(57)【要約】【課題】  送信レートを最大化する。【解決手段】  部分的チャネル認識を伴うマルチアンテナ送信のための適応変調技術が述べられている。はじめに、符号化されたデータストリームが二つの直交基準ビームに沿って送信されパワーロードされる２次元ビームフォーマを有する送信装置が述べられる。この送信装置は、基準ビーム、二つのビーム間のパワー配分、および信号コンステレーションを調整する。それから、ＭＩＭＯ(multi-input multi-output)周波数選択的な減衰チャネル上のＯＦＤＭ(orthogonal frequency division multiplexed)送信のための部分的ＣＳＩモデルが述べられる。特に、適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信が述べられ、そこでは適応２次元コーダビームフォーマが、ＯＦＤＭサブキャリアにわたる適応パワー及びビットロードスキームと共に、各ＯＦＤＭサブキャリアに適用される。【選択図】  図２
2005086781.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線通信チャネルのためのチャネル状態情報に基づき、一組のコンステレーションから適応的に信号コンステレーションを選択するコンステレーションセレクタと、
シンボルのストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成するビームフォーマと、
前記複数の符号化されたデータストリームに従って波形を出力する複数の送信アンテナとを具備し、
前記コンステレーションセレクタは、下りのデータストリームの情報ビットを前記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングしてシンボルのストリームを生成する無線通信装置。
【請求項２】
前記コンステレーションセレクタは、少なくとも部分的に前記無線通信チャネルのための部分的情報に基づき前記信号コンステレーションを選択することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項３】
前記コンステレーションセレクタは、少なくとも部分的に第２無線通信チャネルから受信したチャネル平均フィードバックに基づき前記信号コンステレーションを選択することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項４】
前記コンステレーションセレクタは、少なくとも部分的に目標スループットに基づき前記信号コンステレーションを選択することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項５】
前記ビームフォーマは、前記コンステレーションセレクタからのシンボルの前記ストリームを処理して空間−時間ブロック符号化されたデータストリームを生成する空間−時間ブロックコーダを具備することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項６】
前記空間−時間ブロックコーダは、前記シンボルのストリームを処理して、送信アンテナの数に等しいＮの空間−時間ブロック符号化されたデータストリームを生成することを特徴とする請求項５に記載された無線通信装置。
【請求項７】
前記ビームフォーマは、前記空間−時間ブロック符号化されたデータストリームに配分された全パワーを制御するパワースプリッター具備することを特徴とする請求項５に記載された無線通信装置。
【請求項８】
前記パワースプリッターは、少なくとも部分的に前記チャネル情報に基づき前記空間−時間ブロック符号化されたストリームに配分されたパワーを調整することを特徴とする請求項７に記載された無線通信装置。
【請求項９】
前記パワースプリッターは、前記コンステレーションセレクタにより選択される前記コンステレーションの関数として前記空間−時間符号化されたデータストリームについてパワーの配分を適応的に調整することを特徴とする請求項７に記載された無線通信装置。
【請求項１０】
前記パワースプリッターは、目標ビットエラーレートを維持しながら送信レートを最大とするために、前記データストリームのパワーの配分を調整することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項１１】
前記ビームフォーマは、アンテナの重みベクトルを前記空間−時間符号化されたデータストリームに割り振って、該空間−時間符号化されたデータストリームのそれぞれの一部を前記出力アンテナのそれぞれに配分することを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項１２】
前記ビームフォーマは、前記チャネル状態情報に基づき前記アンテナ重みベクトルを適応的に調整することを特徴とする請求項１１に記載された無線通信装置。
【請求項１３】
前記アンテナ重みベクトルは、前記チャネル状態情報の代表である相関マトリックスのアイゲンベクトルを有することを特徴とする請求項１２に記載された無線通信装置。
【請求項１４】
前記ビームフォーマは、前記複数の符号化されたデータストリームを二つの直交データストリームとして生成する２次元ビームフォーマであることを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項１５】
前記無線通信装置は、携帯電話からなることを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項１６】
前記無線通信装置は、基地局からなることを特徴とする請求項１に記載された無線通信装置。
【請求項１７】
情報ビットの個々のストリームを処理する複数の適応変調器と、
前記無線通信チャネルを通じた送信のための前記複数の符号化されたデータストリームに従ってマルチキャリア出力波形を生成する変調器とを具備し、
各適応変調器は、
（１）無線通信チャネルのためのチャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを適応的に選択するコンステレーションセレクタと、
（２）前記シンボルのストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成するビームフォーマとを具備し、
前記コンステレーションセレクタは、個々の情報ビットを、前記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングしてシンボルのストリームを生成する無線通信装置。
【請求項１８】
前記マルチキャリア波形を出力する複数の送信アンテナを具備することを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項１９】
各適応変調器は、情報ビットの個々のストリームを処理すると共に、情報ビットの前記個々のストリームに配分されたパワーを示す付加的情報ビットをロードするパワーローダを更に具備し、
前記個々のコンステレーションセレクタは、前記付加的情報ビットに基づき前記信号コンステレーションを適応的に選択することを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２０】
前記適応変調器の前記パワーローダは、前記チャネル状態情報に基づき前記付加的情報ビットをロードすることを特徴とする請求項１９に記載された無線通信装置。
【請求項２１】
前記適応変調器の前記コンステレーションセレクタは、前記選択されたコンステレーションを示す情報ビットの前記ストリーム内の付加的情報ビットをロードすることを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２２】
前記適応変調器のコンステレーションセレクタは、情報ビットの前記ストリームの何れが、最も少なく要求される付加的パワーで前記付加的ビットのそれぞれを支えることができるのかを決定することにより前記付加的ビットを挿入することを特徴とする請求項２１に記載された無線通信装置。
【請求項２３】
前記適応変調器は、情報ビットの前記ストリームについてパワーおよびビットローディングを一緒に実行することを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２４】
前記適応変調器のコンステレーションセレクタは、前記無線通信チャネルのための部分的情報に基づき、情報ビットの前記個々のストリームのための信号コンステレーションを選択することを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２５】
前記適応変調器のそれぞれのビームフォーマは、前記コンステレーションセレクタからのシンボルの前記個々のストリームを処理して空間−時間ブロック符号化されたデータストリームを生成する空間−時間ブロックコーダを具備することを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２６】
前記適応変調器のそれぞれのビームフォーマは、前記チャネル情報に基づき、空間−時間ブロック符号化されたデータストリームについて配分された全パワーを制御するパワースプリッターを具備することを特徴とする請求項２５に記載された無線通信装置。
【請求項２７】
前記適応変調器のそれぞれのビームフォーマは、前記チャネル状態情報に基づきアンテナ重みベクトルを前記空間−時間符号化されたデータストリームに割り振って、前記空間−時間符号化されたデータストリームのそれぞれの一部を前記出力アンテナのそれぞれに配分することを特徴とする請求項２５に記載された無線通信装置。
【請求項２８】
前記無線通信装置は、携帯電話からなることを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項２９】
前記無線通信装置は、基地局からなることを特徴とする請求項１７に記載された無線通信装置。
【請求項３０】
無線通信システムのためのチャネル状態情報を受信するステップと、
前記チャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを適応的に選択するステップと、
前記評価されたチャネル情報及び前記選択されたコンステレーションに基づきマルチプルアンテナ送信装置による送信のために信号を符号化するステップと
を具備する方法。
【請求項３１】
下りデータストリームのビットを、前記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングして、シンボルのストリームを生成するステップと、
前記シンボルのストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成して、複数の符号化された信号を生成するステップと、
前記複数の符号化されたデータストリームに従って複数の送信アンテナから波形を出力ステップと
を更に具備することを特徴とする請求項３０に記載された無線通信装置。
【請求項３２】
信号コンステレーションを適応的に選択するステップは、少なくとも部分的に第２無線通信装置から受信されたチャネル平均フィードバックに基づき前記信号コンステレーションを適応的に選択するステップを有することを特徴とする請求項３１に記載された方法。
【請求項３３】
信号を符号化するステップは、前記チャネル状態情報に基づきアイゲンビームを形成するステップを有することを特徴とする請求項３０に記載された方法。
【請求項３４】
信号を符号化するステップは、前記コンステレーションセレクタからのシンボルの前記ストリームを処理して、空間−時間ブロック符号化されたデータストリームを生成するステップ有することを特徴とする請求項３０に記載された方法。
【請求項３５】
パワースプリッターを適用して、前記空間−時間ブロック符号化されたデータストリームについて配分された全パワーを制御するステップを更に具備することを特徴とする請求項３４に記載された方法。
【請求項３６】
少なくとも部分的に前記チャネル情報に基づき前記空間−時間ブロック符号化されたストリームに配分された前記パワーを調整するステップを更に具備することを特徴とする請求項３５に記載された方法。
【請求項３７】
前記コンステレーションセレクタによって選択された前記コンステレーションの関数に応じて前記空間−時間符号化されたデータストリームについて全パワーの配分を適応的に調整するステップを更に具備することを特徴とする請求項３５に記載された方法。
【請求項３８】
アンテナの重みベクトルを前記空間−時間符号化されたデータストリームに割り振って、該空間−時間符号化されたデータストリームのそれぞれの部分を前記マルチプルアンテナのそれぞれに配分するステップを更に具備することを特徴とする請求項３５に記載された方法。
【請求項３９】
前記チャネル情報に基づき前記アンテナの重みベクトルを調整するステップを更に具備することを特徴とする請求項３８に記載された方法。
【請求項４０】
マルチチャリア無線通信システムの各サブキャリアのための一組のコンステレーションから信号コンステレーションを適応的に選択するステップと、
前記選択されたコンステレーションに基づき各サブキャリアのための下りストリームを生成するステップと、
前記シンボルのストリームのそれぞれにアイゲンビームフォーマを適用して、複数の符号化されたデータストリームを生成するステップと、
変調器を適用して、前記マルチキャリア無線通信チャネルを通じた送信のための複数の符号化されたデータストリームに従ってマルチキャリア出力波形を生成するステップと
を更に具備することを特徴とする請求項３０に記載された方法。
【請求項４１】
各サブキャリアに配分された前記パワーに基づき各サブキャリアのための信号コンステレーションを適応的に選択するステップを更に具備することを特徴とする請求項４０に記載された方法。
【請求項４２】
無線通信システムのためのチャネル状態情報を受信するステップと、
前記チャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを選択するステップと、
下りデータストリームのビットを、前記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングして、シンボルのストリームを生成するステップと、
アイゲンビームフォーマを適用し、前記シンボルのストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成して複数の符号化された信号を生成するステップと
を無線通信装置のプログラマブルプロセッサに実行させるための命令が記録されたコンピュータ読み取り可能な媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信に関し、特に、マルチアンテナ送信装置のための符号化技術に関する。
【０００２】
この発明は、ナショナル科学財団によって授与された契約番号ＣＣＲ−０１０５６１２、および米国陸軍によって授与された契約番号ＤＡＡＤ１９−０１−２−００１（デラウェア大学下請契約番号第４９７４２０の下での政府の支援によりなされた。政府は本発明について一定の権利を有する。
【背景技術】
【０００３】
送信装置パラメータを時間変化するチャネル状態に合わせることにより、適合変調は、送信レートを相当に増大させることができ、そのことが将来のハイレート無線アプリケーションについてのその普及を支持している。この適応変調は、送信装置でチャネル状態情報(CSI; channel state information)を利用しており、それはフィードバックチャネルを通じて得られる。完全なＣＳＩを仮定する適応的な設計は、チャネル評価エラー及び／又はフィードバック遅延によって引き起こされるＣＳＩの不完全性が制限された場合に正しく働く。例えば、遅延されたエラーフリーのフィードバックを有する適応システムは、フィードバック遅延τ≦0.01/ｆｄを維持すべきである。ここで、ｆｄはドップラー周波数を表す。このような厳しい制約は、チャネルフェージング(channel fading)が十分に遅くないと、実際には守ることは難しい。しかしながら、ロングレンジチャネルプレディクタ(long range channel predictors)はこの遅延制約を相当に緩和する。残ったアプローチは、ＣＳＩの不完全性を明確に説明し、そしてそれから適応変調装置を設計することである。
