(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
結晶基板の上に前記結晶基板とは異なる格子定数の混晶となっている半導体を結晶成長して成長層を形成する第１工程と、
前記成長層が結晶成長している過程で前記成長層の表面の反射率および曲率を光学的に時系列で測定し、測定された反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期および測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めたファブリ・ペロー振動の周期および傾きから、前記成長層の混晶組成を評価する第２工程と
を備えることを特徴とする結晶成長評価方法。
【請求項２】
請求項１記載の結晶成長評価方法において、
前記傾きと、前記結晶基板の物性定数と、前記第２工程で求めた前記成長層の混晶組成より求められる物性定数とから前記成長層の格子緩和率を評価する第３工程
を備えることを特徴とする結晶成長評価方法。
【請求項３】
結晶基板の上に前記結晶基板とは異なる格子定数の半導体を結晶成長して成長層を形成する第１工程と、
前記成長層が結晶成長している過程で前記成長層の表面の曲率を光学的に時系列で測定し、測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めた傾きと前記結晶基板および前記成長層の既知の物性定数とから前記成長層の格子緩和率を評価する第２工程と
を備えることを特徴とする結晶成長評価方法。
【請求項４】
結晶基板の上に前記結晶基板とは異なる格子定数の混晶となっている半導体の成長層が結晶成長する過程で、前記成長層の表面の反射率を光学的に測定する反射率測定手段と、
前記成長層が結晶成長する過程で、前記成長層の表面の曲率を光学的に測定する曲率測定手段と、
前記反射率測定手段が時系列に測定した反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期、および前記曲率測定手段が時系列に測定した曲率の時間変化が直線の状態における傾きより前記成長層の混晶組成を評価する評価手段と
を備えることを特徴とする結晶成長評価装置。
【請求項５】
請求項４記載の結晶成長評価装置において、
前記評価手段は、前記傾きと、前記結晶基板の物性定数と、前記評価手段が求めた前記成長層の混晶組成より求められる物性定数とから前記成長層の格子緩和率を評価する
ことを特徴とする結晶成長評価装置。
【請求項６】
結晶基板の上に前記結晶基板とは異なる格子定数の半導体の成長層が結晶成長する過程で、前記成長層の表面の曲率を光学的に測定する曲率測定手段と、
前記曲率測定手段が時系列で測定した曲率の時間変化が直線の状態における傾きと前記結晶基板および前記成長層の既知の物性定数とから前記成長層の格子緩和率を評価する評価手段と
を備えることを特徴とする結晶成長評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体を格子不整合な状態で結晶成長している結晶を評価する結晶成長評価方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体膜は、電子デバイスや光デバイスの材料として用いられている。デバイスとして利用される半導体の多くは層構造を取るもので、母材となる半導体やサファイアなどの基板上に、結晶成長装置を用いて成膜される。
【０００３】
元来、結晶成長は、基板に対して格子整合するように行われてきたが、サファイア基板上へのＧａＮの成長やＳｉ基板上への化合物半導体成長など格子不整合系の成長も行われるようになってきている。
【０００４】
格子不整合系の結晶成長では、多くの場合バッファ層を用い、このバッファ層の格子緩和を伴う成長としている。電子・光デバイスを形成する上では、格子緩和するバッファ層における格子緩和率の制御が重要となる（非特許文献１参照）。非特許文献１では、結晶成長させたＩｎＡｌＡｓ膜を測定サンプルとし、高分解能のＸ線回折（x-ray diffraction）による分析結果から逆格子空間マップ図（ＲＳＭ；  reciprocal spase map）を作り、格子緩和率を求めている。
【０００５】
また、所望の特性の電子・光デバイスを作製する上では、バッファ層およびデバイス形成層の混晶組成比の制御も重要となる（非特許文献２参照）。非特許文献２では、結晶成長後に、高分解能のＸ線回折分析結果から、デバイス形成層の混晶組成比を求めている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】D. Lee, et al., "Characterization of metamorphic InxAl1-xAs/GaAs buffer layers using reciprocal space mapping," Journal of Applied Physics, Vol.101, 063523, 2007.
