(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱エネルギーを電気エネルギーに変換する熱電素子と、
前記熱電素子によって印加される入力電圧を昇圧するＤＣ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）−ＤＣ変換器と
を具備し、
前記入力電圧は、前記熱電素子の開放電圧の１／２よりも高い、
熱発電装置。
【請求項２】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器はインダクタを含み、
前記インダクタを流れる電流は、ＤＣＭ（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅ）制御される、
請求項１記載の熱発電装置。
【請求項３】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、インダクタおよび当該インダクタに接続された第１のスイッチを含み、
前記入力電圧は、前記熱電素子の開放電圧と、当該熱電素子の出力抵抗と、前記インダクタの寄生抵抗と、前記第１のスイッチの寄生抵抗とに基づいて定められる、
請求項１記載の熱発電装置。
【請求項４】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、インダクタおよび当該インダクタに接続された第１のスイッチをさらに含み、
前記入力電圧は、
【数１】
0006416033.tif 000022
を満足し、
Ｖｉｎは前記入力電圧を示し、
Ｒｄｃｒは前記インダクタの寄生抵抗を示し、
Ｒｓｗは前記第１のスイッチの寄生抵抗を示し、
Ｒｔｅｇは前記熱電素子の出力抵抗を示し、
Ｖｔｅｇは前記熱電素子の開放電圧を示す、
請求項２記載の熱発電装置。
【請求項５】
前記入力電圧は、
【数２】
0006416033.tif 000023
に略等しい、請求項４記載の熱発電装置。
【請求項６】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、オン時間が可変のスイッチ制御信号に応じてＯＮ／ＯＦＦ制御される第１のスイッチを含み、
前記入力電圧は、前記オン時間に応じて増減する、
請求項１記載の熱発電装置。
【請求項７】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、前記第１のスイッチに接続されたインダクタをさらに含み、
前記オン時間は、前記熱電素子の出力抵抗と、前記インダクタのインダクタンスと、当該インダクタの寄生抵抗と、前記第１のスイッチの寄生抵抗とに基づいて定められる、
請求項６記載の熱発電装置。
【請求項８】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、前記第１のスイッチに接続されたインダクタをさらに含み、
前記インダクタを流れる電流は、ＤＣＭ（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅ）制御され、
前記オン時間は、
【数３】
0006416033.tif 000024
を満足し、
Ｔｏｎは前記オン時間を示し、
Ｒｔｅｇは前記熱電素子の出力抵抗を示し、
Ｒｄｃｒは前記インダクタの寄生抵抗を示し、
Ｒｓｗは前記第１のスイッチの寄生抵抗を示し、
Ｌは前記インダクタのインダクタンスを示す、
請求項６記載の熱発電装置。
【請求項９】
前記オン時間は、
【数４】
0006416033.tif 000025
に略等しい、請求項８記載の熱発電装置。
【請求項１０】
前記オン時間は、前記入力電圧が前記熱電素子の開放電圧に利得を乗じた値を追従するようにフィードバック制御される、請求項６記載の熱発電装置。
【請求項１１】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、前記第１のスイッチに接続されたインダクタと、前記熱電素子から前記インダクタへ電流を流すか否かを切り替える第２のスイッチとをさらに含み、
前記利得は、前記熱電素子の出力抵抗と、前記インダクタの寄生抵抗と、前記第１のスイッチおよび前記第２のスイッチの寄生抵抗とに基づいて定められる、
請求項１０記載の熱発電装置。
【請求項１２】
前記ＤＣ−ＤＣ変換器は、前記第１のスイッチに接続されたインダクタと、前記熱電素子から前記インダクタへ電流を流すか否かを切り替える第２のスイッチとをさらに含み、
前記インダクタを流れる電流は、ＤＣＭ（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅ）制御され、
前記利得は、
【数５】
0006416033.tif 000026
を満足し、
Ｇ１は前記利得を示し、
Ｒｔｅｇは前記熱電素子の出力抵抗を示し、
Ｒｄｃｒは前記インダクタおよび前記第２のスイッチの寄生抵抗を示し、
Ｒｓｗは前記第１のスイッチの寄生抵抗を示す、
請求項１０記載の熱発電装置。
【請求項１３】
前記利得は、
【数６】
0006416033.tif 000027
に略等しい、請求項１２記載の熱発電装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
