(57)【要約】競争結果分析方法およびシステムを提供する。この競争結果分析方法は、競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を分析するための確率モデルを提供するステップと、確率モデルを用いて競争結果を分析することにより、各競争参加者の純粋な能力値に関する第１パラメータおよび競争に用いられた付加条件の有利不利の度合いに関する第２パラメータを決定するステップとを含む。このとき、第１および第２パラメータは、第２確率変数に関する事前確率分布を算出し、第２確率変数に対する尤度関数を算出し、第２確率変数の事前確率分布と尤度関数を用いて第１および第２パラメータを推定することにより決定される。このような方法およびシステムによって競争の過程で用いられた付加条件の有利不利の度合いを推定することができ、その推定された付加条件の有利不利の度合いを競争の設計または付加条件の調整に反映して競争を設計することにより、競争への興味を極大化させることができる。
2010531004.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を分析するための確率モデルを提供するステップと、
前記確率モデルを用いて前記競争結果を分析することにより、各競争参加者の純粋な能力値に関する第１パラメータおよび前記競争に用いられた前記付加条件の有利不利の度合いに関する第２パラメータを決定するステップと、
を含むことを特徴とする競争結果分析方法。
【請求項２】
前記確率モデルは、前記順位情報に基づきその順位が発生する確率を前記競争の過程で示された前記競争参加者の能力値として定義される第１確率変数に関する確率式を表現したモデルであることを特徴とする請求項１に記載の競争結果分析方法。
【請求項３】
前記第１確率変数は、前記付加条件を示す変数と前記第１パラメータおよび前記第２パラメータに対する関数で定義される第２確率変数に相当する平均値を有する正規分布に基づき決定されることを特徴とする請求項２に記載の競争結果分析方法。
【請求項４】
前記第２確率変数は、前記付加条件を示す変数と前記第２パラメータとの乗に前記第１パラメータを加算した和により定義されることを特徴とする請求項３に記載の競争結果分析方法。
【請求項５】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの決定ステップは、
前記第２確率変数の尤度関数を算出するステップと、
前記尤度関数を最大にする前記第２確率変数から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項３に記載の競争結果分析方法。
【請求項６】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの決定ステップは、
前記第２確率変数に関する事前確率分布を算出するステップと、
前記第２確率変数に対する尤度関数を算出するステップと、
前記第２確率変数の事前確率分布と尤度関数を用いて前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項３に記載の競争結果分析方法。
【請求項７】
前記第２確率変数の事前確率分布は、事前に定められた前記第１パラメータの確率分布および事前に定められた前記第２パラメータの確率分布を用いて算出されることを特徴とする請求項６に記載の競争結果分析方法。
【請求項８】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの推定ステップは、前記第２確率変数の事前確率分布および前記尤度関数にベイズ分析を適用して前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定することを特徴とする請求項６に記載の競争結果分析方法。
【請求項９】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの決定ステップは、
前記第２確率変数の事前確率分布と前記尤度関数を用いて前記第２確率変数の事後確率関数を算出するステップをさらに含み、
前記第２確率変数の事後確率関数から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定することを特徴とする請求項６に記載の競争結果分析方法。
【請求項１０】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの推定ステップにおいて、前記第１パラメータおよび前記第２パラメータは、前記第２確率変数の事後確率関数から算出される前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの近似的な事後確率分布から推定されることを特徴とする請求項９に記載の競争結果分析方法。
【請求項１１】
