(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラズマインジケータにおいて予め設定されている測定箇所の座標を記憶する記憶装置と、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との差としての色差を算出して前記測定箇所の色差と前記測定箇所の座標とに基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成するプラズマ解析装置とを備え、
前記プラズマ解析装置は、前記色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または前記色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、前記測定箇所それぞれの前記色差を増幅補正し、補正後の前記色差に基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成する
プラズマ分析装置。
【請求項２】
前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの色差分布の一形態として、２次元の色差分布を形成する
請求項１に記載のプラズマ分析装置。
【請求項３】
前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの色差分布の一形態として、前記プラズマインジケータに対して設定される線に沿う前記色差分布を形成する
請求項１に記載のプラズマ分析装置。
【請求項４】
前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの複数の測定箇所それぞれで得られた色差のデータに基づいてピーク値、平均値、及び基準分布に対する偏差の少なくとも一つを導出し、導出された値が判定範囲に含まれるか否かによりプラズマインジケータの色差分布の適否を判定する
請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載のプラズマ分析装置。
【請求項５】
前記プラズマ解析装置は、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との間の色差ベクトルと、前記プラズマインジケータの変色材料の種類に基づいて予め規定されている基準ベクトルとに基づいて変色方向の変化を示す偏向値を導出し、前記測定箇所の座標と偏向値とに基づいて前記プラズマインジケータの偏向値分布を形成する
請求項１に記載のプラズマ分析装置。
【請求項６】
請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のプラズマ分析装置と、前記プラズマ分析装置が形成する前記プラズマインジケータの色差分布を表示する表示装置とを備える、プラズマ分析システム。
【請求項７】
検出装置が、プラズマインジケータにおける複数の測定箇所について前記測定箇所の色を検出する第１工程と、
コンピュータが、プラズマインジケータの測定箇所の座標と前記測定箇所の色とに基づいてプラズマインジケータの色差分布を形成する工程であって、前記コンピュータが、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との差としての色差を算出し、前記色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または前記色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、前記測定箇所それぞれの前記色差を増幅補正し、補正後の前記色差と前記測定箇所の座標とに基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成する第２工程とを含む、プラズマ分析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラズマインジケータを用いてプラズマを分析するプラズマ分析装置、プラズマ分析システム、及びプラズマ分析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラズマを検出するプラズマインジケータが知られている（例えば、特許文献１参照）。プラズマインジケータは、プラズマ装置内に配置される。プラズマ照射によりプラズマインジケータが変色するため、プラズマインジケータの色変化を測定することにより、プラズマ装置内におけるプラズマ状態（例えば、強度分布）を分析することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−０１３９８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、プラズマ装置内においてプラズマ状態を把握するために、プラズマインジケータの複数の箇所で色の変化を測定して色に関するデータを得るが、このような作業は大変な手間である。
【０００５】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、プラズマインジケータの色に関するデータを簡単に得ることができるプラズマ分析装置、プラズマ分析システム、及びプラズマ分析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）上記課題を解決するプラズマ分析装置は、プラズマインジケータにおいて予め設定されている測定箇所の座標を記憶する記憶装置と、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との差としての色差を算出して前記測定箇所の色差と前記測定箇所の座標とに基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成するプラズマ解析装置とを備える。
【０００７】
この構成によれば、測定箇所の色に基づいてプラズマインジケータの色差分布が形成される。このため、上記プラズマ分析装置により、プラズマインジケータの色差分布を簡単に得ることができる。
【０００８】
（２）上記プラズマ分析装置において、前記プラズマ解析装置は、前記色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または前記色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、前記測定箇所それぞれの前記色差を増幅補正し、補正後の前記色差に基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成する。
