(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレス成形装置に用いられるリフトアップ力の算出方法であって、
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データを取得する型形状取得工程と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得工程と、
取得された前記形状データ及び前記しわ押さえ力に基づいて、前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δに応じて算出する曲げ抵抗力算出工程と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出工程と、を有する
ことを特徴とするリフトアップ力の算出方法。
【請求項２】
前記曲げ抵抗力算出工程は、前記凸条に対して前記ブランク材の材料流入側及び材料流出側の前記ブランク材に発生するエネルギが各々最小になるように、前記ブランク材の前記凸条への巻き付き形状を決定し、該巻き付き形状に基づいて前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のリフトアップ力の算出方法。
【請求項３】
リフトアップ力を用いたプレス成形解析システムであって、
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データと、を取得する型形状取得部と、
取得した形状データに基づいて前記凹溝と前記凸条を除いた一対の型部材をメッシュ化した型解析モデルデータと、前記凹溝及び前記凸条の位置を示すラインビードデータと、を生成する解析モデル生成部と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得部と、
取得された前記形状データ及び前記しわ押さえ力に基づいて、前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を隙間δに応じてそれぞれ算出する曲げ抵抗力算出部と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出部と、
前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δ毎に前記しわ押さえ力取得部で取得したしわ押さえ力から前記リフトアップ力算出部で算出したリフトアップ力を減算補正して記憶するしわ押さえ力補正部と、
各演算ステップ毎に隙間δに応じたしわ押さえ力を読み出し、そのしわ押さえ力を用いてプレス解析を行う解析部と、を有する
ことを特徴とするプレス成形解析システム。
【請求項４】
リフトアップ力を用いたプレス成形解析プログラムであって、
コンピュータを
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データを取得する型形状取得部と、
取得した形状データに基づいて前記凹溝と前記凸条を除いた一対の型部材をメッシュ化した型解析モデルデータと、前記凹溝及び前記凸条の位置を示すラインビードデータと、を生成する解析モデル生成部と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得部と、
取得された前記形状データ及び前記しわ押さえ力に基づいて、前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を隙間δに応じてそれぞれ算出する曲げ抵抗力算出部と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出部と、
前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δ毎に前記しわ押さえ力取得部で取得したしわ押さえ力から前記リフトアップ力算出部で算出したリフトアップ力を減算補正して記憶するしわ押さえ力補正部と、
前記型解析モデルデータと前記ラインビードデータに基づいて、各演算ステップ毎に隙間δに応じたしわ押さえ力を読み出し、そのしわ押さえ力を用いてプレス解析を行う解析部と、として機能させる
ことを特徴とするプレス成形解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、絞りビード付プレス成形時に発生するリフトアップ力の算出方法、絞りビード付プレス成形をリフトアップ力を考慮して有限要素法により数値解析する解析システム及びプログラムに関し、コンピュータによる設計支援システムの技術分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、自動車の車体パネル等のパネル部品は、板金のプレス成形によって製造されている。特に、プレス成形の一つの絞り加工によれば、ダイ、ブランクホルダ及びパンチから構成された金型を用いて、板状の素材（ブランク材）の周辺部をブランクホルダ及びダイのしわ押さえ面間に所定のしわ押さえ力で挟んで拘束しながら、その中央部をパンチをダイに押し込むことで、ダイの絞り込み部に素材が流入して絞り込まれることで容器状の成形品を容易に製造することができる。
【０００３】
しかしながら、この絞り加工は、素材の周辺部に加えられるしわ押さえ力が適切でないと、素材の絞り込み部で破断やしわが発生したり、成形品のスプリングバック量が過大となるおそれがある。
【０００４】
また、近年、軽量化と安全性の確保の両立が要求される自動車用プレス部品を中心に、鉄系の低合金鋼である高張力鋼板（ハイテン材）が素材として積極的に採用され始めている。この高張力鋼板を絞り加工する場合、スプリングバック量が特に大きくなる傾向にある。
【０００５】
このような絞り込み部での素材の破断やしわの発生を回避し、成形品のスプリングバック量を抑制するために、素材の製品形成部の外側にビードを形成するように、ブランクホルダとダイに凹溝と凸条を対向させて設けた、いわゆる絞りビード（ドロービード）を設ける方法がある。この絞りビードを設けたプレス金型を用いたプレス成形（以下、「絞りビード付プレス成形」という。）の場合、プレス時に絞り込み部に向かって流入する素材がこの絞りビードを通過する際に曲げ・曲げ戻し変形と摩擦抵抗を受ける。この曲げ・曲げ戻し変形や摩擦抵抗に起因して素材には、流入方向と反対方向に抵抗力（以下、「ビード抵抗力」という。）が発生する。このビード抵抗力は、絞りビードの長さや形状等に応じて変化するので、絞りビードの長さや形状等を適宜設定することで、素材の絞り込み部の流入量や張力を所望の値に調整することができる。
【０００６】
ここで、図３０に示すように、素材が絞りビードを通過する際、しわ押さえ力に抗して金型を押し広げようとするリフトアップ力が発生する。そのため、ブランクホルダとダイ間で素材に実際に加わるしわ押さえ力（以下、「有効しわ押さえ力」という。）の大きさは、予め設定されたしわ押さえ力の大きさよりも小さくなる。そのため、このリフトアップ力が大きいと、有効しわ押さえ力が不足して絞りビード周辺の上下型が押し切り状態とならず、ブランクホルダとダイ間に隙間が生じて所望の形状の成形品が得られなくなるおそれがある。
【０００７】
また、上述のような絞りビード付プレス成形を有限要素法によって数値解析する従来の手法として、例えば、絞りビードを忠実に再現した形状ビードモデルを用いて数値解析する方法がある。
【０００８】
この形状ビードモデルを用いる方法では、上述のリフトアップ力を考慮して解析を行うことができるが、絞りビード周辺の要素サイズを小さくする必要があるので、要素数が多くなり、解析時間が増大するという課題があった。
【０００９】
この解析時間の短縮するために、ビード抵抗力を数値モデル化したラインビード（等価ビード）を用いて数値解析する方法がある。このビード抵抗力は、例えば、非特許文献１に開示された、高張力鋼板のビード引抜き力の計算方法、非特許文献２に開示された、ビード引抜き特性とビード張力の計算モデルを用いる方法等を用いることで予測することができる。
