(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工作物のポケット領域をフライス切削する方法において、
工具係合角（ＴＥＡ）の最大変化量に基づく混合弧半径を計算する工程と、
少なくとも１つのオフセットを平滑化する工程であって、前記計算された混合弧半径と直前の内側混合弧半径にステップオーバを足すことで得られる混合弧半径とのうちの少なくとも１つに基づく工程と、
工作物のポケット領域の中央領域を決定する工程であって、前記中央領域は、境界を有する加工すべき前記ポケット領域の中心点の周りの領域であり、前記工作物が複数の副ポケットに分割され、前記中央領域は、前記副ポケットの中央を囲んでおり、前記中央領域は、前記ステップオーバと前記工具の半径とから計算される好ましい滑らかな半径（ＰＳＲ）に基づいて決定されるサイズを具える、工程と、
前記中央領域内のオフセットを、大きなＴＥＡを回避するために前記中央領域内のトロコイド運動により置換する工程と、
工作物の前記ポケット領域のフライス切削工具経路を決定する工程であって、前記フライス切削工具経路は、送り速度の変化とＴＥＡの変化を許容範囲内に維持することに基づく、工程と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、材料除去率（ＭＲＲ）はフライス切削中に所定値以下であり、送り速度変化とＴＥＡ変化は許容範囲内にあることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法において、前記少なくとも１つのオフセットを平滑化する工程はさらに、第１の平滑化フェーズを計算する工程であって、前記第１の平滑化フェーズは、工具係合が著しい変化を有する場合にオフセットを除去することと部分的オフセットを混合弧半径で置換することとのうちの少なくとも１つを含む工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、
少なくとも１つのオフセットを平滑化する工程は、第２の平滑化フェーズを計算する工程であって、前記第２の平滑化フェーズが少なくとも２個以上の混合弧と前記混合弧間の部分的オフセットとにより形成された少なくとも１つの狭い領域を特定することと、少なくとも２個以上の混合弧と前記混合弧間の部分的オフセットにより形成された少なくとも１つの狭い領域を除去することにより、直前の内側混合弧半径にステップオーバを足したものに対応させることと、少なくとも２個以上の混合弧と前記混合弧間の部分的オフセットにより形成された少なくとも１つの狭い領域をマップ内に格納することとのうちの少なくとも１つを含む工程をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法において、前記部分的オフセットを置換するためにトロコイド運動を生成する工程をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法において、前記少なくとも１つの狭い領域においてオフセットと生成されたトロコイド運動とを前記ポケット領域の中心から前記ポケット領域の境界への順番で結び付ける工程をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項５に記載の方法において、入場運動と出場運動のうちの少なくとも１つを含む補助運動を生成する工程をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
処理モジュールを含む計画モジュールと、
前記計画モジュールから命令を受信するように構成された数値コード生成器と、
前記数値コード生成器から命令を受信するように構成された工作機械とを含み、
前記工作機械が、請求項１に記載された方法を用いて工作物をフライス切削することを特徴とする装置。
【請求項９】
請求項８に記載の装置において、前記計画モジュールは、機械加工対象の工作物のポケットを定義する特徴と、少なくとも１つの技術的選択肢と、少なくとも１つの補助動作とのうちの少なくとも１つに関する情報を含むように構成された少なくとも１つのデータベースをさらに含むことを特徴とする装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の装置において、ユーザにより前記少なくとも１つのデータベース内のオブジェクトを選択するように構成されたユーザインターフェースをさらに含むことを特徴とする装置。
【請求項１１】
アドレス指定可能メモリを有する処理モジュールを含む装置において、前記処理モジュールは、
機械加工対象の工作物のポケット特徴を選択し、
前記ポケット特徴の少なくとも１つの境界とボロノイ図（ＶＤ）に基づくオフセットとのうちの少なくとも１つから少なくとも１つの輪郭平行オフセットを生成し、
好ましい滑らかな弧（ＰＳＡ）の半径である好ましい滑らかな半径（ＰＳＲ）を計算し、
前記少なくとも１つの輪郭平行オフセット内の任意の狭い領域を特定し、
前記オフセットを平滑化することにより、狭い領域を形成する部分的オフセットを、混合弧で置換し、
平滑化された少なくとも１つの輪郭平行オフセットに基づいて、境界を有する加工すべきポケット特徴の中心点の周りの領域である中央領域であって、副ポケットの中央を囲む中央領域を決定し、工作物が複数の副ポケットに分割され、
前記中央領域内のオフセットを、前記中央領域内のトロコイド運動により置換し、
前記オフセットのうちのいずれかを平滑化できるかどうかを判断し、処理モジュールはいかなるオフセットも平滑化できなければ処理を終了し、少なくとも１つのオフセットを平滑化できれば前記処理は継続し、
各オフセットと別のオフセットとを少なくとも１つのリンク曲線を用いて結び付け、各リンク曲線は隣接する２つのオフセットを結びつけるように構成されることを特徴とする装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の装置において、前記処理モジュールはさらに、少なくとも１つの技術的選択肢の入力をユーザにより受信するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項１３】
請求項１１に記載の装置において、前記オフセットのいずれかを平滑化できるかどうかを判断する工程は、前記オフセットのいずれかの曲率半径が前記ＰＳＲと比較して十分に大きいかどうかを判断することによることを特徴とする装置。
【請求項１４】
請求項１１に記載の装置において、前記処理モジュールはさらに、任意の特定された狭い領域を混合弧と前記狭い領域のマップ内に格納するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の装置において、前記処理モジュールは、トロコイド運動を生成するようにさらに構成され、前記生成されたトロコイド運動は、前記格納された特定された狭い領域内にあることを特徴とする装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の装置において、前記結び付けられた各オフセットは入場運動で始まり、すべてのオフセットを工具が横切るまで各隣接オフセットを接続することを特徴とする装置。
【請求項１７】
