(57)【要約】高次モード（ＨＯＭ）で伝送するとき、バルクガラスの誘電破壊の機会は伝送モードの賢明な選択によって低減することが出来る。ＨＯＭプロファイル中のエネルギー分布はモード次数によって変化するので、ある所与のＨＯＭに対するピーク強度を計算できる。それにともない、伝送されるパルスのどこかの部分がＨＯＭ信号が伝送される光ファイバの破壊の閾値を越えるかどうかを計算することが出来る。計算されたエネルギーが誘電破壊の閾値を超えるならば、ピーク強度がより低い他のＨＯＭが信号伝送のために選択できる。誘電破壊の可能性を低減するために適当なＨＯＭを選択するためのシステムおよび方式が開示される。
2010518752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の高次モード（ＨＯＭ）信号と関連するピーク電場を計算する手段と、
前記第一のＨＯＭ信号のピーク電場が光ファイバの誘電破壊の閾値を超えるかどうかを判断する手段と、
前記第一のＨＯＭ信号が前記光ファイバの誘電破壊の閾値を越える時に第二のＨＯＭ信号を選択する手段とを含み、前記第二のＨＯＭ信号が前記第一のＨＯＭ信号と実質的に同一のエネルギーであり、そして、ピーク電場を有する前記第二のＨＯＭ信号が前記光ファイバの誘電破壊の閾値を越えないことを特徴とするシステム。
【請求項２】
第一の高次モード（ＨＯＭ）信号と関連するピーク電場を計算する手段と、
前記第一のＨＯＭ信号のピーク電場が光ファイバの誘電破壊の閾値を超えるかどうかを判断する手段と、
第二のＨＯＭ信号を選択する手段とを含み、前記第二のＨＯＭ信号が前記第一のＨＯＭ信号と実質的に同一のエネルギーであり、そして、ピーク電場を有する前記第二のＨＯＭ信号が前記光ファイバの誘電破壊の閾値を越えないことを特徴とするシステム。
【請求項３】
誘電破壊の閾値を有する光ファイバにおいて、
第一の高次モード（ＨＯＭ）信号と関連するピーク電場を計算するステップと、
前記第一のＨＯＭ信号のピーク電場が光ファイバの誘電破壊の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、
前記誘電破壊の閾値を超えるピーク電場に応答して、第二のＨＯＭ信号を選択するステップとを含み、前記第二のＨＯＭ信号が前記第一のＨＯＭ信号と実質的に同一のエネルギーであり、そして、ピーク電場を有する前記第二のＨＯＭ信号が前記光ファイバの誘電破壊の閾値を越えないことを特徴とする方法。
【請求項４】
前記第二の信号を選択するステップが前記第二のＨＯＭのピーク電場を計算するステップを含むことを特徴とする請求項３に記載の方式。
【請求項５】
前記ＨＯＭ信号のピーク電場を計算するステップがピーク強度（Ｉｐｅａｋ）を計算するステップを含み、その場合において
Ｉｐｅａｋ＝（Ｐｐｅａｋ・ｋｒ）／（２π（ｍ−０．２２１））
であり、Ｐｐｅａｋはピークパワーを表し、ｋｒは光ファイバの内側クラッドに関係する値であり、そして、ｍはモードの次数を表すことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記第二のＨＯＭ信号を選択するステップが前記第二のＨＯＭ信号のピーク電場を誘電破壊の閾値と比較するステップを含むことを特徴とする請求項３に記載の方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願への相互参照
この出願は「高次モード増幅器」と題する２００７年２月５日に出願された米国特許出願第６０／８８８，１１４号に対して優先権の利益を主張し、参照のためそのすべてがここに引用される。
【０００２】
さらに、その全体を明白に説明するために以下の米国特許出願が参照のためここに引用される。
【０００３】
（ａ）ＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ他によって２００６年１１月３０日に出願された米国特許出願第１１／６０６，７１８号