【０００９】
色の変化が顕著である場合と色の変化が乏しい場合とにおいて、いずれの場合においても同じ演算処理で色差分布を形成すると、色の変化が乏しい場合にはその変化が分かり難い。この点、上記構成によれば、色差が小さいとき、色差が増幅補正されるため、プラズマインジケータの色差分布における分布形状の変化が分かり易いものとなる。
【００１０】
（３）上記プラズマ分析装置において、前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの色差分布の一形態として、２次元の色差分布を形成する。この構成によれば、２次元の色差分布が得られる。
【００１１】
（４）上記プラズマ分析装置において、前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの色差分布の一形態として、前記プラズマインジケータに対して設定される線に沿う前記色差分布を形成する。この構成によれば、プラズマインジケータにおいて予め設定された所定の線における色差分布が得られる。
【００１２】
（５）上記プラズマ分析装置において、前記プラズマ解析装置は、前記プラズマインジケータの複数の測定箇所それぞれで得られた色差のデータに基づいてピーク値、平均値、及び基準分布に対する偏差の少なくとも一つを導出し、導出された値が判定範囲に含まれるか否かによりプラズマインジケータの色差分布の適否を判定する。
【００１３】
作業者が色の変化を毎回一定の基準で判定することは難しい。この点、上記構成によれば、プラズマ解析装置が所定の基準でプラズマインジケータの色差分布の適否を判定するため、作業者がプラズマインジケータの色差分布の適否を判定する場合に比べて判定のばらつきが小さくなる。
【００１４】
（６）上記プラズマ分析装置において、前記プラズマ解析装置は、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との間の色差ベクトルと、前記プラズマインジケータの変色材料の種類に基づいて予め規定されている基準ベクトルとに基づいて変色方向の変化を示す偏向値を導出し、前記測定箇所の座標と偏向値とに基づいて前記プラズマインジケータの偏向値分布を形成する。
【００１５】
プラズマインジケータの色の変化は、プラズマインジケータに含まれる変色材料の種類により変わる。このため、ガスに含まれる不純物濃度が高くなること等により、プラズマの活性種が変化するときは、不純物濃度が低い場合の色とは別の色に変化する。一方、色差に基づく色差分布には、このような変化が示されない。この点、上記構成によれば、色の変化をベクトルとして把握し、変色方向の変化を示す偏向値を導出するため、色の変化として予定されている色とは異なる色に変化したとき、このような変化を把握することが可能となる。これにより、例えば、プラズマの活性種の変化等を把握することが可能となる。
【００１６】
（７）プラズマ分析システムは、上記プラズマ分析装置と、前記プラズマ分析装置が形成する前記プラズマインジケータの色差分布を表示する表示装置とを備える。この構成によれば、プラズマ分析装置が形成する色差分布が表示装置に表示される。
【００１７】
（８）プラズマ分析方法は、検出装置が、プラズマインジケータにおける複数の測定箇所について前記測定箇所の色を検出する第１工程と、コンピュータが、プラズマインジケータの測定箇所の座標と前記測定箇所の色とに基づいてプラズマインジケータの色差分布を形成する第２工程とを含む。この構成によれば、コンピュータを用いてプラズマインジケータの色差分布を形成することができる。
【００１８】
（９）上記プラズマ分析方法は、前記コンピュータは、プラズマ照射前の前記測定箇所の色とプラズマ照射後の前記測定箇所の色との差としての色差を算出し、前記色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または前記色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、前記測定箇所それぞれの前記色差を増幅補正し、補正後の前記色差に基づいて前記プラズマインジケータの色差分布を形成する。
【００１９】
色の変化が顕著である場合と色の変化が乏しい場合とにおいて、いずれの場合においても同じ演算処理で色差分布を形成すると、色の変化が乏しい場合にはその変化が分かり難い。この点、上記構成によれば、色差が小さいとき、色差が増幅補正されるため、プラズマインジケータの色差分布における分布形状の変化が分かり易いものとなる。
【発明の効果】
【００２０】
上記プラズマ分析装置によれば、プラズマインジケータの色に関するデータを簡単に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】プラズマ装置の模式図。
【図２】（ａ）は、プラズマインジケータの平面図、（ｂ）はＡ−Ａ線に沿うプラズマインジケータの断面図。
【図３】色空間において、プラズマ照射前のプラズマインジケータの色とプラズマ照射により変色したプラズマインジケータの色との関係を示す図。
【図４】プラズマ分析システムの模式図。
【図５】色空間において、各種の変色材料について、プラズマ照射前のプラズマインジケータの色とプラズマ照射により変色したプラズマインジケータの色との関係を示す図。
【図６】色空間において、プラズマ照射前のプラズマインジケータの色とプラズマ照射により変色したプラズマインジケータの色との関係を示す図。
【図７】色差ベクトルの変化を示す図。
【図８】プラズマインジケータについて、色差分布を示す図。
【図９】プラズマインジケータについて、色差分布を示す図。
【図１０】プラズマインジケータについて、所定の線上における色差分布を示す図。
【図１１】プラズマインジケータについて、外周における色差分布を示す図。
【図１２】基準分布と色差分布との差を示す図。
【図１３】色差の度数分布を示す図。
【図１４】プラズマ分析システムの他の例の模式図。
【図１５】プラズマ分析システムの他の例の模式図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１は、プラズマ装置の模式図である。