【００１０】
なお、これに関連して、特許文献１には、絞りビード試験によってリフトアップ力を実験的に求め、得られたリフトアップ力を考慮して絞りビード付プレス成形を数値解析することが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】吹春寛他、高張力鋼板のビード引き抜き力計算モデルと検証実験、塑性と加工、５２−６１０、２０１１
【非特許文献２】桑原利彦他、アルミニウム合金板Ａ５１８２−Ｏのビード引抜き特性とビード張力の計算モデル、塑性と加工、３６−４１３、１９９５
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２０１２−００６０３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
ところが、上述のラインビードを用いる方法では、ビード抵抗力の予測の際にリフトアップ力が考慮されていないので、解析結果に誤差が生じるおそれがある。また、特許文献１に記載された技術はリフトアップ力を考慮するものであるが、リフトアップ力を実験的に求めているので、解析を始める前に予め実験を行う必要があり、そのための時間と費用を要するという課題がある。
【００１４】
そこで、本発明は、絞りビード付プレス成形のリフトアップ力を理論的に算出し、算出されたリフトアップ力を考慮して実用的な解析時間で高精度に絞りビード付プレス成形の解析を行うことを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前記課題を解決するため、本発明に係る絞りビード付プレス成形の解析システム及びプログラムは、次のように構成したことを特徴とする。
【００１６】
まず、本願の請求項１に記載の発明は、
プレス成形装置に用いられるリフトアップ力の算出方法であって、
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データを取得する型形状取得工程と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得工程と、
前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δに応じて算出する曲げ抵抗力算出工程と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出工程と、を有する
ことを特徴とする。
【００１７】
また、本願の請求項２に記載の発明は、前記請求項１に記載のリフトアップ力の算出方法であって、
前記曲げ抵抗力算出工程は、前記凸条に対して前記ブランク材の材料流入側及び材料流出側の前記ブランク材に発生するエネルギが各々最小になるように、前記ブランク材の前記凸条への巻き付き形状を決定し、該巻き付き形状に基づいて前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂを算出する
ことを特徴とする。
【００１８】
また、本願の請求項３に記載の発明は、
リフトアップ力を用いたプレス成形解析システムであって、
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データと、前記凹溝及び前記凸条の位置を示すラインビードデータと、を取得する型形状取得部と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得部と、
前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を隙間δに応じてそれぞれ算出する曲げ抵抗力算出部と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出部と、
前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δ毎に前記しわ押さえ力取得部で取得したしわ押さえ力から前記リフトアップ力算出部で算出したリフトアップ力を減算補正して記憶するしわ押さえ力補正部と、
各演算ステップ毎に隙間δに応じたしわ押さえ力を読み出し、そのしわ押さえ力を用いてプレス解析を行う解析部と、を有する
ことを特徴とする。
【００１９】
さらに、本願の請求項４に記載の発明は、
リフトアップ力を用いたプレス成形解析プログラムであって、
コンピュータを
ブランク材の製品形成部分の外側にビードを形成する凹溝と凸条とを対向させて設けた一対の型部材の形状データを取得する型形状取得部と、
前記凹溝に前記凸条を突入させて前記ブランク材にビードを形成するときのしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得部と、
前記ビードの形成時に、前記凹溝及び前記凸条の材料流入側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、前記凹溝及び前記凸条の材料流出側の角部の間で前記ブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を隙間δに応じてそれぞれ算出する曲げ抵抗力算出部と、
前記曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び前記角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを次式
Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ
により算出するリフトアップ力算出部と、
前記型部材間の距離から前記ブランク材の厚みを減算した隙間δ毎に前記しわ押さえ力取得部で取得したしわ押さえ力から前記リフトアップ力算出部で算出したリフトアップ力を減算補正して記憶するしわ押さえ力補正部と、
各演算ステップ毎に隙間δに応じたしわ押さえ力を読み出し、そのしわ押さえ力を用いてプレス解析を行う解析部と、として機能させる
ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
以上の構成により、本願各請求項に係る発明によれば、次の効果が得られる。
【００２１】
請求項１に係る発明によれば、ビードの形成時に、凹溝及び凸条の材料流入側の角部の間でブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆａと、凹溝及び凸条の材料流出側の角部の間でブランク材に作用する曲げ抵抗力Ｆｂと、これらの曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂのしわ押さえ方向に対する角度θａ、θｂと、を型部材間の距離からブランク材の厚みを減算した隙間δに応じて算出し、算出された曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び角度θａ、θｂに基づいてリフトアップ力Ｆｕｐを式（Ｆｕｐ＝Ｆａ・ｓｉｎθａ＋Ｆｂ・ｓｉｎθｂ）により算出するので、ブランク材を型部材間に挟んだ際に隙間δがある場合にも、絞りビード付プレス成形のリフトアップ力を理論的に算出することができる。
【００２２】
請求項２に係る発明によれば、凸条に対してブランク材の材料流入側及び材料流出側のブランク材に発生するエネルギが各々最小になるように、ブランク材の凸条への巻き付き形状を決定し、該巻き付き形状に基づいて曲げ抵抗力Ｆａ、Ｆｂ及び角度θａ、θｂを算出するので、ブランク材の凸条への巻き付き形状に応じたリフトアップ力を算出することができる。
【００２３】
請求項３に係る発明によれば、理論的に算出したリフトアップ力を用いて実用的な解析時間で高精度に絞りビード付プレス成形の数値解析を行うことができる。
【００２４】
