(57)【要約】  核磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システムを用いてＭ個のスピン種を有する対象の画像生成方法であり、個々の関連したエコー時間を有するパルスシーケンスを使ったＭＲＩシステムを用いて取得されるＮ個のｋ空間データセットから、Ｎ個のｋ空間データ行列を得ることを含む。ｋ空間データ行列は、そのそれぞれが同じ複数ｋ空間位置において対応するデータを含み、また、タイムスタンプは各ｋ空間位置についてトラックされる。各ｋ空間位置について、ｋ空間内の線形方程式の集合が導出される。線形方程式の集合は、Ｎ個のｋ空間データ行列と、エコー時間と、タイムスタンプとからの対応するデータを望ましい算出ｋ空間データに関連付ける。化学シフトが補正されたｋ空間内の算出データは各ｋ空間位置に対して生成され、ｋ空間算出データセットを得るために統合される。ｋ空間算出データセットは画像空間へと変換されて対応する画像が得られる。
2010502302.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
核磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システムを用いてＭ個のスピン種を有する対象の画像生成方法であり、
ａ）  そのそれぞれがＭＲＩシステムを用いて個々の関連したエコー時間ｔｎを有するパルスシーケンスを使って得られるＮ個のｋ空間データセットから、そのそれぞれが同じ複数カーテシアンｋ空間位置において対応するデータを含むＮ個のｋ空間データ行列を得る段階と、
ｂ）  複数ｋ空間位置のそれぞれに対応し、データが取得された時の基準に対する表示であるタイムスタンプを得る段階と、
ｃ）  各ｋ空間位置において、化学シフト補正された望ましい算出ｋ空間データを生成するために、前記
Ｎ個のｋ空間データ行列と、前記エコー時間と、前記タイムスタンプとからの対応するデータを、望ましい算出ｋ空間データに関連付けるようなｋ空間内の線形方程式の系を解く段階と、
ｄ）  算出ｋ空間データセットを得るために、複数ｋ空間位置に関連した算出ｋ空間データを統合する段階と、
ｅ）  対応する画像を得るために、前記算出ｋ空間データセットを画像空間に変換する段階とからなる方法。
【請求項２】
前記線形方程式の系を解くことは、最も見込みのある見積り法を実行することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最も見込みのある見積り法を実行することは、前記エコー時間及び前記タイムスタンプに起因する位相シフトの情報を含む行列Ａｋ，ｎの疑似逆の算出を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記算出ｋ空間データセットは、少なくとも一つの分離種ｋ空間データセットを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記算出ｋ空間データセットは、インフェーズ及びアウトオブフェーズ種結合ｋ空間データセットのうちの一つを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記線形方程式の系は、複数の共鳴ピークを有する種の共鳴ピークを分離することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記段階ａ）は、取得されたｋ空間データセットを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記段階ｂ）は、取得されたｋ空間データセットに対応する非カーテシアンタイムスタンプを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記段階ａ）は、Ｎ個の生画像を生成するためにＮ個の再グリッドされたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために前記補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記段階ａ）は、Ｎ個の生画像を生成するためにＮ個の取得されたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することは、フィールド不均一性マップを使ってＮ個の生画像の復調を実行することを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
核磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システムを用いてＭ個のスピン種を有する対象の画像生成方法であり、
ａ）  そのそれぞれが、ＭＲＩシステムを用いて、また、ｎ＝１、・・・、Ｎ及びＮ≧Ｍである個々の関連したエコー時間ｔｎを有するパルスシーケンスを使って得られる、Ｎ個のｋ空間データセットから、そのそれぞれが同じ複数カーテシアンｋ空間位置において対応するデータを含むＮ個のｋ空間データ行列を得る段階と、
ｂ）  複数ｋ空間位置のそれぞれに対応し、基準に対するデータ取得時間の表示であるタイムスタンプを得る段階と、
ｃ）  各ｋ空間位置において、化学シフト補正された分離シリーズ(separate series)ｋ空間データを生成するために、前記Ｎ個のｋ空間データ行列と、前記エコー時間と、前記タイムスタンプとからの対応するデータを分離シリーズ
ｋ空間データに関連付けるようなｋ空間内の線形方程式の系を解く段階と、
ｄ）  分離種ｋ空間データセットを得るために、複数ｋ空間位置に関連した分離種ｋ空間データを統合する段階と、
ｅ）  少なくとも一つの対応する分離種画像を得るために、少なくとも一つの前記分離種ｋ空間データセットを画像空間に変換する段階とからなる方法。
【請求項１３】
前記段階ａ）は、非カーテシアン座標サンプリングトラジェクトリーを使って取得されたｋ空間データセットを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記段階ｂ）は、取得されたｋ空間データセットに対応する非カーテシアンタイムスタンプを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記段階ａ）は、Ｎ個の生画像を生成するためにＮ個の再グリッドされたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために前記補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記段階ａ）は、Ｎ個の生画像を生成するためにＮ個の取得されたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために前記補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１７】
前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することは、フィールド不均一性マップを使ってＮ個の生画像の復調を実行することを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記段階ｃ）は、各カーテシアンｋ空間位置において下記（数１）を解くことを含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
（数１）
2010502302.tif 000046
（式中の
2010502302.tif 000047
は下記（数２）のようにそのｋ空間位置でのＭ個の分離種ｋ空間データを表し、Ｓｋは下記（数３）のようにＮ個の得られたｋ空間データ行列からの対応するデータを表し、Ａk,nは下記（数４）で表わされ、式中のｃｍｎ、ｄｍｎはそれぞれ（数５）、（数６）で表わされ、またτk,nはタイムスタンプである。）
（数２）
2010502302.tif 000048
（数３）
2010502302.tif 000049
（数４）
2010502302.tif 000050
（数５）
2010502302.tif 000051
（数６）
2010502302.tif 000052
【請求項１９】
前記段階ｄ）の後に、前記分離種ｋ空間データセットがｋ空間内のフィールド不均一性について補正され、また、段階ｅ）は、少なくとも一つの補正された前記分離種ｋ空間データセットを使って実行されることを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項２０】
核磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システムを用いて２個のスピン種を有する対象の画像生成方法であり、
ａ）  そのそれぞれが、ＭＲＩシステムを用いて、また、ｎ＝１、・・・、Ｎ及びＮ≧２である個々の関連したエコー時間ｔｎを有するパルスシーケンスを使って得られる、Ｎ個のｋ空間データセットから、そのそれぞれが同じ複数カーテシアンｋ空間位置において対応するデータを含むＮ個のｋ空間データ行列を得る段階と、
ｂ）  複数ｋ空間位置のそれぞれに対応し、データが取得された時の基準に対する表示であるタイムスタンプ、を得る段階と、
ｃ）  各ｋ空間位置において、化学シフト補正された種結合ｋ空間データを生成するために、前記Ｎ個のｋ空間データ行列と、前記エコー時間と、前記タイムスタンプとからの対応するデータを種結合ｋ空間データに関連付けるようなｋ空間内の線形方程式の系を解く段階と、
ｃ）  種結合ｋ空間データセットを得るために、複数ｋ空間位置に関連した前記種結合ｋ空間データを統合する段階と、
d）  インフェーズ及びアウトオブフェーズ種結合画像のうちの一つを得るために、前記種結合ｋ空間データセットを画像空間に変換する段階とからなる方法。
【請求項２１】
前記段階ａ）は、取得されたｋ空間データセットを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記段階ｂ）は、取得されたｋ空間データセットに対応する非カーテシアンタイムスタンプを再グリッドすることを含むことを特徴とする請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記段階ａ）は、Ｎ個の生画像を生成するために前記Ｎ個の取得されたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために前記補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項２４】
