(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、ゴルファーの疑似的な肩及び前記グリップを節点とする挙動解析モデルに従って、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の回転挙動を導出する肩挙動導出部と、
を備え、
前記挙動解析モデルでは、前記ゴルフクラブがリンクとされる、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項２】
前記グリップ挙動導出部は、グリップ速度及びグリップ角速度を導出し、
前記肩挙動導出部は、前記グリップ速度に基づいて、前記ゴルファーの腕の角速度を算出する、
請求項１に記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項３】
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の回転挙動を導出する、
請求項１又は２に記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項４】
前記グリップ挙動導出部は、全体座標系での前記グリップの挙動を導出した後、これをスイング平面内での挙動に変換し、
前記肩挙動導出部は、前記スイング平面内での前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング平面内での前記疑似的な肩の回転挙動を導出する、
請求項１から３のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項５】
前記取得部は、前記ゴルフクラブに取り付けられた前記計測機器である加速度センサ及び角速度センサによる前記スイング動作の計測値を取得する、
請求項１から４のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項６】
前記取得部は、前記ゴルフクラブに取り付けられた前記計測機器である地磁気センサによる前記スイング動作の計測値をさらに取得する、
請求項５に記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項７】
前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の回転挙動に基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標として、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つを算出する指標算出部
をさらに備える、
請求項１から６のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項８】
前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の回転挙動に基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標として、前記ゴルフクラブのヘッドの挙動を少なくとも算出する指標算出部
をさらに備える、
請求項１から６のいずれかに記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項９】
前記指標算出部は、前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の回転挙動に基づいて、前記スイング動作中のコック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量の値を算出し、前記コック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量を説明変数とする所定の回帰式に従って、前記スイング指標として、インパクト時のヘッド速度を算出する、
請求項７又は８に記載のゴルフスイング解析装置。
【請求項１０】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部と、
を備え、
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出し、
前記グリップ挙動導出部は、グリップ速度及びグリップ角速度を導出し、
前記肩挙動導出部は、前記グリップ速度に基づいて、前記ゴルファーの腕の角速度を算出する、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項１１】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部と、
を備え、
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出し、
前記グリップ挙動導出部は、全体座標系での前記グリップの挙動を導出した後、これをスイング平面内での挙動に変換し、
前記肩挙動導出部は、前記スイング平面内での前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング平面内での前記疑似的な肩の挙動を導出する、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項１２】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記ゴルフクラブに取り付けられた計測機器である加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサにより前記スイング動作を計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部と、
を備え、
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出する、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項１３】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部と、
前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の挙動に基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標として、ヘッド速度を少なくとも算出する指標算出部と
を備え、
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出し、
前記指標算出部は、前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の挙動に基づいて、前記スイング動作中のコック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量の値を算出し、前記コック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量を説明変数とする所定の回帰式に従って、前記スイング指標として、インパクト時のヘッド速度を算出する、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項１４】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置であって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、
前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部と、
