(57)【要約】本発明は、熱い圧延ストリップ・スチール、特に、長手方向に複数の目標厚さを有する熱い圧延ストリップ・スチールを製造する方法に関する。本発明の方法は、熱間連続圧延機を用いて長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造するための方法である。かかる方法では、ストリップ鋼の第１均等厚さセクションが常套の厚さ制御法を用いて制御される一方、ストリップ・スチールの他の均等厚さセクション、および、それら均等厚さセクション間の遷移セクションが可変厚さ制御法を用いて制御される。かかる可変厚さ制御法では、ストリップ・スチールの第１セクションの長さ、厚さ目標値の変化、圧延安定性、おおよびストランド間の間隔が相互に組み合わされて、可変厚さ制御に関与するストランドを決定し、次いで、ローラー・ギャップ値、ならびに、ローラー・ギャップの変更に要する時間および変更速度を算出し、それによって、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールへの製造制御を達成する。本発明は、第１均等厚さセクションの長さ、異なる目標厚さの変化、および他の関連する因子を利用して制御に関与するストランドを決め、荷重バリエーションをストランド間に分配し、それによって、「第２流れの不均衡に起因した圧延安定性の影響」を効果的に回避しており、その結果としてユーザー要件を満たす長手方向にて異なるセクションで可変厚さを有するストリップを得ている。
2015536245.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間連続圧延機を用いて長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造するための方法であって、
均等厚さ制御と可変厚さ制御との２つの制御法を通じて目標ストリップ・スチールを圧延制御しており、
目標ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションは、荷重が相対的に低下していく荷重分布法が採用された均等厚さ制御を用いて制御されており、ストリップ・スチールの移動方向にフロント・スタンドからリア・スタンドへと荷重を減じる法則に従って各スタンドが耐える荷重が分布しており、
各均等厚さセクション間の遷移セクション、および他の均等厚さセクションは、可変厚さ制御を採用しており、熱間連続圧延機のエンド・スタンドがスチールを取り込んだ際、可変厚さ制御は、以下のステップにより実施される、製造方法。
ステップ１：可変厚さ制御に関与するスタンドを決定するステップであって、可変厚さ制御は熱間連続圧延機の後方側セクションのスタンドによって為され、ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションの長さ、各均等厚さセクションの目標厚さ変化量、スタンド間の間隔、および圧延安定性に基づいて可変厚さ制御に関与するスタート・スタンドを決める、
ステップ２：可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を決めるステップであり、１つの前方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重と１つの後方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重との間の変化量に基づいて荷重変化量を分配し、そして、荷重とローラー・ギャップとの間の転換関係に基づいて各均等厚さセクションの目標厚さに相当する各スタンドのローラー・ギャップ値を得る、
ステップ３：可変厚さ制御に関与する各スタンドの作動タイミングのシーケンスを決定するステップであり、ローラー・ギャップの変化に際して目標ストリップ・スチールの同じ位置に各スタンドが作用するように、可変厚さ制御に関与する各スタンドがローラー・ギャップ変化を為すのに要する時間を算出する、ならびに
ステップ４：各均等厚さセクション間の遷移セクションを制御するに際して可変厚さ制御に関与する各スタンドのローラー・ギャップの可変速度を算出するステップであり、これによって、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールへの製造制御を達成する。
【請求項２】
可変厚さ制御に関与するスタンドを決定するステップ１の具体的な方法では、以下の通り可変厚さ制御に関与するスタート・スタンドＩとして、式（１）によって規定される条件を満たすスタンドを選択する、請求項１に記載のストリップ・スチールの製造方法。
2015536245.tif 000032
式（１）中、
ｈｉ：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ；
ｉ：スタンドの通し番号；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のエンド・スタンドの通し番号；
Ｌ１：第１均等厚さセクションの長さ；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）；
ｈend：エンド・スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ
尚、可変厚さ制御に関与するスタンドは、ｉ番スタンドからエンド・スタンドまでを含んでおり、圧延安定性の検討のため、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後に可変厚さ制御に関与するスタンドが作動開始する。
【請求項３】
圧延安定性の観点から、可変厚さ制御に関与するスタンドの数を多くして、可変厚さ圧延をより安定化させており、式（１）によって規定される条件を満たす全てのスタンドのうちで最も小さい通し番号のスタンドをスタート・スタンドとして選択する、請求項２に記載のストリップ・スチールの製造方法。
【請求項４】
目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおける可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を算出するためのステップ２の具体的な方法が式（２）によって与えられる、請求項１に記載のストリップ・スチールの製造方法。
