(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
テンプ−ヒゲゼンマイ振動子（１６）と、前記振動子（１６）と協働する脱進機（１５）と、を備え、前記ヒゲゼンマイの外側ターンが補剛部分（９’；９’’；９’’’）を含む、時計ムーブメントであって、
前記補剛部分（９’；９’’；９’’’）は、３００°の振幅に対して、１５０°の振幅において前記ヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされる少なくとも２ｓ／ｄのレート差を前記ヒゲゼンマイがもたらして、前記脱進機によって引き起こされるテンプの振動振幅に基づいて前記ムーブメントのレートの変動を少なくとも部分的に補償するよう構成されており、前記ヒゲゼンマイは更に、以下の特徴要素、
（ａ）４００μｍ未満である、前記ヒゲゼンマイの内側端部と前記ヒゲゼンマイの回転中心との間の距離（Ｒ’）、
（ｂ）前記ヒゲゼンマイの内側ターンによって定められるグロースマン曲線（１０）、
（ｃ）前記ヒゲゼンマイの内側ターンによって定められる補剛部分（１１）、
のうちの少なくとも１つを含み、
前記外側ターンの前記補剛部分（９’；９’’；９’’’）、及びある場合には前記内側ターンの前記補剛部分（１１）は、前記ヒゲゼンマイの唯一の補剛性部分である、ことを特徴とする、時計ムーブメント。
【請求項２】
前記外側ターンの補剛部分（９’；９’’；９’’’）は、３００°の振幅に対して、１５０°の振幅において前記ヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされる少なくとも４ｓ／ｄのレート差を前記ヒゲゼンマイがもたらして、前記脱進機によって引き起こされる前記レート変動を少なくとも部分的に補償するように構成される、ことを特徴とする、請求項１に記載の時計ムーブメント。
【請求項３】
前記外側ターンの補剛部分（９’；９’’；９’’’）は、３００°の振幅に対して、１５０°の振幅において前記ヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされる少なくとも６ｓ／ｄのレート差を前記ヒゲゼンマイがもたらして、前記脱進機によって引き起こされる前記レート変動を少なくとも部分的に補償するように構成される、ことを特徴とする、請求項２に記載の時計ムーブメント。
【請求項４】
前記外側ターンの補剛部分（９’；９’’；９’’’）は、３００°の振幅に対して、１５０°の振幅において前記ヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされる少なくとも８ｓ／ｄのレート差を前記ヒゲゼンマイがもたらして、前記脱進機によって引き起こされる前記レート変動を少なくとも部分的に補償するように構成される、ことを特徴とする、請求項３に記載の時計ムーブメント。
【請求項５】
前記レート差は、レートゲインである、請求項１〜４の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【請求項６】
前記外側ターンの補剛部分（６’）は、前記ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にする理論上の補剛部分（６）よりも、前記ヒゲゼンマイの外側端部（４）により近接している、ことを特徴とする、請求項１〜５の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【請求項７】
前記外側ターンの補剛部分（６’’）は、前記ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にする理論上の補剛部分（６）よりも肉薄である、ことを特徴とする、請求項１〜６の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【請求項８】
