(57)【要約】【課題】  二直線硬化則の座屈変形モードから実材料のピーク応力σ1を予測し、衝突時の荷重変動が少なく、要求に応じた衝撃エネルギーを吸収する衝撃吸収部材を容易に設計する。【解決手段】  同軸状に配置した外側円筒10，内側円筒20で構成される衝撃吸収部材を自動車，鉄道車輌等の本体30に取り付ける。前方から衝撃力Pが加わったとき、円筒10，20は荷重変動を相互に打ち消すように座屈変形を繰り返すので搭乗者に与える悪影響が少なくなる。各円筒10，20のピーク応力σ1は、二直線硬化則の座屈変形モードと実材料の応力勾配∂σ／∂εとの交点として求められる。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｍ本の筒体が同軸状に配置された衝撃吸収部材であり、軸方向に加えられる衝撃力で各筒体が座屈変形するときの座屈波長を等しく設定し、初期衝突面から各筒体の先端面までの距離を調整して各筒体の座屈周期の間に１／ｍの位相を付けていることを特徴とする衝撃吸収部材。
【請求項２】
二直線硬化則モデルを用いた数値解析で座屈変形時のピーク応力を求め、二直線硬化則モデルにおける応力勾配がｎ乗硬化則における応力勾配に一致したとき二直線硬化則によるピーク応力を実材料のピーク応力と推定し、該推定ピーク応力に従って複数本の筒体を同軸状に配置することを特徴とする衝撃吸収部材の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車，鉄道車両等の輸送機器に組み込まれ、衝突時の衝撃エネルギーを吸収して乗員の安全を図る衝撃吸収部材及びその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車，鉄道車両等の輸送機器には、衝撃エネルギーを吸収して衝突時のショックを和らげる衝撃吸収部材が前方に、場合によっては後方にも組み込まれている。衝撃吸収部材には、衝撃エネルギーの吸収を促進させるため衝突時のショックで座屈変形しやすい部分が形成されている。衝撃エネルギーの吸収量を大きくするため、座屈変形しやすい部分で囲まれた空間に弾性体，発泡体，ゲル，粘性流体等を充填した衝撃吸収部材（特許文献１）や、弾性変形及び座屈変形で衝撃エネルギーを吸収する衝撃吸収部材（特許文献２）も知られている。
【特許文献１】特開平11−139341号公報
【特許文献２】特開平11−129840号公報
【０００３】
衝撃吸収部材の設計に際し、座屈の最大，最小ピーク荷重や座屈波長等の算出が容易でないため、実験的評価で座屈変形が衝撃エネルギーの吸収に及ぼす影響を求めている。そのため、試行錯誤によるところが多く生産性が低い。汎用解析ソフトを用いて個々の部材ごとに座屈変形パターンとエネルギー吸収量との関係を求める数値解析も一部で採用されているが、解析対象部材の材料変更ごとに再計算を必要とし、座屈変形パターンや吸収エネルギーの予測が容易でない。
しかも、座屈変形で衝撃エネルギーを吸収する方式では、座屈荷重の振幅が必然的に発生する。振幅の加速度が衝撃となって搭乗者に伝えられると、神経系統等の体内器官に与える悪影響が懸念される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、座屈変形モードを制御した部材を組み合わせて衝撃エネルギーの吸収パターンを制御することにより、ピーク荷重，座屈荷重の変化を少なくし、衝撃が人体に与える悪影響を抑えた衝撃吸収部材を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の衝撃吸収部材は、その目的を達成するため、ｍ本の筒体が同軸状に配置された衝撃吸収部材であり、軸方向に加えられる衝撃力で各筒体が座屈変形するときの座屈波長を等しく設定し、初期衝突面から各筒体の先端面までの距離を調整して各筒体の座屈周期の間に１／ｍの位相を付けていることを特徴とする。円筒体，角筒体の何れをも使用できるが、規則的な座屈変形を起こさせる上では円筒体の使用が好ましい。
【０００６】
