(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
繊維素材を用いた製品の設計を支援する設計支援装置において、
前記製品の変形加工前の形状を予測して予測形状モデルを作成するプロセッサを備え、
前記プロセッサは、
前記製品の３次元形状モデルを作成し、
前記３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成し、
前記曲面形状モデル間の対応関係を設定し、
前記曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成し、
前記曲面形状モデル間の対応関係及び前記曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて前記曲面形状モデルを平面に展開することにより、前記製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成する
ことを特徴とする設計支援装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、
前記３次元形状モデルを上面及び下面の２層の繊維層に分離する
ことを特徴とする請求項１に記載の設計支援装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、
前記曲面形状モデルを複数の三角形を用いてメッシュ化し、最上面の繊維層の曲面形状モデルに形成された三角形の頂点を最下面の繊維層の曲面形状モデルに形成された三角形の内部又はエッジに対応付けることにより、前記曲面形状モデル間の対応関係を設定する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の設計支援装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、
入力部を介して指定された配向ベクトルを前記曲面形状モデルの境界部分に形成された三角形に対して設定し、該設定した配向ベクトルを他の三角形に伝搬させることにより、前記曲面形状モデルに形成された全ての三角形に対して配向ベクトルを設定して、前記曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成する
ことを特徴とする請求項３に記載の設計支援装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、
前記曲面形状モデル間の対応関係を維持しつつ、かつ、前記曲面形状モデル内の配向ベクトル場を維持しながら前記曲面形状モデルを平面に展開する
ことを特徴とする請求項１に記載の設計支援装置。
【請求項６】
繊維素材を用いた製品の設計を支援する設計支援方法において、
前記製品の変形加工前の形状を予測して予測形状モデルを作成するプロセッサが、
前記製品の３次元形状モデルを作成する第１のステップと、
前記３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成する第２のステップと、
前記曲面形状モデル間の対応関係を設定する第３のステップと、
前記曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成する第４のステップと、
前記曲面形状モデル間の対応関係及び前記曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて前記曲面形状モデルを平面に展開することにより、前記製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成する第５のステップと
を備える特徴とする設計支援方法。
【請求項７】
繊維素材を用いた製品の設計を支援するプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記製品の３次元形状モデルを作成する第１のステップと、
前記３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成する第２のステップと、
前記曲面形状モデル間の対応関係を設定する第３のステップと、
前記曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成する第４のステップと、
前記曲面形状モデル間の対応関係及び前記曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて前記曲面形状モデルを平面に展開することにより、前記製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成する第５のステップと