前記外側ターンの補剛部分（６’’）は、前記ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にする理論上の補剛部分（６）よりも短く延びる、ことを特徴とする、請求項１〜７の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【請求項９】
前記外側ターンの補剛部分（６’）の厚さ（ｅ）及び範囲（θ）は、前記理論上の補剛部分（６）の厚さ（ｅ）及び範囲（θ）と実質的に同一である、ことを特徴とする、請求項６に記載の時計ムーブメント。
【請求項１０】
前記外側ターンの補剛部分（６’’）の位置（α）及び範囲（θ）は、前記理論上の補剛部分（６）の位置（α）及び範囲（θ）と実質的に同一である、ことを特徴とする、請求項７に記載の時計ムーブメント。
【請求項１１】
前記外側ターンの補剛部分（６’’）の位置（α）及び厚さ（ｅ）は、前記理論上の補剛部分（６）の位置（α）及び厚さ（ｅ）と実質的に同一である、ことを特徴とする、請求項８に記載の時計ムーブメント。
【請求項１２】
前記ヒゲゼンマイは、前記特徴要素（ａ）を含む、ことを特徴とする、請求項１〜１１の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【請求項１３】
前記距離（Ｒ’）が約３００μｍである、ことを特徴とする、請求項１２に記載の時計ムーブメント。
【請求項１４】
前記ヒゲゼンマイが更に、前記特徴要素（ｂ）を含む、ことを特徴とする、請求項１２又は１３に記載の時計ムーブメント。
【請求項１５】
前記ヒゲゼンマイが更に、前記特徴要素（ｃ）を含む、ことを特徴とする、請求項１２〜１４の何れか１項に記載の時計ムーブメント。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、テンプ−ヒゲゼンマイ型振動子及び脱進機を備えた時計ムーブメントに関し、より詳細には等時性が改善されたこのようなムーブメントに関する。等時性とは、テンプの振動の振幅（振り幅）及び腕時計の位置に基づいてレートの変動があることを意味する。
【背景技術】
【０００２】
従来のテンプ−ヒゲゼンマイ振動子のテンプが振動している間、重心が振動子の軸線上になく移動していることの結果として、ヒゲゼンマイは偏心して進展する。この偏心進展により、振動子のシャフトの枢動部と、これらが回転する軸受との間に大きな復元力が発生し、この力はまた振動振幅に基づいて変化する。これらの復元力は、テンプの周期的振動を妨げ、振動振幅に基づいた振動子のレートの変動を発生させる。この問題に対処するために、本出願人は、欧州特許第１４７３６０４号において、ヒゲゼンマイの外側ターンがヒゲゼンマイの進展を同心状にするよう構成された補剛部分を有するテンプ−ヒゲゼンマイ振動子を提案した。
【０００３】
しかしながら、ヒゲゼンマイの同心性の進展は、等時性に影響を及ぼす唯一の要因ではないことが知られている。ムーブメントに装着されると、振動子は脱進機により妨げられ、これにより、特にスイスレバー脱進機の場合にレート損失が生じる。実際に、アンロックフェーズの間、振動子は、中心線の前に抵抗トルクに曝され、これが損失を引き起こす。衝突フェーズの間、振動子は、最初に中心線の前に駆動トルクに曝され（ゲインを生じる）、次いで、中心線の後に駆動トルクに曝される（損失を生じる）。従って、全体として脱進機は、レート損失をもたらし、脱進機により生じるこの妨害は、テンプの振動振幅が大きい場合よりも、テンプの振動振幅が小さい場合の方がより大きい。
【０００４】
