(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定する方法であって、
予め、ペレットの気孔率（ε）及び平均気孔径（r）と、前記ＲＤＩの測定と同一の還元条件で還元した後の、ペレットの初期半径で無次元化された径方向における、マグネタイトとヘマタイトの和に対するマグネタイトのモル比の変化を表す傾きの逆数である反応帯幅（ＷＲＺ）との関係であるＥＱ１を定めておき、
予め、前記反応帯幅（ＷＲＺ）と還元により生じるペレット内の単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）との関係であるＥＱ２を定めておき、
予め、前記総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）と還元粉化指数（ＲＤＩ）との関係であるＥＱ３を定めておき、
測定対象の製鉄用ペレットの気孔率（ε）及び平均気孔径（r）を測定する工程と、
前記測定値から前記ＥＱ１に基づいて反応帯幅（ＷＲＺ）を推定し、前記反応帯幅（ＷＲＺ）から前記ＥＱ２に基づいて総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を推定し、前記総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）から前記ＥＱ３に基づいて還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定する工程と、
を有する製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
【請求項２】
前記ＥＱ１は、下記式（Ｉ）である請求項１に記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
１／ＷＲＺ＝Ａε２＋Ｂε＋Ｃ・・・・・・・・・・・・式（Ｉ）
ここで、ｒ＜２×１０−６（ｍ）の場合、
Ａ＝４．８６×１０−７×ｒ−０．６４２
Ｂ＝−４．６４×１０−５×ｒ−０．６３９
Ｃ＝１．９８×１０−３×ｒ−０．６１５であり、
ｒ≧２×１０−６（ｍ）の場合、
Ａ＝３．６６×１０−４×ｒ−０．１３８
Ｂ＝−３．８３×１０−２×ｒ−０．１２７
Ｃ＝１．０７×ｒ−０．１３６である。
【請求項３】
前記ＥＱ２は、下記式（ＩＩ）である請求項１又は２に記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
Ａｔｔｒａｎｓ．＝Ａｔｔｏｐｏ／（１＋ＷＲＺ２）＋Ａｔｎ−ｔｏｐｏＷＲＺ２／（１＋ＷＲＺ２）
・・・式（ＩＩ）
ここで、総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）はトポケミカル反応における単位体積あたりの総亀裂面積であり、総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）は非トポケミカル反応における単位体積あたりの総亀裂面積である。
【請求項４】
前記ＥＱ３は、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）が２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）未満の場合には下記式（ＩＩＩ）であり、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）が２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）以上の場合には下記式（ＩＶ）である請求項１乃至３のうちいずれか一つに記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
ＲＤＩ＝５．１５×１０−７Ａｔｔｒａｎｓ.＋０．５３８・・・・・・・・・式（ＩＩＩ）
ＲＤＩ＝４．６８×１０−６Ａｔｔｒａｎｓ.−９．２３・・・・・・・・・・式（ＩＶ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
製鉄用ペレットの還元粉化指数を推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
製鉄法の一つの方法として、直接還元法がある。これは、還元ガスとして、天然ガス、又は天然ガスを改質したガス（ＣＯ及びＨ２が主成分)や石炭ガス（石炭をガス化した時に発生するガス）などを用いて、酸化鉄原料を直接還元する方法である。（例えば特許文献１及び２）。その内、現在は、いわゆるＭＩＤＲＥＸ法（特許文献３及び４）と呼ばれている常圧の竪型シャフト炉を用いる還元法が主流である。
