(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリであって、
基板の一方の表面の少なくとも一部に付設されている透明材料のフィルムであって、同フィルムはレンズのアレイを含む第１の表面と、前記第１の表面と反対側の第２の表面とを備えるフィルムと、
前記フィルムの前記第２の表面に近接する印刷画像であって、該印刷画像は前記基板の前記一方の表面の前記一部と接触している印刷画像と、を備え、
前記印刷画像が、２つの直交軸に対してインタレースされた１つまたは複数の画像のフレームのピクセルを備え、
前記印刷画像は、画像を正面の観察方向からレンズの前記アレイを通して見ると、画像が、第１のシンボルのセットと、第２のシンボルのセットとを含むように適合されており、
前記正面の観察方向から第１の軸を中心として前記アセンブリが回転されたときに表示される画像において、レンズの前記アレイを通して見ると、前記第１および第２のシンボルのセットが反対方向に移動し、
前記フレームは、各々、異なる観察方向からレンズの前記アレイを通して見た前記１つまたは複数の画像を備え、
前記フレームは、前記２つの直交軸のうちの第１の直交軸を中心として回転された少なくとも３つの異なる観察方向からレンズの前記アレイを通して見られる複数の画像を含み、レンズの前記アレイを通して見ると、各フレームの前記第１のシンボルのセット、前記第２のシンボルのセット、またはその両方は移動し、
前記フレームは、さらに、前記２つの直交軸のうちの第２の直交軸を中心として回転された前記３つの異なる観察方向の各々に対応する少なくとも２つの追加の観察方向からレンズの前記アレイを通して見られる複数の画像を含み、レンズの前記アレイを通して見ると、各フレームの前記第１のシンボルのセット、前記第２のシンボルのセット、またはその両方は移動する、アセンブリ。
【請求項２】
前記印刷画像は、前記正面の観察方向から前記第１の軸に直交する第２の軸を中心として前記アセンブリが回転されたときに表示される画像において、前記第１および第２のシンボルが前記第２の軸に直交する単一の方向に移動するように適合されている、請求項１
に記載のアセンブリ。
【請求項３】
偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリであって、
基板の一方の表面の少なくとも一部に付設されている透明材料のフィルムであって、該フィルムはレンズのアレイを含む第１の表面と、前記第１の表面と反対側の第２の表面とを備えるフィルムと、
前記フィルムの前記第２の表面に近接する印刷画像であって、同印刷画像は前記基板の前記一方の表面の前記一部と接触している印刷画像と、を備え、
前記印刷画像が、２つの直交軸に対してインタレースされた１つまたは複数の画像のフレームのピクセルを備え、
前記印刷画像は、画像を正面の観察方向からレンズの前記アレイを通して見ると、画像が、第１のシンボルのセットと、第２のシンボルのセットとを含むように適合されており、
前記正面の観察方向から第１の軸を中心として前記アセンブリが回転されたときに表示される画像において、レンズの前記アレイを通して見ると、前記第１および第２のシンボルのセットが前記アセンブリの前記第１の軸と平行な単一の方向に移動する、アセンブリ。
【請求項４】
前記印刷画像は、前記正面の観察方向から前記第１の軸に直交する第２の軸を中心として前記アセンブリが回転されたときに、レンズの前記アレイを通して見られる画像において、前記第１および第２のシンボルが前記第２の軸に平行な単一の方向に移動するように適合されている、請求項３に記載のアセンブリ。
【請求項５】
紙幣および製品ラベル上の偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリであって、
基板の一方の表面の少なくとも一部に付設されている透明材料のフィルムであって、該フィルムはレンズのアレイを含む第１の表面と、前記第１の表面と反対側の第２の表面とを備えるフィルムと、
前記フィルムの前記第２の表面に近接する印刷画像であって、該印刷画像は前記基板の前記一方の表面の前記一部と接触している印刷画像と、を備え、
前記印刷画像が、２つの直交軸に対してインタレースされた１つまたは複数の画像のフレームのピクセルを備え、
前記印刷画像が、壁紙パターンとオーバレイ・パターンとを含み、前記壁紙パターンが、レンズの前記アレイを通して見ると、複数の観察方向から可視であり、前記オーバレイ・パターンが、前記複数の前記観察方向間において異なる可視性の範囲を有する、アセンブリ。
【請求項６】
偽造防止デバイスを製造する方法であって、
画像フレームの行列の２軸インタレースを定義する印刷ファイルを生成する工程と、
第１の表面上にレンズのアレイを備える透明フィルムを、基板の一方の表面の少なくとも一部に設ける工程と、
前記印刷ファイルに基づいて、前記第１の表面と反対側の第２の表面上にインク層を配置する工程であって、該インク層は前記基板の前記一方の表面の前記一部と接触している工程と、を備え、
前記アレイの前記レンズは、円形または四角形ベースのレンズであり、平行な行および平行な列内で整列されるように前記アレイ内に収容されており、
前記印刷ファイルを生成する工程は、インタレース画像を設ける工程を含み、該インタレース画像は、レンズの前記アレイを通して見られたときに第１および第２の画像要素を提供し、前記偽造防止デバイスが第１の軸を中心として回転されたとき、第１および第２の画像要素は互いに異なる方向に移動する、方法。
【請求項７】
前記第１および第２の画像要素が、前記偽造防止デバイスが前記第１の軸と直交する第２の軸を中心として回転されたときに互いに対して同様な方向に移動する、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
偽造防止デバイスを製造する方法であって、
画像フレームの行列の２軸インタレースを定義する印刷ファイルを生成する工程と、
第１の表面上にレンズのアレイを備える透明フィルムを、基板の一方の表面の少なくとも一部に設ける工程と、
前記印刷ファイルに基づいて、前記第１の表面と反対側の第２の表面上にインク層を配置する工程であって、該インク層は前記基板の前記一方の表面の前記一部と接触している工程と、を備え、
前記アレイの前記レンズは、円形または四角形ベースのレンズであり、平行な行および平行な列内で整列されるように前記アレイ内に収容されており、
前記印刷ファイルを生成する工程が、インタレース画像を設ける工程を含み、該インタレース画像は、レンズの前記アレイを通して見られたときに第１および第２の画像要素を提供し、前記偽造防止デバイスが第１の軸を中心として回転されたとき、第１および第２の画像要素は互いに一致する方向に移動し、前記一致する方向は前記第１の軸と平行である、方法。
【請求項９】
前記第１および第２の画像要素が、前記偽造防止デバイスが前記第１の軸と直交する第２の軸を中心として回転されたときに互いに対して第２の一致する方向に移動し、前記一致する方向は前記第２の軸と平行である、請求項８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、全体的には、運動ありまたはなしで３次元（３Ｄ）画像を表示するためにレンズ・アレイを用いて印刷画像を結合することに関し、より具体的には、より完全なボリュームおよび／または多方向運動を用いて強調された３Ｄイメージを提供するために四角形または円形ベースのマイクロ・レンズのアレイと使用するのに適したピクセル・マッピングの方法、ピクセルの配置の提供、および画像化に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズのアレイを介して印刷画像を見ることが望ましい多くの用途が現在存在する。例えば、偽造防止の取り組みは、しばしば、レンズのアレイと、レンズ・アレイの背面上、または下にある基板もしくは表面（例えば、紙もしくはプラスチックのシート）上に印刷された画像とによって構成される偽造防止デバイスまたは要素の使用を伴う。偽造防止要素は、ユニークであるように、かつ、偽造防止要素を担持するアイテムが偽造ではないことの指標であるように選択された画像を表示するために使用され得る。偽造防止の市場は、通貨上（例えば、コピーを防止するのを助けるために紙幣の表面上）および小売製品のためのラベル（例えば、本物であることを示す衣類上のラベル）上のような、広い範囲のアイテム上に置かれる偽造防止要素で、世界的に急速に成長している。
【０００３】
この点について、モアレ・パターンは、円形レンズのアレイおよび六角形アレイのアレイ（または、円形および六角形レンズ・アレイ）を有する偽造防止要素で長年使用されてきた。典型的には、これらのレンズ・アレイの下のインク層に設けられた印刷画像は、レンズのサイズに対して小さく微細な画像である。モアレ・パターンは、表面上の２つの同一のパターンが互いから少量ずらされながらまたは回転されながら重ねられたときに作成される二次的で視覚的に明白な重畳パターンの形態で印刷画像に設けられる。
【０００４】
そのようなモアレ・パターン・ベースの偽造防止要素では、画像のいくつかは、２つの軸でレンズの１対１の寸法よりもわずかに多いまたは少ない頻度で印刷され得、画像のいくつかは、互いに対してわずかに異なって印刷され得る。図１は、偽造防止要素として使用され得る例示的なアセンブリ１００を示す。アセンブリ１００は、円形レンズ１１４の平行に並んだ列（または行）１１２から構成されたレンズ・アレイ１１０を含み、列内の隣接するレンズ１１４の対が整列されない（例えば、次の列内のレンズが前の列内の２つのレンズの間の空間内に配置される）ように、列１１２は、互いから（約５０パーセント）オフセットしていることがわかる。
【０００５】
印刷画像１２０は、レンズ・アレイ１１０の下面のインクの層（レンズ・アレイ１１０の黒色で平坦な表面上）に設けられる。図１では見ることが困難である結果は、アレイ１１０のレンズ１１２を介して観察者に被写界深度の錯覚を提供する、または、いくつかのケースでは、画像が移動している感覚（表示されたアイテムの運動またはアニメーション）を提供するモアレ・パターンである。典型的には、レンズ１１２の各々の厚さは、１．２７／２５４０〜１２．７／２５４０センチメートル（０．５／１０００〜５／１０００インチ）（または、１２〜約１２５マイクロメートル）の範囲内であり、アレイ１１０内のこれらのレンズ１１２の頻度は、２．５４センチメートル（１インチ）あたり約４００×４００〜１０００×１０００以上である。
【０００６】
偽造を減少させるのに役立つが、円形レンズ・アレイとのモアレ・パターンの使用は、偽造防止市場にとって完全に満足のいくものではなかった。１つの理由は、モアレ・パタ
ーンで達成され得る効果が限られているということである。例えば、写真を撮り、モアレ・パターンで３Ｄを表示することができない。一般的には、モアレ・パターンは、セキュリティおよび／または偽造防止産業では、約２０〜７５マイクロメートルの焦点距離、および、１つの軸で２．５４センチメートル（１インチ）あたり５００レンズまたは６．４５１６平方センチメートル（１平方インチ）あたり２５０，０００レンズを超える頻度を有する非常に微細なレンズで使用される。結果として、レンズ・アレイ内のレンズの下にある画像は、典型的には、少なくとも１２，０００ＤＰＩ（ドット・パー・インチ）で印刷され、２５，０００ＤＰＩを超えたものが提供される可能性さえある。これらのマイクロ・レンズ・アレイは、一般的には、図２のそのアレイ２１０で要素２００に示すように、接近して収容されている。アレイ２１０は、下にあるインク層内の画像またはモアレ・パターン２２０に焦点を合わせるために、オフセットして重なる列２１２に設けられた六角形レンズを使用する（例えば、並んだレンズ２１４は、行内で整列されず、隣接する列２１２の２つのレンズの間の空間を満たす、またはその中収容されるように配置される）。
