(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
波束の群速度と位相速度との差分と、前記波束の中心周波数の波の波長とに基づいて、第１センサと第２センサとの配置を決定するための配置決定時間を計算する配置決定時間計算ステップと、
前記差分と前記波長とに基づいて、受信信号を相殺又は増幅するための遅延時間を計算する遅延時間計算ステップと、
前記配置決定時間の間に前記波束が前記群速度で進行する距離を空けて被検査物に設置される前記第１センサと第２センサとで前記波束を受信する受信ステップと、
前記第１センサ又は第２センサの一方の受信信号を、前記遅延時間の時間遅らせた遅延信号を生成する遅延信号生成ステップと、
前記遅延信号と、前記第１センサ又は第２センサの他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する信号出力ステップと
を行うことを特徴とする波の受信方法。
【請求項２】
請求項１に記載した波の受信方法において、
前記配置決定時間をt0、前記第１センサと第２センサとの距離をL、前記位相速度をVph、前記群速度をVg、1以上の整数である第１の整数をn、前記中心周波数の波の波長をλとした場合に、但しVphは正、Vgは正でも負でも良いとして、前記配置決定時間と前記距離とは次式で計算される
【数４１】
0006430923.tif 000042
ことを特徴とする波の受信方法。
【請求項３】
請求項２に記載した波の受信方法において、
前記群速度が前記位相速度よりも速い場合と、前記位相速度が前記群速度よりも速い場合とで、mを0以上の整数としてそれぞれ次式に表される波束を受信する
【数４２】
0006430923.tif 000043
ことを特徴とする波の受信方法。
【請求項４】
請求項２又は３に記載した波の受信方法において、
前記第１センサ又は第２センサの一方の受信信号を遅延させる遅延時間をt0′、任意の整数である第２の整数をn′とした場合に次式を満たす値とする
【数４３】
0006430923.tif 000044
ことを特徴とする波の受信方法。
【請求項５】
請求項４に記載した波の受信方法において、
前記配置決定時間を決定変数である第１の整数nと、前記遅延時間を決定する第２の整数n′とを同じ値にしたことを特徴とする波の受信方法。
【請求項６】
波束の群速度と位相速度との差分と、前記波束の中心周波数の波の波長とに基づいて、
センサの配置を設定するために決定された配置決定時間の間に、前記波束が前記群速度で進行する距離を空けて被検査物に設置される第１センサと第２センサと、
前記第１センサと第２センサとで検出した前記波束を受信して受信信号を出力する受信部と、
前記第１センサ又は第２センサの一方の受信信号を、前記差分と前記波長とに基づいて受信信号を相殺又は増幅するために決定された遅延時間の時間遅らせた遅延信号を生成する遅延信号生成部と、
前記遅延信号と、前記第１センサ又は第２センサの他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する信号出力部と
を具備することを特徴とする受信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性波である波を受信することにより部材の欠陥等を検出、評価する波の受信方法及び受信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
各種機械の構成部材は、機械の深部に配置される場合がある。また、建築部材や建設部材等の長尺部材は、建造物中や地中に埋め込まれたりする場合がある。このような場合、経年変化により亀裂、摩耗、腐食、変形などにより形状や材料特性の変化が生じても、その変化（欠陥）を目視等で直接検査することが困難である。
【０００３】
そこで、長尺部材に直接アクセス可能な場所から長尺部材の軸方向に進行する波（一般には固体振動である弾性波）を送信し、形状等が変化した部分から反射された波を受信することにより、欠陥の存在、その位置、欠陥の程度等を検出する検査方法（例えば弾性波パルス反射法）が提案されている。
【０００４】
その検査方法における波の受信においては、検査信号を対象物に送信してから反射された波を受信するまでの時間と波の伝搬速度とに基づいて欠陥までの距離を評価し、例えば受信した波の振幅等によって欠陥の程度を評価している。一般に受信する波は空間的に有限の幅を持つ波束である。波束の受信は、長尺部材の所定の箇所に設置した受信センサによって行われる。
【０００５】
ここで、検査する方向（以降、「前方」と称する）とは逆の方向（以降、「後方」と称する）から到来する波が存在するとノイズの原因となる。そのため、前方センサと後方センサの２個のセンサを設置し、両者の受信信号に、適切な遅延時間を設定して線形和を取ることにより、後方から到来する波束（以降、「後方波」と称する）の影響を相殺して抑制する処理が行われることがある。この処理は、受信（波）の指向性制御方法として知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】亀山俊平ほか5名、「ガイド波探傷システム」、（社）日本非破壊検査協会、非破壊検査、第52巻、第12号、672-678頁、平成15年12月1日発行
【非特許文献２】永島良昭ほか3名、「ガイド波を用いた配管減肉検査技術、日本興業出版（株）、配管技術、19-24頁、2008年6月号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の受信波の指向性制御は、具体的には2個のセンサを設置する間隔を、受信する波束の中心周波数の波の4分の1波長とし、遅延時間を中心周波数の波の4分の1周期とすることによって後方波を相殺して抑制する。つまり、前方センサで受信した受信信号から、後方センサで受信した受信信号に4分の1周期の遅延時間を与えた信号を引き算することで後方波の影響を相殺、抑制する。また、同様に、前方センサの受信信号に4分の1周期の遅延時間を与えて後方センサの受信信号と足し合せることによって、前方から到来する波束（以降、「前方波」と称する）の振幅を（センサ１個の場合の）2倍とすることも可能である。
【０００８】
しかしながら、上記の方法では、波束の進む速さである群速度と、位相の進む速さ（同じ位相の点［例えば振幅の山や谷］が進む速さ）である位相速度とが一致する場合にしか一般には対応できない。したがって、位相速度と群速度とが異なる場合には、例えば後方波を完全に消去し、又は、前方波の振幅を完全に2倍にして受信信号のSN比を向上させることができないという課題がある。
【０００９】
本発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、位相速度と群速度とが異なる場合でも、後方波の受信信号の消去や前方波の受信信号の振幅の増大を行い受信信号のSN比を向上させることができる波の受信方法及び受信装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の波の受信方法は、波束の群速度と位相速度との差分と、前記波束の中心周波数の波の波長とに基づいて、第１センサと第２センサとの配置を決定するための配置決定時間を計算する配置決定時間計算ステップと、前記差分と前記波長とに基づいて、受信信号を相殺又は増幅するための遅延時間を計算する遅延時間計算ステップと、前記配置決定時間の間に前記波束が前記群速度で進行する距離を空けて被検査物に設置される前記第１センサと第２センサとで前記波束を受信する受信ステップと、前記第１センサ又は第２センサの一方の受信信号を、前記遅延時間の時間遅らせた遅延信号を生成する遅延信号生成ステップと、前記遅延信号と、前記第１センサ又は第２センサの他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する信号出力ステップとを行うことを要旨とする。
