(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれが異なるＸ線スペクトルに対してスキャンされたオブジェクトの減衰特性を表す少なくとも２つの測定線積分のサブセットを含むスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを受け取るステップと、
前記スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを複数の主成分材料線積分に分解するステップと、
前記複数の主成分材料線積分の統計モデルを決定するステップであって、前記統計モデルは前記複数の主成分材料線積分のそれぞれの規格化項を含むステップと、
前記統計モデルにより、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成するステップとを有する、方法。
【請求項２】
前記分解されノイズ除去された主成分材料線積分を再構成し、それにより前記スキャンされたオブジェクトを示す体積画像データを生成するステップをさらに有する、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記統計モデルにより対数尤度関数最大化またはコスト関数最小化のうち少なくとも一方を行う、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記規格化項は、
各測定光線について、主成分材料線積分値の隣接する光線の値との差を評価する第１のパラメータと、
前記統計モデルの平滑効果を制御する第２のパラメータと、
主成分材料線積分間の距離の逆数に基づき規格化を加重する第３のパラメータと
のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記主成分材料線積分を生成するステップは、
前記測定線積分の分散を求めるステップと、
前記主成分材料線積分の分散を、前記測定線積分と、前記測定線積分の分散とに基づき決定するステップと、
前記主成分材料線積分間の共分散を、前記測定線積分、前記主成分材料線積分、及び前記主成分材料線積分の分散に基づいて決定するステップをさらに有する、
請求項１ないし４いずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記主成分材料線積分を生成するステップは、
同じ光線の主成分材料線積分のノイズ成分間の共分散を、その光線の近傍内のノイズのある主成分材料線積分に基づいて決定するステップをさらに有する、
請求項１ないし４いずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
主成分材料線積分のペアが主成分材料線積分の「真の」ペアである確率を、前記主成分材料線積分、前記主成分材料線積分の分散、及び前記共分散に基づいて決定するステップと、
前記確率に基づいて、前記複数の主成分材料線積分の統計モデルを決定するステップとを有する
請求項５または６に記載の方法。
【請求項８】
前記主成分材料線積分のノイズ除去更新項を含むアルゴリズムで第１のノイズ除去を含む反復を行うステップであって、
置き換え更新項を生成するステップと、
前記更新項を置換更新項で置き換えるステップと、
前記置換更新項に基づいてノイズ除去された主成分材料線積分を生成するステップとを有する、行うステップをさらに有する、
請求項１に記載の方法。
【請求項９】
複数のノイズ相関係数と相関ノイズハイパープレーンとに基づいて、前記置換更新項を生成するステップをさらに有する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記主成分材料線積分の後続のノイズ除去更新項を含むアルゴリズムで、少なくとも一つの後続のノイズ除去を行う反復を行うステップであって、
後続の置換更新項を生成するステップと、
前記後続の更新項を前記置換更新項で置き換えるステップと、
前記後続の置換更新項に基づいてノイズ除去された主成分材料線積分の反復を生成するステップとを有する、行うステップをさらに有する、
請求項８または９に記載の方法。
【請求項１１】
複数のノイズ相関係数と相関ノイズハイパープレーンとに基づいて、前記後続の置換更新項を生成するステップをさらに有する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記主成分材料線積分のそれぞれのノイズ成分の予測を、同じ光線の他のすべての主成分材料線積分のノイズ成分に基づき計算することにより、前記相関ノイズハイパープレーンを決定するステップをさらに有する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
