(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の前記測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いて評価する疲労寿命評価方法であって、
前記試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成するステップと、
レインフロー法に基づいて、前記ｍ周期の振幅を抽出するステップと、
前記ｍ周期の振幅の数Ｎａと、前記振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求めるステップと、
前記剰余Ｎａ％ｍに基づいて、前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求めるステップと、
前記ｍ周期の振幅の頻度と前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度から前記Ｍ周期の振幅の頻度を求めるステップと、
前記Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、前記累積疲労損傷則から前記疲労寿命を評価するステップと、を備えたことを特徴とする疲労寿命評価方法。
【請求項２】
前記試験用負荷波形は、周波数、振幅及び位相の異なる複数の波形パターンが組み合わさって形成されていることを特徴とする請求項１に記載の疲労寿命評価方法。
【請求項３】
前記ｍ周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ／２の範囲を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の疲労寿命評価方法。
【請求項４】
予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の前記測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いて評価する疲労寿命評価システムであって、
前記試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成する波形データ作成部と、
レインフロー法に基づいて、前記ｍ周期の振幅を抽出する振幅抽出部と、
前記ｍ周期の振幅の数Ｎａと、前記振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求め、前記剰余Ｎａ％ｍに基づいて、前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求める振幅範囲抽出部と、
前記ｍ周期の振幅の頻度と前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度から前記Ｍ周期の振幅の頻度を求める振幅頻度演算部と、
前記Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、前記累積疲労損傷則から前記疲労寿命を評価する寿命評価演算部と、を備えたことを特徴とする疲労寿命評価システム。
【請求項５】
予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の前記測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いてコンピュータに評価させる疲労寿命評価プログラムであって、
前記試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成するステップと、
レインフロー法に基づいて、前記ｍ周期の振幅を求めるステップと、
前記ｍ周期の振幅の数Ｎａと、前記振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求めるステップと、
前記剰余Ｎａ％ｍに基づいて、前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求めるステップと、
前記ｍ周期の振幅の頻度と前記ｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度から前記Ｍ周期の振幅の頻度を求めるステップと、
前記Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、前記累積疲労損傷則から前記疲労寿命を評価するステップと、を前記コンピュータに実行させることを特徴とする疲労寿命評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物に対して所定の負荷波形を規則的に繰り返し付与した際の測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いて評価する疲労寿命評価方法、疲労寿命評価システム及び疲労寿命評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、測定対象物の疲労寿命を評価する方法として、累積疲労損傷則(修正マイナー則)が用いられている。累積疲労損傷則では、様々な振幅の応力等の負荷がランダムに発生している状態を、異なる振幅の負荷が単独に繰り返されたものの和とみなし、この和から疲労寿命を推定する。具体的には、負荷波形を分析した結果、σ１，σ２，・・・，σｉの振幅が発生していたとして、これら振幅の負荷を測定対象物に与えた場合に、測定対象物が破断するまでの繰り返し回数をそれぞれＳ−Ｎ曲線から読み取り、Ｎ１，Ｎ２，・・・，Ｎｉとする。これらの振幅が、それぞれｎ１，ｎ２，・・・，ｎｉ回繰り返されたとき、その損傷度をｎ１／Ｎ１，ｎ２／Ｎ２，・・・，ｎｉ／Ｎｉと考え、数１に示すように、これら個々の損傷度の和を全体の損傷度Ｄとする。そして、全体の損傷度Ｄが１よりも大きくなったときに疲労破壊が起こるものとする。
