(57)【要約】  本発明は、少なくとも２つの放射要素を有するUWB送信システムに関する。この方法は、2-PPM変調又は2-PPM-M’-PAM複合変調アルファベット（M’≧2）に属する情報シンボルのブロックSをベクトルの系列(si,j,Ωsi,j)に符号化する。ベクトルの成分は、所定の送信間隔（Tf）にこのシステムの放射要素のUWBパルス信号を変調することを目的とする。
2010506471.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つの放射要素を有するUWB送信システムの時空符号化方法であって、
2-PPM変調又は2-PPM-M’-PAM複合変調アルファベット（M’≧2）に属する情報シンボルのブロック
【数３９】
2010506471.tif 000041
をベクトルの系列(si,j,Ωsi,j)に符号化し、
ベクトルの成分は、所定の送信間隔（Tf）に前記システムの放射要素のUWBパルス信号を変調することを目的とし、
前記ベクトルは、行及び／又は列の１つの順列まで規定された
【数４０】
2010506471.tif 000042
の行列の要素として規定され、１つの行が送信間隔に対応し、１つの列が放射要素に対応し、
Ωは±π/2の回転行列であり、Pは放射要素の数であり、±10％のマージンまで
【数４１】
2010506471.tif 000043
であり、I2は2x2のサイズの単位行列であり、
【数４２】
2010506471.tif 000044
はテンソル積であり、al（l=1,...,P2）は情報シンボルであり、Rjは、
【数４３】
2010506471.tif 000045
で格子点Λ={uΘ|u∈ZP}を生成する直交行列Rの第j行に対応するPの大きさの行ベクトルであり、θp（p=0,...,P-1）は、有理数の係数の次数Pの多項式のPの異なる実根である時空符号化方法。
【請求項２】
前記直交行列はR=ΘVとして表現され、Vは行列であり、この列は、有理数である係数のベクトルv(p)=(v0(p),v1(p),...,vP-1(p))T（p=1,...,P-1）により形成される、請求項１に記載の時空符号化方法。
【請求項３】
2-PPM変調又は2-PPM-M’-PAM複合変調アルファベット（M’≧2）に属する複数の情報シンボルを送信する方法であって、
前記情報シンボルは、２の次元のP2のベクトル、前記行列Cの要素を提供するために、請求項１又は２に記載の時空符号を用いて符号化され、
前記ベクトルのそれぞれの成分は、Pの送信間隔中にPの放射要素によりそれぞれ送信されるP2の対応する変調UWBパルス信号を得るために、UWBパルス信号を構成するパルスの位置又は位置及び振幅を変調する送信方法。
【請求項４】
前記放射要素はUWBアンテナである、請求項３に記載の送信方法。
【請求項５】
前記放射要素はレーザーダイオード又は発光ダイオードである、請求項３に記載の送信方法。
【請求項６】
前記パルス信号はTH-UWB信号である、請求項３ないし５のうちいずれか１項に記載の送信方法。
【請求項７】
前記パルス信号はDS-UWB信号である、請求項３ないし５のうちいずれか１項に記載の送信方法。
【請求項８】
前記パルス信号はTH-DS-UWB信号である、請求項３ないし５のうちいずれか１項に記載の送信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超広帯域又はUWB（Ultra  Wide  Band）通信の分野と、多アンテナ時空符号化（STC：Space  Time  Coding）システムの分野とに関する。
【背景技術】
【０００２】
多アンテナ形式の無線通信システムは、現時点での技術で周知である。これらのシステムは、放射及び／又は受信用に複数のアンテナを使用し、採用された構成の形式に従って、MIMO（Multiple  Input  Multiple  Output）、MISO（Multiple  Input  Single  Output）又はSIMO（Single  Input  Multiple  Output）システムとして指定される。以下では、MIMO及びMISOの前述の選択肢をカバーするために、同じ用語であるMIMOを使用する。放射及び／又は受信時の空間ダイバーシチの利用により、これらのシステムは、通常の単一アンテナ（又はSISO（Single  Input  Single  Output））のものよりかなり大きいチャネル容量を提供することができる。この空間ダイバーシチは、一般的に時空符号化を用いて時間ダイバーシチにより補完される。