(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロセッサによって実行されると、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換する、複数の命令を記録している非一過性のコンピュータ可読媒体であって、
第１ドーパントの一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの一次元深さプロファイルを生成するための、第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの第１添加の二次元縦方向処理シミュレーションの実行と、
前記一次元横方向プロファイルからの拡散長データを用いてカスタマイズされた少なくとも１つの拡散方程式を用いた、前記第１ドーパントに対応する第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの二次元横方向ドーパントプロファイルの生成と、
前記ドーパントの前記二次元横方向プロファイルと前記ドーパントの前記一次元深さプロファイルとの組み合わせによる、前記第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの三次元ドーパント分布の生成と、
処理が行われる前記集積回路の前記第１表現を、前記三次元ドーパント分布を前記第１表現に追加して、処理が行われる前記集積回路の前記第２表現に変換すること、
を実行する命令を含む媒体。
【請求項２】
前記二次元縦方向処理シミュレーションが、前記第１マスクとは異なる別のマスクを用いて実行される、請求項１に記載の媒体。
【請求項３】
前記三次元ドーパント分布が、前記第１ドーパントの量を保存する、請求項１に記載の媒体。
【請求項４】
前記第１セットの状態は、前記第１ドーパントの前記第１添加の後に他の熱処理を組み込んだ終了処理状態であり、前記他の熱処理は、前記第１ドーパントの別の添加及び別のドーパントの添加の少なくとも１つと関連する、請求項１に記載の媒体。
【請求項５】
前記一次元横方向プロファイルが、表面深さにおける前記二次元縦方向処理シミュレーションの結果から選択される、請求項１に記載の媒体。
【請求項６】
前記二次元横方向ドーパントプロファイルがフィールド酸化とハードマスク酸化とで異なり、前記一次元深さプロファイルがフィールド酸化とハードマスク酸化とで異なる、請求項１に記載の媒体。
【請求項７】
前記拡散長データが前記拡散方程式の拡散定数に比例する、請求項1に記載の媒体。
【請求項８】
前記第１マスクをＬＯＣＯＳマスクに重なる第２マスクと前記ＬＯＣＯＳマスクに重ならない第３マスクに分割し、前記第２マスク及び前記第３マスクに対して実行される異なる横方向拡散関数との別々の畳み込みを、
前記命令がさらに実行する、請求項１に記載の媒体。
【請求項９】
プロセッサによって実行されると、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路処理の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換する、複数の命令を記録している非一過性のコンピュータ可読媒体であって、
第１ドーパントの一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの一次元深さプロファイルを生成するための、第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの第１添加の二次元縦方向処理シミュレーションの実行と、
前記第１ドーパントに対応する第１マスクと前記一次元横方向プロファイルからの拡散データを用いてカスタマイズされた横方向拡散関数とを二次元で畳み込むことによる、前記第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの二次元横方向ドーパントプロファイルの生成と、
前記ドーパントの前記二次元横方向プロファイルと前記ドーパントの前記一次元深さプロファイルとの組み合わせによる、前記第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの三次元ドーパント分布の生成と、
処理が行われる前記集積回路の前記第１表現を、前記三次元ドーパント分布を前記第１表現に追加して、処理が行われる前記集積回路の前記第２表現に変換すること、
を実行する命令を含む媒体。
【請求項１０】
前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの前記第１添加を表現する前記第１ドーパントの前記一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの前記一次元深さプロファイルの読出と、
前記第１ドーパントに対応する前記第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加を表現する前記第１ドーパントの前記二次元横方向ドーパントプロファイルの読出と、
を実行する命令を含む、請求項１または９に記載の媒体。
【請求項１１】
前記拡散データは、少なくとも誤差関数erfに対する前記一次元横方向プロファイルのフィッティングによって生成されるパラメータである、請求項９に記載の媒体。
【請求項１２】
前記横方向拡散関数がガウシアンである、請求項９に記載の媒体。
【請求項１３】
集積回路処理をシミュレートするためのシステムであって、
メモリと、
前記メモリに接続されて、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換するように構成されるとともに、請求項１、９または１０に記載の前記命令を実行するデータプロセッサと、を備えるシステム。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
本発明の実施形態は、集積回路の表現間の変換を改善するための方法及びシステムに関する。
【発明の概要】
【０００２】
この技術の１つの態様は、プロセッサによって実行されると、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換する、複数の命令を記録している非一過性のコンピュータ可読媒体であって、以下を実行する命令を含む。
【０００３】
第１ドーパントの一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの一次元深さプロファイルを生成するための、第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの第１添加の処理シミュレーションの実行。
【０００４】
前記第１ドーパントに対応する第１マスクと前記一次元横方向プロファイルからの拡散データを用いてカスタマイズされた横方向拡散関数とを二次元で畳み込むことによる、前記第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの二次元横方向ドーパントプロファイルの生成。
