(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統を運転するための方法であって、該電力系統は、送電系統オペレーター(ＴＳＯ)によって運転される送電系統と、複数の配電系統であって、各配電系統は、配電系統オペレーター(ＤＳＯ)によって運転されるものと、を含み、該方法は、
各配電系統の電力使用量について、地域別限界価格(ＬＭＰ)に基づいて、不平衡３相交流(ＡＣ)最適電力潮流(ＯＰＦ)問題を、前記ＤＳＯによって解くことであって、前記ＤＳＯは、該ＤＳＯが配電レベルで総需要曲線を得ることができない場合、ユーザーからのＩ／Ｏインタフェース上の入力を、該Ｉ／Ｏインタフェース及びネットワークと通信する１つ以上のプロセッサに提供し、それにより、前記電力系統内の各配電系統について総需要情報を更新し、前記１つ以上のプロセッサは、各配電系統の、電圧及び位相角を含む測定された電気的値を受信する、該１つ以上のプロセッサの他のプロセッサと通信することと、
平衡単相直流(ＤＣ)ＯＰＦ問題を前記ＴＳＯによって解くことであって、各配電系統について前記ＬＭＰを更新し、前記配電系統について、エネルギーについての市場需給均衡化価格及び需要(ＭＣＰＤＥ)の結果である競争的均衡が、総需要と前記ＬＭＰとの間で所定の閾値に達するまで反復的に、更新された前記総需要情報に基づいて発電及び配電コストを最小にすることと、
の反復ステップを備えた、電力系統を運転するための方法。
【請求項２】
最後の反復における前記総需要情報と、前記ＴＳＯによって提供される最後のＬＭＰに基づく前記総需要との線形結合に従って、前記総需要情報を、前記ＴＳＯのために前記ＤＳＯによって更新することと、
前記最後の反復における前記ＬＭＰと、前記ＤＳＯによって提供される最後の総需要情報に基づく前記ＬＭＰとの線形結合に従って決定される前記ＬＭＰを、前記ＤＳＯのために前記ＴＳＯによって更新することと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記反復ステップによって逓減のための更新時間のステップサイズが使用され、前記ＬＭＰ及び前記総需要情報を更新しながら、振動又は発散を防止する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ＤＳＯは、前記ＴＳＯからの電力のコストと、分散型発電機(ＤＧ)からの電力のコストと、需要応答性リソース(ＤＲＲ)による設計されたインセンティブ支払いに応答したコンフォート損失に係るコストとの和であるコストを最小にする目的関数を使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ＤＧは太陽発電機及び風力発電機を含み、前記ＤＲＲは電気価格に応答して変動する価格応答性負荷を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題は、有効及び無効の電力潮流方程式に関する相ごとの制約及びバスごとの制約と、電圧制限と、ＤＲＲ及びＤＧ容量制限と、分岐潮流制限に関する相ごとの制約及び分岐ごとの制約とを受ける、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記配電系統の各バスの各相についての配電地域別限界価格(ＤＬＭＰ)を、前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題における前記相及び前記バスに対応する、有効電力潮流方程式の双対変数として決定することを更に含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ＤＧの前記相及び前記バスに対応する前記ＤＬＭＰを使用して、電力を発生することについて前記ＤＧに支払うことと、
前記ＤＲＲの前記相及び前記バスに対応する前記ＤＬＭＰを使用して、通常消費レベルからの需要偏差について前記ＤＲＲが請求を受けることと、
負荷の前記相及び前記バスに対応する前記ＤＬＭＰを使用して、負荷需要について需要家に請求することと、
を更に含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
単一の運転期間にわたって前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題及び前記平衡単相直流ＤＣ  ＯＰＦ問題を解くことによって前記ＭＣＰＤＥを決定することを更に含み、
前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題は、前記運転期間にわたる電力潮流方程式の制約と、ＤＧ及びＤＲＲについての地域ベースの容量制約を有するコスト関数とを前記運転期間にわたって最小にすることによって解かれ、前記平衡単相直流ＤＣ  ＯＰＦ問題は、前記運転期間にわたる制約を有する前記コスト関数を最小にする、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
複数の期間にわたって前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題及び前記平衡単相直流ＤＣ  ＯＰＦ問題を解くことによって前記ＭＣＰＤＥのセットを決定することを更に含み、
前記不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題は、電力潮流方程式に関する制約と、各期間にわたるＤＧ及びＤＲＲについての地域ベースの容量制約と、異なる期間の間の前記ＤＧ及び前記ＤＲＲについての異時点間制約とを有するコスト関数を前記複数の期間にわたって最小にするように前記ＤＳＯによって解かれ、前記平衡単相直流ＤＣ  ＯＰＦ問題は、前記複数の期間にわたって前記異時点間制約を有するコスト関数を最小する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記ＴＳＯによって提供される前記ＬＭＰに基づいて前記総需要情報を、前記ＴＳＯのために前記ＤＳＯによって更新することと、
前記更新された総需要情報に基づいて前記ＬＭＰを前記ＴＳＯが決定し、電力を発生するコストを最小にすることと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記ＬＭＰ及び前記ＴＳＯによって提供される前記総需要の実行可能範囲に基づいて、前記総需要情報と、前記配電系統用の配電総効用関数とを、各反復について前記ＴＳＯのために前記ＤＳＯによって更新することと、
前記総需要情報及び前記ＤＳＯによって提供される効用関数に基づいて前記ＬＭＰを前記ＴＳＯによって決定するとともに、送電レベルにおける発電の生産コストの和及び前記配電系統の前記配電総効用関数の負の和を最小にすることと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記配電系統の総需要の前記実行可能範囲と、配電総需要曲線とを積分することによって、前記配電総効用関数を決定することを更に含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記総需要情報は、電力についての前記総需要の量及び配電総効用関数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記電力系統は、固定電源及び可変電源並びに固定負荷及び可変負荷を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記ステップは、前記ＤＳＯ及び前記ＴＳＯのプロセッサによって実装される、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記配電系統は、系統アドミタンス行列及び前記配電系統内の各分岐についての分岐アドミタンス行列のセットによってモデル化される、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記所定の閾値は、
