(57)【要約】  【解決手段】  デジタルデータを処理するコンピュータプログラムの製品および構成が企図されている。前記デジタルデータには、複数の領域の波形に関する量を表す値を含めることができる。本発明の実施形態には、前記領域の１つを分割することによりデジタルデータを処理するための変換、コード、状態機械（オートマトン）、または他の論理が含まれており、前記値の１つは、前記領域の波形に関する量を表す。これらの実施形態には、各下位領域に値を割り当てるものなどがある。複数の下位領域の値の平均は、それら下位領域の測定値に応じて重み付けされ、前記領域の値に近似的に等しくなるようにできる。前記領域は画素を有してよく、前記画素の値は、それら画素における光波の強度を表すものであってよい。前記実施形態には、カメラ、テレビ受像機、音声再生器（プレーヤー）、地震観測装置、および医用画像処理装置のデジタルデータの処理を含めることができる。領域の細分化および前記下位領域への値の割り当てには、導関数のマイグレーションを利用する場合がある。  【選択図】      図５
2010514232.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタルデータをより正確に表示する方法であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する工程であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記１つの領域を複数の下位領域に分割する工程と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記１つの領域の値に等しいもである、前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程と
を有する方法。
【請求項２】
請求項１の方法は、さらに以下を含む：
小領域を下位小領域に分けること、
そして、値を各下位小領域に割り当てて。そこにおいて、下位小領域（下位小領域の計測によって、傾く）の値の平均は、小領域の値にほぼ等しい。
【請求項３】
そこにおいて、請求項２の方法：
領域には、一部の平面が具備されている。
領域を小領域に分けることには、平面による第１の線に沿った平面の部分を分けることが具備されている。
小領域を下位小領域に分けることには、平面（第２の線第１の線と平行してでなく）による第２の線に沿って小領域を分けることが具備されている。
そして、値を各小領域および下位小領域に割り当てることは、小領域および下位小領域の領域によって、小領域および下位小領域を重くすることから成る。
【請求項４】
請求項３の方法（そこにおいて、領域を小領域に分けて、小領域を小領域が垂直線に沿って地方および小領域を分けて成るサブに分ける）。
【請求項５】
請求項１の方法は、さらに以下を含む：
全てまたは複数の小領域の部分を単一の領域に結合すること、
そして、複数の小領域の値に基づいて値を一つの領域に割り当てること。
【請求項６】
そこにおいて、請求項１の方法：
領域には、間隔が具備されている。
領域を小領域に分けることには、間隔を部分区間に分けることが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てることは、部分区間の長さによって、部分区間を重くすることから成る。
【請求項７】
そこにおいて、請求項１の方法：
領域には、長方形が具備されている。
領域を小領域に分けることには、長方形の側のうちの１つと平行して一つ以上の線に沿って長方形を下位長方形に分けることが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てることは、下位長方形の領域によって、下位長方形を重くすることから成る。
【請求項８】
領域を分けることが領域を等しい半分に分けることを具える、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
そこにおいて、請求項１の方法：
領域には、時間が具備されている。
デジタルデータの値は、時間の上の波形の値を表す、
そして、領域を小領域に分けることは、時間を部分区間に分けることから成る。
【請求項１０】
そこにおいて、請求項１の方法：
領域には、フレームが具備されている。
デジタルデータの値は、時間および物理的な領域の上の多量の波形を表す、
そして、領域を小領域に分けることは、時間の寸法に沿ってフレームを分けることから成る。
【請求項１１】
請求項１記載の方法において、前記割り当て工程は、
前記複数の下位領域および前記１つの領域にわたり積分可能な関数ｆを選択する工程であって、前記１つの領域にわたるｆの積分値は前記デジタルデータの値に近似的に等しいものである、前記選択する工程と、
前記下位領域にわたるｆの積分を各下位領域に割り当てる工程と
を有するものである。
【請求項１２】
請求項１１記載の方法において、
前記関数ｆを選択する工程は、前記１つの領域の１つの次元に沿って定義される関数ｆを選択する工程を有し、
前記割り当て工程は、各下位領域にわたる前記次元に沿ったｆの積分を、当該下位領域に割り当てる工程を有するものである。
【請求項１３】
値を小領域に割り当てることが領域の値および隣接地方の値に基づく値を割り当てることを具える、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
請求項１３記載の方法において、
前記１つの領域は１つの下位間隔を有し、
前記複数の下位領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界および第２の分割境界を有し、
前記複数の近傍領域は第１の近傍領域および第２の近傍領域を有し、前記第１の近傍領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界に隣接し、前記第２の近傍領域は前記１つの下位間隔の第２の分割境界に隣接するものであり、
前記各下位領域に値を割り当てる工程は、前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づき、各下位領域に値を割り当てる工程を有するものである。
【請求項１５】
そこにおいて、請求項１４の方法：
値を領域の値および隣接地方の値に基づく各小領域に割り当てることは、値
【数２５】
2010514232.tif 000027
を部分区間の第一分裂に割り当てることと部分区間の第二分裂への値
【数２６】
2010514232.tif 000028
とを備えている。
Ｂは、第１の部分区間の値である、
Ａは、第１の隣接領域の中で値、
そして、Ｃは、第２の隣接領域の値である。
【請求項１６】
請求項１４記載の方法において、前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づき、各下位領域に値を割り当てる工程は、
前記複数の下位領域にわたる区分線形関数ｆを選択する工程と、
前記下位領域にわたるｆの積分を各下位領域に割り当てる工程と
を有するものである。
【請求項１７】
請求項１６記載の方法において、
前記区分線形関数を選択する工程は、比と、
【数２７】
2010514232.tif 000029
に依存する当該比の分母と、
【数２８】
2010514232.tif 000030
に依存する当該比の分子とに依存する関数ｆを選択する工程を有し、ここで、Ｂは前記第１の下位間隔の値、Ａは前記第１の近傍領域の値、Ｃは前記第２の近傍領域の値であり、Ａ、Ｂ、およびＣがすべて等しくなることはなく、前記関数「ｍａｘ」はその引数のうち大きい方を返し、前記関数「ｍｉｎ」はその引数のうち小さい方を返すものである。
【請求項１８】
請求項１７（小領域の上のｆで統合されたものを各小領域に割り当てることが構成する）の方法：
第１の部分区間の端点のｆの値を決定する、値Ａの線形結合、Ｂ、そして、Ｃ：
第１の部分区間（比率に依る変曲点）の変曲点を決定すること、
そして、変曲点（第１の部分区間の上のｆで統合されたものはＢ．にほぼ等しい制約に基づく）でｆの値を決定すること
【請求項１９】
そこにおいて、請求項１の方法：
領域の値には、チャネルが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てることは、チャネルから成る値を各小領域に割り当てることから成る。.
【請求項２０】
より正確にテレビを表示する方法は放送する、方法は以下を含む：
介在形テレビの分野を受信することは放送した。そこにおいて、分野はテレビスクリーンのためのディスプレイのその他のラインを表している値を含む、そして、連続した分野は一緒にテレビスクリーンのためのディスプレイのラインの全てを含む、
テレビスクリーンのためのディスプレイの２本の連続的なラインの部分から成る領域を生成すること、
生成された領域を各々テレビジョン画像のための表示の一部の一行から成っている小領域に分けること、
そして、値を各小領域に割り当てること。
【請求項２１】
そこにおいて、請求項２０の方法：
割り当てる、値は、２本の連続的な線の領域包含１の値に基づいて、第三ライン（第三ラインおよび２本の連続的な線の一つが２本の連続的な線のもう一方によって、切り離される）に含まれる領域の値に基づく値を割り当てることから成る。
【請求項２２】
そこにおいて、請求項２０の方法：
割り当てる、値は、２本の連続的な線（第１のフィールドに含まれる値）の領域包含１の値に基づいて、２本の連続的な線（第１の分野に以前フィールドに含まれる値）のもう一方に含まれる領域の値に基づく値を割り当てることから成る。
【請求項２３】
より正確に、画像（成り立っている方法）を表示する方法：
ピクセルをサブピクセル（ピクセルの領域の上の平均放射照度を表している値を有するピクセル）に分けること、
そして、そこにおいて、値をサブピクセルに割り当てること：
サブピクセルの値は、サブピクセルの領域の上の平均放射照度を表す、
そして、サブピクセルの平均値は、ピクセルの値にほぼ等しい。
【請求項２４】
請求項２３の方法（サブピクセルの値に基づく画像を表示することを更に含む）。
【請求項２５】
デジタル音声をより正確に再現する方法であって、
時間間隔を、当該時間間隔中の音波の振幅を表す値を有する下位間隔へと細分化する工程と、
各前記下位間隔に値を割り当てる工程であって、
前記下位間隔の値は音波の振幅を表し、
前記下位領域の値の平均は前記間隔の値に近似的に等しいものである
前記値を割り当てる工程と
を有する方法。
【請求項２６】
より正確に、デジタルデータ（成り立っている方法）を示す装置：
そこにおいて、地方を小領域に分ける細別されるもの：
デジタルデータは値、地方の上の多量の波形を代表している値および値を小領域に割り当てる割り当てる人から成る。そこにおいて、領域（小領域の計測によって、傾く）の小領域に割り当てられる値の平均は領域の値にほぼ等しい。
【請求項２７】
地方の上の多量の波形を測定して、測定値を値として描写するためにサンプラから更に成っている請求項２６の装置。
【請求項２８】
デジタルデータを受信するためにレシーバから更に成っている請求項２６の装置。
【請求項２９】
請求項２６記載の機器において、この機器は、さらに、
前記下位領域に割り当てられた値を提示する提示器（プレゼンター）を有するものである。
【請求項３０】
より正確に、デジタルオーディオ（成り立っている装置）を再生する装置：
時間を部分区間（時間間隔の間に音波の振幅を表している値を有する時間）に分ける細別されるもの、
そこにおいて、値を部分区間の各々に割り当てることへの割り当てる人：
部分区間の値は、音波の振幅を表す、
そして、部分区間の値の平均は、間隔の値にほぼ等しい、
そして、オーディオを演奏するオーディオプレーヤ。
【請求項３１】
デジタル画像をより正確に表示する機器であって、
複数の画素（ピクセル）を複数の副画素（サブピクセル）に分割する細分器であって、１つの画素は当該画素の面積についての平均放射照度を表す値を有するものである、前記細分器と、
各副画素に値を割り当てる割り当て器であって、
１つの副画素の値は当該副画素の面積についての平均放射照度を表し、
前記１つの副画素の前記平均値は前記１つの画素の値に近似的に等しいものである
前記割り当て器と、
前記複数の画素により表される前記デジタル画像を表示する表示器と
を有する機器。
【請求項３２】
医療画像をより正確に表示する装置であって、
人体の画像を表す波形を測定するサンプリング器（サンプラー）であって、この測定値は空間および時間の領域の前記波形の値を有するものである、前記サンプリング器と、
前記領域を下位領域に分割する細分器と、
前記下位領域に値を割り当てる割り当て器であって、前記下位領域の値の平均は前記領域の値に近似的に等しいものである、前記割り当て器と
を有する装置。
【請求項３３】
サンプラが波の影響を測定するモジュールを具える、請求項波を人体に投入するためにプロジェクタから更に成っている３２に記載の医用イメージング装置。
【請求項３４】
請求項３３の医用イメージング装置（磁性共振イメージング装置（ＭＲＩ）ボディの水分子の水素核を励起する磁石から成るプロジェクタおよび興奮した水素核から信号を検出するモジュールから成るサンプラから成る）。
【請求項３５】
そこにおいて、請求項３３の医用イメージング装置：
プロジェクタには、Ｘ線を生成するモジュールが具備されている。
そして、サンプラは、人体を通過した後にＸ線を検出するために、モジュールを含む。
【請求項３６】
より正確に、地震データ（成り立っている地震計）を示す地震計：
そこにおいて、地方を小領域（値を有する地方）に分ける細別されるもの：
多量の波を表している値は地方および値を小領域に割り当てる割り当てる人を通じて形をなす。そこにおいて、領域（小領域の計測によって、傾く）の小領域に割り当てられる値の平均は領域の値にほぼ等しい。
【請求項３７】
テレビ放送（テレビジョン放送）をより正確に表示するテレビ受像機（テレビジョン受信機）であって、
テレビ放送を有するデジタルデータを受信する受信機であって、前記デジタルデータは短い時間間隔に関する画像の一部を有した複数の領域の値を有するものである、前記受信機と、
前記複数の領域を下位領域に分割する細分器と、
前記下位領域に値を割り当てる割り当て器であって、１つの領域の下位領域に割り当てられた値の平均は当該下位領域の測定値に応じて重み付けされる、前記割り当て器と、
