(57)【要約】【課題】  有理正接法においてモアレの発生を抑制することができる簡単で融通性のある多色網目版画像作成方法を提供する。【解決手段】  モアレの発生に関連の深いマゼンタ、ブラック、シアンの３色にかかる網目版をそれぞれ第１ないし第３の網目版とし、第１の網目版と第２の網目版および第２の網目版と第３の網目版とのスクリーン角度差を、３０°を頂角とした直角三角形によって規定する。次いで、前記の直角三角形を構成する辺の比率をそれぞれに３の平方根の整数倍に近似した整数値に準拠させて、前記の頂角を補正する。【選択図】            図１
2005094284.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
カラー画像を再現するための複数の網目版を作成する方法であって、第１、第２および第３の網目版のスクリーン角度をそれぞれ傾ける多色刷網目版の作成方法において、
第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を、それぞれに頂角が略３０度をなす直角三角形により規定し、
前記の相互間のスクリーン角度を規定する直角三角形の辺の比率を、それぞれに３の平方根値の整数倍に近似した整数値に準拠して設定することを特徴とした、多色刷網目版の作成方法。
【請求項２】
前記の多色刷網目版の作成方法において、
前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに７：４の比率をもって構成することを特徴とした、
請求項１に記載の多色刷網目版の作成方法。
【請求項３】
前記の多色刷網目版の作成方法において、
前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに１９：１１の比率をもって構成することを特徴とした、
請求項１に記載の多色刷網目版の作成方法。
【請求項４】
前記の多色刷網目版の作成方法において、
前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに２６：１５の比率をもって構成することを特徴とした、
請求項１に記載の多色刷網目版の作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、有理正接法でカラー画像を再現するための複数の網目版画像を作成する方法に関するものであり、特にモアレの発生を抑制する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般にカラー印刷物はイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）の４色の色分解網目版を、それぞれの色インクで刷り重ねて実現する。その際、各網目版の網点ピッチは４点とも同一とし、スクリーン角度（網点の配列方向）を異ならせることによってモアレの発生を防止している。
【０００３】
前記の４色の中でモアレの発生に特に関連が深いのは、濃い色であるシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、ブラック（Ｋ）の３色である。一方、薄い色であるイエロー（Ｙ）は視認性も低く、モアレの発生に対しても影響力の少ない色である。またこれらの各網目版のスクリーン角度を互いに３０°ずらせて印刷に供することによって、モアレ発生を抑制する効果は最も顕著に現われる。
【０００４】
すなわち、一般的にはたとえば図１５に示すごとく直交座標上で原点０からＸ軸に対して１５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ１５をシアン（Ｃ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とし、同様にしてＸ軸に対して４５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ４５をブラック（Ｋ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とし、Ｘ軸に対して７５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ７５をマゼンタ（Ｍ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とする。
【０００５】
色分解網目版を製版カメラにより写真的に製版する場合には、1枚のコンタクトスクリーンを各色分解版に応じて所要の角度に回転設定するとか、あるいはまたそれぞれ所要角度に製作された４枚組のコンタクトスクリーンを用いて撮影するといった手法で容易に所要角度の網目版を得ることができる。
【０００６】
しかしながら、たとえばカラースキャナーによって線順次に読み取った画像の色分解網目版をコンピュータによって展開しようとする場合には、前記の各色分解網目版を構成する個々の網点の座標をディジタル的に算出して規定する必要がある。
【０００７】
前記のごとく互いにスクリーン角度を３０°ずらして構成させる各網目版に規定される網点位置の座標値のいずれかには無理数（たとえば平方根値）が含まれるようになる。したがってディジタル的に算出する製版方式において、各版のグリッドがディジタル値で表わされるためには適当な近似値によらなければ任意のスクリーン線数及び角度を形成することができない。
【０００８】
特に１５°のスクリーン角度及び７５°のスクリーン角度は、その正接が無理数であるため、どこまで大きいマトリックスを作成しても正確なスクリーンを得ることはできず、角度や線数を近似する必要がある。
【０００９】
特定の傾斜角を持ったスクリーンをディジタル的に算出して規定する方法には大きく分けて次の二通りの手法が考えられている。
【００１０】
