(57)【要約】  本発明は、少なくとも二つの放射エレメントを備えたUWB送信システムのための時空間符号化方法に関する。本方法は、Mを偶数としたときに、M-PPM変調またはM-PPM-M’-PAM複合変調アルファベットに属する情報シンボルのブロック(S=(a1,a2,...,aX)(ただし、X=P2))をベクトルのシーケンス(si,j,Ωsi,j)に符号化し、このベクトルの要素は、所定の送信インターバル(Tf)で本システムの放射エレメントについてのUWBパルス信号を変調するためのものである。
2010506475.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
UWB送信システムのための時空間符号化方法であって、Mを偶数としたときに、M-PPM変調またはM-PPM-M’-PAM複合変調アルファベットに属する情報シンボルのブロック(S=(a1,a2,...,aX)(ただし、X=P2))をベクトルのシーケンス(si,j,Ωsi,j)に符号化するステップを含み、ベクトルの要素が、所定の送信インターバル(Tf)で前記システムの放射エレメントのためのUWBパルス信号を変調するためのものである方法において、前記ベクトルが、
【数１】
2010506475.tif 000037
なるマトリックスの要素として定義され、前記マトリックスは、そのライン及び／又はそのカラムの一置換内で定義され、ラインが送信インターバルに対応し、カラムが放射エレメントに対応し、Pが放射エレメントの個数であり、Ωが、
【数２】
2010506475.tif 000038
によって定義される、サイズがM×Mのマトリックスであり、ここで、
【数３】
2010506475.tif 000039
であり、O2×2は、サイズが2×2のゼロマトリックスであり、±10％のマージン内で、
【数４】
2010506475.tif 000040
であり、ここで、IMは、サイズがM×Mの恒等マトリックスであり、
【数５】
2010506475.tif 000041
は、テンソル積であり、al (ただし、l=1,...,P2)は情報シンボルであり、Rjは、
【数６】
2010506475.tif 000042
としたときに、格子ポイントΛ={uΘ|u∈ZP}を生成する直交マトリックスRのj番目のラインに対応する次元Pのラインベクトルであり、ここで、θp=2cos{2(p+1)π/N}であり、ここで、ψ(.)をオイラー指示子としたときに、Nは、ψ(N)=2Pとなるような正の整数であり、θ=2π/N’であり、ここで、N’は、ψ(N’)≧Pとなるような正の整数であり、NおよびN’は共に素数であることを特徴とする時空間符号化方法。
【請求項２】
前記直交マトリックスがR=ΘVで表され、ここで、Vはマトリックスであり、前記マトリックスのカラムは、ベクトルv(p)=(v0(p),v1(p),...,vp-1(p))T (ただし、p=0,...,P-1)によって形成され、その係数が有理数であることを特徴とする請求項１記載の時空間符号化方法。
【請求項３】
Mを偶数としたときに、M-PPM変調またはM-PPM-M’-PAM変調アルファベットに属する複数の情報シンボルを送信するための方法であって、前記情報シンボルは、次元MのP2個のベクトルであって前記マトリックスCの要素を提供するために請求項１または請求項２の何れかに記載の時空間符号化を用いて符号化され、前記ベクトルのそれぞれの要素は、P2個の対応する変調されたUWBパルス信号を取得するために、前記UWBパルス信号を構成するパルスの振幅と位置または該位置以外を変調するものであり、前記信号は、それぞれ、P個の送信インターバルで前記P個の放射エレメントにより送信されることを特徴とする送信方法。
【請求項４】
前記放射エレメントは、UWBアンテナであることを特徴とする請求項３記載の送信方法。
【請求項５】
前記放射エレメントは、レーザーダイオードまたは発光ダイオードであることを特徴とする請求項３記載の送信方法。
【請求項６】
前記パルス信号は、TH-UWB信号であることを特徴とする請求項３乃至５の何れか１項記載の送信方法。
【請求項７】
前記パルス信号は、DS-UWB信号であることを特徴とする請求項３乃至５の何れか１項記載の送信方法。
【請求項８】
前記パルス信号は、TH-DS-UWB信号であることを特徴とする請求項３乃至５の何れか１項記載の送信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超大帯域(ultra large band)または超広帯域(UWB; Ultra Wide Band)通信の分野と、マルチアンテナ時空間符号化(STC; Space Time Coding)システムの分野の両方の分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
