(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波を出力する少なくとも１つの電磁波出力部と、
光学異方性を有する結晶と、
電磁波出力部から出力されたポンプ光を、屈折率を変調する変調装置を介して周波数fで変調して電磁波を発生させるポンプ光光学系と、
電磁波出力部から出力されたプローブ光を、ポンプ光光学系による前記光学異方性結晶へのポンプ光照射と同期させて、前記光学異方性結晶に入射するプローブ光光学系と、
前記光学異方性結晶を透過したプローブ光を、電気信号で屈折率を変調する変調装置を介して周波数Fで変調し、次いで、直交２成分の偏光に分離し、その直交２成分の偏光の強度差を検出する検出光学系と、
検出光学系で検出された信号のF±f振動成分及び2F±f振動成分から、電磁波の偏光方位を算出する演算装置と、を備える
ことを特徴とする電磁波の偏光方位計測装置。
【請求項２】
ポンプ光光学系における変調装置が、電気信号で屈折率を変調する変調装置である
請求項１に記載の電磁波の偏光方位計測装置。
【請求項３】
ポンプ光光学系における変調装置が、光学チョッパーである
請求項１に記載の電磁波の偏光方位計測装置。
【請求項４】
ポンプ光光学系における電気信号で屈折率を変調する変調装置と、検出光学系における電気信号で屈折率を変調する変調装置が、電気光学変調器または音響光学変調器である
請求項１または２に記載の電磁波の偏光方位計測装置。
【請求項５】
ポンプ光光学系に、ポンプ光を入出力する試料を配置する試料設置部を設けると共に、
演算装置に、予め取得し記録した電磁波の偏光方位と試料の物性との対応関係を用いて、前記試料を配置した場合の電磁波の偏光方位から、前記試料の物性を求める物性測定部を設けた
請求項１ないし４のいずれかに記載の電磁波の偏光方位計測装置。
【請求項６】
電磁波出力部によってポンプ光を出力し、
ポンプ光を、屈折率を変調する変調装置を介して周波数fで変調し、
周波数fで変調したポンプ光を用いて電磁波を発生させる一方、
電磁波出力部によってプローブ光を出力し、
プローブ光を、前記光学異方性結晶へのポンプ光照射と同期させて、前記光学異方性結晶に入射し、
前記光学異方性結晶を透過したプローブ光を、電気信号で屈折率を変調する変調装置を介して周波数Fで変調し、
周波数Fで変調したプローブ光を、直交２成分の偏光に分離し、その直交２成分の偏光の強度差を検出し、
検出された信号のF±f振動成分及び2F±f振動成分から電磁波の偏光方位を算出する
ことを特徴とする電磁波の偏光方位計測方法。
【請求項７】
ポンプ光の光路の途中で、ポンプ光を試料に入出力させ、
予め取得し記録した電磁波の偏光方位と試料の物性との対応関係を用いて、前記試料を配置した場合の電磁波の偏光方位から、前記試料の物性を求める
請求項６に記載の電磁波の偏光方位計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波の偏光方位を計測する方法と、その方法を実施する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電磁波の偏光の計測には、様々な用途がある。例えば、テラヘルツ波（0.1-10 THz 程度）の偏光計測では、半導体薄膜のキャリア密度の非接触測定や、可視光に対して不透明な試料中の複屈折分布のイメージングや、試料表面の高精度な凹凸の計測や、生体分子の振動モードの計測などを行うことができる。
従来のテラヘルツ波の偏光計測方法としては、ワイヤーグリッド偏光子を回転させる方法や、 テラヘルツ波の電場ベクトルを計測できる光伝導アンテナを用いる方法や、直交させて配置した電極による変調を計測する方法や、電気光学結晶の結晶方位依存性を用いる方法が挙げられる。
【０００３】
本発明者は、従来の電気光学結晶の結晶方位依存性を用いる方法を改良し、電気光学結晶を回転させることでテラヘルツ電場の振幅及び偏波方位を高速かつ高精度に計測する方法を開示した（特許文献１、非特許文献１〜２）。同様に結晶を回転させて計測する従来技術（非特許文献３〜５）もあるが、計測速度がモーターの回転速度（毎秒100回転(100Hz)程度）に律速されるという限界があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】ＰＣＴ／ＪＰ２０１２／７６１４６「偏波解析装置、偏波解析方法、物性測定装置、及び物性測定方法」