【０００５】
前記ドーパントの前記二次元横方向プロファイルと前記ドーパントの前記一次元深さプロファイルとの組み合わせによる、前記マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの三次元ドーパント分布の生成。
【０００６】
一実施形態では、前記処理シミュレーションが、前記第１マスクとは異なる別のマスクを用いて実行される。
【０００７】
一実施形態では、前記三次元ドーパント分布が、前記第１ドーパントの量を保存する。
【０００８】
一実施形態では、前記第１セットの状態は、前記第１ドーパントの前記第添加の後に他の熱処理を組み込んだ終了処理状態であり、前記他の熱処理は、前記第１ドーパントの別の添加及び別のドーパントの添加の少なくとも１つと関連する。
【０００９】
一実施形態では、前記拡散データは、少なくとも誤差関数ｅｒｆに対する前記一次元プロファイルのフィッティングによって生成されるパラメータである。
【００１０】
一実施形態では、前記一次元横方向プロファイルが、表面深さにおける前記処理シミュレーションの結果から選択される。
【００１１】
一実施形態では、前記二次元横方向ドーパントプロファイルがフィールド酸化とハードマスク酸化とで異なり、前記一次元深さプロファイルがフィールド酸化とハードマスク酸化とで異なる。
【００１２】
一実施形態では、前記横方向拡散関数がガウシアンである。
【００１３】
一実施形態では、前記拡散データが標準偏差である。
【００１４】
一実施形態では、非矩形であるマスクで生成される三次元ドーパント分布が、完成した３Ｄシミュレーションの約１０％以内の結果を有する。
【００１５】
一実施形態では、約１〜４ミクロンの開口寸法を有するマスクを用いて生成される三次元ドーパント分布が、完成した３Ｄシミュレーションの約１０％以内の結果を有する。
【００１６】
一実施形態では、前記データプロセッサは、さらに以下のように構成されている。
【００１７】
前記第１マスクをＬＯＣＯＳマスクに重なる第２マスクと前記ＬＯＣＯＳマスクに重ならない第３マスクに分割し、前記第２マスク及び前記第３マスクに対して異なる横方向拡散関数との別々の畳み込みが実行される。
【００１８】
この技術の１つの態様は、プロセッサによって実行されると、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換する、複数の命令を記録している非一過性のコンピュータ可読媒体であって、以下を実行する命令を含む。
【００１９】
第１ドーパントの一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの一次元深さプロファイルを生成するための、第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの第１添加の処理シミュレーションの実行。
【００２０】
前記一次元横方向プロファイルからの拡散長データを用いてカスタマイズされた少なくとも１つの拡散方程式を用いた、前記第１ドーパントに対応する第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの二次元横方向ドーパントプロファイルの生成。
【００２１】
前記ドーパントの前記二次元横方向プロファイルと前記ドーパントの前記一次元深さプロファイルとの組み合わせによる、前記マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの三次元ドーパント分布の生成。
【００２２】
この技術の１つの態様は、プロセッサによって実行されると、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の前記第１表現に対してさらなるドーパントを含む第２表現に変換する、複数の命令を記録している非一過性のコンピュータ可読媒体であって、以下を実行する命令を含む。
【００２３】
第１セットの処理状態における第１ドーパントの第１添加を表現する前記第１ドーパントの前記一次元横方向プロファイル及び前記第１ドーパントの一次元深さプロファイルの読出。
【００２４】
前記一次元横方向プロファイルからの拡散長データを用いてカスタマイズされた、少なくとも１つの拡散方程式の第１解を用いた結果である、前記第１ドーパントに対応する第１マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加を表現する前記第１ドーパントの二次元横方向ドーパントプロファイルの読出。
【００２５】
前記ドーパントの前記二次元横方向プロファイルと前記ドーパントの前記一次元深さプロファイルとの組み合わせによる、前記マスクを有する前記第１セットの処理状態における前記第１ドーパントの添加からの三次元ドーパント分布の生成。
【００２６】
本発明の別の態様は、集積回路処理をシミュレートするためのシステムであって、メモリと、前記メモリに接続されたデータプロセッサと、を備える。前記データプロセッサは、処理が行われる集積回路の第１表現を、処理が行われる前記集積回路の第２表現に変換するように構成されている。処理が行われる前記集積回路の前記第２表現は、処理が行われる前記集積回路の第１表現に対してさらなるドーパントを含む。前記データプロセッサは、明細書に記載されているようなステップを実行する。
【００２７】
この技術の別の態様は、本明細書に記載されているような集積回路処理のシミュレート方法である。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】３Ｄ製造処理の改善されたシミュレーションの簡略化した処理フロー。
【００２９】
【図２】図１のデータベースを完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フロー。
【００３０】
【図３】図１の２Ｄ処理シミュレーションを行うステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フロー。
【００３１】
【図４】２Ｄ縦方向処理シミュレーション、並びに、テスト１Ｄ横方向及び１Ｄ深さプロファイルの生成例を示す図。
【００３２】
【図５】テスト１Ｄ横方向プロファイルから横方向拡散パラメータを抽出する例を示す図。
【００３３】
【図６】図１の３Ｄドーパント分布を完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フロー。
【００３４】
【図７】図６の３Ｄドーパント分布を生成するステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フロー。
【００３５】
【図８】本発明の態様を実施するために使用され得るコンピュータシステムの簡略化したブロック図。
【００３６】
【図９】例示的な集積回路の設計フローを簡略化して表現した図。
【００３７】
【図１０】拡散プロファイルリミクシングの効果を示す一連のグラフ。