前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することは、フィールド不均一性マップを使ってＮ個の生画像の復調を実行することを含むことを特徴とする請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記段階ａ）は、再グリッドされたｋ空間データを生成するために取得されたｋ空間データセットを再グリッドすることと、Ｎ個の生画像を生成するために前記再グリッドされたｋ空間データセットを画像空間に変換することと、Ｎ個の補正画像を生成するために前記生画像を画像空間内のフィールド不均一性について補正することと、Ｎ個のｋ空間データ行列を生成するために前記補正画像をｋ空間に変換することと、を含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項２６】
前記段階ｃ）は、各カーテシアンｋ空間位置で下記（数７）を解くことを含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
（数７）
2010502302.tif 000053
（式中の
2010502302.tif 000054
は下記（数８）のようにインフェーズ種結合データ及びｋ空間位置における分離種データを表し、Skは下記（数９）のようにＮ個のｋ空間データ行列それぞれからの要素を持つ得られたｋ空間データを表し、Ａk,nは下記（数１０）で表わされ、Δfmは２個の種間の周波数差であり、またτk,nは得られたタイムスタンプである。）
（数８）
2010502302.tif 000055
（数９）
2010502302.tif 000056
（数１０）
2010502302.tif 000057
【請求項２７】
前記段階ｃ）は、各ｋ空間位置で下記（数１１）を解くことを含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
（数１１）
2010502302.tif 000058
（式中の
2010502302.tif 000059
は下記（数１２）のようにアウトオブフェーズシリーズ結合データ及びｋ空間位置における分離種データを表し、Skは下記（数１３）のようにＮ個のｋ空間データ行列それぞれからの要素を持つ得られたｋ空間データを表し、Ａk,nは下記（数１４）で表わされ、Δfmは２個の種間の周波数差であり、またτk,nは得られたタイムスタンプである。）
（数１２）
2010502302.tif 000060
（数１３）
2010502302.tif 000061
（数１４）
2010502302.tif 000062
【請求項２８】
前記段階ｄ）の後に、ｋ空間種結合データセットがｋ空間内のフィールド不均一性について補正され、また、段階ｅ）は、一又は複数の補正された結合データセットについて実行されることを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項２９】
前記２個のスピン種は、水に含まれる水素原子及び脂肪に含まれる水素原子であることを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項３０】
前記ｋ空間データセットは、前記スピン種のうちの一つのラーモア周波数に調節されたｒｆ励起パルスを用いたパルスシーケンスを使って取得されることを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項３１】
核磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システムを用いて２個のスピン種を有する対象の画像生成方法であり、
ａ）  パルスシーケンスを使用した一組のｋ空間画像データセットの取得において、一つのｋ空間画像データセットにおけるＮＭＲ信号（S'0）が一つの分極を有する読み出し勾配を用いて取得され、もう一つのｋ空間画像データセットにおけるＮＭＲ信号（S'1）が反対の分極を有する読み出し勾配を用いて取得される段階と、
ｂ）  二つの画像s0及びs1を、それぞれのｋ空間データセットS'0及びS'1から再構成する段階と、
ｃ）  前記二つの画像s0及びs1の一方又は両方から位相シフトを除去してそれぞれの画像s'0及びs'1を生成する段階と、
ｄ）  前記二つの画像s'0及びs'1をｋ空間にフーリエ変換する段階と、
ｅ）  その結果得られるｋ空間データセットS0及びS1から、化学シフト補正された第一のスピン種のｋ空間データセットＷ及び第二のスピン種のｋ空間データセットＦを生成する段階と、
ｆ）  前記第一及び第二のスピン種のｋ空間データセットＷ及びＦをフーリエ変換して、第一のスピン種の画像ｗ及び第二のスピン種の画像ｆを生成する段階と、からなることを特徴とする方法。
【請求項３２】
前記２個のスピン種は、水に含まれる水素原子及び脂肪に含まれる水素原子であることを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記パルスシーケンスは、前記スピン種のうち一つのラーモア周波数に調節されたｒｆ励起パルスを生成することを含むことを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【請求項３４】
前記段階ｃ）は、前記画像s1又はs0のうち一つの中の各ピクセルにおける位相を、前記一方の画像及び他方の画像の両方の対応するピクセル位相に分けることを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【請求項３５】
前記段階e)は、
e)i)  前記二つのｋ空間データセットS0及びS1を位相シフトする段階と、
e)ii)  前記段階e)i)で生成された二つの位相シフトデータセットを足し合わせてｋ空間データセットの和S+を生成する段階と、
e)iii)  前記ｋ空間データセットの和S+から第一のスピン種のｋ空間データセットＷを生成する段階と、
e)iv)  前記段階e)i)で生成された二つの位相シフトデータセットを差し引いてｋ空間データセットの差S-を生成する段階と、
e)v)  前記ｋ空間データセットの差S-から第二のスピン種のｋ空間データセットＦを生成する段階と、を含むことを特徴とする請求項３１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、核磁気共鳴画像法（「ＭＲＩ」）の方法及びシステムに関する。特に、本発明は複数の、化学シフトされたスピン種又は種結合(species combinations)の画像の再構成に関する。
【背景技術】
【０００２】
人体組織などの物質が均一な磁場（分極磁場Ｂ０）にさらされると、組織内のスピンの個々の磁気モーメントはこの分極磁場に沿って整列しようとし、その人体組織固有のラーモア周波数で分極磁場の周りをランダムに歳差運動する。もしこの物質すなわち組織が、ｘｙ平面内にありラーモア周波数に近い周波数をもつ磁場（励起磁場Ｂ１）にさらされると、整列後の正味のモーメントＭzは、ｘｙ平面内に向かって回転し、もしくは「傾き(tipped)」、正味の横磁気モーメントＭｔが生じる。励起信号Ｂ１を停止させた後、励起されたスピンにより信号が放出され、この信号を受信し処理して画像を形成することができる。
【０００３】
これらの信号を利用して画像を形成する際には、磁場勾配(magnetic field gradients)（Ｇｘ、Ｇｙ及びＧｚ）が用いられる。通常、画像化しようとする領域は、使用する具体的な位置特定方法に従って勾配が変化するような一連の測定サイクルによりスキャンされる。結果として得られるＮＭＲ受信信号の組は、デジタル化されると共に処理され、多くの周知の再構成技法のうちの１つを用いて画像を再構成する。
【０００４】
本発明の種々の実施形態を、周知のフーリエ変換（ＦＴ）イメージング技法の一変法（「スピン・ワープ」とも呼ばれカーテシアンｋ空間でサンプリングされる）に関連させて記載する。周知のスピン・ワープ技法では、ＮＭＲスピンエコー信号の収集に先だって可変振幅の位相エンコード磁場勾配パルス(phase encoding magnetic field gradient pulse)を利用し、空間情報をこの勾配方向に位相エンコードしている。２次元による実現形態（２ＤＦＴ）では例えば、空間情報は、１つの方向に沿って位相エンコード勾配（Ｇｙ）を適用することにより該方向においてエンコードされ、次いで、位相エンコード方向に直交する方向にある読み出し磁場勾配（Ｇｘ）の存在下でＮＭＲ信号が取得される。取得中に存在する読み出し磁場勾配は、上述の直交する方向での空間情報をエンコードしている。典型的な２ＤＦＴパルスシーケンスにおいては、位相エンコード磁場勾配Ｇｙの大きさは、一連の視野において（ΔＧｙ）だけ増加し、一連の視野はスキャン時に取得され、全体の画像を再構成することのできる一組のＮＭＲデータを作成する。
【０００５】
ＮＭＲ画像化シーケンスにおいては、均一な磁場Ｂ０がカーテシアン座標系のＺ軸方向に画像化された物体に印加される。磁場Ｂ０を印加することにより、その物体の核スピンはＺ方向に配列する。この磁場内では、ω=γB0に従う物体固有のラーモア周波数で原子核が共鳴し、ωはラーモア周波数、γは核種に固有の磁気回転比(gyromagnetic ratio)である。原子核はこの周波数においてＲＦパルスに反応し、その縦方向の磁化が横方向のｘｙ平面に傾く。水は、生物組織に比較的豊富に存在することから、またその陽子の性質から、このような画像法において主な関心の対象である。水の陽子の磁気回転比γの値は４．２６ｋＨｚ／Ｇａｕｓｓであり、従って、１．５テスラの分極磁場Ｂ０における水の陽子のラーモア周波数はおよそ６３．９ＭＨｚである。
【０００６】
水の他、主に脂肪は生物組織内に存在し且つ異なる磁気回転比を有する。脂肪の陽子のラーモア周波数は、１．５テスラの分極磁場Ｂ０における水の陽子よりも約２１０Ｈｚ低い。このような異なる同位体又は同じ原子核の種、すなわち陽子、のラーモア周波数の差異は化学シフトと呼ばれ、二種の化学状態の差異を反映している。
【０００７】
