(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法であって、
前記空調システムの前記動作中に前記調整環境内で測定された前記気流の値を求めることと、
前記調整環境のためにあらかじめ決定された状況の組から、前記気流の前記被測定値に一致する前記気流の状況を選択することであって、前記気流の前記状況の組内の各状況は基底要素のブロックとして表され、前記選択することは、前記気流の前記被測定値を、前記状況の組内の各状況を示す前記基底要素の各ブロックと比較し、最も一致する状況を選択することを含む、ことと、
前記調整環境のためにあらかじめ決定された前記気流のモデルの組から、前記選択された状況に対応する気流のモデルを選択することと、
前記選択されたモデルを用いて前記気流をモデル化することと、
前記モデル化された気流を用いて前記空調システムの前記動作を制御することと、
を含み、該方法の各ステップはコントローラーの少なくとも１つのプロセッサが実行し、
前記空調システムの前記動作中に調整される前記気流の流れ及び温度の値を結び付ける気流の前記モデルを更新することを更に含み、前記更新することは、前記モデル及び前記気流の前記被測定値に従って求められた前記気流の値間の誤差を繰り返し低減し、
前記モデルは、ブシネスク方程式による前記気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルを含み、前記ブシネスク方程式は偏微分方程式（ＰＤＥ）であり、前記次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）であり、
前記モデルは、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターを含み、前記更新することは、
前記誤差を検出するのに応答して、前記モデルの前記安定性パラメーターのみを更新することを含む、
方法。
【請求項２】
前記気流の前記値は、前記調整環境内の場所の組における前記気流の速度測定値及び温度測定値を含み、前記状況を前記選択することは、
前記気流の前記値の関数を予め設定された各状況の構造を表す制約と比較することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記被測定値を用いて、前記調整環境内の気流の運動のパターンの部分的な情報を求めることと、
前記部分的な情報を各状況のパターンの対応する値と比較し、前記気流の前記被測定値に一致する最良の状況を選択することとを更に含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
圧縮センシングを用いて、前記気流の前記被測定値を各状況のパターンと比較し、前記気流の前記被測定値に最も一致する前記状況を選択することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記調整環境内の異なる構成及び境界条件から生じる前記気流のパターンをパラメーター化することによって、前記気流の状況の組を決定することと、
圧縮センシングを用いて、前記気流の前記被測定値を各状況と比較し、一致する状況を選択することと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記気流の前記状況の組内の各状況が基底要素のブロックとして表され、
【数１】
0006403881.tif 000066
に従って、圧縮センシングを用いて、前記気流の前記被測定値を各状況と比較し、一致する状況を選択することとを更に含み、ただし、
【数２】
0006403881.tif 000067
は被測定値のベクトルであり、Φｋは前記状況の組を表す行列であり、ａは、前記状況の組Φｋからの要素を選択するためのモーダル係数のベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
基底要素の前記ブロックは、動的モード分解（ＤＭＤ）の固有ベクトルとして求められるコープマン固有モードの近似を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
基底要素の前記ブロックは、前記基底要素の動態を表す動的モード分解（ＤＭＤ）の固有値に基づいて、前記基底要素の時間進展とともに拡張される、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記拡張された基底要素を複数の時間インスタンスにわたって変化する前記気流の前記値と比較することによって、前記複数の時間インスタンスにおいて測定された前記気流の前記値を用いて前記状況を繰り返し選択することを更に含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記制御することは、
前記空調システムの少なくとも１つの構成要素の状態を変更することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記制御することは、
前記空調システムの少なくとも１つの構成要素のための少なくとも１つの制御入力を更新し、前記モデルを用いて決定された性能指標を最適化することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記制御することは、前記空調システムのベント角を変更する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
調整環境内で流体の流れを生成する空調システムの動作を制御するためのシステムであって、
前記調整環境内で前記流れの値を測定するためのセンサーの組と、
前記調整環境内の流体動態の状況の組と、前記システムの前記動作中に調整された流体の速度及び温度の値を結び付ける流体動態のモデルの対応する組とを記憶するメモリと、
モデル化された流れに基づいて前記システムの前記動作を制御するためのコントローラーと、
を備え、
前記コントローラーは、前記流れの前記被測定値に一致する状況を選択し、前記選択された状況に対応するモデルを選択し、前記選択されたモデルを用いて前記モデル化された流れを決定するためのプロセッサを含み、
前記流れの前記状況の組内の各状況は基底要素のブロックとして表され、前記プロセッサは、前記流れの前記被測定値を、前記状況の組内の各状況を示す前記基底要素の各ブロックと比較し、最も一致する状況を選択し、
各モデルは前記流れの物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルと、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターとを含み、前記プロセッサは、前記選択されたモデルに従って求められた前記流れの値と、前記動作中に測定された前記流れの前記値との間の誤差を検出するのに応答して、前記選択されたモデルの前記安定性パラメーターのみを更新する、
システム。
【請求項１４】
前記空調システムは、前記調整環境内で空気の流れを生成し、前記空調システムは、
熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する蒸発器と、
前記熱交換器を通して前記空気流量を調整するためのファンを有する凝縮器と、
前記空調システムを通して冷媒を圧縮し、送り出すための速度を有する圧縮機と、
前記空調システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、
を備える、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
空調システムであって、
設定点を受信するためのユーザ入力インターフェースと、
調整環境内の気流の値を測定するためのセンサーの組と、
熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する蒸発器と、
前記熱交換器を通して前記空気流量を調整するためのファンを有する凝縮器と、
前記空調システムを通して冷媒を圧縮し、送り出すための速度を有する圧縮機と、
前記空調システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、
