(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブールの軸に垂直な平面と実質的に整列させられた配向の周期的な脈理を含む、前記ブールのストリップサンプルの群屈折率の不均一性を測定する方法であって、
前記ブールから抽出され、該ブールの前記軸に対し鋭角を成すスキュー角に配向された前面及び裏面を備えた本体を有する前記ストリップサンプルを用意するステップと、
用意した前記ストリップサンプルを測定キャビティに取り付けるステップと、
前記ストリップサンプルの前記前面から前記裏面まで、該ストリップサンプルの前記本体を通して測定波面を誘導するステップであって、前記周期的な脈理の面に対し、該脈理の前記測定波面に対する拡散/回折影響を回避する大きさだけ傾斜した伝搬軸に沿って、前記測定波面を誘導するステップと、
測定ビームの周波数を変えて複数生成し、生成した各前記測定ビームの干渉パターンを記録するステップと、
記録された前記干渉パターンから、前記ストリップサンプルの前記本体における群屈折率のばらつきを導出するステップと、
を有して成ることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記前面及び前記裏面が、互いに実質的に平行に延び、
前記取り付けるステップが、前記ストリップサンプルを前記測定キャビティの実質的に平行な基準面の間に取り付けることを含んで成り、前記誘導するステップが、実質的に平面形状を成す測定波面を、前記ストリップサンプルの前記本体を通し、該ストリップサンプルの前記前面及び前記裏面と平行に延びる配向であって、前記ブールの前記軸に対し前記スキュー角だけ傾斜した配向で誘導し、
前記記録するステップが、前記基準面並びに前記ストリップサンプルの前記前面及び前記裏面の重複する画像に関連付けられたピクセルの二次元アレイに、前記干渉パターンを記録することを含み、前記導出するステップが、前記測定ビームの前記周波数に応答した前記アレイの個々のピクセルの強度変化を、前記ストリップサンプルの前記前面及び前記裏面並びに前記基準面の異なる組合せ間の光路長差に関連付けられた複数の変調周波数として、解釈することを含んで成ることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記周期的な脈理の前記測定波面の伝搬に対する拡散／回折影響を回避するための前記スキュー角が、５度から１０度以下の範囲にある値であることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
前記ストリップサンプルの前記前面と前記裏面との間を伝搬する前記測定波面の各点が、複数の前記脈理を透過して拡散／回折影響を回避することを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項５】
ガラスブールの軸に垂直な平面と実質的に整列させられた配向の周期的な脈理を含む干渉測定用のストリップサンプルを、前記ガラスブールから用意する方法であって、
前記ガラスブールから、該ガラスブールの前記軸に対し鋭角を成すスキュー角に配向された前面及び裏面を備えたガラス体を有する、干渉測定用のストリップサンプルを抽出するステップと、
前記ストリップサンプルの前記前面及び前記裏面を通して伝搬する平面測定波面の部分を鏡面反射させるために、該ストリップサンプルの該前面及び裏面を研磨するステップと、
前記平面測定波面が前記前面及び前記裏面に対し垂直な方向に伝搬することによって、識別可能な干渉縞を有する前記前面と前記裏面との干渉パターンが生成されるように、スキュー角の大きさを設定するステップと
を有して成ることを特徴とする方法。
【請求項６】
前記測定ビームの周波数を変えて複数生成することが、増分により前記周波数を変えて複数生成することである、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願との相互参照】
【０００１】
本出願は、２０１３年７月２日出願の米国仮特許出願第６１／８４２０９６号の米国特許法第１１９条に基づく優先権を主張するものであって、その内容に依拠し、引用により全内容を本明細書に援用するものである。
【技術分野】
【０００２】
本開示は、火炎加水分解によって形成されたドープ石英ガラス等の脈理含有ガラスの厚さ及び群屈折率のばらつきの測定、並びにガラス中の不均一性に敏感な干渉法に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
