(57)【要約】【課題】  可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号生成方法を提供する。【解決手段】パリティマトリックスと第１情報語マトリックスとを結合して第１パリティ検査マトリックスを生成する段階と、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成する段階と、を含む可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号生成方法である。これにより、エラー訂正のパフォーマンスを高めうる。【選択図】      図６
2010528522.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号生成方法において、
パリティマトリックスまたはパリティ検査マトリックスと第１情報語マトリックスを結合して第１パリティ検査マトリックスを生成する段階と、
前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成する段階と、を含むことを特徴とする符号生成方法。
【請求項２】
前記第１パリティ検査マトリックスを生成する段階は、
前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記第１パリティ検査マトリックスを生成する段階を含み、
前記第２パリティ検査マトリックスを生成する段階は、
前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記第２パリティ検査マトリックスを生成する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項３】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記生成された第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項４】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記生成された第２パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項２に記載の符号生成方法。
【請求項５】
前記第２パリティ検査マトリックスと第３情報語マトリックスとを結合して第３パリティ検査マトリックスを生成する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項６】
前記第１パリティ検査マトリックスの符号化率が、前記第２パリティ検査マトリックスの符号化率より小さいことを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項７】
前記第１情報語マトリックス及び前記第２情報語マトリックスは、複数のカラムで構成され、各カラムは所定ウェイト以下のウェイトを有することを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項８】
前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の符号生成方法。
【請求項９】
前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階は、
前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記サブマトリックスを生成する段階と、
前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記サブマトリックスを生成する段階と、を含むことを特徴とする請求項８に記載の符号生成方法。
【請求項１０】
前記サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記サブマトリックスに置換えられた第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項９に記載の符号生成方法。
【請求項１１】
前記第２パリティ検査マトリックスの各因子を前記サブマトリックスに置換える段階は、
前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一になるように、前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階を含むことを特徴とする請求項８に記載の符号生成方法。
【請求項１２】
請求項１の方法をコンピュータにより具現されるようにエンコードされたコンピュータ可読記録媒体。
【請求項１３】
可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号語生成装置において、
第Ｎ情報語マトリックスを生成する情報語マトリックス生成部（Ｎは、１以上の整数）と、
前記生成された第Ｎ情報語マトリックスとパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスとを結合して、第Ｎ＋１パリティ検査マトリックスを生成するパリティ検査マトリックス生成部と、を含むことを特徴とする符号語生成装置。
【請求項１４】
前記パリティ検査マトリックス生成部は、
前記パリティマトリックスと第１情報語マトリックスを結合して第１パリティ検査マトリックスを生成し、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成することを特徴とする請求項１３に記載の符号生成装置。
【請求項１５】
前記パリティ検査マトリックス生成部は、
前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記第１パリティ検査マトリックスを生成し、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように、前記第２パリティ検査マトリックスを生成することを特徴とする請求項１４に記載の符号生成装置。
【請求項１６】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記生成された第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項１４に記載の符号生成装置。
【請求項１７】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記生成された第２パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項１５に記載の符号生成装置。
【請求項１８】
前記第１パリティ検査マトリックスの符号化率が前記第２パリティ検査マトリックスの符号化率より小さいことを特徴とする請求項１４に記載の符号生成装置。
【請求項１９】
第（Ｎ−１）パリティ検査マトリックスのコード率は、前記第Ｎパリティ検査マトリックスのコード率より低いことを特徴とする請求項１３に記載の符号生成装置。
【請求項２０】
前記第１情報語マトリックス及び前記第２情報語マトリックスは複数のカラムで構成され、各カラムは所定ウェイト以下のウェイトを有することを特徴とする請求項１４に記載の符号生成装置。