【０００４】
他方、アンテナダイバーシティ(antenna diversity)が、無線アプリケーションのための効果的なフェージングカウンタ測定として確立されている。サイズとコストの制限のために、一般にはモバイルユニットは一つか二つのアンテナしか受け入れることができず、そしてこのことが基地局でのマルチプル送信アンテナの動機となっている。完全か又は部分的なＣＳＩが送信装置にあれば、マルチプルアンテナ送信の能力および性能が更に改善され得る。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
適応変調は、送信装置パラメータを時間変化するチャネル状態に合わせることにより、システムスループットを著しく増加させる潜在能力を持っている。しかしながら、完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）を拠り所とする適応変調スキームは、評価エラーおよびフィードバック遅延により引き起こされるＣＳＩ不完全性に対して敏感である。
【０００６】
その上、ブロードバンドの無線アプリケーションにおいてはシンボルレートが増加するので、基本的な多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルは、強い周波数敏感性(strong frequency sensitivity)を示す。周波数に敏感なチャネルを、周波数特性がフラットなサブチャネルの等価なセットに変換することにより、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）が興味をそそる送信形式として現れる。なぜなら、それには、周波数選択的なフェージング効果を軽減するために、複雑度が低い（復）変調、イコライゼーション(equalization)、および復号(decoding)が付随しているからである。適応的ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信に対する一つの挑戦は、フェージングチャネルがランダムに変化する無線環境における送信装置に実際的に役立てられる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
概して、本発明は、部分的チャネル認識を伴うマルチアンテナ送信のための適応変調スキームに方向づけられる。この技術は、最初にシングルキャリア、フラットフェージングチャネルに関して述べられる。それからこの技術は、マルチキャリア、周波数フェージングチャネルに拡張される。
【０００８】
とりわけ、２次元ビームフォーマを具備する送信装置が述べられ、この２次元ビームフォーマでは、Alamouti符号化されたデータストリームが二つの直交基準ビームに沿ってパワーロードされ且つ送信される。この送信装置は、改善、例えば規定されたビットエラーレート（ＢＥＲ）を維持する間のシステムスループットを最大にするために、基準ビーム、二つのビーム間のパワー配分、および信号コンステレーションを調整する。また、適応トレリス符号化変調は、送信レートを更に増加させるために使用してもよい。
【０００９】
述べられた適応マルチアンテナ変調スキームは、シングルアンテナの同等物に比較してチャネル不完全性に対する感度がより小さい。同じ送信レートを達成するために、興味深いトレードオフがフィードバック品質とハードウェアの複雑性との間に出てくる。例として、ｆｄτ≦０．１の場合に送信中のアンテナにより達成されるレートは、二つの送信アンテナにより提供され得るものであるが、緩和されたフィードバック遅延ｆｄτ＝０．１を用いれば、大きさ改善のオーダ(order of magnitude improvement)を表す。
【００１０】
次に、多入力多出力（ＭＩＭＯ; multi-input multi-output）周波数選択的フェージングチャネルについての直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）送信のための部分的ＣＳＩモードが述べられる。とりわけ、この開示は、適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信装置について述べ、この適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信装置では、ＯＦＤＭサブキャリアについての適応パワーおよびビットローディングスキームに沿って、適応２次元コーダビームフォーマ(the adaptive two-dimensional coder-beamformer)が各ＯＦＤＭサブキャリアに適用される。この有用な部分的ＣＳＩを送信装置で利用することにより、固定された送信パワーの制約下で規定されたエラー性能を保証しながら、送信レートが増加され又は最大にされるであろう。数字的な結果は、適応ＯＦＤＭ（パワーおよびＭ−アレイＱＡＭコンステレーションと共にロードされたビット）と組み合わせられた適応２次元空間−時間コーダビームフォーマ（送信装置で規定されたチャネルの相関マトリックスの二つの“最強の”アイゲンベクトルのような二つの基準ビームを有する）は送信レートを相当に改善する。
【００１１】
一つの実施形態において、本発明は、コンステレーションセレクタ、ビームフォーマ、および複数の送信アンテナを有する無線通信装置に方向づけられる。このコンステレーションセレクタは、無線通信チャネルのためのチャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを適応的に選択する。ここで、上記コンステレーションセレクタは、下りのデータストリームの情報ビットを、上記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングして、シンボルのストリームを生成する。上記ビームフォーマは、シンボルの前記ストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成する。複数の送信アンテナは、複数の符号化されたデータストリームに従って波形を出力する。
【００１２】
他の実施形態において、本発明は、複数の適応変調器を具備する無線通信装置に方向づけられ、前記複数の適応変調器のそれぞれは、（１）無線通信チャネルのためのチャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを選択するコンステレーションセレクタと、（２）シンボルの前記ストリームから複数の符号化されたデータストリームを生成するビームフォーマとを具備する。上記無線通信装置は、更に、前記無線通信チャネルを通じた送信のための前記複数の符号化されたデータストリームに従ってマルチキャリア出力波形を生成する変調器を具備する。
【００１３】
他の実施形態において、本発明は、方法に方向づけられ、該方法は、無線通信装置のためのチャネル状態情報を受信するステップと、前記チャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを適応的に選択するステップと、前記評価されたチャネル情報及び前記選択されたコンステレーションに基づきマルチプルアンテナ送信装置による送信のために信号を符号化するステップと具備する。
【００１４】
他の実施形態において、本発明は、命令を記憶するコンピュータ読み取り可能な媒体に方向付けられ、前記命令は、無線通信システムのためのチャネル状態情報を受信するステップと、前記チャネル状態情報に基づき一組のコンステレーションから信号コンステレーションを選択するステップと、下りのデータストリームのビットを、前記選択されたコンステレーションから引き出されたシンボルにマッピングしてシンボルのストリームを生成するステップと、アイゲンビームフォーマを適用して、シンボルの前記ストリーム  から複数の符号化されたデータストリームを生成し、複数の符号化された信号を生成するステップとを、無線通信装置のプログラマブルプロセッサに実行させる。
【００１５】
本発明の１またはそれ以上の実施形態の詳細は、添付の図面および以下の本明細書で述べられる。本発明の他の特徴、目的、および利点は、本明細書および図面、並びに特許請求の範囲から明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
図１は、ＱＡＭコンステレーション(constellation)についての近似的なＢＥＲに対して評価された正確なビットエラーレートを比較するグラフの図である。
【００１７】
図２は、Ｎｔ送信およびＮｒ受信アンテナを有する無線通信システムを例示するブロックダイアグラムの図である。
【００１８】
図３は、本明細書に記載された適応マルチアンテナ送信装置に基づく２次元（２Ｄ）ビームフォーマを例示するブロックダイアグラムの図である。
【００１９】
図４は、異なる信号コンステレーションに最適な領域をプロットしたグラフである。
【００２０】
図５は、シミュレートされたＢＥＲおよび近似的ＢＥＲを記したグラフである。
【００２１】
図６は、８状態トレリスコードについての適応トレリスコード変調において起こり得る一つのパスを記したグラフである。
【００２２】
図７は、適応送信装置によって達成されるレートを示す。
【００２３】
図８は、シングル受信アンテナを有するシステムについて達成された送信レートを例示するプロットである。
【００２４】
図９は、フィードバック遅延とハードウェアの複雑性との間のトレードオフを例示するプロットである。
【００２５】
図１０は、トレリス符号化変調(TCM; Trellis coded modulation)を用いて達成されたレートの改善を例示するプロットである。
【００２６】
図１１は、適応ＴＣＭ技術に関する受信ダイバーシティのインパクトを例示するプロットである。
【００２７】
図１２は、ＯＦＤＭ無線通信システムの等価不連続時間ベースバンドモデル(equivalent discrete-time baseband model)を表現するブロックダイアグラムである。
【００２８】
図１３は、或るしきい値距離を例示するプロットである。
【００２９】
図１４は、或るチャネル実現のためのパワーローディングスナップショットを例示するプロットである。
【００３０】
図１５は、或るしきい値距離を例示するプロットである。
【００３１】
図１６は、或るチャネル実現のためのビットローディングスナップショットを例示するプロットである。
【００３２】
図１７は、或るレート比較を例示するプロットである。
図１８は、或るレート比較を例示するプロットである。
図１９は、或るレート比較を例示するプロットである。
【００３３】
この開示は、はじめにＭ−ＱＡＭ(M-ary quadrature amplitude modulation)について統一的な近似をビットエラーレート（ＢＥＲ）に与える。ビットからシンボルへのグレイマッピング(Gray mapping)を前提とする。適応変調を容易にするためには、計算が容易な近似的ＢＥＲが特に興味を引く。Ｍ＝２２ｉのスクエアＱＡＭ(square QAMs)に加えて、Ｍ＝２２ｉ＋１のレクタンギュラーＱＡＭ(rectangular QAMs)が検討される。代表的な目的のために、この開示は、二つの独立したパルス振幅変調(PAM; Pulse Amplitude Mmodulation)を用いて実行できるレクタンギュラーＱＡＭに主眼をおき、その二つのパルス振幅変調の一方は、サイズが（２Ｍ）１／２の同相ブランチ(In-Phase branch)に関し、そしてその他方は、サイズが（Ｍ／２）１／２の直交位相ブランチ(Quadrature-phase branch)に関する。
【００３４】
実次元(real dimension)と虚次元(imaginary dimension)につきＮ０／２の変動を有する加法性白色ガウス雑音(AWGN; additive white Gaussian noise)を有する非フェージングチャネルを考える。平均エネルギーＥｓのコンステレーションについて、ｄ０：＝min(|s-s’|)をその最小ユークリッド距離とする。各コンステレーションについて、定数ｇを次のように定義する。
【数１】
2005086781.tif 000003
【数２】
2005086781.tif 000004
そして、シンボルエネルギーＥｓは、その本質を通じてｄ０２と次のように関連づけられる。
【数３】
2005086781.tif 000005
全てのＱＡＭについて次の統一的なＢＥＲ近似を採用し得る。
【数４】
2005086781.tif 000006
これは、次のように表現し直すことができる。
【数５】
2005086781.tif 000007
【００３５】
ＢＰＳＫは、ｇ＝１に対応するＭ＝２のレクタンギュラーＱＡＭの特殊なケースである。従って、ＢＰＳＫについては特別な取り扱いは必要とされない。近似的ＢＥＲを次に検証する。
【００３６】
図１は、Ｍ＝２ｉ，ｉ∈[1,8]のＱＡＭコンステレーションについて近似的ＢＥＲに対して評価された正確なＢＥＲを比較するグラフである。近似は、図１から確認されるように、Ｐｂ≦１０−２での全てのコンステレーションについて２ｄＢ以内である。
【００３７】
図２は、Ｎｔ送信アンテナおよびＮｒ受信アンテナを有する無線通信システムを例示するブロックダイアグラムである。フラットフェージングチャネル(flat fading channel)に着目すると、ｈμνは、μ番目の送信アンテナとν番目の受信アンテナとの間のチャネル係数を表す。ここで、μ∈[1,Nt]およびν∈[1,Nｒ]である。チャネル係数は、（μ，ν）番目のエントリーｈμνを有するＮｔ×ＮｒチャネルマトリックスＨにまとめられる。各受信アンテナνについて、チャネルベクトル(channel vector)ｈν：＝[ｈ１ν,…,ｈＮｔν]Ｔが定義される。
【００３８】
無線チャネルはゆっくりと時間変化する。受信装置は、瞬時にチャネル評価を得て、そしてそのチャネル評価を送信装置に定期的に戻す。有効なチャネル認識に基づき、送信装置は、その送信を調整して性能を改善し、そしてシステム全体のスループットを増加させる。この開示は、代表的なチャネルフィードバックセットアップを述べ、そして適応マルチアンテナ送信構造を詳しく説明する。
【００３９】
＜チャネル平均フィードバック(channel mean feedback)＞
代表的な目的のため、この開示はチャネル平均フィードバックに着目する。ここでは、空間的なフェージングチャネルが、フィードバックに関して条件付けられる白色共変数およびノンゼロ平均(non-zero mean)と共にガウスのランダム変数(Gaussian random variables)としてモデル化される。特に、次のように送信装置ｘがチャネルｘをモデル化するという仮定を採用できる。
【数６】
2005086781.tif 000008
ここで、Ｈバーは、与えられたフィードバック情報であるＨの条件付平均であり、Ξ〜ＣＮ(ONt×Nr,Nrσε2INt)は、関連するゼロ平均エラーマトリックスである。確定的なペア
【数７】
2005086781.tif 000009
は、部分的ＣＳＩ(partial CSI)をパラメータで表し、そしてそれは、受信機からフィードバック情報が与えられて定期的にアップデートされる。
【００４０】
部分的ＣＳＩパラメータ
【数８】
2005086781.tif 000010
は、多くの異なった方法で供給することができる。目的を説明するために、遅延されたチャネルフィードバックを有する特定のアプリケーションのシナリオが我々のシミュレーションにおいて調査され、そして使用される。
【００４１】
遅延されたチャネルフィードバックに関して、次のことを仮定することができる。
１）チャネル係数
【数９】
2005086781.tif 000011
