(57)【要約】複雑三次元サブミクロン電子デバイスの熱挙動特性を明らかにするシステム及び方法。前記システムにより、レーザを使った表面温度走査は、ＣＣＤカメラを使ったアプローチで置換及び／又は補完される。ＣＣＤカメラは、集積回路から反射する光エネルギについて複数箇所を記録して静温度測定を得る。前記システムは、活性化させたデバイスの二次元表面温度場をサブミクロン分解能で非侵襲的に測定するのに使用される。ＣＷレーザは、活性デバイスの表面上の単一の箇所を照明し、光検出器は、反射した光エネルギを記録して過渡温度測定を得る。測定された二次元温度場は、計算機による超高速逆解法のための入力として、複雑三次元デバイスの熱挙動特性を明らかにするのに使用される。前記システムは、測定結果と計算結果を組み合わせて複雑三次元電子デバイスの特性を明らかにする当該システムの能力を評価するのに公知のデバイスの形状特性を抽出する。
2010504537.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デバイスの三次元熱特性評価を行うための改良されたシステムであって、
前記デバイスの表面から反射する光エネルギを検出する熱反射率検出装置と、
前記熱反射率検出装置の出力を分析するために前記熱反射率検出装置に連結された分析器であって、該分析器の出力は、前記デバイスの表面の二次元格子上の表面温度分布を表すことと、
その二次元表面温度分布に基づいて前記デバイスの三次元温度プロフィールを予測する計算機と
を備えるシステム。
【請求項２】
可変波長光発生源をさらに備える請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
ＣＷレーザをさらに備える請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記熱反射率検出装置はＣＣＤカメラである請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記熱反射率検出装置は光電装置である請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記分析器は、ロックイン増幅器、マルチメータ及びオシロスコープからなる群から選ばれる請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
前記計算機は、前記熱反射率検出装置及び前記分析器の制御も行う請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記デバイスに電力を供給するパルス電流発生源をさらに備える請求項１に記載のシステム。
【請求項９】
集積回路の三次元熱特性評価を行うための改良された方法であって、
前記集積回路の材料の熱反射率係数を決定する工程と、
前記集積回路を駆動する工程と、
前記熱反射率係数を最大にする照明波長を設定する工程と、
前記集積回路を照明する工程と、
前記集積回路の表面から反射する照明エネルギを測定する工程と、
前記集積回路の照明した表面について二次元温度場を決定する工程と、
前記二次元温度場を利用して前記集積回路の体積について三次元温度特性評価を計算する工程と
を備える方法。
【請求項１０】
前記熱反射率係数は、ＣＣＤカメラ及び光電装置からなる群から選ばれる装置により決定される請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記照明エネルギは、ＣＣＤカメラ及び光電装置からなる群から選ばれる装置により測定される請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記集積回路は、可変波長光発生源及びＣＷレーザからなる群から選ばれる装置により照明される請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記二次元温度場は、ロックイン増幅器、マルチメータ及びオシロスコープからなる群から選ばれる装置を用いて決定される請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
三次元温度場は、格子ネスティング法を用いて計算され、前記格子ネスティング法は、全体の温度特性評価のうち問題の領域により多くの格子点を集中させるためにメッシュを非対称にし、前記格子ネスティング法はまた、さらなる改善を必要とするメッシュの領域のみに集中するために物理法則に基づく自動誤差予測器を使用する請求項９に記載の方法。
【請求項１５】
集積回路の三次元熱特性評価を行うための改良された方法であって、
（ａ）前記集積回路の材料の熱反射率係数を決定する工程と、
（ｂ）照明装置の下方に前記集積回路を配置する工程と、
（ｃ）所定の変調周波数で前記集積回路を活性化する工程と、
（ｄ）前記熱反射率係数を最大にする照明波長を設定する工程と、
（ｅ）前記集積回路の表面上のスポットを照明する工程と、
（ｆ）前記集積回路の表面から反射する照明エネルギを測定する工程と、
