(57)【要約】【課題】  感光体の繰り返し使用でのハザードを考慮し、帯電均一性を確保しつつ、感光体の摩耗量低減を抑えることができ、繰り返し使用しても安定な画像形成を行うことのできる画像形成方法ならびに画像形成装置を開発するための帯電解析装置を提供する。【解決手段】  感光体の表面に対して帯電ローラを接触または近接配置させてその感光体を帯電させる帯電装置の放電現象をシミュレーションする帯電解析装置であって、帯電ローラと感光体のデータを入力するデータ入力部１と、感光体上に蓄積される電荷量を算出する電界計算部２と、ハザード解析部３と、結果表示部４とを備え、ハザード解析部３では、放電によって移動する荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出する。【選択図】  図１１
2005234059.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
感光体の表面に対して帯電ローラを接触または近接配置させてその感光体を帯電させる帯電装置の放電現象をシミュレーションする帯電解析装置であって、帯電ローラと感光体のデータを入力するデータ入力部と、感光体上に蓄積される電荷量を算出する電界計算部と、ハザード解析部と、結果表示部とを備え、ハザード解析部では、放電によって移動する荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項２】
請求項１記載の帯電解析装置において、ハザード解析部では、電界計算部にて感光体上に蓄積される電荷量を算出するに当たり算出されたローラと感光体間の空隙幅、電界強度、放電電荷量に基づき、各空隙で移動する荷電粒子の個数、荷電粒子の平均速度、荷電粒子の平均運動エネルギーを算出し、その結果に基づいて放電によって移動する荷電粒子数と、該荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項３】
請求項２記載の帯電解析装置において、負に帯電した荷電粒子は電子であり、正に帯電した荷電粒子は
Ｈ＋（Ｈ２Ｏ）ｎ（ただし、ｎ＝４〜８）
であることを特徴とする帯電解析装置。
【請求項４】
請求項２記載の帯電解析装置において、各荷電粒子の電界中における速度Ｖと運動エネルギーＵを求める際に、ＶとＵをそれぞれ下記（１）式及び（２）式により求めることを特徴とする帯電解析装置。
Ｖ＝μ・Ｅ・・・（１）
Ｕ＝０．５・Ｍ・Ｖ２・・・（２）
ここで、Ｅは放電空隙における平均電界強度（Ｖ／ｍ）、μは荷電粒子の移動度（［ｍ／ｓ］／［Ｖ／ｍ］）、Ｍは荷電粒子の質量である。
【請求項５】
請求項３記載の帯電解析装置において、正に帯電した荷電粒子にてｎ＝４とすることを特徴とする帯電解析装置。
【請求項６】
請求項２記載の帯電解析装置において、荷電粒子の速度分布がボルツマン分布に従うものとし、各空隙ｇでの平均運動エネルギーをＵｇ、荷電粒子数Ｎｇとして、このＵｇ、Ｎｇに基づき、運動エネルギーがＵ〜Ｕ＋ｄＵの範囲に存在する荷電粒子の個数分布Φ（Ｕ）・ｄＵを予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項７】
請求項２記載の帯電解析装置において、放電によって感光体に衝突する荷電粒子の総数から、感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項８】
請求項６記載の帯電解析装置において、Φ（Ｕ）ｄＵを、全Ｕｇで積算することで、放電領域全体での運動エネルギーＵをもつ荷電粒子数を算出し、感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
ここで、Ｕｇは各空隙ｇでの荷電粒子の平均運動エネルギーである。
【請求項９】
請求項２記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子の個数を算出し、感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項１０】
請求項２記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子のもつ運動エネルギーＵｔｏｔａｌを算出し、感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項１１】
請求項９または１０記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵ１を、感光体表面層を構成する分子の結合解離エネルギーとすることを特徴とする帯電解析装置。
【請求項１２】
請求項２記載の帯電解析装置において、荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）をハザード量とし、該ハザード量から感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項１３】
請求項９記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子の個数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）をハザード量とし、該ハザード量から感光体膜削れ量を予測することを特徴とする帯電解析装置。
【請求項１４】
ローラ形状の帯電部材を用いた電子写真方式の画像形成方法であって、請求項１乃至１３の何れかの帯電解析装置により得た結果より帯電条件を決定することを特徴とする画像形成方法。
【請求項１５】
請求項１２の帯電解析装置によって算出されたハザード量が、４．４×１０１４≦荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦１７．７×１０１４であることを特徴とする画像形成方法。
【請求項１６】
請求項１３の帯電解析装置によって算出された閾値のエネルギーＵ１以上のハザード量が、１．５×１０１４≦３×１０−１９（Ｊ）以上のエネルギーを有する荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦４．４×１０１４であることを特徴とする画像形成方法。
ここで閾値のエネルギーＵ１＝３×１０−１９（Ｊ）である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置中における帯電装置を解析する帯電解析装置に関する。詳しくは、感光体の表面に対して帯電ローラを接触または近接配置させて、その感光体を帯電させる帯電装置の放電現象をシミュレーションし、その感光体上の帯電電荷量を予測することに加えて、感光体の高耐久化を考慮し、繰り返し使用においても安定な画像を出力する条件、特に経時による感光体の膜削れ量及び感光体厚さが予測可能な帯電解析装置に関する。