請求項１５に記載の装置において、前記処理モジュールはさらに、数値コードを生成するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項１８】
請求項１５に記載の装置において、前記処理モジュールはさらに、補助運動を生成するように構成されることを特徴とする装置。
【請求項１９】
請求項１８に記載の装置において、前記生成された補助運動は入場運動と出場運動のうちの少なくとも１つであることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１２年６月１日出願の米国仮特許出願第６１／６５４，４６５号明細書の優先権と利益を主張し、その内容全体をここに全ての目的のために参照により本明細書に援用する。
【０００２】
本発明は、いくつかの実施形態では、一般的には、コンピュータ支援製造（ＣＡＭ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ  ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）のための工具経路軌道計画に関し、より具体的には、工作機械を使用したポケット型形状のコンピュータ支援フライス切削に関する。
【背景技術】
【０００３】
製造会社は、金型、ダイ、工具、試作品、航空宇宙部品、その他などの個別部品の製造のためのコンピュータ数値制御（ＣＮＣ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｃｏｎｔｒｏｌ）工作機械をプログラムするためにコンピュータ支援製造（ＣＡＭ）ソフトウェアシステムを使用する。機械加工形状の種類は可能性として無限である。形状は通常、数学のサブフィールド（トポロジー）の使用を伴うことの多い便利な数学的構造に従って分類される。
【発明の概要】
【０００４】
例示的方法実施形態は、工具係合角（ＴＥＡ：Ｔｏｏｌ  Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  Ａｎｇｌｅ）の最大変化量に基づく混合弧半径（ｂｌｅｎｄ  ａｒｃ  ｒａｄｉｕｓ）を計算する工程と、少なくとも１つのオフセットを、上記計算された混合弧半径と既に計算されたステップオーバを有する混合弧半径とのうちの少なくとも１つに基づいて平滑化する工程とを含む、工作物のポケット領域をフライス切削する方法を含み得る。追加の例示的方法実施形態では、材料除去率（ＭＲＲ：Ｍａｔｅｒｉａｌ  Ｒｅｍｏｖａｌ  Ｒａｔｅ）はフライス切削中に所定値を超えることはできず、送り速度（ｆｅｄｅｒａｔｅ）変化とＴＥＡ変化は許容範囲にあり得る。追加の例示的方法実施形態では、少なくとも１つのオフセットを平滑化する工程はさらに、第１の平滑化フェーズ（ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｐｈａｓｅ）を計算する工程であって、第１の平滑化フェーズは工具係合が著しい変化を有する場合にオフセットを壊すことと部分的オフセットを混合物で置換することのうちの少なくとも１つを含む、工程を含む。追加の例示的方法実施形態では、少なくとも１つのオフセットを平滑化する工程はさらに、第２の平滑化フェーズを計算する工程であって、少なくとも２個以上の混合弧と混合弧間の部分的オフセットとにより形成された少なくとも１つの狭い領域を発見することと、少なくとも２個以上の混合弧と混合弧間の部分的オフセットとにより形成された少なくとも１つの狭い領域を除去することと、少なくとも２個以上の混合弧と混合弧間の部分的オフセットとにより形成された少なくとも１つの狭い領域を生成することとのうちの少なくとも１つを含む。追加の例示的方法実施形態では、部分的オフセットを置換するためにトロコイド（ｔｒｏｃｈｏｉｄａｌ）運動を生成し得る。追加の例示的方法実施形態では、オフセットと生成されたトロコイド運動は少なくとも１つの狭い領域内で結び付けられ得、上記結び付けは、ポケット領域の中心からポケット領域の境界への順番であり得る。追加の例示的方法実施形態では、入場運動（ｅｎｔｒｙ  ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ）と出場運動（ｅｘｉｔ  ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ）のうちの少なくとも１つを含み得る補助動作が生成され得る。
【０００５】
例示的装置実施形態は、処理モジュールを含み得る計画モジュールと、計画モジュールから命令を受信するように構成され得る数値コード生成器と、数値コード生成器から命令を受信するように構成され得る工作機械とを含み得る。追加の例示的装置実施形態では、計画モジュールはさらに、少なくとも１つのデータベースを含み得、少なくとも１つのデータベースは、機械加工対象の工作物のポケットを定義する特徴と、少なくとも１つの技術的選択肢と、少なくとも１つの補助動作とのうちの少なくとも１つに関する情報を含むように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、本装置はさらに、少なくとも１つのデータベース内のオブジェクトをユーザにより選択するように構成され得るユーザインターフェースを含み得る。
【０００６】
追加の例示的装置実施形態は、アドレス指定可能メモリを有する処理モジュールを含む装置を含み得、処理モジュールは、機械加工対象の工作物のポケット特徴を選択し、ポケット特徴の少なくとも１つの境界とボロノイ図（ＶＤ：Ｖｏｒｏｎｏｉ  Ｄｉａｇｒａｍ）に基づくオフセットとのうちの少なくとも１つから生成され得る少なくとも１つの輪郭平行（ｃｏｎｔｏｕｒ−ｐａｒａｌｌｅｌ）オフセットを生成し、好ましい滑らかな弧（ＰＳＡ：ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ａｒｃ）の半径である好ましい滑らかな半径（ＰＳＲ：ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  ｒａｄｉｕｓ）を計算し、少なくとも１つの輪郭平行オフセット内の任意の狭い領域を特定し、特定された狭い領域を混合弧で置換し、オフセットのいずれかを平滑化できるかどうかを判断し、いかなるオフセットも平滑化できなければ処理モジュールは処理を終了し、少なくとも１つのオフセットを平滑化できれば処理は続き、各オフセットと少なくとも１つのリンク運動とを結び付けるように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、処理モジュールはさらに、少なくとも１つの技術的選択肢の入力をユーザにより受信するように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、オフセットのいずれかを平滑化できるかどうかを判断することは、オフセットのいずれかがＰＳＡと比較して十分に大きいかどうかを判断することによってよい。追加の例示的装置実施形態では、処理モジュールはさらに、特定された任意の狭い領域を混合弧と狭い領域のマップ内に格納するように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、処理モジュールはさらに、トロコイド運動を生成するように構成され得、生成されたトロコイド運動は格納された特定された狭い領域内あり得る。追加の例示的装置実施形態では、接続された各オフセットは入場運動で始まり、すべてのオフセットがトラバースされるまで各隣接オフセットを接続し得る。追加の例示的装置実施形態では、処理モジュールはさらに、数値コードを生成するように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、処理モジュールはさらに、補助運動を生成するように構成され得る。追加の例示的装置実施形態では、生成された補助運動は入場運動と出場運動のうちの少なくとも１つであり得る。