【０００７】
そのようなアレイ２１０および画像２２０の使用による１つの問題または課題は、要素２００が、リバース・エンジニアリングするのが比較的容易であることであり、これは、偽造防止要素としてのその有用性を限定する。具体的には、レンズ２１４の下にあるパターン２２０は、画像およびパターンの頻度を決定することを可能にする安価で容易に入手可能なマイクロスコープで見られ得る。加えて、レンズ２１４は、鋳造および再成形され得、これは、識別された画像を印刷することを、要素２００のコピーに成功する（次いで、１つの通貨または製品のためのラベルを偽造する）ための唯一のハードルとして残す。残念ながら、画像２２０を印刷することは、高解像度レーザおよび設定器、ならびに他の印刷の進歩により、達成することが容易になってきている。典型的には、要素２００に関して、マイクロ・レンズは、エンボスおよび充填技術を使用して印刷され、これは、プロセスが１つの色の後に自己汚染される傾向にあるという事実により、かつ、また、プロセスがエンボスおよび充填印刷プロセスで相対的な色対色のピッチから制御するのが困難であるという事実により、印刷を１色に限定する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、イメージを表示するために、レンズ・アレイを印刷画像（画像／パターンを含むインクの層）と組み合わせるアセンブリまたは要素の設計および製造の進歩の必要性が残っている。そのような改善は、新たな偽造防止デバイスまたは要素が、通貨、ラベル、クレジット／デビット・カード、および他のアイテムと使用するために生成されることを可能にすることができ、これらの偽造防止デバイスは、好ましくは、複製またはコピーすることが、ほとんど不可能ではないとしても、はるかに困難であることになる。さらに、焦点面の上および／または下に浮かぶ画像（例えば、より真の３Ｄ表示）のようなそれらの表示されたイメージによる驚きまたは「人を感銘させるような要素（ｗｏｗ  ｆａｃｔｏｒ）」を提供するために、そのような偽造防止デバイスに対する増えつつある需要が存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
簡単に言うと、本発明者らは、次いで２軸インタレースを有する画像と組み合わされ得るアレイ内のレンズの異なる収容の仕方を提供することが有益であり得ることを認識した。例えば、レンズは、（例えば、図１および図２のアレイで見られるように互いからオフセットされている隣接するレンズを有することなく）アレイがレンズの平行の行および列から構成されるように整列されたそれらの中心を有する円形または四角形ベースのレンズであってよい。画像は、第１の軸（Ｘ軸）および第２の軸（Ｙ軸）の両方に沿った複数の視点（ＰＯＶ：ｐｏｉｎｔ  ｏｆ  ｖｉｅｗ）から撮影された画像のフレームの行列から
生成された印刷ファイルから印刷される。フレームは、アレイのレンズへのピクセル・マッピングを提供するために、両方向でインタレースされる。
【００１０】
より具体的には、紙幣、製品ラベル、および他の物体上の偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリが提供される。アセンブリは、レンズのアレイを含む第１の表面と、第１の表面と反対側の第２の表面とを含む透明材料のフィルムを含む。アセンブリは、第２の表面に近接する印刷画像も含む。印刷画像は、（従来のレンチキュラ印刷でのように単一の軸のインタレースではなく、２軸のインタレースを使用して生成されたファイルから印刷された）２つの直交軸に対してインタレースされた１つまたは複数の画像のフレームのピクセルを含む。アレイのレンズは、複数の平行な行内に収容され、アレイの列内のレンズうちの隣接するレンズは、行のうちの１つの行の内になるように整列される（例えば、隣接するレンズのオフセットなし）。
【００１１】
レンズ・アレイを提供するために、レンズは、円形ベースのレンズであってよく、または四角形ベースのレンズである。アレイのレンズは、２つの直交軸の両方に沿って測定して２００ＬＰＩ（または、より高いＬＰＩ）で設けられる。レンズは、各々、２５．４／２５４０センチメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有することができる。いくつかの実施形態では、フレームは、各々、１つまたは複数の画像の異なる視点（ＰＯＶ）を含む。そのような場合、フレームは、２つの直交軸のうちの第１の直交軸に沿った少なくとも３つのＰＯＶからの画像を含み、フレームは、さらに、２つの直交軸のうちの第２の直交軸に沿った３つのＰＯＶの各々に対応する少なくとも２つの追加のＰＯＶからの画像を含む。
【００１２】
アセンブリでは、印刷画像は、垂直のＰＯＶから表示された画像が第１の記号のセットと、第２の記号のセットとを含み、アセンブリが垂直のＰＯＶから第１の軸を中心として回転されたときに表示される画像において、第１および第２の記号のセットが反対方向に移動するように適合され得る。さらに、印刷画像は、アセンブリが垂直のＰＯＶから第１の軸に直交する第２の軸を中心として回転されたときに表示される画像において、第１および第２の記号が、第２の軸に直交する単一の方向に移動するように適合され得る。
【００１３】
他のアセンブリでは、印刷画像は、垂直のＰＯＶから表示された画像が第１の記号のセットと、第２の記号のセットとを含み、アセンブリが垂直のＰＯＶから第１の軸を中心として回転されたときに表示される画像において、第１および第２の記号のセットが、アセンブリの第１の軸と平行な単一の方向に移動することができるように適合され得る。アセンブリのそのような実施形態では、印刷画像は、アセンブリが垂直のＰＯＶから第１の軸と直交する第２の軸を中心として回転されたときに表示される画像において、第１および第２の記号が、第２の軸と平行な単一の方向に移動するように適合される。
【００１４】
別の視覚的効果は、アセンブリの他の実施形態で達成される。具体的には、印刷画像は、（例えば、アイコン、ロゴ、および他の記号を有する）壁紙パターンと、オーバレイ・パターンとを含むことができる。次いで、印刷画像は、壁紙パターンが（アセンブリが、観察者の視線に対して異なる角度に回転された／傾けられたときの）複数のＰＯＶから可視であり、オーバレイ・パターンが複数のＰＯＶにわたって異なる可視性の範囲を有するようにマッピングされたピクセルを含むことができる。例えば、異なる可視性は、アセンブリの垂直のＰＯＶに沿って観察者に不可視（または、かすかにのみ可視）であるオーバレイを含むことができ、同時に、アセンブリを垂直（いくつかのケースでは任意の方向）からさらに遠くに回転させるまたは傾けることは、オーバレイ・パターンの暗さまたは明るさを、それが完全に可視（または、４５〜６０度などの範囲内の角度のような、垂直に対するよりいくらか極端な角度などであり得るような暗いまたは明るい色）になるまで増加させる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】印刷モアレ・パターンの上にある円形レンズの並んで垂直にオフセットされた列から構成されたレンズ・アレイ（例えば、レンズは、アレイ内の直線的な行内に配置されない）を有する偽造防止要素またはデバイスとして使用されるアセンブリの上面図。
【図２】印刷モアレ・パターンの上にある六角形レンズの並んで垂直にオフセットされた列から構成されたレンズ・アレイ（例えば、レンズは、直線的な行内に配置されず、当接により接触して密に収容されている）を有する偽造防止要素またはデバイスとして使用されるアセンブリを示す図１のものと同様の上面図。
【図３Ａ】円形レンズ・アレイに基づく偽造防止デバイスを有する１つの紙幣または製品ラベルのようなアイテムの上面図。
【図３Ｂ】円形レンズ・アレイに基づく偽造防止デバイスを有する１つの紙幣または製品ラベルのようなアイテムの線３Ｂ〜３Ｂでとられた断面図。
【図４Ａ】四角形レンズ・アレイに基づく表面上に設けられた偽造防止デバイスまたは要素を有する紙幣またはラベルのようなアイテムの上面図。
【図４Ｂ】四角形レンズ・アレイに基づく表面上に設けられた偽造防止デバイスまたは要素を有する紙幣またはラベルのようなアイテムの線４Ｂ〜４Ｂでとられた断面図。
【図５】水平またはＸ軸に沿ってとられたシーンの異なる視点に関連付けられたフレームまたは画像を取得するプロセスを示す図。
【図６】垂直またはＹ軸に沿ってとられた図５のシーンの異なる視点に関連付けられたフレームまたは画像を取得するプロセスを示す図。
【図７】Ｘ軸（またはＹ軸）に沿った各点でのシーンの異なる観点をとることによって得られたフレームまたは画像のより大きいセット、例えば、高さを提供するためのフレームの複数のセットを示す図。
【図８】複数の視点に関連付けられたフレーム・ファイルの行列の１つの行に関する例示的なインタレース・ファイル（例えば、垂直に結合されたファイル）によって提供される画像を示す図。
【図９】本明細書のレンズ・アレイと使用するための結合印刷ファイル（または、２方向インタレース・ファイル、もしくはＸおよびＹ軸結合ファイル）によって提供される画像を示す図。
【図１０】元の結合印刷ファイルの画像および本明細書で論じられるように調整された（拡大された）結合印刷ファイルの画像の並べた比較を示す図。
【図１１】アセンブリが異なる運動効果を提供するためにレンズ・アレイおよび印刷画像を用いて構成された通貨などのための偽造防止デバイスとして有用である、異なるＰＯＶから見られた２つの例示的なアセンブリのビューを示す図。
【図１２】アセンブリが異なる運動効果を提供するためにレンズ・アレイおよび印刷画像を用いて構成された通貨などのための偽造防止デバイスとして有用である、異なるＰＯＶから見られた２つの例示的なアセンブリのビューを示す図。
【図１３】いくつかの異なるＰＯＶからの別の例示的なレンズ／印刷画像（インク層）アセンブリ（または偽造防止デバイス）のいくつかのビューを示す図。
【図１４】別のレンズ／印刷画像アセンブリ（偽造防止デバイス）の垂直（または直交／平面図）ビューならびに傾けられた左および右のビューを示す図。
【図１５】本明細書で説明されるように画像の２軸インタレースされたセットを含むインク層の上に設けられたマイクロ・レンズ・アレイを組み込んだアセンブリ（例えば、ラベルの形態の偽造防止デバイス）を示す図。
【図１６】本明細書の偽造防止デバイスまたはレンズ／印刷画像アセンブリを製造する際に使用するためのシステムの機能ブロック図または概略図。
【図１７】本明細書による、図１６のシステムで実施され得るような０ａピクセル調整方法の流れ図。
【図１８】本明細書で説明される視覚的効果を達成するために画像フレームの２軸インタレースを提供するプロセスを示す概略図および印刷ファイル（ピクセル・マッピング）。
【図１９】例えば、２軸インタレース画像と組み合わされたレンズ・アレイのための、本明細書のアセンブリに関する光線追跡を示すプロット。
【図２０】例えば、２軸インタレース画像と組み合わされたレンズ・アレイのための、本明細書のアセンブリに関する光線追跡を示すプロット。
【図２１】例えば、２軸インタレース画像と組み合わされたレンズ・アレイのための、本明細書のアセンブリに関する光線追跡を示すプロット。
【図２２】軸外光線追跡のプロット。
【図２３】図２２の軸外解析に対応するスポット図表。
【図２４】円形ベースのレンズ（または球面レンズ）のための追加のスポット・プロットまたは図表。
【図２５】円形ベースのレンズ（または球面レンズ）のための追加のスポット・プロットまたは図表。
【図２６】図２４および図２５のプロットに関連付けられたレンズに関する光線追跡のプロット。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