また、上記帯電解析装置を使用して、帯電均一性を評価し、その帯電条件における帯電ハザードによる膜削れ量（摩耗量）を評価し、両者のトレード・オフの関係を解消するべく帯電条件の最適化を行い、この条件により感光体への帯電を施す画像形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置は、感光体の周りに少なくとも帯電部材、露光部材（書き込み部材）、現像部材、転写部材が配置された構成から成り、更に転写紙に転写されたトナーを定着する定着装置からなる。この他にも、未転写の感光体表面に残留するトナーをクリーニングするクリーニング部材、感光体未露光部の残留電荷をうち消すための除電部材が用いられることもある。
このような画像形成装置の帯電部材には、ワイヤー形状の帯電チャージャー、ブレード形状の帯電ブレード、ブラシ形状の帯電ブラシ、ローラ形状の帯電ローラ等が用いられている。このうち、コロトロン、スコロトロン方式の帯電チャージャーは簡便的な装置であり、特にスコロトロン方式を用いた帯電チャージャーは、有機感光体の帯電極性である負極性であっても、帯電が安定するため過去に数多くの装置で使用されてきた。
しかしながら、帯電に伴い副生する酸性ガス（オゾンガスやＮＯｘガス）が、画像形成装置の使用環境を悪化したり、画像形成装置内に搭載される有機感光体を化学的に劣化させたりすることから、画像形成装置からの排気や感光体周りの気流設計を必要とし、かかる帯電チャージャーについて一部の高速機や大口径の感光体を使用する装置以外での使用は少なくなってきた。
また、帯電チャージャーと感光体表面との距離が大きく（およそ数ｍｍ離れている）、使用する電源も大きな出力容量のものが必要となる。このため、装置が高価になったり、装置の大型化にも結びつき、これが帯電チャージャーを敬遠する一つの要因でもある。
このような点に対し、感光体と帯電部材が接触し、感光体に帯電を施す接触帯電部材（帯電ブレード、帯電ブラシ、帯電ローラ）は、前記酸性ガスの発生も少なく、またこれらに用いられる電源の容量も小さくて済むことから、小型機を中心として、帯電部材の中核を占めるようになってきた。
中でも、帯電ローラは感光体と当接させ、連れ周り方向（場合により逆回り）に回転させるだけで位置制御することが可能であり、またローラを回転させて使用できるため帯電ブレード等と比較して表面積が大きく取れることから、実質的に耐久性を高めることができる。このため、現在の画像形成装置に用いられる帯電部材のうち、過半数はこの帯電ローラで占める。
【０００３】
このような接触型の帯電部材は、感光体と帯電部材が接触した状態で配置されるが、帯電の本質は帯電部材から感光体への放電現象である。帯電部材及び感光体表面の抵抗が著しく小さい場合には、接触領域での電荷注入も起こりえるが、感光体表面の抵抗が小さい場合には、繰り返し使用における像流れの問題等を生じるため、使用する制約が大きく、制御が極めて難しい。
このため、通常は感光体の表面抵抗を大きなもの（少なくとも１０１０Ω・ｃｍ以上）とし、感光体表面での電荷の水平方向への移動（拡散）を避けるものである。このような設計の画像形成装置（帯電方式）では、帯電ローラと感光体の接触部分ではない非接触部分で、かつ１００μｍ以内程度の微小ギャップにおいて放電現象が起こり、結果として感光体に帯電を施すものである。
このような微小ギャップにおける帯電は、通常の感光体膜厚範囲ではパッシェンの放電特性に従い行われる。このため直流成分のみによる帯電（以下、ＤＣ帯電と呼ぶことがある）では、ローラに印加バイアスとして電圧を印加しても０Ｖからは感光体表面電位は立ち上がらず、特性上例えば６００Ｖもの放電開始電圧より高い電圧を印加した場合に感光体に帯電が施される。放電開始電圧より高い電圧印加では、印加電圧に対してほぼ傾き１の直線関係で感光体の表面電位が得られる。しかしながら、このような直流成分のみによる帯電では、公知の現像方式を用いて現像を行った場合に、斑点状のムラや帯状のムラ、即ち帯電ムラが認められることがある。
【０００４】
このような欠点に対して、例えば特許文献１には、ＤＣ帯電における放電開始電圧の２倍以上のピーク間電圧を有する交流電圧を重畳印加し、このムラを防ぐ旨の記載がある。このような交流電圧の重畳した帯電（以下、ＡＣ帯電と呼ぶことがある）は、ＤＣ帯電に比べ、感光体への帯電均一性が向上するものであるが、画像形成装置の実使用状態において感光体へのストレス（ハザードと呼ぶ）が大きい、具体的には経時での摩耗量が大きいという問題があり、感光体の耐久性を低下させ、画像形成装置の信頼性を低下させるものであった。
このように感光体への帯電均一性と、感光体の長寿命化にはトレード・オフの関係が成立し、画像形成装置より出力される画像の高画質化と画像形成装置の高耐久化・高安定化との両立を難しくしていた。
一方、帯電ローラは位置制御を簡便にするため、通常は感光体と接触させて使用するが、感光体に転写残トナーが存在し、更にクリーニング残トナーが存在する場合には、これが帯電ローラ表面に転写されこの帯電ローラが汚れてしまい、その結果、帯電不良が起こるという欠点を有している。また、帯電ローラがトナーにより汚れると、ローラ表面のひび割れ等が発生し、帯電ローラの寿命が低下する場合がある。
このような点に鑑み、感光体表面と帯電部材表面を近接に配置する非接触方式の帯電部材が提案されている。非接触帯電部材とは、帯電部材表面と感光体表面が２００μｍ以下の非常に狭い空隙を有し、両者が非接触状態で配置されるものであって、空隙の距離から、コロトロン、スコロトロンに代表される公知のチャージ・ワイヤータイプの帯電器、接触方式の帯電ローラ、帯電ブラシ、帯電ブレードなどの接触帯電部材とは区別されるものである。このような技術は、特許文献２、３、４、５等に開示されている。
これら非接触方式の帯電部材の使用においても、感光体への帯電性の安定化（均一帯電）から、直流電圧に交流電圧を重畳した電圧を印加する必要がある。このＡＣ帯電は、ＤＣ帯電に比べ、接触帯電部材の場合と同様に、感光体への帯電均一性が向上するものであるが、画像形成装置の実使用状態において感光体の摩耗量が大きいという問題があり、感光体の耐久性を低下させ、画像形成装置の信頼性を低下させるものであった。
このように非接触帯電部材を使用した場合においても、感光体への帯電均一性と、感光体の長寿命化（耐摩耗性）にはトレード・オフの関係が成立し、画像形成装置より出力される画像の高画質化と画像形成装置の高耐久化・高安定化との両立を難しくしていた。
【０００５】
ＡＣ帯電を用いた帯電部材による帯電均一性の確保に関しては、ＡＣ帯電条件であるピーク間電圧（以下、Ｖｐｐと呼ぶことがある）、周波数、ＤＣ成分のオフセット電圧（以下、Ｖｄｃと呼ぶことがある）等をそれぞれ独立に制御することで行われる。
例えば、特許文献６、７、８には、帯電時に直流成分に帯電開始電圧の２倍以上のＶｐｐを重畳し、感光体の帯電を安定させる旨の記載がある。また、特許文献９、１０には、感光体の線速に応じた周波数を印加することにより、帯電安定化（均一化）させる旨の記載がある。
