(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信ネットワークにおいて全２重通信を行う方法であって、
２つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成することと、
前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定することと、
共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を決定することと、ここで、
共通ベクトル空間が、１つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび１つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、
前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間が、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、
個別ベクトル空間が、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定され、
前記１つまたは複数のノードのそれぞれにおける信号を、決定された対応するベクトル空間にマッピングすることと、
ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントを実行し、独立ベクトル空間でゼロフォーシングを実行することと、を含む、方法。
【請求項２】
前記結合チャネル行列が、少なくとも第１のチャネル行列の逆行列に少なくとも第２のチャネル行列を掛けることによって得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記通信ネットワークが、異種通信ネットワークである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記通信ネットワークが、非対称なチャネル次元を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記通信ネットワークが、単一セル通信ネットワークである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記１つまたは複数の送信ノードのそれぞれにおける前記共通ベクトル空間が、前記１つまたは複数の送信ノードのそれぞれにおける、１つまたは複数の受信ノードの前記共通ベクトル空間の逆像を決定することによって求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記干渉アライメントが、複数の通信リンクがアクティブであるアップリンクダウンリンク干渉（ＵＤＩ）に対処するために実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
通信ネットワークにおいて全２重通信を行うシステムであって、
２つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成するように構成されたチャネル行列生成モジュールと、
前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定するように構成されたヌル空間決定モジュールと、
共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を決定するように構成されたベクトル空間決定モジュールであって、
共通ベクトル空間が、１つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび１つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、
前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間が、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、
個別ベクトル空間が、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定される、ベクトル空間決定モジュールと、
前記１つまたは複数のノードのそれぞれにおける信号を、決定された対応するベクトル空間にマッピングするように構成されたマッピングモジュールと、
ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントを実行し、独立ベクトル空間でゼロフォーシングを実行するように構成された干渉アライメントモジュールとを含む、システム。
【請求項９】
前記結合チャネル行列が、少なくとも第１のチャネル行列の逆行列に少なくとも第２のチャネル行列を掛けることによって得られる、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記通信ネットワークが、異種通信ネットワークである、請求項８に記載のシステム。
【請求項１１】
前記通信ネットワークが、非対称なチャネル次元を含む、請求項８に記載のシステム。
【請求項１２】
前記通信ネットワークが、単一セル通信ネットワークである、請求項８に記載のシステム。
【請求項１３】
前記１つまたは複数の送信ノードのそれぞれにおける前記共通ベクトル空間が、前記１つまたは複数の送信ノードのそれぞれにおける、１つまたは複数の受信ノードの前記共通ベクトル空間の逆像を決定することによって求められる、請求項８に記載のシステム。
【請求項１４】
前記干渉アライメントが、複数の通信リンクがアクティブであるアップリンクダウンリンク干渉（ＵＤＩ）に対処するために実行される、請求項８に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願情報
本願は、参照によりその全体を本明細書に組み込む、２０１４年６月１９日出願の仮出願第６２／０１４４５８号の優先権を主張するものである。
【０００２】
本発明は、ネットワークにおける干渉アライメントに関し、さらに詳細には、非対称なチャネル次元を有するネットワークにおける干渉アライメントに関する。
【背景技術】
【０００３】
周波数帯域が不足していること、およびワイヤレス通信への需要が増大し続けていることから、さらにスペクトル効率のよいワイヤレス通信技法が求められている。マルチアンテナシステムは、この１０年、研究の最先端であり、飽和レベルに達している。近年、全２重通信が、ワイヤレスシステムのスペクトル効率を潜在的に倍増させる可能性がある革新的技術として、大きな注目を集めている。単一リンク全２重システムは、実験室環境で、限られたトポロジおよびシナリオで、スペクトル効率を倍増させる理論的限界にほぼ到達することができることを示している。
【０００４】
しかし、複数のアクティブな伝送リンクが同じ周波数帯域内にあれば、従来の半２重システムと比較して、新たな干渉パターンが生じる。特に、セルラシステムでは、アップリンク伝送は、付近のダウンリンク受信機において同じ帯域で干渉が生じる可能性がある。したがって、干渉の管理に適切に対応しないと、スペクトル効率を倍増させる上での全２重システムの見込まれる利得が急速に低下し、全２重技術の拡張性が損なわれる。
【発明の概要】
【０００５】
通信ネットワークにおいて全２重通信を行う方法であって、２つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成することと、前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定することと、共通ベクトル空間（common vector space）、個別ベクトル空間（individual vector space）、および独立ベクトル空間（disjoint vector space）を決定することとを含む方法である。共通ベクトル空間は、１つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび１つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、個別ベクトル空間は、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定される。信号は、前記１つまたは複数のノードのそれぞれにおいて、決定された対応するベクトル空間にマッピングされ、ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントが実行され、独立ベクトル空間でゼロフォーシングが実行される。
【０００６】
通信ネットワークにおいて全２重通信を行うシステムであって、２つ以上のチャネル行列を含む結合チャネル行列を生成するように構成されたチャネル行列生成モジュールと、前記結合チャネル行列のヌル空間および基底を決定するように構成されたヌル空間決定モジュールとを含むシステム。ベクトル空間決定モジュールは、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を決定するように構成される。共通ベクトル空間は、１つまたは複数の受信ノードのそれぞれおよび１つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、前記１つまたは複数のノードのそれぞれについての前記共通ベクトル空間に基づいて決定され、個別ベクトル空間は、前記共通ベクトル空間および前記独立ベクトル空間に基づいて決定される。マッピングモジュールは、前記１つまたは複数のノードのそれぞれにおける信号を、決定された対応するベクトル空間にマッピングするように構成され、干渉アライメントモジュールは、ハードウェアプロセッサを使用して、共通ベクトル空間で干渉アライメントを実行し、独立ベクトル空間でゼロフォーシングを実行するように構成される。
【０００７】
上記その他の特徴および利点は、以下の例示的な実施形態の詳細な説明を添付の図面と関連付けて読めば、明らかになるであろう。
【０００８】
本開示は、以下の好ましい実施形態の説明において、添付の図面を参照して詳細を提供する。
以下の説明
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施形態による単一セルチャネル（ＳＣＣ）のブロック図／流れ図を示す概略図である。
【図２】本発明の一実施形態による対称完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図である。
【図３】本発明による送信および受信プリコーディングフィルタならびにチャネル減少の解釈を示す、完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）を示すブロック図である。
【図４】本発明による、本発明の一実施形態による非対称な完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図である。