周知のスライス選択ＲＦパルスシーケンスにおいては、スライス選択磁場勾配ＧｚをＲＦパルスと同時に印加することで、ｘｙ平面内にある物体のスライス面内の原子核のみが励起される。原子核の励起後、ｘ軸及びｙ軸方向に磁場勾配が印加され、ＮＭＲ信号が得られる。ｘ軸方向の読み出し磁場勾配Ｇｘは、ｘ軸方向の位置に依存した異なる共鳴周波数での原子核の歳差運動を誘起し、すなわち、Ｇｘは歳差運動している原子核を、周波数ごとに空間的にエンコードする。水と脂肪は、たとえ同じ位置にあっても異なる周波数にて共鳴するため、再構成された画像においてそれぞれの位置にズレが生じる。この化学シフトは、特に組織や臓器の境界においてぼけを生じたり、縁を何重にもみせたりする原因となり問題となる。
【０００８】
水又は脂肪からの信号を抑制するための技術はこれまでに多数開発されている。信頼性が高く均一な脂肪抑制は、ＭＲＩを用いて行う広範囲における精密診断のために不可欠である。特に、高速スピンエコー法(fast spin-echo)（ＦＳＥ）、定常状態自由歳差運動(steady-state free precession)（ＳＳＦＰ）、グラディエントエコー法（ＧＲＥ）のようなシークエンスにおいては、脂肪が画面上に明るく映るため、その下に隠れた病状を覆い隠してしまう。比較的均一な静磁場Ｂ０下の人体の箇所においては従来の脂肪抑制法で十分であるものの、脂肪抑制がルーチン的に機能しない応用例も存在する。特に、四肢イメージング(extremity imaging)、アイソセンタから逸れたイメージング(off-isocenter imaging)、大きな視野(large field of view)（ＦＯＶ）イメージング、また、腕神経叢や頭蓋底などその他多くの難しい箇所においては脂肪抑制がうまく機能しない。短時間反転回復(Short-TI inversion recovery)（ＳＴＩＲ）イメージングを用いると均一な脂肪抑制がされるが、水の画像やＴ１（縦緩和時間）に依存する画像の混合コントラストの信号雑音比（ＳＮＲ）が犠牲となる（非特許文献１参照）。後者の不利点から、ＳＴＩＲイメージングはＴ２強調画像への応用にのみ制限され、従来のＴ１強調画像への応用には単に従来の脂肪抑制法のみが用いられている。脂肪抑制法の他の技術には、スペクトル空間選択パルス又は水選択パルスを利用するものがあるが、しかしながらこの方法もまた静磁場の不均一性により影響を受けやすい（非特許文献２参照）。
【０００９】
水及び脂肪の分離技法である「インフェーズ」及び「アウトオブフェーズ」画像法は、１９８４年にＤｉｘｏｎにより初めて描写され、この方法は水と脂肪の化学シフトに基づき水と脂肪を二つの分離画像に分離するために使用される（非特許文献３参照）。１９９１年にＧｌｏｖｅｒらは、被検体の組織により異なる磁気感受率(susceptibility)に起因する静磁場不均一からなる３ポイント法を用いてこのアプローチをさらに精査した（非特許文献４、５参照）。Ｈａｒｄｙらはこの方法を初めてＦＳＥイメージングへ応用し、スピンエコーの中心で読みだした一枚の画像と、その相対的な前後位置で読みだした続く二枚の画像からなる三枚の画像を取得した（非特許文献６参照）。
【００１０】
近年、Ｊｉｎｇｆｅｉ  Ｍａは、Ｄｉｘｏｎにより描写されたオリジナルの２ポイント法の改良技術を発表した（非特許文献７参照）。この方法では、Ｄｉｘｏｎのオリジナルの方法と同じようにインフェーズ及びアウトオブフェーズの２種類のエコーが得られるが、その中で、静磁場不均一性が存在することにより起こる水と脂肪の「入れ替わり(swapping)」を取り除くため、水と脂肪の間の曖昧さをはっきりとさせるアンラッピングアルゴリズム(unwrapping algorithm)が用いられている。この方法はさらに３Ｄ−ＳＰＧＲの取得へも拡張され、これにより反対の分極を有する読み出し勾配を持つ二つの読み出しが、同じパルスシーケンス又は繰り返し時間(ＴＲ)の中で取得される（非特許文献８参照）。この水脂肪分離は一見成功していると思われるが、高いバンド幅が使われているため、このようなアプローチでは、低いバンド幅において化学シフトアーティファクトが問題となる可能性があるということに注意する必要がある。低いバンド幅で画像化することは、高い信号雑音比（ＳＮＲ）を有する画像を取得して画像の質を改善させられる点で非常に有利である。ＳＮＲに制限があると、結果として分解能も制限されてしまう。Ｍａは、さらに、２００６年国際磁気共鳴医学会（ＩＳＭＲＭ）での発表にあるような、交互分極勾配を用いる３エコー法（three-echo method）を描写した。しかしながら、本発明で開示する画像は、交互読み出し勾配分極に関する化学シフトアーティファクトの影響についての明確な証拠を示す。
【００１１】
交互の分極を有する読み出し勾配を用いて単一パルスシーケンス又は繰り返し時間(ＴＲ)の中で複数の画像を取得するとき、化学シフトアーティファクトの結果、画像が空間的に互いに整列されないことが観測されている。その結果、上記の方法の一つを用いて画像が合成される際に、例えば、水又は脂肪のスピン密度のみを描写する画像であっても、組織や臓器の境界においてぼけを生じたり縁を二重にしたりするなどのアーティファクトが生じる。このアーティファクトは、特に、強い静磁場Ｂ０を印加することで化学シフトが大きくなる際や、信号雑音比（ＳＮＲ）の向上のために受信機のバンド幅を小さく設定する際に問題となる。
【００１２】
また、近年、ＩＤＥＡＬ（非対称エコー及び最小二乗推定を用いた水及び脂肪の反復分解(Iterative Decomposition of water and fat with Echo Asymmetry and Least squares estimation)）として知られる水脂肪分解法が、Ｒｅｅｄｅｒらにより描写された（非特許文献９参照）。ＩＤＥＡＬは、フレキシブルエコースペーシング(flexible echo spacing)を用いるＳＮＲに有効な方法であり、最適化エコースペーシング(optimized echo spacing)と組み合わせることで、実現しうる最高のＳＮＲ性能を提供することができる。加えて、ＩＤＥＡＬは、１３Ｃ標識ピルビン酸などの複数種有するようなシステムへも簡単に拡張することができる（非特許文献１０参照）。
【００１３】
他の研究者は、水脂肪分離法を、スパイラル画像法(spiral imaging method)及び３次元投影再構成（ＶＩＰＲ）を含む非スピン・ワープ画像法と組み合わせた。スパイラル画像法では化学シフトにより画像のぼけが生じる。このぼけは、水及び脂肪信号を単に分離させただけでは除去することができない。スパイラル画像法での脂肪信号シフトによるオフレゾナンス効果に起因するぼけの補正に関する報告はあるものの、これらは画像ベースのものであり、計算集約的(computationally intensive)である。ぼけの原因となる脂肪位相シフトの影響を除去するためには、より簡単な方法が必要とされる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】「「短時間反転回復シーケンス  腹部のＭＲ画像法へのアプローチ」、Ｂｙｄｄｅｒ  ＧＭ、Ｐｅｎｎｏｃｋ  ＪＭ、Ｓｔｅｉｎｅｒ  ＲＥ、Ｋｈｅｎｉａ  Ｓ、Ｐａｙｎｅ  ＪＡ、Ｙｏｕｎｇ  ＩＲ著、１９８５年、Ｍａｇｎ. Ｒｅｓｏｎ. Ｉｍａｇｉｎｇ、３（３）  ｐ．２５１−２５４」」
【非特許文献２】「「同時に起こる空間的及びスペクトル的選択励起」、Ｍｅｙｅｒ  ＣＨ、Ｐａｅｊｙ  ＪＭ、Ｍａｃｏｖｓｋｉ  Ａ、Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ  ＤＧ著、１９９０年、Ｍａｇｎ. Ｒｅｓｏｎ.  Ｍｅｄ．、１５（２）  ｐ.２８７−３０４」」
【非特許文献３】「「単純陽子分光画像法」、Ｄｉｘｏｎ  Ｗ .著、１９８４年、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ１５３，ｐ．１８９−１９４」」
【非特許文献４】「「静磁場不均一性補正を用いた正しい水及び脂肪構成への３ポイントディクソン法」、Ｇｌｏｖｅｒ  ＧＨ、Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ  Ｅ著、 １９９１年、Ｍａｇｎ. Ｒｅｓｏｎ.  Ｍｅｄ．、１８（２）  ｐ．３７１−３８３」」
【非特許文献５】「「水及び脂肪プロトンへのマルチポイントディクソン法及び感受率画像法」、Ｇｌｏｖｅｒ  ＧＨ著、１９９１年、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ、１  ｐ．５２１−５３０」」
【非特許文献６】「「３ポイントディクソン法を用いた高速スピンエコーＭＲ画像法における脂肪及び水の分離」、Ｈａｒｄｙ  ＰＡ、Ｈｉｎｋｓ  ＲＳ、Ｔｋａｃｈ  ＪＡ著、１９９５年、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ、５（２）  ｐ．１８１−１９５」」
【非特許文献７】「「効果的なロバスト位相補正アルゴリズムを適用したデュアルエコー２ポイントディクソン技法を用いた息止め下での水及び脂肪画像法」、Ｍａ  Ｊ著、２００４年、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、５２（２）  ｐ．４１５−４１９」
【非特許文献８】「「造影増強ＭＲＩにおける脂肪抑制された三次元デュアルエコーディクソン技法」、Ｍａ  Ｊ、Ｖｕ  Ａ、Ｓｏｎ  Ｊ、Ｃｈｏｉ  Ｈ、Ｈａｚｌｅ  Ｊ著、２００６年、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｉｍａｇ．、２３  ｐ．３６−４１」
【非特許文献９】「「非対称エコー及び最小二乗推定を用いた水及び脂肪の反復分解（ＩＤＥＡＬ）：高速スピンエコー画像法を用いた応用」、Ｒｅｅｄｅｒ  Ｓ、Ｐｉｎｅｄａ  Ａ、Ｗｅｎ  Ｚら著、２００５年、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、５４（３）  ｐ．６３６−６４４」
【非特許文献１０】「「化学シフト画像法を用いた１３Ｃ標識ホルモン代謝産物の分離」、Ｒｅｅｄｅｒ  Ｓ、Ｂｉｔｔａｉｎ  Ｊ、Ｇｒｉｓｔ  Ｔ、Ｙｅｎ  Ｙ著、２００６年、第１４回国際磁気共鳴医学会」
