(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号に対してカルマンフィルタ処理を行う基準カルマンフィルタ処理部と、
前記基準カルマンフィルタ処理部よりも観測雑音の分散値が小さく且つ前記入力信号に対してカルマンフィルタ処理を行う参照用カルマンフィルタ処理部と、
前記基準カルマンフィルタ処理部による処理の結果得られる基準推定値と前記参照用カルマンフィルタ処理部の処理の結果得られる参照用推定値との差分波形を演算する差分演算部と、
予め設定された教師波形と前記差分波形との近似度合いを検出する近似度合い検出部と、
前記近似度合いが予め設定したしきい値以上となったとき、これよりも前の時点で前記入力信号に特異点が生じたと判断する特異点検出部と、を備えることを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
前記特異点検出部は、前記近似度合いのピーク値が予め設定したしきい値以上となった第１の時点から予め設定した所定期間だけ前の第２の時点を前記入力信号の特異点として検出することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記特異点直前における前記基準推定値と前記第１の時点における前記基準推定値との差分を変化量相当値として検出すると共に、前記特異点からの経過期間と前記基準推定値の収束率との関係から、前記第１の時点における前記基準推定値の収束率を検出する収束率検出部と、
前記第１の時点における前記基準推定値の収束率と前記変化量相当値とから前記基準推定値が収束したときの当該基準推定値の値と前記特異点直前における前記基準推定値との差分を推定し、推定した値を前記特異点における前記入力信号の変化量とする変化量推定部と、
を備えることを特徴とする請求項２に記載の信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カルマンフィルタ処理を用いて信号処理を行う信号処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
カルマンフィルタ処理による応用は広く普及されており、その多くが分散の大きな計測データを確率推定することで安定化し利用するものである。
カルマンフィルタは、計測された時系列データの中から信号成分だけを通して、雑音（ノイズ）成分を除去する目的で広く利用されている。
カルマンフィルタは一般的に工業計測等に広く用いられており、初期にはロケットのナビゲーションジャイロの推定に利用されている。また、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）を利用した測位装置等において、カルマンフィルタを利用して測位精度を向上させるようにした測位装置（例えば特許文献１参照）も、提案されており、カルマンフィルタは連続的に変化する測定値に対する実績はある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−２２１３７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
カルマンフィルタの特徴は、現時点までの時系列データを統計的に確率推定することでフィルタリングし精度を保証するものである。そのため、データを安定化する目的では有効であるが、連続しない不連続なデータをカルマンフィルタ処理すると、その不連続部分も単に誤差量として推定処理されてしまう。即ち、不連続な特異点がある場合には事象が発生した時点から緩やかに推定値が変化することになる。つまり、緩慢な変化には鋭敏に対応できるが、急激な変化（特異点）があると直ちに応答することができない。
【０００５】
また、土木分野等において、ＧＰＳを用いて変状計測を行って動態監視を行う場合、ＧＰＳによる計測データは、一般的な変状測定器の計測データと異なり、計測データの分散が大きく（±１０〜４０ｍｍ程度）ばらつきのある計測データとなる。そのため、このままでは、動態監視に用いるデータとしては不適切である。
この計測データをカルマンフィルタ処理することによって、確率推定された安定した計測データを得ることができる。
【０００６】
ところで、例えば、地山等の動態監視を行う場合、ある日突然、沈下或いは隆起、地滑り等の現象が発生し、不連続な動きを観測することがある。このような不連続な動きが発生する場合の動態監視をカルマンフィルタ処理で行うと、カルマンフィルタは、このような計測データの急激な変化に対して速やかに応答することが困難なため、計測データから特異点を検出することが困難である等の問題がある。
【０００７】
一方、ＧＰＳによる計測データのようにばらつきの大きな計測データを処理する方法としては、移動平均法が広く利用されている。移動平均法は、何点かの過去の計測データを平均化して表示する方法であり多くの場合有効である。しかしながら、この移動平均法では、現時点より一定量の過去の計測データを平均化している。そのため、平均化される過去の計測データに特に大きな異常値等が存在すると、得られた演算結果が真値と大きくずれることがある。また、過去の計測データに依存するので、現時点の状態と多少の遅れが発生する。
【０００８】