【００３８】
【図１１】拡散プロファイルリミクシングの効果を示す一連の濃度グラフ。
【００３９】
【図１２】１Ｄ横方向プロファイルからの減衰長パラメータの抽出を示す図。
【００４０】
【図１３】リソグラフィ処理フロー及びフラット２Ｄスライスの一部の斜視図。
【００４１】
【図１４】図１３に関連する初期ドーパント濃度を示す図。
【００４２】
【図１５】マスクイメージとガウシアンとの畳み込みによって２Ｄ横方向プロファイルを生成する一実施例を示す図。
【００４３】
【図１６】注入ドーパント濃度の３Ｄメッシュを示す図。
【００４４】
【図１７】初期状態であるマスクを含む拡散方程式の解を用いて、２Ｄ横方向プロファイルを生成する一実施形態を示す図。
【００４５】
【図１８】注入ドーパント濃度を有する２Ｄメッシュを示す図。
【００４６】
【図１９】３Ｄドーパント分布を完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フロー（図６と同様であるが、畳み込みよりはむしろ拡散に基づいている）。
【発明を実施するための形態】
【００４７】
以下の説明は、当業者が本発明を生成及び使用可能にするために提示され、特定の出願及びその要件との関連で提示されたものである。開示された実施形態に対する様々な修正は当業者に明白であり、本明細書で定義された一般的な原理は本発明の思想及び範囲から逸脱することなく他の実施形態及び用途に適用することができる。したがって、本発明は、開示された実施形態に限定されるものではなく、本明細書で開示された原理及び特徴と整合する最も広い範囲として解釈される。
【００４８】
図１は、３Ｄ製造処理の改善されたシミュレーションの簡略化した処理フローである。
【００４９】
概して、処理フローは、処理情報１０のデータベースを構築するステップ１０と、データベースに基づいて３Ｄドーパント分布を完成するステップ２０とに分けられる。より詳細には、ステップ１０において、データベースは全てのドーパントの全ての注入に関する横方向拡散パラメータ及び１Ｄ深さプロファイルを含んでいる。また、より詳細には、ステップ２０において、データベース及びレイアウトのマスクに基づいて３Ｄドーパント分布が構築されている。ステップ１０は、図２においてより多くのステップで示されている。ステップ２０は、図６においてより多くのステップで示されている。
【００５０】
図２は、図１のデータベースを完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フローである。
【００５１】
２２において、特定のドーパントの特定の注入が選択される。周期表上の元素またはこれらの化合物が注入物になり得る。または、このステップは、特定の酸化工程の選択になり得る。
【００５２】
２４において、特定のドーパントの特定の注入のための２Ｄ処理シミュレーションが実行される。または、特定の酸化のための２Ｄ処理シミュレーションが実行される。ステップ２４は、図３においてさらなる詳細が示されている。別の実施形態では、３Ｄ処理シミュレーションが実行され、２Ｄ縦方向スライスが抽出される。これは２Ｄ処理シミュレーションを実行する別の方法であるが、計算コストがさらに高い。
【００５３】
２６において、２Ｄ処理シミュレーションから１Ｄ横方向プロファイルが抽出される。２８において、２Ｄ処理シミュレーションから１Ｄの深さプロファイルが抽出される。図４に一例を示す。一実施形態では、１Ｄ横方向プロファイル及び１Ｄ深さプロファイルが異なる２Ｄ処理シミュレーションから抽出されるように、２Ｄ処理シミュレーションが別個のシミュレーションとなり得る。しかし、１Ｄ横方向プロファイル及び１Ｄ深さプロファイルを同一の２Ｄ処理シミュレーションから抽出する実施形態は、必要な処理リソースがより少なくなる。いずれの実施形態も、第１ドーパントの１Ｄ深さプロファイル及び１Ｄ横方向プロファイルを生成するための処理シミュレーションを実行する例である。
【００５４】
３０において、１Ｄの横方向プロファイルから横方向拡散パラメータが抽出される。図５に一例を示す。
【００５５】
３２において、横方向拡散プロファイルと１Ｄ深さプロファイルが、１つまたは複数のデータベースに記録される。別の実施形態では、横方向拡散パラメータに代えて（または加えて）、１Ｄ横方向プロファイルが記録される。１Ｄ横方向プロファイルが記録される場合、横方向拡散パラメータが必要になる前であれば、横方向拡散パラメータの抽出を後のステップまで遅らせることができる。
【００５６】
３４において、同じドーパントの他の注入のために処理フローがループバックする。
【００５７】
３６において、他のドーパントのために処理フローがループバックする。
【００５８】
別の実施形態では、当該処理は、同じドーパントまたは異なるドーパントの異なる注入の計算について、少なくとも部分的にインターリーブし、及び／または少なくとも部分的に同時に実行する。
【００５９】
３８において、全てのドーパントの全ての注入及び全ての酸化に関する横方向拡散パラメータと１Ｄ深さプロファイルのデータベースが完成する。さらに別の実施形態では、データベースが２Ｄ処理シミュレーションを記録しており、後で横方向及び縦方向プロファイルと横方向拡散パラメータを抽出する。
【００６０】
様々な実施形態では、処理フローにおけるステップを、並べ替え、追加、削除、または変更し得る。
【００６１】
図３は、図１の２Ｄ処理シミュレーションを行うステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フローである。
【００６２】
４２において、特定のドーパントの特定の注入に関する終了処理状態が生成される。または、特定の酸化工程に関する終了処理状態が生成される。終了処理状態は、特定のドーパントの特定の注入直後における熱処理の温度及び時間だけでなく、熱処理後の温度及び時間も考慮される。
【００６３】
４４において、テスト横方向及びテスト深さプロファイルを生成するために、テスト構造が使用される。一例として、テスト構造は、長方形マスクなどの基本的な多角形の形状に基づいている。マスクの長方形の開口部は、テスト横方向及びテスト深さプロファイルを抽出するのに十分なデータをもたらす。他の実施形態は、異なる大きさまたは形状のマスク開口部を有する。抽出されたテスト横方向及びテスト深さプロファイルを除いた、２Ｄシミュレーション結果の残りは破棄される。より複雑なマスクも使用することができるが、そのような複雑なマスクは、テスト横方向及びテスト深さプロファイルを抽出する目的には不要であるより複雑な２Ｄシミュレーションを必要とする。
【００６４】
シミュレーション全体の異なる段階において、異なるマスクが使用される。ステップ４４は、第１マスクを使用して基本データを生成する。この全体的な技術の最終結果は、第１マスクで得られた基本データを利用した、第２マスクを介したドーパントの添加による２Ｄドーピング分布のシミュレーションである。第１及び第２マスクは異なる。
【００６５】
