(57)【要約】  計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化について説明する。例えば方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。この第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。この構造に関してプロセス変動データの組を決定する。構造の第２のモデルを提供するために、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正する。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供する。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
計量学を用いた半導体基板又はウェハ上の反復構造に関する構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化するための方法であって：この方法は、
前記パラメータの第１の組に基づき前記構造の第１のモデルを決定するステップと；
前記構造に関してプロセス変動データの組を決定するステップと；
前記プロセス変動データの組に基づいて前記構造の前記第１のモデルを修正することによって前記構造の第２のモデルを提供するステップと；
前記構造の前記第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供するステップとから構成され、
前記構造の前記第２のモデルは、前記パラメータの前記第１の組とは異なる前記パラメータの第２の組に基づくものであることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記シミュレーションスペクトルを、前記構造に由来するサンプルスペクトルと比較することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、前記パラメータの前記第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減して前記パラメータの前記第２の組を提供することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記パラメータの前記第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減することは：
実験計画（ＤｏＥ）データを分析すること；
適切なパラメータ表示を選択すること；及び
最小の変動又は誤差を有するパラメータを固定すること
を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、幾何学的パラメータ若しくは材料パラメータ又はこれら両方を再パラメータ表示して、前記パラメータの前記第２の組を提供することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記幾何学的パラメータを再パラメータ表示することは、前記パラメータの前記第１の組に前記構造の底部限界寸法（ＣＤ）及び上部ＣＤを用い、その代わりに前記パラメータの前記第２の組に前記構造の中間部ＣＤ及び側壁角度を用いることを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータを再パラメータ表示して前記パラメータの前記第２の組を提供することを含み、
前記非幾何学的パラメータ及び前記非材料パラメータは、ｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータ、主成分分析（ＰＣＡ）パラメータ及び非線型主成分分析（ＮＬＰＣＡ）パラメータからなる群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記再パラメータ表示することは、線形又は非線形パラメータ相関においてｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータを用いることを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記再パラメータ表示することは、前記パラメータの前記第１の組に対して前記パラメータの前記第２の組のライブラリサイズを低減することを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記プロセス変動データの組に基づいて修正することは、前記プロセス変動データの組によって定義される空間をサンプリングすることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記構造の前記第２のモデルを提供することは、前記プロセス変動データの組によって定義される前記空間のみにおいて回帰を実行することを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記構造の前記第２のモデルを提供することは、自動波長選択、自動切断順序（ＴＯ）又は自動切断順序パターン選択（ＴＯＰＳ）のうちの１つ又は複数の分析を、前記プロセス変動データの組によって定義される前記空間のみで実行することを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記構造に関する前記プロセス変動データの組を決定することは、実際のプロセスデータ若しくはプロセス分析に基づく合成プロセスデータ又はこれら両方を得ることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記プロセス変動データの組に基づいて前記構造の前記第１のモデルを修正することは、前記パラメータの前記第２の組内のパラメータの固定に関する幾何学的パラメータの誤差を推定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
半導体基板又はウェハ上の反復構造に関する計量学を用いる構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化するための方法をデータ処理システムに実行させる、記憶された命令を有する、機械アクセス可能記憶媒体であって、
前記方法は：
前記構造の第１のモデルを決定することであって、前記第１のモデルは、前記パラメータの第１の組に基づくものである、決定すること；
前記構造に関してプロセス変動データの組を決定すること；
前記構造の第２のモデルを提供するために、前記プロセス変動データの組に基づいて前記構造の前記第１のモデルを修正することであって、前記構造の前記第２のモデルは、前記パラメータの前記第１の組とは異なる前記パラメータの第２の組に基づくものである、修正すること；及び
前記構造の前記第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供すること
を含む、記憶媒体。
【請求項１６】
前記方法は、前記シミュレーションスペクトルを、前記構造に由来するサンプルスペクトルと比較することを更に含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項１７】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、前記パラメータの前記第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減して前記パラメータの前記第２の組を提供することを含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項１８】
前記パラメータの前記第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減することは：
実験計画（ＤｏＥ）データを分析すること；
適切なパラメータ表示を選択すること；及び
最小の変動又は誤差を有するパラメータを固定すること
を含む、請求項１７に記載の記憶媒体。
【請求項１９】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、幾何学的パラメータ若しくは材料パラメータ又はこれら両方を再パラメータ表示して、前記パラメータの前記第２の組を提供することを含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項２０】
前記幾何学的パラメータを再パラメータ表示することは、前記パラメータの前記第１の組に前記構造の底部限界寸法（ＣＤ）及び上部ＣＤを用い、その代わりに前記パラメータの前記第２の組に前記構造の中間部ＣＤ及び側壁角度を用いることを含む、請求項１９に記載の記憶媒体。
【請求項２１】
前記構造の前記第２のモデルを提供するために前記構造の前記第１のモデルを修正することは、非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータを再パラメータ表示して前記パラメータの前記第２の組を提供することを含み、
前記非幾何学的パラメータ及び前記非材料パラメータは、ｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータ、主成分分析（ＰＣＡ）パラメータ及び非線型主成分分析（ＮＬＰＣＡ）パラメータからなる群から選択される、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項２２】
前記再パラメータ表示することは、線形又は非線形パラメータ相関においてｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータを用いることを含む、請求項２１に記載の記憶媒体。
【請求項２３】
前記再パラメータ表示することは、前記パラメータの前記第１の組に対して前記パラメータの前記第２の組のライブラリサイズを低減することを含む、請求項２２に記載の記憶媒体。
【請求項２４】
前記プロセス変動データの組に基づいて修正することは、前記プロセス変動データの組によって定義される空間をサンプリングすることを含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項２５】