【０００３】
ＭＩＤＲＥＸ法で用いられる酸化鉄原料には、Ｆｅ２Ｏ３を主体とする鉄鉱石、又はその加工品である、（ａ）塊状鉄鉱石、（ｂ）焼結鉱、及び／又は、（ｃ）粉状鉄鉱石を塊成化したペレット又はブリケット（以下、「ペレット等」）が用いられる。又、還元には、天然ガスを改質したガスが使用され、その温度は８００℃〜１０００℃、その組成はＨ２とＣＯの合計濃度が９０ｍｏｌ％程度、ｍｏｌ比：Ｈ２／（Ｈ２＋ＣＯ）＝０．５２〜０．７１、ＣＯ２＝０．５〜３．０ｍｏｌ％である。
【０００４】
直接還元法では、酸化鉄原料の還元粉化の管理指標が設けられている。還元プロセスにより管理指標は異なるが、例えば、ＭＩＤＲＥＸ法では、ペレットはＩＳＯ−ＲＤＩＤＲ−３．１５ｍｍで２ｍａｓｓ％以下、塊状鉄鉱石は５ｍａｓｓ％以下、に管理されている。
【０００５】
上記還元粉化の指標は、ＩＳＯ１１２５７（２００７）（以下、「ＩＳＯ試験」）として、その試験方法が定められている。そこでは、まず試料（粒径：１６．０〜１２．５ｍｍが５０％、１２．５〜１０．０ｍｍが５０％、重量：５００ｇ）をリンダー試験（還元温度：７６０℃、還元時間：３００分、還元ガス組成：Ｈ２−５５．０％、ＣＯ−３６．０％、ＣＯ２−５．０％、ＣＨ４−４．０％、還元ガス流量：１３ＮＬ／ｍｉｎの還元条件にて、所定径の回転する円筒内にて還元する）と呼ばれる方法で還元処理する。ついで、反応処理後の試料を採り出した後、篩分を行い、１０．０ｍｍ角の網を通過したもの（以下、−１０．０ｍｍ）の割合、及び、３．１５ｍｍ角の網を通過したもの（以下、−３．１５ｍｍ）の割合を測定し、それぞれ値がＩＳＯ−ＲＤＩＤＲ−１０．０ｍｍ、及び、ＩＳＯ−ＲＤＩＤＲ−３．１５ｍｍとして表示する。
【０００６】
このように、管理指標を測定する試験方法は、加熱した電気炉内で酸化鉄原料を処理することから、測定工数が限定され、複数の酸化鉄原料の還元粉化指数を迅速に測定することは困難である。また、試験装置および試験方法は複雑であり、装置の購入および測定者の技術の養成などが必要不可欠である。
【０００７】
還元粉化現象については、高炉における焼結鉱のそれに関してこれまでさまざまな研究がなされている。それによると、粉化はヘマタイト（Ｆｅ２Ｏ３）からマグネタイト（Ｆｅ３Ｏ４）に還元する際の体積膨張によって生じる内部応力によって発生する歪エネルギーによって酸化鉄原料中に亀裂が生成することを起因しており、焼結鉱では５５０℃付近の温度で顕著となることがわかっている（非特許文献１）。また、還元反応の反応様式、つまり反応がトポケミカルに進行する場合は粉化が抑制され、非トポケミカルに進行する場合は粉化を助長するとする報告もある（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開昭６３−２１３６１３号公報
【特許文献２】特開２０１０−０４３３１４号公報
【特許文献３】米国特許第３６１７２２７号明細書
【特許文献４】米国特許第３７４８１２０号明細書
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】鉄と鋼，Ｖｏｌ．６８，ｐｐ．７４０（１９８２）
【非特許文献２】日本鐵鋼協會々誌，Ｖｏｌ．６９，ｐｐ．７４２（１９８３）
【非特許文献３】Ｒ．Ｄ．Ｄａｖｉｄｇｅ  ａｎｄ  Ｔ．Ｊ．Ｇｒｅｅｎ：Ｊ．Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．３（１９６８）６２９．
【非特許文献４】Ｄ．Ｔｒｏｍａｎｓ  ａｍｄ  Ｊ．Ａ．  Ｍｅｅｃｈ：Ｍｉｎｅｒａｌｓ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  １５  （２００２）  １０２７
【非特許文献５】Ｍ．  Ｔａｋｅｄａ，  Ｔ．  Ｏｎｉｓｈｉ，  Ｓ．  Ｎａｋａｋｕｂｏ  ａｎｄ  Ｓ．  Ｆｕｊｉｍｏｔｏ:  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ，  ５０  （２００９）  ２２４２．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
前述したように、直接還元製鉄法では、酸化鉄原料が還元粉化した場合、発生した粉によってシャフト炉の通気性が阻害され、生産障害を招く可能性がある。また、高炉においても、酸化鉄原料が還元粉化した場合、発生した粉によって高炉の通気性が阻害され、生産障害を招く可能性がある。そのため、還元プロセス毎に還元粉化の管理指標が存在するものの、複数の酸化鉄原料を迅速に測定することは困難である。
【００１１】
