(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電基板と、
前記圧電基板上にて、弾性波の伝搬方向に直交する方向に互いに並列に延びており、互いに接続され、または、いずれも基準電位部に接続された複数の第１電極指と、
前記圧電基板上にて、前記直交する方向に互いに並列に延びるとともに互いに接続されており、前記複数の第１電極指と交互に一定のピッチで前記伝搬方向に配列された複数の第２電極指と、
前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の配列中に位置し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の、３本以上の奇数本に相当する範囲において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指に並列に延びる間引き電極と、
前記伝搬方向において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指全体のうちの両端の端部電極指の一方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記両端の端部電極指の前記一方と接続された第１外側電極指と、
前記両端の端部電極指の他方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記端部電極指の前記他方と接続された第２外側電極指と、
を有し、
前記両端の端部電極指は、いずれも前記第１電極指であり、
前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数である第１間引き電極数は、０を含む自然数であり、
前記複数の第２電極指に接続された前記間引き電極の数である第２間引き電極数は、前記第１間引き電極数よりも１多い
弾性波素子。
【請求項２】
ＩＤＴ電極と、
前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両側に隣接する第１反射器および第２反射器と、
を有し、
前記ＩＤＴ電極は、
前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上の前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、
前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記第１櫛歯電極が有する前記間引き電極の数よりも１多い数の前記間引き電極を有する第２櫛歯電極と、を有し、
前記第１反射器は、前記第１外側電極指を有し、
前記第２反射器は、前記第２外側電極指を有している
請求項１に記載の弾性波素子。
【請求項３】
前記第１反射器および前記第２反射器のいずれも、前記第１櫛歯電極および前記第２櫛歯電極のいずれとも非接続であり、
前記両端の端部電極指は、前記第１櫛歯電極の両端の電極指である
請求項２に記載の弾性波素子。
【請求項４】
前記第１反射器は、前記第１櫛歯電極と接続されており、
前記両端の端部電極指のうち前記第１外側電極指と隣接する端部電極指は、前記第１反射器の前記第１櫛歯電極側の端部の電極指、または、前記第１櫛歯電極の前記第１反射器側の端部の電極指である
請求項２に記載の弾性波素子。
【請求項５】
第１ＩＤＴ電極と、
前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両側に隣接する第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極と、
を有し、
前記第１ＩＤＴ電極は、
前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上の前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、
前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記第１櫛歯電極が有する前記間引き電極の数よりも１多い前記間引き電極を有する第２櫛歯電極と、を有し、
前記第２ＩＤＴ電極は、前記第１外側電極指を有し、
前記第３ＩＤＴ電極は、前記第２外側電極指を有している
請求項１に記載の弾性波素子。
【請求項６】
第１ＩＤＴ電極と、
前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の一方側に隣接する第２ＩＤＴ電極と、
前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の他方側に隣接する反射器と、
を有し、
前記第１ＩＤＴ電極は、
前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上の前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、
前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記第１櫛歯電極が有する前記間引き電極の数よりも１多い前記間引き電極を有する第２櫛歯電極と、を有し、
前記第２ＩＤＴ電極は、前記第１外側電極指を有し、
前記反射器は、前記第２外側電極指を有している
請求項１に記載の弾性波素子。
【請求項７】
圧電基板と、
前記圧電基板上にて、弾性波の伝搬方向に直交する方向に互いに並列に延びており、互いに接続され、または、いずれも基準電位部に接続された複数の第１電極指と、
前記圧電基板上にて、前記直交する方向に互いに並列に延びるとともに互いに接続されており、前記複数の第１電極指と交互に一定のピッチで前記伝搬方向に配列された複数の第２電極指と、
前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の配列中に位置し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の、３本以上の奇数本に相当する範囲において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指に並列に延びる間引き電極と、
前記伝搬方向において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指全体のうちの両端の端部電極指の一方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記両端の端部電極指の前記一方と接続された第１外側電極指と、
前記両端の端部電極指の他方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記端部電極指の前記他方と接続された第２外側電極指と、
を有し、
前記両端の端部電極指の一方は前記第１電極指であり、他方は前記第２電極指であり、
前記複数の第１電極指または前記複数の第２電極指に接続された前記間引き電極の数は、同一であり、
全ての前記間引き電極の間には、前記第１電極指および前記第２電極指が合計で２本以上位置している
弾性波素子。
【請求項８】
アンテナ端子と、送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタとを備えた分波器であって、
前記送信フィルタまたは受信フィルタは、請求項１乃至７のいずれに記載の弾性波素子を有する、分波器。
【請求項９】
アンテナと、前記アンテナに電気的に接続された請求項８に記載の分波器と、前記分波器に電気的に接続されたRF-ICとを備える通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）等の弾性波を利用する弾性波素子およびそれを用いた分波器および通信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧電基板と、圧電基板の主面上に設けられたＩＤＴ（InterDigital Transducer）電極とを有する弾性波素子が知られている（例えば特許文献１および２）。ＩＤＴ電極は、１対の櫛歯電極を有している。各櫛歯電極は、互いに並列に延びる複数の電極指を有している。１対の櫛歯電極は、互いの電極指が弾性波の伝搬方向に交互に配列されるように設けられている。すなわち、１対の櫛歯電極は互いに噛み合うように設けられている。
【０００３】
このような弾性波素子においては、圧電特性の非線形性によって歪信号が生じる。特に２次の非線形性に起因する歪信号については、特許文献１および２は、各電極指の側方両側（電極指間）で生じる歪信号同士は相殺され、その一方で、電極指の先端で生じる歪信号が残ることに着目し、この電極指の先端で生じる歪信号を低減する構成を提案している。
【０００４】
なお、特許文献３は、歪信号の低減に係るものではないが、励振効率を低減するために、いわゆる電極指の間引きを行うことを提案している。具体的には、本来は、１対の櫛歯電極の電極指が弾性波の伝搬方向に交互に配列されるべきところ、同一の櫛歯電極に属する３本の電極指が連続したり、連続する３本の電極指の配列長さに相当する幅を有する電極を設けたりすることを提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１４−１４３６７５号公報
