(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物に固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記固有ひずみが一様に分布する領域内で採取された切断片から計測された残留応力に関する計測値を取得するステップと、
取得された前記計測値に基づいて、前記構造物における前記一方向に交差する方向における固有ひずみの２次元分布を推定するステップと、
推定された前記固有ひずみの２次元分布が前記一方向に連続するように、前記構造物における固有ひずみの３次元分布を推定するステップと、
を有する、
固有ひずみに基づく残留応力推定方法。
【請求項２】
前記計測値を取得するステップでは、前記切断片における前記一方向に交差する方向に切断された切断面において計測された弾性ひずみ又は残留応力を、前記計測値として取得する、
請求項１に記載の残留応力推定方法。
【請求項３】
前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、複数の計算点が３次元に並べて配置された前記構造物の３次元モデルにおいて、前記一方向に交差する一の面における各計算点の前記固有ひずみの推定値を、前記一方向に交差する他の面における各計算点に写す、
請求項１又は２に記載の残留応力推定方法。
【請求項４】
前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記他の面において固有ひずみの推定値が写されない計算点が存在するとき、前記他の面に前記一の面を重ねた場合に前記固有ひずみの推定値が写されない計算点の周囲における前記一の面の固有ひずみに基づいて、前記計算点の固有ひずみを補填する、
請求項３に記載の残留応力推定方法。
【請求項５】
前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記計算点の周囲に探索領域を設定し、前記探索領域内に前記他の面に重ねられた前記一の面の計算点が存在する場合に、前記探索領域内の前記一の面の計算点における固有ひずみの推定値に基づいて、前記固有ひずみが写されていない計算点の固有ひずみを補填する、
請求項４に記載の残留応力推定方法。
【請求項６】
前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記探索領域内に前記他の面に重ねられた前記一の面の計算点が存在しない場合に、前記探索領域より大きい探索領域を新たに設定する、
請求項５に記載の残留応力推定方法。
【請求項７】
構造物に固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記固有ひずみが一様に分布する領域内で採取された切断片から計測された残留応力に関する計測値の入力を受け付ける入力部と、
前記入力部によって受け付けられた前記計測値に基づいて、前記構造物における前記一方向に交差する方向における固有ひずみの２次元分布を推定する第１推定手段と、
前記第１推定手段によって推定された前記固有ひずみの２次元分布が前記一方向に連続するように、前記構造物における固有ひずみの３次元分布を推定する第２推定手段と、
前記第２推定手段によって推定された固有ひずみの３次元分布に基づく残留応力の推定結果を表示する表示部と、
を備える、
残留応力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固有ひずみ法に基づき構造物の残留応力を推定するための残留応力推定方法及び残留応力推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物に生じた残留応力は、疲労き裂などの損傷の原因となることがあり、構造物における残留応力の分布を正確に把握することが重要である。構造物の残留応力を推定する方法として、固有ひずみ法を用いたものが知られている（例えば、特許文献１及び２参照）。
【０００３】
従来の固有ひずみ法に基づく残留応力の推定方法では、構造物から２種類の切断片を切り出し、各切断片について弾性ひずみ又は残留応力を計測し、計測された切断片の弾性ひずみ又は残留応力の計測値を有限要素法に基づく逆解析処理に適用する。逆解析処理では、固有ひずみを分布関数を用いて最小二乗法で近似し、構造物における固有ひずみの分布を決定し、得られた固有ひずみ分布から切断前の構造物の残留応力を計算する。
