【手続補正書】
【提出日】平成22年8月30日(2010.8.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【発明の名称】推進方法、および推進装置、ならびに当該推進技術を用いた浮上装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推進方法に関し、より詳細には、物質波（ド・ブロイ波）の性質を利用して、物体に非等方的な圧力を生ぜしめる技術に関する。本発明はまた、前記推進方法を用いた推進装置に関し、特に大気中で大気熱を高効率に推進力に変え、かつ、本質的には（原則）、大気熱以外のエネルギー源を要しないような装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在知られる主な推進力には、自動車などで用いられるエンジン、蒸気機関、リニアモーターカーなどで用いられる磁力、プロペラやスクリューを用いた上昇手段がある。また、熱することで大気中に温度差を発生させ、これに伴って生ずる圧力差を利用して上昇する気球、大気の主成分よりもヘリウムガスの密度が小さいことを利用して浮力を生じ、上昇する飛行船などがある。飛行機は、翼の上下で流体（＝大気）に圧力差を生じさせ、重力に逆らって重量を支える。特殊な推進方法として、イオンやプラズマ粒子などの帯電粒子を磁場によって加速させ、その反作用で推進するイオンエンジンやプラズマエンジンがある。また、光波の粒子性によってもたらされる運動量を推進力として用いるレーザー推進等がある。
【０００３】
上記の各推進方法のうち、レーザー推進以外の方法は、推進力の源泉となるエネルギーは、推進体が自ら供給しなければならない。これゆえ、得られる推進力は搭載する燃料（供給される電力等を含む）に比例する。このような燃料の使用は、地球温暖化や大気汚染をもたらす。レーザー推進も、基点に設置されたレーザー源から推進体にレーザーを照射しなければならず、電力消費が大きい。
【０００４】
また、従来の推進力にあっては、大気圏内において、空中の定位置に長時間留まるための実用的な技術が無い。故に、住居や社会インフラ等は未だ地上を基盤とし、土地問題や、自動車渋滞などの問題があった。さらに、人類は、常に地震や津波の脅威に晒されている。
【０００５】
一方、ロケットやスペースシャトルなど、宇宙空間用の飛行体は、大気圏を抜けるために大掛かりな噴射装置を用い、これ故危険であり、かつ乗組員は厳しい訓練を受けなければならない。このような背景から、宇宙旅行および月面や火星への移住の実現にも多くの困難がある。
【０００６】
次に、微細レベルの物理的性質を利用した技術について見てみる。微細レベルの物理的性質を利用した推進方法の提案は現在は存在していない。一方、ナノテクノロジーの進歩は目覚しく、1nmのレベルの物理加工が可能となりつつある（例えば、特許文献１、特許文献２、および特許文献３参照）。これは、分子サイズ（大気の場合0.1〜1nm程度）のレベルでの物理制御が可能となりつつあることを意味する。重要なのは、少なくとも大気においては、分子の平均自由工程（70nmの程度）よりも小さな、平均的には分子同士の衝突の影響を無視できるサイズの物理系を扱えるようになった点である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−３１９５３５号公報
【０００８】
【特許文献２】特開２００８−１９８９４８号公報
【０００９】
【特許文献３】特開２００７−２５０５４２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朝永振一郎著  「量子力学II」みすず書房  １９９７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の推進力は、少なからず燃料を消費し、かつ、大気中の特定の場所に長時間留まることができない。
【００１２】
本発明は、斯かる問題点を鑑みて成されたものであり、推進力を、長時間、無燃料で確保する仕組みを提案することを課題とする。本発明はまた、当該の仕組みを利用した推進装置を提供することを課題とする。さらに、本発明はまた、当該の仕組みを利用することにより、大気中に長時間留まる装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここでは大気中の場合をもって課題を解決する手段を説明する。しかし、本発明の原理は、大気中でなくとも、分散媒中であれば適用可能である。本発明は、分散媒中での推進方法、および推進装置に対する提案である。
【００１４】
初めに、全ての物質は、粒子であるとともに波動性を有し、これはド・ブロイ波の性質として記述されることを述べておく。これ故、大気を構成する酸素や窒素等も、ド・ブロイ波としての波動的性質を呈する。この性質を利用する。
【００１５】
例えば、内部が空洞であるような物体に対し、左側に開けられた小さな穴から大気を構成する分子が入射し、同時に物体に開いた穴から空洞内に入ったとする。このとき、穴は2つ並んで開けられており、これによって、気体分子が干渉（および回折）するようにする。
【００１６】
一方、物体の右側にも穴が開けられており、左側からの場合とは、ド・ブロイ波による干渉や回折の起こり方が異なるようにする。すると、物体の幅を平均自由行程のオーダーの程度か、もしくはこれよりも短くすることで（短過ぎると、干渉効果や回折現象の影響を享受できないため、平均自由行程と同じオーダーの程度とする）、気体分子同士の衝突が無視できるようになり、左右の穴での異なる干渉や回折の効果が現出し、これゆえ穴から出てくる気体分子の量のバランスが崩れる（古典力学における気体分子運動論から想定される結果からずれるということ。そして、このずれ方が、左右で異なることが特徴である）。これにより、物体の内部に入射した気体分子が物体の内部にぶつかることによって生ずる圧力にも偏りが生じ、これが推進力となる。例えば、左右で同じ大きさの穴を開けても、単位時間当たりに物体の内部に衝突しないで穴から穴へ内部を通過する気体分子の数に偏りが生じ、これにより推進力がもたらされる。
【００１７】
なお、物体の向きを変えれば、左方向だけでなく、右方向や上下方向にも推進力を発生させることができる。そして、物体の向きを揃えて多数集積すれば、大きな推進力を得られる。さらにまた、集積のさせ方としては、利用者の制御により、全ての物体の向きを揃えることができる一方で、向きを回転させて逆向きにもできるようにすれば、当該の推進装置におけるブレーキ機能を実現できる。なお、ブレーキ機能を実現する方法は他にもある。物体内部における、穴の開いた向かい合った壁の距離を大きくすることができるように制御可能とすればよい。この方法では、２つの向かい合った壁の距離が伸びることで、空気分子同士の物体内における衝突の影響が大きくなり、推進力が小さくなることを利用している。またあるいは、向かい合った２つの壁の距離を小さくすることで、ド・ブロイ波の回折や干渉の効果を抑制し、ブレーキ機能とすることも可能である。
【００１８】
また集積の際は、壁面の代わりに、穴の近傍部分の壁以外を全て無くしてしまのがが望ましい。これは、ある構成子が推進力を得たことによる反作用で生じた推進力と逆方向の気圧が、他の構成子に推進力と逆向きの力として作用する事象を限定的にできるからである。
【００１９】
当該の推進力は、大気から受ける激力のみによってもたらされている。これゆえ、本発明によって実現される推進力は、大気熱を利用したものである。
【００２０】
当該の推進力は、ド・ブロイ波の性質の違いによって、その大きさが変化する。そして、ド・ブロイ波の性質は、温度や圧力等によって影響を受ける。本発明は、当該の物体に入射する大気を加熱、もしくは冷却することにより、推進力の大きさを調節できるようにする仕組みを提案する。また本発明は、物体に入射する大気の圧力（外気圧）を調節することにより、推進力の強さを調節する仕組みを提案する。
【００２１】
また、上記の物体を集積することで、より大きな推進力を得る方法を提案する。
【発明の効果】
【００２２】
本発明は、大気に対して何ら処理を施さず、大気熱を推進力に変えることを可能とする（もちろん、大気を熱すれば推進力は増すが）。よって、化石燃料を要せず、熱をもって機能すると言う点で、地球温暖化に対する強力な緩和策となり得る。
なお、本発明によってもたらされる推進力をもって物体を空中に浮上させた後、空中に停止させ続けることも可能である。このように空中に停止させ続ける場合は、「推進」をさせておらず、大気熱が推進に使われることに伴う大気の冷却が起こることは無い（大気が仕事をしないため）。この考え方を発展させる。すなわち、本発明の実施によって将来的に地球寒冷化が懸念されてきた段階では、地球寒冷化をもたらす本発明を用いた推進方法に、地球温暖化をもたらす推進方法を適宜組み合わせ、温暖化と寒冷化の効果を相殺することが肝要である。
【００２３】
また本発明で実現される装置は、上述した条件の形状を実現するならば、どのような物質の種類でも実現可能である（ただし、形状を維持できる物質である必要がある）。これゆえ、低廉な材料費で大量生産することが可能である。
【００２４】
さらに、実施例にて示すように、本発明の実現により、極めて大きな推進力を得ることが可能である。例えば、本発明で提案する方法を用いれば、
2009270578.tif 000001
の推進装置により、同じ体積の全てが鉄で満たされた場合にかかる重力の30倍以上の推進力を得ることが可能である。
【００２５】
本発明により、住居や移動手段等を全て無燃料で空中に配し、また無燃料で移動することが可能となる。従来の二次元的な人類の営みを三次元の営みに飛躍させ、地震や津波等で人命が失われる可能性も低減される。また、本発明によって大気圏内での強力な推進力が実現されるので、宇宙船や軌道エレベータの実現を容易にする。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】図１は空気分子の定義を表したものである。（実施例１および実施例２）
