(57)【要約】本開示は、多層光学スタックおよびその中に埋め込まれた伝導性ナノワイヤを含む、透明伝導性膜の光学品質を改善する方法に関する。一実施形態によると、方法は、ナノワイヤを伴う光学スタックのための光学スタックパラメータを選択することと、光学スタックパラメータに従って、複数の光学スタック構成の各１つに対する複数の組の拡散反射値を計算することであって、拡散反射値の各組は、光学スタックからのそれぞれの反射角に対する複数の拡散反射値を含む、ことと、少なくとも部分的に、複数の角度に対する複数の組の拡散反射値の比較に基づいて、光学スタック構成のうちの１つを選択することと、選択された光学スタック構成に従って、光学スタックの層を形成することとを含む。
2015515064.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ナノワイヤを伴う光学スタックのための光学スタックパラメータを選択することと、
前記光学スタックパラメータに従って、複数の光学スタック構成の各１つに対する複数の組の拡散反射値を計算することであって、拡散反射値の各組は、前記光学スタックからのそれぞれの反射角に対する複数の拡散反射値を含む、ことと、
少なくとも部分的に、前記複数の角度に対する前記複数の組の拡散反射値の比較に基づいて、前記光学スタック構成のうちの１つを選択することと、
前記選択された光学スタック構成に従って、前記光学スタックの層を形成することと
を含む、方法。
【請求項２】
前記光学スタック構成のそれぞれの１つに対する前記反射の複数の角度に対する複数の鏡面反射値を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
各々がそれぞれの光学スタック構成に対する複数の鏡面反射値を計算することと、
前記鏡面反射値を所定の鏡面反射値と比較することと、
前記所定の鏡面反射値との比較に基づいて、前記光学スタック構成のうちの１つを選択することと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記光学スタック構成のうちの１つを選択することは、所定の鏡面反射値より低い鏡面反射値を有する光学スタック構成を選択することを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
各組の前記拡散反射値を少なくとも１つの所定の拡散反射値と比較することと、
少なくとも部分的に、前記少なくとも１つの所定の拡散反射値との比較に基づいて、前記光学スタック構成のうちの１つを選択することと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記光学スタック構成のうちの１つを選択することは、各反射角に対する拡散反射値が前記少なくとも１つの所定の拡散反射閾値より低い光学スタック構成を選択することを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記光学スタック構成のうちの１つを選択することは、拡散反射の最小値に対応する光学スタック構成を選択することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
各組に対するそれぞれの集約拡散反射値を計算することと、
最小集約拡散反射値に対応する光学スタック構成を選択することと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
各組に対する前記それぞれの集約拡散反射値を計算することは、その組の拡散反射値を合計することを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記それぞれの集約拡散反射値を計算することは、前記それぞれの反射角に従って、それぞれの重み係数を前記拡散反射に割り当てることを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
拡散反射の複数のそれぞれの平均値を計算することであって、拡散反射の各平均値は、それぞれの組の前記拡散反射値の平均に対応する、ことと、
少なくとも部分的に、前記拡散反射の複数の平均値に基づいて、前記光学スタック構成を選択することと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記拡散反射値を計算することは、前記ナノワイヤの散乱断面を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記拡散反射値を計算することは、各光学スタック構成に対して、それぞれ、
前記光学スタック内の前記ナノワイヤの位置における入射光からの電磁場を計算することと、
前記光学スタック内の前記ナノワイヤから散乱される光に対する転送行列を計算することと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記拡散反射値を計算することは、前記散乱断面と前記ナノワイヤの位置における入射光からの前記場とに基づいて、前記ナノワイヤから散乱される光の量を計算することを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
入射光からの前記場を計算することは、前記ナノワイヤの位置において拡散散乱された光からの電磁場を計算することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記複数の光学スタックパラメータは、前記光学スタックのための層数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記光学スタックの層を形成することは、
第１の層を基板上に形成することと、
第２の層を前記第１の層上に形成することと
を含み、
前記ナノワイヤは、前記第１または第２の層内に位置付けられる、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
入力光学スタックパラメータをプロセッサに連結されたメモリ回路内に記憶することと、
前記プロセッサにおいて、前記光学スタックパラメータに従って、各々がそれぞれの構成を有する複数の光学スタックに対する複数の組の拡散反射値を計算することであって、拡散反射値の各組は、前記光学スタックの表面からのそれぞれの反射角に対する複数の拡散反射値を含み、前記複数の組の拡散反射を計算することは、各構成に対して、それぞれ、
前記光学スタック内のナノワイヤの位置に対応する光学スタック内の位置における入射光からの電磁場の値を計算することと、
部分的に、前記電磁場の値に基づいて、前記光学スタックの表面からの前記複数の反射角に対する複数の拡散反射の値を提供する転送行列を計算することと
を含むことと、
前記拡散反射の値に基づいて、光学スタック構成を選択することと
を含む、方法。
【請求項１９】
前記光学スタック構成を選択することは、拡散反射の最小値に対応する光学スタック構成を選択することを含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
各組に対するそれぞれの集約拡散反射値を計算することと、
最小集約拡散反射値に対応する光学スタック構成を選択することと
を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
前記入力光学スタックパラメータは、前記光学スタックの少なくとも１つの層の屈折率の範囲を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
前記選択される光学スタック構成は、前記屈折率の範囲からの屈折率を含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記入力光学スタックパラメータは、前記光学スタックの層の厚さの範囲を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
前記選択される光学スタック構成は、前記光学スタックの層の厚さの範囲からの厚さを含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記複数の組の拡散反射の値を計算することは、前記ナノワイヤの散乱断面を計算することを含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項２６】
プロセッサと、
前記プロセッサに連結されたメモリと、
前記プロセッサに連結され、光学スタックの第１のパラメータを受信するように構成されている入力であって、前記プロセッサは、光学スタック内のナノワイヤに対応する位置に対する一組の入射光電磁場値を計算することと、前記ナノワイヤの光散乱プロファイルを計算することと、前記光学スタックの表面における複数の組の拡散反射の値を計算することと、前記光学スタックの一組の第２のパラメータを推定することとを行うように構成され、前記第２のパラメータは、好ましい組の拡散反射の値に対応し、拡散反射の値の各組は、前記光学スタックの表面からのそれぞれの反射角に対する複数の拡散反射値を含む、入力と、
前記プロセッサに連結され、前記第２のパラメータを前記プロセッサから受信するように構成されている出力と
を備えている、システム。
【請求項２７】
前記出力に連結されたディスプレイを備え、前記ディスプレイは、前記第２のパラメータを表示するように構成されている、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２８】
前記出力に連結された堆積デバイスを備え、前記堆積デバイスは、前記第２のパラメータを受信し、前記第２のパラメータに従って、前記光学スタックの第１の光学層を堆積させるように構成されている、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２９】
光学スタックのパラメータをプロセッサに入力することと、
前記プロセッサにおいて、光学スタック内のナノワイヤに対応する位置に対する入射光からの一組の電磁場の値を推定することと、
前記プロセッサにおいて、前記ナノワイヤの光散乱プロファイルを推定することと、
前記プロセッサにおいて、電磁場値および前記散乱断面に基づいて、前記光学スタックの表面における複数の組の拡散反射の値を推定することであって、拡散反射の値の各組は、前記光学スタックの表面からのそれぞれの反射角に対する複数の拡散反射の値を含む、ことと、
前記プロセッサから、選択された組の拡散反射の値に対応する光学スタック構成を出力することと
を含む、方法。
【請求項３０】
前記一組の電磁場の値を推定することは、前記光学スタックのパラメータに従って、第１の転送行列を計算することを含む、請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記複数の組の拡散反射の値を推定することは、前記光学スタックのパラメータに従って、第２の転送行列を計算することを含む、請求項３０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の引用）
本願は、米国特許法§１１９（ｅ）に基づき、米国仮出願第６１／６２１，３５９号（２０１２年４月６日出願）、米国仮出願第６１／６７８，８８６号（２０１２年８月２日出願）、米国特許出願第１３／６６７，５５６号（２０１２年１１月２日出願）、および米国特許出願第１３／８３１，３５１号（２０１３年３月１４日出願）に対する利益を主張する。上記出願は、それらの全体が参照により本明細書に引用される。
【背景技術】
【０００２】
透明伝導性膜は、高透過率表面または基板上に被覆される導電性材料を含み、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）等のフラットパネルディスプレイ、触覚パネルまたはセンサ、エレクトロルミネセント素子（例えば、発光ダイオード）、薄膜太陽電池において、または静電気防止層および電磁波遮蔽層として幅広く使用されている。
