(57)【要約】【課題】  新たな試験条件あるいは実部材でのスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法を提供すること。【解決手段】  スポット溶接部を有する試験片のせん断引張試験又は十字形引張試験により、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗと、（１）式による応力集中係数αの関係を予め求め、任意引張強さを有する材料を対象とし（２）、（３）式よりせん断引張試験および十字形引張試験の破断限界荷重Ｆｓ、Ｆｃ（Ｎ）を推定する。  α＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                            （１）  Ｆｓ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／α                                          （２）  Ｆｃ＝２ＴＳ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                              （３）ここで、ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）  ただし、θは、十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度【選択図】  図７
2005148053.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スポット溶接部を有する試験片のせん断引張試験又は十字形引張試験を行い、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗと、（１）式による応力集中係数αの関係を予め求め、任意の引張強さを有する材料を対象として（２）式によりせん断引張試験によるスポット溶接部の破断限界荷重Ｆｓ（Ｎ）を推定することを特徴とするスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
Ｆｓ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／α                                              （２）
【請求項２】
スポット溶接部を有する試験片のせん断引張試験又は十字形引張試験を行い、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗと、（１）式による応力集中係数αの関係を予め求め、任意の引張強さを有する材料を対象として（３）式により十字形引張試験によるスポット溶接部の破断限界荷重Ｆｃ（Ｎ）を推定することを特徴とするスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
Ｆｃ＝２ＴＳ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                  （３）
ただし、θは、十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度
【請求項３】
（１）式の代わりに（１ｍ）式による応力集中係数αと、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗとの関係を予め求め、更に（２）式の代わりに（２ｍ）式、（３）式の代わりに（３ｍ）式の何れかを用いてスポット溶接部の破断限界荷重を推定することを特徴とする請求項１又は２記載のスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１ｍ）
Ｆｓ＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／α                                              （２ｍ）
Ｆｃ＝２ＴＳｍ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                  （３ｍ）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
θ：十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度、ｍ：係数（０．５〜１．０）
【請求項４】
