(57)【要約】【課題】  ＣＡＤデータを後に行う図形演算において適切に処理できるようにする。【解決手段】  ベジエ系複合曲線（稜線）により、ベジエ系複合曲面をトリムすることにより得られる面分のうち稜線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、ベジエ系複合曲面のうち稜線によりトリムされるパッチのうち上記面分に含まれる部分を、基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、四辺形パッチ及び三角形パッチの頂点のうち上記面分の境界となる頂点をベジエ系複合曲線上の対応する点に、三角形パッチの辺のうち上記面分の境界となる辺をベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の四辺形パッチ及び三角形パッチのデータを図形データ格納部に格納する移動ステップとを含む。【選択図】  図２
2005122391.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を、前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点を前記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、前記三角形パッチの辺のうち前記面分の境界となる辺を前記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチのデータを前記図形データ格納部に格納する移動ステップと、
を含む図形データ変換処理方法。
【請求項２】
前記分割ステップにおいて、前記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する前記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線をさらに用いて分割を行うことを特徴とする請求項１記載の図形データ変換処理方法。
【請求項３】
前記移動ステップが、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点に対応する前記ベジエ系複合曲線上の点で、前記ベジエ系複合曲線をさらに分割するステップ
を含む請求項１又は２記載の図形データ変換処理方法。
【請求項４】
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を、前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点を前記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、前記三角形パッチの辺のうち前記面分の境界となる辺を前記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチのデータを前記図形データ格納部に格納する移動ステップと、
をコンピュータにより実行させる図形データ変換プログラム。
【請求項５】
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分を表すデータ構造であって、
当該面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチ群についてのデータ構造であって、各前記基底パッチを特定するためのデータを含み、前記基底パッチ群を管理するためのデータ構造と、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用い且つ所定のルールに従って分割することにより得られる四辺形パッチ群及び三角形パッチ群についてのデータ構造であって、各前記四辺形パッチと各前記三角形パッチとを特定するためのデータを含み、前記四辺形パッチ群を管理するためのデータ構造と前記三角形パッチ群を管理するためのデータ構造とを含むデータ構造と、
を含むデータ構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの変換技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＡＤシステムにおいて立体を表現するためのモデルには、ワイヤフレームモデル、サーフェースモデル、ソリッドモデルなどがあるが、現在ソリッドモデルが主流となっている。このソリッドモデリングでは、例えば日本特許第３０８７４９７号公報記載のように、内部に複雑な許容差の体系が規定されており、特定のソリッドモデラにおけるデータを他のソリッドモデラ用に変換してもそのままでは処理を継続できない場合が多い。図１を用いてこの原因を単純化して説明する。理想的には、面分１０００と面分１００３と当該面分１０００と面分１００３との境界（交線）を表す稜線１００１とは接続されているべきであるが、面分１０００及び１００３並びに稜線１００１の表現形式などのため、実際には図１に示すようにそれぞれの間に乖離が生じる場合が多い。但し、その乖離の大きさε1とε2とが、特定のＣＡＤシステムＡにおいて予め定められている許容差の範囲内であれば、当該特定のＣＡＤシステムＡでは面分１０００及び１００３並びに稜線１００１は接続されているものと判断され、各種図形演算を実施することができる。また、当該特定のＣＡＤシステムＡのデータを他のＣＡＤシステムＸ用のデータに変換することも可能である。しかしながら、他のＣＡＤシステムＸにおいて規定されている許容差が、特定のＣＡＤシステムＡにおける許容差より小さい場合、当該他のＣＡＤシステムＸにおいては乖離の大きさε1とε2では許容差を超えてしまって、面分１０００及び１００３並びに稜線１００１が接続しないということになる場合が生じてしまう。すなわち、図形演算においてエラーが発生してしまい、処理を継続することができなくなってしまう。なお、特定のＣＡＤシステムＡから上記他のＣＡＤシステムＸへのデータの変換自体が行えないという場合もある。
【０００３】
これに対して面分や稜線を構成するパッチ又はセグメントを細分化して上記のような乖離を小さくするという技術が存在しているが、全ての場合に対処することができず、またデータ量が増加するという問題がある。
【特許文献１】日本特許第３０８７４９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
