(57)【要約】  ＬＬＳ（線形最小二乗）エスティメータが、線形モデルを導き出すのにＦＴ（固定端末装置）の１つを基準ＦＴとして使用して、ＭＴ（移動端末装置）の位置の複雑度の低い推定をもたらす。基準ＦＴを選択する任意のアプローチと比べて、位置精度を向上させる、基準ＦＴを選択するための方法が開示される。さらに、共分散行列ベースのＬＬＳエスティメータが、観測の相互の関連を利用して、精度をさらにもたらすようにＬＯＳ（見通し線）環境及びＮＬＯＳ（非ＬＯＳ）環境において提案される。ＮＬＯＳ（非ＬＯＳ）条件の下で基準ＦＴを選択するための様々な技法が開示される。地図ベースの２段階ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ条件下で基準ＦＴを選択することを支援する。【選択図】  図２
2010539483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の固定端末装置の知られている位置を使用する移動端末装置の位置特定のための方法であって、
所定の選択基準に従って前記固定端末装置から基準端末装置を選択するステップと、
前記基準端末装置の特性を使用して、前記固定端末装置の前記位置に対する前記固定端末装置の測定された距離を関係付ける線形モデルを作成するステップと、
前記線形モデルに基づいて、位置エスティメータを使用して前記移動端末装置の位置を算出するステップとを含む方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本出願は、参照によりすべて本明細書に組み込まれている、（ａ）２００７年９月１２日に出願した「Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ａｎ  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｔｅｒｍｉｎａｌ’ｓ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ」という名称の米国仮特許出願第６０／９７１７１０号明細書、（ｂ）２００７年１０月４日に出願した「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｉｎ  ＮＬＯＳ  Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ  ａｎｄ  Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｍａｐ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」という名称の米国仮特許出願第６０／９７７５４２号明細書、及び（ｃ）２００８年９月２日に出願した「Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ａｎ  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｔｅｒｍｉｎａｌ’ｓ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  ｕｎｄｅｒ  ＬＯＳ  ａｎｄ  ＮＬＯＳ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  Ｕｓｉｎｇ  Ｍａｐ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」という名称の米国非仮特許出願第１２／２０２６１１号明細書と関係し、以上の出願の優先権を主張する。
【０００２】
また、本出願は、２００７年８月１日に出願した「Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ  Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ  Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ  Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ｆｏｒ  Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅ−ｏｆ−Ｓｉｇｈｔ  Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ」という名称の米国非仮特許出願第１１／８３２５５８号明細書とも関係する。この非仮特許出願の開示もやはり、参照により全体が本明細書に組み込まれている。
【０００３】
米国指定に関して、本出願は、前述した米国特許出願第１２／２０２６１１号明細書の継続出願である。
【発明の背景】
【０００４】
【発明の分野】
【０００５】
本発明は、無線位置特定技術（例えば、データ通信ネットワークにおいて移動端末装置の位置を推定すること）に関する。より詳細には、本発明は、ＬＬＳ（線形最小二乗）エスティメータ又はＭＬ（最大尤度）エスティメータを使用する位置特定に関する。
【関連技術の説明】
【０００６】
測定された距離のセットからＭＴ（無線端末装置）の位置を解決する多数の技術が、開発されている。各ＭＴにおける距離測定の分散が利用可能である場合、ＷＮＬＳ（加重非線形最小二乗）アプローチを使用して、ＭＬ（最大尤度）解が、得られることが可能である。（例えば、ＩＥＥＥ  Ｃｏｍｍｕｎ．Ｍａｇ、ｖｏｌ．３６、ｎｏ．４、３８〜４５ページ、１９９８年４月に発表されたＪ．Ｊ．Ｃａｆｆｅｒｙ及びＧ．Ｌ．Ｓｔｕｂｅｒによる論文、「Ｏｖｅｒｖｉｅｗ  ｏｆ  Ｒａｄｉｏｌｏｃａｔｉｏｎ  ｉｎ  ＣＤＭＡ  Ｃｅｌｌｕｌａｒ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」（「Ｃａｆｆｅｒｙ  Ｉ」）を参照されたい。）
【０００７】
