(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロットに纏められて当該ロット単位で生産される複数の製品の生産計画を作成する生産計画作成装置であって、
前記複数の製品それぞれの識別情報と、当該製品の生産順と、当該製品が属するロットと、が少なくとも特定される生産計画の初期値である初期計画を取得する初期計画取得手段と、
前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を複数列挙し、それぞれが当該複数の入れ替え候補を要素とするＭ個（Ｍは２以上の整数）の入れ替え候補リストであって、当該入れ替え候補の順番が相互に異なるＭ個の入れ替え候補のリストである入れ替え候補リストを作成する入れ替え候補リスト作成手段と、
前記初期計画と前記入れ替え候補リストとを用いて局所最適解を導出することを、前記Ｍ個の入れ替え候補リストを用いた場合のそれぞれについて個別に行うことで、Ｍ個の局所最適解を導出する局所最適解導出手段と、
前記局所最適解導出手段により導出されたＭ個の局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する最良計画選択手段と、
前記最良計画選択手段により選択された生産計画を示す情報を出力する出力手段と、
を有し、
前記局所最適解導出手段は、第１〜第Ｍの局所最適解を導出する第１〜第Ｍの局所最適解導出手段をさらに有し、
前記第１〜第Ｍの局所最適解導出手段のそれぞれは、
前記初期計画を現在計画として、
前記入れ替え候補リストから入れ替え候補を所定の抽出順で１つ抽出することと、
前記現在計画に対し、前記抽出した入れ替え候補を構成する２つの生産順、または、当該２つの生産順を起点とする２つの製造範囲を入れ替えた近傍計画を作成することと、
前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良ければ、当該現在計画を当該近傍計画に更新して前記抽出順をリセットし、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良くなければ、当該近傍計画を前記２つの生産順または前記２つの製造範囲の入れ替え前の状態に戻して前記抽出順を１つ進めることと、
を、前記入れ替え候補リストにおける全ての入れ替え候補がなくなるまで繰り返し実行して、得られた現在計画を前記局所最適解とすることを特徴とする生産計画作成装置。
【請求項２】
前記入れ替え候補リスト作成手段は、前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を複数列挙し、当該複数の入れ替え候補を要素とする基準入れ替え候補リストであって、当該複数の入れ替え候補が所定の順番で並べられた基準入れ替え候補リストを作成し、当該基準入れ替え候補リストにおける前記複数の入れ替え候補の並び順を所定の方法でＭ回ソートしたものを前記Ｍ個の入れ替え候補リストとして作成することを特徴とする請求項１に記載の生産計画作成装置。
【請求項３】
前記入れ替え候補リスト作成手段は、前記基準入れ替え候補リストにおける前記複数の入れ替え候補の並び順をランダムにＭ回ソートしたものを前記Ｍ個の入れ替え候補リストとして作成することを特徴とする請求項２に記載の生産計画作成装置。
【請求項４】
前記入れ替え候補リスト作成手段は、前記基準入れ替え候補リストにおける前記複数の入れ替え候補のそれぞれについて、当該入れ替え候補を構成する２つの生産順の差異の大きさを示す項と乱数との和で与えられる重みを導出し、前記重みの大きさの順に、前記基準入れ替え候補リストにおける前記複数の入れ替え候補の並び順をソートすることをＭ回行ったものを前記Ｍ個の入れ替え候補リストとして作成することを特徴とする請求項２に記載の生産計画作成装置。
【請求項５】
前記入れ替え候補リスト作成手段は、前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を全て列挙し、それぞれが当該全ての入れ替え候補を要素とするＭ個の入れ替え候補リストを作成することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の生産計画作成装置。
【請求項６】
前記生産計画の作成対象の複数の製品についての識別情報と属性とを含む製品情報を取得する製品情報取得手段をさらに有し、
前記第１〜第Ｍの局所最適解導出手段のそれぞれは、前記製品情報を用いて、前記現在計画の評価値と、前記近傍計画の評価値を導出することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の生産計画作成装置。
【請求項７】
前記第１〜第Ｍの局所最適解導出手段は、並列処理を行うことを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の生産計画作成装置。
【請求項８】
ロットに纏められて当該ロット単位で生産される複数の製品の生産計画を作成することをコンピュータにより実施する生産計画作成方法であって、
前記複数の製品それぞれの識別情報と、当該製品の生産順と、当該製品が属するロットと、が少なくとも特定される生産計画の初期値である初期計画を取得する初期計画取得工程と、
前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を複数列挙し、それぞれが当該複数の入れ替え候補を要素とするＭ個（Ｍは２以上の整数）の入れ替え候補リストであって、当該入れ替え候補の順番が相互に異なるＭ個の入れ替え候補のリストである入れ替え候補リストを作成する入れ替え候補リスト作成工程と、
前記初期計画と前記入れ替え候補リストとを用いて局所最適解を導出することを、前記Ｍ個の入れ替え候補リストを用いた場合のそれぞれについて個別に行うことで、Ｍ個の局所最適解を導出する局所最適解導出工程と、
前記局所最適解導出工程により導出されたＭ個の局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する最良計画選択工程と、
前記最良計画選択工程により選択された生産計画を示す情報を出力する出力工程と、
を有し、
前記局所最適解導出工程は、第１〜第Ｍの局所最適解を導出する第１〜第Ｍの局所最適解導出工程をさらに有し、
前記第１〜第Ｍの局所最適解導出工程のそれぞれは、
前記初期計画を現在計画として、
前記入れ替え候補リストから入れ替え候補を所定の抽出順で１つ抽出することと、
前記現在計画に対し、前記抽出した入れ替え候補を構成する２つの生産順、または、当該２つの生産順を起点とする２つの製造範囲を入れ替えた近傍計画を作成することと、
前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良ければ、当該現在計画を当該近傍計画に更新して前記抽出順をリセットし、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良くなければ、当該近傍計画を前記２つの生産順または前記２つの製造範囲の入れ替え前の状態に戻して前記抽出順を１つ進めることと、
を、前記入れ替え候補リストにおける全ての入れ替え候補がなくなるまで繰り返し実行して、得られた現在計画を前記局所最適解とすることを特徴とする生産計画作成方法。
【請求項９】
請求項１〜７の何れか１項に記載の生産計画作成装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、生産計画作成装置、生産計画作成方法、およびプログラムに関し、特に、特に、ロットに複数の製品を纏めてロット単位で製品を生産するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
製造業において製品の生産計画を立案する場合には、複数のオーダの製品を製造することにより製品の品質が低下してしまうことを防止することや、設備の段取り替えのコストの上昇を防止すること等の観点から、複数の製品を適切な規模で適切な数のロットに纏めてロット単位で製造するように生産計画を立案することが多い。
ここで、複数の製品をロットに纏めて製造する場合の一例として、製鋼プラントで連続鋳造を行う場合について説明する。図１９は、連続鋳造機の構成の一例を示す断面図である。
【０００３】
図１９において、精錬後の溶鋼１０は取鍋１１に入れられて搬送され、回転式のテーブル１２に置かれる。取鍋１１内の溶鋼１０はタンディッシュ１３を経由して、浸漬ノズル１９によって鋳型１４へ連続的に注がれる。鋳型１４に注がれた溶鋼１０は、スプレーノズル１６により冷却されて凝固し、サポートロール１５に支持されながら鋳型１４の下方へゆっくりと連続的に引き抜かれる。凝固した溶鋼１０は、切断機１７で所定の長さに切断されてスラブ、ビレット、またはブルームと呼ばれる鋼片１８となる。ここで、取鍋１１の一杯分の鋳造単位をチャージという。連続鋳造機では、取鍋１１内の溶鋼１０がなくなると、回転式のテーブル１２を回転させることで、溶鋼１０が入っている他の取鍋１１をセットし、当該取鍋１１から連続的に溶鋼１０を鋳型１４に供給することができ、複数のチャージの溶鋼１０を連続して連続鋳造することが可能である。このように複数のチャージの溶鋼１０を連続して連続鋳造することを連続連続鋳造、略して連々鋳という。この連々鋳の回数を多くし過ぎると、タンディッシュ１３や鋳型１４の耐火物や浸漬ノズル１９の溶損が生じるため、１０〜２０チャージで連続鋳造機を停止させ、これらを交換する必要がある。連続鋳造機が連続して稼働する１つの連々鋳の鋳造単位をキャストという。すなわち、１つのキャストは１０〜２０チャージで構成される。
【０００４】
このようなキャストとキャストとの切れ目では、鋳型１４、タンディッシュ１３、浸漬ノズル１９を交換した後、ダミーバーと呼ばれる冶具を鋳型１４に挿入し、ダミーバーを支えとして鋳型１４へ注入した溶鋼１０をゆっくりと引き抜くことで鋳造を開始する。このため、キャストとキャストの切れ目では設備の交換に長時間かかり、また、キャストの先頭と最後の部分では、製造安定性の低下や不純物の巻き込み等により鋼片１８の品質が低下する虞がある。よって、鋼片１８の生産能力や歩留まりの向上のためには、１つのキャスト内のチャージ数を極力多くすることが望ましい。一方で、合金成分の含有量（以下、必要に応じて合金成分量と称する）が相互に異なる２つのチャージを連々鋳する場合、チャージの切れ目の部分には、合金成分量が異なる溶鋼１０が混ざるために、鋼片１８の品質や歩留まりが低下する。また、合金成分量が相互に極端に異なる２つのチャージについては、チャージの切れ目の部分での鋼片１８の品質が著しく低下するので、連々鋳ができない。したがって、各チャージの合金成分量等を考慮して、適切にキャストを計画しなければならない。すなわち、キャストにおける鋳造順を考慮してチャージを適切に纏めて、鋼片１８の生産能力と歩留まりとを共に向上させる生産計画（キャスト計画）を立案する必要がある。