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】N. Yasumatsu and S. Watanabe, Rev. Sci. Instrum 83 023104 (2012)
【非特許文献２】N. Yasumatsu and S. Watanabe, J. Opt. Soc. Am. B 30 2940-2951 (2013)
【非特許文献３】P. C. M. Planken et al., J. Opt. Soc. Am. B 18, 313 (2001)
【非特許文献４】N. C. J. van der Valk, T. Wenckebach, and P. C. M. Planken, J. Opt. Soc. Am. B 21, 622 (2004)
【非特許文献５】R. Zhang et al., Appl. Opt. 47, 6422 (2008)
【非特許文献６】S. N. Jasperson and S. E. Schnatterly, Rev. Sci. Instrum.40, 761−767 (1969)
【非特許文献７】B. Drevillon, J. Perrin, R. Marbot, A. Violet, and J. L. Dalby, Rev. Sci. Instrum. 53, 969−977−(1982)
【非特許文献８】J.−F. Lin and Y.−L. Lo, Opt. Commun.260, 486−492 (2006)
【非特許文献９】L.−H. Shyu, C.−L. Chen, and D.−C. Su, Appl. Opt. 32, 4228−4230 (1993)
【非特許文献１０】A. Rice, Y. Jin, X. F. Ma, and X.−C. Zhang, Appl. Phys. Lett. 64, 1324 (1994)
【非特許文献１１】J. Hebling et al., Appl. Phys. B Vol.78, pp593−599 (2004)
【非特許文献１２】M. C. Hoffmann et al., Opt. Express Vol. 15, pp11706−11713 (2007)
【非特許文献１３】N. C. J. van der Valk, T. Wenckebach, and P. C. M. Planken, J. Opt. Soc.Am. B 21, 622 (2004)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで、本発明は、電磁波の偏光方位を高速・高精度に求める方法及び装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明の電磁波の偏光方位計測装置は、次の構成を備える。すなわち、電磁波を出力する少なくとも１つの電磁波出力部と、光学異方性を有する結晶と、電磁波出力部から出力されたポンプ光を、屈折率を変調する変調装置を介して周波数fで変調して電磁波を発生させるポンプ光光学系と、電磁波出力部から出力されたプローブ光を、ポンプ光光学系による前記光学異方性結晶へのポンプ光照射と同期させて、前記光学異方性結晶に入射するプローブ光光学系と、前記光学異方性結晶を透過したプローブ光を、電気信号で屈折率を変調する変調装置を介して周波数Fで変調し、次いで、直交２成分の偏光に分離し、その直交２成分の偏光の強度差を検出する検出光学系と、検出光学系で検出された信号のF±f振動成分及び2F±f振動成分から電磁波の偏光方位を算出する演算装置と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
ここで、ポンプ光光学系における変調装置を、電気信号で屈折率を変調する変調装置で構成してもよい。
【０００９】
ポンプ光光学系における変調装置を、光学チョッパーで構成してもよい。
【００１０】
ポンプ光光学系における電気信号で屈折率を変調する変調装置と、プローブ光光学系における電気信号で屈折率を変調する変調装置を、電気光学変調器または音響光学変調器で構成してもよい。
【００１１】
また、ポンプ光光学系に、ポンプ光を入出力する試料を配置する試料設置部を設けると共に、演算装置に、予め取得し記録した電磁波の偏光方位と試料の物性との対応関係を用いて、前記試料を配置した場合の電磁波の偏光方位から、前記試料の物性を求める物性測定部を設けてもよい。
【００１２】
