(57)【要約】  本発明は混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）の方法およびアルゴリズムに基づいた混合整数最適化方法のプログラミング関連使用によって、工業的な設置作業、特に鋼鉄業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのための方法およびシステムに関する。予め定められた規則、製品特徴、動作手段特徴、製造される製品の考察は、最適化された方法で、段階において製品ファミリおよび製品グループにグループ化され順序付けされ、最適化された製品シーケンスまたは製造シーケンスが規定される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）の方法およびアルゴリズムで構築する混合整数最適化方法のプログラムの使用による、工業的な設置作業、特に鋼鉄工業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのための方法において、
製品ファミリおよび製品グループにおいて製造される製品の最適化されたグループ化および最適化された順序付けは、予め定められた規則および製品特徴変数ならびに装置特徴変数の処理によって、および／またはそのような処理を含むことによって段階的に行われ、最適化された製品シーケンスまたは製造シーケンスが規定される方法。
【請求項２】
・第１のステップ（2）において、注文にしたがって製造される製品の逐次的な仕分けは規則に基づいて、製品と装置特徴変数の関数として実行され、
・第２のステップ（4）において、仕分けは規則に基づいて、および／または特徴変数の関数として個々の製品ファミリへ細分割され、製造される製品は規則に基づいて、少なくとも１つの製品特徴変数と少なくとも１つの装置特徴変数に基づいて各製品ファミリ内の個々の製品グループにグループ化され、
第３のステップ（6）において、数学的モデルは規則に基づいて、製品と装置特徴変数の関数として全ての製品グループについて作成され、
第４のステップ（8）において、各製品のグループ内の製品と、各製品ファミリ内の製品グループと、製品ファミリ内の製品および／または製品との最適化された順序付けが、数学的モデルに対する通常のＭＩＬＰ解方法の適用によりそれぞれの装置に対して実行され実現されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
製造される製品の製品グループへの最適化されたグループ化および／または順序付けは、不変および／または上昇或いは増加、不変および／または低下または減少で実現され、値は関連する製品特徴変数に対して実現されることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
種々の製品特徴変数および／または装置特徴変数は自動的および／または手作業で加重されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の方法。
【請求項５】
製品特徴変数格付けリストは個々の製品特徴変数の加重に基づいて作成されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
予め定められた規則および／または種々の製品特徴変数の加重はまたそれぞれの設置作業および／またはそれぞれの製造プロセスにより支配され、または特徴付けされることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載の方法。
【請求項７】
種々の製品特徴変数の加重は予め定められた規則を考慮して行われることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項記載の方法。
【請求項８】
逐次的な仕分けは加重された製品特徴変数および／または装置特徴変数に基づいて実行されることを特徴とする請求項２乃至７のいずれか１項記載の方法。
【請求項９】
各製品グループの製品シーケンス内の製品特徴変数の上昇および低下の両者はそれぞれの場合に許容または可能にされることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
装置状態情報および／または装置性能および／または装置依存性および／またはリンクおよび／または目的要求または目的関数および／または処理および負荷レベル時間および／またはメンテナンス時間および／またはサービスの周期は装置特徴変数として使用および／または利用されることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項記載の方法。
【請求項１１】
