(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
模擬視界映像データベース作成装置より作成されメモリに格納された地形データから、コンピュータを用いて地形模擬モデルを生成する方法であって、
模擬視界映像データベース作成装置により、地形データを模擬領域として複数の地形モデルデータで構成し、前記地形モデルデータを複数の地形グリッドデータで構成し、前記地形グリッドデータの領域を複数の格子点で細分化し格子点に標高データを備えて構成し、格子点密度を高くする領域および最大再帰レベル数Ｎを定義し、
模擬視界映像データベース作成装置により、各地形グリッドの模擬覆域を２つの基本三角形に分割し、２つの三角形で模擬される地形を近似し、各三角形と前記地形データにより規定される地形面との地形模擬誤差を求め、
模擬視界映像データベース作成装置により、前記地形模擬誤差が許容誤差を超えるなら前記各基本三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差内になるまで三角形の細分化を再帰的に繰り返す際に、
対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲外にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、
前記細分化を再帰的に繰り返す際に、
対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲内にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形グリッドとの境界となる格子点が存在し、かつ前記基本三角形から分割した回数が最大再帰レベル数Ｎより大きい場合に前記格子点が存在する三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、
前記細分化を再帰的に繰り返す際に、
対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に、格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形の模擬標高誤差に強制的に０をセットすることを特徴する地形模擬モデルの生成方法。
【請求項２】
模擬視界映像データベース作成装置より作成されメモリに格納された地形データから、コンピュータを用いて地形模擬モデルを表示する方法であって、
模擬視界発生装置により、請求項１により生成した地形モデルデータの地形グリッドについて三角形化する際に、細分化した三角形が強制的に分割を行うためのフラグを有するか判定し当該フラグを有する場合、当該三角形について地形模擬誤差にかかわらず再帰的に細分化を行い、
主計算機により、地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さい場合、当該三角形について再帰的に細分化を行い、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さくない場合、三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示装置に表示することを特徴とする地形模擬モデル表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いて地形模擬モデルの生成および生成した地形モデルの表示方法に関し、
（１）地域によって異なった模擬精度で地形を模擬する方法
（２）地域によって異なったデータ量で地形を模擬する方法
（３）模擬領域を高い詳細度と低い詳細度で模擬するため詳細度に応じて高くなる格子点密度の地形データを隙間なく表示する方法
に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータグラフィックスの模擬視界発生において、仮定された三次元の情景を指定された視点から見た二次元画像として表示する。
図６は、一般的なシミュレータのシステム構成を示す。６０１１，６０１２，６０１３は表示装置、６０２は模擬操縦器具等の入力装置、６０３は模擬移動体の運動状態を表示する計器、６０４は模擬装置の入力装置６０２を操縦する訓練者、６０５１，６０５２，６０５３は模擬視界発生装置であり、入力装置６０２の操作状況に応じた模擬視界を計算し、表示装置６０１１，６０１２，６０１３で表示するビデオ信号を発生する。６０６は主計算機であり、入力装置６０２の操作状況により訓練者６０４の視点位置を計算し、模擬移動体の運動状態により運動の物理量を計算し計器６０３に適切な表示のための信号を送るとともに、模擬視界発生装置６０５１，６０５２，６０５３に対し訓練者６０４の視点位置に応じた模擬視界を発生させるための制御を行う。模擬視界発生は、あらかじめ模擬視界映像データベース作成装置６０８１，６０８２により作成し格納した地形モデルデータベースを模擬視界発生装置６０５１，６０５２，６０５３により模擬視界発生プログラムを用いて地形を模擬表示する。