各主成分材料線積分のノイズ成分の予測を、同じ光線の主成分材料線積分のノイズ成分間の推定された共分散行列に基づいて計算する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
プロジェクションデータプロセッサであって、
少なくとも２つの異なる主成分材料に対応する少なくとも複数の主成分材料線積分を受け取り、
前記複数の主成分材料線積分の統計モデルにより、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成する、
プロジェクションデータノイズ除去器を有し、
前記プロジェクションデータノイズ除去器は、
前記複数の主成分材料線積分に対応する測定スペクトル／マルチエネルギー線積分の分散を決定する測定線積分分散決定器と、
前記主成分材料線積分の分散を決定する主成分材料線積分分散決定器と、
前記主成分材料線積分間の共分散を、測定線積分の分散、または光線の近傍における主成分材料線積分の分散のうち少なくとも一方に基づいて決定する主成分材料線積分共分散決定器と、
主成分材料線積分のペアが主成分材料線積分の「真の」ペアである確率を決定する確率決定器と、
前記確率に基づいて、完全な主成分材料線積分のセットの対数尤度を決定する対数尤度決定器と、
前記対数尤度を最大化することにより主成分材料線積分の相関フィルタリングを実行する相関フィルタと
をさらに有する、
プロジェクションデータプロセッサ。
【請求項１５】
プロセッサに、
それぞれが異なるＸ線スペクトルに対してスキャンされたオブジェクトの減衰特性を表す少なくとも２つの測定線積分のサブセットを含むスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを受け取るステップと、
前記スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを複数の主成分材料線積分に分解するステップと、
前記複数の主成分材料線積分の統計モデルを決定するステップであって、前記統計モデルは前記複数の主成分材料線積分のそれぞれの規格化項を含むステップと、
前記統計モデルにより、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成するステップと
を実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
以下の説明は、概してプロジェクションデータからのノイズ除去に関し、スペクトル／マルチエネルギーコンピュータ断層撮影への具体的な応用を説明している。しかし、以下の説明は、その他の画像化モダリティ、例えばスペクトル／マルチエネルギーデジタルＸ線及び／その他のスペクトル／マルチエネルギー画像化にも適用できる。
【背景技術】
【０００２】
ＣＴスキャナーは、検査領域とその中のオブジェクトとを通る放射線を放射するＸ線管を含む。検査領域についてＸ線管の反対側に配置された検出器アレイが、検査領域とその中のオブジェクトとを通る放射線を検出し、検査領域とその中のオブジェクトとを示すプロジェクションデータを生成する。再構成器が、プロジェクションデータを処理して、検査領域とその中のオブジェクトとを示す体積画像データを再構成する。
【０００３】
スペクトル／マルチエネルギーＣＴでは、複数のプロジェクションデータセットを撮像（ａｃｑｕｉｒｅｄ）する。複数のプロジェクションデータセットは、異なるＸ線スペクトルに対するスキャンされたオブジェクトの減衰特性を表す。これらのデータセットに基づき、オブジェクトの物理的特性（例えば、光効果、コンプトン散乱、水分含有量、骨含有量、ヨウ素含有量など）を局所的に決定できる。これらの特性の決定は物質分解（ｍａｔｅｒｉａｌ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）と呼ばれる。物質分解の考えられる２つのアプローチは、画像ドメインにおける分解と、プロジェクションドメインにおける分解である。
【０００４】
画像ドメイン分解の場合、撮像した各プロジェクションデータセットの画像を再構成し、再構成画像において物質分解を行い、ある画像位置の再構成されたボクセル値を物質値（ｍａｔｅｒｉａｌ  ｖａｌｕｅｓ）に変換する。しかし、このアプローチでは、ビーム硬化効果（ｂｅａｍ  ｈａｒｄｅｎｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔ）による画像アーティファクトとバイアス物質濃度値（ｂｉａｓｅｄ  ｍａｔｅｒｉａｌ  ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ  ｖａｌｕｅｓ）とが生じ易い。プロジェクションドメイン分解の場合、物質分解は、各光線の「測定線積分」を「バイアス物質線積分」に変換することにより行われる。バイアス物質線積分を再構成して、バイアス物質画像を生成する。
【０００５】