混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）の方法およびアルゴリズムで構築する混合整数最適化方法のプログラム使用による、工業的な設置作業、特に鋼鉄工業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのためのシステムにおいて、
製品ファミリおよび製品グループにおいて製造される製品の最適化されたグループ化および最適化された順序付けを、予め定められた規則および製品特徴変数ならびに装置特徴変数の処理によっておよび／またはそのような処理を含むことによって段階的に行い、最適化された製品シーケンスまたは製造シーケンスを規定するように設計された手段が与えられるシステム。
【請求項１２】
装置状態情報および／または装置性能および／または装置依存性および／またはリンクおよび／または物理的要求または物理的関数および／または処理および負荷レベル時間および／またはメンテナンス時間および／またはサービスの周期は装置特徴変数として使用および／または利用されることを特徴とする請求項１１記載のシステム。
【請求項１３】
・個々の製品ファミリで注文に基づいて製造される製品の逐次的な仕分けを規則に基づいて、製品と装置特徴変数の関数として実行するために使用されることができる手段が設けられ、
・製造される製品は規則に基づいて、少なくとも１つの製品特徴変数と装置特徴変数に基づいて各製品ファミリ内の個々の製品グループにグループ化されることができ、
・数学的モデルは規則に基づいて、製品と装置特徴変数の関数として全ての製品グループに対して規定されることができ、
・各製品グループ内の製品と、各製品ファミリ内の製品グループと、製品ファミリ内の製品との最適化された順序付けを実行し、数学的モデルに対する通常のＭＩＬＰ解方法の適用により実現する手段を具備していることを特徴とする請求項１１または１２記載のシステム。
【請求項１４】
製造される製品の製品グループへの最適化されたグループ化および順序付けを、不変および／または上昇或いは増加、不変および／または低下または減少で実現し、値を関連する製品特徴変数に対して実現する手段が与えられることを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれか１項記載のシステム。
【請求項１５】
種々の製品特徴変数および／または装置特徴変数は、自動的および／または手作業で加重されることができることを特徴とする請求項１１乃至１４のいずれか１項記載のシステム。
【請求項１６】
製品特徴変数格付けリストは、個々の製品特徴変数の加重に基づいて作成されることを特徴とする請求項１５記載のシステム。
【請求項１７】
予め定められた規則および／または種々の製品特徴変数の加重はまた、それぞれの設置作業および／またはそれぞれの製造プロセスにより支配または特徴付けされることを特徴とする請求項１１乃至１６のいずれか１項記載のシステム。
【請求項１８】
種々の製品特徴変数の加重は、予め定められた規則で考慮に入れられていることを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれか１項記載のシステム。
【請求項１９】
逐次的な仕分けは、加重された製品特徴変数および／または装置特徴変数に基づいて実行されることができることを特徴とする請求項１１乃至１８のいずれか１項記載のシステム。
【請求項２０】
各製品グループの製品シーケンス内の製品特徴変数の上昇および低下の両者は、それぞれの場合に許容または可能にされることを特徴とする請求項１１乃至１９のいずれか１項記載のシステム。
【請求項２１】
装置状態情報および／または装置性能および／または装置依存性および／またはリンクおよび／または目的要求または目的関数および／または処理および負荷レベル時間および／またはメンテナンス時間および／またはサービスの周期は、装置特徴変数として使用および／または利用されることを特徴とする請求項１１乃至２０のいずれか１項記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はプログラムされた混合整数最適化方法の使用によって、工業、特に鉄鋼業、金属処理業、調剤および／または化学工業の設置作業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのための方法およびシステムに関する。本発明はまたその方法を実行するための対応するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
大規模な工業製造では製造される製品が莫大な量で多数であり、原料の量および処理シーケンスが非常に複雑であるので、特に製品の変更が生じるときの設備の入替えおよび洗浄タスクの結果として例えば設置作業の不所望な作業停止時間により生じる財務的損失を防止するため、円滑で中断のない製造プロセスおよび設置作業を確実にするために特別なプラン労力が必要とされる。
【０００３】
