(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想球に内接する正多面体の辺が上記仮想球に投影されて得られる区画線により、上記仮想球の表面を複数のユニットに区画するステップ、
１つのユニットに、母点を配置するステップ、
この母点を全てのユニットに展開し、仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、及び
上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ
を含む、ゴルフボールのディンプルパターン設計方法。
【請求項２】
上記ディンプルパターンが、多数のディンプルを備えており、
上記ディンプルの面積の標準偏差が１．７ｍｍ２以下であり、
上記ディンプルの合計面積の、ボール仮想球の表面積に対する比率が、８０％以上であり、
上記ディンプルが、その輪廓が非円形であるディンプルを含んでおり、
上記仮想球に内接する正十二面体の辺が上記仮想球に投影されて得られる区画線により、上記仮想球の表面が、それぞれが下記数式（Ｉ）を満たす１２のユニットに区画されうる、請求項１に記載のディンプルパターン設計方法。
−２ ≦ （Ｎｔ ／ １２） − Ｎｕ ≦ ２      （Ｉ）
（上記数式（Ｉ）において、Ｎｔはディンプルの総数を表し、Ｎｕは１つのユニットのディンプル数を表す。）
【請求項３】
それぞれのディンプルが、他のいずれのディンプルの輪廓形状とも異なる輪廓形状を有する請求項２に記載のディンプルパターン設計方法。
【請求項４】
上記ディンプルの総容積が５２０ｍｍ３以上７２０ｍｍ３以下である請求項２又は３に記載のディンプルパターン設計方法。
【請求項５】
上記総数Ｎｔが３００以上４５０以下である請求項２から４のいずれかに記載のディンプルパターン設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボールの空力特性の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。この現象は、「乱流化」と称される。乱流化によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流化によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。優れたディンプルは、よりよく空気の流れを乱す。優れたディンプルは、大きな飛距離を生む。
【０００３】
ディンプルの配置に、多面体が用いられている。この多面体は、ゴルフボールの仮想球に内接する。この仮想球の中心から半径方向に進む光線により、多面体の多数の辺が仮想球の表面に投影される。この投影により、仮想球の表面に多数の区画線が得られる。これらの区画線により、仮想球の表面が多数のユニット（球面多角形）に区画される。１つのユニットに多数のディンプルが配置され、ディンプルパターンが得られる。このディンプルパターンが、他のユニットに展開され、ゴルフボール全体のディンプルパターンが得られる。このディンプルパターンは、多面体パターンと称されている。多面体パターンは、多数の対称軸を有する。多面体パターンを有するゴルフボールが、特開平１−２２１１８５号公報に開示されている。
【０００４】
半球分割パターンと称されるディンプルパターンが、市販のゴルフボールに採用されている。このパターンの設計では、まず半球（仮想球の半分）が、複数の経線によって複数のユニットに区画される。それぞれのユニットの形状は、球面二等辺三角形である。１つのユニットに多数のディンプルが配置され、ディンプルパターンが得られる。このディンプルパターンが、他のユニットに展開される。展開は、北極点及び南極点を通過する線に対し、１つのユニットパターンが回転させられることで得られる。この回転により、ゴルフボール全体のディンプルパターンが得られる。このゴルフボールのパターンは、回転対称である。
【０００５】
特開２０１３−９９０６公報には、ディンプルがランダムに配置されたゴルフボールが開示されている。それぞれのディンプルの輪廓形状は、非円形である。このゴルフボールでは、ディンプルの合計面積の、ボール仮想球の表面積に対する比率が、大きい。この比率は、占有率と称される。ゴルフボールの飛距離性能は、占有率に相関する。このゴルフボールは、飛距離性能に優れている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１−２２１１８５号公報
【特許文献２】特開２０１３−９９０６公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
