(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な評価関数による前記評価値の算出結果と前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度とを対応付けて保存する保存部と、
前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度が、前記保存部によって保存された前記各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、前記評価関数に基づく評価値を算出し、算出した評価値と前記保存部によって保存された評価値との比較に基づいて前記誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【請求項２】
前記保存部は、前記誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、
前記推定部は、前記複数の受信部間における前記各信号に基づく所定の行列の固有値分解を含む処理により前記各信号の入射角度を推定し、
前記評価関数は、前記推定部における角度推定の際に用いる前記所定の行列を固有値分解して得られる行列および固有値を組み合わせることによって生成される行列Ｗを用いて定義される関数（下記（１）式）であることを特徴とする請求項１に記載の角度推定装置。
【数１】
0006362262.tif 000038
前記（１）式において、Ｃは前記誤差、θは前記推定部によって推定された入射角度、ａ0（θ）は前記モードベクトルの測定値、Ｈは複素共役転置、ｆは前記評価値を示す。
【請求項３】
前記検出部は、前記（１）式の前記行列Ｗと、前記各信号について前記推定部によって推定された入射角度θ1〜θkに関する角度行列Ａ0＝［ａ0（θ1），…，ａ0（θk）］の一般逆行列と、に基づいて前記誤差の値を検出することを特徴とする請求項２に記載の角度推定装置。
【請求項４】
前記受信回路は、前記複数の受信部によって受信された各信号を増幅するアンプ、アンプからの出力信号を復調するミキサ、ミキサからの出力をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ
（Ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  Ｄｉｇｉｔａｌ）変換器、および信号処理部を含み、
前記推定部は、前記受信回路によって重み付けされた各信号の角度スペクトラムの走査に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
前記保存部は、前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）に基づく前記モードベクトルの測定値ｂ0（θm）とともに、前記モードベクトルの測定値ｂ0（θm）を用いてモードベクトルモデルｂ（θm）（角度は変数扱い）を生成、保存しておき（下記（２）式）、
前記検出部は、前記推定部によって推定された入射角度が、前記保存部によって保存された前記各信号の入射角度θmの近傍の角度であった場合、θmに代えて該推定角度θkを前記モードベクトルモデルｂ（θm）に代入し、角度行列Ｗ＝［ｂ（θ1），…，ｂ（θk）］を生成し、前記評価関数（下記（３）式）に基づいて評価値を算出することを特徴とする請求項１に記載の角度推定装置。
【数２】
0006362262.tif 000039
【数３】
0006362262.tif 000040
前記（２）式において、θは前記推定部によって推定された入射角度、ｇは前記受信回路の総合特性、ｊは虚数単位、φは空間位相、Ｔは転置を示す。前記（３）式において、Ｃは前記誤差、ｂ0（θ）は前記モードベクトル、Ｗは角度行列、Ｈは複素共役転置を示す。
【請求項５】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
互いに異なる２つの受信部からの信号の組み合わせ毎に、前記組み合わせを構成する受信部の間隔と、前記組み合わせから得られる２つの信号を用いて算出される前記推定部による推定結果と、に基づいて前記組み合わせの空間位相を算出し、前記組み合わせ毎に算出した空間位相の相違に基づいて前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【請求項６】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づく所定の行列の固有値分解を含む処理により前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存する保存部と、
前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度が所定の入射角度である場合、前記保存部によって保存されたモードベクトルの測定値と、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数と、に基づく行列Ｗ（下記（４）式）を算出し（ただし、Ｌの列数はＶ-Hの行数と等しく定める）、算出した前記行列Ｗと、前記重みの誤差がない状態における複数の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により得られる雑音固有ベクトルＥnと、所定の関数（下記（５）式）と、に基づいて前記誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【数４】
0006362262.tif 000041
【数５】
0006362262.tif 000042
前記（４）、（５）式において、Ｖは前記推定部における角度推定の際に用いる前記所定の行列を固有値分解した固有ベクトルから得られる行列、Ωは前記所定の行列の固有値、Ｈは複素共役転置、Ｃは前記誤差、θは前記推定部によって推定された入射角度を示す。
【請求項７】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な評価関数による前記評価値の算出結果と、推定した前記各信号の入射角度とを対応付けて保存し、
推定した前記各信号の入射角度が、保存した前記各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、前記評価関数に基づく評価値を算出し、算出した評価値と保存した評価値との比較に基づいて前記誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【請求項８】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
互いに異なる２つの受信部からの信号の組み合わせ毎に、前記組み合わせを構成する受信部の間隔と、前記組み合わせから得られる２つの信号に基づいて算出される前記入射角度の推定結果から空間位相を算出し、前記組み合わせ毎に算出した空間位相の相違に基づいて前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【請求項９】
複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づく所定の行列の固有値分解を含む処理により前記各信号の入射角度を推定し、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、
推定した前記各信号の入射角度が所定の入射角度である場合、保存したモードベクトルの測定値と、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数と、に基づく行列Ｗ（下記（６）式）を算出し（ただし、Ｌの列数はＶ-Hの行数と等しく定める）、算出した前記行列Ｗと、前記重みの誤差がない状態における複数の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により得られる雑音固有ベクトルＥnと、所定の関数（下記（７）式）と、に基づいて前記誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【数６】
0006362262.tif 000043
【数７】
0006362262.tif 000044
