(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象区域を構成する小区域における降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する水の量を示す流量データと、を取得する取得部と、
前記取得部により取得された雨量データを前記小区域よりも広い第１単位区域に統合し、前記流量データと前記第１単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第１単位区域を推定し、前記流量データと推定された第１単位区域に含まれる第２単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する推定部と、
を備える不明水発生区域推定装置。
【請求項２】
前記推定部は、同じ数の前記第１単位区域と前記第２単位区域に対して多変量解析を行う、
請求項１に記載の不明水発生区域推定装置。
【請求項３】
前記雨量データと前記流量データに基づいて前記多変量解析に用いられるサンプルデータを生成する生成部をさらに備え、
前記生成部は、前記対象区域の総降雨量及び総不明水量の相関が線形性を有する程度に長い期間において発生した降雨を１つの降雨イベントとし、前記雨量データに基づいて複数の降雨イベントを判断し、一の降雨イベントにより発生した前記第１単位区域又は前記第２単位区域ごとの総降雨量と、前記降雨イベントの期間において発生した前記対象区域の総不明水量とを前記一の降雨イベントのサンプルデータとし、前記複数の降雨イベントのサンプルデータを生成する、
請求項１又は請求項２に記載の不明水発生区域推定装置。
【請求項４】
前記推定部は、重回帰分析によって前記多変量解析を行い、前記対象区域の総不明水量を前記第１単位区域又は前記第２単位区域の総降雨量で表す推定式を決定し、前記推定式の係数に基づいて不明水発生区域を含む第１単位区域又は第２単位区域を推定する、
請求項１から請求項３のうちいずれか一項に記載の不明水発生区域推定装置。
【請求項５】
前記推定部は、ステップワイズ法を用いて前記多変量解析を行い、前記対象区域内の前記第１単位区域又は第２単位区域の総降雨量のうち、前記総不明水量との相関が高い総降雨量で前記総不明水量を表す推定式を決定する、
請求項４に記載の不明水発生区域推定装置。
【請求項６】
対象区域を構成する小区域における降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する水の量を示す流量データと、を取得する取得ステップと、
前記取得ステップにおいて取得された雨量データを前記小区域よりも広い第１単位区域に統合し、前記流量データと前記第１単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第１単位区域を推定し、前記流量データと推定された第１単位区域に含まれる第２単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する推定ステップと、
不明水発生区域を有する不明水発生区域推定方法。
【請求項７】
対象区域を構成する小区域における降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する水の量を示す流量データと、を取得する取得ステップと、
前記取得ステップにおいて取得された雨量データを前記小区域よりも広い第１単位区域に統合し、前記流量データと前記第１単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第１単位区域を推定し、前記流量データと推定された第１単位区域に含まれる第２単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する推定ステップと、
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、不明水発生区域推定装置、不明水発生区域推定方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
下水道は、合流式下水道及び分流式下水道との２種類の下水道に分類される。合流式下水道は、汚水及び雨水を同一管渠で下水処理場等に流下させる方式の下水道である。これに対して分流式下水道は、汚水及び雨水を異なる管渠で下水処理場等に流下させる方式の下水道である。近年では、分流式下水道が主流となっている。
【０００３】