これに対し、カルマンフィルタを用いた場合、異常値が含まれる場合であっても、想定される分散値をもとに現在値を推定するためカルマンフィルタ処理結果が極端に大きく変動することはない。また、計測値直前の確率を算出しているので、観測される変化の遅れは小さい等の利点がある。
しかしながら、特異点のような急激な変化に対しては、確率推定しているため前述のように応答が遅れる等の問題が生じる。
【０００９】
そのため、カルマンフィルタを用いて信号処理した計測データにおいて、特異点の検出および特異点における計測データの変化量を速やかに検出することのできる方法が望まれていた。
そこで、この発明は、上記従来の未解決の課題に着目してなされたものであり、カルマンフィルタを用いて信号処理した入力信号の、特異点および特異点における変化量をより早い段階で検出することのできる信号処理装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様によれば、入力信号に対してカルマンフィルタ処理を行う基準カルマンフィルタ処理部と、基準カルマンフィルタ処理部よりも観測雑音の分散値が小さく且つ前述の入力信号に対してカルマンフィルタ処理を行う参照用カルマンフィルタ処理部と、基準カルマンフィルタ処理部による処理の結果得られる基準推定値と参照用カルマンフィルタ処理部の処理の結果得られる参照用推定値との差分波形を演算する差分演算部と、予め設定された教師波形と差分波形との近似度合いを検出する近似度合い検出部と、近似度合いが予め設定したしきい値以上となったとき、これよりも前の時点で前述の入力信号に特異点が生じたと判断する特異点検出部と、を備える信号処理装置が提供される。
前述の教師波形としては、例えば入力信号に所定量の変化が生じたときに差分波形に生じると予測される波形を適用することができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の一態様によれば、カルマンフィルタを用いて信号処理した入力信号において、入力信号の特異点および入力信号の特異点における変化量を速やかに且つ的確に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明を適用したＧＰＳ無線センシングシステムの一例を示す構成図である。
【図２】カルマンフィルタの状態モデルである。
【図３】観測雑音分散値の違いによる、カルマンフィルタ処理結果のばらつき度合いの一例である。
【図４】特異点での変化量の違いによる、カルマンフィルタ処理結果の一例である。
【図５】特異点での変化量の違いによるカルマンフィルタ処理結果の収束結果の一例である。
【図６】観測雑音分散値の違いによる応答時間の一例である。
【図７】教師波形の一例である。
【図８】３種のカルマンフィルタによるフィルタ処理結果の一例である。
【図９】差分波形の一例である。
【図１０】教師波形と差分波形との随時相互相関結果の一例である。
【図１１】強制推定値補正を行った後のフィルタ処理結果の一例である。
【図１２】差分波形のその他の例である。
【図１３】随時相互相関結果のその他の例である。
【図１４】解析用パーソナルコンピュータでの処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
本実施形態は、本発明による信号処理装置を、ＧＰＳセンサにより各地点の測位を行うことにより地滑り等の地盤変位を監視する、ＧＰＳ無線センシングシステム（地盤変位監視装置）に適用したものである。図１に、ＧＰＳ無線センシングシステム１の一例を示す。
ＧＰＳ無線センシングシステム１は、ＧＰＳ基準局２と、ＧＰＳ処理部３と、センサ部４と、解析部５と、を備える。
【００１４】
ＧＰＳ基準局２は、ＧＰＳ基準局アンテナ２ａと、ＧＰＳ基準局アンテナ２ａを介してＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信するＧＰＳ基準局受信器２ｂと、商用電源ＡＣ１００Ｖを、ＳＰＤ（Surge Protective Device：サージ防護デバイス）２ｃを介して入力し、ＧＰＳ基準局受信器２ｂへ電力供給を行うスイッチング電源装置２ｄと、商用電源ＡＣ１００Ｖを、ＳＰＤ２ｃを介して入力し、ＧＰＳ基準局受信器２ｂで受信したＧＰＳ信号を、通信ケーブル２ｅを介してＧＰＳ処理部３に送信する通信コンバータ２ｆと、通信ケーブル２ｅの、通信コンバータ２ｆ側に設けられた通信避雷器２ｇと、を備える。
【００１５】
ＧＰＳ処理部３は観測小屋に収納され、通信ケーブル２ｅを介してＧＰＳ信号を入力し、例えばパーソナルコンピュータで構成される現地サーバ３ａに出力する通信コンバータ３ｂと、商用電源ＡＣ１００Ｖを入力し、現地サーバ３ａに電力供給を行う無停電電源装置３ｃと、無停電電源装置３ｃの、商用電源の入力側に設けられた電源避雷器３ｄと、を備えると共に、無線通信を行うための無線ＬＡＮ３ｅと、ＦＯＭＡ（登録商標）モジュール３ｆと、無線器３ｇと、通信コンバータ３ｂの、通信ケーブル２ｅとの接続端側に設けられた通信避雷器３ｈと、を備える。
ＧＰＳ処理部３は、無線器３ｇ等を介してセンサ部４からの測位データを現地サーバ３ａで取得し、ＦＯＭＡモジュール３ｆを介して解析部５に送信する。
【００１６】