上述の２つの現象、すなわち、ヒゲゼンマイの偏心進展と、脱進機によって生じるレート損失は、腕時計の位置とは無関係又はほぼ無関係である。これら２つの現象に重力の影響が加わり、腕時計の水平位置と垂直位置との間、及び異なる垂直位置の間でレート差をもたらす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】欧州特許第１４７３６０４号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】２０１１年、Ｐｒｅｓｓｅｓ  ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｅｔ  ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｉｒｅｓ  ｒｏｍａｎｄｅｓ（フランス語圏スイスポリテクニック及び大学出版部）によって公開された、Ｍ．  Ｖｅｒｍｏｔ，  Ｐ．  Ｂｏｖａｙ，  Ｄ．  Ｐｒｏｎｇｕｅ及びＳ．  Ｄｏｒｄｏｒによる書籍「Ｔｒａｉｔｅ  ｄｅ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｈｏｒｌｏｇｅｒｅ」（時計構造に関する論文）
【発明の概要】
【０００７】
本発明は、時計ムーブメントの等時性を更に改善することを意図しており、この目的のため、テンプ−ヒゲゼンマイ振動子と、該振動子と協働する脱進機と、を備え、ヒゲゼンマイの外側ターンが補剛部分を含む、時計ムーブメントであって、補剛部分が、脱進機によって引き起こされるテンプの振動振幅に基づいてムーブメントのレートの変動を少なくとも部分的に補償するよう構成されており、ヒゲゼンマイが更に、以下の特徴要素、
（ａ）４００μｍ未満である、ヒゲゼンマイの内側端部とヒゲゼンマイの回転中心との間の距離、
（ｂ）ヒゲゼンマイの内側ターンによって定められるグロースマン曲線、
（ｃ）ヒゲゼンマイの内側ターンによって定められる補剛部分、
のうちの少なくとも１つを含む、ことを特徴とする。
【０００８】
驚くべきことに、ヒゲゼンマイの外側ターンの補剛部分の構成、例えば、位置、範囲又は厚さを新規に試行することにより、及び上記の特徴要素（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）のうちの１つを付加することにより、ヒゲゼンマイの非同心性によって引き起こされる妨害、脱進機によって引き起こされる妨害、及び重力よって引き起こされる妨害を考慮して、ムーブメントの全体の等時性が、欧州特許第１４７３６０４号に記載された振動子に対して明白に改善できたことが分かった。
【０００９】
有利には、外側ターンの補剛部分は、３００°の振幅に対して１５０°の振幅にて、ヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされる少なくとも２ｓ／ｄ、又は少なくとも４ｓ／ｄ、又は更に少なくとも６ｓ／ｄ、又は更に少なくとも８ｓ／ｄのレート差（通常はレートゲイン）をヒゲゼンマイがもたらして、脱進機によって引き起こされるレート変動を少なくとも部分的に補償するように構成される。
【００１０】
第１の実施形態によれば、外側ターンの補剛部分は、ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にすることになる理論補剛部分よりもヒゲゼンマイの外側端部により近接しており、補剛部分の厚さ及び範囲は、理論上の補剛部分の厚さ及び範囲と実質的に同一とすることができる。
【００１１】
第２の実施形態によれば、外側ターンの補剛部分は、ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にすることになる理論上の補剛部分よりも肉薄であり、外側ターンの補剛部分の位置及び範囲は、理論上の補剛部分の位置及び範囲と実質的に同一とすることができる。
【００１２】
第３の実施形態によれば、外側ターンの補剛部分が、ヒゲゼンマイの進展を実質的に完全に同心状にすることになる理論上の補剛部分よりも短く延びており、外側ターンの補剛部分の位置及び厚さは、理論上の補剛部分の位置及び厚さと実質的に同一とすることができる。
【００１３】
本発明の他の特徴及び利点は、添付図面を参照しながら以下の詳細な説明を読むと明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】従来技術による補剛された外側ターン部分を有するヒゲゼンマイを示し、このヒゲゼンマイに関連するコレットが破線で概略的に示された図である。
