(57)【要約】【課題】多重エコー磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）実験において実際のフェーズドイメージを得るための簡単で且つ速いアルゴリズムを提供することを主な課題とする。【解決手段】多重エコーイメージング実験（ＭＳＭＥ）によって提供されるＮＭＲスピン−スピン緩和パラメータの正確な決定には、取り扱われる、位相補正された振幅が必要とされる。本発明は、ＦＦＴ再構成に続いて且つ何らかのフィッティング減衰法の前に適用される、位相補正処理のための簡単で且つロバストなアルゴリズムに関するものである。このアルゴリズムは、複素振幅値からリニアフィットを決定する工程と、実軸に対する回転角を定める工程と、その角度を最適化させる工程と、全てのエコーイメージを通して、考慮されるピクセルの振幅に回転を加える工程を含んでいる。このアルゴリズムは、実際のフェーズドイメージのために、補正位相された振幅を提供して、正確なイメージ代数とイメージに関する何らかの特定のＲＯＩからＴ２定数の測定を可能にさせる。
2010521268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エコーイメージを通して同一であるピクセル毎に、ＣＰＭＧシークエンスによって生ずるエコー信号に高速フーリエ変換ＦＦＴ再構成を適用する、多重エコーイメージング実験における位相補正された振幅を決定するための方法であって、
複素平面において少なくとも二つのエコーイメージの振幅をプロットする工程と、
前記プロットからリニアフィットを定める工程と、
前記リニアフィットと前記複素平面の実軸との間の角度である回転角αを決定する工程と、
振幅の二乗の虚数成分の和を最小化させることによって、回転角度αの最適化値である回転角αｍｉｎを決定する工程と、
位相補正された振幅を決定するために、回転角αｍｉｎで、全てのエコーイメージの振幅のために回転を実施する工程を含んでいる方法。
【請求項２】
振幅をプロットする前記工程が、複素平面において少なくとも六つのエコーイメージの振幅をプロットすることから成る、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
振幅をプロットする前記工程が、複素平面において全てのエコーイメージの振幅をプロットすることから成る、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
振幅の二乗の虚数成分の和を最小化させるために、ゴールデン・サーチ・ルーチンを用いる、請求項１〜３の何れかに記載の方法。
【請求項５】
位相補正された振幅を、フィッティングアルゴリズムを用いて適合させる、請求項１〜４の何れかに記載の方法。
【請求項６】
前記フィッティングアルゴリズムが特異値分解（ＳＶＤ）法である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
実像を再構成するために、位相補正された振幅の実数成分を用い、虚像を再構成するために、位相補正された振幅の虚数成分を用いる、請求項１〜６の何れかに記載の方法。
【請求項８】
ＮＭＲパラメータＴ１，Ｔ２及びＤの少なくとも一つを位相補正された振幅から決定する、請求項１〜７の何れかに記載の方法。
【請求項９】
請求項１〜８の何れかに記載の方法によって得られた、位相補正された振幅からイメージを決定するイメージングマシン。
【請求項１０】
請求項１〜８の何れかに記載の方法であって、ナトリウムイメージを再構成するために適用される方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高速フーリエ変換ＦＦＴ再構成（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ＦＦＴ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）がＣＰＭＧ（Ｃａｒｒ−Ｐｕｒｃｅｌｌ−Ｍｅｉｂｏｏｍ−Ｇｉｌｌ）シークエンスによって発生させられる信号に適用される、多重エコーイメージング実験における位相補正された振幅（ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ）を決定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