マルチアンテナタイプの無線通信システムは最新技術から把握することができる。このシステムは、送信用及び／又は受信用の複数のアンテナを使用し、採用される構成のタイプに応じて、MIMO(Multiple Input Multiple Output)、MISO(Multiple Input Single Output)、またはSIMO(Single Input Multiple Output)システムと称される。以下では、上述のMIMOおよびMISOを網羅して、同一の用語MIMOを使用する。送信及び／又は受信に関する空間ダイバーシティの開発は、これらのシステムが、従来のモノアンテナ（または単一入力単一出力のためのSISO）システムのチャンネル容量よりも著しく大きなチャンネル容量を提供することを可能にする。この空間ダイバーシティは、一般には、時空間符号化を用いて時間ダイバーシティにより完結される。このような符号化では、送信されるべき情報シンボルが、多数の送信瞬間時(transmission instants)で多数のアンテナについて符号化される。時空間符号化を備えたMIMOシステムの二つの大きなカテゴリ、即ち、トレリス符号化またはSTTC(Space Time Trellis Coding)システムと、ブロック符号化またはSTBC(Space Time Block Coding)システムが知られている。トレリス符号化システムでは、時空間符号化器は、符号化されるべき情報シンボルと現在のステートに依存して、P個の送信シンボルをP個のアンテナに供給する有限状態マシンと考えることができる。受信時の復号化(decoding)は、多次元のビタビアルゴリズムによって実現され、その複雑度は、ステートの数の関数として指数関数的に増加する。ブロック符号化システムでは、送信されるべき情報シンボルのブロックは、送信シンボルマトリックスで符号化され、このマトリックスの一つの次元はアンテナの個数に対応し、他の次元は送信の連続した瞬間時(consecutive instants)に対応している。
【０００３】
図１は、STBC符号化を備えたMIMO送信システム１００を図式的に示す。例えば、bビットの２進語(binary word)、さらに一般的にはb個のM-aryシンボルである情報シンボルブロックS=(a1,...,ab)は、次の時空間マトリックスで符号化される。
【０００４】
【数１】
2010506475.tif 000003
【０００５】
ここで、上記符号の係数ct,p (t=1,...T, p=1,...,P) は、一般には、情報シンボルに依存した複素係数であり、Pは、送信に使用されるアンテナの数であり、Tは、上記符号の時間拡張子を表す整数、即ち、チャンネルの使用の瞬間時(instant)の数、即ちPCU (Per Channel Use)である。
【０００６】
情報シンボルの任意のベクトルSと時空間符号語(space-time code word)Cとの間の対応関係を提供する関数fは、符号化関数(coding function)と呼ばれる。もし関数fが線形であれば、それは時空間符号が線形であると言う。もし係数ct,pが実数であれば、時空間符号が実数であると言う。
【０００７】
図１において、時空間符号化器は、１１０で示されている。チャンネルの使用の各瞬間時tで、上記符号化器は、マトリックスCのt番目の行ベクトルをマルチプレクサ１２０に供給する。上記マルチプレクサは、上記行ベクトルの係数を変調器(modulator)１３０１，．．．，１３０ｐに送信し、変調された信号がアンテナ１４０１，．．．，１４０ｐによって送信される。
【０００８】
時空間符号は、そのスループットレートにより特徴づけられ、即ち、チャンネル使用の瞬間時ごと(PCU; per instant of channel use)に送信する情報シンボルの数によって特徴づけられる。上記符号は、もしそれが単一アンテナ使用(SISO)についての相対的スループットレートよりもP倍だけ高ければ、フルレートであると言う。
【０００９】
時空間符号は、そのダイバーシティによって更に特徴づけられ、このダイバーシティはマトリクスCの階数(rank)として定義される。もしマトリックスC1-C2が、二つのベクトルS1およびS2に対応する任意の二つの不特定の符号語C1およびC2について最大階数(full rank)であれば、最大のダイバーシティが存在する。
【００１０】
結局、時空間符号は、異なる符号語間の最小距離を表すその符号化利得(coding gain)によって特徴づけられる。それは次のように定義される。
【００１１】
【数２】
2010506475.tif 000004
【００１２】
または、線形符号については等価的に次のように表される。
【００１３】
【数３】
2010506475.tif 000005
【００１４】