ひとつは有理正接法と呼ばれる手法であって、網点の座標値に現われる無理数を有理数に近似させて置換し、角度のついたマトリックス単位で網点を形成させる手法である。前記の有理正接法では単純化した有理数を扱うので処理速度も速く、個々の網点の形状が保証されているため単板によるモアレの発生は少ないが、広い範囲でのズレを補正する方法が無く、角度線数を合わせるのが困難である。
【００１１】
別のひとつは無理正接法と呼ばれる手法であって、網点の座標値に現われる無理数をそのままに、角度と線数とを正しく合わせ、無理数として計算して最終値で近似させる手法である。前記の無理正接法では無理数をそのままで扱うので処理速度も遅く、また角度及び線数は合わせ易いが個々の網点の位置がそれぞれの近似値で設定されるので規則性も薄れ、網点形状がばらばらになり易い。
【００１２】
近年はコンピュータによる製版技術への需要が急増し、有理正接法を応用した手法による網目版の生成が多く使用される。特に特許文献１および２には、前記の有理正接法を応用した手法による製版に関する詳細が記されている。
【特許文献１】特開平６−１３０６５６号公報。
【特許文献２】特開２０００−３６９０１７号公報
【００１３】
前記の特許文献１および２に見られるごとく、コンピュータによる網点画像出力装置を用いてカラー網点画像を作成するためには、無理正接法と有理正接法とを融合させた手法が数多く提案されている。
【００１４】
図１５ないし図１８に基づいて、従来の技術により実現させる、コンピュータによる網点画像出力装置を用いてカラー網点画像を作成する方法を説明する。
【００１５】
図１５に示すごとく、直交座標上で原点０からＸ軸に対して１５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ１５をシアン（Ｃ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とし、同様にしてＸ軸に対して４５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ４５をブラック（Ｋ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とし、Ｘ軸に対して７５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ７５をマゼンタ（Ｍ）を規制する網目版にかかるスクリーン角度とする。
【００１６】
ここでＸ軸に対して４５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ４５を基準としたブラック（Ｋ）を規制する網目版を例にとる。前記の直線ＯＰ４５上のポイントは、そのＸ座標値を有理数で規定すると、４５°の正接（ｔａｎ４５°）は１であり、有理数なので、対応するＹ座標値も常に有理数をとることがわかる。
【００１７】
一方でＸ軸に対して７５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ７５を基準としたマゼンタ（Ｍ）を規制する網目版を例にとると、７５°の正接（ｔａｎ７５°）は無理数なので、前記の直線ＯＰ７５上のポイントはそのＸ座標値を有理数で規定しても、Ｙ座標値も有理数をとるということができない。
【００１８】
同様に、Ｘ軸に対して１５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ１５を基準としたシアン（Ｃ）を規制する網目版においても、１５°の正接（ｔａｎ１５°）は無理数なので、前記の７５°の場合と同様に前記の直線ＯＰ１５上のポイントはそのＸ座標値を有理数で規定しても、Ｙ座標値も有理数をとるということができない。
【００１９】
前記のスクリーンを特定の領域に合わせて設定したセルを考えた場合、たとえば図１７に示すごとく、Ｘ軸に対して４５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ４５を基準としたブラック（Ｋ）を規制する網目版では、前記のセルをＱ４５１−Ｑ４５２−Ｑ４５４−Ｑ４５３より構成する正方形に設定すれば、前記のポイントＱ４５１を通過した直線はポイントＱ４５４を通過するので、有理数の範囲内で繰り返し並置可能である。
【００２０】
前記のブラック（Ｋ）を規制する網目版以外では、たとえば図１６に示すごとく、Ｘ軸に対して７５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ７５を基準としたマゼンタ（Ｍ）を規制する網目版では、前記のＱ４５１−Ｑ４５２−Ｑ４５４−Ｑ４５３より構成する正方形に準じたセルを想定しても、線分Ｑ７５２−Ｑ７５４は前記の正方形に準じたセルの頂角を通過することは無い。
【００２１】
同様にして、たとえば図１８に示すごとく、Ｘ軸に対して１５°の角度をなす方向に伸びる直線ＯＰ７５を基準としたシアン（Ｃ）を規制する網目版では、前記のＱ４５１−Ｑ４５２−Ｑ４５４−Ｑ４５３より構成する正方形に準じたセルを想定しても、線分Ｑ１５２−Ｑ１５４は前記の正方形に準じたセルの頂角を通過することは無い。
【００２２】
これらのことより、前記のスクリーン角度を採用した無理正接法に基づいて、コンピュータによる網点画像出力装置を用いたカラー網点画像を作成する際に、Ｘ軸に対して７５°の角度をなすマゼンタ（Ｍ）を規制する網目版およびＸ軸に対して１５°の角度をなすシアン（Ｃ）を規制する網目版では、それぞれに設定したセルを並置するために何らかの操作を必要とすることがわかる。
【００２３】
また、前記のごとく、Ｘ軸に対して７５°および１５°の角度をなすスクリーン角度を持つ網目版では、当初の出発点である原点以外に各色の網点相互間で共有する座標点は存在できず、相対的な位置関係を知る手段を有しない。
【００２４】