【０００４】
（ｂ）Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ他によって２００５年９月２０日に出願された米国特許出願第１１／２３０，９０５号
【０００５】
（ｃ）Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ他によって２００５年４月１４日に出願された米国特許出願第１１／１０５，８５０号
【０００６】
（ｄ）Ｒａｍａｃｈａｎｄｒａｎ他によって２００６年３月０４日に出願された米国特許出願第１１／３６７，４９５号
【０００７】
（ｅ）Ｆｉｎｉ他によって２００６年７月１４日に出願された米国特許出願第１１／４８７，２５８号
【０００８】
さらに、同時に出願された以下の米国出願特許がその全体を説明するために参照のためここに引用される。
【０００９】
（ｆ）「高次モード（ＨＯＭ）信号伝播において継続的に生じる有効断面積の増加」と題するＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ、およびＲａｍａｃｈａｎｄｒａｎによる［文書Ｎ０．ＦＥＮＡ００１３６４］
【００１０】
（ｇ）「信号モードとは異なる高次モードにおける励起」と題するＲａｍａｃｈａｎｄｒａｎによる［文書Ｎ０．ＦＥＮＡ００１３６５］
【００１１】
（ｈ）「光ファイバの分割された利得ドーピング」と題するＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ、Ｇｈａｌｍｉ、Ｍｅｒｍｅｌｓｔｅｉｎ、およびＲａｍａｃｈａｎｄｒａｎによる［文書Ｎ０．ＦＥＮＡ００１３６６］
【００１２】
（ｉ）「高次モード光ファイバの利得ドープ領域の選択的励起」と題するＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ、およびＲａｍａｃｈａｎｄｒａｎによる［文書Ｎ０．ＦＥＮＡ００１３６７］
【００１３】
（ｊ）「本質的に信号モードと同一である高次モードにおける励起」と題するＤｉＧｉｏｖａｎｎｉ、およびＨｅａｄｌｙによる［文書Ｎ０．ＦＥＮＡ００１３６８］
【００１４】
本開示は一般に光ファイバ、より詳しくは光ファイバにおける高次モード（ＨＯＭ）信号伝送に関する。
【背景技術】
【００１５】
シリカベースの光ファイバが高出力レーザ、および増幅器に使われて以来、ファイバを通して伝送される信号のパワーを増加させる努力が継続的に行なわれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】米国特許出願第１１／６０６，７１８号
【特許文献２】米国特許出願第１１／２３０，９０５号
【特許文献３】米国特許出願第１１／１０５，８５０号
【特許文献４】米国特許出願第１１／３６７，４９５号
【特許文献５】米国特許出願第１１／４８７，２５８号
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】Ｂ．Ｃ．Ｓｔｕａｒｔ、Ｍ．Ｄ．Ｆｅｉｔ、Ａ．Ｍ．Ｒｕｂｅｎｃｈｉｋ、Ｂ．Ｗ．Ｓｈｏｒｅ、およびＭ．Ｄ．Ｐｅｒｒｙ、「ナノ秒およびサブピコ秒パルスのレーザにより誘発される誘電体の損傷（Ｌａｓｅｒ−ｉｎｄｕｃｅｄ  ｄａｍａｇｅ  ｉｎ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓ  ｗｉｔｈ  ｎａｎｏｓｅｃｏｎｄ  ａｎｄ  ｓｕｂｐｉｃｏｓｅｃｏｎｄ  ｐｕｌｓｅｓ）」（Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、Ｖｏｌ．７４、第２２４８頁）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