本来、分流式下水道における汚水の管渠には汚水のみが流入することを想定しているが、管渠の損傷や、工事での作業ミスによる管の誤接続等により、汚水の管渠に雨水や地下水等が流入する場合がある。その結果、汚水の管渠に想定以上の量の汚水が流入することになる。この想定量を超えた汚水は、不明水と呼ばれる。この不明水のうち降雨に起因して発生する不明水は雨天時侵入水と呼ばれ、地下水等により発生する不明水は常時侵入水と呼ばれる。不明水は、汚水の水質に影響するため、下水処理場における下水処理の運用に影響を与える可能性がある。そして、下水処理の運用への影響は、下水処理に要するコストの増大を招く可能性がある。このような不明水による悪影響を抑制するには、不明水が発生している区域（以下、「不明水発生区域」という。）について、管渠の修繕や誤接続を修正する作業を行う必要がある。
【０００４】
しかしながら、管渠の損傷や誤接続を発見するための調査を広範囲にわたる区域において行うには多くの労力やコストを要する。そのため、調査対象となる区域の範囲を何らかの方法で狭くすることは、調査に要する労力やコストの低減につながる。このような背景により、従来、不明水発生区域を推定する技術が提案されている。例えば、雨天時侵入水が発生する不明水発生区域を推定する手法の１つに、降雨量と不明水量との相関により重回帰分析を行う手法が知られている。
【０００５】
しかしながら、上記手法による不明水発生区域の推定には、重回帰分析に多くのサンプルデータを要する。そのため、サンプルデータの蓄積に時間を要し、不明水の発生区域を推定することができない場合があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３８５７６７０号公報
【特許文献２】特開２０１１−８０３４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、より少ないサンプルデータで不明水発生区域を推定することができる不明水発生区域推定装置、不明水発生区域推定方法及びコンピュータプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態の不明水発生区域推定装置は、取得部と、推定部とを持つ。取得部は、対象区域を構成する小区域における降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する水の量を示す流量データと、を取得する。推定部は、前記取得部により取得された雨量データを前記小区域よりも広い複数の第１単位区域に統合し、前記流量データと前記第１単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第１単位区域を推定し、前記流量データと推定された第１単位区域に含まれる第２単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態の推定装置１の適用例を示す概略図。
【図２】実施形態の推定装置１の機能構成を示す機能ブロック図。
【図３】雨量テーブル１６１の具体例を示す図。
【図４】流量テーブル１６２の具体例を示す図。
【図５】サンプルデータテーブル１６３の具体例を示す図。
【図６】実施形態の推定装置１が不明水発生区域を推定する処理の流れを示すフローチャート。
【図７】対象区域に設定される第１単位区域の具体例を示す図。
【図８】対象区域に設定される第１単位区域の具体例を示す図。
【図９】サンプルデータを生成する方法の具体例を示す図。
【図１０】第１単位区域に設定される第２単位区域の具体例を示す図。
【図１１】対象区域に設定される第１単位区域の変形例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、実施形態の不明水発生区域推定装置、不明水発生区域推定方法及びコンピュータプログラムを、図面を参照して説明する。
【００１１】
図１は、実施形態の推定装置１の適用例を示す概略図である。
推定装置１（不明水発生区域推定装置）は、複数の区域から不明水発生区域を推定する装置である。下水処理場２は、管轄する区域（以下、「管轄区域」という。）にて発生した汚水を処理する。図１の例では、符号３が示す区域が下水処理場２の管轄区域である。
【００１２】
降雨レーダ７は、例えば２５０［ｍ］×２５０［ｍ］の矩形区域（以下、「小区域」という。）における単位時間当たりの降雨量を計測する。図１において小区域４は、破線３１を境界線として示されている。図１において符号８は、雨雲を表す。符号８１で示される点線群は、雨雲８から落ちる雨を表す。降雨レーダ７は、電波を発射し、雨８１によって反射された反射波に基づいて降雨量を計測する。降雨レーダ７は、計測した降雨量から各小区域の降雨量を示す雨量データを生成し、推定装置１に送信する。
【００１３】
流量計５は、管轄区域から流出し、下水処理場２に流入する汚水の単位時間当たりの流入量を計測する。流量計５は、下水処理場２と汚水管６−１との接続点（所定箇所）付近に設置される。各小区域にて発生した汚水は、各小区域に敷設された汚水管６−２を流下し、汚水管６−１で合流する。合流した汚水は、汚水管６−１を流下し、下水処理場２に流入する。流量計５は、計測した流入量を示す流量データを生成し、推定装置１に送信する。