前記調整環境内の流体動態の状況の組と、前記空調システムの前記動作中に調整された前記気流の速度及び温度の値を結び付ける流れ動態のモデルの対応する組とを記憶するメモリと、
モデル化された気流に基づいて前記動作を制御し、前記設定点を達成するためのコントローラーと、
を備え、前記コントローラーは、前記気流の前記被測定値に一致する状況を選択し、前記選択された状況に対応するモデルを選択し、前記選択されたモデルを用いて前記モデル化された流れを決定するためのプロセッサを含み、
前記気流の前記状況の組内の各状況は基底要素のブロックとして表され、前記プロセッサは、前記気流の前記被測定値を、前記状況の組内の各状況を示す前記基底要素の各ブロックと比較し、最も一致する状況を選択し、
各モデルは、前記気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルと、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターとを含み、前記プロセッサは、前記選択されたモデルに従って求められた前記気流の値と、前記動作中に測定された前記気流の前記値との間の誤差を検出するのに応答して、前記モデルの前記安定性パラメーターのみを更新する、
空調システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には空調システムに関し、より詳細には、空調システムの動作を制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
暖房、換気及び空調（ＨＶＡＣ）システム等の空調システムは、産業用及び住宅用として広く使用されている。例えば、空調システムは、特定の熱量を送達する蒸気圧縮サイクルのために、変速圧縮機、可変位置弁、及び変速ファンのうちの１つ又は組み合わせを含むことができる。特定の熱量を送達する蒸気圧縮システムへのコマンド入力は多くの場合に一通りではなく、コンポーネントの種々の組み合わせが異なるエネルギー量を消費する。それゆえ、エネルギーを最小化し、それにより、効率を最大化する入力の組み合わせを用いて蒸気圧縮システムを動作させることが望ましい。
【０００３】
これまで、エネルギー効率を最大化する方法は、空調システムの物理的過程の数学モデルを使用することに頼ってきた。それらのモデルに基づく方法は、蒸気圧縮システムのコンポーネントのコマンド入力がシステムの熱力学的挙動及び消費されるエネルギーに及ぼす影響を記述しようと試みる。それらの方法では、モデルを用いて、熱負荷要件を満たし、かつエネルギーを最小化する入力の組み合わせを予測する。
【０００４】
しかしながら、空調システムは、経時的に変化することが知られている。蒸気圧縮システムの動作を或る時点で正確に記述するモデルが、例えば、徐々に冷媒が漏れること、又は熱交換器への腐食の蓄積に起因してシステムが変化するにつれて、その後の時点で正確でなくなる場合がある。
【０００５】
さらに、空調システムのモデルは多くの場合に、部屋の大きさ等の設置特有の特性を無視するので、空調システムのモデルは、システムの動作から逸脱する。例えば、空調システムの動作中に生成される気流に関する知識を用いて、システムの動作を最適化することができる。しかしながら、気流の物理モデルは、無限次元からなり、複雑すぎるので、リアルタイム制御の用途において使用することはできない。さらに、気流のモデルは、空調システムの動作中に変化する可能性もある。
【０００６】
したがって、システムの動作中に生成された気流のリアルタイムの知識を用いて、空調システムを制御するためのシステム及び方法が必要とされている。
【発明の概要】
【０００７】
本発明の目的は、動作の熱負荷要件が満たされ、システムの性能が最適化されるような、空調システムの動作を制御するためのシステム及び方法を提供することである。本発明の更なる目的は、流体のモデル、例えば、空調システムを制御する際に、被制御環境内の気流のモデル又は空調システムのパイプ内の冷媒の流れのモデルを使用する、そのようなシステム及び方法を提供することである。本発明の更なる目的は、空調システムの動作中に空調システムの性能を経時的に最適化する、そのようなシステム及び方法を提供することである。
【０００８】
本発明の幾つかの実施形態は、モデルが流体の動態を正確に表し、調整環境内の変化に適応できるように、流体動態のモデルを決定し、更新する問題に対処する。したがって、幾つかの実施形態は、リアルタイムの更新及び制御に適した低次元のモデルを使用する。例えば、幾つかの実施形態において、モデルは、ブシネスク方程式による流体動態の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデル（ＲＯＭ）を含み、ブシネスク方程式は偏微分方程式（ＰＤＥ）であり、次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）である。
【０００９】
そのために、幾つかの実施形態は、例えば、無限次元の複雑なモデルを、より低い次元、例えば、有限次元のより単純なモデルに縮約するモデル縮約問題に対処する。これに関連して、モデル縮約問題は、複雑なモデルによるシステムの性能測定値と、より単純なモデルによるシステムの性能測定値との間の誤差が最小化されるように、より単純なモデルの全てのパラメーター又は係数を決定することを意味する。例えば、気流モデル化の推定及び制御の用途において、気流を表すＰＤＥモデルを、より次元が低く、より複雑でないＯＤＥモデルに変換する必要がある。そのような縮約により、空調システム等の気流システムのリアルタイム制御を可能にすることができる。
【００１０】
幾つかの実施形態は、異なる条件下で空調システムが動作する結果として、流体動態の異なる状況が生じる可能性があるという認識に基づく。本明細書において検討される被制御環境において、幾何学的配置、境界条件及び外乱が経時的に変化する可能性がある。それゆえ、そのような環境内の空調システムの制御は、実行時間中にこれらの変更に適応しなければならない。
【００１１】
例えば、部屋のドア及び窓が閉じられた場合には、室内の気流は一定の流れパターン及び動態を有し、窓のうちの１つが開けられた場合には、気流は異なる流れパターン及び動態を有する。類似の流れパターン及び動態をもたらす１つ又は複数の動作条件の集合が、本明細書において状況と呼ばれる。本発明の幾つかの実施形態は、複雑度が低い低次元モデルは、ガラーキン投影のような、種々の低次元技法を用いて導出することができるという認識に基づく。この投影の結果として、流体動態の全ての状況の場合に同じＲＯＭが生じ、それは準最適である。
【００１２】
したがって、幾つかの実施形態は、動作中の所与の時点において流体動態の状況を判断し、その状況のための流体動態のモデルを選択する。異なる状況を異なるＲＯＭ及び／又はＲＯＭの対応するパラメーターで表すことができるので、そのような選択は有利である。
【００１３】
本発明の幾つかの実施形態は、気流状況を、支配的構造及びその時間進展、すなわち、流体動態によって表すことができるという認識に基づく。そのような構造は、固有直交分解（ＰＯＤ：proper orthogonal decomposition）又は動的モード分解（ＤＭＤ：dynamic mode decomposition）のような種々の特徴抽出技法によって特定することができ、状況に関する識別子としての役割を果たすことができる。
【００１４】
気流の支配的構造は、被制御環境内の空気の運動に関する制約と、その温度分布とを示す。それゆえ、これらの制約は、それらの制約を満たす空気の運動のパターンを規定する。そのため、気流の支配的構造は、異なる力が海水の連続した有向運動を生成することができる海洋の潮流に類似である。識別可能なパターンを形成する海洋の潮流と同様に、１つの状況に対応する支配的構造は、被制御環境内に１つのパターンを形成し、それは状況の指紋認証としての役割を果たすことができる。
【００１５】
幾つかの実施形態は、支配的構造のみを用いて気流を表す場合には、そのような表現は、気流を、被制御環境内の取り得る流れパターンの中でスパース（sparse）にするという認識に基づく。これらの認識は、気流の支配的構造を表す信号がスパースであることと、気流の支配的構造の取り得る値の限られた範囲との組み合わせによって、そのナイキストサンプリング速度未満のサンプリング速度においてサンプリングされた信号を再生するために使用される種々の圧縮センシング技法を用いて、実際の気流の支配的構造を再構成することができるようになるという理解につながる。