2015536245.tif 000033
式（２）中、
Ｔｉｋ：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ（ｋ−1）：目標ストリップ・スチールにおける（ｋ−１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ１：第１均等厚さセクションのｉ番スタンドの初期荷重；および
ｒ：（ｋ−１）番目の均等厚さセクションからｋ番目の均等厚さセクションまでの荷重の可変因子；ここで、該可変因子は式（３）で規定される条件を満たす。
2015536245.tif 000034
式（３）中、
ｈendk：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるエンド・スタンドの出口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｈ（ｉ−１）k：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの入口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のスタンドの総数；
Ｉ：可変厚さ制御に関与するスタート・スタンド。
【請求項５】
可変厚さ制御に関与する各スタンドがローラー・ギャップ変化を為すのに要する時間を算出するステップ３の具体的な方法が式（５）によって表され、
2015536245.tif 000035
式（５）中、
ｔｉ：（ｉ＋１）番スタンドに対する遅れ時間であって、ローラー・ギャップを大きくしたり小さくしたりするｉ番スタンドの遅れ時間；
ｖ(i-1)：ｉ番スタンドの入口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）
尚、各スタンドがローラー・ギャップ変化を為す際にその各スタンドがストリップ・スチールの同じ位置に作用することを確実ならしめるため、（ｉ＋１）番スタンドのローラー・ギャップ作動はｉ番スタンドのローラー・ギャップ作動の停止から遅れ時間ｔｉ経過した後に開始する。
【請求項６】
各均等厚さセクション間の遷移セクションが制御されている際の可変厚さ制御に関与する各スタンドのローラー・ギャップの可変速度を算出するためのステップ３の具体的な方法が以下の式（６）で表され、かかる式（６）が、ｋ番目の均等厚さセクションから（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションへと目標ストリップ・スチールが移っている際のｉ番スタンドのローラー・ギャップの可変速度ｖigkを算出するのに使用される、請求項１に記載のストリップ・スチールの製造方法。
2015536245.tif 000036
式（６）中、
gapik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
gapi（k＋1）：目標ストリップ・スチールの（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
ｖi：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）； 
Lgk：（ｋ+１）番目の均等厚さセクションとｋ番目の均等厚さセクションとの間の遷移セクションの長さ。
【請求項７】
ｉ番スタンドの出口でのストリップ・スチールの移動速度が以下の３つのケースに基づいて選択される、請求項６に記載のストリップ・スチールの製造方法。
１） 最後の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのために各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、スチール投出速度がｖｉとして選択され、
２） 他の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのための各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、通板速度がｖｉとして選択され、
３） その他のケースでは、圧延の間におけるストリップ・スチールの実際の移動速度をｖｉとして採用する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱い圧延ストリップ鋼（hot rolled strip steel）を製造するための方法に関する。特に、本発明は、長手方向に異なるセクションで可変厚さを有する熱い圧延ストリップ鋼を製造するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
可変厚さを有するプレート（variable-thickness plate）の圧延技術は、日本の鉄鋼会社から生まれたものであり、１９７８年に可変断面の中間厚さ(variable cross-section medium thickness plate)を有するプレートを開発および製造すべく始まったものである。その後、フランスの鉄鋼会社およびドイツの鉄鋼会社が１９８０年代および１９９０年代にそれぞれ可変厚さプレートを開発した。可変厚さに関する圧延技術の開発は、中間厚さ（medium-thickness）を有するプレートのために用いられる圧延機の分野では成熟している。
【０００３】
既存の圧延機の大部分は、単一スタンド（stand）を有する反転機（逆転機）である。可変厚さ制御プロセスでは第２流れバランス（second flow balance）の問題は存在しない。可変厚さで重要なことは、所望の形状に従って正確にローラー・ギャップを大きくしたり小さくしたりする制御であり、それ故、中間厚さのプレートの可変制御技術につき開発が活発になっている。中間厚さのプレートのために用いる圧延機（ミル）に関していえば、常套的なストリップ用熱間圧延機は、可変厚さ制御の機能を有しておらず、ストリップ・スチール（長い帯状の鋼板）の全長に沿って厚さを一様に制御できるように設計されている。それゆえ、常套的な熱間連続圧延機（hot continuous rolling mill）において可変厚さ制御を行うことはより難しいといえる。
【０００４】