前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの推定ステップは、
前記第２確率変数の事後確率関数を用いて前記第１および第２パラメータの条件付確率分布を算出するステップと、
サンプリング作業を介して前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの条件付確率分布から所定の大きさの標本を抽出するステップと、
前記抽出された標本から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの推定値を決定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１０に記載の競争結果分析方法。
【請求項１２】
前記第１および第２パラメータの近似的な事後確率分布は、マルコフ連鎖モンテカルロ法（ＭＣＭＣ）を用いて算出されることを特徴とする請求項１１に記載の競争結果分析方法。
【請求項１３】
前記標本抽出ステップにおいて、前記標本は、ギブスサンプリング法を用いて抽出することを特徴とする請求項１２に記載の競争結果分析方法。
【請求項１４】
前記推定値を決定するステップにおいて、前記抽出された標本から決定された平均値、分散値、または所定の範囲内の値のうちの少なくとも１つを前記第１パラメータの推定値および前記第２パラメータの推定値として決定することを特徴とする請求項１１に記載の競争結果分析方法。
【請求項１５】
請求項１から１４のいずれかに記載の競争結果分析方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１６】
競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を分析するための確率モデルを提供する確率モデル提供部と、
前記確率モデルを用いて前記競争結果を分析することにより、各競争参加者の純粋な能力値に関する第１パラメータおよび競争に用いられた前記付加条件の有利不利の度合いに関する第２パラメータを決定する競争結果分析部と、
を備えることを特徴とする競争結果分析システム。
【請求項１７】
前記確率モデルは、前記順位情報に基づきその順位が発生する確率を前記競争の過程で示された前記競争参加者の能力値として定義される第１確率変数に関する確率式を表現したモデルであることを特徴とする請求項１６に記載の競争結果分析システム。
【請求項１８】
前記第１確率変数は、前記付加条件を示す変数と前記第１パラメータおよび前記第２パラメータに対する関数で定義される第２確率変数に相当する平均値を有する正規分布に基づき決定されることを特徴とする請求項１７に記載の競争結果分析システム。
【請求項１９】
前記競争結果分析部は、
前記第２確率変数に対する尤度関数を算出する演算部と、
前記尤度関数を最大にする前記第２確率変数から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定するパラメータ推定部と、
を備えることを特徴とする請求項１８に記載の競争結果分析システム。
【請求項２０】
前記競争結果分析部は、
事前に定められた前記第１パラメータの事前確率分布と前記第２パラメータの事前確率分布を用いて前記第２確率変数の事前確率分布を算出する事前確率分布算出部と、
前記第２確率変数に対する尤度関数を算出し、前記第２確率変数に対する尤度関数と前記第２確率変数の事前確率分布を用いて前記第２確率変数の事後確率関数を算出する演算部と、
前記第２確率変数の事後確率関数から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定するパラメータ推定部と、
を備えることを特徴とする請求項１８に記載の競争結果分析システム。
【請求項２１】
前記パラメータ推定部は、ベイズ分析を用いて前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定することを特徴とする請求項２０に記載の競争結果分析システム。
【請求項２２】
前記パラメータ推定部は、
前記第２確率変数の事後確率関数から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータの条件付確率分布を算出し、サンプリング作業を介して前記条件付確率分布から所定の大きさの標本を抽出し、抽出された前記標本から前記第１パラメータおよび前記第２パラメータを推定することを特徴とする請求項２０に記載の競争結果分析システム。
【請求項２３】
前記パラメータ推定部は、ギブスサンプリング法を用いて前記条件付確率分布から前記標本を抽出することを特徴とする請求項２２に記載の競争結果分析システム。
【請求項２４】