そこで、本発明は、酸化鉄原料の還元粉化の評価方法の精度向上、迅速化を図りながら、評価方法を簡易化することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明者らは、上記課題を解決する手法について鋭意検討した。そこで、ペレットの還元においては、還元粉化現象は還元時に発生する単位体積当たりの亀裂面積（以下、亀裂密度）によって強く支配されること、亀裂密度は還元反応様式、具体的には還元帯の幅によって強く支配されること、さらに還元帯幅は酸化鉄原料の気孔構造、具体的には気孔率および平均気孔径に支配されることを知見した。その結果、ペレットの物性である気孔率および平均気孔径から還元粉化挙動を推定できることを見出した。
【００１３】
ここに還元帯幅は、ペレットの還元途上において中心部がヘマタイト、表層部がマグネタイトであるときのマグネタイト層の幅をペレットの初期半径に対する比で表わす。
【００１４】
本発明は、上記知見に基づいてなされたもので、酸化鉄ペレットの気孔構造測定結果から還元帯幅、亀裂密度を介して還元粉化指数を推定することを骨子とする。その要旨は以下のとおりである。
【００１５】
（１）製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定する方法であって、予め、ペレットの気孔率（ε）及び平均気孔径（r）と、還元に伴うペレットの径方向におけるマグネタイトの濃度変化を表す傾きの逆数である反応帯幅（ＷＲＺ）との関係であるＥＱ１を定めておき、予め、前記反応帯幅（ＷＲＺ）と還元により生じるペレット内の単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）との関係であるＥＱ２を定めておき、予め、前記総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）と還元粉化指数（ＲＤＩ）との関係であるＥＱ３を定めておき、測定対象の製鉄用ペレットの気孔率（ε）及び平均気孔径（r）を測定する工程と、前記測定値から前記ＥＱ１に基づいて反応帯幅（ＷＲＺ）を推定し、前記反応帯幅（ＷＲＺ）から前記ＥＱ２に基づいて総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を推定し、前記総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）から前記ＥＱ３に基づいて還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定する工程と、を有する。
【００１６】
（２）前記ＥＱ１は、下記式（Ｉ）である（１）に記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
１／ＷＲＺ＝Ａε２＋Ｂε＋Ｃ・・・・・・・・・・・・式（Ｉ）
ここで、ｒ＜２×１０−６（ｍ）の場合、
Ａ＝４．８６×１０−７×ｒ−０．６４２
Ｂ＝−４．６４×１０−５×ｒ−０．６３９
Ｃ＝１．９８×１０−３×ｒ−０．６１５であり、
ｒ≧２×１０−６（ｍ）の場合、
Ａ＝３．６６×１０−４×ｒ−０．１３８
Ｂ＝−３．８３×１０−２×ｒ−０．１２７
Ｃ＝１．０７×ｒ−０．１３６である。
【００１７】
（３）前記ＥＱ２は、下記式（ＩＩ）である（１）又は（２）に記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
Ａｔｔｒａｎｓ．＝Ａｔｔｏｐｏ／（１＋ＷＲＺ２）＋Ａｔｎ−ｔｏｐｏＷＲＺ２／（１＋ＷＲＺ２）
・・・式（ＩＩ）
ここで、総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）はトポケミカル反応における単位体積あたりの総亀裂面積であり、総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）は非トポケミカル反応における単位体積あたりの総亀裂面積である。
【００１８】
（４）前記ＥＱ３は、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）が２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）未満の場合には下記式（ＩＩＩ）であり、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）が２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）以上の場合には下記式（ＩＶ）である（１）乃至（３）のうちいずれか一つに記載の製鉄用ペレットの還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法。