可能な限り連続的である鋳造プロセスが幾何学的寸法と鋼鉄の品質がかなり異なる個々の厚板および鋼材のシーケンスの適切な選択によって、さらに処理される鋼材および／または鉄材で確実にされなければならない鉄鋼業に対して特に先の説明が適用される。対応する状態はまた圧延装置によってまたは化学／調剤産業および／またはセルロースおよび紙産業で製造される板材の更なる処理にも適用する。この場合でも、需要および仕様の関数として最適化される例えば金属シートの製品シーケンスまたは製造シーケンスは可能な限り効率的である製造プロセスを確実にするために適合されなければならない。この場合、仕様データは厚さ、長さ、幅、密度、構造、弾性、硬さまたは化学的組成のような物理的、化学的および／または幾何学的特徴の詳細を含むことができる。
【０００４】
鋼鉄製造の製品シーケンスを決定するための１つの既知の方法はGrossmanとHarjunkoskiの“A decomposition approach for the scheduling of a steel plant production”（Computers and Chemical Engineering, 25, 2001、1647-1660頁）の文献で引用されている。前述の文献はタイミングの延長および／または連続的な鋳造シーケンスの延長により製造作業の効率を改良することに基づいており、これは運転の中止時間および鋼鉄製造期間中の故障時間を減少する。鋼鉄作業の効率の増加は、順序に基づいて、および製品のファミリを形成するために同じ品質及び厚さの板を組み合わせることによる、輸送日、幅、品質、厚さのような製品特徴変数に基づいて、製造される鋼鉄板の仕分けにより実現された。対応する鋳造シーケンスはその後製品のファミリ内で形成されたが、鋳造シーケンス内の１つの欠点は１つの板から別の板で鋼鉄板の幅が一定または減少する必要があることである。
【発明の概要】
【０００５】
本発明は例えば鋼鉄、調剤および／または化学工業から工業的設置作業における複雑な製造シーケンスのプランの改良が可能な方法を特定することを目的としている。
【０００６】
前述の目的は、最初に述べたタイプであり、独立請求項の特徴を有する方法およびシステムにより実現される。本発明の有効な改良は以下の説明と従属請求項に記載されている。
【０００７】
本発明の方法によれば、特に鋼鉄および／またはセルロースおよび／または紙および／または化学／調剤工業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランに対して、混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）の方法およびアルゴリズムで構築する混合性数最適化方法のプログラム使用によって、製造される製品の順序および最適化されたシーケンスに基づいている最適化されたグループ化は予め定められた規則および製品特徴変数と装置特徴変数の処理および／または含有により段階的に実行され、結果として最適化された製品シーケンスまたは製造シーケンスが規定される。
【０００８】
この目的で、最初のステップでは製造される製品の逐次的な仕分けは、それぞれの製品の発送日、長さ、幅、厚さ、高さ、重量、密度、等級、品質、純度、強度、弾性、化学組成のような製品特徴変数に基づいて、および例えば入手可能性、状態、処理能力、消費、実現可能な品質および／または製造率、負荷レベル、容量、依存性および／または装置のリンク、動作情報、運転中止情報および／またはサービス情報および時間、製品および／またはプロセスルートおよび時間、特に周期時間の処理能力および／または特に製造プロセスにより支配されるさらに予め決定可能な規則に関する装置特徴変数により実行される。
【０００９】
この場合の前述の規則は本質的に幾何学形状、化学的および／または物理的要求および／または製品の製造に使用されるそれぞれの製造プロセスおよび／または設置作業の限定を考慮する。
【００１０】
幾何学形状の規則はこの場合製造に使用される装置および／または利用可能なインフラストラクチャに関する限定および／または制約をかなりの程度まで考慮する。
【００１１】
例示により、例えば第１の製品の製造に使用される装置における洗浄タスクのような主要な財務経費および／または技術的労力なしに第２の製品が従来の第１の製品に従うことができることを確実にする目的で、化学的規則は製造される製品と原料、補助材料、これらの製造に要する消耗品の異なる化学的組成を考慮する。鋼鉄製造の場合、例えば必要とされる非常に低い炭素含有量を必要とする鋼鉄はしたがって高い炭素含有量を有する鋼鉄の前に常に鋳造され製造されなければならず、即ち増加した炭素含有量を有する製品または鋼鉄のシーケンスを考慮しなければならない。さらに、相互に連続する製品のグループは実際には順序に基づいて、必要とされる仕様にしたがって製造されることができることを確認することが必要である。例えば幾つかの高純度の鋼鉄、いわゆる「ウォッシュグレード」の製造プロセスは先の溶解および鋼鉄から汚物および／または残留物を除去するためにプロセスの準備における製造で使用される装置の徹底的な洗浄を必要とする。