【図２】図２は実施例１で示された装置の構造の説明図である。（実施例１）
【図３】図３は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図４】図４は、図３の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図５】図５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図６】図６は、図２の装置に配されたスリットの構造と座標系の説明図である。（実施例１）
【図７】図７は、図６の装置のスリットから、スリット面を定義した説明図である。（実施例１）
【図８】図８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例１）
【図９】図９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例１）
【図１０】図１０は、図９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例１）
【図１１】図１１は実施例２で示された装置の構造の説明図である。（実施例２）
【図１２】図１２は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１３】図１３は、図１２の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１４】図１４は、xyz座標系を極座標に変換する概念の説明図である。（実施例１および実施例２）
【図１５】図１５は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１６】図１６は、図１１の装置に配された穴の構造と座標系の説明図である。（実施例２）
【図１７】図１７は、図１６の装置の穴から、穴面を定義した説明図である。（実施例２）
【図１８】図１８は、空気分子が装置内から脱出すると判断する範囲を示した図である。（実施例２）
【図１９】図１９は、本発明による装置の集積体の説明図である。（実施例２）
【図２０】図２０は、図１９に示された集積体の１単位の占有体積を示した図である。（実施例２）
【図２１】図２１は、本発明がどのように課題を解決したのかを示した概略図である。
【図２２】図２２は、推進力の反作用として発生する空気圧が装置に作用しないようにする仕組みを説明した図である。
【図２３】図２３は、図２２で示した本発明を実現する構成子を集積した様子を示した図である。
【図２４】図２４は、集積体の攻勢のポイントを説明した図である。
【図２５】図２５は、図２２で示した本発明を実現する構成子を集積する手法の一つを説明した図である。
【図２６】図２６は、請求項５記載の発明の実現方法を示した図である。
【図２７】図２７は、実施例３で用いられる装置の構造を図示したものである。（実施例３）
【図２８】図２８は、図２７で示した装置の構造において、各種寸法を代数表示したものである。（実施例３）
【図２９】図２９は、図２８に示した装置の構造を、スリット長に垂直な断面で切った状況を示しており、後述の計算の便宜のために導入したxyz座標系を説明している。（実施例３）
【図３０】図３０は、二重スリットに入射する空気分子の速度の方向を説明した図である。（実施例３）
【図３１】図３１は、空気分子が二重スリットに入射した時の様子を示した図である。（実施例３）
【図３２】図３２は、図３１の部分Gを拡大した図である。（実施例３）
【図３３】図３３は、注目している空気分子が、装置内で他の空気分子と衝突する場合を考慮するための説明図である。（実施例３）
【図３４】図３４は、単スリットから空気分子が入射する場合の計算をするために、取り直した座標軸を示した鳥瞰図である。（実施例３）
【図３５】図３５は、図３４で示した座標軸の設定を具体的に見るためにとった断面図である。（実施例３）
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００２７】
図面を使って、本発明の実施の形態を説明する。
図1は、本実施の形態の説明における、空気中の分子の取り扱いを示したものである。空気は、酸素と窒素でその体積の99%程度を占めている。このような体積比等を考慮し、図のように空気分子を定義し、これを用いて以後の説明を行なう。なお、本実施の形態では、標準状態（273K、1気圧）の場合を取り扱う。また、空気分子は、Maxwellの速度分布に従うものとして扱う。
なお、最大確率速度は
2009270578.tif 000002
から導出され、この空気分子のド・ブロイ波長は
2009270578.tif 000003
から導出される。ここで、それぞれの定数やパラメータの意味は次のようになっている。
【００２８】
【数１】
2009270578.tif 000004
【００２９】
図２は、本発明を実施する形態の一例である（図中の「連結棒」は、開口部が配された2つの壁面がつながって一つの物体を構成するために設けられたものである。従って、連結棒の存在自体は本発明の本質ではない。しかし、連結棒の代わりに壁を用いると、物体内に入射した空気分子が跳ね返り、本発明の効果が乱される傾向が強まってしまうので、穴のない壁ではなく、棒や穴の開いた壁などを用いることが望ましい（なお、２つの開口部を擁した壁面が繋がって一つの物体を構成しているようにすることが重要である））。物体内部の横方向の幅X＝70nmは、空気分子の平均自由行程の程度であり、これゆえ空気分子同士の衝突は起こりにくい。なお、仮に衝突が多い場合は、この幅を狭くしてもよい。この場合、狭くすることで衝突が減り、ゆえに本発明の効果である推進力が増えるように思われる。しかし逆に、狭くすることで開口部
2009270578.tif 000005
から入射した空気分子の干渉効果（および回折効果）が弱まり、若干推進力が弱まる。この関係はトレードオフであり、シミュレーションや実験によって、得られる推進力を最大化する幅を決定するのが望ましい。なお、幅が平均自由行程の程度の70nmである場合で、空気分子同士の衝突を無視するならば、以下に示すように推進力が得られる。また仮に、多少の衝突を考慮したとしても、以下で導出する衝突を無視した場合の推進力の大きさに比べて、大きさがオーダーを変えてしまうほど弱まることはなく、これ故充分に推進機能を実用化できるレベルである。
【００３０】
ここでは、図中の開口部
2009270578.tif 000006
から入射した空気分子のド・ブロイ波が、干渉効果を示す一方で、開口部
2009270578.tif 000007
から入射した空気分子のド・ブロイ波は干渉効果を示さず、これゆえ物体内部の開口部がある２つの壁面にかかる圧力のバランスが崩れ、推進力をもたらすことを示す（最終的に得られた結果は複雑な代数式となるので、当該の代数式を数値計算することで、推進力がもたらされることを定量的に示す（なお、少なくとも当該の実施の形態を用いれば、発明の課題を解決できることが示される））。また、議論は数式をもって進めるが、細かい導出方法については、非特許文献１を参照されたい。
【００３１】
まず、開口部
2009270578.tif 000008
から物体内に入射した空気分子が、物体内の開口部が設けられている壁面に衝突することなく開口部
2009270578.tif 000009
から出て行くことで、物体に及ぼされないこととなる未実現の力
2009270578.tif 000010
を求める。ここで、図２の装置を180°回転させ、図３に示すようにxyz座標系を導入する。装置はz方向には一様とする（後述するように、本実施の形態ではz方向に5mmの幅であることを想定するが、この幅は、Xに比べて非常に大きく、系はz方向に一様であるとして扱ってよい）。また、図３では当該の装置を、開口部を目立たせるように表現している。ただし、開口部を目立たせたために、図３では壁の厚みがδより小さいように見えてしまうが、実際にはこの厚みはδより大きくて構わない。空気分子のド・ブロイ波は開口部
2009270578.tif 000011
の穴と同程度の広がり（y方向に2δ＝2nmの程度の広がりを持つ程度である。分子半径は0.15nmの程度とされており、この半径よりも若干オーダーが大きい程度であるから、量子論的に充分成立し得る状況である）を持つものとし、運動量はmvの程度（mvの周りにh/2δの程度の広がりを持つ分布であるとする。m：空気分子の質量、v：空気分子の速さ、h：プランク定数）である。図３において、開口部
2009270578.tif 000012
と開口部
2009270578.tif 000013
のそれぞれについて、装置の内部側のスリットの面をスリット面
2009270578.tif 000014
とスリット面
2009270578.tif 000015
とし、これらのスリット面を図４で分かりやすく示した。また、開口部
2009270578.tif 000016
の2つの穴の中心間の距離（図中では2nm）をaとおく。本実施例では、非特許文献１を根拠に、開口部
2009270578.tif 000017
を通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、xy面上における空気分子の
2009270578.tif 000018
関数として、次式を想定する。
【００３２】
【数２】
2009270578.tif 000019
【００３３】
なお、本来は点(x,y,z)における
2009270578.tif 000020
関数
2009270578.tif 000021
を想定すべきだが、本実施例では系がz方向に近似的に一様である。従って、例えば運動量
2009270578.tif 000022
で入射し、最も確からしい存在位置の広がりが半径2δ程度の球であるような空気分子を想定した場合、本系における
2009270578.tif 000023