ＲＤＩ＝５．１５×１０−７Ａｔｔｒａｎｓ.＋０．５３８・・・・・・・・・式（ＩＩＩ）
ＲＤＩ＝４．６８×１０−６Ａｔｔｒａｎｓ.−９．２３・・・・・・・・・・式（ＩＶ）
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、複数の酸化鉄原料の還元粉化指数を迅速に測定することができる。これにより、評価方法の精度向上、迅速化を図りながら、評価方法を簡易化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】酸化鉄ペレットの気孔構造からその還元粉化指数を推定する方法のフロー図である。
【図２】トポケミカル反応の亀裂生成過程の組織観察およびその模式図である。
【図３】非トポケミカル反応の亀裂生成過程の組織観察およびその模式図である。
【図４】還元後試料のＥＰＭＡ測定結果である。
【図５】ＥＰＭＡ測定結果より導出した還元後ペレットの半径方向のＦｅ３Ｏ４濃度分布を示したグラフである。
【図６】水銀圧入法による酸化鉄ペレットの気孔分布の測定結果である。
【図７】還元帯幅ＷＲＺの実験値およびその推定値を示したグラフである。
【図８Ａ】係数Ａの実験値およびその推定値を示したグラフである。
【図８Ｂ】係数Ｂの実験値およびその推定値を示したグラフである。
【図８Ｃ】係数Ｃの実験値およびその推定値を示したグラフである。
【図９】還元粉化指数（ＲＤＩ）の実験値およびその推定値を示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（本発明の還元粉化指数推定の流れ）
図１のフローチャートを参照しながら、酸化鉄ペレットの気孔構造からその還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定する方法について説明する。ステップＳ１０１において、酸化鉄ペレットの気孔構造を前述水銀圧入法により測定し、気孔率（ε）および平均気孔径（ｒ）を測定する。ステップＳ１０２において、ステップＳ１０１で測定された平均気孔径（ｒ）が２×１０−６（ｍ）未満であるか否かを判別する。ｒ＜２×１０−６（ｍ）の場合（ステップＳ１０２  Ｙｅｓ）、処理はステップＳ１０３に進む。ｒ≧２×１０−６（ｍ）の場合（ステップＳ１０２  Ｎｏ）、処理はステップＳ１０４に進む。
【００２２】
ステップＳ１０３において、ステップＳ１０１で測定された平均気孔径（ｒ）及び気孔率（ε）を、後述する式（１２）、（１３）、（１５）、（１７）に代入し、反応帯幅（ＷＲＺ）を導出する。ステップＳ１０４において、ステップＳ１０１で測定された平均気孔径（ｒ）及び気孔率（ε）を、式（１２）、（１４）、（１６）、（１８）に代入し、反応帯幅（ＷＲＺ）を導出する。ステップＳ１０５において、ステップＳ１０３、Ｓ１０４で求めた反応帯幅（ＷＲＺ）を式（９）に代入し、トポケミカル反応及び非トポケミカル反応の遷移領域における単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を導出する。
【００２３】
ステップＳ１０６において、ステップＳ１０５で導出された総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）が２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）未満であるか否かを判別する。Ａｔｔｒａｎｓ.＜２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）の場合（ステップＳ１０６  Ｙｅｓ）、処理はステップＳ１０７に進む。Ａｔｔｒａｎｓ.≧２．３４５×１０６（ｍ２／ｍ３）の場合（ステップＳ１０６  Ｎｏ）、処理はステップＳ１０８に進む。
【００２４】
ステップＳ１０７において、ステップＳ１０５で導出した総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を式（１０）に代入し、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出する。ステップＳ１０８において、ステップＳ１０５で導出した総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を式（１１）に代入し、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出する。
【００２５】
このように、本発明によれば、酸化鉄ペレットの気孔径分布測定結果から、簡易的かつ直接的に還元粉化指数（ＲＤＩ）を推定することが可能となる。以下、具体的に各要素を詳しく説明する。