前記（６）、（７）式において、Ｖは角度推定の際に用いる前記所定の行列を固有値分解した固有ベクトルから得られる行列、Ωは前記所定の行列の固有値、Ｈは複素共役転置、Ｃは前記誤差、θは推定された入射角度を示す。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、角度推定装置および角度推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数のセンサで受信された対象物からの反射波を復調して生成したベースバンド信号ベクトルを用いて共分散行列を生成し、その部分行列を取り出して当該部分行列から算出した正則行列の固有値を用いて対象物が存在する角度を算出する装置がある（例えば、下記特許文献１参照。）。また、複数のセンサによって受信された到来信号から生成したベースバンド信号（以降、誤解がない場合には単に受信信号と記す）の相関ベクトルを組み合わせて空間平均共分散行列Ｒを得て、空間平均共分散行列Ｒによる（ＲＲH）-1（Ｈ：複素共役転置）を用いて、角度分布または代数方程式から到来信号の到来方向を推定する装置がある（例えば、下記特許文献２参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１０３１３２号公報
【特許文献２】国際公開第２００６／０６７８６９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術では、正しい推定角度を得るためにセンサも含めた全受信回路の特性を含めて各信号に与える重みを求める操作（キャリブレーション）を行う際、重みの誤差自体の発生を検出することができないという問題がある。キャリブレーションの誤差が発生すると、例えば、実際の受信信号の入射角度に対して推定角度にズレが生じるため、再度のキャリブレーション等を要する。
【０００５】
１つの側面では、本発明は、キャリブレーション誤差の発生を検出することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一側面によれば、複数の受信部を含み、前記受信部の受信回路において前記受信部に入射された各信号にキャリブレーションによって設定された重み付けを施し、当該信号に基づいて各信号の入射角度を推定し、前記受信回路の特性に由来する重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、前記誤差がない状態における前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な評価関数による前記評価値の算出結果と推定した前記各信号の入射角度とを対応付けて保存し、事後推定した前記各信号の入射角度が、保存した前記各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、保存したモードベクトルの測定値と前記評価関数とに基づく評価値を算出し、算出した評価値と保存した評価値との比較に基づいて前記誤差の発生を検出する、角度推定装置および角度推定方法が提案される。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一態様によれば、キャリブレーション誤差の発生を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、実施の形態１にかかる角度推定装置の機能的構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、角度推定装置の構成の一例を示す説明図である。
【図３】図３は、信号処理部のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図４】図４は、角度推定装置を車両のレーダ装置に適用した場合の一例を示す説明図である。
【図５】図５は、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法で角度推定を行った場合の計算結果を示す説明図である。
【図６】図６は、目標が２つ存在する場合の角度スペクトラムを角度と距離に対して示した説明図である。
【図７】図７は、距離が一定のときの角度スペクトラムを示す説明図である。
【図８】図８は、キャリブレーション誤差の発生の検出例を示す説明図（その１）である。
【図９】図９は、キャリブレーション誤差の発生の検出例を示す説明図（その２）である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に図面を参照して、開示技術の好適な実施の形態１〜４を詳細に説明する。
【００１０】
（実施の形態１）
（角度推定装置の機能的構成）
図１は、実施の形態１にかかる角度推定装置の機能的構成の一例を示すブロック図である。角度推定装置１００は、超音波、電波、光、などを用いて、物体を捜索、探知、測距または測角する装置に用いられる。具体的には、角度推定装置１００は、ソナーやレーダなどに用いられる。角度推定装置１００は、受信回路１０１と、推定部１０２と、保存部１０３と、検出部１０４と、を有する。受信回路１０１は、複数の受信部１０５と、複数の受信部１０５によって受信された各信号を増幅する不図示のアンプを含む。受信部１０５は、例えば、センサアレイ、アンテナなどである。
【００１１】
受信回路１０１は、例えばアンプ、ミキサ、フィルタ、Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  Ｄｉｇｉｔａｌ）コンバータ、およびＳＰＵ（Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等を含む。受信回路１０１は、キャリブレーションによって設定された重みを用いて複数の受信部１０５に入射された各信号を重み付けする。各信号は、不図示の送信部から送信されて目標物によって反射された信号である。キャリブレーションは、例えば工場出荷時などに行われる。
【００１２】
推定部１０２は、受信回路１０１によって重み付けされた各信号に基づいて各信号の入射角度を推定する。保存部１０３は、受信回路１０１の特性に対する重みの誤差（以下「キャリブレーション誤差」という）がない状態における受信回路１０１の特性を反映したモードベクトル（エラーフリーモードベクトル）の測定値を保存する。また、保存部１０３は、キャリブレーション誤差がない状態における、評価関数による評価値（参照値）の算出結果と推定部１０２による各信号の入射角度とを対応付けて保存する。
【００１３】
評価関数は、キャリブレーション誤差および各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数である。保存部１０３は、キャリブレーション誤差がない状態における、例えば入射角度１°の場合におけるモードベクトルの測定値と、評価関数による評価値の算出結果（上記参照値）と、推定部１０２によって推定された入射角度１°と、を対応付けて保存する。なお、キャリブレーション誤差がない状態における、例えば入射角度１°の場合における（エラーフリー）モードベクトルの測定値を、以降、誤解が無い場合には単にモードベクトルの測定値と記す。また、保存部１０３は、複数の入射角度に対応する評価値の算出結果と、複数の入射角度とを対応付けて保存してもよい。
【００１４】
検出部１０４は、推定部１０２によって推定された各信号の入射角度が、保存部１０３によって保存された各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、保存部１０３によって保存されたモードベクトルの測定値と評価関数とに基づく評価値を算出する。例えば、保存部１０３によって保存された各信号の入射角度近傍の値に対応する角度は、保存部１０３によって保存された各信号の入射角度と同じ角度でもよいし、その近傍の角度でもよい。例えば、保存部１０３によって保存された各信号の入射角度１°に対応する入射角度は、１°またはその近傍の角度である。近傍の具体的定義は、装置の角度推定の分解能に対して、例えば、数σ程度とする。ここでいうσは、雑音電力ではなく、角度を示す値である。
【００１５】
検出部１０４は、保存部１０３によって保存された各信号の入射角度に対応する入射角度と、モードベクトルの測定値と、評価関数と、に基づいて評価値（算出値）を算出する。また、検出部１０４は、算出した評価値と保存部１０３によって保存された評価値（参照値）との比較に基づいてキャリブレーション誤差の発生を検出する。検出部１０４は、例えば、算出した評価値と保存部１０３によって保存された評価値との比率によってキャリブレーション誤差の発生を検出する。例えば、検出部１０４は、算出した評価値と保存部１０３によって保存された評価値との比が１とは異なる場合にキャリブレーション誤差の発生を検出する。
【００１６】
