(57)【要約】  電気化学二重層キャパシタ用パッケージは内部空間を定めるハウジングを有し、ハウジングは、端壁、側壁及び、内部空間を密閉するために側壁と封止態様で嵌合するように構成された、エンドキャップを有し、内部空間は、高さ(ｈカン)/直径(ｄカン)と定義されるアスペクト比が３.１〜１５の範囲にあるような、高さ及び直径を有する。パッケージに組み込まれるように適合された電極セットは３.１〜１５の範囲にあるアスペクト比を有することができる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気化学二重層キャパシタ用コイル巻電極セットにおいて、
表裏をなす主表面を有する第１の電流コレクタ及び前記第１の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された活性炭層を有する第１の電極、
表裏をなす主表面を有する第２の電流コレクタ及び前記第２の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された活性炭層を有する第２の電極、及び
前記第１の電極と前記第２の電極の間に配置された多孔質セパレータ、
を有し、
前記電極セットが３.１より大きいアスペクト比を有する、
ことを特徴とするコイル巻電極セット。
【請求項２】
前記アスペクト比が３.１から１５の範囲にあることを特徴とする請求項１に記載のコイル巻電極セット。
【請求項３】
前記第１の電極が負電極であり、前記第２の電極が正電極であって、前記負電極の厚さが前記正電極の厚さより少なくとも５％大きいことを特徴とする請求項１または２に記載のコイル巻電極セット。
【請求項４】
前記電極セットが円筒形状を有することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のコイル巻電極セット。
【請求項５】
前記電極セットが長円形状を有することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のコイル巻電極セット。
【請求項６】
前記第１の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された前記活性炭層が少なくとも６５Ｆ/ｃｍ３の比容量を有し、前記第２の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された前記活性炭層が少なくとも６５Ｆ/ｃｍ３の比容量を有することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のコイル巻電極セット。
【請求項７】
前記第２の電極の一部が前記コイル巻電極セットの内半径において不対であり、前記第１の電極の一部が前記コイル巻電極セットの外半径において不対であって、前記第１の電極に組み込まれた前記活性炭層の比容量が前記第２の電極に組み込まれた前記活性炭層の比容量より小さいことを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載のコイル巻電極セット。
【請求項８】
電気化学二重層キャパシタ用コイル巻電極セットの形成方法において、
表裏をなす主表面をもつ第１の電流コレクタ及び前記第１の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された活性炭層を有する、第１の電極を形成する工程、
表裏をなす主表面をもつ第２の電流コレクタ及び前記第２の電流コレクタの前記表裏をなす主表面のそれぞれに重ねて形成された活性炭層を有する、第２の電極を形成する工程、
前記第１の電流コレクタと前記第２の電流コレクタの間に多孔質セパレータを与える工程、及び
前記第１の電極、前記第２の電極及び前記セパレータを巻いて、コイル巻電極セットを形成する工程、
を含み、
前記電極セットが３.１より大きいアスペクト比を有する、
ことを特徴とする方法。
【請求項９】
前記第１の電極が負電極であり、前記第２の電極が正電極であって、前記負電極の厚さが前記正電極の厚さより少なくとも５％大きいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第２の電極の一部が前記コイル巻電極セットの内半径において不対であり、前記第１の電極の一部が前記コイル巻電極セットの外半径において不対であるように、前記第２の電極の一部が前記コイル巻電極セットの最内半径においてコイル巻きされ、前記第１の電極に組み込まれた前記活性炭層の比容量が前記第２の電極に組み込まれた前記活性炭層の比容量より大きいことを特徴とする請求項８または９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の説明】
【０００１】
本出願は、２０１１年９月１６日に出願された米国特許出願第１３/２９７８４７号の一部継続出願である、２０１２年９月５日に出願された米国特許出願第１３/６０３７６０号の米国特許法第１２０条の下の優先権の恩典を主張する。本明細書は上記特許出願の明細書の内容に依存し、上記特許出願の明細書の内容はそれぞれの全体が本明細書に参照として含まれ、米国特許法第１２０条の下の優先権の恩典は本明細書によって主張される。
【技術分野】
【０００２】
本開示は全般には電気化学二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）に関し、さらに詳しくはＥＤＬＣからの高エネルギー密度出力を促進するためのセル及びパッケージの設計に関する。
【背景技術】
【０００３】
ウルトラキャパシタまたはスーパーキャパシタとも称される、電気化学二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）のようなエネルギー貯蔵デバイスは、独立電力パルスが必要とされる様々な用途に用いられ得る。そのような用途は携帯電話からハイブリッド自動車にわたる。ウルトラキャパシタは多孔質セパレータ及び有機電解質で隔てられた２つ以上の炭素ベース電極を有することができる。電極セットを定める、上記の活性コンポーネントは様々な構成で配置することができる。構成の例には平行平板型及びロールケーキ型がある。使用において、活性コンポーネントはハウジングまたはパッケージ内に収められる。
【０００４】
ウルトラキャパシタの重要な特性はウルトラキャパシタが提供できるエネルギー密度及び電力密度である。エネルギー密度及び電力密度は主として活性コンポーネントの特性によって決定される。さらに重要な特性はコストである。デバイスのコストに大きく影響する要因には原材料のコストがあり、性能、製造性及び信頼性に大きく影響し得る付随パッケージの直接及び間接のコストもある。ウルトラキャパシタパッケージを簡易及び安価にし、同時に堅牢及び効率的にすることが望ましい。
【０００５】
ウルトラキャパシタパッケージの一態様は、利用可能な体積が所望のエネルギーを供給するために用いられる効率である。パッケージ内の不使用容体積最小限に抑えることで、デバイスの体積エネルギー密度を高めることができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の観点から、効率的、経済的かつ堅牢な、ウルトラキャパシタセル及びパッケージの設計が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
最適化された形状寸法を有する電気化学二重層キャパシタが開示される。特に、高アスペクト比を有する電極セット（及び付随パッケージ）を提供することによって、より大きく、より効率的な、利用可能な体積の使用を達成することができ、この結果、従来の形状寸法を用いて達成される体積エネルギー密度よりも高い体積エネルギー密度を得ることができる。
【０００８】