簡単に言うと、本明細書は、インク層内に設けられた印刷画像と組み合わされたレンズ・アレイのアセンブリのための設計に向けられている。アセンブリは、例えば、限定はしないが、偽造防止要素またはデバイスとして使用され得る。レンズ・アレイは、レンズが平行な列内および平行な行内に設けられるように（例えば、並んだ列内の隣接するレンズの対は、共線であるそれらの中心軸と整列される）レンズが垂直にオフセットされていない行内に配置されるので、図１および図２に示すものとは部分的に異なる。レンズは、円形または四角形ベースであり、下にある画像は、マイクロ・レンズ・アレイがフル・ボリュームで、いくつかのケースでは、多方向運動またはアニメーションで３Ｄ表示された画像を生成するようにマッピングされ、配置されたそのピクセルを有する。
【００１７】
図３Ａおよび図３Ｂに示す実施形態では、（１つの紙幣、製品のためのラベル、などのような）アイテム３００は、印刷画像を提供するインクの層３２０の上部を覆うまたは上部に設けられたレンズ・アレイ（円形レンズ・アレイ）３１０の形態の偽造防止要素またはデバイスを設けられる。図示のように、アイテム３００は、紙またはプラスチックのシート（例えば、通貨として使用される紙、または製品ラベルのために使用される紙／プラスチック）のような基板またはボディ３０５を含む。基板／ボディ３０５の表面３０７上に、画像がインクの層３２０を介して印刷され、レンズ・アレイ３１０がインク層３２０の露出された表面上に設けられる（例えば、インク層３１７およびそのパターン／画像は、基板表面３０７上、またはレンズ・アレイ３１０の裏面上に印刷され得る）。
【００１８】
図示のように、レンズ・アレイ３１０は、各々がインク層３２０の表面３２１に当接する円形ベース３１７を有し、図３Ｂで見られるようにドーム状の断面を有する複数のレンズ３１４から構成される。円形ベースのレンズまたは円形レンズ３１４は、図３Ａ中の平行な垂直またはＹ軸３１３によって示されるように、平行ないくつかの列３１２内に配置される（軸は、列３１２内のレンズ３１４の中心を通過する）。さらに、レンズ３１４は、（図３Ａおよび図３Ｂに見られるように）列３１２のうちの隣接する列内のレンズ３１４の対が少なくともベース３１７に接触または近接するように配置される。依然としてさらに、列３１２は、アレイ３１０内のレンズ３１４の中心を通過する平行な水平またはＸ軸３１５によって見られ得るように、隣接するレンズ３１４の対が行内に整列されるように、図１および図２のアレイ１１０、２１０に見られるように垂直にオフセットされない（例えば、アレイ３１０のレンズ３１４は、図３Ａに示す特定の収容の仕方により、垂直および水平の両方で整列される）。
【００１９】
図４Ａおよび図４Ｂに示す実施形態では、（１つの紙幣、製品のためのラベル、などのような）アイテム４００は、印刷画像を提供するインクの層４２０の上部を覆うまたは上部に設けられたレンズ・アレイ（円形レンズ・アレイ）４１０の形態の偽造防止要素またはデバイスを設けられる。図示のように、アイテム４００は、紙またはプラスチックのシート（例えば、通貨として使用される紙、または製品ラベルのために使用される紙／プラスチック）のような基板またはボディ４０５を含む。基板／ボディ４０５の表面４０７上に、インクの層４２０を介して画像が印刷され、インク層４２０の露出された表面上にレンズ・アレイ４１０が設けられる（例えば、インク層４１７およびそのパターン／画像は、基板表面４０７上、またはレンズ・アレイ４１０の裏面上に印刷され得る）。
【００２０】
図示のように、レンズ・アレイ４１０は、各々がインク層４２０の表面４２１に当接する四角形ベース４１７を有し、図４Ｂで見られるようにドーム状の断面を有することができる複数のレンズ４１４から構成される。四角形ベースのレンズまたは四角形レンズ４１４は、図４Ａ中の平行な垂直またはＹ軸４１３によって示されるように、平行ないくつかの列４１２内に配置される（軸は、列４１２内のレンズ４１４の中心を通過する）。さらに、レンズ４１４は、（図４Ａおよび図４Ｂに見られるように）列４１２のうちの隣接する列内のレンズ４１４の対が少なくともベース４１７に接触または近接するように配置される。依然としてさらに、列４１２は、アレイ４１０内のレンズ４１４の中心を通過する平行な水平またはＸ軸４１５によって見られ得るように、隣接するレンズ４１４の対が行内に整列されるように、図１および図２のアレイ１１０、２１０に見られるように垂直にオフセットされない（例えば、アレイ４１０のレンズ４１４は、レンズ４１４の図示の収容の仕方により、垂直および水平の両方で整列される）。
【００２１】
レンズ・アレイ３１０、４１０では、レンズは、ＸおよびＹ軸の両方で直線２．５４センチメートル（１インチ）あたりわずか１５０レンズの頻度で、または、ＸおよびＹ軸の各々で直線２．５４センチメートル（１インチ）あたり約４０００レンズまでの頻度で設けられ得る。レンズは、インク層３２０、４２０内の画像がアイテム３００、４００の観察者によって見られたときに、隣り合ったまたは隣接するレンズからの干渉がほとんどまたはまったく存在しないように、図３Ａおよび図４Ａに示すように収容されることに留意されたい。積み重ねられた四角形ベースおよび円形ベースのレンズ４１４、３１４の両方は、インク層３２０、４２０内の画像／パターンを提供するための本明細書で説明されるインターフェイシングプロセスをサポートするために使用され得る。いくつかのケースでは、四角形ベースのレンズ３１４は、これらがより完全な、または完全に充填された画像を生成するため、好まれる可能性がある。
【００２２】
インク層３２０、４２０は、多方向運動またはアニメーションありまたはなしでフル・ボリューム３Ｄ表示された画像を提供するために、レンズ・アレイ３１０、４１０と共に使用するために適合または設計される。具体的には、画像は、フル・ボリューム３Ｄインタレース画像を作成するために、Ｘ軸で、次いでＹ軸で、レンチキュラ画像と同様にインタレースされる。レンズ３１４、４１４は、観察者のための点焦点を有し、観察者に対する結果として生じる画像（レンズ・アレイ３１０、４１０を介してインク層３２０、４２０から反射された光から表示される画像）は、観点にかかわらず、すべての方向で３Ｄ画像である。
【００２３】
この時点で、以下に挙げる効果、すなわち、（１）フロートは、モアレ、および本明細書によるピクセル・マッピングの両方によって提供される、（２）フロートの高さは、モアレ・パターンでは１００パーセントに制限され、１５０パーセントのフロートが、ピクセル・マッピング・ベースの実施形態で達成され得る、（３）１方向運動は、両方の技術によって提供される、（４）オン−オフは、ピクセル・マッピング・ベースの実施形態で
のみ利用可能／達成可能である、（５）アニメーションも、ピクセル・マッピング技術でのみ利用可能である、（６）ズームは、モアレ・パターンを使用して提供され得ないが、ピクセル・マッピングで提供され得る、（７）真の３Ｄは、本明細書で説明されるピクセル・マッピング・ベースの実施形態でのみ提供される、（８）反対方向の運動も、本明細書のピクセル・マッピング・ベースの実施形態でのみ達成され得る、（９）１画像上／一方には、ピクセル・マッピング・ベースの実施形態の使用でのみ利用可能な別の効果である、ならびに（１０）フル・ボリューム３Ｄは、本明細書で教示されるレンズ・アレイおよびピクセル・マッピングの使用によってのみ利用可能である、において、レンズ・アレイ３１０、４１０と組み合わされたインク層３２０、４２０内のピクセル・マッピング配置で生成され得る効果を、従来のモアレ・パターン・ベースのアセンブリ（図１および図２に示すものを参照）に対して比較し、対比させることが有用であり得る。２つの技術のこれらの効果または態様のいくつかまたはすべての結果として、モアレ・パターン・ベースの偽造防止デバイスは、容易にリバース・エンジニアリングされるが、ピクセル・マッピング・ベースの偽造防止デバイスは、リバース・エンジニアリングすることが不可能またはほぼ不可能である。
【００２４】
レンズ・アレイの一般的な理解、および、理解されるそれらの構成により、円形ベースおよび四角形ベースのレンズのためのピクセル配置、画像化、およびマッピング（例えば、図３Ａ〜図４Ｂに示すアセンブリのインク層の設計）を論じることが有用であり得る。従来のレンチキュラ印刷（レンチキュラ・レンズ・アレイと使用するための画像のインタレース印刷）は、３Ｄ効果を得るために、異なる視点（または観点）から作成された一定の数のファイルを使用する。例えば、単一の平面内の視点は、次の視点を作成するために、左または右に移動される。従来のレンチキュラ印刷は、また、なんらかの運動、もしくはアニメーション、または他の視覚的効果を作成するために、画像の配列からの異なるフレームを使用する。生成された後、フレームまたはファイルのセットは、インタレース・ファイルに結合され、インタレース・ファイルは、次いで、レンチキュラ・レンズ・アレイの背面上に、または、上にレンチキュラ・レンズ・アレイが適用され得る基板上に印刷される。元のフレームから最終的なファイルを作成するプロセスは、「インタレース」と呼ばれる（例えば、印刷された情報を、特定のレンチキュラ・レンズ・アレイと一致するように所与のピッチにストライピングおよび配置するプロセス）。
【００２５】
従来のレンチキュラ材料へのインタレースは、１方向のみを有し、インタレースは、ストライピングが水平または垂直のいずれかであるように、レンズ方向に依存する。このプロセスは、観察者がレンズ方向にしたがって水平または垂直のいずれか（ただし両方ではない）に働く効果を見ることができるように、フレームを結合する。図５は、（−４５度、直交、＋４５度などのような）３つの異なる視点５１０、５２０、および５３０から見られた単一の画像またはシーン５４０のファイルのセットが印刷で使用するために取得されるプロセス５００を示す。観点５１０、５２０、および５３０は、水平またはＸ軸に沿ってとられた同じシーンからのビューである。視点から結果として生じるフレームまたは観点５１０、５２０、５３０は、わずかに異なり、次いで、インタレースプロセスで結合される。インタレース画像のこのフレームがレンチキュラ材料のシートと組み合わされ、見られたとき、フレームは、奥行き感覚または３Ｄ効果を生成することができる。
【００２６】
図３Ａ〜図４Ｄに示すように、円形または四角形ベースのレンズは、印刷画像を有するレンズ・アレイで使用され得、これらのレンズは、効果が２方向で並行して、例えば、水平および垂直方向で同時に働くことを可能にする。視覚的効果がすべての方向で作成されるという事実は、また、同じシーンからのフレームまたはビューのより完全なセットが、円形または四角形レンズ・アレイと使用される印刷画像（またはインク層）に設けられることを要求する。本発明者らによるこの認識により、本発明者らは、単一のシーンからのフレームのこれらのセットをインタレースする（または、より正確には、ピクセルをマッ
ピングし、配置し、画像化する）ための（以下に説明する）新たなプロセスを開発した。
【００２７】
例えば、円形または円形ベースのレンズは、従来のレンチキュラ・レンズで有用であり得る図５に示すように視点の１つのセットのみを有するだけでなく、異なる高さからの（または、垂直もしくはＹ軸に沿った）視点の異なるセットも有することを可能にする。図６は、（シーン／画像５４０と同じであってよい）シーン６４０から追加のフレームまたはビューを得るためのプロセス６００を示す。図示のように、３つの異なる観点（例えば、Ｙ軸と直交方向に対して＋４５度、Ｙ軸と直交方向、Ｙ軸に対して−４５度、など）からのフレーム６１０、６２０、６３０は、単一のシーンの画像６４０から得られる。
【００２８】