【特許文献２】国際公開第２０１４／１３３０８４号
【特許文献３】特開２００７−６０４１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
近年、弾性波素子が搭載される通信装置において更なる通話品質の向上が求められている。このことからも上述の歪信号を低減できる更なる弾性波素子およびそれを用いた分波器や通信装置が提供されることが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様に係る弾性波素子は、圧電基板と、前記圧電基板上にて、弾性波の伝搬方向に直交する方向に互いに並列に延びており、互いに接続され、または、いずれも基準電位部に接続された複数の第１電極指と、前記圧電基板上にて、前記直交する方向に互いに並列に延びるとともに互いに接続されており、前記複数の第１電極指と交互に一定のピッチで前記伝搬方向に配列された複数の第２電極指と、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の配列中に位置し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の、３本以上の奇数本に相当する範囲において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指に並列に延びる間引き電極と、前記伝搬方向において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指全体のうちの両端の端部電極指の一方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記両端の端部電極指の前記一方と接続された第１外側電極指と、前記両端の端部電極指の他方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記端部電極指の前記他方と接続された第２外側電極指と、を有し、前記両端の端部電極指は、いずれも前記第１電極指であり、前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数は、０を含む自然数であり、前記複数の第２電極指に接続された前記間引き電極の数は、前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数よりも１つ多い。
【０００８】
好適には、ＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両側に隣接する第１反射器および第２反射器と、を有し、前記ＩＤＴ電極は、前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上だけ前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数よりも１つ多く有する第２櫛歯電極と、を有し、前記第１反射器は、前記第１外側電極指を有し、前記第２反射器は、前記第２第２外側電極指を有している。
【０００９】
好適には、前記第１反射器および前記第２反射器のいずれも、前記第１櫛歯電極および前記第２櫛歯電極のいずれとも非接続であり、前記両端の端部電極指は、前記第１櫛歯電極の両端の電極指である。
【００１０】
好適には、前記第１反射器は、前記第１櫛歯電極と接続されており、前記両端の端部電極指のうち前記第１外側電極指と隣接する端部電極指は、前記第１反射器の前記第１櫛歯電極側の端部の電極指、または、前記第１櫛歯電極の前記第１反射器側の端部の電極指である。
【００１１】
好適には、第１ＩＤＴ電極と、前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の両側に隣接する第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極と、を有し、前記第１ＩＤＴ電極は、前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数よりも１つ多く前記間引き電極を有する第２櫛歯電極と、を有し、前記第２ＩＤＴ電極は、前記第１外側電極指を有し、前記第３ＩＤＴ電極は、前記第２外側電極指を有している。
【００１２】
好適には、第１ＩＤＴ電極と、前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の一方側に隣接する第２ＩＤＴ電極と、前記第１ＩＤＴ電極に対して前記伝搬方向の他方側に隣接する反射器と、を有し、前記第１ＩＤＴ電極は、前記複数の第１電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記間引き電極を有さない、または、１以上の前記間引き電極を有する第１櫛歯電極と、前記複数の第２電極指の少なくとも一部を有するとともに、前記複数の第１電極指に接続された前記間引き電極の数よりも１つ多く前記間引き電極を有する第２櫛歯電極と、を有し、前記第２ＩＤＴ電極は、前記第１外側電極指を有し、前記反射器は、前記第２外側電極指を有している。
【００１３】
本発明の一態様に係る弾性波素子は、圧電基板と、前記圧電基板上にて、弾性波の伝搬方向に直交する方向に互いに並列に延びており、互いに接続され、または、いずれも基準電位部に接続された複数の第１電極指と、前記圧電基板上にて、前記直交する方向に互いに並列に延びるとともに互いに接続されており、前記複数の第１電極指と交互に一定のピッチで前記伝搬方向に配列された複数の第２電極指と、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の配列中に位置し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指の、３本以上の奇数本に相当する範囲において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指に並列に延びる間引き電極と、前記伝搬方向において前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指全体のうちの両端の端部電極指の一方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記両端の端部電極指の前記一方と接続された第１外側電極指と、前記両端の端部電極指の他方の外側に隣接し、前記複数の第１電極指および前記複数の第２電極指のいずれとも非接続とされ、または、前記端部電極指の前記他方と接続された第２外側電極指と、を有し、前記両端の端部電極指の一方は前記第１電極指であり、他方は前記第２電極指であり、前記複数の第１電極指または前記複数の第２電極指に接続された前記間引き電極の数は、同一であり、全ての前記間引き電極の間には、前記第１電極指および前記第２電極指が合計で２本以上位置している。
【発明の効果】
【００１４】
上記の構成によれば、特に２次の非線形性に起因する歪信号を低減できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図２】図２（ａ）〜図２（ｃ）は端部電極指付近における歪信号の発生原理を説明するための模式図である。
【図３】本発明の第２実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図４】本発明の第３実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図５】本発明の第４実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図６】本発明の第５実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図７】本発明の第６実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図８】本発明の第７実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図９】間引き電極の変形例を示す平面図。
【図１０】ＳＡＷ素子の利用例としての分波器を示す回路図。
【図１１】図１０の分波器を有する通信装置を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態に係るＳＡＷ装置について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
【００１７】
第２の実施形態以降において、既に説明された実施形態と同一または類似する構成については、既に説明された実施形態の構成に付された符号と同一の符号を用い、また、図示および説明を省略することがある。また、第２の実施形態以降において、既に説明された実施形態の構成と対応（類似）する構成について、既に説明された実施形態の構成に付した符号とは異なる符号を付した場合においても、特に断りがない事項については、既に説明された実施形態の構成と同様である。
【００１８】