一実施形態において、電気化学二重層キャパシタのための円筒形電極セットは、高さ/直径として定義されるアスペクト比が約３.１〜１５の範囲にあるような高さ及び直径を有する。例えば、電気二重層キャパシタのためのコイル巻型電極セットは、表裏をなす主表面を有する第１の電流コレクタ及び第１の電流コレクタの表裏をなす主表面のそれぞれを覆って形成された活性炭層を有する第１の電極、表裏をなす主表面を有する第２の電流コレクタ及び第２の電流コレクタの表裏をなす主表面のそれぞれを覆って形成された活性炭層を有する第２の電極、及び第１の電極と第２の電極の間に配置された多孔質セパレータを有することができ、電極セットは３.１より大きいアスペクト比を有する。
【０００９】
関連実施形態において、電気二重層キャパシタのためのパッケージは内部空間を定めるハウジングを有し、ハウジングは、端壁、側壁及び、内部空間を密閉するために封止可能な態様で側壁と嵌合するように構成された、エンドキャップを有し、内部空間は高さ（ｈカン）/直径（ｄカン）と定義されるアスペクト比が約３.１から１５の範囲にあるような高さ及び直径を有する。
【００１０】
実施形態は、上述した構成を有し、さらに体積比容量が高い活性炭を有する、電気化学二重層キャパシタにも関する。（電極セット及び対応するパッケージの）全体形状は円筒形とすることができるが、他に、長円形の断面を有する柱形も考えられる。
【００１１】
電気化学二重層キャパシタ用のコイル巻形電極セットを形成する方法は、
表裏をなす主表面をもつ第１の電流コレクタ及び第１の電流コレクタの表裏をなす主表面のそれぞれを覆って形成された活性炭層を有する第１の電極を形成する工程、
表裏をなす主表面をもつ第２の電流コレクタ及び第２の電流コレクタの表裏をなす主表面のそれぞれを覆って形成された活性炭層を有する第２の電極を形成する工程、  第１の電極と第２の電極の間に多孔質セパレータを与える工程、及び
第１の電極、第２の電極及びセパレータを巻いて、コイル巻形電極セットを形成する工程、
を含み、
電極セットは３.１より大きいアスペクト比を有する。
【００１２】
本発明のさらなる特徴及び利点は以下の詳細な説明に述べられ、ある程度は、当業者にはその説明から容易に明らかであろうし、あるいは、以下の詳細な説明及び添付される特許請求の範囲を、また添付図面も、含む本明細書に説明されるように本発明を実施することによって認められるであろう。
【００１３】
上述の全般的説明及び以下の詳細な説明のいずれもが、本発明の実施形態を提示し、特許請求される本発明の本質及び特質を理解するための概要または枠組みの提供が目的とされていることは当然である。添付図面は本発明のさらに深い理解を提供するために含められ、本明細書に組み入れられて本明細書の一部をなす。図面は本発明の様々な実施形態を示し、記述とともに本発明の原理及び動作の説明に役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は本発明のＥＤＬＣ及び対照ＥＤＬＣからのデータのラゴンプロットである。
【図２】図２は様々な実施形態にしたがうＥＤＬＣの形状寸法の略図である。
【図３】図３は一例のＥＤＬＣの巻かれていない層を示す略図である。
【図４】図４は円筒形ＥＤＬＣのモデル計算による寸法を示す。
【図５】図５は円筒形ＥＤＬＣの端効果を示す。
【図６】図６は円筒形ＥＤＬＣの簡略化したモデルを示す。
【図７】図７は一般的なロールケーキ型ＥＤＬＣの３−抵抗モデルである。
【図８】図８はＥＤＬＣのいくつかの例に対するカンパッケージ効率対アスペクト比のプロットである。
【図９】図９は、比寸法変化の影響を示す、ＥＤＬＣのいくつかの例に対するカンパッケージ効率対アスペクト比のプロットである。
【図１０】図１０は体積比利用可能エネルギー密度対アスペクト比のプロットである。
【図１１】図１１は、一実施形態にしたがう一例の対称セルに対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１２】図１２は、別の実施形態にしたがう一例の対称セルに対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１３】図１３は、一実施形態にしたがう一例の調整電極に対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１４】図１４は、別の実施形態にしたがう一例の調整電極に対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１５】図１５は、一対照セル構造に対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１６】図１６は、別の対照セル構造に対する、モデル計算による、ＥＳＲ、体積エネルギー密度及び体積電力密度の対アスペクト比プロットである。
【図１７】図１７は体積電力密度対アスペクト比のプロットである。
【図１８】図１８はアスペクト比が様々なＥＤＬＣに対する、モデル計算による、体積ラゴンプロットである。
【図１９】図１９は長円形セルに対する利用可能な体積当たりエネルギー対アスペクト比のプロットである。
【図２０】図２０は一例のウルトラキャパシタパッケージの断面図である。
【図２１】図２１はロールケーキ型キャパシタを形成するための電極セットの断面である。
【図２２】図２２はある程度コイル巻きされた電極セットの断面である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
電気化学二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）の性能は電力密度の関数としてエネルギー密度をプロットすることでその特徴を表すことができる。得られるグラフはラゴンプロットと称される。
【００１６】
体積エネルギー密度対体積電力密度のラゴンプロットの一例が図１に示される。プロットされたデータは様々な対照セル、市販セル及び公開された試作セル（灰色の点）を要約していて、それぞれのデータ点は、セル容量が少なくとも１００Ｆで、最高セル電圧が２.５Ｖより高い、円筒形セルを表す。それぞれの市販セルは、Ｉ＝０.２Ｃセルアンペアにおける５秒間の定電流放電後に非ゼロ放電電力を有するように計算されている。
【００１７】
市販セルは、自動車用エネルギー貯蔵システム用途に名乗りでるに十分に高いセル容量及び適切なＲＣ時定数値（〜１秒）を有すると考えられる。
【００１８】
図１には、Ｖ最高＝２.７Ｖで動作している４例のセルもプロットされている。これらのデータ例には、対称電極アーキテクチャを有する「Ｄセル」と調整電極アーキテクチャを有する「Ｄセル」、対称電極アーキテクチャを有する「Ｔセル」及び調整電極アーキテクチャを有する「Ｅセル」がある。本明細書に用いられるように、対照電極アーキテクチャはセルの正電極に組み込まれる活性炭がセルの負電極に組み込まれる活性炭と実質的に同等であることを意味する。調整電極または非対称電極を有するＥＤＬＣへの言及は、セルの正電極及び負電極に組み込まれる活性炭材料がそれぞれの電極に合わせて処理されていることを意味する。整調（または非対称）電極アーキテクチャを有するＥＤＬＣを提供する別の態様が、共通に所有される、米国特許出願第１３/０８４８９８号の明細書に開示されている。上記明細書の内容の全体は本明細書に参照として含められる。
【００１９】
図１における本発明のデータに関して、対照セルのそれぞれについての推定される比電極容量は約８８Ｆ/ｃｍ３であり、非対称セルについでの比容量は、一方の電極において約８８Ｆ/ｃｍ３であり、他方の電極において約６５Ｆ/ｃｍ３である。図１を参照してわかるように、調整炭素電極を用いるＤセル及びＥセルのエネルギー密度は著しく異なっている。セルが同様の電極形状を有している場合、この差はセルの設計形状寸法における差で説明することができる。
【００２０】
