(57)【要約】光論理デバイス（１）であって、第２の鏡（Ｍ２)に対面する第１の鏡（Ｍ１）と、該鏡の間に位置する可飽和吸収体と、該デバイスから出力される光は第１の鏡（Ｍ１）を経由して出力されるような光と、使用時に、特定の値より大きい強度をもつ入射光に対しては出射光の強度は閾値より下であり、該特定の値より下の強度をもつ入射光に対しては出射光の強度は該閾値より上であるように第１の鏡（Ｍ１）の反射率を備えた光論理デバイス。該光論理デバイスは、ＮＡＮＤゲートおよびＮＯＲゲートとして用いられるようになっている。
2010534868.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光論理デバイスであって、
第２の鏡に対面する第１の鏡と、
前記第１の鏡と前記第２の鏡との間に配置された可飽和吸収体と
を備え
前記光論理デバイスから出力される光は前記第１の鏡を経由して出力される光であり、
前記第１の鏡の反射率は、使用時において、特定の値より大きな強度をもつ入射光に対しては出射光の強度が閾値未満となり、前記特定の値未満の強度をもつ入射光に対しては出射光の強度が前記閾値を超えるように設定された反射率であることを特徴とする光論理デバイス。
【請求項２】
前記第１の鏡の反射率は、前記第２の鏡の反射率より小さいことを特徴とする請求項１に記載の光論理デバイス。
【請求項３】
前記第２の鏡の反射率はほぼ１００％に等しいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光論理デバイス。
【請求項４】
ＮＡＮＤゲートおよびＮＯＲゲートのうちの少なくとも１つとして使用可能なように構成されていることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の光論理デバイス。
【請求項５】
ＮＡＮＤゲートとＮＯＲゲートとして用いられることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の光論理デバイス。
【請求項６】
任意の特定の時刻において、少なくとも２つの２値の入力信号に加わる信号である入力バイアス用の制御信号の強度を制御することによって、ＮＡＮＤ機能またはＮＯＲ機能がそれぞれ実現されることを特徴とする請求項５に記載の光論理デバイス。
【請求項７】
ファブリ・ペロー共振器構造を備えてることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の光論理デバイス。
【請求項８】
少なくとも２つの２値の入力信号およびバイアス用の制御信号を請求項１に記載の光論理デバイスに入力するステップを備え、前記少なくとも２つの２値の入力信号およびバイアス用の制御信号間の相対的な強度が、前記光論理デバイスがＮＡＮＤゲートとして動作するか、またはＮＯＲゲートとして動作するかに応じて制御されることを特徴とする光信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、可飽和吸収体を用いた光論理デバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
光領域で行われる論理動作は、次世代のオールオプティカル（全光）ネットワークのための超高速全光信号処理（ＡＯＳＰ）を実現するために必要である。全光論理ゲートは、パケット交換ネットワークに応用されるＡＯＳＰ用の多くの機能を実現するために用いることができる。これらの機能は、ヘッダーの認識および／または変更、パケット競合、データの符号化、半加算器及び全加算器の実現その他を含む。半導体デバイスは、小型、低動作パワー、および比較的高速度であるという利点を提供する。今日までに、光学媒質中の非線形効果を用いた色々な全光論理ゲートを実現するために多くの案が提案されてきた。例えば、光領域で半導体光増幅器（ＳＯＡ）を用いる種々の論理操作装置が提供されてきた［ｌ］−［３］。ＳＯＡ以外としては、受動的デバイスが、安価であり、電流を流すための外部回路を通常は必要とせず、熱的に安定であるゆえに魅力的である。半導体多重量子井戸（ＭＱＷ）を備えた受動的可飽和吸収体（ＳＡ）は、超高速ＡＮＤ動作を行うために広く利用されてきた（例えば、［６］を参照のこと。）。微小リング共振器（ＭＲ）におけるＡＯＳＰのための論理動作も理論的［４］および実験的［５］に研究されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ＳＯＡに基づく実施形態は、通常、パワー消費が大きく、本質的に雑音を伴い、その縦続接続性は増幅器の雑音指数で制限される。更に、多くの場合、入力信号を注意深く偏波整合させる必要がある。一方、入力エネルギーが低いときは透過率が低下し、入力パワーが高いときには透過率が高くなるといった受動的ＳＡの非線形特性は、入射光信号間のＡＮＤ動作だけを行うのに適している。微小リング共振器デバイスの実現は、技術的な問題があり、それがこの方法を、現状ではなお高価であり信頼性に乏しいものに制限している。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の第１の側面によれば、請求項１に記載するような光論理デバイスが提供される。