センサ部４は、例えば、ＧＰＳセンサノード４ａと、ＧＰＳセンサノード４ａに電力供給を行う太陽電池システム４ｂとを備える。ＧＰＳセンサノード４ａは、ＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信するＧＰＳセンサと、受信したＧＰＳ信号から現在位置を演算する演算部と、演算した現在位置を測位データとして無線通信によりＧＰＳ処理部３に送信する無線器等と、を備える。センサ部４は、任意の箇所に１又は複数配置され、図１のＧＰＳ無線センシングシステム１の場合には、４つのセンサ部４（ＩＤ１〜ＩＤ４）を備える。
各センサ部４は、ＧＰＳ信号を所定のタイミングで受信して現在位置を演算し、演算結果は（測位データ）は、無線通信により送信されて無線器３ｇを介してＧＰＳ処理部３の現地サーバ３ａに伝達される。
【００１７】
解析部５は、解析用パーソナルコンピュータ（以後、解析用ＰＣという。）５ａと、ＷＥＢ配信システム５ｂと、を備える。ＧＰＳ処理部３のＦＯＭＡモジュール３ｆから送信されるセンサ部４による測位データは、インターネット回線５ｃ、ＬＡＮ回線５ｄを介して解析用ＰＣ５ａに伝達される。解析用ＰＣ５ａは、各センサ部４からの測位データを、カルマンフィルタ処理して各センサ部４の変位情報を取得し、取得した変位情報を、ＬＡＮ回線５ｄを介してＷＥＢ配信システム５ｂに送信する。また、解析用ＰＣ５ａは、カルマンフィルタ処理に必要な各種情報を記憶する記憶部５ａ′を有する。
ＷＥＢ配信システム５ｂは、解析用ＰＣ５ａから取得した変位情報を、ＬＡＮ回線５ｄ、インターネット回線５ｃを介してユーザ端末５ｅに送信する。ユーザは、所定のＩＤおよびパスワードを設定することによって、任意の端末をインターネット回線５ｃに接続し、変位情報を閲覧できるようになっている。
【００１８】
次に、解析用ＰＣ５ａで実行されるカルマンフィルタ処理の処理手順を説明する。
なお、各センサ部４の測位データに対するカルマンフィルタ処理の手順は同一である。
初めに、カルマンフィルタについて説明する。
カルマンフィルタは、以下の状態方程式（１）と観測方程式（２）とから定義される。
ｘ（ｋ＋１）＝Ｆｘ（ｋ）＋Ｇｗ（ｋ）      ……（１）
ｙ（ｋ）＝Ｈｘ（ｋ）＋ｖ（ｋ）      ……（２）
上記（１）式および（２）式で表される状態モデルを図２に示す。
即ち、カルマンフィルタ処理は、設定されたシステム雑音および観測雑音と、測定結果（観測データ）ｙの値とから、状態変数ｘを推定するものである。そのため、予測型フィルタとも呼ばれる。
【００１９】
カルマンフィルタは観測雑音（正確には観測雑音の分散値）ｖ（ｋ）を適正に設定することで、目的の安定化（平滑化）を得ることができる。この観測雑音の設定値の大きさで、どれだけ深く過去の測定結果を参照し、推定を行うかが決定される。
即ち、観測雑音を大きな値に設定すると、急激な変化への対応が遅れることを意味する。逆に観測雑音を小さな値に設定すると、急激な変化への応答性は早くなる。しかしながら、観測雑音が小さいと、カルマンフィルタによる推定値のばらつきも大きくなってしまう。
【００２０】
この観測雑音（実際には観測雑音の分散値）の大小による、カルマンフィルタによる推定値のばらつき度合いを図３に示す。即ち、図３は、前述の（１）式および（２）において、観測データｙのばらつきが一定の状態にある場合の、観測雑音の分散値の違いによる推定値（ｘ）の変化量を表す。なお、以後、観測雑音の分散値を観測雑音分散値ともいう。
図３において、横軸は推定回数を表し、縦軸は、各推定回におけるカルマンフィルタにより取得した推定値「ｘ」の変化量を表す。
【００２１】
図３において、Ｌ１１は観測雑音分散値が適正値である場合、Ｌ１２は観測雑音分散値がＬ１１よりも小さい値である場合の、推定値「ｘ」の変化量を表す。
図３に示すように、観測雑音分散値が適正値である場合（Ｌ１１）に比較して、観測雑音分散値が小さい場合（Ｌ１２）の方が、推定値「ｘ」の変化量のばらつきが大きいことがわかる。
また、カルマンフィルタでは、急激な不連続な変化が生じたとしても、推定値「ｘ」は、観測データｙの不連続な変化（特異点）の変化量には影響されない特徴がある。つまり、観測データｙの不連続な変化の変化量が、「１０」でも「１００」でも、同じ回数推定すれば収束する。
【００２２】
図４は、特異点（不連続な変化）での変化量の違いによる、カルマンフィルタ処理結果即ち推定値「ｘ」の変化量を示したものである。なお、図４（ｂ）は図４（ａ）の部分拡大図であり一部を省略したものである。図４において、横軸は推定回数、縦軸はカルマンフィルタ処理結果（以後、推定値「ｘ」ともいう。）の変化量を表す。
図４において、Ｌ２１は一定のばらつき状態にある観測データｙであって特異点がない場合、Ｌ２２およびＬ２３は、観測データｙが一定のばらつき状態にある状態から、推定回数が４００回目の時点で観測データｙに特異点が生じた場合であって、Ｌ２２は特異点で「＋５」の変化が生じた場合、Ｌ２３は特異点で「＋１５」の変化が生じた場合、の推定値「ｘ」の変化量を表す。また、Ｅ１は特異点で「＋１５」の変化が生じた場合の観測データｙ、Ｅ２は特異点が生じない場合の観測データｙを示す。なお、Ｌ２１〜Ｌ２３は、同一の観測雑音分散値を有するカルマンフィルタを用いて推定値「ｘ」を得たものである。
【００２３】