従来より、コンピュータによる網点画像出力装置を用いたカラー網点画像を作成する際にスクリーン角度を網点密度を規定する線数やスクリーン角度といった諸条件を変化させてそれぞれの網目版の座標値を算出し、セル構成における最適な条件を模索してきた。その結果、特定の線数においてスクリーン角度差が３０°に近似した複数種類のセル（すなわちモアレが回避され易いセルの条件）が見出された。
【００２５】
前記の線数やスクリーン角度といった諸条件の組み合わせによるモアレが回避され易いセルの構成は、元来が無理数を含む組み合わせより選択するものであり、単純な計算式より導き出されたものではないので、迅速な対応には応じきれない。したがってその実務的な取り扱いとしては、あらかじめ設定した条件式に従って算出したセルのデータを数値テーブルとして格納しておいて、必要に応じて引き出すことで迅速な対応に応じることができる。
【００２６】
前記のセルのスケールは大きく設定することで精度の高いセルの構成を実現できるので、前記の線数やスクリーン角度といった諸条件の組み合わせを多く準備するためには当該装置内部でメモリ容量を多く消費することとなる。またメモリ消費の負担を軽減するために前記のセルのデータを格納したテーブルを小さく設定することが考えられるが、前記のテーブルを小さく設定するとセル設定の自由度が狭められる。したがって、さまざまな需要に応じて自由にセルを構成することは困難である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
既に述べたごとく、従来の技術においてイエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）およびブラック（Ｂ）の４色によってカラー印刷を実行するために準備する色分解網目版は、一般的には同一の網点ピッチを持ち、印刷時のモアレ発生を抑制するため特にモアレを起こし易い色であるシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）およびブラック（Ｂ）の各色にかかるスクリーン角度を相互に３０°の傾きを設定する。
【００２８】
コンピュータを用いた色分解網目版の製版において、特定の角度を持ったスクリーンの個別の網点の位置をディジタル的に算出する。
【００２９】
前記の網目版に傾きを持たせることにより、網点位置を設定する座標値の一部には無理数を含んだ値を取ることとなり、コンピュータ製版等においてディジタル的に網点位置を算出すために前記の無理数による座標値を有理数である近似値に置換する。
【００３０】
前記の有理数である近似値に置換することによって、並置するセル間で網点配列の不連続を生じ易くなる。したがって前記の不連続を解消するための調整が新たに必要となる。
【００３１】
したがって、実務的にはスクリーン角度、線数や近似値の採択方法等の種々の条件を組み合わせて達成できたモアレの視認性の低い色分解網目版構成をあらかじめ作成してメモリ領域に格納し、必要に応じて引き出して適用するなどの便法が用いられる。
【００３２】
前記の方法では確実にモアレの視認性の低い色分解網目版構成が得られるが、それぞれの印刷条件に完全に合致した網目版に近い構成の網目版を選択するに過ぎず、その自由度はメモリ領域に格納して提供するサンプル数に依存することは言うまでも無いことである。
【００３３】
これより、この発明は、スクリーン角度の無理数を含んだ網点位置の座標値を有理数である近似値に置換しながらも、並置するセル間で網点配列の連続性を保証する色分解網目版を容易に構成できる多色刷網目版の作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
前記の問題を解決するために、この発明では次に示す手段を取った。
【００３５】
カラー画像を再現するための複数の網目版を作成する方法であって、第１、第２および第３の網目版のスクリーン角度をそれぞれ傾ける多色刷網目版の作成方法において、第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を、それぞれに頂角が略３０度をなす直角三角形により規定し、前記の相互間のスクリーン角度を規定する直角三角形の辺の比率を、それぞれに３の平方根値の整数倍に近似した整数値に準拠して設定する。
【００３６】
この手段を取ることによって、この網目版の作成方法が提供する多色刷網目版は、個々の網目版のなすスクリーン角度を３０°に近似した角度に設定するという作用を得る。
【００３７】
前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに７：４の比率をもって構成する。
【００３８】
あるいはまた、前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに１９：１１の比率をもって構成する。
【００３９】
あるいはまた、前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに２６：１５の比率をもって構成する。
【００４０】
これらのいずれかの手段を取ることによって、この網目版の作成方法が提供する多色刷網目版は、個々の網目版のなすスクリーン角度を３０°に近似した角度に設定すると同時に、網点位置の座標値を有理数で構成させるという作用を得る。
【発明の効果】
【００４１】
この発明により、以下に示すような効果が期待できる。
【００４２】
カラー画像を再現するための複数の網目版を作成する方法であって、第１、第２および第３の網目版のスクリーン角度をそれぞれ傾ける多色刷網目版の作成方法において、第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を、それぞれに頂角が略３０度をなす直角三角形により規定し、前記の相互間のスクリーン角度を規定する直角三角形の辺の比率を、それぞれに３の平方根値の整数倍に近似した整数値に準拠して設定する。