以上述べたように、従来においては、特定のＣＡＤシステムのＣＡＤデータを他のＣＡＤシステムにおいて処理する場合には不都合が生じていた。また、同一のＣＡＤシステム内における図形演算においても、場合によっては乖離が大きくなってしまい、処理の継続が不可能になる場合がある。
【０００５】
従って、本発明の目的は、ＣＡＤデータを後に行う図形演算において適切に処理できるようにするための技術を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様に係る図形データ変換処理方法は、ベジエ系複合曲面（接続点である制御点（以下接続制御点とする）と接続点ではない内部制御点の集合を用いて表現するパッチからなる、例えばベジエ複合曲面や有理ベジエ複合曲面などの曲面）を、特定のセグメントにより構成されるベジエ系複合曲線（例えばベジエ複合曲線や有理ベジエ複合曲線などの曲線により得られる稜線）によりトリムすることにより得られる面分のうち当該ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、上記ベジエ系複合曲面のうちベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち上記面分に含まれる部分を、基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、四辺形パッチ及び三角形パッチの頂点のうち上記面分の境界となる頂点を上記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、三角形パッチの辺のうち上記面分の境界となる辺を上記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の四辺形パッチ及び三角形パッチのデータを図形データ格納部に格納する移動ステップとを含む。
【０００７】
このようにベジエ系複合曲面のうちベジエ系複合曲線である稜線によりトリムされるパッチのうち上記面分に含まれる部分を四辺形パッチ及び三角形パッチに分割し、当該四辺形及び三角形パッチの頂点及び三角形パッチの辺を、上記ベジエ系複合曲線上に移動させることにより、少なくともＣ0連続性を保証することができる。従って、異なるＣＡＤシステム間に許容差の大小が存在することによってデータ交換がうまくいかなくなるという事態を回避することができる。なお、このようにパッチを細分化することは、ベジエ系複合曲面のようにテンソル積型の複合曲面の場合には数学的に正確に実施することができ、本発明ではこの性質を利用している。また、接続点の位置制御を行うのに適しているためベジエ系複合曲面及びベジエ系複合曲線を用いている。
【０００８】
また分割ステップにおいて、上記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する上記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線をさらに用いて分割を行うようにしてもよい。このように上記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する上記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線を用いて分割を実施することにより、生成される三角形パッチ又は四辺形パッチの頂点又は辺と稜線に、移動ステップを行った際に別の乖離が生じるのを回避することができる。
【０００９】
さらに、移動ステップが、四辺形パッチ及び三角形パッチの頂点のうち上記面分の境界となる頂点に対応する上記ベジエ系複合曲線上の点で、当該ベジエ系複合曲線をさらに分割するステップを含むようにしてもよい。このようにすると三角形パッチの斜辺（面分の境界となる辺）に稜線の特定のセグメントが対応するようになり、後の管理や処理が簡単になる。ベジエ系複合曲線もテンソル積型の複合曲線であるため、いずれの点において分割しても、数学的に正確に分割でき、問題は生じない。
【００１０】
本発明の第２の態様に係るデータ構造は、特定のセグメントにより構成されるベジエ系複合曲線（稜線）により、ベジエ系複合曲面をトリムすることにより得られる面分を表すデータ構造であって、当該面分のうち上記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチ群についてのデータ構造であって、各基底パッチを特定するためのデータを含み、基底パッチ群を管理するためのデータ構造と、ベジエ系複合曲面のうち上記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち面分に含まれる部分を基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用い且つ所定のルールに従って分割することにより得られる四辺形パッチ群及び三角形パッチ群についてのデータ構造であって、各四辺形パッチと各三角形パッチとを特定するためのデータを含み、四辺形パッチ群を管理するためのデータ構造と三角形パッチ群を管理するためのデータ構造とを含むデータ構造とを含むものである。
【００１１】
このようなデータ構造を保持することにより、いずれのＣＡＤシステムにおいても図形演算を適切な形で継続することができるようになる。
【００１２】
本発明の方法は、上記方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができ、このプログラム及び上記データ構造は、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等の記憶媒体又は記憶装置に格納される。また、ネットワークなどを介してデジタル信号として配信される場合もある。尚、中間的な処理結果はメモリ等の記憶装置に一時保管される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、ＣＡＤデータを後に行う図形演算において適切に処理できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図２に本発明の一実施の形態に係る機能ブロック図を示す。ＣＡＤ−Ａシステム１は、従来から存在している特定のＣＡＤシステムであり、ＣＡＤ−Ａシステム１において生成された図形の幾何データなどは、ＣＡＤ−Ａデータ格納部３に格納される。このＣＡＤ−Ａデータ格納部３に格納されるデータを、他のＣＡＤシステムにおいても問題なく図形演算できるように変換するために、フォーマット変換部５と、Ｂスプライン（B-spline）系ＣＡＤデータ格納部７と、基底図形変換部９と、ベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１と、混成パッチ変換部１３と、混成パッチ格納部１５と、基底パッチ変換部１７とを用いる。