前記パラメータ推定部は、前記抽出された標本から決定される平均値、分散値、または所定の範囲内の値のうちの少なくとも１つを推定することを特徴とする請求項２２に記載の競争結果分析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、競争結果分析方法およびそのシステムに関し、より詳細には、一連の競争結果から競争に参加した競争参加者の純粋な能力値と競争に用いられた付加条件（Ｏｐｔｉｏｎ）の有利不利の度合いを分析することができる競争結果分析方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
最近、コンピュータ産業の発達および通信サービスの発達により、コンピュータと通信サービスを用いた多様な種類のサービスが存在する。コンピュータを通じて提供されるゲームサービスは、そのゲームの種類とゲーム進行方法も多様化しているおかげで、幅広いユーザに用いられている。
【０００３】
ユーザの興味喚起および競争意識を鼓舞するために、ゲーム結果を用いてユーザのランキングを算出し、これがユーザに提供される。これにより、各ユーザは、自分のランキングを上昇させることに興味をもち、さらに、上位にランクしたユーザの場合には、これに対する達成感も得られるようになる。
【０００４】
このようなゲームだけではなく、検索サービスでも検索結果をランキング形式で提供することにより、ユーザは所望する検索結果をより容易に得ることができる。このように、競争結果や検索結果が、コンピュータとインターネットを用いて実行される競争過程の結果に基づき、ランキングの形式で提供される。
【０００５】
しかしながら、このような競争結果に対するランキングから、その競争に参加した参加者の純粋な能力（実力）を評価することは容易ではない。これは、競争結果に競争参加者の能力以外の他の要素も影響を及ぼすためである。その具体的な理由は、次のとおりである。
【０００６】
１つ目は、ゲームの行い方の問題によるものである。一般的な競争、例えば、ゲームにおいて大部分のユーザは、ゲームをする能力が同じようなユーザ同士でゲームを行う。具体的には、能力が高いゲームプレーヤーでも自分の能力よりも高い能力を持つゲームプレーヤーと競争をすれば、良い競争結果を得られない。一方、能力が低いゲームプレーヤーでも自分の能力よりも低い能力を持つゲームプレーヤーと競争をすれば、競争の結果が良くなることもある。このような場合、ユーザの純粋な能力は、後者よりも前者が優れているにもかかわらず、後者が前者よりも勝率が優れることになる。
【０００７】
２つ目として、ゲームでは多様な種類のオプションが用いられることが挙げられる。具体的には、純粋な能力としては同様であるゲームプレーヤー同士であっても、より良いオプションを用いてゲームに参加したゲームプレーヤーが、より良い結果を出すことができる。例えば、２人のゲームプレーヤーが互いに同じような能力である場合に、一方が優れたオプションを使用し、他方がそれに劣ったオプションを使用した場合を仮定する。その場合には、優れたオプションを使用したゲームプレーヤーが劣ったオプションを使用したゲームプレーヤーよりも良い結果を出すことができる。それにより、優れたオプションを使用したゲームプレーヤーの勝率が劣ったオプションを使用したゲームプレーヤーの勝率よりもより高いものとなる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上述した問題点を解決するためのものであり、その競争に用いられた付加条件の有利不利の度合いを分析することができる競争結果分析システムおよび方法を提供することを課題とする。
【０００９】
また、本発明は、一連の競争結果からその競争に参加した競争参加者の純粋な競争能力を分析することができる競争結果分析システムおよび方法を提供することを他の課題とする。
【００１０】
さらに、本発明は、一連の競争結果から推定された各競争参加者の純粋な競争能力に基づいて競争に参加したすべての参加者の順位情報を算出することができる競争結果分析システムおよび方法を提供することを他の課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一実施形態に係る競争結果分析システムおよび方法は、競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を分析するための確率モデルを提供するステップと、前記確率モデルを用いて前記競争結果を分析することにより、各競争参加者の純粋な能力値に関する第１パラメータ（Ｐａｒａｍｅｔｅｒ）および前記競争に用いられた前記付加条件の有利不利の度合いに関する第２パラメータを決定するステップとにより特徴づけられる。
【００１２】
ここで、前記確率モデルは、前記順位情報に基づきその順位が発生する確率を前記競争の過程で示された前記競争参加者の能力値として定義する第１確率変数に関する確率式で表現したモデルであってもよい。
【００１３】
また、前記第１確率変数は、前記付加条件を示す変数と前記第１および第２パラメータに対する関数とで定義される第２確率変数に相当する平均値を有する正規分布に基づき決定されてもよい。
