(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定し、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、
生成した新たな点を母集団に追加する
処理を実行させることを特徴とする母集団生成プログラム。
【請求項２】
前記新たな点を生成する処理は、前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の平均ベクトルを算出し、選択した点および近傍点の各ベクトルと、前記平均ベクトルと、所定のガウス分布に従う値に基づいて、前記新たな点を生成することを特徴とする請求項１に記載の母集団生成プログラム。
【請求項３】
前記新たな点を生成する処理は、所定数未満の点を有する前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて、新たな点を生成する処理を繰り返し実行することで、所定数以上の点を有する母集団を生成することを特徴とする請求項１または２に記載の母集団生成プログラム。
【請求項４】
コンピュータが実行する点生成方法であって、
サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定し、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、
生成した新たな点を母集団に追加する
処理を実行することを特徴とする母集団生成方法。
【請求項５】
サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定する特定部と、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、生成した新たな点を母集団に追加する生成部と
を有することを特徴とする母集団生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、母集団生成プログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、計算機の性能向上により、エージェントシミュレーションが都市計画、交通、エネルギー、防災等の各種の公共分野で利用されている。例えば、エージェントシミュレーションを利用することで、人口推移や都市の維持に最適な人口内訳を知ることができる。
【０００３】
ここで、上記のような分野のエージェントシミュレーションを利用する場合には、現実に即した初期条件の実測データをシミュレータに与えることが望ましい。しかし、係る実測データは、調査コストやプライバシーの観点から、入手することが難しい。
【０００４】
このため、実測データを入手する代わりに、対象の母集団から少数のサンプルを入手し、カーネル密度推定を利用し、少数のサンプルから母集団全体を近似的に再構築する従来技術がある。このカーネル密度推定では、バンド幅行列とよばれるパラメータの最適値を探索し、探索したパラメータを用いて、複雑な分布を再現する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Dorin  Comaniciu「An  Algorithm  for  Data-Driven  Bandwidth  Selection」IEEE  TRANSACTIONS  ON  PATTERN  ANALYSIS  AND  MACHINE  INTELLIGENCE,  VOL.25,  NO.2,  FEBRUARY  2003
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した従来技術では、母集団を計算するための計算量が大きくなるという問題がある。
【０００７】
上記のカーネル密度推定は、取り扱う次元が低次元の場合には複雑な分布を表現できるが、高次元の場合には、バンド幅行列の最適値を計算するまでの計算量が大きくなってしまう。
【０００８】
１つの側面では、計算量が大きくなることを防いで、少数のサンプルから母集団を再構築することができる母集団生成プログラム、母集団生成方法および母集団生成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の案では、コンピュータに下記の処理を実行させる。コンピュータに、サンプル集合に含まれる複数の点について、前記点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定する処理を実行させる。コンピュータに、前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて新たな点を生成する処理を実行させる。コンピュータに、生成した新たな点を母集団に追加する処理を実行させる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の１実施態様によれば、計算量が大きくなることを防いで、少数のサンプルから母集団を再構築することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本実施例に係る母集団生成装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】図２は、サンプル集合情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図３】図３は、ｋ近傍情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図４】図４は、白色化サンプル集合のデータ構造の一例を示す図である。