Ｄセル、Ｔセル及びＥセルの仕様形状が図２に示される。円筒形カンパッケージのアスペクト比（ＡＲ）はカンパッケージ直径に対するカンパッケージ高の比として定義される。実施形態において、挙げられる高さ及び直径は内部高及び内部直径である。Ｄセルは約１.９のアスペクト比を有し、Ｔセル及びＥセルはそれぞれ約１.７及び約１.１のアスペクト比を有する。本明細書において、語「パッケージ」と「カン」は互換で用いられる。
【００２１】
円筒形カンパッケージに対する場合のように、そのようなカンパッケージに組み込まれるように構成された円筒形電極セット（例えばロールケーキ型電極セット）のアスペクト比は電極セット直径に対する電極セット高の比として定義される。ロールケーキ型構造に対し、高さは巻軸に平行に測定され、直径は巻軸に垂直に測定される。非円筒の形状（例えば長円形または正方形）に対し、アスペクト比は実効直径に対する高さの比として定義される。実効直径は非円筒形の実断面積に等しい面積を有する仮想円の直径である。例えば、長円形セルは、ｄ１及びｄ２を対応する楕円の長軸及び短軸として、πｄ１ｄ２/４の実断面積を有する。長軸及び短軸が４インチ（１０.１６ｃｍ）及び３インチ（７.６２ｃｍ）の長円形セルは３π平方インチ（１９.３５４８πｃｍ２）の端面面積及び、
2015502042.tif 000002
【００２２】
の実効直径を有する。本明細書に開示されるように達成され得る体積エネルギー密度及び体積電力密度はセルのアスペクト比及びセルを封入するパッケージに関係する。
【００２３】
ＥＤＬＣ電極セットは、積み重ねられ、適するパッケージ内部に収められるように巻かれた、多くの層（電極、電流コレクタ、セパレータ）を有する。例えば、円筒形ＥＤＬＣのモデルは、ロールケーキを構成する、巻かれていない層の形状寸法を考察することによって構成することができる。巻かれていないセルの形状寸法が図３に示される。
【００２４】
それぞれの層は（それぞれｃｍ単位で測定される）高さｈロール及び長さｌロールを有する。以下のモデルにおいては、いずれのセパレータも同じ厚さｔｓｅｐを有するとされている。またいずれの電極コレクタも同じ厚さｔｃｃを有するとされている。いずれの厚さもｃｍ単位で測定される。２つの炭素電極対がある。第１の電極は、厚さｔｃｃの電流コレクタの両面を覆って形成された、厚さｔ電極-１の２つの炭素層を有する。第１の電極は比容量σ電極-１（単位：Ｆ/ｃｍ３）を有する。第２の電極は、厚さｔｃｃの電流コレクタの両面を覆って形成された、厚さｔ電極-２の２つの炭素層を有する。第２の電極は比容量σ電極-２（単位：Ｆ/ｃｍ３）を有する。
【００２５】
２つの電極は厚さｔｓｅｐの２つのセパレータ層で隔てられる。ロールケーキ体積ｖロールは、
【００２６】
【数１】
2015502042.tif 000003
【００２７】
として計算することができる。
【００２８】
円筒形状は、図３に示される、巻かれていない層をとり、図４に示されるように、これを巻き上げることによって形成することができる。一般に、ロールケーキを形成するため、層はマンドレルに巻き付けられ、マンドレルが取り外されるとロールケーキの中央に円筒形空孔４４が残る。空孔は直径ｄｍを有する。実施形態において、マンドレル空孔直径はコイル巻きされた電極セットの直径の２０％より小さく、例えば、電極セット総直径の２０％、１５％、１０％または５％より小さい。
【００２９】
巻き付け中、層の容量は（マンドレル空孔に面するロールケーキ縁面の内側の）最初の巻きにおいても（カンパッケージの内側に面するロールケーキ縁面の外側の）最後の巻きにおいても、逆極性の電極がないことから、低下する。これらの端効果が、第１及び第２の電流コレクタ４，４を有し、それぞれの電流コレクタがそれぞれの主表面を覆って形成された活性炭層１，１及び２，２の対を有している、ある程度巻かれた電極セットを示す、図５に示されている。一対のセパレータ層３，３がそれぞれの電極を隔てるために用いられる。図５から理解されるように、電極２の容量は最初のターンの周りの電極２の厚さ１つ分の容量損により低下し、電極１の容量は最後のターンの周りの電極１の厚さ１つ分の容量損により低下する。
【００３０】
最初のターンの長さｌ最初はｌ最初＝πｄｍであり、最後のターンの長さｌ最後はｌ最後＝π(ｄカン−２ｔ壁)である。ここで、ｔ壁は［円筒壁の厚さ］＋［（必要であれば）ロールケーキを填め込むためのカンパッケージ内部のいくらかの余裕］である。ロールケーキの高さはデバイスの両端の間の距離（すなわち軸方向）にわたる方向で定められ、ロールケーキの直径は径方向で測定される。
【００３１】
セル容量は個々の電極の容量の関数であり、
【００３２】
【数２】
2015502042.tif 000004
【００３３】
である。
【００３４】
電極１の容量は比容量σ電極-１（単位：Ｆ/ｃｍ３）及び容量に寄与する電極１の体積の関数として表すことができ、
【００３５】
【数３】
2015502042.tif 000005
【００３６】
である。
【００３７】
同様に、電極２の容量は比容量σ電極-２（単位：Ｆ/ｃｍ３）及び容量に寄与する電極２の体積の関数として表すことができ、
【００３８】
【数４】
2015502042.tif 000006
【００３９】
である。
【００４０】
これらの式を代入して、書き直せば、
【００４１】
【数５】
2015502042.tif 000007
【００４２】
が得られる。ここで（図３から）、
【００４３】
【数６】
2015502042.tif 000008
【００４４】
【数７】
2015502042.tif 000009
【００４５】
である。
【００４６】
巻かれていないロールケーキの体積： 
【００４７】
【数８】
2015502042.tif 000010
【００４８】
を直径ｄｍと(ｄカン−２ｔ壁)の円筒で境界が定められる体積：
【００４９】
【数９】
2015502042.tif 000011
【００５０】
に等しいとおけば、ｌロールに対する値：
【００５１】
【数１０】
2015502042.tif 000012
【００５２】
が得られる。
【００５３】
したがって、
【００５４】
【数１１】
2015502042.tif 000013
【００５５】
であり、ここで、
【００５６】
【数１２】
2015502042.tif 000014
【００５７】
及び
【００５８】
【数１３】
2015502042.tif 000015
【００５９】
である。
【００６０】
所望のセル容量及びコンポーネントパラメータを定めることにより、ＥＤＬＣを形成するために用いられるロールケーキ体積：
【００６１】
【数１４】
2015502042.tif 000016
【００６２】
を導くことができる。
【００６３】
比容量は異なる（σ電極-１≠σ電極-２）が、厚さは等価（ｔ電極-１＝ｔ電極-２）な２つの電極を有するＥＤＬＣに対しては、最初の巻きと最後の巻きの間の周長の非対称性のため、電極２に対してどちらの電極が電極１に選ばれるかに依存して総容量に若干の変動がある。σ電極-１＝８８Ｆ/ｃｍ３，σ電極-２＝６５Ｆ/ｃｍ３，η電極-１＝η電極-２＝３８.５％，ｆ最後＝０.９７７及びｆ最初＝０.９９７である例を考察する。ロールケーキ比容量計算値はσＦ-ロール＝１４.２３Ｆ/ｃｍ３である。
【００６４】
電極１と電極２の比容量を入れ換えれば（すなわち、σ電極-１＝６５Ｆ/ｃｍ３及びσ電極-２＝８８Ｆ/ｃｍ３とすれば）、ロールケーキ比容量計算値はσＦ-ロール＝１４.１９Ｆ/ｃｍ３になる。差は小さい（３％）が、有意であり得る。上記に基づき、ロールケーキ（及びセル）比容量を最大化するため、（いずれの電極も同じ厚さを有するとして）より大きな比容量を有するように電極１が（図５に示されるように）選ばれるであろう。したがって、実施形態において、コイル巻電極セットの内半径における不対電極はコイル巻電極セットの外半径における不対電極より小さな比容量を有することができる。
【００６５】