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計支援装置、設計支援方法及びプログラムに関し、特に厚みのある繊維素材の設計を支援する設計支援装置、設計支援方法及びプログラムに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、繊維強化複合材料の開発が進められている。繊維強化複合材料は、繊維と支持材とを組み合わせて製造される複合材料であり、単一材料と比較して、軽量かつ高強度という優れた材料的特性を有する。繊維強化複合材料には、例えばＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）及びＦＲＰ（Fiber Reinforced Plastics）等がある。これらＣＭＣ及びＦＲＰは航空機用部材に用いられ、強度及び燃費の向上を実現することができる。
【０００３】
繊維強化複合材料を用いた製品の製造プロセスは、まず３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）ソフトウェア等の設計支援ツールを用いて、最終成果物である製品の３次元形状モデルを作成する。次いで作成した３次元形状モデルに基づいて、変形加工前の素材形状を予測して繊維素材を作製し、繊維素材を実際に変形加工して製品を製造する。
【０００４】
ところで繊維強化複合材料を用いた製品は、製造コストが高いという欠点がある。よって繊維強化複合材料を用いた製品の更なる普及には、設計技術及び製造技術の両面の改善が必要になる。ここでは製造技術については言及せず、設計技術について説明する。特に縦糸及び横糸を編み込んで形成される繊維層を多数積層して構成される厚みのある繊維強化複合材料を用いた製品の設計技術について説明する。
【０００５】
特許文献１には、織物用のＣＡＤを用いて、織物の組織図から織り上がり後の織物の表面形状を容易かつ正確に予測する技術が開示されている。具体的には織物を製織する際、経糸と緯糸とが交差する組織点が受ける力と、受けた力により組織点が移動する方向及び距離とを予測し、予測した方向及び距離だけ組織点を移動させて完成後の織物の表面構造を画面上に表示する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００４−２９２９７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし特許文献１に記載の技術は、平面の組織図から織り上がり後も平面である織物の形状を予測するだけであり、繊維層を多数積層して構成される厚みのある織物の形状変化を予測することはできない。また織り上がり前の組織図（変形加工前の素材形状）から織り上がり後（最終成果物である製品の形状）を予測するものであり、製品の形状から素材形状を予測することはできない。
【０００８】
すなわち特許文献１に記載の技術では、繊維強化複合材料を用いた製品の３次元形状モデルから変形加工前の素材形状を予測することはできない。特に繊維強化複合材料を用いた製品は、上記の通り繊維層を多数積層して構成されるため、厚みのある複雑な形状を有し、強度が繊維方向に依存するという異方性を有する点で通常の織物とは大きく異なる。
【０００９】
よって一般に繊維強化複合材料を用いた製品から変形加工前の素材形状及び変形加工前の繊維方向を予測することは困難である。現状は製品の３次元形状モデルから変形加工前の素材形状を予測するには熟練者の技能やノウハウに頼らざるを得ず、この場合、実際の製品と、３次元形状モデルとの間で形状又は強度に齟齬が生じるという問題がある。
【００１０】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、繊維強化複合材料を用いた製品の３次元形状モデルから変形加工前の素材形状を精度良く予測し得る設計支援装置、設計支援方法及びプログラムを提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる課題を解決するために、本発明においては、繊維素材を用いた製品の設計を支援する設計支援装置において、製品の変形加工前の形状を予測して予測形状モデルを作成するプロセッサを備え、プロセッサは、製品の３次元形状モデルを作成し、３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成し、曲面形状モデル間の対応関係を設定し、曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成し、曲面形状モデル間の対応関係及び曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて曲面形状モデルを平面に展開することにより、製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成することを特徴とする。