低熱膨張やばらつきの少ない熱膨張等の特性を示すように作製された、チタニアドープ石英ガラスを含むドープ石英ガラスは、一般に、ドープ材料が耐火炉内の回転収集カップにスート粒子として堆積される気相加水分解／酸化プロセスによって形成される。このようにして形成され、“ブール”と呼ばれるガラス材料は、堆積方向に周期的な不均一をもたらす傾向がある。“脈理”と呼ばれるこのブール中の周期的な不均一は、一般に、ブールの軸に対し垂直に延びる平面としてブールの下から上に向かって積層される。
【０００４】
ブールからブランクを切り出だして、ミラーやその他の部品等の様々な光学部品を形成することができる。軟Ｘ線又は極端紫外線を伝達するためのリソグラフ要素を含む、多くの用途において、ドープ石英ガラスは、特定の重要な基準に従って適格性の認定又はその他の特徴付けをされる必要があり、これには熱膨張率及びクロスオーバー温度の測定が含まれ得る。
【０００５】
ブールからストリップサンプルが切り取られて試験される。一般に、ストリップサンプルは、典型的には径方向である線に沿って、ブールの上から下に平行に切断される。ストリップサンプルはブールの深さにわたって切断された平行な前面及び裏面、並びにブールの上面及び下面の一部に対応する上面及び下面を備えている。ストリップサンプルの２つの端面は、ブールを通した内側切断面及び外側切断面に対応している。
【０００６】
一般に、ストリップサンプルは、サンプルの前面及び裏面を通した音速の変化を測定する超音波パルスエコー技術を用いて測定される。有益な測定結果を得るためにはストリップサンプルをかなり厚くする必要があり、また測定の空間分解能は音波の波長及び音響プローブの物理的な制約によって制限される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ブールサンプル中の脈理の検出に干渉法が用いられてきたが、この方法は屈折率のばらつきと脈理の間隔との両方によって制限される。一部の目的には有用であるが、ガラス材料を超低熱膨張材料として使用するための適格性を認定するためには、一般に、脈理の特性評価のみでは不十分である。更に、より細かい周期によってもたらされる拡散／回折効果及び多くのドープ石英材料の脈理に関連した屈折率のばらつきによってこの方法が使用できなくされている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
好ましい実施形態の中でもとりわけ本発明は、既知の超音波測定法よりも高精度かつ高解像度でドープ石英材料の不均一特性を評価する共に、この情報を熱膨張率及びクロスオーバー温度（即ち、材料の熱膨張率がゼロになる温度）の値を推定できる形態で得る方法を提供するものである。平面光学素子の平面度、平行度、及び厚さの測定に使用される種類の周波数ステップ干渉法を適応し、脈理の拡散／回折影響を克服して、ブールサンプルの屈折率の均一特性を評価することができる。ストリップサンプルをブールの光軸に対し平行な平面に切断するのではなく、ブールの軸に対し傾斜した傾斜平面に切断する。試験用ストリップサンプルの前面と裏面とは互いに平行のままであることが好ましいが、前面及び裏面はブールの上面及び下面とはもはや直交しない。傾斜切断ストリップサンプルは平行六面体の全体形状を成し、端面図において平行四辺形のように見える。
【０００９】
ストリップサンプルのスキュー角は、少なくとも密集脈理面の有害な拡散／回折影響を回避するのに十分な最小の角度とされる。はるかに高いスキュー角範囲にわたって試験用ストリップサンプルは透明のままであるが、ブールの軸に対し平行に延びる面内の位置に関連付けられる測定値の空間分解能を維持するために、スキュー角を最小限に抑制することが好ましい。即ち、ストリップサンプルはブールの軸に対して傾斜して抽出され、ブールの軸に対して傾斜した配向で測定されるが、ストリップサンプルの不均一特性を評価するための測定は、依然として、一般にそれ程傾斜していない軸方向に配向された面内の位置に関連付けられる。関連付けられる軸平面に対し、測定結果をより密接に関連付けるために、ストリップサンプルのスキュー角及び厚さのいずれも最小限に抑制されることが好ましい。
【００１０】
１つの実施の形態は、ブールの軸に垂直な平面と実質的に整列させられた配向の周期的な脈理を含むブールの、ストリップサンプルの群屈折率の不均一性を測定する方法であり、本方法によって、ブールの軸に対し鋭角を成すスキュー角に配向された前面及び裏面を有する本体として、ブールから抽出されたストリップサンプルが用意される。鏡面反射する前面及び裏面を有することが好ましい、用意されたストリップサンプルが、干渉測定キャビティに取り付けられる。試験用ストリップサンプルの前面から裏面まで、ストリップサンプルの本体を通して測定波面が誘導され、その際、周期的な脈理面に対し、脈理の測定波面に対する拡散／回折影響を回避する大きさだけ傾斜した伝搬軸に沿って、測定波面が誘導される。漸進的に変化する測定ビームの周波数における一連の干渉パターンが捕捉され、記録された干渉パターンからストリップサンプルの本体の群屈折率のばらつきが導出される。