本発明の電磁波の偏光方位計測方法は、電磁波出力部によってポンプ光を出力し、ポンプ光を、屈折率を変調する変調装置を介して周波数fで変調し、周波数fで変調したポンプ光を用いて電磁波を発生させる一方、電磁波出力部によってプローブ光を出力し、プローブ光を、前記光学異方性結晶へのポンプ光照射と同期させて、前記光学異方性結晶に入射し、前記光学異方性結晶を透過したプローブ光を、電気信号で屈折率を変調する変調装置を介して周波数Fで変調し、周波数Fで変調したプローブ光を、直交２成分の偏光に分離し、その直交２成分の偏光の強度差を検出し、検出された信号のF±f振動成分及び2F±f振動成分から電磁波の偏光方位を算出することを特徴とする。
【００１３】
ここで、ポンプ光の光路の途中で、ポンプ光を試料に入出力させ、予め取得し記録した電磁波の偏光方位と試料の物性との対応関係を用いて、前記試料を配置した場合の電磁波の偏光方位から、前記試料の物性を求めてもよい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によると、変調装置に機械的動作機構のない装置を用いるため、計測時間を高速化できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明による電磁波の偏光方位計測装置の実施例の要部を示す説明図
【図２】図１に示した実施例の光学系の要部説明図
【図３】図１に示した実施例の偏光方位計測装置に対する繰り返し周波数の関係の説明図
【図４】プローブ光の偏光状態の推移をポアンカレ球上の点の軌跡として示す説明図
【図５】電気光学変調器(EOM)の変調角周波数をωMとしたときの差分信号ΔI(t)のスペクトルを模式的に表したグラフ
【図６】実験例による差分信号ΔI(t)のスペクトルを表したグラフ
【図７】本発明による計測結果と先行発明による計測結果の比較を示すグラフ
【図８】実験例によるテラヘルツベクトル電場波形の３次元プロットグラフ
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下に、本発明の実施形態を、図面に示す実施例を基に説明する。なお、実施形態は下記の例示に限らず、本発明の趣旨から逸脱しない範囲で、前記特許文献など従来公知の技術を用いて適宜設計変更可能である。
ここでは、計測対象の電磁波としてテラヘルツ波を挙げるが、可視光などにも同様に適用可能である。
【００１７】
図１は、本発明による電磁波の偏光方位計測装置の実施例の要部を示す説明図である。
本発明の電磁波の偏光方位計測装置は、少なくとも１つの電磁波出力部と、光学異方性を有する結晶と、ポンプ光光学系と、プローブ光光学系と、検出光学系と、演算装置とを備える。
【００１８】
図示の例の電磁波出力部は、１体であり、ビームスプリッター（BS）によって、ポンプ光とプローブ光に分離しているが、２体設けて、ポンプ光用とプローブ光用とを独立に構成してもよい。また、電磁波出力部として、電磁波発生源を設けているが、発生源は必ずしも必要ではなく、所定の電磁波を入力して出力する部材のみでもよい。
【００１９】
電磁波出力部としては、例えば、チタンサファイアモード同期レーザー（Spectra Physics、Maitai900）が使用でき、繰り返し周波数80MHz、中心波長800nm、パルス幅90fs、レーザー強度1Wである。
ビームスプリッター（BS）としては、例えば、ビームサンプラー（Thorlabs、BSF−10B）が使用でき、45°にレーザー光を入射した場合、s偏光は約10%、p偏光は約0%となる。高強度のテラヘルツ波を発生させるために、透過光はテラヘルツ波を発生させるためのポンプ光に、反射光はプローブ光として用いる。なお、この素子は表面と裏面が平行でなく、裏面にはARコーティングが施されているため、裏面からの反射を取り除ける利点がある。
【００２０】
ポンプ光光学系は、電磁波出力部から出力されたポンプ光を、屈折率を変調する変調装置を介して周波数fで変調して電磁波を発生させる構成を備える。
図示の例では、ビームスプリッター（BS）を透過したポンプ光は、レンズ(L1)、光学チョッパー、レンズ(L2)、光学遅延ステージ、レンズ(L3)、結晶（(110)ZnTe）、パラボリックミラー(PM)、シリコン基板（Si）を介して、光学異方性結晶（(111)ZnTe）に導かれている。
【００２１】
ここでは、屈折率を変調する変調装置として、光学チョッパーが用いられている。