このように、ＡＣ帯電に関しては、感光体への帯電均一性に注目され、感光体へのハザードを考慮した技術は殆ど無い。唯一、特許文献１１には、Ｖｐｐを制御することにより、放電電流を制御し、画像流れや感光体の摩耗を低減する旨の記載がある。しかしながら、周波数が小さい場合や線速が非常に早い場合などの個別ＡＣ条件が振れた場合に、電流の測定が難しいことも含め、放電電流を完全に制御することはできなかった。
以上のことから、感光体への帯電均一性を確保し、感光体へのハザード低減を加味した帯電条件の設定方法と、これを用い、繰り返し使用においても安定して高画質な画像が得られる画像形成方法の開発が望まれていた。
【０００６】
一方、ローラ形状の帯電部材と感光体間の帯電状態を解析する技術が、特許文献４に開示されている。この技術は、帯電部材と感光体の形状、物性値、またプロセス条件（帯電ローラへの印加バイアス、感光体線速）などを考慮し、帯電現象をシミュレーションすることで、帯電部材や感光体を実際に試作し、帯電実験を行わずとも、感光体への帯電状態（帯電電位など）を計算により求めるものである。
しかしながら、この技術も先に示した公知技術と同様に、初期状態（未使用状態）の感光体の均一帯電性を議論するために開発された技術であり、感光体の画像形成装置における繰り返し使用における劣化に関して考慮されたものではない。
この点から、感光体の繰り返し使用を含めた感光体へのハザードをシミュレーションする技術、またハザードを低減化する技術、更には帯電均一性とのトレード・オフを解消する技術が望まれていた。
【特許文献１】特開平５−２７５５６号公報
【特許文献２】特開平５−１５０５６４号公報
【特許文献３】特開２００１−１０９２３５公報
【特許文献４】特開２００１−３３５０２公報
【特許文献５】特開２００１−１０９２３８公報
【特許文献６】特開２００１−１８８４０３公報
【特許文献７】特開２００２−５５５０８公報
【特許文献８】特開２００２−５５５１２公報
【特許文献９】特開２００２−１４８９０４公報
【特許文献１０】特開２００２−１４８９０５公報
【特許文献１１】特開２００２−２１４８８８公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
帯電ローラによる感光体への帯電において、感光体への帯電均一性は最も重要な特性項目の１つである。これを制御するためには、帯電ローラ側の因子としては、帯電ローラの構成（例えば、帯電ローラの層厚、層の材料等）、ローラ径、ローラに印加するバイアス（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃ）等が関係する。一方、感光体側では感光体のプロセススピード（線速）、感光体径、層厚、層の抵抗、層の比誘電率等が挙げられる。
このような因子を独立に制御し、帯電ローラや感光体を試作して、実際の画像形成装置もしくは帯電実験用の単体機に搭載して、感光体への帯電電荷量や表面電位を調べる必要がある。更に、上述のように感光体への悪影響（ハザード、具体的には摩耗量の増大）を調べるためには、帯電に関する初期特性の試験の他に、経時変化を含めたランニングテストが必要となる。このために、画像形成装置にマッチした帯電部材（帯電条件）を開発するために、膨大な時間と手間を要するものであった。
本発明の目的は、従来の解析装置のように、時間と手間を要する帯電実験を行わずとも感光体への帯電状態（帯電電位など）を予測するだけではなく、感光体の繰り返し使用でのハザードを考慮し、帯電均一性を確保しつつ、感光体の摩耗量低減を抑えることができ、繰り返し使用しても安定な画像形成を行うことのできる画像形成方法ならびに画像形成装置を開発するための帯電解析装置を提供することにある。
具体的には、本発明の帯電解析装置は、（i）帯電条件を基に感光体と帯電ローラ間の各空隙で発生する放電を予測し、放電電荷量から移動する正負イオンの個数を算出する。（ii）各イオンの平均速度を算出する。（iii）各イオンのもつ平均運動エネルギーを算出する。（iv）各イオンの個数と平均運動エネルギーからエネルギー分布を予測する。（v）これらの情報を基に感光体へのハザード量を算出し、帯電条件下での感光体摩耗量、寿命を予測する。
また、本発明の目的は、上記の解析技術や解析結果を利用して、前述のように帯電ハザードによる感光体摩耗量増大と帯電均一性のトレード・オフの関係を整理し、使用する電子写真感光体に合わせた帯電条件を決定し、この条件により帯電部材から感光体に帯電を施すことにより、帯電ムラのない高画質な画像が得ることができ、繰り返し使用における感光体摩耗量の少ない安定して長期間使用することのできる画像形成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために請求項１記載の発明は、感光体の表面に対して帯電ローラを接触または近接配置させてその感光体を帯電させる帯電装置の放電現象をシミュレーションする帯電解析装置であって、帯電ローラと感光体のデータを入力するデータ入力部と、感光体上に蓄積される電荷量を算出する電界計算部と、ハザード解析部と、結果表示部とを備え、ハザード解析部では、放電によって移動する荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出する帯電解析装置を最も主要な特徴とする。
請求項２記載の発明は、請求項１記載の帯電解析装置において、ハザード解析部では、電界計算部にて感光体上に蓄積される電荷量を算出するに当たり算出されたローラと感光体間の空隙幅、電界強度、放電電荷量に基づき、各空隙で移動する荷電粒子の個数、荷電粒子の平均速度、荷電粒子の平均運動エネルギーを算出し、その結果に基づいて放電によって移動する荷電粒子数と、該荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項３記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、負に帯電した荷電粒子は電子、正に帯電した荷電粒子は
Ｈ＋（Ｈ２Ｏ）ｎ（ただし、ｎ＝４〜８）
とする帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項４記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、各荷電粒子の電界中における速度ＶＥと運動エネルギーＵを求める際に、ＶとＵをそれぞれ下記（１）式及び（２）式により求める帯電解析装置を主要な特徴とする。
Ｖ＝μ・Ｅ・・・（１）
Ｕ＝０．５・Ｍ・Ｖ２・・・（２）
ここで、Ｅは放電空隙における平均電界強度（Ｖ／ｍ）、μは荷電粒子の移動度（［ｍ／ｓ］／［Ｖ／ｍ］）、Ｍは荷電粒子の質量である。
請求項５記載の発明は、請求項３記載の帯電解析装置において、正に帯電した荷電粒子にてｎ＝４とする帯電解析装置を主要な特徴とする。
【０００９】
