(57)【要約】  材料の疲労寿命を確率論的に予測するための方法は、実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階（４１）と、多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータ（ｌｎＣ，ｍ）に関する確率変数を生成する段階（４２）と、これらの確率変数を用いて疲労亀裂成長方程式を解く段階（４３）と、を含む。記録されたＥＩＦＳデータは、ターゲットの物体を超音波で走査する段階と、ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて、反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られる。等価反射体寸法は記録されたＥＩＦＳデータを含む。
2015512526.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、材料における疲労寿命を確率論的に予測する方法。
【請求項２】
前記ＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングする前記段階、パラメータに関する確率変数を生成する前記段階、及び前記疲労亀裂成長方程式を解く前記段階を、収束まで繰り返す段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階と、
前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階と、を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数１】
2015512526.tif 000027
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ｋ及びθが前記実際のＥＩＦＳ及び前記記録されたＥＩＦＳに関するデータを用いて最大最尤推定量から決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数２】
2015512526.tif 000028
で表され、ｙが実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数３】
2015512526.tif 000029
が記録されたＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記疲労亀裂成長方程式が
【数４】
2015512526.tif 000030
で表され、ａが亀裂の寸法であり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の前記応力拡大係数Ｋが、
【数５】
2015512526.tif 000031
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数６】
2015512526.tif 000032
が欠陥形状因子であり、
【数７】
2015512526.tif 000033
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記多変量分布が、
【数８】
2015512526.tif 000034
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点からのｉ番目の実験データ点である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記記録されたＥＩＦＳデータが、ターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項９】
コンピュータによって実行されて材料の疲労寿命を確率論的に予測するための方法の段階を実施する命令のプログラムを有形に具現化した、コンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイスであって、前記方法が、
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、コンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１０】
前記方法がさらに、前記ＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングする前記段階と、パラメータに関する確率変数を生成する前記段階と、前記疲労亀裂成長方程式を解く前記段階とを、収束まで繰り返す段階を含む、請求項９に記載のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス。
【請求項１１】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階及び前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数９】
2015512526.tif 000035
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項９に記載のコンピュータ可読蓄積デバイス。
【請求項１２】
前記ｋ及びθが、前記実際のＥＩＦＳ及び前記記録されたＥＩＦＳに関するデータを用いて最大最尤推定量から決定される、請求項１１に記載のコンピュータ可読蓄積デバイス。
【請求項１３】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数１０】
2015512526.tif 000036
で表され、ｙが前記実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数１１】
2015512526.tif 000037
が記録されたＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項９に記載のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス。
【請求項１４】
前記疲労亀裂成長方程式が
【数１２】
2015512526.tif 000038
で表され、ａが亀裂の大きさであり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋが、
【数１３】
2015512526.tif 000039
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数１４】
2015512526.tif 000040
が欠陥形状因子であり、
【数１５】
2015512526.tif 000041
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項９に記載のコンピュータ可読プログラム蓄積媒体。
【請求項１５】
前記多変量分布が、
【数１６】
2015512526.tif 000042
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点のうちｉ番目の実験データ点である、請求項１４に記載のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス。
【請求項１６】
記録されたＥＩＦＳデータがターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項１１に記載のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス。