ここで、det(C)は、Cのデターミナント(determinant)を表し、CHは、Cの共役転置行列(conjugate transpose matrix)である。情報シンボルあたりの所定送信エネルギーについての符号化利得は制限される。
【００１５】
一般に、符号化利得は一定ではなく、情報変調の次数(order)とともに減少し、この次数にスペクトル効率(spectral efficiency)が依存する。或るケースでは、スペクトル効率が増加すると、符号化利得はゼロにはならないが、漸近的非ゼロ値(asymptotic non-zero value)に向かう傾向がある。このような符号は、非消失デターミナント(non-vanishing determinant)を有すると言われる。
【００１６】
結局、システムによって送信された平均エネルギーが、アンテナ間および送信瞬間時(transmission instants)間で均一に分配されることが確かめられた。
【００１７】
完全な符号は、フルレート符号(full rate code)と呼ばれ、最大ダイバーシティを有し、非消失デターミナントを有し、上述の意味の分配エネルギーを有する。
【００１８】
MIMOの２アンテナ送信システムのためのこのような時空間符号化の例は、J-C Belfioreらにより「情報理論に関するIEEEトランザクション，Vol. 51，No.4，1432-1436頁，2005年4月」に発表された“The Golden code: a 2x2 full-rate space-time code with non-vanishing determinants”と題された論文において提案されている。
【００１９】
提案された符号、いわゆるゴールデン符号(golden code)は、有理数体(field of rational number)Qの二重代数拡大(dual algebraic extension)Kに基づいており、K=Q(i,θ)であり、ここで、i=(-1)1/2は、多項式X2+1の平方根であり、θは、ゴールデン数θ=(1+51/2)/2であり、多項式X2-X-1の平方根である。ゴールデン符号は、次のマトリックスによって表現されてもよい。
【００２０】
【数４】
2010506475.tif 000006
【００２１】
ここで、S=(a1,a2,a3,a4)は、情報シンボルベクトルである。a1,a2,a3,a4は、コンスタレーション2b-QAMの複素シンボルであり、z[i]のサブセットである。ここで、zは整数環(ring of integer)である。θ1=(1+51/2)/2は、θの共役根(conjugate root)であり、α=1+i(1-θ)であり、α1=1+i(1-θ1)である。
【００２２】
２，３，４または６個の送信アンテナを備えたMIMOシステムのための完全な時空間符号の例は、Frederique Oggierらにより「情報理論に関するIEEEトランザクション」における発表のために投稿された、“Perfect space time block codes”と題された論文に掲載されており、「www.comelec.enst.fr/~belfiore」のサイトで閲覧可能である。
【００２３】
もう一つの電気通信の分野が、現在、注目すべき研究の対象となっている。これは、UWB電気通信システムをテーマとし、とりわけ、将来のWPAN(wireless personal area networks)の開発のために推奨されている。これらのシステムは、極めて広帯域の信号をベースバンドで直接的に取り扱うという特異性を有する。UWB信号は、一般的に、2002年2月14日づけのFCC規則で定められて2005年3月にレビューされたスペクトルマスクに適合する信号を意味し、即ち、本質的には、少なくとも500MHzの-10dB帯域を有し、3.1から10.6GHzのスペクトル帯における信号を意味する。実際には、二つのタイプのUWB信号が知られており、即ち、パルスタイプのUWB信号とマルチバンドOFDM(MB-OFDM)信号である。以下では、後者のみに着目する。
【００２４】
UWBパルス信号は極めて短いパルスで構成され、代表的には、数100ピコセカンドのオーダーのパルスであり、フレーム内に分配(distribute)されている。多重アクセス干渉(MAI; Multiple Access Interference)を低減するために、区別された時間ホッピング(TH; Time Hopping)符号が各ユーザに割り当てられる。ユーザkからの信号、またはユーザkに送信される信号は次のように表される。
【００２５】
【数５】
2010506475.tif 000007
【００２６】