【０００３】
【数１】
0006439498.tif 000002
【０００４】
累積疲労損傷則では、損傷度Ｄを求める際に、振幅の繰り返し回数ｎ１，ｎ２，・・・（以下、頻度という）を算出する必要がある。このため、従来、振幅の頻度を算出する方法として、レインフロー法を用いた技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。従来の構成では、ピーク値とバレイ値との差に対してレインフロー法を用いて、振幅の頻度のみを記録するものであり、記録されるデータ量を減少することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平９−２６４７０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、測定対象物の疲労試験では、予め定められた試験用負荷波形を多周期に亘って繰り返し与えることが行われる。レインフロー法は、ランダムな波形において振幅を求めることができる利点がある。しかし、疲労試験のように、負荷波形が周期的に繰り返される規則性のある波形では、一の周期の負荷波形の終点と次の周期の負荷波形の始点とを繋げた境界に振幅の発生と消失とが生じる場合があるため、その規則性を利用することができない欠点もある。特に、負荷波形の繰り返し数が多い場合には、上記した境界の影響が強く現れる可能性がある。このため、負荷波形の１周期分の振幅の頻度を、該負荷波形が繰り返される数で乗じることで全周期分の振幅の頻度を算出する構成では、実際の値と誤差が生じる問題がある。
【０００７】
このため、上記した規則性のある波形の場合には、全周期分の振幅の頻度を正確に算出するために、試験期間となる全周期のデータに対してレインフロー法による算出を行なう必要があり、算出する作業が多大及び煩雑になる問題があった。
【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、負荷波形を規則的に繰り返し付与した場合の測定対象物の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価できる疲労寿命評価方法、疲労寿命評価システム及び疲労寿命評価プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いて評価する疲労寿命評価方法であって、試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成するステップと、レインフロー法に基づいて、ｍ周期の振幅を抽出するステップと、ｍ周期の振幅の数Ｎａと、振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求めるステップと、剰余Ｎａ％ｍに基づいて、ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求めるステップと、ｍ周期の振幅の頻度とｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度からＭ周期の振幅の頻度を求めるステップと、Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、累積疲労損傷則から疲労寿命を評価するステップと、を備えたことを特徴とする。
【００１０】
この構成によれば、１周期分の試験用負荷波形のデータから、試験期間となるＭ周期の振幅の頻度を簡単、かつ、正確に算出することができ、このＭ周期の振幅の頻度に基づいて、測定対象物の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価することができる。
【００１１】
この構成において、試験用負荷波形は、周波数、振幅及び位相の異なる複数の波形パターンが組み合わさって形成されていても良い。この構成によれば、複雑な波形パターンであっても、測定対象物の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価することができる。
【００１２】
また、ｍ周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ／２の範囲を満たすことが好ましい。この構成によれば、試験期間となる全Ｍ周期のデータに対してレインフロー法による算出を行なうものに比べて、算出するための処理を行うデータ量を低減することができる。特に、ｍ＝３とした場合に、データ量を最少とすることができる。
【００１３】
また、本発明は、予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の前記測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いて評価する疲労寿命評価システムであって、試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成する波形データ作成部と、レインフロー法に基づいて、ｍ周期の振幅を抽出する振幅抽出部と、ｍ周期の振幅の数Ｎａと、振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求め、剰余Ｎａ％ｍに基づいて、ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求める振幅範囲抽出部と、ｍ周期の振幅の頻度とｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度からＭ周期の振幅の頻度を求める振幅頻度算出部と、Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、累積疲労損傷則から疲労寿命を評価する寿命評価算出部と、を備えたことを