(57)【要約】  オプションが原証券と線形量の関係で取引される場合にもたらされるオプションプレミアム値の変化を表すデータを出力する方法及び装置が提供される。利用される入力値は、デルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、原株の基準価格と、最初の注文のプレミアム値とを含む。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロセッサにおいて実行されたときに、取引所で取引されるエクイティデリバティブの注文に対するベンチマーク価格を生成する方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、
前記方法は、
第１のデルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、前記原株の基準価格値と、最初の注文のプレミアム値とを受信するステップと、
前記加重平均価格値と前記基準価格値とに基づいて、主変化率値を計算するステップと、
前記第１のデルタ値と、前記主変化率値と、前記ガンマ値とに基づいて、調整されたデルタ値を計算するステップと、
前記最初の注文のプレミアム値と、前記主変化率値と、前記調整されたデルタ値とに基づいて、ガンマ加重平均価格値を計算するステップと、
前記注文に対するベンチマーク価格として、前記ガンマ加重平均価格値を出力するステップと、
を含み、
前記第１のデルタ値は、前記原株の前記価格における１単位の変化に対するオプションの理論値における変化率の大きさであり、
前記ガンマ値は、前記原株の前記価格における１単位の変化に対するオプションのデルタにおける変化率の大きさであり、
前記最初の注文のプレミアム値は、合意した値である、
コンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項２】
前記最初の注文のプレミアム値は、注文期間に対して設定される、請求項１に記載のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項３】
前記主変化率値は、前記加重平均価格値から前記基準価格値を減算することによって計算される、請求項１に記載のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項４】
前記調整されたデルタ値は、前記主変化率値に前記ガンマ値を乗算して、前記第１のデルタ値を加算することによって計算される、請求項１に記載のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項５】
前記ガンマ加重平均価格値は、前記主変化率値に前記調整されたデルタ値を乗算して、前記最初の注文のプレミアム値を加算することによって計算される、請求項１に記載のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項６】
前記第１のデルタ値に前記主変化率値を乗算して、第１の積を得て、前記主変化率値を二乗して、前記主変化率値の二乗に前記ガンマ値を乗算して、第２の積を得て、前記第１の積と前記第２の積の１／２とを前記最初の注文のプレミアム値に加算することによって、前記ガンマ加重平均価格値を計算する、請求項１に記載のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項７】
取引所で取引されるエクイティデリバティブの注文に対するベンチマーク取引価格を生成する装置であって、
第１のデルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、前記原株の基準価格値と、最初の注文のプレミアム値とを含む入力値を受信する入力モジュールと、
計算を行なうプロセッサと、
前記注文に対するベンチマーク取引価格として、ガンマ加重平均価格値を出力する出力モジュールと、
を具備し、
前記第１のデルタ値は、前記原株の前記価格における１単位の変化に対するオプションの理論値における変化率の大きさであり、
前記ガンマ値は、前記原株の前記価格における１単位の変化に対するオプションの第１のデルタ値における変化率の大きさであり、
前記最初の注文のプレミアム値は、前記第１のデルタ値と、前記ガンマ値と、前記基準価格値とに基づく対応する値を用いた、前記注文に対して設定された値であり、
前記計算は、
前記加重平均価格値と前記基準価格値とに基づく、主変化率値の計算と、
前記第１のデルタ値と、前記主変化率値と、前記ガンマ値とに基づく、調整されたデルタ値の計算と、
前記最初の注文のプレミアム値と、前記主変化率値と、前記調整されたデルタ値とに基づく、ガンマ加重平均価格値の計算と、
を含む、装置。
【請求項８】
前記主変化率値は、前記加重平均価格値から前記基準価格値を減算することによって計算される、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記調整されたデルタ値は、前記主変化率値に前記ガンマ値を乗算して、前記第１のデルタ値を加算することによって計算される、請求項７に記載の装置。
【請求項１０】