【００４３】
この手段を取ることによって、この網目版の作成方法が提供する多色刷網目版は、個々の網目版のなすスクリーン角度を３０°に近似した角度に設定しながらも、個々の網点の座標値から無理数による要素を排除するという効果を得る。
【００４４】
前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに７：４の比率をもって構成する。
【００４５】
あるいはまた、前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに１９：１１の比率をもって構成する。
【００４６】
あるいはまた、前記の多色刷網目版の作成方法において、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに２６：１５の比率をもって構成する。
【００４７】
これらのいずれかの手段を取ることによって、この網目版の作成方法が提供する多色刷網目版は、個々の網目版のなすスクリーン角度を３０°に近似した角度に設定すると同時に、全ての網点位置の座標値を有理数で構成させることで並置するセル間をまたいで網点配置の連続性を保持するという効果を得る。
【００４８】
したがって、これらの網目版の作成方法が提供する多色刷網目版は、その提供する全ての網目の座標値を有理数で記述しながらも、個別の版相互のなすスクリーン角度を理論的な値である３０°に近接させることができ、同時に並置するセル同士の接続を保証するので、コンピュータによって生成する多色刷網目版に最適な製版方法を提供するという効果を得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
図１ないし図３に基づいて、この発明を実施するための最良の形態を説明する。
【００５０】
図１は、この発明を実施するための原理を示すものである。
【００５１】
オフセット印刷で見られるようなロゼッタ模様を形成しつつ、ある大きさでマトリックスが繰り返されるようなセルを構成させるには、第１の版であるマゼンタ（Ｍ）、第２の版であるブラック（Ｋ）、および第３の版であるシアン（Ｃ）の３版のそれぞれの線数が等しく、かつそれぞれの３版の角度差が３０°であり、さらに前記の３版がそれぞれに定期的に同一の点で交わるセルを構成すればよい。
【００５２】
ここで、先ず第１の版であるマゼンタ（Ｍ）と、第２の版であるブラック（Ｋ）との、２版の網目版の関係について考察する。図１に示すごとく、第１の版は線分ＯＡに沿って展開され、第２の版は線分ＯＢに沿って展開される。
【００５３】
線分ＯＡと線分ＯＢのなす角度ＡＯＢを３０°に設定し、角度ＯＡＢを直角に設定すれば、角度ＡＢＯは６０°となる。
【００５４】
論議を進める上での便宜のため、ここでは３の平方根を「√３」と表記する。当然のことながら、この√３（≒１．７３２０５１）は無理数である。
【００５５】
また三角形ＡＯＢにおいて、その辺の長さの比率はＡＯ：ＡＢ：ＢＯ＝√３：１：２である。したがって、正確に角度ＡＯＢを３０°に設定すれば、理論的には第１の版と第２の版とは原点Ｏ以外には同一の点で交わるセルを構成することができない。これよりこの発明の主題に基づいて、前記の三角形ＡＯＢを実用上に差し障りの無い範囲でわずかに歪ませ、第１の版と第２の版とが定期的に同一の点で交わるセルを構成させる手法を説明する。
【００５６】
無理数である√３を効率的に有理数に置換する方法について考察する。図３に示すごとく、√３の整数倍値の中で、その値が整数に近接した値を取るものがある。前記の整数に近接した値を取る数値は、当該√３が無理数なので特定の数字が規則的に出現するものではない。
【００５７】
たとえば図３によれば、√３の１倍から２０倍までの整数倍値での範囲内で、「４倍」、「１１倍」および「１５倍」の値が整数に近接した数値を取ることがわかる。
【００５８】
「４倍」値の場合は、√３×４≒６．９２８２０３であり、これを７に丸めると誤差は約０．０７となる。また「１１倍」値の場合は、√３×１１≒１９．０５２５６であり、これを１９に丸めると誤差は約０．０５となる。さらに「１５倍」値の場合は√３×１５≒２５．９８０７６であり、これを２６に丸めると誤差は約０．０２となる。
【００５９】
前記の手法で見出した整数値を√３の倍数値の近似値として適用する。当然のことながら誤差は小さければ小さいほど良いが、誤差を小さくするためにさらに大きい倍数値を用いれば構成するセルのサイズが大きくなり、計算にかかる所要時間が増大する。したがって、実用的には前記の「４倍」、「１１倍」および「１５倍」の中から選んだ値を適用するのが妥当であると判断される。ちなみに、さらに大きい倍数値を適用しても、必ずしも誤差が小さくなると言う保証は無い。したがって、当然のことながら、この発明の適用範囲は√３の１倍から２０倍までの数値に限定されるものではなく、２０倍以上の倍数値に関しても成立可能であり、ここに提示した「４倍」、「１１倍」および「１５倍」以外にも実用に耐え得る倍数値が存在するものである。
【００６０】
以降の論議において、ここでは「４倍」の倍数値の例に基づいて論議を進める。「４倍」の倍数値以外の例においても、同様の推論が成立する。すなわち、図２に示した三角形ＡＯＢにおいて辺ＡＯは７、辺ＡＢは４であり、角度ＯＡＢは直角とする。（辺ＢＯは約８である。）
【００６１】
これより、線分ＡＯに沿って定義した第１の版はＡＯ＝７ピッチの網点を持ち、さらに前記の線分ＡＯに直交する線分ＡＢ上で４ピッチずらした位置であるＢ点に網点を持つ。前記のＢ点を第２の版におけるＢＯ＝８ピッチの網点とすれば、前記の第１の版と第２の版とは原点ＯとＢ点とにおいて網点を共有する。
【００６２】