請求項４に係る発明によれば、請求項３に係るシステムの発明と同様の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】絞りビード付プレス成形の解析システムの全体構成を示すブロック図である。
【図２】同システムの処理装置の構成を示すブロック図である。
【図３】同システムの記憶装置の構成を示すブロック図である。
【図４】材料パラメータのデータ構造を示す図である。
【図５】金型形状データと金型解析モデルデータのデータ構造を示す図である。
【図６】しわ押さえデータのデータ構造を示す図である。
【図７】ラインビード設定データテーブルのデータ構造を示す図である。
【図８】ＦＥＭ解析データの積分点データテーブルのデータ構造を示す図である。
【図９】ＦＥＭ解析データの要素構成テーブル、材料属性データテーブル、節点座標テーブルのデータ構造を示す図である。
【図１０】同システムの出力装置に出力表示された画面の例を示す図である。
【図１１】プレス成形装置のプレス金型の構成を概略的に示す斜視図である。
【図１２】同金型のプレス動作を示す斜視図である。
【図１３】ブランク材、成形品及び製品を示す平面図及び側面図である。
【図１４】絞りビードの解析モデルを示す断面図（１）である。
【図１５】同解析モデルのリフトアップ力を説明する断面図（２）である。
【図１６】同解析モデルの角度を定義する断面図（３）である。
【図１７】同解析モデルを形状を説明する断面図（４）である。
【図１８】図１７の各角部を拡大して示す拡大断面図（５）である。
【図１９】ラインビード設定データテーブルの生成方法を示すフローチャートである。
【図２０】曲げ抵抗力の算出方法を示すフローチャートである。
【図２１】リフトアップ力の算出方法を示すフローチャートである。
【図２２】絞りビード付プレス成形の解析方法を示すフローチャートである。
【図２３】本発明の第１適用例の条件（１）を示す図である。
【図２４】本発明の第１適用例の条件（２）を示す図である。
【図２５】本発明の第１適用例の結果（１）を示す図である。
【図２６】本発明の第１適用例の結果（２）を示す図である。
【図２７】本発明の第２適用例の試験装置を説明する図である。
【図２８】本発明の第２適用例の丸ビードの条件、結果を示す図である。
【図２９】本発明の第２適用例の角ビードの条件、結果を示す図である。
【図３０】従来の課題を説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明に係る絞りビード付プレス成形の解析システム及び解析プログラムの実施形態について、図１〜図２９を参照しながら説明する。
【００２７】
（１）絞りビード付プレス成形の解析システムの概要
図１は、絞りビード付プレス成形の解析システム１の中心となるコンピュータ１０の構成を示す図である。このコンピュータ１０は、ＣＰＵ等の処理装置１１と、メモリまたはハードディスク等の記憶装置１２と、キーボード、マウスまたはＣＤ−ＲＯＭドライブ等の入力装置１３と、液晶ディスプレイまたはプリンタ等の出力装置１４とを有する。
【００２８】
（１−１）処理装置
図２は、図１の処理装置１１の構成を示すブロック図である。
【００２９】
処理装置１１は、絞りビードを含めた金型の形状データを取得する金型形状データ取得部１００と、取得した金型形状データに基づいてラインビードを有する金型解析モデルを生成する金型解析モデル生成部２００と、生成した金型解析モデルのラインビードに関して解析時に必要な設定データ（以下、「ラインビード設定データ」という。）を設定する金型解析モデル設定部３００と、これら金型解析モデルとラインビード設定データに基づいてプレス成形を有限要素法により数値解析する解析部４００と、解析部４００による解析結果を表示する解析結果表示部５００と、を備えている。
【００３０】
金型解析モデル設定部３００は、予め設定されたしわ押さえ力を取得するしわ押さえ力取得部３１０と、取得された金型形状データとしわ押さえ力に基づいて曲げ抵抗力を算出する曲げ抵抗力算出部３２０と、算出された曲げ抵抗力に基づいてリフトアップ力を算出するリフトアップ力算出部３３０と、材料と金型間の隙間をパラメータとして算出されたリフトアップ力とビード抵抗力に基づいてラインビード設定データテーブルを作成するラインビード設定データテーブル作成部３４０と、を備えている。
【００３１】
（１−２）記憶装置
図３は、図１の記憶装置１２の構成を概略的に示すブロック図である。記憶装置１２はプログラム記憶部１２Ａとデータ記憶部１２Ｂから主に構成されている。プログラム記憶部１２Ａは、金型解析モデル生成プログラムＰＲ１、金型解析モデル設定プログラムＰＲ２、解析プログラムＰＲ３及び結果表示プログラムＰＲ４をそれぞれ格納するプログラム格納部１２Ａ１〜１２Ａ４を有している。各プログラムＰＲ１〜ＰＲ４は、上述の処理装置１１における金型解析モデル生成部２００、金型解析モデル設定部３００、解析部４００及び解析結果表示部５００によってそれぞれ実行される。
【００３２】
データ記憶部１２Ｂは、材料パラメータＤＴ１、金型形状データＤＴ２、金型解析モデルデータＤＴ３、しわ押さえ力データＤＴ４及びラインビード設定データテーブルＤＴ５をそれぞれ格納するデータ格納部１２Ｂ１〜１２Ｂ５を有している。以下、これらデータＤＴ１〜ＤＴ５について説明する。
【００３３】
（１−２−１）材料パラメータ
材料パラメータＤＴ１は、プレス成形を行う材料に関する各種データである。例えば、材料がブランク材の場合、具体的には、図４に示すように、外形線データテーブル、応力ひずみ特性データテーブル、曲げ剛性データ及び板厚データなどの属性から構成されている。材料パラメータＤＴ１は、液晶ディスプレイやキーボード等の入力装置１３を介して処理装置１１に入力される。
【００３４】
（１−２−２）金型形状データ
金型形状データＤＴ２は、絞りビードを除いたプレス金型の形状を示す金型形状データと、絞りビードの形状を示す絞りビード形状データと、を有する。絞りビードを除いた金型形状データは、例えば、既存の三次元ＣＡＤソフトウェアを用いて作成されたＩＧＥＳ、ＤＸＦ、ＤＷＧ等のファイル形式の三次元ＣＡＤデータ、現物の金型について三次元計測システムで計測して得られたＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データ等である。絞りビード形状データには、図５（ａ）に示すように、ビード番号、ビードタイプ、断面エッジ半径、断面中心半径、深さ、始点・終点のＸＹ座標、長さ等のデータが含まれる。金型形状データＤＴ２は、ＣＤ―ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶され、ＣＤ―ＲＯＭドライブ等の入力装置１３を介して処理装置１１に入力される。
【００３５】
（１−２−３）金型解析モデルデータ
金型解析モデルデータＤＴ３は、各種システムで得られた既存の金型形状データに基づいて一般的なメッシャにより、絞りビードを除いたプレス金型をメッシュ化した構造解析用のメッシュデータと、絞りビード形状データに基づいて作成したラインビードを構成する節点の座標に関するラインビードデータと、を有する。ラインビードデータには、図５（ｂ）に示すように、ラインビードを構成する複数の節点の節点番号、各節点のＸＹ座標等のデータが含まれる。
【００３６】
（１−２−４）しわ押さえ力データ
しわ押さえ力データＤＴ４は、プレス成形時にブランクホルダとダイによってブランク材の周縁部を挟持してしわ押さえする際のしわ押さえ力を示すデータである。
【００３７】
（１−２−５）ラインビード設定データテーブル
ラインビード設定データテーブルＤＴ５は、ビード抵抗力とリフトアップ力を示すデータテーブルである。具体的には、図７に示すように、プレス成形時にブランクホルダとダイによってブランク材の周縁部を挟持した際のブランク材と金型間の隙間δ、各隙間δにおけるビード抵抗力とリフトアップ力等から構成されている。
【００３８】
（１−２−６）解析データ
