(57)【要約】  本発明は、電力（Ｐ）、温度（Ｔ）電力状態（ＳＯＥ）及び残留電力（Ｅｎ）を含む電気化学バッテリの動作点に関連する４値の集合に基づいて、電気化学バッテリの最終電力状態ＳＯＥｆを推定する方法に関する。この方法では、少なくとも１つの補間ステップを実行する。【選択図】  図３
2015518959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力（Ｐ）、温度（Ｔ）、エネルギ状態（ＳＯＥ）及び残留エネルギ（Ｅｎ）を含む電気化学蓄電池の動作点に関連する４値の集合から前記電気化学蓄電池の最終エネルギ状態ＳＯＥｆを推定する方法であって、
前記電気化学蓄電池の現在の動作を表す温度Ｔｍ及び電力Ｐｍを測定するステップ（Ｅ１）と、
初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］を判定するステップ（Ｅ２）と、
前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］、電力Ｐｍ及び温度Ｔｍの前記測定に基づき、前記４値の集合の少なくとも幾つかの４値を用いて、補間、特に線形補間を実行して、初期残留エネルギＥｎｉを評価するステップ（Ｅ３）と、
前記初期残留エネルギＥｎｉ及び前記蓄電池から取り出され又は前記蓄電池に供給されるエネルギ量の関数として最終残留エネルギＥｎｆを判定するステップ（Ｅ４）と、
補間、特に線形補間を実行して、前記測定された電力Ｐｍ、前記測定された温度Ｔｍ及び前記最終残留エネルギＥｎｆの関数として最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップ（Ｅ５）と
含む方法。
【請求項２】
前記初期残留エネルギＥｎｉを評価するステップは、
前記４値の集合から知ることができる、前記測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間残留エネルギＥｎＴ１を判定するステップ（Ｅ３−１）と、
前記４値の集合から知ることができる、前記測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間残留エネルギＥｎＴ２を判定するステップ（Ｅ３−１）と、
前記第１及び第２の中間残留エネルギの間の線形補間によって、前記初期残留エネルギＥｎｉを判定するステップ（Ｅ３−２）と
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１及び第２の中間残留エネルギＥｎＴ１、ＥｎＴ２のそれぞれを判定するステップは、
前記関連する温度において、前記４値の集合から導出される、エネルギ状態、電力及び残留エネルギを座標とする３個の中間点を選択するステップであって、前記３個の中間点は、前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］及び測定された電力Ｐｍの関数である蓄電池の現在の中間動作点に最も近い点である、ステップ（Ｅ３−１−１）と、
前記選択された３個の中間動作点を通る直交座標式を画定するステップ（Ｅ３−１−２）と、
前記直交座標式の係数、前記測定された電力Ｐｍ及び前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の関数として中間残留エネルギＥｎＴｊを判定するステップ（Ｅ３−１−３）と
を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記最も近い点は、２−ノルムを用いた距離演算によって算出される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記直交座標式は、前記選択された３個の中間動作点の座標に基づいてＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを判定して、Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０の形式で表され、前記関連する中間残留エネルギＥｎＴｊは、以下の式
【数１】
2015518959.tif 000013
によって算出される、請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記初期残留エネルギＥｎｉは、以下の式
【数２】
2015518959.tif 000014
に基づく線形補間によって得られる、請求項２乃至５いずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップは、
前記４値の集合から知ることができる、前記測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１を判定するステップ（Ｅ５−１）と、
前記４値の集合から知ることができる、前記測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２を判定するステップ（Ｅ５−１）と、
前記第１及び第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１、ＳＯＥ２−Ｔ２の間の線形補間によって前記最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップ（Ｅ５−２）と
を含む、請求項１乃至６いずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記第１及び第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２、ＳＯＥ１−Ｔ１の判定は、前記第１の中間残留エネルギＥｎＴ１及び前記第２の中間残留エネルギＥｎＴ２にそれぞれ関連する直交座標式によって行われる、請求項３又は７に記載の方法。
【請求項９】
前記中間エネルギ状態を判定するステップは、