【００１４】
推定装置１は、まず、取得された雨量データ及び流量データに基づいて、重回帰分析などの多変量解析に用いるサンプルデータを生成する。推定装置１は、生成したサンプルデータを用いて多変量解析を行うことにより、管轄区域３に含まれる複数の小区域４の中から不明水発生区域を推定する。
【００１５】
ここで、多変量解析の手法として重回帰分析を用いた場合の不明水発生区域の推定について概略を説明する。
前述したとおり、雨天時侵入水による不明水は、降雨に起因する事象である。そのため、発生する不明水量と降雨量との間には相関があると考えられる。しかしながら、雨水の浸透速度や流達時間等の性質は土壌によって異なるため、雨が不明水となって顕在化するまでの時間は土壌によって異なる。そのため、短期間で見た場合の降雨量と不明水量との間の相関は、非線形性が強いものとなる。
【００１６】
ところが、ある程度長い期間で見た場合、その期間内に発生した不明水の総量（以下、「総不明水量」という。）と降雨量の総量（以下、「総降雨量」という。）との間の相関はある程度の線形性を有する。そのため、総不明水量と総降雨量との相関が線形性を有する程度に長い期間における降雨を１つの事象として捉えれば、降雨量と不明水量との間に相関が生じるため、総降雨量に基づいて総不明水量を推定することができる。このように１つの事象として捉えられる降雨を降雨イベントと呼ぶ。
【００１７】
このような総不明水量と総降雨量との関係に基づけば、重回帰分析によって複数の小区域から不明水発生区域を推定することができる。具体的には、小区域ごとの総降雨量を独立変数として重回帰分析を行い、総不明水量を小区域ごとの総降雨量で表す推定式を決定する。このように決定される推定式において、各独立変数の係数は、区域ごとの総降雨量が総不明水量に及ぼす影響の度合いを表すと考えることができる。そのため、値の大きな係数を持つ独立変数に対応する小区域が不明水発生区域と推定できる。このような重回帰分析を行うことで、例えば、次の式１のような推定式が決定される。
【数１】
0006290072.tif 000002
【００１８】
式１において、Ｑは管轄区域における総不明水量を表す。Ｎは１以上の整数であり、重回帰分析の対象となる区域（以下、「対象区域」という。）に含まれる小区域の数を表す。対象区域は、管轄区域に含まれる一部又は全ての小区域で構成される。例えば、不明水発生区域がある範囲の区域内に存在することが分かっている場合には、その範囲の区域を対象区域としてもよい。ｒｎ（ｎ＝１、・・・、Ｎ）は、対象区域内のｎ番目の小区域における総降雨量を表す。ａｎは、重回帰分析により決定される総降雨量ｒｎの係数である。ａ０は重回帰分析により決定される回帰直線の切片である。εは重回帰分析における回帰誤差である。
【００１９】
ここで、式１で表される推定式を決定するためには、係数ａｎ、切片ａ０及び回帰誤差εを求める必要があるため、重回帰分析に必要となるサンプルデータは、少なくともｎ＋２個となる。さらに、十分な精度で総不明水量を表す推定式を決定するためには、その２〜３倍の数のサンプルデータが必要となる。そのため、対象区域に含まれる小区域の数ｎによっては、多くのサンプルデータが必要となる場合があり、サンプルデータの収集に時間を要する。
【００２０】
そこで、実施形態の推定装置１は、対象区域に含まれる小区域を統合して複数の単位区域を設定する。推定装置１は、各単位区域における総降雨量を独立変数として重回帰分析を行い、複数の単位区域から不明水発生区域を含む単位区域を推定する。推定装置１は、推定された単位区域を新たな対象区域として、単位区域の設定と重回帰分析とを繰り返し行うことで、不明水発生区域を含むと推定される単位区域の大きさを小さくしていく。その結果、不明水発生区域をある特定の範囲に絞りこむことが可能となる。不明水発生区域をどの範囲まで絞りこむかは任意であり、例えば、推定される単位区域が小区域の単位となるまで上記の繰り返し処理を行えば、最終的に１つの小区域を不明水発生区域として推定することも可能である。
【００２１】
具体的には、推定装置１は、まず、対象区域内の小区域を統合して複数の第１単位区域を設定する。そして、推定装置１は、各第１単位区域における総降雨量を独立変数として重回帰分析を行い、複数の第１単位区域の中から不明水発生区域を含む第１単位区域を推定する。
【００２２】
そして、推定装置１は、推定された第１単位区域に含まれる小区域を統合して、推定された第１単位区域内に第２単位区域を設定する。第２単位区域は、小区域と一致する区域であってもよいし、小区域よりも広い区域であってもよい。推定装置１は、各第２単位区域における総降雨量を独立変数として重回帰分析を行い、複数の第２単位区域の中から不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する。
【００２３】