高出力伝送の一つの制限はバルクガラス中の誘電破壊の発生であって、その場合、誘電破壊の閾値はパルスの持続時間とパルスのエネルギーの関数である。したがって、パルスの強度が増すと、それにともなって誘電破壊の可能性が増大する。この問題により、バルクガラスの誘電破壊を回避しながら高出力の信号を伝送するための取り組み方に対する必要性が産業界に存在する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】基底モードを高次モード（ＨＯＭ）に変換するための例示的な構成の図解である。
【図２】図２ａは基底モードが大モード断面積（ＬＭＡ）ＨＯＭに変換されるときの変換効率の例を示すチャートであり、図２（ｂ）は基底モード信号をＨＯＭ信号に変換する例示的なモジュールのスペクトル特性を示すチャートである。
【図３】図３（ａ）は波長の関数として例示的なＨＯＭの有効断面積を示すチャートであり、図３（ｂ）は波長依存分散と例示的ないろいろなモード次数との間の相互関係を示すチャートである。
【図４】モードの安定性と選択したモードの次数との間の相関関係を示すチャートである。
【図５】図５（ａ）は８６ミクロンメータの内側クラッドを有する例示的なファイバの断面を示す図形であり、図５（ｂ）は図５（ａ）のファイバの屈折率プロファイルを示すチャートであり、図５（ｃ）は図５（ａ）のファイバを伝播するＨＯＭ信号の近視野像を示す図形であり、そして図５（ｄ）は図５（ｃ）の実際の信号のプロファイルを理論的な信号のプロファイルと比較するチャートである。
【図６】いくつかの例示的なＨＯＭ信号について曲げ損失、およびモード混合の効率に対する曲げ半径の影響を示すチャートである。
【図７】ｅｖｅｎモードとｏｄｄモード間のピーク強度の差の一例を示すチャートである。
【図８】二つの異なるＨＯＭ間のピーク強度の差の一例を示すチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
開示の多くの観点が以下の図面の参照によってよりよく理解される。図面の構成要素は必ずしも寸法どおりではなく、むしろ本開示の理論を明確に示すことに力点が置かれる。さらに、図面中で数枚の図面にわたって同じ参照番号が該当する部分を示している。
【００２１】
図に示される実施例の記述を詳細に参照する。これらの図とともにいくつかの実施例が記載されているが、ここに記載される実施例に開示を限定する意図はない。むしろ、意図するところはすべての変形、修正、および類似のことすべてをカバーするということである。
【００２２】
光ファイバを基盤とするシステムにおいて光信号の高出力伝送中に出力レベルが増加するにしたがい、いろいろ非線形な影響そのものが現れてくる。そのような影響の一つが誘電破壊であって、それはパルスの局部的な強度がバルクガラスの誘電破壊の閾値を越えるときに生じる。この閾値はパルスの持続時間とパルスのエネルギーの両方の関数である。一般に、高次モード（ＨＯＭ）の信号伝送においてはＨＯＭ信号のプロファイルの断面は多数の突出部を示す。したがって、パルスエネルギーのわずかな部分だけしか搬送しないにもかかわらず高いピーク強度を有する突出部によって生じる誘電破壊の大きな危険性がある。
【００２３】
したがって、ＨＯＭで伝送するとき、バルクガラスの誘電破壊の機会は伝送モードの賢明な選択によって低減することが出来る。言い換えると、ＨＯＭプロファイル中のエネルギー分布はモード次数によって変化するので、ある所与のＨＯＭに対するピーク強度を計算できる。それにともない、伝送されるパルスのどこかの部分がＨＯＭ信号を伝送している光ファイバの破壊の閾値を越えるかどうかを計算することが出来る。計算されたエネルギーが誘電破壊の閾値を超えるならば、ピーク強度がより低い他のＨＯＭが信号伝送のために選択できる。
【００２４】
はじめに、より高い出力のファイバレーザへの意欲は高輝度半導体励起レーザが使えるようになったことで主に可能性が与えられた。光伝送における制約はファイバ内の高強度の結果である非線形性を含む。したがって、最近の努力は強度が低減される有効モード断面積を有する大モード断面積（ＬＭＡ）ファイバに焦点を当てている。今日、３００平方ミクロンメータくらいの大きさの有効断面積を有するＬＭＡファイバが商業的に得られる。
