(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機械の回転軸の振動を検出する振動センサから出力される振動信号を所定周期でサンプリングして第１の離散値を生成する第１のサンプリング部と、
前記回転軸の回転を検出する回転パルスセンサから出力される回転パルス信号を前記所定周期でサンプリングして第２の離散値を生成する第２のサンプリング部と、
離散型フーリエ係数の推定値と前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値とが与えられて前記第１の離散値の推定値を計算する周波数成分合成部と、
前記第１の離散値と前記第１の離散値の推定値との誤差を計算する誤差計算部と、
前記所定周期で１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値に前記誤差を反映させて前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を更新し、当該更新した前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を前記周波数成分合成部に与える第１の推定部と、
前記所定周期で１サンプリング前の前記離散型フーリエ係数の推定値に前記誤差を反映させて前記離散型フーリエ係数の推定値を更新し、当該更新した離散型フーリエ係数の推定値を前記周波数成分合成部に与える第２の推定部と、
前記第２の離散値が前記回転パルス信号の非検出を示す第１の値のとき、前記第１の推定部に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として前記第１の推定部が１サンプリング前に推定した推定値を使用させ、前記第２の離散値が前記回転パルス信号の検出を示す第２の値のとき、前回、前記第２の離散値が前記第２の値になったときからの経過時間に基づいて前記振動信号の基本角周波数の離散値の測定値を換算し、前記第１の推定部に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として当該換算した測定値を使用させる回転周波数換算部と、を備えた回転機械の振動解析装置。
【請求項２】
前記第２の推定部は、前記誤差に応じた可変ステップサイズで前記離散型フーリエ係数の推定値を更新する、請求項１に記載の回転機械の振動解析装置。
【請求項３】
前記第２の離散値が前記第２の値になったタイミングを位相基準として当該位相基準に対する前記振動信号に含まれる基本周波数成分の位相を推定する位相推定部をさらに備えた請求項１または請求項２に記載の回転機械の振動解析装置。
【請求項４】
前記振動センサが、変位センサ、速度センサおよび加速度センサのいずれかである、請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の回転機械の振動解析装置。
【請求項５】
前記回転パルスセンサが、前記回転軸が１回転するごとに１個のパルスを出力するセンサである、請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の回転機械の振動解析装置。
【請求項６】
離散型フーリエ係数の推定値と回転機械の回転軸の振動を検出する振動センサから出力される振動信号の基本角周波数の離散値の推定値とが与えられて、前記振動信号を所定周期でサンプリングした第１の離散値の推定値を計算する周波数成分合成手段、
前記第１の離散値と前記第１の離散値の推定値との誤差を計算する誤差計算手段、
前記所定周期で１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値に前記誤差を反映させて前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を更新し、当該更新した前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を前記周波数成分合成手段に与える第１の推定手段、
前記所定周期で１サンプリング前の前記離散型フーリエ係数の推定値に前記誤差を反映させて前記離散型フーリエ係数の推定値を更新し、当該更新した離散型フーリエ係数の推定値を前記周波数成分合成手段に与える第２の推定手段、および
前記回転軸の回転を検出する回転パルスセンサから出力される回転パルス信号を前記所定周期でサンプリングした第２の離散値が前記回転パルス信号の非検出を表す第１の値のとき、前記第１の推定手段に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として前記第１の推定手段が１サンプリング前に推定した推定値を使用させ、前記第２の離散値が前記回転パルス信号の検出を表す第２の値のとき、前回、前記第２の離散値が前記第２の値になったときからの経過時間に基づいて前記振動信号の基本角周波数の離散値の測定値を換算し、前記第１の推定手段に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として当該換算した測定値を使用させる回転周波数換算手段としてコンピュータを機能させる回転機械の振動解析プログラム。
