(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光通信チャネルを介して送信機から受信機に送られる受信データを復号するためのシステムであって、
受信シンボルの搬送波位相を推定する搬送波位相推定器(ＣＰＥ)と、
前記搬送波位相に基づいて、隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)を用いて、スリップ状態遷移行列の形でフィードフォワード軟判定情報を与えるスリッププロセス解析器と、
前記フィードフォワード軟判定情報に従って対数尤度比(ＬＬＲ)を計算する復調器と、
前記データに対応するシンボルに関する硬判定を生成し、誤りを訂正する前方誤り訂正(ＦＥＣ)復号器と、
を備える、システム。
【請求項２】
前記ＣＰＥは、
変調依存性位相偏差を抑圧するパワーモジュールと、
変調依存性振幅偏差を抑圧する振幅正規化器と、
相加性雑音を抑圧するローパスフィルターと、
位相曖昧性を解消する位相アンラッピングモジュールと、
前記受信データの前記搬送波位相を再生する位相判定モジュールと、
を更に備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記振幅正規化器は、全ての変調にわたる条件付き平均に基づいて位相推定誤差を最小化する、請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
前記ローパスフィルターは、前記位相雑音の自己共分散に従って、モーメントマッチングシステム及び一次変換ウィーナーフィルターに基づく、請求項２に記載のシステム。
【請求項５】
前記位相アンラッピングは、少なくとも２つの連続した位相推定値に基づいて、マハラノビスノルムを最小化する、請求項２に記載のシステム。
【請求項６】
前記スリッププロセス解析器は、少なくとも２つの連続した位相推定値のために拡張カルマンフィルターを用いて、非斉時的隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)において前記スリップ状態遷移行列を推定する、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
前記復調器は、
コンスタレーションスキュー角を推定するスキュー角推定器と、
残留位相雑音分散を推定する位相雑音推定器と、
前記コンスタレーションスキュー角及び前記残留位相雑音分散に従って位相再生後のシンボルのシンボル対数尤度を求めるシンボル尤度計算器と、
前記シンボル対数尤度データ及び前記フィードフォワード軟判定情報から前記ＦＥＣ復号器のためのＬＬＲデータを計算するビットＬＬＲ計算器と、
を更に備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記コンスタレーションスキュー角及び前記残留位相雑音分散は、ガウス混合モデル(ＧＭＭ)に基づく期待値最大化(ＥＭ)アルゴリズムを用いて推定され、前記ＧＭＭにおける混合数は少なくとも変調フォーマットサイズである、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記シンボル尤度計算器は、前記残留位相雑音分散を考慮に入れるために、一次変換近似又は双一次変換近似を使用する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
前記ビットＬＬＲ計算器は、前記スリッププロセス解析器の前記状態遷移行列によって規定されるトレリス図に沿ってＢａｈｌ−Ｃｏｃｋｅ−Ｊｅｌｉｎｅｋ−Ｒａｖｉｖ(ＢＣＪＲ)に基づく最大事後確率(ＭＡＰ)アルゴリズムを使用する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１１】
前記ビットＬＬＲ計算器は、前記スリッププロセス解析器からの前記フィードフォワード軟判定情報に加えて、ターボループにおいて前記ＦＥＣ復号器からのフィードバック軟判定情報を使用する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１２】
多次元信号を用いて光通信チャネルを介して送信機から受信機に送られるデータを復号するためのシステムであって、
前記多次元受信信号の搬送波位相を共同で推定する多入力多出力(ＭＩＭＯ)搬送波位相推定器(ＣＰＥ)と、
隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)に基づいてフィードフォワード軟判定情報を与えるＭＩＭＯスリッププロセス解析器と、
前記ＭＩＭＯスリッププロセス解析器からのフィードフォワード軟判定情報に従って多次元信号のための尤度を計算するＭＩＭＯ復調器と、
前記データに対応するシンボルに関する硬判定を生成し、誤りを訂正する前方誤り訂正(ＦＥＣ)復号器と、
を備える、システム。
【請求項１３】
前記ＭＩＭＯ  ＣＰＥは、
前記多次元信号の相互相関を解消する白色化フィルターと、
変調依存性位相偏差を抑圧する並列パワーモジュールと、
変調依存性振幅偏差を抑圧する並列振幅正規化器と、
相加性雑音を抑圧するＭＩＭＯローパスフィルターと、
各位相曖昧性を解消する並列位相アンラッピングモジュールと、
前記各多次元信号の前記搬送波位相を再生する並列位相判定モジュールと、
を更に備える、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記復調器は、既知のパイロットシンボルにおける制限されたトレリス状態遷移に基づくパイロット支援ＬＬＲ計算を使用する、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１５】
