(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
容量式環境センサであって、
表面（５８）を有する半導体基板（５２）と、
単一レベルで前記表面に配置された複数のセンサ電極（５４）であって、各対の隣接電極が、それぞれの介在スペースによって前記表面上に横方向に分離されたセンサ電極（５４）と、
前記電極を覆うと共に、標的物質の存在に敏感な誘電率を有するセンサ層（５６）と、
を備え、
前記基板の前記表面は、少なくとも１対の電極を分離する前記それぞれの介在スペース内に凹部を有し、
前記基板の前記表面は、少なくとも他の１対の電極を分離する前記スペース内に凹部を有しておらず、
（ａ）前記電極は、前記基板上に配列された複数の個別の電極群を含み、各群は、各群間の微分容量測定を行うための異なる電気的構成を有するか、又は
（ｂ）前記電極は、微分容量測定を行うための複数の異なる電気的構成に切り替え可能である、容量式環境センサ。
【請求項２】
前記基板の前記表面が凹部を有する前記スペースは、前記基板の前記表面が凹部を有していない前記スペースと周期配列で交互になる、請求項１に記載の容量式環境センサ。
【請求項３】
前記基板は、凹部を有していない１対の電極を分離する少なくとも１つのスペース内で、前記スペースを少なくとも部分的に埋めるように上方に延在する、請求項２に記載の容量式環境センサ。
【請求項４】
前記周期配列は、「ΧΖΧΖΧ」形式のものであり、
「Χ」は、凹部を有するスペースを示し、
「Ｚ」は、前記基板が前記スペースを少なくとも部分的に埋めるために上方に延在するスペースを示す、請求項３に記載の容量式環境センサ。
【請求項５】
前記周期配列は、「ΧΖΖΧΖΖΧ」形式のものであり、
「Χ」は、凹部を有するスペースを示し、
「Ζ」は、凹部を有していないスペースを示す、
請求項３に記載の容量式環境センサ。
【請求項６】
前記周期配列は、「ΧＹΧＹΧ」形式のものであり、
「Χ」は、凹部を有するスペースを示し、
「Ｙ」は、凹部を有していないスペースを示す、
請求項２又は３に記載の容量式環境センサ。
【請求項７】
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第１の測定を第１の電気的構成で行ない、
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第２の測定を第２の電気的構成で行ない、
前記第２の測定に換算係数を適用して、前記標的物質の存在以外の因子に対する前記センサの感受性を補償し、
前記第１の測定と前記第２の測定の差を評価することによって前記標的物質の存在を決定することで、
前記標的物質の存在を決定する微分容量測定を行うように機能する、請求項１から６のうちいずれか一項に記載の容量式環境センサ。
【請求項８】
前記微分容量測定を行うことは、更に、
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第３の測定を第３の電気的構成で行うことと、
前記第３の測定に換算係数を適用して、前記標的物質の存在以外の因子に対する前記センサの感受性を補償することと、
前記第１、第２及び第３の測定の差を評価することによって前記標的物質の存在を決定することを含む、
請求項７に記載の容量式環境センサ。
【請求項９】
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の複数の測定を、それぞれ異なる電極構成で行い、
前記標的物質の存在以外の因子に対する前記センサの感受性を補償するために前記測定のうちの少なくとも幾つかに換算係数を適用し、
前記測定の差を評価することによって前記標的物質の存在を決定することによって、
前記標的物質の存在を決定する微分容量測定を行うように機能し、
行われる静電容量の測定の数は、前記補償される標的物質の存在以外の因子の数より少なくとも２つ多い、請求項１から６のうちのいずれか一項に記載の容量式環境センサ。
【請求項１０】
前記基板は、複数の層を含み、
前記センサ電極は、前記複数の層のうちの１つの表面に配置された、
請求項１から９のうちのいずれか一項に記載の容量式環境センサ。
【請求項１１】
前記標的物質は、水、ＣＯ2又は揮発性有機化合物（ＶＯＣ）を含む、請求項１から１０のうちいずれか一項に記載の容量式環境センサ。
【請求項１２】
請求項１から１１のうちいずれか一項に記載の前記容量式環境センサを含むスマートビルディング。
【請求項１３】
微分容量測定を用いて標的物質の存在を決定する方法であって、
請求項１から１１のうちいずれか一項の容量式環境センサを提供するステップと、
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第１の測定を第１の電気的構成で行うステップと、
前記電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第２の測定を第２の電気的構成で行うステップと、
前記第２の測定に換算係数を適用して、前記標的物質の存在以外の因子に対する前記センサの感受性を補償するステップと、
前記第１の測定と前記第２の測定の差を評価することによって前記標的物質の存在を決定するステップと、
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、容量式環境センサ及びこのセンサを含む無線周波数識別（ＲＦＩＤ）タグ又はスマートビルディングに関する。本発明は、また、微分容量測定（differential capacitive measurement）を用いて標的物質の存在を決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１に既知の種類の容量式環境センサを示す。センサは、半導体基板２の表面に提供された複数の電極４を有する。電極４は、多くの場合、一連の組み合わされたフィンガとして提供される。センサ層６が電極を覆う。センサ層は、水分やガスなどの標的物質の存在に敏感な誘電率εを有する。電極の静電容量が、センサ層６の誘電率によって少なくともある程度決まるので、電極の静電容量を測定することによって標的物質の存在を決定できる。センサの感度により、標的物質の濃度を評価してもよい。典型的には、電極４の静電容量は、センサ層６に入る標的物質の量に比例する。
【０００３】
この種のセンサは、ドリフトに悩まされる可能性がある。ドリフトは、多くの異なる因子、例えば以下により生じうる。
−電極４の静電容量に寄与する可能性もある、基板２の誘電率の変化（例えば、吸水によって引き起こされる）、
−センサ層の誘電率に影響を及ぼし、したがって電極の静電容量に影響を及ぼす可能性がある、標的物質以外のセンサ層中の物質の存在（本明細書では干渉と呼ばれる）、
−干渉と関連した相転移又は化学反応。これらは、電極４とセンサ層６の境界で起こり（非特許文献１）、電極４の静電容量に影響を及ぼすこともある境界層８を発生させる可能性が高い。
【０００４】
センサドリフトに対処するために開発された方策は、静電容量の微分測定を行うことを含む。例えば、電極の静電容量は、標的物質に敏感でないセンサ層によって覆われた隣接電極セットの静電容量と比較されることがある。しかしながら、ほとんどの場合、処理とＩＣサイズの制限によって同一ダイ上で異なる機能層の使用が妨げられ、異なるチップ間のドリフトのばらつきによってマルチチップ実装が行えないことがある。更に、ある特定の標的物質は、適正なセンサ層対を識別できないことがある。
