(57)【要約】  本システム／方法は、ターゲットの状態を予測する（２０４）。センサは、少なくとも１つの他のセンサ（１０２Ｂ）によって取得された、複数のターゲットのうちの前記ターゲット（１０４Ｂ）の状態に関する情報を受信する。確率分布の集合が生成される（４０２）。各確率分布は、センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表す。集合内の各制御パラメータの期待情報利得値が計算される（４０４）。期待情報利得値を最大化する制御パラメータを識別するために、確率分布の更新（３０８、３１０）が行われる。センサおよび少なくとも１つの他のセンサの確率分布の集合は、グローバル目的関数を用いて更新される。確率分布の更新には、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が用いられる。そしてセンサは、期待情報利得値を最大化する制御パラメータにしたがって制御される（２０６）。【選択図】      図２
2010503874.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のターゲットのうちのあるターゲットを感知するためのセンサを制御する方法であって、
複数のターゲットの状態を予測することと、
少なくとも１つの他のセンサによって取得された、前記複数のターゲットのうちの前記ターゲットの状態に関する情報を受信することと、
確率分布の集合を生成することであって、前記集合内の前記各確率分布は前記センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表すことと、
前記ターゲットの前記予測された状態に基づいて、前記集合内の前記各制御パラメータの期待情報利得値を計算することであって、前記期待情報利得値は前記制御パラメータにしたがって制御される場合に前記センサによって取得される前記ターゲットのうちの１つの測定値の期待品質を表すことと、
前記期待情報利得値を最大化する前記センサ制御パラメータを識別するために、確率分布の前記集合を更新することと、
前記最大化する制御パラメータにしたがって前記センサを制御することと、を含み、確率分布の前記集合の生成および前記情報利得値の計算のステップは、
前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの前記制御パラメータについて確率分布を用いてサンプルブロックを生成することと、
グローバル目的関数を評価することと、
前記グローバル目的関数を用いて前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの確率分布の前記集合を更新することと、を含み、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が確率分布の前記集合を前記更新することに用いられる、方法。
【請求項２】
前記パラメトリック学習技術は、交差検定を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ターゲットの状態を予測する前記ステップは、情報ベースのカルマンフィルタなど、情報フィルタ技術を用いて実装される、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記ターゲット状態は、たとえば、前記ターゲットの位置を表す座標、前記ターゲットの方位／軌道、および／または前記ターゲットの速度など、前記ターゲットの空間的状態に対応し、前記ターゲット状態を予測する前記ステップは、前記情報フィルタ技術としてターゲット運動モデルを使用する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記期待情報利得値は、次式を用いて計算され、
【数１】
2010503874.tif 000013
Ｙ（ｋ｜ｋ−１）は、時刻ｋ−１までに前記センサおよび前記少なくとも一つの他のセンサによってなされたすべての測定に基づく、時刻ｋにおける情報行列であり、ｌθ（ｋ）は、前記制御パラメータの集合について、時刻ｋにおいて、最初に言及された前記センサによってなされた測定に関連付けられた情報行列である、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
コンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータ可読媒体は、プログラムコードがロードされたときに、複数のターゲットのうちのあるターゲットを測定するためのセンサを制御する方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムコード手段を持ち、前記制御することは、
複数のターゲットの状態を予測することと、
少なくとも１つの他のセンサによって取得された、前記複数のターゲットのうちの前記ターゲットの状態に関する情報を受信することと、
確率分布の集合を生成することであって、前記集合内の前記各確率分布は前記センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表すことと、
前記ターゲットの前記予測された状態に基づいて、前記集合内の前記各制御パラメータの期待情報利得値を計算することであって、前記期待情報利得値は前記制御パラメータにしたがって制御される場合に前記センサによって取得される前記ターゲットのうちの１つの測定値の期待品質を表すことと、
前記期待情報利得値を最大化する前記センサ制御パラメータを識別するために、確率分布の前記集合を更新することと、
前記最大化する制御パラメータにしたがって前記センサを制御することと、によって行われ、確率分布の前記集合を前記生成することと、前記期待情報利得値を前記計算することと、は、