二直線硬化則モデルを用いた数値解析で座屈変形時のピーク応力を求め、二直線硬化則モデルにおける応力勾配がｎ乗硬化則における応力勾配に一致したとき二直線硬化則によるピーク応力を実材料のピーク応力と推定する。該推定ピーク応力に従って複数本の筒体を同軸状に配置することにより、衝撃吸収部材が設計される。
【発明の効果】
【０００７】
二重円筒で衝撃吸収部材を構成する場合（図１a）、外側円筒１０の先端面１１を初期衝突面Ｆ1とすると、内側円筒２０の先端面２１が初期衝突面Ｆ1から後退した二次衝突面Ｆ2に位置するように、自動車，鉄道車輌等の本体３０に外側円筒１０，内側円筒２０を取り付けている。衝撃吸収部材に前方から衝撃力Ｐが加わると、先ず外側円筒１０が座屈変形を開始し、衝撃力Ｐの作用が二次衝突面Ｆ2に至ったとき内側円筒２０の座屈変形が始まる。
【０００８】
円筒１０，２０は、材質やサイズに応じて定まる波長で応力が変化するモードで座屈変形する。外側円筒１０の座屈変形モードは、荷重−変位曲線（図２）でみると衝撃力Ｐが初期衝突面Ｆ1に達したときから変位が開始され、衝撃荷重に応じて変位が大きくなる。変曲点で１回目の座屈が生じると変位は進行するが荷重が減少する。変位が更に進行すると、荷重が再び立ち上がり、２回目の座屈が生じるまで増加する。以降、座屈変形のたびごとに荷重の増減が繰り返される。
【０００９】
本発明者等の調査・研究によるとき、円筒１０，２０のサイズや材質から座屈波長，座屈周期を予測できることが判った。座屈波長，座屈周期が予測可能なことは、外側円筒１０，内側円筒２０の間で座屈変形開始時点をずらせることによって荷重変動を抑制できることを意味する。すなわち、座屈変形中の外側円筒１０に加わる荷重が谷間にあるとき、内側円筒２０に加わる荷重がピークとなるように円筒１０，２０の間で座屈周期を位相制御すると、円筒１０，２０に加わる荷重の合力は変動が抑えられる（図１b）。
【００１０】
座屈周期の位相は、初期衝突面Ｆ1から二次衝突面Ｆ2までの距離によって調整できる。図１では、外側円筒１０，内側円筒２０の二本で衝撃吸収部材を構成しているので、円筒１０，２０それぞれの座屈周期を半周期ずらせている。筒体の本数が二本に限定されないこと，円筒１０，２０に代えて角筒で衝撃吸収部材を構成できることは勿論であり、ｍ本の筒体で構成した衝撃吸収部材では個々の座屈周期に１／ｍの位相をつける。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
座屈波長，座屈周期が円筒１０，２０の形状，サイズ，材質等に応じて定まることは、塑性域における加工硬化が一定な二直線硬化則と実材料で生じるｎ乗硬化則との関係の調査・検討から得られた結果である。調査・検討の過程を次に説明する。
〔二直線硬化則に従ったピーク応力〕
二直線硬化則では、降伏応力をσy，縦弾性係数をＥ，加工硬化係数をＥh，弾性歪みと塑性歪みの和をεとするとき、塑性変形応力σ（＞σy）が式(１)で表される。
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【００１２】
種々の係数比Ｅh／Ｅと無次元化ピーク応力σ1／Ｅとの関係は解析により求められる結果（図３）から明らかなように、無次元化ピーク応力σ1／Ｅは、縦弾性係数Ｅの違いに拘らず加工硬化係数比Ｅh／Ｅと一次元的な比例関係にある。したがって、二直線硬化則に従う円筒モデルで無次元化したピーク応力σ1／Ｅは、円筒の肉厚ｔと内半径Ｒとの比ｔ／Ｒ及び硬化係数比Ｅh／Ｅの関数として式(２)で表され、具体的には肉厚比ｔ／Ｒに対して直線関係となる（図４）。
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【００１３】
〔二直線硬化則からｎ乗硬化則に従ったピーク応力の予測〕
ｎ乗硬化則に従った実材料では、加工硬化係数をＫ，加工硬化指数をｎとすると式(３)で塑性変形応力σが表される。