【００１２】
この場合、物理的規則は特に、使用される種々の装置について適合される温度、圧力、通常の仕様および設定のような製造プロセスに関して適合される物理的変数を考慮する。
【００１３】
第２のステップでは、仕分けられたリストは個々の製品のファミリに分離され、製造される製品は規則に基づいて、少なくとも１つの予め選択可能な製品特徴、例えば品質および／または幅に基づいて各製品のファミリ内の個々の製品グループにグループ化される。
【００１４】
第３のステップでは、数学的モデルが規則に基づいておよび特徴変数の関数として各製品グループについて作成される。例えばＭＩＬＰ方法に埋設されている設置作業における最小の運転中止時間、連続的な製造プロセスまたは最小のスクラップのような最適化される目的関数を含んだ数学的モデルは適切な順序付けを実行するための全ての必要な情報を含んでいる。
【００１５】
本発明によれば、製品特徴変数における不変および／または上昇或いは増加、または不変および／または低下または減少はそれぞれの場合、各製品グループの製品シーケンス内で許容され、または可能にされる。
【００１６】
数学的モデルはこの場合前述のフレキシブル性を与えなければならない。
【００１７】
最後に第４のステップでは、各製品のグループ内の製品と、各製品のファミリ内の製品のグループと、製品のファミリ内の製品との最適化された順序付けが、数学的モデルに対する通常のＭＩＬＰ解方法の適用により実行され実現される。
【００１８】
本発明による方法は好ましくは工業的な設置作業、特に鋼鉄工業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのためのシステムの手段と、混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）の方法およびアルゴリズムに構築する混合整数最適化方法のプログラム使用とによって実行され、予め定められた規則および製品特徴変数と装置特徴変数の処理および／または含有によって製品ファミリおよび製品グループにおいて製造される製品の最適化されたグループ化および最適化された順序付けを段階的に実行し、最適化された製品シーケンスまたは製造シーケンスを規定されるように設計された装置が提供される。
【００１９】
本発明による方法の特徴を有し、適切なハードウェア、特に恐らく入力および表示装置とネットワークおよび／またはインターネットリンクを有するデータ処理設備で動作し、恐らくデータメモリと相互作用するコンピュータプログラムは本発明によるシステムの１つの好ましい実施形態につながる。コンピュータプログラム、特にデータ記憶媒体に記憶され本発明による方法の特性を有するコンピュータプログラムはそれ故本出願の明細書の内容に明白に含まれる。
【００２０】
このおよびさらに別の有効な実施形態と本発明の改良は、従属請求項の主題である。
【００２１】
本発明および本発明の有効な改良ならびに特別な利点を添付図面に示されている本発明の１つの例示的な実施形態を参照してさらに詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】基本的な鋼鉄製造プロセスの１例を示す図である。
【図２】方法シーケンスの１例を示す図である。
【図３】製品特徴変数品質、幅、厚さによりシーケンスおよび製品グループに仕分ける１例を示す図である。
【図４】基礎として図３に示されているような適合性マトリックスを使用する仕分けを示す図である。
【図５】シーケンス内の幅の減少を独占的に仮定している、製造される製品の最適化されたグループ化および順序付けを示す図である。
【図６】本発明による製造される製品の最適化されたグループ化および順序付けを示す図である。
【図７】本発明により設計されたシステムの１例を有する全体的な構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
例示により、本発明の残りの説明は図１に示されているように製鋼所における鋼鉄製造プロセスに基づいている。
【００２４】
この例で基礎として使用される鋼鉄製造プロセスの場合、２つの電気的に与えられたアーク炉01と02が溶鉱炉として使用され、これらは交互に動作され、ここでは溶解された新しい品質の鋼鉄が古い鉄またはスクラップと組み合わせられ、溶解される。さらにアルゴン−酸素の炭素除去ユニットD1が溶解中の炭素含有量を減少するために溶解の治金処理、いわゆる「ブロー」に使用され、治金装置G1を有する鋳造用取鍋、例えばいわゆる「コンバータ」が溶融体の化学的組成および温度の監視と制御に使用される。液体の鋼鉄の最終的な鋳造は押出し設備S1における新型の押出しプロセスにより実行され、生成される厚板（鋼鉄板）および／または丸型のロッドの一定の固化および最適の構造を確実にする。この場合の連続的な鋳造プロセスは通常、８−１０の炉の充填物を含んでいる。これらが処理されると、定期的なサービスタスクおよび／またはメンテナンス手段が押出し設備で実行される。サービスのサイクルはそれ故ほぼ８−１０の処理された炉の充填物または溶解物である。