【図２】ヒゲゼンマイが自由状態と見なされる、すなわち脱進機の進展の影響を受けない振動子の一部品を形成した、図１に示すヒゲゼンマイの回転中心の移動をデジタル方式でシミュレーションすることによって得られた等時性曲線を示すグラフである。
【図３】図１に示すヒゲゼンマイを有する実際のムーブメント上で得られる全体の等時性測定結果を示すグラフである。
【図４】補剛した外側ターン部分が取り除かれている、図１に示すタイプのヒゲゼンマイを示す図である。
【図５】ヒゲゼンマイが自由状態と見なされる、すなわち脱進機の進展の影響を受けない振動子の一部品を形成した、図４に示すヒゲゼンマイの回転中心の移動をデジタル方式でシミュレーションすることによって得られた等時性曲線を示すグラフである。
【図６】図４に示すヒゲゼンマイを有する実際のムーブメント上で得られる全体の等時性測定結果を示すグラフである。
【図７】補剛した外側ターン部分の厚さが修正された、図１に示すタイプのヒゲゼンマイを示す図である。
【図８】ヒゲゼンマイが自由状態と見なされる、すなわち脱進機の進展の影響を受けない振動子の一部品を形成した、図７に示すヒゲゼンマイの回転中心の移動をデジタル方式でシミュレーションすることによって得られた等時性曲線を示すグラフである。
【図９】補剛した外側ターン部分の角度範囲が修正された、図１に示すタイプのヒゲゼンマイを示す図である。
【図１０】ヒゲゼンマイが自由状態と見なされる、すなわち脱進機の進展の影響を受けない振動子の一部品を形成した、図９に示すヒゲゼンマイの回転中心の移動をデジタル方式でシミュレーションすることによって得られた等時性曲線を示すグラフである。
【図１１】補剛した外側ターン部分を有するヒゲゼンマイの異なる水平及び垂直方向位置に対応する等時性曲線を示すグラフである。
【図１２】図１１に示す等時性曲線のヒゲゼンマイを示す図である。
【図１３】本発明の１つの実施形態を形成する、補剛された外側ターン部分及び小半径のコレットを有するヒゲゼンマイを示す図である。
【図１４】図１３に示すヒゲゼンマイの異なる水平及び垂直方向位置に対応する等時性曲線を示すグラフである。
【図１５】本発明の別の実施形態を形成する、補剛された外側ターン部分、小半径のコレット及び内側グロースマン曲線を有するヒゲゼンマイを示す図である。
【図１６】図１５に示すヒゲゼンマイの異なる水平及び垂直方向位置に対応する等時性曲線を示すグラフである。
【図１７】本発明の更に別の実施形態を形成する、補剛された外側ターン部分、小半径のコレット及び補剛された内側ターン部分を有するヒゲゼンマイを示す図である。
【図１８】図１７に示すヒゲゼンマイの異なる水平及び垂直方向位置に対応する等時性曲線を示すグラフである。
【図１９】図１３、１５、又は１７に示すヒゲゼンマイを組み込むことができるムーブメントの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図１は、時計ムーブメントのテンプ−ヒゲゼンマイ振動子用の欧州特許第１４７３６０４号において記載されたタイプの平坦なヒゲゼンマイを示している。参照符号１で指定されたこのヒゲゼンマイは、アルキメデス渦巻線の形状であり、この内側端部２によって、テンプのシャフト上に装着されたコレット（ヒゲ玉）３に固定され、その外側端部４によって、テンプ受けなどのムーブメントの固定部上に装着されたスタッド（ヒゲ持ち）に固定される。ヒゲゼンマイ１−コレット３の組立体は、マイクロエッチング法を用いてシリコン又はダイヤモンドのような結晶物質の単一片で形成することができる。ヒゲゼンマイ１の外側ターン５は、局所的に、ヒゲゼンマイを形成するストリップの残部よりも大きな厚さの部分６を有する。図示の部分６に沿って変化することができるこの厚さは、部分６を補剛し、従って、ヒゲゼンマイが進展（作動）するときに、この部分が実質的に不進展となる。