【０００５】
このようなキャスト計画を立案するための従来の方法としては、熟練者がほとんど手作業で行う方法が一般的である。しかしながら、例えば週のはじめに１週間分のキャスト計画を立案するためには、長い経験を積んだ熟練者でも、数時間掛かるのが一般的である。このようにキャスト計画を立案するのに時間を要するため、例えば、週の後半になって実操業と計画とのずれが拡大し、立案したキャスト計画が適切でないと知りつつも、キャスト計画が見直されないという問題点がある。
【０００６】
そこで、最近ではキャスト計画の立案業務を自動化する取り組みが行われている。
特許文献１では、適当な方法で初期のキャスト計画を立案した後、設定された評価関数の値が小さくなるように、任意の２つのチャージの交換を繰り返し、シミュレーティッド・アニーリング法を用いて、前記評価関数の値が最小となるキャスト計画を立案する手法が開示されている。
【０００７】
特許文献２では、キャスト計画を、チャージ番号を配列番号、当該チャージ番号の次に鋳造されるチャージのチャージ番号をその要素とする１次元配列で表わし、同一キャストに存在する１つまたは連続する複数の配列番号からなる鋳造範囲を、少なくとも起点および終点を除いて相互に重ならないように２組選択し、その起点に対応する要素同士と終点に対応する要素同士を入れ替える操作を繰り返し行う方法が開示されている。
【０００８】
いずれの方法も、チャージの鋳造順を変数ｘに記憶し、図２０のような計算フローで立案している。
まず、適当な方法で現在計画の初期値（初期計画）を作成し（ステップＳ２００１）、その評価関数の値（評価値）を計算する（ステップＳ２００２）。
次に、キャスト計画の鋳造範囲の入れ替え候補（例えば、２つの鋳造範囲）を抽出し（ステップＳ２００３）、当該２つの鋳造範囲を入れ替えたキャスト計画（近傍計画）を作成し（ステップＳ２００４）、その評価値を計算する（ステップＳ２００５）。
【０００９】
そして、入れ替え前後の評価値の大小から近傍計画の受理判定を行い（ステップＳ２００６）、近傍計画を受理する場合は、現在計画の評価値を近傍計画のそれに更新し（ステップＳ２００７）、終了判定（ステップＳ２００８）に進む。
一方、近傍計画を受理しない場合（例えば、入れ替え後の評価値が入れ替え前の評価値より悪い場合）には、鋳造順を入れ替え前の元の鋳造順に戻した後（ステップＳ２００７）、終了判定（ステップＳ２００８）に進む。
【００１０】
終了判定（ステップＳ２００８）では、鋳造範囲の入れ替え候補が他にあるかを判定し、入れ替え候補がある場合には、ステップＳ２００３に戻る。そして、入れ替え候補が無くなれば、探索を終了する。ただし、問題規模が大きい場合には、入れ替え候補が無くなるまで探索すると時間がかかり過ぎるため、設定回数の入れ替えを行っても評価値の改善する計画が得られなければ探索を打ち切ることもある。
【００１１】
特許文献１と特許文献２の手法は、キャスト計画の立案業務を計算機で完全自動化する取り組みであるが、このような完全自動システムは製造現場で受け入れられない場合がある。なぜなら、キャスト計画の制約には、必ず守らなければならない評価指標（品質等）と、出来れば守りたい評価指標（歩留まり等）との２種類が存在し、前者を満たすキャスト計画のうち、後者を出来るだけ遵守するキャスト計画を探索する問題を解くことになることから、必ず後者の評価指標のうち幾つかは満たすことができないキャスト計画、すなわち立案者にとって不満の残るキャスト計画となるためである。不満の残るキャスト計画しか得られないのであれば、従来通り手作業でキャスト計画を立案した方が良いという判断になることがある。
【００１２】
この問題に対処するためには、立案者にキャスト計画を従来通り手作業で立案して貰い、そのキャスト計画を初期値として、そのキャスト計画を改善したキャスト計画を自動的に立案して提示するシステムとすることが望ましい。その際、立案者が手作業で作成したキャスト計画との差異が少ない、具体的には、それぞれのチャージに対して、立案者が作成したキャスト計画での鋳造日と改善後のキャスト計画での鋳造日との差異が少ない方がより望ましい。このような半自動システムは、特許文献１や特許文献２の技術を利用することで実現でき、初期計画をランダムに作成するのではなく、立案者が手作業で作成したキャスト計画を初期計画とすれば良い。
【００１３】
しかしながら、特許文献１や特許文献２の手法では、現在計画の一部を変化させることで得られる近傍計画の中に、現在計画の評価値より良い近傍計画がなければ、当該現在計画を最適計画と判断して処理を終了することになるため、評価値の悪い局所最適解に陥り易いという課題がある。
【００１４】
この課題に対して、特許文献３では、特許文献１や特許文献２のように、現在計画より評価値の良い近傍計画が１つでも見つかったら、現在計画を近傍計画に更新するのではなく、必ずｎ（＞１）個の近傍計画を求めて、それら近傍計画の中で最も評価値の良い近傍計画を選択し、その近傍計画の評価値と現在計画の評価値との差異に応じて、現在計画を更新するか否かを決定する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２００４−３４８４３６号公報
【特許文献２】特許第５３７００６０号公報
【特許文献３】特開平７−２００５１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、特許文献３の手法では、近傍計画を求める個数ｎを近傍計画の集合の個数より小さくすると、近傍計画の算出個数が少ないため、評価値の良い近傍計画が見つかる確率が低くなり、評価値の悪い局所最適解に陥る可能性が高くなってしまう。一方、近傍計画を求める個数ｎを大きくすると、評価値の良い局所最適解を発見できる確率は高くなるが、例えこの個数ｎを全近傍計画数としたとしても、現在解の更新回数が少なくなるだけで、大きく性能は向上しない。
【００１７】
本発明は、以上の問題点に鑑みてなされたものであり、立案者が作成した初期計画を出発点として、従来よりも評価値が優れた生産計画を作成できるようにすることを第１の目的とする。
また、立案者が作成した初期計画を大きく変更することなく、従来よりも評価値が優れた生産計画を作成できるようにすることを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の生産計画作成装置は、ロットに纏められて当該ロット単位で生産される複数の製品の生産計画を作成する生産計画作成装置であって、前記複数の製品それぞれの識別情報と、当該製品の生産順と、当該製品が属するロットと、が少なくとも特定される生産計画の初期値である初期計画を取得する初期計画取得手段と、前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を複数列挙し、それぞれが当該複数の入れ替え候補を要素とするＭ個（Ｍは２以上の整数）の入れ替え候補リストであって、当該入れ替え候補の順番が相互に異なるＭ個の入れ替え候補のリストである入れ替え候補リストを作成する入れ替え候補リスト作成手段と、前記初期計画と前記入れ替え候補リストとを用いて局所最適解を導出することを、前記Ｍ個の入れ替え候補リストを用いた場合のそれぞれについて個別に行うことで、Ｍ個の局所最適解を導出する局所最適解導出手段と、前記局所最適解導出手段により導出されたＭ個の局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する最良計画選択手段と、前記最良計画選択手段により選択された生産計画を示す情報を出力する出力手段と、を有し、前記局所最適解導出手段は、第１〜第Ｍの局所最適解を導出する第１〜第Ｍの局所最適解導出手段をさらに有し、前記第１〜第Ｍの局所最適解導出手段のそれぞれは、前記初期計画を現在計画として、前記入れ替え候補リストから入れ替え候補を所定の抽出順で１つ抽出することと、前記現在計画に対し、前記抽出した入れ替え候補を構成する２つの生産順、または、当該２つの生産順を起点とする２つの製造範囲を入れ替えた近傍計画を作成することと、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良ければ、当該現在計画を当該近傍計画に更新して前記抽出順をリセットし、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良くなければ、当該近傍計画を前記２つの生産順または前記２つの製造範囲の入れ替え前の状態に戻して前記抽出順を１つ進めることと、を、前記入れ替え候補リストにおける全ての入れ替え候補がなくなるまで繰り返し実行して、得られた現在計画を前記局所最適解とすることを特徴とする。
【００１９】