【数１】
0006429200.tif 000119
であるときに基づいており、
【数２】
0006429200.tif 000120
は、２つの連続する反復間の総需要差であり、ここで、
【数３】
0006429200.tif 000121
は、前記配電系統の総需要であり、(ｔ)は、現在の反復であり、(ｔ＋１)は、次の反復であり、εは、０に近似する数であり、
【数４】
0006429200.tif 000122
は、２つの連続する反復間の地域別限界価格差であり、ここで、ＬＭＰｉは、前記配電系統の地域別限界価格であり、(ｔ)は、現在の反復であり、(ｔ＋１)は、次の反復である、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
電力系統を運転するためのシステムであって、該電力系統は、送電系統オペレーター(ＴＳＯ)によって運転される送電系統と、複数の配電系統であって、各配電系統は、配電系統オペレーター(ＤＳＯ)によって運転されるものと、を含み、該システムは、
各配電系統の電力使用量について、前記ＤＳＯによって使用される、Ｉ／Ｏインタフェース及びネットワークと通信する１つ以上のプロセッサであって、前記ＤＳＯは、地域別限界価格(ＬＭＰ)に基づいて、不平衡３相交流(ＡＣ)最適電力潮流(ＯＰＦ)問題を解くように構成されており、前記ＤＳＯは、該ＤＳＯが配電レベルで総需要曲線を得ることができない場合、ユーザーからのＩ／Ｏインタフェース上の入力を、該Ｉ／Ｏインタフェース及びネットワークと通信する該１つ以上のプロセッサに提供し、それにより、前記電力系統内の各配電系統について総需要情報を更新し、該１つ以上のプロセッサは、各配電系統の、電圧及び位相角を含む測定された電気的値を受信する、該１つ以上のプロセッサの他のプロセッサと通信するものであって、
前記ＴＳＯによって前記Ｉ／Ｏインタフェースのうちの１つのＩ／Ｏインタフェース及び前記ネットワークと通信する１つ以上のプロセッサの別のプロセッサを用い、前記ＴＳＯは、平衡単相直流(ＤＣ)ＯＰＦ問題を解き、各配電系統について前記ＬＭＰを更新し、前記配電系統について、エネルギーについての市場需給均衡化価格及び需要(ＭＣＰＤＥ)の結果である競争的均衡が、総需要と前記ＬＭＰとの間で所定の閾値に達するまで反復的に、前記更新された総需要情報に基づいて発電及び配電コストを最小にするように構成されていること、
を含む、電力系統を運転するためのシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、包括的には、電力系統(electric power system)の運転に関し、より詳細には、電力の分散型供給及び需要についての価格に基づく発電、送電、及び配電に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、従来の電力系統は、送電系統オペレーター(ＴＳＯ：transmission system operator)によって運転される送電系統、及び、電力会社又は配電系統オペレーター(ＤＳＯ：distribution system operator)によって運転される１つ又は複数の配電系統を含む。送電系統は、変電所を介して発電機から配電系統へ電力を伝送する。配電系統は、需要家の負荷、例えば、工場、事業所、及び家庭に電力を供給する。
【０００３】
最新の電力系統において、分散型発電(ＤＧ：distributed generation)及び需要応答性リソース(ＤＲＲ：demand responsive resource)が益々一般的である。ＤＧは、太陽、風、埋立て地ガスによって電力供給される発電機、及びディーゼル燃料方式発電機を含むことができる。天然ガス燃料方式マイクロタービン等の小型発電機は、需要家と同じ場所に配置することができる。
【０００４】
ＤＲＲは、時間ベース、クリティカルピーク、可変ピーク、及びリアルタイムの価格決定を含む可能性がある価格の関数として電力消費パターンを変える。ＤＲＲはまた、ピーク需要期間の間、加熱ユニット、換気ユニット、及び空調(ＨＶＡＣ)ユニットに対する電力を低減するようなコンフォートレベルファクターを含む可能性がある。別のコンフォートレベルは、必要とされるときに、電気自動車電池が完全に充電されていることを保証することとし得る。ＤＧ及びＤＲＲの特徴として、電力についての供給及び需要が、予測できないように経時的に変動する可能性がある。
【０００５】
通常、電力についての価格は、電力を生成し分配するためのコスト及びＤＲＲの必要性を含む多数の因子に依存する。通常、大きな地理的領域についてのエネルギーについての市場需給均衡化価格及び需要(ＭＣＰＤＥ：market clearing price and demand for energy)は、売買入札(buy and sell bids)に基づくオープンな卸売エネルギー市場によって設定される。供給が主に予めスケジュールされ、需要がほぼ予測可能である従来の電力系統において、ＭＣＰＤＥは、実際に消費する何週も前ではなくとも、その何日か前には決定することができる。
【０００６】
しかし、ＤＧ及びＤＲＲの柔軟性及び変動は、太陽光及び風並びに需要家ニーズの変化が予測不可能な傾向にあるため、ＭＣＰＤＥを設定することに対して大きな影響を及ぼす。したがって、ＭＣＰＤＥについてのリアルタイム市場において、秒オーダーの応答時間が必要とされる場合がある。
【０００７】
最新の電力系統において、最適に、供給及び需要を使用し、それらをＭＣＰＤＥ内に統合するため、２つの問題が解決される必要がある。第１の問題は、ＤＧ及びＤＲＲを、それらの場所的及び時間的な特定の寄与に従って報奨することができるように配電レベルの適切な価格決定メカニズムを適用することである。現在のところ、ＴＳＯ運転の卸売市場は、同じ変電所に接続された負荷についての価格を区別せず、全ての需要は、発電及び運転コストを回収するため平均化された同じ価格で請求される。しかし、この価格決定メカニズムは、配電系統内の異なる場所の需要家にとって不公平である。例えば、遠隔の需要家に分配される電力は、変電所に近い需要家用の電力に比べて大きな損失を被る。
【０００８】
第２の問題は、送電レベルでの市場需給均衡化が配電レベルの影響に対処できるように、配電レベル需要選好を送電ネットワーク内に最適に統合することである。第２の問題についての難題は、ＤＧ及びＤＲＲの関与がある場合、配電レベルの総需要選好をどのように正確に採取するかである。しかし、ＤＲＲ及びＤＧの関与を考慮する需要曲線は、ＤＲＲ及びＤＧの時間変動性入札戦略のせいで経時的に変動する可能性があり、したがって、ＤＳＯは、考えられる全てのシナリオについて需要曲線を得られない場合がある。
【０００９】
卸売エネルギー市場において需要応答性でかつ分散型のエネルギーリソースを扱うための幾つかの方法が知られている。例えば、特許文献１は、電気市場において需要家からの価格数量入札(price quantity bidding)を記載する。特許文献２は、電力不平衡をリアルタイムに補正するため、調整予備力(regulation reserve)及び需要応答を提供する多変数制御アプローチを使用する。特許文献３は、エネルギー生産を削減することで、輻輳の低減を達成する。特許文献４は、再生可能なエネルギーリソースを組込むアグリゲーターに基づくマイクログリッドを記載する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】米国特許第８，６３９，３９２号
【特許文献２】米国特許第８，５５４，３８２号
【特許文献３】米国特許第８，２６５，７９８号
【特許文献４】米国特許第８，５７１，９５５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかし、これらの方法の全ては、ＴＳＯ及びＤＳＯレベルでの調整可能な供給及び需要の最適な統合を提供しない。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