ＥＤＬＣセルの体積は、パッケージ化因子のため、ロールケーキ体積より大きい。円筒形セルに対し、このパッケージ化因子には、巻かれたロールケーキの端子への相互接続を可能にするためのセルの頂部及び底部における余分の高さΔｈに加えて、端子自体、マンドレルへのロール巻付けによって生じた直径ｔｍのロールケーキ中央の開空間、円筒の側面を構成する有限のチューブ壁厚（及び、ロールケーキをカンパッケージに填め込むための余裕）ｔ壁、及び、存在すれば、パッケージの体積から伸び出す、タブの体積がある。
【００６６】
カンパッケージ体積ｖカン（単位：ｃｍ３）はセル高ｈカン及びカン直径ｄカンの関数：
【００６７】
【数１５】
2015502042.tif 000017
【００６８】
である。
【００６９】
カンパッケージの頂部及び底部に付加される余分の高さΔｈ（単位：ｃｍ）により、ロールケーキ高とカンパッケージ高の間の関係式：
【００７０】
【数１６】
2015502042.tif 000018
【００７１】
が得られる。
【００７２】
余分の高さは一般に、カンパッケージの頂部及び底部に電気的に接続される、電流コレクタを受け入れるために必要とされる。
【００７３】
ロールケーキの上下の２つのキャップによる余分の体積ｖキャップは、
【００７４】
【数１７】
2015502042.tif 000019
【００７５】
と表すことができる。
【００７６】
マンドレルへのロール巻付けに起因するロールケーキの中央の余分の体積ｖｍは、
【００７７】
【数１８】
2015502042.tif 000020
【００７８】
と表すことができる。
【００７９】
これは、厚さがｔｍ-ｅｑで、外径が、
【００８０】
【数１９】
2015502042.tif 000021
【００８１】
の円環体から生じる体積によって書き換えることができる。
【００８２】
マンドレルの体積は、
【００８３】
【数２０】
2015502042.tif 000022
【００８４】
で表すことができる。
【００８５】
整理し直せば、
【００８６】
【数２１】
2015502042.tif 000023
【００８７】
になる。
【００８８】
この式を用いて、［総外周厚Δｒを有する層によって囲まれる体積ｖロール］＋［２つのエンドキャップ及び（存在すれば）２つのタブの体積］をもつ中実円筒として、ＥＤＬＣをモデル化することができる。これが図６に示される。タブは堅固な電気的接続を助長するために付加することができる。全てのタブの体積の総和は体積ｖタブで表される。総セル体積は、
【００８９】
【数２２】
2015502042.tif 000024
【００９０】
になり、ここで、
【００９１】
【数２３】
2015502042.tif 000025
【００９２】
である。
【００９３】
σ電極-１，η電極-１，ｆ電極-１，σ電極-２，η電極-２，ｆ電極-２に対して選ばれ、よって、
【００９４】
【数２４】
2015502042.tif 000026
【００９５】
を計算できるように設計されたセルを考察する。
【００９６】
次いで、
【００９７】
【数２５】
2015502042.tif 000027
【００９８】
をそれから計算することができるセル容量Ｃセルを選ぶ。
【００９９】
図６に示される形状寸法から下式：
【０１００】
【数２６】
2015502042.tif 000028
【０１０１】
が成立する。
【０１０２】
最後に、Δｈ及びΔｒに対して、セルの設計要件を満たす値を選ぶ。ＥＤＬＣセルのアスペクト比ＡＲはカンパッケージ直径に対するカンパッケージ高の比：
【０１０３】
【数２７】
2015502042.tif 000029
【０１０４】
と定義される。
【０１０５】
ｈロールに対する前式を上式に代入すれば、
【０１０６】
【数２８】
2015502042.tif 000030
【０１０７】
を得ることができる。
【０１０８】
ｖロール，Δｈ及びΔｒに対する値が与えられれば、上式を整理し直して下式：
【０１０９】
【数２９】
2015502042.tif 000031
【０１１０】
を得ることができる。ここで、
【０１１１】
【数３０】
2015502042.tif 000032
【０１１２】
【数３１】
2015502042.tif 000033
【０１１３】
【数３２】
2015502042.tif 000034
【０１１４】
【数３３】
2015502042.tif 000035
【０１１５】
である。
【０１１６】
この三次方程式をdロールについて解いて、
【０１１７】
【数３４】
2015502042.tif 000036
【０１１８】
を得ることができる。ここで、
【０１１９】
【数３５】
2015502042.tif 000037
【０１２０】
【数３６】
2015502042.tif 000038
【０１２１】
である。
【０１２２】
dロールが得られてしまえば、他の諸元についても解くことができて、
【０１２３】
【数３７】
2015502042.tif 000039
【０１２４】
【数３８】
2015502042.tif 000040
【０１２５】
【数３９】
2015502042.tif 000041
【０１２６】
【数４０】
2015502042.tif 000042
【０１２７】
を得ることができる。
【０１２８】
カンパッケージ効率ηカンは、
【０１２９】
【数４１】
2015502042.tif 000043
【０１３０】
と定義される。
【０１３１】
ＥＤＬＣセルのロールケーキ体積の利用可能体積エネルギー密度σＥ-ロール（単位：ワット時/リットル）は最高電圧Ｖ最高から最高電圧の１/２までの放電において開放されるセルの電気エネルギー： 
【０１３２】
【数４２】
2015502042.tif 000044
【０１３３】
と定義される。
【０１３４】
ロールケーキ比容量に対する式に代入すれば、
【０１３５】
【数４３】
2015502042.tif 000045
【０１３６】
が得られる。
【０１３７】
カンパッケージの利用可能体積エネルギー密度σＥ-カンは、
【０１３８】
【数４４】
2015502042.tif 000046
【０１３９】
と計算される。
【０１４０】
セル体積は［カンパッケージ体積］＋［タブの体積］からなり、
【０１４１】
【数４５】
2015502042.tif 000047
【０１４２】
である。
【０１４３】
これは、
【０１４４】
【数４６】
2015502042.tif 000048
【０１４５】
と書き直すことができる。
【０１４６】
セルの利用可能体積エネルギー密度σＥは、
【０１４７】
【数４７】
2015502042.tif 000049
【０１４８】
と計算することができる。
【０１４９】
アスペクト比（ＡＲ）を変えるとカンパッケージ密度ηカンが変わり、したがってセルの利用可能体積エネルギー密度σＥが変わる。
【０１５０】
次に、電力密度に対するアスペクト比の効果を考察する。４つのセルの等価直列抵抗ＥＳＲ（単位：ｍΩ）への顕著な寄与があり、
【０１５１】
【数４８】
2015502042.tif 000050
【０１５２】
と表すことができる。ここで、Ｒｃａｐ-ｃｃはエンドキャップと電流コレクタの間の接触抵抗であり、Ｒｃｃは電流コレクタ層の抵抗であり、Ｒｃｃ-Ｅは電流コレクタと電極層の間の接触抵抗であって、Ｒイオンは電解質イオンの等価抵抗である。
【０１５３】
これらの因子は図７に示され、以下で論じられる。ロールケーキの両端に張り出し、次いでそれぞれのエンドキャップに溶接される電流コレクタをもつ構造に対して、定抵抗は、
【０１５４】
【数４９】
2015502042.tif 000051
【０１５５】
と書くことができる。ここで、Ｒｃａｐ-ｃｃはエンドキャップと電流コレクタの間の接触面積抵抗（単位：Ω-ｍ２）であり、Ａｃａｐ-ｃｃはエンドキャップと電流コレクタの接触面積（単位：ｃｍ２）である。
【０１５６】
接触面積はロールケーキ半径の長さに沿う２本または３本のストリップとして、
【０１５７】
【数５０】