【非特許文献２】F. Capotondi, et al., "Strain induced effects on the transport properties of metamorphic InAlAs/InGaAs quantum wells," Thin Solid Films, Vol.484, pp.400-407, 2005.
【非特許文献３】S. Ma et al., "Strain-compensation measurement and simulation of InGaAs/GaAsP multiple quantum wells by metal organic vapor phase epitaxy using wafer-curvature," Journal of Applied Physics, Vol.110, 113501, 2011.
【非特許文献４】K. P. Killeen and W. G. Breiland, "In Situ Spectral Reflectance Monitoring of III-V Epitaxy," Journal of Electronic Materials, Vol.23, No.2, pp.179-183, 1994.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上述したように、格子緩和率および混晶組成比は結晶成長後にＸ線回折等の結晶評価方法により評価されてきたが、この方法では結晶成長中に格子緩和率・混晶組成比を把握し、所望の半導体膜を得ることは不可能である。
【０００８】
従って、現状では、所望の格子緩和率や混晶組成比を有する半導体層を得るためには複数回の結晶成長による条件出しが必要となる。例えば、まず結晶成長してからＸ線回折によって格子緩和率や混晶組成比を測定し、これらの測定結果より条件を設定する。このようにして設定した条件を用い、製品に対応させる結晶成長を実施する。このため、工程数が増加し、処理量を増加させることが難しく生産性が上がらないという問題がある。さらに、結晶成長の実施毎の格子結晶状態にバラつきがある場合、再現性確保が困難となる。
【０００９】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、生産性の低下を抑制した状態で、所望とする状態の半導体結晶が成長できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る結晶成長評価方法は、結晶基板の上に結晶基板とは異なる格子定数の混晶となっている半導体を結晶成長して成長層を形成する第１工程と、成長層が結晶成長している過程で成長層の表面の反射率および曲率を光学的に時系列で測定し、測定された反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期および測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めたファブリ・ペロー振動の周期および傾きから、成長層の混晶組成を評価する第２工程とを備える。
【００１１】
上記結晶成長評価方法において、傾きと、結晶基板の物性定数（組成）と、第２工程で求めた成長層の混晶組成より求められる物性定数（格子定数）とから成長層の格子緩和率を評価する第３工程を備える。
【００１２】
また、本発明に係る結晶成長評価方法は、結晶基板の上に結晶基板とは異なる格子定数の半導体を結晶成長して成長層を形成する第１工程と、成長層が結晶成長している過程で成長層の表面の曲率を光学的に時系列で測定し、測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めた傾きと結晶基板および成長層の既知の物性定数とから成長層の格子緩和率を評価する第２工程とを備える。
【００１３】
