(57)【要約】本発明の様々な実施形態は、フォトニック格子を使用する電磁波増幅システムに関する。本発明の一実施形態では、電磁放射増幅システム（９００，１３００，１６００）は、フォトニック格子（２００〜５００）とポンプ源（９０２，１３０２，１６０２）とを有する。フォトニック格子は、スラブ（２０２〜４０２）内の穴の平面周期格子で構成される。ポンプ源は、フォトニック格子に結合され、フォトニック格子の電子エネルギー状態を励起する電子的刺激を出力し、それにより、フォトニック格子に入射する電磁放射コヒーレントビームが、電磁放射コヒーレントビームを増幅するコヒーレント電磁放射の放出を刺激する。
2010522428.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射電磁放射コヒーレントビームと結合するスラブ（２０２〜４０２）内の穴の平面的周期格子で構成されたフォトニック格子（２００〜５００）と、
前記入射電磁放射コヒーレントビームが、前記入射電磁放射コヒーレントビームを増幅するコヒーレント電磁放射の放出を刺激することができるように、前記フォトニック格子内の電子エネルギー状態を励起する電子的刺激を出力するように構成されたポンプ源（９０２，１３０２，１６０２）とを有することを特徴とする電磁放射増幅システム（９００，１３００，１６００）。
【請求項２】
前記フォトニック格子が、
前記スラブに埋め込まれた１つ又は複数のドーパントと、
異なる誘電率を有する交互になった半導体層から構成された１つ又は複数の量子井戸（１７００，１８００）と、
量子ドットとのうちの１つをさらに有することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記スラブが、
誘電体と、
半導体と、
半導体化合物と、
二酸化ケイ素と、
窒化ケイ素と、
有機材料のうちの１つをさらに有することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記穴の平面周期格子が、
正方形の単位セル（２０６，３０６）と、
三角形の単位セル（４０４，５０２）とのうちの１つをさらに有することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記フォトニック格子は、前記フォトニック格子の一面に取り付けられた第１の導体（１６０６）と、前記フォトニック格子（１６０４）の反対面に取り付けられた第２の導体（１６０８）とをさらに有し、その結果、前記第１の導体と前記第２の導体が電圧源（１６０２）と電気通信状態になり、前記第１の導体と前記第２の導体は、前記フォトニック格子から第２のコヒーレント信号を放出できるようにする穴がパターン形成された実質的に透明な誘電導体又は金属電極であることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記ポンプ源が、前記フォトニック格子を励起電子エネルギー状態に励起する周波数を有する電磁放射ビームを出力するように構成された光源（１３０２）をさらに有することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
光を増幅する方法であって、
スラブに穴の平面周期格子を有するフォトニック格子（２００〜５００）を形成し、
前記フォトニック格子をポンピングして前記スラブ材料をより高いエネルギー電子状態にし、
電磁放射コヒーレントビームを、前記穴の平面周期格子の平面から出る方向に前記フォトニック格子に入れ、その結果、前記電磁放射コヒーレントビームが、前記フォトニック格子と結合して前記電磁放射コヒーレントビームの増幅を行うことを含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
前記フォトニック格子をポンピングすることは、
前記フォトニック格子の両端に電圧を印加し、その結果前記電圧によって前記絶縁材料がより高いエネルギー電子状態になるようにし、
前記スラブ材料をより高いエネルギー電子状態にする入射電磁放射ビームを印加するステップことのうちの１つをさらに含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記フォトニック格子が、前記フォトニック格子の一面に取り付けられた第１の導体（１６０６）と、前記フォトニック格子（１６０４）の反対面に取り付けられた第２の導体（１６０８）とをさらに有し、その結果、前記第１の導体と前記第２の導体が、電圧源（１６０２）と電気通信状態になり、前記第１の導体と前記第２の導体が誘電導体であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記増幅された電磁放射コヒーレントビームは、前記入射電磁放射コヒーレントビームと実質的に同じ波長、位相及び方向を有することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の様々な実施形態は、増幅器を対象とし、詳細にはフォトニック格子を使用する電磁放射増幅器を対象とする。
【背景技術】
【０００２】