同一又は類似する構成については、「第１反射器７Ａ」、「第２反射器７Ｂ」のように、同一名称に対して互いに異なる番号等およびアルファベットを付して呼称することがあり、また、この場合において、単に「反射器７」といい、これらを区別しないことがある。
【００１９】
＜第１の実施形態＞
（ＳＡＷ素子の基本構成）
図１は、本発明の第１実施形態に係るＳＡＷ素子１の構成を示す平面図である。なお、この図は断面図ではないが、図を見やすくするために、ハッチングを適宜に付している。
【００２０】
ＳＡＷ素子１は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下の実施形態では、便宜的に、Ｄ１軸、Ｄ２軸およびＤ３軸からなる直交座標系を定義し、Ｄ３軸の正側（図１の紙面手前側）を上方として、上面等の語を用いることがあるものとする。なお、Ｄ１軸は、後述する圧電基板３の主面（紙面手前側の面）に沿って伝搬するＳＡＷの伝搬方向に平行になるように定義され、Ｄ２軸は、圧電基板３の主面に平行かつＤ１軸に直交するように定義され、Ｄ３軸は、圧電基板３の主面に直交するように定義されている。
【００２１】
ＳＡＷ素子１は、いわゆる１ポートＳＡＷ共振子を構成しており、例えば、第１端子５１Ａおよび第２端子５１Ｂの一方から所定の周波数の電気信号が入力されると共振を生じ、その共振を生じた信号を第１端子５１Ａおよび第２端子５１Ｂの他方から出力する。このような１ポートＳＡＷ共振子としてのＳＡＷ素子１は、例えば、圧電基板３と、圧電基板３の主面上に設けられたＩＤＴ電極５と、ＩＤＴ電極５の両側に位置する第１反射器７Ａおよび第２反射器７Ｂとを有している。
【００２２】
圧電基板３は、例えば、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）単結晶，ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）単結晶等の圧電性を有する単結晶の基板によって構成されている。圧電基板３の結晶軸は以下の通りとなっている。Ｘ軸は、例えば、圧電基板３の主面に平行（Ｄ１軸に平行）である。Ｙ軸は、例えば、圧電基板３の主面の法線に対して所定の角度θ（図２（ｃ）参照）で傾斜している。すなわち、圧電基板３は、回転Ｙカット−Ｘ伝搬の基板となるようにカットされている。圧電基板３の平面形状および各種寸法は適宜に設定されてよい。なお、図１では、ＩＤＴ電極５および反射器７の周囲に圧電基板３の縁部を示しているが、１つの圧電基板３上に複数組のＩＤＴ電極５および反射器７が設けられてよい。
【００２３】
ＩＤＴ電極５および反射器７は、圧電基板３の主面上に設けられた層状導体によって構成されている。ＩＤＴ電極５および反射器７は、例えば、互いに同一の材料および厚さで構成されている。これらを構成する層状導体は、例えば、金属である。金属は、例えば、ＡｌまたはＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）である。Ａｌ合金は、例えば、Ａｌ−Ｃｕ合金である。層状導体は、複数の金属層から構成されてもよい。層状導体の厚さは、ＳＡＷ素子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定される。一例として、５０ｎｍ〜４００ｎｍである。
【００２４】
ＩＤＴ電極５は、第１櫛歯電極９Ａおよび第２櫛歯電極９Ｂを有している。各櫛歯電極９は、互いに対向する２本のバスバー１１と、各バスバー１１から他のバスバー１１側へ互いに並列に延びる複数の電極指１３とを有している。なお、ここでいう電極指１３からは、後述する間引き電極１９は除くものとする。１対の櫛歯電極９は、複数の電極指１３が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
【００２５】
バスバー１１は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（Ｘ軸方向、Ｄ１軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。そして、一対のバスバー１１は、ＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）において互いに対向している。
【００２６】
各電極指１３は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。各櫛歯電極９において、複数の電極指１３は、例えば、互いに同等の長さであり、また、ＳＡＷの伝搬方向に概ね一定の間隔で配列されている。電極指１３の本数は、ＳＡＷ素子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。なお、図１等は模式図であることから、電極指１３の本数は少なく示されている。実際には、図示よりも多くの電極指１３が配列されてよい。後述する反射器７の電極指１７についても同様である。また、電極指の先端とバスバー間にはダミー電極と呼ばれる短い電極指が配置されていてもよい。
【００２７】
第１櫛歯電極９Ａの電極指１３と第２櫛歯電極９Ｂの電極指１３とは、基本的には、ＳＡＷの伝搬方向において交互に配列されている。１対の櫛歯電極９の複数の電極指１３のピッチｐは、基本的に一定であり、共振させたい周波数でのＳＡＷの波長λの半波長と同等とされている。波長λ（２ｐ）は、例えば、１．５μｍ〜６μｍである。各電極指１３の幅ｗ１は、ＳＡＷ素子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定され、例えば、ピッチｐに対して０．４ｐ〜０．７ｐである。
【００２８】
反射器７は、例えば、格子状に形成されている。具体的には、例えば、反射器７は、ＳＡＷの伝搬方向に直交する方向において互いに対向する一対のバスバー１５と、これらバスバー１５間においてＳＡＷの伝搬方向に直交する方向に延びる複数の電極指１７とを有している。複数の電極指１７の幅およびピッチは、例えば、ＩＤＴ電極５の電極指１３の幅およびピッチと概ね同等である。また、反射器７とＩＤＴ電極５との間隔（反射器７の最もＩＤＴ電極５側の電極指１７とＩＤＴ電極５の最も反射器７側の電極指１３とのピッチ）は、ＩＤＴ電極５の電極指１３のピッチと同等（またはその概ね整数倍）である。なお、反射器７は、電気的に浮遊状態とされていてもよいし、基準電位部に接続されていてもよい。ここで、基準電位とは、特定の電位を指すものであり、接地電位に限定されるものではない。
【００２９】
ＩＤＴ電極５によって圧電基板３に電圧が印加されると、圧電基板３の主面付近において主面に沿ってＤ１軸方向に伝搬するＳＡＷが誘起される。誘起されたＳＡＷは、ＩＤＴ電極５の電極指１３とその非配置領域との境界において反射する。その結果、電極指１３のピッチｐを半波長とする定在波が形成される。定在波は、当該定在波と同一周波数の電気信号に変換され、電極指１３によって取り出される。このようにしてＳＡＷ素子１は共振子として機能する。
【００３０】
また、ＩＤＴ電極５において誘起されたＳＡＷは、反射器７の電極指１７とその非配置領域との境界においても反射する。すなわち、ＳＡＷの発散が抑制される。これにより、ＩＤＴ電極５における定在波が強く立ち、ＳＡＷ素子１の共振子としての機能が向上する。
【００３１】
なお、特に図示しないが、圧電基板３の主面は、ＩＤＴ電極５および反射器７の上からＳｉＯ２等からなる保護膜によって覆われていてもよい。保護膜は、単にＩＤＴ電極５等の腐食を抑制するためのものであってもよいし、温度補償に寄与するものであってもよい。また、保護膜が設けられる場合等において、ＩＤＴ電極５および反射器７の上面には、ＳＡＷの反射係数を向上させるために、絶縁体または金属からなる付加膜が設けられてもよい。
【００３２】
また、ＳＡＷ素子１を含むＳＡＷ装置では、例えば、特に図示しないが、圧電基板３の主面の振動を許容してＳＡＷの伝搬を容易化する空間が圧電基板３上に構成される。この空間は、例えば、圧電基板３に被せられる箱型のカバーを形成することによって、または、回路基板の主面と圧電基板３の主面とをバンプを介在させつつ対向させることによって構成される。
【００３３】
（歪信号の発生）
既述のように、このようなＳＡＷ素子１においては、圧電特性の非線形性によって歪信号が生じる。特許文献１では、各電極指１３の側方両側（Ｄ１軸方向両側）において生じる歪信号同士は相殺されることを開示している。しかし、本願発明者の鋭意検討によって、ＩＤＴ電極５のＤ１軸方向の端部（端部電極指Ｆｂ）付近においては、電極指１３の側方両側において生じる歪信号が相殺されず、その結果、端子５１から出力される信号にも歪信号の影響が現れることがわかった。
【００３４】
図２は、端部電極指Ｆｂ付近における歪信号の発生原理を説明するための模式図である。具体的には、図２（ａ）は、図１のIIａ-IIａ線における断面図に相当し、図２（ｂ）は、図１のIIｂ-IIｂ線における断面図に相当し、図２（ｃ）は、図１のIIｃ-IIｃ線における断面図に相当する。ただし、図２（ａ）および図２（ｂ）においては、便宜上、圧電基板３の断面を示すハッチングは省略されている。
【００３５】