前記下位領域の値を表示するディスプレイと
を有するテレビ受像機。
【請求項３８】
そこにおいて、請求項３７のテレビ：
レシーバには、介在形テレビジョン放送（テレビスクリーンのためのディスプレイのフィールド封じ込め一ラインおきおよび連続した分野が一緒にテレビスクリーンのためのディスプレイのラインの全てを含む）の分野を受信するモジュールが具備されている。
テレビには、テレビスクリーンのためのディスプレイの２本の連続的なラインの部分から成る地方を生成する領域発生器が具備されている。
細別されるものには、各々テレビジョン画像の表示の一部の一行から成っている小領域に生成プログラムによって、できる地方を分ける線除算器が具備されている。
そして、表示は、進歩的な走査に従ってテレビジョン画像を示すために、モジュールを含む。
【請求項３９】
画像をより正確に表示するカメラであって、
複数の画素における光の強度を測定するサンプリング器であって、この測定値は前記複数の画素における光の強度を表す値を有するものである、前記サンプリング器と、
前記複数の画素を副画素に分割する細分器と、
前記副画素に値を割り当てる割り当て器であって、前記副画素の平均値は当該画素の値に近似的に等しいものである、前記割り当て器と、
前記複数の画素により表されるデジタル画像を表示する表示器と
を有するカメラ。
【請求項４０】
請求項３９のカメラ（ビデオカメラを備えた）。
【請求項４１】
請求項３９のカメラ（スチルカメラを備えた）。
【請求項４２】
デジタルデータをより正確に表示するコンピュータプログラム製品であって、
コンピュータ可読プログラムを有するコンピュータ使用可能媒体を有し、
前記コンピュータ可読プログラムは、コンピュータで実行された場合、前記コンピュータに、
１つの領域を複数の下位領域に分割する工程であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記分割する工程と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記１つの領域の値に等しいものである、前記割り当てる工程と
を実行させる
ことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
【請求項４３】
請求項４２のコンピュータ・プログラム製品、コンピュータ更なる原因に実行されるときに、読み込み可能なコンピュータが、プログラムするコンピュータために：
小領域を下位小領域に分ける、
そして、値を各下位小領域に割り当てる。そこにおいて、下位小領域（下位小領域の計測によって、傾く）の値の平均は小領域の値にほぼ等しい。
【請求項４４】
そこにおいて、請求項４３のコンピュータ・プログラム製品：
領域には、一部の平面が具備されている。
領域を小領域に分けることには、平面による第１の線に沿った平面の部分を分けることが具備されている。
小領域を下位小領域に分けることには、平面（第２の線第１の線と平行してでなく）による第２の線に沿って小領域を分けることが具備されている。
そして、値を各小領域および下位小領域に割り当てることは、小領域および下位小領域の領域によって、小領域および下位小領域を重くすることから成る。
【請求項４５】
請求項４４のコンピュータ・プログラム製品（そこにおいて、領域を小領域に分けて、小領域を小領域が垂直線に沿って地方および小領域を分けて成るサブに分ける
【請求項４６】
請求項４２のコンピュータ・プログラム製品、コンピュータ更なる原因に実行されるときに、読み込み可能なコンピュータが、プログラムするコンピュータために：
全てまたは複数の小領域の部分を単一の領域に結合する、
そして、複数の小領域の値に基づいて、値を一つの領域に割り当てる。
【請求項４７】
請求項４２記載のコンピュータプログラム製品において、
前記１つの領域は１つの間隔を有し、
前記１つの領域を複数の下位領域に分割する工程は、前記１つの間隔を複数の下位間隔に分割する工程を有し、
前記各下位領域に値を割り当てる工程は、前記複数の下位間隔の長さに応じて当該複数の下位間隔に重み付けする工程を有するものである。
【請求項４８】
そこにおいて、請求項４２のコンピュータ・プログラム製品：
領域には、長方形が具備されている。
領域を小領域に分けることには、長方形の側のうちの１つと平行して一つ以上の線に沿って長方形を下位長方形に分けることが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てることは、下位長方形の領域によって、下位長方形を重くすることから成る。
【請求項４９】
領域を分けることが領域を等しい半分に分けることを具える、請求項４２に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５０】
そこにおいて、請求項４２のコンピュータ・プログラム製品：
領域には、時間が具備されている。
デジタルデータの値は、時間の上の波形の値を表す、
そして、領域を小領域に分けることは、時間を部分区間に分けることから成る。
【請求項５１】
そこにおいて、請求項４２のコンピュータ・プログラム製品：
領域には、フレームが具備されている。
デジタルデータの値は、時間および物理的な領域の上の多量の波形を表す、
そして、領域を小領域に分けることは、時間の寸法に沿ってフレームを分けることから成る。
【請求項５２】
請求項４２記載のコンピュータプログラム製品において、前記割り当てる工程は、
前記複数の下位領域および前記１つの領域にわたり積分可能な関数ｆを選択する工程であって、前記１つの領域にわたるｆの積分値は前記デジタルデータの値に近似的に等しい、前記複数の下位領域および前記１つの領域にわたり積分可能な関数ｆを選択する工程と、
前記各下位領域にわたるｆの積分を当該下位領域に割り当てる工程と
を有するものである。
【請求項５３】
請求項５２記載のコンピュータプログラム製品において、
前記関数ｆを選択する工程は、前記１つの領域の１つの次元に沿って定義される関数ｆを選択する工程を有し、
前記割り当てる工程は、前記各下位領域にわたる前記次元に沿ったｆの積分を、当該下位領域に割り当てる工程を有するものである。
【請求項５４】
請求項４２記載のコンピュータプログラム製品において、前記１つの下位領域に値を割り当てる工程は、前記１つの領域の値と複数の近傍領域の値とに基づき、値を割り当てる工程を有するものである。
【請求項５５】
請求項５４記載のコンピュータプログラム製品において、
前記１つの領域は第１の下位間隔を有し、
前記複数の下位領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界および第２の分割境界を有し、
前記複数の近傍領域は第１の近傍領域および第２の近傍領域を有し、前記第１の近傍領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界に隣接し、前記第２の近傍領域は前記１つの下位間隔の第２の分割境界に隣接し、
前記各下位領域に値を割り当てる工程は、前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づき、前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程を有するものである。
【請求項５６】
請求項５５記載のコンピュータプログラム製品において、
前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づき、前記各下位領域に値を割り当てる工程は前記下位間隔の前記第１の分割境界に値
【数２９】
2010514232.tif 000031
を割り当てる工程を有し、前記下位間隔の前記第２の分割境界に値
【数３０】
2010514232.tif 000032
を割り当てる工程を有し、
ここで、Ｂは前記第１の下位間隔の値であり、
Ａは前記第１の近傍領域の値であり、
Ｃは前記第２の近傍領域の値である。
【請求項５７】
請求項５５（値を領域の値および隣接地方の値に基づく各小領域に割り当てることが構成する）のコンピュータ・プログラム製品：
小領域の上の機能ｆ区分的線形表現を選択すること、
そして、小領域の上のｆで統合されたものを各小領域に割り当てること。
【請求項５８】
そこにおいて、請求項５７のコンピュータ・プログラム製品：
区分線形関数を選択することは比率（比率（に）頼っての比率被支配頂および分子の分母）に依る機能ｆを選択することから成る。そこにおいて、Ｂは第１の部分区間の値
【数３１】
2010514232.tif 000033
である、
ある第１の隣接領域の中で値、
【数３２】
2010514232.tif 000034
Ｃは、第２の隣接領域の値である、
Ａ、ＢおよびＣの全てが、等しいというわけではない、
機能「最大値」はその意見書でより大きなものを戻す、そして、機能「最小値」はその意見書で最少のものを戻す。
【請求項５９】
請求項５８（小領域の上のｆで統合されたものを各小領域に割り当てることが構成する）のコンピュータ・プログラム製品：
第１の部分区間（比率に依る変曲点）の変曲点を決定すること、
そして、変曲点（第１の部分区間の上のｆで統合されたものはＢ．にほぼ等しい制約に基づく）でｆの値を決定すること
【請求項６０】
そこにおいて、請求項４２のコンピュータ・プログラム製品：
領域の値には、チャネルが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てることは、チャネルから成る値を各小領域に割り当てることから成る。
【請求項６１】
方法介在形テレビジョン放送（計算機可読のプログラムを有するコンピュータ使うことができる媒体から成るコンピュータ・プログラム製品）にＡコンピュータ・プログラム製品実行されるときに、読み込み可能なコンピュータが、プログラムする、コンピュータは、コンピュータを生じさせる：
介在形テレビジョン放送の分野を受信する。そこにおいて、分野はテレビスクリーンのためのディスプレイのその他のラインを表している値を含む、そして、連続した分野は一緒にテレビスクリーンのためのディスプレイのラインの全てを含む、
テレビスクリーンのためのディスプレイの２本の連続的なラインの部分から成る領域を生成する、
生成された領域を各々テレビジョン画像のための表示の一部の一行から成っている小領域に分ける、
そして、値を各小領域に割り当てる。
【請求項６２】
そこにおいて、請求項６１のコンピュータ・プログラム製品：
割り当てる、値は、２本の連続的な線の領域包含１の値に基づく値を割り当てることから成る。そして、基づく第三ライン（第三ラインおよび２本の連続的な線の一つが第三ラインによって、切り離される）に含まれる領域の中で値。
【請求項６３】
そこにおいて、請求項６１のコンピュータ・プログラム製品：
割り当てる、値は、２本の連続的な線の領域包含１の値に基づく値を割り当てることから成る。そして、基づく第三ライン（第三ラインおよび２本の連続的な線の一つが第三ラインによって、切り離される）に含まれる領域の中で値。
【請求項６４】
より正確に表示画像（計算機可読のプログラムを有するコンピュータ使うことができる媒体から成るコンピュータ・プログラム製品）にＡコンピュータ・プログラム製品実行されるときに、読み込み可能なコンピュータが、プログラムする、コンピュータは、コンピュータを生じさせる：
ピクセルをサブピクセル（ピクセルの領域の上の平均放射照度を表している値を有するピクセル）に分ける、
そして、そこにおいて、値をサブピクセルに割り当てる：
サブピクセルの値は、サブピクセルの領域の上の平均放射照度を表す、
そして、サブピクセルの平均値は、ピクセルの値にほぼ等しい。
【請求項６５】
請求項６４のコンピュータ・プログラム製品（サブピクセルの値に基づく画像を表示することを更に含む）。
【請求項６６】
より正確に再生デジタルオーディオ（計算機可読のプログラムを有するコンピュータ使うことができる媒体から成るコンピュータ・プログラム製品）にＡコンピュータ・プログラム製品実行されるときに、読み込み可能なコンピュータが、プログラムする、コンピュータは、コンピュータを生じさせる：
部分区間（時間間隔の間に音波の振幅を表している値を有する時間）に、時間を再分割する、
そして、そこにおいて、値を部分区間の各々に割り当てる：
部分区間の値は、音波の振幅を表す、
そして、部分区間の値の平均は、間隔の値にほぼ等しい。
【請求項６７】
デジタルデータをより正確に表示する機器であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する手段であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表す
前記分割する手段と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記領域の値に等しいものである、前記割り当てる手段と
を有する機器。
【請求項６８】
請求項６７の装置は、更に以下から成る：
小領域を下位小領域に分けるための手段、
そして、値を各下位小領域（。そこにおいて、下位小領域の値の平均）に割り当てるための手段は、下位小領域の計測によって、重くなって、小領域の値にほぼ等しい。
【請求項６９】
領域には、一部の平面が具備されている。
領域を小領域に分けるための手段には、平面による第１の線に沿った平面の部分を分けるための手段が具備されている。
小領域を下位小領域に分けるための手段には、平面（第２の線第１の線と平行してでなく）による第２の線に沿って小領域を分けるための手段が具備されている。
そして、値を各小領域および下位小領域に割り当てるための手段は、小領域および下位小領域の領域によって、小領域および下位小領域を重くするための手段を含む  
【請求項７０】
請求項６９（領域を小領域に分けるための手段および小領域を下位小領域に分けるための手段が垂直線に沿って地方および小領域を分けるための手段を含む）の装置
【請求項７１】
請求項６７の装置は、更に以下から成る：
全てまたは複数の小領域の部分を単一の領域に結合するための手段、
そして、複数の小領域の値に基づいて値を一つの領域に割り当てるための手段。
【請求項７２】
そこにおいて、請求項６７の装置：
領域には、間隔が具備されている。
