(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の放射源から放射された到来波を入射する複数のアンテナと、
前記アンテナにより入射された到来波の受信処理を実施して、前記到来波の受信信号を出力する複数の受信部と、
前記複数の受信部より出力された受信信号から、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するステアリングベクトル推定部と、
前記ステアリングベクトル推定部により推定されたステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出する射影行列算出部と、
前記アンテナの位置及び到来方向から決まるステアリングベクトルを設定し、前記設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された射影行列との積を算出して、前記積が零になる到来方向を探索する到来方向探索部と
を備えた到来方向推定装置。
【請求項２】
前記到来方向探索部は、前記アンテナの位置、到来方向及びアンテナパターンから決まるステアリングベクトルを設定することを特徴とする請求項１記載の到来方向推定装置。
【請求項３】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数の受信部より出力された受信信号に対して、ＶＥＳＰＡ（Ｖｉｒｔｕａｌ  ＥＳＰＲＩＴ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）処理を実施することで、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定することを特徴とする請求項１または請求項２記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数の受信部より出力された受信信号に対して、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）処理を実施することで、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定することを特徴とする請求項１または請求項２記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数のアンテナの実際の配置である実アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するとともに、前記複数のアンテナが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定し、前記実アレーに係るステアリングベクトルと前記仮想アレーに係るステアリングベクトルとの平均のステアリングベクトルを出力し、
前記射影行列算出部は、前記ステアリングベクトル推定部から出力された平均のステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の到来方向推定装置。
【請求項６】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数のアンテナの実際の配置である実アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するとともに、前記複数のアンテナが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定し、
前記射影行列算出部は、前記ステアリングベクトル推定部により推定された実アレーに係るステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出するとともに、前記ステアリングベクトル推定部により推定された仮想アレーに係るステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出し、
前記到来方向探索部は、前記設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された実アレー及び仮想アレーに係る射影行列との積の逆数を算出して、前記実アレー及び仮想アレーに係る射影行列との積の逆数を平均した評価値を計算し、前記評価値が極大となる到来方向を探索することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の到来方向推定装置。
【請求項７】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数のアンテナの実際の配置である実アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するとともに、前記複数のアンテナが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定し、
前記射影行列算出部は、前記ステアリングベクトル推定部により推定された実アレーに係るステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出するとともに、前記ステアリングベクトル推定部により推定された仮想アレーに係るステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出し、
前記到来方向探索部は、前記設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された実アレーに係る射影行列との積を算出して、当該積が零になる到来方向を探索するとともに、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された仮想アレーに係る射影行列との積を算出して、当該積が零になる到来方向を探索し、その探索した実アレーに係る到来方向と、その探索した仮想アレーに係る到来方向との平均の到来方向を求めることを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の到来方向推定装置。