プラズマインジケータ１００は、プラズマＰＬを発生させる装置内に配置される。プラズマＰＬを発生させる装置の例としては、半導体のウェハーの表面加工または表面処理に用いられるプラズマ装置、プリント基板、樹脂部材、金属部材等の表面処理に用いられるプラズマ装置等が挙げられる。プラズマインジケータ１００は、プラズマＰＬを発生させる装置であれば、いずれの装置にも配置され得るが、例えば、平行平板型のプラズマ装置２００の電極２０１に配置され得る（図１参照）。また、プラズマ装置のチャンバーの壁に配置され得る。
【００２３】
図２を参照して、プラズマインジケータ１００の一例を示す。
プラズマインジケータ１００は、プラズマの含まれる各種の物質（電子、イオン、ラジカル）及び光（特に、紫外線）の少なくとも一つと反応することにより、変色する。ここで、変色とは、プラズマインジケータ１００の表面の色の変化を示す。変色には、視覚的に色が変化する場合、視覚されないが反射光（または吸収光）のスペクトルが変化する場合が含まれる。
【００２４】
プラズマインジケータ１００が検出するプラズマの種類は特に限定されない。
プラズマインジケータ１００は、低圧プラズマ、大気圧プラズマ、高周波プラズマ等、いずれの検出にも用いられ得る。
【００２５】
プラズマインジケータ１００の外形は、例えば、プラズマ装置２００で処理される処理対象物と同じ形状に構成される。このような構成にすることにより、プラズマ装置２００内に全体わたって形成されるプラズマのうちで、処理対象物のプラズマ処理に関与する部分のプラズマ状態を検出することが可能となる。例えば、プラズマインジケータ１００は、半導体ウェハーと同一形状に形成されている（図２（ａ）参照）。また、プラズマインジケータ１００が円形である場合、プラズマインジケータ１００には、プラズマインジケータ１００の向きを示す切欠き、マークが設けられることが好ましい。プラズマ装置２００に対し所定の向きにプラズマインジケータ１００を配置することを行い易くするためである。
【００２６】
プラズマインジケータ１００は、少なくとも、変色材料を含む層（以下、「変色層１０２」という。）を有する。好ましくは、プラズマインジケータ１００は、変色層１０２と、変色層１０２を支持する基材１０１とを備える（図２（ｂ）参照）。
【００２７】
基材１０１は、プラズマの汚染源とならないものが好ましい。基材１０１として、例えば、金属、半金属（例えば、シリコン、ゲルマニウム）、化合物半導体（例えば、ガリウム砒素、窒化ガリウム、炭化珪素、サファイア）、合金、ガラス、セラミックス、石英、コンクリート、樹脂（例えば、ポリエチレンテレフタレート、ポリプロピレン、ナイロン、ポリスチレン、ポリサルフォン、ポリカーボネート、ポリイミド）、繊維シート（例えば、不織布、織布）、これらの複合材料が挙げられる。
【００２８】
変色層１０２は、少なくとも変色材料を含む。
変色材料として、プラズマにより変色する有機化合物、金属または無機化合物が用いられる。有機化合物系の変色材料としては、例えば、メチン系色素、シアニン系色素、フタロシアニン系色素がそれぞれ単独で、またはこれらを組み合わせて用いられる。有機化合物系の変色材料が用いられる場合は、変色層１０２は、樹脂バインダと変色材料とにより構成される。
【００２９】
無機化合物の変色材料としては、プラズマ処理により金属元素の価数が変化し、これにより光学的に変色する物質（すなわち、スペクトル変化が生じる物質）が好適に用いられる。このなかでも、視覚的に変色する物質は、色の変化が作業者にも把握し易くなる点において好ましい。金属元素を含む無機化合物は、有機化合物に比べて、プラズマ処理によりガス化したり微細な塵となって飛散したりすることが少ないこと、及び有機化合物に比べて耐熱性が高いことから、金属系または無機化合物系の変色材料を有するプラズマインジケータ１００が好適に用いられる。
【００３０】
例えば、変色材料としては、Ｍｏ、Ｗ、Ｓｎ、Ｖ、Ｃｅ、Ｔｅ及びＢｉからなる群から選択される少なくとも一種の金属が用いられ得る。これらの金属は、プラズマ処理により金属元素の価数が変化するため、好適に変色材料として用いられる。また、これらの金属を含む無機化合物も好適に変色材料として用いられる。無機化合物としては、これら金属の酸化物、水酸化物、炭酸塩、酸化物塩、オキソ酸、オキソ酸塩、オキソ錯体等が挙げられる。これらの無機化合物中の金属元素の価数は、Ｍｏ（ＩＩ）〜Ｍｏ（ＶＩ）、Ｗ（ＩＩ）〜Ｗ（ＶＩ）、Ｓｎ（ＩＩ）、Ｓｎ（ＩＶ）、Ｖ（ＩＩ）〜Ｖ（Ｖ）、Ｃｅ（ＩＩＩ）〜Ｃｅ（ＩＶ）、Ｔｅ（ＩＩ）、Ｔｅ（ＩＶ）、Ｔｅ（ＶＩ）、Ｂｉ（ＩＩＩ）及びＢｉ（Ｖ）等である。
【００３１】
具体的には、変色材料として用いられる無機化合物として、酸化モリブデン（ＩＶ）、酸化モリブデン（ＶＩ）、酸化タングステン（ＶＩ）、酸化スズ（ＩＶ）、酸化バナジウム（ＩＩ）、酸化バナジウム（ＩＩＩ）、酸化バナジウム（ＩＶ）、酸化バナジウム（Ｖ）、酸化セリウム（ＩＶ）、酸化テルル（ＩＶ）、酸化ビスマス（ＩＩＩ）、水酸化セリウム（ＩＶ）、水酸化ビスマス（ＩＩＩ）、水酸化バナジウム（ＩＩＩ）、水酸化モリブデン（Ｖ）、炭酸酸化ビスマス（ＩＩＩ）、酸化硫酸バナジウム（ＩＶ）、モリブデン酸アンモニウム、モリブデン酸ナトリウム、モリブデン酸カリウム、タングステン酸ナトリウム、タングステン酸アンモニウム、オルトバナジン酸ナトリウム、メタバナジン酸アンモニウム、メタバナジン酸ナトリウム等が挙げられる。これらの無機化合物は、単独で、または複数組み合わせて用いられる。
【００３２】
無機化合物の変色材料が用いられる場合は、変色層１０２は焼結により形成される。
例えば、プラズマインジケータ１００が基材１０１と変色層１０２とを有する場合、基材１０１に、無機粉末を含むスラリーを塗布し、これを乾燥及び焼結することにより、変色層１０２が形成される。なお、変色層１０２は、この方法に限定されず、例えば蒸着法等により形成され得る。
【００３３】
図３を参照して、プラズマインジケータ１００の変色について説明する。
プラズマインジケータ１００の色は、所定の表色系の色空間における座標として数値化される。表色系としては、代表的なものとして、ＸＹＺ表色系、Ｌａｂ表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系等がある。色を解析する上で表色系は特に限定されるものではないが、例えば、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系が使用される。以降の説明では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系の第１の色度ａ＊を「第１色度ａ」といい、第２の色度ｂ＊を「第２色度ｂ」といい、明度Ｌ＊を「明度Ｌ」という。
【００３４】
プラズマインジケータ１００の変色の程度は、例えば、変色前の色と変色後の色との差（以下、「色差」という。）として計算される。