このように、実施形態の推定装置１は、単位区域の設定と、重回帰分析とを２回以上、繰り返し実行することにより、不明水発生区域を含むと推定される単位区域の大きさを小さくしていく。そして、推定装置１は、最終的に得られた単位区域を不明水発生区域と推定する。実施形態の推定装置１は、上記のような処理を行うことによって、より少ないサンプルデータで不明水発生区域を推定することを可能とする。以下、実施形態の推定装置１の構成について詳細に説明する。
【００２４】
図２は、実施形態の推定装置１の機能構成を示す機能ブロック図である。
推定装置１は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置、通信インターフェースなどを備える。推定装置１は、通信インターフェースとして通信部１１を備える。通信部１１は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信インターフェースを用いて構成される。推定装置１は、通信部１１を介して流量計５及び降雨レーダ７と通信する。また、推定装置１は、補助記憶装置として記憶部１６を備える。記憶部１６は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部１６は、推定プログラムを予め記憶している。推定装置１のＣＰＵは、記憶部１６に記憶された推定プログラムをメモリに読み込んで実行する。推定装置１は、推定プログラムの実行によって、データ取得部１２、区域設定部１３、データ生成部１４及び推定部１５を備える装置として機能する。
【００２５】
なお、推定装置１の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。推定プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。推定プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。
【００２６】
データ取得部１２（取得部）は、小区域ごとの降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する汚水が下水処理場に流入する流入量を示す流量データとを取得する。データ取得部１２は、雨量データを降雨レーダ７から取得する。データ取得部１２は、流量データを流量計５から取得する。データ取得部１２は、取得した雨量データ及び流量データを記憶部１６に記憶させる。
【００２７】
区域設定部１３は、対象区域内に複数の単位区域を設定する。単位区域は、重回帰分析の独立変数となる総降雨量を取得する単位となる区域である。単位区域は、１以上の小区域で構成される。具体的には、区域設定部１３は、対象区域情報及び設定情報に基づいて単位区域を設定する。対象区域情報は、対象区域を示す情報である。設定情報は、対象区域にどのような単位区域を設定するかを示す情報である。
区域設定部１３は、対象区域に設定した単位区域について、各単位区域に含まれる小区域の構成を示す構成情報を生成する。区域設定部１３は、生成した構成情報をデータ生成部１４に出力する。
【００２８】
なお、設定情報は、動的に変更可能な情報であってもよいし、予め推定装置１に登録された静的な情報であってもよい。例えば、設定情報が動的に変更可能である場合、オペレータによって単位区域の広さが変更されてもよいし、雨量に応じて単位区域の広さが変更されてもよい。また、例えば、設定情報が静的な情報である場合、単位区域は、対象区域について予め段階的に設定されてもよい。この場合、推定装置１は、区域設定部１３を省略して構成されてもよい。
【００２９】
データ生成部１４（生成部）は、雨量データ、流量データ及び構成情報に基づいて、重回帰分析に用いられるサンプルデータを生成する。まず、データ生成部１４は、雨量データに基づいて降雨イベントを判断する。データ生成部１４は、雨量データに基づいて、各単位区域における総降雨量を降雨イベントの期間ごとに算出する。また、データ生成部１４は、流量データに基づいて、管轄区域における総不明水量を降雨イベントの期間ごとに算出する。データ生成部１４は、降雨イベントの期間ごとに算出した総降雨量及び総不明水量を、その降雨イベントのサンプルデータとして生成する。データ生成部１４は、生成した各降雨イベントのサンプルデータを記憶部１６に記憶させる。
【００３０】
推定部１５は、データ生成部１４により生成されたサンプルデータを用いて重回帰分析を行って、管轄区域の総不明水量を各単位区域における総降雨量で表す推定式を決定する。推定部１５は、決定した推定式に基づいて対象区域に含まれる複数の単位区域の中から不明水発生区域を含む単位区域を推定する。推定部１５は、例えば、推定された単位区域の大きさが所定の大きさとなるまで、推定された単位区域を新たな対象区域として繰り返し単位区域の推定を行う。
【００３１】
記憶部１６は、例えば、雨量テーブル１６１、流量テーブル１６２及びサンプルデータテーブル１６３を記憶する。
