(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが実行する時系列データを軌道平行測度法により解析する時系列データの解析方法であって、
前記コンピュータが、
時系列データをｎ次元状態空間に埋め込み、埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と、当該選択されたデータベクトルの近傍に埋め込まれた時系列データである近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出するステップと、
解析対象である時系列データが有する基本周期以上となるサンプル数で、前記平行度に基づいて導出される軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出し、移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの解析を行うステップと、を実行する
ことを特徴とする時系列データの解析方法。
【請求項２】
評価対象から時系列データを取得する取得手段と、
取得された時系列データをｎ次元状態空間に埋め込み処理を行う埋め込み手段と、
所定時間毎に埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルとこのデータベクトルの近傍に埋め込まれた時系列データである近傍ベクトルにおいて、前記埋め込まれた時系列データの軌道の接線方向を演算する接線方向演算手段と、
前記選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と前記近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出する平行度算出手段と、
前記取得手段で取得された時系列データが有する基本周期以上のサンプル数で、前記平行度算出手段により算出された平行度に基づいて導出される軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出する移動平均算出手段と、
移動平均処理された時系列データに基づいて前記時系列データの評価を行う時系列データ評価手段と、を備えた
ことを特徴とする時系列データの異常監視装置。
【請求項３】
コンピュータを請求項２に記載の時系列データの異常監視装置の各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時系列データをカオス解析技術により解析する時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
監視対象の異常及びその予兆を検知するために、監視対象から時系列データを取得し、この時系列データをカオス理論に基づく軌道平行測度法（Trajectory Parallel Measure Method：ＴＰＭ法）により解析する方法や装置が提案されている（例えば、特許文献１，２、非特許文献１）。軌道平行測度法は、決定論に基づいた時系列データに混在する確率過程的要因を検出する手段として有用であり、例えば、特許文献１では、時系列データの軌道平行測度（ＴＰＭ）を逐次的に求め、時系列データの確率過程的要因を検出している。
【０００３】
軌道平行測度法は、このような時系列データに含まれる確率過程的要因だけでなく、時系列データの背後にある力学系が他の力学系に遷移した場合でも、その遷移をＴＰＭの変化として捉えることができる。したがって、軌道平行測度法を用いて、時系列データの力学系の遷移を捉えることが期待されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−２１１００２号公報
【特許文献２】特開平１０−１３４０３４号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】藤本泰成、五百旗頭正、谷村隆義、「観測された時系列データの決定論的性質を測る軌道平行測度法」、日本ファジイ学会誌、１９９７年、Ｖｏｌ．９、Ｎｏ．４、ｐｐ５８０−５８８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、軌道平行測度法は、確率過程的要因を鋭敏に捉えるので、確率過程的要因を捉えたＴＰＭと力学系の遷移を捉えたＴＰＭとの区別が困難であった。つまり、力学系の遷移を捉えたＴＰＭが確率過程的要因を捉えたＴＰＭに埋もれ、力学系の遷移を検出することが困難となるおそれがある。
【０００７】
