(57)【要約】【課題】  四面体補間処理に供される記憶手段の記憶容量をより減少させる。【解決手段】  ａビットの入力データは、０から（２ａ−１）×Ｍ（ただし、ａ，ｂ，Ｍは正整数で、１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａ）までの値を表すものである。この入力データに対して、所定の正整数で除算し、得られた除算結果をインデックスとして、除算結果と格子点番号とを対応させたテーブルから、格子点番号を取り出す。ついで、入力データから格子点距離を取得し、取り出した格子点番号から格子点間距離を取得するとともに、格子点値オフセットを取得し、格子点値オフセットに基づき格子点値を取得する。そして、得られた格子点距離と格子点間距離と格子点値とを所定の式に代入して出力データを算出する。【選択図】  図２
2005064974.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
四面体補間を用いたデータ変換処理方法であって、入力データから格子点番号を取得する格子点番号取得ステップと、前記入力データから格子点距離を取得する格子点距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点間距離を取得する格子点間距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点値を取得する格子点値取得ステップと、得られた格子点距離と格子点間距離と格子点値とから出力データを算出する算出ステップとを有するデータ変換処理方法において、
前記格子点番号取得ステップは、
ａビットの入力データであって、０から（２ａ−１）×Ｍ（ａ，ｂ，及びＭは正整数、１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａ）までの値を表す入力データを前記Ｍで除算する除算ステップと、
除算結果と格子点番号とを対応させたテーブルから、前記除算ステップにより得られた除算結果をインデックスとして格子点番号を取り出す取出ステップと
を備えたことを特徴とするデータ変換処理方法。
【請求項２】
請求項１において、前記Ｍは、２のｍ（ｍはゼロ又は１以上の整数）乗であることを特徴とするデータ変換処理方法。
【請求項３】
請求項２において、前記除算ステップは、入力データをｍビット右シフトすることを特徴とするデータ変換処理方法。
【請求項４】
四面体補間を用いたデータ変換処理方法であって、入力データから格子点番号を取得する格子点番号取得ステップと、前記入力データから、十分に大きな整数の仮想格子点間距離により正規化した仮想格子点距離を取得する仮想格子点距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点間距離を取得する格子点間距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点値を取得する格子点値取得ステップと、得られた格子点距離と格子点間距離と格子点値とを所定の式に代入して出力データを得るステップとを有するデータ変換処理方法において、
前記格子点番号取得ステップは、
ａビットの入力データであって、０から（２ａ−１）×Ｍ（１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａ）までの値を表す入力データを前記Ｍで除算する除算ステップと、
除算結果と格子点番号とを対応させたテーブルから、前記除算ステップにより得られた除算結果をインデックスとして格子点番号を取り出す取出ステップと
を備えたことを特徴とするデータ変換処理方法。
【請求項５】
請求項４において、前記Ｍは、２のｍ（ｍはゼロ又は１以上の整数）乗であることを特徴とするデータ変換処理方法。
【請求項６】
請求項５において、前記除算ステップは、入力データをｍビット右シフトすることを特徴とするデータ変換処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、四面体補間を用いたデータ変換処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、例えば、Ｒ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）の値の組み合わせ（入力データ）から、Ｃ（シアン）Ｍ（マゼンタ）Ｙ（イエロー）の値の組み合わせ（出力データ）へのデータ変換処理においては、次に説明するような四面体補間が用いられている。
【０００３】
まず、三次元の入力データを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、出力の次元数を１とし、全ての入力の次元で同じ格子点位置を使用するものとする。格子点位置は格子点番号Ｉxと配列Ｇ［］とを用いると、Ｇ［Ｉx］と表すことができる。格子点番号と格子点位置との対応関係の一例を図８に示す。
【０００４】
また、格子点位置は、最小値が０で、最大値がＧmaxであるとし、格子点位置の最小値および最大値に、入力データの最小値および最大値が対応するものとする。そうすると、入力データのレンジはＧmax＋１となる。
【０００５】
さらに、格子点数をＦとする。そうすると、０から（Ｆ−１）までの値が、格子点位置の順に、格子点に割り当てられる。すなわち、格子点には、３つの組（Ｉx，Ｉy，Ｉz）（ただし、０≦Ｉx，Ｉy，Ｉz≦Ｆ−１）が割り当てられる。
【０００６】
（１）入力データをインデックスとして格子点番号を得るための「入力データ→格子点番号」テーブルから、入力データＸ，Ｙ，Ｚをインデックスとして、それぞれ、格子点番号Ｉx，Ｉy，Ｉz を取得する。Ｇmax＝２５５の場合における入力データと格子点番号とを対応させたテーブルの一例を図９に示す。
【０００７】