このような符号化では、送信される情報シンボルは、複数のアンテナで複数の送信時間中に符号化される。時空符号化を有するMIMOシステムの２つの大きなカテゴリが知られている。トレリス符号化又はSTTC（Space  Time  Trellis  Coding）システムと、ブロック符号化又はSTBC（Space  Time  Block  Coding）とである。トレリス符号化システムでは、時空エンコーダは、現在状態と符号化される情報シンボルとに応じて、Pの送信シンボルをPのアンテナに提供する有限の状態機械と考えられてもよい。受信時の復号化は、多次元Viterbiアルゴリズムにより実現される。この複雑性は、状態の数の関数として指数的に増加する。ブロック符号化システムでは、送信される情報シンボルのブロックは、送信シンボル行列で符号化され、この行列の一方の次元はアンテナの数に対応し、他方は送信の連続時間に対応する。
【０００３】
図１は、STBC符号化でのMIMO100送信システムを概略的に示している。例えば、bビットのバイナリワード、より一般的にはb個のMに関する（M-ary）シンボルの情報シンボルブロックS=(a1,...,ab)は、次の時空行列で符号化される。
【０００４】
【数１】
2010506471.tif 000003
ただし、係数ct,p（t=1,...T;  p=1,...,P）は、一般的に情報シンボルに応じた複素係数（complex  coefficient）であり、Pは、放射に使用されるアンテナの数であり、Tは、符号の時間伸張（time  extension）を示す整数（すなわち、チャネル使用のインスタンス又はPCU（Per  Channel  Use）の数）である。
【０００５】
情報シンボルの何らかのベクトルSと時空符号ワードCとの間の対応関係を提供する関数fは、符号化関数と呼ばれる。関数fが線形的である場合、時空符号が線形的であると考えられる。係数ct,pが実数である場合、時空符号が実数であると考えられる。
【０００６】
図１では、時空エンコーダは110として示されている。チャネル使用の各時間tに、符号化器は、行列Cの第t行ベクトルをマルチプレクサ120に提供する。マルチプレクサは、行ベクトルの係数を変調器1301,...130Pに送信し、変調信号がアンテナ1401,...,140Pにより送信される。
【０００７】
時空符号は、スループットレート（すなわち、チャネル使用（PCU）のインスタント毎に送信する情報シンボルの数）により特徴付けられる。単一のアンテナ使用（SISO）の相対スループットよりP倍高い場合、符号はフルレートであると考えられる。
【０００８】
時空符号は、行列Cのランクとして規定され得るダイバーシチにより更に特徴付けられる。２つのベクトルS1及びS2に対応する何らかの２つの任意のコードワードC1及びC2について行列C1-C2がフルランクである場合、最大のダイバーシチが存在する。
【０００９】
最後に、時空符号は、異なるコードワードの間での最小距離を表す符号化利得により特徴付けられる。これは次のように規定されてもよい。
【００１０】
【数２】
2010506471.tif 000004
或いは、同様に線形符号について
【００１１】
【数３】
2010506471.tif 000005
ただし、det(C)はCの行列式（determinant）を示し、CHはCの共役転置行列である。情報シンボル毎の所定の送信エネルギーの符号化利得は制限される。
【００１２】
一般的な規則として、符号化利得は固定されないが、情報変調のオーダーと共に減少する。そのオーダーにはスペクトル効率が依存する。特定の場合、スペクトル効率が増加すると、符号化利得はゼロに向かわないが、漸近的（asymptotic）非ゼロ値に向かう。このような符号は、ゼロにならない行列式でないと考えられる。
【００１３】
最後に、システムにより送信される平均エネルギーは、アンテナと送信時間との間で均一に分配されることが確保される。
【００１４】
完全な符号は、フルレート符号と呼ばれ、最大のダイバーシチを有し、ゼロにならない行列式でなく、前述の意味で分配されたエネルギーを有する。
【００１５】
MIMOの２アンテナ送信システムのこのような時空符号化の例は、IEEE  Transactions  on  Information  Theory,  Vol.51,  No.4,  pages-1432-1436,  April  2005に出版されたJ-C  Belfiore他の“The  Golden  Code:  a  2x2  full-rate  space-time  code  with  non-vanishing  determinants”という題の文献に提案されている。
