(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
買電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、
買電計画を生成する管理装置と、
を備え、
前記管理装置は、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての前記蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記マルコフ決定過程は、ある第１時刻の第１状態から買電を行ったときに遷移可能であるとともに、前記第１時刻の次の時刻の第１状態へ遷移可能な複数の第２状態を更に含み、
前記第２状態は、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方を示す状態を含み、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記第１状態から買電を行ったときの前記第２状態への遷移確率は、前記予測モデルに基づいて与えられ、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
電力管理システム。
【請求項２】
買電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、
買電計画を生成する管理装置と、
を備え、
前記管理装置は、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての前記蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理であり、
前記買電計画処理は、前記マルコフ決定過程を解くために用いられる前記予測モデルを選択する選択処理を含み、
前記選択処理は、前記予測モデルとして、確率分布が正規分布である第１予測モデル及び前記確率分布がノンパラメトリック分布である第２予測モデルのいずれか一方を選択する処理である
電力管理システム。
【請求項３】
発電装置と、
買電した電力又は前記発電装置で発電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、
買電計画を生成する管理装置と、
を備え、
前記管理装置は、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての、前記発電装置での発電電力量から前記電力消費機器における消費電力量を引いた量である前記蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
電力管理システム。
【請求項４】
買電計画を生成する管理装置であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記マルコフ決定過程は、ある第１時刻の第１状態から買電を行ったときに遷移可能であるとともに、前記第１時刻の次の時刻の第１状態へ遷移可能な複数の第２状態を更に含み、
前記第２状態は、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方を示す状態を含み、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記第１状態から買電を行ったときの前記第２状態への遷移確率は、前記予測モデルに基づいて与えられ、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
管理装置。
【請求項５】
買電計画を生成する管理装置であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理であり、
前記買電計画処理は、前記マルコフ決定過程を解くために用いられる前記予測モデルを選択する選択処理を含み、
前記選択処理は、前記予測モデルとして、確率分布が正規分布である第１予測モデル及び前記確率分布がノンパラメトリック分布である第２予測モデルのいずれか一方を選択する処理である
管理装置。
【請求項６】
発電装置と、買電した電力又は前記発電装置で発電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、を含む電力管理システムに含まれる、買電計画を生成する管理装置であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての、前記発電装置での発電電力量から前記電力消費機器における消費電力量を引いた量である蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、
を備え、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
管理装置。
【請求項７】
コンピュータによって買電計画を生成する方法であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶部に記憶し、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う、
ことを含み、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれについての前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記マルコフ決定過程は、ある第１時刻の第１状態から買電を行ったときに遷移可能であるとともに、前記第１時刻の次の時刻の第１状態へ遷移可能な複数の第２状態を更に含み、
前記第２状態は、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方を示す状態を含み、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記第１状態から買電を行ったときの前記第２状態への遷移確率は、前記予測モデルに基づいて与えられ、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
方法。
【請求項８】
コンピュータによって買電計画を生成する方法であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶部に記憶し、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う、
ことを含み、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれについての前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理であり、
買電計画処理は、前記マルコフ決定過程を解くために用いられる前記予測モデルを選択する選択処理を含み、
前記選択処理は、前記予測モデルとして、確率分布が正規分布である第１予測モデル及び前記確率分布がノンパラメトリック分布である第２予測モデルのいずれか一方を選択する処理である
方法。
【請求項９】
コンピュータによって、発電装置と、買電した電力又は前記発電装置で発電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、を含む電力管理システムにおける買電計画を生成する方法であって、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての、前記発電装置での発電電力量から前記電力消費機器における消費電力量を引いた量である蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶部に記憶し、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う、