代替として、測定された距離の分散が利用可能でない場合、又はそれらの分散が同一であるものと想定される場合、単に、すべての重みを単一に設定することによって、ＮＬＳ（非線形最小二乗）解が、得られることが可能である。しかし、ＮＬＳ問題を解決することは、損失関数の明示的な最小化を要求し、このため、最急降下技法又はガウス−ニュートン技法などの数値探索方法を使用することを必要とする。そのような数値探索技法は、計算リソースを多く使用し、さらに通常、損失関数の極小値に収束するのを避けるのに良好な初期設定を要求する。（例えば、ＩＥＥＥ  Ｓｉｇ．Ｐｒｏｃ．Ｍａｇ．、ｖｏｌ．２２、ｎｏ．４、４１〜５３ページ、２００５年６月に発表されたＦ．Ｇｕｓｔａｆｓｓｏｎ及びＦ．Ｇｕｎｎａｒｓｓｏｎによる論文、「Ｍｏｂｉｌｅ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｕｓｉｎｇ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｉｅｓ  ａｎｄ  Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ  Ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ａｖａｉｌａｂｌｅ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ」（「Ｇｕｓｔａｆｓｓｏｎ」）を参照されたい。）
【０００８】
ＩＥＥＥ．Ｔｒａｓ．Ｖｅｈｉｃ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．４、１２９１〜１３０１ページ、２００６年７月に発表されたＷ．Ｋｉｍ、Ｊ．Ｇ．Ｌｅｅ、及びＧ．Ｉ．Ｊｅｅによる論文、「Ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｉｏｒ−ｐｏｉｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ａｎ  Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｂｉａｓ  ｉｎ  Ｔｒｉｌａｔｅｒａｔｉｏｎ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ」（「Ｋｉｍ」）が、閉形式解を得るのに、さらに損失関数の明示的な最小化を回避するのに、観測のそれぞれに対応する式のセットが、テイラー級数展開を使用して線形化され得ることを示す。しかし、そのようなアプローチは、それでも、ヤコビ行列を得るのに中間位置推定を要求する。このアプローチの下でデータ要求される中間位置推定は、直線性の仮定が成立するのにＭＴの真の位置に十分に近くなければならない。
【０００９】
測定された距離に基づく代替のＬＬＳ（線形最小二乗）解が、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  Ｖｅｈｉｃ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｃｏｎｆ．（ＶＴＣ）、ｖｏｌ．４、Ｂｏｓｔｏｎ、ＭＡ、２０００年９月、１９４３〜１９４９ページに発表されたＪ．Ｊ．Ｃａｆｆｅｒｙによる論文、「Ａ  Ｎｅｗ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ｔｈｅ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｏｆ  ＴＯＡ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ」（「Ｃａｆｆｅｒｙ  ＩＩ」）において最初に提案された。そのアプローチの下では、ＦＴ（固定端末装置）の１つが、基準として選択される。この基準ＦＴの測定された距離に対応する式が、その他の（Ｎ−１個の）式から引かれて、非線形項が消去され、但し、Ｎは、観測の数を表す。最終的に、線形式セットが得られると、単純なＬＳ（最小二乗）行列解が、ＭＴの位置をもたらす。
【００１０】
また、ＬＬＳ解決技法の変種も、文献において提示されている。例えば、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  ＩＰＳＮ、Ｎａｓｈｖｉｌｌｅ、Ｔｅｎｅｓｓｅｅ、２００６年４月に発表されたＳ．Ｖｅｎｋａｔｅｓｈ及びＲ．Ｍ．Ｂｕｅｈｒｅｒによる論文、「Ａ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ＮＬＯＳ  Ｅｒｒｏｒ  Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」において、ＦＴのそれぞれを基準ＦＴとして順に選択し、次に、Ｃａｆｆｅｒｙ  ＩＩにおいて説明されるとおりに進むことによって、線形式の複数のセットが得られる。この手順は、基準ＦＴのランダムな選択と比べて、より良好な位置推定をもたらす可能性が高い、総数
【数１】
2010539483.tif 000003
個の一意の式をもたらす。
【００１１】
ＬＬＳ解決技法の別の例が、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｉｎ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＩＰＳＮ）、Ｌｏｓ  Ａｎｇｅｌｅｓ、ＣＡ、２００５年４月、９１〜９８ページに発表されたＺ．Ｌｉ、Ｗ．Ｔｒａｐｐｅ、Ｙ．Ｚｈａｎｇ、及びＢ．Ｎａｔｈによる論文、「Ｒｏｂｕｓｔ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  Ｓｅｃｕｒｉｎｇ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」（「Ｌｉ」）において与えられる。Ｌｉは、異なる平均化技法を提案する。その技法の下では、最初、非線形式が、すべてのＦＴにわたって平均される。もたらされた式が、次に、その他の式から引かれて、非線形項が消去される。この平均手順は、（Ｎ−１）個の式と比較される、Ｎ個の線形式をもたらす。
【００１２】