本発明の生産計画作成方法は、ロットに纏められて当該ロット単位で生産される複数の製品の生産計画を作成することをコンピュータにより実施する生産計画作成方法であって、前記複数の製品それぞれの識別情報と、当該製品の生産順と、当該製品が属するロットと、が少なくとも特定される生産計画の初期値である初期計画を取得する初期計画取得工程と、前記生産計画における２つの生産順を入れ替える入れ替え候補であって、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる入れ替え候補を複数列挙し、それぞれが当該複数の入れ替え候補を要素とするＭ個（Ｍは２以上の整数）の入れ替え候補リストであって、当該入れ替え候補の順番が相互に異なるＭ個の入れ替え候補のリストである入れ替え候補リストを作成する入れ替え候補リスト作成工程と、前記初期計画と前記入れ替え候補リストとを用いて局所最適解を導出することを、前記Ｍ個の入れ替え候補リストを用いた場合のそれぞれについて個別に行うことで、Ｍ個の局所最適解を導出する局所最適解導出工程と、前記局所最適解導出工程により導出されたＭ個の局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する最良計画選択工程と、前記最良計画選択工程により選択された生産計画を示す情報を出力する出力工程と、を有し、前記局所最適解導出工程は、第１〜第Ｍの局所最適解を導出する第１〜第Ｍの局所最適解導出工程をさらに有し、前記第１〜第Ｍの局所最適解導出工程のそれぞれは、前記初期計画を現在計画として、前記入れ替え候補リストから入れ替え候補を所定の抽出順で１つ抽出することと、前記現在計画に対し、前記抽出した入れ替え候補を構成する２つの生産順、または、当該２つの生産順を起点とする２つの製造範囲を入れ替えた近傍計画を作成することと、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良ければ、当該現在計画を当該近傍計画に更新して前記抽出順をリセットし、前記近傍計画の評価値が前記現在計画の評価値よりも良くなければ、当該近傍計画を前記２つの生産順または前記２つの製造範囲の入れ替え前の状態に戻して前記抽出順を１つ進めることと、を、前記入れ替え候補リストにおける全ての入れ替え候補がなくなるまで繰り返し実行して、得られた現在計画を前記局所最適解とすることを特徴とする。
【００２０】
本発明のプログラムは、前記生産計画作成装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、それぞれが、入れ替える２つの生産順の少なくともいずれか一方が異なる複数の入れ替え候補を要素とするＭ個の入れ替え候補リストのそれぞれを個別に用いてＭ個の局所最適解を導出し、当該Ｍ個の局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画を選択して出力する。したがって、立案者が作成した初期計画を出発点として、従来よりも評価値が優れた生産計画を作成することができる。
また、本発明の他の特徴によれば、２つの生産順の差異が小さい入れ替え候補の抽出順ができるだけ上位になるように入れ替え候補リストを作成する。したがって、立案者が作成した初期計画を大きく変更することなく、従来よりも評価値が優れた生産計画を作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】局所最適解を探索する手法を概念的に説明する図である。
【図２】生産計画作成装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図３】初期計画の一例を示す図である。
【図４】各チャージの属性の一例を示す図である。
【図５】一次元配列で表した初期計画の一例を示す図である。
【図６】入れ替え候補リストの一例を示す図である。
【図７】２つのチャージを交換する方法の一例を説明するフローチャートである。
【図８】近傍計画を作成する方法の第１の例を説明する図である。
【図９】２つの鋳造範囲を交換する方法の一例を説明するフローチャートである。
【図１０】近傍計画を作成する方法の第２の例を説明する図である。
【図１１】生産計画作成装置の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１２】実施例における初期計画の第１の例を示す図である。
【図１３】従来の方法１で得られたキャスト計画を示す図である。
【図１４】従来の方法２で得られたキャスト計画を示す図である。
【図１５】本実施形態の方法で得られたキャスト計画を示す図である。
【図１６】実施例における初期計画の第２の例を示す図である。
【図１７】（１）式を用いた場合のキャスト計画を示す図である。
【図１８】（２）式を用いた場合のキャスト計画を示す図である。
【図１９】連続鋳造機の構成の一例を示す断面図である。
【図２０】キャスト計画を作成する一般的な方法を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
本実施形態では、生産計画として、連続鋳造機におけるキャスト計画を作成する場合を例に挙げて説明する。この場合、「チャージ」が「製品」に対応し、「キャスト」が「ロット」に対応し、「鋳造」が「生産」に対応する。また、「製品」は、原料に手が加えられた物を指し、市場に出回る最終製品等に限定されるものではない。
【００２４】
（概要）
まず、本実施形態の概要について説明する。
図１は、従来技術における局所最適解を探索する手法（図１（ａ））と、本実施形態における局所最適解を探索する手法（図１（ｂ））を概念的に説明する図である。
特許文献１〜３に記載されている従来のローカルサーチでは、近傍解を作成する際のチャージの入れ替え順序が一通りに決まっているため、初期計画から局所最適解までに至るルートが固定されてしまっている。
【００２５】
したがって、図１（ａ）に示すように、初期計画１０１から局所最適解１０２までに至るルート１０３の途中で、評価値の大きい山があると、その山を超えられず（その山のピークの評価値よりも良い評価値が得られず）、山の手前の局所最適解１０４に陥ってしまう。図１（ａ）の大きな白丸は、近傍計画の探索範囲を示し、小さな黒丸は現在計画を示す。図１（ａ）では、各現在計画に対する近傍計画の探索範囲のうち、３つの探索範囲１０５ａ〜１０５ｃのみを例示する。具体的に、探索範囲１０５ａは、初期計画１０１に対する近傍計画の探索範囲を示し、探索範囲１０５ｂは、探索範囲１０５ａの中から探索された現在計画１０６に対する近傍計画の探索範囲を示し、探索範囲１０５ｃは、局所最適解１０４に陥った現在計画に対する近傍計画の探索範囲を示す。
【００２６】
特許文献３に記載の手法は、１つの現在計画に対して複数の近傍計画を算出して、その中から最も評価値の良い近傍計画を選択する手法であるが、近傍計画の探索範囲である白丸の大きさは変わらない。このため、特許文献３に記載の手法を用いたとしても、現在解の更新回数（図１（ａ）に示す黒丸の数）が少なくなるだけで、前述した評価値の山を乗り越えられる訳ではない。
【００２７】
一方、山の大きさ（高さ）は通るルートにより異なり、そのルートはチャージの入れ替え順序に依存するため、図１（ｂ）の下側ルート１１１のように、大きな山を避けられる可能性もある。ここで、図１（ｂ）の中央ルート１１２は、図１（ａ）に示したルート１０３に対応し、山谷の数および大きさが大きいルートである。また、図１（ｂ）の上側ルート１１３は山谷が１つしかないルートであり、下側ルート１１１は山谷が全くないルートである。
このように、本発明者らは、チャージの入れ替え順序として複数の入れ替え順序（後述の入れ替え候補リスト）を設定することにより、初期計画１０１から局所最適解１０２までに至る複数のルートのそれぞれにおける局所最適解を探索し、それらの局所最適解の中で最も評価値の良い局所最適解を最良解として出力することで、評価値の悪い局所最適解しか得られない頻度を低減させることができることを見出した。
【００２８】
ただし、チャージの入れ替え順序をどのような入れ替え順序にすれば、大きな山を避けられるルートになるのかを事前に判別することはできない。このため、本実施形態では、予め指定した個数の異なるチャージの入れ替え順序（後述の入れ替え候補リスト）を作成し、作成したチャージの入れ替え順序のそれぞれに対して、局所最適解を探索し、それらの局所最適解の中で最も評価値の良い局所最適解を最良解として出力する。これにより、評価値の悪い局所最適解しか得られない頻度を低減させることができる。
また、異なる入れ替え順序をランダムに作成する際、なるべく鋳造順が近いチャージを優先（入れ替え順の上位に）することで、立案者が作成した初期計画に近い最良解を得ることができる。
【００２９】
以上のようにして、評価値の悪い局所最適解に陥ることを抑制し、且つ、立案者が作成した初期計画に近い最良解を得るための生産計画作成装置および生産計画作成方法の一例を以下に説明する。
（生産計画作成装置２００）
図２は、生産計画作成装置２００の機能的な構成の一例を示す図である。生産計画作成装置２００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、ＵＳＢインターフェース、ディスクドライブ、ユーザインターフェース、通信インターフェース、及びコンピュータディスプレイ等を備えた情報処理装置や、専用のハードウェアを用いることにより実現できる。
【００３０】
＜初期計画取得部２０１＞
初期計画取得部２０１は、立案者が作成したキャスト計画を現在計画の初期値として取得する。また、初期計画取得部２０１は、製品情報の一例として、立案者が作成したキャスト計画に含まれる各チャージの属性を取得する。尚、以下の説明では、立案者が作成したキャスト計画を必要に応じて初期計画と称する。
図３は、初期計画３００の一例を示す図である。
図３では、１つのキャストで鋳造可能なチャージ数の上限が「５」であり、チャージ番号が４、１０、２、１、８、５、３、９、６、７の順に並んだ場合の初期計画を例に挙げて示している。すなわち、キャスト１では、チャージ番号が４、１０、２、１、８のチャージがこの順で鋳造されることを示す。同様に、キャスト２では、チャージ番号が５、３、９、６、７のチャージがこの順で鋳造されることを示す。このように、キャスト計画は、各チャージの識別情報（チャージ番号）と、各チャージの鋳造順と、各チャージが属するキャストと、が少なくとも特定される情報を含む。
【００３１】
図４は、各チャージの属性４００の一例を示す図である。
図４に示すように、ここでは、各チャージの属性４００の属性が、鋼種、上限位置、キャスト先頭、及び前処理有無である場合を例に挙げて示す。
鋼種とは、鋳造する鋼片の種類をいう。上限位置とは、キャストの先頭からの鋳造順の最大値をいう。キャストの先頭からの鋳造順として、この上限位置よりも大きな値の鋳造順（遅い鋳造順）をとることはできない。キャスト先頭とは、当該キャストの先頭のチャージとして鋳造して良いか否かを表すコードである。前処理有無とは、当該チャージに対して前処理（例えば２次製錬）が行われるか否かを表すコードである。
初期計画取得部２０１は、例えば、外部装置との通信、可搬型記憶媒体からの読み出し、またはオペレータによる入力等に基づいて、初期計画３００と各チャージの属性４００とを取得する。
初期計画取得部２０１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び通信インターフェース等のインターフェースを用いることにより実現される。