【００２５】
しかし、大面積が得られるとしても、ファイバのモード断面積が増加するにしたがい、信号がますます不安定に（例えば、他のモードへのエネルギーの分割に対して損失が多く、かつ影響を受けやすく）なる。不安定性は、ある程度まで、複数の案内モードに対応するＬＭＡファイバの単一のはっきりした高次モード（ＨＯＭ）で信号を伝播することによって軽減される。モード結合の不安定性について言うと、ＨＯＭでの伝送は基底モードでの伝送よりも本質的によりしっかりしている。したがって、一般にＨＯＭによる信号の伝送は３０００平方ミクロンメータを超えるモード断面積における信号伝送、あるいは増幅を可能にし、ＨＯＭによる信号の伝送は基底モードにおける伝送よりも曲げの影響に対してより大きな免疫性を表す。
【００２６】
ＨＯＭの断面強度プロファイルは基底モードの断面強度プロファイルに似ていない。したがって、入力、および出力の両方において基底モード信号を得たいと願うならば、基底モード信号をＨＯＭ信号に、あるいはその逆に変換するためのモード変換技術を用いなければならない。
【００２７】
この開示は、シリカベースの光ファイバの誘電破壊の閾値以下でＨＯＭ信号のピーク強度を維持するためのいろいろな手法によるＨＯＭ信号伝送のためのシステムの詳細な説明を図面とともに提供する。
【００２８】
図１は基底モード信号１８０を高次モード信号（ＨＯＭ）１７０に変換し、信号を増幅する数ある構成の中の一つの例示的な構成の図解を示す。図１の実施例において、システムは利得ドープされた超大モード断面積（ＵＬＭＡ）ファイバ１４０の入力部に接合、あるいは他の方法により光学的に結合されたシングルモードファイバ（ＳＭＦ）１１０からなる。数ある中でエルビウムおよびイットリビウムのような利得ドーパントは当業者にはよく知られているので、利得ドーパントのさらなる議論はここでは省略される。
【００２９】
ＵＬＭＡファイバ１４０は基底モード信号１８０をＨＯＭ信号１７０に変換するように特に構成されているファイバ内長周期グレーティング（ＬＰＧ）１３０を有する。そのようなモード変換技術は産業界では公知であるので、ここではＬＰＧ１３０は一部を省略して議論される。しかし、他のよく知られたモード変換技術を用いて基底モード信号１８０がＨＯＭ信号１７０に変換され得るということが通常の技術を有する当業者には認識されるべきである。ＨＯＭ信号を基底モード信号１６０に逆変換するように構成される他のＬＰＧ１５０がＵＬＭＡファイバ１４０の出力部にある。
【００３０】
こうして、運用時には、信号は基底モード信号１８０としてシステムに導入され、ファイバ内ＬＰＧ１３０を用いて共振結合によってＨＯＭ信号１７０に変換される。ＨＯＭ信号１７０に変換され、利得ドープされたＵＬＭＡファイバ１４０によって十分に増幅されると、増幅されたＨＯＭ信号１７０は第二のファイバ内ＬＰＧ１５０によって基底モード１６０に逆変換される。
【００３１】
ＬＭＡファイバの安定性は、所望のモードと反対称（あるいはｅｖｅｎ）のモードとの間のランダムに分布した共振のモード混合が抑制される程度によって大きく支配される。例えば、ＬＰ０ｍモードに対して安定性はそれに対応するＬＰ１ｍモードとのモード混合によって大きく支配される。
【００３２】
多くの部分について、この抑制は二つの基本的な要因に依存する。すなわち、所望のモードへの射出の純度、および二つのモード間の位相整合である。したがって、二つのモードの有効屈折率（ｎｅｆｆ）の間の差が増加するにしたがい、所望のモードとそれに対応する反対称モードとの間の結合がますます非効率的になってくる。
【００３３】
