【手続補正書】
【提出日】平成22年2月2日(2010.2.2)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶する記憶部と、
前記対象情報を操作する処理部と、を備え、
前記対象情報は、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子とを含み、
前記処理部は、それぞれ前記順序構成演算子で構成される２つの因子を積演算子で結合した項について、前記２つの因子間の順序とそれぞれの順序構成因子内の識別子の組み合わせの順序とを維持することによって、第１の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを属性列とし、第２の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを前記属性列に対応する属性値列とし、前記属性列と属性値列との関係に基づく演算を実行する情報処理装置。
【請求項２】
識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶する記憶部と、
前記対象情報を操作する処理部と、を備え、
前記対象情報は、項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である識別因子と、前記集合情報に含まれる値である因子とを含み、
前記処理部は、前記積演算子で結合された識別子間の順序を維持することによって、前記識別因子と、値である因子との関係に基づく演算を実行する情報処理装置。
【請求項３】
コンピュータが、識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶するステップと、
前記対象情報を操作する処理ステップと、実行し、
前記対象情報は、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子とを含み、
前記処理ステップでは、前記コンピュータが、それぞれ前記順序構成演算子で構成される２つの因子を積演算子で結合した項について、前記２つの因子間の順序とそれぞれの順序構成因子内の識別子の組み合わせの順序とを維持することによって、第１の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを属性列とし、第２の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを前記属性列に対応する属性値列とし、前記属性列と属性値列との関係に基づく演算を実行する情報処理方法。
【請求項４】
コンピュータが、識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶するステップと、
前記対象情報を操作する処理ステップと、を備え、
前記対象情報は、項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である識別因子と、前記集合情報に含まれる値である因子とを含み、
前記処理ステップでは、前記コンピュータが、前記積演算子で結合された識別子間の順序を維持することによって、前記識別因子と、値である因子との関係に基づく演算を実行する情報処理方法。
【請求項５】
コンピュータに、識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶するステップと、
前記対象情報を操作する処理ステップと、実行させ、
前記対象情報は、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、前記項の組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子とを含み、
前記処理ステップでは、前記コンピュータに、それぞれ前記順序構成演算子で構成される２つの因子を積演算子で結合した項について、前記２つの因子間の順序とそれぞれの順序構成因子内の識別子の組み合わせの順序とを維持することによって、第１の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを属性列とし、第２の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを前記属性列に対応する属性値列とし、前記属性列と属性値列との関係に基づく演算を実行させるためのプログラム。
【請求項６】
コンピュータに、識別子と、順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶するステップと、
前記対象情報を操作する処理ステップと、を実行させ、
