(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子（１）であって、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）を備えるホール素子（１）によって等方性応力を決定するための方法であって、
上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定し、
上記方法は、
上記ホール素子（１）の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）を決定することを含み、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は複数の接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する角である２つの接点を備え、一方の接点ペアは電流（Ｉ）を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧（Ｖｖｄｐ１）を測定するために使用され、上記供給される電流（Ｉ）と上記測定される電圧（Ｖｖｄｐ１）との関係は上記ファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）を定義し、
上記方法は、
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）に少なくとも依存する応力信号（ＶＳ）を決定することと、
上記決定された応力信号（ＶＳ）を温度依存性の予め決められた基準応力信号（ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ））と比較することによって、上記等方性応力を決定することとを含む方法。
【請求項２】
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）からシート抵抗値（Ｒｓｑ）を計算することと、
上記シート抵抗値を用いて上記応力信号（ＶＳ）を決定することとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）からシート抵抗値（Ｒｓｑ）を計算することは、上記ホール素子（１）に対して実行される複数のトランス抵抗測定値の間に存在する線形関係を場合により用いて、ファンデルパウの方程式
【数１】
0006426601.tif 000071
又は上記方程式から導出可能な数学的に等価な関係式を解くことを含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】
上記等方性応力を決定することは、上記計算された応力信号（ＶＳ）から、
【数２】
0006426601.tif 000072
に従って、相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））を決定することを基礎とし、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度（Ｔ）に依存する上記応力信号の基準関数である請求項１〜３のうちの１つに記載の方法。
【請求項５】
上記等方性応力を決定することは、上記計算された応力信号（ＶＳ）から、
【数３】
0006426601.tif 000073
に従って、相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））を決定することを基礎とし、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度（Ｔ）に依存する上記応力信号の基準関数である請求項１〜３のうちの１つに記載の方法。
【請求項６】
少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）を決定することは、上記各接点が９０°の角度で一様に変位されているホール素子（１）上で、上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することを含む請求項１〜５のうちの１つに記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）を決定することは、
第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて第１のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）を測定することと、
第２のファンデルパウ測定セットアップにおいて第２のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ２）を測定することとを含み、
上記第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点を備える第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第２の接点ペアは上記第１の接点ペアとは異なり、
上記第２のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第３の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点からなる第４の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第３の接点ペアは上記第１及び第４の接点ペアとは異なり、上記第４の接点ペアは上記第２の接点ペアとは異なり、すべての接点ペアは、上記板形状領域を有する上記ホール素子（１）の４つの接点のうちの２つからなる請求項１〜６のうちの１つに記載の方法。
【請求項８】
少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）を決定することは、
第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて第１のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）を測定することと、
上記ホール素子（１）上の第１の対角測定セットアップにおいて少なくとも第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）を測定することと、
上記第１のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）及び上記少なくとも第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）から、第２のファンデルパウ・トランス抵抗値を計算することとを含み、
上記第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点からなる第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第２の接点ペアは上記第１の接点ペアとは異なり、
上記第１の対角測定セットアップにおいて、第５の接点ペアは電流を供給するために使用され、第６の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第５の接点ペアの接点間には、上記四角形の辺に沿って上記第６の接点ペアの接点が差しはさまれ、すべての接点ペアは、上記板形状領域を有する上記ホール素子（１）の４つの接点のうちの２つからなり、上記供給される電流と上記測定される電圧との関係は上記第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）を定義する請求項１〜６のうちの１つに記載の方法。
【請求項９】
少なくとも第１の対角トランス抵抗値を測定することは、
上記第１の対角測定セットアップにおいて上記第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）を測定することと、
上記第１の対角測定セットアップとは異なる第２の対角測定セットアップにおいて第２の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ２）を測定することとを含み、
第２のファンデルパウ・トランス抵抗値（ＲＶｄＰ２）を計算することは、上記第１のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）と、上記２つの対角トランス抵抗値の和又は差とから、上記第２のファンデルパウ・トランス抵抗値（ＲＶｄＰ２）を計算することを含む請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）に少なくとも依存する上記応力信号（ＶＳ）を決定することは、シート抵抗値（Ｒｓｑ）に比例する上記応力信号（ＶＳ）を取得することを含む請求項１〜９のうちの１つに記載の方法。
【請求項１１】
上記応力信号（ＶＳ）を決定することは、
【数４】
0006426601.tif 000074
を評価することを含み、
ＶＳは、決定されるべき上記応力信号であり、Ｖｓｑは、シート抵抗値（Ｒｓｑ）に比例するシート抵抗電圧であり、Γ１は定数であり、Ｖｏｆｆｓｅｔは、２つの対角トランス抵抗測定値（Ｒｄｉａｇ１，Ｒｄｉａｇ２）又は２つのファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）へ線形関係を有するトランス抵抗オフセット値（Ｒｏｆｆｓｅｔ）に比例する電圧である、請求項１〜９のうちの１つに記載の方法。
【請求項１２】
上記応力信号（ＶＳ）を決定することは、
【数５】
0006426601.tif 000075
を評価することを含み、
ＶＳは、決定されるべき上記応力信号であり、Ｖｓｑは、シート抵抗値（Ｒｓｑ）に比例するシート抵抗電圧であり、Γ２は定数であり、ΔＶＷは、第１の対角線に沿って電流を流した結果としての上記第１の対角線にわたる電圧と、第２の対角線に沿って電流を流した結果としての上記第２の対角線にわたる電圧との差である請求項１〜９のうちの１つに記載の方法。
【請求項１３】
応力信号（ＶＳ）を決定することは、上記第１及び第２のファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）の平均値に比例する信号を評価することを含む請求項７に記載の方法。
【請求項１４】
応力信号（ＶＳ）を決定することは、ファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１）と、少なくとも１つの対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）から決定されるオフセット値との線形関数を評価することを含む請求項８に記載の方法。
【請求項１５】
ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子（１）であって、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）を備えるホール素子（１）によって磁界の成分を決定するための方法であって、上記ホール素子（１）は上記磁界内に位置決めされ、上記方法は、
請求項９〜１４のうちの１つに従って上記ホール素子により相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））を決定することと、
第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）に比例する第１の対角電圧と、第２の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ２）に比例する第２の対角電圧とを加算することにより、上記磁界に比例するホール電圧値（ＶＨａｌｌ）を計算することと、
上記ホール電圧値（ＶＨａｌｌ）、上記相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））、及び基準ホール電圧値（ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ））から、上記磁界の成分を計算することとを含む方法。
【請求項１６】
ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子（１）であって、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）を備えるホール素子（１）によって磁界の成分を決定するための方法であって、上記ホール素子（１）は上記磁界内に位置決めされ、上記方法は、
請求項９〜１４のうちの１つに従って上記ホール素子により相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））を決定することと、
上記ホール素子（１）の温度（Ｔａ）を測定することと、
第１の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ１）に比例する第１の対角電圧と、第２の対角トランス抵抗値（Ｒｄｉａｇ２）に比例する第２の対角電圧とを加算することにより、上記磁界に比例するホール電圧値（ＶＨａｌｌ）を計算することと、
上記ホール素子の温度（Ｔａ）における基準関数の値を計算することと、
上記測定されたホール電圧値（ＶＨａｌｌ）、上記応力信号（ＶＳ）、及び上記ホール素子の温度（Ｔａ）における上記基準関数から、上記磁界の成分を計算することとを含む方法。
【請求項１７】
上記基準関数は、基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）と、上記応力信号の基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）と、上記ホール素子（１）の材料特性に依存する基準関数γ（Ｔ）とを含み、
パラメータＴは上記温度を示し、
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、上記相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））及び上記基準関数γ（Ｔ）に依存する関数を示し、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数６】
0006426601.tif 000076
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、Ｔａは、上記ホール素子（１）の現在の温度を示し、
Ｂｒｅｆは、上記基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））＝ｈ（ＶＳ／ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））を満たし、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数７】
0006426601.tif 000077
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、
Ｂｒｅｆは、上記基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
ｈ（ＶＳ／ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））は、
【数８】
0006426601.tif 000078
を満たし、
ＶＳは上記応力信号であり、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度Ｔの関数である上記応力信号の基準関数であり、γ（Ｔ）は、温度Ｔの関数である上記ホール素子（１）の材料特性に依存する基準関数である請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））＝ｈ（ＶＳ−ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））を満たし、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数９】