次いで、前記の三角形ＡＯＢに相似な三角形ＣＯＤを設定し、前記の三角形ＣＯＤによる線分ＤＯに沿って第３の版を定義する。ここで角度ＯＡＢ＝角度ＯＣＤ＝９０°とし、線分ＣＯは線分ＢＯの７倍（すなわち前記の√３の４倍より導き出した整数値による倍数値）に設定する。
【００６３】
これより、線分ＢＯに沿って定義した第２の版はＢＯ＝８ピッチの網点を持つので、さらに前記の線分ＢＯを７倍に延長した線分ＣＯに沿って５６ピッチの網点を持ち、Ｃ点に網点を持つ。
【００６４】
簡単な相似比による計算から、線分ＣＤは３２ピッチに相当することがわかる。したがってＣ点およびＤ点には第２版による網点の存在が確認される。
【００６５】
三角形ＣＯＤにおいて辺ＣＯは５６（＝８×７）、辺ＣＤは３２（＝８×４）であり、角度ＯＣＤを直角とする。辺ＤＯは６５である。詳細の計算式については後述する。
【００６６】
これより、Ｄ点には線分ＯＤに沿って定義した第３の版の網点の存在が確認される。
【００６７】
したがって、第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を、それぞれに頂角が略３０度をなす直角三角形により規定し、前記の相互間のスクリーン角度を規定する直角三角形の辺の比率を、それぞれに３の平方根値の整数倍に近似した整数値に準拠して設定することによって、第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を、３０°に極めて近似した角度に設定するとともに、前記の３つの版がそれぞれに定期的に同一の点で交わるセルを構成することがわかる。
【００６８】
また、前記の第１の網目版を生成するスクリーン角度は、特定の角度に固定されることがない。したがって第１の網目版と第２の網目版、および第２の網目版と第３の網目版との間の位置関係を保証しながら、自由度をもって前記の第１の網目版を生成するスクリーン角度を比較的簡単な演算で設定できるので、印刷の特性に合わせた多色刷網目版構成の提供を実現できる。
【００６９】
さらにまた、前記の「４倍」の倍数値に代えて「１１倍」および「１５倍」の倍数値についても同様の推論が成立する。
【実施例１】
【００７０】
図４ないし図８に基づいて、この発明の代表的なひとつの実施例を説明する。
【００７１】
この第１の実施例では、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに７：４の比率をもって構成する例について説明する
【００７２】
図４に基づいて、第１の版と、前記の第１の版に基づいて設定する第２の版とについて説明する。
【００７３】
第１、第２および第３の版における有理正接マトリックスを構成するため、先ず第１の版における単一のピッチによる点Ｐを規定する（線分ＯＰの長さ：ｐ）。前記の点Ｐはその座標を（ｍ，ｎ）とし、ｍおよびｎの値はともに有理数で規定する。
【００７４】
第１の版をもとに第２の版を規定する。すなわち線分ＯＰの延長線上に点Ｐａを規定し、その座標を（ｍａ，ｎａ）とし、ｍａ＝７×ｍ、ｎａ＝７×ｎとする。したがって第１の版による網点は前記の線分ＯＰａにあり、点Ｐａ上にも第１の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍａおよびｎａは、ともに有理数である。
【００７５】
前記の点Ｐａより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｂを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰａ：線分ＰａＰｂ＝７：４（すなわち、線分ＯＰａ＝７ｐ、線分ＰａＰｂ＝４ｐ）である。
【００７６】
第２の版は、線分ＯＰｂに沿って規定される。前記の点Ｐｂの座標を（ｍｂ，ｎｂ）とすれば、ｍｂおよびｎｂは次式で表わされる。
ｍｂ＝７×ｍ＋４×ｎ
ｎｂ＝７×ｎ−４×ｍ
また前記のｍおよびｎは有理数なので、座標値ｍｂおよびｎｂはともに有理数である。
【００７７】
線分ＯＰｂの長さを算出する。線分ＯＰｂの２乗値はｍｂの２乗値とｎｂの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｂ＝ｐ×√６５という関係式を得る。ここで「√６５」は「６５の平方根」を表示するものとする。前記の√６５≒８．０６２であり、この線分ＯＰｂを８分割してドットを形成すると、第２の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐに対して、１．００７倍（１．００７ｐ）となることがわかる。
【００７８】
すなわち第２の版として、この（ｍｂ，ｎｂ）の大きさを持つ有理正接の中に、８×８個の網点を形成すれば、当該第２の版は第１の版に対して約３０°の角度差を持ち、かつふたつの版は必ず（ｍｂ，ｎｂ）の地点で重なる。
【００７９】
図５に基づいて、前記の第２の版に基づいて設定する第３の版について説明する。
【００８０】
第２の版をもとに第３の版を規定する。すなわち線分ＯＰｂの延長線上に点Ｐｃを規定し、その座標を（ｍｃ，ｎｃ）とし、ｍｃ＝７×ｍｂ、ｎｃ＝７×ｎｂとする。したがって第２の版による網点は前記の線分ＯＰｃにあり、点Ｐｃ上にも第２の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍｃおよびｎｃは、ともに有理数である。
【００８１】
前記の点Ｐｃより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｄを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰｃ：線分ＰｃＰｄ＝７：４（すなわち、線分ＯＰｃ≒５６ｐ、線分ＰｃＰｄ≒３２ｐ）である。
【００８２】