ＬＬＳ解決技法の別の例が、Ｐｒｏｃ．Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ  Ｃｏｍｍｕｎ．（ＷＰＮＣ）、Ｈａｎｎｏｖｅｒ、Ｇｅｒｍａｎｙ、２００６年３月、１２９〜１３８ページに発表されたＶ．Ｄｉｚｄａｒｅｖｉｃ及びＫ．Ｗｉｔｒｉｓａｌによる論文、「Ｏｎ  Ｉｍｐａｃｔ  ｏｆ  Ｔｏｐｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｃｏｓｔ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  ｏｎ  ＬＳＥ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」（「Ｄｉｚｄａｒｅｖｉｃ」）において与えられる。Ｄｉｚｄａｒｅｖｉｃでは、ＬＬＳに関する費用関数とＮＬＳに関する費用関数が、シミュレーションを使用して比較され、このことにより、ＮＳＬが、通常、ほとんどのトポロジにおいてＬＬＳより性能が優れていることが示される。また、同様の結果が、Ｌｉにおいても観察されており、このことは、位置推定に関してＬＬＳが最適未満であることを明確に示す。
【００１３】
ＬＬＳは、最適未満の位置推定技法ではあるが、適当な位置推定精度が実現される場合、他の反復的な技法（例えば、ＮＬＳ）と比較して、実施の複雑度が低いため、そのような技法を使用してＭＴ位置が得られてもよい。さらに、他の高精度の技法（ＮＬＳアプローチ、及びテイラー級数に基づく線形化を含む）において、ＬＬＳが、高精度の位置アルゴリズムを開始するための初期位置推定を得るのに使用されることが可能である（例えば、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．１、１０〜１６ページに発表されたＹ．Ｔ．Ｃｈａｎ、Ｈ．Ｙ．Ｃ．Ｈａｎｇ、及びＰ．Ｃ．Ｃｈｉｎｇによる論文、「Ｅｘａｃｔ  ａｎｄ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」を参照されたい）。良好な初期設定は、高精度の技法の計算の複雑さ、及び生じうる位置特定誤差を大幅に小さくすることができる。したがって、ＬＬＳ位置特定技法の精度を向上させることは、複数の理由で重要である。
【００１４】
これらの方法の下において、基準ＦＴは、通常、ランダムに選択される。さらに、平均技法が、式のセットを線形化するために使用される。しかし、そのような平均は、線形化プロセスにおいて望ましくないＦＴも基準ＦＴとして使用されるので、より高い精度を必ずしももたらさない。さらに、これらの従来技術の解法は、システムを線形化した後の決定変数の共分散行列を考慮しない。この欠落は、ＬＯＳ環境においてさえ、従来技術において明確に考慮されていない事実である、線形モデルにおける観測が相互に関連するようになる可能性があるので、さらなる不正確につながる可能性がある。ＮＬＯＳ環境において、いくつかのＮＬＯＳ関連の統計が利用可能である場合、ＮＬＯＳバイアスの効果が軽減されることも可能である。従来技術の技法は、観測が独立であることを通常、想定して、加重ＬＳエスティメータを使用する。しかし、ＬＬＳにおける観測は、相互に関連するようになる可能性がある。
【００１５】
したがって、ＬＯＳ条件とＮＬＯＳ条件の両方に関して、（ａ）測定に基づいて基準ＦＴを適切に選択し、（ｂ）共分散行列をＬＬＳ解に組み込み、さらに（ｃ）観測の共分散行列を使用して、相互に関連する観測を補償する解決技法が、所望される。
【概要】
【００１６】
本発明の一実施形態によれば、ＬＬＳ（線形最小二乗）エスティメータが、線形モデルを導き出すのにＦＴ（固定端末装置）の１つを基準ＦＴとして使用して、ＭＴ（移動端末装置）の位置の複雑度の低い推定をもたらす。基準ＦＴを選択する任意のアプローチ（Ｃａｆｆｅｒｙ  ＩＩにおいて教示されている）と比べて、又は平均技法（Ｖｅｎｋａｔｅｓｈ又はＬｉにおいて教示されている）と比べて、位置精度を向上させる、基準ＦＴを選択するための方法が開示される。さらに、共分散行列ベースのＬＬＳエスティメータが、観測の相互の関連を利用して、精度をさらにもたらすようにＬＯＳ（見通し線、見通し）環境及びＮＬＯＳ（非ＬＯＳ、見通し外）環境において提案される。ＮＬＯＳ（非ＬＯＳ）条件の下で基準ＦＴを選択するための様々な技法が開示される。地図ベースの２段階ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ条件下で基準ＦＴを選択することを支援する。
【００１７】
本発明の一実施形態によれば、測定された最小の距離に基づいて、基準ＦＴが、線形化のために選択される。また、ＬＯＳ条件及びＮＬＯＳ条件に関する共分散行列ベースのＬＬＳエスティメータが開示され、さらに共分散行列の要素が明示的に指定される。
【００１８】
本発明は、後段の詳細な説明を添付の図面と併せて考慮すると、よりよく理解される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】１０、２０、及び３０というラベルがそれぞれ付けられたＮ個のＦＴ（固定端末装置）が提供される無線通信システムを示す図である。ＴＯＡ推定が、ＮＬＯＳ環境にある異なるＦＴにおける移動端末装置からの受信された信号に基づいて移動端末装置の位置特定をもたらす、通信システムを示す。
【図２】式のシステムの線形化の後にＬＳ解決が続く手順を示す高レベルのブロック図である。受信された信号から距離推定を求める手順、及びＬＬＳ位置エスティメータを使用して位置を獲得する手順に関する高レベルのブロック図である。
【図３】従来のＬＬＳ位置エスティメータにおいて実行される手順を示すブロック図である。ＬＬＳエスティメータが従来のエスティメータである、図２のＬＬＳ位置エスティメータのブロック図である。
【図４】本発明の一実施形態による、向上した精度のＬＬＳ位置エスティメータを示す図である。本発明の一実施形態によるＬＬＳ位置エスティメータのブロック図であり、ＬＬＳエスティメータは、基準ＦＴ選択及び共分散行列を使用する。
【図５】本発明の一実施形態による、ＮＬＯＳ条件下における基準ＦＴの選択を示すブロック図である。ＮＬＯＳ条件下の基準ＦＴの選択に関するブロック図である。
