(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の粒子を含む粒子系について粒子の運動方程式を数値的に演算することによりその粒子系を解析する解析装置であって、
前記粒子系の外部から与えられる速度指令値をα（α＞１）倍し、α倍された速度指令値に基づく制御力を、所定の粒子に付与する制御力付与部と、
粒子間の距離に基づき粒子に働く力を演算する力演算部と、
前記力演算部によって演算された力と、制御力付与部によって粒子に制御力が付与されている場合はその制御力と、に基づいて粒子の位置および速度のうちの少なくともひとつを演算する粒子状態演算部と、を備え、
速度指令値をα倍したときの粒子系の現象とそうでないときの粒子系の現象とが相似となるように、制御力を導出するための制御パラメータが変換されていることを特徴とする解析装置。
【請求項２】
αに設定するべき値を取得する取得部を備え、
前記制御力付与部は、前記取得部が取得した値をαとして設定し、速度指令値をα倍することを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
複数の粒子を含む粒子系について粒子の運動方程式を数値的に演算することによりその粒子系を解析する解析方法であって、
前記粒子系の外部から与えられる速度指令値をα（α＞１）倍し、α倍された速度指令値に基づく制御力を、所定の粒子に付与するステップと、
粒子間の距離に基づき粒子に働く力を演算するステップと、
演算された力と、粒子に制御力が付与されている場合はその制御力と、に基づいて粒子の位置および速度のうちの少なくともひとつを演算するステップと、を含み、
速度指令値をα倍したときの粒子系の現象とそうでないときの粒子系の現象とが相似となるように、制御力を導出するための制御パラメータが変換されていることを特徴とする解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、解析装置および解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
古典力学や量子力学等を基に計算機を用いて物質科学全般の現象を探るための方法として、分子動力学法（Molecular Dynamics Method、以下ＭＤ法と称す）や、量子分子動力学法（Quantum Molecular Dynamics Method）や、ＭＤ法をマクロスケールの系を扱えるように発展させた繰り込み群分子動力学法（Renormalized Molecular Dynamics、以下ＲＭＤ法と称す）に基づくシミュレーションが知られている。
【０００３】
最近、このＭＤ法をマクロスケールの系を扱えるように発展させた繰り込み群分子動力学法（Renormalized Molecular Dynamics、以下ＲＭＤ法と称す）が提案された（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１９９６４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＲＭＤ法において機構・弾性解析に制御の連成を考える場合、制御の実時間をシミュレートしようとすると計算時間が長くなる。
【０００６】
本発明はこうした課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、機構・弾性解析と制御の連成解析の計算時間を低減できる解析技術の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある態様の解析装置は、複数の粒子を含む粒子系について粒子の運動方程式を数値的に演算することによりその粒子系を解析する解析装置であって、粒子系の外部から与えられる速度指令値をα（αは１以上）倍し、α倍された速度指令値に基づく制御力を、所定の粒子に付与する制御力付与部と、粒子間の距離に基づき粒子に働く力を演算する力演算部と、力演算部によって演算された力と、制御力付与部によって粒子に制御力が付与されている場合はその制御力と、に基づいて粒子の位置および速度のうちの少なくともひとつを演算する粒子状態演算部と、を備える。
【０００８】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせや、本発明の構成要素や表現を装置、方法、システム、コンピュータプログラム、コンピュータプログラムを格納した記録媒体などの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、機構・弾性解析と制御の連成解析の計算時間を低減できる解析技術を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施の形態に係る解析装置の機能および構成を示すブロック図である。
【図２】図１の粒子データ保持部の一例を示すデータ構造図である。