また、本発明に係る結晶成長評価装置は、結晶基板の上に結晶基板とは異なる格子定数の混晶となっている半導体の成長層が結晶成長する過程で、成長層の表面の反射率を光学的に測定する反射率測定手段と、成長層が結晶成長する過程で、成長層の表面の曲率を光学的に測定する曲率測定手段と、反射率測定手段が時系列に測定した反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期、および曲率測定手段が時系列に測定した曲率の時間変化が直線の状態における傾きより成長層の混晶組成を評価する評価手段とを備える。
【００１４】
上記結晶成長評価装置において、評価手段は、傾きと、結晶基板の物性定数と、評価手段が求めた成長層の混晶組成より求められる物性定数とから成長層の格子緩和率を評価する。
【００１５】
また、本発明に係る結晶成長評価装置は、結晶基板の上に結晶基板とは異なる格子定数の半導体の成長層が結晶成長する過程で、成長層の表面の曲率を光学的に測定する曲率測定手段と、曲率測定手段が時系列で測定した曲率の時間変化が直線の状態における傾きと結晶基板および成長層の既知の物性定数とから成長層の格子緩和率を評価する評価手段とを備える。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したことにより、本発明によれば、生産性の低下を抑制した状態で、所望とする状態の半導体結晶が成長できるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本発明の実施の形態における結晶成長評価装置１１０を備えた成膜装置１０１の構成を示す構成図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態における結晶成長評価方法を説明するフローチャートである。
【図３】図３は、本発明の実施の形態における結晶成長評価方法を説明するフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の実施の形態における結晶成長評価方法を説明するフローチャートである。
【図５】図５は、結晶基板５０１の上に成長層５０２を形成した状態を模式的に示す断面図である。
【図６】図６は、成長層５０２の格子定数が結晶基板５０１より大きくかつ２次元成長する場合の成長過程における曲率の変化を示す特性図である。
【図７】図７は、結晶基板５０１の上に成長層５０２を成長しているときの覇者率の変化を示す特性図である。
【図８】図８は、ＧａＡｓ基板８０１上に、バッファ層８０２および結晶層８０３を形成した状態を模式的に示す断面図である。
【図９】図９は、ＧａＡｓ基板８０１の上にバッファ層８０２を成長させているときの反射率の測定について説明する説明図である。
【図１０】図１０は、ＧａＡｓ基板８０１の上にＩｎxＧａ1-xＡｓからなるバッファ層８０２を結晶成長した際の曲率Ｋと成長時間ｔの関係を示す特性図である。
【図１１】図１１は、ＧａＡｓ基板８０１の上に、ＩｎxＧａ1-xＡｓからなるバッファ層８０２，ＩｎyＧａ1-yＡｓからなる結晶層８０３を結晶成長した際に測定した反射率と成長時間ｔの関係を示す特性図である。
【図１２】図１２は、実施例１において、バッファ層８０２の成長時に測定した曲率測定結果、反射率測定結果、決定した物性定数を用い、設定したステップによる各ｘにおける式（７）の誤差関数の絶対値を計算した結果を示す特性図である。
【図１３】図１３は、実施例１における格子緩和率の時間変化を示す特性図である。
【図１４】図１４は、実施例２における格子緩和率の時間変化を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態における結晶成長評価装置１１０を備えた成膜装置１０１の構成を示す構成図である。成膜装置１０１は、まず、密閉可能な処理室１０２と、処理室１０２内に設けられた基板台１０３とを備える。また、成膜装置１０１は、基板台１０３の上に載置される処理対象の結晶基板Ｗを加熱するための加熱機構１０４と、処理室１０２内に原料のガスを供給する多々目の原料供給部１０５と、原料供給部１０５より供給される原料ガスを処理室１０２内に導入する配管１０６とを備える。成膜装置１０１は、例えば、有機金属気相成長（ＭＯＶＰＥ）装置である。