また、推定部１０２は、複数の受信部間における各信号の空間位相差に基づいて各信号の入射角度を推定する。具体的には、推定部１０２は、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ  ｖｉａ  Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法により各信号の入射角度を推定する。
【００１７】
また、推定部１０２は、受信回路１０１によって重み付けされた各信号の共分散行列を計算し、スペクトラム走査処理に基づいて各信号の入射角度を推定する。スペクトラムの走査処理に基づいて入射角度を推定する手法は、Ｃａｐｏｎ法、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法、プリズム法およびＬＰ（Ｌｉｎｅａｒ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）法などが挙げられる。
【００１８】
（角度推定装置の構成の一例）
図２は、角度推定装置の構成の一例を示す説明図である。角度推定装置１００は、発振回路２０１と、方向性結合器２０２と、パワーアンプ２０３と、送信アンテナ２０４と、受信アンテナ２０５と、ローノイズアンプ２０６と、ミキサ２０７と、Ａ／Ｄ変換器２０８と、信号処理部２０９と、を有する。なお、ミキサ２０７とＡ／Ｄ変換器２０８との間には通常ＬＰＦ（Ｌｏｗ  Ｐａｓｓ  Ｆｉｌｔｅｒ）等のベースバンド回路が入るが、説明を簡単にするため、これらのコンポーネントについては割愛した。
【００１９】
発振回路２０１は、ＲＦ−ＶＣＯ（Ｒａｄｉｏ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）１１１と、ＢＢ−ＯＳＣ（Ｂａｓｅ  Ｂａｎｄ−Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）１１２と、を有する。ＲＦ−ＶＣＯ１１１は、電圧により発振周波数を制御する発振器である。ＢＢ−ＯＳＣ１１２は、ＲＦ−ＶＣＯ１１１に変調用信号を加えて周波数変調を施すことによって、ＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｗａｖｅ）信号を得て、ＦＭＣＷ信号を方向性結合器２０２へ出力する。
【００２０】
方向性結合器２０２は、発振回路２０１から出力された信号をパワーアンプ２０３およびミキサ２０７へ出力する。パワーアンプ２０３は、方向性結合器２０２から出力された信号を電力増幅して送信アンテナ２０４へ出力する。送信アンテナ２０４は、Ｍ個（ここでは１個）のセンサ素子を有する送信用センサアレイである。送信アンテナ２０４は、パワーアンプ２０３から出力された信号をプローブ信号として目標探知範囲に放射する。
【００２１】
受信アンテナ２０５は、Ｎ個（ここでは４個）のセンサ素子を有する受信用センサアレイである。受信アンテナ２０５は、送信アンテナ２０４から送信されて、例えば先方車両等の目標物体で反射された反射信号を受信する。受信アンテナ２０５は、受信した信号をローノイズアンプ２０６へ出力する。ローノイズアンプ２０６は、受信アンテナ２０５から出力された信号を増幅し、ミキサ２０７へ出力する。ミキサ２０７は、ローノイズアンプ２０６から出力された信号と、方向性結合器２０２から出力された信号とをミキシングし、ミキシングした信号をＡ／Ｄ変換器２０８へ出力する。
【００２２】
Ａ／Ｄ変換器２０８は、ミキサ２０７から出力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して、信号処理部２０９へ出力する。信号処理部２０９は、推定部２２１と、角度行列再生部２２２と、参照値テーブル２２３と、スペクトラム比較部２２４と、を有する。推定部２２１は、Ａ／Ｄ変換器２０８から出力された信号を用いて周知の手法で目標の距離、速度、角度等を推定し、推定結果を角度行列再生部２２２へ出力する。
【００２３】
角度行列再生部２２２は、推定部２２１から出力された推定結果を用いて角度行列を再生し、参照値テーブル２２３およびスペクトラム比較部２２４へ出力する。参照値テーブル２２３は、エラーフリーモードベクトルや角度行列再生部２２２から出力された角度行列を記録したり、キャリブレーションの異常を判定するための参照値を更新したりする。スペクトラム比較部２２４は、角度行列再生部２２２から出力された行列と、参照値テーブル２２３に記録されている参照値と、を比較してキャリブレーション誤差の有無を判定する。
【００２４】
図１に示した受信部１０５は、例えば受信アンテナ２０５によって実現される。また、図１において説明した受信回路１０１は、例えばローノイズアンプ２０６、ミキサ２０７によって実現される。
【００２５】
（信号処理部のハードウェア構成の一例）
図３は、信号処理部のハードウェア構成の一例を示す図である。図３に示すように、信号処理部２０９は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）３０１と、メモリ３０２と、インタフェース３０３と、を備えている。ＣＰＵ３０１、メモリ３０２およびインタフェース３０３は、バス３０９によって接続されている。
【００２６】
ＣＰＵ３０１は、信号処理部２０９の全体の制御を司る。メモリ３０２には、例えばメインメモリおよび補助メモリが含まれる。メインメモリは、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）である。メインメモリは、ＣＰＵ３０１のワークエリアとして使用される。補助メモリは、例えば磁気ディスク、光ディスク、フラッシュメモリなどの不揮発メモリである。補助メモリには、信号処理部２０９を動作させる各種のプログラムが記憶されている。補助メモリに記憶されたプログラムは、メインメモリにロードされてＣＰＵ３０１によって実行される。
【００２７】
インタフェース３０３は、ユーザインタフェースや通信インタフェースを含む。ユーザインタフェースは、例えば、ユーザからの操作入力を受け付ける入力デバイスや、ユーザへ情報を出力する出力デバイスなどを含む。また、通信インタフェースは、例えば、無線や有線によって信号処理部２０９の外部装置との間で通信を行うインタフェースである。インタフェース３０３は、ＣＰＵ３０１によって制御される。
【００２８】
図１に示した、推定部１０２と、保存部１０３と、検出部１０４とは、メモリ３０２に記憶されたプログラムをＣＰＵ３０１に実行させることにより、その機能を実現する。なお、装置構成によっては受信回路１０１を制御する場合もある。また、図２に示した、推定部２２１と、角度行列再生部２２２と、スペクトラム比較部２２４とは、メモリ３０２に記憶されたプログラムをＣＰＵ３０１に実行させることにより、その機能を実現する。また、図１に示した保存部１０３と、図２に示した参照値テーブル２２３は、メモリ３０２によってその機能を実現する。
【００２９】
（角度推定装置を車両のレーダ装置に適用した場合の一例）
図４は、角度推定装置を車両のレーダ装置に適用した場合の一例を示す説明図である。図４に示すように、車両４００に搭載されるレーダ装置は、前方の車両４０１，４０２を探知して測距する。例えば、車両４０１は、車両４００の前方の角度＋θ方向に位置している。車両４０２は、車両４００の前方の角度−θ方向に位置している。
【００３０】
レーダ装置は、プローブ信号を前方の目標探知範囲に放射し、車両４０１，４０２に反射されて戻ってきた反射信号を受信し、反射信号の到来角度（入射角度）を推定する。ここで、本願に開示のレーダ装置（角度推定装置１００）は、角度推定の際に用いるキャリブレーション（重み）の値に誤差が発生しているか否かを検出する。
【００３１】
（信号処理部による角度推定の原理について）
図２に戻り、信号処理部２０９による角度推定の原理について説明する。説明を簡単にするため、送信アンテナ２０４の数Ｍを１とし、受信アンテナ２０５の数Ｎを４とする。受信アンテナ２０５はＸ軸上に等しい間隔ｄで直線状に配置されているものとする。なお、このような受信アンテナ２０５をＵＬＡ（Ｕｎｉｆｏｒｍ  Ｌｉｎｅａｒ  Ａｒｒａｙ）という。
【００３２】
探知範囲にＫ個の目標が存在し、送信アンテナ２０４から送信されたプローブ信号が各目標によって反射されると、この反射されたＲＦエコー信号を受信アンテナ２０５が受信する。ＲＦエコー信号は、アレイ軸の垂線方向（Ｙ軸）を０基準として、互いに異なる角度θkで入射してくるものとする。つまり、エコー信号がその到来方向を推定すべき信号であり、エコー信号の到来方向が目標の角度ということになる。
【００３３】