前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの前記制御パラメータについて確率分布を用いてサンプルブロックを生成することと、
グローバル目的関数を評価することと、
前記グローバル目的関数を用いて前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの確率分布の前記集合を更新することと、を含み、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が確率分布の前記集合を前記更新することに用いられる、コンピュータプログラム製品。
【請求項７】
複数のターゲットのうちのあるターゲットを測定することを制御可能なセンサであって、
複数のターゲットの状態を予測する手段と、
少なくとも１つの他のセンサによって取得された、前記複数のターゲットのうちの前記ターゲットの状態に関する情報を受信する手段と、
確率分布の前記集合を前記生成し、前記集合内の前記各確率分布は前記センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表す、手段と、
前記ターゲットの前記予測された状態に基づいて、前記集合内の前記各制御パラメータの期待情報利得値を計算し、前記期待情報利得値は前記制御パラメータにしたがって制御される場合に前記センサによって取得される前記ターゲットのうちの１つの測定値の期待品質を表す、手段と、
前記期待情報利得値を最大化する前記センサ制御パラメータを識別するために、確率分布の前記集合を更新する手段と、
前記最大化する制御パラメータにしたがって前記センサを制御する手段と、を含み、確率分布の前記集合を生成する前記手段と、前記期待情報利得値を計算する前記手段と、は、
前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの前記制御パラメータについて確率分布を用いてサンプルブロックを生成することと、
グローバル目的関数を評価することと、
前記グローバル目的関数を用いて前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの確率分布の前記集合を更新することと、を行うように構成され、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が確率分布の前記集合を前記更新することに用いられる、センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも１つのセンサを制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
センサは、監視および見張りの用途に広く用いられており、移動ターゲットを感知および追跡することに有用であることが多い。一般に、どの種類のセンサも、一度に感知できるターゲットの数の見地から制限があり、多くの場合、センサは、任意の所与の時間帯において１つのターゲットを感知することに限定されるだろう。したがって、ターゲットが複数存在する場合には、特定のセンサがどのターゲットを測定／感知すべきかについて、決定がなされる必要がある。
【発明の概要】
【０００３】
本発明の一態様によれば、複数のターゲットのうちのあるターゲットを測定するためのセンサを制御する方法が提供され、本方法は、
複数のターゲットの状態を予測することと、
少なくとも１つの他のセンサによって取得された、前記複数のターゲットのうちの前記ターゲットの状態に関する情報を受信することと、
確率分布の集合を生成することであって、前記集合内の前記各確率分布は前記センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表すことと、
前記ターゲットの前記予測された状態に基づいて、前記集合内の前記各制御パラメータの期待情報利得値を計算することであって、前記期待情報利得値は前記制御パラメータにしたがって制御される場合に前記センサによって取得される前記ターゲットのうちの１つの測定値の期待品質を表すことと、
前記期待情報利得値を最大化する前記センサ制御パラメータを識別するために、確率分布の前記集合を更新することと、
前記最大化する制御パラメータにしたがって前記センサを制御することと、を含み、確率分布の前記集合の生成および前記情報利得値の計算のステップは、
前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの前記制御パラメータについて確率分布を用いてサンプルブロックを生成することと、
グローバル目的関数を評価することと、
前記グローバル目的関数を用いて前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの確率分布の前記集合を更新することと、を含み、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が確率分布の前記集合を前記更新することに用いられる、ことが特徴とされる。
【０００４】
前記パラメトリック学習手法は、交差検定を含んでよい。前記ターゲットの状態を予測するステップは、情報ベースのカルマンフィルタ（Information-Based Kalman filter）など、情報フィルタ技術を用いて実装されるとしてもよい。前記ターゲット状態は、たとえば、前記ターゲットの位置を表す座標、前記ターゲットの方位／軌道、および／または前記ターゲットの速度など、前記ターゲットの空間的状態に対応し、前記ターゲット状態を予測する前記ステップは、ターゲット運動モデルを使用するとしてもよい。
【０００５】
前記期待情報利得値は、次式を用いて、制御パラメータθの集合について計算されるとしてもよい。
【数１】
2010503874.tif 000003