【００１６】
提案された符号（いわゆるゴールデン（golden）符号）は、有理数Q:K=Q(i,θ)のフィールドの二重の代数拡大（algebraic  extension）Kに基づく。ただし、
【００１７】
【数４】
2010506471.tif 000006
は多項式X2+1の累乗根であり、θは黄金数
【００１８】
【数５】
2010506471.tif 000007
であり、多項式X2-X-1の累乗根である。ゴールデン符号は、以下の行列で表されてもよい。
【００１９】
【数６】
2010506471.tif 000008
ただし、S=(a1,a2,a3,a4)は情報シンボルベクトルであり、a1,a2,a3,a4はコンステレーション2b-QAMの複素シンボル、Z[i]のサブセットである。Zは整数環（ring  of  integer）である。
【００２０】
【数７】
2010506471.tif 000009
はθ、α=+i(1-θ)及びα1=1+i(1-θ1)の共役根である。
【００２１】
2、3、4又は6の送信アンテナを有するMIMOシステムの完全な時空符号の例は、IEEE  Transactions  on  Information  Theoryの刊行物に提出され、www.comelec.enst.fr/~belfioreのサイトで入手可能なFrederique  Oggier他の“Perfect  space  time  block  codes”という題の文献にある。
【００２２】
他の分野の通信は、実際にかなりの研究の対象である。これは、特に将来の無線パーソナルエリアネットワーク（WPAN：wireless  personal  area  network）の展開に推奨されているUWB通信システムを扱う。これらのシステムは、非常に広い帯域の信号を有するベースバンドで直接動作する特性を有する。一般的に、UWB信号は、2002年2月14日にFCC規則に明記されて2005年3月に審理されたスペクトルマスクに準拠する信号（すなわち、基本的には3.1〜10.6GHzのスペクトル帯域で少なくとも500MHzの-10dBの帯域幅を有する信号）を意味する。実際には２つの形式のUWB信号が知られており、マルチバンドOFDM（MB-OFDM信号）とパルス形式のUWB信号とが知られている。以下では、後者のみを扱う。
【００２３】
UWBパルス信号は、フレーム内に分配された非常に短いパルス（一般的には数百ピコ秒のオーダー）で構成される。マルチプルアクセス干渉（MAI：Multiple  Access  Interference）を低減するために、別の時間ホッピング符号（TH：Time  Hopping）が各ユーザに割り当てられる。ユーザkからの信号又はユーザkに送信される信号は、以下のように記述され得る。
【００２４】
【数８】
2010506471.tif 000010
ただし、wは基本パルス形状であり、Tcはチップ期間であり、TsはNS=NcTcでの基本間隔の期間であり、Ncは間隔内のチップ数である。全フレームはTf=NsTsの期間であり、Nsはフレーム内の間隔数である。基本パルス期間は、チップ期間より小さくなるように選択される。すなわち、Tw≦Tcである。n=0,...,Ns-1の系列ck(n)は、ユーザkの時間ホッピング符号を規定する。時間ホッピング系列は、異なるユーザの時間ホッピング系列に属するパルス間の衝突数を最小化するように選択される。
【００２５】
ユーザkに関連するTH-UWB信号が図２Ａに示されている。ユーザkから又はユーザkに所定の情報シンボルを送信するために、TH-UWB信号は、一般的に位置変調（PPM：Pulse  Position  Modulation）で変調される。すなわち、変調信号は次になる。
【００２６】
【数９】
2010506471.tif 000011
ただし、εはチップ期間Tcより実質的に小さい変調ディザー（modulation  dither）であり、dk∈{0,...,M-1}はシンボルのMに関するPPM位置である。
【００２７】
代替として、情報シンボルは、振幅変調（PAM）を用いて送信されてもよい。この場合、変調シンボルは以下のように記述され得る。
【００２８】
【数１０】
2010506471.tif 000012
ただし、a(k)=2m’-1-M’（m’=1,...,M’）は、PAM変調のM’に関するシンボルである。例えば、BPSK変調（M’=2）が使用されてもよい。
【００２９】