【図６】本発明の一実施形態による、ＮＬＯＳ条件に関する２ステップ位置エスティメータを示すブロック図である。ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ条件下でアプリオリの地図情報に基づく基準ＦＴ選択方法を使用する、２ステップ位置エスティメータを示すブロック図である。
【図７】図５に示されるような、本発明による２段階エスティメータのステップ１５０を示す図であり、ＭＴ位置の初期推定が、基準ＦＴを任意に選択することによって得られる。図５に示されるような、本発明による２段階エスティメータのステップ１５０を示し、ＭＴ位置の初期推定が、基準ＦＴを任意に選択することによって得られる。
【図８】ＭＴに対してＮＬＯＳ条件下にあるＦＴが、初期推定に基づいて、さらに可能な場合、利用可能な地図から特定され、ＦＴのそれぞれに関するＮＬＯＳバイアスの量が評価される、図６の２段階エスティメータのステップ２１０を示す図である。ＭＴに対してＮＬＯＳ条件下にあるＦＴが、初期推定に基づいて、さらに可能な場合、利用可能な地図から特定され、ＦＴのそれぞれに関するＮＬＯＳバイアスの量が評価される、図６の２段階エスティメータのステップ２１０を示す。
【図９】基準ＦＴが、ＮＬＯＳバイアス情報、及びいくつかの判定基準に基づいて選択される、図６の２段階エスティメータのステップ２２０を示す図である。基準ＦＴが、ＮＬＯＳバイアス情報、及びいくつかの判定基準に基づいて選択される、図６の２段階エスティメータのステップ２２０を示す。
【図１０】ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ情報からもたらされる補正された測定を使用して、ステップ２２０で選択された基準ＦＴを使用して繰り返される、図６の２段階エスティメータのステップ２３０を示す図である。ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ情報からもたらされる補正された測定を使用して、ステップ２２０で選択された基準ＦＴを使用して繰り返される、図６の２段階エスティメータのステップ２３０を示す。
【好ましい実施形態の詳細な説明】
【００２０】
図１は、１０、２０、及び３０というラベルがそれぞれ付けられたＮ個のＦＴ（固定端末装置）が提供される無線通信システムを示す。図１に示されるとおり、ｘ＝［ｘ，ｙ］Ｔは、ＭＴ（移動端末装置）位置８０の推定であり、ｘｉ＝［ｘｉ，ｙｉ］Ｔは、第ｉ番のＦＴの位置であり、
【数２】
2010539483.tif 000004
は、ＭＴと第ｉ番のＦＴ（ｉ＝１、２、及び３のそれぞれに関して４０、５０、及び６０というラベルが付けられた）の間の測定された距離である。距離
【数３】
2010539483.tif 000005
は、
【数４】
2010539483.tif 000006
によってモデル化され、但し、τｉは、第ｉ番のＦＴにおける、測定された信号のＴＯＡ（着信時刻）であり、ｄｉは、ＭＴと第ｉ番のＦＴの間の実際の距離（距離
【数５】
2010539483.tif 000007
は、ＲＲＳ（受信信号強度）に基づいて推定されることも可能である。）であり、
【数６】
2010539483.tif 000008
は、第ｉ番の固定されたＦＴにおけるゼロ平均及び分散
【数７】
2010539483.tif 000009
を有するＡＷＧＮ（加法性白色ガウス雑音）であり、さらにｂｉは、ＬＯＳ  ＦＴに関してゼロである、ＬＯＳ遮断のために生じた正の距離バイアスである。この説明において、測定分散は、すべてのＦＴに関して同一であるものと想定される（即ち、
【数８】
2010539483.tif 000010
である）。他の実施形態において、雑音分散は、異なることが可能である。
【００２１】
式（１）におけるすべての距離推定
【数９】
2010539483.tif 000011
が利用可能になると、異なるＦＴにおける雑音のある測定及びＮＬＯＳバイアスが、同一のポイントでは交差しない円４１、５１、及び６１を生じ、以下の矛盾する式がもたらされる。
【数１０】
2010539483.tif 000012
式（２）からＭＴ位置を解決する１つの方法は、前出のＣａｆｆｅｒｙ  Ｉ論文、及びＧｕｓｔａｆｓｓｏｎ論文において開示されるとおり、ＮＬ−ＷＬＳ（非線形加重最小二乗）推定を使用する。即ち、
【数１１】
2010539483.tif 000013
但し、重みβｉは、第ｉ番のＦＴで受信された信号の信頼度を反映するように選択される。
【００２２】
ＮＬ−ＷＬＳ解法の代替として、Ｋｉｍ論文及びＣａｆｆｅｒｙ  ＩＩ論文において提案される技法が、線形式セットを得るのに使用されてもよい。図２は、式のシステムの線形化の後にＬＳ解決が続く手順を示す高レベルのブロック図である。図２に示されるとおり、ＦＴのそれぞれにおけるＴＯＡ（即ち、１３、２３、及び３３というラベルが付けられたＴＯＡ）が、各ＦＴにおけるＴＯＡエスティメータ（即ち、ＴＯＡエスティメータ１２，２２、及び３２）によって、異なるＦＴにおける受信された信号（即ち、１１、２１、及び３１というラベルが付けられた、受信された信号）から推定される。そのように推定されたＴＯＡを使用して（前述したとおり、ＲＲＳが、ＴＯＡの代わりに使用されてもよい。）、ＤＦＣ（データ融合センタ）１００が、ＴＯＡを距離推定に変換し、ＬＬＳ位置エスティメータを使用して位置推定をもたらす。
【００２３】
図３は、従来のＬＬＳ位置エスティメータにおいて実行される手順を示すブロック図である。図３に示されるとおり、モデル１１０は、式（２）における非線形式がまず、任意の基準ＦＴに固定され、次に、前述した従来の線形化技法を使用して、これらの式が、その他の式から引かれて、線形システムがもたらされる。即ち、
Ａｘ＝ｐ，          （４）
であり、但し、
【数１２】
2010539483.tif 000014
及びｐ＝ｐｃ＋ｐｎ          （６）
であり、一定の成分ｐｃ及び雑音のある成分ｐｎは、それぞれ、以下によって与えられる。即ち、
【数１３】
2010539483.tif 000015
但し、
【数１４】
2010539483.tif 000016