関数は次式のようになる。
【００３４】
【数３】
2009270578.tif 000024
【００３５】
上式における
2009270578.tif 000025
の積分は、いろいろなz座標値のところから入射してくる場合の波動関数の重ね合わせを形作っており、γは確率密度が正規化式
2009270578.tif 000026
を満たすような正規化因子である。上式で重要なのは、
2009270578.tif 000027
がzに依存していないことである。従って、確率密度を求めて正規化因子を計算すれば、
2009270578.tif 000028
も
2009270578.tif 000029
関数から消えることが理解される。すなわち本系においては、(x,y)の座標値の地点に空気分子が見出されるような
2009270578.tif 000030
関数は、数２の形に近似される、とすることは妥当である。
【００３６】
数２の
2009270578.tif 000031
関数から規定される空気分子の描像は、t=0において直線x=y=0を中心とした半径2δの円柱内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000032
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に存在する確率密度
2009270578.tif 000033
を求めると、次式のようになる。
【００３７】
【数４】
2009270578.tif 000034
【００３８】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000035
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000036
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000037
は、次式のようになる。
【００３９】
【数５】
2009270578.tif 000038
【００４０】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000039
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000040
においてその中心のx座標値が開口部
2009270578.tif 000041
に達する。時刻
2009270578.tif 000042
における確率密度関数
2009270578.tif 000043
は、次式のようになる。
【００４１】
【数６】
2009270578.tif 000044
【００４２】
ここで、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000045
を
2009270578.tif 000046
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００４３】
【数７】
2009270578.tif 000047
【００４４】
これを前記の
2009270578.tif 000048
に代入すると、次式が得られる。
【００４５】
【数８】
2009270578.tif 000049
【００４６】
求めたいのは、
2009270578.tif 000050
の速度をもって開口部
2009270578.tif 000051
の穴から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000052
の穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が開口部
2009270578.tif 000053
に達する時刻
2009270578.tif 000054
に、図５にあるスリット面
2009270578.tif 000055
を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【００４７】
【数９】
2009270578.tif 000056
【００４８】
次に、この確率に、時刻
2009270578.tif 000057
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000058
であるような状況で開口部
2009270578.tif 000059
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000060
の穴を通過することによって開口部
2009270578.tif 000061
の配された壁面に及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が開口部
2009270578.tif 000062
から開口部
2009270578.tif 000063
に至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000064
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000065
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値を、前記の数９に
2009270578.tif 000066
をかけたもので近似する。
【００４９】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000067
である状況で開口部
2009270578.tif 000068
から入射してくる確率
2009270578.tif 000069
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、開口部
2009270578.tif 000070
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000071
が配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000072
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【００５０】
【数１０】
2009270578.tif 000073
【００５１】
故に、開口部
2009270578.tif 000074
から空気分子が入射した全ての場合における、開口部
2009270578.tif 000075
の配された壁面に及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【００５２】
【数１１】
2009270578.tif 000076
【００５３】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000077
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000078
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yの積分に2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000079
における積分のため、yの積分に対象性が生まれたことによる。
【００５４】
続いて、当該の開口部
2009270578.tif 000080
に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000081
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000082
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000083
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、
2009270578.tif 000084
は次のようになる。
【００５５】
【数１２】
2009270578.tif 000085
【００５６】
ただし、上式中の
2009270578.tif 000086
は、開口部のz方向の長さであり、本実施例の場合は1mmである。前記の数１１に
2009270578.tif 000087
を乗じることにより、開口部
2009270578.tif 000088
から装置内に入射したものの、開口部
2009270578.tif 000089
が配された壁面に衝突することなく出て行ってしまい、これ故当該の壁面にに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、開口部
2009270578.tif 000090
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000091
が配された壁面に及ぼされなかった力
2009270578.tif 000092
であり、次式で与えられる。
【００５７】
【数１３】
2009270578.tif 000093
【００５８】
この積分は一部解析的に解くことができる。しかし、後の議論のため、ここでは全ての積分を以下の条件での足し合わせの近似として扱い、
2009270578.tif 000094
の近似値を求める（
2009270578.tif 000095
とする）。
【００５９】
【数１４】
2009270578.tif 000096
【００６０】
なお、Φの積分範囲を制限した理由は、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000097
への寄与が、明らかに無視できるほど小さいためである。一方のΘの積分範囲を制限した理由は、次のようになる。すなわち、系はz方向に一様なので、上式の積分においては、あらゆるΘ値からの