【０００６】
ここで、Ｙ（ｋ｜ｋ−１）は、時刻ｋ−１までに前記センサおよび／または少なくとも１つの他のセンサによってなされたすべての測定に基づく、時刻ｋにおける情報行列であり、ｌθ（ｋ）は、前記制御パラメータの集合について、時刻ｋにおいて、最初に言及された前記センサによってなされた測定に関連付けられた情報行列である。
【０００７】
本方法はさらに、センサによって取得された、前記あるターゲットの状態に関する情報を、前記少なくとも一つの他のセンサに転送することを含むとしてもよい。この少なくとも１つの他のセンサは、最初に言及された前記センサの方法のステップのうちの少なくともいくつかを実行するように構成されてもよい。
【０００８】
本発明の別の態様によれば、複数のターゲットのうちのあるターゲットを測定することを制御可能なセンサが提供され、前記センサは、
複数のターゲットの状態を予測する手段と、
少なくとも１つの他のセンサによって取得された、前記複数のターゲットのうちの前記ターゲットの状態に関する情報を受信する手段と、
確率分布の前記集合を前記生成し、前記集合内の前記各確率分布は前記センサの少なくとも１つの制御パラメータの１つの設定または複数の設定を表す、手段と、
前記ターゲットの前記予測された状態に基づいて、前記集合内の前記各制御パラメータの期待情報利得値を計算し、前記期待情報利得値は前記制御パラメータにしたがって制御される場合に前記センサによって取得される前記ターゲットのうちの１つの測定値の期待品質を表す、手段と、
前記期待情報利得値を最大化する前記センサ制御パラメータを識別するために、確率分布の前記集合を更新する手段と、
前記最大化する制御パラメータにしたがって前記センサを制御する手段と、を含み、確率分布の前記集合を生成する前記手段と、前記期待情報利得値を計算する前記手段と、は、
前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの前記制御パラメータについて確率分布を用いてサンプルブロックを生成することと、
グローバル目的関数を評価することと、
前記グローバル目的関数を用いて前記センサおよび前記少なくとも１つの他のセンサの確率分布の前記集合を更新することと、を行うように構成され、即時サンプリングおよびパラメトリック学習を伴うモンテカルロ最適化技術が確率分布の前記集合を前記更新することに用いられる、ことが特徴とされる。
【０００９】
本発明の別の態様によれば、コンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラム製品が提供され、このコンピュータ可読媒体は、プログラムコードがロードされたときに、実質的に本明細書に記載のように複数のターゲットのうちのあるターゲットを感知するためのセンサを構成する方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムコード手段を持つ。
【００１０】
本発明のさらに別の態様によれば、実質的に本明細書に記載のような複数のセンサが提供され、各センサは、前記あるターゲットの状態に関して取得した情報を、少なくとも１つの他の前記センサに伝達するように構成される。
【００１１】
以上、本発明について説明したが、本発明は、上記または下記の説明の特徴の任意の発明的組み合わせにも適用される。添付図面を参照して、本発明の例示的実施形態が詳細に以下に説明されているが、本発明は、これらの実施形態に厳密に限定されるものではないことを理解されたい。そのようであるから、当業者には、様々な修正や変形形態が明らかであろう。さらに、特定の特徴に他の特徴および実施形態が言及していないとしても、個別にまたは一実施形態の一部として説明された、ある特定の特徴が、他の個別に説明された特徴または他の実施形態の部分と結合されるとしてもよい。したがって、本発明は、まだ説明されていない個々の特定の組み合わせにも適用される。
【００１２】
本発明は、様々な様式で実行されることが可能であり、以下では、例としてのみ、それらの実施形態を以下の添付図面を参照して説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は複数のセンサおよび複数のターゲットの概略図である。
【図２】図２はセンサについて実行されるプロセスの一例によって実行される複数のステップを概略的に示す。
【図３】図３は実行さえる前記複数のステップに関してさらなる詳細を概略的に示す。
【図４】図４は実行さえる前記複数のステップに関してさらなる詳細を概略的に示す。
【図５】図５はターゲットを感知するプロセスの間の時間ステップに必要なサンプルの平均数を示すグラフである。
【図６Ａ】図６Ａは様々な数のセンサが関与する感知プロセスの間の平均グローバル情報およびサンプル数を示すグラフである。
【図６Ｂ】図６Ａは様々な数のセンサが関与する感知プロセスの間の平均グローバル情報およびサンプル数を示すグラフである。
【図７Ａ】図７Ａは確率分布の例のグラフィカルな表現である。
【図７Ｂ】図７Ａは確率分布の例のグラフィカルな表現である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１を参照すると、３個の移動ターゲット１０４Ａ〜１０４Ｃが存在するある環境において、３個のセンサ１０２Ａ〜１０２Ｃが示されている。図は例示的に過ぎず、このシステムは、（１個以上の）任意の数のセンサと、任意の妥当な数のターゲットとに対して、動作可能であることを理解されたい。本例では、複数のターゲットは（それぞれの矢印で示される方向に）移動しているのに対して、複数のセンサは基本的に静止している。別の状況では、センサは、たとえば、車両、航空機、船舶のような乗り物に搭載されるとしてもよい。センサは、個々のターゲットを感知することを改善するために制御されることが可能であり、たとえば、センサが画像入力（たとえば、カメラ又は赤外線画像受信装置）を含む場合は、この画像受信コンポーネントの焦点、方位などが設定されることが可能である。使用可能なセンサの一例が、ＣＣＴＶシステムで使用されるＡＸＩＳ  ２１４  ＰＴＺカメラである。代替実施形態では、センサは、別の方法で制御可能であってよく、たとえば、再配置されることが可能である。「制御」という用語は、本明細書においては、たとえば機構などの従来の制御操作と同様に、たとえばコントラストまたは圧縮の修正など、一般に「再構成」と呼ばれている調節を含むものとする。
