(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出する統計的セル劣化特性導出部と、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出する演算手順導出部と、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出する統計的組電池劣化特性導出部と、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する寿命評価部と、を有する設計装置。
【請求項２】
前記セル劣化特性は、前記蓄電池セルの劣化に影響を与える因子に関する値である寿命因子尺度と、前記蓄電池セルの劣化の度合いに関する値である劣化尺度との対応関係を示し、
前記統計的セル劣化特性導出部は、前記複数のセル劣化特性において、前記寿命因子尺度ごとに前記劣化尺度の頻度分布を示すデータを前記統計的セル劣化特性として導出し、
前記統計的組電池劣化特性導出部は、前記寿命因子尺度ごとに、当該寿命因子尺度に対応する劣化尺度の頻度分布を前記演算手順に従って補正した分布を示すデータを、前記統計的組電池劣化特性として導出する、請求項１に記載の設計装置。
【請求項３】
前記寿命評価部は、前記劣化尺度が閾値の場合における前記寿命因子尺度の頻度分布を、前記組電池の寿命を評価した評価結果として出力する、請求項２に記載の設計装置。
【請求項４】
前記演算手順導出部は、前記複数の蓄電池セル間の個々の接続関係に応じた演算子と、当該演算子を適用する演算順序とを、前記演算手順として導出し、
前記統計的組電池劣化特性導出部は、前記寿命因子尺度ごとの、当該寿命因子尺度に対応する前記劣化尺度の頻度分布に従う確率変数に対して前記演算子を前記演算順序で適用した総確率変数が従う分布を、前記統計的組電池劣化特性として導出する、請求項２または３に記載の設計装置。
【請求項５】
前記演算手順導出部は、前記接続関係が並列を示す場合、前記演算子として、前記劣化尺度が正規化されていると、平均値演算子を導出し、前記劣化尺度が前記正規化されていないと、和演算子を導出する、請求項４に記載の設計装置。
【請求項６】
前記演算手順導出部は、前記蓄電池セルが直列に接続されている場合、前記演算子として、最小値演算子を導出する、請求項４または５に記載の設計装置。
【請求項７】
前記演算手順導出部は、前記演算子を二項演算子として導出する、請求項４ないし６のいずれか１項に記載の設計装置。
【請求項８】
前記演算手順導出部は、前記演算順序を位相幾何学順序で表す、請求項７に記載の設計装置。
【請求項９】
前記演算手順導出部は、前記演算順序を演算木で表す、請求項４ないし６のいずれか１項に記載の設計装置。
【請求項１０】
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出し、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出し、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出し、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する、設計方法。
【請求項１１】
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出する機能と、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出する機能と、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出する機能と、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する機能と、をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蓄電装置を設計するための設計装置、設計方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力を蓄電池に蓄えておき、必要に応じて蓄電池から電力を取り出す蓄電装置が注目されている。例えば、近年の省電力化志向の高まりに伴い、消費電力の上昇を抑制したり、夜間に電力を充電し、その電力を昼間に放電することで、相対的に電気料金の高い昼間の電力の購入を抑制したりする用途で蓄電装置が使用されている。特に、商業施設や工場のような消費電力が大きい場所では、その大きい消費電力に対応するために、大きい容量を有する蓄電装置が広く普及し始めている。このような蓄電装置は、数十個から数万個の蓄電池セルを直並列に組み合わせた組電池を蓄電池として用いることで、大きい容量を実現している。例えば、２ＭＷｈの容量を有する蓄電装置は、１０Ｗｈの容量を有する１８６５０型の蓄電池セルを２００，０００個組み合わせることで実現される。