【請求項７】
前記第２の推定手段は、前記誤差に応じた可変ステップサイズで前記離散型フーリエ係数の推定値を更新する、請求項６に記載の回転機械の振動解析プログラム。
【請求項８】
前記第２の離散値が前記第２の値になったタイミングを位相基準として当該位相基準に対する前記振動信号に含まれる基本周波数成分の位相を推定する位相推定手段としてコンピュータをさらに機能させる請求項６または請求項７に記載の回転機械の振動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転機械の振動解析装置およびプログラムに関し、特に、回転数が急変する回転機械の振動解析の技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラント設備では蒸気タービン、ガスタービン、発電機、大型コンプレッサなどの大型回転機械が主機や重要補機として用いられている。プラント設備の異常兆候を検知してプラント設備を安全かつ安定的に運転するには、そのような回転機械から発生する振動を監視することが重要である。
【０００３】
一般に、回転装置の振動解析装置は、回転パルスセンサから回転パルス信号を取得して回転機械の回転周波数を算出し、次の回転パルス信号が検出されるまでの間、回転パルス信号から算出した回転周波数で振動信号の等間隔のサンプリング（同期サンプリング）を行い、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）により回転機械の振動に含まれる周波数成分を解析している。
【０００４】
また、回転パルスセンサが設置できないなどの理由で同期サンプリングが行えない環境下で回転設備の振動を解析する装置として、離散型フーリエ変換によって得られる所定の周波数点におけるスペクトルに基づいて回転体の回転周波数を推定し、推定した回転周波数に基づいて各周波数点における回転周波数成分およびその高調波成分（回転同期成分）を推定するとともに、もとのスペクトルから回転同期成分の推定値を削除して、削除後の各周波数点におけるスペクトルに基づいて回転非同期成分を評価する周波数スペクトル分析装置が知られている（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−８３９７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
回転機械の中には航空機エンジン転用型ガスタービン発電機のように回転数が短時間で大きく変化するものがある。そのような回転数が急変する回転機械の振動信号は非定常であるため、ＦＦＴを用いて振動解析を行うと、監視すべき周波数成分の変動誤差が大きくなってしまう。このように、ＦＦＴによる振動解析は、回転数の急変に対して追従特性が不十分であるという問題がある。また、周波数分解能を確保するために、ＦＦＴの次数を大きくする必要があり、計算コストが高いという問題もある。
【０００７】
上記問題に鑑み、本発明は、回転機械の振動解析において回転数の急変によく追従できるようにすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一局面に従った回転機械の振動解析装置は、回転機械の回転軸の振動を検出する振動センサから出力される振動信号を所定周期でサンプリングして第１の離散値を生成する第１のサンプリング部と、前記回転軸の回転を検出する回転パルスセンサから出力される回転パルス信号を前記所定周期でサンプリングして第２の離散値を生成する第２のサンプリング部と、離散型フーリエ係数の推定値と前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値とが与えられて前記第１の離散値の推定値を計算する周波数成分合成部と、前記第１の離散値と前記第１の離散値の推定値との誤差を計算する誤差計算部と、前記所定周期で１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値に前記誤差を反映させて前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を更新し、当該更新した前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を前記周波数成分合成部に与える第１の推定部と、前記所定周期で１サンプリング前の前記離散型フーリエ係数の推定値に前記誤差を反映させて前記離散型フーリエ係数の推定値を更新し、当該更新した離散型フーリエ係数の推定値を前記周波数成分合成部に与える第２の推定部と、前記第２の離散値が前記回転パルス信号の非検出を示す第１の値のとき、前記第１の推定部に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として前記第１の推定部が１サンプリング前に推定した推定値を使用させ、前記第２の離散値が前記回転パルス信号の検出を示す第２の値のとき、前回、前記第２の離散値が前記第２の値になったときからの経過時間に基づいて前記振動信号の基本角周波数の離散値の測定値を換算し、前記第１の推定部に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として当該換算した測定値を使用させる回転周波数換算部と、を備えたものである。