【００３２】
図３は、雨量テーブル１６１の具体例を示す図である。
雨量テーブル１６１は、雨量データを保持するテーブルである。雨量データは、降雨レーダ７によって単位時間ごとに取得され、推定装置１に送信される。
雨量テーブル１６１は、時刻情報ごとに雨量レコードを有する。雨量レコードは、時刻情報及び降雨量ｒｎ（ｎ＝１、２、・・・、Ｎ）の各値を有する。Ｎは１以上の整数であり、管轄区域内の小区域の数を表す。時刻情報は、降雨レーダ７が雨量データを取得した日時を表す。降雨量ｒｎは、Ｎ個の小区域のうちのｎ番目の小区域における単位時間あたりの降雨量を表す。雨量レコードは、雨量データに基づいてデータ取得部１２により生成され、雨量テーブル１６１に登録される。
【００３３】
図４は、流量テーブル１６２の具体例を示す図である。
流量テーブル１６２は、流量データを保持するテーブルである。流量データは、流量計５によって単位時間ごとに取得され、推定装置１に送信される。
流量テーブル１６２は、時刻情報ごとに流量レコードを有する。流量レコードは、時刻情報及び流入量ｑの各値を有する。時刻情報は、流量計５が流量データを取得した日時を表す。流入量ｑは、下水処理場に流入する汚水の単位時間当たりの流入量を表す。流量レコードは、流量データに基づいてデータ取得部１２により生成され、流量テーブル１６２に登録される。
【００３４】
図５は、サンプルデータテーブル１６３の具体例を示す図である。
サンプルデータテーブル１６３は、サンプルデータを保持するテーブルである。サンプルデータテーブル１６３は、データＩＤごとにサンプルデータレコードを有する。サンプルデータレコードは、データＩＤ、期間情報、総降雨量Ｒｍ（ｍ＝１、２、・・・、Ｍ）及び総不明水量Ｑの各値を有する。Ｍは１以上の整数であり、対象区域に含まれる単位区域の数を表す。データＩＤは、サンプルデータレコードの識別情報である。サンプルデータは、降雨イベントごとに生成されるため、データＩＤは、降雨イベントの識別情報でもある。期間情報は、データＩＤが示す降雨イベントの期間を表す。総降雨量Ｒｍは、対象区域に含まれるＭ個の単位区域のうちのｍ番目の各単位区域Ｒｍにおいて、期間情報が示す降雨イベントの期間に発生した総降雨量を表す。総不明水量Ｑは、期間情報が示す降雨イベントの期間において、下水処理場に流入した不明水の総量を表す。降雨イベントの期間は、総降雨量と総不明水量との相関がある程度の線形性を持つように設定された期間である。そのため、総不明水量Ｑは、降雨イベントの期間において管轄区域から流出した不明水の総量となる。サンプルデータレコードは、雨量データ、流量データ及び構成情報に基づいてデータ生成部１４によって生成され、サンプルデータテーブル１６３に登録される。
【００３５】
図６は、実施形態の推定装置１が不明水発生区域を推定する処理の流れを示すフローチャートである。
まず、データ取得部１２は、流量計５及び降雨レーダ７から雨量データ及び流量データを取得する（ステップＳ１０１）。データ取得部１２は、取得した雨量データに基づいて雨量レコードを生成し、雨量テーブル１６１に登録する。また、データ取得部１２は、取得した流量データに基づいて流量レコードを生成し、流量テーブル１６２に登録する。
【００３６】
区域設定部１３は、対象区域情報及び設定情報に基づいて対象区域内に複数の単位区域を設定する（ステップＳ１０２）。例えば、区域設定部１３は、設定情報に基づいて以下に説明するような第１単位区域を設定する。
【００３７】
図７及び図８は、対象区域に設定される第１単位区域の具体例を示す図である。
図７は対象区域の具体例を示す。図７の例の場合、対象区域は、縦横１６個の小区域が並んだ矩形領域として表され、合計２５６個の小区域ｒ１〜ｒ２５６から構成される。図８は、図７の対象区域に設定される単位区域の例を示す。図８の例の場合、第１単位区域Ｒ１〜Ｒ１６は、図７の対象区域において縦横４個の小区域が統合された区域である。この場合、例えば、設定情報は、第１単位区域Ｒ１〜Ｒ１６に含まれる小区域の構成を示す。例えば、設定情報は、第１単位区域Ｒ１が小区域ｒ１〜ｒ４、ｒ１７〜ｒ２０、ｒ３３〜ｒ３６及びｒ４９〜ｒ５２で構成されることを示す。設定情報は、予めユーザによって推定装置１に設定されてもよいし、推定処理の実行時にユーザによって推定装置１に入力されてもよい。なお、設定情報は、上記のように単位区域と小区域との対応を保持する情報でなくてもよい。例えば、設定情報は、単位区域を設定するルールやアルゴリズムであってもよい。この場合、推定装置１は、設定情報に基づいて自動的に単位区域を設定するように構成されてもよい。
【００３８】
図６の説明に戻る。
次に、区域設定部１３は、対象区域内に設定した単位区域における小区域の構成を示す構成情報を生成する（ステップＳ１０３）。区域設定部１３は、生成した構成情報をデータ生成部１４に出力する。
【００３９】