ここで、格子点番号Ｉx の格子点位置をＸ０、格子点番号Ｉy の格子点位置をＹ０、格子点番号Ｉz の格子点位置をＺ０とし、格子点番号（Ｉx＋１）の格子点位置をＸ１、格子点番号（Ｉy＋１）の格子点位置をＹ１、格子点番号（Ｉz＋１）の格子点位置をＺ１とする。
【０００８】
（２）入力データをインデックスとして格子点距離を得るための「入力データ→格子点距離」テーブルから、入力データＸ，Ｙ，Ｚをインデックスとして、それぞれ、格子点距離（Ｘ−Ｘ０），（Ｙ−Ｙ０），（Ｚ−Ｚ０）を取得する。Ｇmax＝２５５の場合において入力データと格子点距離を対応させたテーブルの一例を図１０に示す。
【０００９】
（３）格子点番号をインデックスとして格子点間距離を得るための「格子点番号→格子点間距離」テーブルから、得られた格子点番号Ｉx，Ｉy ，Ｉz をインデックスとして、それぞれ、格子点間距離（Ｘ１−Ｘ０），（Ｙ１−Ｙ０），（Ｚ１−Ｚ０）を取得する。なお、格子点番号がＦ−１（最後の格子点番号）に対応する格子点間距離は、実在しないので、「格子点番号→格子点間距離」テーブルには、正整数（例えば１）が格納してある。格子点番号と格子点間距離とを対応させたテーブルの一例を図１１に示す。
【００１０】
（４）格子点番号をインデックスとして格子点値オフセットを得るための「格子点番号→格子点値オフセット」テーブルから、格子点番号Ｉx，Ｉy ，Ｉz をインデックスとして得られた値と、（０，０，０）のアドレスとを加算すれば、（Ｉx，Ｉy，Ｉz）格子点の格子点値が格納されているアドレスが取得され、（Ｉx，Ｉy，Ｉz）格子点の格子点値Ｐ０００が取得される。格子点番号と格子点値オフセットとを対応させたテーブルの一例を図１２に示し、得られた格子点値オフセットから格子点値が格納されているアドレスを取得する様子を図１３に示す。
【００１１】
ここで、格子点オフセットとは、第１次元から第３次元までの各次元の格子点番号に対応する格子点値が格納されている記憶領域のアドレスに対する、（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスからのオフセット量である。すなわち、第１次元の格子点番号Ｉxのオフセット量は、（Ｉx，０，０）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。第２次元の格子点番号Ｉyのオフセット量は、（０，Ｉy，０）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。第３次元の格子点番号Ｉzのオフセット量は、（０，０，Ｉz）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。
【００１２】
また、
（Ｉx＋１，Ｉy，    Ｉz）格子点の格子点値をＰ００１、
（Ｉx，    Ｉy＋１，Ｉz）格子点の格子点値をＰ０１０、
（Ｉx，    Ｉy，    Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１００、
（Ｉx＋１，Ｉy，    Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１０１、
（Ｉx＋１，Ｉy＋１，Ｉz）格子点の格子点値をＰ０１１、
（Ｉx，    Ｉy＋１，Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１１０、
（Ｉx＋１，Ｉy＋１，Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１１１
とする。
【００１３】
（５）このようにして得られた、格子点距離、格子点間距離、格子点値を次の式に代入して、出力データＱを算出する。
Q=[{(X1-X0) - (X-X0)}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X-X0)×(Y1-Y0) - (X1-X0)×(Y-Y0)}×(Z1-Z0)×P100 + {(Y-Y0)×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×(Z-Z0)}×(X1-X0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z-Z0)×P111]/B  --------  (1)
Q=[{(X1-X0) - (X-X0)}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X-X0)×(Z1-Z0) - (X1-X0)×(Z-Z0)}×(Y1-Y0)×P100 + {(Y1-Y0)×(Z-Z0) - (Y-Y0)×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P101 + (X1-X0)×(Y-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (2)
Q=[{(Z1-Z0) - (Z-Z0)}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(X1-X0)×(Z-Z0) - (X-X0)×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P001 + {(X-X0)×(Y1-Y0) - (X1-X0)×(Y-Y0)}×(Z1-Z0)×P101 + (X1-X0)×(Y-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (3)