【０００３】
また、蓄電装置では、経年や使用回数などに応じた蓄電地の劣化を考慮して、製造した製品の製品寿命が設定される。このとき、設定された製品寿命が適切な値からずれていると、寿命前に製品の不具合が発生したり、蓄電池を必要以上に早く交換したりすることが増え、保守コストや交換コストが増加してしまう。
【０００４】
これに対して特許文献１には、蓄電装置に使用される組電池を構成する蓄電池セルの残存容量を精度よく把握することで、残存寿命を把握する劣化判定装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−３００５６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したような多数の蓄電池セルを有する組電池を備えた蓄電装置では、蓄電池セルの容量の製造ばらつきや経年ばらつきが顕在化しやすくなるため、特許文献１に記載されたような技術を用いて、組電池を構成する蓄電池セルの寿命を正確に把握しても、組電池自体の寿命を予測することは困難である。
【０００７】
例えば、蓄電池セルのばらつきの影響により、組電池の寿命は一般的に蓄電池セル単体の寿命に比べて短くなるため、蓄電池セル単体の寿命を組電池の寿命とみなすと、組電池の寿命を誤って実際よりも長く予測してしまうことになる。この場合、設定された製品寿命よりも前に製品の不具合が発生して、蓄電装置が製品寿命を達成できなくなることが多くなってしまう。
【０００８】
本発明の目的は、複数の蓄電池セルで構成される組電池の寿命を精度良く評価することが可能な設計装置、設計方法およびプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による設計装置は、
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出する統計的セル劣化特性導出部と、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出する演算手順導出部と、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出する統計的組電池劣化特性導出部と、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する寿命評価部と、を有する。
【００１０】
本発明による設計方法は、
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出し、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出し、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出し、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する。
【００１１】
本発明によるプログラムは、
組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、前記複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出する機能と、
前記複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、前記統計的セル劣化特性から前記組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出する機能と、
前記統計的セル劣化特性から前記演算手順に従って前記統計的組電池劣化特性を導出する機能と、
前記統計的組電池劣化特性に基づいて、前記組電池の寿命を評価する機能と、をコンピュータに実現させる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、複数の蓄電池セルで構成される組電池の寿命を精度良く評価することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る設計装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る設計装置における処理の流れと情報の流れとを示す図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る統計的セル劣化特性導出部の機能をより具体的に説明するための図である。
【図４】複数の蓄電池セルが直列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。