【０００３】
現在、インジウムスズ酸化物（ＩＴＯ）等の真空堆積した金属酸化物が、光透過性および電気伝導性をガラスおよびポリマー膜等の誘電体表面に提供するための業界標準材料である。しかしながら、金属酸化物膜は、壊れやすく、屈曲または他の物理的応力中に損傷を受けやすい。それらはまた、高い伝導性レベルを達成するために、高い堆積温度および／または焼鈍温度を必要とする。プラスチックおよび有機基板（例えば、ポリカーボネート）等の水分を吸収しやすいある基板については、金属酸化物膜が適正に接着することが問題となる。したがって、可撓性基板上への金属酸化物膜の適用が、厳しく制限される。加えて、真空堆積は、高価なプロセスであり、特殊機器を必要とする。
【０００４】
近年、フラットパネルディスプレイ内の現在の業界標準透明伝導性ＩＴＯ膜を金属ナノワイヤ（例えば、銀ナノワイヤ）の複合材料と置き換える傾向がある。典型的には、透明伝導性膜は、最初に、銀ナノワイヤおよび結合剤を含むインク組成物を基板上に被覆することによって形成される。その後、保護層を形成するために、透明な紫外線または熱硬化性ポリマー材料が被覆されることができる。ナノワイヤ系被覆技術は、プリント電子機器に特に適している。溶液系形式を使用することによって、プリント電子技術は、広い面積の可撓性基板上にロバストな電子機器を生産することを可能にする。
【０００５】
透明伝導性膜の中のナノワイヤの存在は、典型的には、連続的であるＩＴＯ膜では遭遇しない、ある光学的課題を生じ得る。例えば、ＩＴＯ触覚センサがオフにされたとき、ＩＴＯ触覚センサが、周囲光で黒く見える一方で、銀ナノワイヤ系透明膜から作製された触覚センサは、「より乳白色」または「曇った」外見を有する。乳白色の外見は、低コントラスト比または他の画像問題として現れる、画質に影響を及ぼし得る（ＬＣＤモジュールがオンであるとき）。したがって、ナノワイヤ系透明導体に特有の光学的課題に対処する必要性がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本明細書に提供されるのは、少なくとも１つのナノワイヤベースの伝導性膜を含む、光学スタック内の拡散反射を低減または最小限化することによって、ナノワイヤディスプレイの乳白色の外観に対処する方法を対象とする種々の実施形態である。
【０００７】
一実施形態は、ナノワイヤを伴う光学スタックのための光学スタックパラメータを選択することと、光学スタックパラメータに従って、各々が複数の光学スタック構成のそれぞれの１つに対する複数の拡散反射値を計算することとを含む方法である。本方法はさらに、少なくとも、拡散反射値の比較に基づいて、光学スタック構成のうちの１つを選択することと、選択された光学スタック構成に従って、光学スタックの層を形成することとを含む。
【０００８】
一実施形態では、本方法は、各々が光学スタック構成のそれぞれの１つに対する複数の鏡面反射値を計算することを含む。
【０００９】
一実施形態では、拡散反射値を計算することは、ナノワイヤの散乱断面を計算することを含む。
【００１０】
一実施形態では、拡散反射値を計算することは、各光学スタック構成に対して、それぞれ、光学スタック内のナノワイヤの位置における入射光からの電磁場を計算することと、光学スタック内のナノワイヤから散乱される光に対する転送行列を計算することとを含む。
【００１１】
一実施形態では、拡散反射を計算することは、散乱断面とナノワイヤの位置における入射光からの場とに基づいて、ナノワイヤから散乱される光の量を計算することを含む。
【００１２】
一実施形態では、入射光からの場を計算することは、ナノワイヤの位置における拡散散乱される光からの電磁場を計算することを含む。
【００１３】
一実施形態では、複数の光学スタックパラメータは、光学スタックのための層数を含む。一実施形態では、複数の光学スタックパラメータは、光学スタックの層の厚さの範囲を含む。一実施形態では、複数の光学スタックパラメータは、光学スタックの層の屈折率の範囲を含む。
【００１４】
一実施形態では、光学スタックの層を形成することは、第１の層を基板上に形成することと、第２の層を第１の層上に形成することであって、ナノワイヤは、第１または第２の層内に位置付けられる、こととを含む。
【００１５】
一実施形態では、本方法は、光学スタックパラメータに従って、各々が複数の光学スタック構成のそれぞれの１つに対する複数の鏡面反射値を計算することを含む。
【００１６】
一実施形態では、複数の鏡面反射値を計算することは、光学スタック構成の各々に入射する光に対する転送行列を計算することを含む。
【００１７】
一実施形態では、光学スタック構成のうちの１つを選択することは、部分的に、鏡面反射値の比較に基づく。
【００１８】
一実施形態では、光学スタック構成のうちの１つを選択することは、拡散反射の最小値に対応する光学スタック構成を選択することを含む。
【００１９】
一実施形態は、プロセッサに、ナノワイヤを伴う光学スタックに対して入力される光学スタックパラメータを入力することと、入力光学スタックパラメータをプロセッサに連結されたメモリ回路内に記憶することとを含む、方法である。本方法はさらに、プロセッサにおいて、光学スタックパラメータに従って、各々がそれぞれの構成を有する複数の光学スタックに対する複数の拡散反射の値を計算することを含む。拡散反射の値を計算することは、各構成に対して、それぞれ、光学スタック内のナノワイヤの位置に対応する光学スタック内の位置における入射光からの電磁場の値を計算することと、部分的に、電磁場の値に基づいて、光学スタックの表面における拡散反射の値を提供するための転送行列を計算することとを含む。
【００２０】
一実施形態では、本方法は、拡散反射の値を互に比較することと、拡散反射の値のうちの１つを選択することとを含む。
【００２１】
一実施形態では、方法は、プロセッサから、選択された拡散反射の値に対応する選択された光学スタック構成を出力することを含む。
【００２２】
一実施形態では、入力光学スタックパラメータは、光学スタックの少なくとも１つの層の屈折率の範囲を含む。一実施形態では、選択された光学スタック構成は、屈折率の範囲からの屈折率を含む。一実施形態では、入力光学スタックパラメータは、光学スタックの層の厚さの範囲を含む。
【００２３】
一実施形態では、選択された光学スタック構成は、光学スタックの層の厚さの範囲からの厚さを含む。
【００２４】
一実施形態では、本方法は、選択された光学スタック構成に従って、光学スタックを形成することを含む。
【００２５】
一実施形態では、拡散反射の値を計算することは、ナノワイヤの散乱断面を計算することを含む。
【００２６】
一実施形態は、プロセッサと、プロセッサに連結されたメモリと、プロセッサに連結され、第１の光学スタックのパラメータを受信するように構成されている入力とを備えている、システムである。プロセッサは、光学スタック内のナノワイヤに対応する位置に対する一組の入射光電磁場値を計算し、ナノワイヤの光散乱プロファイルを計算し、光学スタックの表面における一組の拡散反射の値を計算し、光学スタックの一組の第２のパラメータを推定するように構成される。第２のパラメータは、一組の拡散反射の値の好ましい値に対応する。出力は、プロセッサに連結され、第２のパラメータをプロセッサから受信するように構成される。
【００２７】
一実施形態では、本システムは、出力に連結されたディスプレイを含み、ディスプレイは、第２のパラメータを表示するように構成される。
【００２８】
一実施形態では、本システムは、出力に連結された堆積デバイスを含み、堆積デバイスは、第２のパラメータを受信し、第２のパラメータに従って、光学スタックの第１の光学層を堆積させるように構成される。
【００２９】
一実施形態は、光学スタックのパラメータをプロセッサに入力することと、プロセッサにおいて、光学スタック内のナノワイヤに対応する位置に対する入射光からの一組の電磁場の値を推定することと、プロセッサにおいて、ナノワイヤの光散乱プロファイルを推定することとを含む、方法である。本方法はさらに、プロセッサにおいて、電磁場値および散乱断面に基づいて、光学スタックの表面における一組の拡散反射の値を推定することと、プロセッサから、選択された拡散反射の値に対応する光学スタック構成を出力することとを含む。
【００３０】
一実施形態では、一組の電磁場の値を推定することは、光学スタックのパラメータに従って、第１の転送行列を計算することを含む。
【００３１】
一実施形態では、一組の拡散反射の値を推定することは、光学スタックのパラメータに従って、第２の転送行列を計算することを含む。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
図面では、同一参照番号が類似要素または作用を識別する。図面中の要素のサイズおよび相対位置は、必ずしも一定の尺度で描かれていない。例えば、種々の要素および角度の形状が、一定の尺度で描かれておらず、これらの要素のうちのいくつかは、図面を読みやすくするために、恣意的に拡大されて位置付けられている。さらに、描かれるような要素の特定の形状は、特定の要素の実際の形状に関していかなる情報も伝えることを目的としておらず、図面で認識しやすくするためだけに選択されている。
【図１】図１は、一実施形態による、ナノワイヤを含む光学スタックの断面である。
【図２Ａ】図２Ａは、一実施形態による、光学スタックからの鏡面反射を図示する。
【図２Ｂ】図２Ｂは、一実施形態による、光学スタックからの拡散反射を図示する。
【図３Ａ】図３Ａは、光学スタック内の拡散反射の曲線である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、光学スタック内の鏡面反射の曲線である。
【図４】図４Ａ−４Ｃは、種々の媒体および種々の厚さにおける、いくつかの波長に対する拡散反射の曲線を示す。
【図５】図５Ａ−５Ｃは、種々の媒体および種々の厚さにおける、いくつかの波長に関する鏡面反射を図示する。
【図６】図６は、一実施形態による、光学スタックの断面である。
【図７】図７は、光学スタック内の全内部反射を図示する。
【図８】図８は、一実施形態による、３層を含む、光学スタックの断面である。
【図９Ａ】図９Ａは、一実施形態による、光学スタック内で伝搬する上方および下方モードを図示する、光学スタックの断面である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、一実施形態による、光学スタック内で伝搬する拡散散乱光の上方および下方モードを図示する、光学スタックの断面である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、一実施形態による、ＧＵＩを図示する。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、さらなる実施形態による、ＧＵＩを図示する。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、一実施形態による、最適化された鏡面および拡散反射の曲線である。
【図１０Ｄ】図１０Ｄは、一実施形態による、ＧＵＩを図示する。
【図１０Ｅ】図１０Ｅは、さらなる実施形態による、ＧＵＩを図示する。
【図１１】図１１は、一実施形態による、システムのブロック図である。
【図１２】図１２は、一実施形態による、光学スタックからの拡散反射を低減させるための方法である。
【図１３】図１３は、さらなる実施形態による、光学スタックからの拡散反射を低減させるための方法である。
【図１４】図１４は、一実施形態による、光学スタックを含むフラットパネルデバイスを図示する。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