図４に示すように、Ｌ２２、Ｌ２３は、共に、推定回数が６００回目程度の時点で推定値「ｘ」が収束していることがわかる。つまり、推定値「ｘ」は、特異点での変化量の大きさに関係なく特異点からの応答時間が同等程度の時点で収束していることがわかる。
本実施形態では、この観測雑音分散値の違いによる応答性の俊敏性と、特異点での観測データｙの変化量の大きさに作用されることなく推定値「ｘ」が収束するという性質と、を利用して、特異点の発生時期と特異点での変化量の大きさとを推定する。
【００２４】
図５は、図４に示す、特異点での観測データｙの変化量が「＋５」である場合と「＋１５」である場合の、推定値「ｘ」の変化量について、理論的な変動状況を表したものである。
図５からも、同一の観測雑音分散値を用いたカルマンフィルタ処理による推定値「ｘ」は、特異点での変化量の大きさに左右されずにほぼ同じ推定回数で収束することがわかる。
【００２５】
図６は、観測雑音分散値の違いによる応答時間、即ち推定値「ｘ」の収束状況の違いを示したものである。図６において、横軸は観測データｙの特異点からの推定回数、縦軸は最大変位％を示したものである。なお、ここでいう最大変位とは変位直前の推定値「ｘ」に対する、変位後の推定値「ｘ」の変化量の比率を表したものである。
つまり、前述のように、特異点での変化量が「＋１５」であれば、推定値「ｘ」は最終的に、特異点における推定値「ｘ」の値に「＋１５」を加算した値に収束する。その割合を、最大変位％として表している。例えば、観測雑音分散値をＶとしたとき、図６において、観測雑音分散値ＶとしてＶ＝３６００に設定されたカルマンフィルタ処理による推定値「ｘ」の場合（図６のＬ４３）、推定回数が零の時点で生じた特異点での変化量は、推定回数が５０回目の時点では、全体の５５％程度しか推定値「ｘ」に反映されていないことを示す。本発明では、この特異点発生後の初期の推定値「ｘ」の変化量の収束状況を捕らえることで、特異点がどの時点で発生し、また特異点での変化量がどの程度であるのか、を推定している。
【００２６】
図６において、Ｌ４１は観測雑音分散値Ｖが「Ｖ＝３６」である場合、Ｌ４２は観測雑音分散値Ｖが「Ｖ＝３６０」である場合、Ｌ４３は観測雑音分散値Ｖが「Ｖ＝３６００」である場合の、推定値「ｘ」の変化量の収束状況を表す。
図６から、観測雑音分散値Ｖが小さいときほど、特異点での観測データｙの変化に対する推定値「ｘ」の応答時間、すなわち特異点での観測データｙの変化量が推定値「ｘ」に正しく反映され、推定値「ｘ」が観測データｙの変化量が反映された値に収束するまでの所用時間が短いことがわかる。即ち、観測雑音分散値が小さい値であるほど、推定値「ｘ」は、特異点での観測データｙの変化に対し俊敏に対応することができることがわかる。
【００２７】
ここで、前述の図３に示すように、観測雑音分散値が小さい場合（Ｌ１２）には、カルマンフィルタ処理結果である推定値「ｘ」のばらつきが大きく、推定値「ｘ」そのものからは、どの時点で特異点が発生したかを判断することは困難である。
ばらつきの大きな観測データｙをカルマンフィルタ処理した場合であっても、安定化した信頼性のある推定値「ｘ」を得る必要がある。そのためには、観測データｙをある程度平滑化して、カルマンフィルタ処理する必要がある。
【００２８】
ここで、図６において、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合（Ｌ４３）のカルマンフィルタを基準とし、この基準のカルマンフィルタの処理結果を基準として、観測データｙを監視する。
この基準のカルマンフィルタでは、観測データｙに不連続な特異点の変化が発生した場合、応答遅れが生じ、図５に示すように、特異点での変化後、約２５０回の推定後でなければ、特異点での観測データｙの変化が推定値「ｘ」に正しく反映されない。
【００２９】
ここで、図６に示す、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合の特性線Ｌ４３を基準とする、特性線Ｌ４１（観測雑音分散値ＶがＶ＝３６）、特性線Ｌ４２（観測雑音分散値ＶがＶ＝３６０）、の差分の変化状況を図７に示す。
図７において、横軸は特異点からの推定回数、縦軸は基準推定値（観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００であるときの推定値「ｘ」）と観測雑音分散値ＶがＶ＝３６０、Ｖ＝３６であるときの参照用推定値「ｘ」それぞれとの差の比率を表す。具体的には、Ｌ５１は観測雑音分散値ＶがＶ＝３６である場合の参照用推定値と基準推定値との差の比率（差（Ｖ＝３６））を表す。Ｌ５２は観測雑音分散値ＶがＶ＝３６０である場合の参照用推定値と基準推定値との差の比率（差（Ｖ＝３６０））を表す。つまり、Ｌ５１は、図６の「Ｌ４１−Ｌ４３」により求め、Ｌ５２は、図６の「Ｌ４２−Ｌ４３」により求めている。
【００３０】
図７から、基準推定値と参照用推定値との差を表す特性線Ｌ５１、Ｌ５２は、それぞれ特徴的なピーク値を有することがわかる。図７に示すように、このピーク値は、特異点からの推定回数が５０回以内で発生している。そこで、特異点からの推定回数が０〜５０回までの波形を教師波形とし、この波形を参考に特異点を探索する。