多面体パターンでは、ディンプルの配置は、区画線の制約を受ける。多面体パターンでは、ディンプルが密に配置されにくい。多面体パターンを有するゴルフボールの飛距離性能は、十分ではない。
【０００８】
半球分割パターンでは、ディンプルの分布が不均一である。従って、半球分割パターンを有するゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。
【０００９】
特開２０１３−９９０６公報に開示されたゴルフボールも、空力的対称性に劣る。
【００１０】
本発明の目的は、飛距離性能及び空力的対称性に優れたゴルフボールの提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。これらのディンプルの面積の標準偏差は、１．７ｍｍ２以下である。これらのディンプルの合計面積の、ボール仮想球の表面積に対する比率は、８０％以上である。これらのディンプルは、その輪廓が非円形であるディンプルを含む。仮想球に内接する正十二面体の辺が仮想球に投影されて得られる区画線により、仮想球の表面は、それぞれが下記数式（Ｉ）を満たす１２のユニットに区画されうる。
−２ ≦ （Ｎｔ ／ １２） − Ｎｕ ≦ ２      （Ｉ）
この数式（Ｉ）において、Ｎｔはディンプルの総数を表し、Ｎｕは１つのユニットのディンプル数を表す。
【００１２】
好ましくは、それぞれのディンプルは、他のいずれのディンプルの輪廓形状とも異なる輪廓形状を有する。
【００１３】
好ましくは、ディンプルの総容積は、５２０ｍｍ３以上７２０ｍｍ３以下である。好ましくは、ディンプルの総数Ｎｔは、３００以上４５０以下である。
【００１４】
本発明に係るゴルフボールのディンプルパターン設計方法は、
仮想球に内接する正多面体の辺が上記仮想球に投影されて得られる区画線により、上記仮想球の表面を複数のユニットに区画するステップ、
１つのユニットに、母点を配置するステップ、
この母点を、全てのユニットに展開し、仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、及び
上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ
を含む。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係るゴルフボールでは、大きな占有率と小さな標準偏差とが両立されている。従ってこのゴルフボールは、飛距離性能に優れる。このゴルフボールは、数式（Ｉ）を満たす。従ってこのゴルフボールは、空力的対称性にも優れる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。
【図２】図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。
【図３】図３は、図２のゴルフボールが示された平面図である。
【図４】図４は、本発明に係る設計方法に用いられるメッシュが示された正面図である。
【図５】図５は、１つのユニットにおける母点が示された正面図である。
【図６】図６は、仮想球における母点が示された正面図である。
【図７】図７は、図６の母点がボロノイ領域と共に示された拡大図である。
【図８】図８は、図６の母点に基づいて得られたボロノイ領域のパターンが示された正面図である。
【図９】図９は、図８のパターンにスムージングが施されたパターンが示された正面図である。
【図１０】図１０は、図９のパターンの母点が示された正面図である。
【図１１】図１１は、図１のゴルフボールの一部が示された模式的拡大図である。
【図１２】図１２は、本発明の実施例２に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１３】図１３は、図１２のゴルフボールが示された平面図である。
【図１４】図１４は、本発明の実施例３に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１５】図１５は、図１４のゴルフボールが示された平面図である。
【図１６】図１６は、比較例１に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１７】図１７は、図１６のゴルフボールが示された平面図である。
【図１８】図１８は、比較例２に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１９】図１９は、図１８のゴルフボールが示された平面図である。