【０００５】
特許文献１に記載された代替手法は、単一センサ層と、静電容量の個別測定が行われる異なる電気的構成を有すように切り替えられる複数の電極層とを有するセンサで微分測定を行うことを含む。電気的構成の変化によって、センサ内の電界線分布が変化する。しかしながら、この解決策は、電極の配置が比較的複雑になり（詳細には、様々な層に電極を提供しなければならない）。そのため、製造コストが増大し、基板の他の部分の設計自由度が制限される可能性がある。
【０００６】
特許文献２は、基板を含むセンサチップについて述べている。基板上の第１レベルに、複数の電極要素が、隣り合った電極要素間に少なくとも１つの間隙を有する状態で配置される。基板上の第２レベルに金属構造物が配置され、第２レベルは第１レベルと異なる。金属構造物は、少なくとも、少なくとも１つの間隙を第２レベルに投影することによって画定された第２レベルの領域全体にわたって延在する。
【０００７】
特許文献１は、単一の電極レベルを有する例について述べている。しかしながら、ここで説明されているように、単一の電極レベルを有する既知の解決策は、一般に、標的物質に対する感受性不足が生じるので有効でない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】欧州特許出願公開第１６０７７３９号明細書
【特許文献２】米国特許第８，６３３，０４７号明細書
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】”Ｗａｔｅｒ  ａｔ  ｐｏｌｙｍｅｒ  ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ”  Ｂ．Ｄ．Ｖｏｇｔ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ａｋｒｏｎ，  Ｓｕｍｍｅｒ  ｓｃｈｏｏｌ  ２０１２
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の態様は、添付の独立請求項及び従属請求項で述べられる。従属請求項からの特徴の組み合わせは、必要に応じて独立請求項の特徴と組み合わされてもよく、請求項に単に明示的に示されただけではない。
【００１１】
本発明の一態様によれば、容量式環境センサが提供される。センサは、表面を有する半導体基板を有する。センサは、また、表面に配置された複数のセンサ電極を有する。電極は、介在スペースによって表面上に横方向に分離される。センサは、更に、電極を覆うセンサ層を有する。センサ層は、標的物質の存在の影響を受けやすい誘電率を有する。基板の表面は、少なくとも１対の電極を分離するスペース内に、凹部を有する。基板の表面は、少なくとも１対の電極を分離するスペース内に、凹部を有していない。
【００１２】
基板の表面に、電極間のスペースの全てではなく幾つかに凹部を提供することによって、センサにある程度の非対称性を導入しうる。これにより、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を低減又は除去すると同時に標的物質自体に対する感受性を保持する微分容量測定を行いうる。標的物質の存在以外の因子には、例えば、基板の誘電率の変化、及び／又は電極とセンサ層の界面における界面層の存在が含まれる。
【００１３】
幾つかの例では、基板は、凹部を有していない１対の電極を分離する少なくとも１つのスペース内で、スペースを少なくとも部分的に埋めるために上方に延在してもよい。
【００１４】
基板の表面が凹部を有するスペースは、幾つかの例では、基板の表面に凹部がないスペースと周期配列で交互になってもよい。凹部があるスペースと凹部がないスペースを周期配列で交互にすることによって、特に複数の配列繰り返しがある場合に、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を除去するセンサの能力を強化できる。
【００１５】
周期配列の様々な例が想定される。例えば、周期配列は、「ΧＹΧＹΧ」形式のものでもよく、ここで、「Ｘ」は、凹部のあるスペースを示し、「Ｙ」は、凹部のないスペースを示す。したがって、この例では、凹部は、１スペースおきに提供される。別の例では、周期配列は、「ＸＹＹＸＹＹＸ」形式のものでよい。したがって、この例では、凹部は、２スペースおきに提供される。基板が、少なくとも１対の電極を分離するスペース内で、前述のような電極（ここでは、「Ζ」によって示された）の間のスペースを少なくとも部分的に埋めるように上方に延在し、「ＸＺＸＺＸ」、「ＸＺＺＸＺＺＸ」形式の周期配列が想定される。
【００１６】
本明細書で使用されるとき、用語「電気的構成」は、静電容量の測定中に電極に印加される電位を指すために使用される。例えば、容量測定を行うために、電極の幾つかはアースに保持されてもよく、電極の幾つかは電位が印加されてもよく、電極の幾つかは浮遊のままでもよい。
【００１７】
一実施形態では、電極は、基板上に配置された複数の別個の電極群を含んでもよく、各群は、各群の間の微分容量測定を行うために異なる電気的構成を有する。そのような例では、微分容量測定は、第１の電極群によって測定された静電容量を、第２及び／又は第３の電極群によって測定された静電容量と比較することを含み、電極群は、基板の異なる領域内に提供できる。基板の異なる領域は、隣接してもよい。この例では、電極の電気的構成は、固定されてもよい。
【００１８】
別の実施形態では、微分容量測定を行うために同じ電極セットが使用されてもよい。例えば、電極は、複数の異なる電気的構成に切り替え可能でもよい。切り替えは、マイクロコントローラを用いて制御されてもよい。
【００１９】
一実施形態では、標的物質の存在以外の因子に対する感受性は、静電容量の測定値を２つの異なる電極構成間で比較することによって低減又は除去されうる。これは、
電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第１の測定を第１の電気的構成で行うこと、
電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第２の測定を第２の電気的構成で行うこと、
標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を補償するために第２の測定に換算係数を適用すること、
第１の測定と第２の測定の差を評価することによって標的物質の存在を決定すること、を含みうる。
【００２０】
幾つかの例では、これは、標的物質の存在以外の複数の因子に対する感受性を低減又は除去するように拡張されうる。一般にそのような例で第３の電気的構成が必要とされることがある。これは、
電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第３の測定を第３の電気的構成で行うこと、
標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を補償するために第３の測定に換算係数を適用すること