【０００４】
特許文献１には、構造物の試験片からＴ片及びＬ片の切断片を切り出し、Ｔ片及びＬ片のそれぞれをさらに切断して複数の小片に分割し、弾性（解放）ひずみを計測することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１８１１７２号公報
【特許文献２】特開２００３−１２１２７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
構造物から切断片を採取する作業は非常に煩雑であり、コスト及び作業時間も嵩む。また、計測対象の切断片が多くなると、形状の誤差、加工誤差、計測誤差を含みやすくなり、残留応力の推定精度の低下を招く。その一方で、切断片の採取数が少なすぎても、弾性ひずみ又は残留応力の計測数が十分でなく、高精度に構造物の残留応力を推定することはできない。
【０００７】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、上記課題を解決することができる残留応力推定方法及び残留応力推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決するために、本発明の一の態様の残留応力推定方法は、構造物に固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記固有ひずみが一様に分布する領域内で採取された切断片から計測された残留応力に関する計測値を取得するステップと、取得された前記計測値に基づいて、前記構造物における前記一方向に交差する方向における固有ひずみの２次元分布を推定するステップと、推定された前記固有ひずみの２次元分布が前記一方向に連続するように、前記構造物における固有ひずみの３次元分布を推定するステップと、を有する。
【０００９】
この態様において、前記計測値を取得するステップでは、前記切断片における前記一方向に交差する方向に切断された切断面において計測された弾性ひずみ又は残留応力を、前記計測値として取得するようにしてもよい。
【００１０】
また、上記態様において、前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、複数の計算点が３次元に並べて配置された前記構造物の３次元モデルにおいて、前記一方向に交差する一の面における各計算点の前記固有ひずみの推定値を、前記一方向に交差する他の面における各計算点に写すようにしてもよい。
【００１１】
また、上記態様において、前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記他の面において固有ひずみの推定値が写されない計算点が存在するとき、前記他の面に前記一の面を重ねた場合に前記固有ひずみの推定値が写されない計算点の周囲における前記一の面の固有ひずみに基づいて、前記計算点の固有ひずみを補填するようにしてもよい。
【００１２】
また、上記態様において、前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記計算点の周囲に探索領域を設定し、前記探索領域内に前記他の面に重ねられた前記一の面の計算点が存在する場合に、前記探索領域内の前記一の面の計算点における固有ひずみの推定値に基づいて、前記固有ひずみが写されていない計算点の固有ひずみを補填するようにしてもよい。
【００１３】
また、上記態様において、前記固有ひずみの３次元分布を推定するステップでは、前記探索領域内に前記他の面に重ねられた前記一の面の計算点が存在しない場合に、前記探索領域より大きい探索領域を新たに設定するようにしてもよい。
【００１４】