【００１６】
幾つかの実施形態は、気流速度及び温度場は、被制御環境内の離散点における３Ｄ速度ベクトル及び１Ｄ温度ベクトルの値として規定することができるという更なる認識に基づく。任意の時点において、気流速度及び温度場は、気流の支配的構造の温度及び速度の組み合わせとして示すことができる。幾つかのノルムによって測定される、これらの支配的構造の強度は通常、時間に関して静止していない。支配的構造の時間進展、すなわち、動態についての情報を用いて、センサー雑音への依存性を低減する、状況選択プロセス中の更なる制約を形成することもできる。
【００１７】
さらに、本発明の幾つかの実施形態は、システムの複雑なモデルをそのシステムのより単純なモデルで表す問題を、より単純なモデルのシステムを制御し、システムの複雑なモデルを用いて求められた性能測定値の基準軌道を追跡する仮想制御問題に変換することができるという理解に基づく。この仮想制御問題において、制御入力はより単純なモデルの係数を含み、仮想制御の出力は、入力係数を用いてより単純なモデルに従ってそのシステムのために求められた性能測定値である。仮想制御問題に対する解は制御入力であり、すなわち、追跡誤差を表すコスト関数を低減する、より単純なモデルの係数である。この理解によれば、制御理論法を用いて、仮想制御問題を仮想的に制御し、選択されたＲＯＭの係数を求めることができるようになる。
【００１８】
したがって、１つの実施形態は、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法であって、空調システムの動作中に調整環境内で測定された気流の値を求めることと、調整環境のためにあらかじめ決定された状況の組から、気流の被測定値に一致する気流の状況を選択することと、調整環境のためにあらかじめ決定された気流のモデルの組から、選択された状況に対応する気流のモデルを選択することと、選択されたモデルを用いて気流をモデル化することと、モデル化された気流を用いて空調システムの動作を制御することとを含む方法を開示する。本方法のステップはコントローラーの少なくとも１つのプロセッサを用いて実行される。
【００１９】
別の実施形態は、調整環境内で流体の流れを生成する空調システムを制御するためのシステムであって、調整環境内で流れの値を測定するためのセンサーの組と、調整環境内の流体動態の状況の組と、システムの動作中に調整された流体の速度及び温度の値を結び付ける流体動態のモデルの対応する組とを記憶するメモリと、モデル化された流れに基づいてシステムの動作を制御するためのコントローラーとを備え、コントローラーは、流れの被測定値に一致する状況を選択し、選択された状況に対応するモデルを選択し、選択されたモデルを用いてモデル化された流れを決定するためのプロセッサを含む、システムを開示する。
【００２０】
更に別の実施形態は、空調システムであって、設定点を受信するためのユーザ入力インターフェースと、調整環境内の気流の値を測定するためのセンサーの組と、熱交換器を通して気流速度を調整するためのファンを有する蒸発器と、熱交換器を通して気流速度を調整するためのファンを有する凝縮器と、システムを通して冷媒を圧縮し、送り出すための速度を有する圧縮機と、蒸気圧縮システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、調整環境内の流体動態の状況の組と、システムの動作中に調整された気流の速度及び温度の値を結び付ける流れ動態のモデルの対応する組とを記憶するメモリと、モデル化された気流に基づいて動作を制御し、設定点を達成するためのコントローラーとを備え、コントローラーは、気流の被測定値に一致する状況を選択し、選択された状況に対応するモデルを選択し、選択されたモデルを用いてモデル化された流れを決定するためのプロセッサを含む、空調システムを開示する。
【００２１】
定義
本発明の実施形態を説明する際に、全体を通じて（上記を含む）以下の定義が適用可能である。
【００２２】
「制御システム」又は「コントローラー」は、他のデバイス又はシステムの挙動を管理、命令、誘導又は規制するデバイス又はデバイスの組を指している。制御システムはソフトウェア又はハードウェアのいずれかによって実現することができ、１つ又は幾つかのモジュールを含むことができる。フィードバックループを含む、制御システムは、マイクロプロセッサを用いて実現することができる。制御システムは、埋込システムとすることができる。
【００２３】
「空調システム」、又は加熱、換気及び空調（ＨＶＡＣ）システムは、熱力学、流体力学及び／又は熱伝達の原理に基づいて、蒸気圧縮サイクルを用いて、システムのコンポーネントを通して冷媒を移動させるシステムを指している。空調システムは、建物の居住者に外気のみを供給するシステムから、建物の温度を制御するだけのシステム、温度及び湿度を制御するシステムまでの非常に広範なシステムの組に及ぶ。
【００２４】
「空調システムのコンポーネント」は、制御システムによって制御可能な動作を有するシステムの任意のコンポーネントを指している。それらのコンポーネントは、限定はしないが、冷媒を圧縮し、システムの中に送り込むための可変速度を有する圧縮機と、システムの高圧部分と低圧部分との間で調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、それぞれ熱交換器を通る空気流量を調整するための変速ファンを組み込む、蒸発熱交換器及び凝縮熱交換器とを含む。
【００２５】
「蒸発器」は、熱交換器を通り抜ける冷媒が熱交換器の長さにわたって蒸発し、その結果、熱交換器の出口における冷媒の比エンタルピーが熱交換器の入口における冷媒の比エンタルピーより高くなり、冷媒が全体として液体から気体に変化する、蒸気圧縮システム内の熱交換器を指している。空調システム内に１つ又は複数の蒸発器が存在する場合がある。
【００２６】
「凝縮器」は、熱交換器を通り抜ける冷媒が熱交換器の長さにわたって凝縮し、その結果、熱交換器の出口における冷媒の比エンタルピーが熱交換器の入口における冷媒の比エンタルピーより低くなり、冷媒が全体として気体から液体に変化する、蒸気圧縮システム内の熱交換器を指している。空調システム内に１つ又は複数の凝縮器が存在する場合がある。
【００２７】
「制御信号の組」は、蒸気圧縮システムのコンポーネントの動作を制御するための特定の入力値を指している。制御信号の組は、限定はしないが、圧縮機の速度値、膨張弁の位置、蒸発器内のファンの速度、及び凝縮器内のファンの速度を含む。
【００２８】
「設定点」は、空調システム等のシステムが動作の結果として到達し、保持することを目標とする目標値を指している。設定点という用語は、特定の制御信号の組、並びに熱力学パラメーター及び環境パラメーターの任意の特定の値に適用される。
【００２９】
「中央処理ユニット（ＣＰＵ）」又は「プロセッサ」は、ソフトウェア命令を読み出して実行するコンピューター又はコンピューターのコンポーネントを指している。
【００３０】
「モジュール」又は「ユニット」は、タスク又はタスクの一部を実行するコンピューターにおける基本コンポーネントを指している。「モジュール」又は「ユニット」は、ソフトウェアによってもハードウェアによっても実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１Ａ】本発明の１つの実施形態による、空調システムのブロック図である。
【図１Ｂ】本発明の幾つかの実施形態による、部屋を空調する一例の概略図である。
【図１Ｃ】本発明の幾つかの実施形態による、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法のブロック図である。
【図１Ｄ】本発明の１つの実施形態による、ベント角及び部屋吸気温度の１つ又は組み合わせを制御するための方法のブロック図である。
【図２】本発明の幾つかの実施形態による、モデル縮約方法のブロック図である。
【図３】本発明の１つの実施形態による、気流の状態のより完全な組に基づいて誤差を求めるための方法のブロック図である。