【００１５】
フォーマット変換部５は、幾何フォーマットの変換、位相フォーマットの変換、属性フォーマットの変換などを実施する。幾何フォーマットの変換においては、場合によっては近似となる場合もあるが、曲線及び曲面の基底図形の表現形式（Canon）を変換する。ここでは、ＣＡＤ−Ａシステム１用の幾何データを、Ｂスプライン系又はベジエ系に変換する。ＣＡＤ−Ａシステム１用の幾何データが、既にＢスプライン系又はベジエ系で表されている場合には、幾何フォーマットの変換は不要である。なお、Ｂスプライン系には、ＢスプラインやＮＵＲＢＳ（Non Uniform Rational B-Spline）が含まれ、パッチやセグメント間の連続性の制御に便利な表現形式である。また、ベジエ系には、ベジエや有理ベジエが含まれ、接続制御点を曲線や曲面が通過するので、パッチやセグメントの接続点の位置制御に便利な表現形式である。なお、位相フォーマットの変換においては、頂点、稜線、面分の表現形式を変換する。例えば、ウイングドエッジ、ハーフエッジ、ラジアルエッジという表現形式が存在しているが、本実施の形態の主旨ではないのでいずれの表現形式に変換するようにしても良い。位相フォーマットの変換についても変換先と同じ表現形式をＣＡＤ−Ａシステム１においても用いていれば、実施する必要はない。属性フォーマットの変換においては、システム固有の属性値を変換するものであるが、これについても本実施の形態の主旨ではないので、予め決定した所定の表現形式に変換するものとする。属性値については必ずしも完全に変換することができるデータではない。フォーマット変換部５が、幾何フォーマット変換においてＢスプライン系に変換した場合には、変換後のデータをＢスプライン系ＣＡＤデータ格納部７に格納する。一方、ベジエ系に変換した場合には、変換後のデータをベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１に格納する。
【００１６】
基底図形変換部９は、Ｂスプライン系ＣＡＤデータ格納部７に格納されているＢスプライン系の幾何データを、ベジエ系の幾何データに変換する処理を実施し、変換後のデータをベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１に格納する。Ｂスプライン系の幾何データをベジエ系の幾何データに変換する処理は周知であり、ここでは詳細を述べない。なお、この基底図形の変換は近似ではなく正確に行うことができる。上でも述べたが、フォーマット変換部５により初めからベジエ系の幾何データが生成されている場合には、基底図形変換部９により処理を実施する必要はない。
【００１７】
混成パッチ変換部１３は、以下で詳細に述べる処理を実施することにより、三角形パッチ及び四辺形パッチからなる混成パッチのデータを生成し、当該混成パッチのデータを混成パッチ格納部１５に格納する。
【００１８】
図形演算部１９は、混成パッチ格納部１５に格納されたデータに対して、例えば面分の切り取り、ブーリアン（集合演算）、フィレットといった図形演算を実施する。これらの図形演算の内部では、面分の切断が行われ、新たな面分が生成されるが、この時基底曲面と稜線の曲線間の乖離などが従来では問題となっていたが、本実施の形態に係る混成パッチを生成することにより、このような図形演算において問題が発生することがなくなる。従って、図形演算の種類はこれらに限定されるものではなく、他の図形演算も実施される。
【００１９】
また、基底パッチ変換部１７は、混成パッチ格納部１５に格納されているデータとベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１に格納されているデータから、ベジエ系の幾何データを生成し、ベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１に格納する。すなわち、前記の図形演算を行う前の基底曲面をそのまま使用しても良いし、必要なだけ切り取って使用しても良い。フィレットの場合は全て四辺形パッチで表現された曲面が生成されるので、そのまま格納すればよい。
【００２０】
さらに、フォーマット変換部５及び基底図形変換部９については、上で述べた変換方向とは逆方向の変換も実施する。すなわち、基底パッチ変換部１７と組み合わせることにより、混成パッチ格納部１５に格納され且つ図形演算部１９によって処理されたデータを、ＣＡＤ−Ａシステム１で適切に利用できるようになる。但し、必ずしも再度ＣＡＤ−Ａシステム１にデータを戻す必要はないので、基底パッチ変換部１７、基底図形変換部９、フォーマット変換部５の流れの処理は行われない場合もある。
【００２１】
次に、混成パッチ変換部１３の処理内容について図３乃至図１４を用いて説明する。最初に、ベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１に格納されたデータを読み出す。例えば図４に示すように、ベジエ系複合曲線である稜線を構成するセグメント１０１乃至１０３を用いて、ベジエ系複合曲面２００（基底曲面）をトリムすることにより面分１５０が構成される場合を考える。なお、ベジエ系複合曲面及びベジエ系複合曲線は、テンソル積型の複合曲面及び複合曲線である。この複合曲面の「複合」は、パッチが複数連結して存在することを表す。また「テンソル積」は多重線形空間であることを表す。すなわちベジエ系複合曲面２００は、図４に示されている部分において、四辺形のパッチＡ乃至Ｋで構成されている。パッチＡ乃至Ｋの各々は、他のパッチと接続する接続制御点と内部制御点とにより規定される。点線１１０乃至１１４は、ベジエ系複合曲面２００に対するパラメタ空間において（Ｕ，Ｖ）で表されるパラメタのＵの値が一定であるパラメタ一定線を表しており、点線１１５乃至１１８は、Ｖの値が一定であるパラメタ一定線を表している。接続制御点は、点線１１０乃至１１８上に存在している。また、パッチＡ乃至Ｋで分かるように、パッチは規則的に並んでおり、またパラメタ空間（Ｕ，Ｖ）において、パラメタ値Ｕ及びＶは図４に示した方向に単調に増加するものとする。