現在説明しているプロセスと、従来のレンチキュラ印刷との間の主な違いの１つは、しかしながら、ここではそのような観点に対応する視点またはフレームの２つ以上のセットが、印刷するための画像ファイル内で結合されているという事実である。換言すれば、インタレースは、垂直に沿った、および水平軸に沿った観点について実行される。これは、フレームの１つの配列をインタレースする代わりに、新たなインタレースプロセス（または、印刷ファイル生成プロセス）は、ＸおよびＹ軸両方に沿ってとられた異なる観点に対応するフレームの行列をインテリジェントにマッピングすることを伴うことを意味する。本例では、図７の図表７００に示すように、各々が３つのフレーム７１２、７１４、７１６、７２２、７２４、７２６、７３２、７３４、７３６を含む３つのセット７１０、７２０、７３０が存在する。これは、（図５に示すような）ビューの各水平またはＸ軸視点を選択し、次いで、（図６に示すような）単一のシーンのための２つの追加の垂直またはＹ軸視点を生成すること（またはその逆）と考えられ得る。
【００２９】
図５〜図７は、簡単な例を提供するが、多くの他の数の視点が利用され得る。例えば、従来のレンチキュラ印刷は、Ｘ軸（またはＹ軸）に沿った１０の異なる観点に対応する１０フレームの使用を伴う可能性がある。対照的に、現在説明しているインタレースまたは画像印刷プロセスは、フレームの総数が１００フレームの行列を提供するように、各々１０フレームの１０セットを伴うことになる。本明細書によれば、インタレースまたは印刷プロセスは、次いで、１００フレームの各々を個々のピクセルにマッピングおよび画像化することを伴う。
【００３０】
この時点で、（偽造防止デバイスの一部として通貨または製品ラベルに使用するためのような）本明細書で説明するレンズ・アレイの１つと使用するために印刷され得る画像ファイルを得るためのＸおよびＹ軸ピクセルのマッピングおよび画像化をより詳細に説明することが有用であり得る。フレーム・ファイルの行列（例えば、図７のフレーム・ファイルの行列７００）は、好ましくは、印刷するファイルを生成するために結合され、そのファイルは、印刷され、予め定義された／特定のレンズ・アレイと使用されたときに、所望の視覚的効果を生成することができる。例えば、（図７中のセット７１０、７２０、７３０に示すような３つの代わりに）フレームの各セットのための６つのフレームの使用を仮定した場合、フレームの行列は、以下のようになる（フレーム番号は、セット番号およびそのセット内のフレームを提供する）。
【００３１】
【表１】
0006277191.tif 000002
【００３２】
マッピング／画像化の第１の工程は、（例えば、垂直のレンズが使用されていたかのように）行列からのフレームを各行内で結合することであり得る。このように結合されたピクセルの配列は、同じシーンからだが、わずかに異なる高さまたは（Ｙ軸からの）視点からＸ軸方向に生成される。例えば、結合は、フレーム・ファイル（異なる視点からのシーンの画像）の行列の各行に１つのインタレース・ファイルが存在するまで、行列の第１の行からの６フレームをインタレースする、第２の行からの６フレームをインタレースする、などを行うことによって開始することができる。行列の上から下までの配列に画像配列と名付けることが有用であり得、第１のインタレース・ファイルは、第１の行からの結果である「ＩＦ０１」であり得、上記で提供した例示的な（限定はしないが）行列の第６の行からの「ＩＦ０６」の第６のインタレース・ファイルを有するまで、以下同様である。図８は、行列の行の１つに関する図７の行列７００からの画像を使用することの画像８００を示す。画像８００を提供する、結果として生じるファイルは、特定の行内の各フレームからのスライス８１０（インタレース画像ストライプまたはスライス８１０）の組み合わせである。
【００３３】
マッピング／画像化の第２の工程は、これらの垂直に結合されたファイル（Ｘ軸）を、印刷で使用するために、１つの最終的なファイルに合成することである。有用、または必要でさえある情報は、他の方向での効果を並行してまたは同時に作成する１つの水平スライスである。第２のマッピングプロセス（水平）は、このときは、２方向（ＸおよびＹ軸）フレームを作成するために、入力として以前に生成された垂直ピクセル・ファイルを使用して実行される。
【００３４】
この第２の工程では、（１）ファイル内のピクセルは、以前に定義された同じ配列内で垂直に合成され、（２）ファイルは、ピクセル・マップにしたがって水平情報で再生成され、したがって、印刷ファイルを作成し、（３）結果は、両方向での３Ｄまたは運動情報のすべてを有する２方向ピクセル・マップである、ことが望ましく、これは、ストライプまたはスライスを有する代わりに、最終的なファイルは、行列内のフレームに類似した方法で配置された行列からのデータを有する四角形を有することを意味する。この第３のアイテムに関して、アレイの円形または四角形ベースのレンズと組み合わされたとき、このファイルから印刷された画像は、任意の観点が達成される／観察者に表示されることを可能にすることになり、運動が任意の方向で提示されることを可能にすることになることに留意することが重要であり得る。
【００３５】
図９は、この第２のマッピング／画像化工程から出力された最終的な印刷ファイルから円形または四角形ベースのレンズ・アレイと使用するために印刷され得る画像９００を示
す。この最終的な線形画像９００では、スライス／ストライプ９１２と垂直な方向、および、スライス／ストライプ９１４と水平な方向でのインタレースを見ることができる。分解および／または拡大部分９１０は、この２方向インタレースを示すために、かつ、この最終的な印刷ファイル（２軸結合ファイル）の「四角形」構成（例えば、四角形９１６参照）を示すために有用である。
【００３６】
マッピングおよび画像化は、運動効果を達成するためにＸ軸およびＹ軸の両方を使用して実行されてもよい。従来のレンチキュラ印刷では、運動を記述または提供するフレームの配列を用いてインタレース印刷画像内でループを取得することを想定している。この「ループ」の概念は、本明細書で説明する印刷にも有用であるが、再び、円形または四角形ベースのレンズで、フレームの行列を処理しなければならない。すべての方向でループ配列を得るために、行列は、典型的には、ループ配列が行列の各行および各ライン／列でも同時に見られるように配置されるべきである。例えば、印刷のための入力が６フレームの配列である場合、６×６のフレームの行列は、以下のように配置され得る。
【００３７】
【表２】
0006277191.tif 000003
【００３８】
この行列で提供される配置は、印刷画像を作成するために使用されたとき、両方向（ＸおよびＹ軸）で（円形または四角形ベースのレンズ・アレイを通る）ループを見ることを可能にする。印刷画像は、また、各行および各列が他の近くの行および列に対して位相がわずかにずれているので、ひずみをほとんどまたはまったく生じない。この行列に基づくインタレースプロセスは、最終的なインタレース・ファイル（時には、ＸおよびＹ軸ピクセル・ファイルとも呼ばれる）を取得または生成するために、上記で説明したのと同じであることになる。
【００３９】
マイクロ・レンズ印刷（本明細書で示すレンズ・アレイと使用するための印刷）での高品質な画像を作成するために、レンズの光学ピッチは、２つの軸で製版、校正、またはデジタル出力デバイスと正確に一致すべきである。換言すれば、レンズの数を乗じたＸ軸およびＹ軸両方のフレームの数は、レンズの光学ピッチの出力デバイスのＤＰＩ（ドット・パー・インチ）と等しく（いくつかのケースでは正確に等しく）なければならない。レンズ・アレイ材料のシートの構造から出てくる正確なレンズＬＰＩ数は、機械的ピッチと呼ばれるものであるが、視距離に依存して、それらのレンチキュラは、異なる頻度に集中し、これは、特定のフレームの２．５４センチメートル（１インチ）あたりのライン数を組み合わせたとき、２．５４センチメートル（１インチ）あたりのレンチキュラの数と一致しないことになることを意味する。したがって、所与の距離での、または特定の印刷デバイスのためのその特定のレンズ・シートまたはフィルムに集中する２．５４センチメートル（１インチ）あたりの正確なライン数をよりよく決定するために、（ピッチ・テストと
呼ばれる）キャリブレーションプロセスが使用され得る。
【００４０】
別の言い方をすれば、レンズの数（光学ピッチ）を乗じたＸ軸フレーム・カウントは、出力デバイスの解像度に等しくなければならない（これは、Ｙ軸についても有効でなければならない）。１つの課題は、印刷中に生成されたＤＰＩが、注意深く設計された場合であっても、印刷レンズの光学ピッチと一致しない場合があることである。これは、ウェブもしくはシートプロセスでのひずみに、ならびに／または、フィルムの製造時の典型的な収縮もしくは膨張およびひずみに起因する可能性がある。フィルムが出力デバイスの光学ピッチと正確に一致させられている場合であっても、ピッチは、すべての印刷プロセス（例えば、フレキソ、グラビア、オフセット、凸版、ホログラフィ、エンボスおよび充填、など）で共通の円柱ひずみにより、フィルムが印刷されるときにかなり変化する可能性がある。また、ひずみは、円柱の周りのウェブまたはシートの繰り返し方向でより大きくなる可能性がある。
【００４１】
過去には、目標ピッチおよびＤＰＩを一致させるようにファイルを調整することは、アドビ（Ａｄｏｂｅ）フォトショップ（ＰｈｏｔｏＳｈｏｐ）（登録商標）などのソフトウェア・ツールを用いて従来の線形レンチキュラ光学で行われており、このプロセスは、比較的粗いレンズ・アレイで使用され得るので、線形レンズではうまく働く。しかしながら、本明細書で論じるアレイで使用されるようなマイクロ・レンズ（例えば、任意の方向で２００より大きいＬＰＩで設けられたレンズ）では、これらの従来のソフトウェア・ツールを使用することの、または、調整を行うために画像または場所設定器でのリップ（ｒｉｐ）を単に許可することによる結果は、ひどい品質的な問題が存在する可能性があるので、満足のいくものではない。解像度を一致させる試みは、いくつかのケースではうまく働くが、しばしば、画像スライスがレンズ・アレイに関してそれらのチャネルで正確に記述しない破損ファイルを作成するので、これらの品質的な問題は、生じる可能性がある。
【００４２】
再び、この問題は、厚いレンズ・アレイを使用するときには生じないが、対処しなければ、観察者に対して混合するチャネル内の光により、画像は、濁るようになり、または、印刷画像は、所望の３Ｄまたは運動効果を達成するためにまったく働かない可能性があるので、マイクロ・レンズ・アレイを本明細書で教示されるように使用するときには対処されなければならない問題である。そのような結果は、しばしば、プロセスでの不均一な画像スライスおよびファイルの補間によるものである。リップまたは他の従来のグラフィック・プログラムによって行われる調整が使用された後にファイルを微視的に調べると、インタレース・スライスは、もはや均一ではないのを見ることができる。したがって、画像は、レンズ焦点に関して混合する（例えば、１つの画像は、別の画像と混合する（画像２は、画像４と混合する、など）可能性があり、これは、観察者に提供される、または観察者によって見られる画像の品質を大幅に低下させる）。したがって、二元的なＸ軸およびＹの軸フル・ボリューム・インタレースの文脈でこの問題または課題を考慮するとき、問題／課題は、有意に複合され、出力は、表示された画像が観察者に満足されない、または理解さえされないように、特に汚い可能性がある。
【００４３】
いくつかのケースでは、所望の光学ピッチは、目標のある範囲内（目標の３パーセント以内など）であり得る。これらのケースでは、（コダック（Ｋｏｄａｋ）からのＶＭＲ（可変メインスキャン解像度：Ｖａｒｉａｂｌｅ  Ｍａｉｎ−ｓｃａｎ  Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）などの）デバイスが、ファイルを正確な数に調整するために使用され得る。しかしながら、このプロセスは、１つの軸のみで働くので、本明細書で論じるようなＸ軸およびＹ軸、またはフル・ボリューム・インタレースには、あまり有用ではない。ほとんどどんな条件でも、フィルムを印刷するために適切に働き、調整されるイメージのために、本発明者らは、出力デバイスが、ＸおよびＹ軸インタレース画像の完全性に悪影響を及ぼすことなく、両方の軸で、親解像度で動作できるように、他の技術／ツールを使用して、ピッ
