(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学装置、特にマイクロリソグラフィのための投影レンズ（２０）であって、
光学表面（３１ａ）及び基板（３２）を含む少なくとも１つの光学素子（２１−２４）を備え、前記基板（３２）は、基準温度（Ｔｒｅｆ）に関係するゼロ交差温度（ΔＴＺＣ＝ＴＺＣ−Ｔｒｅｆ）で温度に依存する熱膨張係数がゼロに等しくなる材料から形成され、
前記光学表面（３１ａ）は、前記光学装置（５）の動作中に局部照射（５ａ）による位置に依存した温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ）＝Ｔ（ｘ，ｙ）−Ｔｒｅｆ）を有し、基準温度（Ｔｒｅｆ）に関係し、平均温度（ΔＴａｖ）、最低温度（ΔＴｍｉｎ）及び最高温度（ΔＴｍａｘ）を有し、
前記平均温度（ΔＴａｖ）は、前記最低温度（ΔＴｍｉｎ）及び前記最高温度（ΔＴｍａｘ）から算出される平均値（１／２（ΔＴｍａｘ＋ΔＴｍｉｎ））より低く、
前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）は前記平均温度（ΔＴａｖ）より高く、かつ、前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）と前記平均温度（ΔＴａｖ）との差（ΔＴＺＣ−ΔＴａｖ）を１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞となるように設定し、δＴ（ｘ，ｙ）は、前記光学表面（３１ａ）の前記平均温度（ΔＴａｖ）からの位置に依存する温度分布の偏差（ΔＴ（ｘ，ｙ））を表すことを特徴とする光学装置。
【請求項２】
光学素子（２１）の温度を調整する温度調整装置（３３ａ）と、特に閉ループ制御で光学表面（３１ａ）での平均温度（ΔＴａｖ）を設定するように設計された温度制御装置（３０）とを備える、請求項１に記載の光学装置。
【請求項３】
温度制御装置（３０）は、局部放射（５ａ）による方法で前記差（ΔＴＺＣ−ΔＴａｖ）を設定するように設計されることを特徴とする、請求項２に記載の光学装置。
【請求項４】
前記平均温度（ΔＴａｖ）は、前記光学表面（３１ａ）の波面収差の測定値を最小化するよう設定されることを特徴とする、請求項３に記載の光学装置。
【請求項５】
前記光学装置（２０）における全ての前記光学素子（２１−２４）の前記平均温度（ΔＴａｖ）は、前記光学装置（２０）の波面収差の測定値を最小化するよう設定されることを特徴とする、請求項３又は４に記載の光学装置。
【請求項６】
波面収差の測定値は、ＲＭＳ値、オーバーレイ誤差、スケール誤差、テレセントリック誤差、焦点深度、ベストフォーカス、コマ収差、及び非点収差を含むグループから選択されることを特徴とする、請求項３乃至５のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項７】
前記温度制御装置（３０）は、平均温度（ΔＴａｖ）が一定のままとなるように、前記温度調整装置（３３ａ）の加熱出力を基板（３２）によって吸収される放射出力に合わせるように設計される、請求項２乃至６のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項８】
前記ゼロ交差温度（ＴＺＣ）は光学表面（３１ａ）の平均温度（ΔＴａｖ）より少なくとも０．１Ｋ高いことを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項９】
前記ゼロ交差温度（ＴＺＣ）は光学表面（３１ａ）の平均温度（ΔＴａｖ）より少なくとも０．２Ｋ高いことを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項１０】
前記ゼロ交差温度（ＴＺＣ）は光学表面（３１ａ）の平均温度（ΔＴａｖ）より少なくとも０．４Ｋ高いことを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項１１】
前記光学表面（３１ａ）は、温度が平均温度（ΔＴ（ｘ，ｙ））より高い第１の領域部（Ａ１）と、温度が平均温度（ΔＴ（ｘ，ｙ））より低い第２の領域部（Ａ２）と、を備え、第１の領域部（Ａ１）は第２の領域部（Ａ２）より小さいことを特徴とする、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項１２】
前記光学素子（２１）は、瞳面（２５）の近くに配置されることを特徴とする、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項１３】
前記光学素子（２１−２４）は、ＥＵＶ放射を反射するコーティング（３１）を塗布されていることを特徴とする、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の光学装置。
【請求項１４】
請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の投影レンズ（２０）形式の光学装置を備えるＥＵＶリソグラフィ装置（１）。
【請求項１５】
充填率が５０％より低い照明瞳で照射光（４）を発生させるよう設計された照射系（１０）を備える、請求項１４に記載のリソグラフィ装置。
【請求項１６】
充填率が３０％より低い照明瞳で照射光（４）を発生させるよう設計された照射系（１０）を備える、請求項１４に記載のリソグラフィ装置。
【請求項１７】
充填率が１５％より低い照明瞳で照射光（４）を発生させるよう設計された照射系（１０）を備える、請求項１４に記載のリソグラフィ装置。
【請求項１８】
充填率が１％より低い照明瞳で照射光（４）を発生させるよう設計された照射系（１０）を備える、請求項１４に記載のリソグラフィ装置。
【請求項１９】
光学装置、特にマイクロリソグラフィのための投影レンズ（２０）を構成するための方法であって、
前記光学素子は、光学表面（３１ａ）及び基板（３２）を含む少なくとも１つの光学素子（２１−２４）を備え、前記基板（３２ｓ）は、基準温度（Ｔｒｅｆ）に関係するゼロ交差温度（ΔＴＺＣ＝ＴＺＣ−Ｔｒｅｆ）で温度に依存する熱膨張係数がゼロに等しくなる材料から形成され、
前記方法は、前記光学装置（２０）の動作中に光学素子（２１）の光学表面（３１ａ）に発生させる局部照射を決定するステップと、
基準温度（Ｔｒｅｆ）に関係し、平均温度（ΔＴａｖ）、最低温度（ΔＴｍｉｎ）及び最高温度（ΔＴｍａｘ）を有する前記光学表面（３１ａ）の照射（５ａ）によって発生する、位置に依存した温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ）＝Ｔ（ｘ，ｙ）−Ｔｒｅｆ）を決定するステップと、
前記光学表面（３１ａ）の前記平均温度（ΔＴａｖ）が、前記最低温度（ΔＴｍｉｎ）及び前記最高温度（ΔＴｍａｘ）から算出される平均値１／２（ΔＴｍａｘ＋ΔＴｍｉｎ）より低いかを決定するステップと、
ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）が平均温度（ΔＴａｖ）より高くなるような基板（３２）から光学素子（２１）を製造するステップと、を含む、方法。
【請求項２０】
前記位置に依存した可変の温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ））によって生じる前記光学表面（３１ａ）の変形量（Ｄ（ｘ，ｙ））を決定するステップと、