補剛部分６の位置及び範囲は、補剛部分６以外のヒゲゼンマイの部分の重心に実質的に相当するヒゲゼンマイの変形中心が、ヒゲゼンマイ及びコレット３の回転中心O（ヒゲゼンマイの幾何学的中心と一致する）と実質的に一致するように選択される。この際、ヒゲゼンマイの進展は、同心状又はほぼ同心状である。実際に、補剛部分６は、ヒゲゼンマイの外側端部４の前で終わる。外側端部４、より正確には補剛部分６を含む外側ターン５の終端部分７は、アルキメデス渦巻線の経路に対して外側に向かって半径方向にオフセットし、最後から２番目のターン８が半径方向に自由状態を維持し、すなわち、ムーブメントの動作中にスタッド、外側ターン又はヒゲ棒などの何らかの要素と接触しないことが確保される。最後から２番目のターン８は、ヒゲゼンマイの同心的進展の結果として、ヒゲゼンマイの拡張中にスタッドに向かって半径方向に更に移動するので、終端部分７と最後から２番目のターン８との間の離隔距離は、従来のヒゲゼンマイよりも大きくなければならない。終端部分７は、中心Ｃを有する円弧の形態である。補剛部分６の角度範囲θ及びその角度位置α（例えば、外側端部４の角度位置に対して補剛部分６の中心位置によって定められる）は、中心Ｃから定義される。厚さｅは、この中心Ｃから始まる半径に沿って測定される。例示の実施例において、ヒゲゼンマイは、１４ターンと３０°を超えて延びたターン部分とを有し、値θ及びαはそれぞれ、８５．９°及び７２°であり、厚さｅの最大値は８８．７μｍである。補剛部分６を除いたヒゲゼンマイを形成するストリップの厚さｅ0（ヒゲゼンマイの回転中心Ｏから始まる半径に沿って測定した）は、３２．２μｍである。コレット３の半径Ｒ、すなわち、ヒゲゼンマイの内側端部と回転中心Ｏとの間の距離は、中心Ｏの円（破線で示す）の半径であり、ヒゲゼンマイの内側端部２の中間（厚さｅ0の半分）を通過するものとして定義される。図示の実施例において、この半径Ｒは５６５μｍに等しい。
【００１６】
図２は、デジタルシミュレーションによって図１に示したヒゲゼンマイで得られた等時性のグラフである。より正確には、図２のグラフは、テンプが周期的振動をするときのヒゲゼンマイの回転中心Ｏの移動を有限要素法により計算し、次いで、ムーブメントの曲線を振動振幅の関数として補間及び積分することによって、固定されている外側端部４と、コレット３及びテンプが自由（すなわち、軸受に装着されない）であるように固定されるシャフトとを考慮することにより得られる。ヒゲゼンマイの回転中心Ｏの移動をテンプの振動振幅の関数としてレートに関連付ける解析方程式は、２０１１年、Ｐｒｅｓｓｅｓ  ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｅｔ  ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｉｒｅｓ  ｒｏｍａｎｄｅｓ（フランス語圏スイスポリテクニック及び大学出版部）によって公開された、Ｍ．  Ｖｅｒｍｏｔ，  Ｐ．  Ｂｏｖａｙ，  Ｄ．  Ｐｒｏｎｇｕｅ及びＳ．  Ｄｏｒｄｏｒによる書籍「Ｔｒａｉｔｅ  ｄｅ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｈｏｒｌｏｇｅｒｅ」（時計構造に関する論文）において提案されている。図２のグラフのｘ軸は、平衡位置に対する度単位のテンプの振動振幅を示しており、ｙ軸は、ｓ／ｄ単位のレートを示している。従って、このグラフは、ヒゲゼンマイの進展の同心性が無いことにより生じるヒゲゼンマイのレート変動を示している。このレート変動は、腕時計の全ての位置において同じ様態で当てはまる。図２で分かるように、図１に示すヒゲゼンマイにおける１５０°の振動振幅と、３００°の振動振幅のレート差は、１ｓ／ｄ程度であり、極めて優れている。しかしながら、このグラフは、脱進機によって引き起こされる妨害を考慮しておらず、また、重力によって引き起こされる妨害も考慮されていない。
【００１７】