2015502042.tif 000052
【０１５８】
と近似することができる。ここで、ｔｃａｐ-ｃｃはエンドキャップと電流コレクタの間の合同された接触ストリップの等価厚（単位：ｃｍ）である。
【０１５９】
従来のデバイスに対するコンピュータモデルによる最適フィッティングからｒｃａｐ-ｃｃ＝３.６１×１０−９Ω-ｍ２が得られる。この値を以降の全てのＥＤＬＣのモデル化に用いた。
【０１６０】
電流コレクタの抵抗Ｒｃｃ（単位：Ω）は、
【０１６１】
【数５１】
2015502042.tif 000053
【０１６２】
と書くことができる。ここで、ρｃｃは電流コレクタ材料の比抵抗（単位：Ω-ｍ）であり、<ｄｅ-ｃｃ>は電流コレクタ／電極界面から電流コレクタ端まで電子が移動する平均距離（単位：ｃｍ）である。
【０１６３】
先に導いたように、
【０１６４】
【数５２】
2015502042.tif 000054
【０１６５】
である。
【０１６６】
電流コレクタの端から電子が移動する平均距離<ｄｅ-ｃｃ>は、
【０１６７】
【数５３】
2015502042.tif 000055
【０１６８】
である。
【０１６９】
ロールケーキの電流コレクタが占める分率ηｃｃは、
【０１７０】
【数５４】
2015502042.tif 000056
【０１７１】
と定義される。
【０１７２】
また、
【０１７３】
【数５５】
2015502042.tif 000057
【０１７４】
であることに注意すれば、
【０１７５】
【数５６】
2015502042.tif 000058
【０１７６】
が得られる。
【０１７７】
電流コレクタと電極の間の接触抵抗Ｒｃｃ-Ｅ（単位：Ω）は、
【０１７８】
【数５７】
2015502042.tif 000059
【０１７９】
と見積もることができる。ここで、ｒｃｃ-Ｅ（単位：Ω-ｍ２）は電流コレクタと電極の間の面積接触抵抗である。
【０１８０】
上式に、
【０１８１】
【数５８】
2015502042.tif 000060
【０１８２】
を代入すれば、
【０１８３】
【数５９】
2015502042.tif 000061
【０１８４】
を得る。
【０１８５】
以下に示されるコンピュータモデル計算結果から、モデル化した全てのＥＤＬＣについてｒｃｃ-Ｅ＝１.５×１０−５Ω-ｍ２と想定される。
【０１８６】
電解質イオンの等価抵抗Ｒイオン（単位：Ω）はイオン（陽イオンまたは陰イオン）の平均移動距離に依存するであろう。これは、
【０１８７】
【数６０】
2015502042.tif 000062
【０１８８】
と見積もられる。ここで、ρイオンは電解質の平均バルク比イオン抵抗（単位：Ω-ｍ）であり、ε電極は電極材料の平均多孔度であって、εセパレータはセパレータ材料の平均多孔度である。
【０１８９】
上式は、
【０１９０】
【数６１】
2015502042.tif 000063
【０１９１】
と書き換えることができる。
【０１９２】
ＴＥＡ-ＴＦＢ（Ｅｔ４ＮＢＦ４）の平均バルク比イオン抵抗は塩溶液のモル濃度の関数として、
【０１９３】
【数６２】
2015502042.tif 000064
【０１９４】
と見積もられる。ここで、Ｍ電解質はＴＥＡ-ＴＦＢ塩溶液のモル濃度である。
【０１９５】
セル抵抗が計算されてしまえば、定電力放電の下でセル電力Ｐセル（単位：Ｗ）を、
【０１９６】
【数６３】
2015502042.tif 000065
【０１９７】
と計算することができる。ここで、ηＣＰは定電力充放電に対する往復エネルギー効率、すなわち、特定の充放電サイクルに対する開始時と終了時の放電状態値が同等であり、Ｖ最低が放電期間終了時のセル電圧であるとして、そのサイクル中にＥＤＬＣに供給されたエネルギーに対するＥＤＬＣによって送り出されたエネルギーの比（単位：％）である。
【０１９８】
ここに挙げられるコンピュータモデルの結果では、ηＣＰ＝９０％、Ｖ最低＝０Ｖと想定されている。
【０１９９】
定放電電力における体積電力密度σＰ（単位：Ｗ/リットル）は、
【０２００】
【数６４】
2015502042.tif 000066
【０２０１】
となる。
【０２０２】
５つのＥＤＬＣのモデル化カンパッケージ効率がアスペクト比の関数として図８に示される。図８の菱形印は測定値を示す。データは、アスペクト比を少なくとも３.１に高めることによってパッケージ効率を１５％から４０％まで向上させ得ることを示す。カンパッケージ効率は、アスペクト比が高くなるとともに、ついには最大値に達し、次いで緩やかに減少する。このことが一例の調整電極Ｔセルについて図９に示される。
【０２０３】
図９はアスペクト比が小さくなると（特に約５より小さいアスペクト比において）付加セル高Δｈの、少なめの分率（例えば２０％）だけでも、縮小を考慮する価値がある。アスペクト比が大きく（例えば５より大きく）なるほど付加セル半径Δｒを、少なめの分率（例えば２０％）だけでも、縮小を試みる価値が一層高まる。図９の曲線Ｐ〜Ｓはそれぞれ、（Ｐ）付加セル高２０％縮小、（Ｑ）対称Ｔセル、（Ｒ）付加セル高２０％増大及び（Ｓ）セル半径２０％増大に対応する。
【０２０４】
図１０は図１に挙げられたＥＤＬＣの使用可能な体積エネ次―密度をそれぞれのアスペクト比の関数として示す。６つのモデル計算によるセルは、それぞれの体積エネルギー密度がアスペクト比の増大にともなってどのように高くなるであろうかを示す曲線を含む。アスペクト比の増大はセル容量（したがってセルエネルギー）を変えないが、セル体積を（上述したように、体積が大きくなり始める点まで）減少させる。したがって、エネルギー密度（エネルギー/体積）は一般にアスペクト比の増大にともなって高くなる。
【０２０５】
図１１は対称電極Ｄセルの一例の等価直列抵抗のモデル計算結果をセルのアスペクト比の関数として示す。セルのＥＳＲを構成する抵抗成分の変化も示されている。モデル計算によるＥＳＲは測定されたＥＳＲより９％高いが、これは簡単な抵抗モデルについては妥当な適合である。セル体積は（最終的に非常に高いアスペクト比では増大し始めるにしても）アスペクト比の増大にともなって減少するが、セル抵抗の２つの成分（電流コレクタへのエンドキャップの接触抵抗及び電流コレクタ抵抗）は単調に増加することに注意されたい。図１１〜１６のそれぞれにおいて、曲線Ａ〜Ｆは、（Ａ）ＥＳＲ、（Ｂ）イオン抵抗、（Ｃ）２×［炭素への電流コレクタの接触抵抗］、（Ｄ）２×［電流コレクタへのキャパシタの接触抵抗］、（Ｅ）２×［電流コレクタ抵抗］及び（Ｆ）カンパッケージ体積に対応する。図１１〜１６の曲線Ｇ及びＨは（Ｇ）体積当たり電力（定電力）及び（Ｈ）使用可能な体積当たりエネルギーに対応する。下段のグラフに示されるように、結果はセルの体積電力密度は特定のアスペクト比において最大値を有することである。
【０２０６】
上記のことから、セル設計について重要な結論が導かれる。アスペクト比が高くなると、エネルギー密度について償還益が減少し、最終的にはパワー密度に有害になる。図１２は対称電極Ｔセルの一例のＥＳＲについてのモデル計算結果を示す。このセルは図１１のＤセルと同じ対応の電極を有するが、諸元が異なる。この例におけるモデル計算によるＥＳＲは測定されたＥＳＲより１４％小さい。
【０２０７】
図１３は調整電極Ｅセルの一例のＥＳＲについてのモデル計算結果を示す。モデル計算によるＥＳＲは測定値より１７％大きい。図１４は調整電極Ｄセルについてのモデル化結果を示す。このセルは図１３のＥセルと同じタイプの電極を有するが、諸元が異なる。この場合、モデル計算によるＥＳＲは測定値より０.５％小さい。図１５は従来型の３５０Ｆセルについてのモデル化結果を示し、モデル計算によるＥＳＲは測定値より２％小さい。図１６は従来型の２０００Ｆセルについてのモデル化結果を示し、この場合もモデル計算によるＥＳＲは測定値より２％小さい。
【０２０８】
