(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロールを用い、フィレット部を有する軸体を回転させつつ上記加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧する冷間ロール加工方法であって、
上記フィレット部の軸断面の曲率半径をＲ１［ｍｍ］、上記加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２［ｍｍ］、加工ロールの外周半径をＲ３［ｍｍ］とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たすことを特徴とする冷間ロール加工方法。
【数１】
0006371251.tif 000013
但し、Ｅ１は軸体のヤング率［ＭＰａ］であり、Ｅ２は加工ロールのヤング率［ＭＰａ］である。ν１は軸体のポアソン比であり、ν２は加工ロールのポアソン比である。α及びβはヘルツの接触理論により導出され、上記式（８）で求められるθの値で定まる定数である。ｐ０は上記式（２）で示されるヘルツ面圧［ＭＰａ］である。Ｐは加工ロールからフィレット部への加圧力［Ｎ］である。
【請求項２】
上記軸体のフィレット部の材料の耐力をσｙ［ＭＰａ］とした場合、ヘルツ面圧ｐ０［ＭＰａ］が下記式（９）を満たす請求項１に記載の冷間ロール加工方法。
【数２】
0006371251.tif 000014
【請求項３】
上記軸体がクランク軸であり、
このクランク軸のウェブ間距離をＬ、フィレット部のウェブへの深さをｄ、加工ロールの厚さをＷ、クランク軸の中心軸に対する加工ロールの角度をφとした場合、下記式（１０）を満たす請求項１又は請求項２に記載の冷間ロール加工方法。
【数３】
0006371251.tif 000015
【請求項４】
外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロールを備え、フィレット部を有する軸体を回転させつつ上記加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧する冷間ロール加工装置であって、
上記フィレット部の軸断面の曲率半径をＲ１［ｍｍ］、上記加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２［ｍｍ］、加工ロールの外周半径をＲ３［ｍｍ］とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たすことを特徴とする冷間ロール加工装置。
【数４】
0006371251.tif 000016
但し、Ｅ１は軸体のヤング率［ＭＰａ］であり、Ｅ２は加工ロールのヤング率［ＭＰａ］である。ν１は軸体のポアソン比であり、ν２は加工ロールのポアソン比である。α及びβはヘルツの接触理論により導出され、上記式（８）で求められるθの値で定まる定数である。ｐ０は上記式（２）で示されるヘルツ面圧［ＭＰａ］である。Ｐは加工ロールからフィレット部への加圧力［Ｎ］である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷間ロール加工方法及び冷間ロール加工装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
クランク軸等の軸体の疲労強度を向上させる有効な方法として、応力の集中するフィレット部を強化するロール加工方法が広く適用されている。
【０００３】
このようなロール加工方法として、加工ロール及びバックアップロールにより、加工対象の軸体の軸芯に対して１８０°で対向する両側方から常に軸体を挟圧させることで、安定したロール加工を行う冷間ロール加工方法（特開平８−３０９４７１号公報参照）、曲率半径が異なる加工曲面を有する複数の加工ロールのフィレット部への押し付けにより、フィレット部に滑らかな硬化層を付与する冷間ロール加工方法（特開昭６３−９７３２５号公報参照）、塑性変形を与えてフィレット部の表面近傍の微小鋳造欠陥を縮小させることで、その表面性状を改善するロール加工方法（特開２００２−２１０５０１号公報参照）などが提案されている。
【０００４】
一方、フィレット部に対して冷間ロール加工を行うと、フィレット部表面から所定の深さまでは圧縮残留応力が生じ、その所定の深さより深い領域では圧縮残留応力から引張残留応力に転じることが知られている。ここで、強度の高い材料で形成される部材に冷間ロール加工を適用した場合、上記引張残留応力に転じる所定の深さが小さくなり、その結果その部材の比較的表面に近い位置に引張残留応力が発生する。この引張残留応力が大きくなるほど、またこの引張残留応力の発生位置が浅くなるほど、その部材が破断に至り易くなる。そのため、最大引張残留応力を小さくし、かつその発生位置をより深くすることが望まれている。