第１、第２及び第３の測定の差を評価することによって標的物質の存在を決定することを含んでもよい。
【００２１】
第２及び／又は第３の測定に適用される換算係数は、標的物質自体に対する感受性を保持するように標的物質の存在以外の因子に対する感受性を低減又は除去できる。本明細書で説明されるように、適用される換算係数の値は、基板の表面の凹部の構成（例えば、その深さ）によって決定されることがある。
【００２２】
行われる測定の数が、一般に、検討される標的物質の存在以外の因子の数を超えうることが想定される。例えば、容量式環境センサは、電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の複数の測定をそれぞれ異なる電極構成で行い、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を補償するために測定値の少なくとも幾つかに換算係数を適用し、測定値の差を評価して標的物質の存在を決定することによって、標的物質の存在を決定する働きをしてもよい。行われる静電容量の測定の数は、補償される標的物質の存在以外の因子の数より少なくとも２つ多い。標的物質の存在以外の因子を補償するために厳密に必要とされるより多くの測定を行うことによって、標的物質の存在を決定する測定の精度を高めてもよい。
【００２３】
本明細書で使用されるとき、用語「基板」は、複数の層（例えば、半導体材料の層、絶縁体、金属レベル、保護層など）を含むことがある半導体基板を指すために使用される。層は、基礎となる半導体基板（例えば、シリコンを含む）上に提供されてもよい。電極は、複数の層のうちの１つの層の表面に配置されてもよい。一例では、電極は、保護層（例えば、最終保護層）上に提供され、１つ又は複数の金属化工程での後処理の際に保護層に付着されてもよい。
【００２４】
また、電極が、介在層なしにモノリシック基板の表面に直接提供されてもよいことが想定される。
【００２５】
標的物質は、例えば、水、ＣＯ２又は揮発性有機化合物（ＶＯＣ）でよい。本発明の用途は、ガス／水分検出（例えば、スマートビルディング又は温室）と想定される。更に、自動車用途、識別用途及びバイオセンサ用途の使用が想定される。
【００２６】
本発明の別の態様によれば、前述の種類の容量式環境センサを含む無線周波数識別（ＲＦＩＤ）タグが提供される。
【００２７】
本発明の更に他の態様によれば、前述の種類の容量式環境センサを含むスマートビルディングが提供される。
【００２８】
本発明の別の態様によれば、微分容量測定を用いて標的物質の存在を決定する方法が提供される。方法は、前述の種類の容量式環境センサを提供することを含む。方法は、また、電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第１の測定を第１の電気的構成で行うことを含む。方法は、更に、電極のうちの少なくとも幾つかの電極の静電容量の第２の測定を第２の電気的構成で行うことを含む。方法は、また、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を補償するために第２の測定に換算係数を適用することを含む。方法は、更に、第１の測定と第２の測定の差を評価することによって標的物質の存在を決定することを含む。
【００２９】
本発明の実施形態は、以下に、単なる例として、同様の参照符号が同様の要素を指す添付図面を参照して述べられる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】半導体基板の表面に配置された複数のセンサ電極を有する容量式センサを示す図である。
【図２】半導体基板の表面に配置された複数のセンサ電極を有する容量性センサを示す図であり、基板の表面には各電極を分離するスペース内に凹部を有する。
【図３Ａ】微分測定を行うための容量式センサの電極の幾つかの電気的構成を示す図である。
【図３Ｂ】微分測定を行うための容量式センサの電極の幾つかの電気的構成を示す図である。
【図３Ｃ】微分測定を行うための容量式センサの電極の幾つかの電気的構成を示す図である。
【図４Ａ】図３Ａ〜図３Ｃにそれぞれ示された電気的構成の電界線分布を示す図である。
【図４Ｂ】図３Ａ〜図３Ｃにそれぞれ示された電気的構成の電界線分布を示す図である。
【図４Ｃ】図３Ａ〜図３Ｃにそれぞれ示された電気的構成の電界線分布を示す図である。
【図５Ａ】電極を分離するスペース内の凹部の深さを変更する効果を示す図である。
【図５Ｂ】電極を分離するスペース内の凹部の深さを変更する効果を示す図である。
【図６Ａ】電極を分離するスペース内の凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図６Ｂ】電極を分離するスペース内の凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態による容量式環境センサを示す図である。
【図８】本発明の別の実施形態による容量式環境センサを示す図である。
【図９Ａ】界面層の厚さに対するセンサの感受性の、図７の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図９Ｂ】界面層の厚さに対するセンサの感受性の、図７の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１０Ａ】界面層の厚さに対するセンサの感受性の、図８の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１０Ｂ】界面層の厚さに対するセンサの感受性の、図８の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１１Ａ】基板の誘電率の変化に対するセンサの感受性の、図７の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１１Ｂ】基板の誘電率の変化に対するセンサの感受性の、図７の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１２Ａ】基板の誘電率の変化に対するセンサの感受性の、図８の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１２Ｂ】基板の誘電率の変化に対するセンサの感受性の、図８の実施形態における凹部の深さを変更する影響を示す図である。
【図１３】本発明の更に他の実施形態による容量式環境センサを示す図である。
【図１４Ａ】図１３に示された容量式環境センサの様々な電気的構成の電界線分布を示す図である。
【図１４Ｂ】図１３に示された容量式環境センサの様々な電気的構成の電界線分布を示す図である。
【図１４Ｃ】図１３に示された容量式環境センサの様々な電気的構成の電界線分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
本発明の実施形態は、添付図面に関して以下に述べられる。
【００３２】