0006426601.tif 000079
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、
Ｂｒｅｆは、上記基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である、請求項１７に記載の方法。
【請求項２１】
上記基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及び上記基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は校正によって決定され、上記校正は、
基準磁界Ｂｒｅｆを印加するステップと、
ｎがｎ≧１の整数であり、指数ｉが１からｎまでの値をとるとき、上記ホール素子（１）を予め決められた様々な温度Ｔｉに設定するステップとを少なくとも含み、
上記校正は、各温度Ｔｉについて、
上記ホール素子（１）の温度Ｔａｃｔ（ｉ）を測定し、
上記ホール素子（１）の２つの対角測定セットアップにおいて第１の対角電圧（Ｖｄｉａｇ１）及び第２の対角電圧（Ｖｄｉａｇ２）を測定し、
ホール電圧値ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）を計算し、
上記ホール素子（１）の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値ＲｖｄＰ（ｉ）を測定し、
応力電圧ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）を計算するステップを少なくとも含み、
上記ホール素子（１）の２つの対角測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は第１及び第２の接点ペア（９．１、９．３；９．２、９．４）を形成し、上記第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、上記第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第１の接点ペアの接点には、上記四角形の辺に沿って上記第２の接点ペアの接点が差しはさまれ、上記２つの対角測定セットアップのうちの第１の対角測定セットアップは上記２つの対角測定セットアップのうちの第２の対角測定セットアップとは異なり、
上記ホール素子（１）の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は第３及び第４の接点ペアを形成し、上記第３の接点ペアは互いに隣接する接点からなり、電流を供給するために使用され、上記第４の接点ペアは互いに隣接する接点からなり、電圧を測定するために使用され、上記第３の接点ペアは上記第４の接点ペアとは異なり、上記供給される電流と上記測定される電圧との関係は上記ファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）を定義し、
上記校正は、
データ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）｝から上記基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）を決定するステップと、
データ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝から上記基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）を決定するステップとを少なくとも含む請求項１７〜２０のうちの１つに記載の方法。
【請求項２２】
ｉが１からｎまで変化するとき、様々な温度Ｔｉで、上記ホール素子（１）の第１の応力条件に対して第１のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝が決定され、ｋが１からｈまで変化するとき、様々な温度Ｔｋで、上記ホール素子（１）の第２の応力条件に対して第２のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｋ），ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（ｋ），ＶＳ，ｓｅｃ（ｋ）｝が決定され、ｎ及びｈは、ｎ≧１及びｈ≧１の範囲の整数であり、
上記第１のデータ集合から基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及び基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）が決定され、上記第２のデータ集合から基準ホール関数ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）及び基準関数ＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）が決定され、
上記基準関数γ（Ｔ）は、
【数１０】
0006426601.tif 000080
として決定され、
値Ｂｒｅｆは、上記第１のデータ集合を決定する際に印加される磁界を示し、値Ｂｓｅｃは、上記第２のデータ集合を決定する際に印加される磁界を示す請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
等方性応力を測定するための応力センサとして動作可能なセンサ装置であって、
上記センサ装置は、ホール素子（１）と、スイッチングマトリクス（２）と、電流（Ｉ）を供給するための電流源（３）と、上記供給される電流（Ｉ）によって発生される電圧を測定するための差動増幅器（４）と、マイクロコントローラ（６）とを備え、
上記ホール素子は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有し、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）を備え、上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定し、
上記スイッチングマトリクス（２）は、少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて上記ホール素子（１）を動作させるように構成され、上記少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は２つの異なる接点ペアを形成し、１つの接点ペアは互いに隣接する接点からなり、一方の接点ペアは電流（Ｉ）を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧（Ｖｖｄｐ１）を測定するために使用され、
上記スイッチングマトリクス（２）は、２つの抵抗測定セットアップにおいて上記ホール素子（１）を動作させるように構成され、上記２つの抵抗測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、抵抗測定セットアップにおける一方の接点ペアは、電流（Ｉ）を供給するために及び電圧（ＶＷ１，ＶＷ２）を測定するために使用され、
上記マイクロコントローラ（６）は、上記様々な測定セットアップの測定値（Ｖｖｄｐ１，ＶＷ１，ＶＷ２）から等方性応力の応力信号を発生するように構成されるセンサ装置。
【請求項２４】
磁界の中に配置されたときに上記磁界の成分を測定するためのホールセンサとして動作可能なセンサ装置であって、
ホール素子（１）と、スイッチングマトリクス（２）と、電流（Ｉ）を供給するための電流源（３）と、上記供給される電流（Ｉ）によって発生される電圧を測定するための差動増幅器（４）と、マイクロコントローラ（６）とを備え、
上記ホール素子（１）は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有し、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）を備え、上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定し、
上記スイッチングマトリクス（２）は、２つの直交対角測定セットアップにおいて上記ホール素子（１）を動作させるように構成され、上記２つの直交対角測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は２つの接点ペア（９．１、９．３；９．２、９．４）を形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、一方の接点ペアは電流を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記２つの直交対角測定セットアップは互いに異なり、
上記スイッチングマトリクス（２）は、少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて上記ホール素子（１）を動作させるように構成され、上記少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは互いに隣接する接点からなり、一方の接点ペアは電流（Ｉ）を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧（Ｖｖｄｐ１）を測定するために使用され、
上記スイッチングマトリクス（２）は、２つの抵抗測定セットアップにおいて上記ホール素子（１）を動作させるように構成され、上記２つの抵抗測定セットアップにおいて、上記ホール素子（１）の４つの接点（９）は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、抵抗測定セットアップにおける１つの接点ペアは、電流（Ｉ）を供給するために及び電圧（ＶＷ１，ＶＷ２）を測定するために使用され、
上記マイクロコントローラ（６）は、上記様々な測定セットアップの測定値から磁界の成分の応力及び温度補償出力信号を発生するように構成されるセンサ装置。
【請求項２５】
上記センサ装置は、単一のホール素子（１）から上記様々な測定セットアップの測定値を順次に決定するように適合化される請求項２３又は２４に記載のセンサ装置。
【請求項２６】
上記センサ装置は、同一のチップ上の複数のホール素子（１）を備え、各ホール素子（１）は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域と、上記板形状領域に接触する４つの接点（９）とを有し、上記ホール素子（１）の接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は四角形の一辺を画定し、
上記各ホール素子（１）は、スイッチングマトリクス（２）と、電流（Ｉ）を供給するための電流源（３）と、上記供給される電流（Ｉ）によって発生される電圧を測定するための差動増幅器（４）とを備え、
上記複数のホール素子（１）は、マイクロコントローラ（６）を有し、
上記センサ装置は、上記様々な測定セットアップの測定値を同時に決定するように適合化される請求項２３又は２４に記載のセンサ装置。
【請求項２７】
上記センサ装置は、異なるホール素子からの少なくとも２つの直交対角測定値及び／又は少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗測定値を同時に決定するように適合化される請求項２６に記載のセンサ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ホール板に類似の板状構造物によって等方性応力を検出するための方法及びデバイスに関する。本発明はまた、ホール板を備えるセンサにおけるピエゾホール効果の応力を補償するための、より具体的には、ホール板自体に関する測定値を用いて補償するための方法及びデバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
ホール素子は、ホール効果を基礎として、予め決められた磁界の成分に比例する電気的出力信号を提供する磁界センサである。ホールセンサは、ホール素子、又は複数のホール素子からなるクラスタと、１つ又は複数のホール素子を動作させてホール素子の出力信号を評価するための電子回路とを備える。ホールセンサは、半導体チップに埋め込まれた集積回路として製造される。半導体チップは、ハウジング内にパッケージ化される。ホール素子は、プロセス関連の変動及び幾何学的形状関連の変動から生じるオフセットを有する。オフセットは、複数のホール素子を並列に接続する（クラスタ）ことにより、及び／又は既知のスピニング電流法を用いて動作させることによって、効果的に最小化可能である。これは、多くの特許文献、例えば特許文献１、２、及び３から知られる。
【０００３】
ハウジングにパッケージ化された半導体チップは機械的応力を受けるが、この機械的応力は温度及び湿度などの環境的な影響に依存する。変化する機械的応力は、ホール素子のオフセットを変化させるだけでなく、ピエゾホール効果に起因してホール素子の感度も変化させる。オフセットの変化は、上述の対策を用いて効果的に抑止される。感度の変化を補償するためには、例えば特許文献４〜７によれば、機械的応力を検出する応力センサを使用し、その出力信号を用いて、ピエゾホール効果に起因して生じるホール素子の感度の変化を補償することが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第０１／１８５５６号
【特許文献２】欧州特許第５４８３９１号明細書
【特許文献３】独国特許出願公開第４３０２３４２明細書
【特許文献４】独国特許第１０１５４４９５号明細書
【特許文献５】独国特許第１０１５４４９８号明細書
【特許文献６】独国特許第１０２００４００３８５３号明細書
【特許文献７】独国特許出願公開第１０２００８０５１９４９号明細書
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】R. T. H. Shibata, "A potential problem for point contacts on a two-dimensional anisotropic medium with an arbitrary resistivity tensor," J. Appl. Phys., vol. 66, no. 10, November 1989
【非特許文献２】L. J. van der Pauw, "A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of arbitrary shape," Philips Research Reports, vol. 13, no. 1, 1958
【非特許文献３】B. Halg, "Piezo-Hall coefficients of n-type silicon", J. Appl. Physics 64 (1), 1 July 1988（著者名Ｈａｌｇの「ａ」はウムラウト記号付き）
【非特許文献４】Y. Kanda, "A Graphical Representation of Piezoresistance Coefficients in Silicon", IEEE Transactions on electron devices, Vol. ED-29, No. 1, January 1982
【非特許文献５】Ch. Smith, "Piezoresistance Effect in Germanium and Silicon", Physical Review, Vol. 94, Number 1, April 1, 1954
