における評価値とかなり相違していた。
【００８２】
【表２】
2005008051.tif 000004
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における（ａ）実タイヤと（ｂ）タイヤ有限要素モデルとの関係の一例を示すタイヤ子午線断面図
【図２】本発明の静的シミュレーション方法の一例を示すフローチャート
【図３】本発明における駆動時走行又は制動時走行のシミュレーションの際の外力等の負荷状態の一例を示す説明図
【図４】本発明における駆動時走行又は制動時走行のシミュレーションの際の外力等の負荷状態の他の例を示す説明図
【図５】本発明における旋回走行のシミュレーションの際の外力等の負荷状態の一例を示す説明図
【図６】本発明の静的シミュレーション方法を４種の走行モードで行う場合の例を示すフローチャート
【符号の説明】
２        タイヤ有限要素モデル
７        仮想路面
Ｏ        ホイル軸（軸心）
Ｆ１      遠心力
Ｆ２      垂直荷重
Ｆ３      タイヤ内面への外力
θ１      ホイル軸の回転角
θ２      キャンバー角
θ３      スリップ角
Ｘ        ホイル軸の変位
μ        仮想路面に対する摩擦係数
【図１】
2005008051.tif 000005
【図２】
2005008051.tif 000006
【図３】
2005008051.tif 000007
【図４】
2005008051.tif 000008
【図５】
2005008051.tif 000009
【図６】
2005008051.tif 000010