【図５】本発明の一実施形態によるネットワーク（例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク）において干渉アライメントを実行するシステムを示すブロック図である。
【図６】本発明の一実施形態によるネットワーク（例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク）において干渉アライメントを実行するシステムを示すブロック図／流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明によれば、干渉ネットワークにおける干渉アライメントを実行する（特にネットワークが異種ネットワークである場合に）システムおよび方法が提供される。通信ネットワークにおける自由度の新規の定義に基づくと、全ての送信ノードおよび受信ノードにおける信号空間は、本発明の一実施形態による３つのカテゴリ、すなわち共通部分空間（common subspace）、個別部分空間（individual subspace）、および、独立部分空間（disjoint subspace）に分類することができる。さらに、本発明によれば、各ノードにおいてこれらの部分空間を発見し、いずれかの部分空間のうちの１つのみへのアクセスを可能にするプリコーダおよび受信フィルタを決定する新規の方法が提供される。これら３つの部分空間における干渉の緩和では、（ｉ）干渉アライメント、（ｉｉ）干渉回避、および／または（ｉｉｉ）ゼロフォーシングを含み得る異なる処置を利用することができる。
【００１１】
一実施形態では、干渉アライメント（ＩＡ）は、アップリンクダウンリンク干渉（ＵＤＩ）を扱うための非常に効果的な技法であることが分かっている。干渉アライメントは、完全に回避することができない同じ空間内の異なるソースからの干渉を、制限するためにいつでも利用することができる。したがって、干渉アライメントの主要な目的は、ネットワーク全体で使用される干渉空間を最小限にし、それにより所期の信号次元のサイズを最大にすることである。マルチユーザチャネルにおける自由度（ＤｏＦ：degrees of freedom）の概念は、ネットワークにおける、有用な、または所期の信号次元のサイズの測度を提供することができる。
【００１２】
一実施形態では、アップリンクから全てのダウンリンクチャネルへのチャネルが、干渉ネットワークであるとみなされる。一実施形態では、アップリンクから全てのダウンリンクチャネルへのチャネルが、干渉ネットワークであるとみなされる。しかし、所望の通信ネットワークは、アップリンクユーザからアクセスポイントへのアップリンクチャネルと、アクセスポイントから全てのダウンリンクユーザへのダウンリンクチャネルとを含む可能性がある。本発明は、特に干渉ネットワークが異種ネットワークであるときに、干渉ネットワークにおいて干渉アライメントを実行するために利用することができる。
【００１３】
旧来の自由度（ＤｏＦ）の定義は、高い信号対雑音比（ＳＮＲ）の極限における１つの通信チャネルまたは複数の通信チャネルの程度を扱うものである。これは、高ＳＮＲレジームの各通信チャネルで送信することができる独立ストリームの数として解釈することができる。本発明の一実施形態では、通信ノードにおけるＤｏＦとして、送信ノードでは、送信に使用することができる独立次元の数をＤｏＦとし、各受信側ノードでは、データ信号を受信するために使用することができる独立次元の数をＤｏＦとするものとして説明する。
【００１４】
通信ネットワークにおける自由度を用いた本発明による新規の実施形態に基づくと、全ての送信側ノードおよび受信側ノードにおける信号空間は、３つのカテゴリ、すなわち共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間に分類することができる。さらに、本発明を利用して、各ノードにおいてこれらの部分空間を発見し、いずれかの部分空間のうちの１つのみへのアクセスを可能にするプリコーダおよび受信側フィルタを決定することができる。これら３つの部分空間における干渉の緩和は、異なる処置を利用することができ、（ｉ）干渉アライメント、（ｉｉ）干渉回避、および／または（ｉｉｉ）ゼロフォーシングを含み得る。
【００１５】
一実施形態では、本発明によるチャネルモデルを例示的に示す。アクセスポイントまたは基地局と呼ばれる単一のノードの所期の信号を有するＬ個の送信ノードと、同じアクセスポイントから信号を受信するＫ個の受信ノードとからなる通信チャネルを考慮することができる。同時にアクセスすることができる全てのノード対の間にメモリレスチャネルがあり、また、１つのノードが同時にアクティブになる全ての送信点から送信を受信するものと考慮することができる。これは、送信信号の一部をゼロと見なすことによってチャネルの一部を使用することができることを意味する。例えば、アクセスポイントが半２重モードで動作しているときには、そのアクセスポイントは、全ての受信ノードまたは受信ノードのサブセットに対して送信することができるが、そのアクセスポイントは、送信点からはいかなる信号も受信しない。しかし、同じ状況で、送信ノードがアクセスポイントと並んでアクセスポイントと同時に送信を開始した場合には、その送信ノードは、潜在的な受信点との干渉を引き起こす可能性がある。半２重アクセスポイントは、受信ノードへの送信を停止しているときには、全ての送信点から受信していることも、あるいは送信点のサブセットから送信していることもある。送信ノードは、アップリンクノードまたはアップリンクユーザと呼ばれることもあり、これらのノードとアクセスポイントとの間のチャネルは、アップリンクチャネルとも呼ばれる。同様に、受信ノードは、ダウンリンクノードまたはダウンリンクユーザと呼ばれることもあり、それらとアクセスポイントとの間のチャネルは、ダウンリンクチャネルと呼ばれることもある。
【００１６】
なお、従来の全２重アクセスポイントは、アップリンクで受信を行いながらダウンリンクで送信を行うことができることに留意されたい。しかし、全２重アクセスポイントが使用される状況は、半２重アクセスポイントが配備される場合とは全く異なる。後者の場合には、アップリンクチャネルは、ダウンリンクチャネルとは別に使用されることがあり、したがって、ダウンリンクユーザにはアップリンク送信による干渉がない。しかし、全２重アクセスポイントが使用される前者の場合には、ダウンリンクおよびアップリンクのチャネルの全能力を同時に使用する可能性は、ダウンリンクユーザがアップリンク送信によって引き起こされる干渉を受けることによって制限される。したがって、本発明を利用して、各セルにおける通信チャネルが以下でさらに詳細に論じられるチャネルモデルによって定義される、シングルセルまたは複数セルに利用され得る干渉管理システムおよび方法を提示することによって、この問題を解決することができる。
【００１７】
本発明の様々な実施形態についてさらに詳細に論じる前に、発明者等は、本発明による通信ネットワークにおけるノードあたり自由度（ＤｏＦ）を正式に定義する。例えば、送信ノードまたは受信ノードのいずれかであるＮｉ（ｉ＝１、２、…、Ｌ）個のアンテナを備えるＬ個のノードのネットワークを考慮する。様々なノード間の構成要素チャネルが送信ノードｉから受信ノードｊの複素成分を有するチャネル係数行列Ｈｊｉで示されるガウスチャネルであるものと仮定されるノードの集合についてのエッジＥの有向グラフとして定義される通信チャネル。構成要素チャネルは、そのチャネル行列がゼロである場合には、グラフ内に存在しない。受信ノードｊにおける受信信号は、
【数１】
0006419943.tif 000002
として定義される。ここで、Ｔは、送信ノードの指標の集合、Ｒは、受信ノードの指標の集合、ｙｊは、受信ノードｊにおける受信信号、ｘｉは、送信ノードｉにおける送信信号、ｚｉは、ノードｊの受信機におけるガウス雑音である。
【００１８】
一実施形態では、構成要素チャネルの集合は、２つの集合、すなわち、データ所期（または所望）通信リンクからなる集合Ｄと、それらの出力のみが受信ノードにおいて干渉を引き起こし、それらに対応する信号はいかなる所期のデータもこのノードに搬送しないリンクからなるその補集合Ｉ（Ｉ∪Ｄ＝Ｅ、およびＩ∩Ｄ＝φ）とに分割される。ノードｉ∈ＴのサイズＮｉ×ｄｉの送信プリコーダＶｉの集合、および受信ノードｊ∈Ｒのサイズｄｊ×Ｎｊの受信フィルタＵｊの集合が、ＵｊＨｊｉＶｉ＝０となるように同時に存在する場合に限り、ノード１、…、ＬについてのノードあたりＤｏＦのベクトル
【数２】
0006419943.tif 000003
が実現可能であると言うこともできる。定義によれば、プリコーダおよび受信フィルタは、フルランクの半直交行列であることに留意されたい。
【００１９】
なお、ノードあたりＤｏＦの上記の定義は、以下と等価であることもあることに留意されたい。すなわち、グラフ（Ｔ∪Ｒ、Ｉ）で定義される干渉ネットワークは、集合Ｅ’のＬ個のリンクで補正され、各送信ノードｉ∈ＴからＴ中の新たなノードに１つのリンクが接続され、新たなノードの集合Ｒ’中のノードからＲ中の異なる受信ノードに１つのリンクが接続され、新たなノードのアンテナの数は、それらが接続されているノードと同じであるものとする。発明者等は、ノード１、…、ＬについてのノードあたりＤｏＦのベクトル
【数３】
0006419943.tif 000004
は、チャネル延長が許可されない場合に全てのチャネルの汎用的選択についてＥ’中の全てのリンクについて高ＳＮＲの極限においてｄｉｌｏｇ（ＳＮＲ）＋ｏ（ｌｏｇ（ＳＮＲ））の容量スケーリングを同時に実現するコード化方式が存在する場合に限り、実現可能であるとしている。
【００２０】
さらに、ノードあたりＤｏＦの上記の定義は、本発明による一実施形態では、ノードあたりＤｏＦのベクトル
【数４】
0006419943.tif 000005
が実現可能になると、干渉ネットワークを元のネットワークから除去し、各ノードのアンテナの数をＮｉからｄｉに変更し、それぞれこの構成要素チャネルの送信ノードおよび受信ノードの対応するプリコーダおよび受信フィルタによる左右乗法によって構成要素チャネル係数を更新することが可能であることに留意されたい。この変更は、所望のネットワークであると定義されているネットワークの残りの部分のＤｏＦには影響を及ぼさない。発明者等は、例示を目的として、発明者等の解析がネットワーク中のＤｏＦのみに関するものとしているが、このような低減は、チャネルの実際の容量領域に異なる形で影響を及ぼすこともあると指摘しておく。特に、同じノードあたりＤｏＦに対応するプリコーダおよび受信フィルタについての解が異なっていても、所望のネットワークの実現可能な容量またはスループットが異なるような形で所望のネットワークに影響を及ぼすことがある。それでも、高ＳＮＲの解析の点では、ノードあたりＤｏＦの概念および対応する干渉ネットワークの除去によって得られる低減が、容量スケーリングを変化させることはない。
【００２１】
本明細書に記載される実施形態は、全体がハードウェアであることも、全体がソフトウェアであることも、あるいはハードウェア要素とソフトウェア要素の両方を含んでいることもある。好ましい実施形態では、本発明は、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなど（ただしこれらに限定されない）を含むソフトウェアで実装される。
【００２２】