【００１４】
本発明の一実施形態において、前記第１および第２パラメータの決定ステップは、前記第２確率変数の尤度関数（Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を算出するステップと、前記尤度関数を最大にする前記第２確率変数から前記第１および第２パラメータを推定するステップとを含む。
【００１５】
本発明の変形された実施形態において、前記第１および第２パラメータの決定ステップは、前記第２確率変数に関する事前確率分布（Ｐｒｉｏｒ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を算出するステップと、前記第２確率変数に対する尤度関数を算出するステップと、前記第２確率変数の事前確率分布と前記尤度関数を用いて前記第１および第２パラメータを推定するステップとを含む。このとき、前記第１および第２パラメータを、前記第１および第２パラメータを推定するステップにおいて前記第２確率変数の事前確率分布および前記尤度関数にベイズ分析（Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）を適用して推定してもよい。
【００１６】
また、前記第１および第２パラメータの推定ステップにおいて、前記第１および第２パラメータは、前記第２確率変数の事後確率関数から算出される前記第１および第２パラメータの近似的な事後確率分布（Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）から推定されてもよい。
【００１７】
本発明の他の側面に係る競争結果分析システムは、競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を分析するための確率モデルを提供する確率モデル提供部と、前記確率モデルを用いて前記競争結果を分析することにより、各競争参加者の純粋な能力値に関する第１パラメータおよび前記付加条件の有利不利の度合いに関する第２パラメータを決定する競争結果分析部とを含む。
【００１８】
本発明の一実施形態において、前記競争結果分析部は、前記第２確率変数に対する尤度関数を算出する演算部と、前記尤度関数を最大にする前記第２確率変数から前記第１および第２パラメータを推定するパラメータ推定部とを含む。
【００１９】
本発明の変形された実施形態において、前記競争結果分析部は、事前に定められた前記第１パラメータの事前確率分布と前記第２パラメータの事前確率分布を用いて前記第２確率変数の事前確率分布を算出する事前確率分布算出部と、前記第２確率変数に対する尤度関数を算出し、前記第２確率変数に対する尤度関数と前記第２確率変数の事前確率分布を用いて前記第２確率変数の事後確率関数を算出する演算部と、前記第２確率変数の事後確率関数から前記第１および第２パラメータを推定するパラメータ推定部とを含んでもよい。
【００２０】
このとき、前記パラメータ推定部は、前記第２確率変数の事後確率関数から前記第１および第２パラメータの条件付確率分布を算出し、サンプリング過程を介して前記条件付確率分布から所定の大きさの標本を抽出し、抽出された前記標本から前記第１および第２パラメータを推定してもよい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、一連の競争結果からその競争に用いられた付加条件の有利不利の度合いを測定することができるため、測定された付加条件の有利不利の度合いを競争の設計や付加条件の調整に反映して競争を設計することができ、競争の興味を最大化させることができる。
【００２２】
また、本発明によれば、一連の競争結果からその競争に参加した競争参加者の純粋な競争能力を分析することができ、競争参加者の純粋な能力のみを基準として競争参加者に対するランキングサービスを提供することができる。
【００２３】
さらに、本発明によれば、すべての競争者が互いに競争を実行しなくとも、すべての競争参加者に対するランキングサービスを提供することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態に係る競争結果分析システムを示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る競争結果を分析する方法を示すフローチャートである。
【図３】図２に示す競争結果分析方法を「スタークラフト」ゲームに適用して推定した各サンプルあたりのβの値を示すグラフである。
【図４】図３に示すβの値をボックスプロットとして示すグラフである。
【図５】図２に示す競争結果分析方法を「スタークラフト」ゲームに適用して推定したφｋの値を示すグラフである。
【図６】図２に示す競争結果分析方法を「スキッドラッシュ」ゲームに適用して推定したサンプルあたりのβの値を示すグラフである。