如何なる伝送媒体中を伝わる電磁放射も減衰を受ける。実際には、電磁放射が伝送媒体中を伝わる距離が長くなるほど放射損失が多くなる。電磁放射で符号化された情報を処理し伝送する計算及び通信システムは、伝送路に沿った地点で電磁放射の強さを増幅するか増大させることによってこの問題を回避する場合がある。電磁放射増幅器は、伝送路に沿った地点に配置して入射電磁放射の振幅を大きくすることができる装置である。図１は、電磁放射増幅器１００の働きを示す。理想的には、増幅器１００は、第１の平面波１０２によって表される入射電磁放射コヒーレントビームを受け取り、第２の平面波１０４によって表され、入射電磁放射コヒーレントビーム１０２より大きい振幅を有するより強い電磁放射コヒーレントビームを放射する。増幅された電磁放射コヒーレントビームは、入射電磁放射コヒーレントビーム１０２と実質的に同じ方向に伝播し、同じ波長λと位相を有する。
【０００３】
増幅プロセスの一部として、電磁放射増幅器は、より高いエネルギー電子状態にポンピング又は励起される利得媒質を含む。利得媒質のポンピングは、一般に、外部レーザ源から放射された電磁放射又は電気信号を使用して達成される。利得媒質がポンピングされた後、入射コヒーレント電磁放射は、利得媒質内の電磁放射の放出を刺激する。この刺激された電磁放射は、入射電磁放射と同じ方向、波長及び固定位相の関係を有し、入射電磁放射と建設的に干渉して、増幅された電磁放射コヒーレントビームを生成する。
【０００４】
よく使用される増幅器は、ドープファイバ増幅器である。代表的なドープファイバ増幅器の利得媒質は、原子がドープされた光ファイバコアで構成され、クラッド層によって取り囲まれている。外部レーザからのポンプ電磁放射が、原子をより高いエネルギー電子状態に励起する。増幅される入射電磁放射ビームは、コアを通して送られ、励起原子により実質的に同じ位相、波長及び方向を有する電磁放射の放出を刺激し、この励起原子は、建設的干渉によって増幅された電磁放射コヒーレントビームを生成する。コアは、ポンプ電磁放射と増幅電磁放射コヒーレントビームとを導く。一般に使用される電磁放射増幅器の別のタイプは、半導体増幅器である。半導体増幅器の利得媒質は、一般に、正ドープ半導体領域と負ドープ半導体領域の間にあるｐｎ接合層を含む。増幅される入射電磁放射コヒーレントビームは、ｐｎ接合層に導かれ、入射電磁放射が、ｐｎ接合層内の電子ホール対を再結合させることによって生成される電磁放射の放出を刺激するときに増幅される。また、この電磁放射は、入射電磁放射と実質的に同じ位相、波長及び方向を有し、また建設的干渉によって増幅された電磁放射コヒーレントビームを発生させる。
【０００５】
ドープ光ファイバ増幅器と半導体増幅器は、広範囲の周波数にわたる信号を増幅するように製造することができるが、これらの増幅器は、一般に、狭い範囲の周波数の電磁放射を、他の周波数で外乱を引き起こさずに選択的に増幅するように設計することはできない。更に、ドープファイバ増幅器は、一般に、大きすぎてマイクロスケール及びナノスケールの光学デバイスと結合できない。半導体増幅器はマイクロスケールで製造することができるが、半導体増幅器と光ファイバ間の構造的な違いにより、光ファイバを半導体増幅器のｐｎ接合層と結合するのは困難である。物理学者と技術者は、特定の狭い周波数範囲の電磁放射コヒーレントビームを増幅することができ且つ様々なマイクロスケール及びナノスケール光学デバイス内で実施するのに十分に小さい電磁放射増幅器の必要性を認識してきた。
【発明の概要】
【０００６】
本発明の様々な実施形態は、フォトニック格子を使用する電磁波増幅システムに関する。本発明の一実施形態では、電磁放射増幅システムは、フォトニック格子とポンプ源を含む。フォトニック格子は、入射電磁放射コヒーレントビームと結合するスラブ内の穴の平面的周期格子で構成される。ポンプ源は、フォトニック格子内の電子エネルギー状態を励起する電子的刺激を出力し、その結果、入射電磁放射コヒーレントビームは、入射電磁放射コヒーレントビームを増幅するコヒーレント電磁放射の放出を刺激する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】電磁放射増幅器の動作を示す図である。
【図２Ａ】本発明の一実施形態を表わす第１の２次元フォトニック格子の等角図である。
【図２Ｂ】図２Ａに示したフォトニック格子の単位セルを示す図である。
【図２Ｃ】図２Ａに示したフォトニック格子の線２Ｃ−２Ｃで切断した断面図である。
【図３Ａ】本発明の一実施形態を表わす第２の２次元フォトニック格子の等角図である。
【図３Ｂ】図３Ａに示したフォトニック格子の単位セルを示す図である。
【図３Ｃ】図３Ａに示したフォトニック格子の線３Ｃ−３Ｃで切断した断面図である。
【図４Ａ】本発明の一実施形態を表わす第３の２次元フォトニック格子の等角図である。
【図４Ｂ】図４Ａに示したフォトニック格子の単位セルを示す図である。
【図５Ａ】本発明の一実施形態を表わす第４の２次元フォトニック格子の等角図である。
【図５Ｂ】図５Ａに示したフォトニック格子の単位セルを示す図である。
【図６】図２Ａに示したフォトニック格子と入射電磁波の電界成分を示す図である。
【図７】定常状態の振動エネルギー分布と振動周波数の関係を示すグラフである。