調査研究または臨床試験において、イメージが、体の内部構造を明示するためだけでなく、Ｔ１，Ｔ２又は見かけ上の拡散係数（ａｐｐａｒｅｎｔ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）、（陽子密度として知られる）Ｄのような、利用可能なＮＭＲ（核磁気共鳴）パラメータを量化するためにも用いられている。Ｔ１、「スピン格子」緩和パラメータ（“ｓｐｉｎ−ｌａｔｔｉｃｅ”ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）は、定義上、周辺磁場の方向に発生する緩和の成分である。Ｔ２、「スピン−スピン」緩和パラメータ（“ｓｐｉｎ−ｓｐｉｎ”ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）は、定義上、周辺磁場と垂直に発生する平衡に対する実際の緩和の成分である。最近、対象とされる組織内でのＡＤＣ（見かけ上の拡散係数）変化の処理時間経過中のナトリウムＴ２発展（ｓｏｄｉｕｍ  Ｔ２  ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）は、あり得る早期のアポトーシス標識（ａｐｏｐｔｏｓｉｓ  ｍａｒｋｅｒ）として益々考慮されるようになっており、従って、調査や臨床治療において考慮される重要なＮＭＲパラメータとして益々考慮されるようになっている。ナトリウムやカリウムのようなアルカリイオンは、アポトーシスや壊死のような、細胞代謝プロセスが起きている時は何時でも、重要な生物学的情報を伝達すると考えられている。あいにく、２３Ｎａイメージングは、他の生物学的関心のある細胞核と同様、正確な量化を屡々難しくさせる生来的な低感度の影響を受ける。
【０００３】
これらの状態においては、再構成されたイメージに関して特定される関心対象の領域（Ｒｅｇｉｏｎ  Ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｅｓｔ  （ＲＯＩ））から決定される、対象組織のための緩和時間定数特性（ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｔｉｍｅ  ｃｏｎｓｔａｎｔｓ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）を正確に決定することが主な重要事項となっている。
【０００４】
イメージングマシンに履行される大多数の再構成方法は、最終的なイメージを得るために絶対振幅（絶対値（ｍｏｄｕｌｕｓ））を使用している。この方法は、各対応の複合対（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｐａｉｒ）のマグニチュードを計算するために、ＦＦＴ変換の実数成分（ｒｅａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）と虚数成分（ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）とを表すイメージ対を使用している。実数の対（ｒｅａｌ  ｐａｉｒ）と虚数の対（ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｐａｉｒ）とを、夫々、Ｒｅ＝Ａｒ＋εｒとＩｍ＝Ａｉ＋εｉ（ＡｒとＡｉは信号の実数成分と虚数成分で、他方、εｒとεｉはノイズの実数成分と虚数成分である）で表現すると、
2010521268.tif 000003
によって得られる絶対値を計算することは、調整されたノイズレベル（ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ  ｎｏｉｓｅ  ｌｅｖｅｌ）によって与えられる、一定の正の値に関する再構成格子（ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｇｒｉｄ）における各点を決めることとなることは明らかである。
【０００５】
ノイズ絶対値によって与えられる正レベルの存在は、Ｔ１，Ｔ２の如きＮＭＲ緩和パラメータのための正確な測定に、または、ピクセル代数の何らかの結果のためのみならずＤのための正確な測定に影響を及ぼす。この影響は、ナトリウムイメージ（ｓｏｄｉｕｍ  ｉｍａｇｅ）のような低い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）イメージにとってもより重要であり、信号対ノイズ比イメージが生み出す量的情報に影響を及ぼす。それでも、高いＳＮＲ比プロトンイメージ（ｈｉｇｈ  ＳＮＲ  ｒａｔｉｏ  ｐｒｏｔｏｎ  ｉｍａｇｅ）の場合でさえ、マルチ指数関数的緩和（ｍｕｌｔｉ−ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）は、正のノイズレベルによって、全体的にカバーされ（ｃｏｖｅｒｅｄ  ｕｐ）、または、極端にバイアスをかけられ得る。
【０００６】