チが正確に調整されるべきであることを認識した。両方の軸のチャネルは、好ましくは、レンズの目標光学ピッチに関してファイルに計画されるように正確にとどまる。代替的には、ファイルは、最も近い全整数で、両方の軸でファイルをインタレースすることによって、目標数に「スケーリング」され得る。そのようなスケーリングは、目標ＤＰＩよりも高いまたは低いＤＰＩで結果として生じる目標光学ピッチより上または下のいずれかで実行され得る。手動または自動化されたソフトウェアのいずれかによって、ピクセルは、ファイル画像全体で追加または取り除かれ得る。
【００４４】
光学ピッチを乗じた結合画像で使用されるフレーム数は、両方向で出力デバイスの正確な解像度と等しくなければならないことは、以前に述べた。これは、ＮＦ×ＯＰ＝ＤＯＲとして記述され得、ここで、ＮＦは、フレーム数であり、ＯＰは、光学ピッチであり、ＤＯＲは、デバイスの出力解像度である。この点で１つの典型的な状況は、フレーム数が選択され得るという事実にもかかわらず、フレーム数は、整数でなければならないということである。さらに、２．５４センチメートル（１インチ）あたりのレンズ数は、レンズの生産バッチ、および印刷されるときの周囲の状況のため、時々変化する可能性がある。結果として、上記の式を適切に働かせるための１つのオプションは、整数のフレームと、出力デバイスの正確な解像度を得るのに十分に近い光学ピッチ（必須のものではなくても）とを選択することによって、画像を結合することである。次いで、ピッチが解像度を変更することなく調整されるように、補正がファイルに行われ得る。
【００４５】
このプロセスの複雑さのため、これらの技術が本明細書のレンズ・アレイと使用するための印刷画像を提供するためにうまく実施され得る方法の例示的な（限定はしないが）プロセスを説明することが有用であり得る。例えば、２４００ＤＰＩの出力デバイスは、結合されたＸ軸およびＹ軸ファイルを印刷するために使用され得、印刷画像は、２３９．５３光学ピッチを有する２４０ＬＰＩレンズ（機械的）と使用されることが意図される。これは、アセンブリ（例えば、偽造防止デバイス）に必要とされる２４００ＤＰＩを得るために、２４０ＬＰＩで１０フレームを合成することが望ましいことを意味する。したがって、提示される課題は、ファイルのサイズを変更することなく、かつ、ピクセルの完全性を失う、または解像度を変更することなく、２４０ＬＰＩインタレース画像を２３９．５３に調整する方法である。
【００４６】
この調整を行うために、同じピクセル・サイズを保ちながら、ファイルのサイズを０．１９６パーセント（すなわち、２３９．５３で割った２４０．０から）だけのように拡大することが有用であり得る。この目的のため、計算された数のピクセル列が、ファイルの幅全体にわたって正確な位置にあるように挿入され得る。この特定の例では、ファイルが２．５４センチメートル（１インチ）幅である場合、ファイルは、合計２４００ピクセルを有する。さらにこの例に続いて、同じ解像度またはピクセル・サイズを保ちながら、インタレースＬＰＩカウントを減少させるために、５（５に切り上げられた４．７）ピクセルを挿入する必要がある。ソフトウェア・ルーチン（または、スマート・アルゴリズム）は、コンピュータ・システムで実施され得（例えば、メモリに記憶されたソフトウェアまたはコードは、メモリに記憶された、またはプロセッサ／コンピュータによってアクセス可能な画像ファイル対して、説明された機能をコンピュータに実行させるために、プロセッサ・コンピュータによって実行され得る）、コンピュータ・システムは、画像を歪めることなく、ピクセルを追加するもしくはクローンを作るため、またはピクセルの必要な列数を取り除くために、正しい場所を選択するように作用する。
【００４７】
図１０は、元の結合（または２軸）印刷ファイルによって提供された画像１０１０と、調整後の同じ印刷ファイルによって提供された画像１０２０とを示す、並べた比較１０００を提供する。調整は、この例では、アドビ（Ａｄｏｂｅ）フォトショップ（ＰｈｏｔｏＳｈｏｐ）による０．７パーセントの拡大であった。画像比較１０００は、単純な単一軸
のまたは他の従来のサイズ調整技術を使用する場合、単純なピッチ調整がどのようにピクセルの完全性を損なう可能性があるかを示す。図１０から理解されるように、調整後の画像１０２０は、もはや本来のものではなく、アレイのレンズの焦点は、ぼけた画像、または、（２方向もしくは運動での３Ｄのような）目標のもしくは所望の視覚的効果を単純に含まない画像をおそらくもたらすことになる。１つの軸を使用する拡大、またはリップを介する自動調整を伴う調整は、一貫性のない方法で観察者によって見られ得る画像を混合するように作用する。
【００４８】
例えば、観察者に対する光線混合は、上記で説明した行列の画像が、アドビ（Ａｄｏｂｅ）フォトショップ（ＰｈｏｔｏＳｈｏｐ）または他の自動プロセスを使用して再現または調整されるときに生じる。これは、ピクセルが両方の軸でもはや均一ではないためである。したがって、円形または四角形ベースのレンズ・アレイのレンズは、一貫性のない数に合焦し、光線は、観察者に対して混合する。観察者がすべて数「３」を受け取る代わりに、観察者は、数「１」および「４」などの下での情報を同時に受け取る可能性がある。観察結果または表示された画像は、低品質である。ピクセルの高さおよび幅は、各ピクセルが印刷画像中で変化する可能性があるので、もはや、良好な結果を達成するために必要な均一で正確な高さおよび幅ではない。結果は、レンズが（特定の意図されたピクセル上にではなく）異なる画像に合焦することであり、画像は、もはや本来のものではなく、多くのケースでは、可視ですらない。
【００４９】
図１１および図１２は、異なる運動効果を提供するために、レンズ・アレイおよび印刷画像で構成された、通貨などのための偽造防止デバイスとして有用な２つの例示的なアセンブリを示す。具体的には、図１１および図１２中の図表のセット１１００および１２００は、円形または四角形ベースのレンズ・アレイが、本明細書で説明する２軸インタレース／組み合わせで印刷画像と組み合わされたとき、選択された運動効果を提供するために、どのように有効に使用され得るかを示すために有用である。部分的には、複雑なインタレースプロセスのため、図１１および図１２に示すアセンブリは、それらが再現するのがきわめて困難であるので、（通貨、製品ラベル、および他の物体／アイテムに適用され得る）偽造防止デバイスとして特に有用である。
【００５０】
図１１の図表１１００では、本明細書によるレンズ／画像アセンブリの平面または直交ビュー１１１０が示されている。観察者は、２つの異なるアイコンの行を有する元の画像を観察するまたは見ることができ、アイコンは、すべて静止している、または移動していない。図表またはビュー１１２０では、アセンブリは、（例えば、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）右に傾けられ、または傾斜され、フレームの行列（図７に示すものと同様の行列のような、ビュー１１１０内に示された元の画像の異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインタレースは、異なるアイコンの行を反対方向に移動させるように構成される。例えば、南京錠のアイコンを有する行は、右に移動し、会社のロゴ／アイコンは、左に移動する。対照的に、図表またはビュー１１２２では、アセンブリは、（例えば、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）左に傾けられ、または傾斜され、フレームの行列のインタレースは、異なるアイコンの行を再び反対方向に移動させるように構成される。例えば、南京錠のアイコンの行は、左に移動することができ、会社のロゴ／アイコンは、同時に右に移動する。換言すれば、印刷画像は、レンズ／印刷画像（または、インク層）が異なる角度または視点から見られたとき（例えば、ビュー１１１０に示すアセンブリまたは偽造防止デバイスは、第１のまたは垂直軸を中心として旋回される）、元の画像のアニメーションを提供するように適合される。
【００５１】
有意に、２軸インタレース画像を提供するインク層を有するレンズのアレイのアセンブリは、２方向以上のアニメーションまたは運動を提供する。図表またはビュー１１２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２のまたは水平軸と中心として旋回するこ
とによって、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）上向きに傾けられ、または傾斜され、フレームの行列（図７に示すものと同様の行列のような、ビュー１１１０内に示された元の画像の異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインタレースは、異なるアイコンの行を単一の方向に移動させる（例えば、すべて上向きに移動する）ように構成される。対照的に、図表またはビュー１１２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平軸に対して１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）下向きに傾けられ、または傾斜され、フレームの行列のインタレースは、異なるアイコンの行を再び単一の方向に移動させる（例えば、すべて下向きに移動する）ように構成される。換言すれば、印刷画像は、レンズ／印刷画像（または、インク層）が異なる角度または視点から見られたとき（例えば、ビュー１１１０に示すアセンブリまたは偽造防止デバイスは、第２のまたは水平軸を中心として旋回される）、元の画像のアニメーションを提供するように適合される。
【００５２】
図１２の図表またはビュー１２００では、本明細書によるレンズ／画像アセンブリの平面または直交ビュー１２１０が示されている。観察者は、２つの異なるアイコンの行を有する元の画像を観察するまたは見ることができ、アイコンは、すべて静止している、または移動していない。図表またはビュー１２２０では、アセンブリは、（例えば、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）右に傾けられ、または傾斜され、フレームの行列（図７に示すものと同様の行列のような、ビュー１２１０内に示された元の画像の異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインタレースは、異なるアイコンの行を（図１１の１１２０に示すように反対方向にではなく）単一の方向に移動させるように構成される。例えば、南京錠のアイコンおよび会社のロゴ／アイコンを有する行は、アセンブリ（または、偽造防止デバイス）が右に傾けられたとき、すべて下向きに移動する。対照的に、図表またはビュー１２２２では、アセンブリは、（例えば、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）左に傾けられ、または傾斜され、フレームの行列のインタレースは、異なるアイコンの行を再び上向きのような単一の方向に移動させるように構成される。図１２に示す実施形態では、印刷画像は、レンズ／印刷画像（または、インク層）が異なる角度または視点から見られたとき（例えば、ビュー１２１０に示すアセンブリまたは偽造防止デバイスは、第１のまたは垂直軸を中心として旋回される）、元の画像のアニメーションを提供するように適合される。図示のアニメーションは、旋回方向に対して横方向の方向であり得る。
【００５３】