常套的な熱間連続圧延機は第２流れバランスに基づいて制御を行う。常套的な熱間連続圧延機で厚さを変える圧延を行うためには、ローラー・ギャップを正確に制御することが求められるのみならず、各スタンドのローラー・ギャップの大きくしたり小さくしたりするための時間的シーケンスや、その前およびその次のスタンドとの速度整合ならびにループ安定性を制御することが求められる。厚さを変える処理を行っている間において第２流れのアンバランスに起因して及ぼされる圧延安定性への影響を回避することが好ましい。それゆえ、熱間連続圧延機において正確な可変厚さ制御を行うことはかなり困難といえる。その一方で、使用者の要求によって制限されていることであるが、可変厚さ熱間圧延法で依然製造されるストリップの適用エリアは非常に狭い。殆どのユーザーは、依然一様な厚さを有するストリップを必要とするので、可変厚さに関する技術は、常套的な熱間連続圧延機につき開発があまり進んでいないのが現状である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、熱間連続圧延機を用いて、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造するための方法を提供することを目的とする。かかる方法では、第１均等厚さセクションの長さ、目標厚さ変化量、スタンド間の間隔、および、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後の圧延安定性によって制御に関与するスタンドが決定され、そして、制御に関与するスタンドの間で均等な割合いとなるように、当該スタンドに「ストリップの全セクションについての荷重変化量」が分布され、そして、ローラー・ギャップが数回設定されてストリップ・スチールの精度が確保される。
【０００６】
本発明は、以下で説明するように適用される。
【０００７】
本発明は、熱間連続圧延機（hot continuous rolling mill）を用いて長手方向に異なる目標厚さ（または“異なるターゲット厚さ”、different target thickness)を有するストリップ・スチール（または“帯状に長いスチール”、strip steel）を製造するための方法であって、
均等厚さ制御(または“均一厚みを得るための制御”、equal-thickness control)と可変厚さ制御(または“変化する厚みを得るための制御”、variable-thickness control)との２つの制御法を通じて目標ストリップ・スチールを圧延制御しており、
目標ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションは、荷重(または“負荷”、load)が相対的に低下していく荷重分布法(load distribution method)が採用された均等厚さ制御を用いて制御されており、ストリップ・スチールの移動方向にフロント・スタンド(front stand)からリア・スタンド(rear stand)へと荷重を減じる法則に従って各スタンドが耐える荷重が分布しており、
各均等厚さセクション間の遷移セクション(transition section)、および他の均等厚さセクションは、可変厚さ制御を採用しており、熱間連続圧延機のエンド・スタンド（または“終了スタンド”、end stand）がスチールを取り込んだ際、可変厚さ制御は、以下のステップ１〜４により実施される。
【０００８】
ステップ１：可変厚さ制御に関与するスタンドを決定するステップであって、可変厚さ制御は熱間連続圧延機の後方側セクションのスタンド(stands in rear section of mill)によって為され、ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションの長さ、各均等厚さセクションの目標厚さ変化量、スタンド間の間隔、および圧延安定性に基づいて可変厚さ制御に関与するスタート・スタンド（または“開始スタンド”、start stand）を決めるステップ。
【０００９】
ステップ２：可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を決めるステップであり、１つの前方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重と１つの後方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重との間の変化量に基づいて荷重変化量を分配し(distribute a load variation)、そして、荷重とローラー・ギャップ（ローラーの間隙、roller gap）との間の転換関係（または“相関関係”）に基づいて各均等厚さセクションの目標厚さに相当する各スタンドのローラー・ギャップ値を得るステップ。
【００１０】
ステップ３：可変厚さ制御に関与する各スタンドの作動タイミングのシーケンス(または“順序”)を決定するステップであり、ローラー・ギャップの変化に際して目標ストリップ・スチールの同じ位置に各スタンドが作用するように、可変厚さ制御に関与する各スタンドがローラー・ギャップ変化を為すのに要する時間を算出するステップ。
【００１１】
ステップ４：各均等厚さセクション間の遷移セクションを制御するに際して可変厚さ制御に関与する各スタンドのローラー・ギャップの可変速度（または“変化速度”、variation velocity）を算出するステップであり、これによって、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールへの製造制御を達成するステップ。
【００１２】
可変厚さ制御に関与するスタンドを決定するステップ１の具体的な方法では、以下の通り可変厚さ制御に関与するスタート・スタンドＩとして、式（１）によって規定される条件を満たすスタンドを選択する。
2015536245.tif 000003
式（１）中、
ｈｉ：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ；
ｉ：スタンドの通し番号；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のエンド・スタンドの通し番号；