実施形態は、コンピュータまたは任意の命令実行システムによって、またはそれと関連付けて使用されるプログラムコードを提供するコンピュータ使用可能またはコンピュータ読取り可能な媒体からアクセスすることができるコンピュータプログラム製品を含むことがある。コンピュータ使用可能またはコンピュータ読取り可能な媒体は、命令実行システム、装置、またはデバイスによって使用される、またはそれらと関連付けて使用されるプログラムを、記憶、通信、伝搬、または移送する任意の装置を含み得る。媒体は、磁気、光、電子、電磁気、赤外線、または半導体システム（または装置もしくはデバイス）あるいは伝搬媒体とすることができる。媒体は、半導体または固体状態メモリ、磁気テープ、取外し可能コンピュータディスケット、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、剛性磁気ディスク、および光ディスクなどのコンピュータ可読記憶媒体を含み得る。
【００２３】
プログラムコードを記憶および／または実行するのに適したデータ処理システムは、システムバスを介してメモリ要素に直接的または間接的に結合されている少なくとも１つのプロセッサを含み得る。これらのメモリ要素は、プログラムコードの実際の実行中に利用されるローカルメモリ、バルクストレージ、および実行中にコードがバルクストレージから取り出される回数を減少させるために少なくともいくつかのプログラムコードの仮記憶域を提供するキャッシュメモリを含み得る。入出力またはＩ／Ｏデバイス（キーボード、ディスプレイ、ポインティングデバイスなどを含むが、これらに限定されるわけではない）が、直接、または介在するＩ／Ｏ制御装置を介して、システムに結合されることもある。
【００２４】
ネットワークアダプタも、データ処理システムを介在する私設または公衆ネットワークを介して他のデータ処理システムまたは遠隔プリンタもしくは記憶デバイスに結合できるようにするために、システムに結合されることがある。モデム、ケーブルモデム、およびイーサネットカードは、現在利用可能なタイプのネットワークアダプタの一部に過ぎない。
【００２５】
次に図１を参照すると、本発明の一実施形態による単一セルチャネル（ＳＣＣ：single cell channel）１００を表すグラフが、例示的に示してある。一実施形態では、チャネル推定のグラフは、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全２部干渉ネットワーク（ＦＢＩＮ：full bipartite interference network）のグラフ、ならびに、全てのアップリンクノードからアクセスポイントへの多重アクセスチャネル、および、アクセスポイントから全てのダウンリンクノードへのブロードキャストチャネルを使用して図示され得る。一実施形態では、ＳＣＣ１００の概略図に示すように、チャネル１１６（例えば、Ｈ１０、Ｈ１２、Ｈ１ｌ、Ｈ２０、Ｈ２１、Ｈ２２、Ｈ２ｌ、Ｈｋ０、Ｈｋ１、Ｈｋ２、Ｈｋｌ）は、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全２部グラフ、ならびに全てのアップリンクノード１０２、１０４、１０６（ｘ０、ｘ１、ｘ２）からアクセスポイント１０８（ｙ、ｘ）への多重アクセスチャネル１１８（Ｈ０１、Ｈ０２、Ｈ０ｌ）、およびブロードキャストチャネル１１８（Ｈ０１、Ｈ０２、Ｈ０ｌ）を含み得る。干渉管理は、単一セルでの全２重通信を可能にする非常に重要な部分であるので、アップリンクノードとダウンリンクノードとの間の完全２部干渉チャネル（以下「ＦＢＩＮ」）において実現可能な自由度に注目し、以下で図３および図４を参照してさらに詳細に論じる。
【００２６】
一実施形態では、ＦＢＩＮ（例えば図３および図４に詳細に示されている）のみを考慮すると、各ダウンリンクノードｊ（ｊ＝１、２、…、Ｋ）における受信信号は、
【数５】
0006419943.tif 000006
で与えられ得る。ここで、ｙｊは、サイズＮｒ、ｊのベクトル、ｘｉは、サイズＮｙ、Ｉの送信信号のベクトルであり、Ｈｊｉは、ゼロ平均および分散σ２を有する独立同分布（ｉ．ｉ．ｄ．）円対称複素数であり得る成分を有するサイズＮｒ、ｊ×Ｎｉ、ｊの行列であり得る送信側ｉと受信側ｊとの間のチャネルを表している。元の単一セルチャネル（ＳＣＣ）１００における総受信信号は、
ｙｊ＋Ｈｊ０ｘ０      （２）
で与えられ得る。ここで、ｘ０は、アクセスポイント１０８からの送信ベクトルであり、Ｈｊ０は、アクセスポイントから受信側ｊへのチャネル１１６である。アクセスポイント１０２、１０４、１０６、１０８における受信信号は、
【数６】
0006419943.tif 000007
で与えられ得る。ここで、ｙ０は、サイズＮｒ、０のベクトルであり、Ｈ０ｉは、送信側ｉとアクセスポイントとの間のチャネルを表している。各受信側における雑音は、平均ゼロ、分散１の円対称複素白色ガウス雑音のベクトルであるｚｊ（添え字が０である場合は、アクセスポイントを示すことがある）で表され得る。
【００２７】
一実施形態では、本発明は、全２重（ＦＤ）アクセスポイントが干渉アライメントに利用されるセルラネットワークで利用される可能性がある。全２重を可能にする実際の技法の発展における近年の結果は、スペクトル効率を潜在的に倍増させるために単一バンド全２重通信システムを使用することは、我々のワイヤレス通信の将来における主要な研究主題の１つであることを示している。単一リンク全２重（ＦＤ）システムのいくつかの実装態様は、過去数年の間に既に報告されているが、これらのシステムの開発およびさらなる発展における主要な制限要因の１つは、単一セル内に同一帯域内で動作しているアップリンクユーザとダウンリンクユーザが混在する限界にあることが突きとめられている。
【００２８】
特に、基地局またはアクセスポイント（ＡＰ）では、十分に設計され、洗練された手法を使用することができるが、アップリンクユーザは、同一帯域内で動作している付近のダウンリンククライアントと干渉を生じる。したがって、ダウンリンクユーザに対するアップリンク干渉の問題が適切に対処されるまでは、マルチユーザシステムにおいて、また、特に単一セルワイヤレス通信システムにおいて、スペクトル効率を潜在的に倍増させることは不可能である。
【００２９】
一実施形態では、本発明は、通信ノードあたりのＤｏＦ（自由度）を利用して、全２重アクセスポイントを備える単一セルについての結果を提供する。単一セルでＦＤを使用する限られた性能を示す従来のシステムと対照的に、本発明を利用して、本発明による干渉アライメント方式の適切な設計を有する半２重（ＨＤ）アクセスポイントと比較して、ＦＤアクセスポイントを使用することによってスペクトル効率を改善する（例えば倍増させる）ことができる。
【００３０】
一実施形態では、単純に４つのユーザ（例えばアップリンクの２つと、ダウンリンクの２つ）を選択すれば、本発明による全２重システムの全能力を達成するのに十分である可能性がある。この単純な例は、干渉アラインメントとプリコーダおよび受信側フィルタの計算とを実装するオーバヘッドが考慮されているという、非常に重要な実際上の考慮事項を有する。なお、推定およびフィードバックする必要があるチャネルの数の増加、ならびにチャネルのコヒーレンス時間内のプリコーダおよび受信フィルタの正方向シグナリングは、非常に重要な実際上の考慮事項となり得るので、ＦＤ  ＡＰ（全二重アクセスポイント）の利点を十全に達成するために必要とされるユーザの数を制限することが、重要なファクタになり得ることに留意されたい。
【００３１】
一実施形態では、アップリンクおよびダウンリンクのスループットを最大にするために、ダウンリンクユーザがアップリンクノードから受ける干渉が緩和され得る。シンボルレベル干渉アライメント（例えば格子符号を使用することによる、あるいは線形プリコーディングを使用して時間ドメイン、副搬送波ドメイン、もしくは空間ドメイン（マルチアンテナシステムの場合）またはこの３つの組合せにおける干渉を緩和することによる）を含むことができる干渉アライメントの手法は、様々なものが存在する。時間ドメインにおける干渉管理は、チャネルの延長と、時間変化チャネルを有するという仮定とを使用する必要があることもある。時間ドメインにおけるチャネルの延長に関しては、いくつかの実際上の考慮事項がある。例えば、チャネルは、発明者等が線形プリコーディングおよび有効な可能な干渉アライメントを実行するために十分なランダムチャネル実現を得る速度で時間変化しなければならないが、送信側でチャネルが分かっていると仮定することにより、発明者等がチャネルを推定できるようにチャネルの変化は遅くならざるを得ず、さらに重要なことに、チャネル推定が実際のデータ送信への使用に妥当であるときと比較してチャネル推定オーバヘッドも小さくならざるを得ない。
【００３２】
一実施形態では、副搬送波ドメインにおける干渉アライメントは、空間ドメインにおける干渉アライメントと同様に行われることがある。したがって、副搬送波を異なるアンテナとみなし、このシステムを、本発明によるさらに多くのアンテナを有するマルチアンテナシステムに変換することができる。なお、この変換は、チャネルの性質を変化させる可能性があることに留意されたい（例えば、この変換は、チャネル係数間の相関をもたらす可能性もある）。
【００３３】
次に、図１も引き続き参照しながら図２を参照すると、本発明の一実施形態による、対称２、２  ＦＢＩＣ（full bipartite interference channel：完全２部干渉チャネル）の一実施形態で利用可能な自由度を示す概略図が、例示的に示してある。一実施形態では、１つまたは複数のアンテナ２０６を含む１つまたは複数の送信ノード２０２は、１つまたは複数のアンテナ２０８を含む１つまたは複数の受信ノード２０４に送信を行うことができる。アンテナの数は、各ノードで等しくてもよいし、異なっていてもよいことに留意されたい。データは、チャネル２１０、２１２、２１４、２１６を介して送信ノード２０２から受信ノード２０４に送信され得、本発明の一実施形態による干渉アラインメントが実行され得る。
【００３４】
実際上の理由から、発明者等は、チャネル係数が固定されている空間ドメインにおける干渉アライメントに焦点を当てる。発明者等は、チャネル係数がほぼ一定であるチャネルコヒーレンス時間内の送信ブロックあたり、または、複数の送信ブロックあたり、一定のプリコーダを考慮する。図１に示すように、各送信ノードでは、送信側プリコーディング行列Ｖｉ（ｉ＝１、２、…、Ｌ）が考慮され得、各受信ノードでは、受信側フィルタまたは受信プリコーディング行列Ｕｊ（ｊ＝１、２、…、Ｋ）が考慮され得る。図３は、送信および受信プリコーディングフィルタならびにチャネル減少の解釈を示す、完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）を示している。送信プリコーディング行列Ｖｉは、Ｎｔ、ｉ×ｄｔ、ｉの次元であり、ここで、ｄｔ、ｉ≦Ｎｔ、ｉであり、受信フィルタＵｊは、ｄｒ、ｊ×Ｎｒ、ｊの次元である。プリコーディング行列ＶｉおよびＵｊは、ともに、フルランクであることが必要とされ、簡潔にするために、半直交行列であるとみなされることに留意されたい。これは、Ｕｊの行（Ｖｉの列）が正規直交である（相互に直交し、単位ノルムを有する）ことを意味する。この場合、アライメント条件は、以下のように与えられ得る。
