(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延機に備えられた圧延ロールのロールプロフィール予測誤差を算出し、前記算出したロールプロフィール予測誤差を用いてロールプロフィールの修正を行い、修正されたロールプロフィールを有する圧延ロールを用いて圧延材の圧延を行う圧延制御方法において、
前記ロールプロフィールの修正を行う際には、
前記ロールプロフィール予測誤差を、幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、幅方向に分布をもつ誤差成分とに分けて考え、
前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分を、前記圧延材の板厚の実績値と予測値との偏差を基に算出し、
前記幅方向に分布をもつ誤差成分を、前記圧延材の板クラウンの実績値と予測値との偏差、及び前記圧延材の板幅を基に算出し、
算出した前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、前記幅方向に分布をもつ誤差成分とに基づいて、前記ロールプロフィールを修正する
ことを特徴とする圧延機における圧延制御方法。
【請求項２】
前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分が、サーマルクラウンの全体量に起因する誤差であることを特徴とする請求項１に記載の圧延機における圧延制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延材を圧延する圧延機における圧延制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
厚鋼板などの圧延材を製造するに際しては、まず粗圧延機において、加熱されたスラブ鋳片を予め決められた板厚に圧延し、仕上圧延機に送る。仕上圧延機では、粗圧延機で圧延された圧延材を目標の板厚になるまで圧延する。この製造工程では、圧延材の板クラウンをあらかじめ予測モデルを用いて算出し、それを目標値とするように圧延機の圧下特性を制御することが行われている。
【０００３】
従来、圧延機の圧下特性の制御においては、高精度の圧延制御を行うために、圧延荷重作用時での圧延ロールの変形、圧延材の変形、ロールプロフィールの経時変化を予測することで、圧延材の板クラウンを予測し、予測された板クラウンを基に板クラウン誤差が最小となるように、板厚制御が行われている。
このような板クラウンの予測に関し、ロールプロフィールの経時変化、特にサーマルクラウンや摩耗に起因するロールプロフィールの変化については、圧延状況やロール冷却状況に伴い予測誤差を生じることが多く、その結果、予測される板クラウンに大きな誤差が生じることになる。
【０００４】
このような問題に対応すべく、特許文献１，２に開示された技術が開発されている。
まず、特許文献１には、予測された板クラウンと実測された板クラウンを比較した板クラウン予測誤差に基づいて、ロールプロフィール誤差を定式化する技術が開示されている。定式化されたロールプロフィール誤差を用いて予測ロールプロフィールを修正することで、次材の板クラウン予測を高精度なものとなっている。この特許文献１では、ロールプロフィール誤差の定式化には、実測される板クラウンは板厚計で計測される３点の板厚（板幅中央と板端との差）から算出され、計算に必要なロール幅全体での測定ができないために、簡易な関数として２次関数を仮定して、ロールプロフィール学習を行うものとされている。
【０００５】
一方、特許文献２では、圧延材１本あたりのサーマルクラウン成長が台形形状であることに着目し、別途算出したワークロールプロフィール修正量と、圧延材１本あたりのサーマルクラウン成長量のワークロール胴長方向分布とを用いて、ワークロールプロフィール修正量のロール胴長方向分布を算出する方法、例えば双曲線関数のような近似可能な数式で表現し、ワークロールプロフィール修正量のロール胴長方向分布を算出する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−１７８０１４号公報