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、予め定められた試験用負荷波形を測定対象物に対し、Ｍ周期に亘って繰り返し付与した際の測定対象物の疲労寿命を、累積疲労損傷則を用いてコンピュータに評価させる疲労寿命評価プログラムであって、試験用負荷波形のデータから所定のｍ周期（３≦ｍ＜Ｍ）の波形データを作成するステップと、レインフロー法に基づいて、ｍ周期の振幅を求めるステップと、ｍ周期の振幅の数Ｎａと、振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求めるステップと、剰余Ｎａ％ｍに基づいて、ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求めるステップと、ｍ周期の振幅の頻度とｍ周期のうち周期性のある振幅の頻度とを求め、それらの各頻度からＭ周期の振幅の頻度を求めるステップと、Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、累積疲労損傷則から疲労寿命を評価するステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、１周期分の試験用負荷波形のデータから、試験期間となるＭ周期の振幅の頻度を簡単、かつ、正確に算出することができ、このＭ周期の振幅の頻度に基づいて、測定対象物の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本実施形態にかかる疲労寿命評価システムの機能構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、疲労寿命を評価する動作手順を示すフローチャートである。
【図３】図３は、レインフロー法を説明するための図である。
【図４】図４は、試験用負荷波形の特徴と余りとの関係を示したものである。
【図５】図５は、余りと周期性のある振幅との関係を示したものである。
【図６】図６（Ａ）〜図６（Ｆ）は、本実施形態によるＭ周期の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。
【図７】図７（Ａ）〜図７（Ｄ）は、参考例１によるＭ周期の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。
【図８】図８（Ａ）〜図８（Ｄ）は、参考例２によるＭ周期の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。
【図９】図９は、最初の番号Ｎｂ及び最後の番号Ｎｅと数式との関係を示したものである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明を実施するための形態（実施形態）について、図面を参照しつつ詳細に説明する。本実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組合せることが可能である。
【００１８】
図１は、本実施形態にかかる疲労寿命評価システムの機能構成を示すブロック図である。疲労寿命評価システム１０は、試験対象部品（測定対象物）の疲労寿命をコンピュータ上で仮想的に評価するものである。例えば、試験対象部品に予め定められた試験用負荷波形をＭ周期（例えば２０万周期）に亘って、繰り返し付与した場合に、試験対象部品が疲労破壊するか否かを評価したり、試験対象部品に予め定められた試験用負荷波形を繰り返し付与し、試験対象部品が疲労破壊するまでの時間（回数）を評価する。
【００１９】
疲労寿命評価システム１０は、図１に示すように、演算装置１１を備える。この演算装置１１は、コンピュータのＣＰＵからなるもので、この演算装置１１には、キーボードやマウス等の入力装置２１及びプリンターやディスプレイ等の出力装置２２が接続されている。また、演算装置１１には、ハードディスクや半導体メモリ等からなる記憶装置３１が接続されている。この記憶装置３１には、疲労寿命評価システム１０に疲労寿命を評価する手順を実行させるコンピュータプログラム（疲労寿命評価プログラム）３２が格納されている。また、記憶装置３１には、図示は省絡するが、各種の試験対象部品に対応するＳ−Ｎ曲線のデータや、各種の試験用負荷波形のデータ等、疲労寿命評価試験を行う際に必要な各種データが格納されている。試験用負荷波形は、周波数、振幅及び位相の異なる複数の波形パターンが組み合わさって形成されるものが好ましい。
【００２０】
演算装置１１は、波形データ作成部１２、振幅抽出部１３、振幅範囲抽出部１４、振幅頻度演算部１５及び寿命評価演算部１６を有している。
【００２１】
波形データ作成部１２は、記憶装置３１から読み出した試験用負荷波形のデータから、該試験用負荷波形をｍ周期繰り返す波形データを作成する。このｍ周期は、３≦ｍ＜Ｍの範囲で任意に設定することが可能であるが、演算処理を早くする観点からより小さい範囲（３≦ｍ＜Ｍ／２）が好ましく、本実施形態では３周期としている。
【００２２】
振幅抽出部１３は、レインフロー法に基づいて、波形データ作成部１２が作成したｍ周期の波形データの振幅を抽出する。振幅範囲抽出部１４は、振幅抽出部１３が抽出したｍ周期の波形データの振幅から、この振幅の数Ｎａと、該振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の余り（剰余）Ｎａ％ｍとを求める。ここで、「％」は、Ｎａをｍで除した際の余りを求める演算子である。また、振幅範囲抽出部１４は、余りＮａ％ｍに基づき、ｍ周期の波形データの振幅のうち、周期性のある振幅の範囲を求める。
【００２３】
振幅頻度演算部１５は、ｍ周期の波形データの振幅の頻度（繰り返し回数）と、周期性のある振幅の頻度（繰り返し回数）とを求め、それらの各頻度から試験用負荷波形をＭ周期に亘って繰り返した際の振幅の頻度を求める。寿命評価演算部１６は、Ｍ周期の振幅の頻度に基づき、累積疲労損傷則を用いて試験対象部品の疲労寿命を評価する。