【図５】複数の蓄電池セルが並列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。
【図６】複数の蓄電池セルが直並列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。
【図７】統計的組電池劣化特性導出部が行う処理をより具体的に説明するためのフローチャートである。
【図８】寿命分布導出部が行う処理をより具体的に説明するための図である。
【図９】本発明の第１の実施形態に係る設計装置の動作の一例を説明するためのフローチャートである。
【図１０】本発明の第２の実施形態に係るセル劣化特性の一例を示す図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態に係る寿命分布の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、各図面において、同じ機能を有するものには同じ符号を付し、その説明を省略する場合がある。また、以下で説明する本発明の実施形態に係る設計装置の構成要素は、ハードウエア単位の要素ではなく、機能単位の要素を示している。これらの機能単位の構成要素は、例えば、ハードウエアおよびソフトウエアの組み合わせによって実現される。ハードウエアとしては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのコンピュータ、コンピュータの動作を規定するプログラムがロードされるメモリ、そのプログラムを格納するハードディスクなどの記録メディア、および、ネットワーク接続用インタフェースのような種々のインタフェースが挙げられる。また、ソフトウエアとしては、上記のプログラムなどが挙げられる。
【００１５】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る設計装置の構成を示す図である。また、図２は、本発明の第１の実施形態に係る設計装置における処理の流れと情報の流れとを示す図である。
【００１６】
図１および図２に示す設計装置１００は、複数の蓄電池セルを組み合わせた組電池を蓄電池として有する蓄電装置を設計するための装置である。また、設計装置１００は、記憶部１０１と、統計的セル劣化特性導出部１０２と、演算手順導出部１０３と、統計的組電池劣化特性導出部１０４と、寿命分布導出部１０５とを有する。
【００１７】
記憶部１０１は、蓄電装置の設計に必要な種々の情報を記憶する。具体的には、記憶部１０１は、セル劣化特性２０１、接続構造情報２０２および寿命閾値情報２０３を記憶する。
【００１８】
セル劣化特性２０１は、蓄電装置が備える組電池で使用される蓄電池セルの劣化特性である。本実施形態では、記憶部１０１は、複数の蓄電池セルのそれぞれに対応する複数のセル劣化特性２０１を記憶しているものとする。なお、記憶部１０１は、組電池で使用される全ての蓄電池セルに対応するセル劣化特性２０１を記憶してもよいし、組電池で使用される全ての蓄電池セルからサンプリングされた複数の蓄電池セルに対応するセル劣化特性２０１を記憶してもよい。
【００１９】
セル劣化特性２０１は、具体的には、蓄電池セルの劣化に影響を与える因子に関する値である寿命因子尺度と、蓄電池セルの劣化の度合いに関する値である劣化尺度との対応関係を示す。寿命因子尺度は、例えば、蓄電池セルの使用経過時間、蓄電池セルの充放電サイクル回数、蓄電池セルが充電または放電した総電流量、または、これらの組み合わせなどである。劣化尺度は、例えば、蓄電池セルの容量に関する値である容量尺度などである。容量尺度としては、例えば、充電容量（ＣＣＡＰ：Charge CAPacity）、放電容量（ＤＣＡＰ：Discharge CAPacity）、容量維持率（ＳＯＨ；State Of Health）、または、これらの組み合わせなどが挙げられる。
【００２０】
以下では、説明の簡便化のために、寿命因子尺度を充放電サイクル回数とし、寿命尺度を充電容量であるとする。この場合、蓄電池セルを特定するセル番号をＮｏ、充放電サイクル回数をＣｙｃ、充電容量をＣＣＡＰとすると、セル劣化特性２０１は、寿命因子尺度と劣化尺度との対応関係を、関数ｆを用いて、ＣＣＡＰ＝ｆ（Ｃｙｃ；Ｎｏ）と表現することができる。セル劣化特性２０１は、この対応関係を、数式または表を用いて示す。
【００２１】
接続構造情報２０２は、蓄電装置の備える組電池を構成する蓄電池セル間の接続構造を示す。なお、蓄電池セルのそれぞれは、直列、並列または直並列に接続されている。
【００２２】
寿命閾値情報２０３は、蓄電装置が備える組電池の寿命を評価するための閾値である寿命閾値ＣＣＡＰｔｈを示す。
【００２３】