【請求項２１】
前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えるマザーマトリックス拡張部をさらに含むことを特徴とする請求項１４に記載の符号生成装置。
【請求項２２】
前記Ｎパリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えるマザーマトリックス拡張部をさらに含むことを特徴とする請求項１３に記載の符号生成装置。
【請求項２３】
前記マザーマトリックス拡張部は、
前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成し、
前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成することを特徴とする請求項２２に記載の符号生成装置。
【請求項２４】
前記サブマトリックスに置換えられた第Ｎ−１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは前記サブマトリックスに置換えられた第Ｎパリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同一であることを特徴とする請求項２３に記載の符号生成装置。
【請求項２５】
可変符号化率を有するＬＤＰＣコードワードを生成する方法において、
第Ｎ情報語マトリックスを生成する段階（Ｎは、１以上の整数）と、
前記生成された第Ｎ情報語マトリックスとパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスとを結合して、第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する段階とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２６】
前記第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する段階は、前記第Ｎパリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する段階を含むことを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記生成された第Ｎパリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同じであることを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２８】
前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスの符号化率は、前記第Ｎパリティ検査マトリックスの符号化率より小さいことを特徴とする請求項２５に記載の方法。
【請求項２９】
可変符号化率を有し、パリティ検査マトリックスを含むＬＤＰＣコードを拡張する方法において、
前記パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階を含み、
各因子が代替された前記パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは最大になることを特徴とする方法。
【請求項３０】
前記パリティ検査マトリックスは、Ｎ情報語マトリックス（Ｎは、正の整数）をパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスと結合して生成された第Ｎパリティ検査マトリックスであることを特徴とする請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスの符号化率は、前記第Ｎパリティ検査マトリックスの符号化率より小さいことを特徴とする請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
前記パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより小さいか、同じであることを特徴とする請求項３０に記載の方法。
【請求項３３】
可変符号化率を有し、パリティ検査マトリックスを含むＬＤＰＣコードを拡張する装置において、
前記パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えるマトリックス拡張部を含み、
各因子が代替された前記パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは最大であることを特徴とする装置。
【請求項３４】
前記パリティ検査マトリックスは、Ｎ情報語マトリックス（Ｎは、正の整数）をパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスと結合して生成された第Ｎパリティ検査マトリックスであることを特徴とする請求項３３に記載の装置。
【請求項３５】
前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスの符号化率は、前記第Ｎパリティ検査マトリックスの符号化率より小さいことを特徴とする請求項３４に記載の装置。
【請求項３６】
前記パリティ検査マトリックスの前記ミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記第Ｎ−１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより小さいか、同じであることを特徴とする請求項３４に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、可変符号化率を有するＬＤＰＣ（Ｌｏｗ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ  Ｃｈｅｃｋ）符号生成方法、装置及び情報記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
移動通信システムの急速な発展につれて、無線ネットワークで有線ネットワークの容量（ｃａｐａｃｉｔｙ）に近接した大容量データを伝送しうる技術開発が要求されている。このように、音声中心のサービスを超えて、映像、無線データなどの多様な情報を処理して伝送しうる高速大容量通信システムが要求されることによって、適正なチャンネル符号化（ｃｈａｎｎｅｌ  ｃｏｄｉｎｇ）方式を使用してシステム伝送効率を高めることがシステム性能向上に必須な要素として作用するようになった。しかし、移動通信システムは、移動通信システムの特性上データの伝送時にチャンネルの状況によりノイズと、干渉（ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）及びフェーディングなどにでよって不回避的にエラーが発生し、該エラー発生による情報データの損失が発生する。
【０００３】
このようなエラー発生による情報データの損失を減少させるために、チャンネルの特性によって多様なエラー制御方式（ｅｒｒｏｒ−ｃｏｎｔｒｏｌ  ｓｃｈｅｍｅ）を使用することによって、前記移動通信システムの信頼度を向上させうる。前記エラー制御方式のうちから最も普遍的に使われているエラー制御方式は、エラー訂正符号（ｅｒｒｏｒ−ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  ｃｏｄｅ）を使用する方式である。