しかし、プロジェクションドメイン分解の結果として、測定プロジェクションデータのノイズが拡大されてしまうことがある。主成分材料（ｂａｓｉｓ  ｍａｔｅｒｉａｌ）が２つだけの特殊な場合には、この拡大されたノイズは、ある撮像光線の異なる２つの主成分材料線積分に対して大きな負の相関を有する。この相関ノイズの増加は、光線に沿った総減衰に依存し、それゆえすべての光線経路のｓｉｎｏｇｒａｍの特定位置で増強され得る。
【０００６】
これは、特許文献１でデモンストレーションされている。特許文献１は、２つの単色スペクトルを用いて、主成分材料減衰プロファイルのエネルギー依存性が類似したとき、または用いるスペクトル間のエネルギー依存性が小さくなったとき、同じ光線経路の主成分材料線積分のノイズが増大し、負の相関を有することがあることを示している。マルチエネルギー多色スペクトルの場合にも同じ現象が生じる。
【０００７】
残念ながら、負相関ノイズにより、再構成画像に縞アーティファクト（ｓｔｒｅａｋ  ａｒｔｉｆａｃｔｓ）が生じ得る。結果として、画像が主成分材料線積分（ｂａｓｉｓ  ｍａｔｅｒｉａｌ  ｌｉｎｅ  ｉｎｔｅｇｒａｌｓ）から直接再構成される場合、主成分材料画像はノイズ増幅のためにノイズが多くなる。そのために主成分材料画像の臨床及び／または診断価値を低下させ得る。相関したノイズは、単色画像にも伝搬し、スペクトルアプリケーションのためのスペクトル情報コントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ）を低下させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】Ｔｋａｃｚｙｋ  ｅｔ  ａｌ．，  「Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｌｉｖｅｒ  ｔｉｓｓｕｅ  ｉｎ  Ｄｕａｌ  ｋＶｐ  ｃｏｍｐｕｔｅｄ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  ｕｓｉｎｇ  ｌｉｎｅａｒ  ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ」  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＰＩＥ，  ７２５８，  ｐｐ  ７２５８０Ｇ１−７２５８０Ｇ  １２，  （２００９）
【発明の概要】
【０００９】
ここに説明する態様は、上記の問題等を解決する。
【００１０】
本願は、スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータから相関したノイズを、プロジェクションドメインのみにおいて、フィルタする（またはノイズ除去する）アプローチを説明する。ここに説明するように、これは、異なる主成分材料線積分ノイズ成分間の共分散行列に基づき、及び／または異なる主成分材料線積分間のノイズ相関を記述する複数の相関係数とハイパープレーンに基づき、実現できる。
【００１１】
一態様では、一方法は、それぞれが異なるＸ線スペクトルに対してスキャンされたオブジェクトの減衰特性を表す少なくとも２つの測定線積分のサブセットを含むスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを受け取るステップと、前記スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを複数の主成分材料線積分に分解するステップと、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成するステップとを有する。
【００１２】
他の一態様では、プロジェクションデータプロセッサは、プロジェクションデータノイズ除去器を有し、前記プロジェクションデータノイズ除去器は、少なくとも２つの異なる主成分材料に対応する少なくとも複数の主成分材料線積分を受け取り、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成する。
【００１３】
他の一態様では、コンピュータ読み取り可能記憶媒体にエンコードされたコンピュータ読み取り可能命令であって、計算システムのプロセッサにより実行されたとき、前記プロセッサに、プロジェクションドメインのみにおいて、前記複数の主成分材料線積分から相関ノイズを除去することにより前記複数の主成分材料線積分をノイズ除去し、分解されノイズ除去された主成分材料線積分を生成させ、ノイズ除去は、異なる主成分材料線積分ノイズ成分間の共分散行列または複数の相関係数と、異なる主成分材料線積分間のノイズ相関を記述するハイパープレーンとのうち少なくとも一つに基づく。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
本発明は、様々なコンポーネントとその構成、及び様々なステップとその構成の形を取る。図面は好ましい実施形態を例示することのみを目的とし、本発明を限定するものと解してはならない。