PPM及びPAM変調は、通常ではM-PPM-M’-PAMとして示される単一のM.M’に関する複合変調に結合されてもよい。変調信号は、以下の一般的な形式を有する。
【００３０】
【数１１】
2010506471.tif 000013
この基本M.M’変調のアルファベットが図３に示されている。Mの位置毎に、M’変調の振幅が考えられる。アルファベットのシンボル(d,a)は、am=δ(m-d)aの系列am（m=0,...,M-1）により表されてもよい。ただし、dはPPM集団の位置であり、aはPAM変調の振幅であり、δ(.)はディラック分布（Dirac  distribution）である。
【００３１】
時間ホッピング符号により異なるユーザを分離する代わりに、DS-CDMA等で直交符号（例えばHadmard符号）により分離することも可能である。これはDS-UWB（Direct  Spread  UWB）と呼ばれる。この場合、(5)に対応する非変調信号の表現は以下のようになる。
【００３２】
【数１２】
2010506471.tif 000014
ただし、bn(k)（n=0,...,Ns-1）は、ユーザkの拡散系列である。式(9)は、通常のDS-CDMA信号のものと類似する。しかし、チップが全フレームを占有せず、期間Tsに分散されるという事実で異なる。ユーザkに関連するDS-USB信号は、図２Ｂに示されている。
【００３３】
前述のように、情報シンボルは、PPM変調、PAM変調又は複合M-PPM-M’-PAM変調を用いて送信されてもよい。TH-UWB信号(7)に対応する振幅変調されたDS-UWB信号は、同じ表記を維持しつつ、以下のように表されてもよい。
【００３４】
【数１３】
2010506471.tif 000015
最後に、異なるユーザに多重アクセスを提供するために、時間ホッピング符号と空間拡散符号とをどのように組み合わせるかが知られている。これによって、TH-DS-UWBパルスUWB信号は、一般的な形式で得られる。
【００３５】
【数１４】
2010506471.tif 000016
ユーザkに関連するTH-DS-UWB信号が図２Ｃに示されている。この信号は、M-PPM-M’-PAM複合変調により変調されてもよい。次の変調信号が得られる。
【００３６】
【数１５】
2010506471.tif 000017
MIMOシステムのUWB信号の使用は、現時点での技術から知られている。この場合、各アンテナは、情報シンボル又はこのようなシンボルのブロック（STBC）の関数として変調されたUWB信号を送信する。
【００３７】
狭帯域信号又はDS-CDMAについて最初に開発された時空符号化技術は、UWBパルス信号にうまく適用されない。実際に既知の時空符号（ゴールデン符号等）は、一般的に複雑な係数であるため、位相情報を伝達する。ここで、UWBパルス信号のように広い帯域の信号でこの位相情報を回復することは極めて難しい。パルスの非常に狭い時間のサポートは、位置変調（PPM）又は振幅変調（PAM）をより良くすることに役立つ。
【００３８】
UWB信号の時空符号化は、IEEE  Transactions  on  Communications,  Sept.  2005の刊行物に提出され、www.tsi.enst.frで入手可能なChadi  Abou-Rjeily他の“Space-Time  coding  for  multiuser  Ultra-Wideband  communications”という題の文献に提案されている。
【００３９】
前述の制約に従って、提案された時空符号は実数である。例えば、２つの放射アンテナの構成では、符号は以下のように記述されてもよい。
【００４０】
【数１６】
2010506471.tif 000018
ただし、
【００４１】
【数１７】
2010506471.tif 000019
且つ
【００４２】
【数１８】
2010506471.tif 000020
であり、S=(a1,a2,a3,a4)はPAM情報シンボルのベクトルであり、すなわち、ai∈{-M’+1,...,M’-1}である。
【００４３】
この同じ文献で、この時空符号は、PPM-PAMアルファベットに属する情報シンボルのブロックの符号化に一般化されることが示唆されている。２つの放射アンテナを有する構成では、この符号は、2Mx2のサイズの行列により表されてもよい。
【００４４】
【数１９】
2010506471.tif 000021