前記ＭＩＭＯ  ＣＰＥは、最小二乗初期推定からの反復一次変換ＭＡＰ推定に基づくパイロット支援位相推定を使用する、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１６】
前記ＭＩＭＯ  ＣＰＥ及び前記復調器は、カーネルフィルター、拡張カルマンフィルター、人工ニューラルネットワーク、粒子フィルター又は別形の平滑化フィルターを使用する非線形フィルターに基づく、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１７】
前記ＦＥＣ復号器は、確率伝播を用いて、任意のガロア域サイズの低密度パリティチェック(ＬＤＰＣ)符号を復号する、請求項１又は１２に記載のシステム。
【請求項１８】
前記ＭＩＭＯ  ＣＰＥは、パイロットシンボル間のクリギング補間を用いて、前記多次元信号の前記搬送波位相を推定する、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１９】
前記多次元信号は、偏波分割多重化、モード分割多重化、波長分割多重化、及び／又は空間分割多重化において受信される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２０】
光通信チャネルを介して送信機から受信機に送られる受信データを復号するための方法であって、
前記データに対応する受信シンボルの搬送波位相を推定するステップと、
前記搬送波位相に基づいて隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)を用いてスリップ状態遷移行列の形でフィードフォワード軟判定情報を与えるステップと、
前記フィードフォワード軟判定情報に従って対数尤度比(ＬＬＲ)を計算するステップと、
前記データに対応するシンボルに関する硬判定を生成し、誤りを訂正するステップと、
を含み、前記ステップは前記受信機の復号器において実行される、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は包括的には光通信に関し、より詳細には、コヒーレント光通信システムの受信機内の軟判定復号器のための位相を推定することに関する。
【背景技術】
【０００２】
コヒーレント光通信技術は、振幅、位相、ｘ偏波及びｙ偏波を使用することによってデータ速度を高めてきた。従来の非コヒーレント光通信は光場の振幅成分のみを使用する。直交振幅変調(ＱＡＭ)又は振幅位相変調(ＡＰＳＫ)のようなコヒーレント変調は、復調のために搬送波位相推定(ＣＰＥ)を必要とする。従来は、位相アンラッピングに基づくフィードフォワードＣＰＥが使用されていた。例えば、ＰＳＫ変調フォーマットの場合、Ｍ乗法が特に使用される。ビタビアンドビタビ(Ｖ＆Ｖ：Viterbi-and-Viterbi)法は、搬送波位相の推定精度を改善するために、Ｍ乗法とともに、振幅正規化のために或る特定の非線形関数を使用する。
【０００３】
それらのブラインドＣＰＥ法は、次世代の光通信において高いデータ速度を実現するために必要とされる高次ＱＡＭ信号コンスタレーションの場合にうまく機能しない。さらに、それらの方法は、Ｍ乗法によって引き起こされる、位相曖昧性という根本的な問題を有する。位相曖昧性を補償するために、通常、位相アンラッピング法が使用される。簡単な位相アンラッピング法は、サイクルスリップとして知られる更なる問題を引き起こす可能性がある。サイクルスリップは、受信機内の位相追跡ループが信号歪みに起因して一時的に同期を失うときに、又は非線形位相雑音のような、何らかの他の妨害要因を受けるときに、ＣＰＥ内の位相が突然変化することにより生じる。
【０００４】
サイクルスリップを低減するために、差動符号化又はパイロットシンボル挿入を用いることができる。しかしながら、差動符号化は、誤りが伝播することに起因してビット誤り率(ＢＥＲ)が２倍になるという根本的な問題を有する。パイロットシンボル挿入も、パイロットシンボルの望ましくないオーバーヘッドのために、スペクトル効率が低下するという不可避の欠点を有する。
【０００５】
低密度パリティチェック(ＬＤＰＣ)符号のような前方誤り訂正(ＦＥＣ)符号を用いる場合、いわゆる、ターボ原理を用いて、光通信内の種々の障害に対処する。例えば、ターボ等化は線形歪み及び非線形歪みを低減することができる。差動符号化における誤り伝播による劣化を補償するために、ターボ差動復号が使用されてきた。サイクルスリップ問題は、ＦＥＣ復号器からの軟判定フィードバックを使用するターボＣＰＥによって扱われてきた。しかしながら、復号器からＣＰＥに軟判定情報をフィードバックすることは、全待ち時間を増やす可能性がある。ＦＥＣ復号器からＣＰＥに軟判定情報をフィードバックする代わりに、サイクルスリップを補償するために復調器にフィードバックすることによって、待ち時間を短縮することができる。しかしながら、フィードフォワードＣＰＥにおいてサイクルスリップ確率が既に高い場合には、それは十分に機能しない。
【０００６】