【請求項８】
前記ステアリングベクトル推定部は、前記複数のアンテナの実際の配置である実アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するとともに、前記複数のアンテナが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーについて、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定し、
前記射影行列算出部は、前記ステアリングベクトル推定部により推定された実アレー及び仮想アレーに係るステアリングベクトルを用いて、各々、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出し、前記実アレー及び仮想アレーに係るステアリングベクトルを用いて算出された射影行列を平均して平均化射影行列を計算し、
前記到来方向探索部は、前記設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された平均化射影行列との積を算出して、前記積が零になる到来方向を探索することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の到来方向推定装置。
【請求項９】
複数の放射源から放射された到来波が複数のアンテナに入射されると、複数の受信部が、前記アンテナにより入射された到来波の受信処理を実施して、前記到来波の受信信号を出力し、
ステアリングベクトル推定部が、前記複数の受信部より出力された受信信号から、前記複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定し、
射影行列算出部が、前記ステアリングベクトル推定部により推定されたステアリングベクトルを用いて、前記到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出し、
到来方向探索部が、前記アンテナの位置及び到来方向から決まるステアリングベクトルを設定し、前記設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、前記設定したステアリングベクトルと前記射影行列算出部により算出された射影行列との積を算出して、前記積が零になる到来方向を探索する
到来方向推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数の放射源から放射された到来波の到来方向を高精度に推定する到来方向推定装置及び到来方向推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、電波、光波、音波などを放射する放射源が複数存在しているとき、複数の放射源から放射された電波等の到来波をアレーアンテナで受信し、アレーアンテナの受信信号に対する信号処理を実施することで、複数の放射源から放射された到来波の到来方向を推定する到来方向推定装置がある。
到来波の到来方向を推定するための信号処理として、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）処理（非特許文献１を参照）や、ＶＥＳＰＡ（Ｖｉｒｔｕａｌ  ＥＳＰＲＩＴ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）処理などが知られている（非特許文献２を参照）。
【０００３】
ＥＳＰＲＩＴ処理は、２つの同型のサブアレー間の回転不変性を利用することで、複数の放射源から放射された到来波を高分解能で推定することが可能な方式であるが、２つの同型のサブアレーを用意する必要があり、また、アレー配列に制約がある。
一方、ＶＥＳＰＡ処理は、アレーアンテナを構成している複数の素子アンテナの実際の配置である実アレーの４次キュムラント行列と、複数の素子アンテナが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーの４次キュムラント行列との間で回転不変性が成り立つことを利用するものであり、実アレーの４次キュムラント行列と仮想アレーの４次キュムラント行列に対して、ＥＰＳＲＩＴ処理を適用することで、複数の放射源から放射された到来波を高分解能で推定することができる。
ＶＥＳＰＡ処理では、ＥＳＰＲＩＴ処理のようなアレー配列の制約を受けない利点がある。
【０００４】
しかし、ＶＥＳＰＡ処理では、４次キュムラントを用いるために、複数の放射源から放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合、即ち、電力が高い信号と低い信号がアレーアンテナに同時に入射される場合、電力が高い信号及び低い信号の信号雑音比（ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）が高くても、電力が低い信号の到来方向の推定精度が劣化することが報告されている。また、複数の到来波の間に相関がある場合にも、到来方向の推定精度が劣化することが報告されている（非特許文献３を参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｈａｍｉｄ  ＫＲＩＭ  ａｎｄ  Ｍａｔｓ  ＶＩＢＥＲＧ、“Ｔｗｏ  ｄｅｃａｄｅｓ  ｏｆ  ａｒｒａｙ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｒｅｓｅａｒｃｈ、”ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ＭＡＧＡＺＩＮＥ、ＶＯＬＵＭＥ  １３、  ＩＳＳＵＥ  ４、ＰＰ．６７ー９４、ＪＵＬＹ、１９９６．
