(57)【要約】【課題】光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図る。【解決手段】本発明に係るランプの光反射構造は、前後方向の軸に沿って支持されたランプの発光管１１と、発光管１１の発光点Ｐより前方に設けられ、発光点Ｐからの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたフロント反射体１３と、発光管１１の発光点Ｐより後方に設けられ、発光点Ｐからの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたリア反射体１４と、リア反射体１４の周囲に設けられ、発光点Ｐからの光を前方に反射可能なリフレクター１５とを備えていることを特徴とし、リフレクター１５で反射された平行光がフロント反射体１３に干渉することがなく、フロント反射体１３及びリア反射体１４により発光点Ｐからリフレクター１５への照射範囲が制限されるため、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。【選択図】  図１
2005011596.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
前後方向の軸に沿って支持されたランプの発光管と、
該発光管の発光点より前方に設けられ、該発光点からの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたフロント反射体と、
前記発光管の発光点より後方に設けられ、該発光点からの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたリア反射体と、
該リア反射体の周囲に設けられ、前記発光点からの光を前方に反射可能なリフレクターと、
を備えていることを特徴とするランプの光反射構造。
【請求項２】
前記リフレクターの反射面は前記発光点からの光を前記前後方向の軸に沿って前方に反射可能な放物面により形成され、前記前後方向の軸から前記リフレクターの反射面の内側端部までの距離が前記前後方向の軸から前記フロント反射体の外側端部までの距離以上となるように構成されている請求項１に記載のランプの光反射構造。
【請求項３】
前記リア反射体の反射面の周囲に前記リフレクターの反射面が連続して形成され、前記リフレクターの反射面は前記発光点からの光を前記前後方向の軸に沿って前方に反射可能な放物面により形成され、前記前後方向の軸から前記リア反射体の反射面の外側端部までの距離が前記前後方向の軸から前記フロント反射体の外側端部までの距離以上となるように構成されている請求項１又は請求項２に記載のランプの光反射構造。
【請求項４】
前記フロント反射体の反射面の半径をｒ１、前記フロント反射体の外側端部での厚みをｔ１、前記発光点と前記フロント反射体の外側端部とを結ぶ線が前記発光点で前記前後方向の軸に直交する垂直軸と成す角度をθ１、前記発光点と前記リア反射体の反射面の外側端部とを結ぶ線が前記垂直軸と成す角度をθ２とした場合に、前記リア反射体の反射面の半径ｒ２が
ｒ２≧（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１／ｃｏｓθ２
の式を満たすように構成されている請求項３に記載のランプの光反射構造。
【請求項５】
前記フロント反射体の反射面の半径をｒ１、前記フロント反射体の外側端部での厚みをｔ１、前記発光点と前記フロント反射体の外側端部とを結ぶ線が前記発光点で前記前後方向の軸に直交する垂直軸と成す角度をθ１、前記発光点と前記リア反射体の反射面の外側端部とを結ぶ線が前記垂直軸と成す角度をθ２とした場合に、前記リフレクターの反射面を内側に延長した仮想反射面と前記前後方向の軸との交点から前記発光点までの距離Ｆが、
Ｆ≧［（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２＋［｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２｝２＋｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１｝２］１／２］／２
の式を満たすように構成されている請求項３に記載のランプの光反射構造。
【請求項６】