【０００７】
実施形態は添付図面の図内の具体例により示されるが限定するものではない。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、３種類のポケットの斜視図を描写する。
【図２】図２は、閉鎖ポケット、部分的開放ポケット、及びそれぞれのオフセットを描写する。
【図３】図３は、開放ポケットとそれぞれのオフセットとを描写する。
【図４】図４は、輪郭プロファイルの輪郭平行オフセットを描写する。
【図５】図５は、工具係合変化の領域を有する工具経路を描写する。
【図６】図６は、機能ブロック図におけるコンピュータ支援製造システムを描写する。
【図７】図７は、トップレベルのフローチャートにおけるポケット機械加工の例示的方法を描写する。
【図８】図８は、好ましい滑らかな弧の半径を描写する。
【図９】図９は、２つのオフセットとそれらのガイドプロファイルとを描写する。
【図１０】図１０は、２つの平滑化されたオフセットを描写する。
【図１１】図１１は、２つのフェーズにより平滑化されるオフセットの詳細を描写する。
【図１２】図１２は、図５の元のオフセットを平滑化することにより生成された平滑化済みオフセットを示す。
【図１３】図１３は、図５の元のオフセットを平滑化することにより生成された有効な狭い領域を示す。
【図１４】図１４は、トップレベルのフローチャートにおける例示的オフセット平滑化手順を描写する。
【図１５Ａ】図１５Ａは、トップレベルフローチャートにおけるオフセットを接続するための例示的手順を描写する。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは、トップレベルフローチャートにおけるオフセットを接続するための例示的手順を描写する。
【図１５Ｃ】図１５Ｃは、トップレベルフローチャートにおけるオフセットを接続するための例示的手順を描写する。
【図１６】図１６は、例示的オフセット接続を描写する。
【図１７】図１７は、ブリッジトロコイド（ｂｒｉｄｇｅ  ｔｒｏｃｈｏｉｄａｌ）領域内の例示的トロコイド運動を描写する。
【図１８】図１８は、隣接オフセットを接続するために使用される例示的リンク曲線を描写する。
【図１９】図１９は、例示的スパイラルアウト（ｓｐｉｒａｌ−ｏｕｔ）工具運動とトロコイド運動とを描写する。
【図２０】図２０は、トロコイド運動を描写する。
【図２１】図２１は、楕円弧ベースのトロコイド運動を描写する。
【図２２】図２２は、ジグザグ型式トロコイド運動を描写する。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
図１は、３種類のポケット、すなわち閉鎖ポケット１００、部分的開放ポケット１０２、及び全開放ポケット１０４の斜視図を描写する。「ポケット」形状は、一組の平らな、幾何学的に閉じられた、及び自身と交差しないプロファイルを規定することにより定義される単純な幾何学的概念である。一組のプロファイル内の最も大きなプロファイルはポケット外縁１０６と呼ばれ、追加の小さなプロファイルを含み得る。これらの小さなプロファイルはポケット外縁１０６内に配置され、アイランド縁１０８又はポケットのアイランドと呼ばれる。ポケット外縁１０６と任意のアイランド縁１０８とにより定義される全領域は、除去を必要とし得る材料を含む。外縁１０６は１つ又は複数の閉鎖端部１１０及び／又は開放端部１１２を含み得る。これらのポケット形状は、様々な部品、ダイ、及び金型内に広範囲に存在する。
【００１０】
輪郭平行法はポケットフライス切削のための工具経路を生成するために使用されるアルゴリズムである。例えば、ＣＡＭシステムにおいてポケット工具経路を生成する例示的手順はいくつかの工程に関わり得る。第１に、手順は、一組の幾何学的に閉じられたプロファイル、ポケット特徴、又は機械加工すべき領域の外縁と任意の内側アイランドとを定義する３次元（３Ｄ）特徴を選択し得る。第２に、手順は、どのようにして切削工具が入場モードと出場モード及び関連技術パラメータ又は幾何学的要素を選択することにより材料内に入りそしてそれから出るかを記述し得る。第３に、手順は、どのようにして切削工具が、切削工具の寸法とタイプ、送り速度、主軸速度、深さ（すなわち、工具軸方向の切削長）、ステップオーバ（すなわち、工具半径方向の切削長）、及び／又は工具係合角を含み得る一組の技術パラメータを規定することによりポケット内に入るかを記述し得る。
【００１１】
すべての幾何学及び技術パラメータが設定された後、切削工具の形状、ポケットの幾何学的形状、仕上げ代（すなわち、後の機械操作により除去され得る余分の材料）を考慮することにより工具経路の第１のオフセットを計算し得る。ポケットの幾何学的形状が３Ｄ特徴であれば、第１のオフセットは幾何学的形状からの単純な直接的オフセットではないこともある。これは、この「オフセット」から幾何学的形状までの距離がこのオフセットの様々な点で異なり得るためである。第１のオフセットは通常、工具が部品をえぐることなく部品内に自由に入り得る領域を定義する。第１の（又は直前の）オフセットからの連続的一定オフセットは、ステップオーバ又はステップオーバに由来するある値を適用することにより計算され得る。オフセット方向（内方又は外方）はどのアルゴリズムが使用されるかに依存し得る。
【００１２】
オフセットを計算する２つの方法がある。第１の方法は、オフセットを境界幾何学プロファイル（ｂｏｕｎｄａｒｙ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｐｒｏｆｉｌｅ）から直接計算し、幾何学要素間の交差点を発見し、交差点において要素をトリムし、次に、幾何学及び／又はトポロジー関係により各素子を接続することである。第２の方法は、円形オフセットを生成するためにボロノイ図ベースの方法を使用する。この方法では、すべてのプロファイルの中間軸変換（ｍｅｄｉａｌ−ａｘｉｓ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を最初に計算し得る。中間軸は、単純に要素間の交差点を発見し素子をトリミングするフェーズとなり得る。中間軸変換に基づき、内方オフセット方向又は外方オフセット方向の選択肢を与えるポケットの最大内接円を容易に発見し得る。オフセットは、オフセットが互いの上に倒れ込む（例えば、閉鎖ポケットの内方オフセット）と又は危機的条件を満たす（例えば、オフセットが機械加工領域から外れる）と終了される。
【００１３】
図２は様々なポケットとそれぞれのオフセットとを描写する。閉鎖ポケット２００はすべての辺上の外縁１０６を含む（図１の１００を参照）。部分的開放ポケット２０２は、開いた第４の辺と共に、３つの辺上の外縁を含む（図１の１０２を参照）。閉鎖ポケット２００のオフセット２０４と部分的開放ポケット２０２のオフセット２０６は切削工具の経路を示す。