前記対象情報は、項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である識別因子と、前記集合情報に含まれる値である因子とを含み、
前記処理ステップでは、前記コンピュータに、前記積演算子で結合された識別子間の順序を維持することによって、前記識別因子と、値である因子との関係に基づく演算を実行させるためのプログラム。
【請求項７】
識別子と、
順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、
識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、
前記項の組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、
前記項の組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子と、を有し、
コンピュータに、それぞれ前記順序構成演算子で構成される２つの因子を積演算子で結合した項について、前記２つの因子間の順序とそれぞれの順序構成因子内の識別子の組み合わせの順序とを維持することによって、第１の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを属性列とし、第２の順序構成演算子内の識別子の組み合わせを前記属性列に対応する属性値列とし、前記属性列と属性値列との関係に基づく演算を実行させるためのデータ構造。
【請求項８】
識別子と、
順序を持ち、可換律の成立しない因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたはその両方を含む項について、可換律の成立する項の組み合わせを構成する和演算子と、
項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である識別因子と、
前記集合情報に含まれる値である因子と、を有し、
コンピュータに、前記積演算子で結合された識別子間の順序を維持することによって、前記識別因子と、値である因子との関係に基づく演算を実行させるためのデータ構造。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０３１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０３１２】
以上、本発明の好適な実行形態を説明したが、本発明に係る情報処理装置は、これらに限らず、可能な限りこれらの組み合わせを含むことができる。また、本実施の形態は、さらに、以下の態様を含む。
（態様１）
識別子と、順序を持つ因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたは両方から項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶する記憶部と、
前記対象情報を操作する処理部と、
情報の入力を受け付ける入力部を接続可能なインターフェースと、
情報を出力する出力部を接続可能なインターフェースと、を備え、
前記処理部は、
前記インターフェースに接続された入力部から入力される情報を前記識別子、因子、項お
よび項の組み合わせを含む式のいずれか１以上として前記対象情報に設定し、前記記憶部に記憶させる入力処理部と、
前記記憶部に記憶されている対象情報を参照し、参照した対象情報中の識別子、因子、項および式のいずれか１以上が前記入力部から入力される情報と所定の関係にあるときに、前記対象情報を前記インターフェースに接続された出力部に出力する出力処理部と、を有する情報処理装置。
（態様２）
前記対象情報は、前記組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、前記組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子とをさらに含み、
前記処理部は、前記積演算子によって、複数の識別子を複数結合する積演算部と、
前記積演算子によって結合された複数の識別子からいずれかの識別子を抽出する因子抽出部と、
前記識別子、または積演算子によって結合された識別子をさらに前記和演算子によって組み合わせて、項の組み合わせを構成する和演算部と、
前記項の組み合わせに含まれるいずれかの項を抽出する項抽出部と、
前記項の組み合わせに順序構成演算子を付加することによって因子または項を構成する順序生成部と、
前記項の組み合わせに順序構成演算子を付加された因子または項から前記順序構成演算子を除去する順序展開部と、
前記項の組み合わせに集合因子構成演算子を付加することによって因子または項を構成する集合因子構成部と、
前記項の組み合わせに集合因子構成演算子を付加された因子または項から前記集合因子構成演算子を除去する集合因子展開部と、