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ｎ乗硬化則に従う薄肉円筒モデル（肉厚ｔ＝１ｍｍ，２ｍｍ）について、材料パラメータ(ｎ，Ｋ)の組合せを変えて肉厚比ｔ／Ｒと無次元化ピーク応力σ1／Ｅとの関係を調査した結果、二直線硬化則の場合と同様に、個々の材料パラメータ(ｎ，Ｋ)の組合せで同じ肉厚比ｔ／Ｒに対しほぼ同一のピーク応力σ1／Ｅをもっていることが判った（図５）。ただし、ｎ乗硬化則では、肉厚比ｔ／Ｒの増加に応じてピーク応力σ1／Ｅの値が曲線的に増加する傾向を示す。
【００１４】
図４と図５を対比すると、二直線硬化則，ｎ乗硬化則の何れか等の全体的な特性よりも、座屈発生時における局所的な加工硬化特性、換言すれば応力−歪み曲線における座屈時の応力勾配∂σ／∂εにより、軸方向圧潰で座屈したときのピーク応力σ1に及ぼす材料の加工硬化特性の影響を評価できることが判る。かかる前提で、ｎ乗硬化則のピーク応力σ1を応力勾配∂σ／∂εから予測する方法を開発した。
式(１)で表される二直線硬化則において、歪みεに対する応力勾配∂σ／∂εは、加工硬化係数Ｅhを変数とする関数式(４)で表される。
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ｎ乗硬化則に従ったピーク応力σ1と材料パラメータとの関係は硬化係数比Ｅh／Ｅの関数式(２)で表されるので、式(５)で示すように初期ピーク応力σ1は応力勾配∂σ／∂εに依存する。
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【００１５】
ｎ乗硬化則についても、式(３)から応力勾配∂σ／∂εを求めると、式(６)で表されるように塑性変形応力σの関数として応力勾配∂σ／∂εが表される。したがって、ピーク応力σ1は、加工硬化則全体の特性相違に拘らず座屈発生時の応力勾配∂σ／∂εに依存するといえる。
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【００１６】
初期ピーク応力σ1が硬化則の違いに拘らず応力勾配∂σ／∂εに依存するとの前提から、式(４)，(６)を用いて硬化係数比Ｅｈ／Ｅに対し式(７)が導出される。すなわち、ｎ乗硬化則に従う弾塑性円筒モデルで生じるピーク応力をσ1,n，ピーク応力σ1,n発生時の応力勾配∂σ／∂εと同じ勾配をもつ二直線硬化則に従うピーク応力をσ1,Bとするとσ1,n＝σ1,Bが成り立つので、図６で模式的に示すように、ｎ乗硬化則に従う弾塑性円筒モデルで生じるピーク応力σ1,nを応力勾配∂σ／∂ε（＝Ｅh）をもつ二直線硬化則での応力σ1,Bで評価できる。
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【００１７】
以上の結果から、二直線硬化則とｎ乗硬化則との間に(１)〜(３)の関係が成立していることが理解できる。
(１) 二直線硬化則に従った座屈のピーク応力σ1から実材料が座屈する際のピーク応力σ1を予測できること。
(２) 座屈ピーク応力σ1に及ぼす形状パラメータが肉厚比ｔ／Ｒの関数として表されること。
(３) 二直線硬化則に従う円筒モデルで無次元化したピーク応力（σ1／Ｅ）が肉厚比ｔ／Ｒ，硬化係数比Ｅh／Ｅの関数として表されること。
【００１８】
(１)〜(３)に従って座屈変形モードを制御した部材を組み合わせると、任意の衝撃エネルギー吸収パターンを適正に制御でき、人体に与える影響を少なくした衝撃吸収部材が得られる。この方式では、円筒モデルの肉厚，直系等の幾何学的形状パラメータや各種材料の特性を考慮した実験，解析等で座屈変形モードを評価する必要がなく、要求される座屈変形モード（ピーク荷重，変形パターン，荷重変化等）をもつ衝撃吸収部材の設計が容易になる。
【００１９】
評価の有効性を検証するため、肉厚ｔ＝１ｍｍ，内半径Ｒ＝１３ｍｍの薄肉円筒モデルで材料パラメータ(ｎ，Ｋ)が（０.５，７.８４ＧＰａ）及び（０.５，２.４８ＧＰａ）の軸方向応力σx及び軸方向歪みｕx／Ｌを求めたところ、軸方向応力σxと軸方向歪みｕx／Ｌとの間に図７の関係（●，黒四角）が成立していた。なお、図７中、式(７)にピーク応力σ1,nの値を代入して求めた硬化係数Ｅh（＝１７.５９ＧＰａ及び５.７１３ＧＰａ）をもつ二直線硬化則に従った軸方向応力σxと軸方向歪みｕx／Ｌとの関係（○，□）を併せ示す。