Ｌ１：第１均等厚さセクションの長さ；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）；
ｈend：エンド・スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ
尚、可変厚さ制御に関与するスタンドは、ｉ番スタンドからエンド・スタンドまでを含んでおり、圧延安定性の検討のため、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後に可変厚さ制御に関与するスタンドが作動開始する。
【００１３】
圧延安定性の観点から、可変厚さ制御に関与するスタンドの数を多くして、可変厚さ圧延をより安定化させており、式（１）によって規定される条件を満たす全てのスタンドのうちで最も小さい通し番号のスタンドをスタート・スタンドとして選択する。
【００１４】
目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおける可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を算出するためのステップ２の具体的な方法が式（２）によって与えられる。
2015536245.tif 000004
式（２）中、
Ｔｉｋ：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ（ｋ−1）：目標ストリップ・スチールにおける（ｋ−１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ１：第１均等厚さセクションのｉ番スタンドの初期荷重；および
ｒ：（ｋ−１）番目の均等厚さセクションからｋ番目の均等厚さセクションまでの荷重の可変因子；ここで、該可変因子は式（３）で規定される条件を満たす。
2015536245.tif 000005
式（３）中、
ｈendk：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるエンド・スタンドの出口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｈ（ｉ−１）k：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの入口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のスタンドの総数；
Ｉ：可変厚さ制御に関与するスタート・スタンド。
【００１５】
可変厚さ制御に関与する各スタンドがローラー・ギャップ変化を為すのに要する時間を算出するステップ３の具体的な方法が式（５）によって表され、
2015536245.tif 000006
式（５）中、
ｔｉ：（ｉ＋１）番スタンドに対する遅れ時間であって、ローラー・ギャップを大きくしたり小さくしたりするｉ番スタンドの遅れ時間；
ｖ(i-1)：ｉ番スタンドの入口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）
尚、各スタンドがローラー・ギャップ変化を為す際にその各スタンドがストリップ・スチールの同じ位置に作用することを確実ならしめるため、（ｉ＋１）番スタンドのローラー・ギャップ作動はｉ番スタンドのローラー・ギャップ作動の停止から遅れ時間ｔｉ経過した後に開始する。
【００１６】
各均等厚さセクション間の遷移セクションが制御されている際の可変厚さ制御に関与する各スタンドのローラー・ギャップの可変速度を算出するためのステップ３の具体的な方法が以下の式（６）で表され、かかる式（６）が、ｋ番目の均等厚さセクションから（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションへと目標ストリップ・スチールが移っている際のｉ番スタンドのローラー・ギャップの可変速度ｖigkを算出するのに使用される。
2015536245.tif 000007
式（６）中、
gapik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
gapi（k＋1）：目標ストリップ・スチールの（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
ｖi：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）； 
Lgk：（ｋ+１）番目の均等厚さセクションとｋ番目の均等厚さセクションとの間の遷移セクションの長さ。
【００１７】
ｉ番スタンドの出口でのストリップ・スチールの移動速度が以下の３つのケースに基づいて選択される。
１） 最後の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのために各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、スチール投出速度（steel throwing velocity）がｖｉとして選択され、
２） 他の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのための各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、通板速度（threading velocity）がｖｉとして選択され、
３） その他のケースでは、圧延の間におけるストリップ・スチールの実際の移動速度をｖｉとして採用する。
【００１８】
本発明では、熱間連続圧延機を用いて、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造するための方法が提供されている。かかる方法では、第１均等厚さセクションの長さ、目標厚さ変化量、スタンド間の間隔、および、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後の圧延安定性に従って、制御に関与するスタンドを決定し、次いで、ストリップの個々のセクションにおける荷重変化量を、制御に関与するスタンドに対して均等な割合いで分布し、ローラー・ギャップの２次的な設定を行っており、それによって、「第２流れの不均衡に起因した圧延安定性への影響」を効果的に回避している。具体的な制御において、ストリップ・スチールのヘッド部での第１均等厚さセクションは厚さ自動フィードバック制御ＡＧＣ（thickness auto-feedback control）に付されず、かかるヘッドの均等厚さ制御が、熱間連続圧延機のモデル設定に主に依存して保証される一方、他の均等厚さセクションはモニタリングＡＧＣ機能（monitoring AGC function）に付され、それによって、ストリップ・スチールの精度が確保される。そのような結果として、長手方向においてセクションで異なる厚さを有するストリップ・スチールはユーザー要求を満たすものとなる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