前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の挙動に基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標として、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つを算出する指標算出部と
を備え、
前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出する、
ゴルフスイング解析装置。
【請求項１５】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析方法であって、
計測機器を用いて前記スイング動作を計測するステップと、
前記スイング動作の計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するステップと、
前記グリップの挙動に基づいて、ゴルファーの疑似的な肩及び前記グリップを節点とする挙動解析モデルに従って、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の回転挙動を導出するステップと、
を備え、
前記挙動解析モデルでは、前記ゴルフクラブがリンクとされる、
ゴルフスイング解析方法。
【請求項１６】
ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析プログラムであって、
前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するステップと、
前記グリップの挙動に基づいて、ゴルファーの疑似的な肩及び前記グリップを節点とする挙動解析モデルに従って、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の回転挙動を導出するステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記挙動解析モデルでは、前記ゴルフクラブがリンクとされる、
ゴルフスイング解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析装置、ゴルフスイング解析方法及びゴルフスイング解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルフクラブのフィッティングや、ゴルフクラブの商品開発、ゴルファーのスイング動作の改善等に役立てるべく、ゴルフクラブのスイング動作を解析するための様々な解析手法が提案されている。多くの場合、この種のゴルフスイング解析では、スイング動作を加速度センサや角速度センサ、或いはカメラ等の計測機器により計測し、当該計測値に基づいてスイング動作中のゴルフクラブの挙動を導出することが行われる。
【０００３】
そして、スイング動作を解析するに当たり、ゴルフクラブの挙動は二重振り子の力学モデルでモデル化されることがある。例えば、ゴルフクラブの挙動は、ゴルファーの肩及びゴルフクラブのグリップ（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファーの腕及びゴルフクラブをリンクとするモデルで表現することができる。また、特許文献１は、ゴルファーの両肩の中心及びグリップを節点とする二重振り子モデルを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−７３３１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１では、スイング動作を二重振り子モデルでモデル化すべく、ゴルファーの上半身に慣性センサーを取り付けて上半身の動きを計測するとともに、ゴルフクラブにも慣性センサーを取り付けてゴルフクラブの動きを計測している。しかしながら、スイング動作を二重振り子モデルで解析すべく、このように様々な部位に計測機器を取り付けて様々な部位の動きを計測しようとすると、計測機器が大掛かりになってしまう。特に特許文献１のように、ゴルファーの身体に計測機器を取り付けることは、ゴルファーの本来の自然な動きを阻害し、解析の精度が低下する虞がある。
【０００６】
本発明は、大掛かりな計測機器を用いることなく、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルでモデル化することが可能なゴルフスイング解析装置、ゴルフスイング解析方法及びゴルフスイング解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１観点に係るゴルフスイング解析装置は、ゴルフクラブのスイング動作を解析する装置であって、前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するグリップ挙動導出部と、前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出部とを備える。
【０００８】
ここでは、ゴルフクラブのグリップ及びゴルファーの肩を節点とする二重振り子モデルに基づいて、スイング動作が解析される。より具体的には、このような二重振り子モデルを規定するべく、グリップ及び肩の２つの節点の挙動が特定される。グリップの挙動は、計測機器による計測値に基づいて導出される。一方、肩の挙動は、グリップの挙動に基づいて、疑似的な肩の挙動として導出される。すなわち、肩の挙動を導出するために、別途の計測機器（による計測値）は必ずしも必要とされない。従って、大掛かりな計測機器（による計測値）を用いることなく、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルでモデル化することができる。
【０００９】
本発明の第２観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点に係るゴルフスイング解析装置であって、前記グリップ挙動導出部は、グリップ速度及びグリップ角速度を導出する。前記肩挙動導出部は、前記グリップ速度に基づいて、前記ゴルファーの腕の角速度を算出する。
【００１０】
ここでは、グリップの挙動を特定すべく、グリップ速度及びグリップ角速度が導出される。また、グリップ速度に基づいて、肩の挙動を表すゴルファーの腕の角速度が導出される。すなわち、グリップ角速度及びゴルファーの腕の角速度により、グリップ及び肩の２つの節点の挙動が特定される。
【００１１】
本発明の第３観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点又は第２観点に係るゴルフスイング解析装置であって、前記肩挙動導出部は、前記グリップは前記肩を中心として円運動し、かつ、前記肩は前記スイング動作中は動かないという仮定の下で、前記疑似的な肩の挙動を導出する。
【００１２】
ここでは、グリップが、不動の（ただし、回転可能な）肩の周りを円運動するという二重振り子モデルが採用される。従って、二重振り子モデルをシンプルに規定することができる。
【００１３】
本発明の第４観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、前記グリップ挙動導出部は、全体座標系での前記グリップの挙動を導出した後、これをスイング平面内での挙動に変換する。前記肩挙動導出部は、前記スイング平面内での前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング平面内での前記疑似的な肩の挙動を導出する。
【００１４】
ここでは、二重振り子モデルがスイング平面内で規定される。すなわち、二重振り子モデルをシンプルに規定することができる。