は、独立であり、完全に同じようにガウス分布ＣＮ（０，σｈ２）で分布する。２）チャネルは、ドップラー周波数ｆｄと共にジェークスのモデル(Jakes′model)に従ってゆっくりと時間変化している。３）チャネルは、受信装置で完全に取得され、そして、遅延τをもって送信装置に戻されるが、エラーはない。受信装置で（無限の量子化精度での）完全なチャネル評価、およびエラーフリーのフィードバックは、フィードバックチャネルフィードバックＨｆにおけるＡＲＱプロトコルおよびエラーフリー制御符号化(error-free control coding)を使用することにより近似することができ、Ｈのように同一のガウス処理から導かれるが、Ｈのτセコンド前である。そして、この対応するＨｆおよびＨのエントリーは、ジェークスのモデルから特定される相関係数ρ：＝Ｊ０（２πｆｄτ）で、共にゼロ平均のガウス分布である。ここで、Ｊ０（ ）は、ゼロのオーダの第1種ベッセル関数である。Ｈｆの各実現のために、（６）の平均フィードバックモデルで必要とされるパラメータは次のように得られる。
【数１０】
2005086781.tif 000012
＜適応２次元送信ビームフォーミング＞
【００４２】
図３は、２次元（２Ｄ）ビームフォーマを示すブロックダイアグラムであり、本明細書で述べられる適応マルチアンテナ送信装置は、その２次元（２Ｄ）ビームフォーマに基づいている。チャネルフィードバックに依存して、情報ビットは適切なコンステレーションから引き出されたシンボルに位置づけられる。それから、シンボルストリームs(n)は２Ｄビームフォーマに与えられ、そしてＮｔのアンテナを通じて送信される。２Ｄビームフォーマは、Alamoutiコードを使用し、次のようにして元のシンボルストリームs(n)から二つのデータストリーム
【数１１】
2005086781.tif 000013
を生成する。
【数１２】
2005086781.tif 000014
全送信パワーＥｓは、これらのストリームに配分される。即ち、δ１Ｅｓが
【数１３】
2005086781.tif 000015
に配分され、そしてδ２Ｅｓ＝（１−δ１）Ｅｓが
【数１４】
2005086781.tif 000016
に配分される。ここで、δ１∈[0,1]である。各パワーロードされたシンボルストリームは、ｎ番目のタイムスロットで、Ｎｔｘ１ビームステアリング(beam-steering)ベクトルx(n):=[x1(n),…,xNt(n)]Tにより重み付けされ、ｎ番目のタイムスロットは次のようである。
【数１５】
2005086781.tif 000017
【００４３】
シングルからマルチプル送信アンテナへ移行すると、少なくともＣＳＩが送信装置で役に立たない場合、多くの空間的な多重通信および空間時間符号化オプションが可能である。２Ｄビームフォーミングアプローチに基づく適応送信装置は多くの理由で有利である。
【００４４】
例えば、チャネル平均フィードバックに基づき、最善の送信方策（非符号化のケースにおいて）は、ビームフォーミング（Nt≧2ビームで）直交空間時間ブロック符号化(STBC: orthogonal space time block coding)と組み合わせることである。ここで、最適性は、エラー確率に関する上限、またはシンボルエラーレートに関する上限に関係する。しかしながら、直交ＳＴＢＣは、Nt＞2の場合にレートを落とし、それは適応変調には魅力的ではなく、その終局のゴールは、目標ＢＥＲ性能を与えられたデータレートを増加することである。他方、２Ｄビームフォーマは、チャネルフィードバック品質が改善する場合に最良の可能性のある性能を達成することができる。更に、２Ｄビームフォーマは、非常に高いＳＮＲでは次善である。このような場合、達成されたＢＥＲは、既に目標値よりも低く、レートを無用に犠牲にすることにより更なる努力をＢＥＲの改善に払う。きわめて簡単に、ビームフォーマが、フルレート特性、および実際のＳＮＲレンジにわたる強力な性能のために好まれる。
【００４５】
加えて、２Ｄビームフォーマ構成は、既存の適応マルチアンテナアプローチ、例えば完全なＣＳＩを考慮して（Ｎｔ，Ｎｒ）＝（２，１）の特殊なケースを含むのに概して十分である。このことを検証するため、チャネルをｈ１およびｈ２として表すことができる。他に|h1|＞|h2|およびu1={0,1]Tの場合に（δ１，δ２）＝（１，０）、ｕ１＝[1,0]Tとすると、我々の２Ｄビームフォーマは選択的送信ダイバーシティ（ＳＴＤ）スキームに降格する。
（δ１，δ２）＝（１，０）且つｕ１＝[h1,h2]T/(|h1|2+|h2|2)1/2とすると、我々の２Ｄビームフォーマは送信適応アレイ（ＴｘＡＡ）スキームに降格する。最後に、（δ１，δ２）＝（１／２，1/2）、ｕ１＝[1,0]T、且つu2=[0,1]Tとすると、空間時間送信ダイバーシティ（ＳＴＴＤ）スキームになる。
【００４６】
更に、少なくとも部分的にAlamouti構造によれば、改善された受信装置処理が容易に達成される。ν番目のアンテナで受信されたシンボルγν（ｎ）はつぎのようである。
【数１６】
2005086781.tif 000018
ここで、ｗνは、実数部および虚数部毎に変動Ｎ０／２を有する付加的白色ノイズである。式（１０）は、受信装置がそれぞれ
【数１７】
2005086781.tif 000019
を送信する二つの仮想的アンテナを単に観察するということを示唆している。ｊ番目の仮想的送信アンテナからν番目の受信アンテナまでの等価チャネル係数は
【数１８】
2005086781.tif 000020
である。少なくとも二つのシンボルにわたってチャネルが一定であると仮定すると、線形最大レシオ結合器（ＭＲＣ）を我々の受信装置に直接的に適用でき、最大尤度最適性(maximum likelihood optimality)を確保する。シンボルの検出は、各シンボルについて別々に実行され、そして各シンボルは次のスカラーチャネルを通して等しく通過する。
【数１９】
2005086781.tif 000021
ここで、w(n)は、次元毎の変動Ｎ０／２である。送信装置は、（δ１，δ２，ｕ１，ｕ２）の２Ｄビームフォーマの適合を通じて等価なスカラーチャネルｈｅｑｖに影響を与える。
【００４７】
他の利点として、Alamoutiの符号化および送信ビームフォーミングは基準が現れる点で優位である。
＜２Ｄビームフォーミングに基づく適応変調＞
【００４８】
図２に戻ると、平均フィードバック(mean feedback)に基づき、送信装置４は、アイゲンビームフォーマｘを制御して基準ビーム（ｕ１およびｕ２）、パワー配分（δ１，δ２）、およびサイズＭおよびエネルギーＥｓの信号コンステレーションを調整し、目標ＢＥＲ：Pb,targetを維持しながら送信レートを最大化する。説明のため、ＱＡＭコンステレーションが採用され、先に例示したようにＮの異なるＭｉ＝２ｉのＱＡＭコンステレーションを仮定する。ここで、ｉ＝１，２，…，Ｎである。同様に、コンステレーション特有の定数ｇはｇｉとして表される。ｇｉの値は、コンステレーションＭｉによって（１）または（２）から評価される。チャネルが深いフェード(fade)を有している場合、適応設計はデータ送信を中止する（これはＭ０＝０に対応する）。
【００４９】
これらの仮定の下、送信装置４は、ランダムチャネルマトリックスＨを（６）におけるように読み取る。Ｈの各実現のためのＢＥＲは、（１１）および（５）から次のように得られる。
【数２０】
2005086781.tif 000022
Ｈの実現は利用できないので、送信装置は平均ＢＥＲに頼る。
【数２１】
2005086781.tif 000023
そして、
【数２２】
2005086781.tif 000024
を性能メトリックとして使用して、サイズＭｉのコンステレーションを選択する。
【数２３】
2005086781.tif 000025
のアイゲンデコンポジション(decomposition of eigen)は、次のようになる。
【数２４】
2005086781.tif 000026
ここで、UH:=[uH,1,…,uH,Nt]は、Ｎｔアイゲンベクトルを含み、そしてＤＨは、λ１≧λ２≧…≧λＮの非増加順でその対角線上の対応するＮｔのアイゲン値を有する。なぜなら、
【数２５】
2005086781.tif 000027
は、また、
【数２６】
2005086781.tif 000028
のアイゲンベクトル、（６）における読み取られたチャネルＨの相関マトリックスであり、我々はそれらをアイゲン方向またはアイゲンビームと称する。
【００５０】
δ１≧δ２≧０を有するパワー配分のために、
【数２７】
2005086781.tif 000029
を最小化する最適なｕ１およびｕ２は次のように表される。
【数２８】
2005086781.tif 000030
換言すると、我々の２Ｄビームフォーマにとって最適な基準ビームは二つの最大のアイゲンλ１およびλ２に対応するアイゲンビームである。以下に述べるように、適応２Ｄビームフォーマは２Ｄアイゲンビームフォーマとして参照される。
＜二つのビーム間の適応パワー配分＞
【００５１】
最適なアイゲンビームを用いて、平均ＢＥＲは同様に得られるが、二つの仮想的アンテナについてのみである。形式的に、所望のＢＥＲは次のようである。
【数２９】
2005086781.tif 000031
ここで、表記を簡潔にするため、次のように定義する。
【数３０】
2005086781.tif 000032
与えられたβｉについて、（１６）を最小化する最適なパワー配分は、次の展開であるクローズドフォーム(closed form)に見出すことができる。はっきりと、二つの仮想的アンテナを用いて、我々は簡単化する。
【数３１】
2005086781.tif 000033
ここでδ20は、次から得られる。
【数３２】
2005086781.tif 000034
最適な解は、δ１≧δ２≧０を保証し、従って更なるパワーがより強力なアイゲンビームに配分される。もし、二つのアイゲンビームが等しく重要（λ１＝λ２）であれば、最適な解は、δ１＝δ２＝1/2である。他方、もし、チャネルフィードバック品質が、σＳ２→０のように改善されると、δ１およびδ２はコンステレーションに左右される。
＜一定パワーでの適応レート選択＞
【００５２】
もしＣＳＩが完全であれば、チャネルフェージング振幅の確率密度関数(p.d.f: probability density function)を用いて、シングルアンテナ送信のための最適なレートおよびパワー配分が提供される。不完全なＣＳＩがずっとより複雑であることが明らかとなった状態で、マルチアンテナ送信のための最適なレートおよびパワー配分が本明細書で述べられる。それゆえに一定パワー送信が着目され、そして変調レベルのみが調整される。一定パワー送信は、送信設計を簡単化し、チャネルp.d.f.の認識に対する要求を不要にする。
【００５３】
固定された送信パワーおよび与えられたコンステレーションを用いて、送信装置４は、チャネルフィードバックごとに、二つのアイゲンビームにおいて最適なパワーの分配を有する所望のＢＥＲを計算する。それから、送信装置は、目標ＢＥＲを維持しながら、レート最大のコンステレーションを選択する。コンステレーションサイズと共にＢＥＲ性能が単調に減少するので、送信装置は最適なコンステレーションを探して次のようになる。
【数３３】
2005086781.tif 000035
この式は、試行錯誤により解くことができ、最大のコンステレーションＭｉ＝ＭＮから始めて、そしてそれから最適なＭｉが見つかるまでｉを減少させる。
【００５４】
Ｈには、ＮｉＮｒのエントリーが存在するが、コンステレーションの選択は、最初の二つのアイゲン値λ１およびλ２にのみ依存する。（λ１，λ２）の２次元空間は、それぞれが一つのコンステレーションに関連するＮ＋１のばらばらな領域
【数３４】
2005086781.tif 000036
に分配することができる。とりわけ、
【数３５】
2005086781.tif 000037
が選択される。従って、図２のシステム２によって達成されるレートは次のようになる。
【数３６】
2005086781.tif 000038
ここで、ｐ（λ１，λ２）はλ１およびλ２の合同のp.d.f.である。停止確率(outage probability)は、このようになる。
【数３７】
2005086781.tif 000039
フェージング領域は特定することができる。λ２＝λ１であるから、我々は、ａ：＝λ２／λ１∈[0,1]を得る。（λ１，λ２）空間において領域Ｄｉを特定するため、Ｄｉの各直線との交点は、λ２＝αλ１として特定できる。ここで、α∈[0,1]である。とりわけ、各線上のフェージング領域Ｄｉはインターバル(interval)となるであろう。λ２＝αλ１線上のこのインターバルは、何れかのコンステレーションＭｉが選択されるとき、[αｉ（ａ），α＋１（ａ））として表記される。加えて、α０（ａ）＝０およびαＮ＋１（ａ）＝∞である。境界点
【数３８】
2005086781.tif 000040
は依然として特定される。
【００５５】
与えられたコンステレーションＭｉおよびパワー配分ファクタ（δ１，δ２＝１−δ１）について、λ２＝αλ１線上のλ１の最小値は、
【数３９】
2005086781.tif 000041
となるように決定でき、次のようになる。
【数４０】
2005086781.tif 000042
最適なδ１∈[1/2,1]が、ＢＥＲの要求を満足する最小のλ１を導くので、境界点αｉ（ａ）は次のようになることが分かる。
【数４１】
2005086781.tif 000043
最小化は1次元的な調査であり、そして数字の上で実行することができる。各線上に特定の境界を有すると、以下に更に詳細に説明するように、２次元空間における各コンステレーションに関連するフェージング領域がプロットできる。
【００５６】
一般的な多入力多出力（ＭＩＭＯ）の場合においては、各コンステレーションＭｉは、２次元平面（λ１，λ２）上のフェージング領域Ｄｉと関連づけられる。多くの特殊な場合が存在し、そこではフェージング領域が第1アイゲン値λ１に関するフェージングインターバルにより効果的に決定される。このような場合においては、境界点は
【数４２】
2005086781.tif 000044
として表される。コンステレーションＭｉは、
【数４３】
2005086781.tif 000045
の場合に選択される。従って次のことが得られる。
【数４４】
2005086781.tif 000046
ここで、
【数４５】
2005086781.tif 000047
は、λ１の累積的分散関数(c.d.f.; cumulative distribution function)である。停止期間(outage)は次のようになる。
【数４６】
2005086781.tif 000048
レートと停止期間を計算するため、λ１のp.d.f.および境界
【数４７】
2005086781.tif 000049
を決定すれば足りる。マルチプル送信およびシングル受信アンテナについては、Ｎｒ＝１であり、且つ、ただ一つのノンゼロ(non-zero)のアイゲン値λ１が存在し、従ってａ＝λ２／λ１＝０である。境界点は次のようである。
【数４８】
2005086781.tif 000050
ここで、αｉ(a)は（２５）で特定される。
【００５７】
Ｎｒ＝１の場合、チャネルｈ１はＣＮ（０，ＩＮｔ）のように分布する。例２において遅延されたフィードバックを考えると、我々は、パラメータＮｔおよび平均E{λ1}=|ρ|2Ntでガンマ分布するところの
【数４９】
2005086781.tif 000051
を得る。λ1のp.d.f.およびc.d.f.は、
【数５０】
2005086781.tif 000052
である。
（３０）および（２８）を（２６）に代入すると、直ちにレートを得ることができる。
【００５８】
ＭＩＭＯの場合に戻ると、本明細書で述べられる適応２Ｄビームフォーマは、δ１＝１およびδ２＝０と設定することにより、１Ｄビームフォーマを含む。数値上の調査がまさしく必要であり、そしてもはやδ２＝０はａに依存しない。次のことが簡単化される。
【数５１】