例えば、プラズマインジケータ１００における色差は、色空間上で示された変色前の座標点と変色後の座標点との間の距離として定義される。具体的には、変色前の色の座標が（Ｌ１、ａ１、ｂ１）であり、変色後の色の座標が（Ｌ２、ａ２、ｂ２）であるとき、色差は、次の式で定義される。
【００３５】
色差ΔＥａｂ＝（ΔＬ２＋Δａ２＋Δｂ２）１／２・・・（１）
ΔＬは、Ｌ２−Ｌ１であり、変色後の明度（Ｌ２）と変色前の明度（Ｌ１）との差分を示す。Δａは、ａ２−ａ１であり、変色後の第１色度（ａ２）と変色前の第１色度（ａ１）との差分を示す。Δｂは、ｂ２−ｂ１であり、変色後の第２色度（ｂ２）と変色前の第２色度（ｂ１）との差分を示す。
【００３６】
プラズマインジケータ１００の変色の程度を示す色差は、（１）式の定義に限定されない。例えば、次式のように、第１色度ａ及び第２色度ｂの変化だけで色差が定義され得る。
【００３７】
色差ΔＥ＝（Δａ２＋Δｂ２）１／２・・・（２）
また、次式のように、第１色度ａ（または第２色度ｂ）の変化だけで色差が定義され得る。
【００３８】
色差ΔＥ＝Δａ・・・（３）
色差ΔＥ＝Δｂ・・・（４）
プラズマによる変色材料の変色とプラズマインジケータ１００の変色との関係を説明する。
【００３９】
プラズマにより変色材料が「Ｘ（反応前の物質）」から「Ｙ（プラズマとの反応により形成される物質）」に変化すると、変色材料の色は、「Ｘ」に基づく色から「Ｙ」に基づく色に変化する。
【００４０】
プラズマインジケータ１００の表面には、所定濃度（単位面積あたりの変色材料の個数）で変色材料が存在するため、プラズマ照射によりＸの個数とＹの個数が徐々に変化する。このため、プラズマインジケータ１００の表面の色は、プラズマ照射により、Ｘに基づく色とＹに基づく色との混合色となる。ＸからＹに変化する量（インジケータ上の単位面積当たりの個数）とプラズマの強さとは相関関係があるため、プラズマの強さは、色の変化量（「色差Δａｂ」）として把握され得る。
【００４１】
なお、変色材料が「Ｘ」から「Ｙ」を経由し「Ｚ」まで変化する場合は、色の変化は更に複雑になる。変色材料が複数含まれる場合には、色の変化は複雑になる。しかし、いずれの場合においても、プラズマの強度（例えば、電子密度）と色の変化との間にはある程度の相関があるため、色の変化を解析することにより、プラズマ状態の良否を判定することが可能である。
【００４２】
図４を参照して、プラズマ分析システム１について説明する。
プラズマ分析システム１は、プラズマ分析装置１０と、プラズマ分析装置１０に接続される表示装置２０と、プラズマインジケータ１００を移動させる移動装置３０と、移動装置３０を制御する制御装置４０と、色を検出する検出装置５０とを備える。
【００４３】
表示装置２０は、プラズマ分析装置１０から出力される画像を表示する。
移動装置３０は、土台３１に対して所定方向に移動する第１テーブル３２と、第１テーブル３２の移動方向に対して直交する方向に移動する第２テーブル３３とを備える。第１テーブル３２と第２テーブル３３それぞれにはモータ３４，３５が接続されて、モータ３４，３５の駆動により第１テーブル３２と第２テーブル３３が独立に移動する。モータ３４，３５は、制御装置４０からの指令信号に基づいて駆動する。第２テーブル３３は、第１テーブル３２の上に配置される。また、第２テーブル３３は、プラズマインジケータ１００を載せる載置面を有する。
【００４４】
制御装置４０は、プラズマ分析装置１０から出力される情報（後述の測定箇所の座標）に基づいて移動装置３０の第１テーブル３２及び第２テーブル３３を制御し、第１テーブル３２及び第２テーブル３３の状態量（移動中か否か）をプラズマ分析装置１０に出力する。プラズマ分析装置１０は、第１テーブル３２及び第２テーブル３３の状態量に基づいて測定可能か否かを判定し、測定可能である場合には検出装置５０（後述参照）により測光する。なお、測定可能か否かとは、第１テーブル３２及び第２テーブル３３が移動中であるか否かを示し、プラズマ分析装置１０は、第１テーブル３２及び第２テーブル３３が移動中であるときは測定不可と判定する。
【００４５】
検出装置５０は、プラズマインジケータ１００の所定箇所（測定箇所）の色を検出する。検出装置５０は、発光部５１と、測光部５２とを有する。発光部５１は、プラズマインジケータ１００に照射する光を出す。測光部５２は、プラズマインジケータ１００から反射した光を分光して、予め設定されている複数の波長それぞれについて光強度を測定する。このようにして測定された各波長の光強度のデータ（以下、「測光データ」）はプラズマ解析装置１２に出力される。
【００４６】
プラズマ分析装置１０は少なくとも記憶装置１１とプラズマ解析装置１２とを備える。
記憶装置１１は、プラズマインジケータ１００において予め設定されている測定箇所の座標を記憶する。例えば、記憶装置１１は、プラズマインジケータ１００において予め設定されたグリッド（測定箇所）の座標を記憶する。
【００４７】
また、記憶装置１１は、プラズマ条件及び変色材料の種類を記憶する。記憶装置１１は、プラズマ条件として、例えば、反応性ガスの種類、電子密度、平行平板電極の場合には印加電圧、真空度（気圧）等を記憶する。更に、好ましくは、記憶装置１１は、所定のプラズマ条件における変色材料の変色の方向、増幅比率（後述参照）等を記憶する。変色の方向として、例えば、後述の基準ベクトルＶＥが記憶される。
【００４８】
プラズマ解析装置１２は、測光データに基づいて測定箇所の色を導出する。例えば、プラズマ解析装置１２は、測光データに基づいてＬ＊ａ＊ｂ＊表色系における第１色度ａと第２色度ｂと明度Ｌとを決める。このようにして導出された色は、測定箇所の座標とともに記憶装置１１に記憶される。また、プラズマ解析装置１２は、ベース色（地色）と、このようにして導出された色との差すなわち色差を算出し、色差を測定箇所の座標とともに記憶装置１１に記憶する。ベース色とは、プラズマ照射前のプラズマインジケータ１００の色を示す。ベース色は、予め入力操作により設定されるか、またはプラズマ照射前のプラズマインジケータ１００を測定して得られた測光データに基づいて設定され得る。
【００４９】
プラズマインジケータ１００を測定するときのプラズマ分析システム１の動作を説明する。
プラズマ分析システム１の測定が開始されると、プラズマ分析装置１０から測定箇所の座標情報が制御装置４０に出力される。制御装置４０は、測定箇所の座標情報に基づいて第１テーブル３２及び第２テーブル３３を移動させて、プラズマインジケータ１００を所定位置（以下、「測定位置」）に配置する。具体的には、プラズマインジケータ１００の測定箇所が検出装置５０の測定範囲内に入るようにプラズマインジケータ１００を配置する。