【請求項１７】
超音波トランスデューサと、
前記超音波トランスデューサと信号を通信し、材料の疲労寿命を確率論的に予測する方法の各段階を実行する１つ以上のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイスに有形に具現化されたコンピュータによって実行可能な命令の制御プログラムと、を含み、
前記方法が、
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、材料の疲労寿命を確率論的に予測するシステム。
【請求項１８】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階と、前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階と、を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数１７】
2015512526.tif 000043
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する前記比に関する前記確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数１８】
2015512526.tif 000044
で表され、ｙが前記実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数１９】
2015512526.tif 000045
が記録されたＥＩＦＳの前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２０】
前記疲労亀裂成長方程式が、
【数２０】
2015512526.tif 000046
で表され、ａが亀裂の大きさであり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋが、
【数２１】
2015512526.tif 000047
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数２２】
2015512526.tif 000048
が欠陥形状因子であり、
【数２３】
2015512526.tif 000049
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２１】
前記多変量分布が、
【数２４】
2015512526.tif 000050
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点のうちｉ番目の実験データ点である、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
記録されたＥＩＦＳデータが、ターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が、前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２３】
複数の人工反射体を有する較正ブロックをさらに含み、前記較正ブロックが、前記超音波トランスデューサによって走査されるように構成され、前記ターゲットの物体から記録された反響信号と比較するために、前記超音波トランスデューサが、前記人工反射体からの超音波反響信号を記録する、請求項１７に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連する米国特許出願の相互参照
本出願は、２０１２年４月４日に出願された「ＥＩＦＳ不確定性を考慮した、超音波検査データを用いた確率論的疲労寿命予測」と題するＧｕａｎらの米国仮出願第６１／６２００８７号の優先権を主張し、その内容はその全体を参照して本明細書に組み込まれている。
【０００２】
本出願は、超音波非破壊試験（ＮＤＥ：ｎｏｎ−ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ  ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ）データを用いた確率論的疲労寿命予測のための方法に指向される。
【背景技術】
【０００３】
疲労亀裂の伝搬は応力負荷にさらされるほとんどの脆性材料に発生する、高い頻度で見られる不良である。必要不可欠な構造構成要素に関して、疲労亀裂欠陥は、構成要素が破壊的事象を防いだ状態を維持可能であるように、特定され正確に定量化される必要がある。非破壊試験は、信頼性のある損傷特定に用いることができる技術の１つである。発電機のローターやタービンブレードのような大規模な構造的構成要素に関して、超音波試験（ＵＴ，ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｔｅｓｔｉｎｇ）が通常、その柔軟性のために使用されている。超音波生データから物理的欠陥の大きさへの変換は、通常、プローブの調整、較正、信号処理、及び最終的な欠陥の大きさの計算を含む複数のステップを伴う。対象とする構成要素の内部に埋め込まれた欠陥の確率論的な性質のために、物理的な欠陥の大きさは、超音波反応信号の所定の強度に対して大きな変動を有する。さらに、検出の確率性は、欠陥の大きさの計算に別の不確定性をもたらす。それらの不確定性は、寿命予測モデルを通して増大し、維持管理の判断に影響を及ぼす可能性があり、破壊的な結果を引き起こす恐れがある。
【０００４】
疲労亀裂の成長及び疲労寿命を計算するために、等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  ｉｎｉｔｉａｌ  ｆｌａｗ  ｓｉｚｅ）は、正確かつ信頼性をもって定量化されるべきである、有用な変数である。ほとんどの現実的な応用では、実際の欠陥は通常は試験片内に埋め込まれているため、直視下の測定を用いることはできない。欠陥が表面にあったとしても、システムの複雑な幾何形状及びその稼働状態のために、直接的な測定が容易に得られない可能性がある。従って、超音波検査は欠陥の情報、特に埋め込まれた欠陥に関する情報を得るために実際的な方法となっている。超音波検査データから疲労亀裂成長及び疲労寿命計算のためにＥＩＦＳを見積もるために、距離増幅寸法（ＤＧＳ，ｄｉｓｔａｎｃｅ  ｇａｉｎ  ｓｉｚｉｎｇ）法が、幅広く用いられる。欠陥の特有のばらつき及び超音波試験のメカニズムにおける特有のばらつきのために、実際のＥＩＦＳ及びＤＧＳを用いて得られる記録されたＥＩＦＳは顕著な相違を有する。最悪の場合には、実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比は５またはそれより高いものとなる可能性がある。
【０００５】