【００１１】
測定波面は、ストリップサンプルの本体を通し、ストリップサンプルの前面及び裏面に対し平行かつブールの軸に対しスキュー角だけ傾斜した方向に延びる実質的に平面形状を成していることが好ましい。測定波面の伝搬に与える周期的な脈理の拡散／回折影響を避けるために、スキュー角は５度〜１０度の範囲であることが好ましい。従って、試験用ストリップサンプルの前面と裏面との間を伝搬する測定波面の各点は、拡散／回折影響を避けるのに十分な角度で複数の脈理面を透過する。
【００１２】
ストリップサンプルの前面及び裏面が実質的に互いに平行に延びていることに加え、ストリップサンプルが測定キャビティの実質的に平行な基準面の間に取り付けられることが好ましい。干渉パターンは、ストリップサンプルの前面及び裏面の重複する画像に光学的に関連付けられたピクセルの二次元アレイによって、記録されることが好ましい。測定ビームの漸進的に変化する周波数に応答したアレイの個々のピクセルの強度変化が、ストリップサンプルの前面及び裏面並びに基準面の異なる組合せ間における異なる光路長差に関連した複数の異なる変調周波数として、解釈される。この変調周波数が、測定ビームの伝搬軸に平行な複数の位置における、ストリップサンプルの本体を通した前面と裏面との間の局所的な厚さ及び群屈折率のばらつきの大きさに、変換することができる。
【００１３】
別の実施の形態は、ブールの軸に垂直な平面と実質的に整列させられた配向の周期的な脈理を含むガラスブールから、干渉測定用のストリップサンプルを用意する方法であり、本方法は、ガラスブールから、ブールの軸に対し鋭角を成すスキュー角に配向された前面及び裏面を備えたガラス体を有する干渉測定用のストリップサンプルを抽出することを含んでいる。ストリップサンプルの前面及び裏面を通して伝搬する測定波面の部分を鏡面反射させるために、ストリップサンプルの前面及び裏面が研磨される。平面を成す測定波面をストリップサンプルの前面及び裏面に垂直な方向に伝搬させることによって、識別可能な干渉縞を有する前面と裏面との干渉パターンが生成されるような大きさに、スキュー角の大きさが設定される。
【００１４】
大きさを設定するステップは（ａ）このガラスブール又は同様に形成されたガラスブールから、ブールの軸に対し実質的に平行に配向された前面及び裏面を備えたガラス体を有する試験用のストリップサンプルを抽出し、（ｂ）試験用のストリップサンプルの前面及び裏面を通して試験用ビームを誘導し、試験用ビームに対する拡散／回折影響を回避するために、前面及び裏面の法線から相対的に傾斜させる必要がある試験用ビームの最小ビーム角を決定し、（ｃ）試験用ビームに対する拡散／回折影響を回避するのに必要な最小ビーム角と少なくとも同じ大きさにスキュー角を設定することを含んでいてもよい。
【００１５】
その結果得られた、本体中の脈理面の法線からスキュー角で傾斜した前面及び裏面を有するストリップサンプルを、ストリップサンプルの前面及び裏面と平行な第１及び第２の基準面を有する測定キャビティに、取り付けることができる。ストリップサンプルは、第１及び第２の基準面の各々とストリップサンプルの前面及び裏面の各々とのペアリングによって形成される一連のサブキャビティの各々が、それぞれの面に対し垂直な方向に間隔をあけて異なる光路長を有するように、測定キャビティ内に配置されることが好ましい。各々の面に垂直な方向に伝搬する測定波面によって、サブキャビティの各々から重複する干渉パターンが形成される。測定ビームの漸進的に変化する周波数における一連の重複する干渉パターンを記録して、サブキャビティ間の重複する干渉パターンの干渉効果を識別することができる。記録された干渉パターンから、ストリップサンプルの本体の群屈折率のばらつきを導出することができる。
【００１６】
例えば、測定ビームの漸進的に変化する周波数に応答した重複干渉パターンの個々のピクセルの強度変化を、それぞれのサブキャビティ間の光路長差に関連した複数の変調周波数と解釈することができる。この変調周波数を、ストリップサンプル面上の複数の位置における、ストリップサンプルの本体を通した前面と裏面との間の局所的な厚さ及び群屈折率のばらつきの大きさに変換することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】内部に試験用ストリップサンプルの輪郭を示す超低膨張ガラスのブールの斜視図