引張強さに応じて、（１ｍ）式による応力集中係数αと、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗとの関係を予め求めることを特徴とする請求項３記載のスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スポット溶接の破断限界荷重の予測方法に関し、詳しくは、せん断引張試験または十字形引張試験の結果から応力集中係数を求め、同様の荷重形態をとる任意条件の試験片または実構造部材におけるスポット溶接の破断限界荷重を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車業界では、衝突時の乗員への傷害を低減し得る車体構造の開発が急務の課題となっている。そのような衝突安全性に優れた車体構造は、衝突時の衝撃エネルギーを客室部以外の構造部材で吸収させ、客室部の変形を最小限として生存空間を確保することによって実現できる。つまり、構造部材により衝撃エネルギーを吸収させることが重要である。一般的に、自動車の衝突時の衝撃エネルギーを吸収させる主要な構造部材は、プレス成形等で部材成形後、スポット溶接により部材を閉断面化した構造となっている。通常、このような部材を座屈させることで衝撃エネルギーを吸収させるが、スポット溶接部が破断してしまうと、断面構造が脆弱化し、衝撃吸収性能が著しく劣化する。従って、スポット溶接部は、衝突時の複雑な変形状態、負荷条件においても容易に破断せずに部材の閉断面を維持できるような強度を確保する必要がある。
【０００３】
スポット溶接部の強度の指標は、非特許文献１、２に規定される、せん断引張試験および十字形引張試験が代表的である。この他にも多様な荷重状態を想定した多様な試験形態での報告例はあるが、一般には、非特許文献１、２で規定された２種の試験により、せん断引張試験値を溶接部のせん断強度として、また、十字形引張試験値を溶接部の剥離強度として扱っている。
【０００４】
一方で、自動車用の鋼板は、品種、板厚などが多様化しているため、溶接部の組合せ条件は必然的に多様化している。従って、部材を特定した場合でも、その最適設計のためには、可能性のある組合せにつき、網羅的な試験を余儀なくされることになる。さらに、試験により得られた強度、すなわち破断荷重は、降伏点などの材料物性とは異なり、例えば試験片の幅などを変えると変化してしまうため、同一試験方法による相対評価指標としての意味合いが強い。このため、新たな溶接組合せが生じる毎に、試験データを採取蓄積し続けなければならないうえ、蓄積されたデータを新たな条件での強度推定、試験水準の絞込みなどに効率的に活用できていないという問題を抱えていた。
【０００５】
また、試験により得られたスポット溶接のせん断強度及び剥離強度が、幅などの構造影響を受けることから、実部材では、試験値を様様な観点から補正して推定せざるを得ない。近年飛躍的に進歩してきた計算機上で自動車の衝突のシミュレーションによる最適設計を行うシステムにおいても、この推定精度が十分とは言えず、衝突安全の最適な設計の信頼性を低下させていた。
【非特許文献１】ＪＩＳ  Ｚ３１３６
【非特許文献２】ＪＩＳ  Ｚ３１３７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、任意の引張強さを有する材料を対象とするせん断引張試験によるスポット溶接の破断限界荷重の蓄積データを効率的に活用することにより新たな試験条件あるいは実部材での破断荷重を推定する、スポット溶接の破断限界荷重の推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するため、本発明にかかる、スポット溶接部の破断限界荷重の推定方法は、以下の通りである。
（１）スポット溶接部を有する試験片のせん断引張試験又は十字形引張試験を行い、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗと、（１）式による応力集中係数αの関係を予め求め、任意の引張強さを有する材料を対象として（２）式によりせん断引張試験によるスポット溶接部の破断限界荷重Ｆｓ（Ｎ）を推定することを特徴とするスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
Ｆｓ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／α                                              （２）
（２）スポット溶接部を有する試験片のせん断引張試験又は十字形引張試験を行い、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗと、（１）式による応力集中係数αの関係を予め求め、任意の引張強さを有する材料を対象として（３）式により十字形引張試験によるスポット溶接部の破断限界荷重Ｆｃ（Ｎ）を推定することを特徴とするスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
Ｆｃ＝２ＴＳ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                  （３）