次に、解析部４００において有限要素法によって数値解析されるＦＥＭ解析データについて説明する。ＦＥＭ解析データには、積分点データテーブル、要素構成テーブル、材料属性データテーブル、節点座標テーブルが含まれている。以下、図８、図９を参照しながら各テーブルについて説明する。
【００３９】
図８に示すように、積分点データテーブルは、プレス成形シミュレーションの対象となる形状モデルを構成する各シェル要素（以下、単に「要素」という）に含まれる積分点番号Ｐ１、Ｐ２…と、各積分点が含まれる要素番号Ｅ１、Ｅ２…と、各積分点の要素座標系での位置成分（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と、応力成分（σXX、σXY、σXZ、σYX、σYY、σYZ、σZX、σZY、σZZ）と、ひずみ成分（εXX、εXY、εXZ、εYX、εYY、εYZ、εZX、εZY、εZZ）とから構成されている。
【００４０】
図９（ａ）に示すように、要素構成テーブルは、要素番号Ｅ１、Ｅ２…、各要素の材料番号Ｍ…、面内積分点数及び面外積分点数、各要素に含まれる第１節点番号、第２節点番号、第３節点番号及び第４節点番号Ｎ…から構成されている。
【００４１】
図９（ｂ）に示すように、材料属性データテーブルは、材料番号Ｍ…、材料データから構成されている。
【００４２】
図９（ｃ）に示すように、節点座標テーブルは、節点番号Ｎ１、Ｎ２…、各節点の全体座標系での位置成分（Ｘ、Ｙ、Ｚ）から構成されている。
【００４３】
（１−３）入力装置
入力装置１３は、材料パラメータの入力、例えばＣＡＤデータ、メッシュデータ等の金型形状、絞りビード形状に関するデータの入力、しわ押さえ力の設定値等の各種解析条件の設定またはシステムの制御等に用いられる。
【００４４】
（１−４）出力装置
出力装置１４には、入力画面、解析結果等が表示される。例えば、出力装置１４には、図１０に示すように、ラインビードを含むブランクホルダの金型解析モデルがグラフィック表示される。
【００４５】
（２）プレス成形装置
上述の絞りビード付プレス成形の解析システム１によって解析を行うプレス成形を行うためのプレス成形装置について、図１１〜図１３を参照しながら説明する。
【００４６】
図１１に示すように、当該プレス成形装置は、プレス金型として、ダイＤ、ブランクホルダ（しわ押さえ）Ｆ及びパンチＰを有している。本実施形態において、下型となるダイＤは、その上面に成形品の形状に合わせた形状のキャビティ（絞り込み部）Ｃを有する。上型となるブランクホルダＦは、その中央にダイＤのキャビティＣの輪郭にほぼ沿った形状の開口を有し、その周囲の下面にダイＤのキャビティＣの周囲の面に合わせた形状のしわ押さえ面を有する。同じく上型となるパンチＰは、その外形はブランクホルダＦの開口の形状に合わせた形状で若干小さく形成されており、その下面はダイＤのキャビティＣの形状に合わせた凸形状を有する。
【００４７】
また、プレス金型は絞りビードを備える。本実施形態の絞りビードは、上型となるブランクホルダＦの下面に設けられた凸条Ｆｂと、該凸条Ｆｂに対向し、下型となるダイＤの上面のしわ押さえ面に設けられた凹溝Ｄｂと、により構成されている。
【００４８】
このパンチＰは、ブランクホルダＦの開口の内部で昇降できるように、ブランクホルダＦの開口の内壁面に対して間隙を設けて配置されている。図１２（ａ）に示すように、ブランクホルダＦに対してパンチＰが最も上昇した状態では、パンチＰの最下端はブランクホルダＦの開口の周囲の下面に対して同じ高さまたは高くなる。
【００４９】
このプレス成形装置を用いたプレス成形は、まず、図１２（ｂ）に示すように、製品の素材となる平板状のブランク材Ｂの周囲をダイＤのキャビティＣの周囲のしわ押さえ面とブランクホルダＦのしわ押さえ面との間で所定の圧力で挟んでしわ押さえを行う。このとき、ブランクホルダＦの凸条Ｆｂがブランク材Ｂを対向するダイＤの凹溝Ｄｂに押し込むことで、ブランク材Ｂにビードｂを成形する。
【００５０】
次に、図１２（ｃ）に示すように、パンチＰを下降させ、ブランク材ＢをダイＤのキャビティＣ内に押し込み、ブランク材Ｂの中央部をダイＤとパンチＰとの間に挟んで押圧する。
【００５１】
なお、このプレス成形の際に、パンチＰを固定してダイＤ及びブランクホルダＦを昇降させてもよい。また、プレス金型は、上型をダイＤ、下型をパンチＰ及びブランクホルダＦで構成してもよい。
【００５２】
上述のプレス成形装置によれば、図１３（ａ）に示すようなブランク材Ｂから図１３（ｂ）に示すような成形品を成形することができる。この成形品は、製品面部Ｓとその周囲のしわ押さえ面部Ｈ等から構成されており、製品面部Ｓは、上述の成形装置のパンチＰとダイＤとの間のキャビティＣ内で成形され、しわ押さえ面部Ｈは、ブランクホルダＦとダイＤとの間で成形される。製品部Ｓとしわ押さえ面部Ｈの境界線であるパンチ開口線ＬＡは、パンチＰの上面周縁部とダイＤのキャビティＣの開口端部との間で成形される。また、しわ押さえ面部Ｈには、ダイＤの凹溝ＤｂとブランクホルダＦの凸条Ｆｂの間でビードｂが成形される。
【００５３】
なお、この成形品を製品面部Ｓの外形線である製品形状外形線Ｌｓに沿って打ち抜くと、図１３（ｃ）に示すような製品を得ることができる。
【００５４】
（３）絞りビード
絞りビードと該絞りビードで発生するリフトアップ力について、図１４〜図１７を参照しながら説明する。なお、図１４〜図１７は、図１２（ｂ）の右側の絞りビード（Ａ部を参照）を拡大した拡大断面図であり、よって、図示しないパンチＰがこれら図１４〜図１７の左方向にあるものとする。
【００５５】
図１２（ｃ）に示すように、ブランク材Ｂの周辺部がブランクホルダＦとダイＤのしわ押さえ面間に挟持されてしわ押されているときにパンチＰが下降すると、ブランク材Ｂの中央部がダイＤの絞り込み部に絞り込まれるので、ブランク材Ｂの周辺部はこの絞り込み部に流入する。このとき、パンチＰの右側にあるブランク材Ｂの周辺部は、右側の絞りビードを通過しながら左方向に流入する。よって、図１４〜図１７において、絞りビードの右側を材料入側、絞りビードの左側を材料出側という。
【００５６】
ここで、図１４（ａ）に示すように、ブランクホルダＦによってブランク材Ｂ全体に加えられたしわ押さえ力をＰとすると、ブランク材Ｂの材料入側と材料出側にそれぞれｂＰと（１−ｂ）Ｐが加えられる（ただし、ｂ＜１）。
【００５７】
このとき、図１４（ｂ）に示すように、ブランク材Ｂにおいて、材料入側と材料出側のしわ押さえ面間には摩擦抵抗力Ｆ０、Ｆ５が発生する。また、材料入側の凹溝Ｄｂの角部と材料入側の凸条Ｆｂの角部の間には曲げ抵抗力Ｆ１が発生し、凸条Ｆｂの両角部間には曲げ抵抗力Ｆ２が発生し、材料出側の凸条Ｆｂの角部と材料出側の凹溝Ｄｂの角部との間には曲げ抵抗力Ｆ３が発生し、材料出側の凹溝Ｄｂの角部としわ押さえ面の間には曲げ抵抗力Ｆ４が発生する。これら摩擦抵抗力Ｆ０、Ｆ５及び曲げ抵抗力Ｆ１〜Ｆ４はいずれも、ブランク材Ｂの流入方向と反対向きの力である。
【００５８】
ブランク材の摩擦抵抗力Ｆ０、Ｆ５は、しわ押さえ面での摩擦定数をμとすると、次式（１）、（２）によってそれぞれ求めることができる。
【００５９】
【数１】
0006426485.tif 000002
【００６０】
【数２】
0006426485.tif 000003
【００６１】
また、曲げ抵抗力Ｆ１〜Ｆ４は、一般的に次式（３）のように表される。ただし、ｒｉは角部の曲率半径、θ１、θ３は角部間のブランク材の角度をそれぞれ意味し、後に詳細に説明する。
【００６２】
【数３】
0006426485.tif 000004
【００６３】
よって、この絞りビードでブランク材に加わるビード抵抗力Ｆbendは、これら摩擦抵抗力Ｆ０、Ｆ５と曲げ抵抗力Ｆ１〜Ｆ４の合力であるので、次式（４）により求めることができる。
【００６４】
【数４】
0006426485.tif 000005
【００６５】