【００５０】
プラズマインジケータ１００が測定位置に配置されると、プラズマ分析装置１０は、検出装置５０を動作させて、測定箇所を測光する。測光が完了すると、プラズマ分析装置１０は、測定箇所の色とベース色との差（色差）を算出する。そして、プラズマ分析装置１０は、測定箇所の色差と測定箇所の座標とを関連付けて記憶装置１１に記憶する。プラズマ分析システム１は、以上の一連の動作を、プラズマインジケータ１００に予め設定されている複数の測定箇所それぞれについて実行する。これにより、プラズマインジケータ１００の複数個所の色差が得られる。
【００５１】
図５〜図１３を参照して、プラズマ解析装置１２が実行する色分析について説明する。
色の変化は、変色材料と反応性ガスの種類との組み合わせによって決まる。例えば、反応性ガスとして四フッ化炭素ガス（ＣＦ４）を用いてプラズマ処理を行った場合、各変色材料は次のように変色する。
【００５２】
図５は、所定のプラズマ条件でプラズマ照射したときの、３種類のプラズマインジケータ１００の色変化を色空間上に示した図である。
図５に示されるように、三酸化モリブデン（ＭｏＯ３）では白色から淡青色に変化する。三酸化タングステン（ＷＯ３）では淡黄色から淡青色に変化する。三酸化二バナジウム（Ｖ２Ｏ３）では橙色から薄緑色に変化する。図５に示されるように、変色材料の種類によって、色差の大きさが異なる。すなわち、色差が大きい順に並べると、三酸化二バナジウム、三酸化タングステン、三酸化モリブデンの順となる。
【００５３】
ところで、プラズマの強度、変色材料の種類等により、色差の変化が乏しい場合がある。色の変化が顕著な場合と、色差の変化が乏しい場合とにおいて全く同じ演算処理を行うと、色差の変化が乏しい場合は、プラズマインジケータ１００の色差分布が表示装置２０の表示画面に表示されるとき、その変化が分かり難くなることがある。このため、プラズマインジケータ１００についての色差分布を表示装置２０に表示する場合は、色差の変化の大きさに基づいて色差を増幅補正し、補正した色差（以下、「補正色差」という。）に基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成することが好ましい。なお、表示装置２０は、この色差分布とともに色差の増幅の比率（以下、「増幅比率」という。）が表示される。
【００５４】
例えば、プラズマ解析装置１２は、色差分布を表示装置２０に出力するとき（または、色差分布を形成するとき）、測定箇所それぞれの色差を要素とするデータの平均値を算出する。そして、色差の平均値が第１規定値よりも小さいか否かを判定する。そして、プラズマ解析装置１２は、肯定判定されるとき、すなわち色差の平均値が第１規定値よりも小さいとき、色差を１よりも大きい増幅比率に基づいて補正する。具体的には、予め設定されている増幅比率を各色差に乗算することにより、色差を補正する。そして、プラズマ解析装置１２は、このようにして補正された色差（補正色差）に基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成する。増幅比率は、色差の平均値の大きさに対応して設定されてもよい。例えば、色差の平均値が小さくなるほど、増幅比率は大きい値に設定され得る。なお、上述の第１規制値は、表示装置２０に表示された色差分布が分布の軸に重なって分布の形状が分かり難くなるときの、色差の平均値に基づいて設定される値である。
【００５５】
また、色差の平均値に代えて、色差の最大値を用いることもできる。例えば、測定箇所それぞれの色差を要素とするデータの最大値を抽出し、色差の最大値が第２規定値よりも小さいか否かを判定する。この後の処理は、プラズマ解析装置１２が色差の平均値を用いて演算する場合の処理と、同じである。なお、第２規制値は、上述の第１規制値と同様の方法により設定される。
【００５６】
図６は、所定のプラズマ条件でプラズマ照射したときの、プラズマインジケータ１００の色の変化の方向のばらつきを示す図である。図６において、実線の矢印が、プラズマ状態が良好であるときの色の変化を示す。破線の矢印が、プラズマ状態が不良であるときの色の変化を示す。
【００５７】
所定のプラズマ条件でプラズマ照射する場合でも、プラズマ状態のばらつきにより（例えば、反応性ガスの不純物濃度が高い等）、プラズマインジケータ１００の色の変化の方向（以下、「色差ベクトルＶＡ」という。）が異なることがある。
【００５８】
変色材料が１種類である場合、変色材料の色は、反応前の物質の色と、プラズマとの反応により形成された物質の色との２色の混合であるため、プラズマ状態のばらつきによって、色の変化の方向が大きく異なることはない。
【００５９】
一方、２種類以上の変色材料を含むプラズマインジケータ１００の場合は、色の変化の方向が異なるようになる。例えば、変色層１０２に、第１の反応性ガスに対して反応する第１の変色材料と、第１の反応性ガスには反応しないが第２の反応性ガスに対して反応する第２の変色材料とが含まれる場合は、第１の反応性ガスと第２の反応性ガスとの比率により、色の変化の方向が大きく異なるようになる。
【００６０】
色差ベクトルＶＡは、色空間上での示された変色前の座標点から変色後の座標点まで延びるベクトルとして定義される。具体的には、変色前の色の座標が（Ｌ１、ａ１、ｂ１）であり、変色後の色の座標が（Ｌ２、ａ２、ｂ２）であるとき、色差ベクトルＶＡは、（Ｌ２−Ｌ１、ａ２−ａ１、ｂ２−ｂ１）である。
【００６１】
図７を参照して、色差ベクトルＶＡの変化を示す値（以下、「変色方向の偏向値」という。）について説明する。
プラズマ解析装置１２は、変色方向の偏向値を示す数値として、基準ベクトルＶＥと色差ベクトルＶＡの単位ベクトルＶＡＥとの外積を導出する。基準ベクトルＶＥは、所定プラズマ条件においてプラズマ状態が良好であるときの、色差ベクトルＶＡの単位ベクトルである。
【００６２】
外積は、基準ベクトルＶＥと色差ベクトルＶＡの単位ベクトルＶＡＥとの間の角度θが０度であるとき、「０」となり、基準ベクトルＶＥと色差ベクトルＶＡの単位ベクトルＶＡＥとの間の角度θが大きくなるに従って大きい値になるため、変色方向の偏向値として好適に用いられ得る。変色方向の偏向値は、これとは別の方法により定義され得る。例えば、基準ベクトルＶＥと、測定された色に基づいて導出された色差ベクトルＶＡとの間の角度θが、変色方向の偏向値として用いられ得る。
【００６３】
図８を参照して、プラズマインジケータ１００の色差分布を示すマップについて説明する。