また、本発明の一の態様の残留応力推定装置は、構造物に固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記固有ひずみが一様に分布する領域内で採取された切断片から計測された残留応力に関する計測値の入力を受け付ける入力部と、前記入力部によって受け付けられた前記計測値に基づいて、前記構造物における前記一方向に交差する方向における固有ひずみの２次元分布を推定する第１推定手段と、前記第１推定手段によって推定された前記固有ひずみの２次元分布が前記一方向に連続するように、前記構造物における固有ひずみの３次元分布を推定する第２推定手段と、前記第２推定手段によって推定された固有ひずみの３次元分布に基づく残留応力の推定結果を表示する表示部と、を備える。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、残留応力の推定精度を低下させることなく、弾性ひずみ、あるいは残留応力を計測するための切断片の採取数を抑制することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施の形態に係る残留応力推定装置の構成を示すブロック図。
【図２】クランク軸の構成を示す図。
【図３】クランク軸に対する塑性加工を説明するための図。
【図４Ａ】ジャーナル軸の加工範囲を示す断面図。
【図４Ｂ】ピン軸の加工範囲を示す断面図。
【図５】実施の形態に係る残留応力推定の手順を示すフローチャート。
【図６】構造物から採取される切断片の一例を説明するための斜視図。
【図７】Ｃ片の採取を説明するための図。
【図８】切断片の残留応力計測の一例を説明するための図。
【図９】解析面における固有ひずみの周方向への転写を説明するための図。
【図１０】固有ひずみの補填を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の好ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。
【００１８】
本実施の形態に係る残留応力推定装置は、一方向に一様に固有ひずみが分布すると想定される場合に、構造物の一方向に直行する面における固有ひずみの２次元分布を推定し、推定された固有ひずみの２次元分布を一方向に直行する他の面に転写して、構造物における固有ひずみの３次元分布を推定し、固有ひずみの３次元分布に基づき、構造物の残留応力を推定するものである。
【００１９】
［残留応力推定装置の構成］
図１は、本実施の形態に係る残留応力推定装置の構成を示すブロック図である。残留応力推定装置１は、コンピュータ１０によって実現される。図１に示すように、コンピュータ１０は、本体１１と、入力部１２と、表示部１３とを備えている。本体１１は、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、ハードディスク１１５、読出装置１１４、入出力インタフェース１１６、及び画像出力インタフェース１１７を備えており、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、ハードディスク１１５、読出装置１１４、入出力インタフェース１１６、及び画像出力インタフェース１１７は、バスによって接続されている。
【００２０】
ＣＰＵ１１１は、ＲＡＭ１１３にロードされたコンピュータプログラムを実行することが可能である。そして、残留応力推定用のコンピュータプログラムである残留応力推定プログラム１１０を当該ＣＰＵ１１１が実行することにより、コンピュータ１０が残留応力推定装置１として機能する。残留応力推定プログラム１１０は、有限要素法に基づく逆解析処理プログラムであり、構造物における固有ひずみの分布状況の推定を可能とする。
【００２１】
ＲＯＭ１１２は、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、又はＥＥＰＲＯＭ等によって構成されており、ＣＰＵ１１１に実行されるコンピュータプログラム及びこれに用いるデータ等が記録されている。
【００２２】
ＲＡＭ１１３は、ＳＲＡＭまたはＤＲＡＭ等によって構成されている。ＲＡＭ１１３は、ハードディスク１１５に記録されている残留応力推定プログラム１１０の読み出しに用いられる。また、ＣＰＵ１１１がコンピュータプログラムを実行するときに、ＣＰＵ１１１の作業領域として利用される。
【００２３】
ハードディスク１１５は、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラム等、ＣＰＵ１１１に実行させるための種々のコンピュータプログラム及び当該コンピュータプログラムの実行に用いられるデータがインストールされている。残留応力推定プログラム１１０も、このハードディスク１１５にインストールされている。