【００１２】
またかかる課題を解決するために、本発明においては、繊維素材を用いた製品の設計を支援する設計支援方法において、製品の変形加工前の形状を予測して予測形状モデルを作成するプロセッサが、製品の３次元形状モデルを作成する第１のステップと、３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成する第２のステップと、曲面形状モデル間の対応関係を設定する第３のステップと、曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成する第４のステップと、曲面形状モデル間の対応関係及び曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて曲面形状モデルを平面に展開することにより、製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成する第５のステップとを備える特徴とする。
【００１３】
またかかる課題を解決するために、本発明においては、繊維素材を用いた製品の設計を支援するプログラムにおいて、コンピュータに、製品の３次元形状モデルを作成する第１のステップと、３次元形状モデルを２以上の繊維層に分離して曲面形状モデルを作成する第２のステップと、曲面形状モデル間の対応関係を設定する第３のステップと、曲面形状モデル内に配向ベクトル場を生成する第４のステップと、曲面形状モデル間の対応関係及び曲面形状モデル内の配向ベクトル場に基づいて曲面形状モデルを平面に展開することにより、製品の変形加工前の形状を予測し、予測した形状に基づいて予測形状モデルを作成する第５のステップとを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、繊維強化複合材料を用いた製品の３次元形状モデルから変形加工前の素材形状を精度良く予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】設計支援装置の全体構成図である。
【図２】製造プロセスの概要図である。
【図３】予測形状モデル作成処理の概要図である。
【図４】予測形状モデル作成処理のフローチャートである。
【図５】２層間の対応付け処理の概念図である。
【図６】配向ベクトル場生成処理の概念図である。
【図７】平面展開処理の概念図である。
【図８】展開結果図である。
【図９】逆写像図である。
【図１０】カラーマップによる伸縮評価結果である。
【図１１】ヒストグラムによる伸縮評価結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１７】
（１）設計支援装置の構成
図１は、本実施の形態における設計支援装置１の全体構成を示す。設計支援装置１は、プロセッサ１１、入力部１２、ＣＡＤ（Computer Aided Design）データ記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備えて構成されるコンピュータである。プロセッサ１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等を備え、ＣＡＤデータ記憶部１３又はメモリ１５に格納されている各種プログラムと協働して、設計支援装置１の動作を統括的に制御する。
【００１８】
入力部１２は、ユーザからの入力を受け付けるインタフェースであり、例えばキーボード及びマウスである。ＣＡＤデータ記憶部１３は、ＣＡＤ関連のアプリケーションプログラム及びデータを含む設計支援ツールを記憶し、またこの設計支援ツールを用いて作成されたＣＡＤデータを記憶する記憶媒体である。
【００１９】
表示部１４は、ＣＡＤデータに基づく形状モデルを表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等の表示装置である。例えば表示部１４は、繊維強化複合材料を用いて製造される最終成果物である製品の３次元形状モデルＭＤＬ１を表示画面上に表示する。またこの３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開した場合に予測される予測形状モデルＭＤＬ２を表示画面に表示する。
【００２０】