図１５（ａ）に示すように、絞りビードの材料入側において、凹溝Ｄｂの角部には、これに接するブランク材Ｂによって曲げ抵抗力Ｆ１の反力が加わる。この曲げ抵抗力Ｆ１の反力の水平方向に対する角度をθ１とする。このとき、凹溝Ｄｂの角部には、−Ｚ方向に、曲げ抵抗力Ｆ１の反力の−Ｚ方向成分であるＦ１ｓｉｎθ１の力が加えられる。同様に、凸条Ｆｂの角部には、ブランク材Ｂによって、＋Ｚ方向に、曲げ抵抗力Ｆ１の反力の＋Ｚ方向成分であるＦ１ｓｉｎθ１の力が加えられる。
【００６６】
同様に、絞りビードの材料出側においても、凹溝Ｄｂの角部には、これに接するブランク材Ｂによって曲げ抵抗力Ｆ３の反力が加わる。この曲げ抵抗力Ｆ３の反力の水平方向に対する角度をθ３とする。このとき、凹溝Ｄｂの角部には、−Ｚ方向にＦ３ｓｉｎθ３の力が加えられると共に、凸条Ｆｂの角部には、ブランク材Ｂによって＋Ｚ方向にＦ３ｓｉｎθ３の力が加えられる。
【００６７】
したがって、図１５（ｂ）に示すように、この凸条Ｆｂ全体には、その両角部にそれぞれ加えられた＋Ｚ方向のＦ１ｓｉｎθ１とＦ３ｓｉｎθ３の合力が加えられる。該合力はブランクホルダＦをしわ押さえ力Ｐに抗して持ち上げる力であるので、この合力をリフトアップ力Ｆｕｐと呼ぶ。よって、絞りビードで発生するリフトアップ力Ｆｕｐは、次式（５）のように表される。
【００６８】
【数５】
0006426485.tif 000006
【００６９】
ここで、上述の角度θについて、より具体的に定義を行う。
【００７０】
図１６（ａ）に示すように、ブランク材Ｂが凹溝Ｄｂ及び凸条Ｆｂの角部に巻き付きが強い場合、両角部に巻き付いた半径ｒの円弧部の間には直線部ｕが存在する。このとき、直線部ｕが水平面に対してなす角度をθとする。
【００７１】
また、図１６（ｂ）に示すように、ブランク材Ｂが凹溝Ｄｂ及び凸条Ｆｂの角部に巻き付きが弱い場合、半径Ｒ（Ｒ＞ｒ）の円弧部の間には直線部が存在しない。このとき、両円弧部に接する接線が水平面に対してなす角度をθとする。
【００７２】
次に、図１７（ａ）を参照しながら、プレス金型の絞りビードの形状について説明する。なお、図１７（ａ）、図１７（ｂ）は、プレス金型と該プレス金型によってしわ押さえされたブランク材と間に隙間が存在する状態を表している。
【００７３】
凹溝Ｄｂは、左右対称の形状を有し、その両角部はＲ面取り加工されており、その曲率半径を共にＲｄとする。また、材料入側のダイＤの平坦なしわ押さえ面と凹溝Ｄｂの角部のＲ面取り加工面の接点から、材料出側のダイＤの平坦なしわ押さえ面と凹溝Ｄｂの他方の角部のＲ面取り加工面の接点まで水平方向の距離を２Ｌ１とする。
【００７４】
同様に、凸条Ｆｂは、左右対称の形状を有し、その両角部はＲ面取り加工されており、その曲率半径を共にＲｐとする。また、これら両角部の間には直線部分があり、この直線部分の水平方向の長さを２Ｌ２とする。
【００７５】
また、しわ押さえ面からの下方に突出する凸条Ｆｂの高さをＨとし、ダイＤとブランクホルダＦのしわ押さえ面間の間隔をＣとする。
【００７６】
次に、図１７（ｂ）を参照しながら、上述の絞りビードによって形成されたブランク材Ｂのビードの形状について説明する。
【００７７】
ブランク材Ｂのビードは、絞りビードに対して左右非対称の形状であって、その全体が互いに滑らかに接続された複数の円弧部と複数の直線部とにより構成されているものとする。このとき、材料入側において、凹溝Ｄｂの角部と接する円弧部の曲率半径をｒ１とし、凸条Ｆｂの角部と接する円弧部の曲率半径をｒ２とする。同様に、材料出側において、凸条Ｆｂの角部と接する円弧部の曲率半径をｒ３とし、材料出側の凹溝Ｄｂの角部と接する円弧部の曲率半径をｒ４とする。
【００７８】
また、ブランク材Ｂのビードは、材料入側において、曲率半径ｒ１、ｒ２の両円弧部の間には直線部があり、この直線部の水平面に対する角度をそれぞれθ１とすると共に、この直線部の長さをｕ２とする。同様に、材料出側において、曲率半径ｒ３、ｒ４の両角部の間には直線部があり、この直線部の水平面に対する角度をθ３とすると共に、この直線部の長さをｕ３とする。
【００７９】
また、材料入側において、ブランクホルダＦのしわ押さえ面と接する直線部と該直線部に連続する曲率半径ｒ１の円弧部との接点から、材料入側のダイＤの平坦なしわ押さえ面と凹溝Ｄｂの角部のＲ面取り加工面の接線までの距離をＶ１とする。同様に、材料出側において、ブランクホルダＦのしわ押さえ面と接する直線部と該直線部に連続する曲率半径ｒ３の円弧部との接点から、材料出側のダイＤの平坦なしわ押さえ面と凹溝Ｄｂの角部のＲ面取り加工面の接線までの距離をＶ４とする。
【００８０】
さらに、ブランク材Ｂの板厚をｔとし、ブランク材ＢとダイＤのしわ押さえ面との隙間をδとする。よって、上述の間隔Ｃは、板厚Ｔとこの隙間δの合計である。また、ブランク材Ｂの下端部から凸条Ｆｂの下端面までの高さをｈ２とする。
【００８１】
（４）金型解析モデルの設定方法
金型解析モデルの設定方法について説明する。
【００８２】
（４−１）設定方法の全体的な流れ
図１９のフローチャートに示されたメインルーチンの処理手順に従って、絞りビード解析モデルの生成方法の全体的な流れについて説明する。
【００８３】
まず、金型形状データ取得部１００により、絞りビード形状データを含む金型形状データＤＴ２をデータ記憶部１２Ｂから取得する（ステップＳ１）。
【００８４】
次に、しわ押さえ力取得部３１０により、しわ押さえ力データＤＴ４をデータ記憶部１２Ｂから取得する（ステップＳ２）。
【００８５】
次に、取得された金型形状データＤＴ２としわ押さえ力データＤＴ４に基づいて、曲げ抵抗力算出部３２０により、絞りビードにおけるブランク材Ｂの曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３、角度θ１、θ３を算出する（ステップＳ３）。
【００８６】
次に、算出されたブランク材Ｂの曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３、角度θ１、θ３に基づいて、リフトアップ力算出部３３０により、リフトアップ力Ｆｕｐを算出する（ステップＳ４）。このとき、図１５で説明したように、リフトアップ力Ｆｕｐは次式（６）により算出される。
【００８７】
【数６】
0006426485.tif 000007
【００８８】
最後に、算出されたリフトアップ力ラインビード設定データテーブル作成部３４０により、ブランク材Ｂと金型間の隙間δに応じたリフトアップ力Ｆｕｐとビード抵抗力Ｆbendを算出し、ラインビード設定データテーブルＤＴ５を作成する（ステップＳ５）。
【００８９】
以上により、解析部４００で数値解析に用いるラインビード設定データテーブルＤＴ５を作成できる。
【００９０】
（４−２）曲げ抵抗力の算出方法
ここで、上述のフローチャートのサブルーチンである曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３及び角度θ１、θ３の算出ステップ（ステップＳ３）について、図２０のフローチャートに従って説明する。
【００９１】
まず、金型形状データＤＴ２としわ押さえ力データＤＴ４に基づいて、後述する方法でブランク材Ｂのビードの各曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４を算出する（ステップＳ１１）。
【００９２】
次に、算出された曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４に基づいて、曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３を算出する（ステップＳ１２）。
【００９３】
次に、算出された曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４に基づいて、後述する方法で角度θ１、θ３を算出する（ステップＳ１３）。
【００９４】
以上により、金型形状データＤＴ２としわ押さえ力データＤＴ４に基づいて、曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３及び角度θ１、θ３を算出することができる。