【図１】画像化システムに関連するプロジェクションデータプロセッサを示す図である。
【図２】図１のプロジェクションデータノイズ除去器の非限定的例を示す図である。
【図３】図１のプロジェクションデータノイズ除去器の他の非限定的例を示す図である。
【図４】図２のプロジェクションデータプロセッサによる方法例を示す図である。
【図５】図３のプロジェクションデータプロセッサによる方法例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
最初に図１を参照して、画像化システム１００、例えばコンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナーを説明する。画像化システム１００は、一般的には静止したガントリー１０２と、回転ガントリー１０４とを含む。回転ガントリー１０４は、静止ガントリー１０２により回転可能に支持され、縦軸すなわちｚ軸方向の周りを、検査領域１０６の周りを回転する。
【００１６】
放射線源１０８、例えばＸ線管は、回転ガントリー１０４により回転可能に支持されている。放射源１０８は、回転ガントリー１０４とともに回転し、検査領域１０６を通る放射線を放射する。ソースコリメータ１１０は、放射線をコリメートして、概してコーン、ウェッジ、ファンその他の形状の放射線ビームを形成するコリメーション部材を含む。
【００１７】
放射線感受性検出器アレイ１１２は、検査領域１０６をまたいで放射線源１１０に対向する弧をなす。検出器アレイ１１２は、ｚ軸方向に沿って延在する一列以上の検出器を含む。検出器アレイ１１２は、検査領域１０６を通る放射線を検出して、それを示すプロジェクションデータ（すなわち測定された線積分）を生成する。
【００１８】
例示では、プロジェクションデータはスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータである。本明細書において、スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータは、プロジェクションデータの少なくとも２つのサブセットを含み、各サブセットは、異なるＸ線スペクトルに対するスキャンされたオブジェクトの減衰特性を表す。かかるプロジェクションデータは、検出器アレイが光子計数検出器及び／またはマルチレイヤスペクトル検出器を含み、及び／または放射源１０８が異なるエネルギースペクトルを放射する複数の放射源を含み、及び／または一スキャン中に異なる少なくとも２つのエネルギースペクトル間を切り替えるように構成されている場合に得られる。
【００１９】
スペクトル分解器１１４は、取得したスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを分解して、分解されたスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータすなわち主成分材料線積分を生成する。この分解は、光電効果、コンプトン散乱、水含有度、骨含有度、ヨウ素含有度、ｋエッジその他２以上の主成分材料（ｂａｓｉｓ  ｍａｔｅｒｉａｌｓ）に基づき得る。
【００２０】
プロジェクションデータプロセッサ１１６は、分解されたスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータを処理する。例示したプロジェクションデータプロセッサ１１６は、プロジェクションデータノイズ除去器１１８を含む。後でより詳細に説明するように、プロジェクションデータノイズ除去器１１８は、分解されたスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータから相関したノイズを少なくともフィルタリングする。一例では、これは、統計モデルベースの相関フィルタを用いて、相関したノイズをフィルタするステップを含む。このアプローチにより、オブジェクト構造には影響を与えずに、相関ノイズを減少する。
【００２１】
他の一例では、これは、異なる主成分材料の分解されたプロジェクションデータ間のノイズ相関を記述する複数の相関係数とハイパープレーンを用いるステップを含む。この例では、ノイズ除去により、再構成された主成分材料画像中のパターンを有する及び／またはパターンを有しない画像ノイズが低減され、空間解像度にほとんどまたはまったく影響しない。改善されるコントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ）及び／またはノイズ画像縞抑制の点で、定量ヨウ素マップ、物質セパレーション画像及び単色画像などのスペクトルＣＴアプリケーションが改善される。
【００２２】