【００２２】
なお、セグメント１０１とセグメント１０２は、頂点１０４付近に端点が存在しているが、ここでは接続されていないものとする。また、セグメント１０２とセグメント１０３とはセグメント接続点１０５にて接続されている。稜線には、図４の右から左にループ方向が規定されている。なお、セグメント１０１乃至１０３及び頂点１０４は、ベジエ系複合曲面２００上には存在しておらず、乖離が生じているものとする。
【００２３】
図３の説明に戻って、混成パッチ変換部１３は、ベジエ系ＣＡＤデータ格納部１１から読み出されたデータに基づき、稜線を構成するセグメント１０１乃至１０３によりトリムされることのないパッチである基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを混成パッチ格納部１５に格納する（ステップＳ１）。図４の例では、セグメント１０１乃至１０３にトリムされないパッチ（基底パッチ）は、パッチＩ，パッチＨ，パッチＮ，パッチＨ，パッチＭ及びパッチＬである。なお、パッチＥは面分１５０に含まれないのでここでは取り扱わない。このような基底パッチのデータは、図５（ａ）に示すように混成パッチ格納部１５内の基底パッチ・データ格納部に格納される。図５（ａ）の例では、基底曲面に対する（Ｕ，Ｖ）空間における、四辺形である基底パッチの第１の対角接続点のパラメタ値を格納する対角接続点１の列と、同じく対角接続点２の列と、基底パッチの１６個（縦横４つずつ）の制御点のうち１番目の制御点の座標値を格納する制御点１の列と、．．．基底パッチの１６個の制御点のうち１６番目の制御点の座標値を格納する制御点１６の列とを含む。なお、基底パッチの登録の順番は、例えば第１の対角接続点のパラメタ値の小さい順に並べる。図４の例では、パッチＮ，パッチＭ，パッチＨ，パッチＬ，パッチＬ，パッチＩの順番で並べられる。
【００２４】
次に、混成パッチ変換部１３は、基底パッチ・データ格納部に格納された各基底パッチの対角接続点のパラメタ値（Ｕ及びＶ）、セグメント接続点１０５からベジエ系複合曲面２００に垂線を下ろした際の当該垂線との交点（以下、セグメント接続点相当の点と呼ぶ）のパラメタ値（Ｕ及びＶ）、頂点１０４からベジエ系複合曲面２００に垂線を下ろした際の当該垂線との交点（以下、頂点相当の点と呼ぶ）のパラメタ値（Ｕ及びＶ）、及び存在する場合には稜線の変極点からベジエ系複合曲面２００に垂線を下ろした際の当該垂線との交点のパラメタ値（Ｕ及びＶ）を取得し、一旦記憶装置に保持する（ステップＳ３）。
【００２５】
そして、取得したパラメタ値の各々についてパラメタ一定線を生成し（ステップＳ５）、パラメタ一定線と、稜線からベジエ系複合曲面２００に垂線を下ろした際の当該垂線との交線（以下稜線相当線又は境界と呼ぶ）との交点のパラメタ値（以下、交点パラメタ値と呼ぶ）を算出し、一旦記憶装置に格納する（ステップＳ７）。ステップＳ５において生成されるパラメタ一定線については、基底パッチの境界と接した場合にはそれ以上伸ばさないものとする。そして、交点パラメタ値のパラメタ一定線を生成する（ステップＳ９）。ステップＳ９において生成されるパラメタ一定線についても、基底パッチの境界と接した場合にはそれ以上伸ばさないものとする。なお、ステップＳ９の結果、パラメタ一定線と稜線相当線との交点が検出された場合には、ステップＳ７及びＳ９を繰り返す。
【００２６】
ステップＳ５乃至Ｓ９の様子を図４と同じ例である図６を用いて説明する。ステップＳ５において生成されるパラメタ一定線は、基底パッチの境界に関連する点線１１０乃至１１８と、頂点１０４の頂点相当の点に関連する一点鎖線１２１と、セグメント接続点１０５のセグメント接続点相当の点に関連する一点鎖線１２２及び１２３である。これらのパラメタ一定線と稜線相当線との交点は、点１６１、点１６２、点１６５、点１６６、点１６７、点１６８、点１６９及び点１７０である。さらにこれらの点を通り且つステップＳ９において生成されるパラメタ一定線は、二点鎖線１３１，１３２，１３５，１３６，１３７，１３８及び１３９である。この二点鎖線と稜線相当線との交点は、点１６３及び点１６４である。この点１６３及び点１６４を通り且つステップＳ９においてさらに生成されるパラメタ一定線は、二点鎖線１３３及び１３４である。
【００２７】
次に、混成パッチ変換部１３は、パラメタ一定線の交点を算出し、当該交点のデータを一旦記憶装置に格納する（ステップＳ１１）。そして、パラメタ一定線と稜線相当線との交点に対応する稜線上の点で、当該稜線を細分割する処理を行う（ステップＳ１３）。図６の例では、点１６１乃至１６９に対応する稜線上の点で、当該稜線を細分割する。稜線を構成するセグメントは、ここではテンソル積型曲線であるから、任意の点において分割しても数学的な正確さを保持することができる。従って、ステップＳ１３における細分割は、稜線の形を変形するものではない。また上記のような点において細分割することにより、後の処理において三角形パッチの斜辺と新たに生成されることになるセグメントとの対応が付けやすくなる。なお、ステップＳ１１では、セグメント接続点である接続制御点が新たに生成されると共に、内部制御点も従来の内部制御点の位置が変更されると共に新たな内部制御点が生成される。従って、図５（ｃ）に示すように、混成パッチ格納部１５のセグメントデータ格納部に、新たな制御点の位置座標と、稜線に対するパラメタ空間Ｔにおけるパラメタ値ｔとを格納する。図５（ｃ）では接続制御点と内部制御点との区別を登録していないが、２つの接続制御点の間には２つの内部制御点が存在しているため、パラメタ空間Ｔにおけるパラメタ値ｔの順番で並べれば特定可能である。
【００２８】
