(57)【要約】  本発明は、操舵輪を有する車両の位置及び速度を制御する方法に関するものである。この方法は、複数のポイントを含み、開始ポイントと終了ポイントとの間の車両の走路を画定する全体的な進路を決定するステップと、車両の現在の位置を決定するステップと、現在の位置が全体的な進路のポイントに一致しない場合に、車両の現在の位置を全体的な進路のポイントに接続する局所的な進路を生成するステップと、局所的な進路に沿って車両が移動するように操舵輪を操縦し車両の速度を制御するために制御信号を生成するステップを含む。本発明によれば、制御信号は、線形行列不等式の凸最適化によって生成される。【選択図】図１
2015530635.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一つの操舵輪を有する自律的に移動することができる車両の位置と速度を制御する方法であって、
開始ポイントと終了ポイントとの間の車両の走路を画定し、開始ポイント及び終了ポイントとの間に複数の中間ポイントを含む全体的な進路を決定するステップ（Ｅ１）であって、全体的な進路の各ポイントに対して位置が画定される、ステップ（Ｅ１）と、
車両の現在の位置を決定するステップ（Ｅ２）と、
現在の位置が全体的な進路のポイントに一致しない場合に、車両の現在の位置を全体的な進路のポイントに接続し、複数のポイントを含む局所的な進路を生成するステップ（Ｅ３）であって、局所的な進路の各ポイントに対して位置及び速度が画定される、ステップ（Ｅ３）と、
車両が局所的な進路に沿って移動するように、操舵輪の操舵制御信号と、車両の速度制御信号とを生成するステップ（Ｅ４）とを含み、
線形行列不等式の凸最適化によって、操舵制御信号と速度制御信号を生成することを特徴とする方法。
【請求項２】
操舵制御信号と速度制御信号を生成することは、
車両の運動学モデルを決定することと、
線形行列不等式の凸最適化によって、運動学モデルに基づいて操舵制御信号及び速度制御信号を決定することと
を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
車両の運動学モデルが、２つの独立した車輪を有するロボットの運動学モデルに基づいて決定され、ロボットの運動学モデルを、操舵輪を有する車両特有の複数の制約によって補完することを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
操舵輪を有する車両特有の複数の制約が、
局所的な進路に対して漸近的な安定性による制約と、
局所的な進路の曲率限界による制約と、
操舵制御信号と速度制御信号の継続性と運転性による制約と、
２つの独立した車輪を有するロボットから少なくとも一つの操舵輪を有する車両への、運動学モデルの置換の実行可能性による制約
を含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
ロボットの運動学モデルを、
制御信号の変動限界による制約と、
制御信号の開始エリアによる制約と、
前記モデルの閉ループ極の配置による制約と
の内の一又は複数の制約で補完することを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
自律的に移動することができ、少なくとも一つの操舵輪を有する車両の位置及び速度を制御する装置であって、
配置及びナビゲーション回路（１０）であって、
開始ポイントと終了ポイントとの間の車両の走路を画定し、開始ポイントと終了ポイントとの間に複数の中間ポイントを含み、全体的な進路の各ポイントについて位置が画定されている全体的な進路と、
車両の現在の位置と、
現在の位置が全体的な進路のポイントに一致しない場合に、車両の現在の位置を全体的な進路のポイントに接続しており、複数のポイントを含み、局所的な進路の各ポイントについて位置及び速度が画定される局所的な進路の生成と、
を決定するための配置及びナビゲーション回路（１０）と、
局所的な進路に沿って車両が移動するように、操舵輪の操舵制御信号と車両の速度制御信号を生成するコンピュータ（１１）と
を備え、コンピュータが、線形行列不等式の凸最適化によって操舵制御信号及び速度制御信号を生成することを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも一つの操舵輪（ｓｔｅｅｒｅｄ  ｗｈｅｅｌ）を有し、自律モードで移動することができる車両の進路を制御する方法に関するものである。