【００１１】
また、本発明の受信装置は、波束の群速度と位相速度との差分と、前記波束の中心周波数の波の波長とに基づいて、センサの配置を設定するために決定された配置決定時間の間に、前記波束が前記群速度で進行する距離を空けて被検査物に設置される第１センサと第２センサと、前記第１センサと第２センサとで検出した前記波束を受信して受信信号を出力する受信部と、前記第１センサ又は第２センサの一方の受信信号を、前記差分と前記波長とに基づいて受信信号を相殺又は増幅するために決定された遅延時間の時間遅らせた遅延信号を生成する遅延信号生成部と、前記遅延信号と、前記第１センサ又は第２センサの他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する信号出力部とを具備することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、位相速度と群速度とが異なる場合でも、後方波の受信信号の消去や前方波の受信信号の振幅の増大を行えるので受信信号のSN比を向上させる波の受信方法と受信装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】被検査物と受信装置のセンサとの関係を示す図である。
【図２】後方波の受信時刻と位相の関係の例を示す図であり、（ａ）は第２センサ１２の受信信号、（ｂ）は第１センサ１１の受信信号を表す。
【図３】本発明の実施形態の受信装置１００の機能構成例を示す図である。
【図４】受信装置１００の動作フローを示す図である。
【図５】Vg>Vph>0の場合に関して、波長λで表した距離Lについて短い方からいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係を示す図である。
【図６】後方波の受信時刻と位相の関係の例を示す図であり、（ａ）は第２センサ１２の受信信号、（ｂ）は第１センサ１１の受信信号を表す。
【図７】Vph>Vg且つVph>0の場合に関して、n,mの小さな方からいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係を示す図である。
【図８】配置決定時間と遅延時間とが等しい（t0=t0′,n=n′)の場合について、後方波を消去する条件、関係式等をまとめて示す図である。
【図９】配置決定時間と遅延時間とが等しい（t0=t0′,n=n′)の場合について、前方波の振幅を増大する条件、関係式等をまとめて示す図である。
【図１０】スチール製円柱形中実ロッド中のガイド波Ｆ（1,1）モードの分散曲線の計算結果を示す図である。
【図１１】図１０の計算に用いたパラメータを示す図である。
【図１２】スチール製円柱形中実ロッド中のガイド波Ｆ（0,1）モードの分散曲線の計算結果を示す図である。
【図１３】スチール製円柱形中実ロッド中のガイド波L（0,2）モードの分散曲線の計算結果を示す図である。
【図１４】受信装置１００を変形した受信装置２００の機能構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。複数の図面中同一のものには
同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。本発明の具体的な実施形態の説明をする前に、本願発明の波の受信方法（以降、受信方法と称する）の概要について説明する。
【００１５】
〔受信方法〕
図１に、本発明の受信方法を用いて検査する検査対象物である被検査物と、センサとの関係を示す。本発明の受信方法は、被検査物１０に、第１センサ１１と第２センサ１２の２個のセンサを設置して被検査物１０の内部や表面を軸方向に伝搬する固体振動の波（弾性波）を受信する方法である。
【００１６】
なお、第１センサ１１と第２センサ１２とが受信する受信信号は、被検査物１０の前方で送信波が反射又は被検査物の検査対象部分を通過した後に前方からセンサに到達した波束によるものである。送信波は、図示しない送信機によって被検査物１０に入力される波束である。波束とは、空間的に（有限の領域に）制限された波であり、中心周波数fの近傍のある範囲の周波数の波を重ね合わせることによって生成される波の束である。送信波（弾性波の波束）は、例えば圧電素子探触子で生成することができる。
【００１７】
送信機は、例えば第１センサ１１又は第２センサ１２と一体に構成しても良いし、送信機のみを被検査物１０の何れかの位置に設置するようにしても良い。以降においては、送信機が第１センサ１１よりも前方側に配置されているものとして説明する。
【００１８】
被検査物１０の長手方向にその内部や表面を弾性波の波束が進む速度を群速度Vgと表記する。波束を構成する波（正確には、波束を構成する中心周波数fの波）の位相の進む速度（同じ位相の点［例えば山/谷の点］の進む速さ）を位相速度Vphと表記する。位相速度Vphは次式で表せる。
【００１９】
【数１】
0006430923.tif 000002
ここで、fは波の周波数（正確には、波束を構成する波の中心周波数）、λはその波長である。なお以下では、位相速度Vphが正（Vph>0）であるとして記述を行うが、群速度Vgの符号に制限はなく、これによって一般性が損なわれることはない。
【００２０】
〔群速度Vg>位相速度Vphの場合〕
まず、位相速度Vphよりも群速度Vgが速い場合（Vg>Vph>0）について、第１センサ１１と第２センサ１２とにより受信される後方波の信号を相殺して消去する方法を説明する。第１センサ１１と第２センサ１２とは、次式を満たす距離Lの間隔を、被検査物１０の軸方向に空けて設置される。
【００２１】
【数２】
0006430923.tif 000003
式（２）より分かるように、センサ間の距離Lは、その時間t0の間に（対象としている波束が）群速度Vgで進行する距離である。従って、t0は、対象としている波束に対して第１センサ１１と第２センサ１２とで信号を受信する際の時間差にもなっている。
【００２２】
ここで、時間差t0は、第１の整数nを１以上の整数として、次式によって決定される時間である。
【００２３】
【数３】
0006430923.tif 000004
つまり、距離Lは、群速度Vgによる進行距離と位相速度Vphによる進行距離の差が波のの半波長の整数倍となるような時間差t0の間に、波束が群速度Vgで移動する距離のことである。以降、時間差t0は配置決定時間t0と称する。図１に示す様に、第１センサ１１と第２センサ１２とは、そのような距離Lの間隔を空けて設置される。
【００２４】
ここで、図２を参照して後方波の受信信号の時間軸上の位置と位相との関係について説明する。図２（ａ）、（ｂ）は、第２センサ１２と第１センサ１１とでそれぞれ受信する（波束による）受信信号の関係の一例を示す概念図である。図２（ａ）、（ｂ）の横軸は時間t、縦軸は信号振幅を表す。また、図２（ａ）、（ｂ）は、群速度Vgが位相速度Vphよりも速く（Vg>Vph）、第１の整数nがn=1の場合についての一例を示した図である。
【００２５】
第２センサ１２で受信する後方波は、時刻t=0の時点から始まる信号として表してある。従って、第２センサ１２で受信した後方波の受信時間を、上記の配置決定時間t0と等しい時間遅らせた信号は、第１センサ１１で受信する後方波の信号と時間軸上で完全に重なり合う（開始時刻と終了時刻とが一致する）こととなる。以降、受信信号を遅らせる時間を遅延時間t0′と称する。配置決定時間t0と遅延時間t0′とは、後述するように一般には異なる時間（t0≠t0′）として良いが、ここでは簡単のため両者の等しいケース（t0=t0′）について記述する。
【００２６】
次に、第２センサ１２で受信した後方波受信時間を遅延時間t0遅らせた信号と、第１センサ１１で受信する後方波受信信号の位相の関係について説明する。第２センサ１２で受信した後方波（波束）受信信号の中の任意の点、例えば点P12は、実空間では位相速度Vphで進行するため、第１センサ１１にはt0・Vg/Vphの時間、遅れて到達する。したがって、第２センサ１２の受信信号の点P12は、第１センサ１１の受信信号において点P11に対応する。