【００２４】
次に、本実施形態にかかる疲労寿命評価の手順について説明する。図２は、疲労寿命を評価する動作手順を示すフローチャートであり、図６は、本実施形態によるＭ周期の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。疲労寿命を評価する動作は、疲労寿命評価システム１０の演算装置１１がコンピュータプログラム３２に基づいて実行する。なお、通常、疲労寿命評価試験を行う際に、試験用負荷波形を繰り返し与える周期（回数）Ｍは、多大（例えば２０万周期）であるが、本実施形態では、説明の便宜上、Ｍを５周期とした場合について説明する。
【００２５】
まず、波形データ作成部１２は、記憶装置３１から読み出した試験用負荷波形のデータから、該試験用負荷波形を３（ｍ＝３）周期繰り返す波形データを作成する（ステップＳ１）。具体的には、図６（Ａ）に示すように、時間経過と共に応力（負荷）が変動する１周期分の試験用負荷波形を、単純に３倍して３周期繰り返す波形データを作成する。本実施形態では、説明の便宜上、応力の時間的変化を５点で示すものを試験用負荷波形としているが、周期が決まるものであれば、時間的変化する応力の点数はいくつでも良い。
【００２６】
次に、振幅抽出部１３は、レインフロー法に基づいて、波形データ作成部１２が作成した３周期の波形データの左右の流れの振幅データ（単に振幅ともいう）をそれぞれ抽出する（ステップＳ２）。ここで、レインフロー法について簡単に説明する。図３は、レインフロー法を説明するための図である。この図３は時間と応力との関係を示している。レインフロー法は、ランダムな波形から出来る限り大きな振幅を見つけて振幅の頻度を数える手法である。
【００２７】
図３に示すように、レインフロー法では、縦軸に時間、横軸に応力をとり、この応力の時間的な変化を波形グラフとして表す。そして、この波形を屋根に見立て、水滴を屋根の付根から軒先に向けて流す。水滴は、以下の停止条件を満たした場合に停止し、水滴が停止するまでに流れた横座標（付根から軒先までの距離）を振幅とする。レインフロー法では、１つの振幅の回数（頻度）を０．５回とし、往復で１回と計測する。
【００２８】
停止条件として、（１）水滴を屋根の付根から軒先に向けて流れる際に、既に上方に位置する水滴が流れていた場合、（２）水滴が最後の屋根から落下した場合、（３）水滴の流れ開始時と同じ、または、開始時よりも深い付根が現れた場合、のいずれかの条件が整うと、水滴は停止する。以上の停止条件に従い、図３から左右の流れを求めると、左側の流れについては、時間１（第１周期の始点ＳＴ１）から流れた水滴Ｌ１は、時間２で落下して、時間４で停止する。この場合、応力が−１から−２に変化したので、振幅は−１となる。ここで、振幅の符号は、本来、正（プラス）であるが、流れの方向（図３の左右方向）を区別するための記号として左側の流れの振幅には負（マイナス）の符号を用いている。振幅の頻度を求める時には振幅の絶対値を用いる。また、時間４から流れた水滴Ｌ２は、時間５（第１周期の終点ＥＮ１）で落下して時間９で停止する。この場合、応力が０から−３に変化したので、振幅は−３となる。右側の流れについては、時間３から流れた水滴Ｒ１は、時間４で落下して時間５で停止する。この場合、応力が−２から０に変化したので、振幅は２となる。同様にして、図３及び図６（Ｂ）に示すように、３周期の波形データの左右の流れについて、それぞれ水滴が停止する位置を求め、左右の流れの振幅をそれぞれ抽出する。図６（Ｃ）は、水滴に対応する各振幅を左右の流れに分けてまとめたものである。
【００２９】
再び図２のフローチャートに戻る。左右の流れの振幅がそれぞれ抽出されると、次に、左右の流れごとにデータの処理が行われる（ステップＳ３）。このステップＳ３は、ステップＳａ１１〜Ｓａ１４のサブルーチンを有し、ステップＳａ１１〜Ｓａ１４を左右の流れについてそれぞれ実行する。
【００３０】
振幅範囲抽出部１４は、振幅抽出部１３が抽出した３周期の波形データの振幅から、該振幅の数Ｎａを求める（ステップＳａ１１）と共に、該振幅の数Ｎａを周期の数で除した際の余りＮａ％３を求める（ステップＳａ１２）。本実施形態のように、試験用負荷波形が周期的に繰り返される規則性のある波形では、図３に示すように、一の周期（第１周期）の負荷波形の終点ＥＮ１と次の周期（第２周期）の負荷波形の始点ＳＴ２との間の境界４０に振幅が発生する場合がある。出願人は、レインフロー法における境界４０での振幅の影響を考察し、境界４０で発生／消失する振幅による波形データの特徴と、振幅の数Ｎａ及び余りＮａ％ｍの関係性を見出した。図４は、試験用負荷波形の特徴と余りとの関係を示したものであり、図５は、余りと周期性のある振幅との関係を示したものである。
【００３１】
本実施形態では、図３に示すように、始点ＳＴ１から終点ＥＮ１までの第１周期においては存在しない振幅が境界４０において発生している。本実施形態では生じていないが、境界４０において振幅が消失する場合も有り得る。また、境界４０において、振幅が発生も消失もしない場合もある。図４に示すように、振幅が発生した場合における境界４０での振幅の特徴を調べると以下のような特徴がある。
【００３２】
（１）境界４０に接する流れの向きは、例えば、水滴Ｌ２，Ｌ３が示すとおり、いずれも左向きであり一致している。（２）各周期の終点と始点（例えば終点ＥＮ１と始点ＳＴ２）とは、応力が−３，−１であるため不一致となっている。（３）境界４０に生じる流れの向きは、例えば、水滴Ｒ２が示す通り右向きであり、（１）に示す境界４０に接する流れの向き（左向き）とは不一致となっている。振幅の発生／消失を調べるにあたり、このような波形の特徴を調べることは煩雑な作業である。そこで、振幅の発生／消失と波形データを調べ、振幅の発生／消失と、振幅の数Ｎａを周期の数（例えば３）で除した際の余りＮａ％３とに関連があることを見出した。すなわち、図４に示すように、余りＮａ％３を求めるだけで、どのような特徴を持った波形であっても振幅の発生／消失を求めることができる。このことは、余りＮａ％３を元に、３周期のうち周期性のある振幅の範囲を求めることができることを意味する。余りの値は、周期の数ｍの値に寄らず、図４に示す０，１，ｍ−１（本実施形態では２）の３つの値となる。このため、図４を参照することにより、余りの値から振幅の発生／消失が分かるようになっている。