【図４】本発明の幾つかの実施形態による、部屋等の調整環境内のセンサーの配置を決定するための方法の概略図である。
【図５】１つの実施形態による、最適化可観測性グラミアンのための方法のブロック図である。
【図６Ａ】１つの実施形態による、空調システムを制御するための気流状況を選択するための方法のブロック図である。
【図６Ｂ】本発明の別の実施形態による、空調システムの動作を制御するための方法のブロック図である。
【図７】本発明の１つの実施形態による、現在の状況のためのＲＯＭを選択するための方法のブロック図である。
【図８Ａ】制御環境内の異なる構成及び境界条件から生じる異なる状況の場合の気流の支配的構造を形成する例示的なパターンを示す図である。
【図８Ｂ】制御環境内の異なる構成及び境界条件から生じる異なる状況の場合の気流の支配的構造を形成する例示的なパターンを示す図である。
【図８Ｃ】制御環境内の異なる構成及び境界条件から生じる異なる状況の場合の気流の支配的構造を形成する例示的なパターンを示す図である。
【図８Ｄ】制御環境内の異なる構成及び境界条件から生じる異なる状況の場合の気流の支配的構造を形成する例示的なパターンを示す図である。
【図９】本発明の一実施形態による、流体動態の状況を繰り返し選択するための方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
図１Ａは、本発明の１つの実施形態による、空調システム１００のブロック図を示す。システム１００は、蒸発器ファン１１４、凝縮器ファン１１３、膨張弁１１１及び圧縮機１１２等のコンポーネントの１つ又は組み合わせを含むことができる。システムは、例えば、サーモスタットからの設定点１１５、及びセンサー１３０からの読み値を受信し、コンポーネントの動作を制御するための制御信号の組を出力する役割を担うコントローラー１２０によって制御することができる。監視用コントローラー１２０が、制御信号の組を対応するコンポーネントのための特定の制御入力の組に変換するために制御デバイスの組に動作可能に接続される。例えば、監視用コントローラーは、圧縮機制御デバイス１２２、膨張弁制御デバイス１２１、蒸発器ファン制御デバイス１２４及び凝縮器ファン制御デバイス１２３に接続される。
【００３３】
監視用コントローラーは、空調システムの動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデル１１０に動作可能に接続される。このようにして、監視用コントローラーは、所与の熱負荷について設定点値が達成されるように、空調システムの動作を制御する。例えば、監視用コントローラーは、空調システムの少なくとも１つのコンポーネントについて少なくとも１つの制御入力を決定及び／又は更新して、モデルを用いて性能決定指標を最適化する。システム１００の他の構成も可能である。
【００３４】
また、システム１００は、気流動態のモデルのパラメーターを更新するために最適化コントローラー１４０によって制御される。幾つかの実施形態では、最適化コントローラー１４０は、反復的に、例えば、１制御ステップごとに、又は幾つかの制御ステップごとにモデル１４０を更新し、モデルに従って求められた気流の値と、システム１００の動作中にセンサー１３０によって測定された気流の値との間の誤差を低減する。
【００３５】
種々の実施形態において、監視用コントローラー及び最適化コントローラーは、単一のシステム又は別々のシステムとして実現され、本明細書において包括的にコントローラーと呼ばれる。コントローラーは、モデル１１０を記憶するメモリと、システム１００の動作を制御し、動作中にモデルを更新するためのプロセッサとを含むことができる。
【００３６】
本発明の幾つかの実施形態では、コントローラーの目的のうちの１つは、測定されたシステムの性能を性能指標に従って最適化することである。指標の例は、限定はしないが、動作中にシステムによって消費されるエネルギー、及びシステムの効率を含む。
【００３７】
図１Ｂは、本発明の幾つかの実施形態による、部屋１６０を空調する一例の概略図を示す。この例では、部屋１６０は、ドア１６１と、少なくとも１つの窓１６５とを有する。部屋の温度及び気流は、換気ユニット１０１を通して、システム１００等の空調システムによって制御される。部屋内の所与の点における気流の速度を測定するための少なくとも１つの気流センサー１３１、及び室温を測定するための少なくとも１つの温度センサー１３５等の、センサーの組１３０が室内に配置される。他のタイプの環境、例えば、複数のＨＶＡＣユニットを備える部屋、又は複数の部屋を有する住宅を考えることができる。
【００３８】
図１Ｃは、本発明の幾つかの実施形態による、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法のブロック図を示す。この方法のステップは、コントローラーの少なくとも１つのプロセッサを用いて実行される。
【００３９】
この方法は、空調システムの動作中に空調装置の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデル１１０を更新する（１７０）。種々の実施形態において、更新ステップ１７０は、モデル１１０に従って求められた気流の値１７５と、例えば、センサー１３０によって動作中に測定された気流の値１３７との間の誤差を反復的に低減する。
【００４０】
次に、更新されたモデル１１０は、気流１８５をモデル化する（１８０）ために使用され、空調システムの動作は、モデル気流１８５を用いて制御される（１９０）。更新の反復性に起因して、値１７５を求めるために使用されるモデル１１０は、先行する反復中にあらかじめ更新されており（１７０）、モデル化された気流１８５を求めるために使用されるモデル１１０は現在の反復中に更新される。
【００４１】
図１Ｄは、本発明の１つの実施形態による、空調システムのベント角及び部屋吸気温度の１つ又は組み合わせを制御し、室内の或る特定の場所において設定点を維持するための方法のブロック図を示す。オンライン最適化器１９５が、推定器１９１から熱負荷推定値を取得し、更新されたモデル１１０を用いてベント角を求める。ベント角は気流を最適化し、それにより、設定点を下げ、空調システムの効率を最適化することができる。例えば、オンライン最適化器１９５は、変更された設定点をコントローラー１９０に出力することができ、ベント角をシステム１００に出力することができる。監視用コントローラー１２０は、所与の場所において設定点を達成するために、決定された吸気温度においてシステム１００を動作させる。
【００４２】
本発明の幾つかの実施形態は、モデルが気流の動態を正確に表し、例えば、窓又はドアの開閉によってもたらされる、部屋１６０等の調整環境内の変化に適応できるように、気流動態のモデルを決定し、更新する問題に対処する。したがって、幾つかの実施形態は、リアルタイムの更新及び制御に適した低次元のモデルを使用する。例えば、幾つかの実施形態において、モデルは、ブシネスク方程式による気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルを含み、ブシネスク方程式は偏微分方程式（ＰＤＥ）であり、次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）である。
【００４３】
そのために、幾つかの実施形態は、例えば、無限次元の複雑なモデルを、より低い次元、例えば、有限次元のより単純なモデルに縮約することを目指すモデル縮約問題に対処する。これに関連して、モデル縮約問題は、複雑なモデルによるシステムの性能測定値と、より単純なモデルによるシステムの性能測定値との間の誤差が最小化されるように、より単純なモデルの全てのパラメーター又は係数を決定する。例えば、気流モデル化、推定及び制御の用途において、気流を表すＰＤＥモデルを、次元がより低く、より複雑でないＯＤＥモデルに変換する必要がある。そのような縮約により、空調システム等の気流システムのリアルタイム制御を可能にすることができる。
【００４４】
例えば、物理学の原理によれば、気流動態の物理モデルは、ブシネスク方程式とも呼ばれるＰＤＥでモデル化することができる。ブシネスク方程式は、その厳密な解が無限次元空間内に存在するので、閉じた形で（非線形に）解くことが難しく、数値的に解くのに計算費用がかかるが、気流動態の全ての周波数又はモードを含む。