【００１４】
図３は開放ポケット３００とそれぞれのオフセット３０２とを描写する。上記ステップにおいて生成されたオフセットは工具経路を定義する。切削工具の中心は、ポケット内の材料を除去するために工具経路に従うことになる。工具は、閉鎖境界又は境界の閉鎖端部から最も遠いオフセットから始まり、次に、最も近い隣接オフセットが続き、その後、すべてのオフセットがトラバースされるまで次に近い隣接オフセットが続く。図５に示すように、一組の切削運動又は非切削運動であり得る接続運動（ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ  ｍｏｖｅ）が２つの隣接オフセット間に要求される。
【００１５】
図４は、輪郭プロファイル４０２の輪郭平行オフセット４００を描写する。輪郭プロファイルの工具経路はまた、オフセットを計算するために輪郭平行法を使用する。輪郭プロファイルは機械加工境界線を定義する境界であり、幾何学的に開かられ得る又は閉じられ得る。図４に示すように、除去すべき材料の量がプロファイルの１つの機械加工側面上で一定である場合、輪郭プロファイルを単に選択することにより工具経路を生成する方が簡単であることもある。
【００１６】
輪郭平行法は、必要な容積を幾何学的に除去し得る工具経路の生成に焦点を合わせる。輪郭平行法は、切削抵抗に影響を与える要素を考慮しない。その結果、輪郭平行法は、工具経路幾何学に依存して、切削工具と材料間の接触領域（すなわち、工具係合）の変動を必然的に導入し得る。工具経路の全体が一定の送り速度を有すれば、この変動は、機械加工中の切削抵抗の変動、工具がたつき、及び／又は振動を引き起こし得る。切削抵抗の変動はまた、機械加工された部品上の寸法誤差と表面誤差として現われる得る工具偏向の変動を生じ得る。
【００１７】
図５は、工具係合変化の領域を有する工具経路を描写する。工具係合の変化は、曲率が変化すると又は切削方向が工具経路に沿った点で変化すると、発生し得る。輪郭平行オフセット工具経路の典型的な工具係合変化は５つの領域において発生する。第１の領域は、工具が材料中に下降する入場領域５０１にある。入場領域５０１は通常、閉鎖ポケット（図１の１００参照）の最も内側又は開放ポケットの開放端部（図１の１０２参照）の非物質側に配置され得る。工具係合変化の第２の領域は中央領域５０２、５０３内にある。中央領域５０２は入場領域５０１又は局所副領域の中央５０３を囲む。工具係合変化の第３の領域はとがった角領域５０４内にある。とがった角領域５０４は、機械加工された領域の側面から見て接続された隣接要素同士が凹領域を形成する領域である。工具係合変化の第４の領域は円弧領域５０６、５０８内にある。円弧領域５０６、５０８は、工具が凹状円弧５０６又は凸状円弧５０８のいずれかに沿って移動する領域である。工具係合変化の第５の領域はオフセット接続地域５１０内にある。オフセット接続地域５１０は２つの隣接オフセットを接続する領域である。
【００１８】
工具の切削抵抗は、材料特性、工具ジオメトリ、主軸速度、及び材料除去率（ＭＲＲ）により決定され得る。ＭＲＲは、工具経路に沿った点において、次のように定義され得る。
ＭＲＲ＝ｄｓｆ      （１）
ここで、
ｄ＝深さ（工具軸方向の長さ）、
ｓ＝実際のステップオーバ（工具半径方向の長さ）、
ｆ＝送り速度。
【００１９】
材料特性、工具ジオメトリ、及び主軸速度は切削処理中同じままである。したがって、ＭＲＲは切削抵抗に影響を与えるただ一つの変動要因となり得る。
【００２０】
上のＭＲＲの定義における深さは２Ｄポケット工具経路（２Ｄ  ｐｏｃｋｅｔｉｎｇ  ｔｏｏｌ  ｐａｔｈ）内で一定のままである。したがって、一定のＭＲＲは、実際のステップオーバが変化すると送り速度を調整することにより維持され得る。しかし、工作機械の運動学的特性は、送り速度の変動が機械限度を超えるのに十分に大きければ送り速度を短時間周期で所定値まで増加又は低減することが可能であるかどうかを制限する。したがって、送り速度を調整することだけにより、所定値以下の実際のＭＲＲを維持することは実際的ではない。実際のステップオーバ変化は、送り速度変化を制限するために制御される必要があり得る。実際のステップオーバは工具係合角（ＴＥＡ）により決定されるので、実際のステップオーバの変化を制御することはＴＥＡの変化を制御することと同一である。
【００２１】
本発明の一実施形態は、工作物のポケット領域内にフライス切削工具経路を生成するアルゴリズムであって、ａ）切削処理中に工具の中心がトラバースし得る工具経路の各点における実際のＭＲＲを、規定ステップオーバを有する直線に沿って工具が移動するということを想定して参照ＭＲＲ以下でその近くに維持し、ｂ）送り速度とＴＥＡ変化を許容範囲内に維持するアルゴリズムを含む。
【００２２】
従来の輪郭平行オフセットに基づき、本アルゴリズムは、ＴＥＡの最大変動に基づき混合弧半径を計算し、次に、この計算された混合弧半径又は直前の内側混合弧半径＋ステップオーバを使用することにより、２つのフェーズですべてオフセットをそれぞれ平滑化する。第１の平滑化フェーズは、工具係合が著しい変化を有する場合に、オフセットを壊し、部分的オフセットを混合物（ｂｌｅｎｄｓ）で置換する。第２の平滑化フェーズは、少なくとも２つ以上の混合弧とこれら混合弧間の部分的オフセットにより形成された狭い領域を発見、除去、又は生成する。維持される各狭い領域では、部分的オフセットを置換するためにトロコイド運動が生成される。狭い領域内のオフセットとそれらのトロコイド運動は、工具経路を形成するためにポケットの中心から境界への順番で結びつけられる。次に、入場運動と出場運動は工具経路の始めと工具運動を完了するための工具経路の端とにアタッチされ得る。
【００２３】
いくつかの実施形態における本発明は、図６の機能ブロック図に示すように、コンピュータ支援製造システム６００を含む。システム６００は機械加工装置６３０と装置６０２とを含み得る。装置は計画モジュール６１０と数値コード生成器６２０とを含み得る。計画モジュール６１０は処理モジュールを含み得る。数値コード生成器６２０は個別の処理モジュールであってもよいし又は、計画モジュール６１０の処理モジュールにより行われるコンピュータ実行命令として具現されてもよい。数値制御機械は、その処理装置により受信される命令により自動的に作動され得る。機械加工装置６３０はさらに、工作機械又は切削工具を含み得、このような工作機械又は切削工具を数値コード生成器６２０により提供される命令に従って工作物に対して再配向し得る。数値コード生成器は計画モジュール６１０の出力に応答し得る。
【００２４】
計画モジュール６１０は１つ又は複数のデータベース６４０にアクセスし得る。これらのデータベース６４０は、チャネル特徴６４１、技術的選択肢６４３、及び補助運動６４４のコンピュータベースモデルを含み得る。チャネル特徴６４１は機械加工対象の工作物のポケットを定義するモデルを含み得、これらの特徴は、開放端、閉鎖端、テーパ角などのような特性を有する一組のプロファイルであり得る。技術的選択肢６４３は、機械加工戦略と共に、機械加工装置６３０の切削工具と工作物間の相対位置を表すモデルを含み得る。補助運動６４４は、工作物に接近するための命令、工作物から離れるための命令、及び機械加工副領域を接続する運動のための命令を含むモデルを含み得る。ユーザインターフェース６５０を介し、システム６００のユーザは機械加工装置６３０の数値コード６２１（例えば、Ｇコード）を生成するために計画モジュール６１０によりアプリケーションのデータベース６４０からファイル又はオブジェクトを選択し得る。次に、機械加工装置６３０は数値コード６２１を受信し、このコード命令を実行して工作機械を駆動し得る。