超音波検査データを用いた従来の疲労寿命予測は、通常は決定論的な計算である。寿命評価プロセスにおける不確定性を補償するために、多くの安全因子が、幅広い安全性余裕を確保するために採用される。これらの安全因子は、歴史的な経験則や工学的な判断に依存する。例えば、安全因子は、最終的な疲労寿命を調整するために、トレス強度因子計算において、及び初期欠陥寸法の見積もりにおいて使用される。安全因子の概念は、適用に便利であるが、寿命予測の結果は解釈が困難である。例えば、２０００サイクルの残存使用可能寿命の予測は、必ずしも負荷サイクルが２０００に到達したときにシステムが損傷するということを意味しない。安全因子を使用した決定論的疲労寿命予測の別の欠点は、不確定性の原因のそれぞれの寄与が不明であることである。さらに、疲労寿命予測が非現実的に保守的であり、ライフサイクルコストを増加させる不必要に頻繁な維持管理の結果となる可能性がある。疲労寿命予測における近年の研究は、従来の決定論的分析から、確率論的モデルを用いた不確定性の全ての主要な原因を明示的に含むことによる確率論的分析に移り変わろうとしている。確率論的研究は通常、モデル、モデルのパラメータ及び数値的評価からの不確定性の選択を含む。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｒ．Ｓｃｈｗａｎｔ及びＤ．Ｔｉｍｏ著、「Ｌｉｆｅ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｌａｒｇｅ  Ｓｔｅａｍ  Ｔｕｒｂｉｎｅ  Ｒｏｔｏｒｓ」、Ｒ．Ｖｉｓｗａｎａｔｈａｎ，Ｅｄｉｔｏｒ，Ｐｅｒｇａｍｏｎ  Ｐｒｅｓｓ：Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ（１９８５），ｐｐ３．２５−３．４０
【非特許文献２】Ｘ．Ｇｕａｎ、Ｊ．Ｈｅ、Ｒ．Ｊｈａ及びＹ．Ｌｉｕ著、「Ａｎ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  ｓｙｓｔｅｍ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ  ｕｐｄａｔｉｎｇ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｌａｐｌａｃｅ  ａｎｄ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ  ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ」、Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｓｙｓｔｅｍ  Ｓａｆｅｔｙ，９７（１）：ｐｐ．１−１３（２０１２）
【非特許文献３】Ｔ．Ｔ．Ｓｈｉｈ及びＧ．Ａ．Ｃｌａｒｋｅ著、「Ｅｆｆｅｃｔｓ  ｏｆ  Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ａｎｄ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｆａｔｉｇｕｅ  Ｃｒａｃｋ  Ｇｒｏｗｔｈ  Ｒａｔｅ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  ａ  １９５０  Ｖｉｎｔａｇｅ  ＣｒＭｏＶ  Ｒｏｔｏｒ  Ｍａｔｅｒｉａｌ」、Ｆｒａｃｔｕｒｅ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｇ．Ｖ．Ｓｍｉｔｈ，Ｅｄｉｔｏｒ  Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｆｏｒ  Ｔｅｓｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ（１９７９），ｐｐ．１２５−１４３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、ＤＧＳ法を用いて超音波試験データから得られたＥＩＦＳに関する明示的な不確定性定量化のためのシステマチックな方法を提供することを報告した研究はほとんどない。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本明細書で説明されるような本発明の例示的な実施形態は、一般に疲労寿命予測における不確定性を確率論的に定量化するためのシステム及び方法を含む。本発明の実施形態に従う確率論的モデルは、ローターの経歴的データ及び実際の欠陥の寸法の分布に基づいて、記録されたＥＩＦＳ及び実際のＥＩＦＳの大きさを相関させるのに使用される。実際のＥＩＦＳと記録されたＥＩＦＳとの比は一般的な使用に適したガンマ分布を用いてモデル化される。モデルのパラメータの不確定性などのその他の不確定性は、ベイジアンパラメータの概算を使用して明示的に含まれる。２パラメータパリス型の疲労亀裂成長が、疲労亀裂成長軌跡及び疲労寿命予測に対して選択される。モンテカルロ法が、疲労亀裂成長軌跡及び疲労寿命の分布を評価するために使用される。本発明の実施形態に従う方法は、Ｃｒ−Ｍｏ−Ｖ発電機ローターの現実的な例及び超音波試験データからの記録されたＥＩＦＳを用いて実施される。本発明の実施形態に従う確率論的寿命予測法は、判断や寿命サイクルコスト分析に有用な疲労寿命確率などの情報を提供することができる。
【０００９】
本発明の一態様によれば、材料における疲労寿命を確率論的に予測するための方法が提供され、この方法は、実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、これらの確率変数を用いて疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む。
【００１０】
本発明のさらなる態様によれば、本方法はＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングする段階と、パラメータに関する確率変数を生成する段階と、疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を集束まで繰り返す段階を含む。
【００１１】
本発明のさらなる態様によれば、実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階は、実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階と、この比を記録されたＥＩＦＳに乗算して実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階と、を含み、実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布は、
【００１２】
【数１】
2015512526.tif 000003
【００１３】
で表され、ここでｘは実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する確率変数であり、ｋ及びθは分布の形状パラメータ及び規模パラメータであり、Γ（）はガンマ関数である。
【００１４】
本発明のさらなる態様によれば、ｋ及びθは実際のＥＩＦＳ及び記録されたＥＩＦＳに関するデータを用いて最大最尤推定量から決定される。
【００１５】
本発明のさらなる態様によれば、実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階は、実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、実際のＥＩＦＳに関する分布は、
【００１６】
【数２】
2015512526.tif 000004
【００１７】
で表され、ここで、ｙは実際のＥＩＦＳに関する確率変数であり、
【００１８】
【数３】
2015512526.tif 000005
【００１９】
は記録されたＥＩＦＳに関する確率変数であり、ｋ及びθは実験データから決定された分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）はガンマ関数である。
【００２０】