【図５】図５は、近傍点を特定する処理を説明するための図である。
【図６】図６は、生成部の処理を説明するための図である。
【図７】図７は、母集団集合情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図８】図８は、本実施例に係る母集団生成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図９は、生成部が、新しい点を生成するその他の処理の一例を示す図である。
【図１０】図１０は、母集団生成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に、本願の開示する母集団生成プログラム、母集団生成方法および母集団生成装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例】
【００１３】
本実施例に係る母集団生成装置の一例について説明する。図１は、本実施例に係る母集団生成装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示すように、この母集団生成装置１００は、通信部１１０、入力部１２０、表示部１３０、記憶部１４０、制御部１５０を有する。
【００１４】
通信部１１０は、ネットワークを介して他の装置とデータ通信を実行する処理部である。例えば、通信部１１０は、通信装置等に対応する。例えば、通信部１１０は、後述するパラメータ情報１４１、サンプル集合情報１４２を、他の装置から受信した場合には、受信したパラメータ情報１４１、サンプル集合情報１４２を、制御部１５０に出力する。
【００１５】
入力部１２０は、各種の情報を母集団生成装置１００に入力する入力装置である。例えば、入力部１２０は、キーボードやマウス、タッチパネル等に対応する。例えば、利用者は、入力部１２０を操作して、パラメータ情報１４１、サンプル集合情報１４２を入力してもよい。
【００１６】
表示部１３０は、制御部１５０から出力される各種データを表示する表示装置である。例えば、表示部１３０は、液晶ディスプレイやタッチパネル等に対応する。
【００１７】
記憶部１４０は、パラメータ情報１４１、サンプル集合情報１４２、ｋ近傍情報１４３、母集団情報１４４を有する。記憶部１４０は、例えば、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ（Flash  Memory）などの半導体メモリ素子などの記憶装置に対応する。
【００１８】
パラメータ情報１４１は、「近傍サイズｋ」と、「出力サイズｌ」と、「抽出点数ｍ」とを有する。近傍サイズｋは、サンプル集合情報１４２のある点のｋ近傍を求める場合のサイズを指定するパラメータである。出力サイズｌは、母集団情報１４４に含ませる点の数を指定するパラメータである。「抽出点数ｍ」は、サンプル集合情報１４２に含まれる点と、この点の近傍点を抽出して、後述する交叉カーネルに与える場合に、抽出する点の数を指定するパラメータである。
【００１９】
サンプル集合情報１４２は、母集団に含まれる点の情報のうち、一部の点の情報に対応するサンプルである。図２は、サンプル集合情報のデータ構造の一例を示す図である。
【００２０】
図２に示す例において、横軸は属性「世帯主年齢」に対応する軸であり、縦軸は属性「世帯年収」に対応する軸である。また、各属性の値に対応して、各点ｘ１〜ｘ１５が配置される。図２に示す例では、説明の便宜上、２種類の属性に対応する２つの軸を示すが、このサンプル集合情報１４２は、２種類以上の属性に対応する軸を有する。サンプル集合情報１４２の各点ｘ１〜ｘ１５は、属性がｎ種類の場合には、ｎ次元のベクトルで表される。
【００２１】
ｋ近傍情報１４３は、サンプル集合情報１４２の点と、この点の近傍に存在する近傍点との関係を示す情報である。図３は、ｋ近傍情報のデータ構造の一例を示す図である。図３に示すように、このｋ近傍情報１４３は、点と、近傍点とを対応付ける。近傍点の数は、近傍サイズｋにより指定される数となる。
【００２２】
母集団情報１４４は、サンプル集合情報１４２を基に生成される母集団の情報である。母集団情報１４４を生成する処理は後述する。
【００２３】
制御部１５０は、取得部１５１と、白色化処理部１５２と、特定部１５３と、生成部１５４と、逆白色化処理部１５５とを有する。制御部１５０は、例えば、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）や、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）などの集積装置に対応する。また、制御部１５０は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）やＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）等の電子回路に対応する。