電力系統は、送電系統オペレーター(ＴＳＯ)によって運転される送電系統、及び、電力会社又は配電系統オペレーター(ＤＳＯ)によって運転される１つ又は複数の配電系統を含む。この発明の実施の形態は、一般に使用され、仮定される効用関数(utility function)ベースのアプローチを置換するため、配電系統についての総需要曲線を示す３相運転最適化ベースアプローチを提供する。
【００１３】
ＤＳＯは、変電所から得られる地域別限界価格(ＬＭＰ：locational marginal price)に基づいて、不平衡３相交流(ＡＣ)最適電力潮流(ＯＰＦ：optimal power flow)問題を解くことによって総需要曲線を得る。総効用関数(aggregated utility function)は、価格が増加するとき、増分的配電需要を提供する総需要曲線の積分として決定される。
【００１４】
ＤＳＯによって使用される目的関数は、
送電系統からの電力、
分散型発電機(ＤＧ：distributed generator)からの電力、及び、
スケジュールされた消費が、予想される通常レベルから逸脱するときの需要応答性リソース(ＤＲＲ)によるコンフォート損失、
の和であるコストを最小にする。
【００１５】
相ごとにかつバスごとに定義される配電地域別限界価格(ＤＬＭＰ：distribution locational marginal price)に従って、ＤＧが支払いを受け、ＤＲＲが請求を受ける。
【００１６】
この発明は、ＤＳＯが配電レベルで総需要曲線を得ることができないシナリオを扱うために反復的方法を使用することができる。この実施の形態では、ＤＳＯからの需要及びＴＳＯからの価格が、反復的に更新されて、送電系統と配電系統を効率的に結合するエネルギーについての市場需給均衡化価格及び需要(ＭＣＰＤＥ：market clearing price and demand for energy)において、総需要とＬＭＰとの間の競争的均衡に達する。
【００１７】
ＴＳＯからＬＭＰを受信すると、ＤＳＯは、不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題を解き、ＴＳＯについての需要情報を更新する。配電系統が３相平衡系統である場合、ＤＳＯはまた、平衡単相ＡＣ  ＯＰＦ問題を解くことができる。応答して、ＴＳＯは、平衡単相ＤＣ  ＯＰＦ問題を解いて、発電及び配電のコストを最小にする。その後、ＴＳＯはＤＳＯにＬＭＰを送る。需要及び価格値が競争的均衡に収束するまで、経時的に、反復中に需要及び価格情報を更新しながら、逓減ステップサイズが使用される。これにより、反復中の不適切なステップサイズによる、ＬＭＰ及び需要結合の振動又は発散を回避することができる。
【００１８】
反復的方法は、単一期間及び複数期間の市場需給均衡化積分問題に適用することができる。単一期間最適積分問題の場合、ＤＲＲ及びＤＧの地域別効果が考慮される。複数期間最適積分問題の場合、ＤＧ及びＤＲＲについての更なる時間的制約は、各発電リソースの最大及び最小ランピングレート及び各ＤＲＲについてのエネルギー中立性に基づいて考慮される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１Ａ】この発明の実施の形態に従って運転する電力系統の略図である。
【図１Ｂ】この発明の実施の形態による図１Ａのシステムを運転するための方法のフロー図である。
【図２】この発明の実施の形態によって使用される変電所についての総需要及び価格曲線であり、変電所の総需要は、変電所における地域別限界価格(ＬＭＰ)の関数として示される。
【図３】この発明の実施の形態によって使用される変電所についての総効用及び総需要曲線であり、総効用は、変電所における総需要の関数として示される。
【図４】ＬＭＰ及び需要の反復的更新中の振動の例示的な曲線である。
【図５】ＬＭＰ及び需要の反復的更新における発散の別の例示的な曲線である。
【図６】この発明の実施の形態による図１Ａの電力系統を運転するためのシステム及び方法の詳細図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図１Ａに概略的に示すように、この発明の実施の形態を使用する電力系統を、送電系統オペレーター(ＴＳＯ)によって運転される送電系統１１０、及び、電力会社又は配電系統オペレーター(ＤＳＯ)によって運転される１つ又は複数の配電系統１２１〜１２３に分割することができる。説明を簡単にするため、ＴＳＯ及び送電系統が交換可能に使用され、ＤＳＯ及び配電系統が交換可能に使用される。
【００２１】
送電系統１１０は、変電所(Ｓｕｂ−ｎ)１４０を介して発電機(Ｇ)１３０から配電系統に電力を伝送する。配電系統は、需要家の負荷１５０、例えば、工場、事業所、及び家庭に電力を供給する。負荷はバスによって変電所に接続される。送電系統内のラインは、一般に、送電電圧レベル(例えば、１３８ｋＶ)で運転し、送電電圧レベルは、変電所によって１次配電電圧レベル(例えば、３４ｋＶ)まで、最後に、需要家１５２に近い変圧器１５１によって２次配電電圧レベル(例えば、４８０／２４０／１２０Ｖ)までステップダウンされる。
【００２２】
ＴＳＯ及びＤＳＯは、１つ又は複数のプロセッサ１０１にアクセスできる。プロセッサは、コンピューターバスによって接続されたメモリ及びＩ／Ｏインタフェースを含む。変電所に位置するプロセッサの幾つかは、系統内の電気的値、例えば、電圧及び位相角を測定することができる。ＴＳＯとＤＳＯとの間でのデータの交換を容易にするため、プロセッサをネットワークに接続することができる。スマートグリッドにおいて、スマートメーターはまた、ローカル処理及びＤＳＯ需要家間の双方向通信を提供する。そのため、ＴＳＯ及びＤＳＯによって実施される実施の形態による方法のステップを、プロセッサに実装することができる。
【００２３】
幾つかの実施の形態にとって特に懸念されるのは、可変分散型発電(ＤＧ)、例えば太陽光発電機及び風力発電機、並びに、可変分散応答性リソース(ＤＲＲ)である。ＤＲＲは、経時的な電気価格の変化に応答して、又は、卸売市場価格が高いとき又は系統信頼性が脅かされるときに低電気使用を誘引するように設計されるインセンティブ支払に応答して電力の消費を変更する負荷、例えば、機械及び器具である。
【００２４】
別の相違として、従来の電力系統と比較すると、ＤＧ１３９は、配電系統内に位置することができ、場合によると需要家と同一場所にさえ位置することができる。ＤＧによって生成される電力を、ローカルで使用するか、ＤＳＯ、ＴＳＯに戻るように販売するか、又は、クレジットに変換することができる。ＤＧの特徴として、電力の供給及び需要並びにＤＧの場所は、経時的に予測不能である可能性がある。本明細書において、分散型発電機及び可変発電機という用語は交換可能に使用される。
【００２５】
分散型発電及び需要応答性リソースの浸透が将来の電力系統において増加するにつれて、分散型発電及び需要応答性リソースは、エネルギー市場需給均衡化により大きな影響を及ぼす。従来のシステムは、こうした構成について価格決定戦略を持たない。
【００２６】
図１Ｂは、固定及び可変発電機並びに固定及び可変負荷を有する図１Ａに示す電力系統を運転するための一般的な方法を示す。この方法は、総需要情報を更新することと、地域別限界価格(ＬＭＰ)を更新することとの間で反復する。時間ステップｔごとに、配電系統１２０を運転するＤＳＯは、送電系統１１０を運転するＴＳＯから変電所ＬＭＰ６４０を受信する。ＤＳＯは、不平衡３相交流(ＡＣ)最適電力潮流(ＯＰＦ)問題を解いて(６６０)、変電所ＬＭＰに基づいて総需要情報６３０を更新する。この需要情報は、総需要の量とすることができ、また、利用可能であるとき、配電総効用関数を含むことができる。その後、ＴＳＯは、平衡単相直流(ＤＣ)ＯＰＦ問題を解いて(６５０)、新しい需要に従ってＬＭＰを決定する。送電系統と配電系統とを効率的に結合するエネルギーについての市場需給均衡化価格及び需要(ＭＣＰＤＥ)１１５において、総需要と変電所ＬＭＰとの間の競争的均衡に達するまでステップが反復される。方法及びシステムの詳細は図６を参照して述べられる。