【０００４】
次いで、図１を参照して一般的な移動通信システムの送受信器構造について説明する
前記図１は、一般的な通信システムの送受信器構造を概略的に示す図である。
【０００５】
図１を参照するに、送信機１００は、符号化器１１１と、変調器１１３と、無線周波数（Ｒａｄｉｏ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ：以下、ＲＦと称する）処理器１１５を含み、受信機１５０はＲＦ処理器１５１と、復調器１５３と、復号化器１５５を含む。
【０００６】
まず、送信機１００で送信しようとする情報データｕが発生すれば、前記情報データｕは、符号化器１１１に伝えられる。符号化器１１１は、前記情報データｕを既定の符号化方式で符号化して符号化シンボルｃとして生成した後、変調器１１３に出力する。変調器１１３は、前記符号化シンボルｃを既定の変調方式で変調して変調シンボルｓとして生成して、ＲＦ処理器１１５に出力する。ＲＦ処理器１１５は、変調器１１３で出力した信号を入力してＲＦ処理した後、アンテナを通じてエアー上に送信する。
【０００７】
このように、送信機１００からエアー上に送信した信号は、受信機１５０のアンテナを通じて受信され、前記アンテナを通じて受信された信号は、ＲＦ処理器１５１に伝えられる。ＲＦ処理器１５１は、前記受信信号をＲＦ処理した後、そのＲＦ処理された信号ｓを復調器１５３に出力する。復調器１５３は、ＲＦ処理器１５１で出力した信号ｓを入力して送信機１００の変調器１１３で適用した変調方式に相応する復調方式で復調した後、その復調した信号ｘを復号化器１５５に出力する。復号化器１５５は、復調器１５３で出力した信号ｘを入力して、送信機１００の符号化器１１１で適用した符号化方式に相応する復号方式で復号した後、その復号した信号を最終的に復元された情報データとして出力する。
【０００８】
送信機１００で送信した情報データｕを受信機１５０でエラーなしに復元するために、性能に優れた符号化器及び復号化器への必要性が要求されている。特に、移動通信システムの特性上、無線チャンネル環境を考慮せねばならないので、無線チャンネル環境により発生可能なエラーについては、さらに深刻に考慮せねばならない。
【０００９】
一方、前記エラー訂正符号の代表的な符号としては、ターボ符号（ｔｕｒｂｏ  ｃｏｄｅ）と、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ  Ｃｈｅｃｋ：以下‘ＬＤＰＣ’と称する）符号などがある。
【００１０】
前記ターボ符号は、従来のエラー訂正のために主に使われてきた畳込み符号（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ  ｃｏｄｅ）に比べて、高速データ伝送時に性能利得に優れたものと知られており、伝送チャンネルから発生するノイズによるエラーを効率よく訂正してデータ伝送の信頼度を高めうるという長所を有する。また、前記ＬＤＰＣ符号は、ファクタ（以下‘ｆａｃｔｏｒ’と称する）グラフィック上で和積（ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ）アルゴリズムに基づいた反復復号（ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  ｄｅｃｏｄｉｎｇ）アルゴリズムを使用して復号化しうる。前記ＬＤＰＣ符号の復号化器は、前記和積アルゴリズムに基づいた反復復号アルゴリズムを使用するために、前記ターボ符号の復号化器に比べて低い複雑度を有するのみならず、並列処理復号器として具現しやすい。
【００１１】
一方、シャノン（Ｓｈａｎｎｏｎ）のチャンネル符号化理論（ｃｈａｎｎｅｌ  ｃｏｄｉｎｇ  ｔｈｅｏｒｅｍ）はチャンネル容量を超過しないデータ率（ｄａｔａ  ｒａｔｅ）に限って信頼性ある通信が可能であると述べている。しかし、Ｓｈａｎｎｏｎのチャンネル符号化理論では、最大チャンネルの容量限界までのデータ率を支援するチャンネル符号化及び復号化方法についての具体的な開示は全くない。一般的に、ブロック（ｂｌｏｃｋ）サイズが非常に大きなランダム（ｒａｎｄｏｍ）符号は、シャノンのチャンネル符号化理論のチャンネル容量限界に近接した性能を示すが、ＭＡＰ（ｍａｘｉｍｕｍ  ａ  ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）またはＭＬ（ｍａｘｉｍｕｍ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）復号化方法を使用する場合、その計算量において相当なロード（ｌｏａｄ）が存在して実際の具現は不可能であった。
【００１２】
前記ターボ符号は、１９９３年ＢｅｒｒｏｕとＧｌａｖｉｅｕｘ、Ｔｈｉｔｉｍａｊｓｈｉｍａにより提案され、シャノンのチャンネル符号化理論のチャンネル容量限界に近接した優秀な性能である。前記ターボ符号の提案により符号の反復復号とグラフィック表現に対する研究が活発に進行され、この時点でＧａｌｌａｇｅｒが１９６２年に既に提案したＬＤＰＣ符号が新たに注目された。また、前記ターボ符号とＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上にはサイクルが存在するが、前記サイクルが存在する前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上での反復復号は、準最適（ｓｕｂｏｐｔｉｍａｌ）ということは周知であり、前記ＬＤＰＣ符号は、反復復号を通じて優秀な性能を有するということも実験的に立証されたことである。いままで知られた最高の性能を有するＬＤＰＣ符号はブロックサイズ１０７を使用してビットエラー率（ＢＥＲ：Ｂｉｔ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ）１０−５でシャノンのチャンネル符号化理論のチャンネル容量限界から、ただ０．０４［ｄＢ］ほどの差のみを有する性能を示す。また、ｑ＞２であるガロアフィールド（ＧＦ：Ｇａｌｏｉｓ  Ｆｉｅｌｄ、以下‘ＧＦ’と称する）、すなわち、ＧＦ（ｑ）で定義されたＬＤＰＣ符号は、その復号過程で複雑度が増加するが、２進（ｂｉｎａｒｙ）符号に比べてさらに優秀な性能を示す。しかし、前記ＧＦ（ｑ）で定義されたＬＤＰＣ符号の反復復号アルゴリズムの成功的な復号についての十分な理論的な説明はまだなされていない。
【００１３】
また、前記ＬＤＰＣ符号は、Ｇａｌｌａｇｅｒにより提案された符号であり、大部分のエレメントが０の値（ｚｅｒｏ  ｖａｌｕｅ）を有し、前記０の値を有するエレメント以外の極少数のエレメントが０でない（ｎｏｎ−ｚｅｒｏ  ｖａｌｕｅ）値を有する、一例として１の値を有するパリティ検査マトリックス（ｐａｒｉｔｙ  ｃｈｅｃｋ  ｍａｔｒｉｘ）により定義される。以下、説明の便宜上、前記０でない値を１と仮定して説明する。
【００１４】
一例として、（Ｎ、ｊ、ｋ）ＬＤＰＣ符号は、ブロック長がＮである線形ブロック符号であり、各カラムごとにｊ個の１の値を有するエレメントと、各行（ｒｏｗ）ごとにｋ個の１の値を有するエレメントを有し、前記１の値を有するエレメントを除いたエレメントはいずれも０の値を有するエレメントで構成されたスパース（以下‘ｓｐａｒｓｅ’と称する）構造のパリティ検査マトリックスにより定義される。
