(57)【要約】  本発明は、物理的物体（４）の三次元表面（３）の合成イメージ（２）を構築する方法であって、以下の動作、物体の表面（３）を選択すること、表面（３）に対向して、光源（１０）、光軸（１３）、および所定の光強度および／または色強度を有する複数の点を含むスペックルパターンを画定するラスタ（１２）を有するプロジェクタ（８）を配置すること、プロジェクタ（８）の光軸（１３）を、デジタル化する表面（３）に向けること、スペックルパターンを光軸（１３）に沿って表面（３）上に投射すること、プロジェクタ（８）の光軸（１３）内に配置された光センサを使用して、表面（３）上に投射され、表面（３）により変形したスペックルパターン（１４’）の二次元イメージを取得し記憶すること、スペックルパターン内の選択された少なくとも１つの点について、変形したスペックルパターン（１４’）のイメージを、参照平面（Γ）上に投射された変形のないスペックルパターン（１４）のイメージと比較すること、選択された各点について、少なくとも、表面（３）上のその点の投射および物体上へのその点の投射の、光軸（１３）と平行に測定される奥行き座標を計算することを含む、方法に関する。【選択図】図２
2010541058.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理的物体（４）の三次元表面（３）のデジタルイメージ（２）を構築する方法であって、
−前記物体の表面（３）を選択すること、
−前記表面（３）に面して、光源（１０）、光軸（１３）、および所定の光強度および／または色を有する複数の点を含むスペックルパターンを画定するマスク（１２）が備えられたプロジェクタ（８）を配置すること、
−前記プロジェクタ（８）の前記光軸（１３）を、イメージングされる前記表面（３）に向けること、
−前記光軸（１３）に沿って、前記スペックルパターンを前記表面（３）上に投射すること、
−前記プロジェクタ（８）の前記光軸（１３）内に配置された光センサ（１７）により、前記表面（３）上に投射され、前記表面（３）により変形した前記スペックルパターン（１４’）の二次元イメージを取得し記憶すること、
−前記スペックルパターンからの少なくとも選択された点について、前記変形したスペックルパターン（１４’）の前記イメージを、参照平面（Γ）上に投射された歪みのないスペックルパターン（１４）のイメージと比較すること、
−前記選択された点のそれぞれについて、少なくとも、前記表面（３）上のこの点の前記投射の、前記光軸（１３）に平行して測定される奥行き座標（ｚ）を計算すること
にある動作を含む、方法。
【請求項２】
前記比較動作は、前記選択された点について、前記変形のないスペックルパターン（１４）の各点を前記変形したスペックルパターン（１４’）の対応する点とマッチングすることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記比較動作は、前記参照平面（Γ）において、選択された各点について、前記物体（４）の前記表面（３）による前記スペックルパターンの変形による前記点のずれを測定することを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記計算動作において、前記物体上への前記点の投射と前記参照表面（Γ）上への前記点の投射との距離として定義される前記奥行き座標（ｚ）が、以下の式、
【数１】
2010541058.tif 000007
により計算され、式中、
Ｐは、前記参照平面（Γ）に投射された前記スペックルパターンの前記イメージ内の前記選択された点であり、
Ｍは、前記物体（４）の前記表面（３）上の前記点Ｐの前記イメージであり、
Ｂは、前記点Ｐに対応する前記マスク（１２）内の前記点の、前記参照平面（Γ）上への直交投射であり、
ｆは、前記マスク（１２）と前記参照平面（Γ）との間の距離であり、
Ａは、前記センサ（１７）上の前記点Ｍの前記イメージであり、
ｘ（Ｐ）およびｙ（Ｐ）はそれぞれ、前記参照平面にリンクされた直交系内の前記点Ｐの横座標および縦座標であり、