【非特許文献２】Ｍ．Ｄｏｇａｎ、Ｊ．Ｍｅｎｄｅｌ、“Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｕｍｕｌａｎｔｓ  ｔｏ  ａｒｒａｙ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ−Ｐａｒｔ  Ｉ：Ａｐｅｒｔｕｒｅ  ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ  ａｎｄ  ａｒｒａｙ  ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ、”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ。Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．４３、ｎｏ．５、ｐｐ．１２００−１２１６、Ｍａｙ  １９９７
【非特許文献３】Ｇｏｎｅｎ、  Ｅ．  ＆  Ｍｅｎｄｅｌ、  Ｊ．Ｍ．  “Ｓｕｂｓｐａｃｅ−Ｂａｓｅｄ  Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｆｉｎｄｉｎｇ  Ｍｅｔｈｏｄｓ”  ｉｎ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｅｄｉｔｅｄ  ｂｙ  Ｖｉｊａｙ  Ｋ．  Ｍａｄｉｓｅｔｔｉ  ａｎｄ  Ｄｏｕｇｌａｓ  Ｂ．  Ｗｉｌｌｉａｍｓ、１９９９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の到来方向推定装置は以上のように構成されているので、ＶＥＳＰＡ処理を実施する場合、アレー配列の制約を受けずに、複数の放射源から放射された到来波の到来方向を推定することができるが、複数の放射源から放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、複数の到来波の間に相関がある場合には、複数の到来波を高精度に分離することができず、複数の到来波の到来方向を正確に推定することができないという課題があった。
【０００７】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、複数の放射源から放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、複数の到来波の間に相関がある場合でも、複数の到来波の到来方向の推定精度を高めることができる到来方向推定装置及び到来方向推定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る到来方向推定装置は、複数の放射源から放射された到来波を入射する複数のアンテナと、アンテナにより入射された到来波の受信処理を実施して、到来波の受信信号を出力する複数の受信部と、複数の受信部より出力された受信信号から、複数の放射源から放射された到来波の到来方向を示すステアリングベクトルを推定するステアリングベクトル推定部と、ステアリングベクトル推定部により推定されたステアリングベクトルを用いて、到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出する射影行列算出部とを設け、到来方向探索部が、アンテナの位置及び到来方向から決まるステアリングベクトルを設定し、その設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、その設定したステアリングベクトルと射影行列算出部により算出された射影行列との積を算出して、その積が零になる到来方向を探索するようにしたものである。
【発明の効果】
【０００９】
この発明によれば、ステアリングベクトル推定部により推定されたステアリングベクトルを用いて、到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルに直交する空間に射影するための射影行列を算出する射影行列算出部を設け、到来方向探索部が、アンテナの位置及び到来方向から決まるステアリングベクトルを設定し、その設定したステアリングベクトルが示す到来方向を変えながら、その設定したステアリングベクトルと射影行列算出部により算出された射影行列との積を算出して、その積が零になる到来方向を探索するように構成したので、複数の放射源から放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、複数の到来波の間に相関がある場合でも、複数の到来波の到来方向の推定精度を高めることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態１による到来方向推定装置を示す構成図である。
【図２】到来方向推定装置の構成要素の一部がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
【図３】この発明の実施の形態１による到来方向推定装置の処理内容である到来方向推定方法を示すフローチャートである。
【図４】この発明の実施の形態３による到来方向推定装置を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。
【００１２】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による到来方向推定装置を示す構成図である。
この実施の形態１では、放射源１−ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）が電波を放射し、到来方向推定装置が、放射源１−ｋから放射された電波の到来方向を推定する例を説明するが、放射源１−ｋが光波や音波などを放射し、到来方向推定装置が、放射源１−ｋから放射された光波や音波などの到来波の到来方向を推定するものであってもよい。
図１において、受信アンテナ２−ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）は放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波を入射して、その到来波の無線周波数信号であるＲＦ信号を出力するアンテナであり、受信アンテナ２−１〜２−ＭはＭ素子のアレーアンテナを構成している。
【００１３】
