(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物のひび割れ発生診断方法であって、
前記コンクリート構造物に対して曲げが発生する載荷を行うステップと、
載荷によって生じる変位を経時的に測定するステップと、
前記測定した変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解するステップと、
前記正側振幅と前記負側振幅とをそれぞれ構成する各半波長の時間間隔となる半周期をそれぞれ算出するステップと、
前記半周期から前記各半波長が発生する時点での振動数となる瞬間振動数を算出するステップと、
前記正側振幅の瞬間振動数と前記負側振幅の瞬間振動数とを比較することによって、前記コンクリート構造物のひび割れ発生状況を判定するステップとを備えたことを特徴とするひび割れ発生診断方法。
【請求項２】
前記振動波形は、載荷されたコンクリート構造物が共振した後の残留振動となる自由振動波形であることを特徴とする請求項１に記載のひび割れ発生診断方法。
【請求項３】
前記測定した変位から生成された振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解するために、前記振動波形の所定の範囲で平均値を算出して、その平均値を分解対象となる前記振動波形の０値とする０線補正を行うステップを備えたことを特徴とする請求項１又は２に記載のひび割れ発生診断方法。
【請求項４】
前記平均値を算出するための所定の範囲は、振幅幅が0.5mm以内となる応答の小さい範囲であることを特徴とする請求項３に記載のひび割れ発生診断方法。
【請求項５】
前記コンクリート構造物は長尺状の水平材であって、前記測定される変位は鉛直変位であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載のひび割れ発生診断方法。
【請求項６】
前記コンクリート構造物は桁部材であって、前記測定される変位は、前記桁部材の長手方向の略中央における鉛直変位であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載のひび割れ発生診断方法。
【請求項７】
載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物のひび割れ発生診断プログラムであって、
前記コンクリート構造物に対する曲げが発生する載荷によって生じた経時的な変位を取り込む入力手段と、
前記取り込まれた変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する波形分解手段と、
前記正側振幅と前記負側振幅とをそれぞれ構成する各半波長の時間間隔となる半周期をそれぞれ算出して、前記半周期から前記各半波長が発生する時点での振動数となる瞬間振動数を算出する瞬間振動数算出手段と、
前記正側振幅の瞬間振動数と前記負側振幅の瞬間振動数とを出力する出力手段とを備えたことを特徴とするひび割れ発生診断プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、載荷によって曲げが生じる橋梁の桁や床版などのコンクリート構造物のひび割れ発生診断方法、及びひび割れ発生診断プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１，２に開示されているように、鉄筋コンクリート製のコンクリート構造物に、ひび割れが発生していないかなどの健全性を診断する方法が知られている。
【０００３】
平常時でも表面にひび割れが視認できるような状態のコンクリート構造物であれば、目視による観察によって損傷や劣化の程度を判断して健全性の診断とすることができる。
【０００４】
これに対して、荷重が載荷されたときにのみ開くひび割れが発生しているコンクリート構造物であると、目視観察だけではこのようなひび割れは見逃され、健全性の評価が過大となるおそれがある。
【０００５】
そこで、このようなコンクリート構造物には、特許文献１，２に開示されているようにコンクリート構造物の固有振動数を測定することで、健全性を診断することになる。
【０００６】
すなわち、コンクリート構造物が健全な状態なときの固有振動数を測定しておき、検査時に測定された固有振動数が健全時の固有振動数よりも低下していれば、コンクリート構造物にひび割れが発生している等の損傷や劣化があるという診断をすることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１１−２４７７００号公報