前記リフレクターの反射面は、前記発光点からの光を反射させ、前方の焦点に集光可能な楕円面により形成され、前記フロント反射体は、前記リフレクターにより反射された光と干渉しないように形成されている請求項１に記載のランプの光反射構造。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ランプから照射される光を所望の配光に制御するランプの光反射構造に関し、特に、発光管からの光を前方に反射するリフレクターを備えたランプの反射構造に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、プロジェクター等の光学機器、自動車、各種製造装置、設備や施設の照明等のためのランプとして、ショートアーク放電灯、白熱灯、ＬＥＤ、レーザー、ファイバー光源等が使用されている。
【０００３】
図６は、液晶プロジェクターに使用される従来のランプの光反射構造を示しており、この場合のランプは高圧水銀灯である。この高圧水銀灯は、前後方向に設けられたＸ軸に沿って支持された発光管１と、発光管１の周りに設けられたリフレクター２とを備え、発光管１は２００Ｗ程度の出力で、直径は約１０ｍｍ程度である。そして、発光管１の中央部分には発光部３が形成され、発光部３内には希ガス、発光物質、及び水銀が封入されていると共に一対の電極４，５が前後方向に所定の間隔を隔てて対向して配置されている。また、リフレクター２は前方に向かって広がりを有する形状を成し、その内面には放物面より構成された反射面６が形成され、反射面６で反射した光がＸ軸に沿って平行に前方に照射されるようになっている。一般的に、リフレクター２の反射面６がこのような放物面で構成されている場合、その反射面６の形状は、反射面６の仮想延長面６’とＸ軸との交点を原点Ｏ、Ｘ軸に垂直な軸をＹ軸とし、原点Ｏから発光点Ｐまでの距離をＦ（ｍｍ）とすると、
ｘ＝ｙ２／（４×Ｆ）                    （１）
により求められる。
【０００４】
また、この場合、前記高圧水銀灯の有効照射範囲は、図７に示されているように、上下方向にそれぞれ約５０°程度であるから、このような高圧水銀灯において、発光部３内の発光点Ｐで発生した光をすべて、リフレクター２の反射面６に照射させ、且つ反射面６により反射した平行光が発光管１に干渉しないようにするためには、Ｆの値は７ｍｍ程度必要となる。そこで、この値を上式（１）に代入して求めた方程式と図７の照度分布図とから、リフレクター２の反射面６の形状を求めると、前端開口部の幅Ｄは少なくとも７５ｍｍ程度必要となる。したがって、この場合には、光の利用効率を落とさずに液晶プロジェクターの小型化を図ることができないといった欠点があった。
【０００５】
このような欠点を解消するため、従来、図８に示すように、発光部３の前側ガラス表面に光反射皮膜７を設け、発光部３内の発光点Ｐから前方に照射された光を光反射皮膜７により発光点Ｐに戻すことにより、リフレクター２の反射面６に照射される光の範囲を制御し、リフレクター２を小型化する技術が知られている。
【０００６】
この場合、発光点Ｐからの光を光反射皮膜７により正確に発光点Ｐに戻すためには、光反射皮膜７を設けた発光部３の前側部分を、発光点Ｐを中心とした完全な球面に形成させ、且つその部分の肉厚を均一にする必要がある。しかしながら、発光部３は、その製造工程上、精度の高い加工が難しく、また、非常に高温となるため、光反射皮膜７を設けた場合、発光管１の寿命に悪影響を与え、さらに、光反射皮膜７自体も反射特性の早期劣化が避けられないといった問題があった。
【０００７】
そこで、従来、図９に示すように、発光部３の前側部分の周囲にフロント反射体８を設け、発光部３内の発光点Ｐから前方に照射された光をフロント反射体８により発光点Ｐに戻すことにより、リフレクター２の反射面６に照射される光の範囲を制御し、リフレクター２を小型化する技術が知られている。（例えば、非特許文献１参照）
この場合、リフレクター２の反射面６において反射した平行光が、フロント反射体８に干渉しないようにするためには、上式（１）におけるＦの値を大きく設定する必要がある。すなわち、フロント反射体８の反射面半径を８ｍｍ、肉厚を２ｍｍ、発光点Ｐの有効照射範囲を上下方向にそれぞれ約５０°程度とした場合、Ｆの値は１５ｍｍとなり、リフレクター２の前端開口部の幅Ｄは６０ｍｍ程度必要となる。したがって、フロント反射体８を設置することにより構成部品及び製造費が増加する割りには、製品の小型化に関して十分な効果を得ることができなかった。
【０００８】
さらに、従来、図１０に示すように、リフレクター２の反射面６を楕円面により構成させることも行われている。
【０００９】
一般的に、リフレクター２の反射面６を楕円面で構成し、反射面６で反射した光を前方で集光させる場合、楕円の中心点Ｏの座標を（ｘ，ｙ）＝（０，０）、発光点Ｐの座標を（ｘ，ｙ）＝（−ｃ，０）、焦点ｆの座標を（ｘ，ｙ）＝（ｃ，０）、ａを長軸半径、ｂを短軸半径とした場合、反射面６の形状は、