矢印ｙ１は、ある瞬間における電場を示している。この例では、ＩＤＴ電極５に電気信号が入力されて、第２櫛歯電極９Ｂの電位が第１櫛歯電極９Ａの電位よりも高くなっており、第２櫛歯電極９Ｂの電極指１３から第１櫛歯電極９Ａの電極指１３へ電場が形成されている。この電場が比較的大きい場合等においては、圧電特性の２次の非線形性に応じて２次の歪信号が生じる。
【００３６】
図２（ａ）に示すように、ＩＤＴ電極５の端部電極指Ｆｂ付近を除く範囲においては、１対の櫛歯電極９の電極指１３（２種の電位の電極指１３）が一定のピッチで交互に配列されていることから、各電極指１３に関して対称な電場が形成される。ここで、２次の歪信号の強さは、電場の強さの２乗に比例し、２次の歪信号（歪電流）の向きは、結晶軸の向きで決定され、電場の向きによらない。従って、端部電極指Ｆｂ以外の電極指１３においては、その両側で、大きさが同等で同一の向きの歪信号が生じることになる。すなわち、各電極指１３においては、出力した歪信号と同一の大きさの歪信号が入力される。その結果、歪信号は相殺される。
【００３７】
一方、図２（ｂ）に示すように、１対の櫛歯電極９の電極指１３（２種の電位の電極指１３）の交互の配列は端部電極指Ｆｂまでで終わり、その後は、反射器７の電極指１７が配列される。端部電極指Ｆｂの１つ手前の電極指１３である直前電極指Ｆｃから反射器７側を見ると、端部電極指Ｆｂの背後に隣接するのは自己と同電位の電極指１３ではなく、反射器７の電極指１７（外側電極指Ｆｅ）であるから、端部電極指Ｆｂだけでなく、電極指１７も、直前電極指Ｆｃとの間で電場を形成する導体となり得る。その結果、例えば、直前電極指Ｆｃから端部電極指Ｆｂへの電場は反射器７側へ相対的に広がる。すなわち、端部電極指Ｆｂ付近においては、電場が非対称に形成され、相殺されない歪信号が生じる。
【００３８】
前述したように、２次の歪信号（歪電流）の向きは、結晶軸の向きで決定され、電場の向きによらない。従って、ここで発生する歪信号の向きは、端部電極指Fbから直前電極指Fcの方向（結晶軸によっては直前電極指Fcから端部電極指Fbの方向）になる。ＩＤＴ電極５の両端の端部電極指Ｆｂのうち、一方が第１櫛歯電極９Ａのものであり、他方が第２櫛歯電極９Ｂのものである場合においては、一方では第１櫛歯電極９Aから第２櫛歯電極９Bの方向へ歪電流が流れ、他方では第２櫛歯電極９Bから第１櫛歯電極９Aの方向へ歪電流が流れることになり、全体として歪電流は相殺され、端部電極指Ｆｂにおいて生じた歪信号は端子５１から出力される信号に現れない（若しくは相対的に小さい）。一方、ＩＤＴ電極５の両端の端部電極指Ｆｂが同一の櫛歯電極９のものである場合においては、両端で第１櫛歯電極９Aから第２櫛歯電極９Bの方向へ歪電流が流れることになり、端部電極指Ｆｂにおいて生じた歪信号は端子５１から出力される信号に現れる。なお、端部電極指Ｆｂに代えて、直前電極指Ｆｃが同一の櫛歯電極９に属するか否かを判断してもよい。
【００３９】
（歪信号低減のための構成）
図１に戻って、ＳＡＷ素子１においては、第１櫛歯電極９Ａが両端の端部電極指Ｆｂを有している。そして、第２櫛歯電極９Ｂは、その端部電極指Ｆｂによる歪信号を低減するために、間引き電極１９を有している。
【００４０】
間引き電極１９は、３本以上の奇数本（図１の例では３本）の電極指１３の配列範囲に相当する範囲において電極指１３に並列に延びる電極である。間引き電極１９の幅ｗ２は、例えば、間引き電極１９に相当する電極指１３の本数をｎ、電極指１３のピッチをｐ、電極指１３の幅をｗ１とすると、ｗ２＝ｐ×（ｎ−１）＋ｗ１である。ただし、これよりも若干太くされたり細くされたりしてもよい。間引き電極１９の長さは、例えば、隣接する電極指１３の長さと同等（本実施形態では全ての電極指１３の長さと同等）である。
【００４１】
間引き電極１９は、両端の端部電極指Ｆｂを有する第１櫛歯電極９Ａにおいては、設けられていなくても良いし（図１の例）、１以上設けられていてもよい。一方、第２櫛歯電極９Ｂにおいては、間引き電極１９は、第１櫛歯電極９Aに設けられた間引き電極１９の数（第１間引き電極数；N1）よりも１多い数（N1+1）だけ設けられている。
【００４２】
従って、例えば、図１の例では、ＩＤＴ電極５のうち間引き電極１９からＤ１軸方向の正側（紙面上方）の部分においては、Ｄ１軸方向の両側に電場が非対称の部分が形成されるとともに、その両端は、第１櫛歯電極９Ａの端部電極指Ｆｂと、第２櫛歯電極９Ｂの間引き電極１９となる。従って、このＤ１軸方向の正側の部分においては、１対の端部電極指Ｆｂが互いに異なる櫛歯電極９に属する場合と同様に、両端の歪信号が打ち消し合う。同様に、ＩＤＴ電極５のうち間引き電極１９からＤ１軸方向の負側の部分においては、両端の歪信号が打ち消し合う。その結果、ＩＤＴ電極５全体としても、端部電極指Ｆｂにおける歪信号が低減される。この効果は、両側の端部電極指Ｆｂを有する第１櫛歯電極９Ａにおいて間引き電極１９の数がN1（N1は０を含む自然数）であり、第２櫛歯電極９Ｂにおいて間引き電極１９の数（第２間引き電極数；N2）がN1+1であれば奏される。
【００４３】
間引き電極１９は、ＩＤＴ電極５の両端には位置しないことが好ましい。また、間引き電極１９よりもＤ１軸方向の外側に２本以上の電極指１３が位置することが好ましい。元々電界が非対称の位置に間引き電極１９を設けても本実施形態で意図する効果を得られないからである。
【００４４】
また、間引き電極１９が１つだけの場合は、間引き電極１９はＩＤＴ電極５の概ね中央に位置することが好ましい。例えば、間引き電極１９に対して一方側に位置する電極指１３の数と、他方側に位置する電極指１３の数との差は、２本以内であることが好ましい。間引き電極１９が中央にあることによって、例えば、ＩＤＴ電極５全体としての電場の対称性が向上し、歪信号が低減される。
【００４５】
複数の間引き電極１９が設けられる場合において、間引き電極１９同士は隣接せず、間引き電極１９の間には電極指１３（好ましくは２本以上）が位置することが好ましい。間引き電極１９同士が隣接または近くにあると、例えば、その間に形成される電場は、電極指１３と間引き電極１９との間に形成される電場に比較して、端部電極指Ｆｂと反射器７との間に形成される電場に類似しない。そのような電場の形成を低減することにより、ＩＤＴ電極５全体として、歪信号を低減することができる。
【００４６】
複数の間引き電極１９は、ＩＤＴ電極５においてできるだけ均等に設けられることが好ましい。複数の間引き電極１９を均等に設けることによって、例えば、ＩＤＴ電極５全体として、電場を均等にでき、歪信号を低減することができる。
【００４７】
例えば、複数の間引き電極１９間の間隔（その間の電極指の数）は概ね一定であることが好ましい。また、複数の間引き電極１９は、１対の櫛歯電極９にできるだけ均等に分配されることが好ましい。例えば、間引き電極１９が３個設けられるのであれば、３個を第２櫛歯電極９Ｂに設けるのではなく、２本を第１櫛歯電極９Ａに設け、１個を第２櫛歯電極９Ｂに設けることが好ましい。すなわち、間引き電極１９が全体で奇数個設けられる場合、１対の櫛歯電極９間における間引き電極１９の数の差は１つであることが好ましい。また、複数の間引き電極１９は、間引き電極１９だけに着目したときに（電極指１３を無視したときに）、一方の櫛歯電極９の間引き電極１９と、他方の櫛歯電極９の間引き電極１９とがＤ１軸方向において交互に配置されていることが好ましい。
【００４８】
また、電極指１３の先端のギャップにおいて生じる歪信号を低減するための方策（例えば特許文献１および２に開示のもの）が、本実施形態における歪信号を低減するための方策に併せて講じられることが好ましい。
【００４９】
なお、上述した好ましい態様（例えば、間引き電極１９は、ＩＤＴ電極の両端には位置しないことが好ましいこと、間引き電極１９は、ＩＤＴ電極の概ね中央に位置することが好ましいこと、間引き電極１９間には（好ましくは２本以上の）電極指１３が位置することが好ましいこと、複数の間引き電極１９間の間隔（その間の電極指の数）は概ね一定であることが好ましいこと、複数の間引き電極１９は、１対の櫛歯電極９にできるだけ均等に分配されることが好ましいこと、一方の櫛歯電極９の間引き電極１９と他方の櫛歯電極９の間引き電極１９とが交互に配置されていることが好ましいこと等）は、後述する他の実施形態においても好ましい。
【００５０】
以上のとおり、ＳＡＷ素子１は、圧電基板３と、圧電基板３上に設けられ、互いに接続された複数の第１電極指（第１櫛歯電極９Ａの電極指１３）と、圧電基板３上に設けられ、互いに接続されており、複数の第１電極指と交互に一定のピッチｐで配列された複数の第２電極指（第２櫛歯電極９Ｂの電極指１３）と、複数の第１電極指および複数の第２電極指の配列中に位置し、複数の第１電極指および複数の第２電極指の、３本以上の奇数本に相当する範囲において複数の第１電極指および複数の第２電極指に並列に延びる間引き電極１９と、ＳＡＷの伝搬方向において複数の第１電極指および複数の第２電極指全体のうちの両端の端部電極指Ｆｂの外側に隣接し、複数の第１電極指および複数の第２電極指のいずれとも非接続とされた１対の外側電極指Ｆｅと、を有している。両端の端部電極指Ｆｂは、いずれも第１電極指（第１櫛歯電極９Ａの電極指１３）であり、複数の第１電極指に接続された間引き電極１９の数は、０を含む自然数（本実施形態では０）であり、複数の第２電極指（第２櫛歯電極９Ｂの電極指１３）に接続された間引き電極１９の数は、第１電極指に接続された間引き電極１９の数よりも１多い（本実施形態では１である）。