ΔｘおよびΔｙはそれぞれ、前記物体（４）の前記表面（３）による前記スペックルパターンの前記変形による前記点Ｐのずれの、前記参照平面内の横座標測定値および縦座標測定値である、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記計算動作は、以下の式、
【数２】
2010541058.tif 000008
を使用して、前記参照平面（Γ）での前記点Ｍの横座標および縦座標のそれぞれを計算することを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
三次元物理的物体（４）のデジタルイメージを構築する方法であって、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法により、前記物体（４）の複数の隣接する表面（３）のデジタルイメージ（２）を構築すること、およびそうして構築された前記表面（３）の前記イメージ（４）を組み立てることを含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、接触せずに三次元物理物体からデジタルイメージを構築することに関する。この教示は、一般に三次元または３Ｄスキャンまたはイメージングと呼ばれる。
【背景技術】
【０００２】
現実物体のデジタルイメージを生成する必要性が、一般に「リバースエンジニアリング」と呼ばれる競争相手の製品の解析が、これらの製品に関連する情報の共有および記憶と共に、特に製品の革新およびリニューアル速度に対する一般の期待という視点から不可欠になりつつある製品デザイナから始まり、多くの産業分野で明らかになりつつある。関わるのは、これら分野のみではない。生物測定、医学（特に手術）、および産業酪農業（以下に引用する文献を参照のこと）において、３Ｄイメージングの利用が増えつつある。
【０００３】
従来の技法は、製品を分解し、鉛筆画を作成すること、または接触計測ツールを使用することからなる。長く面倒であったこれらの方法は、設計プロセス中での物体の設計および三次元表示を可能にするコンピュータ支援設計／ドラフト（ＣＡＤ）に関する技法の出現に伴い、時間と共に進化した。より総合的なツールによっては、製造プロセスとの直接リンクを提供するものもある（ＣＡＤ／ＣＡＭ）。近頃、高速ターンアラウンドプロトタイプ処理解決策がＣＡＤツールと併せて出現した。
【０００４】
ＣＡＤツールにリンクされた３Ｄイメージングツールにより、かなりの時間量を節減できることは言うまでもない。このようなツールは一般に、１つまたは複数の向きでの物体のトポグラフィ（ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ）の取得を実行する、ポータブルまたは他の１つまたは複数のスキャナを備え、このトポグラフィが次に使用されて、ＣＡＤ環境内での物体の三次元デジタル再構築が実行される。
【０００５】
接触せずに取得するいくつかの技法が存在する。一般に言えば、これら技法は、物体に光を投射することに基づき、歪みが（所与の精細度または分解能で）点毎に視覚的に取り込まれて解析される所与の形状（線、反復パターン等）を有するイメージにより、各点の三次元座標および特に奥行き座標を計算することができる。
【０００６】
これら技法は、以下の２つの大きな系統に分類することができる、
−線形イメージ（一般に、薄い面光線がレーザ源により生成される）が物体に投射されること、および連続した歪みにより、照明面全体の漸進的な再構築を可能にするこの線により、物体の表面をスキャンすることにあるスキャン、および
−１度に物体の１点に、平面上への投射に対する全般的な歪みが点毎に解析されて、照明された面の再構築を可能にする所定のパターンを含む構造化されたイメージを投射することにある瞬間取り込みまたは「ワンショット」。
【０００７】
これら２つの技法は、物体の照明面に向けられたイメージ取り込み装置（静止カメラまたはシネ／ビデオカメラ）により、歪んだイメージの取得を実行し、この装置自体は、３Ｄイメージ解析および再構築装置（一般に、コンピュータプロセッサに実装される、ＣＡＤソフトウェアモジュールに関連する再構築ソフトウェアモジュールの形態）に接続される。