【００１９】
例えば、まず、結晶基板Ｗを処理室１０２内に搬入し、基板台１０３の上に載置し、処理室１０２を密閉状態とする。次いで、加熱機構１０４を動作させて結晶基板Ｗを所定の処理温度にまで加熱する。この状態で、原料供給部１０５より供給される原料ガスを配管１０６により処理室１０２内に導入し、結晶基板Ｗの上に半導体からなる成長層を結晶成長させる。例えば、加熱されたＧａＡｓからなる結晶基板Ｗの上に、トリメチルインジウム（ＴＭＩｎ）、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）もしくはトリエチルガリウム（ＴＥＧ），アルシン（ＡｓＨ3）を供給することで、混晶を構成するＩｎＧａＡｓからなる成長層が結晶成長できる。
【００２０】
結晶成長評価装置１１０は、反射率測定部１１１、曲率測定部１１２、評価部１１３を備える。反射率測定部１１１は、上述したように結晶基板Ｗの上に結晶基板Ｗとは異なる格子定数の半導体の成長層が結晶成長する過程で、成長層の表面の反射率を光学的に測定する。曲率測定部１１２は、同様に、成長層が結晶成長する過程で、成長層の表面の曲率（湾曲の曲率）を光学的に測定する。
【００２１】
反射率測定部１１１，曲率測定部１１２は、例えば、レーザやＬＥＤを光源とする光を用いて上記測定を行う。なお、反射率測定部１１１，曲率測定部１１２は、処理室１０２内に配置されている必要は無く、例えば、処理室１０２に設けられた窓（ビューポート）を介して上記測定を実施しても良い。
【００２２】
評価部１１３は、反射率測定部１１１が時系列に測定した反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期、および曲率測定部１１２が時系列に測定した曲率の時間変化が直線の状態における傾きより成長層の混晶組成を評価する。また、評価部１１３は、曲率測定部１１２の測定により得られた上記傾きと、結晶基板Ｗの組成と、求められている成長層の混晶組成とから成長層の格子緩和率を評価する。
【００２３】
次に、本発明の実施の形態における結晶成長評価装置１１０の動作（結晶成長評価方法）について、図２を用いて説明する。
【００２４】
まず、図２に示すように、ステップＳ１０１で、成膜装置１０１が、結晶基板Ｗの上に結晶基板Ｗとは異なる格子定数の混晶となっている半導体を結晶成長して成長層の形成を開始する（第１工程）。次に、ステップＳ１０２で、成長層が結晶成長している過程で、反射率測定部１１１が、成長層の表面の反射率を光学的に時系列で測定する。また、ステップＳ１０３で、上述したように成長層が結晶成長している過程で、曲率測定部１１２が、成長層の表面の曲率を光学的に時系列で測定する。
【００２５】
次に、ステップＳ１０４で、評価部１１３が、測定された反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期、および測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めたファブリ・ペロー振動の周期および傾きから、成長層の混晶組成を評価する（第２工程）。この評価により混晶組成比が決定できれば、成長層における格子定数、ヤング率、屈折率、熱膨張係数などの物性定数が決定できる。
【００２６】
次に、本発明の実施の形態における結晶成長評価装置１１０の他の動作（結晶成長評価方法）について、図３を用いて説明する。
【００２７】
まず、図２に示すように、ステップＳ１０１で、成膜装置１０１が、結晶基板Ｗの上に結晶基板Ｗとは異なる格子定数の混晶となっている半導体を結晶成長して成長層の形成を開始する（第１工程）。次に、ステップＳ１０２で、成長層が結晶成長している過程で、反射率測定部１１１が、成長層の表面の反射率を光学的に時系列で測定する。また、ステップＳ１０３で、上述したように成長層が結晶成長している過程で、曲率測定部１１２が、成長層の表面の曲率を光学的に時系列で測定する。