【００２７】
配電柔軟性を有する電力系統の単一期間最適運転のモデル化
ＤＳＯ用の不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦモデル
配電系統の最適運転は、運転期間中に配電地域別限界価格(ＤＬＭＰ)に基づいて配電レベルにおける発電及び負荷について支払い及び請求することによって達成される。通常の運転期間は５分、１５分、３０分、又は６０分であるとすることができ、一方、複数の期間は、例えば、１時間、３時間、６時間、１２時間、２４時間以上にわたって延びる可能性がある。配電系統の３相不平衡特性を考慮して、ＤＬＭＰが、各バスの全ての相について決定されて、場所及び相の寄与を識別する。
【００２８】
配電系統及び方法の単一期間運転は、分散型発電及び需要応答性リソースを有する図１Ａ及び１Ｂに示すように、不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題の最適化として定式化することができる。
【００２９】
２つのタイプのアドミタンス行列が、不平衡電力潮流を有する配電系統をモデル化するために使用され、その行列は、１つの系統アドミタンス行列、及び、配電系統内の各分岐用の分岐アドミタンス行列のセットを含む。
【００３０】
系統アドミタンス行列ＹＡＣ−ＳＹＳは、系統内の全てのバスの各相における注入電流と電圧との間の関係を定義する。系統アドミタンス行列は正方行列であり、その行のサイズは、系統内の全てのバスについての利用可能な相の総数に等しい。行列は、電力潮流方程式の定式化において使用される、実数の系統コンダクタンス行列ＧＡＣ−ＳＹＳ及び虚数の系統サセプタンス行列ＢＡＣ−ＳＹＳに分離することができる。
【００３１】
系統アドミタンス行列は、配電系統内の分岐のトポロジー及び各分岐についての関連する分岐アドミタンス行列に基づく。バスｉとバスｊとの間の分岐の場合、分岐アドミタンス行列ＹＡＣ−ｉｊは、分岐上の終端バス(terminal bus)の各相における注入電流と電圧との間の関係を定義するために使用することができる。分岐アドミタンス行列はまた、正方行列であり、その行のサイズは、分岐の利用可能な相の総数の２倍に等しい。分岐アドミタンス行列は、実数の分岐コンダクタンス行列ＧＡＣ−ｉｊ及び虚数の分岐サセプタンス行列ＢＡＣ−ｉｊを含む。分岐アドミタンス行列の定式化は、異なるタイプの分岐について異なるとすることができる。例えば、ラインセグメントの場合、アドミタンス行列は、その直列インピーダンス及びシャントアドミタンスによって定義される。変圧器の場合、アドミタンス行列は、巻線接続、タップ位置、及びインピーダンスによって定義される。
【００３２】
不平衡ＡＣ−ＯＰＦ問題の目的は、
各変電所について与えられる単位価格を有する送電系統からの電力のコスト、
ローカルの分散型発電機からの電力のコスト、及び、
スケジュールされた消費が、予想される通常レベルから逸脱するときのコンフォート損失等の、需要応答性リソース(ＤＲＲ)としての顧客の関与のコスト、
の和であるコストを最小にすることである。
【００３３】
この目的は、
【００３４】
【数１】
0006429200.tif 000002
【００３５】
として表すことができる。ここで、
ｆ(．)は目的関数であり、
【００３６】
【数２】
0006429200.tif 000003
【００３７】
は、相ｍ上で変電所バスｉにおいてＴＳＯからインポートされる電力であり、
【００３８】
【数３】
0006429200.tif 000004
【００３９】
は、相ｍ上でＤＧバスｉによって生成される電力であり、
【００４０】
【数４】
0006429200.tif 000005
【００４１】
は、相ｍ上でＤＲＲバスｉによって消費される電力である。
【００４２】
目的関数
【００４３】
【数５】
0006429200.tif 000006
【００４４】
は、
【００４５】
【数６】
0006429200.tif 000007
【００４６】
に従って定義される。
【００４７】
方程式(２)の第１項は、送電系統用の電力提供コストである。ＴＳＯは、各変電所バスｉの３つの相の総合電力に基づいてＤＳＯの電力消費に対する請求をする。
【００４８】
【数７】
0006429200.tif 000008
【００４９】
ここで、
ＰＨｉは、バスｉの利用可能な(すなわち、励磁される)相のセットであり、
ＬＭＰｉは、送電エネルギー市場において需給均衡化した変電所バスｉにおける地域別限界価格(ＬＭＰ)であり、
ＤＳＵＢは、配電系統の変電所バスのセットである。
【００５０】
方程式(２)の第２項は分散型発電の生産コストである。Ｃｉ，ｍ(．)は、相ｍ上でのＤＧバスｉにおける発電のためのコスト関数である。通常、この関数は発電の線形関数又は２次関数であり、係数は予め決定される。ＤＧＢＵＳはＤＧに関するバスのセットである。
【００５１】
方程式(２)の第３項は、需要応答プログラムに関与する需要家のコストである。Ｕｉ，ｍ(．)は、相ｍ上でバスｉにおいて需要応答に関与するための需要家のディスコンフォートレベルを定義するために使用される。ＤＲＢＵＳはＤＲＲに関するバスのセットである。特定のバス及び相における需要家のコンフォート損失は、減少した消費、
【００５２】
【数８】
0006429200.tif 000009
【００５３】
の多項式関数として定義することができ、ここで、
【００５４】
【数９】
0006429200.tif 000010
【００５５】
は、相ｍ上でのバスｉにおける最大電力消費であり、
【００５６】
【数１０】
0006429200.tif 000011
【００５７】
は、通常レベルの電力消費を示す。
【００５８】
例えば、ＤＲＲが制限された数の運転中の空調器を有するとき、各需要家のコンフォート損失は、需要家についての平均待ち時間に直接関連する。各需要家が電気を得るための平均待ち時間は、通常消費レベル
【００５９】
【数１１】
0006429200.tif 000012
【００６０】
からの消費偏差の多項式関数によって近似することができる。したがって、ＤＳＯが送電市場において入札するとき、コンフォート損失関数は、予め決定された係数を有する多項式関数としてモデル化することができる。
【００６１】
配電系統についてのＡＣ−ＯＰＦ問題は、制約のセットにさらされ、その制約のセットは、地点別(nodal)電力潮流方程式、ＤＧ及びＤＲＲ最大及び最小容量制約、電圧下限及び上限閾値制約、並びにライン電力潮流制限を含む。
【００６２】
配電系統内の任意のバスの任意の相について、以下の地点別電力潮流方程式が満たされなければならない。
【００６３】
【数１２】
0006429200.tif 000013
【００６４】
ここで、
ＤＢＵＳは、系統内のバスのセットであり、
ＰＨｊは、バスｊにおいて励磁される相のセットであり、
【００６５】
【数１３】
0006429200.tif 000014
【００６６】
は、相ｍ上でバスｉにおいて固定出力を有する発電機の有効電力出力及び無効電力出力であり、
【００６７】
【数１４】
0006429200.tif 000015
【００６８】
は、相ｍ上でのバスｉにおける非柔軟性負荷(inelastic load)の有効電力消費及び無効電力消費であり、
【００６９】
【数１５】
0006429200.tif 000016
【００７０】
は、相ｍ上でのバスｉにおける、それぞれ、変電所用のインポートされた無効電力、ＤＧ用の無効電力出力、及びＤＲＲ負荷の無効電力消費であり、
Ｖｉ，ｍ及びθｉ，ｍは、相ｍ上でのバスｉにおける電圧及び位相角であり、
Ｖｊ，ｎ及びθｊ，ｎは、相ｎ上でのバスｊにおける電圧及び位相角であり、
【００７１】
【数１６】
0006429200.tif 000017
【００７２】
は、バスｉ及び相ｍに対応する行並びにバスｊ及び相ｎに対応する列における系統のコンダクタンス行列及びサセプタンス行列の要素である。
【００７３】