【特許文献２】特開２００７−２８３３５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１，２の技術では、いずれも板クラウン誤差を用いてロールプロフィール修正量を決定し、精度よく板クラウン予測を行えるとされている。例えば、特許文献１においては、ロールプロフィール誤差の算出結果により、圧延ロールの幅方向端部位置を基準として、ロールプロフィールを修正している。また、特許文献２においては、圧延材の板幅端部の近傍の位置を基準として、板幅内でのロールプロフィールを修正している。
【０００８】
ところで、板クラウンは幅方向中央の板厚と幅方向端部の板厚との差であり、実測板クラウンと予測板クラウンの差である板クラウン誤差についても、言うまでもなく幅方向中央の板厚と幅方向端部の板厚との差の予測誤差となる。
そのため、板クラウン誤差を用いてロールプロフィール修正量を決定する場合、例えばロールプロフィール予測値の幅方向中央位置の値と、板端部位置の値との差が大きくなるように修正すべきということは、特許文献１，２などの公知の技術を用いて算出すること
ができる。
【０００９】
しかしながら、特許文献１，２の方法においては、ロールの幅方向の分布、すなわちロールプロフィールを修正するときに、同時にサーマルクラウンの総量（ロールの体積）も修正されている。このとき、サーマルクラウンの総量が修正されたことに起因する板厚誤差が発生することとなる。ところが、幅方向中央位置と板端部位置の差から、サーマルクラウン量の総量を修正しているとは考えにくい。
【００１０】
また、特許文献１，２などの公知の技術においては、ロールプロフィール修正量を決定する際に、圧延材の板幅端部位置あるいは圧延ロールの幅方向端部位置を基準として、幅方向中央位置のロールプロフィールを大きくするように修正すべきなのか（図１の左側参照）、又はロールプロフィールの幅方向中央位置を基準として、圧延材の板幅端部位置のロールプロフィールを小さくするように修正すべきなのか（図１の右側参照）、といったことをそもそも判断することができるようにはなっていない。
【００１１】
このロールプロフィールの修正の大きさの違いは、板クラウン精度には影響しないが、図１に示すように、板厚計算、すなわち板厚精度へ大きな影響を与える。例えば、板厚計算時にロールプロフィール修正量が加味されると、圧延ロールの幅方向中央部では、圧延ロール直径あたりのロールプロフィール修正量の２倍（上下ロール分）のロールギャップとなり、また圧延ロールの幅方向端部では、圧延ロール直径あたりのロールプロフィール修正量の１倍（半分×上下ロール分）のロールギャップとなり、所望の板厚が得られないこととなる。つまり、圧延材の板幅によっても板厚への影響が異なってくる。
【００１２】
すなわち、特許文献１，２の技術では、このロールプロフィールの修正の大きさの差（本来どうすべきか）を考慮しないまま、常に圧延ロールの幅方向端部位置、あるいは圧延材の板幅端部位置を基準としてロールプロフィールの修正を行っているため、板厚誤差を生じさせる原因となっている。この板厚誤差の一部分は、一般的に板厚制御にて行われる板厚学習（過去の板厚予測誤差）により修正されるものと考えられるが、本来板厚学習により修正しようとしていた板厚誤差に、ロールプロフィールの修正の大きさの差の影響が外乱として加わるため、板厚学習の効果、すなわち高精度の板厚誤差が十分に得られない。つまり、前述の影響は、板厚学習後において板厚誤差を大きくする原因となっているので、特許文献１，２などの従来技術ではロールプロフィールを正確に修正することは不可能である。
【００１３】
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、圧延材を圧延する圧延機に備えられた圧延ロールのロールプロフィールに関し、板厚誤差及びロールプロフィール誤差をそれぞれ算出することで、正確にロールプロファイルを修正し、修正したロールプロファイルをもとに、板厚と板クラウンとを高精度に制御可能とする圧延機における圧延制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明にかかる圧延機における圧延制御方法は、圧延機に備えられた圧延ロールのロールプロフィール予測誤差を算出し、前記算出したロールプロフィール予測誤差を用いてロールプロフィールの修正を行い、修正されたロールプロフィールを有する圧延ロールを用いて圧延材の圧延を行う圧延制御方法において、前記ロールプロフィールの修正を行う際には、前記ロールプロフィール予測誤差を、幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