【００２７】
よって、第２センサ１２で受信した後方波受信信号を遅延時間t0分の時間遅らせた信号と、第１センサ１１で受信した後方波受信信号とに関して、対応する任意の点の時間差ΔTは次式で表せる。
【００２８】
【数４】
0006430923.tif 000005
式（４）に式（３）を代入して式（１）を用いると時間差ΔTは次式で表せる。
【００２９】
【数５】
0006430923.tif 000006
ここで、Tは波の周期（T=f-1）である。この時間差ΔTは、両受信信号の全ての点について同一であるため、式（５）は、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0を付加した遅延信号と、第１センサ１１で受信した信号との位相差に対応する時間を表していると言うことができる。
【００３０】
従って、t0=t0′のケースでは、第１の整数nが奇数の場合は、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0′を付加した遅延信号と、第１センサ１１で受信した信号との位相差はπとなる。つまり、両信号は、図２に示したようにお互いに反転した信号となる。よって、第２センサ１２で受信した後方波の受信信号を遅延時間t0分遅らせて第１センサ１１の受信信号に足し合わせることで、後方波の受信信号を相殺して消去することができる。
【００３１】
また、第１の整数nが偶数の場合は、第１センサ１１で生じる位相差は0となる。つまり、第２センサ１２で受信した波束を時間差t0分の時間遅らせた波束は、第１センサ１１で受信した後方波と一致する波束となる。この場合は、第２センサ１２で受信した後方波の波束を時間差t0分遅らせて第１センサ１１の受信信号から引き算することで、後方波を相殺して消去することができる。第１センサ１１に対して第２センサ１２の時間軸を遅延時間t0だけ遅らせる（遅延時間t0を付加する）処理によって、これらの受信信号は時間軸上で同一時刻に重なることになるため、波束の形（波束の包絡線）が第１センサ１１と第２センサ１２とで受信される時に同一であって変形しない（との近似が成り立つ）場合、原理的に後方波を完全に相殺して消去することができる。
【００３２】
なお、以降において、２つのセンサにおける後方波の受信信号を時間軸上で完全に重ね合わせて（信号の開始時刻と終了時刻を一致させて）相殺し、消去する方法を、減算優先と称する場合もある。
【００３３】
以上述べた後方波の相殺、抑制は、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合に、その両者が如何なる値であっても行うことができる。また更に、後方波の相殺、抑制と同時に前方波の信号の強調を行うことも可能である。
【００３４】
第２センサ１２で受信した波束を配置決定時間と等しい時間差t0分遅延させる場合、前方波については、第２センサ１２の遅延信号と第１センサ１１の受信信号とが、時間軸上でt0の2倍ずれることになるため、前方波の強調を同時に実施するための条件は、t0の2倍が、周期1/fの半整数倍である波を選択することとなる（式（６））。ここで波を選択するとは、式（６）の条件を満たす周波数を中心周波数fとする送信波（波束）を、送信機から被検査物１０に入力し、ここで述べる手法によって受信及び信号処理することである。
【００３５】
【数６】
0006430923.tif 000007
ここで、ｍは0以上の任意の整数であり、fは波束の中心周波数信号の周波数である。この条件を満たす波を選択、利用することにより、第１の整数ｎの偶数/奇数によらず、後方波の消去、抑制と同時に第１センサ１１と第２センサ１２で受信される前方波の信号振幅増大を実現することができる。
【００３６】
前方波に関して、第１センサ１１で受信される受信信号と、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0を付加して生成した遅延信号とは、位相差が0（nが奇数）/π（nが偶数）となるために、両者の和（nが奇数）/差（nが偶数）を取ると、遅延時間t0付加後に両者が時間的に重なる領域ではその信号振幅を増大させることができる。
【００３７】
具体的には、前方波の波束の受信信号について、第１センサ１１の受信信号においてt=0の時刻から始まるとすると、第２センサ１２の受信信号においてはｔ＝t0から始まるが、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0を付加することによって両者の時間差（受信信号の開始時刻や終了時刻の時間差）は2・t0となる。ここで、和（nが奇数）/差（nが偶数）を取ると、第１センサ１１で受信される前方波の時間幅が2・t0を超える場合、両受信信号が時間軸上で重なる領域ではその信号振幅を増大させることができる。一方、センサで受信される前方波の時間幅が2・t0以下の場合、２つの信号は時間軸上では分離していることになるが、その場合でも和（nが奇数）/差（nが偶数）の処理後の信号において両者の位相差は0の関係となっている。
【００３８】
ここで、後方波の完全な相殺と前方波の位相の一致（遅延時間付加後に時間軸上で重なっていれば足し合せによる信号振幅の増大）を同時に実現するための条件についてより具体的に説明する。まず、周期T（=1/f）は、式（１）より、次式で表せる。
【００３９】
【数７】
0006430923.tif 000008
そこで、上記の式（３）と式（７）を式（６）に代入して整理すると次式を得る。
【００４０】
【数８】
0006430923.tif 000009
つまり、nを1以上の整数、mを0以上の整数として、式（８）を満たすような位相速度Vph、群速度Vgの関係を満たす送信波（波束）を用いることにより、後方波の理論的には完全な相殺、消去と、前方波の強調（遅延時間付加後に時間軸上で重なっていれば足し合わせによる信号振幅の増大）とを同時に実現することができる。なお、このとき、センサ間隔Lは次式の様に表せる。
【００４１】
【数９】
0006430923.tif 000010
なお、加算優先とも称する前方波の受信信号を時間軸上で完全に重ね合わせて（信号の開始時刻と終了時刻を一致させて）足し合せて強調する手法については、実施形態の中で説明する。
【００４２】
以上説明したように、本発明の波の受信方法は、最初に、波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と波の半波長とに基づき、第１センサ１１と第２センサ１２の配置を決定するための配置決定時間t0を計算する。次に、配置決定時間t0と群速度Vgから求めた距離Lの間隔を空けて設置した第１センサ１１と第２センサ１２とで、被検査物１０を伝搬する弾性波の波束による信号を受信する。次に、第１センサ１１又は第２センサ１２の一方の受信信号を、遅延時間t0′（上記ではt0′=t0の場合について説明）の時間遅らせた遅延信号を生成する。そして最後に、当該遅延信号と、第１センサ１１又は第２センサ１２の他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する。
【００４３】
以上のように動作する本発明の受信方法によれば、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合でも、後方波の受信信号を完全に消去すると共に前方波の受信信号の振幅を（前方波の受信信号に対して遅延時間t0′付加後に2つの受信信号が時間的に重なる領域については）2倍にして受信信号のSN比を向上させることができる。
【００４４】
以降において、具体的な本発明の実施形態を示して更に詳しくその動作を説明する。
【００４５】
〔実施形態〕