本発明のさらなる態様によれば、疲労亀裂成長方程式は、
【００２１】
【数４】
2015512526.tif 000006
【００２２】
で表され、ａは亀裂の寸法であり、Ｎは負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍは確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫは１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋは
【００２３】
【数５】
2015512526.tif 000007
【００２４】
で表され、Ｍは位置因子、ａは亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長さであり、ｃは楕円形状の亀裂の長軸長さであり、
【００２５】
【数６】
2015512526.tif 000008
【００２６】
は欠陥形状因子であり、
【００２７】
【数７】
2015512526.tif 000009
【００２８】
は第２種楕円積分であり、σｙｓは材料降伏強度である。
【００２９】
本発明のさらなる態様によれば、多変量分布は、
【００３０】
【数８】
2015512526.tif 000010
【００３１】
で表され、σｅは誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉは全ｎ点からのｉ番目の実験データ点である。
【００３２】
本発明のさらなる態様によれば、記録されたＥＩＦＳデータはターゲットの物体を超音波で走査する段階と、ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、等価反射体寸法寸法は、記録されたＥＩＦＳデータを含む。
【００３３】
本発明の他の態様によれば、材料内の疲労寿命を確率論的に予測するための方法の各ステップを実行するコンピュータによって実行されるプログラム命令を有形に具現化するコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイスが提供される。
【００３４】
本発明の他の態様によれば、材料の疲労寿命を確率論的に予測するためのシステムであって、超音波トランスデューサと、超音波トランスデューサと信号を通信し、材料内の疲労寿命を確率論的に予測するための方法の各段階を実行する１つ以上のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス内に有形的に具現化されたコンピュータによって実行可能である、命令の制御プログラムと、を含み、この方法は実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、これらの確率変数を用いて疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む。
【００３５】
本発明のさらなる態様によれば、システムは複数の人工的な反射体を有する較正ブロックを含み、較正ブロックは超音波トランスデューサによって走査されるように構成され、超音波トランスデューサは人工的な反射体からの超音波反響信号を、対象物体から記録された反響信号と比較するために記録する。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】図１（ａ）及び（ｂ）は、本発明の実施形態に従う、記録されたＥＩＦＳの関数としての実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比及び実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比のヒストグラムをガンマ分布フィットと共に示す。
【図２】本発明の実施形態に従う、埋め込まれた楕円形亀裂幾何形状に関する記録されたＥＩＦＳからの実際のＥＩＦＳの決定を示す。
【図３】本発明の実施形態に従う、楕円形状の亀裂を示す。
【図４】本発明の実施形態に従う、超音波非破壊検査（ＮＤＥ）データを用いた確率論的疲労寿命予測のための例示的な方法のフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態に従う、ＵＳ検査データによって特定された埋め込まれた欠陥を示す。
【図６】本発明の実施形態に従う、５００ＦにおけるＣｒ−Ｍｏ−Ｖ材料に関する、ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）〜ｌｎΔＫについての実験データの点、中央値及び９５％境界フィットを示す。
【図７（ａ）】本発明の実施形態に従う、いくつかの亀裂成長軌跡の確率境界等高線及び最終的な疲労寿命分布を全開始に関して示す。
【図７（ｂ）】本発明の実施形態に従う、いくつかの亀裂成長軌跡の確率境界等高線及び最終的な疲労寿命分布を全開始に関して示す。
【図８】本発明の実施形態に従う、超音波非破壊検査（ＮＤＥ）データを用いた確率論的疲労寿命予測のための方法を実装するための例示的なコンピュータシステムのブロック図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
本明細書で説明するように、本発明の例示的な実施形態は、一般に、超音波非破壊検査（ＮＤＥ）データを用いた確率論的疲労寿命予測のためのシステムを含むが、本発明は様々な改変や代替的な形態の余地があり、その具体的な実施形態は例として図面に示され、本明細書で詳細に説明される。しかしながら、本発明を開示された特定の形態に限定するものではなく、反対に、本発明は、本発明の思想及び範囲内にある全ての改変、等価物及び代替物を包含するものであることは理解されるべきである。
【００３８】
本明細書において用いられるように、「画像」という用語は、個別の画像要素（例えば、２次元画像に対しては画素、３次元画像に対してはボクセル）からなる多次元データを指す。画像は、例えば、コンピュータ断層撮影法、磁気共鳴画像法、超音波または当業者に知られたその他の医療画像システムによって収集された対象物の医療画像であってもよい。画像はまた、例えば、遠隔感知システム、電子顕微鏡などのような非医療的な内容から得られるものであってもよい。画像はＲ３からＲまたはＲ７までの関数として考えることが可能であるが、本発明の方法はそのような画像に限定されず、例えば２次元的な画像または３次元的な体積などのどのような次元の画像にも適用可能である。２または３次元画像に関して、画像の区画は典型的には２または３次元的な長方形のアレイであり、画素またはボクセルのそれぞれは２または３の相互直交する軸のセットで参照されて位置指定可能である。本明細書で使用されるように、「デジタル」または「デジタル化」という用語は、必要に応じてデジタル取得システムを介してまたはアナログ画像からの変換を介して取得されるデジタルまたはデジタル化フォーマットにおける画像または体積を指す。
【００３９】
超音波試験データから、記録されたＥＩＦＳへの変換は、超音波反響信号強度を等価反射体寸法に変換するＤＧＳ法を使用すること及び（２）等価反射体寸法を、欠陥の幾何形状を仮定することによってＥＩＦＳに変換することを伴う。通常の走査プロセスに関して、目標システムの材料と同一の材料を有する較正ブロックが使用される。較正ブロックは、超音波ビームの軸に対して垂直な、平らな底面を有する穴（ＦＢＨ，ｆｌａｔ  ｂｏｔｔｏｍ  ｈｏｌｅｓ）及び側面ドリル穴（ＳＤＨ，ｓｉｄｅ  ｄｒｉｌｌ  ｈｏｌｅｓ）などの人工的な反射体を有する。超音波トランスデューサは、較正ブロックを走査して人工反射体からの反響信号を記録し、反響信号の強度の値が、将来の使用のために記録される。一度目標システムが走査されると、各データ点の強度が試験され、興味の対象となる点が、あらかじめ較正ブロックから記録された値を使用して等価反射体寸法に変換されることとなる。変換はＤＧＳ法を用いて行われる。数式（１）は、遠い領域におけるＦＢＨからの超音波反響信号強度ＡＦＢＨを表す。