前記光学表面（３１ａ）での前記波面収差の測定値が最小化されるように前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）を選択するステップと、をさらに含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
局部照射（５ａ）、温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ））、及び前記温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ））によって生じる光学表面（３１ａ）の変形（Ｄ（ｘ，ｙ））を決定するステップは、前記光学装置（２０）の全ての光学素子（２１−２４）に対して行われ、各光学素子（２１−２４）は、光学装置（２０）の波面収差の測定値が最小化されるように選択されたゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）を有する基板（３２）から製造されることを特徴とする、請求項１９又は２０に記載の方法。
【請求項２２】
波面収差の測定値は、ＲＭＳ値、オーバーレイ誤差、スケール誤差、テレセントリック誤差、焦点深度、ベストフォーカス、コマ収差、及び非点収差を含むグループから選択されることを特徴とする、請求項２０又は２１に記載の方法。
【請求項２３】
光学表面（３１ａ）での温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ））は時間に依存し、波面収差の測定値が極大となる時点での温度分布（ΔＴ（ｘ，ｙ））はゼロ交差温度（ＴＺＣ）を選択するために用いられることを特徴とする、請求項２０乃至２２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２４】
前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）が前記平均温度（ΔＴａｖ）と予め定められた差（ΔＴＺＣ−ΔＴａｖ）となるように前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）を選択するステップをさらに含み、
前記差は前記局部照射に（５ａ）に依存することを特徴とする、請求項１９乃至２３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２５】
前記ゼロ交差温度（ΔＴＺＣ）と前記平均温度（ΔＴａｖ）との予め定められた差（ΔＴＺＣ−ΔＴａｖ）を１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞とし、δＴ（ｘ，ｙ）は、前記光学表面（３１ａ）の前記平均温度（ΔＴａｖ）からの位置に依存する温度分布の偏差（ΔＴ（ｘ，ｙ））を表すことを特徴とする、請求項２４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願】
【０００１】
本出願は、２０１２年１月２５日に出願されたドイツ特許出願10 2012 201075.0に基づく優先権を主張するものであり、その全体が本出願の開示に組み込まれる。
【技術分野】
【０００２】
本発明は、光学装置、例えばマイクロリソグラフィのための、特にＥＵＶリソグラフィのための投影レンズ、そのような投影レンズを備えるＥＵＶリソグラフィ装置及び光学装置を調整するための方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
絶縁コーティングされた反射光学素子（ミラー）は、ＥＵＶリソグラフィのための光学装置で用いられる。このようなミラーの反射率は入射するＥＵＶ照射に対して典型的には７０％より小さく、かなりの比率のＥＵＶ照射がミラーに吸収され、熱に変換される。特に本願で用いられる投影レンズについてはミラー表面にかかる幾何学的な耐性及び安定性の点から非常に厳しい要求がされるため、ＥＵＶリソグラフィでミラーの基板として用いられる材料には、その動作温度の範囲内で熱膨張係数（ＣＴＥ）が非常に小さいものだけが許容される。これを達成するために、ＥＵＶリソグラフィ装置の動作中のミラーの温度での基板材料の熱膨張をほぼ完全に互いに補うように、ＥＵＶリソグラフィで用いられる基板材料は温度依存が互いに反対の熱膨張係数となる２つの成分を含む
【０００４】
ＥＵＶ用途のＣＴＥに関する厳しい要求を満たす第１の材料群はドープされたケイ酸塩ガラス、例えば、典型的には、ケイ酸塩ガラスの比率が８０％より大きくなるように、二酸化チタンをドープしたケイ酸塩又は石英ガラスである。市販で入手可能な、このようなケイ酸塩ガラスの１つは、Corning Incによって商品名ＵＬＥ（登録商標）（Ultra Low Expansion Glass）として販売されている。当然、アルカリ金属が用いられ、特に、ガラス材中の脈理の影響を低減させるためにアルカリ金属が用いられ、例えばＵＳ2008/0004169 A1で説明されたような酸化チタンをドープした石英ガラスは可能であれば、さらなる材料、例えば、ガラスの粘性を低下させる材料でドープされる。
【０００５】
ＥＵＶミラーの基板として適切な第２の材料群は、異なる相の熱膨張係数が互いにほぼ相殺しあうように、ガラス相に対する結晶の比率が設定される結晶化ガラスである。そのような結晶化ガラスは、例えば、Schott AGによる商品名Zerodur（登録商標）、Ohara Inc.によるClearceram（登録商標）として提供される。上記材料の（長さが変化する）熱膨張の温度依存性は、適切な温度範囲においてほぼ放物線状である、すなわち、ある温度で熱膨張は極値をとる。ゼロ膨張材料における熱膨張の温度に対する導関数（すなわち、熱膨張係数）は、この範囲で温度にほぼ線形に依存し、熱膨張が極値となる温度で符号が変わり、このため、この温度はゼロ交差温度（ＺＣＴ）として設計されている。続いて、熱膨張は、ゼロ交差温度に一致する基板の温度で動作又は運転している場合にのみ極小となる。
【０００６】
基板材料又はブランクを製造している間に、ある一定の範囲内でゼロ交差温度を設定することができ、その設定は、例えば熱処理の間に適切なパラメータを選択することにより、又は酸化チタンをドープした石英の場合は、石英ガラスの製造の間に用いられる二酸化チタンの比率を設定することにより行う。基板内の、及び特に光学的表面付近でのゼロ交差温度は、この場合、典型的にはできるだけ均質にする。
【０００７】
しかしながら、放射強度又はミラーの動作中に光学表面に入射する照射は均質ではなく、位置によって変化し、結果として光学表面の温度分布もまた不均質となる。従って、動作温度がゼロ交差温度に相当するという条件が表面全体で満たされることはなく、光学表面は、動作している状態では温度に対して全体に反応しにくくはなく、そのため変形が生じる。ゼロ交差温度からの動作温度の差が小さい場合、熱膨張係数はまだ小さいが、ゼロ交差温度との温度差が増加するに伴って熱膨張係数は増加し、局所的に異なる線形膨張による反射面の変形およびその変形に影響を受けた波面収差につながる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、少なくとも１つの、特に全ての、光学素子の動作温度（又は平均温度）及びゼロ交差温度が波面収差を減少又は最小化させるために互いに調整される光学装置、ＥＵＶリソグラフィ装置、並びに、光学装置を構成するための方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本目的は、光学表面と基板を備える少なくとも１つの光学素子を備え、基板は、基準温度に関するゼロ交差温度での熱膨張係数の温度依存がゼロに等しい材料から形成され、光学装置の動作中に光学表面は、局部照射による位置に依存する温度分布を有し、平均温度、最低温度及び最高温度を有し、平均温度は最低温度と最高温度との平均値より低く、ゼロ交差温度は平均温度より高いことを特徴とする光学装置、例えばマイクロリソグラフィ、特にＥＵＶリソグラフィの投影レンズによって達成される。