【００２５】
いくつかの実施形態における本発明は、ポケット機械加工の例示的方法を含む。プロフィットミリング（Ｐｒｏｆｉｔ  Ｍｉｌｌｉｎｇ）機械加工サイクルは、図７のトップレベルフローチャートに示すような７つの工程（次に、ＣＮＣ符号化が続き得る）を含む計画又はプログラミング処理を含み得る。プロフィットミリングの第１番目の例示的計画工程（工程７１０）は、機械加工対象の工作物のポケット特徴を選択することと、テクノロジーを入力することとを含み得る。第２番目の工程（工程７２０）は、ポケットの境界から直接オフセットを作成することにより又はボロノイ図（ＶＤ）を作成し次にＶＤに基づきオフセットを作成することにより輪郭平行オフセットを生成することを含み得る。第３番目の工程（工程７３０）は、図８に示すように、好ましい滑らかな弧（ＰＳＡ）の半径である好ましい滑らかな半径（ＰＳＲ）を計算することを含み得る。ＰＳＲはすべてのオフセットを丸くするために使用される最小混合弧半径である。ＰＳＡはオフセットの狭い領域内の部分的オフセットを置換するために使用される。隣の外側オフセット内のＰＳＡ外側同心弧のＴＥＡはＰＳＲにより指定範囲内にあることが保証される。第４番目の工程（工程７４０）は、狭い領域を特定するために各オフセットを通り抜けることと、オフセット上の狭い領域を置換するために混合弧を使用することとを含み得る。次に、この狭い領域は、後でトロコイド運動を生成するための混合弧と狭い領域とのマップ内に格納され得る。第５番目の工程（工程７５０）は、いずれのオフセットもＰＳＡと比較して十分に大きくなければ処理を終了することを含み得る。本処理は、オフセットのいずれかを平滑化できれば、続く。第６番目の工程（工程７６０）は、最も遠いオフセットの各要素と隣接オフセット間のリンク運動とを結び付けることを含み得る。次に、すべてのオフセットがトラバースされるまで隣の外側オフセットが続く。トロコイド運動は各狭い領域において生成され、混合弧の後に挿入され得る。第７番目の工程（工程７７０）は入場運動と出場運動を生成することを含み得る。その後、本方法は、ＣＮＣコード（例えば、Ｇコード）を生成する工程（工程７８０）を含み得る。
【００２６】
第１の例示的実施形態
完全な工具経路における第１番目の組の運動は、その目的が工具を機械加工レベルに移動することである入場運動である。工具が上方から材料に入場しなければならない全端閉鎖ポケットについては、入場戦略の１つを使用して、例えば、予め掘削された穴から入り、螺旋ランプダウン（ｈｅｌｉｃａｌ  ｒａｍｐ  ｄｏｗｎ）又はジグザグランプダウンに続いてより遅い入場送り速度で、工具は材料内にスムーズに入り得る。入場運動の「ランプダウン」戦略の移動範囲は通常、機械加工面上の長さ又は円弧半径及び機械加工軸方向の深さにより制限される。曲線を下降させる勾配を決定するためにランプ角（ｒａｍｐ  ａｎｇｌｅ）もまた規定される。それに加えて、螺旋曲線の配向は、螺旋ダウンモードの規定のクライム／コンベンション切削戦略（ｃｌｉｍｂ／ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ  ｃｕｔｔｉｎｇ  ｓｔｒａｔｅｇｙ）により決定され得る。工具が側面から入り得る部分的又は全端部開放ポケットについては、工具は、開放端部のうちの１つの端部の非物質側の機械加工レベルまで急速降下し、次に、工具を機械加工レベル上で材料と接触させる引き込み運動が続く。「ランプダウン」及び「送り速度スローダウン」戦略を採用することにより、入場運動は工具を、許容可能な工具負荷でもって機械加工レベル上の材料に導く。
【００２７】
次の工具運動は機械加工対象部品の中央領域内にある。いくつかの実施形態では、工具は、いくらかの材料が従来の輪郭平行オフセット工具経路に関して除去される前に、工具経路の始め部分における材料と十分に係合される。本例示的実施形態は新しい中央領域内に新しい中央領域及び異なる工具運動を再生成する。この例示的実施形態では、新しい中央領域は従来の中央領域の周囲にあり、閉じた滑らかなプロファイルにより形成される。この新しい中央領域内の工具運動のＴＥＡは許容範囲内に維持される。新しい中央領域の寸法は、ステップオーバと工具半径から計算されるＰＳＲにより決定され得る。新しい中央領域はＰＳＲを使用することにより輪郭平行オフセットを平滑化することにより生成され得、これについては第２の例示的実施形態において詳細に説明する。ＰＳＲを計算するための方法について以下に説明する。
【００２８】
いくつかの実施形態では、工具が外側オフセット内の直線に沿って移動する場合、隣の内側オフセット内の対応する運動もまた直線である。この状況におけるステップオーバとＴＥＡとの関係は以下のように表され得る。
ｓ＝ｒ（１−ｃｏｓ（α））      （２）
又は
α＝ｃｏｓ−１（１−ｓ／ｒ）      （３）
ここで、
ｓ＝隣接オフセット間のステップオーバ又はオフセット距離、
ｒ＝工具半径、
α＝直線上の点における係合角。
【００２９】
式（３）は、工具が一対の直線に沿って移動する場合のステップオーバと工具半径から工具係合角を計算するやり方を表す。この状況において計算された工具係合角は工具係合角のベース（ＢＴＥＡ：ｂａｓｅ  ｏｆ  ｔｏｏｌ  ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ  ａｎｇｌｅ）を設定する。オフセットを生成するステップオーバは、すべての従来の輪郭平行オフセットについては常に一定であり、瞬間的工具切削幅又は工具係合角は、工具が５種類の領域内で移動する場合、ＢＴＥＡと異なる。瞬間的工具切削幅又は工具係合角は、工具形状、瞬間的工具位置、及び材料境界から計算され得る。工具は材料を除去する。工具が直前の内側オフセット上に移動すると工具は外側オフセットに追随するための新しい材料境界を形成する。
【００３０】
直前の内側オフセットにおける最大曲率を制限することにより、外側オフセットに追随するための最大ＴＥＡを制限し得る。ＰＳＲは次のように表され得る最大曲率に対応する。
Ｒ＝（ｋｓ−ｓ２）／（２（ｓ−ｒ）−ｋ）      （４）
ここで、
Ｒ＝ＰＳＲ、
ｓ＝隣接オフセット間のステップオーバ又はオフセット距離、
ｒ＝工具半径、
ｋ＝２ｒ＊ｃｏｓ（π−β）、
β＝α＋δ（最大工具係合角）、
α＝ＢＴＥＡすなわち工具係合角のベース、
δ＝工具係合角の最大変動。
【００３１】
図８は、どのように式（４）が導出されるかを示す。好ましい滑らかな弧（ＰＳＡ）８０２は、材料境界８０４を生成する直前の内側オフセット内の工具運動である。弧８０６は、ＰＳＡ８０２の同心弧である隣の外側オフセット内にあり、半径差は２つの隣接オフセット間のステップオーバである。工具外形８０８は機械加工面上の工具投影である。
【００３２】