【特許文献２】特許第３８３４６６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら特許文献１，２に記載された固有振動数の変化から健全性を評価する方法では、健全な状態のときにコンクリート構造物の固有振動数を測定しておく必要がある。
【０００９】
ところが既設のコンクリート構造物は、無数に現存しており、それらのすべてにおいて、新設時などに予め固有振動数が測定されている、というようなことはない。
【００１０】
そこで、本発明は、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物の現状の変位を測定するだけで、ひび割れ発生状況を判定することが可能となるひび割れ発生診断方法、又はひび割れ発生診断プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記目的を達成するために、本発明のひび割れ発生診断方法は、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物のひび割れ発生診断方法であって、前記コンクリート構造物に対して曲げが発生する載荷を行うステップと、載荷によって生じる変位を経時的に測定するステップと、前記測定した変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解するステップと、前記正側振幅と前記負側振幅とをそれぞれ構成する各半波長の時間間隔となる半周期をそれぞれ算出するステップと、前記半周期から前記各半波長が発生する時点での振動数となる瞬間振動数を算出するステップと、前記正側振幅の瞬間振動数と前記負側振幅の瞬間振動数とを比較することによって、前記コンクリート構造物のひび割れ発生状況を判定するステップとを備えたことを特徴とする。
【００１２】
ここで、前記振動波形には、載荷されたコンクリート構造物が共振した後の残留振動となる自由振動波形を利用することができる。
【００１３】
また、前記測定した変位から生成された振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解するために、前記振動波形の所定の範囲で平均値を算出して、その平均値を分解対象となる前記振動波形の０値とする０線補正を行うステップを備えた構成とすることができる。さらに、前記平均値を算出するための所定の範囲は、振幅幅が0.5mm以内となる応答の小さい範囲とすることができる。
【００１４】
また、前記コンクリート構造物は長尺状の水平材であって、前記測定される変位は鉛直変位とすることができる。さらに、前記コンクリート構造物は桁部材であって、前記測定される変位は、前記桁部材の長手方向の略中央における鉛直変位とすることもできる。
【００１５】
また、ひび割れ発生診断プログラムの発明は、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物のひび割れ発生診断プログラムであって、前記コンクリート構造物に対する曲げが発生する載荷によって生じた経時的な変位を取り込む入力手段と、前記取り込まれた変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する波形分解手段と、前記正側振幅と前記負側振幅とをそれぞれ構成する各半波長の時間間隔となる半周期をそれぞれ算出して、前記半周期から前記各半波長が発生する時点での振動数となる瞬間振動数を算出する瞬間振動数算出手段と、前記正側振幅の瞬間振動数と前記負側振幅の瞬間振動数とを出力する出力手段とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
このように構成された本発明のひび割れ発生診断方法は、コンクリート構造物に対して曲げが発生する載荷によって生じる変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する。
【００１７】
そして、分解された正側振幅と負側振幅とから、それぞれの瞬間振動数を算出し、それらを比較することで、コンクリート構造物のひび割れ発生状況を判定する。
【００１８】
ここで、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物は、コンクリートの圧縮側が健全な状態と推定でき、ひび割れが発生する場合は、引張側から発生する可能性が高い。
【００１９】