【図８】２つの仮説的なフォトニック格子の２つの定常状態の振動エネルギー分布と振動周波数の関係を表すグラフである。
【図９】本発明の一実施形態を表わす電磁放射増幅器の概略図である。
【図１０】３準位ドーパントのエネルギー準位個体数分布を示す図である。
【図１１】電子的刺激の印加後の３準位ドーパントのエネルギー準位個体数分布及びそれに対応するエネルギー準位図である。
【図１２】電子的刺激の印加後の４準位ドーパントのエネルギー準位個体数分布及びそれに対応するエネルギー準位図である。
【図１３】本発明の一実施形態を表わす第１の電磁放射増幅器を示す図である。
【図１４Ａ】例示的なフォトニック格子のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４Ｂ】例示的なフォトニック格子のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４Ｃ】例示的なフォトニック格子のシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】フォトニック格子の厚さの減少と関連して狭くなる増幅及び減衰を示す図である。
【図１６Ａ】本発明の一実施形態を表わす第２の電磁放射増幅器を示す図である。
【図１６Ｂ】本発明の一実施形態を表わす図１６Ａに示した増幅器の線１６Ｂ−１６Ｂに沿って切断した断面図である。
【図１７】本発明の一実施形態を表わす単一量子井戸を含む第１のフォトニック格子の断面図である。
【図１８】本発明の一実施形態を表わす２つの量子井戸を含む第２のフォトニック格子の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明の様々な実施形態は、ある利得材料を含む誘電性フォトニック格子を使用する電磁放射増幅システムを対象とする。フォトニック格子内の共振を使用して、狭い周波数範囲の電磁放射コヒーレントビームを増幅することができる。フォトニック格子のフィーチャサイズと誘電率を調整することによって電磁放射利得を制御することができる。更に、フォトニック格子は、狭い周波数範囲以外の周波数を有する電磁放射を実質的に透過する。
【０００９】
本発明の様々な実施形態を示すために使用される用語「フォトニック」は、ある電磁スペクトルにわたる波長を有する古典電磁波又は量子化された電磁波のいずれかを伝送するために使用できるデバイスを指す。換言すると、用語「フォトニック」は、本発明の実施形態を示すために使用されるとき、「光子」と呼ばれる電磁放射量子を伝送するためのデバイスに限定されずない。読者が本発明の様々な実施形態の説明を理解しやすくするために、フォトニック格子の概要を最初の節で説明する。本発明の様々なシステム及び方法の実施形態は、次の節で説明される。
【００１０】
［フォトニック格子］
図２Ａは、本発明の一実施形態を表わす２次元フォトニック格子２００の等角図を示す。フォトニック格子２００は、フォトニック格子２００のｘｙ平面内にある穴の格子を含むスラブ２０２からなる。格子の各穴は、スラブ２００の厚さ又は高さｔにわたる。例えば、穴２０４は、スラブ２０２の高さにわたる。図２Ａに示したように、穴は、実質的に正方形の格子構成で配列される。図２Ｂは、本発明の一実施形態を表わすフォトニック格子２００の単位セル２０６を示す。単位セル２０６は、格子定数ａの実質的に正方形構成で配列された幅ｗをそれぞれ有する４つの実質的に正方形の穴２０８〜２１１を有する。図２Ｃは、本発明の一実施形態を表わすフォトニック格子２００の断面図を示す。
【００１１】
本発明の他の実施形態では、穴の格子は、異なる形状を有してもよい。図３Ａは、本発明の一実施形態を表わす第２の２次元フォトニック格子３００の等角図を示す。フォトニック格子３００は、スラブ３０２のｘｙ平面にある円形穴の格子を有するスラブ３０２を含む。格子の各穴は、穴３０４のようにフォトニック格子３００の厚さ又は高さｔにわたる。図３Ｂは、本発明の一実施形態を表わすフォトニック格子３００の単位セル３０６を示す。単位セル３０６は、実質的にそれぞれ同じ半径ｒを有し且つ格子定数ａの実質的に正方形構成で配列された４つの実質的に円形の穴３０８〜３１１からなる。図３Ｃは、本発明の一実施形態を表わすフォトニック格子３００の断面図を示す。
【００１２】
本発明の他の実施形態では、穴の格子は、様々な単位セル構成を有することができる。図４Ａは、本発明の一実施形態を表わす第３の２次元フォトニック格子４００の等角図を示す。フォトニック格子４００は、実質的に三角形の単位セル構成で配列された実質的に正方形の穴を有するスラブ４０２を含む。図４Ｂは、本発明の一実施形態を表わす実質的に三角形構成で配列された実質的に正方形の３つの穴４０６〜４０８を有するフォトニック格子４００の単位セル４０４を示す。図５Ａは、本発明の一実施形態を表わす第４の２次元フォトニック格子５００の等角図を示す。図５Ｂは、穴の格子を構成する実質的に円形の穴を有することを除き、フォトニック格子４００と実質的に同一のフォトニック格子５００の単位セル５０２を示す。
【００１３】