【００２６】
（トポケミカル反応における亀裂密度の推定方法）
トポケミカル反応における亀裂密度推定方法について説明する。トポケミカル反応とは、還元反応が試料表面から明瞭な反応界面を生成し、同心円状に変化しながら順次進行する還元反応様式のことである。図２にトポケミカル反応の亀裂生成過程の組織およびその模式図を示す。この模式図において、ハッチングしたドーナツ状の領域がＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）であり、それ以外の領域が初期相であるＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）である。トポケミカル反応では、Ｉ）〜ＩＩＩ）の順序で還元反応が進行する。
Ｉ）  還元初期に周辺から同心円状に還元反応が進行する。
ＩＩ）  還元中期に還元反応の進行に伴い同心円状に亀裂が生成する。
ＩＩＩ）  還元後期に中心付近にも亀裂が生成する。
【００２７】
反応により生成したＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）は初期相であるＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）よりも膨張するため、中心方向に応力σｔｏｐｏが生じて、亀裂が発生する。ここで分散型複合材料の応力および亀裂面積の推定方法（非特許文献３）を用いることにより、応力σｔｏｐｏ及び亀裂面積（Ａｃｔｏｐｏ）を推定することができる。すなわち、発生する応力σｔｏｐｏは、以下の式（１）で算出され、Ｆｅ２Ｏ３相の径がＲＨに縮径した際に生成する亀裂面積（Ａｃｔｏｐｏ）は以下の式（２）で算出される。
【００２８】
σｔｏｐｏ＝ＣＬＥ／｛（１＋νＭ）／２ＥＭ＋（１−２νＨ）／ＥＨ｝  ・・・（１）
Ａｃｔｏｐｏ＝σｔｏｐｏ２πＲＨ３／２γＭ
×｛（１−ＲＨ３／ＲＰ３）（１＋νＭ）／ＥＭ＋２（１−２νＨ）／ＥＨ｝・・・（２）
【００２９】
式（１）及び（２）において、ＣＬＥはＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）からＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）に還元されるときの線膨張率（−）であり、νＭはＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）のポアソン比（−）であり、νＨはＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）のポアソン比（−）であり、ＥＭはＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）のヤング率（Ｎ／ｍ）であり、ＥＨはＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）のヤング率（Ｎ／ｍ）であり、ＲＨはＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）の半径であり、ＲＰは酸化鉄ペレットの半径であり、γＭはＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）の表面エネルギ（Ｎ／ｍ）である。
【００３０】
一方、トポケミカル反応では、還元の進行によりＲＨが縮径するため、以下の式変形を実施する。まず、酸化鉄ペレットにおけるＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）の体積割合ＸＭを式（３）により導出する。式（３）において、ＲＰは酸化鉄ペレットの半径である。次に、式（３）を式（２）に代入してＦｅ２Ｏ３相の径ＲＨを消去し、ペレット体積４πＲＰ３／３および基質体積（１-ε）で除した後に、体積割合ＸＭで積分することで単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）を式（４）のように導出する。総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）はヤング率やポアソン比などの物性値とＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）の体積割合ＸＭで表される。
【００３１】
ＸＭ＝１−ＲＨ３／ＲＰ                    ・・・（３）
Ａｔｔｏｐｏ＝３σｔｏｐｏ２／（８γＭ）／（１−ε）×[−ＸＭ３（１＋νＭ）／３ＥＭ