図７は、模擬視界発生プログラムと地形モデルデータベースの関係を示す図である。模擬視界発生プログラムは主計算機からの視点位置情報に基づき、地形モデルの表示を行う。このとき使用する地形モデルデータベースは模擬視界映像データベース作成装置で動作する模擬視界データベース作成プログラムによりオフラインで作成する。
図８は、地形モデルデータベースの作成関係を示す図である。模擬視界データベース作成プログラムの地形モデルデータベース作成機能は地形モデルが有する地形の標高であるデジタル標高データを基に、地形モデルファイルおよび地形モデルデータベースを出力する。
図９は、地形モデルデータベースおよび地形モデルファイルの定義を説明する図である。地形モデルデータベースは複数の地形モデルファイルで構成する。また、地形モデルファイルは、地形モデルファイルが模擬する領域を均等に分割した地形グリッドデータで構成する。地形グリッドはグリッドとも称する。グリッドは、模擬領域を一定間隔の区画に分け、その内部をさらに（２ｎ＋１）×（２ｎ＋１）の格子点で細分化して構成したものである。格子点は各地点における地点における地形標高の情報を保持している。
図１０は、地形モデルファイル構造および地形グリッドデータ構造を説明する図である。地形モデルファイルは図９に示す地形モデルファイルの１つを示し、１つの地形モデルファイルはその地形を分割した各分割領域の地形グリッドデータ［０］〜［Ｎ］を有する。その地形グリッドデータは、ヘッドデータ、標高データ、標高誤差データ、頂点付加データ及びポリゴン付加データを有する。
地形模擬モデル生成および表示方法に関し特開２００６−３３０７５３号公報に記載の発明が出願され、地形モデルファイルが模擬する地形の三角形化が示されている。図１１に特開２００６−３３０７５３号公報が示す場合の三角形の定義を示す。図１１はモデル化すべき正方形の地域を１つの対角線により分割してできる２つの直角二等辺三角形Ｔ，ＴＯとし、三角形Ｔの直角を挟む二辺を斜辺として内接する２つの直角二等辺三角形Ｔｒ，Ｔｌとし、その２つの直角二等辺三角形Ｔｒ，Ｔｌの直角に対向する辺を斜辺とするそれぞれの２つの直角二等辺三角形ＴＲ，ＴＬと定義する。
コンピュータグラフィックスの模擬視界発生において、仮定された三次元の情景を指定された視点から見た二次元画像として表示を行う。適当に分割された三角形を山や丘が形成する地形の面に沿うように配置させて近似することにより地形モデルを作成する。このとき、三角形が形成する面と模擬される地形の面との間に間隔が生じ、これを近似誤差として扱う。
【０００３】
また、図１２は、図１１の三角形について後述する図１３のように地形の三角形化誤差計算をし、直角二等辺三角形で地形を近似する際に、１つの三角形（内部が破線の方眼で示し、また別に「処理対象三角形」と表示した）の地形に対する誤差計算における誤差が許容範囲内であるか評価するに際し許容範囲内でないとして評価すべき範囲すなわち地形三角形化誤差の評価範囲を示したものである。図１２の範囲は処理対象の三角形Ｔの誤差計算時に、図１１に示すＴＯ，ＴＲ，ＴＬとなる三角形について許容誤差以内であるかの三角形化誤差の評価を行い、これをＴＲ，ＴＬがこれ以上分割できない最小の三角形となるまで再帰的に評価を行った場合の関係したすべての三角形を含む範囲を示す。最小であるかどうかは、開始状態（グリッドを２分割した直角三角形の状態）を０とし、ここから再帰的に何回分割してきたか、の回数によって判定される。例えば、格子点が３×３格子点の場合は２回で最小、５×５格子点の場合は４回で最小、９×９格子点の場合は６回で最小となり、この最小となる分割回数は（２ｎ＋１）×（２ｎ＋１）格子点の場合、２＊ｎ回となる。なお、図１２中に格子点状に配置された黒色の点は、グリッドを細分化した格子点であり、標高データを持った地理上の点である。同じグリッドに含まれる格子点密度は均一であり、詳細に模擬する領域のグリッド内格子点密度は、そうでない領域よりも高く設定される。格子点密度は、地形グリッドファイルを作成する作業者が選択することにより決まる。
【０００４】
図１３は、地形の三角形化誤差計算のフロー図であり、特開２００６−３３０７５３号公報に同様に示される。Ｐ１３０１は「Ｔにおける再帰的な標高誤差計算」をすることを示すフローの表題、Ｐ１３０２はｅ（Ｔ）すなわちＴにおける誤差の計算、Ｐ１３０３はＴＯにおける再帰的な標高誤差計算、Ｐ１３０４はＴＲにおける再帰的な標高誤差計算、Ｐ１３０５はＴＬにおける再帰的な標高誤差計算、Ｐ１３０６はｅ（Ｔ）の保存である。