Q=[{(Z1-Z0) - (Z-Z0)}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(Y1-Y0)×(Z-Z0) - (Y-Y0)×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P001 + {(X1-X0)×(Y-Y0) - (X-X0)×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P011 + (X-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (4)
Q=[{(Y1-Y0) - (Y-Y0)}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {(Y-Y0)×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×(Z-Z0)}×(X1-X0)×P010 + {(X1-X0)×(Z-Z0) - (X-X0)×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P011 + (X-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (5)
Q=[{(Y1-Y0) - (Y-Y0)}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X1-X0)×(Y-Y0) - (X-X0)×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P010 + {(X-X0)×(Z1-Z0) - (X1-X0)×(Z-Z0)}×(Y1-Y0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z-Z0)×P111]/B  --------  (6)
ただし、B=(X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)
【００１４】
【特許文献１】特開昭５３−１２３２０１号公報
【特許文献２】特開２０００−０２２９７３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、データ変換処理を行う上で上記のようなテーブルを採用するようにしたので、このようなテーブルを格納するために必要な記憶手段の記憶容量をこれより減少させるには限界があり、このデータ変換処理に関係するハードウェアのコストを低減させることが困難であった。
【００１６】
そこで、本発明の目的は、上記のような問題を解決し、四面体補間処理に供される記憶手段の記憶容量をより減少させることができるデータ変換処理方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
請求項１の発明は、四面体補間を用いたデータ変換処理方法であって、入力データから格子点番号を取得する格子点番号取得ステップと、前記入力データから格子点距離を取得する格子点距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点間距離を取得する格子点間距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点値を取得する格子点値取得ステップと、得られた格子点距離と格子点間距離と格子点値とから出力データを算出する算出ステップとを有するデータ変換処理方法において、前記格子点番号取得ステップは、ａビットの入力データであって、０から（２ａ−１）×Ｍ（ａ，ｂ，及びＭは正整数、１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａ）までの値を表す入力データを前記Ｍで除算する除算ステップと、除算結果と格子点番号とを対応させたテーブルから、前記除算ステップにより得られた除算結果をインデックスとして格子点番号を取り出す取出ステップとを備えたことを特徴とする。
【００１８】
請求項２の発明は、請求項１において、前記Ｍは、２のｍ（ｍはゼロ又は１以上の整数）乗であることができる。
【００１９】
請求項３の発明は、請求項２において、前記除算ステップは、入力データをｍビット右シフトすることができる。
【００２０】
請求項４の発明は、四面体補間を用いたデータ変換処理方法であって、入力データから格子点番号を取得する格子点番号取得ステップと、前記入力データから、十分に大きな整数の仮想格子点間距離により正規化した仮想格子点距離を取得する仮想格子点距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点間距離を取得する格子点間距離取得ステップと、前記格子点番号取得ステップにより取得された格子点番号から格子点値を取得する格子点値取得ステップと、得られた格子点距離と格子点間距離と格子点値とを所定の式に代入して出力データを得るステップとを有するデータ変換処理方法において、前記格子点番号取得ステップは、ａビットの入力データであって、０から（２ａ−１）×Ｍ（１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａ）までの値を表す入力データを前記Ｍで除算する除算ステップと、除算結果と格子点番号とを対応させたテーブルから、前記除算ステップにより得られた除算結果をインデックスとして格子点番号を取り出す取出ステップとを備えたことを特徴とする。
【００２１】
請求項５の発明は、請求項４において、前記Ｍは、２のｍ（ｍはゼロ又は１以上の整数）乗であることができる。
【００２２】
請求項６の発明は、請求項５において、前記除算ステップは、入力データをｍビット右シフトすることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、上記のように構成したので、四面体補間処理に供される記憶手段の記憶容量をより減少させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。  
＜第１の実施の形態＞