ことを含み、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれについての前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
方法。
【請求項１０】
コンピュータを、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部、
として機能させるためのコンピュータプログラムであって、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記マルコフ決定過程は、ある第１時刻の第１状態から買電を行ったときに遷移可能であるとともに、前記第１時刻の次の時刻の第１状態へ遷移可能な複数の第２状態を更に含み、
前記第２状態は、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方を示す状態を含み、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記第１状態から買電を行ったときの前記第２状態への遷移確率は、前記予測モデルに基づいて与えられ、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
コンピュータプログラム。
【請求項１１】
コンピュータを、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部、
として機能させるためのコンピュータプログラムであって、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理であり、
前記買電計画処理は、前記マルコフ決定過程を解くために用いられる前記予測モデルを選択する選択処理を含み、
前記選択処理は、前記予測モデルとして、確率分布が正規分布である第１予測モデル及び前記確率分布がノンパラメトリック分布である第２予測モデルのいずれか一方を選択する処理である
コンピュータプログラム。
【請求項１２】
コンピュータを、発電装置と、買電した電力又は前記発電装置で発電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、を含む電力管理システムにおける買電計画を生成するために、
買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての、前記発電装置での発電電力量から前記電力消費機器における消費電力量を引いた量である蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、
マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部、
として機能させるためのコンピュータプログラムであって、
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持ち、
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものであり、
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である
コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力管理システム、管理装置、買電計画生成方法およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、消費電力から電力の需給予測データを求め、蓄電システムの動作制御を行うための制御パラメータを求める需給制御装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１１／０８６８８６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
消費電力などを確率的に予測するための予測モデルとしては、ガウス性を仮定したものを用いることが考えられる。
しかし、本発明者らは、ガウス性を仮定した予測モデルは必ずしも適切ではない場合があることを見出した。
したがって、ガウス性を仮定した予測モデルに限らず、非ガウスの確率的予測モデルであっても、買電計画を生成することが可能な新たな手法が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
（１）本発明の一の態様に係る電力管理システムは、買電した電力を充電し電力消費機器への電力供給のために放電する蓄電装置と、買電計画を生成する管理装置と、を備える。
前記管理装置は、買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての前記蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、を備える。
前記マルコフ決定過程は、前記対象期間を複数の前記時間帯に区切る複数の離散的な時刻それぞれにおける前記蓄電装置の蓄電量を離散的に示す複数の第１状態を持つ。
前記予測モデルは、前記マルコフ決定過程において、各時刻における第１状態から次の時刻における第１状態への遷移確率を与えるためのものである。
前記買電計画処理は、前記記憶部に記憶された前記予測モデルを用いて前記マルコフ決定過程を解いて、前記対象期間内における買電価格を含むコストを最小化するように複数の第１状態それぞれにおける買電量を決定する処理である。
【０００６】
（２）前記マルコフ決定過程は、ある第１時刻の第１状態から買電を行ったときに遷移可能であるとともに、前記第１時刻の次の時刻の第１状態へ遷移可能な複数の第２状態を更に含み、前記第２状態は、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方を示す状態を含み、前記第１状態から買電を行ったときの前記第２状態への遷移確率は、前記予測モデルに基づいて与えられるものとすることができる。
【０００７】
（３）前記コストは、前記蓄電装置における過充電及び蓄電不足の少なくともいずれか一方の発生による損失を含むのが好ましい。
【０００８】
（４）前記予測モデルにおける前記確率分布は、非ガウス分布であるのが好ましい。
【０００９】
（５）買電計画処理は、前記マルコフ決定過程を解くために用いられる前記予測モデルを選択する選択処理を含むのが好ましい。前記選択処理は、前記予測モデルとして、確率分布が正規分布である第１予測モデル及び前記確率分布がノンパラメトリック分布である第２予測モデルのいずれか一方を選択する処理である。
【００１０】
（６）本発明の他の態様は、買電計画を生成する管理装置であって、買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部と、を備える。
【００１１】
（７）本発明の他の態様は、コンピュータによって買電計画を生成する方法であって、買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶部に記憶し、マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う、ことを含む。
【００１２】