【００１５】
前述したように、前記パリティ検査マトリックス内の各カラムのウェイトは、ｊと一定しており、前記パリティ検査マトリックス内の各行のウェイトは、ｋで一定したＬＤＰＣ符号を均一（ｒｅｇｕｌａｒ）ＬＤＰＣ符号であると称する。ここで、前記ウェイトとは、前記パリティ検査マトリックスを構成するエレメントのうち、０でない値を有するエレメントの数を示す。これとは違って、前記パリティ検査マトリックス内の各カラムのウェイトと各行のウェイトとが一定でないＬＤＰＣ符号を不均一（ｉｒｒｅｇｕｌａｒ）ＬＤＰＣ符号と称する。一般的に、前記均一ＬＤＰＣ符号の性能に比べて、前記不均一ＬＤＰＣ符号の性能がさらに優秀であると知られている。しかし、前記不均一ＬＤＰＣ符号の場合、パリティ検査マトリックス内の各カラムのウェイトと各行のウェイトとが一定していないために、すなわち、不均一なので、パリティ検査マトリックス内の各カラムのウェイトと各行のウェイトとを適切に調節して初めて優秀な性能を保証されうる。
【００１６】
ここで図２を参照して（Ｎ、ｊ、ｋ）ＬＤＰＣ符号、一例として、（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスについて説明する。図２は、一般的な（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスを示す図である。図２を参照するに、まず前記（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスＨは、８つのカラムと４つの行で構成されており、各カラムのウェイトは２で均一であり、各行のウェイトは４で均一である。このように、前記パリティ検査マトリックス内の各カラムのウェイトと各行のウェイトとが均一なので、図２に図示されている（８、２、４）ＬＤＰＣ符号は均一ＬＤＰＣ符号となるものである。
【００１７】
図２では、一般的な（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスについて説明し、次いで図３を参照して図２で説明した（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフについて説明する。
【００１８】
図３は、図２の（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフを示す図である。図３を参照するに、前記（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフは８つの変数ノード（ｖａｒｉａｂｌｅ  ｎｏｄｅ）、すなわち、ｘ１  ３００と、ｘ２  ３０２と、ｘ３  ３０４と、ｘ４  ３０６と、ｘ５  ３０８と、ｘ６  ３１０と、ｘ７  ３１２と、ｘ８  ３１４と、４つの検査ノード（ｃｈｅｃｋ  ｎｏｄｅ）３１６、３１８、３２０、３２２で構成される。前記（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスのｉ番目の行とｊ番目カラムとが交差する地点に１の値を有する、すなわち、０でない値を有するエレメントが存在する場合、変数ノードｘｉとｊ番目の検査ノードとの間にブランチ（ｂｒａｎｃｈ）が生成される。
【００１９】
前述したように、ＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスは非常に小さなウェイトを有するために、比較的長い長さを有するブロック符号でも反復復号を通じて復号が可能であり、ブロック符号のブロック長を増加させ続ければ、ターボ符号のようにシャノンのチャンネル容量限界に近接した形態の性能を示す。また、ＭａｃＫａｙとＮｅａｌは流れ伝達方式を使用するＬＤＰＣ符号の反復復号過程がターボ符号の反復復号過程にほぼ近接した性能を有するということを既に証明したことがある。
【００２０】
一方、性能の良いＬＤＰＣ符号を生成するには、いくつかの条件を満足させねばならないが、前記条件を説明すれば、次の通りである。
【００２１】
（１）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上のサイクルを考慮せねばならない。
【００２２】
前記サイクルとは、ＬＤＰＣ符号のファクタグラフで変数ノードと検査ノードとを連結するエッジ（ｅｄｇｅ）が構成するループ（ｌｏｏｐ）を示すが、前記サイクル長は、前記ループを構成するエッジの数で定義される。前記サイクル長が長いということは、前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフでループを構成する変数ノードと検査ノードとを連結するエッジの数が多いということを示し、これとは反対に、前記サイクル長が短いということは、前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフでループを構成する変数ノードと検査ノードとを連結するエッジの数が少ないということを示す。
【００２３】
前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上のサイクルを長く生成するほど、前記ＬＤＰＣ符号の性能が良くなるが、その理由は次の通りである。前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上のサイクルを長く生成する場合、前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上に短いサイクルが多く存在する時に発生するエラー床（ｅｒｒｏｒ  ｆｌｏｏｒ）の性能カラム化が発生しないからである。
【００２４】
（２）ＬＤＰＣ符号の効率的な符号化を考慮せねばならない。
【００２５】
前記ＬＤＰＣ符号は、前記ＬＤＰＣ符号の特性上畳込み符号やターボ符号に比べて符号化複雑度が高くてリアルタイム符号化が難しい。前記ＬＤＰＣ符号の符号化複雑度を減らすために、反復累積符号（ＲＡ（Ｒｅｐｅａｔ  Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ）ｃｏｄｅ）などが提案されたが、前記反復累積符号も前記ＬＤＰＣ符号の符号化複雑度を低めるには、限界を示している。したがって、ＬＤＰＣ符号の効率的な符号化を考慮せねばならない。
【００２６】
（３）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上の次数分布を考慮せねばならない。
【００２７】
一般的に、均一ＬＤＰＣ符号より不均一ＬＤＰＣ符号が性能面で優秀であるが、その理由は、前記不均一ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上の次数（ｄｅｇｒｅｅ）が多様な次数を有するからである。ここで、前記次数とは、前記ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上で各ノード、すなわち、変数ノードと検査ノードに連結されているエッジの数を示す。また、ＬＤＰＣ符号のファクタグラフ上の次数分布とは、特定次数を有するノードが全体ノードのうち、どれほど存在するかを示すものである。特定の次数分布を有するＬＤＰＣ符号の性能が優秀であるということは、Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎなどが既に証明したことがある。