図３に、本発明の実施形態の受信装置１００の機能構成例を示す。受信装置１００は、第１センサ１１と、第２センサ１２と、受信部２０と、遅延信号生成部３０と、信号出力部４０とを具備する。第１センサ１１と第２センサ１２とを除いた受信装置１００は、例えばROM、RAM、CPU等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、CPUがそのプログラムを実行することで実現されるものである。
【００４６】
図４に示す受信装置１００の動作フローも参照してその動作を説明する。第１センサ１１と第２センサ１２とは、上記の距離Lの間隔を空けて被検査物１０の上に設置される。第１センサ１１は、第２センサ１２に対して例えば前方側に設置される。
【００４７】
距離Lは、波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と、波束の中心周波数の波の波長とに基づいて決定される配置決定時間t0の間に、波束が群速度Vgで進行する距離である。この配置決定時間t0は、受信装置１００が受信動作を開始する前に、波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と、波の波長とに基づいて計算で求める（式（３））（ステップＳ１）。
【００４８】
次に、波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と、波束の中心周波数の波の波長とに基づいて、受信信号を相殺又は増幅するための遅延時間t0′を計算する（ステップＳ２）。この求めた遅延時間t0′は情報として受信装置１００に入力される。
【００４９】
受信部２０は、第１センサ１１と第２センサ１２とで検出した波束を受信してそれぞれの波束を、信号処理が可能な振幅の電圧信号に変換して出力する（ステップＳ３）。なお、受信部２０は、第１センサ１１と第２センサ１２とにそれぞれ独立した構成として設けても良い。
【００５０】
遅延信号生成部３０は、第１センサ１１又は第２センサ１２で受信した一方の受信信号を、遅延時間t0′の時間遅らせて遅延信号を生成する（ステップＳ４）。
【００５１】
信号出力部４０は、遅延信号と、第１センサ１１又は第２センサ１２で受信した他方の受信信号とを線形和して求めた信号を出力する（ステップＳ５）。ステップＳ３〜Ｓ５の動作は、受信装置１００が受信動作を停止するまで繰り返される。
【００５２】
なお、後方波による信号を完全に相殺し、且つ前方波を可能な限り時間的に重ね合わせるためには、第１センサ１１と第２センサ１２との間の距離L（式（２））は、波の波長λに対して可能な限り短いものが望ましい。式（９）により、波長λに対して距離Lが最小となるのは、（ｎ,m）＝（１,0）の時であり、次式のように表せる。
【００５３】
【数１０】
0006430923.tif 000011
また、（ｎ,m）＝（1,0）の時の位相速度Vphと群速度Vgとの関係は、式（８）に基づき次式により表せる。
【００５４】
【数１１】
0006430923.tif 000012
つまり、この場合、後方波の相殺・消去と前方波の位相の一致とを同時に行う条件は、群速度Vgが位相速度Vphの3倍の波を選択して利用することであり、センサ間隔Lは波長λの3/4倍であることが分かる。図５に、波長λで規格化した距離L（=|Vg|・ｔ0）が、短い方からいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係を示す。例えば（ｎ,m）＝（1,1）の場合、センサ間の距離Lは5λ/4であり、群速度Vgと位相速度Vphの比はVg/Vph=5/3である。又、（ｎ,m）=（3,0）の場合は、センサ間の距離Lは7λ/4であり、群速度Vgと位相速度Vphの比はVg/Vph=7である。
【００５５】
なお、上記の式（６）の代わりに次式を満たすような波を選択し、利用した場合、前方波に関しては、第２センサ１２の受信信号に対して遅延時間t0を付加し、第１センサ１１の受信信号と線形和を取ることによって、消去、抑制することも可能である。
【００５６】
【数１２】
0006430923.tif 000013
つまり、遅延時間t0の2倍が周期1/fの整数倍であるような波を選択することによって、遅延時間t0を付加し、線形和を実施することによって、時間軸上で両者の重なる時間領域に関して、両者の信号を互いに打ち消し合う関係とすることが可能である。なお、この条件式（１２）は、式（１）、式（３）等を用いて整理すると、位相速度Vphと群速度Vgとの関係として次式で表すことができる。
【００５７】
【数１３】
0006430923.tif 000014
以上の説明は、群速度Vgが位相速度Vphよりも速い場合についてである。次に、位相速度Vphが群速度Vgよりも速い（Vph>Vg）について説明する。
【００５８】
〔位相速度Vph>群速度Vgの場合〕
位相速度Vphが群速度Vgよりも速い場合、次式で定まる配置決定時間t0の間に、波束が進行する距離L（= |Vg|・t0）の間隔を被検査物１０（例えば長尺部材）の軸方向に空けて第１センサ１１と第２センサ１２とを設置する。
【００５９】
【数１４】
0006430923.tif 000015
この配置で受信した信号に関して、位相速度Vphよりも群速度Vgが速い場合と同様の信号処理により、後方波の理論的には完全な消去を実施することができる。更に、同時に前方波の位相の一致による増幅、強調とを実施するためには、式（６）を満たすような波を選択し、利用することが条件となる。式（１４）と式（７）を式（６）に代入して整理すると、次式を得る。
【００６０】
【数１５】
0006430923.tif 000016
ここでmは0以上の任意の整数である。
【００６１】
図６を参照して後方波受信信号の時間軸上の位置と位相について説明する。図６（ａ）,（ｂ）は、第１センサ１１と第２センサ１２の２つのセンサの受信信号の関係の一例を示す図である。図６の横軸は時間、縦軸は信号振幅を表す。図６は、Vph>Vg、第１の整数n=1の場合の例である。
【００６２】
図６において、第２センサ１２で受信する後方波は、時刻t=0から始まる信号として表してある（図６（ａ））。この時、第１センサ１１で受信する後方波は、時刻t=t0から始まる信号として表せる。したがって、第２センサ１２で受信した後方波の受信信号に対して時間軸をt0だけ遅らせると、第１センサ１１で受信する後方波の受信信号と時間軸上で完全に重なる（開始時刻と終了時刻とが一致する）こととなる。
【００６３】
次に位相の関係について説明する。第２センサ１２で受信した後方波の受信信号の中の任意の点、例えば点P12は、実空間では位相速度Vphで進行するため、第１センサ１１の受信信号においては第２センサ１２の受信時刻からt0・Vg/Vphだけ遅れ、図６（ｂ）に示す点P11の信号に対応することとなる。したがって、第２センサ１２の受信信号の点P12は、第１センサ１１の受信信号において点P11に対応する。
【００６４】
よって、第２センサ１２で受信した後方波受信信号を遅延時間t0の時間遅らせた信号と、第１センサ１１で受信した後方波受信信号との間の対応する任意の点の時間差ΔTは次式で表せる。
【００６５】
【数１６】
0006430923.tif 000017
式（１６）に式（１４）を代入して式（１）を用いると時間差ΔTは次式で表せる。
【００６６】
【数１７】
0006430923.tif 000018
この時間差ΔTは、受信信号の全ての点について同一であるため、式（１７）は、遅延時間t0付加後の2つの受信信号の位相差に対応する時間を表しているということができる。
【００６７】
第１の整数ｎが奇数の場合は、受信信号の位相差はπとなるため、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0を付加して第１センサ１１の受信信号と足し合せることにより、後方波を相殺して消去することができる。
【００６８】