前記対象情報を構成する一の因子が項の組み合わせと前記順序構成演算子とによって構成されているとき、または前記一の因子が項の組み合わせと前記集合因子構成演算子とによって構成されているときに、前記一の因子と同一の項に含まれる、前記一の因子と積演算子で結合されている共通因子を前記項の組み合わせ中のそれぞれの項に付加して前記積演算子によって結合することによって、前記共通因子を展開する共通因子展開部と、をさらに有する態様１に記載の情報処理装置。
（態様３）
前記因子または前記項には、前記和演算子による演算に対して単位元となる記号、前記積演算子による演算に対して単位元となる記号、および前記積演算子に対して、演算結果が、識別子が存在しないことを示す零値となる、零元の少なくとも１つを含めることができる態様１または２に記載の情報処理装置。
（態様４）
前記処理部は、項の組み合わせを、第１の因子を含む第１の項と前記第１の因子を含まない第２の項とに分類し、第１の因子を含む第１の項が複数存在したときに、第１の項の組み合わせから前記第１の因子を共通因子として抽出する部分集合形成部をさらに有する
態様１から３のいずれかに記載の情報処理装置。
（態様５）
前記部分集合形成部は、前記共通因子を含む項から、積演算子によって共通因子の左側に結合される左因子と、積演算子によって共通因子の右側に結合される右因子とを抽出するとともに、前記左因子または右因子がない項に対しては、左因子または右因子に代えて単位元を抽出する因子抽出部と、
前記第１の項として複数の項が分類されたときに、前記因子抽出部から抽出された複数の左因子から、和演算子と順序構成演算子とによって複数の左因子を含む左値因子を構成し、前記因子抽出部から抽出された複数の右因子から、和演算子と順序構成演算子とによって複数の右因子を含む右値因子を構成し、前記左値因子、共通因子、および右値因子列を
積演算子で結合する左右因子括り出し部と、を有する態様４に記載の情報処理装置。
（態様６）
いずれかの項を構成する因子中に、前記集合因子構成演算子が付加された項の組み合わせである集合因子が含まれるときに、前記処理部は、前記集合因子中の項に対して、前記部分集合形成部による部分集合の形成を実行する態様４または５に記載の情報処理装置。
（態様７）
前記処理部は、
項または複数の項の組み合わせに対して、前記項に適用される演算用因子の指定を受け、前記項を構成する因子中に前記演算用因子を含むときにその項を選択する第１の選択演算を実行し、項を構成する因子中に前記演算用因子が含まれておらず、かつ、前記集合因子構成演算子によって関係付けられた項の組み合わせである集合因子を含むときに、前記集合因子中の項に対して前記第１の選択演算を実行し、前記集合因子中のいずれかの項が選択できたときに、前記集合因子中の選択された項と前記項を構成する因子中の前記集合因子以外の因子とを前記積演算子によって結合し、前記演算用因子が含まれる項を抽出する商演算部と、
項または複数の項の組み合わせに対して、前記項を構成する因子中に前記演算用因子を含まないときにその項を構成する因子を選択する第２の選択演算を実行するとともに選択された因子を保持し、前記保持された因子に前記集合因子構成演算子によって関係付けられた項の組み合わせである集合因子を含むときに、前記集合因子中の項に対して前記第２の選択演算を実行し、前記集合因子中のいずれかの項が選択できたときに、前記集合因子中の選択された項と前記保持されている因子のうちの前記集合因子以外の因子とを前記積演算子によって結合し、前記演算用因子が含まれない項を抽出する剰余演算部と、をさらに有する態様１から６のいずれかに記載の情報処理装置。
（態様８）
前記対象情報は、項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である第１の識別因子と、前記集合情報に含まれる値である因子とを含む、態様１から７のいずれかに記載の情報処理装置。
（態様９）
前記対象情報は、集合情報から前記共通因子が括り出された部分集合と他の部分集合に分類され、前記部分集合を少なくとも１つ含むトポロジー空間情報を構成し、
前記トポロジー空間情報は、そのトポロジー空間情報を識別する情報である第２の識別因子と、前記部分集合がなす因子または部分集合の組み合わせに集合因子構成演算子を付加した因子とが、積演算子によって結合されている、態様８に記載の情報処理装置。
（態様１０）
前記対象情報は、属性と属性値との対応関係を含むセル空間情報を構成する態様１から９のいずれかに記載の情報処理装置。
（態様１１）
前記セル空間情報は、
セル空間情報を他のセル空間情報と識別するセル空間識別因子と、
属性を指定する識別子、属性を指定する複数の識別子を積演算子によって結合した属性列、および、前記属性を指定する識別子および属性列のいずれかまたは双方の組み合わせを順序構成演算子で構成した属性の順序因子のいずれかである属性因子と、