【００４０】
【数９】
2015512526.tif 000011
【００４１】
ここで、Ａ０はプローブの感度であり、ｂはＦＢＨの直径（すなわち等価反射体寸法）であり、ｓはプローブの直径であり、ｚはＦＢＨからプローブ表面までの距離であり、Ｄはプローブの近接場の長さである。実際には、この関係はＤＧＳ曲線のセットとしてプロットされる。曲線のそれぞれは、ｂ／ｓによって特徴づけられ、曲線はｚ／Ｄに対するＡＦＢＨ／Ａ０の変化を記述する。これらの曲線は、その大きさ、形状、ビーム角度及び周波数に関係なくどのようなプローブタイプも表すことができる。ＦＢＨ較正及びその反響強度ＡＦＢＨの知見及び欠陥の実際の試験反響強度から、等価反射体寸法ｂの点で欠陥の大きさがこの方程式を用いて計算することができる。ＤＧＳ法を用いて計算された大きさは等価反射体寸法または記録された大きさとして参照される。
【００４２】
本発明の実施形態によれば、記録されたＥＩＦＳに基づく実際のＥＩＦＳの確率論的取り扱いが興味あるものである。参照によって本明細書にその内容が全体的に組み込まれた非特許文献１において報告されたデータは、記録されたＥＩＦＳと、実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比との間の統計的関係の情報源を提供する。図１（ａ）はＳｃｈｗａｎｔらのデータの値を用いた、記録されたＥＩＦＳの関数としての実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比を示しており、図１（ｂ）は図１（ａ）に示されたデータを用い、ガンマ分布フィットで実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比のヒストグラムを表している。比の不確定な変数をＸとし、確率変数の値をｘ∈Ｒ＋とし、確率論的密度関数（ＰＤＦ，ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｄｅｎｓｉｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）をｆ（）で表すと、フィットされたガンマＰＤＦは数式（２）で表される。
【００４３】
【数１０】
2015512526.tif 000012
【００４４】
ここで、ｋ及びθは分布の形状及び規模のパラメータであり、Γ（）はガンマ関数である。本発明の実施形態によれば、２つのパラメータは最大最尤推定量を用いてｋ＝２．３４８４及びθ＝０．６３９７として得ることができる。フィットは超音波検査の場合における広い帯域から収集されたデータに基づいているので、いかなる具体的なプローブにも関連せず、比の一般的な確率論的モデリングとして用いることが可能である。実際のＥＩＦＳに関する不確定な変数をＹで表し、決定論的な記録されたＥＩＦＳ（すなわち、等価反射体寸法ｂ）を
【００４５】
【数１１】
2015512526.tif 000013
【００４６】
として表す。このとき、実際のＥＩＦＳに関する確率変数は
【００４７】
【数１２】
2015512526.tif 000014
【００４８】
であり、実際のＥＩＦＳのＰＤＦは数式（３）で表される。
【００４９】
【数１３】
2015512526.tif 000015
【００５０】
ここで、δ（）はディラックのデルタ関数であり、その他の変数は前に定義されたものである。一度実際の大きさが得られれば、ＥＩＦＳは欠陥の幾何形状を仮定することによって容易に計算可能である。埋め込まれた楕円形の亀裂の幾何形状に関して、図２に変換が示されており、左側に記録されたＥＩＦＳである直径
【００５１】
【数１４】
2015512526.tif 000016
【００５２】
の円、中央に実際のＥＩＦＳである直径Ｙの円、及び右側にその面積が半径Ｙの円と同一である楕円が示されており、ＥＩＦＳは楕円形状の短軸長ａである。楕円及び直径Ｙの中央の円形の面積を等しくすることによって、楕円の長軸長ｃを決定することができる。数式（３）を用いて、疲労亀裂成長モデルはＥＩＦＳ推定からの不確定性を陽に含むことができる。
【００５３】
本発明の実施形態に従う疲労亀裂成長モデルがこれから説明される。超音波試験は、発電機のローター、化石燃料プラントの容器などの大型工学システムにおける欠陥を検査するために頻繁に用いられ、これらの構成要素は高温環境下で動作する。工業的な応用に関して、パリス型の疲労亀裂成長方程式が、その単純なモデルフォーマット及び必要なパラメータの数が制限されていることにより、幅広く用いられている。２パラメータパリス方程式の一般的なフォーマットは、以下の数式（４）で表される。
【００５４】
【数１５】
2015512526.tif 000017
【００５５】
ここでａは亀裂の大きさであり、Ｎは負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍは実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫは１回の負荷サイクルの間の応力拡大係数範囲である。図２に示されるように得られた実際のＥＩＦＳは初期亀裂寸法として使用することが可能である。図３に示されるように楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋは、数式（５）で与えられる。
【００５６】
【数１６】
2015512526.tif 000018
【００５７】
ここでＭは位置因子、ａは亀裂の大きさであり半楕円の短軸の長さでもあり、ｃは図２で示されるように得られる半楕円の長軸長である。因子
【００５８】
【数１７】
2015512526.tif 000019
【００５９】
は欠陥形状因子であり、ここで
【００６０】
【数１８】
2015512526.tif 000020
【００６１】
は第２種楕円積分であり、σｙｓは材料降伏強度である。所定のａ／ｃの値に関して、Ｋはλ＝π／２で最大値を取る。一般的な光学評価に関して、ａ／ｃは通常約０．４の値を取る。因子Ｍは埋め込まれた亀裂に関して約１．０であり、表面の亀裂に関して約１．２１である。
【００６２】
本発明の実施形態によれば、実際のＥＩＦＳであるａ０、モデルパラメータ（Ｃ，ｍ）及びσｙｓのような材料特性が与えられると、数式（４）を通常の微分方程式として解いて亀裂成長の軌跡を得ることができる。ａ０から臨界亀裂寸法ａｃまでｄＮを積分すると、疲労寿命を得ることができる。慣習的に、（ｌｎＣ、ｍ）がパラメータ推定プロセスにおいて（Ｃ、ｍ）の代わりに通常用いられる。
【００６３】
モデルパラメータ（Ｃ、ｍ）は標準実験の試験データから推定することができる。１つの試験片から得られたデータのセットを１つ用いて２つのパラメータの推定をすることは、慎重にされるべきであることに注意しなければならない。ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）〜ｌｎΔＫにおける線形回帰などの直接的な推定を用いてパラメータ共分散行列を発見し、（ｌｎＣ、ｍ）を得ることは困難である場合がある。従って、本発明の実施形態によれば、データの１つのセットが利用可能であれば、ベイジアンパラメータ推定法などのより堅固な推定法を適用することができる。（ｌｎＣ、ｍ）及び誤差変数σｅについて予め知見がない場合、ベイズの法則をガウシアン尤度と共に用いて、後者を数式（６）で表すことができる。