（ｇ）前記集積回路上の別のスポットを照明するべく、照明源に対して前記集積回路を水平方向に移動する工程と、
（ｈ）前記集積回路の表面を測定するために工程（ｅ）から工程（ｇ）を適宜に繰り返す工程と、
（ｉ）前記集積回路の照明した表面について二次元温度場を決定する工程と、
（ｊ）前記二次元温度場を利用して前記集積回路の体積について三次元温度特性評価を計算する工程と
を備える方法。
【請求項１６】
前記熱反射率係数は、ＣＣＤカメラ及び光電子装置からなる群から選ばれる装置により決定される請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記照明エネルギは、ＣＣＤカメラ及び光電子装置からなる群から選ばれる装置により測定される請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記集積回路は、可変波長光発生源及ぶＣＷレーザからなる群から選ばれる装置により照明される請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
前記二次元温度場は、ロックイン増幅器、マルチメータ及びオシロスコープからなる群から選ばれる装置により決定される請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】
前記三次元温度場は、格子ネスティング法を用いて計算され、前記格子ネスティング法は、全体の温度特性評価のうち問題の領域により多くの格子点を集中させるためにメッシュを非対称にし、前記格子ネスティング法はまた、さらなる改善を必要とするメッシュの領域のみに集中するために物理法則に基づく自動誤差予測器を使用する請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体用サーモグラフィに関し、より詳細には集積回路の熱挙動を測定するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
本発明は本出願人による米国特許第６０６４８１０号を参照することによりその内容を援用する。
半導体デバイスのサイズの縮小に伴う構造の複雑化及び局所的な電力密度の上昇により、デバイスの冷却が難しくなってきている。このことにより、デバイスのパフォーマンスと信頼性が低下する可能性がある。従って、電子機器の設計においてはその熱挙動を理解し究明することが主要な課題である。結果として、特に重要な構成が物理的にアクセス不能な場合、サブミクロンレベルで該構成の温度を測定することが可能な方法が強く望まれている。複雑なデバイスの内部熱挙動に関しては計算論的アプローチにより推察可能であるが、熱源をモデル化する必要があるため限界がある。自己発熱型のマイクロ電子デバイスを用いる場合、熱源は形状や場所を十分な正確さをもって特定することが難しい電場に生成されるものであるので、計算論的アプローチには限界がある。さらに、自己発熱型のデバイスは熱物理特性及び／又は形状において、理論又はモニタリングによらなければ予測できない不可逆的な変化を経る可能性がある。実験的アプローチも熱挙動を測定するのに有用であるが、対象領域が物理的にアクセス可能であるか目視可能である必要がある。例えば、接触法では外部プローブを使用して対象箇所へアクセスすることが困難である。対象箇所が埋め込まれた構成である場合、接触法ではデバイス内に測定用プローブを配置したうえで、プローブ自身の影響を取り除く必要がある。一方、非接触法においては表面温度プロフィールを得ることはできるものの、内部の挙動については情報を得られない。言い換えれば、これらの方法では、複雑なデバイスが積層されている場合の複雑な三次元的熱挙動の二次元的な情報しか得ることができない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従って、小型で動作速度の高い半導体デバイスの三次元的な熱特性評価をより包括的に行う改善された方法が望まれている。また、自身のエネルギをシステムに付与することなく、正確に熱特性を測定する非侵襲的方法が望まれている。さらに、最新型のデバイスにおいてサブミクロンレベルでの熱特性評価をその場で行える方法も望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明はサブミクロン半導体デバイスの熱特性評価に関するデメリット及び問題を解決可能である。高い空間精度及び時間精度で複雑なデバイスの表面温度をマッピング可能なシステムと、完全な三次元マイクロエレクトロニクスデバイスの形状及び材質の複雑性を高速で正確に分析可能な計算エンジンと、上記システムを用いて動作中のマイクロデバイスの完全三次元熱特性評価を正確かつ効率的に把握する方法との組み合わせである。ソースモデルのパラメータに関する情報の不足は計算結果の有用性に直接影響を及ぼすが、実験で得られた測定値からの独立的な情報を用いることでこの影響を緩和することが可能である。
【０００５】