このとき、ｎ番目のアンテナで受信されたＲＦエコー信号とプローブ信号とをミキシングおよび復調して得られたエコー信号ｖn（ｔ）は、１番目の受信アンテナ２０５を位相基準とした場合、下記（１）式によって表すことができる。また、空間位相φは、下記（２）式によって表すことができる。なお、ｇn（θk）はｎ番目のアンテナ素子の特性、ｘk（ｔ）はベースバンド信号、ｎn（ｔ）は雑音信号、φn,kは素子１を基準にしたときの素子ｎにおける第ｍ波の受信位相、λは搬送波の波長、ｊは虚数単位、ｔは時間を示す。
【００３４】
【数１】
0006362262.tif 000002
【００３５】
【数２】
0006362262.tif 000003
【００３６】
これをベクトルとして書き下せば下記（３）式が得られる。
【００３７】
【数３】
0006362262.tif 000004
【００３８】
ただし、下記（４）式、（５）式および（６）式に示す関係がある。
【００３９】
【数４】
0006362262.tif 000005
【００４０】
【数５】
0006362262.tif 000006
【００４１】
【数６】
0006362262.tif 000007
【００４２】
上記（３）〜（６）式において、ｖ（ｔ）は出力信号ベクトルを示し、ｘ（ｔ）はベースバンドベクトルを示し、ｎ（ｔ）は雑音ベクトルを、ａ（θk）はモードベクトル（方向ベクトル）を示し、Ｔは転置を示す。
【００４３】
そして、ｘ（ｔ）とｎ（ｔ）との間に相関がないものとして、上記（３）式からｖ（ｔ）の共分散行列を計算すると、下記（７）式が得られる。
【００４４】
【数７】
0006362262.tif 000008
【００４５】
これがアレイアンテナを用いて目標の角度推定を行う場合の基本的な演算対象となる。具体的には、Ｒvvが到来方向の推定の基本的な対象式となる。上記（７）式において、ＲvvはＮ×Ｎ次元の共分散行列である。また、上記（７）式において、Ｅ｛・｝は期待値（アンサンブルまたは時間平均）を表し、Ｈは複素共役転置を表し、Ｉは単位行列を表し、σ2は雑音ベクトルｎ（ｔ）の分散（雑音電力）を表し、σ2Ｉは雑音ベクトルの共分散行列を表す。ただし、Ｒxxは下記（８）式で定義されるベースバンド信号の共分散行列である。
【００４６】
【数８】
0006362262.tif 000009
【００４７】
上記（８）式において、ＲxxはＫ×Ｋ次元のベースバンド信号の共分散行列となる。以下において、時刻ｔを省略する。
【００４８】
ここで、エコー信号は、同じ信号源からの送信信号が目標によって反射されてきたものであるから本質的にコヒーレントである。そのため、共分散行列の階数（以下、ｒａｎｋ）と目標数Ｋとの関係は下記（９）式のようになる。
【００４９】
【数９】
0006362262.tif 000010
【００５０】
θをパラメータとして生成される角度ベクトルａ（θ）は、下記（１０）式によって表すことができる。
【００５１】
【数１０】
0006362262.tif 000011
【００５２】
例えば、Ｃａｐｏｎ法においてＲvvの逆行列Ｒvv-1と、上記（１０）式を用いて下記（１１）式の角度スペクトルＰCapon（θ）を定義することができる。パラメータθを変更しながらＰCapon（θ）を計算し、これがピークを示すθの値をもって目標の角度情報として採用することができる。
【００５３】
【数１１】
0006362262.tif 000012
【００５４】
しかし、上記（９）式を参照すると明らかなように、行列Ｒvvは逆行列をもたない。そのため、一般にはＲvvのｒａｎｋを回復するために空間平均という処理を施した上で、逆行列や固有値から角度推定を行う（なお、空間平均後のＲvvもＲvvと書く）。以下にその技術を簡単に説明する。
【００５５】
（ａ）前方空間平均：Ｒvvの主対角線方向に沿ってＱ×Ｑの部分行列をとり（Ｎ−Ｑ＋１個できる）、これらを足し合わせて平均する。
【００５６】
（ｂ）後方空間平均：アレイの基準点を反転させて、上記（ａ）と同様の操作が行われる。
【００５７】
（ｃ）前後方空間平均：上記（ａ）、（ｂ）を組み合わせた手法であり、通常用いられる。
【００５８】
空間平均を用いることにより、Ｒvvのｒａｎｋは回復するので、角度スペクトルＰCapon等を用いて目標角度の推定は可能になる。しかしながら、例えば上記（ａ）からも明らかなようにＲvvから部分行列を取り出して、平均処理をかけるということは、目標角度の推定精度に上記（４）式の各素子アンテナの特性ｇn（θk）が、加算的な形で反映されてしまうことを意味する。
【００５９】
そこで、このような影響を避けるため、レーダ視野角（ＦＯＶ：Ｆｉｅｌｄ  Ｏｆ  Ｖｉｅｗ）内で全ての素子アンテナの特性が概ね一定値となるように補正処理（キャリブレーション）を施しておく。具体的には、いくつか既知の角度に目標をおいて角度推定を行い、真値と推定値との差を最小化するようにｇn（θk）への補正係数を定める。これにより、キャリブレーション後の角度行列を、下記（１２）式のように表すことができる。
【００６０】
【数１２】
0006362262.tif 000013
【００６１】
この状態で任意の手法で角度推定を行えば、その手法の最良の精度での推定値が得られる。ところが、装置を実際に利用している間にハードウェアの経時変化等によりキャリブレーション値がずれると、各受信アンテナ２０５への着信信号の振幅や位相が変化した結果が得られる。キャリブレーション値がずれる主な原因は、受信アンテナ２０５そのものの特性変化というよりも、後段のＲＦ回路の特性変化であり、キャリブレーション誤差Ｃは下記（１３）式のようにモデル化できる。
【００６２】
【数１３】
0006362262.tif 000014
【００６３】
すなわち、最初にキャリブレーションを行った後にキャリブレーション誤差が発生したときの受信信号ｗ（ｔ）は、下記（１４）式のように表すことができる。
【００６４】
【数１４】
0006362262.tif 000015
【００６５】
（ＥＳＰＲＩＴ法による推定結果について）
ここで、ＥＳＰＲＩＴ法による推定結果について説明する。上述したように、このような状態で角度推定を行うと、推定値には誤差が含まれる。ここで、図５を用いて、Ｑ（Ｑｕｉｃｋ）−ＥＳＰＲＩＴ法で角度推定を行った場合の計算結果について説明する。なお、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法は、例えば、特開２０１２−１０３１３２号公報に記載の「高速化ＥＳＰＲＩＴ法」と同様の手法である。
【００６６】
図５は、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法で角度推定を行った場合の計算結果を示す説明図である。図５において、横軸は距離（ｂｉｎ  ｉｎｄｅｘ）、縦軸は推定角度（Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ  Ａｚｉｍｕｔｈ）を示している。例えば、距離２０ｍ（２８ｂｉｎ）であり、角度±３°の位置に、速度０ｋｍ／ｈの２つの目標が存在するものとする。なお、図５の横軸の単位「ｂｉｎ」は、ＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の区切り（インデックス）を示しており、距離に相当する。２８ｂｉｎは、例えば、距離２０ｍに相当する。
【００６７】
図５において、実線（グラフ５０１，５０３）は、キャリブレーション誤差がない場合の計算結果を示している。また、点線（グラフ５０２，５０４）は、受信アンテナ２０５ｂ，２０５ｃに−０．７５ｄＢのキャリブレーション誤差が発生した場合の計算結果を示している。
【００６８】
具体的には、グラフ５０１は、キャリブレーション誤差がない場合の角度＋３°の位置の目標に対する計算結果を示している。グラフ５０２は、キャリブレーション誤差が発生した場合の角度＋３°の位置の目標に対する計算結果を示している。グラフ５０３は、キャリブレーション誤差がない場合の角度−３°の位置の目標に対する計算結果を示している。グラフ５０４は、キャリブレーション誤差が発生した場合の角度−３°の位置の目標に対する計算結果を示している。図５の２８ｂｉｎにおけるグラフ５０１，５０２（またはグラフ５０３，５０４）間の角度の相違に示すように、わずか０．７５ｄＢのキャリブレーション誤差が発生しただけで０．５°程度の推定誤差が生じることがわかる。
【００６９】
（ＰＲＩＳＭ法およびＭＵＳＩＣ法による推定結果について）
次に、ＰＲＩＳＭ法およびＭＵＳＩＣ法による推定結果について説明する。
【００７０】
図６は、目標が２つ存在する場合の角度スペクトラムを角度と距離に対して示した説明図である。図６において、図５と同様に、例えば、距離２０ｍ（２８ｂｉｎ）、角度±３°の位置に、速度０ｋｍ／ｈの２つの目標が存在するものとする。図６の（ａ）はＰＲＩＳＭ法を用いて計算した角度スペクトラムである。また、図６の（ｂ）はＭＵＳＩＣ法（ＦＢＳＳ（前後方空間平均）−ＭＵＳＩＣ法）を用いて計算した角度スペクトラムである。図６の（ａ）、（ｂ）の横軸は角度を示し、縦軸は距離を示している。