【０００８】
欧州特許第０８４０８８０号明細書（Ｃｒａｍｐｔｏｎ）および米国特許第５８３５２４１号明細書（Ｘｅｒｏｘ）の両方には、スキャン技法が示されている。この技法には、正確であるという利点があるが、それにもかかわらず、時間がかかる（各スキャンに数秒）と共に、物体が全投射時間にわたって完全に静止している必要がある。この技法を生物測定（人体の限られた部位を除く）に適用することが困難であり得る理由が、容易に理解される。さらに、レーザの使用には問題があり、人の顔のスキャンに使用される場合には危険にもなる恐れがある。
【０００９】
この理由により、ワンショット技法が現在、取得を実行可能な速度および物体の不動性に頼る制約が少なく、単純に手で持つことが可能なこと（サイズおよび重量により許容される場合）により、最も将来性があると考えられる。この技法を説明するために、特に、米国特許出願公開第２００５／０１１６９５２号明細書（Ｊｅら）、米国特許第６５４９２８９号明細書（Ｐｈｅｎｏ  Ｉｍａｇｉｎｇ）、同第６３７７３５３号明細書（Ｐｈｅｎｏ  Ｉｍａｇｉｎｇ）、英国特許第２４１０７９４号明細書（Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ  Ｈａｌｌａｍ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）、米国特許出願公開第２００６／０１２０５７６号明細書（Ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ）、および同第２００６／００１７７２０号明細書（Ｌｉ）を参照することができる。
【００１０】
しかし、既知の技法（ワンショットのものを含む）は、特定の欠点なしでは使用することができない。
【００１１】
第１に、投射ツールおよび取得ツールの分散により、真の携帯性を可能にするために十分な小型軽量性をスキャナに持たせることができず、したがって、限られたサイズの物体（電話等）をイメージングする場合であっても、周辺機器全体を物体の周囲に配置する必要がある。
【００１２】
第２に、取得から得られたイメージに対して実行される計算は一般に、複雑であり（特に、上述した文献米国特許出願公開第２００６／００１７７２０号明細書を参照のこと）、面倒なプログラムを強力なプロセッサに実装する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】欧州特許第０８４０８８０号明細書
【特許文献２】米国特許第５８３５２４１号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００５／０１１６９５２号明細書
【特許文献４】米国特許第６５４９２８９号明細書
【特許文献５】米国特許第６３７７３５３号明細書
【特許文献６】英国特許第２４１０７９４号明細書
【特許文献７】米国特許出願公開第２００６／０１２０５７６号明細書
【特許文献８】米国特許出願公開第２００６／００１７７２０号明細書
【特許文献９】米国特許出願公開第２００６／００１７７２０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は特に、物体の３Ｄイメージングを単純かつ高速に実行できるようにする技術的解決策を提供することにより、上記欠点を解消することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
このために、本発明は、物理的物体の三次元表面のデジタルイメージを構築する方法であって、
−物体の表面を選択すること、
−上記表面に面して、光源、光軸、および所定の光強度および／または色を有する複数の点を備えたスペックルパターンを画定するマスクが備えられたプロジェクタを配置すること、
−プロジェクタの光軸をイメージングする表面に向けること、
−光軸に沿って、スペックルパターンを表面に投射すること、
−プロジェクタの光軸内に配置された光センサにより、表面に投射され、表面により変形したスペックルパターンの二次元イメージを取得して記憶すること、