、幅方向に分布をもつ誤差成分とに分けて考え、前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分を、前記圧延材の板厚の実績値と予測値との偏差を基に算出し、前記幅方向に分布をもつ誤差成分を、前記圧延材の板クラウンの実績値と予測値との偏差、及び前記圧延材の板幅を基に算出し、算出した前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、前記幅方向に分布をもつ誤差成分とに基づいて、前記ロールプロフィールを修正することを特徴とする。
【００１５】
好ましくは、前記幅方向で一定の値をもつ誤差成分が、サーマルクラウンの全体量に起因する誤差であるとよい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の圧延機における圧延制御方法によれば、圧延材を圧延する圧延機に備えられた
圧延ロールのロールプロフィールに関し、板厚誤差及びロールプロフィール誤差をそれぞれ算出することで、正確にロールプロファイルを修正し、修正したロールプロファイルをもとに、板厚と板クラウンとを高精度に制御可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】ロールプロフィール修正の基準位置の違いによるロールギャップ変化を模式的に示した図である。
【図２】本発明を用いてロールプロフィールの修正を行った後のロールプロフィールを模式的に示した図である。
【図３Ａ】圧延ロールの幅方向端部を基準とし、２次関数を用いてロールプロフィールを修正した後のサーマルクラウンを模式的に示した図である。
【図３Ｂ】圧延ロールの幅方向端部を基準とし、シグモイド関数を用いてロールプロフィールを修正した後のサーマルクラウンを模式的に示した図である。
【図３Ｃ】本発明を適用させたシグモイド関数を用いてロールプロフィールを修正した後のサーマルクラウンを模式的に示した図である。
【図４】板クラウン誤差の偏差を比較した図である。
【図５】板厚学習なしでの板厚誤差を示した図である。
【図６】板厚学習した後の板厚誤差を比較した図である。
【図７】圧延機の概略を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明にかかる圧延機における圧延制御方法の実施形態を、図を基に説明する。本実施形態の圧延制御方法を説明する前に、本発明が適用される圧延装置１について説明する。
図７に示すように、本発明の板厚制御方法が適用される圧延装置１は、スラブ鋳片などの圧延材Ｘを厚鋼板Ｚに圧延するものであり、圧延材Ｘを加熱する加熱炉１３と、加熱された圧延材Ｘを予め決定された板厚及び板幅に圧延する粗圧延機２と、粗圧延機２で圧延された圧延材Ｘを目標の板厚及び板幅になるまで圧延して最終製品となる厚鋼板Ｚを製造する仕上圧延機３と、を有している。
【００１９】
粗圧延機２は、圧延材Ｘを圧延する上下一対のワークロール４（圧延ロール）とワークロール４を支持する一対のバックアップロール５とを備えると共に、上方側のバックアップロール５を介してワークロール４に圧延荷重を付与する圧下装置１０を有している。
また、粗圧延機２には圧延荷重を計測するための圧延荷重計６が備えられ、粗圧延機２の出側には圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７が設けられている。圧延荷重計６や板厚計７で計測された圧延材Ｘのデータは、予測モデル８に送られて板クラウン及び板厚が予測される。さらに、粗圧延機２は、予測モデル８にて算出された板クラウン及び板厚を目標値として粗圧延機２を制御する制御手段９を備えている。
【００２０】
下流工程にある仕上圧延機３は、粗圧延機２と同様な略構成とされており、上下一対のワークロール４とワークロール４を支持するバックアップロール５とを備えると共に、ワークロール４に圧延荷重を付与する圧下装置１０を有している。
また、仕上圧延機３にも、圧延荷重を計測するための圧延荷重計６が備えられ、仕上圧延機３の出側には圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７が設けられている。圧延荷重計６や板厚計７で計測された圧延材Ｘのデータは、予測モデル８に送られて板クラウン及び板厚が予測される。さらに、仕上圧延機３は、予測モデル８にて算出された板クラウン及び板厚を目標値として粗圧延機２を制御する制御手段９を備えている。