【００７１】
図６の（ａ）、（ｂ）において、角度スペクトラムが仮定した２つの目標位置に集約している場合、つまり、角度スペクトラムが２つの目標付近で点状に表示されているほど、高い精度で目標の到来方向が推定されていることを示している。図６の（ａ）の領域６０１において、横軸が±３°、縦軸が２８ｂｉｎの付近に、角度スペクトラムが表示されている。また、図６の（ｂ）の領域６０２においても、横軸が±３°、縦軸が２８ｂｉｎの付近に、角度スペクトラムが表示されている。
【００７２】
図６では、誤差の発生が把握しづらいので、図７に目標の存在する距離において図６の角度スペクトラム（ａ）、（ｂ）を紙面上部から下部へ輪切りにし、横軸に角度（図６と同様）、縦軸にスペクトラム（図６のＺ軸相当）を取って書き直したものを示す。図７は、距離が一定のときの角度スペクトラムを示す説明図である。図７において、グラフ７０１，７０２は、レーダから２０ｍ離れた±３°の位置に、２つのターゲットを置いた場合の、各手法による計算結果を示している。具体的には、グラフ７０１は、ＭＵＳＩＣ法による計算結果を示している。グラフ７０２は、ＰＲＩＳＭ法による計算結果を示している。グラフ７０１，７０２のいずれも、ピークが±３°の位置からずれており、推定誤差が生じていることがわかる。
【００７３】
（評価関数ｆ（Ｃ，θ）について）
ここで、装置を運用している最中に信号処理でキャリブレーション誤差の発生を検出するためには、角度θに対する値がキャリブレーション誤差Ｃだけに反応して変化する評価関数ｆ（Ｃ，θ）を用いる。一方、出荷時のキャリブレーションを行った後、エラーフリーモードベクトルａ0（θ）の測定値、および、ＦＯＶ（レーダ視野角）内の複数の角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）に対する評価関数の計算値（参照値ｆ（Ｉ，θm））をそれぞれ保存しておく。
【００７４】
そして、動作中に角度θmの近傍の角度出力θkが得られた場合、評価関数ｆ（Ｃ，θ）の算出値ｆ（Ｃ，θk）を算出して、参照値ｆ（Ｉ，θm）と比較を行い、この相違が事前に定めておいた閾値を超えた場合にキャリブレーション誤差が発生したものと判定する。なお、評価関数ｆ（Ｃ，θ）において、キャリブレーション誤差Ｃの値自体は、入力されないし、導出もされない。キャリブレーション誤差が発生した場合は、警告を発したり、補正操作を試みたりすればよい。
【００７５】
実施の形態１では、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法を用いた場合の評価関数の導出法について説明する。まず、キャリブレーション誤差が発生した状態の受信信号ベクトルをｗとし、下記（１５）式のように部分ベクトルを取得する（上記（１４）式参照）。なお、以降の記述においては説明を簡単にするため雑音成分を無視する。
【００７６】
【数１５】
0006362262.tif 000016
【００７７】
ここでは受信アンテナ２０５の数を４としているので、ｗ1、ｗ2は、サブアレイ（受信アンテナ２０５ａ〜２０５ｃ）、（受信アンテナ２０５ｂ〜２０５ｄ）からの信号である。次に、Ｃの要素が極端に１から外れていなければ、ＥＳＰＲＩＴ法の大前提である２つのサブアレイ間に下記（１６）式の回転不変関係が成り立つ。
【００７８】
【数１６】
0006362262.tif 000017
【００７９】
これにより、Ｊ1ＣＡ0が以下の様にＱＲ分解されたとすれば、上記（１６）式は下記（１７）式のように書き換えられる。
【００８０】
【数１７】
0006362262.tif 000018
【００８１】
ここで次の２つの行列からＵ1-1Ｕ2を計算して固有値分解すると、下記（１８）式に示すように、ＶとΩが求まる。
【００８２】
【数１８】
0006362262.tif 000019
【００８３】
以上が、キャリブレーション誤差が存在する場合のＱ−ＥＳＰＲＩＴ法のアルゴリズムである。
【００８４】
（Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法による評価関数について）
Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法における評価関数は以下のように導出することができる。上記（１７）式および（１８）式を参照すると、下記（１９）式に示すように、キャリブレーション誤差を含む角度行列ＣＡが再生できることがわかる。ただし、簡単に予想できることであるから説明については割愛するが、ここで示した誤差を含んだ角度行列の表記は一例である。
【００８５】
【数１９】
0006362262.tif 000020
【００８６】
エラーフリーモードベクトルａ0（θ）と上記（１９）式とを用いることにより、下記（２０）式に示す評価関数ｆ（Ｃ，θ）を得ることができる。ここで、下記（２０）式に示す評価関数ｆ（Ｃ，θ）は、図１の推定部１０２において角度推定を行う際に得られる所定の行列Ｕ1-1Ｕ2（上記（１８）式参照）を固有値分解した複数の行列Ｖ，Ωの組み合わせに基づく行列Ｗを用いて表される関数である。なお、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法では、ｒａｎｋ（Ｒvv）＝Ｎ−１と固定して角度推定を行うので、Ｎ＝４であれば常に３個の推定角度が得られる。
【００８７】
【数２０】
0006362262.tif 000021
【００８８】
目標の角度としてθkなる推定値が得られた場合、上記（２０）式を用いてθkに対応する評価関数ｆ（Ｃ，θ）の値ｆ（Ｃ，θk）を算出する。そして、算出した値ｆ（Ｃ，θk）と参照値ｆ（Ｉ，θm）と、を比較して、差分や比率などの相違が、予め定めた閾値を超えた場合にキャリブレーション誤差が発生したものと判定することができる。つまり、キャリブレーション誤差のない状態で計算・保存しておいた角度θmに対する評価関数の基準値ｆ（Ｉ，θm）（Ｉは単位行列）と、θm近傍の到来角度θkの検出時に計算した評価関数の値ｆ（Ｃ，θk）とを比較する。
【００８９】
評価関数ｆ（Ｃ，θ）は、到来角度とキャリブレーション誤差とに反応するから、ｆ（Ｉ，θm）とｆ（Ｃ，θk）とを比較することによりキャリブレーション誤差の発生を検出できる。なお、参照値ｆ（Ｉ，θm）は、算出値ｆ（Ｃ，θk）と同様に、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴ法によって算出された値である。
【００９０】
（キャリブレーション誤差の振幅成分の推定について）
上記（２０）式から、明らかに下記（２１）式が成り立つ。キャリブレーション誤差の大きさは、行列：Ｃ（Ａ0Ａ0H）ＣHの対角要素とエラーフリーモードベクトルａ0（θk）とを用いて推定される。ここで、図１に示した検出部１０４は、上記（２０）式のＷＷHの対角要素から得られる誤差に関する値に基づいて、誤差の発生した受信部１０５（受信アンテナ２０５）を検出することができる。具体的には、誤差に関する値は、例えば、下記（２１）式の｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2である。
【００９１】
【数２１】
0006362262.tif 000022
【００９２】
上記（２１）式右辺に示すように、ＷＷHの対角要素がキャリブレーション誤差の２乗に比例する。右辺の｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2は、キャリブレーション誤差がない場合、全て１になる。ところが、キャリブレーション誤差があると、｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2のいずれかの値は１とはならない。
【００９３】
そのため、｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2のうち、例えば、１とはならないものや、１との相違（例えば差分）が閾値以上のものや、それぞれ他の値と明らかに異なるものなどを、キャリブレーション誤差の発生した受信アンテナ２０５として特定できる。特定した受信アンテナ２０５を通知することにより、メンテナンス時における再度のキャリブレーション時に役立てることができる。
【００９４】