−少なくとも、スペックルパターンから選択された点について、変形したスペックルパターンのイメージを、参照平面に投射された変形のないスペックルパターンのイメージと比較すること、
−選択された各点について、少なくとも、表面上のこの点の投射の、光軸に平行に測定される奥行き座標を計算すること
にある動作を含む、方法を提供する。
【００１６】
本発明の他の目的および利点が、添付図面を参照して以下に提示される説明に鑑みて明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】物理的物体、この場合、りんごの感知に適用される３Ｄイメージング装置の三次元図である。
【図２】別の視角から内部構成要素の部分を示す、図１中の装置の分解組み立て斜視図である。
【図３】図２中の装置の上面図である。
【図４】本発明によるイメージング技法の基礎をなす数学的モデルの、ユークリッド幾何学での概略表現である。
【図５】投射軸に垂直な参照平面に投射された光スペックルパターンの平面図である。
【図６】写真取得により照明面のトポグラフィを実行可能にする、人間工学的枕の種類の物体の前面へのスペックルパターンの投射を示す概略斜視図である。
【図７】図６中の物体の面上に投射されたスペックルパターンの、感知装置の軸における平面図である。
【図８】三次元空間の横軸、縦軸、および奥行き軸のそれぞれである３つの直交軸に沿ったスペックルパターンの歪みの解析を示す。
【図９】三次元空間の横軸、縦軸、および奥行き軸のそれぞれである３つの直交軸に沿ったスペックルパターンの歪みの解析を示す。
【図１０】三次元空間の横軸、縦軸、および奥行き軸のそれぞれである３つの直交軸に沿ったスペックルパターンの歪みの解析を示す。
【図１１】図８〜図１０に示した解析から再構築された、図６中の物体の照明された前面の前からの斜視図および後ろからの斜視図である。
【図１２】図８〜図１０に示した解析から再構築された、図６中の物体の照明された前面の前からの斜視図および後ろからの斜視図である。
【図１３】再構築された図６中の物体の照明された前面の平面図である。
【図１４】図６中の物体の照明された前面の２つの異なる向きでの側面図である。
【図１５】図６中の物体の照明された前面の２つの異なる向きでの側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１〜図３には、物理的物体４の三次元表面３のデジタルイメージ２を構築することができるコンタクトレスイメージング装置１を概略的に示す。図１〜図３の図では、この物体４はりんごであるが、イメージングされる１つまたは複数の三次元表面を有する他の任意の物体であってよく、これら表面は起伏を示してもよい（換言すれば、非平面であってもよい）。
【００１９】
この装置１は、保持し携帯するためのハンドル７が備えられたポータブル筐体６を備える装置５を備え、この筐体６内には、プロジェクタ８およびシネ／ビデオカメラ型（換言すれば、連続して、例えば、２４イメージ／秒の標準速度でイメージを取得可能な）または静止カメラ型（換言すれば、瞬間写真を撮影する）のイメージ取り込み装置９が取り付けられる。以下の説明では、イメージ取り込み装置９が、必要に応じて静止カメラとして利用可能なシネ／ビデオカメラであると仮定する。
【００２０】
図２および図３から分かるように、プロジェクタ８は、光源１０と、光源１０の前に配置されたフォーカス光学系１１およびマスク１２とを備える。
【００２１】
光源１０は、好ましくは、例えばフィラメント型（図２および図３に示す概略例でのように）またはハロゲン型の白色光源である。
【００２２】
フォーカス光学系１１は、単純な集束レンズとして図２および図３に概略的に表され、光源１０を通る主光軸１３を画定する。
【００２３】