【００２４】
取得部１５１は、通信部１１０または入力部１２０から、パラメータ情報１４１およびサンプル集合情報１４２を取得する。取得部１５１は、パラメータ情報１４１およびサンプル集合情報１４２を、記憶部１４０に登録する。
【００２５】
白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２に対して白色化処理を実行する処理部である。白色化処理部１５２は、白色化処理を行ったサンプル集合情報１４２を、特定部１５３に出力する。以下の説明では、白色化処理を行ったサンプル集合情報１４２を、白色化サンプル集合と表記する。
【００２６】
ここで、白色化処理の一例について説明する。白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２に含まれる点全体の平均ベクトルが０となり、かつ、点全体の共分散行列が単位行列となるように、サンプル集合情報１４２の各点の位置を調整する。
【００２７】
白色化処理部１５２が、サンプル集合情報１４２に含まれる点の平均ベクトルを０にする処理の一例について説明する。白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２に含まれる点の平均ベクトルを計算し、各点のベクトルの値から平均ベクトルの値を減算することにより、サンプル集合情報１４２に含まれる点の平均ベクトルを０にする。
【００２８】
白色化処理部１５２が、サンプル集合情報１４２に含まれる点の共分散行列が単位行列となるように調整する処理の一例について説明する。白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２の各点に対して、各点の間隔を拡大、縮小する処理、原点を中心に各点の位置を回転する処理を実行することで、各点のベクトルの値を更新し、更新後の各点のベクトルの値によって、共分散行列を算出する。白色化処理部１５２は、共分散行列が単位行列となる、各点の間隔、回転量を算出する。
【００２９】
白色化処理部１５２は、上述したサンプル集合情報１４２に含まれる点の平均ベクトルを０にする処理と、共分散行列を単位行列とする処理とを実行することで、式（１）を満たす白色化行列「Ｔ」を特定する。式（１）において、「Ｓ」は、サンプル集合情報１４２に含まれる点のベクトル値を並べたサンプル行列を示すものであり、「Ｅ［ＴＳ］」は、白色化サンプル行列ＴＳの平均ベクトルを示すものであり、「Ｃｏｖ[ＴＳ]」は、白色化サンプル行列ＴＳの共分散行列を示すものであり、「Ｉ」は、単位行列を示すものである。
【００３０】
Ｅ[ＴＳ]＝０、  Ｃｏｖ[ＴＳ]＝Ｉ・・・（１）
【００３１】
例えば、白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２に含まれる各点のベクトルに、白色化行列Ｔを乗算することで、各点のベクトルの値を更新し、白色化サンプル集合を生成する。白色化処理部１５２は、生成した白色化サンプル集合の情報を、特定部１５３および生成部１５４に出力する。また、白色化処理部１５２は、白色化行列Ｔの情報を逆白色化処理部１５５に出力する。
【００３２】
図４は、白色化サンプル集合のデータ構造の一例を示す図である。図４に示す例において、横軸は白色化処理部１５２が出力した第１主成分Ａ１（一般に、前記世帯主年齢とは異なる）に対応する軸であり、縦軸は第２主成分Ａ２（一般に、前記世帯年収とは異なる）に対応する軸である。白色化処理部１５２により白色化処理されることで、図２に示す各点ｘ１〜ｘ１５の位置は、図４に示す各点ｘ１〜ｘ１５の位置に移動している。
【００３３】
特定部１５３は、白色化サンプル集合の各点について、点の近傍に存在する近傍点を特定する処理部である。特定部１５３は、点と、この点に対応する近傍点との関係を、ｋ近傍情報１４３に登録する。特定部１５３は、近傍点の数を、パラメータ情報１４１の近傍サイズｋに対応させる。
【００３４】
特定部１５３の処理の一例について説明する。図５は、近傍点を特定する処理を説明するための図である。特定部１５３は、各点について、他の点とのユーグリッド距離をそれぞれ算出する。図５の各矢印が、ユーグリッド距離を示す。特定部１５３は、基準となる点とのユーグリッド距離が最も近いものからｋ番目までの点を、基準となる点の近傍点とする。ｋ番目は、近傍サイズｋに対応する。
【００３５】
例えば、基準点を点ｘ１とし、この点ｘ１とのユーグリッド距離が近い点を近い順に、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、・・・とする。また、近傍サイズｋを「３」とする。この場合には、特定部１５３は、点ｘ１の近傍点を「ｘ２、ｘ３、ｘ４」とし、点と近傍点との関係を、ｋ近傍情報１４３に登録する。特定部１５３は、他の点ｘ２〜ｘ１５についても、同様にして、近傍点を特定し、ｋ近傍情報１４３に登録する。