ここでは、各情報シンボルai=(ai,0,...,ai,M-1)は、ai,m=aiδ(m-di)のM-PPM-M’-PAMアルファベットの要素を表すベクトルであり、aiはM-PAMの要素であり、diはM’-PPMのアルファベットである。符号Cにより符号化された情報シンボルのブロックは、S=(a1,a2,a3,a4)にほかならない。
【００４５】
より具体的には、情報シンボルSのブロックは、以下に与えられる式に従ってUWB信号の生成を生じる。表記を簡単にするために、単一ユーザの使用を仮定する（kによるインデックスなし、拡散系列なし）。
【００４６】
アンテナ1は、第１のフレームTfの期間中に以下の信号を送信する。
【００４７】
【数２０】
2010506471.tif 000022
符号(14)の最初のM行の第１列のベクトルに対応する信号である。
【００４８】
アンテナ2は、第１のフレームTfの期間中に同時に以下の信号を送信する。
【００４９】
【数２１】
2010506471.tif 000023
符号の最初のM行の第２列のベクトルに対応する信号である。
【００５０】
アンテナ1は、再びフレームの開始として元の時間を取り、第２のフレームの期間中に、以下の信号を送信する。
【００５１】
【数２２】
2010506471.tif 000024
符号の最後のM行の第１列のベクトルに対応する信号である。
【００５２】
最後に、アンテナ2は、第２のフレームの期間中に同時に以下の信号を送信する。
【００５３】
【数２３】
2010506471.tif 000025
符号の最後のM行の第２列のベクトルに対応する信号である。
【００５４】
前述の時空符号は、ダイバーシチに関して非常に良好な性能を有する。しかし、その符号化利得は、(4)により規定されたゴールデン符号のものより小さい。更に、行列(14)に現れるスカラ項√2は、アンテナ間のエネルギーの不均衡をアンテナ毎に生成する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００５５】
本発明の目的は、前述の実数の時空符号のものより大きい符号化利得を有するUWBパルス信号を有するMIMOシステムの実数の時空符号を提案することである。本発明の他の目的は、如何なる数のアンテナを有するMIMOシステムにも適用され得る実数の時空符号を提供することである。最後に、本発明の他の目的は、フレーム毎に異なるアンテナでエネルギーの均一の分布を有する時空符号を提案することである。
【課題を解決するための手段】
【００５６】
本発明は、少なくとも２つの放射要素を有するUWB送信システムの時空符号化方法により規定される。この方法は、2-PPM変調又は2-PPM-M’-PAM複合変調アルファベット（M’≧2）に属する情報シンボルのブロック
【００５７】
【数２４】
2010506471.tif 000026
をベクトルの系列(si,j,Ωsi,j)に符号化する。ベクトルの成分は、所定の送信間隔（Tf）にこのシステムの放射要素のUWBパルス信号を変調することを目的とする。このベクトルは以下の行列の要素として規定される。
【００５８】
【数２５】
2010506471.tif 000027
これは、行及び／又は列の１つの順列（permutation）まで規定され、１つの行が送信間隔に対応し、１つの列が放射要素に対応する。
Ωは±π/2の回転行列であり、Pは放射要素の数であり、±10％のマージンまで
【００５９】
【数２６】
2010506471.tif 000028
であり、I2は2x2のサイズの単位行列であり、
【００６０】
【数２７】
2010506471.tif 000029
はテンソル積であり、al（l=1,...,P2）は情報シンボルであり、Rjは、
【００６１】
【数２８】
2010506471.tif 000030
で格子点Λ={uΘ|u∈ZP}を生成する直交行列Rの第j行に対応するPの大きさの行ベクトルである。ただし、θp（p=0,...,P-1）は、有理数の係数の次数Pの多項式のPの異なる実根である。
【００６２】
代替例によれば、直交行列はR=ΘVとして表現され、Vは行列であり、この列は、有理数である係数のベクトルv(p)=(v0(p),v1(p),...,vP-1(p))T（p=1,...,P-1）により形成された列の行列である。
【００６３】
本発明はまた、2-PPM変調又は2-PPM-M’-PAM複合変調アルファベット（M’≧2）に属する複数の情報シンボルを送信する方法に関する。この送信方法によれば、この情報シンボルは、２の次元のP2のベクトル、行列Cの要素を提供するために、前述の時空符号を用いて符号化される。これらのベクトルのそれぞれの成分は、Pの送信間隔中にPの放射要素によりそれぞれ送信されるP2の対応する変調UWBパルス信号を得るために、UWBパルス信号を構成するパルスの位置又は位置及び振幅を変調する。