受信部３−ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）は受信アンテナ２−ｍから出力されたＲＦ信号に対して、例えば、ＲＦ信号を増幅する増幅処理、ＲＦ信号の高周波成分等を除去する帯域通過フィルタ処理、ＲＦ信号の周波数を変換する周波数変換処理、ＲＦ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理などの受信処理を実施することで、到来波の受信信号として、デジタルのベースバンド複素信号を出力する。なお、得られたデジタル信号が中間周波数信号であるＩＦ信号の実信号である場合には、例えば、ヒルベルト変換やデジタル直交検波を実施することで、ベースバンド複素信号を得る構成としてもよい。
【００１４】
ＶＥＳＰＡ処理部４は受信部３−１〜３−Ｍより出力されたベースバンド複素信号に対して、ＶＥＳＰＡ処理を実施することで、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定し、そのステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを並べたステアリング行列Ａチルダを射影行列算出部５に出力する処理を実施する。
明細書の文章中では、電子出願の関係上、“θｋ” 、“ａ（θｋ）”や“Ａ”の文字の上に“〜”の記号を付することができないので、「θｋチルダ」「ａ（θｋ）チルダ」「Ａチルダ」のように表記している。なお、ＶＥＳＰＡ処理部４はステアリングベクトル推定部を構成している。
【００１５】
射影行列算出部５はＶＥＳＰＡ処理部４から出力されたステアリング行列Ａチルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐを算出する処理を実施する。
到来方向探索部６は受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置及び到来方向θから決まる理想的なステアリングベクトルａ（θ）を設定し、そのステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐとの積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索し、その探索した到来方向θを到来波の到来方向θｋの推定結果として出力する処理を実施する。
【００１６】
図１の例では、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＶＥＳＰＡ処理部４、射影行列算出部５及び到来方向探索部６のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＶＥＳＰＡ処理部４、射影行列算出部５及び到来方向探索部６がコンピュータで構成されていてもよい。専用のハードウェアとしては、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路や、ワンチップマイコンなどが考えられる。
図２は到来方向推定装置の構成要素の一部がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
例えば、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＶＥＳＰＡ処理部４、射影行列算出部５及び到来方向探索部６がコンピュータで構成される場合、ＶＥＳＰＡ処理部４、射影行列算出部５及び到来方向探索部６の処理内容を記述しているプログラムを図２に示すメモリ１１に格納し、図２に示すプロセッサ１２がメモリ１１に格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
図３はこの発明の実施の形態１による到来方向推定装置の処理内容である到来方向推定方法を示すフローチャートである。
【００１７】
次に動作について説明する。
Ｍ素子のアレーアンテナを構成している受信アンテナ２−１〜２−Ｍは、放射源１−１〜１−Ｋから放射された電波の到来波を入射すると、その到来波のＲＦ信号を受信部３−１〜３−Ｍに出力する（図３のステップＳＴ１）。
【００１８】
受信部３−ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）は、受信アンテナ２−ｍからＲＦ信号を受けると、そのＲＦ信号に対して、例えば、ＲＦ信号を増幅する増幅処理、ＲＦ信号の高周波成分等を除去する帯域通過フィルタ処理、ＲＦ信号の周波数を変換する周波数変換処理、ＲＦ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換処理などの受信処理を実施することで、到来波の受信信号として、デジタルのベースバンド複素信号をＶＥＳＰＡ処理部４に出力する（ステップＳＴ２）。
【００１９】
ＶＥＳＰＡ処理部４は、受信部３−１〜３−Ｍからベースバンド複素信号を受けると、そのベースバンド複素信号に対して、ＶＥＳＰＡ処理を実施することで、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定し、そのステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを並べたステアリング行列Ａチルダを射影行列算出部５に出力する（ステップＳＴ３）。
以下、ＶＥＳＰＡ処理部４によるステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダの推定処理を具体的に説明する。
【００２０】
まず、受信部３−１〜３−Ｍから出力されるＭ個のベースバンド複素信号を受信データｘ（ｔ）とすると、受信データｘ（ｔ）は、下記の式（１）のように表される。ｔは時間サンプルである。
0006293073.tif 000002
式（１）において、Ａは放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の真の到来方向を示す真のステアリングベクトルａ（θｋ）が波数分並べられているＭ×Ｋのステアリング行列である。ｓ（ｔ）は到来波の信号、ｎ（ｔ）はノイズ信号である。
【００２１】
ここで、キュムラント行列Ｃを下記の式（２）のように定義する。
0006293073.tif 000003
0006293073.tif 000004
0006293073.tif 000005