光学チョッパーとしては、例えば、Chopper（Newport、3501）が使用でき、ポンプ光の光路に挿入して回転させることで、発生するテラヘルツ波を周期的に遮断し、変調計測が行える。本実施例では7スロットのホイールを使用し、テラヘルツ波の繰り返し周波数の約1kHzに対応させて、光学チョッパーによる変調周波数はその半分の約500Hzとした。
【００２２】
この速度は光学チョッパーの変調周波数によって決まるので、光学チョッパーの回転速度によって計測速度が律速される。
そこで、光学チョッパーの代わりに、電気光学変調器や音響光学変調器など、電気信号で屈折率を変調する変調装置を用いて、計測の高速化を図ってもよい。
なお、電気光学変調器は、偏光状態を電気的に変化させることができるので、非常に高速な計測を行うことが可能であり、これを用いた計測方法には、反射計測であるエリプソメトリーや、透過計測のポラリメトリーに活用されている（非特許文献６〜９）。
【００２３】
光学遅延ステージ（Delay Stage）は、光路長を変化させることでポンプ光とプローブ光との間の時間差を調整するものであるが、ここでは、最も強いテラヘルツ波が観測される位置に固定している。
光学遅延ステージ（Delay Stage）としては、例えば、直角プリズムミラー（Thorlabs、MRA25−P01）を２つ用いたコーナーキューブミラーをステッピングモーター（駿河精器、KXG06030−F）上にマウントし、ドライバ（駿河精器、DS102）で制御したものが使用できる。
【００２４】
レンズ(L1)は、ポンプ光をそのまま光学チョッパーへ通すと遮断/通過で時間がかかるのを防止するために、ポンプ光を絞って、焦点を光学チョッパーに合わせる部材である。レンズ(L2)は、光学チョッパーを通ったポンプ光をコリメート光に近い状態に変換する部材であり、その位置は微調整可能である。レンズ(L3)は、光学遅延ステージ（Delay Stage）を通ったポンプ光を絞って、結晶（(110)ZnTe）に導く部材である。
各レンズ(L1〜3)としては、例えば、平凸レンズ（Thorlabs、N−BK7）が使用できる。
【００２５】
結晶（(110)ZnTe）は、ポンプ光を照射されて、光整流法（非特許文献１０〜１２）によりテラヘルツ波を放出する部材である。そのテラヘルツ波発生効率はポンプ光の偏光面と結晶方位のなす角度に依存するので、回転ホルダーに取り付けられている。厚さは1mmである。
テラヘルツ波を放出する機構としては、光整流法の代わりに、差周波発生法を利用してもよいし、光伝導アンテナや半導体レーザーを用いてもよい。
なお、結晶（(110)ZnTe）の結晶面は、（１１０）に限らず、（１１１）などの他の面でもよく、使用する結晶も、ZnTeに限らず、非線形光学結晶や電気光学結晶として公知のGaPなど、光学異方性を有する結晶が使用可能である。
【００２６】
パラボリックミラー(PM)は、軸はずし放物面鏡であり、これによりテラヘルツ波検出用の光学異方性結晶へと導く部材である。なお、最下流のパラボリックミラー(PM4)には、プローブ光を透過させるために、穴があけられている。パラボリックミラー(PM4)に穴をあける代わりに、斜めからプローブ光を入射させてもよい。
パラボリックミラー(PM)としては、例えば、Parabolic Mirror（Edmund、#47-108または#47-107）が使用できる。
【００２７】
シリコン基板（Si）は、ポンプ光をカットし、テラヘルツ波のみを透過させる部材である。
【００２８】
プローブ光光学系は、電磁波出力部から出力されたプローブ光を、ポンプ光光学系による前記光学異方性結晶へのポンプ光照射と同期させて、前記光学異方性結晶に入射する構成を備える。
図示の例では、ビームスプリッター（BS）を透過したプローブ光は、レンズ(L4)、グラントムソン方解石偏光子(GT)、1/4波長板(QWP1)、パラボリックミラー(PM)の穴を介して、光学異方性結晶（(111)ZnTe）に導かれている。
【００２９】
レンズ(L4)は、プローブ光を絞って、グラントムソン方解石偏光子(GT)に導く部材である。レンズ(L1〜3)と同様に、例えば、平凸レンズ（Thorlabs、N-BK7）が使用できる。
【００３０】
グラントムソン方解石偏光子(GT)は、プローブ光を直線偏光状態にする部材である。
グラントムソン方解石偏光子(GT)としては、例えば、Glan Thomson Prism（Thorlabs、TH10M）が使用でき、波長350nm〜2.3μmで消光比100,000:1である。