本発明の実施形態は、表面に配置された複数のセンサ電極を有する半導体基板を含む容量式環境センサを提供できる。前述したように、電極は、表面上で介在スペースによって分離される。スペースの全てではなく幾つかは、基板の表面に凹部を有する。基板の表面に凹部があることによって（凹部は、全てではなく幾つかの電極間のスペースにある）、標的物質の存在以外の因子に対する感受性を低減又は除去すると同時に標的物質自体に対する感受性を維持することを可能にできる微分測定を可能にする非対称性を、センサの配置に導入できる。標的物質の存在以外の因子には、例えば、半導体基板の誘電率の変化（例えば、水分の吸収による）及び／又は電極と電極を覆うセンサ層との界面の界面層の存在が含まれうる。
【００３３】
図２は、容量式環境センサの例を示す。センサは、基板２を含む。センサは、また、基板２の表面に配置された複数の電極４を有する。センサは、センサ層６も有する。センサ層６は、標的物質の存在の影響を受けやすい誘電率を有する。前述のように、電極４とセンサ層６の界面に、標的物質以外の物質を含む界面層ができる。図２では、この界面層は、参照数字８を用いて示される。
【００３４】
基板の電極４間に凹部を配置することによって、標的物質の存在以外の因子に対する感受性を低下させうることが示唆された。これらの凹部は、図２に参照数字７を使って示される。図２から分かるように、凹部は、各電極対の間に配置される。この点に関して、図２は、２個の電極４だけを示す簡略図であるが、実施するために、通常は３個以上の電極が提供されうることを理解されよう。
【００３５】
図３Ａ〜図３Ｃは、図２に示された種類のセンサ内の複数の電極の、幾つかの異なる電気的構成を示す。用語「電気的構成」は、静電容量の測定中に電極に印加される電位を指すために使用される。
【００３６】
図３Ａは、本明細書で「シングルスペース」構成又は「シングル」構成と呼ばれる構成の４つの電極４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄを示す。この構成では、電極の静電容量の測定は、信号（例えば、直流電位）が電極４Ａ、４Ｃに印加されている間に電極４Ｂ及び４Ｄをアースに接続することによって行われる。これらの信号及び接地接続は、図では「Ｓ」と「Ｇ」によって示される。
【００３７】
図３Ｂは、本明細書で「ダブルスペース」構成又は「ダブル」構成と呼ばれる電極の電気的構成を示す。ダブル構成では、静電容量の測定を行うために、電極４Ａ及び４Ｂが信号電位に接続され、電極４Ｃ及び４Ｄがアースに接続される。したがって、図３Ａと図３Ｂを参照すると、シングル構成が、アースに接続された第１の電極と信号に接続された第２の電極とを有し、それにより隣接電極間に電位差が現れる隣接電極対を有し、一方、ダブル構成は、信号電位又はアースに接続された隣接電極対を有することを理解されよう。
【００３８】
幾つかの例では、電極の幾つかが浮遊したままにされてもよい。浮遊電極は、図では「Ｆ」と示される。浮遊電極は、シングル構成又はダブル構成の電極間に配置されうる。例えば、図３Ｃは、「シングル浮遊構成」と呼ばれることがある電気的構成を示す。この構成では、シングル構成の１組の電極４Ａ、４Ｃ、４Ｅ（例えば、図３Ａ）が、浮遊電極４Ｂ，４Ｄと交互にされている。例えば、図３Ｂに示されたようなダブル構成を有する電極を浮遊電極と交互にすることによって、他の浮遊構成が提供されてもよい。
【００３９】
単純にするために、図３Ａ〜図３Ｃには、可能な凹部は示されていない。
【００４０】
図４Ａ〜図４Ｃは、それぞれ図３Ａ〜図３Ｃに示された電気的構成によって生成された電界線分布を示す。図４Ｂと図４Ｃの比較から、ダブルスペース構成とシングル浮動構成によって生成された電界線が類似していることを理解されよう。以下の記述では、説明のために、図３Ａに示されたようなシングルスペース構成と図３Ｂに示されたようなダブルスペース構成に集中する。しかしながら、少なくとも幾つかの浮遊電極を含む電極構成が、請求された発明の範囲内にあることが想定される。
【００４１】
微分測定を行うために、最初に、第１の電気的構成（例えば、図３Ａのシングル構成）を有する電極によって容量測定を行うことができ、次に、第２の電気的構成（例えば、図３Ｂに示されたダブル構成）を有する電極を用いて静電容量の第２の測定を行いうる。これらの２つの測定を比較することによって、原理的には、例えば、界面層の存在及び／又は基板の誘電率の変化による寄与を計算から除外してもよい。
【００４２】
複数の異なる電気的構成に切り替えられる１組の電極を使用するか、あるいは異なる電気的構成を有するようにそれぞれ配線された複数の異なる組の電極を使用することによって、微分測定をなしうることが想定される。また以下に詳細に述べるように、標的物質の存在以外の単一因子を計算から除外したい場合、典型的には、第１及び第２の電気的構成だけでよいことがあり、各構成を用いて静電容量の別個の測定値が取得される。標的物質の存在以外の複数の因子に対する感受性を低減又は除去したい場合は、一般に、各構成で静電容量の追加の測定が行われる追加の電極構成を、含まなければならないことがある。一般に、各電気的構成を用いて行われる静電容量の測定を用いて、静電容量の測定に影響を及ぼす様々な因子に関する連立方程式を解き、それにより、標的物質の存在と関連した測定に対する寄与を他の因子から分離できる。
【００４３】
様々な電気的構成の電極の感度をモデリングし、シミュレートできる。以下では、そのようなモデリングの結果を、それぞれ図３Ａと図３Ｂのシングル構成とダブル構成を有する電極に関して述べる。
【００４４】
最初に、下に示された表１は、各電極間の凹部７の深さがゼロに設定された場合の図３Ａと図３Ｂのシングル及びダブル電極構成の感受性を示す。
【００４５】
【表１】
0006285077.tif 000002
【００４６】
表１に示されたように、各構成（即ち、シングル構成とダブル構成）は、δｃ/δｔ（ここで、Ｃは、構成の静電容量であり、ｔは、凝縮水（ε＝８０）からなると想定される界面層８の厚さである）、δｃ/δεｓｕｂ（ここで、εｓｕｂは、基板の誘電率であり）、およびδc/δεｓｅｎｓ（εｓｅｎｓは、センサ層６の誘電率である）に対する特定の感受性を有する。
【００４７】
シングル構成とダブル構成で行われた測定を比較することによって、界面層の厚さや基板の誘電率などの因子に対する感受性を除去できる。例えば、ダブル構成で得られた測定値をシングル構成で得られた測定値から差し引くことによって（ここで、最初に、差し引かれたダブル構成の測定値に換算係数（１．９）が掛けられる）、表１から、界面層の厚さに対する感受性を大幅に低減又は除去できることが分かる（δｃ/δｔ＝−０．０５）。しかしながら、この例で換算係数１．９を用いても、基板の誘電率に対する感受性の完全な除去はされない（δｃ/δεｓｕｂ＝−１３．８）。更に、換算係数１．９を使用すると、（δｃ/δεｓｅｎｓ＝１２２．３のシングル構成で得られた単一測定値又はδｃ/δεｓｅｎｓ＝７０．８ダブル構成での単一測定値と比較されたδｃ/δεｓｅｎｓ＝−１２．２）標的物質の存在に対するセンサの感受性に有害な影響を及ぼす。
【００４８】
あるいは、基板の誘電率に対する感受性を実質的に低減又は除去するために換算係数１．２が選択されてもよい（換算係数１．２を用いて、δｃ/δεｓｕｂの値が０．５２になることは表１に示されている）。しかしながら、物質の誘電率に対する感受性を低減又は除去するために適切な換算係数を使用すると、界面層（σｃ/σt＝２．４５）に対する感受性が実質的に低減又は除去されず、また標的物質（σｃ/σεｓｅｎｓ＝３７．３）の存在に対するセンサの感受性が低下する。