【００２８】
次いで、図４を参照してブロックＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスについて説明する。図４は、一般的なブロックＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスを概略的に示す図である。図４の説明に先立ち、まず前記ブロックＬＤＰＣ符号は、効率的な符号化のみならず、効率的なパリティ検査マトリックスの保存及び性能改善をいずれも考慮した新たなＬＤＰＣ符号であって、前記ブロックＬＤＰＣ符号は、均一ＬＤＰＣ符号の構造を一般化させて拡張した概念のＬＤＰＣ符号である。図４を参照するに、前記ブロックＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスは、全体パリティ検査マトリックスを多数の部分ブロック（ｐａｒｔｉａｌ  ｂｌｏｃｋ）に分割し、前記部分ブロック各々に順列カラムマトリックス（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ  ｍａｔｒｉｘ）を対応させる形態を有する。図４に図示されているＰは、Ｎｓ＊Ｎｓサイズを有する順列カラムマトリックスを示し、前記順列カラムマトリックスＰの上添字ａｐｑは０＜ａｐｑ＜Ｎｓ−１あるいはａｐｑ＝∞を有する。
【００２９】
また、前記ｐは、該順列カラムマトリックスが前記パリティ検査マトリックスの多数の部分ブロックのうち、ｐ番目の行に位置することを示し、ｑは、該順列カラムマトリックスが前記パリティ検査マトリックスの多数の部分ブロックのうち、ｑ番目カラムに位置することを示す。すなわち、ｐａｐｑは前記多数の部分ブロックで構成されたパリティ検査マトリックスのｐ番目の行とｑ番目カラムが交差する地点の部分ブロックに存在する順列カラムマトリックスを示す。すなわち、前記ｐとｑは、前記パリティ検査マトリックスで前記情報パートに該当する部分ブロックの行とカラムとの数を示す。
【００３０】
既存のマトリックス生成方法では、符号化率によって互いに異なるマトリックスを構成する。しかし、これを通じてそれぞれの符号化率に合うマトリックスを規格に明示し、記録及び再生装置にこれを反映することは、規格を複雑にし、かつ記録及び再生装置の構成も複雑にする。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３１】
したがって、前記問題点を解決するための本発明の目的は、エラー訂正のパフォーマンス（ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）を高める可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号生成方法、符号生成装置及び情報記録媒体を提供するところにある。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
前記課題を解決するための本発明の一特徴は、可変符号化率を有するＬＤＰＣ（Ｌｏｗ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ  Ｃｈｅｃｋ）符号生成方法において、パリティマトリックスまたはパリティ検査マトリックスと第１情報語マトリックスとを結合して第１パリティ検査マトリックスを生成する段階と、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成する段階を含むことである。
【００３３】
前記第１パリティ検査マトリックスを生成する段階は、前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガース（ｇｉｒｔｈ）が最大になるように前記第１パリティ検査マトリックスを生成する段階を含み、前記第２パリティ検査マトリックスを生成する段階は、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記第２パリティ検査マトリックスを生成する段階を含む。
【００３４】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは、前記生成された第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同じである。
【００３５】
前記第２パリティ検査マトリックスと第３情報語マトリックスとを結合して第３パリティ検査マトリックスを生成する段階をさらに含む。
【００３６】
前記第１パリティ検査マトリックスの符号化率が前記第２パリティ検査マトリックスの符号化率より小さい。
【００３７】
前記第１情報語マトリックス及び前記第２情報語マトリックスは複数のカラムで構成され、各カラムは所定ウェイト以下のウェイトを有する。
【００３８】
前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階をさらに含む。前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階は、前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成する段階と、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成する段階を含む。
【００３９】
前記サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは前記サブマトリックスに置換えられた第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同じである。
【００４０】
本発明の他の特徴は、可変符号化率を有するＬＤＰＣコードワードを保存する情報記録媒体において、前記コードワードはパリティマトリックスまたはパリティ検査マトリックスと第１情報語マトリックスとを結合して生成される第１パリティ検査マトリックスを含み、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して生成される第２パリティ検査マトリックスを含むことである。
【００４１】
本発明のさらに他の特徴は、可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号語生成装置において、第Ｎ情報語マトリックスを生成する情報語マトリックス生成部（Ｎは、１以上の整数）と、前記生成された第Ｎ情報語マトリックスとパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスとを結合して、第Ｎ＋１パリティ検査マトリックスを生成するパリティ検査マトリックス生成部を含むことである。
【００４２】
前記パリティ検査マトリックス生成部は、前記パリティマトリックスと第１情報語マトリックスとを結合して第１パリティ検査マトリックスを生成し、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成する。前記パリティ検査マトリックス生成部は、前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記第１パリティ検査マトリックスを生成し、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記第２パリティ検査マトリックスを生成する。