本発明の様々な実施形態において、フォトニック格子スラブは、単一誘電体、半導体、又は半導体化合物で構成することができる。フォトニック格子スラブ用に選択される材料のタイプは、必要なフォトニック格子の寸法と構成、伝搬方向
【００１４】
【数１】
2010522428.tif 000003
【００１５】
や偏光等の入射電磁放射ビームと関連したモードパラメータ、又は入射電磁放射ビームの周波数若しくは波長範囲に依存することがある。例えば、フォトニック格子スラブは、ＳｉＯ2、ＳｉＮ、又はＳｉやＧｅ等の半導体で構成されてもよい。フォトニック格子スラブは、また、２成分、３成分又は４成分のＩＩ−ＶＩ又はＩＩＩ−Ｖ半導体化合物から成ってもよい。例えば、フォトニック格子スラブは、ＺｎＴｅ、ＣｄＳｅ若しくは両方のＩＩ−ＶＩ半導体化合物、又はＧａＡｓ、ＩｎＰ若しくは両方のＩＩＩ−Ｖ半導体化合物で構成されてもよい。フォトニック格子スラブは、２つ以上の層で構成されてもよく、各層は、異なる材料で構成されてもよい。例えば、フォトニック格子スラブは、２つのＡｌＧａＡｓ層の間に挟まれたＧａＡｓの単一層で構成されてもよい。フォトニック格子スラブは、分子線エピタキシ又は化学蒸着を使用して形成されてもよい。また、フォトニック格子が、リン光性染料をドープした有機材料で構成されてもよい。例えば、有機材料は、Ｐｔ（ＩＩ）オクタエチルポルフィントリをドープしたトリ（８−ヒドロキシキノリン）アルミニウムでもよい。
【００１６】
穴の格子は、多くの周知のリソグラフィ技術及びエッチング技術のうちの１つを使用してフォトニック格子内に形成されてもよい。例えば、穴の格子は、リアクティブイオンエッチング、集束イオンビームエッチング、化学的イオンビームエッチング、電子線リソグラフィ、フォトリソグラフィ、及びナノプリントリソグラフィを使用してスラブ内に形成されてもよく、これらは全て、当該技術分野で周知あり、必要な穴のサイズとスラブ材料に基づいて選択されてもよい。穴は、空気孔でもよく、フォトニック格子スラブと異なる誘電率を有する誘電体、半導体、又は半導体化合物から構成されてもよい。穴は、物理蒸着法又は化学蒸着法を使用して材料で満たされてもよい。
【００１７】
以下の図面では、電磁波と電磁放射コヒーレントビームが電界成分だけで表わされることに注意されたい。その理由は、単一電磁波が、電界成分
【００１８】
【数２】
2010522428.tif 000004
【００１９】
及び直角磁界成分
【００２０】
【数３】
2010522428.tif 000005
【００２１】
の両方を含むが、磁界成分の振幅は、電界成分の振幅の１／ｃだけ小さく（ｃは、自由空間内の光速（ｃ＝３．０×１０8ｍ／ｓｅｃ）を表わす）、電界成分は、物質との電磁波干渉のほとんどの割合を占めるからである。
【００２２】
図６は、フォトニック格子２００と、入射電磁波６０２の電界成分とを示す。図６では、軸６０４〜６０６は、それぞれデカルト座標軸
【００２３】
【数４】
2010522428.tif 000006
【００２４】
を表わす。電磁波は、次のような関連波動ベクトルを有する。
【００２５】
【数５】
2010522428.tif 000007
【００２６】
【数６】
2010522428.tif 000008
【００２７】
ここで、ｋは、入射電磁波６０２の波数であり、パラメータθ及びφは、電磁波の入射角である。入射電磁波は、一般に、フォトニック格子２００を透過する。しかしながら、特定の偏光と波長λの入射電磁波ごとに、電磁波がフォトニック格子２００を透過しない入射角θ及びφの関連対がある。代わりに、これらの電磁波は、フォトニック格子の格子構造と結合し、フォトニック格子のｘｙ平面内に周波数共振モードを有する。例えば、フォトニック格子２００に入射する特定の偏光と波長λ0を有する電磁波６０２を検討する。多数の入射角θ及びφに関して、フォトニック格子２００は、入射電磁波６０２を透過する。しかしながら、入射電磁波がフォトニック格子２００のｘｙ平面内に共振周波数ｆ0を有する１対の入射角θ0とφ0がある。換言すると、フォトニック格子２００は、電磁波のブラッグ反射器として働き、フォトニック格子２００は、波動ベクトル角度θ0とφ0を有するこの電磁波を透過しない。この共振現象は、入射電磁波６０２とフォトニック格子が対応できる電磁放射モードとの組み合わせの結果である。
【００２８】
共振周波数又は、共振ｆ0は、電磁波が最大振幅Ａmax又は振動エネルギーＥmax
【００２９】
【数７】
2010522428.tif 000009
【００３０】
で振動する周波数である。共振周波数ｆ0は、誘電率ε、格子定数ａ、穴幅ｗ、及び厚さｔによって決定される。線質係数（“Ｑ“）は、フォトニック格子の共振の鋭さを定量的に評価する１つの方法である。以下に、Ｑ因子の簡単且つ一般的な説明を行い、また、どのようにＱ因子を使用して振動系のエネルギー損失を定量的に特徴付けるかについて説明する。Ｑ因子は、系が振動する周波数を系がエネルギーを失う速さと比較する。相対的に大きいＱ因子は、系の共振周波数に対してエネルギー散逸の速さが遅いことを示す。一般に、Ｑ因子は、次の式で表すことができる。
【００３１】
【数８】
2010522428.tif 000010
【００３２】