【００２５】
鋼鉄の製造は非常に時間的に臨界的なプロセスであり、かなり多量のエネルギを必要とし、鋼鉄製造プロセスのシーケンスに関するプランの決定は通常依然として手作業で、即ち専門家により行わなければならず、これは特に高い複雑性のプロセスシーケンスの場合には非常に難しいか、事実上不可能であることが分かっており、多数の制約を考慮しなければならない。
【００２６】
特に注文によって必要とされるように厚板および／または丸型の鋼材へ溶融物を連続的に鋳造する場合の最後の処理ステップは、プランの視点では最も難しいプロセスであり、それは必要とされる鋼鉄の品質を実現するために多数の規則および／または制約を考慮すべきであるからである。
【００２７】
この場合の前述の規則は本質的に幾何学形状、化学および／または物理的規則および／または要求を含んでいる。しかしながら装置に特定した規則および／または特徴変数も考慮されることができる。これらは独自にまたは組み合わせて、例えば利用可能性、状態、処理能力、消費、実現可能な品質および／または製造率、負荷レベル、容量、依存性および／またはリンク、操作、作業停止および／または装置のサービス情報および時間を含んでいる。製品および／またはプロセスルートおよび時間と、特に処理能力とサイクル時間も有効に含まれることができる。
【００２８】
幾何学的形状の規則はこの場合、製造に使用される装置と利用可能なインフラストラクチャに関する限定および／または制約により大きく支配され、既知の方法は特に鋳型および／または製品の幅を減少するシーケンスでのみ鋼鉄製造の鋳造プロセスを実行する能力に基づいている。
【００２９】
化学的規則は例えば異なる鋼鉄の製造に必要とされる原料および／または添加物を考慮し、この場合、以下の２つを確実にすることが必要である。  
・例えば鋳造用取鍋における洗浄タスクのような大きな労力なしに、次の溶融は先の溶融にしたがうことができ、その結果として例えば非常に低い炭素含有量を要する製品または鋼鉄材は常に高い炭素含有量を有する製品の前に鋳造されるべきであり、即ち増加した炭素含有量を有する製品または鋼鉄のシーケンスを考慮しなければならない。  
・相互に順次連続する製品のグループは実際に必要とされる仕様にしたがって製造されることができ、例えば幾つかの高純度の鋼鉄および／またはステンレス鋼、いわゆる「ウォッシュグレード」は例えば汚染および／または残留物を先の溶融物および鋼鉄から除去するために製造プロセスの開始前に使用される装置の徹底的な洗浄、および／または鋳造プロセスを必要とする。
【００３０】
この場合の物理的な規則は特に例えば炉において厳守される温度、使用される装置の溶解および／または臨界温度、使用される種々の装置について通常厳守される必要がある仕様および設定に関する。例えばそれぞれ鋳造厚板および鋼鉄ブランクの厚さの変化は可能な限り避けるべき時間依存プロセスである。さらに、使用される装置は限度を受け、例えば押し出し設備、「鋳造機」は８の炉充填物（「熱」）のみを可能にし、広範囲のサービスの前に実行される溶融物の装填が実行されなければならない。
【００３１】
前述の規則はこの場合、例えば２つの連続的な溶融物の装填と、それぞれのシーケンスの変化についてベースとされている製品のグループ化との間で観察され適用されなければならない。通常は８乃至１０の溶融物装填および／または炉充填を含むシーケンス内では、連続的で中断のない鋳造プロセスが可能である。しかしながらシーケンスの変化は実行されるサービスおよびメンテナンス手段に依存され、このことは製造および押出しプロセスが中断されなければならないことを意味する。それ故、可能な限り長い鋳造シーケンスを実現するために、設置作業における中断時間と製造故障を減少し、したがって設置作業または製造プロセスの効率を増加する必要性がある。しかしながら、これらは利用可能なサービス間隔よりも長くてはいけない。
【００３２】
連続的な鋳造プロセスにおける中断は、例えば注文に応じて異なる製品、特に例えば異なる幾何学形状の寸法を有する鋼鉄ブランクを製造するために装置に対して適合が必要とされるときに、この場合では押出し設備で生じる。
【００３３】
設置作業、この場合では押出し設置における作業中止時間を最小限まで減少し、可能な限り長い時間にわたって、可能な限り効率的に、連続的な製造プロセスを実行するために、製造シーケンスの最適のプランが必須である。
【００３４】