本発明の一態様によれば、システムは動作中のマイクロデバイスの表面を照光するために可変光発生源を使用する。続いて、ＣＣＤカメラシステムが反射光の高解像度画像を撮影し、所定の入力に対するデバイス表面全体での熱反射率の変化の測定値を生成する。反射率の変化はデバイスの視認可能な表面全体にわたる二次元温度分布に変換される。計算
エンジンは二次元データを用いて、デバイス全体の三次元温度場を計算する。
【０００６】
本発明の別の態様によれば、動作中のマイクロデバイスへの任意の入力に対する表面全体での熱反射率の変化を測定するためレーザ光を使用する。反射率の変化はデバイスの視認可能な表面全体にわたる二次元温度分布に変換される。計算エンジンは二次元データを用いて、デバイス全体の三次元温度場を計算する。
【０００７】
従って、本発明の主な目的は、動作中のマイクロデバイスの二次元表面温度を素早く測定する手段を提供することにある。本発明の別の主な目的は、動作中のマイクロデバイスについて完全三次元熱特性評価を実行する手段を提供することにある。本発明の別の主な目的は、動作中のマイクロデバイスに対してその場でこの特性評価を実施することにある。本発明の別の主な目的は、この特性評価をサブミクロンの空間分解能で行うことにある。本発明の別の主な目的は、この特性評価を非侵襲的に行うことにある。これらの目的を達成するため、本発明は本明細書において詳細に説明される構成を有する。また、本発明の範囲は請求項において示される。本発明のその他の目的は、図面を参照した詳細な説明によって明らかとなる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】サーモグラフィ測定システムの全体的な動作を示す高レベルフローチャート。
【図２】静的測定及び低速過渡測定用のＣＣＤカメラアセンブリのみを有する本発明の熱反射率サーモグラフィシステム（ＴＲＴＧ）の一実施形態を示す概略図。
【図３】静的熱反射率測定及び低速過渡熱反射率測定用のＣＣＤカメラアセンブリと過渡熱反射率測定用の連続発振（ＣＷ）レーザアセンブリとの両方を有するＴＲＴＧの本発明の別の実施形態を示す概略図。
【図４】ＴＲＴＧのＣＣＤカメラを用いた試験においてデバイスの三次元温度場を計算するのに必要な工程を示すフローチャート。
【図５】ＴＲＴＧの連続発振レーザを用いた試験においてデバイスの三次元温度場を計算するのに必要な工程を示すフローチャート。
【図６】ＴＲＴＧを用いた試験においてデバイスの熱反射率係数（ＣＴＲ）を計算するのに必要な工程を示すフローチャート。
【図７】概念を証明し本発明を実証するために使用されるマイクロ抵抗素子（「試験デバイス」）の概略図。デバイスの形状パラメータは図面に示される。
【図８】図７の試験デバイスにおける数値的に計算された温度分布によって得られた実験データを比較するグラフ。熱源の長さを一定に保ちつつ底部酸化物の厚さが変更された。
【図９】試験デバイスにおける数値的に計算された温度分布によって得られた実験データを比較するグラフ。熱源の長さを変化させつつ底部酸化物の厚さを一定に保った。
【図１０】試験デバイスの酸化物の厚さ（ｈ）及びヒータの長さ（Ｌ）のパラメータを最適化してｈ及びＬの最適値に収束させ、それによって測定されたデバイス表面のシグニチャと一致する数値解が最小の二乗平均平方根（ＲＭＳ）誤差の範囲内に入るようにするための経路を示すグラフ。
【図１１】試験デバイスの完全な三次元温度解から抽出した、表面温度上昇についての最適な数値解の一断層を示す等温線図。
【図１２】試験デバイスの完全な三次元温度解から抽出した、表面温度上昇についての実験的シグニチャの一断層を示す等温線図。
【図１３】試験デバイスの最適な三次元数値温度解の等温線の上面図（図１３Ａ）及び底面図（図１３Ｂ）。明確化のため、二つの断層のみ図示し、空間ドメインは試験デバイスヒータを囲む領域のみに限られている。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明は下記の好ましい実施形態の詳細な説明及び添付の図面によって、十分に理解されるであろう。図面において、同様の部材については同様の参照番号を付すものとする。
複数の図面に使用される場合、同一の部材番号は同一あるいは類似の部材を示す。さらに、「上部」、「底部」、「第１」、「第２」、「上方」、「下方」、「高さ」、「幅」、「長さ」、「端部」、「側部」、「水平」、「垂直」及び類似の用語が使用される場合、これらの用語は図面中の構造に言及するものであり、発明の説明を容易にするためにのみ使われる。
【００１０】
図面はすべて本発明の基本的開示内容の説明を容易にするためのものである。好ましい実施形態を実現するための、図面中の部材の数、位置、関係、及び寸法の変更は以下に説明されるか、或いは本発明の開示内容を読み理解すれば当該技術分野の範疇に入る。さらに、特定の力、重量、強さ及び類似の要件に適合する正確な寸法及び寸法比率も同様に本発明の開示内容を読み理解すれば当該技術分野の範疇に入る。
【００１１】