ここで、Δｆは、物理系の振動エネルギーが、ｆ0の最大振動エネルギーＥmaxの少なくとも半分である周波数範囲である。
【００３３】
図７は、定常状態の振動エネルギー分布と振動周波数との関係を示すグラフである。水平線７０２は周波数軸であり、垂直線７０４は振動エネルギー軸であり、曲線７０６は、系の振動エネルギーを振動周波数の関数として表わし、共振周波数ｆ0を中心とする正規分布である。曲線７０６の最大値７０８は、最大の振動エネルギーＥmax又は振幅Ａmaxである。更に、曲線７０６の勾配の大きさは、系の振動周波数が共振周波数ｆ0から放れるほど大きくなる。換言すると、系の振動周波数が共振周波数ｆ0から離れるほど、系が利用できる振動エネルギーが少なくなる。
【００３４】
次に、フォトニック格子と関連したＱ因子に戻る。フォトニック格子のｘｙ平面内で共振する電磁波の共振と関連したフォトニック格子Ｑ因子は、スラブ厚さが小さくなるか、穴のサイズが小さくなるか、或いはスラブ誘電率εsと穴の誘電率εhの間の指数対照（εs−εh）が小さくなるほど大きくなる。大きなＱ因子を有しフォトニック格子内で共振する電磁波は、関連した小さなＱ因子を有する電磁波より大きな振幅又は多くの振動エネルギーで共鳴する。更に、小さいＱ因子は、フォトニック格子内で共振する電磁波の共振の寿命が短いことを示し、大きいＱ因子は、電磁波の共振がより長い期間フォトニック格子内に閉じ込められ続けることを示す。
【００３５】
図８は、２つの仮説的なフォトニック格子と関連付けられた２つの定常状態の振動エネルギー曲線と振動周波数との関係を示す。第１のフォトニック格子と第２のフォトニック格子は、同一の誘電率εs及びεh、格子定数ａ、及び穴幅ｗを有する。しかしながら、第１のフォトニック格子の厚さは、第２のフォトニック格子の厚さより小さい。前述のフォトニック格子のＱ因子の式によれば、第１のフォトニック格子と関連したＱ因子は、第２のフォトニック格子と関連したＱ因子より大きい。図８で、曲線８０２は、第１のフォトニック格子の振動エネルギー分布に対応し、曲線８０４は、第２のフォトニック格子の振動エネルギー分布に対応する。曲線８０２は、曲線８０４より幅が狭く、このことは、共振周波数ｆ0を有する電磁波が、第１のフォトニック格子内で、第２のフォトニック格子内で共振する共振周波数ｆ0の電磁波より大きい振動エネルギーで長い期間、共振し閉じ込められたままであることを示す。
【００３６】
［本発明の実施形態］
図９は、本発明の一実施形態を表わす電磁放射増幅器９００の概略図を示す。増幅器９００は、ポンプ源９０２とフォトニック格子９０４を含む。フォトニック格子９０２は、ポンプ源９０２に結合され、ポンプ源９０２から電子的刺激と、電界成分９０６によって表わされる入射電磁放射コヒーレントビームを受け取る。入射コヒーレント電磁放射９０６の強度は、次の式で表すことができる。
【００３７】
【数９】
2010522428.tif 000011
【００３８】
ここで、ε0は、自由空間の誘電率を表し、
ｃは、自由空間内の光速を表し、
Ｅ（ｆ）は、入射電磁放射の電界の振幅を表わし、
ｆは、電磁放射の周波数を表わす。
【００３９】
入射電磁放射コヒーレントビーム９０６が、フォトニック格子９０４の対応する電磁放射モードと結合するように、フォトニック格子９０４の格子定数ａ、スラブ材料の誘電率ε、穴幅ｗ、及び厚さｔをあらかじめ選択できるので、増幅器９００は、周波数選択的コヒーレント増幅器である。電子的刺激は、フォトニック格子９０４内の電磁放射エミッタと結合して、電界成分９０８によって表わされる増幅された電磁放射コヒーレントビームを生成する。本発明の他の実施形態では、電磁放射エミッタは、ドーパント、量子井戸、量子ドット、又は別の適切な電磁放射材料でよい。増幅された電磁放射コヒーレントビーム９０８は、次の式で表わすことができる。
【００４０】
【数１０】
2010522428.tif 000012
【００４１】
ここで、ｇ（ｆ）は、フォトニック格子から放出される増大された振幅のコヒーレント電磁放射を表わす周波数依存の複素数値で表した透過率であり、|ｇ(ｆ)|は、共振が最も大きく且つ周波数がフォトニック格子の共振モードから離れるほど急速に無視できるようになる透過率である。フォトニック格子９０４から放出された増幅電磁放射コヒーレントビーム９０８は、より大きな振幅を有し、実質的に、電磁放射９０６の入射コヒーレントビームと同じ位相、偏光、周波数ｆ0及び方向を有する。
【００４２】
本発明の特定の実施形態では、フォトニック格子９０４は、１つ又は複数の異なるタイプのドーパント原子及び／又は電磁放射エミッタとして働く分子を含んでもよい。例えば、フォトニック格子９０４に適したドーパントの原子には、エルビウム、イッテルビウム、ツリウム、ネオジム、及びクロムがあるが、これはほんの一例である。フォトニック格子９０４のドーパントは、入射電磁放射コヒーレントビームの周波数に基づいて選択される。例えば、増幅される入射電磁放射コヒーレントビームの周波数が、約１５５０ｎｍのときは、フォトニック格子ドーパントとしてエルビウム原子が選択されてもよく、その理由は、適切な電子的刺激がエルビウム原子に印加されたときに、そのような原子が、約１５３０〜約１６２５ｎｍの周波数を有するコヒーレント電磁放射を放出するからである。