【００３３】
本実施形態では、左側の流れにおける振幅の数Ｎａは、図６（Ｃ）に示すように６であり、余りＮａ％３は、６％３＝０である。同様に、右側の流れにおける振幅の数Ｎａは、図６（Ｃ）に示すように５であり、余りＮａ％３は、５％３＝２である。
【００３４】
再び図２のフローチャートに戻る。次に、振幅範囲抽出部１４は、余りＮａ％３に基づき、３周期の波形データの振幅のうち、周期性のある振幅の範囲を求める。具体的には、図５を参照して、余りＮａ％３の値をもとに、周期性のある振幅の最初の番号Ｎｂを求める（ステップＳａ１３）と共に、余りＮａ％３の値をもとに、周期性のある振幅の最後の番号Ｎｅを求める（ステップＳａ１４）。そして、この最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅとの間が周期性のある振幅の範囲となる。
【００３５】
本実施形態では、左側の流れでは余りが０であるため、図５に示すように、最初の番号Ｎｂは、
Ｎｂ＝Ｎａ／ｍ＋１          （ａ）
の式（ａ）で表され、６／３＋１＝３となる。また、最後の番号Ｎｅは、
Ｎｅ＝Ｎａ／ｍ×２          （ｂ）
の式（ｂ）で表され、６／３×２＝４となる。このように、左側の流れでは、周期性のある振幅の範囲は、番号が図６（Ｃ）のＬ３〜Ｌ４の間となる。
【００３６】
同様に、右側の流れでは余りが２である。ここで、データの扱いとして、最初を１減らす場合と、最後を１減らす場合とに分けている。これは、各周期をまたぐデータ（例えば、水滴Ｌ２，Ｌ４）を先の周期のデータとして取り扱うか、後のデータとして取り扱うかの取り決めである。この取り決めに従う限り、どちらとしても良い。本実施形態では、周期をまたぐデータは、先の周期のデータとして取り扱うので、最後を１減らす場合に該当する。このため、最初の番号Ｎｂは、
Ｎｂ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋２    （ｃ）
の式（ｃ）で表される。ここで、Ｉｎｔは、小数点以下を切り捨てる演算子である。この式（ｃ）により、Ｉｎｔ（５／３）＋２＝３となる。また、最後の番号Ｎｅは、
Ｎｅ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）×２＋２  （ｄ）
の式（ｄ）で表され、Ｉｎｔ（５／３）×２＋２＝４となる。このように、右側の流れでは、周期性のある振幅の範囲は、番号が図６（Ｃ）のＲ３〜Ｒ４の間となる。
【００３７】
次に、振幅頻度演算部１５は、３周期分におけるｉ番目の振幅の頻度Ｆｍｉを求める（ステップＳ４）。具体的には、図６（Ｄ）に示すように、振幅の大きさ（絶対値）の頻度を左側、右側でそれぞれ求め、左右の頻度を加算する。振幅の大きさが１の場合には、左側の頻度が３、右側の頻度が２であるため、合計５となる。同様に、振幅の大きさが２の場合には、左側の頻度が０、右側の頻度が１であるため、合計１となり、振幅の大きさが３の場合には、左側の頻度が３、右側の頻度が２であるため、合計５となる。
【００３８】
次に、振幅頻度演算部１５は、３周期のうち周期性のある範囲のｉ番目の振幅の頻度Ｆｃｉを求める（ステップＳ５）。具体的には、図６（Ｅ）に示すように、周期性のある範囲の振幅の大きさ（絶対値）の頻度を左側、右側でそれぞれ求め、左右の頻度を加算する。振幅の大きさが１の場合には、左側の頻度が１、右側の頻度が１であるため、合計２となる。同様に、振幅の大きさが２の場合には、左側の頻度が０、右側の頻度が０であるため、合計０となり、振幅の大きさが３の場合には、左側の頻度が１、右側の頻度が１であるため、合計２となる。
【００３９】
続いて、振幅頻度演算部１５は、ｉ番目の振幅の頻度Ｆｍｉと、周期性のある範囲のｉ番目の振幅の頻度Ｆｃｉとから、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを求める（ステップＳ６）。具体的には、頻度ＦＭｉは、
ＦＭｉ＝Ｆｍｉ＋Ｆｃｉ×（Ｍ−ｍ）  （ｅ）
の式（ｅ）で表され、振幅の大きさ（絶対値）ごとに演算される。振幅の大きさが１の場合には、５＋２×（５−３）＝９となる。同様に、振幅の大きさが２の場合には、１＋０×（５−３）＝１となり、振幅の大きさが３の場合には、５＋２×（５−３）＝９となる。このように、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを簡単に求めることができる。ここで、上述したように、レインフロー法では、一般に、１つの振幅の回数（頻度）を０．５回とし、往復で１回と計測するため、演算した頻度ＦＭｉについても最終的には１／２倍されて次のステップに移行する。
【００４０】
続いて、寿命評価演算部１６は、求めたＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉに基づき、累積疲労損傷則（例えば、修正マイナー則）から疲労寿命を評価する（ステップＳ７）。累積疲労損傷則では、求めたＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを数１のｎ１，ｎ２，・・・，ｎｉに入れ、全体の損傷度Ｄが１よりも大きくなるか否かを判定する。
【００４１】