前記電力を前記測定された電力Ｐｍの値に設定することによって、前記関連する直交座標から、残留エネルギに関連するエネルギ状態を含む複数の対を判定するステップ（Ｅ５−１−１）と、
前記複数の対から、残留エネルギ値が前記最終残留エネルギＥｎｆに最も近い対を選択し、対応するエネルギ状態の値を中間エネルギ状態ＳＯＥｊ−Ｔｊとして求めるステップ（Ｅ５−１−２）と
を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記複数の対は、前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］のレベルにおけるエネルギ状態の範囲に亘って判定される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、前記範囲に含まれるか、又は前記範囲の境界に対応するものである、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記蓄電池が充電フェーズである場合、前記初期エネルギ状態は、前記範囲の下限に対応し、前記蓄電池が放電フェーズである場合、前記初期エネルギ状態は、前記範囲の上限に対応する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記最終エネルギ状態ＳＯＥｆは、以下の式
【数３】
2015518959.tif 000015
を用いる線形補間によって算出される、請求項７乃至１１いずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
繰返し実行され、繰返しが終わる毎に、前記初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の値を前記最終エネルギ状態ＳＯＥｆの値に置き換える、請求項１乃至１３いずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記最終残留エネルギＥｎｆは、１０ミリ秒乃至１０秒、又は１秒である繰返しインターバルを所定の期間として、充電フェーズにおける前記所定の期間に前記蓄電池に供給される電力の正の値、又は放電フェーズにおける前記所定の期間に前記蓄電池から出力される電力の負の値に関連するエネルギ量をＰ．ｄｔとして、式Ｅｎｆ＝Ｅｎｉ＋Ｐ．ｄｔによって算出される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記蓄電池が充電フェーズである場合、補正係数を用いて前記エネルギ量を重み付けする、請求項１乃至１５いずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
請求項１乃至１６いずれか１項に記載の方法を実現するハードウェア手段及びソフトウェア手段を備え、蓄電池のエネルギ状態を判定するデバイス。
【請求項１８】
請求項１７記載のデバイスのソフトウェア手段によって実行可能であり、請求項１乃至１６いずれか１項に記載の方法を実現するコンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラムが格納されたコンピュータ可読データ記録媒体。
【請求項１９】
請求項１７記載のデバイスのソフトウェア手段によって実行可能であり、コンピュータによって実行されると、請求項１乃至１６いずれか１項に記載の方法を実現するコンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気化学蓄電池に関する。
【０００２】
詳しくは、本発明は、電力、温度、エネルギ状態及び残留エネルギを含む電気化学蓄電池の動作点に関連する４値（４個一組の値：クワドラプレット：quadruplet）の集合から電気化学蓄電池の最終エネルギ状態を推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
従来の蓄電池状態インジケータは、蓄電池に蓄積されている電荷の量の評価に基づいている。蓄電池から取り出される及び／又は蓄電池に供給される電流の強度の測定値を積分することによって、「充電状態（State Of Charge：ＳＯＣ）」インジケータを作成することができる。
【０００４】
換言すれば、以下の公式が適用される。
【数１】
2015518959.tif 000003
【０００５】
ここで、Ｑは、時刻ｔにおいてバッテリに蓄積されている電荷の量をクーロンで表し、Ｑ０は、バッテリに蓄積された初期の電荷の量をクーロンで表し、Ｑｍａｘは、バッテリの最大の（フル充電時の）電荷の量をクーロンで表し、ＳＯＣは、充電状態をパーセンテージで表している。
【０００６】
この従来の充電状態インジケータは、蓄電池における損失、特に蓄電池の内部抵抗に起因する損失を考慮できない点が不十分である。
【０００７】
実際、蓄電池の内部抵抗が大きい程、再生されるエネルギ量が小さくなる。この場合、蓄電池が非常に大きな量の電荷を蓄積していても、実際に使用可能な電荷が少なくなる。したがって、蓄電池の内部抵抗が高い程、充電状態の値が不正確になる。
【０００８】
したがって、蓄電池の実際の状態を表す他のインジケータが求められている。
【０００９】
特許文献ＦＲ２９４７６３７は、蓄電池のエネルギ状態を特徴付ける方法を開示している。
【００１０】
この方法では、図１に示すように、３次元空間にマッピングして表現することができるＳＯＥ（Ｗｈで表されるエネルギ状態）、Ｐ（Ｗで表される取り出された使用可能な電力）及びＥｎ（Ｗｈで表される残留エネルギ）の値の集合を定義して、蓄電池の挙動の幾つかの特徴点を判定する。
【００１１】
エネルギ状態は、基準電力において使用可能なエネルギに関連する。この基準電力は、使用可能なエネルギが最大となる電力であってもよい。エネルギ状態（State Of Energy：ＳＯＥ）は、０〜１、すなわち、０％〜１００％の範囲で変化する。例えば、基準電力における基準エネルギが１０Ｗｈである蓄電池について、ＳＯＥ＝５０％、Ｐ＝２０Ｗ、Ｅｎ＝３Ｗｈの実験点を選択すると、これは、蓄電池が実際に２０Ｗの電力で使用されている場合、（５Ｗｈではなく）３Ｗｈの残留エネルギを提供できることを意味する。