2009270578.tif 000098
への寄与が効く。しかし実際には、Θの値がπ/2から離れるほど、開口部
2009270578.tif 000099
から開口部
2009270578.tif 000100
付近へ空気分子が至るのに通過する装置内の距離が平均自由行程である70nm〜100nmに比べて大きくなる。このため、Θの値がπ/2から離れるほど、空気分子同士の衝突が多くなり、
2009270578.tif 000101
への寄与は小さくなる。このため、Θの積分範囲を小さく取ったのである。次に、vに関する積分の範囲についての説明である。これは、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度のため、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られることによる。これらの根拠の下、積分の近似計算を実行する。なお、計算の際は次の値を用いる。
【００６１】
【数１５】
2009270578.tif 000102
【００６２】
2009270578.tif 000103
の計算結果を次に示す。
【００６３】
【数１６】
2009270578.tif 000104
【００６４】
続いて同様に、開口部
2009270578.tif 000105
から入射し、開口部
2009270578.tif 000106
を通過して装置から出ていく空気分子が、開口部
2009270578.tif 000107
が配された壁面に及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000108
を求める。そこでまず、xyz座標系をどのように配するかであるが、ここでは
2009270578.tif 000109
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図３のように図２を回転させず、図６のようにxyz座標系を配する。また、図４に対応する図として図７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000110
に対する想定を根拠に、スリット面
2009270578.tif 000111
を通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000112
関数として、次式を想定する。
【００６５】
【数１７】
2009270578.tif 000113
【００６６】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000114
であるような場合を想定している。上式を基に、時刻t=0に空気分子が直線(x,y)上に見出される確率密度
2009270578.tif 000115
を求めると、次式のようになる。
【００６７】
【数１８】
2009270578.tif 000116
【００６８】
従って、時刻tに(x,y)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000117
は、次のようになる。
【００６９】
【数１９】
2009270578.tif 000118
【００７０】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000119
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000120
における確率密度
2009270578.tif 000121
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数７の変換式に従って
2009270578.tif 000122
を
2009270578.tif 000123
に置き換えると、
2009270578.tif 000124
は次のようになる。
【００７１】
【数２０】
2009270578.tif 000125
【００７２】
次に、
2009270578.tif 000126
の速度をもってスリット面
2009270578.tif 000127
から入射した空気分子がスリット面
2009270578.tif 000128
から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述のスリット面
2009270578.tif 000129
から入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心がスリット面
2009270578.tif 000130
に達する時刻
2009270578.tif 000131
に、図８に示した、スリット面
2009270578.tif 000132
を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000133
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000134
と、スリット面
2009270578.tif 000135
（z方向の幅は
2009270578.tif 000136
である）に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000137
を掛け合わせ、空間積分（ここまでで得られた被積分関数は、既にz方向の空間積分は終わった状況である。よって、ここではz方向の空間積分は行わない）と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000138
は、スリット面
2009270578.tif 000139
の穴から装置内に入射したものの、スリット面
2009270578.tif 000140
が配された壁面に衝突することなくスリット面
2009270578.tif 000141
から出て行ってしまい、これ故スリット面
2009270578.tif 000142
が配された壁面に及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、開口部
2009270578.tif 000143
から入射する空気分子による、開口部
2009270578.tif 000144
が配された壁面に及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000145
を求めたとき同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000146
であるような状態で開口部
2009270578.tif 000147
から入射した空気分子が、開口部
2009270578.tif 000148
に至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000149
であるとの近似を用いている。前記の数１０と数１２も用い、
2009270578.tif 000150
は次のようになる。
【００７３】
【数２１】
2009270578.tif 000151
【００７４】
次に、
2009270578.tif 000152
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【００７５】
【数２２】
2009270578.tif 000153
【００７６】
以上より、
2009270578.tif 000154
の値が次のように計算される。
【００７７】
【数２３】
2009270578.tif 000155
【００７８】
驚くべきことに、この値は前述した
2009270578.tif 000156
の1.5倍以上である。具体的には、その差は次のようになる。
【００７９】
【数２４】
2009270578.tif 000157
【００８０】
このことは、開口部
2009270578.tif 000158
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000159
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、開口部
2009270578.tif 000160
から入射した空気が開口部
2009270578.tif 000161
を通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数２４に示した値だけ大きいことを示している。つまり、装置には、開口部
2009270578.tif 000162
から開口部
2009270578.tif 000163
に向かう向きに、数２４に示した力が作用する。
【００８１】
そこで次に、本実施例で示した装置を図９のように集積した場合を考える。なお、分かりやすくするため、図９では連結棒を省略している。この場合、装置１個にあたりの体積は、図１０のように
2009270578.tif 000164
の体積を占め、この体積毎に数２４の力が生ずるから、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000165
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる（この場合、z方向にも集積するのが望ましい）。
【００８２】
【数２５】
2009270578.tif 000166
【００８３】
この力の大きさを示すため、
2009270578.tif 000167
が全て鉄で満たされている場合に、どれほどの重力が生ずるかを計算し、比較してみる。鉄の密度は
2009270578.tif 000168
なので、次のようになる。
【００８４】
【数２６】
2009270578.tif 000169
【００８５】
よって、
2009270578.tif 000170