【０００５】
本発明の１つの実施形態は、ＮＡＮＤおよびＮＯＲ論理動作をするために設計された、非対称ファブリ・ペロー共振器内に埋め込まれた半導体多重量子井戸における可飽和吸収を用いる光デバイスと見ることができよう。該デバイスは反射モードで動作する。すなわち、出力光は入力光と同じ側から集められる。空洞共振器のパラメータを適当に設計することで、該デバイスは、逆可飽和吸収体の挙動を示すことができる。すなわち、低入力エネルギー時に高反射率を示し、高入力エネルギー・レベルの時に低反射率を示す。該デバイスは、受動デバイスであり、小型であり、かつ偏波無依存である。
【０００６】
本発明の他の側面によれば、本発明の第１の側面の該デバイスを用いた光信号処理の方法を提供する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
さて、本発明のいろいろな実施形態が、例示の方法で、以下の付属の図面を参照して記述される。
【図１】図１は光論理デバイスの概略的断面図である。
【図２】図２は、低入力エネルギー時にインピーダンス整合条件を満たすように設計された図１のデバイスに対する、規格化入力エネルギーに対する反射率特性のグラフ表示である。
【図３】図３は、高入力エネルギー時にインピーダンス整合条件を満たすように設計された図１のデバイスに対する、規格化入力エネルギーに対する反射率特性のグラフ表示である。
【図４】図４は、１往復の非可飽和損失αｎｓ×ｄの色々な値に対する、逆可飽和挙動を示している図１のデバイスの非線形反射率特性である。
【図５】図５は、図１のデバイスを備えた光信号処理装置の概略的表示である。
【図６】図６は、（ａ）ＮＡＮＤゲートおよび、（ｂ）ＮＯＲゲートとして機能している図１のデバイスの反射率対光入力パワーのグラフ表示を示す。
【図７】図７は、（ａ）ＮＡＮＤ動作および、（ｂ）ＮＯＲ動作のための色々な入力パワー条件下での、図１のデバイスの反射率スペクトルのグラフ表示を示す。
【図８】図８は、飽和パワーに対する入力パワー成分の比に対する反射率のグラフ表示の３組（ａ）、（ｂ）および（ｃ）を示す。
【図９】図９は、図１のデバイスの双安定と非双安定の動作に対する強度特性（出力強度対入力強度）を示すグラフ表示である。
【図１０】図１０ａ）は、適度な値の高エネルギー時のフィネス（αｎｓ×ｄ＝０．００５)、および適度なバイアス用プローブ電磁界（Ｐｐｂ＝Ｐｓａｔ）をもち、およびα０×ｄの値は０．２５である図１のデバイスに対する、ポンプの離調が共振時の誘導反射率に及ぼす効果に関する２つのグラフ表示を示す。図１０ｂ）は、（ポンプ電磁界がないときの)反射率対プローブ・パワーの特性のグラフ表示を示す。
【図１１】図１１は、図１０（ａ）（実線）の場合の図１のデバイスの動的ＮＡＮＤ動作に対する２つの入力ポンプ信号と出力信号の３つのグラフ表示を示す。
【図１２】図１２は、図１０（ａ）（実線）と同じパラメータをもつが、より大きなバイアス用プローブ・パワーＰｐｂ＝２Ｐｓａｔをもつ、図１のデバイスの動的ＮＡＮＤ動作に対する２つの入力ポンプ信号と出力信号の３つのグラフ表示を示す。
【図１３】図１３は、共振波長から１ｎｍ離調したポンプ電磁界、およびαｎｓ×ｄ＝２．５×１０−３、α０×ｄ＝０．２５における共振時の誘導反射率のグラフ表示を示す。実線は高エネルギー時にインピーダンス整合条件を満たす上面鏡反射率、すなわちＲｔ＝ｅｘｐ（−αｎｓ×ｄ）の場合、破線は上面鏡反射率がＲｔ＝９６％に低下した場合を示す。どちらの場合もバイアス・プローブ・パワーは、ヒステレシスを避けるように選ばれている。
【図１４】図１４は、（ａ）図１３の実線および（ｂ）図１３の破線の２つの場合に対する、動的ＮＡＮＤ動作に対応するグラフ表示を２組示す。
【図１５】図１５は、図１３の破線のようなＶＣＳＧのパラメータをもつＮＯＲ動作を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
図１は、反射率Ｒｂが１００％に近い底面半導体鏡Ｍ２と反射率がＲｔである上面鏡Ｍ１の間に形成された非対称ファブリ・ペロー共振器すなわちエタロンを備えた垂直空洞共振器半導体ゲート（ＶＣＳＧ）デバイス１を示す。上面鏡の反射率Ｒｔは１００％よりは低い。それぞれの鏡は、２つの異なる半導体または誘電体材料を交互積層した層で、または、高反射性の底面鏡の場合には、金属材料 （たとえば、銀または金）の薄い層で実現できる。空洞共振器内の可飽和損失は、半導体多重量子井戸（ＭＱＷ）によって提供される。 代替としては、例えば、量子ドット可飽和吸収体またはカーボン・ナノチューブ可飽和吸収体のような、光可飽和損失を示す他の媒体を用いることもできる。該非線形空洞共振器は、ファブリ・ペロー共振器の共振波長毎に反射率の最小値を示す。以下では、共振波長が、最適な動作条件であるとして考えられる。共振波長では、ＶＣＳＧの反射率は数式１で与えられる［７］。