統計的セル劣化特性導出部１０２は、記憶部１０１に記憶された複数のセル劣化特性２０１に基づいて、その複数のセル劣化特性２０１に関する統計データである統計的セル劣化特性２０４を導出して出力する。統計的セル劣化特性２０４は、具体的には、充放電サイクル回数ごとに充電容量の頻度分布を示すデータである。なお、統計的セル劣化特性２０４を導出するために使用するセル劣化特性２０１は、記憶部１０１に記憶された全てのセル劣化特性２０１でもよいし、記憶部１０１に記憶された全てのセル劣化特性２０１からサンプリングされた複数のセル劣化特性２０１でもよい。
【００２４】
以下、ある充放電サイクル回数Ｃｙｃ０のときに、ある充電容量ＣＣＡＰ０となる確率Ｐｒを、Ｐｒ＝ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，ＣＣＡＰ０)と表す。また、ある充放電サイクル回数Ｃｙｃ０のときの充電容量の頻度分布をｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)と表し、その頻度分布に従う確率変数ｘをｘ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)と表す。さらに充放電サイクル回数ごとの充電容量の頻度分布をまとめてｆｓｉｎｇｌｅ(：，：)と表す。
【００２５】
図３は、統計的セル劣化特性導出部１０２の機能をより具体的に説明するための図である。図３では、セル番号Ｎｏが１から５までの５つの蓄電池セル（セル１〜５）のセル劣化特性ＣＣＡＰ＝ｆ（Ｃｙｃ；１）〜ＣＣＡＰ＝ｆ（Ｃｙｃ；５）が示されている。
【００２６】
統計的セル劣化特性導出部１０２は、セル１〜５のそれぞれのセル劣化特性に基づいて、寿命因子尺度である充放電サイクル回数Ｃｙｃごとに、その充放電サイクル回数Ｃｙｃに対応する劣化尺度である充電容量ＣＣＡＰの頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ，：)を求める。そして、統計的セル劣化特性導出部１０２は、充放電サイクル回数ごとに充電容量の頻度分布を示すデータｆｓｉｎｇｌｅ(：，：)を統計的セル劣化特性２０４として導出する。なお、統計的セル劣化特性２０４は、これらの頻度分布を、数式、表、モーメントまたは各種計量などを用いて示すことができる。
【００２７】
また、図３では、充放電サイクル回数Ｃｙｃが１０サイクルおよび１００サイクルのときの充電容量ＣＣＡＰの頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ(１０，：)およびｆｓｉｎｇｌｅ(１００，：)が示されている。充放電サイクル回数Ｃｙｃが１０サイクルの場合における充電容量ＣＣＡＰの頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ(１０，：)では、平均が蓄電システムの設計容量に近く、分散が小さくなる。これは、蓄電装置の使用開始時または使用開始してから間もない時には、蓄電池セルの製造ばらつきの影響はあるものの、その影響は小さいため、蓄電池セルの容量が設計容量とほぼ等しくなるためであると考えられる。一方、充放電サイクル回数Ｃｙｃが１００サイクルの場合における充電容量ＣＣＡＰの頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ(１００，：)では、充放電サイクル回数Ｃｙｃが１０サイクルの場合と比較して、平均は小さく、分散は大きくなっている。これは、充放電サイクル回数Ｃｙｃや経過時間の増加などによる劣化の進度ばらつきにより、各蓄電池セルの容量のばらつきが増大するためであると考えられる。
【００２８】
図１および図２の説明に戻る。演算手順導出部１０３は、記憶部１０１に記憶された接続構造情報２０２に基づいて、統計的セル劣化特性２０４から統計的組電池劣化特性２０６を導出するための演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒを導出し、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒを示す演算手順情報２０５を出力する。統計的組電池劣化特性２０６は、組電池の劣化特性を評価した評価データであり、具体的には、組電池の充電容量を推定した頻度分布（確率分布）を充放電サイクル回数ごとに示すデータである。
【００２９】
演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒは、具体的には、充放電サイクル回数ごとに、その充放電サイクル回数に対応する充電容量の頻度分布を補正する手順であり、補正された頻度分布が組電池の充電容量に対する頻度分布となるように決定される。
【００３０】