ＵｉＨｉｊＶｊ＝０  ∀ｉ＝１、２、…、Ｌ、およびｊ＝１、２、…、Ｋ      （５）
ここで、Ｈｊｉ∈Ｉは、ノードｉからノードｊまでの干渉ネットワークの構成要素チャネルを示す。アライメント条件は、
【数７】
0006419943.tif 000008
の行、および
【数８】
0006419943.tif 000009
の列によって書かれ得ることに留意されたい。これは、所与のｉおよびｊならびに全ての指標ａおよびｂについての全てのベクトル
【数９】
0006419943.tif 000010
および
【数１０】
0006419943.tif 000011
が、同様の方程式
【数１１】
0006419943.tif 000012
を満たすことを意味している。
【００３５】
いくつかの実施形態では、上記の条件は、必要条件となる可能性があるいくつかの条件を提供する。第１に、独立ベクトル
【数１２】
0006419943.tif 000013
の数である受信ノードｊの自由度は、このベクトルを含むベクトル空間の次元を超えることができない、したがって、ｄｔ、ｊ≦Ｎｔ、ｊである。同様に、
【数１３】
0006419943.tif 000014
について、発明者等は、第２の必要条件であるｄｒ、ｉ≦Ｎｒ、ｉを有する。（６）から演繹することができる条件は、さらに２つある。第３の必要条件は、ｄｒ、ｉ＋ｄｔ、ｊ≦ｍａｘＮｒ、ｉ、Ｎｔ、ｊによって与えられる。これは、所与のｉおよびｊについてＮｒ、ｉ≧Ｎｉ、ｊである場合には、Ｈｉｊが汎用的であることから、全てのベクトル
【数１４】
0006419943.tif 000015
が線形に独立でなければならないこと、さらにそれらが、全ての
【数１５】
0006419943.tif 000016
に対して直交する、すなわち、これらのベクトルの総数が、Ｎｒ、ｉであるベクトル
【数１６】
0006419943.tif 000017
の次元より小さいことにより、真である。
【００３６】
一実施形態では、第４の必要条件は、スカラー変数およびその変数が満たさなければならないスカラー方程式または制約の数を計数することによって得られ得る。線形代数により直観的に得られることは、変数の数が制約の数より少なく、方程式の係数が汎用的である場合には、線形方程式の系が解を持たない可能性が非常に高いということである。ノードあたりＤｏＦに基づく定式化は若干異なるが、旧来の干渉チャネルにおけるＤｏＦについてのこの計数は、いくつかの従来の研究によって提示されており、必要条件［？，？，？］であるものと示されている。送信ノードおよび受信ノードの対（ｉ、ｊ）の間の方程式Ｓの部分集合の変数の数は、以下で与えられる。
Σｉ：（ｉ、ｊ）∈Ｓｄｔ、ｉ（Ｎｔ、ｉ−ｄｔ、ｉ＋Σｊ：（ｉ、ｊ）∈Ｓｄｒ、ｉ（Ｎｒ、ｉ−ｄｒ、ｉ））
ここで、Ｓ⊆Ｍ＝｛（ｉ、ｊ）、１≦ｉ≦Ｌ、１≦ｊ≦Ｋ｝      （７）
一方、同じ集合Ｓ中のスカラー方程式の数は、Σｉ、ｊ：（ｉ、ｊ）⊆Ｓｄｔ、ｉｄｒ、ｊで与えられる。したがって、第４の必要条件は、以下によって与えられる。
【数１７】
0006419943.tif 000018
【００３７】
一実施形態では、複数のセルが配備されている場合には、アクセスポイント間の協調が、通常は重要である。例えば、複数のセルを有する従来の半２重システムを考慮されたい。１つのセル内のユーザまたはアクセスポイントによって引き起こされる干渉は、他のセル内のユーザおよびアクセスポイントに影響を及ぼすことになり、したがって、隣接するセル内で実現可能なスループットが低下することになる。しかし、アクセスポイント間の協調は、そのシステムを、アンテナが異なる位置に分布している巨大なマルチアンテナシステムとして動作させることになる可能性がある。しかし、アクセスポイント間の協調のレベルは、アクセスポイント間の利用可能なバックホール（例えばその容量およびその待ち時間）の関数である。協調マルチポイント（ＣｏＭＰ：Coordinated Multi-Point）送受信は、近年の標準の研究事項の１つである。ダウンリンクＣｏＭＰの方が、全てのプリコーディング計算および符号化プロセスを中央位置で実行し、その後に、送信に関わるアクセスポイントに転送することができることから、通常は、より容易に実装することができる。
【００３８】
一方、中央位置における処理を行うアップリンクＣｏＭＰを実現するには、受信信号のバックホールでの送信が必要となることがある。ダウンリンクＣｏＭＰの計算された信号はデジタル形態であるので、通常は、バックホールではるかに容易に送信することができるが、アップリンク受信信号の次元は、アナログデジタル変換後であっても、ダウンリンクＣｏＭＰを可能にするために送信する必要がある信号よりはるかに大きい。したがって、ダウンリンクＣｏＭＰは配備するがアップリンクＣｏＭＰは配備しないシステムを考慮することが望ましいこともある。本発明による一実施形態では、半２重アクセスポイントを有するシステムまたは全２重アクセスポイントを有するシステムのいずれのシナリオでも、完全なダウンリンクおよびアップリンクＣｏＭＰが基地局によって配備されるものと仮定される。
【００３９】
次に図３および図４を参照すると、本発明の一実施形態による、本開示の方法、システム、およびコンピュータプログラム製品とともに使用される完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）構成（図４の非対称なものも含む）の他の実施形態の概略図が、例示的に示してある。一実施形態では、１つまたは複数のアンテナ３０６、４０６を含む１つまたは複数の送信ノード３０２、４０２は、１つまたは複数のアンテナ３０８、４０８を含む１つまたは複数の受信ノード３０４、４０４に送信を行うことができる。なお、アンテナの数は、各ノードで等しくてもよいし、異なっていてもよいことに留意されたい。データは、送信ノード３０２、４０２から、１つまたは複数のチャネル（例えば３１１、３１２、３２１、３２２、３３３、３３４、３４３、３４４、４１１、４１２、４１３、４２１、４２２、４２３、４３１、４３２、４３３）を介して、受信ノード３０４、４０４に送信され得、本発明の一実施形態による干渉アラインメントが実行され得る。
【００４０】
図１、図２、図３および図４を参照して上述した完全２部干渉チャネル（ＦＢＩＣ）は、典型的な干渉チャネルと区別可能である。チャネルは、一見すると類似性を有しているように見えるかもしれない。両チャネルとも、マルチユーザチャネルであり、送信側の集合と、受信側であるノードの別の集合とがある。各受信側には、複数の干渉している信号が見えている。しかし、従来の、すなわち、非ＦＢＩＣの干渉チャネルにおける送信ノードおよび受信ノードの数は常に等しく、各送信ノードと受信ノードとの間に１対１の対応がある。各受信側によって受信される所期の信号は、対応する送信点から送信された信号である。したがって、例えばＫ対の送受信対があるとすると、チャネルにはＫ個の自由度しかなく、自由度は、実際には、対応する送受信対の間のＫ個の直接リンクに関連付けられている。
【００４１】
しかし、ＦＢＩＮチャネルの自由度は、ノードごとに定義され得、このことは、例えば、全ての受信ノードの自由度は１に等しいが、各送信ノードの自由度は２に等しいこともあり得るということを意味する。このことは、各送信ノードが、全ての受信ノードと干渉するが、それらの受信ノードに、干渉のない、したがって例えば情報を受信するアクセスポイントなどの別のノードが使用することができる、少なくとも１つの自由度または１つのチャネル方向は残しながら、実際には２つの独立した直交する方向に送信を行うことができることを意味する。
【００４２】
この状況は、自由度が対応する送受信対の間の直接リンクごとに定義される干渉チャネルにおける状況とは全く異なり、他方を超える次元を有する可能性がある送信プリコーダまたは受信フィルタを有することは有用でない。発明者等は、全ての送信ノードと受信ノードの間の完全接続により、いくつかの場合に大きなシステムをより小さなチャネルに分解することによって大きなシステムについての代数学的な解を求めるために使用され得るモジュール性があることにも留意している。
【００４３】
１つの例示的な実施形態では、ノード０という指標が付けられたアクセスポイント（ＡＰ）と、Ｌ個のアップリンクユーザおよびＫ個のダウンリンクユーザの集合とを有し、所望のネットワークが（ｉ）全てのアップリンクノードからＡＰまでのマルチアクセスチャネル、および（ｉｉ）ＡＰから全てのダウンリンクノードまでのブロードキャストチャネルからなる、単一セルワイヤレス通信ネットワークが考慮され得る。干渉ネットワークは、ＦＢＩＮ（Ｌ、Ｋ）としてモデル化することができる、アップリンクユーザとダウンリンクユーザの間の全てのチャネルを含み得る。
【００４４】
第１に、Ｎ個の送信ＲＦチェーンおよびＮ個の受信ＲＦチェーンを有するＦＤ  ＡＰを有するこのモデルでは、総ＤｏＦは、以下によって与えられることに留意されたい。
【数１８】
0006419943.tif 000019
ここで、ｄｔ、ｉ＝１、…、Ｌおよびｄｒ、ｉ＝１、…、Ｋは、それぞれ送信ノードおよび受信ノードにおけるノードあたりＤｏＦである。証明は、（ｉ）ＦＢＩＮを除去し、各ノードにおけるアンテナの数をそのノードあたりＤｏＦで置換することにより、発明者等には、２つの分離したＭＡＣおよびＢＣからなる所望のネットワークしか残されないこと、ならびに（ｉｉ）ＭＡＣまたはＢＣのＤｏＦは、ＡＰにおけるアンテナの数およびそのユーザのＤｏＦの合計の最小値であることに依拠している。一方、ＡＰがＮ個のアンテナを有するＨＤでしかない場合には、総ＤｏＦは、アップリンク（ＵＬ）またはダウンリンク（ＤＬ）について、それぞれ以下のように求めることができる。
【数１９】
0006419943.tif 000020
【００４５】
第２に、各ノードにＮ個のアンテナを有するＦＢＩＮ（２、２）チャネル（図１（ｂ））では、全てのアップリンクユーザについてｄ、ｄ≦Ｎに等しく、全てのダウンリンクユーザについてＮ−ｄに等しいノードあたりＤｏＦが、同時に実現可能であることが分かっている。Ｖ１およびＶ２が、Ｎ×ｄのサイズの送信プリコーダであり、Ｕ１およびＵ２が、Ｎ×（Ｎ−ｄ）のサイズの受信フィルタであるとすると、以下が満足され得る。
ＵｉＨｉｊＶｊ＝０  ∀ｉ＝１、２、およびｊ＝１、２      （１２）
【００４６】
一実施形態では、Ｖ１およびＶ２は、両送信ノードの干渉を受信ノード（１、ｒ）におけるＮ×ｄ次元のサイズの同じ空間内にアライメントするために
【数２０】
0006419943.tif 000021
となるように選択され得る。このような選択は、プリコーディング行列Ｖ１をどのように選んでも、プリコーディング行列Ｖ２は、
【数２１】
0006419943.tif 000022
を選ぶことによって得ることができるので、容易である。ここで、ランダム行列Ｈｉｊについて、これは、確率１で行うことができる。両送信側の干渉を受信ノード２にアライメントするために、発明者等は、
【数２２】
0006419943.tif 000023
を有することができるので、
【数２３】
0006419943.tif 000024
であれば十分である。これは、Ｖ１が、行列
【数２４】