【０００５】
しかし、上記各公報に記載のロール加工方法では、引張残留応力の発生位置について考慮されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平８−３０９４７１号公報
【特許文献２】特開昭６３−９７３２５号公報
【特許文献３】特開２００２−２１０５０１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上述のような事情に基づいてなされたものであり、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできる冷間ロール加工方法及び冷間ロール加工装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者らは、鋭意検討した結果、＜１＞加工ロール及びフィレット部間のヘルツ面圧が大きいほど軸体の最大引張残留応力が大きくなること、＜２＞圧縮残留応力の発生位置が深いほど最大引張残留応力の発生位置が深くなること、及び＜３＞フィレット部の軸断面の曲率半径Ｒ１に対する加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２の比（Ｒ２／Ｒ１）の値が大きいほど圧縮残留応力の発生位置の深さが大きくなることを見出した。
【０００９】
本発明者らは、まず、冷間ロール加工時の加圧力により最大引張残留応力の大きさを調節できる可能性を考え、上記加圧力と最大引張残留応力との関係を調査することとした。ここで、ヘルツの接触理論より上記加圧力が大きくなるほど加工ロール及びフィレット部間のヘルツ面圧が大きくなることから、このヘルツ面圧と最大引張残留応力との関係を調査した。加工対象として鍛造されたクランク軸を用い、加圧力を異ならせて複数の冷間ロール加工を行った際に計測したヘルツ面圧と最大引張残留応力との関係を図１に示す。ここで、最大引張残留応力は軸体の材料の耐力に対応して大きくなるので、図１の縦軸は、上記耐力に対する最大引張残留応力の比とした。図１の結果より、本発明者らは、＜１＞加工ロール及びフィレット部間のヘルツ面圧が大きいほど軸体の最大引張残留応力が大きくなることを見出した。これにより、最大引張残留応力の増加を抑制するために、ヘルツ面圧を小さくすればよいことがわかった。
【００１０】
次に、本発明者らは、圧縮残留応力の発生位置と最大引張残留応力の発生位置との関係を調査した。まず、ヘルツの接触理論より、軸体の内部のせん断応力τ［ＭＰａ］は、下記式（１１）で表される。下記式（１１）において、ａ及びｂは、加工ロールとフィレット部との接触の際に形成される楕円形接触面の長径［ｍｍ］及び短径［ｍｍ］であり、ｚはフィレット部の表面からの深さ［ｍｍ］であり、ν１は軸体のポアソン比である。ここで、フィレット部の材料の耐力をσｙ［ＭＰａ］とした場合、圧縮残留応力の発生位置の深さ［ｍｍ］は、τ＝σｙとなる際のｚの値である。従って、下記式（１２）を満たすｚの値が圧縮残留応力の発生位置の深さとなるので、下記式（１２）により圧縮残留応力の発生位置が予測できる。そこで、本発明者らは、下記式（１２）により予測される圧縮残留応力の発生位置を用いて、圧縮残留応力の発生位置と最大引張残留応力の発生位置との関係を調査した。下記式（１２）を用いて予測した圧縮残留応力の発生位置と、加圧力を異ならせて複数の冷間ロール加工を行った際に計測した最大引張応力の発生位置の実測値との関係を図２に示す。図２中の直線は、各プロットを直線近似したものであり、最大引張応力の発生位置が圧縮残留応力の発生位置に比例することがわかる。図２の結果より、本発明者らは、＜２＞圧縮残留応力の発生位置が深いほど最大引張残留応力の発生位置が深くなることを見出した。これにより、最大引張残留応力の発生位置を深くするために、圧縮残留応力の発生位置の深さを大きくすればよいことがわかった。
【００１１】
【数１】
0006371251.tif 000002
【００１２】
次に、本発明者らは、フィレット部の軸断面の曲率半径Ｒ１と加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２との関係が圧縮残留応力の発生位置に与える影響について調査した。加工対象としてフィレット部の曲率半径Ｒ１が異なる複数のクランクと、外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３が異なる複数の円盤状の加工ロールとを用いて、ヘルツ面圧が３０００ＭＰａ一定となる加圧により冷間ロール加工したときのＲ１、Ｒ２及びＲ３と圧縮残留応力の発生位置との関係を図３に示す。図３は、Ｒ３／Ｒ１毎に異なるプロット形状でＲ２／Ｒ１に対する圧縮残留応力の発生位置を示している。図３の結果より、本発明者らは、＜３＞フィレット部の軸断面の曲率半径Ｒ１に対する加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２の比（Ｒ２／Ｒ１）の値が大きいほど圧縮残留応力の発生位置の深さが大きくなることを見出した。