【００１２】
このような推論を可能にする図１のＳＯＥ値は、標準の蓄電池又はバッテリを構成する一組の蓄電池から判定でき、したがって、蓄電池の電力及び残留エネルギを制御可能な環境下で、実験室で標準化することができる。
【００１３】
本発明は、特に、演算リソースが限定的である実時間のオンボードアプリケーションのコンテキストにおいて、これらのデータを用いる際に生じる問題を解決するものである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、上述した問題を解決し、エネルギ状態の速やかな解析を可能にする解決策を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この課題を解決するために、電力（Ｐ）、温度（Ｔ）、エネルギ状態（ＳＯＥ）及び残留エネルギ（Ｅｎ）を含む電気化学蓄電池の動作点に関連する４値の集合から電気化学蓄電池の最終エネルギ状態ＳＯＥｆを推定する方法は、
−電気化学蓄電池の現在の動作を表す温度Ｔｍ及び電力Ｐｍを測定するステップ
−初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］を判定するステップ
−初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］、電力Ｐｍ及び温度Ｔｍの測定に基づき、４値の集合の少なくとも幾つかの４値を用いて、補間、特に線形補間を実行して、初期残留エネルギＥｎｉを評価するステップ
−初期残留エネルギＥｎｉ及び蓄電池から取り出され又は蓄電池に供給されるエネルギ量の関数として最終残留エネルギＥｎｆを判定するステップ
−補間、特に線形補間を実行して、測定された電力Ｐｍ、測定された温度Ｔｍ及び最終残留エネルギＥｎｆの関数として最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップ
を含む。
【００１６】
一実施形態においては、初期残留エネルギＥｎｉを評価するステップは、
−４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間残留エネルギＥｎＴ１を判定するステップ
−４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間残留エネルギＥｎＴ２を判定するステップ
−第１及び第２の中間残留エネルギの間の線形補間によって、初期残留エネルギＥｎｉを判定するステップ
を含む。
【００１７】
好ましくは、第１及び第２の中間残留エネルギＥｎＴ１、ＥｎＴ２のそれぞれを判定するステップは、
−関連する温度において、４値の集合から導出される、エネルギ状態、電力及び残留エネルギを座標とする３個の中間点を選択するステップであって、これらの３個の中間点は、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］及び測定された電力Ｐｍの関数である蓄電池の現在の中間動作点に最も近い点である、ステップ
−選択された３個の中間動作点を通る直交座標式（Cartesian plane equation）を画定するステップ
−直交座標式の係数、測定された電力Ｐｍ及び初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の関数として中間残留エネルギＥｎＴｊを判定するステップ
を含む。
【００１８】
上述の最も近い点は、２−ノルム（2-norm）を用いた距離演算によって算出できる。
【００１９】
一実施形態においては、直交座標式は、選択された３個の中間動作点の座標に基づいてＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを判定して、Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０の形式で表され、関連する中間残留エネルギＥｎＴｊは、以下の式によって算出される。
【数２】
2015518959.tif 000004
【００２０】
初期残留エネルギＥｎｉは、好ましくは、以下の式に基づく線形補間によって得られる。
【数３】
2015518959.tif 000005
【００２１】
一実施形態においては、最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップは、
−４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１を判定するステップ
−４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２を判定するステップ
−第１及び第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１、ＳＯＥ２−Ｔ２の間の線形補間によって最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップ
を含む。
【００２２】
好ましくは、第１の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１及び第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２の判定は、第１の中間残留エネルギＥｎＴ１及び第２の中間残留エネルギＥｎＴ２にそれぞれ関連する直交座標式によって行われる。
【００２３】
好ましくは、各中間エネルギ状態を判定するステップは、
−電力を測定された電力Ｐｍの値に設定することによって、関連する直交座標から、残留エネルギに関連するエネルギ状態を含む複数の対を判定するステップ