【００３１】
1/4波長板(QWP1)は、プローブ光を円偏光状態にする部材である。
【００３２】
検出光学系は、前記光学異方性結晶を透過したプローブ光を、電気信号で屈折率を変調する変調装置を介して周波数Fで変調し、次いで、直交２成分の偏光に分離し、その直交２成分の偏光の強度差を検出する構成を備える。
図示の例では、プローブ光は、光学異方性結晶（(111)ZnTe）、レンズ(L5)、1/4 波長板(QWP2)、電気光学変調器 (EOM)、レンズ(L6)、ウォラストンプリズム(WP)を介して、バランス検出器（Balanced Detector）に導かれている。
【００３３】
光学異方性結晶（(111)ZnTe）は、ポンプ光光学系で発生させたテラヘルツ波を検出するための部材である。
結晶（(110)ZnTe）と同様に、回転ホルダーに取り付けられ、厚さ1mmであり、結晶面は、(111)に限らず他の面でもよく、使用する結晶も、ZnTeに限らず他の光学異方性を有する結晶が使用可能である。
【００３４】
レンズ(L5)は、プローブ光を絞って、1/4 波長板(QWP2)に導く部材である。レンズ(L1〜4)と同様に、例えば、平凸レンズ（Thorlabs、N-BK7）が使用できる。
【００３５】
1/4波長板(QWP2)は、プローブ光のStokesパラメータのS2とS3を交換する部材である。
【００３６】
電気光学変調器 (EOM)は、高電圧を印加することでPockels効果を生じさせ、複屈折を発生させる部材である。
電気光学変調器 (EOM)としては、例えば、Electro-Optic Modulator（Thorlabs、EO-AM-NR-C1）が使用でき、その使用可能波長は600〜900nmである。
なお、電気光学変調器の代わりに、音響光学変調器など、電気信号で屈折率を変調する変調装置を用いてもよい。
【００３７】
レンズ(L6)は、プローブ光を検出するためのウォラストンプリズム(WP)に導く部材である。レンズ(L1〜5)と同様に、例えば、平凸レンズ（Thorlabs、N-BK7）が使用できる。
【００３８】
ウォラストンプリズム(WP)は、偏光面が互いに直交する２つの直線偏光に分離する部材であり、検光子として用いることで複屈折による偏光成分の変化を光強度の変化と検出する。
ウォラストンプリズム(WP)としては、例えば、Wollaston Prism（Thorlabs、WP10）が使用でき、消光比は100,000:1である。
なお、ウォラストンプリズム(WP)の代わりに、偏光ビームスプリッターや、円偏光板を利用したビームスプリッタ―や、偏光子や円偏光板を用いてもよい。
【００３９】
バランス検出器（Balanced Detector）は、ウォラストンプリズム(WP)で分離された２つのプローブ光の光強度の差を増幅する装置である。
なお、バランス検出器（Balanced Detector）の代わりに、光検出器を用いてもよい。すなわち、バランスさせない状態で計測してもよい。
【００４０】
図２は、図１に示した実施例の光学系の要部説明図である。
X、Y、Z軸は、実験室座標系であり、プローブ光Epの伝搬方向がZ軸と平行である。プローブ光のはじめの偏光状態は右回りまたは左回り円偏光状態である。プローブ光はパラボリックミラー(PM)の穴を透過した後、(111) 面が切り出された光学異方性結晶（(111)ZnTe）に入射する。
φは、光学異方性結晶（(111)ZnTe）の[2 ￣1 ￣1]方位とX軸のなす角であり、θが、求めたいテラヘルツ電場ベクトルETとX軸のなす角度である。
光学異方性結晶（(111)ZnTe）を透過した後のプローブ光は、速軸または遅軸がY軸と平行に配置された1/4波長板(QWP2) を透過し、その後、速軸または遅軸がX軸に対して45°傾けられた電気光学変調器(EOM)を透過し、最終的には、ウォラストンプリズム(WP)によって、X、Y軸方向に振動する２つの直線偏光に分離され、その強度差ΔIをバランス検出器によって検出し出力する。
【００４１】
図３は、図１に示した実施例の偏光方位計測装置に対する繰り返し周波数の関係の説明図である。
ファンクションジェネレーター（Function Generator）（Keithley、3390）は、電気光学変調器(EOM)に印加するための正弦波電場を出力する装置であり、例えば、Vppを18V、繰り返し周波数を40kHzとし、これに同期した方形波を出力しマスタークロックとして用いる。