【００４９】
図５と図６は、図２に関して前述された各電極間にゼロでない深さを有する凹部を導入することによって、表１に示された種類のシミュレーション結果を拡張する。
【００５０】
例えば、図５Ａに、一連の微分測定の界面層の厚さ（ｔ）に対するセンサの感受性が示される。前述したように、この例で、微分測定は、換算係数の適用によって、シングル構成で得られた測定値からダブル構成で得られた測定値を差し引きすることを含む。同様に、図５Ｂに、標的物質に対するセンサの感受性が、図５Ａで使用された同じ微分測定と換算係数を用いて示される。このようにして、様々な換算係数の効果を凹部の深さの関数として調べることが可能である。図５Ａと図５Ｂに示された様々なプロットの詳細は、下の表２に示される。
【００５１】
【表２】
0006285077.tif 000003
【００５２】
この例では、凹部の深さが０．５μｍになるように選択されると仮定する。図５Ａのプロット１４から分かるように、界面層の厚さに対する感受性がほぼゼロになるためには、換算係数が１．７でなければならない（プロット１４を参照）。しかしながら、図５Ｂに移ると、凹部深さが０．５μｍで換算係数が１．７のとき、プロット２４は、標的物質の存在に対するセンサの感受性が、この時点でほぼゼロであることを示す。
【００５３】
図６Ａと図６Ｂは、下の表３にまとめられたプロットを含む。
【表３】
0006285077.tif 000004
【００５４】
これらのプロットは、幾つかの異なる換算係数に関して、基板の誘電率に対するセンサの感受性（図６Ａ）と、これに対応する標的物質の存在に対するセンサの感受性（図６Ｂ）とを示す。
【００５５】
最初に、図６Ａで、例えば凹部深さが０．５μｍのとき、プロット３４は、ダブル構成での測定値をシングル構成で得た測定値から差し引いた微分測定に適用される１．１の換算係数が、基板の誘電率に対するセンサの感受性を除去するのに適していることを示す。しかしながら、図６Ｂから分かるように、換算係数が１．１で凹部深さが０．５μｍのとき（プロット４４を参照）、標的物質に対するセンサの感受性は、例えばダブル構成での測定値がシングル構成での測定値から差し引かれた単純な微分測定（換算係数＝１．０）より低減される。
【００５６】
したがって、様々な電気的構成を有する複数の電極を含むセンサの微分測定に適切な凹部深さと換算係数を選択することによって、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を低減又は除去できることが示された。しかしながら、各隣接電極対の間に凹部が配置された構成では、標的物質自体に対するセンサの感受性を実質的に低減することなく、界面層の存在や基板の誘電率などの寄与を有効に低減又は除去可能な凹部深さと換算係数の適切な値を選択することが難しいことも実証された。
【００５７】
本発明の実施形態によれば、電極と凹部の配置にある程度の非対称性を導入することによって、標的物質自体の存在に対するセンサの感受性の大幅な低減に関連した前述の問題を緩和できることが分かる。
【００５８】
図７は、本発明の一実施形態による容量式環境センサを示す。センサは、半導体基板５２を含む。基板は、例えば、シリコンを含んでもよい。基板５２は、表面５８を有する。基板５２は、幾つかの例では、基礎となるシリコンダイ上に設けられた複数の層を含んでもよい。複数の層には、例えば、ダイ内のトランジスタなどの構成要素を形成する半導体層、１つ又は複数の金属化層、金属化層を分離する１つ又は複数の絶縁層が含まれる。層は、１つ又は複数の保護層を含んでもよい。この例の表面５８は、基板の最上保護層の表面である。他の例では、面５８は、介在層のない半導体ダイの露出面でよい。
【００５９】
センサは、複数のセンサ電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄを含む。センサ電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄは、当該技術分野で既知のように一連の組み合わされたフィンガとして提供されてもよい。電極の垂直厚さは、０．１μｍ≦Ｈ≦１０μｍでよい。電極は、製造時の接着のため並びに使用時の水分及び腐食障壁（例えば、Ｔａ２０５、Ｔｉ、ＴｉＮ、ＳｉＯｘ又はＳｉＮ）のためにライナによって覆われることがある金属や合金（例えば、Ａｌ、Ｗ、Ｃｕ）などの任意の適切な導電材料を含んでもよい。ライナは、典型的には、電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄに加えて表面５８を覆ってもよく、それにより、水分が基板５２に入るのを防ぎうる。
【００６０】
センサ電極は、基板５２の表面５８に配置される。図７に示されたように、センサ電極は、表面５８上で介在スペースによって横方向に分離される。スペースの横幅は、典型的には、０．１μｍ≦Ｗ≦２０μｍでよい。
【００６１】
容量式環境センサは、センサ層５６も含む。センサ層５６は、電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄを覆う。センサ層は、標的物質の存在に感受性の高い誘電率を有する。標的物質は、例えば、水（例えば、容量式環境センサが湿度又は水分センサの場合）、ＣＯ２、又は揮発性有機化合物（ＶＯＣ）を含んでもよい。センサ層５６の組成は、標的物質に応じて選択されうる。例えば、湿度センサの場合、センサ層５６は、ポリイミド、パリレン又はＰＤＭＳのような高分子を含んでもよい。
【００６２】
この例の電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄは、２つの電気的構成に切り替え可能である。幾つかの実施形態では、この切り替えは、マイクロコントローラによって制御することが可能であり、マイクロコントローラは、電気的構成ごとに得られた測定値を収集し評価しうる。前述したように、代替例では、図７に示された種類の２つの別個の電極群が、基板５２上の異なる位置に配置されうることが想定される。異なる電極組又は群が、基板５２の全く異なる部分に配置されてもよく、幾つかの例では互いに隣り合った場所にあってもよい。２つの群の間で微分測定を行うことを可能にするために、第１の電極群が第１の電気的構成を有し、第２の電極群が第２の電気的構成を有し得る。
【００６３】
図７の第１の電気的構成は、電極５４Ｂがアースに切り替えられ、電極５４Ｃに信号（典型的には直流電位）が印加されるように切り替えられるシングルスペース構成である。したがって、この状態の電気的構成は、「ＳＧＳＧ」である。
【００６４】
第２の電気的構成では、電極５４は、信号が印加されるように切り替えられ、電極５４Ｃは、アースに切り替えられる。この電気的構成では、電極は、「ＳＳＧＧ」となるように接続され、これは、前述のダブルスペース構成として理解されよう。
【００６５】
この例では、シングルスペース構成とダブルスペース構成の切り替えが、電極５４Ａ（「Ｓ」に接続されたままである）又は電極５４Ｄ（「Ｇ」に接続されたままである）の状態を変化させることを含まないことに注意されたい。
【００６６】