４６において、４２の終了処理状態における４４のテスト構造を用いて、２Ｄシミュレーションが実行される。
【００６６】
図４は、２Ｄ縦方向処理シミュレーション、並びに、テスト１Ｄ横方向及び１Ｄ深さプロファイルの生成例を示している。
【００６７】
テスト１Ｄ横方向プロファイル５２の一例及びテスト１Ｄ深さプロファイルの一例が図示されている。この２Ｄ処理シミュレーションの目的は、特定のドーパントの特定の注入について、テスト１Ｄ横方向及びテスト１Ｄ深さプロファイルを生成することであった。したがって、この２Ｄ処理シミュレーションの結果の残りは破棄することができる。
【００６８】
本例のテスト１Ｄ横方向プロファイル５２は、基板の表面に沿って得られる。本例のテスト１Ｄ深さプロファイルは、一般的にマスク開口部の中央付近から得ることができる。この２Ｄスライスの図はマスク開口部の右側部分を示していないが、シミュレーション結果を高速化するために対称性を利用してシミュレーション中で省略することができる。
【００６９】
図５は、テスト１Ｄ横方向プロファイルから横方向拡散パラメータを抽出する例を示している。
【００７０】
このグラフは、それぞれの２Ｄ処理シミュレーションから抽出される横方向プロファイル６６及び６８を含む。一実施形態では、最大濃度の別のスケーリング定数（非表示）を含む以下の形式の誤差関数ｅｒｆをカーブフィッティングすることで、横方向プロファイル６６及び６８から横方向拡散パラメータを抽出する。
【００７１】
【数１】
0006393407.tif 000002
【００７２】
それぞれの横方向拡散パラメータ（この場合は標準偏差）が、様々な候補の標準偏差を用いたｅｒｆ（ｘ）のカーブフィットを実行した後に抽出される。６２〜６６のカーブフィットは、横方向プロファイル６６の横方向拡散パラメータを生成する。６４〜６８のカーブフィットは、横方向プロファイル６８の横方向拡散パラメータを生成する。単一数量、横方向拡散パラメータσは、曲線全体を特徴付ける。
【００７３】
【００７４】
図６は、図１の３Ｄドーパント分布を完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フローである。
【００７５】
７２において、特定のドーパントの特定の注入が選択される。これらは、図２のステップ２２と同じドーパントの組及び注入の組である。または、図２のステップ２２と同様に特定の酸化が選択される。
【００７６】
７４において、横方向拡散パラメータがデータベースから読み出される。横方向拡散パラメータは、図２の３２においてデータベースに記録されている。
【００７７】
７６において、２Ｄ横方向関数が、横方向拡散プロファイルから生成される。一実施形態では、図２の３０において抽出された横方向拡散パラメータ（例えば、標準偏差）が、別のスケーリング定数（非表示）を含む以下の形式のガウス関数で使用される。
【００７８】
【数２】
0006393407.tif 000003
【００７９】
７８において、２Ｄ横方向プロファイルを生成するために、２Ｄ横方向関数と特定のドーパントの特定の注入のためのマスクとが畳み込まれる。または、２Ｄ横方向プロファイルを生成するために、２Ｄ横方向関数と特定の酸化のためのマスクとが畳み込まれる。
【００８０】
または、２Ｄ横方向プロファイルは、ガウス関数を用いた別のタイプの分析的注入を介して得られる。しかし、分析的注入は、一般的に計算コストが大きい３Ｄメッシュを必要とする。
【００８１】
８０において、１Ｄ深さプロファイルがデータベースから抽出される。１Ｄ深さプロファイルは、図２の３２においてデータベースに記録されている。
【００８２】
８２において、３Ｄドーパント分布は、２Ｄ横方向プロファイル及び１Ｄ深さプロファイルから生成される。
【００８３】
８４において、同じドーパントの他の注入のために処理フローがループバックする。
【００８４】
８６において、他のドーパントのために処理フローがループバックする。
【００８５】
別の実施形態では、当該処理は、同じドーパントまたは異なるドーパントの異なる注入の計算について、少なくとも部分的にインターリーブし、及び／または少なくとも部分的に同時に実行する。
【００８６】
８８において、全てのドーパントの全ての注入及び全ての酸化に関する３Ｄドーパント分布が完成する。
【００８７】
様々な実施形態では、処理フローにおけるステップを、並べ替え、追加、削除、または変更し得る。
【００８８】
いくつかの実施形態では、ＬＯＣＯＳや活性領域などの酸化において、注入が異なる挙動を示す。したがって、所与の注入が、ＬＯＣＯＳなどの酸化と重なる注入の第１マスクと、残りの第２マスクとの２つのマスクに分割されていてもよい。
【００８９】
一例として、素子分離（isolation）マスク及び注入マスクの交差のソフトウェア表現を得るために、素子分離マスク及び注入マスクのソフトウェア表現が処理される。ブールＡＮＤ演算または「＊」は、交差領域＝素子分離マスク＊注入マスク、などのように交差を生じる。この交差領域は、注入されたままのイオンがＳＴＩやＬＯＣＯＳなどの素子分離酸化物に当たる場所を示す。注入マスクからの素子分離マスクの減算は、イオンビームに曝されたデバイスの活性領域を示しており、例えば、活性領域＝注入マスク−素子分離マスク、である。交差領域及び活性領域は、同じドーパントを表すにもかかわらず、異なる１Ｄ深さプロファイル及び結果として生じる３Ｄドーパント分布で処理される。
【００９０】
より一般的に、マスクのこのようなブール操作は、注入をブロックする材料の遮蔽特性を考慮することができる。別の例では、例えばＬＤＤ注入のための活性領域及び交差領域からゲート領域を減算することで、ポリシリコンゲートのようなゲートの遮蔽特性が考慮される。別の例では、例えば交差領域及び活性領域からスペーサ領域を減算することで、窒化物スペーサなどのスペーサの遮蔽特性を考慮に入れることである（スペーサがゲートマスクまで広がっている場合など）。
【００９１】
別の実施形態では、ＮＷＥＬＬドーズ量など、最高でも±１０％などであるドーズ量がわずかに異なるデバイスを、様々な方法（より多くの処理シミュレーションまたは注入ドーズ量を異ならせたより多くの処理シミュレーションの実行を要しない、古いドーズデータの再スケーリング）でシミュレーションすることができる。
【００９２】
別の実施形態では、シミュレーションによって２Ｄプロファイルが生成される。２Ｄドーパント分布を生成するために、１Ｄ深さプロファイルに１Ｄ横方向プロファイルが乗算される。１Ｄ横方向プロファイルは、マスクの１Ｄスライスと１Ｄガウス関数とを畳み込むことによって生成される。２Ｄドーパント分布は、マスクの１Ｄスライスよりも下方の領域に対応する。
【００９３】
１Ｄガウス関数は、別のスケーリング定数（非常時）を含む以下の形式を有している。
【００９４】
【数３】
0006393407.tif 000004
【００９５】
図７は、図６の３Ｄドーパント分布を生成するステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フローである。