そして、混成パッチ変換部１３は、稜線乖離除去処理を実施する（ステップＳ１５）。この稜線乖離除去処理については、図７を用いて説明する。図７は、図６の一部を拡大した図であり、セグメント１０２が、ステップＳ１３において新たに生成されたセグメント接続点１６３ａ及び１６４ａにより、セグメント１０２１、セグメント１０２２及びセグメント１０２３に細分割されている。図７の例では、セグメント１０２１、セグメント１０２２及びセグメント１０２３は直線であり、この場合セグメント接続点である接続制御点だけではなく、内部制御点もセグメント１０２１、セグメント１０２２及びセグメント１０２３上に存在する。すなわち、セグメント１０２１の端点１０４ａとセグメント接続点１６３ａの間には内部制御点１８１及び１８２が存在しており、セグメント１０２２のセグメント接続点１６３ａ及び１６４ａの間には内部制御点１８４及び１８５が存在しており、セグメント１０２３のセグメント接続点１６４ａの隣には内部制御点１８５が存在している。内部制御点についてもステップＳ１３にて稜線を細分割する際に生成されたものである。これらのデータについては図５（ｃ）に格納されている。なお、セグメント１０２１の端点１０４ａと頂点１０４は一致しているべきであるが、実際には図７に示すように離れている。このように離れているとＣ0連続性を保証できないので、ステップＳ１５では、セグメント１０２１の端点１０４ａを、頂点１０４の位置に移動させる。但し、端点１０４ａのみを移動させるのでは、端点１０４ａ及びセグメント接続点１６３ａ並びに内部制御点１８１及び１８２により規定されるセグメント１０２１が、急激に湾曲する形になるなど問題が生じえるため、内部制御点１８１及び１８２の位置についても調整する。すなわち、セグメント１０２１が滑らかに変化するように内部制御点１８１の位置を点１８１ａの位置に移動し、内部制御点１８２の位置を点１８２ａの位置に移動させる。このような処理により頂点と稜線の乖離を除去する。なお、本実施の形態では稜線より頂点を優先して乖離を除去する。端点１０４ａ、内部制御点１８１及び１８２の座標位置については、変更後の値を混成パッチ格納部１５のセグメントデータ格納部に登録する。
【００２９】
そして、混成パッチ変換部１３は、稜線によりトリムされるパッチの面分１５０に含まれる部分内（すなわち、面分１５０のうち基底パッチの領域を除いた部分内）の四辺形パッチ（遷移四辺形パッチと呼ぶ）の格納処理を実施する（ステップＳ１７）。この処理については、図８乃至図１２を用いて説明する。混成パッチ変換部１３は、ステップＳ５及びＳ９において生成されたパラメタ一定線とステップＳ７及びＳ１１で算出された交点とに基づき、稜線によりトリムされるパッチの面分１５０に含まれる部分内における四辺形パッチを、遷移四辺形パッチとして特定する（図８：ステップＳ２１）。図５の場合に特定される遷移四辺形パッチを図９に示す。図９の例では、パッチＢ内には遷移四辺形パッチＢ１及びＢ２が、パッチＣ内には遷移四辺形パッチＣ１乃至Ｃ９が、パッチＧ内には遷移四辺形パッチＧ１乃至Ｇ３が、パッチＰ内には遷移四辺形パッチＰ１乃至Ｐ６が、存在しているので、これらの遷移四辺形パッチを特定する。このようにベジエ系複合曲面２００の元のパッチは、上記のようなパラメタ一定線と稜線相当線により細分割されることになるが、上でも述べたようにテンソル積型曲面の性質として当該テンソル積型曲面は数学的に正確に細分割することができる。細分割後の隣接するパッチは、その接する制御点を共有しており、連続性も保持される。
【００３０】
なお、特定された遷移四辺形パッチの中には、稜線相当線上の点を頂点に含む遷移四辺形パッチも存在する。このような遷移四辺形パッチについては、当該頂点が稜線上に載るように当該頂点を移動させる（ステップＳ２３）。すなわち稜線相当線上の点（すなわち遷移四辺形パッチの頂点）は、ステップＳ１３で生成されたセグメント接続点に移動される。この様子を図９において矢印３００の方向から斜め横に見た図である図１０及び図１１を用いて説明する。ステップＳ２３以前の状態を図１０に示す。図１０では、稜線であるセグメント１０２３及び１０２４と面分１５０とに乖離が生じており、ステップＳ１３で生成されたセグメント接続点（接続制御点）が点１６４ａ、１６５ａ及び１６６ａである。接続制御点であるセグメント接続点１６４ａとセグメント接続点１６５ａの間には内部制御点１８５及び１８６が存在しており、セグメント接続点１６５ａとセグメント接続点１６６ａの間には内部制御点１８７及び１８８が存在している。三角形パッチＣ１１及びＤ１については後の処理で用いられる。この図１０に示されている範囲において遷移四辺形パッチはＣ１のみであり、この遷移四辺形パッチＣ１の頂点１６５が稜線相当線上の点となるが、図９を見ればわかるように、頂点１６４も頂点１６６も同様に図１０には示されていない遷移四辺形パッチの稜線相当線上の点である。従って、頂点１６４はセグメント接続点１６４ａに、頂点１６５はセグメント接続点１６５ａに、頂点１６６はセグメント接続点１６６ａに移動させる。ステップＳ２３の処理後の状態を図１１に示す。図１１では、頂点１６４、１６５及び１６６は、それぞれセグメント接続点１６４ａ、１６５ａ及び１６６ａの位置に移動している。従って、遷移四辺形パッチＣ１の頂点１６４に接続している線分を表す制御点についても、当該線分が滑らかに変化するような位置になるべきである。図１１では、例えば内部制御点１９１及び１９２は、頂点１６４の移動に従って紙面下方向に移動している。なお、図１０及び図１１では三角形パッチ及び四辺形パッチ共に制御点を図示しているが、一部の制御点の位置が移動すること及びパッチの形状が変化することを示すために図示しており、必ずしもステップＳ２３の段階において制御点が特定されている必要はない。
【００３１】
図８の説明に戻って、混成パッチ変換部１３は、遷移四辺形パッチのデータを、混成パッチ格納部１５に格納する（ステップＳ２５）。ステップＳ２１及びＳ２３により遷移四辺形パッチについては形状も特定されるので、遷移四辺形パッチの２つの対角接続点の、ベジエ系複合曲面２００（基底曲面）に対するパラメタ空間におけるパラメタ値と、全ての（１６個の）制御点の座標値を決定することができる。これらのデータを図５（ｂ）に示す遷移領域データ格納部の遷移四辺形パッチ領域データ格納部に格納する。図５（ｂ）の例では、基底曲面に対する（Ｕ，Ｖ）空間における、遷移四辺形パッチの第１の対角接続点のパラメタ値を格納する対角接続点１の列と、同じく対角接続点２の列と、遷移四辺形パッチの１６個の制御点のうち１番目の制御点の座標値を格納する制御点１の列と、．．．遷移四辺形パッチの１６個の制御点のうち１６番目の制御点の座標値を格納する制御点１６の列とポインタの列とを含む。遷移四辺形パッチの並べ方は、ループ回りでループから基底パッチ又は稜線相当線までＶ方向に並べる。図９に示した例では、Ｂ２，Ｂ１，Ｃ９，Ｃ７，Ｃ４，Ｃ８，Ｃ６，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ２，Ｃ１，Ｇ３，Ｇ２，Ｇ１，Ｐ６，Ｐ５，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ２，Ｐ１の順番で登録される。