マスク１２は、所定の光強度（コントラスト）および／または色を有する複数の点を含むスペックルパターン１４を画定する。このようなスペックルパターン１４は、図６の平面図に示され、スペックルパターンの定義としては、例えば、Ｊｕｌｉｅｔｔｅ  ＳＥＬＢ，“Ｓｏｕｒｃｅ  ｖｉｒｔｕｅｌｌｅ  ａｃｏｕｓｔｏ−ｏｐｔｉｑｕｅ  ｐｏｕｒ  ｌ’ｉｍａｇｅｒｉｅ  ｄｅｓ  ｍｉｌｉｅｕｘ  ｄｉｆｆｕｓａｎｔｓ”［散乱媒体のイメージングの音響光学仮想線源］、博士論文，Ｐａｒｉｓ  ＸＩ，２００２）を参照のこと。実際には、マスク１２は、スペックルパターン１４が従来のプロセス（転写、オフセット、シルクスクリーン、フレキソ印刷、レーザ、インクジェット等）によりプリントされた、写真スライド型の正方形または長方形の半透明または透明な板（ガラスまたはプラスチック）の形態をとることができる。マスク１２は、光学系１１の軸１３上で、換言すれば、光軸１３に直交し、光軸１３がマスク１２の中心（この場合、マスク１２の対角線の交差点により定義される）を通るように、光源１０と光学系１１との間に配置される。マスク１２は、光学系１１の焦点距離に応じて、光学系１１から所定の距離に配置される（以下の例を参照のこと）。
【００２４】
マスク１２の隣辺のうちの２つのそれぞれが、横軸（ｘ）および縦軸（ｙ）を定義し、光軸が奥行き軸（ｚ）を定義する。
【００２５】
カメラ９は、図２および図３では単純な集束レンズとして概略的に表され、補助光軸１６を画定する光学系セット１５を備える。
【００２６】
カメラ９は、正方形または長方形の平面の形態をとり、補助光軸１６上に、換言すれば、補助光軸１６に直交して、補助光軸１６がセンサ１７の中心（この場合、対角線の交点により定義される）を通るように、光学系１５の前に配置される、例えば、ＣＣＤ型の感光センサ１７も備える。センサ１７は、光学系１５の焦点距離に応じて、光学系１５から所定の距離に配置される（以下の例を参照のこと）。
【００２７】
図２および図３から分かるように、プロジェクタ８およびカメラ９は、光軸１３および１６が同一の平面上にあり、かつ直交するように配置される。
【００２８】
装置５は、主光軸１３上の補助光軸１６との交点上に配置される半反射ミラー１８も備える。より正確には、ミラー１８は、２つの対向する平らな主面、すなわち、プロジェクタ８に面して配置される後面１９およびカメラ９に面して配置される前面２０を有する。
【００２９】
図示の例では、半反射ミラー１８は、面１９および２０が平行な薄いスライドの形態をとるが、面が互いに対して４５°傾斜したプリズムの形態をとってもよい。
【００３０】
この場合、主光軸１３に対して４５°の角度で傾斜した後面１９は、プロジェクタ８からの入射光を光軸１３に沿って伝達するように構成される。
【００３１】
前面２０に関して、これは主光軸１３および補助光軸１６に対して４５°の角度で傾斜した平面内（換言すれば、軸１３および１６により形成される平面に直交し、かつ軸１３および１６により形成される直角の二等分線を含む平面内）にある。この前面２０は、半反射性を有し、換言すれば、プロジェクタ８からの入射光を主光軸１３に沿って伝達するが、照明された物体４から主光軸１３に沿って前面２０に到達した反射光を補助光軸１６に沿って反射するように構成される。
【００３２】
ミラー１８は、主軸１３および補助軸１６が、半反射性前面２０（ビームスプリッタとも呼ばれる）上で、より正確には、半反射性前面２０の中心（この場合、前面２０の対角線の交点により定義される）で交わるように配置される。
【００３３】
したがって、光源１０により発せられた入射光はまず、マスク１２を通り、光学系１１により合焦され、次に、反射されずに半反射性ミラー１８を透過する。この光は、マスク１２の投射と共に、イメージングされる物体４を照明し、物体４は光の一部を反射し、反射された光は主光軸１３に沿って入射光とは逆の方向に放射され、ビームスプリッタ２０により直角に、補助光軸１６に沿ってカメラ９の方向に反射される。この反射光は、カメラ９の光学系１５により合焦され、最終的にセンサ１７に衝突する。
【００３４】
この構成により、補助光軸１６は主光軸１３と略同じになる。換言すれば、カメラ９は物理的には主軸１３上に配置されないが、あらゆることが、物体４により反射されセンサ１７に衝突する光がまるでいかなる偏向もないかのように行われるという点で、主光軸１３内に配置される。
【００３５】