図４はモードの安定性と選択するモードの次数との間の相互関係を示すチャートである。ＬＰ０１として示される線は安定性とファイバのＬＰ０１モードの有効断面積との間のトレードオフの関係を示す。大きな有効断面積はたいへん低いｎ０１−ｎ１１値を生じ、そのためにモード結合が使用できないほどに高くなるので、一般に従来型のＬＭＡファイバによる安定した運用は約８００平方ミクロンメータの有効断面積に限定される。図４に、８００平方ミクロンメータのＬＭＡファイバについての高モード結合の閾値が水平の点線で示される。また、「ＭＯＦ」と記された点が描かれていて、それは２００５年現在での微小構造の光ファイバの最大の有効断面積（約１４００平方ミクロンメータ）を示す。微小構造の光ファイバは大きな差分モード損失を有するように設計され、それはＬＰ１１モードを放射し、それによって出力部で高いモード純度を生じることが出来る。したがって、これらのファイバはｎ０１−ｎ１１が極めて低い場合に安定した運用を提供できる。
【００３４】
図４に示されるように、ＨＯＭは有効断面積の実質的な値を決定することを可能にする。ＨＯＭ（ＬＰ０４、ＬＰ０５、ＬＰ０６、およびＬＰ０７）の（ｎ０ｍ−ｎ１ｍで表される）安定性は有効断面積の増加によって低下するが、低下の程度は基底モードに見られる低下よりもはるかに小さい。具体的には、ＨＯＭのｎ０ｍ−ｎ１ｍの値は基底モード（ＬＰ０１）のそれよりもひとつ高いオーダーである。そういうことで、ＨＯＭの作用は、基底モードで達成可能なものよりも顕著に大きな有効断面積での安定し、モード混合のない信号伝播を得るためのＨＯＭの可能性を明示している。加えて、ｎ０ｍ−ｎ１ｍの値が（下付き文字「ｍ」で表される）モード次数によって増加し、この概念が本質的に値を決定可能であることを示している。
【００３５】
図４はモードＬＰ０４４１０、ＬＰ０５４２０、ＬＰ０６４３０、およびＬＰ０７４４０の実験によって記録された近視野像も示している。図４に示される具体的な実施例において、ＬＰ０４モードは約３２００平方ミクロンメータの有効断面積を有し、ＬＰ０５モードは約２８００平方ミクロンメータの有効断面積を有し、ＬＰ０６モードは約２５００平方ミクロンメータの有効断面積を有し、かつ、ＬＰ０７モードは約２１００平方ミクロンメータの有効断面積を有する。
【００３６】
図５は図４のモード像を得るために使われたいくつかのモードを持つファイバの詳細を示す。特に、図５（ａ）は直径８６ミクロンメータの内側クラッドを有する例示的なファイバの横断面を示す近視野像であり、図５（ｂ）は図５（ａ）のファイバの屈折率プロファイルを示すチャートであり、図５（ｃ）は図５（ａ）のファイバに沿って伝播するＬＰ０７信号の近視野像を示す図解である。図５（ａ）および５（ｂ）に示されるように、内側のクラッドは図５（ｃ）のＨＯＭが存在するところである。図５（ｄ）は図５（ｃ）の実際の信号のプロファイルを理論上の信号のプロファイルと比較するチャートである。図５（ｄ）に示される実際の信号強度の走査線は理論上の値と極めてよく一致している。モードの有効断面積を計算するためにモード強度のプロファイルが使われ、この具体的な実施例について、シミュレーションに対して２１４０平方ミクロンメータ、かつ実際の実験値に対して２０７５平方ミクロンメータを生じている。ＨＯＭでの伝送は４．５センチメータより小さい曲げ半径で５０メータを越える長さのファイバに沿って安定した伝播を示した。そのような曲げ不感性の例が図６（ａ）および６（ｂ）に示され、それは信号の整合性が約７センチメータ（Ｒ１）、および約４．５センチメータ（Ｒ２）の曲げ半径で保持されることを明らかにしているが、約３．８センチメータの曲げ半径で望ましくない結合によるわずかな歪みを示している。
【００３７】