【００２８】
次に、ステップＳ１０４で、評価部１１３が、測定された反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期、および測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めたファブリ・ペロー振動の周期および傾きから、成長層の混晶組成を評価する（第２工程）。ここまでは、前述した動作と同様である。ここでは、次に、ステップＳ１０５で、評価部１１３が、上述した傾きと、結晶基板Ｗの組成と、上述したことにより求めた成長層の混晶組成とから、成長層の格子緩和率を評価する（第３工程）。前述したように、求められた混晶組成より、成長層における格子定数、ヤング率、屈折率、熱膨張係数などの物性定数が決定でき、決定された物性定数より、成長層の格子緩和率が求められる。
【００２９】
次に、本発明の実施の形態における結晶成長評価装置１１０の他の動作（結晶成長評価方法）について、図４を用いて説明する。
【００３０】
まず、図４に示すように、ステップＳ２０１で、成膜装置１０１が、結晶基板Ｗの上に結晶基板Ｗとは異なる格子定数の半導体を結晶成長して成長層の形成を開始する（第１工程）。ここでは、混晶とならない半導体を結晶成長させて成長層とする。次に、ステップＳ２０２で、上述したように成長層が結晶成長している過程で、曲率測定部１１２が、成長層の表面の曲率を光学的に時系列で測定する。次に、ステップＳ２０３で、評価部１１３が、測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きを求め、求めた傾きと結晶基板Ｗおよび成長層の既知の物性定数とから成長層の格子緩和率を評価する（第２工程）。２元系のＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体など混晶とならない半導体は、組成比が変わるという概念がなく、物性定数は常に一定である。従って、物性定数は、例えば予め求めておけばよく、既知の値を用いることができる。従ってこの場合、反射率測定部１１１による反射率の測定は必要が無い。
【００３１】
次に、原理について説明する。図５に示すように、結晶基板５０１の上に成長させた成長層５０２が、結晶基板５０１とは格子定数が異なる場合、この格子定数差に対応して、結晶基板５０１の曲率が成長層５０２の成長時に変化する。例えば、成長層５０２の格子定数が結晶基板５０１より大きくかつ２次元成長する場合には、図６に示すように曲率が変化する。ただし、結晶基板５０１と成長層５０２の格子定数の大小関係は、この限りではない。
【００３２】
成長層５０２の成長初期には、成長層５０２は格子緩和せず、図６の領域６０１に示すように、曲率は時間に対して直線的に変化する。本発明では、この直線的に変化する曲率の時間変化を測定することを特徴とする。
【００３３】
成長時の曲率は、結晶基板５０１および成長層５０２の層厚や格子定数などの物性定数の関数になる（非特許文献３参照）。従って、格子定数や組成比などの物性定数が既知の１元系のＩＶ族材料や、２元系のＩＩＩ−Ｖ化合物半導体の場合、格子緩和していない状態では、曲率が分かれば成長層５０２の層厚（＝成長レート）を知ることが可能となる。
【００３４】
上述した場合に対し、成長層５０２が、２元以上のＩＶ族混晶材料または３元以上のＩＩＩ−Ｖ族混晶材料などの混晶となる化合物半導体から構成されている場合、成長層５０２の格子定数などの物性定数は混晶組成比の関数であり、成長層の層厚は成長レートの関数である。成長層５０２の成長レートおよび混晶組成比が既知でない場合は、方程式１つに対して未知数が２つになるため、曲率が分かっただけでは成長層５０２の混晶組成比を計算することはできない。
【００３５】