【００３２】
＜入れ替え候補リスト作成部２０２＞
<<初期計画の一次元配列への格納>>
まず、入れ替え候補リスト作成部２０２は、初期計画取得部２０１で取得された初期計画３００を図５に示すような一次元配列に格納する。
図５は、一次元配列ｘで表した初期計画５０１、５０２の一例を示す図である。尚、１次元配列とは、１つの配列番号（インデックス情報）から１つの要素が特定される配列（視覚的には、図５の四角のマス目が１次元（横方向）に並ぶ配列）をいう。尚、１つの要素（マス目）に含まれる情報は１つでなくてもよい。
【００３３】
図５（ａ）に示す例では、１つのキャスト（ロット）内における相対的な生産順を一次元配列のインデックス情報（本実施形態では、配列番号と同じ）とし、当該生産順で生産される製品の識別情報の一例であるチャージ番号を、当該インデックス情報に対応する要素情報とする。そして、これらのインデックス情報と要素情報とにより定まる一次元配列を初期計画５０１とする。ただし、キャストの最後の生産順に対応する要素情報には、当該キャストの切れ目であることを識別する情報の一例として「−１」を用いる。
【００３４】
また、図５（ａ）とは異なる表記ルールで初期計画を作成してもよい。例えば、図５（ｂ）に示すように、１次元配列の配列番号を鋳造順ではなくチャージ番号と見做してもよい。
図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す例と同じ生産順の初期計画を示すものであり、ここに示すように、キャスト計画に含めるチャージの総数（ここでは「１０」）にキャスト番号を加算した配列番号の要素として、当該キャスト番号のキャストにおける最初のチャージのチャージ番号を格納する。図３に示す例では、キャスト１における最初のチャージのチャージ番号は「４」であり、キャスト番号は「１」である。したがって、キャスト計画に含めるチャージの総数（＝「１０」）に、キャスト番号（＝「１」）を加算した配列番号（＝「１１」）の要素として「４」を格納する。
【００３５】
次に、キャスト番号が最も小さい最初のキャスト（ここではキャスト１）に含まれるチャージの鋳造順が２番目以降のチャージを、鋳造順が早いものから１つずつ図３に示す初期計画３００から抽出する。そして、抽出したチャージのチャージ番号を、当該チャージの１つ前に鋳造されるチャージのチャージ番号と同じ値の配列番号の要素として格納する。例えば、図３に示すキャスト１の鋳造順が２番目のチャージは、チャージ番号が「１０」のチャージである。このチャージの１つ前に鋳造されるチャージ番号は「４」である。したがって、配列番号４の要素として「１０」を格納する。同様に、図３に示すキャスト１の鋳造順が３番目のチャージは、チャージ番号が「２」のチャージである。このチャージの１つ前に鋳造されるチャージ番号は「１０」である。したがって、配列番号１０の要素として「２」を格納する。このような処理をキャスト内の全てのチャージについて行う。そして、キャスト内で鋳造順が最後であるチャージのチャージ番号と同じ配列番号の要素として、キャストの最後であることを示す情報の一例として「−１」を格納する。例えば、図３に示すキャスト１内で鋳造順が最後であるチャージのチャージ番号は「８」である。したがって、配列番号８の要素として「−１」を格納する。
【００３６】
以上のようにして、図５（ｂ）に示す例では、配列番号の要素として、当該配列番号と同じ値のチャージ番号のチャージの次に鋳造されるチャージのチャージ番号を格納する。例えば、チャージ３のチャージの次に鋳造されるチャージのチャージ番号はチャージ９なので、ｘ[３]＝９となる。
【００３７】
このように図５（ｂ）に示す例では、生産順が前後して隣り合う２つの製品のうちの、先行して生産される製品の識別情報の一例である「チャージ番号」を一次元配列のインデックス情報（本実施形態では、配列番号と同じ）とする。また、後行して生産される製品の識別情報の一例である「当該チャージ番号の次に鋳造されるチャージのチャージ番号」を当該インデックス情報に対応する要素情報とする。そして、これらのインデックス情報と要素情報とにより定まる一次元配列を初期計画５０２とする。ただし、キャストの最後のチャージ番号を示すインデックス情報に対応する要素情報には、当該チャージ番号のチャージがキャストの最後であることを識別する情報の一例として「−１」を用いる。また、キャストの最初のチャージ番号を示す要素情報に対応するインデックス情報には、ロットを識別するロットＩＤの一例として、チャージ番号と重複しないよう、チャージ数にキャスト番号を加えた番号を用いる。
尚、図５（ｂ）に示すようにして一次元配列の形式で初期計画５０２を表すことは特許文献２に記載されている。
【００３８】
図５（ａ）に示す例よりも図５（ｂ）に示す例の方が、後述する近傍計画を作成する際に手間が少ないというメリットがある。しかしながら、図５（ｂ）に示す例よりも図５（ａ）に示す例の方が、直感的に理解し易い。
以降の説明では、特に断りのない限り、図３に示す形式ではなく、図５（ａ）や図５（ｂ）示す様な、１次元配列の形式で表されたものを、初期計画（キャスト計画の初期値）と呼ぶ。
尚、図５（ａ）に示した一次元配列と図５（ｂ）に示した一次元配列のうち何れの一次元配列を採用するのかについては、生産計画作成装置２００に予め設定されているものとする。すなわち、図５（ａ）に示した一次元配列と図５（ｂ）に示した一次元配列の何れを採用してもよい。
【００３９】
<<入れ替え候補リストの作成>>
以上のようにして１次元配列の形式で表された初期計画５０１または５０２を得ると、入れ替え候補リスト作成部２０２は、１次元配列の全ての鋳造順から、２つの鋳造順の組み合わせを全数列挙して基準入れ替え候補リストを作成する。基準入れ替え候補リストとは、後述するＭ個の入れ替え候補リストの元になるリストである。
【００４０】
ここで、１次元配列の全ての鋳造順には、図５（ａ）および図５（ｂ）に示す、要素が「−１」の鋳造順も含まれる。具体的に図３に示したように、実際のチャージの鋳造順は１〜１０になるが、要素が「−１」の鋳造順を含めると、鋳造順は１〜１２になる。
尚、図５（ａ）に示す１次元配列では、配列番号が鋳造順となる。一方、図５（ｂ）に示す１次元配列では、配列番号はチャージ番号を意味するため、鋳造順とは異なる。前述したように、配列番号の要素として格納されるチャージ番号の鋳造順は、当該配列番号（チャージ番号）の鋳造順の次の鋳造順になる。例えば、図５（ｂ）において、配列番号「４」の要素として格納されるチャージ番号「１０」の鋳造順は、チャージ番号４の鋳造順が「１」であるので、「２」になる。
【００４１】
前述したように、図５（ａ）および図５（ｂ）に示す例では、１次元配列の要素数（鋳造順の数）は１２であるため、図６に示すように、６６（＝12Ｃ2＝１２×１１／２）通りの組み合わせ（入れ替え候補）が存在する。
図６に示す例では、入れ替え候補リスト作成部２０２は、これら６６通りの組み合わせのうち、鋳造順aより鋳造順ｂの方が大きい組み合わせを、鋳造順が小さい順に列挙している。
【００４２】
以上のようにして基準入れ替え候補リスト６００を作成すると、入れ替え候補リスト作成部２０２は、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素（鋳造順ａおよび鋳造順ｂの組）をＭ回（Ｍは２以上の整数）ソートして、入れ替え候補リストをＭ個作成する。
ここで、入れ替え候補リストの作成数Ｍが大きい方が、評価値の良い解を求められる可能性が高まるが、立案時間を長くならないよう、計算機のコア数と等しくするのが好ましい。
【００４３】
本実施形態では、入れ替え候補リスト作成部２０２は、例えば、以下のようにして、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素に対する重みｗ［ｋ］を導出し、導出した重みｗ［ｋ］の値が昇順になるように、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素をソートする。尚、重みｗ［ｋ］の値が同じ場合には、例えば、基準入れ替え候補リスト６００の順位ｋが上位である要素が上位になるようにする。
本実施形態では、乱数を利用して重みｗ［ｋ］を導出する。前述したように、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素をどのように入れ替えれば、大きな山を避けられるルートになるのかを事前に判別することはできないからである。
具体的に、入れ替え候補リスト作成部２０２は、以下の（１）式または（２）式の計算を行って、重みｗ［ｋ］を導出する。
ｗ［ｋ］＝rand()  ・・・（１）
ｗ［ｋ］＝rand()＋abs(ａ−ｂ)／Ｎ  ・・・（２）
【００４４】
ここで、rand()は、０〜１の実数である。ａとｂは、基準入れ替え候補リスト６００の順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）である。Ｎはチャージ数にキャスト数を加算した値である。abs()は絶対値を求める関数である。
（１）式を用いると、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素はランダムにソートされる。
一方、（２）式を用いると、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素のうち、２つの鋳造順ａ、ｂの差が小さい要素が、基準入れ替え候補リスト６００の上位に位置するように、基準入れ替え候補リスト６００の各順位ｋの要素がソートされる。後述するように、近傍計画を作成する際には、入れ替え候補リスト６００の最上位の順位ｋから順番に２つの鋳造順ａ、ｂを取得して、両者（鋳造順ａ、ｂ）を入れ替える処理を行う。したがって、（２）式を用いると、相互に近い２つの鋳造順が優先的に入れ替えられる。このため、初期計画との差異が少ない計画が得られるというメリットがある。
尚、（１）式および（２）式のうちの何れの式を採用するかについては、生産計画作成装置２００に予め設定されているものとする。
【００４５】
入れ替え候補リスト作成部２０２は、例えば、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして利用して実行することにより実現される。
【００４６】
＜局所最適解導出部２０３＞