【００５１】
従って、上述したように、間引き電極１９と反射器７との間それぞれ、または、（複数の間引き電極１９が設けられた場合の）間引き電極１９間それぞれにおいては、両側に非対称な電場が形成され、その結果、ＩＤＴ電極５全体として、端部電極指Ｆｂ付近の歪信号が低減される。ひいては、ＳＡＷ素子１のＳＮ比が向上する。
【００５２】
＜第２実施形態＞
図３は、第２実施形態に係るＳＡＷ素子２０１を示す平面図である。なお、第２実施形態以降において、圧電基板３の主面の縁部の図示、および、圧電基板３の符号は省略し、また、端子５１も適宜に省略する。
【００５３】
ＳＡＷ素子２０１は、第１実施形態と同様に、１ポートＳＡＷ共振子として構成されており、ＩＤＴ電極２０５（２０６）と、その両側に位置する第１反射器２０７Ａ（２０８Ａ）および第２反射器２０７Ｂ（２０８Ｂ）とを有している。ただし、ＩＤＴ電極２０５と反射器２０７とが互いに接続されている点が第１実施形態と相違する。
【００５４】
具体的には、例えば、ＩＤＴ電極２０５の第１櫛歯電極２０９Ａおよび第２櫛歯電極２０９Ｂのうち第１櫛歯電極２０９Ａのバスバー１１と、各反射器２０７の２本のバスバー１５のうち第１櫛歯電極２０９Ａのバスバー１１側に位置するバスバー１５とが接続されている。従って、第１櫛歯電極２０９Ａと、１対の反射器２０７とは同電位である。
【００５５】
ここで、例えば、ＩＤＴ電極と反射器との境界において、電極指が一のバスバーから延びるものであるか、互いに対向する１対のバスバーに接続されているか等の形状に着目すると、紙面左側に示すように、ＩＤＴ電極２０６と、１対の反射器２０８とが定義される。一方、２種の電位（１対の櫛歯電極９の電位）の電極指が交互に配列されているか否かに着目すると、紙面右側に示すように、ＩＤＴ電極２０５と反射器２０７とが定義される。また、特に図示しないが、紙面右側の定義のＩＤＴ電極２０５の両端となる電極指（端部電極指Ｆｂ）の紙面左側の先端を反射器２０７の紙面左側のバスバー１５から切り離し、形状に着目しても紙面右側の定義が成り立つようにしても、電気特性は殆ど変わらない。従って、いずれの定義が用いられてもよい。なお、本実施形態の説明では、便宜上、紙面右側の定義を基本的に用いる。
【００５６】
第２実施形態においては、第１実施形態と同様に、端部電極指Ｆｂまでは、ＩＤＴ電極２０５から反射器２０７側へ、２種の電位の電極指が一定のピッチで配列される。その後は、第１実施形態とは異なり、端部電極指Ｆｂと同電位の電極指１７（外側電極指Ｆｅを含む）が続く。ただし、直前電極指Ｆｃから反射器２０７側を見たときに、端部電極指Ｆｂだけでなく、外側電極指Ｆｅを含む電極指１７が直前電極指Ｆｃと電場を形成しうる導体となることは、第１実施形態と同様である。すなわち、第１実施形態と同様に、電場の非対称性が生じ、ひいては、相殺されない歪信号が生じる。
【００５７】
また、ＳＡＷ素子２０１では、第１櫛歯電極２０９ＡがＩＤＴ電極２０５全体の両端の端部電極指Ｆｂを有している。従って、端部電極指Ｆｂ付近の歪信号は、第１実施形態と同様に、ＩＤＴ電極２０５から出力される信号に現れる。
【００５８】
そこで、ＳＡＷ素子２０１では、第１実施形態と同様に、第１櫛歯電極２０９Ａの間引き電極１９の数は０を含む自然数とされ、第２櫛歯電極２０９Ｂの間引き電極１９の数は複数の第１櫛歯電極２０９Aに接続された間引き電極１９の数よりも１つ多い数（図示の例では１つ）とされている。従って、第１実施形態と同様に、ＩＤＴ電極２０５の端部において生じる歪信号を低減することができる。
【００５９】
また、反射器２０７の電位が端部電極指Ｆｂの電位と同等となることから、例えば、反射器２０７が電気的に浮遊状態とされている場合に比較して、ＩＤＴ電極２０５の端部において生じる電場の非対称性の予測性が高くなる。その結果、歪信号を考慮した設計が容易化される。また、例えば、反射器２０７を基準電位部に接続する場合に比較して、基準電位部からの配線をＩＤＴ電極２０５および反射器２０７の周囲に引き回す必要がなく、圧電基板３上のパターンが簡素化され、ひいては、ＳＡＷ素子２０１の小型化が図られる。
【００６０】
＜第３実施形態＞
図４は、第３実施形態に係るＳＡＷ素子３０１を示す平面図である。
【００６１】
ＳＡＷ素子３０１は、第１実施形態と同様に、１ポートＳＡＷ共振子として構成されており、ＩＤＴ電極３０５と、その両側に位置する第１反射器３０７Ａおよび第２反射器３０７Ｂとを有している。ただし、ＩＤＴ電極３０５の両側の端部電極指Ｆｂは、１つが第１櫛歯電極３０９Ａのものであり、他の１つは第２櫛歯電極３０９Ｂのものである。
【００６２】
このようなＳＡＷ素子３０１においては、第１実施形態の説明において述べたように、間引き電極１９が設けられなくても、端部電極指Ｆｂ付近における歪信号はＳＡＷ素子３０１から出力される信号に現れない。ただし、間引き電極１９は、共振点と反共振点との周波数差Δｆを小さくすることなどを目的として設けられることがある。
【００６３】
そこで、ＳＡＷ素子３０１のＩＤＴ電極３０５は、間引き電極１９を２以上の偶数個だけ有している。より具体的には、第１櫛歯電極９Aに接続された間引き電極１９の数と第２櫛歯電極９Bに接続された間引き電極１９の数とが等しくなっている。このようにすることにより、間引き電極１９を設けて所望の特性を得つつ、間引き電極１９付近および端部電極指Ｆｂ付近における歪信号がＳＡＷ素子３０１の出力信号に現れるおそれを低減できる。
【００６４】
＜第４実施形態＞
図５は、第４実施形態に係るＳＡＷ素子４０１を示す平面図である。
【００６５】
ＳＡＷ素子４０１は、第２実施形態と同様に、１ポートＳＡＷ共振子において、ＩＤＴ電極４０５（４０６）と、その両側に位置する第１反射器４０７Ａ（４０８Ａ）および第２反射器４０７Ｂ（４０８Ｂ）とが接続されている構成である。ただし、第２実施形態においては、１対の反射器２０７が同一の櫛歯電極２０９に接続されたのに対して、本実施形態では、１対の反射器３０７は、互いに異なる櫛歯電極４０９に接続されている。
【００６６】
なお、第４実施形態においても、第３実施形態と同様に、電極指等の形状に着目して、紙面左側に示すように、ＩＤＴ電極４０６と、１対の反射器４０８とを定義でき、その一方で、電位が異なる電極指が交互に配列されているか否かに着目して、紙面右側に示すように、ＩＤＴ電極４０５と反射器４０７とを定義できる。ここでも、便宜上、紙面右側の定義を基本的に用いる。
【００６７】
ＳＡＷ素子４０１においては、２種の電位が交互に一定のピッチで配列されている範囲の両端の端部電極指Ｆｂのうち一方は、ＩＤＴ電極４０５の第１櫛歯電極４０９Ａのものであり、他方は、ＩＤＴ電極４０５の第２櫛歯電極４０９Ｂのものである。従って、第３実施形態と同様に、ＩＤＴ電極４０５全体における間引き電極１９の数を２以上の偶数にすることにより、ＩＤＴ電極４０５の端部において生じる歪信号を低減することができる。より具体的には、第１櫛歯電極９Aに接続された間引き電極１９の数と第２櫛歯電極９Bに接続された間引き電極１９の数とを等しくすることで、歪電流の発生を低減させることができる。また、両者の間引き本数も同一であることが好ましい。
【００６８】
＜第５実施形態＞
（ＳＡＷ素子の基本構成）
図６は、本発明の第５実施形態に係るＳＡＷ素子５０１の平面図である。
【００６９】
第１〜第４実施形態のＳＡＷ素子が１ポートＳＡＷ共振子として構成されていたのに対して、本実施形態のＳＡＷ素子５０１は、多重モード型ＳＡＷフィルタとして構成されている。具体的には、例えば、以下のとおりである。なお、本実施形態において、多重モード型は、ダブルモード型を含むものとする。
【００７０】
ＳＡＷ素子５０１は、例えば、圧電基板３（図示省略）と、圧電基板３上においてＳＡＷの伝搬方向（Ｄ１軸方向）に配列された複数（本実施形態では３つ）の第１ＩＤＴ電極５０５Ａ〜第３ＩＤＴ電極５０５Ｃと、その両側に配置された１対の反射器７（図示省略）とを有している。
【００７１】
各ＩＤＴ電極５０５は、既述の実施形態のＩＤＴ電極と同様に、互いに噛み合う１対の櫛歯電極５０９（信号用櫛歯電極５０９Ｓおよび基準電位用櫛歯電極５０９Ｇ）を有している。各櫛歯電極５０９は、既述の実施形態の櫛歯電極と同様に、バスバー１１と、バスバー１１から互いに並列に延びる複数の電極指１３とを有しており、１対の櫛歯電極５０９は、その電極指がＳＡＷの伝搬方向に互いに交互に配列されている。
【００７２】
互いに隣り合うＩＤＴ電極５０５の間隔は、例えば、電極指１３のピッチｐと同等（またはその概ね整数倍）とされている。従って、ＳＡＷは、ＩＤＴ電極５０５間においても伝搬する。なお、外側両側のＩＤＴ電極５０５（本実施形態では５０５Ｂおよび５０５Ｃ）と、１対の反射器７との間隔も既述の実施形態と同様に、ピッチｐと同等（またはその概ね整数倍）である。
【００７３】
中央に位置する第１ＩＤＴ電極５０５Ａは、入力端子５５１ＩＮ（信号用配線）に接続された信号用櫛歯電極５０９Ｓと、基準電位部に接続された基準電位用櫛歯電極５０９Ｇとを有している。一方、第１ＩＤＴ電極５０５Ａと隣り合う第２ＩＤＴ電極５０５Ｂ及び第３ＩＤＴ電極５０５Ｃそれぞれは、出力端子５５１ＯＵＴ（信号用配線）に接続された信号用櫛歯電極５０９Ｓと、基準電位部に接続された基準電位用櫛歯電極５０９Ｇとを有している。