ｘ２／ａ２＋ｙ２／ｂ２＝１                    （２）
によって表され、焦点ｆとの関係は
ｃ２＝ｂ２−ａ２                            （３）
となる。
【００１０】
そこで、例えば、ａ＝２５ｍｍ、ｂ＝４０ｍｍとすると、ｃ＝３１．２となるから、前記フロント反射体を設置しなかった場合、上下方向に約５０°の有効照射範囲を有する発光点Ｐからの光を無駄なく利用するためには、リフレクター２の前端開口部の幅は約５０ｍｍ必要となる。したがって、この場合も、リフレクターの小型化を十分に図ることができない。
【００１１】
さらに、従来、リフレクター２の反射面６を楕円面により構成させた上で、図９に示したように、発光部３の前側部分の周囲にフロント反射体（図１０では図示せず）を設け、発光点Ｐから前方に照射された光を前記フロント反射体により発光点Ｐに戻すことにより、リフレクター２の反射面６に照射される光の範囲を制御し、リフレクター２を小型化する技術も知られている。しかしながら、この場合、リフレクター２の反射面６からの反射光が前記フロント反射体に干渉しないようにするには、発光点Ｐをリフレクター２から十分に離す必要があるため、リフレクター２の前端開口部の幅はあまり小さくできず、小型化に関して殆んど効果が得られなかった。
【００１２】
【非特許文献１】
Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｆｏｒ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｄｉｓｐｌａｙ
Ｖｏｌｕｍｅ１１，  Ｎｕｍｂｅｒ１，  ２００３，  ｐ．１６７−１７５
【発明が解決しようとする課題】
このように、上記した従来のランプの光反射構造では、いずれも、光の利用効率を高く維持すると共にランプの小型化を図ることができなかった。
【００１３】
本発明は、上記課題を解決すべくなされたものであり、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化が可能なランプの光反射構造を提供するものである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るランプの光反射構造は、前後方向の軸に沿って支持されたランプの発光管と、該発光管の発光点より前方に設けられ、該発光点からの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたフロント反射体と、前記発光管の発光点より後方に設けられ、該発光点からの所定の照射範囲の光を発光点に戻すように形成されたリア反射体と、該リア反射体の周囲に設けられ、前記発光点からの光を前方に反射可能なリフレクターとを備えていることを特徴とする。
【００１５】
好ましくは、本発明に係るランプの光反射構造は、前記リフレクターの反射面は前記発光点からの光を前記前後方向の軸に沿って前方に反射可能な放物面により形成され、前記前後方向の軸から前記リフレクターの反射面の内側端部までの距離が前記前後方向の軸から前記フロント反射体の外側端部までの距離以上となるように構成されている。
【００１６】
また、前記リア反射体の反射面の周囲に前記リフレクターの反射面が連続して形成され、前記リフレクターの反射面は前記発光点からの光を前記前後方向の軸に沿って前方に反射可能な放物面により形成され、前記前後方向の軸から前記リア反射体の反射面の外側端部までの距離が前記前後方向の軸から前記フロント反射体の外側端部までの距離以上となるように構成されていてもよい。
【００１７】
さらに、前記フロント反射体の反射面の半径をｒ１、前記フロント反射体の外側端部での厚みをｔ１、前記発光点と前記フロント反射体の外側端部とを結ぶ線が前記発光点で前記前後方向の軸に直交する垂直軸と成す角度をθ１、前記発光点と前記リア反射体の反射面の外側端部とを結ぶ線が前記垂直軸と成す角度をθ２とした場合に、前記リア反射体の反射面の半径ｒ２が
ｒ２≧（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１／ｃｏｓθ２
の式を満たすように構成されていてもよい。
【００１８】
さらにまた、前記フロント反射体の反射面の半径をｒ１、前記フロント反射体の外側端部での厚みをｔ１、前記発光点と前記フロント反射体の外側端部とを結ぶ線が前記発光点で前記前後方向の軸に直交する垂直軸と成す角度をθ１、前記発光点と前記リア反射体の反射面の外側端部とを結ぶ線が前記垂直軸と成す角度をθ２とした場合に、前記リフレクターの反射面を内側に延長した仮想反射面と前記前後方向の軸との交点から前記発光点までの距離Ｆが、