図１７は図１に示されたセルの、アスペクト比の関数としての、体積電力密度の要約である。図１７から、体積エネルギー密度はアスペクト比の増大にともなって高くなるが、（電極の比容量が同様のセルについて）体積電力密度は極大を示すと結論することができる。
【０２０９】
図１８は選ばれたＥＤＬＣについての定放電電力におけるモデル計算結果のラゴンプロットを示す。（単実線で示される）一例のＥＤＬＣについて、エネルギー密度及び電力密度は、約３.６のアスペクト比まで、アスペクト比の増大にともなって高くなる。約３.６より大きなアスペクト比では、電力密度は減少し、一方エネルギー密度は高くなり続けるが、増加率は小さくなる。図１８において、曲線Ｊ〜Ｍは、（Ｊ）整調Ｄセル、（Ｋ）整調Ｅセル、（Ｌ）対照３５０Ｆセル及び（Ｍ）対照２０００Ｆセルに対応する。
【０２１０】
他のサンプルについても同じ現象が見られ、調整電極Ｅセル及び対照３５０Ｆセルは約５のセルアスペクト比において最大電力密度を示し、一方対照２０００Ｆセルはより小さいセルアスペクト比において最大電力密度を示す。
【０２１１】
実施形態にしたがえば、体積エネルギー密度が高い、円筒形ＥＤＬＣ構造は約３.１の最小アスペクト比を有する。セル例は一対の炭素ベース電極を有し、いずれの炭素電極も少なくとも６５Ｆ/ｃｍ３の比容量を有し、この炭素電極/電解質の組合せでは≧２.７Ｖの最高動作電圧が可能になる。
【０２１２】
図９に示されるように、有用な円筒形ＥＤＬＣ構造は約１５の最大使用可能アスペクト比を有することができる。アスペクト比がさらに大きくなると、カンパッケージ効率及び付随するセル体積エネルギー密度が減少し始める。図１８に示されるように、最大体積電力密度を示す円筒形ＥＤＬＣ構造は約３.１〜５の範囲内のアスペクト比を有する。
【０２１３】
図５にともなう計算に示されるように、厚さは同じであるが比容量は異なる電極を有する円筒形ＥＤＬＣには、ＥＤＬＣの体積エネルギー密度を若干高める、好ましい配位がある。
【０２１４】
以下に示されるように、大きいアスペクト比を有するＥＤＬＣは小さいアスペクト比を有するＥＤＬＣより壁厚が薄いパッケージに組み込むことができる。
【０２１５】
パッケージのフープ応力は、
【０２１６】
【数６５】
2015502042.tif 000067
【０２１７】
と表すことができる。ここで、ｐはカンパッケージの内部圧力であり、dカンはカンパッケージの内直径であって、ｔカンはカンパッケージの円筒壁厚である。
【０２１８】
したがって、カン直径が１/２に減じられると、カンパッケージのフープ応力を同じに維持したまま、円筒壁厚も１/２に減じることができる。軸方向（または縦方向）応力についても同じ結果が得られる。フープ応力は内部圧力に抗することができるカンパッケージの能力の尺度である。壁厚のそのような減少により、セルの重量及びコストを低減することができる。余ったスペースにより、カンパッケージ内の一巻きまたは半巻きの追加も容易になり得る。
【０２１９】
体積エネルギー密度に関する最適化されたアスペクト比の利点は、（長円形構造に見ることができるような）ロールケーキ構造または（稜形セルに見ることができるような）積層電極構造を含む、他のセル形状に拡張できると考えられる。図１９はＡ〜Ｅの５つの事例研究についての諸元を与える。
【０２２０】
これらの構造をアスペクト比に関して比較するため、図１９に示されるパラメータａ及びｂの関数としての等価直径ｄ等価、
【０２２１】
【数６６】
2015502042.tif 000068
【０２２２】
を考える。
【０２２３】
長円形セルについてのアスペクト比は、
【０２２４】
【数６７】
2015502042.tif 000069
【０２２５】
と見なすことができよう。ここで、ｈはカンパッケージ高である。
【０２２６】
図１９はモデル計算された体積エネルギー密度が、ＡＲを０.８７から３.５３まで大きくすると、１５％高くなることを示す。全般的傾向は、与えられたｂ/ａ比に対し、（Ｗ・時/Ｌ及びＷ・時/ｋｇで測定される）エネルギー密度がいずれも、横断面面積が減少するにつれて、高くなることである。
【０２２７】
一例のウルトラキャパシタパッケージ１００が図２０に断面で簡略に示される。ウルトラキャパシタパッケージ１００は内部空間１１２を定めるハウジング１１０を含む。ハウジング１１０は、端壁１１６，側壁１１８及び、内部空間１１２を密閉するために側壁１１８と封止態様で嵌合するように構成された、エンドキャップ１３０を有する。ハウジングを形成するため、例えば衝撃押出を含む、従来方法を用いることができる。
【０２２８】
ロールケーキ型電極セットのような電極セットを内部空間１１２に組み込むことができる。実施形態において、電極セット１５０は、例えば、少なくとも１つのセパレータ層で分割された電極を含む、従来構成を取り入れることができる。電極のそれぞれは電流コレクタの少なくとも１つの主表面に重ねて形成された炭素ベース層を有することができる。電流コレクタは、例えば、アルミニウムのような導電性ホイルで形成することができる。本明細書に用いられるように、別の層に「重ねて形成された」層は、他の層と電気的に接触してはいるが、他の層と直接、物理的に接触している必要はない。
【０２２９】
一例の設計において、一対の電極及び２つのセパレータ層が交互態様で積層され、軸に沿って巻かれてロールケーキ型円筒にされる。図２１を参照すれば、第１の炭素ベース電極４１０，第２の炭素ベース電極４３０，第１の炭素ベース電極４１０を第２の炭素ベース電極４３０から隔てる第１の多孔質セパレータ４２０及び第１の多孔質セパレータ４２０に面する側と表裏をなす側で第２の炭素ベース電極４３０に隣接する第２の多孔質セパレータ４４０を有する電極セット４００が描かれている。第１の炭素ベース電極４１０は活性炭層４１１及び４１３の間に配された電流コレクタ４１２を有する。第２の炭素ベース電極は活性炭層４３１及び４３３の間に配された電流コレクタ４３２を有する。
【０２３０】
電極セットの高さｈ電極_セットは（他の炭素電極の高さと同じである）炭素ベース電極４１０の高さであり、これはｈロールと等価である。このことが図２１に示される。電極セットの直径ｄ電極_セットは、電極セットの高さに対して垂直な平面における電極セットの外周フットプリント面積にその面積が等しい円の直径である。ある程度コイル巻きされたロールケーキ構造に対するこの直径が図２２に示される。電極セットのアスペクト比はｈ電極_セット/ｄ電極_セットである。
【０２３１】
電極セットは、形成されると、例えば円形または長円形の断面を有することができる。巻く前に、第１及び第２のキャパシタ端子１５４，１５８を形成するため、それぞれの電流コレクタの一部が互いに反対の方向で他のコンポーネントの先に延び出すように、電極を構成することができる。したがって、電極及びセパレータが巻かれると、円筒の両端にあるキャパシタ端子１５４，１５８が、得られたロールケーキ型キャパシタをパッケージ端子１２６，１３６に接続するための手段を提供する。いくつかの設計において、それぞれの電流コレクタの延出し部分は、堅牢な電気接続を容易にするため、押し合わせるかまたは編組することができる。
【０２３２】
上述したように、ロールケーキは材料の積層をマンドレルの周りにコイル巻きすることによって形成することができる。マンドレルは、用いられる場合、ロールケーキの形成後に取り外すことができ、あるいは、例えば動作時にキャパシタのヒートシンクとしてはたらかせるため、その場に残しておくことができる。
【０２３３】
図２０を再び参照すれば、キャパシタ端子１５４，１５８とそれぞれのパッケージ端子１２６，１３６の間の電気的接触を与えるため、端子板３００を設けることができる。端子板３００は、端子板の一方の表面３１８がキャパシタ端子１５４または１５８と物理的及び電気的に接触し、よってパッケージ端子１２６への電気接続を与えるように、電極セット１５０とともにパッケージ１００の内部空間１１２に組み込むことができる。一枚の端子板をハウジングのいずれかの端に組み込むことができ、あるいはパッケージは一対の端子板を有することができる。