このため、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物の現状の変位を測定して、そこから得られた振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解し、それぞれの瞬間振動数を比較するだけで、ひび割れ発生状況を判定することができる。
【００２０】
このような診断を行うための振動波形として、載荷されたコンクリート構造物が共振した後の残留振動となる自由振動波形を利用すれば、簡単にひび割れ発生状況を判定することができる。
【００２１】
また、変位の測定に誤差があって、振動波形が正側又は負側にずれている場合でも、所定の範囲で算出された平均値を使って振動波形を０線補正することで、振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解することができるようになる。
【００２２】
さらに、ひび割れ発生診断プログラムの発明は、コンクリート構造物に対する曲げが発生する載荷によって生じる変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する波形分解手段を備えている。
【００２３】
また、分解された正側振幅と負側振幅とからそれぞれの瞬間振動数を算出する瞬間振動数算出手段と、算出されたそれらの瞬間振動数を出力する出力手段とを備えている。
【００２４】
このため、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物の現状の変位の測定結果から算出されて、出力手段から出力された正側振幅と負側振幅の瞬間振動数を比較するだけで、容易にひび割れ発生状況を判定することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本実施の形態のひび割れ発生診断方法の各ステップを説明するフロー図である。
【図２】ひび割れ発生診断の対象となる橋梁の概略構成を説明する模式図である。
【図３】本実施の形態のひび割れ発生診断プログラムを説明するブロック図である。
【図４】（ａ）は列車走行によって測定された変位から生成された振動波形を例示した説明図、（ｂ）は（ａ）に示した振動波形の残留振動を０線補正した結果を示した説明図である。
【図５】（ａ）は図４（ｂ）に示した補正後の振動波形の負側振幅を示した説明図、（ｂ）は図４（ｂ）に示した補正後の振動波形の正側振幅を示した説明図である。
【図６】正側振幅の瞬間振動数と負側振幅の瞬間振動数とをプロットした図であって、（ａ）は健全と判定される結果を例示した図、（ｂ）はひび割れが発生していると判定される結果を例示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態のひび割れ発生診断方法、及びひび割れ発生診断プログラムの処理の流れを説明するための図である。
【００２７】
本実施の形態のひび割れ発生診断方法及びひび割れ発生診断プログラムは、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物に対して適用される。例えば、鉄筋コンクリート構造物、プレストレストコンクリート構造物又は鋼材とコンクリートとの合成断面の構造物などが、コンクリート構造物に該当する。
【００２８】
また、コンクリート構造物の形態としては、長尺状の水平材となる桁部材、梁部材、床版などが該当する。また、柱部材、壁部材、橋脚などについても、作用する荷重によっては、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物に該当する。
【００２９】
図２には、本実施の形態でコンクリート構造物として例示するＲＣ桁１の模式図を示した。このＲＣ桁１は、橋梁１０において、橋台１１と橋脚１２との間、又は橋脚１２，１２間に架け渡される鉄筋コンクリート製の長尺部材である。
【００３０】
本実施の形態では、説明を簡単にするために、ＲＣ桁１の両端が支承部１３，１３によって支持された単純梁をモデルにして説明を進める。そして、このＲＣ桁１の長手方向（軸方向）の略中央の位置における鉛直方向の変位を、変位計２によって測定する。
【００３１】
この変位計２には、リング式変位計、ドップラーレーザー式変位計などの公知の変位計が使用できる。リング式変位計は、円形に成形された板バネにひずみゲージが取り付けられた変位計である。リング式変位計の先端の測定子を、ＲＣ桁１の上面１ａ又は下面１ｂに押しあてて取り付けておけば、ＲＣ桁１に変位が生じた際に板バネが変形して、変位に比例した出力を得ることができる。