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の実施形態の目的は、ホール素子におけるピエゾホール効果を補償するための実用的な方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の目的は、本発明の実施形態に係る方法及びデバイスによって達成される。具体的には、上述の目的は、ホール素子上で行われるピエゾ抵抗測定を基礎とする補償によって達成される。
【０００８】
本発明の実施形態の優位点の１つは、半導体チップにおける等方性応力が測定されることにある。本発明の実施形態の優位点の１つは、等方性応力及びピエゾホール効果に起因して生じるホール素子の感度の変化が補償され得ることにある。本発明の実施形態の優位点の１つは、応力が大幅に補償される、例えば残留感度ドリフトが１％未満であるホールセンサが開発されることにある。
【０００９】
第１の態様において、本発明は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子であって、上記板形状領域に接触する４つの接点を備えるホール素子によって等方性応力を決定するための方法を提供する。
上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定する。
上記方法は、上記ホール素子の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することを含み、上記ホール素子の４つの接点は複数の接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する角である２つの接点を備える。
このセットアップにおいて、一方の接点ペアは電流を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧を測定するために使用される。
上記供給される電流と上記測定される電圧との関係は上記ファンデルパウ・トランス抵抗値を定義する。
上記方法は、
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値に少なくとも依存する応力信号を決定することと、
上記決定された応力信号を温度依存性の予め決められた基準応力信号と比較することによって、上記等方性応力を決定することとをさらに含む。
【００１０】
トランス抵抗値を決定するために本発明の実施形態に係る４点測定方法を用いることは、簡単な抵抗測定を用いることよりも正確である。薄い板、板の周における４つ以上の接点、無限小の接点というファンデルパウの要件に従う限り、ホール素子の形状に無関係に本発明の実施形態に係る方法が機能するということは１つの優位点である。相対応力値を決定することにより、温度に関連する影響と応力に関連する影響とを区別することができる。
【００１１】
本発明の実施形態に係る方法は、
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値からシート抵抗値を計算することと、
上記シート抵抗を用いて上記応力信号を決定することとをさらに含んでもよい。
【００１２】
上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値からシート抵抗値を計算することは、上記ホール素子に対して実行される複数のトランス抵抗測定値、例えば複数のファンデルパウ・トランス抵抗測定値又は複数の対角トランス抵抗測定値の間に存在する線形関係を場合により用いて、ファンデルパウの方程式
【数１】
0006426601.tif 000002
又は上記方程式から導出可能な数学的に等価な関係式を解くことを含んでもよい。
【００１３】
本発明の実施形態において、上記等方性応力を決定することは、上記計算された応力信号（ＶＳ）から、
【数２】
0006426601.tif 000003
に従って、相対応力信号を決定することを基礎としてもよい。ここで、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度Ｔに依存する上記応力信号の基準関数である。
【００１４】
代替として、上記等方性応力を決定することは、上記計算された応力信号から、
【数３】
0006426601.tif 000004
に従って、相対応力信号を決定することを基礎としてもよい。ここで、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度Ｔに依存する上記応力信号の基準関数である。
【００１５】
本発明の実施形態において、少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することは、上記各接点が９０°ずつ一様に変位されているホール素子上で、上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することを含んでもよい。
【００１６】
接点が９０°の角度で一様に変位されている対称なホール素子を用いることは優位点である。しかしながら、どのような理由であれ、例えばプロセスの変動に起因して、ホール素子の形状が最適な対称形状からずれたとき、応力値ＶＳを決定するための一般的方法は、それによって実質的に影響されないだけ十分に頑健であろう。
【００１７】
本発明の実施形態において、
少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することは、
第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて第１のファンデルパウ・トランス抵抗値を測定することと、
第２のファンデルパウ測定セットアップにおいて第２のファンデルパウ・トランス抵抗値を測定することとを含んでもよい。
上記第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点を備える第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第２の接点ペアは上記第１の接点ペアとは異なる。
上記第２のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第３の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点からなる第４の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第３の接点ペアは上記第１及び第４の接点ペアとは異なり、上記第４の接点ペアは上記第２の接点ペアとは異なり、すべての接点ペアは上記板の４つの接点のうちの２つからなる。
【００１８】
本発明の代替の実施形態において、
少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値を決定することは、
第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて第１のファンデルパウ・トランス抵抗値を測定することと、
上記ホール素子上の第１の対角測定セットアップにおいて少なくとも第１の対角トランス抵抗値を測定することと、
上記第１のファンデルパウ・トランス抵抗値及び上記少なくとも第１の対角トランス抵抗から、第２のファンデルパウ・トランス抵抗値を計算することとを含んでもよい。
上記第１のファンデルパウ測定セットアップにおいて、互いに隣接する接点からなる第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、互いに隣接する接点からなる第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第２の接点ペアは上記第１の接点ペアとは異なる。
上記第１の対角測定セットアップにおいて、第５の接点ペアは電流を供給するために使用され、第６の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第５の接点ペアの接点間には、上記四角形の辺に沿って上記第６の接点ペアの接点が差しはさまれ、すべての接点ペアは上記板の４つの接点のうちの２つからなり、上記供給される電流と上記測定される電圧との関係は上記対角トランス抵抗値を定義する。
【００１９】
少なくとも第１の対角トランス抵抗値を測定することは、
第１の対角測定セットアップにおいて第１の対角トランス抵抗値を測定することと、
上記第１の対角測定セットアップとは異なる第２の対角測定セットアップにおいて第２の対角トランス抵抗値を測定することとを含んでもよい。
第２のファンデルパウ・トランス抵抗値を計算することは、上記第１のファンデルパウ・トランス抵抗値と、上記２つの対角トランス抵抗の和又は差（これは測定に使用される符号変換に依存し、これにより、磁界が存在すれば当該磁界を除去する）とから、上記第２のファンデルパウ・トランス抵抗値を計算することを含んでもよい。
【００２０】
本発明の実施形態において、上記少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値に少なくとも依存する上記応力信号を決定することは、シート抵抗値に比例する上記応力信号を取得することを含んでもよい。
【００２１】
代替として、
上記応力信号（ＶＳ）を決定することは、
【数４】
0006426601.tif 000005
を評価することを含んでもよい。
ＶＳは、決定されるべき上記応力信号であり、Ｖｓｑは、シート抵抗値に比例するシート抵抗電圧であり、Γ１は定数であり、Ｖｏｆｆｓｅｔは、２つの対角トランス抵抗測定値又は２つのファンデルパウ・トランス抵抗値へ線形関係を有するトランス抵抗オフセット値に比例する電圧である。
【００２２】
さらに代替として、
上記応力信号（ＶＳ）を決定することは、
【数５】
0006426601.tif 000006
を評価することを含んでもよい。
ＶＳは、決定されるべき上記応力信号であり、Ｖｓｑは、シート抵抗値に比例するシート抵抗電圧であり、Γ２は定数であり、ΔＶＷは、第１の対角線に沿って電流を流した結果としての上記第１の対角線にわたる電圧と、第２の対角線に沿って電流を流した結果としての上記第２の対角線にわたる電圧との差である。
【００２３】
本発明の実施形態において、応力信号を決定することは、上記第１及び第２のファンデルパウ・トランス抵抗値の平均値に比例する信号を評価することを含んでもよい。
【００２４】
本発明の実施形態において、応力信号を決定することは、ファンデルパウ・トランス抵抗値と、少なくとも１つの対角トランス抵抗値から決定されるオフセット値との線形関数を評価することを含んでもよい。
【００２５】
本発明の実施形態は、また、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子であって、上記板形状領域に接触する４つの接点を備えるホール素子によって磁界の成分を決定するための方法を提供する。
上記ホール素子は上記磁界内に位置決めされる。
上記方法は、
本発明の第１の態様に係る方法の実施形態のうちの任意のものに従って、上記ホール素子により相対応力信号を決定することと、
第１の対角トランス抵抗値に比例する第１の対角電圧と、第２の対角トランス抵抗値に比例する第２の対角電圧とを加算することにより、上記磁界に比例するホール電圧値を計算することと、
上記ホール電圧値、上記相対応力信号、及び基準ホール電圧値から、上記磁界の成分を計算することとを含む方法。
【００２６】
本発明の実施形態は、また、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子であって、上記板形状領域に接触する４つの接点を備えるホール素子によって磁界の成分を決定するための方法を提供する。
上記ホール素子は上記磁界内に位置決めされる。
上記方法は、
本発明の第１の態様に係る方法の実施形態のうちの任意のものに従って、上記ホール素子により相対応力信号を決定することと、
上記ホール素子の現在の温度を測定することと、
第１の対角トランス抵抗値に比例する第１の対角電圧と、第２の対角トランス抵抗値に比例する第２の対角電圧とを加算することにより、上記磁界に比例するホール電圧値を計算することと、
上記ホール素子の現在の温度における基準関数の値を計算することと、
上記測定されたホール電圧値、上記応力信号、及び上記ホール素子の現在の温度における上記基準関数から、上記磁界の成分を計算することとを含む方法。
【００２７】
上記基準関数は、基準ホール関数と、上記応力信号の基準関数と、上記ホール素子の材料特性に依存する基準関数γ（Ｔ）とを含んでもよい。
パラメータＴは上記温度を示し、
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、上記相対応力信号（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ））及び上記基準関数γ（Ｔ）に依存する関数を示し、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数６】
0006426601.tif 000007
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、
Ｂｒｅｆは、上記関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である。
【００２８】
特定の実施形態では、
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））＝ｈ（ＶＳ／ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））を満たし、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数７】
0006426601.tif 000008
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、
Ｂｒｅｆは、上記関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である。
【００２９】
特定の実施形態では、
ｈ（ＶＳ／ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））は、
【数８】
0006426601.tif 000009
を満たし、
ＶＳは上記応力信号であり、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、温度Ｔの関数である上記応力信号の基準関数であり、γ（Ｔ）は、温度Ｔの関数である上記ホール素子（１）の材料特性に依存する基準関数である。
【００３０】
代替の実施形態では、
ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））は、ｈ（ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ），γ（Ｔ））＝ｈ（ＶＳ−ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ），γ（Ｔ））を満たし、
上記磁界の成分の値ＤＯｕｔは、等式：
【数９】
0006426601.tif 000010
に従って、又は数学的に等価である式に従って計算され、
Ｂｒｅｆは、上記関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関連する基準磁界である。
【００３１】
本発明の実施形態によれば、上記基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は校正によって決定されてもよい。
上記校正は、
基準磁界Ｂｒｅｆを印加するステップと、
ｎがｎ≧１の整数であり、指数ｉが１からｎまでの値をとるとき、上記ホール素子を予め決められた様々な温度Ｔｉに設定するステップとを少なくとも含み、