一方、成長時の反射率は、結晶基板５０１と成長層５０２との間に屈折率差が存在する場合、例えば図７に示すように、時間に対してファブリ・ペローの振動をする。この振動の時間周期は、反射率を測定する際に用いる光源の波長と成長層５０２の屈折率および成長レートによって方程式により決定される。光源の波長は既知であるが、屈折率は成長層５０２の混晶組成比の関数であるため、方程式１つに対して未知数が屈折率（混晶組成比に対応）と成長レートの２つになるため、やはり反射率が分かっただけでは成長層５０２の混晶組成比を計算することはできない。
【００３６】
上述したように、成長層５０２の混晶組成比と成長レートという２つの未知数があることが分かる。これに対し、曲率の時間変化を記す方程式と、反射率振動の時間周期を記す方程式があれば、この２つの方程式を連立して解くことで、成長層５０２の混晶組成比と成長レートを把握することが可能となる。また、混晶組成比が分かれば、成長層５０２における格子定数、ヤング率、屈折率、熱膨張係数などの物性定数が決定できる。
【００３７】
さらに、成長時に曲率が直線的に変化しなくなった状態は、成長層５０２が格子緩和したことを表し、格子緩和率を導出する必要がある。格子緩和した際の曲率変化は、前述した格子緩和していない状態での曲率変化を導出する式に、格子緩和の効果を表す係数を乗ずれば良い（非特許文献３参照）。この際、成長層５０２の格子定数などの物性定数は、前述した２つの方程式を解くことで求めた混晶組成比より決定できる。従って、決定した物性定数を用い、上述した格子緩和率についての式を解くことで、成長中の格子緩和率を把握することができ、設計した格子緩和率を得た時点で成長を停止すれば、所望の格子緩和率を有する半導体層を得ることが可能となる。
【００３８】
これまで、特に有機金属気相成長（ＭＯＶＰＥ）法に関しては、結晶成長中に基板からの反射率と曲率（歪）を測定することは可能であった。例えば非特許文献３のＦＩＧ．１は、ＩｎＧａＡｓ層とＧａＡｓＰ層とを２１ペア結晶成長中に、ウエハの曲率（歪）を測定した例である。また非特許文献１のＦＩＧ．３は、結晶成長中に、ウエハの反射率を測定した例である。しかしながら、反射率と曲率（歪）を測定することはできても、それが格子緩和率と混晶組成比の評価に結びついていなかった。
【００３９】
本発明では、成長中における反射率の測定および曲率の測定により、格子緩和率および混晶組成比の評価が可能であることを初めて明らかにした。
【００４０】
以下、実施例を用いてより詳細に説明する。以下では、２元以上のＩＶ族混晶材料または３元以上のＩＩＩ−Ｖ族混晶材料を例に説明する。
【００４１】
［実施例１］
はじめに、実施例１について説明する。以下では、図８に示す、ＧａＡｓ基板８０１上に、ＩｎxＧａ1-xＡｓからなるバッファ層８０２を成長させ、この上に、ＩｎyＧａ1-yＡｓからなる結晶層８０３を成長させる場合を例に説明する。バッファ層８０２が成長層に対応する。例えば、ｘ＝０．１５，ｙ＝０．１０とすると、バッファ層８０２の格子緩和率Ｒを０．６７（６７％）とすれば、結晶層８０３が無歪みとなる。内、ＧａＡｓ基板８０１は、板厚４５０μｍ、主表面の面方位は（１００）とされている。このＧａＡｓ基板８０１は、格子定数ａs＝０．５６５３３ｎｍ，熱膨張係数αs＝５．７３×１０-6Ｋ-1，ヤング率Ｅs＝８５．５ＧＰａとなる。
【００４２】
また、反射率の測定には、波長６３３ｎｍの光源を用い、曲率の測定では、図９のような２本の平行なレーザ光を、バッファ層８０２が成長しているＧａＡｓ基板８０１の上に入射し、表面から反射してきたレーザ光の平行度のずれから計算により、曲率を導出する。ただし、本発明における反射率および曲率の測定は、これに限らない。
【００４３】
図１０に、ＧａＡｓ基板８０１の上にバッファ層８０２を結晶成長した際の曲率Ｋと成長時間ｔの関係を示す。バッファ層８０２の成長初期の格子緩和が生じていない範囲で、測定された曲率の時間変化ｄＫ／ｄｔを計算すると、−０．１１５２ｋｍ-1ｓ-1であった。
【００４４】