図１は、アクティブ半導体マイクロデバイスの三次元温度場分布を測定するのに用いられる本発明の基本動作のハイレベルフローチャートを示す。デバイスの完全な三次元温度特性のため、本質的には、３つのステップを要する（１００）。第一に、別の装置を要するため、静的な温度分布又は過渡的な温度分布が求められているか否かを判定する（１０２）。第二に、二次元温度測定が実行される。静的なデータを要する場合、ＣＣＤカメラに基づく熱反射率サーモグラフィシステム（ＴＲＴＧ）が用いられる（１０４）。過渡的なデータを要する場合、レーザに基づくＴＲＴＧが用いられる（１０６）。第三に、三次元温度特性が、二次元データと種々のデバイスパラメータとから計算される（１０８）。
【００１２】
本発明は、熱反射（ＴＲ）法に基づくものであり、表面温度の変化は、試料の反射率の変化を検知することにより測定される。単位温度当たりの反射率の変化（熱反射係数  ＣＴＲ）が多くの電子材料に対して１０―３〜１０―５Ｋ―１であるため、システムは、良好な測定のため必要とされるレベルを実現できるように設計され、構成され、かつ微調整されるべきである。
【００１３】
測定手順は、２つのステップを要する。第１に、熱反射係数（ＣＴＲ）は、スキャン（較正）されるべき表面材料のそれぞれに対して決定されなければならない。第二に、温度変化の関数としての表面反射の変化が、ＣＣＤカメラ又はＣＷレーザを用いるサブミクロンの空間分解能によって測定される。
【００１４】
図２は、ＴＲＴＧの一実施形態の概略図を示す（２００）。この実施形態は、測定を実施するため、ＣＣＤカメラアセンブリのみを用いる。前述したように、この構成は、主として、静的な測定、及び緩慢な過渡的な測定にのみ有用である。図３は、ＴＲＴＧの別の実施形態の概略図を示す（３００）。この実施形態は、活性化されたデバイス表面上での温度変化による反射率変化を得るための２つの異なる技術、即ち、（ｉ）マルチポイントＣＣＤカメラ２０２によるアプローチ、（ｉｉ）シングルポイントレーザ３０８に基づくアプローチを組み合わせている。ＣＷレーザ３０８の付加により、この実施形態によって、静的な熱反射率測定及び過渡的な熱反射率測定の両方が提供される。
【００１５】
図２及び図３は、ＣＣＤカメラに基づくＴＲＴＧの概略図を示す。マルチポイントアプローチの場合、反射率の変化は、ＣＣＤカメラ２０２の各エレメント（ピクセル）上での反射光の強度の変化として得られる。このアプローチの利点として、使い易さ、（ＣＴＲ係数を最大にするために）プローブ光２１４の波長の変更し易さが挙げられ、（１００倍対物レンズにより最低限２００ｎｍまで、かつ高倍率レンズを用いてより低くできる）高品質な空間分解能を備えると共に、シングルポイントアプローチよりも速い概略値でもあ
る。電流制限は、速い過渡的なプロセスが得られないことを含む。十分な精度で速い温度過渡を得るには、レーザアプローチを用いる必要がある。
【００１６】
被試験体２１６が、例えばウェハ製造で用いられるプラットフォーム２０８上に載置される。本発明は、プロービングステーション上に半導体ウェハを載置したり、評価したりするためのサーモチャック温度誘導真空プラットフォームを利用する。しかしながら、当業者であれば、任意のウェハチャックでも十分であることは明らかである。載置後、４本のワイヤプローブ２１０を用いて、被試験体２１６がパルス電流発生源２１２に接続される。その電流発生源２１２及びプローブ２１０により、評価中に、被試験対２１６に対して出力される。
【００１７】
可変波長光発生源２１４から発せられた光は、ビームスプリッタ２０４を通過し、対物レンズ２０６を通過すると共に、被試験体２１６上で反射される。被試験体２１６から反射した光は上方に向かい、光が処理されて測定されるＣＣＤカメラ２０２へと向かう。コンピュータ２１８は、データの取得及びシステムの動作を制御する。
【００１８】
図３は、レーザに基づくＴＲＴＧの概略図を示す。ＣＷレーザ３０８からのプロービングレーザはコリメータにより調整され、その後、ビームスプリッタ３１６やミラー３１８を利用するＣＣＤカメラ光学体（ビームスプリッタ３１２、２０４）により指向される。ビームは、被試験体２１６の加熱された表面に対し垂直に、対物レンズ２０６を通じて照射される。ビームは、被試験体２１６で反射されてから光学経路に沿って戻り、フォトダイオード３１０の感度領域へと向かう。
【００１９】
反射光の強度は、被試験体２１６の表面の反射率により影響を受け、同様に、表面温度の影響も受ける。ノイズ比に対し本質的に低くなる信号を解消するため、被試験体２１６の活性化電圧が調整され（２１２）、結果として、生のフォトデテクタ信号出力から有用な信号を容易に生成できる調整されたフォトデテクタ信号が得られる。フォトデテクタ信号は、被試験体２１６の温度変化による表面反射の変化を含み、予め増幅され（３０６）、ロックイン増幅器３０２（又はオシロスコープ３０４）により得られ、較正されたデータ（ＣＴＲ）に応じてその大きさが調整される。二つの技術の間で決定的に違う点は、過渡的な温度場での測定にロックインアプローチを用いることができないことにある。一方で、オシロスコープ技術は、マイクロ秒での過渡的な温度を測定したり、良好な一時的な分解能を測定したりすることができる。しかしながら、オシロスコープ技術は、ロックイン技術と比較して精度に欠けている。それでもなお、活性なデバイス２１６の所望の領域上での温度場は、サブミクロンの分解能でレーザビームを精度良く移動させて得られた複数の物理的な位置において、前記の手順を繰り返すことによりマッピングすることができる。