0006419943.tif 000025
および
【数２５】
0006419943.tif 000026
の任意のｄ個の固有ベクトルで構成することができることを意味する。これらの条件下で、両受信ノードにおける信号の空間は、ｄ次元に制限されるので、Ｎ×（Ｎ−ｄ）次元受信フィルタＵ１およびＵ２を構築するために使用される各受信ノードにＮ−ｄ個の直交次元が存在する。
【００４７】
上記の考察は、各ノードにＮ個のアンテナを有するＦＢＩＮ（２、２）におけるノードあたりＤｏＦの合計が２Ｎに等しいことを示しているが、以下の考察では、実際に、これがこの合計が取り得る最大値であることを示す。ｄｔ、ｉおよびｄｒ、ｉ（ｉ＝１、２）は、それぞれ送信ノードおよび受信ノードの自由度を示しているものとする。計数（？？）を使用すると、発明者等は、以下を有することになる。
【数２６】
0006419943.tif 000027
上記の不等式を書き換えると、以下が成り立ち得る。
【数２７】
0006419943.tif 000028
したがって、発明者等は、以下を有する。
（ｄｔ、ｉ＋ｄｔ、２＋ｄｒ、１＋ｄｒ、２）≦２Ｎ      （１７）
【００４８】
一実施形態では、単一セル内で同時に送信することができるストリームの総数をＦＤ  ＡＰとＨＤ  ＡＰとで比較すると、ＨＤ  ＡＰではＮストリームに過ぎないのに対して、ＦＤ  ＡＰでは総数で２Ｎストリームと、２倍の数のストリームを実現することができると結論づけることができる（Ｎが偶数であるとき）。さらに、このスペクトル効率の利得を達成するのに、２つのアップリンクユーザおよび２つのダウンリンクユーザのみを選択すれば十分である。これは、本発明による干渉アライメントを使用すれば、単一セルワイヤレスシステムなどのマルチユーザ通信システムにおいてＨＤ無線ではなくＦＤ無線を使用することによって見込まれる利得倍増を回復することができることを示している。
【００４９】
当然生じる疑問は、より多くのユーザがアップリンクおよびダウンリンクで選ばれ得るようにすることによって、どのような種類のノードあたりＤｏＦを実現することができるか、ということである。以下では、発明者等は、各ノードにおいて対称なｄ個のノードあたりＤｏＦおよびＮ個のアンテナを有するＦＢＩＮ（Ｋ、Ｋ）チャネルにおけるノードあたりＤｏＦの最大合計が
【数２８】
0006419943.tif 000029
であることについて考察する。この場合も、計数は、条件として利用され得る。発明者等は、以下を有する。
【数２９】
0006419943.tif 000030
また、発明者等は、合計して
【数３０】
0006419943.tif 000031
になる、
【数３１】
0006419943.tif 000032
以下の自由度をそれぞれ有する、２Ｋ個のノードを有する。このことは、本発明の一実施形態によれば、十分に大きいＫについては、この合計は４Ｎになる傾向があることを意味している。
【００５０】
簡潔にするために、この境界を実現する解の構成については詳細には論じないが、この境界は、実際に実現可能である。この結果が示唆していることは、以下の通りである。アクセスポイント同士が完全な協働状態を有する（例えば、協働マルチポイント送信（ＣｏＭＰ）で可能になる実際のシステムでジョイント送信を使用する）２つの隣接するセルを考慮されたい。２つのＡＰは、完全な協働状態を有することができるので、両者の間に干渉はない。さらに、２つのＡＰは、ネットワークＭＩＭＯを使用することができる。このことは、２つのＡＰを、２Ｎ個のアンテナを有する１つの仮想ＡＰとして見ることができることを意味する。アップリンクユーザは、それら自体のセルならびに隣接するセルにおいて、ダウンリンクユーザに対する干渉を生じる可能性がある。全てのアップリンクユーザおよびダウンリンクユーザの集合を考慮すると、干渉ネットワークは、総数で４Ｎ個のノードあたりＤｏＦが実現可能なＦＢＩＮである。
【００５１】
したがって、一実施形態では、２つのＦＤ  ＡＰは、同時に４Ｎ個のストリームをサーブしながら、それらのストリームを、２Ｎ個のストリームしかサーブすることができない２つのＨＤ  ＡＰで置換することができる。もちろん、この結果は、漸近的なものであり、セル間ならびにアップリンクとダウンリンクの間で適切に分割される多数のユーザが選択されることを必要とする。しかしながら、マルチセルシステム（２セル）においても、スペクトル効率の見込まれる倍増が依然として実現可能である可能性があることが認められることは、非常に興味深い。なお、このスケーリングは、セルの数が増加すると速度が低下する可能性があり、セルの数が２を超えると２倍を維持できなくなる可能性があることに留意されたい。
【００５２】
一実施形態では、複数のアンテナ（例えばＮ個のアンテナ）を備える送信側ノードは、サイズＮの任意の入力ベクトルを選択することができるので、この入力ベクトルは、全てのＮ次元複素ベクトルＣＮのベクトル空間内にある。同様に、（例えばＮ個のアンテナを備える）受信側ノードにおいて、受信ベクトルは、同じベクトル空間内にある。しかし、送信側のチャネルおよび入力ベクトルによっては、受信ベクトルは、ベクトル空間ＣＮの真に小さい部分空間内にしかないこともある。このベクトル空間のヌル空間は、このノードにおいて現在のネットワークにおける通信以外の他の通信のために自由に使用することができるので、この部分空間を特定することは重要である。各ノードにおけるこの部分空間は、個別部分空間と呼ばれ、このノードにおける受信ベクトルに影響を及ぼす入力ベクトル空間およびチャネルの集合に対して定義される。例えば、ある受信側における個別ベクトル部分空間が、Ａで示される送信ノードにおけるチャネルおよび入力ベクトルの部分集合に対して定義され、同じ受信側における別の個別ベクトル部分空間が、Ｂで示されるチャネルおよび送信側ベクトル空間の別の集合に対して定義される場合には、ＡとＢの和集合についてのこのノードにおける個別ベクトル空間は、ＡおよびＢについての２つの個別ベクトル空間の交差部分となる。
【００５３】
次に、２つの異なるチャネルに関連して、受信ベクトルの集合について考慮することができる。各チャネルは、受信側ノードにおける送信側ベクトル空間の像と呼ばれる受信側におけるベクトル空間を誘導することができる。２つのチャネルによって誘導される受信側における２つの像は、交わることも、交わらないこともある。この交差部分は、共通ベクトル空間と呼ばれ、干渉アライメントのために使用することができる。最後に、各ノードにおける共通ベクトル空間および個別ベクトル空間以外の残りの部分空間は、一実施形態によれば、送信側における独立ベクトル空間からの入力が受信側において別々の（または独立した）部分空間で受信されることになる、独立ベクトル空間を定義するために使用することができる。以下の段落では、通信ノードにおける共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を、本発明に従って定義し、上記の理解を助ける例および表記を提供する。
【００５４】
一実施形態では、非対称なチャネル次元を有するネットワークの干渉アライメントの解決策を設計するための主要な問題のうちの１つは、単一のノード（例えば（ｒ、１））において２つのノード（例えば（ｔ、１）および（ｔ、２））から例えば２つのチャネルＨ１１およびＨ１２を介して誘導された２つの像空間の交差部分を求めることである。この交差部分は、様々な目的のために使用され得る（例えば、これら３つのノードのそれぞれにおける信号空間を共通部分空間および非共通（または互いに異なる）部分空間に分割するなど）。互いに異なる部分空間は、さらに、独立部分空間および個別部分空間の２つの部分空間に分割することができる。共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間は、各ノードで直交するようになっており、それぞれ上付き文字ｃ、ｉ、およびｄで示される。
【００５５】
例えば、
【数３２】
0006419943.tif 000033
、および
【数３３】
0006419943.tif 000034
は、それぞれ、Ｖ１で示されるベクトル空間の共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間を示している。各送信側、例えば送信ノード（ｔ、１）において、送信ベクトル空間（部分空間）は、プリコーダの列によって、例えば、
【数３４】
0006419943.tif 000035
、または
【数３５】
0006419943.tif 000036
と定義される。各受信側（例えば受信ノード（ｒ、１））において、受信ベクトル空間（部分空間）は、受信側フィルタの行によって、例えば、Ｕ１、
【数３６】
0006419943.tif 000037
、または
【数３７】
0006419943.tif 000038
と定義される。共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間の集合は、送信点における送信ベクトル空間または受信ノードにおける受信ベクトル空間を完全に定義することができる。したがって、共通部分空間、個別部分空間、および独立部分空間は、直交し、協働して対応するノードにおけるベクトル空間全体の基礎を形成することができる。
【００５６】
一実施形態では、
【数３８】
0006419943.tif 000039
で示されるノード（ｒ、１）における共通ベクトル空間は、実際には、ノード（ｒ、１）における、ノード（ｔ、１）および（ｒ、２）から誘導されたベクトル空間Ｖ１およびＶ２の像の交差部分である。しかし、共通ベクトル空間
【数３９】
0006419943.tif 000040
および
【数４０】
0006419943.tif 000041
は、交差空間
【数４１】
0006419943.tif 000042
の逆像である。各ノードにおける互いに異なるベクトル空間は、この場合、対応するノードにおける共通ベクトル空間の補部分空間として定義される。独立ベクトル空間は、また、２つの部分空間に分割され得る。すなわち、全ての送受信対について、独立部分空間は、独立部分空間からの送信が対応する独立部分空間で受信される各ノードにおける部分空間として定義される。さらに、他方のノードからの送信は、この送受信対に対応する受信点では独立部分空間で受信されない。各ノードにおける部分空間の第３のカテゴリは、送信点におけるこの部分空間からのプリコーダを使用した送信が受信点で受信されない（受信信号に影響を及ぼさない）個別部分空間と呼ばれ、同様に、受信ノードにおける個別部分空間は、この部分空間からの任意の受信フィルタが、各送信側がどんなプリコーダを使用したかにかかわらず、全ての送信側からヌル（ゼロ信号）を受信するように定義される。
【００５７】
例えば、ノード（ｒ、１）においてノード（ｔ、１）および（ｒ、２）から誘導されたベクトル空間Ｖ１およびＶ２の像が、それぞれＷ１＝Ｈ１１Ｖ１およびＷ２＝Ｈ１２Ｖ２で示されるものとする。これら２つの空間の交差部分は、チャネル行列に応じて、空であることも、空でないこともある。しかし、チャネル行列の汎用的選択については、これらのベクトル空間の交差部分は、これらの像空間が空でなく（この条件は、汎用的チャネル行列のより制約された定義ではその限りでないこともあるが、チャネルが一般的な意味で汎用的である場合には、自動的に満たされる可能性がある）、ベクトル空間の次元が