実際に、半反射ミラー１８の介在により、仮にカメラ９を主光軸１３上のプロジェクタ８の前に物理的に設置した場合に生じるであろうプロジェクタ８の遮蔽、または逆に、仮にカメラ９を主光軸１３上のプロジェクタ８の背後に設置した場合に生じるであろうカメラ９の遮蔽が回避される。
【００３６】
図２および図３に示される好ましい一実施形態によれば、センサ１７からビームスプリッタ２０までの距離は、マスク１２からビームスプリッタ２０までの距離未満である。換言して、実質的に言えば、カメラ９は主光軸１３上のプロジェクタ８の前に配置される。これにより、図８〜図１０から分かるように、視野が厳密にスペックルパターン１４のイメージ内にある妥当なサイズ（ひいては妥当なコスト）のセンサ１７の使用が可能になる。
【００３７】
以下に、プロジェクタ８およびカメラ９の設計寸法の実験例を提供する。
【００３８】
（表１）
2010541058.tif 000003
【００３９】
（表２）
2010541058.tif 000004
【００４０】
好ましい設計値（「好ましい値」列を参照のこと）により、大寸法が約３５０ｍｍであるスペックルパターン１４（図５）の鮮鋭なイメージを、マスク１２から３９０ｍｍに配置された目標平面Г（参照平面）上に投射することが可能であり、センサ１７は、このイメージ内で、大寸法が約３００ｍｍである視野が可能である。
【００４１】
装置５は、ハンドル６に取り付けることができ、プロジェクタ８およびカメラ９、換言すれば、マスクの投射およびイメージの取り込みをアクティブ化できるようにする手動始動機構（例えば、ピストルトリガ型）をさらに備える。始動機構は、フラッシュ型、換言すれば、スペックルパターン１４の投射およびイメージの取り込みを瞬時かつ同時に実行することができ、または遅延型、換言すれば、投射が連続して実行される時間間隔にわたってイメージの取り込みを自動的または手動で始動させることができる。この後者の解決策では、装置５の前後移動により、物体４上に投射されたスペックルパターン１４のイメージを素早く合焦させることができる。
【００４２】
装置１は最後に、センサ１７からのデータを処理するユニット２１を備える。実際には、この処理ユニット２１は、装置５内のオンボードプロセッサの形態をとり、または図１に示すように、有線または無線の通信インタフェースを介して装置５に接続された遠隔コンピュータ２３の中央プロセッサ２２に一体化され、プロセッサ２１に、センサ１７からのデータからデジタルイメージを構築するソフトウェアアプリケーションが実装される。
【００４３】
上述した装置１を実施する、物理的物体４の三次元表面のデジタルイメージを構築する方法について、これより説明する。
【００４４】
物体４上のイメージングされる表面３がまず選択され、次に、装置５をプロジェクタ８がこの表面３に面するように向け、主光軸１３を表面３（図１）に向けることにより、装置５が、スペックルパターン１４の鮮鋭なイメージを得ることができる距離（換言すれば、参照平面Гが通常配置される距離）に近いと推定される距離に配置される。
【００４５】
次に、始動機構をアクティブ化して、スペックルパターン１４のイメージをマスク１２からイメージングされる表面３上に主光軸１３に沿って投射する。物体４上のスペックルパターン１４のイメージは、少なくとも局所的に、参照平面に投射されたイメージに対して、照明された表面３の起伏による歪みを示す（図６）。
【００４６】
同時に（フラッシュ）で実行されるか、それとも遅延して実行されるかに関わりなく、次に、イメージの取り込みが、カメラ９により実行されて、照明された表面３により変形したスペックルパターン１４’の二次元イメージ（図７）を取得して記憶し、このイメージは、物体４の表面３およびビームスプリッタ２０により連続して反射される。
【００４７】
以下の動作は、変形したスペックルパターン１４’のイメージを、参照平面Гに投射される変形のないスペックルパターン１４のイメージと比較することにある。この比較は、歪みのないイメージ内で実行されるスペックルパターン１４の点毎に実行してもよく、または選択された所定の点に対して実行してもよい。
【００４８】