【００２０】
図６は、ＴＲＴＧ  ＣＣＤ法６００を用いて、ＣＴＲを決定するのに必要なステップからなるフローチャートを示す。第１のステップは、既知の温度評価レベル（ΔＴ）にまで加熱し、かつ通常の四探針法６０２を用いて、得られた電気抵抗の相対変化（ΔΩ／Ω）を測定することにより、被試験体に対する抵抗の温度係数（α）を決定するステップを含む。ＴＲＴＧシステム３００、ウェハチャック２０８、及びプローブ２１０は、周囲振動に敏感な測定、及びシステム内で認められた熱膨張による微小な移動を提供すべく設計されたプロービングステーション上に位置付けられる。
【００２１】
第２ステップは、被試験体２１６がパルス活性化により加熱され、またウェハチャック温度が室温に維持される点以外は、第１ステップと類似している。被試験体２１６が種々の特定されたレベルの直流電流により活性化されるように、四探針法は、ジュール活性化電源６０６に加え、マイクロレジスタの抵抗も同時に記録するように用いられる。従って
、電気抵抗の相対変化（ΔΩ／Ω）が、印可された電力（Ｐ）の関数として得られる。ここでは、一次従属の勾配がβとして言及されている（６０８）。
【００２２】
所定のα及びβ、電力Ｐ及びレジスタ平均温度上昇ΔＴは、容易に算出することができる。次に、ＴＲＴＧシステム３００は、ＣＣＤ６１０の各ピクセルに対する相対的な光強度を記録することにより、予め定められた電力レベルＰでマイクロレジスタ表面に亘って反射率の変化ΔＲ／Ｒを測定するのに用いられる。各光波長で被試験体２１６の表面材料の特性としてＣＴＲを得るため、記録された場の強度変化は、平均値（ΔＲ／Ｒ）ａｖｇを得るため、ヒータの活性化領域に亘って平均化される。最終的には、被試験体２１６のための実際のＣＴＲは、ＣＴＲ＝（ΔＲ／Ｒ）ａｖｇ・Ｐ−１・（α／β）の全体的な関係から算出される（６１２）。
【００２３】
所定の光強度（λ）で得られた被試験体２１６のＣＴＲ値は、その後、以前に得られた値と比較される（６１４）。λの別の値が、ＣＴＲの別の値を生成する。従って、最も高いＣＴＲを生成するλは、温度スキャンの際に用いられる最も良好な波長となる。ノイズ比に対する信号を最大にするためには、評価される材料層のＣＴＲの最大値を生成する波長の光源を用いることが重要となる。
【００２４】
既に述べた方法に係る主な効果は、照射光２１４のあらゆる波長で、その場でＣＴＲを測定するための方法を提供することである。また、重要な特定のデバイス構造に対し制限され、かつ正確でないことの多い文献からの一般的なデータを用いるのとは対照的に、実際のマイクロエレクトロニクスデバイスの表面材料のための方法を提供することである。最も重大なことは、実験に基づくＴＲＴＧ法とコンピュータシステムとの組合せによるものであることであり、また、較正ステージ内に直接的に含まれていた特定材料を除き、デバイス上の表面材料のＣＴＲを決定できることでもある。
【００２５】
ＣＴＲを決定する更なる方法は、可変波長発生光源と二つのフォトデテクタとを用いる。そのようなデバイス１４００を図１４に示す。多波長光発生源１４０２は、５ｎｍの線幅を生じるように調整されたモノクロメータ格子１４１２にキセノン白色光を通過させて得られた特定の波長を有する光を被試験体表面に照射する。波長は、０．５ｎｍの精度で特定することができる。プロービングレーザは二つのビームに分割され、一方はレファレンスフォトデテクタ（ＰＤ２）１４０６上に集光され、他方は試料表面で反射後、主フォトデテクタ（ＰＤ１）１４０４上に集光される。２本の分岐の光強度のバランスは、一対の偏光デバイス１４１６，１４１８の使用により１％以内とされる。
【００２６】
被試験体１４０８は、熱電子要素１４１０により加熱されると共に、Ｋ熱電対が、光の照射された領域に対し極めて近い試料の表面温度を測定するのに用いられる。多波長光発生源１４０２が非プレーナ型の前方への光を生成することから、最も小さい実現可能なプロービング表面積は約３〜５ｍｍとなる。室温での反射エネルギ（Ｅ）の基礎値が最初に記録され、その後、試料は、安定な所定の温度上昇（ΔＴ）にまで加熱される。変調された光発生源の周期及び相にロックされたロックイン増幅器１４１４は、表面温度の上昇から生じた反射エネルギΔＥの変化を測定するために用いられる。ΔＥ及びＥが分かった時点で、基礎反射率（Ｒ）に対する反射率の変化（ΔＲ）の比は、ΔＥ／Ｅ＝ΔＲ／Ｒより得られる。最終的には、ＣＴＲ係数は、その定義であるＣＴＲ≡（ΔＲ／Ｒ）／ΔＴから演算することができる。
【００２７】