【００９６】
９２において、特定のドーパントの特定の注入に関する３Ｄプロファイルが、２Ｄ横方向プロファイルと１Ｄ深さプロファイルの乗算によって生成される。
【００９７】
９４において、３Ｄ境界構造が、境界エミュレーションによって生成される。
【００９８】
９６において、３Ｄプロファイルが、３Ｄ境界構造のメッシュ上に補間される。
【００９９】
９８において、特定のドーパントの特定の注入に関する３Ｄ構造が完成する。または、特定の酸化に関する３Ｄ構造が完成する。
コンピュータシステム
【０１００】
図８は、本発明の態様を組み込んだソフトウェアを実行するために使用され得るコンピュータシステム１１０の簡略化したブロック図である。本明細書では、特定の動作を実行する個々のステップを示しているが、各ステップは、コンピュータシステム１１０を特定の方法で動作させるソフトウェア命令で実際に実行されることが理解されよう。特定のステップを実行するためのソフトウェア命令及びデータのグループは、このようなソフトウェア命令の実行を可能にするコンピュータシステムの処理サブシステム及び他の構成要素と併せて、当該特定のステップを実行するモジュールを構成する。
【０１０１】
コンピュータシステム１１０は、典型的にはバスサブシステム１１２を介していくつかの周辺機器と通信するプロセッササブシステム１１４を含む。これらの周辺機器は、メモリサブシステム１２６及びファイル記憶サブシステム１２８を含む記憶サブシステム１２４、ユーザインタフェース入力装置１２２、ユーザインタフェース出力装置１２０及びネットワークインタフェースサブシステム１１６を含み得る。入力及び出力デバイスは、ユーザがコンピュータシステム１１０とやりとりすることを可能にする。ネットワークインタフェースサブシステム１１６は、通信ネットワーク１１８へのインタフェースを含む外部ネットワークへのインタフェースを提供し、通信ネットワーク１１８を介して他のコンピュータシステムの対応するインタフェース装置に接続される。通信ネットワーク１１８は、多くの相互接続されたコンピュータシステム及び通信リンクを含み得る。これらの通信リンクは、有線リンク、光リンク、無線リンクまたは情報の通信のための他の任意の機構であってもよい。一実施形態では、通信ネットワーク１１８はインターネットであるが、他の実施形態では、通信ネットワーク１１８は任意の適切なコンピュータネットワークであってもよい。
【０１０２】
ネットワークインタフェースの物理的ハードウェアコンポーネントは、たまにネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）と呼ばれ得るが、カードの形態である必要はない。例えば、マザーボード上に直接取り付けられたコネクタ及び集積回路（ＩＣ）の形態であってもよいし、コンピュータシステムの他の構成要素とともに単一の集積回路チップ上に設けられるマクロセルの形態であってもよい。
【０１０３】
ユーザインタフェース入力装置１２２は、キーボードや、マウス、トラックボール、タッチパッドまたはグラフィックタブレットなどのポインティングデバイス、スキャナ、ディスプレイに組み込まれたタッチスクリーン、音声認識システムなどの音声入力装置、マイクロフォン及び他のタイプの入力装置を含み得る。通常、「入力装置」の文言の使用は、コンピュータシステム１１０内またはコンピュータネットワーク１１８上への情報の入力が可能な全てのタイプの装置及び方法を含むことを意味している。
【０１０４】
ユーザインタフェース出力装置１２０は、ディスプレイサブシステム、プリンタ、ファックス装置や、音声出力装置などの非視覚的ディスプレイを含み得る。ディスプレイサブシステムは、陰極線管（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などの平面パネル装置、投影装置または可視画像を生成するための他の何らかの機構を含み得る。ディスプレイサブシステムはまた、音声出力装置などの非視覚的ディスプレイを提供してもよい。通常、「出力装置」の文言の使用は、コンピュータシステム１１０からユーザまたは別の装置またはコンピュータシステムへの情報の出力が可能な全てのタイプの装置及び方法を含むことを意味している。
【０１０５】
記憶サブシステム１２４は、本発明の特定の実施形態の機能を提供する基本的なプログラミング及びデータ構成を記憶する。例えば、本発明の特定の実施形態の機能を実現する様々なモジュールは、記憶サブシステム１２４に記憶され得る。例として、１Ｄテスト横方向プロファイルから抽出された横方向拡散パラメータに基づいて３Ｄドーパント分布または３Ｄ酸化を生成するためのツール、及び、１Ｄ縦方向プロファイル及び横方向拡散パラメータのデータベースを生成するためのツールが挙げられる。これらのソフトウェアモジュールは、通常はプロセッササブシステム１１４によって実行される。ストレージサブシステム１２４はまた、本明細書で言及された様々なデータベースが記憶されるコンピュータシステムにアクセス可能な記憶装置を表す。記憶サブシステム１２４は、１Ｄ縦方向プロファイル及び横方向拡散プロファイルのデータベース、及び、１Ｄ縦方向プロファイル及び横方向拡散パラメータのデータベースを生成するためのツールを記憶することができる。または、ツールは、１Ｄ縦方向プロファイル及び横方向拡散パラメータのローカルまたはリモートデータベースにアクセスする、またはデータベースの生成及びアクセスの両方の組み合わせを行う。別の実施形態では、データベースの一部または全部が、ネットワーク１１８を介してコンピュータシステムにアクセス可能な記憶装置上に配置される。
【０１０６】
メモリサブシステム１２６は、典型的にはプログラム実行中に命令及びデータを記憶するためのメインランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１３０と、固定命令が記憶されるリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）１３２とを含むいくつかのメモリを含む。ファイル記憶サブシステム１２８は、プログラム及びデータファイルのための永続的な記憶装置を提供し、ハードディスクドライブや、関連するリムーバブルメディアと併せたフロッピーディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、光学ドライブまたはリムーバブルメディアカートリッジを含み得る。本発明の特定の実施形態の機能を実現するデータベース及びモジュールは、１つまたは複数のＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ可読媒体上に提供されてもよく、ファイル記憶サブシステム１２８に記憶されてもよい。ホストメモリ１２６は、特に、プロセッササブシステム１１４によって実行されることで本明細書に記載のような機能をコンピュータシステムに動作または実行させるコンピュータ命令を含む。本明細書において、「ホスト」または「コンピュータ」の中または上で動作すると言われる処理及びソフトウェアは、命令及びデータなどのための他のローカルまたはリモートの記憶装置を含むホストメモリサブシステム１２６内で、コンピュータ命令及びデータに応答してプロセッササブシステム１１４上で実行される。
