(57)【要約】  計測装置の操作方法は、走査周波数において、アクチュエータ（１１０）を用いることによってプローブ（１４）と試料（２２）との間の相対的動作を生成するステップを含む。方法はまた、位置センサ（１０８）を用いてアクチュエータの動作であるアクチュエータ動作を検出するステップと、フィードバックループ（１０４）とフィードフォワードアルゴリズム（１２０）とを用いて、アクチュエータ（１１０）の位置を制御する制御ステップとを含む。位置センサは、検出したアクチュエータ動作のノイズを引き起こす。この実施形態では、制御ステップは、走査バンド幅に渡って、アクチュエータ動作のノイズと比較して、アクチュエータ位置のノイズを減衰させる。第１走査共鳴周波数の１／３までの走査周波数または、３００Ｈｚを超える走査周波数が可能である。
2010527002.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測器を操作する計測器操作方法であって、前記計測器操作方法は、
走査周波数においてアクチュエータを用いることによって、プローブと試料の間の相対的動作を生成する動作生成ステップと；
位置センサを用いて、前記アクチュエータの動作を検出する検出ステップであって、前記位置センサは、検出した前記動作のノイズである検出動作ノイズを引き起こすことと；
フィードバックループとフィードフォワードアルゴリズムを用いて、前記アクチュエータの位置であるアクチュエータ位置を制御する制御ステップと
を備え、
前記制御ステップは、前記走査周波数の７倍のノイズバンド幅に渡って前記検出動作ノイズと比較することによって、前記アクチュエータ位置のノイズを減衰することを特徴とする、計測器操作方法。
【請求項２】
前記フィードフォワードアルゴリズムは、反転ベースの制御アルゴリズムを有する、請求項１記載の計測器操作方法。
【請求項３】
前記反転ベースの制御アルゴリズムは、前記アクチュエータに関連する少なくとも一つの伝達関数を使用する、請求項２記載の計測器操作方法。
【請求項４】
前記反転ベースの制御アルゴリズムは、前記アクチュエータの少なくとも一つの非線形性と、前記アクチュエータの少なくとも一つのダイナミクスとを補償する制御信号に寄与する補正を適合的に生成する、請求項２記載の計測器操作方法。
【請求項５】
１０本の走査線の反復が１０回未満の後に、前記制御信号は、トータルの走査範囲の１％未満のピーク位置エラーを生成する、請求項４記載の計測器操作方法。
【請求項６】
５秒未満後に、前記制御信号は、前記トータルの走査範囲の１％未満の前記ピーク位置エラーを生成する、請求項５記載の計測器操作方法。
【請求項７】
前記走査周波数は、前記アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／１００である、請求項１記載の計測器操作方法。
【請求項８】
前記走査周波数は、前記基本共鳴周波数の少なくとも１／１０である、請求項７記載の計測器操作方法。
【請求項９】
前記走査周波数は、前記基本共鳴周波数の少なくとも１／３である、請求項８記載の計測器操作方法。
【請求項１０】
前記基本共鳴周波数は、１００ヘルツよりも大きく、且つ前記走査周波数は、少なくとも１０ヘルツである、請求項９記載の計測器操作方法。
【請求項１１】
前記走査周波数は、少なくとも１００ヘルツである、請求項１０記載の計測器操作方法。
【請求項１２】
前記走査周波数は、少なくとも３００ヘルツである、請求項１１記載の計測器操作方法。
【請求項１３】
前記フィードバックループのフィードバックループバンド幅は、前記走査周波数未満である、請求項１記載の計測器操作方法。
【請求項１４】
前記フィードバックループバンド幅は、１０ヘルツ未満である、請求項１記載の計測器操作方法。
【請求項１５】
前記制御ステップは、前記走査周波数の７倍に等しいノイズバンド幅内において、前記アクチュエータ位置での前記ノイズが１オングストロームの二乗平均平方根未満に減衰させる、請求項１記載の計測器操作方法。
【請求項１６】
前記制御ステップは、ＰＩコントローラを使用するステップを有する、請求項１５記載の計測器操作方法。
【請求項１７】
計測器を操作する計測器操作方法であって、前記計測器操作方法は、
走査サイズに渡って走査周波数において、アクチュエータを用いてプローブと試料の間の相対的動作を生成する動作生成ステップと；
位置センサを用いて、前記アクチュエータの動作を検出する検出ステップと；
フィードバックループとフィードフォワードアルゴリズムを用いて、前記動作生成ステップを制御する制御ステップと
を備え、
前記制御ステップは参照信号に追従することによって、前記アクチュエータの位置であるアクチュエータ位置のエラーを、前記走査サイズの１％未満になるように実現し、且つ前記走査周波数の少なくとも７倍に等しいノイズバンド幅に渡って、前記アクチュエータ位置のノイズの二乗平均平方根を１オングストロームよりも小さくなるように実現することを特徴とする、計測器操作方法。
【請求項１８】
前記フィードフォワードアルゴリズムは、前記位置エラーに応答して前記アクチュエータの伝達関数を見積り、且つ前記伝達関数の少なくとも一部に基づき前記動作生成ステップを調整する適合型フィードフォワードアルゴリズムである、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項１９】
前記アクチュエータの前記応答は、走査条件に依存する、請求項１８記載の計測器操作方法。
【請求項２０】
前記走査条件は、走査周波数、走査サイズ、走査角度、および走査オフセットのうちの少なくとも一つである、請求宇高１９記載の計測器操作方法。
【請求項２１】
前記走査周波数は１０ヘルツよりも大きい、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項２２】
前記走査周波数は３０ヘルツよりも大きい、請求項２１記載の計測器操作方法。
【請求項２３】
前記走査周波数は１００ヘルツよりも大きい、請求項２１記載の計測器操作方法。
【請求項２４】
前記走査周波数は３００ヘルツよりも大きい、請求項２３記載の計測器操作方法。
【請求項２５】
前記フィードバックループのバンド幅は、前記走査周波数未満である、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項２６】
前記フィードバックループのバンド幅は、１０ヘルツ未満である、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項２７】
前記フィードフォワードアルゴリズムは、反転ベースの制御アルゴリズムを使用するこ
とを含み、前記アクチュエータの非線形性および前記アクチュエータのダイナミクスの少なくとも一つを補償する制御信号に寄与する補正を反復して生成する、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項２８】
５秒未満後に、前記制御信号は、前記トータルの走査範囲の１％未満のピーク位置エラーを生成する、請求項２７記載の計測器操作方法。
【請求項２９】
前記補正は波形である、請求項２７記載の計測器操作方法
【請求項３０】
前記位置エラーは積分位置エラーである、請求項１７記載の計測器操作方法。
【請求項３１】
走査周波数においてプローブと試料の間の相対的動作を生成するアクチュエータと；
前記アクチュエータの動作を検出するセンサであって、前記センサは、検出した前記動作のノイズである検出動作ノイズを引き起こすことと；
検出した前記アクチュエータの動作に基づき、前記アクチュエータの位置であるアクチュエータ位置を制御する位置制御信号を生成するコントローラと
を備える走査型プローブ顕微鏡であって、
前記コントローラは、前記アクチュエータ位置のノイズを、前記走査周波数の７倍のノイズバンド幅に渡って１オングストロームの二乗平均平方根未満に減衰させることを特徴とする、走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３２】
前記走査型プローブ顕微鏡は更にフィードフォワードアルゴリズムを備え、
前記コントローラは、前記センサによって引き起こされる前記検出動作ノイズと比較して、前記アクチュエータ位置のノイズを減衰させるフィードバックループを含む、請求項３１記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３３】
前記フィードバックループのバンド幅は、走査周波数未満である、請求項３２記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３４】
前記フィードフォワードアルゴリズムは、反転ベースの制御アルゴリズムを使用することを含み、前記アクチュエータの非線形性および前記アクチュエータのダイナミクスの少なくとも一つを補償する制御信号に寄与する補正を反復して生成する、請求項３２記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３５】
前記補正はスキャンテーブルである、請求項３４記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３６】
前記走査周波数は、前記アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／１００である、請求項３１記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３７】
前記走査周波数は、前記アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／１０である、請求項３６記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３８】
前記走査周波数は、前記アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／３である、請求項３７記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項３９】
前記走査周波数は、１０ヘルツよりも大きい、請求項３１記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項４０】
計測器を操作する計測器操作方法であって、前記計測器操作方法は、
走査サイズに渡って走査周波数において、アクチュエータを用いてプローブと試料の間