また、第１の整数ｎが偶数の場合は、受信信号の位相差は0（位相が一致）となるため、第２センサ１２の受信信号に遅延時間t0を付加した遅延信号と、第１センサ１１の受信信号との差を取ることにより、後方波を相殺して消去することができる。第１センサ１１に対して第２センサ１２の時間軸を遅延時間t0だけ遅らせる（遅延時間t0を付加する）処理によって、これらの受信信号は時間軸上で同一時刻に重なることになるため、波束の形（波束の包絡線）が第１センサ１１と第２センサ１２とで受信される時に同一であって変形しない（との近似が成り立つ）場合、原理的に後方波を完全に相殺して消去することができる。
【００６９】
また、式（１５）で定まる位相速度Vphと群速度Vgとの関係を満たす波を受信する場合、上記の後方波の受信信号の相殺、消去の信号処理を実施することによって、同時に、前方波の受信信号に関しては、（時間軸上で重なり合う時間領域について）振幅を増幅、強調することができる。
【００７０】
つまり、上記の式（１５）を満たす波束を用いることで、後方から到来する波束による受信信号の相殺、消去と、前方から到来する波束による受信信号の強調（位相差0で足し合せる〔n奇数〕か位相差πで差し引く〔n偶数〕ことによって、時間的に重なり合う領域について振幅の増加）を同時に実現することができ、例えば後方波と前方波が同じ時刻にセンサに到達していたとしても、後方波の受信信号を消去、抑制しつつ、前方波の受信信号を増幅、強調する信号を得ることができるため、飛躍的にSN比を向上することができる。
【００７１】
なお、後方波を消去して、且つ前方波を可能な限り重ね合わせて信号を強調するためには、第１センサ１１と第２センサ１２との間の距離L（=|Vg|・t0）は、波長λに対して可能な限り短いものが望ましい。
【００７２】
図７に、波長λで表した距離L（=|Vg|・ｔ0）について、n、ｍの比較的小さいいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係を示す。例えば（n,m）＝（1,2）の場合、センサ間の距離Lは3λ/4であり、位相速度Vphと群速度Vgの比はVg/Vph=3/5である。又、（n,m）＝（1,4）の場合は、距離Lは7λ/4であり、速度比はVg/Vph=7/9である。また、図８に、配置決定時間と遅延時間とが等しい（t0=t0′）場合について、後方波を消去するための、条件、関係式等をまとめて示す。
【００７３】
なお、上記の遅延時間及び距離Lは、必ずしも厳密な値に設定しなくても良い。例えば、後方波の消去や前方波の位相の重ね合わせに大きな影響を与えない範囲において、受信する波の波長λに対して小さな距離の範囲で距離Lを変化させる。又は、周期1/fに対して小さな範囲で遅延時間を変化させるようにしてもほぼ同様の効果を得ることができる。
【００７４】
また、ここまでの説明では遅延時間t0′と、第１センサ１１と第２センサ１２との間の距離L（=|Vg|・t0）を決定する配置決定時間t0とを同一とした場合について説明したが、遅延時間としては、第２の整数n′を任意の整数として次式を満たすt0′を用いても良い。
【００７５】
【数１８】
0006430923.tif 000019
つまり、第２センサ１２の受信信号に対して、遅延時間t0′を付加し、第１センサ１１の受信信号と線形和をとる。この場合、第２の整数n′が奇数のとき両者の和をとり、第２の整数n′が偶数のとき両者の差をとることにより、時間軸上で重なり合う時間領域については、後方波受信信号を抑制することができる。
【００７６】
第２の整数n′を用いてt0とは異なる遅延時間t0′を採用する場合には、同時に前方波の強調を行うための条件は、Vg>Vphのとき式（１９）となる。また、Vph>Vgのとき式（２０）となる。これらは、t0=t0′の場合の式（８）や式（１５）に対応する式である。
【００７７】
【数１９】
0006430923.tif 000020
なお、第１の整数nと第２の整数n′とが異なる場合は、例えばn′をnから減じて行くに従って、前方波の受信信号に関して、線形和をとる際に時間軸上で、両者が重なり合う時間をより長くすることができるようになり、その結果、前方波の受信信号の振幅を増幅、強調する時間を増やすことができる。しかしながら、n′をnから減じて行くに従って、後方波の受信信号に関しては、線形和をとる際に時間軸上で両者が重なり合う時間が短くなって行くため、後方波の受信信号を消去、抑制できる時間領域は短くなって行くことになる。即ち、第１の整数nと第２の整数n′とが異なる場合は、後方波消去と前方波増大の両方が完全ではない。しかし、第２の整数n′の選択によって後方波消去と前方波増大の軽重を任意に選択することができる。つまり、受信信号のSN比の改善方法の選択肢の幅を広げる効果を奏する。
【００７８】
〔加算優先〕
次に、第１センサ１１と第２センサ１２とで受信される前方波を理想的には完全に重ね合わせてその振幅を（センサ１個の場合の）2倍にする方法を説明する。加算優先の場合も、第１センサ１１と第２センサ２とを式（２）の距離Lの間隔を空けて設置するのは、前述の減算優先の場合と同様である。
【００７９】
前方波は、まず、最初に第１センサ１１に到達（波束先端の到達時刻をt=0とする）して受信され、その後、第２センサ１２に到達（波束先端の到達時刻t=t0）して受信される。したがって、遅延時間を配置決定時間と同じ（t0=t0′）とした場合、遅延時間の付加の処理によって、第１センサ１１の受信信号を遅延時間t0分の時間遅らせた遅延信号と、第２センサ１２の受信信号とは時間軸上で同一時刻に重なることになる。
【００８０】
まず最初に、群速度Vgが位相速度Vphよりも速い場合について説明する。この場合には、式（２）及び式（３）で定まる距離L離して第１センサ１１と第２センサ１２とを設置する。第１の整数nが奇数の場合、第１センサ１１と第２センサ１２とで受信された前方波の位相はお互いに反転している。つまり、第１センサ１１で受信された受信信号に遅延時間t0を与えた遅延信号と、第２センサ１２の受信信号とは位相差がπとなっている。
【００８１】
そのため、これらの信号の差を取ることによって、受信信号を増幅、強調することができる。
【００８２】
波束の受信信号の形（波束の包絡線の形）が、第１センサ１１と第２センサ１２とで同一であって変形しないとの近似が十分に成り立つ場合、原理的にはセンサ１個の場合と比較して2倍の振幅の受信信号を得ることができる。
【００８３】
また、第１の整数nが偶数の場合は、第１センサ１１の受信信号に遅延時間t0を付加した遅延信号と、第２センサ１２で受信した受信信号との和を取ることで、前方波の振幅を強調することができる。つまり、第１の整数nが偶数の場合、第１センサ１１の遅延信号と第２センサ１２とで受信された信号の位相は一致する（位相差0）ため、両者の和を取ることによって、前方波に関しては、受信信号の振幅を増大させ、強調することができる。
【００８４】
以上述べた前方波の受信信号の強調は、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合、両者がいかなる値であっても行うことができる。また更に、上記の様な前方波の強調を実施した場合に、同時に後方波の受信信号に対して、相殺、抑制を行うこともできる。
【００８５】
そのためには、遅延時間t0の2倍が周期1/fの半整数倍であるような波束を用いれば良い。すなわち、mを0以上の整数として式（６）又は式（８）を満たすような波を選択することとなる。なお、この場合、第１センサ１１と第２センサ１２で受信する後方波の受信信号は線形和をとる際に時間軸上で完全には重ならないため、後方波を全時間にわたって完全に消去することはできない。
【００８６】
上記の内容を詳細に説明する。式（６）又は式（８）を満たすような波の受信に関して、式（３）の配置決定時間t0を遅延時間とし第１センサ１１の受信信号をt0遅延させることによって、第１の整数nの偶数/奇数に関わらず、線形和（nが偶数のとき和/nが奇数のとき差）をとることによって、後方波の受信信号については、第１センサ１１の遅延信号と第２センサ１２の受信信号とについて、両者が時間的に重なる領域で相殺させ、抑制、消去することができる。