データ生成部１４は、雨量データに基づいて降雨イベントを判断する（ステップＳ１０４）。具体的には、データ生成部１４は、雨量テーブル１６１を参照し、時刻情報が示す時刻の順に、各雨量レコードが無降雨レコードであるか否かを判定する。無降雨レコードとは、全ての小区域の降雨量ｒｎの値が無降雨と判断される基準値以下である雨量レコードである。データ生成部１４は、各雨量レコードの判定により、無降雨レコードが連続する期間を取得する。データ生成部１４は、取得した期間のうち所定以上の長さを持つ期間を無降雨期間と判断する。そして、データ生成部１４は、各無降雨期間の間の期間を降雨イベントの期間とすることによって、降雨イベントを判断する。
【００４０】
次に、データ生成部１４は、雨量データ、流量データ及び構成情報に基づいて、ステップＳ１０４で判断された降雨イベントのサンプルデータを生成する（ステップＳ１０５）。具体的には、データ生成部１４は、以下のようにサンプルデータを生成する。
【００４１】
図９は、サンプルデータを生成する方法の具体例を示す図である。
図９において、縦軸は時間を表す。符号１００−１１〜１００−１４は、それぞれ時刻ｔ１１〜ｔ１４において取得された雨量データを示す。時刻ｔ１１〜ｔ１４は、降雨イベント１の期間に含まれる時刻である。同様に、符号１００−２１及び１００−２２は、それぞれ時刻ｔ２１及びｔ２２において取得された雨量データを示す。時刻ｔ２１及びｔ２２は、降雨イベント２の期間に含まれる時刻である。同様に、符号１００−ｐ１〜１００−ｐ３は、それぞれ時刻ｔＰ１〜ｔＰ３において取得された雨量データを示す。時刻ｔＰ１〜ｔＰ３は、降雨イベントＰ（Ｐは１以上の整数）の期間に含まれる時刻である。降雨イベントｐ（ｐ＝１、２、・・・、Ｐ）は、ステップＳ１０４において判断された降雨イベントである。以下、説明の便宜のため、特に区別しない限り各雨量データを雨量データ１００と記載する。
各雨量データ１００は、各小区域の降雨量ｒｎの値を持つ。データ生成部１４は、降雨イベントｐごとに、対象区域に含まれる小区域の降雨量ｒｎの平均値を算出し、各単位区域Ｒｍにおける総降雨量Ｒｍｐとする。例えば、図８の例のように単位区域が設定された場合、各単位区域Ｒｍにおける総降雨量Ｒｍは、次の式２で算出される。
【数２】
0006290072.tif 000003
【００４２】
また、図９において、ｑ１１〜ｑ１４は、それぞれ時刻ｔ１１〜ｔ１４において取得された流量データが示す流入量である。同様に、ｑ２１及びｑ２２は、それぞれ時刻ｔ２１及びｔ２２において取得された流量データが示す流入量である。同様に、ｑＰ１〜ｑＰ３は、それぞれ時刻ｔＰ１〜ｔＰ３において取得された流量データが示す流入量である。以下、説明の便宜のため、特に区別しない限りこれらの流入量を流入量ｑと記載する。データ生成部１４は、降雨イベントｐごとに流入量ｑの総和を算出し、降雨イベントｐにおける総流入量Ｑ’ｐを算出する。総流入量Ｑ’ｐには、生活排水等により発生する通常の汚水の総量と、総不明水量とが含まれる。通常の汚水の総量は、降雨の有無によらず日々ある程度一定の量で発生すると考えられる。そのため、通常の汚水の総量をＱｓ、各降雨イベントの総不明水量をＱｐとした場合、総流入量Ｑ’ｐは、Ｑｓ及びＱｐの和として表すことができる。そして、晴天時の総不明水量Ｑｐ＝０と考えれば、通常の汚水の総量Ｑｓは、晴天時の総流入量Ｑ’ｐとなる。そのため、通常の汚水の総量Ｑｓは、晴天時の流量データから算出することができる。データ生成部１４は、総流入量Ｑ’ｐから通常の汚水の総量Ｑｓを減算することにより、各降雨イベントｐにおける総不明水量Ｑｐを算出する。データ生成部１４は、算出した総降雨量Ｒｍｐ及び総不明水量Ｑｐを、降雨イベントｐのサンプルデータとして生成する。データ生成部１４は、生成したサンプルデータをサンプルデータテーブル１６３に登録する。
なお、一般に、通常の汚水の総量は、季節的な変動を伴うことが知られている。そのため、通常の汚水の総量Ｑｓの算出には、同じ季節のデータを用いるようにしてもよい。
【００４３】
図６の説明に戻る。
推定部１５は、サンプルデータテーブル１６３を参照し、重回帰分析に必要な数のサンプルデータが蓄積されたか否かを判定する（ステップＳ１０６）。具体的には、推定部１５は、サンプルデータテーブル１６３に登録されたサンプルレコードの数をサンプルデータの数として上記判定を行う。重回帰分析に必要となる数のサンプルデータが蓄積されていない場合（ステップＳ１０６−ＮＯ）、ステップＳ１０１に戻り、推定装置１は、次の雨量データ及び流量データを取得する。
【００４４】
一方、重回帰分析に必要な数のサンプルデータが蓄積された場合（ステップＳ１０６−ＹＥＳ）、推定部１５は、蓄積されたサンプルデータを用いて重回帰分析を行い、管轄区域の総不明水量Ｑを、対象区域内の各単位区域の総降雨量Ｒｍで表す推定式を決定する（ステップＳ１０７）。例えば、単位区域が図８の第１単位区域の例のように設定された場合、推定部１５は、重回帰分析を行うことにより、管轄区域における総不明水量Ｑを次の式３のように表す推定式を決定する。