Ｆ≧［（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２＋［｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２｝２＋｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１｝２］１／２］／２
の式を満たすように構成されていてもよい。
【００１９】
さらに、前記リフレクターの反射面は、前記発光点からの光を反射させ、前方の焦点に集光可能な楕円面により形成され、前記フロント反射体は、前記リフレクターにより反射された光と干渉しないように形成されていてもよい。
【００２０】
このように、本発明に係るランプの光反射構造によれば、前記リフレクターで反射された平行光が前記フロント反射体に干渉することがなく、前記フロント反射体及び前記リア反射体により発光点から前記リフレクターの反射面への照射範囲が制限されるため、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態を説明する。
【００２２】
図１は本発明の第１の実施の形態に係るランプの光反射構造を示している。本実施の形態におけるランプは、石英ガラス製で前後方向のＸ軸に沿って支持された発光管１１と、発光管１１の中央部分に設けられた発光部１２より前方に設けられたフロント反射体１３と、前記発光部１２より後方に設けられたリア反射体１４と、リア反射体１４の周囲に設けられたリフレクター１５とから概略構成されている。発光管１１の発光部１２内には、希ガスと発光物質等が封入されていると共に一対の電極１６，１７が前後方向に所定の間隔を隔てて対向して配置されている。フロント反射体１３及びリア反射体１４の内面にはお互いに対向するように反射面１８，１９が形成されている。各反射面１８，１９はそれぞれ発光点Ｐを中心とした球面により形成され、発光点Ｐからの所定の照射範囲の光を発光点Ｐに戻すようになっている。また、リフレクター１５は前方に向かって広がりを有する形状を成し、リア反射体１４の反射面１９より外側の内面には反射面２０が形成され、反射面２０は放物面により構成されている。さらに、リフレクター１５及びフロント反射体１３は、前記Ｘ軸からリフレクター１５の反射面２０の内側端部までの距離ｄ１が前記Ｘ軸からフロント反射体１３の外側端部までの距離ｄ２以上となるように形成されている。これにより、リフレクター１５の反射面２０によって反射された平行光がフロント反射体１３に干渉しないようになっている。
【００２３】
次に、上記第１の実施の形態に係るランプの光反射構造の作用を説明する。
【００２４】
図１において矢印で示されているように、発光部１２の発光点Ｐから前方に照射された光のうち、所定の照射範囲の光は、フロント反射体１３の反射面１８に反射し、発光点Ｐに戻った後、リア反射体１４との間で反射を繰り返す。また、発光点Ｐから後方に照射された光のうち、所定の照射範囲の光は、リア反射体１４の反射面１９に反射し、発光点Ｐに戻った後、フロント反射体１４との間で反射を繰り返す。このように、発光点Ｐからの所定の照射範囲の光は各反射体１３，１４間で反射を繰り返し、その間に、発光部１２内の電極１６，１７や発光物質等と衝突し、やがて、各反射体１３，１４で囲まれた空間２１の外へ照射される。そして、その光はリフレクター１５の反射面２０により反射され、Ｘ軸に沿って前方に平行光として照射される。一方、発光点Ｐから直接、前記空間２１の外へ照射された光はリフレクター１５の反射面２０に反射後、Ｘ軸に沿って前方に平行光として照射される。この時、前記Ｘ軸からリフレクター１５の反射面２０の内側端部までの距離ｄ１が前記Ｘ軸からフロント反射体１３の外側端部までの距離ｄ２以上となるように形成されているため、リフレクター１５の反射面２０で反射された平行光がフロント反射体１３に干渉することはない。また、フロント反射体１３及びリア反射体１４により、発光点Ｐからリフレクター１５の反射面２０への照射範囲が制限されるため、リフレクター１５の前方への延出長を短縮することができる。したがって、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。
【００２５】