【００１５】
本発明の第５観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点から第４観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、前記取得部は、前記ゴルフクラブに取り付けられた前記計測機器である加速度センサ及び角速度センサによる前記スイング動作の計測値を取得する。
【００１６】
ここでは、ゴルフクラブに取り付けられた加速度センサ及び角速度センサに基づいて、グリップの挙動を特定することができる。
【００１７】
本発明の第６観点に係るゴルフスイング解析装置は、第５観点に係るゴルフスイング解析装置であって、前記取得部は、前記ゴルフクラブに取り付けられた前記計測機器である地磁気センサによる前記スイング動作の計測値をさらに取得する。
【００１８】
ここでは、ゴルフクラブに取り付けられた加速度センサ及び角速度センサに加え、同じくゴルフクラブに取り付けられた地磁気センサに基づいて、グリップの挙動を特定することができる。
【００１９】
本発明の第７観点に係るゴルフスイング解析装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るゴルフスイング解析装置であって、前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の挙動に基づいて、前記スイング動作を特徴付けるスイング指標として、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つを算出する指標算出部をさらに備える。
【００２０】
ここでは、グリップの挙動及び疑似的な肩の挙動に基づいて、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つがスイング動作を特徴付けるスイング指標として算出される。従って、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つに基づいて、スイング動作を評価することができる。
【００２１】
本発明の第８観点に係るゴルフスイング解析装置は、第７観点に係るゴルフスイング解析装置であって、前記指標算出部は、前記グリップの挙動及び前記疑似的な肩の挙動に基づいて、前記スイング動作中のコック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量の値を算出し、前記コック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量を説明変数とする所定の回帰式に従って、前記スイング指標として、インパクト時のヘッド速度を算出する。
【００２２】
本発明者らは、スイング動作中のコック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量がインパクト時のヘッド速度と相関することを発見した。そこで、ここでは、まず、二重振り子モデルに従って、コック解放タイミング、平均仕事率及び／又はエネルギー発揮量の値が算出される。そして、これらを説明変数とする所定の回帰式に基づいて、インパクト時のヘッド速度が算出される。従って、高精度にインパクト時のヘッド速度を算出することができ、ひいては、高精度にスイング動作を評価することができる。
【００２３】
本発明の第９観点に係るゴルフスイング解析方法は、ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析方法であって、計測機器を用いて前記スイング動作を計測するステップと、前記スイング動作の計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するステップと、前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出するステップとを備える。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【００２４】
本発明の第１０観点に係るゴルフスイング解析プログラムは、ゴルフクラブのスイング動作を解析するゴルフスイング解析プログラムであって、前記スイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、前記計測値に基づいて、前記スイング動作中の前記ゴルフクラブのグリップの挙動を導出するステップと、前記グリップの挙動に基づいて、前記スイング動作中のゴルファーの疑似的な肩の挙動を導出するステップとをコンピュータに実行させる。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、大掛かりな計測機器（による計測値）を用いることなく、ゴルフクラブのスイング動作を二重振り子モデルでモデル化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置を備えるゴルフスイング解析システムを示す図。
【図２】ゴルフスイング解析システムの機能ブロック図。
【図３】ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。
【図４】（Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。
【図５】第１変換処理の流れを示すフローチャート。
【図６】アドレスの時刻を導出する処理の流れを示すフローチャート。
【図７】スイング平面を説明する図。
【図８】肩挙動導出工程の流れを示すフローチャート。
【図９】二重振り子モデルを概念的に説明する図。
【図１０】指標算出工程の流れを示すフローチャート。
【図１１】二重振り子モデルを概念的に説明する別の図。
【図１２】スイング指標の１つであるエネルギー発揮量を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置、ゴルフスイング解析方法及びゴルフスイング解析プログラムについて説明する。
【００２８】
＜１．ゴルフスイング解析システムの概略構成＞
図１及び図２に、本実施形態に係るゴルフスイング解析装置（以下、解析装置２）を備えるゴルフスイング解析システム（以下、解析システム１００）の全体構成を示す。解析装置２は、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析する装置である。本実施形態では、解析装置２は、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途で使用される。スイング動作の計測は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１（計測機器）により行われ、解析装置２は、このセンサユニット１とともに、解析システム１００を構成する。
【００２９】
以下、センサユニット１及び解析装置２の構成について説明した後、スイング動作の解析処理の流れについて説明する。
【００３０】
＜１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図３に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図２に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１〜１３による計測データを外部の解析装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式に解析装置２に接続するようにしてもよい。
【００３１】