有意に、図１１に関して論じたように、２軸インタレース画像を提供するインク層を有するレンズのアレイのアセンブリは、２方向以上のアニメーションまたは運動を提供する。図表またはビュー１２２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２のまたは水平軸を中心として旋回することによって、１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）上向きに傾けられ、または傾斜され、フレームの行列（図７に示すものと同様の行列のような、ビュー１２１０内に示された元の画像の異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインタレースは、異なるアイコンの行を単一の方向であるが、左または右に傾いている間に見られる方向とは異なる方向に移動させる（例えば、すべて右に移動またはスクロールする）ように構成される。対照的に、図表またはビュー１２２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平軸に対して１５〜４５度などの角度を通して、またはこれらの角度まで）下向きに傾けられ、または傾斜され、フレームの行列のインタレースは、異なるアイコンの行を再び単一の方向に移動またはスクロールさせる（例えば、すべて左に移動する）ように構成される。換言すれば、印刷画像は、レンズ／印刷画像（または、インク層）が異なる角度または視点から見られたとき（例えば、ビュー１２１０に示すアセンブリまたは偽造防止デバイスは、第２のまたは水平軸を中心として旋回される）、元の画像のアニメーションを提供するように適合される。
【００５４】
図１３は、異なる位置の観察者によって、または、アセンブリが観察者に対して視野角
を変更するように傾けられてもしくは移動して見られ得るような、別のレンズ／印刷画像（インク層）アセンブリの画像またはビューのセット１３００を示す。アセンブリは、（レンズ・アレイの背面の平坦な表面上、または、レンズ・アレイが後に上に装着される基板（例えば、紙幣、プラスチック・カード、紙またはプラスチックのラベル、など）上に印刷された）２軸インタレース画像に重なる円形または四角形ベースのマイクロ・レンズのアレイの形態をとることができる。インタレース画像は、フレームの行列（例えば、水平および垂直軸に対して異なるＰＯＶでとられた単一の画像／シーンの２〜４以上のフレームのセット）を結合するために上記で論じたように生成されたプリント・ファイナル（ｐｒｉｎｔ  ｆｉｎａｌ）を使用して印刷される。
【００５５】
図１２では、画像またはビュー１３１０は、アセンブリまたは偽造防止デバイスのまっすぐのまたは直交ビューを示し、画像は、この例では、会社のロゴである。画像またはビュー１３２０は、アセンブリが矢印１３２１で示されるように上に傾けられた（平面アセンブリが、アセンブリの水平または第１の軸を中心として上向きに回転された）とき、観察者に対して可視である。図示のように、ビュー／画像１３２０は、インタレース画像ファイルの主題であったロゴまたは物体の下側面のような、ビュー１３１０で見られる元の画像に関する付加情報を示す。別の画像またはビュー１３２２は、アセンブリが矢印１３２３で示されるように右に回転されたまたは傾けられた（平面アセンブリが、垂直軸（例えば、アセンブリの第１の軸に対して直交するまたは少なくとも横方向の第２の軸）を中心として回転されたまたは傾けられた）とき、観察者に対して可視である。さらなる情報またはイメージは、インタレース画像ファイルの主題であったロゴまたは他の物体の左側面のようなビュー１３２２で可視である。
【００５６】
さらに、別のビューまたは画像１３２４は、アセンブリが下向きに回転されたまたは傾けられた（水平または第１の軸を中心として回転された）とき（１３２５）に見られ、このビュー１３２４では、ロゴまたは他の画像化された物体の上面のような、他のビューで見られない情報が提示される。ビューまたは画像１３２６は、ロゴ／目標物体の右側面のような、目標物体のより多くの情報または部分を提供し、ビュー１３２６は、アセンブリがアセンブリの垂直または第２の軸を中心として回転されたまたは傾けられたとき（１３２７）、可視である。
【００５７】
図１４は、レンズ／印刷画像アセンブリ（または、偽造防止デバイス）１４１０の別の実施形態または実施態様のビュー／画像１４００のセットを示す。ビュー／表示されたイメージ１４１２に示すように、アセンブリ１４１０（異なる視点からのシーン／物体の異なる画像に対応するフレームの行列の２軸インタレースの上に配置された、本明細書で説明するようなマイクロ・レンズ・アレイ）は、アセンブリ１４１０の前面１４１１に対して垂直なまたは直交する視点から見られる。いくつかの実施形態では、前面１４１１は、円形または四角形ベースのレンズのアレイの外側表面によって提供される。図示のように、観察者は、（アイコンまたは南京錠の）静的な壁紙パターンを含む背景を見ることができる。アイコン／画像成分は、フィルムの面内に非常に深く出現することができ、各視野角で可視であり得る（例えば、アセンブリ１４１０が右または左に傾けられたとき、ビュー１４１４、１４１６で可視である）。オーバレイ・パターンは、フィルムの面内にあるが、ビュー１４１２に示すようにまっすぐ見られたときには可視である（または、わずかにしか見えない）（しかし、ビュー１４１４および１４１６では見られ得る）。
【００５８】
ビュー１４１６は、アセンブリが浅い角度で傾けられた（垂直軸を中心として左にわずかに傾斜されたまたは回転された）ときにアセンブリ１４１０のインタレース画像によって提供される表示を示すために有用である。（例えば、約１５度などまでの）浅い角度で傾けられたとき、オーバレイ・パターンは、観察者に最も近いアセンブリ１４１０のフィルムまたは前面１４１１の領域で黒色でのみ可視である。印刷画像は、任意の側の方向（
上、下、左、もしくは右、または、垂直もしくは水平軸のいずれかを中心とするアセンブリ１４１０の回転）にわずかに（例えば、約１５度未満）傾けられることが、オーバレイ・パターンを徐々に可視にする（この例では、黒色で出現する）ように構成され得る。パターンは、一番上にあるように、または、フィルムの面（または、アセンブリ１４１０の外側表面１４１１）内のアイコンまたは壁紙パターンを覆って出現する「オーバレイ」である。
【００５９】
浅い角度では、オーバレイは、観察者に最も近いフィルムまたはアセンブリ１４１０の部分に最初に可視になる。アセンブリ１４１０が（約３０〜４５度以上の角度のように）観察者からさらに遠くに傾けられたとき、アセンブリ１４１０が予め定義されたより極端な角度（例えば、垂直のビュー１４１２に対して４５〜６０度以上の角度）で表面１４１１を介して見られたときにオーバレイ・パターン全体が見えるまで、ますます多くのオーバレイ・パターンが徐々に可視になる。これは、アセンブリ１４１０が垂直軸を中心として（例えば、右に）約６０度以上回転された図１４の極端な角度のビュー１４１４で見られ得る。ビュー１４１４では、オーバレイ・パターンは、アセンブリ／フィルム１４１０の全表面１４１１の上のアイコン（この例では、ロゴおよび南京錠）を有する壁紙パターンの上で完全に可視である。
【００６０】
図１５は、本明細書の別の実施形態のアセンブリ１５１０を示す。アセンブリ１５１０は、本体／基板と、本明細書で論じる異なるＰＯＶフレームの行列の２軸インタレースを有する印刷画像を提供するインク層と、印刷画像を見るための円形または四角形ベースのレンズのアレイとを有する、偽造防止デバイスまたはラベルとして使用するために構成され得る。例えば、アセンブリ１５１０は、その製造中に２．８５７５センチメートル（１．１２５インチ）などの中心でウェブの下で印刷され得るラベル（例えば、５．０８センチメートル（２インチ）×２．５４センチメートル（１インチ）、または他のサイズのラベル）であり得る。アセンブリ１５１０は、前面または上面１５１２（例えば、透明または少なくとも半透明のプラスチックまたは同様の材料で形成された薄いレンズ・アレイ）を含み、前面または上面１５１２を介して、インタレース画像は、図示のように見られ得る。印刷画像は、（例えば、熱転写印刷を介して）オフラインまたは後の処理で加えられ得る、バーコードおよび／または人間が読めるテキストを（例えば、フレキソ）印刷するために使用され得る白色（または他の色）のボックス１５１３で示すように空所または空白スペースを含むことができる。
【００６１】
アセンブリ／ラベル１５１０は、再現することをより困難にし、観察者がその信頼性を容易に検証することを可能にするいくつかの画像および効果を提供するように特に設計されている印刷画像を有する。例えば、印刷画像は、（例えば、（例えば、フレキソ）印刷されたサブ表面であり得る）グレーの背景１５１６を提示し、その上に、（着色されたおよび／または黒色の）アイコンまたは記号１５１４、１５１６が印刷または積層され得る。記号１５１６は、境界線（例えば、円形）の形態をとることができ、境界線内には、ラベル１５１０が偽造ではないこと、または本物であることを示すために、境界線の完全に内側にあるべきテキスト（例えば、「ＯＫ」）のような、第２の記号またはテキスト１５１７が設けられる。
【００６２】
印刷されたインタレース画像は、観察者がラベル１５１０の信頼性をチェックすることをさらに可能にするためのデバイス／構成要素を含むこともできる。例えば、拡大鏡画像１５２０は、アセンブリ／ラベル１５１０を製造するために使用された印刷プレート内に組み込まれ得、フィルムの面または表面１５１２の上に出現することができる。１つまたは複数のアイコン／記号１５２３、１５２５は、画像１５２０の拡大鏡のガラスの下のような画像１５２０内に設けられ得る。次いで、印刷画像は、観察者が画像１５２０のガラス領域を通して見たときに、アイコン１５２３が黒色で出現し、アイコン１５２５が青色
で出現するように構成され得、ラベル１５１０の残りでは、これらのアイコン１５１４、１５１６と異なる色であってよい（例えば、ガラス画像１５２０の下で見られたとき、これらのアイコンの色を反転させる）。さらに、拡大鏡画像１５２０の下のアイコン１５２３および１５２５は、これらのアイコン１５１４、１５１６の対応する壁紙／背景バージョンよりもサイズがいくらか大きく出現することができる。
【００６３】
壁紙アイコン１５３０は、アセンブリ１５１０が第１の軸を中心として傾けられた（例えば、アセンブリ／ラベルが左または右に回転された／傾けられた）とき、反対（または同じ）方向に移動し、アセンブリ１５１０が第２の軸を中心として傾けられた（例えば、アセンブリ／ラベルが上向きまたは下向きに回転された／傾けられた）とき、同じ（または反対）方向に移動するように設計され得る。対照的に、ラベル１５１０のいくつかの実施形態では、拡大鏡画像１５２０の下の対応するアイコン／記号１５２３、１５２５は、ガラスの下にないそれらの１５３０とは異なって移動するように設計され得る。例えば、アイコン１５２３、１５２５は、ガラス画像１５２０の下で単一の方向に一緒に移動することができ、アセンブリ１５１０が特定の軸を中心として回転された／傾けられたとき、アイコン１５３０は、反対方向に移動する。
【００６４】
アセンブリ１５１０のレンズ・アレイの下の印刷画像は、さらに、セキュリティを強化する（または、偽造の試みをさらに制限する）ために、さらなる要素（例えば、囲み／枠付表示）１５４０を含むことができる。要素１５４０は、境界線１５４１を含むことができ、境界線１５４１は、１つまたは複数の意図的なミススペルを含む０．１５ｍｍ（または、他のサイズ）のマイクロテキスト境界線のような、再現するのが困難なパターンで形成され得る（例えば、境界線は、観察者の肉眼には実線に見えるが、ミススペルの単語は、顕微鏡の下で明らかである）。図１５に示すような垂直のビューでは、第１の画像は、表示されるが、分解図に示すように、第２の画像１５４２は、アセンブリ１５１０が第１の軸を中心として回転された（例えば、アセンブリ１５１０の垂直軸を中心として右または左に回転された）とき（１５４３）、要素１５４０内に表示される。セキュリティをさらに強化するために、第３の画像１５４４は、アセンブリ１５１０が別の方向に回転された（例えば、アセンブリ１５１０の水平軸を中心として上または下に回転された）とき（１５４５）、要素１５４０内に表示され得る。