【０００２】
さらに具体的には、本発明は、車両が自律モードにあり、低速度、つまり１０ｍ／秒（３６ｋｍ／時）を下回る速度である時に、また好ましくは、車両の最大操舵において見られる最小コーナー半径ほどの小さい半径のコーナーに対して車両の位置及び速度を制御することに関する。
【背景技術】
【０００３】
自律制御モード、つまり自動運転モードは多数のサービス、例えば自動駐車サービス、バレーサービス（駐車場に向けて車両を自律的に移動させる）、自動再充電サービス（再充電端子に向けて車両を自律的に移動させる）、動きが制限されている人のための自動搬送サービス、及び車両を集団で位置決めすることによる全車両の再バランス調整サービスの提供に有用である。
【０００４】
この自律モードでは、目標の全体的な進路が一般に特定され、開始ポイントと終了ポイントとの間で車両がたどるべき進路が画定される。この全体的な進路は空間的なものである、つまり、全体的な進路により、車両が通過しなければならない複数のポイントの位置が画定される。この車両は次に、この目標の進路をたどるように制御される。実際の条件では、しかしながら、車両が移動する環境には多数の攪乱、例えば風、路面の変形、雨又は氷が原因の滑りやすい路面、傾斜等があるために、車両は常にこの目標の進路から外れる。車両が目標の進路に戻るようにするために、既知の方法、すなわち特許出願ＥＰ２２８０２４１号明細書に開示される車両の現在の位置を継続的に計算する方法があり、この方法において、車両の現在の位置が目標の進路のポイントの位置に対応しなくなった場合、車両を目標の全体的な進路に戻すために、空間的及び時間的の両方で局所的な進路が決定される。この局所的な進路によって、車両が通過しなければならない複数のポイントの位置、及びこれらの各ポイントの速度が画定される。次に、車両がこの局所的な進路をたどり、目標の進路に戻るように車両の制御信号が生成される。これらの信号は、非線形関数を最適化することによってリアルタイムで生成され、この最適化には大容量の計算能力が必要である。車両の位置に加えて、複数の他の信号、例えば加速と加速速度の変化と共に車両の速度を測定することも必要である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、大容量の計算能力を必要とせずに、実行するのが簡単な、自律車両の進路を制御する方法を提案することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、自律的な方法で移動することができ、少なくとも一つの操舵輪を有する車両の位置及び速度を制御する方法を提案する。本方法は、
開始ポイントと終了ポイントとの間の車両の走路を画定し、開始ポイント及び終了ポイントとの間に複数の中間ポイントを含む全体的な進路を決定するステップであって、全体的な進路の各ポイントに対して位置が画定される、ステップと、
車両の現在の位置を決定するステップと、
車両の現在の位置が全体的な進路のポイントに一致しない場合に、車両が全体的な進路に戻るように車両の現在の位置を全体的な進路のポイントに接続する局所的な進路を生成するステップであって、局所的な進路は複数のポイントを含み、局所的な進路の各ポイントに対して位置及び速度が画定される、ステップと、
車両が局所的な進路に沿って移動するように、操舵輪の操舵制御信号と、車両の速度制御信号とを生成するステップとを含み、
線形行列不等式の凸最適化によって操舵制御信号と速度制御信号を生成することを特徴とする。
【０００７】
（英語文献では「線形行列不等式」と呼ばれる）この線形行列不等式の凸最適化は、Ｇｏｎｚａｌｅｚ、Ｒ．、Ｆｉａｃｃｈｉｎｉ、Ｍ．、Ａｌａｍｏ、Ｔ．、Ｇｕｚｍａｎ、Ｊ．Ｌ．、Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ、Ｆ．等による文献「ＬＭＩベースアプローチを使用するスリップ条件下の稼働ロボットの適応制御」（２０１０）制御情報学会論文、１６：１４４〜１５８に記載される２つの独立した無方向性車輪によって駆動される一輪車ロボットの進路を制御するのに使用される。
【０００８】