第３の版は、線分ＯＰｄに沿って規定される。前記の点Ｐｄの座標値を（ｍｄ，ｎｄ）とすれば、ｍｄおよびｎｄは次式で表わされる。
ｍｄ＝７×ｍｂ＋４×ｎｂ
ｎｄ＝７×ｎｂ−４×ｍｂ
また前記のｍｂおよびｎｂは有理数なので、座標値ｍｄおよびｎｄはともに有理数である。
【００８３】
線分ＯＰｄの長さを算出する。線分ＯＰｄの２乗値はｍｄの２乗値とｎｄの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｄ＝ｐ×√６５×√６５＝ｐ×６５という関係式を得る。この線分ＯＰｄを６５分割してドットを形成すると、第３の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐと同等な値となることがわかる。
【００８４】
すなわち第３の版として、この（ｍｄ，ｎｄ）の大きさを持つ有理正接の中に、６５×６５個の網点を形成すれば、当該第３の版は第２の版に対して約３０°の角度差を持ち、且つふたつの版は必ず（ｍｄ，ｎｄ）の地点で重なることがわかる。
【００８５】
これより、有理数により規定される長さを整数で分割した値は有理数となるので、当該第１の版、第２の版および第３の版により規定される網点を示す座標値は、その全てが有理数で構成される。
【００８６】
具体的なプリンタ装置に当てはめて試算する。たとえば１２００ｄｐｉのプリンタ装置で１５０線相当の場合だと、上記の関係式は、図６に示すごとく第１の版において、
ｍ＝１、ｎ＝８として、ピッチｐ＝８．０６２２５とすることができる。
【００８７】
図７に示すごとく、第２の版では、
ｍｂ＝７×１＋４×８＝３９、
ｎｂ＝７×８−４×１＝５２となり、
この有理正接の中に８×８個のドットを形成するような網点を作成する。
【００８８】
図８に示すごとく、第３の版では、
ｍｄ＝７×３９＋４×５２＝４８１、
ｎｄ＝７×５２−４×３９＝２０８となり、
この有理正接の中に６５×６５個のドットを形成するような網点を作成すればよい。しかしながら前記の数値４８１、２０８、６５は公約数として「１３」を持つため、簡約化が可能である。すなわち
ｍｄ＝７×３９＋４×５２÷１３＝３７、
ｎｄ＝７×５２−４×３９÷１３＝１６と変換して、
この有理正接の中に５×５個（６５÷１３＝５）のドットを形成するような網点を作成すればよい。
【００８９】
上記のアルゴリズムに沿って、３個の版のピッチ、角度および繰り返し周期が合致する網点を作成する。
【実施例２】
【００９０】
第２の実施例として、前記の実施例１と同様の要領で、図４、図５および図９ないし図１１に基づいて、この発明の代表的なひとつの実施例を説明する。
【００９１】
この第２の実施例は、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに１９：１１の比率をもって構成する例である。
【００９２】
図４に基づいて、第１の版と、前記の第１の版に基づいて設定する第２の版とについて説明する。
【００９３】
第１、第２および第３の版における有理正接マトリックスを構成するため、先ず第１の版における単一のピッチによる点Ｐを規定する（線分ＯＰの長さ：ｐ）。前記の点Ｐはその座標を（ｍ，ｎ）とし、ｍおよびｎの値はともに有理数で規定する。
【００９４】
第１の版をもとに第２の版を規定する。すなわち線分ＯＰの延長線上に点Ｐａを規定し、その座標を（ｍａ，ｎａ）とし、ｍａ＝１９×ｍ、ｎａ＝１９×ｎとする。したがって第１の版による網点は前記の線分ＯＰａにあり、点Ｐａ上にも第１の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍａおよびｎａは、ともに有理数である。
【００９５】
前記の点Ｐａより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｂを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰａ：線分ＰａＰｂ＝１９：１１（すなわち、線分ＯＰａ＝１９ｐ、線分ＰａＰｂ＝１１ｐ）である。
【００９６】
第２の版は、線分ＯＰｂに沿って規定される。前記の点Ｐｂの座標を（ｍｂ，ｎｂ）とすれば、ｍｂおよびｎｂは次式で表わされる。
ｍｂ＝１９×ｍ＋１１×ｎ
ｎｂ＝１９×ｎ−１１×ｍ
また前記のｍおよびｎは有理数なので、座標値ｍｂおよびｎｂはともに有理数である。
【００９７】
線分ＯＰｂの長さを算出する。線分ＯＰｂの２乗値はｍｂの２乗値とｎｂの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｂ＝ｐ×√４８２という関係式を得る。ここで「√４８２」は「４８２の平方根」を表示するものとする。前記の√４８２≒２１．９５であり、この線分ＯＰｂを２２分割してドットを形成すると、第２の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐに対して、０．９９８倍となることがわかる。
【００９８】
すなわち第２の版として、この（ｍｂ，ｎｂ）の大きさを持つ有理正接の中に、２２×２２個の網点を形成すれば、当該第２の版は第１の版に対して約３０°の角度差を持ち、かつふたつの版は必ず（ｍｂ，ｎｂ）の地点で重なる。
【００９９】
図５に基づいて、前記の第２の版に基づいて設定する第３の版について説明する。
【０１００】
第２の版をもとに第３の版を規定する。すなわち線分ＯＰｂの延長線上に点Ｐｃを規定し、その座標を（ｍｃ，ｎｃ）とし、ｍｃ＝１９×ｍｂ、ｎｃ＝１９×ｎｂとする。したがって第２の版による網点は前記の線分ＯＰｃにあり、点Ｐｃ上にも第２の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍｃおよびｎｃは、ともに有理数である。
【０１０１】