上記校正は、各温度Ｔｉについて、
上記ホール素子の温度Ｔａｃｔ（ｉ）を測定し、
上記ホール素子の２つの対角測定セットアップにおいて第１の対角電圧（Ｖｄｉａｇ１）及び第２の対角電圧（Ｖｄｉａｇ２）を測定し、
ホール電圧値ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）を計算し、
上記ホール素子の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値ＲｖｄＰ（ｉ）を測定し、
応力電圧ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）を計算するステップを少なくとも含む。
上記ホール素子の２つの対角測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は第１及び第２の接点ペアを形成し、上記第１の接点ペアは電流を供給するために使用され、上記第２の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記第１の接点ペアの接点には、上記四角形の辺に沿って上記第２の接点ペアの接点が差しはさまれ、上記第１の対角測定セットアップは上記第２の対角測定セットアップとは異なる。
上記ホール素子の少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は第３及び第４の接点ペアを形成し、上記第３の接点ペアは互いに隣接する接点からなり、電流を供給するために使用され、上記第４の接点ペアは互いに隣接する接点からなり、電圧を測定するために使用され、上記第３の接点ペアは上記第４の接点ペアとは異なり、上記供給される電流と上記測定される電圧との関係は上記ファンデルパウ・トランス抵抗値（Ｒｖｄｐ１，Ｒｖｄｐ２）を定義する。
上記校正は、
データ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）｝から上記基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）を決定するステップと、
データ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝から上記基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）を決定するステップとを少なくとも含む。
【００３２】
本発明の実施形態に係る方法において、
ｉが１からｎまで変化するとき、様々な温度Ｔｉで、上記ホール素子の第１の応力条件に対して第１のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝が決定されてもよい。ｋが１からｈまで変化するとき、様々な温度Ｔｋで、上記ホール素子の第２の応力条件に対して第２のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｋ），ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（ｋ），ＶＳ，ｓｅｃ（ｋ）｝が決定されてもよい。ここで、ｎ及びｈは、ｎ≧１及びｈ≧１の範囲の整数である。
上記第１のデータ集合から基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）が決定されてもよく、上記第２のデータ集合から基準関数ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）及びＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）が決定されてもよい。
上記基準関数γ（Ｔ）は、
【数１０】
0006426601.tif 000011
として決定されてもよい。
値Ｂｒｅｆは、上記第１のデータ集合を決定する際に印加される磁界を示し、値Ｂｓｅｃは、上記第２のデータ集合を決定する際に印加される磁界を示す。
【００３３】
別の態様において、本発明の実施形態は、等方性応力を測定するための応力センサを提供する。
上記応力センサはホール素子を備え、上記ホール素子は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有し、上記板形状領域に接触する４つの接点を備え、上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定する。
上記応力センサは、スイッチングマトリクスと、電流を供給するための電流源と、上記供給される電流によって発生される電圧を測定するための差動増幅器と、マイクロコントローラとをさらに備える。
上記スイッチングマトリクスは、少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて上記ホール素子を動作させるように構成され、上記少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は２つの異なる接点ペアを形成し、１つの接点ペアは互いに隣接する接点からなり、一方の接点ペアは電流を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧を測定するために使用される。
上記スイッチングマトリクスは、２つの抵抗測定セットアップにおいて上記ホール素子を動作させるようにさらに構成され、上記２つの抵抗測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、抵抗測定セットアップにおける一方の接点ペアは、電流を供給するために及び電圧を測定するために使用される。
上記マイクロコントローラは、上記様々な測定セットアップの測定値から等方性応力の応力信号を発生するように構成される。
【００３４】
本発明の実施形態は、磁界の成分を測定するためのホールセンサをさらに提供する。
上記ホールセンサはホール素子を備え、上記ホール素子は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有し、上記板形状領域に接触する４つの接点を備え、上記接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は上記四角形の一辺を画定する。
上記ホールセンサは、スイッチングマトリクスと、電流を供給するための電流源と、上記供給される電流によって発生される電圧を測定するための差動増幅器と、マイクロコントローラとをさらに備える、
上記スイッチングマトリクスは、２つの直交対角測定セットアップにおいて上記ホール素子を動作させるように構成され、上記２つの直交対角測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、一方の接点ペアは電流を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧を測定するために使用され、上記２つの対角測定セットアップは互いに異なる。
上記スイッチングマトリクスは、少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて上記ホール素子を動作させるようにさらに構成され、上記少なくとも１つのファンデルパウ測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは互いに隣接する接点からなり、一方の接点ペアは電流を供給するために使用され、他方の接点ペアは電圧を測定するために使用される。
上記スイッチングマトリクスは、２つの抵抗測定セットアップにおいて上記ホール素子を動作させるようにさらに構成され、上記２つの抵抗測定セットアップにおいて、上記ホール素子の４つの接点は２つの接点ペアを形成し、１つの接点ペアは、上記四角形の互いに隣接する接点ではない２つの接点からなり、抵抗測定セットアップにおける１つの接点ペアは、電流を供給するために及び電圧を測定するために使用される。
上記マイクロコントローラは、上記様々な測定セットアップの測定値から磁界の成分の応力及び温度補償出力信号を発生するように構成される。
【００３５】
本発明の実施形態に係るセンサは、単一のホール素子から上記様々な測定セットアップの測定値を順次に決定するように適合化されてもよい。
【００３６】
代替として、
本発明の実施形態に係るセンサは、同一のチップ上の複数のホール素子を備えてもよく、各ホール素子は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域と、上記板形状領域に接触する４つの接点とを有し、上記ホール素子の接点は四角形の角を形成し、上記四角形の互いに隣接する２つの角は四角形の一辺を画定する。
上記各ホール素子は、スイッチングマトリクスと、電流を供給するための電流源と、上記供給される電流によって発生される電圧を測定するための差動増幅器とをさらに備える。
上記複数のホール素子は、マイクロコントローラを有する。
上記センサは、上記様々な測定セットアップの測定値を同時に決定するように適合化されてもよい。
【００３７】
特定の実施形態において、上記センサは、異なるホール素子からの少なくとも２つの直交対角測定値及び／又は少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗測定値を同時に決定するように適合化されてもよい。
【００３８】
本発明の特定の態様及び好ましい態様は、添付の独立請求項及び従属請求項において述べられる。従属請求項の特徴は、適宜、独立請求項の特徴と組み合わされてもよく、他の従属請求項の特徴と組み合わされてもよく、請求項において明示的に述べられたものだけではない。
【００３９】
本発明と、従来技術に対して達成される利点とを要約する目的で、本発明のある目的及び優位点を上述した。当然ながら、そのような目的又は利点のすべてが、本発明の特定の実施形態によって必ずしも達成されるわけではないことは、理解されるべきである。従って、例えば、当業者は、本明細書で教示又は示唆される他の目的又は優位点を必ずしも達成することなく、本明細書で教示される１つの優位点又は一群の優位点を達成又は最適化するように、本発明を具体化又は実施可能であることを認識するであろう。
【００４０】
本発明の上述の態様及び他の態様は、以下の１つ又は複数の実施形態を参照して明らかになり、また、解明されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】ホール素子を有し、半導体チップに組み込まれたホールセンサの一実施形態を示す。
【図２Ａ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図２Ｂ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図２Ｃ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図２Ｄ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図２Ｅ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図２Ｆ】ホール素子のホール電圧、ファンデルパウ電圧、及び内部抵抗を測定するための回路図を示す。
【図３】半導体チップのエッジに対するホール素子の方向を示す。
【図４】複数のホール素子を有するセンサの一実施形態を示す。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下、例示として、添付の図面を参照して、本発明をさらに詳述する。
【００４３】
これらの図は、単なる略図であって、非限定的なものである。諸図において、一部の構成要素のサイズは、例示を目的として、誇張され、縮尺通りに描かれていないことがある。寸法及び相対的寸法は、本発明の実施のための実際の縮図に必ずしも対応していない。
【００４４】
請求項における参照符号は何れも、範囲を限定するものとして解釈されないものとする。
【００４５】
異なる図面において、同じ参照符号は、同じ又は類似する構成要素を示す。
【００４６】
本発明を、特定の実施形態に関連して、所定の図面を参照して説明するが、本発明は、これらに限定されるものではなく、請求項によってのみ限定される。
【００４７】
明細書及び請求項に記載される第１の、第２の、などの用語は、類似の構成要素を区別するために使用され、必ずしも、時間的、空間的、等級的、又は他の任意の様式を問わず、順序を記すためのものではない。このように使用される用語は、適切な状況下では交換可能であること、及び、本明細書に記述される本発明の実施形態は、本明細書に記述又は図示されるもの以外の順序で動作し得ることは、理解されるべきである。
【００４８】
請求項において使用される「備える」又は「含む」という用語は、これに続いて挙げられる手段に限定されるものとして解釈されるべきでなく、他の構成要素又はステップを排除するものでないことは、注目されるべきである。したがって、これは、記載されている通りの特徴、完全体、ステップ、又は構成要素の存在を特定するものとして解釈されるべきであり、１つ又は複数の他の特徴、完全体、ステップ、又は構成要素、又はそれらのグループの存在又は追加を除外するものではない。したがって、「手段Ａと、Ｂとを備えるデバイス」という表現の範囲は、構成要素Ａ及びＢのみからなるデバイスに限定されるべきではない。本発明の場合、これは、デバイスの関連する構成要素がＡ及びＢのみであることを意味する。
【００４９】
本明細書を通じて、「一実施形態」又は「ある実施形態」という言及は、その実施形態に関連して記述される特定の特徴、構造、又は特性が、本発明の少なくとも１つの実施形態に包含されることを意味する。したがって、本明細書全体の様々な場所における「一実施形態において」又は「ある実施形態において」という言い回しの出現は、必ずしも、その全てが同じ実施形態を示しているわけではないが、そうである場合もある。さらに、当業者には本開示から明らかとなるように、１つ又は複数の実施形態において、特定の特徴、構造、又は特性は任意の適切な方法で組み合わされてもよい。
【００５０】
同様に、本発明の例示的な実施形態の説明においては、開示の簡素化を目的として、また、本発明の様々な態様のうちの１つ又はそれ以上の理解を助けることを目的として、本発明の様々な特徴が単一の実施形態、図面、又はその説明に纏められることがある点は認識されるべきである。しかしながら、この開示方法は、請求項に記載された発明が、各請求項で明示的に述べた特徴以外のものを必要としているという意図を反映するものとして解釈されるべきではない。むしろ、添付の請求項が示すように、本発明の態様は、先に開示した単一の実施形態の全ての特徴のうちの一部に存在する。したがって、詳細な説明に続く請求項は、この詳細な説明に明示的に組み込まれ、各請求項は、それ自体が本発明の別個の実施形態として独自に存在する。
【００５１】
さらに、本明細書に記述される実施形態の中には、他の実施形態に含まれる他の特徴ではない、いくつかの特徴を含むものがあるが、当業者には理解されるように、異なる実施形態の特徴の組み合わせは、発明の範囲に含まれ、異なる実施形態を形成することが意図される。例えば、添付の請求項では、別段の指摘のない限り、請求項に記載されている実施形態は何れも、任意の組み合わせで使用可能である。
【００５２】
本発明の所定の特徴又は態様について記述する際の特定の用語の使用は、その用語が、本明細書において、その用語に関連する発明の特徴又は態様の任意の特有の特性を包含すべく限定されるように再定義されているという意味に理解されるべきでないことは留意されるべきである。
【００５３】
ファンデルパウ（Van der Pauw）法は、物質の抵抗を非常に正確に決定するための既知の方法である。
【００５４】