請求項６記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、荷電粒子の速度分布がボルツマン分布に従うものとし、各空隙ｇでの平均運動エネルギーをＵｇ、荷電粒子数Ｎｇとして、このＵｇ，Ｎｇに基づき、運動エネルギーがＵ〜Ｕ＋ｄＵの範囲に存在する荷電粒子の個数分布Φ（Ｕ）・ｄＵを予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項７記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、感光体に衝突する荷電粒子の総数から、感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項８記載の発明は、請求項６記載の帯電解析装置において、Φ（Ｕ）ｄＵを、全Ｕｇで積算することで、放電領域全体での運動エネルギーＵをもつ荷電粒子数を算出し、感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
ここで、Ｕｇは各空隙ｇでの荷電粒子の平均運動エネルギーである。
請求項９記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子の個数を算出し、感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項１０記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子のもつ運動エネルギーＵｔｏｔａｌを算出し、感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項１１記載の発明は、請求項９または１０記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵ１を、感光体表面層を構成する分子の結合解離エネルギーとする帯電解析装置を主要な特徴とする。
【００１０】
請求項１２記載の発明は、請求項２記載の帯電解析装置において、荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）をハザード量とし、該ハザード量から感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項１３記載の発明は、請求項９記載の帯電解析装置において、閾値のエネルギーＵｌ以上のエネルギーをもった荷電粒子の個数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）をハザード量とし、該ハザード量から感光体膜削れ量を予測する帯電解析装置を主要な特徴とする。
請求項１４記載の発明は、ローラ形状の帯電部材を用いた電子写真方式の画像形成方法であって、請求項１乃至１３の何れかの帯電解析装置により得た結果より帯電条件を決定する画像形成方法を最も主要な特徴とする。
請求項１５記載の発明は、請求項１２の帯電解析装置によって算出されたハザード量が４．４×１０１４≦荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦１７．７×１０１４である画像形成方法を最も主要な特徴とする。
請求項１６記載の発明は、請求項１３の帯電解析装置によって算出された閾値のエネルギーＵ１以上のハザード量が、１．５×１０１４≦３×１０−１９（Ｊ）以上のエネルギーを有する荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦４．４×１０１４である画像形成方法を最も主要な特徴とする。
ただしＵ１＝３×１０−１９（Ｊ）である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の帯電解析装置によれば、感光体に衝突するイオン数を求め、帯電均一性が悪化しない範囲でできる限り、感光体への化学的ハザードの小さい範囲を見出すことが可能となり、帯電ローラや感光体を数多く試作し、これらを組み合わせ、更にプロセス条件（帯電条件を含む）を種々変更してランニング試験を行うことなく、感光体の劣化（摩耗量）を予測できるようになる。
また、帯電電荷量分布（即ち帯電均一性）と帯電ハザード量（即ち感光体摩耗量）のトレード・オフが解消できるバランスの取れた画像形成方法が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を説明する。
まず本発明の成立経過と概要について述べる。画像形成装置において、ローラ形状の帯電部材により感光体へ帯電を施す場合、前述したようなＡＣ重畳により帯電の均一性が向上する。この際、ＤＣ帯電に比べ、繰り返し使用により感光体の摩耗が大きいことは知られている。しかしながら、この主たる原因については、分かっていなかった。
そこで本発明者らは、ＡＣ帯電の条件因子（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃ等）の影響を調べるため、帯電部材と感光体を変えないで、ＡＣ帯電の条件を独立に変化させた場合の感光体摩耗量に与える影響を調べた。結果を図１〜図３に示す。すなわち、図１はＶｐｐに対する摩耗量でＶｐｐを大きくすると摩耗量も増大し、図２は周波数に対する摩耗量で周波数を上げると摩耗量も増大し、図３はＶｄｃに対する摩耗量で一定値以上は変化がなくなること、をそれぞれを示している。影響の大小の差はあるが、いずれの因子を独立に変更しても摩耗量が変化してしまうことが分かった。
更に、非接触近接帯電における帯電部材と感光体のギャップを可変した場合の感光体摩耗量に与える影響も調べた。結果を図４に示す。この場合にもギャップが増大すると摩耗量が減少するという特性となり、感光体摩耗量に大きな影響を及ぼすことが分かった。
このことは、帯電均一安定化のために、ＡＣ帯電条件を独立に変化させていた過去の技術では、各々の因子を変えることで感光体の摩耗量を変化させてしまっていたことを示している。これでは、画像形成装置のシステムとしての耐久性がコントロールできず、これらを独立あるいは同時に変化させても、感光体の摩耗量が制御できるようなコントロール方法が必要である。
【００１３】
次に、本発明者らはＤＣ帯電に対して、ＡＣ帯電により感光体の摩耗量が大きくなる事実について、そのメカニズムを検討した。画像形成装置における感光体の摩耗は、クリーニング部材による機械的ストレスが主たる要因であることが分かっている。このストレスに対しては、感光体の表面層（電荷輸送層や表面保護層）の構成を工夫することにより対策が講じられている。
例えば、バインダー樹脂を高分子量化して主鎖の絡み合いを大きくする、架橋型ポリマーを使用して分子鎖の欠落を少なくする、高分子電荷輸送物質を用いることで低分子成分を極力少なくする、フィラーなどを使用して機械的強度を大きくする等である。しかしながら、これらはあくまでも表面層に使用される材料が、繰り返し使用によってもその構造・組成などを変えないという前提の基に設計がなされているものである。