一輪車ロボットには操舵輪がないため、車輪の制御法則は操舵輪を有する車両の制御法則とはかなり異なっている。これは特に、操舵輪を有する車両の最大操舵角が小さいためである。したがって、一輪車ロボットの制御と比較して、車両の制御法則には補完的な制約が加えられる。
【０００９】
操舵制御信号と速度制御信号を生成することは、
車両の運動学モデルを決定することと、
線形行列不等式の凸最適化によって、運動学モデルに基づいて車両の操舵制御信号及び速度制御信号を決定することとを含む。
【００１０】
本発明の一実施形態によれば、車両の運動学モデルは２つの独立した車輪を有するロボットの運動学モデルに基づいて決定され、ロボットの運動学モデルは、操舵輪を有する車両特有の複数の制約によって補完される。
【００１１】
操舵輪を有する車両特有の複数の制約は、
局所的な進路に対して漸近的である安定性による制約と、
局所的な進路の曲率限界による制約と、
操舵制御信号と速度制御信号の連続性及び運転性による制約と、
２つの独立した車輪を有するロボットから、少なくとも一つの操舵輪を有する車両への運動学モデルの置換の実行可能性による制約と
を含む。
【００１２】
モデルは、下記制約：
−  制御信号の変動限界による制約と、
−  制御信号の開始エリアによる制約と、
−  モデルの閉ループ極の配置による制約と
の内の一又は複数の制約で補完されるため好適である。
【００１３】
本発明はまた、自律的な方法で移動することができ、少なくとも一つの操舵輪を有する車両の位置及び速度を制御する装置も提案する。この装置は、
配置及びナビゲーション回路であって、
開始ポイントと終了ポイントとの間で車両の走路が画定され、開始ポイントと終了ポイントとの間に複数の中間ポイントを含み、全体的な進路の各ポイントについて位置が画定されている全体的な進路と、
車両の現在の位置と、
現在の位置が全体的な進路のポイントに一致しない場合に、車両の現在の位置を全体的な進路のポイントに接続する局所的な進路の生成であって、局所的な進路は複数のポイントを含み、位置及び速度は局所的な進路の各ポイントに対して画定される局所的な進路の生成と、
を決定するための配置及びナビゲーション回路と、
前記局所的な進路に沿って車両が移動するように、操舵輪の操舵制御信号と車両の速度制御信号を生成するコンピュータと
を備え、コンピュータが、線形行列不等式の凸最適化によって、操舵制御信号及び速度制御信号を生成することを特徴とする。
【００１４】
例示の目的で提供される添付の図面によって示される以下の例を読むことから、他の利点もまた当業者に明らかとなりうる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の方法のステップのフロー図である。
【図２】全体的な進路に向かって戻るために局所的な進路をどのようにたどるかを示す図である。
【図３】図に示す方法を実行する装置の図である。
【図４】車両の前輪の操舵輪角δを示す図である。
【図５】車両に関連する絶対座標系（Ｘａ、Ｙａ）と相対座標系（Ｘ、Ｙ）における車両の運動学パラメータを示す図である。
【図６】本発明の方法による操舵制御信号及び速度制御信号の認定制御信号エリアを示す図である。
【図７】閉ループ動作の運動学モデルの極配置による制約を示す図である。
【図８】本発明の方法の性能を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
少なくとも一つの実施形態の詳細説明
図１及び２を参照する。本発明の方法は下記のステップ：
−  ステップＥ１：  開始ポイントと終了ポイントとの間の全体的な進路ＴＧを決定することであって、この進路により車両の所望の走路が画定され、全体的な進路ＴＧは開始ポイントと終了ポイントとの間に複数の中間ポイントを含み、全体的な進路の各ポイントに対して位置が画定されており、進路上のポイントの位置は例えば、ＧＰＳ（英語で全地球測位システム）位置であり、ポイントは進路に沿って一定の間隔で配置されうる、又はされえない、決定することと、
−  ステップＥ２：  進路を制御すべき車両Ｖの現在の位置を適切な配置システムによって決定することと、