（８）本発明の他の態様は、コンピュータを、買電計画の対象となる対象期間内における複数の時間帯それぞれについての蓄電装置における正味負荷の予測値の確率分布からなる予測モデルを記憶する記憶部と、マルコフ決定過程を解くことで前記買電計画を生成する買電計画処理を行う処理部、として機能させるためのコンピュータプログラムである。
コンピュータプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】電力管理システムの構成図である。
【図２】（ａ）は正味負荷実績データを示し、（ｂ）は予測モデルデータを示す。
【図３】買電計画処理を示すフローチャートである。
【図４】消費電力のヒストグラムである。
【図５】（ａ）は消費電力量の正規性検定結果を示し、（ｂ）は発電電力量の正規性検定結果を示し、（ｃ）は正味負荷量の正規性検定結果を示す。
【図６】正規分布及び平均分布と平均値及び標準偏差の等しいＷｅｉｂｕｌ分布を示す図である。
【図７Ａ】マルコフ決定過程のネットワーク表現図である。
【図７Ｂ】中間状態を有するマルコフ決定過程のネットワーク表現図である。
【図８】（ａ）は、正味負荷量の予測モデル（ノンパラメトリック分布）であり、（ｂ）正味負荷量の予測モデル（ガウス分布）である。
【図９】買電価格の時間的推移を示す図である。
【図１０】日々の電力支払額の分布である。
【図１１】買電計画処理を示すフローチャートである。
【図１２】電力システムの他の例を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照しながら説明する。
【００１５】
［１．電力管理システムの構成］
図１に示すように、電力管理システム１００は、蓄電装置１と、管理装置４と、を備えている。本実施形態において、電力管理システム１００は、家庭やオフィスなど、電力消費が行われる拠点毎に設置される。電力消費が行われる拠点は、拠点外部の電力（例えば、電力会社から供給される電力）の買電をするとともに発電し、買電又は発電した電力を消費することができる。拠点において発電は行われなくてもよい。管理装置４は、拠点外部への売電を管理してもよいが、本実施形態では売電は考慮しない。
【００１６】
拠点は、電力消費機器（負荷）２及び発電装置３を有している。電力消費機器２は、例えば、家庭などに設置される電気機器である。発電装置３は、例えば、太陽光発電装置などである。
【００１７】
蓄電装置１は、買電又は発電した電力が充電され、電力消費機器２への電力供給などのために放電する。管理装置４は、蓄電装置１への充放電、電力消費機器２への電力供給、外部からの買電などを管理する電力ルータとして構成されている。管理装置４は、蓄電装置１、電力消費機器２、発電装置３、及び拠点外部の電力系統それぞれに対して、電力線５を介して接続されている。
【００１８】
管理装置４は、電力制御部６と、処理装置（コンピュータ）７と、を有している。電力制御部６は、蓄電装置１、電力消費機器２、発電装置３、及び外部の電力系統間での電力制御を行う。電力制御は、発電装置３から供給される電力を蓄電装置１又は電力消費機器２に与えたり、買電した電力を蓄電装置１又は電力消費機器２に与えたり、蓄電装置１に蓄電された電力を電力消費機器２に与えたりすることが含まれる。処理装置７は、処理部７ａ及び記憶部７ｂなどを備えたコンピュータとして構成されている。コンピュータ７は、インストールされたコンピュータプログラムが実行されることにより必要な情報処理（後述の買電計画処理、予測モデルデータ生成処理、電力制御処理など）を行う。
【００１９】
処理装置７の記憶部７ｂは、蓄電装置１の正味負荷量の予測モデルデータ７１を記憶するための領域と、蓄電装置１が設置されている拠点における買電計画データ７２を記憶するための領域と、を有している。正味負荷量とは、蓄電装置１が設置されている拠点における発電電力量からその拠点における消費電力量を引いた量である。正味負荷量は、消費電力量よりも発電電力量の方が大きい場合は正の値となり、発電電力量よりも消費電力量の方が大きい場合は負の値となる。
【００２０】
処理装置７は、買電計画データ７２を生成し、生成した買電計画データ７２を記憶部７ｂに記憶させる。電力制御部６は、記憶部７ｂの買電計画データに基づいて買電を行う。買電計画データ７２は、拠点における将来の消費電力及び発電量から得られる正味負荷の予測モデルデータ７１に基づいて、将来の買電価格を最小化するように生成される。本実施形態において、買電計画の対象となる期間（対象期間）は、１日（２４時間）であるが、買電計画の対象期間の長さは特に限定されない。買電計画は、対象期間の開始前（例えば、対象期間である日の前の日）に生成される。
【００２１】
正味負荷量の予測モデルデータ７１は、対象期間である１日（２４時間）の１時間毎の時間帯それぞれについての正味負荷の確率分布である。予測モデルデータ７１は、過去の正味負荷の実績データに基づいて生成される。予測モデルデータ７１は、過去の期間（過去ｄ日間）内における各日の同一時間帯毎に生じた正味負荷量の度数分布を正規化して生成される。
【００２２】
正味負荷実績データは、図２（ａ）に示すように、複数の日（ｄ日）それぞれにおける各時間帯（１時間毎）の正味負荷量を示すデータである。予測モデルデータ７１は、図２（ｂ）に示すように、１日の複数の時間帯毎（０時から１時，１時から２時，・・・，２３時から２４時）の時間帯データを、１日の時間帯の数に対応した数（２４個）ほど有して構成される。各時間帯データは、過去ｄ日に、同一の時間帯において発生した正味負荷量毎の度数を発生総数（ｄ）で正規化した、正味負荷量毎の発生確率の集合である。
【００２３】
例えば、図２（ｂ）に示す０時から１時の時間帯データ７１ａは、過去ｄ日それぞれの０時から１時の時間帯において、複数の正味負荷量毎に、その正味負荷量が発生した度数及び発生確率を示している。図２（ｂ）に示す０時から１時の時間帯データ７１ａにおいて、例えば、３．９ｋＷｈの正味負荷量については、過去ｄ日における発生度数（発生回数）が２であり、発生確率は、２／ｄとなる。
【００２４】
０時から１時の時間帯データ７１ａは、０時から１時の時間帯おける、正味負荷量範囲それぞれの確率分布を示している。他の時間帯データ７１ｂ，７１ｃ・・も、対応する時間帯における、正味負荷量範囲それぞれの確率分布を示す。
【００２５】
ここで、図２（ａ）に示す正味負荷実績データにおける正味負荷量は連続値であるのに対し、図２（ｂ）に示す予測モデルデータ７１における正味負荷量は、離散的な値である。図２（ｂ）において正味負荷値の離散化幅Δは０．１ｋＷｈである。例えば、図２（ｂ）の時間帯データ７１ａにおいて、正味負荷量が３．９ｋＷｈである階級は、左閉半開区間［３．９，４．０）によって示される正味負荷量の範囲を示す。正味負荷実績データから予測モデルデータ７１が生成される際には、正味負荷実績データにおける連続値の正味負荷量は、その正味負荷量が属する区間（階級）を示す離散値に射影される。例えば、実際に発生した正味負荷量が３．９１ｋＷｈであれば、予測モデルデータ７１においては正味負荷量３．９ｋＷｈの正味負荷の発生としてカウントされる。
【００２６】
処理装置７の処理部７ａは、正味負荷実績データに基づいて生成された予測モデルデータ７１に基づいて、将来の買電価格を最小化するようマルコフ決定過程を用いて、各時間帯の買電量を計画する買電計画処理を行う。
図３に示すように、買電計画処理は、記憶部７１に記憶された予測モデルデータ７１を取得し（ステップＳ１１）、マルコフ決定過程を解いて各時間帯の買電量を決定する（ステップＳ１２）。決定された各時間帯の買電量は、買電計画データ７２として記憶部７ｂに記憶される（ステップＳ１３）。