【００１０】
実際に、波面収差を最小化するために、光学表面でのゼロ交差温度と平均温度は一致することが予想される。発明者は、表面での温度の頻度分布が表面の平均温度で対称的に分布（例えば、ガウス分布）する場合、このような選択は非常に利点があることを見出した。頻度分布が非対称である場合、すなわち、最高温度と最低温度の算術平均が（表面上の位置依存温度分布の総和によって決定される）平均温度から外れた場合、平均温度がゼロ交差温度に一致しなければ、波面収差を減少させるためにさらに利点がある。
【００１１】
平均温度が、最高温度と最低温度との算術平均より低くなるような温度の頻度分布ついての依存性がある場合、平均温度はゼロ交差温度より低くなるように選択されるべきである。一方、逆の場合、すなわち、平均温度が最低気温と最高気温との算術平均より高ければ、適切であれば平均温度はゼロ交差温度より高い又はゼロ交差温度と等しいように選択されるべきである。本明細書の以降では、特に、瞳に近いＥＵＶリソグラフィの投影レンズの光学素子で、第一の状態が発生することが記載される。表面上の位置に依存した対称的（ガウス的）な温度分布は、対称的な頻度分布に至らず、逆も同様であるため、温度の頻度分布及び位置依存分布が同一でないことは当然である。
【００１２】
一実施形態において、光学装置は、特に、加熱のために光学素子すなわち基板及び光学表面の温度を調整する温度調整装置と、特に閉ループ制御のために光学表面の平均温度（又は動作温度）を設定するよう設計された温度制御装置とを備える。本実施形態において光学素子、すなわち、基板又は適切であれば直接光学表面が温度調整される（すなわち、加熱又は可能であれば冷却される）。このことは、光学表面の時間に依存する（遷移する）温度の変動を低減させるための利点である。温度制御装置は、所望の温度が、例えば、ゼロ交差温度より低くなり得るように、特に随意に用いられる表面領域での光学素子の光学表面に所望の平均温度をもたらすように、光学素子又は基板の平均温度に到達するよう開ループ制御又は閉ループ制御による基板への熱の供給を制御することができる。光学表面及び／又は基板に入射する照射出力は、熱供給の最適な開ループ制御のために考慮しなければならないのは当然である。可能であれば、基板及び／又は光学表面の温度を検知し、温度の閉ループ制御のための温度制御装置によって用いられ得る１つ以上の温度センサを提供することができる。温度調整装置は、典型的に、適切であれば基板をできるだけ均質に加熱又は冷却する。しかし、例えば、複数の互いに独立して制御可能な加熱又は冷却素子が提供される場合、基板は不均質に加熱又は冷却することもできる。加えて（例えば、対流の結果としての）熱移動効果によって、温度調整中に設定される基板温度は一般的に反射面の平均温度に相当しない。光学表面で所望の平均温度を得るために、基板の温度設定においてこの効果が考慮されるべきである。適切であれば、光学表面（及び／又は基板）の温度調整（典型的には加熱）は、また、追加で行われる表面への熱照射、例えば、赤外照射によって達成される。
【００１３】
一の発展形において、温度制御装置は、光学表面の局部照射によって平均温度とゼロ交差温度との差を設定するよう設計され、すなわち、平均温度がゼロ交差温度より低くなるよう選択されるだけでなく、加えて、ゼロ交差温度からの平均温度の偏差（差）が、光学表面の温度の頻度分布、及びそれゆえ引き起こされる波面収差に影響を及ぼす局部照射に依存するように定められる。この場合、例によれば、それぞれの局部照射は、特定の動作パラメータ（例えば、光源の照射設定、照射強度）に特徴付けられるそれぞれの動作状態に割り当てることができる。
【００１４】
動作状態又は動作パラメータとそれぞれの使用される差との間の割り当ては、温度制御装置に保存又は格納されている相当する割り当てによって温度制御装置に実装することができる。このようにして、温度制御装置はテーブルから差についての関連する値を取得することができ、そして、例えば、その値を直接的に設定することができる。代わりに、又は加えて、位置に依存した温度分布は、また、動作中に測定又はシミュレートすることができ、表面又は波面の収差の形成に基づいて温度の頻度分布、そこから特性、そしてそこから効果を決定又は計算することができる。いずれの場合においても、温度制御装置は、それぞれの用途に対して平均温度を適用させるために設計され、又はプログラムされる。
【００１５】
この場合、ゼロ交差温度と動作温度との差、すなわち、例えば、光学表面の平均温度は、特に、光学表面の波面の偏差の測定値を最小化するように設定することができる。それぞれで選択されるべき差は、最小化するよう意図される波面収差の測定値に依存する。
【００１６】
さらに、次に示されるように、波面のＲＭＳ値を最小化するために、ゼロ交差温度と平均温度との差を、１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞の商に等しくなるように設定することができる。ここで、δＴは、温度分布の平均値ΔＴａｖからの偏差、すなわち、ΔＴ（ｘ，ｙ）＝ΔＴａｖ＋δＴ（ｘ，ｙ）を表す。＜δＴ２＞は、表面に渡ってのδＴ２の平均を表し、＜δＴ３＞は表面に渡っての３乗の平均を表す。
【００１７】
光学において、例えば、既知の変数「ストレール比」又はコントラストの損失によって必要とされるように、波面のＲＭＳ値が最小化されることがよくある。最終的には、これには、局所的な波面収差（重要でないため予め減じられた平均値）の２乗の積分を最小化することが含まれる。この方法は、また、ガウス最小二乗法として知られている。
【００１８】
多くの場合、波面の偏差自体は、一定部分が補填される局部領域パラメータに比例する。この状態でＲＭＳを最適化するには、局部領域パラメータの平均値に等しいように選択された補填定数を必要とする。しかし、この場合、波面の偏差が該局部領域パラメータに線形に依存するより高い場合、減少分より大きい偏差がＲＭＳ値で科される。そして、補填定数（ここではゼロ交差温度、略してＺＣＴ）の最適値は、より小さい領域を占める値へ移動し、そのため、平均値からさらに離れる。この場合、波面は、例えば、（補填定数としての）ゼロ交差温度からの温度の局所的な偏差に二次的に依存するように寄与する。
【００１９】
関連するＲＭＳ積分において、この差は、二次より高次で発生する。そのため、ゼロ交差温度が、光学表面のより狭い領域部分を占める温度の方に移ると、それから、この領域部分の結果としての誤差の寄与は、より大きい領域を占める値の領域寄与の増加よりもよりも、大幅に減少する（極値特性：正確に二次の場合、平均値が極小となる環境におけるこの変化は、ゼロに近づく）。全体としては、この変化の結果として目標関数が低減する。そして、最適なゼロ交差温度は少ない頻度で発生する温度値の近くで確立する。
【００２０】