領域を小領域に分けるための手段には、間隔を部分区間に分けるための手段が具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てるための手段は、部分区間の長さによって、部分区間を重くするための手段を含む。
【請求項７３】
そこにおいて、請求項６７の装置：
領域には、長方形が具備されている。
領域を小領域に分けるための手段には、長方形の側のうちの１つと平行して一つ以上の線に沿って長方形を下位長方形に分けるための手段が具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てるための手段は、下位長方形の領域によって、下位長方形を重くするための手段を含む。
【請求項７４】
領域を分けるための手段が領域を等しい半分に分けるための手段を具える、請求項６７に記載の装置。
【請求項７５】
そこにおいて、請求項６７の装置：
領域には、時間が具備されている。
デジタルデータの値は、時間の上の波形の値を表す、
そして、領域を小領域に分けるための手段は、時間を部分区間に分けるための手段を含む。
【請求項７６】
そこにおいて、請求項６７の装置：
領域には、フレームが具備されている。
デジタルデータの値は、時間および物理的な領域の上の多量の波形を表す、
そして、領域を小領域に分けるための手段は、時間の寸法に沿ってフレームを分けるための手段を含む。
【請求項７７】
請求項６７（割り当てるための手段が成り立つ）の装置：
小領域および領域を通じて（領域の上のｆの積分の値がデジタルデータの値にほぼ等しい）積分可能機能ｆを選択するための手段、
そして、小領域の上のｆで統合されたものを各小領域に割り当てるための手段。
【請求項７８】
請求項７７記載の機器において、
前記関数ｆを選択する手段は、前記１つの領域の１つの次元に沿って定義される関数ｆを選択する手段を有し、
前記割り当てる手段は、各下位領域にわたる前記次元に沿ったｆの積分を、当該下位領域に割り当てる手段を有するものである。
【請求項７９】
値を小領域に割り当てるための手段が値を領域の値および隣接地方の値に基づく小領域に割り当てるための手段を具える、請求項６７に記載の装置。
【請求項８０】
請求項７９記載の機器において、
前記１つの領域は１つの下位間隔を有し、
前記複数の下位領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界および第２の分割境界を有し、
前記複数の近傍領域は第１の近傍領域および第２の近傍領域を有し、前記第１の近傍領域は前記１つの下位間隔の第１の分割境界に隣接し、前記第２の近傍領域は前記１つの下位間隔の第２の分割境界に隣接し、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる手段は、前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づき、前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる手段を有するものである。
【請求項８１】
そこにおいて、請求項８０の装置：
値を領域の値および隣接地方の値
【数３３】
2010514232.tif 000035
に基づく各小領域に割り当てるための手段は、部分区間の第二分裂に値を部分区間および値の第一分裂に割り当てるための手段を含む、
【数３４】
2010514232.tif 000036
Ｂは、第１の部分区間の値である、
Ａは、第１の隣接領域の中で値、
そして、Ｃは、第２の隣接領域の値である。
【請求項８２】
請求項８０記載の機器において、前記１つの領域の値と前記複数の近傍領域の値とに基づいて各下位領域に値を割り当てる手段は、
前記複数の下位領域にわたり区分的に線形である関数ｆを選択する手段と、
各前記下位領域にわたるｆの積分を当該下位領域に割り当てる手段と
を有するものである。
【請求項８３】
請求項８２記載の機器において、
前記区分線形関数を選択する手段は、比と、
【数３５】
2010514232.tif 000037
に依存する当該比の分母と、
【数３６】
2010514232.tif 000038
に依存する当該比の分子とに依存する関数ｆを選択する手段を有し、ここで、Ｂは前記第１の下位間隔の値、Ａは前記第１の近傍領域の値、Ｃは前記第２の近傍領域の値であり、Ａ、Ｂ、およびＣがすべて等しくなることはなく、前記関数「ｍａｘ」はその引数のうち大きい方を返し、前記関数「ｍｉｎ」はその引数のうち小さい方を返すものである。
【請求項８４】
請求項８３（小領域の上のｆで統合されたものを各小領域に割り当てるための手段が成り立つ）の装置：
第１の部分区間の端点でｆの値を決定するために手段、値Ａの線形結合、Ｂ、そして、Ｃ：
第１の部分区間（比率に依る変曲点）の変曲点を決定するための手段、
そして、変曲点（第１の部分区間の上のｆで統合されたものはＢ．にほぼ等しい制約に基づく）でｆの値を決定するための手段
【請求項８５】
そこにおいて、請求項６７の装置：
領域の値には、チャネルが具備されている。
そして、値を各小領域に割り当てるための手段は、チャネルから成る値を各小領域に割り当てるための手段を含む。
【請求項８６】
処理する装置はテレビジョン放送にインタリーブ配置した。そして、装置が成り立った：
介在形テレビの分野を受信するための手段は放送した。そこにおいて、分野はテレビスクリーンのためのディスプレイのその他のラインを表している値を含む、そして、連続した分野は一緒にテレビスクリーンのためのディスプレイのラインの全てを含む、
テレビスクリーンのためのディスプレイの２本の連続的なラインの部分から成る領域を生成するための手段、
生成された領域を各々テレビジョン画像のための表示の一部の一行から成っている小領域に分けるための手段、
そして、値を各小領域に割り当てるための手段。
【請求項８７】
そこにおいて、請求項８６の装置：
値を割り当てるための手段は２本の連続的な線の領域包含１の値に基づいて、第三ラインに含まれる領域の値に基づく値を割り当てるための手段を含む。そこにおいて、第三ラインおよび２本の連続的な線の一つは２本の連続的な線のその他によって、切り離される。
【請求項８８】
そこにおいて、請求項８６の装置：
値を割り当てるための手段は２本の連続的な線（第１のフィールドに含まれる値）の領域包含１の値に基づいて、２本の連続的な線のその他に含まれる領域の値に基づく値を割り当てるための手段を含む。そして、値が第１の分野に以前フィールドに含まれる。
【請求項８９】
より正確に、画像（成り立っている装置）を表示する装置：
ピクセルをサブピクセル（ピクセルの領域の上の平均放射照度を表している値を有するピクセル）に分けるための手段、
そして、そこにおいて、値をサブピクセルに割り当てるための手段：
サブピクセルの値は、サブピクセルの領域の上の平均放射照度を表す、
そして、サブピクセルの平均値は、ピクセルの値にほぼ等しい。
【請求項９０】
サブピクセルの値に基づく画像を表示するための手段から更に成っている請求項８９の装置。
【請求項９１】
より正確に、デジタルオーディオ（成り立っている装置）を再生する装置：
部分区間（時間間隔の間に音波の振幅を表している値を有する時間）に時間を再分割するための手段、
そして、そこにおいて、値を部分区間の各々に割り当てるための手段：
部分区間の値は、音波の振幅を表す、
そして、部分区間の値の平均は、間隔の値にほぼ等しい。
【請求項９２】
デジタルデータをより正確に表示する方法であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する工程であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記分割する工程と、
前記１つの領域の値を決定するため、当該１つの領域の前記波形の量を測定する工程と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記１つの領域の値に等しいものである、前記割り当てる工程と
を有する方法。
【請求項９３】
請求項９２、そこにおいて、人体のイメージを表している測定波形から成る測定であるもの、空間および時間の領域の上の波形の値から成る測定値の方法。
【請求項９４】
そこにおいて、請求項９３の方法：
方法には、波を人体に投入することが具備されている。
そして、計測は、波の影響を測定することから成る。
【請求項９５】
そこにおいて、請求項９４の方法：
突設することには、磁石によるボディの水分子の刺激的な水素核が具備されている
そして、波の影響を測定することは、興奮した水素核から信号を検出することから成る。
【請求項９６】
そこにおいて、請求項９４の方法：
突設することには、創成Ｘ線が具備されている。
そして、計測は、人体を通過した後にＸ線を検出することから成る。
【請求項９７】
そこにおいて、請求項９２の方法：
計測には、ピクセル（ピクセルの上の光の強度を表している値を得ることを測定すること）の上の光の強度を測定することが具備されている。
分周には、ピクセルをサブピクセルに分けることが具備されている。
割り当てることには、値をサブピクセル（サブピクセルの平均値がピクセルの値にほぼ等しい）に割り当てることが具備されている。
そして、方法は、ピクセルにより表されるデジタル画像を表示することを含む。
【請求項９８】
ピクセルにより表されるデジタル画像を表示することが表示ビデオ画像を具える、請求項９７に記載の方法。
【請求項９９】
ピクセルにより表されるデジタル画像を表示することが静止画像を表示することを具える、請求項９７に記載の方法。
【請求項１００】
より正確に、デジタルデータ（成り立っている方法）を示す方法：
そこにおいて、領域を小領域に分けること：
デジタルデータは値から成る、多量の波を表している値は地方を通じて形をなす、領域は地方のうちの１つである。そして、デジタルデータの値は領域の上の多量の波形を表す、
受信ディジタルデータ、領域の値から成るデータ、
そして、値を小領域の各々に割り当てて。そこにおいて、小領域（小領域の計測によって、傾く）の値の平均は、領域の値にほぼ等しい。
【請求項１０１】
そこにおいて、請求項１００の方法：
受信ディジタルデータには、テレビジョン放送、地方の値から成るデジタルデータ、短い時間のための画像の部分から成る地方のデジタルデータを受信することが具備されている。
そして、方法は、小領域の値を示すことを含む。
【請求項１０２】
より正確に、デジタルデータ（成り立っている方法）を示す方法：
そこにおいて、領域を小領域に分けること：
デジタルデータは値から成る、多量の波を表している値は地方を通じて形をなす、領域は地方のうちの１つである。そして、デジタルデータの値は領域の上の多量の波形を表す、
値を小領域の各々に割り当てて。そこにおいて、小領域（小領域の計測によって、傾く）の値の平均は、領域の値にほぼ等しい、
そして、小領域に割り当てられる値を示すこと。
【請求項１０３】
デジタルデータをより正確に表示する方法であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する工程であって、
前記デジタルデータは物理的領域を有した複数の領域の地震波に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は、前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記分割する工程と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記１つの領域の値に等しいものである、前記割り当てる工程と、
前記複数の下位領域に割り当てられた値を提示する工程と
を有する方法。
【請求項１０４】
より正確にデジタルデータを表示する機器であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する手段であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記分割する手段と、
前記１つの領域の値を決定するため、当該１つの領域の前記波形の量を測定する手段と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記領域の値に等しいものである、前記割り当てる手段と
を有する機器。
【請求項１０５】
請求項１０４（計測のための手段が人体、スペースの領域の上の波形の値から成る測定値および時間のイメージを表している波形を測定するための手段を含む）の装置。
【請求項１０６】
請求項１０５記載の機器において、
前記機器は、人体内へ波を投影する手段を有し、
前記測定する手段は、前記波の影響を測定する手段を有するものである。
【請求項１０７】
そこにおいて、請求項１０６の装置：
突設するための手段は、磁石によって、刺激的な水素核のための手段をボディの水分子に含む、
そして、波の影響を測定するための手段は、興奮した水素核から信号を検出するための手段を含む。
【請求項１０８】
そこにおいて、請求項１０６の装置：
突設するための手段は、創成Ｘ線のための手段を含む、
そして、測定するための手段は、人体を通過した後にＸ線を検出するための手段を含む。
【請求項１０９】
そこにおいて、請求項１０４の装置：
測定するための手段はピクセルの上の光の強度を測定するための手段を含む。そして、取得値を計量することがピクセルの上の光の強度を表す、
分周のための手段は、ピクセルをサブピクセルに分けるための手段を含む、
割り当てるための手段は値をサブピクセルに割り当てるための手段を含む。そこにおいて、サブピクセルの平均値はピクセルの値にほぼ等しい、
そして、装置は、ピクセルにより表されるデジタル画像を表示するための手段から成る。
【請求項１１０】
請求項１０９（デジタル画像を表示することがピクセルによって、ビデオ画像を示すための構成手段を表した）の装置。
【請求項１１１】
請求項１０９（ピクセルにより表されるデジタル画像を表示するための手段が静止画像を表示するための手段を含む）の装置。
【請求項１１２】
より正確に、デジタルデータ（成り立っている装置）を示す装置：
そこにおいて、領域を小領域に分けるための手段：
デジタルデータは値から成る、多量の波を表している値は地方を通じて形をなす、領域は地方のうちの１つである。そして、デジタルデータの値は領域の上の多量の波形を表す、