本実施の形態は、従来の技術に記載のものとの比較でいえば、入力データをインデックスとして格子点番号を得る方法が異なる。
【００２５】
すなわち、従来例においては、入力データをインデックスとして格子点番号を得るための「入力データ→格子点番号」テーブルから、入力データＸ，Ｙ，Ｚをインデックスとして、それぞれ、格子点番号Ｉx，Ｉy，Ｉz を取得するようにした。
【００２６】
これに対して、本実施の形態においては、ａビットの入力データをＭ（ただし、ａ，Ｍは正整数）で除算し、得られたを除算結果をインデックスとして、除算結果と格子点番号とを対応させた「除算結果→格子点番号」テーブルから、格子点番号を得るようにした。なお、入力データのレンジは、（２ａ−１）×Ｍと表すことができる。ただし、ｂは正整数で、ａ，ｂ，及びＭの間には、１≦Ｍ≦２ａ−ｂ、１＜ｂ＜ａとの関係がある。
【００２７】
本実施の形態におけるデータ変換処理にあたり、まず、三次元の入力データを（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、出力の次元数を１とし、全ての入力の次元で同じ格子点位置を使用するものとする。格子点位置は格子点番号Ｉxと配列Ｇ［］とを用いると、Ｇ［Ｉx］と表すことができる。Ｍ＝８の場合の格子点番号と格子点位置との対応関係の一例を図１に示す。
【００２８】
また、格子点数をＦとする。そうすると、０から（Ｆ−１）までの値が、格子点位置の順に、格子点に割り当てられる。すなわち、格子点には、３つの組（Ｉx，Ｉy，Ｉz）（ただし、０≦Ｉx，Ｉy，Ｉz≦４）が割り当てられる。
【００２９】
（１）入力データＸ，Ｙ，ＺをＭでそれぞれ除算し、得られた除算結果をインデックスとして、「除算結果→格子点番号」テーブルからそれぞれ、格子点番号Ｉx，Ｉy，Ｉz を取得する。Ｆ＝５の場合の除算結果Ｘ′と格子点番号を対応させたテーブルの一例を図２に示す。
【００３０】
ここで、格子点番号Ｉx の格子点位置をＸ０、格子点番号Ｉy の格子点位置をＹ０、格子点番号Ｉz の格子点位置をＺ０とし、格子点番号（Ｉx＋１）の格子点位置をＸ１、格子点番号（Ｉｙ＋１）の格子点位置をＹ１、格子点番号（Ｉz＋１）の格子点位置をＺ１とする。
【００３１】
（２）入力データをインデックスとして格子点距離を得るための「入力データ→格子点距離」テーブルから、入力データＸ，Ｙ，Ｚをインデックスとして、それぞれ、格子点距離（Ｘ−Ｘ０），（Ｙ−Ｙ０），（Ｚ−Ｚ０）を取得する。入力データと格子点距離を対応させたテーブルの一例を図３に示す。
【００３２】
（３）格子点番号をインデックスとして格子点間距離を得るための「格子点番号→格子点間距離」テーブルから、得られた格子点番号Ｉx，Ｉy ，Ｉz をインデックスとして、それぞれ、格子点間距離（Ｘ１−Ｘ０），（Ｙ１−Ｙ０），（Ｚ１−Ｚ０）を取得する。なお、格子点番号がＦ−１（最後の格子点番号）に対応する格子点間距離は、実在しないので、「格子点番号→格子点間距離」テーブルには、正整数（例えば１）が格納してある。格子点番号と格子点間距離を対応させたテーブルの一例を図４に示す。
【００３３】
（４）格子点番号をインデックスとして格子点値オフセットを得るための「格子点番号→格子点値オフセット」テーブルから、格子点番号Ｉx，Ｉy ，Ｉz をインデックスとして得られた値と、（０，０，０）のアドレスとを加算すれば、（Ｉx，Ｉy，Ｉz）格子点の格子点値が格納されているアドレスが取得され、（Ｉx，Ｉy，Ｉz）格子点の格子点値Ｐ０００が取得される。
【００３４】
格子点番号と格子点値オフセットを対応させたテーブルの一例を図５に示し、得られた格子点値オフセットから格子点値が格納されているアドレスを取得する様子を図６に示す。
【００３５】
ここで、格子点オフセットとは、第１次元から第３次元までの各次元の格子点番号に対応する格子点値が格納されている記憶領域のアドレスに対する、（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスからのオフセット量である。すなわち、第１次元の格子点番号Ｉxのオフセット量は、（Ｉx，０，０）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。第２次元の格子点番号Ｉyのオフセット量は、（０，Ｉy，０）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。第３次元の格子点番号Ｉzのオフセット量は、（０，０，Ｉz）の格子点値が格納されているアドレスと（０，０，０）の格子点値が格納されているアドレスとの差である。  
【００３６】
また、
（Ｉx＋１，Ｉy，    Ｉz）格子点の格子点値をＰ００１、
（Ｉx，    Ｉy＋１，Ｉz）格子点の格子点値をＰ０１０、
（Ｉx，    Ｉy，    Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１００、
（Ｉx＋１，Ｉy，    Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１０１、
（Ｉx＋１，Ｉy＋１，Ｉz）格子点の格子点値をＰ０１１、
（Ｉx，    Ｉy＋１，Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１１０、
（Ｉx＋１，Ｉy＋１，Ｉz＋１）格子点の格子点値をＰ１１１
とする。
【００３７】
（５）そして、上記（２）で得られた格子点距離と、上記（３）で得られた格子点間距離と、上記（４）で得られた格子点値とを次の式に代入して、出力データＱを算出する。ただし、格子点値について、格子点Ｐ０００と格子点Ｐ１１１を除く２つの格子点値を使用する。  