上記事情に鑑み、本発明は、軌道平行測度法により力学系の遷移を検出する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成する本発明の時系列データの解析方法は、時系列データを軌道平行測度法により解析する時系列データの解析方法であって、時系列データをｎ次元状態空間に埋め込み、埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と、当該選択されたデータベクトルの近傍に埋め込まれた時系列データである近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出し、前記平行度に基づいて導出される軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出し、移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの解析を行うことを特徴としている。
【０００９】
また、上記目的を達成する本発明の時系列データの異常監視装置は、評価対象から時系列データを取得する取得手段と、取得された時系列データをｎ次元状態空間に埋め込み処理を行う埋め込み手段と、所定時間毎に埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルとこのデータベクトルの近傍に埋め込まれた時系列データである近傍ベクトルにおいて、前記埋め込まれた時系列データの軌道の接線方向を演算する接線方向演算手段と、前記選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と前記近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出する平行度算出手段と、前記平行度算出手段により算出された平行度に基づいて導出される軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出する移動平均算出手段と、移動平均処理された時系列データに基づいて前記時系列データの評価を行う時系列データ評価手段と、備えたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
以上の発明によれば、軌道平行測度法を用いて、時系列データにおける力学系の遷移を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１実施形態に係る異常監視装置の概略図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る異常監視装置のデータ判定処理部の詳細を説明する図である。
【図３】解析対象の時系列データの一例を示す図である。
【図４】漏水が発生している場合の配水量を模擬した時系列データと漏水が発生していない場合の配水量を模擬した時系列データを示す図である。
【図５】図３の時系列データにおけるＴＰＭの算出結果を示す図である。
【図６】図５の時系列データの移動平均処理（１２０時刻分）後の結果を示す図である。
【図７】電力供給量の時系列データ（５日）を示す図である。
【図８】図７の時系列データをアトラクタに埋め込んだ結果を示す図である。
【図９】図７の時系列データに対して移動平均処理（５時刻分）を行った後に、アトラクタに埋め込んだ結果を示す図である。
【図１０】本発明の第２実施形態に係る異常監視装置のデータ判定処理部の詳細を説明する図である。
【図１１】（ａ）漏水が発生した場合の配水量を模擬した時系列データ（離散移動平均処理後）を示す図、（ｂ）図１１（ａ）に示した時系列データのＴＰＭの推移を示す図である。
【図１２】図１１（ｂ）の時系列データに対して移動平均処理を行った時系列データを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置、並びに、異常監視装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムについて、図面を参照して詳細に説明する。
【００１３】
［第１実施形態］
図１に示すように、本発明の第１実施形態に係る異常監視装置１は、監視・制御対象２から時系列データを取得し、監視・制御対象２の監視及び制御を行う。また、異常監視装置１には、出力装置３が接続され、監視・制御対象２の判定結果が出力装置３に出力される。
【００１４】
異常監視装置１は、データ収集部４、データ蓄積部５、データ判定処理部６を有する。データ収集部４は、監視・制御対象２から時系列データを検出し、検出した時系列データを取り込む。データ蓄積部５は、データ収集部４で取り込まれた時系列データを蓄積する。データ判定処理部６は、データ蓄積部５に蓄積された時系列データに異常が発生しているか否かの判定を行う。
【００１５】
監視・制御対象２は、例えば、回転機械系の回転軸、電力需要量若しくは水の需要量（配水量）等である。異常監視装置１には、軸振動の音データや振動データ等の時系列データ、電力需要量の時系列データ若しくは水の需要量の時系列データ等が送信される。
【００１６】