また、図１に示した検出部１０４は、キャリブレーション誤差に関する値（｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2）の平方根に基づいて、キャリブレーション誤差の振幅成分を検出する。具体的には、検出部１０４は、キャリブレーション誤差が生じている｜ｃ1｜2〜｜ｃ4｜2の平方根を算出することにより、キャリブレーション誤差の振幅成分を検出することができる。キャリブレーション誤差の振幅成分を通知することにより、メンテナンス時における再度のキャリブレーション時に役立てることができる。
【００９５】
（位相誤差を考慮した場合のキャリブレーションの検出について）
キャリブレーションのズレが角度推定へおよぼす影響は、位相成分に比べて振幅成分の方が深刻であることが多いが、キャリブレーションのズレが大きくなると位相成分についても問題になる。ここで、図１に示した検出部１０４は、行列Ｗと、角度行列Ａ0＝［ａ0（θ1），…，ａ0（θk）］の一般逆行列と、に基づいて、誤差の値を検出する。下記（２２）式に示すように、上記（１９）式の行列ＣＡ0（＝Ｗ）の右側からＡ0の一般逆行列（Ａ0の上付き添え字＋が一般逆行列を示す）をかけることにより、位相誤差も含めたキャリブレーション誤差Ｃの値を直接求めることができる。なお、一般逆行列は、擬似行列ともいう。
【００９６】
【数２２】
0006362262.tif 000023
【００９７】
これにより、キャリブレーション誤差Ｃの値を得ることができる。
【００９８】
（キャリブレーション誤差の発生の検出例）
図８は、キャリブレーション誤差の発生の検出例を示す説明図（その１）である。図８の説明図は、上記（２０）式を用いた場合のキャリブレーション誤差の発生の検出例を示している。図８において、横軸は角度を示し、縦軸は角度相関を示している。図８のグラフ８０１で横軸の位置がθmに対応する角度相関値は、エラーフリー時における真の角度θmに対応する評価関数の値ｆ（Ｉ，θm）を示している。
【００９９】
一方、グラフ８０２は、キャリブレーション誤差が生じている場合における角度相関を示している。真の角度θmに対し、キャリブレーション誤差Ｃが発生した後で推定された到来角度θkにおける評価関数の値ｆ（Ｃ，θk）は、参照値に比べて低い値を示している。グラフ８０２は、キャリブレーション誤差の正／負に応じて、グラフ８０１の上／下にレベルがシフトする。角度推定装置１００は、グラフ８０１，８０２との相違が閾値を超えた場合にキャリブレーション誤差が発生したものと判定する。
【０１００】
このように、角度推定装置１００は、運用中に得た受信信号から、角度θに対する値がキャリブレーション誤差Ｃだけに反応して変化する評価関数ｆ（Ｃ，θ）によって得られる算出値ｆ（Ｃ，θk）と、エラーフリー時の参照値ｆ（Ｉ，θm）とを比較する。このため、角度推定装置１００の運用中にキャリブレーション誤差の発生を自律して検出することができる。具体的には、受信信号の実際の到来角度が既知でない状態であっても、キャリブレーション誤差の発生を検出することができる。
【０１０１】
また、キャリブレーション誤差が発生した場合に警告を発してもよい。これにより、ユーザにキャリブレーション誤差の補正（修理）を促すことができる。また、キャリブレーション誤差が発生した場合、例えば、上述または後述の手段を用いて補正処理を行ってもよい。これにより、角度推定装置１００による到来角度の推定精度が低下することを抑えることができる。
【０１０２】
（実施の形態２）
次に、角度推定装置１００の実施の形態２について説明する。実施の形態１では、ＥＳＰＲＩＴ法によるキャリブレーション誤差の推定について説明したが、実施の形態２ではスペクトラム走査型の手法によるキャリブレーション誤差の推定について説明する。実施の形態２においては、実施の形態１と異なる部分について説明を行う。
【０１０３】
（スペクトラム走査型の手法による評価関数について）
Ｃａｐｏｎ法、ＭＵＳＩＣ法、プリズム法およびＬＰ法といったスペクトラム走査型の手法（ＥＳＰＲＩＴ型以外の手法）における評価関数は、以下のように導出することができる。例えば、キャリブレーション誤差が生じた場合は、上記（１０）式はキャリブレーション誤差を含んだ異なる式となる。
【０１０４】
ここで、キャリブレーション誤差が存在しないとき、図１に示した保存部１０３は、検出部１０４によって推定された各信号の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）と合わせて、角度毎にモードベクトルの測定値ｂ0（θm）を保存しておく。さらに、モードベクトルは個々のアンテナ素子の角度θに対する特性を用いて、下記（２３）式のようにモデル化できるので、先のデータｂ0（θm）を用いてモードベクトルのモデルｂ（θ）を生成し、同様に保存部１０３に保存しておく。ｇは、受信回路１０１（より具体的には、図２の受信アンテナ２０５ａ〜ｄからＡ／Ｄ変換器２０８までのアナログ回路）の総合特性である。
【０１０５】
また、検出部１０４は、動作中に推定部１０２によって推定された入射角度が、保存部１０３に保存された各信号の入射角度の近傍（近傍の定義は上述）の角度であった場合、該推定角度を上述のモードベクトルモデルに代入する。そして、検出部１０４は、角度行列Ｗ＝［ｂ（θ1），…，ｂ（θk）］を生成し、これとエラーフリー時に得たモードベクトルモデルｂ0（θ）とを用いて、下記（２４）式で定義される評価関数の値を算出する。勿論、下記（２４）式のθは変数である。
【０１０６】
【数２３】
0006362262.tif 000024
【０１０７】
【数２４】
0006362262.tif 000025
【０１０８】
上記（２４）式に示す評価関数ｆ（Ｃ，θ）を用いて、θm近傍の到来角度θkの検出時に算出値ｆ（Ｃ，θk）を算出することができる。この算出値ｆ（Ｃ，θk）の算出値と、参照値ｆ（Ｉ，θm）とを比較して、相違が予め定めた閾値を超えた場合にキャリブレーション誤差が発生したものと判定することができる。なお、参照値ｆ（Ｉ，θm）は、算出値ｆ（Ｃ，θk）と同様に、スペクトラム走査型の手法によって算出された値である。
【０１０９】
（キャリブレーション誤差の発生の検出例）
図９は、キャリブレーション誤差の発生の検出例を示す説明図（その２）である。図９の説明図は、上記（２４）式を用いた場合のキャリブレーション誤差の検出例を示している。図９において、横軸は角度を示し、縦軸は角度相関を示している。図９のグラフ９０１は、エラーフリー時（参照値）を示している。一方、グラフ９０２は、キャリブレーション誤差が生じている場合を示している。グラフ９０２は、キャリブレーション誤差の正／負に応じて、グラフ９０１の上／下にレベルがシフトする。角度θmの近傍の角度θkにおけるグラフ９０１，９０２との相違が閾値を超えた場合にキャリブレーション誤差が発生したものと判定される。
【０１１０】
このように、スペクトラム走査型の手法によっても、評価関数ｆ（Ｃ，θ）によって得られる算出値ｆ（Ｃ，θk）と、エラーフリー時の参照値ｆ（Ｉ，θm）とを比較することにより、キャリブレーション誤差の発生を検出することができる。このように、実施の形態２についても実施の形態１と同様の効果を得ることができる。
【０１１１】
（実施の形態３）
次に、角度推定装置１００の実施の形態３について説明する。実施の形態３では位相誤差を考慮したキャリブレーション誤差の検出について説明する。実施の形態３においては、実施の形態１，２と異なる部分について説明を行う。
【０１１２】
まず、図１に示した検出部１０４は、各受信アンテナ２０５からの出力信号のうち、互いに異なるアンテナ由来の２つの信号の組み合わせを取り出す。そして、検出部１０４は、組み合わせ毎に、組み合わせを構成する受信部１０５（受信アンテナ２０５）の間隔と、組み合わせから得られる２つの信号を用いて推定部１０２で算出される推定結果とに基づいて、２つの信号間の空間位相を算出する。また、検出部１０４は、組み合わせ毎に算出した空間位相の相違（空間位相差）に基づいて受信回路１０１の特性に対する重みの誤差の発生を検出する。
【０１１３】
具体的には、Ｎ本の受信アンテナ２０５による着信信号から１組（互いに異なる２本）ずつの信号を取り出して、NＣ2組のモノパルスレーダとして各モノパルスレーダに着信した信号間の空間位相を計算する。そして、各組の位相のズレから誤差行列（上記（１３）式参照）の位相成分を推定することができる。具体的には、ｐ番目とｑ番目のアンテナ（アンテナ間隔をｄpqとし、αpq＝ｄpq／λ）を有するモノパルスレーダから得られる目標の角度をχpqとし（言うまでも無いが、目標が複数ある場合、χpqは各目標の角度をベクトル的に合成した値となる）、（ｐ、ｑ）の組み合わせ方を適当な番号ｒ＝１…NＣ2で区別すれば、位相の相違ｚrについて下記（２５）式を得る。
【０１１４】
【数２５】
0006362262.tif 000026
【０１１５】