実施形態は、熱発電に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、身の回りにある僅かなエネルギーを採取して電力を得るエナジーハーベスト技術が注目されている。熱をエネルギー源として使用する熱発電装置は、熱エネルギーを電気エネルギーに変換する熱電素子と、当該熱電素子からの入力電圧を所望の電圧へと変換するＤＣ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）−ＤＣ変換器とを含む。従来、ＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を最大化するために、熱電素子の出力電圧を当該熱電素子の開放電圧（起電力）の半分に設定する手法が知られている。しかしながら、係る手法は、ＤＣ−ＤＣ変換器内の寄生抵抗の影響を考慮していないので、ＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を必ずしも最大化しない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−２１７２５０号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｊ．  Ｋｉｍ  ａｎｄ  Ｃ．  Ｋｉｍ，  “Ａ  ＤＣ−ＤＣ  Ｂｏｏｓｔ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ  Ｗｉｔｈ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ−Ｔｏｌｅｒａｎｔ  ＭＰＰＴ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ａｎｄ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ＺＣＳ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｆｏｒ  Ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ２８，  ｐｐ．  ３８２７−３８３３，  ２０１３．
【非特許文献２】Ｅ．  Ｌｅｆｅｕｖｒｅ，  Ｄ．  Ａｕｄｉｇｉｅｒ，  Ｃ．  Ｒｉｃｈａｒｄ  ａｎｄ  Ｄ．  Ｇｕｙｏｍａｒ，  “Ｂｕｃｋ−Ｂｏｏｓｔ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ  ｆｏｒ  Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｐｏｗｅｒ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｈａｒｖｅｓｔｅｒ”，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ２２，  ｐｐ．  ２０１８−２０２５，  ２００７．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
実施形態は、熱発電装置に含まれるＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を従来に比べて大きくすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態によれば、熱発電装置は、熱電素子と、ＤＣ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）−ＤＣ変換器とを含む。熱電素子は、熱エネルギーを電気エネルギーに変換する。ＤＣ−ＤＣ変換器は、熱電素子によって印加される入力電圧を昇圧する。入力電圧は、熱電素子の開放電圧の１／２よりも高い。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る熱発電装置を概略的に示すブロック図。
【図２】第１の実施形態に係る熱発電装置を例示する回路図。
【図３】図２の熱発電装置における、スイッチ制御信号、インダクタ電流およびＤＣ−ＤＣ変換器の出力電圧の波形を例示するタイミングチャート。
【図４】図２の熱発電装置に含まれるＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧と出力電力との関係を例示するグラフ。
【図５】第２の実施形態に係る熱発電装置おけるスイッチ制御信号のオン時間とＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力との関係を例示するグラフ。
【図６】第３の実施形態に係る熱発電装置を例示する回路図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照しながら実施形態の説明が述べられる。尚、以降、説明済みの要素と同一または類似の要素には同一または類似の符号が付され、重複する説明は基本的に省略される。
【０００９】
（第１の実施形態）  
図１に例示されるように、第１の実施形態に係る熱発電装置１００は、熱電素子１１０と、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０とを含む。熱発電装置１００の出力端子は、負荷１９０に接続可能である。
【００１０】
熱電素子１１０は、出力端子を持つ。熱電素子１１０の出力端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力端子に接続される。熱電素子１１０は、熱エネルギーを電気エネルギーに変換し、Ｖｉｎに等しい電圧をＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力端子に印加する。
【００１１】
熱電素子１１０は、起電力がＶｔｅｇ［Ｖ］に等しい電圧源１１１と、Ｒｔｅｇ［Ω］の出力抵抗１１２とによってモデル化することができる。Ｖｔｅｇは、熱電素子に含まれる高温側部材と低温側部材との間の温度差に比例する。温度差が数℃程度であれば、Ｖｔｅｇは数１０ｍＶから数１００ｍＶ程度である。他方、Ｒｔｅｇは、温度に関わらず略一定の値であって、数Ω〜数１００Ω程度である。