デジタルデータ（領域の値から成るデータ）を受信するための手段、
そして、値を小領域（。そこにおいて、小領域の値の平均）の各々に割り当てるための手段は、小領域の計測によって、重くなって、領域の値にほぼ等しい。
【請求項１１３】
そこにおいて、請求項１１２の装置：
受信デジタルデータのための手段は、テレビジョン放送のデジタルデータ、地方の値から成るデジタルデータ、短い時間のための画像の部分から成る領域を受けるための手段を含む、
そして、装置は、小領域の値を示すための手段から成る。
【請求項１１４】
デジタルデータをより正確に表示する機器であって、
１つの領域を複数の下位領域に分割する手段であって、
前記デジタルデータは複数の領域の波形に関する量を表す値を有し、
前記１つの領域は前記複数の領域の１つであり、
前記デジタルデータの値は前記１つの領域の波形の量を表すものである
前記分割する手段と、
前記複数の下位領域の各々に値を割り当てる工程であって、前記複数の下位領域の値の平均は、当該複数の下位領域の測定値に応じて重み付けされ、近似的に前記領域の値に等しいものである、前記割り当てる手段と、
前記複数の下位領域に割り当てられた値を提示する手段と
を有する機器。
【請求項１１５】
より正確に、デジタルデータ（成り立っている装置）を示す装置：
そこにおいて、領域を小領域に分けるための手段：
デジタルデータは値、地方の上の多量の地震波を表している値、物理的な地方から成る地方から成る、領域は地方のうちの１つである。そして、デジタルデータの値は領域の上の多量の波形を表す、
値を小領域（。そこにおいて、小領域の値の平均）の各々に割り当てるための手段は、小領域の計測によって、重くなって、領域の値にほぼ等しい、
そして、小領域に割り当てられる値を示すための手段。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はデジタルデータの分野に関する。より具体的には、本発明はデジタルデータのスケーリングを行う方法および構成に関する。
【背景技術】
【０００２】
波形の多くは、デジタル化することができる。波形は、いくつかの領域にわたりサンプリングまたは測定が可能であり、その測定値に基づいて、前記領域に関する値を生成することができる。それらの値は、いくつかの範囲にグループ化し、それらの範囲をデジタル数値で表すことにより、２進数に変換できる。例えば、音波は、その波の大きさを一定間隔で測定し、その測定値を２進数に変換することによりデジタル化できる。同様に、画像は、その画像の表面により生じる放射照度を捕捉し、画素（ピクセル）と呼ばれる小面積の放射照度を測定することにより、これをデジタル化することができる。
【０００３】
デジタル画像処理（撮像）の一種に医用画像処理がある。その場合は、生成された波が人体または組織試料を通過するようにできる。試料内部の画像を表すデジタルデータは、前記波を測定し、その測定値に基づき計算を行うことにより生成可能である。一部のケースでは、測定を行う機械が前記波も生成する。例えば、Ｘ線機械（レントゲン撮影機）およびＣＴ（コンピュータ断層撮影）スキャンでは、身体を貫通するＸ線が生成される。同様に、超音波機械では、身体を貫通する高強度音波を生成する。他の場合では、摂取された物質が波を生成する。例えば、摂取された放射性物質の場合は、崩壊してガンマ波または他の放射線波を生じる。
【０００４】
テレビ受像機（テレビジョン受信機）では、別の種類のデジタル画像処理を行う。その場合、画像は、インターリーブされた（信号が多重化された）状態で放送可能である。画像は、複数の線へと分割できる。例えば、標準精細度テレビジョンの表示は、５２５本の線から成る。インターリーブされた放送の場合、画像は、半分ずつまたはフィールドごとに放送される。各フィールドは１線おき（交互）に配置されて成り、フィールド２つが一組で、ディスプレイ上の画像内のすべての線を含む。例えば、１つのフィールドには奇数番号の線を含め、次のフィールドには偶数番号の線を含めることができる。
【０００５】
デジタルデータは、元の波形を再現するよう示すことができる。例えば、デジタル音声は、変換して音波に戻せる。画素は、モニターまたはテレビ受像機の画面に表示できる。デジタルデータ提示中のデジタル波形の再現品質は、データ点の数である解像度に依存する。解像度を改善する既存の方法は２つあるが、有効ではない可能性がある。その第１の方法は、サンプリング回数または測定値数を増やして、データを増加させるものである。サンプリングは、音の場合はより頻繁に、また画像の場合はより小さな面積について、行うことが可能である。より一般的には、波形をサンプリングする領域を小さくすればよい。試料数（サンプリング数）を増やすとコスト高になる。サンプリング領域が小さい場合は、サンプリング頻度を上げ、または小さい物理的領域から試料をより多く取得しなければならないため、より高機能の機器が必要になる。さらに、付加的なサンプリングを行うと、追加データが生じる。その追加データに取り組む際には、付加的な記憶装置（または記憶領域）、より強力な処理能力、およびより広いデータ転送帯域が必要になる場合がある。医用画像処理の場合、解像度を高めるにはより高強度または長時間の放射線照射が必要となり、患者に有害なおそれがある。
【０００６】
第２の方法では計算を行い、計算された点で、測定されたデータ点間を補間する。元の入力点（Ａ、Ｂ、Ｃ、．．．）は出力内で保持され、単純な線形補間から複雑な数学的曲線フィッティングアルゴリズムまで種々の技術を使って、元の入力点間に介在する点の値（ａｂ、ｂｃ、．．．）で補間が行われる。２次元の応用（画像処理など）では、両軸に沿った補間計算を行って、補間データ点（画素）値の近似をより向上させる。この補間では、双方の軸上で並行して行うことにより、スケーリング済みのデータに対し最良の表面フィッティングが得られる。
【０００７】
一般的な２次元補間アルゴリズムとしては、最近傍アルゴリズム、バイリニア（双一次または双線形）補間、バイキュービック（双三次）補間、スプライン曲線フィッティング、および疎な点集合のフィルタリングなどがある。スプライン曲線のアプローチでは、種々の曲線近似技術（バイキュービック法、Ｃａｔｍｕｌｌ−Ｒｏｍ法など）が使われている。窓関数を利用したフィルタリング技術は、ガウス曲線やｓｉｎｃ関数に基づく関数（Ｌａｎｃｚｏｓ（ランツォシュ）フィルター）など種々のフィルターに適用される。計算アプローチにおける取り組みの大半は、スプラインアプローチでは特定の曲線フィッティングアルゴリズムを改善すること、また空間フィルタリングのアプローチでは設計に費やされる。これらの並行補間アプローチは、加重（重み付け）関数、曲線フィッティングアルゴリズム、および空間フィルターを調整することにより、３次元への応用に拡張できる。
【０００８】
スケーリングした出力の品質（正確度）は、補間点の値を得るため入力データ点に適用される特定の補間アルゴリズムの適合性に比例する。より高品質の結果を得るにはより高度な補間方法（スプライン補間および空間フィルタリング）が必要であるため、計算はいっそう複雑になってしまう。デジタルカメラなど多数の用途では、計算負荷を軽減するため、スケーリングされた出力の品質が犠牲になるおそれがある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記に特定された問題は、大半の場合、デジタルデータを処理する方法および構成により対処される。一実施形態では、デジタルデータを処理する方法を提供する。前記デジタルデータには、複数の領域の波形に関する量を表す値を含めることができる。前記方法には、前記複数の領域の１つを分割する工程を含めることができ、前記値の１つは、当該領域の波形に関する量を表す。この方法には、各下位領域に値を割り当てる工程を含めることができる。複数の下位領域の値の平均は、それら下位領域の測定値に応じて重み付けされ、前記領域の値に近似的に等しくなるようにできる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
本発明の利点は、以下の詳細な説明を読み、また同様な参照符号が同様な要素を示す添付の図面を参照することにより、明確に理解されるであろう。
【図１】図１は、テレビ受像機（テレビジョン受信機）の一実施形態を示した図である。
【図２】図２は、耐震探査の一実施形態を示した図である。
【図３】図３は、医用画像処理装置の一実施形態を示した図である。
【図４】図４は、デジタルカメラの一実施形態を示した図である。
【図５】図５は、デジタルデータアップスケーラーの一実施形態を示した図である。
【図６】図６は、デジタルデータを処理する一実施形態のフローチャートを示した図である。
【図７Ａ】図７Ａおよび７Ｂは、例示的な領域分解の棒グラフを示した図である。
【図７Ｂ】図７Ａおよび７Ｂは、例示的な領域分解の棒グラフを示した図である。
【図８Ａ】図８Ａ、８Ｂ、および８Ｃは、１次元軸に沿った逐次細分化による２次元領域の細分化を示した図である。
【図８Ｂ】図８Ａ、８Ｂ、および８Ｃは、１次元軸に沿った逐次細分化による２次元領域の細分化を示した図である。
【図８Ｃ】図８Ａ、８Ｂ、および８Ｃは、１次元軸に沿った逐次細分化による２次元領域の細分化を示した図である。
【図９】図９は、導関数マイグレーション方法を使って下位間隔に値を割り当る一実施形態のフローチャートを示した図である。
【図１０】図１０は、導関数マイグレーションにより構成された例示的な関数のグラフを示した図である。
【図１１】図１１は、下位間隔に関する値の、導関数マイグレーション法を使った例示的な計算結果を示すチャートである。
【図１２】図１２は、同様な色を伴う画素の複数チャネルへの分離と、それらチャネルの再サンプリングとを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下は、添付の図面に示した本発明の実施形態の詳細な説明である。これらの実施形態は、本発明を明確に伝える程度に詳しく説明している。ただし、本明細書に示す細部の量は、予測される実施形態の変形形態を限定することを目的としたものではなく、むしろ、添付の請求項で定義する本発明の要旨の範囲に含まれる変更（修正）形態と、等価形態と、代替形態とをすべてカバーするよう意図されている。以下の詳細な説明は、そのような実施形態を当業者に対し明らかにするよう設計されている。
【００１２】
全般的には、デジタルデータを処理する方法および構成が企図されている。前記デジタルデータには、複数の領域の波形に関する量を表す値を含めることができる。本発明の実施形態には、前記領域の１つを分割することによりデジタルデータを処理するための変換、コード、状態機械（オートマトン）、または他の論理が含まれており、前記値の１つは、前記領域の波形に関する量を表す。これらの実施形態には、各下位領域に値を割り当てるものなどがある。複数の下位領域の値の平均は、それら下位領域の測定値に応じて重み付けされ、前記領域の値に近似的に等しくなるようにできる。前記デジタルデータは、音声を構成するものであってよい。前記領域は時間間隔を表すものであってよく、前記値は、その時間間隔における音波の強度を表すものであってよい。また、前記デジタルデータは、画像を構成するものであってよい。前記領域は画素を有してよく、前記画素の値は、それら画素における光波の強度を表すものであってよい。前記実施形態には、カメラ、テレビ受像機、音声再生器（プレーヤー）、地震観測装置、および医用画像処理装置のデジタルデータの処理を含めることができる。領域の細分化および前記下位領域への値の割り当てには、導関数のマイグレーションを利用する場合がある。
【００１３】
以下、回路または論理の特定の構成を参照して特定の実施形態を説明するが、当業者であれば、本発明の実施形態は、他の実質的に等価な構成にも有利に実施（実装）できることが理解されるであろう。
【００１４】
図１は、テレビ受像機（テレビジョン受信機）１００の一実施形態を示したものである。このテレビ受像機１００には、受信機１０５と、メモリ１４０と、プロセッサ１４５と、入出力インターフェースアダプタ１５０と、音声出力１５５（ユーザー）入力装置１６０と、表示装置１６５とが含まれる。テレビ受像機１００は、画像を記述する画素を含んだ放送（番組）を受信し、表示装置１６５に表示できる。
【００１５】
受信機１０５は、テレビ放送（テレビジョン放送）を受信できる。前記放送には、前記表示装置１６５および前記音声出力１５５に提示される画像および音声が含まれる。画像は、インターリーブされた（信号が多重化された）状態で放送可能である。画像は、複数の線へと分割できる。例えば、標準精細度テレビジョンの表示は、５２５本の線から成る。インターリーブされた放送の場合、画像は、半分ずつまたはフィールドごとに放送される。各フィールドは１線おき（交互）に配置されて成り、フィールド２つが一組で、ディスプレイ上の画像（フレーム）内のすべての線を含む。例えば、１つのフィールドには奇数番号の線を含め、次のフィールドには偶数番号の線を含めることができる。前記受信機１０５は、空気を介して送信されてきた信号を捕捉する室内用Ｖ字型テレビアンテナなどの装置、またはケーブルを通じて送信されてきた信号を受信するケーブルボックスなどの装置であってよい。
【００１６】
メモリ１４０には、領域生成器１１０および割り当て器１３０が含まれる。メモリ１４０には、揮発性メモリ、不揮発性メモリ、またはこれらの組み合わせを含めることができる。領域生成器１１０には、テレビ受像機の画面に示す画像の表示領域を作成するよう指示する命令を含めることができる。この領域生成器１１０には、領域組み合わせ器１１５および細分器１２０が含まれる。領域組み合わせ器１１５は、１画像に含まれる複数の線からの画素を単一領域へと組み合わせることができる。より具体的には、領域組み合わせ器１１５は、連続した２つの線からの画素を単一の領域へと組み合わせることができる。例えば、領域組み合わせ器１１５は、１つの線上の画素（第１の画素）と、前記第１の画素の直接上または下にある近傍線上の別の画素であって前記第１の画素に垂直方向に位置合わせされた画素とを組み合わせることにより、２つの画素からなる領域を形成できる。
【００１７】