加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３はそれぞれ、グリップ４２を基準としたｘｙｚ局座標系におけるグリップ加速度、グリップ角速度及びグリップ地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ加速度ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ角速度ωx，ωy，ωzを計測する。地磁気センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｘ軸は、ヘッド４１のトゥ−ヒール方向にできる限り沿うように配向され、ｙ軸は、ヘッド４１のフェース面の法線方向にできる限り沿うように配向される。
【００３２】
本実施形態では、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３による計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムに解析装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、解析装置２に受け渡すようにしてもよい。
【００３３】
＜１−２．解析装置の構成＞
図２を参照しつつ、解析装置２の構成について説明する。解析装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された本実施形態に係るゴルフスイング解析プログラム（以下、解析プログラム３）を、当該記録媒体２０から汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。解析プログラム３は、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいてスイング動作を解析し、ゴルファー７に適したゴルフクラブを選択するのを支援する情報を出力するためのソフトウェアである。解析プログラム３は、解析装置２に後述する動作を実行させる。
【００３４】
解析装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、フィッティングの結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、解析装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００３５】
記憶部２３は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、解析プログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。通信部２５は、解析装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。
【００３６】
制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内の解析プログラム３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｅとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｅの動作の詳細については、後述する。
【００３７】
＜２．スイング動作の解析処理＞
続いて、解析システム１００による、主としてゴルフクラブ４のフィッティングのためのスイング動作の解析処理について説明する。本実施形態に係る解析処理は、以下の６つの工程から構成されている。
（１）ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データを計測する計測工程
（２）計測工程で得られたｘｙｚ局所座標系での計測データを、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZに変換する第１変換工程（第１変換工程では、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZも導出される。）
（３）ＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動（グリップ角速度ωX，ωY，ωZ及びグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）を、スイング平面Ｐ（後述する）内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程
（４）スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動に基づいて、スイング平面Ｐ内でのゴルファー７の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程
（５）グリップ４２の挙動及び疑似的な肩の挙動に基づいて、スイング動作を特徴付けるスイング指標を算出する指標算出工程
（６）スイング指標及びこれをさらに加工した情報を出力する出力工程
以下、これらの工程を順に説明する。
【００３８】
なお、ＸＹＺ全体座標系は、図１に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボールの打球地点から目標地点に向かう方向である。
【００３９】
＜２−１．計測工程＞
計測工程では、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４がスイングされる。そして、このスイング中のグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データが、センサユニット１により計測される。この計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介して解析装置２に送信される。一方、解析装置２側では、取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからインパクトまでの時系列の計測データが計測される。
【００４０】
なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図４（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図４（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図４（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図４（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。
【００４１】
＜２−２．第１変換工程＞
以下、図５を参照しつつ、ｘｙｚ局所座標系の計測データをＸＹＺ全体座標系の値へと変換する第１変換工程について説明する。具体的には、まず、取得部２４Ａが、記憶部２３内に格納されているｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの時系列の計測データを読み出す（ステップＳ１）。
【００４２】
次に、ステップＳ１で読み出されたｘｙｚ局所座標系での時系列の計測データに基づいて、グリップ挙動導出部２４Ｂが、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔi，ｔt，ｔaを導出する（ステップＳ２）。本実施形態では、まずインパクトの時刻ｔiが導出され、インパクトの時刻ｔiに基づいてトップの時刻ｔtが導出され、トップの時刻ｔtに基づいてアドレスの時刻ｔaが導出される。
【００４３】