この実施形態では、基板５２の表面５８は、幾つかの凹部６０を有する。凹部６０は、電極５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃ，５４Ｄ間のスペースの全てではなく幾つかに配置される。したがって、基板５２の表面５８は、この例では少なくとも１対の電極を分離するスペース内に凹部を有し、基板５２の表面５８は、少なくとも１対の電極を分離するスペース内に凹部を有していない。凹部のこの構成は、センサの配置にある程度の非対称性を導入する。この非対称性は、後で説明されるように、標的物質に対するセンサの感受性を実質的に低減又は除去しないように微分測定を行うことを可能にする。
【００６７】
図８は、容量式環境センサの第２の実施形態を示す。図８のセンサは、多くの点で図７に関して前述したセンサに類似している。図８に示されたセンサと図７に関して前述したセンサの主な違いは、図８の電極５４間のスペースの幾つかで、基板５２の表面５８が、電極５４間のスペースを少なくとも部分的に埋めるように上方に延在することである。例えば、電極５４Ａと５４Ｂの間のスペースは、基板５２の上方に延在する部分６２によって実質的に埋められる。同様に、基板５２の部分６２は、電極５４Ｃと５４Ｄの間で上方に延在する。この構成は、界面層の存在に対するセンサの感受性を、図７に示された例より大きく低減し、同時に標的物質に対する感受性を戻すことが分かった。
【００６８】
図９は、図７に示された種類の容量式環境センサに関するシミュレーションの結果を示し、図１０は、図８に示された種類のセンサに関して行われた類似シミュレーションの結果を示す。図９と図１０は両方とも、図７と図８に示された種類の構成が使用されたとき、標的物質に対する感受性を保持しながら界面層の存在に対する感受性を計算から除外できることを示す。これらのシミュレーションでは、標的物質が水分であると仮定され（即ち、この例ではセンサが湿度センサであると仮定され）、界面層の組成が濃縮水（ε＝８０）を含むと仮定される。シミュレーションと実証のために、センサ層は、公称誘電率（ε）３を有するポリイミドからなり、全相対湿度範囲にわたって約±２０％の典型的なばらつきを示すと仮定される。基板誘電率は、ＳｉＯ２を表す４．２であると仮定される。
【００６９】
図９と図１０の様々なプロットと換算係数をそれぞれ下の表４と表５にまとめる。
【００７０】
【表４】
0006285077.tif 000005
【００７１】
【表５】
0006285077.tif 000006
【００７２】
本発明の実施形態によれば、凹部６０の深さは、標的物質の存在以外の因子に対するセンサの感受性を低減又は除去できるように適切な換算係数と共に選択されうる。図９Ａと図９Ｂの点Ａ，Ｂ，Ｃは、凹部深さと換算係数の３つの対応する選択を表す。点Ｂの例をとると、凹部深さは約０．４μｍであり、換算係数が、２．４になるように選択される（プロット７４を参照）。図９Ａは、これらの値（界面層に対する感受性）がほぼゼロであることを示す。
【００７３】
したがって、微分測定を行うために、第１の測定をシングルスペース電極構成で行い、次に第２の測定をダブルスペース電極構成で行いうる。次に、ダブルスペース電極構成の測定結果は、換算係数２．４が掛けられ、シングルスペース電極構成の結果から差し引かれてもよい。図９Ａから明らかなように、この結果は、界面層に対する感受性が高くない。図９Ｂに移り、点Ｂを参照すると（同じ凹部深さ（約０．４μｍ）と換算係数（２．４）に対応する）、センサはまだ標的物質の存在の影響を受けやすいことが分かる。
【００７４】
図９Ａと図９Ｂの点Ｃは、凹部深さが少し大きく（約０．７μｍ）換算係数が２．７であるパラメータの代替選択である。図９Ｂの点Ｃが、点Ｂよりも標的物質の存在に対する更に高い感受性を提供すると同時に界面層に対する感受性を低減することが分かる。
【００７５】
図１０Ａと図１０Ｂは、図８の実施形態に当てはまることを除き、図９Ａと図９Ｂに関して前述したものと類似した結果を示す。図１０Ａと図１０Ｂの点Ａ、Ｂ及びＣはそれぞれ、凹部深さの様々な選択肢とそれぞれの換算係数を表す。図９Ｂと図１０Ｂの比較から分かるように、図８の実施形態は、図７の実施形態と比較して標的物質に対する強い感受性を保持したまま、界面層に対する感受性を低減又は除去することを可能にする。例えば、図１０Ｂの点Ｂ（凹部深さ＝０．５μｍ）での標的物質に対するセンサの感受性は、図９Ｂの点Ｂ（凹部深さ＝約０．４μｍ）のほぼ２倍である。
【００７６】
図１１と図１２は、基板の誘電率に対する素子の感受性の低減又は除去を示していることを除き、図９と図１０に関して前述したものと類似のシミュレーション結果を示す。図１１の結果は、図７に関して前述した種類の素子に対応し、図１２の結果は、図８に関して前述した種類のセンサに対応する。
【００７７】
表６は、図１１Ａと図１１Ｂの様々なプロットと使用された換算係数をまとめたものである。
【００７８】
【表６】
0006285077.tif 000007
【００７９】
この場合も、図１１Ａで、点Ａ、Ｂ及びＣはそれぞれ、基板の誘電率に対する感受性がほぼゼロになるように選択される。図１１Ｂに移ると、点Ａ、Ｂ、及びＣ（図１１Ａの点Ａ、Ｂ及びＣで使用されたものと同じ凹部深さと換算係数に対応する）のそれぞれで、微分測定の際に標的物質に対するセンサの感受性が保持される。図１１Ｂで、標的物質に対するセンサの保持された感受性が、点Ｂよりも点Ａ及びＣの方が実質的に高いので、点Ａ及びＣが点Ｂより好ましいことがあることに注意されたい。いずれの場合も、図１１は、凹部の深さ及び対応する換算係数を適切に選択することによって、標的物質に対するセンサの感受性を保持すると同時に基板の誘電率に対するセンサの感受性を低減又は除去できることを示す。
【００８０】
表７は、図１２の様々なプロットと使用された換算係数をまとめたものである。
【００８１】
【表７】
0006285077.tif 000008
【００８２】
図１２Ａでは、凹部深さとその関連した換算係数の２つの説明的な値が選択される（点Ａ（凹部深さ約０．０５μｍ；換算係数＝３．０）とＢ（凹部深さ約０．４５μｍ；換算係数＝４．０）を参照）。点Ａ及びＢの両方で、基板の誘電率に対するセンサの感受性が実質的に除去される。
【００８３】
図１２Ｂに移ると、点Ａ及びＢの両方で、標的物質に対するセンサの感受性が保持されることが分かる。図１２Ｂを図１１Ｂと比較することによって、標的物質に対する図７のセンサの感受性と比較した図８のセンサの感受性が、図８のセンサの場合の方が多少大きいことが分かる。したがってこの場合も、基板が、少なくとも１対の電極を分離するスペース内で、スペースを少なくとも部分的に埋めるために上方に延在する構成が、標的物質に対する感受性を保持すると同時に標的物質以外の因子に対する感受性を除去できる程度を更に高めうることが実証される。
【００８４】
前述の例では、容量式環境センサの出力での電位ドリフトの原因を１つだけ考慮した。したがって、図９と図１０のシミュレーション結果で、界面層の存在が検討され、図１１と図１２のシミュレーションで、基板の誘電率に対するセンサの感受性が検討される。幾つかの実施形態では、標的物質の存在以外の複数の因子に対する感受性を低減又は除去できることが想定される。例えば、幾つかの例では、基板の誘電率と界面層の存在の両方を計算から除外してもよい。次に、図１３と図１４を参照してこの一例を述べる。