【００３６】
図１の説明に戻る。生成部１５４は、白色化サンプル集合に含まれる点とこの点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて、新たな点を生成する処理部である。生成部１５４は、新たに生成した点を母集団情報１４４に追加し、母集団情報１４４に含まれる点の数が、出力サイズｌとなるまで、上記処理を繰り返し実行する。生成部１５４は、新たに生成した点を加えた母集団情報１４４を、逆白色化処理部１５５に出力する。
【００３７】
ここで、生成部１５４が新たな点を生成する処理の一例について説明する。生成部１５４は、白色化サンプル集合に含まれる複数の点から、点ｘを一様ランダムに選択する。また、生成部１５４は、一様にランダム選択した点ｘに対応する近傍点から、一様ランダムに非復元抽出する。生成部１５４は、点と近傍点との数を、抽出点数ｍと同数とする。
【００３８】
例えば、生成部１５４は、白色化サンプル集合に含まれる複数の点ｘ１〜ｘ１５から、１点を一様ランダムに選択して、点ｘ１を選択した場合について説明する。生成部１５４は、ｋ近傍情報１４３を参照し、点ｘ１に対応する近傍点を特定する。生成部１５４は、特定した近傍点から、「抽出点数ｍ−１」個の点を一様ランダムに非復元抽出する。
【００３９】
以下の説明では、白色化サンプル集合から一様ランダムに抽出した点と、この点の近傍点から一様ランダムに非復元抽出した点とを適宜、抽出点と表記する。生成部１５４は、抽出点の数が、抽出点数ｍと同数となるように点を抽出する。
【００４０】
生成部１５４は、抽出点を交叉カーネルに与え、新たな点ｙを生成する。図６は、生成部の処理を説明するための図である。図６に示す例では、白色化サンプル集合から一様ランダムに抽出した点をｘ１３とし、この点ｘ１３に基づいて特定した近傍点を点ｘ４、ｘ６、ｘ１２、ｘ１４とする。この近傍点から一様ランダムに非復元抽出された点を点ｘ１２、ｘ１４とする。生成部１５４は、抽出点ｘ１２、ｘ１３、ｘ１４を、交叉カーネルに与え、新たな点ｙ１を生成する。生成部１５４は、点ｙ１を、母集団情報１４４に加える。生成部１５４は、母集団情報１４４のサイズが、出力サイズｌとなるまで、新たな点を生成する処理を繰り返し実行する。
【００４１】
生成部１５４が利用する交叉カーネルの一例について説明する。交叉カーネルは、式（２）によって定義される。式（２）において式（５）は、抽出点の平均ベクトルを示し、式（３）によって定義される。式（１）において、εｉは式（４）によって定義される。εｉは、式（４）に示すように、平均「０」、標準偏差「１／ｍ」のガウス分布「Ｎ（０、１／ｍ）」に従う乱数である。式（２）から式（４）に示す「ｍ」は、抽出点数ｍに対応する。
【００４２】
【数１】
0006365064.tif 000002
【００４３】
【数２】
0006365064.tif 000003
【００４４】
【数３】
0006365064.tif 000004
【００４５】
【数４】
0006365064.tif 000005
【００４６】
生成部１５４は、出力サイズｌとなった母集団情報１４４を、逆白色化処理部１５５に出力する。
【００４７】
逆白色化処理部１５５は、母集団情報１４４に含まれる各点のベクトルに、白色化行列Ｔの逆行列「Ｔ−１」を乗算することで、逆白色化処理を実行する処理部である。逆白色化処理部１５５は、白色化されている母集団情報１４４に対して逆白色化処理を行うことで、本来の属性値をもつ母集団集合情報１４４を生成する。逆白色化処理部１５５は、生成した母集団集合情報１４４を、記憶部１４０に登録する。
【００４８】
図７は、母集団集合情報のデータ構造の一例を示す図である。図７に示す例において、横軸は属性「世帯種年齢」に対応する軸であり、縦軸は属性「世帯年収」に対応する軸である。上記のように、生成部１５４によって、母集団情報１４４の点が、出力サイズｌまで増やされており、図２に示した少数のサンプルｘ１〜ｘ１５から、母集団全体が再構築される。
【００４９】
次に、本実施例に係る母集団生成装置１００の処理手順について説明する。図８は、本実施例に係る母集団生成装置の処理手順を示すフローチャートである。図８に示すように、母集団生成装置１００の取得部１５１は、近傍サイズｋを取得する（ステップＳ１０１）。取得部１５１は、出力サイズｌを取得する（ステップＳ１０２）。取得部１５１は、抽出点数ｍを取得する（ステップＳ１０３）。取得部１５１は、取得した各パラメータを、パラメータ情報１４１に登録する。
【００５０】
母集団生成装置１００の白色化処理部１５２は、サンプル集合情報１４２を取得し（ステップＳ１０４）、サンプル集合情報１４２に対して白色化処理を実行する（ステップＳ１０５）。
【００５１】
母集団生成装置１００の特定部１５３は、白色化サンプル集合の各点のｋ近傍を計算する（ステップＳ１０６）。ステップＳ１０６において、特定部１５３は、白色化サンプル集合の各点について、点の近傍に存在する近傍点を特定し、特定結果をｋ近傍情報１４３に登録する。
【００５２】