【図７】図６に示すβの値をボックスプロットとして示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明は、本発明に係る実施形態と従来技術とを比較することにより、より具体的に理解される。ただし、本発明はそれらの実施形態に限定されない。
【００２６】
図１は、本発明の一実施形態に係る競争結果分析システムを示すブロック図である。図１に示すように、本発明の一実施形態に係る競争結果分析システム１０は、競争結果抽出部１２と、確率モデル提供部１４と、競争結果分析部１６とを含む。競争結果分析システム１０は、一連の競争結果から競争参加者の純粋な能力値を推定し、競争で用いられた付加条件の有利不利の度合いを推定するためのシステムである。
【００２７】
ここで、競争で用いられた付加条件（Ｏｐｔｉｏｎ）とは、ゲームのような競争で用いられるアイテム、キャラクタ、または競技場（Ｐｌａｙｇｒｏｕｎｄ）のように、ゲームの進行においてゲーム参加者により選択されるものを意味する。
【００２８】
以下、推定対象となる競争参加者の純粋な能力値に関する確率変数を第１パラメータとして定義し、競争で用いられた付加条件の有利不利に関する確率変数を第２パラメータとして定義する。
【００２９】
競争結果抽出部１２は、一連の競争の競争結果を競争結果保存部（図示せず）から抽出するものである。競争結果抽出部１２によって抽出される競争結果は、競争で用いられた付加条件に関する情報と競争に参加した各競争者の順位情報とを含む。
【００３０】
確率モデル提供部１４は、競争結果抽出部１２によって抽出された競争結果を分析するための確率モデルを提供する。確率モデル提供部１４によって提供される確率モデルは、プロビットモデル（Ｐｒｏｂｉｔ  Ｍｏｄｅｌ）に基づき設計されてもよい。
【００３１】
本発明の一実施形態において、確率モデルは、競争結果に含まれた競争参加者の順位情報に基づきその順位が発生する確率を、競争参加者が実際の競争で示す能力値である第１確率変数に関する確率式で表すことができる。このような確率モデルの一例が、数式１に提示されている。
【数１】
2010531004.tif 000003
【００３２】
2010531004.tif 000004
【００３３】
2010531004.tif 000005
【数２】
2010531004.tif 000006
【００３４】
2010531004.tif 000007
【数３】
2010531004.tif 000008
【００３５】
2010531004.tif 000009
【００３６】
2010531004.tif 000010
【００３７】
競争結果分析部１６は、確率モデル提供部１４によって提供された確率モデルを用いて第１および第２パラメータを推定する。図１に示すように、競争結果分析部１６は、事前確率分布算出部１８と、演算部２０と、パラメータ推定部２２とを備える。
【００３８】
本発明の一実施形態において、競争結果分析部１６は、確率モデルにベイズ分析（Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）を適用することによって競争結果を分析することができる。ベイズ分析とは、所望のパラメータの事前確率分布と観測された結果値（Ｏｂｓｅｒｖｅｄ  Ｒｅｓｕｌｔ）から推定しようとするパラメータの事後確率分布（Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を取得することができる統計学的な方法の１つを意味する。
【００３９】
ベイズ分析を適用して確率モデルを分析するためには、まず、事前確率分布と尤度関数が定義されなければならない。ここで、事前確率分布は、事前確率分布算出部１８によって算出され、パラメータの尤度関数は、演算部２０によって算出される。
【００４０】
2010531004.tif 000011
【００４１】
本発明の一実施形態において、第１パラメータをランダム効果（Ｒａｎｄｏｍ  Ｅｆｆｅｃｔ）であると決定してもよい。この第１パラメータについては、第１パラメータの個数が抽出された競争結果の個数に比べて相当に多いことがある。推定の効率性を高めるためには、それぞれの第１パラメータに対して推定を行うよりも、第１パラメータと関連したある１つの値に対して推定するほうが容易であるためである。
【００４２】
したがって、この実施形態においては、このようなある１つの値として第１パラメータの分散値を用いることにし、第１パラメータの分散値の事前確率分布を用いる。第１パラメータの事前確率分布および第１パラメータの分散値の事前確率分布は、それぞれ下記の数式４および５によって定義される。
【数４】
2010531004.tif 000012
、
2010531004.tif 000013
【数５】
2010531004.tif 000014
【００４３】
2010531004.tif 000015