【図２Ａ】１つの配向において、試験用ストリップサンプルを通して試験用ビームをスクリーンに向けて照射するための試験台の概略図
【図２Ｂ】別の配向において、試験用ストリップサンプルを通して試験用ビームをスクリーンに向けて照射するための試験台の概略図
【図３】内部に傾斜ストリップサンプルの輪郭を示すブールの斜視図
【図４】ストリップサンプルの傾斜方向を実長で示すブールの側面図
【図５】ストリップサンプルを測定するための２つの基準面に跨る測定キャビティを有するフィゾー干渉計の模式図
【図６】干渉パターンを生成するための一連の７つのサブキャビティを画成する測定キャビティの相対拡大図
【図７】干渉計の検出器アレイによって捕捉された干渉パターンのオーバーレイを示す測定キャビティのライブ画像
【図８】測定ビーム周波数のシフトに応答した検出器アレイの個々のピクセルの強度変化から得られた変調周波数のプロット
【図９】ストリップサンプルの一部で測定した群屈折率のばらつきのグレースケールプロット
【図１０Ａ】ストリップサンプルの隣接セクションの測定値を繋ぎ合わせた群屈折率のばらつきを示した、１つの態様のグレースケールプロット
【図１０Ｂ】ストリップサンプルの隣接セクションの測定値を繋ぎ合わせた群屈折率のばらつきを示した、別の態様のグレースケールプロット
【発明を実施するための形態】
【００１８】
コーニング社のＵＬＥ（登録商標）ガラス、コーニングコード７９７２、のような上面１２、底面１４、及び中心軸１６を有する従来のチタニア−シリカ超低膨張ガラスのブール１０を図１に示す。ブール１０の製造中、超低膨張ガラスが底面１４から上面１２に向けて中心軸１６の方向に堆積し、ブール１０の中心軸１６に垂直な平面と実質的に同じ向きの周期的な脈理が形成される。
【００１９】
ブール中の使用可能なボリュームを識別するための製造者の要件には熱膨張率（ＣＴＥ）及びクロスオーバー温度（ＴＺＣ）の測定値が含まれ、これ等は絶対屈折率及び屈折率の均一性の測定から得ることができる。本開示は、その多様な目的のうちとりわけ、様々な使用目的におけるブールのボリュームの適格性を認定するための絶対屈折率及び屈折率の均一性の光学的測定を高解像度で提供するものである。
【００２０】
干渉法によって屈折率の均一性を高解像度で測定することができるが、ブール材料を通した必要な光の伝送が妨害あるいは損なわれる恐れがある突然の位相の不連続が、脈理によって生じる可能性がある。
【００２１】
従来の手法で製造されたブールボリューム全体における屈折率の均一性のばらつきは、一般に軸対称であることが知られている。多くの場合、ブールボリュームの屈折率の均一性は、一般に放射状の直線に沿ってブールから抽出されたストリップサンプルを測定することによって、適切に特徴付けることができる。図１において、抽出される試験用ストリップ２０の輪郭がブール１０内における直方体として示されている。試験用ストリップ２０は、ブール１０の軸１６に対して平行に配向された前面２４及び裏面２６を有する本体２２を含んでいる。面２４及び２６はまた、試験用ストリップサンプル２０を２等分する放射状の直線（図示せず）に沿って平行に延びていることが好ましい。
【００２２】
図２Ａ及び２Ｂは、試験用ストリップサンプル２０を通して２つの相対的に異なる向きに試験用ビーム３０を誘導するための試験台を示す図である。図２Ａの平面図において、試験用ストリップサンプル２０が、前面２４及び裏面２６を試験用ビーム３０に対し垂直とし、かつブール１０の上面１２及び底面１４に対応する試験用ストリップサンプル２０の上面１２a及び底面１４aを、試験用ビーム３０を跨ぐ垂直面として配向されている。従って、脈理面（水平クロスハッチングで示す）も試験用ビーム３０の方向に延びる垂直面に一致している。
【００２３】
試験用ビーム３０は、高コリメートビームとしてレーザー源３２によって生成されることが好ましいが、試験用ストリップサンプル２０を通過すると、おそらくは回折のメカニズムによって拡散して広がり、スクリーン３６上に拡大スポット３４が形成される。図２Ａに示す試験用ストリップサンプル２０の向きにおいては、ストリップサンプル２０が試験用ビーム３０の空間コヒーレンスを妨害する半透明の光学材料として作用し、干渉縞パターンを形成するために空間コヒーレンスを維持する必要がある干渉法等の測定法の大部分が使用できなくなる。この不適格な拡散は脈理の位相不連続性によるものと考えられている。
【００２４】