ただし、θは、十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度
（３）（１）式の代わりに（１ｍ）式による応力集中係数αと、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗとの関係を予め求め、更に（２）式の代わりに（２ｍ）式、（３）式の代わりに（３ｍ）式の何れかを用いてスポット溶接部の破断限界荷重を推定することを特徴とする前記（１）又は（２）記載のスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
α＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１ｍ）
Ｆｓ＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／α                                              （２ｍ）
Ｆｃ＝２ＴＳｍ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                  （３ｍ）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
θ：十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度、ｍ：係数（０．５〜１．０）
（４）引張強さに応じて、（１ｍ）式による応力集中係数αと、ナゲット径ｄ（ｍｍ）と前記試験片の幅Ｗ（ｍｍ）との比ｄ／Ｗとの関係を予め求めることを特徴とする前記（３）記載のスポット溶接部の破断限界荷重の推定方法。
【発明の効果】
【０００８】
本発明により、任意の引張強さを有する材料について、せん断引張試験および十字形引張試験によるスポット溶接部の破断限界荷重を推定することができるので、自動車等の実部材で想定される多様な試験水準を網羅的に実施することなく、破断荷重を推定することができる。また、試験を必要最小限に留めるとともに、蓄積したデータを推定精度向上に活用できるので、試験の効率を大幅に向上することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を用いて本発明を詳細に説明する。
まず、（１）の発明に係るせん断引張試験について説明する。図１に、せん断引張試験方法を示す。試験片は、母材１ａ、１ｂの端部を重ね、重ね代２の中心をスポット溶接し、両端部３ａ、３ｂをナゲット４周辺が破断するまで引張り、最大荷重を測定する。
【００１０】
図２に、（ａ）試験片が破断した状態、（ｂ）破断した時のナゲット４断面の荷重状態を示す。図２（ａ）に示すように、せん断引張試験において引張荷重を与えると、母材１ａ、１ｂの中心線がずれているため、ナゲット４を旋回させるモーメントが作用し、接合面が角度θだけ捩れた状態で破断する。このとき、図２（ｂ）に示すように、接合面に対し水平荷重Ｆｈと垂直荷重Ｆｖが作用し、これらの合力Ｆは母材の張力に相当し、せん断引張試験の場合は、このＦがすなわちせん断引張試験の破断限界荷重Ｆｓである。また、破断の起点位置は、多くの場合、ナゲット４と母材１ａまたは１ｂとの境界面５（図３参照）となっている。従って、この境界面５で局所的な最大応力が破断限界に到達したと考えられる。
【００１１】
図３に、破断時の応力状態の模式図を示す。破断荷重Ｆｓすなわち破断張力Ｆ（Ｎ）のとき、母材の幅Ｗ（ｍｍ）、厚さｔ（ｍｍ）より、平均引張応力σｏ（ＭＰａ）は、Ｆ／Ｗ・ｔである。破断の起点となる境界面５の位置においては、最大応力が引張強さＴＳ（ＭＰａ）に達したと見れば、ナゲット４の端部の母材１ａまたは１ｂとの境界面５における応力集中係数αを、母材の引張強さＴＳと母材の平均引張応力σｏの比として（１）式のように定義できる。
α＝ＴＳ／σｏ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                      （１）
【００１２】
次に、（２）の発明に係る十字型引張試験について説明する。図４は十字型引張試験方法を示す。試験片は、母材１ａ、１ｂの中央部を交差させ、重ね代２の中心をスポット溶接し、試験片1ａ、1ｂの各々の両端部３ａ、３ｂ、３ａ′、３ｂ′を把持し、試験片１ａの両端部３ａ、３ｂと試験片２ａの両端部３ａ′、３ｂ′を各々反対方向に、ナゲット４周辺が破断するまで引張り、最大荷重を測定する。
【００１３】
図５に、（ａ）試験片が破断した状態、（ｂ）破断した時のナゲット４断面の荷重状態を示す。図５（ａ）に示すように、十字形引張試験において引張荷重を与えると、ナゲット４の両端が引上げられるため、母材は、接合面から角度θだけ引き起こされた状態で破断する。このとき、図５（ｂ）に示すように、ナゲット４の両端の各々に、接合面に対する水平荷重Ｆｈと垂直荷重Ｆｖが作用する。水平荷重Ｆｈはナゲット４の両端に逆方向に加わるので見かけ上打ち消されるが、これら水平荷重Ｆｈと垂直荷重Ｆｖの合力Ｆは母材の片側の張力に相当する。十字形引張試験の場合は、破断荷重Ｆｃは、ナゲット４の両端に作用する垂直荷重Ｆｖの合計すなわち２Ｆｖである。また、十字形引張試験においても破断の起点位置は、多くの場合、ナゲット４と母材１ａまたは１ｂとの境界面５（図６参照）となっている。従って、この境界面５で局所的な最大応力が破断限界に到達したと考えられる。