であり、さらにｒは、線形モデルに関して選択された基準ＦＴのインデックスである。この線形モデル、及びＦＴの知られている固定位置を使用して、ＬＳ解が、以下を使用してブロック１２０において与えられる。即ち、
【数１５】
2010539483.tif 000017
式（９）は、ＬＬＳエスティメータとして知られている。
【００２４】
この説明において、式（９）におけるエスティメータは、「ＬＬＳ−１エスティメータ」と呼ばれる。ＬＬＳ−１エスティメータは、項
【数１６】
2010539483.tif 000018
だけを介する、ｒと等しくないｉに関する測定
【数１７】
2010539483.tif 000019
を使用する。したがって、ＬＬＳ−１に関する測定セットは、事実上、
【数１８】
2010539483.tif 000020
となる。
【００２５】
「ＬＬＳ−２エスティメータ」と本明細書で呼ばれる別のＬＬＳアプローチは、各式をその他の式のすべてから引くことによって、
【数１９】
2010539483.tif 000021
個の一意の線形式を得る（このアプローチは、例えば、前述したＶｅｎｋａｔｅｓｈにおいて開示される。）。ＬＬＳ−２エスティメータに関して、以下の観測が、ＭＴ位置を推定するのに使用される。即ち、
【数２０】
2010539483.tif 000022
【００２６】
ＬＬＳ−１エスティメータと同様に、式（９）において与えられる線形ＬＳ解法が、ＬＬＳ−２エスティメータに関するＭＴ位置を与える。
【００２７】
「ＬＬＳ−３エスティメータ」と本明細書で呼ばれる第３のＬＬＳエスティメータが、Ｌｉにおいて開示される。ＬＬＳ−３エスティメータにおいては、ＬＬＳ−１エスティメータ及びＬＬＳ−２エスティメータのように式の差を直接に計算する代わりに、測定の平均がまず、得られる。この平均が、Ｎ個の直線関係を得るように、すべての式から引かれる。次に、式（９）の線形ＬＳ解法が、ＬＬＳ−３エスティメータに関してＭＴ位置を与える。ＬＬＳ−３エスティメータにおいて使用される観測セットは、以下によって与えられる。即ち、
【数２１】
2010539483.tif 000023
【００２８】
前述したとおり、式（９）によって表されるＬＬＳ解法は、任意のＦＴを基準として選択することに基づく。しかし、式（８）の雑音のある項ｐｎに示されるとおり、ベクトルｐｎの行は、基準ＦＴまでの真の距離に依存する。したがって、式（８）は、基準ＦＴがＭＴ位置から遠く離れている場合、ベクトルｐの要素は、より雑音が多く、その結果、位置特定精度が低下することを示唆する。基準ＦＴが選択される仕方は、エスティメータのＭＳＥ（平均二乗誤差）に相当な影響を及ぼす可能性がある。
【００２９】
図４は、本発明の一実施形態による、向上した精度のＬＬＳ位置エスティメータを示す。図４に示されるとおり、位置特定精度を向上させるのに、１つの方法（符号２００によって示される）は、測定される距離が、すべての距離測定の中で最小であるＦＴを選択する。即ち、
【数２２】
2010539483.tif 000024
但し、
【数２３】
2010539483.tif 000025
は、選択された基準ＦＴのインデックスである。行列Ａ及びベクトルｐは、選択された基準ＦＴ（「ＦＴ−ｒ」）を使用して得られることが可能である。もたらされるエスティメータは、基準選択を伴うＬＬＳ（「ＬＬＳ−ＲＳ」）と呼ばれる。
【００３０】
符号３００によって示されるとおり、次に、選択された基準ＦＴを使用して、システムが、線形化される。ブロック４００は、線形モデルに基づいて、ＬＬＳ解を得ることを表す。図１を参照すると、例えば、
【数２４】
2010539483.tif 000026
（符号７１によって示される）が、測定されたすべての距離の中で最も小さいので、ＦＴ−１が、非線形式から線形モデルを得るのに選択されることが可能である。さらに良好な精度のため、距離測定の分散が、基準ＦＴを選択するための第２の基準として使用されることが可能である。ＦＴとＭＴの間の、より短い距離に関する距離測定の分散は、より小さい可能性が高く、このため、基準ＦＴを選択するのに式（１０）を使用することをさらに動機付ける。
【００３１】
単に基準ＦＴを選択することだけでは、線形化中に相互に関連するようになる、ベクトルｐｎの行の間の完全な相互関係を考慮に入れることにはならない。この相互関係は、ＬＬＳを使用する従来技術の技法において明示的には軽減されない。相互に関連のある観測が存在する状況下における最適なエスティメータは、Ｓ．Ｍ．Ｋａｙによる文書、「Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ  ｏｆ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ」（「Ｋａｙ」）、Ｕｐｐｅｒ  Ｓａｄｄｌｅ  Ｒｉｖｅｒ、ＮＪ、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｉｎｃ．１９９３年の中で説明されるようなＭＬエスティメータによって実現されることが可能である。
【００３２】
このアプローチの下で、式（６）は、以下のとおり書き換えられることが可能である。即ち、
ｐ＝Ａｘ＋ｐｎ，          （１１）
但し、ｘは、ＭＴの真の位置を表す。次に、Ｋａｙにおいて開示されるとおり、この線形モデルに関するＭＬエスティメータ（ＭＬＥ）は、以下によって与えられる。即ち、
【数２５】
2010539483.tif 000027
但し、Ｃ＝Ｃｏｖ（ｐｎ）、即ち、ベクトルｐｎの共分散行列である。
【００３３】
式（１２）は、ＭＴ位置を求めるための共分散行列ベースのＬＬＳ位置エスティメータにおいて使用されることが可能である。共分散行列は、以下に評価されることが可能である（符号５００）。即ち、ｉ∈｛１，２，．．．，Ｎ｝、ｉ≠ｒに関して、
【数２６】
2010539483.tif 000028
但し、ｄｉａｇ（λｉ）は、すべてのｉに関する行列の行にλｉを配置することによって得られる対角行列である。Ｋａｙによれば、
【数２７】
2010539483.tif 000029
のＰＤＦ（確率密度関数）が、以下によって与えられることが可能である。即ち、
【数２８】
2010539483.tif 000030