【００１５】
実施形態によっては、複数のセンサは、互いにネットワーク接続されて、それらの環境に存在する複数のターゲットを追跡することに従事するエージェントとして構成されることが可能である（あるいは、実施形態によっては、センサは１つあればよい）。センサが複数ある実施形態では、各センサは、制限されたターゲット数（たとえば、１個）の位置を測定する結果となるように、資源に制約のあるアクションをとる（環境内の特定のターゲットのほうを向くように位置を定める）ことができる。１より多いセンサが存在する実施形態では、２以上のセンサが、連携して同じターゲットを測定することが許可されるとしてもよい。そのような実施形態における全体としての目標は、センサネットワーク全体にまたがる各ターゲットの位置および速度の推定に関連する不確定性の総量を減らすジョイントアクション（センサ制御パラメータ）の集合を選択することである。本明細書の例では、各センサ１０２Ａ〜１０２Ｃは、どの時間ステップにおいても、複数のターゲットのうちの１個を感知することを許可されているに過ぎないが、２個以上のセンサが同じターゲットを感知することが可能である。
【００１６】
図２は、センサ１０２Ａ〜１０２Ｃのうちの１つと通信しているプロセッサによって実行される複数のステップを概略的に示す。プロセッサは、センサと一体であってよく、センサと離れていてもよい。プロセス２００は、分散化データ融着（ＤＤＦ：Decentralised Data Fusion）アルゴリズムに基づいている（ＤＤＦについては、J.Manyika、H.F.Durrant-Whyte著、「Data Fusion and Sensor Management：A Decentralised Information-Theoretic Approach」（Ellis Horwood、１９９４年）で説明されている）。ＤＤＦは、センサネットワークに、アーキテクチャによる制約を課すことによって、融着の中心（fusion centre）という従来の観念、ならびに各センサノードがグローバルネットワークトポロジの全知識にアクセスすることを取り除く。ＤＤＦはさらに、様々なセンサネットワークアーキテクチャに対応する確率的情報更新アルゴリズムを定義する。それらのアルゴリズムは、各センサノードに実装されて、それぞれのローカルデータをフィルタリングおよび融着し、他のノードからの処理済みデータを同化する。
【００１７】
本例では、センサネットワークは、この環境に存在するＭ（３）個の移動ターゲットを追跡することに従事しているＮ（３）個の静止センサを具備する。複数のセンサは、ターゲットの状態を推定するために、ＤＤＦベースのアルゴリズムを実装している。本例では、推定された状態は、動的状態であり、具体的には、位置および速度であるが、他の状態（たとえば、方位、温度、識別情報など）も処理可能であることを理解されたい。各センサノードが各感知機会においてＮ個のターゲットのうちの１個しか観測することができないという制約が与えられている場合は、どのターゲットを観測すべきかをセンサノードに伝えるターゲット割り当てアルゴリズムが、各センサのＤＤＦベースのプロセスの中でインタリーブされている。しかしながら、２個以上のセンサが同じターゲットを同時に観測することが可能である。
【００１８】
ステップ２０２では、センサアルゴリズムおよび物理センサが初期化される。物理センサの初期化は、デバイスごとに様々であるが、アルゴリズムの初期化は、通常は、センサモデルの初期化を含む。これは、デカルト座標（既知とする）におけるセンサの位置、極座標におけるセンサ観測（範囲および方位）をデカルト座標におけるターゲット状態変数（位置および速度）に関連付ける非線形モデル、または、範囲および方位の観測雑音標準偏差、を指定することを含むことが可能である。ターゲットモデルはさらに、動的モデル（たとえば、ニュートンの方程式であるが、より複雑であってもよい）、または、プロセスモデル（すなわち、ターゲットの真の動きと予測された動きとの差をキャプチャする、指定された標準偏差のゼロ平均雑音プロセス）を指定することによって初期化される。センサフィルタの初期化も行われる。このセンサ内のフィルタは、雑音の存在下でプロセス変数（ターゲット状態）の最適（または近似）推定値を計算する技術である。フィルタの初期化は、ターゲット状態を追跡するために行われる。フィルタは、たとえば、カルマンフィルタ、粒子フィルタ、またはグリッドベースの追跡技術など、様々な既知の技術を用いて実装されることが可能である。追跡対象のターゲット状態は、正確な適用に依存して様々であってよく、本例では、位置および速度からなる。協調する複数のセンサが存在する実施形態では、ステップ２０２は、分散型センサネットワークにおける複数のセンサの登録および発見を含むことも可能である。
【００１９】