光学装置の動作中、一般的に、ゼロ交差温度自体は影響を受けず、逆に、それぞれの光学素子の平均温度がゼロ交差温度に適応する。すなわち、「光学素子の平均温度−ゼロ交差温度」の値は最適化される。この適応はまた、簡易に、（相対的な）ＺＣＴ適応といわれることがある。
【００２１】
一の発展形では、光学装置の全ての光学素子の平均温度は、波面収差の測定値を最小化するために設定される。画像光学装置（投影レンズ）の場合、例えば、光学装置の波面収差を画像平面内の空間像に基づいて測定することができ、この場合の画像収差として参照される。回折限界投影光学ユニットを実現するために、典型的に、例えば、画像平面内に発生する波面収差のＲＭＳ値（実効値）は、結像する光の波長の１／１４より小さくする必要がある。本明細書では典型的に、個々のミラーで動作温度とゼロ交差温度との間の差を適切に選択することで実施することができる。
【００２２】
しかし、表面のＲＭＳ値の他に、波面収差（画像収差）、例えば、スケール誤差、テレセントリック誤差、オーバーレイ、焦点深度、ベストフォーカスの測定値もまた最適化又は最小化することができる。これらの、又は、さらなる波面収差を決定するために、波面は画像平面の複数の点で、直交関数系に数値分解して決定する。例えば、全体として参照される本出願人名義のドイツ特許出願10 2008 042 356 A1に記載されるように、異なる視野点でのゼルニケ係数は、収差に係る特定のタイプ（コマ収差、非点収差）の特徴たるＲＭＳ値にグループ化する。これらのＲＭＳ値又はそれらの組み合わせは、同様に波面収差の測定として用いることができる。
【００２３】
一の発展形では、温度制御装置は、温度調整装置の加熱出力を基板に吸収される照射出力に適合させるために、基板に取りこまれた熱エネルギー及び、基板及び／又は光学表面の平均温度が一定となるよう設計される。光学装置において放射が用いられていないような不活性状態で、光学素子は、典型的には実質的に基準温度に相当する温度となる。十分な放射出力が光学表面に用いられる活性動作状態で、典型的には光学素子の定常温度分布及び定常平均温度は落ち着く。不活性状態から活性動作状態への遷移では、その環境に照射することができる照射出力より高い照射出力が吸収されるため、（付加的な加熱のない）温度分布は時間に依存し、平均温度は定常温度の状態に到達するまで上昇する。
【００２４】
遷移中の温度上昇、及び／又は動作中の光学表面の温度変動を最小化するために、加熱装置を用いることが可能である。例によれば、照射前のできるだけ早くに、該加熱装置は基板及び／又は光学表面を動作中に落ち着く定常温度にまで加熱することができる。さらに放射出力がミラーに到達し、基板に吸収されるような遷移中の場合、平均温度を一定に保つために相当する加熱出力を減少又は適合させる
【００２５】
さらなる実施形態において、ゼロ交差温度は、光学表面の平均温度より少なくとも０．１Ｋ、好ましくは少なくとも０．２Ｋ、特には少なくとも０．４Ｋ、適切であれば少なくとも０．７Ｋ、高い。ゼロ交差温度の平均温度からの差は、可能であれば、かなり高く、少なくとも１ケルビン，１．３Ｋ，１．５Ｋ，１．７Ｋ，２．０Ｋ，２．５Ｋ等でもよく、収差を最小化するための適切な値が、光学表面の温度値の頻度分布に依存する（上記参照）。
【００２６】
一実施形態において、光学表面は、表面の温度が平均温度より高い第１の領域部Ａ１と、表面の温度が平均温度より低い第２の領域部Ａ２と、を備え、第１の領域部は第２の領域部より小さい（Ａ１＜Ａ２）。このような場合、ゼロ交差温度は光学表面での平均温度より高くなるべく選択されるべきである。
【００２７】
さらなる実施形態において、瞳面内又は瞳面付近に光学素子が配置される。瞳の付近に配置することは、サブアパーチャ率が少なくとも７０％である光学素子の配置を意味する。サブアパーチャ率は、０と１との間の値とし、瞳面では１、視野面では０となる。所与の開口、例えば、 （ＥＵＶ）リソグラフィの投影レンズで、像視野上で物体高さが最高となる物体視野を撮像する光学系において、サブ開口率は次のように決められる。｜Ｒ−Ｈ｜／（｜Ｒ−Ｈ｜＋｜Ｈ｜）ここで、最大物体高さを有する物体点に基づいて、Ｒは周辺光線の高さであり、Ｈは主光線の高さであり、これらの光線の高さは、光学系の瞳面に平行な所与の面内で測定される。
【００２８】
瞳に近い光学素子の光学表面での視野分布又は局部照射は実質的に、画像光学系に入射する照明照射の角度分布（瞳）に相当する。投影レンズの場合、照明瞳は、画像化される物体（マスク）の回折パターンに畳み込みされるが、主に０次回折が寄与するため、これは一般的には大きな変化には至らない。特に、新しい又は将来的なＥＵＶリソグラフィ装置において、瞳に近い光学素子の場合にゼロ交差温度が平均温度より高いように選択されるべく、僅かな比率（５０％より小さい）の照明瞳のみが照射され、そのため表面の総領域に対する照射面領域の形成はさらに５０％より小さい、そのため、高温で温度勾配が大きい領域、及び、より低温に至るより大きい領域に制限される。
【００２９】
さらなる実施形態において、光学素子はＥＵＶ照射を反射するコーティングが施される。すなわち、光学素子はＥＵＶミラーである。この場合、ＥＵＶミラーの光学表面は、典型的に、基板のコーティングが施される領域に相当する。このようなミラーの光学表面は平面の状態で具体化することができるが、光学表面は一般的に（例えば球状の）曲率を有している。可能であれば、変形、例えば（中心）通口を光学表面に設けることができるのは当然である。当然この場合、基板又は反射コーティングがある表面領域でのみ、ＲＭＳ値の平均を取ること又はＲＭＳ値を決定することができ、たとえば、通口の表面領域は取った平均には考慮されない。
【００３０】
本発明のさらなる態様は、上記により具体化された投影レンズを形成する光学装置を備えるＥＵＶリソグラフィ装置に関する。適切に一以上の投影レンズのミラーの動作温度を適合させることによって、投影レンズの像収差を低減する又は最小化することができる。局部照射は、投影レンズの上流に配置される照明系の照明設定（例えば、二重極照明、環状照明）に依存し、光学表面の平均温度の正確な値はこれらの設定に適合されるべきである。光学素子が配置されるＥＵＶリソグラフィのための投影レンズは、筺体内部が、例えば１０−４ｍｂａｒより低い、好ましくは１０−３ｍｂａｒより低い全圧力となる残留ガス大気を生成するための真空の筺体及び真空の弁を備える。真空弁は、閉ループ制御によって、例えば、真空筺体内の水素分圧が１０−１ｍｂａｒより低くなるように駆動し、制御することができる。投影レンズ又はＥＵＶリソグラフィ装置は、光学表面、より正確には、少なくとも１つのＥＵＶミラーの多重層コーティングの最も上側、を洗浄する洗浄装置を備える。洗浄装置は、例えば、汚染を取り除くために少なくとも１つの表面が洗浄されるように、洗浄ガス、例えば活性化水素を用いるように設計される。洗浄装置は、ガスノズルを備え、例えば、本出願の内容に組み込まれている本出願人名義の国際公開2009/059614 A1のように設計することができる。
【００３１】
一実施形態において、ＥＵＶリソグラフィ装置は、充填率が５０％より低い、好ましくは３０％より低い、特に好ましくは１５％より低い、特には１％より低い照明瞳で照明光を生成する照明系を備える。さらに上述されたように、少なくとも瞳に近いＥＵＶミラーでこのように瞳充填が低い場合、体系的にＡ１＜Ａ２となり、続いて、ゼロ交差温度は、波面収差を最小化するために、平均温度より高くなるよう選択される。
【００３２】