サイクルスリップ問題は、高次のＱＡＭ送信の場合に更に深刻になる。高次のＱＡＭ送信では、基準レーザー信号の同相はＩと呼ばれ、９０度だけシフトした直交信号はＱと呼ばれる。Ｉ−Ｑが平衡状態にある完全なＱＡＭコンスタレーションを生成するために、マッハツェンダー変調器のための正確で、安定したバイアス制御が極めて必要とされる。しかしながら、そのようなバイアス制御は、１０２４ＱＡＭのような高速の送受信機及び高次の変調器の場合に特に、実際には達成されない。バイアスが不完全であることにより、角度スキューという問題が生じ、Ｉ軸とＱ軸との間のスキュー角に応じて、コンスタレーション点が理想的な正方形グリッドの点から外れる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来的には、スキュー問題を補償するために、グラム−シュミット直交化及びｋ平均クラスタリングを使用することができる。スキュー問題とともに、ＣＰＥ後に残留位相雑音が依然として存在する。位相雑音は、ファイバー非線形性及びレーザー線幅のような障害に由来する。残留位相雑音は、密集した高次ＱＡＭ信号の場合に性能を劣化させる可能性がある。したがって、高速光通信システムにおける高次ＱＡＭ送信の場合の、サイクルスリップ及び角度スキュー並びに位相雑音を扱うことに関する手法が当該技術分野において必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明の実施の形態は、任意の高次多次元変調フォーマットを利用する高速光通信の場合のサイクルスリップ、角度スキュー及び残留位相雑音の問題を解決するシステム及び方法を提供する。それらの実施の形態は、高次隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)に基づいて、より正確な尤度計算のためにスリップ確率のフィードフォワード軟判定情報を提供するために、搬送波位相推定(ＣＰＥ)においてアンラッピング履歴を使用する。復号器フィードバック情報を用いて、復調器モジュールにおいて尤度を更新することができ、一方、ＣＰＥは復号器フィードバック情報を必要としないので、待ち時間の増加はわずかである。
【０００９】
受信機は、フィードフォワードＣＰＥと、スリッププロセス解析器と、角度スキュー推定器と、位相雑音推定器と、復調器と、前方誤り訂正(ＦＥＣ)復号器とを含む。一実施の形態では、ＣＰＥは多入力多出力(ＭＩＭＯ)処理を使用し、雑音相関行列を用いて、偏波依存性位相雑音プロセスを扱う。ＭＩＭＯ処理は、高度なコヒーレント光通信技法のような、例えば、偏波多重化、波長分割多重化、モード分割多重化及び空間分割多重化の場合に、多次元信号空間への任意の拡張を可能にする。
【００１０】
スリッププロセス解析器は、位相推定値の履歴に従って、判定誤りの統計値を使用することによって、アンラッピング判定の信頼性情報を与える。復調器における対数尤度比計算は、軟判定アンラッピング情報に基づく。アンラッピング軟判定情報は、望ましくないスリップを補償することができる。角度スキュー及び位相雑音を補償するために、シンボル尤度計算中に、スキュー角及び残留位相雑音分散が推定される。尤度が与えられると、ＦＥＣ復号器は、潜在的な誤りを訂正する。一実施の形態では、ＦＥＣ復号器の軟判定情報は、性能を改善するために、ターボ原理に基づいて、対数尤度比計算器にフィードバックすることができる。
【００１１】
幾つかの実施の形態は、スリッププロセス解析器のために斉時的又は非斉時的隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)を使用する。対数尤度比計算は、平均又は瞬時スリップ確率によるマルコフ状態遷移に基づく。高次ＨＭＭの場合、対数尤度比は、Ｂａｈｌ−Ｃｏｃｋｅ−Ｊｅｌｉｎｅｋ−Ｒａｖｉｖ(ＢＣＪＲ)最大事後確率(ＭＡＰ)アルゴリズム、軟出力ビタビアルゴリズム、ウィーナーフィルター、カルマンフィルター、カーネルフィルター、ニューラルネットワークフィルター、粒子フィルター又は別形の平滑化フィルター(smoothing variants)を含む、種々の異なるアルゴリズムによって計算される。対数尤度計算は、結合マルコフ状態遷移(joint Markov state transition)を伴う二重偏波において共同で行うことができる。
【００１２】
幾つかの実施の形態は、より正確なＣＰＥのために共同偏波ローパスフィルタリング(joint polarization low-pass filtering)を使用し、そのフィルタリングでは、モーメントマッチング法を用いて、閉形の確率論的モデルを導出する。幾つかの他の実施の形態は、最適化振幅正規化を用いて、変調フォーマット、残留相加性雑音及び位相雑音分散に従って平均二乗誤差を最小化する。この発明の一実施の形態は、相対的に少ない数のパイロットシンボルを用いて、判定指向による(decision-directed)フィルター適応の使用を通して、ＣＰＥ及び／又は復調器の性能を改善する。
【発明の効果】
【００１３】
この発明は、任意の高次多次元変調フォーマットを利用する高速光通信の場合のサイクルスリップ、角度スキュー及び残留位相雑音の問題を解決するシステム及び方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】この発明の実施の形態による、光通信チャネルを介して送信機から受信機に送られるデータを復号し、光信号の搬送波位相を再生するためのシステム及び方法のブロック図である。
【図２】従来技術の一次線形相加性雑音モデル、及びこの発明の実施の形態による、二次モーメントマッチング相乗性雑音モデルの場合のＩ及びＱの関数としてのプロット図である。
【図３】この発明の実施の形態による、ガウス混合モデルを使用するスキューコンスタレーション推定のサンプルのプロット図である。
【図４】この発明の実施の形態による、共同偏波搬送波位相再生モジュールのブロック図である。
【図５Ａ】角度と、経時的に受信されたシンボルとの関数としてのｘ偏波及びｙ偏波の位相軌跡のサンプルのプロット図である。
【図５Ｂ】ｘ偏波及びｙ偏波の相互相関位相雑音偏差のプロット図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図１は、この発明の実施の形態による、光通信チャネルを介して送信機から受信機１００に送られるデータを復号するための、そして特に、光通信受信機においてコヒーレント信号を検出するためのシステム及び方法のブロック図である。
【００１６】