【００１２】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０は、入力端子および出力端子を持つ。ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力端子は熱電素子１１０の出力端子に接続される。ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力端子は熱発電装置１００の出力端子に接続される。ＤＣ−ＤＣ変換器１２０は、入力電圧（Ｖｉｎ）を昇圧（或いは、降圧）することによって出力電圧（Ｖｏｕｔ）を得る。ＤＣ−ＤＣ変換器１２０は、この出力電圧（Ｖｏｕｔ）を負荷１９０に印加する。
【００１３】
なお、負荷１９０が通常の電子機器であれば１Ｖ以上の電源電圧で動作する。故に、典型的には、Ｖоｕｔ＞Ｖｉｎとなり、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０は昇圧型のＤＣ−ＤＣ変換器に相当する。
【００１４】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の具体例が図２に例示されている。図２のＤＣ−ＤＣ変換器１２０は、入力キャパシタ１２１（Ｃｉｎ）と、インダクタ１２２と、ダイオード１２４（Ｄ）と、スイッチ（ＳＷＬ）１２５と、スイッチ１２７と、発振器１２８と、コンパレータ（ＣＭＰ）１２９と、出力キャパシタ１３０（Ｃｏｕｔ）とを含む。図２では、インダクタ１２２の寄生抵抗１２３およびスイッチ１２５の寄生抵抗（オン抵抗）１２６も示されている。
【００１５】
入力キャパシタ１２１は、第１の端子および第２の端子を持つ。入力キャパシタ１２１の第１の端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力端子およびインダクタ１２２の第１の端子に接続される。入力キャパシタ１２１の第２の端子は接地される。入力キャパシタ１２１は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０のインダクタ電流（ＩＬ）を平滑化することによって入力電流（Ｉｉｎ）を得る。
【００１６】
インダクタ１２２は、第１の端子および第２の端子を持つ。インダクタ１２２の第１の端子はＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力端子および入力キャパシタ１２１の第１の端子に接続される。インダクタ１２２の第２の端子は、ダイオード１２４のアノードおよびスイッチ１２５の第１の端子に接続される。なお、図２の例では、インダクタ１２２はＲｄｃｒ［Ω］の寄生抵抗１２３を伴っており、当該寄生抵抗１２３はインダクタ１２２の第２の端子とダイオード１２４のアノードおよびスイッチ１２５の第１の端子との間に挿入される。
【００１７】
インダクタ１２２は、スイッチ１２５がＯＮである時間に、当該インダクタ１２２を流れるインダクタ電流（ＩＬ）によって磁気エネルギーを蓄積する。他方、インダクタ１２２は、スイッチ１２５がＯＦＦである時間に、蓄積していた磁気エネルギーを電気エネルギーとして放出する。
【００１８】
ダイオード１２４は、アノードおよびカソードを持つ。ダイオード１２４のアノードは、インダクタ１２２の第２の端子およびスイッチ１２５の第１の端子に接続される。ダイオード１２４のカソードは、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力端子、出力キャパシタ１３０の第１の端子およびコンパレータ１２９の第１の入力端子に接続される。
【００１９】
ダイオード１２４は、スイッチ１２５がＯＮからＯＦＦに切り替わった後にインダクタ１２２から供給される電流を出力キャパシタ１３０へと流す。さらに、ダイオード１２４は、出力キャパシタ１３０から熱電素子１１０への電流の逆流を防止する。
【００２０】
スイッチ１２５は、第１の端子、第２の端子および制御端子を持つ。スイッチ１２５の第１の端子は、インダクタ１２２の第２の端子およびダイオード１２４のアノードに接続される。スイッチ１２５の第２の端子は接地される。なお、図２の例では、スイッチ１２５はＲｄｃｒ［Ω］の寄生抵抗１２６を伴っており、当該寄生抵抗１２６はスイッチ１２５の第２の端子とグランドとの間に挿入される。スイッチ１２５の制御端子は、スイッチ１２７の第２の端子に接続される。
【００２１】
スイッチ１２５は、ＯＮ状態のスイッチ１２７からスイッチ制御信号を受け取り、当該スイッチ制御信号に応じてＯＮ／ＯＦＦ動作する。具体的には、スイッチ１２５は、スイッチ制御信号に応じて、第１の端子と第２の端子との間を短絡または開放することで、インダクタ１２２の第２の端子およびダイオード１２４のアノードを接地するか否かを切り替える。なお、スイッチ１２５は、スイッチ１２７がＯＦＦ状態である場合にはスイッチ制御信号を受け取れないので当該スイッチ制御信号の信号レベルに関わらずＯＦＦ状態となる。
【００２２】
スイッチ１２７は、第１の端子、第２の端子および制御端子を持つ。スイッチ１２７の第１の端子は、発振器１２８の出力端子に接続される。スイッチ１２７の第２の端子は、スイッチ１２５の制御端子に接続される。スイッチ１２７の制御端子は、コンパレータ１２９の出力端子に接続される。
【００２３】
スイッチ１２７は、コンパレータ１２９から比較結果信号を受け取り、当該比較結果信号に応じてＯＮ／ＯＦＦ動作する。具体的には、スイッチ１２７は、比較結果信号に応じて、第１の端子と第２の端子との間を短絡または開放することで、スイッチ１２５にスイッチ制御信号を供給するか否かを切り替える。