【非特許文献１１】「「投射再構成画像法における自動フィールドマップ生成及びオフレゾナンス補正」、Ｎａｙａｋら著、２０００年、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、４３（１）  ｐ．１５１−１５４」
【非特許文献１２】「「スパイラル画像法における効率的なオフレゾナンス補正」、Ｎａｙａｋら著、２００１年、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．、４５（３）  ｐ．５２１−５２４」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的の一つは、反対の分極を有する読み出し勾配から二つの異なるスピン種の画像を取得した時に生じる化学シフトエラーを完全に補正することである。また、本発明のもう一つの目的は、反対の分極を有する読み出し勾配から二つの画像のＮＭＲ信号を得た時に生じる化学シフトエラーを完全に補正した、水及び脂肪画像を生成することである
。
【００１６】
本発明の前述及び他の目的及び利点については、後述する発明の詳細に記述する。発明の詳細では、符号は詳細の一部を構成する図面を参照しており、また、図面は本発明の好ましい実施形態を描いている。これらの実施形態は必ずしも本発明の全ての範囲をカバーするものではないが、符号は請求の範囲でも参照しており、その中で本発明の範囲を説明している。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の一側面は、画像アーティファクトの原因の発見から生じ、ｋ空間において行われる化学シフト補正段階を含む。図６（ａ）を参照して、異なるエコー時間ｔ１、ｔ２及びｔ３における３つの異なる画像からのｋ空間の線におけるスピン・ワープｋ空間トラジェクトリー上の脂肪の位相を考える。スピン・ワープ取得のために、全てのエコーは位相ロール(phase roll)の同等の傾きを有し、従って、脂肪は３つの全ての画像内で同量シフトされる。このシフトはアーティファクトであるものの、比較的許容可能なアーティファクトであり、また、３つの画像におけるシフトが同等であるという事実は、水脂肪分解（例えばＩＤＥＡＬを用いる）に使用された３つの原画像(source image)内の脂肪は整列されることを意味する。水脂肪分離がされた後、脂肪画像全体がシフトされ、それにより脂肪及び水画像が再整列され、化学シフトの影響が除去される。
【００１８】
ここで、読み出し勾配が交互の分極を有し、ｋ空間内のトラジェクトリーが図６（ｂ）に示されるように読み出し方向ｋｘに沿って前後に走査するような、エコープラナー取得(echo-planar acquisition)を考える。このような状況下では、脂肪の位相発展 (phase evolution)の傾きは一連のエコーで反対となる。各エコーは異なるエコー時間ｔ１、ｔ２及びｔ３における原画像を構成する。従って、読み出し方向の化学シフトアーティファクトは一連の原画像で反対となり、異なる分極を有する読み出し勾配を用いて取得される画像の脂肪は誤整列される。そのため、誤整列された原画像を用いて水と脂肪を分離することは不可能であり、画像アーティファクトの導入が必要となる。
【００１９】
複数ｋ空間データセットの取得に用いられる交互読み出し勾配を用いた、第一の画像がインフェーズであり第二の画像がアウトオブフェーズである２ポイント取得法を考える。第一の画像s０( x,y)についてのｋ空間データは左から右への読み出し（すなわち正の読み出し勾配）から取得され、第二の画像ｓl(x,y)についてのｋ空間データは右から左への読み出し（すなわち負の読み出し勾配）から取得される。これら二つの再構成された実空間画像は下記のように記述できる。
2010502302.tif 000003
及び、
2010502302.tif 000004
ここで、
w(x,y) 及びf(x,y)は水と脂肪のスピンから生じる信号であり、φ0はコイル感度や他の原因から生じる位相定数項である。Δφは静磁場不均一性やその他の時間依存する静磁場不均一性が起因する位相の増加分である。さらに、位相シフトΔφにおいて実施された勾配分極の反転やタイミング不整合が原因となって位相シフトが起こる可能性がある。
【００２０】
Δｘは化学シフトを表す。もし、スキャナの中心周波数が水に設定された場合、これらの再構成画像内の脂肪はわずかにシフトされ、そのシフトは、読み出し勾配が正のときは読み出し方向に、読み出し勾配が負のときは反対方向に同量シフトされる。二枚の画像内の脂肪の信号間における化学シフト（単位はピクセル）は下記のように記述される。
2010502302.tif 000005
ここで、ＢＷは読み出しバンド幅（通常±２０−１２５ｋＨｚ）、Ｎｘは読み出し行列内のｋ空間サンプルの数、Δｆは水と脂肪の間の化学シフトであり、１．５Ｔにおいて約−２１０Ｈｚである。後述の議論の中では、システムの中心周波数が水に合わせて設定されているため全ての化学シフトは脂肪に起因するものとする。化学シフトは、ｒｆの中心周波数を変化させることで水にシフトでき、また水と脂肪の間のある値にセットすることができる。
【００２１】
位相φ 0は、式（１）及び（２）の両方の信号を式（１）の位相で割ることで消去することができ、下記のように記述できる。
2010502302.tif 000006
及び、
2010502302.tif 000007
ここでΔｘはピクセル単位で測定した化学シフトである。もし、位相分布画像(phase map)eiΔφ(x,y)がわかっていれば、式（５）の二番目の画像から復調することができ、w(x,y)及びf(x,y)を求めることができる。一般的に、Δφ(x,y)は不明であるものの、式（５）の絶対値をとることでその効果を無視することができる。これにより、上記ピクセルが、水支配（w(x,y)＞f(x,y))であるか、もしくは脂肪支配（w(x,y)＜f(x,y)）であるかによって、自然な曖昧さが生じる。
【００２２】
上記のあいまいさを解決するために、上述のＪｉｎｇｆｅｉ  Ｍａの参考文献に記述されたような位相アンラッピングアルゴリズム(phase unwrapping algorithm)が用いられる。画像s'1(x,y)内の各ピクセルの大きさ及び符号の正しい解は下式で与えられる。
2010502302.tif 000008
【００２３】
式（４）及び（６）で与えられる二つの画像をフーリエ変換すると、下記のような対応するｋ空間のデータのセットが得られる。
2010502302.tif 000009
及び、
2010502302.tif 000010
【００２４】
これらのｋ空間のデータのセットを用いて、また、Δｘ=ＦＯＶ/Ｎｘがピクセル次元（ｃｍ）であること、及び、ｋ空間が-ｋｘｍａｘから+ｋｘｍａｘ（ｋｘｍａｘ＝π/ΔＸ）の間でサンプルされることを考慮すると、別々の水及び脂肪のｋ空間のデータW(kx,ky)及びF(kx,ky)を算出できる。
2010502302.tif 000011
及び、
2010502302.tif 000012
【００２５】
注意すべきなのは、分母はゼロにはならないので、Δｘ≠Ｎｘ及びｋｘ=Δｋ (ｎｘ+1/2)の時、
2010502302.tif 000013
である。最終的に、水画像(w(x,y))と脂肪画像(f(x,y))は、式（９）及び（１０）で与えられるｋ空間のデータのセットを逆フーリエ変換することで再構成することができる。但し、Δｘがとても小さい（ゼロ）時、式（９）及び（１０）は下記のように簡単にすることができる。
2010502302.tif 000014
及び、
2010502302.tif 000015
【００２６】
本発明のもう一つの側面は、上述のものと同じ又は同様の原理が、スパイラル(spiral)、投影再構成及び他の非スピン・ワープ（非カーテシアン座標）ｋ空間トラジェクトリーへ適用可能であるという認識である。そのため、本発明のもう一つの重要な側面は、ｋ空間における化学シフトアーティファクトの補正に関する一般化方法であり、これにより、種々のｋ空間トラジェクトリーを用いてｋ空間データの取得が可能となる。
【００２７】
特に、一般化方法は、ＭＲＩシステムを用いたＮ個のｋ空間データセットの取得を含み、その中では、個々の関連したエコー時間ｔｎを有するパルスシーケンスを使って取得される各データセットが用いられる。タイムスタンプ(time stamp)τk,nは、データが取得された各ｋ空間位置でトラックされ、このタイムスタンプはある基準に対するデータ取得時間を示すものであり、例えば、ｋ空間中心からある特定のｋ空間位置でデータが取得されるまでの時間などである。取得されたｋ空間データセットは、必要に応じて（例えば、取得に際して非カーテシアンｋ空間トラジェクトリーが使われた場合において）従来の再グリッド技法を使って再グリッドされ(regridded)、それによりＮ個のｋ空間行列が得られ、そのそれぞれが同じ複数カーテシアンｋ空間位置で対応するデータを含む。取得されたタイムスタンプデータもまた必要に応じて再グリッドされる。ｋ空間内の線形方程式の系は、各カーテシアンｋ空間位置において、Ｎ個の得られたｋ空間データ行列と、エコー時間と、タイムスタンプとからの同じｋ空間位置に対応するデータを、望ましい算出ｋ空間データ(desired calculated k-space data)に関連付けるために定式化される。各カーテシアンｋ空間位置についてｋ空間内の線形方程式の系を解くことにより、望ましい算出ｋ空間データが得られ、また、全てのｋ空間位置からのｋ空間の算出データを統合することにより、一又は複数の算出ｋ空間データセットが得られる。例えば、線形方程式の系は、生成される算出ｋ空間データセットが、水及び脂肪などの化学種が互いに分離しているような分離種ｋ空間データセット（separate species k-space data sets）となるように定式化されることができる。他の実施形態においては、インフェーズ又はアウトオブフェーズ種結合(in-phase or out-of-phase species combination)ｋ空間データセットを算出することが可能である。さらに線形方程式の系は、複数ピークを有する化学種を分離するように定式化されることができる。算出ｋ空間データセットを画像空間に変換することで、分離種画像やインフェーズ又はアウトオブフェーズ画像などのような一又は複数の対応する画像の取得が可能である。
【００２８】