【００６５】
図１６は、本明細書で説明するような偽造防止デバイスのようなアセンブリの製造で使用するために適合されたシステム１６００を示す。システム１６００は、特定の機能を実行するために、コードまたはソフトウェア・プログラムを実行するためのプロセッサ１６１２を有する画像化ワークステーション１６１０を含む。ワークステーション１６１０は、１６７５に示すように印刷コントローラ１６８０に伝えられる印刷ファイル１６４８を作成するためにステーション１６１０のオペレータがマッピングおよび画像化モジュール１６２０によって有用なデータを見ることおよび入力することを可能にするためのデバイスのような、入力および出力デバイス１６１４を管理するように作用するプロセッサ１６１２を有するほとんど任意のコンピュータ・デバイスの形態をとることができる。ＣＰＵ１６１２は、マッピングおよび画像化モジュール１６２０によってアクセス可能なメモリ１６３０も管理する。
【００６６】
マッピングおよび画像化モジュール１６２０は、元の画像１６３２からフレーム・セット１６４０を生成するため、これらの画像セット１６４０からフレーム行列１６４６を作成するため、および、フレーム行列１６４６から双方向ビット・マップまたは印刷ファイル１６４８を生成するためのような、本明細書で説明する機能およびプロセスを実行する際に有用な機能を実行する。例えば、メモリ１６３０は、背景１６３４、ならびに、壁紙として提供され得る１つまたは複数のアイコン／記号１６３６（例えば、これらの要素は、背景１６３４の上に積層され得る）を含むことができる元の画像１６３２を記憶するた
めに使用され得る。
【００６７】
モジュール１６２０は、元の画像１６３２からフレームのいくつかのセット１６４０を生成するように作用することができ、セット１６４０の各々は、元の画像の異なる視点からの２〜１０以上のフレームを含むことができる（例えば、２つの軸に沿った異なるＰＯＶフレーム（ベースまたは元の画像１６３２のＸおよびＹ軸フレーム／画像）を提供する図７に示すフレームのセットを参照）。モジュール１６４６は、運動効果ありまたはなしで適切なＸおよびＹ軸インタレースを提供するためにピクセルを適切にマッピングするために、上記で論じたようにフレーム行列１６４６を生成することができる。行列１６４８から、双方向ピクセル・マップまたは印刷ファイル１６４８は、行列１６４６の行および列を（ストライプではなく行列１６４６からのデータによる四角形のような、両方向のすべての３Ｄおよび／または運動情報による）適切な順序付けで組み合わせることによって生成される。
【００６８】
マッピングおよび画像化モジュール１６２０は、様々な画像化／マッピング・パラメータ１６５０に基づいて印刷ファイル１６４８を生成することができる。例えば、レンズが円形または四角形のいずれであるかと、光学ピッチ１６５４と、ＬＰＩ１６５６の値とを含むレンズ・アレイ設計情報１６５２は、印刷ファイル１６４８を作成するために、モジュール１６２０による入力として利用され得る。さらに、デバイス出力解像度１６７０は、セット１６４０などでのフレームの数を設定するなどのために印刷ファイル１６４８を作成するために、モジュール１６２０によって使用され得る。パラメータ１６５０は、アイコン／記号の移動の方向を設定することなどによって、アセンブリの傾き／回転により元の画像をアニメーション化する方法と、どのくらい速く移動が生じるか（特定の運動効果を達成するためにどのくらい多くの回転が必要とされるか、など）とを定義するために、運動パラメータ１６６０を含むこともできる。パラメータ１６５０は、アイコン／記号がファイル１６４８から印刷された画像を有するアセンブリの回転により色を変化させるかどうか、および、どのような色が表示された画像にあるべきかなどの、色パラメータ１６６６を含むこともできる。
【００６９】
印刷ファイル１６４８が作成されると、画像化ワークステーション１６１０は、（デジタル通信ネットワークを介するようなワイヤードまたはワイヤレスの方法で）このファイル１６４８を印刷コントローラ１６８０（例えば、別のコンピュータまたはコンピューティング・デバイス）に通信することができる。印刷コントローラ１６８２は、印刷またはエンボス・プレート１６８２を製造するために、この印刷ファイル１６４８を使用することができ、印刷またはエンボス・プレート１６８２は、次いで、製造デバイス１６８４によりレンズ・アレイの平面／裏側のような表面をエンボス加工するために使用され得る。このエンボス加工された表面は、次いで、レンズ・アレイ／印刷画像アセンブリ（例えば、偽造防止デバイス）内の印刷画像を形成するために、インクの１つまたは複数のコーティング／層で充填され得る。コントローラ１６８０は、レンズ・アレイの平坦な裏側、または、通貨／ラベル上に偽造防止デバイスを設けるために後にレンズ・アレイがその上に適用される１つの紙幣もしくは製品ラベルの一方の側のような表面上に２軸インタレース画像を印刷するためのカラー・デジタル・プリンタ１６７４にデジタル・ファイル１６７０を提供するために、印刷ファイル１６４８を使用することもできる。
【００７０】
この時点で、図１６のマッピングおよび画像化モジュール１６２０のようなソフトウェア・モジュール／プログラムによって（少なくとも部分的に）実行され得るピクセル調整を実行するための有用な技術を説明することが有用であり得る。図１７は、本明細書によるピクセル調整方法１７００を流れ図で示す。方法１７００は、１７１０で、上記で論じたように設計により異なる可能性があるレンズ・アレイのＸ軸およびＹ軸での光学ピッチを決定するために、（例えば、図１６の構成要素１６８０〜１６８４により）印刷テスト
を実行する工程を含む。１７２０では、目標視覚ピッチが、所望のまたは（再び、ＸおよびＹ軸での）入力視距離に対して選択される。例えば、１７３０に示すように、方法１７００は、目標ピッチを、Ｘ軸に関して４１６．８８、Ｙ軸に関して３８４．４７に設定することを伴うことができる。
【００７１】
方法１７００は、ＸおよびＹ軸をピクセル・マップでインタレースする１７４０で継続する。これは、典型的には、所望の目標ピッチのために最も近いデバイス出力でマッピングすることを伴う（例えば、４００の出力は、工程１７３０で設定されたピッチに近い）。工程１７５０では、方法１７００は、デバイス出力と目標光学ピッチとの間の差を計算することを含む。この例では、Ｘ軸での差は、＋４．２２パーセント（すなわち、４００のデバイス出力で割った４１６．８８の目標ピッチ）であり、Ｙ軸での差は、−３．９パーセント（例えば、４００のデバイス出力で割った３８４．４７の目標ピッチ）である。
【００７２】
工程１７６０では、マッピングおよび画像化モジュール／ソフトウェア・プログラムは、工程１７５０で決定された差に基づいてピクセルを除去するように作用する。この例では、モジュールは、Ｘ軸の低い情報領域を特に標的とすることによって、ピクセルの４．２２％を除去することができる。モジュールは、Ｙ軸で３．９パーセントのピクセルを追加するようにも作用することができる。方法１７００の工程１７７０は、（例えば、この例では、Ｘ軸で均一に）除去するための少ない情報を有するピクセルを識別するように作用するモジュールによるこのプロセスをさらに説明し、ピクセルの追加は、ピクセル（例えば、近傍ピクセル）を混合することによって実行され得る（例えば、混合ピクセルは、Ｙ軸で追加される）。１７８０では、プレートは、ピクセル調整を提供するために変更された印刷ファイルに基づいて出力される。この実施例では、印刷のためのプレートは、Ｘ軸では４８００ピクセル、Ｙ軸では４８００ピクセルで出力され得る。１７９０では、プロセス１７００は、例えば、本来のピクセルの再分解によるぼけなしに、表示された画像の完全性を保つことに留意されたい。
【００７３】
図１８は、本明細書のレンズ・アレイのための２軸インタレースを提供するプロセスをさらに説明するために有用である。小さいレンズ・アレイまたは小型レンズ１８１０が、４つのレンズ１８１２、１８１４、１８１６、および１８１８を含む平面図または上面図で示されている（より典型的なアレイは、より多くのレンズを有する）。１８１５に示すように、レンズ１８１２、１８１４、１８１６、および１８１８は、この非限定的な例では、円形ベースのレンズである。レンズ・アレイ１８１０の下に、２軸印刷画像（または、印刷画像を有するインク層）が設けられ得、図中のボックス１８１３の各々は、ピクセルを表すために使用されている。さらに、これらの「ピクセル」１８１３の各々は、レンズの焦点であると見なされ得る。
【００７４】
レンズ・アレイ１８１０と組み合わされたときにピクセル１８１３で提供される印刷画像は、完全３Ｄイメージならびに多方向運動を提供するために使用され得る表示デバイスを提供する。例えば、各レンズ１８１２、１８１４、１８１６、および１８１８は、ループ画像を表示するために使用され得る。この目的のために、シェーディングで示すピクセル１８３０の対角セットは、４５度傾いたループ掃引を提供するために使用され得、「星」で示すピクセル１８２０の水平および垂直セットは、横方向および上下の画像ループを提供するために使用され得る。
【００７５】
これを念頭において、グラフ１８５０は、各レンズ１８１２、１８１４、１８１６、および１８１８の下に設けられた７ピクセル×７ピクセルの配置が、これらの効果を提供するために、２軸組み合わせ／インタレース画像でどのように印刷され得るのかを説明するために有用である。この例では、Ｘ軸での４フレームは、Ｙ軸での４フレームと組み合わされる（例えば、「Ｘ＝３」は、Ｘ軸に沿った４フレームのセット内の特定のフレームを
指す）。（モジュール１６２０のような）マッピングおよび画像化モジュールは、そのような行列および／または印刷マップを生成するために適切なフレームを選択するために使用され得、印刷ファイルは、ピクセル１８２０、１８３０で説明した視覚的効果を提供するために、グラフ１８５０に示すように各ピクセルでの２軸インタレース画像を印刷する際に使用するために、このマッピングから生成され得る。
【００７６】
図１９〜図２１は、本明細書のアセンブリのための、例えば、２軸インタレース画像と組み合わされたレンズ・アレイのための光線追跡を示すプロット１９００、２０００、および２１００である。具体的には、図１９は、本明細書で説明するように構成されたアセンブリ１９１０（例えば、偽造防止デバイス）を使用する光線１９２０の追跡のプロット１９００を示す。図示のように、アセンブリ１９１０は、いくつかのインタレース１９１８（７画像が２軸インタレースを使用してインタレースされる）を含むインク層／印刷画像１９１６の上にある円形ベースのレンズ１９１４のレンズ・アレイ１９１２を含む。
【００７７】
プロット１９００は、印刷画像／インク層１９１６での理想化されたレンチキュラ・インタレース・ストライプ１９１８から追跡された光線１９２０を示す。インタレースの順序は、観察者に対して画像が適切にインタレースされるように変更された。この例では、各レンズ１９１４の半径は、０．０３１２４２ミリメートル（１．２３ミル）であり、レンズ１９１４は、４０８ＬＰＩで設けられ、レンズ１９１４は、０．０７６２ミリメートル（３ミル）厚であり、屈折率は、１．４９であると仮定された。明白にするため、ゼロ幅のインタレースのみが、２つのレンズ１９１４のセットあたり７インタレース１９１８で表された。追跡は、近いレンチキュラ領域を示す５度ステップで＋３０度から−３０度までの範囲にわたって行われた。
【００７８】