最適解に達すると、方程式(４)内の制約の双対変数は、相ｍ上でのバスｉについてのＤＬＭＰである。
【００７４】
送電系統から採取される有効電力及び無効電力は、最小及び最大の許容可能購入限界内にあるべきである。
【００７５】
【数１７】
0006429200.tif 000018
【００７６】
ここで、
【００７７】
【数１８】
0006429200.tif 000019
【００７８】
は、相ｍ上でのバスｉにおける最大及び最小の有効電力入力であり、
【００７９】
【数１９】
0006429200.tif 000020
【００８０】
は、相ｍ上でのバスｉにおける最大及び最小の無効電力入力である。
【００８１】
分散型発電機についての有効及び無効電力出力は、下限及び上限出力閾値内にあるべきである。
【００８２】
【数２０】
0006429200.tif 000021
【００８３】
ここで、
【００８４】
【数２１】
0006429200.tif 000022
【００８５】
は、相ｍ上でのバスｉにおけるＤＧの有効電力発生の上限及び下限閾値であり、
【００８６】
【数２２】
0006429200.tif 000023
【００８７】
は、相ｍ上でのバスｉにおけるＤＧの無効電力発生の上限及び下限閾値である。
【００８８】
上限及び下限閾値は、発電機の技術的限界並びに太陽光発電機及び風力発電機等の天候依存発電についての天候条件によって決定される。
【００８９】
需要応答性リソースは、
【００９０】
【数２３】
0006429200.tif 000024
【００９１】
に従って、最大電力需要によって決定される上限閾値及び需要家の最大許容可能ディスコンフォートレベルによって決定される下限閾値によって制約される。ここで、
【００９２】
【数２４】
0006429200.tif 000025
【００９３】
は、相ｍ上でのバスｉにおけるＤＲＲの有効及び無効電力消費についての上限閾値であり、
【００９４】
【数２５】
0006429200.tif 000026
【００９５】
は、相ｍ上でのバスｉにおけるＤＲＲの有効及び無効電力消費についての下限閾値である。
【００９６】
各２終端分岐(two-terminal branch)について、２つの方向からの分岐上での絶対電力潮流は、熱及び安定性要件によって決定される最大電力限界内にあるべきである。
【００９７】
【数２６】
0006429200.tif 000027
【００９８】
ここで、
ＤＢＲは、系統内の分岐のセットであり、
ＰＨｉｊは、バスｉとバスｊとの間の分岐の励磁される相のセットであり、
【００９９】
【数２７】
0006429200.tif 000028
【０１００】
は、分岐の相ｍ上でバスｉからバスｊに向かって流れる有効電力及び無効電力であり、
【０１０１】
【数２８】
0006429200.tif 000029
【０１０２】
は、分岐の相ｍ上でバスｊからバスｉに向かって流れる有効電力及び無効電力であり、
【０１０３】
【数２９】
0006429200.tif 000030
【０１０４】
は、分岐の相ｍ上で許容される最大電力であり、
【０１０５】
【数３０】
0006429200.tif 000031
【０１０６】
は、下付き文字によって与えられる行及び列における分岐の分岐コンダクタンス行列の要素であり、最初の２つは、行の対応するバス及び相を与え、最後の２つは、列の対応するバス及び相を与え、
【０１０７】
【数３１】
0006429200.tif 000032
【０１０８】
は、下付き文字によって与えられる行及び列における分岐の分岐サセプタンス行列の要素であり、最初の２つは、行の対応するバス及び相を与え、最後の２つは、列の対応するバス及び相を与え、
Ｖｊ，ｍ及びθｊ，ｍは、相ｍ上でのバスｊにおける電圧及び位相角であり、
Ｖｉ，ｎ及びθｉ，ｎは、相ｎ上でのバスｉにおける電圧及び位相角である。
【０１０９】
任意のバスの各相について、相電圧は、技術的要件及び規制要件によって定義される上限及び下限閾値内にあるべきである。
【０１１０】
【数３２】
0006429200.tif 000033
【０１１１】
ここで、
【０１１２】
【数３３】
0006429200.tif 000034
【０１１３】
は、相ｍ上でのバスｉにおける上限及び下限の電圧閾値である。
【０１１４】
方程式(１)〜(１８)として表される不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦを解いた(６６０)後、配電系統の総需要６３０が決定される。配電系統１２０用のＤＬＭＰ６８０は、特定のバス−相の対において、各制約、方程式(４)についての双対変数に基づいて決定される。
【０１１５】
配電総効用関数の構築
ＴＳＯは、配電系統の需要が固定であるとき、送電系統内で発電の総コストを最小にすることによって、接続された変電所を通した全てのＤＳＯの電気の使用について地域別限界価格を決定することができる。しかし、ＤＧ及びＤＲＲを有するＤＳＯが送電エネルギー市場において入札すると、電力需要に関するＤＳＯの柔軟性は、配電ネットワークからの加算された選好を示すため、利益関数(benefit function)又は配電総効用関数(ＤＡＵ：distribution aggregate utility function)を含むよう、その目的関数を再定義するようにＴＳＯに要求する。
【０１１６】
利益関数として、仮定される効用関数を使用した従来のアプローチと違って、この発明の一実施の形態は、ＴＳＯから種々のＬＭＰが与えられた場合、複数の不平衡３相ＡＣ−ＯＰＦ問題を解くことによって得られた、配電系統の総需要及び価格曲線を積分することによって、配電総効用(ＤＡＵ)を決定する。
【０１１７】
図２は、変電所におけるＬＭＰを有する配電系統の総需要曲線２００を示す。慣行によれば、需要曲線は、価格が水平軸上に、需要量が垂直軸上にある状態で描かれる。ＤＡＵ関数は、変電所ＬＭＰに関する総需要のパターンを示す。図２に示すように、変電所におけるＬＭＰが増加するにつれて、総需要は、
(ａ)増加したＬＭＰによってインセンティブが与えられた分散型発電の増加、及び、
(ｂ)ＤＲＲからの消費量の減少、
によって、減少すると予想される。
【０１１８】
ＬＭＰが低いと、分散型発電を提供するか又は需要家がＤＲＲを提供する金銭的なインセンティブは存在しない。これは、フラットな需要をもたらす。ＬＭＰが増加すると、種々の発電コストを有するＤＧは、電気を提供し始め、全てのＤＧが運転状態になる静的レベルになるまで、配電系統の総需要を減少させる。総需要は、ＬＭＰが比較的高いときに更に減少し、ＤＲＲは消費を最小レベルまで減少させる。
【０１１９】
種々のＬＭＰを用いてＡＣ−ＯＰＦを解くことによって、ＬＭＰ−需要の対のサンプリングポイントのセットを得ることができる。曲線当てはめ技法を使用して、配電総需要は、
【０１２０】
【数３４】
0006429200.tif 000035
【０１２１】
としてＬＭＰの関数として決定することができる。
【０１２２】
図２に示すように、また、(Ｎ＋１)個の別個のサンプルが利用可能であると仮定すると、配電総需要曲線はまた、
【０１２３】
【数３５】
0006429200.tif 000036
【０１２４】
として需要の大きさによってソートされた一連のポイントによって示すことができる。
【０１２５】
要素の第１の対は、変電所における最小需要
【０１２６】
【数３６】
0006429200.tif 000037
【０１２７】
及び対応するＬＭＰ、
【０１２８】
【数３７】
0006429200.tif 000038
【０１２９】
を示す。最後の要素は、変電所における最大需要
【０１３０】
【数３８】
0006429200.tif 000039
【０１３１】
及び対応するＬＭＰ、
【０１３２】
【数３９】
0006429200.tif 000040
【０１３３】
を示す。サンプリングポイントの総数は(Ｎ＋１)である。２つの隣接する対
【０１３４】
【数４０】
0006429200.tif 000041
【０１３５】
について、