−複数の対から、残留エネルギ値が最終残留エネルギＥｎｆに最も近い対を選択し、対応するエネルギ状態の値を中間エネルギ状態ＳＯＥｊ−Ｔｊとして求めるステップ
を含む。
【００２４】
複数の対は、好ましくは、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］のレベルにおけるエネルギ状態の範囲に亘って判定される。初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、前記範囲に含まれていてもよく、前記範囲の境界に対応していてもよい。好ましくは、蓄電池が充電フェーズである場合、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、前記範囲の下限に対応し、蓄電池が放電フェーズである場合、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、前記範囲の上限に対応する。
【００２５】
一実施形態においては、最終エネルギ状態ＳＯＥｆは、以下の式を用いる線形補間によって算出される。
【数４】
2015518959.tif 000006
【００２６】
この方法は、好ましくは、繰返し実行され、繰返しが終わる毎に、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の値を最終エネルギ状態ＳＯＥｆの値に置き換えてもよい。
【００２７】
一実施形態においては、最終残留エネルギＥｎｆは、式Ｅｎｆ＝Ｅｎｉ＋Ｐ．ｄｔによって算出される。ここで、Ｐ．ｄｔは、エネルギ量であり、充電フェーズにおける所定の期間に蓄電池に供給される電力の正の値、又は放電フェーズにおける所定の期間に蓄電池から出力される電力の負の値に関連する。ここで、前記所定の期間は、１０ミリから１０秒までの間、又は１秒である繰返しインターバルに対応する。
【００２８】
蓄電池が充電フェーズである場合、補正係数を用いてエネルギ量を重み付けすることが好ましい。
【００２９】
また、本発明は、上述した推定の方法を実現するハードウェア手段及びソフトウェア手段を備える、蓄電池のエネルギ状態を判定するデバイスを提供する。
【００３０】
また、本発明は、上述したデバイスのソフトウェア手段によって実行され、上述した方法を実現するコンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラムが格納されたコンピュータ可読データ記録媒体を提供する。
【００３１】
更に、本発明は、上述したデバイスのソフトウェア手段によって実行可能であり、コンピュータによって実行されると、上述した推定の方法を実現するコンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラムを提供する。
【００３２】
本発明の他の利点及び特徴は、以下の添付の図面を用いて説明する、限定的に解釈されない具体例である本発明の特定の実施形態から明らかとなる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】蓄電池の動作点の分布を残留エネルギ、電力及びエネルギ状態の関数として示す図である。
【図２】蓄電池の動作温度を考慮に入れることによる図１の改善例を示す図である。
【図３】エネルギ状態を判定する方法の主なステップを示す図である。
【図４】図３のステップの詳細を示す図である。
【図５】図４のステップの詳細を示す図である。
【図６】図３のステップの詳細を示す図である。
【図７】図６のステップの詳細を示す図である。
【図８】エネルギ状態を判定する方法の有効性を検証する検査プロトコルを示す図である。
【図９】エネルギ状態を判定する方法の有効性を検証する検査プロトコルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
オンボードアプリケーションの一部としてエネルギ状態を判定する場合、リソースの管理は、無視できないパラメータである。このため、電気化学蓄電池の動作点に関連する値の集合から処理を開始することが提案されている。各点は、電力Ｐ、エネルギ状態ＳＯＥ、残留エネルギＥｎ及び温度Ｔを含む。電気化学蓄電池の内部抵抗の挙動には、温度が影響するため、ここでは、温度を組み込んでいる。
【００３５】
換言すれば、この集合は、例えば、テーブルＥｎ＝ｆ（ＳＯＥ，Ｐ，Ｔ）の形式で表される４値（４個一組の値：クワドラプレット：quadruplet）を表している。このテーブルは、例えば、テーブルに格納されているＳＯＥ、Ｐ及びＴの入力値が既知である場合に、残留エネルギＥｎの出力値を一意的に求めることができる関数として用いることができる。
【００３６】
これらのデータは、図２に示すように、マッピングの形式で表現することができる。図２は、それぞれ、Ｗｈで表される残留エネルギ、Ｗで表される電力及び％で表されるエネルギ状態ＳＯＥによって定義される３次元空間を示している。３つの空間は、左から右の順で、−２０℃、０℃及び２５℃の温度に関連付けられている。すなわち、各温度値について、電力、エネルギ状態及び残留エネルギの値の集合がある。図２では、各温度について、動作点が、グレーの異なる色調で示されるアレイ上にモデリングされ、温度に関連付けられた仮想表面を画定している。各アレイの既知であるメッシュ（mesh）の各々は、４値（ＳＯＥ、残留エネルギ、電力、温度）の実験的測定による関数として判定された動作点に対応している。実験は、自動化しても、時間が長くかかるため、動作点の数は極めて少なくしてある。
【００３７】
本発明の実施形態である方法のステップを詳細に説明する前に、幾つかの定義を説明する。
【００３８】
「エネルギ状態（State Of Energy）」ＳＯＥは、蓄電池の公称条件下におけるエネルギの放電の仮定下で使用可能なエネルギＥｄ／ＰＮと、公称エネルギ（nominal energy）ＥＮｏｍとの間の比として定義され、したがって、式ＳＯＥ＝Ｅｄ／ＰＮ／ＥＮｏｍとして表される。このＳＯＥの値は、０〜１の範囲であり、１の値は、フル充電されたエネルギ状態に対応し、０の値は、完全な放電状態に対応する。また、この値は、パーセンテージで表してもよい。