具体的には、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が閾値である３００ｄｅｇ／ｓを最初に超えた時刻が、仮のインパクトの時刻として設定される。そして、この仮のインパクトの時刻から所定の時間を溯った時刻から、仮のインパクトの時刻までで、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が２００ｄｅｇ／ｓを超えた時刻が検出され、インパクトの時刻ｔiとして設定される。
【００４４】
次に、インパクトの時刻ｔiよりも前の時刻であって、グリップ角速度ωyが負から正へ切り替わった時刻が、トップの時刻ｔtとして特定される。また、アドレスの時刻ｔaは、図６のフローチャートに従って算出される。
【００４５】
続くステップＳ３では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの時刻ｔにおける姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出する。今、姿勢行列を以下の式で表すとする。姿勢行列Ｎ（ｔ）は、時刻ｔにおけるＸＹＺ全体座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための行列である。
【数１】
0006415869.tif 000002
【００４６】
姿勢行列Ｎ（ｔ）の９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。
【００４７】
また、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、Ｚ−Ｙ−Ｚ系のオイラー角の考え方に従うと、以下の式で表すことができる。ただし、φ，θ，ψは、Ｚ軸、Ｙ軸、Ｚ軸周りの回転角度とする。
【数２】
0006415869.tif 000003
【００４８】
アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出するに当たり、まず、アドレスの時刻ｔaにおける姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。具体的には、以下の式に従って、アドレス時のφ，θが算出される。なお、以下の式は、アドレス時にはゴルフクラブ４は静止しており、加速度センサ１１によって鉛直方向の重力のみが検出されることを利用している。以下の式中のグリップ加速度ａx，ａy，ａzは、アドレス時の値である。
【数３】
0006415869.tif 000004
【数４】
0006415869.tif 000005
【００４９】
続いて、以下の式に従って、アドレス時のψが算出される。
【数５】
0006415869.tif 000006
ただし、上式中のｍxi，ｍyiの値は、以下の式に従って算出される。また、以下の式中のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzは、アドレス時の値である。
【数６】
0006415869.tif 000007
【００５０】
以上より、アドレス時のφ，θ，ψが、ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzに基づいて算出される。そして、これらのφ，θ，ψの値を数２の式に代入することにより、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。
【００５１】
続いて、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）をサンプリング周期Δｔ間隔で時々刻々更新してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。具体的に説明すると、まず、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4（ｑ4がスカラー部）を用いて、以下の式で表される。
【数７】
0006415869.tif 000008
【００５２】
従って、数１及び数７より、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4は、以下の式に従って、算出することができる。
【数８】
0006415869.tif 000009
【００５３】
今、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）を規定するａ〜ｉの値は既知である。よって、以上の式に従って、まず、アドレス時のクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4が算出される。
【００５４】
そして、時刻ｔから微小時刻経過後のクォータニオンｑ’は、時刻ｔにおけるクォータニオンｑを用いて以下の式で表される。
【数９】
0006415869.tif 000010
【００５５】
また、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4の時間変化を表す１階微分方程式は、以下の式で表される。
【数１０】
0006415869.tif 000011
【００５６】
数９及び数１０の式を用いれば、時刻ｔのクォータニオンを順次、次の時刻ｔ＋Δｔのクォータニオンへと更新することができる。ここでは、アドレスからインパクトまでのクォータニオンが算出される。そして、アドレスからインパクトまでのクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4を数７の式に順次代入してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。
【００５７】
次に、ステップＳ４では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）に基づいて、アドレスからインパクトまでのｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzの時系列データを、ＸＹＺ全体座標系での時系列データに変換する。変換後のグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZは、以下の式に従って算出される。
【数１１】
0006415869.tif 000012
【００５８】
続くステップＳ５では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、グリップ加速度ａX，ａY，ａZの時系列データを積分することにより、アドレスからインパクトまでのＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを導出する。このとき、アドレスからインパクトまでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを、トップにおいて０ｍ／ｓとなるように、オフセットを行うことが好ましい。例えば、任意の時刻ｔにおけるオフセットは、時刻ｔにおけるグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZから、（トップの時刻ｔtでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）×ｔ／（ｔt−ｔa）を減算することにより行われる。
【００５９】
＜２−３．第２変換工程＞