【図２０】図２０は、比較例３に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２１】図２１は、図２０のゴルフボールが示された平面図である。
【図２２】図２２は、比較例４に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２３】図２３は、図２２のゴルフボールが示された平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００１８】
図１に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、このコア４の外側に位置する中間層６と、この中間層６の外側に位置するカバー８とを備えている。このゴルフボール２は、その表面に多数のディンプル１０を有している。ゴルフボール２の表面のうちディンプル１０以外の部分は、ランド１２である。このゴルフボール２は、カバー８の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。
【００１９】
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍから４５ｍｍが好ましい。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上が特に好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下が好ましい。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下が特に好ましい。
【００２０】
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとして、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点から、ポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。
【００２１】
コア４のゴム組成物は、共架橋剤を含んでいる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物が、共架橋剤と共に有機過酸化物を含むことが好ましい。好ましい有機過酸化物として、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。
【００２２】
コア４のゴム組成物が、充填剤、硫黄、加硫促進剤、硫黄化合物、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤、カルボン酸及びカルボン酸塩のような添加剤を含んでもよい。ゴム組成物が、合成樹脂粉末又は架橋されたゴム粉末を含んでもよい。
【００２３】
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上が好ましく、３８．０ｍｍ以上が特に好ましい。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下が好ましく、４１．５ｍｍ以下が特に好ましい。コア４が、２以上の層を有してもよい。コア４が、その表面にリブを有してもよい。コア４が中空であってもよい。
【００２４】
中間層６は、樹脂組成物からなる。この樹脂組成物の好ましい基材ポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂として、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂として、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。この二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。この二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとして、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。
【００２５】
アイオノマー樹脂に代えて、中間層６の樹脂組成物が他のポリマーを含んでもよい。他のポリマーとして、ポリスチレン、ポリアミド、ポリエステル、ポリオレフィン及びポリウレタンが例示される。樹脂組成物が、２種以上のポリマーを含んでもよい。
【００２６】
中間層６の樹脂組成物が、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等を含んでもよい。比重調整の目的で、この樹脂組成物がタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末を含んでもよい。