ｄｉｍ（Ｗ１）＋ｄｉｍ（Ｗ２）＞ｄｉｍ（Ｕ１）
を満たす場合に限り、空でない。実際には、汎用的チャネル行列の交差部分空間のサイズは、
【数４２】
0006419943.tif 000043
に等しく、ここで、
ｍ１＝ｄｉｍ（Ｗ１）  ｍｏｄ  ｄｉｍ（Ｕ１）、
ｍ２＝ｄｉｍ（Ｗ２）  ｍｏｄ  ｄｉｍ（Ｕ１）、
Ｎ１＝ｄｉｍ（Ｕ１）
である。汎用的チャネル行列では、（入力）ベクトル空間の次元は、その像の次元に等しいので、ｄｉｍ（Ｗ１）およびｄｉｍ（Ｗ２）は、それぞれ、対応する入力ベクトル空間ｄｉｍ（Ｖ１）およびｄｉｍ（Ｖ２）の次元で置換することができる。
【００５８】
２つのベクトル空間の交差部分の次元がいずれか一方の次元を超えない、すなわち
【数４３】
0006419943.tif 000044
および
【数４４】
0006419943.tif 000045
であることは、すぐに分かる。また、より大きなベクトル空間、例えばｄｉｍ（Ｕ１）内の２つのベクトル空間の像を考慮する場合には、これらの像の交差部分の次元は、ｄｉｍ（Ｕ１）の次元を超えることはできない、すなわち
【数４５】
0006419943.tif 000046
である。これら２つの直観的な性質は、交差部分空間のサイズの上記の定式化にも当てはまり、モジュロ演算に基づいてｍ１およびｍ２を定義することの理由を明らかにすることが確かめられる。実際に、ただ単に、受信ベクトル空間の次元と像ベクトル空間の次元の間の差Δ＝ｄｉｍ（Ｗ１）＋ｄｉｍ（Ｗ２）−ｄｉｍ（Ｕ１）を見ているだけでは、誤解を招く恐れもある。条件Δ＞０は、交差部分空間が空でないことを立証するが、次元は、単純にΔから演繹することはできない。例えば、ｄｉｍ（Ｗ１）＝１、ｄｉｍ（Ｗ２）＝６、およびｄｉｍ（Ｕ１）＝５とする。Δ＝２である一方でチャネル行列の汎用的選択についての像の交差部分の次元は１に等しいが、この交差部分の次元は、１に等しいｄｉｍ（Ｗ１）を超えることはできないことは明らかである。
【００５９】
発明者等は、２送信１受信通信チャネルの通信ノードの共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間を正式に定義したが、この定義は、レシプロカル（ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ）チャネル、および本発明の様々な実施形態による複数の送信側および受信側を有するより一般的なネットワークにも同様に敷延することができることに留意されたい。
【００６０】
例示を目的として、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間の概念を用いてチャネル行列の関係について論じると有用である。一実施形態では、交差部分の実際の次元は、一般にチャネル条件が任意であるが汎用的ではないときには、ｍ１＋ｍ２−Ｎ１を超えることも、これと等しいことも、これに満たないことさえもあることに留意されたい。このことは、Δがゼロまたは負であるが、依然としてベクトル空間Ｖ１およびＶ２の像の間に空でない交差部分が存在する可能性があることを意味している。これは、ノード（ｒ、１）におけるこれらの空間の像が、チャネル行列Ｈ１１およびＨ１２によって決まることによる。Ｈ１２＝Ｈ１１＝ｈ１とする。ここで、ｈ１はベクトルであり、例えば
【数４６】
0006419943.tif 000047
である。さらに、ベクトルｈ１の長さにかかわらず、２つの送信ベクトル空間のそれぞれのチャネルを介した像は、１次元ベクトル空間に属し、実際には等しいことに留意されたい。したがって、発明者等は、Δは正ではないが、交差部分が空ではないこともあることに留意している。
【００６１】
一方、一実施形態では、Δのある正の値で、交差部分が空になる可能性がある。例えば、以下の形式の２つのチャネルを考慮されたい。
【数４７】
0006419943.tif 000048
しかしながら、チャネル行列の汎用的選択については、交差部分空間のサイズは、ｄｉｍ（Ｖ１）＋ｄｉｍ（Ｖ２）−ｄｉｍ（Ｕ１）が負でない場合には、この値と正確に等しいことがあり、この値がゼロまたは負である場合には、交差部分はゼロである。
【００６２】
上記の２つの例を使用して、様々な実施形態における個別ベクトル空間および独立ベクトル空間を説明することもできることに留意されたい。第１の例では、受信側ノードにおける個別部分空間は、例えば以下で表される基本行列で表すことができる。
【数４８】
0006419943.tif 000049
独立ベクトル空間も、第２の例として説明することができる。
【数４９】
0006419943.tif 000050
の対は、第１の行列の行スパンが送信側１におけるベクトル空間であり、第２の行列の行スパンが受信側におけるベクトル空間であり、送信側（入力）ベクトル空間が受信側（出力）ベクトル空間のみにマッピングされるようになっている、２つの行列を示している。
【数５０】
0006419943.tif 000051
の対は、送信側２および受信側について、同じことを示している。さらに、発明者等は、送信側１および２における送信ベクトル空間が上記のように定義される場合には、受信側におけるベクトル空間が独立であることに留意している。さらに、上記の例では、いずれかの送信側における独立ベクトル部分空間が、実際には送信側で利用可能なベクトル空間全体であるが、一般的には、これは当てはまらないことにも留意されたい。例えば、発明者等は、第２の例において、送信側または受信側の独立ベクトル空間が、実際に空から（またはヌル）であることに留意している。
【００６３】
一実施形態では、本発明を利用して、２つのベクトル空間（例えばＷ１およびＷ２）の交差部分を特定することができる。第１に、チャネル行列の汎用的選択についての交差部分空間のベクトル空間を抽出する構築方法について論じ、その後、任意のチャネル行列Ｈ１１およびＨ１２の場合の構築について論じる。チャネル行列の汎用的選択について、チャネル行列の任意の部分行列または任意の２つの異なる部分行列の構成がフルランクであるという性質は、独立に生成されたランダム要素を有する任意の行列がフルランクであることを意味するが、本発明では、これを利用することができる。したがって、少なくとも以下の議論では、この性質は、「汎用的に生成された」の意味と等価であり得る。
【００６４】
一実施形態では、汎用的チャネル行列の場合の交差部分は、本発明によれば、第１のステップとして行列Ｈを定義することによって求めることができ、その列ベクトルは、Ｈ１１からのｍ１個の列ベクトルおよびＨ１２からのＮ１−ｍ１個の列ベクトルを含む（Ｈ１２からのｍ２個の列ベクトルおよびＨ１１からのＮ１−ｍ２個の列ベクトルでこの行列を構成することもできることに留意されたい）。これらのベクトルの選択は任意であり、異なる選択をすれば、異なる解が得られることになる。一実施形態では、第２のステップは、Ｈの列同士を（例えばグラムシュミットの直交化手続き、ＱＲ分解などを使用して）直交化することである。一般性を失うことなく、Ｑをユニタリー行列として、Ｈ＝ＱＲであると仮定されたい。第３のステップは、ｍ１＋ｍ２−Ｎ１個のベクトルをＨ１２から選択することを含むことができ、この選択はやはり任意であり、各選択が異なる解を生じるものとする。
【００６５】
この時点で、２つのベクトル空間の交差部分を特定する様々な可能な方法があるが、最終的な結果は、全て同じである可能性があり、２つのベクトル空間の交差部分は、両部分空間に埋め込まれた最大の部分空間であり、サイズだけでなく構造も一意的であることを明らかにしておかなければならない。ただし、解が異なると、交差部分ベクトル空間を、もちろんユニタリー変換によって関係している異なる基底によって表現することになる可能性がある。しかしながら、計算のために、さらなる最適化が（例えばより精度が高い、または計算の複雑さが低い基底を求めるために）行われることもある。
【００６６】
一実施形態では、第４のステップは、前のステップで選択されたｍ１＋ｍ２−Ｎ１個のベクトルのそれぞれを行列Ｑの列によって書くことであることがある。発明者等は、チャネル行列が汎用的であり、Ｑがユニタリー行列であるという仮定によりＨがフルランクであるので、行列Ｑの列が、Ｎ１次元部分空間の基底を形成することに留意している。このステップは、Ｈ１１のｍ１個の列ベクトルとＨ１２のｍ２個の列ベクトルとの間に合計でｍ１＋ｍ２−Ｎ１個の方程式をもたらすことになる。Ｈ１１およびＨ１１が、それぞれ、Ｈ１１およびＨ１２の列から選択されたｍ１個のベクトルを示すものとする。これらの方程式は、変形して、Ｈ１１Ｒ１＝Ｈ１２Ｒ２と書くことができる。ここで、Ｒ１およびＲ２は、それぞれ、ｍ１×（ｍ１＋ｍ２−Ｎ１）個およびｍ１×（ｍ１＋ｍ２−Ｎ１）個の行列である。
【００６７】
一実施形態では、任意のチャネル行列の場合の交差部分は、本発明に従って求めることができる。例えば、その列ベクトルがＨ１１およびＨ１２の列ベクトルを含む行列Ｇ＝［Ｈ１１Ｈ１２］であるものと定義する。発明者等は、同次方程式Ｇｘ＝に対する全ての解ｘの集合に対応するベクトル空間であるＧのヌル空間を求める。発明者等は、Ｇのヌル空間の行列Ｎ（Ｇ）の列ベクトルに対応する基底を示すために、表記Ｎ（Ｇ）を使用する。Ｇの列のＮｔ、１およびＮｔ、２への分割に対応して、発明者等は、Ｎ（Ｇ）の行をＮｔ、１およびＮｔ、２に分割し、以下のように定義する。
【数５１】
0006419943.tif 000052
ここで、Ｇ１は、Ｎｔ、１×Ｎｒ、１行列であり、Ｇ２は、Ｎｔ、２×Ｎｒ、１行列である。
ＧＮ（Ｇ）＝０
であることに留意されたい。したがって、
Ｈ１１Ｇ１＝−Ｈ１２Ｇ２
であり、これは、発明者等が、それぞれのチャネルを通る第１の送信側からの受信信号および第２の送信側からの受信信号の像の間で共通なベクトル空間を発見したことを意味している。
【００６８】
一実施形態では、Ｈ１１Ｇ１の列が受信側ノードにおける共通ベクトル空間の基底を形成することが分かっている。いずれかのチャネルを通したこのベクトル空間の逆像が、対応する送信側における共通ベクトル空間を定義する。したがって、Ｇ１の列は、送信側ｉにおける共通ベクトル空間の基底を定義する。プリコーダＧｉ（ｉ＝１、２）は、それぞれ、送信側１および２における共通ベクトル空間に対応する送信プリコーダを示し、（Ｈ１２Ｇ１）Ｔは、受信側における共通ベクトル空間に対応する受信側ノードにおける受信側フィルタを示す。
【００６９】
共通部分空間および独立部分空間の直交性により、発明者等は、
【数５２】
0006419943.tif 000053
（ｉ＝１、２）および（Ｈ１１Ｇ１）Ｔのヌル空間を探索するだけでよい。独立ベクトル空間を求めるために、発明者等は、（Ｈ１１Ｇ１）Ｔのヌル空間内には、
【数５３】
0006419943.tif 000054
の対応するヌル空間内の各送信側からの送信に使用されるただ１つのベクトル空間のみにそれぞれ対応する、２つの直交ベクトル空間があるはずであることに留意している。したがって、
【数５４】
0006419943.tif 000055
およびＨ１１によって定義される２つのベクトル空間の交差部分を求めれば十分である。行列
【数５５】
0006419943.tif 000056