【００８７】
後方波の受信信号に関しては、その継続時間が2・t0を超える場合、遅延時間t0付加後に時間軸上で両者が重なる時間領域が存在する。一方、受信信号の継続時間が2・t0以下である場合は、遅延時間t0付加後に両受信信号の重なる時間領域は存在しない。
【００８８】
ここで、前方波の理想的には完全な重ね合わせ（信号の継続時間全体にわたり位相差0で和を取る）と、後方波の位相差πでの重ね合わせ、つまり時間的に重なる領域については振幅の相殺・抑制を同時に実現するための具体的条件について再度整理する。上記の式（３）と式（７）を式（６）に代入して整理すると、次式を得る。
【００８９】
【数２０】
0006430923.tif 000021
つまり、式（２１）を満たすような位相速度Vphと群速度Vgとの関係を満たす波を選択して利用することにより、受信に際して、前方波の受信信号の継続時間を時間軸上で一致させて、且つ線形和によって強調し、更に同時に後方波の受信信号については、時間軸上で重なる領域について、信号（振幅）を抑制することができる。なお、このとき、センサ間隔Lは次式となる。
【００９０】
【数２１】
0006430923.tif 000022
理論的には後方波を完全に重ね合わせて、且つ後方波を可能な限り空間的に重ね合わせて相殺するためには、第１センサ１１と第２センサ１２との間の距離L（=|Vg|・t0）は、波長λに対して可能な限り短いものが望ましい。式（２２）より、距離L（=|Vg|・t0）の最小値は（n,m）=（1,0）の時であり、次式のように表せる。
【００９１】
【数２２】
0006430923.tif 000023
また、（n,m）=（1,0）の時の位相速度Vphと群速度Vgとの関係は、上記の式（２１）より次式により表せる。
【００９２】
【数２３】
0006430923.tif 000024
つまり、群速度Vgが位相速度Vphの3倍の場合であることが分かる。波長λで表した距離L（=|Vg|・ｔ0）について、短い方からいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係は、図５に示すようになる。
【００９３】
なお、式（６）の条件に代えて式（１２）の条件を課すことによって、第１センサ１１の遅延信号と第２センサ１２の受信信号とにおける後方波受信信号の位相を合わせ、時間的に重なる領域については、強調する（位相差0で和をとる、又は位相差πで差をとる）ことも可能である。
【００９４】
ここから、位相速度Vphが群速度Vgよりも速い（Vph>Vg）場合について説明する。位相速度Vphが群速度Vgよりも速い場合も、遅延時間t0が式（１４）を満たす時間に波束が進行する距離L（=|Vg|・t0）の間隔を空けて被検査物１０（長尺部材）の軸方向に第１センサ１１と第２センサ１２とを設置する点は同じである。
【００９５】
これにより、位相速度Vphよりも群速度Vgが速い場合（Vph<Vg）と同様の制御、すなわち、第１センサ１１の受信信号に遅延時間t0を付加して第２センサ１２の受信信号との線形和演算を実施することにより、前方波の受信信号の完全な重ね合わせ（信号の継続時間を一致させ且つ位相差0で和、又は位相差πで差を取る）を実現することができる。このセンサの配置と信号処理とは、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合、両者が如何なる値であっても行うことができる。また更に、このような前方波の強調を実施した場合に、後方波に対する感度の抑制（受信信号の低減、抑制）を同時に行うこともできる。
【００９６】
そのためには、遅延時間t0の2倍が、周期1/fの半整数倍であるような波を選択すれば良い。すなわち、mを0以上の整数として式（６）を満たすような波を選択することとなる。なお、この場合、第１センサ１１と第２センサ１２との後方波は、時間的には完全には重ならないため、完全に相殺、消去することはできない。
【００９７】
以上の条件式を整理すると、式（７）と式（１４）とを式（６）に代入することにより次式を得る。
【００９８】
【数２４】
0006430923.tif 000025
つまり、式（２５）を満たすような位相速度Vphと群速度Vgとの関係を満たす波（送信波としての波束）を選択して利用することにより、受信に際して、理論的には完全な前方波の重ね合わせと後方波については、感度の抑制（位相差0での差、又は位相差πでの和）を実現することができる。波長λで表した距離L（=|Vg|・ｔ0）について、n,ｍの小さい方からいくつかの場合についてn,m,Vg,t0,Vg/Vphの関係は、図７に示すようになる。
【００９９】
なお、式（６）の条件に代えて式（１２）の条件を課すことによって、第１センサ１１の遅延信号と第２センサ１２の信号とにおける後方波の受信信号の位相を一致させ、時間的に重なる領域については強調する（位相差0での和、又は位相差πでの差）処理を行うことも可能である。以上説明した前方波を理想的には完全に重ね合わせて強調する方法についての条件と関係式について図９に示す（加算優先）。
【０１００】
なお、上記の距離L及び遅延時間は、必ずしも厳密な値に設定しなくても良い。例えば、後方波の消去や前方波の位相の重ね合わせに大きな影響を与えない範囲において、受信する波の波長に対して小さな距離の範囲で距離Lを変化させる。又は、周期1/fに対して小さな範囲で遅延時間を変化させるようにしても良いことについては、上記の減算優先で説明したのと同じである。
【０１０１】
また、第２の整数n′を任意の整数とした遅延時間t0′（式（１８））を用いても良いことも同じである。つまり、第１の整数nと第２の整数n′とが異なる場合は、前方波増幅と後方波消去の両方が完全ではない。しかし、第２の整数n′の選択によって前方波増幅と後方波消去の軽重を選択することができる。つまり、受信信号のSN比の改善方法の選択肢の幅を広げる効果を奏する。
【０１０２】
〔具体例１〕
本実施形態の受信方法の遅延時間t0′及び距離L、線形和の処理等の具体例について説明する。なお、以下の全ての具体例において、減算優先又は加算優先を例にとって説明するため、遅延時間t0′は配置決定時間t0に等しくなっている。図１０に、真空中における直径10mmのスチール製円柱形中実ロッド中のガイド波F(1,1)モードの分散曲線の計算結果を示す。
【０１０３】
ガイド波とは、物理的な境界により形成された導波路（ロッド、パイプ、平板、固体表面や固体表面の突起部等）に沿って伝搬する弾性波のことであり、一般に、多モード、分散性有（位相速度の周波数依存性がある）といった特徴を持つ。ガイド波Fモードとは、円柱形の被検査物１０（長尺部材）において中心軸方向に伝搬する弾性波の一種で、軸に対して非対称に振動するモードを意味する。図１０の横軸は周波数、縦軸は音速であり、破線は位相速度Vph、実線は群速度Vgを表している。図１０に示す範囲では、位相速度Vphよりも群速度Vgの方が速い。図１１に、図１０に示す分散曲線を計算するのに用いたパラメータを示す。スチール材料の密度を7860kg/m3、縦波音速を5900m/s、横波音速を3200m/sとした。以下このガイド波の波束を受信する例について説明する。
【０１０４】
周波数f=110kHzの時の位相速度Vphは式（２６）群速度Vgは式（２７）に示す値になる。
【０１０５】
【数２５】
0006430923.tif 000026
したがって、両者の比は約1.4となり、図５に示す（n,m）=（1,2）の条件に対応することが分かる。また、式（１）に位相速度Vphと周波数fとを代入することにより、波長λはλ=21mmとなる。そのため、距離L（=|Vg|・t0）と遅延時間は、それぞれ次式に示す値になる。
【０１０６】
【数２６】
0006430923.tif 000027