【００４３】
前記生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは前記生成された第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同じである。前記第２パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えるマザーマトリックス拡張部をさらに含む。
【００４４】
前記マザーマトリックス拡張部は、前記第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成し、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースが最大になるように前記サブマトリックスを生成する。
【００４５】
前記サブマトリックスに置換えられた第Ｎ−１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは前記サブマトリックスに置換えられた第Ｎパリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースより大きいか、同じである。
【００４６】
本発明のさらに他の特徴は、可変符号化率を有するＬＤＰＣコードワードを生成する方法において、第Ｎ情報語マトリックスを生成する段階（Ｎは、１以上の整数）と、前記生成された第Ｎ情報語マトリックスとパリティマトリックスまたは第Ｎ−１パリティ検査マトリックスとを結合して第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する段階を含むことである。
【００４７】
本発明のさらに他の特徴は、可変符号化率を有し、パリティ検査マトリックスを含むＬＤＰＣコードを拡張する方法において、前記パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える段階を含み、各因子が代替された前記パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは最大になる。
【００４８】
本発明のさらに他の特徴は、可変符号化率を有し、パリティ検査マトリックスを含むＬＤＰＣコードを拡張する装置において、前記パリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えるマトリックス拡張部を含み、各因子が代替された前記パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンス及び／またはガースは最大になる。
【発明の効果】
【００４９】
本発明によれば、エラー訂正のパフォーマンスを高める可変符号化率を有するＬＤＰＣ符号設計方法が提供される。また１つのＨマトリックスで複数の符号化率に対応できて、ＬＤＰＣ設計の複雑度が単純になる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】一般的な通信システムでの送受信器構造を概略的に示す図である。
【図２】一般的な（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のパリティ検査行列を示す図である。
【図３】図２の（８、２、４）ＬＤＰＣ符号のファクタグラフを示す図である。
【図４】一般的なブロックＬＤＰＣ符号のパリティ検査マトリックスを概略的に示す図である。
【図５】本発明によるパリティマトリックス及び情報語マトリックスを示す図である。
【図６】本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号生成方法のフローチャートである。
【図７】本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号語拡張方法のフローチャートである。
【図８】本発明によるＬＤＰＣ符号語生成装置のブロック図である。
【図９】本発明の一実施例によるパリティマトリックス及び情報語マトリックスを示す参考図である。
【図１０】図９に示されたパリティマトリックス及び情報語マトリックスについて本発明の一実施例によってＬＤＰＣ符号を生成した図である。
【図１１】図１０に示された図面でマザーマトリックスをサブマトリックスに代替した後のＬＤＰＣ符号を示す図である。
【図１２Ａ】既存のＬＤＰＣ符号と本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号とのエラー率を示すグラフである。
【図１２Ｂ】既存のＬＤＰＣ符号と本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号とのエラー率を示すグラフである。
【図１２Ｃ】既存のＬＤＰＣ符号と本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号とのエラー率を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
以下、添付された図面を参照して本発明の望ましい実施例について詳細に説明する。
【００５２】
図５は、本発明によるパリティマトリックス及び情報語マトリックスを示す図である。符号語（ｃｏｄｅ  ｗｏｒｄ）は、情報語とパリティとで構成されているので、図５において、Ｈｐはパリティマトリックスを、Ｈａ１ないしＨａｎは情報語マトリックスを示す。ここで、ｎは７である。しかし、他の例で、ｎは７と異なる値になり、コードワードは情報語及びパリティにより形成される。ｎの符号化率を支援するＬＤＰＣのパリティ検査マトリックスは、まずパリティ部分のためのｋ＊ｌマトリックスＨｐを含み、最も低い符号化率Ｒ１のためのＬＤＰＣのＨ１マトリックスを、ＨｐにＨａ１を追加して生成する。生成されたマトリックスは、Ｈ１＝［Ｈｐ｜Ｈａ１］で表現されうる。
【００５３】
Ｈ１マトリックスを生成した後には、二番目に低い符号化率Ｒ２のために、ＬＤＰＣのＨ２マトリックスを、前記で生成されたＨ１マトリックスにＨａ２を追加して生成する。生成されたマトリックスは、Ｈ２＝［Ｈ１｜Ｈａ２］＝［Ｈｐ｜Ｈａ１｜Ｈａ２］で表現される。三番目に低い符号化率Ｒ３のためのＬＤＰＣのＨ３マトリックスを生成するためにＨ２にＨａ３を追加する。生成されたマトリックスはＨ３＝［Ｈ２｜Ｈａ３］＝［Ｈ１｜Ｈａ１｜Ｈａ２］＝［Ｈｐ｜Ｈａ１｜Ｈａ２｜Ｈａ３］。これと同じ方法でｎ番目に低い符号化率ＲｎのためのＨｎマトリックスは、Ｈｋ＝［Ｈｐ｜Ｈａ１｜Ｈａ２｜．．．．．．Ｈａｎ］で表現されうる。
【００５４】
それぞれのＨａｉ（ｉ＝１、２、．．．ｎ）は、カラムに対してウェイトが既定の基準値以下であるカラムと、基準値以上であるカラムとで構成しうる。このうち、Ｈａｉの既定の基準値以下のウェイトを有するカラムで構成されたマトリックスをＲＨａｉとする時、ＲＨａｉ＝［Ｈｐ｜ＲＨａ１｜ＲＨａ２｜．．．．｜ＲＨａｉ］（ｉ＝１、２、．．ｎ）で表現されうる。
【００５５】