【０００９】
【数１】
2010534868.tif 000003
【００１０】
ここでｄ［ｍ］は吸収性の層の長さである。α[m−１]は片道の強度吸収係数であり、これは、可飽和および非可飽和吸収の両方の寄与を含む。ここで、吸収の可飽和部分は、エネルギーに依存する部分の吸収であり、これはＭＱＷにおけるバンド・フィリング効果によって引き起こされるものであり、次のように表わすことができる。
【００１１】
【数２】
2010534868.tif 000004
【００１２】
α０[m−１]はＭＱＷの未飽和の吸収係数であり、ＥｓａｔはＭＱＷの吸収飽和エネルギーである。一方、吸収の非可飽和部分αｎｓ「m−１]は、入射エネルギー（または強度）で変化することはなく、吸収性材料における固定の損失によるものである。このように、全吸収係数は、通常の記号で表わすと、次のようになる。
【００１３】
【数３】
2010534868.tif 000005
【００１４】
数式１を用いるとデバイスの反射率は次式が成立するとゼロになることが分かる。
【００１５】
【数４】
2010534868.tif 000006
【００１６】
ここで、量ｅｘｐ（−２αｄ）はこの吸収体構造を１往復するときのパワー伝達率である。数式４で表わされた条件は、通常は、インピーダンス整合（ＩＭ）と呼ばれる。この内部１往復損失は、数式３を通して非線形吸収係数αを通して入力エネルギーに依存する。このように、所与のＲｔに対して、ＩＭ 条件は、信号エネルギーの特定の値に対して満たされる。数式２を数式３へ代入することによって、エネルギーに依存したインピーダンス整合条件は数式５のようになる。
【００１７】
【数５】
2010534868.tif 000007
【００１８】
数式５から分かるように、上面鏡反射率Ｒｔが数式６に表わされる条件を満足するとき、
【００１９】
【数６】
2010534868.tif 000008
【００２０】
低入力エネルギー（Ｅ＜＜Ｅｓａｔ）の時にＩＭ条件が満足される。これは、共振器が通常のＳＡ特性を増強するような全光ＡＮＤゲートを実現するための最適な条件である。この場合には実際に、ＶＣＳＧの反射率 （これは上面鏡Ｍ１からデバイスを出射する光の強度の尺度であり、出射強度と入射強度の比として定義される。）は、低入力パワーに対しては低く（理想的にはゼロである）、高入力パワーに対しては高い。数値的シミュレーションから得たＶＣＳＧの反射率対規格化入力エネルギーの典型的な特性は図２に示されている。
【００２１】
一方、上面鏡の反射率Ｒｔが数式７の条件を満足するときは、
【００２２】
【数７】
2010534868.tif 000009
【００２３】
反射率の最小値（すなわち、インピーダンス整合条件）は、数式５から容易に証明されるように、高入力エネルギー（Ｅ＞＞Ｅｓａｔ）の時に達成される。この場合には、以下に実証されるように、ＶＣＳＧは逆可飽和吸収特性を示す。
【００２４】
Ｒｂ≒１と仮定すると、数式６で表わされた条件下では、低入力エネルギー（Ｅ＞＞Ｅｓａｔ）のときは、ＶＣＳＧの反射率は、数式１より、
【００２５】
【数８】
2010534868.tif 000010
【００２６】
となる。これはゲートの高反射率（オン）状態を表す。このＲｏｎの値はα０とαｎｓの値に依存する。高レベルの入力パワー（Ｅ＞＞Ｅｓａｔ）に対しては、吸収の可飽和部分は完全になくなり（すなわち、αｓａｔ〜０、高入射エネルギーの効果により可飽和損失はほぼ残っていない。）、数式３で与えた吸収係数は数式９のようになる。
【００２７】
【数９】
2010534868.tif 000011
【００２８】
数式７で表わされる条件のもとでは、数式１で与えられたＶＣＳＧの反射率は、Ｒｂ＝１を仮定すると、デバイスは今やインピーダンス整合されているので、Ｒｏｆｆ＝０に低下する。
【００２９】
高入力エネルギーでインピーダンス整合条件を満たすように設計されたＶＣＳＧの場合に対する数値的シミュレーションの結果は、図３に示されている。
【００３０】
このように、吸収の可飽和部分が完全になくなる時にＶＣＳＧのインピーダンスを整合させることにより（それゆえに、反射の電磁界を相殺することにより)、標準の可飽和吸収体のＡＮＤ特性を逆転することができる。この特徴は、以下により詳しく説明するように、ＮＯＲ／ＮＡＮＤ論理ゲートを実現することを可能とする。この機能は、上面鏡Ｍ１の反射率を注意深く選択することによって達成できる。数式６および数式７から、ＮＡＮＤ／ＮＯＲゲートを実現するための条件は、ＡＮＤゲートの場合に比べて上面鏡反射率Ｒｔをより大きくすることに対応する、ということが分かる。