【００４３】
ドーパントのかなりの割合を励起電子エネルギー状態に励起し、ドーパントの最低電子エネルギー状態を実質的に空のままにすることによって増幅を行うことができる。このプロセスは、「反転分布」と呼ばれ、次に図１０から図１２を参照して３準位ドーパントと４準位ドーパントに関して説明する。図１０は、電子的刺激の印加前に３準位ドーパントがドープされたフォトニック格子のエネルギー準位個体数分布を示す。縦軸１００２は電子エネルギーを表わし、横軸１００４はドーパントの個体数を表わす。水平バー１００６は、最低電子エネルギー（即ち、グランド）状態Ｅ0のドーパント数Ｎ0を表し、水平バー１００７は、第１の励起電子エネルギー状態Ｅ1のドーパント数Ｎ1を表し、水平バー１００８は、第２の励起電子エネルギー状態Ｅ2のドーパント数Ｎ2を表す。図１０に示したように、ポンプ源９０２から電子的刺激が印加される前、任意の２つの電子エネルギー準位Ｅi及びＥjの相対的電子エネルギー準位個体数は、次の式で与えられるボルツマンの原理に従う。
【００４４】
【数１１】
2010522428.tif 000013
【００４５】
ここで、ｋBは、ボルツマン定数（８．６１７ｘ１０-5ｅＶ／Ｋ）であり、Ｔは温度である。即ち、電気的刺激の印加前には、次のように、励起電子エネルギー状態のドーパントの数よりかなり多くのドーパントが基底電子状態にある。
【００４６】
Ｎ1＋Ｎ2＜＜Ｎ0
【００４７】
図１１は、電子的刺激の印加後の図１０に関して説明した単一フォトニック格子ドーパントのエネルギー準位個体数分布１１０２とそれに対応するエネルギー準位図１１０４を示す。エネルギー準位図１１０４に示したように、３準位ドーパントは電子的刺激を吸収し、それにより、ドーパントは、グランド電子エネルギー状態１１０７から第２の電子エネルギー状態１１０８に電子エネルギー遷移１１０６を行う。ドーパントは、比較的長い寿命（ミリ秒）の第１の電子エネルギー状態１１１０への自発的減衰１１０９まで、きわめて短期期間（ナノ秒）第２の電子エネルギー状態１１０８に留まる。ドーパントは、一般に、音波の放出等の非放射緩和過程によって、第２の電子エネルギー状態１１０８から第１の電子エネルギー状態１１１０に減衰する。より長い寿命の第１の電子エネルギー状態１１１０は、「準安定状態」と呼ばれる。エネルギー準位個体数分布１１０２は、電子的刺激が印加されている限り、ドーパントが長寿命の準安定状態１１１０のままでいることができるので、準安定状態１１１０Ｎ1のドーパント数は、基底状態１１０６Ｎ0（Ｎ0＜＜Ｎ1）のドーパント数よりはるかに大きいことを示し、これは「反転分布」と呼ばれる。
【００４８】
幾つかのドーパントは、非放射緩和過程によって準安定状態１１１０から基底状態１１０７に遷移するが１１１２、多数のドーパントは、放射放出プロセスを介して遷移する１１１２。放射放出プロセスの２つは、自然放出と誘導放出である。ドーパントが準安定状態１１１０から基底状態１１０７に自発的に移行するときに自然放出が起こる。誘導放出は、入射電磁放射コヒーレントビームを構成する光子が、個々のドーパントを刺激して準安定状態１１１０から基底状態１１０７に遷移させ、同時に入射ビーム中のほとんど同一の複製である光子を放出する結果として起こる。両方の放射放出プロセスにおいて、準安定状態１１１０から基底状態１１０７に遷移する単一ドーパントによって放出される電磁放射のエネルギーは、次の通りである。
【００４９】
Ｅ1−Ｅ0＝ｈｆ10
【００５０】
ここで、ｆ10は、放出される電磁放射の周波数である。誘導放出では、ドーパントは、放出された電磁放射の周波数ｆ10が、入射電磁放射コヒーレントビームの周波数と実質的に一致するように選択される。電子的刺激がフォトニック格子９０４に印加されている限り、フォトニック格子内で放出された周波数ｆ10を有する電磁放射は、実質的に同じ周波数ｆ10を有するより多くの電磁放射の放出を刺激し続ける。
【００５１】
図１２は、電子的刺激の印加後の単一４準位ドーパントのエネルギー準位個体数分布１２０２とそれに対応するエネルギー準位図１２０４を示す。エネルギー準位図１２０４に示されたように、電子的刺激は、ドーパントの電子エネルギーを基底状態１２０７から第３の電子エネルギー状態１２０８に遷移させる１２０６。３準位ドーパントと同じように、４準位ドーパントは、非放射緩和過程によって準安定状態１２１０に自発的に減衰する１２０９までのきわめて短時間、第３の電子エネルギー状態１２０８に留まる。４準位ドーパントの場合、第１の励起状態１２１２は、個体数ボトルネックが起こるのを防ぐために、非放射又は放射手段１２１３によって基底状態１２０７まで素早く減衰しなければならない。次に、エネルギー準位個体数分布１２０２は、電子的刺激が印加されている限り、ドーパントが長寿命の準安定状態１２１０のまま留まることができるので、準安定状態１２１０  Ｎ2のドーパント数が、第１の励起状態１２１２Ｎ1のドーパント数より大きいことを示す。幾つかのドーパントは、自然放出によって準安定状態１２１０から第１の励起状態１２１２に遷移するが、より多くのドーパントは、入射電磁放射コヒーレントビームによって引き起こされた刺激によって同じ遷移を行う。ドーパントによって放出される電磁放射のエネルギーは、次の通りである。
