(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
底部に開口が形成されたすり鉢状の鏡面の外観検査を行う表面検査装置であって、
円筒または円柱形状であって、その中心軸が前記すり鉢状の鏡面の高さ方向に沿うようにして前記底部開口に配置されるとともに、外周面に前記中心軸方向に沿った縦縞が周方向に配列された縞パターンが形成された、縞部材と、
前記縞部材とは前記すり鉢状の鏡面の高さ方向に離間するように配置され、前記縞パターンが写り込んだ前記鏡面を撮像する撮像器と、
前記撮像器及び前記すり鉢状の鏡面と、前記縞部材とを、前記縞部材の中心軸周りに相対回転させる回転手段と、
前記相対回転の際に撮像された、前記鏡面の複数の撮像画像を重ね合わせた重ね合わせ画像に基づいて、前記鏡面上の凹凸及び粗面の少なくとも一方の有無を検出する演算部と、
を備えることを特徴とする、表面検査装置。
【請求項２】
請求項１に記載の表面検査装置であって、
前記鏡面は、前記高さ方向に沿った断面形状が直線状の斜面であって、
前記鏡面の底部開口からの前記撮像器のカメラ中心の高さＨｃは、前記撮像器の画角θC、前記鏡面の最大半径ＲW、前記底部開口の半径ｒW、前記高さ方向に直交する水平方向に対する前記斜面の角度φを用いた以下の数式（１）を満たす範囲に設定されることを特徴とする、表面検査装置。
【数１】
0006393663.tif 000027
【請求項３】
請求項１または２に記載の表面検査装置であって、
前記鏡面は、前記高さ方向に沿った断面形状が曲線状の斜面であって、
前記鏡面の底部開口からの前記撮像器のカメラ中心の高さＨCは、前記撮像器の画角θC、前記鏡面の最大半径ＲW、前記底部開口の半径ｒW、前記斜面の曲率半径ａを用いた以下の数式（２）を満たす範囲に設定されることを特徴とする、表面検査装置。
【数２】
0006393663.tif 000028
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鏡面上の凹凸や粗面を検出可能な、表面検査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
品質検査等の目的で、鏡面上の凹凸（きず）等を検出する表面検査装置が知られている。例えば特許文献１では、複数の帯状の有機ＥＬ素子を幅方向に並べて検査面に照射することで、当該検査面に縞状のパターンを投影させるとともに、このパターンを撮像して撮像画像を解析することで、鏡面上のきずを検出している。また、特許文献２では、ＩＣのリードの外観検査の際に、リードの一部を鏡面を用いて撮像する外観検査装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−２０４１号公報
【特許文献２】特開平６−２６５３２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、車両のヘッドランプの一部品であるライトリフレクター（反射鏡）など、底部に開口が形成されたすり鉢形状の鏡面を備えた部材に対して、当該鏡面上に形成された線きず等の凹凸やブツやザラといった粗面の有無を検査する場合に、従来のように平面的な縞パターンを照射しようとすると、鏡面形状に起因して、図１９上段のように、検査面の全面に縞パターンを投影させるのが困難となるか、または図１９下段のように、検査面の全面を撮像することが困難となる場合がある。このような場合に、照射エリアや撮像エリアを逐次変更して部分ごとに凹凸や粗面の検出を行うことも考えられるが、撮像が複数回に及び、また、検査面の部分画像をまとめて全面画像に合成する処理を必要とするなど、作業が煩雑となる。そこで、本発明は、底部に開口が形成されたすり鉢状の鏡面の検査を従来よりも簡易に行うことの可能な、表面検査装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、底部に開口が形成されたすり鉢状の鏡面の外観検査を行う表面検査装置に関するものである。当該装置は、円筒または円柱形状であって、その中心軸が前記すり鉢状の鏡面の高さ方向に沿うようにして前記底部開口に配置されるとともに、外周面に前記中心軸方向に沿った縦縞が周方向に配列された縞パターンが形成された縞部材と、前記縞部材とは前記すり鉢状の鏡面の高さ方向に離間するように配置され、前記縞パターンが写り込んだ前記鏡面を撮像する撮像器と、前記撮像器及び前記すり鉢状の鏡面と、前記縞部材とを、前記縞部材の中心軸周りに相対回転させる回転手段と、前記相対回転の際に撮像された、前記鏡面の複数の撮像画像を重ね合わせた重ね合わせ画像に基づいて、前記鏡面上の凹凸及び粗面の少なくとも一方の有無を検出する演算部と、を備える。