【００３２】
なお、図９のような例では、全て遷移四辺形パッチは稜線相当線から見ると基底パッチにぶつかるが、図１２に示すような場合には稜線相当線から遷移四辺形パッチを探索すると稜線相当線にぶつかるようになる部分が生じてしまう。図１２では、パッチＱ及びパッチＲが基底パッチであり、遷移四辺形パッチＳ１及びＳ２については、Ｖ方向（縦方向）に探索すると基底パッチにぶつかる。しかし、遷移四辺形パッチＸ１乃至Ｘ４はＶ方向に探索すると基底パッチにぶつかることはない。遷移四辺形パッチＹ１及びＹ２についても同様である。このような場合には、セグメント３０１又はセグメント３０２のいずれからも遷移四辺形パッチＸ１乃至Ｘ４を辿ることができるように、稜線相当線に隣接する遷移四辺形パッチＸ１から遷移四辺形パッチＸ４へのポインタ及び遷移四辺形パッチＸ４から遷移四辺形パッチＸ１へのポインタを設ける。同様に、稜線相当線に隣接する遷移四辺形パッチＹ１とＹ２の間の遷移のためのポインタも設ける。
【００３３】
このような処理を実施した後に図３の処理フローに戻る。混成パッチ変換部１３は、稜線によりトリムされるパッチの面分１５０に含まれる部分内（すなわち、面分１５０のうち基底パッチの領域を除いた部分内）の三角形パッチ（遷移四辺形パッチと呼ぶ）の格納処理を実施する（ステップＳ１９）。この処理については図１３及び図１４を用いて説明する。混成パッチ変換部１３は、ステップＳ５及びＳ９において生成されたパラメタ一定線とステップＳ７及びＳ１１で算出された交点とに基づき、稜線によりトリムされるパッチの面分１５０に含まれる部分内における三角形パッチを、遷移三角形パッチとして特定する（図８：ステップＳ２１）。図５の場合に特定される遷移三角形パッチは、図９に示すように、パッチＢ１１、Ｃ１１、Ｃ１２、Ｃ１３、Ｃ１４、Ｄ１１、Ｇ１１、Ｆ１１、Ｐ１１及びＰ１２である。なお、上でも述べたが、細分割後の隣接する三角形パッチ及び四辺形パッチは、その接する制御点を共有しており、連続性も保持されている。
【００３４】
なお、図９の例では全ての遷移三角形パッチの斜辺は稜線相当線上に存在している。この遷移三角形パッチの斜辺を稜線の対応するセグメントに移動させる（ステップＳ３３）。図１１に示したような、頂点は稜線と一致させているが遷移三角形パッチの斜辺にあたる稜線相当線と稜線とに乖離が生じている状態から、図１４に示すような状態に変化させる。図１４では、図１１に示した稜線相当線を点線で示しており、遷移三角形パッチの斜辺を稜線の対応するセグメントに一致するように移動させている。すなわち、セグメント１０２３の内部制御点１８５及び１８６は、遷移三角形パッチＣ１１の斜辺の制御点となる。また、セグメント１０２４の内部制御点１８７及び１８８も同様に、遷移三角形パッチＤ１１の斜辺の制御点となる。なお、遷移三角形パッチについてステップＳ３３のような処理を実施したが、場合によっては遷移四辺形パッチにつきその辺を稜線のセグメントに一致させる処理を実施する場合もある。
【００３５】
そして混成パッチ変換部１３は、遷移三角形パッチのデータを、混成パッチ格納部１５に格納する（ステップＳ３５）。ステップＳ３１及びＳ３３により遷移三角形パッチについては形状も特定されるので、遷移三角形パッチの斜辺の両端における頂点の、ベジエ系複合曲面２００（基底曲面）に対するパラメタ空間（Ｕ，Ｖ）におけるパラメタ値と、全ての（１０個の）制御点の座標値と、遷移三角形パッチの斜辺に対応する稜線セグメントの、稜線（ベジエ系複合曲線）に対するパラメタ空間Ｔにおけるパラメタ値とを決定することができる。これらのデータを図５（ｂ）に示す遷移領域データ格納部の遷移三角形パッチ領域データ格納部に格納する。図５（ｂ）の例では、基底曲面に対するパラメタ空間（Ｕ，Ｖ）における、遷移三角形パッチの斜辺の一端である第１の頂点のパラメタ値及び稜線（ベジエ系複合曲線）に対するパラメタ空間Ｔにおけるパラメタ値を格納する頂点１の列と、基底曲面に対するパラメタ空間（Ｕ，Ｖ）における、遷移三角形パッチの斜辺の他端である第２の頂点のパラメタ値及び稜線（ベジエ系複合曲線）に対するパラメタ空間におけるパラメタ値を格納する頂点２の列と、遷移三角形パッチの１０個の制御点のうち１番目の制御点の座標値を格納する制御点１の列と、．．．遷移三角形パッチの１０個の制御点のうち１０番目の制御点の座標値を格納する制御点１０の列とを含む。遷移四辺形パッチの並べ方は、ループ周りであって、図９に示した例ではＢ１１，Ｃ１４，Ｃ１３，Ｃ１２，Ｃ１１，Ｄ１１，Ｇ１１，Ｆ１１，Ｐ１２，Ｐ１１の順番で並べられる。このように稜線に対するパラメタ空間における、斜辺両端の頂点のパラメタ値ｔを保持するのは、面分１５０を切断するなどの場合に交線を追跡しやすくするためである。すなわち、遷移三角形パッチ間で交線の追跡する場合には、稜線に対するパラメタ空間Ｔにおけるパラメタ区間を探索すれば、稜線を挟んで対向するパッチを特定することができる。ちなみに、四角形パッチの場合には基底曲面に対するパラメタ空間（Ｕ，Ｖ）のパラメタ区間を探索する。ここでも、テンソル積型の複合曲面及び複合曲線であるため１つのパッチの境界のいずれの曲線についても数学的に正確に切断することができ、さらに隣接する２つのパッチは制御点を共有しておりＣ0接続が保証されているので隣接するパッチに対応する点が存在しているという性質が用いられている。
【００３６】
以上のような処理を実施することにより、面分１５０の境界である稜線相当線は稜線のセグメントと一致するようになり、またセグメントの端点についても頂点と一致するようになるため、面分１５０と稜線及び頂点との乖離は除去されるようになる。すなわち、Ｃ0の連続性を保持することができるため、許容差の大小に関係なく、図形演算を実施することができるようになる。また、オフセットした曲面についても許容差が原因で図形演算が停止するようなことはなくなる。また、本実施の形態では、胞複体表現を行っていない。胞複体表現よりも本実施の形態の方がデータ構造が簡単でデータ量も小さいからである。
【００３７】
以上本発明の一実施の形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。具体的な図形形状を例にして説明したが、このような図形形状に適用が限定されるものではない。また、処理フローについてもシーケンシャルに実行する例を示したが、一部並列に処理できる部分も存在する。また、順番を入れ替えて実行できるステップも存在する。上で述べた処理の主旨を変更しない限りにおいて処理の順番などを変更することができる。