特に、画像ｎに対応するｋ空間内のある点で取得される信号は、下記のように表わすことができる。
2010502302.tif 000016
ここで、ｋはｋ空間内のある特定の位置を表す。ｎはＮ個の分離して取得されたｋ空間データセットの中から選択される一つのｋ空間データセットを表す。τｋ,ｎはｋ空間中心からある特定のデータセットｎの、ある特定の位置ｋに対応するデータが取得されるまでの時間で定義されるタイムスタンプである。ｍはサンプル中のＭ個の化学種のうちの一つを表す。ρｍは個々の種ｍに起因する信号である。Δｆｍは種ｍの化学シフト（ＭＲＩシステム受信周波数に対する化学シフト）である。ｔｎはｋ空間データセットｎに対するｋ空間中心が取得された時のエコー時間である。
【００２９】
従って、タイムスタンプは基準に対するデータ取得時間を示すものであり、また、τｋ,ｎに含まれる下付きの文字は、ｋ空間トラジェクトリー（すなわちｋ空間中心からの時間）が異なるエコー数において異なることを明確に認識するために付け加えられる。例えば、交互勾配読み出し分極（ＥＰＩ読み出し）を含むパルスシーケンスにおいては、ｋ空間中心から、二つの異なるエコーに対応するｋ空間内の同ポイントまでの時間が異なり得る。逆に、ＴＲ（パルスシーケンスの繰返し周期）毎のシングルエコー及び読み出し（ｔｎ）のバルクシフト(bulk shift)を用いる取得においては、各ポイントが取得されるｋ空間中心における相対時間は、全ての画像おいて同等となり、すなわち、ｎから独立したものになる。スパイラルやＰＲなどのような非カーテシアン座標取得においては、τｋ,ｎが事実上スカラー場であることに注意する。このスカラー場もまた、後述の説明にあるように再グリッドすることができる。
【００３０】
フィールド不均一性の効果を無視した式（１３）は下記のように表わすことができる。
2010502302.tif 000017
ここで、
2010502302.tif 000018
及び、
2010502302.tif 000019
である。
【００３１】
ここで、エコー時間に起因するｋ空間中心での位相シフトｃｎはｋ空間内の位置に依存しないことに注意する。ｄｍｎ(k)の項はｋ空間データ中の位相シフトを含み、この位相シフトは結果的に化学シフトアーティファクト（ずれ、ミスレジストレーション(misregistration)、ぼけ）を誘起する。与えられた原画像において、全てのエコーは同時刻にｋ空間中心で取得される、すなわち、異なるエコー時間を有するエコーは同じ画像内において結合されない、と仮定する。
【００３２】
式（１４）は線形方程式の系を表す。十分な数のｋ空間データセットが取得されたとする、すなわち、ＮはＭと同等かそれ以上であるとすると、ｋ空間位置にあるＭ個の化学種のそれぞれについて、信号ρｍは、擬似逆演算などを用いて式（１４）を解くことにより見積もることができる。疑似逆は、システムにおいて最も見込みのある見積り法(maximum likelihood estimator)であり、下式のような線形方程式の系の解を与える。
2010502302.tif 000020
ここで、上付きの文字Ｈは下式で表わされるエルミート転置である。
2010502302.tif 000021
2010502302.tif 000022
及び、
2010502302.tif 000023
【００３３】
式（１５ｃ）はｋ空間データセットの取得に用いられるパルスシーケンスに依って簡単にすることができる。例えば、ｄｍｎ(ｋ)がエコー数に依存しない、すなわちｄｍ(ｋ)であるとする。これは、単一のエコー又はＴＲのパルスシーケンス、又は、フライバック勾配(fly-back gradients)を伴う、すなわち各エコーのｋ空間トラジェクトリーが同じであるがバルクエコーシフトｔｎが異なる、エコープラナー読み出しを用いたパルスシーケンスにおいて生じる。このとき、式（１５ｃ）は下式のように表わされる。
2010502302.tif 000024
ここで、
2010502302.tif 000025
及び、
2010502302.tif 000026
【００３４】
行列Ａは、従来のＩＤＥＡＬで用いられる行列と同じであること、また、ｋ空間内の位置に依存しないことに注意する。さらに、行列Ｄはｋ空間内の位置に依存する。Ａk,n＝ＡＤであることから、Ａ k,nの擬似逆（上付き記号”†”で示される）は下式で表わされる。
2010502302.tif 000027
【００３５】
上記のような場合においては、式（１５）は次のように簡単にすることができる。
2010502302.tif 000028
【００３６】
(ＡＨＡ)−１ＡＨの項はｋ空間内の位置に依存しないことから、必要な計算は一回のみであることに注意する。行列ＤＨはｋ空間内の全ての位置において異なるが、単純な対角行列であるため、式（１８）は非常に計算効率が良いといえる。
【００３７】
従って、上式（１５）、又は、簡略化された（１５）を使うことにより、異なる化学種それぞれに寄与するｋ空間の信号を、全てのｋ空間において見積もることができる。そして、各化学種に対する全ｋ空間データセットについて逆フーリエ変換を実行することにより、各種に対して分離した画像が得られ、それらは、ぼけや化学シフトの影響がないものとなる。
【００３８】
水（Ｗ）及び脂肪（Ｆ）などの二つの化学種を用い、さらにＭＲＩシステムの受信周波数が水の周波数に設定して簡略化される場合は、式（１４）は次のように記述できる。
2010502302.tif 000029
【００３９】
すると、Ａk,n行列は次のように表わされる。
2010502302.tif 000030
【００４０】
Δｆｍ がゼロであるため、ｃ１ｎ(ｋ)及びｄ１ｎ(ｋ)の項は１となることに注意する。
【００４１】
もし、ｋ空間トラジェクトリーがｎ個のエコー（単一のエコー又はＴＲ、又は、フライバック勾配を伴うＥＰＩなど）の全てに対して同じであるような、Ｎ個のｋ空間データセットが、パルスシーケンスを使って取得される時は、上式は、式（１８）に従い下式のようにさらに簡単にすることができる。
2010502302.tif 000031
2010502302.tif 000032
【００４２】
ここで、ｔｎはエコー時間であり、τｋはｋ空間内の各ポイントが取得される時のエコー時間ｔｎに関する時間である。τｋはエコー数に依存しない、すなわち全ての画像において同じであることに注意する。カーテシアン取得においては、これは、読み出し方向の脂肪に位相ロールを適用することに相当する。
【００４３】
本発明のもう一つの目的は、上記のｋ空間の定式化を、拡張して、インフェーズ（Ｗ＋Ｆ）画像、及び
/又は、アウトオブフェーズ（Ｗ−Ｆ）画像、及び/又は、他の種結合画像(species combination images)の算出に利用することのできるような、ｋ空間における線形方程式の一般化システムを展開することにある。これらのインフェーズ（ＩＰ）及びアウトオブフェーズ（ＯＰ）画像は、様々な応用における組織の顕微鏡的脂肪浸潤(microscopic fatty infiltration of tissue)の可視化において有用な臨床的手段となる。例えば、このような画像は、肝臓脂肪症又は副腎腺腫に関する重要な情報を提供することができる。従来的には、化学シフトアーティファクトのない再構成画像を算出する前には、水画像とともに脂肪画像を再整列するために、脂肪画像へのsinc補間(sinc interpolation)が行われた。
１．IP=abs(W)+abs(F)
２．OP=abs(abs(W)-abs(F))
【００４４】
しかしながら、後に説明するｋ空間における線形方程式の一般化システムは、再合成されたＷ＋Ｆ画像及びＷ−Ｆ画像の直接的な見積り、及び、従来通りのように、画像空間内の再合成画像に対して改良されたＳＮＲ性能の提供が可能である。特に、ＩＰデータに対するｋ空間の見積りは、式（１９）を書き換えることで次のように得ることができる。
2010502302.tif 000033
【００４５】
従って、Ａk,n行列は次のようになる。
2010502302.tif 000034
【００４６】
Ａk,n行列は、前述の議論と同様にして、行列Ａ及びＤに分離することができる。
【００４７】
同様にして、ＯＰ見積りにおける信号モデルは次のようになる。
2010502302.tif 000035
【００４８】
ここで、Ａ k,n行列は次のようになる。
2010502302.tif 000036
【００４９】
ｋ空間内の線形方程式の系を用いた化学シフトの補正方法は、一又は複数の種が複数の共鳴ピークを有する、１３Ｃ標識ピルビン酸の異なる代謝産物のような種の分離へ適用することができる。図７（ａ）は、標識ピルビン酸の好気性及び嫌気性呼吸の生化学的経路の概略図を示し、図７（ｂ）は、３Ｔの分極場における種々の成分の１３Ｃスペクトルを示す。
【００５０】
先行技術においては、相対的な信号の割合が、決定されており且つ既知であるという仮定のもとで画像ベース定式化が使われ、それにより、二つのピーク（ピルビン酸及びピルビン酸エステル）からの全信号は、見積り過程(estimation process)において再結合される。しかしながら、画像ベース定式化(image based formulation)の主な制限の一つには、化学シフトアーティファクト（スピン・ワープ取得を用いる）に起因する読み出し方向のミスレジストレーションが、二つのピルビン酸ピークについて異なる、ということが挙げられる。これにより、水及び脂肪に用いたものと同じ画像ベース法を用いても、化学シフトアーティファクトの適切な補正はできない。従って、最終的なピルビン酸の画像は、主であるピルビン酸ピークとピルビン酸エステルピークの見積り結合(estimated combination)からなり、間違って整列した二つの成分を有するものとなる。ミスレジストレーションが小さな、非常に高いバンド幅における場合を除いては、上記により、最終的なピルビン酸画像においては画像アーティファクトが生成されることとなる。
【００５１】
ｋ空間ベースの定式化は、複数の共鳴ピークを有する化学種による系の分解がある場合に、化学シフトアーティファクトの影響を除去する。後述の例では、１−Ｃにある１３Ｃ標識ピルビン酸を用いているが、その他の化学種のグループへも拡張することができ、その中には、タイプによって複数のピークを有する脂肪も含まれる。
【００５２】