【００２０】
図７から明らかなように、初期ピーク応力σ1を生じるまでの軸方向歪み量ｕx／Ｌは硬化則の相違に応じて異なるものの、式(６)に従ってピーク応力σ1発生時の応力勾配∂σ／∂εを揃えることにより、硬化則の相違に拘らず初期ピーク応力σ1がそれぞれほぼ一致している。この結果は、材料パラメータ（ｎ，Ｋ）の組合せを変更し、或いは肉厚ｔ（＝２ｍｍ）が異なる薄肉円筒モデルを用いた場合でも同様である（表１）。
【００２１】
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【００２２】
以上の結果から、初期ピーク応力σ1に対する材料特性の影響は、式(８)で表されるように、加工硬化則の相違に拘らずピーク応力σ1における応力勾配(∂σ／∂ε)σ＝σ1／Ｅの関数として整理できる。
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【００２３】
表１の結果は、座屈発生時の応力勾配∂σ／∂εを合わせるとき、二直線硬化則，ｎ乗硬化則でピーク応力σ1との間に最大でも９.１％程度の差が生じているに過ぎず、工学的観点からは二直線硬化則のピーク応力σ1,Bにｎ乗硬化則のピーク応力σ1,nが一致しているといえる。したがって、二直線近似した加工硬化則に従う材料におけるピーク応力σ1,B／Ｅの結果から実材料のｎ乗硬化則に従うピーク応力σ1,n／Ｅを予測できる。
【００２４】
更に、図３の結果を用いてｎ乗硬化則に従ったピーク応力σ1を評価するため、マスターカーブを図８に示す。図８中、二直線硬化則に従った表１の結果を直線で示す。二本の曲線は、材料パラメータ(ｎ，Ｋ)＝(０.５，７.８４ＧＰａ)，(０.５，２.４８ＧＰａ)を式(７)に代入して求められる。図８に示した加工硬化係数比Ｅh／Ｅとピーク応力σ1／Ｅの関係から、表１に掲げたピーク応力σ1,Bの値は、図８の交点（Ａ，Ｂ）と評価できる。すなわち、任意のｎ乗硬化則に従う材料のピーク応力σ1は、二直線硬化則に従う材料から求められたマスターカーブから評価できる。
【００２５】
以上の結果は、加工硬化特性の相違に拘らず簡単に二直線硬化則に従ったピーク応力σ1の結果からｎ乗硬化則に沿った実材料のピーク応力σ1が予測可能なことを示し、個々の材料に対して複雑な解析を必要とせず衝撃吸収部材を設計可能なことを意味する。したがって、面倒な試行錯誤や材料ごとの解析作業を要せず、設計者の要求に応じた任意の衝撃エネルギーを吸収する衝撃吸収部材の設計が容易になる。
【００２６】
〔圧縮ピーク応力σxの設定〕
薄肉円筒モデルでは、円筒長さＬが大きくなると局部座屈でなく長柱型の全体座屈（オイラー座屈）を生じる場合もあるが、局部座屈が必要な衝撃吸収部材を対象にしているので、円筒長さＬをＬ＝１５９ｍｍ一定とし、肉厚ｔを１，２，３ｍｍ、内半径Ｒを１３，２６，３９ｍｍの間で設定した。
先ず、肉厚ｔ，内半径Ｒの薄肉円筒モデルについて、圧縮ピーク応力σ1が肉厚比ｔ／Ｒで整理できると推論した。初期ピーク応力σ1は、図９の解析結果に示すように、円筒長さＬに無関係でほぼ一定値をとった。また、平均内半径Ｒに比較して円筒長さＬが十分大きいため、長柱型のオイラー座屈が生じなかった。
【００２７】
加工硬化係数比Ｅh／Ｅ＝２０で肉厚比ｔ／Ｒを０.０７７に固定した薄肉円筒モデルは、軸方向応力σxと軸方向歪み量ｕx／Ｌの間に図１０の関係が成立しており、肉厚ｔの変動に拘らず肉厚比ｔ／Ｒが同じ値のときピーク応力σ1はほぼ一致する。また、各円筒モデルの肉厚比ｔ／Ｒとピーク応力σ1の関係を示した図１１から、初期ピーク応力σ1は、肉厚比ｔ／Ｒが同じ円筒でほぼ同一の値になり、肉厚比ｔ／Ｒに比例して増加しているといえる。
したがって、初期ピーク応力σ1に及ぼす形状パラメータの影響を整理すると、式(９)で示すように主として肉厚比ｔ／Ｒの関数として初期ピーク応力σ1を表すことができる。