＋ＸＭ２｛（１＋νＭ）／ＥＭ−２（１−２νＨ）／ＥＨ｝／２＋２ＸＭ（１−２νＨ）／ＥＨ]                         ・・・（４）
【００３２】
（非トポケミカル反応における亀裂密度の推定方法）
図３に非トポケミカル反応の亀裂生成過程の組織およびその模式図を示す。非トポケミカル反応では、Ｉ）還元初期に気孔からＦｅ３Ｏ４相が析出し、放射状に亀裂が生成し、
ＩＩ）還元中期およびＩＩＩ）還元後期には、Ｆｅ３Ｏ４相が成長するとともに、亀裂は更に進展する。
【００３３】
反応により生成したＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）は初期相であるＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）よりも膨張し、周囲のＦｅ２Ｏ３相に向かって下記の式（５）の応力σｎ−ｔｏｐｏが発生し、亀裂が生成される。トポケミカル反応の際と同様に分散型複合材料の応力および亀裂面積の推定に用いられる式（非特許文献５）を用いると、Ｆｅ３Ｏ４相の径がＲＭの際に生成するＦｅ３Ｏ４相の周囲に発生する亀裂面積（Ａｃｎ−ｔｏｐｏ）は下記の式（６）で表わされる。
【００３４】
σｎ−ｔｏｐｏ＝ＣＬＥ／｛（１＋νＨ）／２ＥＨ＋（１−２νＭ）／ＥＭ｝       ・・・（５）
Ａｃｎ−ｔｏｐｏ＝σｎ-ｔｏｐｏ２πＲＭ３／２γＨ
×｛（１＋νＨ）／ＥＨ＋２（１−２νＭ）／ＥＭ｝ ・・・（６）
【００３５】
一方、非トポケミカル反応において、還元の進行により変化するＦｅ３Ｏ４相の径ＲＭとその体積割合ＸＭからＦｅ３Ｏ４相の個数Ｎが下記の式（７）により導出される。Ｆｅ３Ｏ４相の周囲に発生する亀裂面積（Ａｃｎ−ｔｏｐｏ）とＦｅ３Ｏ４相の個数Ｎの積を基質体積（１-ε）で除した後に、酸化鉄ペレットにおけるＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）の体積割合ＸＭで積分することで単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）を式（８）のように導出した。総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）はヤング率やポアソン比などの物性値とＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）の体積割合ＸＭで表される。
【００３６】
Ｎ＝３ＸＭ／４πＲＭ３      ・・・（７）
Ａｔｎ−ｔｏｐｏ＝３σｎ−ｔｏｐｏ２／１６／γＨ／（１-ε）
×｛（１＋νＨ）／ＥＨ＋２（１−２νＭ）／ＥＭ｝×ＸＭ２       ・・・（８）
【００３７】
（還元反応様式の測定方法）
図４はＥＰＭＡ元素分析測定結果の画像データである。図５はＥＰＭＡ測定結果より導出した還元後ペレットの半径方向のＦｅ３Ｏ４濃度分布の一例を示している。ここでグラフの傾きの逆数を反応帯幅（ＷＲＺ）として計測する。トポケミカル反応では、同心円状に還元反応が進むため、グラフの傾きが無限大、つまり、ＷＲＺ＝０になる。言い換えると、トポケミカル反応では、酸化鉄ペレットの径方向における反応界面を境界としてＦｅ２Ｏ３（ヘマタイト）からＦｅ３Ｏ４（マグネタイト）に急激に変化するため、図５の傾きθは無限大になる。一方、非トポケミカル反応では、還元反応が径方向において均等に進むため、グラフの傾きが０、つまり、ＷＲＺ＝∞になる。言い換えると、非トポケミカル反応では、グラフが水平方向に延びる直線になり、この直線は還元反応が進むにしたがって、傾きθ＝０を保ちながら、Ｆｅ３Ｏ４（マグネタイト）の濃度が上昇する方向にシフトする。
【００３８】
（トポケミカル反応および非トポケミカル反応の遷移領域における亀裂密度の推定方法）
本発明者らは、ペレット気孔形態や還元ガス組成を種々変更した還元粉化試験を行い、また試験後の試料断面のＥＰＭＡ測定を実施することで、それらが反応帯幅（ＷＲＺ）および還元粉化指数（ＲＤＩ）に及ぼす影響を調べた。その結果、還元粉化指数（ＲＤＩ）は、反応が非トポケミカルに進行するほど促進されるとの結論に至った。また、トポケミカル反応および非トポケミカル反応の遷移領域における単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）はトポケミカル反応および非トポケミカル反応の加重平均が成り立つと仮定し、下記の式（９）のように反応帯幅（ＷＲＺ）の関数として導出できることを見出した。この式（９）の関係が特許請求の範囲に記載の「ＥＱ２」に相当する。さらに、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）と還元粉化指数（ＲＤＩ）との間に下記の式（１０）、（１１）の関係があることを見出した。この関係が特許請求の範囲に記載の「ＥＱ３」に相当する。