【００２７】
中間層６の厚みは０．２ｍｍ以上が好ましく、０．３ｍｍ以上が特に好ましい。中間層６の厚みは２．５ｍｍ以下が好ましく、２．２ｍｍ以下が特に好ましい。中間層６の比重は０．９０以上が好ましく、０．９５以上が特に好ましい。中間層６の比重は１．１０以下が好ましく、１．０５以下が特に好ましい。中間層６が、２以上の層を有してもよい。
【００２８】
カバー８は、樹脂組成物からなる。この樹脂組成物の好ましい基材ポリマーは、ポリウレタンである。樹脂組成物が、熱可塑性ポリウレタンを含んでもよく、熱硬化性ポリウレタンを含んでもよい。生産性の観点から、熱可塑性ポリウレタンが好ましい。熱可塑性ポリウレタンは、ハードセグメントとしてのポリウレタン成分と、ソフトセグメントとしてのポリエステル成分又はポリエーテル成分とを含む。
【００２９】
ポリウレタンは、分子内にウレタン結合を有する。このウレタン結合は、ポリオールとポリイソシアネートとの反応によって形成されうる。ウレタン結合の原料であるポリオールは、複数のヒドロキシル基を有する。低分子量ポリオール及び高分子量ポリオールが用いられうる。
【００３０】
ポリウレタン成分のイソシアネートとして、脂環式ジイソシアネート、芳香族ジイソシアネート及び脂肪族ジイソシアネートが例示される。特に、脂環式ジイソシアネートが好ましい。脂環式ジイソシアネートは主鎖に二重結合を有さないので、カバー８の黄変が抑制される。脂環式ジイソシアネートとして、４，４’−ジシクロヘキシルメタンジイソシアネート（Ｈ１２ＭＤＩ）、１，３−ビス（イソシアナトメチル）シクロヘキサン（Ｈ６ＸＤＩ）、イソホロンジイソシアネート（ＩＰＤＩ）及びトランス−１，４−シクロヘキサンジイソシアネート（ＣＨＤＩ）が例示される。汎用性及び加工性の観点から、Ｈ１２ＭＤＩが好ましい。
【００３１】
ポリウレタンに代えて、カバー８の樹脂組成物が他のポリマーを含んでもよい。他のポリマーとして、アイオノマー樹脂、ポリスチレン、ポリアミド、ポリエステル及びポリオレフィンが例示される。樹脂組成物が、２種以上のポリマーを含んでもよい。
【００３２】
カバー８の樹脂組成物が、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等を含んでもよい。
【００３３】
カバー８の厚みは０．２ｍｍ以上が好ましく、０．３ｍｍ以上が特に好ましい。カバー８の厚みは２．５ｍｍ以下が好ましく、２．２ｍｍ以下が特に好ましい。カバー８の比重は０．９０以上が好ましく、０．９５以上が特に好ましい。カバー８の比重は１．１０以下が好ましく、１．０５以下が特に好ましい。カバー８が、２以上の層を有してもよい。
【００３４】
ゴルフボール２が、中間層６とカバー８との間に、補強層を備えてもよい。補強層は、中間層６と堅固に密着し、カバー８とも堅固に密着する。補強層は、中間層６からのカバー８の剥離を抑制する。補強層の基材ポリマーとして、二液硬化型エポキシ樹脂及び二液硬化型ウレタン樹脂が例示される
【００３５】
図２は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図３は、図２のゴルフボール２が示された平面図である。図３には、多数の区画線ＣＳも画かれている。これら区画線ＣＳは、ゴルフボールの仮想球（後に詳説）に内接する正十二面体に基づいて画かれている。この区画線ＣＳは、仮想球の中心から放射状に進む光線により、正十二面体の辺が仮想球に投影されることで得られる。これらの区画線ＣＳは仮想上の線であり、実際のゴルフボールでは区画線ＣＳは視認されない。これらの区画線ＣＳにより、仮想球の表面は、１２のユニットＵｔに区画されている。
【００３６】
図２及び３から明らかなように、このゴルフボール２は、多数の非円形なディンプル１０を備えている。これらディンプル１０とランドとにより、ゴルフボール２の表面にパターンが形成されている。
【００３７】
このゴルフボール２では、ディンプル１０が整然と並んではいない。このゴルフボール２は、互いに輪郭形状が異なる多数種類のディンプル１０を備えている。これらのディンプル１０により、大きなディンプル効果が達成される。ディンプル１０の種類数は５０以上が好ましく、１００以上が特に好ましい。本実施形態では、それぞれのディンプル１０は、他のいずれのディンプル１０の輪郭形状とも異なる輪郭形状を有している。
【００３８】
このパターンの設計方法には、正十二面体に基づくボロノイ分割（Voronoi tessellation）が用いられる。この設計方法は、
（１）１つのユニットＵｔに、母点を配置するステップ、