【０２３４】
実施形態において、電流コレクタは電気化学二重層キャパシタでの使用に適するいずれかの導電材料を含むことができる。一態様において、少なくとも１つの電流コレクタは、例えば、折り曲げるか、ロール巻にするか、またはコイル巻にすることができる、可撓性導電材料（例えば導電性ホイル）を含む。電流コレクタは金属でつくることができる。
【０２３５】
炭素ベース層は電極の表面積を大きくすることができ、多孔質炭素または活性炭を含むことができる。様々な実施形態において、いずれの電極も活性炭を含む。
【０２３６】
セパレータ層は、液体電解質を透過及び／または拡散させる多孔質層とすることができる。例えば、セパレータに層は、紙、雲母、ガラス、セラミック、エアロゲル、シリカ、非導電性炭素、ポリマー材またはこれらの組合せを含めることができる。
【０２３７】
個々の層の寸法（高さ、長さ、厚さ）は、また巻き数も、得られる電極セットの寸法を定めることができる。実施形態において、電極セットは、直径に対する高さの比が約３.１〜１５，例えば約３.１〜５であるような、（巻き軸に平行に定められる）高さ及び（巻き軸に垂直に定められる）直径を有することができる。電極セットのアスペクト比の下限は、例えば、３.１，３.５，４，４.５，５.５，６.５または７とすることができ、電極セットのアスペクト比の上限は、例えば、４，４.５，５，５.５，６，６.５，７，７.５，８，８.５，９，９.５，１０，１０.５，１１，１１.５，１２，１２.５，１３，１３.５，１４，１４.５または１５とすることができる。
【０２３８】
電流コレクタ、炭素層、セパレータ層及び液体電解質を含む、電極セットを説明するさらなる詳細は、共通に所有される、米国特許出願公開第２０１０/０３０６９７９号及び第２００９/０３２０２５３号の明細書に開示されている。これらの明細書の内容はそれぞれの全体が本明細書に参照として含められる。
【０２３９】
パッケージの内部空間は内部高ｈカン及び内直径ｄカンによってある程度定められる。実施形態において、ウルトラキャパシタパッケージは３.１〜１５の範囲にあるアスペクト比ｈカン/ｄカンを有する。パッケージのアスペクト比の下限は、例えば、３.１，３.５，４，４.５，５.５，６.５または７とすることができ、パッケージのアスペクト比の上限は、例えば、４，４.５，５，５.５，６，６.５，７，７.５，８，８.５，９，９.５，１０，１０.５，１１，１１.５，１２，１２.５，１３，１３.５，１４，１４.５または１５とすることができる。別の実施形態において、ウルトラキャパシタパッケージは３.１〜５の範囲にあるアスペクト比を有する。
【０２４０】
個々の炭素ベース電極の厚さ（ｔ電極-１及びｔ電極-２）はそれぞれ独立に約５０μｍ〜３００μｍの範囲にあり得る（例えば、５０，１００，１５０，２００，２５０または３００μｍとすることができる）。セパレータの厚さ（ｔｓｅｐ）は約１０μｍ〜３００μｍの範囲にあり得る（例えば、１０，２０，５０，１００，１５０，２００，２５０または３００μｍとすることができる）。
【０２４１】
電極セットのアーキテクチャは、また付随するパッケージのアーキテクチャも、円筒形及び長円形を含む、異なる様々な形状の内の１つを含むことができる。考えられる二重層キャパシタ構想の別の態様は、共通に所有される、米国特許第７９８３０２１号の明細書に開示されている。この明細書の内容はその全体が本明細書に参照として含められる。
【０２４２】
電極の基礎を形成する、高性能炭素材料は、天然または合成の炭素前駆体の物理的または化学的な活性化によってつくることができる。物理的活性化プロセスにおいては、原材料または炭化材料が一般に高温（例えば２５０℃より高温）において酸化条件（一酸化炭素、酸素または水蒸気）にさらされる。他方で、化学的活性化は、原材料または炭化材料に活性化剤を含浸させる工程、含浸炭素を一般に４００〜９００℃の範囲の温度に加熱する工程、次いで活性化剤を除去する工程を含む。化学的活性化剤には、水酸化アルカリまたは塩化アルカリ（例えば、ＮａＯＨ，ＫＯＨ，ＮａＣｌ，ＫＣｌ）、リン酸塩または、ＣａＣｌ２またはＺｎＣｌ２のような、その他の適する塩がある。
【０２４３】
活性化炭素を形成するための物理的（例えば水蒸気）活性化を用いるプロセスの例は、共通に所有される、米国特許出願第１３/１８５８４２号の明細書に開示され、活性化炭素を形成するための化学的（例えばＫＯＨベース）活性化を用いるプロセスの例は、共通に所有される、米国特許出願公開第２０１０/０１５０８１４号及び第２０１０/０１５１３２８号の明細書に開示されている。これらの明細書の内容はそれぞれの全体が本明細書に参照として含められる。
【０２４４】
炭素前駆体材料の例には、合成フェノール樹脂及び、バイオマス、ココナツ殻、小麦粉。等のような、天然産の前駆体がある。炭素前駆体材料及び付随する活性炭形成方法は、共通に所有される、米国特許出願第１２/３３５０４４号、第１２/３３５０７８号、第１２/７８８４７８号及び第１２/９７００７３号の明細書に開示されている。これらの明細書の内容はそれぞれの全体が本明細書に参照として含められる。
【０２４５】
炭素ベース電極を作製するための一方法は、第１の炭素材料を形成するために適する炭素前駆体を不活性または還元性の雰囲気内で加熱する工程、水性混合物を形成するために第１の炭素を無機化合物と混合する工程、無機化合物を第１の炭素材料内に導入するために不活性または還元性の雰囲気内で水性混合物を加熱する工程、活性炭材料を作製するために第１の炭素材料から無機化合物を除去する工程、必要に応じて、活性炭内の酸素含有量を減じるために不活性または還元性の雰囲気内で活性炭を加熱する工程及び活性炭から炭素ベース電極を形成する工程を含む。
【０２４６】
一実施形態において、電気二重層キャパシタは、第１の炭素材料を含む第１の電極（例えば正電極）及び第２の炭素材料を含む第２の電極（例えば負電極）を有する。それぞれの炭素材料は同等であるか、同様であるかまたは異なるプロセスで作成することができる。例えば、正電極に組み込まれる活性炭は化学的活性化プロセスを用いて作製することができ、負電極に組み込まれる活性炭は物理的活性化プロセスを用いて作製することができ、または逆にすることもできる。
【０２４７】
本開示は、セルに対して最適化されたエネルギー密度及び電力密度をもたらすことができる、定められたアスペクト比を有する電気二重層キャパシタを提供する。定められたアスペクト比に加えて、電気二重層キャパシタは新規な属性断面を有する活性炭材料を有することができる。作製プロセスが同様であるかまたは異なるかにかかわらず、それぞれの（正及び負の）電極に組み込まれる活性炭は同じかまたは異なる、平均細孔径、細孔径分布または比容量のような、特性を有することができる。
【０２４８】
実施形態において、活性炭は大表面積を特徴とすることができる。ＥＤＬＣ用炭素ベース電極は、約３００ｍ２/ｇより大きい、すなわち、３００，３５０，４００，５００または１０００ｍ２/ｇより大きい、比表面積を有する炭素を含むことができる。さらに、活性炭は２５００ｍ２/ｇより小さい、すなわち、２５００，２０００，１５００，１２００または１０００ｍ２/ｇより小さい、比表面積を有することができる。
【０２４９】
活性炭は、微小径、中間径及び／または大径の細孔を有することができる。本明細書に定められるように、微小径細孔は２ｎｍ以下の細孔径を有する。中間径細孔は２〜５０ｎｍの範囲の細孔径を有する。大径細孔は５０ｎｍより大きい細孔径を有する。一実施形態において、活性炭の細孔の大半は微小径細孔である。本明細書に用いられるように、語「微小径細孔炭素」及びこの異形は、細孔の大半（すなわち少なくとも５０％）が微小径細孔である活性炭を意味する。微小径細孔活性炭は５０％より大きい微小径細孔度（例えば、５０，５５，６０，６５，７０，７５，８０，８５，９０または９５％より大きい微小径細孔度）を有することができる。