【００６４】
【数１９】
2015512526.tif 000021
【００６５】
ここで、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉは全ｎ点のうちｉ番目の実験データである。マルコフ連鎖モンテカルロ（ＭＣＭＣ、Ｍａｒｋｏｖ  ｃｈａｉｎ  Ｍｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ）やスライスサンプリングなどの方法を用いて、（ｌｎＣ、ｍ）及びσｅを後者からサンプリングすることができる。慣習的に、パラメータ（ｌｎＣ、ｍ）は多変量正規変数として取り扱われる。シミュレーションサンプルから、平均及び共分散行列を得ることができる。本発明の実施形態に従うプロセスの全体は、以下に例と共に示される。
【００６６】
不確定性は、数式（４）の疲労亀裂成長モデルを通して伝搬する。疲労寿命及び亀裂成長軌跡を確率論的に評価する方法が存在する。そのようなユニバーサルな計算法の１つは、単純なモンテカルロ法であり、これは実装が容易であるが、時間を必要とすることがある。他の方法は、逆１次信頼性法（ＦＯＲＭ、ｆｉｒｓｔ  ｏｒｄｅｒ  ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  ｍｅｔｈｏｄ）であり、これは、必要な関数評価の数の点で効果的である。これら２つの手法は非特許文献２で説明され比較されており、その内容は本明細書に参照によりすべて組み込まれている。
【００６７】
本発明の実施形態によれば、ユニバーサルな単純モンテカルロ法が用いられるが、この選択は例示的なものであり、限定的ではなく、逆ＦＯＲＭのようなその他の方法も本発明の別の実施形態において使用可能である。本発明の手順の実施形態に従うモンテカルロ法のフローチャートが図４に示されており、段階４１において実際のＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングすることによって始まる。これは２つの方法で行うことができる。（１）数式（２）
【００６８】
【数２０】
2015512526.tif 000022
【００６９】
すなわち実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比の分布から確率変数をサンプリングし、次いでこの値を記録されたＥＩＦＳに乗算して実際のＥＩＦＳのランダムな例を得ること。
【００７０】
（２）実際のＥＩＦＳとして数式（３）
【００７１】
【数２１】
2015512526.tif 000023
【００７２】
の分布から確率変数を直接サンプリングすること。これら２つの選択は等価である。次の段階４２は数式（６）から推定された多変量分布からパラメータ（ｌｎＣ、ｍ）に関する確率変数を生成することである。第３の段階４３は数式（４）
【００７３】
【数２２】
2015512526.tif 000024
【００７４】
をこれらの確率変数を用いて解くことを伴う。段階４１、４２及び４３は、結果が収束するまで十分多数回の反復で段階４４から繰り返すことが可能である。通常１０５から１０６回の反復のシミュレーションの実行が、工業的目的のためには十分である。
【００７５】
数式（４）の前進積分は、適用されたサイクルの数Ｎに対する亀裂の大きさａの軌跡を生成する。数式（６）の分布からサンプリングされた各所定の（ｌｎＣ、ｍ）に関して、軌跡を得ることができる。多数のサンプル（ｌｎＣ、ｍ）を生成することによって、多数の亀裂寸法の軌跡を得ることができる。従って、多数の開始Ｎ、例えば３０００が与えられ、亀裂の寸法ａの対応する分布が近似可能であり、これから所定のＮにおける損傷確率が計算可能である。例えば、Ｎ＝３０００が与えられると、亀裂寸法ａの分布が存在する。亀裂の寸法がａｃより大きいと損傷事象であると考えられることを意味する損傷寸法、例えばａｃ＝５ｍｍを定義することによって、ａの分布を用いてＰｒ（ａ＞５ｍｍ）の確率を計算することができ、結果的に得られる確率が損傷確率である。
【００７６】
疲労寿命予測に関する最終的な結果は分布である。疲労亀裂成長の軌跡に関して、異なる数のサイクルにおいて亀裂の大きさは異なる分布をし、亀裂成長の軌跡の全体は確率論的包絡線を形成するため、得られる結果は時間依存の分布である。
【００７７】
本発明の実施形態に従う方法は、実際の例を用いて実行可能である。狙いとするシステムは、Ｃｒ−Ｍｏ−Ｖ鋼で形成され、５００°Ｆで動作する発電機のローターの区画であり、超音波場試験は、図５に示される、埋め込まれた楕円形損傷に関して２．５ｍｍの亀裂寸法の長さを記録した。この運転条件下での数式（４）におけるモデルパラメータ（ｌｎＣ、ｍ）を得るために、内容が参照によって本明細書にその全体が組み込まれている非特許文献３に報告された実験的データが数式（６）を用いたベイジアンパラメータ推定を実行するために用いられる。図６は、５００ＦにおけるＣｒ−Ｍｏ−Ｖ材料に関して、ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）〜ｌｎΔＫの実験データ点、中央値及びベイジアンパラメータ推定を用いて得られたパラメータ分布からの９５％境界フィッティングを表している。
【００７８】
パラメータ（ｌｎＣ，ｍ）に関する平均ベクトル及び共分散行列は、それぞれＭＣＭＣシミュレーションを用いて得られ、μ＝［−２９．３４９３，３．０４３７１］及び
【００７９】
【数２３】
2015512526.tif 000025
【００８０】
である。欠陥はａ／ｃ＝０．４である埋め込まれた楕円欠陥である。負荷ブロックはコールドスタートの２００サイクル及びホットスタートの１０００サイクルを含む。コールドスタートの場合、最大応力及び最小応力は、それぞれ７００ＭＰａ及び７０ＭＰａである。ホットスタートの場合、最大応力及び最小応力はそれぞれ５００ＭＰａ及び５０ＭＰａである。臨界亀裂寸法ａｃはｍａｘ（Ｋ）＝Ｋｌｃとすることによって計算され、
【００８１】
【数２４】
2015512526.tif 000026
【００８２】
はＣｒ−Ｍｏ−Ｖ材料に関する臨界応力拡大係数である。この場合、ａｃ＝１３．１１ｍｍである。５００°ＦにおけるＣｒ−Ｍｏ−Ｖ材料に関する降伏強度はσｙｓ＝５６９．２ＭＰａである。
【００８３】
線形損傷蓄積法則が、所定の負荷ブロックのそれぞれに関して亀裂成長計算について用いられる。５００°ＦにおけるＣｒ−Ｍｏ−Ｖ材料に関する形状因子Ｑの降伏強度はσｙｓ＝５６９．２ＭＰａである。１０万回の反復が単純なモンテカルロシミュレーションを用いて実行される。図７（ａ）は開始の数の関数として、いくつかの亀裂成長の軌跡の確率境界等高線を示しており、図７（ｂ）は全開始について最終的な疲労寿命分布を示している。図７（ａ）の曲線は、所定の確率（例えば０．９５）及び開始の数Ｎ（例えば３０００）における特定の値より小さな亀裂寸法の確率によってラベルされる。例えば、０．９５の曲線を考えると、Ｎ＝３０００で垂線を引くと、亀裂の大きさは約１２ｍｍである。このことは、亀裂の寸法がＮ＝３０００において１２ｍｍよりも小さな確率が０．９５であることを意味する。
【００８４】