前記構造の前記第２のモデルを提供することは、前記プロセス変動データの組によって定義される前記空間のみにおいて回帰を実行することを含む、請求項２４に記載の記憶媒体。
【請求項２６】
前記構造の前記第２のモデルを提供することは、自動波長選択、自動切断順序（ＴＯ）又は自動切断順序パターン選択（ＴＯＰＳ）のうちの１つ又は複数の分析を、前記プロセス変動データの組によって定義される前記空間のみで実行することを含む、請求項２４に記載の記憶媒体。
【請求項２７】
前記構造に関する前記プロセス変動データの組を決定することは、実際のプロセスデータ若しくはプロセス分析に基づく合成プロセスデータ又はこれら両方を得ることを含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項２８】
前記プロセス変動データの組に基づいて前記構造の前記第１のモデルを修正することは、前記パラメータの前記第２の組内のパラメータの固定に関する幾何学的パラメータの誤差を推定することを含む、請求項１５に記載の記憶媒体。
【請求項２９】
光学計量学を用いてウェハ上の構造を製作するためのウェハアプリケーションのプロセスパラメータを決定するために、シミュレーション回折信号を生成するためのシステムであって、
前記ウェハ上の前記構造を製作するための前記ウェハアプリケーションを実行するよう構成された製作クラスタであって、ここで１つ又は複数の前記パラメータによって、前記製作クラスタを使用して実行される前記ウェハアプリケーションにおいて前記構造が処理操作を受ける際の、前記構造の形状又は層の厚さの挙動が特徴付けられる、製作クラスタ；並びに
前記ウェハアプリケーションの１つ又は複数の前記プロセスパラメータを決定するよう構成された光学計量学システムであって：
前記構造の回折信号を測定するよう構成されたビーム源及び検出器；並びに
プロセッサであって、前記構造の第１のモデル（前記第１のモデルは、前記パラメータの第１の組に基づくものである）を決定するよう構成され、前記構造に関するプロセス変動データの組を決定するよう構成され、前記構造の第２のモデル（前記第２のモデルは、前記パラメータの前記第１の組とは異なる前記パラメータの第２の組に基づくものである）を提供するために、前記プロセス変動データの組に基づいて前記構造の前記第１のモデルを修正するよう構成され、そして、前記構造の前記第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供するよう構成された、プロセッサ
を備える、光学計量学システム
を備える、システム。
【請求項３０】
シミュレーション回折信号及び前記シミュレーション回折信号に関連する１つ又は複数のプロセスパラメータの値のライブラリを更に備える、請求項２９に記載のシステムであって、
前記シミュレーション回折信号は、１つ又は複数の形状又はフィルム厚さパラメータの値を用いて生成されたものであり、
前記シミュレーション回折信号を生成するために使用される、前記１つ又は複数の形状又はフィルム厚さパラメータの前記値は、前記シミュレーション回折信号に関連する前記１つ又は複数のプロセスパラメータの前記値に由来するものである、請求項２９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は計量学（ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ）の分野に属し、より具体的には、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
過去数年間、回折構造の研究及び設計のために、厳密結合波分析（ｒｉｇｏｒｏｕｓ  ｃｏｕｐｌｅｄ  ｗａｖｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ：ＲＣＷＡ）及び同様のアルゴリズムが広く使用されてきた。ＲＣＷＡによるアプローチでは、所定の数の十分に薄い格子スラブを用いて周期的構造のプロファイルを近似する。具体的には、ＲＣＷＡは３つの主要な操作即ち、格子内の場のフーリエ展開、回折信号を特徴付ける定係数マトリクスの固有値及び固有ベクトルの算出、並びに境界整合条件から演繹される線形系の解決を伴う。ＲＣＷＡによって、問題は３つの別個の空間領域、即ち（１）入射平面波場及び反射した全ての回折次数の合計を支援する周囲領域、（２）格子構造、及びその下にある、波動場を各回折次数に関連するモードの重ね合わせとして処理する非パターン形成層並びに（３）伝送された波動場を含む基層に分割される。
【０００３】
ＲＣＷＡによる解決法の精度は、エネルギの変換が概ね満たされている状態における、波動場の空間高調波展開に保持される項の数にある程度応じて決まる。上記保持される項の数は、算出中に考慮される回折次数の数の関数である。仮定のプロファイルに関するシミュレーション回折信号の効率的な生成は、回折信号の直交磁場（ＴＭ）及び／又は直交電場成分両方に関するそれぞれの波長における最適な回折次数の組の選択を必要とする。数学的には、より高い回折次数を選択すると、シミュレーションがより正確になる。しかしながら、回折次数が高くなると、シミュレーション回折信号の算出により多くの計算が必要になる。更に、計算時間は使用する次数の非線形関数である。
【０００４】
ＲＣＷＡ算出への入力は、周期的構造のプロファイル又はモデルである。いくつかの場合には、（例えば走査電子顕微鏡又は透過型電子顕微鏡からの）断面電子顕微鏡写真を使用できる。このような画像が利用可能な場合、これを用いてモデルの構造をガイドできる。しかしながら、ウェハは全ての所望の処理操作が完了するまで切断できず、これには後続の処理操作の数に応じて数日又は数週間かかる。全ての所望の処理操作が完了した後であっても、サンプル調製及び画像の正確な位置の決定に多くの操作が必要であるため、断面画像を生成するためのプロセスには数時間から数日かかる場合がある。更に、作業時間、熟練労働者、及び高度な設備のために、断面プロセスは高コストであり、またこれはウェハを破壊する。
【０００５】
よって、構造に関して限定された情報しか与えられていない周期的構造の正確なモデルを効率的に生成するための方法、この構造のパラメータ表示を最適化するための方法及びこの構造の測定を最適化するための方法が必要とされている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の実施形態は、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法に関する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
ある実施形態では、計量学を用いた半導体基板又はウェハ上の反復構造に関する構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化するための方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。この構造に関してプロセス変動データの組を決定する。構造の第２のモデルを提供するために、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正する。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供する。
【０００８】
別の実施形態では、機械アクセス可能記憶媒体は、それに記憶された命令を有し、この命令によって、データ処理システムは、半導体基板又はウェハ上の反復構造に関する計量学を用いる構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化するための方法を実行する。この方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。この構造に関してプロセス変動データの組を決定する。構造の第２のモデルを提供するために、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正する。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供する。
【０００９】
別の実施形態では、光学計量学を用いてウェハ上の構造を製作するためのウェハアプリケーションのプロセスパラメータを決定するために、シミュレーション回折信号を生成するためのシステムは、ウェハ上の構造を製作するためのウェハアプリケーションを実行するよう構成された製作クラスタを含む。１つ又は複数のパラメータによって、製作クラスタを使用して実行されるウェハアプリケーションにおいて構造が処理操作を受ける際の、構造の形状又は層の厚さの挙動が特徴付けられる。また、ウェハアプリケーションの１つ又は複数のプロセスパラメータを決定するよう構成された光学計量学システムも含まれる。この光学計量学システムは、構造の回折信号を測定するよう構成されたビーム源及び検出器を含む。光学計量学システムはプロセッサも含み、このプロセッサは、構造の第１のモデル（この第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである）を決定するよう構成され、構造に関するプロセス変動データの組を決定するよう構成され、構造の第２のモデル（この第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである）を提供するために、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正するよう構成され、そして、構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供するよう構成される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、本発明の実施形態による、あるプロセス方法論によって製作された半導体構造の二重断面斜視図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態による、図１の構造をモデル化するために使用できる半導体構造モデルの二重断面斜視図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態による、第１の軸に沿ったモデルＤＯＦ、第２の直交軸に沿ったプロセスＤＯＦ、及び第１の軸と第２の軸との間に位置する最適適合軸のプロットを示す。