【０００６】
また、上記発明において、前記鏡面は、前記高さ方向に沿った断面形状が直線状の斜面であって、前記鏡面の底部開口からの前記撮像器のカメラ中心の高さＨｃは、前記撮像器の画角θC、前記鏡面の最大半径ＲW、前記底部開口の半径ｒW、前記高さ方向に直交する水平方向に対する前記斜面の角度φを用いた以下の数式（１）を満たす範囲に設定されることが好適である。
【０００７】
【数１】
0006393663.tif 000002
【０００８】
また、上記発明において、前記鏡面は、前記高さ方向に沿った断面形状が曲線状の斜面であって、前記鏡面の底部開口からの前記撮像器のカメラ中心の高さＨCは、前記撮像器の画角θC、前記鏡面の最大半径ＲW、前記底部開口の半径ｒW、前記斜面の曲率半径ａを用いた以下の数式（２）を満たす範囲に設定されることが好適である。
【０００９】
【数２】
0006393663.tif 000003
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、底部に開口が形成されたすり鉢状の鏡面の検査を従来よりも簡易に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施形態に係る表面検査装置を例示する斜視図である。
【図２】本実施形態に係る表面検査装置から鏡面部材及び縞部材を取り去ったときの様子を例示する斜視図である。
【図３】本実施形態に係る表面検査装置による撮像画像を例示する図である。
【図４】すり鉢鏡面の断面が直線である場合の、本実施形態に係る表面検査装置の設定例を示す図である。
【図５】すり鉢鏡面の断面が直線である場合の、本実施形態に係る表面検査装置の設定例を示す図である。
【図６】すり鉢鏡面の断面が曲線である場合の、本実施形態に係る表面検査装置の設定例を示す図である。
【図７】すり鉢鏡面の断面が曲線である場合の、本実施形態に係る表面検査装置の設定例を示す図である。
【図８】本実施形態に係る表面検査装置による撮像画像を例示する図である。
【図９】本実施形態に係る表面検査装置による、凹凸及び粗面の検出原理の説明に当たり、正常鏡面を例に挙げた場合の図である。
【図１０】本実施形態に係る表面検査装置による、凹凸及び粗面の検出原理の説明に当たり、線きずを含む鏡面を例に挙げた場合の図である。
【図１１】本実施形態に係る表面検査装置による、凹凸及び粗面の検出原理の説明に当たり、ブツを含む鏡面を例に挙げた場合の図である。
【図１２】本実施形態に係る表面検査装置による、凹凸及び粗面の検出過程の説明に当たり、重ね合わせ画像の生成過程を説明する図である。
【図１３】本実施形態に係る表面検査装置による、凹凸及び粗面の検出過程の説明に当たり、重ね合わせ画像の生成過程を説明する別例の図である。
【図１４】線きずを含むすり鉢鏡面に対して重ね合わせ画像を生成する過程を例示する図である。
【図１５】ブツを含むすり鉢鏡面に対して重ね合わせ画像を生成する過程を例示する図である。
【図１６】ブツと線きずのパターンが強調されたすり鉢鏡面の撮像画像を例示する図である。
【図１７】ブツを含むすり鉢鏡面に対して重ね合わせ画像を生成する過程を例示する図である。
【図１８】ブツのパターンが強調されたすり鉢鏡面の撮像画像を例示する図である。
【図１９】従来技術に係る表面検査を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
＜装置構成＞
図１に、本実施の形態に係る表面検査装置１０を例示する。表面検査装置１０による外観検査の対象となる鏡面部材２２は、例えば、車両のライトリフレクターであって、中央部にすり鉢状の鏡面２４（以下単にすり鉢鏡面と呼ぶ）が形成されている。すり鉢鏡面２４は底部に開口２５（以下単に底部開口と呼ぶ）が形成されており、底抜けのすり鉢形状となっている。例えば、この底部開口２５から光源部材が挿入される。