処理部７ａは、記憶部７ｂに設定された買電計画データ７２に基づいて、電力制御部６による買電制御及びその他の電力制御を行う（電力制御処理）。
【００２７】
［２．予測モデルの非ガウス性］
本発明者らは、正味負荷の実績データを検討したところ、正味負荷の発生確率分布にガウス性を仮定すると適切でない場合があることを見出した。したがって、予測モデルデータとしてもガウス性を仮定すると適切な買電計画が行えない場合が生じる。
ただし、図２（ｂ）に示す予測モデルデータは、離散的な正味負荷量それぞれの発生確率を示す確率分布であるため、各時間帯における正味負荷の発生確率にガウス性を仮定しなくてもよい。つまり、予測モデルデータ７１は、ガウス分布（正規分布）である確率分布だけでなく、例えば多峰性の分布などの非ガウス分布も表現できる。
本実施形態では、確率分布としてガウスも非ガウスも取り扱うことができるので、非ガウスの予測モデルデータが適切な場合、非ガウスの予測モデルデータを使用することが可能である。
【００２８】
以下、消費電力量、発電電力量、正味負荷量のいずれの発生確率分布もガウス性を仮定できないことを説明する。
【００２９】
ここでは、消費電力量の実績データとして、滋賀県東近江市で２０１０年１０月１日〜２０１１年９月３０日の期間に実測した１年分の消費電力量データ及び発電電力量データを３５世帯分使用する。
【００３０】
図４は、３５世帯中の一つの世帯において、１年間の各日の７時３０分から８時の時間帯における消費電力量のヒストグラムを示している。図４の横軸は、消費電力量［Ｗｈ］（Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ  ｏｆ  ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ）を示し、縦軸は、頻度分布（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を示している。図４では、１０００Ｗｈ付近、及び、３０００〜４０００Ｗｈの間、の２ヶ所でピークが生じる二峰性の分布となっており、非ガウス性が確認される。この二峰性は、７時３０分から８時の時間帯においては、１年の間に、比較的少ない電力が使用される時期と、比較的多い電力が使用される時期とがあるために生じているものと推察される。
【００３１】
図５は、１年よりも短い期間（ここでは３０日）においても、非ガウス性（非正規性）が生じることを正規性検定によって確認した結果を示している。
【００３２】
正規性検定は、各世帯の直前３０日分のデータから、時間帯毎に消費電力量、発電電力量、正味負荷量の度数分布を求め、その度数分布が正規性を持つか否かによって行われる。各時間帯の度数分布におけるデータ数は３０であるため、少数データに対する正規性の検定手法として、Ｓｈａｐｉｒｏ−Ｗｉｌｋ検定を行った。検定に際しては、一つの世帯について、１年のうちの３２０日それぞれ基準日として、各基準日の直前の３０日分のデータから１日の時間帯毎（１時間毎）の度数分布を求めた。したがって、一つの世帯についての検定の回数は、２４時間×３２０日＝７６８０回である。
【００３３】
図５の各グラフにおいて、横軸は、世帯ｉｄ（ｈｏｕｓｅ  ｉｄ）であり、３５世帯それぞれの識別子（ｉｄ）を示し、縦軸は、正規検定の結果、世帯毎に正規性（ガウス性）がないと判定された数（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）を示している。
図５（ａ）は、消費電力量の度数分布にガウス性がないと判定（棄却）された数を世帯毎に示しており、棄却数の平均は６５２８である。
図５（ｂ）は、発電電力量の度数分布にガウス性がないと判定（棄却）された数を世帯毎に示しており、棄却数の平均は７４３７である。
図５（ｃ）は、正味負荷（発電電力量−消費電力量）の度数分布にガウス性がないと判定（棄却）された数を世帯毎に示しており、棄却数の平均は５１９６である。
【００３４】
７６８０回の試行の結果、図５に示すような棄却数になることが偶然的事象であるか否かを二項検定によって検定した。有意水準α＝０．０５で二項検定による両側検定を行った結果、消費電力量、発電電力量、正味負荷量の全てにおいて、偶然的事象であるという帰無仮説は棄却された。
このように、過去（３０日）の度数分布を構築した場合には、正規性が棄却される。
【００３５】
したがって、過去の実績データに基づく予測モデルデータ７１は、非ガウス分布とすることが可能であることが望ましいことがわかる。
【００３６】
ここで、ガウス分布（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）は、平均値と分散によって記述されるため、ガウス分布を仮定した予測モデルデータは、平均値と分散とからなる単純なデータでよい。
しかし、ガウス分布であると、図６のワイブル分布（Ｗｅｉｂｕｌｌ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）との対比からもわかるように、予測値が上振れするリスクや、下振れするリスクが発生する。このような上振れリスク及び下振れリスクは、蓄電装置の過放電リスク又は過充電リスクの過小評価に繋がり、蓄電装置の劣化を招き易くなる。
かかる観点からも、予測モデルデータ７１におけるガウス性の仮定は適当ではなく、非ガウス分布とすることが可能であることが望ましい。
【００３７】
［３．非ガウス性を考慮した買電計画手法］
［３．１  買電計画手法の概要］
処理装置７は、予測モデルデータ７１の確率分布が非ガウス分布であっても、そのような予測モデルデータ７１を扱うことが可能なマルコフ決定仮定を用いて、買電計画を生成する。
本実施形態において、処理部７ａは、買電計画作成日の直前ｄ日の正味負荷の実績データ（消費電力量実績データ及び発電電力量実績データ）から、買電計画作成日の次の日（買電計画の対象期間）の予測モデルデータ７１を生成し、記憶部７ｂに記憶させる予測モデルデータ生成処理を行う（図２参照）。なお、処理装置７は、正味負荷（消費電力及び発電電力）を監視して、監視結果を実績データとして記憶部７ｂに記憶させる。
【００３８】
処理部７ａは、予測モデルデータ７１とマルコフ決定過程とから、計画対象期間である次の日（計画対象日）における各時刻の買電量を計画する。処理部７ａは、計画の当日（計画対象日）においては、買電計画に従って、電力系統側から買電する。
当日の消費量及び発電量は、予測される値とは実際には異なるため、過充電となる場合は蓄電装置１と、発電装置３（又は電力系統）と、を遮断する。過放電となり、追加の買電が必要な場合は電力系統側から追加買電する。
【００３９】
［３．２  蓄電状態と買電量のモデル化］
マルコフ決定過程の定式化のため、蓄電装置１の蓄電状態（蓄電量）及び買電量などを離散化してモデル化する。
【００４０】
［３．２．１  離散的な蓄電量］
計画対象日の各時刻における蓄電装置１の蓄電量（充電量）は蓄電量集合Ω：＝｛０，Δ，．．．，ＮΔ｝の要素の値をとるものとする。Ｎは自然数であり、Δは離散化幅を示し、Δ：＝Ｓｍａｘ／Ｎ［Ｗｈ］である。Ｓｍａｘは蓄電装置１の蓄電容量である。このように、蓄電装置１の蓄電量は、０，Δ，．．．，ＮΔ（＝Ｓｍａｘ）という複数の離散的な値で示されるものとする。
蓄電量の離散化幅Δは、予測モデルデータにおける正味負荷値の離散化幅Δと同じ値である。
【００４１】
［３．２．２  離散的な時刻］
計画対象日の離散的な各時刻ｈの集合（時刻集合）を｛０，１，．．．Ｈ｝とする。時刻集合が１時間毎の時刻の集合であれば、Ｈは、２４時を示す「２４」となり、時刻集合が３０分毎の時刻の集合であれば、Ｈは、２４時を示す「４８」となる。