特に非指数関数的な減衰（ｎｏｎ−ｅｘｐｏｎｅｎｔｉｃａｌ  ｄｅｃａｙ）から緩和時間定数を量的に決定する必要性があることは、変換された信号振幅をより正確に求めるため、数学的操作をすることに帰着する。
【０００７】
パワーマグニチュード値（ｐｏｗｅｒ  ｍａｇｎｉｔｕｄｅ  ｖａｌｕｅ）を使用することは、平均ノイズレベルを減じることによってノイズに対するガウス特性を再現することである。然しながら、このパワールーチン（ｐｏｗｅｒ  ｒｏｕｔｉｎｅ）は単一指数関数的な緩和減衰（ｍｏｎｏ−ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｄｅｃａｙ）にのみ有効であるが、ほとんどの生物学的サンプルは不均質であり（ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ）、従って非指数関数的である。
【０００８】
マグニチュード計算によって生じる望ましくないバイアスのかかったノイズを避ける別の方法は、イメージを位相補正することである。従来、位相補正されたイメージを得るための試みが、Ｌｏｕｉｓｅ  ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｗｅｅｒｄ，Ｆｒａｎｋ  Ｊ．  Ｖｅｒｇｅｌｄｔ，Ｐ．Ａｄｒｉｅ  ｄｅ  Ｊａｇｅｒ，  Ｈｅｎｋ  Ｖａｎ  Ａｓによってなされた（「ＮＭＲ緩和減衰曲線の解析のためのアルゴリズムの評価（Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ＮＭＲ  Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  Ｄｅｃａｙ  Ｃｕｒｖｅｓ）」、 磁気共鳴イメージング  １８（２０００）１１５１−１１５７）（非特許文献１）。それらアルゴリズムは、全てのピクセルの位相計算に基づくものであるが、第一及び第二のエコーイメージのみを使用している。結果としての補正は、シークエンスにおける全ての後続エコーに更に適用される。従って、第一の二つのエコーはマグニチュードイメージ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ  ｉｍａｇｅｓ）となるが、エコーイメージの残りは、実際の位相補正されたイメージである。この方法は、緩和減衰における第一の二つのポイントがノイズバイアスによる影響をあまり受けず、従って、位相補正された振幅が絶対値に近付けられるという前提に基づいている。それでも、エコートレイン全体から減衰曲線を抽出する際、最高のＳＮＲ値によって特徴づけられる、第一の二つのポイントのみを使用することによって小さなバイアスが依然として導入されてしまう。この欠点は、低い信号対ノイズイメージについてはより増加する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】「Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ＮＭＲ  Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  Ｄｅｃａｙ  Ｃｕｒｖｅｓ；  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ  １８  （２０００）  １１５１−１１５７」ｂｙ  Ｌｏｕｉｓｅ  ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｗｅｅｒｄ，  Ｆｒａｎｋ  Ｊ．  Ｖｅｒｇｅｌｄｔ，  Ｐ．  Ａｄｒｉｅ  ｄｅ  Ｊａｇｅｒ，  Ｈｅｎｋ  Ｖａｎ  Ａｓ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、多重エコー磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）実験において実際のフェーズドイメージ（ｒｅａｌ  ｐｈａｓｅｄ−ｉｍａｇｅｓ）を得るための簡単で且つ速いアルゴリズムを提供することにある。
【００１１】
本発明の別の目的は、どのようなノイズのレベルでも、フェージングプロセス（ｐｈａｓｉｎｇ  ｐｒｏｃｅｓｓ）によって、緩和減衰を非摂動の状態に維持させることにある。
【００１２】