【図４Ａ】図４Ａは、本発明の実施形態による、１０個の浮動パラメータに関するプロットを示す。
【図４Ｂ】図４Ｂは、本発明の実施形態による、上記１０個の浮動パラメータに関する対応相関結果を示す。
【図５】図５は、本発明の実施形態による、自動プロセス及び設備制御のために構造パラメータを決定及び利用するための例示的な一連の操作を表すフローチャートである。
【図６】図６は、本発明の実施形態による、自動プロセス及び設備制御のための構造パラメータを決定及び利用するためのシステムの例示的なブロック図である。
【図７】図７は、本発明の実施形態による、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法における操作を表すフローチャートである。
【図８】図８は、本発明の実施形態による、パラメータの組の自由度（ｄｅｇｒｅｅｓ  ｏｆ  ｆｒｅｅｄｏｍ：ＤｏＦ）を低減する方法における操作を表すフローチャートである。
【図９】図９は、本発明の実施形態による、ライブラリのサイズのプロットに対応する、可能なプロセス範囲のプロットを含む。
【図１０Ａ】図１０Ａは、本発明の実施形態による、ｘ−ｙ平面で変動するプロファイルを有する周期的な格子を示す。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、本発明の実施形態による、ｘ方向に変動するがｙ方向に変動しないプロファイルを有する周期的な格子を示す。
【図１１】図１１は、本発明の実施形態による、２次元成分及び３次元成分の両方を有する構造の断面図である。
【図１２】図１２は、本発明の実施形態による、半導体ウェハ上の構造のパラメータを決定するための光学計量学の利用を示す、第１の構造図である。
【図１３】図１３は、本発明の実施形態による、半導体ウェハ上の構造のパラメータを決定するための光学計量学の利用を示す、第２の構造図である。
【図１４】図１４は、本発明の実施形態による例示的なコンピュータシステムのブロック図である。
【図１５】図１５は、本発明の実施形態による、パラメータ表示モデル及びサンプルスペクトルから始まるスペクトルライブラリを構築するための方法における操作を表すフローチャートである。
【図１６】図１６は、本発明の実施形態による、構造の生産測定を行うためのライブラリを構築するための方法における操作を表すフローチャートである。
【図１７】図１７は、本発明の実施形態による、構造の生産測定を行うためのリアルタイム回帰測定レシピを構築するための方法における操作を表すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本明細書では、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法について説明する。以下の記載では、本発明の実施形態の完全な理解を提供するために、分析のためのパラメータの組の自由度（ＤｏＦ）の数を低減するための具体的なアプローチ等の数多くの具体的な詳細が挙げられる。これらの具体的詳細を用いずに本発明の実施形態を実施してよいことは、当業者には理解されるであろう。他の例において、パターン形成材料層の積層の製作等の公知の処理操作については、本発明の実施形態を不必要に不明瞭にしないよう、本明細書では詳細に説明しない。更に、図示した様々な実施形態は例示的な描写であり、必ずしも正しい縮尺ではないことを理解されたい。
【００１２】
本発明の実施形態は、光学モデル等のモデルの改善を目的とするものであってよい。改善又は最適化は、モデル化する空間及びライブラリのサイズを低減すること、最良のパラメータ表示を選択すること、又はモデルの自由度（ＤＯＦ）を低減することによって達成できる。このような便益は、算出コスト等の最小のコスト及び低減された回帰回数で実現し得る。１つ又は複数の実施形態は、分析及びライブラリ生成、ライブラリ訓練の改善、分析感度及び相関結果の改善、ライブラリのトグリング効果の低減、並びにライブラリ−回帰間マッチングを含んでよい。特定の一実施形態では、モデルのパラメータは、プロセス変動空間内のみに制限され、結果までの総時間が削減される。
【００１３】
プロセス変動データを用いて、例えば光学計量学的な比較のためのモデルを改善できる。ある実施形態では、方法は、特定の構造をモデル化するために必要な及びプロセスに必要な自由度の予測を含む。このような一実施形態では、非幾何学的パラメータ表示のための２つのアプローチ、即ちＰＣＡ及びＦｕｎｃｔｉｏｎ＋Ｄｅｌｔａが定義される。Ｆｕｎｃｔｉｏｎ＋Ｄｅｌｔａタイプのパラメータ表示は、線形及び非線形パラメータ相関に適用できる。線形及び非線形パラメータ空間に関するモデル化パラメータ空間の低減（例えばライブラリサイズの低減）は、このようにして達成できる。結果として、本明細書で説明するアプローチのうちの１つ又は複数を用いて、対応感度及び相関分析結果を改善できる。
【００１４】
更に、ある実施形態では、プロセス変動によって定義される空間をサンプリングすることによって、波長の自動選択を実行する。この空間はパラメータ表示によって定義される。一実施形態では、本明細書の１つ又は複数のアプローチを用いて、予想プロセス変動によって定義される空間内のみにおいて回帰を検索できるようにすることによって、回帰結果を改善できる。ＰＣＡパラメータ表示を使用する場合、パラメータ表示はプロセス変動データに基づいてよい。実際のプロセスデータを用いずに予想プロセス変動を記述するための機構も利用してよい。一実施形態では、方法を用いて、再パラメータ表示モデルのパラメータの固定に関する予想幾何学的パラメータの誤差を推定するための機構を定義する。
【００１５】
本明細書に記載の１つ又は複数の実施形態は、プロセス変動ベース自由度（ＤＯＦ）低減を特徴としてよい。このようなアプローチを用いて、モデルパラメータ表示を定義することに関する課題に対処できる。モデルＤＯＦの数の比較又は決定は、プロセスＤＯＦの数と相関関係にあるか又はプロセスのＤＯＦの数から定義してよい。いくつかのアプローチは、規則的な再パラメータ表示を更に含んでよい。そうすることによって、ライブラリサイズ及び精度を改善でき、パラメータの固定に関わる誤差を低減でき、及び／又は結果を得るためにかかる時間を改善できる。
【００１６】
本発明の実施形態の精神及び範囲内で考えられる多くの可能な再パラメータ表示の一例として、モデル化を目的として３次元構造を選択してよい。図１は、本発明の実施形態による、あるプロセス方法論によって製作された半導体構造１００の二重断面斜視図である。例として、半導体構造はエッチング特徴部分１０２及びこのエッチング特徴部分１０２内の内側微細構成１０４を有する。半導体構造１００を製作するために使用されるエッチングプロセス等のプロセスの結果として、構造の全体形状及び細部特徴部分について、オプションのサブセットは現実的には１つしか存在しない。
【００１７】
よって、このような構造をモデル化するために、可能な組み合わせのすべてを使用する必要はない。例えば図２は、本発明の実施形態による、図１の構造をモデル化するために使用できる半導体構造モデル２００の二重断面斜視図を示す。図２を参照すると、構造１００の製作に対して可能な結果が限定されているため、モデル２００はパラメータのサブセットに焦点を当てている。具体的な、ただし非限定的な例として、構造の高さ（ＨＴ）２０２、構造の幅２０４、構造の上部限界寸法（ＴＣＤ）２０６及び底部限界寸法（ＢＣＤ）２０８が、モデル化プロセスで分析できる可能なパラメータとして示されている。
【００１８】
従って、プロセス変動によって、結果として生じる構造の幾何学的構造が不可避的に変化することになるものの、多数の特徴部分が同様にして影響を受け得る。即ち、パラメータは相関していると見ることができる。プロセスＤＯＦは独立変数の数である。ユーザは、何個のパラメータを浮動させるかを決定できる。モデルＤＯＦは、ユーザが浮動させることを選択した幾何学的パラメータの数である。
【００１９】
プロセスＤＯＦとモデルＤＯＦとの間の関係を更に説明するために、図３は、本発明の実施形態による、第１の軸３０２に沿ったモデルＤＯＦ、第２の直交軸３０４に沿ったプロセスＤＯＦ、及び第１の軸と第２の軸との間に位置する最適適合軸３０６のプロット３００を示す。プロット３００を参照すると、プロセスＤＯＦ軸３０４に過剰に近接する空間では、モデル化の適合は良好に達成されない。例えば特定の特徴部分がモデル化されない場合があるか、又は十分に定義されない。対照的に、モデルＤＯＦ軸３０２に過剰に近接する空間では、トグリングが発生し得る。例えば、この空間において、多数の最小又は特徴パラメータが過剰に定義され得る。従って最適適合軸３０６は、軸３０２又は軸３０４のいずれにも過剰に近接しない。
【００２０】
より具体的な例として、図４Ａ、４Ｂはそれぞれ本発明の実施形態による、１０個の浮動パラメータに関するプロット４０２、及び上記１０個の浮動パラメータに関する対応相関結果を示す。図４Ａ、４Ｂを参照すると、幾何学的パラメータを浮動させてデータを適合させる。しかしながら、ボックス４０４に示すように、実際には自由度（ＤＯＦ）６しか必要ない（例えば９９％未満の相関）。別の具体的な例では、多次元の最小パラメータは可視化するのが困難であり得るが、ドリルスループロットは、複数の最小パラメータが何らかの相関関係の下で存在し得ることを示唆している（これは回帰によっても確認された）。ＤＯＦの低減を導入することで、このような事態にも同様に対処できる。
【００２１】
一般に、回折信号の次数は、周期的構造に由来するものとしてシミュレーションできる。ゼロ次数は、周期的構造の垂線Ｎに関して仮想入射ビームの入射角と同一の角度の回折信号を表す。より高い回折次数は、＋１、＋２、＋３、−１、−２、−３等のように表される。エバネッセント次数として公知である他の次数も考えられる。本発明の実施形態によると、光学計量学において使用するために、シミュレーション回折信号を生成する。例えば、構造の形状及びフィルムの厚さ等のプロファイルパラメータをモデル化して、光学計量学において使用してよい。屈折率及び吸光係数（ｎ及びｋ）等の構造の材料の光学特性をモデル化して、光学計量学において使用してもよい。
【００２２】