以下、第１変換工程で算出されたＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動を、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程について説明する。本実施形態では、スイング平面Ｐは、ＸＹＺ全体座標系の原点を含み、Ｙ軸及びインパクト時のゴルフクラブ４のシャフト４０と平行な面として定義される（図７参照）。第２変換工程では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZをスイング平面Ｐ内へ射影したグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZを算出する。
【００６０】
具体的には、シャフト４０の延びる方向を表す、姿勢行列Ｎ（ｔ）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｘ軸正方向から見た（ゴルファー７を正面から見た）シャフト４０の傾きの時系列データを算出する。そして、この時系列データに基づいて、Ｘ軸正方向から見てシャフト４０がＺ軸と平行になる時刻を特定し、これをインパクトの時刻ｔiとする。なお、ここでのインパクトの時刻ｔiは、既出のインパクトの時刻ｔiと一致するとは限らない。続いて、このインパクトの時刻ｔiにおける姿勢行列Ｎ（ｔi）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｙ軸負方向から見たシャフト４０の傾きを算出する。すなわち、インパクト時にＹ軸負方向から見たシャフト４０とＸ軸との為す角度α’を算出し、これをスイング平面角度とする。
【００６１】
スイング平面角度α’が求まると、これを用いてＸＹＺ全体座標系における任意の点をスイング平面Ｐに射影するための射影変換行列Ａを、以下のとおり算出することができる。ただし、α＝９０°−α’である。
【数１２】
0006415869.tif 000013
【００６２】
ここでは、以上の射影変換行列Ａに基づいて、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでの射影変換後のグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZの時系列データが算出される。
【数１３】
0006415869.tif 000014
【００６３】
なお、以上の演算により得られるグリップ速度（ｖpY，ｖpZ）は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ベクトル）を表しており、グリップ角速度ωpXは、スイング平面Ｐに対して垂直な軸周りの角速度を表している。ここでは、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでのスイング平面Ｐ内でのグリップ速度（スカラー）が算出される。
【数１４】
0006415869.tif 000015
【００６４】
また、ここでは、後の計算に必要となる、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きも算出される。具体的には、まず、トップでの姿勢行列Ｎ（ｔt）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）を、射影変換行列Ａを用いて、以下の式に従ってスイング平面Ｐ内に射影する。ただし、射影後のベクトルを（ｇ’，ｈ’，ｉ’）とする。
【数１５】
0006415869.tif 000016
【００６５】
以上の式により特定されるベクトル（ｈ’，ｉ’）は、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きを表すベクトルである。従って、以上の計算結果を以下の式に代入することにより、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きβが算出される。
【数１６】
0006415869.tif 000017
【００６６】
＜２−４．肩挙動導出工程＞
以下、図８を算出しつつ、スイング平面Ｐ内でのグリップの挙動（グリップ速度ＶGE及びグリップ角速度ωpX）に基づいて、スイング平面Ｐ内の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程について説明する。本実施形態では、ゴルフクラブ４の挙動は、ゴルファー７の肩及びグリップ４２（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファー７の腕及びゴルフクラブ４をリンクとする二重振り子モデルに基づいて解析される。ただし、肩の挙動は直接的に実測されるのではなく、実測されたグリップの挙動に基づいて、疑似的な肩の挙動として導出される。以下では、特に断らない限り、単に「肩」という場合も、このような疑似的な肩を意味するものとする。疑似的な肩とグリップ４２（手首）との間を直線的に延びるものとして定義される疑似的な「腕」についても同様である。
【００６７】
グリップの挙動から肩の挙動を特定するに当たり、本実施形態に係る二重振り子モデルは、以下の（１）〜（５）を前提とする。図９は、以下の前提条件を概念的に説明する図である。
（１）スイング平面Ｐ上において、グリップ４２（手首）は肩を中心として円運動する。
（２）スイング平面Ｐ上において、肩とグリップ４２との距離（半径）Ｒは、一定である。
（３）肩は、スイング動作中は動かない（ただし、回転する）。
（４）スイング平面Ｐ上において、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度は９０°である。
（５）インパクト時の腕は、Ｘ軸正方向から見てＺ軸下方を向く。
【００６８】
以上の前提の下、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでのグリップ４２の移動距離Ｄを算出する（ステップＳ２１）。移動距離Ｄは、トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEを積分することにより導出される。
【００６９】
続いて、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの腕の回転角度γを算出する（ステップＳ２２）。回転角度γは、第２変換工程で算出されたトップでのシャフト４０の傾きβに基づいて算出される。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、半径Ｒ＝Ｄ／γを算出する（ステップＳ２３）。
【００７０】
そして、肩挙動導出部２４Ｃは、以下の式に従って、肩の挙動として、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの肩周りの角速度（腕の角速度）ω1を算出する。すなわち、腕の角速度ω1は、計測によるグリップ速度ＶGEが反映された値となる。
ω1＝ＶGE／Ｒ
【００７１】
＜２−５．指標算出工程＞
以下、図１０を参照しつつ、グリップ４２の挙動及び肩の挙動に基づいてスイング指標を算出する指標算出工程について説明する。本実施形態では、スイング指標として、後述されるトルク発揮量Ｔti、平均トルクＴAVE、エネルギー発揮量Ｅ，Ｅ1、平均仕事率ＥAVE，Ｅ1_AVE及びヘッド速度Ｖhが算出される。
【００７２】
具体的には、まず、ステップＳ３１では、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を積分し、トップからインパクトまでの腕の回転角度θ1を算出する。このとき、台形積分を用いることが好ましい。なお、回転角度θ1は、図１１のように定義され、図１１の紙面は、スイング平面Ｐに等しい。以下では、図１１に示されるスイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系に基づいて、解析が進められる。スイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系のＸ軸、Ｙ軸は、上述したＸＹＺ全体座標系のＸ軸、Ｙ軸とは異なる軸である。