【００４４】
2010531004.tif 000016
【数６】
2010531004.tif 000017
【００４５】
事前確率分布算出部１８は、下記の数式７に記載されたように、第１パラメータの分散値の事前確率分布と第２パラメータの事前確率分布を用いて第２確率変数の事前確率分布を算出する。
【数７】
2010531004.tif 000018
【００４６】
確率モデルにおいて、第１および第２パラメータは、第２確率変数の形態として新たに定義される。このような第２確率変数の確率分布は、第１パラメータと第２パラメータの同時（Ｊｏｉｎｔ）確率分布にかかわる。上述したように、第１パラメータの場合は、ランダム効果として決定されるため、事前確率分布算出部１８は、第１パラメータの分散値に対する事前確率分布と第２パラメータの事前確率分布を用いて第２確率変数の確率分布を決定する。
【００４７】
次に、演算部２０は下記の数式８を用いて尤度関数を算出する。
【数８】
2010531004.tif 000019
【００４８】
より詳細には、演算部２０は、下記の数式９に示されるように、競争結果抽出部１２によって取得された競争の結果、すなわち、付加条件情報および順位情報を確率モデルに投入することにより、確率モデルから尤度関数を算出する。
【数９】
2010531004.tif 000020
【００４９】
演算部２０は、前述の第２確率変数の事前確率分布と尤度関数とを乗算して全体尤度関数を算出する。また、演算部２０は、第２確率変数の事後確率関数は全体尤度関数に比例するという概念に基づくベイズ分析を用いて、全体尤度関数から第２確率変数の事後確率関数を算出する。
【数１０】
2010531004.tif 000021
【００５０】
パラメータ推定部２２は、演算部２０によって算出された第２確率変数の事後確率関数から第１および第２パラメータを推定する。この場合に、マルコフ連鎖モンテカルロ（Ｍａｒｋｏｖ  Ｃｈａｉｎ  Ｍｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ：ＭＣＭＣ、以下「ＭＣＭＣ」とする）法を用いて、事後確率関数から第１および第２パラメータを推定する。
【００５１】
より詳細には、パラメータ推定部２２は、第２確率変数の事後確率関数から第１および第２パラメータの条件付確率分布および第１パラメータの分散値の条件付確率分布を算出する。他のパラメータの値は与えられたとの仮定の上で、第２確率変数の事後確率関数から第１および第２パラメータの条件付確率分布を算出する。
【００５２】
したがって、第１パラメータの条件付確率分布は、下記の数式１１によって算出され、数式１１によって算出された第１パラメータの条件付確率分布が数式１２に提示される。
【数１１】
2010531004.tif 000022
【数１２】
2010531004.tif 000023
【００５３】
一方、第１パラメータの分散値の条件付確率分布は、下記の数式１３によって算出され、数式１３によって算出された第１パラメータの分散値の条件付確率分布が数式１４に提示される。
【数１３】
2010531004.tif 000024
【数１４】
2010531004.tif 000025
【００５４】
また、第２パラメータの条件付確率分布は下記の数式１５によって算出され、数式１５によって算出された第２パラメータの条件付確率分布が数式１６に提示される。
【数１５】
2010531004.tif 000026
【数１６】
2010531004.tif 000027
【００５５】
2010531004.tif 000028
【００５６】
2010531004.tif 000029
【００５７】
この後、パラメータ推定部２２は、サンプリング過程を介して第１および第２パラメータの条件付確率分布から所定の大きさの標本を取得する。本発明の一実施形態においては、条件付確率分布から所定の大きさの標本を取得するためのサンプリング方法として、ギブスサンプリング（Ｇｉｂｂｓ  Ｓａｍｐｌｉｎｇ）法を用いる。
【００５８】
次に、サンプリング過程を介して取得した所定の大きさの標本により第１および第２パラメータを推定する。本発明の一実施形態において、取得した標本の平均値、分散値、または所定の範囲内の値のうち、１つ以上の値を第１および第２パラメータとして推定するようになる。
【００５９】
上述した競争結果分析システムを用いて競争結果を分析する方法を、図２を参照しながら説明する。
【００６０】
まず、競争に用いられた付加条件情報および競争参加者の順位情報を含む競争結果を抽出し（Ｓ１００）、抽出された競争結果を分析するために、所定の確率モデルに抽出された競争結果を投入する（Ｓ１１０）。この場合に、確率モデルは、数式１に示されたように、競争結果に含まれた競争参加者の順位情報に基づきその順位が発生する確率を競争過程で示された競争参加者の能力値である第１確率変数に関する確率式で表すことができる。このとき、推定の対象となる第１パラメータおよび第２パラメータに対する関数として定義される第２確率変数を平均値として有し、分散値が１である正規分布に基づき、第１確率変数が取得される。第２確率変数は、上述した数式３に定義されている。