局所最適解導出部２０３は、入れ替え候補リスト作成部２０２により作成されたＭ個の入れ替え候補リストのそれぞれを用いて、ローカルサーチを行い、Ｍ個の局所最適解（第１〜第Ｍの局所最適解）を導出する。
本実施形態では、局所最適解導出部２０３は、第１の局所最適解導出部２０３ａ〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ｍを有する。第１〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ａ〜２０３ｍは、それぞれ、入れ替え候補リスト作成部２０２により作成された第１〜第Ｍの入れ替え候補リストを入力し、入力した入れ替え候補リストを用いて、局所最適解を１つずつ導出する。その際、第１〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ａ〜２０３ｍは、並列処理を行う。このように、第１の局所最適解導出部２０３ａ〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ｍにおける処理の内容は同じであるので、ここでは、第１の局所最適解導出部２０３ａについての処理の一例を説明し、必要に応じて、その他の第２〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ｍについての詳細な説明を省略する。
【００４７】
本実施形態では、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの最上位の順位ｋから順番に２つの鋳造順ａ、ｂを取得する。そして、第１の局所最適解導出部２０３ａは、２つの鋳造順ａ、ｂのチャージを入れ替えてローカルサーチを行うことと、鋳造順ａから鋳造順ａ＋ｐ−１までの鋳造範囲のチャージと、鋳造順ｂから鋳造順ｂ＋ｑ−１までの鋳造範囲のチャージとを入れ替えてローカルサーチを行うことと、の何れかを、生産計画作成装置２００のユーザインターフェースに対するオペレータの操作の内容に基づいて選択して実行する。
【００４８】
ここで、ｐ、ｑは、１以上の整数である。
ｐの最大値は、例えば、生産計画作成装置２００のユーザインターフェースに対するオペレータの操作に基づいて予め設定される（以下の説明では、この値をＬと称する）。ただし、後述するように、１つの前記鋳造範囲は、同一のキャストに属するチャージの鋳造順が起点と終点になるように定められなければならない。したがって、チャージ数ｐは、鋳造順ａのチャージが属するキャストのチャージの数よりも大きくなることはない。よって、鋳造順ａのチャージが属するキャストの切れ目（要素が「−１」チャージ）の鋳造順をＣとすると、ｐの最大値は、前述したＬとＣ−ａ＋１のうち、小さい方の値になる。同様に、ｑの最大値は、鋳造順ｂのチャージが属するキャストの切れ目の鋳造順をＤとすると、前述したＬとＤ−ｂ＋１のうち、小さい方の値になる。尚、前述したように、１次元配列の全ての鋳造順には、図５（ａ）および図５（ｂ）に示す、要素が「−１」の鋳造順も含まれる。
【００４９】
以下に、２つの鋳造順ａ、ｂのチャージを入れ替えてローカルサーチを行う方法と、鋳造順ａから鋳造順ａ＋ｐ−１までの鋳造範囲のチャージと、鋳造順ｂから鋳造順ｂ＋ｑ−１までの鋳造範囲のチャージとを入れ替えてローカルサーチを行う方法の一例を説明する。
尚、以下の説明では、前者の方法を必要に応じて、２つのチャージを交換する方法と称し、後者の方法を必要に応じて、２つの鋳造範囲を交換する方法と称する。また、これらの方法をオペレータが選択する際の指針は、例えば、以下の通りである。すなわち、計算時間よりも解の精度を優先する場合には、２つのチャージを交換する方法を選択し、解の精度を計算時間よりも優先する場合には、２つの鋳造範囲を交換する方法を選択する。
【００５０】
<<２つのチャージを交換する方法>>
図７のフローチャートを参照しながら、２つのチャージを交換する方法の一例を説明する。
［現在計画の評価値の計算］
まず、ステップＳ７０１において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）における各チャージの鋳造順と、各チャージの属性４００とに基づいて、現在計画（初期計画）の評価値を計算する。
本実施形態では、キャスト計画の良否が以下の４つの評価指標で表されるケースを例に挙げて説明する。
（１）異鋼種連々評価：１つ前に鋳造するチャージと当該チャージの鋼種が異なる場合には評価値に２点を加算し、そうでない場合には０点とし、評価値に対する加算をしない。
（２）連続前処理評価：当該チャージの「前処理有無」が「あり」であり、且つ、１つ前に前処理を行ったチャージの鋼種と当該チャージの鋼種とが異なる場合には評価値に１点を加算し、そうでない場合には０点とし、評価値に対する加算をしない。
（３）鋳造位置評価：当該チャージのキャストの先頭からの鋳造順が上限位置を超えた場合には評価値に１０点を加算し、そうでない場合には０点とし、評価値に対する加算をしない。
（４）キャスト先頭評価：当該チャージの「キャスト先頭」が「不可」であるのにも関わらず、当該チャージがキャストの先頭になる場合には評価値に１０点を加算し、そうでない場合には０点とし、評価値に対する加算をしない。
【００５１】
［近傍計画の作成］
次に、ステップＳ７０２において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋとして「１」を設定する（すなわち、最上位の順位ｋを指定する）。
次に、ステップＳ７０３において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）を抽出する。
次に、ステップＳ７０４において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、ステップＳ７０３で抽出した鋳造順ａ、ｂを入れ替えた近傍計画を作成する。
【００５２】
図８は、近傍計画を作成する方法の一例を説明する図である。図８（ａ）は、図３に示す形式で表現した現在計画（初期計画３００）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。図８（ｂ）は、図５（ａ）に示す形式で表現した現在計画（初期計画５０１）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。図８（ｃ）は、図５（ｂ）に示す形式で表現した現在計画（初期計画５０２）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。
図８では、鋳造順（ａ，ｂ）が（３，８）である場合を例に挙げて示す。
【００５３】
本実施形態では、以下の（ａ）〜（ｃ）の条件を満たす配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）について、配列番号ｉの要素ｘ［ｉ］と配列番号ｕの要素ｘ［ｕ］とを入れ替えることと、配列番号ｊの要素ｘ［ｊ］と配列番号ｖの要素ｘ［ｖ］とを入れ替えることとを行う。
（ａ）（ｉ，ｊ）は、同一キャストの配列番号であり、且つ、配列番号ｊのチャージは、配列番号ｉのチャージ以降に鋳造される（すなわち、図５（ａ）に示す一次元配列の場合にはｉ≦ｊ、図５（ｂ）の一次元配列の場合にはチャージ番号ｘ［ｉ］の鋳造順≦チャージ番号ｊの鋳造順）。
（ｂ）（ｕ，ｖ）は、同一キャストの配列番号であり、且つ、配列番号ｖのチャージは、配列番号ｕのチャージ以降に鋳造される（すなわち、図５（ａ）に示す一次元配列の場合にはｕ≦ｖ、図５（ｂ）の一次元配列の場合にはチャージ番号ｘ［ｕ］の鋳造順≦チャージ番号ｖの鋳造順）。
（ｃ）配列番号ｉ〜配列番号ｊの鋳造範囲と、配列番号ｕ〜配列番号ｖの鋳造範囲とが相互に重ならない。
【００５４】
図５（ａ）に示す形式の１次元配列が現在計画（初期計画５０１）である場合、近傍計画の１次元配列は、図８（ｂ）に示すようになる。この場合、配列番号と鋳造順は同じであるため、単純に配列番号「３」の要素（ｘ［３］）と配列番号「８」の要素（ｘ［８］）を入れ替える（入れ替え対象の配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）は（３，３，８，８）となる）。
【００５５】
同様に、図５（ｂ）に示す形式の１次元配列が現在計画（初期計画５０２）である場合、近傍計画の１次元配列は図８（ｃ）に示すようになる。キャスト１の先頭のチャージの配列番号「１１」から順番に辿ると、チャージ番号ｘ［１１］＝４，ｘ［４］＝１０，ｘ［１０］＝２の順番で鋳造される。したがって、鋳造順が３番目のチャージの番号を格納している配列番号は「１０」、その次に鋳造するチャージの番号を格納している配列番号は「２」である。さらに順番に辿ると、鋳造順が８番目のチャージの番号を格納している配列番号は「５」、その次に鋳造するチャージの番号を格納している配列番号は「３」である。以上のことから、配列番号「１０」の要素（ｘ［１０］）と配列番号「５」の要素（ｘ［５］）とを入れ替えると共に、配列番号「２」の要素（ｘ［２］）と配列番号「３」の要素（ｘ［３］）とを入れ替える（入れ替え対象の配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）は（１０，２，５，３）となる）。
尚、図５（ｂ）に示す形式の１次元配列における２つのチャージを入れ替えて近傍計画を作成する方法は、特許文献２に記載されているので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００５６】
［近傍計画の評価値の計算］
以上のようにして鋳造順ａ、ｂを入れ替えた近傍計画を作成すると、ステップＳ７０４において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、当該近傍計画の評価値を計算する。近傍計画の評価値の計算方法は、現在計画（初期計画）の評価値を計算する方法と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００５７】
［現在計画と近傍計画との比較］
次に、ステップＳ７０６において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）の評価値と、近傍計画の評価値とを比較する。この比較の結果、近傍計画の評価値の方が、現在計画（初期計画）の評価値よりも良い場合、第１の局所最適解導出部２０３ａは、近傍計画を受理すると判定する。尚、前述した（１）〜（４）の例では、評価値は小さいほど良い。