【０００９】
また、本発明の別の一局面に従った回転機械の振動解析プログラムは、離散型フーリエ係数の推定値と回転機械の回転軸の振動を検出する振動センサから出力される振動信号の基本角周波数の離散値の推定値とが与えられて、前記振動信号を所定周期でサンプリングした第１の離散値の推定値を計算する周波数成分合成手段、前記第１の離散値と前記第１の離散値の推定値との誤差を計算する誤差計算手段、前記所定周期で１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値に前記誤差を反映させて前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を更新し、当該更新した前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値を前記周波数成分合成手段に与える第１の推定手段、前記所定周期で１サンプリング前の前記離散型フーリエ係数の推定値に前記誤差を反映させて前記離散型フーリエ係数の推定値を更新し、当該更新した離散型フーリエ係数の推定値を前記周波数成分合成手段に与える第２の推定手段、および前記回転軸の回転を検出する回転パルスセンサから出力される回転パルス信号を前記所定周期でサンプリングした第２の離散値が前記回転パルス信号の非検出を表す第１の値のとき、前記第１の推定手段に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として前記第１の推定手段が１サンプリング前に推定した推定値を使用させ、前記第２の離散値が前記回転パルス信号の検出を表す第２の値のとき、前回、前記第２の離散値が前記第２の値になったときからの経過時間に基づいて前記振動信号の基本角周波数の離散値の測定値を換算し、前記第１の推定手段に、前記１サンプリング前の前記振動信号の基本角周波数の離散値の推定値として当該換算した測定値を使用させる回転周波数換算手段としてコンピュータを機能させるものである。
【００１０】
上記の振動解析装置およびプログラムによると、所定周期でサンプリングされる振動信号の離散値が離散型正弦波信号としてモデル化され、サンプリング周期ごとに離散型フーリエ係数および振動信号の基本角周波数の離散値の各推定値が計算される。また、各推定値は回転機械の回転数の急変によく追従して適応的に計算される。
【００１１】
前記第２の推定部は、前記誤差に応じた可変ステップサイズで前記離散型フーリエ係数の推定値を更新してもよい。同様に、前記第２の推定手段は、前記誤差に応じた可変ステップサイズで前記離散型フーリエ係数の推定値を更新してもよい。
【００１２】
これによると、回転機械の回転数の急変によりよく追従して振動解析を行うことができる。
【００１３】
上記の回転機械の振動解析装置は、前記第２の離散値が前記第２の値になったタイミングを位相基準として当該位相基準に対する前記振動信号に含まれる基本周波数成分の位相を推定する位相推定部をさらに備えていてもよい。同様に、上記の回転機械の振動解析プログラムは、前記第２の離散値が前記第２の値になったタイミングを位相基準として当該位相基準に対する前記振動信号に含まれる基本周波数成分の位相を推定する位相推定手段としてコンピュータをさらに機能させてもよい。
【００１４】
これによると、回転機械の位相解析が可能となる。
【００１５】
前記振動センサが、変位センサ、速度センサおよび加速度センサのいずれかであってもよい。
【００１６】
このように、変位センサ、速度センサおよび加速度センサのいずれかを用いることで、振動軸の振動を検出することができる。
【００１７】
前記回転パルスセンサが、前記回転軸が１回転するごとに１個のパルスを出力するセンサであってもよい。
【００１８】
これによると、回転パルス信号を位相基準信号（フェーズマーカ）として使用することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、回転機械の振動解析において回転数の急変によく追従することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態に係る回転機械の振動解析装置を含むシステムの全体構成図
【図２】振動解析装置の機能ブロック図
【図３】振動信号の基本角周波数の離散値の推定値および各周波数成分の離散型フーリエ係数の推定値を同時に適応的に推定する機構の模式図
【図４】振動解析装置による回転機械の振動解析処理のフローチャート