そこで本発明者らは、ＡＣ帯電における感光体表面層の劣化に関して化学的な分析を行った。その結果、感光体の初期状態（使用前）と比較して、帯電ハザードを印加した後の感光体は、表面が化学的に劣化している事実を突き止めた。即ち、（i）感光体の表面層に用いられているバインダー樹脂の分子量が低下していること、（ii）分子鎖が切断され、有機カルボン酸が生成されていること、（iii）これら化学的劣化度合いがＤＣ帯電時に比べＡＣ帯電時には大きいこと、（iv）劣化度合いはＡＣ帯電条件（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃ等）によっても変化すること、等である。
これらの事実から、ＡＣ帯電使用時の感光体の摩耗量がＤＣ帯電に対して大きくなる理由は、ＤＣ帯電時に比べＡＣ帯電時には、上述のような化学的劣化が大きくなり、その結果として機械的強度を著しく低下させていることによるものであることが分かった。
【００１４】
次に、感光体の化学的劣化の影響度合いが、ＤＣ帯電とＡＣ帯電において極端に異なる原因について検討した。帯電の機構を考えると、ＤＣ帯電はローラに印加するＤＣ電圧が高く、感光体とのバイアス差により生じる放電現象により、イオン（負イオン（主に電子）、正イオン（主にＨ＋（Ｈ２Ｏ）ｎ））を生み出し、これが帯電ローラと感光体の間に生じた電界に沿って、感光体表面に降り注ぐ。
その結果、帯電ローラに印加する極性と同極性の電位が感光体表面に帯電される。そして、感光体表面電位と帯電ローラの印加電圧の差が、帯電開始電圧以下になったときに、放電が停止し、感光体の帯電が終了する。従って、基本的にはイオンの流れる方向は一方通行になる。
一方、ＡＣ帯電の場合には、感光体に帯電させたい電位に相当する電圧をオフセット成分（Ｖｄｃ）として印加し、更にＡＣ成分としてのＶｐｐ、周波数を重畳することにより、感光体表面に蓄積された電荷を再び放電領域（帯電部材と感光体間の微小空間）に戻し、これを繰り返すことで表面電位をならすことを行っている。従って、ＤＣ帯電の場合にはイオンの流れが一方通行であるのに対して、ＡＣ帯電の場合には相互通行（最終的には、ＤＣと同じ方向）になり、放電領域で次々と生成されるイオンは、感光体表面に何度も降り注ぐことになる。
このように、ＤＣ帯電とＡＣ帯電では、少なくとも帯電ニップ中の放電領域で生成されるイオンの感光体表面への衝突回数が明らかに異なる（ＡＣ帯電が、ＤＣ帯電の数倍〜数十倍）ことにより、この衝突が感光体への化学的ハザードの差を生みだしていると推測される。
【００１５】
ところで、上述のような感光体へのイオン衝突回数の差が、ＤＣ帯電とＡＣ帯電の違いであるという認識は、ここまでの画像形成装置開発の中で存在していたと思われる。しかしながら、本質的にこの衝突回数がどのように変化するかということに関しては、全く触れられてこなかった。帯電均一性の確保という点から、行われてきたＡＣ重畳であるが、過去の検討におけるほとんどの場合において、ＡＣ条件の独立的な可変によりその制御を行ってきた。その結果、先の図１〜図３に示すような摩耗量の変動という現象が起こってきた。
本発明者らは更なる検討を重ね、後に示すように、帯電部材と感光体との間に形成される帯電ニップ（両者の微小ギャップにおいて、放電が発生する領域と定義される）において、発生し、感光体表面に衝突するイオン数に着目した。詳細な説明は後述するが、この衝突するイオン数を決める因子は非常に多く、帯電部材の種類（径、層厚、抵抗など）、感光体の種類（径、層厚、抵抗、誘電率など）、帯電条件（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃなど）、プロセス条件（感光体線速等）によって決定される。
従って、過去の検討のように上記因子のうち、単一条件を変更して帯電均一性を議論する検討の範疇では、この衝突イオン数に基づく感光体への化学的ハザードを一義的に求めることはできない。
上述の説明から、２つの重要なことが理解される。それは、（i）ＡＣ重畳は感光体の均一帯電性を決める重要な技術であるが、感光体への化学的ハザードを促進させるものであり、ＡＣ条件を変えることは、原理的に感光体への衝突イオン数を増減させるものである。
しかしながら、イオン数を低減することは、同時に表面電位のならし効果を低減させることに繋がり、帯電均一性と化学的ハザード低減は本質的にトレード・オフの関係を生じ、これを回避することは不可能である。（ii）化学的ハザードである衝突イオン数は、ＡＣ条件により異なるが、これを決定するパラメータは非常に多く、各因子を独立に制御する範疇では、これをコントロールすることはできない。従って、パラメータを同時に可変し、これを制御することが、上記トレード・オフの関係をなるべく両立できる最適条件を選定する唯一の手段である。
上記の指針に基づき、本発明者らは、帯電ニップにおけるイオン数の最適化を簡便的に求める方法を模索し、次節に述べる帯電解析手段、ならびに本帯電解析装置により解析した知見を基に画像形成装置を開発した。
これを用いることにより、感光体に衝突するイオン数を求め、帯電均一性が悪化しない範囲でできる限り、感光体の化学的ハザードの小さい範囲を見出すことが可能となり、帯電ローラや感光体を数多く試作し、これらを組み合わせ、更にプロセス条件（帯電条件を含む）を種々変更してランニング試験を行うことなく、感光体の劣化（摩耗量）を予測できるようになった。
また、このような帯電解析手段（装置）を用いることにより、帯電均一性を確保した上で、帯電ハザード量を予測し、使用する感光体等により最適な帯電条件を決定し、この帯電条件により感光体に帯電を施す画像形成方法を簡便に設計することが可能になった。
【００１６】
以下、本発明の具体的内容について説明する。始めに本発明の要部である帯電ニップにおける荷電粒子数及び衝突エネルギー（併せて帯電ハザード量と記載する場合もある）の求め方について述べる。上記帯電ハザード量の算出は、放電電荷量の算出と、荷電粒子エネルギーの算出からなる。以降、計算のステップについて記述する。
（１）放電電荷量の算出
放電電荷量の算出は、回転する帯電ローラと感光体との間の帯電ニップ間に電圧を掛けて放電を起こさせ電荷の移動が生ずることを勘案すると、下記の通り、３つのステップ（電位分布計算、抵抗と回転による電荷移動の計算、放電による電荷移動の計算）からなる。
１）電位分布計算
図５に示すように、帯電ローラと感光体のニップ近傍を直交座標上でメッシュ分割し、一般座標に変換した後、ガウスの法則から得られたポアソン方程式を解くことにより、電位分布を得る。
ポアソン方程式は、下記数式１〜３式で表される。
【００１７】
【数１】
2005234059.tif 000003
【００１８】
【数２】
2005234059.tif 000004
【００１９】
【数３】
2005234059.tif 000005
ここで、
2005234059.tif 000006
は計算テンソル、