なお、上記第１の実施の形態において、図２に示されているように、リア反射体１４をリフレクター１５と一体化し、リア反射体１４の反射面１９の周囲にリフレクター１５の反射面２０が連続して形成されるようにしてもよい。この場合、リフレクター１５及びフロント反射体１３は、前記Ｘ軸からリア反射体１４の反射面１９の外側端部までの距離、すなわち、リフレクター１５の反射面２０の内側端部までの距離ｄ１が前記Ｘ軸からフロント反射体１３の外側端部までの距離ｄ２以上となるように形成されている。これにより、リフレクター１５の反射面２０により反射された平行光がフロント反射体１３に干渉しないようになっている。
【００２６】
次に、リフレクター１５の反射面２０により反射された平行光がフロント反射体１３に干渉しないための条件を、より具体的に、説明する。
【００２７】
図２に示されているように、フロント反射体１３の反射面１８の半径をｒ１、フロント反射体１３の外側端部での厚みをｔ１、発光点Ｐとフロント反射体１３の外側端部とを結ぶ線が発光点ＰにおいてＸ軸に直交するＹ軸と成す角度をθ１、発光点Ｐとリア反射体１４の反射面１９の外側端部とを結ぶ線がＹ軸と成す角度をθ２とすると、フロント反射体１３の端部座標（ｘ１，ｙ１）は、
ｘ１＝（ｒ１＋ｔ１）ｓｉｎθ１                      （４）
ｙ１＝（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１                      （５）
で表される。
【００２８】
一方、リア反射体１４の端部座標を（ｘ２，ｙ２）は、リア反射体１４の反射面１９の半径をｒ２とすると、
ｘ２＝ｒ２ｓｉｎθ２                                          （６）
ｙ２＝ｒ２ｃｏｓθ２                                          （７）
で表される。
【００２９】
また、リフレクター１５により反射した平行光がフロント反射体１３に干渉しないためには、
ｙ２≧ｙ１                                                （８）
を満たすことが必要である。そこで、この式（８）に上式（５）及び（７）を代入して、整理すると、
ｒ２≧（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１／ｃｏｓθ２                          （９）
となる。したがって、リア反射体１４の反射面１９の半径ｒ２が、この式（９）を満たせば、リフレクター１５により反射した平行光がフロント反射体１３に干渉しないことが分かる。
【００３０】
一般的に、リフレクター１５の反射面２０の内側への仮想延長面２０’とＸ軸との交点を原点Ｏとし、原点Ｏから発光点Ｐまでの距離をＦとした場合に、原点Ｏを通過する放物線は、
ｘ＝ｙ２／（４×Ｆ）                                    （１０）
により表される。したがって、リア反射体１４の前記端部座標（ｘ２，ｙ２）を通過する放物線のＦの値は、
（Ｆ−ｘ２）＝ｙ２２／（４×Ｆ）                              （１１）
を整理した次式
Ｆ２−ｘ２Ｆ−ｙ２２／４＝０                                （１２）
を解くことによって求められる。ここで、二次方程式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０の解は、ｘ＝｛−ｂ±（ｂ２−４ａｃ）１／２｝／２ａであるから、
Ｆ＝｛ｘ２＋（ｘ２２＋ｙ２２）１／２｝／２                        （１３）
となる。そして、ｙ２＝ｙ１の場合、上式（６）、（７）より
ｘ２＝ｙ２ｔａｎθ２＝ｙ１ｔａｎθ２＝（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２        （１４）
また、上式（５）より
ｙ２＝ｙ１＝（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１                              （１５）
となるから、式（１４）、（１５）を式（１３）に代入すると、
Ｆ＝［（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２＋［｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２｝２＋｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１｝２］１／２］／２                                  （１６）
となる。
【００３１】
すなわち、前記Ｆの値が、