高電圧増幅器（HV Amp.)（Thorlabs、HVA200）は、入力電圧を20倍に増幅して、電気光学変調器(EOM)へ導く装置である。
分周器(PS1)は、ファンクションジェネレーターから出力される繰り返し周波数40kHzの方形波を40分の1にし、３つに分けた信号のうちの１つを計測トリガとして用いる。
フェイズロックループ（PLL1）は、分周器(PS1)から出力される繰り返し周波数1kHzの方形波を310逓倍し、これにより生成された方形波をA/Dクロックとして用いる。フェイズロックループ（PLL2）で、繰り返し周波数1kHzの方形波を6逓倍し、6kHzの方形波を生成して、チョッパーを6kHzの変調周波数で駆動させる。なお、各周波数はファンクションジェネレータを用いて作成してもよい。
【００４２】
これにより、図１及び２に示した光学系の調節を以下の手順で行う。
1/4波長板(QWP2)を取り外し1/4波長板(QWP1)を回転させることで、バランス検出器からの出力電圧を0にし、また、1/4波長板(QWP2)を入れ回転させ、再びバランス検出器からの出力を0にする。次いで、ファンクションジェネレーターからVpp18V、周波数40kHzの正弦波を出力し、高電圧増幅器（HV Amp.)に入力する。高電圧増幅器（HV Amp.)からの出力を電気光学変調器(EOM)に入力すると、信号が40kHzで振動するため、この振動成分が0になるように1/4波長板(QWP1)及び1/4波長板(QWP2)の角度を調節する。信号に直流成分が残った場合は、ウォラストンプリズム(WP)の角度を調節する。
バランス検出器での検出信号処理は、A/D変換した差分信号の値をFFT(Fast Foulier Transform) し、34または46kHz、及び、74または86kHz成分の振幅及び位相を測ることで、テラヘルツ電場ベクトルを決定する。
【００４３】
本偏光方位計測装置の演算装置では、検出光学系で検出された信号のF±f振動成分及び2F±f振動成分から、ポンプ光を用いて発生させた電磁波の偏光方位を算出する。なお、演算装置には、CPUやメモリーやHDなど従来公知のPCに相当する装置が備わる。
電磁波の偏光方位（テラヘルツ電場ベクトルETとX軸のなす角度θ）の算出方法は以下の通りである。
【００４４】
図４は、プローブ光の偏光状態の推移をポアンカレ球上の点の軌跡として示す説明図である。
プローブ光の初期偏光状態は右回り円偏光であるとする。すなわち、PIに位置し、そのStokesベクトルSIは下式で表せる。
【００４５】
（数１）
0006407635.tif 000002
【００４６】
この偏光状態のプローブ光を光学異方性結晶（(111)ZnTe）に透過させると、PIIに移動し、そのStokesベクトルSIIは下式で表せる。αは、光学異方性結晶（(111)ZnTe）のPockels効果による複屈折の遅軸とX軸のなす角度であり、Cは、遅軸・速軸間の位相差である。
【００４７】
（数２）
0006407635.tif 000003
【００４８】
次に、プローブ光を、遅軸がY軸と平行な配置の1/4波長板(QWP2)に透過させると、PIIIに移動し、そのStokesベクトルSIIIは下式で表せる。
【００４９】
（数３）
0006407635.tif 000004
【００５０】
この後、プローブ光を、遅軸がX軸に対して45°傾いた電気光学変調器(EOM)に透過させると、PIVに移動し、そのStokesベクトルSIVは下式で表せる。Γは、電気光学変調器(EOM)の遅軸・速軸間の位相差であり、印加電圧Vに比例する。
【００５１】
（数４）
0006407635.tif 000005
【００５２】
最後に、プローブ光を、ウォラストンプリズム(WP)によって、X成分及びY成分に分離し、その強度差ΔIをバランス検出器によって検出し出力するようにすると、ΔIは全強度が1の場合、下式で表せる。
【００５３】
（数５）
0006407635.tif 000006
【００５４】
電気光学変調器(EOM)に印加する電圧Vを正弦波で振動させた場合、電気光学変調器(EOM)の位相差Γは下式で表せる。mfは変調深さ、ωMは角周波数である。
【００５５】
（数６）
0006407635.tif 000007
【００５６】
n次のベッセル関数Jn(x)を用いると、ΔI(t)は下式で表せる。
【００５７】
（数７）
0006407635.tif 000008