2005234059.tif 000007
は座標変換のヤコビアン、ｑは体積電荷密度、Φは電位、εは感光体と帯電ローラそれぞれの表面層を誘電体とした場合の各誘電体の誘電率を示している。また、
2005234059.tif 000008
はｘのξによる偏微分、
2005234059.tif 000009
はｙのξによる偏微分を表す。
図５に示すメッシュの作成時に、感光体及び帯電ローラの径［ｍ］、及び感光体（感光層）の膜厚及び帯電ローラの膜厚［ｍ］を考慮して作成する。
【００２０】
２）抵抗と回転による電荷移動の計算
メッシュ上の各時刻での電界計算の後に、移流項を加えたオームの法則を計算する。これにより、抵抗による電荷の移動とローラ・感光体の回転による電荷の移動を同時に考慮する。
【００２１】
【数４】
2005234059.tif 000010
2005234059.tif 000011
2005234059.tif 000012
2005234059.tif 000013
2005234059.tif 000014
ここで、Ｖは感光体（及び帯電ローラ）の線速度［ｍ／ｓ］で一般座標でのξ成分とη成分、σは電気伝導度（体積抵抗率の逆数）である。
【００２２】
３）放電による電荷移動の計算
放電は電気力線に沿って起こるので、図６に示すように帯電ローラ中心から帯電ローラ上の点Ａを通る直線と感光体表面が交わる点Ｂの間（Ａ−Ｂ間）で、放電が起こるとする。更に、Ａ−Ｂ間の電位差ＶＡＢが、パッシェンの放電開始電圧ＶＰａを超えた場合に放電が発生し、感光体表面にΔｑの電荷が移動する（同時に、−Δｑの逆電荷が帯電ローラ表面に移動することになる）。
2005234059.tif 000015
【００２３】
【数５】
2005234059.tif 000016
ここで、ＶＡＢは、Ａ−Ｂ間の電位差［Ｖ］、ＶＰａはパッシェンの法則から求まる放電開始電圧［Ｖ］である。また、Ｄは下記６式で表されるように、帯電ローラと感光体の厚さを各々の比誘電率で割った誘電厚みの和である。
【００２４】
【数６】
2005234059.tif 000017
ここで、ｄｉは各層（感光体及び帯電ローラの表面層あるいは感光層）の厚み［ｍ］、ε’ｉは感光体及び帯電ローラの比誘電率である。
数式７〜９は空隙Ｇ［ｍ］を三つの領域に分け各領域におけるパッシェンの放電開始電圧を示している。この三つの領域は、実験・研究に基づいた臨界的な数値にて区別される。
Ｇ＞８×１０−６［ｍ］のとき
【００２５】
【数７】
2005234059.tif 000018
８×１０−６［ｍ］≧Ｇ≧４．８×１０−６［ｍ］のとき
【００２６】
【数８】
2005234059.tif 000019
４．８×１０−６［ｍ］＞Ｇのとき
【００２７】
【数９】
2005234059.tif 000020
上述のような３つの領域でのステップを繰り返すことで、感光体上に蓄積される電荷密度ｑ［Ｃ／ｍ２］を計算する。感光体帯電電位Ｖは、単位面積当たりの感光体静電容量Ｃ［Ｆ／ｍ２］＝ε’１×ε０／ｄｉ、計算領域最左点の表面電荷密度をｑＬ［Ｃ／ｍ２］としたとき、Ｖ［Ｖ］＝ｑＬ／Ｃで算出される。
また回転に伴い各時刻で、計算領域最左点の表面電荷密度をモニターすると、帯電条件による帯電均一性が評価可能となる。図１７は、帯電条件（周波数、ＡＣ電圧値）を変えて計算した結果である。最左点の電荷密度を上記式にて電位に換算し（縦軸）、更に回転に伴う時刻から割り出した感光体上位置を算出し（横軸）、帯電ムラをプロットした図である。この図では、周波数が低くＶｐｐが大きいほど振幅が大きくなって、帯電ムラが生じ、一方周波数が高くＶｐｐが小さいほど帯電ムラが小さくなっている。他の解析から帯電ムラは４０Ｖ以下、６周期／ｍｍ以上が望ましいことがわかっており、どのような帯電条件のとき均一帯電が実現可能かが、本解析装置から予測可能となる。
これにより実際の画像出しをすることなく、均一帯電条件が求められ、以下に述べる帯電ハザード解析から得られる条件と合わせることで、帯電装置として必要な条件が実験することなく求めることが可能となる。
【００２８】
（２）帯電ハザードの算出
次に、帯電ニップ中の感光体のある点が受ける帯電ハザード量を算出する。算出方法は、以下の４つのステップからなる。
１）放電電荷数の算出
第１ステップの計算によって、作成されたメッシュの各時刻での帯電ローラと感光体の各空隙で発生する放電電荷量が得られる。荷電粒子は１価の正イオン及び負イオンや電子であるから、各空隙で移動する荷電粒子の単位面積当たりの個数は下式で得られる。
個数（ｎ）：
【００２９】
【数１０】
2005234059.tif 000021
ここで、Δｑは放電電荷量［Ｃ／ｍ２］、ｅは素電荷量（１．６０２×１０−１９Ｃ）である。
２）空隙（ギャップ）での放電による荷電粒子の平均速度の算出
正放電（負電荷が感光体に向かう放電）と、逆放電（正電荷が感光体に向かう放電）の際の、電子及び正イオンの平均速度をそれぞれ下記式より求める。
負イオン（または電子）の平均速度（Ｖｅ）：
【００３０】
【数１１】
2005234059.tif 000022
正イオンの平均速度（Ｖｐ）：
【００３１】
【数１２】
2005234059.tif 000023
ここで、Ｅは電界強度（Ｖ／ｍ）、μ（［ｍ／ｓ］／［Ｖ／ｍ］）はイオンの移動度である。添え字の−は負イオン（または電子）を、＋は正イオンを示す。
更に、荷電粒子の平均運動エネルギーを下記式より求める。
負イオン（または電子）の運動エネルギー（μｅ）：
【００３２】
【数１３】
2005234059.tif 000024
正イオンの運動エネルギー（μｐ）：
【００３３】
【数１４】
2005234059.tif 000025
ここで、ｍｅ、ｍｐはそれぞれ負イオン（または電子）、正イオンの質量である。
【００３４】
３）感光体のある点が放電領域を通過するときに受けるエネルギーの算出
次に感光体が放電領域を通過する際に、荷電粒子から受け取るエネルギーを算出する。
Ｔ＝０（ｓｅｃ）で計算領域の上流（図７の右端）にあった感光体上のある点Ａに注目する。時間とともにＡ点は、感光体線速度Ｖの速度で左に移動する。シミュレーションで各時刻にＡ点がどのメッシュに存在しているかは容易に算出できる。電界計算を行い、Ａ点が滞在しているメッシュで放電が発生していれば、そこでＡ点に衝突する荷電粒子の極性、個数、速度、エネルギーを算出する。
ある時刻での空隙での放電による衝突エネルギーは、荷電粒子数×１個の運動エネルギーであり、下記１５式で表される。
ある時刻での衝突エネルギー（Ｕ）：
【００３５】
【数１５】
2005234059.tif 000026
または
2005234059.tif 000027
次に衝突正イオン個数ΣＮｐ、衝突負イオン（または電子）個数ΣＮｅ、ある時刻での全衝突エネルギーΣＵをそれぞれ積算する。
ある時刻での全衝突エネルギー（ΣＵ）：
【００３６】
【数１６】
2005234059.tif 000028