αrはｄrによって定まる定数であるから、位相に関して、下記（２６）式を得る。
【０１１６】
【数２６】
0006362262.tif 000027
【０１１７】
上記（２６）式は、NＣ2組分、得られる。キャリブレーション誤差がなければ、各χrは同じ値をとるはずである。そのため、各χrがばらついているのであれば、位相誤差（キャリブレーション誤差）が発生しているものと推定できる。そこで、例えばパラメータベクトルφを導入して、評価関数ε（Ｃ；φ）を下記（２７）式によって定義し、同式が最小となるφの値を最小二乗問題として求めれば、その解が位相誤差の推定値となる。下記（２７）式では、展開の一例も示す。
【０１１８】
【数２７】
0006362262.tif 000028
【０１１９】
上記（２７）式により、キャリブレーション誤差における位相誤差を検出することができる。実施の形態３によれば、角度推定装置１００の運用中にキャリブレーション誤差（位相誤差）を自律して検出することができる。具体的には、受信信号の実際の到来角度が既知でない状態であっても、上述の如き操作で位相誤差を検出することができる。
【０１２０】
（実施の形態４）
次に、角度推定装置１００の実施の形態４について説明する。実施の形態４では、雑音固有ベクトルＥnを用いたキャリブレーション誤差の検出について説明する。実施の形態４においては、実施の形態１〜３と異なる部分について説明を行う。
【０１２１】
図１に示した検出部１０４は、推定部１０２によって推定された各信号の入射角度が所定の入射角度（例えばθk）である場合、保存部１０３によって保存されたモードベクトルの測定値に基づいて、評価関数による評価値を算出する。評価関数は、キャリブレーション誤差および各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数である。
【０１２２】
評価関数は、重みの誤差がない状態で複数の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ法を適用して得られる雑音固有ベクトルから成る行列Ｅn（煩雑なので、以下雑音固有ベクトルと記す）と行列Ｗ（例えば上記（２０）式参照）とによって表される。
【０１２３】
行列Ｗは、例えば、保存部１０３によって保存されたモードベクトルの測定値と、キャリブレーション誤差および各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数と、に基づく行列である。行列Ｗは、例えば、下記（２８）式によって表すことができる。Ｖは、推定部１０２における角度推定の際に用いる所定の行列（例えばＵ1-1Ｕ2（上記（１８）式参照））を固有値分解した固有ベクトルから得られる行列である。また、Ωは、所定の行列（例えばＵ1-1Ｕ2）の固有値である。
【０１２４】
また、例えば、Ｌは、Ｊ1およびＪ2と同様に行列から特定の要素を取り出すベクトルである（上記（１６）式参照）。Ｌを表す０1×2は１行２列の行ベクトルを示し、１はスカラーを示す（なお、Ｌの列数はＶ-Hの行数と等しく定め、どれか一つの列の値のみを１とする。この例は最終要素を１としたものを示す）。また、例えば、ｍ行ｎ列の行ベクトルを示す０m×nによりＬを表すことも可能である。この場合、どれか一つの列の値のみを１とすることも可能であるし、どれか一つの列の値のみを１以外の他の値とすることも可能である。
【０１２５】
【数２８】
0006362262.tif 000029
【０１２６】
例えば、行列Ｗは、複数の受信部１０５間における各信号の空間位相差に基づいて各信号の入射角度を推定する際に用いる所定の行列Ｕ1-1Ｕ2（上記（１８）式参照）を固有値分解した時に得られる複数の行列の組み合わせＶ，Ωに基づく行列とすることができる。また、行列Ｗは、上述した実施の形態２における上記（２３）式および上記（２４）式で定義される角度行列とすることもできる。
【０１２７】
本実施形態における評価関数は、ｆ（Ｃ，θ）＝ＥnＷHなる式によって定義される。検出部１０４は、この評価関数と、雑音固有ベクトルＥnと、行列Ｗと、に基づいて、キャリブレーションの誤差の発生を検出する。
【０１２８】
検出部１０４は、予め保存部１０３に記憶されている雑音固有ベクトルＥnを、推定部１０２によって推定された各信号の入射角度が、所定の入射角度である場合に保存部１０３から取得してもよい。また、検出部１０４は、推定部１０２によって推定された各信号の入射角度が所定の入射角度である場合に、雑音固有ベクトルＥnを算出してもよい。
【０１２９】
具体的には、実施の形態４では、行列Ｗ（＝Ａ0）と、キャリブレーション後に複数の角度ｍ（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ法を用いて雑音固有ベクトルＥnを求め、これらを保存しておく。雑音固有ベクトルＥnは、キャリブレーション誤差がない状態において算出される値である。また、雑音固有ベクトルＥnは、例えば、「受信アンテナ２０５の数」から「信号数」を減算した値が１以上のときに限って算出可能な値である。信号数とは、目標物の数である。例えば、雑音固有ベクトルＥnは、受信アンテナ２０５が４本であれば、目標の数が３つ以下の場合に算出可能なベクトルである。
【０１３０】
雑音固有ベクトルＥnは、ＭＵＳＩＣ法を用いて算出した雑音固有ベクトルである。ＭＵＳＩＣ法は、信号の共分散行列に固有値分解を適用して、該行列を、信号固有空間を張るベクトルと雑音固有空間を張るベクトルとで表記し、信号部分空間と雑音部分空間との直交性を利用して目標の角度推定を行う手法である。
【０１３１】
また、下記（２９）式には信号共分散行列Ｒvvに固有値分解をして得られる関係式を示す。Ｅsは信号部分空間を張る固有ベクトルを要素とする行列であり、Ｅnは雑音固有空間を張るベクトルを要素とする行列であり、Λsは信号部分空間の固有値であり、σ2は雑音電力である。なお、下記（２９）式において、ｖは着信信号を示し、ｓはシグナルを示し、ｎはノイズを示す。
【０１３２】
【数２９】
0006362262.tif 000030
【０１３３】
ここで、周知の如く、信号部分空間を張るベクトルからなる行列Ｅsは信号の角度行列と並行、すなわち、Ｅs‖Ａ0であり、一方、Ｅs⊥Ｅnであるから、Ｅn⊥Ａ0であり、したがってキャリブレーション誤差がない場合には、ＥsＥn＝０となる。そのため、キャリブレーション誤差がない場合は、ｆ（Ｉ，θ）＝ＥnＷH＝ＥnＡ0H＝０となる。一方、キャリブレーション誤差が生じている場合は、ｆ（Ｃ，θ）＝ＥnＷH＝ＥnＣＡH≠０となる。このように、ｆ（Ｃ，θ）が０であるか否かにより、キャリブレーション誤差を検出することができる。
【０１３４】
実施の形態４によれば、角度推定装置１００の運用中にキャリブレーション誤差の発生を自律して検出することができる。具体的には、受信信号の実際の到来角度が既知でない状態であっても、キャリブレーション誤差の発生を検出することができる。
【０１３５】
上述した実施の形態１〜４に関し、さらに以下の付記を開示する。
【０１３６】
（付記１）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路（信号処理部を含む）と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、前記誤差がない状態における、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な評価関数による前記評価値の算出結果と前記推定部による前記各信号の入射角度とを対応付けて保存する保存部と、
前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度が、前記保存部によって保存された前記各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、前記保存部によって保存されたモードベクトルの測定値と前記評価関数とに基づく評価値を算出し、算出した評価値と前記保存部によって保存された評価値との比較に基づいて前記誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【０１３７】
（付記２）前記推定部は、前記複数の受信部間における前記各信号の空間位相差を用いて前記各信号の入射角度を推定し、
前記評価関数は、前記推定部における角度推定の際に用いる所定の行列を固有値分解して得られる複数の行列を組み合わせることによって生成される行列Ｗを用いて定義される関数（下記（３０）式）であることを特徴とする付記１に記載の角度推定装置。
【数３０】
0006362262.tif 000031