時刻集合に含まれる各時刻の離散化幅は、図２（ｂ）の予測モデルデータ７１を構成する各時間帯データ７１ａ，７１ｂ，７１ｃそれぞれの時間帯の幅と同一に設定される。つまり、時刻ｈは、予測モデルデータ７１において、１日（対象期間）を複数の時間帯に区切る複数の離散的な時刻である。
以下では、図２（ｂ）に揃えて、時刻集合に含まれる各時刻の離散化幅は１時間であり、Ｈ＝２４であるとして説明する。
【００４２】
［３．２．３  各時刻の蓄電量を示す状態（第１状態）］
各時刻ｈの蓄電量が蓄電量集合Ωのｉ番目の要素となるという状態（事象）を指す記号としてｓ（ｈ，ｉ）を定義する。
図７に示すように、０〜Ｈまでの各時刻ｈそれぞれの蓄電量（０〜Ｎ）を示す状態（蓄電状態）の集合（状態集合）をＳｈ＝｛ｓ（ｈ，ｉ）｝ｉ＝０，．．，Ｎで表す。
【００４３】
［３．２．４  買電量］
それぞれの蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）から行われる買電の量（買電量）をａ（ｈ，ｉ）で表す。買電量ａ（ｈ，ｉ）は、買電量集合｛０，Δ，．．．，ＡΔ｝の要素の値をとるものとする。Ａは自然数であり、Δは離散化幅であり、ＡΔは単位時間（各時刻の離散化幅分の時間＝１時間）あたりの買い入れ電力量の上限である。
買電量の離散化幅Δは、蓄電量の離散化幅Δ及び予測モデルデータにおける正味負荷値の離散化幅Δと同じ値である。このように、蓄電量、買電量ａ（ｈ，ｉ）、及び予測モデルデータにおける正味負荷量は、全て同一の離散化幅Δの離散値として表される。
【００４４】
［３．２．５  正味負荷量の確率分布］
時刻ｈで示される時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量の予測値lhの確率分布をＰｒ（lh）とする。時刻ｈで示される時間帯は、左閉半開区間［ｈ，ｈ＋１）で定義される。例えば、時刻ｈ＝０であれば、Ｐｒ（l０）は、０時から１時の時間帯（０時を含み１時を含まない時間帯）に生じる正味負荷量の予測値l０の確率分布を示す（図２（ｂ）参照）。
【００４５】
計画対象期間内の各時刻それぞれについての確率分布Ｐｒ（lh）の集合（ｈ＝０〜Ｈ）が予測モデルデータ７１を構成する。以下では、「予測モデルデータ７１」を「予測モデルＰｒ（lh）」と呼ぶことがある。
【００４６】
予測モデルＰｒ（lh）は、時刻間の正味負荷量に独立性を仮定し、過去ｄ日間の時間帯［ｈ，ｈ＋１）における正味負荷量の度数分布を正規化することで生成される。
図２（ｂ）に関して前述したように、正味負荷量の度数分布においては、各階級（正味負荷量の範囲）が左閉半開区間ｂｋ：＝［ｋΔ，（ｋ＋１）Δ）として定義される。ただし、各時刻ｈに対し、ｋは、整数の部分集合Ｋｈの要素の値をとるものとする。整数の部分集合Ｋｈは、時刻ｈ毎に、要素の数及び要素の値が異なるものとなる。これは、正味負荷量の度数分布は、時刻ｈ毎に、発生する正味負荷量の分布が異なるからである。
【００４７】
［３．２．６  度数分布における階級の下限及び上限］
時刻ｈで示される時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量の確率分布Ｐｒ（lh）において、その確率分布Ｐｒ（lh）の全階級のうち、下限の階級をｍｈΔで表し、上限の階級をＭｈΔで表す。部分集合Ｋｈは、時刻ｈ毎に、要素の数及び要素の値が異なるため、下限の階級ｍｈΔ及び上限の階級ＭｈΔは、時刻ｈ毎に異なる。
【００４８】
［３．２．７  遷移確率］
マルコフ決定過程は、状態の集合と行動の集合とを持ち、各状態においてある行動をとったときに次の状態へ遷移する確率がＰｒである確率過程である。
本実施形態では、マルコフ決定過程における状態の集合は、前述の蓄電量集合Ｓｈ＝｛ｓ（ｈ，ｉ）｝ｉ＝０，．．，Ｎであり、集合Ｓｈの要素である状態ｓ（ｈ，ｉ）は、時刻ｈの蓄電量（ｉ×Δ）を示す。
本実施形態では、マルコフ決定過程における行動の集合は、買電量集合｛０，Δ，．．．，ＡΔ｝であり、買電量集合の要素である買電量ａ（ｈ，ｉ）は、時刻ｈにおいて蓄電量がｉ×Δであるときの買電量を示す。
【００４９】
時刻ｈの状態ｓ（ｈ，ｉ）から次の時刻ｈ＋１の状態ｓ（ｈ＋１，ｊ）への遷移確率は、状態ｓ（ｈ，ｉ）において買電ａ（ｈ，ｉ）を行ったときに、次の状態ｓ（ｈ＋１，Ｊ）へ遷移する確率Ｐｒ（ｓ（ｈ＋１，ｊ）｜ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））として表される（図７Ａ参照）。なお、ｊは、ｉと同様に、０からＮまでの自然数をとる。
【００５０】
蓄電装置１における蓄電量（蓄電状態）は、買電量に加え、発電と消費からなる正味負荷量によって変化する。ここで、予測モデルＰｒ（lh）は、各時刻ｈに対応する時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量の予測値lhの確率分布を示すものであるため、状態ｓ（ｈ，ｉ）において買電ａ（ｈ，ｉ）を行ったときに、状態ｓ（ｈ＋１，ｊ）へ遷移する確率Ｐｒ（ｓ（ｈ＋１，ｊ）｜ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））は、予測モデルＰｒ（lh）及び買電量ａ（ｈ，ｉ）に基づいて与えられる。
【００５１】
［３．２．８  中間状態（第２状態）］
予測される正味負荷量によっては、蓄電装置１に過充電（蓄電量が蓄電容量Ｓｍａｘに達した状態で充電される場合）又は過放電（蓄電量が０になっても放電が必要な場合）が生じることがある。この場合、発電装置３と蓄電装置１とを遮断したり、外部の電力系統から追加買電をしたりするなどの充放電制御が必要となる。
【００５２】
本実施形態のマルコフ決定過程では、過充電又は過放電に対処するための充放電制御に伴うコストを考慮した買電計画を生成するため、各時間帯［ｈ，ｈ＋１）それぞれにおける中間状態（第２状態）｛ｚ（ｈ，ｋ）｝ｋ＝ｍｈ，．．．，（Ｎ＋Ａ＋Ｍｈ）が設けられている。つまり、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）は、各時刻ｈ（ここではｈは０からＨ−１までの値をとる）における状態ｓ（ｈ，ｉ）と、その次の時刻ｈ＋１における状態ｓ（ｈ＋１，ｉ）との間の中間的な状態として定義される。（図７Ｂ参照）。換言すると、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）へは、時刻ｈにおける第１状態ｓ（ｈ，ｉ）から遷移可能であり、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）から次の時刻ｈ＋１における第１状態ｓ（ｈ＋１，ｉ）へ遷移可能である。
【００５３】
各時間帯［ｈ，ｈ＋１）において、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）は、（（Ｎ＋Ａ＋Ｍｈ）−ｍｈ＋１）個設けられる。ここで、ｍｈは、時刻ｈで示される時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量の確率分布Ｐｒ（lh）における下限の階級ｍｈΔを、離散化幅Δで除した値である。
図７Ｂに示すように、時刻ｈにおける蓄電量が０である状態ｓ（ｈ，０）において、時間帯［ｈ，ｈ＋１）で電力消費が発生する場合（負の正味負荷量が発生した場合）、過放電（蓄電不足）となる。この場合、予測モデルＰｒ（lh）に基づくと、最大で−ｍｈΔの追加買電が必要となる。図７Ｂにおけるｚ（ｈ，ｍｈ）は、このような蓄電不足を示す中間状態の一つである。
【００５４】