【００９５】
（４−２−１）曲率半径の算出方法
ここで、ステップＳ１１におけるブランク材Ｂのビードの曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４の算出方法について具体的に説明する。なお、図１７（ｂ）に示すように、ブランク材ＢとダイＤのしわ押さえ面との間に隙間δがある場合について説明する。
【００９６】
図１７（ｂ）に示すように、絞りビードを通過する際、ブランク材Ｂには、円弧部と直線部で滑らかに接続されたビードが形成されるものとする。また、該ビードの形状は、このビードに発生するエネルギを最小にするように決定される。この発生するエネルギは、ブランク材Ｂの変形によるエネルギとしわ押さえ力によって発生した軸力によるエネルギの和で定義する。
【００９７】
ここで、エネルギは、ビード中心より材料入側の領域Ａと、材料出側の領域Ｂとで個別に計算し、各領域で発生するエネルギが最小になるようにビードの各領域の形状が決定される。領域Ａと領域Ｂの境界は、凸条中央部とする。なお、変形によるエネルギやしわ押さえ力による軸力は、従来公知の方法（必要なら非特許文献１を参照）を用いて算出することができる。
【００９８】
（領域Ａについて）
領域Ａの凹溝Ｄｂの角部の曲率半径Ｒｄは、初期板厚ｔ０の半分ｔ０／２を考慮すると、ブランク材Ｂの中央面までの曲率半径Ｒｄ’は、次式（７）により求められる。
【００９９】
【数７】
0006426485.tif 000008
【０１００】
よって、ダイＤのしわ押さえ面からブランク材Ｂの中立面までの高さｈ１は、図１８（ａ）に示すように、次式（８）により求められる。
【０１０１】
【数８】
0006426485.tif 000009
【０１０２】
このとき、図１８（ａ）、（ｂ）に示した各部位ｖ１、ｖ２、ｈ２の長さは、次式（９）〜（１１）により求められる。
【０１０３】
【数９】
0006426485.tif 000010
【０１０４】
【数１０】
0006426485.tif 000011
【０１０５】
【数１１】
0006426485.tif 000012
【０１０６】
また、ｚ方向の幾何学条件から次式（１２）が成立する。
【０１０７】
【数１２】
0006426485.tif 000013
【０１０８】
同様に、ｘ方向の幾何学条件から次式（１３）が成立する。
【０１０９】
【数１３】
0006426485.tif 000014
【０１１０】
上式（１２）、（１３）より次式（１４）が成立する。
【０１１１】
【数１４】
0006426485.tif 000015
【０１１２】
このときのＡ領域のビード長さｌＡは、次式（１５）で表される。
【０１１３】
【数１５】
0006426485.tif 000016
【０１１４】
上式（１５）は、式（１０）、（１４）から次式（１６）となる。
【０１１５】
【数１６】
0006426485.tif 000017
【０１１６】
上式（１６）をｒi(ｉ＝１、２)でそれぞれ微分すると次式（１７）、（１８）となる。
【０１１７】
【数１７】
0006426485.tif 000018
【０１１８】
【数１８】
0006426485.tif 000019
【０１１９】
このとき、領域Ａでの外部仕事ｗＡは、次式（１９）により求められる。
【０１２０】
【数１９】
0006426485.tif 000020
【０１２１】
ここで、ＦＡは、次式（２０）により表される。
【０１２２】
【数２０】
0006426485.tif 000021
【０１２３】
上式（１９）、（２０）をｒｉで微分をすると、それぞれ次式（２１）、（２２）となる。
【０１２４】
【数２１】
0006426485.tif 000022
【０１２５】
【数２２】
0006426485.tif 000023
【０１２６】
ここで、領域Ａでの有効曲率ＫＡは、次式（２３）により求めることができる。なお、Ｍはビードタイプを表し、例えば、Ｍ＝１は丸ビード、Ｍ＝２は角ビードを表すものとする。
【０１２７】
【数２３】
0006426485.tif 000024
【０１２８】
ブランク材Ｂが凹溝Ｄｂの角部及び凸条Ｆｂの角部いずれにも巻き付かない場合、曲率半径ｒ１、ｒ２の関係は、次式（２４）で表すことができる。
【０１２９】
【数２４】
0006426485.tif 000025
【０１３０】
ここで、領域Ａをブランク材Ｂが通過したときに発生するエネルギＷＡを、次式（２５）のように、ブランク材Ｂの変形によるエネルギｗＡと、しわ押さえ力により発生した軸力によるエネルギＦＡｌＡとの和で定義する。
【０１３１】
【数２５】
0006426485.tif 000026
【０１３２】
発生したエネルギＷＡを最小にするには、エネルギＷＡが曲率半径ｒｉ（ｉ＝１、２）の関数として極値を持つこと、すなわち、次式（２６）が成立することが必要である。
【０１３３】
【数２６】
0006426485.tif 000027
【０１３４】
よって、上式（２１）、（２２）、（２６）から次式（２７）が成立する。
【０１３５】
【数２７】
0006426485.tif 000028
【０１３６】
上式（２７）は、ｉ＝１、２で共に成立するので、次式（２８）が成立する。
【０１３７】
【数２８】
0006426485.tif 000029
【０１３８】
上式（２８）に式（１７）、（１８）、（２４）及び式（２３）を微分したものを代入すると次式（２９）を得る。
【０１３９】
【数２９】
0006426485.tif 000030
【０１４０】
また、式（１２）、（１３）及び式（９）〜（１１）によってｕを消去し、式（２９）を代入すると次式（３０）が得られる。
【０１４１】
【数３０】
0006426485.tif 000031
【０１４２】
よって、式（８）を付帯条件としてエネルギＷＡを最小にするようにθ１、φ１、φ２を求めることで、式（３０）からｒ２、式（２４）、（２９）からｒ１をそれぞれ求めることができる。
【０１４３】
ここで、ｒ２＜Ｒの場合、ブランク材Ｂが凹溝Ｄｂの角部に巻き付いた状態となる。この場合、幾何学的条件から次式（３１）〜（３３）が成立する。
【０１４４】
【数３１】
0006426485.tif 000032
【０１４５】
【数３２】
0006426485.tif 000033
【０１４６】
【数３３】
0006426485.tif 000034
【０１４７】
したがって、曲率半径ｒ２は次式（３４）により求めることができる。
【０１４８】
【数３４】
0006426485.tif 000035
【０１４９】
ただし、式（８）を付帯条件として、エネルギＷＡを最小化するようにθ１、φ２を求めることができる。
【０１５０】
また、ｒ１＜Ｒの場合、ブランク材Ｂが凸条Ｆｂに巻き付いた状態となる。この場合、幾何学的条件から次式（３５）〜（３７）が成立する。
【０１５１】
【数３５】
0006426485.tif 000036
【０１５２】
【数３６】
0006426485.tif 000037
【０１５３】
【数３７】
0006426485.tif 000038
【０１５４】
したがって、曲率半径ｒ１は次式（３８）により求めることができる。
【０１５５】
【数３８】
0006426485.tif 000039
【０１５６】
ただし、式（８）を付帯条件として、エネルギＷＡを最小化するようにθ１、φ１を求めることができる。
【０１５７】
（領域Ｂについて）
領域Ａと同様に、ブランク材ＢとダイＤのしわ押さえ面との隙間δについて次式（３９）が成立する。
【０１５８】
【数３９】
0006426485.tif 000040
【０１５９】
このときの各部位ｖ４、ｖ３、ｈ２の長さは、次式（４０）〜（４２）により求められる。
【０１６０】
【数４０】
0006426485.tif 000041
【０１６１】
【数４１】
0006426485.tif 000042
【０１６２】
【数４２】