この目的で、図２に示されているように、製造される製品の逐次的な仕分けが注文ベースの情報および関連される製品特徴変数２、例えばそれぞれの製品の発送日、幅、品質、等級、厚さの関数として、および特に製造プロセスおよび／または使用される装置により支配される予め定められた規則によって第１のステップＳ１で以下のように、
１．締め切りに基づいて、
２．幅に基づいて、
３．品質に基づいて、
４．等級クラスおよび／または化学的組成に基づいて、
５．厚さに基づいて、行われ、
多くの他のファクタ、この場合にはそれぞれ特徴変数とファクタが、それぞれの製造シーケンスおよび／またはプロセスシーケンス、特に鋳造プロセスを行うように使用され処理されることができる。
【００３５】
この場合の前述の規則は、本質的に幾何学的、化学的および／または物理的要求、および／または鋼鉄製造プロセスおよび／または製品の製造に使用される押出し設備に対する限定、および／または使用される装置に関する状態、性能および／または動作情報を考慮する。
【００３６】
第２のステップ４で、製造される製品の逐次的に仕分けされたリストは個々の製品ファミリに細分割され、この場合、例えば同じ厚さおよび等級の全ての製品はそれぞれの場合製品ファミリを形成できる。
【００３７】
次に、各製品ファミリ内で、製造される製品は少なくとも１つの予め選択可能な製品特徴変数、特に品質および／または幅に基づいて、規則に基づいて、個々の製品グループに有効にグループ化されることができ、その場合に１つの製品グループが９以上の製品を含んではならない。
【００３８】
鋳造シーケンス、即ち必要とされる溶解または炉の充填物の数がこの場合に実際に例えばＣＰＭ（企業業績管理）システムにより特徴変数として予め決定されることができないならば、それらは特定された方法を使用して決定されることができる。特に炉の供給物数を予め設定することによる自由度に対する制限はより効率的な最適化を可能にし、その結果として特にさらに別の特徴変数または規則として上限値と下限値の両者を予め設定することが有効であると思われる。上限値はこの場合、仕分けから直接取られることができ、下限値は論理的に評価されることができる。
【００３９】
等級の要求に関して、例えばニッケルによる汚染に関して非常に高純度の等級を受ける複数の製品が存在することを述べることができる。これらのような考察はまた特に調剤および／または化学工業で特に重要である。特別な純度レベルまたは組成および／または特別な等級が重要である製品または製品グループは通常、いわゆる「ウォッシュグレード」のシーケンスで製造され、この場合このような要求および／または製品の構成方法は別々に決定されなければならない。最も簡単な手順はこのような等級をそれぞれの対応する「ウォッシュグレード」の直ぐ後に１シーケンスで生成することである。
【００４０】
第３のステップ６で、数学的モデルおよび数学的モデルの初期段として、適合性マトリックスが第１に規則に基づいて特徴変数の関数として各製品グループについて生成され、その適合性マトリックスは混合整数最適化方法がベースとする複素数および／または非線形規則を表しており、全てのしたがって可能な製造対をマップする。この場合、化学的規則および特徴値が主として考察され含まれる。この場合、マトリックスエレメントは値０または１を仮定できる。マトリックスエレメントＰｉｉ’は製品ｉ’が製品ｉの後に製造されることができるとき値１を有する。そうでない場合、マトリックスエレメントＰｉｉは値０を有する。この適合性情報は適切に準備されたデータベース、フラットファイル（階層データ構造）またはプログラムメモリにおいて例えば表形式でさらに処理するために有効に記憶され与えられることができる。数学的モデルはＭＩＬＰ方法に埋設されている最適化される目的関数および／またはそれらの係数、例えば設置作業または連続的な製造プロセスの最小の作業中断時間と共に、適切な順序付けを行うための全ての必要とされる情報を提供し、適切な順序付けを実行するための全ての前提条件を満足する。
【００４１】
最適化された製品または製品のシーケンスはしたがって第１に各製品ファミリ内で決定される。
【００４２】
例えば正確に知られていない（ファジー）プロセスパラメータおよび／または装置情報の場合においてサブ領域のみにわたって最適化を行うことも有効であり、それによって全ての製造シーケンスまたは製造シーケンスの比較的小部分のみ、特に鋳造シーケンスと、完全なパラメータセットおよび／または装置情報についての最適化を実行する。
【００４３】
幾つかの製品シーケンスのみまたは個々のシーケンスの最適化は、個々の結果が組合された形態で使用されることができるときのみ道理にかなっており、これはさらに別のステップで個々の製造シーケンスまたは製品シーケンスを相互に連結し、および／またはこれらを相互に関連付けることにより有効に実現されることができる。コンフリクトを避け、待ち時間を短くするために、これは恐らくそれぞれの利用可能なリソース、特に装置の再割当てまたは適合にもつながる可能性があり、またはこのような再割当て或いは適合に依存する可能性がある。