本発明のさらなる態様は、光学表面及び基板も備える少なくとも１つの光学素子を備える光学装置を調整する方法に関する。基板は、基準温度に関するゼロ交差温度で熱膨張係数温度依存がゼロに等しい材料から形成される。本方法は、次のステップを含む。光学素子の光学表面で予想される局部照射を決定するステップと、平均温度、最低温度及び最高温度を有する光学表面での照射によって生じる位置依存温度分布を決定するステップと、光学表面の平均温度は最低温度と最高温度から算出される平均値より低くなるか否かを決定するステップと、この場合、ゼロ交差温度が平均温度より高い基板から光学素子を形成するステップとを含み、照射は該光学装置の動作中に発生し、基準温度に関連する。
【００３３】
本方法は、まず、動作している場合に予想され、位置に依存して変化する光学表面の照射負荷又は領域照度（照射密度）を決定するステップを含み、その決定は典型的にはコンピュータシミュレーションによって行われる。光学装置の動作中に発生する具体的な条件がその決定のために用いられる。ＥＵＶリソグラフィ装置のための投影レンズ形式の光学装置の場合、このようなパラメータの１つは、例えば、画像（マスク）化されるべき物体の下流の照明照射の平均照射出力で、例えば数ワットの範囲内（約１ワット又は５ワットから約３０ワット）とすることができる。さらなるパラメータは用いられる照明設定、例えば二重極照明又は環状照明であり、及びマスク上の結像されるべき構造である。マスク上の結像されるべき構造は用途によって異なるため、密集ライン、サブ密集ライン又は孤立ラインを適切に混合又は平均化するよう構成したシミュレーション構造を用いることが可能である。
【００３４】
次のステップで、投影レンズに入射するためのシミュレートされた照射出力に基づいて、各光学表面の光学設計に依存した局部照射が決定され、そこから表面及び／又は基板の温度分布が決定される。この場合、基板の吸収作用と熱伝導の他に、その環境における熱遷移メカニズム、例えば、熱の放出、そして対流（残余）ガスへの熱の放出を考慮することができる。温度分布の決定のために有限要素法を用いることができる。
【００３５】
その後、温度分布における最大及び最小温度、及び表面に渡って平均化された温度が決定される。そして、これらの値は、基板のゼロ交差温度が、表面で予想される平均温度より高いか否かを決定するために相互に比較される。この場合、対応するゼロ交差温度の基板材料から成るブランクが光学素子を生成するために用いられる。光学素子を生成するために、基板はまず、光学表面を所望の形状又は配置にするために加工される。例えば特定の波長のＥＵＶ放射を高く反射させる反射コーティングは、その後、光学表面に塗布することができる。
【００３６】
表面の平均温度と、最高及び最低温度の差との比較によって、ゼロ交差温度が平均温度に相当するような基板材料又はゼロ交差温度が平均温度より低いような基板材料を選択することができるのは当然である。しかし、さらに上記で説明したように、瞳充填が低い（＜５０％）場合、典型的には、少なくとも瞳に近い光学素子では、ゼロ交差温度は平均温度より高くなるように体系的に選択される。
【００３７】
一変形例では、本方法は、位置に依存して変化する温度に起因する光学表面の変形を決定するステップと、光学表面での波面収差の測定値が最小となるようにゼロ交差温度を選択するステップと、を含む。光学表面及びその下にある基板内の温度分布に基づいて、基板内の応力、及びその結果としての長さ変化又は表面の変形を決定することができる。変形に起因する波面収差の測定値は例えば、所謂ＲＭＳ値（実行値）又はそれに基づく値（例えば、ＲＭＳ２値）とすることができる。
【００３８】
しかし、波面の、好ましくは正規直交関数系、例えばゼルニケ多項式への分解の結果としての特定の収差は、また、波面収差の測定値としての機能を果たすことができる。光学表面の異なる位置における関連した変形係数（ゼルニケ係数）又はこれらの係数の組み合わせは、波面収差の特定のタイプに特徴的である。ゼロ交差温度に依存する所与の表面変形で、波面収差の適切な測定値を決定することができ、関連する測定値、例えばＲＭＳ値が極小となるゼロ交差温度を見出すことができる。一般に、波面収差の測定値は、他のいくつかの方法、例えば、光学表面の剛体の自由度又は可能であれば局部変形に従って光学素子を移動して補正させるマニピュレータによって、補填することのできない変形の一部のみを含む。
【００３９】
さらなる変形例では、局部照射、温度分布、及び温度分布に起因する光学表面の変形を決定することは光学装置の全ての光学素子で行われ、各光学素子は波面収差（例えば、像平面での像収差）又は光学装置の波面収差の測定値が最小となるように選択されたゼロ交差温度を有する基板から生成される。この場合、投影レンズによって生成される残余の光学収差がシミュレートされる。これらの収差は、投影レンズによって生成された像への影響に基づいて評価することができ、収差が規格内であるか否か、すなわち、予め定義された間隔内であるか否かをチェックすることができる。投影レンズの収差は、各光学素子の特定のゼロ交差温度に依存する。個別の光学素子のゼロ交差温度は、シミュレーションの間に、規格を満たす適切な収差、最低収差、又は像平面内の像収差が見出されるまで変化することができる。像収差は、とりわけ、像平面多くの点で測定された波面及びここで（上記参照）測定されたゼルニケ係数の積分又は累計に起因するスケール誤差、テレセントリック誤差、オーバーレイ、焦点深度、ベストフォーカス値等を含む。さらに、像の異なる点での、収差又は像収差の特定のタイプ、例えばコマ収差、非点収差の特徴であるゼルニケ係数をＲＭＳ値でグループ化することができる。
【００４０】
さらなる変形例では、光学表面の温度分布は時間に依存し、波面収差の測定値が極小となる時点での温度分布はゼロ交差温度の選択に用いられる。さらに上記で説明したように、光学装置には非活性状態と動作状態との間の遷移状態があり、遷移状態では光学素子は入射する放射によって（定常の）動作温度にまで加熱される。加熱相の間の時間に光学素子の異なる時点での温度の状態に対して波面収差を最適化することは典型的に同じゼロ交差温度には至らず、それどころか、波面収差が極小となるゼロ交差温度は時間に依存する。単一のゼロ交差温度だけを決めることができるので、加熱している間のゼロ交差温度から選択する必要がある。この選択によって、収差が最大となる時点でのゼロ交差温度を選択することができる。この値を、規格と比較し、該規格を満たしているかチェックすることができる。規格を満たしていなかった場合、可能であれば、投影レンズの光学設計を修正することができる。このようにして、最悪でもなお最適化の結果、規格を満たすようにすることができる。
【００４１】
さらなる変形では、本方法は追加的に、ゼロ交差温度が平均温度と予め決められた差となるようにゼロ交差温度を選択するステップを含み、該差は局部照射に依存する。この場合、平均温度がゼロ交差温度より低くなるよう選択されるだけでなく、さらに、ゼロ交差温度からの平均温度の偏差（差）は温度の頻度分布、そのため光学表面に生じる波面収差に影響を及ぼす局部照射に依存するように決められる。この場合、特に、各局部照射は、特定の動作パラメータ（例えば、光源の照射設定、放射強度等）に特徴付けられる各動作状態に割り当てることができる。
【００４２】
この変形の１つの発展形では、ゼロ交差温度と平均温度との間の予め決められた差は、１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞によって与えられる。ここで、δＴ＜ｘ，ｙ＞は位置に依存した温度分布の、光学表面の平均温度からの偏差である。さらに上記で説明したように、光学表面のＲＭＳ値は、このような固定のゼロ交差温度によって最小化される。