の相対的動作を生成する動作生成ステップと；
位置センサを用いて、前記アクチュエータの動作を検出する検出ステップであって、前記位置センサは、検出した前記動作のノイズである検出動作ノイズを引き起こすことと；
フィードバックループおよび適合型フィードフォワードアルゴリズムを用いて、前記アクチュエータの位置であるアクチュエータ位置を制御する制御ステップと
を備え、
前記制御ステップは、前記走査周波数の７倍のノイズバンド幅に渡って前記検出動作ノイズと比較することによって、前記アクチュエータ位置のノイズを減衰させ、
前記適合型フィードフォワードアルゴリズムは、前記検出動作に応答して前記動作生成ステップを繰返し更新することを特徴とする、計測器操作方法。
【請求項４１】
前記適合型フィードフォワードアルゴリズムは、前記動作生成ステップの補正を反復して判定する、請求項４０記載の計測器操作方法。
【請求項４２】
前記動作生成ステップは、三角波である参照信号を使用することを含む、請求項４０記載の計測器操作方法。
【請求項４３】
前記計測器操作方法は更に、ウィンドウを用いて前記三角波中のリップルを低減するステップを有する、請求項４２記載の計測器操作方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
より好適な実施形態が、走査型プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）のコントローラを対象にしている。より詳細には、高品質の試料データを取得する能力を維持しつつ、走査速度を改善することができる走査型プローブ顕微鏡のコントローラを対象にしている。
【背景技術】
【０００２】
原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）のような走査型プローブ顕微鏡は、試料の１以上の特性を測定しながら、測定プローブと試料との間の相対的走査動作を提供することによって、機能する。図１に典型的な原子間力顕微鏡システムを図示する。原子間力顕微鏡１０は、カンチレバー１５を有するプローブ１４を含むプローブ装置１２を使用する。プローブと試料との相互作用が測定されつつ、スキャナ２４は、プローブ１４と試料２２との間の相対的動作を生成する。この方法において、試料の画像または他の試料測定結果を得ることができる。スキャナ２４は、典型的には、３つの直交方向（ＸＹＺ）において通常動作を生成する１以上のアクチュエータを有する。しばしば、スキャナ２４は、全ての３方向において試料またはプローブを動作させる１以上のアクチュエータ、例えば、ピエゾ電気チューブアクチュエータを有する単一の一体型ユニットである。代替的には、スキャナは複数の分離したアクチュエータのアセンブリである。原子間力顕微鏡のいくつかは、スキャナを、複数の部品、例えば試料を動かすＸＹスキャナや、プローブを動かす分離Ｚアクチュエータといった部品に分離する。
【０００３】
一般的な構成において、プローブ１４は、多くの場合、振動アクチュエータに、または、カンチレバー１５の共鳴振動数付近でプローブ１４を駆動するべく使用されるプローブ振動子１６に結合される。代替的な構成は、カンチレバー１５の偏位、ねじれ、または他の動作を測定する。プローブ１４は、一般的に一体型チップ１７を備えた微細加工されたカンチレバーである。
【０００４】
一般的に、電気信号は、走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０の制御中に、ＡＣ信号源１８から引加され、プローブ振動子１６（または代替的にはスキャナ２４）が、プローブ１４を振動させる。プローブと試料との間の相互作用は、典型的には走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０によるフィードバックを通じて制御される。特に、プローブ振動子１６は、スキャナ２４に結合されてもよく、自己アクチュエートされたカンチレバー／プローブの一部として、プローブ１４のカンチレバー１５と一体的に形成されてもよい。
【０００５】
上述したようにプローブ１４の振動の１以上の特性における変化を検出することによって試料の特性が監視されるように、しばしば、選択されたプローブ１４は振動され、試料２２と接触する。この点において、偏位検出装置２５は、ビームをプローブ１４の背面に向けるように使用され、４象限光検出器のようにビームは検出器２６に反映する。偏位検出装置２５の検出光源は、典型的にはレーザであり、多くの場合、可視または赤外レーザダイオードであることを記しておく。検出光源はまた、他の光源、例えばヘリウムーネオンまたは他のレーザ源、超発光ダイオード（ＳＬＤ）、ＬＥＤ、光ファイバー、または小さなスポットに集束されうる任意の他の光源によって、生成されうる。ビームが検出器２６を通過すると、適切な信号が走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０に送信され、走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０は信号を処理し、プローブ１４の振動中の変化を判定する。一般に、走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０は制御信号を生成することによって、チップと試料との間の相対的に一定の相互作用（またはカンチレバー１５の一定の偏位）を維持し、典型的にはプローブ１４の振動の設定点の特性を維持する。例えば、走査
型プローブ顕微鏡コントローラ２０は、しばしば設定点の値における振幅Ａｓを維持すべく使用され、チップと試料との間の一般的に一定な力を保証する。代替的には、設定点の位相または周波数が使用されうる。
【０００６】
コントローラから収集データを受信し、走査中に取得されたデータを操作し、点選択と、曲線フィッティングと、距離決定処理とを実行するワークステーションもまた、走査型プローブ顕微鏡コントローラ２０におよび／または分離型コントローラに、または接続されたコントローラのシステムにまたはスタンドアロンのコントローラのシステムに、提供される。ワークステーションは、結果情報をメモリに格納することができ、その結果情報を追加計算に使用でき、および／または結果情報を適切なモニタ上に表示し、および／または結果情報を有線または無線によって他のコンピュータまたは装置に送信することができる。メモリは、任意のコンピュータが読み込み可能なデータ記憶媒体を有しうる。例えば、以下に限定されないが、コンピュータＲＡＭ、ハードディスク、ネットワーク記憶装置、フラッシュドライブ、ＣＤ―ＲＯＭが含まれる。特に、スキャナ２４はしばしば、ピエゾ電気スタック（これからしばしば「ビエゾスタック」と呼ぶ）または、ピエゾ電気チューブを有する。ピエゾ電気スタックまたはピエゾ電気チューブは、測定プローブと試料表面との間の相対的動作を生成すべく使用される。ピエゾスタックは、スタック上に位置する電極に引加される電圧に基づき、１以上の方向に動作する装置である。ピエゾスタックはしばしば、ピエゾスタックの動作を導き、制約し、および／または拡張させる働きをする機械的湾曲部と組み合わせて使用される。加えて、２００７年３月１６日に出願された、「高速スキャンＳＰＭスキャナとその操作方法」という名称の同時係属米国出願番号１１／６８７，３０４において記述されるように、湾曲部は、１以上の方向におけるアクチュエータの剛性を増加させるべく使用される。アクチュエータは、プローブと試料の少なくとも一つに接続されてもよい。最も典型的には、アクチュエータアセンブリは、水平面またはＸＹ平面にプローブまたは試料を動作させるＸＹアクチュエータと、垂直方向またはＺ方向にプローブ又は試料を動作させるＺアクチュエータの形で提供される。
【０００７】
走査型プローブ顕微鏡の実用性が発展するにつれて、試料測定スループット（例えば、１時間に試料２０個以上）を改善すべく、および／または現在可能な時間分解能よりも高い時間分解能においてナノスケール処理を測定すべく、より速い速度で異なる型の試料の画像を取得する必要性が生じている。原子間力顕微鏡のイメージングは、高い空間分解能（ナノスケール）を提供するが、原子間力顕微鏡は、一般的に低い時間分解能を有している。典型的な高品質の原子間力顕微鏡像取得は、特に走査サイズが数ミクロンを超える場合は、数分かかる。
【０００８】
復調システムと力のフィードバック追従システムだけでなく、カンチレバー応答時間と、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向における使用可能な走査バンド幅と、スキャナを駆動する高圧増幅器のパワーおよびバンド幅と、カンチレバーの力検出速度とを含む、いくつかの要因が、イメージング速度を限定している。
【０００９】
走査型プローブ顕微鏡像は、典型的には試料の異なる位置において記録された測定アレイから構成される。例えば、画像は、試料上の異なる多くのＸＹ位置で測定された相対的試料高さの局所的な値を含みうる。代替的な測定は、カンチレバーの振幅と位相と周波数、試料の電気力と磁力と摩擦と剛性などを含みうる。
【００１０】
この点において、プローブと試料との間の相対的位置決定は非常に重要である。取得データおよび結果として得られた画像の質は、収集されたデータの正確な位置を認識するシステムに依存する。位置エラーが像の劣化を引き起こし、広いバンド幅に渡って原子間力顕微鏡を操作することによって問題が増幅されるという結果になる。
【００１１】
この点において重要な課題は、ピエゾ電気スタックと、チューブと、ある種の走査型プローブ顕微鏡アクチュエータとが不完全であるということである。所望の走査動作を考慮すると、理想的な振舞は、引加電圧または引加された他の制御信号に実質的に線形に比例して、アクチュエータが動作することであろう。代わりに、ピエゾスタックを含むアクチュエータは、しばしば不均一に動作し、このことは、アクチュエータの感度（例えば、ナノメータの動作と引加電圧との関係）は、電圧増加とともに変化しうることを意味する。更に、アクチュエータのドリフトとヒステリシスとクリープとは、プローブおよび試料の少なくとも一つの正確な位置決定を更に悪化させる作用がある。ヒステリシスに関しては、例えば、増加する電圧変化への応答は、アクチュエータに引加されたそれまでの電圧履歴に依存するであろう。ヒステリシスはしたがって、大きな初期動作を引き起こし、命令された動作に応答することを、何分も後にしてしまうおそれがある。命令電圧が引加された後、ピエゾは所望の距離だけ動きうるが、クリープの影響によって制御不能に動き続ける。そのような影響は、命令された動作の１０％を超えるおそれがあり、実質的な位置エラーを引き起こす。