が全て鉄で満たされている場合に生ずる重力の、実に30倍以上の力を生み出すことができる。さらに、本発明においては、装置を構成する材質は何でも良い。アルミナなど、軽量な材料で当該装置を構成すれば、産業上、大きな利用価値が見込める。
【実施例２】
【００８６】
本実施例でも、空気分子の考え方や、系が0℃、１気圧の状況下に置かれていることなど、実施例１での設定を引き続き使用する。まず、本実施例を実現する装置を図１１に示す。装置の構造のポイントは、連結棒で連結され、向かい合った２つの壁の片方（図中の壁A）には４つの穴が配され、他方の壁（図中の壁B）には１つの穴が配されていることである。壁Aの４つの穴の面積はそれぞれ1n
2009270578.tif 000171
であり、合わせて4n
2009270578.tif 000172
である。また、壁Bの穴の面積は4n
2009270578.tif 000173
であり、壁Aの穴の面積の和に等しい。故に、古典的な気体分子運動論に従うならば、大気中で当該装置を置いても、大気圧の作用の仕方の空間的なバランスが崩れることはなく、推進力の現出は無い。しかし、空気分子をド・ブロイ波を伴なった波動的描像として捉えるならば、大気圧の空間的バランスが崩れ、推進力が現出することが直感的に理解される。以下、これを解析的に導出する。
【００８７】
推進力の導出は、空気分子が壁Aの反対側から壁Bの１つの穴（図中の穴D）を通過し、２つの壁の間を進行した後、壁Aの４つの穴（図中の穴C）のいずれかを通過して装置を走破する確率(確率密度を
2009270578.tif 000174
とする）を求め、これを空気分子が壁Bの反対側から壁Aの４つの穴のいずれかを通過し、壁Bの穴を通過して走破する確率（確率密度を
2009270578.tif 000175
とする）との違いを解析的に比較することによって行なう。
【００８８】
まず、
2009270578.tif 000176
を求めるため、図１１の装置を１８０°回転させて表示し、xyz座標系を配した図が図１２である。ただし図１２では、分かりやすくするために穴Cおよび穴Dのみを強調描写した。穴Cおよび穴Dは、それぞれyz平面に平行な系を形作っている。そこで、穴Dにおけるx=0の面で切った穴面Eと、穴Cにおけるx=X（本実施例ではX=70nmであるが、以降、特に断らない限りにおいてはXを用いて説明する）の面で切った穴面F〜Jのみを表示し、装置の構造のポイントを分かりやすく示した図が、図１３である。本実施例では、図１３におけるδは1nmとするが、以降、特に断らない限りδを用いて説明する。このとき、非特許文献１を根拠に、穴面Eを通過してx軸の正方向に装置内に入射する空気分子の波動の中心が、点Oを通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000177
関数として、次式を想定する。
【００８９】
【数２７】
2009270578.tif 000178
【００９０】
上式で規定される空気分子の描像は、t=0において点Oを中心とした半径2δの球内に高確率で存在するようなものである。また、その運動量が、運動量空間において
2009270578.tif 000179
を中心とした半径h/2δの球内に高確率で存在するような描像となっている。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000180
を求めると、次式のようになる。
【００９１】
【数２８】
2009270578.tif 000181
【００９２】
上式は、空気分子の波動的描像を表したものだが、空気分子の粒子的描像によってもたらされる時間遷移の論理を部分的に利用できる。すなわち、空気分子の波動的描像においてその存在位置の確率密度の時間遷移は、少なくとも本実施例で採用した
2009270578.tif 000182
に関する限りは、速度
2009270578.tif 000183
に従う（再び非特許文献１を参照すれば、明らかである）。よって、空気分子が時刻tに点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000184
は、次式のようになる。
【００９３】
【数２９】
2009270578.tif 000185
【００９４】
同じ考え方で、空気分子の存在位置の確率密度の中心部分（最も確率密度の高い部分）の時間遷移は、速度
2009270578.tif 000186
に従う（非特許文献１より）。従って、当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000187
においてその中心のx座標値が壁Aに達する。時刻
2009270578.tif 000188
における確率密度関数
2009270578.tif 000189
は、次式のようになる。
【００９５】
【数３０】
2009270578.tif 000190
【００９６】
以降、t=0において最も確からしい運動量を極座標で表示し、さらに運動量空間ではなく、速度ベクトル空間に置き換えて扱う。そのため、図１４に示す極座標系を導入し、
2009270578.tif 000191
を
2009270578.tif 000192
に置き換える。変換式は次のようになる。
【００９７】
【数３１】
2009270578.tif 000193
【００９８】
これを前記の数３０に代入すると、次式が得られる。
【００９９】
【数３２】
2009270578.tif 000194
【０１００】
まず求めたいのは、
2009270578.tif 000195
の速度をもって壁Bの穴から入射した空気分子が、壁Aの穴から出て行く確率である。この確率として、本実施例では次のような決め方を用いる。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Aに達する時刻
2009270578.tif 000196
に、図１５にある、穴面F、G、H、J を中心としたx軸の正負方向にδの幅を占めた領域F0、G0、H0、J0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とするのである。この確率は、次式で与えられる。
【０１０１】
【数３３】
2009270578.tif 000197
【０１０２】
次に、ここで求めた確率に、時刻
2009270578.tif 000198
における空気分子のx方向の運動量をかける。これにより、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000199
であるような状況で壁Bから入射した空気分子が、壁Aの穴を通過することによって壁Aに及ぼし損ねた運動量の有効値が得られる。ところで、空気分子が壁Bから壁Aに至るまで、速度成分は大きく変動しない。これ故、時刻
2009270578.tif 000200
における速度として、近似的に
2009270578.tif 000201
を採用して差し支えない。よって、当該の及ぼし損ねた運動量の有効値（以降、損失運動量と称する）を、前記の数３３に
2009270578.tif 000202
をかけたもので近似する。
【０１０３】
さらに時刻t=0に、最も確からしい速度が
2009270578.tif 000203
である状況で壁Bの穴から入射してくる確率
2009270578.tif 000204
をかけ合わせ、当該の入射速度の空間で積分することにより、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値が得られる。ここで
2009270578.tif 000205
は、マクスウェル分布で近似でき、次式で与えられる（mは空気分子の質量であり、kはボルツマン定数、Tは温度である）。
【０１０４】
【数３４】
2009270578.tif 000206
【０１０５】
故に、壁Bの穴から空気分子が入射した全ての場合における、壁Aに及ぼし損ねる運動量の有効値は、次式のようになる。
【０１０６】
【数３５】
2009270578.tif 000207
【０１０７】
上式において、Φの積分に２がかけてある理由は次のようになる。すなわち、空気分子が壁Bの穴に入射してくるという前提を置いているため、入射する空気分子のΦの値は必ず
2009270578.tif 000208
である。故に、空気分子のΦの値として
2009270578.tif 000209
が想定されているマクスウェル分布に比して、２を乗じる必要があるのである。また、yとzの積分にそれぞれ2が乗じられている理由は、速度空間
2009270578.tif 000210
における積分のため、yとzの空間積分に対象性が生まれ、
2009270578.tif 000211
の積分だけにすることが可能となったことによる。
【０１０８】
続いて、当該の壁Bの穴に、単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000212
を求める。これについては、近似的に気体分子運動論が成り立つとしてよい。本実施例においては、0℃、1気圧における状況を仮定するものとし、
2009270578.tif 000213
の空気中に、アボガドロ数
2009270578.tif 000214
だけの空気分子が存在する事実を用いる。すると、求める
2009270578.tif 000215
は次のようになる。
【０１０９】
【数３６】
2009270578.tif 000216
【０１１０】
前記の数３５に
2009270578.tif 000217
を乗じることにより、壁Bの穴から装置内に入射したものの、壁Aに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Aに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値が得られる。これはすなわち、壁Bから入射する空気分子による、壁Aに及ぼされなかった力
2009270578.tif 000218
であり、次式で与えられる。