前記ガンマ加重平均価格値は、前記主変化率値に前記調整されたデルタ値を乗算して、前記最初の注文のプレミアム値を加算することによって計算される、請求項７に記載の装置。
【請求項１１】
前記第１のデルタ値に前記主変化率値を乗算して、第１の積を得て、前記主変化率値を二乗して、前記主変化率値の二乗に前記ガンマ値を乗算して、第２の積を得て、前記第１の積と前記第２の積の１／２とを前記最初の注文のプレミアム値に加算することによって、前記ガンマ加重平均価格値を計算する、請求項７に記載の装置。
【請求項１２】
プロセッサによって実行されたときに、ガンマ加重平均価格を使用して、プレオープン注文をマッチングする方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、
前記方法は、
売り手の量と価格又は買い手の量と価格とを含む前記プレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信するステップと、
前記プレオープン注文を注文モジュールに記憶するステップと、
前記第１の期間の終了後に始まる第２の期間中に、前記プレオープン注文をマッチングして、プレオープン注文の前記売り手の量と価格とが、プレオープン注文の前記買い手の量と価格とにマッチしている場合に、前記プレオープン注文をマッチさせるステップと、
前記第２の期間の終了後に始まる第３の期間中に、市場データを受信するステップと、
最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づくガンマ加重平均価格値を、受信した市場データに基づいて計算するステップと、
前記注文に対する取引価格の推定値として、前記ガンマ加重平均価格値を出力するステップと、
を含む、コンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項１３】
前記プレオープン注文を受信すると、前記プレオープン注文にランクを割り当てるステップを更に含み、
前記ランクが、前記プレオープン注文をマッチさせる順序を決定する、請求項１２のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項１４】
前記マッチングの結果と前記ガンマ加重平均価格とを、前記トレーダに送信するステップと、
マッチした取引の結果と前記ガンマ加重平均価格とを、取引所に送信するステップと、
を含む、請求項１２のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項１５】
エクイティデリバティブ市場において先物価格取引を行なう装置であって、
前記装置は、
売り手の量と価格又は買い手の量と価格とを含むプレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信する通信モジュールと、
前記プレオープン注文を記憶する注文モジュールと、
前記第１の期間の終了後に始まる第２の期間中に、前記プレオープン注文をマッチングして、プレオープン注文の前記売り手の量と価格とが、プレオープン注文の前記買い手の量と価格とにマッチしている場合に、前記プレオープン注文をマッチさせるマッチングモジュールと、
前記第２の期間の終了後に始まる第３の期間中に、市場データを受信する入力モジュールと、
最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づくガンマ加重平均価格を、前記受信した市場データに基づいて計算する計算モジュールと、
前記注文に対するベンチマーク価格として、ガンマ加重平均価格を出力するディスプレイモジュールと、
を具備する、装置。
【請求項１６】
プロセッサにおいて実行されたときに、ガンマ加重平均価格と前記ガンマ加重平均価格に近い増分価格とにおけるデリバティブ商品の取引利益のレベルを計算する方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、
前記方法は、
各プレオープン注文が（１）ガンマ加重平均価格値又は第２の価格値における売り手の量の値或いは（２）前記ガンマ加重平均価格値又は前記第２の価格値における買い手の量の値を含む、複数のプレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信するステップと、
前記ガンマ加重平均価格値における各プレオープン注文に前記買い手の量の値を加えることによって、前記ガンマ加重平均価格値における前記買い手の取引利益のレベルを計算するステップと、
前記第２の価格値における各プレオープン注文に前記買い手の量の値を加えることによって、前記第２の価格値における前記買い手の取引利益のレベルを計算するステップと、
前記ガンマ加重平均価格値における各プレオープン注文に前記買い手の量の値を加えることによって、前記ガンマ加重平均価格値における前記売り手の取引利益のレベルを計算するステップと、
前記第２の価格値における各プレオープン注文に前記買い手の量の値を加えることによって、前記第２の価格値における前記売り手の取引利益のレベルを計算するステップと、
前記ガンマ加重平均価格値における前記買い手の取引利益のレベルを表す値と、前記第２の価格値における前記買い手の取引利益のレベルを表す値と、前記ガンマ加重平均価格値における前記売り手の取引利益のレベルを表す値と、前記第２の価格値における前記買い手の取引利益のレベルを表す値とを出力するステップと、