Ｍｈは、時刻ｈで示される時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量の確率分布Ｐｒ（lh）における上限の階級ＭｈΔを、離散化幅Δで除した値である。
図７Ｂに示すように、時刻ｈにおける蓄電量がＮである状態ｓ（ｈ，Ｎ）において、時間帯［ｈ，ｈ＋１）で発電装置３による発電が発生する場合（正の正味負荷量が発生した場合）、最大で、ＮΔ（蓄電容量）＋ＡΔ（買電の上限）＋ＭｈΔ（発電電力量）の過充電が蓄電装置１に生じる。この場合、蓄電容量を超える充電がされないように発電装置３と蓄電装置１とを遮断する必要がある。図７Ｂにおけるｚ（ｈ，Ｍｈ）は、過充電を示す中間状態の一つである。
【００５５】
過充電又は過放電（蓄電不足）に対処するための充放電制御に伴うコストを考慮しない場合は、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）を省略してもよい。また、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）を設ける場合においても、蓄電不足をコストと考えない場合は、蓄電不足を示す中間状態ｚ（ｈ，ｋ）を省略してもよく、過充電をコストと考えない場合は過充電を示す中間状態ｚ（ｈ，ｋ）を省略してもよい。
【００５６】
中間状態ｚ（ｈ，ｋ）は、以下の式（１）に示す遷移関数ξに従って、次の状態（第１状態；蓄電状態）へ遷移する。
【数１】
0006417150.tif 000002
【００５７】
式（１）の第一式（最上部の式）は、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）で、制約違反（過充電（ｋ＞Ｎ）又は過放電（ｋ＜０））が生じなかった場合（０≦ｋ≦Ｎ）の状態遷移を表す。
式（１）の第二式（上から二番目の式）は、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）での過充電状態（ｋ＞Ｎ）を発電装置３と蓄電装置１との遮断により回避した場合の状態遷移を表す。
式（１）の第三式（最下部の式）は、中間状態ｚ（ｈ，ｋ）での過放電（蓄電不足；ｋ＜０）を追加買電により補った場合の状態遷移を表す。
【００５８】
［３．２．９  蓄電状態（第１状態）から中間状態（第２状態）への遷移確率］
蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）から中間状態ｚ（ｈ，ｋ）への遷移確率Ｐｒ（ｚ（ｈ，ｋ）｜ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））も、正味負荷量の予測モデルＰｒ（ｌｈ）に基づいて与えられる。具体的には、下記の式（２）のとおりである。
【数２】
0006417150.tif 000003
【００５９】
［３．２．１０  時刻ｈの状態から時刻ｈ＋１の状態への遷移確率］
以上によると、時刻ｈの状態ｓ（ｈ，ｉ）において、買電ａ（ｈ，ｉ）を行った時に、状態ｓ（ｈ＋１，ｊ）へ遷移する確率Ｐｒ（ｓ（ｈ＋１，ｊ）｜ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））は、次の式（３）で表される。
【数３】
0006417150.tif 000004
【００６０】
［３．３  マルコフ決定過程の定式化］
以上に基づいて、買電量を決定するためのマルコフ決定過程は次のように定式化される。
各時間帯［ｈ，ｈ＋１）の系統売電価格をｐＨＧ［ｙｅｎ／Ｗｈ］とする。各時刻の蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）からａ（ｈ，ｉ）［Ｗｈ］を買電したときの報酬関数ｒ（ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ），ｚ（ｈ，ｋ））を下記の式（４）で定義する。
【数４】
0006417150.tif 000005
【００６１】
式（３）において、ｐＨＧａ（ｈ，ｉ）は、ａ（ｈ，ｉ）［Ｗｈ］を買電したときの買電価格［ｙｅｎ］を示す。ｍｉｎ｛ｋΔ，０｝は、ｋΔ及び０のうち小さい方を選択する関数であり、ｍａｘ｛ｋΔ−Ｓｍａｘ，０｝は、ｋΔ−Ｓｍａｘ及び０のうち大きい方を選択する関数である。
ｐＨＧωｍｍｉｎ｛ｋΔ，０｝は、制約違反（蓄電不足；ｋ＜０）の場合のコストを示し、ｐＨＧωＭｍａｘ｛ｋΔ−Ｓｍａｘ，０｝は制約違反（過充電；ｋ＞Ｎ）の場合のコストを示す。重みパラメータωｍ，ωＭを調整することで制約違反のコストを調整できる。制約違反コストを報酬関数ｒに含めることで、過充電が発生した場合の蓄電池の劣化コストや、追加売電コストを表現することができる。
なお、２つの制約違反コストのうち少なくともいずれか一方を省略してもよい。
【００６２】
［３．４  マルコフ決定過程の解法のアルゴリズム］
本実施形態のマルコフ決定過程の目的は、一日（買電計画の対象期間）の買電価格を含むコスト（本実施形態では、コストに制約違反による損失コストも含む）を最小化するような各状態ｓ（ｈ，ｉ）における買電量の計画である。
【００６３】
状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適状態価値関数Ｖ＊（ｓ（ｈ，ｉ））は、下記の式（５）で示す関数Ｑ（ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））を用いて求められる。
【数５】
0006417150.tif 000006
【００６４】
式（４）の関数は、時刻Ｈの終端状態ｓ（Ｈ，ｉ）から次の時刻ｈ＋１の状態ξ（ｚ（ｈ，ｋ））までの状態価値を示すＶ＊（ξ（ｚ（ｈ，ｋ）））を用いて再帰的に定義されている。
【００６５】
状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適状態価値関数Ｖ＊（ｓ（ｈ，ｉ））は、関数Ｑ（ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））を用いて、次の式（６）のＢｅｌｌｍａｎ方程式の解として求まる。
【数６】
0006417150.tif 000007
【００６６】
また、各状態ｓ（ｈ，ｉ）における最適な買電量は、以下の式（７）によって決定される。
【数７】
0006417150.tif 000008
【００６７】
ａｒｇｍａｘ｛Ｑ（ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））｝
式（６）は、Ｑ（ｓ（ｈ，ｉ），ａ（ｈ，ｉ））を最大にする１又は複数の買電量ａ（ｈ，ｉ）＝ａ’のうち、最小の買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を求める式である。同一の最小コスト（買電価格及び制約違反による損失コストを含むコスト）を実現する買電量のうち、最小の買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を選択することで、外部電力系統への依存性を最小化でき、再生可能エネルギー（例えば、太陽光発電による電力エネルギー）の効率的利用に繋がる。
図７Ａに示すマルコフ決定過程において、時刻Ｈの状態ｓ（Ｈ，ｉ）、つまり、ＳＨの元は全て終端状態である。時刻Ｈ−１の任意の状態ｓ（Ｈ−１，ｉ）を始点とし、買電と正味負荷とが加わることで、終端状態ｓ（Ｈ，ｉ）に達し、マルコフ決定過程は終了する。
【００６８】
［３．５  買電計画の生成と買電計画に基づく運用］