本明細書で説明されるのは、ナノワイヤディスプレイの「乳白色の」外観の根本原因、同原因に対処する方法、および乳白色の外観を若干有する、または全く有していない光学スタックを含む。本明細書で使用される場合、「光学スタック」は、それを通って外部または内部光源のいずれか一方からの光が進む、透明な薄膜の多層スタックを指し、１つ以上の層が、光の光学的挙動に影響を及ぼす。光学スタック内の薄膜は、典型的には、透明伝導性膜、偏光子、色フィルタ、防幻膜、または反射防止膜等の機能膜と、保護被覆および透明接着剤とである。薄膜は、可撓性（例えば、ポリマー基板）または剛性（例えば、ガラス基板）であり得る。光学スタックは、典型的には、ディスプレイ等の別の機能ユニットに連結される。膜に加えて、膜の間または膜とディスプレイとの間の空隙もまた、光の光学的挙動に寄与し、光学スタックの一部と見なされる。
【００３４】
また、膜配向との関連で、別の膜の「上に位置する」膜は、他の膜よりも外部光源（または観察者）に近接するように構成されている。例えば、ナノワイヤ層の上に位置するオーバーコートは、常に、外部光源（または観察者）とナノワイヤ層との間に配置されている。別の膜の「下に位置する」膜は、他の膜ほど外部光源（または観察者）に近接しないように構成されている。例えば、ナノワイヤ層の下に位置するアンダーコートを採用する光学スタックでは、ナノワイヤ層は、常に、外部光源（または観察者）とアンダーコートとの間に配置されている。
【００３５】
図１は、伝導性透明薄膜の光学スタック３０を図示する。（例えば、触覚パネル全体における）より複雑なもののような基本光学スタック（３０）では、層または構造要素の多くまたは全てが、ある程度、拡散反射に寄与し得る。本明細書で説明される種々の実施形態は、個々の層または構造要素の操作および修正を通して拡散反射を減少させるアプローチである。しかしながら、拡散反射をさらに低減させることにおいて追加利益を提供するように、いずれか１つ以上の個々の実施形態が組み合わせられ得る、ことを理解されたい。したがって、種々の実施形態は、少なくとも１つのナノワイヤ層と、ナノワイヤ層に隣接する少なくとも１つの基板とを備え、ナノワイヤ層は、複数の伝導性ナノワイヤを含み、光学スタックの入射光と同一側から観察されるような入射光の拡散反射は、入射光のある割合である光学スタックを対象とする。本明細書で使用される場合、「隣接する」とは、基板およびナノワイヤ層の相対的な場所を指す。それらは、直接接触し得、または１つ以上の中間層がその間に挿入された状態で互の付近にある。
【００３６】
光学スタック３０は、透明絶縁層３４内に埋め込まれた伝導性ナノワイヤ３２を含む。透明絶縁層３４およびナノワイヤ３２は、基板３６の上にある。
【００３７】
光学スタック３０は、フラットパネルディスプレイにおいて使用され得るタイプのものである。したがって、光学スタック３０が、光学スタックの視覚特性を最も向上させる特性を有することが望ましい。前述のように、ナノワイヤ３２を含む光学スタック３０は、乳白色またはぼやけた品質に悩まされ得る。この乳白色品質は、光学スタック３０の視覚特性を損なわせ得る。特に、黒色等の暗色を表示することが望ましいとき、光学スタック３０は、代わりに、乳白色の色を表示し得、これは、表示される画像の品質に悪影響を及ぼす。
【００３８】
これらの望ましくない特性源の１つは、ナノワイヤ３２からの拡散反射である。典型的には、光が表面または物体に衝突すると、反射角は、入射の角度と同じである。これは、鏡面反射と呼ばれる。鏡面反射は、図２Ａに図示される。図２Ａでは、光の光線は、入射角Φｉで光学スタック３０の表面３７に入射する。光線は、Φｉと等しい角度Φｒで光学スタック３０の表面３７から反射される。
【００３９】
しかしながら、図２Ｂに図示されるように、光学スタック３０の表面３７または事実上任意の表面に衝打する光の一部はまた、複数の角度θｒで拡散反射される。この拡散反射は、光が、鏡面反射に関して予期される反射角以外の多くの方向に散乱されていることを明らかにする。１つのみの角度が、図２Ｂでは、θｒとして標識されるが、拡散反射される光は、多くの角度θｒで反射される。表面３７に入射する光は、図２Ｂにおける多くの方向に散乱される。光の非常にわずかな部分が、典型的には、任意の表面から拡散反射されるが、図２Ｂの光学スタック３０は、ナノワイヤ３２の存在によりさらなる拡散反射に悩まされる。
【００４０】
光が、光の波長より小さい寸法を有する、物体または構造に入射すると、光は、物体から拡散散乱される。ナノワイヤ３２および光学スタック３０は、一般に、半径１００ｎｍより小さい、例えば、半径５〜１００ｎｍである。１００ｎｍは、可視光の最小波長をはるかに下回る。したがって、任意の可視光がナノワイヤ３２に衝突すると、ナノワイヤ３２から拡散反射される。透明膜では、表面３７に入射する光の大部分が、表面３７を通して、ナノワイヤ３２が埋め込まれた層３４内に透過される。表面で反射されるのは、その光の非常にわずかな割合である。しかしながら、ナノワイヤ３２と相互作用する光のある割合は、拡散反射される。この拡散反射は、時として、ナノワイヤ３２を含む光学スタック３０の外観を損なわせ得る、乳白色品質の主要原因である。ナノワイヤ３２が光学スタック３０内に組み込まれるとき、ナノワイヤ３２からの拡散反射が何らかの方法で低減され得ることが、計算を使用して示されている。
【００４１】
そのような方法の１つは、ナノワイヤ３２が埋め込まれる層３４の屈折率を低減させることである。図３Ａは、拡散反射対ナノワイヤ３２に入射する光の波長の曲線を図示する。３つの曲線が、示されており、層毎に、それぞれ、屈折率１．４３、１．３３、および１．２３を有する。屈折率１．４３に関する曲線のピークは、ｎ＝１．３３およびｎ＝１．２３に関する曲線より有意に高い。屈折率＝１．４３の層の場合、拡散反射のピークは、光の波長が約４００ｎｍであるときに生じる。４００ｎｍは、可視スペクトルのエッジにあり、紫光に対応する。ヒトは、典型的には、紫外線光に対応する３８０ｎｍより短い波長を見ることはできない。
【００４２】
屈折率がｎ＝１．３３まで低減されると、ピーク拡散反射が低減されるだけではなく、また、より短い波長にシフトされる。屈折率がｎ＝１．３３である材料の場合、ピークは、約６×１０−４まで低減され、ピーク波長は、約３７０ｎｍである。したがって、光学スタック３０の表面３７からほとんど光が拡散反射されないだけではなく、反射される光のより大きな割合が、可視スペクトルから、紫外線スペクトルにシフトされる。拡散反射値は、このグラフ内では、任意の単位であるが、それでもなお、光学スタック３０のパラメータの変更が拡散反射に及ぼす相対的効果を理解することも有用であることに留意されたい。
【００４３】
屈折率がｎ＝１．２３である材料に関する拡散反射は、３つの曲線のうち最も小さい。ｎ＝１．２３に関するピーク拡散反射は、約４．５×１０−４であり、同様に重要なことは、ピーク波長は、ヒト眼に可視ではない紫外線範囲にさらにシフトされる。したがって、屈折率がより小さいナノワイヤ３２を層３４内に設置することは、拡散反射を低減させ、かつピーク拡散反射を可視スペクトルからシフトさせることができる。
【００４４】
また、可能な限り多くの鏡面反射を低減させることが望ましい。図３Ｂは、図３Ａ同様に、同一の３つの屈折率ｎに関する鏡面反射対光の波長の３つの曲線を図示する。図３Ｂから分かるように、鏡面反射は、屈折率がｎ＝１．４３である層３４に関して最も高い。ピーク鏡面反射は、ｎ＝１．４３に関して、約０．０４である。しかしながら、ピークは、約３００ｎｍでは、可視範囲外である。屈折率ｎ＝１．３３を有する層３４の場合、ピーク鏡面反射は、わずかな量だけ減少される。しかしながら、波長約４００ｎｍ〜７００ｎｍに対応する可視スペクトルのほとんどについて、ｎ＝１．３３に関する鏡面反射は、ｎ＝１．４３に関する鏡面反射を大きく下回る。したがって、本開示の主な関心は、拡散反射を低減させることであるが、鏡面反射も、無視されるべきではない。鏡面反射および拡散反射の両方を低減させることは、光学スタック３０の視覚特性を最も向上させ得る。
【００４５】
屈折率がｎ＝１．２３である層３４の場合、鏡面反射は、全ての中で最も低い。ピーク鏡面反射が低減されるだけではなく、可視スペクトルの大部分における鏡面反射も、約５００ｎｍに近い最下点では、０に非常に近くなる。したがって、拡散反射および鏡面反射の両方に関して、ナノワイヤ３２が埋め込まれた層の屈折率を低減させることが非常に有益である。
【００４６】
鏡面および拡散反射に影響を及ぼし得る、光学スタック３０の別のパラメータは、ナノワイヤ３２が埋め込まれた層３４の厚さである。図４Ａは、いくつかの波長および屈折率ｎ＝１．２３に関する拡散反射対ナノワイヤ３２が埋め込まれた層３４の厚さの曲線を図示する。図から分かるように、波長が４００ｎｍである光に関する拡散反射は、波長が４５０、５００、または６５０ｎｍである光より若干高い。おそらく、中でも注目すべきは、任意の所与の波長に対する拡散反射が、層３４の厚さ約２０〜４００ｎｍの厚さの範囲全体を通して、ほぼ一定のままであることである。４００ｎｍ光に関する拡散反射は、図４Ａにおける他の波長に対する拡散反射より規模が大きく、かつより変化しやすい。他の光学スタックでは、これは、該当しない。実際、層の厚さは、いくつかの構成では、非常に重要であり得る。
【００４７】
図４Ｂは、屈折率がｎ＝１．３３である層３４内のナノワイヤ３２からの拡散反射をプロットする。屈折率の若干の増加は、拡散反射の規模の増加をもたらす。特に、波長が４００ｎｍの光に関する拡散反射は、波長が４５０、５００、または６５０ｎｍである光に関する拡散反射より増加している。したがって、図３Ａおよび３Ｂならびに図４Ａ−４Ｃは、拡散反射が可視スペクトルの紫端近傍において、非常に大きく変動することを図示する。
【００４８】
図４Ｃでは、屈折率は、ｎ＝１．４３である。この屈折率の増加に伴って、４００ｎｍ光の拡散反射の大きな増加が生じている。波長が４５０ｎｍ、５００ｎｍ、および６５０ｎｍである光に関する拡散反射のより小さい増加もまた、生じているが、はるかに小さい範囲である。
【００４９】
しかしながら、鏡面反射は、ナノワイヤ３２が埋め込まれた層３４の厚さの変化に伴って、大きく変動する。鏡面反射は、図５Ａにプロットされた４つの光の波長の各々に関して、正弦波パターンを辿る。光の波長は全て、層３４の厚さが増加するにつれて、その鏡面反射の規模にピークおよび谷を経験する。層の厚さが０に近づくにつれて、鏡面反射は、４つの光の波長の各々に関して、約４％のピークに近づく。
【００５０】
厚さが約１００ｎｍまで増加するにつれて、図５Ａにプロットされた全４つの波長は、鏡面反射において最小値を経験する。層３４の厚さが２００ｎｍに向かって増加するにつれて、全４つの光の波長は、再び、ピークに近づく。光は、スタック内の層の厚さに従って、光学スタック全体を通した位置において、強め合う干渉および弱め合う干渉を経験するであろう。加えて、表面３７から反射される光は、下方から反射される光と１８０度位相がずれ得る。したがって、層３４、３８の厚さおよび材料に応じて、下方から反射される光は、表面３７から反射される光と弱め合うように干渉し、それによって、鏡面反射を低減させることができる。
【００５１】
図５Ｂでは、鏡面反射が、層３４が屈折率１．３３を有するときの４つの光の波長に関してプロットされる。ピークおよび谷は、屈折率が１．２３であったときとほぼ同一の場所で生じる。しかしながら、最小値は、ここでは、ｎ＝１．２３の場合より高い。特に、最小値は、約１％の鏡面反射までしか降下しない一方、ｎ＝１．２３の場合、最小値は、約０まで降下する。
【００５２】
図５Ｃでは、ナノワイヤ３２が埋め込まれた層３４に関する屈折率は、ｎ＝１．４３である。ここでは、ピークは、図５Ｂおよび５Ａ同様に、約４％に留まる。しかしながら、％鏡面反射の最小値は、ｎ＝１．３３の場合の１％およびｎ＝１．２３の場合の０％とは対照的に、約２．５％まで増加する。したがって、鏡面反射を低減させるために、いくつかの光学スタックにより低い屈折率を有することが望ましい。