そのシステムは、搬送波位相推定器(ＣＰＥ)１１０と、スリッププロセス解析器１２０と、復調器１３０と、前方誤り訂正(ＦＥＣ)復号器１４０とを含む。この発明の実施の形態は、サイクルスリップ、Ｉ−Ｑ角度スキュー及び残留位相雑音を補償できるようにし、Ｉ及びＱはそれぞれ波形の同相成分及び直交成分を表す。
【００１７】
この発明の幾つかの実施の形態では、ＣＰＥ１１０は、Ｍ乗パワーモジュール１１１と、振幅正規化器１１２と、ローパスフィルター１１３と、位相アンラッピング及び判定モジュール１１４とを含む。この実施の形態は、ビタビアンドビタビ(Ｖ＆Ｖ)ブラインドＣＰＥ手順に基づく。Ｍ乗パワーモジュール１１１は、受信データＲ又はシンボル１０１を供給し、データＲ又はシンボル１０１は、Ｉ−Ｑ信号波形が、タイミング再生、色分散補償、非線形補償及び偏波再生等の機能を実行する受信機デジタル信号処理(ＤＳＰ)モジュールによって処理された結果である。それゆえ、受信データ、受信シンボル及び受信信号という用語は互換的に使用される。
【００１８】
Ｍ乗パワーモジュール１１１において、受信データＲは、Ｍの累乗法によってＲＭを与えるように処理される。例えば、正方形直交振幅変調(ＱＡＭ)フォーマットの場合、Ｍ＝４が使用される。Ｍ乗パワーモジュールは、変調依存性位相偏差を抑圧する。
【００１９】
振幅正規化器１１２は、変調依存性振幅偏差を抑圧し、非線形関数Ｆ(｜Ｒ｜)によって｜Ｒ｜の振幅を増減して、Ｆ(｜Ｒ｜)ＲＭを与える。例えば、非線形関数は、Ｆ(｜Ｒ｜)＝１／｜Ｒ｜Ｃの単項式関数である。ただし、単項指数Ｃは、任意の実数値である。Ｃ＝Ｍに設定することによって、Ｍ相位相変調(ＰＳＫ)の場合にのみ機能する従来のＭ乗ＣＰＥに変換される。高次ＱＡＭの場合、一実施の形態は、
【００２０】
【数１】
0006271042.tif 000002
【００２１】
のような、変調サイズに依存する区分的多項式関数を使用する。
【００２２】
例えば、１６ＱＡＭの場合、
【００２３】
【数２】
0006271042.tif 000003
【００２４】
のパラメーターが使用され、６４ＱＡＭの場合、
【００２５】
【数３】
0006271042.tif 000004
【００２６】
のパラメーターが使用される。
【００２７】
別の実施の形態では、振幅正規化器１１２は、信号対雑音比(ＳＮＲ)及び変調フォーマットに依存する。例えば、非線形関数は、｛Ｓ１，…，ＳＱ｝のようなＱ個のコンスタレーションに関する条件付き平均に基づく。ただし、σ２は雑音分散である。
【００２８】
【数４】
0006271042.tif 000005
【００２９】
ローパスフィルター１１３は、相加性雑音及び位相雑音外乱を抑圧するために、振幅正規化器１１２の出力の加重和をとる有限インパルス応答(ＦＩＲ)フィルターを使用する。ローパスフィルターは、そのフィルター係数が全て１である矩形フィルターを含むことができる。代替的には、ローパスフィルターは指数加重フィルターに基づいており、そのフィルター係数は、ｋ＝０、±１、±２、…、±Ｌにわたる第ｋの隣接するシンボルの場合のｅｘｐ(−｜ｋα｜β)によって与えられる。ただし、Ｌはフィルタープリ／ポストカーソル長(filter pre/post-cursor length)であり、α及びβは任意の実数値である。
【００３０】
この発明の一実施の形態では、ローパスフィルター１１３は、モーメントマッチング法と、位相の自己共分散による一次変換ウィーナーフィルターとに基づくことができる。線形化ウィーナーフィルターは、位相雑音が確率的ウィーナー過程であると考える。
【００３１】
受信データＲは、未知の位相雑音θを用いて、
【００３２】
【数５】
0006271042.tif 000006
【００３３】
のようにモデル化することができる。ただし、Ｓは送信信号であり、
【００３４】
【数６】
0006271042.tif 000007
【００３５】
は虚数単位であり、Ｗは分散σ２の相加性雑音である。括弧内のインデックスｋは、シンボルインデックスを表す。ここで、位相雑音はウィーナー過程によってモデル化することができ、ウィーナー過程は
【００３６】
【数７】
0006271042.tif 000008
【００３７】
の自己共分散行列を有する。ただし、
【００３８】
【数８】
0006271042.tif 000009
【００３９】
はウィーナー過程の位相雑音分散である。上記の自己共分散は、両側中央カーソルに基づく。代替的には、一実施の形態は、
【００４０】
【数９】
0006271042.tif 000010
【００４１】
として与えられる片側プリカーソル自己共分散行列を使用する。
【００４２】
自己共分散行列によれば、線形化ウィーナーフィルターのＦＩＲ係数は、ｅｘｐ(ｊθ)≒１＋ｊθの一次変換を使用することによって、
【００４３】
【数１０】
0006271042.tif 000011
【００４４】
と表される。ただしＩは恒等行列であり、
【００４５】
【数１１】
0006271042.tif 000012
【００４６】
は大きさ２Ｌ＋１のオール１のベクトルであり、γ及びκは任意の正の実数値であり、［・］−１の上付き文字は行列反転を表す。例えば、そのパラメーターは、
【００４７】
【数１２】
0006271042.tif 000013
【００４８】
及びκ＝σ２／Ｍ２であるように設定される。ここで、［・］Ｔの上付き文字は行列転置である。
【００４９】
この発明の別の実施の形態では、位相雑音はｅｘｐ(ｊθ(ｋ))の実数部及び虚数部ごとに別々に線形化される。一次変換を用いる代わりに、モーメントマッチング法が使用される。実数部及び虚数部の第１のモーメントはそれぞれ
【００５０】
【数１３】
0006271042.tif 000014
【００５１】
と表される。ただし、［・］ｋはベクトルの第ｋのエントリであり、ｅｋは、そのエントリが０であり、第ｋのエントリが１である第ｋの単位ベクトルである。