図６は、本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号生成方法のフローチャートである。段階６１０では、パリティマトリックスと第１情報語マトリックスとを結合して、第１パリティ検査マトリックスを生成する。すなわち、図５と関連して説明すれば、ＨｐマトリックスとＨａ１マトリックスとを結合してＨ１マトリックスを生成することである。この際、Ｈ１マトリックスの符号化率は最小であり、それぞれのカラムに対してウェイトは既定の基準値以下の値を有する。
【００５６】
このように第１パリティ検査マトリックスを生成する時、生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように第１パリティ検査マトリックスを生成することが望ましい。ミニマムディスタンスとは、カラムベクトルの線形結合が線形従属になるカラムの最少数を意味する。第１パリティ検査マトリックスでミニマムディスタンスが最大になれば、それほどパフォーマンスが良くなる。ガースは、マトリックスのミニマムサイクルであって、マトリックスの一エッジ（エントリー値が１である位置）から出発して横／縦方向への隣接エッジを経て自身に戻ってくる時のエッジ間の最少移動回数を意味する。ガースが大きいほどマトリックスのパフォーマンスが向上する。
【００５７】
段階６２０では、前記第１パリティ検査マトリックスと第２情報語マトリックスとを結合して第２パリティ検査マトリックスを生成する。図５と関連して説明すれば、Ｈ１マトリックスとＨａ２マトリックスとを結合して、第２パリティ検査マトリックスのＨ２マトリックスを生成するのである。この際、Ｈ２マトリックスの符号化率は、Ｈ１マトリックスの符号化率より大きく、それぞれのカラムに対してウェイトは既定の基準値以下の値を有する。このように第２パリティ検査マトリックスを生成する時、前記第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、第２パリティ検査マトリックスを生成することが望ましい。
【００５８】
また、第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスは、第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスと同じか、大きくなることが望ましい。
【００５９】
また、第２パリティ検査マトリックスのガースは、第１パリティ検査マトリックスのガースと同じか、大きくなることが望ましい。
【００６０】
符号化率が低いほど、ガースを大きく生成でき、符号化率が高いほど、生成可能なガースは小さくなる。一般的に、ＬＤＰＣの生成時、ガース４は、できるだけ回避して生成し、普通、ガース６、８、１０ほどにＬＤＰＣを設計する。本発明は、ＲＨ２のガースが６である場合、ＲＨ１のガース８が可能であれば、そのように設計させるためのものである。もし、ＲＨ２設計時にＲＨ１を先に考慮せず、ＲＨ２に対してのみガース６を設定したとすれば、ＲＨ１のガースは６に留まる可能性があるので、それほどＬＤＰＣの性能が落ちるからである。
【００６１】
図６では、第１パリティ検査マトリックス及び第２パリティ検査マトリックスについてのみ図示したが、この方法は、ｎのパリティ検査マトリックス設計にまで順次に拡張されうる。ｎが大きくなるほど、符号化率が大きくなって、ミニマムディスタンスは同じか、小さくなる。ｎが大きくなるほど、符号化率が大きくなって、ガースは同じか、小さくなる。
【００６２】
図７は、本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号生成方法でマザーマトリックスを拡張する方法のフローチャートである。図７を参照するに、マザーマトリックスの各因子をサブマトリックスに置換える（７１０）。マザーマトリックスは、図６を参照して説明した方法から出た最終結果物である第Ｎパリティ検査マトリックスを意味する。すなわち、第Ｎパリティ検査マトリックスの各因子をサブマトリックスに置換えることによって、マザーマトリックスを拡張しうる。マザーマトリックスを拡張する方法については、図８を参照して詳細に説明する。
【００６３】
図８は、本発明による符号生成装置の一例である。図８を参照するに、符号生成装置はマザーマトリックス生成部８００と、マザーマトリックス拡張部８３０を含む。本発明によるパリティ検査マトリックスを得るために、マザーマトリックス生成部８００のみを利用してもよく、マザーマトリックス拡張のためにマザーマトリックス拡張部８３０をさらに用いても良い。マザーマトリックス拡張部８３０は、選択的に利用されうる。
【００６４】
マザーマトリックス生成部８００は、第Ｎ情報語マトリックス生成部８１０と第Ｎパリティ検査マトリックス生成部８２０とを含む。
【００６５】
第Ｎ情報語マトリックス生成部８１０は、第Ｎ情報語マトリックスを生成し、これを第Ｎパリティ検査マトリックス生成部８２０に提供する。
【００６６】
第Ｎパリティ検査マトリックス生成部８２０は、第Ｎ情報語マトリックスとパリティマトリックスまたは以前段階で生成されたパリティ検査マトリックスを利用して、第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する。すなわち、第Ｎパリティ検査マトリックス生成部８２０は、最初には、入力されたパリティマトリックスと第１情報語マトリックスとを利用して、第１パリティ検査マトリックスを生成してこれを出力し、次いで、第Ｎ情報語マトリックス生成部８１０から提供された第２情報語マトリックスと、第１パリティ検査マトリックスを利用して第２パリティ検査マトリックスを生成する。第Ｎパリティ検査マトリックス生成部８２０は、第Ｎパリティ検査マトリックスを生成する時、第Ｎパリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、第Ｎパリティ検査マトリックスを生成することが望ましい。また、生成された第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースは、生成された第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースより大きいか、同一であることが望ましい。
【００６７】
マザーマトリックス拡張部８３０は、マザーマトリックス生成部８００から出力されたマザーマトリックスを受信してマザーマトリックスを拡張する。すなわち、生成されたマザーマトリックスのそれぞれの因子をサブマトリックスに置換えて、マザーマトリックスを拡張する。
【００６８】
このようにマザーマトリックスの各因子を各々サブマトリックスに置換える時は、サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、前記サブマトリックスを生成し、前記生成されたサブマトリックスで、前記第１パリティ検査マトリックスの各因子を代替することが望ましい。また、サブマトリックスに置換えられた第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、前記サブマトリックスを生成し、前記生成されたサブマトリックスで、前記第２パリティ検査マトリックスの各因子を代替することが望ましい。
【００６９】