【００６４】
放射要素はUWBアンテナ、レーザーダイオード又は発光ダイオードでもよい。
【００６５】
有利には、パルス信号はTH-UWB信号、DS-UWB信号又はTH-DS-UWB信号である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】現時点での技術から知られているSTBC符号化を有するMIMO送信システム
【図２】TH-UWB、DS-UWB及びTH-DS-UWB信号の各形状
【図３】PPM-PAM変調の例示的なコンステレーション
【図４】本発明による時空符号化を使用したMIMO送信システム
【発明を実施するための形態】
【００６７】
本発明の他の特徴及び利点は、添付図面を参照して行われる本発明の好ましい実施例を読むことにより明らかになる。
【００６８】
本発明の概念は、UWBパルス信号の使用について前述したように互換性のないゴールデン符号(4)に現れる複素数値α及びα1と、アンテナのエネルギーの不均衡な分布の原因で符号(13)及び(14)に現れるスカラ√2とを取り除く時空符号を生成することに基づく。
【００６９】
提案された時空符号は、情報シンボルが次の要素であるUWBパルス信号を使用して如何なる数Pの送信アンテナを有するMIMOシステムに適用される。
−M’≧1の２アンテナのMIMOシステム（P=2）の2-PPM-M’-PAM変調
−２より多い送信アンテナ（P>2）を有するMIMOシステムの2-PPM変調
提案される符号は、サイズ2P×Pの行列により表される。
【００７０】
【数２９】
2010506471.tif 000031
ただし、項si,j（i=1,...,P,  j=1,...,P）は２の次元のベクトルであり、この成分は、後で指定され、Ωは±π/2の回転行列である。すなわち、以下のようになる。
【００７１】
【数３０】
2010506471.tif 000032
ベクトルsi,jは、以下のように得られる。
【００７２】
【数３１】
2010506471.tif 000033
ただし、I2は2x2のサイズの単位行列であり、
【００７３】
【数３２】
2010506471.tif 000034
はテンソル（又はKronecker）積であり、al（l=1,...,P2）は符号化されるP2の情報シンボルを表す２の次元のベクトルである。ここで、これらのシンボルは、P=2であるかP>2であるかに応じて、2-PPM-M’-PAM又は2-PPM変調コンステレーションの要素である。すなわち、
【００７４】
【数３３】
2010506471.tif 000035
であり、項a0,l及びa1,lの一方は0に等しく、他方は、第１の場合にはM’-PPM変調シンボルであり、第２の場合には1に等しい。Rjは、以下の行列Rの第j行に対応するサイズ1xPの行ベクトルである。
【００７５】
【数３４】
2010506471.tif 000036
ただし、p=0,...,P-1及びq=0,...P-1の項vp(q)は有理数であり、項θp（p=0,...,P-1）は別の実数であり、有理係数を有する次数Pの多項式f(X)の累乗根である。これはユニタリであるように選択されてもよい。すなわち、以下のようになる。
【００７６】
【数３５】
2010506471.tif 000037
ただし、fk∈Q（k=0,...,P-1）及びfP=1である。
【００７７】
行列Rは、直交になるように選択される。すなわち、RRT=IPであり、IPはサイズP×Pの単位行列である。
【００７８】
R=ΘVであり、Θは次のVandermonde行列である点に留意すべきである。
【００７９】
【数３６】
2010506471.tif 000038
Vは、列がベクトルv(p)=(v0(p),v1(p),...,vp-1(p))Tで構成される行列である。
【００８０】
Θの列ベクトルから構成される基数により生成されるPの次元の格子点Λ=L(Θ)、すなわち、Λ={uΘ|u∈ZP}が検討される場合、行列Rの決定は、Λの直交基数を検索することになる。後者は、例えばLenstra-Lovasz-Lenstraアルゴリズム（LLLとも呼ばれる）を用いて得られてもよい。この説明は、1992,  Math.  Ann.  Vol.261,  pages515-534に出版されたA.K.  Lenstra他の“Factoring  polynomials  with  rational  coefficients”という題の文献にある。回転行列Rの例は、IEEE  Transactions  on  Information  Theory,  Vol.50,  No.4,  2004,  pages702-714に公開されたE.Bayer-Fluckiger他の“New  algebraic  constructions  of  rotated  Zn-lattice  constellations  for  the  Rayleigh  fading  channel”という題の文献にある。