【００５３】
図６は、一実施形態による、光学スタック３０を図示する。光学スタック３０は、一実施形態によると、絶縁層３４内にナノワイヤ３２を含む。層３４は、高屈折率層である、層３８上に設置される。層３８はまた、光学的に透明である。層３８は、ナノワイヤ３２からの拡散光の前方散乱を向上させることができる。ナノワイヤ３２が、層３８と比較して比較的に低屈折率を有する層３４内に設置されると、より多くの拡散光の前方散乱が、助長される。言い換えると、光が、ナノワイヤ３２から拡散反射されると、より多くの光が、層３８に向かって、前方に散乱されるであろう。したがって、光はほとんど、光学スタック３０の表面３７に向かって後方に拡散反射しないであろう。これは、部分的に、より低い屈折率層に当接するより高い屈折率層が存在するとき、後方散乱と比較して前方散乱の増加した密度状態が存在するためである。増加した密度状態は、前述のように、前方散乱を助長させる。
【００５４】
ナノワイヤ３２の下方に高屈折率層３８を有するさらなる利点は、拡散反射される光の全内部反射が、図７に図示されるように、高屈折率層３８内で生じ得ることである。臨界角θｃは、それを上回る角度で全内部反射が生じる入射角である。入射角は、屈折境界において、法線に対して測定される。光が、高屈折率の層３８から、低屈折率の層３４に通過すると、層３４と３８との間の界面に衝打する光は、高屈折率層３８に向かって屈曲される。入射角が十分に大きいとき、低屈折率層３４内の透過角は、法線に対して９０°に達する。この時点では、光は、低屈折率層３４に透過されない。この相互作用は、以下のスネルの法則によって支配される。
ｎ１ｓｉｎ（θ）１＝ｎ２ｓｉｎ（θ）２
単純算術によって、全内部反射が生じるであろう臨界角θｃは、以下のように計算されることができる。
θｃ＝ａｒｃｓｉｎ（ｎ２／ｎ１）
したがって、低屈折率層３４と高屈折率層３８の差異が大きいほど、臨界角はより小さくなるであろう。臨界角がより小さくなるにつれて、より多くの光が、高屈折率層３８と低屈折率層３４の境界に到達すると、全内部反射を受けることになるであろう。したがって、十分に高屈折率を有する層３８を選択することは、光学スタック３０の表面３７に達する拡散反射された光の量をさらに減少させることができる。したがって、全内部反射の助長は、図６に関連して説明されるような前方散乱の向上に関連する。特に、ナノワイヤ３２から高屈折率層３８内に前方に散乱される光が多いほど、高屈折率層３８内で全内部反射される光はより多くなり、表面に到達せず、したがって、乳白化の増加をもたらす。
【００５５】
図６および７に関連して論じられる原理に従って、図８は、高屈折率層３８が、前述のように、低屈折率層３４の下方かつ基板３６の上方に設置される、一実施形態による、光学スタック３０を開示する。低屈折率層３４を含む、光学スタック３０を有することによって、低屈折率層３４内に埋め込まれ、低屈折率層の下方の高屈折率層に隣接するナノワイヤ３２は、図６および７に関連して説明される向上を提供する。一般に、低屈折率層３４の屈折角と高屈折率層３８の屈折角との間の屈折率を有する、基板３６を有することは、追加の構造支持を提供し、かつフラットパネルデバイスへの取り付けを可能にする。
【００５６】
光学スタック３０の前述の実施形態によって提供される利点にもかかわらず、拡散反射ならびに鏡面反射を最小限にするために、光学スタックの最適化は、依然として、非常に困難であり得る。最小拡散反射を伴う光学スタックを提供するために、層およびナノワイヤの所与の構成に関する光学スタック３０の拡散反射を計算または推定するための効率的方法を利用することが有益である。光学スタック３０に関する拡散反射は、光学スタック３０のマクスウェル方程式を解くことによって計算されることができる。電場Ｅおよび磁場Ｂの特性を記述する、微分形式のマクスウェル方程式は、以下のようになる。
【００５７】
【数１】
2015515064.tif 000003
【００５８】
式中、ρは、自由電荷および分極電荷による電荷密度であり、Ｊは、電流密度であり、ε０は、自由空間の誘電率であり、μ０は、自由空間の透磁率である。拡散反射を計算する方法においてマクスウェル方程式を利用することは、比較的に困難であり、拡散反射が多くの光学スタック３０に関して計算されるべきとき、大量の時間および処理リソースを要求し得る。マクスウェル方程式の複雑性は、好ましい光学スタック３０のパラメータを解くことおよび計算することを非常に困難にする。
【００５９】
さらに、新しいかつ異なる層が、光学スタック３０に追加されるたびに、マクスウェル方程式は、再び、追加のパラメータを含む、光学スタック３０の迅速最適化を提供するように容易に操作されない。ある場合には、ナノワイヤ３２の下方および上方の両方の多くの層が、追加され得る。いくつかの光学スタックは、特定の制約を受け得る。光学スタック３０のパラメータまたは制約が変更されるたびに、マクスウェル方程式は、新たに解かれ、それによって、より多くの時間およびプロセッサリソースを使用するであろう。
【００６０】
光学スタックの鏡面および拡散反射を計算するためのあまりリソース集約的ではない方法が、転送行列を介した図９Ａおよび９Ｂに関連して説明される。マクスウェル方程式は、二階偏微分方程式であるため、これらの方程式の完全な一組の解は、一組の少なくとも２つの線形独立解族（モード）を利用する。一実施形態は、これらの２つの族を「上方」および「下方」モードとして定義する。第１の解集合、すなわち、上方モードは、鏡面反射の場合のように、上部からシステムに入射する光によって生じ得る場分布に対応する。第２の解集合、すなわち、下方モードは、構造の基板側における光源によって生じ得る、システムにわたる場分布を記述する（図９ａでは、層３６の下方）。これらの解法はまた、拡散反射のプロセスにも存在する。
【００６１】
ここで、図９Ａの右側の矢印に関連して、鏡面反射のプロセスをより詳細に検討する。本プロセスでは、ある量の入射光が、透過される。図９Ａは、一実施形態による、光学スタック３０を図示する。ナノワイヤ３２は、図９Ａの光学スタックに関連する計算が、ナノワイヤ３２が存在しないかのように行なわれるため、図９Ａでは示されない。光学スタック内の位置ｙ＝０は、ナノワイヤ３２が光学スタック内で占有するであろう位置に対応する。光学スタック３０は、前述のように、低屈折率層３４を含む。低屈折率層３４は、高屈折率層３８上にあり、高屈折率層３８は、基板３６上にある。光源は、光学スタック３０を照射している。光は、低屈折率層３４の表面３７上に入射する。
【００６２】
多層化構造全体を通したＥＭ場の分布は、ナノワイヤが存在しないかのように計算される。これらの計算は、転送行列アプローチを用いて行なわれ、各層内の場は、システムを通して上下に移動する一連の平面波（反射／透過波）として表され、近隣層内のこれらの波の振幅は、転送行列を介して関連する。
【００６３】
光源からの光は、光学スタック３０の表面３７に入射する。光学スタックの右側の矢印は、システムの上部からエネルギーを運ぶため、上方モードに対応する。光学スタックの上方の光源からのある量の入射光は、図９Ａにおける光学スタックの右側の層３４内に下方に通過する矢印によって示されるように、表面３７を通して、低屈折率層３４内に透過される。光学スタック３０に入射するある割合の光は、層３４内に下方に通過する矢印からある角度で離れる矢印によって示されるように、表面３７から反射される。この矢印の角度は、光が表面から反射される角度を表すことを意図するものではなく、光の一部が、一部が通過する間、上方に戻ることのみを示す。これは、図９Ａにおける矢印の全てに該当する。角度があるように見えるそれらの矢印は、境界を通して通過する矢印と区別するためにのみ、角度付けられる。実際、光の伝搬方向は、照明源に依存し、マクスウエル方程式の解によって記述される。
【００６４】
空気から境界３７を通して通過する光の一部は、層３４と３８との間の境界４４に到達するまで、層３４内に持続する。境界４４を通して下向きに通過する矢印および境界４４における反射を表す層３４内に戻る矢印によって、右側に示されるように、境界４４では、光の一部は、通過し、一部は、反射される。この反射光は、順に、境界３７に戻り、部分的に、初期鏡面反射（上向き矢印）に、および部分的に、初期透過（下向き矢印）に寄与するであろう。図９ａの状況では、これらの後続再反射および再透過は、一緒に組み合わせられ、透過（下向き）および反射（上向きに）矢印の単一組み合わせによって表される。そのような説明は、一実施形態による、転送行列技法と一貫しており、自動的に、全体的反射／透過係数を計算するために使用されることができる。
【００６５】
再び、境界４２では、層３８を通して境界４２に通過する光の一部は、境界４２を通して層３６内に通過される。同様に、境界４２に入射する光の一部は、層３８内に後方反射される。ある量の光が、境界４０を通して、層３６の下方のいくつかの層に通過される。
【００６６】
仮想上の光源が、光学スタック３０の層３６の下方に図示される。光学スタックの左側の破線矢印は、この光源から生じ、システムの底部から上向きにエネルギーを運ぶため、「下方モード」に対応する。境界４０を通して通過するある量の光が、境界４２に向かって、光学スタックの層３６内に伝搬する一方、この光の一部は、反射されるであろう。境界４２では、ある量の光は、境界４２を通して、層３６から層３８に通過される。同時に、一部の光は、境界４２において、境界４０に向かって後方に反射される。再び、境界４４では、一部の光は、層３４を通して通過される一方、一部は、境界４４において、層３８内に後方に反射される。
【００６７】
最後に、光学スタック３０の表面３７では、一部の光は、層３４から光学スタック３０を包囲する空気中に通過する。
【００６８】
転送行列を利用することによって、各層内を上下に伝搬する場の振幅が、計算されることができる。特に、上方モードに関して、界面３７から上方に反射される光の振幅の計算は、総鏡面反射を非常に正確に計算するために使用されることができる。さらに、上方モードを構成する他の波の振幅は、スタック３０内の任意の所与の垂直位置における電磁場を計算するために使用されることができる。このように、ナノワイヤ３２の位置における場が、計算されることができる。
【００６９】
一実施形態では、ｚ方向、すなわち、ページ内への方向における光学スタックの寸法は、無限であると仮定される。したがって、光学スタック３０内の全場は、異なる分極を伴う、２つの場の線形組み合わせとして表されることができる。第１の類の場は、ＴＥ波として知られ、その磁場がｘおよびｙ成分のみ有するように、ｚ軸に沿って、その電場成分を有する。同様に、第２の類の波、すなわち、ＴＭ波は、ｚ軸と整合されたその磁場と、ｘｙ平面におけるその電場とを有する。
【００７０】
光学スタック３０内の２つの任意に選定された隣接する層（ｊおよびＪ＋１）間の界面では、入射光は、成分
【００７１】
【数２】
2015515064.tif 000004
【００７２】
を有する波ベクトルを伴う平面波であると仮定される。近隣層における平面波の振幅間の関係は、境界条件を電場および磁場に考慮することによって決定されることができる。明示的に、層ｊとｊ＋１（例えば、層３４および３８に対応する）との間の界面の場合、この関係は、以下によって求められる。
【００７３】
【数３】
2015515064.tif 000005
【００７４】
式中、ａ−およびａ＋は、それぞれ、負および正のｙ方向に伝搬する波の振幅であり、分極依存定数Ｋｊは、ＴＥ分極波の場合、
【００７５】
【数４】
2015515064.tif 000006
【００７６】
によって、ＴＭ分極波の場合、
【００７７】
【数５】
2015515064.tif 000007
【００７８】
によって求められる。近隣層内の場の振幅を互に接続するための行列は、転送行列と呼ばれる。そのような転送行列は、光学スタック３０に関する光波の鏡面反射、拡散反射、または振幅を計算する際に使用され得る転送行列のタイプの１つにすぎない。多くの他のタイプの転送行列も、使用され得る。加えて、転送行列を使用しない他の方法も、本開示の原理に従って、拡散反射を計算する際に使用されることができる。