【００１４】
図６に、破断時の応力状態の模式図を示す。破断時の母材の片側の張力Ｆ（Ｎ）のとき、母材の幅Ｗ（ｍｍ）、厚さｔ（ｍｍ）より、平均引張応力σｏ（ＭＰａ）は、Ｆ／Ｗ・ｔである。破断の起点となる境界面５の位置においては、最大応力が引張強さＴＳ（ＭＰａ）に達したと見れば、ナゲット４の端部の母材１ａまたは１ｂとの境界面５における応力集中係数αを、母材の引張強さＴＳと母材の平均引張応力σｏの比として（１′）式のように定義できる。
α＝ＴＳ／σｏ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                    （１′）
これはせん断引張試験の応力集中係数αを求める（１）式と全く同じとなる。
【００１５】
以上の（１）式、（１′）式により求めた応力集中αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係は、図７のように、１本の曲線で表すことができる。
従って、実験によりこの曲線を規定することにより、他の任意の引張強さを有する材料について、任意の試験片の幅、ナゲット径に応じた応力集中係数αを求めることができる。なお、応力集中係数αとの関係を整理する場合に使用するナゲット径ｄの値は、予めピール試験等でナゲット径を確認した条件でのスポット溶接狙い径を用いるのが望ましい。応力集中係数αが求まれば、引張強さＴＳ、試験片幅Ｗ、試験片板厚ｔを用いて、せん断引張試験の破断荷重Ｆｓおよび十字形引張試験の破断荷重Ｆｃを容易に推定することができる。
【００１６】
せん断引張試験の破断荷重Ｆｓ（Ｎ）は、該試験の破断張力Ｆ（Ｎ）に等しいので、（１）式を変形した（２）式により求めることができる。
Ｆｓ＝ＴＳ・Ｗ・ｔ／α                                            （２）
また、十字形引張試験の破断荷重Ｆｃ（Ｎ）と、該試験の破断張力Ｆ（Ｎ）との関係は図５（ｂ）の状態より、（４）式で表される。
Ｆｃ＝２Ｆ・ｓｉｎθ                                              （４）
十字形引張試験の応力集中係数αと破断張力Ｆは（１′）式の関係にあるので、十字形引張試験の破断荷重Ｆｃは（３）式で表される。
Ｆｃ＝２ＴＳ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                （３）
【００１７】
なお、θは十字形引張試験における破断角度であり、破断時にナゲット４両端の母材が引き起こされた角度である。この破断角度θは、２２〜３０度とする。一般的に、十字形引張試験では最大荷重のみを計測するが、本発明による応力集中係数αを求める実験においては、この破断角度θを合わせて計測するのが望ましい。角度の計測方法は、厳密に局所変位を計測してもよいが、精度上は、破断時の引張試験機のストロークと試験片両端を把持するチャック寸法から幾何学的に求める方法でも問題は生じない。このように角度計測を並行して行い、引張強さＴＳや板厚、板幅等の影響因子との相関を求めることにより、新たな条件での破断荷重を推定する場合の破断角度条件指定の精度が向上することはいうまでもない。また、より詳細に破断角度を指定する場合には数値解析による手法も有効である。
【００１８】
前記（３）に係る発明では、特に、母材の引張強さによる応力集中係数αの分布差が顕著となる、ＴＳ＞７８０ＭＰａの条件を含む広範囲の引張強さの材料を対象とするときに、（１）式、（２）式、（３）式において、引張強さＴＳの代わりに引張強さの修正値ＴＳｍを用いた下記（１ｍ）式、（２ｍ）式、（３ｍ）式を使用することが好適である。
α＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／Ｆ                                                （１ｍ）
Ｆｓ＝ＴＳｍ・Ｗ・ｔ／α                                              （２ｍ）
Ｆｃ＝２ＴＳｍ・Ｗ・ｔ・ｓｉｎθ／α                                  （３ｍ）
ここで、
ＴＳ：引張強さ（ＭＰａ）、ｔ：試験片の厚さ（ｍｍ）、Ｆ：破断限界張力（Ｎ）
θ：十字形引張試験における破断角度で、２２〜３０度、ｍ：係数（０．５〜１．０）
【００１９】