しかし、図２Ｂの試験台の設定が示すように、試験用ストリップサンプル２０が試験用ビーム３０に対して異なる向きになるように、垂直軸３８を中心にして試験用ストリップサンプル２０が角度α回転される。角度αは試験用ビーム３０がほぼ妨害されずに試験用ストリップサンプル２０を透過し、透明媒体中を伝搬する予想サイズに略対応するスポット３５がスクリーン３６上に形成されるようにするための、試験用ストリップサンプル２０の必要回転量に対応するものである。従って、必要な回転角αにおいて、試験用ストリップサンプル２０は、試験用ビーム３０の空間コヒーレンスを維持する透明媒体として作用し、試験用ストリップサンプル２０の本体２２を通して測定波面を伝搬させる必要がある測定に、干渉法が利用可能になる。回転角αは約７〜１５度の範囲であることが好ましく、ブール１０の脈理面の間隔等、試験用ストリップサンプル２０の材料特性によって異なる。干渉測定を更に適格とするために、試験用ビーム３０の公称波長が、意図した干渉測定ビームの公称波長と一致していることが好ましい。
【００２５】
一般に絶対屈折率の測定に必要とされる、サンプルの厚さの干渉測定は、サンプルに対し垂直入射で行われることが好ましい。従って、サンプルの表面（即ち、面）が測定ビームに対して垂直に配向している必要がある。測定ビームに対し、サンプルの材料を傾斜させること及び垂直入射に配向することの両方を達成するために、図３及び４に示すように、新たなストリップサンプル４０が、ブール１０又は対応する拡散特性を有する同様に形成されたブールから抽出される。
【００２６】
抽出されるストリップサンプル４０の輪郭がブール１０内における平行六面体として示されている。試験用ストリップサンプル４０は、ブール１０の中心軸１６に対して鋭角を成すスキュー角βに配向された前面４４及び裏面４６を有する、本体４２を含んでいる。前面４４及び裏面４６は、鏡面反射面が形成されるように平坦に研磨されていることが好ましい。角度βで傾斜しているが、面４４及び４６はストリップサンプル４０を２等分する放射状の直線（図示せず）に沿って平行に延びていることが好ましい。ブール１０の上面１２及び底面１４に対応する上面１２ｂ及び底面１４ｂは互いに平行に延びるが、図４の側面図に示すように、前面４４及び裏面４６によって（直方体ではなく）平行四辺形が形成されている。
【００２７】
スキュー角βは、回転角αと密接な関係があるが、試験用ビーム３０と試験用ストリップサンプル２０の回転した前面２４との間の（スネルの法則に従った）屈折を小さくするために、一般に回転角αより少し小さい。従って、スキュー角βは、試験用ビーム３０が拡散を回避して試験用ストリップサンプル２０の本体２２内部を伝搬する角度に対応することが好ましい。また、スキュー角βは、ストリップサンプル４０を通して得られた測定値をブール１０内の半径方向位置及び高さ位置にできるだけ密接に関連付けられるように、拡散の回避に必要な最小の角度に設定されることが好ましい。検討中のチタニア−シリカ超低膨張ガラス材料に関し、スキュー角βは５度〜１０度の範囲であることが好ましい。
【００２８】
干渉測定を行う上において、図５に示すフィゾー干渉計５０の測定キャビティ５２にストリップサンプル４０を取り付けることが好ましい。測定キャビティ５２は、フィゾー平面５４の第１の基準面５６及びリターン平面５８の第２の基準面６０によって構成されている。リターン平面５８は、スペーサーブロック６２によって、フィゾー平面５４より高い位置にある。ストリップサンプル４０も、トートワイヤ６４上に位置してフィゾー平面５４上部より高い位置に配され、測定キャビティ５２内に複数のサブキャビティを形成している。この点において、基準面５６及び６０、並びにストリップサンプル４０の対向する側面４４及び４６は、いずれも所望の空間コヒーレンスを維持しながら、測定ビームが部分的に反射される鏡面反射面を成すように、平坦に研磨されていることが好ましい。
【００２９】
図６に示すように、サブキャビティは、ストリップサンプル４０の外部の２つの基準面５６と６０との間にサブキャビティＡ、試験用ストリップ４０の前面４４と第２の基準面６０との間にサブキャビティＢ、試験用ストリップ４０の裏面４６と第１の基準面５６との間にサブキャビティＣ、ストリップサンプル４０を横断して２つの基準面５６と６０との間にキャビティＤ、ストリップサンプル４０の前面４４と裏面４６との間にキャビティＥ、ストリップサンプル４０の裏面４６と第２の基準面６０との間にサブキャビティＦ、及びストリップサンプルの前面４４と第１の基準面５６との間にサブキャビティＧを含んでいる。
【００３０】