出力装置３は、例えば、ディスプレイやプリンタ等であり、異常監視装置１における時系列データの分析結果を出力する。
【００１７】
図２は、異常監視装置１のデータ判定処理部６の詳細を示す図である。図２を参照して、データ判定処理部６の各処理部の機能について詳細に説明する。
【００１８】
データ取得部７は、データ蓄積部５に蓄積された時系列データを、判定対象とする時系列データとして取得する。
【００１９】
埋め込み処理部８は、データ取得部７が取得した時系列データに対して、ｎ次元状態空間（ｎは、正の整数）に埋め込み処理を行う。つまり、データ取得部７が取得した時系列データｙ（ｔ）から、ベクトルＸt＝（ｙ（ｔ），ｙ（ｔ−τ），・・・，ｙ（ｔ−（ｎ−１）τ））をつくる（τは遅れ時間）。このベクトルは、ｎ次元再構成状態空間Ｒnの１点を示すこととなる。なお、次元ｎと遅れ時間τは、対象とするシステムに応じて予め設定される値である。
【００２０】
データベクトル選択部９は、埋め込み処理部８で埋め込まれた時系列データから、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルＸiを選択する。なお、データベクトル選択部９は、前述した各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択することに限定されず、最先端から１つ手前、２つ手前、…、ｎ個手前（ｎは正の整数）のデータベクトルを選択するようにしても良い。
【００２１】
近傍ベクトル検出部１０は、データベクトル選択部９で選択されたデータベクトルＸi近傍空間内の近傍ベクトルＸjを検出する。
【００２２】
接線方向演算部１１は、選択されたデータベクトルＸi及び近傍ベクトルＸjの軌道に対する単位接ベクトル（接線方向）ＴiとＴjを演算する。
【００２３】
平行度評価部１２は、接線方向演算部１１で演算された各データベクトルＸi，Ｘjにおける単位接ベクトルＴi，Ｔjに基づいて平行度γi（単位接ベクトルＴiとＴjの平行度）を算出する。なお、実際に解析を行う場合には、統計的誤差を小さくするため平行度の平均値を求めることとなる。以後、求められた平行度（または、平行度の平均値）を軌道平行測度（ＴＰＭ）と称する。
【００２４】
移動平均処理部１３は、平行度評価部１２で算出されたＴＰＭの時系列データの移動平均を算出する。移動平均処理は、時系列データにおける平均値計算を、少しずつ期間をずらしながら行う方法であり、単純移動平均、加重移動平均、指数移動平均、三角移動平均等が知られている。時系列データの単純移動平均は、式（１）により算出することができる。
【００２５】
【数１】
0006365146.tif 000002
【００２６】
移動平均処理を行う際に用いるデータの数（サンプル数ｍ）は、対象となる時系列データによって適宜設定される。例えば、配水量の時系列データの解析を行う場合、配水量の時系列データは、一日を周期とする基本周期を有するものの、平日と休日の時系列データが異なる傾向がある。よって、１週間分（１６８点）または２週間分（３３６点）のサンプル数ｍを目安に移動平均が算出される。これは、サンプル数ｍが時系列データが有する基本周期以上となるように選択することで、基本周期の特徴を残しつつ、確率過程的要因の除去が期待できるためである。すなわち、配水量の時系列データでは、２４時間周期（基本周期）の他に、週周期や月周期を有する場合があるので、この週周期や月周期の特徴の変動の影響を低減する目的でサンプル数ｍが選択される。また、回転機のような基本周期の他に周期を有さない場合は、例えば、基本周期の５倍程度のサンプル数ｍで移動平均が算出される。なお、基本周期は、時系列データの自己相関に基づく方法等により算出することができる。移動平均処理後のＴＰＭの時系列データは、平行度判定部１４に送信される。
【００２７】
平行度判定部１４は、移動平均処理部１３で移動平均処理されたＴＰＭの変化に基づいて、時系列データの異常（例えば、異常の進行度に応じた力学系の遷移）を検出する。
【００２８】
現在時刻点更新部１５は、平行度判定部１４によって、ある時刻におけるデータベクトルにおける時系列データの評価が行われる毎に、データベクトルＸiを選択するための基準となる現在時刻点の更新を行う。
【００２９】
蓄積データ更新部１６は、データ蓄積部５の蓄積データを適正量に維持するため、異常検知への寄与度が低いデータをデータ蓄積部５から削除する（分析対象から除外する）。例えば、蓄積データ更新部１６は、設定期間以上経過したデータをデータ蓄積部５から削除する。これは、時系列データの中で古いデータは異常検知への寄与度が低いためである。
【００３０】
［時系列データの解析方法］
次に、異常監視装置１による時系列データの処理手順について説明する。
＜ステップＳ１＞データ収集部４が、時系列データを取り込む。なお、通常の異常監視装置１では、データ収集部４は、監視・制御対象２からの時系列データを検出し、検出した時系列データを取り込む。