対象とする母材強度範囲が狭い場合は、（１）式、（１′）式により求めた応力集中αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係は、図７のように、１本の曲線で表すことができるが、広範囲の母材強度条件では、図１０（ａ）に示すように、母材強度毎に異なる複数の曲線上に分離する傾向がある。これは、図３に示す応力分布が、母材の降伏応力などの影響により、母材強度毎に異なる形態を示すため、平均応力σｏ（ＭＰａ）と引張強さＴＳ（ＭＰａ）の関係がずれるためである。このずれは、（１）式、（１′）式での引張強さＴＳの代わりに係数ｍを用いた引張強さの修正値ＴＳｍを用いた（１ｍ）式により求めた応力集中αを用い、例えば、図１０（ｂ）の引張強さＡ、引張強さＢ、引張強さＣのようにほぼ同一曲線上の分布に改善することが可能である。従って、実験により、引張強さによるずれが最小となる係数ｍを求め、（１ｍ）式により求めた応力集中αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係を示す曲線を規定することにより、他の任意の引張強さを有する材料について、任意の試験片の幅、ナゲット径に応じた応力集中係数αを求めることができる。応力集中係数αが求まれば、（２）式、（３）式の引張強さＴＳの代わりに引張強さの修正値ＴＳｍを用いた（２ｍ）式、（３ｍ）式と、試験片幅Ｗ、試験片板厚ｔを用いて、せん断引張試験の破断荷重Ｆｓおよび十字形引張試験の破断荷重Ｆｃを容易に推定することができる。
【００２０】
また、前記（４）に係る発明では、特に十字形引張試験において、ＴＳ＞７８０ＭＰａの母材条件で顕著に現れる、母材の引張強さによる応力集中係数αの分布差に対して、引張強さに応じて（１ｍ）式による応力集中係数αの関係を予め求めることが好適である。
広範囲の母材強度条件に対して、引張強さＴＳの代わりに係数ｍを用いた引張強さの修正値ＴＳｍを用いた（１ｍ）式により求めた応力集中αを用い、図１０（ｂ）の引張強さＡ、引張強さＢ、引張強さＣのように改善することが可能である。しかしながら、特に十字形引張試験においては、破断に有効な張力成分以外に、ナゲット近傍の曲げ等の影響が加わることで応力分布が複雑化するため、図１０（ｂ）の引張強さＤの曲線のように、他の条件におけるずれが最小となる係数ｍを求めても、引張強さによる分布差が解消されない場合がある。そこで、この場合は、母材の引張強さ毎に、（１ｍ）式により求めた応力集中αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係を示す曲線を規定することにより、同等の引張強さを有する材料に対する任意の試験片の幅、ナゲット径に応じた応力集中係数αを求めることができる。応力集中係数αが求まれば、（２）式、（３）式の引張強さＴＳの代わりに引張強さの修正値ＴＳｍを用いた（２ｍ）式、（３ｍ）式と、試験片幅Ｗ、試験片板厚ｔを用いて、せん断引張試験の破断荷重Ｆｓおよび十字形引張試験の破断荷重Ｆｃを容易に推定することができる。
【００２１】
本発明の推定方法は、ナゲットと母材の境界が局所的に引張られた状態から、プラグ状に破断する条件、すなわち、引張強さでＴＳ＝２７０〜１２００（ＭＰａ）の範囲の鋼板を対象として、適用可能である。
【実施例１】
【００２２】
図８は、各種条件で実施したせん断引張試験および十字形引張試験より、（１）式から求めた応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係である。試験条件は以下の通りである。
（１）せん断引張試験
・試験材：  板厚１．０ｍｍ、板幅３０ｍｍ（ＪＩＳ）、２０ｍｍ
板厚１．４ｍｍ、板幅４０ｍｍ（ＪＩＳ）、２０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ（ｔ：板厚）
（２）十字形引張試験
・試験材：  板厚１．０ｍｍ、板幅５０ｍｍ（ＪＩＳ）
板厚１．４ｍｍ、板幅５０ｍｍ（ＪＩＳ）
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ（ｔ：板厚）
図８より、応力集中係数αとナゲット径ｄと試験片幅Ｗの比ｄ／Ｗを（５）式の形に近似した。
α  ＝  ０．２５（ｄ／Ｗ）−1.1                                      （５）
もちろん、推定すべきナゲット径、試験片幅の範囲に応じて近似領域を限定したり、他の関数形で近似したりすることも可能である。また、係数の値は固定ではなく、実験データの蓄積により逐次修正される性質のものである。
【００２３】
図９に、（５）式を用いてαを求め、（２）式又は（３）式により以下の破断限界荷重を推定した結果と、実験値との関係を示す。
（１）せん断引張試験
・試験材：（Ａ）板厚１．８ｍｍ、板幅４０ｍｍ、引張強さ６００ＭＰａ
（Ｂ）板厚１．２ｍｍ、板幅３０ｍｍ、引張強さ６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ（ｔ：板厚）
（２）十字形引張試験
・試験材：（Ａ）板厚１．８ｍｍ、板幅５０ｍｍ、引張強さ６００ＭＰａ