本発明の更に別の目的は、マルチ指数関数的な減衰曲線（ｍｕｌｔｉ−ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  ｄｅｃａｙ  ｃｕｒｖｅｓ）に有効な新しい方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述の目的の少なくとも一つは、高速フーリエ変換ＦＦＴ再構成がＣＰＭＧシークエンスによって生ずる信号に適用される、多重エコーイメージング実験における位相補正された振幅を決定するための本発明による方法によって達成される。上記信号はエコーイメージに対応する。本発明による方法は、ピクセル・バイ・ピクセル位相補正（ｐｉｘｅｌ−ｂｙ−ｐｉｘｅｌ  ｐｈａｓｅ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を使用する。当業者は、エコーイメージが時間に従ったイメージの展開（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）から成るものであることを認識している。従って、同じピクセルの振幅は、エコーイメージを通して減衰曲線を描く。本発明によれば、エコーイメージを通して同じであるピクセル毎についての方法は、
複素平面において少なくとも二つのエコーイメージの複素振幅をプロットする工程と、
そのプロットからリニアフィット（ｌｉｎｅａｒ  ｆｉｔ）を定める工程と、
前記リニアフィットと前記複素平面の実軸との間の角度である回転角アルファ（α）を決定する工程と、
振幅の二乗の虚数成分（ｓｑｕａｒｅｄ  ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ）の和を最小化させることによって、回転角度αの最適化値である回転角αｍｉｎを決定する工程と、
位相補正された振幅を決定するために、回転角αｍｉｎで、全てのエコーイメージの振幅のために回転を実施する工程を含んでいる。
【００１４】
実際のところ、当業者は、振幅がピクセルによってだけでなく、むしろボクセル（ｖｏｘｅｌ）によって影響を及ぼされるものであることを認識している。ピクセル表現は、本発明の技術的ドメインにおいて一般に用いられる。回転角αは考慮されるボクセルにおいて作られる磁化の位相である。
【００１５】
本発明によれば、リニアフィットは、線形回帰によって得られる直線であってもよい。
【００１６】
本発明では、全ての情報が実数成分に転換される（ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ）が、虚数成分はノイズレベルとなる傾向となるように、複素平面での全てのＦＦＴ係数を回転することによって位相補正が達成される。
【００１７】
Ｗｅｅｒｄ等の文献に開示の技術に反して、本発明では、振幅の全ての実数成分を最大化させる。これは、実際のフェーズドイメージ（ｒｅａｌ−ｐｈａｓｅｄ  ｉｍａｇｅｓ）を確保して、イメージの任意のＲＯＩに関するＴ２定数を正確に決定することを可能にさせる簡単で高速な方法である。単一のピクセルに関する位相補正された振幅は、解析される減衰のＳ／Ｎを向上させるために、結果にバイアスをかけることなく正確に加算することが可能である。更に、モジュールイメージと比較して、位相補正されたイメージについては改善された相違が観察された。
【００１８】
本発明による方法は、少数のエコーに対して機能するのに十分ロバスト（ｒｏｂｕｓｔ）である。然しながら、或る実験では、振幅をプロットする工程は、複素平面における少なくとも六つのエコーイメージの振幅をプロットすることにより成るものであってもよい。また、減衰曲線が高精度に適合されていなければならない或る実験では、複素平面における振幅をプロットするために少なくとも八つのエコーイメージを用いてもよい。
【００１９】
然しながら、振幅をプロットする工程は、複素平面における全てのエコーイメージの振幅をプロットすることより成るのが好ましい。実際には、使用されるエコーイメージの数が多くなればなるほど、精度も高くなる。本発明による方法では、ＣＰＭＧシークエンスに関するノイズは修正されず、減衰曲線の形状も修正されない。従って、リラクソメトリイ  パラメーター（ｒｅｌａｘｏｍｅｔｒｙ  ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）を正確に決定するため、ピクセルに関する減衰曲線を正確に適合させることが可能である。これに反して、Ｗｅｅｒｄ等は、減衰曲線の形状が修正される方法について記載しており、Ｗｅｅｒｄ等の技術においては、第一及び第二のエコーイメージはマグニチュードイメージであり、第一及び第二のエコーイメージから得られた角度は、残りのエコーイメージに適用される。
【００２０】