【００７９】
図９Ｂは、ナノワイヤ３２が、図９Ａにおける光学スタック３０に入射した光を散乱させる、図９Ａの光学スタック３０を図示する。図９Ａに存在した光源は、鏡面反射とは対照的に、ここでは、拡散反射に焦点を当てるために、図９Ｂには存在しない。したがって、ナノワイヤ３２は、複数の方向に光を散乱させる。
【００８０】
拡散反射は、表面３７を通して光学スタック３０から出射する、ナノワイヤ３２から散乱される光の量に対応する。一実施形態による、拡散反射を計算する方法は、したがって、全方向におけるナノワイヤ３２から散乱される光の量を計算することを含む。前述のように、転送行列を計算して、鏡面反射を決定するとき、光学スタック内の任意の位置における場もまた、計算されることができる。ナノワイヤ３２によって散乱される光を計算する際のステップの１つは、ナノワイヤ３２の位置における場を計算することである。
【００８１】
ナノワイヤの位置における場が計算または推定されると、ナノワイヤによって散乱される光の量は、ナノワイヤ３２の散乱断面を計算または推定することによって求めることができる。ナノワイヤの散乱断面は、所与の形状の長円筒形ワイヤに関して、マクスウェル方程式を解くことによって求めることができる。円形断面を伴うワイヤの場合、散乱断面は、処理リソースに大きな負荷をかけることなく、計算されることができる。散乱断面はまた、多角形または他の断面等を伴うワイヤ等のワイヤの他の形状に関しても計算されることができる。そのような計算の一実施例では、マクスウエル方程式の解は、一組の円筒波として表され、ワイヤ円周に沿った境界条件は、これらの波の振幅を関連させるために使用される。そのような形式の実現化の１つは、記事（Ｖｉｋｔｏｒ  Ａ．Ｐｏｄｏｌｓｋｉｙ，Ｅｖｇｅｎｉｉ  Ｎａｒｉｍａｎｏｖ，Ｗｅｉ  Ｆａｎｇ，ａｎｄ  Ｈｕｉ  Ｃａｏ，Ｃｈａｏｔｉｃ  ｍｉｃｒｏｌａｓｅｒｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｄｙｎａｍｉｃａｌ  ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃ．Ｎａｔ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．ｖ．１０１（２９）ｐｐ．１０４９８−１０５００（２００４））および本明細書の参考文献において、誘電共振器からの光放出の実施例を使用して説明される。この記事は、参照することによって、全体として本明細書に組み込まれる。そのような関連が見出されると、ワイヤによって散乱されるエネルギー束をワイヤに入射するエネルギー束に関連させ、この関係を使用して、ワイヤの散乱断面を計算することは簡単である。散乱断面は、ナノワイヤ３２に入射する光のどの程度の割合が、ナノワイヤ３２によって散乱されるかを説明する。
【００８２】
ナノワイヤ３２に入射する光からの場をナノワイヤの散乱断面で乗算することによって、ナノワイヤ３２によって散乱される光の量が、計算されることができる。光学スタック３０からの総拡散反射は、再び、光学スタック３０内のナノワイヤ３２によって散乱される光に関して、転送行列を計算することによって、計算または推定されることができる。拡散反射は、表面３７から、光学スタック３０から出射する、ナノワイヤ３２によって散乱される光の量である。一実施形態では、ナノワイヤは、光を全方向に等しく散乱させるかのように取り扱われる。数学的に、拡散散乱される光のスペクトルＡ（ｋｘ）は、波ベクトルｋｘのｘ成分に依存しない。
【００８３】
図９Ａにおける鏡面反射される光と同様に、図９Ｂにおけるナノワイヤから拡散反射される光もまた、光学スタック内の各境界を通して透過し、かつそこで反射する。拡散反射を計算するための転送行列は、前述のように、上方および下方モードに関して計算される。
【００８４】
前述のように、ナノワイヤ３２から前方散乱される光は、層３４と３８との間の境界４４に入射するであろう。この光の一部は、表面３７に向かって後方に反射されるであろう。ナノワイヤ３２から前方散乱される光の一部は、境界４４を通して、層３８内に透過するであろう。光は、再び、層３８と３６との間の境界４４に伝搬し、その一部は、透過され、一部は、境界４４に向かって上方に後方反射されるであろう。境界３６を通して透過される光の一部は、境界４０において反射し、一部は、境界４０を通して通過するであろう。境界４０を通して通過する総光は、拡散透過される光を表すであろう。界面４４、４２、４０の各々によって反射される光は、拡散反射に寄与するであろう。しかしながら、拡散反射への主要な寄与は、システムの下方モードに放出される光によるものである（図９Ｂでは、ナノワイヤの上方に示される）。界面３７を通して透過される光の量（下方モードにワイヤによって散乱される光と、後に界面４４、４２、４０によって反射される上方モードに元々放出される光の一部との合計を表すであろう）は、システム内の総拡散反射を表す。
【００８５】
拡散反射は、図９Ａに関連して説明されるように、鏡面反射に類似する様式において計算されることができる。すなわち、散乱断面が、求められ、転送行列計算が、スタック３０内の全境界における透過および反射に対して拡散散乱される光に関して行なわれる。このように、総拡散反射は、比較的に少ない処理リソースを使用しながら、非常に近似され得る。
【００８６】
一実施形態では、ナノワイヤの位置における場は、入射光からの場および以前に散乱された光からの場の両方を含むことができる。言い換えると、ナノワイヤ３２によって散乱された光の一部は、光学スタック３０内で反射し、再び、ナノワイヤ３２によって散乱されるであろう。拡散反射の計算の正確度は、ナノワイヤの位置における拡散散乱される光からの場を考慮することによって、改善されることができる。
【００８７】
光散乱の計算は、散乱される光の位相を考慮して一般化される。これを達成するために、ナノワイヤの半径は、その散乱が、最低可能円柱調和関数によって支配されるように、非常に小さいと仮定される（経験的計算は、ＴＥ散乱が、［極角依存］円筒形モードによって支配される一方、ＴＭ散乱が、ｍ＝１［双極状］円筒形モードによって支配されることを示す）。したがって、散乱波のスペクトルは、以下に比例する。
【００８８】
【数６】
2015515064.tif 000008
【００８９】
式中、ｎは、ワイヤを包囲する材料の屈折率であり、ｋは、波ベクトルであり、ωは、角周波数である。ナノワイヤの半径が十分に小さいとき、両ケースとも、前述のｋｘ独立スペクトルになることに留置されたい。
【００９０】
散乱光は、「放出」波（ｙ＞０の場合、下方モード、ｙ＜０の場合、上方モード）の合計に、それぞれ、上方および下方モードの反射成分の合計を加算したものとして表される。源によって放出される上方および下方モードの振幅は、ＴＥ分極の場合、同一であり、「双極」ＴＭ分極の場合、反対である。上方および下方モードの干渉が考慮される場合、放出光の有効振幅は、ＴＥ波に対して、
【００９１】
【数７】
2015515064.tif 000009
【００９２】
ＴＭ波に対して、
【００９３】
【数８】
2015515064.tif 000010
【００９４】
であり、ａ（ｋｘ）は、放出光の振幅であり、ｒｔ，ｒｂは、上方および下方モードの成分の反射係数である。
【００９５】
フィードバック場、すなわち、再び、ナノワイヤ３２に入射する、拡散散乱光を計算するために、放出場をそれらのそれぞれの反射係数で乗算し、２つを一緒に加算する。したがって、ワイヤの場所における場の総振幅は、ＴＥ波に対して、
【００９６】
【数９】
2015515064.tif 000011
【００９７】
ＴＭ波に対して、
【００９８】
【数１０】
2015515064.tif 000012
【００９９】
である。
【０１００】
係数ｄｋｘは、数値計算のために利用される波ベクトルスペクトルにおけるステップを表す。ナノワイヤの位置における場の自己無撞着計算は、外部光源からの入射光および拡散反射される光を含むことができる。自己無撞着解では、場は、以下のように記述されることができる。
【０１０１】
【数１１】
2015515064.tif 000013
【０１０２】
これは、以下の放出スペクトルを記述する行列関係につながる。
【０１０３】
【数１２】
2015515064.tif 000014
【０１０４】
式中、Ａ（ｋｘ，ｋ’ｘ）は、波ベクトルｋ’ｘを伴う平面波から波ベクトルｋｘを伴う平面波への散乱を記述し、（対角）行列
【０１０５】
【数１３】
2015515064.tif 000015
【０１０６】
は、前述のａｔｏｔに関する係数に対応する成分を有する。
【０１０７】
前述のように、これらの計算は、ナノワイヤのワイヤ位置に戻る拡散反射される光の割合が小さい場合、簡略化されることができる。この場合、拡散反射される光のスペクトル成分のエネルギー束は、
【０１０８】
【数１４】
2015515064.tif 000016
【０１０９】
によって強化される。
【０１１０】
いくつかの用途では、総拡散反射ではなく、拡散散乱される光の一部を計算または推定することが有利であり得る。例えば、全方向に拡散散乱される光の総量ではなく、観察者に向かって拡散散乱される光の量または観察者から離れる散乱される光の量のみ、推定することが重要であり得る。これらの状況では、前述で展開された形式が使用され、入射角φｉおよび反射角θｒの関数として、拡散反射によるエネルギー束を計算することができる。総拡散反射を計算／推定するための前述の転送行列形式は、そのような拡散反射の角度分布を計算または推定するために使用されることができる。これらの事例では、入射角および反射角は両方とも、波ベクトルｋｘの縦方向成分によってパラメータ化され得、次いで、拡散反射を表すエネルギー束の角度分布が、振幅の角度スペクトルａ（ｋｘ）に基づいて計算される。
【０１１１】
角度依存拡散反射の推定の正確度を改善するために、散乱確率Ａ（ｋｘ，ｋ’ｘ）に関する異なるモデルが、計算に組み込まれ得る。特に、ｋｘ独立スペクトル、双極型方向性スペクトル、それらの組み合わせ、または他の方向性スペクトルを使用し得る。一実施形態では、散乱確率Ａは、分極に依存し、ＴＥ分極波に対して、方向依存エネルギー束を、ＴＭ分極波に対して、［エネルギー束
【０１１２】
【数１５】
2015515064.tif 000017
【０１１３】
を伴う］双極型放射パターンを生成する。他の実施形態では、ＴＥ分極波のエネルギー束は、１／ｃｏｓ２（θｒ）に比例する一方、ＴＭ分極波のそれは、
【０１１４】
【数１６】
2015515064.tif 000018
【０１１５】
である。
【０１１６】
本開示の範囲内である、散乱確率Ａの多くの異なるモデルが存在し得る。これらのモデルを開発する際、転送行列モデルが拡散散乱プロセスの推定を表すことに留意することは有用である。したがって、係数は、有限要素法、有限差分時間領域法、厳密結合波近似法、または他の方法を用いて、転送行列コードの予測をマクスウェル方程式の厳密解（但し、より時間がかかる）と比較することによって、微調整されることができる。
【０１１７】
前述のように、光学スタックの拡散反射を計算または推定するための便利な方法を使用する場合、最低拡散反射をもたらす光学スタック３０を見出すために、最適化プログラムが異なるパラメータを有する多くの光学スタック３０の拡散反射を計算するために利用されることができる。Ｍａｔｌａｂにおいて利用可能なもの等の市販の最適化プログラムは、本開示の原理に従って、多くの光学スタック構成に関する拡散反射を最適化するために使用されることができる。そのような最適化プログラムは、前述の拡散反射を計算する方法と併せて、比較的に低拡散反射を有する光学スタックを見出すのを補助することができる。
【０１１８】