【００４３】
本発明のさらなる特徴及び利点は、本発明に不可欠な詳細を表す図面を参照する本発明の次の例示的実施形態の記載、および特許請求の範囲から明らかである。個々の特徴は各事例において個別に、又は本発明の変形との任意の所望の組み合わせた複数として実現される。
【００４４】
例示的な実施形態は、概略図に記載され、以下の記載で説明される。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】照明系及び投影レンズを備えるＥＵＶリソグラフィ装置の概略図である。
【図２】図１に記載された投影レンズのためのＥＵＶミラーの概略図である。
【図３】図３а‐ｃは、図２に記載されたＥＵＶミラーの光学表面における位置依存の温度分布及び結果として生じる変形の概略図である。
【図４】図２に記載されたＥＵＶミラー表面での温度値の頻度分布の概略図である。
【図５】図２に記載されたＥＵＶミラーの光学表面を、定常動作温度まで加熱している間の温度特性の時間依存を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
図１はＥＵＶリソグラフィ装置１を概略的に示す。この装置は、５０ｎｍより短い、特に約５ｎｍと約１５ｎｍとの間のＥＵＶ波長範囲の高エネルギー密度のＥＵＶ放射を発するＥＵＶ光源２を備える。ＥＵＶ光源２は、例えば、プラズマを引き起こすレーザを発生させるプラズマ光源の形式にて、又はシンクロトロン放射源として具体化することができる。前者の場合、特に、図１に示されるように、収集ミラー３は、照射線４を形成するために、及びこのようにエネルギー密度をさらに増加させるために、ＥＵＶ光源２のＥＵＶ放射を集中させるように用いられる。照射線４は、本例においては４つの反射光学素子１３〜１６を備える照射系１０によってパターン化された物体Ｍを照射する。
【００４７】
パターン化された物体Ｍは、例えば、物体Ｍの少なくとも１つの構造を製造するための反射及び非反射、又は少なくとも弱反射領域を備える反射マスクとすることができる。代わりに、パターン化された物体Ｍは、１次元または複数次元に配置され、可能であれば、各ミラーにおけるＥＵＶ放射４の入射角度を設定するために少なくとも１つの軸について移動可能である複数のマイクロミラーとすることができる。
【００４８】
パターン化された物体Ｍは、照明光４の一部を反射し、パターン化された物体Ｍの構造に関する情報を伝播し、パターン化された物体Ｍ又は基板Ｗ上の各部分領域の像を生成する投影レンズ２０に放射される投影光５を生成する。基板Ｗ、例えばウエハは、半導体材料、例えばシリコンを含み、またウエハ台ＷＳといわれる台の上に配置される。
【００４９】
本例において、投影レンズ２０は、ウエハＷ上にあるパターン化された物体Ｍの構造の像を生成するために４つの反射光学素子２１−２４（ミラー）を備える。典型的には、投影レンズ２０内の鏡の数は４と８の間であるが、可能であれば、２つの鏡も用いることができる。
【００５０】
パターン化された物体Ｍの各物点の、ウエハＷ上の各像点への結像の間、高画像品質を達成するために、ミラー２１−２４の表面形状、及びミラー２１−２４の物体Ｍに対する又は互いの位置又は方向に非常に厳しい要求を課さなければならない。特に、最大可能解像度となる回折限界の結像は、投影レンズ２０の波面収差が十分に小さいときにのみ発生することができる。回折限界の投影レンズ２０の場合、波面収差のＲＭＳ値（実効値）は結像する光の波長の１／１４より短くあるべきである。これを達成するために、ミラー２１−２４の表面形状は高精度に設定され、同様にミラー２１−２４は正確に配置されなければならない。
【００５１】
投影レンズ２０の動作の間、投影光５の放射のほぼ７０％までの部分は各光学素子２１−２４に吸収されるという問題が発生する。吸収される放射の量によって、各ミラー２１−２４に熱が発生し、その結果、各ミラー２１−２４の反射面の変形に至る熱膨張が発生し、変形によってミラー２１−２４の方向又は表面形状が不要に変化する。個別のミラー２１−２４の動作温度又は（平均）温度を設定する開ループ又は閉ループ制御装置３０を用いることで、この問題を解決する１つの見込みがある。温度の変動によって生じる各ミラー２１−２４又は関連する基板の膨張における変化はこの方法により小さくすることができる。
【００５２】
図１に示される投影レンズ２０の場合、４つ全てのミラー２１−２４は、基板材料としての二酸化チタンがドープされた石英ガラス（ＵＬＥ（登録商標））を含む。図２は、概略図に例として投影レンズ２０の第１のミラー２１を示す。第１のミラー２１は、基板が所望のゼロ交差温度Ｔzc（Ｔｚｃは、基板の体積に渡ってできる限り一定）を有するようにＴｉＯ２比が選択されたＵＬＥ（登録商標）を含む基板を備える。続いての考察では、ゼロ交差温度Ｔｚｃ及びさらなる温度依存変数Ｔａは基準温度Ｔｒｅｆに関連している（すなわち、ΔＴｚｃ＝Ｔｚｃ−Ｔｒｅｆ及びΔＴａ＝Ｔａ−Ｔｒｅｆである）。基準温度Ｔｒｅｆは、ＥＵＶリソグラフィ装置１に送り込まれる照射光４がないときの基板材料３２内又は投影レンズ２０内に存在する（定常の）温度状態を示す。典型的には、基準温度Ｔｒｅｆは周囲の温度に相当し、例えば室温（約２２℃）とすることができる。
【００５３】
反射コーティング３１は基板３２に塗布され、該反射コーティングには、異なる反射率を有する材料を交互に有する（より特別な詳細は示されない）個別の層が複数ある。１３．５ｎｍの範囲の波長のＥＵＶ放射が、投影レンズ２０内で用いられた場合、そのとき個別の層は通常、モリブデン及びシリコンを含む。例えば、モリブデンとベリリウム、ルテニウムとベリリウム、又はランタンとＢ４Ｃのような異なる材料の組み合わせが可能である。個別の層に加えて、反射コーティングはまた、拡散を防ぐための中間層、及び酸化及び／又は腐食を防ぐためのキャッピング層を含む。基板３２の上側は、厳密には反射コーティング３１全体としてはＥＵＶ放射の反射を引き起こすとしても、以降で反射又は光学表面３１ａという。
【００５４】
基板３２は、ペルティエ素子による複数の加熱／冷却素子３３ａを提供するキャリア３３が用いられ、基板３２を平均温度ΔＴａｖと言われる運転温度にまで、できるだけ均一に加熱し、可能であれば冷却する。投影光５の結果として、正確にいえば該投影光５の局部照射５ａの結果として、図２の二重極照明として記載された局部照射、位置に依存して変化する温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）＝Ｔ（ｘ，ｙ）−Ｔｒｅｆは、光学表面３１ａで発生する。該温度分布は、平面図及びＸＹＺ座標系のＸ方向に沿った断面図３ａ，ｂに記載されている。図を簡潔にするために、この場合、平らな光学表面３１ａを想定しているが、光学表面が３１ａが、典型的には（例えば球面といった）曲率を有するのは当然である。
【００５５】
ペルティエ素子３３ａと交互に、又はペルティエ素子３３ａに加えて、基板３２及び／又は光学表面３１ａの温度を調整するための他の装置、例えば熱線を提供することが可能である。さらに、温度調整は、光学表面３１ａへの熱放射を用いることで影響を受ける。熱放射は、例えば赤外放射線を発するダイオードによって、又は光学表面から離れて配置されるＩＲレーザを用いて、発生させることができる。ＩＲ放射は、可能であれば光ファイバ又は導光ロッドを用いて光学表面３１ａ又は基板３２周辺へ方向づけることができる。この場合、熱放射は、下から（キャリア３３から）基板３２の中に導入することができるが、可能であれば、外側（投影光線５の外側の位置）から光学表面３１ａに熱放射を放出することができる。