【００５２】
Ｅ2−Ｅ1＝ｈｆ21
【００５３】
ここで、ｆ21は、放出される電磁放射の周波数である。ドーパントは、周波数ｆ21が入射電磁放射の周波数と一致するように選択される。次に、ドーパントは、別の非放射緩和過程によって基底状態１２０７まで急速に減衰する１２１３。フォトニック格子９０４に電子的刺激が印加されている限り、周波数ｆ21で放出された電磁放射は、同じ周波数ｆ21を有するより多くの電磁放射の放出を刺激し続けることができる。
【００５４】
本発明の一実施形態では、ポンプ源９０２は、レーザ、ＬＥＤ、フラッシュランプ等の光ポンプ源でよい。図１３は、本発明の一実施形態を表わす電磁放射増幅器１３００を示す。増幅器１３００は、レーザポンプ源１３０２とフォトニック格子１３０４を有する。増幅される入射電磁放射コヒーレントビーム１３０６は、特定の偏波及び波動ベクトル
【００５５】
【数１２】
2010522428.tif 000014
【００５６】
を有するフォトニック格子１３０４に入射する。フォトニック格子１３０４の格子定数ａ、スラブ材料の誘電率ε、穴幅ｗ、及び厚さｔは、入射電磁放射コヒーレントビーム１３０６が、図６から図８に関して前述したようにフォトニック格子１３０４の対応する共振モードと結合するようにあらかじめ選択される。また、フォトニック格子１３０４のスラブは、コヒーレント電磁放射１３０６と実質的に同じ周波数の電磁放射を放出することによってフォトニック格子の利得を生成するドーパントがドープされる。ドーパントは、図１０〜図１２に関して前述した３準位又は４準位ドーパントでよい。レーザポンプ源１３０２は、フォトニック格子１３０４のドーパントを電子的に刺激するのに十分な特定の周波数とエネルギーの電磁放射を放出し、その結果、フォトニック格子１３０４内で共振するコヒーレント電磁放射１３０６によってドーパントの誘導放出を行うことができる。方向矢印１３０８等の方向矢印は、フォトニック格子１３０４内で増大するコヒーレント電磁放射の循環を表わす。フォトニック格子内にコヒーレント電磁放射が増大した後、電磁放射コヒーレントビーム１３１０が、フォトニック格子１３０４の反対面から放出される。放出された電磁放射コヒーレントビーム１３１０は、より大きな振幅を有し、入射電磁放射コヒーレントビーム１３０６と実質的に同じ位相、偏光、周波数及び方向を有する。
【００５７】
図１４Ａ〜図１４Ｃは、例示的なフォトニック格子のシミュレーション結果を示す。フォトニック格子は、１．２〜０．００１ｉの誘電率、１０ｎｍの厚さｔ、０．５ｎｍの正方形穴幅ｗ、および１０００ｎｍの正方形格子定数ａを有する。誘電率の負の虚数部分は、フォトニック格子の利得を示す。一連の周波数にわたる電磁波が、入射角θ及びφがゼロ、同じ偏光でフォトニック格子に入射する。図１４Ａ〜図１４Ｃでは、水平軸は、ｋ0ａ−２πの単位の振動周波数に対応する。図１４Ａは、周波数に対する入射電磁波の透過、反射及び吸収強度の曲線を示す。曲線１４０２は、透過率｜ｇ(ｆ)｜を表わし、点線１４０４は反射率を表わし、点線曲線１４０６はフォトニック格子の吸収率又は利得を表わす。反射率線１４０４は、周波数範囲にわたってゼロであり、このことは、一般に、入射コヒーレント電磁放射がフォトニック格子によって反射されないことを示す。透過率曲線１４０２が「１」の領域と吸収率曲線１４０６が「０」の領域は、フォトニック格子が、周波数範囲１４０８によって表された周波数の範囲外の周波数を有する電磁放射を透過することを示す。しかしながら、吸収率曲線１４０６の減衰部分１４１０は、フォトニック格子の対応する共振モードと結合する電磁放射結合により、フォトニック格子を透過する電磁放射の強度の低下を表わす。フォトニック格子内で利得が増大するとき、循環する電磁放射が増大し、同じ周波数範囲１４０８であるが透過曲線１４０２の非ゼロ増幅部分１４１２によって表わされる増幅透過強度で電磁放射を放出することによってフォトニック格子から放出される。共振（約−２）近くの電磁放射の透過強度が最大利得になることに注意されたい。図１４Ｂは、フォトニック格子の表面における平均電界分布と周波数との関係を示す。図１４Ｃは、フォトニック格子の表面における電界強度分布と周波数との関係を示す。曲線１４１４及び１４１６は、電界成分の周波数が範囲１４０８内の対応する周波数を有することを示す。
【００５８】
フォトニック格子と関連したＱ因子は、厚さｔ、穴幅ｗ、又は誘電率差（εs−εh）を小さくすることによって大きくされてもよい。図８を参照して前述したように、図１４Ａに示した増幅部分１４１２と減衰部分１４１０を狭める１つの方法は、フォトニック格子の厚さｔを小さくすることである。図１５は、フォトニック格子の小さい厚さｔと関連した狭い増幅部分１５０２と狭い減衰部分１５０４を示す。また、小さい穴幅ｗ及び（εs−εh）について類似の結果を予想することができる。
【００５９】