本発明は、シークエンスにおいて利用可能な全てのエコーイメージを用いて各ピクセルを個別にフェージングすることによって、イメージ全体の位相を補正するという事実の点において著しく特異なものである。更に、緩和減衰を生じさせるために使用される振幅値は如何なるポイントに関してもバイアスされないが、ノイズのガウス特性は維持される。その処理は、必要に応じて、例えばＭＳＭＥのような多重エコー実験（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｅｃｈｏ  ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ）によって得られるイメージに関して定められる如何なるＲＯＩについての正確なＴ２決定と、補正イメージ代数の双方を可能にさせる。
【００２１】
更に、最小化工程において全てのエコーイメージを使用することによって、ＳＮＲとは無関係に、ロバスト性と安定性とを有する、本発明の方法が得られる。
【００２２】
本発明の方法は、一定のピクセルに対応の全てのエコーが同じ位相を有している、スピンエコーシークエンスに非常に適合する。
【００２３】
有効的には、振幅の二乗の虚数成分の和を最小化させるために、ゴールデン・サーチ・ルーチン（Ｇｏｌｄｅｎ  Ｓｅａｒｃｈ  ｒｏｕｔｉｎｅ）を用いることができる。
【００２４】
本発明によれば、位相補正された振幅は、フィッティングアルゴリズム（ｆｉｔｔｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いることによって適合される。例えば、そのフィッティングアルゴリズムは、特異値分解（ＳＶＤ）法である。
【００２５】
本発明によれば、実像を再構成するためには、位相補正された振幅の実数成分が用いられ、虚像を再構成するためには、位相補正された振幅の虚数成分が用いられる。実際の位相補正されたイメージは、ＣＰＭＧシークエンスに対応する最初の得られた信号と同じノイズ特性を保持するという利点を有している。
【００２６】
有益なことに、ＮＭＲパラメータＴ１，Ｔ２及びＤの少なくとも一つは位相補正された振幅から決定される。
【００２７】
本発明の別の側面によれば、位相補正された振幅からイメージが決定されるようになっているイメージングマシンが得られる。
【００２８】
本発明のこれらの特徴及び利点並びにその他の多くの特徴及び利点については、本発明の好ましい実施形態に関する後述の詳細な説明からより明確になるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
本発明は限定されるものではないが、インビボ・マウス肝臓並びにゴーストサンプル（ｇｈｏｓｔ  ｓａｍｐｌｅ）におけるより低いＳＮＲ値によって特徴付けられるナトリウムイメージ（ｓｏｄｉｕｍ  ｉｍａｇｅｓ）に適用される位相補正ルーチンについて茲で説明する。得られる指数関数的な減衰（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ  ｄｅｃａｙｓ）は、目標のフィッティングパラメータを得るために、特異値分解法を用いて適合させた。然しながら、提案されたフェージング法（ｐｈａｓｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ）はフィッティングアルゴリズムからは明らかに完全に独立したもので、何らかのその他の方法を同様に適合させ得る。
【００３０】
本発明による方法を実験するのに用いた資料について茲で説明する。その一般的な目的は、ＣＰＭＧマルチ−スライス・マルチ−エコー（ｍｕｌｔｉ−ｓｌｉｃｅ  ｍｕｌｔｉ−ｅｃｈｏ）（ＭＳＭＥ）シークエンスからイメージングデータを決定することである。用いられるＣＰＭＧシークエンスは、９０°無線周波数パルスと、連続する１８０°パルスによって齎される後続のエコートレイン（ｅｃｈｏ  ｔｒａｉｎ）を含むスピンエコーパルスシークエンス（ｓｐｉｎ  ｅｃｈｏ  ｐｕｌｓｅ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）から成り、Ｔ２強調画像（Ｔ２  ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ｉｍａｇｅ）を測定するのに有用である。
【００３１】
２３Ｎａゴーストイメージに加えてインビボナトリウム肝臓ＭＲ（磁気共鳴）イメージを、ナトリウムに５３ＭＨｚで、プロトンに２００ＭＨｚで共鳴する複同調クワドラチャー・バードケージ（ｄｏｕｂｌｅ  ｔｕｎｅｄ  ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  ｂｉｒｄｃａｇｅ）を用いて記録した。そのプローブは、プロトン周波数でリニアであり、その直線性は局部化目的のためにのみ必要とされる。ナトリウムイメージは、４．７Ｔで８〜３２エコーＭＳＭＥパルスシークエンスを用いて得た。ゴーストサンプルは、二つの異なるアガロース濃度（１％アガロース濃度で結合Ｎａイオン、０．１５％アガロース濃度でより自由移動するイオン）に起因する異なるＮａイオン移動度によって特徴付けられる二つの領域を含んでいた。