ホール素子のファンデルパウ測定セットアップは、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有するホール素子であって、この板形状領域に接触する４つの接点、好ましくはその外周に、又はその外周近くに接触する４つの接点を備えるホール素子を含むセットアップである。これらの接点は四角形の角を形成し、四角形の隣り合った２つの角はその一辺を画定する。言いかえれば、四角形の各辺は、その辺の終点を画定する２つの角に関連づけられ、四角形の各角は、交差することによって当該角を画定する２辺に関連づけられる。ファンデルパウ測定セットアップにおいて、ホール素子の４つの接点は、２つの分離した接点ペアを形成し、これらの接点ペアの各々は、四角形の隣り合う角である２つの接点からなる。ファンデルパウ測定セットアップにおいて、一方の接点ペアは給電に使用され、他方の接点ペアは電圧測定に使用される。
【００５５】
このようなセットアップの１つの接点ペアの接点間の電圧の測定を、別の接点ペアの接点間に既知の電流が印加されているときに行うことは、ファンデルパウ測定と呼ばれる。
【００５６】
測定される電圧は、ファンデルパウ電圧と呼ばれる。オームの法則による、流される既知の電流と測定されるファンデルパウ電圧との関係は、ファンデルパウ・トランス抵抗値を定義する。
【００５７】
本明細書で行う説明では、多くの具体的な詳細事項が記載される。しかしながら、本発明の実施形態が、これらの具体的な詳細事項なしに実施され得ることは理解される。他の例では、この説明の理解を曖昧にしないように、周知の方法、構造、及び技術は、詳細に示されていない。
【００５８】
本発明は、（少なくとも）４つの接点を有するドープされた物質の板状構造物、例えば（１）集積化されたホール素子、又は（２）応力を検出する目的で使用される「ファンデルパウ」構造物等、に関する。包含される構造の類似性は非常に高いが、何らかの区別を行うことはできる。ホール素子の場合、磁界が存在し、板は、この磁界に対してその感度が高いように設計される。機械的応力の存在は、エラー（後述する）の望ましくないソースである。これに対して、ファンデルパウ応力センサは、正確には応力を検出するという目的を有し、一方で磁界がエラーの望ましくないソースとされる場合がある。
【００５９】
以下、本発明をホールセンサによって詳細に説明するが、本発明をホールセンサに限定する意図はない。ホールセンサは、半導体チップの活性面に集積され、例えば、ＣＭＯＳ技術を用いて製造されてもよい。この例において、ホール素子は、半導体チップにも集積される。
【００６０】
機械的応力は、１次元パラメータではない。任意の点における材料の応力状態は、実質的に、独立した６成分によって記述され、「垂直応力成分」（σｘｘ、σｙｙ、及びσｚｚ；記号表示に基づいて、これらは、ｘ軸、ｙ軸又はｚ軸に沿った垂直な機械的応力成分である）及び「剪断応力成分」（σｘｙ、σｘｚ、及びσｙｚ）の識別が可能である。ホール素子内に発生する厳密な応力状態は、主として、電子ダイに加えられる「外部」からの力に依存する。ホール素子の場合、重要な応力源は、パッケージによって加えられる力に由来する。これは、コスト上の理由で型形成されたプラスチックパッケージが使用され、よってダイに対するパッケージの異なる熱膨張が大きな力を発生することに起因する。残念ながら、発生される力、延ては結果的に生じる応力は、温度に依存するだけでなく、例えば湿度などの他の環境条件にも依存する。さらに、これらは、経時変化によって時と共に変化する。これらのドリフト効果は、最終的に、温度補償のみを行うホールセンサの精度を制限するが、本発明の実施形態によれば、この点が、ホールセンサに応力補償を加える主たる動機付けとなっている。
【００６１】
概して、機械的応力は、板材料の電気的挙動を変えることが知られている。典型的には以下のように区別される。
【００６２】
−  ピエゾ抵抗効果＝応力に起因する、ホール素子の何らかの点における抵抗の変化。
−  ピエゾホール効果＝応力に起因する、ホール素子の何らかの点におけるホール感度の変化。
【００６３】
特に、以下の応力成分は、ホール素子の感度及び／又は抵抗に影響する。
【００６４】
σｉｓｏ＝σｘｘ＋σｙｙ  等方性応力と称される
σｄｉｆｆ＝σｘｘ−σｙｙ  差応力と称される
σｘｙ  剪断応力と称される
【００６５】
これにより、本明細書では、ホール素子がｘ−ｙ平面に存在し、半導体チップのエッジがｘ軸又はｙ軸に対して平行に延在することが仮定される。さらに、以下、次のような記号表示が使用される。
【００６６】
π１１，π１２，π４４  主結晶軸に関連するピエゾ抵抗係数
Π１１，Π１２，Π１３，Π６６  ウェーハの結晶軸に対する半導体チップのエッジの回転位置に対するテンソル演算によって調整されたピエゾ抵抗係数
Ｐ１１，Ｐ１２，Ｐ４４  主結晶軸に関連するピエゾ電気係数
Ｔ  温度
Ｔａ  ホール素子の現在の温度
ρ０（Ｔ）  ホール素子のゼロ応力の等方性抵抗であって、応力のない状態における温度の関数としてのホール素子の抵抗である
ｄ  ホール素子の平均厚さ
μＨ  ホール移動度
εＨ  ピエゾホール効果
εＩ  等方性応力σｉｓｏに起因するピエゾ抵抗
εＤ  差（異方性）応力σｄｉｆｆに起因するピエゾ抵抗
ετ  剪断応力σｘｙに起因するピエゾ抵抗
【００６７】
導出される値は、εＨ、εＩ、及びεＤが個々の成分にどのように依存するかを特定する。結晶構造に起因して、式は、結晶軸に対するホール素子の板の方向に依存する。一般的方向を有する板の式は、直接的な、但しどちらかと言えば冗漫なテンソル変換によって導出可能であって、下記のような形式になる。
【００６８】
【数１１】
0006426601.tif 000012
【数１２】
0006426601.tif 000013
【数１３】
0006426601.tif 000014
【数１４】
0006426601.tif 000015
【００６９】
以下では、単に簡単化を理由として、式は、最も頻繁に発生する状況、即ち＜１０１＞フラットを有する（１００）ウェーハ上の板、に限定される。次式が得られる。
【００７０】
【数１５】
0006426601.tif 000016
（１）
【数１６】
0006426601.tif 000017
（２）
【数１７】
0006426601.tif 000018
（３）
【数１８】
0006426601.tif 000019
（４）
【００７１】
π１１，π１２，π４４及びＰ１１，Ｐ１２，Ｐ４４の実際の値は、板のドーピングレベルなどの技術的パラメータに依存する。代表的な数値は、文献に記載されている。
【００７２】
数学的には、ホール素子の板の何らかの点における局所的な電気的挙動は、電界Ｅを電流密度Ｊに関連づける、一種の「一般化されたオームの法則」Ｅ＝ρＪによって記述される。板材料の結晶構造に起因して、ホール素子の電気的挙動は異方性（即ち、方向依存性）であり、これは、ρを行列としてモデリングされる。その最も一般的な形式において、ρは、３×３行列である。しかしながら、水平ホール素子では、電流の流れ及び電界は、平面内にあるものと仮定可能であり（即ち、Ｅｚ＝Ｊｚ＝０と仮定可能）、ホール素子の異方性抵抗は、２×２行列で記述可能である。次に、ホール素子に対して垂直な磁場Ｂを考慮すると、ρが下記の形式をとることを示すことができる。
【００７３】
【数１９】
0006426601.tif 000020
（５）
【００７４】
次に、本発明の実施形態に係る、等方性応力及び応力補償の原理を決定するための方法を、上述の式に関連して説明する。
【００７５】
第１の例では、簡単化を理由として、平面外の垂直応力σｚｚがゼロであることが仮定されている。まず、等式（５）から、応力は、期待される磁気的寄与「μＨＢ」の大きさを係数（１＋εＨ）で変化させることが分かる。したがって、この係数は、ピエゾホール効果を表す。これを補償するためには、この係数が推定される必要がある。等式（１）から、εＨは、等方性応力σｉｓｏにのみ依存することが分かる（平面外の垂直応力σｚｚは、まだゼロであることが仮定される）。再度、等式（５）を参照すると、εＩ、εＤ、及びετでそれぞれ表される３つのピエゾ抵抗効果に注目される。ここで、εＩの値を提供する抵抗測定値を考え得るものと仮定する。以下、本発明の実施形態に係る、εＩを導出するための使用可能な抵抗測定値の識別について論じる。εＩに使用可能な値を用いて、等式（２）は、これから等方性応力σｉｓｏの推定を可能にし、等方性応力σｉｓｏは、等式（１）によってεＨを推定するために使用可能である。これにより、次式がもたらされる。
【００７６】
【数２０】
0006426601.tif 000021
（６）
【００７７】
したがって、材料定数の比２Ｐ１２／（π１１＋π１２）が既知である場合、ピエゾホール係数（１＋εＨ）は、測定されたεＩ値から計算可能であり、故に、これを基礎として、ピエゾホール効果の補償を行うことができる。
【００７８】
結果的に、関与するピエゾ定数間の数値の一致に起因して、等式（６）は、平面外の垂直応力が非ゼロである場合もなお、略有効であることになる。これは、次のように示すことができる。等式（１）及び（２）を整理し直すと、次式が得られる。
【００７９】
【数２１】
0006426601.tif 000022
【００８０】
数値を用いれば、次式を示すことができる。
【００８１】
【数２２】
0006426601.tif 000023
【００８２】
これは、等式（６）が実際に有効のままであることを含意する。
【００８３】
上記から、εＩの尺度をもたらす方法が提供されれば、ピエゾホール効果を補償するための手段を等式（６）により導出し得ることが分かる。
【００８４】
１．測定セットアップ
本発明の実施形態に係る応力センサは、測定素子と、測定素子上で測定を実行するために必要とされる構成要素を有する電子回路と、マイクロコントローラとを備える。また、応力センサは、オプションで温度センサを備えてもよい。応力センサは、例えば圧力センサとして使用可能である。
【００８５】
電子回路及びマイクロコントローラは、半導体チップへ集積されてもよい。応力センサの測定素子は、ホールセンサの水平ホール素子と同じ構造を有する板形状素子である。したがって、応力センサの測定素子は、事実上は、ホール素子である。重複を避けるために、以下、ホールセンサを用いて本発明を説明する。よって、全ては、ホール素子が板形状測定素子である本発明の実施形態に係る１つの応力センサに移行可能である。ホール素子も、典型的には、半導体チップに集積されるが、独立型のディスクリートなホール素子であることも可能である。
【００８６】
本発明の実施形態に係るホールセンサは、より一般的な応力センサと同様に、測定素子としてのホール素子と、ホール素子上で測定を実行するために必要とされる構成要素を有する電子回路と、マイクロコントローラとを備え、オプションで温度センサを備える。ホール素子は、所謂水平ホール素子であって、４つの接点を備え、これら４つの接点は互いに９０°の角度で一様に変位されていてもよいが、但しこれに限定されない。ホール素子は、等方性応力を測定するために、及びその活性面に対して垂直に走る磁界の成分を測定するために使用される。
【００８７】
図１は、このようなホールセンサを示すブロック図である。図示されているホールセンサは、ホール素子１と、スイッチングマトリクス２と、電流源３と、差動増幅器４と、アナログ−デジタル変換器５と、マイクロコントローラ６とを備え、オプションで温度センサ７を備える。ホール素子１は、所謂水平ホール素子であって、半導体チップの活性面に対して垂直に走る磁界の成分に感応する。電流源３は、マイクロコントローラ６によってその電流の強さＩを調整できる制御型直流定電流源である。これは、負端子と、正端子とを有する。差動増幅器４は、負入力と、正入力とを有する。マイクロコントローラ６は、ホールセンサの様々な構成要素を制御し、また、マイクロコントローラ６は、磁界の成分の強度を計算するためのプログラミングコード及び校正データを含む。
【００８８】
ホール素子１は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域を有し、また、ホール素子１は、この領域に接触する４つの接点であって、板のエッジに、又はエッジの近くに位置決めされる４つの接点９を備える。このような板状構造物は、一様な厚さｄを有する（孤立した穴のない）平坦な構造物であり、板のエッジに位置決めされる４つの点状接点を提供する、理想化されたファンデルパウ構造を実現したものである。多くの場合、板及び接点は、その全体が９０°の回転に対して対称であるように設計される。しかしながら、実際に実現される構造物は、プロセス上の様々な制限事項に起因して、例えばマスクの不整列、非対称拡散、他に起因して、このような理想的構成から外れる場合がある。
【００８９】
ある集積化の実施形態において、板形状領域は、第１の導電型のウェル８であり、これは、第２の導電型の領域内に埋め込まれる。ホール素子１は、対称点に対して９０°の回転を行ったときに（可能な限り）不変であるように設計されてもよいが、これに本発明を限定する意図はない。４つの接点９は、四角形の角を形成する。四角形の角は、四角形の一辺の「互いに隣接する」ものとして画成される。ウェル８は、好ましくは正方形であって、４つの接点９は、好ましくは正方形の角に配置される。ウェル８は、十字形であることも可能であり、接点９は、十字の腕の端に配置可能である。
【００９０】
スイッチングマトリクス２は、ホール素子１の２つの接点９を電流源３へ接続し、他の２つの接点９を差動増幅器４へ接続する働きをする。６つのスイッチング状態が提供され、図２Ａから図２Ｆまでには、これらが示されている。短い矢印は、電流の方向を示し、＋及び−符号が付加された長い点線の矢印は、差動増幅器４の入力に対する電圧の極性を示している。当然ながら、他の極性が使用されることも可能であり、その場合、熟練した読者には認識されるであろうが、下記の計算において符号が変わることがある。
【００９１】
次に、本発明による方法を、電流源３によって提供される既知の電流を供給することによって、及び、差動増幅器４によって電圧を測定することによって測定が実行される好ましい実施形態によって詳細に説明する。下記の式に記述されるように測定される様々な電圧を組み合わせることができるように、電圧は、同じ電流Ｉに関連するものでなければならない。言いかえれば、電流源３がスイッチング状態１から６までにおける様々な電圧の全ての測定に同じ電流Ｉを提供するか、測定された電圧の大きさが同一の電流Ｉに関連するように変更される。
【００９２】
スイッチング状態１＝対角測定セットアップ１（図２Ａ）
非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．１及び９．３は、電流源３へ接続され、非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．２及び９．４は、差動増幅器４へ接続される。電流は、矢印が示すように、電流源３の正端子から接点９．１へ流れ、接点９．３から電流源３の負端子へ流れる。接点９．２は差動増幅器４の負入力へ接続され、接点９．４は差動増幅器４の正入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、対角電圧Ｖｄｉａｇ１と称され、測定された対角電圧を既知の電流Ｉに関連づけることにより、第１の対角トランス抵抗Ｒｄｉａｇ１が取得されてもよい。
【００９３】
スイッチング状態２＝対角測定セットアップ２（図２Ｂ）
非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．２及び９．４は、電流源３へ接続され、非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．３及び９．１は、差動増幅器４へ接続される。電流は、電流源３の正端子から接点９．２へ流れ、接点９．４から電流源３の負端子へ流れる。接点９．３は差動増幅器４の負入力へ接続され、接点９．１は差動増幅器４の正入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、対角電圧Ｖｄｉａｇ２と称される。
【００９４】