【００３４】
マルチパス効果又はＮＬＯＳ効果（即ち、ＦＴのいくつかにおけるＬＯＳ上の信号の妨害）は、測定された距離におけるＮＬＯＳバイアスによってモデル化される重要な効果である。ＮＬＯＳ条件下で、式（６）のベクトルｐにおける外乱は、はるかに大きく、したがって、もたらされる位置精度は、ＬＯＳ条件の場合と比べて、はるかに低い。ＮＬＯＳ条件下において、駆動項は、以下によって与えられる。即ち、
【数２９】
2010539483.tif 000031
但し、ｐｃは、式（７）によって与えられることが可能であり、さらに雑音のある成分
【数３０】
2010539483.tif 000032
は、以下、即ち、
【数３１】
2010539483.tif 000033
によって与えられて、
【数３２】
2010539483.tif 000034
の第ｉ番のＮＬＯＳバイアス項は、
【数３３】
2010539483.tif 000035
によって与えられ、但し、
【数３４】
2010539483.tif 000036
である。
【００３５】
ＮＬＯＳ条件下の共分散行列が知られている場合、ＬＯＳの事例と同様に、式（１２）が、ＭＬＥ解をもたらす。一実施形態によれば、ＮＬＯＳ条件下で共分散行列を得るための２つの事例が、与えられる。第１の事例において、ＮＬＯＳバイアスベクトルは、正確に知られているものと想定される。この想定は、現実的でない可能性があるが、この事例は、ＬＯＳ条件と比べて、完全なバイアス知識を使用して達成可能な精度を示す。この事例において、共分散行列は、
【数３５】
2010539483.tif 000037
によって与えられ、但し、
【数３６】
2010539483.tif 000038
である。
【００３６】
第２の事例において、完全なＮＬＯＳバイアスベクトル想定は、緩和される（即ち、ＦＴのいくつかだけが、知られているバイアス分布を有するＮＬＯＳ条件下にある）。この事例は、より実際的な条件を表し、さらにＮＬＯＳバイアスのいくらかの以前の統計が利用可能である場合に使用されることが可能である。この事例において、ＮＬＯＳバイアスは、いくつかのＮＬＯＳ  ＦＴに関して、
【数３７】
2010539483.tif 000039
によってモデル化されることが可能である。（この仕方でＮＬＯＳバイアスをモデル化することは、例えば、前述したＤｉｚｄａｒｅｖｉｃにおいて説明される。）解析的に解けるようにするために、基準ＦＴのＮＬＯＳバイアスは、ＬＯＳ条件下（即ち、ｂｒ＝０）にあるものと想定することができる。すると、
【数３８】
2010539483.tif 000040
の共分散行列の要素は、ｉ≠ｊに関して、
【数３９】
2010539483.tif 000041
によって与えられることが可能である。ｉ＝ｊ（共分散行列の対角要素）に関して、
【数４０】
2010539483.tif 000042
である。
【００３７】
すると、式（１２）のＭＬＥ解が、所望される位置推定をもたらす。
【００３８】
前述した、測定された最小の距離に基づいてＦＴを選択するためのアプローチは、ＮＬＯＳ条件下で、より複雑にされる。特に、基準ＦＴに関して式（１７）の中の
【数４１】
2010539483.tif 000043
項、ｄｒｂｒ項、及びｂｒｎｒ項が、優勢である可能性がある。そのような条件下で、ＮＬＯＳバイアスがかかったＦＴを基準ＦＴとして選択することは、小さいバイアス値の場合でさえ、望ましくない。したがって、最小距離測定基準は、以下のとおり、ＬＯＳ  ＦＴだけしか含まないように変更され（もたらされるエスティメータは、「ＬＬＳ−ＲＳ−ＮＬＯＳ−１エスティメータ」と呼ばれる）、即ち、
【数４２】
2010539483.tif 000044
であり、但し、ＣＬＯＳは、すべてのＬＯＳ  ＦＴに関するインデックスセットを表す。文献において入手可能であるようなＮＬＯＳ識別技法が、ＮＬＯＳ  ＦＴを特定し、それらのＦＴをセットＣＬＯＳから除外するのに使用されることが可能である。
【００３９】
ノードの形状、並びに基準ＦＴが、ＮＬＯＳ  ＦＴ及びＭＴに対してどのように配置されるかは、ＮＬＯＳ条件下で、より重要であることに留意されたい。式（２２）は、ＮＬＯＳ  ＦＴが基準ＦＴとして選択されることを除外するものの、ＮＬＯＳ  ＦＴを基準ＦＴとして選択することが好ましい状況（例えば、ＮＬＯＳバイアスが小さい場合、及びＭＴが、ＮＬＯＳ  ＦＴに十分に近い場合）が存在する可能性がある。このため、精度を向上させるのに、測定された距離に対する事前定義された閾値ｄｔｈｒが、ＮＬＯＳ  ＦＴを基準ＦＴとして選択することを許すように使用されることが可能である。そのような選択は、１）ＮＬＯＳ  ＦＴの測定された距離が、測定されたすべての距離の中で最小である場合、及び２）ＮＬＯＳ  ＦＴの測定された距離が、事前定義された閾値ｄｔｈｒより小さい場合、行われることが可能である。
【００４０】
本発明の一実施形態によれば、ＮＬＯＳ条件下で基準ＦＴを選択する別の可能な方法は、ＮＬＯＳバイアス推定
【数４３】
2010539483.tif 000045
が利用可能である場合、
【数４４】
2010539483.tif 000046
を補正された測定として使用する。この代替の方法は、式（２２）の場合、ＬＯＳ基準選択規則も使用する。しかし、ＮＬＯＳバイアス推定
【数４５】
2010539483.tif 000047
を得ることは、通常、容易ではない。それでも、いくつかの状況下で、ｂｉに関する統計が、利用可能であり得る。
【数４６】
2010539483.tif 000048
が、ＮＬＯＳバイアスｂｉの平均値を表すものとし、バイアス統計が利用可能である場合、基準ＦＴ選択に関する以下の判定規則が、使用されることが可能である（もたらされるエスティメータは、この説明において、「ＬＬＳ−ＲＳ−ＮＬＯＳ−２エスティメータ」と呼ばれる）。即ち、
【数４７】
2010539483.tif 000049
【００４１】