−  ステップＥ３：  車両Ｖが全体的な進路ＴＧから外れた場合、図２に示すように、車両が全体的な進路に戻るように全体的な進路上のポイントに車両の現在の位置を接続する局所的な進路ＴＬを生成することであって、局所的な進路ＴＬは複数のポイントを含み、位置及び速度は局所的な進路の各ポイントに対して画定され、これらのポイントは全体的な進路ＴＧのポイントよりも狭い間隔で配置されていることが好ましい、生成することと、
−  ステップＥ４：  車両の操舵輪の操舵制御信号と速度制御信号を生成することであって、これにより、車両が前記局所的な進路に沿って移動することができるようになり、操舵制御信号は、車両の所望の操舵角δｃａｒであり、速度制御信号は車両の所望の速度υｃａｒであり、本発明によれば、これらの制御信号は、線形行列不等式の凸最適化によって生成される、生成することと
を含む。
【００１７】
これらのステップは、図３に示す装置によって実行される。これには、
−  配置及びナビゲーション回路１０：この回路は、全体的な進路と局所的な進路を計算し、車両の現在の位置を付与する役割を果たす。この回路はステップＥ１〜Ｅ３を実行する。
−  コンピュータ１１：このコンピュータは、所望の操舵角δｃａｒと所望の速度υｃａｒを計算し、速度υｃａｒを加速トルク又は制動トルクに変換する役割を果たす。このコンピュータはしたがって、本発明の方法のステップＥ４を実行する。
が含まれる。
【００１８】
この装置はさらに、所望の操舵角δｃａｒと、所望の加速又は制動トルクに基づいて、車両の様々な作動パーツ１３、とりわけ操舵カラム、ブレーキ、及びエンジンの制御信号を生成する制御回路１２を備える。
【００１９】
本発明の重要な特徴は、ステップＥ４の実行に見られる。本発明によれば、車両が参照進路である局所的な進路をたどることができるようにする制御信号を生成するため、操舵輪を有する車両の進路の制御に関する補完性による制約に加えて２つの独立した車輪を有する「一輪車」ロボット用に開発された方法が使用される。この方法によれば、制御信号は線形行列不等式の凸最適化（ＬＭＩ凸最適化）によって生成される。
【００２０】
一輪車ロボット用の方法は特に、Ｇｏｎｚａｌｅｚ，  Ｒ．，  Ｆｉａｃｃｈｉｎｉ，  Ｍ．，  Ａｌａｍｏ，  Ｔ．，  Ｇｕｚｍａｎ，  Ｊ．  Ｌ．，  Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ，  Ｆ．等による文献「ＬＭＩベースアプローチを使用するスリップ条件下の稼働ロボットの適応制御（Ａｄａｐｔｉｖｅ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｆｏｒ  ａ  ｍｏｂｉｌｅ  ｒｏｂｏｔ  ｕｎｄｅｒ  ｓｌｉｐ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ  ｕｓｉｎｇ  ａｎ  ＬＭＩ−ｂａｓｅｄ  ａｐｐｒｏａｃｈ）」（２０１０）制御情報学会論文、１６：１４４〜１５８」に記載されている。補完性による制約は、Ｍｉｃｈａｌｅｋ，  Ｍ．  ａｎｄ  Ｋｏｚｌｏｗｓｋｉ，  Ｋ等による文献「一輪車コントローラを使用した車両型ロボットのフィードバック制御フレームワーク（Ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｆｒａｍｅｗｏｒｋ  ｆｏｒ  ｃａｒ−ｌｉｋｅ  ｒｏｂｏｔｓ  ｕｓｉｎｇ  ｕｎｉｃｙｃｌｅ  ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ）」（２０１１）Ｒｏｂｏｔｉｃａ，  １−１９ページ，  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓに部分的に記載されている。
【００２１】
本発明による操舵及び速度制御信号の生成を、下記に詳細に説明する。この生成には、下記のステップ：
Ａ  −  操舵輪を有する車両の運動学モデルの決定
Ｂ  −  ＬＭＩ凸最適化による制御法則の決定
を含む。
【００２２】
Ａ  −  車両の運動学モデルの定義
車両をモデル化する目的のために、車両の車輪が低速において剛体であると仮定される。車両の運動学モデルは次に、下記の関係によって定義される：
2015530635.tif 000003
上記式において、  −  ｘは、Ｘａとして図示される絶対座標系のｘ軸上のポイントＭの位置であり、Ｍは、車両の後軸ユニットの中間ポイントであり；