プラズマ解析装置１２は、測定箇所の座標と測定箇所の色差（または補正色差）に基づいてプラズマインジケータ１００の２次元の色差分布を形成する。図８におけるＸ軸は、プラズマインジケータ１００において予め設定されている方向（以下、「インジケータ方向」という。）に延びる座標軸であり、図８におけるＹ軸は、Ｘ軸に垂直な方向の座標軸である。
【００６４】
プラズマ解析装置１２は、色差の大きさについて大きい順にランク分けし、プラズマインジケータ１００上においてランク毎に色分けしたマップを形成する。図８に示される例では、ランク数は５であり、マップは、第１ランクＲＡ、第２ランクＲＢ、第３ランクＲＣ、第４ランクＲＤ、第５ランクＲＥに区分されている。なお、図８に示される例では、第１ランクＲＡ、第２ランクＲＢ、第３ランクＲＣ、第４ランクＲＤ、第５ランクＲＥの順に色差が大きい。このようなマップによれば、プラズマインジケータ１００においてプラズマが均等に照射されているか否か、プラズマが弱い部分等を容易に把握することができる。
【００６５】
図９を参照して、プラズマ解析装置１２の判定処理について説明する。
プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差分布に基づいてその適否を判定する。
【００６６】
プラズマ解析装置１２は、色差が、予め設定された判定範囲（最小値以上かつ最大値以下）内であるか否かを判定する。プラズマ解析装置１２は、マップ上において、色差が最小値よりも小さい部分及び色差が最大値よりも大きい部分が存在する場合は、色差分布が適当ではない（プラズマ状態が良好ではない）旨の判定をする。更に、プラズマ解析装置１２は、マップ上において、色差が最小値よりも小さい部分及び色差が最大値よりも大きい部分が存在する場合、マップ上においてこれらの部分を強調する。図９に示される例では、最小値よりも小さい色差の範囲に第５ランクＲＥが割り当てられているため、第５ランクＲＥに対応する領域が強調処理（ハッチング処理）されている。
【００６７】
また、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差のデータに基づいて色差のピーク値を検出する。そして、マップ上においてピーク部（図９の×印）を表示する。ピーク部とは、色差がピーク値である部分である。
【００６８】
また、プラズマ解析装置１２は、色差のピーク値が、予め設定された判定範囲（例えば、閾値以下）内であるか否かを判定する。プラズマ解析装置１２は、色差のピーク値が閾値よりも大きい場合は、色差分布が適当ではない旨（プラズマ状態が良好ではない旨）の判定をし、色差のピーク値が閾値以下の場合は、色差分布が適当である旨（プラズマ状態が良好である旨）の判定をする。
【００６９】
プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差のデータに基づいて色差の平均値を検出し、色差の平均値が、予め設定された判定範囲（第１許容値以上かつ第２許容値（第１許容値よりも大きい値）以下）内であるか否かを判定する。プラズマ解析装置１２は、色差の平均値が予め設定された範囲外にある場合は、色差分布が適当ではない旨（プラズマ状態が良好ではない旨）の判定をし、色差の平均値が予め設定された範囲内の場合は、色差分布が適当である旨（プラズマ状態が良好である旨）の判定をする。
【００７０】
図１０を参照して、プラズマインジケータ１００の所定の線上における色差分布について説明する。図１０の縦軸は色差の大きさを示し、横軸は、プラズマインジケータ１００の所定線（図８のＸ軸に沿う線）に沿う座標軸である。
【００７１】
プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差（または補正色差）のデータに基づいてプラズマインジケータ１００の所定の線上における色差分布を形成する。
例えば、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００のインジケータ方向に沿う線であってプラズマインジケータ１００の中心点（例えば、重心）を通る線（Ｘ軸）における、色差分布を形成する（図１０参照）。更に、プラズマ解析装置１２は、色差分布に、基準となる色差分布（以下、「基準分布」という。図１０の２点鎖線参照。）を重畳する。この色差分布によれば、プラズマの強弱を把握することができる。
【００７２】
図１１を参照して、プラズマインジケータ１００の外周に沿う色差分布について説明する。図１１の縦軸は色差を示し、横軸は、プラズマインジケータ１００の角度を示す。ここでの角度とは、Ｙ軸と外周との交点（上側の交点）と、原点と、外周の任意の点とを結ぶ折れ線の角度φ（右回りの角度）を示す。
【００７３】
プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差（または補正色差）のデータに基づいて、プラズマインジケータ１００の外周に沿う色差分布を形成する。このような色差分布によれば、プラズマインジケータ１００の周方向において、プラズマの強度分布を視覚的に把握することができる。
【００７４】
図１２は、図１０に示される色差分布から基準分布を差し引いて得られる図である。図１２の縦軸は、色差の大きさ、横軸は、プラズマインジケータ１００の所定線（図８のＸ軸に沿う線）に沿う座標軸である。このグラフによれば、色差分布について基準分布からのずれ（偏差）が把握される。
【００７５】
このような偏差を求める場合、プラズマ解析装置１２は、この偏差に基づいて色差分布の適否を判定する。例えば、プラズマ解析装置１２は、所定線上の各座標における偏差が、予め設定された判定範囲（最小値以上かつ最大値以下）内であるか否かを判定する。プラズマ解析装置１２は、偏差が最小値よりも小さいところ（座標）及び偏差が最大値よりも大きいところ（座標）が存在する場合、色差分布が適当でない旨（プラズマ状態が良好ではない旨）の判定をする。
【００７６】
この判定では、基準分布からのずれ（偏差）の大小を判定基準とすることから、基準分布から逸脱するような形状の色差分布と基準分布に沿う色差分布とを区別されるようになる。基準分布に沿う色差分布のとき、色差分布が適当である旨（プラズマ状態が良好である旨）の判定が行われ、基準分布に沿わない色差分布のとき、色差分布が適当でない旨（プラズマ状態が良好でない旨）の判定が行われる。
【００７７】
図１３を参照して、色差（または補正色差）の度数分布について説明する。