【図５】本発明の一実施形態に係る回転機械の振動解析装置と従来例との回転同期成分抽出特性を比較するグラフ
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照しながら本発明を実施するための形態について説明する。なお、本発明は、以下の実施形態に限定されるものではない。
【００２２】
図１は、本発明の一実施形態に係る回転機械の振動解析装置を含むシステムの全体構成を示す。回転機械１００は、例えば、産業プラント設備の重要設備であり、タービン、発電機、モータ、ブロワ、ポンプ、コンプレッサなどから構成される。
【００２３】
回転機械１００には、振動センサ１１０および回転パルスセンサ１２０を含む各種センサやトランスデューサが取り付けられている。
【００２４】
振動センサ１１０は、回転機械１００の回転軸１０１の振動を検出して振動信号ｄを出力するセンサである。振動センサ１１０は、回転軸１０１の振動変位を検出する変位センサ、回転軸１０１の振動速度を検出する速度センサ、および回転軸１０１の振動加速度を検出する加速度センサのいずれであってもよい。
【００２５】
回転パルスセンサ１２０は、回転軸１０１の回転を検出して回転パルス信号ｐを出力するセンサである。例えば、回転パルスセンサ１２０は、回転軸１０１が１回転することに所定個のパルスを出力するセンサである。なお、回転パルスセンサ１２０として、回転軸１０１が１回転することに１個のパルスを出力するセンサを使用することで、回転パルスセンサ１２０から出力される回転パルス信号ｐを位相基準信号（フェーズマーカ）として使用することができる。
【００２６】
回転機械１００に取り付けられた各種センサおよびトランスデューサから出力される信号は状態監視モニタ１３０に送られる。状態監視モニタ１３０は、それらセンサおよびトランスデューサから受けた信号を視覚的に表示する。また、状態監視モニタ１３０は、回転機械１００の軸振動、軸位置、位相基準、回転数などの状態を連続監視し、異常発生時には警報を発する。
【００２７】
振動解析装置１０は、状態監視モニタ１３０に集められた各種センサおよびトランスデューサの信号を収集し、それら信号に基づいて位相解析、周波数解析、回転数変換、振幅変換などの解析演算処理を行う。振動解析装置１０による各種解析結果はＰＣ２０に保存され、ＰＣ２０の画面上にグラフなどで視覚的に表示される。
【００２８】
次に、振動解析装置１０の詳細構成について説明する。図２は、振動解析装置１０の機能ブロック図である。
【００２９】
振動解析装置１０は、振動サンプリング部１１、回転サンプリング部１２、周波数成分合成部１３、回転周波数換算部１４、周波数成分適応推定部１５、周波数適応推定部１６、離散型フーリエ係数適応推定部１７、誤差計算部１８、および位相推定部１９を備えている。
【００３０】
なお、振動解析装置１０を構成する各要素は電子回路などのハードウェアで実現することができる。あるいは、これら要素をコンピュータプログラムとして記述することもできる。その場合、コンピュータプログラムを適当な記憶装置に保存しておいて、振動解析装置１０における図示しないＣＰＵ（Central Processing Unit）が当該コンピュータプログラムを適宜読み出して実行することができる。
【００３１】
振動サンプリング部１１は、振動センサ１１０から出力される振動信号ｄを所定周期でサンプリングして離散型振動信号ｄ（ｎ）を生成する。振動サンプリング部１１のサンプリング周波数は、例えば、２０ｋＨｚであり、これは、回転軸１０１の回転周波数によらず一定である。
【００３２】
離散型振動信号ｄ（ｎ）は、次式のように離散型正弦波信号としてモデル化することができる。
【００３３】
【数１】
0006430234.tif 000002
【００３４】
ただし、
ａ０（ｎ）：直流成分
ｑ：振動信号ｄに含まれる周波数成分の数
ａｉ（ｎ）、ｂｉ（ｎ）：ｉ番目の周波数成分（周波数成分ｉＸ）のＤＦＣ（Discrete Fourier Coefficient：離散型フーリエ係数）の真値
Ωｉ（ｎ）：周波数成分ｉＸの角周波数
ｖ（ｎ）：加法的背景雑音
αｉ：周波数成分ｉＸに対応した定数（例えば、０．５、２、３、・・・）
ω１（ｎ）：周波数成分１Ｘの角周波数（基本角周波数）の離散値
ｆ１（ｎ）：周波数成分１Ｘの周波数（基本周波数）
ｆｓ：サンプリング周波数
ｒ（ｎ）：回転軸１０１の回転速度（ｒｐｍ）の真値
である。
【００３５】
回転サンプリング部１２は、回転パルスセンサ１２０から出力される回転パルス信号ｐを所定周期でサンプリングして離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）を生成する。回転サンプリング部１２のサンプリング周波数は、振動サンプリング部１１のサンプリング周波数と同じあり、例えば、２０ｋＨｚである。すなわち、振動サンプリング部１１と回転サンプリング部１２とは互いに同期を取りながら固定のサンプリング周波数でサンプリングを行う。
【００３６】