を含む、コンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項１７】
前記第２の価格値は、増分値を加えた前記ガンマ加重平均価格値である、請求項１６のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【請求項１８】
前記方法は、更に、
表示クロッシング価格値と、表示クロッシングサイズ値と、表示価格不均衡値と、表示価格不均衡側とを計算するステップと、
買い清算価格値と買い清算サイズ値とを計算するステップと、
売り清算価格値と売り清算サイズ値とを計算するステップと、
前記計算の１つ以上をディスプレイユニットに出力するステップと、
を含む、請求項１６のコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
先行出願
本願は、２００７年１０月５日に出願された米国仮特許出願６０／９７７，７１０号に対して優先権の利益を主張しており、これによって、その全内容が全体的に参照によって組み込まれる。
【０００２】
本発明は、電子取引、より具体的には、エクイティデリバティブの電子取引に関する。
【背景技術】
【０００３】
エクイティデリバティブは、金融商品の一種であって、その価値は、１つ以上の原エクイティ証券（underlying equity security）から部分的に導き出される。オプションは、一般的なタイプのエクイティデリバティブである。オプションの購入者は、ある原証券の先物売買に関わる権利を取得するが、義務は取得しない。オプションの売り手は、プレミアムを集めて、保有者がオプション契約の下で権利を行使する場合に執行する義務がある。
【０００４】
一般に、２つのタイプのオプションがある。コールオプションとプットオプションとである。コールオプションは、ある特定の時に設定価格で特定の証券の合意した量を売り手から買う権利を、オプション保有者に与える。これに対して、プットオプションは、ある特定の時に設定価格で特定の証券の合意した量を売り手に売る権利を、保有者に与える。保有者がオプションを行使する場合に、売り手は原証券をその価格で購入する義務を有する。
【０００５】
証券が取引される場合に、通常、トレーダは、証券の幾つかの株を買う又は売るリクエスト又は「注文」を受けて、次に、トレーダは、１又は複数の適切な市場において取引を実行する。機関関係者間で行なわれる注文は、「ブロック」取引と呼ばれる。ブロックエクイティ取引は２５０，０００株以上に適しており、ブロックエクイティオプション取引は少なくとも５００契約に適している。しかしながら、これらの証券に対する市場における平均実行サイズは、「ブロック」サイズよりも相当に小さい。平均的なエクイティの実行は、２００乃至３００株であり、平均的なエクイティオプションの実行は、１０乃至２０契約である。場合によっては、注文は、１人の買い手又は売り手間の１回の売買で実行できないことが多く、複数の売買として、一定期間にわたって広がることの多い複数の価格で実行されなければならない。
【０００６】
多くのエクイティトレーダは、取引がどれくらいよく実行されているかを評価するために、出来高加重平均価格(Volume Weighted Average Price, VWAP)のベンチマークを使用している。ＶＷＡＰは、一定期間にわたる、取引サイズによって加重した、全取引価格の平均である。平易な言い方で、ＶＷＡＰは、適正価格、即ち、市場全体が支払う価格を平均で定義している。近年、エクイティ市場におけるＶＷＡＰの使用は更に発展し、トレーダは、様々な機構を通してＶＷＡＰ価格を達成することができる。多くのブローカーディーラは、ＶＷＡＰを保証した価格設定をクライアントに提示する。エージェンシーごとに目標のＶＷＡＰを得られるようにするシステム、アルゴリズム、及び会社がある。更に、適正価格でブロック取引をまとめるように設計された製品、例えば、インスティネット（Instinet）ＶＷＡＰクロスがある。これらの取引は、先渡し価格を設定される。即ち、取引が合意されたときに、価格は分からず、価格は後で決定されなければならない。ＶＷＡＰ期間の最後に、価格を計算することができるときに、任意の数の規制されたチャネルを通して取引が報告される。このタイプの注文は、「ベンチマーク注文」として一般に知られている。
【０００７】
ＶＷＡＰ取引の価格設定のやり方のために、ＶＷＡＰ取引の実行価格は、取引が報告される時に市場で有効な価格と異なる可能性が高い。ＶＷＡＰ価格と現在の価格との不一致のために、及び先渡し価格設定機構の認められた公平性のために、エクイティ証券の取引を管理する規則及び規制は、この種の実行機構を明らかに許可している。
【０００８】