図５は、本発明の一実施形態による、ＮＬＯＳ条件下で基準ＦＴを選択することに関する前段の説明を要約するブロック図である。図５に示されるとおり、ステップ５０５で、ＮＬＯＳバイアスの正確な値に関して利用可能な情報が存在するか否かがまず、判定される。そのような情報が利用可能である場合、ステップ５３０で、バイアス値が、測定された距離から引かれて、補正された測定が得られる。次に、基準ＦＴが、これらの補正された測定、及び式（１０）のＬＯＳ判定規則を使用して、選択される。
【００４２】
同様に、ステップ５１０で、ＮＬＯＳバイアスｂｉの平均値に関して利用可能な情報が存在する場合、ＮＬＯＳバイアスｂｉの平均値、又は予期される値が、ステップ５４０で、測定から引かれて、補正された測定が得られる。次に、これらの補正された測定が、ステップ５７０で、式（１０）の判定規則を使用して基準ＦＴを選択するのに使用される。
【００４３】
しかし、ステップ５２０で、ＮＬＯＳバイアス値についても、ＮＬＯＳバイアス統計についても情報が存在しない場合、いずれのＦＴがＮＬＯＳ条件下にあるかが知られているかどうかが判定される。知られている場合、ステップ５６０で、測定された距離が最小であるＦＴ（即ち、候補ＦＴ）が、ＮＬＯＳ条件に関して調べられる。候補ＦＴがＮＬＯＳ条件下にない場合、ステップ５５０で、式（１７）の判定規則を使用して、基準ＦＴが選択されることが可能である。しかし、候補ＦＴがＮＬＯＳ  ＦＴである場合、ステップ５９５で、候補ＦＴの測定された距離が、事前定義された閾値ｄｔｈｒと比較される。その測定された距離が、閾値未満である場合、そのＮＬＯＳ  ＦＴが、基準ＦＴとして選択されることが可能である（ステップ５９０）。そうでない場合、ＬＯＳ  ＦＴが、識別される（ステップ５７５）。ＬＯＳ  ＦＴがまったく見出されない場合、ステップ５９５のＮＬＯＳ  ＦＴが、基準ＦＴとして選択される。そうでない場合、測定された距離が最小であるＬＯＳ  ＦＴが、基準ＦＴとして選択される。
【００４４】
図５から明らかなとおり、ＮＬＯＳバイアス値についての情報が、利用可能である場合、ＬＬＳエスティメータの精度を向上させる。本発明の一実施形態によれば、アプリオリの地図情報を使用して、測定のＮＬＯＳバイアスについての情報を導き出す２段階ＬＬＳ位置エスティメータが、提供される。この方法において、第１の段階は、異なる測定のＮＬＯＳバイアスについての情報を獲得し、さらに第２の段階において、獲得されたＮＬＯＳバイアス情報が、正確な基準選択のために使用される。
【００４５】
図６は、本発明の一実施形態による、ＮＬＯＳ条件に関する２段階位置エスティメータを示すブロック図である。図６に示されるとおり、ステップ１５０（「第１の段階」）で、ＭＴ位置の初期推定が、線形ＬＳエスティメータを使用して得られる。この初期推定は、線形化のために任意に選択された基準ＦＴ（ＦＴ−ｒ）を使用して、式（９）を使用して得られることが可能である。段階２０５（「第２の段階」）は、ステップ２１０、２２０、及び２３０を含む。ステップ２１０で、ＭＴ位置の初期推定に基づいて、いずれのＦＴがＭＴに対してＮＬＯＳ条件下にあるかを判定するのに、地理的地図情報が使用される。地図が、地図における障害物によって生じるＮＬＯＳバイアス値についての情報をもたらす場合、その情報が、記録される。例えば、ドア、壁、又は建物がどれだけの遅延を生じさせるかが、地図から算出されることが可能である。
【００４６】
ステップ２２０で、ＭＴの位置の初期推定に基づいて、いずれのＦＴがＮＬＯＳ条件下にあるかを考慮に入れて、線形化のための基準ＦＴが選択される。このステップで、基準ＦＴは、ステップ２１０で算出されたＮＬＯＳバイアス情報と一緒に、図５の流れ図に要約される手順を使用して選択されることが可能である。基準ＦＴが選択された後、線形モデルを更新し、ＬＬＳエスティメータを使用してＭＴ位置を求めた後に、ステップ２３０で、ＭＴ位置の初期推定が得られる。段階２０５で、行列Ａ及びベクトルｐが、選択された基準ＦＴを使用して更新され、次に、ＭＴ位置の最終推定が、更新された基準ＦＴを使用して、式（９）によって与えられる。
【００４７】
本発明の２段階エスティメータを示す例が、図７〜図１０に与えられる。図７は、図５に示されるような、本発明による２段階エスティメータのステップ１５０を示す。図７において、ＭＴ位置の初期推定が、基準ＦＴを任意に選択することによって得られる。図７に示されるとおり、６つのＦＴ（それぞれ、ＦＴ−１、．．．ＦＴ−６というラベルが付けられた）が、区域全体にわたって分布している。また、多数の障害物も、ＦＴとＭＴの間に見られる。（ＭＴの実際の位置は、黒く塗りつぶされた正方形によって示される。）ステップ１５０で、前述したとおり、ＭＴの位置（黒く塗りつぶされた正方形によって示される）の初期推定が、基準ＦＴ（例えば、ＦＴ−１）を任意に選択することによって得られる。（ＦＴ−１を基準ＦＴとして選択することは、２つの理由、第１に、ＦＴ−１が、ＭＴに最も近いＦＴではないこと、及び第２に、ＦＴ−１とＭＴの間に障害が存在することにより、不利であることに留意されたい。）
【００４８】
図８は、ＭＴに対してＮＬＯＳ条件下にあるＦＴが、初期推定に基づいて、さらに可能な場合、利用可能な地図から特定され、ＦＴのそれぞれに関するＮＬＯＳバイアスの量が評価される、図６の２段階エスティメータのステップ２１０を示す。図７〜図８の地図に基づいて、ＦＴ−２は、他のすべてのＦＴ（例えば、ＦＴ−１、ＦＴ−３、及びＦＴ−６）と比べて、ＭＴに比較的近いＬＯＳ  ＦＴである。このため、ＦＴ−２が、ステップ２２０でシステムを線形化するための基準ＦＴとなるように選択され、このことが、図９に示される。図１０は、ＬＬＳエスティメータが、ＮＬＯＳ情報からもたらされる補正された測定を使用して、ステップ２２０で選択された基準ＦＴを使用して繰り返される、図６の２段階エスティメータのステップ２３０を示す。
【００４９】
このため、本発明は、基準ＦＴの選択を介して、さらに共分散行列ベースの方法を使用することによって、ＬＬＳ位置特定エスティメータの精度を向上させる。本発明の方法は、位置特定が距離測定によって達せられる多数の通信ネットワーク（セルラー、ＵＷＢ、ＷＬＡＮ、及びＷｉＭＡＸネットワークなどの）に適用可能である。本発明の方法は、ＴＯＡベースの位置特定とＲＲＳベースの位置特定の両方に適用される。これらの方法は、最小限の計算の複雑さしか有さないエスティメータを提供する。