所望のＨＯＭ信号は、図１に示されるように、モード変換器、あるいはＬＰＧによって基底モードの信号から励起される。信号は図５（ｂ）に示されるようにＨＯＭファイバのコアのようなシングルモードファイバ（ＳＭＦ）に結合される。この結合は高いモード純度と、従来の接合技術を用いる低損失の状態で達成可能である。入射信号はＬＰＧを用いて所望のＬＰ０ｍモードに変換される。ＬＰＧはファイバの屈折率の周期的な微小変動であるので、ＬＰＧの共振性が入射信号を高次モードに効率的に結合する。したがって、ファイバ中を共に伝播する二つのモード間の結合に刻みの長さを適合させるようにＬＰＧが設計されるとき、一つのモードから他のモードに高い効率で結合が生じる。ＬＰＧは相反的な装置であるので、ＨＯＭ信号は基底モード信号をＨＯＭ信号に変換するために使われたものと同じ構造を有するＬＰＧによって基底モードに逆変換される。
【００３８】
研究の結果はＬＰＧ１３０、１５０（図１）は一緒に伝播するモードの群速度を整合させることによってより広い帯域幅で効率よく動作するということを示している。図２（ａ）は基底モードが大モード断面積（ＬＭＡ）のＨＯＭに変換されるときの変換効率の例を示すチャートである。図２（ａ）に示されるように、基底モードからＬＭＡのＨＯＭへの変換は９９パーセントより大きく、変換は１００ナノメータを超える帯域幅に渡って達成される。
【００３９】
図２（ｂ）は基底モード信号をＨＯＭ信号に変換する例示的なモジュールのスペクトル特性を示すチャートである。図２（ａ）および２（ｂ）に示されるように、ＬＰＧの広帯域で、効率のよい特性は、ＨＯＭファイバの安定していて、きれいに区分できる特性と相まって１００ナノメータを超える１ｄＢ帯域幅を有する装置をもたらす。
【００４０】
特別に設計されたいくつかのモードを有するファイバのＨＯＭはモードの安定性に加えて少なくとも二つの魅力的な属性を有する。第一に、モード次数の選択がいろいろな有効断面積を達成可能にし、その例が図４に示される。第二に、最初にＨＯＭを導く内側のクラッド層は高い屈折率差の導波路であるので、一般にモードは波長範囲全体にわたってしっかりと保持される。その結果として、設計は波長に比較的に依存せず、したがって、有効断面積は大きく、かつ波長範囲全体にわたってほぼ影響されないままにある。この現象の一例が図３（ａ）および３（ｂ）に示される。
【００４１】
図３（ａ）は例示的なＨＯＭの有効断面積を波長の関数として示すチャートである。特に、図３（ａ）はＨＯＭファイバのＬＰ０７モードの有効断面積を示す。この実施例に示されるように、有効断面積は５００ナノメータより大きい波長範囲にわたって約６パーセントだけ変化する（ここでは約１０００ナノメータから約１６００ナノメータの波長範囲として示される）。この波長を変化させることへの相対的な不感性により、ＨＯＭは高出力レーザあるいは増幅器に使われるような技術的に重要な広い波長範囲での安定した大有効断面積での伝播を得るために使うことが出来る。
【００４２】
図３（ｂ）は波長に依存する分散と例示的ないろいろなモード次数との相互関係を示すチャートである。特に、図３（ｂ）は分散の適合化は大きな有効断面積のＨＯＭに対して柔軟性がある。図３（ｂ）に示されるように、分散はモード次数の増加にともないますます正となる。したがって、１０６０ナノメータにおいて異常分散を得ることが可能となり、それは１０６０ナノメータのフェムト秒レーザのために興味深い点である。
【００４３】
基底モードと違い、ＨＯＭは単調ではない空間的な光の分布を有する。ある場合には、ＨＯＭの中心部の突出部は周囲のリング部よりも顕著に高い強度を有する。強度は、例えば誘導ラマン散乱、自己位相変調、あるいはシリカファイバのカー効果による非線形性などの多くの非線形歪みにごくわずかの影響を及ぼす。むしろ、これらすべての非線形性は有効断面積の値によって大きく影響される。直観的な理由は強度の空間的な分布が非線形性の蓄積の原因となるということであり、したがって、有効断面積が小さい基底モードに比較して大有効断面積のＨＯＭは非線形性に対してより耐非線形性である。
【００４４】
しかしながら、有効断面積よりもむしろ局部的な強度に依存する一つの具体的な非線形性は誘電破壊であり、それに対してナノ秒パルスが特に敏感である。モード次数が異なるとピーク強度は異なり、それはシステム中でどの非線形性を軽減したいと考えるかによってファイバ設計の具体的な適合化を可能にする。