【００５２】
実数部及び虚数部の第２のモーメントはそれぞれ
【００５３】
【数１４】
0006271042.tif 000015
【００５４】
と表される。ただし、［・］ｋ，ｌは行列の第(ｋ，ｌ)のエントリを表す。
【００５５】
図２は、従来技術の一次線形相加性雑音モデル、及びこの発明の実施の形態による、二次モーメントマッチング相乗性雑音モデルと、幾つかのシンボルにわたる平均及び共分散とを示す。サンプル平均−共分散２０１は、一次変換ウィーナーフィルター２０２の平均−共分散と一致せず、一方、サンプル平均−共分散は、モーメントマッチング法２０３の平均−共分散と十分に一致する。モーメントマッチング法の場合、この実施の形態は、以下の修正ＦＩＲフィルター係数を使用する：
【００５６】
【数１５】
0006271042.tif 000016
【００５７】
ただし、
【００５８】
【数１６】
0006271042.tif 000017
【００５９】
は、振幅正規化器の出力の実数部及び虚数部によって形成される行列であり、Σは実数部及び虚数部の第２のモーメントによって形成される行列であり、μは実数部及び虚数部の第１のモーメントによって形成されるベクトルである。
【００６０】
位相アンラッピング及び判定モジュール１１４は、ローパスフィルター１１３の出力に基づいて受信データの位相曖昧性を解消し、搬送波位相を再生する。例えば、アンラッピングモジュール１１４による位相推定値は以下のように得られる。
【００６１】
【数１７】
0006271042.tif 000018
【００６２】
ただし、演算子∠は、複素数値の引数の位相を表し、Ｒ’(ｋ)は第ｋのシンボルにおけるローパスフィルターの出力であり、アンラッピングインデックス整数ｍ(ｋ)は、位相推定値が、以下のように、先行する位相推定値に比べてあまり変化しないように決定される。
【００６３】
【数１８】
0006271042.tif 000019
【００６４】
この発明の一実施の形態では、位相アンラッピングモジュール１１４は、マハラノビスノルムを最小化する少なくとも２つの連続した位相推定値に基づく。例えば、Ｎ個の連続した推定値
【００６５】
【数１９】
0006271042.tif 000020
【００６６】
の場合のアンラッピングインデックス整数ｍ(ｋ)＝［ｍ(ｋ)，…，ｍ(ｋ＋Ｎ−１)］Ｔは、スライディング窓推定器を使用することによって、以下のようにマハラノビスノルムを最小化するように決定される。
【００６７】
【数２０】
0006271042.tif 000021
【００６８】
代替的には、位相アンラッピング１１４は、ビタビアルゴリズムを用いて、トレリス状態図にわたってマハラノビスノルムを最小化する。
【００６９】
ＣＰＥ１１０において推定された位相
【００７０】
【数２１】
0006271042.tif 000022
【００７１】
を用いて、受信データＲ(ｋ)１０１の搬送波位相を再生し、以下のように、ＣＰＥの待ち時間に対応する、遅延１１５後の乗算１１６によってＶ(ｋ)１１７を与える。
【数２２】
0006271042.tif 000023
【００７２】
ＣＰＥ１１０の位相アンラッピングは誤った決定を下す場合があり、結果としてサイクルクリップが生じ、ＦＥＣ復号器１４０に悪影響を及ぼす。潜在的なサイクルスリップを補償するために、スリッププロセス解析器１２０は、幾つかのシンボル、例えば、１００シンボルにわたってバッファーメモリ内に推定位相
【００７３】
【数２３】
0006271042.tif 000024
【００７４】
を記憶し、隠れマルコフモデル(ＨＭＭ)１２１に基づいてスリップ確率を推定する。例えば、Ｍ＝４の場合の一次マルコフモデルの状態遷移行列は、
【００７５】
【数２４】
0006271042.tif 000025
【００７６】
と表される。ただし、未知のスリップ確率ｐの場合に、
【００７７】
【数２５】
0006271042.tif 000026
【００７８】
であり、Ｃｉｒｃｕｌａｎｔ［・］は、以下のような、ベクトル引数を与えられたときの巡回行列演算子である。
【００７９】
【数２６】
0006271042.tif 000027
【００８０】
この発明の幾つかの実施の形態では、カルマンフィルターを用いて、スリップ確率ｐが経時的に高速に変化しない斉時的ＨＭＭに基づいて、状態遷移行列Πを適応的に学習する。代替的には、通常のスリップ確率、例えば、ｐ＝０．００１があらかじめ求められる。
【００８１】
この発明の幾つかの他の実施の形態では、スリッププロセス解析器１２０は、少なくとも２つの連続した位相推定値のために拡張カルマンフィルターを用いて、非斉時的ＨＭＭに基づく瞬時位相推定値
【００８２】
【数２７】
0006271042.tif 000028
【００８３】
に従って、復調器１３０にフィードフォワード軟判定情報として時変状態遷移行列を与える。
【００８４】
例えば、Ｍ＝４の場合の一次非斉時的ＨＭＭの場合の状態遷移行列は、
【００８５】
【数２８】
0006271042.tif 000029
【００８６】
と表される。ただし、ηは、巡回行列演算子の引数ベクトルが総計して１になるような正規化係数であり、
【００８７】
【数２９】
0006271042.tif 000030
【００８８】
は
【００８９】
【数３０】
0006271042.tif 000031
【００９０】
として定義される三次テータ関数である。この発明のそれらの実施の形態は、経時的な位相推定偏差に従って、ＣＰＥのより正確な軟判定情報を復調器に与える。
【００９１】
復調器１３０は、シンボル尤度計算器１３１と、スキュー角推定器１３３と、位相雑音推定器１３４と、ビット対数尤度比(ＬＬＲ)計算器１３２とを含む。復調器１３０は、位相再生後のデータＶ(ｋ)１１７を受信し、フィードフォワード軟判定情報１２２に従って、ＦＥＣ復号器１４０のためのＬＬＲデータを計算する。シンボル尤度計算器１３１では、シンボル対数尤度情報が、