正方形の与えられた模擬覆域を上述のように対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形（以下「三角形」という場合がある）Ｔ，ＴＯで地形を近似し、直角二等辺三角形Ｔの近似誤差ｅ（Ｔ）を２つの三角形Ｔ，ＴＯの半近似誤差ｅｒｒ（Ｔ），ｅｒｒ（ＴＯ）の内の最大値とし、半近似誤差ｅｒｒ（Ｔ）は、三角形Ｔから地表面までの最大標高差ｅｒｒｏｒ（Ｔ）とし三角形Ｔの直角を挟む二辺を斜辺として内接する三角形Ｔｒ，Ｔｌの近似値をｅ（Ｔｒ），ｅ（Ｔｌ）とするとき、ｅｒｒｏｒ（Ｔ），ｅ（Ｔｒ），ｅ（Ｔｌ）の内の最大値とし、その三角形で地形を近似した場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了し、近似誤差ｅ（Ｔ）が許容誤差以内でなければ当該三角形を２つの直角二等辺三角形Ｔｒ，Ｔｌに分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割する。分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、その三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に内接または外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるものまでを再帰的な対象とし、それらに接する三角形の近似誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内で最小の三角形数で地形模擬が行われる。
図１３において、三角形の模擬誤差が、次の式（１）で計算される。
【０００５】
ｅ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（ＴＯ），ｅｒ（Ｔ）｝
ｅｒ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（ＴＲ），ｅｒ（ＴＬ），ｅｒｒ（Ｔ）｝
ｅｒｒ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（Ｔｒ），ｅｒ（Ｔｌ），ｅｒｒｏｒ（Ｔ）｝
ただし  ｅｒ（Ｔ）＝ｅｒｒ（Ｔ）＝０：Ｔが最小三角形
※ｅｒｒｏｒ（Ｔ）はＴ内の格子点によってのみ決まればどのような定義であってもよい。（例えば標高と平面との差の最大値）
【０００６】
図１４は、地形モデルデータベースを作成するフロー図である。
図１４において、まず、模擬領域を分割し地形モデルファイル領域を定義する（Ｐ１４０１）。地形モデルファイル数分だけ次のループ処理を行う（Ｐ１４０２）。地形モデルファイル領域を分割し地形グリッド領域を定義する（Ｐ１４０３）。地形グリッド数分だけ次のループ処理を行う（Ｐ１４０４）。地形グリッドデータ作成を行う（Ｐ１４０５）。地形グリッドデータ作成は次の流れによる。入力データサンプリングをする（Ｐ１４０５１）。標高誤差計算をする（Ｐ１４０５２）。この標高誤差計算は図１３に従って行われる。次に、地形グリッドデータを出力する（Ｐ１４０５３）。地形グリッド数分だけのループ処理を終了し（Ｐ１４０６）、地形モデルファイルを出力し（Ｐ１４０７）、地形モデルファイル数分だけのループ処理を終了する（Ｐ１４０８）。地形モデルデータベースを出力する（Ｐ１４０９）。地形モデルデータベースは図２および図３の地形モデルデータベースに格納される。
【０００７】
図１５は、地形モデルデータベースを描画する場合のフロー図である。地形モデルデータベースの読み込みを行う（Ｐ１５０１）。地形モデルデータベースは図１４により作成した地形モデルデータにより構成される。以下の動作をリアルタイム処理により行う（Ｐ１５０２）。描画を開始する（Ｐ１５０３）。仮想の視点の位置が移動するに従って視点位置更新を行う（Ｐ１５０４）。前記視点位置に応じた地形モデルデータベースを、それを構成する地形グリッド数分のループにより描画する（Ｐ１５０５）。地形グリッドデータ描画は次の流れによる。Ｔに対する再帰的な三角形分割処理を開始する（Ｐ１５０５１）。処理対象グリッド数分だけ次のループ処理を行う（Ｐ１５０５２）。見込み角誤差すなわちＴにおける標高誤差ｅ（Ｔ）を視点から三角形Ｔまでの距離ｄｉｓｔａｎｃｅ（Ｔ）で割った値で定義される。その見込み角誤差が評価基準εより小さいか否かを判定する（Ｐ１５０５３）。小さくない場合は当該三角形を描画する（Ｐ１５０５４）。見込み角誤差が評価基準εより小さい場合は、Ｔｌに対する再帰的な三角形分割処理に移る（Ｐ１５０５５）。さらに、Ｔｒに対する再帰的な三角形分割処理を行う（Ｐ１５０５６）。処理対象グリッド数分だけのループ処理を終了する（Ｐ１５０５７）と、その他描画対象の描画を終了し（Ｐ１５０６）、処理対象地形モデルファイル数分だけのループ処理を終了すると（Ｐ１５０７）、地形モデルデータ描画の処理を終了する。