周波数成分合成部１３は、離散型フーリエ係数適応推定部１７から直流成分の推定値＾ａ０（ｎ）および周波数成分ｉＸのＤＦＣの各推定値＾ａｉ（ｎ）および＾ｂｉ（ｎ）を受け、また、周波数適応推定部１６から振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）を受け、離散型振動信号ｄ（ｎ）の推定値ｙ（ｎ）を計算する。
【００３７】
例えば、ｙ（ｎ）は次式のように表すことができる。
【００３８】
【数２】
0006430234.tif 000003
【００３９】
ただし、ハット（＾）付きの変数は、その変数の推定値を表す。便宜上、本明細書では変数の前にハット（＾）を付してハット付き変数を表すものとする。また、式（５）中のｑ（離散型振動信号ｄ（ｎ）に含まれる周波数成分の数）は式（１）中のｑとは異なることがある。
【００４０】
後述するように、周波数適応推定部１６は、１サンプリング周期ごとに振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）を更新する。回転周波数変換部１４は、その更新処理において使用される１サンプリング前の推定値＾ω１（ｎ）を離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）の値に応じて決定する。
【００４１】
回転周波数変換部１４は、例えば、次式で表されるように推定値＾ω１（ｎ）を決定することができる。
【００４２】
【数３】
0006430234.tif 000004
【００４３】
離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）＝０は、回転パルスセンサ１２０からのパルスが検出されないことを意味する。この場合、回転軸１０１の回転速度の測定値が得られないため、回転周波数変換部１４は、周波数適応推定部１６によって適応的に推定された振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）を選択する。
【００４４】
一方、離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）＝１は、回転パルスセンサ１２０からのパルスが検出されたことを意味する。この場合、回転周波数変換部１４は、回転軸１０１の回転速度の測定値＾ｒ（ｎ）を計算し、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の測定値ωｒ（ｎ）を換算する。例えば、回転周波数変換部１４は、前回、ｐ（ｎ）＝１になったときからの経過時間に基づいてωｒ（ｎ）を換算することができる。
【００４５】
このように、回転周波数変換部１４は、回転パルスセンサ１２０からのパルスが検出された場合、周波数適応推定部１６において自律的に更新された推定値＾ω１（ｎ）ではなく回転軸１０１の回転速度から換算した測定値ωｒ（ｎ）を推定値＾ω１（ｎ）の更新処理に使用させる。そして、回転周波数変換部１４は、次の回転パルスセンサ１２０からのパルスが検出されるまでの間は、周波数適応推定部１６によって自律的・適応的に推定された推定値＾ω１（ｎ）を更新処理に使用させる。
【００４６】
周波数成分適応推定部１５は、周波数適応推定部１６および離散型フーリエ係数適応推定部１７を含み、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）、直流成分の推定値＾ａ０（ｎ）、および周波数成分ｉＸのＤＦＣの各推定値＾ａｉ（ｎ）および＾ｂｉ（ｎ）を適応的に推定する。図３は、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値および各周波数成分の離散型フーリエ係数の推定値を同時に適応的に推定する機構の模式図である。
【００４７】
周波数適応推定部１６は、所定周期（振動サンプリング部１１および回転サンプリング部１２のサンプリング周期）で１サンプリング前の振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）に、離散型振動信号ｄ（ｎ）とその推定値ｙ（ｎ）との誤差を反映させて、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値を更新する。そして、周波数適応推定部１６は、当該更新した振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値＾ω１（ｎ）を周波数成分合成部１３に与える。
【００４８】
例えば、周波数適応推定部１６は、次式で表されるように、基本周波数成分１Ｘのみに着目して最小自乗法により推定値＾ω１（ｎ）を更新することができる。
【００４９】
【数４】
0006430234.tif 000005
【００５０】
ただし、ｅ（ｎ）は解析誤差信号であり、誤差計算部１８により計算される。また、ステップサイズμωは小さい正の定数である。
【００５１】