ＶＷＡＰは、エクイティ市場では一般的であるが、エクイティデリバティブ市場では使用されていない。その多くの理由は、次のものを含む。１）デリバティブが、１日を通して常に取引されるわけではないことが多い。それらは、「より大きな纏まりで（chunkier）」、よりランダムに行なわれるので、ＶＷＡＰ価格を決定するのに使用される適切なプライスポイントがより少ない。２）デリバティブの出来高の多くは、マルチレッグトレード（multi-leg trade）、即ち、スプレッド及び他の複雑な注文で行なわれる。ここでは、１つのデリバティブの不確定な取引価格は、同時に不確定に実行される別の資産価格に基づく。これらの取引は、(全国最高買値及び売値（National Best Bid and Offer, NBBO）における又はＮＢＢＯ間における）現在の有効表示価格に入るように価格設定されるが、各個々のオプションシリーズの正確な価格を必ずしも反映していない。３）最も重要なこととして、デリバティブの取引所に又はデリバティブの取引所を通して、ＶＷＡＰ（又は、任意の他の先渡し価格を付けた）取引を報告する機構が、今日存在していない。今日、記載した全てのエクイティオプション取引は、取引所で行なわなければならず、全取引所における最高有効価格で又は最高有効価格間（ＮＢＢＯ）でなければならず、従って、平均価格で取引を行なうことができない。
【０００９】
従って、取引所で取引されるエクイティデリバティブのための改良されたシステム及び方法が必要とされている。
【発明の概要】
【００１０】
本発明に従って、プロセッサにおいて実行されたときに、取引所で取引されるエクイティデリバティブの注文に対するベンチマーク価格を生成する方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、方法は、第１のデルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、原株の基準価格値と、最初の注文のプレミアム値とを受信して、加重平均価格値と基準価格値とに基づいて、主変化率値を計算して、第１のデルタ値と、主変化率値と、ガンマ値とに基づいて、調整されたデルタ値を計算して、最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づいて、ガンマ加重平均価格値を計算して、注文に対するベンチマーク価格として、ガンマ加重平均価格値を出力することを含み、第１のデルタ値は、原株の価格における１単位の変化に対するオプションの理論値における変化率の大きさであり、ガンマ値は、原株の価格における１単位の変化に対するオプションのデルタにおける変化率の大きさであり、最初の注文のプレミアム値は、合意した値である、コンピュータ読み出し可能記憶媒体が提供される。
【００１１】
本発明に従って、取引所で取引されるエクイティデリバティブの注文に対するベンチマーク取引価格を生成する装置であって、入力値を受信する入力モジュールと、計算を行なうプロセッサと、注文に対するベンチマーク取引価格として、ガンマ加重平均価格値を出力する出力モジュールとを具備し、入力値は、第１のデルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、原株の基準価格値と、最初の注文のプレミアム値とを含み、第１のデルタ値は、原株の価格における１単位の変化に対するオプションの理論値における変化率の大きさであり、ガンマ値は、原株の価格における１単位の変化に対するオプションのデルタにおける変化率の大きさであり、最初の注文のプレミアム値は、第１のデルタ値と、ガンマ値と、基準価格値とに基づく対応する値を用いた、注文に対して設定された値であり、計算は、加重平均価格値と基準価格値とに基づく、主変化率値の計算と、第１のデルタ値と、主変化率値と、ガンマ値とに基づく、調整されたデルタ値の計算と、最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づく、ガンマ加重平均価格値の計算とを含む、装置が提供される。
【００１２】
本発明に従って、プロセッサによって実行されたときに、ガンマ加重平均価格を使用して、プレオープン注文をマッチングする方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、方法は、売り手の量と価格又は買い手の量と価格とを含むプレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信して、プレオープン注文を注文モジュールに記憶して、第１の期間の終了後に始まる第２の期間中に、プレオープン注文をマッチングして、プレオープン注文の売り手の量と価格とが、プレオープン注文の買い手の量と価格とにマッチしている場合に、プレオープン注文をマッチさせて、第２の期間の終了後に始まる第３の期間中に、市場データを受信して、最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づくガンマ加重平均価格値を、受信した市場データに基づいて計算して、注文に対する取引価格の推定値として、ガンマ加重平均価格値を出力することを含む、コンピュータ読み出し可能記憶媒体が提供される。
【００１３】