（図１）図１は、「長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造する本発明の方法的態様」によって製造された長手方向に異なる目標厚さを有するストリップの模式図である。
（図２）図２は、本発明の態様において、第１均等厚さセクション、第２均等厚さセクションおよび第３均等厚さセクションにそれぞれ対応する荷重を比較したものを示す模式図である。
2015536245.tif 000008
は、第１均等厚さセクションにおけるスタンドの荷重曲線である（縦座標が荷重を表している）。
2015536245.tif 000009
は、第２均等厚さセクションにおけるスタンドの荷重曲線である（縦座標が荷重を表している）。
2015536245.tif 000010
は、第３均等厚さセクションにおけるスタンドの荷重曲線である（縦座標が荷重を表している）。
（図３）図３は、本発明の態様において、ストリップ・スチールの厚さ制御（全長さに対する制御）に関する実際の性能を示す図である（縦座標はストリップ・スチールの厚さを表している）。点線は制御誤差の上限および下限を示している。蛇行するような線は、目標ストリップ・スチールの実際の厚さを示している。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
次に、複数の態様を組み合わせることによって本発明を更に説明する。これらの態様は、本発明を単に例示したものにすぎず、本発明の範囲を制限することを意図していない。本発明の態様を読んだ当業者であれば、本発明に対して変化または変更を施すことができ、また、そのような全ての均等物は、添付の特許請求の範囲によって規定される範囲内に入ることを理解されるであろう。
【００２１】
態様１
本発明は、熱間連続圧延機を用いて長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールを製造するための方法であって、
均等厚さ制御と可変厚さ制御との２つの制御法を通じて目標ストリップ・スチールを圧延制御しており、
目標ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションは、荷重が相対的に低下していく荷重分布法が採用された均等厚さ制御を用いて制御されており（かかる均等厚さ制御では、ストリップ・スチールの移動方向にフロント・スタンドからリア・スタンドへと荷重を減じる法則に従って各スタンドが耐える荷重が分布しており）、
各均等厚さセクション間の遷移セクション、および他の均等厚さセクションは、可変厚さ制御を採用しており、熱間連続圧延機のエンド・スタンドがスチールを取り込んだ際、可変厚さ制御は、以下のステップ１〜４により実施される。
【００２２】
ステップ１：可変厚さ制御に関与するスタンドを決定するステップである。可変厚さ制御は熱間連続圧延機の後方側セクションのスタンドによって為され、ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションの長さ、各均等厚さセクションの目標厚さ変化量、スタンド間の間隔、および圧延安定性に基づいて可変厚さ制御に関与するスタート・スタンドを決める。
【００２３】
ステップ１で可変厚さ制御に関与するスタンドを決定する具体的な方法では、以下の通り可変厚さ制御に関与するスタート・スタンドＩとして、式（１）によって規定される条件を満たすスタンドを選択する。
2015536245.tif 000011
式（１）中、
ｈｉ：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ；
ｉ：スタンドの通し番号；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のエンド・スタンドの通し番号；
Ｌ１：第１均等厚さセクションの長さ；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）；
ｈend：エンド・スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さ
尚、可変厚さ制御に関与するスタンドは、ｉ番スタンドからエンド・スタンドまでを含んでおり、圧延安定性の検討のため、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後に可変厚さ制御に関与するスタンドが作動開始する。
【００２４】
圧延安定性の観点から、可変厚さ制御に関与するスタンドの数を多くして、可変厚さ圧延をより安定化させており、式（１）によって規定される条件を満たす全てのスタンドのうちで最も小さい通し番号のスタンドをスタート・スタンドとして選択する。
【００２５】
表１に示すように、本発明の一態様では７スタンド構造からなる熱間連続圧延機を使用した。即ち、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４、Ｆ５、Ｆ６およびＦ７（Ｆ１：スタート・スタンド、Ｆ７：エンド・スタンド）と総計７つのスタンドを備えた熱間連続圧延機を使用した。製造されることになる「長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチール」は、３つの均等厚さセクションのストリップ・スチールへと分けられる。目標ストリップの第１均等厚さセクションの長さＬ１および厚さＨ１は、目標ストリップ・スチールのヘッド部において、それぞれ５０ｍおよび５．２ｍｍである。目標ストリップの第１遷移セクションの長さＬ２は５０ｍである。目標ストリップの第２均等厚さセクションの厚さＨ２および長さＬ３は、目標ストリップ・スチールの中間部において、それぞれ４．６ｍｍおよび４００ｍである。目標ストリップの第２遷移セクションの長さＬ４は５０ｍである。目標ストリップの第３均等厚さセクションの長さＬ５および厚さＨ３は、目標ストリップ・スチールのエンド部において、それぞれ５０ｍおよび５．４ｍｍである。目標ストリップ・スチールの第１均等厚さセクションが均等厚さ制御されている際の個々のスタンドのローラー・ギャップ設定値は表１に示される。