【００３９】
電力Ｐは、蓄電池の製造業者が推奨する電力使用範囲内の値であり、この範囲は、製造業者が直接的に指定したものであってもよく、又は例えば、この製造業者によって指定された電流の範囲を指定された公称電圧(nominal voltage)で乗算することによって推定したものであってもよい。この電力は、蓄電池の使用の状態、すなわち、充電又は放電の関数である。放電とは、蓄電池から電力Ｐが取り出されることを意味し、充電とは、蓄電池に電力Ｐが供給されることを意味する。
【００４０】
充電状態及び放電状態は、蓄電池の技術に基づいて判定される。これらは、蓄電池製造業者が推奨する情報から判定してもよく、通常、閾値電圧に基づいて判定される。
【００４１】
残留エネルギＥｎは、蓄電池に実際に蓄積されている内部エネルギと、蓄電池の内部抵抗のジュール効果によって失われたエネルギとを考慮に入れたＷｈで表される蓄電池の使用可能なエネルギである。これは、以下の式で表される。
Ｅｎ＝Ｅｉ−Ｅｐ
【数５】
2015518959.tif 000007
【００４２】
仏国特許出願ＦＲ２９４７６３７に記載されている手法に、更に、温度を考慮に入れて（図２）、４値の集合を生成できる。実際、エネルギ状態及び残留エネルギ値は、蓄電池の動作を表す温度に応じて変化することがあり、したがって、温度を考慮に入れることが有益である。したがって、当業者は、例えば、実験によって、これらの値の集合を生成することができる。
【００４３】
このように、電力Ｐ、温度Ｔ、エネルギ状態ＳＯＥ及び残留エネルギＥｎを含む電気化学蓄電池の動作点に関連する４値の集合から、電気化学蓄電池の最終エネルギ状態ＳＯＥｆを推定する方法を開発した。この方法は、繰返し行っても有益であり、繰返しの最後に、例えば、メモリ内の対応する値を変更することによって、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の値が最終エネルギ状態ＳＯＥｆの値に置き換えられる。
【００４４】
図３に示すように、方法は、温度Ｔｍ及び電力Ｐｍを測定するステップＥ１を含む。これらの温度Ｔｍ及び電力Ｐｍは、蓄電池の現在の動作を表している。「現在」とは、特に、繰返しの間の蓄電池の作動状態を指している。蓄電池の電力及び温度とは、蓄電池からエネルギが取り出され又は蓄電池にエネルギが供給される電力及び蓄電池の動作温度を指している。４値内に存在するデータに関して、蓄積されている電力値Ｐは、全て正の値であることが好ましい。したがって、負の電力Ｐｍが測定された場合、蓄電池が放電中であることがわかり、正の電力Ｐｍが測定された場合、蓄電池が充電中であることがわかる。４値が電力の正の値のみを含む場合、測定された電力Ｐｍの絶対値をデータとして４値から抽出し、電力の符号を用いて、充電状態か放電状態かを判定する。温度Ｔｍは、可能な限り蓄電池の近く、通常は蓄電池の表面で測定することが好ましい。蓄電池が複数の蓄電素子から構成されるバッテリである場合、複数の温度センサを使用し、及びこれらのセンサによって測定された温度の平均値を値Ｔｍとして使用してもよい。
【００４５】
ステップＥ２では、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］を判定する。この判定は、上述したメモリ内の対応する値を読み出すことによって実行してもよい。通常、方法は繰返し実行されるので、実行中の繰返しにおける初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、事実上、前の繰返しの最終エネルギ状態ＳＯＥｆに対応している。最初の初期状態では、蓄電池は、最大限に充電されていてもよく、充電が終了すると、メモリの値は、１００％を示す。逆に、蓄電池は、完全に放電されていてもよく、この場合、初期化時点でメモリに保存される値は、０％を示していてもよい。
【００４６】
図３では、ステップＥ２は、ステップＥ１に続いているが、ステップＥ１は、ステップＥ２の前に実行しても、同時に実行しても、後に実行してもよい。
【００４７】
一旦、測定された電力Ｐｍ、測定された温度Ｔｍ及び初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の値が既知になると、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］、電力Ｐｍ及び温度Ｔｍの測定に基づいて、初期残留エネルギＥｎｉを評価するステップＥ３を実行する。この評価ステップでは、４値の集合から、少なくとも幾つかの４値を使用し、補間、特に線形補間を実行する。
【００４８】
図４は、ステップＥ３の限定的に解釈されない特定の具体例を示している。まず、ステップＥ３−１では、測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間残留エネルギＥｎＴ１を判定する。この温度Ｔ１は、４値の集合から知ることができる（既知となる）。また、測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間残留エネルギＥｎＴ２も判定する。この温度Ｔ２は、４値の集合から知ることができる（既知となる）。これらの２つの中間値が既知になると、ステップＥ３−２において、第１の中間残留エネルギと第２の中間残留エネルギとの間の線形補間によって、初期残留エネルギＥｎｉが決定される。
【００４９】
４値の集合内のＴ１及びＴ２を選択するために、好ましくは、Ｔｍのすぐ上の温度値をＴ１とし、Ｔｍのすぐ下の温度値をＴ２とする。Ｔｍ＝Ｔ１の場合、ＥｎｉはＥｎＴ１に等しく、Ｔｍ＝Ｔ２の場合、ＥｎｉはＥｎＴ２に等しい。
【００５０】
好ましくは、以下の式に基づいて、ＥｎＴ１及びＥｎＴ２の間の線形補間によって、初期残留エネルギＥｎｉを求める。
【数６】
2015518959.tif 000008