再構成器１２０は、分解されノイズ除去されたプロジェクションデータを再構成し、それを示す体積画像データを生成する。再構成器１２０は、従来の３次元フィルタード・バックプロジェクション再構成、コーンビームアルゴリズム、反復アルゴリズム、及び／またはその他のアルゴリズムを利用し得る。
【００２３】
カウチ等の患者支持台１２２が、検査領域１０６において、患者などのオブジェクトまたは被験者を支持する。
【００２４】
汎用計算システムまたはコンピュータがオペレータコンソール１２４として機能し、これによりオペレータは、少なくともプロジェクションドメインノイズ除去アルゴリズムの選択及び／または起動など、システム１００の動作を制御できる。
【００２５】
例示した実施形態では、プロジェクションデータプロセッサ１１６はコンソール１２４とは別のものである。この例では、プロジェクションデータプロセッサ１１６は、専用コンピュータなどの計算システムの一部、及び／または他の計算システムであり得る。変形例において、プロジェクションデータプロセッサ１１６はコンソール１２４の一部である。
【００２６】
いずれの場合であっても、プロジェクションデータプロセッサ１１６は、物理的メモリその他の非一時的メモリなどのコンピュータ読み取り可能記憶媒体に記憶されたコンピュータ読み取り可能命令を実行するプロセッサ（例えば、マイクロプロセッサ、中央処理装置すなわちＣＰＵなど）によりインプリメントされ得る。プロセッサは、代替的にまたは追加的に、搬送波、信号、またはその他の一時的（ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）媒体により担われた命令を実行できる。
【００２７】
図２は、プロジェクションデータノイズ除去器１１８の一例を示す。
【００２８】
簡潔かつ明確にするため、以下に、スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータの２つのサブセットに関して説明する。しかし、言うまでもなく、以下の説明は、スペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータの３以上のサブセットに拡張することもできる。
【００２９】
プロジェクションデータノイズ除去器１１８は、測定線積分ｌ１ｉとｌ２ｉと、分解されたまたは主成分材料線積分ｍ１ｉとｍ２ｉとを入力として受け取る。これらは、スペクトル分解器１１４（図１）またはその他のコンポーネントにより、それぞれ機能ｍ１ｉ（ｌ１ｉ，ｌ２ｉ）及びｍ２ｉ（ｌ１ｉ，ｌ２ｉ）により測定線積分から分解されたものである。上記において、ｉは取得光線のインデックスである。
【００３０】
測定線積分分散決定器２０２が、測定線積分ｌ１ｉとｌ２ｉを処理して、各測定線積分分散ｖａｒ（ｌ１ｉ）とｖａｒ（ｌ２ｉ）を生成する。測定線積分分散ｖａｒ（ｌ１ｉ）とｖａｒ（ｌ２ｉ）がプロジェクションデータノイズ除去器１１８に入力として供給される場合、プロジェクションデータプロセッサ１１６は省略できる。
【００３１】
主成分材料分散決定器２０４が、測定線積分ｌ１ｉとｌ２ｉ、主成分材料線積分ｍ１ｉとｍ２ｉ、及び測定線積分分散ｖａｒ（ｌ１ｉ）とｖａｒ（ｌ２ｉ）を処理し、各主成分材料線積分分散ｖａｒ（ｍ１ｉ）とｖａｒ）（ｍ２ｉ）を生成する。これは式１と式２に示したように実現できる：
【００３２】
【数１】
0006310473.tif 000002
及び、
【００３３】
【数２】
0006310473.tif 000003
主成分材料分散決定器２０６が、測定線積分ｌ１ｉとｌ２ｉ、主成分材料線積分ｍ１ｉとｍ２ｉ、及び測定線積分分散ｖａｒ（ｌ１ｉ）とｖａｒ（ｌ２ｉ）に基づき、主成分材料線積分ｍ１ｉとｍ２ｉの間の共分散を決定する。これは式３に示したように実現できる：
【００３４】
【数３】
0006310473.tif 000004
確率決定器２０８が、主成分材料線積分ｍ１ｉとｍ２ｉが主成分材料線積分の「真の」ペア
（外０）
0006310473.tif 000005
に属する確率ｐ（ｍｉ）を決定する。これは式４に示したように実現できる：
【００３５】
【数４】
0006310473.tif 000006
ここで、
（外１）
0006310473.tif 000007
である。
【００３６】
対数尤度決定器２１０が、この確率に基づき（及び、ある場合には、異なる取得光線間には（すなわち、異なるインデックスｉ間には）ほとんどまたは全くノイズ相関がないものと仮定して）、主成分材料線積分の完全なセットの対数尤度を決定する。これは式５に示したように実現できる：
【００３７】
【数５】
0006310473.tif 000008
ここで、「≡」は「無関係の定数まで等しい（ｅｑｕａｌ  ｕｐ  ｔｏ  ｉｒｒｅｌｅｖａｎｔ  ｃｏｎｓｔａｎｔｓ）」ことを意味する。対数尤度決定器２１０は、材料線積分の「真の」セットに関するアプリオリな情報を表す規格化項２１２によりＬを拡張できる。これを式６に示した：
【００３８】
【数６】
0006310473.tif 000009