上記のアプローチによって、良好な結果や、規定する別の光波長の柔軟性等がもたらされるものの、上述したように、スポットサイズが大きすぎるために、実際の集積回路のＣＴＲをその場で測定することができない。また、例えば、熱電要素などの外部加熱の使用により、デバイスの熱膨張や、例えば熱電対などの外部プローブによる温度上昇の測定に
対する必要性に関連した体系的な不確実性がもたらされる。併用で、主な不利な点が、較正用のデバイスと、表面温度が重要であるとりわけ小さいデバイスとの間の寸法差に関連している。
【００２８】
被試験体２１６の表面における静的な二次元温度測定を得るのに必要なステップ４００を、図４のフローチャートに示す。第１のステップでは、ＣＴＲが被試験体２１６で知られているか否かを判定する（４０２）。そうでなければ、ＣＴＲ測定は、以前のＴＲＴＧ手法を用いて行われる（４０４）（図６参照）。次に、被試験体が活性化されて（４０６）、温度を安定化させることができる。次に、可変光発生源２１４の波長は、ＣＴＲ較正４０８で決定された最適波長（λ）に設定される（４０８）。信号のノイズに対する比を含むかなり高いＣＴＲを生じる波長である限り、固定波長光発生源を使用できることは、当業者であれば明白である。次に、被試験体２１６の表面から反射した光エネルギの「スナップ写真」は、処理のため、ＣＣＤカメラ２０２によって撮影される（４１０）。このようなＣＣＤカメラ２０２により記録されたピクセル毎のエネルギは、その後、デバイス表面の二次元熱特性を計算するために処理される（４１２）。このことは、デバイス表面上での所定の点に対する温度変化がその点での反射率の変化（ΔＴ＝１／ＣＲ＊ΔＲ／Ｒ）に対し直接関連しているとの理由により可能である。二次元表面特性が得られた時点で、その結果が処理されて、デバイス全体の三次元温度解析が計算される（４１４）。
【００２９】
デバイス表面の過渡的な二次元温度測定を得るために要するステップ５００を、図５のフローチャートに示す。このようなプロセスが、更に、ＸＹ座標系での被試験体２１６又はＣＣＤカメラアセンブリの動きを要するように含まれる。第１のステップでは、ＸＹ座標系の原点で被試験体２１６とプロービングレーザが接触するように、被試験体２１６が対物レンズ２０６の直下に適切に位置決めされる（５０２）。次に、ＣＴＲがデバイスで知られているか否かを判定する（５０４）。そうでなければ、その後、ＣＴＲ測定は、以前のＴＲＴＧ手法を用いて行われる（５０６）。次に、被試験体は、選択された変調周波数でドレインパルサにより活性化される（５０８）。被試験体を駆動する信号を変調することにより、フォトデテクタ３１０でのノイズに対する信号の比が増大させられる。次に、レーザ波長（λ）が、最適ＣＴＲを生じるものとして選択される（５１０）。プロービングレーザビームは、その後、対物レンズ２０６を通じて、被試験体２１６の表面上へと照射される。次に、デバイス表面上の特定の点で反射された光エネルギは、フォトデテクタ３１０により集束されて、測定される（５１２）。ロックイン増幅器又はオシロスコープは、その後、ΔＥを決定すべくフォトデテクタ信号の振幅変調を測定するために用いられる（５１６）。次に、フォトデテクタ信号が平均化される（Ｅ）（５１８）。被試験体上に測定すべき点が別に存在する場合（５２０）、被試験体２１６又はＣＣＤカメラアセンブリ２０２は、ＸＹ座標空間内で移動する（５１４）。被試験体の重要である表面全体が測定された場合、デバイス表面の二次元熱特性が計算される（ΔＴ＝１／ＣＴＲ＊ΔＲ／Ｒ、式中ΔＲ／ＲはΔＥ／Ｅと等価である）。二次元空間特性が得られた時点で、その結果が処理されて、デバイス全体の三次元温度解析が計算される（５２４）。
【００３０】
数値計算熱モデリングエンジンにより、大きさが桁違いで変化すると共に使用される材料の熱物理特性が等方性でない活性化多層デバイスの過渡的な熱挙動をシミュレーションすることができる。その熱モデリングエンジンは、対応する物理的デバイスにおいて必要とされる三次元熱移動の問題を解決するのに用いられる。計算された解と入力シグニチャとの間のＲＭＳ誤差が最も小さくなる間、例えば出力や長さ等のコントロールパラメータを変更する最適手法のための入力シグニチャとして、ＴＲＴＧ系を用いて以前に測定された表面温度場が用いられる。
【００３１】
格子ネスティング技術の使用により対応の定常状態問題を解決することによって、新規のアプローチが開始される。高性能電子デバイスのモデリングに用いられる各種材料の物