【００４５】
ブシネスク方程式は以下によって与えられる。
【数１】
0006403881.tif 000002
【００４６】
この方程式において、Ｔは温度スカラー変数であり、
【数２】
0006403881.tif 000003
は３次元における速度ベクトルである。ここで、μは粘度であり、レイノルズ数の逆数であり、ｋは熱拡散係数であり、ｐは圧力スカラー変数を表す。
【００４７】
演算子△及び▽は、以下のように定義される。
【数３】
0006403881.tif 000004
【００４８】
ブシネスク方程式は、室内の気流と温度との間の結合を記述するが、無限次元からなる。さらに、ブシネスク方程式は、ＰＤＥの境界条件が経時的に変化している不確定条件、又はＰＤＥに関与する係数のうちの１つが変化している場合を有する。これらの数学的変化は実際に、室内の何らかの実際の変化を反映する。例えば、室内の窓又はドアの開閉は、ブシネスクＰＤＥの境界条件を変更する。同様に、気象変化、例えば、日ごとの変化又は季節ごとの変化が、室内温度と室外温度との間の差に影響を及ぼし、それにより、ＰＤＥ係数のうちの幾つかが影響を及ぼされ、例えば、レイノルズ数が影響を及ぼされる可能性がある。
【００４９】
これら全てのシナリオにおいて、利用可能なモデル縮約技法は、上記の全てのシナリオ、すなわち、パラメーター不確定及び境界条件不確定をカバーする、室内の気流の次数低減（又は次元低減）モデルを取得する統一手法を有することはできない。
【００５０】
本発明の幾つかの実施形態は、システムの複雑なモデルをシステムのより単純なモデルで表す問題を、より単純なモデルのシステムを制御して、システムの複雑なモデルを用いて求められた性能測定値の基準軌道を追跡する仮想制御問題に変換することができるという理解に基づく。この仮想制御問題において、制御入力は、より単純なモデルの係数を含み、仮想制御の出力は、入力係数を用いて、より単純なモデルに従ってそのシステムについて求められた性能測定値である。
【００５１】
例えば、ＰＤＥモデルをＯＤＥモデルに縮約することは、仮想制御問題と見なすことができ、その場合、被制御出力は所与の時間間隔にわたるＯＤＥ解であり、基準時変出力軌道は、ＰＤＥモデルの解であり、制御信号はＯＤＥモデルの係数である。
【００５２】
仮想制御問題に対する解は制御入力であり、すなわち、追跡誤差を表すコスト関数を最小化する、より単純なモデルの係数である。この理解によれば、モデルフリー制御最適化法を用いて、仮想制御問題を仮想的に制御し、より単純なモデルの係数を求めることができるようになる。
【００５３】
例えば、本発明の１つの実施形態では、次数低減モデル（ＲＯＭ）は二次形式
【数４】
0006403881.tif 000005
を有する。ただし、ｂ、Ａ、Ｂは、ＰＤＥ方程式の定数に関連し、使用されるモデル縮約アルゴリズムのタイプに関連する定数であり、ｘｒは低減された次元ｒからなり、次数低減状態のベクトルを表す。システムｘの元の状態は、以下の簡単な代数方程式を用いて、ｘｒから再生することができる。
【数５】
0006403881.tif 000006
ただし、ｘは通常、ＰＤＥ方程式の空間離散化から取得される、部屋のｎ個の所望の点又は場所における室内気流及び室温を含む、高い次元ｎ＞＞ｒのベクトルであり、Φは、ＲＯＭのモード又は基底ベクトルと呼ばれる所与のベクトルを連結することによって形成される行列である。これらのモードは、どのモデル縮約方法が使用されるかに応じて異なる。例えば、適切な直交分解（ＰＯＤ）又は動的モード分解（ＤＭＤ）法等を使用することができる。
【００５４】
しかしながら、ＲＯＭモデルを解く結果として、不安定な（有限の時間サポート（time support）にわたって発散する）解が生成される可能性があり、それは、解を常に安定させる、すなわち、限られた時間サポートにわたって有界にする粘性項を有する元のＰＤＥモデルの物理的特性を再現していない。
【００５５】
したがって、幾つかの実施形態は、次数低減モデルと物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターを追加することによって、次数低減モデルを変更する。安定性パラメーターは、本発明の幾つかの実施形態によって使用される簡略化されたモデルの安定性を確保し、モデルに従って求められた気流の値と、動作中に測定された気流の値との間の誤差を検出するのに応答して、安定性パラメーターのみを更新できるようにし、それにより、更新１７０を簡単にする。
【００５６】
したがって、本発明の幾つかの実施形態によれば、気流動態のモデル１１０は、
【数６】
0006403881.tif 000007
である。ただし、Ｆは、ＲＯＭモデルの解を安定させるために追加される追加項、すなわち、安定性パラメーターである。この項は、その独立変数の線形関数又は非線形関数とすることができる。Ｋ項は、ＲＯＭが元のＰＤＥモデルの動態又は解を再現する必要があることだけでなく、安定性も確保するために調整されなければならない係数のベクトルを表す。
【００５７】
幾つかの実施形態において、写像Ｆは、
【数７】
0006403881.tif 000008
である。ただし、Ｋは、気流動態のモデルの安定性を確保する安定性係数のベクトルである。ベクトルＫの係数は、反復最適化に基づく調整を用いて最適化することができる。
【００５８】
図２は、本発明の幾つかの実施形態による、モデル縮約方法のブロック図を示す。例えば、１つの実施形態は、安定性制約２２５を条件として、モデルに従って求められた気流の値と動作中に測定された気流の値との間の誤差２６０のコスト関数２１０を最適化する（２２０）ことによって、安定性パラメーターで変更された簡略化された次数モデル２４０を更新する。
【００５９】
例えば、１つの実施形態では、最適化２２０は、以下に従って、安定性制約２２５を条件として、誤差のコスト関数２１０を最小化することを含む。
【数８】
0006403881.tif 000009
ただし、誤差は、
【数９】
0006403881.tif 000010
を含み、ただし、ｘ（ｔ）は、時点ｔにおいてモデルに従って求められた気流の値であり、ｘｍ（ｔ）は、時点ｔにおいて動作中に測定された気流の値である。
【００６０】
コスト関数は
【数１０】
0006403881.tif 000011
を含み、ただし、Ｗは正定値の重み行列であり、ｔ０、ｔｆは動作の所与の時間間隔の初期値及び最終値であり、Ｔは転置演算子である。
【００６１】
幾つかの実施形態において、更新１７０は、安定性制約を条件とした、安定性パラメーター２３０及び／又は安定性係数のベクトルのみの更新を含む。例えば、安定性係数のベクトルに関する安定性制約は、
【数１１】
0006403881.tif 000012
であり、ただし、ｅｉｇ（・）は行列（・）の固有値を表し、行列
【数１２】
0006403881.tif 000013
は、
【数１３】
0006403881.tif 000014
である。
【００６２】
幾つかの実施形態において、コスト関数の最適化２２０は、空調システムの動作中にオンラインで実行される。例えば、１つの実施形態は、コスト関数の勾配の数値評価を伴う勾配降下法を用いてコスト関数を最適化する。他の実施形態は、異なる既存の非線形計画法を用いて、最適化問題をオンラインで解く（２２０）。最適化問題を解く結果として、最適な係数２３０が生成され、それらの係数を用いて、上記の関数Ｆを更新することによってＲＯＭ２４０を更新する。
【００６３】
本発明の幾つかの実施形態は、空調システムによって調整された環境内に配置されるセンサーの組によって測定された気流の複数の状態のサブセットと、モデルを用いて求められた気流の複数の状態の対応するサブセットとの間の誤差を求める。この場合、コスト関数２１０は、ｘの被測定成分と、ＲＯＭ解ベクトルの対応する成分との間の誤差２６０の関数にすぎない。
【００６４】