2005086781.tif 000053
従ってフェージング領域はλ１にのみに依存する。
【００５９】
図４は、Ｐｂ＝１０−３、ＥＳ／Ｎ０＝１５ｄＢ及びρ＝０．９を有する異なる信号コンステレーションに対して最適な領域をプロットする図である。コンステレーションサイズが増加する程、１Ｄおよび２Ｄビームフォーミング間の違いが小さくなる。
【００６０】
【数５２】
2005086781.tif 000054
が完全であれば、最適なローディングがδ１＝１，δ２＝０となって終わる。従って、この場合における最適な送信方策は１Ｄアイゲンビームフォーミングである。この結果は、１Ｄビームフォーミングに適合するが、特にσ２＝０であれば、我々は、次のように簡単化する。
【数５３】
2005086781.tif 000055
【数５４】
2005086781.tif 000056
式（３２）は、（または、ＨＨＨ）の最大のアイゲン値λ１を通してＭＩＭＯアンテナ利得が単独で導かれることを明らかにする。
【００６１】
ＣＳＩが完全であれば、Ｎｔのアイゲンチャネルと同じくらい多くの並列データストリームを適応的に送信することにより、スペクトルの効率を強めることに注意されたい。これらのデータストリームは、受信装置で別々にデコードすることができる。しかし、
【数５５】
2005086781.tif 000057
のアイゲン方向は、もはや真のチャネルＨＨＨのアイゲン方向ではないので、このスキームは、利用できるＣＳＩが不完全である場合には適用できない。結果として、これらの並列ストリームは、受信装置サイドに結び付けられ、そして互いに干渉するであろう。近似的ＢＥＲ表現が即座に得られないので、この結びつきは、合同の検出を実行するためにはより高い受信装置の複雑性を招き、そしてまた送信装置の設計を複雑にする。
＜適応トレリス符号変調＞
【００６２】
次に、符号変調(coded modulation)を考える。提案された送信装置においてスカラーチャネルを通じて各情報シンボルs(n)が等しく通過することを思い出されたい。従って、従来のチャネル符号化が適用できる。代表的な目的のため、トレリス符号変調（ＴＣＭ）に注目する。そこでは、固定されたトレリスコードがフェージングチャネルのための符号化されない適応変調に付け足される。完全なＣＳＩを用いたシングルアンテナ設計は、本明細書で部分的、即ち不完全な、ＣＳＩを用いて述べられたＭＩＭＯシステムに拡張することができる。
【００６３】
適応トレリス符号化変調のために、ｎ情報ビットから、ｋビットがトレリス符号化器を通り、ｋ＋ｒの符号化されたコードが生成される。サイズが２ｎ＋ｒのコンステレーションは、それぞれがサイズ２ｎ−ｋを有する２ｋ＋ｒのサブセットに分割される。ｋ＋ｒの符号化されたビットはどのサブセットが使用されるかを特定し、そして残りのｎ−ｋの符号化されないビットは、送信されるべきサブセットからの一つの信号ポイントを特定する。トレリスコードは固定されてもよく、そして信号コンステレーションはチャネル状態に従って適用されてもよい。符号化されない場合とは違い、最小コンステレーションサイズはまさに、各サブセットがただ一つのポイントを含んでいる状態で２ｋ＋ｒである。サイズＭｉのコンステレーションでは、log２（Ｍｉ）−ｒビットが送信される。
＜ＡＷＧＮチャネルについてのＢＥＲ近似＞
【００６４】
ｄｆｒｅｅが１対の有効な暗語間の最小ユークリッド距離を表すものとする。高ＳＮＲでは、最も近くに隣り合った暗語(codewords)に起因するエラー確率が支配する。この支配的なエラーイベントは次の確率を有する。
【数５６】
2005086781.tif 000058
ここで、Ｎ（ｄｆｒｅｅ）はユークリッド距離ｄｆｒｅｅを有する最も近くに隣り合った暗語の数である。符号化された場合については（４）に加えて、ＢＥＲは次のように近似できる。
【数５７】
2005086781.tif 000059
ここで、定数ｃ２およびｃ３が決定されることを必要とする。それぞれ選択されたトレリスコードについて、適応変調処理を簡単化するため、全ての可能なコンステレーションに一つの定数ｃ３を使用してもよい。
【００６５】
それぞれ選択されたトレリスコードおよび信号コンステレーションＭｉについて、ｄｆｒｅｅ２／ｄ０２の比が固定される。それぞれ規定されたトレリスコードについて、次のように定義する。
【数５８】
2005086781.tif 000060
（３６）および（３）を（３５）に代入すると、コンステレーションＭｉに対する近似的なＢＥＲが次のように得られる。
【数５９】
2005086781.tif 000061
４状態トレリスコードは、ｋ＝ｒ＝１に一致する。サイズがMi=2i,∀i∈[2,8]のコンステレーションは、セット分割処理の次に、四つのサブセットに分割される。ｄｊを、ｊ番目のセット分割の後の最小距離を表すものとする。ＱＡＭコンステレーションのために、我々は、ｄｊ＋１／ｄｊ＝｛２｝１／２（＝２の平方根）とする。Ｍ＞４の場合、並列的変化がｄｆｒｅｅ２＝ｄ２２＝４ｄ０２で支配する。Ｍ＝４では、並列的変化が存在せず、そして我々は、ｄｆｒｅｅ２＝ｄ０２＋２ｄ１２＝５ｄ０２を得る。我々は、４状態トレリスについてパラメータｃ３＝１．５＝０．３７５Ｎ（ｄｆｒｅｅ）であることが分かる。ここで、Ｎ（ｄｆｒｅｅ）＝４である。
【００６６】
図５は、（３７）においてルシミュレートされたＢＥＲおよび近似的ＢＥＲをプロットする図である。近似は、１０−１よりも小さくＢＥＲについて２ｄＢ以内である。
【００６７】
図６は、８状態トレリスについてのトレリスをプロットした図であり、それはまた、ｋ＝２およびｒ＝１でチェックされたものであってもよい。サイズM=2i,∀i∈のコンステレーションは、八つのサブセットに分割される。このサブセットシーケンスは、全てのコンステレーションについて、ｄｆｒｅｅ２＝ｄ０２＋ｓｄ１２＝５ｄ０２でエラー性能を支配する。我々は、８状態トレリスコードについてはｃ３＝６＝０．３７５Ｎ（ｄｆｒｅｅ）を選択する。ここで、Ｎ（ｄｆｒｅｅ）＝１６である。近似は、１０−１よりも小さくＢＥＲについて２ｄＢ以内である。
＜フェージングチャネルについての適応ＴＣＭ＞
【００６８】
平均フィードバックを有する適応符号化変調をこれから述べる。送信されたシンボルは時間において相関関係があるので、時間インデックスｔは、明らかに例えば変数に関連する。Ｈ（ｔ）は時間ｔで読み取られたチャネルを表すために使用される。時間ｔでの以下の平均エラー確率が、（１１）および（３７）に基づいて計算できる。
【数６０】
2005086781.tif 000062
更新されたフィードバックが届く各時間ｔで、送信装置４が自動的にコンステレーションを選択する。
【数６１】
2005086781.tif 000063
（３７）および（５）の類似性により、我々は、変調されたｇｉを有し且つlog２（Ｍｉ）−ｒを運ぶコンステレーションＭｉを有する符号化されない問題で終わる。
【００６９】
しかしながら、符号化されない変調とは異なり、符号化されて送信されたシンボルは、時間において相関関係を有する。チャネルフィードバックが頻発すると仮定する。サブセットシーケンスは、マルチプルフィードバックの更新に及び、そして従って一つのサブセットシーケンスの異なる部分は、異なるコンステレーションから分離されたサブセットを使用してもよい。（３９）における送信装置設計は、暗黙のうちに、全ての支配するエラーイベントは一つのフィードバック間隔以内に限定される。
それにもかかわらず、この設計は全ての可能なシナリオに対して目標ＢＥＲを保障する。支配するエラーイベントが並列的変化の間、またはサブセットシーケンスの間で生じるかもしれないので、この開示は可能性の全てを探る。
１）並列的変化の支配：  並列的変化は一つのシンボルの間隔において生じ、そして従って一つのコンステレーションの選択にのみ依存する．（３９）における送信装置の適用は有効である。
２）サブセットシーケンスの支配：  支配するエラーイベントは一つのフィードバック間隔に制限されてもよく、またはマルチプルフィードバック間隔に及んでも良い。もし支配するエラーイベントが一つの間隔内にあれば、（３９）における送信装置の適用は間違いなく有効である。他方、異なるコンステレーションから分離されたサブセットを用いたエラーパスの異なる部分と共に、エラーパスはマルチプルフィードバック間隔に及ぶ。
【００７０】
我々は、サブセットシーケンスｃ１およびｃ２に着目する。説明を簡潔にするため、時刻ｔ１およびｔ２で、エラーパスは二つのフィードバック間隔に及ぶと仮定する。異なるコンステレーションが時刻ｔ１およびｔ２で選択され、異なるｄ０２（ｔ１）およびｄ０２（ｔ２）を結果的にもたらす。図６に示されるように、ｃ１およびｃ２の間の距離は、d2(c1,c2|t1,t2)=d2(t1)+d2(t2)のように分けられる。時刻ｔ１でのｄ２（ｔ１）の寄与は、サブセットζ０（ｔ１）およびζ２（ｔ１）の間の最小距離に、サブセットζ０（ｔ１）およびζ３（ｔ１）、即ちd2(t1)=d12(t1)+d02(t1)=3d02(t1)を加えたものである。同様に、我々は、d2(t２)=d12(t２)=2d02(t２)を得る。
【００７１】
さて、二つの仮想的イベントは、ｃ１およびｃ２の間のエラーパスがフィードバック上でのみ起こるというように構築することができ、一方が時刻ｔ１であり、他方が時刻ｔ２である。Ｊ＝１，２に対し、平均の一対のエラー確率は次のように定義される。
【数６２】
2005086781.tif 000064
続いて、次の定数を定義する。
【数６３】
2005086781.tif 000065
ｂ１＋ｂ２＝１且つ０＜ｂ１，ｂ２≦１であることは明らかである。
【００７２】
ｃ１およびｃ２の間のエラーパスは多数のフィードバック間隔に及び、平均ＰＥＰは一つのフィードバック間隔の場合に比較して減少する。異なる時刻での条件つきのチャネル(conditional channel)は独立であるから、次のようになる。
【数６４】
2005086781.tif 000066
ここで、（４２）の導出において、（４７）（以下で証明される）における不等性が使用される。式（４２）は、サブセットシーケンス間のエラーパスがフィードバック上にのみ及んだ場合に最悪のケースが起こることを表す。しかしながら、このような場合、我々は、（３９）において平均ＢＥＲを保障し、フィードバック間隔のそれぞれについて、平均の一対のエラー確率が減少し、そして従って平均ＢＥＲ（支配する一対のエラー確率に比例し、（３５）で概算される）は目標の下に留まることが保障される。
【００７３】
要約すると、（３９）における送信装置の適応は、規定されたＢＥＲを保証する。ＣＳＩが完全であるとすると、この適応は、各コンステレーションの選択についてｄ０が保持されるポイントになる。本明細書で述べられる技術は、述べられた技術がサブセットの各組間の全距離をチェックする必要がないという意味において、いくつかの従来のアプローチと比較してより簡素である。
＜具体例＞
【００７４】
シミュレーション用途においては、チャネルセットアップがσｈ２＝１を条件とし採用される。フィードバック品質σＳ２が、σＳ２＝１−｜ρ｜２によって相関係数Ｊ０（２πｆｄτ）と関連するということを思い出されたい。ρ＝０．９５，０．９，０．８とすると、我々は、σＳ２＝−１０．１，−７．２，−４，４ｄＢを得る。異なるセットアップ間の構成な比較のため、平均受信ＮＳＲ(the average received NSR)は全てのプロット(plot)で使用され、次のように定義される。
【数６５】
2005086781.tif 000067
【００７５】
また、図７は、Ｐb,target＝１０−３，Ｎｔ＝２，Ｎｒ＝１，およびｐ＝１，０．９５，０．９，０．８，０として、適応送信装置４により達成されるレートを示す。図７に示されるように、フィードバック品質の低下に従ってレートが比較的速く減少することが明らかである。
【００７６】
比較のため、図７はまた、半解析結果を用いて、平均フィードバックを有するチャネルキャパシティを示す。図７に示されるように、キャパシティは、チャネルの不完全性に対して敏感ではない。完全なＣＳＩを有するキャパシティは、予想されるように、ＣＳＩを有しないキャパシティよりも、高ＳＮＲでおおよそlog2(Nt)=1ビットだけ大きくなる。ｐ＝０．９であれば、適応非符号化変調はおよそキャパシティから離れた１１ｄＢである。
【００７７】
図８は、Ｎｒ＝１，Ｐb,target＝１０−３およびｐ＝０．９として得られた送信レートを示す図である。図８に示されるように、この得られた送信レートは、送信アンテナの数が増えるにつれて増加する。最も大きなレートの改善は、Ｎｔが１から２に増加したときに起こる。Ｎｔ＝１で得られたレートは、エネルギー適応を欠いているため、わずかに小さい。
【００７８】
図９は、フィードバック遅延とハードウェアの複雑性とのトレードオフを示す図である。この図に示されるように、一つのトレードオフ値は、シングルアンテナ送信についてｆｄＴ＝０．０１である。図９は、二つのアンテナを用いてｆｄＴ＝０．１（ｐ＝０．９０４）で得られたレートは、完全なＣＳＩ（ｆｄＴ≦０．０１）を有する一つの送信アンテナのそれに相当するということを立証している。したがって、フィードバック遅延の１０倍以上が許容され得る。Ｎｔ＝４およびｆｄＴ＝０．１６（ｐ＝０．７６）でのレートは、完全なＣＳＩでＮｔ＝１としたときのそれよりもまだ良好である。同一のレートを達成するため、シングルアンテナでの遅延制約は、より多くのトランシットアンテナ(transit antenna)、フィードバック品質とハードウェアの複雑性との間の興味深いトレードオフを用いることにより相当に緩和される。図９はまた、送信アンテナの数が増えた場合に、適応設計がＣＳＩ不完全性に対して敏感にならなくなることを明らかにしている。
【００７９】
図１０は、トレリス符号化変調を用いて得られたレートの改善を示す図である。この例では、前述の４状態および８状態トレリスコードが試験された。最初のＰb,targetは１０−６，Ｎｔ＝２，Ｎｒ＝１に設定される。フィードバック品質が略完全（ｐ＝０．９９）である場合、レートは、非符号化変調に代えてトレリス符号化変調を用いることにより相当に増加し、完全なＣＳＩのケースと一致する。しかしながら、図１０に示されるように、得られたＮＳＴ利得は、フィードバック品質の低下に応じて速やかに減少する。このことは、分割を設定してＴＣＭによりユークリッド距離を増加することが、ＡＷＧＮチャネル（ｐ＝１）に対してよりもフェージングチャネル（ｐ＜１）に対して有効ではないので、予測することができる。示唆されたように、もし価格が手ごろであれば、時間ダイバーシティから利益を得るために、符号化されたビットを交互に配置してもよい。このことは、サブセットシーケンスがエラー性能を支配する８状態のＴＣＭに向いている。
【００８０】
他方、ユークリッド距離は、証明されたように、受信アンテナの数が増えた場合に、近似的な性能の手がかりになる。従って、Ｎｒ＝２，４として図１１に示されるように、ＴＣＭにより導入されたＳＮＲ利得が回復される。
【００８１】
図１０と図７とを比較すると、規定されたビットエラーレートが、大きい（１０−３）とは対照的に小さい（１０−６）場合、ノイズに満ちたフィードバックに対してより敏感であることがわかる。
【００８２】
これらの技術に従って、チャネル平均フィードバックを用いたマルチアンテナ送信のための適応変調が得られる。２次元ビームフォーマに基づき、提案された送信装置は、基準ビーム、二つのビーム間のパワー配分、および信号コンステレーションを最適に適応して、目標ＢＥＲを保障しながら送信レートを最大にする。非符号化およびトレリス符号化変調の両方が指定される。数値的結果は、適応マルチアンテナ変調によって可能とされたレートの改善を示し、そしてフィードバック品質とハードウェアの複雑性との間の興味深いトレードオフを指摘している。提案された適応変調は、Alamouti構造のおかげで受信装置の低い複雑性を維持している。
＜適応直交周波数分割（ＯＦＤＭ）多重送信＞
【００８３】