【０００８】
図１６に、前記処理により単一グリッド（グリッド１つ分）を三角形化した場合の例を示し、図１７に、前記処理により連続するグリッドを三角形化した場合の例を示す。図１８に、前記処理によりクラック（隙間）を生じた連続グリッド（隣接する区画の情報を持つグリッドを複数連ねて配置した状態）の描画例を示す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００６−３３０７５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従来、模擬領域を高い詳細度と低い詳細度で模擬するために詳細度に応じて異なる格子点密度の地形グリッドで配置した場合、格子点密度の異なる境界部分の三角形の辺の高さが一致せず、地形にクラック（隙間）が生じてしまう可能性があった。このため、重要な領域もあまり重要でない領域も、同じ格子点密度の地形グリッドを必要としていた。特に重要な領域の模擬精度を向上する目的で格子点密度を上げる場合、あまり重要でない領域についても同様に密度を上げる必要があった。例えば通常模擬領域に200m相当、特定の模擬領域に50m相当の地形分解能が必要とされる場合においても、全域に50m相当の格子点密度の地形グリッドを用意する必要があり、データ量が大きくなり、データベース作成時間や表示処理時間の観点から実現が困難であった。
解決しようとする問題点は、
（１）地域によって異なった模擬精度で地形を模擬すること、
（２）地域によって異なったデータ量で地形を模擬すること、
（３）模擬領域を高い詳細度と低い詳細度で模擬するため詳細度に応じて異なる格子点密度の地形データをクラック（隙間）なく表示することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に係る地形模擬モデル生成方法は、模擬視界映像データベース作成装置より作成されメモリに格納された地形データから、コンピュータを用いて地形模擬モデルを生成する方法であって、模擬視界映像データベース作成装置により、地形データを模擬領域として複数の地形モデルデータで構成し、前記地形モデルデータを複数の地形グリッドデータで構成し、前記地形グリッドデータの領域を複数の格子点で細分化し格子点に標高データを備えて構成し、格子点密度を高くする領域および最大再帰レベル数Ｎを定義し、模擬視界映像データベース作成装置により、各地形グリッドの模擬覆域を２つの基本三角形に分割し、２つの三角形で模擬される地形を近似し、各三角形と前記地形データにより規定される地形面との地形模擬誤差を求め、模擬視界映像データベース作成装置により、前記地形模擬誤差が許容誤差を超えるなら前記各基本三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差内になるまで三角形の細分化を再帰的に繰り返す際に、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲外にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、前記細分化を再帰的に繰り返す際に、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲内にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形グリッドとの境界となる格子点が存在し、かつ前記基本三角形から分割した回数が最大再帰レベル数Ｎより大きい場合に前記格子点が存在する三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、前記細分化を再帰的に繰り返す際に、対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に、格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形の模擬標高誤差に強制的に０をセットすることを特徴するものである。
【００１２】