＜ステップＳ２＞データ蓄積部５が、データ収集部４により取り込まれた時系列データを蓄積する。
＜ステップＳ３＞データ取得部７が、データ蓄積部５に蓄積された時系列データを取得する。
＜ステップＳ４＞埋め込み処理部８が、データ取得部７が取得した時系列データに対してｎ次元状態空間に埋め込み処理を行う。
＜ステップＳ５＞データベクトル選択部９が、埋め込み処理部８により埋め込まれた時系列データから各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択する。
＜ステップＳ６＞近傍ベクトル検出部１０が、データベクトル選択部９により選択されたデータベクトル近傍空間内の近傍ベクトルを検出する。
＜ステップＳ７＞接線方向演算部１１が、データベクトル選択部９により選択されたデータベクトルと、近傍ベクトル検出部１０により検出された近傍ベクトルにおける、埋め込まれた後の時系列データの軌道の接線方向を演算する。選択されたデータベクトルの接線方向は、例えば、選択されたデータベクトルと、このデータベクトルに隣接するデータベクトル等の連続する３つデータベクトルを選択し、この３つのデータベクトルを点と同一視することで、３点のデータベクトルを通る円の選択されたデータベクトルにおける接線として算出する。
＜ステップＳ８＞平行度評価部１２が、データベクトル選択部９により選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と、近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との軌道平行測度（ＴＰＭ）を算出する。なお、ＴＰＭは、接線方向の向きが揃っているほど０となる。
＜ステップＳ９＞移動平均処理部１３が、平行度評価部１２により算出されたＴＰＭの時系列データの移動平均処理を行う。
＜ステップＳ１０＞平行度判定部１４が、移動平均処理部１３で算出されＴＰＭの時系列データに基づいて、時系列データの評価を行う。なお、平行度判定部１４は、従来の時系列データの評価方法を併せて行ってもよい。例えば、ＴＰＭに閾値を設定し、ＴＰＭと閾値とを比較して時系列データの異常が判定される。
＜ステップＳ１１＞現在時刻点更新部１５が、平行度判定部１４によってある時刻におけるデータベクトルにおける時系列データの評価が行われる毎に、埋め込み処理部８により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する。
＜ステップＳ１２＞蓄積データ更新部１６が、データ蓄積部５に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する。
【００３１】
なお、現在時刻点更新部１５及び蓄積データ更新部１６の処理動作では、ステップＳ１１及びステップＳ１２の処理と併せて、新たな時系列データの取得や参照する時系列データ範囲の定義や時系列データの埋め込み処理が行われる。
【００３２】
［実施例１］
本発明の実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置１について、具体的な実施例を挙げてさらに詳細に説明する。
【００３３】
実施例１では、図３に示す時系列データを軌道平行測度法（ステップＳ４乃至ステップＳ１０の手順）により解析した。図３の時系列データは、水処理場の配水量データを模擬したデータであり、時刻７２１において漏水が発生しているデータである。また、時刻４８３時において、局所的なノイズ（元のデータに対して５０％の値のノイズ）を加えた時系列データである。
【００３４】
水処理場の配水量データは、図４に示すような１日単位の基本周期を有する時系列データである。漏水が発生すると、漏水が発生していない場合と比較して、午前中の配水量に差異が現れることが知られている。そこで、漏水が発生していない時系列データに、０時から６時までの間、最大負荷の４％を漏水量として加算した時系列データを、漏水が発生した場合の配水量を模擬する時系列データとして用いた。
【００３５】
つまり、図３の時系列データは、時刻７２１以前は、漏水が発生していない時系列データ（図４の実線に示す時系列データを基本周期とする時系列データ）に微量の確率過程的要因に基づくノイズを重畳した時系列データであり、時刻７２１以後は、漏水が発生した時系列データ（図４の点線で示す時系列データを基本周期とする時系列データ）に微量の確率過程的要因に基づくノイズを重畳した時系列データである。なお、確率過程的要因に基づくノイズは時系列データに一様に重畳される乱数ノイズであり、実際の配水量データにおける需要動向の変化による変動を模擬している。
【００３６】
図３の時系列データをアトラクタ（埋め込み次元ｎ＝４、遅れ時間τ＝６、近傍数５）に埋め込み、ＴＰＭを算出した（ステップＳ５乃至ステップＳ８）。ＴＰＭの算出結果を図５に示す。