設計の最適化
上記したことから分かるように、吸収の可飽和部分が完全になくなる時にＶＣＳＧのインピーダンスを整合させることにより（それゆえに、反射の電磁界を相殺することにより)、標準のＳＡのＡＮＤ特性を逆転することができる。
【００３１】
しかしながら、効率の良い論理動作を実現するためには、オンとオフ状態間でゲートを切り替えるために必要な、動的範囲の少ない階段状の遷移が望ましい。逆可飽和吸収体特性の急峻な遷移を実現するためには、共振器内部での内部電磁界の増大効果が利用でき、この効果は空洞共振器のフィネスに関するものである。空洞共振器のフィネスが高ければ高いほど、電磁界の増大係数は高くなる。空洞共振器のフィネスは、また、吸収係数のパワー依存の値に従って動的に変化するので、フィネスが遷移の期間に出来るだけ大きく増加することが重要である。共振時には、該構造内部での強度分布は、動作条件に依存して入力エネルギーよりもはるかに高く（低く）することができる。共振波長において空洞共振器内部のエネルギーと共振器に入射するエネルギーの比は、数式１０で与えられる［７］。
【００３２】
【数１０】
2010534868.tif 000012
【００３３】
2010534868.tif 000013
は共振器のフィネスであり、数式１１で定義される。
【００３４】
【数１１】
2010534868.tif 000014
【００３５】
空洞共振器内部の損失が減少すればファブリ・ペロー共振器のフィネスは増大することはよく知られている。吸収係数はパワーが増大すると常に減少するので、フィネスは、入力エネルギーが増大すると単調に増大し、このことは吸収体を更に飽和領域へ追い込むのに適当である。実際このように、吸収が或る値以下に小さくなると内部電磁界は増大するが、このことは、より迅速に吸収を最終の状態に到達させるための助けになる。入力エネルギーの小さな変化に対するΨの大きな変化は、オン状態からオフ状態への急峻な遷移を実現させることを可能にする。このように、フィネスはαをαｎｓへ近づけるために必要な急峻な増加を示す。Ｅ＞＞Ｅｓａｔでは、数式１２が成立する。
【００３６】
【数１２】
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【００３７】
上面鏡が高パワー時にインピーダンス整合のために最適化されている時は（αＥ→∞＝αｎｓ）、
前の数式は数式１３のように書き換えられる。
【００３８】
【数１３】
2010534868.tif 000016
【００３９】
そして、Ｒｂ＝１およびαｎｓ→０の時はΨ→∞となることが分かる。それ故、αｎｓが小さい値であることが、吸収体が完全に（または部分的に）飽和したときに、大きな値の内部電磁界増大係数を実現するために好都合である。このことは、ゲートがその動作状態を変えるときに必要な動的入力エネルギー範囲を減少することになり、入力エネルギーの関数としてのゲートの反射率の急峻な特性を可能にする。ＶＣＳＧの非線形反射率特性に与える（一定のα０に対して）αｎｓの減少の効果を図４に示す。結果は、共振波長に同調した信号の入力エネルギーの関数とし空洞共振器の共振時の非線形ＶＣＳＧの反射率を示す。底面鏡の反射率Ｒｂは１００％であるとしている。
ＶＣＳＧを用いたＮＯＲ/ＮＡＮＤ論理動作器の設計
ここまでは、ＶＣＳＧの共振の１つに同調した入射電磁界を考えてきた。しかしながら、ＮＯＲおよびＮＡＮＤ論理動作のためにＶＣＳＧを用いることが望まれる場合は、ポンプ‐プローブ構成が必要になる。実際には、２つの論理入力を表す２つのポンプ・ビームが、２つの入力ポンプ・ビット間の論理動作の結果を供給するように、ＶＣＳＧの出力におけるプローブ信号の状態に影響を与える。原理的には、ポンプ信号およびプローブ信号は、非線形空洞共振器の２つの異なる共振に同調させることもできる。この場合には、動作の効率は、最大値にまで増大することになろう。実際には、プローブ信号だけがファブリ・ペロー共振に同調していて、一方、２つのポンプはプローブ波長から離調していて十分であり、またその方が望ましい。これは、局所的なプローブ信号の波長をＶＣＳＧ共振の近くに維持させながら、外部の入力ポンプ信号に関して、デバイスの波長透明性を増すことになるであろう。
【００４０】
このように、ポンプ‐プローブ構成においてＮＡＮＤ/ＮＯＲ機能を実現するためには、ゲートのスペクトル解析が必要になる。これは、空洞共振器の共振に整合している入力信号に対しては数式１と数式６によって与えられるところの、ＶＣＳＧの反射率および内部電磁界増大係数に対する一般的な表示式を考慮することによって容易に行うことができる。任意の入力波長に関して共振器内部の１往復の位相を考慮に入れると数式１および数式６は数式１４および数式１５のように拡張される。