ここで３次元形状モデルＭＤＬ１及び予測形状モデルＭＤＬ２について説明する。３次元形状モデルＭＤＬ１は、上記の通り繊維強化複合材料を用いて製造される最終成果物である製品の３次元の形状モデルであり、プロセッサ１１と設計支援ツールとの協働により事前に作成される。
【００２１】
この３次元形状モデルＭＤＬ１は、例えばＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）であり、本実施の形態においては曲面部分を有する。またこの３次元形状モデルＭＤＬ１は、縦糸及び横糸を編み込んで形成される繊維層を多数積層して構成される織物であり、積層された分だけ厚みのある形状を有する。縦糸及び横糸の繊維方向については、入力部１２を介して、ユーザにより指定された理想とする繊維方向が設定される。
【００２２】
なお繊維強化複合材料は、他の複合材料と比較して、強度が繊維方向に依存する異方性を有する点が特徴的である。よって３次元形状モデルＭＤＬ１において縦糸及び横糸の理想とする繊維方向を設定することで、所望の強度を有する３次元形状モデルＭＤＬ１を作成するようにしている。
【００２３】
一方予測形状モデルＭＤＬ２は、３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開した場合の３次元の形状モデルであり、プロセッサ１１、設計支援ツール及び後述する形状予測部１５１の協働により作成される。この予測形状モデルＭＤＬ２は、最終成果物である製品の変形加工前の繊維素材の形状モデルである。繊維層が多数積層されて厚みがあり、縦糸及び横糸には繊維方向が設定される点は、３次元形状モデルＭＤＬ１と同様である。
【００２４】
本実施の形態によれば、３次元形状モデルＭＤＬ１から予測形状モデルＭＤＬ２を作成することができる。製造工程においてはまず変形加工前の繊維素材を作製する。このとき予測形状モデルＭＤＬ２を参考にすることで、繊維素材を精度良く作製することができる。そしてこの繊維素材を変形加工することにより、３次元形状モデルＭＤＬ１との間で齟齬の生じない製品を製造することができる。
【００２５】
図１に戻り、メモリ１５は、プロセッサ１１と協働して素材形状を予測する処理を実行するためのプログラムを格納する記憶媒体である。具体的には、３次元形状モデルＭＤＬ１を変形させて、３次元形状モデルＭＤＬ１から予測形状モデルＭＤＬ２を予測する形状予測部１５１がある。この形状予測部１５１により実行される予測形状モデル作成処理（図３）については後述する。
【００２６】
（２）製造プロセスの概要
図２は、本実施の形態における製造プロセスの概要を示す。製造プロセスは、大きく分けて設計工程及び製造工程からなる。まず設計工程においては、３次元形状モデルＭＤＬ１を作成する（ＳＰ１）。次いで作成した３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開するように変形させた場合の形状を予測し、予測形状モデルＭＤＬ２を作成する（ＳＰ２）。
【００２７】
次いで製造工程において予測形状モデルＭＤＬ２を参考にして、変形加工前の繊維素材ＭＤＬ３を作製する（ＳＰ３）。そしてこの繊維素材ＭＤＬ３を実際に変形加工して製品ＭＤＬ４を作製する（ＳＰ４）。作製した製品ＭＤＬ４と、３次元形状モデルＭＤＬ１とを比較及び評価することで、次回以降の製造プロセスの改善に役立てるようにしている。
【００２８】
なお従来の一般的な製造プロセスは、３次元形状モデルＭＤＬ１を作成し（ＳＰ１）、予測形状モデルＭＤＬ２を作成することなく、３次元形状モデルＭＤＬ１から繊維素材の形状を予測して、繊維素材ＭＤＬ３を作製している（ＳＰ３）。そして繊維素材ＭＤＬ３を実際に変形加工して、製品ＭＤＬ４を作製している（ＳＰ４）。
【００２９】
つまり従来は３次元形状モデルＭＤＬ１を参考にして、熟練者の技能やノウハウに基づいてあいまいに繊維素材ＭＤＬ３を予測し作製しているので、最終成果物である製品ＭＤＬ４と、３次元形状モデルＭＤＬ１との間で形状又は強度に齟齬が生じる場合がある。この場合、不良品が多発して製造コストが増加するという問題が生じる。
【００３０】
本実施の形態においては、３次元形状モデルＭＤＬ１を平面展開した形状を正確に予測し、予測形状モデルＭＤＬ２を作成することで、繊維素材ＭＤＬ３を精度良く作製するとともに最終成果物である製品ＭＤＬ４と、３次元形状モデルＭＤＬ１との間で齟齬が生じないようにしている。
【００３１】
（３）予測形状モデル作成処理の概要
図３は、予測形状モデル作成処理の概要を示す。予測形状モデル作成処理は、上記の通り３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開するように変形させた場合の形状を予測し、予測形状モデルＭＤＬ２を作成する際に実行される処理である。なお前提として予測形状モデルＭＤＬ２は厚みが一定の板形状であるとしている。