【００１３】
上記知見に基づいて上記課題を解決するためになされた発明は、外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロールを用い、フィレット部を有する軸体を回転させつつ上記加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧する冷間ロール加工方法であって、上記フィレット部の軸断面の曲率半径をＲ１［ｍｍ］、上記加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２［ｍｍ］、加工ロールの外周半径をＲ３［ｍｍ］とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たすことを特徴とする冷間ロール加工方法である。
【００１４】
【数２】
0006371251.tif 000003
但し、Ｅ１は軸体のヤング率［ＭＰａ］であり、Ｅ２は加工ロールのヤング率［ＭＰａ］である。ν１は軸体のポアソン比であり、ν２は加工ロールのポアソン比である。α及びβはヘルツの接触理論により導出され、上記式（８）で求められるθの値で定まる定数である。ｐ０は上記式（２）で示されるヘルツ面圧［ＭＰａ］である。Ｐは加工ロールからフィレット部への加圧力［Ｎ］である。
【００１５】
当該冷間ロール加工方法は、上記式（１）を満たす外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する加工ロールを用いることで、上記Ｒ２／Ｒ１の値を最大にし、軸体の最大引張残留応力の発生位置を深くできる。また、上述したようにヘルツ面圧が大きいほど軸体の最大引張残留応力が大きくなるので、フィレット部の曲率半径Ｒ１、加工ロールの外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３に対して上記式（１）を満たす範囲内で最小のヘルツ面圧ｐ０となるよう加圧することで、当該冷間ロール加工方法は、軸体の最大引張残留応力を抑制できる。つまり、当該冷間ロール加工方法は、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできる。ここで、「加工ロールの外周半径Ｒ３」とは、加工ロールの回転軸方向から視た外周の平均半径を意味する。「加工ロールの外縁部の軸断面」とは、加工ロールの回転軸を含む断面のうち、上記外周近傍の断面を意味し、「外周近傍の断面」とは、フィレット部と接触する領域の断面を意味する。
【００１６】
上記軸体のフィレット部の材料の耐力をσｙ［ＭＰａ］とした場合、ヘルツ面圧ｐ０［ＭＰａ］が下記式（９）を満たすとよい。このように、下記式（９）を満たすヘルツ面圧ｐ０となるように加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧することで、フィレット部の表面近傍の圧縮残留応力の低下を抑制できる。これにより、圧縮残留応力の低下に伴う軸体の強度の低下を抑制できる。ここで、「耐力」とは、ＪＩＳ−Ｚ−２２４１（２０１１）で規定する引張試験において、規定された永久伸びを生じるときの荷重を平行部の原断面積で除した値を意味する。
【００１７】
【数３】
0006371251.tif 000004
【００１８】
上記軸体がクランク軸であり、このクランク軸のウェブ間距離をＬ、フィレット部のウェブへの深さをｄ、加工ロールの厚さをＷ、クランク軸の中心軸に対する加工ロールの角度をφとした場合、下記式（１０）を満たすとよい。このように下記式（１０）を満たす形状を有する加工ロールを用いることにより、一対のウェブとピンとの間に形成される２つのフィレット部を一対の加工ロールで同時に加工できる。ここで、「加工ロールの厚さ」とは、加工ロールの回転軸方向の最大幅を意味する。「クランク軸の中心軸に対する加工ロールの角度」とは、加工ロールの回転軸に直交する面とクランク軸の中心軸とのなす角度を意味する。「フィレット部のウェブへの深さ」とは、クランク軸の中心軸に直交するウェブの面とフィレット部表面との上記中心軸方向の最大距離である。
【００１９】
【数４】
0006371251.tif 000005
【００２０】
また、上記課題を解決するためになされた別の発明は、外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロールを備え、フィレット部を有する軸体を回転させつつ上記加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧する冷間ロール加工装置であって、上記フィレット部の軸断面の曲率半径をＲ１［ｍｍ］、上記加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２［ｍｍ］、加工ロールの外周半径をＲ３［ｍｍ］とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たすことを特徴とする冷間ロール加工装置である。