前記（３０）式において、Ｃは前記誤差、θは前記推定部によって推定された入射角度、ａ0（θ）は前記モードベクトル、Ｈは複素共役転置を示す。
【０１３８】
（付記３）前記検出部は、前記（３０）式のＷＷHの対角要素から得られる前記誤差に関する値に基づいて前記複数の受信部のうちの前記誤差の発生した受信部を検出することを特徴とする付記２に記載の角度推定装置。
【０１３９】
（付記４）前記検出部は、前記誤差に関する値に基づいて前記誤差の振幅成分を検出することを特徴とする付記３に記載の角度推定装置。
【０１４０】
（付記５）前記検出部は、前記（３０）式の前記行列Ｗと、角度行列Ａ0＝［ａ0（θ1），…，ａ0（θk）］の一般逆行列と、に基づいて前記誤差の値を検出することを特徴とする付記２〜４のいずれか一つに記載の角度推定装置。
【０１４１】
（付記６）前記受信回路は、前記複数の受信部によって受信された各信号を増幅するアンプ、アンプからの出力信号を復調するミキサ、ミキサからの出力をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  Ｄｉｇｉｔａｌ）変換器、および信号処理部を含み、
前記推定部は、前記受信回路によって重み付けされた各信号の角度スペクトラムの走査に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
前記保存部は、前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）に基づく前記モードベクトルの測定値ｂ0（θm）とともに、このデータを用いてモードベクトルモデルｂ（θm）（角度は変数扱い）を生成、保存しておき（下記（３１）式）、
前記検出部は、前記推定部によって推定された入射角度が、前記保存部によって保存された前記各信号の入射角度θmの近傍の角度であった場合、θmに代えて該推定角度θkを前記モードベクトルモデルｂ（θm）に代入し、角度行列Ｗ＝［ｂ（θ1），…，ｂ（θk）］を生成し、前記評価関数（下記（３２）式）に基づいて評価値を算出することを特徴とする付記１に記載の角度推定装置。
【数３１】
0006362262.tif 000032
【数３２】
0006362262.tif 000033
前記（３１）式において、θは前記推定部によって推定された入射角度、ｇは前記受信回路（より具体的には受信部から前記Ａ／Ｄ変換器までのアナログ回路）の総合特性、ｊは虚数単位、φは空間位相、Ｔは転置を示す。前記（３２）式において、Ｃは前記誤差、ｂ0（θ）は前記モードベクトル、Ｗは角度行列、Ｈは複素共役転置を示す。
【０１４２】
（付記７）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路（信号処理部を含む）と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
互いに異なる２つの受信部からの信号の組み合わせ毎に、前記組み合わせを構成する受信部の間隔と、前記組み合わせから得られる２つの信号を用いて算出される前記推定部による推定結果と、に基づいて前記組み合わせの空間位相を算出し、前記組み合わせ毎に算出した空間位相の相違に基づいて前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【０１４３】
（付記８）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路（信号処理部を含む）と、
前記受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定する推定部と、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存する保存部と、
前記推定部によって推定された前記各信号の入射角度が所定の入射角度である場合、前記保存部によって保存されたモードベクトルの測定値と、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数と、に基づく行列Ｗ（下記（３３）式）を算出し、算出した前記行列Ｗと、前記重みの誤差がない状態における複数の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により得られる雑音固有ベクトルＥnと、所定の関数（下記（３４）式）と、に基づいて前記誤差の発生を検出する検出部と、
を有することを特徴とする角度推定装置。
【数３３】
0006362262.tif 000034
【数３４】
0006362262.tif 000035
前記（３３）、（３４）式において、Ｖは前記推定部における角度推定の際に用いる所定の行列（Ｕ1-1Ｕ2）を固有値分解した固有ベクトルから得られる行列、Ωは前記所定の行列の固有値、Ｈは複素共役転置、Ｃは前記誤差、θは前記推定部によって推定された入射角度を示す。
【０１４４】
（付記９）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、前記誤差がない状態における、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な評価関数による前記評価値の算出結果と、推定した前記各信号の入射角度とを対応付けて保存し、
推定した前記各信号の入射角度が、保存した前記各信号の入射角度近傍の値に対応する角度である場合、保存したモードベクトルの測定値と前記評価関数とに基づく評価値を算出し、算出した評価値と保存した評価値との比較に基づいて前記誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【０１４５】
（付記１０）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
互いに異なる２つの受信部からの信号の組み合わせ毎に、前記組み合わせを構成する受信部の間隔と、前記組み合わせから得られる２つの信号に基づいて算出される前記入射角度の推定結果から空間位相を算出し、前記組み合わせ毎に算出した空間位相の相違に基づいて前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【０１４６】
（付記１１）複数の受信部を含み、キャリブレーションによって設定された重みを用いて前記複数の受信部に入射された各信号を重み付けする受信回路によって重み付けされた各信号に基づいて前記各信号の入射角度を推定し、
前記受信回路の特性に対する前記重みの誤差がない状態における前記受信回路の特性を反映したモードベクトルの測定値を保存し、
推定した前記各信号の入射角度が所定の入射角度である場合、保存したモードベクトルの測定値と、前記誤差および前記各信号の入射角度に応じて変化する評価値を算出可能な関数と、に基づく行列Ｗ（下記（３５）式）を算出し、算出した前記行列Ｗと、前記重みの誤差がない状態における複数の入射角度θm（ｍ＝１〜Ｍ）についてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により得られる雑音固有ベクトルＥnと、所定の関数（下記（３６）式）と、に基づいて前記誤差の発生を検出する、
ことを特徴とする角度推定方法。
【数３５】
0006362262.tif 000036
【数３６】
0006362262.tif 000037
前記（３５）、（３６）式において、Ｖは角度推定の際に用いる所定の行列（Ｕ1-1Ｕ2）を固有値分解した固有ベクトルから得られる行列、Ωは前記所定の行列の固有値、Ｈは複素共役転置、Ｃは前記誤差、θは推定された入射角度を示す。
【符号の説明】
【０１４７】
１００  角度推定装置
１０１  受信回路
１０２，２２１  推定部
１０３  保存部
１０４  検出部
１０５  受信部
２０１  発振回路
２０２  方向性結合器
２０３  パワーアンプ
２０４  送信アンテナ
２０５（２０５ａ〜２０５ｄ）  受信アンテナ
２０６  ローノイズアンプ
２０７  ミキサ
２０８  Ａ／Ｄ変換器
２０９  信号処理部
２２２  角度行列再生部
２２３  参照値テーブル
２２４  スペクトラム比較部
３０１  ＣＰＵ
３０２  メモリ
３０３  インタフェース
【図１】
0006362262.tif 000045
【図２】
0006362262.tif 000046
【図３】
0006362262.tif 000047
【図４】
0006362262.tif 000048
【図５】
0006362262.tif 000049
【図６】
0006362262.tif 000050
【図７】
0006362262.tif 000051
【図８】
0006362262.tif 000052
【図９】
0006362262.tif 000053