【手続補正書】
【提出日】平成22年6月3日(2010.6.3)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１】
少なくとも1つの振動体を含み、互いに整数比の関係を有する複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系と、
前記振動系を駆動する駆動手段と、
前記駆動手段を制御する駆動制御手段と、
を有する揺動体装置であって、
前記駆動制御手段は、前記複数の固有振動モードに夫々対応する複数の矩形パルス信号を合成した矩形パルスの形態の駆動信号を前記駆動手段に印加する、
ことを特徴とする揺動体装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１０】
少なくとも1つの振動体を含み、互いに整数比の関係を有する複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系の駆動制御方法であって、
目標の振動状態が前記振動系に起こるようにする前記固有振動モードの周波数を夫々持つ目標の正弦波に対応する複数の矩形パルス信号を、各矩形パルス信号の矩形パルスの振幅、パルス幅、前記目標の正弦波が極値を示す時間位相からの矩形パルス中心のズレをパラメータとして、生成し、
前記パラメータで表現された複数の矩形パルス信号を、正弦波を含むフーリエ級数で表した後に前記固有振動モードの周波数以外の周波数の項を消去して、合成し、
前記矩形パルス信号を合成して得た和が、前記固有振動モードの周波数を夫々持つ目標の正弦波の和と等しいと置いて、前記パラメータを前記目標の正弦波の振幅と位相で表して決定し、
前記パラメータが決定した矩形パルス信号の和を矩形パルス駆動信号として前記振動系を駆動する、
ことを特徴とする振動体の駆動制御方法。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
図1の構成において、光源510からの出射光506は、振動系の振動体301の光反射面にあたり、偏向・走査されて、走査光507となる。走査光507は、感光体や表示体などの目標対象とともに検出手段502に照射される。本実施例では、検出手段として、走査光507の走査線上の2点を検出できる光検出手段502を設置する。この光検出手段502は、例えばフォトディテクタが用いられるが、これを2つ設置しても、1つだけ設置しておいて光学系を用いて2点の走査光507を検出する様にする構成でもよい。また、光検出手段でなくても、振動体301の変位角が2点以上で検出可能なセンサであれば、それでもよい。本実施例では、点計測の光検出手段を用いている。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
1:nの整数比の関係にある2つの周波数成分を含んで駆動される揺動体301の運動は、次の式1で表せる。
θ=A1sin(ωt+φ1)+A2sin(nωt+φ2)                       （式1）
ここで、A1とA2は振幅、φ1とφ2は位相、nは整数、ωは角振動数である。ωは、揺動軸305回りの周方向の振動体301の固有振動数と2πとの積にほぼ一致する。振動体301の振動の目標の振幅・位相をA10、A20、φ10、φ20とし、このとき光検出手段502が出力する目標の時間をt10、t20、t30、t40とおく。すると、上述した振幅と位相とこれら4つの時間について、振幅と位相が目標の振幅と位相の周囲において一意に決まるために、次の式2のような変換式が成立する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
{A1-A10,A2-A20,φ1-φ10,φ2-φ20}T＝M*{t1-t10,t2-t20,t3-t30,t4-t40}T    （式2）
Mは4×4の行列であり、光検出手段502の検出する振動の変位と駆動周波数と、振動体301の目標の振幅・位相によって決まるが、通常これらは全て固定値であるため、Mは定数行列となる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
Mはテンソル表記で、次の式3で表され、これは式1から導かれる。
Mij=(∂ti/∂xj)-1,   xj=A10,A20,φ10,φ20;ti＝t10,t20,t30,t40    （式3）
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】
時間t1、t2、t3、t4、t10、t20、t30、t40を、t1を基準にとった相対時間に直す。このとき振動体301の運動は改めて、次の式4で定義される。
θ=A1sin(ωt)+A2sin(nωt+φ)                                   （式４）
ここでは、2つの振幅と1つの位相の3変数となる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３５】
光検出手段502が信号を出力する時間を、t1からの時間間隔で{t1-t1，t2-t1，t3-t1，t4-t1}⇒{0,t2-t1,t3-t1,t4-t1}と再定義すると、上記変換式は、次の式5となる。
{A1-A10,A2-A20,φ-φ0}T＝M*{t2-(t20-t1),t3-(t30-t1),t4-(t40-t1)}T  （式5）
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３６】
変換行列Mijは、次の式6となる。
Mij=(∂ti/∂xj-∂t10/∂xj)-1,   xj＝A10,A20,φ0;ti＝t20,t30,t40    （式6）
これは、3×3の正則且つ定数の行列である。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３８】
正弦波の駆動信号をアクチュエータである制御手段304に入力して駆動する場合、駆動信号波形Vは次の式7で表される。
V＝V1sin(ωt)+V2sin(nωt+ψ)                                   （式7）
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３９】
このとき、振動体301を目標の振幅・位相{A10,A20,φ0}に近づけるために、制御量として、目標の振幅・位相との差分311に係数{k1,k2,l1}をかけたものを駆動波形に足して駆動手段304に入力する。つまり、次の式8と式9で表されるV'を駆動手段304に入力する。
V’＝V1’sin(ωt)+V2’sin(nωt+ψ’)                                 （式8）
{V1’,V2’,ψ’}T={V1+k1*(A1-A10),V2+k2*(A2-A20),ψ+1*(φ-φ0)}T  （式9）
V1、V2はアクチュエータ304への駆動信号の入力波形の振幅であり、ψは位相である。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４１】
以上の説明は、駆動信号を正弦波の和の形で生成して駆動手段304に印加する過程を説明したが、本発明による本実施例では、生成の容易な矩形パルスの形の駆動信号を生成する。振動体301を含む振動系は2つの固有振動モードを有する様に構成されているので、矩形波をアクチュエータ304に入力して駆動する場合は、矩形波のフーリエ級数の基本周波数の基底関数とｎ倍高調波関数の成分のみを考えればよい。その理由は、上述した様に、振動体301を共振運動させるので、固有振動モードの振動数ではない振動の周波数成分の共振運動に与える効果はほぼ0になるからである。以降、ｎ＝2のときを例にとって説明する。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４７】
この様に、式8などから目標のP、Q、RであるP0、Q0、R0が分かる。また、式10から目標のα、β、γであるα0、β0、γ0が分かる。{α-α0,β-β0,γ-γ0}と{P-P0,Q-Q0,R-R0}との間にも、正則な変換行列Lijが存在し、それは次の式11で表される。
{α-α0,β-β0,γ-γ0}T=Lij*{P-P0,Q-Q0,R-R0}T                         （式11）
Lij=(∂Hi/∂ηj)-1,  Hi=P,Q,R;ηj=α,β,γ
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４８】
{α,β,γ}に{α0,β0,γ0}を代入することで、Lijも定数行列となる。こうして、光検出手段502が出力した信号の時間間隔を用いて式5で差分311を計算し、この結果を用いて式8乃至式10及び式11で生成したパルス波形をアクチュエータ304に入力する。これを繰り返すことによって、揺動体301を目標の振幅・位相の振動状態に調整・制御することができる。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５７】
本実施例でも、矩形波のパラメータであるα、β、γの値を動かしてD、F、Gを決定する。この様に、目標のD、F、GであるD0、F0、G0に制御するために、検出信号に基づいて、上記矩形波の幅とズレ時間を決めるα、β、γを動かして、振動体301を目標のA10、A20、φ0を持つ振動状態に向かって調整・制御する。こうした決定方法や調整・制御は実施例1に準じる。本実施例でも、比較的簡単な構成で振動系の駆動制御をすることができる。