【００１２】
特に、原子間力顕微鏡のプローブ装置がアクチュエータに結合されている場合でも（すなわち、プローブ装置が３つの直交方向に動く場合）、または試料がアクチュエータに結合されている場合でも、これらの項目は存在する。更に、既知の解決法が前述の課題を克服しようとしているが、その解決法は不完全である。
【００１３】
例えば、走査型プローブ顕微鏡アクチュエータを駆動するいくつかのオープンループ方法が、コントローラとアクチュエータの制限を補償し、そのことによって、所望の走査動作と実際の動作との間の粗悪な追尾を限定する試みがなされてきた。アクチュエータは、例えば、ＸＹアクチュエータに電圧を引加し、その次に試料又はプローブが動く実際の距離を測定することによって、較正されうる。次にルックアップテーブルが作成されうる。それから、操作中に、アクチュエータの位置を、ＸＹアクチュエータとＺアクチュエータの少なくとも一つに引加された電圧を監視することによって、見積もることができる。他のオープンループ方法の代替では、スキャナとその動作が、数学的に厳密な方法を用いてモデル化されうる。
【００１４】
この点でより詳細には、図２に移ると、オープンループ方法は一般的には、固有の駆動信号ｕ０４１を提供する。駆動信号ｕ０４１は、アクチュエータまたは原子間力顕微鏡４０のスキャナ４２に渡され、原子間力顕微鏡プローブと試料との間の走査動作を提供する。駆動信号は、例えば、モデルからまたはルックアップテーブルから導出され、アクチュエータの所望の動作に対応する。駆動信号ｕ０は、実質的に所望の動作を追尾することによって均一な走査を生成する実際のスキャナ動作を生成すべく意図される。例えば、予め較正された一連のデータによって定義された形状を有する非線形駆動電圧を、ピエゾアクチュエータに引加し、ピエゾアクチュエータを実質的に線形動作で駆動させることを記載した、ビーコ・インスツルメンツ・インコーポレイテッド所有の特許文献１を参照。一連のデータはまた、スキャンテーブルとも呼ばれうる。本方法は、アクチュエータの非線形性を弱めるのに成功しているが、較正手順が複雑であり、且つドリフトとクリープとを適切に対処しない。加えて、アクチュエータの応答は、走査速度に強く依存し、走査型プローブ顕微鏡の走査速度が増えるにつれて、複雑な較正とルックアップテーブルとをますます必要とする。スキャナが次の走査線を走査すべく転回する場合に、またはスキャナが異なる位置にずれる場合に、過渡の応答が励起されうる。そのような過渡信号は、データの完全性を悪化させるおそれがある。例えば、図２の過渡信号４３は、典型的なラスタースキャン駆動信号４１の転回ポイントに存在しうる。特に、転回ポイントにおける過渡信号を最小化するために、代替駆動信号が使用されうる。図３に示すように、原子間力顕微鏡４４は、転回ポイントにおいて転回する駆動信号４５を使用しうる。この方法は、相対的に低い走査レートにおいて過渡信号を静める働きをする。しかし、高い走査レートにおい
て、スキャナの動作は（曲線４６によって示されるように）、ほとんどの場合、所望の軌跡（三角波形４７に対応するラスタースキャン）に追従しない。更に、転回によって、駆動信号の使用可能領域は限定される。
【００１５】
そのようなオープンループ方法は、複雑であり、特に高い走査速度においては、一般的に許容可能な位置精度を依然として提供しないため、いくつかの走査型プローブ顕微鏡は、クローズドループの位置制御を実行する。積極的にアクチュエータの動作を監視すべく、すなわち、実際の動作が命令された動作をいかに良く追尾するかを判定すべく、且つ動的に適切な走査型プローブ顕微鏡のアクチュエータに引加された制御信号をいかに良く調整するかを判定すべく、フィードバック準備において、そのようなシステムは、予備の位置センサを使用することによって精度を改善する。このように、アクチュエータは、既定の軌跡に追従すべく線形的な方法で駆動されることが可能で、非線形と、ヒステリシスと、ドリフトを同時に補償しうる。結果として、より正確な画像を得ることができる。しかしながら、位置制御フィードバックのバンド幅は、しばしば制限され（以下に議論する）、そして実際のスキャナ動作を検出すべく使用されるセンサによって引き起こされたノイズは、フィードバックループを通じて画像を劣化させるおそれがある。したがって、そのようなノイズは原子間力顕微鏡が走査中に高速の命令信号を追尾する能力を、そして高速走査において、許容可能な画像を生成する能力を制限する。このノイズによる制限によって、多くの位置制御フィードバックシステムは、小さな走査サイズでは使用不可能である。つまり、より高い画像取得速度において、位置フィードバックシステムの実行はしばしば、走査型プローブ顕微鏡システムの性能を劣化させる。
【００１６】
クローズドループの位置制御の詳細に戻り、図４に目を向ける。クローズドループ制御システム５０は、位置エラーを最小化しつつ、所望の軌跡を追従すべくアクチュエータを駆動するのに使用される。三角波参照波形５１は、所望のスキャナ動作のモデルとして、例えば三角波のモデルとして、生成される。位置センサ５４は、スキャナ５２の実際の動作を測定し、感知された信号を、加算ブロック５６（例えば、デジタル加算回路またはアナログ加算回路）に送信する。この加算ブロック５６は、スキャナの所望の動作と、実際のスキャナの動作との違いを表すエラー信号を生成する。予備的変位センサまたは予備的位置センサが提案され、実際の動作を監視すべく使用されている。予備的変位センサまたは予備的位置センサには、線形可変変位変換器（ＬＶＤＴｓ）と、容量センサと、歪ゲージと、インダクタンスセンサと、例えば光学変位センサ（ＯＤＳｓ）および干渉計を含む光学センサとが、含まれる。相対的位置の関数として、予想可能且つ較正された出力を提供する任意の代替センサが使用されうる。これらのセンサは一般的には、スキャナに関連するクローズドループコントローラの一部として、所望の動作と実際の動作との差を補正する作用を有する。
【００１７】
比例積分（ＰＩ）コントローラ（または、例えば、二重積分器）といったコントローラ５８は、スキャナを駆動すべく使用されるエラー信号に応答して、制御信号ｕｃを生成する。コントローラは、全てのアナログエレクトロニクスとともに実行され、デジタルフィードバックループは、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）と、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）と、他の組込型コントローラと、パーソナルコンピュータを含むデジタルコンピューティング装置とによって動作する。制御信号は、スキャナによって発生される測定位置エラー、例えば、クリープおよびドリフト起因の測定位置エラーを補償する働きがある。
【００１８】
従来のクローズドループ制御システム５０は、所望の動作を追尾するスキャナの能力に悪影響を及ぼすシステム条件の影響を最小化するのに有効であるが、従来のクローズドループ制御システム５０のバンド幅は制限される。スキャナ共鳴と、位置センサノイズと、バンド幅制限とを含む従来の位置制御システムにおけるこれらの制限にはいくつかの理由
がある。
【００１９】
まず、スキャナの共鳴特性を考慮しなくてはならない。三角波参照波形５１における各転回点は、好ましくない寄生共鳴を励起しうる実質的なインパルス力を、スキャナに引き起こす。これらの共鳴は、軸間において結合し、試料に向かい合うカンチレバーの相対的動作の測定動作中に現れうる。図３に示したオープンループシステムに関連して先に記したように、従来の原子間力顕微鏡は、好ましくない振動の振幅を、受け入れ可能なレベルに減少させるに充分なほど遅く走査し、および／またはいくつかの走査範囲を変更し、三角波参照波形の頂点と底を丸くする。走査型プローブ顕微鏡が、好ましくない振動無しに、高速で広い領域を走査できないことは、より速い速度において走査型プローブ顕微鏡を操作することに対して大きな障害となっている。
【００２０】
更に、これらの共鳴は、コントローラ５８の動作速度を制限する。１８０度の位相シフトを有する１を超えるゲインがある場合、フィードバックループは不安定となる。スキャナの単純な機械的共鳴は、共鳴ピークにおいて９０度の位相シフトと、実質的なゲイン増幅とを蓄積する。コントローラ５８のゲイン（と、つまりバンド幅）は、位相シフトとスキャナの機械的共鳴のゲインを補償すべく、制限される。不安定状態の前でさえ、不足減衰共鳴は、スキャナの実際の動作において振動とオーバーシュートとを引き起こしうる。結果として、従来の位置制御フィードバックループの作用は、スキャナの最小の観測共鳴のごくわずかまたは「基本共鳴振動数」に制限される。特に、最小の観測共鳴は、ほとんどの場合、軸間に典型的に存在する応答のカップリングによって、軸に依存していて、したがってスキャナ／アクチュエータの最小の観測共鳴を制限する。
【００２１】
更に、位置センサ５４は、システムにノイズを引き起こし、所望の動作を充分に追尾するコントローラの能力を落とす。センサノイズの影響は、図４に示される（実際には、もちろん、センサノイズには信号が伴う）。スキャナの実際の位置とセンサノイズ（信号５５）との両方は、コントローラ５８によって処理される参照波と結果として得られるエラーと比較される。コントローラは、したがって、スキャナが実際の位置エラーと好ましくないセンサノイズとの両方に応答するよう試み、故に信号５３によって説明されるアクチュエータの動作を生成する。結果として得られた画像は、それ故、フィードバックバンド幅内の全てのセンサノイズによって悪化する。制御信号ｕｃは、熱ドリフトとクリープを含むシステムのダイナミクスを悪化させるが、感知形態を通じて引き起こされた追加の高周波ノイズによって、所望のスキャナ動作を生じることができない。センサノイズは、典型的にはバンド幅の関数であり、つまり位置センサエレクトロニクスおよび／またはコントローラは、このノイズの画像を減少させるべく、試料の位置センサ信号のバンド幅を制限しうる。制限されたセンサのバンド幅の影響は、しかしながら、典型的には、センサ出力対スキャナの実際の動作における位相シフトの蓄積である。これらの位相シフトは、それ故、コントローラ５８によって使用されうる最大ゲインおよびバンド幅を制限する。この場合のセンサノイズおよびバンド幅の実際の影響は、これに対応して、高品質のデータ取得のために位置ノイズの許容可能なレベルを維持すべく、走査速度を減少しなくてはならないということである。