ここで、wは、基本パルスシェープ(elementary pulse shape)であり、Tcは、チップ区間(chip duration)であり、Tsは、Ns=NcTcとし、Ncをインターバルにおけるチップの数としたときの基本インターバルであり、トータルフレームは、Nsをフレームにおけるインターバルの数としたときの区間Tf=NsTsのフレームである。基本パルス区間はチップ区間よりも小さく選択され、即ち、Tw≦Tcである。n=0,...,Ns-1について、シーケンスck(n)は、ユーザkの時間ホッピング符号を規定する。時間ホッピングシーケンスは、別のユーザの時間ホッピングシーケンスに属するパルス間の不一致(collision)の数を最小化するように選択される。
【００２７】
図２Ａは、ユーザkに関連するTH-UWB信号を示す。所定の情報シンボルを、ユーザkから、またはユーザkに送信するために、TH-UWB信号は、一般には、位置変調(PPM; Pulse Position Modulation)を用いて変調され、即ち、変調された信号について次のようになる。
【００２８】
【数６】
2010506475.tif 000008
【００２９】
ここで、εは、実質的にチップ区間Tcよりも小さい変調ディザ(modulation dither)であり、dk∈｛0,...,M-1｝は、シンボルのM-ary PPM位置である。
【００３０】
あるいは、情報シンボルは、振幅変調(PAM)を用いて送信されてもよい。この場合、変調された信号は次のように表される。
【００３１】
【数７】
2010506475.tif 000009
【００３２】
ここで、m’=1,...,M’としたときに、a(k)=2m’-1-M’であり、a(k)は、PAM変調のM’-aryシンボルである。例えば、BPSK変調(M’=2)が使用されてもよい。
【００３３】
PPMおよびPAM変調を組み合わせて単一のM.M’-ary複合変調としてもよく、通常、M-PPM-M’-PAMで表される。そして、変調された信号は、次のような一般的な形式を有する。
【００３４】
【数８】
2010506475.tif 000010
【００３５】
この基本的なM.M’変調のアルファベットは図３に示される。M個の位置のそれぞれについて、M’個の変調振幅が考えられる。アルファベットのシンボル(d,a)は、m=0,...,M-1としたときにシーケンスamで表され、am=δ(m-d)aであり、ここで、dは、PPM母集団(PPM population)の位置であり、aは、PAM変調振幅であり、δ(.)はディラック分布(Dirac distribution)である。
【００３６】
時間ホッピング符号によって異なるユーザを分離することに代えて、DS-CDMAにおけるように、例えばアダマール符号(Hadamard codes)などの直交符号によりそれらを分離することも可能である。そして、これは、DS-UWB(Direct Spread UWB)と称される。この場合において、数式（５）に対応する非変調信号は次のように表される。
【００３７】
【数９】
2010506475.tif 000011
【００３８】
ここで、n=0,...,Ns-1としたときに、bn(k)は、ユーザkの拡散シーケンス(spread sequence)である。数式（９）は、従来のDS-CDMA信号の数式に類似している。しかしながら、チップが全フレームを占有せず、区間Tsに分配されているという点で異なっている。ユーザkに関連したDS-UWB信号は図２Ｂに示されている。
【００３９】
前述のように、情報シンボルは、PPM変調、PAM変調、または複合のM-PPM-M’-PAM変調を用いて送信されてもよい。数式（７）に示されるTH-UWB信号に対応する振幅変調されたDS-UWB信号は次のように表され、表記法は同一である。
【００４０】
【数１０】
2010506475.tif 000012
【００４１】
結局、異なるユーザに対する多元接続(multiple access)を提供するために、時間ホッピング符号とスペクトル拡散符号を組み合わせる手法が知られている。これによれば、TH-DS-UWBパルスUWB信号は、次のような一般的な形式で得られる。
【００４２】
【数１１】
2010506475.tif 000013
【００４３】
ユーザkに関連したTH-DS-UWB信号は図２Ｃに示される。この信号はM-PPM-M’PAM複合変調によって変調されてもよい。そして、この変調信号に対して次の式が得られる。
【００４４】
【数１２】
2010506475.tif 000014
【００４５】
MIMOシステムにおけるUWB信号の使用は最新技術から把握することができる。この場合、各アンテナは、情報シンボルの関数、またはこのようなシンボルのブロック(STBC)の関数として変調されたUWB信号を送信する。
【００４６】
当初は狭帯域信号またはDS-CDMAのために開発された時空間符号化技術は、UWBパルス信号にうまくに適合しない。実際、ゴールデン符号のような既知の時空間符号は、一般には複素係数(complex coefficients)であり、従って位相情報を伝達する。さて、UWBパルス信号と同様に広い帯域を有する信号にこの位相情報を収容(recover)することは極めて困難である。パルスの極めて狭い時間のサポートは、位置変調(PPM)または振幅変調(PAM)により良好に役立つ。