【００３２】
一方、ドップラーレーザー式変位計は、レーザドップラ振動計によって測定された速度信号を積分処理することによって変換された変位を出力する。レーザドップラ振動計は、センサヘッドからレーザ光をＲＣ桁１に照射し、反射されたレーザー光を受光する装置である。
【００３３】
ＲＣ桁１が載荷によって振動していれば、振動するＲＣ桁１から反射されたレーザ光はドップラーシフトしたレーザ光となっており、周波数（速度）の変化が電圧に変換されて振動現象として検出することができる。すなわち、ドップラーレーザー式変位計は、非接触型の振動速度センサによって測定された速度信号を変位信号に変換して出力する変位計である。
【００３４】
一方、橋梁１０のＲＣ桁１に対する載荷は、図２に示すように、列車Ｔの走行によって行われる。ここでは説明を簡単にするために、列車Ｔは３両の車両Ｔ１−Ｔ３の連結によって構成されているものとする。
【００３５】
列車Ｔの走行によってＲＣ桁１に載荷がされると、ＲＣ桁１の上面１ａが圧縮側となり、下面１ｂが引張側となる曲げが生じる。そして、コンクリートは、引張強度よりも圧縮強度の方がはるかに大きい特性を有するため、ＲＣ桁１では引張側（下面１ｂ側）にひび割れが発生する可能性が高い。
【００３６】
続いて、図１のフロー図を参照しながら、本実施の形態のひび割れ発生診断方法の各ステップについて説明する。まず、ステップＳ１では、ＲＣ桁１の略中央に変位計２が設置された橋梁１０に対して、列車Ｔを走行させる。
【００３７】
この列車Ｔの走行によってＲＣ桁１には曲げが生じ、その時の変位が変位計２によって連続して測定される（ステップＳ２）。この経時的な変位の測定結果から、図４（ａ）に示すような、振動波形を生成することができる（ステップＳ３）。
【００３８】
図４（ａ）は、横軸が時間を示し、縦軸が変位を示す。また、変位は、正側（＋）がＲＣ桁１の測定点の隆起（負曲げ）を示し、負側（−）がＲＣ桁１の測定点の沈下（正曲げ）を示す。
【００３９】
振動波形のピークは、列車Ｔの通過によって発生する。模式的に図４（ａ）に図示した列車Ｔを参照しながら説明すると、１両目の車両Ｔ１の通過によって最初のピークＷ１が発生し、２両目の車両Ｔ２の通過によって次のピークＷ２が現れ、３両目の車両Ｔ３の通過によって最大のピークＷ３となる。
【００４０】
そして、列車Ｔによる載荷で共振波形が得られた場合には、列車Ｔの通過後に大きな自由振動波形が残留振動として現れる。本実施の形態のひび割れ発生診断方法では、この残留振動となる自由振動波形を使って診断を行う。
【００４１】
振動波形は、変位が０値となる線を境に、正側振幅（負曲げ領域）と負側振幅（正曲げ領域）とに分けることができるが、変位計２によって測定された変位の実測値には測定誤差があるため、図４（ａ）の右側に示すように、変位の０値が波形の中心とならないズレｄが生じている場合がある。
【００４２】
このようにズレｄが生じている場合に、振動波形の中心に変位の０値を合わせる０線補正を行う（ステップＳ４）。この０線補正を行うには、まず、振動波形の応答（振幅幅）が小さい範囲に着目する。
【００４３】
例えば図４（ａ）の右側に示すように、ズレｄと変位の０値との間に振幅が収まる範囲、又は振幅幅が0.5mm以内となる範囲で平均値を算出して、その平均値を変位の０値とする補正を、残留振動となる自由振動波形に対して行う。
【００４４】
図４（ｂ）は、０線補正後の自由振動波形（残留振動）を示した図である。この自由振動波形を、変位の０線を境に正側振幅と負側振幅とに分解する（ステップＳ５）。
【００４５】
図５（ａ）は、分解された負側振幅を示した図であり、図５（ｂ）は、分解された正側振幅を示した図である。これらの分解された負側振幅と正側振幅は、それぞれ半波長の集合と捉えることができる。
【００４６】
そして、半波長の時間間隔を半周期と呼ぶ。残留振動である自由振動波形は、徐々に収束していくため、半周期も徐々に小さくなっていく。ここで、負側振幅の半波長の時間間隔を、半周期Ｍ１，Ｍ２，・・・Ｍｎ・・・とし、正側振幅の半波長の時間間隔を、半周期Ｐ１，Ｐ２，・・・Ｐｎ・・・とする（ステップＳ６）。
【００４７】
このようにして算出された半周期Ｍ１，Ｍ２，・・・Ｍｎ・・・（又は半周期Ｐ１，Ｐ２，・・・Ｐｎ・・・）から、振動数を算出することができる。この各半周期に対して算出される振動数を、瞬間振動数ｆと呼ぶこととする。
【００４８】
瞬間振動数ｆは、以下の式で算出することができる（ステップＳ７）。
（負側振幅の場合）  ｆＭ＝１／（２Ｍｎ）
（正側振幅の場合）  ｆＰ＝１／（２Ｐｎ）
【００４９】