（Ｂ）板厚１．２ｍｍ、板幅５０ｍｍ、引張強さ６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ（ｔ：板厚）
・推定用の破断角度：θ＝２４°で計算
これらの推定値と実験値はほぼ一致し、板厚、板幅、引張強さを変えた場合の破断荷重の推定に十分使用できることが分かった。もちろん、新たに実施した試験により、近似曲線を修正することができ、蓄積データを効率良く活用し、推定精度を向上していくことも可能である。
【実施例２】
【００２４】
図１１（ａ）は、各種条件で実施したせん断引張試験および十字形引張試験より（１）式から求めた応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係を示す。図１１（ｂ）は同じ条件で実施したせん断引張試験および十字形引張試験より、ずれを最小化するように係数ｍを定めて、（１ｍ）式から求めた応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係である。試験条件は以下の通りである。
（１）せん断引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅２０、４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ、８００ＭＰａ、１２００ＭＰａ
溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
（２）十字形引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
図１１（ａ）に示すように、（１）式による応力集中αは引張強さの大きい条件で分布が上方にずれるが、適切な係数ｍを定め、（１ｍ）式にり応力集中係数を求めることで、図１１（ｂ）のように、ほぼ一本の曲線に近似することができた。
【００２５】
実施例では、係数ｍの値は、約０．８５であったが、適用する材料の引張強さの範囲により、０．５〜１．０の範囲で適宜定めることができる。図１１（ｂ）より、応力集中係数αと、ナゲット径ｄと板幅Ｗの比ｄ/Ｗの関係を示す曲線は、（５ｍ）式の形に近似した。
α  ＝  ０．１１（ｄ／Ｗ）−1.1                                      （５ｍ）
もちろん、推定すべきナゲット径、試験片幅の範囲に応じて近似領域を限定したり、他の関数形で近似したりすることも可能である。また、係数の値は固定ではなく、実験データの蓄積により逐次修正される性質のものである。
【００２６】
図１２に、（５ｍ）式を用いてαを求め、（２ｍ）式又は（３ｍ）式により以下の破断限界荷重を推定した結果と、実験値との関係を示す。
（１）せん断引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅２０、４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ、８００ＭＰａ、１２００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
（２）十字形引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
・推定用の破断角度：θ＝２４°で計算
推定値と実験値はほぼ一致し、板厚、板幅、引張強さを変えた場合の破断荷重の推定に十分使用できることが分かった。また、図１２には、（１ｍ）式を適用せずに推定計算を行った結果も併記しているが、これと比較し、より広い荷重範囲での精度が向上することも分かった。もちろん、新たに実施した試験により、近似曲線を修正することができ、蓄積データを効率良く活用し、更に推定精度を向上していくことも可能である。
【実施例３】
【００２７】
図１３は、各種条件で実施したせん断引張試験および十字形引張試験より、係数ｍの値を、実施例２と同様０．８５として（１ｍ）式から求めた応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片幅Ｗの比ｄ／Ｗとの関係である。試験条件は以下の通りである。
（１）せん断引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅２０、４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ、８００ＭＰａ、１２００ＭＰａ
溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
（２）十字形引張試験
・試験材：  板厚１．０、１．４、１．８ｍｍ、板幅４０、５０ｍｍ
引張強さ３００ＭＰａ、６００ＭＰａ、８００ＭＰａ、１２００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