【００５１】
図５は、ＥｎＴ１及びＥｎＴ２を判定するステップＥ３−１の特定の具体例を示している。通常、ステップＥ３−１−１では、関連する温度、すなわち、ＥｎＴ１を判定するためのＴ１又はＥｎＴ２を判定するためのＴ２において、３つの中間点を選択し、これらの中間点の座標は、４値の集合から導出された、エネルギ状態、電力及び残留エネルギを含み、これらの３つの中間点は、蓄電池の現在の中間動作点に最も近い点である。蓄電池の現在の中間動作点は、第１のエネルギ状態ＳＯＥ［０］及び測定された電力Ｐｍの関数である。このようにして、（Ｔ１又はＴ２に基づいて適用可能な）所与の温度において、４値の集合から選択されたエネルギ状態及び電力の対の集合から、最も近い中間点を判定できる。この対の集合は、エネルギ状態を電力の関数として与える平面において表現することができる。一旦、３組の対を選択すれば、各対について、温度Ｔ１の関数として、又は適用可能であれば温度Ｔ２の関数として、４値の集合に含まれている関連する残留エネルギの値を抽出することができる。このようにして、３個の中間動作点が形成される。一旦、３個の点が既知になると、ステップＥ３−１−２において、選択された３個の中間動作点を通過する直交座標式（Cartesian plane equation）を定義する。換言すれば、温度Ｔ１について、全てが同じ温度Ｔ１に関連する、４値の集合から導き出される点の部分集合から判定された中間動作点から直交座標が判定され、この直交座標、特に、直交座標の係数を用いて、ＥｎＴ１が判定される。同様に、温度Ｔ２について、全てが同じ温度Ｔ２に関連する、４値の集合から導き出される点の部分集合から判定された中間動作点から直交座標が判定され、この直交座標、特に、直交座標の係数を用いて、ＥｎＴ２が判定される。
【００５２】
ステップＥ３−１−３では、関連する（ＥｎＴ１については、温度Ｔ１に関連し、ＥｎＴ２については、温度Ｔ２に関連する）直交座標式の係数であるＰｍ及びＳＯＥ［０］から、中間残留エネルギ（ｊ＝１又は２として、ＥｎＴｊ、すなわち、ＥｎＴ１又は適用可能であればＥｎＴ２）を判定する。
【００５３】
好ましくは、通常、それぞれが電力及びエネルギ状態に関連する２つの点によって定義されるベクトルに対し、２−ノルムを用いた距離演算を適用して、最近点を判定する。実際には、２−ノルムを用いて、既知の動作点と中間動作点の１つとによって定義されるベクトルの「ノルム」を算出する。現在の中間動作点の対（ＳＯＥ［０］，Ｐｍ）を選択し、上述した対の集合の各対について、以下の式に基づいて、距離ｄを算出できる。
【数７】
2015518959.tif 000009
【００５４】
ここで、ＤｅｌｔａＳＯＥは、所与の温度Ｔ１又はＴ２において、４値の集合から導出された検査中の対のＳＯＥｔｅｓｔの値からＳＯＥ［０］までの変化量（例えば、ＳＯＥ［０］−ＳＯＥｔｅｓｔ）を表す値であり、ＤｅｌｔａＰは、所与の温度Ｔ１又はＴ２において、４値の集合から導出された対の値ＰｔｅｓｔからＰｍまでの変化量（例えば、Ｐｔｅｓｔ−Ｐｍ）を表す値である。これらの距離演算は、マッピングをサンプリングすることによって予めフィルタリングすることによって単純化できる。
【００５５】
実際、直交座標式は、Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０（ｅｑ１）の形式で表され、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤは、関連するＴ１又はＴ２において選択された３個の中間動作点の座標に基づいて判定され、関連する中間残留エネルギＥｎＴｊは、ｊを１又は、適用可能であれば、２として、以下の式によって算出される。
【数８】
2015518959.tif 000010
【００５６】
このように、選択された３個の中間動作点Ｍ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｎ（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、Ｏ（ｘ３，ｙ３，ｚ３）から、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤを以下のようにして算出することができる。ここで、これらの点のそれぞれのエネルギ状態値をｘ１、ｘ２、ｘ３とし、それぞれの電力値をｙ１、ｙ２、ｙ３とし、それぞれの残留エネルギ値をｚ１、ｚ２、ｚ３とする。
【数９】
2015518959.tif 000011
【００５７】
一旦、初期残留エネルギＥｎｉが既知になると、初期残留エネルギＥｎｉ及び蓄電池から取り出される又は蓄電池に供給されるエネルギの量の関数として最終残留エネルギＥｎｆを判定するステップＥ４（図３）を実行する。実際、蓄電池が（蓄電池にエネルギが供給される）充電フェーズであるか、（蓄電池からエネルギが取り出される）放電フェーズであるかによって、エネルギ量が異なる。換言すれば、充電フェーズにおける所定の期間に蓄電池に供給される電力の正の値、又は放電フェーズにおける所定の期間に蓄電池から出力され又は蓄電池から取り出される電力の負の値に関連するエネルギ量をＰ．ｄｔとして、式Ｅｎｆ＝Ｅｎｉ＋Ｐ．ｄｔによって最終残留エネルギＥｎｆを算出できる。所定の期間は、好ましくは、繰返しの間隔に対応する。繰返し間隔は、好ましくは、１０ミリ秒〜１０秒、特に好ましくは、１秒である。実際には、全ての処理が、関連するコンピュータの実際の情報のフロー及びインジケータの更新にリンクされる。
【００５８】
蓄電池が充電フェーズである場合、好ましくは、補正係数を用いて、エネルギ量を重み付けする。補正係数は、較正処理の間に作成されるテーブルであって、温度及び充電の状態に応じて補正値を決定するテーブルから判定してもよい。重み付けのために用いる値は、直交座標による補間の間に、上述のテーブルから、Ｔｍ及びＳＯＥ［０］に関連する値を発見することによって、判定してもよい。
【００５９】