そして、各半波長について算出された瞬間振動数ｆＭ，ｆＰは、図６に示すように、各半波長を示す時刻においてプロットしていくことができる。また、ここまでの処理は、本実施の形態のひび割れ発生診断プログラムがインストールされたコンピュータによって構成される診断システム（診断装置）によって行うことができる。
【００５０】
図３は、ひび割れ発生診断プログラムを説明するブロック図である。入力手段３は、変位計２によって測定された変位を取り込む手段となる。例えば、測定値が記憶媒体にまとめて記録されている場合は、そのデータを記憶媒体から読み込む手段が入力手段３になる。また、入力手段３は、変位計２で測定された変位をリアルタイムに取り込む手段であってもよい。
【００５１】
入力手段３によって診断システムに取り込まれた変位は、演算手段４に送られる。演算手段４では、経時的な変位のデータから振動波形が生成され、必要に応じて０線補正手段４１によって上述した０線補正の処理が行われる。
【００５２】
そして、０線を境に正側と負側に交互に振幅が現れる状態となった振動波形は、波形分解手段４２によって正側振幅と負側振幅とに分解される。また、瞬間振動数算出手段４３では、正側振幅及び負側振幅の各半波長の各半周期Ｍ１，Ｍ２，・・・Ｍｎ・・・（又はＰ１，Ｐ２，・・・Ｐｎ・・・）が算出され、それらの値からそれぞれの瞬間振動数ｆＭ，ｆＰが算出される。
【００５３】
瞬間振動数算出手段４３によって算出された瞬間振動数ｆＭ，ｆＰは、コンピュータに接続されたモニタやプリンタなどの出力手段５によって、例えば図６に示すように可視化される。なお、出力手段５は、算出された瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを記録させる記憶媒体であってもよい。
【００５４】
そして、算出された正側振幅及び負側振幅の瞬間振動数ｆＭ，ｆＰに基づいて、ＲＣ桁１のひび割れ発生度の判定が行われる（ステップＳ８）。図６（ａ）は、健全と判定される演算結果を例示した図である。
【００５５】
上述したようにコンクリート構造物（ＲＣ桁１）は、コンクリートの圧縮側が健全な状態と推定でき、ひび割れが発生する場合は、引張側から発生する可能性が高い。
【００５６】
この知見に基づいて図６（ａ）を見ると、正側の瞬間振動数ｆＰのプロットが描く線と、負側の瞬間振動数ｆＭのプロットが描く線とは、略一致している。また、これらの線は、振幅の大きさに関わらず、略水平な線となっている。
【００５７】
この結果、ＲＣ桁１の引張側は、コンクリートの圧縮側と同様に健全な状態であると判断でき、ひび割れ発生度としても、「ひび割れは発生していない」又は「ひび割れが発生していたとしても無視できるほどに小さい」と判定することができる。
【００５８】
これに対して、図６（ｂ）は、ひび割れが発生していると判定される演算結果を例示した図である。この図を見ると、正側の瞬間振動数ｆＰのプロットが略水平な線を描いているのに対して、負側の瞬間振動数ｆＭのプロットが描く線は、左下がりの線となっている。
【００５９】
すなわち振幅が大きいときには、正側振幅の瞬間振動数ｆＰと負側振幅の瞬間振動数ｆＭとは、離隔しており、負側振幅の瞬間振動数ｆＭの方が小さい値となっている。この離隔は、振幅の収束に伴って消滅することになる。
【００６０】
瞬間振動数ｆ（ｆＭ，ｆＰ）の低下は、固有振動数の低下と同様に、コンクリート構造物（ＲＣ桁１）にひび割れが発生している等の損傷や劣化があることを示している。
【００６１】
また、正側振幅の瞬間振動数ｆＰと負側振幅の瞬間振動数ｆＭとの離隔が振幅の収束に伴って消滅していることから、このひび割れは、振幅の収束に伴って閉じるものと推定できる。
【００６２】
よって、図６（ｂ）の結果からは、ＲＣ桁１の引張側（下面１ｂ側）は損傷又は劣化している状態にあると判断でき、ひび割れ発生度としても、「ひび割れが発生している」と判定することができる。
【００６３】
次に、本実施の形態のひび割れ発生診断方法及びひび割れ発生診断プログラムの作用について説明する。
【００６４】
このように構成された本実施の形態のひび割れ発生診断方法は、ＲＣ桁１に対して曲げが発生する載荷（列車Ｔの通過）によって生じる変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する。
【００６５】
そして、分解された正側振幅と負側振幅とから、それぞれの瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを算出し、それらを比較することで、ＲＣ桁１のひび割れ発生状況を判定する。