【００３９】
Ａｔｔｒａｎｓ．＝Ａｔｔｏｐｏ／（１＋ＷＲＺ２）＋Ａｔｎ−ｔｏｐｏＷＲＺ２／（１＋ＷＲＺ２）
・・・（９）
ＲＤＩ＝５．１５×１０−７Ａｔｔｒａｎｓ.＋０．５３８
（Ａｔｔｒａｎｓ.＜２．３４５×１０６）   ・・・（１０）
ＲＤＩ＝４．６８×１０−６Ａｔｔｒａｎｓ.−９．２３
（Ａｔｔｒａｎｓ.≧２．３４５×１０６）   ・・・（１１）
【００４０】
このように、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）と還元粉化指数（ＲＤＩ）との間には、式（１０）、（１１）の関係が成立し、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）と反応帯幅（ＷＲＺ）との間には、式（９）の関係が成立するから、反応帯幅（ＷＲＺ）を求めることにより、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出することができる。本発明者は、ＩＳＯ１１２５７還元粉化試験条件における気孔構造と反応帯幅（ＷＲＺ）の関係を調べ、その結果、気孔構造と反応帯幅（ＷＲＺ）には以下の式（１２）〜（１８）の関係があることを見出した。この関係が特許請求の範囲に記載の「ＥＱ１」に相当する。
【００４１】
（気孔構造からＷＲＺを推定する方法）
１／ＷＲＺ＝Ａε２＋Ｂε＋Ｃ       ・・・（１２）
以下に示すように、平均気孔径ｒ（ｍ）の大小に応じて、係数Ａ、Ｂ及びＣの算出式は異なる。
（ｒ＜２×１０−６）
Ａ＝４．８６×１０−７×ｒ−０．６４２           ・・・（１３）
Ｂ＝−４．６４×１０−５×ｒ−０．６３９         ・・・（１５）
Ｃ＝１．９８×１０−３×ｒ−０．６１５           ・・・（１７）
（ｒ≧２×１０−６）
Ａ＝３．６６×１０−４×ｒ−０．１３８           ・・・（１４）
Ｂ＝−３．８３×１０−２×ｒ−０．１２７         ・・・（１６）
Ｃ＝１．０７×ｒ−０．１３６       ・・・（１８）
式（１２）〜（１８）に示すように、酸化鉄ペレットの平均気孔径（ｒ）及び気孔率（ε）がわかれば、反応帯幅（ＷＲＺ）を導出することができる。
【００４２】
（酸化鉄原料の気孔構造の測定および評価方法）
ＩＳＯ１５９０１−１に準じた水銀圧入法により気孔径分布を測定する。図６に気孔径分布測定結果の一例を示す。本測定結果より、気孔率（ε）および平均気孔径（ｒ）を導出することができる。また、水銀圧入法以外の方法として、酸化鉄ペレットの断面組織を顕微鏡等で撮影し、その撮影データを２値化処理によって気孔部分とそれ以外の部分とに識別した後、画像解析することで、気孔径分布を測定してもよい。
【００４３】
図２の試料を例として、還元粉化指数（ＲＤＩ）の推定方法を具体的に説明する。まず、ペレットの気孔径分布測定により、気孔率（ε）と平均気孔径（ｒ）を導出する。次に、反応帯幅（ＷＲＺ）を以下のように導出する。表１を参照して、酸化鉄ペレットが水準ａである場合、平均気孔径（ｒ）は２×１０−６よりも小さい１．８５×１０−６であるから、式（１２）、（１３）、（１５）、（１７）を用いて、反応帯幅（ＷＲＺ）を導出する。酸化鉄ペレットが水準ｂである場合、平均気孔径（ｒ）は２×１０−６よりも大きい７．８２×１０−６であるから、式（１２）、（１４）、（１６）、（１８）を用いて、反応帯幅（ＷＲＺ）を導出する。
【００４４】
トポケミカル反応時および非トポケミカル反応時の単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）および総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）はそれぞれ式（４）および式（８）より導出できる。式（４）、（８）において、Ｆｅ２Ｏ３からＦｅ３Ｏ４に還元される時の線膨張率ＣＬＥおよびＦｅ２Ｏ３とＦｅ３Ｏ４の応力σ、ポアソン比ν、ヤング率Ｅ、表面エネルギーγは物性値である（非特許文献４、５）。反応帯幅（ＷＲＺ）、総亀裂面積（Ａｔｔｏｐｏ）および総亀裂面積（Ａｔｎ−ｔｏｐｏ）を式（９）に代入し、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を導出する。最後に総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）を式（１０）（１１）に代入し、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出する。すなわち、酸化鉄ペレットが水準ａである場合、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）は２．３４５×１０６よりも小さい１．９２×１０６であるから、式（１０）を用いて、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出する。酸化鉄ペレットが水準ｂである場合、総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）は２．３４５×１０６よりも大きい２．４８×１０６であるから、式（１１）を用いて、還元粉化指数（ＲＤＩ）を導出する。