２つのスイッチング状態１及び２は、スピニング電流法を用いてホール素子を動作させる場合の周知の直交位置である。即ち、これらは、ホール素子の９０°回転によって区別される。第１の対角電圧Ｖｄｉａｇ１及び第２の対角電圧Ｖｄｉａｇ２は、通常、ホール電圧ＶＨａｌｌ１及びホール電圧ＶＨａｌｌ２と称される。第１の対角電圧Ｖｄｉａｇ１及び第２の対角電圧Ｖｄｉａｇ２を既知の電流Ｉへ関連づけることにより、第１の対角トランス抵抗Ｒｄｉａｇ１及び第２の対角トランス抵抗Ｒｄｉａｇ２が取得されてもよい。
【００９５】
スイッチング状態３＝ファンデルパウ測定セットアップ１（図２Ｃ）
互いに隣接する、又は隣り合った接点９．１及び９．４は、電流源３へ接続される。互いに隣接する、又は隣り合った接点９．２及び９．３は、差動増幅器４へ接続される。電流は、電流源３の正端子から接点９．１へ流れ、接点９．４から電流源３の負端子へ流れる。接点９．２は差動増幅器４の負入力へ接続され、接点９．３は差動増幅器４の正入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、ファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ１と称される。この第１のファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ１を既知の電流Ｉへ関連づけることにより、第１のファンデルパウ・トランス抵抗ＲＶｄＰ１が取得されてもよい。
【００９６】
スイッチング状態４＝ファンデルパウ測定セットアップ２（図２Ｄ）
互いに隣接する、又は隣り合った接点９．１及び９．２は、電流源３へ接続される。互いに隣接する、又は隣り合った接点９．４及び９．３は、差動増幅器４へ接続される。電流は、電流源３の正端子から接点９．２へ流れ、接点９．１から電流源３の負端子へ流れる。接点９．３は差動増幅器４の負入力へ接続され、接点９．４は差動増幅器４の正入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、ファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ２と称される。この第２のファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ２を既知の電流Ｉへ関連づけることにより、第２のファンデルパウ・トランス抵抗ＲＶｄＰ２が取得されてもよい。
【００９７】
スイッチング状態３及びスイッチング状態４は、ホール素子の９０°回転によって区別される。即ち、これらは、互いに直交するものでもある。
【００９８】
スイッチング状態５＝抵抗測定セットアップ１（図２Ｅ）
非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．１及び９．３は、電流源３及び差動増幅器４の双方へ接続される。電流は、電流源３の正端子から接点９．１へ流れ、接点９．３から電流源３の負端子へ流れる。接点９．１は差動増幅器４の正入力へ接続され、接点９．３は差動増幅器４の負入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、電圧降下ＶＷ１と称される。この第１の電圧降下ＶＷ１を既知の電流Ｉに関連づけることにより、第１の抵抗降下ＲＷ１が取得されてもよい。
【００９９】
スイッチング状態６＝抵抗測定セットアップ２（図２Ｆ）
非隣接接点、例えば対向する対角の接点９．２及び９．４は、電流源３及び差動増幅器４の双方へ接続される。電流は、電流源３の正端子から接点９．２へ流れ、接点９．４から電流源３の負端子へ流れる。接点９．２は差動増幅器４の正入力へ接続され、接点９．４は差動増幅器４の負入力へ接続される。この状態において差動増幅器４に存在する電圧は、電圧降下ＶＷ２と称される。この第２の電圧降下ＶＷ２を既知の電流Ｉに関連づけることにより、第２の抵抗降下ＲＷ２が取得されてもよい。
【０１００】
スイッチング状態５及びスイッチング状態６は、ホール素子の９０°回転によって区別される。即ち、これらは、互いに直交するものでもある。
【０１０１】
本発明の実施形態に係るセットアップ及び対応する方法は、スイッチング状態１から６において、電流源３が電圧源によって置換されるように変更されてもよい。この場合は、例えば、電流計が電圧源と直列に配置され、電圧源により供給される電流を測定する。抵抗は、差動増幅器４に存在する電圧と、電流計を用いて測定される電流との比から計算される。同一の電流Ｉに関連する測定値であって、後述の計算に使用可能な測定値である、全測定値に対する正規化された電圧を取得するために、抵抗は、予め決められた電流Ｉで乗算されることが可能である。
【０１０２】
差動増幅器４によって測定された電圧は、アナログ−デジタル変換器５によってデジタル化されてもよく、次いで、応力センサの等方性応力の応力信号を計算するために、及びオプションでホールセンサの応力及び／又は温度補償された出力信号を計算するために、マイクロコントローラ６において使用可能である。
【０１０３】
スイッチング状態５及び６の抵抗電圧Ｖｗ１及びＶｗ２は典型的には比較的大きい値を有するので、２つの抵抗電圧Ｖｗ１及びＶｗ２の差をアナログ式に生成する追加回路をスイッチングマトリクス２と差動増幅器４との間に配置し、これにより差動抵抗電圧ΔＶｗを増幅のために差動増幅器４へ供給することが有利である場合がある。このような追加回路は、例えば、スイッチドキャパシタ技術を用いて実装可能である。
【０１０４】
ＩＩ．等方性応力の応力信号の生成
本発明の実施形態によれば、少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗値に依存する応力信号が決定される。
【０１０５】
本発明の特定の実施形態によれば、応力信号を決定することは、２つのファンデルパウ・トランス抵抗値であって、そのうち少なくとも一方は測定され、他方は測定されても計算されてもよいファンデルパウ・トランス抵抗値を考慮したシート抵抗値の決定を含んでもよい。決定されたこのシート抵抗値は、次に、応力信号を決定するために使用されてもよい。この方法については、後にさらに詳しく説明する。しかしながら、本発明の他の実施形態によれば、実際にシート抵抗値を計算することは必須ではなく、実際にシート抵抗値を計算することなく応力信号を決定するための他の計算方法も本発明の一部を形成する。
【０１０６】
シート抵抗値は、典型的には、シート抵抗値Ｒｓｑとして表されることが可能である。対応するシート抵抗電圧Ｖｓｑをシート抵抗値Ｒｓｑの尺度として使用してもよく、これらの間の関係は、オームの法則Ｖｓｑ＝Ｒｓｑ×Ｉによって表される。ここで、値Ｉは、ファンデルパウ電圧ＶＶｄｐを測定するために使用された電流を示す。
【０１０７】
応力信号は、抵抗だけでなく電圧も基礎として発生されることが可能である。電圧値は、特定の電流で除算することによって抵抗値へ変換され得るので、以下、応力信号の発生を抵抗によって説明する。しかしながら、これは、本発明を限定することを意図したものではなく、対応する電圧を基礎とする類似の論理的思考が行われる可能性もある。
【０１０８】
Ａ）ホール素子１のシート抵抗Ｒｓｑの計算
ファンデルパウは、構造物の形状及びエッジ上の接点位置に関わらず、物質のシート抵抗Ｒｓｑは、以下に示すように、非線形方程式：
【数２３】
0006426601.tif 000024
（７）
を解くこと、又は、この方程式から導出され得る数学的に等価な関係式を解くことによって導出され得ることを証明している。本方程式において、Ｒｖｄｐ１及びＲｖｄｐ２は、ファンデルパウ測定値と称される。
【０１０９】
正方形の板の場合、これらは、図２Ｃ及び図２Ｄに示されている。専門的に言えば、励起及び検出は同一ノードに存在しないので、これらはトランス抵抗測定値である。これら２つのトランス抵抗測定値からのＲｓｑの導出は、ファンデルパウ法の適用と称される。
【０１１０】
本発明の発明者らは、ファンデルパウ法の適用により取得されるシート抵抗ＲｓｑからεＩが導出され得ることを発見している。
【０１１１】
これを説明するために、まずは、理論上、シート抵抗Ｒｓｑ内にどんな情報が含まれるかを予測する。この目的のために、磁界の存在下で異方性材料に適用されるファンデルパウ法の研究を含む非特許文献１の結果を用いて、次式が得られる。
【０１１２】
【数２４】
0006426601.tif 000025
【０１１３】
これを上述の式（５）と組み合わせると、次式が得られる。
【０１１４】
【数２５】
0006426601.tif 000026
（８）
【０１１５】
この式において、前部の係数ρ０（Ｔ）／ｄは、ゼロ応力におけるシート抵抗として解釈可能である。板の抵抗は温度によって変化することを主な理由として、このゼロ応力のシート抵抗は温度に依存する。Ｒｓｑの式（８）から、差応力（εＤで表される）及び剪断応力（ετで表される）が共にＲｓｑに対して２次の影響しか持たないことは明らかである。さらに、等式（８）は、磁界の存在を仮定して導かれたものであり、よって、導出されたシート抵抗Ｒｓｑが磁界に依存しないことを証明しているが、これは、本方法がホールセンサにおける補償に適用される場合の重要な要素である。
【０１１６】
以下、差応力及び剪断応力に対するＲｓｑの２次の依存性を補償することができ、証明可能な方法で１＋εＩに比例する測定値が導かれることを示す。この目的のために、追加の測定値が使用されてもよい。
【０１１７】
方程式（７）を解くためには、２つのファンデルパウ・トランス抵抗値Ｒｖｄｐ１及びＲｖｄｐ２が必要とされる。
【０１１８】
第１の実施形態において、これらの２つのファンデルパウ・トランス抵抗値Ｒｖｄｐ１及びＲｖｄｐ２の両方は、スイッチング状態３（図２Ｃ）及びスイッチング状態４（図２Ｄ）に関連して先に述べたようなファンデルパウ測定セットアップにおいて測定されてもよい。
【０１１９】
本発明者らは、等方性材料に関しては非特許文献２から、異方性材料に関しては非特許文献１から、次式のように２つの「ファンデルパウ測定値」及びオフセット測定値が線形関係を有することを発見している。
【０１２０】
【数２６】
0006426601.tif 000027
（９）
【０１２１】
故に、トランス抵抗のオフセット値Ｒｏｆｆｓｅｔは、２つのファンデルパウ・トランス抵抗測定値ＲＶｄＰ１及びＲＶｄＰ２を取得可能であれば、直接に決定可能である。
【０１２２】
第２の実施形態においては、第２のファンデルパウ・トランス抵抗値Ｒｖｄｐ２の計算を可能にするようにオフセット測定値を取得可能であることを条件として、第１のファンデルパウ・トランス抵抗値Ｒｖｄｐ１を取得するために単一のファンデルパウ測定が実行されてもよい。
【０１２３】
磁界が存在しなければ、オフセットは、図２Ａ又は図２Ｂに示されている２つの可能性のうちの一方によって対角線沿いに測定可能である。ここでは、１つの対角線に沿って既知の電流Ｉが流され、もう１つの対角線に沿って電圧が測定される。測定された電圧と既知の電流との比を決定することにより、その結果は抵抗として表されることが可能である。この場合、これは、相反性により、Ｒｏｆｆｓｅｔ＝Ｒｄｉａｇ１＝−Ｒｄｉａｇ２（マイナス符号は、図面で使用されている符号規約による）であることを示すことが可能である。この場合、ファンデルパウ測定に加えて、一方の対角トランス抵抗を測定するだけで十分である。
【０１２４】
磁界が存在する場合、ホールセンサの場合のように、図面に示されている双方の対角測定値が使用される。よって、トランス抵抗のホール読み出し値（ホール電圧を既知の電流と関連づける）は、次式で得られる。
【０１２５】
【数２７】
0006426601.tif 000028
【０１２６】
一方で、オフセットトランス抵抗は、次式で得られる。
【０１２７】
【数２８】
0006426601.tif 000029
【０１２８】
これらの式における符号は、電流を流して電圧を測定する際に使用される符号規約に依存し、よって、ＲＨａｌｌでは、オフセットがなくなって、磁界に比例する成分が残り（即ち、スピニング電流の平均）、一方でＲｏｆｆｓｅｔでは、磁界からの寄与がなくなる。
【０１２９】
これで、重要な要素は、２つの「ファンデルパウ測定値」とオフセット測定値とが線形関係を有することである。等式（９）：
【数２９】
0006426601.tif 000030
も参照されたい。等方性材料及び磁界なしの場合、この結果は、オリジナルの非特許文献２へ戻る。非ゼロの磁界における異方性材料の場合、これは、非特許文献１から導出可能である。
【０１３０】
関係式（９）は、第２のファンデルパウ・トランス抵抗測定値Ｒｖｄｐ２を、対角電圧（よって又は対角トランス抵抗）を測定することによって取得可能なオフセット測定値Ｒｏｆｆｓｅｔで置換することを許容する。実際に、２つのファンデルパウ・トランス抵抗測定値の平均：
【数３０】
0006426601.tif 000031
を導入する場合、等式（９）は、Ｒｖｄｐ２＝Ｒｖｄｐ１＋Ｒｏｆｆｓｅｔを示すので、
【数３１】
0006426601.tif 000032
になる。同様に、
【数３２】
0006426601.tif 000033
であることも示され得る。
【０１３１】
上述の両方の結果は、オフセット測定値と組み合わせれば、単一のファンデルパウ測定値で十分であることを示している。この結果は、線形なファンデルパウ法だけでなく、非線形なファンデルパウ法にも当てはまる。
【０１３２】
応力測定値のみが目標とされる特定の事例では、磁界がゼロであると仮定することができる。その結果、等方性応力信号を導出するには、単一のファンデルパウ測定値及びこれに加えて１つの対角オフセット測定値で十分である。
【０１３３】
磁界が非ゼロである場合、ファンデルパウ測定値は１つで十分であるが、磁界の成分を排除するために２つの対角測定値を要する。
【０１３４】
単一のファンデルパウ測定値のみの使用は、センサの帯域幅を向上させる、例えば最大化する際に有利である。ホールシステムでは、これは、正常な読み出し動作の中断を減らし、例えば最小化する。
【０１３５】
さらに、オフセット測定値の精度は、関与する信号が遙かに小さいものであるので、さらに高まる。
【０１３６】
さらに、ホールシステムにおいて、オフセット測定値は、スピニング電流動作に起因してほぼ「無料」で取得される。これは、時分割多重読み出し方式では、Ｒｏｆｆｓｅｔに別々の読み出し段階は不要であることを意味する。
【０１３７】
対角トランス抵抗値Ｒｄｉａｇ１及びＲｄｉａｇ２、トランス抵抗オフセット値ＲＯｆｆｓｅｔ、２つのファンデルパウ・トランス抵抗値ＲＶｄＰ１及びＲＶｄＰ２、及び差動抵抗電圧ΔＶｗは、半導体チップに対する機械的応力の影響によって変化する。
【０１３８】
式（７）及び式（９）から、ファンデルパウの方程式が、次式に等価であることを示すことができる。
【０１３９】
【数３３】
0006426601.tif 000034
（１０）
【０１４０】
非線形方程式（７）は、この等式（１０）を反復することによって、例えば、初期値Ｒｓｑ＝∞から開始することによって解くことができる。典型的には、ＲＯｆｆｓｅｔ≪ＲＶｄＰ及びＲＯｆｆｓｅｔ≪Ｒｓｑであるので、反復解は、僅か１回又は２回の反復で収束することが多い。１回の反復ステップでは、次式が得られる。
【０１４１】
【数３４】
0006426601.tif 000035
【０１４２】
２回の反復ステップでは、次式が得られる。
【０１４３】
【数３５】
0006426601.tif 000036
【０１４４】
この等式の右辺は、級数として表されてもよく、次式のように、ＲＯｆｆｓｅｔの２次までの項を含めて近似的に計算可能である。
【０１４５】
【数３６】
0006426601.tif 000037
【０１４６】
したがって、ファンデルパウ・トランス抵抗測定値（本明細書では、電流励起と組み合わせた電圧測定から得られるものとして記述される）は、ホール素子１のウェル８のシート抵抗Ｒｓｑの抵抗における応力関連の変化を測定する働きをする。シート抵抗Ｒｓｑは、主として等方性応力σｉｓｏに依存し、一方で、差応力σｄｉｆｆ及び剪断応力σｘｙの影響は、２次の効果である。