【数３】
0006290072.tif 000004
【００４５】
式３において、Ｒ１〜Ｒ１６は、各単位区域における総降雨量を表す。ａ１〜ａ１６は、それぞれ、重回帰分析により決定される総降雨量Ｒ１〜Ｒ１６の係数である。ａ０は重回帰分析により決定される回帰直線の切片である。εは重回帰分析における回帰誤差である。式２で表される推定式を決定するためには、係数ａ１〜ａ１６と、切片ａ０と、回帰誤差εとを決定する必要があるため、重回帰分析に必要となるサンプルデータは、少なくとも１８個となる。推定部１５は、決定した推定式の係数に基づいて、各単位区域の中から不明水発生区域が含まれる単位区域を推定する（ステップＳ１０８）。
【００４６】
次に、推定部１５は、推定された単位区域が小区域であるか否かを判定する（ステップＳ１０９）。推定された単位区域が小区域である場合（ステップＳ１０９−ＹＥＳ）、推定部１５は、推定された単位区域を不明水発生区域として処理を終了する。一方、推定された単位区域が小区域でない場合（ステップＳ１０９−ＮＯ）、推定部１５は、推定された単位区域を示す情報として対象区域情報を更新する（ステップＳ１１０）。推定装置１は、ステップＳ１０８において推定された単位区域が所定の大きさとなるまで、ステップＳ１０２〜Ｓ１０８の処理を繰り返し実行する。
【００４７】
例えば、ステップＳ１０８において、図８の例のように設定された第１単位区域から第１単位区域Ｒ３が推定された場合、推定部１５は、第１単位区域Ｒ３を示す情報として対象区域情報を更新する。区域設定部１３は、設定情報に基づいて、対象区域情報が示す第１単位区域Ｒ３に、単位区域Ｒ３に含まれる小区域からなる新たな第２単位区域を設定する。例えば、設定情報が、第１単位区域Ｒ３に含まれる各小区域を新たな第２単位区域とすることを示す場合、区域設定部１３は、次のように新たな第２単位区域を設定する。
【００４８】
図１０は、第１単位区域に設定される第２単位区域の具体例を示す図である。
区域設定部１３は、第１単位区域Ｒ３に含まれる各小区域ｒ９〜１２、ｒ２５〜２８、ｒ４１〜４４、ｒ５７〜６０を新たな第２単位区域として、第２単位区域Ｒ１〜Ｒ１６を設定する。そして、区域設定部１３は、図１０のような第２単位区域を示す構成情報を生成し、データ生成部１４に出力する。
【００４９】
データ生成部１４は、ステップＳ１０５と同様の処理を行って、対象区域情報が示す第２単位区域Ｒ３について、重回帰分析に用いられるサンプルデータを生成する。
【００５０】
推定部１５は、データ生成部１４によって生成されたサンプルデータを用いて重回帰分析を行い、ステップＳ１０７と同様に、管轄区域の総不明水量Ｑを、対象区域内の各第２単位区域Ｒ１〜Ｒ１６の総降雨量Ｒ’１〜Ｒ’１６で表す推定式を決定する。ここで決定される推定式は、例えば、次の式４のように表される。
【数４】
0006290072.tif 000005
【００５１】
式４において、Ｒ’１〜Ｒ’１６は、それぞれ、新たに設定された各第２単位区域Ｒ１〜Ｒ１６の総降雨量を表す。ここでは、各第２単位区域は、小区域の単位で設定されているため、各第２単位区域Ｒ１〜Ｒ１６の総降雨量Ｒ’１〜Ｒ’１６は、各小区域の総降雨量となる。具体的には、総降雨量Ｒ’１〜Ｒ’１６は、それぞれ、小区域ｒ９〜１２、ｒ２５〜２８、ｒ４１〜４４、ｒ５７〜６０の総降雨量である。ｂ１〜ｂ１６は、重回帰分析により決定される総降雨量Ｒ’１〜Ｒ’１６の係数である。ｂ０は重回帰分析により決定される回帰直線の切片である。εは重回帰分析における回帰誤差である。式４で表される推定式を決定するためには、係数ｂ１〜ｂ１６と、切片ｂ０と、回帰誤差εとを決定する必要があるため、重回帰分析に必要となるサンプルデータは、少なくとも１８個となる。推定部１５は、決定した推定式の係数に基づいて、各単位区域の中から不明水発生区域を含む単位区域を推定する。すなわち、この場合、推定部１５は、第２単位区域Ｒ３内の各小区域から不明水発生区域として、１つの小区域を推定する。
【００５２】
推定部１５は、再度ステップＳ１０９の処理を行って、推定された第２単位区域が小区域であることを判定し、処理を終了する。
【００５３】
このように構成された実施形態の推定装置１は、まず、対象区域に含まれる小区域を統合し、対象区域内に複数の第１単位区域を設定する。そして、推定装置１は、対象区域について、各第１単位区域の総降雨量を独立変数とする重回帰分析を行って、各第１単位区域の中から不明水発生区域を含む第１単位区域を推定する。さらに、推定装置１は、推定された第１単位区域内に第２単位区域を設定する。推定装置１は、各第２単位区域の総降雨量を独立変数とする重回帰分析を行って、各第２単位区域の中から不明水発生区域を含む単位区域を推定する。このように、実施形態の推定装置１は、対象区域における単位区域の設定と、重回帰分析とを繰り返し行うことによって、より少ない数のサンプルデータで不明水発生区域を推定することが可能となる。
