(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工作物に歯車の歯を粗く製造する方法であって、前記製造は、各々の切削刃が、切刃とクリアランスエッジを備える、複数の前記切削刃を有する切削工具によって行われ、前記方法は、
前記切削工具を回転させることと、
前記回転する切削工具と前記工作物とを、互いに接触させることと、
前記工作物を回転させることと、
前記工作物に対して前記切削工具を動かし、動かす間、前記クリアランスエッジと前記工作物の間の接触をなくして、前記歯車の歯を創成するための創成ロールを画定することを含み、
前記工作物の前記回転は、開始ワークロール位置から終了ワークロール位置に、第一の方向に前記工作物を回転させることを含み、前記工作物は、前記開始ワークロール位置に始まり、前記終了ワークロール位置前に終了する、理論上の回転速度よりも小さい、第１の回転速度で回転させられるか、
または、
前記切削工具の移動が、開始ワークロール位置から終了ワークロール位置に、第一の方向に前記切削工具を動かすことを含み、前記切削工具は、前記開始ワークロール位置に始まり、前記終了ワークロール位置前に終了する、理論上の移動速度よりも大きい、第１の移動速度で移動されられることを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１の方法であって、中央ワークロール位置は、前記開始ワークロール位置と前記終了ワークロール位置との間に配置され、前記工作物の第１の回転速度は、前記開始ワークロール位置と前記中央ワークロール位置との間で生じることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２の方法であって、前記工作物の第１の回転速度は、前記中央ワークロール位置の前に終了することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項２の方法であって、前記第１の回転速度に続いて、前記工作物は、前記終了ワークロール位置まで、前記理論上の回転速度で回転させられることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１の方法であって、前記クリアランスエッジにより、切削動作は実行されないことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１の方法であって、前記工作物が前記終了ワークロール位置に達することに続いて、前記工作物は、前記工作物が前記切削工具と接触しつつ前記第一の方向と逆方向において回転させられて、前記歯車の歯に仕上がりプロファイルを提供することを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６の方法であって、前記逆方向での前記工作物の回転は、前記理論上の速度で行われることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項６の方法であって、前記逆方向において前記工作物を回転させることに先立ち、前記工作物に対する前記切削工具のセットオーバー作動が実行されることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１の方法であって、前記第１の回転速度は一定であることを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１の方法であって、前記第１の回転速度は可変であることを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１の方法であって、前記切削工具は、回転ディスクカッターであることを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１の方法であって、前記回転ディスクカッターは、ディッシュアングルで配向された切刃を含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１の方法であって、前記切削工具は、フェースカッターであることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１３年２月１９日に出願された、米国仮特許出願第６１／７６６１４４号の利益を主張し、その全体の開示は、本明細書に、参照によって組み込まれる。
【０００２】
本発明は、回転ディスクカッターを利用する、歯車の製造、特に、直歯かさ歯車の創成に向けられる。
【背景技術】
【０００３】
回転する切削刃が、有効に連動し、同時に工作物の同じ歯空間を切削する、一対の傾斜回転切削工具を提供することによって、直歯かさ歯車、ならびに、はすばかさ歯車、フェースカップリング、および、雄スプライン部を製造することは知られている。このタイプの加工例は、例えば、Wildhaberの特許文献１、Carlsenの特許文献２および特許文献３、Spearの特許文献４、または、グリーソンワークス社発行の非特許文献１において参照され得る。
【０００４】
直歯かさ歯車は、傾斜工具が工作物に突入され、切削刃刃先のそれと同じ形状である歯のプロファイル表面を備えた歯溝を形成する、非創成工程によって形成され得る。代わりに、歯面は創成され得、傾斜工具が、創成ロール運動によって工作物と共に工具を回転させる、機械のクレードル上に担持されて、工作物に創成されたプロファイル表面を形成する。いずれの場合も、工具は、カッター回転面に対しわずかな角度（例えば３°）で配置される刃先を、また、含み得る。そのような傾斜した刃先が、工具の傾きと連動して、歯溝の両端でより多くの材料を除去し、それによって、歯当たりの局在化のための、歯面の長手方向の曲率（すなわち、長手方向のイーズオフ）をもたらす。