次いで、感光体をＶ×△Ｔだけ移動させ、ふたたび電界計算を行いＡ点での放電の有無を調べる。ここで△Ｔは計算のタイムステップである。図８のようにＡ点が計算領域の左端に到達すると計算を終了する。図９はこのようにして得られた荷電粒子のエネルギー分布である。横軸はｌｏｇスケールでプロットしている。
４）エネルギー分布の考慮
上述までの計算は、空隙ｇ（図６でのＧ）での放電で移動する荷電粒子のエネルギーは、全て等しいと仮定している。しかしながら個々の荷電粒子は、現実にはｋＴ程度のエネルギー幅をもって分布している。ここでｋはボルツマン定数、Ｔは温度（ケルビン）である。各空隙ｇでの平均運動エネルギをＵｇ、荷電粒子数Ｎｇとすると、エネルギーＵをもつ荷電粒子の分布は、幅ｄＵの中に下式で与えられる個数存在する。
【００３７】
【数１７】
2005234059.tif 000029
エネルギーＵにおけるΦ（Ｕ）ｄＵを、全Ｕｇで積算することで、放電領域全体でのエネルギーＵをもつ荷電粒子数Ｎ（Ｕ）を積算することができる（下記１８式）。計算で得られる分布は、図９のように離散的であるため式１８ではΣを用いて表記した。ただし荷電粒子数Ｎｇは図９に示すように平均運動エネルギーＵｇの関数である。
【００３８】
【数１８】
2005234059.tif 000030
図１０はこのようにして得られた個数分布である。正イオンの個数（Ｎｐ）、負イオン（または電子）の個数（Ｎｅ）と荷電粒子の総数（Ｎｐ＋Ｎｅ）をプロットしている。また感光体を構成する分子を切断する場合、その結合エネルギー以上の運動エネルギーをもった荷電粒子の個数が重要であり、そのような個数を算出する必要がある。式１９は、ある閾値Ｕ１以上のエネルギーを有する荷電粒子数を求める式である。
【００３９】
【数１９】
2005234059.tif 000031
2005234059.tif 000032
更に、必要に応じて荷電粒子のエネルギー量を積分することで、エネルギーの総和量Ｕｔｏｔａｌを求める（下記２０式）。
【００４０】
【数２０】
2005234059.tif 000033
このように本計算モデルを用いることで、ある帯電条件下において感光体に衝突する正負電荷の個数、各電荷が感光体に与えるエネルギー、総電荷数量、総エネルギー量が算出可能となる。これらの数値と感光体摩耗量とに相関があれば、経時での帯電特性や感光体寿命が予測可能となり、摩耗試験を行うことなく最適な帯電条件を得ることができる。
【実施例】
【００４１】
以下、本発明の帯電解析装置の実施例を説明する。図１１は本発明による帯電解析装置の構成を示すブロック図、図１２は同じくその帯電解析装置の電界計算部を構成するマイクロコンピュータとそのマイクロコンピュータが入力及び出力する各種の信号を示す図である。
この帯電解析装置は、感光体の表面に対して帯電ローラを接触または近接配置させてその感光体を帯電させる帯電装置の放電現象をシミュレーションする装置であり、図１１に示すように、データ入力部１と、電界計算部２と、感光体のハザード解析部３、結果表示部４とによって構成されている。
そのデータ入力部１は、帯電ローラのローラ層の層厚さと、そのローラ各層の抵抗と、そのローラ各層の誘電率と、帯電ローラの径と、その帯電ローラに印加する印加バイアスとを入力する入力部である。また、このデータ入力部１には、帯電させる感光体のプロセススピードと、その感光体の径と、その感光体の層の厚さと、その層の抵抗と、その層の誘電率もそれぞれ入力するようになっている。更に感光体へのハザード計算部３で必要な、荷電粒子の移動度、荷電粒子の質量も必要に応じて入力するようになっている。
また、電界計算部２は、前述のように帯電ローラのローラ層内部での２次元方向の電荷移動・移動項を考慮したオームの法則と、２次元ポアソン方程式と、パッシェンの放電則とを考慮した後述する方程式により感光体上に蓄積される電荷量を算出する計算部である。
ハザード解析部３は、前述のようにある帯電条件下において感光体に衝突する正負電荷の個数、各電荷が感光体に与えるエネルギー、総電荷数量、総エネルギー量が算出する計算部である。
結果表示部４は、電界計算部２で算出した結果を装置外部の見える部分に表示する表示部である。
電界計算部２は、図１２に示すように、各種判断及び処理機能を有する中央処理装置（ＣＰＵ）１１と、各処理プログラム及び固定データを格納したＲＯＭ１２と、処理データを格納するデータメモリであるＲＡＭ１３と、入出力回路（Ｉ／Ｏ）１４とからなるマイクロコンピュータ１０である。
そのマイクロコンピュータ１０は、データ入力部１（図１１）から入力される帯電ローラのローラ層の層厚さと、そのローラ各層の抵抗と、そのローラ各層の誘電率と、帯電ローラのローラ径と、その帯電ローラに印加する印加バイアスのデータをそれぞれ入力する。また、データ入力部１から、帯電させる感光体のプロセススピードと、その感光体の径と、その感光体の層の厚さと、その層の抵抗と、その層の誘電率のデータも入力する。
そして、このマイクロコンピュータ１０は、入力した帯電ローラの各層の厚さと、帯電ローラのローラ径と、感光体の厚さを基にして、図５に示すように計算領域をメッシュに分解する。
このように、この実施例では、マイクロコンピュータ１０がプログラムの中で最適な分割数を算出するが、その各層をメッシュに分割する分割数は、データ入力部からオぺレータがデータとして入力するようにしてもよい。更に、計算領域は、帯電ローラの全周としてもよいが、図５に示したように外周の１／３程度にしても十分である。
このように分割したメッシュを用いて、電位分布や感光体の帯電電荷量を計算する。計算モデルに関しては、すでに説明した通りである。
【００４２】
次に電界計算部２の結果を基に、ハザード解析部３にて帯電ハザード量を計算する。実際の帯電条件における帯電ハザード量を算出し、感光体摩耗量と比較した結果を示す。以下に具体的に用いた数値を挙げて説明を行う。
前述の式７〜９は空隙Ｇ［ｍ］におけるパッシェンの放電開始電圧を示しているが、Ｇ＝４．５μｍ以下での電荷移動は放電とは異なる機構と考え、式５に従わず、よって移動する電荷量は式５よりも少ないと考えられる。よって本実施例では４．５μｍ以下での放電は実質上なしとする。
また、移動する荷電粒子は、負イオンは大部分が電子、正電荷はＨ＋（Ｈ２Ｏ）ｎ（ｎ＝４〜８）と考えられるが、ここでは電子とＨ＋（Ｈ２Ｏ）４のみと簡略化する。ただし高温高湿環境下ではｎ＝４よりも大きい可能性が高い。この場合にはｎ＝５〜８としてもよい。
電界中での荷電粒子の速度については、弾性衝突時にはＥ１／２に比例するとの報告もあるが、放電領域中であることから全て非弾性衝突とし、以下の式を採用した。ただし移動度に関しては、気圧、温度、湿度等の環境によっても変動する量であるため、適宜数値を適当な値に変更することが望ましい。
電子の平均速度（Ｖｅ）：
【００４３】
【数２１】
2005234059.tif 000034
ここで電子の移動度として窒素中での移動度を採用した。
正イオンの平均速度（Ｖｐ）：
【００４４】
【数２２】