本発明に従って、エクイティデリバティブ市場において先物価格で取引を行なう装置であって、装置は、売り手の量と価格又は買い手の量と価格とを含むプレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信する通信モジュールと、プレオープン注文を記憶する注文モジュールと、第１の期間の終了後に始まる第２の期間中に、プレオープン注文をマッチングして、プレオープン注文の売り手の量と価格とがプレオープン注文の買い手の量と価格とにマッチしている場合に、プレオープン注文をマッチさせるマッチングモジュールと、第２の期間の終了後に始まる第３の期間中に、市場データを受信する入力モジュールと、最初の注文のプレミアム値と、主変化率値と、調整されたデルタ値とに基づくガンマ加重平均価格を、受信した市場データに基づいて計算する計算モジュールと、注文に対するベンチマーク価格として、ガンマ加重平均価格を出力するディスプレイモジュールとを具備する、装置が提供される。
【００１４】
本発明に従って、プロセッサにおいて実行されたときに、ガンマ加重平均価格とガンマ加重平均価格に近い増分価格とにおけるデリバティブ商品の取引利益のレベルを計算する方法を行なう命令を有するコンピュータ読み出し可能記憶媒体であって、方法は、各プレオープン注文が（１）ガンマ加重平均価格値又は第２の価格値における売り手の量の値或いは（２）ガンマ加重平均価格値又は第２の価格値における買い手の量の値を含む、複数のプレオープン注文を、トレーダから第１の期間中に受信して、ガンマ加重平均価格値における各プレオープン注文に買い手の量の値を加えることによって、ガンマ加重平均価格値における買い手の取引利益のレベルを計算して、第２の価格値における各プレオープン注文に買い手の量の値を加えることによって、第２の価格値における買い手の取引利益のレベルを計算して、ガンマ加重平均価格値における各プレオープン注文に買い手の量の値を加えることによって、ガンマ加重平均価格値における売り手の取引利益のレベルを計算して、第２の価格値における各プレオープン注文に買い手の量の値を加えることによって、第２の価格値における売り手の取引利益のレベルを計算して、ガンマ加重平均価格値における買い手の取引利益のレベルを表す値と、第２の価格値における買い手の取引利益のレベルを表す値と、ガンマ加重平均価格値の売り手の取引利益のレベルを表す値と、第２の価格値における買い手の取引利益のレベルを表す値とを出力することを含む、コンピュータ読み出し可能記憶媒体が提供される。
【００１５】
上述の概略的な記載と後述の詳細な記載との両者は、例示的に説明しているだけであって、本発明を制限していないと理解されるべきである。
【００１６】
添付の図面は、この明細書に組み込まれて、この明細書の一部を構成しており、詳細な説明と共に、本発明に従う実施形態を示して、本発明の原理を説明する役割をしている。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の例示的な実施形態に従うデータフローダイアグラム。
【図２】不均衡モジュールの例示的な動作を示すフローダイアグラム。
【図３】図２に示されている不均衡モジュールの計算を示す例示的なグラフ。
【図４】計算モジュールの例示的な動作を示すフローダイアグラム。
【図５】本発明の実施形態を実施することができるコンピュータシステムの例示的な実施形態を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
ここで、本発明に従う例示的な実施形態を詳しく参照する。実施形態の一例は、添付の図面に示されている。同じ又は同様の部分を指すために、図面全体を通して、可能な限り同じ参照番号が使用される。しかしながら、添付の図面に示されている実施形態は制限的ではなく、本発明の意図及び範囲から逸脱することなく変更できることは明らかである。
【００１９】
本発明の実施形態は、エクイティ市場でＶＷＡＰが使用されているように使用することができるベンチマークを、取引所で取引されるエクイティデリバティブ市場にもたらす、ガンマ加重オプション価格設定（Gamma-weighted Options Pricing, GWAP）方法を含み得る。原証券（株、インデックス、等）のＶＷＡＰを計算することができる式において、コンベクシティ測定（ガンマ）を使用すると、ＧＷＡＰファクタは、オプションが原証券と線形量の関係（direct linear volume relationship）で取引される場合にもたらされるオプションプレミアム値の変化を正確に衡平に推定することができる。
【００２０】
図１は、本発明に従う例示的な実施形態のデータフローダイアグラムである。図１に示されているように、ＧＷＡＰシステム200は、ディスプレイモジュール210と、入力モジュール220と、注文モジュール230と、マッチングモジュール240と、計算モジュール250と、通信モジュール260と、不均衡モジュール（imbalance module）270と、メモリ280と、プロセッサ290とを含み得る。
【００２１】