【００２４】
発振器１２８は、出力端子を持つ。発振器１２８の出力端子は、スイッチ１２７の第１の端子に接続される。発振器１２８は、スイッチ制御信号を生成し、当該スイッチ制御信号をスイッチ１２７へと出力する。
【００２５】
コンパレータ１２９は、第１の入力端子、第２の入力端子および出力端子を持つ。コンパレータ１２９の第１の入力端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力端子、ダイオード１２４のカソードおよび出力キャパシタ１３０の第１の端子に接続される。なお、コンパレータ１２９の第１の入力端子には、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電圧（Ｖｏｕｔ）の代わりに、当該出力電圧を分圧した電圧が印加されてもよい。コンパレータ１２９の第２の入力端子には、図示されないリファレンス電圧源によってリファレンス電圧（Ｖｒｅｆ）が印加される。コンパレータ１２９の出力端子は、スイッチ１２７の制御端子に接続される。
【００２６】
コンパレータ１２９は、第１の入力端子に印加される電圧（Ｖｏｕｔ）と第２の端子に印加される電圧（Ｖｒｅｆ）とを比較する。コンパレータ１２９は、Ｖｏｕｔ＜Ｖｒｅｆであれば、Ｈｉｇｈレベルの比較結果信号を生成し、当該比較結果信号によってスイッチ１２７をＯＮにする。故に、スイッチ１２５にはスイッチ制御信号が供給され、Ｖｏｕｔは増加する。他方、コンパレータ１２９は、Ｖｏｕｔ≧Ｖｒｅｆであれば、Ｌｏｗレベルの比較結果信号を生成し、当該比較結果信号によってスイッチ１２７をＯＦＦにする。故に、スイッチ１２５にはスイッチ制御信号が供給されず、Ｖｏｕｔは減少する。
【００２７】
出力キャパシタ１３０は、第１の端子および第２の端子を持つ。出力キャパシタ１３０の第１の端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力端子、ダイオード１２４のカソードおよびコンパレータ１２９の第１の入力端子に接続される。出力キャパシタ１３０の第２の端子は接地される。出力キャパシタ１３０として、通常のコンデンサが用いられてもよいし、より大きなエネルギーを蓄えることのできるスーパーキャパシタまたは二次電池が用いられてもよい。
【００２８】
出力キャパシタ１３０は、スイッチ１２５がＯＮからＯＦＦに切り替わった後にダイオード１２４から供給される電流によって充電される。故に、出力キャパシタ１３０の第１の端子の電圧（Ｖｏｕｔ）は増加する。他方、ダイオード１２４からの電流供給が停止すると、出力キャパシタ１３０は放電することになる。故に、出力キャパシタ１３０の第１の端子の電圧（Ｖｏｕｔ）は減少する。出力キャパシタ１３０の充放電により、出力電圧（Ｖｏｕｔ）は平滑化される。
【００２９】
負荷１９０は、例えば、電子機器、二次電池などの任意の負荷であってよい。負荷１９０は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力端子に接続される。負荷１９０は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０から供給される電力を利用して種々の動作を行う。図２の例では、負荷１９０は負荷抵抗１９１によってモデル化されている。
【００３０】
以下、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力を従来よりも大きくするために、当該ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力電圧（Ｖｉｎ）をどのように設計すべきかを考察する。  
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）は、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力電力（Ｐｉｎ＝ＶｉｎＩｉｎ）から寄生抵抗１２３および寄生抵抗１２６による電力損失（Ｐｌｏｓｓ）を差し引くことで導出することができる。以降の説明では、ＰｏｕｔをＶｉｎの関数として表現することで、Ｐｏｕｔを従来よりも大きくするＶｉｎを導出する。
【００３１】
前述のスイッチ制御信号（ＯＳＣ）は、図３に例示されるように、ＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間を繰り返し遷移する。なお、図３の例では、スイッチ１２７は常にＯＮ状態である（すなわち、スイッチ制御信号がスイッチ１２５に常に供給されている）とする。スイッチ制御信号がＨｉｇｈレベルであれば、スイッチ１２５はＯＮ状態にあるので、インダクタ電流（ＩＬ）は増加する。他方、スイッチ制御信号がＬｏｗレベルであれば、スイッチ１２５はＯＦＦ状態にあるので、インダクタ電流（ＩＬ）は減少する。
【００３２】
なお、図３の例では、スイッチ制御信号が再びＨｉｇｈレベルに遷移するよりも前にインダクタ電流（ＩＬ）は零まで減少している。このようにインダクタ電流を一時的に零とする制御は、ＤＣＭ（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅ）と呼ばれる。他方、インダクタ電流を常に非零とする制御は、ＣＣＭ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅ）と呼ばれる。