（２）この母点を、全てのユニットＵｔに展開し、仮想球の表面に多数の母点を配置するステップ、
（３）上記多数の母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数のボロノイ領域を想定するステップ、
（４）上記ボロノイ領域のそれぞれの重心を算出し、これらの重心を新たな母点とするステップ、及び
（５）上記多数の新たな母点に基づいたボロノイ分割によって、上記仮想球の表面に多数の新たなボロノイ領域を想定するステップ
を含む。本願明細書では、ボロノイ分割により仮想球の表面に想定された領域が、「ボロノイ領域」と称される。
【００３９】
この設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、この設計方法が詳説される。
【００４０】
この設計方法では、仮想球の表面が、多数の球面三角形１４に分割される。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３  計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。この分割により、図４に示されたメッシュ１６が得られる。このメッシュ１６において、三角形１４の数は３１４０８６個であり、頂点の数は１５７０４５個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１６では、セルの数は１５７０４５個である。他の手法によって仮想球が分割されてもよい。セルの数は、１００００個以上が好ましく、１０００００個以上が特に好ましい。
【００４１】
図５に示されるように、１つのユニットＵｔに母点２０が配置される。この実施形態では、母点２０のパターンは、ユニットＵｔの中心Ｏに対して回転対称である。回転角度は、７２°である。ユニットＵｔに配置された円形ディンプルパターンのディンプル中心が、母点２０とされてもよい。
【００４２】
図５に示されたユニットＵｔの母点２０のパターンが、全てのユニットＵｔに複写される。複写された後の仮想球が、図６に示されている。本実施形態では、母点２０の総数は、３９６である。
【００４３】
これらの母点２０に基づいて、多数のボロノイ領域が想定される。図７には、ボロノイ領域２２が示されている。図７において、母点２０ａは６個の母点２０ｂと隣接している。符号２４で示されているのは、母点２０ａと母点２０ｂとを結ぶ線分である。図７には、６本の線分２４が示されている。符号２６で示されているのは、それぞれの線分２４の垂直二等分線である。母点２０ａは、６本の垂直二等分線２６で囲まれている。図７において白抜き円で示されているのは、垂直二等分線２６と他の垂直二等分線２６との交点である。この交点が仮想球の表面に投影された点は、球面多角形（例えば球面六角形）の頂点である。この投影は、仮想球の中心から放射される光線によってなされる。この球面多角形が、ボロノイ領域２２である。仮想球の表面は、多数のボロノイ領域２２に分割される。この分割の方法は、ボロノイ分割と称される。本実施形態では、母点２０の数が３９６なので、ボロノイ領域２２の数は３９６である。
【００４４】
垂直二等分線２６に基づいてボロノイ領域２２の輪郭を画定する計算は、複雑である。以下、簡便にボロノイ領域２２が得られる方法が説明される。この方法では、図４に示されたメッシュ１６において、それぞれのセルにおける、このセルとそれぞれの母点２０との距離が算出される。これらの距離の中から、最も短い距離が選定される。この最も短い距離の対象となった母点２０に、このセルが関連づけされる。換言すれば、このセルに最も近い母点２０が選定される。なお、当該セルからの距離が大きいことが明らかである母点２０との距離の計算が、省略されてもよい。
【００４５】
それぞれの母点２０に関し、この母点２０と関連づけされたセルの集合が想定される。換言すれば、この母点２０を最も近い母点２０とするセルの集合が想定される。この集合が、ボロノイ領域２２とみなされる。こうして得られた多数のボロノイ領域２２が、図８に示されている。図８では、当該セルと隣接する他のセルが、当該セルが属するボロノイ領域２２とは異なるボロノイ領域２２に属する場合に、当該セルが黒く塗りつぶされている。
【００４６】
図８から明らかなように、それぞれのボロノイ領域２２の輪郭は、ジグザグである。この輪郭に、スムージング等が施される。典型的なスムージングは、移動平均である。３点移動平均、５点移動平均、７点移動平均等によるスムージングが採用されうる。
【００４７】
３点移動平均では、下記の３つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