【０１１１】
【数３７】
2009270578.tif 000219
【０１１２】
次に、
2009270578.tif 000220
の近似値を求めるため、積分を次のような和の足し合わせとして計算する（
2009270578.tif 000221
とする）。
【０１１３】
【数３８】
2009270578.tif 000222
【０１１４】
なお、ΘやΦの積分範囲を制限したのは、次の理由による。すなわち、π/2から大きく離れたΘの値を持つ空気分子や、大きなΦの値を持つ空気分子からの
2009270578.tif 000223
への寄与は明らかに小さいためである。また、vの積分範囲の制限の理由は、0℃、1気圧における空気分子の速さの平均値が196m/s程度であり、大きな積分範囲を用いないでも、充分に信用に足る近似値が得られるためである。またさらに、計算の際には次の値を用いる。
【０１１５】
【数３９】
2009270578.tif 000224
【０１１６】
以上より、
2009270578.tif 000225
の値が次のように求まる。
【０１１７】
【数４０】
2009270578.tif 000226
【０１１８】
続いて同様に、壁Aの穴から入射し、壁Bの穴を通過して装置から出ていく空気分子が、壁Bに及ぼし損ねた力
2009270578.tif 000227
を求める。
2009270578.tif 000228
を導出した際とはxyz座標系の取り方を変える。すなわち、図１２のように図１１を回転させず、図１６のように穴Cと穴Dを捉えてxyz座標系を取る。また、図１３に対応する図として図１７を示す。非特許文献１および前述の
2009270578.tif 000229
に対する想定を根拠に、穴面F,G,H,Jのいずれかを通過し、x軸の正方向に装置内へ入射する空気分子の波動の中心のx座標値がx=0を通過した瞬間（時刻t=0とする）における、空気分子の
2009270578.tif 000230
関数として、次式を想定する。
【０１１９】
【数４１】
2009270578.tif 000231
【０１２０】
【数４２】
2009270578.tif 000232
19:07 2009/09/13
【０１２１】
なおここでも、入射時の空気分子が取り得る運動量値のうち、最も確からしい値が
2009270578.tif 000233
であるような場合を想定している。これを根拠にした空間積分に関する正規化因子が
2009270578.tif 000234
である。上式を基に、時刻t=0に空気分子が点(x,y,z)に存在する確率密度
2009270578.tif 000235
を求めると、次式のようになる。
【０１２２】
【数４３】
2009270578.tif 000236
【０１２３】
従って、時刻tに(x,y,z)に当該の空気分子が見出される確率密度
2009270578.tif 000237
は、次のようになる。
【０１２４】
【数４４】
2009270578.tif 000238
【０１２５】
当該の空気分子の存在位置の確率密度は、時刻
2009270578.tif 000239
にその中心のx座標値が壁Bに達する。この時刻
2009270578.tif 000240
における確率密度
2009270578.tif 000241
を求める。なお、図１４のように運動量空間を極座標で表現する。前述の数３１の変換式に従って
2009270578.tif 000242
を
2009270578.tif 000243
に置き換えると、
2009270578.tif 000244
は次のようになる。
【０１２６】
【数４５】
2009270578.tif 000245
【０１２７】
次に、
2009270578.tif 000246
の速度をもって壁Aの穴から入射した空気分子が壁Bの穴から出て行く確率であるが、この確率の空間積分の範囲については、前述の壁Bから入射した場合と同様の設定をする。すなわち、空気分子の波動の中心が壁Bに達する時刻
2009270578.tif 000247
に、図１８に示した、穴面E を中心としてx軸の正負方向にδの幅を占めた領域E0に、空気分子が到達する確率をもって、当該の求めたい確率とする。ここでは、この被積分関数に
2009270578.tif 000248
を重み付けるとともに、
2009270578.tif 000249
と、壁Aの穴に単位時間当たりに入射する空気分子の数
2009270578.tif 000250
を掛け合わせ、空間積分と速度積分を行う。結果として得られる量
2009270578.tif 000251
は、壁Aの穴から装置内に入射したものの、壁Bに衝突することなくそこに開いた穴から出て行ってしまい、これ故壁Bに及ぼされなかった運動量の単位時間当たりの期待値である。つまり、壁Aから入射する空気分子による、壁Bに及ぼされなかった力である。なお、ここでも
2009270578.tif 000252
を求めたときと同様、最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000253
であるような状態で壁Aから入射した空気分子が、壁Bに至った際には、その最も確からしいx方向の運動量が
2009270578.tif 000254
であるとの近似を用いている。前記の数３４と数３６も用い、
2009270578.tif 000255
は次のようになる。
【０１２８】
【数４６】
2009270578.tif 000256
【０１２９】
次に、
2009270578.tif 000257
の近似値を求めるため、前述と同様に、積分を次のような和の足し合わせとして計算する。
【０１３０】
【数４７】
2009270578.tif 000258
【０１３１】
以上より、
2009270578.tif 000259
の値が次のように計算される。
【０１３２】
【数４８】
2009270578.tif 000260
【０１３３】
ここまでで求めた
2009270578.tif 000261
と
2009270578.tif 000262
を比べると、その大きさが異なっている。その差は、次のようになる。
【０１３４】
【数４９】
2009270578.tif 000263
【０１３５】
つまり、
2009270578.tif 000264
が成り立っており、その差は
2009270578.tif 000265
や
2009270578.tif 000266
と同じオーダーである。このことは、壁Aの穴Cから入射した空気が壁Bの穴Dを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力が、壁Bの穴Dから入射した空気が壁Aの穴Cを通過してしまうことにより、装置に与えられることの無かった力よりも数４９に示した値だけ大きいことを示している。具体的には、装置には、壁Bから壁Aに向かう向きに、数４９に示した力が作用する。
【０１３６】
そこで次に、本実施例で示した装置を図１９のように集積した場合を考える。するとこの場合、装置１個にあたり、図２０のように
2009270578.tif 000267
の体積を占め、この体積毎に数４９で与えられる力が生ずることとなる。よって、例えば集積体の体積が
2009270578.tif 000268
である場合を想定してみると、次のように非常に大きな推進力が発生することが分かる。
【０１３７】
【数５０】
2009270578.tif 000269
【０１３８】
以上、いずれの実施例とも２つの壁面に開けられた穴の面積が同じ場合を取り上げた。しかし実際には、２つの壁面の穴の面積を同じにする必要性は無い。それぞれの壁面からの入射で、回折と干渉の効果が相対的に異なっていれば、推進力をもたらすのである。
【０１３９】
これに関連する議論をもう少し詳細に述べる。実施例１では、壁面に与え損ねた２つの力である
2009270578.tif 000270
と
2009270578.tif 000271
から、
2009270578.tif 000272
を得ている。結果得られた推進力は、それぞれの壁面の、ともに面積が
2009270578.tif 000273
であるようなスリットの存在によって生ずるものである。ところで、もしこのスリットがふさがっていた場合（すなわち、壁だった場合）、この
2009270578.tif 000274
の面積の部分にかかる大気圧は
2009270578.tif 000275
である。
よって、スリットを開けることによって起こる事象は、次のようになる。すなわち、スリットをあけることによっても、本来スリットの部分にかかるはずだった大気圧
2009270578.tif 000276
の大半は、スリットから内部に入射後、他方の壁面にぶつかる。しかし、そのうちの1/10000のオーダーである上記した
2009270578.tif 000277
や
2009270578.tif 000278
の分は、他方のスリットを通過するとともに、２力のバランスは崩れている。結果、発生する推進力
2009270578.tif 000279
も大気圧の1/10000のオーダーであり小さいが、この状況を完全に消去したいのであれば、次のようにすればよい。
すなわち、実施例１の場合は、２壁のスリットの大きさを相対的に少し変更し、
2009270578.tif 000280
が成立するようにする。このようにしても、本発明の原理であるド・ブロイの波動性による２壁間の圧力の不均衡は実施例１と同様に発生している。具体的には、当該のスリット面積の微調整により、両壁のスリットの面積もはや等しくないた。この面積のずれにより、それぞれの穴からの入射粒子数はずれており、内壁に加えられる圧力は偏っている。このバランスの崩れが、推進力となる。そして、この推進力オーダーは、上記の
2009270578.tif 000281
と同程度である。このようにすれば、
2009270578.tif 000282
より、任意の２つの集積体の構成子同士で、推進力を弱め合うような作用は起こらない。
【０１４０】