ステップ２０４では、センサアルゴリズムは、現在のターゲットの状態およびターゲット運動モデルに基づいて、未来の１つまたは複数の時間ステップにおけるターゲット状態（位置および速度）を予測する方程式のソフトウェア実装の手段により、ターゲット状態を予測する。本例では、カルマンフィルタ予測方程式が利用される。ＤＤＦベースのアルゴリズム２００は、計算および通信の効率のために、ターゲットに関連する情報状態を保持する。しかしながら、情報は、また、センサ対ターゲット割り当てを管理するための、直接の規範的根拠（direct normative basis）を与える。キーとなる量は、フィッシャー情報行列Ｙ（ｋ｜ｋ）であり、これは、カルマンフィルタの情報形式によって直接計算される。表記（ｋ｜ｌ）は、時刻ｌを含む時刻ｌまでのすべての観測結果を条件とする、時刻ｋにおける推定値をさす。本例のステップ２０４では、センサの情報フィルタは、追跡対象である特定のターゲットに関する運動モデルを用いて、ターゲット状態Ｙ（ｋ｜ｋ−１）を予測する。本例でのターゲットの運動は、加法ガウス過程雑音（additive Gaussian process noise）を有する線形運動モデルに基づくものとする。
【００２０】
ステップ２０６では、予測されたターゲット状態に関する、センサの制御／再構成パラメータが設定される。制御または再構成パラメータとしては、たとえば、位置、方位、内部再構成、または環境操作などがあり、これらに限定されない。より具体的には、本例では、パラメータ設定は、センサが、感知対象である複数のターゲットのうちの１つに割り当てられるように行われる。一般的な割り当て戦略の１つでは、後述の式１で定義される相互情報利得（mutual information gain）Ｉi,j（ｋ）を最大化するように、センサｉがターゲットｊに割り当てられる。次に、センサｉは、この観測モデルを用いて、時刻ｋにおいて各ターゲットｊを観測したことに関連付けられた情報Ｉi,j（ｋ）の量を予測する。割り当てｉ→ｊに関する相互情報利得は、次の式１のとおりである。
【数２】
2010503874.tif 000004
【００２１】
ステップ２０８では、センサは、選択されたターゲットの状態を観測／測定／感知するように制御または再構成される。ターゲット状態は、平均および標準偏差として、測定および表現されることが可能である。
【００２２】
ステップ２１０および２１２は、協調する複数のセンサが存在する実施形態において実行される。１つのセンサだけが関与する実施形態では、これら２つのステップは省略され、図２のプロセス２００における他のステップはこの１個のセンサによって行われた測定に基づく情報を利用する。
【００２３】
ステップ２１０では、センサｉがこの割り当てられたターゲットｊの観測を完了すると、その観測情報Ｉｉ，ｊ（ｋ）が、センサネットワーク内の他のすべてのセンサに送信される。このターゲット測定結果は、グローバルブロードキャストメッセージによって伝達されるか、ポイントツーポイントプロトコルによって、センサ間のネットワークを越えて伝搬されることが可能である。
【００２４】
ステップ２１２では、センサは、他のセンサによって観測されたターゲットに関して、他のセンサから情報を受信する。次にセンサｉは、前記ターゲットに関する自己の情報と、通信チャネルから受信された前記ターゲットに関する情報とを同化する。次のように、同化式は、ＤＤＦにおいて加法的であるという利点を有する。 
【数３】
2010503874.tif 000005
【００２５】
ステップ２１４では、センサプロセッサは、複数の推定されたターゲット状態を更新する。センサのフィルタは、このセンサ自体によって取得されている、複数のターゲットの測定値と、協調する複数のセンサが関与する実施形態において、他のセンサのうちの少なくとも１つから受信された測定値とを用いて更新される。分散化データ融着の成果は、ターゲット状態を予測するステップ２０４にフィードバックされて、さらにセンサ制御および分散化データ融着のステップのためのベースを形成することが可能である。ＤＤＦにおける観測情報の交換および同化は、協調的決定を導く今後のセンサ対ターゲット割り当て決定をつなぐ。
【００２６】
ステップ２１６は、システムをオフにするときに実行され、制御された方式でセンサおよびネットワークインターフェースをシャットダウンすることを含む。
【００２７】
協調する複数のセンサが関与する実施形態では、実質的に最適なセンサ対ターゲット割り当てから得られる全体の情報利得を最大化することに関してパフォーマンスを改良するために、ネゴシエーション技術を用いることが可能である。しかしながら、そのようなネゴシエーションは、センサ間の追加の通信の損失を招く。明示的な協調は、分散型の最適化と見ることができ、Probability Collectivesと呼ばれる技術は、最適ジョイントアクションを見つけることに使用可能である。センサ構成適用の例について、コスト関数が、ターゲットの位置を測定することによって取得可能な予測情報利得に関して定義される。単一センサの実施形態では、コスト関数からのサンプリングが比較的効率的であるため、（最小コストをもたらす）最適制御パラメータは、最適化のアレイを用いて見つけることが可能である。グローバルコスト関数からのサンプリングの計算および通信のコストは、問題が因数分解可能（factorable）でない場合、すなわち、２つの単一エージェント問題に分割することができない場合には、高価になる。したがって、このアプローチでは、計算および通信の量を減らすために、グローバル関数からのサンプリングをインテリジェントに行わなければならない。
【００２８】
分散型センサネットワークのコンテキストにおける明示的な協調の問題は、次の式３で定義されるジョイント目的関数（joint objective function）を用いて、分散型の最適化として公式化されることが可能である。
【数４】
2010503874.tif 000006
【００２９】