可能な限り正確な構築を得るためには、比較をイメージの点毎に、換言すれば、センサ１７により取得されたイメージのピクセル毎に行うことが好ましい。構築の精度がセンサ１７の精度に依存することは言うまでもない。約９００万ピクセルを備えたセンサ１７の場合、上記で提案された好ましい設計寸法は、１／１０ｍｍ程度の精度を提供し、この精度は、サイズが人間規模であるあらゆる種類の物体の許容可能なデジタルイメージ２を構築するために十分である。
【００４９】
次の動作は、選択されたすべての点について、歪みのないスペックルパターン１４の各点を、歪んだスペックルパターン１４’の対応する点とマッチングすることにある。
【００５０】
点毎に、このマッチングは、相関付けにより、換言すれば、局所的には不一致を示すが、２つのイメージの近い領域内で同様に見える領域内の試行錯誤により実行することができる。
【００５１】
各点がマッチングされると、この点のずれ、換言すれば、歪みのないスペックルパターン１４のイメージ内の位置に対する、点の位置での歪んだスペックルパターン１４’のイメージのシフトが測定される。これらイメージのそれぞれは平面であるため、このずれは水平成分（横軸に平行）および垂直成分（縦軸に平行）に分解される。
【００５２】
センサ１７からのデータを使用して処理ユニット２１内で実行される三角測量計算により、歪みのないスペックルパターン１４のイメージ内の選択された点に対応する、歪んだスペックルパターン１４’のイメージの点の少なくとも奥行き座標を、これから推定することができる。
【００５３】
図４は、この計算を実行するために利用される幾何学的方法を示す。この数学的表現では、主光軸１３および補助光軸１６は上述した構成により同じである。
【００５４】
以下の表記が使用される。
Г、参照平面、
Ｐ、参照平面に投射される、スペックルパターンのイメージ内の選択された点、
Ｏ、イメージが点Ｐであるマスクの点、
Ａ、センサの点、点Ｐのイメージ、
Ｂ、参照平面上への点Ｏの直交（光軸に平行な）投射、
Ｍ、物体上の点Ｐのイメージ、
Ｍ’、点Ａに端を発する参照平面上への点Ｍの投射、
Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ、参照平面において原点としてＢを有するデカルト座標の直交系、
ｘ（Ｐ）、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｐの横座標、
ｙ（Ｐ）、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｐの縦座標、
ｘ（Ｍ）、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｍの横座標、
ｙ（Ｍ）、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｍの縦座標、
ｚ（Ｍ）、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｍの奥行き座標、
Δｘ＝ｘ（Ｍ’）−ｘ（Ｐ）、Ｍ’とＰとの間のシフトの水平成分（横座標）、
Δｙ＝ｙ（Ｍ’）−ｙ（Ｐ）、Ｍ’とＰとの間のシフトの垂直成分（縦座標）、
Ｍ’’、点Ｍの軸ＯＢ上への投射、
ｆ、距離ＯＢ
である。
【００５５】
図４の解釈は以下の通りである。マスク１２の点Ｏを透過した光線が、参照平面内の点Ｏのイメージである参照平面の点Ｐに衝突する。物体４がそのパス内に配置されると、同じ光線は、物体４上の点Ｏのイメージである物体の点Ｍに衝突する。点Ａは、軸ＯＢ上での、センサ１７上の点Ｍのイメージである。あらゆることは、Ａがまるで、点Ａに端を発した点Ｍの投射として数学的に定義され、参照平面Г内の、スペックルパターンのイメージ内の点Ｐのシフトに対応する虚点である点Ｍ’のセンサ１７上へのイメージであるかのように行われる。
【００５６】
パラメータｆおよびＡＢは分かっており、装置１の構造に依存する。パラメータｘ（Ｐ）、ｙ（Ｐ）は、主光軸１３上を中心とした座標系から始まり、参照平面Г内の点Ｏの直交投射である点Ｂ上を中心とした系への単純な変換により平凡に計算することができる。
【００５７】