ここでもフィールド不均一性マップの効果を無視すると（又はその効果がすでに除去されていると仮定すると）、１３Ｃ標識ピルビン酸を含むボクセル(voxel)の全信号は、ピルビン酸（Ｐｙｒ）、ピルビン酸エステル（ＰＥ）、アラニン（Ａ）及び乳酸塩（Ｌ）からの寄与を受ける。これらの代謝産物の３Ｔでのスペクトルの概略図が図７（ｂ）に示されている。この系におけるｋ空間内の信号モデルは次のように表わすことができる。
2010502302.tif 000037
ここで、τ k,nを含む位相ベクトルの項は、各種に対するｋ空間内のｋ空間中心に対しての位相シフトを表し、この位相シフトは位相の時間発展に依る化学シフトに起因するもので、ｎ番目の原画像において時間ｔｎでサンプルされる。さらに、ρＬ、ρＡ及びρＰは、それぞれ乳酸塩、アラニン及びピルビン酸からのｋ空間内の全信号に関する寄与であり、一方、ΔｆＬ、ΔｆＡ、ΔｆＰｙｒ及びΔｆＰＥは、乳酸塩、アラニン、主のピルビン酸ピーク及びピルビン酸エステルピークの受信周波数に関する共鳴周波数であり、ｒＰＥ及びｒＰｙｒは、二つのピルビン酸ピークからの全信号に対するそれぞれの信号を分数で表わしたものであり、それらの和は１に等しい。
【００５３】
ρＬ、ρＡ及びρＰの見積りは、擬似逆を用いてＡk,n行列が次式で表わされるとして、通常の方法で行うことができる。
2010502302.tif 000038
ここで、
2010502302.tif 000039
であり、これはｋ空間内で位置に依存せず、また、
2010502302.tif 000040
であり、これはｋ空間位置に依存する。
【００５４】
全てのｋ空間トラジェクトリーが、全てのエコーについて同じ（例えば、エコー時間ｔｎで単純なシフトを伴う単一のエコー又はＴＲ、又は、フライバック読み出し勾配を伴うＥＰＩ）であるような特別なケースは重要であり、ｋ空間依存する位相シフト（ｄｎ位相ベクトル項）はエコー数ｎに依存せず、全てのｎ個の原始データセット(source data sets)について同じになる。Ａk,n行列は、そのため、上述のような方法で簡単にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】図１は本発明が用いられているＭＲＩシステムを示すブロック図である。
【図２】図２はパルスシーケンスを示す一実施形態であり、図１に図示されたＭＲＩシステムの操作を指揮して水及び脂肪画像を得るものである。
【図３】図３は図２に図示されたパルスシーケンスから得られた信号の誤整列を表すグラフ図である。
【図４】図４は図２に図示されたパルスシーケンスを用いて二つの画像を取得するために用いる方法を示すフローチャートである。
【図５】図５は水画像ｋ空間データセット及び脂肪画像ｋ空間データセットの算出のためのフローチャートである。
【図６】図６（ａ）及び図６（ｂ）はスピン・ワープ画像法及びエコープラナー画像法それぞれにおける脂肪信号の位相発展を示す図である。
【図７】図７（ａ）は標識ピルビン酸の有気及び無気呼吸の生化学的経路の概略図を示す。図７（ｂ）は３．０Ｔにおける乳酸塩（ｌａｃ）、アナニン（Ａｌａ）及びピルビン酸（Ｐｙr及びＰＥ）の１３Ｃスペクトルの概略図であり、図中には乳酸塩に対する標識周波数シフトが示されている。
【図８】図８は、ｋ空間内の化学シフトアーティファクト補正を実行する一般化方法のフローチャートであり、その目的は、ｋ空間内の種々の化学種の分解、ｋ空間内のインフェーズ又はアウトオブフェーズ種結合データセットの取得、及び／又は、複数の共鳴ピークを有する種への影響の分離である。
【発明を実施するための形態】
【００５６】
特に図１を参照すると、本発明の種々の実施形態がＭＲＩシステムに組み込まれている。ＭＲＩシステムは、ディスプレイ１２とキーボード１４を有するワークステーション１０を備える。ワークステーション１０は市販の書き込み可能な機械であり、市販の動作システムを走らせるプロセッサー１６を備える。ワークステーション１０は、ＭＲＩシステムにスキャン命令をインプットすることができる動作インターフェース
(operator interface)を設ける。
【００５７】
ワークステーション１０は４つのサーバに接続しており、それらは、パルスシーケンスサーバ１８と、データ取得サーバ２０と、データ処理サーバ２２と、データ格納サーバ２３である。好ましい実施形態においては、データ格納サーバ２３は、ワークステーションプロセッサー１６及び関連するディスクドライブインターフェース回路により実行される。残りの３つのサーバ１８、２０、２２は、１つの匡体に搭載されて６４ビットバックプレーンバスを用いて相互に接続された別々のプロセッサーにより実行される。パルスシーケンスサーバ１８は、市販のマイクロプロセッサー及び市販の４通信コントローラーを使用している。データ取得サーバ２０及びデータ処理サーバ２２の両方は、同じ市販のマイクロプロセッサーを使用しており、さらにデータ処理サーバ２２は、市販の並列ベクトルプロセッサーに基づいた一以上のアレイプロセッサーを備える。
【００５８】
ワークステーション１０と、サーバ１８、２０及び２２の各プロセッサーはシリアル通信ネットワークに接続されている。このシリアルネットワークは、ワークステーション１０からサーバ１８、２０及び２２へダウンロードされるデータを伝達するとともにサーバ間及びワークステーションとサーバ間で通信されるタグデータを伝達する。さらに、データ格納サーバ２３へ画像データを伝達するための高速データリンクがデータ処理サーバ２２とワークステーション間に設けられている。
【００５９】
パルスシーケンスサーバ１８は、ワークステーション１０からダウンロードされるプログラム要素に応答して、勾配システム２４とＲＦシステム２６を動作させるように機能する。指定されたスキャンを実行するために必要な勾配波形が生成され勾配システム２４に与えられ、それにより勾配システム２４はアセンブリ２８の中にある勾配コイルを励起し、ＮＭＲ信号の位置エンコードに使用する磁場勾配Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを生成する。勾配コイルを備えるアセンブリ２８は、分極マグネット３２と全身用ＲＦコイル３４を備えるマグネットアセンブリ３０の一部を形成している。
【００６０】
ＲＦ励起波形はＲＦシステム２６によってＲＦコイル３４に与えられ、指定の磁気共鳴パルスシーケンスを実行する。それに応答するＮＭＲ信号はＲＦコイル３４により検出されてＲＦシステム２６により受信され、パルスシーケンスサーバ１８が生成するコマンド命令により増幅、復調、フィルター処理、及びデジタル化処理される。ＲＦシステム２６はＭＲパルスシーケンスにて使用される広範囲なＲＦパルスを生成するＲＦ送信機を備える。このＲＦ送信機はスキャン命令及びパルスシーケンスサーバ１８からのコマンド命令に応答して、希望する周波数、位相、及びパルス振幅を有する波形のＲＦパルスを生成する。生成されたＲＦパルスは全身用ＲＦコイル３４、もしくは、一以上の局所コイル又はコイルアレイに与えることができる。
【００６１】
ＲＦシステム２６はまた、一以上のＲＦ受信チャネルも備える。各ＲＦ受信チャネルは、ＮＭＲ信号を受信するコイルに接続されてＮＭＲ信号を増幅する増幅器と、受信したＮＭＲ信号の直角位相成分Ｉ及びＱを検出してデジタル化する直角位相検出器(quadrature detector)を備える。受信されるＮＭＲ信号の大きさは、このようにして、下式のようにＩ成分及びＱ成分の二乗和の平方根によりいずれの抽出ポイントにおいてももとめることができる。
2010502302.tif 000041
また、受信されるＮＭＲ信号の位相は下記のように求められる。
2010502302.tif 000042
【００６２】
パルスシーケンスサーバ１８はまた、生体的収集コントローラー(physiological acquisition controller)３６から患者のデータを任意で受信することができる。生体的収集コントローラー３６は、患者に接続された数々の異なるセンサから信号を受信し、例えば、電極からのＥＣＧ信号やベローズ(bellows)からの呼吸信号などを受信する。パルスシーケンスサーバ１８は通常、このような信号を使用して、スキャンの実行を患者の呼吸又は心拍に同期、又は「ゲート(gate)」させる。
【００６３】
パルスシーケンスサーバ１８はまた、患者及びマグネットシステムの状態に関連する各種センサから信号を受信するスキャン室インターフェース回路(scan room interface circuit)３８と接続する。さらに、患者位置決めシステム(patient positioning system)４０がスキャン中に患者を希望する位置に移動させるコマンドの受信についても、スキャン室インターフェース回路３８を通す。
【００６４】
パルスシーケンスサーバ１８が、スキャン中にＭＲＩシステム要素のリアルタイム制御を行う、ということは明らかであるべきである。結果、そのハードウェア要素が、ランタイムプログラムにより適時実行されるプログラム命令で動作することが必要となる。スキャン命令の指示要素は、ワークステーション１０からオブジェクトの形でダウンロードされる。パルスシーケンスサーバ１８は、これらのオブジェクトを受信するプログラムを備え、これらオブジェクトをランタイムプログラムに使用されるオブジェクトに変換する。
【００６５】
ＲＦシステム２６により生成されるデジタル化されたＮＭＲ信号サンプルは、データ取得サーバ２０により受信される。データ取得サーバ２０は、ワークステーション１０からダウンロードされる指示要素に応答して動作し、リアルタイムＮＭＲデータを受信し、データオーバーランによりデータが失われないようバッファストレージを提供する。スキャンによっては、データ取得サーバ２０は取得されたＮＭＲデータをデータプロセッササーバ２２に渡すにすぎない。しかし、スキャンのさらなる実行を制御するために、取得したＮＭＲデータから導出された情報必要とするスキャンにおいて、データ取得サーバ２０はこのような情報を生成しパルスシーケンスサーバ１８に伝達するようにプログラムされる。例えば、プレスキャン中、ＮＭＲデータは取得された後、パルスシーケンスサーバ１８により行われるパルスシーケンスを較正するために使われる。また、ナビゲータ信号はスキャン中に取得され、ＲＦシステム又は勾配システムの動作パラメータを調整するために使われ、もしくは、ｋ空間が抽出される視野順序を制御するために使われる。また、データ取得サーバ２０は、ＭＲＡスキャン中に造影剤の到着を検出するために使用されるＮＭＲ信号を処理するために使われる。これら例のすべてにおいて、データ取得サーバ２０はＮＭＲデータを取得し、リアルタイムで処理して、スキャンの制御に使用される情報を生成する。