図１３に示すように、ＴＳが８００ＭＰａ以上の十字形引張試験の結果で、引張強さによる分布差が解消しない条件がある。これより、ＴＳが８００ＭＰａ以上の十字形引張試験の結果に関しては、応力集中係数αと、ナゲット径ｄと板幅Ｗの比ｄ/Ｗの関係を示す曲線を、（５ｍ′）式の形に近似した。
α  ＝  ０．１６（ｄ／Ｗ）−１．２                                  （５ｍ′）
もちろん、近似の方法は、推定すべきナゲット径、試験片幅の範囲に応じて近似領域を限定したり、他の関数形で近似したりすることも可能である。また、試験結果の分布傾向により、近似する引張強さの範囲を統合、または細分化することも可能である。さらに、係数の値は固定ではなく、実験データの蓄積により逐次修正される性質のものである。
【００２８】
図１４に、（５ｍ′）式を用いてαを求め、（２ｍ）式又は（３ｍ）式により以下の破断限界荷重を推定した結果と、実験値との関係を示す。
（１）十字形引張試験
・試験材：  板厚１．４ｍｍ、板幅４０、５０ｍｍ
引張強さ８００ＭＰａ、１０００ＭＰａ、１２００ＭＰａ
・溶接条件：ナゲット径４√ｔ、５√ｔ、６√ｔ（ｔ：板厚）
・推定用の破断角度：θ＝２４°で計算
引張強さに応じて、応力集中αの関係式を定めることにより、推定値と実験値はほぼ一致し、高強度の十字形引張試験のような事例に対しても、板厚、板幅、引張強さを変えた場合の破断荷重の推定に十分使用できることが分かった。また、図１４には、分布がほぼ統一可能であった、ＴＳが８００ＭＰａ未満の条件での近似による推定計算結果も併記しているが、精度はほぼ同等であることも分かった。もちろん、新たに実施した試験により、近似曲線を修正することができ、蓄積データを効率良く活用し、推定精度を向上していくことも可能である。
さらに、この推定方法は、せん断引張試験および十字形引張試験に限定されたものでなく、類似の荷重条件下におかれた実部材におけるスポット溶接部の破断限界荷重の推定に使用できるのは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】せん断引張試験の方法を示す模式図である。
【図２】せん断引張試験の破断時の状態を示す側面図である。
【図３】せん断引張試験の破断時の応力状態を示す正面図である。
【図４】十字形引張試験の方法を示す模式図である。
【図５】十字形引張試験の破断時の状態を示す側面図である。
【図６】十字形引張試験の破断時の応力状態を示す平面図である。
【図７】応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗの関係を示す図である。
【図８】応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗの実験値を示す図である。
【図９】せん断引張試験および十字形引張試験の推定値と実測値の関係を示す図である。
【図１０】引張強さによる、応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗの関係の変化を示す図である。
【図１１】引張強さが異なる条件での、応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗの実験値を示す図である。
【図１２】（１ｍ）式に基づく応力集中係数αによる、せん断引張試験および十字形引張試験の推定値と実測値の関係を示す図である。
【図１３】引張強さが異なる条件での、応力集中係数αと、ナゲット径ｄと試験片の幅Ｗの比ｄ／Ｗの実験値を示す他の例を示す図である。
【図１４】（１ｍ）式に基づく引張強さに応じて求めた応力集中係数αによる、せん断引張試験および十字形引張試験の推定値と実測値の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００３０】
１ａ、１ｂ    母材
２            母材の重ね代
３ａ、３ｂ      試験片両端部
３ａ′、３ｂ′  試験片両端部
４              ナゲット
５              ナゲットと母材の境界面
α              応力集中係数
θ              破断角度
σｏ            母材の平均引張応力
Ｆｓ            せん断引張試験の破断荷重
Ｆｃ            十字形引張試験の破断荷重
Ｆ              せん断引張試験及び十字形引張試験の母材張力
Ｆｖ            接合面にかかる垂直荷重
Ｆｈ            接合面にかかる水平荷重
ＴＳ            引張強さ
Ｗ              試験片の幅
ｔ              試験片の板厚
ｍ              係数（引張強さＴＳの修正係数）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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