【００９２】
【数３１】
0006271042.tif 000032
【００９３】
として生成される。ただし、ＳｑはＱ個の変調セット｛Ｓ１，…，ＳＱ｝からの第ｑの変調コンスタレーションである。
【００９４】
この発明の幾つかの実施の形態では、シンボル対数尤度計算は、以下のように一次変換近似の使用を通して、コンスタレーションスキュー角及び残留位相雑音を考慮する。
【００９５】
【数３２】
0006271042.tif 000033
【００９６】
ただし、
【００９７】
【数３３】
0006271042.tif 000034
【００９８】
は残留位相雑音分散の推定値であり、
【００９９】
【数３４】
0006271042.tif 000035
【０１００】
は複素数値引数の虚数部であり、［・］＊の上付き文字は複素共役を表し、
【０１０１】
【数３５】
0006271042.tif 000036
【０１０２】
は第ｑの変調Ｓｑの角度スキューを受けたコンスタレーションである。角度スキューを受けたコンスタレーション
【０１０３】
【数３６】
0006271042.tif 000037
【０１０４】
は、
【０１０５】
【数３７】
0006271042.tif 000038
【０１０６】
と定義される。ただし、
【０１０７】
【数３８】
0006271042.tif 000039
【０１０８】
はスキュー角の推定値であり、
【０１０９】
【数３９】
0006271042.tif 000040
【０１１０】
は複素数値引数の実数部である。
【０１１１】
この発明の一実施の形態では、シンボル対数尤度計算は、双一次変換近似ｅｘｐ(ｊθ)≒(１＋ｊθ／２)／(１−ｊθ／２)に基づく。例えば、この発明のこの実施の形態は、Ｖ及び
【０１１２】
【数４０】
0006271042.tif 000041
【０１１３】
をそれぞれ
【０１１４】
【数４１】
0006271042.tif 000042
【０１１５】
及び
【０１１６】
【数４２】
0006271042.tif 000043
【０１１７】
で置き換えることによって、シンボル対数尤度式(１)を変更する。
【０１１８】
シンボル尤度計算器１３１は、スキュー角
【０１１９】
【数４３】
0006271042.tif 000044
【０１２０】
及び位相雑音分散
【０１２１】
【数４４】
0006271042.tif 000045
【０１２２】
の推定値を使用し、それらの値は、スキュー角推定器１３３及び位相雑音推定器１３４によってそれぞれ与えられる。スキュー角及び位相雑音分散を推定するために、この発明の幾つかの実施の形態は、ｋ平均法のような統計的学習技法を使用する。例えば、スキュー角及び位相雑音分散は、ガウス混合モデル(ＧＭＭ)に基づく期待値最大化(ＥＭ)アルゴリズムを使用することによって得られる。ＧＭＭ内の混合数は、少なくとも変調フォーマットサイズである。
【０１２３】
図３は、Ｑ＝４ＱＡＭ変調の場合のφ＝１１．６度のスキュー角の存在時の位相再生後の信号Ｖ(ｋ)の幾つかのサンプルのプロット図である。ＧＭＭのためにＥＭアルゴリズムを使用するとき、スキュー角３０１及びクラスター分散３０２が一緒に推定される。角度スキューに起因して、４つの異なるコンスタレーション点を分離するクラスター判定境界３０３は、正規の正方形格子から外れる。
【０１２４】
ビットＬＬＲ計算器１３２は、以下のように、シンボル対数尤度Ｄｑから第ｂのビットＬＬＲデータＬｂを生成する。
【０１２５】
【数４５】
0006271042.tif 000046
【０１２６】
ただし、分子は、その第ｂビットが０である、各コンスタレーションインデックスｐの総和であり、分母は、その第ｂビットが１である、各コンスタレーションインデックスｑの総和である。
【０１２７】
この発明の幾つかの実施の形態では、ビットＬＬＲ計算器１３２は、フィードフォワード軟判定情報１２２、すなわち、ＨＭＭの状態遷移行列を用いて、より信頼性があるビットＬＬＲデータをＦＥＣ復号器１４０に与える。例えば、ビットＬＬＲは、状態遷移行列Πによって規定されるトレリス状態図に沿った最大事後確率(ＭＡＰ)推定のために、Ｂａｈｌ−Ｃｏｃｋｅ−Ｊｅｌｉｎｅｋ−Ｒａｖｉｖ(ＢＣＪＲ)アルゴリズムを使用することによって計算される。ＢＣＪＲアルゴリズム内の第ｑの状態から第ｑ’の状態へのブランチメトリックは、以下のように得られる。
【０１２８】
【数４６】
0006271042.tif 000047
【０１２９】
ただし、
【０１３０】
【数４７】
0006271042.tif 000048
【０１３１】
はｑからｑ’への状態スリップに従って順序を変更されたコンスタレーションインデックスである。
【０１３２】
ＢＣＪＲアルゴリズムは、前方ビタビ手順においてブランチメトリックを累積する前方パスメトリックと、後方ビタビ手順を用いて時間反転方向にブランチメトリックを累積する後方パスメトリックと、ブランチメトリック、前方パスメトリック及び後方パスメトリックを加算するビットＬＬＲデータＬｂとを計算する。
【０１３３】
この発明の一実施の形態では、ビットＬＬＲ計算器１３２は、ビットＬＬＲデータを再計算することによって性能を改善するためのターボ原理として、フィードフォワード軟判定情報１２２とともに、ＦＥＣ復号器１４０からのフィードバック軟判定情報１３５を使用する。この実施の形態の場合、ビットＬＬＲ計算器１３２は、以下のように、フィードバック軟判定情報λｂを含むことによって、ブランチメトリック式(２)を変更する。
【０１３４】
【数４８】
0006271042.tif 000049
【０１３５】