そのようなプロセスの特定の最適化目標は、最終用途に依存する。例えば、所与の波長に関するシステムの総拡散反射を最適化し得る。また、特定の方向または複数の方向における拡散反射に対応する加重平均、または加重総拡散反射と、特定の方向における拡散反射がある値を下回ったままであるという制約の組み合わせであり得る。また、異なる光の波長に対する拡散反射を推定し、これらの推定をいくつかの様式（平均、加重平均等）で集約し、最適化されるであろう最終目標性能指数に到達し得る。そのような組み合わせは全て、本開示に照らして、当業者によって実装されることができる。
【０１１９】
拡散および鏡面反射の計算は、転送行列の観点において前述されたが、転送行列以外の他の方法も、本開示の原理に従って、拡散反射の値を求めるために使用されることができる。そのような他の方法もまた、本開示の範囲内である。
【０１２０】
そのような方法の一実施例は、厚い下層（例えば、光学接着剤）または厚い上層（例えば、保護ガラス層）を含み得る、固定された一組の厚い層の内側に組み込まれた光学スタックからの鏡面および拡散反射を最適化するための提示されるアプローチの拡張を含む。ここでは、「光学的に厚い」とは、層の厚さが、スタック内に存在する放射のコヒーレンス長より大きい、またはそれに匹敵することを意味する。
【０１２１】
光学的に厚い層を通した光の伝搬は、幾分、前述の上方および下方モードの形成をもたらすプロセスに類似する。例えば、図９Ａに示される上方モードの鏡面反射を検討する。前述のように、界面３７を通して光学スタックに入射する光は、この界面を通して、部分的に、反射し、部分的に、透過するであろう。透過される部分は、層３４に入射し、界面４４に到達し、そこで、光の一部は、層３８内に透過され、光の一部は、層３４内に後方に反射されるであろう。この反射される光は、界面３７に到達し、そこで、部分的に、光学スタック外に透過され（鏡面反射に寄与する）、部分的に、光学スタック内に後方に反射されるであろう。層３４が、光学的に厚いとき、鏡面反射への第２の（および、後続の）寄与は、界面３７によって元々反射される光と干渉しないであろう。むしろ、対応するエネルギー束が、一緒に加算されるであろう。層間界面の（エネルギー束ベースの）反射率（Ｒ）および透過率（Ｔ）に基づいて、いくつかの光学的厚い層を組み込むスタックの鏡面反射を計算することは、簡単である。
【０１２２】
例えば、以下の再帰技法が、使用されることができる。図９Ａにおける層は、光学的に厚いと仮定する。次いで、界面４０の反射率が、対応するフレネルの係数の絶対値の二乗を使用して計算されることができる。次いで、界面４２に入射する光の反射率は、
【０１２３】
【数１７】
2015515064.tif 000019
【０１２４】
のように計算されることができる。
【０１２５】
式中、
【０１２６】
【数１８】
2015515064.tif 000020
【０１２７】
は、層３８からの４２からシステムに入射する光の（全体的）反射率であり、Ｒ＋ｉは、光が層３８から進行するときの界面４２の単一界面反射率であり、Ｒ−ｉは、層３８内に進行する光に関する同一の界面の反射率であり（多くの場合、Ｒ−ｉ＝Ｒ＋ｉ）、
【０１２８】
【数１９】
2015515064.tif 000021
【０１２９】
は、界面４０に入射する光の全体的反射率である。同一の式は、次いで、界面４４に、そして最後に、界面３７に入射する光の全体的反射率を計算するために使用されることができる。
【０１３０】
システムが、光学的に厚いおよび光学的に薄い層の混合を含む場合、転送行列形式は、光学的に薄い層の光学特性（反射率および透過率）を計算するために使用されることができ、光学的に薄い層は、次いで、光学的に厚いスタック内の単一界面（既知の反射率／透過率を伴う）として近似化され得る。
【０１３１】
同様の技法は、光学的に厚い層の存在下、拡散反射を計算するために利用されることができる。
【０１３２】
図１０Ａは、コンピュータ読み取り可能な媒体内に記憶された光学スタック最適化ソフトウェアプログラムのグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）４８を表す。ＧＵＩは、プロセッサに連結されたディスプレイ上に表示され、技術者が、拡散反射の好ましい値をもたらすであろうパラメータを有する光学スタック３０を見出すための最適化プログラムを実装することを可能にすることができる。プロセッサは、ソフトウェア命令をプロセッサに連結されたメモリ回路から読み取る。最適化プログラムを起動させ、光学スタック３０の好ましいパラメータを見出すためのソフトウェア命令は、したがって、プロセッサに連結されたメモリ内に記憶される。プロセッサは、したがって、ディスプレイにＧＵＩを表示させ、技術者は、マウスおよびキーボードまたは任意の他の好適な入力デバイスを介して、光学スタックのためのパラメータの範囲を入力することができる。パラメータとして、スタック内の層の数、基板３６の屈折率、ならびに光学スタック３０が設置されるであろう環境が挙げられ得る。
【０１３３】
したがって、図１０Ａにおける例示的ＧＵＩ４８では、上層屈折率は、空気であるため、１である。基板屈折率は、１．５として示され、光学スタック３０の基板３６に対応する。ユーザは、所望に応じて、任意の基板または上層屈折率を入力することができる。ナノワイヤ３２の半径もまた、散乱断面を計算するために入力される。一実施形態による、ＧＵＩ４８に入力されるワイヤ半径は、５０ｎｍである。しかしながら、ワイヤ半径は、光学スタック３０内で使用される特定のナノワイヤ３２または他のナノ構造に従って、任意の他の好適な半径であることができる。ユーザは、同様に、ナノワイヤ３２が位置する、光学スタック３０の層を選択することができる。図１０Ａの例示的ＧＵＩ４８では、ワイヤ層は、光学スタック３０の層３４に対応する、層２として選択されている。活性層パラメータと標識されたフィールドでは、ユーザは、ＧＵＩ４８の層１および２に対応する層３４および３６に関する最小および最大厚さを入力することができる。図１０Ａの実施例では、層３４および層３６は両方とも、厚さ５０ｎｍ〜２００の範囲を有する。層３４および３６の各々に関する屈折率は、１．２〜２．２の範囲である。これらの範囲は、最適化プログラムが、どのパラメータが最良拡散反射をもたらすかを計算するために、光学スタック３０に関してパラメータを選択する限界である。プログラムが実行されると、拡散および鏡面反射が、層厚、屈折率、および光の波長の入力範囲内のパラメータを有するいくつかの光学スタックに関して計算される。最適化プログラムは、前述の方法に従って、または本開示の原理に従う他の好適な方法を使用して、拡散および鏡面反射を計算する。
【０１３４】
一実施形態では、入力範囲内のあらゆる可能な反復に関して拡散反射を計算するのではなく、最適化プログラムは、所与の範囲内の種々のパラメータを有する第１の群の光学スタックに関して拡散反射を計算する。最適化プログラムは、次いで、幾分、第１の群内の最低拡散反射をもたらしたものから変化したパラメータを有する、第２の一組の光学スタックを選択する。最適化プログラムは、このように、好ましい拡散反射が見出されるまで、光学スタックの拡散反射を計算し続ける。最適化プログラムは、あらゆる可能な反復を計算せずに、好ましい拡散反射をもたらすパラメータを効率的に見出すことができる。このように、比較的に低拡散反射をもたらす光学スタック３０の特定の構成が、選択されることができる。これは、光学スタック３０の拡散反射を計算または推定するための前述のより単純な方法により可能となる。
【０１３５】
低拡散反射を有する一方、許容不可能な高鏡面反射を有することも可能である。この理由から、活性層パラメータ場の下方には、最大反射として標識されたフィールドがある。このフィールドでは、技術者は、最大許容可能鏡面反射を規定することができる。この場合、最大鏡面反射は、１．５％として選択されている。これは、転送行列が、鏡面反射および拡散反射の両方に関して起動されると、鏡面反射が１．５％を上回らない最低拡散反射をもたらす好ましいスタック構成に対して選定されるであろうことを意味する。
【０１３６】
右のフィールドには、光学スタックが図示される。光学スタック３０は、より高い屈折率の層３８の上部にナノワイヤ３２を含む、より低い屈折率の層３４を含む。層３８は、屈折率１．５を有する基板３６上にある。光学スタックの上方の空気に関する屈折率は、１である。層３４および３８には、各層の左側に、厚さの範囲および屈折率の範囲が与えられている。これは、層３４の左側に、ｗ２＝５０ｎｍ〜２００ｎｍおよびｎ２＝１．２〜２．２によって記載される。これらは、転送行列を計算し、鏡面および拡散反射を見出す際に反復が行なわれる、層３４に関する厚さおよび屈折率の範囲である。左側において、層３８も同様に、ｗ１＝５０ｎｍ〜２００ｎｍおよびｎ１＝１．２〜２．２の範囲を規定する。層３４の右側には、好ましい厚さおよび好ましい屈折率が示される。特に、層３４の好ましい厚さは、１１８．２ｎｍとして与えられる。層３４の好ましい屈折率は、１．２である。高屈折率層３８の好ましい厚さは、５０ｎｍであり、好ましい屈折率は、１．７７７９である。光学スタックの下方には、鏡面反射は、Ｒ０＝０．０１４４または約１．４％として示される。拡散反射Ｒｄｉｆｆｕｓｅは、５．４６９×１０−５として示される。
【０１３７】
したがって、光学スタック３０を最適化する方法の動作を有効にする、ＧＵＩ４８は、ユーザが、光学スタックに関する第１のパラメータまたは入力パラメータを入力することを可能にし、プログラムが実行され、計算が行なわれ、好ましい鏡面および拡散反射ならびにそれらの好ましい結果をもたらす層厚および屈折率が示される。本開示に照らして、多くの修正が、説明される方法ならびに特定のＧＵＩおよびそれによって提供される入力および出力に行なわれ得ることが、当業者によって理解されるであろう。
【０１３８】
図１０Ｂは、一実施形態による、ＧＵＩ５０を図示する。ＧＵＩ５０は、種々の波長に関する鏡面および拡散反射の詳細なプロットが、図１０ＡからのＧＵＩ４８内に出力される好ましいパラメータに基づいて計算され得る方法に関する。特に、ユーザは、好ましい出力から、層の数（この場合、２である）、１．５である基板層３６に関する基板屈折率、１である上層屈折率を入力することができる。その後、活性層が、選択されることができ、この場合、活性層２が、ハイライトされており、層３４のパラメータが、固定パラメータフィールド内に入力され得ることを意味する。図１０ＡからのＧＵＩ４８によって決定されるような好ましい特性は、屈折率１．２を伴う層３４の厚さに対して１１８．２ｎｍであった。活性層が、次いで、ハイライトされることができ、層３８に関して図１０ＡからＧＵＩ４８に関連して計算された好ましい特性が、入力されることができる。この場合、好ましい特性は、厚さ５０ｎｍおよび屈折率１．７７７９である。プロットが生成されるであろう光の波長の範囲は、固定層パラメータの下方の波長ｎｍとして標識されるフィールドに入力されることができる。この場合、１０ｎｍのステップにおいて反復されるべき最小波長は、３００ｎｍであり、最大波長は、８００ｎｍである。
【０１３９】
図１０Ｃは、図１０ＢからのＧＵＩ５０によって生成されるプロットを図示する。特に、図１０Ｃは、図１０Ｂに規定されるような波長の範囲に対する鏡面および拡散反射のプロットである。鏡面および拡散反射は両方とも、紫外線範囲内で、４００ｎｍをやや下回るピークを経験する。鏡面反射は、降下し、波長５００ｎｍにおいて、約１％の最小に達し、次いで、８００ｎｍにおける約２．５％まで徐々に増加する。拡散反射も同様に、降下し、約５００ｎｍにおいて底値に達するが、８００ｎｍまでずっと比較的に平坦に留まり、非常に徐々に上方に傾く。拡散反射は、この場合、可視スペクトルの大部分を通して、約５×１０−５に保たれている。鏡面反射は、可視スペクトルの大部分に関して、１％〜２％に保たれている。
【０１４０】