ＭＩＭＯフラットフェージングチャネル上の適応変調について上述した技術は、以下に、部分的ＣＳＩに基づく周波数選択的フェージングチャネル上の適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭに拡張される。以下に更に述べるように、ＯＦＤＭ送信装置は、性能およびパワーの制約の下で送信レートを最大にするため、サブキャリアを越えてパワーおよびビットが適応的にロードされた状態で、各ＯＦＤＭサブキャリアに関し適応２次元空間時間コーダビームフォーマ(the adaptive two-dimensional space-time coder-beamformer)を利用する。
【００８４】
この問題は挑戦的である。なぜなら、情報ビットおよびパワーは空間および周波数に最適に配置されるべきである。しかし、高性能で高レートの送信はＭＩＭＯ周波数選択的チャネル上で可能とされるので、その解は同様に利益になる。前述したように、この技術は次のことを具備している。
○周波数選択的ＭＩＭＯチャネルについての部分的ＣＳＩの定量化、および与えられたパワー予算に対してレートを最大にすることのゴールに関する制約された最適化問題の数式化、および規定されたＢＥＲ性能。
○適応変調の連続として最適なＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信装置の設計、および適応２次元コーダビームフォーマ。
○許されるパワーおよびビットの組み合わせを包み込むと共に、適応変調ビームフォーマの合同最適化を可能にする適切な閾値メトリックの設計。
○部分的ＣＳＩに基づき、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭを越えた合同のパワーおよびビットのローディングのためのアルゴリズムの編入。
○シミュレートされた例を用い、レート、複雑性、および部分的ＣＳＩの信頼性の間で発現するトレードオフの例示。
【００８５】
図１２は、無線通信システムのブロックダイアグラムであり、この無線通信システムには、適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信装置３２は、適応パワーおよびビットローディングスキームに従って、各ＯＦＤＭサブキャリアにわたって適応２次元コーダビームフォーマ３４Ａ−３４Ｎを利用している。特に、図１２は、Ｋサブキャリア、Ｎｔ送信およびＮｒ受信アンテナ、ＭＩＭＯ周波数選択的フェージングチャネルにわたる信号経路を備えるＯＦＤＭ無線通信システム３０の等価な離散時間ベースバンドモデルを表す。ＯＦＤＭサブキャリアごとに、送信装置３２は、適応２次元（２Ｄ）コーダビームフォーマ３４Ａ−３４Ｎのひとつを配備する。２Ｄコーダビームフォーマ３４のそれぞれは、Alamoutiの空間時間ブロック符号化（ＳＴＢＳ）を送信ビームフォーミングと組み合わせる。以下に説明するように、Ｎｔ＞２の直交ＳＴＢＳに基づくより高次元のコーダビームフォーマもまた利用することができる。しかしながら、２Ｄコーダビームフォーマ３４は、望ましい性能−レート−複雑性のトレードオフを突き、この理由により、２Ｄケースが代表的な用途のために説明される。
【００８６】
サブキャリアごとの２Ｄコーダビームフォーマを利用するため、二つの連続したＯＦＤＭシンボルがペアとされて空間時間符号化ＯＦＤＭブロック上に形成する。周波数選択性のため、一般に異なるサブキャリアは異なるチャネル減衰を有する。従って、２Ｄコーダビームフォーマを各サブキャリアに適応することに加え、全送信パワーもまた、送信装置３２で利用可能なＣＳＩに基づき異なるサブキャリアに慎重に配置される。
【００８７】
ｎを空間時間符号化ＯＦＤＭブロックにインデックスを付けるために使用し、そしてｋはサブキャリアインデックスを表す。即ち、ｋ∈｛0,1,…,K-1｝である。P[n;k]は、ｎ番目のブロックのｋ番目のサブキャリアに割り当てられたパワーを表す。そして、P[n;k]に依存して、M[n;k]コンステレーションポイントからなるコンステレーション（アルファベット）Ａ[n;k]が選択される。M[n;k]=22iのスクエアーＱＡＭ(square QAM)に加えて、それは、適応変調において広く使用されており、M[n;k]=22i+1のレクタンギュラーＱＡＭ(rectangular QAM)もまた考えられる。先の解析と同様に、サブシーケンス解析は、レクタンギュラーＱＡＭに焦点をあて、このレクタンギュラーＱＡＭは二つの独立なＰＡＭを用いて実行される。研究されたように、一方はサイズ｛2M[n;k]｝1/2の同相ブランチ(In-phase branch)についてであり、他方はサイズ｛M[n;k]/2｝1/2の直交位相ブランチ(Quadrature-phase branch)である。Ｉ−Ｑブランチ間の依存性により、このタイプのレクタンギュラーＱＡＭは、スクエアーＱＡＭと同様に、変調および復調の複雑性を背負い込む。
【００８８】
各ブロックのタイムスロットｎについて、サブキャリアごとに使用される２Ｄコーダビームフォーマ３４のそれぞれに対する入力は、それぞれが
【数６６】
2005086781.tif 000068
ビットの情報を運ぶとすれば、A{n;k]から導き出された二つの情報シンボルs1[n;k]およびs2[n;k]を引き起こす。これら二つの情報シンボルは、空間時間符号化され、パワーロードされ、そして２Ｄビームフォーマによって多重化されて、次のようなＮｔ×２の空間時間（ＳＴ）マトリックスを生成する。
【数６７】
2005086781.tif 000069
ここで、S{n;k]は良く知られたALMOUTI ＳＴコードマトリックスであり、U[n;k]は、二つのＮｔ×１基準ビームベクトルu1[n;k]およびu2[n;k]により形成された多重化マトリックスであり、そしてD[n;k]は、0＜δ１[n;k],δ２[n;k]≦1且つδ１[n;k]+δ２[n;k]=1として、これら二つの基準ビームに関する対応するパワー配分マトリックスである。ｎ番目のＳＴ符号化ブロックに含まれる二つのＯＦＤＭシンボルに対応する二つのタイムスロットにおいて、X[n;k]の二つのカラムは、Ｎｔの送信アンテナにわたるｋ番目のサブキャリア上に送信される。
【００８９】
説明の目的のため、ＭＩＭＯチャネルは、各空間時間符号化ブロックの間は不変であると考えられるが、フォームブロックをブロックに変更することは許容される。hμ，ν[n]:=[hμ，ν[n;0],…,hμ，ν[n;L]]Tを、ｎ番目のブロックの期間、μ番目の送信アンテナとν番目の受信アンテナとの間のベースバンド等価ＦＩＲチャネルとする。ここで、１≦μ≦Ｎｔ，１≦ν≦Ｎｒであり、且つＬは、ＮｔＮｒチャネルの最大チャネルオーダである。
【数６８】
2005086781.tif 000070
で、ｋ番目のサブキャリア上でのｈμν[n]の周波数応答は次のようである。
【数６９】
2005086781.tif 000071
【００９０】
Ｈ[n;k]を、その（μ，ν）番目のエントリとしてＨμν[n,k]を有するＮｔ×Ｎｒマトリックスとする。送信装置設計を受信装置でのチャネル評価問題から分離するため、我々は、受信装置がチャネルH[n;k],∀n,kの完全な認識を有していると仮定する。
【００９１】
ｋ番目のサブキャリア上のｎ番目の受信されたブロックを表すY[n;k]を用いて、我々は、サブキャリアごとの入力出力関係を表現することができ、そしてＳＴ符号化ＯＦＤＭブロックは次のようである。
【数７０】
2005086781.tif 000072
ここで、Ｗ[n;k]は、実(real)および虚次元(imaginary dimension)ごとに変動Ｎ０／２を有する各エントリーと共に受信装置での付加的白色ガウスノイズ（ＡＷＧＮ）を表す。（４７）に基づき、等価チャネルマトリックス
【数７１】
2005086781.tif 000073
を通るＳＴマトリックスＳ[n;k]を用いたAlamouti送信のように送信サブキャリアごとに我々の符号化ビームフォームされたＭＩＭＯ  ＯＦＤＭ送信装置を眺めることができる。受信装置３８でのこの等価チャネルおよび最大レシオ合成(MRC; maximum ratio combining)の認識を用いて、各情報シンボルがこのように等価スカラーチャネルをＩ／Ｏ関係で通過することが確かめられる。
【数７２】
2005086781.tif 000074
ここで、等価チャネルは次のようである。
【数７３】
2005086781.tif 000075
＜周波数選択的ＭＩＭＯチャネルのための部分的ＣＳＩ＞
【００９２】
送信装置でのチャネル不確定性を説明するために、平均フィードバックについてフラットフェージングマルチアンテナチャネルを参照して上述された。ここで、フェージングチャネルは、非ゼロ平均および白色共分散を有するガウスランダム変量としてモデル化される。この平均フィードバックモデルは、図１２のＯＦＤＭシステム３０の各ＯＦＤＭサブキャリアに採用される。特に、フィードバックチャネルを通して、または同時モード動作の間、またはチャネルフォーム過去ブロック(channel form past blocks)を予測することにより、送信装置３２が、各サブキャリアｋ上でバイアスされないチャネル評価
【数７４】
2005086781.tif 000076
を得ると考えられる。送信装置３２はこの“名目上のチャネル”
【数７５】
2005086781.tif 000077
を確定的なものとして取り扱い、そしてＣＳＩの不確定性を説明するために、用語“心配”を加える。送信装置での真のＮｔ×ＮｒＭＩＭＯチャネルH[n;k]の部分的なＣＳＩは、従って次のようである。
【数７６】
2005086781.tif 000078
ここで、Ξ[n;k]は、
【数７７】
2005086781.tif 000079
に従ってガウス分布されたランダムマトリックスである。変動σε２[n;k]は、ｋ番目のサブキャリアに関するＣＳＩ信頼性を包みこむ。
【００９３】
ＦＩＲチャネルタップFIR channel taps)は、受信装置に完全に取得され、且つ、或る遅延を持つが、フィードバックにおいて使用されるパワフルなエラーコントロールコードのおかげでエラーなしで送信装置に戻されると仮定する。また次の条件が真に保持されると仮定する。
１）Ｌ＋１のタップ
【数７８】
2005086781.tif 000080
は無相関であるが、必ずしも同一に分配されない（例えばパワープロファイルをイクスポーネンシャルに減衰することを説明する）。各タップは、変動σε２[l]を有するゼロ平均のガウスである。従って、
【数７９】
2005086781.tif 000081
である。
２）異なる送信アンテナオおよび受信アンテナのペア間のＦＩＲチャネル
【数８０】
2005086781.tif 000082
は独立である。このことは、アンテナが互いに十分に離れて配置されることを要求する。
３）全てのＦＩＲチャネルは、平均
【数８１】
2005086781.tif 000083
で、同じ全エネルギーを有している。マルチアンテナ送信は同じ散乱環境に直面するので、これは、実際問題として理にかなっている。
４）全てのチャネルタップは、ドップラー周波数ｆｄを含んだジェークスのモデルに従って時間変化する。
【００９４】
ｎ番目のブロックで、チャネルフィードバック
【数８２】
2005086781.tif 000084
を仮定すると、以前の真のチャネルＮｂブロックに対応するものが得られる。即ち、
【数８３】
2005086781.tif 000085
である。各空間時間符号化ブロックは、タイムデュレーション(time duration)Ｔｂ秒を有している。そして、ｈμνｆ[n]は、ｈμνｆ[n]と同じガウス分布から導き出されるが、ＮｂＴｂ秒進んでいる。
【数８４】
2005086781.tif 000086
がジェークスのモデルで特定される相関係数を表す。ここで、Ｊ０（ ）は、ゼロのオーダーの第１種ベッセル関数である。ｈμν[n]のＭＭＳＥ予測子は、
【数８５】
2005086781.tif 000087
である。不完全性を予測するために、送信装置は推定値
【数８６】
2005086781.tif 000088
を次のように形成する。
【数８７】
2005086781.tif 000089
ここで、ξμν[n]は予測エラーである。１）の下で次のことが確認できる。
【数８８】
2005086781.tif 000090
【００９５】
チャネルタップ上での上述の平均フィードバックモデルは、サブキャリアごとにチャネル周波数応答に関するＣＳＩに変換できる。このことに基づき、（μν）番目のエントリを有するマトリックスが得られる。即ち、
【数８９】
2005086781.tif 000091
である。１），２）および（５２）を用いると、Ξ[n;k]が共分散マトリックス(covariance matrix)
【数９０】
2005086781.tif 000092
を有することが確かめられる。この事例では、不確実性の指標
【数９１】
2005086781.tif 000093
は、全てのサブキャリアに共通である。
【００９６】
にもかかわらず、部分的ＣＳＩもまた値を統一する。Ｋ＝１の場合、フラットフェージングのための部分的ＣＳＩに要約される。σε２＝０では、検討されたＭＩＭＯセットアップの完全なＣＳＩになる。Ｎｔ＝Ｎｒ＝１の場合、ＳＩＳＯ  ＦＩＲチャネルに使用される部分的フィードバックに簡単化される。さらに、Ｎｔ＝Ｎｒ＝１且つσε２＝０では、それはワイヤーラインＤＭＴチャネル(wireline DMT channels)についての完全なＣＳＩフィードバックに類似する。
【００９７】
一つの目標は、送信装置で利用可能な部分的ＣＳＩに基づき、図１２においてＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信を最適化することである。特に、我々は、各サブキャリアに関する目標ＢＥＲ性能を維持しながら、パワーの制約に従って送信レートを最大にすることを欲する。
【数９２】
2005086781.tif 000094
は、ｎ番目のブロックのｋ番目のサブキャリア上の送信装置での明らかになった平均ＢＥＲを表し、且つ
【数９３】
2005086781.tif 000095
は、ｋ番目のサブキャリア上の規定された目標ＢＥＲを表す。目標ＢＥＲは同一であってもよく、または、システムの仕様に依存して、サブキャリアを通して異なっていてもよい。各空間時間符号化ブロックが二つのシンボル、s1[n;k],s2[n;k]を搬送することを思い出されたい。よってｋ番目のサブキャリア上に2b[n;k]ビットの情報である。従って、一つのゴールは、次のように制約された最適化問題として数式化される。
【数９４】
2005086781.tif 000096
を、
【数９５】
2005086781.tif 000097
に従って最大化する。
ここで、Ｐｔｏｔａｌはブロックごとに送信装置に利用可能な全パワーである。
【００９８】
（１０）における制約された最適化は、次のパラメータの合同的適用を要求する。
○サブキャリアについてのパワーおよびビットローディング
【数９６】
2005086781.tif 000098
○サブキャリア
【数９７】
2005086781.tif 000099
ごとの基準ビーム
○サブキャリア
【数９８】
2005086781.tif 000100
ごとの二つの基準ビーム間のパワー分割
【００９９】
フラットフェージングＭＩＭＯチャネルを通じた一定パワーの送信と比較すると、ここでの問題は、ＯＦＤＭサブキャリアを通じて必要とされるパワーローディングのために、より挑戦的であり、そしてそれは、サブキャリアごとに順番に２Ｄビームフォーマ最適化に依存する。直感的に言えば、我々の問題は、結局、部分的ＣＳＩに基づき、最適に空間および周波数を通じたローディングパワーおよびビットになる。
＜２ｄビームフォーミングを用いた適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ＞
【０１００】
表記を簡潔にするため、我々の送信装置最適化がブロック基準で実行されるであろうから、我々はブロックインデックスｎを落とす。我々の送信装置は、内部段階（適応ビームフォーミング）および外部段階（適応変調）を含む。両方の段階に対する手段は閾値メトリックd02[k]であり、それは、規定された