−  ｙは、Ｙａとして図示される絶対座標系のｙ軸上のポイントＭの位置であり；
−  θは、絶対座標系のポイントＭにおける車両のヨー角であり；
−  υは、ポイントＭにおける車両の速度であり；
−  δは、車両の前輪の操舵角、つまり車両の縦軸に対する前輪の角度であり；
−  Ｌは、車両の前軸及び後軸との間の距離である。
【００２３】
パラメータδ及びＬは、対応する後輪ＡＲ１の方向軸から角度δの車両の前輪ＡＶ１の操舵を示す図４に見ることができる。この図では、Ｒは瞬間回転中心ＣＩＲと車輪ＡＲ１との間の距離を示している。車両と４つの車輪を考慮し、前輪が同一の操舵角を有すると仮定した場合、Ｒは瞬間回転中心とポイントＭとの間の距離である。Ｒは半径とも呼ばれる。
【００２４】
そうすると、下記式
2015530635.tif 000004
が成り立つ。
【００２５】
このモデルはしたがって、下記の関係式によって定義される補完性による動力学を有する三段階システム（ｘ，ｙ，θ）として表すことができる。
2015530635.tif 000005
上記式において
2015530635.tif 000006
が成り立つ。
【００２６】
関係（２）の上部分は、従来技術において「一輪車」として知られる二輪ロボットタイプのシステムを表している。車両の進路は、変数（ｘ、ｙ、θ）を、局所的な進路である参照進路のポイントＭ’（Ｘｒ，Ｙｒ，θｒ）に向けて収束させることによって、そして対応する操舵角を計算し、この操舵角を車両の可能な最大操舵角において飽和させることによって制御される。
【００２７】
したがって、車両の所望の操舵角δｃａｒは下記：
2015530635.tif 000007
のように表され、
上記式においてδｍａｘは、車両の最大操舵角である。
【００２８】
例えば比例するタイプの操舵制御を次に加えて、角度δを所望の操舵角δｃａｒに向けて収束させなければならない。
【００２９】
参照進路は、下記の関係：
2015530635.tif 000008
によっても表すことができ、
上記式において、  −  Ｘｒは、絶対座標系の軸Ｘａ上の参照進路のポイントＭ’の位置であり、
−  Ｙｒは、絶対座標系の軸Ｙａ上の参照進路のポイントＭ’の位置であり、
−  θｒは、絶対座標系の参照進路のポイントＭ’におけるヨー角であり、
−  υｒは、絶対座標系の参照進路のポイントＭ’における速度であり、
2015530635.tif 000009
は、参照進路のヨー速度である。
【００３０】
絶対座標系の参照進路に対する車両の進路誤差ｅａは関係：
2015530635.tif 000010
によって導き出される。
上記式において、
2015530635.tif 000011
は、絶対座標系の軸Ｘａ上の参照進路のポイントＭ’に対するポイントＭにおける車両の進路誤差であり、
2015530635.tif 000012
は、絶対座標系の軸Ｙａ上の参照進路のポイントＭ’に対するポイントＭにおける車両の進路誤差であり、
2015530635.tif 000013
は、絶対座標系の参照進路のポイントＭ’に対するポイントＭにおける車両の進路のヘディング誤差である。
【００３１】
例えば図５の参照フレーム（Ｘ、Ｙ）等の車両に関連する相対座標系の誤差ｅは、下記の式によって導きだされる。
2015530635.tif 000014
【００３２】
数式（６）が導き出されると、相対座標系の誤差の運動学は次に：
2015530635.tif 000015
となる。
【００３３】
ゼロ相対誤差についての第１次展開によって次に、下記の線形微分システムが導き出される。
2015530635.tif 000016
上記式において、  −  ｅｘは、相対座標系の軸Ｘ上の参照進路に対するポイントＭにおける車両の進路誤差であり、
−  ｅｙは、相対座標系の軸Ｙ上の参照進路に対するポイントＭにおける車両の進路誤差であり、
−  еθは、相対座標系の参照進路に対する車両の進路のヘディング誤差である。
【００３４】
図５では、ＴｇはポイントＭ’における参照進路ＴＲのタンジェントを図示していることに留意すべきである。
関係（８）はしたがって下記のように表すことができる。
2015530635.tif 000017
【００３５】
関係（９）は、参照速度υｒ及びωｒが一定ではないために、時間の関数として変化する線形動的システムである。