メモリの中に記憶されたソフトウェア命令内で、ある光の波長は、他の光の波長より重く加重されることができる。転送行列が計算されるとき、各転送行列は、層の厚さおよび層の屈折率の範囲に加え、波長の範囲に対しても行なわれる。好ましい拡散反射を計算するとき、いくつかの波長における反射は、一実施形態では、他よりも重く加重されることができる。ヒトの眼は、他よりもある波長に敏感である。したがって、いくつかの光学スタックの場合、拡散反射は、幾分、あまり人目を引かない波長では、より高く、より人目を引く波長は、最小値に近いこともある。そのような場合、拡散反射は、いくつかの波長が拡散反射の最小値近傍ではないにもかかわらず、好ましい拡散反射であり得る。この理由から、いくつかの波長の拡散反射により強い重みを与えることが望ましくあり得る。一実施例では、可視スペクトルは、４００〜７００ｎｍの間で５０ｎｍずつに分割される。拡散反射を計算するためのプログラムを記憶するソフトウェアは、より高いまたはより低い相対的重みを種々の波長に与えるように修正されることができる。例えば、一実施形態では、波長４５０ｎｍ〜６００ｎｍは、他の波長より重く加重される。加重は、当然ながら、メモリ内に記憶されたコードを改変する技術者によって選択されることができる。加重はまた、鏡面反射の計算のために実装されることができる。
【０１４１】
図１０Ｄは、一実施形態による、比較的に低拡散反射を有する光学スタックを見出すように構成される、ソフトウェアプログラムのためのＧＵＩを図示する。図１０ＤのＧＵＩは、ユーザが、光学スタック３０の層の数およびナノワイヤ３２が配置されるであろう層を選択することを可能にする。図１０Ｄの実施例における層の数は、３であり、ナノワイヤ層は、層２である。ナノワイヤ層が選択された後、ユーザは、光学スタック３０内の他の層の厚さおよび屈折率の範囲を入力することができる。しかしながら、図１０Ｄの実施形態では、ナノワイヤ層の厚さおよび屈折率は、ＧＵＩの使用を通して変更されることができない。すなわち、これらのパラメータは、図１０Ｄの実施形態では、固定されている。層１のパラメータは、層１を活性層として選択し、次いで、標識されたフィールド内に、厚さおよび屈折率の範囲を入力することによって、入力されることができる。層３のパラメータも、同一の方法で入力されることができる。図１０Ｄでは、ユーザは、層１および層３の両方の厚さに関して、範囲３０〜３００ｎｍを選択している。層１および３に関する屈折率には、範囲１．２〜２．２が選択されている。これらの範囲は、最適化プログラムが、最適化ルーチンの間に、層に関する厚さおよび屈折率の値を選択するであろう範囲である。
【０１４２】
上層および基板の屈折率もまた、値を標識されたフィールド内に入力することによって、選択されることができる。これらは、図１０Ｄの実施例では、それぞれ、１および１．５として選択されている。これらのパラメータが選択されると、光学スタック３０の層の基本略図が、ＧＵＩの右側に表示され、層の位置、ナノワイヤ層の位置、屈折率の範囲および厚さ、ならびに上層および基板に関する屈折率を示す。
【０１４３】
ユーザはまた、最適フィールド内の適切な選択をチェックすることによって、最適化ルーチングが、拡散を最適化するか、または鏡面反射を最適化するかを選択することができる。拡散反射が、最適化のために選択されている場合、最大鏡面反射もまた、値を最大鏡面反射フィールドに入力することによって、選択されることができる。プログラムは、低拡散反射を有し、かつ選択された最大値以下である鏡面反射を有する光学スタックを選択するであろう。代替として、ユーザが、最適化のために鏡面反射を選択する場合、ユーザは、光学スタックに関する最大拡散反射値を入力することができる。
【０１４４】
最後に、ユーザは、開始ボタンをクリックし、最適化プログラムを起動させることができる。最適化プログラムは、次いで、いくつかの可能な光学スタックに対して、拡散反射および鏡面反射を計算し、比較的に低拡散反射を有し、かつ選択された最大値未満の鏡面反射を有する光学スタックを選択するであろう。次いで、選択された光学スタックのパラメータが出力されるであろう。ユーザはまた、適切なボタンをクリックすることによって、最適光学スタックパラメータを保存すること、または以前に保存された光学スタックをロードすることができる。
【０１４５】
図１０Ｅは、代替実施形態による、拡散および鏡面反射の両方を計算およびプロットするためのＧＵＩを図示する。図１０ＥのＧＵＩは、ユーザが、光学スタック３０の層の数およびナノワイヤ３２が配置されるであろう層を選択することを可能にする。図１０Ｅの実施例における層の数は、３であり、ナノワイヤ層は、層２である。厚さおよび屈折率は、ＧＵＩの使用を通して変更されることができない。すなわち、これらのパラメータは、図１０Ｅの実施形態では、固定されている。ナノワイヤ層が選択された後、ユーザは、光学スタック３０内の他の層の厚さおよび屈折率を入力することができる。層３のパラメータは、層３を固定層として選択し、次いで、厚さおよび屈折率を下方に標識されたフィールドに入力することによって入力される。層１のパラメータも、同一の方法で入力されることができる。上層および基板の屈折率もまた、選択されることができる。これらは、それぞれ、１および１．５として選択されている。これらのパラメータが選択されると、光学スタック３０の層の基本略図が、ＧＵＩの右側に示される。ナノワイヤ層は、図１０Ｅの実施例では、層２である。
【０１４６】
計算およびプロットのための波長およびステップサイズの範囲もまた、入力されることができる。図１０Ｅの実施例では、選択された波長の範囲は、１０ｎｍのステップで３００〜８００ｎｍの間である。全フィールドがデータ投入された後、ユーザは、開始ボタンをクリックし、計算ルーチンを始めることができる。鏡面および拡散反射は、全波長に関して計算される。グラフは、各波長に対して鏡面および拡散反射を示すように出力されることができる。表もまた、波長の範囲内の各波長ステップに対して、拡散および鏡面反射の数値を示すように出力されることができる。ＧＵＩの多くの他の構成も、本開示に照らして明白となるように、可能である。全てのそのような他の構成は、本開示の範囲内にある。
【０１４７】
前述のように、拡散反射は、光学スタック３０の表面に対する拡散反射の選択された角度または拡散反射角の範囲に対して計算されることができる。いくつかの用途では、光学スタック３０の表面に対する特定の角度または複数の角度における、光が拡散反射される量を把握することは、有用である。故に、一実施形態では、最適化ソフトウェアのユーザは、拡散反射が推定される複数の角度を各光学スタック構成に対して選択することができる。
【０１４８】
一実施形態では、光学スタックパラメータの各反復に対して、一組の拡散反射の値が、計算または推定される。拡散反射の各組の値は、光学スタック３０に対して選択された角度に対する複数の拡散反射の値を含む。最適化ルーチンは、一組の拡散反射の値に基づいて、光学スタック構成を選択するように構成されることができる。特に、拡散反射の複数の組の値が、互に比較されることができ、最適化ルーチンは、比較に基づいて、光学スタック構成を選択することができる。最適化ルーチンはまた、それぞれの角度に対する拡散反射の値を閾値と比較するように構成されることができる。最適化ルーチンは、次いで、部分的に、閾値との比較に基づいて、複数の組の拡散反射値のうちの１つを選択することができる。
【０１４９】
一実施例では、技術者は、拡散反射を計算するための１１個の異なる反射角を選択し得る。１１個の角度は、法線に対して、７５°、６０°、４５°、３０°、１５°、０°（すなわち、法線）、−１５°、−３０°、−４５°、−６０°、および−７５°を含んでもよい。各組の拡散反射値は、選択された角度の各々に対する拡散反射の値を含むであろう。本実施例では、拡散反射値の各組は、拡散反射の１１個の値を含むであろう。当然ながら、より多いまたは少ない角度が、選択され得る。前述の特定の角度および角度の数は、一例として、与えられているにすぎない。
【０１５０】
一実施例では、法線に対して大きい反射角は、法線により近い角度より高い閾値を有する。言い換えると、より高い拡散反射は、法線に対して大きい角度では容認され得る。これは、いくつかの実施形態では、光学スタック３０が、法線に非常に近接する角度にけるディスプレイ品質が高いことがより重要であるディスプレイ画面内に含まれ得るためである。法線に対して大きい角度は、光学スタック３０を含むディスプレイ画面の周辺視野角に対応し、高光学品質を維持することは、これらの角度ではあまり重要ではない場合がある。したがって、法線に近接する角度における拡散反射の閾値は、法線からより遠い角度に関する閾値をはるかに下回り得る。これは、ディスプレイが、より一般に、ディスプレイ画面に対して法線に近接する角度から視認されるためである。
【０１５１】
一実施形態では、特定の組内の拡散反射の値のいずれかが、拡散反射のそれぞれの閾値を超える場合、特定の組に関連付けられた光学スタック構成は、選択されない。
【０１５２】
代替として、各組の拡散反射の値は、拡散反射の単一閾値と比較されることができる。特定の組内の拡散反射の値のいずれかが、拡散反射の閾値を超える場合、その特定の組に関連付けられた光学スタック構成は、選択されない。
【０１５３】
一実施形態では、集約拡散反射値が、各組の拡散反射値に対して計算されることができる。最適化ルーチンは、最低集約拡散反射値に対応する光学スタック構成を選択することができる。集約拡散反射値の計算は、拡散反射値を合計することを含むことができる。代替として、集約拡散反射値の計算は、相対的重み係数を各反射角に割り当てることを含むことができる。
【０１５４】
一実施形態では、各組に対する平均拡散反射値が、計算されることができる。一組に対する平均拡散反射は、一組の計算された拡散反射値の平均に対応する。最適化ルーチンは、各組の平均拡散反射に基づいて、光学スタック構成を選択することができる。
【０１５５】
最適化ルーチンは、より大きい重みをいくつかの角度における拡散反射値に与える一方、より低い重みを他の角度における拡散反射値に与えるように構成されることができる。最適化ルーチンはまた、より大きい重みを種々の角度におけるある光の波長に与えることができる。最適化ルーチンは、反射角の各々における多数の波長に対する拡散反射を考慮することによって、光学スタック構成を選択することができる。
【０１５６】
種々の角度における拡散反射を計算または推定する多くの他の最適化ルーチン、ソフトウェアプログラム、および方法が、実装されることができる。全てのそのような他のルーチンプログラムおよび方法は、本開示の範囲内に含まれる。
【０１５７】
図１１は、一実施形態による、システム６０を図示する。システム６０は、メモリ回路６４内に記憶されたソフトウェア命令を実行するように構成される、プロセッサ６２を含む。メモリ回路６４は、前述の最適化方法を実行するために、プロセッサによって読み取られるデータを記憶する。入力モジュール６６もまた、プロセッサ６２に連結される。システム６０を動作させる技術者は、入力モジュール６６において、光学スタック３０の入力パラメータを入力することができ、次いで、プロセッサ６２が、そのパラメータを最適化し、最適化を反映するパラメータを出力するであろう。ディスプレイ６８は、プロセッサ６２に連結される。プロセッサ６２は、ＧＵＩ４８または５０をディスプレイ６０上に表示させることができる。次いで、入力モジュール６６を動作させる技術者は、ディスプレイ６８上のＧＵＩ４８または５０を視覚的に確認しながら、適切なフィールドを入力することができる。最適化パラメータも同様に、ディスプレイ６８上に表示されることができる。
【０１５８】