請求項２に係る地形模擬モデル表示方法は、模擬視界映像データベース作成装置より作成されメモリに格納された地形データから、コンピュータを用いて地形模擬モデルを表示する方法であって、模擬視界発生装置により、請求項１により生成した地形モデルデータの地形グリッドについて三角形化する際に、細分化した三角形が強制的に分割を行うためのフラグを有するか判定し当該フラグを有する場合、当該三角形について地形模擬誤差にかかわらず再帰的に細分化を行い、主計算機により、地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さい場合、当該三角形について再帰的に細分化を行い、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さくない場合、三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示装置に表示することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１３】
請求項１に係る地形模擬モデル生成方法によると、模擬視界映像データベース作成装置により、地形模擬誤差が許容誤差内になるまで三角形の細分化を再帰的に繰り返す際に、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲外にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、前記細分化を再帰的に繰り返す際に、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲内にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形グリッドとの境界となる格子点が存在し、かつ前記基本三角形から分割した回数が最大再帰レベル数Ｎより大きい場合に前記格子点が存在する三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、前記細分化を再帰的に繰り返す際に、対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に、格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形の模擬標高誤差に強制的に０をセットしており、異なる格子点密度を持つ地形グリッドを配置した場合においても、境界部分の三角形を一致させ隙間を生じることなく地形を模擬することが可能となる。また、地形データベース容量の削減、余分なデータベース作成コストの削減が期待できる。また、関係するすべての計算が地形データベース作成時に完了し、高速に実行可能である。
【００１４】
請求項２に係る地形模擬モデル表示方法によると、模擬視界発生装置により、請求項１により生成した地形モデルデータの地形グリッドについて三角形化する際に、細分化した三角形が強制的に分割を行うためのフラグを有するか判定し当該フラグを有する場合、当該三角形について地形模擬誤差にかかわらず再帰的に細分化を行い、主計算機により、地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さい場合、当該三角形について再帰的に細分化を行い、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さくない場合、三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示装置に表示するから、訓練上特に重要な領域についてのみ高い格子点密度で模擬しつつ、それ以外の領域を低い格子点密度で模擬することが可能となり、表示処理時はフラグを有することの真偽の確認を行うのみで、再帰的に細分化を行うことができ、高速に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】地形三角形化誤差計算の方法を示したフロー図である。（実施例１）
【図２】地形モデルデータベースの描画方法を示したフロー図である。（実施例２）
【図３】格子点密度の異なる地形グリッドを連続的に配置した例を説明する図である。
【図４】格子点密度の異なる地形グリッドを連続的に配置した例を説明する図である。
【図５】本発明による描画した格子点密度の異なる地形グリッドによる描画例を示す。
【図６】シミュレータのシステム構成を示す図である。
【図７】模擬視界発生プログラムと地形モデルデータベースの関係を示す図である。
【図８】地形モデルデータベースの作成関係を示す図である。
【図９】地形モデルデータベースおよび地形モデルファイルの定義を説明する図である。
【図１０】地形モデルファイル構造および地形グリッドデータ構造を説明する図である。
【図１１】三角形の定義を示す図である。