領域細分器１２０は、画素の領域を細分化できる。その領域とは、領域組み合わせ器１１５により生成されたものであってよい。領域細分器１２０には、線分割器１２５が含まれる。線分割器１２５は、複数の線からなる画素領域を単一の線からなる画素領域へと分割できる。割り当て器１３０は、領域組み合わせ器１１５および細分器１２０により生成された領域に値を割り当てることができる。割り当て器１３０は、近傍領域に割り当てられた値に基づいて、領域に値を割り当てる。その一例として、割り当て器１３０は、いくつかの画素の値を平均することにより画素のグループから形成された領域に値を割り当てることができる。別の例として、インターリーブされた放送の場合、割り当て器１３０は、現在のフィールドに含まれる領域内の画素の値と、前回のフィールドに含まれる領域内の画素の値とを平均することにより、連続した線上の画素を含む領域に値を割り当てる。この場合、代替態様として、割り当て器１３０は、連続した線上にあり、またはその連続した線に隣接した線上にある現在のフィールドに含まれる画素の値を平均することができる。例えば、前記領域が線１および線２の画素を有し、現在のフィールドが線１および線３を含むと仮定すると、割り当て器１３０は、線１および線３の画素の値に基づいて、前記領域に値を割り当てる。
【００１８】
領域生成器１１０および割り当て器１３０は、協動してフィールド（すなわちフレームの半分）に関するデジタルデータを、完全なフレームのデータに変換する。この変換により、表示をインターレース解除して順次走査（プログレッシブ走査）フレームにできる。また、この変換により、１秒あたりのフレーム表示数を２倍にすることも可能になり、その結果表示の明瞭性が高まる。さらに、同様な変換により、フレームレートと、フレームの順次走査へのインターレース解除とを同時に２倍にすることができる。追加フレームを表示することによっても、インターレースされたフィールド間の時間差に起因するモーションブラー（動きによる画像のぶれ）を排除することができる。インターレースされた放送では、全線の半分が残りの半分より数分の１秒遅れて捕捉される。また、前記変換は、テレビ放送の上り方向（アップストリーム）の変更なしで行われる。
【００１９】
Ｉ／Ｏインターフェースアダプタ１５０は、例えば、表示装置１６５、音声出力装置１５５、および利用者入力装置１６０からの利用者入力など、表示装置への出力を制御するソフトウェアドライバおよびコンピュータハードウェアにより、利用者指向のＩ／Ｏを実施する。利用者入力装置１６０は、テレビ受像機に取り付けられたボタンまたはダイヤル、ボタンを含む遠隔制御装置（リモコン）装置、あるいはこれらの組み合わせから成るものであってよい。音声出力１５５には、スピーカーまたはヘッドフォンを含めることができる。表示装置１６５は、ＬＣＤディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、または陰極線管（ブラウン管）ディスプレイから成るものであってよい。
【００２０】
図１のテレビ受像機は、説明用のものであり、限定的なものではない。放送を受信し、放送を有する領域を細分化し、また前記領域の測定値に応じて重み付けされた下位領域値平均（前記領域全体の値に近似的に等しい）を細分化された下位領域に割り当てることのできる装置としては、ホームエンターテイメントセンター（テレビ受像機および音声再生器その他の家庭用娯楽機器一式）、テレビ受像機とコンピュータとの組み合わせ、ＤＶＤ再生器、セット、（ケーブルおよび人工衛星を利用した）セットトップボックス、および当業者であれば想起されるであろう他の放送受信システムなどがある。
【００２１】
図２を参照すると、地震探査システム２００の実施形態が示されており、このシステムには、衝撃発生器（インパクター）２０５と、センサー２２５と、構造マッパー（マッピング器）２３０とが含まれる。システム２００は、衝撃波を生成し、地震波として地下を伝播させることができる。このシステム２００では、地下の岩石層および他の構造からの前記地震波の反射を検出し、その地震波の測定値を解釈して地下構造の地図（マップ）を形成することができる。
【００２２】
衝撃発生器２０５は、衝撃を生成して地震波を発することができる。衝撃発生器２０５は、次を含む地震波を生成できる種々の装置から成るものであってよい。
【００２３】
・空気のパルスを水中に発射する圧縮空気銃。圧縮空気銃は、水面下の地層を探査する上で適している。  
・重錐落下による地面打撃型の衝撃発生器（ｔｈｕｍｐｅｒ  ｔｒｕｃｋ）。  
・爆薬。陸上に掘削したボアホールに挿入し、または水中に投入して、爆発させる。  
・スパーカー。水中に挿入された２つの電極間に電気火花放電を起こし、爆発的に蒸気を生じる。  
・ブーマー。コイルに高電圧を印加し、当該コイルから金属プレートを急激に反発させる。  
・ピンガー。音響パルスを生じる。
【００２４】
衝撃発生器２０５は、単一の衝撃を生じることも、連続して動作することもできる。例えば、連続した地震プロファイル生成法では、船舶が線に沿って移動しながら一連の音響パルスを発する。また、衝撃発生器２０５は、単一または複数の位置で動作できる。例えば、単一のボアホール内または複数のボアホール内で、爆薬を爆発させることができる。
【００２５】
衝撃発生器２０５により生成された衝撃波は、地震波２１０を生じる。その波は、地下を伝わり、地質構造２１５などの地下構造に反射される。その反射波２２０は、センサー２２５により検出される。センサー２２５は、水中を伝わってきた前記反射波２２０を検出するハイドロフォン（水中聴音器）、または陸を伝わってきた前記反射波２２０を検出する受振器または地震計から成るものであってよい。センサー２２５は、反射波２２０に係る地面の動き（振動）、音、または別の態様を検出することができる。センサー２２５は、単一または複数のセンサーから成るものであってよい。例えば、地震探査を行っている船舶では、３０００ものハイドロフォンを３０００メートルの長さにわたり連結することができる。１つまたは複数の測定値を収集し、構造マッパー２３０へ送信することができる。
【００２６】
構造マッパー２３０は、地質構造２１５などの地質領域から、センサー２２５など１若しくはそれ以上のセンサーにより受信された波を表すデジタルデータを処理することができる。構造マッパー２３０は、反射されてきた地震波の測定値を解釈して、構造上の特徴を示した地下の地質図を作成できる。その解釈は地震波が異なる地下領域を通過する速度差に基づくものであってよい。一部の実施形態において、構造マッパー２３０は、小さな表示領域または画素領域における照度を表すデジタル値で前記地質図を表す。例えば、コンピュータモニターの一般的な解像度は１０２４×７６８画素であり、すなわち、当該モニターの７６８の表示線それぞれに１,０２４の画素が表示される。
【００２７】
構造マッパー２３０には、細分器２３５および割り当て器２４０が含まれる。細分器２３５は、デジタルデータの値で表された領域を下位領域に分割でき、割り当て器２４０は、前記下位領域に値を割り当てることができる。それら下位領域に割り当てられる値は、下位領域の面積に応じて重み付けされ、前記領域の値に近似的に等しくなるようにできる。前記領域は、地質構造の諸部分からセンサーにより受信された地震波を表すことができ、地質構造図を有する画素を表すことができ、あるいは地震探査で生成された他のデジタルデータを表すことができる。
【００２８】
図２のシステムは、説明用のものであり、限定的なものではない。代替実施形態では、地質探査用のシステムで、衝撃発生器を省略してもよい。その場合、まず地震波を起こさず、あるいは何も行わずに、地下構造について情報を提供する現象を受動的に検出することができる。さらに別の実施形態では、前記システムは、地震波検出器でなく、別の種類の検出器に依存することができる。例えば、受動的な地震探査システムでは、炭化水素の臭いを検出し、あるいは重力、磁束密度、磁気輻射、電気抵抗、または導電率を測定することができる。
【００２９】
図３は、医用画像処理装置３００の実施形態を示したものであり、この装置には、コンピュータ断層撮影（ｃｏｍｐｕｔｅｄ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ＣＴ）の環状部材（ガントリー）３０５と、プラットフォーム３２０と、構造マッパー（マッピング器）３２５とが含まれる。医用画像処理装置は、組織および臓器を含む人体および身体部分の画像を、臨床診断、医療研究、または他の目的のため生成することができる。装置３００の実施形態は、ＣＴスキャン装置を有する。ＣＴスキャン装置３００は、身体部分の一部またはスライスのＸ線撮影を行い、前記スライスからのＸ線を前記身体部分の全体画像へと組み合わせる。
【００３０】
ＣＴガントリー３０５には、Ｘ線投影機３１０およびＸ線検出器３１５が含まれる。ＣＴガントリー３０５は、プラットフォーム３２０を通過させる開口部を中央に備えた環形状の構造から成るものであってよい。Ｘ線投影機３１０は、対象にＸ線を投影し、Ｘ線検出器３１５は、前記対象内を通過したＸ線を測定する。プラットフォーム３２０は、人体または他の検査対象を保持する。プラットフォーム３２０上の対象がＣＴガントリー３０５の開口部を通過するに伴い、Ｘ線投影機３１０およびＸ線検出器３１５が回転する。その結果、ＣＴガントリー３０５は、前記対象のスライスのＸ線画像を取得する。各スライスの画像は、当該スライスを３６０度完全に示す。一部の実施形態では、Ｘ線投影機３１０がスキャン中に照射強度を変更して最小の照射量で最良の画像をもたらすことができる。
【００３１】
構造マッパー３２５は、対象のスライスを、詳細な身体３次元画像へと組み合わせることができる。構造マッパー３２５は、小さな体積要素すなわちボクセルについてエネルギー強度または他の記述子を表す一連の２進数として、デジタル形態で画像を表すことができる。ボクセルは、コンピュータメモリ中の画像表現を構成する小さな体積の１つである。構造マッパー３２５には、細分器３３０および割り当て器３３５が含まれる。細分器３３０は、下位領域またはサブボクセルへとボクセルを分割することができる。割り当て器３３５は、下位領域またはサブボクセルのエネルギー強度を表す値を、その下位領域に割り当てる。同様に、細分器３３０および割り当て器３３５は、対象のスライスの部分を表す諸領域を細分化して下位領域に値を割り当てることができ、あるいはＣＴスキャン中に生成された他のデータを表す値により他の領域を細分化することができる。３次元画像のボクセルは、２次元画面に画像を表示するため、種々の軸または面に沿って画像をスライスすることにより、２次元画素に変換できる。
【００３２】
ボクセルまたは他の領域を細分化し、それらのサブボクセルまたは他の下位領域に値を割り当てることにより、より高い解像度で画像を示することができる。解像度が高いほど、過度の遅滞なく、またはサンプリングを増やすことなく、明瞭な画像が得られる。医用画像処理の分野では、サンプリングを増やさないようにすることが特に重要な場合がある。追加サンプリングの可能な機器を構築する場合、すでに非常に高価な医用画像処理機器のコストが、より大はばに増大するおそれがある。さらに、サンプリングを増やすと身体への照射量が増大し、身体損傷の危険性を高めてしまう。
【００３３】
図３は、例示用のものであり、限定的なものではない。代替実施形態では、ＣＴスキャン装置以外の装置で医用画像処理を行うことができる。医用画像処理技術としては、Ｘ線、超音波、磁気共鳴映像法（ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｍａｇｉｎｇ：ＭＲＩ）、拡散光画像処理、電気インピーダンス断層撮影、陽電子放出型断層撮影法（ｐｏｓｉｔｒｏｎ−ｅｍｉｓｓｉｏｎ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ＰＥＴ、通称「ポジトロンＣＴ」）、単一光子放射断層撮影（Ｓｉｎｇｌｅ  Ｐｈｏｔｏｎ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ＳＰＥＣＴ）、および当業者であれば想起されるであろう他の技術がある。
【００３４】
ＰＥＴおよびＳＰＥＣＴは、互いに同様なものである。被験者は、放射性物質を摂取する場合がある。その物質の崩壊により発せられた粒子は、検査対象内の原子を励起する。例えば、前記崩壊でガンマ波が生じ、対象内の原子と衝突する。ＰＥＴ装置およびＳＰＥＣＴ装置は、原子の励起を検出し、その検出値を画像へとマッピングする。ＳＰＥＣＴでは、各衝突が単一の光子を生じる。ＰＥＴスキャンでは、放射性崩壊により陽電子が放出され、この陽電子が電子に衝突してガンマ線光子を生じる。この核反応では、結果的にガンマ線光子が２つペアで生じ、これらが当該核種から厳密に反対方向へと遠ざかる。双方のガンマ光子は、互いに１８０°離れた検出器で同時に検出される。この一対の放射線光子により、ＰＥＴではＳＰＥＣＴスキャンと比べて解像度を改善することができる。
【００３５】
その他の技術では、何らかの場が被験者上に付与され、前記場が被験者に及ぼす影響を検出器で測定し、その測定値を画像に変換する。Ｘ線技術では、ＣＴスキャン同様、Ｘ線が照射されて検出される。超音波診断では、超音波圧力波が身体に与えられ、組織内部のエコーが検出される。ＭＲＩでは、磁石を使って、ヒトの組織に含まれる水分子中の水素原子核を励起する。拡散光画像処理では、赤外光を使ってヘモグロビンによる光吸収を測定する。この吸収は、ヘモグロビンの酸素供給状態に依存する。電気インピーダンス断層撮影では、皮膚の表面に電流を流して、皮膚の導電率を測定する。
【００３６】
上記の技術の一部は、さらに別の処理と組み合せて、画像処理を改善し、または他の画像を検出することができる。エラストグラフィでは、圧縮前後の組織画像を取得し、それらを比較することができる。一般に、癌組織は、通常の組織より剛性が高く、圧縮に対し通常組織と異なる反応を呈する可能性がある。癌組織の画像は、ＭＲＩ、超音波診断、または他の技術により生成できる。X線透視検査では、バリウムやヨウ素などの造影剤を患者が摂取する。その撮像により、臓器の作用や構造が示される。
【００３７】
医用画像処理では、２次元または３次元の画像が生成される。３次元画像は、標的に関する一連の２次元スライス画像を取得し、それらの画像を組み合わせることにより生成される。この技術は、断層撮影（トモグラフィー）と呼ばれている。これにより静止画像または経時画像の撮像が可能である。例えば、X線透視検査、ＰＥＴスキャン、およびＳＰＥＣＴスキャンでは、臓器の作用について経時的な一連の画像が得られる。