その異なった移動ナトリウム領域は、位相補正方法の正確さのための理想的な試験（ｉｄｅａｌ  ｔｅｓｔ）である異なったスピン−スピン緩和時間（ｓｐｉｎ−ｓｐｉｎ  ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｔｉｍｅｓ）によって特徴付けられる。双方の領域におけるナトリウム濃度は７５ｍＭであり、これは生体内における平均ナトリウム濃度に対応する。インビボナトリウムイメージは、肥大したネズミの肝臓に関して得た。実験条件は、ＦＯＶ＝６８ｍｍ、ＴＥ＝６．０３５ｍｓ、スライスの厚さ＝６ｍｍ、スペクトル幅＝２５ｋＨｚ、再構成マトリックス＝６４×６４であった。
【００３２】
全てのイメージを、Ｐａｒａｖｉｓｉｏｎ（登録商標）３．０２を用いて、絶対値，実数及び虚数のモード（ｒｅａｌ  ａｎｄ  ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｍｏｄｅｓ）で再構成した。
【００３３】
下記のマルチ指数関数的減衰によって表現される緩和データの目標数的表現（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ  ｅｖａｌｕｔａｉｏｎ）を得るための最も適した方法は、特異値分解（ＳＶＤ）フィッティング法である。
2010521268.tif 000004
上記式（１）の未知の指数ｂｉと係数ｃｉは、２ｍノイジイデータポイント（２ｍ  ｎｏｉｓｙ  ｄａｔａ  ｐｏｉｎｔｓ）の下記既定集合（ｓｅｔ）から得られる。
2010521268.tif 000005
【００３４】
Ｔ２減衰から得られたデータ値ｙｉは、下記ハンケル構造を有するマトリックスフォームにおいて再配列される。
2010521268.tif 000006
この式において、指数ｉとｊは、エコートレインの連続的な振幅を示す。２ｍデータポイントについては、ｐ＝ｑ＝ｍである。そのようなマトリックスは、ＵとＶが直交で且つΣが対角特異値マトリックスであるＳＶＤ定理
2010521268.tif 000007
を用いて簡単に因数分解される。その特異値は、減衰に関する指数に直接的に関連する。このフィッティング法は、一方で、減衰曲線に存在する指数の数に関する目標基準を提供し、他方で、ノイズレベルに感度がよくて、データ精度に関する基準を与える。
【００３５】
茲で、従来技術の標準的な処理方法によって得られる結果に関する図１及び図２を参照する。
【００３６】
図１ａ及び図１ｂは、複合モード（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｍｏｄｅ）で再構成されたナトリウムイメージに関する生データを示している。図１ａはナトリウムイメージの実像部に関連し、図１ｂはナトリウムイメージの虚像部に関連する。図１ａ及び図１ｂは、通常のイメージング実験用具から両方のチャネルに求められるナトリウムイメージの実像部と虚像部の両方に加えられたガウスノイズを示す。そのノイズはゼロレベル周辺で変動し、負の値と同様に正の値を有している。他方、図１ｃにおいて、変換された信号の共通のマグニチュード表現は、正の値のみを生じさせ、その値は、正バイアスレベル周辺で変動し、従って、ノイズにライシアン特性（Ｒｉｃｉａｎ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）を付与する。この標準的な方法によれば、ノイズは高度に調整される（ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ）。
【００３７】
量的な決定のために更に使用される全てのデータ振幅は、この正レベルに位置している。減衰解析におけるこのノイズ「調整（ｒｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）」から結果として生じる帰結は、この研究ために使用された「二つの緩和領域」アガロースサンプルによって与えられるスピン−スピン緩和減衰をディスプレイした際に、簡単に理解される。その指数関数的な緩和領域（小さな領域）は、ほとんど自由に移動し且つ周囲の電場勾配との四重極相互作用を平均化するナトリウムイオンによって与えられ、他方、大きい領域は、アガロースの高分子とのナトリウムの非平均的な四重極相互作用に起因して二重指数関数的に（ｂｉ−ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ）緩和する。３２のマグニチュードエコーは、二つの領域に関する図２ａ〜図２ｄに示された減衰を与え、二つの減衰はノイズマグニチュードレベルによって与えられる正バイアス上に位置する。