を形成することができるが、これらの行列は、上記で行列ＧについてＡｉ（ｉ＝１、２）の交差部分を求めるために使用したのと同様の手順を使用することができる。その結果得られる交差部分は、直交している可能性があり、受信側における独立ベクトル空間を定義することができる。いずれかの送信側における独立ベクトル空間は、対応するチャネルを通した逆像を求めることによって得ることができる。最後に、各ノードにおける個別ベクトル空間（部分空間）を求めるために、本発明の一実施形態により、各ノードにおける共通部分空間および独立部分空間によって定義される空間のヌル空間を求めることができる。
【００７０】
一実施形態では、本発明は、全２重アクセスポイントを有するセルラネットワークの干渉アライメントに利用することができる。全２重アクセスポイントを有するセルラネットワークでは、クライアントが様々な数のアンテナを有するシナリオに遭遇することもある。このようなケースを考慮すると、本発明に従って効率的かつスケーラブルな全２重通信システムを有するためには、いつ、どのように干渉アライメントを適用すればよいかを説明し、理解することができる。
【００７１】
例えば、ケース１：全てのクライアントがＭ＝１個のアンテナを有する場合。ＡＰは、例えばＮ個など複数のアンテナを有する可能性があるが、全てのＨＤクライアントが単一アンテナに制限されている場合には、空間的干渉アライメントは不可能である。したがって、クライアント分離、サイドチャネルなどに依拠してＵＤＩに対処しなければならない。ただし、このような手法を、（いずれかの方向の）単一ストリームからＭＩＭＯ  ＦＤシステムにスケーリングすることは困難である。したがって、このようなケース（特にＮが大きい場合）では、システムを半２重で動作させると有益であることもある。この場合、ＭＵ−ＭＩＭＯを適用して、単一方向にＮ個のストリームを生成することができる。
【００７２】
別の例では、ケース２：全てのクライアントがＭ（１＜Ｍ≦Ｎ）個のアンテナを有する場合。この場合には、全２重アクセスポイントを有するセルラ通信ネットワークにおける干渉アライメントを適用して、２Ｍ個のストリームをＦＤで送達することができる。ただし、２Ｍがどの程度Ｎに近いかによって、システムをＦＤで動作させるか、ＨＤで動作させるかを判断する必要がある。
【００７３】
別の例では、ケース３：一部のクライアントがＭ（１＜Ｍ≦Ｎ）個のアンテナを有し、他のクライアントがＮ個のアンテナを有する場合。これは、しばしば発生する可能性がある実際的なシナリオである。例えば、２つのアンテナを有するスマートフォン／タブレット、ラップトップ、およびそれ以上のアンテナを有するスマートＴＶなどがある。発明者等は、全２重アクセスポイントを有するセルラ通信ネットワークにおける干渉アライメントの性能は、アンテナの少ないクライアントによって制約を受けないが（すなわち２Ｍ個のストリーム）、システム内の利用可能な全てのアンテナを効率的に利用することで、優れた性能（Ｍ＋Ｎ個のストリーム）が得られることを示している。
【００７４】
以下の段落では、例示を目的として、本発明による干渉アライメントの理解を助けるために、定理および証明について論じる。
【００７５】
定理１−全２重アクセスポイントを有するセルラ通信ネットワークにおける干渉アライメントは、それぞれ２つがＭ個のアンテナを有し、２つがＮ個のアンテナを有する４つのＨＤクライアントで、Ｍ＋Ｎ個のストリームを送達する（Ｍ、Ｎは偶数）。証明−発明者等は、ＭおよびＮが両方とも偶数の整数である場合の証明を提供する。一般性を失うことなく、Ｍ≦Ｎと仮定する。発明者等は、以下の構成を使用して、Ｍ＋Ｎ個のストリームを実現する。ＵＬクライアントであるＭ個のアンテナを有する２つのクライアントはそれぞれ、Ｍ／２個の所望のストリームをＵＬでＡＰに送信し、Ｎ個のアンテナを有する他の２つのクライアントは、それぞれＡＰからのＮ／２個のストリームをＤＬで受信するＤＬクライアントとして機能する。したがって、ＤＬ上のＮ個のストリームと干渉するＭ個のストリームがＵＬ上にある。次元計数に基づくと、変数の数（Ｎ２＋Ｍ２）／２は、干渉制約ＭＮの数を超える。したがって、一実施形態によるこのトポロジでは、必要条件は満たされている。
【００７６】
一実施形態では、実際に各ノードにおけるアンテナの数の半分のノードあたりＤｏＦを有することができることを示す構造が提供される。第１に、発明者等は、各ノードにおけるプリコーダおよび受信側フィルタが、各ノードにおけるアンテナの数によって定義されるベクトル空間の部分空間を示すことに留意している。送信ノードでは、このベクトル空間は送信に使用され、受信側ノードでは、この空間はアップリンクで実行される送信の干渉がなく、ＡＰからの信号の受信に使用することができる。発明者等がアップリンクでサイズＭの２つのベクトル空間を有する場合には、受信側ノードのそれぞれにおけるそれらの像は、アップリンクノードとダウンリンクノードの間のチャネルが汎用的である場合には、サイズ２Ｍ−Ｎの交差部分を有する。個の交差部分を求めるために、発明者等は、アップリンクノードからダウンリンクノードへのチャネル、例えばＨ１２およびＨ１１を考慮する。これら２つの行列の列をそれぞれ、ｈ１、…、ｈＭおよびｇ１、…、ｇＭで示すものとする。行列Ａ＝［ｈ１、…、ｈＭ、ｇ１、…、ｇＮ−Ｍ］はチャネルが汎用的であるという仮定により、フルランクである。したがって、発明者等は、２Ｍ−Ｎ個のベクトルｈＮ−Ｍ＋１、…、ｈＭを、Ａの列によって書くことができ、例えば、
【数５６】
0006419943.tif 000057
である。上記の方程式を変形することにより、発明者等は、この受信側における送信ベクトル空間の像の交差部分内にあるベクトルを求める。発明者等は、以下を有する。
【数５７】
0006419943.tif 000058
【００７７】
一実施形態では、チャネルが汎用的であるという条件下で、ベクトルｗｋの集合が、フルランク行列Ｃ＝［ｗ１、…、ｗ２Ｍ−Ｎ］を生成することが分かっている。この２つの送信ノードのベクトル空間内の行列Ｂの逆像は、受信側ノードで交差する部分空間を定義し、発明者等は、これらの部分空間をそれぞれ２つの送信ノード１および２についてＣ１およびＣ２と表す。発明者等は、これらのベクトル空間を共通ベクトル空間と呼ぶ。送信ノード１および２ならびに受信点におけるこれらのベクトル空間を有する直交部分空間は、独立ベクトル空間と呼ばれ、それぞれＤ１、Ｄ２、およびＤと表される。
【００７８】
一実施形態では、上記のベクトル空間の性質は、以下のようなものとすることができる。
汎用的チャネル条件で、Ｃのサイズは、Ｎ×（２Ｍ−Ｎ）である。
汎用的チャネル条件で、Ｃ１およびＣ２のサイズは、Ｍ×（２Ｍ−Ｎ）に等しい。
汎用的チャネル条件で、Ｄのサイズは、Ｎ×２（Ｎ−Ｍ）である。
汎用的チャネル条件で、Ｄ１およびＤ２のサイズは、Ｍ×（Ｎ−Ｍ）に等しい。
Ｄ１またはＤ２によって定義される空間内にある任意のプリコーディングベクトルは、Ｄによって定義される空間内で受信されることになる。
Ｃ１またはＣ２によって定義される空間内にある任意のプリコーディングベクトルは、Ｃによって定義される空間内で受信されることになる。
それぞれＤ１またはＤ２によって定義される空間内にある２つのプリコーディングベクトルを使用して２つの送信側から送信される任意の２つのストリームは、Ｄによって定義されるベクトル空間の独立部分空間内で受信されることになる。
Ｃによって定義されるベクトル空間内にあるベクトル空間内で受信される任意のストリームは、それぞれプリコーディング行列がベクトル空間Ｄ１またはＤ２の部分空間を定義する送信ノード１または２のいずれかから生じた送信にマッピングすることができる。
【００７９】
一実施形態では、上記の性質が与えられれば、独立ベクトル空間がいかなる干渉アライメントも必要としていないことは明らかであり、発明者等は、送信側においてサイズ（Ｎ−Ｍ）／２の任意の部分空間を自由に選択することができ、それらは、各受信ノードにおいて、せいぜい２×（Ｎ−Ｍ）／２しか減少させない。一方、共通ベクトル空間では、本発明によれば、対称的なＦＤＩＣで使用したのと同じ構成を適用して、さらに（２Ｍ−Ｎ）／２個のノードあたり自由度を生じることができる。
【００８０】
一実施形態では、本発明による相関作用に基づいて干渉アライメント（ＩＡ）を構築することができる。いくつかの状況では、相関チャネルにおいて設計を実行し、その後にそれを元のチャネルの解に変換した方がより簡単であることに留意されたい。例えば、アップリンククライアントにおけるアンテナの数（Ｍ）がダウンリンククライアントにおける数（Ｎ）より多い不均一な場合を考慮されたい。この場合には、Ｍ＋Ｎに比例する容量を得ることは不可能であると考えるかもしれない。Ｍ＜Ｎの場合の干渉アライメントの解は、Ｍ＞Ｎの場合と比較して、理解および設計するのがはるかに簡単であることが分かっている。Ｍ＝４およびＮ＝２の簡単なケースを考慮してみると、発明者等は、ダウンリンククライアントにおいて、アップリンク送信側からの２つのストリームをアライメントするのに、１次元しか有していない。以下、発明者等は、本発明による相反性に基づく構造を提示する。
【００８１】
１つの例示的な実施形態では、Ｍ＜Ｎの場合（Ｍ＝２およびＮ＝４の場合もこれに当てはまる）には、各ＵＬクライアントは、それぞれ１つのストリームしか送信せず、各ＤＬクライアントは、この２つのＵＬストリームを取り扱うために、（それ自体のストリーム用の２つ以外に）２つの追加のＤｏＦを有することに留意されたい。したがって、ＵＤＩを取り扱うのに（干渉アライメントを利用せず）干渉抑制で十分であり、干渉抑制は、干渉アライメントの使用を示すための好例ではないことは、簡単に理解することができる。一方、対照をなすＭ＝４およびＮ＝２の設定は、ＵＤＩに対処するのに干渉アライメントを必要とし、このシナリオでは、Ｍ＋Ｎ個のストリームが実際に可能である。これは、最初は実行不可能であるように見えるかもしれないが、ＵＬ−ＤＬ干渉チャネルの次元が４×２である非対称な設定であることに留意されたい。したがって、本発明によれば、各ＵＬクライアントからの２つのＵＬストリームがＤＬクライアントにおいてアライメントされることを可能にしながら、ＤＬクライアントがその単一の所望のストリームを受信することができるようにする干渉アライメントの解を構築することは可能である。
【００８２】
さらに、ＤＬクライアントにおいてＵＬストリームをアライメントしても、チャネルの性質がランダムであることにより、ＡＰにおいて所望のＵＬストリームが（ＤｏＦが減少する）アライメントされることにはならない。発明者等は、これらの理由については、解および評価の両方における不均一性についての議論において本明細書で既に言及しているが、（本明細書の流れに影響を及ぼさないように）簡単にしか言及していない。上記がよりよく理解されるように、次に、発明者等は、以下に概説するように短い説明および長い説明を用いて、さらに詳細な議論を提供する。
【００８３】