マッチングが実行されると、換言すれば、点Ｍ’が、上述した相関付け方法により検出されると、パラメータΔｘおよびΔｙを参照平面Г内で測定することができる。図８および図９は、物体４への投射によるスペックルパターンイメージの歪みによる、スペックルパターンのイメージ内で観測されるずれΔｘおよびΔｙをグレースケールで示す。
【００５８】
こうして分かった、計算された、または測定されたパラメータから、点Ｍの奥行き座標ｚ（Ｍ）、換言すれば、物体上の点ＯのイメージＭの参照平面Гまでの距離。したがって、この奥行きは、以下の式により計算することができる。
【００５９】
【数１】
2010541058.tif 000005
【００６０】
図１０は、物体４に投射されたスペックルパターンのイメージの各点について計算された奥行きのマッピングを示す。
【００６１】
こうして計算された奥行き座標ｚ（Ｍ）を使用して、以下の式、
【００６２】
【数２】
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により、系Ｂ，ｘ，ｙ，ｚ内の点Ｍの横座標ｘ（Ｍ）および縦座標ｙ（Ｍ）を計算することが可能である。
【００６３】
光軸１３を中心とした系内の、参照平面内の点Ｍの座標は、参照平面Г内の単純な変換により、座標ｘ（Ｍ）およびｙ（Ｍ）から平凡に推定することができる。
【００６４】
次に、こうして各点Ｍについて計算された完全な座標に基づいて、処理ソフトウェアは、図１１〜図１５においてグレースケールで示すデジタルイメージ２の形態の物体４の照明された面３を再構築することができる。
【００６５】
物体４の広域構築が望まれる場合、上で説明した動作を、物体の複数の隣接表面に対して繰り返される。次に、イメージングされたすべての表面のデジタルイメージを組み立て、例えば、イメージ補正技法を用いて、２つの隣接する表面の重複領域により、イメージの縁に沿ってこれら表面を正確にステッチングすることが可能である。
【００６６】
上述した装置１および方法は、特定数の利点を提供する。
【００６７】
第１に、プロジェクタ８−カメラ９組立体の簡易性およびコンパクト性により、携帯性および取り扱い易さに関して十分に小型で軽量な装置５を製造することができる。
【００６８】
第２に、装置には１台のみのカメラ９しか備えられないが、参照平面Г上に投射された歪みのないスペックルパターン１４の事前取得により、イメージングされる三次元表面３（の起伏）のマッピングに繋がる比較が実行されるベースとなる参照を提供する、仮想的ではあるが第２のカメラが提供される。
【００６９】
第３に、ビームスプリッタ２０を介在させて、カメラ９をプロジェクタ８の光軸１３に配置することにより、軸方向立体視（ａｘｉａｌ  ｓｔｅｒｅｏｖｉｓｉｏｎ）、換言すれば、仮にカメラ９がプロジェクタ８の軸１３に対して角度的に変位する場合に直面する遮蔽現象回避の利点という恩益が提供され、このような構成では、イメージングされる表面３の起伏の特定の領域が実際には、プロジェクタの視点からは照明されるが、カメラの視点から遮られたままになる。この理由により、参照イメージ（参照平面Г内に投射されたような、歪みのないスペックルパターン１４）のすべての点が、物体に投射されるスペックルパターン１４’のイメージ内に必然的に存在するため、同じ表面３のいくつかのショットを撮影する必要がなく、これは同時に、計算の精度、簡易性、およびプロセスの実行速度にとって有益である。しかし、従来の軸方向立体視と比較して、固定焦点距離での動作は、この種のシステム内で直面する倍率に関連する歪み現象を最小に抑える（この点について、Ｃａｔｈｅｒｉｎｅ  Ｄｅｌｈｅｒｍ，“Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｖｏｌｕｍｉｑｕｅ  ｄｅｎｓｅ  ｐａｒ  ｓｔｅｒｅｏｖｉｓｉｏｎ  ａｘｉａｌｅ”［軸方向立体視による密な３Ｄ再構築］，Ｔｈｅｓｅ  ｄｅ  ｄｏｃｔｏｒａｔ［博士論文］，Ｃｌｅｒｍｏｎｔ  Ｆｅｒｒａｎｄ，１９９５を参照のこと）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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