ＧａＡｓ基板８０１の曲率Ｋは、ＧａＡｓ基板８０１の室温またはある温度における格子定数ａs0、熱膨張係数αs、ＧａＡｓ基板８０１の厚さｈs、ヤング率Ｅs、バッファ層８０２の室温またはある温度における格子定数ａf0、熱膨張係数αf、層厚ｈf、ヤング率Ｅf、成長時の温度と室温との差をΔＴとして、格子緩和していない状態では、以下の式（１）により計算できる（非特許文献３参照）。
【００４５】
【数１】
0006280060.tif 000002
【００４６】
また、バッファ層８０２の層厚ｈfは、成長時間ｔとバッファ層８０２の成長速度ｒfを用いて「ｈf＝ｒf×ｔ・・・（２）」と計算できる。
【００４７】
また、式（１）を時間で微分することで、曲率の時間変化ｄＫ／ｄｔは、以下の式（３）で示される。
【００４８】
【数２】
0006280060.tif 000003
【００４９】
一方、図１１には、ＧａＡｓ基板８０１の上に、バッファ層８０２，結晶層８０３を結晶成長した際に測定した反射率と成長時間ｔの関係を示す。この測定の結果、ファブリ・ペロー振動の周期Δｔは１９３ｓｅｃであった。
【００５０】
結晶成長時の反射率のファブリ・ペロー振動の周期は、バッファ層８０２の層厚が成長温度Ｔにおけるバッファ層８０２内での光源波長の半分に合致する際に、１周期分の反射率振動として現れる。この条件を満たす厚さをΛ、一周期分の成長時間をΔｔ、成長温度Ｔにおける成長層の屈折率をｎf（Ｔ）とすれば、Λは、以下の式（４）により計算される。
【００５１】
【数３】
0006280060.tif 000004
【００５２】
従って、成長レートｒfは、以下の式（５）により計算できる。
【数４】
0006280060.tif 000005
【００５３】
次に、式（３）に式（５）を代入すると、以下の式（６）の関係が得られる。
【００５４】
【数５】
0006280060.tif 000006
【００５５】
ここで、バッファ層８０２を構成するＩｎxＧａ1-xＡｓの混晶組成比ｘに対し、屈折率ｎf（Ｔ），ヤング率Ｅf，格子定数ａf0，熱膨張係数αfは一意に決まるので、屈折率ｎf（Ｔ），ヤング率Ｅf，格子定数ａf0，熱膨張係数αfをそれぞれ、屈折率ｎf（ｘ），ヤング率Ｅf（ｘ），格子定数ａf0（ｘ），熱膨張係数αf（ｘ）と書き直し、式（６）を用い、誤差関数を以下の式（７）として定義する。
【００５６】
【数６】
0006280060.tif 000007
【００５７】
式（７）誤差関数の絶対値を最小化するｘを、バッファ層８０２を構成するＩｎxＧａ1-xＡｓの混晶組成比とすることができる。例えば、まず、ｘを０から１まで０．０１ステップで変化させ、各々のｘにおいて各物性定数を決定（推定）する。次に、曲率測定により得られたｄＫ／ｄｔ、および反射率測定により得られているΔｔを代入した式（７）に、ｘ毎に決定した各物性定数を各々代入し、絶対値を最小化するｘを決定する。
【００５８】
各物性定数について説明すると、まず、Ｉｎ組成ｘに対する屈折率ｎf（ｘ）は、Ｉｎ組成が小さい範囲では変化が十分小さいと仮定し、非特許文献４などを参考に、ｎf（ｘ）＝４．３４として定数とした。また、ＩｎＡｓの物性定数を、ヤング率ＥInAs＝５１．４ＧＰａ，格子定数ａInAs＝０．６０５８３ｎｍ，熱膨張係数αInAs＝４．５２×１０-6Ｋ-1として、各々のｘにおいて、ベガード則により格子定数ａを決定（推定）し、またヤング率Ｅ、屈折率ｎ、熱膨張係数αを決定すれば良い。なお、本発明におけるＩｎの混晶組成比ｘにおけるＩｎxＧａ1-xＡｓの物性定数の導出方法は、上述した事例に限るものではない。
【００５９】
上述したように、成長時に測定した曲率測定結果、反射率測定結果、決定した物性定数を用い、設定したステップによる各ｘにおける式（７）の誤差関数の絶対値を計算する。計算した結果を図１２に示す。実施例１において、誤差関数の絶対値が最小となる混晶組成比ｘは０．１５３であり、これがバッファ層８０２のＩｎ混晶組成比であると導出される。
【００６０】
次に、格子緩和率について説明する。ＩｎxＧａ1-xＡｓ（ｘ＝０．１５３）から構成されているバッファ層８０２が格子緩和した後まで曲率を測定し続ける。格子緩和率Ｒで緩和した層の成長中の曲率は、以下の式（８）により計算できる（非特許文献３参照）。