【０１０７】
バスサブシステム１１２は、コンピュータシステム１１０の様々な構成要素及びサブシステムを意図された通りに互いに通信させるための機構を提供する。バスサブシステム１１２は、単一のバスとして概略的に示されているが、バスサブシステムの別の実施形態では複数のバスを使用してもよい。
【０１０８】
コンピュータシステム１１０自体は、パーソナルコンピュータ、ポータブルコンピュータ、ワークステーション、コンピュータ端末、ネットワークコンピュータ、テレビジョン、メインフレーム、サーバファームまたは任意の他のデータ処理システムあるいはユーザ端末を含む様々なタイプのものとなり得る。コンピュータ及びネットワークの常に変化する性質のため、図８に示すコンピュータシステム１１０の説明は、本発明の特定の実施形態を説明するための特定の例のみを意図したものである。コンピュータシステム１１０の多くの他の形態では、図８に示されたコンピュータシステムよりも多いまたは少ない構成要素を有し得る。
集積回路の製造フロー
【０１０９】
図９は、本技術の特徴を組み込んだ例示的な集積回路の設計フローを簡略化した表現を示している。上段において、プロセスは製品アイデアから始まり（ステップ２００）、ＥＤＡ（Electronic Design Automation）ソフトウェア設計プロセス（ステップ２１０）で実現される。設計が確定されると、テープアウトされ得る（ステップ２４０）。テープアウトの後、製造プロセス（ステップ２５０）、パッケージング及びアセンブリプロセス（ステップ２６０）を経て、最終的に集積回路チップ（結果２７０）が完成する。
【０１１０】
ＥＤＡソフトウェア設計プロセス（ステップ２１０）は、実際にはいくつかのステップ２１２〜２３０で構成されているが、簡略化のために線で示している。実際の集積回路設計プロセスでは、特定の設計について、特定のテストをパスするまでステップをやり直さなければならない場合がある。同様に、実際の設計プロセスでは、これらのステップは異なる順序及び組み合わせで行われてもよい。したがって、この説明は、特定の集積回路のための特定のまたは推奨の設計フローではなく、文脈及び一般的な説明の一手段として提供されたものである。
【０１１１】
ここで、ＥＤＡソフトウェア設計プロセス（ステップ２１０）を構成するステップの簡単な説明を提供する。
【０１１２】
システム設計（ステップ２１２）：設計者は、実装したい機能を表すとともに、機能の改善やコストの検査などのための仮定的（ｗｈａｔ−ｉｆ）計画を実行し得る。ハードウェア−ソフトウェアアーキテクチャの分割は、この段階で行われ得る。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ｍｏｄｅｌ  Ａｒｃｈｉｔｅｃｔ、Ｓａｂｅｒ、Ｓｙｓｔｅｍ  Ｓｔｕｄｉｏ及びＤｅｓｉｇｎＷａｒｅの製品が含まれる。
【０１１３】
論理設計及び機能検証（ステップ２１４）：この段階では、システム内のモジュールのためのＶＨＤＬまたはＶｅｒｉｌｏｇコードが書き込まれ、設計の機能精度が検査される。より具体的には、特定の入力刺激に応答して正しい出力を生成するように設計が検査される。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、ＶＣＳ、ＶＥＲＡ、ＤｅｓｉｇｎＷａｒｅ、Ｍａｇｅｌｌａｎ、Ｆｏｒｍａｌｉｔｙ、ＥＳＰ及びＬＥＤＡの製品が含まれる。
【０１１４】
テスト用の合成及び設計（ステップ２１６）：ここでは、ＶＨＤＬ／Ｖｅｒｉｌｏｇがネットリストに変換される。ネットリストは、対象技術に対して最適化され得る。さらに、完成品のチップの検査を可能にするテストの設計及び実装が行われる。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、ＤｅｓｉｇｎＣｏｍｐｉｌｅｒ、Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒ、Ｔｅｓｔ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒ、Ｐｏｗｅｒ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒ、ＦＰＧＡ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒ、Ｔｅｔｒａｍａｘ及びＤｅｓｉｇｎＷａｒｅの製品が含まれる。
【０１１５】
ネットリスト検証（ステップ２１８）：このステップでは、タイミングの制約の遵守とＶＨＤＬ／Ｖｅｒｉｌｏｇソースコードの対応のためにネットリストが検査される。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ｆｏｒｍａｌｉｔｙ、ＰｒｉｍｅＴｉｍｅ及びＶＣＳの製品が含まれる。
【０１１６】
設計計画（ステップ２２０）：ここでは、チップの全体的なフロアプランが、構築されるとともにタイミング及びトップレベルルーティングのために分析される。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ａｓｔｒｏ及びＩＣ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒの製品が含まれる。
【０１１７】
物理的実装（ステップ２２２）：このステップでは、配置（回路素子の位置決め）及びルーティング（同じものの接続）が行われる。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ａｓｔｒｏ及びＩＣ  Ｃｏｍｐｉｌｅｒの製品が含まれる。
【０１１８】
分析及び抽出（ステップ２２４）：このステップでは、回路機能がトランジスタレベルで検証され、これにより仮定的（ｗｈａｔ−ｉｆ）改善が可能になる。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、ＡｓｔｒｏＲａｉｌ、ＰｒｉｍｅＲａｉｌ、Ｐｒｉｍｅｔｉｍｅ及びＳｔａｒ  ＲＣ／ＸＴの製品が含まれる。
【０１１９】
物理的検証（ステップ２２６）：このステップでは、製造、電気的問題、リソグラフィの問題及び電気回路の正確性を保証するために、様々な検査機能が実行される。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ｈｅｒｃｕｌｅｓの製品が含まれる。
【０１２０】
テープアウト（ステップ２２７）：このステップは、完成品のチップを製造するためのリソグラフィで使用されるマスクの製造のための「テープアウト」データを提供する。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、ＣＡＴＳ系の製品が含まれる。
【０１２１】