【００３８】
図４を参照すると、デジタルカメラ４００の実施形態が示されており、このデジタルカメラ４００には、フラッシュ４０５と、光プロセッサ４１０と、リファイナー４３０と、ファインダー４４５と、メモリ４５０とが含まれている。光プロセッサ４１０は、シーン（景色）から光を受け取り、その強度を測定し、その結果をデジタルデータに変換することができる。光プロセッサ４１０には、絞り４１５と、レンズ４１７と、シャッター４１９と、受光器４２０と、カラーフィルター４２３と、測定器４２５とが含まれる。絞り４１５は、前記受光器４２０へ向かって光が通過してくる開口部である。レンズ４１７は、前記デジタルカメラ４００の焦点合わせ（ピント合わせ）を行い、シャッター４１９は、光が前記開口部を通過するのを制御する。利用者がシャッターボタンを押すと、前記レンズ４１７はシーンに焦点（ピント）を合わせ、当該デジタルカメラ４００は、利用可能な光を測定することができる。その光量が少ない場合、当該デジタルカメラ４００は、前記フラッシュ４０５を作動させて照明を追加する。また、当該デジタルカメラ４００は、前記受光器４２０をリセットすることができる。次いで光は、前記レンズ４１７および前記絞り４１５を通過し、前記受光器４２０に到達する。続けて前記シャッター４１９が閉じる。
【００３９】
受光器４２０は、光の強度を測定し、その値をデジタルデータに変換することができる。一般的な受光器としては、電荷結合素子（ｃｈａｒｇｅ  ｃｏｕｐｌｅｄ  ｄｅｖｉｃｅ：ＣＣＤ）や相補型金属酸化膜半導体（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ｍｅｔａｌ  ｏｘｉｄｅ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ：ＣＭＯＳ）などがある。これらはそれぞれ、フォトサイトと呼ばれる非常に小さい多数の感光性ダイオードで構成されており、各フォトサイトは、画素（ピクセル）と呼ばれる領域にわたり光をサンプリングする。５メガピクセルのカメラでは、５百万の画素で光の強度を捉えることができる。
【００４０】
白黒カメラの前記受光器は、光の全強度を測定できる。カラーカメラでは、カラーフィルター４２３を使って光を色別に分離する。デジタルカメラの多くでは、赤色、緑色、および、青色のフィルターを使用している。一部のデジタルカメラでは、シアン色、黄色、緑色、および、マゼンタ色のフィルターを使用している。他のデジタルカメラには、他のフィルタリング方式を使用するものもある。デジタルカメラでは、種々の方式を使ってカラーフィルターと光とのマッチング（照合）を行っている。その１つの方法では、光線を色別に分割し、各色をそれに対応したフィルターに送出する。別の方法では、フィルターを回転させる。例えば、各色は、撮像に費やされる時間の１／３の間だけ捕捉される。第３の方法では、画素によって異なるカラーフィルターが使用される。この方法の場合、各画素は、１色の値だけを捕捉する。ＣＣＤフォトサイトは、この方法に基づいて色を捕捉することができる。この方法では、図１２の１２００に示したようなモザイク状のパターンが生じることがある。図の１２００では、例えば、光フィルターが、画素１２１および１２３に緑色の光だけを受容させ、画素１２２および１２４には青色の光だけを受容させる。
【００４１】
測定器４２５は、各画素で光の強度を測定できる。カラーカメラの場合、測定器４２５は、各前記フィルタリングされた色の強度を測定することができる。分離された色に関する別個の値は、チャネルと呼ばれる。図１２の１２００では、例えば、測定器４２５は、画素１２１および１２３で緑色の光の強度を測定し、画素１２２および１２４で青色の光の強度を測定することができる。リファイナー４３０には、細分器４３５および割り当て器４４０が含まれる。細分器４３５は、画素または他の画像領域を副画素（サブピクセル）または他の下位領域へと分割し、割り当て器４４０は、前記副画素または他の下位領域に、当該下位領域の光強度を表す値を割り当てることができる。画素を細分化し、それらの副画素に値を割り当てることにより、より高い解像度で画像を示することができる。多くの実施形態において、リファイナー４３０は、画素への色割り当てを操作する。例えば、回転フィルター方法で色を捕捉する場合、異なるの色の光は、わずかに異なる時間において捕捉される。一定の時間間隔中の画素を表す領域は、細分器４３５により、前記時間間隔の下位間隔中の画素を表す下位領域へと分割される。割り当て器４４０は、前記下位間隔における値の平均を、前記間隔全体で除算したものが、当該間隔中の元の値になるよう、前記下位間隔の値を、色に割り当てることができる。
【００４２】
図１２の１２００のように各画素が１つの色値だけに割り当てられたデジタルカメラの場合、細分器４３５は、画素および複数のチャネルを表す領域を、単一色または単一チャネルの画素を表す下位領域へと分割し（チャネルをモザイク解除し）、割り当て器４４０は、前記チャネルを再サンプリングして、下位領域ごとに各色の値を割り当てる。図の１２１０、１２２０、および１２３０は、同様な色の画素をチャネルへと分割することによる、領域分割によるモザイク解除を例示したものである。領域１２１０、１２２０、および１２３０の各々は、単一の色またはチャネルを表している。領域１２１０には緑色を表す値が割り当てられてよく、領域１２２０には赤色を表す値が割り当てられてよく、領域１２３０には青色を表す値が割り当てられてよい。領域１２４０、１２５０、および１２６０は、色の値を各画素に割り当てるためのチャネルの再サンプリングを表している。例えば、図４の割り当て器４４０は、画素１２８、１２９、１３１、および１３２といった領域１２６０の画素に青色光の光強度を表す値を割り当てることができる。図４の割り当て器４４０は、領域１２６０について青色光の全体的な強度を決定しその値を画素１２８、１２９、１３１、および１３２などの画素に割り当てることにより値の割り当てを行い、それにより、前記画素における青色光の平均強度が領域１２６０の青色光について決定された全体的な強度に等しくなるようにすることができる。前記再サンプリング後、リファイナー４３０は、前記領域１２４０、１２５０、および１２６０を組み合わせて各画素が３つのチャネルを有するカラー画像の一領域を生成することができる。
【００４３】
図４に戻ると、リファイナー４３０は、デジタルズームを実施することもできる。デジタルカメラは、光学ズームレンズにより実施される光学ズームと、計算により実施されるデジタルズームとを実現できる。デジタルズームでは、ディスプレイの領域の一部を構成する画素の値を、ディスプレイの面積全体を構成する画素の値に変換することができる。リファイナー４３０は、いくつかの画素を副画素に分割し、１つの画素の前記副画素の平均強度が当該画素の強度になるよう当該画素の副画素に光強度の値を割り当て、前記副画素を元の画素のサイズへと拡張（拡大）することにより、デジタルズームを行うことができる。
【００４４】
ファインダー４４５は、シーンを表示することができる。デジタルカメラの実施形態の一部では、撮影（撮像）が行われる前に、このファインダー４４５がシーンを表示する。他の実施形態では、ファインダー４４５は、撮影された画像を表示することができる。さらに他の実施形態では、ファインダー４４５は、撮影前のシーンおよび撮影の結果得られた画像の双方を表示することができる。少数の実施形態では、ファインダー４４５は、画像を白黒表示できる。多数の実施形態では、ファインダー４４５は、カラー画像を提供することができる。
【００４５】
メモリ４５０は、画像を表すデジタルデータを格納することができる。メモリ４５０は、揮発性のものでも不揮発性のものでもよい。多くのデジタルカメラでは、メモリ４５０をフラッシュメモリと同様、着脱可能な装置にすることができる。
【００４６】
図４に例示したデジタルカメラおよびその構成要素は、説明用のものであり、限定的なものではない。デジタルカメラでは、例示した前記構成要素の一部を省略でき、または付加的な構成要素を含めることができる。例えば、一部の実施形態において、デジタルカメラは、ビデオを撮影することができる。ビデオデジタルカメラ（ビデオカメラレコーダーまたはカムコーダー（ビデオカメラ）とも呼ばれる）は、スチールデジタルカメラ同様に撮像を行えるが、１秒あたり３０画像（フレーム）若しくはそれ以上を撮像できる。その場合のフレームは、一定の時間間隔における光強度を表す。画像はデジタルデータに変換され、ビデオカメラレコーダーと同様に動作可能な装置に格納される。ビデオデジタルカメラは、デジタルテープ形式、ＤＶＤ形式、またはＣＤ形式でビデオを格納することができる。さらに別のいくつかの実施形態では、リファイナーは、フレームレートを上げることができる。リファイナーは、一定の時間間隔における光強度を表す１フレームの画素または画素グループを、より短い時間間隔の光強度を表す複数のフレームに細分化する。前記リファイナーは、前記細分化したフレーム（下位区分）の平均強度が元のフレームの画素の強度に等しくなるよう、前記下位区分に値を割り当てることができる。さらに別のいくつかの実施形態では、ビデオカメラが、色値に対しモザイク解除および再サンプリングを行うよう動作しうる。さらに別の多くの実施形態では、ビデオカメラがデジタルズームを実施できる。同様な方法により、ビデオカメラは、画像サイズを拡大できる。他の実施形態では、デジタルカメラが、ビデオ携帯電話といった別の装置の一部であってよい。
【００４７】
図５は、デジタルデータアップスケーラー５００の一実施形態を示したものである。デジタルデータアップスケーラー５００には、投影機５０５と、サンプリング器（サンプラー）５１０と、細分器５２５と、割り当て器５３０と、提示器（プレゼンター）５５０とが含まれる。投影機５０５は、物体上に波を投影することができる。前記物体に当たることによる前記波の変調は、測定してデジタルデータに変換することができる。例えば、医用画像処理装置は、電磁波の一種であるＸ線、または超音波を発することができる。カメラのフラッシュは、光を発することができる。地震観測装置は、衝撃波を起こすことができる。
【００４８】
サンプリング器５１０は、物体から移動してくる波をサンプリングおよび測定することができる。サンプリング器５１０には、測定器５１５および値割り当て器５２０が含まれる。測定器５１５は、領域における波の強度を測定することができる。この領域は、デジタルデータの性質に応じて異なる。静止画像の場合、前記領域は単一のフォトサイトまたは光センサーで捕捉された光を表すことのできる小面積の画素から成る。ビデオの場合、領域は、短い時間間隔中の光を表すフレーム内の画素から成るものであってよい。そのビデオは、１秒あたり複数のフレームから成るものであってよい。音の場合、領域は時間間隔を表し、データはその時間間隔における音波の強度を表す。異なる装置を使用すると、異種の波を測定することができる。例えば、フォトサイトは光の強度を測定でき、マイクロホンは音の強度を測定でき、受振器またはハイドロフォンは、地震波により生じた振動を測定できる。
【００４９】
測定器５１５は、各領域につき単一の値を生成し、または複数の値（チャネル）を生成することができる。例えば、カラー画像を表すデジタルデータには、１つの領域について複数の色の値を含めることができ、それらの色を測定して合わせることにより、すべての色を形成することができる。フィルターを使用すると、別個の色を生成することができる。一般的なフィルタリング方式としては、赤色、緑色、および青色、または青色、シアン色、黄色、緑色、およびマゼンタのものなどがある。
【００５０】
値割り当て器５２０は、波の強度測定値をいくつかの範囲へと分割し、その各範囲にデジタル数値を割り当てる。例えば、音をデジタル化するには、マイクロホンで音波を電波に変換すればよい。アナログデジタルコンバータ（ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ：ＡＤＣ）は、波の振幅を２５６の範囲に分割することにより、電波の強度を８ビット数値としてエンコードすることができる。電波の各サンプルについて、ＡＤＣは、波の振幅が含まれる範囲を決定することができる。例えば、８ビットのＡＤＣにおいて、連続した振幅が連続したサンプルにおいて１２８、１３５、および１８０の範囲に含まれることがわかったとする。すると、そのＡＤＣは、数値１２８、１３５、および１８０をそれらのサンプルの値として返す。同様に、振幅が１６ビットの数値としてエンコードされる場合、振幅は、６５，５６６の振幅値の１つとして表現することができる。このように異なる数のビットを選択すると、ビット数を増やすほど、データ送信レートは犠牲になるが、振幅の精度を改善することができる。
【００５１】
細分器５２５は、値を得るため波の大きさを測定した領域を細分化することができる。この分割は、領域の性質に応じて異なる。例えば、画素は副画素に分割でき、音処理に関する時間間隔は下位間隔に分割でき、フレーム内の画素は副画素、より短時間のフレーム内の画素、またはその双方に分割できる。この分割は、二等分であっても他の割合での分割であってもよい。分割回数は１回であっても、複数回であってもよい。例えば、ある間隔（区間）をまず二等分し、各半分をさらに二等分することにより、四等分に分割してもよい。
【００５２】
割り当て器５３０は、下位領域の値の平均が元の領域の値に近似的に等しくなるよう、前記下位領域に値を割り当てることができる。割り当て器５３０には、プロセッサおよびメモリを含めることができる。一部の実施形態において、割り当て器５３０および細分器５２５は、デジタルデータを処理するカメラなどの機器の一部を構成することができる。代替実施形態では、割り当て器５３０および細分器５２５は、サンプリング器および投影機とは別個のものであってよい。サービスは、例えば処理を提供することであってよい。そのような場合、割り当て器５３０および細分器５２５は、コンピュータの構成要素であってよい。
【００５３】