2005234059.tif 000035
ＡＣ条件を独立に可変し、それ以外の条件を固定した時の実機での感光体摩耗量と、上記のシミュレーションにより得られた荷電粒子数との関係を図１３に示す。図から明らかなように、ＡＣ条件（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃ）及び帯電部材と感光体の間のギャップ（空隙）を独立に可変した場合、感光体摩耗量が変化するが、これを感光体に衝突する荷電粒子個数に対してプロットすると、変動する因子にかかわらず、荷電粒子個数と膜厚減少量に相関関係が認められることが分かる。
上記の計算は、帯電ローラの層厚、層の抵抗、層の誘電率、ローラ径、ローラに印加するバイアス（Ｖｐｐ、周波数、Ｖｄｃ）、感光体のプロセススピード（線速）、感光体径、層厚、層の抵抗、層の比誘電率等の因子を全て考慮したものであるが、荷電粒子の定義が「荷電粒子数とは、感光体のある点が１周の中で帯電ニップを通過する際に、帯電部材から受ける単位面積当たりの荷電粒子数を表す。」であるため、実際の画像形成装置で用いられる感光体の径（周長）によって、一定枚数の画像出力に対して、感光体単位面積当たりのハザード量が異なる。
従って、感光体が受ける単位表面積当たりのハザード量は以下の式で算出される。
ハザード量＝荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）
これにより、本解析装置を用いれば、感光体の径を含めた感光体摩耗量と荷電粒子数との関係が予測可能となる。
【００４５】
ところで、図１３における荷電粒子数は、荷電粒子の有するエネルギー量（運動エネルギー量）を考慮せずに、帯電ニップで発生する全個数を考慮した場合の結果である。しかしながら、本発明者らの検討によれば、本実施例で用いたＡＣ帯電条件の範囲では、荷電粒子の有するエネルギー分布はほぼ相似形であった。このため、全エネルギー範囲の荷電粒子数を求め、それを条件によって相対的に比較することにより、ＡＣ条件による感光体へのハザード量を比較することができる。
しかしながら、荷電粒子の衝突が分子鎖を切断することが、帯電ハザードに繋がるのであって、より正確に記述するためには、感光体表面層を構成する分子の結合解離エネルギーとの大小関係を考慮する必要がある。
一般に有機物の結合解離エネルギーは、結合種により異なるが、概ね３×１０−１９（Ｊ）程度である。これは、表面層を構成する分子のＣ−Ｃ結合（単結合）の解離エネルギーに代表される。これは、通常表面層のバインダー樹脂に用いられる高分子の主鎖結合が、この結合に代表されるからである。従って、全荷電粒子のうち、この結合解離エネルギー、３×１０−１９（Ｊ）よりも大きなエネルギーを有する荷電粒子数や、３×１０−１９（Ｊ）よりも大きなエネルギーを有する荷電粒子が感光体に与える運動エネルギーを算出して比較する必要がある。
本帯電解析装置では、式１９等により容易にこの値も算出可能である。図１４は摩耗量と３×１０−１９（Ｊ）以上のエネルギーをもった荷電粒子の個数の関係、図１５は３×１０−１９（Ｊ）以上の荷電粒子のもつ運動エネルギーの総和Ｕｔｏｔａｌである。感光体構成材料を変更した場合には、分子間結合エネルギーが場合によっては大きくなったり、小さくなったりするため、このような解析情報も有用となる。
また図１６は、ハザード量＝荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）として求めた結果である。このような比較によって感光体径の影響も考慮することが可能となる。すなわち感光体径を変えた場合に、耐久実験を行うことなく膜削れ量が予測可能である。
図１７に示した帯電電位分布（即ち帯電均一性）と、図１３から図１６のように帯電ハザード量（即ち感光体摩耗量）を用いて、両者のトレード・オフの関係を整理し、使用する感光体やプロセス条件に合わせて、帯電条件を決定することによって最適な画像形成方法が設計可能になる。
例えば本実施例においては、帯電均一性から規定される帯電条件と、５万枚出力後の膜削れ量が１．５μｍ以下の条件を調べたところ、４．４×１０１４≦荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦１７．７×１０１４または、Ｕ１＝３×１０−１９（Ｊ）以上のハザード量が、５×１０１４≦３×１０−１９（Ｊ）以上のエネルギーを有する荷電粒子数／感光体周長（個／ｍ２・ｍｍ）≦４．４×１０１４であることが必要と判明した。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】感光体摩耗量に関する特性図である。
【図２】感光体摩耗量に関する特性図である。
【図３】感光体摩耗量に関する特性図である。
【図４】感光体摩耗量に関する特性図である。
【図５】電位分布を示す説明図である。
【図６】放電による電荷移動を示す説明図である。
【図７】エネルギーの算出を示す説明図である。
【図８】エネルギーの算出を示す説明図である。
【図９】エネルギー分布を示す特性図である。
【図１０】個数分布を示す特性図である。
【図１１】本発明による帯電解析装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】同じくその帯電解析装置の電界計算部を構成するマイクロコンピュータとそのマイクロコンピュータが入力及び出力する各種の信号を示す図である。
【図１３】感光体摩耗量と荷電粒子数の関係を示す特性図である。
【図１４】ＵＩ以上の荷電粒子数と摩耗量の関係を示す特性図である。
【図１５】ＵＩ以上の荷電粒子の持つ運動エルルギーの総和と摩耗量の関係を示す特性図である。
【図１６】ハザード量と摩耗量の関係を示す特性図である。
【図１７】帯電均一性評価を示す特性図である。
【符号の説明】
【００４７】
１  データ入力部
２  電界計算部
３  ハザード解析部
４  結果表示部
【図１】
2005234059.tif 000036
【図２】
2005234059.tif 000037
【図３】
2005234059.tif 000038
【図４】
2005234059.tif 000039
【図５】
2005234059.tif 000040
【図６】
2005234059.tif 000041
【図７】
2005234059.tif 000042
【図８】
2005234059.tif 000043
【図９】
2005234059.tif 000044
【図１０】
2005234059.tif 000045
【図１１】
2005234059.tif 000046
【図１２】
2005234059.tif 000047
【図１３】
2005234059.tif 000048
【図１４】
2005234059.tif 000049
【図１５】
2005234059.tif 000050
【図１６】
2005234059.tif 000051
【図１７】
2005234059.tif 000052