次に、参考例１として、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを、全周期のデータに対してレインフロー法による算出を行なう方法について説明する。図７（Ａ）〜図７（Ｄ）は、参考例１によるＭ周期のｉ番目の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。
【００４２】
この参考例１においてもＭは５とする。図７（Ａ）に示すように、試験用負荷波形を５周期繰り返す波形データを作成し、レインフロー法に基づいて、波形データの左右の流れの振幅をそれぞれ抽出する。この参考例１では、図７（Ｂ）に示すように、左側には水滴Ｌ１〜Ｌ１０が流れ、右側には水滴Ｒ１〜Ｒ９が流れる。
【００４３】
次に、図７（Ｃ）に示すように、水滴に対応する各振幅を左右の流れに分け、振幅の頻度を求める。具体的には、図７（Ｄ）に示すように、振幅の大きさ（絶対値）の頻度を左側、右側でそれぞれ求め、左右の頻度を加算する。振幅の大きさが１の場合には、左側の頻度が５、右側の頻度が４であるため、合計９となる。同様に、振幅の大きさが２の場合には、左側の頻度が０、右側の頻度が１であるため、合計１となり、振幅の大きさが３の場合には、左側の頻度が５、右側の頻度が４であるため、合計９となる。この場合においても、演算した頻度ＦＭｉは、最終的に１／２倍される。
【００４４】
本実施形態の手法では、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを、全周期のデータに対してレインフロー法による算出を行なった場合と同一の算出結果を得ることができる。さらに、本実施形態では、Ｍ＝５の場合を説明したが、このＭは通常、多大な数（例えば、２０万）に設定されるため、Ｍが大きくなればなるほど、本実施形態での算出は簡単に行うことができ、参考例１に係る手法と比べて、振幅を求めるために処理するデータ量は、ｍ／Ｍ倍に低減され、頻度を求めるために処理するデータ量は、およそ（ｍ＋１）／Ｍ倍に低減されるといった非常に大きな効果を奏する。
【００４５】
次に、参考例２として、１周期の波形データをＭ倍することで、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを算出する手法を説明する。図８（Ａ）〜図８（Ｄ）は、参考例２によるＭ周期の振幅の頻度を求める一連の手順を説明するための図である。
【００４６】
この参考例２においてもＭは５とする。図８（Ａ）に示すように、試験用負荷波形を１周期とする波形データを作成し、レインフロー法に基づいて、波形データの左右の流れの振幅をそれぞれ抽出する。この参考例２では、図８（Ｂ）に示すように、左側には水滴Ｌ１〜Ｌ２が流れ、右側には水滴Ｒ１が流れる。
【００４７】
次に、図８（Ｃ）に示すように、水滴に対応する各振幅を左右の流れに分け、振幅の頻度を求める。具体的には、図８（Ｄ）に示すように、１周期における振幅の大きさ（絶対値）の頻度を左側、右側でそれぞれ求め、これらを５倍することでＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを求める。振幅の大きさが１の場合には、左側の頻度が１、右側の頻度が０であるため、（１＋０）×５＝５となる。同様に、振幅の大きさが２の場合には、左側の頻度が１、右側の頻度が０であるため、（１＋０）×５＝５となり、振幅の大きさが３の場合には、左側の頻度が１、右側の頻度が０であるため、（１＋０）×５＝５となる。この場合においても、演算した頻度ＦＭｉは、最終的に１／２倍される。このように、１周期の波形データをＭ倍することで、Ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを算出する手法では、各周期の間に発生しうる境界の影響を考慮していないため、実際の頻度ＦＭｉとは異なる誤った演算結果となる。このため、１周期の波形データを単にＭ倍することでは、正確なＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを算出ことはできない。
【００４８】
このように、本実施形態によれば、試験用負荷波形データからｍ周期分の波形データを作成し（Ｓ１）、レインフロー法に基づいて、ｍ周期の振幅を抽出し（Ｓ２）、ｍ周期の振幅の数Ｎａと、振幅の数Ｎａを周期の数ｍで除した際の剰余Ｎａ％ｍとを求め（Ｓａ１１、Ｓａ１２）、剰余Ｎａ％ｍに基づいて、ｍ周期のうち周期性のある振幅の範囲を求め（Ｓａ１３、Ｓａ１４）と、ｍ周期のｉ番目の振幅の頻度Ｆｍｉとｍ周期のうち周期性のあるｉ番目の振幅の頻度Ｆｃｉとを求め（Ｓ４、Ｓ５）、それらの各頻度からＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを求める（Ｓ６）ため、１周期分の試験用負荷波形のデータから、試験期間となるＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉを簡単、かつ、正確に算出することができ、このＭ周期のｉ番目の振幅の頻度ＦＭｉに基づいて、試験対象部品の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価することができる。
【００４９】
また、本実施形態によれば、試験用負荷波形は、周波数、振幅及び位相の異なる複数の波形パターンが組み合わさって形成されているため、複雑な波形パターンであっても、試験対象部品の疲労寿命を簡単、かつ、正確に評価することができる。
【００５０】
また、本実施形態によれば、ｍ周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ／２の範囲を満たすことが好ましい。この構成によれば、試験期間となる全Ｍ周期のデータに対してレインフロー法による算出を行なうものに比べて、算出するための処理を行うデータ量を低減することができる。特に、ｍ＝３とした場合に、データ量を最少とすることができる。