図２ａ〜図２ｄは、二つのＲＯＩ（関心対象の領域）に関する絶対値での振幅の特異値分解を示している。図２ａ及び図２ｃは第一のＲＯＩに関連し、図２ｂ及び図２ｄは第二のＲＯＩに関連する。図２ａ及び図２ｂは、ベースライン抽出（ｂａｓｅ  ｌｉｎｅ  ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ）なしでの分解（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）に関連する。図２ｃ及び図２ｄはベースライン補正（ｂａｓｅ  ｌｉｎｅ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）後に得られる分解に関連する。図２ｅ及び図２ｆは、図３〜図５に示される位相補正処理後に得られる分解に関連する。
【００３８】
対応の特異値分解は、二つの特異値が、単一指数関数的及び二重指数関数的な緩和領域の双方に関してノイズから分離していることを示している（図２ａ及び図２ｂ）。正バイアスの抽出を試みると、ＳＶＤ解析は、抽出前に第二の特異値がノイズ正バイアスのみを表現していることを暗示する、二重指数関数的領域のための特異値のみを示している（図２ｃ）。図２ｅ及び図２ｆに示した不均質のサンプル（ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ  ｓａｍｐｌｅｓ）に関する緩和減衰の正確な量的解析（ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ）を示すためには、位相補正されたイメージが必要であることが明らかになる。
【００３９】
茲で、本発明によるイメージの位相を補正する方法に関する図３〜図５を参照する。
【００４０】
本発明により位相補正された減衰を達成するための第一のステップは、複素平面における多重エコー実験によって与えられる、一定のピクセルに関する振幅をプロットすること、即ち、実数データ配列対虚数データ配列（ｒｅａｌ  ｄａｔａ  ａｒｒａｙ  ｖｅｒｓｕｓ  ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｄａｔａ  ａｒｒａｙ）をプロットすることである。多重エコー実験において全てのエコーが同じ位相を有しているという事実に起因して、このプロットは直線である。そのリニアフィット（ｌｉｎｅａｒ  ｆｉｔ）によって、考慮されるボクセル（ｖｏｘｅｌ）において生じる磁化の位相が提供される。図３は、本発明によるアルゴリズムのフローチャートを示している。第一のステップは、リニアフィットを決定することに関連する。ステップ２において決定される対応の回転角アルファ（α）は、実数振幅（ｒｅａｌ  ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ）を最大化させる一方、虚数振幅（ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ａｍｐｌｉｔｕｉｄｅｓ）を最小化させる。スクリーン７，８は、一ピクセルの振幅値を示すポイントの最大点を通る最もまっすぐな線であるリニアフィット１０を決定することを示している。αだけ回転させた後、リニアフィットは実軸上にある。本発明の好ましい実施形態によれば、全てのエコー振幅は、位相補正の精度を向上させる角度αの決定に関与する。全てのデータのために、決定された角度アルファで回転を実施した後に、複素平面での全ての振幅は、図３のスクリーン８上で、Ｓ／Ｎ値によってのみ限定された、ゼロに近い虚数値によって特徴付けられる。
【００４１】
これまで得られた回転角は単に初期値として考えることが可能である。位相補正のための回転角が、ステップ３において虚数振幅を最小化させることによって最適化される場合には、アルゴリズムの精度及び安定性が実際に向上される。ステップ４は、二乗の虚数成分（ｓｑｕａｒｅｄ  ｉｍａｇｉｎａｒｙ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）の和であるＸ２の決定に関連する。その最小化は、ステップ５において、決定された値
周辺のゴールデン・サーチ・ルーチン（Ｇｏｌｄｅｎ  Ｓｅａｒｃｈ  ｒｏｕｔｉｎｅ）を使用している。従って、αｍｉｎを有する最終回転角は、実際の位相補正されたイメージを提供しているピクセル毎にステップ６において決定される。スクリーン９は、角度αの最適化を表している。
【００４２】