【００２４】
ハードディスク１１５には、例えば米マイクロソフト社が製造販売するWindows（登録商標）等のオペレーティングシステムがインストールされている。以下の説明においては、本実施の形態に係る残留応力推定プログラム１１０は当該オペレーティングシステム上で動作するものとしている。
【００２５】
読出装置１１４は、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、またはＤＶＤ−ＲＯＭドライブ等によって構成されており、可搬型記録媒体１２０に記録されたコンピュータプログラムまたはデータを読み出すことができる。可搬型記録媒体１２０には、コンピュータを残留応力推定装置として機能させるための残留応力推定プログラム１１０が格納されており、コンピュータ１０が当該可搬型記録媒体１２０から残留応力推定プログラム１２０を読み出し、当該残留応力推定プログラム１２０をハードディスク１１５にインストールすることが可能である。
【００２６】
入出力インタフェース１１６は、例えばUSB，IEEE1394，又はRS-232C等のシリアルインタフェース、SCSI，IDE，又は IEEE1284等のパラレルインタフェース、及びＤ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器等からなるアナログインタフェース等から構成されている。入出力インタフェース１１６には、キーボード及びマウスからなる入力部１２が接続されており、ユーザが当該入力部１２を使用することにより、コンピュータ１０にデータを入力することが可能である。
【００２７】
画像出力インタフェース１１７は、ＬＣＤまたはＣＲＴ等で構成された表示部１３に接続されており、ＣＰＵ１１１から与えられた画像データに応じた映像信号を表示部１３に出力するようになっている。表示部１３は、入力された映像信号にしたがって、画像（画面）を表示する。
【００２８】
［固有ひずみ法に基づく残留応力推定の原理］
（１）固有ひずみを用いた残留応力の算出
固有ひずみをε０とすると、残留応力σは次式で表される。
σ＝Ｄ（ε−ε０）    …（１）
但し、Ｄは弾性係数マトリックスであり、εは次式の関係を満たす全ひずみである。
【数１】
0006345617.tif 000002
【００２９】
さて、固有ひずみが判っている場合、残留応力は次のように求められる。
【００３０】
式（２）及び（３）より、次式が与えられる。
【数２】
0006345617.tif 000003
【００３１】
式（４）を解いてｕを求めると、式（３）及び（１）から残留応力が得られる。
【００３２】
（２）計測残留応力を用いた固有ひずみの算出
Ｎ個の計測残留応力をσｍと表す。これに対応して、固有ひずみから求めたＮ個の計算残留応力をσｃとし、計測残留応力との残差Ｒを次式で定義する。
【数３】
0006345617.tif 000004
【００３３】
また、任意点の固有ひずみをＭ個の分布関数パラメータａによって、次の線形関数で表す。
【数４】
0006345617.tif 000005
ここで、Ｍは座標の関数であり、座標に関して非線形であってもよい。
【００３４】
式（８）によって固有ひずみが決まれば、計測残留応力は上記（１）の方法で求まり、その結果次のような線形の関係式が得られる。
【数５】
0006345617.tif 000006
【００３５】
さて、式（７）に式（９）を代入し、Ｒが最小になるようにａを決定すると、計測残留応力と、計測点における計算残留応力の誤差が最小になるような固有ひずみ分布が決定される。
【００３６】
［残留応力推定装置の動作］
以下、本実施の形態に係る残留応力推定装置１の動作について説明する。
【００３７】
残留応力推定装置１は、以下に説明するような残留応力推定処理を実行して、構造物の残留応力を推定する。
【００３８】
構造物は、塑性加工によって形成されたものである。ここでは、構造物の一例として、クランク軸について説明する。図２は、クランク軸の構成を示す図である。クランク軸２００は、ジャーナル軸２０１と、ピン軸２０３とがクランクアーム２０２によって接続されて構成される。ジャーナル軸２０１とクランクアーム２０２の接続箇所、及びピン軸２０３とクランクアーム２０２の接続箇所は、使用時に大きな応力が発生しやすい。これらの接続箇所の内部に引張残留応力が生じていると、疲労き裂等の損傷の原因となり得る。疲労寿命を向上させるために、ロール加工又はショットピーニングなどの塑性加工が上記の接続箇所に施され、圧縮残留応力が導入される。