【００４４】
さらに、少なくとも鋼鉄製造および／または処理（鉄鋼業）の分野では、例えば各製品グループの製品シーケンス内の幅における一定性および／または上昇或いは増加、または不変および／または低下或いは減少は各ケースで許容される。
【００４５】
この場合、数学的モデルは前述のフレキシブル性を与えなければならず、以下のように特定されることができる。
【００４６】
依存度を説明するために４つのケースＣ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４の区別を行う。  
Ｃ１：Ｐｉｉ’＝１、ｗｉ≦ｗｉ’、ｔｉ≦ｔｉ’ 
Ｃ２：Ｐｉｉ’＝１、ｗｉ’≦ｗｉ、ｔｉ≦ｔｉ’ 
Ｃ３：Ｐｉ’ｉ＝１、ｗｉ’≦ｗｉ、ｔｉ’≦ｔｉ 
Ｃ４：Ｐｉ’ｉ＝１、ｗｉ≦ｗｉ’、ｔｉ’≦ｔｉ 
ここでｗはそれぞれの製品の幅であり、ｔはそれぞれの製品の等級を示す型番号である。一般的に、この場合、型番号１、即ち高い等級の製品は常に型番号２、即ち低い等級を有する製品の前に鋳造または製造されなければならないことに注意すべきである。
【００４７】
ｚｇはシーケンスｇが使用されるとき値１を仮定する二進変数であり、即ち少なくとも１つの製品が含まれ、そうでなければ値０を有する。目標はシーケンスおよび／または製品グループの総数を最小にすることである。以下の関係式Ｒ１により表される。  
【数１】
2010537328.tif 000003
【００４８】
この場合のＧは最大の必要とされるグループ数の評価を示している。
【００４９】
製品ｉは二進変数ｘｉｇにより製品グループｇと関連される。この場合、目的関数または関係式Ｒ２により特定されるように、各製品ｉは明白にただ１つの製品グループｇに関連されなければならず、関係式Ｒ３により示されているように製品グループ中の最大数の製品に対して上限Ｍｍａｘにしたがっている。未使用の製品グループの変数は値０を有する。この場合のＩは製造される製品の量を示している。  
【数２】
2010537328.tif 000004
【００５０】
αｇは、製品幅ｗが製品グループまたはシーケンスｇ内で増加しているとき、値１を有する二進変数である。ｑｉｇは１シーケンス内の最後の製品の幾つかの特定化された目的関数を弱め、またはそれらをファジー（曖昧）にするために使用される変数である。増加する幅（α＝１）を有する製品グループ内の製品シーケンスでは、シーケンス中の最後の製品を除く全ての製品について関係式Ｒ４により表される適切なその後の製品が存在しなければならない。目的関数または関係式Ｒ５は製品シーケンス内の減少する幅（α＝０）の対応する状態を示している。  
【数３】
2010537328.tif 000005
【００５１】
２つの前述の目的関数または関係式Ｒ４およびＲ５に対応する方法において、２つの後続する目的関数、即ち１シーケンス内で増加する幅のＲ６と減少する幅のＲ７は製品グループまたは１シーケンス中の製品シーケンス内の第１の製品を除く全ての製品が適切な先の製品をもたなければならないことを示している。１シーケンス中の第１の製品の目的関数は変数ｒｉｇにより弱められる。  
【数４】
2010537328.tif 000006
【００５２】
製品グループ内の製品のシーケンスは直接監視されることができないので、２つのさらに別の目的関数Ｒ８、Ｒ９が故障および不適合を除外するために必要とされ、目的関数Ｒ８は製品グループ中の１シーケンスまたは製品シーケンス内の増加または減少する幅に対して、大きな幅と低い型番号、即ち高い等級を有する製品と、小さい幅と高い型番号、即ち低い等級を有する製品の発生を妨げる。第２の目的関数または関係式Ｒ９は１シーケンス内の減少する幅についての対応する状態を示している。この場合、インデックスの比較は等級の関数として製品を仕分けるのに十分であることが仮定される。  
【数５】
2010537328.tif 000007
【００５３】
関係式Ｒ１０とＲ１１は特に１シーケンス中の第１および最後の製品についてグループ毎にただ２つだけの例外を可能にする。
【数６】
2010537328.tif 000008
【００５４】
さらに別の目的関数または関係式はさらに検索域を制限しモデルをコンパクトにするために使用される。１シーケンス内の増加する幅に対する「フラグ」は存在しないシーケンスでは０に設定され、関係式Ｒ１２で示される。製品グループはそれらに含まれる複数の製品の関数として組織され、関係式Ｒ１３に示されている。さらに関係式Ｒ１４は優先順位を与えられたアクチブグループを生じる。形成されることができる複数のグループ｜Ｇ｜は仕分けにより実現される。これらの関係式の幾つかは最適化後冗長であるように見えるのが通常である。
【数７】
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【００５５】
１シーケンス中の第１および最後の製品に対する例外変数は０と１の間の範囲の実変数である。  