【００５０】
これらの方法のうち、基準ＦＴ選択が、共分散行列ベースの方法より単純である。シミュレーション結果によれば、ＦＴ選択のみに基づく方法は、共分散行列ベースの方法と比べて、ほんのわずかだけしか精度が劣らない。したがって、ＦＴ選択が、より正確な位置エスティメータ（例えば、反復エスティメータ）を初期設定するのに使用されて、初期設定が正確であるために、他のエスティメータの複雑度を小さくすることが可能である。共分散行列を調整することによって、本発明の方法は、ＬＯＳ条件とＮＬＯＳ条件の両方に適用可能である。
【００５１】
シミュレーション結果は、本発明の方法が、例えば、Ｖｅｎｋａｔｅｓｈ及びＬｉの平均技法より性能が優れていることを示す。
【００５２】
以上の詳細な説明は、本発明の特定の実施形態を例示するように与えられており、限定することを意図するものではない。本発明の範囲内の多数の変種及び変形が、可能である。本発明は、添付の特許請求の範囲に記載される。
【図１】
2010539483.tif 000050
【図２】
2010539483.tif 000051
【図３】
2010539483.tif 000052
【図４】
2010539483.tif 000053
【図５】
2010539483.tif 000054
【図６】
2010539483.tif 000055
【図７】
2010539483.tif 000056
【図８】
2010539483.tif 000057
【図９】
2010539483.tif 000058
【図１０】
2010539483.tif 000059
【手続補正書】
【提出日】平成22年5月7日(2010.5.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の固定端末装置の知られている位置を使用する移動端末装置の位置特定のための方法であって、
所定の選択基準に従って前記固定端末装置から基準端末装置を選択するステップと、
前記基準端末装置の特性を使用して、前記固定端末装置の前記位置に対する前記固定端末装置の測定された距離を関係付ける線形モデルを作成するステップと、
前記線形モデルに基づいて、位置エスティメータを使用して前記移動端末装置の位置を算出するステップとを含む方法。
【請求項２】
前記選択基準は、前記移動端末装置からの測定された距離が最小である前記固定端末装置を前記基準端末装置として選択するステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記選択基準は、前記移動端末装置に対してＮＬＯＳ（非見通し線）条件下にある固定端末装置を除外する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記選択基準は、ＮＬＯＳ条件下の固定端末装置を、前記固定端末装置と前記移動端末装置の間の前記測定された距離が、所定の閾値未満であるという条件付きで、含める請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記位置エスティメータは、ＬＬＳ（線形最小二乗）エスティメータを含む請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記位置エスティメータは、ＭＬ（最大尤度）エスティメータを含む請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記線形モデルの共分散行列を計算するステップをさらに含む請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記線形モデルは、各固定端末装置と前記移動端末装置の間の前記測定された距離における雑音及びＮＬＯＳ（非見通し線）バイアスを含む請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記共分散行列は、前記ＮＬＯＳバイアスのうち１つ又は複数のバイアスの値を使用して計算される請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記共分散行列は、前記ＮＬＯＳバイアスのうち１つ又は複数のバイアスの分散を使用して計算される請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記測定された距離は、前記ＮＬＯＳバイアスの測定された値に関して補正される請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記測定された距離は、前記ＮＬＯＳバイアスの予期される値に関して補正される請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
前記測定された距離は、着信時刻測定から計算される請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記測定された距離は、受信信号強度測定から計算される請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記基準端末装置を選択することに先立って、
前記移動端末装置の位置の初期推定を提供するステップと、
前記初期推定及び地理的地図情報に基づいて、各固定端末装置と前記移動端末装置の間のＮＬＯＳ（非見通し線）条件の存在を特定するステップとをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記基準端末装置を前記選択するステップは、特定された前記ＮＬＯＳ条件をさらに考慮に入れる請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記選択基準は、測定された雑音分散が最小である前記固定端末装置を前記基準端末装置として選択するステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記選択基準は、雑音標準偏差と距離の積が最小である前記固定端末装置を前記基準端末装置として選択するステップを含む請求項１に記載の方法。
【国際調査報告】
2010539483.tif 000060