【００４１】
【数１４】
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【００４２】
【数１５】
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【００４３】
ここでφは波長に依存する片道離調度である。数式１０および数式１１を用い、数式２に示されたαのパワー依存性(Ｅ＝ΨＥｉｎとして、ここでＥｉｎは入力エネルギー。)を用いると、入力のポンプおよびプローブのエネルギーの色々な値に対するＶＣＳＧの反射率スペクトルを計算することができる。該スペクトル・モデルを用いて、次に、一般の波長のポンプ・パワーが共振波長に同調したプローブ電磁界の反射率に与える影響を計算することができる。デバイス１を含む信号処理装置は図５に示される。
ＮＡＮＤ動作
提案されたＶＣＳＧをもつＮＡＮＤゲートの動作原理の概略的表示が図６ａに示されているが、これは、全入力パワー（プローブとポンプ電磁界）の関数として共振状態にあるプローブ電磁界が感じる反射率を示している。ほぼ階段状の逆ＳＡ反射率特性をもつ理想ゲートを考えよう。遷移端近くのパワーＰｐｂをもつ連続波のプローブ電磁界がまず初めにゲートに入力され、ポンプ・パルスがないので高い反射率Ｒ（Ｐｐｂ）を感じる。
【００４４】
２つのポンプ信号が、デバイスに同時に入力されるものと考える。ポンプ信号は、論理“１”および“０”の信号から成る。ここでそれぞれ”１”のデータ信号に関するポンプ・パワーはＰｐｍｐであり、“０”のデータ信号に関するポンプ・パワーはゼロである。ＰｐｂとＰｐｍｐの値は、データ信号が単一のポンプ“１”だけではゲートをオフ状態（プローブ光の低反射率に対応)に切り替えるのには十分ではないが、ポンプ“１”の信号に関するパワーが２倍になるとゲートをオフ状態に切り替えるのに十分であるように選ばれる。このように、プローブ・パワーと単一のポンプ・ビットの和に関係する反射率Ｒ（Ｐｐｂ＋Ｐｐｍｐ）は高い。一方、プローブと２つのポンプ“１”のデータ信号の和によって与えられる全入力パワーに対応する反射率Ｒ（Ｐｐｂ＋２Ｐｐｍｐ）は低い。フィルタを通った出力プローブ電磁界は、それ故、２つの入力ポンプ・パルスの間におけるＮＡＮＤ動作を表す。色々な入力パワー条件下での非線形ゲートのスペクトル反射率の計算結果は、ＮＡＮＤ動作の場合に図７ａに示されている。シミュレーションに用いられたパラメータ値は、α０×ｄ＝０．２５、αｎｓ×ｄ＝０．００５、Ｐｐｂ＝２．５×Ｐｓａｔ、Ｐｐｍｐ＝１×Ｐｓａｔ、およびポンプの共振からの離調度Δｒｅｓ＝１ｎｍである。
【００４５】
入力のプローブとポンプのパワーが好都合の値であると、プローブ電磁界またはプローブと単一のポンプ・パルスのどちらかがゲートに入力された場合は、反射率は常に高いことが分かる。一方、ポンプ・パワーの２倍がゲートに入力されると、共振波長での反射率は急激に低下する。図７ａから、共振幅は、オン状態の低フィネス状態と高い値の共振器フィネスに関連するオフ状態との間を急激に変化することも分かる。オフ状態にあるＶＣＳＧ共振のバンド幅は、このように非線形特性の急峻さに反比例している。バンド幅の増大は遷移の急峻さを低下させ、オン／オフ消光比（ＥＲ）を低下させることにつながる。共振バンド幅とＥＲの間のトレード・オフはデバイスの設計において考慮しなければならない。シミュレーションは、また、多くの場合、数１０ＧＨｚを超える動作スピードを可能にするのに十分に広い共振バンド幅を持って、１０ｄＢより大きなＥＲが得られることを明らかにした。
ＮＯＲ動作
同じようにしてＮＯＲ動作を行わせることができる。この場合、プローブ電磁界は空洞共振器の共振に整合させ、適当なパワーの値をもち、１つの単一のポンプ・パルスがゲートを共振波長でオフ状態に切り替えるのに十分なエネルギーをもつときは、反射プローブ・パワーをフィルタに通すことによって２つのポンプ・パルス間のＮＯＲが実現できる。この場合の動作の概略と計算されたスペクトル反射率は、それぞれ図６ｂおよび図７ｂに示されている。スペクトル反射率を計算するために用いられたパラメータは、図７ａの場合と同じであるが、ポンプ・パワーは、この場合、Ｐｐｍｐ＝２×Ｐｓａｔ、に設定されていることが異なる。
【００４６】
このように、（バイアス用プローブ・パワーのレベルを好都合の値に設定して)ポンプ・パワーを適当に設定することによって、同じデバイスで２つの動作を実現することができる。代替の実施形態では、ＮＡＮＤとＮＯＲの２つの論理動作間を切り替えるために、ポンプ・パワーを一定に保ちながら、バイアス用プローブのパワーを変えることができる。
空洞共振器パラメータの効果
この節では、空洞共振器パラメータがデバイスの動作に与える効果について調べる。特に、低パワー時の可飽和吸収係数α０および非可飽和吸収係数αｎｓが非線形空洞共振器特性に与える影響について解析する。底面鏡の反射率は１００％と仮定し、上面鏡の反射率は数式４の条件を満たす値に設定された。全ての結果は、吸収体の飽和パワーで規格化されている。