前記属性因子に対応する値を指定する識別子、値を指定する複数の識別子を積演算子によって結合した値列、および、前記属性の順序因子に対応する値を指定する項の組み合わせを順序構成演算子によって構成した値の順序因子のいずれかを１以上含む単一の項またはそのような項の組み合わせを含む値因子と、を積演算子で結合して構成される態様１０に記載の情報処理装置。
（態様１２）
前記処理部は、前記項、前記集合情報、前記トポロジー空間情報、および前記セル空間情報の少なくとも１つを被接着情報とし、被接着情報を２以上結合した接着空間情報を構成
する接着処理部を有し、
前記接着空間情報は、第１の被接着情報と第２の被接着情報を含み、
第１の被接着情報は、被接着情報同士を関連づける情報である第１の同値因子と、第１の値因子と積演算子で結合される第１の被接着因子とを含み、
第２の被接着情報は、被接着情報同士を関連づける情報である第２の同値因子と、第２の値因子と積演算子で結合される第２の被接着因子とを含み、
前記接着処理部は、第１の同値因子と第２の同値因子との関連付けの指定を受ける指定部と、
前記第１の同値因子と第２の同値因子との関連付けとともに、第１の被接着情被接着因子と第２の被接着因子との関連づけを前記記憶部に記憶させる接着部と、を有する態様１から１１のいずれかに記載の情報処理装置。
（態様１３）
前記接着処理部は、前記第１の同値因子を前記演算用因子として、前記第１の被接着情報を商演算部で演算することによって、前記第１の同値因子を含む第１の関連項を抽出し、前記第２の同値因子を前記演算用因子として、前記第２の被接着情報を商演算部で演算することによって、前記第２の同値因子を含む第２の関連項を抽出する関連項抽出部と、
前記第１の同値因子を前記演算用因子として、前記第１の被接着情報を剰余演算部で演算することによって、前記第１の同値因子を含ない非関連項を抽出し、前記第２の同値因子を前記演算用因子として、前記第２の被接着情報を剰余演算部で演算することによって、前記第２の同値因子を含ない非関連項を抽出する非関連項抽出部と、
前記第１の関連項から第１の同値因子を括り出すとともに、前記第２の関連項から第２の同値因子を括り出し、さらに、括り出された第１の同値因子と第２の同値因子と順序構成演算子によって関連づける関連づけ部とを有する態様１２に記載の情報処理装置。
（態様１４）
前記接着空間情報は、前記項、前記集合情報、前記トポロジー空間情報、前記セル空間情報、および他の接着空間情報の少なくとも１つとさらに、接着される請求項１２または１３に記載の情報処理装置。
（態様１５）
識別子と、順序を持つ因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたは両方から項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶する記憶部と、
情報の入力を受け付ける入力部を接続可能なインターフェースと、
情報を出力する出力部を接続可能なインターフェースと、を備えるコンピュータが、
前記インターフェースに接続された入力部から入力される情報を前記識別子、因子、項および項の組み合わせを含む式のいずれか１以上として前記対象情報に設定し、前記記憶部に記憶させる入力処理ステップと、
前記記憶部に記憶されている対象情報を参照し、参照した対象情報中の識別子、因子、項および式のいずれか１以上が前記入力部から入力される情報と所定の関係にあるときに、前記対象情報を前記インターフェースに接続された出力部に出力する出力処理ステッ
プと、を実行する情報処理方法。
（態様１６）
識別子と、順序を持つ因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたは両方から項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述される対象情報を記憶する記憶部と、
情報の入力を受け付ける入力部を接続可能なインターフェースと、
情報を出力する出力部を接続可能なインターフェースと、を備えるコンピュータに、前記対象情報を操作させるプログラムであり、
前記インターフェースに接続された入力部から入力される情報を前記識別子、因子、項および項の組み合わせを含む式のいずれか１以上として前記対象情報に設定し、前記記憶部に記憶させる入力処理ステップと、
前記記憶部に記憶されている対象情報を参照し、参照した対象情報中の識別子、因子、項および式のいずれか１以上が前記入力部から入力される情報と所定の関係にあるときに、前記対象情報を前記インターフェースに接続された出力部に出力する出力処理ステップと、を有するプログラム。
（態様１７）