【００３２】
まず３次元形状モデルＭＤＬ１を作成する（ＳＰ１）。次いで作成した３次元形状モデルＭＤＬ１の厚み部分を取り除いて上面及び下面の２層に分離し、曲面形状モデルＭＤＬ１１を作成する（ＳＰ１１）。一方で曲面形状モデルＭＤＬ１１の縦糸及び横糸の繊維方向について、ユーザが理想とする繊維方向を設定する（ＳＰ１２）。
【００３３】
そして３次元形状モデルＭＤＬ１を変形させて平面に展開する際、ステップＳＰ１１で作成された２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１間の対応関係を維持しつつ、かつ、ステップＳＰ１２で設定された繊維方向を維持しながら平面に展開し（ＳＰ１３）、予測形状モデルＭＤＬ２を作成する（ＳＰ２）。
【００３４】
（４）フローチャート
図４は、予測形状モデル作成処理の詳細な処理手順を示す。この予測形状モデル作成処理は、入力部１２がユーザからの実行指示を受け付けたことを契機として、プロセッサ１１、設計支援ツール及び形状予測部１５１の協働により実行される。以下説明の便宜上、処理主体をプロセッサ１１として説明する。
【００３５】
まずプロセッサ１１は、３次元形状モデルＭＤＬ１を作成する（ＳＰ１）。次いでプロセッサ１１は、作成した３次元形状モデルＭＤＬ１を上面及び下面の２層に分離し、曲面形状モデルＭＤＬ１１を作成する（ＳＰ１１）。次いでプロセッサ１１は、この２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１の表面を複数の三角形を用いてメッシュ化する（ＳＰ１１１）。
【００３６】
プロセッサ１１は、メッシュ化により表面に形成される三角形の頂点及び辺（エッジ）を用いて、２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１間を対応付ける（ＳＰ１１２）。この２層間の対応付け処理の詳細については後述する（図５）。
【００３７】
次いでプロセッサ１１は、メッシュ化により表面に形成される全ての三角形に対して、縦糸及び横糸の繊維方向を示す配向ベクトルを設定し、配向ベクトル場を生成する（ＳＰ１２）。この配向ベクトル場生成処理の詳細については後述する（図６）。
【００３８】
次いでプロセッサ１１は、ステップＳＰ１１２で対応付けた２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１の対応関係と、ステップＳＰ１２で生成した配向ベクトル場とに基づいて、２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開する（ＳＰ１３）。この平面展開処理の詳細については後述する（図７）。
【００３９】
そしてプロセッサ１１は、平面に展開した２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１に基づいて、予測形状モデルＭＤＬ２を作成して（ＳＰ２）、本処理を終了する。
【００４０】
（５）各処理の詳細
以下予測形状モデル作成処理における各処理の詳細について説明する。具体的には２層間の対応付け処理（図４：ＳＰ１１２）、配向ベクトル場生成処理（図４：ＳＰ１２）及び平面展開処理（図４：ＳＰ１３）の各処理の詳細について説明する。各処理の詳細について説明する前に各処理において用いる記号について定義する。
【００４１】
予測形状モデル作成処理のステップＳＰ１１１では、２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１の表面を複数の三角形を用いてメッシュ化するとしたが、このとき形成される２層のメッシュをそれぞれＭ１、Ｍ２とする。またメッシュＭｊ（ｊ＝１、２）に含まれる三角形の頂点をＰｊi（ｉ＝１、２、３、…、頂点数）、三角形のエッジを（Ｐｊｋ、Ｐｊｌ）とする。
【００４２】
またステップＳＰ１２では、メッシュ化により曲面形状モデルＭＤＬ１１の表面に形成される全ての三角形に対して配向ベクトルを設定するとしたが、このとき三角形のエッジ（Ｐｊｋ、Ｐｊｌ）に設定される配向ベクトルをＡｊｋ、ｌ、Ｂｊｋ、ｌとする。
【００４３】
またステップＳＰ１３では、２層の曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開するとしたが、３次元座標系ｘｙｚから平面座標系ｕｖに写す際の写像を｛ｕ（Ｐｊi）、ｖ（Ｐｊi）｝とする。この写像により三角形の頂点Ｐｊiの座標系を３次元座標系ｘｙｚから平面座標系ｕｖに変換して平面上の三角形の頂点の座標値を得ることができる。この座標値は展開図を示しており、展開図に基づいて曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開することができる。