【００４７】
デバイスのよさの指数は、オン／オフコントラスト比、遷移が起こる動的エネルギー範囲、およびゲートの効率すなわちゲートがオン状態となったときの反射率の値である。
【００４８】
該デバイスはポンプ‐プローブ動作で動作するように意図されているので、プローブ電磁界自身によって誘起される共振波長時の非線形反射率がまず計算された。このシミュレーションは、入力プローブのパワーの適当な値を評価することになった。次の段階では、適当なパワー・レベルをもち（常に共振している）プローブ電磁界が感じる反射率が、共振から一定量だけ離調しているポンプ光のポンプ・パワーの関数として計算される。シミュレーションは、上に導入した非線形スペクトル・モデルを用いて行われた。
【００４９】
図８ａ、８ｂおよび８ｃは、シミュレーションの結果を示す。それぞれの対の図は、３つの異なる値αｎｓ×ｄと一定の値α０×ｄに対して得られた、プローブと反射率の関係（上図）と、プローブ・パワーの選ばれた値に対してポンプ電磁界によって誘起される共振時の非線形反射率特性（下図）を示す。上記から予想されるように、図から、共振時の反射率対ポンプ・パワー特性におけるもっとも急峻な特性は、αｎｓ×ｄの最小の値に対して得られることが分かる。この理由は、上に説明したように、或る値を超えると損失が飽和するので共振器のフィネスが急峻に増大することによる。その結果、共振器内のプローブ電磁界のパワーが増強され、それが吸収体の深い飽和に寄与し、共振時のフィネスと電磁界増大係数のさらに大きな値に導く。これらの条件下では、高反射率の初期条件が外部のポンプ信号によって変えられるや否や、ゲートをオン状態からオフ状態へ迅速に切り替えるのに寄与するのはプローブ光自身である。このような動作条件下では、ポンプ・パワーの役目は、共振波長にあるプローブ光に対する再生過程をトリガーすることであると見なすことができる。しかしながら、この特殊事情下では、光双安定性が現れることがある。すなわち、ポンプ電磁界が切られたときに、該デバイスがオフ状態を維持することが起こる。それは他のシステム応用にとっては有用である場合もあるが、現在のこの種の応用にとっては明らかに避けるべき状況である。
【００５０】
図８に戻ると、反射率対Ｐｐｍｐ特性から、オン状態からオフ状態への完全な遷移は入力ポンプ・パワーの狭い動的範囲で得ることができることが分かる。もっとも小さな動的範囲はαｎｓ×ｄの最小の値に対して起こる。しかしながら、非可飽和損失αｎｓ×ｄの非常に小さな値は、また、上面鏡の反射率が＞０．９９という実際的ではない値になる。このことは、原理的に、該デバイスの実現を阻むものである。更に、以下に記述するように、この状況では、双安定性が起こりやすい。非可飽和損失αｎｓ×ｄを増大させることは、２重の有害な影響を持つ。共振時の反射率対ポンプ・パワーの非線形特性はよりスムーズになり、オン/オフコントラスト比が劣化する。これらの挙動もまた、ファブリ・ペロー理論の範囲で説明可能である。損失の可飽和部分（図の凡例ではα０×ｄ）が減少すると、無視できないαｎｓの有害な影響がさらに悪くなる。一方、α０×ｄが増大すると、適度な値のαｎｓ×ｄがあっても、消光比の値はよくなる。しかしながら、α０×ｄの非常に大きな値は、実際には得るのが困難であり、飽和パワーの大きな値につながり(その結果、低パワー動作を妨げることになる)、通常はαｎｓのより大きな値と一緒に現れる。それ故に、実際の実現のためにデバイス特性に関するトレード・オフを考えねばならない。
双安定解析
ここでは、該デバイスの双安定動作と、双安定を回避する条件とを調べる。双安定の解析は、吸収ではなくて屈折率変化だけが関わる非線形効果を扱った参考文献[８]と同様の手続きを用いて行うことができる。ここでは、非線形屈折率変化は（大きな吸収変化に比べて小さいものと仮定して)無視することとし、吸収飽和の効果だけを考慮することにする。解析は、非線形屈折率と吸収変化の両方を考慮した一般的な場合にも容易に拡張できる。双安定の挙動は、入力および反射の強度（それぞれ、ＩｉｎおよびＩｒｅｆ）を空洞共振器内部の電磁界強度Ｉｃの関数として書き下し、つぎに、変数Ｉｃを無視してＩｒｅｆをＩｉｎに対してプロットすることによって見ることができる。
数式１６および数式１７を得る。
【００５１】
【数１６】
2010534868.tif 000019
【００５２】
【数１７】
2010534868.tif 000020
【００５３】