【０１４７】
オフセットＲＯｆｆｓｅｔがゼロになる、又は無視できるほど小さければ、下記は、良い近似である。
【０１４８】
【数３７】
0006426601.tif 000038
（１１）
【０１４９】
この場合、方程式（７）を解くことができ、次のような等価な関係がもたらされる。
【０１５０】
【数３８】
0006426601.tif 000039
（１２）
【０１５１】
上述の関係は、Ｒｓｑを決定する方法を提供し、従って、等式（８）を参照すると、差応力（εＤで表される）及び剪断応力（ετで表される）の双方がＲｓｑに対して２次の影響しか持たないという認識から、εＩを決定する方法を提供する。
【０１５２】
上記から、応力信号を決定するためには、複数の測定信号、例えば２つのファンデルパウ測定信号、又は１つ又は複数の対角測定信号と組み合わされる１つのファンデルパウ測定信号が必要とされることが明らかとなってきている。
【０１５３】
本発明の実施形態において、このような信号は順次に決定されてもよく、これに応じて、センサは、１つのホール素子（１）からの様々な測定セットアップの測定値を順次決定するように適合化されてもよい。
【０１５４】
代替として、本発明の実施形態に係るセンサは、図４に示されているように、同一チップ上に複数のホール素子１．１、１．２、１．３、１．４を備えてもよい。各ホール素子１．１、１．２、１．３、１．４は、ドープされた半導体材料からなる板形状領域と、板形状領域に接触する４つの接点とを有し、ホール素子の接点は、四角形の角を形成し、四角形の互いに隣接する２つの角は、四角形の一辺を画定する。ホール素子１．１、１．２、１．３、１．４は各々、さらに、（図４には示されていないが、図１と同様に）スイッチングマトリクスと、電流を供給するための電流源と、供給電流により発生される電圧を測定するための差動増幅器とを備える。複数のホール素子１．１、１．２、１．３、１．４は、マイクロコントローラを有する。センサは、複数のホール素子からの様々な測定セットアップの測定値を同時に決定するように適合化されてもよい。特定の実施形態において、センサは、異なるホール素子からの少なくとも２つの直交対角測定値及び／又は少なくとも１つのファンデルパウ・トランス抵抗測定値を同時に決定するように適合化されてもよい。
【０１５５】
Ｂ）応力信号の決定
応力信号は、応力電圧ＶＳとして表されてもよい。応力電圧ＶＳは、等方性応力σｉｓｏに依存するが、差応力σｄｉｆｆ及び剪断応力σｘｙによって強く影響されない値であるものとする。応力電圧ＶＳは、測定セットアップを用いて測定されて計算される値Ｖｓｑ、ＶＯｆｆｓｅｔ、及びΔＶｗの非線形関数Ｆ（Ｖｓｑ，ＶＯｆｆｓｅｔ，ΔＶｗ）である。値Ｖｓｑ及びＲｓｑは、測定セットアップにおいて流される既知の電流Ｉによって、Ｖｓｑ＝Ｒｓｑ×Ｉとして関連づけられる。同様に、Ｖｏｆｆｓｅｔ＝Ｒｏｆｆｓｅｔ×Ｉである。
【０１５６】
関数Ｆは、例えば、様々な応力条件下の有限要素シミュレーションによって決定可能である。値Ｖｓｑ、ＶＯｆｆｓｅｔ、及びΔＶｗは、各応力条件毎に所定の電流Ｉについて計算される。関数Ｆ（Ｖｓｑ，ＶＯｆｆｓｅｔ，ΔＶｗ）は、次に、例えば最小二乗法に従って、即ち最小二乗フィッティングによって、例えば次式の偏差を最小化することによって決定される。
【０１５７】
【数３９】
0006426601.tif 000040
（１３）
【０１５８】
接点９がホール素子１のウェル８のエッジ上に配置される小さい接点であることを所与とすれば、次の式が良い近似として適用される。
【０１５９】
【数４０】
0006426601.tif 000041
（１４）
【数４１】
0006426601.tif 000042
【数４２】
0006426601.tif 000043
【０１６０】
角θは、図３に示されているように、ホール素子１のエッジと、半導体チップのエッジ（直線で示されている）とにより形成される角度を示す。Γ１及びΓ２は、ホール素子１のウェル８の幾何学的形状及び接点９の位置及びサイズに依存する係数である。
【０１６１】
シート抵抗電圧Ｖｓｑ、オフセット電圧ＶＯｆｆｓｅｔ、及び差動抵抗電圧ΔＶｗが、
【数４３】
0006426601.tif 000044
（１５）
に従って結合されると、等式（１２）〜（１４）により、次式の応力電圧ＶＳ、
【数４４】
0006426601.tif 000045
で十分であり、よってこれは、等方性応力σｉｓｏのみに依存することになる。したがって、応力電圧ＶＳは、測定値から直接に決定可能な等方性応力σｉｓｏの値である。Γ１及びΓ２の値は、応力電圧ＶＳに与える差応力又は剪断応力の影響が最小化スルように調整可能である。例えば、これらは、有限要素シミュレーションによって、又は実験的に決定可能である。角に配置される接点９を有する正方形のホール素子１の場合、Γ１及びΓ２の値は、ほぼ、
Γ１＝０．８２
Γ２＝０．６
である。
【０１６２】
下記は、ホールセンサの好ましい一実施形態である。
【０１６３】
−  ＜１１０＞フラットを有する（１００）シリコンからなるウェーハが、ベース材料として使用される。
−  半導体チップのエッジは、フラットに対して平行に、又は直交して配置される。
−  ホール素子１のエッジは、半導体チップのエッジに平行に延在し、即ち角θ＝０である。
【０１６４】
この場合、下記が当てはまる。
【０１６５】
【数４５】
0006426601.tif 000046
及び、
【数４６】
0006426601.tif 000047
【０１６６】
差応力σｘｘ−σｙｙ及び剪断応力σｘｙが無視できるほどに小さければ、ＶＯｆｆｓｅｔ≒０及びΔＶＷ≒０が当てはまり、等式（１５）は、
ＶＳ＝Ｖｓｑ
に簡単化され、よって、等式（１１）及びＶＳとＲｓとの間、それぞれＶｓｑとＲｓｑとの間の関連により、応力電圧ＶＳは、単一のファンデルパウ電圧、例えばファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ１又はファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ２を測定することにより、又は好ましくは、２つのファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ１及びＶｖｄＰ２を測定して平均することにより決定され得るということになる。
【０１６７】
差応力σｘｘ−σｙｙは無視できるほど小さくないが、剪断応力σｘｙは無視できるほどに小さければ、ΔＶＷ≒０が当てはまり、等式（１５）は、次式に簡単化される。
【０１６８】
【数４７】
0006426601.tif 000048
（１６）
【０１６９】
差応力σｘｘ−σｙｙは無視できるほどに小さいが、剪断応力σｘｙは無視できるほど小さくなければ、ＶＯｆｆｓｅｔ≒０が当てはまり、等式（１５）は、次式に簡単化される。
【０１７０】
【数４８】
0006426601.tif 000049
（１７）
【０１７１】
したがって、先に説明したような測定セットアップのスイッチング位置５及び６における抵抗測定値は、剪断応力σｘｙが無視できるほど小さくはない場合にのみ必要とされる。
【０１７２】
Ｃ）相対応力信号の決定
応力信号又は応力電圧ＶＳは、等方性応力σｉｓｏに依存するが、残念ながら、例えばρ０（Ｔ）を介して温度Ｔにも依存する。さらに、様々な測定値の取得に際しては、今日まで、流される電流Ｉは既知であることが仮定されている。しかしながら、後述する正規化を適用して相対応力信号を取得する場合、これが必須ではないことが明らかとなるであろう。したがって、これらの相対応力信号が使用される本発明の実施形態では、これらの測定値を取得するために流される電流Ｉは、温度に伴って変わることが許容される。これを明らかにするために、表記法Ｉ（Ｔ）を導入する。温度に伴うＩの変化は、例えば板上に現れ得る電圧の範囲を制御するために意図的に導入される可能性もあり、及び／又は、温度に伴うＩの変化は、例えばチップ上の電流源が温度に対して完全には安定的でないことに起因して、寄生効果である可能性もある。
【０１７３】
温度Ｔとは独立している応力信号を取得するために、相対応力信号ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ）が発生されてもよい。相対応力信号ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ）は、例えば、温度Ｔに依存する基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）に対する応力電圧ＶＳの比であってもよい。
【０１７４】
【数４９】
0006426601.tif 000050
【０１７５】
代替として、相対応力信号ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ）は、例えば、温度Ｔに依存する基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）が減算される応力電圧ＶＳであってもよい。
【０１７６】
【数５０】
0006426601.tif 000051
【０１７７】
全ての事例において、基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、校正手順によって決定されてもよい。校正は、セクション「ＩＶ．校正データの取得」において記述される通りに実行される。読み取り値ＶＳ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は同じ電流Ｉ（Ｔ）に比例するので、基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）に対する応力電圧ＶＳの比の場合、比において消えてしまうので、正確な値は重要でないことは明らかである。
【０１７８】
応力センサが一定の温度Ｔｒで、又は比較的狭い温度範囲内で使用されれば、基準関数ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、一定の基準値で置換可能である。
【０１７９】
ピエゾホール効果を発生させるのは本質的に等方性応力σｉｓｏであるので、応力電圧ＶＳは、ホール素子によるピエゾホール効果の補償に適する。したがって、ホール素子１は、等方性応力の測定、及びその活性面に対して垂直に延びる磁界の成分の測定の双方に有用である。以下、これについて説明する。
【０１８０】
ＩＩＩ．ホール素子の応力及び／又は温度補償のモデリング
ホールセンサの出力信号ＤＯｕｔは温度に対して独立であり、応力に対して独立であるものとする。応力を、以下では概して応力σと称する。測定される現在の温度Ｔ及び現在の読み出し値ＶＨａｌｌ及びＶＳを基礎として、本発明の実施形態により、応力及び温度補償された（デジタル）出力Ｄｏｕｔが、ホール電圧値ＶＨａｌｌを補正係数で乗算することによって導き出される。出力信号Ｄｏｕｔは、本発明の実施形態により、次の関係式を用いてモデリングされてもよい。
【０１８１】
【数５１】
0006426601.tif 000052
【０１８２】
ここで、関数ｈは、相対応力信号ＶＳ，ｒｅｌ（Ｔ）又は数学的に等価である式に依存する。Ｂｒｅｆは、関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）が関係する基準磁界である。
【０１８３】
上述のような相対応力値の特定の実施形態では、Ｄｏｕｔは次式になる。
【０１８４】
【数５２】
0006426601.tif 000053
（１８）
【０１８５】
ここで、関数ｈは、比ＶＳ／ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）に依存し、例えば次の関数である。
【０１８６】
【数５３】
0006426601.tif 000054
（１９）
【０１８７】
あるいは、Ｄｏｕｔは次式になる。
【０１８８】
【数５４】
0006426601.tif 000055
【０１８９】
ここで、関数ｈは、ＶＳとＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）との差に依存する。
【０１９０】
上記において：
−  ＶＨａｌｌは、先に説明したような測定値を介して取得されるホール電圧値であって、次式：
【数５５】
0006426601.tif 000056
（２０）
により与えられる。
−  ＶＳは、測定値により決定される応力電圧である。
−  ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、基準関数であって、ホール素子に強度Ｂｒｅｆを有する基準磁界が存在する事例では、校正によって決定され、ホールセンサのマイクロコントローラ６に格納される。
−γ（Ｔ）は、ホール素子１のウェル８の材料特性に依存する基準関数であって、次式：
【数５６】
0006426601.tif 000057
（２１）
により、近い値で近似可能である。文献からの値、具体的には、例えば非特許文献３〜５における値は、Ｎ＝３×１０１６の低レベルドーピングを有するウェル８の関数γ（Ｔ＝２５℃）の値を、ほぼ、
【数５７】
0006426601.tif 000058
（２２）
として提供している。Ｐ１２、π１１及びπ１２の温度係数は、ほぼ、
【数５８】
0006426601.tif 000059
（２３）
である。
【０１９１】
基準関数γ（Ｔ）は、例えば、２次多項式として表されることが可能である。等式（２１）から等式（２３）に特定された値は、次式：
γ（Ｔ）＝１．６６＋０．００１６×（Ｔ−２５℃）＋０．０００００５×（Ｔ−２５℃）２
をもたらす。
【０１９２】
等式（１９）は、テイラー級数として展開可能であり、よって等式（１８）は、１次の項のみを考慮して、次式で表されてもよい。
【０１９３】
【数５９】
0006426601.tif 000060
【０１９４】
ホールセンサが一定の温度Ｔｒで、又は比較的狭い温度範囲内で使用されれば、基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）及び関数γ（Ｔ）は、一定の基準値、即ち、
ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）＝ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔｒ）＝ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ
ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）＝ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔｒ）＝ＶＳ，ｒｅｆ
γ（Ｔ）＝γ
で置換されてもよい。ここで、値ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔｒ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔｒ）は、後述する校正手順に従って、温度Ｔｒに関してのみ決定される。この場合、等式（１８）は、結果的に、次式になる。
【０１９５】
【数６０】
0006426601.tif 000061
【０１９６】
よって例えば、等式（１９）により、次式が得られる。
【０１９７】
【数６１】
0006426601.tif 000062
【数６２】
0006426601.tif 000063
【０１９８】
ホールセンサの出力信号Ｄｏｕｔは、応力について補償される。
【０１９９】
ＩＶ．校正データの取得
校正について、ホールセンサの例を用いて説明する。応力センサの校正は、アナログ式に実行される。しかし、磁界Ｂｒｅｆの印加及びホール電圧値の決定は、不要である。
【０２００】
校正手順を規定するために、測定システムは、取得可能な３つの読み取り値を有することが仮定される。
【０２０１】