同様の議論は、実施例２でも成り立つ。実施例２の場合、壁面の穴の面積に本来かかる大気圧は
2009270578.tif 000283
である。これに対し、穴の存在によって壁面に及ぼされなかった力は
2009270578.tif 000284
と
2009270578.tif 000285
であり、これらのバランスの崩れによって生ずる推進力は
2009270578.tif 000286
である。やはり、ド・ブロイの波動性に伴う推進力の大きさは大気圧の1/10000以下であるが、この影響を完全に消去したい場合には、前記同様、両壁の穴の大きさを相対的に少しだけ変更し、
2009270578.tif 000287
となるようにすれば良い。
【０１４１】
また、上記した得られた推進力の反作用が装置に及ぼす影響を限定的にするため、構成子を図２２のようにする方法も有効である。図２２で示した構成子の構造上の特徴は、実施例１や実施例２のような壁を向かい合わせる手法を改良し、穴の近傍付近以外の壁を取り除いてしまうところにある（図２２では「穴」ではなく、「間隙」と表現している）。実施例１や実施例２で現れた推進力の効果は、そのほとんどが穴への入射時から速度の方向が他方の穴の近傍を向いたような空気分子による寄与であることは自明であるし、また計算でも導出されている（Θ=π/2、Φ=0から角度が5°逸れただけで効果への寄与は
2009270578.tif 000288
倍以下に減少する）。よって、図２２のような構造にしても実施例で得られた推進力と同オーダーの力を得ることができる。図２２のようにし、y方向の構成子の並びをある程度離して集積すれば、もはや他の構成子（特にxの負方向に並ぶ構成子）からの推進力の反作用による気圧の影響を、小さくできる。
【０１４２】
図２３は、図２２の構成子を集積した様子である。もし他の構成子（特に図２３中の任意の構成子に関し、その構成子よりもxの負の方向に存在する構成子からの影響）からの影響をさらに小さくしたい場合には、次のようにすればよい。すなわち、図２４に示したように、xの正方向に進むに従って集積度を少しずつ小さくしていくのである。
【０１４３】
図２５は、図２３とは違う形体の集積方法である。ただし、本発明の本質に関わる部分に関する違いは無い。図２５では、構成子を互いにクロスさせて円筒状にした形体であり、集積体の物理的強度が増す構造である。推進力の発生に伴う他の構成子からの反作用の影響を更に小さくしたい場合には、zの正方向に並ぶ構成子に関し、zの正方向に進むにつれて少しずつ半径方向と動径方向の集積度を下げていけばいい。
【０１４４】
次に、請求項５記載の発明の実現方法を説明した図２６を見る。紹介した実施例と異なり、片方には間隙はあっても、もう片方には無い。この違いが波動性に影響し、２つのF1とF2は大きさが異なる。そして、その大きさの違いは実施例の場合と同じオーダーであることが期待され、推進力を得ることができる。
【０１４５】
実施例１および実施例２より、重力に抗して空中に浮上したり、移動手段に利用したり、あるいは軌道エレベータに利用したりできることは自明である。また、推進力の現出を分かりやすくするために、また、本発明を用いて空中に浮上し、その位置エネルギーをもって物体を落下させ、発電すれば、大気熱を電力に変えることができる。
【実施例３】
【０１４６】
図２７は、本実施例で扱う装置の構成を示した図である。実施例１と同様の幾何学的構造だが、そのサイズに大きな違いがあり、本実施例では実施例１よりも装置やスリット幅が大きい。実施例１では数nmのレベルの構成技術をもって装置を作成する必要があったが、本実施例では数１０nmレベルの構成技術で装置を作成できる。
また、実施例１との他の相違点として、スリット幅に対し、スリット長が大き過ぎない点が挙げられる。実施例１では、数nmのスリット幅に対し、スリット長が非常に大きく設定されていた。本実施例では、数１０nmのスリット幅に対し、スリット長は１００nmであり、技術的に実装が容易である。
【０１４７】
ここでは、図２８のように
2009270578.tif 000289
を導入する。これらの値は、次のようになる。
【０１４８】
【数５１】
2009270578.tif 000290
【０１４９】
また、図２８の装置において、スリット長に垂直な仮想平面で、装置を二分するように装置を切った断面図を図２９に示す。図２９には、後の計算で用いる
2009270578.tif 000291
座標系と、ポイントとなる座標値のいくつかも示した。同図にあるように、以降、二重スリットが配された壁を壁A、単スリットが配された壁を壁Bと称する。また、二重スリットを構成する２つのスリットのうち、
2009270578.tif 000292
の方をスリット１、
2009270578.tif 000293
の方をスリット２と称する。
このとき、二重スリットから入射する空気分子によって装置に及ぼされる気圧
2009270578.tif 000294
を求める。まずは、二重スリットから入射した空気分子が装置内部で他の空気分子と衝突することがないとの仮定の下に、二重スリットから入射し、一度も装置の内壁と衝突することなく単スリットから出射していく確率を求める。当該の空気分子は、速度
2009270578.tif 000295
で装置に入射するものとし、この速度が
2009270578.tif 000296
軸となす角度を図３０のように設定する。ここで、
2009270578.tif 000297
は次の範囲内で決める。
【０１５０】
【数５２】
2009270578.tif 000298
【０１５１】
この状況における空気分子の
2009270578.tif 000299
関数
2009270578.tif 000300
を求める。空気分子の物質波（ド・ブロイ波）が二重スリットに入射すると、その波動はスリット１とスリット２に別れて装置内部に至る。
2009270578.tif 000301
の場合、入射時（時刻
2009270578.tif 000302
）の状況は図３１のようになる。範囲sと範囲uには、物質波（ド・ブロイ波）の波形の様子が描かれている（説明の都合により、これらの範囲の境界線を明示的に示した）。なお、計算の都合上、以下ではしばらくの間
2009270578.tif 000303
の場合を考え、範囲sの中心が
2009270578.tif 000304
を通過するタイミングを時刻
2009270578.tif 000305
としている。
【０１５２】
図３２は、時刻
2009270578.tif 000306
における図３１の部分Gを、拡大して示したものである。範囲uは、スリット２をすでに通過しており、この通過時刻は
2009270578.tif 000307
である。また、時刻
2009270578.tif 000308
における範囲uの中心座標は
2009270578.tif 000309
となっている。
【０１５３】
このとき、時刻
2009270578.tif 000310
における
2009270578.tif 000311
関数への範囲sの部分からの寄与
2009270578.tif 000312
を、次式のように表わす（非特許文献１より）。
【０１５４】
【数５３】
2009270578.tif 000313
【０１５５】
ここで、
2009270578.tif 000314
は実定数である。また、
2009270578.tif 000315
は
2009270578.tif 000316
の
2009270578.tif 000317
成分であり、次のようになる。
【０１５６】
【数５４】
2009270578.tif 000318
【０１５７】
一方、
2009270578.tif 000319
関数への範囲uの部分からの寄与
2009270578.tif 000320
は、次式のようになる。
【０１５８】
【数５５】
2009270578.tif 000321
【０１５９】
よって、時刻
2009270578.tif 000322
における
2009270578.tif 000323
関数
2009270578.tif 000324
は、次のようになる。
【０１６０】
【数５６】
2009270578.tif 000325
【０１６１】
これから、座標点と時刻が
2009270578.tif 000326
である点に、速度
2009270578.tif 000327
で入射した空気分子が見出される確率
2009270578.tif 000328
は次のようになる。
【０１６２】
【数５７】
2009270578.tif 000329
【０１６３】
Maxwell-Boltzmann分布によれば、ある空気分子が二重スリットに入射してくる場合、その空気分子の入射速度が
2009270578.tif 000330
である確率は、次の
2009270578.tif 000331
に比例する。
【０１６４】
【数５８】
2009270578.tif 000332
【０１６５】
ここで、
2009270578.tif 000333
はボルツマン定数、
2009270578.tif 000334
は大気の絶対温度で、ここでは
2009270578.tif 000335
を想定している。
【０１６６】
また、空気分子の平均自由行程を
2009270578.tif 000336
とおく。いま、
2009270578.tif 000337
で装置内に入射してきた
2009270578.tif 000338
に存在するの空気分子が装置内で飛行した距離を、図３３に示したように
2009270578.tif 000339
であるとして近似する。すると、平均自由行程の定義により、他分子との衝突を考慮すると、空気分子が点
2009270578.tif 000340
に見出される確率には、下記の因子
2009270578.tif 000341
を掛ける必要がある。
【０１６７】
【数５９】
2009270578.tif 000342
【０１６８】
以上より、
2009270578.tif 000343
に