【００５１】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、余りＮａ％ｍ（ｍ＝３）の値が０，１，ｍ−１のいずれになるかを判定し、この余りＮａ％ｍの値に基づき、周期性のある振幅の最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅとを求めているが、余りＮａ％ｍの値を所定の数式に当てはめることで最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅとを求めることもできる。この場合には、余りＮａ％ｍの値を判定する処理を省略することができるため、処理速度を速めることができる。
【００５２】
次に、余りＮａ％ｍの値を数式に当てはめて最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅを算出する手法について説明する。上記実施形態では、図５に示すように、最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅは、周期をまたぐデータの扱い（先の周期のデータとして取り扱うか、後の周期のデータとして取り扱うか）、及び、余りＮａ％ｍの値に応じて、定義式が異なっている。発明者は、図９に示すように、余りＮａ％ｍの値が０，１，ｍ−１のいずれになるかを判定することなく、最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅを求めることができる式を導き出した。
【００５３】
ここでは、周期をまたぐデータを先の周期として取り扱う（先の周期に組み入れる）場合について、最初の番号Ｎｂと最後の番号Ｎｅをそれぞれ求める式を導出する過程を説明する。まず、図５に示すように、最初の番号Ｎｂの定義式は、余りＮａ％ｍの値によって異なり、周期をまたぐデータを先の周期として取り扱う（先の周期に組み入れる）場合には、以下の式（Ａ）〜（Ｃ）となっている。
余りＮａ％ｍ＝０の場合          Ｎｂ＝Ｎａ／ｍ＋１                （Ａ）
余りＮａ％ｍ＝１の場合          Ｎｂ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋１      （Ｂ）
余りＮａ％ｍ＝ｍ−１の場合      Ｎｂ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋２      （Ｃ）
ここで、Ｉｎｔは、上述したように、小数点以下を切り捨てる演算子である。
【００５４】
式（Ａ）について、余りＮａ％ｍが０ということは、数Ｎａを周期の数ｍで除した場合に割り切れる。すなわち、Ｎａ／ｍは、整数のみで表され、小数点以下の数字が無いため、小数点以下を切り捨てても結果は変わらない。また、余りＮａ％ｍは０であるため、この余りＮａ％ｍを加算しても結果は変わらない。
【００５５】
このため、式（Ａ）を変形していくと、式（Ｄ）のようになる。
Ｎｂ＝（Ｎａ／ｍ）＋１                                                （Ａ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）｝＋１
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｎａ％ｍ｝＋１
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝＋１  （Ｄ）
ここで、Ｓｇｎは、負の値の場合に−１、０の場合には０、正の値の場合には＋１を得る符号関数（演算子）である。この場合には、余りＮａ％ｍは０であり、周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ（ｍ＝３）であることから、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１の値は０となる。従って、式（Ｄ）は式（Ａ）と等価であることがわかる。
【００５６】
次に、式（Ｂ）について考える。式（Ｂ）では、余りＮａ％ｍは１であり、周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ（ｍ＝３）である。このため、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１の値は０であり、この値を加算しても結果は変わらない。従って、式（Ｂ）は下記のように式（Ｄ）に変形できる。
Ｎｂ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋１                                          （Ｂ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝＋１  （Ｄ）
【００５７】
式（Ｃ）の場合、まず２を１＋１に分割する。また、余りＮａ％ｍはｍ−１であることから、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））の値は０となる。このため、この値を加算しても結果は変わらない。従って、式（Ｃ）は下記のように式（Ｄ）に変形できる。
Ｎｂ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋２                                          （Ｃ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋１｝＋１
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝＋１  （Ｄ）
【００５８】
このように、上記した式（Ａ）〜（Ｃ）は、いずれも同一の式（Ｄ）に変形することができる。従って、余りＮａ％ｍの値がどのような場合であっても、最初の番号Ｎｂは一つの式（Ｄ）より求めることができる。