【００４７】
UWB信号の時空間符号化は、Chadi Abou-Rjeilyらにより2005年9月の通信に関するIEEEトランザクションにおける発表のために投稿された論文“Space-Time coding for multiuser Ultra-Wideband communications”において提案されており、「www.tsi.enst.fr」のサイトでも閲覧可能である。
【００４８】
上述の制約によれば、提案された時空間符号は実数(real)である。例えば、２つの送信アンテナを有する構成では、符号は次のように記述される。
【００４９】
【数１３】
2010506475.tif 000015
【００５０】
ここで、β=1/(1+θ2)1/2，β1=1/(1+θ12)1/2であり、S=(a1,a2,a3,a4)は、PAM情報シンボルであり、即ちai∈｛-M’+1,...,M’-1｝である。
【００５１】
同論文では、この時空間符号は、PPM-PAMアルファベットに属する情報シンボルのブロックの符号化に一般化されることを示唆している。２つの送信アンテナを備えた構成について、この符号は、サイズが2M×2の次のマトリックスによって表される。
【００５２】
【数１４】
2010506475.tif 000016
【００５３】
各情報シンボルai=(ai,0,...,ai,M-1)は、ここでは、ai,m=aiδ(m-di)としたときに、M-PPM-M’-PAMアルファベットの要素を表すベクトルであり、aiは、M-PAMアルファベットの要素であり、diは、M’-PPMアルファベットの要素である。符号Cによって符号化された情報シンボルのブロックは、S=(a1,a2,a3,a4)にほかならない。
【００５４】
更に詳しくは、情報シンボルSのブロックは、後述の数式によるUWB信号の生成をもたらす。表記を簡単化するために、一人のユーザの使用を仮定する（kによる指標付けも、拡散シーケンスもないものとする）。
【００５５】
アンテナ１は、１番目のフレームの区間Tfで次の信号を送信する。
【００５６】
【数１５】
2010506475.tif 000017
【００５７】
この信号は、数式（１４）に示される符号(code)の最初のM個のラインのうちの１番目の列ベクトルに対応する信号である。
アンテナ２は、第１のフレームの区間Tfで次の信号を同時に送信する。
【００５８】
【数１６】
2010506475.tif 000018
【００５９】
この信号は、上記符号の最初のM個のラインのうちの２番目の列ベクトルに対応する信号である。
そして、アンテナ１は、２番目のフレームの区間で次の信号を送信し、再び、フレームの先頭(beginning)としての時間の基点(origin)をとる。
【００６０】
【数１７】
2010506475.tif 000019
【００６１】
この信号は、上記符号の最後のM個のラインのうちの１番目の列ベクトルに対応する信号である。
最後に、アンテナ２は、２番目のフレームの区間で、次に示す信号を同時に送信する。
【００６２】
【数１８】
2010506475.tif 000020
【００６３】
この信号は、上記符号の最後のM個のラインのうちの２番目の列ベクトルに対応する信号である。
【００６４】
上述のように定義された時空間符号は、ダイバーシティの点では極めて良好な性能を有する。しかしながら、その符号化利得は、数式（４）で規定されたようなゴールデン符号の符号化利得よりも小さい。また、数式（１４）のマトリックスに現れるスカラー項√2は、アンテナ間でのエネルギーアンバランスを各フレームで生じさせる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００６５】
本発明の目的は、上述の実時空間符号をしのぐ符号化利得を有するUWBパルス信号を用いたMIMOシステムのための実時空間符号を提案することにある。本発明の他の目的は、任意の個数のアンテナを用いたMIMOシステムに適用される実時空間符号を提供することにある。最後に、本発明の他の目的は、異なる複数のアンテナについて各フレームで一様なエネルギー分布を有する時空間符号を提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【００６６】
本発明は、少なくとも二つの放射エレメントを備えたUWB送信システムのための時空間符号化方法によって規定され、該方法は、Mを偶数として、M-PPM変調またはM-PPM-M’-PAM複合変調アルファベットに属する情報シンボルのブロック(S=(a1,a2...,aX)(ただし、X=P2))を、ベクトルのシーケンス(si,j, Ωsi,j)に符号化するステップを含み、ベクトルの要素は、前記システムの放射エレメント及び所定の送信インターバル(Tf)についてUWBパルス信号を変調するためのものである。前記ベクトルは、次に示すマトリックスの要素として定義される。