トレーダ100は、注文エントリ期間中に、通信モジュール260を介してＧＷＡＰシステム200にプレオープン注文を出すことができる。通信モジュール260は、金融情報交換(Financial Information eXchange, FIX)プロトコル、又は情報を交換するための他の何らかの容認された電子通信プロトコルを使用して通信し得る。プレオープン注文は、１つ以上の情報を含むことができる。情報は、例えば、ＧＷＡＰ価格及び／又はＧＷＡＰ価格近くの増分価格で取引を実行するときのトレーダの利益である。これらのプレオープン注文は、ＧＷＡＰシステム200によって受信されて、注文エントリ期間が終了するまで注文モジュール230に保持されて、マッチング期間中にマッチングモジュール240によって注文がマッチングされる。更に、トレーダ100がプレオープン注文を変更したい場合に、ＧＷＡＰシステム200の不均衡モジュール270は、プレオープン注文を使用して、ＧＷＡＰ価格及びＧＷＡＰ価格近くの増分価格におけるデリバティブ商品の取引利益のレベルを計算して、通信モジュール260を通して、例えばトレーダ100に、その利益を報告することができる。しかしながら、マッチング期間中は、新たな注文は受け付けられず、注文を変更することはできない。
【００２２】
マッチング期間中に、マッチングモジュール240は、最大マッチ量を計算して、最大マッチ量を達成するようにプレオープン注文をペアにする、即ちマッチングする。例えば、ＧＷＡＰで証券のｘ個の契約を買いたい買い手は、ＧＷＡＰで証券のｘ個の契約を売りたい売り手とマッチングされる。また、最適マッチ量を達成するために満たされ得る複数のプレオープン注文がある場合に、マッチングモジュール240は、優先システムを更に使用して、プレオープン注文をマッチングし得る。例えば、同じシリーズのプレオープン注文は、サイズ優先を使用してランク付けされ、同じサイズで同じシリーズのプレオープン注文は、時間優先を使用してランク付けされ得る。
【００２３】
プレオープン注文がマッチングされ、マッチング期間が終了した後で、注文を出したトレーダ100は、注文が満たされたというマッチ確認を受信し得る。マッチしていない注文、又は注文のうちの任意のマッチしていない部分は、取り消され、注文が満たされなかったトレーダ100に、取り消し通知が送信され得る。通信モジュール260は、注文確認及び／又は取り消し通知の配信を担当している。一般に、市場が取引を開始する前に、注文エントリ期間とマッチング期間との両者が開始して終了する。従って、マッチング期間の後で、市場が開いて取引を実行し、ＧＷＡＰ実行価格を計算するために使用するデータを決定する。
【００２４】
取引の終了後に、入力モジュール220は、例えば取引所300から、入力値を受信し得る。これらの入力値は、取引日中に取得される公開市場データを含むことができ、（既に記載したように）デルタ値と、ガンマ値と、原株の加重平均価格値と、原株の基準価格と、注文の最初のプレミアム値とを含むが、これに制限されない。入力モジュール220は、計算モジュール250に入力値を送信することができ、計算モジュール250は、後でより詳しく記載されるように、入力値を使用して、ＧＷＡＰ実行価格を計算する。
【００２５】
次に、ＧＷＡＰシステム200の通信モジュール260は、シカゴオプション取引所(Chicago Board of Options Exchange, CBOE)のような取引所又はＳＲＯ300に、更に、取引所又はＳＲＯ300を通して、例えば、オプション価格報告機関（Options Price Reporting Authority, OPRA）401及びオプション清算会社（Options Clearing Corporation, OCC）402のような公共の及び他の必要な産業普及サービスに、ＧＷＡＰ取引を報告し得る。更に、取引所又はＳＲＯ300は、ＧＷＡＰ取引の報告を受信したことについてアクノリッジメントを送信し得る。更に、通信モジュール260は、注文を出したトレーダ100を含む複数の個人又はエンティティに、好ましくは、注文を出して注文が満たされた又は部分的に満たされたトレーダ100のみに、ＧＷＡＰ実行価格を送信し得る。更に、ＧＷＡＰシステム200は、ディスプレイモジュール210を含んでもよく、ディスプレイモジュール210は、ＧＷＡＰ実行価格、及び／又は、ＧＷＡＰ価格とＧＷＡＰ価格近くの増分価格とで行なわれた取引を表示することができる。
【００２６】
図２は、ＧＷＡＰ価格とＧＷＡＰ価格近くの増分価格とにおけるデリバティブ商品の取引利益のレベルを計算するために、不均衡モジュール270によって使用される例示的な方法を示すフローチャートである。プライスポイントに対するプレオープン注文の受信S271後、不均衡モジュール270は、買い手S272及び／又は売り手S273の総利益を計算し得る。更に、不均衡モジュールは、買い清算価格及び／又は買い清算サイズS274、売り清算価格及び／又は売り清算サイズS275、並びに／或いは表示クロッシング価格、表示クロッシングサイズ、及び／又は表示価格不均衡S276を計算し得る。上述の計算の１つ以上が完了した後で、不均衡モジュール270は、ＧＷＡＰシステム200の通信モジュール260を通して、これらの計算結果の１つ以上を送信し得るS277。
【００２７】