【００３９】
図３は、クランク軸に対する塑性加工を説明するための図である。図３では、ロール加工の場合を示している。ロール加工では、ジャーナル軸２０１（又はピン軸２０３）と、クランクアーム２０２との接続箇所に、ロール３００が押しつけられた状態で、軸２０１が回転される。これにより、接続箇所には、フィレット２０４が形成され、軸２０１の周方向に一様に分布するように圧縮残留応力が付与される。
【００４０】
ジャーナル軸２０１に対しては、全周にわたってロール加工が施され、ピン軸２０３に対しては、周方向の一部についてロール加工が施される。図４Ａは、ジャーナル軸の加工範囲を示す断面図であり、図４Ｂは、ピン軸の加工範囲を示す断面図である。図４Ａに示すように、ジャーナル軸２０１には全周にわたるリング状の加工範囲２１０において、ロール加工が施される。このため、ジャーナル軸２０１には全周にわたってフィレット２０４が形成される。一方、図４Ｂに示すように、ピン軸２０３には１８０°の加工範囲２２０において、ロール加工が施される。このため、ピン軸２０３には１８０°の範囲でフィレット２０４が形成される。
【００４１】
上記のように圧縮残留応力が一方向に一様に付与された構造物について、残留応力推定装置１を用いて残留応力を推定する。図５は、本実施の形態に係る残留応力推定の手順を示すフローチャートである。
【００４２】
ユーザは、構造物を切断加工して切断片を採取し、切断片から残留応力を計測する（ステップＳ１）。具体的には、構造物を一方向に薄く切断して切断片（Ｔ片）を採取し、前記一方向に直交する方向に切断して切断片（Ｌ片）を採取する。
【００４３】
ここで、残留応力は弾性ひずみにヤング率を乗じて得られる値であり、弾性ひずみを計測することと、残留応力を計測することは等価である。したがって、切断片からは弾性ひずみ及び残留応力の何れを計測してもよい。本実施の形態では、残留応力を計測する場合について述べる。
【００４４】
図６は、構造物から採取される切断片の一例を説明するための斜視図である。図６に示すように、周方向に一様に圧縮残留応力が付与されたジャーナル軸又はピン軸のような軸対称の構造物の場合、Ｔ片は半径方向に切断することによって得られる。固有ひずみが周方向に一様に分布していれば、周方向のどの部分においてＴ片を得たとしても、固有ひずみは変わらない。したがって、採取するＴ片は１つだけでよい。これにより、Ｔ片の採取数を少なくすることができるので、切断加工及び切断片の残留応力計測の作業負担を軽減することができる。
【００４５】
一方、軸長方向については、固有ひずみの分布は複雑である。したがって、軸長方向の複数箇所においてＬ片を採取する必要がある。
【００４６】
なお、クランク軸のフィレット部のように曲面を持つ場合には、Ｌ片ではなく、曲面の法線方向に切断した円錐形状の切断片（以下、「Ｃ片」という）を採取してもよい。また、Ｌ片及びＣ片を採取せず、Ｔ片のみを採取してもよい。図７は、Ｃ片の採取を説明するための図である。図７において、各図はジャーナル軸を回転軸軸長方向に切断したときの断面図である。Ｃ片５００は、フィレットの曲面の法線方向、即ち、断面において円弧状のフィレットの半径方向に構造物を切断することによって得られる。ジャーナル軸は軸対称形状であるため、Ｃ片５００の切断面５０１は、ジャーナル軸の回転中心軸５０２回りに円錐状に延びる。かかるＣ片は、フィレットの中心角を変えて数点（例えば、２０°から１１０°まで１０°毎）採取される。
【００４７】
また、一方向に長い棒状の構造物に対して、長手方向に一様に圧縮残留応力が付与された場合、長手方向の１箇所で、Ｔ片を１つだけ採取することができる。
【００４８】
ユーザは、上記のようにして採取された切断片に対して、Ｘ線などにより残留応力を直接計測する。弾性ひずみを計測する場合、ユーザは、切断片にひずみゲージを貼り付け、さらに複数の小片に切断し、各小片の解放ひずみ（弾性ひずみ）を計測する。残留応力又は解放ひずみ（弾性ひずみ）の計測においては、互いに異なる複数の成分を計測する。
【００４９】