式３は、すべてのセンサによって取得された測定結果が与えられた場合に、所与のターゲット対センサ割り当てＡから、センサが、すべてのセンサおよびターゲットの相互情報利得を評価しなければならないと規定する。このジョイント目的関数は、この作業に用いられるが、他の目的関数は、感知の電力要件、アクションを実行する時刻、取得の可能性などを組み込む、さらなる項を含むことが見込まれる。明示的な協調を分散型の最適化（distributed optimisation）として扱う既存の手法は、集中型であるか、あるいは、平滑及び微分ユーティリティ関数（smooth and differentiable utility function）に頼るが、本願発明者らのアプローチは、この要件を取り除き、最適化をモンテカルロ最適化（ＭＣＯ：Monte carlo Optimisation）として扱う。ＰＣは分散型ＭＣＯを効率的に実行することに使用可能である。
【００３０】
ＰＣは、分散型システムを解析および制御するための広い意味でのフレームワークである（D.H.Wolpert著「Collective Intelligence，Computational Intelligence Beyond 2001：Real and Imagined」（Wiley、２００１年）を参照）。典型的には、最適化問題は、最適化変数の何らかのグローバル目的関数またはコスト関数が最小化されるまでは、確定論的（deterministic）または確率論的なやり方（たとえば、シミュレーテッドアニーリング）で最適化変数の集合を操作することによって解決される。ＰＣは、それらの変数を、繰り返されるゲーム（iterated game）を行う独立エージェントと見なす。しかしながら、ＰＣによって操作されるものは、それらの変数に関する確率分布である。この操作プロセスは、グローバル目的関数を最適化する変数値のあたりに高いピークがある分布を引き起こそうとする。
【００３１】
ＰＣの重要な成果として、グローバルコスト関数の最小値は、各エージェント（変数）について最大エントロピーラグランジュ方程式（maxent Lagrangian equation）を考慮することによって、求められることが可能である。これは、次のように書かれる。
【数５】
2010503874.tif 000007
【００３２】
ここで、ｑiは、エージェントｉの、ｘiで表されるアクションに関する確率分布であり、ｇi（ｑi）は、ｉ以外のエージェントの分布に関して評価された期待コストであり、Ｔは温度であり、Ｓ（ｑi）は、確率分布ｑiに関連付けられたエントロピーである。ＰＣアルゴリズムは、現在でも研究および熟成が盛んに進められているが、本例では、ラグランジアンを最適化するために、以下のアルゴリズムを採用している。
【表１】
2010503874.tif 000008
【００３３】
最大エントロピーラグランジアンは、エージェントのアクション空間の積分布の集合に対して凸である。この凸空間においてｑiを操作することにより、連続ドメイン問題に関して現れる関数の極値を見つけるための強力な検索方法、たとえば、勾配降下法（gradient descent）を使用することが可能である。エントロピーを増やすと下降がより容易になるが、解も、極解（extreme solutions）から離れるようにバイアスされることに注意されたい。このバイアスは、アニーリングＴによって徐々に小さくなる。
【００３４】
勾配（gtadient）およびヘシアン（Hessian）の両方が閉形式（closed form）で取得されるため、ラグランジアンの最小化は、勾配降下またはニュートン更新を用いる解法に適している。ニュートン更新を用い、全確率に制約を強制すると、次の更新ルールが得られる。
【数６】
2010503874.tif 000009
【００３５】
ここで、ｘiは、エージェントｉのアクションであり、Ｇは、グローバルコスト関数である。期待値は、すべてのエージェントの現在の確率分布からもたらされるため、パラメータαは、ステップサイズの役割を果たす。グローバルコスト関数をラグランジュ乗算子および制約関数で強化することにより、制約を含めることが可能である。
【００３６】
この更新を実行することは、エージェントごとに別々の条件付き期待ユーティリティ（separate conditional expected utility）を伴う。これらは、閉形式表現が可能であれば直接推定され、シンプルな閉形式が存在しない場合はモンテカルロサンプリングを用いて推定される。モンテカルロサンプリングでは、繰り返して、共同で、独立に同一の分布に従う（ｉｉｄ：independent and identically distributed）エージェントが、それぞれの確率分布をサンプリングしてジョイントアクションを生成し、関連付けられたコスト／効用が記録される。正確な推定は、通常、大規模なサンプリングを必要とするため、各エージェントｉの更新ルールにおいて発生するグローバルコストＧは、Ｅ（ｇi｜ｘi）のモンテカルロ推定が、推定Ｅ（Ｇ｜ｘi）に関して低いバイアスを有し、かつ、低い分散を有すること保証するように、選択されたプライベートコストｇiに置き換えられることが可能である。ここまででＰＣアルゴリズムが定義されたので、協調動作を可能にするために用いられるグローバルコスト関数Ｇは識別されることが必要になる。
【００３７】
ＤＤＦおよびＰＣは、情報理論的ユーティリティ関数（information theoretic utility function）によって結合される。ＤＤＦ操作はユーティリティ関数を作成し、ＰＣはユーティリティ関数を最大化するアクション（ここでは、センサ対ターゲット割り当て）の集合を決定する。具体的には、センサｉの、ターゲット集合のＤＤＦ推定に含まれる全情報は、式５で定義される。グローバル目的は、単純に、センサネットワークの反対側から個々のセンサの情報寄与分（information contribution）の総和である。
【数７】
2010503874.tif 000010
【００３８】