ここで、Ｌは非規格化対数尤度を表し、第２項と第３項は各主成分材料に対する規格化を表す。
【００３９】
これらの規格化は、ポテンシャル関数Ψを用いる平滑化関数である。Ψは、各測定光線ｉについて、主成分材料線積分値の、複数の周辺光線ｋの値との差を評価する。ｗｉｋは加重パラメータであり、ある場合には、距離が大きくなれば加重が小さくなるように、主成分材料線積分間の距離の逆数に等しく設定される。規格化強度を調節する規格化パラメータβ１とβ２は、自由パラメータである。
【００４０】
言うまでもなく、その他の規格化項も想定できる。例えば、その他の好適な規格化項には、限定ではないが、
（外２）
0006310473.tif 000010
がある。ここで、Ｒ１とＲ２は主成分材料に対する規格化である。最後の例では、パラメータβは、（βを小さい値にして）ノイズの一部のみを除去しプロジェクションデータの空間解像度を維持するか、または（βを大きい値にして）ノイズをほぼ完全に除去しプロジェクションデータの解像度を少し失うか、選択できる。これらの２つの極端なシナリオ間の中間は、βを変化させることにより実現できる。一般的に、βは予め決定しても、ユーザが確定しても、及び／または調節可能としてもよい。
【００４１】
臨床プラクティスでは、βの値はアプリケーションに依存する。βの値が大きいときにプロジェクションデータの空間解像度が失われると、再構成画像の空間解像度が失われるので、主に、強くノイズ除去する必要があるとき、または画像の空間解像度が失われてもよいときに、大きな値を用いる。ある場合には、利用できるβの値は、予め決定され、例えば低い、中間の、または高い平滑化を選択するソフトボタン及び／またはキーボードコマンドとして、選択するようにユーザに提示される。
【００４２】
相関フィルタ２１４は対数尤度Ｌまたは拡張された対数尤度
（外３）
0006310473.tif 000011
を最大化することにより、相関フィルタリングを行う。非限定的な例として、２つのエネルギービンに対してシミュレーションされた光子計数データを光電効果とコンプトン散乱、及び光電効果とコンプトン散乱の両方の規格化のためのＨｕｂｅｒペナルティにおける分解と組み合わせて、データをノイズ除去して、相関ノイズを除去できる。
【００４３】
プロジェクションデータノイズ除去器１１８は、ノイズ除去された、分解されたスペクトル／マルチエネルギープロジェクションデータまたは主成分材料線積分を出力する。これは再構成器１２０により再構成され、主成分材料画像及び／または従来の（非スペクトル）画像を生成し得る。対応する再構成画像の画質を、かかるフィルタリングをしていない、またはフィルタされていない測定線積分からの再構成画像の画質と比較して改善できる。
【００４４】
図３は、プロジェクションデータノイズ除去器１１８の他の一例を示す。
【００４５】
この例では、プロジェクションデータノイズ除去器１１８は、主成分材料ｍ∈１：Ｍの主成分材料線積分
（外４）
0006310473.tif 000012
を反復的にノイズ除去（ｄｅ−ｎｏｉｓｅ）する反復ノイズ除去器３０２を含む。ここで、Ｍは主成分材料の数である（ｎは反復サイクルインデックスである）。ノイズ除去は、式５または式６に示した規格化対数尤度の最大化、または総分散最小化、両側フィルタリング、及び／またはその他のノイズ除去アルゴリズムなどの反復ノイズ除去アルゴリズムを適用し、ノイズ除去された主成分材料線積分
（外５）
0006310473.tif 000013
を生成することにより行う。ここで、
（外６）
0006310473.tif 000014
は更新項である。
【００４６】
更新項置換器３０４は、更新項
（外７）
0006310473.tif 000015
を置換更新項
（外８）
0006310473.tif 000016
で置き換え、各反復において、
（外９）
0006310473.tif 000017
をレンダリングする。一般的に、置換更新項
（外１０）
0006310473.tif 000018
は、ノイズ除去プロセスから、所定の相関ノイズに対応しない更新レイヤー（ｕｐｄａｔｅ  ｌａｙｅｒｓ）をフィルタする。置換更新項決定器３０６は、後でより詳しく説明するように、置換更新項を決定する。
【００４７】
交換ノイズ決定器３０８は、所定の相関ノイズを決定する。相関ノイズ決定器３０８は、相関係数決定器３１０と相関ノイズハイパープレーン決定器３１２を含む。相関係数とハイパープレーンは、推定された共分散行列Ｃ（式４）に基づいて、以下に説明するように計算される。共分散行列の推定は、複数の異なる方法で、例えば、式１ないし式３で説明したノイズ伝搬により、可能である。共分散行列を推定する他の一方法は、次に説明する「サンプルノイズ」による。「サンプルノイズ」法によると、線積分のセットに属する各光線ｒについて、例えば、この光線と同心の楕円系の３次元近傍を定義する。この近傍内の測定値のノイズ成分を、Ｍ個の分解された線積分に対して、別々に独立して決定する。