【図３】図１の解析装置における一連の処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４（ａ）、（ｂ）は本実施の形態に係る手法を使用した計算結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。
【００１２】
実施の形態に解析装置による解析の原理を説明する。
実施の形態に係る解析装置では、例えば射出成形機などの現実の物体に対して、機構・弾性と制御との連成シミュレーションを行う。この連成解析は有限要素法などの従来技術では困難であり、現状実行可能である手法はＲＭＤ法である。しかし、ＲＭＤ法は時間刻みが（最近接粒子間距離）／（音速）のオーダーであるため、制御の実時間をシミュレートしようとすると計算時間が長くなる。そこで本実施の形態では、実際のα倍の速度で物体を運動させる。これにより、実時間よりも早く現象を終わらせて、計算時間を短縮する。
【００１３】
具体的には、対象の物体を運動させるためにその物体の所定箇所に力を加える場合、その所定箇所に対応する粒子の運動方程式に式（１）で定義される力（以下、この力を「制御力」とも呼ぶ）を導入する。
【数１】
0006316163.tif 000002
ここで、ｍは質量、ｖは速度、ｚは位置、ｔは時間、ｖｒは速度指令値、ｚｒは位置指令値、Ｋｄ、Ｋｐは制御パラメータであり、それぞれ速度と位置のゲインである。
本実施の形態では、この式（１）における速度指令値に実際の速度指令値をα（α＞１）倍に変換した値を代入することにより、実際のα倍の速度で物体を運動させる。
【００１４】
また本実施の形態では、現象が相似となるように制御パラメータも変換する。すなわちシミュレーションの結果得られる各粒子の速度／位置が、実際の速度／位置（すなわちα＝１の場合の速度／位置）と相似となるように、制御パラメータも変換する。式（１）を無次元化すると、
【数２】
0006316163.tif 000003
となる。
ここで、
【数３】
0006316163.tif 000004
【数４】
0006316163.tif 000005
である。
速度指令値をα倍したとき、すなわちｖｒをαｖｒに変換したとき、相似な結果を得るには式（２）にαが現われてはならない。これより、変換は以下の通りとなる。
【数５】
0006316163.tif 000006
式（３）を満足する場合、計算時間は１／αに短縮され、かつ、各粒子の速度／位置は実際の値と相似になる。
【００１５】
図１は、実施の形態に係る解析装置１００の機能および構成を示すブロック図である。ここに示す各ブロックは、ハードウエア的には、コンピュータのＣＰＵ（central processing unit）をはじめとする素子や機械装置で実現でき、ソフトウエア的にはコンピュータプログラム等によって実現されるが、ここでは、それらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックはハードウエア、ソフトウエアの組合せによっていろいろなかたちで実現できることは、本明細書に触れた当業者には理解されるところである。
【００１６】
本実施の形態ではＲＭＤ法に倣って粒子系を解析する場合について説明するが、ＤＥＭ（Distinct Element Method）やＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）やＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）などの粒子法や繰り込みを行わないＭＤ法に倣って粒子系を解析する場合にも、本実施の形態に係る技術的思想を適用できることは本明細書に触れた当業者には明らかである。
【００１７】
解析装置１００は入力装置１０２および出力装置１０４と接続される。入力装置１０２は、解析装置１００で実行される処理に関係するユーザの入力を受けるためのキーボード、マウスなどであってもよい。入力装置１０２は、インターネットなどのネットワークやＣＤ、ＤＶＤなどの記録媒体から入力を受けるよう構成されていてもよい。出力装置１０４は、ディスプレイなどの表示機器やプリンタなどの印刷機器であってもよい。
【００１８】
解析装置１００は、粒子系取得部１１０と、指令値取得部１１２と、数値演算部１２０と、表示制御部１４０と、粒子データ保持部１５０と、指令値保持部１５２と、を備える。
【００１９】
粒子系取得部１１０は、入力装置１０２を介してユーザから取得する入力情報に基づき、１、２または３次元の仮想空間内に定義されるＮ（Ｎは自然数）個の粒子からなる粒子系のデータを取得する。粒子系は、例えば射出成形機などの現実の物体を模する。粒子系はＲＭＤ法を使用して繰り込まれた粒子系である。
【００２０】
粒子系取得部１１０は、入力情報に基づき仮想空間内にＮ個の粒子を配置し、配置されたそれぞれの粒子に速度を付与する。すなわち、粒子系取得部１１０は、粒子系に初期位置および初期速度を付与する。粒子系取得部１１０は、配置された粒子を特定する粒子ＩＤと、その粒子の位置と、その粒子の速度と、を対応付けて粒子データ保持部１５０に登録する。
【００２１】