図１３の縦軸は度数を示し、横軸は色差の大きさを示す。プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差のデータに基づいて、色差の度数分布を形成する。この度数分布によれば、色差のばらつきを把握することができる。
【００７８】
更に、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差ベクトルＶＡと基準ベクトルＶＥとから得られる変色方向の偏向値のデータに基づいて２次元の偏向値分布（マップ）を形成する。このマップによれば、プラズマインジケータ１００において変色方向が異なる部分を一見して把握することができるようになる。
【００７９】
プラズマ解析装置１２が実行する色分析は、プログラムとして構成され得る。
例えば、色分析のプログラム（プラズマ分析プログラム）は、コンピュータに、プラズマインジケータ１００の測定箇所の座標と測定箇所の色とに基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成させる。色差分布の形成方法は、上述した方法と同様である。また、色差は、色差の平均値が第１規定値よりも小さいとき、または色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、上述の増幅比率に基づいて補正され得る。
【００８０】
上記プラズマ分析システム１の各処理は、次の工程を含むプラズマ分析方法によっても行うことが可能である。
プラズマ分析方法は、少なくとも第１工程と第２工程とを含む。第１工程では、検出装置５０が、プラズマインジケータ１００における複数の測定箇所のそれぞれについて、その測定箇所の色を検出する。第２工程では、コンピュータが、プラズマインジケータ１００の測定箇所の座標と測定箇所の色とに基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成する。なお、第２工程においてコンピュータが実行する処理では、上述の色差の補正が行われ得る。そして、色差は、色差の平均値が第１規定値よりも小さいとき、または色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、上述の増幅比率に基づいて色差が補正されて、色差分布が形成され得る。このようにコンピュータを用いる方法によれば、簡単に色差分布を形成することができる。
【００８１】
本技術の作用を説明する。
上述のようにプラズマ分析装置１０は、プラズマインジケータ１００について、プラズマ照射前の測定箇所の色とプラズマ照射後の測定箇所の色との差としての色とを取得し、これらの色の差（色差）を導き出す。そして、複数の測定箇所の色差に基づいて色差分布を形成する。色差分布を得ることは手間を要する作業であるが、プラズマ分析装置１０は、色の取得から色差分布の形成までの一連の作業を連続して実行するため、プラズマインジケータ１００について色差分布を簡単に得ることができる。
【００８２】
次に、本実施形態に係るプラズマ分析装置１０、プラズマ分析システム１、及びプラズマ分析方法の効果を説明する。
（１）本実施形態では、プラズマ分析装置１０は、記憶装置１１と、プラズマ解析装置１２とを備える。記憶装置１１は、プラズマインジケータ１００において予め設定されている測定箇所の座標を記憶する。プラズマ解析装置１２は、プラズマ照射前の測定箇所の色とプラズマ照射後の測定箇所の色との差としての色差を算出し、測定箇所の色差と測定箇所の座標とに基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成する。
【００８３】
この構成によれば、測定箇所の色に基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布が形成される。このため、プラズマ分析装置１０を用いることにより、プラズマインジケータ１００の色変化に関するデータを簡単に得ることができる。
【００８４】
（２）本実施形態では、プラズマ解析装置１２は、色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または前記色差の最大値が第２規定値よりも小さいとき、測定箇所それぞれの色差を増幅補正する。そして、プラズマ解析装置１２は、補正後の色差（補正色差）に基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成する。
【００８５】
色の変化が顕著である場合と色の変化が乏しい場合とにおいて、いずれの場合においても同じ演算処理で色差分布を形成すると、色の変化が乏しい場合にはその変化が分かり難い。この点、上記構成によれば、色差が小さいとき、色差が増幅補正されるため、プラズマインジケータ１００の色差分布における分布形状の変化が分かり易いものとなる。
【００８６】
（３）本実施形態では、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差分布の一形態として、２次元の色差分布（マップ）を形成する。この構成によれば、２次元の色差分布（マップ）が得られる。
【００８７】
（４）本実施形態では、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の色差分布の一形態として、プラズマインジケータ１００に対して設定される線に沿う色差分布を形成する。この構成によれば、プラズマインジケータ１００において予め設定された所定の線における色差分布が得られる。
【００８８】
（５）本実施形態では、プラズマ解析装置１２は、プラズマインジケータ１００の複数の測定箇所それぞれで得られた色差のデータに基づいてピーク値、平均値、及び基準分布に対する偏差の少なくとも一つを導出し、導出された値が判定範囲に含まれるか否かによりプラズマインジケータ１００の色差分布の適否を判定する。
【００８９】
作業者が色の変化を毎回一定の基準で判定することは難しい。これは、作業者によって視力の違いがあること、色の認識には個人差があること、体調によっても色の見え方が異なる場合があること、外乱によってインジケータの色が実際の色とは異なる色に見える場合があること等による。この点、上記構成によれば、プラズマ解析装置１２が所定の基準でプラズマインジケータ１００の色差分布の適否を判定するため、作業者がプラズマインジケータ１００の色差分布の適否を判定する場合に比べて判定のばらつきが小さくなる。
【００９０】