【００７４】
従って、入力端子５５１ＩＮに入力された電気信号は、第１ＩＤＴ電極５０５ＡによってＳＡＷに変換されて第２ＩＤＴ電極５０５Ｂ及び第３ＩＤＴ電極５０５Ｃに伝搬し、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂ及び第３ＩＤＴ電極５０５Ｃによって再度電気信号に変換され、出力端子５５１ＯＵＴへ出力される。
【００７５】
第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極５０９Ｓと第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓとの間隔（両信号用櫛歯電極５０９Ｓで互いに最も近い電極指１３同士の距離）と、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓと第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓとの間隔とは略等しい。従って、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極５０９Ｓの出力する信号と、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓが出力する信号とは位相が等しい。別の観点では、ＳＡＷ素子５０１は、不平衡信号が入力され、不平衡信号を出力する。
【００７６】
また、本実施形態では、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極５０９Ｓと第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓとの間隔、および、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓと第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓとの間隔は、いずれも、ピッチｐの偶数倍である。従って、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓと、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂおよび第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓとは、信号の位相が等しい。
【００７７】
（歪信号の発生およびその低減のための構成）
第１実施形態では、図２（ｂ）を参照して説明したように、端部電極指Ｆｂよりも１つ手前の直前電極指Ｆｃから見ると、端部電極指Ｆｂだけでなく、反射器７（外側電極指Ｆｅ）も電場を形成する導体となった。その結果、電場の非対称性が生じ、ひいては、相殺されない歪信号が生じた。同様の理由により、ＳＡＷ素子５０１においても、ＩＤＴ電極５０５の端部付近において相殺されない歪信号が生じる。具体的には、例えば、以下のとおりである。
【００７８】
まず、第１IDT電極５０５の端部近傍の電界について考察する。図６に示すDMS型のSAW素子５０１は受信用フィルタとして用いられることが多い。ここで、歪信号は、送信用フィルタに強い電力が入力されたときに生じるものである。すなわち、図６に示すSAW素子５０１の共振周波数とは全く異なる共振周波数の信号が入力されたときに歪信号が生じる。この場合には、SAW素子５０１は、単なる容量素子として機能し、第１IDT５０５Aには信号が入力されるが、第２IDT５０５B，第３IDT５０５Cには信号が入力されない。かつ、第２IDT５０５B、第３IDT５０５Cにおける櫛歯電極５０９Gと櫛歯電極５０９Sの間の静電容量は、第１IDT５０５Aの櫛歯電極５０９Gと第２IDT５０５B、第３IDT５０５Cにおける櫛歯電極５０９Gの間の静電容量よりも十分に大きい。すなわち、第１IDT５０５Aの信号用櫛歯電極５０９Sからみると、それ以外の電位はすべて基準電位と略同一とみることができる。
このため、第１ＩＤＴ電極５０５Ａと第２ＩＤＴ電極５０５Ｂとの境界付近においては、例えば、第１ＩＤＴ電極５０５Ａ側から第２ＩＤＴ電極５０５Ｂ側へ順に、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓの電極指１３（直前電極指Ｆｃ′）、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの基準電位用櫛歯電極５０９Ｇの電極指１３（端部電極指Ｆｂ′）、および、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極５０９Ｓの電極指１３（外側電極指Ｆｅ′）が配列されている。ここで、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの基準電位用櫛歯電極５０９Gおよび第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極５０９Ｓは、いずれも基準電位としてみなすことができる。すなわち、２種の電位の電極指が一定のピッチで交互に配列されているといえるのは、端部電極指Ｆｂ′までである。従って、第１実施形態と同様に、直前電極指Ｆｃ′から第２ＩＤＴ電極５０５Ｂ側を見ると、範囲ＡＲ１に位置する複数の電極指１３（端部電極指Ｆｂ′および外側電極指Ｆｅ′を含む）が直前電極指Ｆｃ′と電界を形成し得る幅広な導体に相当する。その結果、この境界付近において相殺されない歪信号が生じる。
【００７９】
また、第１ＩＤＴ電極５０５Ａと第３ＩＤＴ電極５０５Ｃとの境界付近においては、第１ＩＤＴ電極５０５Ａ側から第３ＩＤＴ電極５０５Ｃ側へ順に、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓの電極指１３（直前電極指Ｆｃ″）、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの基準電位用櫛歯電極５０９Ｇの電極指１３（端部電極指Ｆｂ″）、および、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓの電極指１３（外側電極指Ｆｅ″）が配列されている。ここで、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極５０９Ｓは、信号用であるが、その電位は基準電位としてみなすことができる。すなわち、２種の電位の電極指が一定のピッチで交互に配列されているといえるのは、端部電極指Ｆｂ″までである。従って、直前電極指Ｆｃ″から第３ＩＤＴ電極５０５Ｃ側を見ると、範囲ＡＲ２に位置する複数の電極指１３（端部電極指Ｆｂ″および外側電極指Ｆｅ″を含む）が直前電極指Ｆｃ″と電界を形成し得る幅広な導体に相当する。その結果、この境界付近において相殺されない歪信号が生じる。
【００８０】
直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″は、いずれも第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓのものである。従って、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓは、第１実施形態の第２櫛歯電極９Ｂに相当し、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの基準電位用櫛歯電極５０９Ｇは、第１実施形態の第１櫛歯電極９Ａに相当する。そして、直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″の歪信号は互いに打ち消し合わずにＳＡＷ素子５０１の出力信号に現れる。
【００８１】
そこで、第１実施形態と同様に、第１ＩＤＴ電極５０５Ａにおいて、信号用櫛歯電極５０９Ｓに間引き電極１９を１個だけ設けるとともに、基準電位用櫛歯電極５０９Ｇに間引き電極１９を設けない、または、基準電位用櫛歯電極５０９Ｇに信号用櫛歯用電極５０９Sに設けた間引き電極１９の数よりも１少ない数の間引き電極１９を設ける。これにより、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの端部において生じた歪信号を低減することができる。
【００８２】
＜第６実施形態＞
（ＳＡＷ素子の基本構成）
図７は、本発明の第６実施形態に係るＳＡＷ素子６０１の平面図である。
【００８３】
ＳＡＷ素子６０１は、第５実施形態のＳＡＷ素子５０１と同様に、多重モード型ＳＡＷフィルタを構成するものである。ただし、第５実施形態のＳＡＷ素子５０１が不平衡信号が入力され、不平衡信号を出力する構成であったのに対して、ＳＡＷ素子６０１は、不平衡信号が入力され、平衡信号を出力する構成とされている。なお、不平衡信号は、基準電位との電位差を信号レベルとする信号であり、平衡信号は、２つの信号からなり、その電位差を信号レベルとする信号である。
【００８４】