【００３３】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０をＤＣＭ制御すれば、当該ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力抵抗が入力電圧（Ｖｉｎ）および出力電圧（Ｖｏｕｔ）に関わらず一定であるとみなすことができる。故に、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力抵抗および熱電素子１１０の出力抵抗（Ｒｔｅｇ）をより容易にマッチングさせることが可能となる（非特許文献２参照）。
【００３４】
スイッチ制御信号がＨｉｇｈレベルである時間（オン時間）をＴｏｎと定め、当該スイッチ制御信号がＬｏｗレベルである時間をＴｏｆｆと定めることとする。さらに、時間Ｔｏｆｆを、インダクタ電流（ＩＬ）が零に到達するまでの時間Ｔｏｆｆ１と、当該インダクタ電流が零に到達した後の時間Ｔｏｆｆ２とに分割することとする。
【００３５】
熱発電では、典型的には、Ｖｉｎ＜＜ＶｏｕｔであるからＴｏｎ＞＞Ｔｏｆｆ１となる。さらに、寄生抵抗（具体的には、寄生抵抗１２３および寄生抵抗１２６）におけるコンダクションロスを軽減するためにはインダクタ電流のリプル成分を抑制することが効果的であるから、時間Ｔｏｆｆ２はできるだけ短く設計されることが好ましい。以上の事情を考慮すると、Ｔｏｎ＞＞Ｔｏｆｆ（＝Ｔｏｆｆ１＋Ｔｏｆｆ２）と仮定することができる。
【００３６】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力電流（Ｉｉｎ）は、入力キャパシタ１２１における平滑化を考慮すると、インダクタ電流（ＩＬ）の平均値に等しい。故に、下記数式（１）が成立する。なお、Ｌはインダクタ１２２のインダクタンスを表す。
【００３７】
【数１】
0006416033.tif 000002
【００３８】
さらに、インダクタ電流の実効値（ＩＬｒｍｓ）は、下記数式（２）で導出可能である。  
【００３９】
【数２】
0006416033.tif 000003
【００４０】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の入力電圧（Ｖｉｎ）は、下記数式（３）に示されるように、電圧源１１１の起電力（Ｖｔｅｇ）から出力抵抗１１２による電圧降下（ＲｔｅｇＩｉｎ）を差し引くことで導出できる。
【００４１】
【数３】
0006416033.tif 000004
【００４２】
上記数式（３）をＩｉｎについて整理すると、下記数式（４）を得ることができる。  
【００４３】
【数４】
0006416033.tif 000005
【００４４】
また、上記数式（２）の右辺を数式（１）および数式（４）を用いて書き換えると、下記数式（５）を得ることができる。  
【００４５】
【数５】
0006416033.tif 000006
【００４６】
さらに、上記数式（１）の左辺を数式（４）を用いて書き換えてＴｏｎについて整理すると、下記数式（６）を得ることができる。
【００４７】
【数６】
0006416033.tif 000007
【００４８】
上記数式（４）および数式（５）を用いると、下記数式（７）に示されるように、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を入力電圧（Ｖｉｎ）の関数として表現することができる。
【００４９】
【数７】
0006416033.tif 000008
【００５０】
図４には、出力電力（Ｐｏｕｔ）と入力電圧（Ｖｉｎ）との関係が例示されている。図４の例では、Ｖｔｅｇ＝２０ｍＶ、Ｒｔｅｇ＝１．５Ω、Ｌ＝４７μＨ、Ｒｄｃｒ＝０．２Ω、Ｒｓｗ＝０．２Ωにそれぞれ設定されている。Ｐｏｕｔは、上に凸の曲線（放物線）を描き、ＶｉｎがＶｔｅｇ／２＜Ｖｉｎ＜Ｖｉｎ＿ｍａｘを満足すれば従来（すなわち、Ｖｉｎ＝Ｖｔｅｇ／２の場合）よりも大きくなる。
【００５１】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）に最大値を与える入力電圧（Ｖｉｎ）の最適値（Ｖｉｎ＿ｏｐｔ）に関して、下記数式（８）が成立する。  
【００５２】
【数８】
0006416033.tif 000009
【００５３】
上記数式（７）および数式（８）を用いて、下記数式（９）を導出することができる。  
【００５４】
【数９】
0006416033.tif 000010
【００５５】
また、数式（７）を用いて、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を従来よりも大きくできる入力電圧（Ｖｉｎ）の上限値（Ｖｉｎ＿ｍａｘ）に関して下記数式（１０）を導出することができる。
【００５６】
【数１０】
0006416033.tif 000011
【００５７】
以上説明したように、第１の実施形態に係る熱発電装置は、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を熱電素子の開放電圧の半分よりも高く設定する。より具体的には、この熱発電装置は、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を、熱電素子の開放電圧の半分よりも高く、かつ、上記数式（１０）に示される上限値よりも低く設定する。従って、この熱発電装置によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を熱電素子の開放電圧の半分に設定する場合に比べて、当該ＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を大きくすることができる。さらに、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を上記数式（９）に示される最適値に設定することで、出力電力を最大化することができる。
【００５８】
（第２の実施形態）  