算出ベースのシミュレーション回折次数は、パターン形成半導体フィルム又はフィルムの積層体を基にした構造等のパターン形成フィルムに関するプロファイルパラメータの使用となり得、またこれを使用して、自動プロセス又は設備制御を較正できる。図５は、本発明の実施形態による、自動プロセス及び設備制御のために構造パラメータを決定及び利用するための例示的な一連の操作を表すフローチャート５００である。
【００２３】
フローチャート５００の操作５０２を参照すると、測定した回折信号の組からパラメータを抽出するために、ライブラリ又は訓練された機械学習システム（ｍａｃｈｉｎｅ  ｌｅａｒｎｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ：ＭＬＳ）を開発する。操作５０４では、構造の少なくとも１つのパラメータを、ライブラリ又は訓練されたＭＬＳを用いて決定する。操作５０６では、上記少なくとも１つのパラメータを、処理操作を実行するよう構成された製作クラスタに伝送し、ここで上記処理操作は、半導体製造プロセスフローにおいて、測定操作５０４を実行する前又は後のいずれに実行してもよい。操作５０８では、上記少なくとも１つの伝送されたパラメータを用いて、製作クラスタが実行する処理操作のためにプロセス変数又は設備設定を修正する。
【００２４】
機械学習システム及びアルゴリズムに関するより詳細な説明については、２００３年６月２７日に出願された「ＯＰＴＩＣＡＬ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ  ＯＦ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ  ＦＯＲＭＥＤ  ＯＮ  ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲ  ＷＡＦＥＲＳ  ＵＳＩＮＧ  ＭＡＣＨＩＮＥ  ＬＥＡＲＮＩＮＧ  ＳＹＳＴＥＭＳ」という名称の米国特許第７８３１５２８号明細書を参照されたい。２次元反復構造のための回折次数の最適化に関する説明については、２００６年３月２４日に出願された「ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＤＩＦＦＲＡＣＴＩＯＮ  ＯＲＤＥＲ  ＳＥＬＥＣＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＴＷＯ  ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ」という名称の米国特許第７４２８０６０号明細書を参照されたい。
【００２５】
図６は、本発明の実施形態による、プロファイル又はフィルム厚さパラメータ等の自動プロセス及び設備制御のための構造パラメータを決定及び利用するためのシステム６００の例示的なブロック図である。システム６００は、第１の製作クラスタ６０２及び光学計量学システム６０４を含む。システム６００はまた、第２の製作クラスタ６０６も含む。図６では、第２の製作クラスタ６０６は第１の製作クラスタ６０２の後に続くものとして図示されているが、第２の製作クラスタ６０６をシステム６００内で（例えば製造プロセスフローにおいて）第１の製作クラスタ６０２の前に配置できることを理解するべきである。
【００２６】
例示的な一実施形態では、光学計量学システム６０４は、光学計量学ツール６０８及びプロセッサ６１０を含む。光学計量学ツール６０８は、構造から得られる回折信号を測定するよう構成される。測定された回折信号及びシミュレーション回折信号が適合する場合、プロファイル又はフィルム厚さパラメータの１つ又は複数の値を、プロファイル又はフィルム厚さパラメータの上記１つ又は複数の値がシミュレーション回折信号に関連するように決定する。
【００２７】
例示的な一実施形態では、光学計量学システム６０４はまた、複数のシミュレーション回折信号及び複数の値（例えば、上記複数のシミュレーション回折信号に関連する１つ又は複数のプロファイル又はフィルム厚さパラメータ）を有するライブラリ６１２も含むことができる。上述のように、ライブラリは前もって生成できる。計量学プロセッサ２１０を用いて、構造から得られる測定された回折信号と、ライブラリ内の複数のシミュレーション回折信号とを比較できる。適合するシミュレーション回折信号が見つかった場合、プロファイル又はフィルム厚さパラメータの上記１つ又は複数の値は、プロファイル又はフィルム厚さパラメータの上記１つ又は複数の値をウェハアプリケーションにおいて使用して構造を製作できるものと推測される。
【００２８】
システム６００はまた、計量学プロセッサ６１６も含む。例示的な一実施形態では、プロセッサ６１０は、例えば１つ又は複数のプロファイル又はフィルム厚さパラメータの１つ又は複数の値を、計量学プロセッサ６１６に伝送できる。続いて計量学プロセッサ６１６は、第１の製作クラスタ６０２の１つ又は複数のプロセスパラメータ又は設備設定を、光学計量学システム６０４を用いて決定された１つ又は複数のプロファイル又はフィルム厚さパラメータの上記１つ又は複数の値を基にして調整できる。計量学プロセッサ６１６はまた、第２の製作クラスタ６０６の１つ又は複数のプロセスパラメータ又は設備設定を、光学計量学システム６０４を用いて決定された１つ又は複数のプロファイル又はフィルム厚さパラメータの上記１つ又は複数の値を基にして調整できる。上述のように製作クラスタ６０６は、製作クラスタ６０２の前又は後にウェハを処理できる。別の例示的実施形態では、プロセッサ６１０は、機械学習システム６１４の入力として測定された回折信号を用い、機械学習システム６１４の予想される出力としてプロファイル又はフィルム厚さパラメータを用いて、機械学習システム６１４を訓練するよう構成される。
【００２９】
本発明のある態様では、２次元又は３次元構造のための光学モデルを最適化するための戦略的アプローチを提供する。例えば図７は、本発明の実施形態による、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法における操作を表すフローチャート７００を示す。
【００３０】
フローチャート７００の操作７０２を参照すると、計量学を用いた半導体基板又はウェハ上の反復構造に関する構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化するための方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。例えば第１のモデルは、幾何学的パラメータ、材料パラメータ又は幾何学的パラメータ若しくは材料パラメータでない他のパラメータを有してよい。
【００３１】
フローチャート７００の操作７０４を参照すると、本方法はまた、構造に関するプロセス変動データ（例えば、構造の底部限界寸法（ＣＤ）、上部ＣＤ、中間部ＣＤ若しくは側壁の角度又はこれらの組み合わせ）に関する変動幅の組を決定することを含む。ある実施形態では、このような決定は、例えば製作操作を通して移動するウェハの、確実なプロセスフローから物理的に測定されたデータ等、実際のプロセスデータを得ることを含む。別の実施形態では、このような決定は、プロセス分析に基づいて合成プロセスデータ（例えば統計ベース又はシミュレーションモデルフロー）を得ることを含む。いずれの場合においても、本方法は、物理的及び実体的パラメータ空間（これは顧客データに基づくものであるか、又は実験計画（ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ：ＤＯＥ）ウェハを必要とするものであり得る）を定義すること、顧客入力及びユーザの直感に基づいて従属性を決定すること、又は顧客入力及びユーザの直感に基づいてプロファイルを手動で選択することを含む。パラメータ空間のサンプリングは、（例えば、ＪＭＰ等の統計ソフトウェアにおいて方程式で定義されるような）格子アプローチ、又は（例えば、これもまたＪＭＰ等の統計ソフトウェアにおいて方程式で定義されるような）ランダムアプローチを含んでよい。
【００３２】
フローチャート７００の操作７０６を参照すると、本方法はまた、プロセス変動データの組に基づいて構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することを含む。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。例えばこのような一実施形態では、第２のモデルは、いずれの幾何学的形状と通常直接関連しないもののプロセス変動データに基づくものであってよいパラメータを有する。
【００３３】
ある実施形態では、ＤＯＦを低減することによって第２のモデルのパラメータ空間を低減する。更に、プロセス変動によって定義されるサブ空間のみを用いてよい。従って一実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、パラメータの第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減してパラメータの第２の組を提供することを含む。これは、第２のモデルが元モデル又は第１のモデルに最も近いモデルである場合に当てはまり得る。例として図８は、本発明の実施形態による、パラメータの組の自由度（ＤｏＦ）を低減する方法における操作を表すフローチャート８００を示す。フローチャート８００の操作８０２を参照すると、パラメータの第１の組のＤＯＦを低減することは、実験計画（ＤＯＥ）データを分析すること、続いて適切なパラメータ表示を選択すること（操作８０４）、及び最小の変動又は誤差を有するパラメータを固定すること（操作８０６）を含む。
【００３４】
ある実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、幾何学的パラメータ若しくは材料パラメータ又はこれら両方を再パラメータ表示して、パラメータの第２の組を提供することを含む。例えば、特徴部分の選択は、何らかの基準によって具体的な特徴部分又はパラメータを選択することを含む。このような具体的な一実施形態では、幾何学的パラメータを再パラメータ表示することは、パラメータの第１の組に構造の底部限界寸法（ＣＤ）及び上部ＣＤを用い、パラメータの第２の組に構造の中間部ＣＤ及び側壁角度を用いることを含む。
【００３５】