【００４４】
図５は、２層間の対応付け処理（図４：ＳＰ１１２）の詳細を示す。メッシュＭ１上の三角形の頂点Ｐ１iに最も直線距離が近いメッシュＭ２上の点を頂点Ｐ１iの対応点Г２（Ｐ１i）として対応付ける。この対応点Г２（Ｐ１i）がメッシュＭ２上の三角形（Ｐ２α、Ｐ２β、Ｐ２γ）内にある場合、対応点Г２（Ｐ１i）は、重心座標を用いて、Г２（Ｐ１i）＝παＰ２α＋πβＰ２β＋πγＰ２γと表せる。
【００４５】
またメッシュＭ１上の頂点Ｐ１iがメッシュＭ１の境界上にある場合、対応点Г２（Ｐ１i）をメッシュＭ２上の境界のエッジ（Ｐ２α、Ｐ２β）から選び、内分比を用いて、Г２（Ｐ１i）＝παＰ２α＋πβＰ２βと表せる。曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開する際は、２層間の対応関係をできるだけ維持するため下記式１及び２に示す拘束条件を課す。
【００４６】
【数１】
0006297955.tif 000002
【００４７】
【数２】
0006297955.tif 000003
【００４８】
図６は、配向ベクトル場生成処理（図４：ＳＰ１２）の詳細を示す。ユーザが入力部１２を介してメッシュＭｊの境界部分の三角形に対して配向ベクトルを指定すると、プロセッサ１１は、境界部分の三角形に対して配向ベクトルＡｊｋ、ｌ、Ｂｊｋ、ｌを設定する（ＳＰ１２１）。
【００４９】
次いでプロセッサ１１は、設定した配向ベクトルＡｊｋ、ｌ、Ｂｊｋ、ｌをそれぞれ平均化し、平均化した配向ベクトルを熱伝達の様子を模擬して他の全ての三角形に伝搬させる（ＳＰ１２２）。この結果、配向ベクトル場が生成される（ＳＰ１２３）。
【００５０】
図７は、平面展開処理（図４：ＳＰ１３）の概念図を示す。曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開する際は、メッシュＭｊ上の三角形のエッジ（Ｐｊｋ、Ｐｊｌ）に対して設定される配向ベクトルＡｊｋ、ｌ、Ｂｊｋ、ｌと、エッジ（Ｐｊｋ、Ｐｊｌ）を平面座標系ｕｖに写像した場合のエッジ｛ｕ（Ｐｊｋ、ｌ）、ｖ（Ｐｊｋ、ｌ）｝に対して設定される配向ベクトルＵｊｋ、ｌ、Ｖｊｋ、ｌとの勾配方向が一致するように展開する。
【００５１】
配向ベクトルＡｊｋ、ｌ、Ｂｊｋ、ｌと、平面座標系ｕｖにおける配向ベクトルＵｊｋ、ｌ、Ｖｊｋ、ｌとの勾配方向が一致するように展開するために下記式３を用いる。また下記式３に基づく最小化関数Ｆ１を下記式４のように設定する。
【００５２】
【数３】
0006297955.tif 000004
【００５３】
【数４】
0006297955.tif 000005
【００５４】
また上記式１に基づく最小化関数Ｆ２を下記式５のように設定し、上記式２に基づく最小化関数Ｆ３を下記式６のように設定する。なお下記式６の最小化関数Ｆ３は、境界上の点の拘束条件に基づく最小化関数であるから、メッシュＭ１、Ｍ２の境界が一致することを保証するため、上記式２にラグランジュ未定乗数を掛けて強い形の拘束条件に基づく最小化関数としている。式４〜式６をまとめた最小化関数Ｆを下記式７に示す。
【００５５】
【数５】
0006297955.tif 000006
【００５６】
【数６】
0006297955.tif 000007
【００５７】
【数７】
0006297955.tif 000008
【００５８】
共役勾配法を用いて上記式７の最小化を行うことにより、ひずみの総和を最小化するように曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開することができる。なお求められる平面座標値は相対値であるため、任意の１点の座標値を固定して解を求める。
【００５９】
（６）検証結果
図８は、３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開した展開結果を示す。上記説明してきた通り、３次元形状モデルＭＤＬ１を２層に分離し、一方で繊維方向を設定し、２層の対応関係及び繊維方向を維持しながら平面に展開し、予測形状モデルＭＤＬ２を作成した。
【００６０】
このときの頂点数は２０００個であり、計算時間は５秒であった。この結果からユーザは実際の設計現場においてストレスなく使用することができる。
【００６１】
なお予測形状モデルＭＤＬ２を詳細に見ると、完全な直方体ではなく、一部に多少の膨らみ及び凹みがある。この膨らみ及び凹みのある予測形状モデルＭＤＬ２を参考にして繊維素材ＭＤＬ３を作製することにより、最終成果物である製品ＭＤＬ４を精度良く作製することができる。