【００６６】
データ処理サーバ２２は、データ取得サーバ２０からＮＭＲデータを受信して、ワークステーション１０からダウンロードされた指示要素に従って処理する。このような処理は、たとえば、通常逆フーリエ変換を用いて実行される２次元又は３次元画像を生成する生のｋ空間ＮＭＲデータの変換、通常フーリエ変換を用いて実行されるｋ空間データを生成する画像空間データの変換、再構成された画像へのフィルター処理の適用、取得されたＮＭＲデータの逆投影画像再構成の実行、機能ＭＲ画像の算出、動き又は流れの画像の算出、等を含み得る。次に記述するように、本発明は、データ処理サーバ２２により実行されるソフトウェアの中で好ましく実施される。
【００６７】
データ処理サーバ２２により再構成された画像は、再びワークステーション１０に伝達されて格納される。リアルタイム画像はデータベースメモリキャッシュ（図示せず）に格納され、ここから、マグネットアセンブリ３０付近に配置されたオペレータディスプレイ１２又はディスプレイ４２に出力され、担当医師により使用される。バッチモード画像又は選択されたリアルタイム画像は、ディスクストレージ４４上のホストデータベースに格納される。このような画像が再構成されストレージに転送されるとき、データ処理サーバ２２は、ワークステーション１０上のデータ格納サーバ２３に通知する。ワークステーション１０は、オペレーター操作により、画像のアーカイブ、フィルムの生成、又はネットワークを介した他施設への画像の送信を行うことができる。
【００６８】
図１のＭＲＩシステムは、多数の異なるパルスシーケンスを実行して画像及び分光情報を生成することができる。本発明は、化学シフトが原因で生じるアーティファクトの除去に関する。一実施形態の中では、前述のパルスシーケンスにおいて特定の状況が存在する場合に、ｋ空間内の後続の画像処理がアーティファクトを除去する。もう一つの実施形態の中では、ｋ空間内のアーティファクトの一般化除去方法が記述されている。その様な状況の一つが存在するのは、図２に示されるパルスシーケンスにおいて二つの画像が再構成及び合成された際に、水又は脂肪のいずれかの画像が生成される場合である。その他にも、本発明を用いて補正可能なアーティファクトを生成する状況は多く存在する。
【００６９】
特に図２を参照すると、水と脂肪の画像を分離して取得することを可能とするパルスシーケンスが示されている。ｒｆ励起パルス５０が生成されて縦方向の磁化が横方向の平面に傾けられると、負の位相分散ローブ５２が読み出し勾配軸方向に生成され、続いて、最初のグラディエントエコーであるＮＭＲ信号５６を誘起する、正の読み出し勾配ローブ５４が生成される。この最初のＮＭＲ信号５６のエコー時間Ｔ１が、信号５６の中の水成分及び脂肪成分が１８０°アウトオブフェーズとなる時間ポイントに設定されるように、タイミングが選択される。この時間は１．５Ｔのシステムにおいて２．３ｍｓｅｃである。ＮＭＲ技術において周知のように、信号５６は、読み出し勾配と同方向に配向した直線に沿ってｋ空間の抽出を行う。ｋ空間におけるこの抽出トラジェクトリーの具体的な位置は、この技術において周知のように、パルスシーケンスの中で印加される位相エンコード勾配及びスライス勾配によって求められる。
【００７０】
読み出し勾配の分極は、その後、逆になり、第二の読み出し勾配ローブ５８が生成され、これは横磁化を再びリフェーズ（位相戻し）し、第二のグラディエントエコーＮＭＲ信号６０を生成する。位相エンコードは不変であるため、第二のＮＭＲ信号６０は、同じ線形ｋ空間抽出トラジェクトリーに沿っているが、反対方向に向けて抽出を行う。第二のＮＭＲ信号６０のエコー時間ＴＥ２は、脂肪と水のスピンが同位相になるように設定される。この時間は、１．５Ｔにおいて４．６ｍｓｅｃである。図２に示されるパルスシーケンスは、異なる位相エンコードで繰り返され、ｋ空間の至るところで抽出を行い、二つの分離したｋ空間データセットＳ０及びＳ１を生成し、そこから脂肪と水がインフェーズ及び１８０°アウトオブフェーズの画像が再構成される。
【００７１】
ｒｆ励起パルス５２の中心周波数が水のラーモア周波数に設定された場合、読み出し勾配軸方向の再構成画像内の脂肪信号は、化学シフトによってわずかにシフトされる。画像ピクセルを用いて測定されるこの化学シフト（Δx）の量は、下記のように表わされる。
Δx＝NxΔf/2BW
ここで、  Δf＝水と脂肪の間の化学シフトであり、１．５Ｔにおいて約−２１０Ｈｚ
Nx＝読み出し中に取得されるｋ空間サンプル数
BW＝読み出しバンド幅で、通常±２０から１２５ｋＨｚ
【００７２】
重要なのは、この脂肪信号の化学シフトは、読み出し勾配が正の時には水信号から一方向に生じ、読み出し勾配が負のときには、脂肪信号は、水信号から反対方向に同量シフトする。結果として、上記のように取得された二つの画像内の脂肪信号は、水信号からΔx化学シフトするだけでなく、お互いから２Δx化学シフトする。
【００７３】
この二つの再構成画像内の脂肪信号の誤整列は図３に描写される。この例の中で、中心ＲＦ励起は水のラーモア周波数に設定され、ある特定の周波数ｆを有する水スピン信号７０ａは、正の読み出し勾配７１が印加されている時、フーリエ変換により読み出し軸ｘ上の補正位置７０ｂの位置に定められる。同様に、信号７０ｃは、同じ大きさを持つ負の読み出し勾配７２が印加されている時、同じ水スピンから生成され、これらのスピンは読み出し軸ｘ上の位置７０ｄの位置に定められる。これにより、水信号は両方の画像内で正しく整列する。
【００７４】
脂肪信号はわずかな周波数の差（１．５Ｔにおいて−２１０Ｈｚ、３．０Ｔにおいて−４２０Ｈｚ）でオフレゾナンス(off resonance)状態であり、フーリエ変換により定められる読み出し勾配軸上の位置に正しく定められていない。正の勾配７１が印加されると、同じ場所にある脂肪スピンがわずかに低い周波数信号７３ａを生成し、そのため脂肪スピンは、この信号のフーリエ変換により定められる水スピン７０ｂの一方向にΔxシフトした位置７３ｂに、誤って位置定めされる。負の読み出し勾配７２が生成されると、同じ脂肪スピンは、水スピン７０ｄの前記とは反対方向にΔxシフトした位置７３ｄに信号７３ｃを生成する。その結果、二つの再構成画像が合成されると、整列した水スピン７０ｂ及び７０ｄは読み出し軸ｘ上のそれぞれの位置においてスピン密度を正確に示すが、脂肪信号７３ｂ及び７３ｄはお互いから２Δxだけシフトしている。
【００７５】
特に図４を参照すると、処理ブロック１００に示されるとおり、本発明は、図２に示されるパルスシーケンスを用いて二つの画像が取得される水脂肪イメージング処理の中で使用される。ｒｆ励起パルス５２の中心周波数は水の周波数に設定され、二つのｋ空間データセットS'１及びS'０は前述したスキャンパラメータにて取得される。
【００７６】
二つの画像s０及びsiは、これらの取得されたｋ空間データセットを処理ブロック１０２にて示される逆フーリエ変換を実行することで再構成される。
【００７７】
両方の画像は、その後、処理ブロック１０４に示されるように位相補正される。この位相補正は、s０(x,y)画像内の各画像ピクセルにおける位相を、それ自身及び第二の画像sl(x,y)内の対応するピクセルで割り、上記の式（４）及び式（５）の中で示される二つの画像s'０(x,y)及びs'１(x,y)を生成することで達成される。処理ブロック１０６にて示されるように、位相補正画像s'1(x,y)の大きさは、その後、上記の方法で算出され、上記の式（６）で示される画像s''1(x,y)を生成する。
【００７８】
二つの補正画像は、その後、処理ブロック１０８に示されるようにｋ空間に再び変換される。全ての軸は、変換されて式（７）及び式（８）のｋ空間データセットを生成することができるが、本発明の目的のために、ここでは読み出し勾配軸上のフーリエ変換を行っている。
【００７９】
この時点で化学シフトの補正が行われ、処理ブロック１１０に示されるように、上式（９）に従って最終的な水ｋ空間データセットW(kx,ky)の算出及び、上式（１０）に従って最終的な脂肪ｋ空間データセットF(kx,ky)の算出を行う。これらの二つのデータセットは、その後、処理ブロック１１２に示されるようにフーリエ変換され、最終的な水画像w(x,y)と最終的な脂肪画像f(x,y)が生成される。
【００８０】
図５では、式（９）に従う水画像のｋ空間データセットの算出及び、式（１０）に従う脂肪画像のｋ空間データセットの算出が描写されている。処理ブロック１２０及び１２２に示されるように、最初のステップはｋ空間データセットS0(kx,ky)及びSl(kx,ky)を位相シフトすることである。具体的には、位相シフトされたデータセットS''0は、ｋ空間データの各kyの列に、e-iΔxΔXkxを掛けて位相シフトすることで生成される。
【００８１】
同様に、位相シフトデータセットS''1は、ｋ空間データの各kyの列に、e-iΔxΔXkxを掛けることで生成される。
【００８２】
処理ブロック１２４に示されるように、二つの位相シフトデータセットS''0 及びS''1は、その後、足し合されてｋ空間データセットS+(kx,ky)を生成し、処理ブロック１２６においてその中の値を2cos(ΔxΔXkx)で割ることで、水画像のｋ空間データセットW(kx,ky)が生成される。
【００８３】
処理ブロック１３４に示されるように、上記で算出された二つの位相シフトデータセットS''0及びS''1は、その後、S''1の値をS''0の対応する値から引くことでまとめられ、異なるｋ空間データセットS-(kx,ky)が形成される。処理ブロック１３６に示されるように、その後、その中の値を2cos(ΔxΔXkx)で割ることで、脂肪画像ｋ空間データセットF(kx,ky)が生成される。
【００８４】
二つの化学種の別々の画像を生成するための先行技術とは異なり、二つの取得データセットの合体は画像空間よりもむしろｋ空間内で実行される、ということは明らかであるべきである。これにより、読み出し勾配の交互の分極に起因する化学シフトアーティファクトの補正が可能になる。
【００８５】
水及び脂肪画像は発明の好ましい実施形態の中で生成されているが、本発明は、反対の分極を有する読み出し勾配を用いて取得される二つ以上の画像が合成される他の臨床応用へ適用可能であることは明らかであるべきである。