前記対象情報は、前記組み合わせ中の項の順序を維持して前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する順序構成演算子と、前記組み合わせ中の項の順序を維持しないで前記項の組み合わせを関係付けることによって因子または新たな項を構成する集合因子構成演算子とをさらに含み、
前記積演算子によって、識別子を複数結合する積演算ステップと、
前記積演算子によって結合された複数の識別子からいずれかの識別子を抽出する因子抽出ステップと、
前記識別子、または積演算子によって結合された識別子をさらに前記和演算子によってさらに組み合わせて、項の組み合わせを構成する和演算ステップと、
前記項の組み合わせに含まれるいずれかの項を抽出する項抽出ステップと、
前記項の組み合わせに順序構成演算子を付加することによって因子または項を構成する順序生成ステップと、
前記項の組み合わせに順序構成演算子を付加された因子または項から前記順序構成演算子を除去する順序展開ステップと、
前記項の組み合わせに集合因子構成演算子を付加することによって因子または項を構成する集合構成ステップと、
前記項の組み合わせに集合因子構成演算子を付加された因子または項から前記集合因子構成演算子を除去する集合展開ステップと、
前記対象情報を構成する一の因子が項の組み合わせと前記順序構成演算子とによって構成されているとき、または前記一の因子が項の組み合わせと前記集合因子構成演算子とによって構成されているときに、前記一の因子と同一の項に含まれる、前記一の因子と積演算子で結合されている共通因子を前記項の組み合わせ中のそれぞれの項に付加して前記積演算子によって結合することによって、前記共通因子を展開する因子展開ステップと、をさらに有する態様１６に記載のプログラム。
（態様１８）
前記因子または前記項には、前記和演算子による演算に対して単位元となる記号、前記積演算子による演算に対して単位元となる記号、および前記積演算子に対して、演算結果が、識別子が存在しないことを示す零値となる、零元の少なくとも１つを含めることができる態様１６または１７に記載のプログラム。
（態様１９）
項の組み合わせを、第１の因子を含む第１の項と前記第１の因子を含まない第２の項とに分類し、第１の因子を含む第１の項が複数存在したときに、第１の項の組み合わせから前記第１の因子を共通因子として抽出する部分集合形成ステップをさらに有する態様１６から１８のいずれかに記載のプログラム。
（態様２０）
前記部分集合形成ステップは、前記共通因子を含む項から、積演算子によって共通因子の左側に結合される左因子と、積演算子によって共通因子の右側に結合される右因子とを抽出するとともに、前記左因子または右因子がない項に対しては、左因子または右因子に代えて単位元を抽出する因子抽出ステップと、
前記第１の項として複数の項が分類されたときに、前記因子抽出ステップにて抽出された複数の左因子から、和演算子と順序構成演算子とによって複数の左因子を含む左値因子を構成し、前記因子抽出ステップにて抽出された複数の右因子から、和演算子と順序構成演算子とによって複数の右因子を含む右値因子を構成し、前記左値因子、共通因子、および右値因子列を積演算子で結合する左右因子括り出しステップと、を有する態様１９に記載のプログラム。
（態様２１）
部分集合形成ステップは、いずれかの項を構成する因子中に、前記集合因子構成演算子が付加された項の組み合わせである集合因子が含まれるときに、前記集合因子中の項に対して、部分集合の形成を実行するステップをさらに有する態様１９または２０に記載のプログラム。
（態様２２）
項または複数の項の組み合わせに対して、前記項に適用される演算用因子の指定を受け、前記項を構成する因子中に前記演算用因子を含むときにその項を選択する第１の選択演算を実行し、項を構成する因子中に前記演算用因子が含まれておらず、かつ、前記集合因子構成演算子によって関係付けられた項の組み合わせである集合因子を含むときに、前記集合因子中の項に対して前記第１の選択演算を実行し、前記集合因子中のいずれかの項が選択できたときに、前記集合因子中の選択された項と前記項を構成する因子中の前記集合因子以外の因子とを前記積演算子によって結合し、前記演算用因子が含まれる項を抽出する商演算ステップと、
項または複数の項の組み合わせに対して、前記項を構成する因子中に前記演算用因子を含まないときにその項を構成する因子を選択する第２の選択演算を実行するとともに選択された因子を保持し、前記保持された因子に前記集合因子構成演算子によって関係付けられた項の組み合わせである集合因子を含むときに、前記集合因子中の項に対して前記第２の選択演算を実行し、前記集合因子中のいずれかの項が選択できたときに、前記集合因子中の選択された項と前記保持されている因子のうちの前記集合因子以外の因子とを前記積演算子によって結合し、前記演算用因子が含まれない項を抽出する剰余演算ステップと、をさらに有する態様１６から２１のいずれかに記載のプログラム。