【００１３】
ここで、すり鉢形状とは、高さ方向に沿って底に向かって半径が狭まるような斜面を備えた形状を指しており、高さ方向の断面形状が直線のものと、曲線のものとを含んでいる。
【００１４】
鏡面部材２２は例えば樹脂製のベースにめっき処理を施すことで形成される。めっき処理後のすり鉢鏡面２４上に、線きずやヘコと呼ばれる凹凸が形成される（形状変化）か、ブツ、ザラ、異物等と呼ばれる粗面が形成される（表面性状異常）と、所定の要求品質を満たさないおそれがある。後述するように、本実施の形態に係る表面検査装置１０は、これら形状変化や表面性状異常を検出することで、鏡面部材２２の品質検査を可能とする。
【００１５】
表面検査装置１０は、縞部材１２、撮像器１４、ステージ１５、回転手段１６、演算部１８、及び表示部２０を備える。回転手段１６の載置面１７（図２参照）を取り囲むようにしてステージ１５上に鏡面部材２２が置かれた後に、すり鉢鏡面２４の底部開口２５から露出する回転手段１６の載置面１７上に縞部材１２が立てられる。このような配置を採ることで、縞部材１２の外周面に形成された縞パターン２６がすり鉢鏡面２４に写り込む。
【００１６】
回転手段１６により縞部材１２はその中心軸Ｃ周りに回転させられる。この回転の際に、撮像器１４はすり鉢鏡面２４を複数回に亘って撮像する。演算部１８は撮像された複数の画像を重ね合わせた重ね合わせ画像を生成するとともに、この重ね合わせ画像を解析することで、撮像画面中の凹凸（きず等）や粗面（ブツ等）を検出する。この検出結果は表示部２０に表示される。
【００１７】
相対回転時の複数の撮像画像を重ね合わせることで、相対回転時に移動するパターンは重ね合わせに伴って平均化され（コントラストがぼかされ）、相対回転時に固定されたパターンは強調される（コントラストがより明確になる）。すり鉢鏡面２４上の縞パターンは相対回転によって移動するので前者のパターンに該当し、すり鉢鏡面２４上の凹凸や粗面は相対回転によっても固定されたままなので後者のパターンに相当する。つまり、重ね合わせ画像を生成することで、すり鉢鏡面２４上に写り込んだパターンから凹凸や粗面のパターンを抽出することができる。
【００１８】
＜各構成の詳細＞
縞部材１２は、円筒または円柱形状の部材であって、すり鉢鏡面２４の底部開口２５に（ステージ１５上に）立てた状態で、つまり、自身の中心軸Ｃがすり鉢鏡面２４の高さ方向（Ｚ方向）に沿う（Ｚ軸と平行になる）ようにして配置される。この配置に際して、縞部材１２の中心軸Ｃがすり鉢鏡面２４の中心と一致するように、縞部材１２を配置してもよい。縞部材１２の中心軸Ｃ方向高さや半径等については後述する。
【００１９】
縞部材１２の外周面には、中心軸Ｃ方向に沿った縦縞が周方向に配列された、縞パターン２６が形成されている。この縞パターン２６は、周方向に沿って縞の濃度が正弦波状に変化するものであってよい。この縞パターン２６は、いわゆるキャリア縞として機能し、後述するようにすり鉢鏡面２４上の凹凸や粗面を浮かび上がらせる効果を有している。
【００２０】
例えば縞部材１２は白色ポリアセタールの樹脂パイプ（円筒）と、その外周円上に巻き付けられる、縞パターンが印刷されたＯＨＰフィルムとを含んで構成される。
【００２１】
さらに本実施形態に係る表面検査装置１０では、縞部材１２の円筒内に光源としてＬＥＤ照明（図示せず）を配置させている。なお、縞部材１２の中心軸方向両端開口は、光源からの光の漏れを防ぐためにキャップ等により遮蔽されている。光源をオンにすることで縞部材１２は内部から光が照射される。光照射に伴ってすり鉢鏡面２４上に縞パターンが投影される。
【００２２】
なお、図１に示す実施形態では、縞部材１２内部に光源を組み込んだが、この形態に限らない。例えば縞部材１２と撮像器１４との間に光源を設けるようにしてもよい。例えば、撮像器１４とすり鉢鏡面２４との間の干渉を防ぐために、光源はすり鉢鏡面２４の最大径よりも大きな内径の円環状の照明器具を用いる。
【００２３】