前述の第１の実施形態に係る熱発電装置では、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を適切な範囲内に設定することで出力電力を従来に比べて大きくする。ところで、上記数式（１）および数式（３）によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧（Ｖｉｎ）はスイッチ制御信号（ＯＳＣ）のオン時間（Ｔｏｎ）に依存する。故に、ＤＣ−ＤＣ変換器においてＴｏｎが可変であるならば、Ｔｏｎを適切な範囲内に設定することによっても出力電力を従来に比べて大きくすることができる。
【００５９】
第２の実施形態に係る熱発電装置は、スイッチ制御信号（ＯＳＣ）のオン時間（Ｔｏｎ）が可変である点で第１の実施形態に係る熱発電装置と異なる。以降の説明では、ＰｏｕｔをＴｏｎの関数として表現することで、Ｐｏｕｔを従来よりも大きくするＴｏｎを導出する。
【００６０】
上記数式（１）のＶｉｎに数式（３）の右辺を代入してＩｉｎについて整理すると、下記数式（１１）が得られる。  
【００６１】
【数１１】
0006416033.tif 000012
【００６２】
同様に、上記数式（２）のＶｉｎに数式（３）の右辺を代入してＩＬｒｍｓについて整理すると、下記数式（１２）が得られる。
【００６３】
【数１２】
0006416033.tif 000013
【００６４】
さらに、上記数式（３）のＩｉｎに数式（１１）の右辺を代入することで、下記数式（１３）が得られる。
【００６５】
【数１３】
0006416033.tif 000014
【００６６】
上記数式（１１）、数式（１２）および数式（１３）を用いると、下記数式（１４）に示されるように、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）をスイッチ制御信号（ＯＳＣ）のオン時間（Ｔｏｎ）の関数として表現することができる。
【００６７】
【数１４】
0006416033.tif 000015
【００６８】
図５には、出力電力（Ｐｏｕｔ）とオン時間（Ｔｏｎ）との関係が例示されている。図５の例では、Ｖｔｅｇ＝２０ｍＶ、Ｒｔｅｇ＝１．５Ω、Ｌ＝４７μＨ、Ｒｄｃｒ＝０．２Ω、Ｒｓｗ＝０．２Ωにそれぞれ設定されている。Ｐｏｕｔは、上に凸の曲線を描いており、ＴｏｎがＴｏｎ＿ｍｉｎ＜Ｔｏｎ＜Ｔｏｎ＿ｍａｘを満足すれば従来（すなわち、Ｖｉｎ＝Ｖｔｅｇ／２の場合）よりも大きくなることとする。
【００６９】
ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）に最大値を与えるスイッチ制御信号（ＯＳＣ）のオン時間（Ｔｏｎ）の最適値（Ｔｏｎ＿ｏｐｔ）に関して、下記数式（１５）が成立する。
【００７０】
【数１５】
0006416033.tif 000016
【００７１】
上記数式（１４）および数式（１５）を用いて、下記数式（１６）を導出することができる。  
【００７２】
【数１６】
0006416033.tif 000017
【００７３】
上記数式（１３）によれば、ＶｉｎはＴｏｎに対して単調に減少する。故に、Ｔｏｎ＿ｍｉｎおよびＴｏｎ＿ｍａｘは、ＶｉｎにＶｉｎ＿ｍａｘおよびＶｉｎ＝Ｖｔｅｇ／２をそれぞれ与えるＴｏｎの値に相当する。
【００７４】
故に、上記数式（１３）を用いて、Ｔｏｎ＿ｍａｘを下記数式（１７）に示されるように導出することができる。
【００７５】
【数１７】
0006416033.tif 000018
【００７６】
同様に、上記数式（１０）および数式（１３）を用いて、Ｔｏｎ＿ｍｉｎを下記数式（１８）に示されるように導出することができる。
【００７７】
【数１８】
0006416033.tif 000019
【００７８】
以上説明したように、第２の実施形態に係る熱発電装置は、スイッチ制御信号のオン時間を、上記数式（１８）に示される下限値よりも高く、かつ、上記数式（１７）に示される上限値よりも低く設定する。従って、この熱発電装置によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を熱電素子の開放電圧の半分に設定する場合に比べて、当該ＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を大きくすることができる。さらに、スイッチ制御信号のオン時間を上記数式（１６）に示される最適値に設定することで、出力電力を最大化することができる。
【００７９】
（第３の実施形態）  
前述の第１の実施形態に係る熱発電装置では、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧（Ｖｉｎ）を適切な範囲内に設定することでＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を従来に比べて大きくする。ところで、熱電素子の開放電圧（Ｖｔｅｇ）は、高温側部材と低温側部材との間の温度差に比例するので、必ずしも一定ではない。故に、Ｖｔｅｇを継続的に測定してＶｉｎをフィードバック制御することで、Ｖｔｅｇの変動によりＶｉｎが上記適切な範囲を逸脱する事態を防止することが好ましい。第３の実施形態に係る熱発電装置は、ＤＣ−ＤＣ変換器にフィードバック制御機構が追加される点で第１の実施形態に係る熱発電装置とは異なる。
【００８０】
第３の実施形態に係る熱発電装置６００が図６に例示される。熱発電装置６００は、図２の熱発電装置１００においてＤＣ−ＤＣ変換器１２０を後述されるＤＣ−ＤＣ変換器６２０に置き換えた構成に相当する。
【００８１】