Q=[{(X1-X0) - (X-X0)}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X-X0)×(Y1-Y0) - (X1-X0)×(Y-Y0)}×(Z1-Z0)×P100 + {(Y-Y0)×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×(Z-Z0)}×(X1-X0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z-Z0)×P111]/B  --------  (1)
Q=[{(X1-X0) - (X-X0)}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X-X0)×(Z1-Z0) - (X1-X0)×(Z-Z0)}×(Y1-Y0)×P100 + {(Y1-Y0)×(Z-Z0) - (Y-Y0)×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P101 + (X1-X0)×(Y-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (2)
Q=[{(Z1-Z0) - (Z-Z0)}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(X1-X0)×(Z-Z0) - (X-X0)×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P001 + {(X-X0)×(Y1-Y0) - (X1-X0)×(Y-Y0)}×(Z1-Z0)×P101 + (X1-X0)×(Y-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (3)
Q=[{(Z1-Z0) - (Z-Z0)}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(Y1-Y0)×(Z-Z0) - (Y-Y0)×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P001 + {(X1-X0)×(Y-Y0) - (X-X0)×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P011 + (X-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (4)
Q=[{(Y1-Y0) - (Y-Y0)}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {(Y-Y0)×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×(Z-Z0)}×(X1-X0)×P010 + {(X1-X0)×(Z-Z0) - (X-X0)×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P011 + (X-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  --------  (5)
Q=[{(Y1-Y0) - (Y-Y0)}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X1-X0)×(Y-Y0) - (X-X0)×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P010 + {(X-X0)×(Z1-Z0) - (X1-X0)×(Z-Z0)}×(Y1-Y0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z-Z0)×P111]/B  --------  (6)
ただし、B=(X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)
なお、上記Ｍが２のｍ（ｍはゼロ又は１以上の整数）乗で表すことができる整数である場合には、入力データをＭで除算する演算に代えて、入力データをｍビット右シフトするようにしてもよい。
【００３８】
以上説明したように、格子点番号を得るため、「除算結果→格子点番号」テーブルを用いるようにしたので、「除算結果→格子点番号」テーブルを格納する記憶手段の記憶容量を減少させることができる。
【００３９】
＜第２の実施の形態＞
本実施の形態は、第１の実施の形態との比較で言えば、第１の実施の形態に係る「入力データ→格子点距離」テーブルに代えて、実際の格子点距離ではなく仮想格子点間距離（十分に大きな整数Ｌ）により正規化された仮想格子点距離を用いた「入力データ→仮想格子点距離」テーブルを用いた点が異なる。
【００４０】
そして、この「入力データ→仮想格子点距離」テーブルには、仮想格子点距離として、次の式、すなわち、
u′=INT((X-X0)/(X1-X0)×L)  ------------(7)
v′=INT((Y-Y0)/(Y1-Y0)×L)  ------------(8)
w′=INT((Z-Z0)/(Z1-Z0)×L)  ------------(9)
ただし、INT(x)はｘの小数点以下を四捨五入した整数である。
から算出された値が格納されている。入力データと仮想格子点距離を対応させたテーブルの一例を図７に示す。
【００４１】
そして、このようにして得られた、仮想格子点距離、格子点間距離、格子点値を次の式に代入して、出力データＱを算出する。
Q=[{(X1-X0) - u′}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {u′×(Y1-Y0) - (X1-X0)×v′}×(Z1-Z0)×P100 + {v′×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×w′}×(X1-X0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×w′×P111]/B  ------  (10)