【数９９】
2005086781.tif 000101
を保障するように、(P[k],b[k])の 許容される組み合わせ２ を決定する。
【０１０１】
次に、基準ビームu1[k],u2[k]、およびパワーP[k]の対応するパーセンテージδ1[k],δ2[k]は、(P[k],b[k])の固定された（しかし許容される）組み合わせのために決定される。Ｔｓを、巡回プレフィックスを除いたＯＦＤＭシンボル期間とし、そして、一般性を欠くことなく、Ｔｓ＝１と設定する。この正規化を用いて、ｋ番目のサブキャリアに選ばれたコンステレーションは、平均エネルギー
【数１００】
2005086781.tif 000102
を有し、且つM[k]=2b[k]の信号点(signaling point)を含む。もし、
【数１０１】
2005086781.tif 000103
がこのコンステレーションに対して最小二乗ユークリッド距離(minimum square Euclidean distance)を表すものとすると、スケールされた距離メトリック
【数１０２】
2005086781.tif 000104
を扱うのに都合がよいことが分かる。なぜなら、ＱＡＭコンステレーションについては、それは次のことを保持するからである。
【数１０３】
2005086781.tif 000105
ここで、定数g(b)は、選ばれたコンステレーションがレクタンギュラーであるか、またはスクエアーＱＡＭであるかに依存する。
【数１０４】
2005086781.tif 000106
【０１０２】
そのd2[k]は、適応変調器がコーダビームフォーマに伝えるパワーおよびコンステレーション（ビット）ローディング情報を集約することに留意されたい。後者は、d2[k]および部分的ＣＳＩを頼りとして、制約Ｃ１を満足するようにそのデザインを適用する。適応ビームフォーマデザインを続けるため、したがって我々は（４８）に記述されているように、出力zi[k]を用いて、サブキャリアごとにスカラー等価チャネルのＢＥＲ性能を分析する必要がある。heqv[k]の各（決定論的な）具現化のため、（５）においてＡＷＧＮが存在した状況でsi[k]を検出したときのＢＥＲは、次のように概算することができる。
【数１０５】
2005086781.tif 000107
ここで、概算の妥当性はまた確かめられている。我々の部分的ＣＳＩモデルに基づき、送信装置は、heqv[k]をランダム変数として読み取り、そしてｋ番目のサブキャリアに関する平均ＢＥＲ性能を次のように評価する。
【数１０６】
2005086781.tif 000108
【０１０３】
我々は、我々の基準ビームu1[k],u2[k]を適用して、部分的ＣＳＩに基づき、与えられたd2[k]について
【数１０７】
2005086781.tif 000109
を最小化する。最後に、我々は、サブキャリアごとに（ここではｋ番目）、“名目上のチャネル”に関する分解を考える。
【数１０８】
2005086781.tif 000110
ここで、
【数１０９】
2005086781.tif 000111
は一体(unitary)であり、そしてその対角線上(its diagonal)のアイゲン値を非増加オーダ:λ1[k],≧…≧λNt[k]≧0で含む。証明されたように、
【数１１０】
2005086781.tif 000112
を最小にする最適なu1[k]およびu2[k]は、
【数１１１】
2005086781.tif 000113
である。
【数１１２】
2005086781.tif 000114
のカラムは、また、チャネル相関マトリックス
【数１１３】
2005086781.tif 000115
のアイゲンベクトルであることに注意されたい。それは、部分的ＣＳＩに基づき送信装置に読み取られる。従って、基準ビームu1[k]およびu2[k]は、読み取られたチャネル相関マトリックスの二つのアイゲンベクトルに適合し、二つの最大アイゲン値に相当する。
【０１０４】
最適な基準ビームを得ると、我々のビームフォーマデザインを完成するため、我々は、それら二つの基準ビーム間で、パワーP[k]を分割する方法を決定しなければならない。
【０１０５】
最適な基準ビームを用いて、等価なスカラーチャネルは次のようである。
【数１１４】
2005086781.tif 000116
ｉ＝１，２に対して、（１７）におけるベクトル
【数１１５】
2005086781.tif 000117
は、
【数１１６】
2005086781.tif 000118
を有するガウス分布である。さらに、我々は、
【数１１７】
2005086781.tif 000119
を有する。任意のベクトルａ〜ＣＮ（μ，Σ）について、次の同一性が成り立つ。
【数１１８】
2005086781.tif 000120
（６０）を（５７）に代入し、そして（６１）を適用すると、次の関係を得る。
【数１１９】
2005086781.tif 000121
【０１０６】
式（６２）は、λ1[k]，λ2[k]、およびd2[k]に基づき、パワー分割パーセンテージδ1[k]，δ2[k]を示す。それらの最適値は（６２）を最小化することにより分かり、次の関係を得る。
【数１２０】
2005086781.tif 000122
ここで、
【数１２１】
2005086781.tif 000123
および
【数１２２】
2005086781.tif 000124
で、次の関係を得る。
【数１２３】
2005086781.tif 000125
【０１０７】
その解は、０≦δ2[k]≦δ1[k]≦１、且つδ1[k]+δ2[k]＝１を保障する。部分的
【数１２４】
2005086781.tif 000126
に基づき、式（１６）および（２０）は、最小の
【数１２５】
2005086781.tif 000127
を有する２Ｄコーダビームフォーマ設計を提供し、それは、適応変調器の与えられたd2[k]出力に適用される。この最小
【数１２６】
2005086781.tif 000128
はd2[k]に依存するから、この点での自然な質問は次のようである。d2[k]のどの値について、その値をd02[k]と呼ぶと、最小の
【数１２７】
2005086781.tif 000129
が目標の
【数１２８】
2005086781.tif 000130
に到達するか？
【０１０８】
我々は、次に、（６３）において特定された{δi{k}}i=12で、（６２）において
【数１２９】
2005086781.tif 000131
が、単調に減少するd2[k]の関数であることを確立する。
【０１０９】
補助定理(Lemma)：  与えられた部分的ＣＳＩ、（６２）における
【数１３０】
2005086781.tif 000132
は、単調に減少するd2[k]の関数である。従って、しきい値d02[k]が存在し、それに対して、もしd2[k]≧d02[k]であれば、またはそうでありさえすれば、
【数１３１】
2005086781.tif 000133
となる。しきい値d02[k]は、
【数１３２】
2005086781.tif 000134
のときに、d2[k]に関する（１９）を解くことにより得られる。
【０１１０】
証明：  詳細な証明は、（６３）において示されたように、二つの可能なシナリオ、δ2[k]=0およびδ2[k]＞0について、d2[k]に関する
【数１３３】
2005086781.tif 000135
の導関数(derivative)を必要とする。我々は、この導関数が、与えられた如何なるd2[k]に対しても常にゼロより小さいということを確かめた。しかしながら、我々は、くどい展開をスキップし、そして代わりの直感的な根拠を提供する。δ1[k]およびδ2[k]が、与えられたd2[k]に対して、（２０）におけるように最適化されていると仮定する。さて、Δｄだけd2[k]を増加する。δ1[k]およびδ2[k]が、先に最適化された値（即ち、２Ｄコーダビームフォーマが非適応的でなければ）に固定されている場合、より大きな最小距離を有する信号伝達が常により良好な性能を導くので、対応するＢＥＲが減少する。最小コンステレーション距離d2[k]+Δdを用いて、δ1[k]およびδ2[k]を最適化することは、さらにＢＥＲを減少させるであろう。従って、d2[k]を増加させることは、
【数１３４】
2005086781.tif 000136
を単調に減少させる。
【０１１１】
この補助定理は、我々が望ましいd2[k]を得ることができることを暗示している。しかしながら、クローズドフォームの解が可能ではないようなので、我々は、１次元数値サーチによらなければならない。
【０１１２】
数値サーチを避けるため、我々は、次に、概算ではあるが、d02[k]についての簡単な解を提案する。式（６２）は、２Ｎｒブランチダイバーシティ結合システム(2Nr-branch diversity combining system)以外の何者でもなく、Ｎｒブランチは、Ricianファクタ
【数１３５】
2005086781.tif 000137
を有するRicianフェージングを受ける。一方、他方のＮｒブランチは、Ricianファクタ
【数１３６】
2005086781.tif 000138
を有するRicianフェージングを受ける。Nakagami-m分布によりRician分布を概算すると、我々は、次により
【数１３７】
2005086781.tif 000139
を概算することができる。
【数１３８】
2005086781.tif 000140
ここで、ｍμは式（６３）の後に定義される。d2[k]の増加に従って
【数１３９】
2005086781.tif 000141
も単調に減少することもまた簡単に確かめることができる。
【数１４０】
2005086781.tif 000142
とすると、我々は、次の二つのステップアプローチを用いてd02[k]について解くことができる。
ステップ１：d02[k]が、δ2[k]>0で見つかると仮定する。（６４）を（６５）に代入すると、我々は次を得る。
【数１４１】
2005086781.tif 000143
ここで、
【数１４２】
2005086781.tif 000144
この解の妥当性を確かめるため、d02[k]を（２１）に代入する。もし
【数１４３】
2005086781.tif 000145
が満足されれば、（６６）は望ましい解を生じる。もしそうでなければ、我々は、ステップ２に移る。
ステップ２：ステップ１が、δ2[k]>0で望ましいd02[k]を見つけ出すことができなければ、我々は、δ2[k]=0をセットし、δ1[k]=1，δ2[k]=0を代入して、我々は次を得る。
【数１４４】
2005086781.tif 000146
【０１１３】
d02[k]のこの概算の解は、数値的な調査を回避し、従って送信装置の複雑さを低減する。
【０１１４】
我々は、次に、いくつかの重要な特殊ケースを詳細に説明する。
【０１１５】
特殊ケース−部分的ＣＳＩに基づく１次元（１Ｄ）ビームフォーミングＭＩＭＯ  ＯＦＤＭ：  １Ｄビームフォーミングは、もし優先順位を固定してパワーのパーセンテージをδ1[k]=1，δ2[k]=0に固定すれば、２Ｄビームフォーミングに含まれる。このケースでは、d02[k]はクローズドフォーム(closed-form)で見出すことができる。
【０１１６】
特殊ケース２−部分的ＣＳＩに基づくＳＩＳＯ−ＯＦＤＭ：  部分的ＣＳＩに基づくシングルアンテナＯＦＤＭは、Nt=Nr=1とすることにより得られる。このケースでは、
【数１４５】
2005086781.tif 000147
である。ここで、
【数１４６】
2005086781.tif 000148
は、ｋ番目のサブキャリアに関する“名目上のチャネル”である。従って、このことは、
【数１４７】
2005086781.tif 000149
と設定した後は、このケースでもまたd02[k]を生じる。
【０１１７】
特殊ケース３−完全なＣＳＩに基づくＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ：  σε2[k]=0では、各ＯＦＤＭサブキャリアに関する適応ビームフォーマは、σ22[k]=0を有するＩＤビームフォーマを一掃する。これは、同一チャネル干渉(CCI; cochannel interference)が存在しな場合にはＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムに相当する。この特殊なケースでは、Nakagamiの近似は不要であり、そしてＢＥＲ性能は次のように簡略化される。
【数１４８】
2005086781.tif 000150
それは、次のようなしきい値メトリックの計算をより簡単にすることに通じる。
【数１４９】
2005086781.tif 000151
【０１１８】
特殊ケース４−ワイヤラインＤＭＴシステム(wireline DMT system)：  ＤＭＴシステムにおける従来のワイヤラインチャネルは、Nt=1、Nr=1、且つσε2[k]=0と設定することにより、我々の 部分的ＣＳＩモデル３  に包含することができる。このケースでは、しきい値メトリックd02[k]は、
【数１５０】
2005086781.tif 000152
で、（７０）により与えられる。
＜部分的ＣＳＩに基づく適応変調＞
【０１１９】
許される(P[k],b[k])ペアをサブキャリアごとに要約するd02[k]を用いて、我々は、データレートを最小化するために、ＯＦＤＭサブキャリアにわたって合同のパワーおよびビットローディングを追跡する準備ができた。適切な解明の後、ＤＭＴシステムのために開発された既存の多くのパワーおよびビットローディングアルゴリズムが、部分的ＣＳＩに基づき適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムに適用できることが判明する。我々は、最初に、古典的なヒューズ−ハートフアルゴリズム(HHA; Hughes-Hartogs algorithm)が最適なパワーおよびビットローディングを得るために利用できることを示す。
１）最適なパワーおよびビットローディング：  ロードされたビットは有限（負ではない整数）値を呈するので、グローバルで最適なパワーおよびビット配分が存在する。全サブキャリア上でのビットの任意の配分が与えられると、我々は、シングルビットを或るサブキャリアに付け加える各ステップを用いて、ステップバイステップビットローディング法(a step by step bit loading manner)でそれを構築することができ、そして目標ＢＥＲ性能を維持するために必要とされる付加的なパワーによって定量化されるコストを招く。これは、ヒューズ−ハートフアルゴリズ（ＨＨＡ）の後の考えに向けた暗示を与える。それは、各ステップで、どのサブキャリアが、最も少なく要求される付加的なパワーで一つの付加的なビットをサポートするかを見つけることを試みることである。ＨＨＡは、最小スパニングツリー(minimum spanning tree)のような多くのアプリケーションを見つける貪欲なアルゴリズムのクラスに属し、そしてハフマン符号化に属することに注意されたい。
【０１２０】
しきい値メトリックd02[k]を有するｋ番目のサブキャリアにおけるＩビットを維持するための最小必要パワーは、d02[k]/g(i)である。従って、ｉ番目のビットをｋ番目のサブキャリアにロードするときのパワーコストは、次のようになる。
【数１５１】
2005086781.tif 000153
【０１２１】
ｉ＝１について、g(I-1)=∞とすると、c(k,1)=d02[k]/g(1)である。次のアルゴリズムにおいて、我々は、各ビットローディングステップ後の残りのパワーを記録するＰｒｅｍと、ｋ番目のサブキャリアに既にロードされたビットの数を格納するbc[k]と、そしてｋ番目のサブキャリアに現在ロードされているパワーの量を表すPc[k]を用いる。さて、我々は、部分的ＣＳＩに基づく適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭの合同のパワーおよびビットローディングのためのアルゴリズムを説明する準備ができた。