【００２６】
【表１】
2015536245.tif 000012
【００２７】
ストリップ・スチールの第１セクションの厚さが５．２ｍｍであって、中間ブランク（medium blank）の厚さが４０ｍｍであるので、所定の初期荷重に基づいて各スタンドの出口における厚さは表１ａに示されるように算出される。
【００２８】
【表１ａ】
2015536245.tif 000013
【００２９】
Ｌ１＝５０ｍ、スタンド間の距離が５．８ｍであって、エンド・スタンドの通し番号が７である条件に基づいて算出した場合、第１厚さセクションの長さに基づく可変厚さ要件を満たすスタート・スタンドは以下の通りである。
【００３０】
2015536245.tif 000014
【００３１】
上記計算に従えば、ｉが２、３、４、５または６の場合、第１厚さセクションの長さの要件を常に満たすことができることが分かる。それゆえ、圧延安定性の観点から、可変厚さ制御に関与するスタンドの数はできるだけ多いことが必要であり、即ち、Ｉ＝ｍｉｎ｛２，３、４、５、６｝＝２である。このようなことであるので、第２スタンド〜第７スタンドが可変厚さ制御に関与する。
【００３２】
ステップ２：可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を決めるステップである。１つの前方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重と１つの後方側の均等厚さセクションにおける各スタンドの荷重との間の変化量に基づいて荷重変化量を分配し、そして、荷重とローラー・ギャップとの間の転換関係に基づいて各均等厚さセクションの目標厚さに相当する各スタンドのローラー・ギャップ値を得る。
【００３３】
目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおける可変厚さ制御に関与する各スタンドの荷重を算出するためのステップ２の具体的な方法が式（２）によって与えられる。
2015536245.tif 000015
式（２）中、
Ｔｉｋ：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ（ｋ−1）：目標ストリップ・スチールにおける（ｋ−１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの荷重；
Ｔｉ１：第１均等厚さセクションのｉ番スタンドの初期荷重；および
ｒ：（ｋ−１）番目の均等厚さセクションからｋ番目の均等厚さセクションまでの荷重の可変因子；ここで、該可変因子は式（３）で規定される条件を満たす。
2015536245.tif 000016
式（３）中、
ｈendk：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるエンド・スタンドの出口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｈ（ｉ−１）k：ｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの入口でのストリップ・スチールの厚さ；
ｅｎｄ：熱間連続圧延機のスタンドの総数；
Ｉ：可変厚さ制御に関与するスタート・スタンド。
【００３４】
各セクションの荷重に基づいて、可変厚さ制御部の目標ストリップ・スチールの各均等厚さセクションにおける各スタンドのローラー・ギャップ値が、ローラー・ギャップ・モデルを用いて以下の式から算出される。各均等厚さセクションのローラー・ギャップ値は以下の式を通じて算出される。
【００３５】
2015536245.tif 000017
【００３６】
式（４）中、
ｇａｐik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ値
Ｐ0：熱間連続圧延機のゼロ調整圧延力（一定）である。
Ｆik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドの算出圧延力
Ｍ：熱間連続圧延機の剛性因子（一定）
ｈik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおいてｉ番スタンドの出口での厚さである。
【００３７】
本態様において目標ストリップ・スチールの均等厚さセクションにおけるスタンドの荷重は表１ｂに示される。
【００３８】
【表１ｂ】
2015536245.tif 000018
【００３９】
ローラー・ギャップ・モデルを用いて得られる「目標ストリップ・スチールの第２均等厚さセクションおよび第３均等厚さセクションにおけるスタンドのローラー・ギャップ値」は、それぞれ、表２および表３に示される。
【００４０】
【表２】
2015536245.tif 000019
【表３】
2015536245.tif 000020
【００４１】
ステップ３：可変厚さ制御に関与する各スタンドの作動タイミングのシーケンスを決定するステップである。ローラー・ギャップの変化に際して目標ストリップ・スチールの同じ位置に各スタンドが作用するように、可変厚さ制御に関与する各スタンドがローラー・ギャップ変化を為すのに要する時間を算出する。具体的な方法は、以下の式（５）で示される。
【００４２】
2015536245.tif 000021
式（５）中、
ｔｉ：（ｉ＋１）番スタンドに対する遅れ時間であって、ローラー・ギャップを大きくしたり小さくしたりするｉ番スタンドの遅れ時間；
ｖ(i-1)：ｉ番スタンドの入口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）；
Ｓ：ｉ番スタンドからｉ＋１番スタンドまでの距離（熱間連続圧延機のスタンド間の距離は一定）