別の実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータを再パラメータ表示してパラメータの第２の組を提供することを含む。非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータは、これらに限定するものではないが、ｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータ、主成分分析（ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ：ＰＣＡ）パラメータ又は非線型主成分分析（ＮＬＰＣＡ）パラメータ等である。例えば、特徴部分抽出は、源パラメータの変形によってパラメータの低減された組を得ることを伴ってよい。ＰＣＡパラメータ表示は、ＪＭＰ等の統計ソフトウェアを用いて実行できる。このような具体的な例では、ＰＣＡは顧客データ又は合成ＤＯＥから決定され、ＰＣ方程式は、ＰＣがｆ（ＧＰ）に等しいものとして保存され、モデルＧＰは関数ｆ（ＰＣ）に等しく、以下により詳細に説明するように、ｆ（ＰＣ）に等しい制約ＧＰを、ＡｃｕＳｈａｐｅ（登録商標：ＴＥＬ  ａｎｄ  ＫＬＡ−Ｔｅｎｃｏｒの製品商標）等におけるモデル化のために使用する。
【００３６】
ある実施形態では、上記再パラメータ表示は、線形又は非線形パラメータ相関においてｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータを用いることを含む。このアプローチもまた、プロセス変動データに基づくものであってよい。このような一実施形態では、再パラメータ表示は、パラメータの第１の組に対してパラメータの第２の組のライブラリサイズを低減することを含む。しかしながら、ライブラリサイズの低減は、本方法を適用することによる複数の効果のうちの１つに過ぎないことに留意されたい。
【００３７】
例として図９は、本発明の実施形態による、ライブラリのサイズのプロット９０６、９０８にそれぞれ対応する、可能なプロセス範囲のプロット９０２、９０４を含む。プロット９０２、９０４を参照すると、ある実施形態では、モデル化のために、破線で画定される範囲外のサンプルを含む必要はない。プロット９０６、９０８を参照すると、ある実施形態では、ライブラリサイズはプロット９０２、９０４それぞれからのプロセス範囲内のサンプルのみを含む。この空間において拡張及びパーティション分割を実行する。
【００３８】
ある実施形態では、プロセス変動データの組に基づいて修正を行うことは、プロセス変動データの組によって定義される空間をサンプリングすることを含む。このような一実施形態では、構造の第２のモデルを提供することは、プロセス変動データの組によって定義される空間のみにおいて回帰を実行することを含む。別のこのような実施形態では、構造の第２のモデルを提供することは、Ａｃｕｓｈａｐｅ等のプログラムにおいて、自動波長選択、自動切断順序（ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ  ｏｒｄｅｒ：ＴＯ）又は自動切断順序パターン選択（ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ  ｏｒｄｅｒ  ｐａｔｔｅｒｎ  ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ：ＴＯＰＳ）のうちの１つ又は複数の分析を、プロセス変動データの組によって定義される空間のみで実行することを含む。別の実施形態では、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正することは、パラメータの第２の組内のパラメータの固定に関する幾何学的パラメータの誤差を推定することを含む。例えば第２のモデルにおいてパラメータは固定され、及び／又はＤＯＦは低減され、第１のモデルの全てのパラメータにおいて（例えば幾何学的パラメータ、材料パラメータ又はその他に関して）誤差を測定する。
【００３９】
フローチャート７００の操作７０８を参照すると、本方法はまた、構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供することも含む。これに加えてある実施形態では、本方法は更に、このシミュレーションスペクトルを、構造に由来するサンプルスペクトルと比較することを含む。このような操作を実行するアプローチについて説明する実施形態を、以下により詳細に説明する。
【００４０】
よって、１つ又は複数の実施形態において、ライブラリ品質は、ライブラリサイズを低減すること（これはＤＯＦを低減することを含み得る）及び／又はプロセスサブ空間を低減することによって改善される。ある実施形態では、結果としてライブラリ生成速度が改善される。ある実施形態では、例えばプロセス空間を改善すること又はより高い密度を提供することによって、ライブラリモデルの品質が改善される。ある実施形態では、回帰の品質は、（例えばＤＯＦの低減によって）上記速度を改善すること、又はプロセス変動によって定義されるサブ空間においてのみ回帰を行うことによって改善される。ある実施形態では、結果として相関予測（分析）の正確性が改善される。プロセスサブ空間に基づく精度もまた改善され得る。
【００４１】
ある実施形態では、再パラメータ表示を用いて、パラメータ空間のみを修正してプロセスベースパラメータサブ空間とする。再パラメータ表示及びＤＯＦ低減は、プロセスベースパラメータサブ空間の最良の近似を定義できる。第２のモデルは第１のモデルを、最小の誤差で近似する。現実の範囲を用いて、分析感度及び相関を改善できる。全体として、このような体系的なアプローチをモデル最適化に提供することによって、結果までにかかる時間を改善できる。
【００４２】
モデル化ソフトウェアに新たな特徴を付加して、本明細書に記載のアプローチのうちの１つ又は複数を内包させてよい。例えばある実施形態では、新たなＡｃｕＳｈａｐｅの特徴は、回帰結果からＰＣパラメータ表示を実行する能力、２つの相関するパラメータのパラメータ表示（例えばｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータの適合）、例えば（ユーザがプロセス変動の範囲を選択するプロファイル格子等のような）合成ＤＯＥによってプロセス変動の予想を定義すること、及びパラメータ方程式によってプロセス変動範囲を定義することを含む。
【００４３】
ある実施形態では、構造のモデルを最適化することは、３次元格子構造を使用することを含む。本明細書では、用語「３次元格子構造」は、ｚ方向の深さに加えて、２つの水平方向寸法において変動するｘ−ｙプロファイルを有する構造を指して使用される。例えば図１０Ａは、本発明の実施形態による、ｘ−ｙ平面で変動するプロファイルを有する周期的な格子１０００を示す。周期的な格子のプロファイルは、ｘ−ｙプロファイルの関数としてｚ方向に変動する。
【００４４】
ある実施形態では、構造のモデルを最適化することは、２次元格子構造を用いることを含む。本明細書では、用語「２次元格子構造」は、ｚ方向の深さに加えて、１つの水平方向寸法のみにおいて変動するｘ−ｙプロファイルを有する構造を指して使用される。例えば図１０Ｂは、本発明の実施形態による、ｘ方向に変動するがｙ方向に変動しないプロファイルを有する周期的な格子１００２を示す。周期的な格子のプロファイルは、ｘプロファイルの関数としてｚ方向に変動する。２次元構造におけるｙ方向の変動の欠如は完全なものではないが、パターンのいずれの変化は広範囲のものであり、例えばｙ方向のパターンのいずれの変化は、ｘ方向のパターンの変化からかなり遠く離間していることを理解されたい。
【００４５】
本発明の実施形態は、広範なフィルム積層体に適し得る。例えばある実施形態では、限界寸法（ＣＤ）プロファイル又は構造のパラメータの最適化は、基板上に形成された絶縁フィルム、半導体フィルム及び金属フィルムを含むフィルム積層体に対して実行される。ある実施形態では、フィルム積層体は単一層又は複数の層を含む。また、ある実施形態では、分析又は測定される格子構造は、３次元成分及び２次元成分の両方を含む。例えば、シミュレーション回折データに基づく計算の効率は、２次元成分による構造全体及びその回折データへのより単純な寄与を利用することによって最適化できる。
【００４６】
図１１は、本発明の実施形態による、２次元成分及び３次元成分の両方を有する構造の断面図である。図１１を参照すると、構造１１００は基板１１０６上に、２次元成分１１０２及び３次元成分１１０４を有する。２次元成分の格子は方向２に沿って延在し、３次元成分の格子は方向１、２の両方に沿って延在する。一実施形態では、図１１に示すように、方向１は方向２と直交する。別の実施形態では、方向１は方向２と直交しない。
【００４７】
上述の方法は、初期又は予備モデルの試験後に技術者が使用するアプリケーションのためのユーティリティとして、「Ａｃｕｓｈａｐｅ」等の光学限界寸法（ｏｐｔｉｃａｌ  ｃｒｉｔｉｃａｌ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ：ＯＣＤ）製品に実装できる。また、「ＣＯＭＳＯＬ  Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ」等の市販のソフトウェアを用いて、改変のためのＯＣＤモデルの領域を識別してよい。このようなソフトウェア・アプリケーションからのシミュレーション結果を用いて、モデルの良好な改善のための領域を予測できる。
【００４８】
ある実施形態では、構造のモデルを最適化する方法は更に、最適化されたパラメータに基づいてプロセスツールのパラメータを改変することを含む。これらに限定するものではないが、フィードバック技術、フィードフォワード技術、インシチュ制御技術等の技術を用いて、プロセスツールの統合的な改変を実行してよい。
【００４９】
本発明の実施形態によると、構造のモデルを最適化する方法は更に、シミュレーションスペクトルをサンプルスペクトルと比較することを含む。一実施形態では、回折次数の組をシミュレーションして、図１２、１３それぞれに関連して以下に説明する光学計量学システム１２００又は１３５０等のエリプソメトリー光学計量学システムによって生成された２次元又は３次元格子構造からの回折信号を表す。しかしながら、同一の概念及び原理は、反射光測定システム等の他の光学計量学システムに対して等しく適用されることを理解されたい。表された回折信号は、これらに限定するものではないがプロファイル、寸法、材料組成又はフィルム厚さ等の２次元及び３次元回折構造の特徴を説明し得る。
【００５０】