【００２１】
【数５】
0006371251.tif 000006
但し、Ｅ１は軸体のヤング率［ＭＰａ］であり、Ｅ２は加工ロールのヤング率［ＭＰａ］である。ν１は軸体のポアソン比であり、ν２は加工ロールのポアソン比である。α及びβはヘルツの接触理論により導出され、上記式（８）で求められるθの値で定まる定数である。ｐ０は上記式（２）で示されるヘルツ面圧［ＭＰａ］である。Ｐは加工ロールからフィレット部への加圧力［Ｎ］である。
【００２２】
当該冷間ロール加工装置は、上記式（１）を満たす外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する加工ロールを備えることで、上記Ｒ２／Ｒ１の値を最大にし、軸体の最大引張残留応力の発生位置を深くできる。また、上述したようにヘルツ面圧が大きいほど軸体の最大引張残留応力が大きくなるので、フィレット部の曲率半径Ｒ１、加工ロールの外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３に対して上記式（１）を満たす範囲内で最小のヘルツ面圧ｐ０となるよう加圧することで、当該冷間ロール加工装置は、軸体の最大引張残留応力を抑制できる。つまり、当該冷間ロール加工装置は、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできる。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明の冷間ロール加工方法及び冷間ロール加工装置は、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】ヘルツ面圧と耐力に対する最大引張残留応力の比との関係を示すグラフである。
【図２】ヘルツ接触理論で予測される圧縮残留応力発生位置と実測した最大引張残留応力発生位置との関係を示すグラフである。
【図３】ヘルツ面圧を一定としたときのＲ３／Ｒ１に対するＲ２／Ｒ１と圧縮応力発生位置との関係を示すグラフである。
【図４Ａ】本発明の一実施形態に係る冷間ロール加工装置の模式的正面図である。
【図４Ｂ】図４Ａの冷間ロール加工装置のＡ−Ａ線における模式的断面図である。
【図５】図４Ａの冷間ロール加工装置の加工ロールとフィレット部との位置関係を示す模式的正面図である。
【図６】加工ロールとフィレット部との位置関係を説明する模式図である。
【図７】ヘルツ面圧を一定としたときのＲ３／Ｒ１に対するＲ２／Ｒ１とａ／Ｒ２との関係を示すグラフである。
【図８】ヘルツ面圧に対するフィレット部の深さと残留応力との関係を示すグラフである。
【図９】実施例におけるＦＥＭ解析による残留応力分布を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、適宜図面を参照しつつ本発明の冷間ロール加工装置及び冷間ロール加工方法の実施形態について説明する。
【００２６】
［冷間ロール加工装置］
図４Ａ及び図４Ｂの当該冷間ロール加工装置は、外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロール１を備え、フィレット部Ｆを有する鍛造された鋼製の軸体Ｃを回転させつつ加工ロール１の外縁部をフィレット部Ｆに押圧する。また、当該冷間ロール加工装置は、加工対象の軸体Ｃを軸回転させる旋回装置２と、軸体Ｃの軸方向と直交する方向に配設されるフレームスタンド３と、フレームスタンド３に支持されるロールフレーム４とを備える。また、当該冷間ロール加工装置は、ロールフレーム４に付設されるシリンダ装置５及び２つのロールホルダ６ａ、６ｂと、上側ロールホルダ６ａに回転自在に支持される一対のバックアップロール７とを備える。また、上記加工ロール１は、下側ロールホルダ６ｂに支持される。
【００２７】
＜旋回装置＞
上記旋回装置２は、大型旋盤に類似のものであり、旋回装置２が有する駆動回転軸芯Ｓと軸体Ｃの回転中心軸芯とが合致するようにセンタリングされ、軸体Ｃを回転駆動可能に支持する。この旋回装置２は、冷間ロール加工を行う際、軸体Ｃを軸回転させる。
【００２８】
＜フレームスタンド＞
上記フレームスタンド３は、軸体Ｃの冷間ロール加工を行う位置に対応して、旋回装置２に支持される軸体Ｃの軸方向に移動可能に配設されている。
【００２９】
＜ロールフレーム＞
上記ロールフレーム４は、連結アーム４ａが公知のリンク機構等の連結手段を介してフレームスタンド３に揺動可能に支持される。また、ロールフレーム４は、旋回装置２に支持される軸体Ｃ側が開放された側面視でＣ字状に形成されており、このＣ字状に開口して対向する上方先端部４ｂ及び下方先端部４ｃを有している。