【００２１】
上記した圧延装置１において、スラブ鋳片など圧延材Ｘは、加熱炉１３で所定の温度まで加熱された後に圧延機２，３に導入されて、圧延機２，３に備えられているワークロール４の圧下による複数回の往復圧延（複数回の圧延パス）が施される。この圧延パスを複数回行うことで、目標とする板厚及び板幅の厚鋼板Ｚが製造される。
次に、本実施形態の圧延制御方法について説明する。以降、ワークロール４のことを単にロール４と呼ぶこともある。
【００２２】
本実施形態の圧延制御方法は、圧延機に備えられたワークロール４のロールプロフィール予測誤差を算出し、算出したロールプロフィール予測誤差を用いてロールプロフィールの修正を行い、修正されたロールプロフィールを有するワークロール４を用いて圧延材Ｘの圧延を行うとき、ロールプロフィールの修正を行う際には、ロールプロフィール予測誤差を、「幅方向で一定の値をもつ誤差成分」と、「幅方向に分布をもつ誤差成分」とに分けて考え、幅方向で一定の値をもつ誤差成分を、圧延材Ｘの板厚の実績値と予測値との偏差を基に算出し、幅方向に分布をもつ誤差成分を、圧延材Ｘの板クラウンの実績値と予測値との偏差、及び圧延材Ｘの板幅を基に算出し、算出した幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、幅方向に分布をもつ誤差成分とに基づいて、ロールプロフィールを修正する。ここで、幅方向で一定の値をもつ誤差成分を、サーマルクラウンの全体量に起因する誤差としている。
【００２３】
サーマルクラウンの全体量とは、熱の影響により、ロール４の幅方向全体に亘って均一に膨張している部分のことである。例えば、ロール４の幅方向全体に亘って体積が一定量増加している部分、言い換えれば、見かけ上、ロール４の表面がかさ上げされたようになっている部分のことである（図２の右側のグレー部分を参照）。
上記の圧延制御方法は、予測モデル８内で実施されるものである。
【００２４】
すなわち、本実施形態の予測モデル８内では、図２の左側に示すロール４の状態から、同図の右側に示すようなロールプロフィールに修正するにあたり、板厚学習により得られた圧延材Ｘの板厚予測誤差を基に、ロール４のサーマルクラウンの全体量の予測誤差を算出し、ロールプロフィール学習により得られた圧延材Ｘの板クラウン予測誤差を基に、板幅方向の分布（形状）の予測誤差を算出し、算出したサーマルクラウンの全体量の予測誤差と、板幅方向の分布の予測誤差を基に、ロールプロフィール予測誤差を算出している。
【００２５】
言い換えれば、ロールプロフィール学習においては、サーマルクラウン（熱膨張量）の全体量の修正は行わずに、ロール４の幅方向の分布のみを修正するようにしているともいえる。本実施形態においては、まずロールプロフィール修正量を算出し、このロールプロフィール修正量の幅方向の平均値をゼロとなるようにしている。
本実施形態の圧延制御方法は、まず圧延材Ｘの板クラウンの実績値と板クラウンの予測値との偏差、及び圧延材Ｘの板幅を基に、台形形状を表現可能な関数を用いてロールプロフィール予測誤差を同定し、同定されたロールプロフィール予測誤差を用いて、ロールプロフィール修正量を決定する。
【００２６】
なお、本発明の予測モデル８には、板クラウンを高精度に予測するために、ワークロール４における熱膨張予測誤差を精度良く学習できる「台形型熱膨張を考慮したロールプロフィール学習機能」が導入されている。
具体的には、本実施形態の予測モデル８においては、圧延材Ｘ、Ｎ本分（例えば、Ｎ＝３）の板幅と板クラウン誤差を蓄積し、台形形状を表現可能な関数の係数を同定し、誤差プロフィール学習値を算出するものとしている。例えば、一般にシグモイド関数と呼ばれる関数の変形である下式（１）を、誤差プロフィールの推定に用いる。
【００２７】
【数１】
0006416675.tif 000002
【００２８】
ここで、ｘはワークロール４胴長長さを規格化した座標（ロール４胴長中央の位置をゼロ、ロール４胴長端部位置を１，−１）である。また、係数ａ１は台形の高さ、係数ａ２は台形の勾配、係数ａ３は変曲点の胴長方向位置を表す。したがって、係数ａ１は板クラウン誤差、係数ａ３は規格化した圧延材Ｘの板幅（乃至は板幅に近い値）を示すことが推定できる。
【００２９】