処理部７は、予測モデルＰｒ（ｌｈ）に基づいて、以上のように定式化されたマルコフ決定過程を解いて、各状態における最適買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を計画する買電計画処理を行う（図３参照）。
マルコフ決定過程の解法のアルゴリズムは、以下に示すとおりである。マルコフ決定過程は、後ろ向き帰納法（Ｂａｃｋｗａｒｄ  ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ）で解く。
【数８】
0006417150.tif 000009
【００６９】
上記のアルゴリズムでは、１行目から３行目において、全ての状態ｓ（ｈ，ｉ）の状態価値Ｖ＊（ｓ（ｈ，ｉ））を初期化する。
次に、６行目から８行目で各状態ｓ（ｈ，ｉ）の状態価値Ｖ＊（ｓ（ｈ，ｉ））を更新する。
前述のように、時刻Ｈの状態ｓ（Ｈ，ｉ）は、全て終端状態として扱い、時刻０の状態ｓ（０，ｉ）まで状態価値Ｖ＊（ｓ（ｈ，ｉ））を求めていく。９行目では、各状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適買電量ａ＊（ｈ，ｉ）が決定される。
以上のように、処理部７ａは、マルコフ決定過程を解くことで、各状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適買電量を決定する。処理部７ａは、決定された各状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を、買電計画データ７２として記憶部７ｂに記憶させる。
【００７０】
買電計画データ７２は、各状態ｓ（ｈ，ｉ）の最適買電量ａ＊（ｈ，ｉ）によって構成されるため、買電計画が実行される当日の時刻ｈ及びその時刻ｈにおける蓄電装置１の実際の蓄電量ｉΔと、買電量ａ＊（ｈ，ｉ）と、が対応付けられたものとなっている。したがって、処理部７ａは、買電計画が実行される当日の時刻ｈ及びその時刻ｈにおける蓄電装置１の実際の蓄電量ｉΔに基づいて、買電計画データ７２を参照すると、買電量ａ＊（ｈ，ｉ）＝ａｈ得ることができる。
【００７１】
このような買電計画処理は、買電計画の対象日（当日）の前日終了時に行われる。本実施形態では、処理部７ａは、買電計画処理に先立って前述の予測モデルデータ生成処理も行う。
【００７２】
処理部７ａは、生成された買電計画データ７２に基づいて、買電制御処理を含む電力制御処理を行う。処理部７ａは、買電制御処理として、蓄電装置１の蓄電量を監視し、現在の時刻ｈ及び蓄電量に基づいて、次の時刻ｈ＋１までの買電量ａｈを決定する。そして、処理部７ａは、電力制御部６に、決定された買電量ａｈの購入の指令を出力し、電力制御部６に買電を実行させる。
【００７３】
ここで、予測モデルにおける正味負荷量は離散値であるのに対し、計画実行当日の実際の正味負荷量は連続値である。したがって、計画実行当日の時刻ｈにおける蓄電装置１の蓄電量ｓｈも当然に、連続的に変化する。そこで、処理部７ａは、監視した蓄電量ｓｈを、蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）に対応する離散的な蓄電量に射影したｓｈ＊を求める。処理部７ａは、現在の時刻ｈ及び離散的な蓄電量ｓｈ＊に基づいて、買電量ａｈを決定する。
【００７４】
連続的な蓄電量ｓｈから離散的な蓄電量ｓｈ＊への射影は、時刻ｈにおける複数の蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）に対応する複数の蓄電量ｉΔ（＝０，Δ，．．．，Ｎ）のうち、連続的な蓄電量ｓｈに最も近い値（差の絶対値が最も小さい充電量）にすることによって行われる。
【００７５】
連続値の蓄電量ｓｈを離散的な蓄電量ｓｈ＊に射影するのに代えて、連続値の蓄電量ｓｈから買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を決定できるように、離散的な蓄電状態ｓ（ｈ，ｉ）について決定された離散的な買電量ａ＊（ｈ，ｉ）を補間により連続的な買電量に予め変換しておいてもよい。
【００７６】
時間帯［ｈ，ｈ＋１）に生じる正味負荷量ｌｈによって、蓄電不足（ｓｈ＋ａｈ＋ｌｈ＜０）又は、過充電（ｓｈ＋ａｈ＋ｌｈ＞Ｓｍａｘ）となる場合、処理部７ａは、０＜ｓｈ＋ａｈ＋ｌｈ＜Ｓｍａｘとなるように、電力制御部６に対する充放電制御処理（発電装置３の遮断又は追加買電）を行う。
【００７７】
［４．  評価］
本実施形態に係る電力管理システム１００を評価した結果を示す。
評価のために、滋賀県東近江市で２０１０年１０年１日〜２０１１年９月３０日の期間に実測した１年間３５世帯分の実績データ（電力消費量データ及び発電電力量データ）を使用した。
【００７８】
図８（ａ）は、ある世帯のある日の予測モデルＰｒ（ｌｈ）を、図２に示した方法において、ｄ＝３０の条件で構築したものを示している。図８（ａ）において横軸は時間［ｈ］であり、１時間毎の計２４個の時間帯を示している。図８（ａ）において縦軸は正味負荷量ｌｈ［Ｗｈ］である。図８（ａ）の左端のスケールは、ある時刻ｈにおける正味負荷量ｌｈの発生確率を示しており、発生確率は０．００〜０．５０の範囲で示されている。なお、発生確率＝０．５０は、３０日（ｄ＝３０）において該当する正味負荷量が０．５０の確率で発生したこと、すなわち、１５回発生したことを示す。
図８（ａ）は、非ガウス性の確率分布となっている。
【００７９】
図８（ｂ）は、予測モデルＰｒ（ｌｈ）を、図２に示した方法ではなく、ｄ＝３０の条件で、ガウス分布として構築したものを示している。ガウス分布としての予測モデルＰｒ（ｌｈ）の構築は、過去ｄ日の正味負荷量（発電電力量−消費電力量）から、時間帯［ｈ，ｈ＋１）毎の平均正味負荷量μｈと標準偏差σｈとを求めることで得られる。
図８（ｂ）において、横軸及び縦軸並びに左端のスケールの意味は、図８（ａ）と同様である。
【００８０】
買電は１時間毎に行うものとする。すなわち、当日０時の蓄電状態から２４時の蓄電状態までの２４回分の買電量を計画する。このため、Ｈ＝２５とする。外部系統の電力価格は、関西電力の時間帯別電力価格「はぴｅプラン」を参考に、図９のように設定した。図９において横軸は時間であり、縦軸は買電価格である。
【００８１】
蓄電装置１の蓄電容量Ｓｍａｘを、２０００Ｗｈ，４０００Ｗｈ，６０００Ｗｈ，８０００Ｗｈ，１００００Ｗｈ，１５０００Ｗｈそれぞれにした場合について評価した。この場合も、離散化幅Δ＝１０［Ｗｈ］となるように分割数Ｎ−１を与えた。評価を行った買取計画対象期間は、２０１０年１１月１日からの２００日間のそれぞれの日であり、買い取り計画対象期間である各日において、予測モデルＰｒ（ｌｈ）を生成するための直前３０日分の実績データがそろっている。
【００８２】
評価は、予測モデルとして、図８（ａ）に示すような非ガウスとなることがある度数分布（ノンパラメトリック分布）を用いるケースと、図８（ｂ）に示すような正規分布（ガウス分布）を用いるケースと、について行い、それぞれのケースにおいて、２００日間の買電額を世帯毎に比較した。
【００８３】
制約違反時のコストに対する重みとしては、（ωｍ,ωＭ）＝（１，０）と、（ωｍ,ωＭ）＝（１０，０）の２つのケースを検討する。前者のケースは、過放電（蓄電不足）回避のために追加買電するとしても特別なコストを必要としないということを想定し、ωｍ＝１としている。過充電の回避のため発電装置３を遮断する場合には、機会損失ということで追加コストを考慮してもよいが、ここでは考慮せず、２つのケースともωＭ＝０としている。後者のケースでは、ωｍ＝１０としている。これは、電力の追加買電が必要になる程度に過放電が進んだ場合には、過放電に伴う蓄電装置１の劣化が生じるとして劣化に応じたコストを設定したものである。