測定キャビティ５２の他に、フィゾー干渉計５０は、プロセッサー７０の制御下にあり、測定ビームを生成するための点光源７４を位置決めするための光ファイバー７２に接続された、周波数シフト光源６８を備えている。この周波数シフト光源は、リトロー構成の外部共振器レーザーと、外部共振器レーザーの利用可能なモードの中から選択するように構成された枢動可能な回折格子とを備えたタイプのものとすることができる。この種の波長可変レーザーについては、引用により本明細書に援用するものとする、モード選択周波数同調システムと題する（本出願人に譲渡された）米国特許第７，２０９，４９９号明細書に記載されている。連続波モード動作における代表的な波長は、モード間隔が３５７５０メガヘルツの８３０ナノメートルである。
【００３１】
点光源７４から拡大する測定ビーム出力は、レンズ７６によって集められ、回転拡散板７８の表面に集光される。回転拡散板７８を回転させて測定ビームのコヒーレンス長を調整することによって、測定キャビティ５２の基準面５６及び６０より大きく離れた要素間の、スペックル等の意図しない干渉効果が回避される。新たな実効点光源８０が、拡散板７８の集光スポットに形成される。
【００３２】
部分的に反射性かつ部分的に透過性のビームスプリッタ８２を介し、コリメートレンズ８４によって、実効点光源８０から一連の球面波面８８ｃとして発散する測定ビームが収集され、一連の平面波面８８ｐとして拡大コリメート形態を成す測定ビームとして、測定キャビティ５２に伝搬される。第１の基準面５６並びにストリップサンプル４０の前面４４及び裏面４６は、平面波面８８ｐを部分的に再帰反射かつ部分的に透過し、第２の基準面６０は、平面波面８８ｐの少なくとも一部を再帰反射する。すべてのサブキャビティＡ〜Ｇが測定ビームのコヒーレンス長内にあるので、各々のサブキャビティによって干渉パターンが形成され、その干渉パターンが測定キャビティ５２から反射される戻り平面波面８８ｐにコード化される。
【００３３】
コリメートレンズ８４によって戻り測定ビームが実効点光源に向けて集光されるが、収束しつつある測定ビームの少なくとも一部がビームスプリッタによってカメラに向けて反射される。カメラは、二次元ＣＣＤ装置（即ち、電荷結合ダイオードアレイ）等のピクセル化された検出器アレイ９２に干渉パターンを撮像するための、コリメート光学系９０を備えている。ストリップサンプル４０と検出器アレイ９２とは、検出器アレイ９２のピクセルがストリップサンプル４０の対応する位置に関連付けられるように光学的共役位置に配置されている。
【００３４】
図７は検出器アレイ９２によって捕捉されたライブ画像である。背景内において、傾斜された上面１２ｂ及び底面１４ｂを縦方向に向けたストリップサンプル４０が視認される。ブール１０の径方向のストリップサンプル４０の長さが、干渉計５０の測定可能範囲を超えて縦方向に延びている。また、前景において、ストリップサンプル４０の両側にスペーサーブロック６２も視認できる。リターン平面５８のより大きなサイズの第２の基準面６０との関連で、フィゾー平面５４のより小さなサイズの第１の基準面５６が、第１の基準面５６と第２の基準面６０とによって形成されたストリップサンプル４０を越える明瞭な干渉縞を有するものとして、円形を成して明瞭に視認できる。
【００３５】
サブキャビティＡによって形成された干渉パターンのみが明確に視認できる。キャビティＢ〜Ｇによって形成された干渉パターンは、ストリップサンプル４０とフィゾー平面５４との共通領域において重複している。キャビティＢ〜Ｇの個々の干渉パターンを区別するために、選択されたモード間隔で、光源６８が段階的に一連の異なる波長に変更され、各波長における重複干渉パターンが記録される。例えば、重複干渉パターンを１２８の異なる波長で記録することができ、この場合処理を簡略化するために周波数の増分（即ち波数）を等しくすることが好ましい。
【００３６】
検出器アレイの各々のピクセルによって、ストリップサンプル４０の同じ画像点に関連付けられた集合干渉パターンのばらつきに対応する一連の強度が独立に記録される。建設的干渉条件と破壊的干渉条件との間におけるピクセル強度の変化率が、各々のピクセルにおいて干渉効果をもたらす光線間の光路長差に関連付けられる。即ち、各々のピクセルが、キャビティＢ〜Ｇ間の異なる光路長間隔に対応する複数の変調周波数で変調する。変調周波数はキャビティの間隔に比例して増加する。変調周波数は強度値を離散フーリエ変換処理することによって特定することができる。
【００３７】
検出器アレイ９２の各ピクセル（ｉ，ｊ）の強度データＩ（ｉ，ｊ，ｎ）が、複数の干渉パターン（ｎ＝１〜Ｎ）にわたり強度データセットとして記録される。各強度データセットにおいて、個々のピクセル（ｉ，ｊ）がＮ個の異なる測定ビーム周波数νによって生成された干渉パターンに対応するＮ個の強度値に関連付けられる。