【００７３】
また、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω1’を算出する。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の重心の位置（Ｘ1，Ｙ1）、速度（ＶX1，ＶY1）及び加速度（ＡX1，ＡY1）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１７】
0006415869.tif 000018
【００７４】
ただし、ｒは、肩から腕の重心までの距離である。本実施形態では、腕の重心は、腕の中心にあるものと仮定される。従って、Ｒ＝２ｒである。
【００７５】
次に、ステップＳ３２では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ステップＳ３１と同様の演算をグリップ４２周りについても行う。すなわち、トップからインパクトまでのグリップ角速度ωpX＝グリップ４２周りのゴルフクラブ４の角速度ω2を積分し、トップからインパクトまでのグリップ４２周りのゴルフクラブ４（シャフト４０）の回転角度θ2を算出する。このときも、台形積分を用いることが好ましく、回転角度θ2は、図１１のように定義される。
【００７６】
続いて、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の角速度ω2を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω2’を算出する。次に、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の重心の位置（Ｘ2，Ｙ2）、速度（ＶX2，ＶY2）及び加速度（ＡX2，ＡY2）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１８】
0006415869.tif 000019
【００７７】
ただし、Ｌは、グリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離である。Ｌの値は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００７８】
次に、ステップＳ３３では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでのグリップ４２に発生する拘束力Ｒ2＝（ＲX2，ＲY2）を算出する。以下の式は、並進方向の力の釣り合いに基づくものである。ただし、ｍ2は、ゴルフクラブの質量であり、ｇは、重力加速度である。また、ｍ2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【数１９】
0006415869.tif 000020
【００７９】
続くステップＳ３４では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの肩周りのトルクＴ1及びグリップ４２周りのトルクＴ2を算出する。
【数２０】
0006415869.tif 000021
【数２１】
0006415869.tif 000022
【００８０】
ただし、Ｉ1は、腕の重心周りの慣性モーメントであり、Ｉ2は、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントである。本実施形態では、腕の重心周りの慣性モーメントＩ1は、腕の重心が腕の中心にあるとの仮定の下、Ｉ1＝ｍ1ｒ2／３として算出される。ｍ1は、腕の質量であり、本実施形態では、腕の質量ｍ1は、適宜予め定められているものとする。例えば、解析を開始する前に、ゴルファー７の体重を入力しておき、入力された体重に所定の係数を掛ける等して、自動的に腕の質量が算出される。また、I2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００８１】
また、本実施形態では、指標算出部２４Ｄは、肩周りのトルクＴ1をトップからインパクトまでの区間で積分した値Ｔtiを算出する。Ｔtiは、トップからインパクトまでの間に二重振り子の系全体で発揮されるトルク発揮量を意味する。トルク発揮量Ｔtiは、スイング指標の１つとなる。また、指標算出部２４Ｄは、トップからインパクトまでの間に系全体で発揮される単位時間当たりの平均的なトルク（平均トルク）であるＴAVE＝Ｔti/（ｔi−ｔt）を算出する。平均トルクＴAVEも、スイング指標となる。なお、トルク発揮量Ｔtiを算出するに当たり、正のトルクＴ1だけを積分してもよいし、トルクＴ1の平均値を積分してもよい。
【００８２】
続くステップＳ３５では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果に基づいて、トップからインパクトまでの二重振り子の系全体での仕事率（パワー）Ｅ’を算出する。系全体での仕事率Ｅ’は、腕の仕事率Ｅ1’とゴルフクラブ４の仕事率Ｅ2’の合計として算出される。具体的には、Ｅ’は、肩の速度ベクトルをｖsとし、グリップ４２の速度ベクトルをｖgとして、以下の式に従って表される。ただし、Ｒ1は、肩に発生する拘束力である。また、ｖs，ｖgはそれぞれ、肩の位置ベクトルｄs、グリップ４２の位置ベクトルｄg＝ｄs＋（２Ｘ1，２Ｙ1）を一階微分することにより算出可能である。
【数２２】
0006415869.tif 000023
【００８３】
また、本実施形態では、肩は動かないため、ｖs＝（０，０）となり、系全体での仕事率Ｅ’は、以下の式に従って算出される。指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの系全体での仕事率Ｅ’を算出する。
【数２３】
0006415869.tif 000024
【００８４】
続くステップＳ３６では、指標算出部２４Ｄは、トップ以降で腕の仕事率Ｅ1’が正から負へ転じる時刻ｔcを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔcまでの腕の仕事量（エネルギー）Ｅ1を算出する。腕の仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1’を積分することにより、算出される（図１２参照）。なお、仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、腕のエネルギー発揮量と呼ぶことができる。また、指標算出部２４Ｄは、エネルギー発揮量Ｅ1に基づいて、Ｅ1_AVE＝Ｅ1/（ｔc−ｔt）を算出する。Ｅ1_AVEは、時刻ｔt〜ｔcの間の腕の平均仕事率、又は時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される平均的な単位時間当たりのエネルギー量（平均エネルギー発揮量）を意味する。エネルギー発揮量Ｅ1及び平均仕事率（平均エネルギー発揮量）Ｅ1_AVEは、いずれもスイング指標となる。
【００８５】
また、指標算出部２４Ｄは、トップ以降で系全体での仕事率Ｅ’が正から負へ転じる時刻ｔdを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔdまでの系全体での仕事量（エネルギー）Ｅを算出する。系全体での仕事量Ｅは、時刻ｔt〜ｔdまでの区間で系全体での仕事率Ｅ’を積分することにより、算出される。なお、仕事量Ｅは、時刻ｔt〜ｔdの間に系全体で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、系全体でのエネルギー発揮量と呼ぶことができる。また、指標算出部２４Ｄは、エネルギー発揮量Ｅに基づいて、ＥAVE＝Ｅ/（ｔd−ｔt）を算出する。ＥAVEは、時刻ｔt〜ｔdの間の系全体での平均仕事率、又は時刻ｔt〜ｔdの間に系全体で発揮される平均的な単位時間当たりのエネルギー量（平均エネルギー発揮量）を意味する。エネルギー発揮量Ｅ及び平均仕事率（平均エネルギー発揮量）ＥAVEは、いずれもスイング指標となる。