回転手段１６は、撮像器１４及びすり鉢鏡面２４のペアと、縞部材１２とを、縞部材１２の中心軸Ｃ周りに相対回転させるために設けられており、例えばモータと回転ステージから構成される。回転手段１６は、例えばステージ１５の中央付近に設けられた開口内に配置され、その載置面１７（図２参照）は、鏡面部材２２が置かれるステージ１５の面と平行及び同一高さとなるように構成される。縞部材１２を回転手段１６の載置面１７に配置させるに当たり、縞部材１２の中心軸Ｃと回転手段１６の回転中心（例えばモータの回転軸）とが同一線上になるように、載置面１７上に縞部材１２を配置することが好適である。
【００２４】
なお、図１、２に示す例では、回転手段１６は縞部材１２を回転させていたが、この形態に限らない。例えば鏡面部材２２の底部開口２５に縞部材１２を配置して、これらを見下ろすようにして撮像器１４を配置させた状態で、縞部材１２を固定し、撮像器１４及び鏡面部材２２のペアを縞部材１２の中心軸Ｃ周りに回転させるようにしてもよい。
【００２５】
撮像器１４は、縞パターン２６が写り込んだすり鉢鏡面２４を撮像する。後述するように、撮像器１４は、縞部材１２の回転に伴って変化するすり鉢鏡面２４上の縞パターン２６を複数回に亘って撮像する。撮像器１４は、例えばＣＣＤカメラやＣＭＯＳカメラであってよい。撮像器１４は、すり鉢鏡面２４を見下ろすようなアングルで当該すり鉢鏡面２４の撮像を行う。すなわち、撮像器１４は、すり鉢鏡面２４及び縞部材１２とは高さ方向（Ｚ方向）に離間するようにして設けられる。また、撮像器１４の光軸が、すり鉢鏡面２４の中心及び縞部材１２の中心軸Ｃと一致するように、撮像器１４を配置してもよい。さらに撮像器１４は、ステージ１５の移動機構２８に固定され、高さ方向位置を調整可能であってよい。
【００２６】
図３には、撮像器１４によるすり鉢鏡面２４の撮像画像が例示されている。この撮像画像には、すり鉢鏡面２４と円柱形状の縞部材１２の頂面とが含まれている。具体的には、この撮像画像では、縞部材１２の側面（外周面）が光源で照らされることで縞部材１２の円形状の境界が示されている。また、撮像画像には、すり鉢鏡面２４に写り込まれた放射状の縞パターン２６が示されている。図３の矢印で示されるように、回転手段１６によって縞部材１２は回転させられ、これによりすり鉢鏡面２４上の縞パターンが変化する。
【００２７】
図１に戻り、演算部１８は、撮像器１４により撮像された、すり鉢鏡面２４の撮像画像をもとに、当該すり鉢鏡面２４上の凹凸や粗面の有無を検出する。後述するように、演算部１８は、相対回転の際に撮像された、すり鉢鏡面２４の複数の撮像画像を重ね合わせた重ね合わせ画像に基づいて、すり鉢鏡面２４上の凹凸（線きずなど）及び粗面（ブツやザラなど）の少なくとも一方の有無を検出する。
【００２８】
演算部１８は、画像処理可能なものであればよく、例えばＣＰＵなどの演算回路及びメモリなどの記憶手段を備えたコンピュータであってよい。記憶手段には、後述する画像処理を実行するためのプログラムが記憶される。演算部１８による演算結果は、ディスプレイ等からなる表示部２０に表示される。
【００２９】
＜縞部材１２及び撮像器１４の設置条件＞
すり鉢鏡面２４の全面に亘って縞部材１２の縞パターン２６を写り込ませ、また撮像器１４がこの鏡面２４全体の画像を撮像可能とするための条件について、以下説明する。
【００３０】
図４には、図１のＸ−Ｚ断面の模式図が示されている。また、図４では、高さ方向（Ｚ軸方向）に沿った断面形状が直線状の斜面形状であるすり鉢鏡面２４が示されている。さらに、撮像器１４はいわゆるピンホールカメラモデルに倣って、カメラ中心ＣC及び（仮想的な）画像面ＩＰで示されている。さらに、図４では、すり鉢鏡面２４の中心と、縞部材１２の中心軸Ｃと、撮像器１４の光軸とを一致させている。加えて同図では、これらの中心軸をＺ軸とするとともに、ステージ１５の載置面をＸ−Ｙ平面とする。
【００３１】
まず、すり鉢鏡面２４の全面を撮像器１４が撮像可能となるための条件について説明する。すり鉢鏡面２４の全面を撮像器１４が撮像可能であるとき、すり鉢鏡面２４の最外周の点からの光が撮像器１４のイメージセンサに受光される。このことから、すり鉢鏡面２４の全面を撮像器１４が撮像可能となる境界条件として、図４のように、撮像器１４の画角θCと等しい角度を持つ投影線が、すり鉢鏡面２４の端点（最外周点）ｐRを通る場合を考える。ここで、画角θCは、撮像器１４の光軸（Ｚ軸）からイメージセンサアレイの端までの幅ｗと撮像器１４の焦点距離ｆとを用いて、下記数式（３）から求めることができる。