【００３８】
また、基底図形変換部９、混成パッチ変換部１３、基底パッチ変換部１７については、必要に応じて動的に処理を行うような構成とすることも可能である。これにより処理を図形演算の内部処理である面分切断に関与するパッチに限定することが可能になり、処理の高速化、記憶容量の節約ができる。また、フォーマット変換部５では、汎用の中間的なデータを生成してから変換する方式であってもよいし、直接変換する方式を採用しても良い。
【００３９】
（付記１）
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を、前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点を前記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、前記三角形パッチの辺のうち前記面分の境界となる辺を前記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチのデータを前記図形データ格納部に格納する移動ステップと、
を含む図形データ変換処理方法。
【００４０】
（付記２）
前記分割ステップにおいて、前記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する前記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線をさらに用いて分割を行うことを特徴とする付記１記載の図形データ変換処理方法。
【００４１】
（付記３）
前記分割ステップにおいて、前記面分の境界線と前記パラメタ一定線との交点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線をさらに用いて分割を行うことを特徴とする付記１又は２記載の図形データ変換処理方法。
【００４２】
（付記４）
前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線が、前記基底パッチの接続制御点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線であることを特徴とする付記１乃至３のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４３】
（付記５）
前記移動ステップが、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点に対応する前記ベジエ系複合曲線上の点で、前記ベジエ系複合曲線をさらに分割するステップ
を含む付記１乃至４のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４４】
（付記６）
前記移動ステップが、
前記面分の頂点として定義されたポイントと前記ベジエ系複合曲線とに乖離が存在する場合、前記ベジエ系複合曲線のうち前記ポイントに関連するセグメントを前記ポイントを通過するように修正するステップ
を含む付記１乃至５のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４５】
（付記７）
前記基底パッチのデータと前記四辺形パッチのデータとのうち少なくともいずれかが、対角接続点の、前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値及び全ての制御点の座標値を含むことを特徴とする付記１乃至６のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４６】
（付記８）
前記三角形パッチのデータが、当該三角形パッチの斜辺の両端の頂点の、前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値及び前記ベジエ系複合曲線のうち関連するセグメントにおけるパラメタ値と、全ての制御点の座標値とを含むことを特徴とする付記１乃至７のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４７】
（付記９）
前記基底パッチを前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値に従って管理し、前記三角形パッチ及び前記四辺形パッチを前記ベジエ系複合曲線によるループ方向に管理することを特徴とする付記１乃至８記載のいずれか１つ記載の図形データ変換処理方法。
【００４８】
（付記１０）
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納するステップと、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を、前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割ステップと、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点を前記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、前記三角形パッチの辺のうち前記面分の境界となる辺を前記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチのデータを前記図形データ格納部に格納する移動ステップと、
をコンピュータにより実行させる図形データ変換プログラム。
【００４９】
（付記１１）
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチを特定し、当該基底パッチのデータを図形データ格納部に格納する手段と、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を、前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用いて所定のルールに従い四辺形パッチ及び三角形パッチに分割する分割手段と、
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点を前記ベジエ系複合曲線上の対応する点に、前記三角形パッチの辺のうち前記面分の境界となる辺を前記ベジエ系複合曲線の対応する部分に移動させ、移動処理後の前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチのデータを前記図形データ格納部に格納する移動手段と、