【００５８】
［現在計画の更新］
ステップＳ７０６の判定の結果、近傍計画を受理する場合にはステップＳ７０７に進み、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）を近傍計画に置き換える（すなわち、近傍計画を現在計画にする）。
【００５９】
次に、ステップＳ７０８において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの要素（鋳造順ａ、ｂ）の入れ替えをはじめからやり直すために（第１の入れ替え候補リストの全ての順位ｋの要素をそれぞれ入れ替えた近傍計画の評価値よりも、更新後の現在計画の評価値の方が良いことを確かめるために）、第１の入れ替え候補リストの順位ｋを「１」に戻す。
【００６０】
［更新後の現在計画に対する近傍計画の作成、更新後の現在計画と近傍計画の比較］
次に、ステップＳ７０９において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下であるか否かを判定する。すなわち、第１の入れ替え候補リストの順位ｋが最下位でないか否かを判定する。この判定の結果、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下である場合（第１の入れ替え候補リストの順位ｋが最下位でない場合）には、前述したステップＳ７０３に戻り、最上位の順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）の抽出（ステップＳ７０３）と、更新後の現在計画に対する近傍計画の作成および評価値の算出（ステップＳ７０４、Ｓ７０５）と、当該近傍計画を受理するか否かの判定（ステップＳ７０６）とを行う。
【００６１】
［近傍計画のリセット］
一方、ステップＳ７０６において、近傍計画を受理しないと判定された場合には、ステップＳ７１０に進み、第１の局所最適解導出部２０３ａは、近傍計画の作成の際に入れ替えた鋳造順ａ、ｂを、入れ替え前の元の鋳造順に戻す。
【００６２】
［入れ替え候補リストの順位のインクリメント］
次に、ステップＳ７１１において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋに「１」を加算する。そして、前述したステップＳ７０９に進み、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下であるか否かを判定する。
そして、第１の入れ替え候補リストの順位ｋが「Ｓ（最下位）」の要素（鋳造順ａ、ｂ）になるまで、ステップＳ７０３〜Ｓ７１１の処理を繰り返し行った結果、現在計画の評価値が、第１の入れ替え候補リストの全ての順位ｋ（１〜Ｓ）の各要素（鋳造順ａ、ｂ）を個別に入れ替えたそれぞれの近傍計画の評価値よりも良い場合には、当該現在計画が局所最適解になる。
一方、第１の入れ替え候補リストの最下位の順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）を入れ替えた近傍計画の評価値の方が、現在計画の評価値よりも良い場合、第１の局所最適解導出部２０３ａは、その時点で処理を終了する。この場合、その時点での現在計画が局所最適解になる。
【００６３】
<<２つの鋳造範囲を交換する方法>>
次に、図９のフローチャートを参照しながら、２つの鋳造範囲を交換する方法の一例を説明する。
［現在計画の評価値の計算］
まず、ステップＳ９０１において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）における各チャージの鋳造順と、各チャージの属性４００とに基づいて、現在計画（初期計画）の評価値を計算する。評価値の計算方法は、前述した<<２つのチャージを交換する方法>>と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００６４】
［近傍計画の作成］
次に、ステップＳ９０２において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋとして「１」を設定する（すなわち、最上位の順位ｋを指定する）。
次に、ステップＳ９０３において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）を抽出する。
【００６５】
次に、ステップＳ９０４において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｐに「１」を設定する。
次に、ステップＳ９０５において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｑに「１」を設定する。
【００６６】
次に、ステップＳ９０６において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ａから鋳造順ａ＋ｐ−１までの鋳造範囲のチャージと、鋳造順ｂから鋳造順ｂ＋ｑ−１までの鋳造範囲のチャージとを入れ替えた近傍計画を作成する。
【００６７】
図１０は、近傍計画を作成する方法の一例を説明する図である。図１０（ａ）は、図３に示す形式で表現した現在計画（初期計画３００）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。図１０（ｂ）は、図５（ａ）に示す形式で表現した現在計画（初期計画５０１）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。図１０（ｃ）は、図５（ｂ）に示す形式で表現した現在計画（初期計画５０２）と、当該現在計画から導出される近傍計画を示す図である。
図１０では、ｐ＝２、ｑ＝３であり、２つの鋳造範囲ａ〜ａ＋ｐ−１、ｂ〜ｂ＋ｑ−１が、３〜４（＝３＋２−１）、８〜１０（＝８＋３−１）である場合を例に挙げて示す。
【００６８】
ここでも、前述した<<２つのチャージを交換する方法>>で説明した前記（ａ）〜（ｃ）の条件を満たす配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）について、配列番号ｉの要素ｘ［ｉ］と配列番号ｕの要素ｘ［ｕ］とを入れ替えることと、配列番号ｊの要素ｘ［ｊ］と配列番号ｖの要素ｘ［ｖ］とを入れ替えることとを行う。
【００６９】
図５（ａ）に示す形式の１次元配列が現在計画（初期計画５０１）である場合、近傍計画の１次元配列は、図１０（ｂ）に示すようになる。この場合、配列番号と鋳造順は同じであるため、配列番号「３」から配列番号「４」までの鋳造範囲と、配列番号「８」から配列番号「１０」までの鋳造範囲を入れ替えることになる。このため、近傍計画の１次元配列は図１０（ａ）に示すようになる（入れ替え対象の配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）は（３，４，８，１０）となる）。
【００７０】
図５（ｂ）に示す形式の１次元配列が現在計画（初期計画５０２）である場合、図８（ｃ）を参照しながら説明したのと同様に、キャスト１の先頭のチャージの配列番号「１１」から順に辿り、鋳造順が３番目のチャージの番号を格納している配列番号「１０」と、そこから鋳造順で２つ離れたチャージの番号を格納している配列番号「１」を求め、さらに順番に辿り、鋳造順が８番目のチャージの番号を格納している配列番号「５」と、そこから鋳造順で３つ離れたチャージの番号を格納している配列番号「６」を求める。以上のことから、配列番号「１０」の要素（ｘ［１０］）と配列番号「５」の要素（ｘ［５］）とを入れ替えると共に、配列番号「１」の要素（ｘ［１］）と配列番号「６」の要素（ｘ［６］）とを入れ替える（入れ替え対象の配列番号の組み合わせ（ｉ，ｊ，ｕ，ｖ）は（１０，１，５，６）となる）。
尚、図５（ｂ）に示す形式の１次元配列における２つの鋳造範囲を入れ替えて近傍計画を作成する方法は、特許文献２に記載されているので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００７１】
図８（ｂ）、図８（ｃ）と、図１０（ｂ）、図１０（ｃ）とから明らかなように、２つのチャージを交換する場合には、図５（ａ）に示す格納方法の方が、図８（ｂ）に示すように変更箇所が２箇所であるため効率が良いが、２つの鋳造範囲を交換する場合には、図５（ｂ）に示す格納方法の方が、変更箇所が常に４箇所であるため効率が良い。
【００７２】
［近傍計画の評価値の計算］
以上のようにして鋳造順ａから鋳造順ａ＋ｐ−１までの鋳造範囲のチャージと、鋳造順ｂから鋳造順ｂ＋ｑ−１までの鋳造範囲のチャージを入れ替えた近傍計画を作成すると、ステップＳ９０７において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、当該近傍計画の評価値を計算する。近傍計画の評価値の計算方法は、前述した<<２つのチャージを交換する方法>>と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００７３】
［現在計画と近傍計画との比較］
次に、ステップＳ９０８において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）の評価値と、近傍計画の評価値とを比較する。この比較の結果、近傍計画の評価値の方が、現在計画（初期計画）の評価値よりも良い場合、第１の局所最適解導出部２０３ａは、近傍計画を受理すると判定する。
【００７４】
［現在計画の更新］
ステップＳ９０８の判定の結果、近傍計画を受理する場合には、ステップＳ９０９に進み、第１の局所最適解導出部２０３ａは、現在計画（初期計画）を近傍計画に置き換える（すなわち、近傍計画を現在計画にする）。
次に、ステップＳ９１０において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの要素（鋳造順ａ、ｂ）の入れ替えをはじめからやり直すために（第１の入れ替え候補リストの全ての順位ｋの要素をそれぞれ入れ替えた近傍計画の評価値よりも、更新後の現在計画の評価値の方が良いことを確かめるために）、第１の入れ替え候補リストの順位ｋを「１」に戻す。
【００７５】