上式では、ＰＣが最小化を実行することから、マイナス符号が現れている。ここまでで、グローバルコスト関数およびアクションが定義されたので、ＰＣは最適割り当てを導出するために使用されることが可能である。次に、ＰＣの非集中型実装について説明する。
【００３９】
ＰＣは、最適化プロセスの一環として、各センサに、それぞれのセンサ対ターゲット割り当てについて確率分布をサンプリングすることを要求する。非集中型センサネットワークにおいてサンプリングを実行するために（前述のＰＣ最適化アルゴリズムのステップ５および６）、公知のトークンリングストラテジに基づくストラテジを実装することが可能である。トークンリングメッセージパッシングでは、複数のセンサは、論理的に環状に編成される。トークンは、ネットワーク上のすべてのセンサに対し、環に沿って移動する。ネットワークを巡回するメッセージの送信について、センサは、トークンを捕捉し、このトークンにメッセージを添付する。まず、トークンは、ジョイントアクションの集合を含むサンプルブロックを構築するために、ネットワークを巡回する。トークンが各センサに到着すると、ターゲット割り当ての現在の確率分布は、ブロックにアクションを埋めるために用いられる。サンプルブロックが構築された後（ネットワーク全体を巡回した後）、各センサがサンプルブロック内のジョイントアクションの集合を評価することを可能にするために、トークンは、ネットワークを逆に巡回する。
【００４０】
グローバルコスト関数（前述の式５）は、すべての予測グローバル情報の総和なので、トークンの循環に伴って、サンプルブロックにローカルコストが追加される。この段階では、トークンに含まれるサンプルブロックは、ターゲット割り当てについての現在の確率分布を用いることによる期待コストを表している。この期待コストは、確率分布を、各センサに関してローカルに更新するために使用されることが可能である。このアプローチは、集中型オラクルを用いない分散型の様式でサンプルブロックが生成および評価されることを可能にする。
【００４１】
単一センサに関するグローバル情報は、次式で定義することが可能である。
【数８】
2010503874.tif 000011
【００４２】
図５は、３個の静止センサおよび３個の移動ターゲットが関与する追跡シナリオの間の各時間ステップに必要なサンプルの平均数を示す。必要とされるサンプリングのプロファイルは、この追跡シナリオにおいて必要とされる協調に従う。実行されたサンプリングにおける２つのピークは、シナリオにおけるハンドオーバポイントに対応する。ハンドオーバポイントは、センサ対ターゲット割り当てストラテジが変化するポイント、すなわち、たとえば、２つのセンサが測定対象のターゲットを交換するポイントである。それらのポイントでは、最適割り当てを決定し、ＰＣアルゴリズムが必要な協調に応じて通信を自然に適応させることの根拠を与えるために、より多くのサンプルが必要とされる。たとえば、緊密な協調が必要とされるハンドオーバポイントでは、サンプリングの数が増える。この結果は、期待の持てるものであるが、平均では、センサが時間ステップあたり４０〜７７個のサンプルを実行しているため、サンプリング量、したがって、通信量は、期待はずれである。
【００４３】
図６Ａおよび６Ｂは、同じ追跡シナリオで、センサの数が様々である場合のこのシナリオの間の平均グローバル情報およびサンプル数を示す。図６Ａは、ジョイント最適アクションと利己的ソリューション（selfish solution）との間のパフォーマンスの差が、センサ数が増えるにつれて増えることを示している。ＰＣのパフォーマンスと、総当たり（brute force）または最適ソリューション（optimal solution）のパフォーマンスとの差は、パフォーマンスが同じであるため、わかりにくい。このことは、ＰＣアルゴリズムが最適ジョイントアクションの実行をもたらすことを証明している。図６Ｂは、ＰＣで必要なサンプルの数を、総当たりまたは最適アプローチの複雑さと比較したものである。図６Ｂに示されるように、総当たりアプローチの複雑さは、センサ数が増えるに従って指数関数的に増大するが、ＰＣアルゴリズムの複雑さ（必要サンプル数）は一定のままである。このことは、提案されたＰＣアプローチがより高次元の問題まで拡大される見込みを示すものである。
【００４４】
図３は、図２のステップ２０６の間に実行されるステップを示す。ステップ３０２では、（ステップ２０４で計算されたセンサの予測位置に基づいて）センサの許可された制御または再構成パラメータの範囲にわたって、ターゲットがセンサによって測定される確率を指定することにより、初期化が行われる。一般に、これは、平坦な分布になる可能性があり、あるいは、裏付けとなる適切な事前情報または運用上の事情がある場合には、特定の制御パラメータに向かってバイアスされる可能性もある。
【００４５】
ステップ３０４では、センサは、制御問題の特性に応じて、自身のパラメータの確率分布、またはネットワーク内の他のセンサのうちの少なくともいくつかのセンサのパラメータ（ジョイント制御パラメータ）の確率分布を維持する。このステップでは、センサは、これらの分布から複数の独立サンプルを抽出して、サンプルブロックを生成する。コスト／ユーティリティ値は、また、各サンプルに関連付けられる。これについては、あとで図４を参照して説明する。
【００４６】
ステップ３０６では、センサは、制御パラメータの確率分布の集合を更新する。これらの確率分布は、勾配下降や最近傍ニュートン（nearest Newton）など、一連の技術を用いて更新されることが可能である。この更新は、最新のサンプルブロックのみを用いて（遅延サンプリング）、または、すべてのサンプルブロックを用いて（即時サンプリング（Immediate Sampling））、実行されることが可能である。即時サンプリングの場合、これら確率分布は、以前のサンプルブロックに含まれるすべてのサンプルを用いて、加重平均により更新される。サンプルブロックの逆分散に基づく重みを用いて、不偏推定（unbiased estimated）が行われる。即時サンプリングは、以前のサンプルの再利用に対する理にかなったアプローチを可能にして、取得されるべきサンプルの数を減らす。