貪欲なアルゴリズム：
１）初期化：  Prem=Ptotalとする。各サブキャリアについて、bc[k]=Pc[k]とし、そしてd02[k]を計算する。
２）一つの付加的なビットをロードするのに最も少ないパワーを要するサブキャリアを選択する。即ち、次を選択する。
【数１５２】
2005086781.tif 000154
３）もし残りのパワーがそれに適合できなければ、即ち、もしPrem<c(k0,bc[k0]+1)であれば、P[k]=Pc[k]およびb[k]=bc[k]で抜ける。そうでなければ、一つのビットをサブキャリアｋ０にロードし、そして状態変数を次のように更新する。
【数１５３】
2005086781.tif 000155
【数１５４】
2005086781.tif 000156
【数１５５】
2005086781.tif 000157
４）ステップ２にループして戻る。
【０１２２】
貪欲なアルゴリズムは、シングルビットのみが考慮される場合、それは各ステップでの最適な方策を提供するので、“１ビット最適の”解を生じる。一般に、貪欲なアルゴリズムによって得られた１−ビット最適解は全体的には最適ではないかもしれない。しかしながら、我々の手近にある問題について、我々は、付録Ｉにおいて次のことを確立した。
【０１２３】
提案１：  貪欲なアルゴリズムが有限のステップ数で収束するパワーおよびビットローディング解
【数１５６】
2005086781.tif 000158
は全体的に最適である。
【０１２４】
最適なビットローディング解は、唯一(unique)ではないことに注意されたい。これは、二つまたはそれ以上のサブキャリアが、それらの個々の（および恐らくは異なる）性能の必要条件の下で、同一のd02[k]を有する場合に生じる。しかしながら、唯一の解は、起こるかもしれないありそうな拘束を打破するための簡単なルールを確立した後には、常に得ることができる。
【０１２５】
レクタングルおよびスクエアＱＡＭコンステレーションの双方を考慮すると、貪欲なアルゴリズムは同時に一つのビットをロードする。しかしながら、スクエアＱＡＭだけは、適応システムにおいて使用される。もし適応変調段階の間にスクエアＱＡＭのみが選択されれば、我々は、貪欲なアルゴリズムのステップにおいて二つのビットをそれからロードすることができ、そしてそれによって、繰り返しの全数を半分にする。クラスをスクエアＱＡＭに制限することが大きなインパクトを性能に与えるかどうかを疑わしく思うことは当然である。幸いなことに、次の提案が確立されるので、我々をスクエアＱＡＭに限定することは限界損失(marginal loss)を招く。
【０１２６】
提案２：  レクタンギュラーおよびスクエアＱＡＭの双方を考慮することとの関連は、送信された空間時間符合化ブロックごとに最大で一つのビット損失（平均して）を招き、それは、二つのＯＦＤＭシンボルを含む。
【０１２７】
二つのＯＦＤＭシンボルによって運ばれるビットの全数と比較すると、一つのビットの損失は、スクエアＱＡＭコンステレーションのみを使用する場合に無視できる。しかしながら、考えられるコンステレーションの数を５０％だけ低減することは、実際上の適応送信装置設計を簡単化する。これらのコンステレーションは、適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ変調についてスクエアＱＡＭのみを指示している（これはまた、一般的なＢＰＳＫの選択も除外する）。
【０１２８】
提案２の背後にある理由は、スクエアＱＡＭがレクタンギュラーＱＡＭよりもさらにパワー効率がよいことである。我々の自由になるＫサブキャリアを用いて、効率に劣るレクタンギュラーＱＡＭの使用を回避し、且つパワー効率のよいスクエアＱＡＭを使用する他のサブキャリアのために残りのパワーを節約することが常に可能である。興味深いことに、これは、フラットフェージングチャネル上の適応変調とは異なる。そこでは、もしスクエアＱＡＭコンステレーションのみが採用されれば、送信パワーは一定であり且つ相当な損失（平均してビット上に二つのシンボル）が含まれる。
２）実際上の考察：  最適で貪欲なアルゴリズムの複雑性はＯ(NbitK)のオーダである。ここで、Nbitはロードされるビットの総数であり、そしてＫはサブキャリアの数である。そして、NbitおよびＫが大きい場合に重要である。一方の低複雑性パワーおよびビットローディングアルゴリズムは、ＤＭＴアプリケーションのために開発された。[4]および[19]は２重の問題、即ちビットの目標数を用いた全送信パワーを最小化するためのパワーおよびビットの最適な配分を調査することに注意されたい。興味深いことに、切り捨てられた水で満たされた解(water-filling solution)は、修正された我々の送信設計に使用されており、一方では、始めるべきビットの総数の認識を必要とするので、高速アルゴリズムはできない。低複雑性にもかかわらず、アルゴリズムは次善であり、そしてトランケーション動作(truncation operation)のために相当なレートの損失に終わるかもしれない。
【０１２９】
部分的ＣＳＩに基づく適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ設計のための全体の適応手順は、次のように要約することができる。
１）各サブキャリアについて適応２Ｄコーダビームフォーマを得るために、（５９）を用いて、サブキャリア
【数１５７】
2005086781.tif 000159
ごとの基準ビームが最初に適用される。
２）そして、未熟なアルゴリズムよりも低い複雑性での最適性を提供する[15]におけるアルゴリズムを用いて、パワーおよびビットローディング
【数１５８】
2005086781.tif 000160
が、全サブキャリアにわたって合同して実行される。
３）最後に、各サブキャリア
【数１５９】
2005086781.tif 000161
に関する二つの基準ビーム間のパワー分割が（６３）を用いて決定される。
＜例＞
【０１３０】
我々は、K=64,L=5と設定し、そして共分散マトリックス
【数１６０】
2005086781.tif 000162
で、チャネルタップが、i.i.d.であると仮定する。我々は、適応変調段において、レクタンギュラーおよびスクエアＱＡＭコンステレーションの双方を考える。サブキャリアにわたる平均送信ＳＮＲ（信号対雑音比）は、SNR=PtotalTs/(KN0)として定義される。送信レート（ロードされたビットの数）は、
【数１６１】
2005086781.tif 000163
として、二つのＯＦＤＭシンボルごとにカウントされる。
＜正確な解と概算の解との比較＞
【０１３１】
代表的なＭＩＭＯマルチパスチャネルは、Nt=4,Nr=2且つN0=1を用いてシミュレーションされた。或るチャネルの具現化のために、各サブキャリアに関し２Ｄビームフォーマを仮定する。図１３は、数値的なサーチ、およびp=0.5,0.8,0.9および目標BER=10-3を用いて（６５）に基づくクローズドフォーム解(closed-form solution)から得られたしきい値d02[k]を示す。図１４は、図１３と同等のものであるが、目標BER=10-4を用いている。名目上のチャネルの非ネガティブアイゲン値λ1[k]およびλ2[k]もまた、説明の目的で一点鎖線で表されている。これら二つの異なるアプローチを通して得られたd02[k]の解が概して互いに非常に近いことに注意されたい。そして、不一致は、フィードバック品質ｐが増加するにつれ、または目標の
【数１６２】
2005086781.tif 000164
が増加するにつれて減少する。実際の次善のクローズドフォーム解、或るＳＮＲマージンは、目標ＢＥＲ性能を確かめるために必要とされることに注意されたい。とは言っても、d02[k]についての次善のクローズドフォーム解は数値的な結果を確かめるのに使用されるであろう。
【０１３２】
図１３および１４は、また、大きなアイゲン値（“良好な品質”を示す）を有するサブチャネル上で、結果d02[k]が小さいことを示す。従って、大きなサイズのコンステレーションはそれらのサブチャネルに供給されることができる。
＜貪欲なアルゴリズムを用いたパワーおよびビットローディング＞
【０１３３】
我々は、Nt=4,Nr=2,p=0.5,SNR=9dB、且つ
【数１６３】
2005086781.tif 000165
とする。あるチャネルの実現のために、我々は、貪欲なアルゴリズムを通じて得られたパワーおよびビットローディング解を図１５および１６にそれぞれ示す。説明の目的上、我々はまた、しきい値メトリックd02[k]を示す。我々は、図１６のビットローディング解において一つのサブキャリアから次への変化が存在するときはいつでも、図１５における対応するパワーローディングに急な変化が存在することが分かる。さらに、同数のビットを有するそれらのサブキャリアについて、貪欲なアルゴリズムによってロードされたパワーはしきい値メトリックに比例する。また、図１６における貪欲なアルゴリズムのビットローディングから、我々は、全てのサブキャリアが偶数ビット（せいぜい一つのサブキャリアを除いては）でロードされることが分かり、それは提案２と矛盾しない。
【０１３４】
テストケース３−部分的ＣＳＩに基づく適応ＭＩＭＯＯＦＤＭ：  １Ｄおよび２Ｄコーダビームフォーマに基づく適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭに加えて、我々は、各ＯＦＤＭサブキャリアに関するより高次のビームフォーマを頼りとする適応送信装置を誘導し、我々は、本明細書においてそれを任意Ｄビームフォーマ(any-D beamformer)と称する。
【数１６４】
2005086781.tif 000166
とすると、我々は、図１６においてNt=2,Nr=2とし、図１８においてNt=4,Nr=2とし、および図８においてNt=4,Nr=4としたand-Ｄ、２Ｄおよび１Ｄビームフォーミングに基づき、（ＯＯＦＤＭサブキャリアごとに固定されたコンステレーションを使用する）非適応送信スキームおよびＭＩＭＯ＝ＯＦＤＭスキームを比較する。Alamoutiコードは、Nt=2の場合に使用され、そしてレート3/4ＳＴＢＣコードはNt=4の場合に使用される。適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭについての送信レートは２００フィードバックリアライゼーション(200 feedback realizations)にわたって平均される。
【０１３５】
図１７においてNt=2では、多くても二つの基準ビームしか存在しないので、任意Ｄビームフォーマは２Ｄコーダビームフォーマに縮小する。図１８および１９においてNt=4では、２３は、部分的ＣＳＩの変わりやすい品質（ｐの変化に応じた）、および様々なサイズのＭＩＭＯチャネル（Nrの変化に応じた）について、２Ｄコーダビームフォーマに基づく適応送信装置が、任意Ｄビームフォーマに基づくそれと殆んど同じデータレートを達成することを観察する。その縮小された複雑性のために、ゆえに任意Ｄビームフォーマには２Ｄビームフォーミングが好ましい。他方、低品質ＣＳＩが送信装置に存在する場合には、１Ｄビームフォーミングは２Ｄビームフォーミングよりも相当に劣る。しかし、ＣＳＩ品質が増大するに従って（例えば、ｐ≧0.9）、１Ｄビームフォーミングに基づく送信装置は２Ｄビームフォーミングに基づくそれの性能に近づく。
【０１３６】
図１７においてNt=2,Nr=2では、２Ｄコーダビームフォーマに基づく適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭは、常に非適応の残されたものをしのぐ。図１８においてNt=4,Nr=2では、低ＳＮＲレンジでの非適応送信装置は極端に低いフィードバック品質（ｐ＝０）を有する。しかしながら、ＳＮＲが増加するに従い、または、フィードバック品質が改善されるに従い、適応２Ｄ送信装置は、非適応送信装置を相当にしのぐ。図１９において受信アンテナの数がNr=4に増えるに従い、適応２Ｄビームフォーマ送信装置はフィードバック品質に関係なく、非適応送信装置よりも一律に良好になる。
＜証明＞
（２８）および（２９）に基づき、我々は、次を得る。
【数１６５】
2005086781.tif 000167
表１は、ｋ番目のサブキャリア上のｉ番目のビットをロードするために必要とされるパワーをリストにしたものである。
【表１】
2005086781.tif 000168
表１および式（３３）から、次のことを推定する。
【数１６６】
2005086781.tif 000169
【０１３７】
貪欲なアルゴリズムが常に１ビット最適結果を選択するにもかかわらず、式（７７）は、将来の付加的なビットが同様にパワーを要するということを示している。これは全体的な最適性を確立するためのキーである。なぜなら、貪欲なアルゴリズムにおけるように、どの増加も最もパワー効率がよく、たとえ最適な最終解が何であっても、各サブキャリア上のビットがビットバイビット形式で構成できるからである。従って、貪欲なアルゴリズムは、手近な我々の問題に対しては全体的に最適である。（７７）のような不等式を欠いて、最適性が正式に確立される。
【０１３８】
（７６）から得られる重要な観察結果は、c(k,2j-1)=c(k,2j)が任意のｋおよびｊに対して真を保持することである。貪欲なアルゴリズムの或る中間ステップで考えると、ｋ番目のサブキャリアに関する(2j-1)番目のビットは、ロードされるべく選択されたビットであり、それは、関連するコストc(k,2j-1)が全ての考えられる選択の中で最小であることを意味している。c(k,2j)=c(k,2j-1)がちょうど同一のコストを有し、そしてそれゆえに、もしパワー不足が宣言されなければ、ｋ番目のサブキャリアに関する(2j-1)番目のビットをロードした後に、最適な貪欲なアルゴリズムにより選択された次のビットが同一のサブキャリアに関する(2j)番目のビットにちがいない。そこで、全体的な手続は同時に二つのビットを効率的にロードし、貪欲なアルゴリズムが、ロウ(row)における二つのビットを各サブキャリアに常にロードするであろう。スクエアＱＡＭのみを用いる場合に、ビットの総数を
【数１６７】
2005086781.tif 000170
として表し、そしてまたレクタンギュラーＱＡＭを考慮に入れる場合には
【数１６８】
2005086781.tif 000171
として表す。多くても一つのサブキャリアk’では、b2[n;k’]=b1[n;k’]+1を保持し、それは確率1/2を有し、他の全てのサブキャリアについては、b2[n;k]=b1[n;k]+1である。ゆえに、Rsquareは、Rrectよりも、空間時間符号化ＯＦＤＭブロックごとに、ほとんど一つのビットだけ少ない。
＜２Ｄビームフォーミングよりも高次＞
【０１３９】
適応送信装置の実際の配置のため、我々は、各ＯＦＤＭサブキャリアに関して２Ｄコーダビームフォーマを推薦する。しかしながらNt＞2では、２Ｄコーダビームフォーマより高次のものが開発されている。それらは、適切にロードされた空間時間マルチプレクサと、より高次元の直交空間−時間ブロックコーディング設計とを連結することにより形成される。マルチプル基準ビームを通じてより多くのダイバーシティを集め、最適なＮｔ次元ビームフォーマは、最小の達成可能な
【数１６９】
2005086781.tif 000172
の観点から、２Ｄコーダビームフォーマをしのぐ。ゆえに、二つよりも多くの基準ビームを用いて、サブキャリアごとのしきい値メトリックが改善され、そして各サブキャリアに関するコンステレーションサイズが同一の性能制約の下に増加するであろう。しかしながら、Ｎｔ次元ビームフォーミングのメイドの不利な点(maid disadvantage)は、直交ＳＴＢＣ設計はNt＞2の場合にレートを落とすことである。この場面において重要な点は、Ｎｔ基準ビームまで使用できるビームフォーミングの全ての可能な選択を許容する代わりに、２Ｄコーダビームフォーマのみに焦点をあてることにより適応送信レートがどれほど衰えるかということである。
【０１４０】