【００４５】
上に議論されたように、バルクガラスの誘電破壊の機会は伝送モードの賢明な選択によって低減することが出来る。言い換えると、ＨＯＭプロファイル中のエネルギー分布はモード次数によって変化するので、ある所与のＨＯＭに対するピーク強度を計算できる。それにともない、伝送されるパルスのどこかの部分がＨＯＭ信号が伝送される光ファイバの破壊の閾値を越えるかどうかを計算することが出来る。計算されたエネルギーが誘電破壊の閾値を超えるならば、ピーク強度がより低い他のＨＯＭが信号伝送のために選択できる。図７および８はＨＯＭの賢明な選択により、有効断面積をほとんど変化させることなくピーク強度が低減される二つの実施例を示す。
【００４６】
図７はｅｖｅｎモードとｏｄｄモードとの間のピーク強度の差の一例を示すチャートである。図７に示されるように、ＬＰ０７モードは強度が高い中心の突出部を有する。それに対して、対称なＬＰ０７モードと比較するとＬＰ１７モードはｏｄｄ（あるいは反対称）構成であるので、ＬＰ１７モードは中心の突出部がない。明らかなように、単純に対称から反対称構成にずらすことにより、ピーク強度はかなり低減される。
【００４７】
図８は二つの異なるＨＯＭの間のピーク強度の差の一例を示すチャートである。特に、図８はＬＰ０７モードからＬＰ０４モードへのピーク強度の低減を示す。（容易に）想像できるように、信号の伝播のためにどちらのモードが選択されるかによってピーク強度はその大きさが１以上のオーダーで低減される。
【００４８】
誘電破壊による損傷はガラスに破滅的な破壊が生じる強度の閾値によって定量化される。この値は（シリカ）ガラスが用意される製造工程に決定的に依存するとして、これについていくつか報告された値が文献にあるが、有用な参考値は、Ｂ．Ｃ．Ｓｔｕａｒｔ、Ｍ．Ｄ．Ｆｅｉｔ、Ａ．Ｍ．Ｒｕｂｅｎｃｈｉｋ、Ｂ．Ｗ．Ｓｈｏｒｅ、およびＭ．Ｄ．Ｐｅｒｒｙの「ナノ秒およびサブピコ秒パルスのレーザにより誘発される誘電体の損傷（Ｌａｓｅｒ−ｉｎｄｕｃｅｄ  ｄａｍａｇｅ  ｉｎ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓ  ｗｉｔｈ  ｎａｎｏｓｅｃｏｎｄ  ａｎｄ  ｓｕｂｐｉｃｏｓｅｃｏｎｄ  ｐｕｌｓｅｓ）」（Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、Ｖｏｌ．７４、第２２４８頁）によって与えられる。
【００４９】
破壊が生じる強度の値（Ｉｂｒｅａｋｄｏｗｎ）はτがナノ秒（ｎｓ）で与えられるパルス幅（τ）の平方根に関連している。例示的な式で、Ｉｂｒｅａｋｄｏｗｎは式１に比例する。
（３００ＧＷ／ｃｍ２）／（√τ）                （式１）
【００５０】
従来のＬＭＡファイバのガウス型モードの場合には、モードのＡｅｆｆがその正規化強度を決定するので、パルスが搬送するパワーはそのピーク強度と解析的に関係付けられる。したがって、そのようなモードに対しては誘電破壊が回避される条件を見つけることは、単純にそのピーク強度がＩｂｒｅａｋｄｏｗｎよりも低くなるために十分なだけ大きいＡｅｆｆを有するモードを見つけることに言い換えられる。
【００５１】
従来のガウスモードの場合のように、ここで考慮するＬＭＡ−ＨＯＭに対しては、それぞれのモードは関連するピーク強度と厳密に関係しているが、それを特定するための単純な解析的表現がない。そのため、ここではＨＯＭのピーク強度を決定するための一般則を提供する。
【００５２】
ＨＯＭに対して、モードはＬＰｎ，ｍによって示され、ここでｎおよびｍは整数である。ｎ＝０の場合は対象モードに対応し、ｎ＝１は反対称モードに対応する。整数ｍは半径方向の強度「ゼロ」の値を指す。
【００５３】