図９は、色々な値のαｎｓ×ｄと固定のα０×ｄに対する共振時の入力光対反射光の特性を示す。高入力エネルギー時にフィネスがより大きい（αｎｓ×ｄがより低い）場合に、該デバイスは双安定挙動を示すことが分かる。上記のことから、高入力エネルギー時にフィネスが大きい条件は、オン状態とオフ状態間の、可能な範囲の最も急峻な遷移を与えることが示された。しかしながら、双安定性は、内部非可飽和損失の理想最小値の極限を与える。実際、入力プローブ・バイアス用パワーに依存して双安定条件が満たされると、ポンプ信号が切れた時に該デバイスは、初期のオン状態に戻るのではなくオフ状態にとどまることになる。このことはまた、以下に記述する動的シミュレーションによっても確認される。空洞共振器の設計に際して、双安定が設定される条件は回避されるべきものである。これは基本的には２つの方法で行うことができる。第１は、本来非双安定である空洞共振器を設計することである。第２は、図９の破線の間のヒステレシス領域の外側にあるような適当な値の入力プローブ・パワーでゲートにバイアスを加えておくことである。このどちらの方法もオン／オフ消光比の劣化という観点で見たときにいくらかの欠陥となる。これらの効果は、いくつかの緩和策とともに、ＶＣＳＧの動的挙動に関する数値的シミュレーション結果を与える時に、以下に論じられる。
動的動作
ＶＣＳＧの動的動作は、数式１にＭＱＷにおける吸収の動的変化を記述する数式を代入することによって研究することができる。吸収を表す部分に単一の時定数モデルを用いることにより、空洞共振器内の吸収係数に対して数式１８のように書くことができる。
【００５４】
【数１８】
2010534868.tif 000021
【００５５】
ここでＰｐｂおよびＰｐｍｐは、それぞれ、通常のプローブ入力パワーおよびポンプ入力パワーであり、φｐｂおよびφｐｍｐは、それぞれプローブ波長およびポンプ波長に関する１往復の位相である。τｓは、ＭＱＷにおけるキャリアの再結合時間である。以下では、τｓ＝５ｐｓの値が仮定された。この値は、たとえば、イオン注入［９］、または低温分子線エピタキシ［１０］のような、半導体材料中の再結合時間の高速化のための標準技術を用いることによって半導体ＭＱＷにおいて通常に達成可能である。
ＮＡＮＤ動作
上記したように、ゲートがその初期状態へ回復するのを可能にするためには、空洞共振器内におけるヒステリシスの条件は回避すべきである。これは、高エネルギー時のフィネス値を制限することによって、αｎｓの値を十分に大きな値に選ぶか、または、バイアス用プローブ・パワーがヒステリシスの境界領域の外に在るように設定することによって達成できる。もちろん、２つの解決法を組み合わせてもよい。しかしながら、これら２つの解決法とも出力信号の質を暗示する。実際、αｎｓの値を大きくすることは、図１０に示すように共振波長においてオン／オフ遷移をスムーズにする。共振から外れたポンプ電磁界によって誘起されたプローブ電磁界の反射率変化を考慮すると、曲線はよりスムーズになる（例えば、図８ｃの下図実線を見よ。）。この劣化は、入力ポンプの動的範囲の３ｄＢ以内で強い反射率変化が必要になるＮＡＮＤゲートの動作の妨げになりかねない。可能な解決法は、この場合、ポンプ電磁界も空洞共振器の共振の近傍に同調させることであろう。この場合、αｎｓが大きすぎない限り、遷移の急峻さは保持され、ＮＡＮＤ動作はなお可能である。この状況の例は図１０（ａ）に示されている。この図では、ポンプが第２の空洞共振器の共振から遠くに(破線)、または近くに(実線)ある２つの場合に対して、ポンプ電磁界によって誘起されるプローブ電磁界の反射率が示されている。αｎｓ×ｄ＝５−３およびα０×ｄ＝０．２５である。この場合、プローブ・バイアス用パワーはＰｐｂ＝Ｐｓａｔとし、(図１０ｂに示す)反射率対プロ―ブ・パワーの特性における遷移端に近すぎることのないような値に選ばれている。数式１４と数式１で与えられたモデルを用いて得られた動的挙動も図１１に示されている。比較のために、双安定動作の場合の動的挙動も図１２に示されている。この場合、プローブ・パワーが２×Ｐｓａｔに増大されていて、この場合、ポンプ・パルスが切られた後も出力プローブ・パワーは低い値で残ることが図１２の最下のグラフから見てとれる。ポンプ電磁界が空洞共振器の共振の近くにあるという条件は、波長変換の段階をデバイスの入力側に挿入しなければ、外部のポンプ波長に関して動作の透明性を制限することになるであろうから、望ましくはない。
【００５６】
共振からのポンプの離調に余裕度をもたせ、かつヒステリシスを回避するために、αｎｓ×ｄとして小さな値を選び、かつバイアス・パワーを遷移端に近くはないように設定することが可能である。この場合、ポンプ・パワーによって誘起されたプローブの反射率を考えると、特性の劣化がここでも見られる。
【００５７】