【００２２】
いくつかのグループはまた、制御構想に基づくモデルを開発することによって、スキャナの好ましくない共鳴の影響を弱めるシステムを開発している。このテーマの著者には、例えば、Ｓｔｅｍｍｅｒ、Ｓｃｈｉｔｔｅｒ、Ａｎｄｏ、Ｓａｌａｐａｋａ、Ｚｏｕが含まれる。走査型プローブ顕微鏡の典型的なモデルベースのコントローラにおいて、スキャナの動的特性が測定され、最適なクローズドループ制御システムが、広いバンド幅にわたってフィードバックループの安定性を維持すべく設計される。典型的な第１ステップは、システム識別であり、手順は、スキャナ対周波数の振幅および位相応答を描き、「伝達関数」として知られる特性を定義することである。この伝達関数は、好ましくない共鳴によ
る振動を最小にすることを試みつつ、最高のスキャナバンド幅を達成するコントローラにおいて使用されうる。この点において、典型的なクローズドループ制御の策略は、文献に記載されたＨ無限コントローラまたはＨ２コントローラを含む。代替のシステムは、インパルス過渡信号を、三角波の転回時にインパルスを弱めるタイミングで、制御波形に意図的に加えることを含む。例えば、基本共鳴の振動周期の半分に対応する時間において、インパルス力はスキャナに引加されうる。相殺的干渉は、２つのインパルス間に発生し、迅速に好ましくない振動を減衰するであろう。そうは言っても、そのようなクローズドループシステムは、広いバンド幅に渡って作用するよう意図されているため、センサノイズに関連する問題は、システム性能を制限し続ける。
【００２３】
オープンループモデルベースのコントローラには、スキャナの共鳴を相殺する一方で、スキャナの非線形性と、クリープと、熱ドリフトとを含むシステムにおいて好ましくない動作が課せられるであろう。したがって、このようなシステムにおける追尾は、不完全なままである。劣化した画質を調整すべく、オープンループフィードフォワードコントローラが開発され、非線形性と、クリープと、熱ドリフトといったシステム要因をモデル化しようとしている。非線形性と、クリープと、熱ドリフトといったシステム要因は、最適化された駆動波形を生成するための得られたデータに影響を与える。フィードフォワードコントローラに関連するそのようなモデルは、結果を制御することが困難である。そして、まず全ての所望の画像取得条件に適合する実行可能なモデルを作成する課題によって、典型的には決して理想的な結果を生成しない。そのような画像取得条件は、機械的環境における変化をしばしば生成し、故に、モデル中に使用される伝達関数の変化をしばしば生成する。究極的には、これらのオープンループ法で線形的スキャナ動作を達成することは、非常に困難である。したがって、改善が望まれていた。
【００２４】
結局、ほとんどの場合、原子間力顕微鏡の設計は、低いノイズ性能（例えば、オープンループ）と、画像位置精度（例えば、クロースドループ）とのトレードオフの舵取りをしなくてはならない。オープンループ原子間力顕微鏡スキャンコントローラの一つの型によると、制御システムは、較正されたスキャナと、修正三角波といった対応する入力信号とを使用する。そのような制御システムは、走査時にシステムの不正（例えば、共鳴）を明らかにすべく構成される。フィードフォワードモデルを使用するそのようなオープンループシステムは、システムノイズによる位置決定に対する悪影響を最小化する。なぜなら、（予備センサのような）外部からの構造が最小化されるからである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２５】
【特許文献１】米国特許第５、５５７、１５６号
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】Ｑ．Ｚｏｕら“Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｉｓｓｕｅｓ  ｉｎ  Ｈｉｇｈ−ｓｐｅｅｄ  ＡＦＭ  ｆｏｒ  Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｃｏｌｌａｇｅｎ  Ｉｍａｇｉｎｇ Ｅｘａｍｐｌｅ”、Ａｓｉａｎ  Ｊ  Ｃｏｎｔｒｏｌ、６（２）、ｐｐ．１６４―１７８、Ｊｕｎｅ（２００４）
【非特許文献２】Ｓ．Ｄｅｖａｓｉａら“Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ―Ｂａｓｅｄ  Ｏｕｔｐｕｔ  Ｔｒａｃｋｉｎｇ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ、Ｖｏｌ．４１、Ｎｏ．７、ｐｐ．９３０−９４２（１９９６）
【非特許文献３】Ｑ．Ｚｏｕら“Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｏｆ  ｄｒｉｖｉｎｇ  ｗａｖｅ  ｆｏｒｍｓ  ｆｏｒ  ｉｎｅｒｔｉａｌ  ｒｅａｃｔｉｏｎ  ｄｅｖｉｃｅｓ”、Ｒｅｖｉｅｗ  ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ  ７６  ０２３７０１、ｐｐ．２０３７０１−１−２０３７０１−９（２００５）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
しかしながら、スキャナおよび究極の画像精度の正確な操作は、システムの能力によって制御される。システムの能力は、正確にスキャナの特性を示し、またさもなければ、ドリフトおよびクリープのような環境的な影響を明らかにする。このことは、ほとんどの場合、典型的に不完全な結果を引き起こす困難な課題であり、詳細な環境条件を正確にモデル化することはできず、または詳細な環境条件を予測することはできない。更に、このような困難性によって、これらのシステムは、多くのアプリケーションに使用されるほど十分に強力ではない。較正が正確で、使用中に一定である場合は、オープンループフィードフォワードシステムは、スキャナの非線形性を補償するにおいては有効でありうる。しかし、オープンループフィードフォワードシステムは依然として、線形三角波形走査の転回ポイントにおいてインパルス力によって引き起こされる共鳴歪みに対処できない。
【００２８】
走査型プローブ顕微鏡の分野は、このように、熱ドリフトやクリープといった位置を歪める操作条件を補償しつつ、低ノイズで、高速のスキャナ動作を追尾することを促進するコントローラを必要としていた。理想的には、システム性能に対するセンサノイズの影響を最小化するクローズドループスキャナが望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【００２９】
本発明は、フィードバックセンサによって制御システムに引き起こされる高周波ノイズを減衰させるクローズドループフィードバックコントローラとともに、適合型フィードフォワードアルゴリズムを使用することによって、オープンループまたはクローズドループのいずれかを用いて、先行技術の原子間力顕微鏡の問題を克服する。フィードバックループは、低いバンド幅（走査周波数未満）において作用するが、熱ドリフトやクリープのような現象によって引き起こされる低い周波数位置エラーを補償するには十分である。フィードフォワードアルゴリズムは、繰り返し使用され、最小時間で閾値以下のエラー（例えば、初期走査範囲の約１％のピークエラー）を達成する。現在の原子間力顕微鏡のスキャンコントローラによって支持される走査速度よりも非常に大きな走査速度（数ヘルツから、本発明では、数十ヘルツ、そして数百ヘルツでさえも）が、画質を落とすことなく達成されうる。
【００３０】
実施形態の第１態様によると、計測装置の操作方法は、走査周波数において、アクチュエータを用いることによって、プローブと試料との間の相対的動作を生成することを含む。この方法は、アクチュエータの動作のノイズを引き起こす位置センサを用いて、アクチュエータの動作を検出することを含み、且つフィードバックループおよびフィードフォワードアルゴリズムを用いてアクチュエータの位置を制御することを含む。制御のフィードフォワード部は、適合して、例えば繰り返して、フィードフォワード波形を最適化することによって、高いバンド幅位置の追尾を実行する。適合した最適化は、例えば、走査サイズと、走査角度と、走査速度との変更を用いて行われうる。１実施形態では、センサ応答は、センサノイズの影響を実質的に弱めるべく動作の複数サイクルを通じて平均化される（データ平滑化もまた実行されうる）。一度、フィードフォワードアルゴリズムが最小または閾値の走査エラーを達成すると、最終フィードフォワード波形（例えば、スキャンテーブル）が使用されオープンループ法においてスキャナを駆動する。しかし、依然として、クローズドループ法で動作しているかのようにセンサの線形性を維持する。そのような作用は、センサノイズの悪影響なしに、非常に小さな走査サイズを含む様々な走査サイズに渡って、高速走査を可能にする。
【００３１】
より詳細には、フィードフォワードアルゴリズムは、アクチュエータに関連する伝達関数を使用する反転ベースの制御アルゴリズムの使用を含む。反転ベースの制御アルゴリズ
ムから導出されるスキャナの駆動は、反復的な走査の転回における衝撃のダイナミクスを予想し、且つ修正された駆動を通じて衝撃を補償し、スキャナの物理的動作が実質的に正確に参照波の軌跡を追従する。本実施形態の更なる態様では、反転ベースの制御アルゴリズムは、アクチュエータの非線形性を補償する制御信号に寄与する補正を、繰り返し生成する。
【００３２】
本実施形態の別の態様によると、制御信号は、１回の反復あたり１０本の走査線の約１０回未満の反復後、トータルの走査範囲の約１％未満のピーク位置エラーを生成する。より好ましくは、制御信号は、約５回未満の反復後、トータルの走査範囲の約１％未満のピーク位置エラーを生成する。
【００３３】
本実施形態の更なる態様では、走査周波数は、アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／１００であり、好ましくは１／１０である。より好ましくは、走査周波数は、アクチュエータの基本共鳴周波数の少なくとも１／３である。
【００３４】
本実施形態の他の態様によると、アクチュエータの共鳴周波数は、約９００ヘルツを超えていて、且つ走査周波数は少なくとも約１０ヘルツである。しかし、好ましくは、走査周波数は、少なくとも約１００ヘルツである。より好ましくは、走査周波数は、少なくとも約３００ヘルツである。