また、サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスは、前記サブマトリックスに置換えられた第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスより大きいか、同一であることが望ましい。
【００７０】
このようにマザーマトリックスを拡張する場合には、サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、前記サブマトリックスを生成して代替するために、マザーマトリックス生成部８００で、第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスまたはガースが最大になるように、第１パリティ検査マトリックスを設計しなくても良い。
【００７１】
また、サブマトリックスに置換えられた第１パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスが前記サブマトリックスに置換えられた第２パリティ検査マトリックスのミニマムディスタンスより大きいか、同一になる条件がマザーマトリックス拡張部８３０で充足するならば、マザーマトリックス生成部８００で、これと同じ条件は充足しなくても良い。
【００７２】
すなわち、マザーマトリックス拡張部８３０でミニマムディスタンスやガースに対する条件を充足させるように設計されるならば、マザーマトリックス生成部８００では、ミニマムディスタンスやガースに対する条件を充足させるように設計しなくても良い。
【００７３】
図９は、本発明の一実施例によるパリティマトリックス及び情報語マトリックスを示す参考図である。図９に示されたマトリックスは、マザーマトリックスであるが、マザーマトリックスそれぞれの因子に対応するサブマトリックスがある。Ｈｉ（ｉ＝１、２、．．ｎ）の規定の基準値以下のウェイトを有するカラムで構成されたマトリックスがＲＨｉであり、ＲＨｉのマザーマトリックスはＭＲＨｉで表現されうる。図９は、Ｈ３マトリックスのためのマザーマトリックスＭＲＨ３を示す。パリティ部分のための１２＊１２ＭＨｐマトリックスにＭＲＨ１（符号化率１／２）のためにウェイト３のカラム９個が追加されており、ＭＲＨ２（符号化率２／３）のためにウェイト３のカラム１１個が追加されており、ＭＲＨ３（符号化率３／４）のためにウェイト３のカラム１１個が追加されている。
【００７４】
図１０は、図９に示されたパリティマトリックス及び情報語マトリックスについて本発明の一実施例によってＬＤＰＣ符号を設計した図である。図１０は、Ｈ３マトリックスのためのマザーマトリックスＭＲＨ３でＭＲＨ１、ＭＲＨ２、ＭＲＨ３のミニマムディスタンス及びガースを示したものであって、図示されたように、ミニマムディスタンスは、ＭＲＨ１＞ＭＲＨ２＞ＭＲＨ３を満足させ、ガースはＭＲＨ１＞ＭＲＨ２＞ＭＲＨ３を満足させる。
【００７５】
このような本発明の構造を満足させるための方法で、ＭＨｐの１〜１２までのカラムに１３〜４３までのカラムを１つずつ（または一定数のカラムで構成されたカラムセットずつ）順次に追加するが、ミニマムディスタンスまたはガースが最大になるウェイト３のカラムを選択して追加する。言い換えれば、ウェイト３のカラムを１つずつ追加する場合、最初の１２個のカラムＭＨｐのミニマムディスタンスまたはガースを最大にする１３番目のカラムを追加した後、構成された１３個のカラムにミニマムディスタンスまたはガースを最大にする１４番目のカラムを追加する。このように４３番目のカラムまで追加してＬＤＰＣ符号設計を完成する。
【００７６】
ウェイト３のカラムセット（ｎのカラムで構成）ずつ追加する場合、最初の１２個のカラムＭＨｐにミニマムディスタンスまたはガースを最大にする最初のウェイト３のカラムセットを追加し、構成された１２＋ｎのカラムにミニマムディスタンスまたはガースを最大にするウェイト３のカラムセットを追加する。このように４３番目のカラムまで追加してＭＲＨ３を完成する。
【００７７】
その他にも、上の２つの方法、すなわち、カラムを１つずつ追加する方法とカラムセットを追加する方法とを並用することもできる。
【００７８】
図１１は、図１０に示された図でマザーマトリックスをサブマトリックスに代替した後のＬＤＰＣ符号を示す図である。図１１は、Ｈ３マトリックスのパリティマトリックスＨｐを除いた残りのカラムに対して既定のカラムウェイト以下のカラムで構成されたそれぞれの符号化率のためのＲＨ１、ＲＨ２、ＲＨ３マトリックスとガースとを示す図である。ＲＨ３は図１０のマザーマトリックスＭＲＨ３のそれぞれの因子を４８＊４８サブマトリックスに置換えることによって設けられるが、サブマトリックスのライト−シフト（ｒｉｇｈｔ−ｓｈｉｆｔ）値は、本発明のガースにおいて、ＲＨ１＞ＲＨ２＞ＲＨ３を満足させる。このために、まずＭＨｐからＨｐを生成した後、ＭＲＨ３の１３番目のカラムから順次にガースが最大になるように、４８＊４８サブマトリックスのライト−シフト値を選択して設計する。
【００７９】
図１２Ａないし図１２Ｃは、既存のＬＤＰＣ符号と本発明の一実施例によるＬＤＰＣ符号とのエラー率を示すグラフである。図１２Ａないし図１２Ｃには、各々既存の符号化率１／２の５７６＊１１５２Ｈマトリックス、符号化率２／３の５７６＊１７２８Ｈマトリックス、符号化率３／４の５７６＊２３０４Ｈマトリックスと本発明による５７６＊１１５２Ｈ１マトリックス、５７６＊１７２８Ｈ２マトリックス、５７６＊２３０４Ｈ３マトリックスのエラー訂正後のビットエラー率（ｂｅｒ）及び符号語エラー率（ｃｅｒ）が図示されている。結果から分るように、それぞれの符号化率で、既存のＨマトリックスより本発明によるＨ１、Ｈ２、Ｈ３マトリックスにおけるＬＤＰＣでエラー率がさらに低いので、より優れたパフォーマンスを有することが分かる。
【００８０】
一方、前述した本発明の実施例は、コンピュータで実行可能なプログラムで作成可能であり、コンピュータで読取り可能な記録媒体を利用して前記プログラムを動作させる汎用デジタルコンピュータで具現されうる。
【００８１】
前記コンピュータで読取り可能な記録媒体は、マグネチック記録媒体（例えば、ＲＯＭ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスクなど）、光学的判読媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）及びキャリアウェーブ（例えば、インターネットを通じた伝送）のような記録媒体を含む。
【００８２】
以上、本発明についてその望ましい実施例を中心に説明した。本発明が属する技術分野で当業者ならば、本発明が本発明の本質的な特性から外れない範囲で変形された形で具現されうることを理解できるであろう。したがって、開示された実施例は、限定的な観点ではなく、説明的な観点で考慮されねばならない。本発明の範囲は、前述した説明ではなく、特許請求の範囲に現れており、それと同等な範囲内にあるあらゆる差異点は、本発明に含まれるものと解釈されねばならない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
2010528522.tif 000015
【図１２Ｃ】
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【国際調査報告】
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2010528522.tif 000018