より具体的には、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒは、蓄電池セルの充電容量の頻度分布に従う確率変数に適用される演算子と、その演算子を適用する演算順序とを含む。なお、演算子は、複数の蓄電池セル間の個々の接続関係に応じて決定される。演算子および演算順序は、蓄電池セルの充電容量としてその充電容量の頻度分布が従う確率変数が与えられたと仮定したとき、その確率変数に対してこの演算子がこの演算順序で適用されることで得られる値が、組電池の充電容量となるように決定される。
【００３１】
図４は、複数の蓄電池セルが直列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。図４の例では、組電池は３つの蓄電池セル（セルＡ〜Ｃ）が直列に接続された構成を有する。また、セルＡ〜Ｃのそれぞれの充電容量として、ある充放電回数Ｃｙｃ０に対応する充電容量の頻度分布に従う確率変数ｘａ〜ｘｃが以下のように与えられているとする。
ｘａ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｂ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｃ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)．
【００３２】
図４に示したように組電池を構成するセルＡ〜Ｃが直列に接続されている場合、組電池の充電容量ｘ＿ａｌｌは、セルＡ〜Ｃのそれぞれの充電容量のうち最も小さい充電容量に律速されるため、最小値演算子ｍｉｎ（）を用いて、ｘ＿ａｌｌ＝ｍｉｎ（ｘａ，ｘｂ，ｘｃ）と算出することができる。このため、演算手順導出部１０３は、蓄電池セルの接続関係が直列の場合、演算子として最小値演算子ｍｉｎ（）を導出する。
【００３３】
なお、最小値演算子ｍｉｎ（ｘａ，ｘｂ，ｘｃ）は、ｘａ、ｘｂおよびｘｃのうち最も小さい値を算出する演算子である。また、最小値演算子ｍｉｎ（）における多項演算子は、以下のように２項演算子の繰り返しとして表現することができる。
ｘ＿ａｌｌ＝ｍｉｎ（ｍｉｎ（ｘａ，ｘｂ），ｘｃ）＝ｍｉｎ（ｍｉｎ（ｘｂ，ｘｃ），ｘａ）＝ｍｉｎ（ｍｉｎ（ｘｃ，ｘａ），ｘｂ）．
【００３４】
図５は、複数の蓄電池セルが並列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。図５の例では、組電池は３つの蓄電池セル（セルＡ〜Ｃ）が並列に接続された構成を有する。また、セルＡ〜Ｃのそれぞれの充電容量として、図４の例と同様に確率変数ｘａ、ｘｂ、ｘｃが与えられているとする。この場合、組電池の充電容量ｘ＿ａｌｌは、並列に接続されたセルＡ〜Ｃのそれぞれの充電容量の総和となるため、和演算子ａｄｄ（）を用いて、ｘ＿ａｌｌ＝ａｄｄ（ｘａ，ｘｂ，ｘｃ）と算出することができる。このため、演算手順導出部１０３は、蓄電池セルの接続関係が直列の場合、演算子として和演算子ａｄｄ（）を導出する。
【００３５】
なお、和演算子ａｄｄ（ｘａ，ｘｂ，ｘｃ）はｘａ、ｘｂおよびｘｃの和を算出する演算子である。また、和演算子ａｄｄ（）における多項演算は、最小値演算子ｍｉｎ（）における多項演算と同様に、２項演算の繰り返しとして表現することができる。
【００３６】
また、この例では、劣化度として正規化されていない充電容量が使用されていたが、充電容量の代わりに容量維持率ＳＯＨのような正規化された尺度が使用される場合、演算手順導出部１０３は、演算子として和演算子ａｄｄ（）の代わりに、確率変数の平均値を算出する平均値演算子を導出する必要がある。
【００３７】
図６は、複数の蓄電池セルが直並列に接続された組電池に対応する演算手順を説明する図である。図６の例では、１つの蓄電池セル（セルＡ）と、並列に接続された２つの蓄電池セル（セルＢ、Ｃ）と、並列に接続された３つの蓄電池セル（Ｄ，Ｅ，Ｆ）とが直列に接続された構成を有する。また、セルＡ〜Ｆのそれぞれの充電容量として、ある充放電回数Ｃｙｃ０に対応する充電容量の頻度分布に従う確率変数ｘａ〜ｘｆが以下のように与えられているとする。
ｘａ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｂ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｃ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｄ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｅ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)，ｘｆ〜ｆｓｉｎｇｌｅ(Ｃｙｃ０，：)．
【００３８】
この場合、演算手順導出部１０３は、組電池の充電容量ｘ＿ａｌｌを、並列に接続された蓄電池セルに対応する和演算子ａｄｄ（）と、直列に接続された電池セルに対応する最小値演算子ｍｉｎ（）との組み合わせとして以下のように算出する。