0006293073.tif 000006
【００２２】
式（３）〜（５）において、Ｃ１は受信アンテナ２−１〜２−Ｍの実際の配置である実アレーについてのキュムラントの成分であり、Ｃ２は受信アンテナ２−１〜２−Ｍが並行移動された仮想的な配置である仮想アレーについてのキュムラントの成分である。
ｕ，ｖは受信特性が既知である２つのセンサを示すガイディングセンサ番号、ｃｕｍはキュムラントを示す記号、Ｅは期待値である。
複数の到来波が互いに無相関であるとすると、Γは４次キュムラントγｋが対角項に並んでいる対角行列となり、下記の式（６）のように表される。
Φはガイディングセンサ及び各到来波の到来方向に依存する位相差φｋが対角項に並んでいる対角行列となり、下記の式（７）のように表される。
【００２３】
0006293073.tif 000007
0006293073.tif 000008
Δはガイディングセンサ間隔、λは到来波の波長、θｋは＃ｋ波目の到来方向である。
【００２４】
キュムラント行列Ｃを特異値分解すると、下記の式（８）のように表される。
0006293073.tif 000009
0006293073.tif 000010
0006293073.tif 000011
0006293073.tif 000012
式（９）のＵは２Ｍ×２Ｍ行の列、式（１１）のＶはＭ×Ｍの行列である。式（１０）のｄｉａｇは対角行列の対角項を表している。
【００２５】
ここで、異なる特異ベクトルは直交することを利用すると、下記の式（１２）が成立する。
0006293073.tif 000013
式（２）を式（１２）に代入すると、式（１２）は下記の式（１３）のように変形することができる。
0006293073.tif 000014
【００２６】
式（１３）のＡΓがフルランクであることを用いると、式（１２）は下記の式（１４）を意味する。
0006293073.tif 000015
さらに、行列ＵのＵ１とＵ２が直交することを考慮すると、式（１４）より、行列Ｂの列ベクトルで張られる空間と、Ｕ１の列ベクトルで張られる空間は、同一になることが分かる。
したがって、下記の式（１５）を満足するＫ×Ｋ次元の正則行列Ｔが存在する。
0006293073.tif 000016
【００２７】
Ｕ１の上半分と、Ｕ１の下半分をサブアレーに対応する固有ベクトルとみなせば、式（１５）は、ＥＳＰＲＩＴ処理における信号部分空間が満たす性質と同一であることが分かる。
したがって、ＥＳＰＲＩＴ処理におけるＬＳ（Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ：最小二乗）−ＥＳＰＲＩＴや、ＴＬＳ（Ｔｏｔａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ：前最小二乗）−ＥＳＰＲＩＴを用いることで、Φを推定することができる。
【００２８】
ここで、ＴＬＳ−ＥＳＰＲＩＴを用いるΦの推定を簡単に説明する。この推定の詳細は下記の非特許文献４に開示されている。
［非特許文献４］
Ｍ．Ｄｏｇａｎ、Ｊ、Ｍｅｎｄｅｌ、“Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｕｍｕｌａｎｔｓ  ｔｏ  ａｒｒａｙ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ−Ｐａｒｔ  ＩＩＩ：Ｂｌｉｎｄ  Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｓｉｇｎａｌｓ、”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．４５、ｎｏ．９、ｐｐ．２２５２−２２６４、Ｍａｙ  １９９７
【００２９】
0006293073.tif 000017
0006293073.tif 000018
式（１７）のＥＨの固有値展開を行って、ゼロに等しいＫ個の固有値に属する固有ベクトルから行列ＶＸＹを構成する。
0006293073.tif 000019
そして、行列ＶＸＹの上半分をＧＸ、行列ＶＸＹの下半分をＧＹとおくと、ＴＬＳ解Ψは、下記の式（１９）のように求まる。
0006293073.tif 000020
【００３０】
ＴＬＳ解Ψを固有値展開した固有値より、Φは下記の式（２０）のように推定することができる。
0006293073.tif 000021
したがって、式（１５）より、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定することができる。
下記の式（２１）は、実アレーについてのステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダが並べられたステアリング行列Ａ１チルダであり、式（２２）は、仮想アレーについてのステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダが並べられたステアリング行列Ａ２チルダである。
式（２３）は、実アレーに係るステアリングベクトルと仮想アレーに係るステアリングベクトルとの平均のステアリングベクトルが並べられたステアリング行列Ａチルダである。
【００３１】
0006293073.tif 000022
0006293073.tif 000023
0006293073.tif 000024
ステアリング行列Ａチルダの各列ベクトルである推定のステアリングベクトルａ（θｋ）チルダは、複数の到来波の間で相関が無く、ダイナミックレンジが小さい場合には、真の到来方向θｋに対応するステアリングベクトルａ（θｋ）と一致する。
ここでは、ＶＥＳＰＡ処理部４が、ＴＬＳ−ＥＳＰＲＩＴに基づいてステアリングベクトルａ（θｋ）チルダを推定するものを示したが、ＬＳ−ＥＳＰＲＩＴに基づいても、ステアリングベクトルａ（θｋ）チルダを推定することができる。
なお、ＶＥＳＰＡ処理部４により推定されたステアリングベクトルａ（θｋ）チルダは、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、到来波１−１〜１−Ｋの間に相関がある場合には、複数の到来波を高精度に分離することができないため、この実施の形態１では、以下の処理を実施する。