図３は、本発明の１つの実施形態による、気流の複数の状態のより大きなサブセットに基づいて誤差２６０を求めるための方法のブロック図を示す。この実施形態は、空調システムによって調整された環境内に配置された複数のセンサーの組によって測定された気流の複数の状態のサブセットを求める（３１０）。この実施形態は、被測定状態のサブセットに対応する気流の複数の状態のモデル化されたサブセットを生成するモデルを用いて気流をモデル化し（３２０）、複数の状態の測定されたサブセットと、複数の状態のモデル化されたサブセットとの間の誤差を求める（３３０）。
【００６５】
図４は、本発明の幾つかの実施形態による、部屋１６０等の、調整環境内の複数のセンサーの配置を決定するための方法の概略図を示す。これらの実施形態は、室内の空気の温度及び流れのベクトルｘの全ての成分を測定することは非現実的であるという認識に基づく。したがって、これらの実施形態は、ＯＤＥ又はＰＤＥ４１０の可観測性グラミアンを最大化する（４２０）ように、複数のセンサーの配置を最適に決める（４３０）。
【００６６】
図５は、本発明の１つの実施形態による、最適化可観測性グラミアンのための方法のブロック図を示す。この実施形態は、所望の可観測性インデックスを選択する（５１０）。例えば、この実施形態は、可観測性インデックスを可観測性グラミアンとして選択し、それは、システムＰＤＥ又はＯＤＥモデルの係数の関数として規定される可観測性行列のランクである。その後、可観測性グラミアンを、複数のセンサーの位置ベクトルに対して増加させる、例えば、最大化する（５２０）。この最大化問題の解は、複数のセンサー位置の最適な選択を与える（５３０）。
【００６７】
幾つかの実施形態は、異なる条件下で空調システムが動作する結果として、流体動態の異なる状況が生じる可能性があるという認識に基づく。本明細書において検討される被制御環境において、幾何学的配置、境界条件及び外乱が経時的に変化する可能性がある。それゆえ、そのような環境内の空調システムの制御は、実行時間中にこれらの変更に適応しなければならない。
【００６８】
例えば、部屋のドア及び窓が閉じられた場合には、室内の気流は一定の流れパターン及び動態を有し、窓のうちの１つが開けられた場合には、気流は異なる流れパターン及び動態を有する。類似の流れパターン及び動態をもたらす１つ又は複数の動作条件の集合が、本明細書において状況と呼ばれる。本発明の幾つかの実施形態は、複雑度が低い低次元モデルは、ガラーキン投影のような、種々の低次元技法を用いて導出することができるという認識に基づく。この投影の結果として、流体動態の全ての状況の場合に同じＲＯＭが生じ、それは準最適である。
【００６９】
したがって、幾つかの実施形態は、動作中の所与の時点において流体動態の状況を判断し、その状況のための流体動態のモデルを選択する。異なる状況を異なるＲＯＭ及び／又はＲＯＭの対応するパラメーターで表すことができるので、そのような選択は有利である。
【００７０】
図６Ａは、一実施形態による、空調システムを制御するための気流の状況又は流体の任意の他の運動を選択するための方法のブロック図を示す。その方法は、異なる状況の場合の物理モデル６４０の取り得るＲＯＭを生成し（６３０）、その後、異なる状況の場合のモデルを、動作中に測定された気流及び温度の値６１０から再構成されたモデルと比較する。例えば、リアルタイムモデル再構成は、圧縮センシング６２０を用いて行うことができる。最後に、その方法は、動作の支配的状況に関連付けられるＲＯＭを選択する。
【００７１】
１つの実施形態では、測定値ｘｍを用いて、以下の圧縮センシング問題を解く。
【数１４】
0006403881.tif 000015
ただし、ｔｏｌは所望の許容値である。
【００７２】
ここで、行列Φは、ＰＤＥモデルによって予測される（６４０）全ての取り得る状況から生成される（６３０）全ての取り得るモードを連結することによって取得されることを強調しておく。この場合、上記の圧縮センシング問題が解かれるとき（６２０）、ベクトルｘｒの成分の振幅は、測定が行われた時点における支配的な状況を示す。例えば、ベクトルｘｒの最初の３つの要素が他の要素よりはるかに大きい場合には、最初の３つのモードが支配的なモードであり、その際、関連付けられる状況が、支配的な状況に選択される（６５０）。他の実施形態では、圧縮センシング最適化問題の定義において、他のノルム、例えば、ｌｐノルムｐ＞１を使用することができる。
【００７３】
図６Ｂは、本発明の別の実施形態による、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法のブロック図を示す。この実施形態は、空調システムの動作中に調整環境内で測定された気流の値６１０を求め（６１５）、調整環境の場合にあらかじめ決定された状況の組６５５から、気流の被測定値に一致する気流の状況６５０を選択する（６２５）。
【００７４】
状況の組６５５及びモデルの対応する組６６０は、種々のシミュレーション及び次元低減技法を用いてオフラインであらかじめ決定し、例えば、コントローラー１２０のプロセッサに動作可能に接続されるメモリに記憶することができる。気流の状況の組６５５及びモデルの対応する組６６０のそのようなオフライン決定によって、この実施形態は、空調システムの動作中に、気流の動態の現在の状況に対応するモデル６６５を選択する（６３５）ことができるようになる。異なる状況は、異なる次数低減モデル（ＲＯＭ）及び／又はＲＯＭの対応するパラメーターで表すことができるので、そのような選択は有利である。次に、この実施形態は、選択されたモデルを用いて気流をモデル化し（６４５）、モデル化された気流を用いて空調システムの動作を制御する。
【００７５】
本発明の幾つかの実施形態は、気流状況を、支配的構造及びその時間進展、すなわち、流体動態によって表すことができるという認識に基づく。気流の支配的構造は、被制御環境内の空気の運動に関する制約と、その温度分布とを示す。それゆえ、これらの制約は、それらの制約を満たす空気の運動のパターンを規定する。そのため、気流の支配的構造は、異なる力が海水の連続した有向運動を生成することができる海洋の潮流に類似である。識別可能なパターンを形成する海洋の潮流と同様に、１つの状況に対応する支配的構造は、被制御環境内に１つのパターンを形成し、それは状況の指紋認証としての役割を果たすことができる。
【００７６】
図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃ及び図８Ｄは、制御環境内の異なる構成及び境界条件から生じる異なる状況の場合の気流の支配的構造を形成するパターン８１０、８２０、８３０及び８４０を示す。気流のこれらのパターンをパラメーター化することによって、気流状況の組を決定することができる。
【００７７】
一実施形態では、気流速度及び温度場は、被制御環境内の離散点における３Ｄ速度ベクトル及び１Ｄ温度ベクトルの値として規定される。任意の時点において、気流速度及び温度場は、気流の支配的構造の温度及び速度の組み合わせとして示すことができる。幾つかのノルムによって測定される、これらの支配的構造の強度は通常、時間に関して固定されていない。支配的構造の時間進展（すなわち、動態）についての情報を用いて、センサー雑音への依存性を低減する、状況選択プロセス中の更なる制約を形成することもできる。
【００７８】
したがって、幾つかの実施形態では、気流の値は、調整環境内の場所の組における気流の速度及び温度測定値を含み、状況は、気流の値の関数を、各所定の状況の構造を表す制約と比較することによって選択される。例えば、被測定値、被制御環境内の気流の運動のパターン、例えば、パターン８１０、８２０、８３０又は８４０の少なくとも部分的な情報を用いる一実施形態は、部分的な情報を各状況のパターンの対応する値と比較し、気流の被測定値に一致する最良の状況を選択する。
【００７９】
幾つかの実施形態は、支配的構造のみを用いて気流を表す場合には、そのような表現は、気流を、被制御環境内の取り得る流れパターンの中でスパース（sparse）にするという認識に基づく。これらの認識は、気流の支配的構造を表す信号がスパースであることと、気流の支配的構造の取り得る値の限られた範囲との組み合わせによって、そのナイキストサンプリング速度未満のサンプリング速度においてサンプリングされた信号を再生するために使用される種々の圧縮センシング技法を用いて、実際の気流の支配的構造を再構成することができるようになるという理解につながる。
【００８０】