【００３２】
【数３】
0006393663.tif 000004
【００３３】
上記θC、すり鉢鏡面２４の最大半径（ｐRの半径）ＲW、すり鉢鏡面２４の底部開口２５の半径ｒW、底部開口２５からのカメラ中心ＣCの高さＨC、及び、すり鉢鏡面２４の高さ方向に直交する水平方向（Ｘ軸）に対するすり鉢鏡面２４の（斜面の）角度φを用いて、下記数式（４）が導かれる。
【００３４】
【数４】
0006393663.tif 000005
【００３５】
数式（４）を変形して、以下の数式（５）が導かれる。
【数５】
0006393663.tif 000006
【００３６】
上記数式（５）を満たす範囲にカメラ中心ＣCの高さＨCを設定すれば、撮像器１４は、すり鉢鏡面２４の全面を撮像可能となる。上記数式（５）のうち、撮像器１４に関するパラメータθCは撮像器１４の仕様等から取得可能であり、鏡面部材２２に関するパラメータＲW、ｒW、φは鏡面部材２２の設計値から取得可能である。このことから、鏡面部材２２の検査前に撮像器１４の位置決めをすることができる。
【００３７】
次に、すり鉢鏡面２４の全面に亘って縞部材１２の縞パターン２６を写り込ませるための、縞部材１２の条件について説明する。図４の光線３２のように、撮像器１４からの投影線がすり鉢鏡面２４上の点ｐで反射し、縞部材１２の外周面上の点ｑで交差する場合に、反射点ｐにおける法線ベクトルｎは以下の数式（６）で表される。
【００３８】
【数６】
0006393663.tif 000007
【００３９】
また、入射ベクトルｅは、中心軸（Ｚ軸）に対する投影線３２の角度をθとすると、以下の数式（７）で表される。
【００４０】
【数７】
0006393663.tif 000008
【００４１】
さらに、反射ベクトルｖ、法線ベクトルに直交するベクトルｔ、及び任意の係数α、βを用いて、下記数式（８）が導かれる。
【００４２】
【数８】
0006393663.tif 000009
【００４３】
数式（８）から、下記数式（９）が導かれる。
【００４４】
【数９】
0006393663.tif 000010
【００４５】
ここで、αはベクトルｅとｎの内積であることから、下記数式（１０）が導かれる。
【００４６】
【数１０】
0006393663.tif 000011
【００４７】
数式（１０）に、数式（６）、（７）を代入すると、ベクトルｖは以下の数式（１１）で表される。
【００４８】
【数１１】
0006393663.tif 000012
【００４９】
加えて、点ｐのｘ座標をｒとすると、点ｐは以下の数式（１２）で表される。
【００５０】
【数１２】
0006393663.tif 000013
【００５１】
反射点ｐから縞部材１２上の点ｑに向かう投影線の式は、媒介変数ｓ（ベクトルの伸び（倍率）を表すパラメータ）と数式（１０）、（１１）から、ｖ・ｓ＋ｐと表される。この媒介変数ｓは、縞部材１２の半径をｌとすると、下記数式（１３）のように表される。
【００５２】
【数１３】
0006393663.tif 000014
【００５３】
数式（１３）より、光線が縞部材１２の外周面と交差する点ｑの高さｈは下記数式（１４）で示される。
【００５４】
【数１４】
0006393663.tif 000015
【００５５】
なお、数式（１４）の右辺のうち、第１項は底部開口２５から点ｐまでの高さを表し、第２項は点ｐから点ｑまでの高さを表している。数式（１４）について、θはｒを用いて下記数式（１５）のように表すことができる。
【００５６】
【数１５】
0006393663.tif 000016
【００５７】
数式（１４）に数式（１５）を代入して、下記数式（１６）が導かれる。
【００５８】
【数１６】
0006393663.tif 000017
【００５９】
数式（１６）のｒにすり鉢鏡面２４の最大半径ＲWを代入したときに求められるｈ以上となるように、縞部材１２の高さＨeを設定することで、すり鉢鏡面２４の全面に縞パターン２６を写り込ませることが可能となる。