図１に示すヒゲゼンマイを備えたものと、従来のスイスレバー脱進機を備えた同一設計の２０個のムーブメントについて測定を行った。各ムーブメントについて、６つの異なる位置（ＶＨ：垂直方向上；ＶＧ：垂直方向左；ＶＢ：垂直方向下；ＶＤ：垂直方向右；ＨＢ：水平方向下；及びＨＨ：水平方向上）の各々で主ゼンマイの弛緩中にムーブメントのレートを測定して、これらの測定値をグラフにプロットした。例証として、これらのムーブメントのうちの１つについて得られたグラフを図３に示している。ｙ軸はレート（ｓ／ｄ単位）を示し、ｘ軸はテンプの振動振幅を示し、主ゼンマイの力の減少の結果として、ムーブメントの主ゼンマイの完全に巻かれた状態と巻き解かれた状態との間で漸次的に減少している。図示のように、腕時計の全ての位置において、振動振幅が減少するにつれてレートが漸次的に減少しており、更に、異なる垂直方向位置の間でレート差が存在する。ムーブメントの各位置において、曲線を補間し、１５０°の振動振幅と３００°の振動振幅との間のレート差を求めた。全ての位置及び全てのムーブメントについてのレート差の平均は、上記振幅間で約６．７ｓ／ｄであった。換言すると、１５０°でのレートは、３００°でのレートよりも約６．７ｓ／ｄだけ小さかった。大振幅に対する小振幅でのこのレートの低下、すなわち損失は、基本的に脱進機によって引き起こされるものである。
【００１８】
本発明者は、脱進機によって引き起こされるレートの低下は、少なくとも１つには、補剛部分６の構成を修正すること、すなわち、例えば、図１の構成に対して位置α及び／又は範囲θ及び／又は厚さｅを修正することにより補償することができ、これによりヒゲゼンマイのターンの完全又はほぼ完全な同心性が得られることに気付いた。
【００１９】
詳細には、等時性に対して特別な影響を及ぼす補剛部分６のパラメータは、位置αであることを見出した。補剛部分６をヒゲゼンマイの外側端部４に向けて移動させることにより、テンプの大きな振動振幅に対して小さな振動振幅にてレートゲインがもたらされる。従って、補剛部分６をα’＝６２°の位置まで移動させ、補剛部分６の他の特性（範囲、厚さ）を一定に保持することにより、振幅１５０°〜３００°の間で、上述の平均測定レート差と比べて反対符号を有する約６．７ｓ／ｄのレート差が得られる。従って、脱進機によって生じるレート変動を実質的に完全に補償することができる。図４は、新しく得られたヒゲゼンマイを示しており、その補剛された外側ターン部分が参照符号６’で示されている。勿論、補剛部分６の移動は、もはや同心ではないヒゲゼンマイの進展を修正する。しかしながら、他方では、この修正は僅かであり、ヒゲゼンマイは、依然として従来のヒゲゼンマイ（すなわち、補剛部分のないヒゲゼンマイ）よりもより同心状であるように進展し、また他方では、この修正は、ムーブメントの全体としての等時性の改善に寄与し、もたらされた同心性の欠如は、別の欠点を補償する役割を果たす。図５のグラフは、図４の場合と同じ方法を用いて得られた、図４のヒゲゼンマイの等時性曲線１４を示している。振幅３００°と１５０°の間のレートの増加は、実質的に線形であり、脱進機によって引き起こされるレート変動の勾配と比べて反転した勾配を有する。比較の目的で、図１に示すヒゲゼンマイの等時性曲線Ｉ１も図５にプロットされている。図６は、図３の測定を行ったものと同一のムーブメントのレートを測定した結果を示しているが、但し、図１のヒゲゼンマイではなく、図４に示すヒゲゼンマイを備えている。これらの結果は、補剛部分を位置α’に移動させることにより、特に１８０°〜３００°の振幅の範囲においてレート変動が有意に低減されたことを示し、グラフの全体形状が平坦になっている。
【００２０】