【００４８】
５点移動平均では、下記の５つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
【００４９】
７点移動平均では、下記の７つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（６）時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル
（７）反時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル
【００５０】
移動平均で得られた座標を有する複数の点が、スプライン曲線で結ばれる。このスプライン曲線により、ループが得られる。ループの形成のとき、点の一部が間引かれてスプライン曲線が画かれてもよい。ループの拡大又は縮小がなされて、新たなループが得られてもよい。本発明では、このループも、ボロノイ領域２２と称される。このようにして、図９に示された、ボロノイ領域２２のパターンが得られる。
【００５１】
図９に示されたボロノイ領域２２の、それぞれの重心が算出される。この重心は、新たな母点２８である。多数の新たな母点２８が、図１０に示されている。図８に示されたボロノイ領域２２の重心が、新たな母点２８とみなされてもよい。
【００５２】
これらの新たな母点２８に基づいたボロノイ分割によって、仮想球の上に多数の新たなボロノイ領域が想定される。このボロノイ領域の輪郭にスムージング等が施されてもよい。
【００５３】
新たな母点の決定と、新たなボロノイ領域の想定とが、繰り返される。繰り返しの数ｎが２０であるときのループが、図２及び３に示されている。このループは、ボロノイ領域であり、かつディンプルである。
【００５４】
このループの外部に、ランドが割り当てられる。換言すれば、ボロノイ領域の輪郭の近傍にランドが割り当てられる。一方、ループの内部又はループの上にディンプルが割り当てられる。
【００５５】
図２及び３に示されたパターンでは、図９に示されたパターンに比べ、ボロノイ領域２２のサイズのばらつきが小さい。ボロノイ分割の繰り返しは、サイズのばらつきを低減させる。図２及び３に示されたパターンを有するゴルフボール２は、飛距離性能に優れる。その理由は、多くのディンプル１０が十分なディンプル効果を発揮するためである。飛距離性能の観点から、繰り返しの数ｎは５以上が好ましく、１０以上がより好ましく、１５以上が特に好ましい。
【００５６】
正十二面体以外の正多面体に基づいて初期の母点が決定され、この母点に基づくボロノイ分割により、ディンプルパターンが得られてもよい。正四面体、正六面体、正八面体及び正二十面体が、採用されうる。得られるユニットＵｔの数が多いとの観点から、正十二面体及び正二十面体が好ましい。
【００５７】
図１１には、ディンプル１０の中心及びゴルフボール２の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。図１１における上下方向は、ディンプル１０の深さ方向である。図１１おいて二点鎖線Ｓｐで示されているのは、仮想球である。仮想球Ｓｐの表面は、ディンプル１０が存在しないと仮定されたときのゴルフボール２の表面である。ディンプル１０は、仮想球Ｓｐの表面から凹陥している。ランド１２は、仮想球Ｓｐの表面と一致している。
【００５８】
仮想球Ｓｐの表面は、この仮想球Ｓｐに内接する正十二面体の辺が仮想球Ｓｐに投影されて得られる区画線ＣＳにより、それぞれが下記数式（Ｉ）を満たす１２のユニットＵｔに区画されうる。
−２ ≦ （Ｎｔ ／ １２） − Ｎｕ ≦ ２      （Ｉ）
この数式（Ｉ）において、Ｎｔはディンプル１０の総数を表し、Ｎｕは１つのユニットＵｔのディンプル数を表す。
【００５９】
上記数式（Ｉ）を満たすディンプルパターンでは、ユニットＵｔ間の特性の相違が小さい。このパターンは、ボロノイ分割によって得られたにもかかわらず、正十二面体パターンの特性を引き継ぐ。このゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。
【００６０】
図２及び３に示されたゴルフボール２のディンプル数Ｎｔは、３９６である。従って、（Ｎｔ／１２）は、３３である。図３に示された１２のユニットＵｔのうち、所属するディンプル１０の数Ｎｔが最も多いユニットＵｔの、ディンプル数Ｎｕ（ｍａｘ）は、３５である。図３に示された１２のユニットＵｔのうち、所属するディンプル１０の数Ｎｔが最も少ないユニットＵｔの、ディンプル数Ｎｕ（ｍｉｎ）は、３１である。従って、このパターンは、上記数式（Ｉ）を満たす。ディンプル数Ｎｕ（ｍａｘ）とディンプル数Ｎｕ（ｍｉｎ）との差は、４である。