【００３７】
図５に示すように、漏水発生時にＴＰＭの上昇が認められ、漏水の発生をＴＰＭの上昇に基づいて検出できることがわかる。しかしながら、短期的な確率過程的要因に基づくノイズ（時刻４８３時に加えたノイズ）を捉えたＴＰＭが最も高くなっており、漏水期間中のＴＰＭの上昇が確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの上昇に埋もれてしまっている。つまり、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの上昇と漏水の発生（力学系の遷移）を捉えたＴＰＭの上昇の分離が困難であり、単純な閾値判定では、漏水の発生を検出することができない。
【００３８】
そこで、図５に示したＴＰＭの時系列データの移動平均を算出した。移動平均は、１２０時刻分のサンプルの平均をとることにより算出した。移動平均処理後のＴＰＭの時系列データを図６に示す。
【００３９】
図６に示すように、短期的な確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの値は、移動平均処理によって平均化され低い値となった。これに対して、漏水期間を捉えたＴＰＭの値は平均化されて低くなるものの、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭと比較して低くなる度合いが異なり、比較的高い値を示した。
【００４０】
以上のような本発明の第１実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置１によれば、短期的な確率過程的要因を捉えたＴＰＭに埋もれることなく、時系列データの背後にある力学系の遷移を検出することができる。
【００４１】
すなわち、ＴＰＭの時系列データに対して移動平均処理を行うことで、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの影響を低減し、長期的な力学系の遷移状態を捉えたＴＰＭを検出することができる。
【００４２】
つまり、時系列データの背後にある力学系が他の力学系に遷移し、その後の遷移状態が長期的に継続したならば、この遷移を捉えたＴＰＭの値も一定の期間は継続して高い値を示すものと考えられる。よって、ＴＰＭの移動平均処理を行った場合、移動平均処理後のＴＰＭも高い値を保持するものと考えられる。これに対して、短期的な確率過程的要因を捉えたＴＰＭは、移動平均化処理を行うことで鈍らされ、低い値となるものと考えられる。
【００４３】
また、算出されたＴＰＭの時系列データの移動平均を算出することで、時系列データに含まれる確率過程的要因に基づくノイズの影響を低減するだけでなく、軌道平行測度法による解析方法により発生するノイズを低減することができる。つまり、軌道平行測度法では、基準となるデータベクトルと近傍ベクトルとの平行度に基づいて、時系列データの評価を行うので、異なる軌道のデータベクトルを近傍ベクトルとして選択する等の理由により一定の割合でノイズが含まれることとなるが、ＴＰＭの時系列データの移動平均をとることで、その影響を低減することができる。
【００４４】
なお、解析対象となる時系列データの移動平均をとった後、軌道平行測度法に基づいて解析することで、時系列データの確率過程的要因に基づくノイズを除去することができるものと考えられる。しかしながら、解析対象となる時系列データの移動平均を算出すると、元の時系列データの基本的な特徴も損なわれるおそれがある。例えば、図７に示す電力需要量の時系列データ（５日分）を再構成（ｎ＝３，τ＝５）すると、図８に示すアトラクタが描かれる。これに対して、図７の時系列データを単純移動平均処理した時系列データを再構成（ｎ＝３，τ＝５）すると、図９に示すアトラクタが描かれる。図９から明らかなように、単純移動平均処理を行うことにより、単純移動平均処理を行っていないアトラクタ（図８）とは異なる形状（より単純な形状）となることがわかる。
【００４５】
［第２実施形態］
本発明の第２実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置について、図１０を参照して詳細に説明する。第２実施形態に係る異常監視装置は、データ取得部７が取得した時系列データに対して離散移動平均処理を行った後、埋め込み処理部８がｎ次元状態空間に埋め込み処理を行うことが第１実施形態に係る異常監視装置１と異なるものである。よって、第１実施形態に係る異常監視装置１と同様の構成については同じ符号を付し、詳細な説明を省略する。
【００４６】
図１０は、本発明の第２実施形態に係る異常監視装置のデータ判定処理部６’の詳細を示す図である。
【００４７】