【００６０】
図５には、数式（１６）のｒを増加させたときのｈの変化を示すグラフが表されている。なお、ＨC＝３００ｍｍ、ｒW＝３０ｍｍ、ｌ＝２５ｍｍ、φ＝３０°（実線）、４５°（破線）、６０°（一点鎖線）とした。このグラフに示されているように、すり鉢鏡面２４の半径ｒが拡がるほど、縞部材１２の高さｈを増加させることで、すり鉢鏡面２４の全面に縞パターン２６を写り込ませることが可能となる。
【００６１】
図６には、高さ方向（Ｚ軸方向）に沿った断面形状が曲線状の斜面である、すり鉢鏡面２４に対する撮像器１４及び縞部材１２の設定条件を説明する模式図が示されている。この図も、図４と同様に、撮像器１４をカメラ中心ＣC及び画像面ＩＰで示す。また、すり鉢鏡面２４の中心と、縞部材１２の中心軸Ｃと、撮像器１４の光軸とを一致させている。さらに、これらの中心軸をＺ軸とするとともに、ステージ１５の載置面をＸ−Ｙ平面とする。なお、図４と同一のパラメータについては説明を省略する。
【００６２】
まず、撮像器１４の画角θCと等しい角度を持つ投影線が、すり鉢鏡面２４の最外周点ＰRを通る場合を考える。すり鉢鏡面２４の曲率半径ａ、すり鉢鏡面２４の曲面中心ＯWとすり鉢鏡面２４の最外周点ｐRとを結ぶ線の、中心軸（Ｚ軸）に対する角度ｔW、底部開口２５からの曲面中心ＯWの高さＩ、及び、底部開口２５からのカメラ中心ＣCの高さＨCを用いて、下記数式（１７）〜（１９）が導かれる。
【００６３】
【数１７】
0006393663.tif 000018
【００６４】
数式（１７〜１９）から、カメラ中心ＣCの高さＨCに関する条件式である下記数式（２０）が導かれる。
【００６５】
【数１８】
0006393663.tif 000019
【００６６】
上記数式（２０）を満たす範囲にカメラ中心ＣCの高さＨCを設定すれば、撮像器１４は、すり鉢鏡面２４の全面を撮像可能となる。上記数式（２０）のうち、撮像器１４に関するパラメータθCは撮像器１４の仕様等から取得可能であり、鏡面部材２２に関するパラメータａ、ＲW、ｒWは鏡面部材２２の設計値から取得可能である。このことから、鏡面部材２２の検査前に撮像器１４の位置決めをすることができる。
【００６７】
次に、すり鉢鏡面２４の全面に亘って縞部材１２の縞パターン２６を写り込ませるための、縞部材１２の条件について説明する。図６の光線３４のように、撮像器１４からの投影線がすり鉢鏡面２４上の点ｐで反射し、縞部材１２の外周面上の点ｑで交差する場合に、反射点ｐは下記数式（２１）で表される。
【００６８】
【数１９】
0006393663.tif 000020
【００６９】
数式（２１）から、反射点ｐにおける法線ベクトルｎは下記数式（２２）のように表される。
【００７０】
【数２０】
0006393663.tif 000021
【００７１】
数式（２２）と、上述した入射ベクトルｅに関する数式（７）及び反射ベクトルｖに関する数式（１０）から、以下の数式（２３）が導かれる。
【００７２】
【数２１】
0006393663.tif 000022
【００７３】
数式（１４）と同様にして、光線が縞部材１２の外周面と交差する点ｑの高さｈは、数式（２１）、（２３）を用いて下記数式（２４）で示される。
【００７４】
【数２２】
0006393663.tif 000023
【００７５】
さらに、角度ｔ及び角度θは下記数式（２５）のような関係を有する。
【００７６】
【数２３】
0006393663.tif 000024
【００７７】
したがって、反射点ｑの高さｈは下記数式（２６）のように表される。
【００７８】
【数２４】
0006393663.tif 000025
【００７９】
さらに、数式（２６）をすり鉢鏡面２４の半径ｒを用いて表すと、下記数式（２７）が導かれる。
【００８０】
【数２５】
0006393663.tif 000026
【００８１】
数式（２７）のｒにすり鉢鏡面２４の最大半径ＲWを代入したときに求められるｈ以上となるように、縞部材１２の高さＨeを設定することで、すり鉢鏡面２４の全面に縞パターン２６を写り込ませることが可能となる。
【００８２】