【００６７】
【数１９】
2010506475.tif 000021
【００６８】
このマトリックスは、そのライン及び／又はその列、即ち、送信インターバルに対応する一つのラインと放射エレメントに対応する一つの列の一置換(permutation)内で規定され、ここで、Pは、放射エレメントの数であり、Ωは、次のように定義されるM×Mのサイズのマトリックスである。
【００６９】
【数２０】
2010506475.tif 000022
【００７０】
ここで、
【００７１】
【数２１】
2010506475.tif 000023
【００７２】
であり、O2×2は、サイズが2×2のゼロマトリックスであり、±10％のマージン内で、
【００７３】
【数２２】
2010506475.tif 000024
【００７４】
であり、ここで、IMは、サイズがM×Mの恒等マトリックス(identity matrix)であり、
【００７５】
【数２３】
2010506475.tif 000025
【００７６】
は、テンソル積(tensor product)であり、al (ただし、l=1,...,P2)は情報シンボルであり、Rjは、
【００７７】
【数２４】
2010506475.tif 000026
【００７８】
としたときに、格子ポイントΛ={uΘ|u∈Zp}を生成する直交マトリックスRのｊ番目のラインに対応する次元Pのラインベクトルであり、ここで、
【００７９】
【数２５】
2010506475.tif 000027
【００８０】
であり、ここで、Nは、ψ(N)=2Pとなるような正の整数であり、ここでψ(.)はオイラー指標(Euler indicator)であり、また、θ=2π/N’であり、ここで、N’は、ψ(N’)≧Pとなるような正の整数であり、NおよびN’は共に素数である。
【００８１】
他の例によれば、直交マトリックス(orthogonal matrix)は、R=ΘVのように表され、ここで、Vはマトリックスであり、その列は、ベクトルv(p)=(v0(p),v1(p),...,vP-1(p))T (ただし、p=0,...,P-1)により構成され、その係数は有理数(rational)である。
【００８２】
また、本発明は、Mを偶数としたときに、M-PPM変調またはM-PPM-M’-PAM複合変調アルファベットに属する複数の情報シンボルを送信するための方法に関する。前記情報シンボルは、次元MのP2のベクトル、すなわち前記マトリックスCの要素を提供するために、前述の定義された時空間符号化を用いて符号化され、これらベクトルのそれぞれの要素は、UWBパルス信号を構成するパルスの振幅と位置または該位置以外を変調するものであり、P2個の対応する変調されたUWBパルス信号を取得するために、前記信号が、それぞれ、P個の送信インターバルの期間でP個の放射エレメントにより送信される。
【００８３】
放射エレメントは、UWBアンテナ、レーザーダイオード、または発光ダイオードであってもよい。
パルス信号は、有利には、TH-UWB信号、DS-UWB信号、またはTH-DS-UWB信号であってもよい。
【００８４】
本発明の他の特徴および利点は、添付の図面を参照してなされる本発明の好ましい実施形態を通じて明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】最新技術から把握されるSTBC符号化を用いたMIMO送信システムを図式的に示す図である。
【図２Ａ】TH-UWB信号の波形を図式的に示す図である。
【図２Ｂ】DS-UWB信号の波形を図式的に示す図である。
【図２Ｃ】TH-DS-UWB信号の波形を図式的に示す図である。
【図３】PPM-PAM変調の代表的なコンステレーションを図式的に示す図である。
【図４】本発明による時空間符号化を用いたMIMO送信システムを図式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００８６】
本発明の概念は、数式（４）のゴールデン符号に現れる複素値αおよびα1の両方を排除する時空間符号を生成することに基づいており、既に述べたような、アンテナ上のエネルギーのアンバランスな分布の源となる数式（１３）及び数式（１４）の符号(codes)に現れるスカラー√2の使用、およびUWBパルス信号の使用と相容れない(incompatible)。
【００８７】
提案に係る上記時空間符号は、Mを偶数としたときに、情報シンボルがM-PPM-M’-PAM変調の要素またはM-PPM変調の要素であるUWBパルス信号を用いる任意のP個の送信アンテナを備えたMIMOシステムに適用される。
【００８８】
提案に係る上記符号は、サイズがMP×Pの次に示すマトリックスによって表される。
【００８９】
【数２６】
2010506475.tif 000028