しかしながら、これらの参照速度は既知の限界値の間で変化する：
2015530635.tif 000018
【００３６】
車両は静止している時は制御できないため、値
2015530635.tif 000019
は０と等しい値ではない。
【００３７】
関係（９）によって示されるシステムの状態行列はしたがって、下に定義するように４つのピークの凸エンベロープによって表される既知の限界値間で変化する。
2015530635.tif 000020
【００３８】
この運動学モデルは、操舵輪を有する車両特有の補完性による制約を加えることによって完了する。参照進路の安定性と正確な追従を確保するために制約又は条件が加わった場合に、「一輪車」車両用に取得した進路制御を操舵輪を有する車両に適用することが可能である。これらの制約を下に記す。
2015530635.tif 000021
【００３９】
条件１、２及び３は参照進路に関し、条件４は「一輪車」ロボット用に構成された制御法則の、操舵輪を有する車両への置換の実行可能性に関するものである。
【００４０】
さらに具体的には、条件１により、参照進路に沿った漸近的な安定性が確実に可能になる。条件２は、乗用車の操舵輪の最大操舵角δｍａｘを用いて達成することができる参照進路の制限された曲率を特定する。条件３は、車両に対して連続的である所望の操舵角を提供するために、制御入力（υ、ω）の連続性と運転性を特定する。この条件は、例えば操舵角が１０度から４０度からいきなり変化するべきではないことを例えば特定するために使用することができる。最後に、条件４は、最大操舵角δｍａｘの制限に応じるために、縦速度ｖと回転速度ωとの間で必要な関係に作用する。
【００４１】
これら４つの条件は、Ｍｉｃｈａｌｅｋ，  Ｍ．  及び  Ｋｏｚｌｏｗｓｋｉ，  Ｋ等による文献「一輪車コントローラを使用した車両型ロボットのフィードバック制御フレームワーク（Ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｆｒａｍｅｗｏｒｋ  ｆｏｒ  ｃａｒ−ｌｉｋｅ  ｒｏｂｏｔｓ  ｕｓｉｎｇ  ｕｎｉｃｙｃｌｅ  ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ）」（２０１１）  Ｒｏｂｏｔｉｃａ，  １−１９ページ、  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓにおいて定義されている。
【００４２】
有利な実施形態によれば、他の制約、すなわちモデルの閉ループ極の配置による制約、参照進路がこれに続く制御信号に対する制御信号の変動限界による制約、及び制御信号の開始エリアによる制約が追加される。
【００４３】
Ｂ  −  ＬＭＩ凸最適化による制御法則の決定  
実行される制御法則（υｃａｒ、δｃａｒ）は、下記のピークにおいて有効な静的利得Ｋｉの線形結合に基づくものである。
2015530635.tif 000022
【００４４】
この制御法則は下記の関係に基づく。
2015530635.tif 000023
【００４５】
各瞬間において、図６に示す４つのピークにおける利得の線形結合
2015530635.tif 000024
である制御利得Ｋが選択される。パラメータλｉは重み付け係数であり、重み付け係数の合計は１に等しい。例えば、
Ｋ＝０．１  Ｋ１＋０．１５  Ｋ２＋０．２  Ｋ３＋０．５５  Ｋ４
【００４６】
制御利得Ｋｉは実際には誤差の制御フィードバック利得であり、これを使用して速度制御信号υｃａｒと操舵制御信号δｃａｒが計算される。利得Ｋ及び利得Ｋｉは、２×３行列の形態である。行列Ｋの第１の行には、制御入力υｃａｒ（υｃａｒ＝υｒ−Ｋ１１＊ех−Ｋ１２＊еу−Ｋ１３＊еθ）の誤差の制御フィードバック利得ｅｘ、ｅｙ、及びｅθが含まれる。行列Ｋの第２の行には、回転速度ω（ω＝ωｒ−Ｋ２１＊ех−Ｋ２２＊еу−Ｋ２３＊еθ）の誤差の制御フィードバック利得ｅｘ、ｅｙ、及びｅθが含まれる。操舵制御信号δｃａｒは関係（３）によって回転速度ωに接続されるため、利得Ｋの行列の第２の行には暗に、操舵制御信号δｃａｒの誤差の制御フィードバック利得ｅｘ、ｅｙ、及びｅθが含まれる。
【００４７】