図７は、本発明の一実施形態による、現在の状況の場合のモデルを選択するための方法のブロック図を示す。ＰＤＥシミュレーションデータベース７１０を、圧縮センシングアルゴリズム７５０に送り込まれる流れ及び温度の実際の測定値７３０とともに用いて、現在の状況７６０を検出する。この実施形態は、圧縮センシングを用いて、気流の被測定値を各状況のパターンと比較し、気流の被測定値に最も一致する状況を選択し、その後、関連付けられるモデル、例えば、モデル７２０又は７４０を選択する。
【００８１】
任意選択で仮想追跡を更に用いて、選択されたモデルのパラメーターを更新する。例えば、選択されたモデルを更に解いて、気流の値を推定し、推定された値が気流の被測定値７３０と比較される（７７０）。取得された誤差７７０を最適化アルゴリズム７８０に渡し、モデル７９０の幾つかの係数を最適化し、モデル化された気流及び温度の決定を改善する。
【００８２】
支配的構造を決定する
本発明の幾つかの実施形態は、気流状況を支配的構造と、その時間進展、すなわち、動態とによって表すことができるという認識に基づく。そのような構造は、固有直交分解（ＰＯＤ）又は動的モード分解（ＤＭＤ）のような種々の特徴抽出技法によって特定することができ、状況に関する識別子としての役割を果たすことができる。幾つかの実施形態において、気流状況の組内の各状況は、例えば、ＰＯＤ法及び／又はＤＭＤ法を用いて求められた基底要素のブロックとして表される。
【００８３】
固有直交分解
解ｘ（ｔｋ）＝ｘｋを有する形式
【数１５】
0006403881.tif 000016
の動的システムを仮定する。ただし、
【数１６】
0006403881.tif 000017
は（一般に）非線形の関数であり、ｔは独立した時間変数を表す。ＰＯＤは、Ｌ２センス内のデータを最も適切に表す基底を見つけ、最適化問題
【数１７】
0006403881.tif 000018
を解く。
【００８４】
ＰＯＤ基底を生成するために、幾つかの実施形態は、時点ｔｉ、ｉ＝１，．．．，ｎｓにおける解のスナップショット（実験的に、又はシミュレーションによる）を収集し、その値を行列
【数１８】
0006403881.tif 000019
に記憶する。
【００８５】
一実施形態は、モードが固有値分解
【数１９】
0006403881.tif 000020
から計算されることを明らかにするラグランジュの未定乗数法によって、最適化問題（３）を解く。ただし、ＸＸＴは相関行列である。関数φｉは、ＰＯＤのモード又はモデルを表すＰＯＤ基底関数である。λｉはＰＯＤの固有値である。
【００８６】
動的モード分解
【数２０】
0006403881.tif 000021
を動的システム（１）〜（２）のスナップショットの行列とする。行列Ｘ１はＸ０を１時間ステップだけ進めると考えることができることに留意されたい。ＤＭＤは、
【数２１】
0006403881.tif 000022
となるような、線形の無限次元の前進演算子（forward operator）Ａ（エルゴード理論におけるコープマン演算子として知られる）が存在するという仮定を使用する。
【００８７】
気流を表すデータは有限次元であるので、その演算子は、行列として表すことができ、ＤＭＤは、気流の動態を表すためにのみ、データＸ０、Ｘ１から、演算子Ａの固有値を近似する。
【００８８】
幾つかの実施形態は、ランク落ちを除外するために、Ｘ０＝ＷΣＶＴの特異値分解を求める。その際、
【数２２】
0006403881.tif 000023
であり、ただし、それらの行列はそれに応じて打ち切られる。｜｜Ｘ０−Ｘ０，ｒ｜｜２＝σｒ＋１であるので、特異値が急速に減衰する場合には、打切り誤差は小さい。それゆえ、Ｖｒの直交性によって、
【数２３】
0006403881.tif 000024
である。次に、固有値分解
【数２４】
0006403881.tif 000025
を行い、
【数２５】
0006403881.tif 000026
であると仮定し、それは
【数２６】
0006403881.tif 000027
をもたらす。次に、Φ＝ＷｒＹとすると、
【数２７】
0006403881.tif 000028
である。
【００８９】
ＤＭＤの計算は、ｎｓ＜＜ｎであるので、（簡潔）サイズｎ×ｎｓの特異値分解と、サイズｎｓ×ｎｓの固有値分解とを伴う。行列Ｓｒは一般に非対称であるので、ＤＭＤモードは複雑である可能性があることに留意されたい。
【００９０】
幾つかの実施形態において、動的状況の場合のスパース基底の生成はＰＯＤ又はＤＭＤによって行われる。Ｑ＝｛ｑ１，ｑ２，．．．，ｑｄ｝がｄ個の異なる構成（パラメーター／境界条件）の組を表すものとする。構成ごとに、幾つかの実施形態は、ブシネスク（又はナビエ−ストークス）方程式に関するシミュレーションデータを使用する。
【数２８】
0006403881.tif 000029
ただし、解のスナップショットは等距離時間スクリプト上にある。ＤＭＤ又はＰＯＤを通して、実施形態は、状況ｉ＝１，．．．，ｄごとにｒｉ個の基底関数を求め、それらの基底関数は状況の組
【数２９】
0006403881.tif 000030
を生成し、ただし、
【数３０】
0006403881.tif 000031
であり、表記の便宜上、Φ（ｑｋ）：＝Φｋである。
【００９１】
状況選択
本発明の幾つかの実施形態は、流れ動態の状況の組をあらかじめ決定し、圧縮センシングを用いて、被制御環境内の流れ条件を所与の状況のいずれかに一致させる。
例えば、一実施形態は、
【数３１】
0006403881.tif 000032
に従って一致する状況を選択するために、圧縮センシングを用いて、気流の被測定値を各状況と比較する。ただし、
【数３２】
0006403881.tif 000033
は測定ベクトルであり、Φｋは状況の組と観測行列との乗算を表す行列であり、ａは、状況の組Φｋから要素を選択するために使用されるモーダル係数のベクトルである。
【００９２】
物理的な制限又は産業上の制限が多くの場合に、センシング機構が入手することができるデータ量を制限する。詳細には、屋内空気環境の場合、センサーの場所は多くの場合に、領域の境界、例えば、壁又は天井のみとすることができる。さらに、それらのセンサーは通常、局所的な線形情報を収集し、それゆえ、数学的な環境におけるポイント測定値の使用の動機になる。ポイント測定値行列Ｃは以下のように定義される。
【数３３】
0006403881.tif 000034
【００９３】
圧縮センシングにおいて、ガウス又はベルヌーイ行列は、制限付等長性を満たすので、それらの行列を使用するのが通例である。しかしながら、そのようなセンサアレイの実用性は、流れ検知アプリケーションの場合にむしろ最低である。幾つかの実施形態において、小さな空間領域にわたって平均された速度が検知され、測定行列内の一連のエントリを生成する。
【００９４】
ｘｋが第ｋの状況のサンプルである場合には、比較のためにシステムが入手可能であった測定値は、
【数３４】
0006403881.tif 000035
である。ただし、ηは平均が０である白色センサー雑音である。それらの実施形態は、データ
【数３５】
0006403881.tif 000036
に最も一致する状況を選択する。それゆえ、未知の状態は、
【数３６】
0006403881.tif 000037
である。
【００９５】
一実施形態は、行列
【数３７】
0006403881.tif 000038
を定義し、その行列は、センシングに利用可能な抽出された特徴の行を含む。この定義によれば、状況の組は、
【数３８】
0006403881.tif 000039
になる。
【００９６】
その結果、（９）を［Θｋ］Ｔと乗算することにより、
【数３９】
0006403881.tif 000040
がもたらされ、（Θｋ）ＴΘｋは可逆的である。したがって、上記の式は、
【数４０】
0006403881.tif 000041
と書き直され、ｙｋ＝Ｃｘｋは破損していない測定値である。この手順は、第ｋの状況の場合の測定値の空間への自然な正射影を
【数４１】
0006403881.tif 000042
と定義する。
【００９７】
信号を部分空間と比較するために、幾つかの実施形態は、各部分空間｜｜Ｐｋｘ｜｜２への射影のノルムを考慮し、最大値を選択する。その後、推定された部分空間は
【数４２】
0006403881.tif 000043