【００９０】
ここで、項si,j (ただし、i=1,...,P，j=1,...,P)は、次元Mのベクトルであり、その要素は後述される。また、Ωは、サイズがM×Mのマトリックスであり、次の式で定義される。
【００９１】
【数２７】
2010506475.tif 000029
【００９２】
ここで、マトリックスO2×2は、サイズが2×2のマトリックスであり、その全ての要素がゼロである。また、ωは、角度θによる回転のマトリックスであり、次のように規定される。
【００９３】
【数２８】
2010506475.tif 000030
【００９４】
数式（２０）から、マトリックスΩは、対角線上での基本マトリックス(elementary matrix)ωのM/2折り返し反復(M/2 fold replication)によって得られ、その他の要素はゼロである。
【００９５】
ベクトルsi,jは、次のように得られる。
【００９６】
【数２９】
2010506475.tif 000031
【００９７】
ここで、IMは、サイズがM×Mの恒等マトリックス(identity matrix)であり、
【００９８】
【数３０】
2010506475.tif 000032
【００９９】
は、テンソル（またはクロネッカー）積であり、項al (ただし、l=1,...,P2)は、符号化されるべきP2個の情報シンボルを表す次元Mのベクトルである。これらのシンボルは、M-PPM-M’-PAMまたはM-PPM変調コンステレーションの要素であり、すなわち、al=(a0,l a1,l ... aM-1,l)Tであり、ここで、このベクトルの係数は、第１のケースにおけるM’-PAM変調アルファベットの要素であり、第２のケースでは１に等しい。サイズが1×Pの対応ラインベクトルRjは、次のマトリックスRのj番目のラインに対応する。
【０１００】
【数３１】
2010506475.tif 000033
【０１０１】
ここで、p=0,...,P-1，q=0,...,P-1について、項vp(q)は有理数であり、値θp (ただし、p=0,...,P-1)は、次のように定義される。
【０１０２】
【数３２】
2010506475.tif 000034
【０１０３】
ここで、ψ(.)をオイラー指示子としたときに、Nは、ψ(N)=2Pとなるように選択された正の整数であり、各整数Nについて、正の整数の数はNよりも小さいかNに等しく、後者では素数(prime)である。
【０１０４】
ψ≧(N’)Pであり、NおよびN’が共に素数であるとして、数式（２０’）における角度θは、θ=2π/N’となるように選択される。
【０１０５】
マトリックスRは、直交(orthogonal)であるように選択され、すなわち、RRT=IPであり、ここで、IPは、サイズがP×Pの単位マトリックス(unit matrix)である。
【０１０６】
R=ΘVであることに注意されたい。ここで、Θは次のバンデルモンドマトリックス(Vandermonde matrix)であり、次のように表される。
【０１０７】
【数３３】
2010506475.tif 000035
【０１０８】
また、Vは、そのカラムがベクトルv(p)=(v0(p), v1(p),..., vp-1(p))Tからなるマトリックスである。
【０１０９】
もし、Θのカラムベクトルからなる基底(base)によって生成される次元Pの格子ポイントΛ=L(Θ)、すなわち、Λ={uΘ|u∈Zp}を考えれば、マトリックスRのデタミネーションは、Λの直交基底(orthogonal base)の検索を意味する。後者は、例えば、LLLとも呼ばれるLenstra-Lovasz-Lenstraアルゴリズムにより得られ、その説明は、A.K. Lenstraらによる論文「“Factoring polynomials with rational coefficients”，1982年発行，Math. Ann. Vol. 261, pp515-534」に記載されている。回転マトリックスRの例は、E. Bayer-Fluckigerらによる論文「“New algebraic constructions of rotated Z”-lattice constellations for the Rayleigh fading channel”，IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 50, No. 4, 2004, pp.702-714」に記載されている。
【０１１０】
数式（２２）から理解されるように、マトリックスRは実数(real)であり、従って数式（１９）で定義される時空間符号マトリックスCも実数である。また、マトリックスRの直交性を前提として、異なるアンテナについての時空間符号のエネルギーの分布は均一である。加えて、時空間符号Cは、P個のアンテナとP個のチャンネル使用(PCU; P channel usages))を利用するものであるが、P2個の情報シンボルを符号化することを可能にする。従って、それは最大スループットレートで実施される。