等時性に対する影響を及ぼす補剛部分６の別のパラメータは、厚さｅである。厚さｅを低減することによって、テンプの大きな振動振幅に対して小さな振動振幅にてレートゲインがもたらされる。従って、例えば、補剛部分６の厚さｅの最大値を値ｅ’＝４４．２μｍまで低減（及び残りの厚さを比例的に低減）し、補剛部分の他の特性（範囲、厚さ）を一定に保持することにより、振幅１５０°〜３００°の間で、図３に関して上述した平均測定レート差と比べて反対符号を有する約６．４ｓ／ｄのレート差を得ることができる。図７は、得られたヒゲゼンマイを示しており、その補剛された外側ターン部分が参照符号６’’で示され、図８は、このようなヒゲゼンマイに対応する等時性曲線Ｉ７を示している。
【００２１】
等時性に対する影響を及ぼす補剛部分の更に別のパラメータは、範囲θである。範囲θを低減することによって、テンプの大きな振動振幅に対して小さな振動振幅にてレートゲインがもたらされる。従って、例えば、補剛部分の角度範囲θを値θ’＝４３．９°まで低減し、補剛部分の他の特性（範囲、厚さ）を一定に保持することにより、振幅１５０°〜３００°の間で、図３に関して上述した平均測定レート差と比べて反対符号を有する約６．９ｓ／ｄのレート差を得ることができる。図９は、得られたヒゲゼンマイを示しており、その補剛された外側ターン部分が参照符号６’’で示され、図１０は、このようなヒゲゼンマイに対応する等時性曲線Ｉ９を示している。
【００２２】
種々の変形形態において、勿論、上記で明らかにされた原理を組み合わせることができ、すなわち、パラメータα、ｅ及びθのうちの少なくとも２つを修正することができる。
【００２３】
図６を再度参照すると、補剛部分に対して行われる修正は、脱進機によって引き起こされるレート変動を補償する効果があることが分かるが、腕時計の異なる垂直方向位置間のレート差に対しては効果がないか、又は僅かな効果しかない。このことは、修正するためにどのパラメータα、ｅ及びθを選ぶかに関係なく当てはまる。図１１は、Ｊ１〜Ｊ５で示された、ヒゲゼンマイの等時性曲線を示し、このヒゲゼンマイの外側ターンは、上述のように、脱進機によって引き起こされたレート変動を補償するよう構成された補剛部分を有する。曲線Ｊ１は、水平位置におけるヒゲゼンマイの等時性を示し、すなわち、ヒゲゼンマイの非同心進展によって引き起こされるレート変動が、図２、５、８及び１０の曲線と同様に得られる。図示のように、ヒゲゼンマイの外側ターンの補剛部分は、３００°の振幅に対して１５０°の振幅にて５．３ｓ／ｄのレートゲインをもたらすように構成される。曲線Ｊ２〜Ｊ５は、４つの垂直方向位置ＶＧ、ＶＨ、ＶＢ及びＶＤそれぞれにおけるヒゲゼンマイの等時性を示し、ヒゲゼンマイの非同心進展と重力の影響の両方を考慮することにより、換言すると、ヒゲゼンマイの非同心進展と重力によって引き起こされるレート変動を付加することによって得られる。重力により引き起こされるレート変動を求めるために、所与の垂直位置において、ヒゲゼンマイの振動の影響下でヒゲゼンマイの重心の移動を有限要素法により計算し、次いで、この移動及びヒゲゼンマイの位置を振幅の関数としてレートに関連付ける解析方程式を用いることができる。このような解析方程式は、例えば、書籍「Ｔｒａｉｔｅ  ｄｅ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｈｏｒｌｏｇｅｒｅ」（時計構造に関する論文）において提案されている。重力によって引き起こされるターンの沈下の静的作用は、公知の手段で最小限にすることができるテンプの不均衡の作用と同様に、本発明においては無視することができる。
【００２４】
図１１において、垂直方向位置間のレート差はテンプの振動振幅２５０°にて３．２ｓ／ｄであることが分かる。このレート差を低減するために、本発明は、ヒゲゼンマイの内側部分、すなわち、ヒゲゼンマイの内側端部とヒゲゼンマイの回転中心との間の距離及び／又は内側ターンの形状を修正することを提案している。
【００２５】