疲労寿命予測の結果は、確率論的に解釈することが可能である。図７（ｂ）に示される疲労寿命の結果から、ローターは、全１２７９回の開始よりも大きな残存使用可能寿命の確率が０．９９９９であり、全１８７０回の開始よりも大きな残存使用可能寿命の確率が０．９９９であり、全２６９１回の開始よりも大きな残存使用可能寿命の確率が０．９９である。亀裂の長さの解釈はまた、図７（ａ）に示された結果からも同様に行うことができる。例えば、０．９５の等高線は亀裂の大きさが線に関する値よりも小さい確率が９５％であることを示している。
【００８５】
本発明はハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊目的のプロセス、またはそれらの組み合わせの様々な形態に実装可能であることが理解されるであろう。１つの実施形態において、本発明はコンピュータ可読プログラム蓄積デバイス上に有形に実装されたアプリケーションプログラムとしてソフトウェアに実装可能である。アプリケーションプログラムは、様々な好適な構成を含む機械にアップロードされ、実行されることができる。
【００８６】
図８は、本発明の実施形態に従う、超音波非破壊検査（ＮＤＥ）データを用いた確率論的疲労寿命予測のための方法を実装するための例示的なコンピュータシステムのブロック図である。ここで図８を参照すると、本発明を実装するためのコンピュータシステム８１は、とりわけ、中央処理ユニット（ＣＰＵ）８２、メモリ８３及び入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース８４を含むことができる。コンピュータシステム８１は、一般にＩ／Ｏインターフェース８４を通してディスプレイ８５及びマウスやキーボードなどの様々な入力デバイス８６に結合される。補助回路は、キャッシュ、電源、クロック回路及び通信バスなどの回路を含むことができる。メモリ８３は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ディスクドライブ、テープドライブなど、またはそれらの組み合わせを含むことができる。本発明は、メモリ８３内に蓄積されＣＰＵ８２によって実行されて信号源８８からの信号を処理するルーチン８７として実装可能である。そのため、コンピュータシステム８１は本発明のルーチン８７を実行する場合には特殊用途のコンピュータシステムとなる、汎用コンピュータシステムである。
【００８７】
コンピュータシステム８１はまたオペレーティングシステム及びマイクロインストラクションコードも含む。本明細書で説明された様々なプロセス及び機能は、オペレーティングシステムを介して実行される、マイクロインストラクションコードの一部もしくはアプリケーションプログラムの一部（またはその組み合わせ）のいずれかであることができる。さらに、追加データストレージデバイスや印刷デバイスなどの様々なその他の周辺デバイスがコンピュータプラットフォームに接続可能である。
【００８８】
さらに、添付された図面に示された構成システムの構成要素および方法の段階のいくつかはソフトウェアで実装できるため、システム構成要素（またはプロセスの段階）の間の実際の接続は、本発明がプログラムされる方法に依存して異なることがあることが理解されるべきである。本明細書に提供された本発明の教示が与えられれば、関連技術の当業者は本発明のこれらまたは類似の実装例または構成に想到することができる。
【００８９】
本発明が例示的な実施例を参照して詳細に説明されたが、当業者であれば様々な改変や代用が、添付された特許請求の範囲に記載された発明の思想及び範囲から逸脱することなくなされうることを了解するであろう。
【符号の説明】
【００９０】
８１  コンピュータシステム
８２  ＣＰＵ
８３  メモリ
８４  Ｉ／Ｏインターフェース
８５  ディスプレイ
８６  入力デバイス
８７  ルーチン
８８  信号源
【図１】
2015512526.tif 000051
【図２】
2015512526.tif 000052
【図３】
2015512526.tif 000053
【図４】
2015512526.tif 000054
【図６】
2015512526.tif 000055
【図７（ａ）】
2015512526.tif 000056
【図７（ｂ）】
2015512526.tif 000057
【図８】
2015512526.tif 000058
【図５】
2015512526.tif 000059
【手続補正書】
【提出日】平成27年1月16日(2015.1.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、材料における疲労寿命を確率論的に予測する方法。
【請求項２】
前記ＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングする前記段階、パラメータに関する確率変数を生成する前記段階、及び前記疲労亀裂成長方程式を解く前記段階を、収束まで繰り返す段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階と、
前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階と、を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数１】
2015512526.tif 000060
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ｋ及びθが前記実際のＥＩＦＳ及び前記記録されたＥＩＦＳに関するデータを用いて最大最尤推定量から決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数２】
2015512526.tif 000061
で表され、ｙが実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数３】
2015512526.tif 000062
が記録されたＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記疲労亀裂成長方程式が
【数４】
2015512526.tif 000063
で表され、ａが亀裂の寸法であり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の前記応力拡大係数Ｋが、
【数５】
2015512526.tif 000064
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数６】
2015512526.tif 000065
が欠陥形状因子であり、
【数７】
2015512526.tif 000066
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記多変量分布が、
【数８】
2015512526.tif 000067
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点からのｉ番目の実験データ点である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記記録されたＥＩＦＳデータが、ターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項９】
コンピュータによって実行されて材料の疲労寿命を確率論的に予測するための方法の段階を実施する命令のプログラムを有形に具現化した、コンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイスであって、前記方法が、