【０１１１】
符号は、最大ダイバーシティ(maximum diversity)∀P≧2をとることが分かる。
結局、それは、また、最新技術から把握される実時空間符号(real space-time code)の利得よりも大きい利得を有することが分かる。
【０１１２】
マトリックスCのライン及び／又はカラムの置換(permutation)が、時空間符号の特性に影響を与えないことに注意することは重要である。実際、カラムの置換は、アンテナの単純な置換を意味し、ラインの置換（ここで、ラインは、次元Mのベクトルのラインとして把握される）は、チャンネルの使用の瞬間時(instants)の単純な置換を意味する。
【０１１３】
実際上、マトリックスCの要素は、デジタル要素として定量化される。しかしながら、超過またはデフォルトによる１０％を下回る定量化の誤差は、符号の性能に影響を与えないことが理解される。
【０１１４】
図４は、本発明による時空間符号を用いた代表的な送信システムを図式的に示す。
システム４００は、ブロックS=(a1,a2,...,aX)（ただし、X=P2）による情報シンボルを受信し、ここで、シンボルal (ただし、l=1,...,P2)は、M-PPMまたはM-PPM-M’-PAM変調コンステレーションの要素を示す次元Mのベクトルである。或いはまた、情報シンボルは、それがM-PPM-M’-PAMコンステレーションにおけるトランスコーディング（マッピング）に予め依存するものとすれば、M.M’-aryコンステレーションから生じる。もちろん、情報シンボルは、ソース符号化(source coding)、コンボリューションタイプのチャンネル符号化、ブロック毎あるいはイーブンシリーズ(even series)または並列ターボ符号化、インターレーシング(interlacing)などのような、当業者に知られた１又は２以上のオペレーションから生じてもよい。
【０１１５】
情報シンボルの上記ブロックは、時空間符号化器４１０における符号化処理(coding operation)の対象である。さらに詳しくは、モジュール４１０は、前述したもののうちの一つの数式（１９）によりマトリックスCの項を計算する。
【０１１６】
Cの第１ラインを形成するP個のカラムベクトルは、それぞれ、第１フレームで、UWB変調器４２０1，．．．，４２０Pに伝送され、そして、第２ラインを形成するP個のカラムベクトルが第２フレームで送信され、以下同様にして、Cの最終ラインのP個のカラムベクトルがP番目のフレームで送信される。
【０１１７】
各カラムベクトルは、PPM変調のM個のポジションに対応するM個の要素を有する。UWB変調器４２０1，．．．，４２０Pは、それらが受信するカラムベクトルから、対応する変調されたUWBパルス信号を生成する。一般に、変調のためのサポート(support)として使用されているUWBパルス信号は、TH-UWB、DS-UWB、またはTH-DS-UWBタイプの信号であってもよい。例えば、マトリックスのp番目のカラムに関連する、TH-UWBタイプの、UWB変調器４２０pについて、第１送信インターバルについての変調されたUWBパルス信号は次のようになる（数式８参照）。
【０１１８】
【数３４】
2010506475.tif 000036
【０１１９】
ここで、値smp,lは、ベクトルsp,lのPAM要素である。
従って、UWBパルス信号は、それから、放射エレメント４３０1乃至４３０Pに送信される。これらの放射エレメントは、UWBアンテナ、または、電気−光学変調器(electro-optical modulators)に関連する例えば赤外線領域で作動するLEDまたはレーザーダイオードであってもよい。そして、提案に係る送信システムは、無線光通信の分野で使用されてもよい。
【０１２０】
図４に示されたシステムによって送信されるUWB信号は、標準的な方法でマルチアンテナ受信器により処理されてもよい。この受信器は、例えば、当業者に知られたSD(sphere decoder)を用いた、例えばレイキタイプの相関ステージ(Rake type correlation stage)を備えてもよく、この相関ステージの後には決定ステージが続く。
【符号の説明】
【０１２１】
４００  システム
４１０  時空間符号化器
４２０1〜４２０P  UWB変調器
４３０1〜４３０P  放射エレメント
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
2010506475.tif 000046
【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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