【００３０】
＜シリンダ装置＞
上記シリンダ装置５は、ロールフレーム４の上方先端部４ｂに装着され、上方先端部４ｂ及び下方先端部４ｃの対向方向に進退する加圧ヘッド５ａを有している。
【００３１】
＜ロールホルダ＞
上記２つのロールホルダ６ａ、６ｂのうち上側ロールホルダ６ａは、上記シリンダ装置５の加圧ヘッド５ａに支持され、下側ロールホルダ６ｂは、ロールフレーム４の下方先端部４ｃの上方先端部４ｂと対向する面側に支持される。
【００３２】
＜バックアップロール＞
上記バックアップロール７は、旋回装置２に支持される軸体Ｃの上側で、軸体Ｃの軸方向の同一位置の周方向に離れた位置に配設される一対のロールであり、上側ロールホルダ６ａによって回転自在に保持される。これらのバックアップロール７の形状は円柱形状であり、軸方向が軸体Ｃの軸方向と一致するよう配設される。
【００３３】
＜加工ロール＞
上記加工ロール１は、回転軸が軸体Ｃの軸方向に対して傾斜し、軸体Ｃの軸断面に対して面対称となる位置で上記軸方向に一対で配設されるロールであり、下側ロールホルダ６ｂによって回転自在に保持される。これらの加工ロール１の形状は、図５に示すように外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状であり、表面及び裏面が平面かつ平行である。
【００３４】
当該冷間ロール加工装置は、上記シリンダ装置５の加圧ヘッド５ａによってバックアップロール７を圧下させることにより、バックアップロール７と加工ロール１との間でピンＰを挟圧させ、これにより一対の加工ロール１の外縁部をピンＰ及びウェブＷｅ間の２箇所のフィレット部Ｆに押圧させる。当該冷間ロール加工装置は、このような構成を備えることで、上記旋回装置２によって軸体Ｃを回転させつつ、加工ロール１の外縁部をフィレット部Ｆに押圧して冷間ロール加工を行う。
【００３５】
当該冷間ロール加工装置は、図５に示すように、フィレット部Ｆの軸断面の曲率半径をＲ１［ｍｍ］、加工ロール１の外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２［ｍｍ］、加工ロール１の外周半径をＲ３［ｍｍ］とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たす。つまり、当該冷間ロール加工装置は、上記フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１に対して、下記式（１）を満たす外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する形状の加工ロール１を用いる。
【００３６】
【数６】
0006371251.tif 000007
【００３７】
但し、上記各式において、Ｅ１は軸体Ｃのヤング率［ＭＰａ］であり、Ｅ２は加工ロールのヤング率［ＭＰａ］である。また、ν１は軸体Ｃのポアソン比であり、ν２は加工ロールのポアソン比である。また、α及びβは上記式（８）で求められるθの値で定まる定数であり、ヘルツの接触理論により表１から導出される。また、ｐ０は上記式（２）で示されるヘルツ面圧［ＭＰａ］である。Ｐは加工ロールからフィレット部Ｆへの加圧力［Ｎ］である。
【００３８】
【表１】
0006371251.tif 000008
【００３９】
以下に、当該冷間ロール加工装置で、上記式（１）を満たす外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する形状の加工ロール１を用いる理由について説明する。
【００４０】
まず、本発明者らは、ヘルツの接触理論により高い精度で圧縮残留応力の発生位置の深さを予測できることを確認したので、ヘルツの接触理論を用いて引張残留応力の発生位置を深くできる加工ロールの形状を決定することとした。上記式（２）〜（８）は、任意曲面体の接触についてのヘルツの接触理論における関係式を加工ロール及びフィレット部間の接触に適用した式である。
【００４１】
ヘルツの接触理論によると、曲面と曲面とが接触した場合、接触する領域は楕円形状となる。図６の網掛けを付した領域は、加工ロール１とフィレット部Ｆとが接触する領域を示す。上記各式におけるａ及びｂは、それぞれこの接触領域の楕円形状の長半径ａ及び短半径ｂである。なお、本明細書では、上記接触領域の楕円形状の長径、すなわち長さ２ａを「接触幅」と呼ぶ。図６より、上記接触領域の長半径ａは、加工ロール１の外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２より大きくならないことがわかる。また、上記接触領域の長半径ａが加工ロール１の曲率半径Ｒ２と等しくなる条件は、加工ロール１の軸断面の曲率半径がＲ２である外縁部の全面がフィレット部Ｆと接触する条件なので、加工ロール１の曲率半径Ｒ２がフィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１と等しくなることと等価な条件といえる。