として与えられ、その際、現在の雑音によって破損したデータと最も一致する状況がもたらされる。最も一致する状況が選択されると、係数ａｋを最小二乗解によって再生することができる。
【数４３】
0006403881.tif 000044
【００９８】
基底｛Φ１，Φ２，．．．，Φｄ｝を有するｄ個の部分空間｛Ｗｋ，ｋ＝１，．．．，ｄ｝と、対応する射影行列｛Ｐｋ｝とを考える。信号が近似的に、以下のモデルの下で、単一の部分空間ｋ内に存在する。
【数４４】
0006403881.tif 000045
ただし、ｘｉｎ及びｘｏｕｔはそれぞれ、部分空間内及び部分空間外を示す。比較するために、幾つかの実施形態は、最適化問題（１１）を解く。分類性能を制限するために、
【数４５】
0006403881.tif 000046
を部分空間の一致の指標とする。ε＜１／２である場合に
【数４６】
0006403881.tif 000047
を仮定し、ηを上記のように定義する。その際、
【数４７】
0006403881.tif 000048
である場合には、（１１）の比較は成功している可能性が高い。ただし、Ｐｉ、Ｐｊはそれぞれ、ｉ、ｊ状況への正射影演算子である。｜｜Ｐ｜｜２は、ｌ２誘導行列ノルムであり、ηはｉ状況とｊ状況との間の距離を特徴付ける係数であり、εは全信号ｘと部分空間外信号ｘｏｕｔとのノルム比である。
【００９９】
一実施形態は、ブロック−スパースフレームワークを用いて分類性能を保証するための他の指標を考える。ライブラリΦのブロック−コヒーレンスは以下のように定義される。
【数４８】
0006403881.tif 000049
ただし、ｉ＝１，．．．，ｄの場合に、ｒ＝ｒｉである。さらに、σ（Ａ）はスペクトルノルム、すなわち、Ａの最も大きな特異値を表す。
【０１００】
拡張ＤＭＤベース状況選択
動的モード分解は、線形前進演算子を近似することに基づくモデル縮約／特徴抽出問題である。式（５）を参照されたい。幾つかの実施形態は、センシング機構にこの線形写像を組み込む。拡張基底の概念によれば、それらの実施形態は、連続した測定値のバッチを単一の状況に分類することができる。このために、根底にある動的システムからサンプリングされた状態ベクトルｘｔ＝ｘ（ｔ）と、ｒ個の基底ベクトルの抽出されたＤＭＤ基底Φｒとを考える。状態は、以下のように、スパースＤＭＤ基底において表される。
【数４９】
0006403881.tif 000050
ただし、β＝β（ｔ）は係数の未知のベクトルである。式（７）によれば、ＤＭＤ基底は、前進演算子Ａの固有ベクトルを近似する。したがって、ＡΦｒ＝ΦｒΛｒである。ただし、Λｒは、Λの最初のｒ個の固有値の対角行列を表す。
【０１０１】
線形演算子Ａの１ステップ前進性から、
【数５０】
0006403881.tif 000051
となり、同様に、
【数５１】
0006403881.tif 000052
ということになる。
【０１０２】
１ステップ前進性を繰り返し適用する結果として、
【数５２】
0006403881.tif 000053
が生成され、それは、一実施形態によってセンシング機構に組み込まれる。それゆえ、後続のスナップショットは、同じβ（それゆえ、同じ状況）によって表すことができ、データを増やして、比較を改善することができる。
【０１０３】
詳細には、上記の情報は以下のように表すことができる。
【数５３】
0006403881.tif 000054
【０１０４】
次に、拡張ＤＭＤ基底を以下のように定義し、
【数５４】
0006403881.tif 000055
その結果、以前の式を以下のように書き換えることができる。
【数５５】
0006403881.tif 000056
【０１０５】
動的システムｙｔ＝Ｃｘｔの出力を考慮することによって、漸化式は変更されないままである。このために、センシング行列
【数５６】
0006403881.tif 000057
が与えられるものとし、その対角線上にＣのｋ個のコピーを有するブロック対角センシング行列
【数５７】
0006403881.tif 000058
を定義する。同様に、
【数５８】
0006403881.tif 000059
を定義する。その導出は、
【数５９】
0006403881.tif 000060
を有するような表記
【数６０】
0006403881.tif 000061
を用いて正確であるように、単一の動的状況、例えば、ｉの場合であることを思い起こされたい。
【０１０６】
図９は、本発明の一実施形態による、流体動態の状況９７５を選択する（９７０）ための方法のブロック図を示す。この実施形態において、基底要素９１０のブロックが、固有値９２０に基づいて、基底要素の時間進展とともに拡張される（９３０）。例えば、基底要素のブロックは、ＤＭＤの固有ベクトルとして求められたコープマン固有モードの近似を含む。
【０１０７】
例えば、各動的状況ｉのＤＭＤモードΦｉ＝Φｒ（ｑｉ）及び固有値Λｉ＝Λｒ（ｑｉ）が計算されるとき、拡張ＤＭＤ９４０は、
【数６１】
0006403881.tif 000062
である。
【０１０８】
したがって、幾つかの実施形態は、β：＝［β＊（ｑ１）β＊（ｑ２）．．．β＊（ｑｄ）］＊を対応する拡張ブロック−スパースベクトルと定義する。状況選択の問題は、
【数６２】
0006403881.tif 000063
になり、ただし、
【数６３】
0006403881.tif 000064
は１ブロックスパースであり、
【数６４】
0006403881.tif 000065
は入手可能なデータである。それゆえ、拡張選択問題は、時間進展データを記録するための同じ空間的な場所に配置される同じ数のセンサーを用いて、経時的により多くのシステムデータ、すなわち、動態を組み込む。
【０１０９】
そのために、この実施形態は、拡張基底要素９４０を複数の時間インスタンスにわたって変化する気流の値９５０と比較することによって、複数の時間インスタンスにおいて測定された気流の値９５０を用いて状況９７５を繰り返し（９６０）選択する（９７０）。
【０１１０】
本発明の上記の実施形態は数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路コンポーネント内に１つ又は複数のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。
【０１１１】
また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ又は複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、幾つかの動作を同時に実行することを含むことができる。
【０１１２】
請求項要素を変更するために特許請求の範囲において「第１の」、「第２の」等の序数の用語を使用することは、それだけで、或る請求項要素が別の請求項要素よりも優先度が高いこと、優位であること、若しくは上位にあることを、又は方法の動作が実行される時間的な順序を暗示するのではなく、請求項要素を区別するために、或る特定の名称を有する１つの請求項要素を（序数用語を使用しなければ）同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして単に使用される。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
0006403881.tif 000069
【図１Ｃ】
0006403881.tif 000070
【図１Ｄ】
0006403881.tif 000071
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
0006403881.tif 000075
【図６Ａ】
0006403881.tif 000076
【図６Ｂ】
0006403881.tif 000077
【図７】
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【図８Ａ】
0006403881.tif 000079
【図８Ｂ】
0006403881.tif 000080
【図８Ｃ】
0006403881.tif 000081
【図８Ｄ】
0006403881.tif 000082
【図９】
0006403881.tif 000083