母集団生成装置１００の生成部１５４は、白色化サンプル集合から点ｘ１を、一様ランダムに選択する（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７では一例として、一様ランダムに選択した点を、点ｘ１とする。
【００５３】
母集団生成装置１００の生成部１５４は、点ｘ１のｋ近傍から点ｘ２、・・・、ｘｍを、一様ランダムに非復元抽出する（ステップＳ１０８）。生成部１５４は、抽出点ｘ１、・・・ｘｍを、交叉カーネルに与え、１点ｙを生成する（ステップＳ１０９）。ステップＳ１０９の抽出点ｘ１、・・・ｘｍは一例である。
【００５４】
生成部１５４は、ｙを母集団情報１４４に追加する（ステップＳ１１０）。生成部１５４は、母集団情報１４４のサイズがｌであるか否かを判定する（ステップＳ１１１）。生成部１５４は、白色化母集団のサイズがｌでない場合には（ステップＳ１１１，Ｎｏ）、ステップＳ１０７に移行する。
【００５５】
一方、母集団情報１４４のサイズがｌの場合には（ステップＳ１１１，Ｙｅｓ）、母集団生成装置１００の逆白色化処理部１５５は、母集団情報１４４を逆白色化処理して母集団情報を生成する（ステップＳ１１２）。逆白色化処理部１５５は、母集団情報１４４を出力する（ステップＳ１１３）。
【００５６】
次に、本実施例に係る母集団生成装置１００の効果について説明する。母集団生成装置１００の特定部１５３が、白色化処理を行ったサンプル集合に含まれる複数の点について、点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定する。母集団生成装置１００の生成部１５４は、白色化処理を行ったサンプル集合に含まれる点とこの点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて新たな点を生成し、生成した点を母集団に追加する。このため、本実施例に係る母集団生成装置１００によれば、計算量が大きくなることを防いで、少数のサンプルから母集団を構築することができる。
【００５７】
例えば、本実施例にかかる母集団生成装置１００の生成部１４５は、サンプル集合に含まれる点とこの点に対応する近傍点とを、式（１）に示す交叉カーネルに与え、新たな点を生成する。この交叉カーネルは、例えば、式（１）に基づいて、新たな点を生成するものであり、従来のカーネル密度推定のように最適なバンド幅行列を算出するステップが存在しない。このため、計算量を大きくすることなく、高次元の複雑な分布をもつ母集団集合を生成することができる。
【００５８】
また、本実施例に係る母集団生成装置１００は、少数の点を有するサンプル集合情報１４２を基にして、出力サイズｌの母集団情報１４４を生成する。このため、調査コストやプライバシーの観点から、入手することが難しい実測データに近い情報を取得することができ、各種のエージェントシミュレーションに利用することができる。
【００５９】
ところで、本実施例に係る母集団生成装置１００の生成部１５４は、サンプル集合に含まれる点とこの点に対応する近傍点とを交叉カーネルに与えて新しい点を生成していたが、新しい点を生成する処理はこれに限定されない。生成部１５４は、サンプル集合の点について、該点の近傍点のｎ次までの統計的モーメントを持つ確率密度関数を割り当て、割り当てた確率密度関数に従って、新しい点を生成してもよい。
【００６０】
図９は、生成部１５４が、新しい点を生成するその他の処理の一例を示す図である。ここでは説明の便宜上、サンプル集合に含まれる点を１次元にし、サンプル集合の点をｘ１〜ｘ４とする。生成部１５４は、サンプル集合に含まれる点ｘ１，ｘ２，ｘ３、ｘ４のガウス分布を特定する。ｘ１のガウス分布をガウス分布１０ａとし、ｘ２のガウス分布をガウス分布１０ｂとし、ｘ３のガウス分布をガウス分布１０ｃとし、ｘ４のガウス分布をガウス分布１０ｄとする。生成部１５４は、ガウス分布１０ａ〜１０ｄを平均した確率分布２０を特定する。生成部１５４は、係る確率分布２０に従って、新たな点ｙを生成する。このように、生成部１５４は、交叉カーネル以外の確率密度関数を利用して、新たな点を生成してもよい。
【００６１】
次に、上記実施例に示した母集団生成装置１００と同様の機能を実現する母集団生成プログラムを実行するコンピュータの一例について説明する。図１０は、母集団生成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【００６２】
図１０に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０１と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２０２と、ディスプレイ２０３とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラム等を読取る読み取り装置２０４と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行うインターフェース装置２０５とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ２０６と、ハードディスク装置２０７とを有する。そして、各装置２０１〜２０７は、バス２０８に接続される。
【００６３】