【００４２】
次に、図７に、ヘルツ面圧を一定の３０００ＭＰａにしたときのフィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１に対する加工ロール１の外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２の比（Ｒ２／Ｒ１）と上記外縁部の曲率半径Ｒ２に対する接触領域の長半径ａの比（ａ／Ｒ２）との関係を示す。図７は、Ｒ３／Ｒ１毎に異なるプロット形状で上記比Ｒ２／Ｒ１に対する比ａ／Ｒ２の値を示している。図７より、ａ／Ｒ２の値が大きくなるほどＲ２／Ｒ１の値が大きくなることがわかる。一方、図６より、ａ／Ｒ２の値は１を超えることができないことがわかる。
【００４３】
一方、上述したように、本発明者らはＲ２／Ｒ１の値が大きいほど圧縮残留応力発生位置の深さが大きくなることを見出している。従って、ａ／Ｒ２＝１となるときに圧縮残留応力の発生位置の深さが最も大きくなる。つまり、ａ＝Ｒ２のときに圧縮残留応力の発生位置の深さが最も大きくなる。このａ＝Ｒ２の関係をヘルツ接触理論の上記式（２）〜（６）に導入することで、上記式（１）が導出される。従って、当該冷間ロール加工装置は、上記式（１）を満たす外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する形状の加工ロール１を用いることで、フィレット部Ｆにおける軸体Ｃの残留応力の発生位置の深さを大きくできる冷間ロール加工が行える。
【００４４】
ヘルツ面圧を小さくすることで軸体の最大引張残留応力を抑制できる。そこで、Ｒ１、Ｒ２及びＲ３が上記式（１）を満たす範囲内でヘルツ面圧ｐ０を小さくすることで、軸体の最大引張残留応力をより抑制できる。従って、上記式（１）を満たす外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する加工ロールを用い、かつ上記式（１）を満たす範囲内で最小のヘルツ面圧ｐ０となるよう加圧することで、軸体の最大引張残留応力の発生位置を深くしつつ、その大きさを小さくできる。
【００４５】
上述したように、最大引張残留応力を抑制するためには、ヘルツ面圧ｐ０を大きくしないことが好ましい。しかし、軸体Ｃの表面近傍が降伏しない条件で冷間ロール加工を行うと、軸体Ｃの表面近傍の圧縮残留応力が低下し、これにより軸体Ｃのフィレット部Ｆの強度が低下するおそれがある。図８に、冷間ロール加工時のヘルツ面圧と加工後の軸体Ｃの残留応力分布との関係を示す。図８には、シリンダ装置による加圧力を４９．０ｋＮ、９８．０ｋＮ、１４７．０ｋＮ、２０５．８ｋＮとしたときのフィレット部Ｆにおける残留応力分布を示している。図８より、加圧力すなわちヘルツ面圧が小さいと、軸体Ｃの表面近傍の圧縮残留応力が低下することがわかる。
【００４６】
ここで、フィレット部Ｆの表面近傍のせん断応力τ［ＭＰａ］は、ヘルツ接触理論による下記式（１１）においてｚ＝０を代入することで、下記式（１３）のように表すことができる。
【００４７】
【数７】
0006371251.tif 000009
【００４８】
軸体Ｃのフィレット部Ｆの材料の耐力をσｙ［ＭＰａ］とした場合、軸体Ｃの表面近傍が降伏しないようにするため、軸体Ｃの表面近傍のせん断応力τがフィレット部Ｆの材料の耐力σｙを上回る必要がある。ここで、軸体Ｃの表面近傍が降伏しないヘルツ面圧ｐ０を求めるため、上記式（１３）においてτ≧σｙとすると下記式（９）が得られる。つまり、下記式（９）を満たすヘルツ面圧ｐ０で冷間ロール加工することで、フィレット部Ｆ表面の圧縮残留応力の低下が抑制できる。従って、当該冷間ロール加工装置は、軸体Ｃのフィレット部Ｆの材料の耐力をσｙ［ＭＰａ］とした場合、ヘルツ面圧ｐ０［ＭＰａ］が下記式（９）を満たすことが好ましい。
【００４９】
【数８】
0006371251.tif 000010
【００５０】
なお、図８で用いたフィレット部Ｆの材料の耐力σｙは６７６ＭＰａであり、軸体のポアソン比ν１は０．３なので、この場合、上記式（９）より３３８０ＭＰａ以上のヘルツ面圧で加工しないと表面の圧縮残留応力が低下するおそれがある。
【００５１】