第１の読み取り値は、温度の（高度に再現可能な）読み取り値Ｔである。
【０２０２】
第２の読み取り値は、ＶＨａｌｌであって、磁界Ｂに関する情報を含む、オフセットが補償されたホール電圧を表する。ホールのスピニング電流読み出し法を用いれば、次式の信号が利用可能である。
【０２０３】
【数６３】
0006426601.tif 000064
（２４）
【０２０４】
ここで、σは、（多成分）応力状態を表すために導入されている。表記法εＨ（Ｔ，σ）は、読者に、εＩが、応力状態σに依存するだけでなく、温度依存の材料特性により温度Ｔにも依存する、という事実を想起させるために使用される。
【０２０５】
本システムにおいて取得可能な第３の読み取り値は、応力信号ＶＳであり、これは、等方性応力の尺度である。差及び剪断応力の２次の影響を無視できる場合、ＶＳ＝Ｒｓｑ×Ｉ（Ｔ）を得ることができる。そうでなければ、これらの２次の影響は、先に述べた方法に従って補償可能である。何れの場合も、等方性応力に対する下記の依存性が当てはまる。
【０２０６】
【数６４】
0006426601.tif 000065
（２５）
【０２０７】
この場合も、表記法εＨ（Ｔ，σ）は、温度依存の材料特性から受け継がれる直接的な温度依存性を強調するために存在する。マイクロコントローラに基づく測定システムの実施形態において、信号Ｔ、ＶＨａｌｌ、及びＶＳは、マイクロコントローラ内で取得可能なデジタル値である。これらの信号を様々な測定値から如何にして導出し得るかについては、既に詳述した。本明細書に記述している校正手法は、これらの信号が取得可能であること、及びこれらの信号に包含される情報は、（２４）及び（２５）に特定されているものの良い近似であることのみを仮定している。
【０２０８】
本発明の実施形態に係る校正方法の１つの優位点は、応力ゼロの状態で測定値が必要とされないことにある。
【０２０９】
Ａ）温度の特徴づけ
校正を非自明なものにする重要な要素は、２つ存在する。その最初の１つは、ＶＨａｌｌ及びＶＳが、多くの温度依存の電気的及び機械的材料特性によって影響されることである。例えば、次の材料特性、即ち、（ρ０（Ｔ）／ｄ）Ｉ（Ｔ）、μＨ（Ｔ）、π１１（Ｔ）、π１２（Ｔ）、Ｐ１２（Ｔ）、他は、温度依存性である。第２の課題は、応力状態σに関する直接的な情報を何ら取得できないことである。校正手順の観点からすると、ダイ内の実際の応力σは未知である。さらに、応力は、それ自体が温度の関数でもある。これは、ダイ内の応力の大部分が異なる材料の熱膨張の差によって生じることに起因する。パッケージ化されていないダイの場合、応力は、ダイ処理に使用される異なる材料（例えば、シリコンに比較される金属層）に起因して発生する。パッケージ化されたセンサの場合、ダイに対するパッケージの熱膨張の差が、典型的には、高い応力レベルを引き起こす（特に、プラスチックパッケージの場合）。
【０２１０】
本発明の実施形態に係る校正手法の一要素は、センサ信号ＶＨａｌｌ及びＶＳを温度に関して特徴づけることからなる。まず、これを行なう手順について述べる。特徴づけを行う際の正確な条件については、後に詳述する。例えば、ここで考察するセンサは、まだウェーハ上に存在する（即ち、パッケージ化されていない）可能性もあり、ウェーハを切り分けた後の剥き出しのダイである可能性もあり、又はパッケージ化されたセンサである可能性もある。これらの各事例において、センサには、応力レベルを変更するために外力が加えられる場合もある。これは、パッケージの湿度レベルを変えることによって達成される可能性もある。
【０２１１】
校正は、関数ＶＨａｌｌ及びＶＳを決定する働きをし、下記のステップを含む。
【０２１２】
−  センサを予め決められた様々な温度Ｔｉにする。ここで、指数ｉは、１からｎまでの値を仮定し、ｎは、ｎ≧１の範囲内の整数である。例えば、ｎ＝３及びＴ１＝−４０℃、Ｔ２＝２５℃及びＴ３＝１２５℃である。
−  基準磁界Ｂｒｅｆを印加する。
−  ホール素子の現在の実際の温度Ｔａｃｔ（ｉ）を測定する。
−  対角電圧Ｖｄｉａｇ１，ｒｅｆ（ｉ）及びＶｄｉａｇ２，ｒｅｆ（ｉ）を測定する。
−  少なくとも１つのファンデルパウ電圧、及び、場合により第２のファンデルパウ電圧ＶｖｄＰ１，ｒｅｆ（ｉ）、ＶｖｄＰ２，ｒｅｆ（ｉ）を測定する。
これから、
−  等式（２０）を用いてホール電圧値ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）を計算し、
−  応力電圧ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）を計算する。
【０２１３】
応力信号ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）は、等式（＊１９）又は（１６）又は（１７）を基礎としてセンサ及び／又は期待される機械的応力の使用により計算される。
【０２１４】
校正中、センサは、所定の応力レベルを受ける。温度を変える際には、応力が変わる：σ＝σｒｅｆ（Ｔ）。校正中の応力レベルσｒｅｆ（Ｔ）は、それ自体は未知であるが、主たる環境因子が同じである限り、即ち、同じパッケージ湿度、同じ経年効果、パッケージに対する同じ外力、他である限り、十分に再現可能である。次には、磁界Ｂ＝Ｂｒｅｆが印加され、センサがいくつかの異なる温度にされる。各温度において、温度センサは、読み取り値Ｔｉ、ホール信号ＶＨａｌｌの読み出し値、及び応力信号ＶＳを提供する。これらの読み取り値は、次式の基準値と呼ばれるものを形成する。
【０２１５】
【数６５】
0006426601.tif 000066
（２６）
【０２１６】
校正データは、ｉ＝１からｎ個のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝からなる。曲線フィッティング（例えば、２次まで）を通じて、異なる点（Ｔｉ；ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ［ｉ］）は、基準曲線ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）になることができる。これは、測定温度Ｔｉとは異なる温度Ｔの測定結果を補間するための手段を提供する。同様に、異なる点（Ｔｉ；ＶＳ，ｒｅｆ［ｉ］）も、基準曲線ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）になることができる。２つの基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）は、好ましくは、２次又はより高次の多項式として表される。この場合、多項式の係数は、一般的な統計学的方法、例えば数学的フィッティング法を用いてｎ個のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ）｝又は｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝から決定され、ホールセンサのマイクロコントローラ６に格納されてもよい。
【０２１７】
ここで、ＶＨａｌｌ及びＶＳは共に、温度及び応力に依存することが思い起こされる。温度効果と応力効果とを区別することができるように、第２の特性決定が実行される。実際には、この第２の特性決定は、第１の特性決定に先行することができ、又は第１及び第２のセットが同じ温度に関して代替的に行われてもよい。センサデバイスが常に同じ温度で、又は狭い温度範囲内で使用されれば、第１の特性決定（温度効果に基づく特性決定）が厳格に要求されることはない。
【０２１８】
第２の特性決定の主たる要件は、基準校正測定値に比べて、著しく異なる応力条件が適用されることにある。この校正ステップの間の応力は、σ＝σｓｅｃ（Ｔ）として示される。実際の応力レベルは、この場合もやはり未知であるが、確実に、（各温度において）第２の応力レベルσｓｅｃが基準レベルσｒｅｆとは著しく異なるようにすることができる。測定は、磁界Ｂｓｅｃが印加されて行われてもよい。原則的には、双方の校正中に同じ磁界を印加することができる：Ｂｓｅｃ＝Ｂｒｅｆ。しかしながら、これが実用的でなければ（例えば、これらの磁界を発生するために異なる機器が使用されれば）、第２の特性決定中に印加される磁界Ｂｓｅｃは、基準磁界Ｂｒｅｆとは異なってもよい。この場合の要件は、比Ｂｓｅｃ／Ｂｒｅｆが既知であることである。これは、設計によるものか（同じ磁界を使用し、よってＢｓｅｃ／Ｂｒｅｆ＝１である）、そうでなければ、試験セットアップにおいてこの比が何らかの方法で測定又は校正されていることによるか、の何れかである。これで、第２の測定値集合が得られる。
【０２１９】
【数６６】
0006426601.tif 000067
（２７）
【０２２０】
この場合も、このデータ集合は、任意の温度において補間結果を得ることを可能にする関数ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）及びＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）へ変換されることが可能である。これらの関数の決定に際して、（２７）における温度セット｛Ｔｊ｝が、（２６）において使用されるもの、即ち｛Ｔｉ｝と同じである必要はないことは、留意されるべきである。
【０２２１】
また、基準磁界の値Ｂｒｅｆ及び基準関数γ（Ｔ）も、ホールセンサのマイクロコントローラ６に格納されてもよい。校正は、こうして完了される。基準関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）は、基準磁界Ｂｒｅｆに関連づけられ、即ち、ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）は、Ｂｒｅｆに比例する。
【０２２２】
校正は、例えば、ハウジング内にパッケージ化されるホールセンサに対して実行されてもよい。しかしながら、校正は、ホールセンサを有するウェーハがまだ切り落とされていない場合に実行されてもよく、又はハウジングに成形される前のホールセンサに対して実行されてもよい。
【０２２３】
特定の最終製品に関して、十分な量の校正データが収集されていれば、校正を別の方法で実行することが可能である場合がある。
【０２２４】
精度を向上させるために、基準関数γ（Ｔ）は、実験的に決定されることも可能である。これは、複数の異なる方法で行われてもよく、最良の精度を与える手法を選択することができる。
【０２２５】
まず、γ（Ｔ）は、等式（２８）におけるように、関数ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）、ＶＨＡｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）、ＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）、及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）を補間することから導出可能である。したがって、様々な温度について、ｉ＝１からｎまでの第１のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｉ），ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（ｉ），ＶＳ，ｒｅｆ（ｉ）｝が応力条件１に関して実行され、ｋ＝１からｈまでの第２のデータ集合｛Ｔａｃｔ（ｋ），ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（ｋ），ＶＳ，ｓｅｃ（ｋ）｝が応力条件２に関して実行される。応力条件１の下では磁界Ｂｒｅｆが印加され、応力条件２の下では磁界Ｂｓｅｃが印加される。Ｂｓｅｃは、Ｂｒｅｆに等しくてもよい。例えば、ｎ＝３及びｈ＝３である。データが校正関数ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）、ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）、及びＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）として表されれば、基準関数γ（Ｔ）は、次式のように特定されてもよい。
【０２２６】
【数６７】
0006426601.tif 000068
（２８）
【０２２７】
第２に、測定は、共通する温度セット｛Ｔｉ｝に関して行われることが可能であって、値、
【数６８】
0006426601.tif 000069
（２９）
は、測定された値から直接に計算可能である。次に、集合（Ｔｉ，γ［ｉ］）は、フィッティング関数γ（Ｔ）へ変換されることが可能である。
【０２２８】
下表は、様々な応力条件による校正測定の可能性の概要を示している。これらは、単に、興味深い特殊な事例であることから注目される限られた個数の可能性である。
【０２２９】
【表１】
0006426601.tif 000070
【０２３０】
最も重要な校正データは、（１８）におけるＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）及びＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）の直接的使用において明らかであるように、「基準」状況からもたらされる。この表から明らかであるように、本発明の実施形態に係る校正方法は、基準測定がゼロ応力下で行われることを必要としない。このような場合、校正中に存在する応力σ＝σｒｅｆ（Ｔ）は、未知であり、基準測定値ＶＨａｌｌ，ｒｅｆ（Ｔ）、ＶＳ，ｒｅｆ（Ｔ）に影響する。しかしながら、ＶＨａｌｌ，ｓｅｃ（Ｔ）及びＶＳ，ｓｅｃ（Ｔ）を測定中の応力条件σ＝σｓｅｃ（Ｔ）が、全ての温度Ｔでσｒｅｆ（Ｔ）とは十分に異なっていれば、例えば（１８）、（１９）による温度及び応力が補償された出力Ｄｏｕｔと、（２８）により決定されるγ（Ｔ）とは、これらの測定中に実際に発生する実際の応力状況σｒｅｆ（Ｔ）及びσｓｅｃ（Ｔ）に対して反応しなくなる点は、数学的に示すことができる。
【０２３１】
γ（Ｔ）によって表される校正関数が、十分に再現可能なものであることが判明する可能性はあり、この場合、標準曲線が使用される可能性もある。そうでなければ、「余分な」校正測定（第２の測定セット）を行ってγの特性を決定し、例えば（２９）を用いて対応する値を導出することが要求される。各温度について、これが、この特定温度のγの値が得られるように行われる。例えば、他の温度を外挿するために標準的な温度係数を用いれば、単一温度でも曲線全体を画定するのに十分である可能性がある。他の事例において、第２の測定値集合（＊ＨＨ）は、２つ以上の温度における読み取り値を包含することを必要とする。
【０２３２】
本発明の実施形態に係る方法は、４つの接点を有するホール素子に限定されず、ｋ×４個の接点を有するホール素子へ容易に移行されてもよい。ここで、ｋは整数である。
【０２３３】
本発明を、機械的応力及び温度によって引き起こされるホール素子１のホール電圧値の変動を補償するための補正が、マイクロコントローラ６において計算された方式で実行される一例を用いて説明した。しかしながら、温度及び／又は機械的応力の影響を、ホール電流の変化を介して補償することも可能である。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
0006426601.tif 000083
【図２Ｃ】
0006426601.tif 000084
【図２Ｄ】
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【図２Ｅ】
0006426601.tif 000086
【図２Ｆ】
0006426601.tif 000087
【図３】
0006426601.tif 000088
【図４】
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