今、一定のばらつき状態にある観測データｙに、推定回数が４００回目の時点で不連続（特異点）が発生し、特異点での変化量が「＋１５」であったとする。このような観測データｙに対して、観測雑音分散値Ｖが、Ｖ＝３６００、Ｖ＝３６０、Ｖ＝３６である３種のカルマンフィルタによりフィルタ処理を行うことにより取得した推定値「ｘ」を図８に示す。なお、図８（ｂ）は図８（ａ）の部分拡大図であり一部を省略したものである。
【００３１】
図８において、横軸は推定回数、縦軸は特異点直前における推定値「ｘ」対する変化量を表す。図８において、Ｌ６１はカルマンフィルタの観測雑音分散値ＶがＶ＝３６である場合の、参照用推定値としての推定値「ｘ（Ｖ＝３６）」、Ｌ６２は観測雑音分散値ＶがＶ＝３６０である場合の、参照用推定値としての推定値「ｘ（Ｖ＝３６０）」、Ｌ６３は観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合の、基準推定値としての推定値「ｘ（Ｖ＝３６００）」について、各推定値「ｘ」の変化量の推移を示したものである。
【００３２】
図８において、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合の特性線Ｌ６３を基準とした、特性線Ｌ６１（観測雑音分散値ＶがＶ＝３６）との差分、特性線Ｌ６２（観測雑音分散値ＶがＶ＝３６０）との差分、をそれぞれ求めた差分波形を図９に示す。
図９において、横軸は推定回数、縦軸は差分である。また、Ｌ７１は特性線Ｌ６１と特性線Ｌ６３との差分を表し、Ｌ７２は特性線Ｌ６２と特性線Ｌ６３との差分を表す。
【００３３】
次に、図９において、図７に示す教師波形に類似した箇所を探す。
例えば、相互相関係数を決定係数として評価算出する（＋１〜−１）ことで、目的の特異点箇所を探索する。
なお、一般に２つの波形の積の平均値を計算することで相互相関値を求めるので、得られる相互相関値の値は幾つになるか不明である。すなわち相互相関値の値が大きければ大きい程、２つの波形は相関が高いことを意味する。それに対し本発明では、相互相関値をｈ評定係数として用いるため完全に波形が一致（波形は相似形で比較する）する時を±１として結果を得る。（±は正負の関係を表し、波形が同位相か１８０度逆相であるのかを示す。比較波形に対する比率が絶対値で判明できる評価数値を決定係数という。）
【００３４】
具体的には、各推定時点において、各推定時点から過去５０点分の期間の差分波形について、教師波形と図９に示す差分波形との随時相互相関を求める。すなわち、常に新たな観測データを得た時点で同様に処理を行って相互相関を求め、観測データに特異点が生じたかどうかを随時監視する。
なお、ここでは、相互相関を利用して教師波形に類似した箇所を探索しているが、これに限るものではなく、教師波形との類似した波形を検出することができれば、類似度合いの検出方法はどのような方法であってもよい。
【００３５】
図１０は教師波形と図９に示す差分波形との随時相互相関を求めた結果を表す。
図１０において、横軸は推定回数、縦軸は相互相関結果である。
図１０に示すように、カルマンフィルタ処理における推定回数が４５０回目のときの、随時相互相関結果が、「＋０．８」程度となり、比較的大きな値となることがわかる。
これは推定回数が４５０回目である時点での過去５０回分の観測データｙと、教師波形との間に正の相互相関があることを表し、即ち、「４５０−５０＝４００」回目の時点で、正の特異点変化があったと推測することができる。
【００３６】
なお、図１に示すＧＰＳ無線センシングシステム１では、山や崖等の斜面における測位を行っているため、正の相関であれば隆起が生じ、負の相関であれば沈下等の現象が生じたことを意味する。
決定係数で評価できる相互相関計算を行っているため、算出結果が常に＋１〜−１で評価することができる。そのため、算出された相互相関値の値から特異点の発生の有無を判断することができる。
【００３７】
ここで、前述の図８は、観測雑音分散値Ｖが異なる場合の、カルマンフィルタ処理結果（推定値「ｘ」）を示したものである。図８において、特異点が発生したと推察される推定回数を４００回目とし、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００であるカルマンフィルタ処理により得た、４００回目直前値付近におけるカルマンフィルタ処理結果すなわち基準推定値の平均をＥ４００とし、そのときの平均値を仮に零とする（Ｅ４００＝０）。また、観測回数が４５０回目のカルマンフィルタ処理結果（基準推定値）をｘ４５０とし、そのときの推定値を９（ｘ４５０＝９）とすると、４５０回目における推定値「ｘ」の変化量は「９−０＝９」となる。
【００３８】
図６に示す、観測雑音分散値Ｖの違いによる、特異点での変化に対する推定値「ｘ」の応答時間を表す特性図において、特異点（観測データの変化点）からの推定回数が５０回目の場合、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合の基準推定値の収束率は約５５％である。図６の収束率の変化特性を、図８に示すカルマンフィルタ処理結果（基準推定値および参照用推定値）に照らし合わせると、図６からわかるように、特異点からの推定回数が５０回目の時点における基準推定値の収束率は５５％程度であり、図８に示す特異点からの推定回数が５０回目となる４５０回目における基準推定値の変化量は前述のように「９」である。したがって、基準推定値の収束率が５５％であるときの基準推定値の変化量が「９」であることから、収束率が１００％であるときの変化量は「１６．３６（９／０．５５＝１６．３６）」となる。即ち、推定回数が４００回目である特異点での基準推定値の変化量は、「１６．３６」であったと推測することができる。