（態様２３）
前記対象情報は、項または和演算子で構成された複数の項によって集合情報を構成し、前記項または複数の項は、集合情報を識別する情報である第１の識別因子と、前記集合情報に含まれる値である因子とを含む、態様１６から２２のいずれかに記載のプログラム。
（態様２４）
前記対象情報は、集合情報から前記共通因子が括り出された部分集合と他の部分集合に分類され、前記部分集合を少なくとも１つ含むトポロジー空間情報を構成し、
前記トポロジー空間情報は、そのトポロジー空間情報を識別する情報である第２の識別因子と、前記部分集合がなす因子または部分集合の組み合わせに集合因子構成演算子を付加した因子とが、積演算子によって結合されている、態様２３に記載のプログラム。
（態様２５）
前記対象情報は、属性と属性値との対応関係を含むセル空間情報を構成する態様１６から２４のいずれかに記載のプログラム。
（態様２６）
前記セル空間情報は、
セル空間情報を他のセル空間情報と識別するセル空間識別因子と、
属性を指定する識別子、属性を指定する複数の識別子を積演算子によって結合した属性列、および、前記属性を指定する識別子および属性列のいずれかまたは双方の組み合わせを順序構成演算子で構成した属性の順序因子のいずれかである属性因子と、
前記属性因子に対応する値を指定する識別子、値を指定する複数の識別子を積演算子によって結合した値列、および、前記属性の順序因子に対応する値を指定する項の組み合わせを順序構成演算子によって構成した値の順序因子のいずれかである値因子と、を積演算子で結合して構成される態様２５に記載のプログラム。
（態様２７）
前記項、前記集合情報、前記トポロジー空間情報、および前記セル空間情報の少なくとも１つを被接着情報とし、被接着情報を２以上結合した接着空間情報を構成する接着処理ステップをさらに有し、
前記接着空間情報は、第１の被接着情報と第２の被接着情報を含み、
第１の被接着情報は、被接着情報同士を関連づける情報である第１の同値因子と、第１の値因子と積演算子で結合される第１の被接着因子とを含み、
第２の被接着情報は、被接着情報同士を関連づける情報である第２の同値因子と、第２の値因子と積演算子で結合される第２の被接着因子とを含み、
前記接着処理ステップは、第１の同値因子と第２の同値因子との関連付けの指定を受けるステップと、
前記第１の同値因子と第２の同値因子との関連付けとともに、第１の被接着情被接着因子と第２の被接着因子との関連づけを記憶するステップと、を有する態様１６から２６のいずれかに記載のプログラム。
（態様２８）
前記接着処理ステップは、前記第１の同値因子を前記演算用因子として、前記第１の被接着情報を商演算部で演算することによって、前記第１の同値因子を含む第１の関連項を抽出し、前記第２の同値因子を前記演算用因子として、前記第２の被接着情報を商演算部で演算することによって、前記第２の同値因子を含む第２の関連項を抽出する関連項抽出ステップと、
前記第１の同値因子を前記演算用因子として、前記第１の被接着情報を剰余演算部で演算することによって、前記第１の同値因子を含ない非関連項を抽出し、前記第２の同値因子を前記演算用因子として、前記第２の被接着情報を剰余演算部で演算することによって、前記第１の同値因子を含ない非関連項を抽出する非関連項抽出ステップと、
前記第１の関連項から第１の同値因子を括り出すとともに、前記第２の関連項から第２の同値因子を括り出し、さらに、括り出された第１の同値因子と第２の同値因子と順序構成演算子によって関連づける関連づけステップとを有する態様２７に記載のプログラム。
（態様２９）
前記接着空間情報は、前記項、前記集合情報、前記トポロジー空間情報、前記セル空間情報、および他の接着空間情報の少なくとも１つとさらに、接着される態様２８に記載のプログラム。
（態様３０）
識別子と、順序を持つ因子の列として複数の識別子を結合する積演算子と、識別子および因子の列として結合された複数の識別子のいずれかまたは両方から項の組み合わせを構成する和演算子と、によって記述されるデータ構造であり、
前記データ構造で記述される対象情報を記憶する記憶部と、
前記対象情報を操作する処理部と、
情報の入力を受け付ける入力部を接続可能なインターフェースと、
情報を出力する出力部を接続可能なインターフェースと、を備えるコンピュータが、
前記インターフェースに接続された入力部から入力される情報を前記識別子、因子、項および項の組み合わせを含む式のいずれか１以上として前記対象情報に設定し、前記記憶部に記憶させる入力処理ステップと、
前記記憶部に記憶されている対象情報を参照し、参照した対象情報中の識別子、因子、項および式のいずれか１以上が前記入力部から入力される情報と所定の関係にあるときに、前記対象情報を前記インターフェースに接続された出力部に出力する出力処理ステップと、を実行し、前記記憶部に構成されるデータ構造。