尚、各スタンドがローラー・ギャップ変化を為す際にその各スタンドがストリップ・スチールの同じ位置に作用することを確実ならしめるため、（ｉ＋１）番スタンドのローラー・ギャップ作動はｉ番スタンドのローラー・ギャップ作動の停止から遅れ時間ｔｉ経過した後に開始する。
【００４３】
可変厚さ制御に関与する第１スタンドのローラー・ギャップ変化の開始時間は、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ後に遅れ時間Ｔを追加して決められる。かかる遅れ時間Ｔは以下の式で示される。
【００４４】
2015536245.tif 000022
【００４５】
式中、
Ｔ：可変厚さスタンドとして用いられるスタート・スタンドのローラー・ギャップが作動開始する際の遅れ時間であって、エンド・スタンドがスチールを取り込んだ際の時間に対しての遅れ時間
ｌｉ：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの厚さと目標ストリップ・スチールの厚さとの間の比例因子
ｖend：は、ストリップ・スチールのエンド・スタンドの出口における速度である。
尚、ｉ＝エンド（end）の場合、即ち、エンド・スタンドが可変厚さ制御に関与する第１スタンドである場合、以下の式が成り立つ。
【００４６】
2015536245.tif 000023
【００４７】
本態様において、Ｆ２が作動を開始する開始時間は、Ｆ７スタンドがスチールを取り込んだ時間＋遅れ時間である。
2015536245.tif 000024
【００４８】
ステップ４：各均等厚さセクション間の遷移セクションを制御するに際して可変厚さ制御に関与する各スタンドのローラー・ギャップの可変速度を算出するステップである。式（６）は、ｋ番目の均等厚さセクションから（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションへと目標ストリップ・スチールが移っている際のｉ番スタンドのローラー・ギャップの可変速度ｖigkを算出するのに使用される。
2015536245.tif 000025
式（６）中、
gapik：目標ストリップ・スチールのｋ番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
gapi（k＋1）：目標ストリップ・スチールの（ｋ＋１）番目の均等厚さセクションにおけるｉ番スタンドのローラー・ギャップ；
ｖi：ｉ番スタンドの出口におけるストリップ・スチールの移動速度（ｍ／ｓ）； 
Lgk：（ｋ+１）番目の均等厚さセクションとｋ番目の均等厚さセクションとの間の遷移セクションの長さ。
【００４９】
本態様において、ｉ番スタンドの出口でのストリップ・スチールの移動速度が以下の３つのケースに基づいて選択される。
１） 最後の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのために各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、スチール投出速度がｖｉとして選択され、
２） 他の遷移セクションにおける目標ストリップ・スチールのための各スタンドのローラー・ギャップの可変速度が算出される場合、通板速度がｖｉとして選択され、
３） その他のケースでは、圧延の間におけるストリップ・スチールの実際の移動速度をｖｉとして採用する。
【００５０】
第１均等厚さセクションと第２均等厚さセクションとの間の遷移セクションがローラー・ギャップを拡大／縮小する速度、ならびに、第２均等厚さセクションと第３均等厚さセクションとの間の遷移セクションがローラー・ギャップを拡大／縮小する速度は、表２、表３および式６に基づいて算出される。具体的な値は表４に示される。
【００５１】
速度値が“正”の場合、ローラー・ギャップが拡大していることを示される一方、速度値が“負”の場合、ローラー・ギャップが縮小していることが示される。
【００５２】
【表４】
2015536245.tif 000026
【００５３】
第１遷移セクションにおける個々のスタンドを制御するための動作は、以下のシーケンス（または順序）で達成される。
【００５４】
１） その前に行われた算出に基づいて、可変厚さ制御スタンドは、Ｆ２スタンド〜Ｆ７スタンドである。それゆえ、Ｆ２スタンドは、ヘッド部において遷移セクションのローラー・ギャップを小さくするための第１のスタンドである。Ｆ２スタンドとＦ７スタンドとの間で予め算出されたストリップ・スチール距離は４９．７ｍであり、Ｆ７スタンドがスチールが取り込んだ後のＦ２の遅れ時間は以下の如く算出される。
2015536245.tif 000027
それゆえ、Ｆ７スタンドがスチールを取り込んでから０．０６秒一旦遅らすことによって、０．１１４ｍｍ／秒の速度でＦ２のローラー・ギャップを小さくし始め、それによって、第１均等厚さセクションにおいてＦ２スタンドのローラー・ギャップを１４．６ｍｍから１３．５ｍｍまで減じる。
【００５５】
２） 式（５）に従って、Ｆ３スタンドのローラー・ギャップは、Ｆ２スタンドの下げ（ギャップ縮小）が完了する正確な位置にまで下げられ、それゆえ、Ｆ２スタンドに対するＦ３のための遅れ時間が必要とされることが分かる。ここでの通板側道は５．２ｍ／ｓに設定される。そして、第２流れ等式に従った各スタンドの通板速度は以下の表５に示される。
【表５】
2015536245.tif 000028
【００５６】
それゆえ、Ｆ２のローラー・ギャップの縮小に対して、Ｆ３のローラー・ギャップの縮小のために必要とされる遅れ時間は、以下の如く算出される。
2015536245.tif 000029
【００５７】
それゆえ、Ｆ２スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始してから３．０１秒後にＦ３スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始する。かかる縮小速度は、０．１０４ｍｍ／ｓであり、Ｆ３スタンドのローラー・ギャップは、第１セクションにおいて９．９ｍｍから８．９ｍｍまで減じられる。
【００５８】
３） 同様にして、Ｆ３スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始してから２．１秒後にＦ４がローラー・ギャップの下げを開始する。かかる下げ速度は、０．１０４ｍｍ／ｓであり、Ｆ４のローラー・ギャップは、第１セクションにおいて８．１ｍｍから７．１ｍｍまで減じられる。