これは図１３(実線)に示されている。そこでは、双安定を回避するために十分に低いプローブ・パワーに対して、１ｎｍ離調したポンプ電磁界によって誘起された共振時の反射率変化は低反射率の値（高入力エネルギー）の付近でスムーズな傾斜を示すことが見られる。更に、必要とされる動作パワーが増大することも見て取れる。上面鏡の反射率は、数式４によって与えられた条件に従って、Ｒｔ＝ｅｘｐ（−αｎｓ×ｄ）である。 対応する動的挙動は図１４ａ）に示されている。ＮＡＮＤ動作がいくらかは保存されているが、出力信号のＥＲは劣化している。 しかしながら、この劣化は、部分的に飽和した吸収係数（αｎｓ＜α＜α０＋αｎｓ）に対応してゲートをインピーダンス整合させることによって大幅に緩和させることができる。すなわち、この場合は、上面鏡反射率は、高入力エネルギー時にインピーダンス整合するために必要な値Ｒｔ＝ｅｘｐ（−αｎｓ×ｄ）より低くする。その効果は図１３（破線）に示されているが、そこでは上面鏡の反射率Ｒｔ＝９６％の場合にプローブ電磁界が感じる反射率がポンプ・パワーに対して描かれている。Ｐｐｂ＝Ｐｓａｔのプローブ・パワーに対して、単一の”１”ビットのポンプ信号のパワーはプローブ光に対して高反射率を示すように選ばれ、一方、２つの入力”１”ビットのポンプ信号のパワーは低反射率領域になるように選ばれる。このようにして、フィルタを通った後のプローブ光に対して高ＥＲをもつＮＡＮＤ動作を実現することができる。このＥＲの増加は、ゲート効率の少しの減少（オン状態における反射率の低下）の犠牲の上に得られる。出力のＥＲの増加のほかに、上面鏡の反射率を低下させることは、また、２つのほかの有利な結果をもたらす。第１は、上面鏡の反射率の低減は空洞共振器内の全損失を増加させ、それゆえにそのフィネスを低減するので、ヒステレシスの抑制に役立つ。その結果、今や、Ｒｔ＝ｅｘｐ（−αｎｓ×ｄ）の時に可能であった値よりもプローブ・パワーを遷移端のより近くに設定することが可能となる。Ｒｔを低減することの他の利点は、Ｒｔの値が低いと、空洞共振器内部と有効に結合するポンプ電磁界がより多くなるから、ゲートを切り替えるために必要な入力ポンプ・パワーが劇的に減少することである。図１３（破線）に関するＮＡＮＤ動作の動的シミュレーションは図１４ｂに示されている。更に、小さな値のαｎｓ×ｄに対して数式４によって与えられる条件は非常に高い値のＲｔとなり、実際的ではなくなる。それゆえに、Ｒｔを低減することは鏡の製作がより容易になるという結果にもなりうる。
ＮＯＲ動作
ＮＯＲ動作の実現は直接的である。この場合は、ポンプ電磁界によって誘起された非線形プローブ反射率特性の急峻性に関する制約は少ない。実際、この場合、それぞれのポンプ・パルスがゲートをオフ状態に切り替えるのに十分なパワーを持っている限り、比較的スムーズな特性でさえも容認できる。しかしながら、低パワー動作が常に望まれ、ＶＣＳＧを用いて効率のよい、低パワーのＮＯＲゲートを実現するために前の小節にて展開した考察を取り入れることが有利である。例として、図１５は、図１３の破線の場合に関係し、低反射率領域内に及ぶようなポンプ・パワーを持つＶＣＳＧのＮＯＲ動作を示す。
結論 
上に示したように、非線形吸収特性を持つＭＱＷ部分を含む非対象ファブリ・ペロー共振器を備えた非線形ＶＣＳＧは、ＮＡＮＤおよびＮＯＲの論理操作器の実現を可能にする、ことが有利な点である。該デバイスは、ＶＣＳＧの共振波長に同調したプローブ電磁界に対して逆可飽和吸収特性が達成可能とする空洞共振器の特定の設計に依存している。これは、空洞共振器内の損失の非可飽和部分に対応してゲートのインピーダンスを整合させることにより可能となる。屈折率の非線形変化は、ＭＱＷにおける大きな吸収変化に比べて小さいと仮定して、ここでは考慮していない。しかしながら、キャリア密度が誘起する屈折率変化も考慮する場合へ解析を拡張するのは容易である。実際の応用では、ＭＱＷにおけるキャリア密度の変化は、定常状態で空洞共振器の共振のシフトをもたらすが、これは、入力プローブ電磁界を適当に同調させることで考慮に入れることができる。空洞共振器の色々なパラメータの条件下でのデバイス特性が調べられ、オン状態からオフ状態への最も急峻な遷移は、期待通り、空洞共振器内の非可飽和損失が最低値の時に達成されることが分かった。しかしながら、この条件では、双安定も起こり、デバイスの正しい動作を妨げられることになる。双安定を解決する条件を研究する発見的方法も行われた。しかしながら、双安定を回避し良好なオン／オフ消光比を保持するためのいくつかの簡単な設計規則が提案され、動的モデルによって数値的に実証された。光ネットワーク応用における全光信号処理のための該デバイスの利点は、小型であり、受動的動作であり、偏波無依存であり、低パワー動作が可能なことに関係している。
参考文献
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2010534868.tif 000031
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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