ｘ＿ａｌｌ＝ｍｉｎ（ｘａ,ａｄｄ（ｘｂ,ｘｃ）,ａｄｄ（ｘｄ,ｘｅ,ｘｆ））
【００３９】
なお、上記の多項演算は、最小値演算ｍｉｎ（）または和演算ａｄｄ（）のみの場合と同様に、以下のような２項演算の繰り返しとして表現することもできる。
ｘ＿ａｌｌ＝ｍｉｎ（ｍｉｎ（ｘａ,ａｄｄ（ｘｂ,ｘｃ））,ａｄｄ（ａｄｄ（ｘｄ,ｘｅ）,ｘｆ））＝ｍｉｎ（ ｍｉｎ（ｘａ,ａｄｄ（ｘｂ,ｘｃ））,ａｄｄ（ａｄｄ（ｘｄ,ｘｅ）,ｘｆ））
【００４０】
このように演算子を適用する演算順序は、一意に決まるものではなく、同等の結果を算出する複数の順序が存在することもある。また、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒは、演算子および演算順序を、図６の右図のような演算木で表現してもよいし、あるルールに従って生成された位相幾何学順序（Topological ordering）で表現してもよい。なお、図６の例に対応する位相幾何学順序は、以下のように表現される。
１）    ｘ＿ｂｃ＝ａｄｄ（ｘｂ,ｘｃ）
２）    ｘ＿ｄｅｆ＝ａｄｄ（ｘｄ,ｘｅ,ｘｆ）
３）    ｘ＿ａｌｌ＝ｍｉｎ（ｘａ,ｘ＿ｂｃ,ｘ＿ｄｅｆ）
【００４１】
図１および図２の説明に戻る。統計的組電池劣化特性導出部１０４は、統計的セル劣化特性導出部１０２から出力導出された統計的セル劣化特性２０４から、演算手順導出部１０３から出力された演算手順情報２０５が示す演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒに従って統計的組電池劣化特性２０６を導出する。具体的には、統計的組電池劣化特性導出部１０４は、充放電サイクル回数ごとに、その充放電サイクル回数に対応する充電容量の頻度分布を演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒに従って補正した分布を、組電池の充電容量の確率定分布として示すデータを統計的組電池劣化特性２０６として導出する。
【００４２】
図７は、統計的組電池劣化特性導出部１０４が行う処理をより具体的に説明するためのフローチャートである。
【００４３】
図７に示すように、統計的組電池劣化特性導出部１０４は、ある充放電サイクル回数Ｃｙｃ０について、その充放電サイクル回数Ｃｙｃ０における充電容量の頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ（Ｃｙｃ０，：）を、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒに従って補正して、その充放電サイクル回数Ｃｙｃ０における組電池の充電容量の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ（Ｃｙｃ０，：）を導出する（ステップＳ７０１）。具体的には、統計的組電池劣化特性導出部１０４は、頻度分布ｆｓｉｎｇｌｅ（Ｃｙｃ０，：）に従う確率変数に対して、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒが示す演算子を、演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒが示す演算順序で適用した総確率変数が従う頻度分布を、充放電サイクル回数Ｃｙｃ０における組電池の充電容量の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ（Ｃｙｃ０，：）として導出する。
【００４４】
そして、統計的組電池劣化特性導出部１０４は、ステップＳ７０１の処理を、統計的セル劣化特性２０４における全ての充放電サイクル回数について繰り返し行う（ステップＳ７０２）。統計的組電池劣化特性導出部１０４は、充放電サイクル回数Ｃｙｃごとの組電池の充電容量の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ（Ｃｙｃ，：）の集合を、統計的組電池劣化特性２０６ｆｍｏｄｕｌｅ（：, :）として導出する。
【００４５】
図１および図２の説明に戻る。寿命分布導出部１０５は、寿命評価部とも呼ばれる。寿命分布導出部１０５は、統計的組電池劣化特性導出部１０４から出力された統計的組電池劣化特性２０６と、記憶部１０１に記憶された寿命閾値情報２０３とに基づいて、組電池の寿命を評価する。本実施形態では、寿命分布導出部１０５は、組電池の寿命を評価した評価結果として、劣化尺度が寿命閾値情報２０３にて示される寿命閾値ＣＣＡＰｔｈの場合における、充放電サイクル回数の頻度分布である組電池の寿命分布を導出して出力する。
【００４６】