Q=[{(X1-X0) - u′}×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P000 + {u′×(Z1-Z0) - (X1-X0)×w′}×(Y1-Y0)×P100 + {(Y1-Y0)×w′ - v′×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P101 + (X1-X0)×v′×(Z1-Z0)×P111]/B  ------  (11)
Q=[{(Z1-Z0) - w′}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(X1-X0)×w′ - u′×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P001 + {u′×(Y1-Y0) - (X1-X0)×v′}×(Z1-Z0)×P101 + (X1-X0)×v′×(Z1-Z0)×P111]/B  ------  (12)
Q=[{(Z1-Z0) - w′}×(X1-X0)×(Y1-Y0)×P000 + {(Y1-Y0)×w′ - v′×(Z1-Z0)}×(X1-X0)×P001 + {(X1-X0)×v′ - u′×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P011 + u′×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  ------  (13)
Q=[{(Y1-Y0) - v′}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {v′×(Z1-Z0) - (Y1-Y0)×w′}×(X1-X0)×P010 + {(X1-X0)×w′ - u′×(Z1-Z0)}×(Y1-Y0)×P011 + u′×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)×P111]/B  ------  (14)
Q=[{(Y1-Y0) - v′}×(X1-X0)×(Z1-Z0)×P000 + {(X1-X0)×v′ - u′×(Y1-Y0)}×(Z1-Z0)×P010 + {u′×(Z1-Z0) - (X1-X0)×w′}×(Y1-Y0)×P110 + (X1-X0)×(Y1-Y0)×w′×P111]/B  ------  (15)
ただし、B=(X1-X0)×(Y1-Y0)×(Z1-Z0)
本実施の形態においては、「入力データ→格子点距離」テーブルに代えて、「入力データ→仮想格子点距離」テーブルを用いたが、これは記憶手段の記憶容量の増減に影響しない。
【００４２】
しかし、本実施の形態においても、第１の実施の形態と同様に、「除算結果→格子点番号」テーブルを用いるようにしたので、「除算結果→格子点番号」テーブルを格納する記憶手段の記憶容量を減少させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】Ｍ＝８の場合の格子点番号と格子点位置との対応関係の一例を示す図である。
【図２】格子点数Ｆ＝５の場合の除算結果Ｘ′と格子点番号を対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図３】入力データと格子点距離を対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図４】格子点番号と格子点間距離を対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図５】格子点番号と格子点値オフセットを対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図６】得られた格子点値オフセットから格子点値が格納されているアドレスを取得する例を説明するための説明図である。
【図７】入力データと仮想格子点距離を対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図８】格子点番号と格子点位置との対応関係の一例を示す図である。
【図９】Ｇmax＝２５５の場合における入力データと格子点番号とを対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図１０】Ｇmax＝２５５の場合において入力データと格子点距離を対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図１１】格子点番号と格子点間距離とを対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図１２】格子点番号と格子点値オフセットとを対応させたテーブルの一例を示す図である。
【図１３】得られた格子点値オフセットから格子点値が格納されているアドレスを取得する例を説明するための説明図である。
【図１】
2005064974.tif 000003
【図２】
2005064974.tif 000004
【図３】
2005064974.tif 000005
【図４】
2005064974.tif 000006
【図５】
2005064974.tif 000007
【図６】
2005064974.tif 000008
【図７】
2005064974.tif 000009
【図８】
2005064974.tif 000010
【図９】
2005064974.tif 000011
【図１０】
2005064974.tif 000012
【図１１】
2005064974.tif 000013
【図１２】
2005064974.tif 000014
【図１３】
2005064974.tif 000015