【０１３６】
【数４１】
0006429200.tif 000042
【０１３７】
であるが、
【０１３８】
【数４２】
0006429200.tif 000043
【０１３９】
である。
【０１４０】
総需要関数が、方程式(１９)で表すように決定されると、配電系統総利益(効用)関数は、
【０１４１】
【数４３】
0006429200.tif 000044
【０１４２】
として決定することができ、
ここで、
【０１４３】
【数４４】
0006429200.tif 000045
【０１４４】
は、変電所バスｉにおいて電力
【０１４５】
【数４５】
0006429200.tif 000046
【０１４６】
を消費することによって得られる利益(効用)である。ｇ−１(．)は、総需要関数の逆関数である。方程式(２１)の第１項は、価格
【０１４７】
【数４６】
0006429200.tif 000047
【０１４８】
で、
【０１４９】
【数４７】
0006429200.tif 000048
【０１５０】
の固定エネルギーレベルを消費する効用である。第２項は、価格
【０１５１】
【数４８】
0006429200.tif 000049
【０１５２】
で増分エネルギー
【０１５３】
【数４９】
0006429200.tif 000050
【０１５４】
を消費することによる増分効用利得(utility gain)の積分である。
【０１５５】
総需要関数が方程式(２０)の場合と同様に表されると、配電系統総利益(効用)関数は、区分的(piece-wise)関数として決定することができる。
【０１５６】
【数５０】
0006429200.tif 000051
【０１５７】
図３は、需要曲線２００を積分することによって得られる総利益曲線３００
【０１５８】
【数５１】
0006429200.tif 000052
【０１５９】
を示す。図３に示すように、関数
【０１６０】
【数５２】
0006429200.tif 000053
【０１６１】
は、経済理論において限界効用逓減(diminishing marginal utility)の法則に従った、
【０１６２】
【数５３】
0006429200.tif 000054
【０１６３】
の凹関数である。
【０１６４】
配電総効用(ＤＡＵ)関数、ＤＳＯによって提供される、
【０１６５】
【数５４】
0006429200.tif 000055
【０１６６】
に基づいて、ＴＳＯは、送電レベルのＬＭＰを得るため、平衡単相ＤＣ−ＯＰＦ問題を解く(６５０)。
【０１６７】
送電系統は、主に、３相平衡式であり、直流(ＤＣ)又は線形化単相電力潮流モデルによってモデル化することができる。系統は、ライン及び変圧器に関して損失が無く、またバスの間で電圧降下が無いと見なすことができる。電力潮流は、３つの相の総有効電力及びバスの相のうちの１つの相、すなわち第１相における位相角差を考慮するだけである。
【０１６８】
平衡単相ＤＣ  ＯＰＦ問題は、
【０１６９】
【数５５】
0006429200.tif 000056
【０１７０】
として定式化される。
ここで、
ＴＢＵＳは送電系統内の全てのバスのセットであり、
ＴＧＢＵＳは、発電機に関するバスのセットであり、
ＴＢＲは、系統内の全ての分岐のセットであり、
【０１７１】
【数５６】
0006429200.tif 000057
【０１７２】
は、バスｉにおける発電機の３つの相の総有効電力出力、その下限出力閾値、及びその上限出力閾値であり、
Ｃｉ(．)は、バスｉにおける発電の生産コストの関数であり、
【０１７３】
【数５７】
0006429200.tif 000058
【０１７４】
は、ＤＳＯに接続されたバスｉの３つの相の総有効電力消費、その下限出力閾値、及びその上限出力閾値であり、
【０１７５】
【数５８】
0006429200.tif 000059
【０１７６】
は、バスｉの３つの相の総有効電力消費であり、
【０１７７】
【数５９】
0006429200.tif 000060
【０１７８】
は、バスｉとバスｊとの間の分岐上で流れる３つの相の総有効電力及び分岐上の最大許容可能電力であり、
【０１７９】
【数６０】
0006429200.tif 000061
【０１８０】
は、バスｉに対応する行及びバスｊに対応する行におけるＤＣ系統サセプタンス行列の要素であり、
ＢＤＣ−ｉｊは、バスｉとバスｊとの間の分岐のＤＣ分岐サセプタンスであり、
θｉ及びθｊは、それぞれ、バスｉ及びバスｊの第１相の位相角である。
【０１８１】
方程式(２３)内の第１項は、送電レベルにおける発電の生産コストの和であり、方程式(２３)内の第２項は、配電系統の配電総効用(ＤＡＵ)関数の負の和である。平衡ＤＣ  ＯＰＦ問題を解いた後、ＤＳＯに接続された変電所についてのＬＭＰは、電力潮流方程式(２４)の双対変数として決定することができる。
【０１８２】
上記問題は、ＴＳＯが利益関数
【０１８３】
【数６１】
0006429200.tif 000062
【０１８４】
を知っているときにはＴＳＯによって集中的な方法で、又は、ＤＳＯだけが関数
【０１８５】
【数６２】
0006429200.tif 000063
【０１８６】
を知っているときには各ＤＳＯによって分散した方法で解くことができる。解が最適性に達すると、バスｉにおける需給均衡化されたＬＭＰ及び需要量は、
【０１８７】
【数６３】
0006429200.tif 000064
【０１８８】
を満たす。これは、
【０１８９】
【数６４】
0006429200.tif 000065
【０１９０】
が、他のＴＳＯ又はＤＳＯによって需要又は価格が与えられる場合、ＴＳＯもＤＳＯも価格又は需要を変更するインセンティブを持たないような、系統についての競争的均衡解であることを意味する。
【０１９１】
上記アプローチにおける重要な仮定は、ＴＳＯ又はＤＳＯが、配電レベルの柔軟性を
【０１９２】
【数６５】
0006429200.tif 000066
【０１９３】
として示す利益関数を知っていることである。同じように、それは、ＤＳＯが、需要曲線ｇ(ＬＭＰｉ)２００に基づいて利益関数を構築することができることを意味する。
【０１９４】
しかし、最新の電力系統内への分散型発電及びＤＲＲの高い浸透は、ＤＳＯがｇ(ＬＭＰｉ)を得ることを難しくする。ＬＭＰｉの異なる値を用いて配電レベルＡＣ  ＯＰＦを解くことによってｇ(ＬＭＰｉ)が得られるときでも、ＤＲＲ参加者は、温度、占有(occupancy)等のような情報に基づいて、分の時間枠内でそのコミットメント状態(commitment status)及びコミットする量(amount to commit)を変更する可能性がある。ＤＳＯ及びＴＳＯがコミットメント状態における全ての変化についてｇ(ＬＭＰｉ)及び、
【０１９５】
【数６６】
0006429200.tif 000067
【０１９６】
を得ることは非現実的である。したがって、ＴＳＯもＤＳＯも、これらの選好をリアルタイムに得ることができない状況を扱う解決策が必要とされる。
【０１９７】
次の節は、この情報が失われているときに競争的均衡に達するための反復的枠組みを述べる。
【０１９８】
送電ネットワークと配電ネットワークとの間の競争的均衡
変電所におけるＬＭＰと配電総需要が強く結合していることが知られている。送電市場と配電市場がともに効率的であるために、利益関数
【０１９９】
【数６７】
0006429200.tif 000068
【０２００】
を知ることがない状態で、競争的均衡を決定するための大域的最適解(global optimal solution)が必要とされる。配電レベル総需要関数又は効用関数がＴＳＯに提供されないとき、ＴＳＯは、配電レベルが固定(非柔軟性)であると見なすことによって送電レベル市場を需給均衡化する。
【０２０１】
総需要は、固定(非柔軟性)需要６７１、ＤＲＲ６７２に基づくことができる。ＤＧ６７３及び固定発電(fixed generation)６７４は、負の需要として表すことができる。
【０２０２】
【数６８】
0006429200.tif 000069
【０２０３】