本具体例においては、第１センサ１１と第２センサ１２との距離Lを37mmに設置し、遅延時間を12μsとすれば良いことが分かる。第１センサ１１と第２センサ１２とに、前方よりF（1,1）モード110kHzの波束が到来した場合、同時に後方より同じモード、同じ中心周波数の波束が到来したとしても、第２センサ１２の受信信号に12μsの遅延時間を付加し、第１センサ１１の受信信号と和を取る信号処理を行うことで、後方波の受信信号を消去、抑制し、同時に前方波の受信信号を増幅、強調することができる。
【０１０７】
この場合、前方波は、遅延時間を付加した後の第２センサ１２の受信信号と第１センサの受信信号とにおいて、時間的には2・t0=24μずれることとなる。したがって、もし受信信号の継続時間が24μsを越えていれば両者は時間的に重なる領域が存在し、その領域では信号強度が強調される。
【０１０８】
継続時間が24μsを越える条件は、前方波（波束）の空間的な幅として次式に示す2・Vg・t0の幅を超えることに対応する。
【０１０９】
【数２７】
0006430923.tif 000028
前方波の幅が74mmより十分大きい場合、例えば幅が420mm（=20・λ）であれば、この波による受信信号の継続時間tcは130μsとなる。
【０１１０】
【数２８】
0006430923.tif 000029
したがって、上記の信号処理によって継続時間tcから24μsを差し引いた106μsの時間にわたって前方波が位相差0で足し合されることとなり、この領域では前方波が強調されることとなる。一方、後方波は、上記の信号処理によって（継続時間tcの全体にわたって位相差πで足し合されるため）相殺、消失する。
【０１１１】
以上の様に、特定のモード、特定の周波数の送信波を選択し、距離L（=|Vg|・ｔ0）だけ離して第１センサ１１と第２センサ１２とを設置し、遅延時間t0′（この例ではt0′=t0）を設定することによって、後方波の影響を消去すると共に前方波の信号強度を増大させることが可能になる。この受信方法によって、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合でも受信信号のSN比を改善させることができる（減算優先）。
【０１１２】
また、同じセンサ配置において、同じ110kHzのF（1,1）モードの送信波の波束を受信するに際し、第１センサ１１の受信信号に12μsの遅延時間を付加し、第２センサ１２の受信信号との差を取ることにより、前方波を理論的には完全に重ねて振幅が約2倍の振幅とし、且つ後方波の振幅を時間的に重なる領域について消去、減少させることもできる（加算優先）。
【０１１３】
〔具体例２〕
図１２に、真空中における直径10mmのスチール製円柱形中実ロッドのガイド波L（0,1）モードの分散曲線の計算結果を示す。Lモードとは、円柱形の被検査物１０（長尺部材）において中心軸方向に伝搬する弾性波の一種で、軸対称に振動するモードであり、振動変位の成分としてロッドの軸方向と動径方向のみを有する振動を意味する（ロッドの周方向の振動成分は0）。図１２の横軸と縦軸の関係は図１０と同じである。また、分散曲線の計算に用いたパラメータも図１１に示した値と同じである。
【０１１４】
Lモードについて、周波数f=275kHzの時の位相速度Vphは式（３２）、群速度Vgは式（３３）に示す値になる。
【０１１５】
【数２９】
0006430923.tif 000030
したがって、両者の比は約0.6となり、図７に示す（n,m）=（1,2）の条件に対応することが分かる。また、式（１）に位相速度Vphと周波数fとを代入することにより、波長λはλ=21mmとなる。そのため、距離L（=|Vg|・t0）と遅延時間は、それぞれ次式に示す値になる。
【０１１６】
【数３０】
0006430923.tif 000031
本具体例においては、第１センサ１１と第２センサ１２との距離Lを12mmに設置し、遅延時間を4.7μsとすれば良いことが分かる。第１センサ１１と第２センサ１２とに、前方よりL（0,1）モード275kHzの波束が到来した場合、同時に後方より同じモード、同じ周波数の波束が到来したとしても、第２センサ１２の受信信号に4.7μsの遅延時間を付加し、第１センサ１１の受信信号と和を取る信号処理を行うことで、後方波の受信信号の消去、抑制と同時に、前方波の受信信号の増幅、強調により、SN比を向上することができる。
【０１１７】
この場合、前方波は、遅延時間を付加した後の第２センサ１２の受信信号と第１センサの受信信号とにおいて、時間的には2・t0=9.4μsずれることとなる。したがって、もし受信信号の継続時間が9.4μsを越えていれば両者は時間的に重なる領域が存在し、その領域では信号強度が強調される（位相差0で足し合される）。
【０１１８】
継続時間が9.4μsを越える条件は、前方波（波束）の空間的な幅として次式に示す2・Vg・t0の幅を超えることに対応する。
【０１１９】
【数３１】
0006430923.tif 000032
前方波の幅が24mmより十分大きい場合、例えば幅が320mm（=20・λ）であれば、この波による受信信号の継続時間tcは120μsとなる。
【０１２０】
【数３２】
0006430923.tif 000033
したがって、上記の信号処理によって継続時間tcから9.4μsを差し引いた110μsの時間にわたって前方波が位相差0で足し合されることとなり、この領域では前方波が強調されることとなる。一方、後方波は、上記の信号処理によって（継続時間tcの全体にわたって位相差πで足し合されるため）相殺、消失する(減算優先)。
【０１２１】
また、同じセンサ配置において、同じf=275kHzのL(0,1)モードガイド波の波束受信に際し、第１センサ１１の受信信号に9.4μsの遅延時間を付加し、第２センサ１２の受信信号と差を取ることにより、前方波束受信信号を理論的には完全に重ねて振幅が2倍の信号振幅とし、且つ後方到来波の信号振幅を時間的に重なる領域について消去、減少させることもできる（加算優先）。
【０１２２】
〔具体例３〕
図１３に、真空中における直径10mmのスチール製円柱形中実ロッドのガイド波L（0,2）モードの分散曲線の計算結果を示す。図１３の横軸と縦軸の関係は図１０と同じである。また、分散曲線の計算に用いたパラメータも図１１に示した値と同じである。
【０１２３】
L（0,2）モードについて、周波数f=460kHzの時の位相速度Vphは式（３８）、群速度Vgは式（３９）に示す値になる。
【０１２４】
【数３３】
0006430923.tif 000034
したがって、両者の比は約0.71となり、図７に示す（n,m）=（1,3）の条件に対応することが分かる。また、式（１）に位相速度Vphと周波数fとを代入することにより、波長λはλ=13mmとなる。そのため、距離L（=|Vg|・t0）と遅延時間は、それぞれ次式に示す値になる。
【０１２５】
【数３４】
0006430923.tif 000035
本具体例においては、第１センサ１１と第２センサ１２との距離Lを16mmに設置し、遅延時間を4.4μsとすれば良いことが分かる。第１センサ１１と第２センサ１２とに、前方よりL（0,2）モード460kHzの波束が到来した場合、同時に後方より同じモード、同じ周波数の波束が到来したとしても、第２センサ１２の受信信号に4.4μsの遅延時間を付加し、第１センサ１１の受信信号と和を取る信号処理を行うことで、後方波の受信信号については消去、抑制し、前方波の受信信号については増幅、強調することでSN比を向上することができる。
【０１２６】
この場合、前方波は、遅延時間を付加した後の第２センサ１２の受信信号と第１センサの受信信号とにおいて、時間的には2・t0=8.8μずれることとなる。したがって、もし受信信号の継続時間が8.8μsを越えていれば両者は時間的に重なる領域が存在し、その領域では信号強度が強調される。
【０１２７】
継続時間が8.8μsを越える条件は、前方波（波束）の空間的な幅として次式に示す2・Vg・t0の幅を超えることに対応する。