【００５６】
ミラー２１の表面の位置に依存する温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）は、本例では室温（Ｔｒｅｆ＝２２℃）に相当するミラー２１の周辺の温度である（表面上で一定な）基準温度Ｔｒｅｆに関係する。温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）は表面に渡って平均された値＜ΔＴ（ｘ，ｙ）＞＝ΔＴａｖ＝＜ΔＴ＞＝定数（典型的には温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）表面の、全領域を分割した全ての位置に渡っての合計によって得られる）の合計、及び（位置に依存した）平均温度ΔＴａｖからの偏差δＴ（ｘ，ｙ）として表すことができる。
【００５７】
ΔＴ（ｘ，ｙ）＝ΔＴａｖ＋δＴ（ｘ，ｙ）＝＜ΔＴ＞＋δＴ（ｘ，ｙ）
【００５８】
この場合、表面に渡って平均化された偏差δＴ（ｘ，ｙ）の値は定義によってゼロとする。すなわち＜δＴ＞＝０が成り立つ。
【００５９】
理想的には、基準温度Ｔｒｅｆに関係するゼロ交差温度ΔＴｚｃ＝Ｔｚｃ−Ｔｒｅｆは、基板ボリュームによらず、及び、そのため反射面３１ａによらず一定である。温度変化δＴ（ｘ，ｙ）及び平均温度＜ΔＴ＞に依存する温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）の位置に依存した温度変化に起因する表面変形の冪級数展開Ｄ（ｘ，ｙ）は、式（１）に従う。
【００６０】
Ｄ（ｘ，ｙ）＝Ｄｈｏｍ＋Ｙ（＜ΔＴ＞−ΔＴＺＣ）δＴ（ｘ，ｙ）＋１／２ＹδＴ２（ｘ，ｙ）
（１）
【００６１】
ここで、Ｙは、ゼロ交差温度ΔＴＺＣでの熱膨張係数の（一定の）勾配を示す。
【００６２】
ミラーの表面の均一な熱膨張Ｄｈｏｍは、典型的には（例えばマニピュレータを用いて）十分に補正される。そして、そのため、ここでは一層の詳細についてはいずれも説明しない。まず、式（１）の中の線形項は本例では省略されるため、ミラー２１の動作温度の最適な平均温度＜ΔＴ＞はゼロ交差温度ΔＴＺＣに相当するのは妥当である。
【００６３】
しかし、次に、（本例のＲＭＳ値（実効値）によって表される）ミラーの波面収差を最小化するために、ミラー表面における温度分布の平均値＜ΔＴ＞はゼロ交差温度ΔＴＺＣに相当しないような特定の場合により一層の効果があることが示されている。ＲＭＳ値（又はＲＭＳ２と表されるＲＭＳ値の平方）は反射面３１ａでの変形量Ｄ（ｘ，ｙ）に次のように依存する。
【００６４】
ＲＭＳ２＝（Ｄ−＜Ｄ＞）２＝＜Ｄ２−２Ｄ＜Ｄ＞＋＜Ｄ＞２＞＝＜Ｄ２＞−２＜Ｄ２＞＋＜Ｄ＞２、すなわち、ＲＭＳ２＝＜Ｄ２＞−＜Ｄ＞２        （２）
【００６５】
ＲＭＳ２値は、表面の変形量の測定値であり、表面での変形量Ｄ（ｘ，ｙ）の分布の分散に相当し、一方、ＲＭＳ値は標準偏差に相当する。
【００６６】
平均をとることによって、式（１）から次に至る。
【００６７】
＜Ｄ＞＝Ｙ（＜ΔＴ＞−ΔＴＺＣ）＜δＴ＞＋１／２Ｙ＜δＴ２＞＝１／２Ｙ＜δＴ２＞、すなわち次が当てはまる。
【００６８】
＜Ｄ＞２＝１／４Ｙ＜δＴ２＞２
【００６９】
ここでは、均一な寄与Ｄｈｏｍを考慮することは省略し、＜δＴ＞＝０が当てはまるという事実が用いられる。
【００７０】
式（１）を２乗して平均を取ると次のようになる。
【００７１】
＜Ｄ２＞＝Ｙ２（＜ΔＴ＞−ΔＴＺＣ）２＜δＴ２＞＋Ｙ２（＜ΔＴ＞−ΔＴＺＣ）＜δＴ３＞＋１／４Ｙ２＜δＴ４＞
【００７２】
最適化する（極値を決定する）ために、ＲＭＳ値（又は、ＲＭＳ２＝＜Ｄ２＞−＜Ｄ＞２）はゼロ交差温度ΔＴＺＣとは区別され、その結果がゼロと等しくなるべく設定される。次の式が満たされるべきである。
【００７３】
ｄＲＭＳ２／ｄΔＴＺＣ＝−２Ｙ２（＜ΔＴ＞−ΔＴＺＣ）＜δＴ２＞−Ｙ２＜δＴ３＞＝０
【００７４】
ゼロ交差温度ΔＴＺＣを求めるには次式に従う。
【００７５】
ΔＴＺＣ＝＜ΔＴ＞＋１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞
【００７６】
補正項１／２＜δＴ３＞／＜δＴ２＞は、反射面３１ａにおける温度値の頻度分布の非対称性を考慮したものである。温度分布が、平均値＜ΔＴ＞について対称的な（例えばガウシアン）分布である場合、対称であるために＜δＴ３＞＝０となるので補正項はゼロとなる。
【００７７】
しかし、ＥＵＶミラーの場合、一般的に温度分布は、頻度分布Ｐ（δＴ）に基づいた例によって図４に記載されたように、特に｜δＴＭＩＮ｜＜｜δＴＭａｘ｜が成り立つような強い非対称性を有している。図４に示される分布の場合、＜δＴ３＞はゼロより高く、そのため最適なゼロ交差温度ΔＴＺＣは平均温度＜ΔＴ＞より高い。平均温度＜ΔＴ＞又はΔＴａｖが、図３ｂの最高温度ΔＴｍａｘと最低温度ΔＴｍｉｎから算出される平均値１／２（ΔＴｍａｘ＋ΔＴｍｉｎ）より低いときに、このように体系的に、最適なゼロ交差温度ΔＴＺＣが平均温度＜ΔＴ＞より高くなるような頻度分布が非対称に形成される。
【００７８】
この条件はまた、図３ａに記載されているように反射面２１ａの、位置に依存する温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）に基づいて表すことができる。図３ａにおいて、温度ΔＴ（ｘ，ｙ）が平均温度ΔＴａｖより高くなるような（ハッチングで記載された）第１の領域部Ａ１は、温度ΔＴ（ｘ，ｙ）が平均温度ΔＴａｖより低くなるような第２の領域部Ａ２より表面領域が小さい、すなわちＡ１＜Ａ２が成り立つ。
【００７９】
位置に依存する照明は基本的に照明系１０の瞳面内の視野分布に相当する（マスクＭの変形構造に畳み込みされた）瞳面２５の近くに、第１のＥＵＶミラー２１が配置されているため、図３ａ、ｂで記載されているように、光学表面３１ａでの温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）は、基本的に投影レンズ２０の入口での照射光４の角度分布に相当する。
【００８０】
そのため、平均温度ΔＴａｖより高いゼロ交差温度ΔＴＺＣを選択すると、特に瞳面に近い光学素子２１において、照明系１０が、充填率が５０％より低い、好ましくは３０％より低い、特に好ましくは１５％より低い、特には１％より低い照明瞳とともに照明光４を生成する場合に利点がある。この場合、Ａ１＜Ａ２という条件は、典型的には瞳に近い光学素子の光学表面３１ａで満たされる。可能であれば、衝突する局部照射によってＡ１＜Ａ２という条件を満たす非対称の温度分布となる場合、この条件は視野平面の近くに配置される光学素子においても満たされる。この場合、温度分布の非対称の程度によって、ゼロ交差温度ΔＴＺＣを光学表面３１ａの平均温度ΔＴａｖより少なくとも０．１Ｋ、可能であれば少なくとも０．２Ｋ，特に少なくとも０．４Ｋ、高くするべく選択することができる。そして、逆に、光学表面でＡ２＜Ａ１（又はＡ１＝Ａ２）である場合、可能であれば各基板のゼロ交差温度ΔＴＺＣより高くなるような平均温度ΔＴａｖを選択することができる。
【００８１】