本発明の別の実施形態では、ポンプ源によって提供される電子的刺激は、フォトニック格子に印加される電圧でよい。図１６Ａは、本発明の一実施形態を表わす電磁放射増幅器１６００を示す。増幅器１６００は、電圧源１６０２と、２つの電気接点１６０６と１６０８の間に挟まれたフォトニック格子１６０４とを有する。図１６に示したように、電圧源１６０２は、電気接点１６０６及び１６０８と電気通信状態にある。電気接点１６０６及び１６０８は、インジウムスズ酸化物などの透明導体誘電性体料で構成されてもよく、或いは電気接点１６０６及び１６０８は、穴を有する導電性金属から構成されてもよく、それにより、フォトニック格子１６０４に入射電磁放射を透過させ、増幅された電磁放射をフォトニック格子１６０４から放出することができる。更に、電極からのスプリアス反射を最小にするための反射防止膜層を追加してもよい。
【００６０】
図１６Ｂは、本発明の一実施形態を表わす図１６に示した増幅器１６００の断面図を示す。増幅される第１の電磁放射コヒーレントビーム１６１０は、特定の偏光及び波動ベクトルでフォトニック格子に入射する。図６から図８に関して前述したように入射コヒーレント電磁放射１６１０が、フォトニック格子１６０４の対応する共振モードと結合するように、フォトニック格子１６０４の格子定数ａ、スラブ材料の誘電率ε、穴幅ｗ、および厚さｔは、あらかじめ選択される。また、フォトニック格子１６０４のスラブは、入射コヒーレント電磁放射１６１０と実質的に同じ周波数の電磁放射を放出する３準位又は４準位ドーパントがドープされてもよい。電圧源１６０２は、フォトニック格子１６０４のドーパントを電子的に刺激する電圧をフォトニック格子の両端に印加し、その結果、ドーパントのフォトニック格子１６０４内で共振するコヒーレント電磁放射１６１０によって誘導放出を行うことができる。方向矢印１６１２等の方向矢印は、フォトニック格子１６０４内で増大するコヒーレント電磁放射の循環を表わす。フォトニック格子内で増大するコヒーレント電磁放射は、実質的に入射電磁放射と同じ位相、偏光及び周波数を有する。コヒーレント電磁放射がフォトニック格子により増大した後、電磁放射１６１４の第２のコヒーレントビームが、フォトニック格子１６０４の反対面から放出される。放出される電磁放射コヒーレントビーム１６１４は、入射電磁放射コヒーレントビーム１６１０より大きい振幅と、実質的に同じ位相、偏光、周波数、及び方向を有する。
【００６１】
本発明を特定の実施形態に関して説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されない。本発明の趣旨の範囲内の修正は当業者に明らかであろう。本発明の他の実施形態では、ドープされた誘電体又は半導体スラブを使用せずに、１つ又は複数の量子井戸、或いは１つ又は幾つかの量子ドット層からフォトニック格子を形成することができる。量子井戸は、自由電子とホールを閉じ込めて平面領域を占有し、半導体層間に形成されてもよいが、これに対して、量子ドットは、小さな半導体クラスタ内にキャリアを閉じ込める。例えば、図１７は、本発明の一実施形態を表わす単一量子井戸を含む第１のフォトニック格子１７０２の断面図を示す。フォトニック格子１７０２は、第２の半導体層１７０６と第３の半導体層１７０８間に挟まれた第１の半導体層１７０４を有する。単一量子井戸は、第２と第３の半導体層１７０６及び１７０８の電子バンドギャップより小さい電子バンドギャップを有する第１の半導体層１７０４を選択することによって作成される。図１８は、本発明の一実施形態を表わす２つの量子井戸を含む第２のフォトニック格子の断面図を示す。フォトニック格子１８０２は、３つの半導体層１８０８〜１８１０によって分離された第１の半導体層１８０４と第２の半導体層１８０６を有する。２つの量子井戸は、３つの半導体層１８０８〜１８１０の電子バンドギャップより小さい電子バンドギャップを有する第１及び第２の半導体層１８０４及び１８０６を選択することによって作成される。
【００６２】
以上の説明は、説明のためものであり、本発明の完全な理解を提供するために特定の用語を使用した。しかしながら、本発明を実施するために特定の詳細が必要でないことは当業者に明らかであろう。本発明の特定の実施形態に関する以上の説明は、例示と説明のために提示される。これらの説明は、網羅的なものでもなく本発明を開示した厳密な形態に限定するものでもない。以上の教示を鑑みて多くの修正と変更が可能である。実施形態は、本発明の原理とその実際的応用例を最もよく説明するために示され説明され、これにより当業者は、本発明と様々な実施形態を、意図された特定の用途に適した様々な改良で最もよく利用することができる。本発明の範囲は、特許請求の範囲とその均等物によって定義される。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１５】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７】
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【図１８】
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【国際調査報告】
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