解像度向上（ステップ２２８）：このステップは、設計の製造可能性を改善するためのレイアウトの幾何学的操作を含む。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、Ｐｒｏｔｅｕｓ、ＰｒｏｔｅｕｓＡＦ及びＰＳＭＧｅｎの製品が含まれる。
【０１２２】
マスクデータの準備（ステップ２３０）：このステップは、完成品のチップを製造するためのリソグラフィで使用されるマスクの製造のための「テープアウト」データを提供する。このステップで使用可能であるシノプシス社のＥＤＡソフトウェア製品の例には、ＣＡＴＳ系の製品が含まれる。
【０１２３】
典型的な集積回路製造フローは、以下のような並列フローも含む。
【０１２４】
（１）集積回路を製造するための個々の処理ステップの開発。これは、シノプシスのツール“Ｓｅｎｔａｕｒｕｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓ”、“Ｓｅｎｔａｕｒｕｓ  Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ”、“Ｓｅｎｔａｕｒｕｓ  Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ”でモデル化され得る。ここでの入力情報には、マスクまたはレイアウト情報や、温度、反応炉環境、注入エネルギーなどの処理状態が含まれる。出力情報は、最終形状、ドーピングプロファイルまたは応力分布である。本発明の態様は、製造フローのこのステップで使用され得る。
【０１２５】
（２）個々の処理ステップを完全な処理フローに統合。これは、シノプシスのツール“Ｓｅｎｔａｕｒｕｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓ”でモデル化され得る。ここでの入力情報には、レイアウト情報及び適切な順番である処理ステップの集まりが含まれる。出力には、トランジスタの形状、ドーピングプロファイル及び応力分布と、トランジスタの間隔が含まれる。本発明の態様は、製造フローのこのステップにおいても使用され得る。
【０１２６】
（３）このプロセスフローで製造されたトランジスタの性能の分析。これは、シノプシスのツール“Ｓｅｎｔａｕｒｕｓ  Ｄｅｖｉｃｅ”を使って行われ得る。ここでの入力情報には、ステップ（２）の出力と、トランジスタの端子に印加されるバイアスが含まれる。出力情報には、それぞれのバイアスの組み合わせにおける電流及び容量が含まれる。
【０１２７】
（４）必要に応じた、所望のトランジスタの性能を達成するための処理ステップ及び処理フローの変更。これは、上述したシノプシスのツールを使用して反復的に行われ得る。
【０１２８】
処理フローが準備されると、様々な企業の様々な設計者からの複数の回路設計を製造するために使用され得る。ＥＤＡフロー２１２−２３０は、このような設計者に使用され得る。ここで説明する並列フローは、設計者からの設計を製造するために使用可能な処理フローを開発するために、製造工場で使用される。処理フロー及びステップ２３０で作成されたマスクの組み合わせは、任意の特定の回路を製造するために使用される。設計者が異なる会社（例えば工場を持たない会社）にいる場合、通常はこの並列処理フローを実行するのは製造工場であるが、典型的には工場を持たない会社によって図９の処理ステップが実行される。集積回路が、工場を持たない会社と製造工場の組み合わせではなくＩＤＭ（Integrated Device manufacture）会社で製造される場合、上述の両方の並列フローは同じＩＤＭ会社で行われる。
【０１２９】
これらのツールと２１２−２３０のＥＤＡツールとの間には仲立ちもある。この仲立ちとは、シノプシスのツール「Ｓｅｉｓｍｏｓ」であり、これは特定の回路設計及びレイアウトに小型の近接モデルを適用して、ネットリストとともに回路内の個々のトランジスタのインスタンスパラメータを、その近傍及び応力（材料変換応力を含む）の関数として取得するものである。このネットリストは、分析ステップ２２４で使用される。
【０１３０】
本出願人は、本明細書に記載の独立した個々の特徴及び２つ以上のそのような特徴の任意の組合せを、当業者における共通の一般知識に照らして本明細書の全体に基づいて実施することができる範囲で開示しており、そのような特徴または特徴の組み合わせが本明細書に記載のいかなる問題を解決するかどうかにかかわらず、本発明の特許請求の範囲の限定にはならない。本出願人は、本発明の態様が、そのような特徴または特徴の組み合わせのいずれかから構成され得ることを示している。前述の説明を考慮すれば、本発明の範囲内で様々な変更が可能であることは、当業者には明らかであろう。
【０１３１】
図１０は、拡散プロファイルリミクシングの効果を示す一連のグラフである。
【０１３２】
図１１は、図１０に対応する、拡散プロファイルリミクシングの効果を示す一連の濃度グラフである。
【０１３３】
リミックス操作は、活性領域と素子分離領域との間の遷移領域に現れるドーピングアーチファクトを解決する。
【０１３４】
この例は、ＳＴＩ（Shallow Trench Isolation oxide）に重なるスペーサを有するゲートを示している。図１０において、リミックス前のプロファイル１００２は、ドーパントが絶縁体中で不活性であるから、ＳＴＩ領域（通常は酸化物）内でのゼロ活性ドーピング濃度を示すためにＳＴＩの底部で終わっている。活性プロファイル１００１は、Ｓｉ表面まで延在する。これらの２つのプロファイル１００１及び１００２を使用して活性領域及び素子分離プロファイルを合成すると、アーチファクト１１０５及び１１０６は、活性ドーパント濃度がＳＴＩの端部付近で異常に急落する（ＳＴＩの下側における約１０１７ｃｍ−３からＳＴＩの両側にあるＳｉの直下における約５×１０１６ｃｍ−３まで）ことを示している図１１のようになる。図１１の１１０７及び１１０８に示すように、プロファイル１００４をＳｉ表面まで拡張するとともにこのプロファイルを使用して活性領域及び素子分離プロファイル１００３及び１００４を合成することにより、このアーチファクトが解決される。結果として生じる１Ｄプロファイルでは、ＳＴＩの端部付近における活性ドーパント濃度の異常な急落が解決されている。
【０１３５】
以下のように、２Ｄ横方向プロファイルを生成する代替手段が議論されている。
【０１３６】
図１２は、１Ｄ横方向プロファイルからの減衰長パラメータの抽出を示している。
【０１３７】
この例は、異なるドーパントであるホウ素及びヒ素の横方向プロファイルと、それぞれの拡散パラメータ（この場合には誤差関数の減衰長）を示している。図１２において、プロファイル１６４はホウ素のシミュレートした横方向プロファイルであり、１６８はホウ素のフィットした横方向プロファイルである。プロファイル１６２はヒ素のシミュレートした横方向プロファイルであり、１６６はヒ素のフィットした横方向プロファイルである。以下の１Ｄフィットプロファイルが使用されている。
【０１３８】
【数４】
0006393407.tif 000005
【０１３９】