いくつかの内側オフセットは、ＰＳＲと比較して余りに小さければ、輪郭平行オフセットを平滑化する際に除去され得る。オフセットを平滑化することにより生成される第１の組の最も内側のオフセットが新しい中央領域を形成する。中央領域の境界と平行な隣の外側オフセットのＴＥＡは制限され得る。中央領域内のオフセットは、工具がこれらの内側オフセットに沿って移動するときの大きなＴＥＡを回避するために中央領域内のトロコイド運動により置換される。ここで計算されるＰＳＲは、第２の実施形態において、輪郭平行オフセット内の狭い領域を特定するために使用される。
【００３３】
第２の例示的実施形態
この例示的実施形態は、オフセットの各点におけるＴＥＡが大きな変化を有するのを回避する輪郭平行オフセット方法により生成されるオフセット内の狭い領域を発見し処理するためのアルゴリズムについて説明する。アルゴリズムは、各オフセットがポケットの境界までの同じオフセット距離を有する一群のオフセットを毎回平滑化する。平滑化は、すべてのオフセットがトラバースされるまでポケット境界から最も遠いオフセットのグループから始まる。２つのフェーズの平滑化がオフセットのグループ毎に適用される。
【００３４】
フェーズＩは、第１の実施形態においてＰＳＲが計算されたやり方と同様に、ＰＳＲを混合半径（ｂｌｅｎｄｉｎｇ  ｒａｄｉｕｓ）として使用することによりオフセットのグループを平滑化する。オフセットを平滑化するためにＰＳＲを使用することは、工具がオフセットに沿って移動するときに、以降の平滑化されたオフセットのＴＥＡを許容範囲に制限し得る。本明細書の平滑化は「グローバル」平滑化である。このことは、単一オフセットのとがった角の代わりにオフセットの全グループに基づき混合弧が生成されることを意味する。この目的のため、グループ内のすべてのオフセットの内方オフセットは、オフセット距離としてＰＳＲを使用することにより生成され、グループ内のオフセットの狭い領域を見渡すためのガイドプロファイルとして使用される。ガイドプロファイルとグループ内のオフセットとを交互に渡り歩くことにより、グループ内のオフセット内の狭い領域が発見され、ＰＳＡにより置換される。この平滑化フェーズでは、狭い領域（最も外側のオフセットを平滑化する際に発見された）だけが、はるかに遅い送り速度でポケットの任意のとがった角を除去するための混合弧と狭い領域のマップ内に保管される。オフセットは、その狭い領域が混合弧により置換されるので、平滑化される。狭い領域は、単一オフセットの角部内、又は２つ以上のオフセット間の接続領域内のいずれかにある。
【００３５】
図９は２つのオフセット９０２、９０３とそれらのガイドプロファイル９０５、９０６を示す。第１のオフセット９０２と第２のオフセット９０３の両方はポケットの境界までの同じオフセット距離を有する。ガイドプロファイル９０５、９０６は、ＰＳＲがオフセット距離であるオフセット９０２、９０３のオフセットプロファイルである。点９０８と他の点は、ガイドプロファイルとオフセット内の１対１整合ペア要素を発見するためにオフセットを壊すために使用される。ガイドプロファイル９０５上の要素９１０は、オフセット９０２、９０３を平滑化するための開始要素として選択される。オフセット９０３上の要素９１１は、ガイドプロファイル９０５における要素９１０と一致するので維持されることになる。とがった角９１４まで進むと、ＰＳＡ９１２と狭い領域９１３が生成される。とがった角９１７まで進むと、別のＰＳＡ９１５と狭い領域９１６が生成される。この処理は、ガイドプロファイル上のすべての要素がトラバースされるまで繰り返される。
【００３６】
平滑化されたオフセット１０００と狭い領域１００２とを図１０に示す。ガイドプロファイルのいずれも生成し得なくなればこのオフセットのグループを囲む領域が小さ過ぎる、すなわち、工具がこれらのオフセットに沿って移動するときＴＥＡが所定値を満たすことができないという結論がなされ得る。オフセットのこのグループは除去され得、この領域内に残された材料はポケット境界により近いより大きな外側オフセットにより処理され得る。ポケット境界に最も近いオフセットのグループに関しても、平滑化されたオフセットのいずれも生成できなければ、小さ過ぎることもあるポケットが生じ得る。この場合、このポケットをフライス切削するための工具経路を生成するために、機械加工技術を変更する必要があるか又は異なる工具経路パターンを使用する必要があるかのいずれである。平滑化の第１のフェーズにおいてポケットの境界に最も近いオフセットのグループを平滑化するために最小平滑化半径（ＭＳＲ：Ｍｉｎｉｍａｌ  Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ  Ｒａｄｉｕｓ）が使用される。ＭＳＲはＰＳＲより小さな値であり、ＮＣプログラマにより規定される。その目的は、ポケットの境界に最も近いオフセット内のより小さな狭い領域の生成を可能にし、より多くの材料がトロコイド運動により除去されるようにすることである。
【００３７】
フェーズＩＩは、ガイドプロファイルとして、２つのフェーズにより平滑化されたオフセットの隣の内側グループを採用し、混合半径として、ガイドプロファイル内の各凸状弧の半径＋ステップオーバを使用することにより、第１のフェーズにおいて既に平滑化されたオフセットを平滑化する。２つの平滑化フェーズにおいて生成された２つ以上の混合弧とこれら２つ以上の混合弧間の部分的オフセットとが狭い領域を形成する。この狭い領域は有効ならば混合弧と狭い領域のマップ内に保存される。それらの狭い領域が有効ならばいくつかの部分的オフセットはオフセット内に残り、工具経路を接続する際に狭い領域内に生成されるトロコイド運動により置換されることになる。これらの有効な狭い領域はトロコイド領域と呼ばれる。別の部分的オフセットは、それらの狭い領域が無効であれば、第２のフェーズ混合弧により置換される。
【００３８】
狭い領域が有効かどうかを判断するための次の２つの条件がある。ａ）狭い領域の第２の混合弧の２つの終点を有する底部分（ｂｏｔｔｏｍ  ｓｅｇｍｅｎｔ）の長さが十分に大きい、ｂ）狭い領域の「スリム」の比が十分に小さい。「スリム」比は、狭い領域の高さを底部分の長さで除したものとして定義される。狭い領域の高さは、狭い領域の部分的オフセット上の最も遠い点から底部分までの距離であり得る。トロコイド弧の長い引き戻し空中運動はこれらの無効な狭い領域を除去することにより回避され得、したがって機械加工時間が節約される。
【００３９】
平滑化の第２のフェーズには次の２つの目的がある。ａ）より大きな混合弧により平滑化する第１のフェーズにおいて生成される混合弧を置換することにより第１のフェーズから平滑度を改善すること、ｂ）狭い領域の生成を次のオフセットのグループまで延期することにより狭い領域をより大きくすること。より大きな狭い領域は、トロコイド弧間のステップオーバを調整して最大許容値により近づけるためのより多くの空間を有するので、狭い領域内のトロコイド運動を低減する可能性がある。第２フェーズ平滑化は、利用可能なガイドプロファイルが存在しないので、ポケット境界から最も遠い平滑化されたオフセットの第１のグループについては行わなくてもよい。
【００４０】
図１１は、オフセット平滑化の詳細を描写する。オフセット１１０１は、２つのフェーズにより平滑化されたオフセットであり、隣の内側オフセット内にある。オフセット１１０２は２つのフェーズにより平滑化された外側オフセットである。狭い領域１１０３はマップ内に保存され、狭い領域１１０４などの他の狭い領域は廃棄される。狭い領域１１０３の底部分は１１０５であり、狭い領域１１０３の高さは１１０６である。図１１の平滑化されたオフセット１１０１内の図５の２つのオフセット５２０、５２１はオフセットから除去される。