【００３２】
射影行列算出部５は、ＶＥＳＰＡ処理部４がステアリングベクトルａ（θｋ）チルダを推定すると、そのステアリングベクトルａ（θｋ）チルダが並べられているステアリング行列Ａチルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐを算出する（ステップＳＴ４）。
即ち、射影行列算出部５は、ステアリング行列Ａチルダを用いて、下記の式（２５）に示すような射影行列Ｐを算出する。
【００３３】
複数の到来波の間で相関がある場合や、ダイナミックレンジが大きい場合には、ステアリング行列Ａチルダの各列ベクトルである推定のステアリングベクトルａ（θｋ）チルダは、真のステアリングベクトルａ（θｋ）と一致しない。
このとき、真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θｋ）が並べられているステアリング行列Ａと、射影行列算出部５により推定されたステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダが並べられているステアリング行列Ａチルダとは、下記の式（２４）の関係を有する。
0006293073.tif 000025
【００３４】
式（２４）のＺはＫ×Ｋの行列であり、式（２４）はステアリング行列Ａの列ベクトルで張られる空間に真のステアリングベクトルａ（θｋ）が存在することを意味する。
ここで、射影行列Ｐを下記の式（２５）のように定義すると、行列Ｚが正則行列である場合には、式（２５）の射影行列Ｐは、真のステアリングベクトルａ（θｋ）に直交する空間、即ち、雑音部分空間に射影する行列であることが分かる。
0006293073.tif 000026
式（２５）において、Ｉは単位行列である。
【００３５】
到来方向探索部６は、射影行列算出部５が射影行列Ｐを算出すると、下記の式（２６）に示すように、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置及び到来方向θから決まる理想的なステアリングベクトルａ（θ）を設定する（ステップＳＴ５）。即ち、到来波の真の到来方向θｋを示す真のステアリングベクトルａ（θｋ）と近いステアリングベクトルａ（θ）を設定する。
0006293073.tif 000027
0006293073.tif 000028
0006293073.tif 000029
ここで、ＸＴは、行列あるいはベクトルＸの転置を表し、Ｐｍはｍ素子番目の受信アンテナ２−ｍの位置座標を示している２次元ベクトルである。
【００３６】
到来方向探索部６は、ステアリングベクトルａ（θ）を設定すると、その設定したステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐとの積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索し、その探索した到来方向θを到来波の到来方向θｋの推定結果として出力する（ステップＳＴ６）。
以下、到来方向探索部６による到来方向θｋの推定処理を具体的に説明する。
【００３７】
射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐは、真のステアリングベクトルａ（θｋ）に直交する空間に射影するための行列であるため、その設定したステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θが、到来波の真の到来方向θｋと一致していれば、その設定したステアリングベクトルａ（θ）と射影行列Ｐとの積は零ベクトルになり、零ベクトルの内積は零になる。
したがって、公知の多重信号分類処理であるＭＵＳＩＣアルゴリズムと同様の考え方を用いて、下記の式（２９）に示すような方位スペクトルＳ（θ）を計算する場合、ステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θが、到来波の真の到来方向θｋと一致して、ステアリングベクトルａ（θ）と射影行列Ｐとの積が零ベクトルになれば、式（２９）の分母が０になり、方位スペクトルＳ（θ）がピークを有することになる。
0006293073.tif 000030
【００３８】
そこで、到来方向探索部６は、方位スペクトルＳ（θ）が極大値となる到来方向θを探索し、その探索した到来方向θを到来波の真の到来方向θｋの推定結果として出力する。
このように、方位スペクトルＳ（θ）が極大値となる到来方向θを探索することで、複数の到来波の真の到来方向θ１〜θＫを分離推定することができる。
なお、式（２９）の分子におけるａＨ（θ）ａ（θ）は、ＭＵＳＩＣスペクトルと同様に、正規化のための係数であり、受信アンテナ２−１〜２−Ｍによるアンテナパターンが無指向性の場合には、受信アンテナ２−ｍの素子数に等しい。
【００３９】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、ＶＥＳＰＡ処理部４から出力されたステアリング行列Ａチルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐを算出する射影行列算出部５を設け、到来方向探索部６が、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置及び到来方向θから決まる理想的なステアリングベクトルａ（θ）を設定し、そのステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐとの積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索するように構成したので、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の間に相関がある場合でも、複数の到来波を高精度に分離して、複数の到来波の到来方向θ１〜θＫを正確に推定することができる効果を奏する。
【００４０】