それぞれの個別のミラー２１−２４における波面収差の最適化及び最小化の他に、投影レンズ２０全体の収差、すなわち、像平面内の投影レンズ２０によって作られる波面収差又は像収差の最適化に影響を及ぼすことができる。投影レンズ２０の全体の波面収差を最適化するために、可能であれば、個別のミラー２１−２４において、各ミラー２１−２４の波面収差を最小化する平均温度ΔＴａｖから外れることができ、これによって投影レンズ２０全体の波面収差が改善される。投影レンズ２０の像平面における波面収差の測定により、代替手段として、又はＲＭＳ値に加えて、他の像収差、例えば、オーバーレイ、焦点深度、ベストフォーカス等、又はコマ収差、非点収差等のような特定の収差を用いることができる。これらの波面収差は、空間像において測定又はシミュレートすることができ、例えば、個別のミラー２１−２４の変形によって決まる、収差の温度に対する依存性を決定することができる。像平面内の波面収差の測定済みの測定値を最小化するために、温度制御装置３０によって、この既知の依存性に基づいて平均温度と各ミラー２１−２４のゼロ交差温度との適切な差を設定することができる。
【００８２】
光学素子２１の、又は投影レンズ２０の光学素子２１−２４全ての反射面３１ａ上の照射光５の強度が可変である場合にも所望の平均温度ΔＴａｖを設定するために、又は、平均温度ΔＴａｖを一定に保つために、同様に、図２に示される、加熱装置３３ａ（及び／又はさらなるミラー２２−２４のための図示されないさらなる加熱装置）を駆動するための温度制御装置３０を用いることができる。基板３２の温度を閉ループ制御によって所望の平均温度ΔＴａｖに制御するために、温度センサ３５は図２に示される例における基板３２の側面に備えることができ、該温度センサは（図示されない）接続ラインを介して制御装置３０に接続されている。代替的に、又は、付加的に、（図示されない）１つ以上の温度センサがまた、光学表面３１ａの下の異なる位置の温度を検知するために基板３２の中又は基板３２ボリュームの中に埋め込まれる。この場合、温度センサは基板３２からつながっている接続ラインを介して読むことができる。可能であれば、読み出しは光学インタフェース又はそのようなものを介して非接触に行うことができる。
【００８３】
温度制御装置３０によって、平均温度ΔＴａｖとゼロ交差温度ΔＴＺＣとの間の所望の差を設定することができ、該差は局部照射５ａ又は各用途に依存し、例えば、差は式（３）に従って決定することができる。特に、特定の動作パラメータ（例えば二重極照射、環状照射等）に対して予想される局部照射又は照射強度５ａを予め決定又はシミュレートすることができ、式（３）に基づく相応の差ΔＴａｖ−ΔＴＺＣを決定することができる。動作パラメータに依存する所望の差を選択又は設定することができるよう、それぞれ選択されるべき動作パラメータと差との割り当てを温度制御装置３０に蓄積することができる。しかし、光学表面３１ａで動作中に測定され又はシミュレートされた、場所に依存する温度分布に基づいて、表面３１ａでの温度の頻度分布、及び表面３１ａ又は波面の収差を形成することの影響も決定又は計算することができる。この情報は、温度制御装置３０によって所望の差を設定するために、用いることができる。
【００８４】
温度制御装置３０は、特にまた遷移状態で、すなわち照明放射４が投影レンズ２０に放射された後に、直接、用いることができる。（追加の加熱はされない）ミラー２１の表面３１ａで平均温度ΔＴａｖ及び、そして最高及び最低温度ΔＴｍａｘ，ΔＴｍｉｎが、図５の一定の平均温度ΔＴａｖ，ｓと、それぞれ一定の最高及び最低温度ΔＴｍａｘ、ｓ，ΔＴｍｉｎ、ｓを有する定常の温度状態に到達するまで時間によって変化する。
【００８５】
照射がなくても定常の温度状態に到達するために、温度制御装置３０は、照明放射が投影レンズに放射される前にミラー２１−２４を所望の（定常）平均温度ΔＴａｖ，ｓに加熱するようにすることができる。この場合、照明放射が各基板にさらに吸収されるような遷移状態での加熱装置３３ａの加熱出力は、基板３２に吸収される総熱出力（放射出力と加熱出力の合計）、及び基板３２及び／又は光学表面３１ａの平均温度が一定のままとなるように、すなわち、平均温度ができるだけ一定に維持されるように遷移状態において加熱出力は徐々に減少するようにする。
【００８６】
上記で説明したように、ミラー表面の平均温度ΔＴａｖとゼロ交差温度ΔＴＺＣとを適切に互いに合わせることによって、個別のミラー２１−２４で、又は投影レンズ２０全体で、波面収差を最小化することができる。上記で説明されたように、各反射表面３１ａを適切な方法で平均温度ΔＴａｖに設定する温度制御装置３０を用いて、このように合わせることができる。しかし、ゼロ交差温度は、投影レンズ２０の動作中ではなく、製造中又は調整中にのみ設定できる。投影レンズ２０を調整するために、又は、各ミラー２１−２４の基板材料３２の適切なゼロ交差温度ΔＴＺＣを選択するために、次の処理を行うことができる。
【００８７】
まず、動作状態においてミラー２１の光学表面３１ａで予想される局部照射５ａが決定され、この目的のために典型的には投影光５の投影レンズ２０に入射する照明光４のコンピュータシミュレーションが用いられる。そして、光学表面３１ａの温度分布は、全ての熱伝導メカニズム（基板３２への熱移動、表面３１ａの熱放射及び残留ガスの放出）を考慮するために局部的に照射５ａを変化させて決定する。温度分布ΔＴ（ｘ，ｙ）について、Ａ１＜Ａ２となる、又は平均温度ΔＴａｖが最低及び最高温度ΔＴｍｉｎ，ΔＴｍａｘから算出される平均値１／２（ΔＴｍａｘ＋ΔＴｍｉｎ）より低くなる場合、基板の材料は、ゼロ交差温度ΔＴＺＣが、照射によって至る予想される動作温度に相当する平均温度ΔＴａｖより高くなるように選択される。
【００８８】
動作状態での平均温度ΔＴａｖは、ミラー２１−２４の加熱後に至る静温度ΔＴａｖ、ｓである。しかし、当然ながら、温度制御装置が、光学表面３１ａの平均温度ΔＴａｖ（ｔ）が基本的に一定となるようにしない場合、遷移状態（図５）において平均温度ΔＴａｖは時間によって変化する。この場合、同様に、時刻ｔでの各点での平均温度ΔＴａｖ（ｔ）について、同様に変化する最適な（すなわち、収差最小化となる）ゼロ交差温度ΔＴＺＣ（ｔ）が生じる。ゼロ交差温度ΔＴＺＣは、基板３２の製造後に最終的に決まるので、遷移状態における異なるゼロ交差温度ΔＴＺＣ（ｔ）から選択する必要がある。この選択は、例えば、ゼロ交差温度ΔＴＺＣ（ｔ）が、結果としての波面収差が最大となる時刻ｔ＊でのある点で選択されるようになされてもよい。これによって、波面収差は最悪条件のもとであってもまだ規格範囲内とすることができる。
【００８９】
例によれば、波面収差のＲＭＳ値が規格を満たすかチェックするために、ＲＭＳ値を適切な閾値、例えば、投影レンズ２０が回折限界であるようにするためにＥＵＶ放射の波長の一部（例えば、１／１４、上記参照）と比較することができる。また、規格を満たしているかどうか決定するために、投影レンズ２０における波面収差の他の測定を相当する閾値と比較することができるのは当然である。
【図１】
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【図２】
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【図３ａ−３ｃ】
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【図４】
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【図５】
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