【００３９】
この推測された基準推定値の変化量「１６．３６」より、現時点における基準推定値「ｘ」に、「１６．３６−９＝７．３６」を加算して事前推定値とし、以後補正により得た事前推定値を用いてカルマンフィルタ処理を行うことによって、４５０回目以後の推定値「ｘ」を強制的に補正することができる。つまり、推定値「ｘ」を補正した、補正推定値を得ることができる。
なお、引き続き観測データｙの変位を監視する場合には、補正推定値ではなく、これまでと同様、カルマンフィルタ処理によって得た推定値「ｘ」を用いて引き続き、観測雑音分散値Ｖの観測雑音分散値Ｖの異なる３種のカルマンフィルタを用いて上記と同様の手順で観測データｙの変位を監視すればよい。
【００４０】
図１１に前述の推定値の補正を行う強制推定値補正を行った場合の結果を示す。図１１において、横軸は推定回数、縦軸は推定値「ｘ」の変化量である。図１１において、Ｌ８１は観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００であるときの、カルマンフィルタ処理結果（基準推定値）、Ｌ８２は観測雑音分散値ＶがＶ３６００であるときのカルマンフィルタ処理結果（基準推定値）を、特異点である４５０回目で強制推定値補正を行った場合の補正推定値を示したものである。
【００４１】
Ｌ８２に示すように、強制推定値補正を行った場合でも、強制推定値補正を行わない場合と同等の値に収束しており、結果的に、強制推定値補正を行うことにより応答時間が短縮されたことがわかる。
なお、図１１では、特異点が特定された４５０回目の推定時点で基準推定値を補正して補正推定値を生成する場合について説明したがこれに限るものではない。過去に遡り、特異点として特定された推定回数が４００回目の時点での基準推定値に推測された変化量「１６．３６」を加算し、４００回目以後の補正推定値を得るようにしてもよい。
【００４２】
また、カルマンフィルタは、ばらつきの大きな観測データを確率推定することで平滑化するフィルタである。そのため、特異点の変化量も元の観測データｙ（以後、元データともいう。）の分散量の大きさに相関結果が左右されることになる。元データの分散値と、特異点の変化量の大きさとが、次式（３）を満足するとき、特異点の位置およびその変化量を検出することができる。
（元データの分散値）１／２×（０．７〜０．８）＜特異点の変化量  ……（３）
【００４３】
また、図９および図１０は、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合の基準推定値に対して正の相関がある場合の、差分波形および相互相関値を表したものであるが、負の相関がある場合には、例えば図１２、図１３に示すような特性となる。負の相関がある場合には、図７に示す教師波形を用いて求めた相互相関値が負（−）の値で評価されるため、負の相関がある場合のしきい値を用いて大きな相互相関が発生した時点を特定すればよい。
以上から、上記手順で処理を行うことによって、より早い段階で特異点の変化量を取得することができ、かつ特異点を的確に検出することができることがわかる。
【００４４】
次に、図１に戻って、解析用ＰＣ５ａにおける処理手順を説明する。
なお、解析用ＰＣ５ａの記憶部５ａ′には、図７に示す観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合を基準とした観測雑音分散値Ｖの違いによる基準推定値と参照用推定値との差分の変化特性（即ち教師波形）を予め検出し記憶しておく。また、図６に示す、観測データｙとしての各センサ部４からの測位データに特異点が生じた場合に、観測雑音分散値Ｖが異なる３通りのカルマンフィルタによるカルマンフィルタ処理結果（推定値「ｘ」）が収束するまでの応答時間、観測雑音分散値Ｖの違いによる特性、特異点と判断するための相互相関値のしきい値等を、正の相関がある場合、負の相関がある場合のそれぞれについて検出し、記憶部５ａ′に記憶しておく。これら特性は、例えば、ＧＰＳセンサを設置した箇所において生じると予測される地滑りや隆起、陥没等の規模相当の変位が生じた場合に得られると予測される、シミュレーション等により得たＧＰＳセンサによる測位データを用いて、予めカルマンフィルタ処理を行い推定値「ｘ」を取得する。そして、取得したカルマンフィルタ処理結果（推定地「ｘ」）を用いて、各種特性を取得すればよい。
【００４５】
そして、解析用ＰＣ５ａでは、例えば図１４のフローチャートに示す演算処理を所定周期で実行し、各センサ部４の設置位置の変位の監視を行う。
まず、ステップＳ１で、カルマンフィルタにおける観測データｙとして、ＧＰＳ処理部３から、各センサ部４による測位データを入力する。そして、各センサ部４による測位データ毎に以後の処理を行う。