を有する図形データ変換装置。
【００５０】
（付記１２）
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分を表すデータ構造であって、
当該面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチ群についてのデータ構造であって、各前記基底パッチにつき対角接続点の、前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値及び全ての制御点の座標値を含み、前記基底パッチ群を前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値の順に管理するためのデータ構造と、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線と前記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する前記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線と前記面分の境界線と前記パラメタ一定線との交点のパラメータ値から得られるパラメタ一定線とを用い且つ所定のルールに従って分割することにより得られる四辺形パッチ群についてのデータ構造であって、各前記四辺形パッチにつき対角接続点の、前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値及び全ての制御点の座標値を含み、前記四辺形パッチ群を前記ベジエ系複合曲線のループ方向の順番で管理するためのデータ構造と、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線と前記ベジエ系複合曲線のセグメント接続点に対応する前記面分上の点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線と前記面分の境界線と前記パラメタ一定線との交点のパラメタ値から得られるパラメタ一定線とを用い且つ所定のルールに従って分割することにより得られる三角形パッチ群についてのデータ構造であって、当該三角形パッチの斜辺の両端の頂点の、前記ベジエ系複合曲面におけるパラメタ値及び前記ベジエ系複合曲線のうち関連するセグメントにおけるパラメタ値と、全ての制御点の座標値とを含み、前記三角形パッチ群を前記ベジエ系複合曲線のループ方向の順番で管理するためのデータ構造と、
を含むデータ構造。
【００５１】
（付記１３）
ベジエ系複合曲面をベジエ系複合曲線によりトリムすることにより得られる面分を表すデータ構造であって、
当該面分のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされることのない基底パッチ群についてのデータ構造であって、各前記基底パッチを特定するためのデータを含み、前記基底パッチ群を管理するためのデータ構造と、
前記ベジエ系複合曲面のうち前記ベジエ系複合曲線によりトリムされるパッチのうち前記面分に含まれる部分を前記基底パッチから決定されるパラメタ一定線を用い且つ所定のルールに従って分割することにより得られる四辺形パッチ群及び三角形パッチ群についてのデータ構造であって、各前記四辺形パッチと各前記三角形パッチとを特定するためのデータを含み、前記四辺形パッチ群を管理するためのデータ構造と前記三角形パッチ群を管理するためのデータ構造とを含むデータ構造と、
を含むデータ構造。
【００５２】
（付記１４）
前記四辺形パッチ及び前記三角形パッチの頂点のうち前記面分の境界となる頂点に対応する前記ベジエ系複合曲線上の点がさらなるセグメント接続点となるように修正された前記ベジエ系複合曲線のデータをさらに含む付記１２又は１３記載のデータ構造。
【００５３】
（付記１５）
前記ベジエ系複合曲線のデータが、前記稜線の頂点として定義されたポイントと前記ベジエ系複合曲線とに乖離が存在した場合、前記ベジエ系複合曲線のうち前記ポイントに関連するセグメントが前記ポイントを通過するように修正されていることを特徴とする付記１４記載のデータ構造。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】従来技術の問題を説明するための図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る機能ブロック図である。
【図３】本発明の一実施の形態におけるメイン処理フローを示すフローチャートである。
【図４】図形形状の模式図である。
【図５】（ａ）は基底パッチ・データ格納部に格納されるデータの一例を、（ｂ）は遷移四辺形パッチ領域データ格納部と遷移三角形パッチ領域データ格納部とを含む遷移領域データ格納部に格納されるデータの一例を、（ｃ）はセグメントデータ格納部に格納されるデータの一例を示す。
【図６】パラメタ一定線などを含む図形形状を模式的に示す図である。
【図７】稜線乖離除去処理を説明するための図である。
【図８】遷移四辺形パッチの格納処理の処理フローを示す図である。
【図９】遷移領域におけるパッチの配置を説明するための図である。
【図１０】遷移四辺形パッチ及び遷移三角形パッチと、稜線の乖離を示す斜視図である。
【図１１】遷移四辺形パッチ及び遷移三角形パッチの頂点の移動を説明するための図である。
【図１２】遷移四辺形パッチ領域データ格納部のポインタを説明するための図である。
【図１３】遷移三角形パッチの格納処理の処理フローを示す図である。
【図１４】遷移三角形パッチの斜辺の移動を説明するための図である。
【符号の説明】
【００５５】
１  ＣＡＤ−Ａシステム
３  ＣＡＤ−Ａデータ格納部
５  フォーマット変換部
７  Ｂスプライン系ＣＡＤデータ格納部
９  基底図形変換部
１１  ベジエ系ＣＡＤデータ格納部
１３  混成パッチ変換部
１５  混成パッチ格納部
１７  基底パッチ変換部
１９  図形演算部  
【図１】
2005122391.tif 000003
【図２】
2005122391.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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