【図１２】地形三角形化誤差の評価範囲
【図１３】地形の三角形化誤差計算のフロー図である。
【図１４】地形モデルデータベースを作成するフロー図である。
【図１５】地形モデルデータベースを描画する場合のフロー図である。
【図１６】単一グリッドを三角形化した場合の例を示す図である。
【図１７】連続グリッドを三角形化した場合の例を示す図である。
【図１８】連続グリッドの描画例を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
地域によって異なった模擬精度、データ量で地形を模擬し、地形データを隙間なく表示するという目的を、図６で示すコンピュータで構成したシステムで実現する。
【実施例１】
【００１７】
図１は、本発明による地形模擬モデルの生成を説明する地形の三角形化誤差計算のフロー図であり、従来技術として説明した図１３に相当する手順を修正し、図１１に定義された三角形について誤差計算をする。したがって、図１の手法は、図１４のフロー中の「地形グリッドデータ作成の流れ」の部分のＰ１４０６２を修正したものに相当する。そのため、地形データを模擬領域として複数の地形モデルデータで構成し、前記地形モデルデータを複数の地形グリッドデータで構成し、前記地形グリッドデータの領域を複数の格子点で細分化し格子点に標高データを備えて構成し、格子点密度を高くする領域および最大再帰レベル数Ｎ（＝格子点密度の倍率Ｎ）が定義されている。
模擬視界映像データベース作成装置６０８１，６０８２は、Ｐ１０１において「Ｔにおける再帰的な標高誤差計算」をすることを示すフローの表題、Ｐ１０２においてｅ（Ｔ）すなわちＴにおける誤差の計算をする。すなわち、各地形グリッドの模擬覆域を２つの基本三角形に分割し、２つの三角形で模擬される地形を近似し、各三角形と前記地形データにより規定される地形面との地形模擬誤差を求める。Ｐ１０３においてＴＯにおける再帰的な標高誤差計算をする。Ｐ１０４においてＴＲにおける再帰的な標高誤差計算をする。Ｐ１０５においてＴＬにおける再帰的な標高誤差計算をする。すなわち、地形模擬誤差が許容誤差を超えるなら前記各基本三角形をさらに２つの三角形に再分割し各三角形で地形模擬誤差を求め、前記地形模擬誤差が許容誤差内になるまで三角形の細分化を再帰的に繰り返す。この際、Ｐ１０６において、誤差評価範囲に異なる格子点密度の地形との境界を含むか否か判断し、判定が境界を含む場合はｅ（Ｔ）＝０とする。すなわち、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲外にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、対象地形が前記定義した格子点密度を高くする領域の範囲内にありかつ対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に格子点密度の異なる地形グリッドとの境界となる格子点が存在し、かつ前記基本三角形から分割した回数が最大再帰レベル数Ｎより大きい場合に前記格子点が存在する三角形に強制的に分割を行うためのフラグを立て、対象基本三角形について細分化を繰り返されて得た三角形群の中の三角形に、格子点密度の異なる地形モデルとの境界となる格子点が存在する場合、当該三角形の模擬標高誤差に強制的に０をセットする。Ｐ１０６において、判定が境界を含まないとした場合は次の過程Ｐ１０７に移行する。Ｐ１０７においては計算されたｅ（Ｔ）を保存する。
前記フラグは三角形ごとに独立した変数保存領域に保存する。対象三角形が決まれば一意に保存領域を参照することができ、フラグ状態を確認できる。
正方形の与えられた模擬覆域を上述のように対角線で２分割し、２つの直角二等辺三角形（以下「三角形」という場合がある）Ｔ，ＴＯで地形を近似し、直角二等辺三角形Ｔの近似誤差ｅ（Ｔ）を２つの三角形Ｔ，ＴＯの半近似誤差ｅｒｒ（Ｔ），ｅｒｒ（ＴＯ）の内の最大値とし、半近似誤差ｅｒｒ（Ｔ）は、三角形Ｔから地表面までの最大標高差ｅｒｒｏｒ（Ｔ）とし三角形Ｔの直角を挟む二辺を斜辺として内接する三角形Ｔｒ，Ｔｌの近似値をｅ（Ｔｒ），ｅ（Ｔｌ）とするとき、ｅｒｒｏｒ（Ｔ），ｅ（Ｔｒ），ｅ（Ｔｌ）の内の最大値とし、その三角形で地形を近似した場合の近似誤差ｅが指定された許容誤差以内であれば三角形の分割を終了し、近似誤差ｅ（Ｔ）が許容誤差以内でなければ当該三角形を２つの直角二等辺三角形Ｔｒ，Ｔｌに分割し分割後の三角形について近似誤差ｅが許容誤差以内になるまで分割する。分割した直角二等辺三角形の近似誤差を、その三角形自身のものだけでなくその三角形の各辺に内接または外接してその辺を斜辺とする直角二等辺三角形におけるものまでを再帰的な対象とし、それらに接する三角形の近似誤差はそれら以下になることが保証され、許容誤差以内で最小の三角形数で地形模擬が行われる。