特にＬＭＡ  ＨＯＭの場合、しかしより一般的にはＨＯＭの場合には、モードプロファイルは先に述べられたように単調ではない。それらのプロファイルは、非常に高いレベルの近似で、打切りベッセル関数のプロファイルに類似していて、それは数学およぶ物理のいろいろな分野でよく知られている。したがって、ＬＭＡ−ＨＯＭが打切りベッセル関数によって適切に近似できると仮定して、所与の量のパルスエネルギー、所与のモード次数、および（ファイバ）導波路の寸法に対するピーク強度を生じるように法則が導かれる。
【００５４】
最初、ＨＯＭは（図５を参照して上に議論されたように）寸法ｄの内側クラッド内にあるので、ＬＰｎ、ｍとして示されるＨＯＭの強度プロファイルＩＨＯＭは以下のように表される。
ＩＨＯＭ＝Ｊｎ（ｋｒ・ｒ）    ｒ≦ｄ／２のとき、      ［式２ａ］
ＩＨＯＭ＝０                ｒ＞ｄ／２のとき        ［式２ｂ］
ここでＪｎはｎ種ベッセル関数である。定数ｋｒはＨＯＭのモード次数（ｍ）、および関数の値がゼロ（ベッセル関数のゼロとも呼ばれる）であるベッセル関数の項の値を示す以下の表１から決定される。
【００５５】
ｄ＝８６ミクロンメータの内側クラッド内にあるＬＰ０７ＨＯＭに対する例として、
ｋｒ＝（２１．２１２）／（ｄ／２）＝４．９３３×１０３ｃｍ−１    ［式３］
【表１】
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【００５６】
したがって、（内側クラッドの寸法ｄで決まる）所与のｋｒ、およびモード次数 m、所与のＨＯＭのピーク強度からＨＯＭのピーク強度を次式で予測することが出来る。
Ｉｐｅａｋ＝（Ｐｐｅａｋ・ｋｒ）／（２π（ｍ−０．２２１））      ［式４］
ここでＰｐｅａｋはピークパワーを表し、モード次数の選択は単純に関係Ｉｐｅａｋ＜Ｉｂｒｅａｋｄｏｗｎによって決定される。
【００５７】
これらの例から、モードの次数は対象から反対称に変えられるだけでなく、一つの対象ＨＯＭから他の対象ＨＯＭに変えられるということが認識されるべきである。さらに、これら両方の方式の組合せがピーク強度の更なる低減を生じるということが認識されるべきである。これらおよび他の修正はこの開示の範囲内であると意図されるものである。
【００５８】
例示的な実施例が示され、説明されてきたが、説明された開示に対して数多くの変形、修正あるいは変更がなされてよいことが通常の技術を有する者には明らかであろう。例えば、特定のＨＯＭが図面に示され、詳細に説明されているが、（明確に示されたものに加えて）他の次数のモードがいろいろ他の設計パラメータに順応するために使われるということが理解されるべきである。したがって、それらすべての変形、修正、および変更は開示の範囲内であるとみなされるべきである。
【符号の説明】
【００５９】
１１０                シングルモードファイバ（ＳＭＦ）
１３０、１５０        長周期グレーティング（ＬＰＧ）
１４０                超大モード断面積（ＵＬＭＡ）ファイバ
１６０                基底モード
１７０                高次モード（ＨＯＭ）信号
１８０                基底モード信号
【図２】
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【図３】
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【図７】
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【図８】
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【図１】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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