【００４５】
【表１】
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（実施例１）
【００４６】
本発明で規定した気孔径分布と反応帯幅（ＷＲＺ）の関係式[式（１２）〜（１８）]の妥当性を以下の実施例を用いて説明する。本実施例では、気孔構造が異なる１５種類の酸化鉄ペレットをハンドローリング法により成型し、電気炉内で１１００℃〜１３５０℃の温度で焼成した。作製したペレット１粒をＪＩＳ還元粉化試験のガス条件で還元し、還元後のペレットの断面組織をＥＰＭＡ分析することで反応帯幅（ＷＲＺ）を実測した。表２に作製したペレットの気孔率（ε）、平均気孔径（ｒ）と実測した反応帯幅（ＷＲＺ）、および式（１２）〜（１８）の係数Ａ，Ｂ,Ｃを示す。なお、係数Ａ，Ｂ、Ｃは図７の実線（推定値）から求めた。
【００４７】
【表２】
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【００４８】
図７にプロットされた記号「○◇×□△」は反応帯幅（ＷＲＺ）の実測値、実線はその推定値を示す。反応帯幅（ＷＲＺ）は気孔率（ε）の二次関数であり、平均気孔径（ｒ）の増大により係数Ａ，Ｂ，Ｃの絶対値は低減している。
【００４９】
図８Ａは係数Ａと平均気孔径（ｒ）との関係を示しており、縦軸が係数Ａ、横軸が平均気孔径（ｒ）に対応している。図８Ｂは係数Ｂと平均気孔径（ｒ）との関係を示しており、縦軸が係数Ｂ、横軸が平均気孔径（ｒ）に対応している。図８Ｃは係数Ｃと平均気孔径（ｒ）との関係を示しており、縦軸が係数Ｃ、横軸が平均気孔径（ｒ）に対応している。黒色で塗り潰した丸印は実測値、曲線はその推定値を示す。いずれの係数も平均気孔径（ｒ）と指数関数の関係にあり、ｒ＝２×１０−６（ｍ）（＝２μｍ）を境に係数が変化している。なお、曲線は、ｒ＜２×１０−６（ｍ）（＝２μｍ）の部分を破線で示し、ｒ≧２×１０−６（ｍ）（＝２μｍ）の部分を実線で示している。かかる実験結果に基づいて、本発明における反応帯幅（ＷＲＺ）の推定方法を定義した。
（実施例２）
【００５０】
本発明で規定した還元粉化指数（ＲＤＩ）推定方法の妥当性の確認を以下の実施例を用いて説明する。本実施例では、気孔構造が異なる５種類のペレットを用いた。ペレットの平均直径は１２．５ｍｍであった。なお、水銀圧入法による気孔率（ε）及び平均気孔径（ｒ）の測定結果の一例を図５に示す。還元粉化の試験方法は、ＪＩＳの還元粉化試験方法に準じた。すなわち、ペレット重量：５００ｇ、還元温度：５５０℃、還元時間：３０ｍｉｎ、還元ガス流量：１５ＮＬ／ｍｉｎで還元を行った後、還元後の試料を所定径の筒内で回転粉化を行わせ、ついで篩分を行い、−３．１５ｍｍの割合を還元粉化指数（ＲＤＩ）として評価する。ペレットの組成、気孔率（ε）、及び平均気孔径（ｒ）および試験結果より導出されるマグネタイトの体積分率ＸＭ、単位体積あたりの総亀裂面積（Ａｔｔｒａｎｓ.）および還元粉化指数（ＲＤＩ）を表３に示す。
【００５１】
【表３】
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【００５２】
図９の黒色で塗り潰した四角形は還元粉化指数（ＲＤＩ）の実験値、実線はその推定値を示す。還元粉化指数（ＲＤＩ）の実験値を精度良く推定できることがわかった。かかる実験結果に基づいて、本発明における還元粉化指数の推定方法を定義した。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
前述したように、本発明によれば、複数の酸化鉄原料の還元粉化指数を迅速に測定することができる。これにより、評価方法の精度向上、迅速化を図りながら、評価方法を簡易化することができる。よって、本発明は、製鉄産業において利用可能性が高いものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９】
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