図１において、三角形の模擬誤差が、次の式（１）で計算される。
【００１８】
誤差評価範囲に異なる格子点密度の地形との境界を含む場合
ｅ（Ｔ）＝０
含まない場合
ｅ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（ＴＯ），ｅｒ（Ｔ）｝
ｅｒ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（ＴＲ），ｅｒ（ＴＬ），ｅｒｒ（Ｔ）｝
ｅｒｒ（Ｔ）＝ＭＡＸ｛ｅｒ（Ｔｒ），ｅｒ（Ｔｌ），ｅｒｒｏｒ（Ｔ）｝
ただし  ｅｒ（Ｔ）＝ｅｒｒ（Ｔ）＝０：Ｔが最小三角形
※ｅｒｒｏｒ（Ｔ）はＴ内の格子点によってのみ決まればどのような定義であってもよい。（例えば標高と平面との差の最大値）
図３に、図１に示した手法により格子点密度の異なる地形グリッドを連続的に配置した例を示す。図３は、４つの地形グリッドを連続的に配置したものであり、各グリッド内の黒点、灰色点が格子点を表し、その密度が格子点密度となる。図３によると、各連続する境界において各三角形の分割を粗い格子点密度に一致させている。
なお、従来の図１３に示した手法により格子点密度の異なる地形グリッドを連続的に配置した場合は、図４に示すようになる。図４によると、各連続する境界において各三角形の分割が詳細な格子点密度に一致しない部分（中を白く示した丸点）が生じている。
【００１９】
図２は、本発明による地形模擬モデルの表示方法すなわち地形モデルデータベースの描画方法を説明するフロー図であり、従来技術として説明した図１５に相当する手順を修正したものである。Ｐ２０１で地形モデルデータベースの読み込みを行う。地形モデルデータベースは図１により作成した地形モデルデータにより構成される。以下の動作をリアルタイム処理により行う（Ｐ２０２）。Ｐ２０３で描画を開始する。Ｐ２０４で仮想の視点の位置が移動するに従って視点位置更新を行う。Ｐ２０５で前記視点位置に応じた地形モデルデータベースを、それを構成する地形グリッド数分のループにより描画する。地形グリッドデータ描画は次の流れによる。Ｔに対する再帰的な三角形分割処理を開始する（Ｐ２０５１）。処理対象グリッド数分だけ次のループ処理を行う（Ｐ２０５２）。境界の判定結果（図１におけるＰ１０６で判断した結果）が真か否か判断する（Ｐ２０５３）。すなわち、細分化した三角形が強制的に分割を行うためのフラグを有するか判定する。
三角形にたどり着くには、開始状態（グリッドを２分割した直角三角形の状態）から、再帰的に処理を行う過程で、目的の三角形にたどり着き、フラグ状態を確認することができる。
判定が否である（フラグを有しない）場合はＰ２０５４において見込み角誤差が評価基準εより小さいか否かを判定する（Ｐ２０５４）。すなわち、主計算機６０６により、地形模擬誤差の視点からの見込み角誤差を求め、視点からの見込み角誤差が許容誤差以内にあるかないか判定する。見込み角誤差が評価基準εより小さくない場合に模擬視界発生装置は当該三角形を描画する（Ｐ２０５５）。Ｐ２０５３で判定が真である（フラグを有する）場合当該三角形について地形模擬誤差にかかわらずＴｌに対する再帰的な三角形分割処理に移る（Ｐ２０５６）。一方Ｐ２０５４で見込み角誤差が評価基準εより小さい場合、すなわち、視点からの見込み角誤差が許容誤差より小さい場合、模擬視界発生装置は、Ｔｌに対する再帰的な三角形分割処理に移る（Ｐ２０５６）。さらに、Ｔｒに対する再帰的な三角形分割処理を行う（Ｐ２０５７）。処理対象グリッド数分だけのループ処理を終了する（Ｐ２０５８）。その後、その他描画対象の描画を終了し（Ｐ２０６）、処理対象地形モデルファイル数分だけのループ処理を終了すると（Ｐ２０７）、地形モデルデータ描画の処理を終了する。表示装置６０１１，６０１２，６０１３へは、三角形を視点に近い方の三角形から選択して表示する
図５に、図２の手法により描画した格子点密度の異なる地形グリッドによる描画例を示す。
【符号の説明】
【００２０】
６０１１，６０１２，６０１３      表示装置
６０２      模擬操縦器具等の入力装置
６０３      計器、
６０４      訓練者
６０５１，６０５２，６０５３      模擬視界発生装置
６０６      主計算機
６０７      ハブ
６０８１，６０８２      模擬視界映像データベース作成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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