また、図３より、フィレット部Ｆの軸断面の曲率半径Ｒ１に対する加工ロールの外周半径Ｒ３の比（Ｒ３／Ｒ１）の値が大きいほど、一定のＲ２／Ｒ１における圧縮残留応力の発生位置の深さが大きくなることがわかる。つまり、Ｒ２／Ｒ１が一定である場合、Ｒ３を大きくするかＲ１を小さくすることにより、圧縮残留応力の発生位置の深さを大きくできる。しかし、フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１は、フィレット部Ｆの応力集中を避けるために大きくすることが一般的である。これは、フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１を小さくするとフィレット部Ｆの応力集中が高くなり、結果としてフィレット部Ｆの疲労強度が向上しないおそれがあるからである。従って、圧縮残留応力の発生位置の深さを大きくするためには、フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１を小さくする代わりに加工ロールの外周半径Ｒ３を大きくすることが好ましい。
【００５２】
上記軸体Ｃがクランク軸である場合、図５に示すように、このクランク軸のウェブＷｅ間距離をＬ、フィレット部ＦのウェブＷｅへの深さをｄ、加工ロール１の厚さをＷ、クランク軸の中心軸に対する加工ロール１の角度をφとした場合、下記式（１０）を満たすことが好ましい。
【００５３】
【数９】
0006371251.tif 000011
【００５４】
フィレット部Ｆの冷間ロール加工の際、図５のようにウェブＷｅ側へ掘り込まれたフィレット部Ｆの場合は、加工ロール１をウェブＷｅ表面に対して傾斜させなければ加工ロール１の外縁部をフィレット部Ｆに接触させることができない。一方、図４Ａのように一対の加工ロール１でウェブＷｅ間の２箇所のフィレット部Ｆを加工する場合、加工ロール１の傾斜角度φが大きくなるとウェブＷｅ間で一対の加工ロール同士が当接するため、角度φは所定角度以上に大きくすることができない。すなわち、加工ロール１の傾斜角度φは、ウェブＷｅ間距離Ｌの制約を受ける。そのため、加工ロール１の傾斜角度φを上記式（１０）を満たす角度とすることで、対向するウェブＷｅ間の２箇所のフィレット部Ｆを同時に冷間ロール加工することができる。なお、上記式（１０）は、深さｄが０以上の場合に適用できる。
【００５５】
［冷間ロール加工方法］
当該冷間ロール加工方法は、外縁部が半円状の軸断面形状を有する円盤状の加工ロールを用い、フィレット部を有する軸体を回転させつつ加工ロールの外縁部をフィレット部に押圧する冷間ロール加工方法である。当該冷間ロール加工方法は、上記フィレット部の軸断面の曲率半径をＲ１、上記加工ロールの外縁部の軸断面の曲率半径をＲ２、加工ロールの外周半径をＲ３とした場合、これらのＲ１、Ｒ２及びＲ３が下記式（１）を満たす。
【００５６】
【数１０】
0006371251.tif 000012
【００５７】
当該冷間ロール加工方法は、例えば図４Ａ及び図４Ｂの当該冷間ロール加工装置を用いて冷間ロール加工を行う。つまり、旋回装置２によって軸体Ｃを回転駆動させつつ、シリンダ装置５により一対のバックアップロール７と一対の加工ロール１との間でピンＰを挟圧させて、一対の加工ロール１の外縁部をピンＰ及びウェブＷｅ間の２箇所のフィレット部Ｆに押圧させる。
【００５８】
＜利点＞
当該冷間ロール加工方法は、上記式（１）を満たす外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する加工ロールを用いることで、軸体の最大引張残留応力の発生位置を深くできる。また、当該冷間ロール加工方法は、上記式（１）を満たすヘルツ面圧ｐ０の範囲内で最小のヘルツ面圧ｐ０となるよう加圧することで、軸体の最大引張残留応力を小さくできる。
【００５９】
［その他の実施形態］
なお、本発明の冷間ロール加工方法及び冷間ロール加工装置は、上記実施形態に限定されるものではない。
【００６０】
つまり、上記実施形態では、図５に示すような外縁部が半円状の軸断面形状を有し、上記外縁部を除く表面及び裏面が平面かつ平行な加工ロールについて説明したが、外縁部が半円状の軸断面形状を有していれば、これ以外の形状の加工ロールを用いてもよい。例えば、軸断面形状が略楕円形状である加工ロールを用いてもよい。
【００６１】
また、上記実施形態では、加工対象の軸体Ｃとして鍛造された鋼製のクランク軸を用いて説明したが、フィレット部を有し軸芯を中心に回転する部材であれば、クランク軸以外の部材についても当該冷間ロール加工方法を用いることができる。また、加工対象の軸体Ｃは鍛造品に限るものではなく、例えば鋳造品であってもよい。また、加工対象の軸体Ｃの材質は、鋼に限るものではなく、その他の金属であってもよい。
【実施例】
【００６２】
以下、実施例によって本発明をさらに詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。
【００６３】
（実施例）