ハードディスク装置２０７は、特定プログラム２０７ａ、生成プログラム２０７ｂを有する。ＣＰＵ２０１は、特定プログラム２０７ａ、生成プログラム２０７ｂを読み出してＲＡＭ２０６に展開する。特定プログラム２０７ａは、特定プロセス２０６ａとして機能する。生成プログラム２０７ｂは、生成プロセス２０６ｂとして機能する。
【００６４】
例えば、特定プロセス２０６ａは、特定部１５３に対応する。生成プロセス２０６ｂは、生成部１５４に対応する。
【００６５】
なお、特定プログラム２０７ａ、生成プログラム２０７ｂについては、必ずしも最初からハードディスク装置２０７に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に各プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００が特定プログラム２０７ａ、生成プログラム２０７ｂを読み出して実行するようにしてもよい。
【００６６】
以上の各実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【００６７】
（付記１）コンピュータに、
サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定し、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、
生成した新たな点を母集団に追加する
処理を実行させることを特徴とする母集団生成プログラム。
【００６８】
（付記２）前記新たな点を生成する処理は、前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の平均ベクトルを算出し、選択した点および近傍点の各ベクトルと、前記平均ベクトルと、所定のガウス分布に従う値に基づいて、前記新たな点を生成することを特徴とする付記１に記載の母集団生成プログラム。
【００６９】
（付記３）前記新たな点を生成する処理は、所定数未満の点を有する前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて、新たな点を生成する処理を繰り返し実行することで、所定数以上の点を有する母集団を生成することを特徴とする付記１または２に記載の母集団生成プログラム。
【００７０】
（付記４）コンピュータが実行する点生成方法であって、
サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定し、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、
生成した新たな点を母集団に追加する
処理を実行することを特徴とする母集団生成方法。
【００７１】
（付記５）前記新たな点を生成する処理は、前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の平均ベクトルを算出し、選択した点および近傍点の各ベクトルと、前記平均ベクトルと、所定のガウス分布に従う値に基づいて、前記新たな点を生成することを特徴とする付記４に記載の母集団生成方法。
【００７２】
（付記６）前記新たな点を生成する処理は、所定数未満の点を有する前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて、新たな点を生成する処理を繰り返し実行することで、所定数以上の点を有する母集団を生成することを特徴とする付記４または５に記載の母集団生成方法。
【００７３】
（付記７）サンプル集合に含まれる主成分毎の値に対応付けられた複数の点について、各点の近傍に存在する近傍点をそれぞれ特定する特定部と、
前記サンプル集合に含まれる点と該点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点を所定の確率密度関数に割り当てることで、新たな点が取り得る主成分毎の値と確率とを対応付けた分布を生成し、生成した分布に基づいて新たな点を生成し、生成した新たな点を母集団に追加する生成部と
を有することを特徴とする母集団生成装置。
【００７４】
（付記８）前記生成部は、前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の平均ベクトルを算出し、選択した点および近傍点の各ベクトルと、前記平均ベクトルと、所定のガウス分布に従う値に基づいて、前記新たな点を生成することを特徴とする付記７に記載の母集団生成装置。
【００７５】
（付記９）前記生成部は、所定数未満の点を有する前記サンプル集合に含まれる点と前記点に対応する近傍点とを選択し、選択した点および近傍点の分布に基づいて、新たな点を生成する処理を繰り返し実行することで、所定数以上の点を有する母集団を生成することを特徴とする付記７または８に記載の母集団生成装置。
【符号の説明】
【００７６】
１００  母集団生成装置
１５３  特定部
１５４  生成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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