【００６１】
ディンプル数Ｎｕ（ｍａｘ）とディンプル数Ｎｕ（ｍｉｎ）との差は３以下がより好ましく、２以下が特に好ましい。理想的には、この差はゼロである。
【００６２】
区画線ＣＳと交差するディンプル１０は、その重心に基づいて、所属するユニットＵｔが決定される。重心が属するユニットＵｔが、当該ディンプル１０が属するユニットＵｔである。重心が区画線ＣＳの上に属するディンプル１０は、この区画線ＣＳを挟んで存在する２つのユニットＵｔに、分割されて所属する。具体的には、一方のユニットＵｔのディンプル数Ｎｕに１／２が加算され、他方のユニットＵｔのディンプル数Ｎｕに１／２が加算される。正十二面体の頂点に重心が位置する場合、この頂点を有するそれぞれのユニットＵｔのディンプル数Ｎｕに、１／３が加算される。
【００６３】
仮想球Ｓｐに内接する正十二面体は、無数に存在する。いずれかの正十二面体によって、上記数式（Ｉ）が満たされる分割がなされれば、足りる。本実施形態では、図３に示された区画線ＣＳで仮想球Ｓｐが分割されたとき、上記数式（Ｉ）が満たされる。
【００６４】
正四面体、正六面体及び正八面体に基づく、ディンプルパターンでは、ユニットＵｔの数が少ない。従って、このパターンは、空力的対称性に劣る。正二十面体は、正十二面体とは双対である。従って、正十二面体によって区画されたユニットＵｔ間の相違が小さいパターンでは、正二十面体によって区画されたユニット間の相違も小さい傾向がある。これらの観点から、本発明者は、正十二面体によって仮想球Ｓｐを区画し、空力的対称性と相関する指標とした。
【００６５】
図１１において両矢印Ｄｐで示されているのは、ディンプル１０の深さである。この深さＤｐは、ディンプル１０の最深部と仮想球Ｓｐとの距離である。ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、深さＤｐは０．１０ｍｍ以上が好ましく、０．１３ｍｍ以上がより好ましく、０．１５ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さＤｐは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．５５ｍｍ以下がより好ましく、０．５０ｍｍ以下が特に好ましい。
【００６６】
ディンプル１０の面積ｓは、無限遠からゴルフボール２の中心を見た場合の、ディンプル１０の輪郭に囲まれた領域の面積である。本発明では、全てのディンプル１０の面積の合計の、仮想球Ｓｐの表面積に対する比率は、占有率Ｓｏと称される。十分なディンプル効果が得られるとの観点から、占有率Ｓｏは８０％以上が好ましく、８２％以上がより好ましく、８４％以上が特に好ましい。占有率Ｓｏは、９５％以下が好ましい。このゴルフボール２は非円形ディンプル１０を有しているので、大きな占有率Ｓｏが達成されうる。ディンプル１０の総数Ｎｔに対する非円形ディンプル１０の数の比率は、５０％以上が好ましく、７０％以上が特に好ましい。図２及び３に示されたゴルフボール２では、占有率Ｓｏは１００％である。
【００６７】
このゴルフボール２では、ディンプル１０の面積の標準偏差σは、１．７ｍｍ２以下である。標準偏差σがこの範囲であるゴルフボール２は、飛距離性能に優れる。その理由は、多くのディンプル１０が十分なディンプル効果を発揮するためである。飛距離性能の観点から、標準偏差σは１．５ｍｍ２以下がより好ましく、１．２ｍｍ２以下が特に好ましい。ボロノイ分割が繰り返されることにより、小さな標準偏差σが達成されうる。
【００６８】
十分な占有率が達成されるとの観点から、ディンプル１０の総数Ｎｔは２５０個以上が好ましく、２８０個以上がより好ましく、３００個以上が特に好ましい。個々のディンプル１０が乱流化に寄与しうるとの観点から、総数Ｎ１は４５０個以下が好ましく、４００個以下がより好ましく、３８０個以下が特に好ましい。
【００６９】
本発明において「ディンプルの容積」とは、仮想球Ｓｐとディンプル１０の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。ディンプル１０の総容積は、５２０ｍｍ３以上７２０ｍｍ３以下が好ましい。総容積が５２０ｍｍ３以上であるゴルフボール２では、ホップが抑制される。この観点から、総容積は５４０ｍｍ３以上が特に好ましい。総容積が７２０ｍｍ３以下であるゴルフボール２では、ドロップが抑制される。この観点から、総容積は６８０ｍｍ３以下が特に好ましい。
【実施例】
【００７０】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００７１】