ＢＣＪＲアルゴリズム後に、ビットＬＬＲデータＬｂは、Ｌｂ−λｂのようにフィードバック軟判定情報λｂによって減算され(１３６)、ＦＥＣ復号器１４０に送られる。一実施の形態では、ＢＣＪＲアルゴリズムは、ｍａｘ−ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズムによって簡略化され、そのアルゴリズムでは、前方ビタビ手順及び後方ビタビ手順において最も支配的なブランチメトリックのみが考慮される。代替的には、軟出力ビタビアルゴリズムを用いて、近似的なビットＬＬＲデータを生成し、複雑さを緩和する。
【０１３６】
ＦＥＣ復号器１４０は、復調器１３０からのＬＬＲデータの潜在的な誤りを訂正する。ＦＥＣ符号は、畳み込み符号、ターボ符号、反復累積符号(repeat-accumulate code)、レートレス符号及び低密度パリティチェック(ＬＤＰＣ)符号を含む。例えば、ＬＤＰＣ符号の場合のＦＥＣ復号器１４０は、並列可変ノード復号器(ＶＮＤ)１４１と、並列チェックノード復号器(ＣＮＤ)１４２と、シンドロームチェッカー１４４と、受信データに対応するシンボル１０２のための硬判定を生成する硬判定モジュール１４６とを含む。ＬＤＰＣ復号器は、終了条件が満たされるまで、確率伝播(ＢＰ)に基づいて内側ループ１４３内でＶＮＤとＣＮＤとの間で軟判定情報を交換する。
【０１３７】
終了条件は、ＢＰ反復の最大数、又はシンドロームチェックの成功を含む。ＢＰアルゴリズムは、ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズム又はｄｅｌｔａ−ｍｉｎアルゴリズムを使用することができる。ＢＰ反復後に、送信データを再生するために、軟判定情報のための硬判定１４６が行われる。
【０１３８】
この発明の一実施の形態では、ＶＮＤの軟判定情報λｂは、λｂ−Ｌｂのように復調器からの元のＬＬＲ情報Ｌｂによって減算され(１４５)、より信頼性の高いＬＬＲデータを受信するために、ターボループ１３５において復調器１３０にフィードバックされる。この発明の一実施の形態では、ＦＥＣ符号は、誤り訂正能力を改善するために、非バイナリＬＤＰＣ畳み込み符号のような、非バイナリ符号を使用する。この実施の形態の場合、ビットＬＬＲ計算器１３２及びＢＰアルゴリズムは、非バイナリＬＤＰＣ符号のガロア域のサイズに従って簡単なやり方で変更される。
【０１３９】
共同偏波搬送波位相再生
図４に示されるように、この発明の幾つかの実施の形態は、ｘ偏波及びｙ偏波の両方の搬送波位相を同時に、かつ共同で再生する。再生方法を実施するモジュール４００は、共同偏波ＣＰＥ４１０と、共同偏波スリッププロセス解析器４２０と、共同偏波復調器４３０と、ＦＥＣ復号器１４０とを含む。
【０１４０】
共同偏波ＣＰＥ４１０は、白色化フィルター４１１と、並列Ｍ乗パワーモジュール４１２と、並列振幅正規化器４１３と、多入力多出力(ＭＩＭＯ)ローパスフィルター４１４と、並列位相アンラッピングモジュール４１５とを含む。
【０１４１】
白色化フィルターは、ｘ偏波信号Ｒｘ４０１及びｙ偏波信号Ｒｙ４０２を受信し、ｘ偏波信号とｙ偏波信号との間の相互相関を粗く解消する。相互相関は、不完全な偏波再生によって、及び／又は光レーザー線幅の相関位相雑音によって引き起こされる場合がある。
【０１４２】
例えば、図５Ａは、角度と、経時的に受信されたシンボルとの関数としてのｘ偏波５０１及びｙ偏波５０２の位相軌跡のサンプルを示す。
【０１４３】
図５Ｂは、ｘ偏波及びｙ偏波の位相雑音偏差が互いに相関すること(５０３)を示す。
【０１４４】
共同偏波ＣＰＥ４１０の場合、位相雑音の自己共分散行列は、
【０１４５】
【数４９】
0006271042.tif 000050
【０１４６】
のような、時間共分散Ｋｔｉｍｅと偏波共分散Ｋｐｏｌとの畳み込みになる。ただし、
【０１４７】
【数５０】
0006271042.tif 000051
【０１４８】
はクロネッカー積を表す。例えば、偏波共分散行列は、
【０１４９】
【数５１】
0006271042.tif 000052
【０１５０】
と表される。ただし、Ｃｐはｘ偏波信号とｙ偏波信号との間の相互相関である。白色化フィルター４１１は、共分散行列の逆平方根、すなわち、
【０１５１】
【数５２】
0006271042.tif 000053
【０１５２】
を［Ｒｘ，Ｒｙ］Ｔの受信二重偏波信号ベクトルと乗算することによって、相互相関を解消する。
【０１５３】
ＭＩＭＯローパスフィルター４１４は、共同偏波自己共分散を使用することによって相加性雑音を抑圧する。例えば、ＭＩＭＯローパスフィルターは、多変数最小平均二乗誤差(ＭＭＳＥ)ＦＩＲフィルターを使用する。この発明の一実施の形態では、ＭＩＭＯローパスフィルターは、ＭＩＭＯ最小二乗平均(ＬＭＳ)適応フィルター、又はＭＩＭＯ再帰的最小二乗(ＲＬＳ)適応フィルターに基づく。別の実施の形態では、ＭＩＭＯローパスフィルターは、非線形チャネル統計値を扱うために、カーネルカルマンフィルター、カーネルサポートベクトルマシン、人工ニューラルネットワーク及び粒子フィルターを含む、カーネルフィルターに基づく。
【０１５４】
位相アンラッピング及び判定モジュール４１５の後に、二重偏波位相推定値を用いて、遅延４０５を介して、ｘ偏波信号Ｒｘ４０１及びｙ偏波信号Ｒｙ４０２の搬送波位相を再生する(４３３)。
【０１５５】
共同偏波スリッププロセス解析器４２０は、二重偏波位相推定値を供給し、２つのスリップ状態が同時に考慮される多変数ＨＭＭに基づいて、二重偏波状態遷移行列を推定する。
【０１５６】
例えば、一次ＨＭＭは、ｘ偏波状態及びｙ偏波状態の全ての組み合わせを表す、少なくともＭ２の全状態数を有する。共同偏波状態遷移行列は、カルマンフィルターを使用することによって推定され、潜在的なサイクルスリップを補償するために、共同偏波復調器４３０に送られる。一実施の形態は、拡張カルマン平滑器を使用することができ、その推定は、或る時間だけ遅れて行われる。