なお、基本周波数成分１Ｘのみならず複数の周波数成分に着目して推定値＾ω１（ｎ）を更新することができる。この場合、周波数適応推定部１６は、次式で表されるように、推定値＾ω１（ｎ）を更新することができる。
【００５２】
【数５】
0006430234.tif 000006
【００５３】
式（１１）と式（１３）とを比較すると、後者の方が推定精度が向上するが、計算コストが高くなる。したがって、必要とされる推定精度と計算コストの兼ね合いでいずれの更新方法を採用するかを決定すればよい。なお、シミュレーションや実測データへの適用において、両者の推定精度に大差はないため、実用的には計算量の少ない式（１１）を採用することが好ましいと言える。
【００５４】
離散型フーリエ係数適応推定部１７は、所定周期（振動サンプリング部１１および回転サンプリング部１２のサンプリング周期）で１サンプリング前の離散型フーリエ係数の推定値＾ａ０（ｎ）、＾ａｉ（ｎ）、＾ｂｉ（ｎ）に誤差ｅ（ｎ）を反映させて、これら離散型フーリエ係数の推定値を更新する。そして、離散型フーリエ係数適応推定部１７は、当該更新した離散型フーリエ係数の推定値＾ａ０（ｎ）、＾ａｉ（ｎ）、＾ｂｉ（ｎ）を周波数成分合成部１３に与える。
【００５５】
例えば、離散型フーリエ係数適応推定部１７は、次式で表されるように、ＬＭＳ（Least Mean Square）により離散型フーリエ係数の推定値＾ａ０（ｎ）、＾ａｉ（ｎ）、＾ｂｉ（ｎ）を更新することができる。
【００５６】
【数６】
0006430234.tif 000007
【００５７】
ただし、μ（ｎ）は離散型フーリエ係数の更新用のステップサイズである。
【００５８】
式（１４）ないし式（１６）のように、ステップサイズは固定値ではなく、時間とともに変化する、いわゆる可変ステップサイズＶＳＳ（Variable Step Size）を採用する。このようなアルゴリズムはＶＳＳ−ＬＭＳと呼ばれる。離散型フーリエ係数の更新用のステップサイズにＶＳＳを採用することにより、追従特性と定常特性の両方を確保することができる。特に低周波成分の推定・追従においてＶＳＳは顕著な有効性を有する。
【００５９】
一般的に、ＶＳＳは次式のように更新することができる。
【００６０】
【数７】
0006430234.tif 000008
【００６１】
ただし、ξは１に近い定数であり、０．９９、０．９９９、０．９９９５などが代表的に用いられる。ηは小さな正の定数であり、ＶＳＳの時系列の変化を制御するパラメータになる。
【００６２】
上記以外に、ＶＳＳは次式のいずれかを用いて更新することができる。
【００６３】
【数８】
0006430234.tif 000009
【００６４】
ＶＳＳの更新式において誤差ｅ（ｎ）の冪乗数が大きいほど、誤差ｅ（ｎ）が大きい場合にステップサイズがより大きくなって追従特性がよくなり、誤差ｅ（ｎ）が小さい場合にステップサイズがより小さくなって定常特性がよくなる。したがって、誤差ｅ（ｎ）の冪乗数がより大きい式（１９）および式（２１）がＶＳＳの更新式として好適である。さらに、計算に係るメモリ量を考慮すると、同じ値を４乗する式（２１）がＶＳＳの更新式としてより好適である。
【００６５】
位相推定部１９は、回転パルスセンサ１２０から出力される回転パルス信号ｐを位相基準信号（フェーズマーカ）として、具体的には、離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）＝１になったタイミングを位相基準として当該位相基準に対する振動信号ｄに含まれる基本周波数成分１Ｘの位相を推定する。
【００６６】
例えば、位相推定部１９は、次式に従って、基本周波数成分１Ｘの位相の推定値＾θ１（ｎ）を計算することができる。
【００６７】
【数９】
0006430234.tif 000010
【００６８】
あるいは、位相推定部１９は、次式に従って、基本周波数成分１Ｘの位相の推定値＾θ１（ｎ）を計算することができる。
【００６９】
【数１０】
0006430234.tif 000011
【００７０】
ただし、ｒｅｍ（ｘ，ｙ）は、ｘを被除数、ｙを除数としたときの剰余数を表す。
【００７１】
式（２２）と式（２３）とを比較すると、前者はすべてのサンプリング点において推定値＾θ１（ｎ）を計算することができるが、後者はｐ（ｎ）＝１のときのみ推定値＾θ１（ｎ）の計算が可能である。一方、前者は＾ｂ１（ｎ）＝０のときは推定値＾θ１（ｎ）を計算することができないが、後者は＾ｂ１（ｎ）＝０のときでも推定値＾θ１（ｎ）を計算することができる。
【００７２】
なお、式（２２）および式（２３）は、いずれも、基本周波数成分１Ｘの位相の計算式であるが、計算式を適宜変更することで、位相推定部１９は、任意の周波数成分の位相を推定することができる。
【００７３】
次に、振動解析装置１０による回転機械１００の振動解析処理フローについて説明する。図４は、振動解析装置１０による回転機械１００の振動解析処理のフローチャートである。
【００７４】