Ｆ≧［（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２＋［｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２｝２＋｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１｝２］１／２］／２                                  （１７）
を満たしていれば、リフレクター１５により反射した平行光がフロント反射体１３に干渉しないことが分かる。
【００３２】
したがって、リア反射体１４の反射面１９の半径ｒ２が、ｒ２＝（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１／ｃｏｓθ２となり、原点Ｏから発光点Ｐまでの距離Ｆが、式（１６）により算出された時に、最もコンパクトなリフレクター１５となることが分かる。
【００３３】
例えば、フロント反射体１３の反射面１８の半径ｒ１＝８ｍｍ、フロント反射体１３の端部での厚みｔ１＝２ｍｍ、前記角度θ１＝２０°、前記角度をθ２＝１５°とした場合、リフレクター１５により反射された平行光がフロント反射体１３に干渉しないためには、リア反射体１４の反射面１９の半径ｒ２は、上式（９）により、
ｒ２≧（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１／ｃｏｓθ２＝（８＋２）ｃｏｓ２０°／ｃｏｓ１５°≒９．７３ｍｍとなる。
【００３４】
また、その時の前記Ｆの値は、上式（１６）により、
Ｆ＝［（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２＋［｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１ｔａｎθ２｝２＋｛（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１｝２］１／２］／２＝［（８＋２）ｃｏｓ２０°ｔａｎ１５°＋［｛（（８＋２）ｃｏｓ２０°ｔａｎ１５°）２＋｛（８＋２）ｃｏｓ２０°｝２］１／２］／２≒６．１２ｍｍとなる。
【００３５】
次に、リフレクター１５の反射面２０の前端部のＸ，Ｙ座標を（ｘ３，ｙ３）とすると、ｘ３＝ｙ３ｔａｎθ１＝ｙ３ｔａｎ２０°となるから、この関係式と前記Ｆの値（６．１２ｍｍ）を上式（１０）に代入して、方程式を解くと、ｙ３≒１７．４７ｍｍとなり、リフレクター１５の前端開口部の幅は約３５ｍｍとなる。したがって、リフレクター１５を非常に小さくでき、リフレクター１５で反射した光がフロント反射体１３に干渉することもないから、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。
【００３６】
次に、図３を参照しつつ、本発明の第２の実施の形態に係るランプの光反射構造について説明する。なお、上記第１の実施の形態と同様の構成については、説明の簡略化のため、図３中、図１及び図２と同一の符号を付し、詳細な説明は省略する。
【００３７】
本実施の形態では、リフレクター３１の反射面３２は楕円面により構成されている。また、リア反射体３３はリフレクター３１と一体化され、リア反射体３３の反射面３４の周囲にリフレクター３１の反射面３２が連続して形成されるようになっている。
【００３８】
すでに説明したように、リフレクター３１の反射面３２を楕円面で構成し、反射面３２で反射した光を前方で集光させる場合、楕円の中心点Ｏの座標を（ｘ，ｙ）＝（０，０）、発光点Ｐの座標を（ｘ，ｙ）＝（−ｃ，０）、焦点ｆの座標を（ｘ，ｙ）＝（ｃ，０）、ａを長軸半径、ｂを短軸半径とした場合、反射面３２の形状は、
ｘ２／ａ２＋ｙ２／ｂ２＝１
により求められ、焦点ｆとの関係は
ｃ２＝ｂ２−ａ２
となる。
【００３９】
今、仮に、発光点ＰをＸ，Ｙ座標の原点とし、フロント反射体１３の反射面１８の半径をｒ１、フロント反射体１３の外側端部での厚みをｔ１、発光点Ｐとフロント反射体１３の外側端部とを結ぶ線がＹ軸と成す角度をθ１、発光点Ｐとリア反射体１４の反射面１９の外側端部とを結ぶ線がＹ軸と成す角度をθ２とすると、フロント反射体１３の後端部の座標（ｘ１，ｙ１）は、
ｘ１＝（ｒ１＋ｔ１）ｓｉｎθ１                          （１８）
ｙ１＝（ｒ１＋ｔ１）ｃｏｓθ１                          （１９）
により表される。
【００４０】
また、楕円の焦点ｆからフロント反射体１３への接線がＸ軸と成す角度θ０は、ｔａｎθ０＝ｙ１／（２ｃ−ｘ１）であるから、θ０＝ｔａｎ−１｛ｙ１／（２ｃ−ｘ１）｝によって求められる