この実施の形態１では、到来方向探索部６が、ステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐとの積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索することにより、１次元の到来方向θｋを推定するものを示したが、到来波のアジマス角θｋ及びエレベーション角φｋを推定するようにしてもよい。
この場合、到来方向探索部６は、式（２６）の代わりに、ステアリングベクトルａ（θ，φ）を設定する。
このとき、式（２７）のＰｍはｍ素子番目の受信アンテナ２−ｍの３次元の位置座標を示す３次元ベクトルとする。
また、式（２７）のＬ（θ）の代わりに、下記の式（３０）に示すようなＬ（θ，φ）を用いる。
0006293073.tif 000031
【００４１】
そして、到来方向探索部６は、その設定したステアリングベクトルａ（θ，φ）が示すアジマス角θ及びエレベーション角φを変えながら、下記の式（３１）に示すような方位スペクトルＳ（θ，φ）が極大値となるアジマス角θ及びエレベーション角φを探索し、その探索したアジマス角θ及びエレベーション角φを到来波のアジマス角θｋ及びエレベーション角φｋの推定結果として出力する。
0006293073.tif 000032
【００４２】
また、この実施の形態１では、到来方向探索部６が、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置及び到来方向θから決まる理想的なステアリングベクトルａ（θ）を設定するものを示したが、受信アンテナ２−１〜２−Ｍによるアンテナパターンｂ（θ）を事前に計測することが可能な場合には、下記の式（３２）に示すように、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの位置、到来方向θ及びアンテナパターンｂ（θ）から決まる理想的なステアリングベクトルａ（θ）チルダを設定するようにしてもよい。
0006293073.tif 000033
式（３２）において、“〇”の記号はベクトルの要素毎の積を表している。
【００４３】
この場合、到来方向探索部６は、下記の式（３３）に示すような方位スペクトルＳ（θ）が極大値となる到来方向θを探索するようにする。
0006293073.tif 000034
受信アンテナ２−１〜２−Ｍによるアンテナパターンｂ（θ）を用いて、ステアリングベクトルａ（θ）を設定することで、ステアリングベクトルａ（θ）の設定精度が向上するため、積が零になる到来方向θを短時間で探索することができる。
【００４４】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、ＶＥＳＰＡ処理部４が、実アレーに係るステアリングベクトルと仮想アレーに係るステアリングベクトルとの平均のステアリングベクトルａ（θｋ）チルダを出力し、射影行列算出部５が、ＶＥＳＰＡ処理部４から出力された平均のステアリングベクトルａ（θｋ）チルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐを算出するものを示したが、射影行列算出部５が、ＶＥＳＰＡ処理部４により算出された実アレーに係るステアリングベクトルａ（θｋ）チルダから実アレーに係る射影行列Ｐ１を算出するとともに、ＶＥＳＰＡ処理部４により算出された仮想アレーに係るステアリングベクトルａ（θｋ）チルダから仮想アレーに係る射影行列Ｐ２を算出するようにしてもよい。
具体的には、以下の通りである。
【００４５】
射影行列算出部５は、ＶＥＳＰＡ処理部４から実アレーに係るステアリングベクトルａ（θｋ）チルダが並べられているステアリング行列Ａ１チルダを受けると、下記の式（３４）に示すように、そのステアリング行列Ａ１チルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐ１を算出する。
0006293073.tif 000035
【００４６】
また、射影行列算出部５は、ＶＥＳＰＡ処理部４から仮想アレーに係るステアリングベクトルａ（θｋ）チルダが並べられているステアリング行列Ａ２チルダを受けると、下記の式（３５）に示すように、そのステアリング行列Ａ２チルダを用いて、到来波の真の到来方向θ１〜θＫを示す真のステアリングベクトルａ（θ１）〜ａ（θＫ）に直交する空間に射影するための射影行列Ｐ２を算出する。
0006293073.tif 000036
【００４７】
到来方向探索部６は、上記実施の形態１と同様に、式（２６）のステアリングベクトルａ（θ）を設定する。
ここでは、式（２６）のステアリングベクトルａ（θ）を設定するものとしているが、式（３２）のステアリングベクトルａ（θ）チルダを設定するようにしてもよい。
到来方向探索部６は、ステアリングベクトルａ（θ）を設定すると、その設定したステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐ１との積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索する。実際には、射影行列Ｐ１とステアリングベクトルとの積により求めたベクトルの内積を計算する。
即ち、到来方向探索部６は、下記の式（３６）に示すような方位スペクトルＳ１（θ）が極大値となる到来方向θを探索する。
0006293073.tif 000037
【００４８】
また、到来方向探索部６は、その設定したステアリングベクトルａ（θ）が示す到来方向θを変えながら、そのステアリングベクトルａ（θ）と射影行列算出部５により算出された射影行列Ｐ２との積を算出して、その積が零になる到来方向θを探索する。
即ち、到来方向探索部６は、下記の式（３７）に示すような方位スペクトルＳ２（θ）が極大値となる到来方向θを探索する。
0006293073.tif 000038
【００４９】
到来方向探索部６は、方位スペクトルＳ１（θ）が極大値となる到来方向θと、方位スペクトルＳ２（θ）が極大値となる到来方向θとを探索すると、２つの到来方向θの平均値を到来波の到来方向θｋの推定結果として出力する。