【００８５】
例えば、標的物質の存在に対する感受性以外の２つの別の感受性を計算から除外するために、第３の電気的構成を使用できる。図１３は、本発明の別の実施形態による容量式環境センサの例を示す図である。センサは、図７と図８に関して前述されたセンサに多くの点で類似しており、類似の参照数字が使用されている。図１３に示されたセンサは、以下のように図７と図８の例と異なる。
【００８６】
図１３の電極５４は、３つの異なる電気的構成に切り替え可能である。これらの電気的構成は、図１３に、参照数字５５、５７及び５９を使って示される。電気的構成５５は、前述の種類のシングルスペース構成であり、電極５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄ、５４Ｅ、５４Ｆが、「ＳＧＳＧＳＧ」となるように信号又はアースに接続される。図１３に示された電気的構成５７は、ダブルスペース構成であり、電極は、「ＳＳＧＧＳＳ」となるように信号又はアースに接続される。図１３に示された第３の電気的構成５９は、本明細書では、「トリプルスペース構成」又は「トリプル」構成と呼ばれる。トリプルスペース構成では、電極は、「ＳＳＳＧＧＧ」となるように信号又はアースに接続される。シングルスペース構成は、基本的に、最低２個の電極を必要とし、ダブルスペース構成は、最低４個の電極を必要とし、トリプルスペース構成に対応するために最低６個の電極を必要とすることに注意されたい。
【００８７】
図１３Ａでは、図８の例と同様に、スペースの幾つかが、スペースを埋めるように上方に延在する基板５２の部分６２を含む。
【００８８】
図１３に関して前述されたシングル、ダブル及びトリプル構成によって生成された電界線は、それぞれ図１４Ａ、図１４Ｂ及び図１４Ｃに示される。
【００８９】
図１３では、基板５２の表面５８の凹部６０が、１電極スペースおきに凹部６０が設けられた図７と図８に関して前述した例と対照的に、２電極スペースおきに提供される。
【００９０】
図１３に示された各電気的構成５５，５７，５９の場合、界面層δｃ/δｔｉｎｔｅｒ、基板の誘電率δｃ/δεｓｕｂ及び標的物質のセンサ層５６の存在δｃ/δεｓｅｎｓに対するセンサの感受性は、電界分布と電極静電容量を計算することによってシミュレートされ、次のように行列形式で表わされうる。
【００９１】
【数１】
0006285077.tif 000009
【００９２】
３つの電気的構成の一次結合をとると、次のようになる。
【００９３】
【数２】
0006285077.tif 000010
【００９４】
(x1b + x2e + x3h) = 0と(x1C + x2f+ x3i) = 0 を解くと、
【００９５】
【数３】
0006285077.tif 000011
【００９６】
ｘ１＝１．０を選択することによって、ｘ２＝−１．４３９０かつｘ３＝−１．０１６４の場合に、増倍係数のこの組み合わせが、両方のドリフト作用（界面層と基板の誘電率）を相殺すると同時に５８．８４ｆＦのセンサ層内の標的物質の存在に対する感受性を保持できることが分かる。標的物質の存在に対するセンサの感受性を高めるために、１．０より大きいｘ１の値が選択されてもよい（これに対応して、ｘ２とｘ３の値が変更されなければならない）。しかしながら、この種の変更によって、検出値のノイズが増える可能性がある。
【００９７】
微分測定は一般に、多くの場合、増倍係数による２つ以上の信号の減法を含む。このプロセスの際に、複数の信号からのノイズが組み合わされる。例えば、相関のないノイズ分散σ１２及びσ２２を有する２つの信号があると仮定すると、差分信号Ｓｄｉｆｆ＝Ｓ１−ＸＳ２（ここで、Ｘは換算係数である）は、σ１２＋Χ２σ２２の分散になる。Ｘが大きい場合、差分信号と関連したノイズが大きくなる可能性がある。
【００９８】
しかしながら、容量性センサの場合、ドリフトは、しばしばノイズより重要な問題である。したがって、本明細書に開示された種類のセンサ及びそれに対応する方法を使用することによって、ノイズ増大の観点から比較的少ないコストでドリフトを減少できるので、信号精度の著しい改善において利益を提供しうることが分かる。
【００９９】
これにもかかわらず、使用される換算係数を選択するときは注意されたい。例えば、シングルスペース電極構成での測定を、相関のない信号、ドリフト及びノイズ成分の線形重ね合せとして仮定すると、
【０１００】
Ｓｉｎｇｌｅ＝Ｓｉｇｎａｌｓｉｎｇｌｅ＋Ｄｒｉｆｔｓｉｎｇｌｅ＋Ｎｏｉｓｅｓｉｎｇｌｅ

【０１０１】
同様に、ダブルスペース電極構成での測定は、
Ｄｏｕｂｌｅ＝ＳｉｇｎａｌＤｏｕｂｌｅ＋ＤｒｉｆｔＤｏｕｂｌｅ＋ＮｏｉｓｅＤｏｕｂｌｅ
【０１０２】
２つの測定値が、同じ電極構造から類似の方法で得られるので（方法が測定間に２つの構成に切り替えられると仮定する）、信号及びドリフト成分が、次のように、完全に関連付けられると仮定されうる。
【０１０３】
ＳｉｇｎａｌＤｏｕｂｌｅ＝ｍｓｉｇｎａｌＳｉｇｎａｌｓｉｎｇｌｅ
ＤｒｉｆｔＤｏｕｂｌｅ＝ｍＤｒｉｆｔＤｒｉｆｔｓｉｎｇｌｅ
【０１０４】
ここで、ｍｓｉｇｎａｌとｍｄｒｉｆｔは、比例定数である。次に、微分測定を、デカルトシングルダブル座標系で角度θにわたる回転として構成すると、
【０１０５】
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝ｃｏｓ（θ）Ｓｉｎｇｌｅ＋ｓｉｎ（θ）Ｄｏｕｂｌｅ
ここで、
ＳｉｇｎａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝ｃｏｓ（θ）Ｓｉｇｎａｌｓｉｎｇｌｅ＋ｓｉｎ（θ）ＳｉｇｎａｌＤｏｕｂｌｅ
ＤｒｉｆｔＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝ｃｏｓ（θ）Ｄｒｉｆｔｓｉｎｇｌｅ＋ｓｉｎ（θ）ＤｒｉｆｔＤｏｕｂｌｅ
ＮｏｉｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝ｃｏｓ（θ）ＮｏｉＳｅｓｉｎｇｌｅ＋ｓｉｎ（θ）ＮｏｉｓｅＤｏｕｂｌｅ
【０１０６】
これは、次のように書き換えることができる。
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝ＳｉｇｎａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＋ＤｒｉｆｔＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＋ＮｏｉｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ

【０１０７】
典型的センサでは、シングルスペース又はダブルスペース電気的構成での測定は、同じ回路によって独立に測定されるので、分散が等しく相関のないノイズを有する。したがって、
【０１０８】
σＤｏｕｉｂｌｅ＝σＳｉｎｇｌｅ
【０１０９】
ここで、σＳｉｎｇｌｅ2とσＤｏｕｉｂｌｅ２は、それぞれＮｏｉｓｅｓｉｎｇｌｅとＮｏｉｓｅｄｏｕｂｌｅの分散である。したがって、一定のＮｏｉｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌの分散は、θの関数として次のように表される。