指令値取得部１１２は、入力装置１０２を介してユーザから取得する入力情報に基づき、粒子系を制御するための制御指令値を取得する。指令値取得部１１２は、特に、制御力が加えられる各粒子に対する速度指令値と位置指令値とを取得する。また、指令値取得部１１２は、何倍の速度で粒子系を運動させるかを示す倍速指令値（すなわち式（１）のαに設定する値）も取得する。指令値取得部１１２は、取得した制御指令値と倍速指令値とを指令値保持部１５２に保持する。
【００２２】
以下では粒子系の粒子は全て同質または同等なものとして設定され、かつ、ポテンシャルエネルギ関数は２体のポテンシャルであって粒子によらずに同じ形を有するものとして設定される場合について説明する。しかしながら、他の場合にも本実施の形態に係る技術的思想を適用できることは、本明細書に触れた当業者には明らかである。
【００２３】
数値演算部１２０は、粒子データ保持部１５０によって保持されるデータが表す粒子系の各粒子の運動を支配する支配方程式を数値的に演算する。特に数値演算部１２０は、離散化された粒子の運動方程式にしたがった繰り返し演算を行う。
数値演算部１２０は、力演算部１２２と、制御力付与部１３２と、粒子状態演算部１２４と、状態更新部１２６と、終了条件判定部１２８と、を含む。
【００２４】
制御力付与部１３２は、指令値保持部１５２によって保持される制御指令値と倍速指令値とを参照し、ユーザによって指定された各粒子に、式（１）で計算される制御力を付与する。すなわち、指定された各粒子について、速度指令値に基づく速度および位置指令値に基づく位置と、粒子データ保持部１５０に保持されるその粒子の速度および位置とのズレに応じた制御力を付与する。制御力付与部１３２は、指定された各粒子に付与すべき制御力を粒子データ保持部１５０に登録する。
【００２５】
力演算部１２２は粒子データ保持部１５０によって保持される粒子系のデータを参照し、粒子系の各粒子について、粒子間の距離に基づきその粒子に働く力を演算する。力演算部１２２は、粒子系のｉ番目（１≦ｉ≦Ｎ）の粒子について、そのｉ番目の粒子との距離が所定のカットオフ距離よりも小さな粒子（以下、近接粒子と称す）を決定する。
【００２６】
力演算部１２２は、各近接粒子について、その近接粒子とｉ番目の粒子との間のポテンシャルエネルギ関数およびその近接粒子とｉ番目の粒子との距離に基づいて、その近接粒子がｉ番目の粒子に及ぼす力を演算する。特に力演算部１２２は、その近接粒子とｉ番目の粒子との距離の値におけるポテンシャルエネルギ関数のグラジエント（Gradient）の値から力を算出する。力演算部１２２は、近接粒子がｉ番目の粒子に及ぼす力を全ての近接粒子について足し合わせることによって、ｉ番目の粒子に働く力を算出する。
【００２７】
粒子状態演算部１２４は粒子データ保持部１５０に保持される粒子系のデータを参照し、粒子系の各粒子について、離散化された粒子の運動方程式に力演算部１２２によって演算された力と、制御力付与部１３２によって粒子に制御力が付与されている場合はその制御力と、を適用することによって粒子の位置および速度のうちの少なくともひとつを演算する。本実施の形態では、粒子状態演算部１２４は粒子の位置および速度の両方を演算する。
【００２８】
粒子状態演算部１２４は、制御力付与部１３２によって制御力が付与されている粒子については、力演算部１２２によって演算された力および粒子データ保持部１５０によって保持される制御力を含む離散化された粒子の運動方程式から粒子の速度を演算する。粒子状態演算部１２４は、それ以外の粒子については、力演算部１２２によって演算された力を含む離散化された粒子の運動方程式から粒子の速度を演算する。
【００２９】
粒子状態演算部１２４は、ｉ番目の粒子系の各粒子について、蛙跳び法やオイラー法などの所定の数値解析の手法に基づき所定の微小な時間刻みΔｔを使用して離散化された粒子の運動方程式に、力演算部１２２によって演算された力および粒子データ保持部１５０によって保持される制御力を代入することによって、粒子の速度を演算する。この演算には以前の繰り返し演算のサイクルで演算された粒子の速度が使用される。なお、時間刻みΔｔは、倍速指令値に依らずに一定であるものとする。
【００３０】
粒子状態演算部１２４は、演算された粒子の速度に基づいて粒子の位置を算出する。粒子状態演算部１２４は、ｉ番目の粒子系の粒子について、所定の数値解析の手法に基づき時間刻みΔｔを使用して離散化された粒子の位置と速度の関係式に、演算された粒子の速度を適用することによって、粒子の位置を演算する。この演算には以前の繰り返し演算のサイクルで演算された粒子の位置が使用される。
【００３１】
状態更新部１２６は、粒子状態演算部１２４における演算結果に基づき各粒子系の各粒子の状態を更新する。状態更新部１２６は、粒子データ保持部１５０に保持される各粒子系の各粒子の位置および速度のそれぞれを、粒子状態演算部１２４によって演算された位置および速度で更新する。
【００３２】