データ判定処理部６’は、第１実施形態に係る異常監視装置１のデータ判定処理部６が有する各処理部（データ取得部７、埋め込み処理部８、データベクトル選択部９、近傍ベクトル検出部１０、接線方向演算部１１、平行度評価部１２、移動平均処理部１３、平行度判定部１４、現在時刻点更新部１５、及び蓄積データ更新部１６）に加え、離散移動平均処理部１７を有する。
【００４８】
離散移動平均処理部１７は、データ取得部７で取得された時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均された時系列データを出力する。離散移動平均は、所定の間隔離れた離散点を用いた平均化処理であり、式（２）に基づいて算出することができる。
【００４９】
【数２】
0006365146.tif 000003
【００５０】
離散移動平均処理部１７では、例えば、取得した時系列データの自己相関に基づいて時系列データの基本周期を算出し、この基本周期を離散間隔ｄとして時系列データの離散移動平均を出力する。また、解析する時系列データの基本周期が予め予測できる場合には、その基本周期を離散間隔ｄとして用いることもできる。具体的に説明すると、時系列データが電力需要量である場合、電力需要量は、平日や祝祭日、季節等の違いにより変動があるものの、基本的には日単位の周期波形（基本周期）を有するため、離散間隔ｄを１日（２４時間）と設定することができる。また、離散移動平均をとるために抽出する時系列データの数（サンプル数ｍ）は、解析対象となる時系列データによって適宜設定されるものである。例えば、時系列データが電力需要量の場合は、平日の時系列データと休日の時系列データとが異なる場合が多いので、平日の時系列データと休日の時系列データと差異が現れないように、１〜２週間分（すなわち、基本周期を１日とした場合には、７〜１４個）のサンプルを用いて離散移動平均が算出される。
【００５１】
［時系列データの解析方法］
次に、第２実施形態に係る異常監視装置による時系列データの処理手順について説明する。
【００５２】
まず、第１実施形態の＜ステップＳ１＞乃至＜ステップＳ３＞と同じ処理手順を行い、監視対象となる時系列データを取得する。
【００５３】
次に、離散移動平均処理部１７が、取得された時系列データの基本周期を算出し、算出された基本周期離れた離散点の移動平均を算出する。離散移動平均処理された時系列データは、埋め込み処理部８に送信される。
【００５４】
そして、第１実施形態の＜ステップＳ４＞乃至＜ステップＳ１２＞と同じ処理手順を行い、時系列データの評価を行う。
【００５５】
［実施例２］
図１１（ａ）に示す漏水を模擬した水処理場の配水量データ（離散移動平均処理された時系列データ）の解析を行う例を示して、第２実施形態に係る異常監視装置及び時系列データの解析方法についてさらに詳細に説明する。
【００５６】
図１１（ａ）の時系列データは、漏水の発生を模擬した時系列データ（詳細は、図３の時系列データの説明と同様である）に局所的なノイズ（時刻４８２及び時刻５０６時）を重畳した時系列データに対して離散移動平均処理を行った時系列データである。この時系列データのＴＰＭの推移を求めると図１１（ｂ）の時系列データが得られた。
【００５７】
図１１（ｂ）に示すように、離散移動平均処理を行うことにより、時系列データに一律に重畳させた確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの値が抑えられ、漏水の影響（力学系の遷移）を捉えたＴＰＭの増加を把握することができる。
【００５８】
しかしながら、図１１（ｂ）から明らかなように、漏水発生前の局所的なノイズの影響を捉えたＴＰＭが最も高くなっており、単純な閾値設定では漏水現象の検知が困難となる可能性がある。つまり、離散移動平均処理を行った場合においても、局所的なノイズを除去しきれない場合があり、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの上昇を力学系の遷移として検出するおそれがある。
【００５９】
そこで、第２実施形態に係る異常監視装置では、得られたＴＰＭの時系列データに対して、単純移動平均処理（例えば、１２０時刻分）を行った。単純移動平均処理後のＴＰＭの時系列データを図１２に示す。
【００６０】
図１２に示すように、単純移動平均処理後のＴＰＭの時系列データでは、局所的ノイズを捉えたＴＰＭが平滑化され、漏水期間中の特徴（ＴＰＭの上昇）を抽出できることがわかる。
【００６１】
なお、離散移動平均処理では、漏水発生期間からしばらく経過した後に、ＴＰＭの上昇が確認されているが、これは離散移動平均をとることに起因するものである。つまり、漏水発生直後の時系列データでは、漏水発生前の時系列データとの離散移動平均をとるため、漏水発生前の時系列データの特徴の影響を受けることとなる。その結果、漏水発生直後においては、漏水発生後の時系列データの特徴を捉えられないものと考えられる。
【００６２】