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【００２８】
座屈波長に関しても、ピーク応力σ1と同様に円筒１０，２０の幾何学形状（肉厚ｔ，半径Ｒ，長さＬ）や材料特性（加工硬化特性）が及ぼす影響を数値解析することにより求められる。すなわち、ピーク応力σ1に対応した幾何学形状，材料が決まれば、数値解析等によって座屈波長が容易に求められる。たとえば、座屈波長に対し，ピーク応力σ1での式(９)に相当する定性的な特徴を数値解析や実験により明らかにし、幾何学形状や材料特性の調整によって円筒１０，２０の座屈波長を揃えられる。
【００２９】
〔衝撃エネルギー吸収パターンの設定〕
材質，幾何学形状が異なる外側円筒１０，内側円筒２０を組み合わせた衝撃吸収部材を座屈変形させ（図１２）、座屈のピーク荷重，波長を測定することにより荷重−変位曲線（図１３）が得られる。図１３に示すように、荷重の波長，振幅は外側円筒１０，内側円筒２０で異なっており、衝撃吸収部材全体の荷重変動は円筒１０，２０の荷重変動を合計した値である。したがって、座屈変形の振動が円筒１０，２０の間で互いに打ち消されるように材料パラメータ(ｎ，Ｋ)を設計（図１b）すると、衝撃吸収部材全体の荷重の振幅を小さくでき、衝突時に人体に与える衝撃が少なくなる。
【００３０】
外側円筒１０，内側円筒２０で衝撃吸収部材（図１）を設計する場合、先ず円筒１０，２０の幾何学形状，材料特性の違いによる座屈波長（座屈周期），振幅の大きさへの影響を明らかにしておく。そして、短い内側円筒２０に長い外側円筒１０を嵌挿した構造を考え、外側円筒１０と内側円筒２０の長さの差を、外側円筒１０を押し潰したときの座屈周期から半周期ずれた座屈波長となるように設計する。
外側円筒１０は初期衝突面Ｆ1に物体が衝突したとき変形を開始し、内側円筒２０は二次衝突面Ｆ2に物体が衝突したとき変形を開始するため、変形開始時間が円筒１０，２０の間で座屈周期が互いに半周期ずれる。そのため、外側円筒１０が座屈変形する際の応力勾配∂σ/∂εが内側円筒２０の変形で打ち消され、結果として荷重変動の振幅が抑えられると共に、高いエネルギー吸収特性をもつ衝撃吸収部材が得られる。
【実施例】
【００３１】
肉厚：２ｍｍ，半径：２６ｍｍ，長さ：１６０ｍｍのA6061アルミニウム合金製円筒に軸方向の圧縮荷重を加える圧潰試験により、圧縮荷重−変位の関係を求めた。圧縮荷重−変位の関係からアルミニウム合金製円筒が座屈変形する際のピーク荷重を求め、得られた値から断面積当りのピーク応力σ1を算出した。
アルミニウム合金製円筒が最初に座屈変形するときのピーク応力σ1,expは３１６.２ＭＰａ（実測値）であった。使用したアルミニウム合金製円筒は一軸引張試験で得られた応力歪み曲線から求められた縦弾性係数Ｅが７５.７ＧＰａであったので、ピーク応力値σ1,exp／Ｅ＝３１６.２／（７５.７×１０００）＝０.００４１８と算出される。該ピーク応力値σ1,exp／Ｅ＝０.００４１８を図１４に点線で示す。
【００３２】
一軸引張試験で得られた応力歪み曲線から応力勾配∂σ／∂εを求め、関数式(８)に従って算出されたピーク応力σ1をプロットして図１４に実測値として示し、二直線硬化則に従ったピーク応力σ1を表す近似直線（計算値）と比較した。実材料の応力ひずみ曲線から求めた実測値曲線と二直線硬化則を用いた近似曲線の交点Ａが本発明で予測されたピーク座屈応力になる。該予測結果は、円筒の圧潰実験で求めた破線と交点Ａとの比較からも一致性が高いことが判る。
【００３３】
座屈波長（座屈周期）：１６ｍｍは、本例では実態評価により求められた値であるが、数値解析等によって事前に座屈波長を求めることもできる。或いは、幾何学形状，材質に対応した座屈変形モードのマップを多数用意しておき、幾何学形状，材料特性の何れかを設定した後で必要とする座屈波長をもつ座屈変形モードを特定し、該座屈変形モードに対応する材料特性又は幾何学形状を求める。