図１３ａ〜ｄは、以下の図面のいくつかで使用されるリソグラフィプロセスフローの一部の斜視図を示している。図１３ａでは、領域３０４ではなく領域３０２を覆うように、リソグラフィによってフォトレジストが形成される。図１３ｂでは、フォトレジストによって覆われていない領域３０４においてシリコンがエッチングされ、エッチング領域３０６が得られる。図１３ｃでは、フォトレジストが除去され、除去領域３０８及びエッチング領域３０６が残る。図１３ｄでは、エッチング領域３０６に酸化物が析出して、酸化物領域３１０が形成される。図１３ｅは、除去領域３０８及び酸化物領域３１０を有する図１３ｄのフラット２Ｄスライスを示している。
【０１４０】
図１４は、図１３ａ〜ｄのリソグラフィプロセスおよび図１３ｅのフラット２Ｄスライスに関連する初期ドーパント濃度を示す。拡散の前において、ホウ素濃度は、酸化物領域４１０では１０１６ｃｍ−３であり、除去領域のシリコン４０８ではゼロである。
【０１４１】
図１５〜１６は、２Ｄ横方向プロファイルを生成する一実施形態を示しており、２Ｄ横方向プロファイルを生成するために３Ｄメッシュが生成される。
【０１４２】
図１５ａは、畳み込み技術の良好な結果を表すシャープマスクイメージを示している。マスクは、一般に、図１５ａのような基本的な形状に分解され得る。図１５ｂは、ドーパントの動きを表すための２Ｄ横方向関数、この場合はガウス関数を示しており、以下の形式を有している。
【０１４３】
【数５】
0006393407.tif 000006
【０１４４】
標準偏差σは、拡散長ＤＬ／√２である。
【０１４５】
２Ｄ横方向プロファイルを生成するために、２Ｄマスクまたはマスクから得られる２Ｄフォトレジストは、２Ｄ横方向関数と畳み込まれる。図１５ｃは、ガウスぼかしの畳み込み結果を示している。
【０１４６】
図１６は、ガウスぼかしによって決定される様々な深さにおける注入ドーパント濃度を有する３Ｄメッシュを示している。３Ｄメッシュのスケールは、ピーク濃度が１になるように正規化されている。
【０１４７】
図１７〜１８は、２Ｄ横方向プロファイルを生成するために３Ｄメッシュではなく２Ｄメッシュが生成され得る、２Ｄ横方向プロファイルの生成の別の実施形態を示している。
【０１４８】
図１７ａは、拡散技術の良好な結果を表すシャープマスクイメージを示している。マスクは、一般に、図１５ａのような基本的な形状に分解され得る。図１７ｂは、ドーパントの動きを表すための拡散方程式を示しており、以下の形式を有する。
【０１４９】
１Ｄ拡散式は以下の通りである。
【０１５０】
【数６】
0006393407.tif 000007
【０１５１】
Ｄは、拡散定数である。
【０１５２】
２Ｄ横方向プロファイルを生成するために、拡散方程式の解が使用される。図１５ｃは、図１７ａのシャープマスクイメージによって表される拡散の初期状態から得られる拡散方程式の解を示している。
【０１５３】
この例では、マスク平面内において１秒間の拡散方程式が解かれる。拡散係数が一定であって拡散長（ＤＬ）の１／４に等しい場合、図１５〜１６の代替である分析的注入と同じ分布結果が得られる。
【０１５４】
１Ｄ拡散方程式の解は以下の通りである。
【０１５５】
【数７】
0006393407.tif 000008
【０１５６】
便宜上、１秒を選択しているが、拡散係数及び拡散長と等しい拡散時間との積がより結果を決定付ける。
【０１５７】
２Ｄ拡散式は以下の通りである。
【０１５８】
【数８】
0006393407.tif 000009
【０１５９】
【数９】
0006393407.tif 000010
【０１６０】
２Ｄ拡散式は、１Ｄ拡散式と同様の解を提供するが、円筒形分布を有する。
【０１６１】
図１８は、拡散方程式の解によって決定される、注入ドーパント濃度を有する２Ｄメッシュを示している。２Ｄメッシュのスケールは、ピーク濃度が１になるように正規化されている。
【０１６２】
畳み込み及び拡散方程式の両方の方法は同じ結果になるが、後者は、３Ｄメッシュを必要としないことから自然に速くて安定であるため、好ましい。
【０１６３】
図１９は、図１の３Ｄドーパント分布を完成させるステップをさらに詳細に示した簡略化した処理フローであり、図６と同様であるが畳み込みよりはむしろ拡散に基づいたものである。
【０１６４】
処理フローは、図６と図１９とで同様である。しかし、７６において、２Ｄ横方向関数が拡散方程式の解に基づいている。７９において、畳み込みの代わりに、２Ｄ横方向プロファイルは、拡散方程式の解に基づき得る２Ｄ横方向関数から生成される（特定のドーパントの注入のためのマスクまたは特定の酸化のためのマスクに基づいたフォトレジスト層のマスクに基づく初期ドーパント状態を用いて、２Ｄ横方向プロファイルが生成される）。
【０１６５】
本発明の好ましい実施形態に関する前述の説明は、例示及び説明のために提供されたものである。本発明が開示された詳細な形態に限定されるまたは網羅されることを意図するものではない。多くの修正及び変更が当業者において容易に分かるであろうことは、明らかである。さらに、限定を伴うことなく、本特許出願の背景技術の欄において記載され、示唆され、または援用される任意の及び全ての変形は、本発明の実施形態の本明細書における説明に対して具体的に援用される。さらに、任意の一実施形態に関して本明細書に記載され、示唆され、または援用される任意の及び全ての変形も、他の全ての実施形態に関して教示されているとみなされるべきである。本明細書に記載された実施形態は、本発明の原理及びその実用的な応用を最もよく説明するために選択及び記載されているから、当業者は、様々な実施形態について本発明を理解することが可能であるとともに、意図された特定の用途に適した様々な変形を行うことが可能である。本発明の範囲は、以下の特許請求の範囲およびその均等物によって定義されることが意図される。
【図１】
0006393407.tif 000011
【図２】
0006393407.tif 000012
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0006393407.tif 000017
【図８】
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【図９】
0006393407.tif 000019
【図１０】
0006393407.tif 000020
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0006393407.tif 000023
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0006393407.tif 000026
【図１７】
0006393407.tif 000027
【図１８】
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【図１９】
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