理的な次元が大きく変わるため、三次元の詳細を全て決める均一なメッシュにより、極めて大きな計算格子がもたらされる。寸法変化を取り扱う一般的な方法は、メッシュを歪めると共に、多くの格子点をより高度な解法が求められる領域に集中させることからなる。形状を解くバイアスされたメッシュアプローチを用いることの欠点は、温度勾配でなく形状の問題であり、メッシュ化の指示で終わるであろう。数値エンジンの展開で用いられるメッシュ化方策は、（ｉ）自動でかつ適応可能であり、（ｉｉ）ユーザの専門知識とは関係なく、（ｉｉｉ）（空気を含む）材料、形状特性、埋設されたビア、及び熱源位置とは関係ない、ことの保証を促進した。そのアプローチは、それ自体の複雑さの全てで実際のデバイスの完全な三次元形状から開始されることを可能にすると共に、その後、専門家により予測され、かつ許容可能な誤差のレベルを得るため、更なる改良を要する領域のみに計算能力の全てを集中させるため、物理法則に基づく自動誤差予測器を使用する。この方法の力は、使用時に特定の格子レベルで局所的な格子空間と一致する有効熱特性を使用することである。その結果、空気、埋設されたビア、及び超薄多層構造を取り扱うステップは、空間処理を必要としない。
【００３２】
計算による解の忠実度は、対象のデバイスを構成する機構の材料特性及び形状特性の精度に直接的に依存する。薄膜の熱特性はバルク材の熱特性とは異なるため、数値シミュレーションは、検討中のシステムを構成するすべての材料に対して熱伝導性の実測値を用いる必要がある。既述のＴＴＲ測定システムを用いて、薄膜材料の任意の未知の特性及びそれらの界面抵抗を測定することも可能である。
【００３３】
対象とされるデバイスの形状を慎重に特性評価するために表面金属の光学特性を確認し、かつ透明な層の厚さを測定するために偏光解析器を用いた。さらに、デバイスを構成する様々な透明層及び不透明層の厚さを測定するためにプロファイラを用いた。
【００３４】
構想を示すと共に上述の方法を実証するために、二酸化シリコン層７１４に埋設された基本参照アルミニウムマイクロレジスタデバイス７００が設けられた。図７に模式的に示されているマイクロレジスタデバイスにおいて、アルミニウム（Ａｌ）ストリップヒータ７０８は上部７０２及び底部７１６酸化層の間に垂直方向に、さらに二つのＡｌ活性化パッド（７０４及び７１０）の間に水平方向に挟まれている。既知の電力レベルで活性化されると、既知の熱源はデバイスを通して三次元温度場を形成する。前記アプローチはデバイス表面における温度シグニチャの測定を要求するため、金（Ａｕ）層７０６，７１２が熱源７０８及び広い周辺領域を含む対象の予測された領域に堆積された。４８５ｎｍのＬＥＤ光源と併用されると、金はＴＲＴＧ技術においてＣＪＲ値を最大にするため、金が選択された。しかし、当業者は他の表面材料及びプローブ光波長の組合せも、本発明から逸脱することなく効果的に用いられ得ることを理解するであろう。
【００３５】
このマクロレジスタデバイスの簡素な構造は、全ての必須な熱伝達問題パラメータを特定し、かつ測定することを可能にする。具体的には、（ｉ）異なる層の形状が製造プロセスにおいて調節され、その後確認のために計測される、（ｉｉ）酸化層及びＡｌ片が、既知の一定の配電でジュール熱源を提供する、及び（ｉｉｉ）大きいパッドが、ストリップヒータの活性化を同時に行うための４本のワイヤスキームを使用し、その電力を測定することを可能にする。バリデーションデバイスは、幅１４μｍ及び長さ２００μｍのヒータを有する。他の全ての適切な形状パラメータは図７に示されている。
【００３６】
埋設された機構の熱挙動を予測するために、前記実験系を用い、かつそれと上述の数値的アプローチとを組み合わせることにより、複雑な、多層状のディープサブミクロンエレクトロニクスデバイスに関する逆伝達問題を解決することができ、他の方法ではアクセスできない。逆解法は、検討中の熱移動問題を確定する重要パラメータを変更することにより得られる。前述の試験マイクロレジスタについて、これらのパラメータはヒータストリ
ップのサイズ及び位置、電力及び分布、上部層及び底部層の厚さ、及びそれらの熱特性を含む。当業者は、これら全ての変更可能性を包含する解法は非現実的であることを理解するであろう。さらに、これらのパラメータの多くは直接測定することができ（例えば、熱特性、適用される電力、各層の厚さ）、かつ／又はデバイスにおける最終温度分布に対して、より小さい影響力を有する（例えば、ヒータ上のＳｉＯ２及びＡｕ層）。
【００３７】
熱は主に基板に向かって流れるが、底部酸化層７１６がもたらす抵抗のために、底部酸化層７１６の厚さが熱分布に強く影響するものと予想される。従って、最終結果に対する感度のためにこのパラメータを選択した。第２のパラメータには熱源の長さを選択したが、その理由は（ｉ）直接測定することができないこと、（ｉｉ）アルミニウムヒータストリップ及びその活性パッドの間の接合部における末端効果のため、ヒータストリップ自体の長さよりも長いことが期待されることによる。実際、末端効果はヒータの幅に対応する距離までストリップを超えることが予測されるであろう。
【００３８】
図８及び９は、ヒータストリップの中央平面に沿った実験データを、異なる底部酸化物厚さの値、及び２００μｍの固定熱源長さに対して数値的に計算された対応する温度分布と比較している。予想されたとおり、底部酸化物が厚い層である程、ストリップ温度も高くなった（図８）。図８に示されているように、厚さ１５００Åに対する数値的温度分布は、ヒータ中央で測定されたデータ、Ｘ∈［４００，６００］に良好に当てはまるが、パッド領域内部には当てはまらない。この不一致は、上述の末端効果によるものである。