0006426485.tif 000043
【０１６３】
また、ｚ方向の幾何学条件から次式（４３）が成立する。
【０１６４】
【数４３】
0006426485.tif 000044
【０１６５】
同様に、ｘ方向の幾何学条件から次式（４４）が成立する。
【０１６６】
【数４４】
0006426485.tif 000045
【０１６７】
上式（４３）、（４４）より次式（４５）が成立する。
【０１６８】
【数４５】
0006426485.tif 000046
【０１６９】
このときのＢ領域のビード長さｌＢは、次式（４６）で表される。
【０１７０】
【数４６】
0006426485.tif 000047
【０１７１】
上式（４６）は、式（４０）、（４１）、（４３）、（４４）から次式（４７）となる。
【０１７２】
【数４７】
0006426485.tif 000048
【０１７３】
上式（４７）をｒi(ｉ＝３、４)でそれぞれ微分すると次式（４８）、（４９）となる。
【０１７４】
【数４８】
0006426485.tif 000049
【０１７５】
【数４９】
0006426485.tif 000050
【０１７６】
ここで、領域Ｂでの有効曲率ＫＢは、次式（５０）で表される。
【０１７７】
【数５０】
0006426485.tif 000051
【０１７８】
材料が凹溝Ｄｂの角部及び凸条Ｆｂの角部のいずれにも巻き付かない場合、曲率半径ｒ３、ｒ４の関係は、次式（５１）で表すことができる。
【０１７９】
【数５１】
0006426485.tif 000052
【０１８０】
ここで、領域Ａの場合と同様に、領域Ｂを材料が通過したときに発生するエネルギＷＢを最小にするには、エネルギＷＢが曲率半径ｒｉ（ｉ＝１、２）の関数として極値を持つ必要があり、極値を持つ場合、次式（５２）を得る。
【０１８１】
【数５２】
0006426485.tif 000053
【０１８２】
また、式（４３）、（４４）、（４８）、（４９）及び（５１）より次式（５３）が得られる。
【０１８３】
【数５３】
0006426485.tif 000054
【０１８４】
以上により、式（３９）を付帯条件としてエネルギＷＢを最小にするようにθ３、φ３、φ４を求めることで、式（５３）からｒ３、式（５１）、（５２）からｒ４を求めることができる。
【０１８５】
ここで、ｒ３＜Ｒの場合、材料が凹溝Ｄｂの角部に巻き付いた状態となる。このとき、次式（５４）〜（５６）が成立する。
【０１８６】
【数５４】
0006426485.tif 000055
【０１８７】
【数５５】
0006426485.tif 000056
【０１８８】
【数５６】
0006426485.tif 000057
【０１８９】
したがって、ｒ４は次式（５７）により求めることができる。
【０１９０】
【数５７】
0006426485.tif 000058
【０１９１】
ただし、式（３９）を付帯条件としてエネルギＷＢを最小化するようにθ３、φ３が求めることができる。
【０１９２】
また、ｒ４＜Ｒの場合、材料が凸条Ｆｂに巻き付いた状態となる。このとき、次式（５８）〜（６０）が成立する。
【０１９３】
【数５８】
0006426485.tif 000059
【０１９４】
【数５９】
0006426485.tif 000060
【０１９５】
【数６０】
0006426485.tif 000061
【０１９６】
したがって、ｒ４は次式（６１）により求めることができる。
【０１９７】
【数６１】
0006426485.tif 000062
【０１９８】
ただし、式（３９）を付帯条件としてエネルギＷＢを最小化するようにθ３、φ４を求めることができる。
【０１９９】
以上により、金型形状データＤＴ２としわ押さえ力データＤＴ４に基づいて、ブランク材Ｂの絞りビードへの巻き付き方を決定し、ビードの曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４及び角度θ１、θ３を算出することができる。
【０２００】
（４−２−２）曲げ抵抗力の算出方法
ここで、ステップＳ１２における曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３の算出方法について、隙間δ＝０の場合と隙間δ＞０の場合に分けて説明する。なお、リフトアップ力を考慮した有効しわ押さえ力を使用して算出した値には、「’」を付けることで、リフトアップ力を考慮していないしわ押さえ力を使用して算出した値と区別して表記するものとする。また、以下でのリフトアップ力とは、ビードの単位長さ当たりのリフトアップ力を考えるものとする。
【０２０１】
（隙間δ＝０の場合）
求めるリフトアップ力は、次式（６２）により表される。
【０２０２】
【数６２】
0006426485.tif 000063
【０２０３】
有効しわ押さえ力は、係数ａ（０＜ａ＜１）を用いて次式（６３）により表される。
【０２０４】
【数６３】
0006426485.tif 000064
【０２０５】
上式（６２）、（６３）によって次式（６４）が成立するので、係数ａを求めることができる。
【０２０６】
【数６４】
0006426485.tif 000065
【０２０７】
ここで、曲げ抵抗率Ｆ１、Ｆ３は、バウジンガ-効果を考慮しない場合、次式（６５）、（６６）により表される。
【０２０８】
【数６５】
0006426485.tif 000066
【０２０９】
【数６６】
0006426485.tif 000067
【０２１０】
上式（１）、（６４）〜（６６）によって次式（６７）が成立する。
【０２１１】
【数６７】
0006426485.tif 000068
【０２１２】
ここで、Ｘ、Ｙは、曲率半径ｒ１、ｒ３、角度θ１、θ３に基づいて次式（６８）、（６９）により求めることができる。
【０２１３】
【数６８】
0006426485.tif 000069
【０２１４】
【数６９】
0006426485.tif 000070
【０２１５】
以上により、リフトアップ力Ｆｕｐ’は、次式（７０）により求めることができる。
【０２１６】
【数７０】
0006426485.tif 000071
【０２１７】
（隙間δ＞０の場合）
幾何学的に次式（７１）が成立する。
【０２１８】
【数７１】
0006426485.tif 000072
【０２１９】
曲げ抵抗率は、次式（７２）、（７３）により表される。
【０２２０】
【数７２】
0006426485.tif 000073
【０２２１】
【数７３】
0006426485.tif 000074
【０２２２】
上式（６２）、（６８）、（７２）、（７３）により、リフトアップ力Ｆｕｐ’は、次式（７４）により求めることができる。
【０２２３】
【数７４】
0006426485.tif 000075
【０２２４】
以上により、算出された曲率半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４に基づいて、曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３を算出することができる。
【０２２５】
（４−３）リフトアップ力の算出方法
図２１のフローチャートに従って、リフトアップ力算出部３３０によるリフトアップ力の算出方法（ステップＳ４）について説明する。
【０２２６】
まず、ｉ＝０、ａ０を設定する（ステップＳ２１）。
【０２２７】
次に、しわ押さえ力がａｉＰのときの曲げ抵抗力Ｆ１、Ｆ３と角度θ１、θ３を算出する（ステップＳ２２）。
【０２２８】
次に、リフトアップ力Ｆｕｐｉを算出する（ステップＳ２３）。
【０２２９】
次に、しわ押さえ力の補正パラメータａを次式（７５）により算出する（ステップＳ２４）。
【０２３０】
【数７５】
0006426485.tif 000076
【０２３１】
次に、｜ａｉ−ａ｜＜＜ε（ただし、ε＜＜１）か否かを判定する（ステップＳ２５）。
【０２３２】
ステップＳ２５がＮＯと判定されると、次のｉ＋１ステップの補正パラメータａｉ＋１を次式（７６）により算出する。（ステップＳ２６）