図８は、寿命分布導出部１０５が行う処理をより具体的に説明するための図である。図８（ａ）は、統計的組電池劣化特性導出部１０４から出力された統計的組電池劣化特性２０６を示す。また、図８（ｂ）は、ある充放電サイクル回数Ｃｙｃ０における組電池の充電容量の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ（Ｃｙｃ０, : ）を示す。また、図８（ｃ）は、組電池の充電容量ＣＣＡＰが寿命閾値ＣＣＡＰｔｈの場合における充放電サイクル回数の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ(：,ＣＣＡＰｔｈ)を示す。なお、図８（ａ）における実線は、頻度が最も高い最頻値の充電容量ＣＣＡＰを結んだ線であり、点線は、最頻値から概ね３σの値を結んだ線である。
【００４７】
充放電サイクル回数Ｃｙｃと充電容量ＣＣＡＰが決定されれば、頻度は一意的に決まることから、図８（ｂ）で充放電サイクル回数Ｃｙｃ０において充電容量が寿命閾値ＣＣＡＰｔｈとなる頻度と、図８（ｃ）で充電容量が寿命閾値ＣＣＰｔｈの場合において充放電サイクル回数が充放電サイクル回数Ｃｙｃ０となる頻度とは同一となる（棒グラフにおける塗りつぶした部分）。
【００４８】
寿命分布導出部１０５は、図８（ａ）で示されるような統計的組電池劣化特性２０６から、充放電サイクル回数ごとに、図８（ｂ）で示されるような充電容量が寿命閾値ＣＣＡＰｔｈとなるときの頻度f(Ｃｙｃ,ＣＣＡＰｔｈ)を取り出す。これにより、寿命分布導出部１０５は、充電容量が寿命閾値ＣＣＡＰｔｈとなるときの充放電サイクル回数の頻度分布である組電池の寿命分布ｌｉｆｅ（：）を導出することができる。この寿命分布ｌｉｆｅ（：）は、図８（ｃ）に示すように充電容量の頻度分布ｆｍｏｄｕｌｅ（：, : ）における、充電容量ＣＣＡＰ＝寿命閾値ＣＣＡＰｔｈのときの断面ｆｍｏｄｕｌｅ(：,ＣＣＡＰｔｈ)と同一である。したがって、寿命分布ｌｉｆｅ（：）は、ｌｉｆｅ（：）＝ｆｍｏｄｕｌｅ（：,ＣＣＡＰｔｈ）となる。
【００４９】
ここで寿命閾値ＣＣＡＰｔｈを製品の寿命容量とすれば、組電池が寿命に達する充放電サイクル回数の分布を把握することが可能になり、設計段階で製品の寿命の見積もりが可能となる。寿命分布ｌｉｆｅ（：）は、必要があれば、正規化されてもよい。
【００５０】
図９は、本実施形態の設計装置の動作を説明するためのフローチャートである。
先ず、統計的セル劣化特性導出部１０２は、記憶部１０１から複数のセル劣化特性２０１を取得し、取得した複数のセル劣化特性２０１に基づいて、統計的セル劣化特性２０４を導出して統計的組電池劣化特性導出部１０４に出力する（ステップＳ９０１）。
また、演算手順導出部１０３は、記憶部１０１から接続構造情報２０２を取得し、取得した接続構造情報２０２に基づいて演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒを導出する。そして、演算手順導出部１０３は、導出した演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒを示す演算手順情報２０５を統計的組電池劣化特性導出部１０４に出力する（ステップＳ９０２）。
統計的組電池劣化特性導出部１０４は、ステップＳ９０１およびＳ９０２のそれぞれで出力された統計的セル劣化特性２０４および演算手順情報２０５を受け付ける。統計的組電池劣化特性導出部１０４は、受け付けた統計的セル劣化特性２０４から演算手順情報２０５が示す演算手順ｘ＿ｏｒｄｅｒに従って統計的組電池劣化特性２０６を導出して寿命分布導出部１０５に出力する（ステップＳ９０３）。
寿命分布導出部１０５は、統計的組電池劣化特性２０６を受け付け、記憶部１０１から寿命閾値情報２０３を取得する。寿命分布導出部１０５は、統計的組電池劣化特性２０６および寿命閾値情報２０３に基づいて、劣化尺度が寿命閾値情報２０３にて示される寿命閾値ＣＣＡＰｔｈの場合における、充放電サイクル回数の頻度分布である組電池の寿命分布life(:)を導出する。そして、寿命分布導出部１０５は、組電池の寿命分布life(:)を出力する（ステップＳ９０４）。
【００５１】
以上説明したように本実施形態によれば、統計的セル劣化特性導出部１０２は、組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性に基づいて、複数のセル劣化特性に関する統計データである統計的セル劣化特性を導出する。演算手順導出部１０３は、複数の蓄電池セル間の接続構造を示す接続構造情報に基づいて、統計的セル劣化特性から組電池の劣化特性を評価した評価データである統計的組電池劣化特性を導出するための演算手順を導出する。統計的組電池劣化特性導出部１０４は、統計的セル劣化特性から演算手順に従って統計的組電池劣化特性を導出する。寿命分布導出部１０５は、統計的組電池劣化特性に基づいて、組電池の寿命を評価する。