終了条件判定部１２８は、数値演算部１２０における繰り返し演算を終了すべきか否かを判定する。繰り返し演算を終了すべき終了条件は、例えば繰り返し演算が所定の回数行われたことや、外部から終了の指示を受け付けたことや、粒子系が定常状態に達したことである。終了条件判定部１２８は、終了条件が満たされる場合、数値演算部１２０における繰り返し演算を終了させる。終了条件判定部１２８は、終了条件が満たされない場合、処理を制御力付与部１３２に戻す。すると制御力付与部１３２は、状態更新部１２６によって更新された速度および位置で制御力を計算して付与する。
【００３３】
表示制御部１４０は、粒子データ保持部１５０に保持されるデータが表す各粒子系の各粒子の位置、速度に基づき、出力装置１０４に粒子系の時間発展の様子やある時刻における状態を表示させる。この表示は、静止画または動画の形式で行われてもよい。
【００３４】
図２は、粒子データ保持部１５０の一例を示すデータ構造図である。粒子データ保持部１５０は、粒子ＩＤと、粒子の位置と、粒子の速度と、粒子に制御力が付与されている場合はその制御力と、を対応付けて保持する。
【００３５】
上述の実施の形態において、保持部の例は、ハードディスクやメモリである。また、本明細書の記載に基づき、各部を、図示しないＣＰＵや、インストールされたアプリケーションプログラムのモジュールや、システムプログラムのモジュールや、ハードディスクから読み出したデータの内容を一時的に記憶するメモリなどにより実現できることは本明細書に触れた当業者には理解されるところである。
【００３６】
以上の構成による解析装置１００の動作を説明する。
図３は、解析装置１００における一連の処理の一例を示すフローチャートである。粒子系取得部１１０は、ＲＭＤ法に倣って繰り込まれた粒子系を取得する（Ｓ２０２）。指令値取得部１１２は、粒子系を制御するための制御指令値および倍速指令値を取得する（Ｓ２０４）。制御力付与部１３２は、所定の粒子に制御指令値と倍速指令値とに基づく制御力を付与する（Ｓ２０６）。力演算部１２２は、粒子間の距離から粒子に働く力を演算する（Ｓ２０８）。粒子状態演算部１２４は、粒子の運動方程式から粒子の速度と位置を演算する（Ｓ２１０）。ここで、所定の粒子の運動方程式には、制御力が導入される。状態更新部１２６は、粒子データ保持部１５０に保持される粒子の位置、速度を演算された位置、速度で更新する（Ｓ２１２）。終了条件判定部１２８は、終了条件が満たされるか否かを判定する（Ｓ２１４）。終了条件が満たされない場合（Ｓ２１４のＮ）、処理はＳ２０６に戻される。終了条件が満たされる場合（Ｓ２１４のＹ）、処理は終了する。
【００３７】
本実施の形態に係る解析装置１００によると、粒子系は、実際の速度（すなわち速度指令値）のα倍の速度で運動する。したがって、シミュレーションにかかる計算時間を実際の１／αに短縮できる。また、現象が相似となるように制御パラメータも変換しているため、各粒子の速度／位置は実際の値と相似になる。
【００３８】
本発明者は、本実施の形態に係る解析装置１００を使用して検証を行った。具体的には、射出成形機の移動型の所定箇所に速度指令値と位置指令値とに基づく制御力を加え、その動きをシミュレートした。図４（ａ）、（ｂ）は本実施の形態に係る手法を使用した計算結果を示すグラフである。図４（ａ）は、速度指令値と、計算結果の速度とを示す。図４（ｂ）は、位置指令値と、計算結果の位置とを示す。図４（ａ）のグラフ３０２は速度指令値、グラフ３０４はα＝１のときの計算結果、グラフ３０６はα＝２のときの計算結果、グラフ３０８はα＝５のときの計算結果、グラフ３１０はα＝１０のときの計算結果を示す。図４（ｂ）のグラフ３１２は速度指令値、グラフ３１４はα＝１〜１０のときの計算結果を示す。図４（ａ）、（ｂ）を見ると、α＝１の場合すなわち実時間で計算した場合と、α＝２、５、１０の場合すなわち実時間よりも早く現象を終わらせた場合とで相似な結果が得られている。
【００３９】
以上、実施の形態に係る解析装置１００の構成と動作について説明した。この実施の形態は例示であり、その各構成要素や各処理の組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００４０】
実施の形態では、数値演算部１２０において粒子の位置と速度の両方を演算する場合について説明したが、これに限られない。例えば、数値解析の手法にはＶｅｒｌｅｔ法のように、粒子の位置を演算する際に粒子に働く力から粒子の位置を直接演算し、粒子の速度は陽に計算しなくてもよい手法もあり、本実施の形態に係る技術的思想をそのような手法に適用してもよい。
【符号の説明】
【００４１】
１００  解析装置、  １０２  入力装置、  １０４  出力装置、  １１０  粒子系取得部、  １２０  数値演算部、  １２２  力演算部、  １２４  粒子状態演算部、  １２６  状態更新部、  １２８  終了条件判定部、  １３２  制御力付与部、  １４０  表示制御部、  １５０  粒子データ保持部、  １５２  指令値保持部。
【図１】
0006316163.tif 000007
【図２】
0006316163.tif 000008
【図３】
0006316163.tif 000009
【図４】
0006316163.tif 000010