［更新後の現在計画に対する近傍計画の作成、更新後の現在計画と近傍計画の比較］
次に、ステップＳ９１１において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下であるか否かを判定する。この判定の結果、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下である場合（第１の入れ替え候補リストの順位ｋが最下位でない場合）には、前述したステップＳ９０３に戻り、最上位の順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）の抽出（ステップＳ９０３）と、チャージ数ｐ、ｑの「１」への設定（ステップＳ９０４、Ｓ９０５）と、更新後の現在計画に対する近傍計画の作成および評価値の算出（ステップＳ９０６、Ｓ９０７）と、当該近傍計画を受理するか否かの判定（ステップＳ９０８）とを行う。
【００７６】
［近傍計画のリセット］
一方、ステップＳ９０８において、近傍計画を受理しないと判定された場合には、ステップＳ９１２に進み、第１の局所最適解導出部２０３ａは、近傍計画の作成の際に入れ替えた鋳造順ａ、ｂを、入れ替え前の元の鋳造順に戻す。
【００７７】
［鋳造範囲の変更］
次に、ステップＳ９１３において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｑの現在値に「１」を加算する。
次に、ステップＳ９１４において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｑが、ＬとＤ−ｂ＋１のうち小さい方の値以下であるか否かを判定する。前述したように、Ｌは、オペレータにより指定された値であり、Ｄは、鋳造順ｂのチャージが属するキャストの切れ目の鋳造順である。尚、図９のＳ９１４に示すｍｉｎ(Ｌ，Ｄ−ｂ＋１)は、ＬとＤ−ｂ＋１のうち小さい方の値を出力する関数である。
このようなステップＳ９１３、Ｓ９１４により、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲としてとり得る全ての鋳造範囲のうち未選択の鋳造範囲が順に指定される。
【００７８】
そして、ステップＳ９１４の判定の結果、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｑが、ＬとＤ−ｂ＋１のうち小さい方の値以下である場合には、前述したステップＳ９０６に進む。そして、現在計画に対する更新後の鋳造範囲での近傍計画の作成および評価値の算出（ステップＳ９０６、Ｓ９０７）と、当該近傍計画を受理するか否かの判定（ステップＳ９０８）とを行う。
【００７９】
一方、ステップＳ９１４の判定の結果、鋳造順ｂを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｑが、ＬとＤ−ｂ＋１のうち小さい方の値以下でない場合には、ステップＳ９１５に進む。ステップＳ９１５に進むと、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｐの現在値に「１」を加算する。
【００８０】
次に、ステップＳ９１６において、第１の局所最適解導出部２０３ａは、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｐが、ＬとＣ−ａ＋１のうち小さい方の値以下であるか否かを判定する。前述したように、Ｌは、オペレータにより指定された値であり、Ｃは、鋳造順ａのチャージが属するキャストの切れ目の鋳造順である。尚、図９のＳ９１６に示すｍｉｎ(Ｌ，Ｃ−ａ＋１)は、ＬとＣ−ａ＋１のうち小さい方の値を出力する関数である。
このようなステップＳ９１５、Ｓ９１６により、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲としてとり得る全ての鋳造範囲のうち未選択の鋳造範囲が順に指定される。
【００８１】
この判定の結果、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｐが、ＬとＣ−ａのうち小さい方の値以下である場合には、前述したステップＳ９０６に進む。そして、現在計画に対する更新後の鋳造範囲での近傍計画の作成および評価値の算出（ステップＳ９０６、Ｓ９０７）と、当該近傍計画を受理するか否かの判定（ステップＳ９０８）とを行う。
【００８２】
［入れ替え候補リストの順位のインクリメント］
一方、ステップＳ９１６の判定の結果、鋳造順ａを起点とする鋳造範囲を規定するチャージ数ｐが、ＬとＣ−ａ＋１のうち小さい方の値以下でない場合には、ステップＳ９１７に進む。ステップＳ９１７に進むと、第１の局所最適解導出部２０３ａは、第１の入れ替え候補リストの順位ｋに「１」を加算する。そして、前述したステップＳ９１１に進み、第１の入れ替え候補リストの順位ｋがＳ以下であるか否かを判定する。
そして、第１の入れ替え候補リストの順位ｋが「Ｓ（最下位）」の要素（鋳造順ａ、ｂ）になるまで、ステップＳ９０３〜Ｓ９１７の処理を繰り返し行った結果、現在計画の評価値が、第１の入れ替え候補リストの全ての順位ｋ（１〜Ｓ）の各要素（鋳造順ａ、ｂ）を個別に入れ替えたそれぞれの近傍計画の評価値よりも良い場合には、当該現在計画が局所最適解になる。
一方、第１の入れ替え候補リストの最下位の順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）を入れ替えた近傍計画の評価値の方が、現在計画の評価値が良い場合、第１の局所最適解導出部２０３ａは、その時点で処理を終了する。この場合、その時点での現在計画が局所最適解になる。
【００８３】
局所最適解導出部２０３は、例えば、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして利用して実行することにより実現される。
【００８４】
＜最良計画選択部２０４＞
最良計画選択部２０４は、第１〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ａ〜２０３ｍにより導出された局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する。尚、前述したように、前記（１）〜（４）の例では、評価値は小さいほど良い。
最良計画選択部２０４は、例えば、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして利用して実行することにより実現される。
【００８５】
＜出力部２０５＞
出力部２０５は、最良計画選択部２０４により選択された最良の生産計画を示す情報を出力する。
出力部２０５は、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および可搬型記憶媒体や生産計画作成装置２００の内部の記憶媒体への記憶を行うことにより、最良の生産計画を示す情報を出力する。
出力部２０５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び通信インターフェース等のインターフェースを用いることにより実現される。
【００８６】
（動作フローチャート）
次に、図１１のフローチャートを参照しながら、生産計画作成装置２００の全体処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１１０１において、初期計画取得部２０１は、初期計画３００と各チャージの属性４００とを取得する。
次に、ステップＳ１１０２において、入れ替え候補リスト作成部２０２は、初期計画３００を図５（ａ）または図５（ｂ）に示したような一次元配列に格納して１次元配列の形式で表された初期計画５０１または５０２を作成する。
【００８７】
次に、ステップＳ１１０３において、入れ替え候補リスト作成部２０２は、ステップＳ１１０２で作成した１次元配列の全ての鋳造順から、２つの鋳造順の組み合わせを全数列挙して、Ｍ個の入れ替え候補リスト（第１〜第Ｍの入れ替え候補リスト）を作成する。
【００８８】
次に、ステップＳ１１０４ａ、Ｓ１１０４ｂ、・・・、Ｓ１１０４ｍにおいて、第１〜第Ｍの局所最適解導出部２０３ａ〜２０３ｍは、それぞれ、ステップＳ１１０３で作成された第１〜第Ｍの入れ替え候補リストを用いて第１〜第Ｍの局所最適解を導出する。
【００８９】
尚、ステップＳ１１０４ａ、Ｓ１１０４ｂ、・・・、Ｓ１１０４ｍにおける処理は並列処理である。また、第１〜第Ｍの局所最適解は、図７または図９に示したフローチャートによる処理に基づいて行われる。前述したように、図７および図９に示したフローチャートによる処理のうち何れの処理を実行するのかについては、オペレータにより指定される。
【００９０】
次に、ステップＳ１１０４において、最良計画選択部２０４は、ステップＳ１１０４ａ、Ｓ１１０４ｂ、・・・、Ｓ１１０４ｍで導出された第１〜第Ｍの局所最適解のうち、評価値が最良の局所最適解を最良の生産計画として選択する。
次に、ステップＳ１１０５において、出力部２０５は、ステップＳ１１０４で選択された最良の生産計画を示す情報を出力する。
そして、図１１のフローチャートによる処理を終了する。
【００９１】
（実施例）
連続鋳造機のキャスト計画を例として、従来の手法で立案した場合と、本実施形態の方法を用いて立案した場合の立案時間を比較した。尚、従来の方法では、現在計画より評価値の良い近傍計画が１つのでも見つかったら直ちに現在計画を近傍計画に入れ替える方法（図２０に示した方法）と、現在計画に対する全ての近傍計画を求めた後、それらの中で最も評価値の良い近傍計画を現在計画とする方法（特許文献３のｎ＝全近傍計画数）との２つを実施した。ここでは、前者の方法を従来の方法１と称し、後者の方法を従来の方法２と称する。
【００９２】
また、受理判定（ステップＳ７０６、Ｓ９０８、Ｓ２００６）では、現在計画に対して鋳造順を入れ替えた近傍計画全体の評価値が、鋳造順の入れ替え前の現在計画よりも改善されている時のみ、近傍計画を受理する、いわゆるローカルサーチ（山登り手法）を用いた。また、本実施形態の方法では、前述した（２）式で計算された重みｗ[ｋ]を用いて各順位ｋの要素（鋳造順ａ、ｂ）をソートして入れ替え候補リストを作成した。
【００９３】
チャージ数：１００個、キャスト数：５個、評価指標数：３９種類、の立案条件でそれぞれの場合のキャスト計画を作成した。代表的な評価指標を以下に示す。