前記の点Ｐｃより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｄを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰｃ：線分ＰｃＰｄ＝１９：１１（すなわち、線分ＯＰｃ≒４１８ｐ、線分ＰｃＰｄ≒２４２ｐ）である。
【０１０２】
第３の版は、線分ＯＰｄに沿って規定される。前記の点Ｐｄの座標値を（ｍｄ，ｎｄ）とすれば、ｍｄおよびｎｄは次式で表わされる。
ｍｄ＝１９×ｍｂ＋１１×ｎｂ
ｎｄ＝１９×ｎｂ−１１×ｍｂ
また前記のｍｂおよびｎｂは有理数なので、座標値ｍｄおよびｎｄはともに有理数である。
【０１０３】
線分ＯＰｄの長さを算出する。線分ＯＰｄの２乗値はｍｄの２乗値とｎｄの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｄ＝ｐ×√４８２×√４８２＝ｐ×４８２という関係式を得る。この線分ＯＰｄを４８２分割してドットを形成すると、第３の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐと同等な値となることがわかる。
【０１０４】
すなわち第３の版として、この（ｍｄ，ｎｄ）の大きさを持つ有理正接の中に、４８２×４８２個の網点を形成すれば、当該第３の版は第２の版に対して約３０°の角度差を持ち、且つふたつの版は必ず（ｍｄ，ｎｄ）の地点で重なることがわかる。
【０１０５】
これより、有理数により規定される長さを整数で分割した値は有理数となるので、当該第１の版、第２の版および第３の版により規定される網点を示す座標値は、その全てが有理数で構成される。
【０１０６】
具体的なプリンタ装置に当てはめて試算する。たとえば１２００ｄｐｉのプリンタ装置で１５０線相当の場合だと、上記の関係式は、図９に示すごとく第１の版において、
ｍ＝１、ｎ＝８として、ピッチｐ＝８．０６２２５となる。
【０１０７】
図１０に示すごとく、第２の版では、
ｍｂ＝１９×１＋１１×８＝１０７、
ｎｂ＝１９×８−１１×１＝１４１となり、
この有理正接の中に２２×２２個のドットを形成するような網点を作成する。
【０１０８】
図１１に示すごとく、第３の版では、
ｍｄ＝１９×１０７＋１１×１４１＝３５８４、
ｎｄ＝１９×１４１−１１×１０７＝１５０２となり、
この有理正接の中に４８２×４８２個のドットを形成するような網点を作成すればよい。しかしながら前記の数値３５８４、１５０２、４８２は公約数として「２」を持つため、簡約化が可能である。すなわち、
ｍｄ＝（１９×１０７＋１１×１４１）÷２＝１７９２、
ｎｄ＝（１９×１４１−１１×１０７）÷２＝７５１と変換して、
この有理正接の中に２４１×２４１個（４８２÷２＝２４１）のドットを形成するような網点を作成すればよい。
【０１０９】
上記のアルゴリズムに沿って、３個の版のピッチ、角度および繰り返し周期が合致する網点を作成する。
【実施例３】
【０１１０】
第３の実施例として、前記の実施例１および実施例２と同様の要領で、図４、図５および図１２ないし図１４に基づいて、この発明の代表的なひとつの実施例を説明する。
【０１１１】
この第３の実施例は、前記の第１の網目版と第２の網目版のなすスクリーン角度、および第２の網目版と第３の網目版のなすスクリーン角度を規定する直角三角形の、直角を挟む２辺をそれぞれに２６：１５の比率をもって構成する例である。
【０１１２】
図４に基づいて、第１の版と、前記の第１の版に基づいて設定する第２の版とについて説明する。
【０１１３】
第１、第２および第３の版における有理正接マトリックスを構成するため、先ず第１の版に単一のピッチによる点Ｐを規定する（線分ＯＰの長さ：ｐ）。前記の点Ｐはその座標を（ｍ，ｎ）とし、ｍおよびｎの値はともに有理数で規定する。
【０１１４】
第１の版をもとに第２の版を規定する。すなわち線分ＯＰの延長線上に点Ｐａを規定し、その座標を（ｍａ，ｎａ）とし、ｍａ＝２６×ｍ、ｎａ＝２６×ｎとする。したがって第１の版による網点は前記の線分ＯＰａにあり、点Ｐａ上にも第１の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍａおよびｎａは、ともに有理数である。
【０１１５】
前記の点Ｐａより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｂを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰａ：線分ＰａＰｂ＝２６：１５（すなわち、線分ＯＰａ＝２６ｐ、線分ＰａＰｂ＝１５ｐ）である。
【０１１６】
第２の版は、線分ＯＰｂに沿って規定される。前記の点Ｐｂの座標を（ｍｂ，ｎｂ）とすれば、ｍｂおよびｎｂは次式で表わされる。
ｍｂ＝２６×ｍ＋１５×ｎ
ｎｂ＝２６×ｎ−１５×ｍ
また前記のｍおよびｎは有理数なので、座標値ｍｂおよびｎｂはともに有理数である。
【０１１７】
線分ＯＰｂの長さを算出する。線分ＯＰｂの２乗値はｍｂの２乗値とｎｂの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｂ＝ｐ×√９０１という関係式を得る。ここで「√９０１」は「９０１の平方根」を表示するものとする。前記の√９０１≒３０．０１６６であり、この線分ＯＰｂを３０分割してドットを形成すると、第２の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐに対して、１．０００６倍となることがわかる。
【０１１８】
すなわち第２の版として、この（ｍｂ，ｎｂ）の大きさを持つ有理正接の中に、３０×３０個の網点を形成すれば、当該第２の版は第１の版に対して約３０°の角度差を持ち、かつふたつの版は必ず（ｍｂ，ｎｂ）の地点で重なる。
【０１１９】
図５に基づいて、前記の第２の版に基づいて設定する第３の版について説明する。
【０１２０】