各利得Ｋｉの寄与の重み付け係数λｉはリアルタイムで、関係（１３）で得た４つの未知数（λ１、λ２、λ３、λ４）に対して３つの等式の線形システムを解くことによって得られる。２つの等式は、これは行列Ａが劣決定である（行の内の一つには０しか含まれていない）ため、
2015530635.tif 000025
を解くことから得られる。第３の等式は、
2015530635.tif 000026
である。
【００４８】
この算出は計算の点において極めて易しく、ほとんどの場合、得られた第１の答えで十分である。リアルタイムでこの計算を実施する代わりに、重み付け係数（λ１、λ２、λ３、λ４）を付与する、最小値及び最大値
2015530635.tif 000027
との間の範囲のυｒ及びωｒの値の既定の表をそれぞれ使用することも可能である。
【００４９】
下記の段落において、利得Ｋｉの計算に対し、ＬＭＩ凸最適化の問題が定義される。この問題はオフラインで定義され、この計算時間はＭａｔｌａｂとＲｏｂｕｓｔ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｔｏｏｌｂｏｘを普通のオフィスのＰＣ上で使用した場合は約１０秒である。
【００５０】
条件１及び４は、下で線形行列不等式の形態に変換される。条件２は、参照進路が制御法則の入力であるために変換されない。加えて、条件３は、Ｋ（υсаг＝υｒ−Ｋ１１＊ｅх−Ｋ１２＊еу−Ｋ１３＊еθ及びωｃａｒ＝ωｒ−Ｋ２１＊ｅх−Ｋ２２＊ｅｙ−Ｋ２３＊еθ）の線形制御法則を選択することによって満たされる。
【００５１】
Ｂ−１  条件１の線形不等式への変換
閉ループの漸近的安定性は、動的システムＡ（ｔ）の状態行列がマイナスの固有値を有する場合に得られる。
2015530635.tif 000028
【００５２】
この条件は、下記の行列不等式を検証するプラスの対称３×３正方行列と２×３行列Ｙｉ  ＝  Ｋｉ・Ｑがある場合に満たされる。
2015530635.tif 000029
【００５３】
Ｂ−２  閉ループ極を配置における行列不等式の決定
「一輪車」ロボットの動的応答は、実数−虚数平面のマイナス−実数半平面の固有値の位置によって決定する。図７に示すように、半径ｒ、絞り値２β、及びαを下回る実数部を有する領域においてこれらの固有値を制約するには、下記不等式を満たさなければならない。
2015530635.tif 000030
【００５４】
これらの不等式は、Ｃｈｉｌａｌｉ  М．及びＧａｈｉｎｅｔ  Ｐ著の文献「極配置による制約を伴うН∞  構成（Н∞  ｄｅｓｉｇｎ  ｗｉｔｈ  ｐｏｌｅ  ｐｌａｃｅｍｅｎｔ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ）」１９９６、  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ、４１（３）：３５８−３６７において定義されている。
【００５５】
Ｂ−３  条件４の行列不等式への変換
「一輪車」ロボットによって実行することができる制御信号（υ，ω）がすべて乗用車に可能であるわけではない。車両の回転速度は、車両の運動速度、及び操舵輪の操舵角に関連付けられる。条件４が（υ，ω）によって満たされていない場合、ｃａｒから要求された操舵角δは最大値において飽和し、車両の誘導は開ループタイプになる。これにより、参照進路の追随において誤差が発生する。条件４への適合はしたがって、「一輪車」ロボットに対して定義された制御法則の展開において考慮される。
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【００５６】
不等式（１７）は、下記のようにも表すことができる。
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【００５７】
その後、上記式を下記線形行列不等式に変換することができる。
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【００５８】
Ｂ−４  制御信号の変動限界による制約上の行列不等式の決定
速度制御信号を所望の限界値間に制約することは有利である。
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【００５９】
これは下記のようにも表すことができる。