【００３５】
本実施形態の更なる態様によると、計測装置の操作方法は、アクチュエータによって、選択された走査サイズ、数十ナノメートルから数十ミクロンまで、プローブと試料との間の相対的動作を生成することと、位置センサを用いて、アクチュエータの動作を検出することとを含む。本方法はまた、フィードバックループおよびフィードフォワードアルゴリズムの少なくとも一つによる、生成ステップの制御を含む。生成ステップは、参照信号に実質的に追従し、参照信号と比較して、走査サイズの約１％未満である相対的動作全体の位置エラーを実現する。この場合、反復中のデータ平均化によって、位置センサのノイズの寄与は、約１オングストロームのＲＭＳ（二乗平均平方根）未満に低減される。１実施形態では、走査バンド幅は、走査周波数の少なくとも約７倍に等しい。
【００３６】
本実施形態の他の態様では、フィードバックループのバンド幅は、走査周波数よりも非常に小さく、ピエゾクリープによる非常に遅いドリフトを補正するだけであれば実質的に十分である。
【００３７】
本実施形態の更なる別の態様では、走査型プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）は、走査周波数において、プローブと試料との間の相対的動作を生成するアクチュエータを含む。コントローラは、検出された動作に基づき位置制御信号を生成しつつ、走査型プローブ顕微鏡はまた、アクチュエータの動作を検出し、且つ高周波数ノイズを引き起こす位置センサを含む。本実施形態では、走査周波数の少なくとも７倍に等しいノイズバンド幅において、コントローラはノイズを１オングストロームのＲＭＳ未満に減衰させる。
【００３８】
本実施形態の他の態様では、フィードフォワードアルゴリズムは、反転ベースの制御アルゴリズムを使用することを含む。そのアルゴリズムは、繰り返し使用され、アクチュエータの非線形性を補償する制御信号に寄与する走査駆動波形の補正を生成する。１実施形態では、補正はスキャンテーブルを用いて行われる。
【００３９】
本実施形態の更なる態様によると、計測装置の操作方法は、走査周波数において、アクチュエータを用いることによってプローブと試料との間の相対的動作を生成することを含む。この操作方法はまた、検出した動作にノイズを引き起こす位置センサを用いてアクチュエータの動作を検出することを含む。この操作方法はまた、フィードバックループのバ
ンド幅が走査周波数未満であるフィードバックループおよびフィードフォワードアルゴリズムの両方を用いて、アクチュエータの位置エラーを補償する。
【００４０】
他の実施形態では、計測装置の操作方法は、走査周波数において、アクチュエータを用いることによってプローブと試料との間の相対的動作を生成することを含む。本方法は更に、検出した動作にノイズを引き起こす位置センサを用いて、アクチュエータの動作を検出することを含む。アクチュエータの位置は、フィードバックループと適合型フィードフォワードアルゴリズムとを用いて制御される。より詳細には、制御ステップは、走査周波数の少なくとも７倍に等しいノイズバンド幅に渡って、アクチュエータの動作に対する、検出した動作のノイズの衝撃を減衰させる。そして、適合型フィードフォワードアルゴリズムは、アクチュエータの検出された動作に応答し、繰り返して生成ステップを更新する。
【００４１】
本実施形態の他の態様によると、適合型フィードフォワードアルゴリズムは、生成ステップに対する補正を繰り返し決定する。特に、生成ステップは、三角波である参照信号を使用することを含み、本方法は、ウィンドウを用いて三角波のリップルを減衰させることを含む。一例では、ハニングウィンドウが使用される。
【００４２】
これらおよび他の特徴と本発明の利点は、以下の詳細な説明とそれに伴う図面とから当業者に明らかになるであろう。しかしながら、詳細な説明と具体例は、本発明の好ましい実施形態を示す一方で、図示によって与えられるが、限定されないことを理解すべきである。多くの変化および改良が、本発明の精神から外れることなく、本発明の範囲内でなされうる。そして、本発明はすべての改良を含みうる。
【００４３】
本発明の好ましい実施形態は、添付図面において説明される。添付図面において、参照番号は、部材を表している。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】適切に「先行技術」とラベリングされた先行技術の走査型プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）を説明するブロック図。
【図２】適切に「先行技術」とラベリングされた先行技術のオープンループ走査型プローブ顕微鏡スキャナを説明するブロック図。
【図３】適切に「先行技術」とラベリングされた代替の先行技術のオープンループ走査型プローブ顕微鏡スキャナを説明するブロック図。
【図４】適切に「先行技術」とラベリングされた先行技術のクローズドループ走査型プローブ顕微鏡スキャナを説明するブロック図。
【図５】低いゲインフィードバックと高いバンド幅フィードフォワードアルゴリズムを用いて、均一なスキャナ動作を提供する好ましい実施形態によるコントローラのブロック図。本質的にアクチュエータ動作から除去されるセンサノイズを図示している。
【図６】好ましい実施形態による、パラレルフィードフォワード制御ループを有するクローズドループスキャナのブロック図。
【図７】図６のコントローラの適合型フィードフォワードアルゴリズムの作用を説明するフローチャート。
【図８】フィードフォワードアルゴリズムの初期スキャンテーブルの生成を説明するブロック図。
【図９Ａ】振幅応答を含むアクチュエータの伝達関数を説明するグラフ。
【図９Ｂ】位相応答を含むアクチュエータの伝達関数を説明するグラフ。
【図１０】特に位置エラーを低減する際の、図６に示されるコントローラの性能を説明するグラフ。
【図１１】図１０を拡大したグラフ。
【図１２】較正有無の、図７のフィードフォワードアルゴリズムの作用を説明するグラフ。
【図１３】位置センサノイズの電力密度対周波数を説明し、所望のノイズ減衰のために選択された走査バンド幅を説明するグラフ。
【図１４Ａ】本発明の実施形態による、コントローラを用いた原子間力顕微鏡によって取得された試料画像。
【図１４Ｂ】本発明の実施形態による、コントローラを用いた原子間力顕微鏡によって取得された試料画像。
【図１４Ｃ】本発明の実施形態による、コントローラを用いた原子間力顕微鏡によって取得された試料画像。
【図１５Ａ】好ましい実施形態を用いて取得された、先鋭なエッジを有する試料の画像。
【図１５Ｂ】好ましい実施形態を用いて取得された、先鋭なエッジを有する試料の画像。
【図１５Ｃ】好ましい実施形態を用いて取得された、先鋭なエッジを有する試料の画像。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
本発明は、高い走査速度で典型的にみられる画像劣化を最小限にすべく、位置の完全性を維持しつつ、原子間力顕微鏡の走査速度を改善するパラレルフィードフォワード制御ループと組み合わせた低バンド幅フィードバック制御ループを有するクローズドループ走査型プローブ顕微鏡に関する。より詳細には、フィードフォワードアルゴリズムは、反転ベースのアルゴリズムを使用する。この反転ベースのアルゴリズムは、高いバンド幅に渡ってスキャナに引加された駆動信号を知的制御することによって、実際の走査動作が、所望のスキャナ動作を追尾する。そして、比較的低いゲインでフィードバック制御ループを動作させることによって、高周波数ノイズ（例えばセンサノイズ）による位置決定に対する悪影響は、実質的に最小化される。全体に、オープンループ走査型プローブ顕微鏡の性能（すなわち、低ノイズ）が、画像劣化を最小にして達成される。
【００４６】
実施形態の利点を強調すべく、最初に参照波形が図４および図５に作成される。図４では、基準として、意図されたパス（例えばラスター走査）において均一な動作を維持しようとする参照信号との比較において、従来の原子間力顕微鏡のコントローラ５８は、スキャンアクチュエータの動作を測定および監視する高いゲインフィードバックループを含む。相対的に均一且つ線形なアクチュエータ動作を提供すべく作用するが、フィードバックループに使用されるセンサは、ノイズ成分「ｎ」を、コントローラ５８によって処理される検出された動作５５に引き起こす。結果として、実際の動作は、実質的に線形ではあるが、センサ信号９２によって引き起こされるノイズによって悪化させられる。対応するデータは、したがって、特に小さい走査サイズにおいては、画像を劣化させうるか、または一般的には劣化させる。更に、制限されたフィードバックバンド幅は、より高い走査レートにおいて追尾エラーを増加させ、より高い走査レートにおいては歪んだ画像を生ずる。図５に戻ると、本発明の実施形態の装置が図示されている。コントローラ９０は、同様にセンサノイズ「ｎ」を含むセンサ信号を取得する。しかし、コントローラ９０は、フィードフォワード要素を有する構造を含む。フィードフォワード要素は、低いゲイン（すなわち、低いバンド幅、例えば、走査周波数未満）においてスキャンアクチュエータに引加される制御信号へのセンサノイズの衝撃を最小化するように働くフィードバック要素と連動する。そして、アクチュエータ動作９４は、より正確に所望の参照信号９６に追従する。センサ信号９２（すなわちノイズ）の高周波部の減衰に伴い、画像の劣化は大いに低減される。全体的に、クローズドループスキャナを伴う先行技術の原子間顕微鏡は、約２ｎｍのＲＭＳの領域までセンサノイズを含みうるが、コントローラ９０はセンサノイズを減衰させ、走査中のＲＭＳを０．１ｎｍ未満に維持できる。結果として、画質を落とすことな
く、より大きな走査速度を達成できる。すなわち、アクチュエータの位置エラーは走査サイズの１％未満である。
【００４７】
位置センサノイズを排斥しつつ、高い走査周波数において動作し、且つクリープと、熱ドリフトと、スキャナ１０５のダイナミクスの影響を最小にするコントローラの実施を、我々はこれから記述する。図６に示すように、コントローラ１００は、所望の走査動作の代表である、参照波、信号、またはデータセット「Ｒ」（例えば、三角波）を使用すべく構成される。動作中、所望の走査動作は、比較ブロック１１２を用いて、スキャナ１０５のスキャンアクチュエータ１１０の測定された動作と比較される。スキャンアクチュエータ１１０は、図１に示すようにプローブまたは試料に結合されうる。または、スキャンアクチュエータ１１０は、プローブと試料の少なくとも一つに動作を提供する要素の組合せを含みうる。プローブ１４は、大概、一体型のチップを備えたマイクロ加工されたカンチレバーであることを記しておく。プローブは、代替的には、走査型プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）に用いられる任意のプローブでありうる。任意のプローブは、走査型トンネル顕微鏡のチップ、磁力顕微鏡、電気力顕微鏡、表面ポテンシャル顕微鏡、化学力顕微鏡のプローブ、カーボンナノチューブまたはカーボンナノファイバのプローブ、絞りベースまたは絞りのない近接場走査型光学顕微鏡のプローブを含むが、これらに限定されない。