図３は、図２に記載されている不均衡モジュール270の計算を例示的に示すグラフである。図３に示されているように、買い手Ａは、ＧＷＡＰにおいて３０，０００契約又はＧＷＡＰ＋０．５０ベガにおいて１５，０００契約を買うことに同意し、一方で買い手Ｂは、ＧＷＡＰにおいて２５，０００契約を買うことのみに同意している（ベガ（VEGA）は、原オプションのボラティリティに対するオプション価格の導関数である）。これに対して、売り手Ａは、ＧＷＡＰ＋１．００ベガにおいて３０，０００契約、ＧＷＡＰ＋０．７５ベガにおいて２０，０００契約、ＧＷＡＰ＋０．５０ベガにおいて１０，０００契約、ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおいて７，５００契約、又はＧＷＡＰにおいて５，０００契約を売ることに同意している。更に、売り手Ｂは、ＧＷＡＰ＋１．００ベガにおいて１５，０００契約、又はＧＷＡＰ＋０．５０ベガにおいて１０，０００契約を売ることに同意している。ＧＷＡＰ−０．２５ベガ又はＧＷＡＰ＋１．２５ベガには、買い手も、売り手もいない。
【００２８】
不均衡モジュール270は、ＧＷＡＰ価格とＧＷＡＰ価格近くの増分価格とにおける買い手と売り手の利益を計算し、その結果は、次のテーブル１に示されている。
【表１】
2010541104.tif 000003
【００２９】
この場合に、ＧＷＡＰ価格における買い手の利益は、５５，０００契約(ＧＷＡＰにおける３０，０００契約の買い手Ａの利益＋ＧＷＡＰにおける２５，０００契約の買い手Ｂの利益)であり、ＧＷＡＰ価格における売り手の利益は、５，０００契約(ＧＷＡＰにおける５，０００契約の売り手Ａの利益＋ＧＷＡＰにおける０契約の売り手Ｂの利益)である。更に、ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける買い手の利益は、０契約(ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける０契約の買い手Ａの利益＋ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける０契約の買い手Ｂの利益)であり、一方で、ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける売り手の利益は、７，５００契約(ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける７，５００契約の売り手Ａの利益＋ＧＷＡＰ＋０．２５ベガにおける０契約の売り手Ｂの利益)である。
【００３０】
買い手及び売り手の利益の計算に加えて、不均衡モジュール270は、清算価格及びサイズ(即ち、各注文が満たされた場合に、ＧＷＡＰ又はＧＷＡＰ近くの各増分価格における買い又は売りの最大数)を計算し得る。この例では、各注文が満たされた場合に、ＧＷＡＰ＋０．５０ベガにおいて１５，０００契約のみであるのに対して、ＧＷＡＰにおいて５５，０００契約であるので、買いの最大数は、ＧＷＡＰに現れている。従って、買いの清算価格は、ＧＷＡＰであり、買いの清算サイズは、５５，０００である。これに対して、各注文が満たされた場合に、ＧＷＡＰ＋１．００ベガにおいて４５，０００契約であるので、売りの最大数は、ＧＷＡＰ＋１．００に現れている。
【００３１】
不均衡モジュール270は、表示クロッシング価格及びサイズ、並びに表示価格不均衡も計算することができる。ここでは、ＧＷＡＰ−０．２５ベガには、売り手も、買い手もなく、ＧＷＡＰ＋０．２５ベガ又はＧＷＡＰ＋０．７５ベガには、買い手がない。従って、この例では、買い手と売り手をマッチさせた場合に、注文の最大数は、ＧＷＡＰ＋０．５０ベガで満たされ、満たされる注文数は、１５，０００であり、売りたかったが、売ることができなかった別の５，０００契約を売り手に残すことになる。従って、この例における表示クロッシング価格は、ＧＷＡＰ＋０．５０ベガである。表示クロッシングサイズは、１５，０００であり、表示価格不均衡は、売りに対する５，０００である。
【００３２】
ここに記載され且つ図３に示されている価格の増分は、±０．５ベガのような相対的増分であるが、価格の増分は、±０．５のような絶対的増分であってもよく、任意の数又は分数であってもよい。
【００３３】
図４は、計算モジュール250の例示的な動作を示すフローダイアグラムである。計算モジュール250は、入力値S251を受信して、式（１）によって表わされているように、原株のＶＷＡＰから株の基準価格値を減算することによって、変化率S252を計算することができる。
【００３４】
変化率＝原株のＶＷＡＰ−株の基準価格値      （１）
図４に示されているように、計算モジュール250は、（コールの場合に）式（２）に表されているように、変化率にオプション契約のガンマを乗算して、オプション契約のデルタに加算し、（プットの場合に）式（３）に表されているように、変化率にオプション契約のガンマを乗算して、オプション契約のデルタから減算することによって、調整されたデルタS253を計算することもできる。
【００３５】
コールオプションの場合、
調整されたデルタ＝デルタ＋（変化率×ガンマ）      （２）
プットオプションの場合、
調整されたデルタ＝デルタ−（変化率×ガンマ）      （３）
計算モジュール250は、（コールオプションの場合に）式（４）によって表わされているように、原株の変化率に調整されたデルタを乗算して、最初の注文のプレミアムに加算し、（プットオプションの場合に）式（５）によって表わされているように、原株の変化率に調整されたデルタを乗算して、最初の注文のプレミアムから減算することによって、ＧＷＡＰ S254を計算することもできる。