【０１２８】
【数３５】
0006430923.tif 000036
前方波の幅が33mmより十分大きい場合、例えば幅が260mm（=20・λ）であれば、この波による受信信号の継続時間tcは62μsとなる。
【０１２９】
【数３６】
0006430923.tif 000037
したがって、上記の信号処理によって継続時間tcから8.8μsを差し引いた53μsの時間にわたって前方波の受信信号が位相差0で足し合されることとなり、この領域では前方波の受信信号が強調されることとなる。一方、後方波の受信信号は、上記の信号処理によって（継続時間tcの全体にわたって位相差πで足し合されるため）相殺、消失する。
【０１３０】
〔具体例４〕
本具体例においては、真空中における外形30mm、内径10mmのアルミニウム製円筒形パイプにおいて、ガイド波L（0,2）モードの波束を受信した場合について示す。この場合、音速計算（アルミニウム中のバルク縦波音速6400m/s、バルク横波音速3040m/s）によると、周波数f=150kHzの時の位相速度Vphは式（４４）に、群速度Vgは式（４５）に示す値になる。
【０１３１】
【数３７】
0006430923.tif 000038
したがって、両者の比は約0.78となり、周波数f=150kHzのL（0,2）モードは、図７に示す（n,m）=（1,4）の条件に対応することが分かる。また、式（１）に位相速度Vphと周波数fとを代入することにより、波長λはλ=37mmとなる。そのため、距離L（=|Vg|・t0）と遅延時間は、それぞれ次式に示す値になる。
【０１３２】
【数３８】
0006430923.tif 000039
本具体例においては、第１センサ１１と第２センサ１２との距離Lを65mmに設置し、遅延時間を16μsとすれば良いことが分かる。第１センサ１１と第２センサ１２とに、前方よりL（0,2）モード150kHzの波束が到来した場合、同時に後方より同じモード、同じ周波数の波束が到来したとしても、第２センサ１２の受信信号に16μsの遅延時間を付加し、第１センサ１１の受信信号と和を取る信号処理を行うことで、後方波の受信信号を消去、抑制し、前方波の受信信号を増幅、強調することにより、SN比を向上することができる。
【０１３３】
この場合、前方波に関しては、遅延時間t0を付加した後の第２センサ１２の受信信号と第１センサの受信信号とにおいて、時間的には2・t0=32μずれることとなる。したがって、もし受信信号の継続時間が32μsを越えていれば両者は時間的に重なる領域が存在し、その領域では信号強度が強調される。
【０１３４】
継続時間が32μsを越える条件は、前方波（波束）の空間的な幅として次式に示す2・Vg・t0の幅を超えることに対応する。
【０１３５】
【数３９】
0006430923.tif 000040
前方波の幅が130mmより十分大きい場合、例えば幅が740mm（=20・λ）であれば、この波による受信信号の継続時間tcは170μsとなる。
【０１３６】
【数４０】
0006430923.tif 000041
したがって、上記の信号処理によって継続時間tcから32μsを差し引いた約140μsの時間にわたって前方波の受信信号が位相差0で足し合されることとなり、この領域では前方波の受信信号が強調されることとなる。一方、後方波の受信信号は、上記の信号処理によって（継続時間tcの全体にわたって位相差πで足し合されるため）相殺、消失する（減算優先）。
【０１３７】
以上説明したように本実施形態の受信装置１００によれば、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる場合でも、後方波の消去及び前方波の振幅の増大を同時に行えるので受信信号のSN比を向上させることができる。なお、実施形態では、送信機が第１センサ１１よりも前方側に配置されているものとして説明したが、送信機の位置はこの例に限定されない。例えば、送信機は、被検査物１０の第２センサ１２側の後部に設置しても良い。
【０１３８】
また、第１センサ１１と第２センサ１２の具体例については言及しなかったが、これらのセンサは送信機と同様に圧電素子探触子を用いることができる。圧電素子探触子を用いる場合、先行技術文献にもあるように複数個の探触子を１組のセンサとして用いるのが通例である。またその他、磁歪センサを用いる方法、電磁超音波センサ（Electromagnetic acoustic transducer,EMAT）を用いる方法、レーザー超音波法等、種々の手法が知られており、原理的にはどのような組み合わせでこれらのセンサを利用しても良い。
【０１３９】
また、実施形態では、被検査物１０の形状を長尺部材の例を説明したが、その形状は何でも良い。例えば、２次元、３次元的な広がりを持つものでも良い。例えば平板にラム波やＳＨ波等の送信波や、バルク部材の表面に対するレイリー波や表面ＳＨ波の送信波を送信する場合に、上記の実施形態で説明した受信方法を適用することができる。
【０１４０】
また、被検査物１０として個体を例にしたが、対象物は、固体、液体、気体の何れで有っても良い。また、それらを組合せたもので有っても良い。また、送信、受信される波は、弾性波に限らず、位相速度Vphと群速度Vgとが異なる種々の波動を用いることができる。
【０１４１】
また、受信装置１００は、遅延時間t0′が既知の状態で動作を開始する例で説明したが、遅延時間t0′を自身が計算して求めるようにしても良い。図１４に、受信信号から配置決定時間t0を決定し、更に遅延時間t0′を計算するようにした受信装置２００の機能構成例を示す。
【０１４２】
受信装置２００は、受信部５０と、配置決定時間計算部６０と、遅延時間計算部７０とを具備する点で受信装置１００と異なる。受信部５０は、受信する波束から群速度Vgと位相速度Vphとの情報を測定して、配置決定時間計算部６０に出力する。配置決定時間計算部６０は、波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と波束の中心周波数信号の半波長とに基づき、第１センサ１１と第２センサ１２の配置を決定するための配置決定時間t0を計算して外部に出力する。
【０１４３】
受信装置２００を使用するユーザは、配置決定時間t0から距離Lを計算（式（２））し、第１センサ１１と第２センサ１２とを距離Lの間隔を空けて設置する。遅延時間計算部７０は、受信部５０で受信した波束の群速度Vgと位相速度Vphとの差分と波束の中心周波数の波の半波長とに基づき遅延時間t0′を計算する。遅延時間t0′を計算して求めた後の動作は、受信装置１００と同じである。
【０１４４】
なお、群速度Vgと位相速度Vphの情報は、外部から遅延時間計算部７０に与えても良い。また、遅延時間t0′の計算に必要な第２の整数n′は、遅延時間計算部７０に定数として持たせて置いても良いし、群速度Vg等と同様に外部から入力するようにしても良い。
【０１４５】
また、配置決定時間t0を計算した後に第１センサ１１と第２センサ１２とを距離Lの間隔を空けて設置するステップは省略することが可能である。そのステップを省略する場合は、波のモードや周波数を種々変えて計測し、予め設定した距離Lに|Vg|・t0が一致するような波（モードや周波数）を選択すれば良い。
【０１４６】
また、上記の実施形態は、原理的に弾性波に限らず位相速度Vphと群速度Vgとが異なる波の受信に一般に適用できるものである。このように本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
【符号の説明】
【０１４７】
１０：被検査物
１１：第１センサ
１２：第２センサ
２０：受信部
３０：遅延信号生成部
４０：信号出力部
５０：受信部
６０：配置決定時間計算部
７０：遅延時間計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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