【０２３３】
【数７６】
0006426485.tif 000077
【０２３４】
次に、ｉ＝ｉ＋１として次のステップに進める（ステップＳ２７）。
【０２３５】
また、ステップＳ２５がＹＥＳと判定されると、当該サブルーチンを終了してメインルーチンに戻る。
【０２３６】
以上により、リフトアップ力算出部３３０によってリフトアップ力を陰的に算出することができる。
【０２３７】
（４−４）リフトアップ力を用いたプレス成形解析方法
図２２のフローチャートに従って、解析部４００によるリフトアップ力を用いたプレス成形解析方法について説明する。
【０２３８】
まず、解析モデルの設定（以下のステップＳ３１〜Ｓ３３）を行う。具体的には、しわ押さえ力Ｐを設定する（ステップＳ３１）
【０２３９】
次に、ラインビードのビード抵抗力Ｆbendを算出する（ステップＳ３２）。
【０２４０】
次に、ラインビード設定データテーブルを作成する（ステップＳ３３）。
【０２４１】
次に、ｉステップ解析（以下のステップＳ３４〜Ｓ３６）を実行する。具体的には、ブランクホルダＦの位置δを算出する（ステップＳ３４）。
【０２４２】
次に、先に設定されたしわ押さえ力Ｐをしわ押さえ力データＤＴ４から読み出す（ステップＳ３５）。
【０２４３】
次に、ブランクホルダＦの位置δに応じたリフトアップ力Ｆupiをラインビード設定データテーブルから読み出すと共に、金型形状データＤＴ２から各ビード長さｌｉを読み出し、全てのビードによるリフトアップ力を考慮した有効しわ押さえ力Ｐ’を次式（７７）によって算出する（ステップＳ３６）。
【０２４４】
【数７７】
0006426485.tif 000078
【０２４５】
算出された有効しわ押さえ力Ｐ’を用いて、ＦＥＭ解析データについて解析プログラムＰＲ３により、第ｉステップの解析計算を実行する（ステップＳ３７）。
【０２４６】
次に、解析が終了したか否かを判定し（ステップＳ３８）、ＮＯと判定されると、ｉ＝ｉ＋１とし、次の第ｉ＋１ステップの解析計算を行うためにステップＳ３４へ戻る。また、ステップＳ３８でＹＥＳと判定されると、当該フローを終了する。
【０２４７】
以上により、解析部４００によってリフトアップ力を用いてプレス成形解析を行うことができる。
【０２４８】
（５）適用例
【０２４９】
次に、本発明の適用例について、図２３〜図２９を参照しながら説明する。
【０２５０】
（５−１）第１適用例
図２３（ａ）は、実際の金型を模した工具の解析モデルの斜視図である。製品部の両側に絞りビードが設けられている。図２３（ｂ）は、図２３（ａ）のＡ−Ａ断面における製品部の断面形状を示す一部拡大図である。また、図２３（ｃ）は、図２３（ａ）のＡ−Ａ断面における絞りビードの断面形状を示す一部拡大図である。
【０２５１】
図２４は、上述の工具の解析について本発明を適用する際に実際に使用したラインビード設定データテーブル（隙間δ、ビード抵抗力、リフトアップ力）を示している。
【０２５２】
図２５（ａ）は、ブランク材Ｂの解析モデル（板厚１．０ｍｍ）であり、図２５（ｂ）は、上述の工具を用いてプレス成形（しわ押さえ力＝２００ｋＮ）によって成形された成形品の解析結果を示している。成形品は、＋Ｙ方向及び−Ｙ方向から中央に向かって流入している。
【０２５３】
本発明に従ってリフトアップ力を考慮してラインビードを用いた場合と、比較例としてリフトアップ力を考慮せずにラインビードを用いた場合と、形状ビードを用いた場合についてそれぞれ汎用の有限要素法の解析ソフトによって解析を行い、各解析結果について複数箇所におけるブランク材の流入量を算出して比較を行った。この比較結果をグラフ化したものを図２６に示している。
【０２５４】
このグラフによれば、本発明のラインビード（リフトアップ考慮あり）の流入量は、比較例のラインビード（リフトアップ考慮なし）の流入量よりも形状ビードの流入量に全体に亘って近似している。
【０２５５】
したがって、本発明のようにリフトアップ力を考慮した方が、これを考慮しなかった場合に比べてより実際の成形結果に近い解析結果が得られることがわかった。
【０２５６】
（５−２）第２適用例
次に、図２７に示すようなビード引き抜き試験を丸ビードと角ビードについて行い、本発明に従った解析結果との比較を行った。
【０２５７】
図２８（ａ）、（ｂ）に示すような形状を有する丸ビードの場合について、図２８（ｃ）に示す条件で、引き抜き試験と本発明による数値解析を実行した。
【０２５８】
その結果、図２８（ｄ）に示すように、ビード抵抗力とリフトアップ力について実験結果にほぼ近似する解析結果が得られた。
【０２５９】
同様に、図２９（ａ）、（ｂ）に示すような形状を有する角ビードの場合について、図２９（ｃ）に示す条件で引き抜き試験及び本発明による数値解析を行った。
【０２６０】
その結果、図２９（ｄ）に示すように、ビード抵抗力とリフトアップ力について実験結果にほぼ近似する解析結果が得られた。
【０２６１】
以上により、本発明によれば、ビードの形状によらず、実際の成形結果に近いビード抵抗力及びリフトアップ力を理論的に算出できることがわかった。
【０２６２】
なお、本発明は例示された実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能であることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０２６３】
以上のように、本発明によれば、絞りビード付プレス成形のリフトアップ力を理論的に算出できるリフトアップ力の算出方法、並びに、リフトアップ力を用いて実用的な解析時間で高精度に絞りビード付プレス成形の解析を行うプレス成形解析システム及びプログラムを提供することができるので、自動車の車体構成用等のパネル部品の製造産業分野において好適に利用される可能性がある。
【符号の説明】
【０２６４】
１：  プレス成形解析システム
１００：  金型形状データ取得部（型形状取得部）
３１０：  しわ押さえ力取得部
３２０：  曲げ抵抗力算出部
３３０：  リフトアップ力算出部
４００：  解析部
【図１】
0006426485.tif 000079
【図２】
0006426485.tif 000080
【図３】
0006426485.tif 000081
【図４】
0006426485.tif 000082
【図５】
0006426485.tif 000083
【図６】
0006426485.tif 000084
【図７】
0006426485.tif 000085
【図８】
0006426485.tif 000086
【図９】
0006426485.tif 000087
【図１０】
0006426485.tif 000088
【図１１】
0006426485.tif 000089
【図１２】
0006426485.tif 000090
【図１３】
0006426485.tif 000091
【図１４】
0006426485.tif 000092
【図１５】
0006426485.tif 000093
【図１６】
0006426485.tif 000094
【図１７】
0006426485.tif 000095
【図１８】
0006426485.tif 000096
【図１９】
0006426485.tif 000097
【図２０】
0006426485.tif 000098
【図２１】
0006426485.tif 000099
【図２２】
0006426485.tif 000100
【図２３】
0006426485.tif 000101
【図２４】
0006426485.tif 000102
【図２５】
0006426485.tif 000103
【図２６】
0006426485.tif 000104
【図２７】
0006426485.tif 000105
【図２８】
0006426485.tif 000106
【図２９】
0006426485.tif 000107
【図３０】
0006426485.tif 000108