アガロースサンプルについて得られたノイズの多いナトリウムエコーイメージの一定のピクセルのためのフェージング処理（ｐｈａｓｉｎｇ  ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）が図４に例示されている。図４ａは、位相補正後の時間の関数として複素平面において表わされる実験データポイントを示し、他方、図４ｂは、本発明による位相補正後の同様な表現を示している。そのアルゴリズムは、低い信号対ノイズ比及びより少ないエコー数に関してさえも非常にロバスト（ｒｏｂｕｓｔ）であることを証明している。
【００４３】
本発明によるアルゴリズムをイメージ全体に亘って適用した場合に、最大振幅実像が得られる一方、仮想イメージはノイジイレベル（ｎｏｉｓｙ  ｌｅｖｅｌ）になる傾向がある。フェージングルーチン（ｐｈａｓｉｎｇ  ｒｏｕｔｉｎｅ）の結果は、図５ａ〜図５ｄに示されている。図５ａと図５ｂとは、夫々、フェージング処理後のナトリウムイメージの生データの実部と虚部と示している。図５ｃと図５ｄは、再構成された対応のイメージの一例を示している。従って、有益なことに、本発明による方法は、ナトリウムイメージを再構成するために適用することができる。
【００４４】
好ましい実施形態に関連して本発明の様々な側面について説明したが、本発明は本願の特許請求の範囲に記載された全内容について保護されるべきものであることは理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１ａ】従来技術による、複合モードで再構成されたナトリウムイメージのための生データを示した図である。
【図１ｂ】従来技術による、複合モードで再構成されたナトリウムイメージのための生データを示した図である。
【図１ｃ】従来技術による、絶対値モードで再構成されたナトリウムイメージの生データを示した図である。
【図２ａ】従来技術による、ベースライン補正を伴っていない、モジュールでの減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図２ｂ】従来技術による、ベースライン補正を伴っていない、モジュールでの減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図２ｃ】従来技術による、ベースライン補正を伴っている、モジュールでの減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図２ｄ】従来技術による、ベースライン補正を伴っている、モジュールでの減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図２ｅ】本発明により位相補正処理後に得られた減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図２ｆ】本発明により位相補正処理後に得られた減衰信号の特異値分解を示した図である。
【図３】本発明によるアルゴリズムのフローチャートである。
【図４ａ】本発明による位相補正前に、複素平面で時間の関数として示された一つのピクセルの実験データポイントを示した図である。
【図４ｂ】本発明による位相補正後に、複素平面で時間の関数として示された一つのピクセルの実験データポイントを示した図である。
【図５ａ】フェージング処理後のナトリウムイメージの生データを示した図である。
【図５ｂ】フェージング処理後のナトリウムイメージの生データを示した図である。
【図５ｃ】再構成された対応イメージの例を示した図である。
【図５ｄ】再構成された対応イメージの例を示した図である。
【図１ａ】
2010521268.tif 000008
【図１ｂ】
2010521268.tif 000009
【図１ｃ】
2010521268.tif 000010
【図２ａ】
2010521268.tif 000011
【図２ｂ】
2010521268.tif 000012
【図２ｃ】
2010521268.tif 000013
【図２ｄ】
2010521268.tif 000014
【図２ｅ】
2010521268.tif 000015
【図２ｆ】
2010521268.tif 000016
【図３】
2010521268.tif 000017
【図４ａ】
2010521268.tif 000018
【図４ｂ】
2010521268.tif 000019
【図５ａ】
2010521268.tif 000020
【図５ｂ】
2010521268.tif 000021
【図５ｃ】
2010521268.tif 000022
【図５ｄ】
2010521268.tif 000023
【手続補正書】
【提出日】平成22年1月28日(2010.1.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３】
2010521268.tif 000024
【国際調査報告】
2010521268.tif 000025
2010521268.tif 000026