即ち、基準カルマンフィルタとしての観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００であるカルマンフィルタと、参照用カルマンフィルタとしての観測雑音分散値ＶがＶ＝３６、Ｖ＝３６０である２つのカルマンフィルタと、の計３つのカルマンフィルタを用意し、これら観測雑音分散値ＶがＶ＝３６、Ｖ＝３６０、Ｖ＝３６００の３通りのカルマンフィルタを用いて測位データをカルマンフィルタ処理し、図８に示すような、カルマンフィルタ処理結果、即ち、基準推定値および参照用推定値を得る（ステップＳ２）。
【００４６】
続いて、ステップＳ３に移行し、ステップＳ２で取得した基準推定値および参照用推定値を用いて、図９に示す差分波形を取得する。即ち、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である場合のカルマンフィルタ処理結果である基準推定値を基準として、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６である場合、Ｖ＝３６０である場合のカルマンフィルタ処理結果である参照用推定値との差分を表す差分波形を取得する。
【００４７】
次いで、ステップＳ４に移行し、予め記憶部５ａ′に記憶している、図７に示すような教師波形と、ステップＳ３で求めた差分波形との類似度合いを検出する。例えば相互相関演算を行い、図１０に示すような相互相関結果を取得する。
次いでステップＳ５に移行し、類似度合いがしきい値以上であるか、即ち、相互相関結果から得られる波形のピーク値がしきい値以上であるかを判断し、しきい値以上であるときステップＳ６に移行し、ピーク時点の推定回数（第１の時点）を取得し、取得した回数から５０回前の推定時点（第２の時点）を特異点とする（ステップＳ６）。そして、ステップＳ２で取得した観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である基準カルマンフィルタにより得た基準推定値において、推定された特異点直前の基準推定値の平均値と、相互相関結果がピークとなる時点における基準推定値との差分値を求める。
【００４８】
なお、特異点直前の基準推定値の平均値の算出に用いる期間は、特異点で変位が生じる前後の基準推定値の変化量を検出することができればよいため、例えば、基準推定値のばらつきの発生周期や大きさ等から設定すればよい。また、ここでは、特異点直前の基準推定値の平均値を、特異点で変位が生じる前の基準推定値の代表値として用いているが、平均値に限るものではなく、特異点直前の推定時点における基準推定値、或いは、特異点直前の所定期間における最大値等、であっても適用することができる。
【００４９】
そして、例えば図６に示すような、記憶部５ａ′に記憶している応答時間の特性から、特異点からの測定回数が５０回目における、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である基準カルマンフィルタの収束率を求める（ステップＳ７）。そして、推定された特異点直前の基準推定値の平均値と相互相関結果がピークとなる時点における基準推定値との差分値と、ステップＳ７で求めた収束率とから、基準カルマンフィルタにより得た基準推定値が収束したとき、即ち、特異点での変化による基準推定値の変化が収束したときの基準推定値の値と特異点直前の基準推定値の平均値との差分を推測し、推測した差分値を特異点における測位データの変化量とする（ステップＳ８）。そして、前述の特異点直前の基準推定値の平均値と相互相関結果がピークとなる時点における基準推定値との差分値を、ステップＳ８で求めた特異点における測位データの変化量から減算した値を、基準カルマンフィルタ（観測雑音分散値ＶはＶ＝３６００）によるカルマンフィルタ処理結果、即ち基準推定値の補正値とする（ステップＳ９）。
【００５０】
そして、ステップＳ１０に移行し、相互相関結果から得られる波形のピーク値がしきい値以上であると判断した時点の、基準カルマンフィルタ（観測雑音分散値ＶはＶ＝３６００）により得た基準推定値に補正値を加算して強制推定値補正を行い、補正推定値を生成する。そして、例えば図１１のＬ８２に示すように、補正推定値を、解析用ＰＣ５ａの表示装置等に表示する。また、補正推定値および補正前の基準推定値を変位情報としてＬＡＮ回線５ｄを介してＷＥＢ配信システム５ｂに送信する。
【００５１】
以上の処理を、センサ部４からの測位データ毎に行い、センサ部４毎の変位情報をＷＥＢ配信システム５ｂに送信する。
一方、ステップＳ５で、類似度合いがしきい値より小さいとき、即ち相互相関結果から得られる波形のピーク値がしきい値より小さい場合には、ステップＳ１１に移行し、強制推定値補正は行わず、図１１のＬ８１に示すように、得られた基準推定値を変位情報として解析用ＰＣ５ａの表示装置等に表示すると共に、ＷＥＢ配信システム５ｂに送信する。
そして、処理を終了する。
【００５２】
なお、ステップＳ１０で、強制推定値補正を行った後は、それ以前と同様に、観測雑音分散値の異なる３種のカルマンフィルタ処理による推定値「ｘ」をもとにカルマンフィルタ処理を行うことによって引き続き、測位データの特異点を検出することができる。また、この３種のカルマンフィルタ処理とは別に、基準カルマンフィルタ（観測雑音分散値ＶはＶ＝３６００）を用い、ステップＳ１０で強制推定値補正により得た補正後の推定値「ｘ」（補正推定値）を用いてカルマンフィルタ処理を行うことによって、図１１のＬ８２に示すように強制推定値補正を行った後の、推定値「ｘ」の変化状況、即ち、より応答特性の早い推定値「ｘ」を得ることができる。