【００４１】
図１２は、図５の元のオフセットを平滑化することにより生成された平滑化済みオフセットを示す。図１２に示す４つの開放オフセットグループ１２０１、１２０２、１２０３、１２０４が存在する。図１２に示す４つの閉鎖オフセットグループ１２０５、１２０６、１２０７、１２０８が存在する。
【００４２】
図１３は、図５の元のオフセットを平滑化することにより生成された有効な狭い領域（すなわち、トロコイド領域）を示す。図１２と図１３に示すように、グループ１２０３、１２０５、１２０６はトロコイド領域１３０１により接続される。加えて、グループ又は副ポケット１２０５、１２０６はトロコイド領域１３０２により接続される。
【００４３】
図１４は、トップレベルのフローチャートにおける例示的オフセット平滑化手順１４００を示す。手順の第１の部分では、ポケットの境界に最も遠いオフセットのグループが選択される（工程１４０２）。第２に、平滑化半径が設定され、上記グループは、ＭＳＲを使用又はそうでなければＰＳＲを使用することによりポケットの境界に最も近いオフセットを含む（工程１４０４）。第３に、オフセットの現在のグループは、ガイドプロファイルとしてのオフセット距離として規定半径を有するオフセットの現在のグループの内方オフセットを採用することにより平滑化される（工程１４０６）。第４に、手順は、平滑化されたオフセットが作成されたかどうかを確認する（工程１４０８）。平滑化されたオフセットが作成されたならば、平滑化されたオフセットのグループは、ガイドプロファイルとして滑らかなオフセットの隣の内側グループを採用することにより平滑化され、狭い領域がスタックに格納され、オフセットから除去される（工程１４１０）。平滑化されたオフセットが作成されなければ、ポケットの境界近くのオフセットの次のグループが選択される（工程１４１２）。次に、手順はそれ以上のオフセットが存在するかどうかを確認する（工程１４１４）。それ以上オフセットが無い場合、手順から出る（工程１４１６）。それ以上のオフセットがあれば、第２番目の工程（工程１４０４）を再開する。
【００４４】
第３の例示的実施形態
この例示的実施形態は、ポケットの完全な工具経路を生成するために、いかにして、平滑化されたオフセットとそれらの付属トロコイド領域内のトロコイド動作とを結び付けるかを説明する。結び付ける前に、円滑化されたオフセットは、２つの隣の閉鎖オフセット及び／又は開放又は閉鎖オフセット間の関係を含むオフセットの隣接関係などのオフセットの属性を使用することにより、グループ化又はソートされる。開放及び閉鎖オフセットは別々にグループ化され得る。開放オフセットだけを含む開放グループ毎のグループ化はポケット境界から最も遠い未グループ化オフセットから始まり、次に、次の条件を満たせば、その隣の近いオフセットが続く。ａ）ステップオーバに等しい隣の近いオフセット間の最小距離、ｂ）この隣の近い（ａｄｊａｃｅｎｔ  ｎｅａｒ）オフセットのすべての隣の遠い（ａｄｊａｃｅｎｔ  ｆａｒ）オフセットは既存グループに含まれている。この処理は隣の近いオフセットが入手不能になるまで続く。開放グループのソーティングは、グループ内の第１のオフセットからポケット境界までの距離に基づき得る。ポケット境界までのより長い距離を有するグループはリストの前に入れられ、早い時期に接続され得る。ポケット又は副ポケット内の閉鎖オフセット間の接続順番を管理するためにツリー構造を使用する。ツリーの各ノードは閉鎖オフセットのグループである。各連続する２つの閉鎖オフセットは隣接し、外側の閉鎖オフセットはただ１つの隣の内側閉鎖オフセットを含む。グループ内の最も外側の閉鎖オフセットは当該グループの最初に入れられる。ツリーのルートノードは、ポケット境界に最も近い閉鎖オフセットのグループを含み、ツリーの高いノードは遠いオフセットのグループを含む。ツリーにおける第１番目の／最も外側のオフセットは、別の副ポケットの開放オフセット又は最も外側のオフセットに隣接してもしなくてもよい。すべての副ポケットはグループ化順に従って格納される。図１２に示すように、４つの開放オフセットのグループ１２０１、１２０２、１２０３、１２０４と４つの閉鎖オフセットのグループ１２０５、１２０６、１２０７、１２０８が存在する。
【００４５】
図１５Ａ〜図１５Ｃは、トップレベルフローチャートにおけるオフセットを接続するための例示的手順を描写する。オフセット接続は、利用可能ならば第１の開放グループ内の第１の開放オフセットで始まる（工程１５０２）。第１の開放グループが利用可能でなければ、例えば、入場点が規定されていなければ又は入場点が内側副ポケット内に配置されていれば、手順は、第１のポケットの第１の内側副ポケット又は副ポケットのいずれかの中の最も内側の閉鎖オフセットで始まり得る（工程１５１６）。未接続副ポケットが無ければ、手順は終わる（工程１５１７）。未接続副ポケットが有れば、手順は副ポケットの最も内側のオフセット内のスパイラルアウト及びトロコイド運動を生成し結び付ける（工程１５４６）。第１の開放グループが利用可能であれば、手順は当該グループの第１のオフセットを得る（工程１５０４）。当該グループの第１のオフセットが無ければ、手順は次の開放グループを得る（工程１５１８）。当該グループの第１のオフセットがあれば、手順は２つのオフセット間の１つ又は複数の接続運動を生成する（工程１５０６）。接続を開始する前に、オフセットは、線分又は弧の平行又は同心関係によりすべての隣の内側オフセットとそれぞれ同期されることになる（工程１５０８）。次に、手順はオフセットの開始要素を得る（工程１５１０）。開始要素が無ければ、手順は当該グループの次のオフセットを得る（工程１５１９）。同期により、現在のオフセット上の要素が隣の内側オフセット上に整合要素を有するか否かが特定される。不整合要素を有する領域は、第２の実施形態において生成されるトロコイド領域であり、内側オフセット上の対応する混合弧により抽出され得る。このオフセット上のすべての不整合要素を置換するためにトロコイド領域内のトロコイド運動が生成される（工程１５３０）。要素同士が整合されれば、要素同士は接続され（工程１５２０）、次に手順は次の要素を得る（工程１５２２）。
【００４６】