図８は、残留応力の計測の一例を説明するための図である。図８では、ジャーナル軸（又はピン軸）のフィレット部のＴ片において残留応力を計測する例を示している。Ｔ片４００は、ジャーナル軸（又はピン軸）の周方向に直交する切断面４０１を有しており、ユーザは、その切断面４０１において互いに直交するｒ方向及びｚ方向の各成分σｒ及びσｚを計測する。一般的には、Ｔ片においてこれらの２成分を計測し、Ｌ片（又はＣ片）においても互いに直交する２つの方向成分を計測する。
【００５０】
再び図５を参照する。ユーザは、切断片の残留応力を、残留応力推定装置１に入力する。残留応力推定装置１のＣＰＵ１１１は、入力部１２から入力された切断片の残留応力を受け付ける（ステップＳ２）。
【００５１】
次にＣＰＵ１１１は、固有ひずみの分布関数を決定する（ステップＳ３）。分布関数としては、任意の多次多項式、又は三角級数を選択可能とすることができる。この場合、ＣＰＵ１１１が自動的に分布関数を選択してもよいし、ユーザが入力部１２を用いて所望の分布関数を指定してもよい。また、残留応力推定装置１において予め分布関数が設定されていてもよい。
【００５２】
ステップＳ３で決定される分布関数は、一方向に一様に固有ひずみが分布する構造物の固有ひずみを推定するためのものである。具体的には、ジャーナル軸（又はピン軸）の周方向に直交する断面における固有ひずみの２次元分布を表現するための分布関数である。したがって、周方向における固有ひずみの分布を表現するための分布関数は用いられない。
【００５３】
次にＣＰＵ１１１は、分布関数のパラメータを最適化する（ステップＳ４）。以下、ステップＳ４の処理について具体的に説明する。
【００５４】
ＣＰＵ１１１は、まず式（９）のＨを決定する。その手順は次の通りである。
（ａ）ａ＝［１，０，０，…，０］Ｔとして、ε０＝Ｍａを求める。
（ｂ）式（４）を解き、ｕを求める。
（ｃ）式（３）によりεを求める。
（ｄ）式（１）によりσを求める。
（ｅ）σの成分の中から、残留応力測定点に対応するＮ個の値を抽出し、これをＨの第１列とする。
（ｆ）ａ＝［０，１，０，…，０］Ｔとして、Ｈの第２列も同様に（ｂ）〜（ｆ）の手順で求める。
【００５５】
次にＣＰＵ１１１は、式（７）のＲが最小になるように、ａを決定する。これにより、分布関数のパラメータが最適化される。
【００５６】
さらにＣＰＵ１１１は、構造物において固有ひずみが一様に分布する方向に直交する解析面における固有ひずみの２次元分布を算出する（ステップＳ５）。
【００５７】
ステップＳ５の処理では、クランク軸のピン軸とクランクアームとの接続部分を解析対象とする場合、ピン軸の周方向に直交する面が解析面となる。ＣＰＵ１１１は、式（８）によって、解析面の任意の点における固有ひずみを求める。
【００５８】
次にＣＰＵ１１１は、算出された解析面における固有ひずみの２次元分布を、周方向（固有ひずみが一様に分布する方向）に転写する（ステップＳ６）。このとき、ＣＰＵ１１１は、解析対象がジャーナル軸の場合には、３６０°の範囲で固有ひずみを転写し、ピン軸の場合には、１８０°の範囲で固有ひずみを転写する。これにより、実際の加工範囲に適合させて固有ひずみを転写することができる。
【００５９】
ステップＳ６の処理を、図面を用いて説明する。図９は、解析面における固有ひずみの周方向への転写を説明するための図である。ステップＳ６の処理は、仮想的な３次元空間に構築された構造物の３次元モデル（解析モデル）において実行される。解析モデルは、複数の立体要素（４面体、６面体等）が並べられて構成される。ここでは、立体要素の重心点に計算点を置く。図９において、解析面５０１上の計算点ａ〜ｅのそれぞれにおいて、固有ひずみの推定値が与えられているものとする。解析面５０１から回転中心であるｚ軸回りにθだけ隔てた転写面５０２に対し、固有ひずみを転写する場合を考える。ＣＰＵ１１１は、計算点ａ〜ｅに対応する転写面上の計算点ａ’〜ｅ’に、計算点ａ〜ｅのそれぞれの固有ひずみの推定値を転写する。つまり、計算点ａ’〜ｅ’の固有ひずみの値を、計算点ａ〜ｅのそれぞれの固有ひずみの値と同一にする。ＣＰＵ１１１は、このような処理を、転写範囲（ジャーナル軸の場合は３６０°、ピン軸の場合は１８０°）にわたって実行する。
【００６０】