【００４８】
本実施形態のコントローラ１００は、スキャナのダイナミクスおよび／または非線形性を補償するフィードフォワード分岐１０２を使用するだけでなく、クリープやドリフトといった低周波数源からの位置エラーを補償する比較的遅いフィードバックループ１０４を使用する。
【００４９】
スキャナ１０５がジグザグのラスタースキャンを実行する際、転回動作は、減速力および加速力の大きな増加に相当する。先に記述したように、そのような力は、スキャナを制御不能に共鳴させる多くの高周波数励起を含む。そのような共鳴動作がスキャナの線形動作に重なると、画像が歪み、転回のコーナー付近のデータ中にリップルを示す。そして、重度の共鳴は、すべての画像にリップルの影響を及ぼしうる。転回部における鋭いコーナーの影響を低減すべく、参照波形Ｒはローパスフィルタを適用され、図３に示すようにピークにおいて丸みのある形状を生成しうる。１実施形態では、参照波形Ｒは、走査周波数ｆ１における三角波の最初の４つのフーリエ項を合計することによって合成される。基本要素ｆ１と、３ｆ１および５ｆ１および７ｆ１における３つの倍音を含む最初の４つのフーリエ要素は、平滑に近似するためピーク位置において悪い近似ではあるが、線形三角波の良い近似を与える。転回ポイントにおける線形性とインパルス力との間の所望のトレードオフに依存して、より多くのフーリエ要素またはより少ないフーリエ要素を使用することが可能である。１実施形態では、ハニングウィンドウを含むが、ハニングウィンドウに限定されないウィンドウ法が使用され、フーリエ要素を調整し、有限の数のフーリエ要素起因のリップルの量を低減する。そのようなウィンドウを適用することによって、リップルの大きさは１／２０に低減することができる。
【００５０】
フィードバックループとフィードフォワードループとの間の運動の分割は可能である。なぜなら、熱ドリフトおよびピエゾクリープは、典型的にはスキャナ動作およびスキャナダイナミクスとは実質的に異なる時間に発生するからである。熱ドリフトおよびピエゾクリープは、秒〜時間のスケールの時定数を有し、時定数は約０．１ヘルツから１０−５ヘルツに対応する。一方で、典型的な従来の原子間力顕微鏡は、１０３ヘルツから１０４ヘルツかそれより高い範囲の高速スキャンを有する原子間力顕微鏡であるため、１０２ヘルツの範囲のスキャナダイナミクスを有する。典型的な原子間力顕微鏡の走査速度は、おおまかに言って、通常の原子間力顕微鏡では０．１ヘルツから１０ヘルツであり、高速原子間力顕微鏡では１０ヘルツから１０４ヘルツである。したがって、低バンド幅フィードバックループは、走査周波数未満のバンド幅だが、ドリフトおよびクリープに関連する周波
数よりも高いバンド幅を持つように、選択される。一例として、３０ヘルツで走査する走査型プローブ顕微鏡システムでは、１ヘルツのフィードバックバンド幅は、ドリフトおよびクリープを補償するのに必要なバンド幅よりも大きいが、走査周波数よりも依然として低い。
【００５１】
先行技術のフィードバックループは、図４に示すように、フィードバックループが忠実に三角波参照波形５１を再現できるように、一般的に、最大走査周波数よりもはるかに高いバンド幅のコントローラ５８を持つように配置される。この広いバンド幅の要求は、より大きいセンサノイズを、スキャナの動作に引き起こす。本実施形態では、しかしながら、フィードバックループの低バンド幅は、センサノイズの影響をスキャナ／アクチュエータの動作に実質的に減衰させる。
【００５２】
例でこの影響を説明すると、ｆ１が１０ヘルツの走査周波数で動作し、ランダムなセンサノイズにさらされるスキャナを考慮する。三角波参照波形を忠実に再現すべく、クローズドループバンド幅は、参照波形の周波数の少なくとも数倍である。上述したように、三角波の少なくとも最初の４つのフーリエ要素を再現させようとする場合、先行技術のフィードバックループは、７ｆ１の走査バンド幅、または大まかに言って７０ヘルツの周波数を必要とする。しかしながら、フィードバックループがクリープおよび／またはドリフトを補償するためにのみ必要な場合は、例えば、０．１ヘルツのバンド幅を選択してもよい。単純な場合は、センサノイズは白色ノイズである。７０ヘルツから０．１ヘルツのフィードバックバンド幅をカットすることは、センサノイズのアクチュエータ位置に対する衝撃を√（７０／０．１）＝２６のファクター分を減衰させる結果となりうる。５００ヘルツの走査周波数において動作する高速原子間力顕微鏡では、センサノイズ衝撃の改善は、図３のフィードバックループ構造に対して、ほぼ２００のファクタとなりうる。
【００５３】
ノイズ減衰量を見積もるべく、本例で使用される７ｆ１のバンド幅は、本発明では必要ないことを記す。代りに、センサノイズのアクチュエータ位置に対する衝撃中の低減量を見積もるべく、バンド幅は便利な基準として単に使用される。走査バンド幅は、走査波形に要求される精度に依存して、７ｆ１よりも大きい値または小さい値が選択されうる。より高い走査バンド幅は、走査波形を構築するべく使用されるフーリエ構成要素数を増加させる。
【００５４】
アクチュエータ位置でのノイズは、任意の様々な方法で測定されうる。例えば、アクチュエータを駆動する制御信号ｕ（図６）の電圧ノイズを測定することと、アクチュエータの感度によってこの電圧ノイズを増幅することが可能である。特定のノイズバンド幅中のトータルのノイズはシステムのノイズ性能を明らかにするべく使用される。我々は、「走査バンド幅」と「ノイズバンド幅」を区別していることを記す。ノイズバンド幅は、ノイズ測定が実行されるバンド幅を定義する。ノイズ評価の目的で、ノイズバンド幅を特定することによって、我々は、システムの走査バンド幅が同じであることを意味していない。また、一般的に、三角波形は、ノイズ解析の前にデータから除去されることを記す。
【００５５】
代替的には、地理的特徴の場所におけるノイズ、例えば走査型プローブ顕微鏡像において観察されるグラファイト表面のステップエッジの位置を測定しうる。伝統的なクローズドループ原子間力顕微鏡像は、そのようなステップエッジ上で１ｎｍから数ｎｍのノイズを引き起こすが、本発明は、オープンループスキャナの質と同等の１オングストローム未満のノイズを達成しうる。
【００５６】
フィードバックシステムに戻ると、フィードバックループ１０４は、クローズドループフィードバックコントローラ１０６（ＰＩ制御ブロック、例えば、デジタル的に実行されるか、アナログ回路で実行される）と、入力信号ｕに応答してスキャンアクチュエータ１
１０の検出された動作を示す信号１０９を生み出す位置センサ１０８とを使用する。検出された動作を示す信号１０９に関連する大きなノイズ要素を記す。既知の原子間力顕微鏡のコントローラを用いた場合に、図４の信号５３によって図示されるアクチュエータ位置中のノイズを引き起こすのが、この検出動作ノイズである。しかしながら、本実施形態のコントローラを用いる場合、図６の信号１０７によって示されるように、アクチュエータの位置は、参照波形Ｒによって示されるように、所望の走査動作の軌跡に追従する。全体的に、既知の原子間力顕微鏡のコントローラと対照的に、検出された動作（信号１０９）と関連した検出動作ノイズと比較して、アクチュエータの位置（信号１０７）に関連した位置ノイズは、図６（分解図）に示すように、劇的に低減される。
【００５７】
１実施形態では、クローズドループフィードバックコントローラ１０６は、センサノイズおよび低安定状態エラーを効率よく排斥するための積分ゲインのみを含む。この実施形態では、積分ゲインの値は、センサノイズを実質的に排除させるほど十分に低い制御バンド幅、更に低周波数クリープおよび／またはドリフトを補償する十分な高いバンド幅を提供すべく設定される。この実施形態では、積分ゲインは、フィードバックバンド幅が概して走査周波数よりも低くなるように設定される。代替的には、クローズドループフィードバックコントローラ１０６は、例えばＰＩコントローラまたはＰＩＤコントローラでありうる。クローズドループフィードバックコントローラ１０６はまた、フィードバックに加えて、システム特性に関する過去の知見と、非線形性と、履歴挙動とのうち少なくとも一つを使用する複雑なモデルベースのコントローラでありうる。
【００５８】
比較ブロック１１２によって決定される位置エラーに基づき、クローズドループフィードバックコントローラ１０６は、適切な制御信号ｕｆｂを生成する。比較ブロック１１２は、アナログ回路およびデジタル計算要素の少なくとも一つを有しうる。アナログ回路およびデジタル計算要素の少なくとも一つは、参照波形と測定されたアクチュエータの軌跡との間のエラーを示す信号およびデータの少なくともいずれかを生成する。（フィードフォワード分岐１０２（すなわち、ｕｆｆ）からｕへの寄与は以下で議論されることを記す。）クローズドループフィードバックコントローラ１０６、より詳細にはｕｆｂは、参照信号「Ｒ」と、実際のスキャンアクチュエータのスキャナ動作との間の低周波数位置エラーを補償するように作用する。参照信号「Ｒ」は、所望のスキャナ動作を定義し、実際のスキャンアクチュエータのスキャナ動作は、位置センサ１０８の出力信号によって示される。結果として、クリープおよび／または熱ドリフトによる相対的なプローブ位置および試料位置への悪影響を、最小限にできる。更に、上述のように、低バンド幅において動作することによって、制御信号ｕ、したがってアクチュエータ動作に対するセンサノイズ（高周波数ノイズ）の位置決定の悪影響を、最小限にできる。１実施形態では、ｘ、ｙ、ｚ軸のスキャンアクチュエータ１１０は、異なる剛性の湾曲部に結合されたピエゾ電気スタックである。そのスキャンアクチュエータ１１０は、本出願の係属出願である、「高速スキャン走査型プローブ顕微鏡とその操作方法」という名称の、２００７年３月１６日出願の米国出願番号１１／６８７３０４に記載されている。しかしながら、アクチュエータはまた、任意の代替アクチュエータ技術を使用できる。任意の代替アクチュエータ技術は、ピエゾチューブまたは他のビエゾ電気デバイス、電歪と磁歪と静電と音声コイル駆動メカニズムとのうち少なくとも一つから形成されたアクチュエータ、入力信号に応答して動作を生成する他のアクチュエータを含むが、これらに限定されない。スキャンアクチュエータ１１０は、それ自身によって、例えばスキャンアクチュエータ１１０がピエゾ電気チューブである場合、スキャナを構成しうる。スキャンアクチュエータ１１０はまた、例えばアクチュエータの動作を導くおよび／または増幅させる湾曲要素のような他の要素を含むスキャナ１０５の要素でありうる。実際に、アクチュエータおよび他のスキャナ要素の両方のダイナミクスは、さもなければ、最大走査周波数を制限しうる。本発明は、個々のアクチュエータおよび更に複雑なスキャナアセンブリの両方の性能を改善すべく使用されうる。