提示器５５０は、画像を表示し、音声を再生し、またはデジタルデータを提示することができ、これらの画像、音声、またはデジタルデータは割り当て器５３０生成された値を含む。提示器５５０は、医用画像処理装置の画面、カメラのファインダー、ビデオ再生器またはスライド投影機の画面、コンピュータモニター、ＬＣＤディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、あるいはマイクロホンから成るものであってよい。
【００５４】
図５は、例示用のものであり、限定的なものではない。デジタルデータアップスケーラーでは、上記で示した構成要素の一部を省略でき、または当業者であれば考え付くであろう他の構成要素を追加することができる。一部の実施形態では、投影機を省略することができる。例えば、一部の地震観測装置は受動的である。それらの装置は、検出を行うだけで、衝撃波を生成しない。一部の実施形態では、提示器を省略することができる。放送を受信する装置、地震観測装置、医用画像処理装置、およびカメラを含む上記の実施形態のほか、デジタルデータアップスケーラーとしては、プログラムを実行して領域を細分化しその下位領域に値を割り当てることのできる装置、例えば画像を取り扱うコンピュータ装置、ディスクファイルまたはインターネットからのストリーミングビデオを再生するメディア再生器、および当業者であれば考え付くであろう他の装置などがある。
【００５５】
図６は、デジタルデータを処理する一実施形態のフローチャートを示した図である。図６のフローチャート６００は、サンプリングされデジタルデータに変換されるべき波を生成する工程（要素６０５）で始めることができる。一部の実施形態では、前記波は、デジタルデータを処理する機器により生成可能である。例えば、Ｘ線機械またはＣＴスキャン装置は、Ｘ線を含む電磁波を生成することができる。同様に、地震学では、システムにより衝撃波が生成される。他の実施形態において、前記波は、表現される現象により生成可能である。例えば、音楽家は音波を生成でき、画像は光波を発することができる。
【００５６】
前記波は、デジタル化することができる（要素６１０）。波形は、いくつかの領域にわたりサンプリングまたは測定が可能であり、その測定値に基づいて、前記領域に関する値を生成することができる。１領域の値は、画素における平均光強度またはサンプリング間隔（区間）における音波の大きさの平均など、当該領域における波形の特質の平均を表すことができる。前記値は、２進数に変換できる。起こりうる値はいくつかの範囲に割り当てることができ、その範囲はデジタル数値で表せる。例えば、音波は、その波の大きさを時間間隔ごとに測定し、その測定値を２進数に変換することによりデジタル化できる。同様に、画像は、表面により生じる放射照度を捕捉し、画素と呼ばれる小面積の放射照度を測定することにより、デジタル化できる。
【００５７】
また、領域は、空間および時間の双方を表すことができる。例えば、ビデオカメラは、数分の１秒にわたる空間の画像であるフレームを記録できる。領域は、短い時間間隔中の小領域における光の強度を表すことができる。複数の３Ｄスキャンでは、領域は、時間間隔における体積要素（ボクセル）を表すことができる。また、領域は、画像の種々の属性を表すデータのチャネルから成るものであってもよい。例えば、カラー画像は、各画素の位置における赤色、緑色、および青色（ＲＧＢ）の強度に関するチャネルを有することができる。あるいは、チャネルは、各画素の位置における色相（ｈｕｅ）、彩度（ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ）、および明度（ｌｕｍｉｎａｎｃｅ）（略称ＨＳＬ）、またはＨＳＬおよび透明度を表すことができる。ただし別の観点から見ると、カラー画像は、多次元の値を伴った２次元領域と見なすことができる。画素（２次元領域）の値は、各チャネルに関する成分を伴ったベクトルである。
【００５８】
前記領域は、下位領域に分割することができる（要素６２０）。１次元の領域または間隔（区間）は下位間隔へと分割でき、例えば二等分することができる。方形や矩形など多次元の領域は、図８Ａ、８Ｂ、および８Ｃに例示するように、各次元で別個に分割することができる。図８Ａは、２次元領域１０１を示したものである。図８Ｂでは、領域が横軸に沿って下位領域に分割されている。領域１０１の横軸は、二等分されて２つの下位領域１０２および１０３を生成している。図８Ｃでは、図８Ｂの２つの下位領域が、縦軸に沿って下位領域に二等分されている。図８Ｂの下位領域１０２は、２つの下位領域１０４および１０６に二等分され、図８Ｂの下位領域１０３は、２つの下位領域１０７および１０８に二等分される。軸に関するこの逐次分割の結果、図８Ａの領域１０１は、図８Ｃの領域（１０４、１０６、１０７、および１０８）へと分割される。同様に、３次元の領域は、３つの次元それぞれについて別個に分割することができる。代替実施形態では、多次元領域を１つの工程（工程段階）で下位領域に分割できる。例えば、２次元の領域は四等分でき、その場合、各４分の１は、元の領域と比べて半分の長さおよび半分の幅を有する。
【００５９】
同様な技術を使用すると、他種の領域を細分化することができる。例えば、いくつかのチャネルから成る領域は、チャネルごとに別個に細分化することができる。ただし、代替態様において領域は２次元領域で、図８Ａ、８Ｂ、および８Ｃに例示したように、物理的次元について細分化することができる。同様に、いくつかのフレームから成る領域は、時間次元に沿って分割できる。この分割の結果、フレームレートが増加したビデオストリームがもたらされる。ボクセルを伴うフレームから成る領域は、時間次元に沿って、任意の空間次元に沿って、または時間次元と空間次元との組み合わせに沿って細分化することができる。
【００６０】
図６に戻ると、フローチャート６００には、前記下位領域に値を割り当てる工程（要素６３０）が含まれる。その値は、前記下位領域の値の平均が元の領域の値に近似的に等しくなるよう割り当て可能である。その結果、この分解工程は可逆的なものとなる。ただし、元の領域の値を割り当てる必要がある下位領域はない。各下位領域は異なる値を有することができる。図７Ａおよび７Ｂを参照すると、領域の分割および下位領域への値の割り当てが例示されている。図７Ａおよび７Ｂの場合、領域は間隔（区間）である。図７Ａの棒グラフ９００は、３つの領域、すなわち値１を伴った領域９０５と、値２を伴った領域９１０と、値４を伴った領域９１５とから成る。図７Ｂの棒グラフ９５０では、図７Ａの各領域が、２つの下位領域に分割されている。棒グラフ９５０には、領域９０５の下位区分である領域９２０および９２５と、領域９１０の下位区分である領域９３０および９３５と、領域９１５の下位区分である領域９４０および９４５とが含まれる。領域の下位領域の値の平均は、元の領域の値に等しい。例えば、領域９１０の下位領域の平均値は２、すなわち１．５および２．５の平均であり、２は領域９１０の値である。
【００６１】
下位領域に値を割り当てるには、多くの方法を使用することができる。領域が間隔（区間）から成る場合の１つの方法は、当該領域およびその近傍領域の値に基づき、値を割り当てることである。例えば、Ｂがある領域の値であり、ＡおよびＣがその近傍領域の値である場合、Ｂの左側の下位領域には値
【００６２】
【数１】
2010514232.tif 000003
【００６３】
が割り当てられ、Ｂの右側の下位領域には値
【００６４】
【数２】
2010514232.tif 000004
【００６５】
が割り当てられる。この方法を使用すると、領域９１０の下位領域９３０および９３５に値を割り当てることができる。
【００６６】
間隔から成る領域の場合、下位領域または下位間隔に値を割り当てる方法の１つは、適切な関数を選択し、それを当該下位領域について積分する工程から成る。各下位領域に割り当てられる値は、前記関数を当該下位領域について積分したものである。以下の説明を行う目的上、考慮する領域の値がＢで、ＡおよびＣはその近傍領域の値であると仮定する。図７Ａおよび図７Ｂのように、間隔は、２つの等しい下位間隔に分解することができる。それらの下位間隔は、Ｘ軸に沿って配置でき、次式が成り立つよう座標系を適用できる。
【００６７】
【数３】
2010514232.tif 000005
【００６８】
第１の下位間隔は−１．０<ｘ<０．０で表し、第２の下位間隔は０．０<ｘ<１．０で表す。
【００６９】
また、間隔の平均値が、その間隔に割り当てられた元の値になるよう、関数ｆを選択することができる。
【００７０】
【数４】
2010514232.tif 000006
【００７１】
ここで、Ｂは当該領域の値である。
【００７２】
これらの条件下では、以下のようになる。
【００７３】
【数５】
2010514232.tif 000007
【００７４】
ここで、ｂ１は前記第１の下位領域に割り当てられた値、ｂ２は前記第２の下位領域に割り当てられた値である。［２］から、次式が成り立つ。
【００７５】
【数６】
2010514232.tif 000008
【００７６】
すなわち、前記下位間隔の値の平均は、元の値に等しい。
【００７７】
前記関数ｆは、下位間隔［−１，０］および下位間隔［０，−１］について線形になるよう選択できる。ここで、ｙ１＝ｆ（−１）、ｙ２＝ｆ（０）、およびｙ３＝ｆ（＋１）と定義する。一実施形態では、ｆは、次式のように元の間隔の端点（エンドポイント）において定義できる。
【００７８】
【数７】
2010514232.tif 000009
【００７９】
式［２］を満たすため、元の間隔の中点におけるｆの値は、次のように計算される。
【００８０】
【数８】
2010514232.tif 000010
【００８１】
このようにｆを選択すると、ｂ１＝Ｂ＋（Ａ−Ｃ）／８およびｂ２＝Ｂ＋（Ｃ−Ａ）／８となる。
【００８２】
代替実施形態では、他の線形関数を選択して式［２］を満たすことができる。例えば、ｆは、ｆを表す線分を近傍領域の中点へと延長した場合にそれらの近傍領域の値になるよう、元の間隔のエンドポイントで割り当てられた値であってよい。すなわち、ｙ２の値は計算され、ｙ１の値は次の３つの点が共線的になるよう決定される。
【００８３】
（−２，Ａ）、（−１，ｙ１）、および（０，ｙ２））          ［７Ａ］
同様に、ｙ３の値は、３つの点（２，Ｃ）、（１，ｙ３）、（０，ｙ２）が共線的になるよう決定される。
【００８４】
上記２段落のアプローチでは、ｆの変曲点、すなわちｆを構成する２つの線分が交わる点のＸ座標は０、すなわち元の間隔の中点である。代替実施形態では、前記変曲点は、特定の一方向へのｆのより急速な変化を考慮し、Ｘ軸に沿って動かすことができる。ｆの異なる導関数値を反映させるためＸ軸に沿って前記変曲点を移動させる工程は、導関数のマイグレーションと呼ばれている。図１０は、導関数マイグレーションにより構成されたものであってよい例示的な関数ｆのグラフ７５０を例示したものである。グラフ７５０では、このｆのグラフを構成する２つの線分が点（ｘ２，ｙ２）で交差する。そのＸ座標ｘ２は、ｆが定義された間隔［−１，＋１］の中点０ではない。このように、グラフ７５０では、変曲点が前記中点からマイグレートされている。導関数をマイグレートすると、間隔分解の正確度を改善することができる。
【００８５】
図９を参照すると、導関数マイグレーション方法を使って下位間隔に値を割り当るためのフローチャート７００が示されている。フローチャート７００には、元の間隔のエンドポイントでｆの値を割り当てる工程（要素７０５）が含まれる。これらのエンドポイントへの割り当ては、式［５］および式［６］で行える。導関数マイグレーションには、ｆの導関数を微分した２次導関数を計算する工程（要素７１０）も含まれる。導関数マイグレーションについては、導関数の絶対値だけが必要である。したがって、次式のようになる。
【００８６】
【数９】
2010514232.tif 000011
【００８７】
導関数マイグレーションには、前記導関数の値に基づいて変曲点を計算する工程（要素７１５）も含まれる。一実施形態では、導関数マイグレーションを適用すると、変曲点ｘ２の値が次式で定義される。
【００８８】
【数１０】
2010514232.tif 000012
【００８９】
ｄ２がｄ１より大きい場合、変曲点ｘ２の値は正になり、ｄ１がｄ２より大きい場合、変曲点ｘ２の値は負になる。
【００９０】
［２］、［５］、［６］、［８］、［９］、および［１０］を使うと、ｙ２＝ｆ（ｘ２）の値は次のように導出できる（要素７２０）。
【００９１】
【数１１】
2010514232.tif 000013
【００９２】
ｙ２の値は、マイグレートされたｘ２の値に依存し、これにより下位間隔値ｂ１およびｂ２の正確度が改善される。
【００９３】
上記の式に既知の値を代入すると、ｂ１およびｂ２の値を計算することができる（要素７２５）。図１０に戻ると、前記関数ｆのグラフ７５０は、−１、ｘ２、０、および＋１におけるｆの値が、それぞれｙ１、ｙ２、ｙ４、およびｙ３であることを示している。このグラフ７５０には、３つの斜線領域７５５、７６０、および７６５も含まれている。ｂ１の値は、線ｘ＝−１およびｘ＝０により境界を成した関数ｆの下の面積であり、領域７６５および７６０の面積の和である。領域７６５の面積は次のようになる。
【００９４】
【数１２】
2010514232.tif 000014
【００９５】
すなわち、底辺に平均の高さを乗じたものになる。同様に、領域７６０の面積は次のようになる。
【００９６】
【数１３】
2010514232.tif 000015
【００９７】
ｙ４の値は、直線の式から計算できる。
【００９８】
【数１４】
2010514232.tif 000016
【００９９】
同様に、ｂ２の値は、線ｘ＝０およびｘ＝１により境界を成したｆの下の面積であり、領域７５５の面積である。この面積は、次式で計算できる。
【０１００】
【数１５】
2010514232.tif 000017
【０１０１】
言い換えると、底辺の長さ１に平均の高さを乗じたもの、すなわち単に平均高さになる。あるいは、この計算は、式［１１ａ］でｂ２を計算し、次式でｂ１を計算することにより単純化できる。
【０１０２】
【数１６】
2010514232.tif 000018
【０１０３】
同様に、下位間隔［−１，０］で関数ｆが線形である場合（区分的に線形なのではなく）は、［１１ａ］と同様な式でｂ１を、［１１ｂ］と同様な式でｂ２を計算することができる。図９に戻ると、付加的な細分化が行われて付加的な下位間隔に値が割り当てられ（要素７３０）、要素７０５〜要素７２５が反復される場合がある。それ以外の場合、導関数マイグレーションの適用は終了する。