なお、圧延材Ｘ「１本」の板幅および板クラウン誤差の情報では、３つの未知数（係数ａ１〜ａ３）を同定することは不可能であるので、圧延材ＸのＮ数を所定値としておく。しかし、係数ａ１〜ａ３の同定に用いる圧延材ＸのＮ数が多いと、ロールプロフィール修正の応答性が悪くなるので、本願発明者らは、圧延材ＸのＮ数を２≦Ｎ≦２０の範囲にすることが好ましいと見出した。さらには、２≦Ｎ≦５の範囲にするとより好ましい。
【００３０】
係数ａ１〜ａ３を同定するにあたっては、以下に示す同定方法、すなわち一般的に最尤法と呼ばれる方法を用いる。
具体的には、まず、圧延材Ｘ、Ｎ本分の板クラウン誤差と板幅の平均を算出し、係数ａ１の上限値および下限値を板クラウン誤差の平均を基準として設定し、係数ａ３の上限値および下限値を板幅の平均を基準として設定する。基準として設定したそれぞれの下限値を係数ａ１及び係数ａ３として仮決定し、この係数ａ１および係数ａ３を用いて圧延材Ｘ、Ｎ本分の板クラウン誤差と板幅の関係を最小二乗法を用いて、最も精度よく近似できる係数ａ２を算出する。この際に、仮決定した係数ａ１〜ａ３を用いた場合の誤差平方和を算出しておく。
【００３１】
次いで、係数ａ３を基準範囲内で少し変化させて、上述と同様に係数ａ２を算出し、誤差平方和も算出する。以降、上述に作業を繰り返し、係数ａ１および係数ａ３を上限値および下限値の範囲内で少しずつ変化させていき、誤差平方和が最小となる場合の係数ａ１〜ａ３を、当該圧延時の板幅と板クラウン誤差の関係を最もよく近似できる関数としての式（１）により決定する。
【００３２】
そして、式（１）を用いて同定されたロールプロフィール予測誤差の平均値μを算出する。
続いて、ロールプロフィール修正量を式（２）を用いて算出する。
【００３３】
【数２】
0006416675.tif 000003
【００３４】
このとき、式（２）の平均値はゼロとなり、プロフィール学習では熱膨張量（サーマルクラウン）の全体量を修正せずに、幅方向の形状（分布）のみを修正することが可能となる。
また、一般に行われるように、学習ゲインＧ (０＜Ｇ＜１)を乗じて、それまでの学習項ｚ（ｘ）ｉ−１を下式（３）のように更新していく方法を取る場合にも、ロールプロフィール修正量［ΔＣｍｊ(ｚ)ｎ＝ΔＣthj(ｚ)×(１＋ΔＣmj/ΔＣthj)］の平均値はゼロに保たれる。
【００３５】
【数３】
0006416675.tif 000004
【００３６】
さらには、ロールプロフィールの変化は、ロール４と圧延材Ｘとの接触する範囲が大きく変化することから、同定した式（１）に対して板幅端部位置までをロールプロフィール修正量として用いてもよい。加えて言えば、上記した板幅端部位置を、当該圧延材Ｘの板幅としてもよいし、Ｎ本の板幅の平均と板クラウンの平均から式（１）を算出していることから、Ｎ本の板幅の平均としてもよい。
【００３７】
以上述べた予測モデル８における圧延制御方法によれば、圧延材Ｘを圧延する圧延機に備えられた圧延ロール４のロールプロフィールに関し、板厚誤差及びロールプロフィール誤差をそれぞれ算出することで、正確にロールプロファイルを修正し、修正したロールプロファイルをもとに、板厚と板クラウンとを高精度に制御可能とする。
［実施例］
上述した圧延制御方法により、ロールプロフィール修正量、すなわちロールプロフィール予測誤差を算出した例を、以下に示す。
【００３８】
図３Ａ〜図３Ｃは、板厚学習とロールプロフィール学習をする前のサーマルクラウンと、ロールプロフィール学習をした後のサーマルクラウンを示す図である。
図３Ａは、ロール４の幅方向端部を基準としたロールプロフィール修正量を基に、ロールプロフィールを修正した後のサーマルクラウンを示す図である。図３Ｂは、ロール４の幅方向端部を基準としたロールプロフィール修正量を基に、ロールプロフィールを修正した後のサーマルクラウンを示す図である。図３Ｃは、熱膨張量（サーマルクラウン）の全体量は修正せずに、ロールプロフィールのみを修正した後のサーマルクラウンを示す図である。
【００３９】
ロール幅方向端部を基準としている従来技術の図３Ａおよび図３Ｂでは、ロールプロフィール学習により、サーマルクラウンの全体量が大きくなっているのに対して、本発明を適用させた図３Ｃでは幅方向の分布のみが変化しており、サーマルクラウンの全体量は変化していないことが分かる。