ＤＣ−ＤＣ変換器６２０は、入力端子および出力端子を持つ。ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の入力端子は熱電素子１１０の出力端子に接続される。ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の出力端子は熱発電装置６００の出力端子に接続される。ＤＣ−ＤＣ変換器６２０は、入力電圧（Ｖｉｎ）を昇圧（或いは、降圧）することによって出力電圧（Ｖｏｕｔ）を得る。ＤＣ−ＤＣ変換器６２０は、この出力電圧（Ｖｏｕｔ）を負荷１９０に印加する。
【００８２】
ＤＣ−ＤＣ変換器６２０は、入力キャパシタ１２１（Ｃｉｎ）と、インダクタ１２２と、ダイオード１２４（Ｄ）と、スイッチ（ＳＷＬ）１２５と、スイッチ１２７と、発振器６２８と、コンパレータ（ＣＭＰ）１２９と、出力キャパシタ１３０（Ｃｏｕｔ）と、サンプル／ホールド回路６３１と、サンプル／ホールド制御回路６３２と、スイッチ（Ｓｉｎ）６３３と、増幅器６３４と、減算器６３５と、増幅器６３６とを含む。図６では、インダクタ１２２の寄生抵抗１２３およびスイッチ１２５の寄生抵抗（オン抵抗）１２６も示されている。
【００８３】
図６の入力キャパシタ１２１は、第１の端子がインダクタ１２２の第１の端子、スイッチ６３３の第２の端子および減算器６３５の第１の入力端子に接続される点で図２の入力キャパシタ１２１とは異なる。
【００８４】
図６のインダクタ１２２は、第１の端子が入力キャパシタ１２１の第１の端子、スイッチ６３３の第２の端子および減算器６３５の第１の入力端子に接続される点で図２のインダクタ１２２とは異なる。図６のスイッチ１２７は、第１の端子が発振器６２８の出力端子に接続される点で図２のスイッチ１２７とは異なる。
【００８５】
発振器６２８は、制御端子および出力端子を持つ。発振器６２８の制御端子は、増幅器６３６の出力端子に接続される。発振器６２８の出力端子は、スイッチ１２７の第１の端子およびサンプル／ホールド制御回路６３２の入力端子に接続される。
【００８６】
発振器６２８は、増幅器６３６から発振器制御信号を受け取り、当該発振器制御信号に応じたオン時間を持つスイッチ制御信号を生成する。発振器６２８は、スイッチ制御信号をスイッチ１２７へと出力する。
【００８７】
サンプル／ホールド回路６３１は、入力端子、出力端子および制御端子を持つ。サンプル／ホールド回路６３１の入力端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の入力端子およびスイッチ６３３の第１の端子に接続される。サンプル／ホールド回路６３１の出力端子は、増幅器６３４の入力端子に接続される。サンプル／ホールド回路６３１の制御端子は、サンプル／ホールド制御回路６３２の出力端子に接続される。
【００８８】
サンプル／ホールド回路６３１は、サンプル／ホールド制御回路６３２からサンプル／ホールド制御信号（クロック信号に相当）を受け取り、当該サンプル／ホールド制御信号に応じてサンプルモードまたはホールドモードで動作する。
【００８９】
例えばサンプル／ホールド制御信号がＬｏｗレベルであるならば、サンプル／ホールド回路６３１はサンプルモードで動作する。具体的には、サンプル／ホールド回路６３１は、入力信号をサンプリングする。他方、例えばサンプル／ホールド制御信号がＨｉｇｈレベルであるならば、サンプル／ホールド回路６３１はホールドモードで動作する。具体的には、サンプル／ホールド回路６３１は、動作モードが直前のサンプルモードから現行のホールドモードに遷移した際にサンプリングされていた入力信号の電圧をホールドした状態で増幅器６３４に印加し続ける。
【００９０】
後述されるように、サンプル／ホールド回路６３１がサンプルモードで動作する期間に亘って、スイッチ６３３はＯＦＦ状態であるからＩｉｎ＝０である。故に、上記数式（３）によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の入力端子には熱電素子１１０の開放電圧（Ｖｔｅｇ）と概ね等しい電圧が印加される。故に、サンプル／ホールド回路６３１は、動作モードがサンプルモードからホールドモードに遷移する際のＶｔｅｇをホールドすることができる。
【００９１】
サンプル／ホールド制御回路６３２は、入力端子および出力端子を持つ。サンプル／ホールド制御回路６３２の入力端子は、発振器６２８の出力端子に接続される。サンプル／ホールド制御回路６３２の出力端子は、サンプル／ホールド回路６３１の制御端子およびスイッチ６３３の制御端子に接続される。
【００９２】
サンプル／ホールド制御回路６３２は、発振器６２８からスイッチ制御信号を受け取り、当該スイッチ制御信号に基づいてサンプル／ホールド制御信号を生成する。サンプル／ホールド制御信号は、スイッチ制御信号と同期している。例えば、サンプル／ホールド制御信号の立ち上がりエッジの各々は、スイッチ制御信号の立ち上がりエッジのいずれかと一致していてもよい。サンプル／ホールド制御回路６３２は、サンプル／ホールド制御信号をサンプル／ホールド回路６３１およびスイッチ６３３へと出力する。
【００９３】
スイッチ６３３は、第１の端子、第２の端子および制御端子を持つ。スイッチ６３３の第１の端子は、ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の入力端子に接続される。スイッチ６３３の第２の端子は、入力キャパシタ１２１の第１の端子、インダクタ１２２の第１の端子および減算器６３５の第１の入力端子に接続される。スイッチ６３３の制御端子は、サンプル／ホールド制御回路６３２の出力端子に接続される。なお、スイッチ６３３の寄生抵抗（オン抵抗）は、図６には描かれていないが、例えば寄生抵抗１２３に合算して考慮することができる。
【００９４】