まず、振動サンプリング部１１および回転サンプリング部１２が、それぞれ、振動センサ１１０および回転パルスセンサ１２０から出力される振動信号ｄおよび回転パルス信号ｐを取得する（Ｓ１）。そして、振動サンプリング部１１および回転サンプリング部１２が、それぞれ、取得した信号を所定周期でサンプリングして、離散型振動信号ｄ（ｎ）および離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）を生成する（Ｓ２）。
【００７５】
回転パルスセンサ１２０から回転パルス信号ｐが出力されない場合、すなわち、離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）＝０の場合には（Ｓ３でＮＯ）、回転周波数変換部１４は、周波数適応推定部１６における振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値の更新前値として、１サンプリング前に周波数適応推定部１６によって推定された値を選択する（Ｓ４）。
【００７６】
一方、回転パルスセンサ１２０から回転パルス信号ｐが出力された場合、すなわち、離散型回転パルス信号ｐ（ｎ）＝１の場合には（Ｓ３でＹＥＳ）、回転周波数変換部１４は、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の測定値ωｒ（ｎ）を算出する（Ｓ５）。そして、回転周波数変換部１４は、周波数適応推定部１６における振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値の更新前値として、ステップＳ５で算出された測定値を選択する（Ｓ６）。
【００７７】
ステップＳ４またはステップＳ６で基本角周波数の離散値の推定値の更新前値が選択されると、周波数適応推定部１６は、当該選択された更新前値を用いて、振動信号ｄの基本角周波数の離散値の推定値を更新する（Ｓ７）。
【００７８】
ステップＳ７において、推定値の更新に使用する周波数成分を指定することができる。例えば、基本周波数成分１Ｘのみを指定すれば、式（１１）のように、基本周波数成分１Ｘのみに着目して最小自乗法により推定値＾ω１（ｎ）を更新することができる。また、基本周波数成分１Ｘ以外に複数の周波数成分を指定すれば、式（１３）のように、複数の周波数成分を合成して最小自乗法により推定値＾ω１（ｎ）を更新することができる。
【００７９】
一方、離散型フーリエ係数適応推定部１７は、各周波数成分の離散型フーリエ係数の推定値を更新する（Ｓ８）。
【００８０】
ステップＳ８で各周波数成分の離散型フーリエ係数の推定値が更新されると、位相推定部１９は、当該推定値を用いて任意の周波数成分の位相を推定する（Ｓ９）。
【００８１】
上記のステップＳ１からステップＳ９を繰り返すことにより、振動機械１００の振動が解析される。そして、その解析結果は、振動解析装置１０からＰＣ２０に送られ、ＰＣ２０の画面上にグラフなどで視覚的に表示される（Ｓ１０）。
【００８２】
図５は、本発明の一実施形態に係る回転機械の振動解析装置１０と従来例との回転同期成分抽出特性を比較するグラフである。グラフの横軸は周波数、縦軸はゲインであり、破線は従来例、実線は本実施形態に係る振動解析装置１０の特性を示す。従来例による回転同期成分抽出では、目的とする中心周波数の前後の周波数成分を十分に減衰させることができずに目的の周波数以外の周波数成分が混濁して測定誤差が大きくなってしまう。これに対して、本実施形態によると、目的とする中心周波数のゲインが突出しており、その前後の周波数成分は十分に減衰させることができるため、測定誤差を低減することができる。
【００８３】
以上のように、本実施形態によれば、航空機エンジン転用型ガスタービン発電機のように回転数が短時間で大きく変化する回転機械についても追従性のよい振動解析が可能となる。また、あまり計算コストをかけることなく回転機械の振動解析を行うことができる。
【００８４】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態の構成に限られず種々の変形が可能である。
【００８５】
また、上記実施形態により示した構成および処理は、本発明の一実施形態に過ぎず、本発明を当該構成および処理に限定する趣旨ではない。
【符号の説明】
【００８６】
１０    振動解析装置
１１    振動サンプリング部（第１のサンプリング部）
１２    回転サンプリング部（第２のサンプリング部）
１３    周波数成分合成部
１４    回転周波数換算部
１６    周波数適応推定部（第１の推定部）
１７    離散型フーリエ係数適応推定部（第２の推定部）
１８    誤差計算部
１９    位相推定部
１００  回転機械
１０１  回転軸
１１０  振動センサ
１２０  回転パルスセンサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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