図７には、数式（２７）のｒを増加させたときのｈの変化を示すグラフが表されている。なお、ＨC＝３００ｍｍ、ｌ＝２５ｍｍ、Ｉ＝１５０ｍｍ、ａ＝１７０ｍｍ（破線）、１８０ｍｍ（一点鎖線）、２００ｍｍ（実線）とした。
【００８３】
このグラフでは、ｒの値が増加するにつれてｈの増加率が低減し、さらには変化率が負に落ち込むような変化を示す。これは、すり鉢鏡面２４の曲面形状に起因するものと考えられ、すり鉢鏡面２４の複数の反射点が縞部材１２上の同一の点に収束する、つまり、図６で示したような、すり鉢鏡面２４上の反射点ｐと縞部材１２上の点ｑとの１対１の関係が崩れる状態を示している。このような場合、図８の下段に示すように、すり鉢鏡面２４に写り込まれる縞パターン２６が不鮮明となり、画像解析が困難となる。
【００８４】
したがって、撮像器１４や縞部材１２の仕様、及び鏡面部材２２の設計値などから数式（２７）の各パラメータを代入して、検査対象とするすり鉢鏡面２４に関するプロットが、グラフ上のどの位置に含まれるか、予め求めておくことが好適である。このようにすることで、検査対象となる鏡面部材２２が、本実施形態の表面検査装置１０による検査に適合するか否かを判定することができる。
【００８５】
＜鏡面上の凹凸や粗面の検出原理＞
図９〜図１１を用いて、本実施形態に係る表面検査装置１０における、すり鉢鏡面２４上の凹凸や粗面の検出原理について説明する。図９には、凹凸や粗面が形成されていない鏡面４０に縞パターン２６を投影させたときの例が示されている。縞部材１２から照射された光４２は鏡面４０に入射して鏡面反射光４４となって鏡面４０から射出される。この例では鏡面反射光４４は撮像器１４の画角から逸れているため、撮像器１４のイメージセンサ４１に受光されない。そのため、撮像画像では暗部領域が生成される。
【００８６】
図１０には、鏡面４０上に凹凸形状として線きず４５が形成された例が示されている。縞部材１２から照射された光４２は鏡面４０上の線きず４５に入射して鏡面反射光４４となって鏡面４０から射出される。このとき、鏡面４０上の反射角度が図９の例とは異なり、鏡面反射光４４は撮像器１４の画角内に含まれる。その結果イメージセンサ４１に鏡面反射光４４が結像される。一方で、線きず４５周辺の鏡面にて反射した鏡面反射光は図９と同様にして撮像器１４の画角から外れる。その結果、撮像画像では暗部領域と明部領域との境界の乱れが生じて、暗部領域内に明線が食い込むような画像が生成される。
【００８７】
またこれとは反対に、図９の例で撮像器１４の画角に含まれていた鏡面反射光４４が線きず４５による反射角度の変化により画角から逸れた場合、撮像画像では明部領域に暗線が食い込むような画像が生成される。
【００８８】
図１１には、鏡面４０上に粗面としてブツ領域４６が形成された例が示されている。縞部材１２から照射された光４２は鏡面４０上のブツ領域４６に入射する。このとき、ブツ領域４６の粗面形状に基づいて、拡散反射光４７が撮像器１４の画角内に含まれる。一方で、ブツ領域４６周辺の鏡面にて反射した鏡面反射光は図９と同様にして撮像器１４の画角から外れる。その結果、撮像画像では暗部領域に明点が含まれる画像が生成される。
【００８９】
またこれとは反対に、図９の例で撮像器１４の画角に含まれていた鏡面反射光４４がブツ領域４６の粗面形状に基づいて反射角度が変わったり拡散反射光４７が撮像器１４の画角から逸れた場合、撮像画像では明部領域に暗点が含まれるような画像が生成される。
【００９０】
＜重ね合わせ画像を用いた凹凸や粗面の検出＞
本実施形態に係る表面検査装置１０は、すり鉢鏡面２４上の凹凸や粗面の検出に当たり、回転変化する縞パターン２６の画像を複数重ね合わせることで、明瞭に凹凸や粗面の検出を可能にしている。
【００９１】
図１２には、重ね合わせ画像の生成プロセスが例示されている。演算部１８は、撮像器１４が撮像した複数の画像を取得する。図１２には、演算部１８が取得した画像の例が示されている。図面左には撮像器１４が撮像した画像（いわゆる生データ）が示されている。縞パターン２６の走査方向は紙面右から左に向かう方向とし、所定の撮像タイミングごとに撮像された画像（撮影フレーム）が紙面上から下に並べられている。これらの画像は、紙面下に行くほど時間的に後のタイミングで撮像されたものである。