【００４８】
上記の非限定的アプローチは、例えば二次多項式により、Ｍ個の分解された線積分のそれぞれに対して別々に、与えられた光線の近傍における測定値に対して局所的な３次元フィット（３Ｄ  ｆｉｔ）を計算するステップを含む。次に、このフィットをこの近傍におけるノイズレス信号の推定として、この近傍における測定値のそれぞれのノイズを、この近傍における元の測定値から、このフィットを除くことにより、決定する。
【００４９】
推定されたノイズ成分を、ここでは列ベクトルとする。このベクトルの長さは、近傍中の光線数と等しく、Ｋで表す。すべての
（外１１）
0006310473.tif 000019
の順序は変えない。言い換えると、任意の１≦ｋ≦Ｋに対して、ノイズ成分
（外１２）
0006310473.tif 000020
は光線ｉの同じ近傍の光線に対応する。「サンプルノイズ」法を用いて、推定される共分散行列は式７として得られる。ここで、「・」は内積を表し、上付きの添え字「ｉ」は光線を表す：
【００５０】
【数７】
0006310473.tif 000021
次に、多重回帰分析のフレームワークにおいて、各主成分材料ｍに対して、
（外１３）
0006310473.tif 000022
で示す
（外１４）
0006310473.tif 000023
の最良予測は、独立パラメータ
（外１５）
0006310473.tif 000024
に基づき決定される。
予測
（外１６）
0006310473.tif 000025
は、式８の共分散行列に基づいて決定できる：
【００５１】
【数８】
0006310473.tif 000026
共分散行列から求めた式８の予測式は、式９に示す線形回帰により求めた、その予測の式と同じである：
【００５２】
【数９】
0006310473.tif 000027
ここで、
（外１７）
0006310473.tif 000028
は光線の相関ノイズ成分のｑ個のノイズの可算セット中の主成分材料ｍのノイズ成分を表す、長さｑ→∞のベクトルであり、「＊」は行列乗算を表し、上付き添え字Ｔは転置操作を表す。
【００５３】
相関係数決定器３１０は、主成分材料線積分
（外１８）
0006310473.tif 000029
の一つのノイズ成分と、同じ光線に対応する他の主成分材料線積分すべてのノイズ成分との間の統計的相関を決定する。シノグラムｍ中の光線ｉの測定値のノイズ成分（
（外１９）
0006310473.tif 000030
で示す）の間、及び予測
（外２０）
0006310473.tif 000031
の間の相関係数
（外２１）
0006310473.tif 000032
は、式１０に示すように定義できる：
【００５４】
【数１０】
0006310473.tif 000033
式８の
（外２２）
0006310473.tif 000034
を式１０に代入すると式数１１となる：
【００５５】
【数１１】
0006310473.tif 000035
相関ノイズハイパープレーン決定器３１２は、予測
（外２３）
0006310473.tif 000036
に基づき、主成分材料ｍの主成分材料線積分の光線ｉの測定値に対して求めた異なるノイズ成分を含むハイパープレーンを、式１２に示すように決定する。
【００５６】
【数１２】
0006310473.tif 000037
式１２は、光線ｒと主成分材料ｍに対応する測定値のノイズ成分
（外２４）
0006310473.tif 000038
と、主成分材料線積分の残りのＭ−１個のセットとの間の相関を記述する。
【００５７】
式１２で与えられる主成分材料ｍのノイズ成分に対して計算したハイパープレーンは、式１３に示す、線形回帰により得られるハイパープレーンの定義と同じである。
【００５８】
【数１３】
0006310473.tif 000039
デュアルエネルギーの場合、分解された散乱及び光電効果の測定器のノイズが負の相関を有し、相関ノイズハイパープレーン決定器３１２が、
（外２５）
0006310473.tif 000040
となる光線の更新
（外２６）
0006310473.tif 000041
をフィルタ除去する。
【００５９】
更新項置換器３０４は、
（外２７）
0006310473.tif 000042
に基づいて
（外２８）
0006310473.tif 000043
を計算する。非限定的な例として、光線ｉの
（外２９）
0006310473.tif 000044
の値が長さＭの列ベクトル
（外３０）
0006310473.tif 000045
により示される場合、置換更新項決定器３０６は、事前に計算した係数
（外３１）
0006310473.tif 000046
を考慮して、このベクトルを、式１４に示したように、
（外３２）
0006310473.tif 000047
で置き換える：
【００６０】
【数１４】