半径：２６ｍｍのアルミニウム合金製円筒を外側円筒１０とし、外側円筒１０に対して座屈波長が半周期ずれた内側円筒２０を次のように設計した。
内側円筒２０としても同材質のアルミニウム合金製円筒を使用し、座屈変形モードを参照しながら肉厚，半径の調整によって座屈周期を外側円筒１０に等しく設定した。内側円筒２０のピーク応力σ1も、同様な方法で外側円筒１０に対応する値に設定した。
また、外側円筒１０の座屈周期に対して内側円筒２０の座屈周期が半周期ずれるように、内側円筒２０の長さを１６０−８＝１５２ｍｍに調節し、初期衝突面Ｆ1から二次衝突面Ｆ2までの距離を座屈波長（１６ｍｍ）の半分に設定した（図１）。
外側円筒１０，内側円筒２０を同軸状に配置した衝撃吸収部材を本体３０に固着し、本体前方から軸方向に１トンの重錘を速度５.４ｍ／秒で衝撃吸収部材に加え、荷重−変位の関係を調査した。その結果、重錘の衝突と同時に外側円筒１０の変形が始まり、約０.００１５秒後にピーク応力σ1：２７０ＭＰａに達した。外側円筒１０がピーク応力σ1に達した時点で内側円筒２０の変形が始まり、外側円筒１０の座屈変形との間で半周期ずれて座屈変形した。衝撃吸収部材全体としての荷重変動の振幅は５ＭＰａに抑えられており、衝撃エネルギーの吸収量も７０００Ｊ（外側円筒１０で４３００Ｊ，内側円筒２０で２７００Ｊ）と大きな値であった。
【産業上の利用可能性】
【００３４】
以上に説明したように、二直線硬化則からｎ乗硬化則の圧縮ピーク応力σ1を予測できるため，試行錯誤的な実験や材料変更ごとの解析を要せず、目標とする衝撃エネルギーの吸収パターンをもつ衝撃吸収部材を設計できる。また、座屈変形の振動を互いに打ち消す座屈変形モードをもつ部材を組み合わせて衝撃吸収部材とするとき、座屈変形時の荷重変動が抑えられる。このようにして設計された衝撃吸収部材を自動車，鉄道車両等に組み込むと、衝突時の衝撃エネルギーが効果的に吸収され、人体の安全が図られる。荷重変動の抑制により、人体の内部器官にたいする悪影響もなくなる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明に従った衝撃吸収部材の構造(ａ)及び機能を説明するグラフ(ｂ)
【図２】軸方向の圧縮荷重により円筒体が座屈変形を繰り返すときの荷重−変位曲線を説明するグラフ
【図３】二直線硬化則に従う無次元化ピーク応力σ1／Ｅが加工硬化係数比Ｅh／Ｅに比例することを示すグラフ
【図４】二直線硬化則に従う無次元化ピーク応力σ1／Ｅが肉厚比ｔ／Ｒと直線関係にあることを示すグラフ
【図５】ｎ乗硬化則に従う肉厚比ｔ／Ｒと無次元化ピーク応力σ1／Ｅとの関係を示すグラフ
【図６】二直線硬化則のピーク応力σ1からｎ乗硬化則に従うピーク応力σ1が予測可能なことを示すグラフ
【図７】薄肉円筒モデルにおける軸方向歪みｕx／Ｌと軸方向応力σxとの関係を示すグラフ
【図８】薄肉円筒モデルを圧潰した際のピーク応力σ1と二直線硬化則の加工硬化係数比Ｅh／Ｅとの関係を示すグラフ
【図９】初期ピーク応力σ1に及ぼす円筒長さＬの影響を示すグラフ
【図１０】薄肉円筒モデルの軸方向歪みｕx／Ｌと軸方向応力σxとの関係を示すグラフ
【図１１】薄肉円筒モデルの肉厚比ｔ／Ｒとピーク応力σ1の関係を示すグラフ
【図１２】材料パラメータ(ｎ，Ｋ)が異なる部材を組み合わせて座屈変形モードを制御したモデル
【図１３】同モデルの荷重−変位曲線を示すグラフ
【図１４】実施例で使用したアルミニウム合金製円筒のピーク応力の予測値（交点Ａ）が実測値（σ1,exp）に精度良く一致していることを示すグラフ
【符号の説明】
【００３６】
１０：内側円筒    ２０：外側円筒    １１，２１：円筒１０，２０の先端面
Ｐ：衝撃力    Ｆ1：初期衝突面    Ｆ2：二次衝突面
Ｌ：円筒モデルの長さ    ｔ：円筒モデルの肉厚
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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