【００８６】
続くステップＳ３７では、指標算出部２４Ｄは、スイング中のコック解放タイミングｔrを算出する。なお、本発明者らは、実験を通して、スイング指標となるインパクト時のヘッド速度Ｖhが、スイング中のコック解放タイミングｔr、エネルギー発揮量Ｅ1及び平均仕事率（平均エネルギー発揮量）Ｅ1_AVEのそれぞれと相関があることを発見した。そこで、ここでは、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出すべく、コック解放タイミングｔrが算出される。本実施形態では、コック解放タイミングは、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で仕事率Ｅ1’が最大となる時刻が、コック解放タイミングｔrとして特定される（図１２参照）。
【００８７】
続くステップＳ３８では、指標算出部２４Ｄは、コック解放タイミングｔr及び平均仕事率AVEに基づいて、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出する。具体的には、インパクト時のヘッド速度Ｖhは、下の式に従って算出される。なお、ｋ1，ｋ2，ｋ3は、予め行われた多数の実験結果から重回帰分析により得られた定数であり、記憶部２３内に予め保持されている値である。以上より、指標算出工程が終了する。
Ｖh＝ｋ1・Ｅ1_AVE＋ｋ2・ｔr＋ｋ3
【００８８】
＜２−６．出力工程＞
指標算出工程が終了すると、表示制御部２４Ｅは、算出されたスイング指標（トルク発揮量Ｔti、平均トルクＴAVE、エネルギー発揮量Ｅ，Ｅ1、平均仕事率ＥAVE，Ｅ1_AVE及びヘッド速度Ｖh）を表示部２１上に表示する。これにより、ユーザは、スイングしたゴルフクラブ４に対応するスイング指標を把握し、当該ゴルフクラブ４がゴルファー７に適しているか否かを判断することができる。
【００８９】
なお、上記では、１回のスイング動作に基づいてスイング指標が算出される処理の流れを説明したが、ゴルファー７に様々なゴルフクラブ４を試打させて、様々なゴルフクラブ４についてのスイング指標を繰り返し算出することができる。この場合、表示制御部２４Ｅは、これらのスイング指標を表やグラフ等の形式にまとめて、表示部２１上に表示させる。なお、例えば、このときの表及び／又はグラフは、スイング指標と、試打されたゴルフクラブ４の番号及び／又はスペックとの対応関係を示すものとすることができる。また、スペックとは、例えば、ゴルフクラブの重量や、ロフト角、シャフト長さ等である。これにより、ユーザは、様々なゴルフクラブ４の中から、最適なスイング指標を与えるゴルフクラブ４を容易に選択することができる。
【００９０】
＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【００９１】
＜３−１＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサの３つを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、地磁気センサを省略することもできる。この場合には、統計的手法により、ｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系へと計測データを変換することが可能である。なお、このような手法については、公知技術であるため（要すれば、特開２０１３−５６０７４号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。三次元計測カメラにより、ゴルファーやゴルフクラブ、ゴルフボールの挙動を計測する手法についても、公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、三次元計測カメラを用いた場合には、計測データのｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系への変換工程を省略することもでき、直接的にＸＹＺ全体座標系でのグリップの挙動を計測することができる。
【００９２】
＜３−２＞
上記実施形態では、ヘッド速度Ｖhは、コック解放タイミングｔr及び平均仕事率Ｅ1_AVEを説明変数とする重回帰式に基づいて算出されたが、スイング中のコック解放タイミングｔr、エネルギー発揮量Ｅ1及び平均仕事率Ｅ1_AVEの少なくとも１つを説明変数として含む回帰式に基づいて算出するようにしてもよい。勿論、これら３つパラメータの全てを説明変数としてもよい。
【００９３】
また、ヘッド速度Ｖhは、重回帰式に基づく統計的手法ではなく、以下の式に従って幾何学的に算出してもよい。ただし、Ｌclubは、ゴルフクラブのスペックであるゴルフクラブの長さである。
シャフト４０の先端のヘッドの位置ベクトル（ｄhX，ｄhY）
ｄhX＝２Ｘ1＋Ｌclubｃｏｓθ2
ｄhY＝２Ｙ1＋Ｌclubｓｉｎθ2
シャフト４０の先端のヘッドの速度ベクトル（ＶhX，ＶhY）
ＶhX＝２ＶX1−Ｌclubω2ｓｉｎθ2
ＶhY＝２ＶY1＋Ｌclubω2ｃｏｓθ2
Ｖh＝ｓｑｒｔ（ＶhX2＋ＶhY2）
【００９４】
＜３−３＞
上記実施形態で示されたスイング指標は、例示であり、算出された疑似的な肩の動きに基づいて、その他の様々なスイング指標を算出することができる。例えば、以下のものが考えられる。
（１）インパクトのタイミング以外のヘッド速度
（２）上記実施形態の例に限らず、肩、腕、グリップ４２及びゴルフクラブ４の任意の部位（又はその任意の組合せ）におけるトルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量
（３）上記実施形態の区間に限らず、スイング中の適当な区間におけるトルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量
【００９５】
＜３−４＞
スイング指標は、上述したフィッティングに限られず、ゴルフクラブの商品開発、ゴルファーのスイング動作の改善等の様々な用途に使用することができる。
【符号の説明】
【００９６】
１  センサユニット（計測装置）
２  ゴルフスイング解析装置
３  ゴルフスイング解析プログラム
４  ゴルフクラブ
７  ゴルファー
２４Ａ  取得部
２４Ｂ  グリップ挙動導出部
２４Ｃ  肩挙動導出部
２４Ｄ  指標算出部
４１  ヘッド
４２  グリップ
【図１】
0006415869.tif 000025
【図２】
0006415869.tif 000026
【図３】
0006415869.tif 000027
【図４】
0006415869.tif 000028
【図５】
0006415869.tif 000029
【図６】
0006415869.tif 000030
【図７】
0006415869.tif 000031
【図８】
0006415869.tif 000032
【図９】
0006415869.tif 000033
【図１０】
0006415869.tif 000034
【図１１】
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【図１２】
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