【００５８】
ここで、ωM及び2ωMの周波数成分のみに着目し、それ以降の高周波数成分を無視し、特に、直流項J0(mf )がJ0(mf )=0となるmf≡mf0を用いると、ΔI(t)は下式で表せる。
【００５９】
（数８）
0006407635.tif 000009
【００６０】
一方、光学異方性結晶（(111)ZnTe）における位相差C及び角度2αは、下式で表せる（非特許文献１３）。θは、テラヘルツ電場ベクトルETとX軸のなす角、φは、結晶方位[2 ￣1 ￣1]とX軸のなす角、Lは、結晶の厚さ、Ωは、プローブ光の中心角周波数、χ（２）は、2次の非線形感受率、εｒは、非誘電率、cは、光速である。なお、結晶方位[2 ￣1 ￣1]とX軸を平行に配置すると、φ=0と設定できる。
【００６１】
（数９）
0006407635.tif 000010
【００６２】
ここで、ξを下式とおき、
【００６３】
（数１０）
0006407635.tif 000011
【００６４】
ξ|ET |<<1を用いると、ΔI(t)は下式で表せる。εn及びδnは、れぞれnωM振動成分の光学素子の不完全から生じたノイズの振幅及びよび位相である。
【００６５】
（数１１）
0006407635.tif 000012
【００６６】
このような場合、ωM及び2ωM振動成分から得られる値にテラヘルツ電場と関係ない値が付加されることが分かる。これを回避するため、電気光学変調器(EOM)の変調に加え、光学チョッパーなどでテラヘルツ電場強度も変調する。光学チョッパーを用いた場合のテラヘルツ電場の変調波形は、Low(テラヘルツ電場の値がゼロ) とHigh(テラヘルツ電場がある値) の２つの状態を周期的に繰り返す方形波になる。すなわち、下式で表せる。ωCは、テラヘルツ電場の変調周波数である。
【００６７】
（数１２）
0006407635.tif 000013
【００６８】
このような操作を追加すると、ΔI(t)は下式で表せる。
【００６９】
（数１３）
0006407635.tif 000014
【００７０】
この操作によって、ωM、2ωMの側帯波にテラヘルツ電場ベクトルの信号が間引かれるため、テラヘルツ電場に関係のないωM、2ωMで振動する信号を分離することが可能となる。なお、ωCの値をωMの倍数にとると、ωMの側帯波と2ωMの側帯波同士が重なるので、テラヘルツ電場ベクトル計測に影響を及ぼすため好ましくない。
【００７１】
図５は、電気光学変調器(EOM)の変調角周波数をωMとしたときの差分信号ΔI(t)のスペクトルを模式的に表したグラフである。
図５（ａ）は、テラヘルツ電場を印加していないとき、図５（ｂ）は、テラヘルツ電場を印加しているが、チョッパーを回転させていないとき、図５（ｃ）は、テラヘルツ電場を印加し、チョッパーを変調周波数ωCで回転させたときを示す。図５（ａ）における矢印及び図５（ｂ）（ｃ）において２段になっている矢印のうちの下段の矢印（点線）は、理論的には存在しない光学素子不完全性から生じるスペクトルを表し、他の矢印（実線）はテラヘルツ電場を印加した際に現れるスペクトルである。
【００７２】
（実験例）
図６は、実験例による差分信号ΔI(t)のスペクトルを表したグラフである。
電磁波発生源は、一体型モードロックチタンサファイアレーザー（米国スペクトラフィジックスインコーポレイテッド、MaiTaiN1SWT‐FE）、電気光学変調器(EOM)は、Thorlab Inc.製Part No. EO‐AM‐NR‐C1、光学チョッパーは、NewPort製Optical Chopper Model:3501を使用した。電気光学変調器(EOM)による変調角周波数をωM/(2π)=40kHz、光学チョッパーによる変調角周波数をωC/(2π)=6kHzとし、電気光学変調器(EOM)に正弦波電圧振幅180Vを印加した（変調深さmf=2.13に相当）。
バランス検出器からの出力ΔIを、サンプリング周波数310kHz、サンプル数310点で測定した。すなわち、周波数分解能は1kHzであり、計測時間は310/310kHz=1msec.の高速度である。
グラフには、310点列のΔIを離散フーリエ変換したときのパワースペクトル密度(PSD) を片対数プロットした。
【００７３】
グラフ中の矢印は、34, 46, 74,86 kHzの周波数を指し、電気光学変調器(EOM)による変調周波数ωM/(2π)=40kHzとその第二高調波である80kHzに側帯波が生じている。