【００３８】
検出器アレイ９２の任意のピクセル（ｉ，ｊ）の一連Ｉ’（ｎ）の正規化された強度値の周波数成分を評価するための離散フーリエ変換は以下のように与えられる：
【００３９】
【数１】
0006425256.tif 000002
【００４０】
ここで、Ｍはフーリエ周波数空間全体を通して均等に分布する周波数成分サンプルの総数、ｍはフーリエ周波数空間全体を通して１〜Ｍに順序付けられた周波数成分の１つを示し、Ｋ’（ｍ）は、個々のｍ番目の周波数成分サンプル（周波数ビンとも呼ぶ）の各々が、各ピクセル（ｉ，ｊ）の記録されたデータ点の強度Ｉ’（ｎ）の干渉周波数と一致する程度を評価するものである。
【００４１】
図８はｂ〜ｇのラベルを付した６つの明確なピークを示す離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の結果を示す図である。変調周波数６０ヘルツ（Ｈｚ）における最も高い周波数ピークｂが、ストリップサンプル４０の前面４４とリターン平面５８の第２の基準面６０との間のサブキャビティＢに対応している。変調周波数５３Ｈｚにおける２番目に高い周波数ピークｄが、ストリップサンプル４０を通る伝搬位置における、フィゾー平面５４の第１の基準面５６とリターン平面５８の第２の基準面６０との間のサブキャビティＤに対応している。サブキャビティＤの光路長がサブキャビティＢの光路長より長いが、変調周波数はナイキスト限界に従うため、変調周波数はそれぞれ異なる曖昧間隔（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ  ｉｎｔｅｒｖａｌ）内において繰り返す。各々の変調周波数をその適切な曖昧間隔に関連付けるためには、キャビティのおおよその大きさを知る必要がある。引用により本明細書に援用されるものとする、共同所有の米国特許出願公開第２０１０／０１９５１１３号明細書（Ｌｅｅ他）に、所定の曖昧間隔内において、試験対象物の複数の面に関連したサブキャビティの位置を特定することが記載されている。所定の数のサンプルＮに対し、曖昧間隔をより細かく区分することによって、測定分解能がより向上する。
【００４２】
変調周波数４７Ｈｚにおける３番目に高い周波数ピークｃが、ストリップサンプル４０の裏面４６とフィゾー平面５４の第１の基準面５６との間のサブキャビティＣに対応している。変調周波数４１Ｈｚにおける４番目に高い周波数ピークｅが、ストリップサンプル４０の前面４４と裏面４６との間のサブキャビティＥに対応している。変調周波数２７Ｈｚにおける５番目に高い周波数ピークｆが、ストリップサンプル４０の裏面４６とリターン平面５８の第２の基準面６０との間のサブキャビティＦに対応している。変調周波数６Ｈｚにおける最も低い（６番目に高い）周波数ピークｇが、ストリップサンプル４０の前面４４とフィゾー平面５４の第１の基準面５６との間の最も小さなサブキャビティＧに対応している。
【００４３】
ストリップサンプル４０の外部のフィゾー平面５４の第１の基準面５６とリターン平面５８の第２の基準面６０との間のキャビティＡのピーク変調周波数ａは、キャビティＡがストリップサンプル４０の外部にあるため図８のグラフには見当たらない。しかし、キャビティＡは別のキャビティＢ〜Ｇによって生成されたどの干渉パターンとの重複からも独立に、直接測定することができる。重複対象ではないキャビティＡの規則的な干渉縞は、図７のフィゾー平面５４の位置において明確に視認できる。干渉縞の規則性は基準面の平坦性によるものである。約１３Ｈｚ、２２Ｈｚ，及び３４Ｈｚにおける、はるかに小さな振幅のピークは、サブキャビティＡ〜Ｇの局所光路長の測定には一般に使用されない、測定キャビティ５２内の高調波の反射を表わしている。
【００４４】
サブキャビティＢ〜Ｇの識別に加えて、変調周波数ピークａ〜ｇによってサブキャビティＡ〜Ｇの局所光路長の測定値が直接得られる。対応する周波数Ｆ（列４を参照）を決定することができる。サブキャビティＡ〜Ｇの局所高Ｈ（ｉ，ｊ）（即ち光路長）は次のように直接算出することができる：
【００４５】
【数２】
0006425256.tif 000003
【００４６】
ここで、Ｆ（ｍ）はピーク変調周波数ａ〜ｇの各々に対応し、Δνは測定ビーム周波数がシフトされるビーム周波数増分に対応し、Ｃｓは光速である。
【００４７】