2009270578.tif 000344
と
2009270578.tif 000345
を掛け、さらに運動量因子
2009270578.tif 000346
を掛けた量の意味は、次のようになる。すなわち、ある空気分子が、速度
2009270578.tif 000347
で二重スリットから入射し、他の空気分子に衝突せずに
2009270578.tif 000348
に至ったとした場合の運動量の近似的な有効値である。
よって、空気分子が二重スリットから入射して装置に及ぼす気圧の有効値は、その空気分子が装置内で他の空気分子や装置内壁に衝突せずに、物質波（ド・ブロイ波）の回折及び干渉によってそのまま単スリットから出ていく効果により、次式で示される
2009270578.tif 000349
倍に減少する。
【０１６９】
【数６０】
2009270578.tif 000350
【０１７０】
しかし、実際には、当該の気圧の減少は
2009270578.tif 000351
倍よりも著しい。例えば、他の空気分子との衝突が全くないとした場合、入射後に壁Bに衝突した空気分子がいずれのスリットもしくは壁Aと壁Bの隙間から出射して行く際、最後に壁Aに衝突していた確率と最後に壁Bに衝突していた確率
はともに0.5である。最後に壁Bに衝突していた場合には、当該の空気分子が入射してから出射していくまでに正味の気圧を装置に及ぼすこととなる。一方、最後に壁Aに衝突していた場合には、入射から出射までに装置に及ぼされた正味の気圧は0となる。
このことは、装置内で他の空気分子と衝突する効果を加味した場合でも同様であるから、正味の気圧の減少は
2009270578.tif 000352
倍となる。つまり、大気圧を
2009270578.tif 000353
とした場合、二重スリットから入射する空気分子が装置に及ぼす正味の気圧
2009270578.tif 000354
は、次のようになる。
【０１７１】
【数６１】
2009270578.tif 000355
【０１７２】
これを
2009270578.tif 000356
としてモンテカルロ法で計算（サンプル数：
2009270578.tif 000357
通り）すると、次のようになる。
【０１７３】
【数６２】
2009270578.tif 000358
【０１７４】
以降では、上記と同様にして単スリットから空気分子が入射する場合について計算する。計算のため、まずは図３４のように
2009270578.tif 000359
座標軸を取り直す。なお、図３５は、図３４に示された鳥瞰図を、原点Oを通り
2009270578.tif 000360
面に平行な平面で切った断面図である。
【０１７５】
時刻
2009270578.tif 000361
に単スリットから速度
2009270578.tif 000362
で入射する空気分子の、時刻
2009270578.tif 000363
における点
2009270578.tif 000364
での
2009270578.tif 000365
関数
2009270578.tif 000366
は、次のようになる（
2009270578.tif 000367
は実定数）。
【０１７６】
【数６３】
2009270578.tif 000368
【０１７７】
当該の空気分子が時刻
2009270578.tif 000369
に点
2009270578.tif 000370
に見出される確率
2009270578.tif 000371
は、次のようになる。
【０１７８】
【数６４】
2009270578.tif 000372
【０１７９】
よって、ある空気分子について、速度
2009270578.tif 000373
で時刻
2009270578.tif 000374
に単スリットから入射するとともに、他の空気分子に衝突しないで時刻
2009270578.tif 000375
に
2009270578.tif 000376
に至った場合の運動量の近似的な有効値は、
2009270578.tif 000377
に
2009270578.tif 000378
と
2009270578.tif 000379
、および
2009270578.tif 000380
を掛けて得られる。
【０１８０】
よって、空気分子が単スリットから入射して装置に及ぼす気圧の有効値は、その空気分子が装置内で他の空気分子や装置内壁に衝突せずに、物質波（ド・ブロイ波）の回折及び干渉によってそのまま二重スリットから出ていく効果により、次式で示される
2009270578.tif 000381
倍に減少する。
【０１８１】
【数６５】
2009270578.tif 000382
【０１８２】
なお、積分範囲
2009270578.tif 000383
は次の通りとする。
【０１８３】
【数６６】
2009270578.tif 000384
【０１８４】
実際には、当該の気圧の減少は
2009270578.tif 000385
倍よりも著しい。これは、二重スリットから空気分子が入射する場合を論じたところで述べたのと同じ事情である。このことから、正味の気圧の減少は
2009270578.tif 000386
倍となる。
単スリットから入射する空気分子が装置に及ぼす正味の気圧
2009270578.tif 000387
は、次のようになる。
【０１８５】
【数６７】
2009270578.tif 000388
【０１８６】
これを
2009270578.tif 000389
の下にモンテカルロ法で計算（サンプル数：
2009270578.tif 000390
通り）すると、次のようになる。
【０１８７】
【数６８】
2009270578.tif 000391
【０１８８】
従って、装置には、二重スリットから単スリットに向かう向きに、
【０１８９】
【数６９】
2009270578.tif 000392
【０１９０】
の力が作用することとなる。
【０１９１】
ここまでで述べてきた微細な装置の大きさを
2009270578.tif 000393
とし、これを
2009270578.tif 000394
分集積するならば、単純に計算すると、次の推進力が得られることとなる。
【０１９２】
【数７０】
2009270578.tif 000395
【０１９３】
最後に、色々な
2009270578.tif 000396
に対して同様に推進力を求めた場合の結果を、次の表に示す。
【０１９４】
【表１】
2009270578.tif 000397
【産業上の利用可能性】
【０１９５】
住居（陸の上空だけでなく、海の上空も可能である）、移動手段、宇宙船（大気圏内での上昇手段）、宇宙エレベータ（軌道エレベータ）、および発電（本発明により、大気熱を重力の位置エネルギーに変えることが可能となる。当該の位置エネルギーを電力に変換することができる）等の利用可能性がある。
また、本発明は、これを実施する装置の材質に制約が無く、資源の乏しい日本において、その産業構造との親和性が強い。そしてまた、本発明の実施によって大気が冷却されることから、地球温暖化の有力な緩和技術としての利用が期待される。将来的に本発明に伴う地球寒冷化が懸念された段階においては、地球温暖化をもたらす推進技術を適宜組み合わせることにより、温暖化と寒冷化の効果を相殺すればよい。
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２７
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２７】
2009270578.tif 000398
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２８
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２８】
2009270578.tif 000399
【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２９
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図２９】
2009270578.tif 000400
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３０
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３０】
2009270578.tif 000401
【手続補正６】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３１
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３１】
2009270578.tif 000402
【手続補正７】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３２
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３２】
2009270578.tif 000403
【手続補正８】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３３
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３３】
2009270578.tif 000404
【手続補正９】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３４
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３４】
2009270578.tif 000405
【手続補正１０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３５
【補正方法】追加
【補正の内容】
【図３５】
2009270578.tif 000406