第２の版をもとに第３の版を規定する。すなわち線分ＯＰｂの延長線上に点Ｐｃを規定し、その座標を（ｍｃ，ｎｃ）とし、ｍｃ＝２６×ｍｂ、ｎｃ＝２６×ｎｂとする。したがって第２の版による網点は前記の線分ＯＰｃにあり、点Ｐｃ上にも第２の版による網点が存在する。また前記の座標値ｍｃおよびｎｃは、ともに有理数である。
【０１２１】
前記の点Ｐｃより垂線を立て、前記の垂線上に点Ｐｄを規定する。ここで当初の条件に従い、線分ＯＰｃ：線分ＰｃＰｄ＝２６：１５（すなわち、線分ＯＰｃ≒７８０ｐ、線分ＰｃＰｄ≒４５０ｐ）である。
【０１２２】
第３の版は、線分ＯＰｄに沿って規定される。前記の点Ｐｄの座標値を（ｍｄ，ｎｄ）とすれば、ｍｄおよびｎｄは次式で表わされる。
ｍｄ＝２６×ｍｂ＋１５×ｎｂ
ｎｄ＝１６×ｎｂ−１５×ｍｂ
また前記のｍｂおよびｎｂは有理数なので、座標値ｍｄおよびｎｄはともに有理数である。
【０１２３】
線分ＯＰｄの長さを算出する。線分ＯＰｄの２乗値はｍｄの２乗値とｎｄの２乗値との和に等しい。これより関係式を整理すると、線分ＯＰｄ＝ｐ×√９０１×√９０１＝ｐ×９０１という関係式を得る。この線分ＯＰｄを６５分割してドットを形成すると、第３の版におけるドットピッチは第１の版のドットピッチｐと同等な値となることがわかる。
【０１２４】
すなわち第３の版として、この（ｍｄ，ｎｄ）の大きさを持つ有理正接の中に、９０１×９０１個の網点を形成すれば、当該第３の版は第２の版に対して約３０°の角度差を持ち、且つふたつの版は必ず（ｍｄ，ｎｄ）の地点で重なることがわかる。
【０１２５】
これより、有理数により規定される長さを整数で分割した値は有理数となるので、当該第１の版、第２の版および第３の版により規定される網点を示す座標値は、その全てが有理数で構成される。
【０１２６】
具体的なプリンタ装置に当てはめて試算する。たとえば１２００ｄｐｉのプリンタ装置で１５０線相当の場合だと、上記の関係式は、図１２に示すごとく第１の版において、
ｍ＝１．５、ｎ＝８として、ピッチｐ＝８．１３９４１となる。すなわち図１２に示すごとく、ここではｍ＝３、ｎ＝１６とした有理正接の中に２×２個のドットを形成するような網点を作成する。
【０１２７】
図１３に示すごとく、第２の版では、ｍｂ＝２６×１．５＋１５×８＝１５９、ｎｂ＝２６×８−１５×１．５＝１８５．５となり、この有理正接の中に３０×３０個のドットを形成するような網点を作成すればよい。ここで整数にまとめるため全体を２倍してｍｂ＝１５９×２＝３１８、ｎｂ＝１８５．５×２＝３７１と変換して、この有理正接の中に６０×６０個（３０×２＝６０）のドットを形成するような網点を作成すればよい。
【０１２８】
図１４に示すごとく、第３の版では、ｍｄ＝２６×３１８＋１５×３７１＝１３８３３、ｎｄ＝２６×３７１−１５×３１８＝４８７６となり、この有理正接の中に１８０２×１８０２個のドットを形成するような網点を作成すればよい。しかしながら前記の数値１３８３３、４８７６、１８０２は公約数として「５３」を持つため、簡約化が可能である。すなわちｍｄ＝１３８３３÷５３＝２６１、ｎｄ＝４８７６÷５３＝９２と変換して、この有理正接の中に３４×３４個（１８０２÷５３＝３４）のドットを形成するような網点を作成すればよい。
【０１２９】
上記のアルゴリズムに沿って、３個の版のピッチ、角度および繰り返し周期が合致する網点を作成する。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】この発明による多色刷網目版設定の原理説明図である。
【図２】この発明による多色刷網目版設定の原理説明図である。
【図３】この発明に適用する近似値設定の原理説明図である。
【図４】この発明による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図５】この発明による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図６】この発明の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図７】この発明の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図８】この発明の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図９】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１０】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１１】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１２】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１３】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１４】この発明の別の１つの実施例による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１５】従来の技術による多色刷網目版設定の原理説明図である。
【図１６】従来の技術による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１７】従来の技術による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１８】従来の技術による多色刷網目版設定の過程説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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