光学チョッパーによる変調角周波数がωC/(2π)=6kHzであるので、テラヘルツ電場の印加時(ET≠0)に、光学チョッパーの変調角周波数をωCとしたとすると、ωMの側帯波としてωM±nωC、2ωMの側帯波として2ωM±nωCが生じることになる前出の理論式に一致した。
【００７４】
図７は、本発明による計測結果と先行発明（特許文献１、非特許文献１〜２）による計測結果の比較を示すグラフである。
電磁波発生源は、一体型モードロックチタンサファイアレーザー（米国スペクトラフィジックスインコーポレイテッド、MaiTaiN1SWT‐FE）、電気光学変調器(EOM)は、Thorlab Inc.製Part No. EO‐AM‐NR‐C1、光学チョッパーは、NewPort製Optical Chopper Model:3501を使用した。電気光学変調器(EOM)による変調角周波数をωM/(2π)=40kHz、光学チョッパーによる変調角周波数をωC/(2π)=4kHzとし、電気光学変調器(EOM)に正弦波電圧振幅180Vを印加した（変調深さmf=2.13に相当）。
グラフの横軸は、電磁波発生用の結晶（(110)ZnTe）の角度を表す。結晶（(110)ZnTe）を回転させると、異なる直線偏光のテラヘルツ波が放射される。図７（ａ）は、計測電場ベクトルのx成分(Ex)であり、図７（ｂ）は、y成分(Ey)である。
【００７５】
図示の通り、本発明による計測結果（実線）と先行発明（特許文献１、非特許文献１〜２）による計測結果（点線）はよく一致した。
なお、本発明では、φの不定性を消去することはできないので、次の方法で補正した。
すなわち、グラフの横軸が0のときにΔA=Angle2（本発明方法で得られる電場ベクトルの方位=θ‐3φ）‐Angle1（先行発明方法で得られる電場ベクトルの方位=θ）=‐3φを計算する。次いで、本発明方法で計測された全ての電場ベクトルの方位角からΔAを引く。そして、電気光学変調器(EOM)の信号強度を定数倍し、両者のグラフが重なるように合わせる。
【００７６】
図８は、実験例によるテラヘルツベクトル電場波形の３次元プロットグラフである。
電磁波発生源は、一体型モードロックチタンサファイアレーザー（米国スペクトラフィジックスインコーポレイテッド、MaiTaiN1SWT‐FE）、電気光学変調器(EOM)は、Thorlab Inc.製Part No. EO‐AM‐NR‐C1、光学チョッパーは、NewPort製Optical Chopper Model:3501を使用した。電気光学変調器(EOM)による変調角周波数をωM/(2π)=40kHz、光学チョッパーによる変調角周波数をωC/(2π)=6kHzとし、電気光学変調器(EOM)に正弦波電圧振幅180Vを印加した（変調深さmf=2.13に相当）。
ベクトル電場は、直線偏光のテラヘルツ波が幅50μm, ピッチ125μmのワイヤーグリッド構造を透過することによって作成した。
各時刻の計測値は、テラヘルツ電場を発生させるレーザー光の光路に、ボイスコイルモーターを用いた遅延ステージを配置し、これを高速スキャンすることで計測した。
【００７７】
横軸は時刻、奥行き方向の軸及び縦軸は各時刻におけるテラヘルツベクトル電場のx成分(Ex)とy成分(Ey)である。
各時刻での計測時間は1msec.の高速度であり、全計測時間は100 msec.で100点を測定したところ、図示の通り、経時変化を観測できた。
【００７８】
本発明の偏光方位計測装置は、試料の物性測定装置としても利用可能である。そのためには、ポンプ光光学系に、ポンプ光を入出力する試料を配置する試料設置部を設けると共に、演算装置に、予め取得し記録した電磁波の偏光方位と試料の物性との対応関係を用いて、前記試料を配置した場合の電磁波の偏光方位から、前記試料の物性を求める物性測定部を設ける。測定する物性値としては、例えば、屈折率、ヤング率、弾性係数、電気伝導率、電気抵抗率、誘電率、導電率、磁化率、透磁率などが挙げられる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
本発明によると、テラヘルツ波等の電磁波の偏光方位を１ミリ秒以内の高速で高精度に計測できるので、多用な用途に利用でき産業上利用価値が高い。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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