【００６１】
【数７】
0006280060.tif 000008
【００６２】
前述したことにより求めた混晶組成比ｘ＝０．１５３に対応する物性定数を、式（８）に代入することで、図１３に示す格子緩和率の時間変化を得られる。図１３に示すように変化する格子緩和率が、結晶層８０３が無歪みになるものとして設計した０．６７となる時点（成長時間）で、ＩｎxＧａ1-xＡｓ（ｘ＝０．１５３）からなるバッファ層８０２の成長を停止し、引き続き、ＩｎyＧａ1-yＡｓからなる結晶層８０３を成長することで、成長時にＧａＡｓ基板８０１の曲率が変化しない状態が得られた。これは、結晶層８０３成長中の格子緩和率Ｒが１、すなわち結晶層８０３が無歪であることを表している。
【００６３】
成長終了直後のＩｎxＧａ1-xＡｓ（ｘ＝０．１５３）からなるバッファ層８０２の面内格子定数ａf’は、式（２）に緩和率０．６７と、成長温度でのＧａＡｓ基板８０１の格子定数（０．５６７６０ｎｍ）と、バッファ層８０２の格子定数（０．５７３８１ｎｍ）を代入することで、格子定数ａf’＝０．５７１７６０７ｎｍと求められる。この値は、無歪なＩｎ0.101Ｇａ0.899Ａｓの格子定数と合致するため、ＩｎyＧａ1-yＡｓからなる結晶層８０３のＩｎ組成はｙ＝０．１０１と求まる。
【００６４】
［実施例２］
次に、実施例２について説明する。前述した実施例１と同様に、ＧａＡｓ基板８０１上へのＩｎxＧａ1-xＡｓからなるバッファ層８０２およびＩｎyＧａ1-yＡｓからなる結晶層８０３を続けて成長する。この際、バッファ層８０２は格子緩和を有し、この格子緩和率Ｒが６７％（０．６７）と設計することで、結晶層８０３に格子歪を有さずに成長することを意図している。ただし、実施例２では、バッファ層８０２を過剰に成長し、バッファ層８０２を余剰に緩和させる。
【００６５】
まず、前述した実施例１と同様にすることで、図１４に示す格子緩和率の時間変化を得る。
【００６６】
バッファ層８０２成長に際し、バッファ層８０２の格子緩和率が７７％（０．７７）に達するまで成長し、この後、バッファ層８０２の成長を停止し、結晶層８０３を成長させる。実施例２では、設計される最適な格子緩和率６７％以上にバッファ層８０２を格子緩和させたため、結晶層８０３の成長中に曲率が変化している。これは、結晶層８０３の成長中に結晶層８０３に歪が生じていることを表している。
【００６７】
実施例１と同様の、ＩｎyＧａ1-yＡｓ（ｙ＝０．１０１）からなる結晶層８０３を成長していることから、結晶層８０３の成長温度での格子定数は０．５７１７６０７ｎｍであり、これを式（１）に代入することで、結晶層８０３成長中の格子緩和率Ｒも同様に導出可能である。
【００６８】
以上に説明したように、本発明では、半導体の成長層が結晶成長している過程で、成長層の表面の曲率や反射率を光学的に時系列で測定し、測定された曲率の時間変化が直線の状態における傾きや、測定された反射率の時間変化のファブリ・ペロー振動の周期を求めるようにした。この結果、本発明によれば、求めた結果より成長中の成長層の格子緩和率や混晶組成が把握できるようになり、生産性の低下を抑制した状態で、所望とする状態の半導体結晶が成長できるようになる。
【００６９】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。例えば、上述では、ＭＯＶＰＥ装置を例に説明したが、これに限るものではなく、分子線エピタキシー（ＭＢＥ）装置であっても同様である。
【符号の説明】
【００７０】
１０１…成膜装置、１０２…処理室、１０３…基板台、１０４…加熱機構、１０５…原料供給部、１０６…配管、１１０…結晶成長評価装置、１１１…反射率測定部、１１２…曲率測定部、１１３…評価部、Ｗ…結晶基板。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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