【０２５０】
実施形態にしたがえば、ＥＤＬＣ用炭素ベース電極は、約０.４ｃｍ３/ｇより大きい（例えば、０.４，０.４５，０.５，０.５５，０.６，０.６５または０.７ｃｍ３/ｇより大きい）総多孔度を有する活性炭を含む。総細孔体積の内の微小径細孔（ｄ≦２μｍ）による部分は約９０％以上（例えば少なくとも、９０，９４，９４，９６，９８または９９％）とすることができ、また総細孔体積の内の超微小径細孔（ｄ≦１μｍ）による部分は約５０％以上（例えば少なくとも、５０，５５，６０，６５，７０，７５，８０，８５，９０または９５％）とすることができる。
【０２５１】
活性炭の細孔径分布は、超微小径細孔、微小径細孔、中間径細孔及び大径細孔を含むことができ、単峰型、双峰型または多峰型の細孔径分布を有するとして特徴を表すことができる。超微小径細孔は総細孔体積の０.２ｃｍ３/ｇ以上（例えば、０.２，０.２５，０.３，０.３５または０.４ｃｍ３/ｇ以上）を占めることができる。１＜ｄ≦２ｎｍの範囲にある細孔径（ｄ）を有する細孔は総細孔体積の０.０５ｃｍ３/ｇ以上（例えば少なくとも、０.１，０.１５，０.２または０.２５ｃｍ３/ｇ）を占めることができる。存在すれば、中間径細孔及び／または大径細孔を含む、２ｎｍより大きい細孔径を有するいかなる細孔も総細孔体積の０.１５ｃｍ３/ｇ以下（例えば、０.１または０.０５ｃｍ３/ｇ未満）を占めることができる。
【０２５２】
炭素の比容量は、電気二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）のような高エネルギー密度デバイスに組み込まれたときに、その性能に影響し得る。比容量が高くなるほど一般に、得られるデバイスの体積エネルギー密度が高くなる。実施形態において、正電極及び負電極に組み込まれる炭素の比容量は少なくとも６５Ｆ/ｃｍ３（例えば、少なくとも、６５，７０，７５，８０，８５，８０，９５または１００Ｆ/ｃｍ３）である。別の実施形態において、正電極に組み込まれる炭素の比容量は少なくとも８０Ｆ/ｃｍ３（例えば、少なくとも、８０，８５，８０，９５または１００Ｆ/ｃｍ３）であり、負電極に組み込まれる炭素の比容量は少なくとも６５Ｆ/ｃｍ３（例えば、少なくとも、６５，７０，７５，８０，８５，８０，９５または１００Ｆ/ｃｍ３）である。
【０２５３】
セルのアスペクト比及びセルに組み込まれる活性炭の特性の調節に加えて、出願人等は、正電極に対して負電極の厚さを大きくすることによって調整炭素ベース電極を有するウルトラキャパシタの初期容量を高め得ることを見いだした。実施形態において、負電極厚は、正電極厚より５，１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０，８０，９０または１００％大きくすることができる。
【０２５４】
開示されたデバイスの使用中、本明細書に開示された形状寸法構成により、従来型デバイスで用いることができる動作電圧より高い動作電圧が可能になり得る。例えば、開示されたアスペクト比を有するＥＤＬＣの動作電圧は２.５Ｖより高く（例えば、少なくとも、２.５，２.６，２.７，２.８，２.９，３.０，３.１または３.２Ｖに）することができる。
【０２５５】
例として、６０〜９０重量％の活性炭、５〜２０重量％のカーボンブラック及び５〜２０重量％のＰＴＦＥを含む粉末混合物をロール圧延することで、約１００〜３００μｍの範囲にある厚さを有する炭素層を作製することができる。炭素ベース電極を形成するため、カーボン層からカーボンシートを打ち抜くかまたは別の方法でパターン形成し、積層して、導電性電流コレクタにすることができる。
【０２５６】
一実施形態にしたがえば、電気化学セルの電極セットは、第１の活性炭材料を含む第１の電極、第２の活性炭材料を含む第２の電極、多孔質セパレータ及び一対の導電性電流コレクタを有し、多孔質セパレータは第１の電極と第２の電極の間に配され、第１及び第２の電極はそれぞれ、それぞれの電流コレクタと電気的に接触している。
【０２５７】
電気化学二重層キャパシタは、例えば、（スタート−ストップ、回生ブレーキ及びエンジンブースト技術を用いる）小型ハイブリッド電気自動車及び（スタート−ストップ及び回生ブレーキ技術を用いる）中型ハイブリッド電気自動車のようなハイブリッド自動車において、エネルギー貯蔵のために用いることができる。そのようなエネルギー貯蔵システムは一般に、スペース制約が厳しくなり得る、エンジンルーム内に配置されるであろう。ＥＤＬＣの寸法は主としてＥＤＬＣが貯蔵するエネルギー量により決定されるから、本明細書に開示される高体積エネルギー密度ＥＤＬＣは、占めるスペースが小さくなる点で有利であり、ハイブリッド自動車での使用に望ましいであろう。
【０２５８】
本明細書に用いられるように、単数形の‘ａ’，‘ａｎ’及び‘ｔｈｅ’は、そうではないことを文脈が明白に規定していない限り、複数の指示対象を含む。したがって、例えば「多孔質セパレータ」に対する言及は、そうではないことを文脈が明白に規定していない限り、２つ以上のそのような「多孔質セパレータ」を有する例を含む。
【０２５９】
本明細書において範囲は［「約」１つの特定値］から、及び／または［「約」別の特定値］までのように表され得る。範囲がそのように表される場合、例はその１つの特定値から及び／またはその別の特定値までを含む。同様に、先行詞「約」の使用により値が近似値として表されていれば、その特定の値が別の態様をなすことは理解されるであろう。さらに、範囲のそれぞれの端点が、他方の端点との関係でも、他方の端点とは独立にも、有意であることが理解されるであろう。
【０２６０】
別途に明白に言明されていない限り、本明細書に述べられるいかなる方法もその工程が特定の順序で実施されることが必要であると解されるつもりは全く無い。したがって、方法特許請求項が、その工程がしたがうべき順序を実際に挙げていないか、そうではなくとも工程が特定の順序に限定されるべきであると特許請求項または説明に特に言明されていなければ、いかなる特定の順序も推定されるつもりは全く無い。
【０２６１】
本明細書における叙述は、特定の態様で機能するように「構成」または「適合」されている、本発明のコンポーネントに言及していることにも注意されたい。この点に関し、そのようなコンポーネントは、特定の特性を具現化するかまたは特定の態様で機能するように、「構成」または「適合」され、そのような叙述は、目的用途の叙述ではなく構造叙述である。さらに詳しくは、コンポーネントが「構成」または「適合」される態様への本明細書における言及はコンポーネントの既存の物理的状態を表し、したがってコンポーネントの構造特性の限定された叙述としてとられるべきである。
【０２６２】
本発明の精神及び範囲を逸脱することなく、本発明に様々な改変及び変形がなされ得ることが当業者には明らかであろう。当業者には本発明の精神及び実質を組み入れている開示された実施形態の改変組合せ、副組合せ及び変形が思い浮かび得るから、本発明は添付される特許請求項及びそれらの等価形態の範囲内に全てを含むと解されるべきである。
【符号の説明】
【０２６３】
１００    ウルトラキャパシタパッケージ
１１０    ハウジング
１１２    パッケージ内部空間
１１６    パッケージ端壁
１１８    パッケージ側壁
１２６，１３６    パッケージ端子
１３０    エンドキャップ
１５０，４００    電極セット
１５４，１５８    キャパシタ端子
３００    端子板
３１８    端子板表面
４１０，４３０    炭素ベース電極
４１１，４１３，４３１，４３３    活性炭層
４１２，４３２    電流コレクタ
４２０，４４０    多孔質セパレータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【国際調査報告】
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