【００５９】
一方、最後の番号Ｎｅの定義式についても、余りＮａ％ｍの値によって異なり、周期をまたぐデータを先の周期として取り扱う（先の周期に組み入れる）場合には、以下の式（Ｅ）〜（Ｇ）となっている。
余りＮａ％ｍ＝０の場合          Ｎｅ＝Ｎａ／ｍ×２                （Ｅ）
余りＮａ％ｍ＝１の場合          Ｎｅ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）×２＋０  （Ｆ）
余りＮａ％ｍ＝ｍ−１の場合      Ｎｅ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）×２＋２  （Ｇ）
【００６０】
式（Ｅ）式ついて、余りＮａ％ｍが０であること、周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ（ｍ＝３）であることから、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１の値は０となる。従って、式（Ｅ）は下記のように式（Ｈ）に変形できる。
Ｎｅ＝（Ｎａ／ｍ）×２                                                （Ｅ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）｝×２
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｎａ％ｍ｝×２
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ）｝×２
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝×２  （Ｈ）
【００６１】
同様に、式（Ｆ）については、余りＮａ％ｍが１であること、周期の数ｍは、３≦ｍ＜Ｍ（ｍ＝３）であることから、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１の値は０となる。従って、式（Ｆ）は下記のように式（Ｈ）に変形できる。
Ｎｅ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）×２＋０                                      （Ｆ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝×２  （Ｈ）
【００６２】
同様に、式（Ｇ）については、余りＮａ％ｍがｍ−１であることから、Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））の値は０となる。従って、式（Ｇ）は下記のように式（Ｈ）に変形できる。
Ｎｅ＝Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）×２＋２                                      （Ｇ）
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋１｝×２
＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝×２  （Ｈ）
【００６３】
このように、上記した式（Ｅ）〜（Ｇ）は、いずれも同一の式（Ｈ）に変形することができる。従って、余りＮａ％ｍの値がどのような場合であっても、最後の番号Ｎｅは一つの式（Ｈ）より求めることができる。このため、振幅の数Ｎａ、周期の数ｍ、余りＮａ％ｍの値を、これら式（Ｄ）及び式（Ｈ）にそれぞれ代入する（当てはめる）ことにより、最初の番号Ｎｂ、最後の番号Ｎｅの値を求めることができる。これにより、余りＮａ％ｍの結果を判定する処理を省略することができ、その分、演算処理の速度を向上させることができる。
【００６４】
上述した説明では、周期をまたぐデータを先の周期として取り扱う（先の周期に組み入れる）場合について説明したが、周期をまたぐデータを後の周期として取り扱う（後の周期に組み入れる）ことも可能である。この場合、詳細は省略するが、最初の番号Ｎｂの値は式（Ｉ）により、最後の番号Ｎｅの値は式（Ｊ）によって、求めることができる。この場合にも、余りＮａ％ｍの結果を判定する処理を省略することができ、その分、演算処理の速度を向上させることができる。
Ｎｂ＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝＋（（Ｎａ＋１）％ｍ−１）＋１        （Ｉ）
Ｎｅ＝｛Ｉｎｔ（Ｎａ／ｍ）＋Ｓｇｎ（Ｎａ％ｍ−（ｍ−１））＋１｝×２＋（（Ｎａ＋１）％ｍ−１）        （Ｊ）
【００６５】
なお、上記した式（Ｄ）、（Ｈ）及び式（Ｉ）、（Ｊ）は、最初の番号Ｎｂ及び最後の番号Ｎｅの値を求める数式の一例であり、入力（余りＮａ％ｍ）に対する出力（Ｎｂ，Ｎｅ）が図５に示したものと一致するのであれば他の式を用いても良い。
【符号の説明】
【００６６】
１０  疲労寿命評価システム
１１  演算装置
１２  波形データ作成部
１３  振幅抽出部
１４  振幅範囲抽出部
１５  振幅頻度演算部
１６  寿命評価演算部
２１  入力装置
２２  出力装置
３１  記憶装置
３２  コンピュータプログラム
４０  境界
Ｄ  損傷度
ＦＭｉ  Ｍ周期のｉ番目の振幅
Ｆｃｉ  周期性のある範囲のｉ番目の振幅の頻度
Ｆｍｉ  ｉ番目の振幅の頻度
ＳＴ１〜ＳＴ３  始点
ＥＮ１〜ＥＮ３  終点
Ｌ１〜Ｌ１０  水滴
Ｒ１〜Ｒ９  水滴
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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