【００３９】
末端効果を調べるために、最下酸化物厚さを２０００Åに固定し、熱源長さを図９の結果に示されるように変化させた。熱源長さをストリップヒータの両端部を超える長さに伸長させると、温度曲線は、低温での実験データに向かって外側へ引き上げられた。しかし、数値的及び実験的分布の間の一致性はドメイン中央に向かって低下している。ここで行われたように、矩形の熱源を単純に伸長させることは、パッド−ヒータ接合部における熱分布の一次近似での球面特性を獲得する。末端効果を更に厳密にシミュレートするためには、この領域に、より高度な熱力分布モデルを導入することが必要である。
【００４０】
しかし、総合的には、図８及び９の結果は両方の物理的パラメータの重要性を強調しており、ゆえに、それらの両方を同時に最適化する必要性が示されている。この作業で用いられる最適化方法は、「最急降下」法の変法である。調査は、検討されている二つのパラメータ、すなわち、底部酸化物の厚さ（ｈ）及び熱源長さ（Ｌ）の名目値における熱移動問題の数値的解法から始まる。この数値的解法は各共通位置における金パッドＢ７０６上の測定されたシグニチャフィールド７０８と比較され、ＲＭＳ誤差が計算される。その後、二次元パラメータ空間において隣接するｈ及びＬの対の値での追加的な試行解及び関連する誤差が得られる。名目的かつ８つの隣接する対における誤差の評価は、誤差を減少させるために、ｈ及びＬを変更する方向を提供する。このプロセスは、ｈ及びＬの両方における変化が受容できる程度に小さい限り継続する。
【００４１】
検討中の特定のデバイスについて、図１０は、（ｈ、Ｌ）パラメータ空間に取込まれ、最小ＲＭＳ誤差範囲内で測定表面シグニチャに一致する数値解をもたらすｈ及びＬの最終値に収束される経路を示す。ここで特に興味深いのは、最終結果に達するプロセスが、完全な三次元熱移動問題の解を５７個必要とし、特定のｈ及びＬ値において、解のそれぞれが１％の数値誤差範囲内に収束されたことである。そのようなアプローチは、従来の数値的解法では実行不可能であることは明らかである。ここで用いられる自己適応性、超高速計算エンジンは、３．４ＧＨｚペンティアム（登録商標）４デスクトップ型パーソナルコンピュータを用いてこの特定の問題を解くのに約２０分を要する。
【００４２】
実験的及び数値的表面温度場を比較するために、実験領域のサイズ、位置、及び分解能
に対応する完全な三次元解から表面断層が抽出される。図１１は、段階９（図１０）における表面温度断層を示し、図１２に示されている実験的シグニチャに最も近い「最適」解を表している。その一致性は非常に好ましいものであるが、末端効果がヒータ端部に、より「矩形」の実験的等温線をもたらしていることは明らかである。この一致性を更に高めるために、パッド−ヒータ接合部における電力分布の更に高度なモデルが適用され得る。
【００４３】
本発明は、表面の温度場を計測し、対応する三次元内部温度特性を計算するためのシステムを主に開示しているが、同じ技術は他の様々な分野にも用いられ得る。例えば、心臓表面を横断する磁場は、その内部境界条件の関数である。この二次元表面電場が十分な精度で測定されれば、心臓腔の内部構造の正確な表示を得ることができ（ＣＴ−スキャン、ＭＲＩ等）、さらに心臓の体積を通して電場の完全な三次元特性を計算することができるであろう。
【００４４】
以上より、半導体材料の三次元温度特性を測定する改善されたシステム及び方法が説明されたことが、当業者には明らかである。結合された実験的−数値的システムの最終的な利益は、それが本来の二次元実験的アプローチを備えており、かつ完全デバイスの完全三次元熱特性化を提供することにある。最適化に基づく結合は、既知及び未知（即ち、最適化可能な）パラメータの組合せによって規定されるような選択された熱移動モデルにおいて、三次元解の二次元実験的シグニチャとの一致を確実にする。図１３は最適三次元数値解の一例を示す。計算ドメインは１０００×５００×１０００μｍであるが、明確化のために、二つの断層のみを示し、空間ドメインはヒータを取り囲む領域に限定されている。水平方向の断層はデバイスの表面にあり、垂直方向の断層はヒータの中央平面を横断している。
【００４５】
本発明は好ましい実施形態によって説明されたが、他の変形例及び変更例が、その趣旨及び範囲から逸脱することなく採用され得る。例えば、測定プロセスの速度及び効率を改善するために、多数のレーザを用いて多数の同時測定を行ってもよい。ここで採用されている用語及び表現は、説明の用語として用いられており、限定的な用語ではない。従って、同等物を排除する意図はなく、反対に、本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく採用され得る他のあらゆる全ての同等物を含むように意図されている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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