（６）上記プラズマ分析装置１０において、プラズマ解析装置１２は、プラズマ照射前の測定箇所の色とプラズマ照射後の測定箇所の色との間の色差ベクトルＶＡと、変色材料の種類とに基づいて予め規定されている基準ベクトルＶＥとに基づいて、変色方向の変化を示す偏向値を導出する。そして、プラズマ解析装置１２は、測定箇所の座標と偏向値とに基づいてプラズマインジケータ１００の偏向値分布を形成する。
【００９１】
プラズマインジケータ１００の色の変化は、プラズマインジケータ１００に含まれる変色材料の種類により変わる。このため、ガスに含まれる不純物濃度が高くなること等により、プラズマの活性種が変化するときは、不純物濃度が低い場合の色とは別の色に変化する。一方、色差に基づく色差分布には、このような変化が示されない。この点、上記構成によれば、色の変化をベクトル（色差ベクトルＶＡ）として把握し、変色方向の変化を示す偏向値を導出するため、色の変化として予定されている色とは異なる色に変化したとき、このような変化を把握することが可能となる。これにより、例えば、プラズマの活性種の変化等を把握することが可能となる。
【００９２】
（７）上記プラズマ分析システム１は、上記プラズマ分析装置１０と、プラズマ分析装置１０が形成するプラズマインジケータ１００の色差分布を表示する表示装置２０とを備える。この構成によれば、プラズマ分析装置１０が形成する色差分布が表示装置２０に表示される。
【００９３】
（８）プラズマ分析方法は、検出装置５０が、プラズマインジケータ１００における複数について測定箇所の色を検出する第１工程と、コンピュータによりプラズマ解析する第２工程とを含む。第２工程では、コンピュータが、プラズマインジケータ１００の測定箇所の座標と測定箇所の色とに基づいてプラズマインジケータの色差分布を形成する。この構成によれば、コンピュータを用いてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成することができる。
【００９４】
（９）上記プラズマ分析方法では、コンピュータは、プラズマ照射前の測定箇所の色とプラズマ照射後の測定箇所の色とに関する情報（座標）を読み込む。そして、コンピュータは、プラズマ照射前の測定箇所の色とプラズマ照射後の測定箇所の色との差としての色差を算出し、色差の平均値が第１規定値よりも小さい、または色差の最大値が第２規定値よりも小さいときは、測定箇所それぞれの色差を増幅補正し、補正後の色差に基づいてプラズマインジケータ１００の色差分布を形成する。
【００９５】
色の変化が顕著である場合と色の変化が乏しい場合とにおいて、いずれの場合においても同じ演算処理で色差分布を形成すると、色の変化が乏しい場合にはその変化が分かり難くなる。この点、上記構成によれば、色差が小さいとき、色差が増幅補正されるため、プラズマインジケータ１００の色差分布における分布形状の変化が分かり易いものとなる。
【００９６】
＜その他の実施形態＞
・上記実施形態では、プラズマ分析システム１（図４参照）は、プラズマインジケータ１００を載せる台（第１テーブル３２及び第２テーブル３３）を移動させることにより、プラズマインジケータ１００の複数の測定箇所の色を検出するが、複数の測定箇所の色を検出するための手段は、この手段に限定されない。
【００９７】
図１４を参照して、プラズマ分析システム１の他の例を説明する。
この例では、走査方式によりプラズマインジケータ１００の色を検出する。具体的には、プラズマ分析システム１は、プラズマ分析装置１０と、プラズマ分析装置１０に接続される表示装置２０と、色を検出する検出装置１５０とを備える。検出装置１５０は、プラズマインジケータ１００を載せる台１５４に対して移動可能であり、光を照射しつつその反射光を受光して、受光データをプラズマ分析装置１０に出力する。検出装置１５０は、発光部１５１と、受光部１５２と、反射光を受光部１５２まで案内する光学部品１５３とを備える。受光部１５２は、例えば、カラーイメージセンサにより構成される。
【００９８】
図１５を参照して、プラズマ分析システム１の他の例を説明する。
この例では、撮像方式によりプラズマインジケータ１００の色を検出する。具体的には、プラズマ分析システム１は、プラズマ分析装置１０と、プラズマ分析装置１０に接続される表示装置２０と、色を検出する検出装置２５０とを備える。検出装置２５０は、プラズマインジケータ１００を載せる台２６０に対して所定高さに配置される。検出装置２５０は、プラズマインジケータ１００を撮像する撮像部２５１を有し、撮像により得られた画像データをプラズマ分析装置１０に出力する。撮像部２５１は、光学レンズとカラーイメージセンサとにより構成される。
【００９９】
・上記実施形態では、プラズマインジケータ１００の色は、所定の表色系の色空間における座標として数値化されているが、これとは別の方法により、数値化され得る。例えば、プラズマインジケータ１００の色は、特定の波長の光強度として定義され得る。この場合、色差は、特定の波長の光強度の変化量として定義される。具体的には、色差ΔＥ＝ΔＩ（光強度差）・・・（５）と定義される。
【０１００】
・更に別の方法として、プラズマインジケータ１００の色は、反応前の物質を検出することができる第１波長の光強度と、プラズマとの反応により形成される物質を検出することができる第２波長の光強度とを成分とする座標として定義され得る。この場合、色差は、第１波長の光強度の変化量の２乗と第２波長の光強度の変化量の２乗との和の平方根として定義され得る。具体的には、色差ΔＥ＝（ΔＩｘ２＋ΔＩｙ２）１／２・・・（６）と定義される。ΔＩｘは、第１波長の光強度について、プラズマ照射前とプラズマ照射後の光強度の差を示す。ΔＩｙは、第２波長の光強度について、プラズマ照射前とプラズマ照射後の光強度の差を示す。
【符号の説明】
【０１０１】
１…プラズマ分析システム、１０…プラズマ分析装置、１１…記憶装置、１２…プラズマ解析装置、２０…表示装置、３０…移動装置、３１…土台、３２…第１テーブル、３３…第２テーブル、３４…モータ、３５…モータ、４０…制御装置、５０…検出装置、５１…発光部、５２…測光部、１００…プラズマインジケータ、１０１…基材、１０２…変色層、１５０…検出装置、１５１…発光部、１５２…受光部、１５３…光学部品、１５４…台、２００…プラズマ装置、２０１…電極、２５０…検出装置、２５１…撮像部、２６０…台、ＰＬ…プラズマ、ＶＡ…色差ベクトル、ＶＡＥ…単位ベクトル、ＶＥ…基準ベクトル、ＲＡ…第１ランク、ＲＢ…第２ランク、ＲＣ…第３ランク、ＲＤ…第４ランク、ＲＥ…第５ランク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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