【０１５７】
共同偏波復調器４３０は、位相再生後のｘ偏波信号及びｙ偏波信号を受信し、単一偏波の実施の形態の場合と同様に、推定スキュー角４３１ａ及び位相雑音分散４３２を用いて、対応するシンボル尤度データを計算する(４３５)。その後、共同偏波ＬＬＲ計算器４３１が、スリッププロセス解析器４２０からのフィードフォワード軟判定情報、すなわち、共同偏波状態遷移行列に従って、両方の偏波のためのビットＬＬＲデータを同時に計算する。
【０１５８】
例えば、ビットＬＬＲデータは、共同偏波状態遷移行列に基づいて、拡張トレリス状態図に沿ってＢＣＪＲアルゴリズムを使用することによって得られる。ビットＬＬＲデータは、ＦＥＣ復号器１４０に送られる。一実施の形態では、共同偏波復調器４３０は、ビットＬＬＲを再計算することによって性能を改善するためのターボ原理において、ＦＥＣ復号器１４０からのフィードバック軟判定情報を使用する。
【０１５９】
この発明の幾つかの実施の形態では、共同偏波搬送波位相を再生する方法は、より高次元の信号空間に拡張される。例えば、光通信システムが、空間分割多重化、モード分割多重化、波長分割多重化又は周波数分割多重化及び偏波分割多重化を使用するとき、信号の数は３つ以上に増える。それらの実施の形態の場合、自己共分散行列は空間共分散行列、モード共分散行列等の畳み込みを合わせて考慮することによって更に拡張される。ＭＩＭＯフィルター４１４は、ＲＬＳアルゴリズム及びカルマンフィルターのような任意のＭＩＭＯ適応フィルターを使用することによって、任意の多次元信号空間に簡単なやり方で拡張することができる。
【０１６０】
パイロット支援搬送波位相再生
この発明の幾つかの実施の形態では、光通信のための送信機は、送信系列の中に既知のパイロットシンボルを定期的に挿入する。例えば、ＮシンボルのデータごとにＪシンボルのパイロットが挿入され、例えば、１％のパイロットオーバーヘッドの場合、Ｊ＝１及びＮ＝９９である。この発明の一実施の形態は、より信頼性のあるＬＬＲデータをＦＥＣ復号器１４０に与えるために、復調器１３０又は共同偏波復調器４３０においてパイロットシンボルを使用する。例えば、ビットＬＬＲ計算器１３２又は共同ＬＬＲ計算器４３１が、トレリス状態図においてＢＣＪＲアルゴリズムを使用し、ブランチメトリック式(２)が、パイロットシンボルにおける既知のパイロットインデックス
【０１６１】
【数５３】
0006271042.tif 000054
【０１６２】
の場合に制限される。パイロットシンボルにおけるブランチメトリック計算を制限することによって、潜在的な誤りをより効率的に訂正するために、ＦＥＣ復号器１４０のためのより信頼性のあるＬＬＲデータが達成される。
【０１６３】
この発明の別の実施の形態は、復調器に加えて、ＣＰＥ１１０又は４１０においてパイロットシンボルを用いて、搬送波位相をより正確に推定する。例えば、ＣＰＥは、以下のように、最小二乗(ＬＳ)推定を使用することによって搬送波位相を推定する。
【０１６４】
【数５４】
0006271042.tif 000055
【０１６５】
ただし、
【０１６６】
【数５５】
0006271042.tif 000056
【０１６７】
は第ｋのシンボルにおける
【０１６８】
【数５６】
0006271042.tif 000057
【０１６９】
のインデックスを有するパイロットシンボルである。この発明の一実施の形態では、位相推定の精度は、ＬＳ推定後に一次変換ＭＡＰ推定において複数のパイロットシンボルを使用することによって改善される。
【０１７０】
例えば、この実施の形態によるパイロット支援ＣＰＥは、以下のように、搬送波位相を再推定する
【０１７１】
【数５７】
0006271042.tif 000058
【０１７２】
ただし、
【０１７３】
【数５８】
0006271042.tif 000059
【０１７４】
は更新された位相推定ベクトルであり、Ａは、その第ｋのエントリがパイロットシンボルによって
【０１７５】
【数５９】
0006271042.tif 000060
【０１７６】
として与えられる対角行列であり、
【０１７７】
【数６０】
0006271042.tif 000061
【０１７８】
はＬＳ解法に基づく初期位相推定ベクトルであり、Ｙは、その第ｋのエントリが
【０１７９】
【数６１】
0006271042.tif 000062
【０１８０】
として与えられるエラーベクトルである。係数κは任意の正の実数値であり、例えば、κ＝Ｋσ２である。一次変換ＭＡＰに基づく上記の位相再推定は、収束するまで行うことができる。
【０１８１】
この発明の幾つかの実施の形態では、データシンボル中の搬送波位相は、パイロットシンボルにおける位相推定値によって補間される。例えば、位相雑音自己共分散行列に基づくＭＭＳＥ補間を用いて、データシンボル中の搬送波位相を推定する。代替的には、ガウス過程補間を用いて、搬送波位相推定値、及び推定の確実度を与える。例えば、ガウス過程補間はクリギング補間を使用することによって実行され、クリギング補間では、確実度が位相雑音自己共分散行列Ｋｐから導出される。復調器において確実度情報を用いて、より正確な尤度データを計算する。例えば、確実度は、式(１)のシンボル尤度計算における実効位相雑音分散を決定する。
【産業上の利用可能性】
【０１８２】
この発明のシステム及び方法は、任意の種類の分野における光通信に適用可能である。
【図１】
0006271042.tif 000063
【図２】
0006271042.tif 000064
【図３】
0006271042.tif 000065
【図４】
0006271042.tif 000066
【図５Ａ】
0006271042.tif 000067
【図５Ｂ】
0006271042.tif 000068