トロコイド領域がブリッジトロコイド領域でなければ（図１７を参照）、手順は次の要素を得る（工程１５２２）。トロコイド領域がブリッジトロコイドであれば、手順はブリッジトロコイド領域に接続されるすべての未接続副ポケットを得る（工程１５３２）。未接続副ポケットが無ければ、手順は次の要素を得る（工程１５２２）。未接続副ポケットが有れば、ブリッジは接続順序のために副ポケットをソートする（工程１５３４）。次に、手順は副ポケットを得る（工程１５３６）。副ポケットが無ければ、手順は次の要素を得る（工程１５２２）。副ポケットがあれば、手順は、副ポケットの最も外側のオフセット上の接触されたＰＳＡ又はＭＳＡに対応するすべての混合弧を除去することによりとがった角のすべての頂点を得る（工程１５４０）。副ポケットの内側オフセット（ブリッジ領域のＰＳＡ又はＭＳＡに対応する）内の又は副ポケットの整合された最も外側のオフセット内のすべての混合弧が除去される。したがって、とがった角の頂点は回復される。手順は、ＰＳＡの弧の中点から始まり、すべての頂点を通過し、副ポケットの最も内側のオフセットの中心まで達するリンク曲線を生成する（工程１５４２）。リンク曲線は、最も外側のオフセット上のＰＳＡ又はＭＳＡの中点から始まり、外側頂点から内側頂点の順にこれらすべての頂点を通過し、次に最も内側のオフセットの中心に達することにより作成される。手順は、トロコイド弧の半径としてＰＳＲ又はＭＳＲを使用することによりリンク曲線に沿ったトロコイド運動を生成し結び付ける（工程１５４４）。トロコイド弧の半径としてＰＳＲ又はＭＳＲを有するこのリンク曲線に沿ったトロコイド運動は、トロコイド運動をブリッジするために生成され接続される。手順は、副ポケットの最も内側のオフセット内のスパイラルアウト及びトロコイド運動を生成し結び付ける（工程１５４６）。この副ポケットのオフセットは、最も内側から外側のオフセットの順に接続される。図１８に示すように、既に作成されたリンク曲線は２つの隣接オフセットを接続するために使用される。次に、手順は次の開放グループを続けて得る（工程１５１８）。
【００４７】
２つの同期された隣接オフセット、接続要素、及びトロコイド領域の発見を図１６に示す。外側の平滑化されたオフセット１６３１が接続されていると仮定すると、点１６０２はオフセット１６３１上の出発点であり、工具は反時計方向に移動するので要素１６０４は接続される最初の運動である。隣の内側の平滑化オフセット１６３０上の整合要素を有する反時計方向のオフセット１６３１上の要素１６０４〜１６０７が順番に直接接続される。オフセット１６３１上の要素１６０８はオフセット１６３０内に整合要素を有しない。対応する混合弧１６１０は、オフセット１６３１上のその直前の要素１６０７からオフセット１６３０上の整合要素１６０９、次にオフセット１６３０上の要素１６１０までに見出され得る。トロコイド領域１６１５は、第２の実施形態において生成された混合弧とトロコイド領域のマップ内の混合弧１６１０を探索することにより抽出される。トロコイド領域１６１５内に生成されるトロコイド運動１６５０は、要素１６０８〜１６１３を順番におよび反時計方向に置換することになる。
【００４８】
部分的オフセットと複数の混合弧により生成されるいくつかのトロコイド領域は、オフセット又は副ポケットの複数の開放グループにより接続される。この種のトロコイド領域は、ブリッジトロコイド領域１７０４と呼ばれ、トロコイド運動によりオフセットのグループ内の最も外側のオフセットからオフセットの別のグループ内の最も外側のオフセットまで工具を導くためのブリッジとして使用される。工具は通常、オフセットの開放グループにその開放端から入る方が良いので、ブリッジトロコイド領域から開放グループ内に入らない。ブリッジトロコイド領域１７０４内のトロコイド運動１７０２の開始位置１７００が決定され、トロコイド領域を抽出するために平滑化オフセット内の混合弧が使用される。図１７に示すように、底部トロコイド弧が副ポケットの最も外側のオフセット上のＰＳＡ又はＭＳＡ１７０６に接触するとトロコイド運動は停止する。
【００４９】
ブリッジトロコイド領域１７０４がオフセットの複数のグループに接続されると、オフセットの各グループを接続する順番は、ブリッジトロコイド領域１７０４の開始端から接触ＰＳＡ又はＭＳＡ１７０６の中点までのブリッジトロコイド領域１７０４の境界に沿った長さにより決定される。トロコイドの開始端までのより短い長さを有するオフセットのグループが先に接続される。
【００５０】
図１８は、隣接オフセット（図１７を参照）を接続するために使用される例示的リンク曲線１８００（又は接続曲線）を描写する。接続曲線１８００は角頂点１８０２を有する。ブリッジトロコイド領域１７０４は、工具をトロコイド運動によりオフセットのグループ内の最も外側のオフセットからオフセットの別のグループ内の最も外側のオフセットヘ導くためのブリッジとして使用され得る。底部トロコイド弧１８０４が副ポケットの最も外側のオフセット上のＰＳＡ又はＭＳＡ１７０６に接触するとトロコイド運動は停止する。
【００５１】
図１９に示すように、スパイラルアウト工具運動１９００は、オフセットに達するまでポケット又は副ポケットの内側オフセット内に生成されることになり、次に、トロコイド運動１９０２がスパイラルアウト運動と最も内側のオフセット間の領域に生成される（工程１５４６）。
【００５２】
付属トロコイド領域内のすべてのオフセットとトロコイド運動を結び付けることは再帰的手順である。上に述べた異なる方法を繰り返し使用することにより、すべての種類の運動が必然的にトラバースされる。
【００５３】
図２０は、例示的実施形態の優弧内の螺旋運動を描写する。一実施形態では、トロコイド弧の弦が開放端部であれば、ブリッジ領域の開始端における第１のトロコイド弧内の材料を除去するためにより多くの運動が必要となり得る。第１のトロコイド弧が劣弧であれば、従来の同心スパイラルアウト運動２０００は十分に良い。そうでなければ、図２０の左の絵にも描写されるような従来の同心スパイラルアウト運動２０００は、材料内に入り込むこと無く工具をアーチの開放側から内側円運動に導く際に問題を有することになる。この実施形態の方法は、工具立て削り（ｔｏｏｌ  ｓｌｏｔｔｉｎｇ）を回避するために各円弧を開放弦から開始させるために弧の弦上のシャーキングレート（ｓｈｉｒｋｉｎｇ  ｒａｔｅ）を低下することにより、非同心円弧２００２のクラスタを生成する。
【００５４】
円弧ベースのトロコイド運動を計算することは容易である場合もある。しかし、同じ幅の楕円弧は、最大ＴＥＡが発生する点において円弧より小さな曲率を有するので、楕円弧ベースのトロコイド運動と比較して同じ最大工具係合下で同じ量の材料を除去することは、常により多くの「ループ」を必要とする。図２１に示すように、小さな曲率は同じＴＥＡに対してより大きなステップオーバを許容する。工具経路を短くするために、楕円弧２１００ベースのトロコイド運動が場合によっては使用される。工作機械が楕円弧を採用しない場合には、楕円弧は３つの円弧により置換される。楕円弧２１００は１つ又は複数のループ運動２１０２を含む。
【００５５】
一実施形態では、トロコイド運動は一組のループであり得る。工具は材料に入り、切削し、材料から離れる、次に、各ループにおいていかなる材料も切削しない引き戻し運動が続く。これらの引き戻し運動はかなりの時間を浪費する。図２２は、別のトロコイド運動２２００を描写し、切削条件が許容されジグザグ型式トロコイド運動が支援されるシナリオを示す。
【００５６】
上記実施形態の特有の特徴と態様の様々な組み合わせ及び／又は副組み合わせながされ得、依然として本発明の範囲に入り得るように企図されている。したがって、開示された実施形態の様々な特徴と態様は、開示された発明の種々の態様を形成するために、互いに組み合わせられ得る、又は置換され得るということを理解すべきである。さらに、例示として本明細書で開示された本発明の範囲は、上記特定の開示実施形態により限定されるべきではないと意図されている。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１５Ｃ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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