はゼロとして設定される。
【０２０４】
ＬＭＰ６４０が計算され、ＤＳＯに渡される。ＬＭＰがＤＳＯによって使用されて、ＡＣ  ＯＰＦを解き(６６０)、総需要情報６３０をＴＳＯに報告する。このプロシージャは、競争的市場均衡に収束するまで反復する。
【０２０５】
図１Ｂ及び図６に示すように、方法は次の通りに働く。
１)時間ｔ＝０において初期総需要６８０
【０２０６】
【数６９】
0006429200.tif 000070
【０２０７】
を推定する。
２)時間ｔにおいて、ＴＳＯ１１０は、
【０２０８】
【数７０】
0006429200.tif 000071
【０２０９】
に基づいて平衡単相ＤＣ  ＯＰＦを解き(６５０)、
【０２１０】
【数７１】
0006429200.tif 000072
【０２１１】
６４０をＤＳＯに提供する。
３)ＤＳＯ１２０は、
【０２１２】
【数７２】
0006429200.tif 000073
【０２１３】
に基づいて不平衡三相ＡＣ  ＯＰＦを解き(６６０)、更新総需要６３０
【０２１４】
【数７３】
0006429200.tif 000074
【０２１５】
をＴＳＯに提供する。
４)
【０２１６】
【数７４】
0006429200.tif 000075
【０２１７】
であるとき収束し、方法は、終了する。そうでなければ、ステップ(５)に行く。
５)ｔを１だけ増加し、ステップ(２)に行く。
【０２１８】
上記プロシージャは、バスｉにおける配電レベル総需要関数及び送電レベル総供給関数の暗黙的な特性のために、競争的均衡への収束を保証することができない。
【０２１９】
図４は、例示的な供給曲線４１０及び需要曲線４２０を示し、振動が、競争的均衡にシステムが達するのを阻止する。供給曲線は、ＬＭＰが与えられる場合のバスｉに対する送電レベル正味供給関数ｈ(ＬＭＰｉ)である。需要曲線は、ＬＭＰの関数として需要変化を記述する配電レベル総需要関数ｇ(ＬＭＰｉ)である。バスｉにおけるＬＭＰは、バスｉにおける注入(有効電力需要)が増加するにつれて増加する。競争的均衡は、２つの曲線の交差部において均衡化される。
【０２２０】
ｇ(ＬＭＰｉ)及びｈ(ＬＭＰｉ)がわかっているとき、解は、２つの曲線の交差部４００である。ｇ(ＬＭＰｉ)及びｈ(ＬＭＰｉ)がともにわからないとき、上述した反復的方法によって均衡に達することができる。しかし、初期価格推定
【０２２１】
【数７５】
0006429200.tif 000076
【０２２２】
から始めて、破線は、需要
【０２２３】
【数７６】
0006429200.tif 000077
【０２２４】
、価格
【０２２５】
【数７７】
0006429200.tif 000078
【０２２６】
等に至る、長方形の角である４つのポイントの間で循環するまでの反復の軌跡を示す。
【０２２７】
図５は、発散を有する例示的な供給曲線５１０及び需要曲線５２０を示す。反復中に、ＬＭＰ及び需要はともに、競争的均衡から離れて発散する傾向がある。
【０２２８】
振動又は発散をもたらす重要な問題は、他のネットワークに対する情報パスが、均衡レベルを超えてオーバシュートすることである。この問題を解決するため、改良型方法が、循環を回避するために以下に提供される。
【０２２９】
改良型方法
(１)時間ｔ＝０において正味需要
【０２３０】
【数７８】
0006429200.tif 000079
【０２３１】
を推定する。
(２)ＴＳＯは、平衡単相ＤＣ  ＯＰＦを解いて、ＤＳＯの需要
【０２３２】
【数７９】
0006429200.tif 000080
【０２３３】
に基づいてＬＭＰｉを得て、その後、
【０２３４】
【数８０】
0006429200.tif 000081
【０２３５】
に従って、
【０２３６】
【数８１】
0006429200.tif 000082
【０２３７】
をＤＳＯに提供する。
ここで、β(ｔ)は、時間ｔにおけるステップサイズである。
(３)ＤＳＯは、不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦを解いて、
【０２３８】
【数８２】
0006429200.tif 000083
【０２３９】
に基づいて、
【０２４０】
【数８３】
0006429200.tif 000084
【０２４１】
を得て、その後、
【０２４２】
【数８４】
0006429200.tif 000085
【０２４３】
に従って更新済み需要
【０２４４】
【数８５】
0006429200.tif 000086
【０２４５】
をＴＳＯに提供する。
(４)収束要件、すなわち、
【０２４６】
【数８６】
0006429200.tif 000087
【０２４７】
が満たされると、終了し、そうでなければ、ステップ(５)に行く。
(５)ｔを１だけ増加させ、ステップ(２)で継続する。
【０２４８】
反復的枠組み
図６は、バスｉに位置するＴＳＯ送電レベル市場需給均衡化とＤＳＯ配電レベル市場需給均衡化との間の反復的枠組みのためのこの発明の実施の形態によるシステム及び方法の略図である。システムは、ＴＳＯによって運転される送電系統１１０及びＤＳＯによって運転される配電系統１２０を含む。ＴＳＯは平衡単相ＤＣ  ＯＰＦ問題を解き(６５０)、ＤＳＯは不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題を解く(６６０)。
【０２４９】
【数８７】
0006429200.tif 000088
【０２５０】
は、反復ｔにおいてＴＳＯによってＤＳＯに渡されたＬＭＰである。反復(ｔ＋１)にて、ＴＳＯは、最初に、バスｉについてのＬＭＰをＬＭＰｉとして解き、その後、方程式(２９)に定義されるように、新しい価格６４０
【０２５１】
【数８８】
0006429200.tif 000089
【０２５２】
をＤＳＯに渡す。
【０２５３】
【数８９】
0006429200.tif 000090
【０２５４】
の更新は、ＬＭＰｉの値が最適な競争的均衡をオーバシュートする可能性があるため、
【０２５５】
【数９０】
0006429200.tif 000091
【０２５６】
とＬＭＰｉの凸結合である。
【０２５７】
更新のためのステップサイズβ(ｔ)は範囲(０，１)内である。β(ｔ)の値が固定される場合、一定ステップサイズを使用することができる。一定ステップサイズによる更新は、幾つかの問題について、より速い収束レートを有するが、振動又は発散をもたらす可能性がある。
【０２５８】
→＋∞になるにつれてβ(ｔ)→０になり、また、
【０２５９】
【数９１】
0006429200.tif 000092
【０２６０】
である場合、逓減ステップサイズもまた使用することができる。これは、反復の終了に進むにつれて、徐々により重い重みを、
【０２６１】
【数９２】
0006429200.tif 000093
【０２６２】
に置く。例えば、ステップサイズは、
【０２６３】
【数９３】
0006429200.tif 000094
【０２６４】
として設定することができる。逓減ステップサイズによる更新は、収束するのにより多くの反復を必要とするが、振動又は発散になる可能性が少ない場合がある。
【０２６５】
送電レベルＬＭＰの更新構造と並行して、ＤＳＯは、同じ構造を用いて需要６３０
【０２６６】
【数９４】
0006429200.tif 000095
【０２６７】
を更新して、方程式(３０)で定義されるオーバシュートを防止する。方程式(３０)において、
【０２６８】
【数９５】
0006429200.tif 000096
【０２６９】
は、反復ｔにおいてＴＳＯに報告される需要であり、
【０２７０】
【数９６】
0006429200.tif 000097
【０２７１】
は、変電所価格
【０２７２】
【数９７】
0006429200.tif 000098
【０２７３】
に基づく配電レベル市場需給均衡化結果である。
【０２７４】
方法は、方程式(３１〜３４)に記述される４つの条件が満たされると終了する。これらの条件は、連続するステップ間での均衡化されたＬＭＰと需要の収束、及び、実際の需給均衡化された値と通信された値との間でのＬＭＰと需要の収束に対応する。