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【００６０】
Ｂ−５  制御信号の開始エリアの行列不等式の決定  
これらの状況に対するシステムの応答を最適化する目的で、自律制御がたいがい開始される誤差空間を監視するエリアを可能にすることは有利である。この開始エリアは最大誤差値によって示される。参照進路周囲において「チューブ」状ものが画定される。
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【００６１】
関係（２３）に対応する線形行列不等式を下記に示す。
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上記式において、ｚｊは領域Ｚ０のピークである。
【００６２】
Ｂ−６  ＬＭＩ凸最適化による利得Ｋｉの計算
すべての線形行列不等式が確立されると、下記：行列Ｑのトレースは、関係（１５）、（１６）、（１９）、（２１）及び（２３）によって定義される制約下で最小化されるという問題が解決する。この最小化の工程は当業者に良く知られたものである。Ｑのトレースの最小化は、（ｅＴＱｅ  ＝  １のように）上記で定義された開始エリアを含む不変の楕円体を最小化するということに関する問題である。不変の楕円体は、この楕円体内部で開始するすべての進路が均衡状態に向けて収束している間内部にとどまるように使用される。行列Ｑのトレースが最小化された場合、この行列の斜めの要素の合計、したがって楕円体Ｅの半軸の長さも最小化される。このため、収束している間、誤差は均衡ポイント、つまりゼロにできる限り近い値を維持する。この種の最小化は、Ｎ．  Ｍｉｎｏｉｕ  Ｅｎａｃｈｅ，  Ｓ．  Ｍａｍｍａｒ，  Ｓ．  Ｇｌａｓｅｒ及びＢ．  Ｌｕｓｅｔｔｉ著の文献「車線維持、車線逸脱回避、及びヨーの安定性に対する車両支援システム：同時の操舵及び差分制動によるアプローチ（Ｖｅｈｉｃｌｅ  ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ  ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  ｌａｎｅ  ｋｅｅｐｉｎｇ，  ｌａｎｅ  ｄｅｐａｒｔｕｒｅ  ａｖｏｉｄａｎｃｅ  ａｎｄ  ｙａｗ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ：Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｂｙ  ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  ｓｔｅｅｒｉｎｇ  ａｎｄ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｂｒａｋｉｎｇ）」Ｊｏｕｒｎａｌ  Ｅｕｒｏｐｅｅｎ  ｄｅｓ  Ｓｙｓｔｅｍｅｓ  Ａｕｔｏｍａｔｉｓｅｓ，  ４４巻  第７号、  ８１１−８５２ページ、  ２０１０年９〜１０月号に記載されている。
【００６３】
この最小化工程の最後に、利得Ｋｉが決定する。
【００６４】
Ｂ−７  利得Ｋｉに基づく所望の速度υｃａｒと所望の操舵角δｃａｒの計算
乗用車の所望の速度υｃａｒと所望の操舵角δｃａｒは、下記式によって計算される。
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【００６５】
本発明による進路制御には、車両の最初の操縦空間において計算するという利点があり、これにより、リアルタイムの導関数を必要とせずに車両の応答に関する比較的包括的な仕様書を提供することが可能になる。この方法を、非常にきついコーナーと最大１ｍ／秒の超低速の進路に適用可能であるが、例えば１０ｍ／秒等の高速にも適用可能である。加えて、制御信号のリアルタイムの計算は複雑なものではない。
【００６６】
本発明は、２つの操作モード、すなわち手動操作及び自律操作を有する自律車両又はバイモーダル車両に適用可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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