なお、解析対象が、直線方向に一様に圧縮応力が付与された構造物である場合には、ＣＰＵ１１１は、前記直線方向に直交する解析面における固有ひずみの２次元分布を、前記直線方向に転写する。
【００６１】
次にＣＰＵ１１１は、解析モデル中に、固有ひずみが転写されていない点（以下、「欠損点」という）が存在する場合、欠損点の固有ひずみを補填する（ステップＳ７）。
【００６２】
ステップＳ７の処理を、図面を用いて説明する。図１０は、ある転写面における固有ひずみの補填を説明するための図である。図１０において、転写面５０２上の計算点Ｐが欠損点である場合、ＣＰＵ１１１は、欠損点Ｐを中心とした円形の探索領域５０３を設定する。
【００６３】
ＣＰＵ１１１は、解析面５０１をｚ軸まわりにθだけ移動させ、転写面５０２に解析面５０１を重ねたときに、探索領域５０３に、解析面５０１の計算点が存在するかどうかを判定する。探索領域５０３に、解析面５０１の計算点が存在する場合、ＣＰＵ１１１は、その計算点における固有ひずみの推定値から、欠損点における固有ひずみを補填する。固有ひずみの補填には、公知の内挿法、外挿法、又は他の推定方法を利用することができる。例えば、欠損点の最近傍の計算点の固有ひずみの推定値を、欠損点の固有ひずみの推定値とすることができる（最近傍補間）。また、計算点が２以上探索された場合には、スプライン補間、多項式補間、線形補間等（外挿法も同様）を用いてもよいし、各計算点の固有ひずみの推定値を平均してもよい。
【００６４】
なお、ステップＳ７の処理では、計算点を少なくとも１点探索するようにしてもよいし、複数の計算点を探索するようにしてもよい。
【００６５】
探索領域４０３に、解析面５０１の計算点が存在しない場合、ＣＰＵ１１１は、一回り大きい新たな探索領域を設定し、計算点を探索する。以降、ＣＰＵ１１１は、計算点が探索されるまで、順次大きな探索領域を設定していく。
【００６６】
ステップＳ７において全ての欠損点の固有ひずみが補填されると、ＣＰＵ１１１は、残留応力の推定値を算出する（ステップＳ８）。
【００６７】
ステップＳ８の処理では、ＣＰＵ１１１が、各点において、固有ひずみから式（４）を解いてｕを求め、得られたｕを式（３）に適用してεを求め、得られたεを式（１）に適用してσを求める。
【００６８】
次にＣＰＵ１１１は、得られた残留応力の推定値を表示部１３に表示させる（ステップＳ９）。
【００６９】
ステップＳ９の後、ＣＰＵ１１１は処理を終了する。
【００７０】
以上のように構成することで、一方向（軸回りの周方向、又は直線方向など）に一様に残留応力が分布する構造物について、残留応力の推定精度を低下させることなく、固有ひずみを計測するための切断片の採取数を低減することが可能となる。
【００７１】
（その他の実施の形態）
なお、上述した実施の形態においては、塑性加工された構造物における残留応力を推定について説明したが、これに限定されるものではない。溶接又は熱処理などの塑性加工以外の加工が施され、一方向に一様に固有ひずみが存在する構造物についても、同様にして残留応力を推定することができる。
【００７２】
また、上記の実施の形態においては、構造物の切断片から残留応力を計測し、計測された残留応力と、分布関数によって計算される残留応力との差が最小となるよう、分布関数のパラメータを最適化する構成について述べたが、これに限定されるものではない。構造物の切断片から解放ひずみ（弾力ひずみ）を計測し、計測された解放ひずみと、分布関数によって計算される弾性ひずみとの差が最小となるよう、分布関数のパラメータを最適化する構成としてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明の残留応力推定方法及び残留応力推定装置は、固有ひずみ法に基づき構造物の残留応力を推定するための残留応力推定方法及び残留応力推定装置として有用である。
【符号の説明】
【００７４】
１  残留応力推定装置
１０  コンピュータ
１２  入力部
１３  表示部
１１０  残留応力推定プログラム
１１１  ＣＰＵ
１１５  ハードディスク
１１６  入出力インタフェース
１１７  画像出力インタフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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