0006310473.tif 000048
式１４を用いて、相関ノイズとして識別されないノイズ成分はフィルタされる。光線ｉの測定値に属し、式１２と式１３に示した光線の各主成分材料ノイズ成分に対して別々に定義されたハイパープレーンに応じて互いに振る舞わないノイズ成分もフィルタされる。これに対して、ラグランジュの未定乗数法などを用いる。各ｍについて、別々に、主成分材料ｍに対して式１２で定義されたハイパープレーン上にベクトル
（外３３）
0006310473.tif 000049
を投影し、投影ベクトル
（外３４）
0006310473.tif 000050
で表す。長さＭの新しいベクトル
（外３５）
0006310473.tif 000051
を式１５に基づき定義する：
【００６１】
【数１５】
0006310473.tif 000052
各ｍの
（外３６）
0006310473.tif 000053
は、全ての光線の値
（外３７）
0006310473.tif 000054
を集めることにより決定される。相関係数とハイパープレーン（式１３ないし式１４）への投影によるスケーリングは、交換可能であり、順序が異なっても良い。
【００６２】
図４は、図２のプロジェクションデータノイズ除去器１１８による方法を示す図である。
【００６３】
ステップ４０２において、測定線積分を主成分材料線積分のサブセットに分解する。
【００６４】
ステップ４０４において、測定線積分の分散を決定または取得する。
【００６５】
ステップ４０６において、材料線積分の分散を、測定線積分と、測定線積分の分散とに基づき決定する。
【００６６】
ステップ４０８において、主成分材料線積分間の共分散を、測定線積分、主成分材料線積分、及び主成分材料線積分の分散に基づいて決定する。
【００６７】
ステップ４１０において、分解された（ノイズのある）主成分材料線積分のペアが主成分材料線積分の「真の」ペアである確率を、主成分材料線積分、主成分材料線積分の分散、及び共分散に基づいて決定する。
【００６８】
ステップ４１２において、主成分材料線積分の完全なセットの対数尤度を、上記確率に基づいて決定する。
【００６９】
ステップ４１４において、任意的に、対数尤度を、「真の」材料線積分のセットに関するアプリオリな情報を表す少なくとも１つの規格化項を含むように拡張する。
【００７０】
ステップ４１６において、対数尤度（または拡張された対数尤度）を最大化し、それにより負の相関を有するノイズをフィルタし、分解されノイズ除去されたプロジェクションデータを生成する。
【００７１】
ステップ４１８において、分解されノイズ除去されたプロジェクションデータを再構成する。
【００７２】
図５は、図３のプロジェクションデータノイズ除去器１１８による方法を示す図である。
【００７３】
ステップ５０２において、測定線積分を主成分材料線積分のサブセットに分解する。
【００７４】
ステップ５０４において、主成分材料線積分のノイズ除去をする反復の更新項を計算する。
【００７５】
ステップ５０６において、例えば、主成分材料線積分の一つのノイズ成分と、同じ光線に対応する他の主成分材料線積分のすべてのノイズ成分との間の統計的相関に基づき、及び相関ノイズハイパープレーンに基づき、置換更新項を生成する。
【００７６】
ステップ５０８において、主成分材料線積分を、置換更新項を用いてノイズ除去する。
【００７７】
ステップ５１０において、他のノイズ除去の反復があれば、ステップ５０４ないし５０８を繰り返す。
ノイズ除去の反復がもう無ければ、ステップ５１２において、ノイズ除去された主成分材料線積分を再構成する。
言うまでもなく、ここに説明する方法のステップの順序は、限定的なものではない。このように、ここでは他の順序も想定できる。また、一以上のステップを削除したり、一以上の追加ステップを含めたりしてもよい。
【００７８】
上記の方法は、コンピュータプロセッサで実行されると、そのプロセッサに上記の技術（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）を実行させる、コンピュータ読み取り可能記憶媒体にエンコードまたはエンベッドされた、コンピュータ読み取り可能命令により実施できる。追加的にまたは代替的に、コンピュータ読み取り可能命令の少なくとも一つは、信号、搬送波、その他の一時的媒体により担われる。
【００７９】
本発明を好ましい実施形態を参照して説明した。前述の詳細な説明を読んで理解すれば、修正と変更に想到することができる。本発明は、添付した請求項とその均等の範囲内に入るこのような修正案及び代替案をすべて含むものと解釈しなければならない。
【図１】
0006310473.tif 000055
【図２】
0006310473.tif 000056
【図３】
0006310473.tif 000057
【図４】
0006310473.tif 000058
【図５】
0006310473.tif 000059