具体的には、例えば、ＳＡＷ素子６０１は、第５実施形態と同様に、圧電基板３（図示省略）上においてＳＡＷの伝搬方向に配列された複数（本実施形態では３つ）の第１ＩＤＴ電極６０５Ａ〜第３ＩＤＴ電極６０５Ｃ等を有している。また、各ＩＤＴ電極６０５は、第５実施形態と同様に、信号用櫛歯電極６０９Ｓと基準電位用櫛歯電極６０９Ｇとを有している。
【００８５】
ただし、第５実施形態とは異なり、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂの信号用櫛歯電極６０９Ｓと、第３ＩＤＴ電極５０５Ｃの信号用櫛歯電極６０９Ｓとは、互いに別個に設けられた出力端子（第１出力端子６５１ＯＵＴ−Ａおよび第２出力端子６５１ＯＵＴ−Ｂ）に接続されている。
【００８６】
また、第５実施形態とは異なり、第２ＩＤＴ電極６０５Ｂの信号用櫛歯電極６０９Ｓと第１ＩＤＴ電極６０５Ａの信号用櫛歯電極６０９Ｓとの間隔と、第３ＩＤＴ電極６０５Ｃの信号用櫛歯電極６０９Ｓと第１ＩＤＴ電極６０５Ａの信号用櫛歯電極５０９Ｓとの間隔とは、ピッチｐの奇数倍であるか偶数倍であるかが互いに異なっている。例えば、図７の例では、前者の間隔はピッチｐの偶数倍であり、後者の間隔はピッチｐの奇数倍である。従って、第２ＩＤＴ電極６０５Ｂの信号用櫛歯電極６０９Ｓが出力する信号と、第３ＩＤＴ電極６０５Ｃの信号用櫛歯電極６０９Ｓが出力する信号とは位相が互いに逆である。これにより、入力端子６５１ＩＮに入力された不平衡信号は、平衡信号に変換されて、第１出力端子６５１ＯＵＴ−Ａおよび第２出力端子６５１ＯＵＴ−Ｂに出力される。
【００８７】
（歪波の発生およびその低減のための構成）
このように、第５実施形態とは異なり、第１ＩＤＴ電極６０５Ａと、その両側の第２ＩＤＴ電極６０５Ｂ及び第３ＩＤＴ電極６０５Ｃとの間において、信号用櫛歯電極６０９Ｓの位相が互いに逆の場合においても、歪信号を低減するために、第１ＩＤＴ電極６０５Ａの間引き電極１９の数は、図６と同様とされる。その理由は、以下のとおりである。
【００８８】
第１ＩＤＴ電極６０５Ａと第２ＩＤＴ電極６０５Ｂとの境界付近の構成は、第５実施形態と同様である。従って、第５実施形態と同様に、第１ＩＤＴ電極６０５Ａの信号用櫛歯電極６０９Ｓの電極指１３（直前電極指Ｆｃ′）から第２ＩＤＴ電極６０５Ｂ側を見ると、範囲ＡＲ１に位置する複数の電極指１３（端部電極指Ｆｂ′および外側電極指Ｆｅ′含む）が直前電極指Ｆｃ′と電界を形成し得る幅広な導体に相当する。
【００８９】
一方、第１ＩＤＴ電極５０５Ａと第３ＩＤＴ電極６０５Ｃとの境界付近において考察する。図７に示すDMS型のSAW素子６０１は、図６に示すSAW素子５０１同様に受信用フィルタとして用いられることが多い。ここで、歪信号は、送信用フィルタに強い電力が入力されたときに生じるものである。すなわち、図７に示すSAW素子６０１の共振周波数とは全く異なる共振周波数の信号が入力されたときに歪信号が生じる。この場合には、SAW素子６０１は、単なる容量素子として機能し、第１IDT６０５Aには信号が入力されるが、第２IDT６０５B，第３IDT６０５Cには信号が入力されない。かつ、第２IDT６０５B、第３IDT６０５Cにおける櫛歯電極６０９Gと櫛歯電極６０９Sの間の静電容量は、第１IDT６０５Aの櫛歯電極６０９Gと第２IDT６０５B、第３IDT６０５Cにおける櫛歯電極６０９Gの間の静電容量よりも十分に大きい。すなわち、第１IDT６０５Aの信号用櫛歯電極６０９Sからみると、それ以外の電位はすべて基準電位と略同一とみることができる。そして、第１ＩＤＴ電極６０５Ａ側から第３ＩＤＴ電極６０５Ｃ側へ順に、第１ＩＤＴ電極６０５Ａの基準電位用櫛歯電極６０９Sの電極指１３（直前電極指Ｆｃ″）、第３ＩＤＴ電極６０５Cの信号用櫛歯電極６０９Ｓの電極指１３（端部電極指Ｆｂ″）、および、第３ＩＤＴ電極６０５Ｃの基準電位用櫛歯電極６０９Gの電極指１３（外側電極指Ｆｅ″）が配列されている。第１ＩＤＴ電極６０５Ａ側から第３ＩＤＴ電極６０５Ｃ側へ、２種の電位が一定のピッチで配列されているといえるのは、端部電極指Ｆｂ″までである。従って、直前電極指Ｆｃ″から第３ＩＤＴ電極６０５Ｃ側を見ると、範囲ＡＲ２に位置する複数の電極指１３（端部電極指Ｆｂ″および外側電極指Ｆｅ″を含む）が直前電極指Ｆｃ″と電界を形成し得る幅広な導体に相当する。
【００９０】
直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″は、第１ＩＤＴ電極６０５Ａの同じ櫛歯電極６０９のものである。従って、第５実施形態と同じ状態となり、直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″の歪信号を間引き電極１９により互いに打ち消し合う。
【００９１】
＜第５および第６実施形態の変形例＞
特に図示しないが、第５および第６実施形態のように、第１ＩＤＴ電極の両側に第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極が配置される場合の変形例として、以下の変形例が挙げられる。
【００９２】
第５実施形態（図６）では、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂおよび第３ＩＤＴ電極５０５Ｃは、いずれの位相も第１ＩＤＴ電極５０５Ａの位相と同一とされ、これにより、両者の位相が同一とされた。これに対して、第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極は、いずれの位相も第１ＩＤＴ電極の位相と逆にされ、これにより、両者の位相が同一とされてもよい。すなわち、第２ＩＤＴ電極の信号用櫛歯電極と第１ＩＤＴ電極の信号用櫛歯電極との間隔と、第３ＩＤＴ電極の信号用櫛歯電極と第１ＩＤＴ電極の信号用櫛歯電極との間隔とは、共に、ピッチｐの奇数倍とされてもよい。
ここで、これまでの説明から理解されるように、多重モード型ＳＡＷフィルタにおいて、２種の電位の電極指が一定のピッチで交互に配列されている範囲の両端の端部電極指Ｆｂ′およびＦｂ″（または、その１つ手前の直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″）は同一の電位となり、この範囲は、第１ＩＤＴ電極の範囲と同一とは限らない。従って、第１ＩＤＴ電極の両端の電極指は、第５および第６実施形態とは異なり、共に信号用櫛歯電極のものであってもよいし、共に基準電位用櫛歯電極のものであってもよい。
【００９３】
また、第５実施形態（図６）では、信号用櫛歯電極５０９Ｓから基準電位用櫛歯電極５０９Ｇへの向き（Ｄ２軸方向）が、第１ＩＤＴ電極５０５Ａと、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂおよび第３ＩＤＴ電極５０５Ｃとで逆であるが、これらの向きは全て同一であるなどしてもよい。これまでの説明において、第１ＩＤＴ電極５０５Ａの端部の歪信号の発生原理について電極指１３についてのみ言及し、バスバー１１に言及していなことから理解されるように、この向きは、本実施形態で着目している、伝搬方向の端部電極指付近における歪信号には影響しない。第６実施形態についても同様である。
【００９４】
また、第５および第６実施形態では、ＩＤＴ電極の数が３の場合を例に挙げたが、ＩＤＴ電極の数は、３以上の適宜な数とされてよい。また、第１ＩＤＴ電極（間引き電極１９が設けられるＩＤＴ電極）は、入力信号が入力されるＩＤＴ電極としたが、出力信号を出力するＩＤＴ電極であってもよい。
【００９５】
＜第７実施形態＞
図８は、本発明の第７実施形態に係るＳＡＷ素子７０１の平面図である。
【００９６】
第５および第６実施形態のＳＡＷ素子では、ＩＤＴ電極に挟まれたＩＤＴ電極に着目したが、本実施形態では、ＩＤＴ電極と反射器とに挟まれたＩＤＴ電極に着目して間引き電極１９を設けている。具体的には、例えば、以下のとおりである。
【００９７】
ＳＡＷ素子７０１は、例えば、第１ＩＤＴ電極７０５Ａと、その伝搬方向の両側に位置する反射器７と第２ＩＤＴ電極７０５Ｂとを有している。なお、第２ＩＤＴ電極７０５Ｂの第１ＩＤＴ電極７０５Ａとは反対側には、さらに他のＩＤＴ電極が配置されていてもよいし、反射器７が配置されていてもよい。ＳＡＷ素子７０１は、第１端子７５１Ａおよび第２端子７５１Ｂのうち一方から入力された信号を他方へ出力する。
【００９８】
このような構成においても、２種の電位の電極指が交互に一定のピッチで配列されている範囲の端部電極指Ｆｂ′およびＦｂ″（またはその一つ手前の直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″）が同一の電位である（例えば同一の櫛歯電極のものである）場合においては間引き電極１９を設けることにより、歪信号を低減することができる。
【００９９】
図８の例では、第１ＩＤＴ電極７０５Ａと第２ＩＤＴ電極７０５Ｂとの関係は、図６の第１ＩＤＴ電極５０５Ａと第３ＩＤＴ電極５０５Ｃとの関係と同様であり、直前電極指Ｆｃ″は、第１ＩＤＴ電極７０５Ａの信号用櫛歯電極７０９Ｓのものである。
【０１００】