これにより、組電池で使用される複数の蓄電池セルのそれぞれの劣化特性である複数のセル劣化特性と、蓄電池セル間の接続構造とに基づいて評価された組電池の劣化特性から、組電池の寿命が評価される。したがって、複数の蓄電池セルで構成される組電池の寿命を精度良く評価することが可能になる。
【００５２】
（第２の実施形態）
本実施形態では、第１の実施形態で説明した方法による組電池の寿命の評価の信頼性を検証する。
【００５３】
図１０は、本発明の第２の実施形態に係るセル劣化特性の一例を示す図である。なお、図１０では、組電池は、蓄電池セルとして１８６５０型リチウムイオン電池セルを１０個用いているものとしている。また、縦軸は、劣化尺度として容量維持率ＳＯＨを示し、横軸は、寿命因子尺度として充放電サイクル回数を示している。
【００５４】
図１０において、セル劣化特性１１は、劣化の進行が最も遅い蓄電池セルの劣化特性を示す。セル劣化特性１２は、全ての蓄電池セルの劣化特性の平均（具体的には、全ての蓄電池セルの容量維持率ＳＯＨの平均値と充放電サイクル回数との対応関係）を示す。セル劣化特性１３は、劣化の進行が最も早い蓄電池セルの劣化特性を示す。充放電サイクル回数が３００サイクルの場合、劣化の進行が最も遅い蓄電池セルの容量維持率ＳＯＨは、最良値の０．７程度となり、劣化の進行が最も早い蓄電池セルの容量維持率ＳＯＨである最悪値の０．３程度となる。また、容量維持率ＳＯＨの平均値は、充放電サイクル回数が多くなるにしたがって単調に減少している。
【００５５】
図１１は、図１０で示したようなセル劣化特性を有する蓄電池セルを２００個直列に接続した組電池の寿命を説明するための図である。図１１の例では、第１の実施形態で説明した方法を用いて導出した組電池の寿命分布２１（実線）と、蓄電池セルの寿命分布２２（破線）とが示されている。また、組電池の寿命分布２１と重なるように示されている寿命分布２３（点線）は、モンテカルロ法により求めた組電池の寿命分布である。寿命分布２１と２３とを比較すると、分布の形状はほぼ等しく、第1の実施形態で説明した方法が高信頼であることを表している。
【００５６】
蓄電池セルの寿命分布２２は、図１０における容量維持率ＳＯＨ＝０．５の断面を取ったものである。蓄電池セルの寿命分布２２は、充放電サイクル回数が１５０サイクルから６００サイクル以上に渡る範囲を有する幅の広い分布となっている。一方、組電池の寿命分布２１は、充放電サイクル回数の平均値が１４０サイクルにあり、大きくても２００サイクルを超えない、幅のかなり狭い分布となっている。これは、２００個の蓄電池セルが直列に接続された構成では、寿命分布を導出する際に、最小値演算子が１９９回繰り返して適用されるために、組電池の寿命分布が蓄電池セルの寿命分布の最小値に偏ってしまうためである。
【００５７】
この結果は、例えば、蓄電池セルの寿命が５０％以上の確率で４００サイクルを超えるような蓄電池セルが使用されても、多数の蓄電池セルを直列に接続した組電池においては、組電池の寿命は２００サイクルを下回ることを示している。これは、蓄電池セルの寿命に比べて、組電池の寿命が小さくなる傾向を示しており、実際の結果と一致する。
【００５８】
したがって、第１の実施形態で説明した方法においては、これまで定量的に評価できなかった組電池の寿命を評価できるようになっており、設計前に製品寿命を定量的に予測することが可能となる。
【００５９】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は、上記実施形態に限定されたものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更を行うことができる。
例えば、上述した実施形態では、蓄電装置の設計に必要な種々の情報は記憶部１０１に記憶されているものとしたが、これらの情報の一部または全部は、ネットワークを介して他の装置から取得されてもよいし、設計装置を使用するユーザなどから入力されてもよい。
【符号の説明】
【００６０】
１００    設計装置
１０１    記憶部
１０２    統計的セル劣化特性導出部
１０３    演算手順導出部
１０４    統計的組電池劣化特性導出部
１０５    寿命分布導出部
【図１】
0006365938.tif 000002
【図２】
0006365938.tif 000003
【図３】
0006365938.tif 000004
【図４】
0006365938.tif 000005
【図５】
0006365938.tif 000006
【図６】
0006365938.tif 000007
【図７】
0006365938.tif 000008
【図８】
0006365938.tif 000009
【図９】
0006365938.tif 000010
【図１０】
0006365938.tif 000011
【図１１】
0006365938.tif 000012