【００３６】
コールオプションの場合、
ＧＷＡＰ＝最初の注文のプレミアム＋（変化率×調整されたデルタ）      （４）
プットオプションの場合、
ＧＷＡＰ＝最初の注文のプレミアム−（変化率×調整されたデルタ）      （５）
最初の注文のプレミアムは、第１のデルタと、ガンマと、株の基準価格値とに基づく対応する値を用いた、前売り注文によって設定された入力値であり得る。なお、第１のデルタは、原株の価格における１単位の変化に対するオプションの理論値における変化率の大きさであり、ガンマは、原株の価格における１単位の変化に対するオプションの第１のデルタにおける変化率の大きさであり、株の基準価格値は、原株の実際の最後の取引及び／又は注文が届いた時の株の価格である。
【００３７】
ＧＷＡＰの計算後に、計算モジュールは、ＧＷＡＰの計算結果を通信モジュール260に送信し得る。上述のＧＷＡＰは、簡単なデルタ調整式を使用して計算されている。しかしながら、取引プロセス及びＧＷＡＰの式のバリエーションを使用することができ、例えば、二次テイラー展開バージョン、又はデルタと、ガンマと、原証券のＶＷＡＰとに基づいて、一定期間にわたるオプション価格を滑らかにする任意の同様のｎ次のバリエーションがある。例えば、コールオプションの第１のデルタが正であり、プットオプションの第１のデルタが負であると仮定すると、ＧＷＡＰは、式６を使用して計算することができる。
【００３８】
ＧＷＡＰ＝最初の注文のプレミアム＋（第１のデルタ×変化率）＋０．５×（ガンマ×(変化率)２)                                                                （６）
次の例は、本発明の実施形態の例示的な式を使用した計算を示している。
【００３９】
例２
顧客は、ＧＷＡＰにおいて１０，０００契約のＸＹＺを売り、価格は後で決定される。ＧＷＡＰを計算するために、次の条件を使用する。
【００４０】
第１のデルタ＝３０％
ガンマ＝６％
最初の注文のプレミアム＝２．００
株の基準価格値＝＄１３０．５０
ＶＷＡＰ＝１３１．２６
である場合に、
次のように計算される。
【００４１】
ＧＷＡＰ＝最初の注文のプレミアム＋（第１のデルタ×変化率）＋０．５×（ガンマ×（変化率）２)
ＶＷＡＰ−株の基準価格値＝変化率
１３１．２６−１３０．５＝０．７６
ＧＷＡＰ＝２．００＋（０．３０×０．７６）＋０．５×（０．０６×（０．７６）２）
ＧＷＡＰ＝２．００＋０．２２８＋０．０１７
ＧＷＡＰ＝２．２４５
不均衡モジュール270と計算モジュール240とによって完成される計算は、単なる例示であり、不均衡モジュール270は、デリバティブ商品の取引利益のレベルを計算するために、これらの計算の各々を一つ一つ完成する必要はなく、計算モジュール240は、ＧＷＡＰ価格を計算するために、これらの計算の各々を一つ一つ完成する必要はない。実際には、計算モジュール240と不均衡モジュール270は、上述よりも多くの計算を完成させても、又はより少ない計算を完成させてもよい。更に、上述の計算の順序は、図２及び４に示されている例示的な順序に制限されない。
【００４２】
ここで図５を参照すると、本発明に従う例示的な実施形態をコンピュータシステム500で実施することができる。コンピュータシステム500は、バス560によって相互に接続された、コンピュータ510と、メモリ520と、グラフィック処理ユニット530と、入出力ユニット540と、マスメモリユニット550とを、ハードディスクとして具備し得る。更に、コンピュータシステム500は、ＬＡＮ又はインターネットのようなネットワーク568に接続するための通信ユニット565と、液晶ディスプレイ(liquid crystal display, LCD)のようなディスプレイユニット570と、キーボード580のような１つ以上の入力デバイスと、符号化されたコンピュータ読み出し可能媒体を命令によって読み出すためのＣＤ−ＲＯＭドライブ590とを含み得る。従って、命令は、メモリ280、更に、構成モジュール210、220、230、240、250、260、及び270に読み込まれ得る。命令がプロセッサ510によって実行されると、コンピュータシステム500は、上述の方法を行ない得る。
【００４３】
本発明の他の実施形態は、ここに開示されている本発明の実施及び明細書を検討することによって、当業者に明らかになるであろう。明細書及び実施例は単なる例示と見なされることを意図したものであり、本発明の真の範囲及び意図は請求項によって示されている。例えば、この例示的な実施形態において、ＧＷＡＰシステム200は、１つのメモリ及びプロセッサを含んでいるが、複数のプロセッサ及びメモリが使用され得る。別の例として、各モジュールは、通信モジュール260への送信を必要とすることなく、トレーダ100、取引所300、等と通信することができる。
【符号の説明】
【００４４】
200・・・ＧＷＡＰシステム、500・・・コンピュータシステム、510・・・コンピュータ、560・・・バス。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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