図５において、フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１が１８ｍｍ、ウェブＷｅ間距離Ｌが１１５ｍｍ、フィレット部ＦのウェブＷｅへの深さｄが１６ｍｍ、フィレット部Ｆの材料の耐力σｙが８００ＭＰａである低合金鋼製のクランク軸のフィレット部Ｆを加工する加工ロールを作製した。ここで、加工ロールは、図５に示すような外縁部が半円状の軸断面形状を有し、上記外縁部を除く表面及び裏面が平面かつ平行な円盤状で、厚さＷが２９ｍｍの軸受鋼製のものとした。なお、このクランク軸のヤング率Ｅ１は２０５，０００ＭＰａであり、ポアソン比ν１は０．３である。また、加工ロールのヤング率Ｅ２は２０８，０００ＭＰａであり、ポアソン比ν２は０．３である。
【００６４】
具体的には、まず、加工ロールの傾斜角度φは、フィレット部Ｆ表面と円盤状の加工ロールの外縁部が略全面に亘って接触する角度である４０°とした。次に、上記式（１０）のφに４０°を代入すると外周半径Ｒ３の上限値は４１．９ｍｍと算出される。この上限値に対して少し余裕を見て、外周半径Ｒ３は４１ｍｍとした。次に、上記式（９）より上記フィレット部Ｆの材料の耐力σｙに対してヘルツ面圧ｐ０が４０００ＭＰａ以上と算出される。そのため、加圧力は、４０００ＭＰａ以上のヘルツ面圧ｐ０が得られる５８ｔｏｎとした。この加圧力５８ｔｏｎの条件で上記式（１）を満たす加工ロールの外縁部の曲率半径Ｒ２の範囲を求めたところ、ヘルツ面圧ｐ０は４７２８ＭＰａとなり、ヘルツの接触理論によるα及びβの値は、それぞれ２．６３６及び０．５０２であり、曲率半径Ｒ２の範囲は、１７．４４ｍｍ≦Ｒ２≦Ｒ１（＝１８ｍｍ）となった。ここで、Ｒ２＝１７．４４ｍｍのとき、Ｒ２／Ｒ１の値は０．９６９である。
【００６５】
（比較例）
比較例として、図５に示すような外縁部が半円状の軸断面形状を有し、上記外縁部を除く表面及び裏面が平面かつ平行な円盤状で、加工対象のクランク軸に対してＲ２及びＲ３が上記式（１）を満たさない軸受鋼製の加工ロールを用いた。比較例の加工ロールで冷間ロール加工を行ったクランク軸は、低合金鋼製であり、フィレット部Ｆの曲率半径Ｒ１が２１．５ｍｍ、ウェブＷｅ間距離Ｌが１１５ｍｍ、フィレット部ＦのウェブＷｅへの深さｄが１６ｍｍ、フィレット部Ｆの材料の耐力σｙが８００ＭＰａであった。また、この比較例で用いたクランク軸のヤング率Ｅ１は２０５，０００ＭＰａであり、ポアソン比ν１は０．３である。また、この比較例で用いた加工ロールのヤング率Ｅ２は２０８，０００ＭＰａであり、ポアソン比ν２は０．３である。
【００６６】
また、比較例の加工ロールの傾斜角度φは４０°、厚さＷは２９ｍｍ、外縁部の軸断面の曲率半径Ｒ２は１８．５ｍｍ、外周半径Ｒ３は４１ｍｍであった。また、加圧力は１３．７ｔｏｎとした。その結果、ヘルツ面圧ｐ０は４１３０ＭＰａであった。なお、Ｒ２／Ｒ１の値は０．８６０である。
【００６７】
＜残留応力分布解析＞
実施例及び比較例の加工ロールを用いて冷間加工ロールを行った際のフィレット部内部の残留応力分布をＦＥＭ解析により予測した。その予測結果を図９に示す。
【００６８】
［評価結果］
図９の結果より、比較例の最大引張残留応力の発生位置が１０ｍｍ程度であるのに対し、実施例の最大引張残留応力の発生位置は１２ｍｍ程度であり、実施例の方が最大引張残留応力の発生位置が深くなっていることがわかる。また、比較例の最大引張残留応力が２４０ＭＰａ程度であるのに対し、実施例の最大引張残留応力は２００ＭＰａ程度であった。これにより、上記式（１）を満たす外縁部の曲率半径Ｒ２及び外周半径Ｒ３を有する加工ロールを用いることにより、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできるといえる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
以上説明したように、当該冷間ロール加工方法及び冷間ロール加工装置は、軸体の最大引張残留応力を小さくでき、かつその発生位置を深くできるので、高い疲労強度が要求される軸体の応力集中部の強化方法等として有用である。
【符号の説明】
【００７０】
１  加工ロール
２  旋回装置
３  フレームスタンド
４  ロールフレーム
４ａ  連結アーム
４ｂ  上方先端部
４ｃ  下方先端部
５  シリンダ装置
５ａ  加圧ヘッド
６ａ  上側ロールホルダ
６ｂ  下側ロールホルダ
７  バックアップロール
Ｃ  軸体
Ｆ  フィレット部
Ｐ  ピン
Ｓ  駆動回転軸芯
Ｗｅ  ウェブ
【図１】
0006371251.tif 000017
【図２】
0006371251.tif 000018
【図３】
0006371251.tif 000019
【図４Ａ】
0006371251.tif 000020
【図４Ｂ】
0006371251.tif 000021
【図５】
0006371251.tif 000022
【図６】
0006371251.tif 000023
【図７】
0006371251.tif 000024
【図８】
0006371251.tif 000025
【図９】
0006371251.tif 000026