（１）１つのキャストのチャージ数は２０チャージ以内（トータル連々数評価）
（２）連続して鋳造するチャージの相性（異鋼種連々評価）
（３）連続して前処理（２次精錬装置）するチャージの相性（連続前処理評価）
（４）連続して鋳造するチャージで使用するパウダーの相性（パウダー評価）
（５）指定されたチャージはキャスト先頭で鋳造不可（キャスト先頭評価）
（６）指定されたチャージはキャストラストでのみ鋳造可（キャストラスト評価）
（７）指定されたチャージはキャストでの鋳造位置が限定（鋳造位置評価）
（８）チャージ毎に設定された納期を守る（納期評価）
ここで前記評価指標の評価値が大きいほど、評価が低くなるものとして前記評価指標の評価値を定めた。前記評価指標のうち、必ず守らなければ操業できない評価指標(例えば、前記（１）、（３）、（４）〜（７）等)に対しては、違反した場合の評価値を一般の評価指標の評価値より大きくすることで、操業出来ないキャスト計画が立案されることを防止した。
【００９４】
図１２は、改善前の初期計画を示す図である。図１３、図１４、図１５は、それぞれ、従来の方法１、従来の方法２、本実施形態の方法で得られたキャスト計画を示す図である。尚、図１２〜図１５では、図３に示す形式でキャスト計画を表記する。
ここで、図１２〜図１５の小さい長方形はチャージを表わし、１列のチャージのまとまりはキャストを表わしている。また、図１２〜図１５では、５個のキャストcast1〜cast5がこの順で鋳造されることを表している。さらに、各キャストcast1〜cast5には、最大２０のチャージch1〜ch20を含めることができ、各キャストcast1〜cast5においては、各キャストcast1〜cast5に含まれるチャージが先頭から（チャージch1から）順に鋳造される。
【００９５】
また、各キャストcast1〜cast5、各チャージch1〜ch20に記載されている記号（小さい長方形の中に記載している記号）は、鋼種を表し、当該記号が同じ鋼種は、同じ成分の鋼であることを意味し、当該記号が異なる鋼種は、異なる成分の鋼であることを意味している。また、「"」は、鋳造順が１つ前のチャージと同じ鋼種であることを示す。例えば、cast1-ch3の鋼種は「ＦＢ」であり、cast1-ch2の鋼種と同じである。
また、図１２〜図１５では、必ず守らなければ操業できない評価指標を守ることができなかった同鋼種連々（絶対遵守評価違反の同鋼種連々）を太枠で囲んでいる。ここで、同鋼種連々とは、同じ鋼種のチャージを連続して鋳造するチャージのまとまりを意味する。初期計画の評価値は２５．７４であり、それぞれの方法で立案したキャスト計画の代表的な特性値を表１に示す。
【００９６】
【表１】
0006424648.tif 000002
【００９７】
このように、従来の２つの方法よりも、本実施形態の方法の方が評価値の良い計画が得られている。しかも、従来の方法で立案した場合には、絶対遵守評価違反が発生しているため、操業出来ない計画となっているが、本実施形態の手法で立案したキャスト計画ではそれらを全て満たした操業可能な計画が立案できている。また、立案に要する計算時間（立案時間）も、本実施形態の方法では１０秒しか掛っておらず、実用上問題のない時間で評価値の良い計画を求めることが出来た。
【００９８】
次に、何れも本実施形態の方法であるが、重みｗ[ｋ]を導出する式として（１）式を用いた場合と（２）式を用いた場合とで最終的に得られるキャスト計画を比較した。
図１６は、このときに用いた初期計画を示す図である。図１７、図１８は、それぞれ、重みｗ[ｋ]を導出する式として、（１）式を用いた場合、（２）式を用いた場合のキャスト計画を示す図である。尚、図１６〜図１８の表記の方法は、前述した図１２〜図１５の表記の方法と同じである。
それぞれの場合で立案したキャスト計画の代表的な特性値を表２に示す。
【００９９】
【表２】
0006424648.tif 000003
【０１００】
ここで、表２の「初期計画との差異数」とは、図１６の初期計画と、改善後の図１７、図１８のそれぞれキャスト計画とで、鋳造されるキャストが２つ以上離れてしまった同鋼種連々の数である（図１７、図１８では、初期計画に対し鋳造されるキャストが２つ以上離れたチャージを灰色で示す）。例えば、図１７では、cast1-ch12の鋼種ＫＢのチャージが、図１６ではcast5-ch7であったため、このチャージは４（＝５−１）キャスト離れてしまっているため、灰色で示し、初期計画との差異は１回発生したとしている。ただし、図１８のcast2-ch10〜11の鋼種ＴＤのような同鋼種連々となる複数のチャージの場合には、初期計画に対し鋳造されるキャストが２つ以上離れたチャージの数が複数のチャージであっても初期計画との差異を１回としている。
【０１０１】
図１７と図１８を比較すると、（２）式で算出した重みｗ[ｋ]を用いて入れ替え候補リストをソートしたことにより、（１）式で算出した重みｗ[ｋ]を用いて入れ替え候補リストをソートする場合よりも、鋳造順が近い鋳造範囲を交換する近傍計画が優先的に作成され、初期計画との差異が少ないキャスト計画が得られた。また、表２に示すように、初期計画との差異が大きい方が、評価値が優れている訳ではなく、（２）式で算出した重みｗ[ｋ]を用いて入れ替え候補リストをソートした方が良いキャスト計画が得られており、（２）式で算出した重みｗ[ｋ]を用いて入れ替え候補リストをソートしても立案性能が劣る訳ではないということを確認した。
【０１０２】
（まとめ）
以上のように本実施形態では、先ず、立案者が作成した初期計画を読み込み、２つの生産順の組み合わせである入れ替え候補を列挙して複数（Ｍ個）の入れ替え候補リストとして、入れ替え候補の順番が相互に異なる複数の入れ替え候補リストを作成する。次に、入れ替え候補リストの順番を並べ替える処理を複数回行い、順番が異なる複数の入れ替え候補リストを作成する。そして、初期計画を現在計画の初期値とし、入れ替え候補リストの中から順番に入れ替え候補を選択して、その入れ替え候補に従って現在計画の鋳造順を入れ替えて近傍計画を導出するローカルサーチにより局所最適解を導出することを、複数の入れ替え候補リストのそれぞれについて個別に行うことで、複数の局所最適解を求め、当該複数の局所最適解のうち最も評価値が優れた局所最適解を最良の生産計画として出力する。
したがって、立案者が作成した初期計画を出発点として、従来よりも評価値の優れたキャスト計画を短時間で求めることができる。
【０１０３】
また、本実施形態では、２つの鋳造順の差異が小さい入れ替え候補の抽出順ができるだけ上位になるように、（２）式で計算される重みＷ[ｋ]が昇順になるように、基準入れ替え候補リスト６００における各要素をソートしたものを入れ替え候補リストとする。したがって、立案者が作成した初期計画を大きく変更することなく、評価値の優れたキャスト計画を求めることができる。
【０１０４】
（変形例）
＜変形例１＞
本実施形態では、生産計画として、鋼片の連続鋳造におけるキャスト計画を作成する場合を例に挙げて説明したが、ロットに複数の製品を纏めてロット単位で製品を生産するための計画を作成するようにしてれば、生産計画の適用範囲はキャスト計画に限定されるものではない。例えば、圧延計画を作成することもできる。圧延計画を作成する場合には、「スラブ（被圧延材）」が「製品」に対応し、「圧延ロット（圧延単位）」が「ロット」に対応し、「圧延」が「製造」に対応する。すなわち、前述した説明において、「チャージ」を「スラブ（被圧延材）」に、「キャスト」を「圧延ロット（圧延単位）」に、「鋳造」を「圧延」にそれぞれ置き換えることにより、圧延計画を作成することができる。
【０１０５】
＜変形例２＞
本実施形態では、乱数を利用して導出した重みｗ［ｋ］に応じて、基準入れ替え候補リストの各順位ｋの要素をソートする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、Ｍ個の入れ替え候補リストの要素が相互に異なるようにしてれば、必ずしも、乱数を用いて基準入れ替え候補リストの各順位ｋの要素をソートする必要はない。例えば、基準入れ替え候補リストのｔ番目（ｔ＝１〜Ｍ）からＭ個置きに、基準入れ替え候補リストの各順位ｋの要素を選択してもよい。例えば、整数ｔと基準入れ替え候補リストの順位ｋに依存して或る数値を返す関数ｆ（ｋ,ｔ)を重みｗ［ｋ］とし、重みｗ［ｋ］が昇順になるように、基準入れ替え候補リストの各順位ｋの要素をソートすることができる。関数ｆ(ｋ,ｔ)としては、例えば、以下の（３）式に示す関数を用いることができる。
ｆ(ｋ,ｔ)＝sin(ｋ／ｔ)  ・・・（３）
【０１０６】
関数ｆ(ｋ,ｔ)として（３）式を用いる場合、２π（＝ｋ／ｔ）周期で同じ重みになるため、ｔ＝１の場合には、基準入れ替え候補リストの順位ｋが２π（≒６回）周期、ｔ＝２の場合には、基準入れ替え候補リストの順位ｋが４π（≒１２）回周期で、重みｗ［ｋ］が変わることになり、各順位ｋの要素が異なるＭ通りの入れ替え候補リストを作成することができる。
【０１０７】
＜変形例３＞
また、本実施形態では、１次元配列の全ての鋳造順から、２つの鋳造順の組み合わせを全数列挙して基準入れ替え候補リストを作成する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、入れ替え候補（鋳造順ａ、ｂの組）の数に応じて計画立案に要する計算時間も増える。したがって、例えば、計画の品質は多少落ちたとしても、短時間で立案したい場合には、１次元配列の全ての鋳造順における２つの鋳造順の組み合わせを全数列挙せずに、一部の組み合わせのみ列挙しても良い。例えば、差異が閾値よりも大きい２つの鋳造順については、予め基準入れ替え候補リストから除外しても良い。
【０１０８】
＜その他の変形例＞
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１０９】
２０１：初期計画取得部、２０２：入れ替え候補リスト作成部、２０３：局所最適解導出部、２０４：最良計画選択部、２０５：出力部、３００：初期計画、４００：各チャージの属性、５０１・５０２：１次元配列で表した初期計画、６００：基準入れ替え候補リスト
【図１】
0006424648.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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