図１２は、本発明の実施形態による、半導体ウェハ上の構造のパラメータを決定するための光学計量学の利用を示す、第１の構造図である。光学計量学システム１２００は、ウェハ１２０８の標的構造１２０６に計量学ビーム１２０４を投射する計量学ビーム源１２０２を含む。計量学ビーム１２０４は標的構造１２０６に対して入射角θで投射される（θは、入射ビーム１２０４と標的構造１２０６に対する垂線との間の角度である）。一実施形態では、エリプソメータは約６０〜７０°の入射角を使用してよく、又はより小さい角度（場合によってはほぼ０°若しくはほぼ垂直な入射角）若しくは７０°を超える角度（すれすれ入射）を使用してよい。計量学ビーム受信器１２１２を用いて回折ビーム１２１０を測定する。回折ビームデータ１２１４は、プロファイルアプリケーションサーバ１２１６に伝送される。プロファイルアプリケーションサーバ１２１６は、測定した回折ビームデータ１２１４を、標的構造の限界寸法と分解能との変化する組み合わせを表すシミュレーション回折ビームデータのライブラリ１２１８と比較してよい。
【００５１】
例示的な一実施形態では、測定した回折ビームデータ１２１４と最もよく適合するライブラリ１２１８のインスタンスを選択する。回折スペクトル又は信号及びこれに関連する仮想プロファイル又は他のパラメータのライブラリをしばしば用いて概念及び原理を説明するが、本発明の実施形態は、回帰、ニューラルネットワーク及びプロファイル抽出に使用するための同様の方法等において、シミュレーション回折信号及び関連するプロファイルパラメータの組を含むデータ空間に対して等しく適用できることを理解されたい。仮想プロファイル及び関連する選択されたライブラリ１２１８のインスタンスの限界寸法は、標的構造１２０６の特徴部分の実際の断面プロファイル及び限界寸法に対応するものと考えられる。光学計量学システム１２００は反射計、エリプソメータ又は他の光学計量学デバイスを利用して、回折ビーム又は信号を測定してよい。
【００５２】
本発明の実施形態の説明を容易にするために、エリプソメトリー光学計量学システムを用いて、上述の概念及び原理を説明する。同様の概念及び原理は、反射光測定システム等の他の光学計量学に対して等しく適用されることを理解されたい。ある実施形態では、光学散乱光測定は、これらに限定するものではないが光学分光エリプソメトリー（ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ  ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙ：ＳＥ）、ビームプロファイル反射光測定（ｂｅａｍ−ｐｒｏｆｉｌｅ  ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：ＢＰＲ）、ビームプロファイルエリプソメトリー（ｂｅａｍ−ｐｒｏｆｉｌｅ  ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｒｙ：ＢＰＥ）及び紫外反射光測定（ｕｌｔｒａ−ｖｉｏｌｅｔ  ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：ＵＶＲ）等の技術である。同様にして、半導体ウェハを利用して本概念の応用について説明できる。ここでもまた、本方法及びプロセスは、反復構造を有する他の被加工物に等しく適用される。
【００５３】
図１３は、本発明の実施形態による、半導体ウェハ上の構造のパラメータを決定するためのビームプロファイル反射光測定及び／又はビームプロファイルエリプソメトリーの利用を示す構造図である。光学計量学システム１３５０は、偏極計量学ビーム１３５４を生成する計量学ビーム源１３５２を含む。好ましくはこの計量学ビームは、１０ナノメートル以下の狭い帯域幅を有する。いくつかの実施形態では、ビーム源１３５２は、フィルタを切り替えることによって、又は異なるレーバ若しくは超輝度発光ダイオードを切り替えることによって、異なる波長のビームを出力できる。このビームの一部はビームスプリッタ１３５５から反射されて、対物レンズ１３５８によってウェハ１３０８の標的構造１３０６に集められ、この対物レンズ１３５８は高い開口率（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ａｐｅｒｔｕｒｅ：ＮＡ）、好ましくは約０．９又は０．９５のＮＡを有する。ビームスプリッタから反射されなかったビーム１３５４の一部は、ビーム強度モニタ１３５７に配向される。任意に、計量学ビームは、対物レンズ１３５８の前に１／４波長板１３５６を通過してよい。
【００５４】
標的から反射した後、反射ビーム１３６０は対物レンズを通過して戻り、１つ又は複数の検出器へと配向される。任意の１／４波長板１３５６が存在する場合、ビームはビームスプリッタ１３５５を通って伝送される前にこの１／４波長板を通過して戻ることになる。ビームスプリッタの後に、反射ビーム１３６０は任意に、位置１３５６の代わりに位置１３５９において１／４波長板を通過してよい。１／４波長板が位置１３５６に存在する場合、この１／４波長板は、入射ビーム及び反射ビームの両方を修正することになる。１／４波長板が位置１３５９に存在する場合、これは反射ビームのみを修正することになる。いくつかの実施形態では、波長板はいずれの位置にも存在しなくてよく、又は実行される測定に応じて波長板を有効及び無効に切り替えてよい。いくつかの実施形態では、波長板は１／４波長とは異なる位相差を有すること、即ち位相差の値が９０°より有意に大きいか又は有意に小さくてよいことが望ましい場合があることを理解されたい。
【００５５】
偏極器又は偏極ビームスプリッタ１３６２は、反射ビーム１３６０の１つの偏極状態を検出器１３６４に偏向し、及び任意に、異なる偏極状態を任意の第２の検出器１３６６に偏向する。検出器１３６４、１３６６は１次元（ライン）又は２次元（アレイ）検出器であってよい。検出器の各要素は、ＡＯＩと、標的から反射された対応する光線に関する方位角との異なる組み合わせに対応する。１つ又は複数の検出器からの回折ビームデータ１３１４は、ビーム強度データ１３７０と共にプロファイルアプリケーションサーバ１３１６に伝送される。プロファイルアプリケーションサーバ１３１６は、ビーム強度データ１３７０によって標準化又は補正された後の測定された回折ビームデータ１３１４を、標的構造の限界寸法と分解能との変化する組み合わせを表すシミュレーション回折ビームデータのライブラリ１３１８と比較してよい。
【００５６】
本発明と共に使用するための、回折ビームデータ又は信号を測定するために使用できるシステムに関するより詳細な説明については、１９９９年２月１１日に出願された「ＦＯＣＵＳＥＤ  ＢＥＡＭ  ＳＰＥＣＴＲＯＳＣＯＰＩＣ  ＥＬＬＩＰＳＯＭＥＴＲＹ  ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＳＹＳＴＥＭ」という名称の米国特許第６７３４９６７号明細書、及び１９９８年１月２９日に出願された「ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＦＯＲ  ＡＮＡＬＹＺＩＮＧ  ＭＵＬＴＩ−ＬＡＹＥＲ  ＴＨＩＮ  ＦＩＬＭ  ＳＴＡＣＫＳ  ＯＮ  ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＳ」という名称の米国特許第６２７８５１９号明細書を参照されたい。これら２つの特許は、分光エリプソメータ、単一波長エリプソメータ、広帯域反射計、ＤＵＶ反射計、ビームプロファイル反射計及びビームプロファイルエリプソメータのうちの１つ又は複数を含む、複数の測定サブシステムを用いて構成してよい、計量学システムについて記載している。これらの測定サブシステムは独立して用いてよく、又は組み合わせて用いてよく、これによって、フィルム及びパターン形成構造からの反射ビーム又は回折ビームを測定する。本発明により、これらの測定で集められた信号を分析して、半導体ウェハ上の構造のパラメータを決定してよい。
【００５７】
本発明の実施形態は、コンピュータプログラム製品又はソフトウェアとして提供してよく、これらは命令が記憶された機械可読媒体を含んでよく、これらの命令を用いてコンピュータシステム（又は他の電子デバイス）をプログラムして、本発明によるプロセスを実行させてよい。機械可読媒体は、機械（例えばコンピュータ）が読み出すことができる形態で情報を記憶又は伝送するためのいずれの機構を含む。例えば、機械可読（例えばコンピュータ可読）媒体は、機械（例えばコンピュータ）可読記憶媒体（例えば読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、磁気ディスク記憶媒体、光学記憶媒体、フラッシュメモリデバイス等）、機械（例えばコンピュータ）可読伝送媒体（電気、光学、音響又はその他の形態の伝播信号（例えば赤外線信号、デジタル信号等））等を含む。
【００５８】
図１４は、コンピュータシステム１４００の例示的形態における機械の模式図であり、このコンピュータシステム１４００は、本明細書の議論対象である方法論のうちのいずれの１つ又は複数を機械に実行させるための命令の組を実行できる。代替実施形態では、上記機械を、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮＤＩＮＧ）、イントラネット、エクストラネット又はインターネット内の他の機械に接続（例えばネットワーク接続）してよい。機械は、サーバ若しくはクライアント・サーバネットワーク環境のクライアントマシンの性能範囲内で作動できるか、又はピアツーピア（若しくは分散）ネットワーク環境においてピアマシンとして作動できる。この機械は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレットＰＣ、セットトップボックス（ＳＴＢ）、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、携帯電話、ウェブ機器、サーバ、ネットワークルータ、スイッチ若しくはブリッジ、又は、機械に特定の動作を行わせる（順次又はそうではない）命令の組を実行できるいずれの機械であってよい。更に、単一の機械のみを図示したが、用語「機械（ｍａｃｈｉｎｅ）」は、本明細書の議論対象である方法論のうちのいずれの１つ又は複数を実行するための命令の組（又は複数の組）を独立して又は連帯的に実行する、いずれの一群の機械（例えばコンピュータ）をも含むものとして理解されたい。