【００９２】
図１２中央には、４つの撮像画像を微分処理してエッジ画像を生成したときの例が示されている。微分方向は縞パターンの走査方向（紙面横方向）とした。
【００９３】
演算部１８は、これら複数（４つ）のエッジ画像を重ね合わせた重ね合わせ画像を生成する。具体的には、複数の画像上の各座標の輝度の和を取った画像を生成する。このようにすることで、縞パターン２６の走査に応じて変化する明暗のパターンは平均化されるのに対して、複数画像に亘って位置固定された凹凸や粗面のパターンは強調される。つまり紙面右側に示すように、重ね合わせ画像は線きずが強調されるような画像となる。
【００９４】
なお、重ね合わせ画像の生成に当たり、凹凸や粗面を抽出し易くするようなフィルタを重ね合わせ画像に掛けてもよい。例えば縞パターン２６の暗部領域の幅未満の高輝度領域を抽出するようなフィルタを重ね合わせ画像に掛けてもよい。
【００９５】
図１３には、鏡面上の異常として、粗面（ブツ）が示されている。この例によっても、図１２と同様に、撮像器１４から得られた撮像画像のエッジ画像を重ね合わせることで、ブツが強調された画像が得られる。
【００９６】
図１４及び図１５には、撮像器１４の撮像画像の一部拡大図が示されている。図１４には線きずの検出過程が示され、図１５にはブツの検出過程が示されている。
【００９７】
図１４左上には、撮像器１４が撮像した１つ目の画像が示されている。Ｐ１はいわゆる生データであり、Ｐｅ１はそのエッジ画像を示す。
【００９８】
さらにその右隣には、次の撮像タイミングで撮像された画像が示されている。生データＰ２の右隣は、エッジ画像Ｐｅ１とＰｅ２の重ね合わせ画像が示されている。以下、生データＰｎとエッジ画像Ｐｅ１＋・・・＋Ｐｅｎの重ね合わせ画像が順次示される。Ｐｅ１とＰｅ１＋・・・Ｐｅ１５とを比較すれば理解されるように、エッジ画像の重ね合わせによって回転走査される縞パターン２６はその輪郭が曖昧となり、それに対して線きずが強調される。
【００９９】
図１５左上には、撮像器１４が撮像した１つ目の画像が示されている。図１４と同様にして、Ｐ１はいわゆる生データであり、Ｐｅ１はそのエッジ画像を示す。以下、生データＰｎとエッジ画像Ｐｅ１＋・・・＋Ｐｅｎの重ね合わせ画像が順次示される。Ｐｅ１とＰｅ１＋・・・Ｐｅ１５とを比較すれば理解されるように、エッジ画像の重ね合わせによって回転走査される縞パターン２６はその輪郭が曖昧となり、それに対してブツが強調される。
【０１００】
図１６には、図１４及び図１５にて示した重ね合わせ処理画像を、すり鉢鏡面２４全体を含むような倍率にて表示させた画像が示されている。この画像に示されているように、線きず及びブツのいずれも、明瞭に画像中に現れていることが理解される。
【０１０１】
図１７には、演算部１８による重ね合わせ画像処理の他の例が示されている。この例では、図１５と同様に、すり鉢鏡面２４上にブツが形成された例が示されている。図１４、図１５と同様にして、Ｐ１はいわゆる生データであり、Ｐｅ１はそのエッジ画像を示す。以下、生データＰｎとエッジ画像Ｐｅ１＋・・・＋Ｐｅｎの重ね合わせ画像が順次示される。Ｐｅ１とＰｅ１＋・・・Ｐｅ１５とを比較すれば理解されるように、エッジ画像の重ね合わせによって回転走査される縞パターン２６はその輪郭が曖昧となり、それに対してブツが強調される。
【０１０２】
図１８には、図１７にて示した重ね合わせ処理画像を、すり鉢鏡面２４全体を含むような倍率にて表示させた画像が示されている。この画像に示されているように、画像中にブツが明瞭に現れていることが理解される。
【符号の説明】
【０１０３】
１０  表面検査装置、１２  縞部材、１４  撮像器、１５  ステージ、１６  回転手段、１８  演算部、２０  表示部、２２  鏡面部材、２４  すり鉢鏡面、２５  底部開口、２６  縞パターン。
【図１】
0006393663.tif 000029
【図２】
0006393663.tif 000030
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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