ｚｇ，ｘｉｇ，αｇ∈｛０，１｝  
０≦ｑｉｇ，ｒｉｇ≦１
最後に、第４のステップでは、各製品グループ内の製品と、各製品ファミリ内の製品グループと、さらに製品ファミリ内の製品との最適化された順序付けは通常のＭＩＬＰ解方法を適合性マトリックスおよび数学的モデルと、前述の目的関数により特定されるモデルの解への適用により実現される。
【００５６】
図３は製品特徴変数の等級、幅、厚さを使用してシーケンス又は製品グループへ仕分ける１例を示している。仕分けの後、比較的太い線の水平線により分離されている５つのシーケンスが存在する。この場合の１つの前提条件はシーケンス１０１Ａ→１０１Ｂ→１０１Ｃ→１０１で製造されなければならず、２つの連続的な製品間での最大幅の変化は７．０ユニットでなければならない。
【００５７】
図４は図３に示されている仕分けに基づいた適合性マトリックスを示している。
【００５８】
図５は図３および４に基づいて、１シーケンス内の単調に減少する幅を想定して製造される製品の最適化されたグループ化および順序付けを示している。
【００５９】
図６は図３および４に示されているように、本発明により最適化された製造される製品のグループ化および順序付けを示している。
【００６０】
さらに、図７は複数のコンポーネントを有する鉄鋼工業からの工業的な設置作業の全体的な概念または全体的な配置を示しており、工業的な設置作業における複雑な製造シーケンスの最適化されたプランを行うためのシステムの１例を含んでおり、ここではシステムにしたがって、相互動作において、
・資源プランおよび／または管理のためのＥＲＰ（エンタプライズ・リソース・プラニング）により、注文情報はＣＰＭ（協調製造管理）コンポーネント、即ち製品の解析および報告とプランおよび予測のためのコンポーネント、および／またはＭＥＳ（製造実行システム）、即ちそれぞれの自動設置および／または実時間製造制御およびデータ捕捉への直接リンクによる製造管理のためのコンポーネントへ送信されることができる。  
・ＣＰＭコンポーネント14により、整合又は対応する製品仕様を有する製品が決定されることができ、決定された対応に基づいて溶融プロセス又は鋳造プロセス、特に厚板又は鋳造ブロックの数の範囲を決定することが可能である。  
・ＣＰＭコンポーネント12により、現在のプロセス状態および／または数学的モデルに含まれる情報、特に目的関数および／またはそれらの係数が決定され、および／またはチェックされることができる。  
・ＣＰＭコンポーネント14により、プロセス情報15a、数学的モデルの注文ベース、構造および／または内容15c、既存の装置のメンテナンス情報および／または状態情報15bのような複雑な製造シーケンスの最適化されたプランを実行するのに必要とされおよび／または必須である情報15は例示により示されているように、工業的な設置作業での複雑な製造シーケンスの最適化されたプランのためにシステム16へ送信されることができ、ここで、
・前述のシステム16および送信された情報によって、予め定められた規則と製品特徴変数が処理されおよび／または含まれることによって、特に目的の要求および装置特徴変数、適切な最適化モデル（数学的モデル）が生成され、特にモデルソルバー18の形態の処理コンポーネントによってそれぞれの最適化モデル（数学的モデル）はそれぞれの解アルゴリズムの使用により解かれることができ、製品ファミリおよび製品グループへの製造される製品の最適化されたグループ化および最適化された順序付けが行われることができ、最適化された製品シーケンス又は製造シーケンスが決定されることができ、
・全ての関連情報および／または決定された最適化された製品シーケンス又は製造シーケンスは記録又は報告において、特にデータメモリ中のログファイル20に記録されることができ、
・決定され、最適化された製品シーケンス又は製造シーケンスはそれぞれの製造プロセスの実行および整合のためにそれぞれのＣＰＭ／ＭＥＳ12へ転送または返送されることができる。
【００６１】
最適化およびしたがって最適化された製造プランの作成の基礎として使用される情報はこの場合、ＸＭＬまたは他の知られたデータ構造により、ファイルベースまたはメモリベースのいずれかにより、さらに適切な通信リンクおよび／またはデータ記憶媒体を介して送信されることができる。
【００６２】
システムに対する最適化の要求および／または適切なリクエストおよび／または最適化プロセスの開始は適切な「ホスティングシステム」、特にＣＰＭシステムまたは対応するコンポーネントにより発生され、それは全ての関連情報を最適化プロセスへ、または最適化される製造プランを作成するシステムへ送信する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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