以下において、我々は、ｎｔ“最強の”基準ビームを有するビームフォーミングを表すために表記ntDを使用する。nt≦2では、二つのシンボルが（２）におけるように二つのタイムスロットにわたって送信される。nt=3,4では、ビームフォーマはレート3/4の直交ＳＢＣに基づき構成され、三つのシンボルが四つのタイムスロットにわたって送信される。5≦nt≦8の場合、ビームフォーマは、レート1/2の直交ＳＴＢＣに基づき構成され、四つのシンボルが八つのタイムスロットにわたって送信される。簡単にするために、Nt＞8即ちnt,max=min(Nt,8)の場合でさえ８方向の最大を考える。もし我々が適応変調ユニットのような八つのＯＦＤＭシンボルを有するスーパーブロックをとると、各スーパーブロックは各変調適応ステップで異なるサブキャリアについて異なるniDを認める。とりわけ、一つのスーパーブロックにおいては、一つのサブキャリアは、部分的ＣＳＩに依存して、四つの２Ｄコーダビームフォーマ、または、二つの４Ｄビームフォーマ、または、一つの８Ｄビームフォーマを配置する。コンステレーションサイズM[k]では、ntDビームフォーマについて対応する送信レートは、スーパーブロックごとのサブキャリアごとに８ｆntlog２（M[k])である。ここで、nt=1,2については、
【数１７０】
2005086781.tif 000173
であり、nt=3,4については、
【数１７１】
2005086781.tif 000174
であり、nt=5,6,7,8については、
【数１７２】
2005086781.tif 000175
である。幸いなことに、各サブキャリアについてのパワーP[k]では、情報シンボルごとのエネルギーは、
【数１７３】
2005086781.tif 000176
である。これは、f1=f2=1の特殊なケースとして（１１）を含む。
【０１４１】
２Ｄビームフォーミングを用いたように、我々は、各サブキャリアに関する性能の制約に従ってＭＩＭＯ−ＯＦＤＭの送信レートを最大化することを望む。我々は、最初に、ntDビームフォーマについて各サブキャリアに関する距離しきい値
【数１７４】
2005086781.tif 000177
を決定する。ここで、1≦nt≦nt,maxである。ＮｔＤビームフォーマについて平均ＢＥＲ表現を用いると、我々は、１次元の数値的サーチを通じて
【数１７５】
2005086781.tif 000178
を得る。ゆえに、もし割り当てられたコンステレーションが
【数１７６】
2005086781.tif 000179
の関係を有していれば、我々の補助定理において確率された単調性(monotonicity)のおかげで、採用したＮｔＤビームフォーマは、保障されたＢＥＲ性能をもたらす。
【０１４２】
【数１７７】
2005086781.tif 000180
について
【数１７８】
2005086781.tif 000181
を特定し、我々はまた、我々の貪欲なアルゴリズムを修正して、サブキャリアについて最適なパワーおよびビットローディングを得る。
最初に我々は、２ｂ−ＱＡＭがＮｔＤビームフォーミングと共に使用される場合、ビット
【数１７９】
2005086781.tif 000182
の有効な数を定義する。第２に、我々は、問題解決の手続を楽にするために、整数であるべきビットｂｅの有効な数を制限する。これを達成するため、非整数ＱＡＭがｎｔ（我々は後にそれらをクローゼットスクエア(closet square)またはレクタンギュラーＱＡＭに量子化する）について一時的に利用可能と仮定される。これは、近似のエラーを引き起こすが、我々のここでの目標は、２Ｄビームフォーミングおよび任意のＮｔＤビームフォーミングを定量化することである。貪欲なアルゴリズムは述べたように適用することができるが、或るサブキャリア上の一つのビットを効率的にロードする各ステップを用いる。とりわけ、我々は、c(k,be+1)を有する元の貪欲なアルゴリズムにおけるc(k,be+1)を置き換える必要がある。ここで、
【数１８０】
2005086781.tif 000183
は、ｋ番目のサブキャリア上のｂｅ有効ビットのトップの一つの付加的ビットをロードするために必要とされる最小パワーであり、全ての可能なＮｔＤビームフォーマが独断的に選択され得るということが与えられる。最適なビームフォーミングは、nt,maxと同じ程の基準ビームに基づき、nt,max=2の特殊ケースとして２Ｄビームフォーミングを含む。数値的結果は、２Ｄ送信装置性能が、最も実際的なケースにおいてより高次の次元のものに近いことを示す。しかしながら、２Ｄ送信装置は、複雑性を相当に低減し、そしてそれは、我々が実際問題として２Ｄコーダビームフォーマを選ぶ理由である。
＜結論＞
【０１４３】
述べられたＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信は部分的（統計学上の）チャネル状態情報（ＣＳＩ）に適用することができる。適用は、送信装置で三つの（四つの中から）レベルにおいて起こる。情報シンボルのパワーおよび（ＱＡＭ）コンステレーションサイズ；空間−時間符号化された情報シンボルサブストリーム間で分けるパワー；および各サブキャリアに対応するフラットＭＩＭＯサブチャネルについて送信を操作するために（タイムスロットごとに）使用される２（または一般にはマルチ）次元のビームフォーマ。
【０１４４】
固定された送信パワー、およびサブキャリアごとに規定されたビットエラーレート性能のために、我々は、周波数選択的ＭＩＭＯフェージングチャネルについて、提案された送信装置構成のための送信レートを最大化する。パワーおよびビットは、部分的ＣＳＩに基づき、空間およびサブキャリア（周波数）にわたって慎重に分配される。完全ＣＳＩベースのＤＭＴスキームと似て、我々は、我々の部分的ＣＳＩベースのＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ設計におけるローディングが、部分的に（統計学上）送信装置に読み取られるような、規定の性能、チャネル情報、およびその信頼性に依存する最小の距離パラメータ（それは、ＤＭＴシステムにおいて使用されるＳＮＲしきい値に似ている）によってコントロールされるということを確立した。我々が確立したこの類似性は、二つの重要な意味を提供する。１）それは、部分的ＣＤＩの傘の下に既存のＤＭＴメトリックを統一する。そして２）それは、ワイヤライン（完全ＣＳＩ）セットアップから実用的なワイヤレス形態へアルゴリズムをロードする既存のＤＭＴのアプリケーションを可能にする。ここで、ＣＳＩは部分的にのみ最も頻繁に知られる。
【０１４５】
所望の性能−レート−複雑性のトレードオフを可能にするので、送信アンテナ数に関係なく、より高次元のものよりも適応２次元コーダビームフォーマが実際には好ましい。
【０１４６】
本発明の様々な実施形態が述べられた。述べられた技術は基地局、セルホン(cell phone)、ラップトップコンピュータ、ハンドヘルドコンピューティング装置、ＰＤＡ(personal digital assistance)、及びそのようなものを含む様々な送信装置において実現できる。装置は、この技術を実施するためのＤＳＰ(digital signal processor)、ＦＰＧＡ(field programmable gate array)、ＡＳＩＣ(application specific integrate circuit)または類似のハードウェア、ファームウェアおよび／またはソフトウェアを含む。換言すると、コンステレーションセレクタおよびアイゲンビームフォーマは、本明細書において述べられたように、このようなハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそのようなものにおいて実施されてもよい。
【０１４７】
もしソフトウェアにおいて実施されれば、コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ読み取り可能な命令、即ちプログラムコードを格納してもよく、それは、上述した技術の一つ以上を実行するプロセッサまたはＤＳＰによって実行できる。例えば、コンピュータ読み取り可能な媒体は、ＲＡＭ(random access memory)、ＲＯＭ(read only memory)、ＮＶＲＡＭ(non-volatile random access memory)、ＥＥＰＲＯＭ(electrically erasable programmable read-only memory)、フラッシュメモリ、またはそのようなものである。コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ読み取り可能な命令を含んでいてもよく、その命令は、無線通信装置において実行される場合に、無線通信装置に本明細書で述べた１または２以上の技術を実行させる。これらおよび他の実施形態は、本発明の請求項の範囲に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】ＱＡＭコンステレーションについての近似的なＢＥＲに対して評価された正確なビットエラーレートを比較するグラフの図である。
【図２】Ｎｔ送信およびＮｒ受信アンテナを有する無線通信システムを例示するブロックダイアグラムの図である。
【図３】本明細書に記載された適応マルチアンテナ送信装置が基づく２次元（２Ｄ）ビームフォーマを例示するブロックダイアグラムの図である。
【図４】異なる信号コンステレーションに最適な領域をプロットしたグラフの図である。
【図５】シミュレートされたＢＥＲおよび近似的ＢＥＲを記したグラフの図である。
【図６】８状態トレリスコードについての適応トレリスコード変調において起こり得る一つのパスを記したグラフの図である。
【図７】適応送信装置によって達成されるレートを示す図である。
【図８】シングル受信アンテナを有するシステムについて達成された送信レートを例示するプロットの図である。
【図９】フィードバック遅延とハードウェアの複雑性との間のトレードオフを例示するプロットの図である。
【図１０】トレリス符号化変調（ＴＣＭ）を用いて達成されたレートの改善を例示するプロットの図である。
【図１１】適応ＴＣＭ技術に関する受信ダイバーシティのインパクトを例示するプロットの図である。
【図１２】ＯＦＤＭ無線通信システムの等価不連続時間ベースバンドモデルを表現するブロックダイアグラムである。
【図１３】或るしきい値距離を例示するプロットの図である。
【図１４】或るチャネル実現のためのパワーローディングスナップショットを例示するプロットの図である。
【図１５】或る閾値距離を例示するプロットの図である。
【図１６】或るチャネル実現のためのビットローディングスナップショットを例示するプロットの図である。
【図１７】或るレート比較を例示するプロットの図である。
【図１８】或るレート比較を例示するプロットの図である。
【図１９】或るレート比較を例示するプロットの図である。
【符号の説明】
【０１４９】
４  送信装置
６  受信装置
１０  コンステレーションセレクタ
１２  ２Ｄアイゲンビームフォーマ
１４  チャネル評価器
１６  シンボル検出器
２０  空間時間ブロックコーダ
２２  パワー配分
２４  アンテナ重み付け
３０  ＯＦＤＭ無線通信システム
３２  適応ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信装置
３８  受信装置
【図１】
2005086781.tif 000184
【図２】
2005086781.tif 000185
【図３】
2005086781.tif 000186
【図４】
2005086781.tif 000187
【図５】
2005086781.tif 000188
【図６】
2005086781.tif 000189
【図７】
2005086781.tif 000190
【図８】
2005086781.tif 000191
【図９】
2005086781.tif 000192
【図１０】
2005086781.tif 000193
【図１１】
2005086781.tif 000194
【図１２】
2005086781.tif 000195
【図１３】
2005086781.tif 000196
【図１４】
2005086781.tif 000197
【図１５】
2005086781.tif 000198
【図１６】
2005086781.tif 000199
【図１７】
2005086781.tif 000200
【図１８】
2005086781.tif 000201
【図１９】
2005086781.tif 000202
【外国語明細書】
2005086781.tif 000203
2005086781.tif 000204
2005086781.tif 000205
2005086781.tif 000206
2005086781.tif 000207
2005086781.tif 000208
2005086781.tif 000209
2005086781.tif 000210
2005086781.tif 000211
2005086781.tif 000212
2005086781.tif 000213
2005086781.tif 000214
2005086781.tif 000215
2005086781.tif 000216
2005086781.tif 000217
2005086781.tif 000218
2005086781.tif 000219
2005086781.tif 000220
2005086781.tif 000221
2005086781.tif 000222
2005086781.tif 000223
2005086781.tif 000224
2005086781.tif 000225
2005086781.tif 000226
2005086781.tif 000227
2005086781.tif 000228
2005086781.tif 000229
2005086781.tif 000230
2005086781.tif 000231
2005086781.tif 000232
2005086781.tif 000233
2005086781.tif 000234
2005086781.tif 000235
2005086781.tif 000236
2005086781.tif 000237
2005086781.tif 000238
2005086781.tif 000239
2005086781.tif 000240
2005086781.tif 000241
2005086781.tif 000242
2005086781.tif 000243
2005086781.tif 000244
2005086781.tif 000245
2005086781.tif 000246
2005086781.tif 000247
2005086781.tif 000248
2005086781.tif 000249
2005086781.tif 000250
2005086781.tif 000251
2005086781.tif 000252
2005086781.tif 000253
2005086781.tif 000254
2005086781.tif 000255
2005086781.tif 000256
2005086781.tif 000257
2005086781.tif 000258
2005086781.tif 000259
2005086781.tif 000260
2005086781.tif 000261
2005086781.tif 000262
2005086781.tif 000263
2005086781.tif 000264
2005086781.tif 000265
2005086781.tif 000266
2005086781.tif 000267
2005086781.tif 000268
2005086781.tif 000269
2005086781.tif 000270
2005086781.tif 000271
2005086781.tif 000272