一実施形態では、短い説明は、以下のようになり得る。短い説明：チャネル相反性を用いると、２部（干渉）グラフの干渉アライメントの解は、全ての送信側を受信側にし、全ての受信側を送信側にして、チャネルの方向を変更することによって、いつでも逆方向に置き換えることができる。これは、各送信側にＭこのアンテナがあっ利、各受信側にＮ個のアンテナがある２ノード送信／２ノード受信２部グラフにおいて、各送信側および各受信側についてそれぞれｃ個およびｄ個のノードあたり自由度を実現することが可能である場合には、送信側と受信側を交換することによって、各受信側および各送信側でそれぞれｃ個およびｄ個のノードあたり自由度を実現することができる、各受信側および各送信側が、それぞれＭ個およびＮ個のアンテナを備えていることを意味している。
【００８４】
一実施形態では、長い説明は、以下のようになり得る。構造による長い説明：それぞれＭ＝４個のアンテナを有する２つの送信側およびそれぞれＮ＝２個のアンテナを有する２つの受信側を考慮されたい。Ｈｉｊは、送信側ｊから受信側ｉまでのチャネルを示しているものとする。発明者等は、２つの２×１受信ベクトルν１およびν２を、それぞれ各ＤＬクライアントの１次元ベクトル空間から、２つの４×１送信ベクトルｗ１およびｗ２を、それぞれ各ＵＬクライアントの２次元ベクトル空間から、全てのｉ＝１、２およびｊ＝１、２について
【数５８】
0006419943.tif 000059
となるように求めたい。最初は、各送信側からの２つの独立した送信で、各受信側の２つの利用可能な次元が使い果たされてしまう可能性があるので、これは不可能であるように思われるかもしれない。
【００８５】
ここで、本発明による一例として、異なる問題を考慮する。それぞれＭ＝２個のアンテナを有する２つの送信側およびそれぞれＮ＝４個のアンテナを有する２つの受信側を考慮されたい。Ｇｉｊは、送信側ｊから受信側ｉまでのチャネルを示しているものとする。発明者等は、２つの２×１送信ベクトルｕ１およびｕ２を、それぞれ１次元ベクトル空間から、２つの４×１受信ベクトルｚ１およびｚ２を、それぞれ２次元ベクトル空間から、全てのｉ＝１、２およびｊ＝１、２について
【数５９】
0006419943.tif 000060
となるように求めたい。発明者等は、この問題の干渉アライメントの解を直接構築することができる。ｕ１およびｕ２は、任意に選ぶものとする。受信側ｉでは、ｊ＝１、２についての２つのベクトルＧｉｊｕｊは、せいせい２つの方向しかとらない。したがって、ｚｉは、ｊ＝１、２の両ベクトルＧｉｊｕｊに対して直交するベクトルの空間に属し、この空間は、Ｇｉｊがランダムな４×２行列であるので、少なくとも２次元である。
【００８６】
ここで、
【数６０】
0006419943.tif 000061
、および
【数６１】
0006419943.tif 000062
であるものとする。発明者等は、
【数６２】
0006419943.tif 000063
と、したがって
【数６３】
0006419943.tif 000064
とにつながる
【数６４】
0006419943.tif 000065
を有する。このように、発明者等は、発明者等の元々の問題の干渉アライメントの解を求めた。換言すれば、発明者等は、２次元ベクトル空間に属する送信側ｊ＝１、２についての送信ベクトルｗｊ（すなわち干渉アライメント条件を満たす全ての送信側ｊについて２つの直交ベクトル
【数６５】
0006419943.tif 000066
がある）と、１次元ベクトル空間に属する受信側ｉ＝１、２についての受信ベクトルνｉとを、
【数６６】
0006419943.tif 000067
となるように求めた。このことは、送信側がＭ個のアンテナを有し、受信側がＮ個のアンテナを有する場合にＭ＋Ｎ個のストリームを有する干渉アライメントの解が存在する場合には、送信側および受信側のアンテナの数を入れ換えたときにもＭ＋Ｎ個のストリームが実現可能であることを示している。また、１つのノード（ＤＬクライアント）においてＵＬストリームをアライメントしても、チャネルの性質がランダムであることにより、別のノード（ＡＰ）で所望のＵＬストリームがアライメントされる（ＤｏＦが減少する）ことにはならない。
【００８７】
本発明は、ネットワークにおける自由度（ＤｏＦ）の新たな解釈を導入していることに留意されたい。旧来は、ＤｏＦは、ネットワーク中の独立したリンクの集合について定義される。これとは対照的に、発明者等は、ノードあたりＤｏＦを導入している。さらに、発明者等は、ネットワークを干渉ネットワークと所望の通信ネットワークとに分割し、前者が、実際のデータ送信が実行されるリンクを含み、後者が、情報は搬送せず、対応する受信側に対して干渉を引き起こすだけのリンクからなる技法を導入している。発明者等は、ノードあたりＤｏＦの発明者等の定義を、ＤｏＦの旧来の概念と結びつけ、さらに、ＤｏＦのより単純な解釈、ネットワークにおける干渉の取扱いの所望のネットワークにおける通信からの分離、この技法を部分干渉ネットワークに適用することによる干渉除去の連続的な適用、および特に完全２部干渉ネットワークの形態のいくつかの新たな干渉アライメント問題のシナリオの考慮などを含めた、いくつかの新たな領域および問題におけるその有用性を示した。
【００８８】
一実施形態では、ＦＢＩＮにおける干渉アライメントの問題は、セルラネットワークの状況、および特に全２重無線を使用することが可能であるときに単一セルまたは複数セルにおける干渉を取り扱う状況では、特に重要である。発明者等が論じたように、複数のセルを有するワイヤレスシステムにおけるスループットがスケーラブルであるためには、アクセスポイント間の緊密な協調が必要である。しかし、最近の研究は、干渉は、通常は局所的な近傍で強く、ネットワーク内で大域的に拡散することはないことから、大域的な協調および情報交換は実際には必要ないことを示している。したがって、大域的な情報交換の膨大な複雑さおよびオーバヘッド、ならびに全てのアクセスポイント間で緊密な協調を実装する消耗の大きな負担を、はるかに管理しやすい近接するセル同士の間の協調で置き換えることができる。発明者等は、特に全２重アクセスポイントが配備されているときには、同様の局所的な協調で干渉アライメントの目的に十分であることもあることに留意している。
【００８９】
本発明は、半二重アクセスポイントを使用することに対する全２重アクセスポイントを使用することの利得を特徴付けることによって、セルラシステムで全２重を使用するために利用することができることに留意されたい。またＨＤ  ＡＰをＦＤ  ＡＰに交換することによって、本発明によれば、それらのアクセスポイント間で完全協調が行われている単一セルまたは２セルのネットワークでスペクトル効率を倍増させることが可能になることも分かっている。
【００９０】
上記の構成は、本発明に従って例示的に示したが、本発明によれば、その他の種類の構成も利用することができることに留意されたい。
【００９１】
次に、図５を参照すると、ネットワーク（例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク）内で干渉アライメントを実行するシステム５０１を示すブロック図が、本発明に従って例示的に示してある。システム５０１は、ワークステーションまたはシステム５０１を含み得る。システム５０１は、１つまたは複数のプロセッサ５１４と、アプリケーション、モジュール、およびその他のデータを記憶するメモリ５０５とを含むことが好ましい。
【００９２】
一実施形態では、システム５０１は、表示のための１つまたは複数のディスプレイ５１２を含むことができる。ディスプレイ５１２は、ユーザがシステム５０１ならびにその構成要素および機能と相互作用することを可能にすることができる。これは、マウス、ジョイスティック、あるいはシステム５０１および／もしくはそのデバイスとのユーザの相互作用を可能にするその他の任意の周辺機器または制御装置を含み得るユーザインタフェース５１６によってさらに容易にされることがある。システム５０１の構成要素および機能は、１つまたは複数のシステムまたはワークステーションに統合することもできることを理解されたい。
【００９３】
一実施形態では、システム５０１は、コンピュータコード（例えばＣ＋＋）またはその他のデータを含み得る入力５０３を受信することができる。システム５０１は、１つまたは複数のチャネル行列生成モジュール５０２、ヌル空間決定モジュール５０４、ベクトル空間決定モジュール５０６、マッピングモジュール２０８、および／または干渉アライメントモジュール２１６を含み得る複数のモジュールを含むこともできる。一実施形態では、干渉アライメントモジュール２１６で干渉アライメントが実行された後で、最終的な出力５０７を生成し、後続の実行中に使用されるように出力することができる。上述のシステムおよびモジュールは例示的に与えたものであるが、本発明によれば、その他の種類のシステムおよびモジュールを利用することもできるように企図されている。
【００９４】
次に、図６を参照すると、ネットワーク（例えば非対称なチャネル次元を有するネットワーク）内で干渉アライメントを実行する方法６００を示すブロック図／流れ図が、本発明に従って例示的に示してある。一実施形態では、ブロック６０２で、２つ以上のチャネルを含む結合チャネル行列が生成され得、ブロック６０４で、この結合チャネル行列のヌル空間および基底が決定され得る。
【００９５】
一実施形態では、ブロック６０６で、共通ベクトル空間、個別ベクトル空間、および独立ベクトル空間が決定され得る。一実施形態では、共通ベクトル空間は、１つまたは複数の受信ノードのそれぞれ、および１つまたは複数の送信ノードのそれぞれについて決定され得、１つまたは複数のノードのそれぞれについての独立ベクトル空間は、１つまたは複数のノードのそれぞれについての共通ベクトル空間に基づいて決定され得、個別ベクトル空間は、共通ベクトル空間および独立ベクトル空間に基づいて決定され得る。ブロック６０８で、信号が、各ノードにおいて、決定された対応するベクトル空間にマッピングされ得る。本発明によれば、ブロック６１０で、共通ベクトル空間で干渉アライメントが実行され得、独立ベクトル空間でゼロフォーシングが実行され得る。
【００９６】
以上は、あらゆる点で、制限的なものではなく、例証的かつ例示的なものとして理解されるべきものであり、本明細書に開示される本発明の範囲は、この詳細な説明によって決定されるのではなく、特許請求の範囲を特許法によって許される最大範囲に従って解釈することによって決定されるものとする。追加の情報は、「追加情報」と題する、本願の付属書類に与えてある。本明細書に示して説明した実施形態は、本発明の単なる例示に過ぎないこと、および当業者なら本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく様々な修正を実装することができることを理解されたい。当業者なら、本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく、様々なその他の特徴の組合せを実装することもできる。以上、特許法によって特に必要とされる詳細とともに本発明の態様について説明したが、特許状によって特許請求され、保護されることが望まれるものは、添付の特許請求の範囲に記載されている。
【図１】
0006419943.tif 000068
【図２】
0006419943.tif 000069
【図３】
0006419943.tif 000070
【図４】
0006419943.tif 000071
【図５】
0006419943.tif 000072
【図６】
0006419943.tif 000073