【００６６】
ここで、載荷によって曲げが生じるコンクリート構造物は、コンクリートの圧縮側が健全な状態と推定でき、ひび割れが発生する場合は、引張側から発生する可能性が高い。
【００６７】
このため、載荷によって曲げが生じるＲＣ桁１の現状の変位をある時間の範囲で連続して測定して、そこから得られた振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解し、それぞれの瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを比較するだけで、ひび割れ発生状況を判定することができる。
【００６８】
要するに本実施の形態のひび割れ発生診断方法によれば、構築直後などの健全時のＲＣ桁１の状態が予め測定されていなくても、目視では確認できないがひび割れの発生が疑われるような状態になってから、その時点でＲＣ桁１の載荷時の変位を測定することで、瞬間的に発生する曲げひび割れの有無を判定することができる。
【００６９】
ここで、目視によって確認可能なひび割れ幅は、0.2mm以上と言われている。また、近年、プレストレストコンクリート技術が発達して、桁の低剛性化が可能となって動的応答の大きな橋梁が増えてきたことに伴い、載荷時のみ瞬間的にひび割れが開口するコンリート構造物の適切な評価が必要になりつつある。
【００７０】
このような状況において、目視では確認ができない、瞬間的に開口するひび割れに対して、ひび割れ発生度として判定ができるようになれば、コンクリート構造物の健全性を的確に評価することができる。
【００７１】
そして、このような診断を行うための振動波形として、載荷されたＲＣ桁１が共振した後の残留振動となる自由振動波形を利用すれば、簡単にひび割れ発生状況を判定することができる。
【００７２】
また、変位の測定に誤差があって、振動波形が正側又は負側にずれている場合（ズレｄ）でも、応答が小さい範囲で算出された平均値を使って振動波形を０線補正することで、振動波形を正側振幅と負側振幅とに分解することができる。
【００７３】
さらに、本実施の形態のひび割れ発生診断プログラムは、ＲＣ桁１に対する曲げが発生する載荷によって生じる変位から生成された振動波形を、正側振幅と負側振幅とに分解する波形分解手段４２を備えている。
【００７４】
また、分解された正側振幅と負側振幅とからそれぞれの瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを算出する瞬間振動数算出手段４３と、算出されたそれらの瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを出力する出力手段５とを備えている。
【００７５】
このため、載荷によって曲げが生じるＲＣ桁１の現状の変位の測定結果から算出されて、出力手段５から出力された正側振幅と負側振幅の瞬間振動数ｆＭ，ｆＰを比較するだけで、容易にひび割れ発生状況を判定することができる。
【００７６】
以上、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。
【００７７】
例えば前記実施の形態では、ＲＣ桁１をコンクリート構造物として説明したが、これに限定されるものではなく、プレストレストコンクリート製のＰＲＣ桁や鉄骨とコンクリートの合成断面となるＳＲＣ桁など、様々な形態のコンクリート構造物を適用対象とすることができる。
【００７８】
また、前記実施の形態では、列車Ｔの通過による荷重を載荷として説明したが、これに限定されるものではなく、自動車や地震動や風などが荷重として載荷される場合であってもよい。
【符号の説明】
【００７９】
１              ＲＣ桁（コンクリート構造物）
２              変位計
３              入力手段
４              演算手段
４１            ０線補正手段
４２            波形分解手段
４３            瞬間振動数算出手段
５              出力手段
ｆＭ，ｆＰ        瞬間振動数
Ｍｎ，Ｐｎ        半周期
【図１】
0006426568.tif 000002
【図２】
0006426568.tif 000003
【図３】
0006426568.tif 000004
【図４】
0006426568.tif 000005
【図５】
0006426568.tif 000006
【図６】
0006426568.tif 000007