【００５３】
このように、比較的ばらつきの小さいカルマンフィルタ処理結果（推定値「ｘ」）を得ることのできる、観測雑音分散値が比較的大きいカルマンフィルタ（例えば観測雑音分散値ＶはＶ＝３６００のカルマンフィルタ）を用いた場合であっても、特異点の発生に伴う推定値「ｘ」の変化が収束する以前の、より早い段階で、特異点の発生時点と、特異点での変化量とを推定することができる。したがって、より早い段階で、各センサ部４の変位を検出することができ、即ち地滑りや隆起等の発生をより早い時点で検出することができ、かつその変位量を適切に検出することができる。
なお、上記実施形態においては、ＧＰＳ信号をもとに演算した測位データ、即ち比較的ばらつきの大きい測位データをカルマンフィルタ処理する場合について説明したが、測位データに限るものではなく、また、ばらつきが小さい測位データであっても適用することができる。
【００５４】
また、上記実施形態においては、参照用カルマンフィルタとして観測雑音分散値ＶがＶ＝３６である場合と、Ｖ＝３６０である場合との２種のカルマンフィルタを用いた場合について説明したが、これに限るものではない。例えば、参照用カルマンフィルタとして、基準カルマンフィルタよりも観測雑音分散値Ｖが小さい１または３種以上のカルマンフィルタを用いてもよい。前述のように、参照用カルマンフィルタを用いて、図７に示すような教師波形を取得している。したがって、基準カルマンフィルタにより得た基準推定値と参照用カルマンフィルタにより得た参照用推定値との差分波形から、特異点を抽出するために十分な、特徴的な波形を教師波形として得ることができれば、参照用カルマンフィルタは１種でもよく、また３種以上であってもよい。
【００５５】
同様に、上記実施形態においては、基準カルマンフィルタの観測雑音分散値ＶをＶ＝３６００とし、参照用カルマンフィルタの観測雑音分散値ＶをＶ＝３６、Ｖ＝３６０とした場合について説明したが、これに限るものではなく、基準カルマンフィルタにより得た基準推定値と参照用カルマンフィルタにより得た参照用推定値との差分波形から特異点を抽出するために十分な特徴的な波形を教師波形として得ることができるように、各カルマンフィルタの観測雑音分散値を選定すればよい。
【００５６】
また、上記実施形態においては、相互関数結果のピーク値がしきい値以上であるとき、ピーク値における推定回数を基準とし、ピーク値における推定回数から所定回数（上記実施形態では５０回）前の時点における推定時点を特異点とする場合について説明したが、例えば、相互相関結果がしきい値を超えたとき、これ以前の時点で特異点が発生したと判断するようにしてもよい。
【００５７】
なお、本発明の範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらす全ての実施形態をも含む。
さらに、本発明の範囲は、請求項により画される発明の特徴の組み合わせに限定されるものではなく、全ての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画され得る。
【００５８】
ここで、図１４のステップＳ２の処理で、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６００である基準カルマンフィルタによるフィルタ処理を行う処理が基準カルマンフィルタ処理部に対応し、観測雑音分散値ＶがＶ＝３６、Ｖ＝３６０である参照用カルマンフィルタによるフィルタ処理を行う処理が参照用カルマンフィルタ処理部に対応し、ステップＳ３で差分波形を演算する処理が差分演算部に対応する。
また、ステップＳ４の処理が近似度合い検出部に対応し、ステップＳ６の処理が特異点検出部に対応し、ステップＳ７の処理が収束率検出部に対応し、ステップＳ８の処理が変化量推定部に対応している。
【符号の説明】
【００５９】
１  ＧＰＳ無線センシングシステム
２  ＧＰＳ基準局
３  ＧＰＳ処理部
４  センサ部
５  解析部
５ａ  解析用パーソナルコンピュータ（解析用ＰＣ）
【図１】
0006334305.tif 000002
【図２】
0006334305.tif 000003
【図３】
0006334305.tif 000004
【図４】
0006334305.tif 000005
【図５】
0006334305.tif 000006
【図６】
0006334305.tif 000007
【図７】
0006334305.tif 000008
【図８】
0006334305.tif 000009
【図９】
0006334305.tif 000010
【図１０】
0006334305.tif 000011
【図１１】
0006334305.tif 000012
【図１２】
0006334305.tif 000013
【図１３】
0006334305.tif 000014
【図１４】
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