【００５９】
位置センサ１０８は、ほとんどの場合、スキャンアクチュエータ１１０の位置を示す信号を生成する。適切な位置センサはまた、アクチュエータの速度を示す信号を生成しうる。適切な位置センサは次に、（例えば、プロセッサによって）相対的なアクチュエータの位置を判定すべく構成されうる。位置センサは、アクチュエータの動作を直接測定すべく構成されうる。または、位置センサは、アクチュエータによって移動させられた離れた参照ポイントまたは表面の位置を測定すべく構成されうる。位置センサ１０８は更に、前置増幅器および信号状態の少なくとも一つを含みうる。前置増幅器および信号状態の少なくとも一つは、センサから、元の信号を増幅し、線形にしたり、コントローラによってより良く使用されうる信号に復調させたりする。
【００６０】
ここで我々は、フィードフォワードアルゴリズムの作用に戻る。再び図６を参照すると、コントローラ１００のフィードフォワード分岐１０２は、フィードフォワードアルゴリズム１２０を用いて、スキャナの共鳴歪を最小にしつつ、高速走査を促進する。一般的に、フィードフォワードアルゴリズムは、システム特性の過去の知見を用いて、所望の出力を生成するのに必要とされる制御信号を見積もるアルゴリズムである。フィードフォワードアルゴリズム１２０は、以下において更に詳細に記述されるが、最初にアクチュエータ（またはスキャナユニット）のダイナミクス（すなわち、非線形性等）の知見を使用し、所望の軌跡に沿ってスキャンアクチュエータ１１０を駆動させる制御信号ｕのフィードフォワード要素ｕｆｆを生成する。
【００６１】
１実施形態では、スキャンアクチュエータ１１０はアクチュエータを駆動させる波形の最初の見積ｕｆｆとともに使用される。この見積は、例えば、過去の測定結果または初期較正ステップによってもたらされる。コントローラ１００は、駆動波形ｕｆｆを更新し、更新されたスキャン制御波形ｕｆｆを生成することによって、スキャン位置（比較ブロック１１２の出力）中の高周波エラーを最小化する。１実施形態では、波形ｕｆｆは、スキャナの寄生共鳴振動を抑制したり、アクチュエータの非線形性を補正したりする要素を含む。フィードフォワード制御アルゴリズムの既存版は、Ｓｔｅｍｍｅｒ、Ｓｃｈｉｔｔｅｒ、Ａｎｄｏ、Ｓａｌａｐａｋａ、Ｄｅｖａｓｉａ、Ｚｏｕにおいて大まかに記述されている。例えば、非特許文献１および非特許文献２である。いずれの文献も、参照されることによって特にここで援用される。
【００６２】
より詳細には、この場合、コントローラ１００のフィードフォワード分岐１０２は、例えば、高周波数位置エラーを含む周期的エラーを低減すべく作用する。この作用は、スキャンアクチュエータ１１０のダイナミクス（例えば、非線形性）および／または原子間力顕微鏡の走査中にスキャナ１０５全体のダイナミクスを明らかにすることによって行われる。１実施形態では、フィードフォワードアルゴリズム１２０は、適合型アルゴリズムであり、以後には反転ベースの反復制御アルゴリズム（ＩＩＣ）と呼ばれる。この反転ベースの反復制御アルゴリズムはセンサエラーを使用し、位置エラーを補正するための適切な制御信号ｕｆｆを決定する作用がある。反転ベースの反復制御アルゴリズムは、スキャナまたはアクチュエータの伝達関数を反転させる。センサエラーおよび先の制御信号に基づき、反転ベースの反復制御は、走査全体に渡って測定された位置エラーを低減させる新しい制御信号ｕｆｆを計算する。そのような反転ベースの反復制御アルゴリズムの１つは、非特許文献３において、Ｚｏｕらによって記述されている。１実施形態では、スキャン制御信号ｕｆｆは、スキャンテーブルとして計算される。または、スキャン制御信号ｕｆｆは、スキャン位置の関数および時間位置の関数のうち少なくとも一つとしての制御値として計算される。スキャンアクチュエータに関連するスキャンテーブルは、繰返し更新され、できるだけ迅速に位置エラーを最小化するための適切なｕｆｆを生成する。
【００６３】
図７を参照すると、フィードフォワードアルゴリズム１２０の処理は、更に詳細に議論
される。原子間力顕微鏡の操作を初期化する際、ユーザは通常は、試料上に調査スキャンを行う。観察したい領域が特定されると、ユーザはオフセットと、走査サイズと、走査速度とを入力し、初期のスキャンテーブルは、ブロック１２１において、過去にセーブされたパラメタまたはモデル化されたスキャンテーブルのいずれかによって決定される。モデル化されたスキャンテーブルは、例えば、ユーザが入力した値と、伝達関数の反転（図８を参照して以下に詳細が記述される）に基づく。テストスキャンはそこで、この初期スキャンテーブル（ブロック１２２）を用いて実行され、目標とする参照信号に対する位置エラーが測定される。アルゴリズムはそれから、判定ブロック１２４において、走査サイズに対する位置エラーが数パーセント「ｘ」未満であるか否かを判定する。「ｘ」未満の場合、コントローラ１００のフィードフォワード分岐１０２の処理は、減算のスキャンテーブルを用いて適切なｕｆｆを生成すべく補償される位置エラーとともに、ブロック１２６において終了する。「ｘ」未満でない場合、コントローラは、現在のエラーと新たに調節されたモデルとを組み合わせることによって新しい反復を初期化し、更にエラーを低減すべく新たなスキャンテーブルを生成する。新たなスキャンテーブルは、ブロック１２８においてフィードフォワードアルゴリズムの次の反復である「ｉ＋１」を用いて判定される。より詳細には、ブロック１２２において、この新たに生成されたスキャンテーブルは、スキャナを駆動すべく使用され（すなわち、駆動を更新するための補正が決定される）、新たな走査エラーがそこで、再びエラーマージン「ｘ」と比較される。随意的には、センサエラーは、前述したように、エラー判定に対するノイズの寄与を実質的に低減すべく、複数回の走査を実行することによって平均化されうる。反復を継続することは、結局エラーを「ｘ」未満に低減し、最終スキャンテーブルは、現在のユーザ入力パラメタにおけるスキャナの駆動テーブルとなる。現在のスキャンテーブルの位置エラーが選択された「ｘ」パーセント未満となるまで、フィードフォワードアルゴリズムは反復する。実際には、最終的反復エラーの判定基準は、大抵の場合、フル画像サイズの約１％未満と設定される。
【００６４】
１実施形態では、図７の判定ブロック１２４によって使用される位置エラーは、走査波形上のピークエラーである。位置エラーは随意的に、走査波形上の積分エラー、積分エラーの集まり、ＲＭＳエラー、または他の任意のデータ、または命令された位置と、位置センサによって測定された位置との差に関連する計算結果になりうる。
【００６５】
いくつかの実施形態では、図１０〜図１２に関連して以下で更に議論されるように、トータルの走査サイズに対するピークエラーの理想的な閾値は、約１％であり、且つ走査周波数の約７倍に等しいノイズバンド幅に渡っての約１オングストローム未満の位置ノイズである。この結果は、フィードフォワードアルゴリズムを３−４回反復することによって達成されうる。そしていくつかの場合、初期走査波形と同時に達成されうる。実際には、このことは、位置エラーが、約２秒後に１パーセントの閾値に低減されうることを意味する。したがって、高いバンド幅において位置決定を制御するｕｆｆ波形／信号／データアレイと、熱ドリフトやピエゾクリープといった低バンド幅の位置エラーを補正するｕｆｂとによって、最小の画像劣化を提供する安定な位置決定は、したがって高いバンド幅に維持される。高い走査速度では、１パーセントの閾値にするには数回の反復（例えば、６回以上）かかることを記す。ほとんどの場合、しかしながら、閾値に５秒未満で到達し、好ましくは２秒未満で到達する。
【００６６】
図８に移ると、フィードフォワードアルゴリズム１２０によって処理される初期スキャンテーブル１４０を生成すべく使用される要素を説明するブロック図が示される。初期スキャンテーブル１４０の第１要素は、そのダイナミクスを取得すべく全体として（複数の伝達関数が、複数軸および可能であれば軸間の結合のために使用されうる）、スキャンアクチュエータ１１０および／またはスキャナに関連する１以上の伝達関数１４２を特定する。伝達関数１４２は、スキャンアクチュエータ１１０のダイナミクスを示す。駆動波形
（例えば三角波）は、スキャンアクチュエータ１１０に、典型的には周波数範囲に渡って引加されると、アクチュエータの動作はセンサによって測定され、スキャンアクチュエータは、特定の応答、伝達関数を生ずる。伝達関数は、図９Ａおよび図９Ｂに図示される。図９Ａは、一定の振幅の駆動信号が周波数範囲に渡ってスイープされた際の、アクチュエータの振幅応答を示す。図９Ｂは、スキャナの対応する位相応答を説明する。伝達関数は、動作条件に基づき変化しうることと、スキャナのダイナミクスは、（ダイナミクスの線形部分を定義する）伝達関数以上のものを代表することとを記す。特に、既定の伝達関数は、全体のシステムの一部として使用され、駆動波形ｕｆｆを最適化する。
【００６７】
伝達関数は、従来のシステム識別法によって取得されうる。例えば、スキャナを、既知の周波数および振幅を持つ信号によって励起することによって、駆動信号によって分割されたスキャナの応答は、その周波数におけるゲインおよび位相を定義する。所望の範囲全体において周波数をスイープすることによって、スキャナの周波数の関数としてのゲインおよび位相である伝達関数が、測定されうる。白色ノイズまたはシステムモデルからスキャナを励起する際、応答のゲインおよび位相を通じて、伝達関数はまた測定されうる。図９Ａおよび図９Ｂは、１キロヘルツに近い周波数におけるダイナミクスを有するアクチュエータを示す。
【００６８】