【００５９】
例示的なコンピュータシステム１４００は、プロセッサ１４０２、主メモリ１４０４（例えば読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）又はラムバスＤＲＡＭ（ＲＤＲＡＭ）等のダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）等）、静的メモリ１４０６（例えばフラッシュメモリ、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）等）及び副メモリ１４１８（例えばデータ記憶デバイス）を含み、これらはバス１４３０を介して互いに通信する。
【００６０】
プロセッサ１４０２は、マイクロプロセッサ、中央処理装置等の１つ又は複数の汎用処理デバイスを表す。より詳細には、プロセッサ１４０２は、複合命令セット計算（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｓｅｔ  ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ：ＣＩＳＣ）マイクロプロセッサ、縮小命令セット計算（ｒｅｄｕｃｅｄ  ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｓｅｔ  ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ：ＲＩＳＣ）マイクロプロセッサ、超長命令語（ｖｅｒｙ  ｌｏｎｇ  ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｗｏｒｄ：ＶＬＩＷ）マイクロプロセッサ、他の命令の組を実装するプロセッサ、又は複数の命令の組の組み合わせを実装するプロセッサであってよい。プロセッサ１４０２はまた、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、ネットワークプロセッサ等の、１つ又は複数の特定目的用処理デバイスであってもよい。プロセッサ１４０２は、本明細書の議論対象である操作を実行するための処理論理１４２６を実行するよう構成される。
【００６１】
コンピュータシステム１４００は更に、ネットワークインタフェースデバイス１４０８を含んでよい。コンピュータシステム１４００はまた、ビデオ表示ユニット１４１０（例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）又はブラウン管（ｃａｔｈｏｄｅ  ｒａｙ  ｔｕｂｅ：ＣＲＴ））、アルファベット及び数字入力デバイス１４１２（例えばキーボード）、カーソル制御デバイス１４１４（例えばマウス）、及び信号生成デバイス１４１６（例えばスピーカ）を含んでもよい。
【００６２】
副メモリ１４１８は、本明細書に記載の方法論又は機能のうちのいずれの１つ又は複数を具体化する命令の１つ又は複数の組（例えばソフトウェア１４２２）が記憶された、機械アクセス可能記憶媒体（又はより具体的にはコンピュータ可読記憶媒体）１４３１を含んでよい。ソフトウェア１４２２はまた、完全に又は少なくとも部分的に、コンピュータシステム１４００、主メモリ１４０４及びプロセッサ１４０２（これらもまた機械可読記憶媒体を構成する）によってソフトウェア１４２２が実行される間、主メモリ１４０４及び／又はプロセッサ１４０２内に属してよい。ソフトウェア１４２２は更に、ネットワークインタフェースデバイス１４０８を介して、ネットワーク１４２０を通して伝送又は受信され得る。
【００６３】
例示的実施形態では、機械アクセス可能記憶媒体１４３１を単一の媒体として示しているが、用語「機械可読記憶媒体（ｍａｃｈｉｎｅ−ｒｅａｄａｂｌｅ  ｓｔｏｒａｇｅ  ｍｅｄｉｕｍ）」は、命令の１つ又は複数の組を記憶する単一の媒体又は複数の媒体（例えば集中データベース若しくは分散データベース並びに／又は関連するキャッシュ及びサーバ）を含むものとして理解されたい。用語「機械可読記憶媒体」はまた、命令の組を、機械による実行のために記憶又は符号化でき、かつ本発明の方法論のうちのいずれの１つ又は複数を機械に実行させる、いずれの媒体を含むものとして理解されたい。従って用語「機械可読記憶媒体」は、これらに限定するものではないがソリッドステートメモリ並びに光学及び磁気媒体を含むものとして理解されたい。
【００６４】
本発明のある実施形態によると、機械アクセス可能記憶媒体は、計量学を用いた半導体基板又はウェハ上の反復構造の構造分析のためのパラメータ表示モデルを最適化する方法をデータ処理システムに実行させるために記憶された命令を有する。本方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。本方法はまた、構造に関するプロセス変動データの組を決定することを含む。本方法はまた、構造の第２のモデルを提供するために、上記プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正することを含む。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。本方法はまた、構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供することを含む。
【００６５】
ある実施形態では、本方法は更に、シミュレーションスペクトルを、構造に由来するサンプルスペクトルと比較することを含む。
【００６６】
ある実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、パラメータの第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減してパラメータの第２の組を提供することを含む。このような実施形態では、パラメータの第１の組のＤｏＦを低減することは、実験計画（ＤｏＥ）データを分析すること、適切なパラメータ表示を選択すること、及び最小の変動又は誤差を有するパラメータを固定することを含む。
【００６７】
ある実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、幾何学的パラメータ若しくは材料パラメータ又はこれら両方を再パラメータ表示して、パラメータの第２の組を提供することを含む。このような具体的な一実施形態では、幾何学的パラメータを再パラメータ表示することは、パラメータの第１の組に構造の底部限界寸法（ＣＤ）及び上部ＣＤを用い、パラメータの第２の組に構造の中間部ＣＤ及び側壁角度を用いることを含む。
【００６８】
ある実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータを再パラメータ表示してパラメータの第２の組を提供することを含む。非幾何学的パラメータ及び非材料パラメータは、これらに限定するものではないが、ｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータ、主成分分析（ＰＣＡ）パラメータ又は非線型主成分分析（ＮＬＰＣＡ）パラメータ等である。このような一実施形態では、再パラメータ表示は、線形又は非線形パラメータ相関においてｆｕｎｃｔｉｏｎ＋ｄｅｌｔａパラメータを用いることを含む。このような具体的なある実施形態では、再パラメータ表示は、パラメータの第１の組に対してパラメータの第２の組のライブラリサイズを低減することを含む。
【００６９】
ある実施形態では、プロセス変動データの組に基づいて修正を行うことは、プロセス変動データの組によって定義される空間をサンプリングすることを含む。このような一実施形態では、構造の第２のモデルを提供することは、プロセス変動データの組によって定義される空間のみにおいて回帰を実行することを含む。
【００７０】
ある実施形態では、構造に関するプロセス変動データの組を決定することは、実際のプロセスデータ若しくはプロセス分析に基づく合成プロセスデータ又はこれら両方を得ることを含む。
【００７１】
ある実施形態では、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正することは、パラメータの第２の組内のパラメータの固定に関する幾何学的パラメータの誤差を推定することを含む。
【００７２】
上述の方法論は、本発明の実施形態の精神及び範囲内の広範な状況において応用できることを理解されたい。例えばある実施形態では、上述の測定は背景光を用いて又は用いずに実行される。ある実施形態では、上述の方法は、半導体、太陽電池、発光ダイオード（ＬＥＤ）又は関連する製作プロセスにおいて実行される。ある実施形態では、上述の方法は単体の又は集合的な計量学ツールにおいて使用される。
【００７３】
測定したスペクトルの分析は一般に、測定したサンプルスペクトルをシミュレーションスペクトルと比較して、測定したサンプルを最もよく記述するモデルのパラメータ値を演繹することを伴う。図１５は、本発明の実施形態による、パラメータ表示モデル及びサンプルスペクトルから始まる（例えば１つ若しくは複数の被加工物に由来する）スペクトルライブラリを構築するための方法における操作を表すフローチャート１５００である。
【００７４】
操作１５０２において、ユーザは材料ファイルの組を定義して、そこから測定サンプル特徴が形成される１つ又は複数の材料の特性（例えば屈折率又はｎ、ｋ値）を特定する。
【００７５】
操作１５０４において、散乱光計のユーザは、材料ファイルの１つ又は複数を選択することによって所望のサンプル構造の公称モデルを定義し、測定対象の周期的な格子特徴部分に存在するものに対応する材料の積層体を組み立てる。測定対象の特徴部分の形状を特徴付ける、厚さ、限界寸法（ＣＤ）、側壁角度（ｓｉｄｅｗａｌｌ  ａｎｇｌｅ：ＳＷＡ）、高さ（ＨＴ）、縁部の丸み、角部の丸みの半径等のモデルパラメータの公称値の定義によって、このようなユーザ定義モデルを更にパラメータ表示してよい。２次元モデル（即ちプロファイル）又は３次元モデルのいずれを定義するかに応じて、このようなモデルパラメータを３０〜５０個又はそれ以上有することも珍しくない。
【００７６】