【００５４】
例えば、図８のように設定された単位区域の総降雨量を独立変数とする場合、重回帰分析には１８個のサンプルデータが必要となる。また、図９のように設定された単位区域の総降雨量を独立変数とする場合、図８と同様に１８個のサンプルデータが必要となる。すなわち、重回帰分析には、対象区域に設定される単位区域の数＋２個のサンプルデータが必要となる。そのため、図８の例のように２５６個の小区域からなる対象区域について重回帰分析を用いて不明水発生区域を推定する場合、従来の推定方法では少なくとも２５８個のサンプルデータが必要であったのに対し、実施形態の推定装置１は、少なくとも１８個のサンプルデータで不明水発生区域を推定することが可能となる。
【００５５】
以下、実施形態の推定装置１の変形例について説明する。
【００５６】
対象区域に設定される単位区域は、図８の態様に限定されない。例えば、単位区域は、図１１に示されるように設定されてもよい。
【００５７】
また、より少ない数のサンプルデータで不明水発生区域を推定するには、対象区域内に設定される単位区域の数は一定であることが望ましい。例えば、２回の重回帰分析により１つの小区域を推定する場合、１回目の重回帰分析に対して設定される単位区域の数をｘ、２回目の重回帰分析に対して設定される単位区域の数をｙとする。この場合、必要となるサンプルデータの数は、ｘ又はｙの大きい方の値となり、対象区域内の小区域の数はｘ×ｙ＝Ｒ個の定数として表される。このような関係を満たすｘ及びｙの組のうち、ｘ又はｙの大きい方の値が最小となるのは、ｘ＝ｙの場合である。この関係は、３回以上の重回帰分析を行う場合も同様であると考えられる。そのため、対象区域内に設定される単位区域の数は一定であることが望ましい。
【００５８】
また、推定装置１は、総不明水量を表す推定式を決定することにより、各単位区域において発生する不明水量を推定してもよい。式１における総不明水量Ｑの単位はｍ３である。また、各小区域における降雨量ｒｎの単位はｍｍである。よって、係数ａｎの単位は、ｍ３／ｍｍである。すなわち、式１においてａｎは、ｎ番目の小区域において１ｍｍの降雨により発生する不明水量と考えられる。同様の考えに基づけば、推定装置１は、ステップワイズ法を適用して多変量解析を行うことによって、不明水が発生する可能性が高い区域について、不明水量を推定することが可能となる。ステップワイズ法では、相関の高い独立変数のみで表される推定式を決定することができる。そのため、ステップワイズ法によって決定された推定式における係数は、不明水が発生する可能性の高い区域を示すものとなる。推定装置１は、ステップワイズ法により決定された係数の値を不明水発生区域における不明水量として推定することができる。
【００５９】
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、不明水発生区域推定装置は、対象区域を構成する小区域における降雨量を示す雨量データと、管轄区域の所定箇所から流出する水の量を示す流量データと、を取得する取得部（データ取得部１２）と、取得部により取得された雨量データを対象区域内における小区域よりも広い複数の第１単位区域に統合すると共に、流量データと第１単位区域ごとに統合した雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、複数の第１単位区域の中から不明水発生区域を含む第１単位区域を推定し、流量データと不明水発生区域を含むと推定した第１単位区域に含まれる複数の第２単位区域ごとの雨量データとに基づいて多変量解析を行うことにより、複数の第２単位区域の中から不明水発生区域を含む第２単位区域を推定する推定部（区域設定部１３及び推定部１５）と、を持つことにより、より少ないサンプルデータで不明水発生区域を推定することができる。
【００６０】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００６１】
１…推定装置、１１…通信部、１２…データ取得部、１３…区域設定部、１４…データ生成部、１５…推定部、１６…記憶部、１６１…雨量テーブル、１６２…流量テーブル、１６３…サンプルデータテーブル、２…下水処理場、３…管轄区域、４…小区域、５…流量計、６−１，６−２…汚水管、７…降雨レーダ、８…雨雲、８１…雨
【図１】
0006290072.tif 000006
【図２】
0006290072.tif 000007
【図３】
0006290072.tif 000008
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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