【００５９】
４） 同様にして、Ｆ４スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始してから１．７秒後にＦ５スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始する。かかる縮小速度は、０．０９４ｍｍ／ｓであり、Ｆ５スタンドのローラー・ギャップは、第１セクションにおいて６．８ｍｍから５．９ｍｍまで減じられる。
【００６０】
５） 同様にして、Ｆ５スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始してから１．４秒後にＦ６スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始する。かかる縮小速度は、０．０８３ｍｍ／ｓであり、Ｆ４スタンドのローラー・ギャップは、第１セクションにおいて５．４ｍｍから４．６ｍｍまで減じられる。
【００６１】
６） 同様にして、Ｆ６スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始してから１．２秒後にＦ７スタンドがローラー・ギャップの縮小を開始する。かかる縮小速度は、０．０９４ｍｍ／ｓであり、Ｆ４スタンドのローラー・ギャップは、第１セクションにおいて５．５ｍｍから４．６ｍｍまで減じられる。
【００６２】
７） Ｆ７スタンドのローラー・ギャップが４．６ｍｍまで減じられた場合、厚さモニターリング自動フィードバック制御ＡＧＣが作動する。この時、モニタリングＡＧＣは、第２均等厚さセクションの目標厚さ４．６ｍｍに従ってモニタリング・フィードバック制御を実施する。
【００６３】
８） ストリップ・スチールがＦ２スタンドからスタートして「Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３−ｌ２＝５０＋５０＋４００−４９．７＝４５０．３ｍ」に圧延される場合、表４で挙げられるようなエンド部でのローラー・ギャップの拡大速度に従って、第２均等厚さセクションの目標ローラー・ギャップから第３均等厚さセクションの目標ローラー・ギャップまでローラー・ギャップが拡大することになる。
【００６４】
９） Ｆ２スタンドがローラー・ギャップを拡大してから遅れ時間の後、Ｆ３がローラー・ギャップの拡大を開始する。速度は通板速度にほぼ達するので、各スタンドのための遅れ時間は、通板速度を用いて概算される。８．２ｍ／ｓの通板速度に従って各スタンドの算出通板速度は以下の表６に示される。
【表６】
2015536245.tif 000030
【００６５】
Ｆ３スタンドがローラー・ギャップを拡大し始めるのに必要とされるＦ２スタンドに対する遅れ時間は以下の通りである。
2015536245.tif 000031
【００６６】
それゆえ、Ｆ２スタンドがエンド部でローラー・ギャップを拡大した後の２．２７秒後に表４に示されるＦ３スタンドのローラー・ギャップのための拡大速度でもって、「Ｆ３スタンドが第２均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」を「第３均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」まで拡大する。
【００６７】
１０） 同様にして、Ｆ３スタンドがローラー・ギャップを拡大した後の１．４７秒後に表４に示されるＦ４スタンドのローラー・ギャップのための拡大速度でもって、Ｆ４スタンドが「第２均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」を「第３均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」まで拡大する。
【００６８】
１１） 同様にして、Ｆ４スタンドがローラー・ギャップを拡大した後の１．１４秒後に表４に示されるＦ５スタンドのローラー・ギャップのための拡大速度でもって、Ｆ５スタンドが「第２均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」を「第３均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」まで拡大する。
【００６９】
１２） 同様にして、Ｆ５スタンドがローラー・ギャップを拡大した後の０．９１秒後に表４に示されるＦ６スタンドのローラー・ギャップのための拡大速度でもって、Ｆ６スタンドが「第２均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」を「第３均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」まで拡大する。
【００７０】
１３） 同様にして、Ｆ６スタンドがローラー・ギャップを拡大した後の０．７９秒後に表４に示されるＦ７スタンドのローラー・ギャップのための拡大速度でもって、Ｆ７スタンドが「第２均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」を「第３均等厚さセクションにおける目標ローラー・ギャップ」まで拡大する。
【００７１】
１４） Ｆ７スタンドがＬ４の可変厚さセクションのローラー・ギャップの拡大を完了した後、ストリップ・スチール厚さ制御がＬ５（第３均等厚さセクション）の制御を行う。この時、モニタリング厚さ自動フィードバック制御ＡＧＣが実施され、それによって、その可変長さを有するストリップの全長さに対する制御が完了となる。
【００７２】
ストリップ・スチール全長への厚さ制御の実際の性能が図３に示されている。このストリップ・スチールは、長手方向に異なる目標厚さを有するストリップ・スチールへの製造制御が完了した後で得られる試験および製造された「長手方向に異なる目標長さを有するストリップ・スチール」である。かかるストリップ・スチールは、その厚さ誤差につき要件を満たしている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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