【００８４】
図１０は、世帯ｉｄ＝３の世帯に蓄電容量６０００［Ｗｈ］の蓄電装置１を設置した場合の買電額の分布を示している。図１０（ａ）がガウス性を仮定した予測モデルＰｒ（ｌｈ）の場合であり、図１０（ｂ）がノンパラメトリック分布の予測モデルＰｒ（ｌｈ）の場合である。
図１０において、横軸は、１日あたりの買電支払額を示し、縦軸は、２００日間において該当する買電支払額が生じた頻度を示す。なお、図１０は、ωｍ＝１の場合を示している。
【００８５】
図１０（ａ）（ｂ）それぞれにおける買取支払額に統計的有意差があるか判定するため、図１０（ａ）（ｂ）に示す支払額分布の正規性をＳｈａｐｉｒｏ−Ｗｉｌｋ検定により検定した。Ｓｈａｐｉｒｏ−Ｗｉｌｋ検定の結果を表１に示す。
【表１】
0006417150.tif 000010
【００８６】
表１は、様々な蓄電容量の条件において、３５世帯中で正規性が棄却された世帯の数を示している。表１に示す結果から７割割以上の分布において正規性が棄却されたため、対応ありデータに対して代表値に有意差が存在するかを判定するノンパラメトリック検定であるＷｉｌｃｏｘｏｎ符号付順位和検定を採用した。検定は片側検定とした。すなわち代表値に有意差が存在しないという帰無仮説に対し、ノンパラメトリック分布の代表値が正規分布の代表値よりも小さいという対立仮説を立てて検定を行った。有意水準はα＝０．０５とした。
【００８７】
【表２】
0006417150.tif 000011
【００８８】
表２の２列目にＷｉｌｃｏｘｏｎ符号付き順位和片側検定の結果を示す。表２の２列目の各行は３５ 世帯中、帰無仮説が棄却された世帯数を示している。３５ 世帯中ｎ世帯で支払額が小さくなったという結果に対し、これが偶然的事象であるという帰無仮説と、ノンパラメトリック分布での支払額が小さくなるという対立仮説を立て、有意水準α＝０．０５で二項検定（符号検定）による片側検定を行った。２列目のアスタリスク（＊）はこの二項検定の結果、有意差が確認されたものに付している。ウェイトωｍ＝１、ωｍ＝１０のどちらにおいても、蓄電容量が増加するに連れ、ノンパラメトリック分布を用いることで年間支払額がより小さくなる世帯の数が増加している。表２の３列目は、世帯毎にノンパラメトリック分布を用いた場合の年間支払額と正規分布を用いた場合の年間支払額の比率を求め、これを平均したものである。
【００８９】
以上を整理すると、ウェイトωｍ＝１、ωｍ＝１０の両方において、ノンパラメトリック分布を用いることで蓄電容量の増加と共に年間支払額が減少する傾向が確認された。詳細としてはωｍ＝１の場合、蓄電容量が６０００［Ｗｈ］以上で１％から２％の節約となり、ωｍ＝１０の場合、蓄電容量が８０００［Ｗｈ］で３％〜１０％の節約が平均的に見込めることが示された。
【００９０】
［５．ノンパラメトリック分布の予測モデルと正規分布予測モデルの選択］
図１１は、予測モデルＰｒ（ｌｈ）として、図２（ｂ）及び図８（ａ）に示すような度数分布であるノンパラメトリック分布、及び図８（ｂ）に示すような正規分布（ガウス分布）のいずれか一方を選択する予測モデル選択処理（ステップＳ１０）を含む買電計画処理を示している。
【００９１】
前述のように、正味負荷の実績データに基づく予測モデルであっても、予測モデルがノンパラメトリック分布であるか、正規分布であるか、によって、買電支払額に差が生じる。特に、前述の評価結果では、蓄電容量が大きい場合には、ノンパラメトリック分布が有利であるが、蓄電容量が小さい場合には、正規分布が有利である。
【００９２】
図１１の買電計画処理では、処理部７ａは、予測モデルＰｒ（ｌｈ）として、ノンパラメトリック分布正規分布のいずれか一方を選択することができるため、自由度が広がる。
【００９３】
処理部７ａは、予測モデルの選択を、例えば、拠点に設置されている蓄電装置１の蓄電容量に基づいて行ったり、いずれを選択するかのユーザ指示の入力に基づいて行ったり、買電支払額の実績データに基づいていずれを選択すると買電支払額を小さくできるかの判定に基づいて行ったりすることができる。
【００９４】
図１１のステップＳ１１の予測モデル取得では、選択された方の予測モデルが取得される。なお、ステップＳ１２及びステップＳ１３については、図３と同様である。
【００９５】
［６．管理サーバ］
図１２は、買電計画を拠点に設けられた管理装置４ではなく、インターネットなどのネットワーク上に設けられた管理サーバ２００で行うように構成された管理システム１００を示している。
【００９６】
管理サーバ２００は、処理部２１０及び記憶部２２０を備え、記憶部２２０には、各拠点に適用される正味負荷量の予測モデル２２１を記憶する領域、各拠点の管理装置４から送信された正味負荷量の実績データ（消費電力量実績データ及び発電電力量実績データ）２２３を記憶する領域、拠点に送信される買電計画データ２２２を記憶する領域が設けられている。
【００９７】
管理サーバ２００は、各拠点の管理装置４から送信された正味負荷量の実績データ２２３に基づいて予測モデル（予測モデルデータ）２２１を生成する予測モデルデータ生成処理を行う。管理サーバ２００における予測モデルデータ生成処理は、管理装置４が行うものとして前述した予測モデルデータ生成処理と同じである。
【００９８】
また、管理サーバ２００は、管理装置４が行うものとして前述した買電計画処理と同じ買電計画処理を行って、買電計画データ２２２を生成する。管理サーバ２００は生成された買電計画データ２２２を各拠点の管理装置４へ送信する。
【００９９】
図１２の管理装置４は、正味負荷量の実績データを管理サーバ２００に送信したり、買電計画データ２２２を管理サーバ２００から受信するための通信部９を備えている。
図１の管理システム１００では、管理サーバ２００が、各拠点の管理装置４に代わって買電計画を生成する管理装置として機能し、予測モデルデータ生成処理及び買電計画処理を行うため、各拠点の管理装置４は、予測モデルデータ生成処理及び買電計画処理を行う必要がなく、電力制御部６に対する電力制御処理などを行えば足りる。
【０１００】
［６．付記］
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において適宜変更可能である。
【符号の説明】
【０１０１】
１  蓄電装置
２  電力消費機器
３  発電装置
４  管理装置
５  電力線
６  電力制御部
７  コンピュータ（処理装置）
７ａ  処理部
７ｂ  記憶部
９  通信部
７１  予測モデル
７１ａ  時間帯データ
７１ｂ  時間帯データ
７１ｃ  時間帯データ
７２  買電計画データ
１００  管理システム
２００  管理サーバ（管理装置）
２１０  処理部
２２０  記憶部
２２１  予測モデル
２２２  買電計画データ
２２３  実績データ
【図１】
0006417150.tif 000012
【図２】
0006417150.tif 000013
【図３】
0006417150.tif 000014
【図４】
0006417150.tif 000015
【図５】
0006417150.tif 000016
【図６】
0006417150.tif 000017
【図７Ａ】
0006417150.tif 000018
【図７Ｂ】
0006417150.tif 000019
【図８】
0006417150.tif 000020
【図９】
0006417150.tif 000021
【図１０】
0006417150.tif 000022
【図１１】
0006417150.tif 000023
【図１２】
0006417150.tif 000024