【００６１】
次に、ベイズ分析を用いて、第１および第２パラメータの事前確率分布（具体的には、第１パラメータの分散値の事前確率分布と第２パラメータの事前確率分布）により第２確率変数の事前確率分布を決定し（Ｓ１２０）、確率モデルから第２確率変数に対する尤度関数を算出する（Ｓ１３０）。この後、第２確率変数の事前確率分布と尤度関数とを乗算して全体尤度関数を算出し、この全体尤度関数を用いて第２確率変数の事後確率関数を算出する（Ｓ１４０）。
【００６２】
本発明の本実施形態においては、Ｓ１４０で算出された第２確率変数の事後確率関数から第１および第２パラメータを推定するために、マルコフ連鎖モンテカルロ法（ＭＣＭＣ）を用いる。より詳しくは、第２確率変数の事後確率関数を用いて第１および第２パラメータの条件付確率分布を算出する（Ｓ１５０）。第１および第２パラメータの条件付確率分布は、数式１２〜１６によって決定される。この後、ギブスサンプリング法により算出された条件付確率分布から所定の大きさの標本を取得し（Ｓ１６０）、取得された標本から第１および第２パラメータを推定する（Ｓ１７０）。
【００６３】
本発明の一実施形態において、抽出された標本から決定される平均値や分散値を第１および第２パラメータとして推定してもよく、あるいは、平均値と分散値を考慮して決定された所定の値を第１および第２パラメータとして推定してもよい。また、所定範囲の値を第１および第２パラメータとして推定してもよい。
【００６４】
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【００６５】
図３〜７は、上述した競争結果分析方法を適用して生成された結果を示す図である。まず、図３〜５は、ゲーム「スタークラフト」のトーナメントである「ＭＳＬ」トーナメント結果に上述した競争結果分析方法を適用させて得られた結果を示している。この場合に、ゲーム「スタークラフト」で用いられる付加条件としては、ゲームが進められるマップ（ｐｌａｙｇｒｏｕｎｄ）と種族（ｃｈａｒａｃｔｅｒ）とがあるが、ゲームが進められるマップとしては、「ＢｌｉｔｚＸ」、「ＤｅｓｅｒｔＦｏｘ」、「Ｌｏｎｇｉｎｕｓ２」、「ＲｅｖｅｒｓｅＴｅｍｐｌｅ」の４種類があり、種族としては、「Ｚｅｒｇ」、「Ｐｒｏｔｏｓｓ」、および「Ｔｅｒｒａｎ」の３種類がある。
【００６６】
したがって、４つのマップと３つの種族から１２通りの組合せが発生する。また、付加条件を示す確率変数は、０または１の値を有する。合理的な結果値を得るために、ギブスサンプリングを介して得られた最初の３０００個のサンプルは捨てた後に１００００個のサンプルを標本として用いた。
【００６７】
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【００６８】
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【００６９】
したがって、すべての競争参加者どうしで競争することなしに、いくつかの競争結果から取得される参加者の純粋な能力値を比べることにより、競争参加者全体の順位を予想することもできる。
【００７０】
本発明に係る競争結果分析方法を適用することによって取得したさらに他の競争結果が、図６〜７に示されている。図６〜７に示す結果は、「ハンゲーム」によって提供される自動車レーシングゲームである「スキッドラッシュ（ＳｋｉｄＲｕｓｈ）」から取得されたゲーム結果に本発明に係る競争結果分析方法を適用したものである。
【００７１】
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【００７２】
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【００７３】
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【００７４】
当業者にとっては、本発明の思想および領域から逸脱しない範囲内で、本発明を多様に修正および変更させることができることは明らかであろう。すなわち、本発明は、特許請求の範囲及びその等価物の範囲内において、本発明の修正や変更したものもをも対象とする。
【符号の説明】
【００７５】
１０：競争結果分析システム
１２：競争結果抽出部
１４：確率モデル提供部
１６：競争結果分析部
１８：事前確率分布算出部
２０：演算部
２２：パラメータ推定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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