【００８１】
式(22)からわかるように、行列Rは実数であるため、(19)で規定される時空符号行列Cも実数である。また、行列Rの直交性を前提として、異なるアンテナでの時空符号のエネルギーの分布は均一である。更に、時空符号Cは、Pアンテナ及びPチャネル使用（PCU）を使用しつつ、P2の情報シンボルが符号化されることを可能にする。従って、最大スループットレートになる。
【００８２】
符号が最大ダイバーシチ∀P≧2を有することが示され得る。
【００８３】
最後に、２アンテナのMIMOシステム（P=2）で、2-PPM及び2-PPM-M’-PAM変調について完全な符号と同じ符号化利得を有し、２つより多いアンテナのMIMOシステム（P>2）で、2-PPM変調について完全な符号と同じ符号化利得を有することも示され得る。
【００８４】
行列Cの行及び／又は列の順列は時空符号の特性に影響しない点に留意することが重要である。実際に、列の順列は、アンテナの単一の順列になり、行の順列（ここでは行は２の次元のベクトルの行として考えられる）は、チャネルの使用のインスタンスの単一の順列になる。
【００８５】
実際に、行列Cの要素はデジタル要素として定量化される。しかし、過度に又は初期設定で10％未満の量子化誤差は符号の性能に実質的に影響しないことがわかる。
【００８６】
図４は、本発明による時空符号を使用した例示的な送信システムを示している。
【００８７】
システム400は、ブロック
【００８８】
【数３７】
2010506471.tif 000039
で情報シンボルを受信する。シンボルal（l=1,...,P2）は、2-PPM又は2-PPM-M’-PAM変調シンボルの要素を示す２の次元のベクトルである。代替として、情報シンボルは、事前に2-PPM-M’-PAMコンステレーションでのコード変換（マッピング）を受ける場合、2.M’に関するコンステレーションから生じてもよい。当然に、情報シンボルは、当業者に周知の１つ以上の動作（ソース符号化、畳み込み形式、ブロック又は直列若しくは並列ターボ符号化、インターリーブ等）から生じてもよい。
【００８９】
情報シンボルのブロックは、時空エンコーダ410で符号化動作を受ける。より具体的には、モジュール410は、(19)又は前述の選択肢の１つに従って行列Cの項を計算する。
【００９０】
まず、第１行Cを形成するPの列ベクトルが、第１のフレームでそれぞれUWB変調器4201,...420Pに送信され、次に第２行を形成するPの列ベクトルが、第２のフレームで送信され、第Pフレームでの最後の行CのPの列ベクトルの送信まで、以下同様に続く。
【００９１】
各列ベクトルは、PPM変調の２つの位置に対応する２つの成分を有する。UWB変調器4201,...420Pは、受信した列ベクトルから、対応する変調UWBパルス信号を生成する。一般的に、変調のサポートとして使用されるUWBパルス信号は、TH-UWB、DS-UWB又はTH-DS-UWB形式でもよい。例えば、行列の第p列に関連するTH-UWB形式のUWB変調器420pでは、第１の送信間隔の変調UWBパルス信号は以下のようになる（式(8)参照）。
【００９２】
【数３８】
2010506471.tif 000040
ただし、s0p,1、s1p,1は、ベクトルsp,1のPAM成分である。
【００９３】
これによって、変調UWBパルス信号が放射要素4301〜430Pに送信される。これらの放射要素は、電気光学変調器に関連して例えば赤外線領域で動作するUWBアンテナ又はレーザーダイオード若しくはLEDでもよい。提案の送信システムは、無線光通信の分野で使用されてもよい。
【００９４】
図４に示すシステムにより送信されるUWB信号は、標準的な方法で多アンテナ受信機により処理されてもよい。例えば、受信機は、例えば当業者に既知の球面デコーダを使用して、Rake形式の相関段階に続いて判定段階を有してもよい。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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