図１１に例示した等時性曲線Ｊ１〜Ｊ５に相当するヒゲゼンマイが、図１２に示されている。このヒゲゼンマイは、１４ターンを含む。補剛部分９の角度範囲及び角度位置（図１、４、７及び９におけるヒゲゼンマイと同様にして測定された）は、それぞれ６０°及び７５°である。コレットの半径Ｒ、すなわちヒゲゼンマイの内側端部と当該ヒゲゼンマイの回転中心との間の距離は、図１と同様にして測定して、５６５μｍに等しい。半径Ｒを値Ｒ’まで低減することにより、垂直方向位置間のレート差が低減されることが分かっている。半径Ｒ’は、有利には、４００μｍ未満であるように選択される。図１４は、図１２と同様であるが、３００μｍに等しいコレット半径Ｒ’（及びこれに応じて適合されたピッチ及びターン厚さ）を有するヒゲゼンマイ（図１３に示す）の等時性曲線を示す。図１４から明らかなように、振幅２５０°での垂直方向位置間のレート差は、図１２のヒゲゼンマイの３．２ｓ／ｄよりも遙かに小さい１．１ｓ／ｄである。しかしながら、図１２のヒゲゼンマイの振動振幅と同様に、１５０°と３００°の振動振幅の間のレートゲインを得るために、符号９’で示される補剛部分を適合させる必要がある。従って、図１３において、補剛部分９’の角度範囲及び角度位置は、それぞれ５０°及び７５°である。
【００２６】
垂直方向位置間のレート差を低減する別の方法は、グロースマン曲線によるヒゲゼンマイの内側ターンを成形すること、又は内側ターン部分を補剛することである。内側ターンのこのような修正は、コレットの半径Ｒの低減と組み合わせ、レート差の更なる低減を行うことができる。従って、図１５は、３００μｍに等しいコレット半径Ｒ’及びグロースマン曲線として成形された内側ターン１０を有するヒゲゼンマイを示している。図１６において、このヒゲゼンマイの垂直方向位置間のレート差は、２５０°の振動振幅にて０．６ｓ／ｄに過ぎないことが分かる。同様にして、図１７に示すような内側ターン上の補剛部分１１（外側補剛部分９’’’と同様に、ターンの残部よりも大きな厚さを有する内側補剛部分１１）を有するヒゲゼンマイは、２５０°の振動振幅にて０．６ｓ／ｄの垂直方向位置間レート差を得ることができる。図１５のヒゲゼンマイの場合、外側ターンの補剛部分９’’は、１５０°と３００°の振動振幅間でヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされるレートゲイン４．２ｓ／ｄをもたらして、同程度の振幅の脱進機によって引き起こされるレート損失を補償するように構成される。図１７のヒゲゼンマイの場合、外側ターンの補剛部分９’’’は、１５０°と３００°の振動振幅間でヒゲゼンマイの進展の同心性の欠如により引き起こされるレートゲイン５．４ｓ／ｄをもたらして、同程度の振幅の脱進機によって引き起こされるレート損失を補償するように構成される。
【００２７】
グロースマン曲線又は小さなコレット半径Ｒ’を有する補剛した内側ターン部分の組み合わせが特に有利であるが、グロースマン曲線１０又は補剛した内側ターン部分１１はまた、より大きな半径Ｒのコレットと共に用いることができることは理解されるであろう。また、コレット半径Ｒ’、グロースマン曲線及び補剛した内側ターン部分を組み合わせることもできる。全ての場合において、補剛した外側ターン部分は、図４、７及び９に関して明らかにされた原理のうちの何れか１つに従って、又はこれらの原理の組み合わせに従って構成することができる。更に、上記の原理は、脱進機がレート損失ではなくレートゲインをもたらすムーブメントに適用することができることは明らかである。従って、例えば、このようなレートゲインを補償するために、補剛した外側ターン部分は、ヒゲゼンマイの外側端部から離れて移動することができ、或いは、補剛した外側ターン部分の角度範囲を増大させることができる。上述のヒゲゼンマイは各々、図１９においてブロック図の形態で示したムーブメント１２のタイプの時計ムーブメントの振動子の一部を形成することを目的としている。符号１６で示される振動子の他に、ムーブメント１２は、従来の方式で、香箱のような駆動部材１３、歯車列１４、脱進機１５及び表示部１７を備える。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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