伝達関数は、アクチュエータの期待される応答を特定のユニットによって詳細に示す。動作中、フィードフォワードアルゴリズム１２０は、伝達関数を反転させるよう作用し、エラー（図６のブロック１１２の出力）および先のスキャンテーブルに基づき、適切なスキャンテーブルを決定し、この場合は位置エラーを補償する適切な制御信号ｕｆｆを提供する。
【００６９】
図８を更に参照すると、初期スキャンテーブルはまた、走査サイズ、走査角度、動作周波数といったユーザが選択したパラメタによって定義される。特に、好ましい実施形態を用いると、スキャンアクチュエータの共鳴周波数の少なくとも１／３までの走査周波数が、位置安定性を維持しつつ、達成されうる。図９Ａおよび図９Ｂに説明されるスキャナでは、このことは、約３００ヘルツの走査速度が達成されうることを意味する。これは、概して一桁ヘルツの範囲で走査する既知の原子間力顕微鏡とは全く対照的である。この初期スキャンテーブルはまた、較正されたスキャナファイル１４６によって定義されうる。より好ましい実施形態を動作させることは必要ではないが、スキャンアクチュエータに関連する較正されたデータは、初期スキャンテーブルの生成時に使用されうる。これらの較正されたデータは、既知の線形的な次元を有する多くの特性を用いて試料を走査することによって得られる。最後に、現在の測定のための初期スキャンテーブルは、スキャンアクチュエータに関連する保存されたスキャンテーブルによって修正されうる。例えば、スキャンアクチュエータによって実行された先の実験に対応するスキャンテーブル情報は、実際のアクチュエータの応答をより正確に反映する初期スキャンテーブルを生成すべく使用される。しかし、スキャンテーブル情報は、動作中、フィードフォワードアルゴリズムの第１の反復時に、対応して閾値エラーを生成するおそれがある。較正の効果は図１２に示され、以下で議論される。
【００７０】
コントローラ１００の処理は、図１０〜図１２において説明される。縦軸は、対応する信号の電圧信号を示し、横軸はミリ秒の時間である。全ての信号は、図６の異なるテストポイントにおいて同時にサンプリングされる。図１０は、スキャナの所望の動作、例えばラスタースキャンを説明する純粋な三角波である、「参照信号」とラベルされた第１の曲線を示す。曲線「駆動信号」は、プローブと試料の位置エラーを補正するためにコントローラによって生成する駆動信号ｕｆｆを示す。駆動信号（すなわち、ｕｆｆ）は、スキャナによって生成すべく意図された純粋な三角波であって、すなわち参照信号であり、かつ実質的に同時に発生する三角波である「センサ信号」とラベルされたセンサ信号を生ずる
。純粋な三角信号または波形（参照信号）と、感知されたアクチュエータの動作「センサ信号」との間のエラーは、「エラー信号」として示されるエラープロファイルを生成する。「エラー信号」は、コントローラ１００のフィードフォワードアルゴリズム１２０を用いて、高周波数エラーの補償と、低バンド幅フィードバックとの組み合わせを通じて、最小化の状態に保たれる。図１０に示す場合、このエラー量は、フィードフォワードアルゴリズムの約３〜４回の反復後に、完了する。
【００７１】
図１１は、図１０において説明されたアクチュエータ応答の縦軸における拡大図である。より詳細には、「反復前のエラー信号（ＥＳＢＩ）」および「反復後のエラー信号（ＥＳＡＩ）」の波形は、コントローラ１００とともにアクチュエータを駆動することに関連したエラーを図示する。より詳細には、波形「ＥＳＢＩ」は、フィードフォワードアルゴリズム１２０の最初の処理後の初期エラーを示す。開始するには比較的大きいが、フィードフォワードアルゴリズムの約３〜４回の反復後、エラーは、波形ＥＳＡＩによって図示される程度に低減される。画質を劣化させることなく高速における走査に必要な閾値未満であるのが、このエラー量である。すなわち、位置エラーは理想的に走査サイズの１％未満である。ＥＳＢＩは、エラーが典型的には、ラスタースキャンの遷移ポイントにおいて最大であるということを例証することを記す。そしてそのように、エラーは、取得されたデータによって生成する得られた画像に大いに影響しないことをＥＳＢＩが例証することを記す。
【００７２】
図１２では、本発明の１実施形態による、高速走査のための選択されたエラー量を達成するためのフィードフォワードアルゴリズム１２０の反復回数が示される。スキャナが較正されない場合、この場合、全体の走査サイズの１％の最大エラーを達成する反復回数は、約７〜８回のフィードフォワードアルゴリズム反復回数である。スキャナが較正された場合は、しかしながら、上述のように、１％の閾値は３〜４回の反復回数後に達成されうる。いずれの場合も、高い完全性の高速走査は、走査初期化の約２秒以内に、実行されうる。
【００７３】
つまり、本発明のコントローラ１００および関連する制御アルゴリズムは、従来の原子間力顕微鏡のスキャナの走査速度を１桁以上改善しうる。適合型フィードフォワードアルゴリズム１２０は、高周波数センサのダイナミクスおよび非線形性に関連するアクチュエータの位置に対する悪影響を最小化しつつ、低バンド幅フィードバックコントローラは、実質的に低周波数または位置エラーのＤＣ要素の影響を除去する。制御分岐ｕｆｂおよびｕｆｆのそれぞれによって生成される２つの信号は組み合わされ、実質的に線形なスキャナ動作を生ずる制御信号ｕを提供する。線形スキャナ動作は、図５に示すように、スキャナ（アクチュエータ）の基本共鳴周波数の１／１００を超える速度において、より好ましくはスキャナの共鳴周波数の１／１０を超える速度において、更に好ましくは１／３を超える速度において、参照信号に追従する。意図された応用（約９００ヘルツの共鳴周波数）において使用される典型的なピエゾ電気アクチュエータでは、このことは、画質を落とすことなく、３００ヘルツでの走査が可能であることを意味する。
【００７４】
コントローラ１００の処理は、図１３に、ノイズ密度対スキャナ周波数のプロットとして、図示される。示されるように、走査バンド幅が適切な周波数に設定される場合、スキャナ制御信号ｕへのフィードフォワードの寄与ｕｆｆは、高周波数の位置エラーを補償すべく使用されうる。フィードバック制御ループと、スキャナ制御信号ｕに寄与する制御信号ｕｆｂとは、十分に低いバンド幅において、クリープおよび熱ドリフトといった位置エラーに寄与する低バンド幅を補正すべく作用する。このように、フィードバックループの位置センサからのノイズと、フィードバックループのノイズ密度に寄与するノイズとは、本質的に最小化される。例えば、位置センサノイズの衝撃を最小限にしつつ、走査バンド幅は、走査周波数の約７倍に設定されうる。つまり、低バンド幅においてフィードバック
ループ１０４（図６）を動作させることによって、位置センサによって引き起こされたノイズは、図１３に図示されるように領域１５０に最小化される。結果として、高周波数位置エラーの補正を提供する作用があるフィードフォワードアルゴリズム１２０を用いることによって著しく大きな速度において走査しつつ、画像の完全性は感知できるほどには劣化しない。
【００７５】
本発明によって提供されるより正確な位置決定の１つの実際的効果を図１４Ａ〜図１４Ｃに示す。図１４Ａは、高分解能において画像取得されるべき「Ａ」と記された観察したい領域を有する較正用回折格子（１０ミクロンピッチサイズ、１００ミクロン走査サイズ、１０ヘルツ）の例を示す。アクチュエータを高周波数において動作させつつ、図１４Ａに示されるプローブ−試料位置から、拡大された領域「Ａ」に移動するには、位置エラーは、好ましい実施形態によって達成されるように走査サイズの例えば、約１％に、実質的に維持されるべきである。この場合、領域「Ａ」は、拡大された領域中に位置する。高周波数におけるエラーが大きい、例えば、約１０％の範囲にあることを考えると、このことは、既知の原子間力顕微鏡および既知の原子間力顕微鏡に関連する制御技術とは対照的である。そのような場合、領域「Ａ」が命令されたプローブ−試料位置内にとどまるように、１００×１００ミクロンの走査範囲から、１×１ミクロンの副領域まで動くことは、約１０ミクロンのエラーを生ずることとなり、原子間力顕微鏡が信頼できる位置にプローブと試料を配置することはできない。図１４Ｂは、先に記述されたコントローラを使用して、拡大された場所「Ａ」（約５ミクロン領域）を示す。図１４Ｃに移ると、本発明のコントローラを用いて図１４Ｂ（１０ヘルツで、約３．２ミクロンの走査）に示される新しい走査領域に関連した画像は、クリープなしで低ノイズであることと、スキャナの正確な位置とを明らかにする。
【００７６】
図１５Ａ〜図１５Ｃに移ると、本発明の原子間力顕微鏡だけでなく既知の原子間力顕微鏡を用いた、プローブ−試料の位置決定に対するノイズの影響が説明される。対応する試料像は、オープンループ位置コントローラを有する原子間力顕微鏡を用いて画像化されたエッジ形状（図１５Ａ）であり、クローズドループ位置コントローラを有する原子間力顕微鏡を用いて画像化されたエッジ形状（図１５Ｂ）である。図１５Ｃは、本発明を具現化する原子間力顕微鏡を用いて得られた像を示す。より詳細には、図１５Ａは、位置センサが無い場合の、低ノイズ（振幅が２００）のエッジ形状を示す。図１５Ｂは、ノイズの多い像を生成するセンサノイズを処理する従来のクローズドループコントローラを用いて得られたエッジ像である。示すように、予想通り、クローズドループノイズ２１０は、オープンループノイズ２００よりも顕著に大きい。図１５Ｃは、オープンループの画像取得のノイズ性能を達成しつつ、同じ位置精度およびクローズドループコントローラの線形性が維持される本発明を用いて得られた像である。換言すると、アクチュエータノイズ２２０は、クローズドループノイズ２１０と比較して大きく低減され、且つ図１５Ａに示されるオープンループノイズ２００よりも低減される。
【００７７】
本発明を実行する発明者によって意図される最良の形態が上記に開示されているが、本発明の実施は、それには限定されない。例えば、数十ナノメートルから数百ナノメートルといった非常に小さい走査サイズでは、反転ベースの反復制御アルゴリズムの適合型手順は、計算の発散を回避すべく、無視されうる。本発明の様々な添加、修正、再構成が、内在する発明の概念の精神および範囲から外れることなく、実行されうる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１５Ｃ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【国際調査報告】
2010527002.tif 000023
2010527002.tif 000024