【０１１０】
【数４】
0006285077.tif 000012
【０１１１】
次に、θをＤｒｉｆｔＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ＝０となるように選択し、これは、ｔａｎ（θｏｐｔｉｍａｌ）＝−ａｒｃｔａｎ（１／ｍＤｒｉｆｔ）に当てはまり、可能な解が２つあることに注意されたい。即ち、
【数５】
0006285077.tif 000013
【０１１２】
したがって、
【数６】
0006285077.tif 000014
【０１１３】
シングルを比較するために、微分測定ｋは、ＳｉｇｎａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌの符号がＳｉｇｎａｌＳｉｇｌｅの符号と等しくなるように選択されうる。
【０１１４】
このｋに関して、
【数７】
0006285077.tif 000015
【数８】
0006285077.tif 000016
【０１１５】
実際には、試験又は較正システムを用いてθｏｐｔｉｍａｌを選択できる。試験と較正は、センサごとに独立に行なわれてもよい。あるいは、センサの代表サンプルを用いて、より大きいバッチ全体で使用するためのパラメータを導出してもよい。値は、センサ（例えば、マイクロコントローラによってアクセス可能な参照テーブル）に記憶されうる。また、そのような較正値は、一連の動作条件（例えば、様々な温度、圧力など）にわたって記憶され、センサが配置された環境にしたがって使用されてもよい。
【０１１６】
前述の例は、２つの測定又は３つの測定が行われる微分測定に関する。一般にこれはＫ測定手法（K-measurement approach）に拡張可能と想定され、Ｋは任意の大きさである。
【０１１７】
また、標的物質に対するセンサの感受性以外の因子を補償するために、より厳密には多数の測定が必要とされうることが想定される。標的物質の存在に対するセンサの感受性以外の比較的少数の因子だけを補償する場合でも、電極の複数のそれぞれの電気的構成で比較的多数の容量測定を行ってもよい。例えば、界面層の存在や基板の誘電率の変化などの単一の因子を考慮するために、電極のそれぞれの電気的構成で３つ以上の容量測定を行ってもよい。例えば、別の例では、界面層の存在や基板の誘電率の変化などの２つの因子を補償するために、電極のそれぞれの電気的構成で４つ以上の容量測定を行ってもよい。除去される因子の数より多い測定を行うことによって、過剰決定された組の式を構成できる。そのような過剰決定された組の式の解は、典型的には、前述の解より安定していることがある（ノイズが少ない）。
【０１１８】
Ｋ次元ベクトルｘの要素が、少なくともＭ個の異なる電極構成で得られた異なる測定値である場合（ＭはＫ以下）、修正された値の修正されたＮ次元ベクトルｙ＝Ａｘを計算することができ（ＮはＭ以下）、ここで、Ａは、重み因子のＮｘＫ行列である（Ｎ行Ｋ列）。最適行列Ａを以下のように求めうる。
【０１１９】
ｙの要素が、決定されるパラメータの実際の値（例えば、湿度、ＣＯ２濃度など）を表すと仮定する。次に、電極のｋ番目の電気的構成で得られたｋ番目の測定値ｘ（ｋ）が、ｂ（ｋ）ｙ＋ｒ（ｋ）と等しいと仮定し、ここで、第１項は理想モデル応答（ノイズや他の外乱プロセスがない）であり、第２項はｋ番目の測定値における外乱である。次に、ベクトルｘによって表わされた測定値の組全体をｘ＝Ｃｙ＋ｒとして記述することが可能であり、ここで、第ｋ行と第ｎ列の行列要素Ｃは、ベクトルｂ（ｋ）のｎ番目の要素に等しい。理想的な場合、即ち、標的物質に対するセンサの感受性以外の因子の影響がない場合、ｘは、Ｃｙと等しくなり、即ち基底ベクトルｃ（ｎ）の重み付き和（モデル応答行列Ｃの列）になり、ｙの要素は重み因子である。したがって、理想的なモデル測定値は、基底ベクトルｃ（ｋ）によって画定されたＮ次元空間内になければならない。したがって、外乱ベクトルｒが、その空間に対して垂直であると見なされてもよく、即ち、ｃ（ｎ）とｒの内積（ｃ（ｎ），ｒ）は、全てのｎに関してゼロでなければならない。その場合、全てのｎに関して（ｃ（ｎ），ｘ）＝（ｃ（ｎ），Ｃｙ）である。これは、ＣＴｘ＝ＣＴＣｙと記述可能であり（ＣＴｒ＝０と仮定できるので）、行列ＣＴは、行列Ｃの転置行列である。ベクトルｃ（ｎ）が互いに独立の場合、ｎｘｎ行列ＣＴＣを反転させることが可能であり、ｙ＝（ＣＴＣ）−１ＣＴｘ＝Ａｘであり、ここで、行列Ａ＝（ＣＴＣ）−１ＣＴは、行列Ｃの一般逆行列として知られる。
【０１２０】
必要なモデル行列Ｃは、制御された環境条件下（即ち、既知のベクトルｙ）の１組（典型的には大きい）の較正測定値又は両方の組み合わせによって計算され実験的に決定されうる。Ｃは、センサの経年変化及び／又は劣化を補償するために（当然ながら、これは経年変化／劣化モデルを必要とする）、センサの履歴（例えば、その使用年数、又はそれまでに検出したガスの集合）に応じて行われうる。行列Ｃは、センサが販売されたときに最初に固定され、後でより適切なものに更新されてもよく、経年変化／劣化下モデルを含むより高度な行列に更新されてもよい。この手法は、既に販売された製品の品質をインシステム更新によって改善するために使用され、インシステム更新は、最新機器、特に携帯電話のような携帯機器にしばしば使用される手法である。
【０１２１】
本発明の実施形態は、水分や、ＣＯ2などのガス、又は揮発性有機化合物などの物質の検出を必要とする用途に使用可能である。本明細書で述べた種類のセンサが、この種の用途を支援するために無線周波数識別（ＲＦＩＤ）タグに組み込まれうることが想定される。更に、本明細書で述べた種類のセンサが、スマートビルディング、又は携帯電話やテーブルなどの機器に使用されうることが想定される。スマートビルディングは、温室でもよい。
【０１２２】
以上、微分容量測定を用いて標的物質（例えば、水）の存在を決定するための容量式環境センサ及び方法を述べた。センサは、表面を有する半導体基板を含む。センサは、また、表面に配置された複数のセンサ電極を有する。電極は、介在スペースによって表面上に横方向に分離される。センサは、更に、電極を覆うセンサ層を有する。センサ層は、標的物質の存在の影響を受けやすい誘電率を有する。基板の表面は、少なくとも１対の電極を分離するスペース内に、凹部を有する。基板の表面は、少なくとも１対の電極を分離するスペース内に、凹部を有していない。センサは、無線周波数識別（ＲＦＩＤ）タグ内に提供されてもよい。センサは、スマートビルディング内に提供されてもよい。
【０１２３】
本発明の特定の実施形態について述べてきたが、請求される発明の範囲内で多くの修正／追加及び／又は代用が行われうることを理解されよう。
【符号の説明】
【０１２４】
５２  半導体基板
５４  センサ電極
５６  センサ層
５８  表面
６０  凹部
６２  延在部分
５５、５７、５９  電気的構成
【図１】
0006285077.tif 000017
【図２】
0006285077.tif 000018
【図３Ａ】
0006285077.tif 000019
【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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