【００４７】
取得されるサンプルの数を減らし、したがって、センサ間の通信を減らす、別の方法は、パラメトリック学習技術（parametric learn techniques）を用いて、パラメータβ（たとえば、βは、前述の式４における１／Ｔ）を自動調節することである。これらは、即時サンプリングの最適化パフォーマンスを改善するために即時サンプリングにおいて用いられることが可能な技術の一般的な集合である。そのようなパラメトリック学習技術の１つが、交差検定である。固定のクーリングスケジュール（cooling schedule）を用いる代わりに、可能なときに急速クーリングを行うことを可能にするように、βの値を適合させることが可能である。最適βパラメータは、交差検定を用いて計算される。交差検定は、サンプルの完全集合を２つの集合に、トレーニング集合およびテスト集合に分割することによって実施される。まず、トレーニング集合は、前述のように確率分布の更新に使用され、次に、テスト集合は、新しい確率分布に関連付けられたコストを評価することに使用される。コスト関数を最小化する結果となるβパラメータは、サンプルの完全集合を用いて確率分布を更新することに使用される。βパラメータを適合させるために交差検定を使用することは、サンプル数を減らす結果となり、これにより、センサ間の通信が減る。
【００４８】
本発明者らは、分散型ネットワークにおけるセンサ制御問題を解決するためにこれら２つの技術を用いることの価値を認識した。具体的には、それらの手法は、中央制御ポイントを必要とせず、潜在的に、代替の分散型制御ソリューションより、帯域幅を多用しない。これの理由は、次の２つである。
【００４９】
１．即時サンプリングは、センサ間の通信量が大幅に減るように、古いサンプルブロックの効率的な再利用を可能にする。
【００５０】
２．多くの場合、確率論的な最適化方法では、クーリングスケジュールを「推測」しなければならず、グローバル解を捕捉するためには、それを保守的に行う。交差検定は、クーリングスケジュールが自動的に設定されることを可能にするため、帯域幅（および計算）のリソースが、不適切に細かい規模の検索で浪費されない。
【００５１】
複数の確率分布は、様々な最適化手法（たとえば、シンプルなヒルクライミングアルゴリズム）により、更新されることが可能である。ガウスプロセス法など、他のパラメトリック学習技術は、センサのアクションの確率分布からサンプルを「インテリジェントに」抽出することに使用することが可能であることにも理解されたい。これらのサンプルが（典型的には、帯域制限されたリンクで）伝達されるため、縮小されたサンプル集合が望ましい。
【００５２】
ステップ３０８では、最適制御パラメータに関する確率分布の集合が尖鋭化される。これは、反復プロセスを用いて行われることが可能であり、反復プロセスは、それらの分布が実際にはどれほど鋭くなければならないかについての判断に関連する集束基準によって終了される。実際には、この反復プロセスは、２つのパラメータ（最適化の実行に要する時間の上限、およびセンサの動作の精度）で制御される可能性が高い。たとえば、センサが±５度の範囲でのみ方向づけが可能であれば、これによって、ターゲットの確率分布の、必要な分散（尖鋭度）が決まる。
【００５３】
ステップ３１０では、最後にもう一度、最終の確率分布がサンプリングされ、それらのサンプルの平均値（または中央値）によって、その後実行される感知アクションと、それを制御／再構成するセンサとが規定される。
【００５４】
図４は、図３のステップ３０４の間に実行されるステップを示す。ステップ４０２では、初期／空サンプルブロックが、制御または再構成パラメータのジョイント集合で埋められる。サンプルブロックは、解決される制御問題のタイプに応じて、単一センサによって埋められるか、関与するすべてのセンサによって埋められることが可能である。複数の制御パラメータは、現在の複数の確率分布から抽出される。確率分布の例のグラフィカルな表現を、図７Ａおよび７Ｂに示す。図７Ａでは、Ｘ軸は、センサの制御パラメータを表し、Ｙ軸は、センサがターゲットを測定する確率を表している。この線の例では、線は、Ｘ軸の値０のあたりでピークに達し、これは、それらの制御パラメータ値において、センサがターゲットを測定する可能性が最も高くなることを示している。確率分布は、センサの複数の制御パラメータに基づくことが可能であることを理解されたい。図７Ｂでは、Ｘ軸およびＹ軸は、２つの制御パラメータ（たとえば、チルト角度およびパン角度）を表し、プロットのシェーディング／色は、それらのパラメータにおいてターゲットが測定される確率を表している。
【００５５】
ステップ４０４では、すべてのセンサについてサンプルブロックが制御または再構成パラメータで埋められた後に、これらのパラメータを実行するコストが、すべてのセンサによって、式５を用いて評価される。次の表は、サンプルブロックの例を示している。
【表２】
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【００５６】
ここで、θ1-3は、センサの３つの制御パラメータの集合（このケースでは、センサが方向づけられる角度）であり、Ｈは、アクション（θn）が選択された際のサンプリング確率であり、Ｇは、アクションのジョイント集合に関する関連付けコストである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【国際調査報告】
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