［実施例１］
１００質量部のハイシスポリブタジエン（ＪＳＲ社の商品名「ＢＲ−７３０」）、３０質量部のアクリル酸亜鉛、５質量部の酸化亜鉛、５質量部の硫酸バリウム、０．３質量部のビス（ペンタブロモフェニル）ジスルフィド及び１．０５質量部のジクミルパーオキサイドを混練し、ゴム組成物を得た。このゴム組成物を共に半球状キャビティを備えた上型及び下型からなる金型に投入し、１７０℃で１８分間加熱して、直径が３９．７ｍであるセンターを得た。
【００７２】
５０質量部のアイオノマー樹脂（デュポン社の商品名「サーリン８９４５」）及び５０質量部の他のアイオノマー樹脂（三井デュポンポリケミカル社の商品名「ハイミランＡＭ７３２９」）を二軸混練押出機で混練し、樹脂組成物を得た。この樹脂組成物を射出成形法にてコアの周りに被覆し、中間層を形成した。この中間層の厚みは、１．０ｍｍであった。
【００７３】
二液硬化型エポキシ樹脂を基材ポリマーとする塗料組成物（神東塗料社の商品名「ポリン７５０ＬＥ）を調製した。この塗料組成物の主剤液は、３０質量部のビスフェノールＡ型固形エポキシ樹脂と、７０質量部の溶剤とからなる。この塗料組成物の硬化剤液は、４０質量部の変性ポリアミドアミンと、５５質量部の溶剤と、５質量部の二酸化チタンとからなる。主剤液と硬化剤液との質量比は、１／１である。この塗料組成物を中間層の表面にスプレーガンで塗布し、２３℃の雰囲気下で６時間保持して、補強層を得た。この補強層の厚みは、１０μｍであった。
【００７４】
１００質量部の熱可塑性ポリウレタンエラストマー（ＢＡＳＦジャパン社の商品名「エラストランＸＮＹ８５Ａ」）及び４質量部の二酸化チタンを二軸押出機で混練し、樹脂組成物を得た。この樹脂組成物から、圧縮成形法にて、ハーフシェルを得た。このハーフシェル２枚で、コア、中間層及び補強層からなる球体を被覆した。このハーフシェル及び球体を、共に半球状キャビティを備え、キャビティ面に多数のピンプルを備えた上型及び下型からなるファイナル金型に投入し、圧縮成形法にてカバーを得た。カバーの厚みは、０．５ｍｍであった。カバーには、ピンプルの形状が反転した形状を有するディンプルが形成された。このカバーの周りに二液硬化型ポリウレタンを基材とするクリアー塗料を塗装し、直径が約４２．７ｍｍであり質量が約４５．６ｇである実施例１のゴルフボールを得た。このゴルフボールの、ディンプル仕様の詳細が、下記の表１に示されている。
【００７５】
［実施例２−３及び比較例１−４］
ファイナル金型を変更し、ディンプルの仕様を下記の表１及び２に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２−３及び比較例１−４のゴルフボールを得た。
【００７６】
［フライトテスト］
ゴルフラボラトリー社のスイングマシンに、チタン合金製のヘッドを有するドライバー（ダンロップスポーツ社の商品名「ＳＲＩＸＯＮ  Ｚ−ＴＸ」、シャフト硬度：Ｘ、ロフト角：８．５°）を装着した。ヘッド速度が５０ｍ／ｓｅｃであり、打ち出し角度が約１０．５°であり、バックスピンのレートが約２３００ｒｐｍである条件でゴルフボールを打撃して、打撃地点からボールが静止した地点までの距離を測定した。ＰＯＰ回転及びＰＨ回転での打撃を２０回ずつ行い、それぞれについて飛距離の平均を算出した。この結果が、下記の表１−２に示されている。ＰＨ回転の軸は、両極点を通過する。ＰＯＰ回転の軸は、ＰＨ回転の軸と直交する。
【００７７】
【表１】
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【００７８】
【表２】
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【００７９】
表１−２に示されるように、各実施例のゴルフボールは、飛距離性能及び空力的対称性に優れている。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。
【産業上の利用可能性】
【００８０】
本発明に係るゴルフボールは、ゴルフコースでのプレイ、ドライビングレンジでのプラクティス等に適している。
【符号の説明】
【００８１】
２・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・中間層
８・・・カバー
１０・・・ディンプル
１２・・・ランド
２０、２８・・・母点
２２・・・ボロノイ領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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