【００８６】
上記のアプローチは二つの付加的な考察によって修正可能であることに注意すべきである。第一に、本発明の補正法の詳細はスキャナの中心周波数が水に設定されているという条件の下で描写されている。これは典型的な概要ではあるが、中心周波数は、脂肪又は水と脂肪の中間の周波数を含む他の周波数に設定可能である。これらの場合、二つの勾配分極を使って取得される脂肪画像のシフトの補正に使われる位相シフトは、補正可能であり、またs0及びs1に適切に適用可能であり、水及び脂肪画像の正しい配列を確実なものにする。大きな周波数シフトは上記分析の単純補正である。
【００８７】
同様に、中心周波数の中で効果的な局所的シフトを生み出す局所的オフレゾナンス効果も存在可能である。この効果の原因となるものは、磁気感受率及び画面に渡って「フィールド不均一性マップ(field inhomogeneity map)」を生じさせるようなその他のオフレゾナンス効果である。フィールドマップΨ、単位はＨｚ、は反対の勾配分極を用いて取得される画像において、水と脂肪両方を同等かつ逆に空間シフトさせることのできる時間依存位相シフトを生み出す。多くの化学シフトイメージングは局所的なフィールドマップΨを測定し、これにより、局所的なフィールド不均一性に起因する空間的な歪みによる生じる反対の勾配分極を用いて取得される画像の局所的誤整列が補正される。フィールドマップがわかっているとき、上記と酷似したアプローチにより（数学的にはより複雑になるものの原理的には酷似している）その効果を取り去ることができる。
【００８８】
図８を参照すると、後に変換されて望ましい画像を生成するような、望ましい算出ｋ空間データセットを生成する一般化方法が描写されている。この方法は、異なるスピン種の分解、インフェーズ又はアウトオブフェーズデータセットなどの種結合の生成、及び／又は、複数の共鳴ピークを有する種についての考慮に使われる。
【００８９】
処理ブロック１５０に示されるように、カーテシアン又は非カーテシアン座標サンプリングトラジェクトリーを用いてｋ空間をサンプルする複数のパルスシーケンスを使って、ＭＲＩシステムを用いてサンプル中のＮ個のｋ空間データセットが取得される。ＲＦ励起パルスの中心周波数は、分解しようとする化学種のうちの一つにセットされることが好ましい。ＭＲＩシステムはまた、取得されたｋ空間データセットの各ｋ空間位置に対応するタイムスタンプτk,nを継続的にトラックする。
【００９０】
処理ブロック１５２に示されるように、取得されたｋ空間データセットの再グリッドが実行されるべきかの決定がされる。もし再グリッドされる場合、そしてこれは非カーテシアン座標ｋ空間データのケースであるが、処理ブロック１５４に処理が進行する。もし再グリッドされない場合、処理ブロック１５６に処理が進行する。
【００９１】
処理ブロック１５４では、取得されたｋ空間データセットが、従来の再グリッドアルゴリズムを用いて再グリッドされ、カーテシアン座標におけるｋ空間データが得られる。さらに、各非カーテシアンｋ空間ポイントに関するタイムスタンプτk,nもまた、ｋ空間データと同じカーネル (kernel)を用いて再グリッドされ、再グリッドされたタイムスタンプτ'k,nが得られる。再グリッドされたタイムスタンプτ'k,nは、その後、線形方程式の系で用いられ、特に式（１４ｂ）により定義されたｄｍｎの定義に使われる。
【００９２】
処理ブロック１５６では、フィールド不均一性の補正について決定がされる。補正する場合は処理ブロック１５８に処理が進行する。補正しない場合は処理ブロック１６０に処理が進行する。
【００９３】
処理ブロック１５８では、フィールド不均一性マップΨが既知である、又は、米国特許第７，１７６，６８３号にて描写されるような従来のＩＤＥＡＬアルゴリズムなどを使って見積り可能である、と仮定されている。フィールドマップΨは、一般的に画像内で滑らかに変化するとされていることから、見積りのＳＮＲ性能を改善するために平滑化される(smoothed)ことができる。
【００９４】
処理ブロック１５８の詳細は水及び脂肪分解についての記述の中で説明する。上式（１９）から始めると、画像空間内の磁場不均一性マップΨ（Ｈｚ）は、各個々の画像ピクセルにおいて影響を発生させ、それは、
2010502302.tif 000043
により近似することができる。ここで、画像のぼけやミスレジストレーションなどの化学シフトの影響は無視されている。一般的に、フィールド不均一性マップが滑らかに変化しているという仮定は適切である。これにより、Ｎ個の取得されたｋ空間データセット（又は再グリッドされたｋ空間データセット）は、好ましくは逆フーリエ変換を使って画像空間へと変換され、Ｎ個の複合生画像(complex raw data)を生成する。生画像には、画像空間内でフィールド不均一性の補正がされる。特に、フィールドマップにより生じた位相シフトは、次式に従って画像空間内で復調されてＮ個の復調画像を生成する。
2010502302.tif 000044
【００９５】
次に、Ｎ個の復調画像は次式で表わすようにフーリエ変換を使ってｋ空間に再変換される。
2010502302.tif 000045
【００９６】
これにより、処理ブロック１６０の前段階において、Ｎ個のｋ空間データ行列Sn(τk,n,k)又はS'n(τk,n,k)が得られ、それぞれが、複数カーテシアンｋ空間位置のそれぞれにおいて対応するｋ空間データを有している。もし再グリッドがされず、また、フィールド不均一性補正が望まれない場合は、Ｎ個のｋ空間データ行列は、単純に、Ｎ個の取得されたｋ空間データセットとなる。
【００９７】
処理ブロック１６０では、線形方程式の系、これは、Ｎ個のｋ空間データ行列のそれぞれと、エコー時間と、タイムスタンプ（τk,n又はτ'k,n）とからの対応データを望ましい算出ｋ空間データに関連付けるもの、が、得られたｋ空間データ行列の複数カーテシアンｋ空間位置のそれぞれにおいて解かれる。全てのｋ空間位置からの算出されたｋ空間データは、完全な算出ｋ空間データセットを得るために統合される。
【００９８】
特に、線形方程式の系は種々の方法で定式化することができる。例えば、線形方程式の系は式（１４）、式（１５）、又はそれらを簡単にした形で表すことができ、このようにして、分離した種ｋ空間データを決定できる。他の実施形態では、解きたい線形方程式の系を、式（２３）で代替的に表し、インフェーズ種結合ｋ空間データを生成することができる。同様にして、解きたい線形方程式の系を、式（２４）で表し、アウトオブフェーズシリーズ 結合 (out-of-phase series combination)ｋ空間データを生成することができる。加えて、線形方程式の系は、式（２５）に従って、又はそれに似たような方法で定式化して、１３Ｃ標識代謝産物を分離する、種の複数ピークの分離を含む、ことができる。これらの全てのケースにおいて、分離及び化学シフトアーティファクト補正は、画像空間内ではなくむしろｋ空間内で行われる。
【００９９】
もし、タイムスタンプがカーテシアン座標に再グリッドされたとすると、再グリッドされたタイムスタンプは線形方程式の系の中、特に式（１４ｂ）で定義されるdｍｎの定義の中で使われる、ということに注意することが重要である。
【０１００】
処理ブロック１６４は任意のステップであり、このステップでは、フィールド不均一性を、取得されたフィールド不均一性マップを使って、非特許文献１１又は非特許文献１２の中で描写されているマルチ周波数方法 (multi-frequency approach)などの方法に従って、ｋ空間内で補正することができる。これらの方法は、分離種ｋ空間データセットへ適用して、フィールド不均一性によるぼけや歪みを抑えた画像を生成するような、補正分離種ｋ空間データセットを生成することができる。これらの補正分離種ｋ空間データセットは、その後、処理ブロック１６６で変換される。
【０１０１】
処理ブロック１６６では、処理ブロック１６２又は１６４からの算出ｋ空間データセットが、逆フーリエ変換などを用いて画像空間に変換される。分離種ｋ空間データセットの場合は、分離した水画像及び脂肪画像などの分離種画像が生成される。種結合ｋ空間データセットの場合は、インフェーズ又はアウトオブフェーズ画像が生成される。
【０１０２】
二つの化学種の分離画像生成のための従来方法とは異なり、化学シフトアーティファクトの補正は画像空間内ではなくむしろｋ空間内で行われる、ということは明らかであるべきである。そして、水及び脂肪画像は、本発明の好ましい一実施形態で生成されるとはいえ、本発明は他の応用へも適用可能であることも明らかであるべきである。
【０１０３】
他の実施形態においては、図８に描写されている処理ブロックの順番は変えることができる。例えば、非カーテシアン取得においては、もしフィールド不均一性マップを画像空間内で解くことが望ましくない場合には、処理ブロック１６０で望ましい算出ｋ空間データセットが生成された後に（及び処理ブロック１６６が実行される前に）、処理ブロック１５２の再グリッドを実行することができる。これは、取得されたｋ空間データセットの数Ｎが、分離種の数Ｍよりも大きいときに、計算集約的再グリッド計算(computationally intensive regridding calculations)の数を減少させることができるという点で有利である。例えば、もしＮ＝６であり、水及び脂肪が分離されている場合（すなわちＭ＝２の場合）には、６個の取得されたｋ空間データセットの再グリッドを実行するよりも、むしろ２つの分離種のｋ空間データセットの再グリッドを実行するほうが有利である。
【０１０４】
本発明は複数の好ましい実施形態において記述されているが、上記の表現とは別の、多数の同等の、代替の、変化させた形の、あるいは修正した形の方法も可能であり、また、それらは本発明の範囲内であるべきである。
【図１】
2010502302.tif 000063
【図２】
2010502302.tif 000064
【図３】
2010502302.tif 000065
【図４】
2010502302.tif 000066
【図５】
2010502302.tif 000067
【図６】
2010502302.tif 000068
【図７】
2010502302.tif 000069
【図８】
2010502302.tif 000070
【国際調査報告】
2010502302.tif 000071
2010502302.tif 000072