一方、第１ＩＤＴ電極７０５Ａと反射器７との境界付近において、第１ＩＤＴ電極７０５Ａ側から反射器７側へ２種の電位の電極指が配列されているのは、第１ＩＤＴ電極７０５Ａの基準電位用櫛歯電極７０９Ｇの端部の電極指１３（端部電極指Ｆｂ′）までである。従って、直前電極指Ｆｃ′は、第１ＩＤＴ電極７０５Ａの信号用櫛歯電極７０９Ｓのものである。
【０１０１】
上記のように、図８の例では、直前電極指Ｆｃ′およびＦｃ″は、いずれも第１ＩＤＴ電極７０５Ａの信号用櫛歯電極７０９Ｓのものである。従って、歪信号を低減するために、間引き電極１９は、第１ＩＤＴ電極７０５Ａの信号用櫛歯電極７０９Ｓに設けられ、第１ＩＤＴ電極７０５Ａの基準電位用櫛歯電極７０９Ｇには信号用櫛歯電極７０９Sに設けられた間引き電極１９の数より１少ない数（０を含む）だけ設けられる。
【０１０２】
第１〜第６の実施形態の説明から理解されるように、反射器７に隣接するのは、信号用櫛歯電極７０９Ｓの電極指１３であってもよいし、基準電位用櫛歯電極７０９Ｇの電極指１３であってもよい。また、第１ＩＤＴ電極と第２ＩＤＴ電極との位相は同一であってもよいし、逆であってもよい。
【０１０３】
具体的には、第１〜第４の実施形態（図１〜図５）から理解されるように、第１ＩＤＴ電極の反射器７側の端部電極指Ｆｂ′は、第１ＩＤＴ電極の電極指１３の、反射器７に隣接する電極指１３となる。なお、これは、反射器７が信号用櫛歯電極に接続されていても、接続されていなくても、図３の紙面右側の定義に従えば成り立つ。また、第１ＩＤＴ電極の第２ＩＤＴ電極側の端部電極指Ｆｂ″は、第５および第６実施形態（図６および図７８）の説明から理解されるように、第１ＩＤＴ電極の第２ＩＤＴ電極に隣接する基準電位用櫛歯電極の電極指または第２ＩＤＴ電極である。
【０１０４】
第５または第６実施形態と、第７実施形態とは、組み合わされてもよい。例えば、第５実施形態の第２ＩＤＴ電極５０５Ｂが第１ＩＤＴ電極５０５Ａと反射器７とに挟まれている場合において、第１ＩＤＴ電極５０５Ａに間引き電極１９を設けるだけでなく、第２ＩＤＴ電極５０５Ｂにも間引き電極１９を設けてもよい。
【０１０５】
＜間引き電極の変形例＞
図９（ａ）および図９（ｂ）は、間引き電極の変形例を示す平面図である。
【０１０６】
図９（ａ）に示すように、間引き電極６１は、電極指１３と同様の電極指６３が、電極指１３の奇数本の範囲に亘って、同一のバスバー１１から延びることによって構成されていてもよい。また、図９（ｂ）に示すように、そのような電極指６３の先端が互いに接続され、間引き電極６５が構成されていてもよい。このような間引き電極６１または６５によっても、ベタ状の間引き電極１９と同様の効果が得られることが、発明者のシミュレーションによって確認されている。
【０１０７】
＜ＳＡＷ素子の利用例＞
図１０は、ＳＡＷ素子の利用例を示す模式図である。なお、図１０では、第１実施形態のＳＡＷ素子１および第６実施形態のＳＡＷ素子６０１の符号を用いているが、これらのＳＡＷ素子は、他の実施形態のＳＡＷ素子に置き換えられてもよい。
【０１０８】
図１０は、分波器１０１を模式的に示している。分波器１０１は、例えば、送信端子１０５からの送信信号をフィルタリングしてアンテナ端子１０３へ出力する送信フィルタ１０９と、アンテナ端子１０３からの受信信号をフィルタリングして１対の受信端子１０７に出力する受信フィルタ１１１とを有している。
【０１０９】
送信フィルタ１０９は、例えば、ラダー型フィルタによって構成されている。すなわち、複数のＳＡＷ素子１が直列に接続されるとともに並列に接続されている。なお、複数のＳＡＷ素子１を構成するＩＤＴ電極５および１対の反射器７は、例えば、同一の圧電基板３に設けられている。
【０１１０】
受信フィルタ１１１は、例えば、互いに直列に接続されたＳＡＷ素子１およびＳＡＷ素子６０１によって構成されている。これらを構成するＩＤＴ電極５および１対の反射器７は、例えば、同一の圧電基板３に設けられている。この圧電基板３は、送信フィルタ１０９が構成される圧電基板３と同一であってもよいし、異なっていてもよい。
【０１１１】
なお、上記の説明から理解されるように、図１等において示した端子５１および圧電基板３の縁部は便宜的なものである。
【０１１２】
このように、歪信号を低減できる実施形態のＳＡＷ素子が分波器に利用されると、例えば、送信信号と妨害波信号とが混合されて、受信信号の周波数帯内の周波数を有する歪信号が生成されるおそれが低減される。その結果、ＳＮ比が向上する。なお、このような歪信号は、アンテナ端子１０３に近いＳＡＷ素子ほど生じやすいことから、アンテナ端子１０３に最も近いＳＡＷ素子において、本実施形態の間引き電極による歪信号の低減が行われることが好ましい。
【０１１３】
図１１は、分波器１０１を有する通信装置１５１の要部を示すブロック図である。通信装置１５１は、電波を利用した無線通信を行うものである。
【０１１４】
通信装置１５１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ−ＩＣ１５３によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数の高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１５５によって送信用の通過帯以外の不要成分が除去され、増幅器１５７によって増幅されて分波器１０１（送信端子１０５）に入力される。そして、分波器１０１は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去し、その除去後の送信信号ＴＳをアンテナ端子１０３からアンテナ１５９に出力する。アンテナ１５９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。
【０１１５】
また、通信装置１５１において、アンテナ１５９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１５９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器１０１に入力される。分波器１０１は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去して増幅器１６１に出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１６１によって増幅され、バンドパスフィルタ１６３によって受信用の通過帯以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ−ＩＣ１５３によって周波数の引き下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
【０１１６】
なお、送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯は、ＵＭＴＳ（Universal Mobile Telecommunications System）等の各種の規格に従ったものでよい。送信用の通過帯と、受信用の通過帯とは、通常、互いに重なっていない。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図１１では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図１１は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。
【０１１７】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
【０１１８】
弾性波素子は、複数の電極指を有するものであればよい。なお、圧電基板と圧電基板上に設けられた層との境界において弾性波を伝搬させる、弾性境界波素子と呼ばれるもの（広義にはＳＡＷ素子に含まれる）も、本発明を適用可能な弾性波素子である。
【０１１９】
櫛歯電極等のバスバーは、弾性波の伝搬方向に傾斜していてもよいし、屈曲していてもよい。１対の櫛歯電極は、複数の電極指の先端とギャップを介して対向するダミー電極を有していてもよい。１対の櫛歯電極は、複数の電極指の長さが変化する、いわゆるアポダイズが施されたものであってもよい。
【０１２０】
間引き電極は、３本の電極指１３に相当する範囲に亘るものに限定されず、例えば、５本または７本の電極指１３に相当する範囲に亘るものであってもよい。
【０１２１】
反射器と当該反射器に隣接するＩＤＴ電極とが接続される場合、１対の反射器のうち一方のみがＩＤＴ電極に接続されてもよい。１ポートＳＡＷ共振子だけでなく、多重モード型フィルタにおいても、反射器と、当該反射器に隣接するＩＤＴ電極とが接続されてもよい。
【０１２２】
１対の櫛歯電極は、間引き電極とは異なり、電極指が文字通り間引かれた部分（電極指のピッチが半波長の２倍以上となる隙間）を有していてもよい。ＩＤＴ電極間、または、ＩＤＴ電極と反射器との間も同様である。
【符号の説明】
【０１２３】
１…ＳＡＷ素子、３…圧電基板、１３…電極指、１９…間引き電極、Ｆｂ…端部電極指、Ｆｅ…外側電極指。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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