この実施の形態２によれば、上記実施の形態１と同様に、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波が高いダイナミックレンジを有する場合や、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の間に相関がある場合でも、複数の到来波を高精度に分離して、複数の到来波の到来方向θ１〜θＫを正確に推定することができる効果を奏する。
【００５０】
ここでは、到来方向探索部６が、方位スペクトルＳ１（θ）が極大値となる到来方向θを探索するとともに、方位スペクトルＳ２（θ）が極大値となる到来方向θを探索して、２つの到来方向θの平均値を出力するものを示したが、下記の式（３８）に示すような方位スペクトルＳ（θ）が極大値となる到来方向θを探索するようにしてもよい。
0006293073.tif 000039
【００５１】
上記実施の形態１では、到来方向探索部６が射影行列Ｐを用いるものを示しているが、到来方向探索部６が用いる射影行列として、実アレーに係るステアリングベクトルを用いて算出された射影行列Ｐ１と、仮想アレーに係るステアリングベクトルを用いて算出された射影行列Ｐ２との平均である平均化射影行列を用いるようにしてもよい。
即ち、式（３３）における射影行列Ｐを１／２＊（Ｐ１＋Ｐ２）として置き換えた方位スペクトルを用いることもできる。
【００５２】
実施の形態３．
上記実施の形態１，２では、  ＶＥＳＰＡ処理部４が、受信部３−１〜３−Ｍより出力されたベースバンド複素信号に対して、ＶＥＳＰＡ処理を実施することで、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定するものを示したが、受信部３−１〜３−Ｍより出力されたベースバンド複素信号に対して、ＥＳＰＲＩ処理を実施することで、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定するようにしてもよい。
【００５３】
図４はこの発明の実施の形態３による到来方向推定装置を示す構成図であり、図４において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
ＥＳＰＲＩ処理部７は受信部３−１〜３−Ｍより出力されたベースバンド複素信号に対して、ＥＳＰＲＩ処理を実施することで、放射源１−１〜１−Ｋから放射された到来波の到来方向θ１チルダ〜θＫチルダを示すステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定し、そのステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを並べたステアリング行列Ａチルダを射影行列算出部５に出力する処理を実施する。なお、ＥＳＰＲＩ処理部７はステアリングベクトル推定部を構成している。
【００５４】
図４の例では、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＥＳＰＲＩ処理部７、射影行列算出部５及び到来方向探索部６のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＥＳＰＲＩ処理部７、射影行列算出部５及び到来方向探索部６がコンピュータで構成されていてもよい。専用のハードウェアとしては、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路や、ワンチップマイコンなどが考えられる。
例えば、到来方向推定装置の構成要素の一部であるＥＳＰＲＩ処理部７、射影行列算出部５及び到来方向探索部６がコンピュータで構成される場合、ＥＳＰＲＩ処理部７、射影行列算出部５及び到来方向探索部６の処理内容を記述しているプログラムを図２に示すメモリ１１に格納し、図２に示すプロセッサ１２がメモリ１１に格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
【００５５】
次に動作について説明する。
ＥＳＰＲＩ処理部７以外は、上記実施の形態１，２と同様であるため、ここでは、ＥＳＰＲＩ処理部７の処理内容だけを説明する。
ＥＳＰＲＩ処理部７は、受信部３−１〜３−Ｍより出力されたベースバンド複素信号に対して、ＥＳＰＲＩ処理を実施するものであるため、受信アンテナ２−１〜２−ＭからなるＭ素子アレーアンテナが、同型の２つのサブアレー＃１，＃２に分割可能な場合に限り、適用することができる。
【００５６】
ＥＳＰＲＩ処理部７は、受信部３−１〜３−Ｍから式（１）で表される受信データｘ（ｔ）を受けると、下記の式（３９）に示すように、その受信データｘ（ｔ）の相関行列Ｒｘｘを算出する。
0006293073.tif 000040
【００５７】
ＥＳＰＲＩ処理部７は、受信データｘ（ｔ）の相関行列Ｒｘｘを算出すると、その相関行列Ｒｘｘを固有値展開することで信号固有ベクトルＥｓを求めて、その信号固有ベクトルＥｓから同型の２つのサブアレー＃１，＃２に対応する固有ベクトルＥＸ，ＥＹを抽出し、下記の式（４０）に示すように、その固有ベクトルＥＸ，ＥＹから行列Ｄを算出する。
0006293073.tif 000041
式（４０）において、Ａ１はサブアレー＃１に対応するステアリングベクトルであり、Φは到来波の到来方向とサブアレー間隔に対応する位相差が対角項に並んでいる対角行列である。また、Ｔは正則な行列である。
式（４０）は式（１５）と同様であるため、以下、上記実施の形態１と同様に、式（１６）〜式（２３）の処理を実施することで、ステアリングベクトルａ（θ１）チルダ〜ａ（θＫ）チルダを推定することができる。
【００５８】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【符号の説明】
【００５９】
１−ｋ  放射源、２−ｍ  受信アンテナ（アンテナ）、３−ｍ  受信部、４  ＶＥＳＰＡ処理部（ステアリングベクトル推定部）、５  射影行列算出部、６  到来方向探索部、７  ＥＳＰＲＩ処理部（ステアリングベクトル推定部）、１１  メモリ、１２  プロセッサ。
【図１】
0006293073.tif 000042
【図２】
0006293073.tif 000043
【図３】
0006293073.tif 000044
【図４】
0006293073.tif 000045