図４、図５は、ロール４の幅方向端部位置を基準としてロールプロフィールを修正した場合の板クラウン誤差および板厚誤差（従来技術）と、本発明の技術を用いてロールプロフィールを修正した場合の板クラウン誤差および板厚誤差を示した図である。表１は、本実施形態及び従来技術における板クラウン誤差の偏差を示している。
【００４０】
図４および表１に示すように、板クラウン誤差については、本発明と従来技術ではほぼ同じ値となっており、従来技術による板クラウン誤差の修正効果を損なっていないことが分かる。なお、図４および表１の本実施形態は従来技術とほぼ同じ値であることが好ましい。すなわち、本実施形態で求めた板クラウン精度は良好であるといえる。
【００４１】
【表１】
0006416675.tif 000005
【００４２】
ところが、図５に示すように、板厚誤差については、従来技術ではロールプロフィール学習率を高くすると板厚精度が悪化している。それに対して、本実施形態では板厚精度の悪化が抑えられている、すなわち板厚精度が高くなっている。
この図４および図５に示すように、従来技術では、板クラウン精度を良くするためにロールプロフィール学習率を高くすると板厚精度が悪化し、良好な板厚精度を確保しようとすると板クラウン精度の向上効果が十分に得られないという、相反してしまうこととなる。
【００４３】
つまり、従来技術では、幅方向で一定の値をもつ誤差成分（板厚学習）と、幅方向に分布をもつ誤差成分（板クラウン学習）とを同時に考えてロールプロフィール予測誤差を算出しているので、２つの誤差成分が干渉することとなり、板厚の精度が悪化してしまうこととなる。
これに対して、本実施形態では、２つの誤差成分が互いに干渉し合わないように、ロールプロフィール予測誤差を、幅方向で一定の値をもつ誤差成分と、幅方向に分布をもつ誤差成分とに分けて考えているので、ロールプロフィール学習率に依らずに、非常に安定した板厚精度が得られる。すなわち、本実施形態においては、板厚精度及び板クラウン精度を共に向上させている。
【００４４】
図６は、板クラウン学習し、且つ板厚学習した後の板厚誤差を比較した図である。表２は、本実施形態及び従来技術における板厚誤差の偏差を示している。
【００４５】
【表２】
0006416675.tif 000006
【００４６】
図６、を参照するに、従来技術では、グラフの上下幅が大きくなっており、板厚学習において板クラウン学習の影響を受けている、すなわち板厚誤差が悪化していることがわかる。一方、本実施形態では、グラフの上下幅が小さくなっており、板厚学習において板クラウン学習の影響を受けていない、すなわち板厚誤差がよくなっていることがわかる。
以上より、本実施形態の圧延制御方法によれば、ロール４のサーマルクラウンの全体量の予測誤差と、圧延材Ｘの板クラウン予測誤差をそれぞれ算出することで、正確にロール
プロファイルを修正し、修正したロールプロファイルをもとに、板厚と板クラウンとを高精度に制御可能とする。すなわち、本実施形態の圧延制御方法は、従来技術に比べて、大幅に板厚精度を向上させることができる。
【００４７】
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。
例えば、本実施形態では、圧延機２，３として、厚鋼板Ｚのリバース圧延機を例示したが、薄鋼板の圧延機でもよく、タンデム型であってもよい。圧延形態は熱間又は冷間のどちらであってもよい。
【００４８】
また、本実施形態において、シグモイド関数を例に挙げて説明したが、２次関数、双曲線関数などを用いて圧延機の圧延制御を行ってもよい。
特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００４９】
１  圧延装置
２  粗圧延機
３  仕上圧延機
４  ワークロール（圧延ロール）
５  バックアップロール
６  圧延荷重計
７  板厚計
８  予測モデル
９  制御手段
１０  圧下装置
１３  加熱炉
Ｘ  圧延材
Ｚ  厚鋼板
【図１】
0006416675.tif 000007
【図２】
0006416675.tif 000008
【図３Ａ】
0006416675.tif 000009
【図３Ｂ】
0006416675.tif 000010
【図３Ｃ】
0006416675.tif 000011
【図４】
0006416675.tif 000012
【図５】
0006416675.tif 000013
【図６】
0006416675.tif 000014
【図７】
0006416675.tif 000015