【０２７５】
配電柔軟性を有する電力系統の複数期間最適運転のモデル化
連続する期間において、ＤＲＲの電力需要とＤＧの発電との間に強い結合が存在するとき、複数期間解決策が、負荷と発電を動的にスケジュールすることができる。複数期間アプリケーションの一例は、或るタイプのＤＲＲについての異なる運転期間の間の負荷シフトの決定である。複数期間問題を解くための２つの実施の形態が存在する。
【０２７６】
第１の実施の形態において、複数期間問題は、複数の単一期間問題として順次解かれ、その結果は、複数期間スケジューリングについての最終的な解としてともに直接結合される。この解は準最適である。その理由は、需要家の効用関数が、過去の消費スケジューリングに基づく、例えば器具の或る運転状態によって暗黙的に支配されるため、需要家が以前の期間にＤＲＲに既に参加しているとすると、ＤＳＯが需要家の効用関数を適切に評価することが難しいからである。
【０２７７】
第２の実施の形態は、ＤＧとＤＲＲの両方に時間的制約を付加することによって、単一期間最適運転モデルを複数期間の場合に拡張する。複数期間にわたるＤＲＲの需要及びＤＧの発電は、全ての複数の期間について目的及び制約を有する最適問題を解くことによって決定される。ＤＲＲへの制約は、それぞれの個々の間隔についての制約及び間隔の間(inter-interval)についての制約を含む。
【０２７８】
例えば、固定時間の消費を有するＤＲＲの場合、ＤＲＲは、ＤＳＯがその消費を操作することができる各間隔において設定されたＤＲＲの許容可能なエネルギー消費をＤＳＯに提供する。バスｉの時間ｔ及び相ｍにおける需要家の通常消費レベルが、
【０２７９】
【数９８】
0006429200.tif 000099
【０２８０】
である場合、許容可能な消費範囲は、バスｉの相ｍにおいて需要家が提供する選好パラメータαｉ，ｍによって制限される。
【０２８１】
【数９９】
0006429200.tif 000100
【０２８２】
異時点間制約(inter-temporal constraint)が使用されて、各ＤＲＲが或る期間の間にエネルギーの適切な量を受取ることを保証する。これらの制約は、特定の器具タイプに基づいて異なる形態を有する。
【０２８３】
例えば、バスｉの相ｍに接続された電気自動車が、Ｔで指示される最終期限までに、
【０２８４】
【数１００】
0006429200.tif 000101
【０２８５】
の量だけ充電される必要がある場合、異時点間制約は、
【０２８６】
【数１０１】
0006429200.tif 000102
【０２８７】
として表すことができ、
ここで、
【０２８８】
【数１０２】
0006429200.tif 000103
【０２８９】
は、バスｉの相ｍ上で、間隔ｔで電気自動車によって消費される電力である。
【０２９０】
空調器又は温水器等の、デューティサイクルを有する器具の場合、異時点間制約は、循環形態を有する。その理由は、需要家が、長さＴの各循環期間の終了までに所望のエネルギーの総量を得るように、全ての少数の連続期間にわたってＤＳＯがエネルギー中立性を保証する必要があるからである。これは、以下の制約構造をもたらす。
【０２９１】
【数１０３】
0006429200.tif 000104
【０２９２】
ここで、
【０２９３】
【数１０４】
0006429200.tif 000105
【０２９４】
は、バスｉの全ての相上で、間隔ｔでデューティサイクル器具によって消費される電力であり、
【０２９５】
【数１０５】
0006429200.tif 000106
【０２９６】
は、バスｉの全ての相上で、間隔ｔで器具によって定期的に消費される電力である。
【０２９７】
一般化された時間的制約構造は、特定のＤＲＲについて定式化される状態空間モデルに基づくことができる。器具の状態がｘｉ，ｍ(ｔ)で示される場合、消費ベース動態は、
【０２９８】
【数１０６】
0006429200.tif 000107
【０２９９】
として記述することができ、
ここで、ｘｉ，ｍ(ｔ＋１)は次の間隔(ｔ＋１)における器具の状態であり、ｆ(．)は間隔ｔにおける状態と間隔(ｔ＋１)における状態との間の関係を記述する関数である。
【０３００】
【数１０７】
0006429200.tif 000108
【０３０１】
についての時間的消費制約は、
【０３０２】
【数１０８】
0006429200.tif 000109
【０３０３】
を満足することによって暗黙的に支配され、
ここで、
【０３０４】
【数１０９】
0006429200.tif 000110
【０３０５】
は、相ｍ上でのバスｉにおいてＤＲＲによって指定される時間(ｔ＋１)における状態ｘの許容可能なセットである。
【０３０６】
例えば、電気自動車についての状態変数は充電状態である。状態ｘｉ，ｍ(ｔ)の動態は、時間ｔにおける充電レートに基づき、その充電レートは、電気消費レベル
【０３０７】
【数１１０】
0006429200.tif 000111
【０３０８】
に影響を及ぼす。各期間における制約は、最大及び最小の許容可能充電レートに対応する。時間Ｔにおける厳しい制約はｘｉ，ｍ(Ｔ)＝１である。
【０３０９】
空調器についての状態変数は所望の温度である。温度の動態は、器具の熱的特徴並びに内部温度及び外部温度に基づく。各期間における制約は、器具の最大及び最小の電気使用量によって指定される消費制約、及び、需要家の最大及び最小の室温選好によって指定される状態変数制約を含む。
【０３１０】
ＤＧはまた、異時点間制約を有することができる。例えば、期間の間の最大及び最小の発電変化は、分散型発電機の最大及び最小のランピングレート(ramping rate)によって制限される。
【０３１１】
【数１１１】
0006429200.tif 000112
【０３１２】
ここで、
【０３１３】
【数１１２】
0006429200.tif 000113
【０３１４】
は、それぞれ時間ｔ及び時間(ｔ＋１)におけるバスｉの相ｍ上での発電出力である。
【０３１５】
【数１１３】
0006429200.tif 000114
【０３１６】
は、バスｉの相ｍ上でのＤＧの最大及び最小のランプレートである。ランプレートは、経時的な発電機の(正又は負の)出力電力差であり、風力タービン及び太陽パネル等の或るＤＧについて変動する可能性がある。
【０３１７】
上述した最適化と同様に、ＤＳＯは、ＴＳＯから渡されるＬＭＰベクトル６４０
【０３１８】
【数１１４】
0006429200.tif 000115
【０３１９】
に基づいて配電系統について複数期間不平衡３相ＡＣ  ＯＰＦ問題を解く。最適解が見出された後、ＤＳＯは、ＴＳＯに需要ベクトル６３０
【０３２０】
【数１１５】
0006429200.tif 000116
【０３２１】
を送る。送電レベルの場合と同様に、ＴＳＯは、ＤＳＯから渡される需要情報
【０３２２】
【数１１６】
0006429200.tif 000117
【０３２３】
に基づいて送電系統について複数期間平衡単相ＤＣ  ＯＰＦ問題を解き、
【０３２４】
【数１１７】
0006429200.tif 000118
【０３２５】
は、方程式(２９)及び方程式(３０)に従って更新される。
【０３２６】
振動及び発散は、不適切なステップサイズが使用されるときに起こることが予想される。しかし、振動又は発散は、単一期間中に方法が収束することを防止することができる。収束はまた、複数期間にわたって価格及び需要を切換えることによって防止することができる。逓減ステップサイズの使用は、一定ステップサイズより容易に収束を促進することができる。
【図１Ａ】
0006429200.tif 000123
【図１Ｂ】
0006429200.tif 000124
【図２】
0006429200.tif 000125
【図３】
0006429200.tif 000126
【図４】
0006429200.tif 000127
【図５】
0006429200.tif 000128
【図６】
0006429200.tif 000129