このように、この方法は、ステップＥ４に続いて、補間、特に線形補間を実行し、好ましくは、４値の集合から少なくとも数組の４値を用いて、測定された電力Ｐｍ、測定された温度Ｔｍ及び最終残留エネルギＥｎｆの関数として最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するステップＥ５を含む。
【００６０】
図６は、ステップＥ５の限定的に解釈されない特定の実施形態を詳細に示している。ステップＥ５は、ステップＥ５−１及びステップＥ５−２に分割される。ステップＥ５−１では、まず、４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより高い温度Ｔ１に関連する第１の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１を判定し、次に、４値の集合から知ることができる、測定された温度Ｔｍより低い温度Ｔ２に関連する第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２を判定する。実際には、Ｔ１及びＴ２の値は、好ましくは、中間残留エネルギを算出するためにそれより（時間的に）前に判定した値と同じである。ステップＥ５−２では、第１の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１と、第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ２−Ｔ２との間の線形補間によって、最終エネルギ状態ＳＯＥｆを算出する。
【００６１】
この線形補間は、好ましくは、以下の式を適用することによって実現される。
【数１０】
2015518959.tif 000012
【００６２】
特定の実施形態では、第１及び第２の中間エネルギ状態ＳＯＥ１−Ｔ１、ＳＯＥ２−Ｔ２は、それぞれ、第１の中間残留エネルギＥｎＴ１及び第２の中間残留エネルギＥｎＴ２に関連する直交座標式（ここでは、これを温度Ｔ１及びＴ２について上に定義した式ｅｑ１と呼ぶ。）によって判定される。通常、ＳＯＥ１−Ｔ１の判定には、ＥｎＴ１を判定する際に用いた直交座標式を使用し、ＳＯＥ２−Ｔ２の判定には、ＥｎＴ２を判定する際に用いた直交座標式を使用する。
【００６３】
この場合、各中間エネルギ状態は、図７に示すステップＥ５−１のサブステップに基づいて判定してもよい。まず、ステップＥ５−１−１において、電力を測定された電力Ｐｍの値に設定することによって、関連する直交座標から、残留エネルギに関連するエネルギ状態を含む複数の対を判定する。これらの対は、所定の２つのエネルギ状態値の間隔を分解能として、関連する直交座標式から判定してもよい。そして、ステップＥ５−１−２において、上述の複数の対から、残留エネルギ値が最終残留エネルギＥｎｆに最も近い対を選択し、これにより、対応するエネルギ状態の値を中間エネルギ状態ＳＯＥｊ−Ｔｊ（ｊ＝１又は２）として求める。実際には、座標式を考慮して、可能な全ての対を検査することもできるが、実行時間及び演算リソースの観点から、限定された対だけを判定することが望ましい。
【００６４】
オンボードアプリケーションの外部で試験を行った結果、実際に選択された対は、常に、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］に極めて近いエネルギ状態に関連することがわかった。このように、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］のレベルにおけるエネルギ状態範囲に亘って、複数の対を判定することが好ましい。通常、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、上述の範囲内又は上述の範囲の境界に含まれる。実際、蓄電池が充電フェーズである場合、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、上述の範囲の下限に対応する。蓄電池が放電フェーズである場合、初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］は、上述の範囲の上限に対応する。このように、直交座標式、ＳＯＥ［０］及びＰｍを知ることによって、ＳＯＥ［０］に近い複数のエネルギ状態値を容易に検査して、関連する残留エネルギ値を判定し、これと最終的な残留エネルギとを比較することができる。
【００６５】
この範囲の定義は、事実上、ＳＯＥ［０］＋／−０．１％の探索窓に対応している。蓄電池が充電フェーズであるか、放電フェーズにあるかが既知であれば、通常、ＳＯＥ［０］の値から開始して、０．０１％の間隔で１０回の補間演算が実行される。実際には、演算を実行するために使用可能なリソースに応じて、アプリケーション及び時間的なサンプリング間隔に基づいてフィルタリングパラメータ、すなわち、窓のサイズ及び演算間隔を決定してもよい。これらの演算は、蓄電池が充電中である場合、ＳＯＥ［０］から正の方向に進められ、蓄電池が放電中である場合、ＳＯＥ［０］から負の方向に進められる。
【００６６】
コンピュータプログラムが記録されているコンピュータ可読データ記録媒体は、上述の方法のステップ又はサブステップを実行して、最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するコンピュータプログラムコード手段を含むことができる。
【００６７】
コンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラムは、コンピュータがプログラムを実行することによって、上述の方法のステップ又はサブステップを実現し、エネルギ状態を判定するように適合されてもよい。
【００６８】