そして、楕円の焦点の一つが原点である場合の楕円の方程式は、一般的に、ｂ２／｛ａ−（ａ２−ｂ２）１／２ｃｏｓθ｝により表されるから、焦点ｆからフロント反射体１３への接線のリフレクター３１の反射面３２までの距離Ｓは、Ｓ＝ｂ２／｛ａ−（ａ２−ｂ２）１／２ｃｏｓθ０｝によって求められる。
【００４１】
さらに、発光点ＰがＸ，Ｙ座標の原点である場合の点Ｓの座標（ｘ２，ｙ２）はｘ２＝Ｓｃｏｓθ０−２ｃ                              （２０）
ｙ２＝Ｓｓｉｎθ０                                    （２１）
となるから、リア反射体３３の最小半径ｒ２は、ｒ２＝（ｘ２２＋ｙ２２）１／２＝｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）２＋（Ｓｓｉｎθ０）２｝１／２によって求められる。
【００４２】
さらにまた、発光点Ｐとリア反射体３３の反射面３４の外側端部とを結ぶ線がＹ軸と成す角θ２は、θ２＝ｔａｎ−１（ｘ２／ｙ２）＝ｔａｎ−１｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）／（Ｓｓｉｎθ０）｝となる。
【００４３】
すなわち、ｒ２≧｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）２＋（Ｓｓｉｎθ０）２｝１／２、及びθ２≦ｔａｎ−１｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）／（Ｓｓｉｎθ０）｝を満たしていれば、リフレクター３１において反射された光がフロント反射体１３に干渉しないことが分かる。さらに、ｒ２＝｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）２＋（Ｓｓｉｎθ０）２｝１／２、及びθ２＝ｔａｎ−１｛（Ｓｃｏｓθ０−２ｃ）／（Ｓｓｉｎθ０）｝を満たした場合に、リフレクター３１が最もコンパクトになることが分かる。したがって、この場合にも、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。
【００４４】
なお、本発明は、放電灯での使用に限定されるものではなく、図４に示されているように、他の光源５１等にも適用可能である。
【００４５】
また、図５に示されているように、発光管４１の発光部４２の肉厚が均一でなく、レンズ効果を有するため、発光部４２で光が屈折される場合、見かけ上の発光点Ｐの位置と実際の発光点Ｐの位置とが異なるが、フロント反射体４３及びリア反射体４４の各反射面４５，４６の曲率を、その屈折した光と一致させることにより、反射光を発光点Ｐに戻すことができる。
【００４６】
さらに、フロント反射体、リア反射体、及びリフレクターに、特定波長の光を選択的に反射する多層膜をコーティングすることにより、それぞれの反射面で反射した光のスペクトル分布を任意に設定することもできる。
【００４７】
さらにまた、フロント反射体、リア反射体、及びリフレクターの各反射面の材質はガラスに限定されるものではなく、金属、樹脂、セラミック等、他の材質であってもよい。
【００４８】
【発明の効果】
以上述べた如く本発明によれば、光の利用効率を高く維持しつつ、ランプの小型化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態を示す断面図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態の別の実施例を示す断面図である。
【図３】本発明の第２の実施の形態を示す断面図である。
【図４】本発明の別の実施例を示す断面図である。
【図５】本発明のさらに別の実施例を示す断面図である。
【図６】従来例を示す断面図である。
【図７】高圧水銀灯の照度分布図である。
【図８】別の従来例を示す断面図である。
【図９】さらに別の従来例を示す断面図である。
【図１０】さらに別の従来例を示す断面図である。
【符号の説明】
１１          発光管
１３          フロント反射体
１４          リア反射体
１５          リフレクター
１８          反射面
１９          反射面
２０          反射面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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