未知数が２つのみであり、７つの光路長の測定値がある場合、ストリップサンプル４０上の点の二次元グリッドに対応する検出器アレイ９２の各々のピクセルに対し、幾つかの異なる方法によって、ストリップサンプルの局所群屈折率（屈折率及び分散に対応）と物理的な局所厚を決定することができる。例えば、キャビティＡが規則性を有しているので、キャビティＡからキャビティＦ及びＧの特定された測定値を減算することによって、ストリップサンプル４０上の個々の点の物理的な局所厚を決定することができる。局所群屈折率は、キャビティＥの光路長を、ストリップサンプル４０の算出された物理的な局所厚で割ることによって、得ることができる。検証や平均化して精度を高める等を目的として、サブキャビティの測定された局所的光路長の別の組合せに基づいて、計算を行うこともできる。
【００４８】
図９のサンプルプロットは、幾つかの階調でプロットした群屈折率のばらつきによって、ストリップサンプル４０の測定部分における均一性の測定結果を示している。このようなプロットは、１０，０００の位以上の群屈折率のばらつきに対応できる色変化表示であることが好ましい。
【００４９】
ストリップサンプル４０の残りの部分を測定するために、ストリップサンプル４０の隣接するセクションをフィゾー干渉計５０に配置することができ、その結果を従来の干渉法の縫合技術によって繋ぎ合わせることができる。図１０Ａ及び１０Ｂは、上から下まで（即ち１２ｂ〜１４ｂ）が６インチ（約１５．２４センチメートル）、径方向が１８インチ（約４５．７２センチメートル）のストリップサンプル４０全体のプロットを含んでいる。面取りした面９６が左上隅に視認され、ストリップサンプル４０の向きの判別がより容易である。図１０Ｂは測定された群屈折率のばらつきを色調（好ましくはカラー）及び垂直スパイクの両方で示す斜視プロットである。
【００５０】
中心軸１６及びブール１０の半径の両方を含む軸平面にプロットされているが、群屈折率の実際の測定は、測定値が取得されるスキュー角βだけ僅かに傾斜した直線に沿って行われる。プロットはデータが収集された平均の垂直位置に測定値をスケーリングすることによって、この傾斜をある程度勘案することが好ましい。分解能の低下を最小限に抑制するために、スキュー角βを拡散が生じない最小の角度に設定し、サブキャビティＡ〜Ｇにおいて識別可能な干渉パターンを生じさせることが好ましい。更に、干渉測定法を使用することによってストリップサンプル４０の厚さを、利用可能な抽出技術及びその後の処理技術に応じて、僅か数ミリメートル以下（例えば、２０ミリメートル以下）の厚さに最小化することができる。従って、ストリップサンプル４０の相対的に傾斜した前面４４と裏面４６との間の経路を短縮することによって、ブール１０に関連付けられた高さ位置のばらつきを最小限に抑制することができる。
【００５１】
均一性の測定は脈理そのものの測定を特に意図したものではなく、ブール１０の１つ以上のボリューム全体の群屈折率のばらつき特性を明らかにすることを意図したものである。厚さ及び群屈折率のばらつきの測定値に基づいて、従来の技術を用いてブール１０の材料の熱膨張率（ＣＴＥ）及びクロスオーバー温度（ＴＺＣ）を推定することができる。
【００５２】
特定の実施の形態を例に好ましい実施の形態について説明してきたが、本明細書の全体の教示は、別の干渉計システム又は別の設定の使用によることを含む様々な方法で実施できることを、当業者は理解できるものと思料される。
【符号の説明】
【００５３】
１０        ブール
１２        ブールの上面
１４        ブールの底面
１６        ブールの中心軸
２０、４０  ストリップサンプル
２４、４４  ストリップサンプルの前面
２６、４６  ストリップサンプルの裏面
５０        フィゾー干渉計
５２        測定キャビティ
５４        フィゾー平面
５６        第１の基準面
５８        リターン平面
６０        第２の基準面
７０        プロセッサー
７４        点光源
８４        コリメートレンズ
９０        コリメート光学系
９２        検出器アレイ
【図１】
0006425256.tif 000004
【図２Ａ】
0006425256.tif 000005
【図２Ｂ】
0006425256.tif 000006
【図３】
0006425256.tif 000007
【図４】
0006425256.tif 000008
【図５】
0006425256.tif 000009
【図６】
0006425256.tif 000010
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
0006425256.tif 000014
【図１０Ｂ】
0006425256.tif 000015