【００６２】
図９は、平面座標系ｕｖの上面及び下面の座標線を３次元座標系ｘｙｚに逆写像した結果を示す。座標線が直交して四角形が正方形に近づくほど伸縮及び歪みは少ない。立ち上がり部分は扁平な四角形になっており、実際上、伸縮及び歪みが大きい部分であることから、正しく逆写像が計算されていることが示されている。
【００６３】
図１０は、カラーマップによる伸縮評価結果を示す。３次元座標系ｘｙｚにおいて注目する一の三角形の頂点を頂点として含む三角形の集合の面積の和をＡｘｙｚとし、一方で平面座標系ｕｖにおいて対応する三角形の集合の面積の和をＡｕｖとした場合に、これらの面積比の平方根を計算して伸縮評価値Ａを得た。伸縮評価値Ａを下記式８に示す。
【００６４】
【数８】
0006297955.tif 000009
【００６５】
伸縮評価値Ａが１の場合は伸縮していないことを示し、１よりも小さい場合は縮んだことを示す。また１よりも大きい場合は伸びたことを示す。上面の立ち上がり部分の評価値Ａは１よりも小さく、実際の製品ＭＤＬ４でも縮んでいることから、正しく評価されていることが示されている。また下面の立ち上がり部分の評価値Ａは１よりも大きく、実際の製品ＭＤＬ４でも伸びていることから、正しく評価されていることが示されている。
【００６６】
図１１は、ヒストグラムによる伸縮評価結果を示す。伸縮評価値Ａが１よりも小さい部分と、１よりも大きい部分とにそれぞれピークがあることが示されている。図１０のカラーマップによる伸縮評価結果を参照すると、上面には評価値Ａが１よりも小さい部分があり、下面には評価値Ａが１よりも大きい部分があることから、カラーマップとの整合性を確認することができる。図１０及び図１１の伸縮評価結果を参照することにより、面方向の伸縮について定量的な評価を得ることができた。
【００６７】
（７）本実施の形態による効果
以上のように本実施の形態における設計支援装置１によれば、３次元形状モデルＭＤＬ１を上面及び下面の２層に分離し、分離した曲面形状モデルＭＤＬ１１間の対応関係と、配向ベクトル場とに基づいて、３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開するようにしたので、３次元形状モデルＭＤＬ１をそのまま平面に展開する場合と比較して、計算時間の短縮化を図り、予測形状モデルＭＤＬ２を高速に作成することができる。
【００６８】
実際の製造工程においては予測形状モデルＭＤＬ２を参考にして繊維素材ＭＤＬ３を作製し、繊維素材ＭＤＬ３を変形加工して製品ＭＤＬ４を作製することにより、製品ＭＤＬ４と３次元形状モデルＭＤＬ１との間で形状又は強度に齟齬が生じないようにすることができる。理想的な３次元形状モデルＭＤＬ１と同様の製品ＭＤＬ４を作製することができるようになるため、製造コストを抑えることができる。
【００６９】
（８）他の実施の形態
上記説明してきた本実施の形態においては、３次元形状モデルＭＤＬ１を２層に分離して曲面形状モデルＭＤＬ１１を作成するとしたが、これに限らず、例えば３層以上の複数の層に分離するとしてもよい。この場合、複数の層の曲面形状モデルＭＤＬ１１間の対応関係を崩さないようにして３次元形状モデルＭＤＬ１を平面に展開し、予測形状モデルＭＤＬ２を作成することができる。３次元形状モデルＭＤＬ１の内部変形を考慮して予測形状モデルＭＤＬ２を作成することができるので、予測形状モデルＭＤＬ２の精度の向上を図ることができる。
【００７０】
また繊維素材ＭＤＬ３を変形加工した際の内部状態の変形をデータベースに事前に記録しておき、２層に分離した曲面形状モデルＭＤＬ１１を平面に展開する際にはこのデータベースに対して教師あり探索を適用するようにしてもよい。この場合も、３次元形状モデルＭＤＬ１の内部変形を考慮した予測形状モデルＭＤＬ２を作成することができる。
【符号の説明】
【００７１】
１      設計支援装置
１１    プロセッサ
１２    入力部
１３    ＣＡＤデータ記憶部
１４    表示部
１５    メモリ
１５１  形状予測部
【図１】
0006297955.tif 000010
【図２】
0006297955.tif 000011
【図３】
0006297955.tif 000012
【図４】
0006297955.tif 000013
【図５】
0006297955.tif 000014
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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