スイッチ６３３は、サンプル／ホールド制御回路６３２からサンプル／ホールド制御信号を受け取り、当該サンプル／ホールド制御信号に応じてＯＮ／ＯＦＦ動作する。具体的には、スイッチ６３３は、サンプル／ホールド制御信号に応じて、第１の端子と第２の端子との間を短絡または開放することで、インダクタ１２２に電流を流すか否かを切り替える。
【００９５】
増幅器６３４は、入力端子および出力端子を持つ。増幅器６３４の入力端子は、サンプル／ホールド回路６３１の出力端子に接続される。増幅器６３４の出力端子は、減算器６３５の第２の入力端子に接続される。
【００９６】
増幅器６３４は、入力電圧（Ｖｔｅｇ）を後述される利得Ｇ１で増幅ことによって、Ｇ１Ｖｔｅｇに等しい電圧を持つ増幅信号を生成する。増幅器６３４は、増幅信号を減算器６３５へと出力する。
【００９７】
減算器６３５は、第１の入力端子、第２の入力端子および出力端子を持つ。減算器６３５の第１の入力端子は、入力キャパシタ１２１の第１の端子、インダクタ１２２の第１の端子およびスイッチ６３３の第２の端子に接続される。減算器６３５の第２の入力端子は、増幅器６３４の出力端子に接続される。減算器６３５の出力端子は、増幅器６３６の入力端子に接続される。
【００９８】
減算器６３５は、第２の入力端子に印加される電圧（Ｇ１Ｖｔｅｇ）から第１の入力端子に印加される電圧（Ｖｉｎ）を減算する。減算器６３５は、差電圧（Ｇ１Ｖｔｅｇ−Ｖｉｎ）を増幅器６３６の入力端子に印加する。
【００９９】
増幅器６３６は、入力端子および出力端子を持つ。増幅器６３６の入力端子は、減算器６３５の出力端子に接続される。増幅器６３６の出力端子は、発振器６２８の制御端子に接続される。
【０１００】
増幅器６３６は、入力電圧（Ｇ１Ｖｔｅｇ−Ｖｉｎ）を適切な大きさの正の利得（Ｇ２）で増幅することによって、Ｇ２（Ｇ１Ｖｔｅｇ−Ｖｉｎ）に等しい電圧を持つ発振器制御信号を生成する。Ｇ２＞＞１である。増幅器６３６は、発振器制御信号を発振器６２８へと出力する。
【０１０１】
ＶｉｎがＧ１Ｖｔｅｇに比べて大きくなれば、発振器制御信号は負の電圧を持ち、スイッチ制御信号のオン時間（Ｔｏｎ）は長くなるように制御される。この結果、Ｖｉｎは減少してＧ１Ｖｔｅｇに近づく。反対に、ＶｉｎがＧ１Ｖｔｅｇに比べて小さくなれば、発振器制御信号は正の電圧を持ち、スイッチ制御信号のオン時間（Ｔｏｎ）は短くなるように制御される。この結果、Ｖｉｎは増加してＧ１Ｖｔｅｇに近づく。すなわち、ＤＣ−ＤＣ変換器６２０では、ＶｉｎをＧ１Ｖｔｅｇに追従させるフィードバック制御が機能する。
【０１０２】
故に、Ｇ１を適切に設計することで、ＤＣ−ＤＣ変換器６２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を従来よりも大きくすることが可能となる。
【０１０３】
上記数式（９）によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）に最大値を与える利得（Ｇ１）の最適値（Ｇ１＿ｏｐｔ）に関して、下記数式（１９）が成立する。
【０１０４】
【数１９】
0006416033.tif 000020
【０１０５】
同様に、上記数式（１０）によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を従来よりも大きくできる利得（Ｇ１）の上限値も導出可能である。さらに、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を従来よりも大きくできる利得（Ｇ１）の下限値は、Ｇ１Ｖｔｅｇ＝Ｖｔｅｇ／２から導出可能である。故に、利得（Ｇ１）が下記数式（２０）に示される範囲内にあるように設計されれば、ＤＣ−ＤＣ変換器１２０の出力電力（Ｐｏｕｔ）を従来よりも大きくすることが可能である。
【０１０６】
【数２０】
0006416033.tif 000021
【０１０７】
以上説明したように、第２の実施形態に係る熱発電装置は、熱電素子の開放電圧に利得（Ｇ１）を乗じた値を追従するように、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧（より正確には、スイッチ制御信号のオン時間）をフィードバック制御する。そして、この熱発電装置は、この利得を上記数式（２０）に示される範囲内にあるように設計する。従って、この熱発電装置によれば、ＤＣ−ＤＣ変換器の入力電圧を熱電素子の開放電圧の半分に設定する場合に比べて、当該ＤＣ−ＤＣ変換器の出力電力を大きくすることができる。さらに、この利得を上記数式（１９）に示される最適値に設定することで、出力電力を最大化することができる。
【０１０８】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１０９】
１００，６００・・・熱発電装置
１１０・・・熱電素子
１１１・・・電圧源
１１２・・・出力抵抗
１２０，６２０・・・ＤＣ−ＤＣ変換器
１２１・・・入力キャパシタ
１２２・・・インダクタ
１２３，１２６・・・寄生抵抗
１２４・・・ダイオード
１２５，１２７，６３３・・・スイッチ
１２８，６２８・・・発振器
１２９・・・コンパレータ
１３０・・・出力キャパシタ
１９０・・・負荷
１９１・・・負荷抵抗
６３１・・・サンプル／ホールド回路
６３２・・・サンプル／ホールド制御回路
６３４，６３６・・・増幅器
６３５・・・減算器
【図１】
0006416033.tif 000028
【図２】
0006416033.tif 000029
【図３】
0006416033.tif 000030
【図４】
0006416033.tif 000031
【図５】
0006416033.tif 000032
【図６】
0006416033.tif 000033