【０１０４】
図１１を参照すると、上記の導関数マイグレーション法を使って、間隔の左側および右側の下位間隔に関する値を計算した例示的な結果がチャート１１００に示されている。チャート１１００の列は、隣接しあう３つの間隔Ａ、Ｂ、およびＣと表された値を示している。［−１，＋１］と想定された中間間隔には、導関数マイグレーション法が適用されている。また、チャート１１００の列は、間隔［−１，＋１］の変曲点ｘ２の位置と、関数ｆの変曲点における値ｙ２と、間隔［−１，＋１］の左側の下位間隔［−１，０］に割り当てられた値ｂ１と、間隔［−１，＋１］の右側の下位間隔に割り当てられた値ｂ２と、これら下位間隔の値の合計とを示している。この合計は、計算の正しさを確認するため示されている。これらの合計は、間隔［−１，＋１］の値Ｂの２倍に等しくなるはずである。チャート１１００の行１および２では、Ｂの値がその近傍間隔の一方の値に等しくなっている。これらの場合、変曲点は、間隔［−１，＋１］の互いに正反対の側へ移動しており、前記２つの下位間隔にはそれぞれＢの値が割り当てられている。行１ではＢ＝Ａで、変曲点は＋１へ移動している。行２ではＢ＝Ｃで、変曲点は−１へ移動している。
【０１０５】
行３〜８では、変曲点が０、すなわち間隔［−１，＋１］の中点となっているが、これは｜Ａ−Ｂ｜＝｜Ｂ−Ｃ｜であることによる。換言すると、これらの場合の導関数は、間隔［−１，＋１］の両側で等しい。また、これら左右の下位間隔には、元の間隔の値と同じく、値１が割り当てられる。
【０１０６】
チャート１１００の行９〜１８は、左側より右側の導関数が大きい場合の導関数マイグレーション法を例示している。行番号が上がるに伴い、右側の導関数値は徐々に増加しており、左側は一定のままである。導関数値が増加するに伴い、変曲点は、間隔［−１，＋１］の端に近づいていく。行９での変曲点は１／２である。それが行１０および１１では２／３になり、最終的に行１８で１０／１１になる。Ｃの値の増加が大きいにもかかわらず、変曲点での関数ｆの値はわずかしか変化していない。この値は、行９での１７／８すなわち２．１２５から行１８での４９／２２すなわち２．２２７に増加している。前記下位間隔の値変化は、それよりさらに小さい。Ｃが４から１３に変化するに伴い、左側の間隔の値ｂ１は、約１．７１から約１．６９に減少しており、右側の間隔の値ｂ２は、２．２９から２．３１に増加している。
【０１０７】
チャート１１００の行１９〜２８は、右側より左側の導関数が大きい場合の導関数マイグレーション法を例示している。行１９〜２８に示されている値は、行９〜１８の値と対称的である。対応しあう行同士では、ＡおよびＣの値が入れ替わっており、左右の下位間隔の値も同様に入れ替わっている。行９〜１８の変曲点の、間隔［−１，＋１］の最右の点からの距離と比べると、行１９〜２８の変曲点は、間隔［−１，＋１］の最左の点から同じ距離にある。例えば、行９における１から１／２までの距離は、行１９における−１から−１／２までの距離と同じである。チャート１１００で示すように、行番号および右側への導関数値が増加するに伴い、変曲点ｘ２は間隔［−１，＋１］の左端である−１に徐々に近づき、右側の下位間隔に割り当てられた値は約１．７１から約１．６９に減少し、左側の下位間隔に割り当てられた値は２．２９から２．３１に増加する。
【０１０８】
上記の導関数マイグレーション法の実施は、例示用のものであり、限定的なものではない。他の実施形態では、異なる技術を使って、間隔の左右での導関数の差に基づき、当該間隔の下位間隔に値を割り当てることができる。さらに別のいくつかの実施形態では、それらの技術により、上記で示したものと同じ結果が得られる。例えば、代替計算方法は、微積分法に基づくものであってよい。微積分アプローチは、式［２］に基づいている。図１０に戻ると、前記関数ｆは、２つの別個の線形関数、すなわち−１〜ｘ２ではｙ＝ｆ１（ｘ）、ｘ２〜＋１ではｙ＝ｆ２（ｘ）として記述することができる。これを線形関数について一般化した式は、次のように定義される。
【０１０９】
【数１７】
2010514232.tif 000019
【０１１０】
線形関数の積分は、次のように定義される。
【０１１１】
【数１８】
2010514232.tif 000020
【０１１２】
図１０のｆ２（ｘ）については、以下のようになる。
【０１１３】
【数１９】
2010514232.tif 000021
【０１１４】
ｂ２の値はｆ２（ｘ）の下の面積で、領域７５５の面積に等しい。［１６］および［１７］を［１３］に代入すると、領域７５５の面積を次式で計算することができる。
【０１１５】
【数２０】
2010514232.tif 000022
【０１１６】
［１４］および［１５］を［１８］に代入すると、ｂ２の値は次のようになる。
【０１１７】
【数２１】
2010514232.tif 000023
【０１１８】
そして、［４］から次式が得られる。
【０１１９】
【数２２】
2010514232.tif 000024
【０１２０】
一部の実施形態では、表を使ってｂ１およびｂ２の値を得ることができる。それらの値は、上記の方法または他の方法に従って計算し、表に格納したものであってよい。表を使った一実施形態では、考えられるＡ、Ｂ、およびＣの値と、それに対応したｂ１およびｂ２の結果とをすべて生成し、それらの結果を表に格納することができる。上記の導関数マイグレーション計算と同じ値を取得するさらに別の実施形態では、対称性を使って表のサイズを縮小することができる。例えば、値が０〜２５５の範囲である８ビットのデジタルデータを仮定する。その場合は、Ｂ＝０〜１２７の結果だけを格納すればよい。Ｂ＝１２８〜２５５の値は、Ｂ＝０〜１２７の値から次式で得られる。
【０１２１】
【数２３】
2010514232.tif 000025
【０１２２】
すなわち、Ｂが負の場合、Ａ、Ｂ、およびＣの値についてｂ１およびｂ２の値を得るには、まず−Ａ、−Ｂ、および−Ｃの値についてｂ１およびｂ２の値を得る（ここで、−Ｂは正）。次に、ｂ１およびｂ２の値の負符号を取り除く。さらに、Ａ〜Ｃの値は、Ｃ〜Ａの値の鏡像となる。このように、ＣがＡ以下の場合のＡ、Ｂ、およびＣの値だけを格納すればよい。その結果、８ビットのデジタル値に関する表サイズは、ほぼ４メガバイトで十分となる。表が生成されたら、下位間隔に関する特定の値の計算は自明なものとなる。すなわち、その計算は、単なる表のルックアップ（参照）となる。
【０１２３】
一部の代替実施形態では、下位間隔に値を割り当てる技術を使って、異なる結果を得ることができる。例えば、関数ｆのエンドポイントについて異なる計算を行うことが可能である。特に、２１ページの［７Ａ］で記述した技術が使用できる。別の例では、異なる計算を使って、変曲点を決定することができる。具体例として、変曲点は、次式で計算できる。
【０１２４】
【数２４】
2010514232.tif 000026
【０１２５】
ここで、ｄ１およびｄ２が同時に０になることはない。
【０１２６】
この式では、式［１０］よりやや少ない距離だけ、間隔の中点から離れる方向へ変曲点が移動する。例えば、この式を行９のデータに適用すると、変曲点は１／２ではなく１／３となり、行１６のデータに適用すると、変曲点は９／１０ではなく８／１０となる。
【０１２７】
図６に戻ると、フローチャート６００には、領域をさらに細分化すべきかどうか確認する工程（要素６４０）が含まれる。多次元領域で、その次元の一部についてすでに細分化済みのものは、他の次元についてさらに分割することができる。例えば、横軸に沿ってすでに細分化されている画素などの２次元領域は、縦軸についてさらに分割することができる。値の割り当ては、細分化の順序とは無関係であってよい。例えば図８Ａおよび８Ｃに戻ると、前記４つの下位領域（１０４、１０６、１０７、１０８）は、領域１０１を横方向に分割したのち縦方向に分割し、または領域１０１縦方向に分割したのち横方向に分割することにより生成できる。値の割り当てにより、どちらの場合も同じ結果が得られる。
【０１２８】
また、下位領域をさらに分割すると、デジタルデータの解像度を高めることができる。例えば、間隔を３回二等分すると、解像度は８倍向上する。付加的な細分化が示された場合は、要素６２０〜６３０が繰り返される。あるいは一部の実施形態では、下位領域の集約により、望ましい解像度が実現する場合もある。例えば、３倍の解像度を達成するには、間隔を２つの下位間隔に細分化し、それらの下位間隔を４つの下位間隔Ｉ１１〜Ｉ１４に分割できる。これら４つの下位間隔は、３つ、すなわちＩ２１〜Ｉ２３に集約することができる。Ｉ２１は、Ｉ１１およびＩ１１の最初の３分の１、Ｉ２２は、Ｉ１２の残りの２／３およびＩ１３の最初の２／３、Ｉ２３は、Ｉ１３の残りの１／３およびＩ１４から、それぞれ形成できる。
【０１２９】
デジタルデータの値をリファインしたら、デジタルデータを提示することができる（要素６５０）。この提示の形態は、デジタルデータのタイプに応じて異なる。音波の強度を表すデジタルデータは、元の音波をデジタルデータに変換する工程の逆変換と同様な工程で、当該デジタルデータを音に変換することにより提示できる。画像のタイプに応じ、画像を表すデジタルデータは、画像をモニター、テレビ受像機、携帯電話、医用画像処理機器、レーザープリンタ、インクジェットプリンタ、またはデジタル値から画像を表示する他の機器に表示することにより提示できる。他種のデジタルデータは、他種の機器に表示することができる。より多くのデジタルデータを収集する工程など、付加的な処理がある場合は、要素６０５〜６５０が繰り返される可能性がある。それ以外の場合、デジタルデータの処理は終了する。
【０１３０】
本発明は、完全にハードウェアだけの実施形態であっても、完全にソフトウェアだけの実施形態であっても、ハードウェア要素およびソフトウェア要素の双方を含む実施形態であってもよい。好適な実施形態において、本発明はソフトウェアで実施（実装）され、それには、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどが含まれる（これに限定されるものではないが）。
【０１３１】
さらに、本発明は、コンピュータプログラム製品の形態であってよく、当該製品は、コンピュータまたは任意の命令実行システムで若しくはそれに接続して使用するプログラムコードを提供する、コンピュータ使用可能媒体またはコンピュータ可読媒体からアクセス可能なデジタルデータを処理する。この説明のため、コンピュータ使用可能媒体またはコンピュータ可読媒体は、前記命令実行システム、機器、または装置で若しくはそれに接続して使用するプログラムを含み、格納し、通信し、伝播（伝搬）し、または運搬することができる任意の機器であってよい。
【０１３２】
前記媒体は、電子、磁気、光学、電磁、赤外、または半導体システム（あるいは機器または装置）、あるいは伝播（伝搬）媒体であってよい。コンピュータ可読媒体の例としては、半導体メモリ、固体メモリ、磁気テープ、着脱可能なコンピュータディスケット、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、剛性磁気ディスク、および光学ディスクなどがある。光学ディスクの現行の例としては、読み出し専用メモリコンパクトディスク（ＣＤ−ＲＯＭ）、書き換え可能コンパクトディスク（ＣＤ−Ｒ／Ｗ）、およびＤＶＤなどがある。
【０１３３】
プログラムコードを格納および／または実行する上で適したデータ処理システムには、システムバスを介して記憶素子に直接または間接的に連結された少なくとも１つのプロセッサが含まれる。前記記憶素子には、実際のプログラムコード実行中に使用されるローカルメモリ、大容量記憶装置、およびプログラムコードの実行中に大容量記憶装置からのコード読み出し回数を減らすため少なくともいくつかのプログラムコードの一時記憶装置となるキャッシュメモリを含めることができる。
【０１３４】
前記システムには、入出力装置またはＩ／Ｏ装置（キーボード、ディスプレイ、ポインティングデバイスなどを含む（これに限定されるものではないが））を、直接、または介在するＩ／Ｏコントローラを通じて連結することができる。
【０１３５】
また、前記システムにネットワークアダプタを連結すると、前記データ処理システムは、介在するプライベートネットワークまたは公衆ネットワークを通じて、他のデータ処理システムまたはリモートプリンタまたは記憶装置に連結することができる。モデム、ケーブルモデム、およびイーサネット（登録商標）カードは、現在利用できるタイプのネットワークアダプタのごく一部である。
【０１３６】
当業者であれば、本開示に基づき、本発明が、デジタルデータを処理するための方法および構成を企図していることが明確に理解されるであろう。言うまでもなく、上記の詳細な説明および図面で示し記述した本発明の形態は、単なる例であると解釈すべきである。以下の請求項は、本開示の実施形態の例の変形形態をすべて包含するよう広義に解釈されることを目的としている。
【０１３７】
以上、本発明およびその利点の一部をいくつかの実施形態について詳しく説明したが、添付の請求項により定義される本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変形形態、置換形態、および修正形態が可能であることは言うまでもない。本発明の一実施形態は複数の目的を達成するが、添付の請求項の範囲に含まれる各実施形態が、すべての目的を達成するわけではない。さらに、本願の範囲は本明細書に説明した工程、機械、製造（作製）、物質組成、手段、方法、および工程段階の特定の実施形態に限定されることを意図したものではない。当業者であれば、本発明の開示に基づき、工程、機械、製造（作製）、物質組成、手段、方法、または工程段階のうち、現時点で存在し若しくは今後開発され、本明細書で説明した対応する実施形態と実質的に同じ機能を実施し若しくはこれらと実質的に同じ結果をもたらすものを、本発明に従って利用できることが容易に理解できるであろう。そのため、添付の請求項は、それらの範囲内で、上記のような工程、機械、製造（作製）、物質組成、手段、方法、または工程段階を含むよう意図している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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