電気化学蓄電池のエネルギ状態を判定するデバイスは、第１の集合を保存する要素と、蓄電池の現在の動作を表す温度Ｔｍ及び電力Ｐｍを測定する要素と、特にメモリに格納された初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］を判定する要素と、電力Ｐｍ、温度Ｔｍ及び初期エネルギ状態ＳＯＥ［０］の測定値から、４値の集合を用いて、補間、特に線形補間を実行するステップを実現して、初期残留エネルギＥｎｉを評価するように構成された要素と、初期残留エネルギＥｎｉ及び蓄電池から取り出される又は蓄電池に供給されるエネルギ量の関数として、最終残留エネルギＥｎｆを判定するように構成された要素と、補間、特に線形補間を実行し、好ましくは、４値の集合から少なくとも幾つかの４値を用いて、測定された電力Ｐｍ、測定された温度Ｔｍ及び最終残留エネルギＥｎｆの関数として最終エネルギ状態ＳＯＥｆを判定するように構成された要素とを備える。
【００６９】
包括的に言えば、デバイスは、上述した判定方法のステップ／サブステップを実行するハードウェア手段及び／又はソフトウェア手段を備えることができる（すなわち、ハードウェア手段及び／又はソフトウェア手段は、上述した判定方法を実行することができる）。
【００７０】
具体的には、デバイスは、上述の方法のステップ及び／又はサブステップ毎に、そのステップ及び／又はサブステップを実行するように特化及び構成された要素を備えていてもよい。
【００７１】
以上の説明から、記録媒体上のコンピュータプログラムは、上述した方法を実現するためにデバイスのソフトウェア手段によって実行可能なコンピュータプログラムコード手段を含むことができることは明らかである。
【００７２】
更に、コンピュータプログラムは、特に、プログラムがコンピュータによって実行されると上述した方法を実現する、デバイスのソフトウェア手段によって実行可能なコンピュータプログラムコード手段を含むことができることは明らかである。
【００７３】
本発明の判定方法を検査するために、充電フェーズ及び放電フェーズにおいて、ある電力プロファイルを蓄電池に印加した。この検査の間、蓄電池の端子における電圧及び蓄電池の温度を記録した。
【００７４】
更に、上述したエネルギ状態を推定するために、蓄電池の電力プロファイル及び動作温度を演算アルゴリズムのシミュレーションに入力した。このシミュレーションは以下のように構成した。
・実験的マッピング（６個のＳＯＥ値×６個のＰ値×６個のＴ値、又は２８８個のＥｎ値、換言すれば２８８組の４値）
・上述した直交座標による補間方法
・０．０１％のＳＯＥ演算精度及び０．１％の演算範囲
反復アルゴリズムは、ｄｔ＝１秒の時間間隔に対応する。
【００７５】
そして、エネルギ状態のシミュレート結果と、実際に測定された電圧とを比較した。図８は、蓄電池の放電フェーズにおける、時間（単位ｈ）の関数としての蓄電池の電圧Ｕａｃｔｕａｌ＿ｂａｔｔの変化、及び時間（単位ｈ）の関数としてエネルギ状態（ＳＯＥ：単位％）の変化を示している。図９は、蓄電池の放電フェーズにおける、時間（単位ｈ）の関数としての蓄電池の電圧Ｕａｃｔｕａｌ＿ｂａｔｔの変化、及び時間（単位ｈ）の関数としての残留エネルギ（Ｗｈ）の変化を示している。図８及び図９は、放電が終了すると、エネルギ状態（ＳＯＥ）及び使用可能なエネルギが実際に０に近付くことを示している（使用可能な残留エネルギＳＯＥ２５０ｍＷｈまでについて４％未満）。リソースが限定的であるオンボードアプリケーションのコンテキストでは、この推定は、十分である。
【００７６】
上述したように、４値の集合は、実験データから取得することができる。補間によってこの集合を完成させた後に、この集合を上述の方法において使用してもよい。この補間は、温度、エネルギ状態及び電力について実行してもよい。使用電力及び温度に対するエネルギ状態の関数の不規則性が高い場合、モデリング点の数を増やす必要がある。不規則性が存在する箇所のみにおいてモデリング点の数を増やしてもよい。例えば、図２では、符号Ｚがこのような不規則性を示している。不規則性が存在する箇所のみでモデリング点を増加させることによって、アプリケーションが実行される際のメモリ内の探索の簡潔性を犠牲にして、マッピングを格納するメモリのサイズを小さくすることができる。
【００７７】
４値を表すマッピングは、ｍａｔｌａｂ（登録商標）、ｍａｔｈｃａｄ（登録商標）、ｏｃｔａｖｅ、ｓｃｉｌａｂ（登録商標）等の数値解析ソフトウェアを用いてコンピュータ上で生成してもよく、又は必要に応じて実験データから派生させてもよい。
【００７８】
このように、エネルギ状態を判定するコンテキストで使用される４値の集合は、実験データから派生したものであるか否かを問わず、メモリに保存でき、コンピュータによって使用される。実際、集合に含まれる４値の組の数が多い程、アルゴリズムがより正確になる。
【００７９】
ここでは、電気化学蓄電池について説明した。蓄電池の定義は、広義に解釈され、基本素子としての蓄電池及びバッテリの形式に構成された複数の蓄電池素子の両方を含むものとする。参照用の蓄電池として、Ａ１２３システムズ社（A123systems）の製品番号ＡＮＲ２６６５０Ｍ１を検査のために使用した。
【００８０】
エネルギ状態値の最良近似を得るために、直交座標を用いた。直交座標に代えて、４値の集合からの４次元空間における３次元の超平面を介して、線形補間を行ってもよい。しかしながら、このような手法は、演算リソースを多く要求するために好ましくない。
【００８１】
一実施形態においては、繰返しの最後にＳＯＥｆをＳＯＥ［０］と比較して、この２つの値が等しい場合、すなわち、ゲージが動いていない場合、逆補間によってＥｎｉを再計算する代わりに、エネルギの変化を次の繰返しインターバルに組み込む。前の繰返しインターバルとは異なるエネルギ状態になるまで、この組み込みを繰返し毎に継続する。これにより、低い電力が長時間出力されている場合に、精度を高めることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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