プロット２０００は、図１９のプロット１９００のビューのより大きい全体を示す充填された光線追跡である。プロット２０００に関するインタレースは、２つのレンズのセットごとに提供された７インタレースで０．０５０８ミリメートル（２ミル）幅にとられた。インタレースあたり５ステップがトレースされ、範囲は、１度ステップを使用して＋３０度から−３０度までであった。インタレースの配列は、６、４、２、３、７、５、および１であった。プロット２１００は、半径０．０３１２４２ミリメートル（１．２３ミル）ミルで、４０８ＬＰＩで設けられ、０．０７６２ミリメートル（３ミル）のレンズ厚で、１．４９の屈折率のレンズに関するインタレースの通常の配列（例えば、１、２、３、４、５、６、および７）で行われた追跡である。レンズ幅は、０．０５０８ミリメートル（２ミル）にとられ、２つのレンズの各セットのために提供された７つのインタレースが存在した。５つのステップが、再び＋３０度から−３０度までの範囲で、１度ステップで、各レンズにわたって追跡された。要約すると、プロット１９００、２０００、および２１００は、複数のレンチキュラごとに複数のインタレースを有することによって行われたコーディングと、インタレース配列を変更することによる観察者に対する分布の変化とを示す。
【００７９】
２軸インタレース印刷画像による本発明のレンズ・アレイの使用を解析する際に、計画されたアレイ／画像設計をチェックするために、光線追跡およびスポット図を生成することが有用である。この点に関して、図２２は、軸外光線追跡のプロット２２００であり、図２３は、計画されたアレイ／画像設計を解析するために生成され得る対応するスポット図２３００である。さらに、図２４および図２５は、円形ベースのレンズ（または球面レンズ）に関する２つの追加のスポット・プロットまたは図表２４００および２５００であり、図２６は、図２４および図２５のプロットに関連付けられたレンズに関する光線追跡のプロット２６００である。これらの後者の３つの図に関するレンズの半径は、５単位であり、焦点面は、約１０単位であった（例えば、単位は、ミルのような任意の単位であってよい）。
【００８０】
本発明は、特定の程度の特殊性で説明および例示されてきたが、本開示は、例としてのみなされたものであり、部品の組み合わせおよび配置における多数の変更が、以下で特許請求されるように、本発明の要旨および範囲から逸脱することなく、当業者によって行われ得ることが理解される。
【００８１】
説明は、印刷画像／パターンを有するインク層と組み合わされた円形または四角形レンズのアレイを含む表示アセンブリ（例えば、偽造防止デバイス）を教示する。レンズ・アレイは、図３Ａ〜図４Ｂに示すように配置された収容された円形または四角形レンズから構成される。インク層（複数可）に設けられた印刷画像／パターンは、レンズ・アレイと（例えば、印刷画像のＸおよびＹ軸で）整列され、印刷画像／パターンは、垂直および水平にマッピングされたピクセルから構成される（例えば、本明細書で論じたように行列のフレームの２軸インタレース（または、２つの軸でのインタレース）を定義する印刷ファイルを使用して印刷される）。ピクセルは、任意のタイプのものであってよく、しばしば、２つの軸で、出力デバイスを観察者の光学ピッチと一致させるように適合される。レンズ・アレイは、６．４５１６平方センチメートル（１平方インチ）あたり４０００以上のレンズを設けるために、両方向で２００以上のＬＰＩで設けられ得る。レンズの焦点距離は、異なってよいが、円形および四角形ベースのレンズに関して、約２５．４／２５４０センチメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有するいくつかのアレイが実現された。
【００８２】
レンズ・アレイと使用するための２軸インタレース画像の印刷は、生成された印刷ファイルで提供されるピクセル・マッピングを使用して、１つまたは複数の色を使用して実行され得る。いくつかのケースでは、円形ベースのレンズ・アレイで、インタレース画像内に意図的または偶然に波長を分離して色を作成するために、回折技術が使用される。具体的には、印刷工程は、印刷プレートまたはデジタル画像を生成するために、ＸおよびＹピクセル画像ファイルまたはピクセル・マップの印刷を伴い、印刷プレートまたはデジタル画像のいずれかが、本明細書に記載のアレイに収容されたような円形および四角形ベースのレンズとの組み合わせで有用な印刷画像／パターンを有するインク層を提供するために使用され得る（例えば、ＸおよびＹ軸のピクセル・マッピングされた画像を提供するために、レンズ材料の背面または平坦な表面上に印刷する）。他のケースでは、エンボス・プレートが、レンズ材料（レンズ・アレイ）の背面にエンボス加工するために使用するために作製される。次いで、エンボス加工された背面は、インクを充填され、または、円形または四角形ベースのレンズ・アレイとの組み合わせで、ホログラフィで使用するために金属化される。いくつかのケースでは、しかし、印刷は、レンズ・アレイの前面または輪郭表面上に生じることもできる。例えば、印刷は、インタレース画像を使用するレンズの背面または平坦な側面上の印刷内での組み合わせで、レンズの上面（すなわち、レンズ・アレイの平坦でない側面）に直接特徴、色、または画像を印刷することを伴うことができる。
【００８３】
いくつかのユニークな視覚的または表示効果が、本明細書のレンズ・アレイの１つを通して見られる印刷画像で達成され得る。例えば、ＸおよびＹ軸の画像マッピングは、反復するアイコン（例えば、例示的な図の会社のロゴおよび南京錠）の壁紙アレイが、基板（または、アセンブリもしくは偽造防止デバイス）が左右に傾けられた（垂直または第１の軸を中心として回転された）とき、互いに反対方向に、基板が上下に傾けられた（第１の軸に対して横方向の水平または第２の軸を中心として回転された）とき、同じ方向に、基板を横切ってスクロールまたは移動するように実行され得る。この効果は、「反対方向の連続運動」と呼ばれ得る。
【００８４】
他のケースでは、画像マッピングは、反復するアイコンの壁紙アレイが、アセンブリ／
デバイスが左右に傾けられたとき、アセンブリ／偽造防止デバイスの表面を横切って上下に（アイコンは、すべて同じ方向に移動する）、およびアセンブリ／デバイスが上下に傾けられたとき、左右に（再び、アイコンは、すべて同じ方向に移動する）、移動またはスクロールするように実行される（例えば、左への傾きは、すべてのアイコンを上向きにスクロールまたは移動させ、右への傾きは、すべてのアイコンを下向きにスクロール移動させ、上への傾きは、すべてのアイコンを右にスクロールさせ、下への傾きは、すべてのアイコンを左にスクロールさせる）。この効果は、「直交方向の連続運動」と呼ばれ得る。
【００８５】
Ｘ軸およびＹ軸ピクセルの画像マッピングは、会社のロゴまたは記号のようなボリュメトリック・アイコンまたは画像が５つの可視の側面（例えば、上面、下面、左側面、右側面、および、表面または前面）を有するときのように実行され得る。これらの５つの側面は、アセンブリ／デバイスが異なる方向（直交／垂直のビュー、左への傾き、右への傾き、上への傾き、下への傾き、またはそれらの間の位置）に傾けられた／回転されたとき、３つの次元で、見かけの奥行きで、かつ、フル・パララックスで可視である。３Ｄロゴ／記号／アイコンの表面は、より顕著な３Ｄ効果を作成するために、側面とは異なる色であってよく、この効果は、「フル・ボリューム３Ｄ」と呼ばれ得る。
【００８６】
本明細書で説明するＸ軸およびＹ軸の画像マッピングにより達成され得る別の効果は、別のオーバレイ・パターンを有するアイコンを有する壁紙を提供することである。次いで、オーバレイ・パターンは、アセンブリが（垂直のＰＯＶのような）特定のＰＯＶから見られたときにビューから隠れるが、（垂直から３０〜６０度などの角度に移動されたときなどに）壁紙のアイコン／記号／ロゴの上面で（フィルムおよび壁紙パターンの平面で）徐々にますます可視になるように、印刷ファイルおよび結果として生じる印刷画像に設けられ得る。さらに、印刷画像全体が単一の効果を提供することは、要求されない。代わりに、印刷画像の異なる区域または部分は、異なる視覚的効果（例えば、本明細書で説明される効果のいずれか）を提供するために使用され得る。
【００８７】
本明細書で論じたシステムおよび方法を実施するために、いくつかの手段が利用可能である。これらの手段は、限定はしないが、デジタル・コンピュータ・システム、マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、汎用コンピュータ、プログラマブル・コントローラ、およびフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）を含み、これらのすべては、本明細書では総称的に「プロセッサ」と呼ばれ得る。例えば、一実施形態では、信号処理は、ＦＰＧＡもしくはＡＳＩＣによって、または、代替的には、組込型もしくは個別的なプロセッサによって組み込まれ得る。したがって、他の実施形態は、そのような手段によって実行されると、それらが様々な実施形態を実施することを可能にする、コンピュータ可読媒体上に常駐するプログラム命令を含む。コンピュータ可読媒体は、任意の形態の非一時的物理的コンピュータ・メモリ・デバイスを含む。そのような物理的コンピュータ・メモリ・デバイスの例は、限定はしないが、パンチ・カード、磁気ディスクもしくはテープ、光学データ記憶システム、フラッシュ読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、不揮発性ＲＯＭ、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、消去可能プログラマブルＲＯＭ（Ｅ−ＰＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、または任意の他の形態の永久的、半永久的、もしくは一時的メモリ記憶システムもしくはデバイスを含む。プログラム命令は、限定はしないが、コンピュータ・システム・プロセッサと、超高速集積回路（ＶＨＳＩＣ：Ｖｅｒｙ  Ｈｉｇｈ  Ｓｐｅｅｄ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）ハードウェア記述言語（ＶＨＤＬ：Ｈａｒｄｗａｒｅ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ
Ｌａｎｇｕａｇｅ）のようなハードウェア記述言語とによって実行されるコンピュータ実行可能命令を含む。
【００８８】
【表３】
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【００８９】
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【００９０】
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【０１０７】
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【０１０８】
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【０１０９】
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【０１１０】
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【０１１１】
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【０１１２】
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【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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