パラメータ表示モデルから、厳密結合波分析（ＲＣＷＡ）のような厳密な回折モデル化アルゴリズムを用いて、格子パラメータ値の所定の組に関するシミュレーションスペクトルを計算してよい。続いて、操作１５０６において、パラメータ表示モデルが、測定された回折スペクトルを所定の適合基準に適合させるシミュレーションスペクトルに対応する最終的な（２次元）プロファイルモデルを特徴付けるパラメータ値の組に収束するまで、回帰分析を実行する。上記適合するシミュレーション回折信号に関連する最終的なプロファイルモデルは、モデルを生成した構造の実際のプロファイルを表すものと考えられる。
【００７７】
次に操作１５０８において、適合するシミュレーションスペクトル及び／又は関連する最適化されたプロファイルモデルを利用して、パラメータ表示された最終的なプロファイルモデルの値をかき乱すことにより、シミュレーション回折スペクトルのライブラリを構築できる。結果として得られるシミュレーション回折スペクトルのライブラリを、生産環境において動作する散乱光測定システムによって利用し、その後測定された格子構造が使用に従って製作されたかどうかを決定できる。ライブラリ生成１５０８は、ニューラルネットワークのような機械学習システムを含んでよく、これは多数のプロファイルそれぞれに関するシミュレーションスペクトル情報を生成し、ここで各プロファイルは、１つ又は複数のモデル化されたプロファイルパラメータの組を含む。ライブラリを生成するために、機械学習システム自体は、スペクトル情報の訓練データの組に基づくある程度の訓練を受ける必要があり得る。このような訓練は、計算的に高負荷なものであり得、並びに／又は異なるモデル及び／若しくはプロファイルパラメータ領域に対して反復しなければならないことがあり得る。ライブラリ生成の計算負荷における相当な非効率は、訓練データの組に関するユーザの決定によって発生し得る。例えば、全体的に大きな訓練データの組を選択すると、訓練のために不必要な計算が必要となり得、その一方で不十分なサイズの訓練データの組を用いた訓練で、ライブラリを生成するために再度訓練を行う必要が生じ得る。
【００７８】
いくつかの応用例においては、ライブラリを構築する必要がない場合がある。構造のパラメータ表示モデルを生成及び最適化した後、上述のものと同様の回帰分析をリアルタイムに用いて、回折ビームデータを収集する際に、各標的に対する最もよく適合するパラメータ値を決定する。構造が比較的単純（例えば２Ｄ構造）である場合、又は少数のパラメータしか測定する必要がない場合、回帰は、ライブラリを使用するよりも遅い場合であってさえ、十分に速いものとなり得る。他の場合において、回帰の使用に関する更なる柔軟性を理由として、ライブラリの使用にかかる測定時間のある程度の増大が起こり得る。本発明と共に使用するための、ＯＣＤデータのリアルタイム回帰が可能である方法及びシステムに関するより詳細な説明については、２００５年７月８日に出願された「ＲＥＡＬ  ＴＩＭＥ  ＡＮＡＬＹＳＩＳ  ＯＦ  ＰＥＲＩＯＤＩＣ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ  ＯＮ  ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＳ」という名称の米国特許第７０３１８４８号明細書を参照されたい。
【００７９】
図１６は、本発明の実施形態による、光学パラメータ表示モデルを用いてライブラリを構成及び最適化するための方法における操作を表すフローチャート１６００である。図示した全ての操作が常に必要となるわけではない。ライブラリによっては、図示した操作のサブセットを用いて最適化できる。本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて、これらの操作のうちのいくつかを異なる順序で実行してよいこと、又はこの順序に追加の操作を挿入してよいことを理解されたい。
【００８０】
操作１６０１を参照すると、パラメータ表示モデルを用いてライブラリが生成される。このパラメータ表示モデルは、フローチャート７００に関連して上述したプロセスのようなプロセスを用いて生成及び最適化してよい。ライブラリサイズを小さく維持するため及びライブラリの適合又は検索速度を向上するために、ライブラリは好ましくは利用可能な波長及び角度のサブセットに関して生成される。続いて、ライブラリを使用して、操作１６０２に示すように動的正確性信号データを適合させ、これによってこのライブラリを使用する測定の正確性又は反復可能性を決定する。結果として得られる正確性が要件を満たさない場合（操作１６０４）、操作１６０３に示すように、使用する波長及び／又は角度及び／又は偏極状態の数を増大させて、プロセスを反復する必要がある。動的正確性が要件を有意に超えて良好である場合、より小さく速いライブラリを構築するために、波長及び／又は角度及び／又は偏極状態の数を削減することが望ましい場合がある。本発明の実施形態を用いて、追加の波長、入射角、方位角及び／又は偏極状態のいずれをライブラリに含めるかを決定できる。
【００８１】
ライブラリが正確性に関して最適化された場合、操作１６０５で示すように、このライブラリを使用して利用可能ないずれの追加のデータを適合させることができる。操作１６０６で示すように、より大きなデータの組から得られる結果を、断面電子顕微鏡写真等の基準データと比較でき、また、ウェハ間の整合性を検査できる（例えば、同一の設備で処理される２つのウェハは通常同様のウェハ間変動を示すことになる）。結果が予想と一致した場合、ライブラリは、生産されるウェハの散乱光測定のために使用できる状態となる（操作１６０９）。結果が予想と一致しない場合、ライブラリ及び／又はパラメータ表示モデルを更新して、これによって得られる新規のライブラリを再試験する必要がある（操作１６０８）。本発明の１つ又は複数の実施形態を用いて、結果を改善するためにライブラリ又はパラメータ表示モデルに対していかなる変更を加えなければならないかを決定できる。
【００８２】
図１７は、本発明の実施形態による、光学パラメータ表示モデルを用いてリアルタイム回帰測定レシピを構成及び最適化するための方法における操作を表すフローチャート１７００である。図示した全ての操作が常に必要となるわけではない。リアルタイム回帰測定レシピによっては、図示した操作のサブセットを用いて最適化できる。本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて、これらの操作のうちのいくつかを異なる順序で実行してよいこと、又はこの順序に追加の操作を挿入してよいことを理解されたい。
【００８３】
操作１７０１を参照すると、パラメータ表示モデルを用いてリアルタイム回帰測定レシピが生成される。このパラメータ表示モデルは、フローチャート７００に関連して上述した方法のようなプロセスを用いて生成及び最適化してよい。計算時間を可能な限り短く維持するために、レシピは好ましくは利用可能な波長及び角度のサブセットに関して生成される。続いて、レシピを使用して、ステップ１７０２に示すように動的正確性信号データを回帰させ、これによってこのライブラリを使用する測定の正確性又は反復可能性を決定する。結果として得られる正確性が要件を満たさない場合（操作１７０４）、操作１７０３に示すように、使用する波長及び／又は角度及び／又は偏極状態の数を増大させて、プロセスを反復する必要がある。動的正確性が要件を有意に超えて良好である場合、より速いレシピを構築するために、波長及び／又は角度及び／又は偏極状態の数を削減することが望ましい場合があることを理解されたい。本発明の実施形態を用いて、追加の波長、入射角、方位角及び／又は偏極状態のいずれをライブラリに含めるかを決定できる。
【００８４】
レシピが正確性に関して最適化された場合、操作１７０５で示すように、このレシピを使用して利用可能ないずれの追加のデータを回帰させることができる。操作１７０６で示すように、より大きなデータの組から得られる結果を、断面電子顕微鏡写真等の基準データと比較でき、また、ウェハ間の整合性を検査できる（例えば、同一の設備で処理される２つのウェハは通常同様のウェハ間変動を示すことになる）。結果が予想と一致した場合、レシピは、生産されるウェハの散乱光測定のために使用できる状態となる（操作１７０９）。結果が予想と一致しない場合、レシピ及び／又はパラメータ表示モデルを更新して、これによって得られる新規のレシピを再試験する必要がある（操作１７０８）。本発明の１つ又は複数の実施形態を用いて、結果を改善するためにレシピ又はパラメータ表示モデルに対していかなる変更を加えなければならないかを決定できる。
【００８５】
上述の例において示したように、パラメータ表示モデル並びにこれらのパラメータ表示モデルを使用するライブラリ及びリアルタイム回帰レシピを開発するプロセスは、場合によっては反復プロセスである。本発明は、パラメータ表示モデル及びこのモデルを使用するライブラリ又はリアルタイム回帰レシピに到達するために必要な反復回数を、試行錯誤によるアプローチに比べて有意に低減できる。本発明はまた、モデルパラメータ、波長、入射角、方位角及び偏極状態の全てを、感度を最適化すること及び相関を低減することに基づいて選択できるため、結果として得られるパラメータ表示モデル、ライブラリ及びリアルタイム回帰レシピの測定性能が有意に改善される。
【００８６】
本発明の実施形態はまた、シミュレーション回折信号を生成するための、ニューラルネットワーク及びサポートベクトルマシン等の機械学習システムに関する技術の使用も含むことも理解されたい。
【００８７】
以上のように、計量学のためのプロセス変動ベースのモデル最適化の方法を開示した。本発明の実施形態によると、方法は、構造の第１のモデルを決定することを含む。第１のモデルは、パラメータの第１の組に基づくものである。この構造に関してプロセス変動データの組を決定する。構造の第２のモデルを提供するために、プロセス変動データの組に基づいて構造の第１のモデルを修正する。構造の第２のモデルは、パラメータの第１の組とは異なるパラメータの第２の組に基づくものである。次に、構造の第２のモデルに由来するシミュレーションスペクトルを提供する。一実施形態では、構造の第２のモデルを提供するために構造の第１のモデルを修正することは、パラメータの第１の組の自由度（ＤｏＦ）を低減してパラメータの第２の組を提供することを含む。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【国際調査報告】
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