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、コンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１０】
前記方法がさらに、前記ＥＩＦＳに関する確率変数をサンプリングする前記段階と、パラメータに関する確率変数を生成する前記段階と、前記疲労亀裂成長方程式を解く前記段階とを、収束まで繰り返す段階を含む、請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１１】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階及び前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数９】
2015512526.tif 000068
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１２】
前記ｋ及びθが、前記実際のＥＩＦＳ及び前記記録されたＥＩＦＳに関するデータを用いて最大最尤推定量から決定される、請求項１１に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１３】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数１０】
2015512526.tif 000069
で表され、ｙが前記実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数１１】
2015512526.tif 000070
が記録されたＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１４】
前記疲労亀裂成長方程式が
【数１２】
2015512526.tif 000071
で表され、ａが亀裂の大きさであり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋが、
【数１３】
2015512526.tif 000072
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数１４】
2015512526.tif 000073
が欠陥形状因子であり、
【数１５】
2015512526.tif 000074
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１５】
前記多変量分布が、
【数１６】
2015512526.tif 000075
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点のうちｉ番目の実験データ点である、請求項１４に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１６】
記録されたＥＩＦＳデータがターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項１１に記載のコンピュータ可読非一時的プログラム蓄積デバイス。
【請求項１７】
超音波トランスデューサと、
前記超音波トランスデューサと信号を通信し、材料の疲労寿命を確率論的に予測する方法の各段階を実行する１つ以上のコンピュータ可読プログラム蓄積デバイスに有形に具現化されたコンピュータによって実行可能な命令の制御プログラムと、を含み、
前記方法が、
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする段階と、
多変量分布から疲労亀裂成長方程式のパラメータに関する確率変数を生成する段階と、
前記確率変数を用いて前記疲労亀裂成長方程式を解く段階と、を含む、材料の疲労寿命を確率論的に予測するシステム。
【請求項１８】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、
前記実際のＥＩＦＳの記録されたＥＩＦＳに対する比に関する分布から確率変数をサンプリングする段階と、前記比を前記記録されたＥＩＦＳに乗算して前記実際のＥＩＦＳに関する確率変数を得る段階と、を含み、
前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する比に関する前記分布が、
【数１７】
2015512526.tif 000076
で表され、ｘが前記実際のＥＩＦＳの前記記録されたＥＩＦＳに対する前記比に関する前記確率変数であり、ｋ及びθが前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
実際の等価初期欠陥寸法（ＥＩＦＳ）に関する確率変数をサンプリングする前記段階が、前記実際のＥＩＦＳに関する分布から確率変数をサンプリングする段階を含み、
前記実際のＥＩＦＳに関する前記分布が、
【数１８】
2015512526.tif 000077
で表され、ｙが前記実際のＥＩＦＳに関する前記確率変数であり、
【数１９】
2015512526.tif 000078
が記録されたＥＩＦＳの前記確率変数であり、ｋ及びθが実験的データから決定された前記分布の形状及び規模パラメータであり、Γ（）がガンマ関数である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２０】
前記疲労亀裂成長方程式が、
【数２０】
2015512526.tif 000079
で表され、ａが亀裂の大きさであり、Ｎが負荷サイクルの数であり、Ｃ及びｍが、確率変数が生成される実験データから推定されたモデルパラメータであり、ΔＫが１回の負荷サイクルに関する応力拡大係数範囲であり、
楕円形状の亀裂に関して、印加された引張応力σの方向に対して角度λに位置する点の応力拡大係数Ｋが、
【数２１】
2015512526.tif 000080
で表され、Ｍが位置因子であり、ａが亀裂の大きさかつ楕円形状の亀裂の短軸長であり、ｃが楕円形状の亀裂の長軸長であり、
【数２２】
2015512526.tif 000081
が欠陥形状因子であり、
【数２３】
2015512526.tif 000082
が第２種楕円積分であり、σｙｓが材料降伏強度である、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２１】
前記多変量分布が、
【数２４】
2015512526.tif 000083
で表され、σｅが誤差変数であり、ｌｎΔＫｉ及び［ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）］ｉが全ｎ点のうちｉ番目の実験データ点である、請求項２０に記載のシステム。
【請求項２２】
記録されたＥＩＦＳデータが、ターゲットの物体を超音波で走査する段階と、前記ターゲットの物体からの反響信号を記録する段階と、走査された較正ブロックから予め記録された値を用いて反響信号強度を等価反射体寸法に変換する段階とによって得られ、前記等価反射体寸法が、前記記録されたＥＩＦＳデータを含む、請求項１７に記載のシステム。
【請求項２３】
複数の人工反射体を有する較正ブロックをさらに含み、前記較正ブロックが、前記超音波トランスデューサによって走査されるように構成され、前記ターゲットの物体から記録された反響信号と比較するために、前記超音波トランスデューサが、前記人工反射体からの超音波反響信号を記録する、請求項１７に記載のシステム。
【国際調査報告】
2015512526.tif 000084
2015512526.tif 000085
2015512526.tif 000086