以上のような本発明の第２実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置によれば、予め解析対象となる時系列データに対して離散移動平均処理を行うことで、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの上昇を抑制することができる。
【００６３】
そして、ＴＰＭの時系列データに対して移動平均処理を行うことで、離散移動平均処理において除去しきれなかった確率過程的要因に基づくノイズ（例えば、局所的なノイズ）を捉えたＴＰＭの上昇や軌道平行測度法の解析時のノイズであるＴＰＭの上昇をさらに抑制することができる。
【００６４】
その結果、連続的にＴＰＭの上昇が観測される力学系の遷移を捉えたＴＰＭの上昇をより的確に検出することができる。また、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたＴＰＭの上昇を抑制することで、力学系の遷移を捉えたＴＰＭを閾値判定する際の閾値判定精度が向上する。
【００６５】
なお、上記のように構成された第１実施形態または第２実施形態に係る異常監視装置及び異常監視装置のデータ判定処理部６，６’は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、ＣＰＵがそのプログラムを実行することで実現されるものである。また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【００６６】
上記装置及び処理部における処理手段をコンピュータによって実現する場合、装置及び処理部が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、装置及び処理部における処理手段がコンピュータ上で実現される。
【００６７】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録することができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等の記録媒体が例示される。具体的には、例えば、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等の磁気記録装置や、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等の光ディスクや、ＭＯ（Magneto Optical disc）等の光磁気記録媒体や、フラッシュメモリー等の半導体メモリを用いることができる。
【００６８】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を流通することによって行う。さらに、ネットワークを介して、このプログラムをサーバコンピュータから他のコンピュータに転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００６９】
また、本発明の時系列データの解析方法や時系列データの異常監視装置は、実施形態に記載された用途に限定されるものではなく、様々な時系列データの解析に用いることができる。例えば、電力需要量や水の需要量の他に、太陽光発電装置の発電量の時系列データ、製造設備や動力系の回転設備の時系列データ等の解析に用いることができる。また、劣化の進行に応じて異常状態が変わる（すなわち、異常の進行度に応じて力学系が遷移する）時系列データの解析を行うことで、劣化の進行に応じた異常状態を検出することができる。
【００７０】
また、実施形態の説明では、移動平均処理及び離散移動平均処理では、単純移動平均処理を行っているが、加重移動平均、指数移動平均、三角移動平均等を用いて移動平均を算出することもできる。ただし、時系列データを均等に評価する（すなわち、力学系に対する影響を抑制して時系列データを評価する）点では、単純移動平均処理が好ましい。
【００７１】
また、本発明の時系列データの異常監視装置において、力学系の遷移を捉えたＴＰＭの増加に閾値を設定し、閾値を超えた場合に警告を出力する構成とすることができる。
【符号の説明】
【００７２】
１…異常監視装置
２…監視・制御対象
３…出力装置
４…データ収集部
５…データ蓄積部
６，６’…データ判定処理部
７…データ取得部（取得手段）
８…埋め込み処理部（埋め込み手段）
９…データベクトル選択部
１０…近傍ベクトル検出部
１１…接線方向演算部（接線方向演算手段）
１２…平行度評価部（平行度算出手段）
１３…移動平均処理部（移動平均算出手段）
１４…平行度判定部（時系列データ評価手段）
１５…現在時刻点更新部
１６…蓄積データ更新部
１７…離散移動平均処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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