一実施形態では、システム６０は、プロセッサ６２に連結された製造機器７０を含む。そのような実施形態では、プロセッサ６２は、直接、出力パラメータを製造機器に出力し、次いで、製造機器は、最適化出力に記述される適切な層および厚さを堆積させる。例えば、ナノワイヤ３２が埋め込まれた低屈折率層３４および低屈折率層３４の下方の高屈折率層３８、ならびに高屈折率層３８の下方の基板３６を含む光学スタック３０の場合、最適化出力が、製造機器７０に与えられることができ、次いで、製造機器７０が、層３８を基板３６上に、および層３４を層３８上に堆積させることができる。前述のシステム６０は、一例として、与えられる。多くの他の構成要素およびソフトウェア命令が含まれ得るが、本明細書には説明されていない。ユーザが、入力モジュール６６を動作させ、入力パラメータを入力すると、入力パラメータは、プロセッサ６２に連結されたメモリ６４内に記憶される。
【０１５９】
一実施形態では、メモリ６４は、ＥＥＰＲＯＭ、ＲＯＭ、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、または任意の他の好適なメモリを含むことができる。最適化プロセスを行なうためのソフトウェア命令は、メモリ６４内に記憶されることができる。入力命令は、一時的に、メモリ６４またはプロセッサに連結された別個のキャッシュメモリ内に記憶されることができる。プロセッサ６２によって読み取られ得るような入力パラメータおよびソフトウェア命令を記憶するための任意の好適な構成要素が、使用されることができる。代替として、光学に対するパラメータを選択するためのプロセスからの出力は、光学スタックパラメータを選択する際に使用される回路に物理的に連結される製造機器を伴わずに、光学スタックを製造するために使用されることができる。
【０１６０】
図１２は、光学スタック３０のパラメータを最適化する方法を図示する、流れ図である。８０では、技術者は、層パラメータをプロセッサに入力する。入力パラメータは、次いで、プロセッサに連結されたメモリ内に記憶される。入力パラメータは、光学スタック３０内の層の数、光学スタック３０内の層厚の範囲、光学スタック３０内の層の屈折率の範囲、拡散および鏡面反射が計算されるべき波長の範囲、および波長の範囲内の種々の波長に与えられるべき相対的重み値を含むことができる。８２では、プロセッサは、光学スタック３０内のナノワイヤ３２の位置における場を計算する。ナノワイヤの位置における場の計算は、転送行列またはナノワイヤ３２の位置に場を提供し得る任意の他の好適な計算を使用して行なわれることができる。代替実施形態では、前述のように、ナノワイヤの位置における場の計算は、以前に散乱された光からの場を含むことができる。
【０１６１】
８４では、ナノワイヤの散乱断面３２が、計算される。ナノワイヤの散乱断面３２は、ナノワイヤ３２から拡散反射される光の散乱の方向および規模の指示を与える。ナノワイヤ３２は、任意の方向に光を拡散反射させ得る。８６では、プロセッサは、ナノワイヤ位置で計算された場および散乱断面に基づいて、拡散反射を計算する。一実施形態では、拡散反射は、層境界の各々において、かつ光学スタック３０内の層の各々を通して、拡散反射される光の透過および反射に対して転送行列を計算することによって推定される。
【０１６２】
８８では、ナノワイヤ３２の位置における場、ナノワイヤ３２の散乱断面、および表面に到達する拡散反射される光の計算が、入力パラメータの範囲にわたる多数の光学スタック３０に対して繰り返し行なわれる。一実施形態では、拡散反射計算は、第１の群の光学スタックに対して行なわれる。第１の群の光学スタックは、可能な入力範囲にわたって、光学スタックの広範な第１のサンプリングを与えるように選択された層厚い層の屈折率等に対する値を有することができる。例えば、第１の群の光学スタックは、その第１の層が、それぞれ、最小厚、最大厚、およびその間に及ぶいくつかの厚さを有する光学スタックを含むことができる。拡散反射は、第１の群に対して計算され、互に比較される。
【０１６３】
拡散反射は、次いで、第２の光学スタック群に関して計算される。一実施形態では、第２の群の光学スタックのパラメータは、部分的に、第１の群の拡散反射に基づいて選定される。例えば、第２の光学スタック群は、拡散反射の最低値をもたらした第１の群の光学スタックのパラメータのうちの１つ以上に近接する１つ以上のパラメータを有する、光学スタックを含む。これは、プロセッサが、範囲内のあらゆる可能な光学スタックを計算せずに、拡散反射の好ましい値を見出すことを可能にする。むしろ、プロセッサは、パラメータが、低拡散反射を有する可能性が最も高い、光学スタックを分析することができる。本プロセスは、時間および計算能力が許される限りの徹底的最適化プロセスを得るために所望される間継続されることができる。最終的に、プロセッサは、パラメータが拡散反射の最良値をもたらした光学スタックを選択することができる。９２では、光学スタック３０は、最適出力パラメータに対応する特性を有する層を堆積させることによって形成される。
【０１６４】
本発明に従って製作される光学スタックの層内で使用され得る材料は、当技術分野において公知である。そのような材料の実施例として、例えば、ＴｉＯ２（ＲＤ＝１．８）、ポリイミド（ＲＤ＝１．７）、ならびにＺｎＯ、ＺｒＯ２、およびＴｉＯ２等の高屈折率粒子が埋め込まれた透明ポリマーが挙げられる。
【０１６５】
表１は、本発明に従って製作される光学スタックの層内で使用され得る、いくつかの比較的に低屈折率光学材料を示す。
【０１６６】
【表１】
2015515064.tif 000022
【０１６７】
表２は、本発明に従って製作される光学スタックの層内で使用され得る、いくつかの比較的に高屈折率光学材料を示す。
【０１６８】
【表２】
2015515064.tif 000023
【０１６９】
コーティング、印刷、スパッタリング、または他の技法を使用して、所望の厚さを有する光学層を堆積させる方法は、当技術分野において理解されている。コーティング技法に関して、特に、Ｅｄｗａｒｄ  Ｃｏｈｅｎ、Ｅｄｇａｒ  Ｇｕｔｏｆｆ「Ｍｏｄｅｒｒｎ  ｃｏａｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｄｒｙｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」（Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ、１９９２、ｐｐ．１１および２５−２８参照）（参照することによって本明細書に組み込まれる）は、所望の湿潤膜厚を有するコーティング層について論じている。所与の湿潤膜厚から生じる乾燥膜厚は、使用されるコーティング溶液の組成物に依存し、当業者によって理解されている。ナノワイヤ伝導性層のコーティングおよび印刷の方法は、例えば、米国特許第８，０９４，２４７号および米国特許出願第１２／３８０，２９３号および第１２／３８０，２９４号に開示されており、それぞれ、参照することによって本明細書に組み込まれる。
【０１７０】
図１３は、一実施形態による、光学スタックのパラメータ３０の最適化のための方法を図示する。９４では、光学スタック入力パラメータが、メモリ回路内の入力パラメータを記憶するプロセッサに入力される。プロセッサは、メモリ内に記憶されるソフトウェア命令を実行し、光学スタックのパラメータを最適化する方法を始める。９６では、プロセッサは、ステップ９４におけるプロセッサに入力されたパラメータの範囲内の値を有する光学スタックに入射する光に対する転送行列を計算する。転送行列を計算することによって、光学スタック３０の表面３７からの鏡面反射が、取得されことができる。また、転送行列を計算することによって、スタック３０内のナノワイヤ３２の位置における場が、９８において計算されることができる。
【０１７１】
９９では、ナノワイヤ３２の散乱断面が、計算される。ナノワイヤ３２の散乱断面は、光学スタック３０内の各方向に拡散反射される散乱光の規模の指示である。１００では、転送行列は、光学スタック３０内のナノワイヤ３２から全方向に拡散反射された散乱光に対して計算される。転送行列は、光学スタック３０の表面３７に到達する、拡散反射される光の部分を与える。
【０１７２】
１０２では、プロセッサは、入力パラメータのより多くの反復が必要とされるかどうかチェックする。一実施形態では、プロセッサは、第１の群の光学スタックに対して拡散反射計算を行なうであろう。例えば、第１の層の可能な厚さの範囲が、５０ｎｍ〜２００ｎｍである場合、プロセッサは、他のパラメータ定数を保持しながら、最小および最大厚ならびにその間のいくつかの厚さに対する拡散反射の値を計算することができる。拡散反射の値は、比較され、プロセッサは、第１の群の光学スタックの拡散反射の比較に基づいて、値の次の反復を選択する。プロセッサは、１０４において、次の反復に対するパラメータを選定し、プロセッサは、鏡面反射、ナノワイヤ位置における場、および新しい組のパラメータに関する拡散反射に対する計算を行なう。１０６では、プロセッサは、入力パラメータの範囲に対して計算された組の拡散反射から好ましい拡散反射を選択し、好ましい拡散反射を産生する光学スタック３０の特定の好ましいパラメータを出力する。
【０１７３】
図１４は、一実施形態による、タッチスクリーンディスプレイ内に、光学スタック３０を含む、フラットパネルデバイス１２０を図示する。光学スタック３０は、前述のように、最適化プロセスから得られた層パラメータを有するように生産された。フラットパネルデバイス１２０のディスプレイは、前述のように、乳白化またはぼやけの問題に悩まされない。
【０１７４】
光学スタック３０の特定の層、厚さ、および特性が、本明細書に説明されたが、より多いまたはより少ない層、複数の層のナノ構造、または任意の他の好適な特性を含む、光学スタックの多くの他の好適な構成も、可能である。全てのそのようなスタックは、本開示の範囲内にある。
【０１７５】
同様に、本開示は、光学スタック３０の光学特性を最適化するための特定の方法を開示したが、方法における多くの他の好適な変形例も、可能である。例えば、場、鏡面反射、および拡散反射は、他の方法で近似されることができるが、依然として、本開示の範囲内である。より多い、より少ない、または異なるパラメータが、スタックを最適化する為に、プロセッサに入力されることができる。同様に、最適化は、鏡面および拡散反射以外の他のパラメータに関しても行なわれることができる。最適化という語は、最良の可能な構成ではなく、むしろ、他の値または構成より好ましい１つの値または構成を意味するものと理解されるべきである。同様に、最適反射率は、必ずしも、最低反射率ではなく、むしろ、可能な反射率の中でも所望の反射率を意味する。
【０１７６】
前述の種々の実施形態は、組み合わせられ、さらなる実施形態を提供することができる。本明細書に参照される、および／または出願データシートに列挙される、前述の米国特許、米国特許出願公開、米国特許出願、外国特許、外国特許出願、および非特許刊行物はすべて、参照することによって、全体として本明細書に組み込まれる。実施形態の側面は、必要に応じて、修正され、種々の特許、出願、および刊行物の概念を採用し、なおもさらなる実施形態を提供することができる。
【０１７７】
前述の発明を実施するための形態に照らして、実施形態にこれらおよび他の変更を行うことができる。一般に、以下の請求項では、使用される用語は、請求項が明細書および請求項に開示される具体的実施形態に限定されるものと解釈されるべきではなく、あらゆる可能な実施形態とともに、そのような請求項の権利が付与される均等物の全範囲を含むものと解釈されるべきである。故に、請求項は、本開示によって限定されない。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１０Ｄ】
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【図１０Ｅ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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