【０００５】
かさ歯車およびハイポイドギアは、単一の割り出し工程（正面フライス加工）または連続割り出し工程（正面ホブ切り）において切削され得る。創成またはクレードル面での基本的な切削セットアップは、カッターヘッドの中心を、ラジアル距離として知られる量で、創成ギア中心（クレードル軸）から離れた位置に配置するであろう。カッターが回転する間、カッター刃の輪郭は、創成歯車の１つの歯を表わす。かさ歯車切削用の一般的な正面カッターは、各グループが１と４の間の切削刃を備える、いくつかの切削刃グループを有する。最も一般的には、１つの外側と１つの内側の切削刃を備えた、交互（完結）カッターである。前記の連動カッター法による直歯かさ歯車の製造のための周辺カッターヘッドは、従来から一般的な機械式の装置で使用されている、ただ一種類の切削刃（例えば、外刃）を用いる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第２５８６４５１号明細書
【特許文献２】米国特許第２５６７２７３号明細書
【特許文献３】米国特許第２７７５９２１号明細書
【特許文献４】米国特許第２９４７０６２号明細書
【特許文献５】米国特許第６７１２５６６号明細書
【特許文献６】米国特許第７３６４３９１号明細書
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】グリーソンワークス社パンフレット「番号１０２直歯ベベルＣｏｎｉｆｌｅｘ＜登録商標＞創成装置」
【非特許文献２】Ｅ．バッキンガム、「歯車の解析力学」、マグロウヒルブックカンパニー社、１９４９年、３２４〜３２８頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
６軸または自由造形装置として知られ、とりわけ、その開示が本明細書に参照として組み込まれる、特許文献５によって開示される装置のような、現代のＣＮＣ装置では、上述の連動する一対のカッターからのただ一つのカッターが、下側の切削位置において、第一歯面を切削するために使用され、同じカッターが、例えば、その開示が本明細書に参照として組み込まれる、特許文献６に記載されているような単一の割り出し処理で、上側の切削位置において、第二歯面を、また切削するために使用される。第一フランク面の切削は、材料が、切削刃の切刃のみならず、クリアランスエッジでも除去されねばならないという問題に直面する。結果は、高い部分温度、不十分な切削性能、および、低工具寿命である。ベクトル送りとローリングの結合された工程において、第１のスロット切削の間に、切削刃のクリアランス側が、材料から離れて移動させられ得、切刃のクリアランス側を保護する。しかし、直歯かさ歯車切削におけるベクトル送りは、（切削刃中心線からわずか数度離れた）非常に急な角度を使用せねばならず、刃先に、重いチップ除去負荷を与える。これは、切削刃先端の早い故障につながり、それゆえ、低工具寿命の結果となる。
【０００９】
正面切削加工において唯一の種類の切削刃（例えば、内側切削刃のみ、または完全プロファイル切削刃）を使用した場合、同様の状況が生ずる。切削刃は、大量のチップ除去のために、１つの側で最適であるだけであろうし、それは、部分温度を増加させ、工具寿命を減少させる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、かさ歯車を製造し、および、単一の回転ディスクカッターを採用するための、創成切削方法に向けられ、創成切削方法の一部は、創成中、有効に、加工物の回転角の減少を含み、それによって、回転ディスクカッターのクリアランス側での切削作用を減少または消去する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】従来の連動カッター配置を示す図である。上側カッターは、頂部に露出した切刃を有し、カッター軸は、切刃が、創成ラックプロファイルの圧力角を表すように傾斜させられる。
【図２】係合した周辺カッターを備えた、直歯ベベルピニオンの歯幅の中央における断面での４つの状態を示す図である。図１の下側カッターのみが示され、水平方向の向きのカッター軸を有する。
【図３】係合した周辺カッターを備えた、直歯ベベルピニオンの歯幅の中央における断面での４つの状態を示す図である。図１の上側カッターのみが示され、水平方向の向きのカッター軸を有する。
【図４】位置１において係合し始めている周辺カッター、位置２において５０％係合したカッター、および、位置３において完全に係合したカッターを備えた、直歯ベベルピニオンの歯幅の中央における断面での３つの状態を示す図である。図２及び図３に示された、ローリング工程にもかかわらず、カッターは、所定のベクトル方向で直線経路に沿って材料に送り込まれる。
【図５】図２におけるように下方位置において係合した周辺カッターを備えた、直歯ベベルピニオンの歯幅の中央における断面での４つの状態を示す図である。ワークロール角は、開始ワークロール（位置１）から位置３まで、減少させられ、減少量は開始からのワークロールの量に比例する。
【図６】逆ローリングモード（ダブルロールの第二のパス）において正しいインボリュートプロファイルの創成を実現する、４つの図形を示す図である。図５におけるシーケンスの後、ワークロールの減少により生ずる、フランクプロファイルは、所望の正確なインボリュートではない。
【図７】その平均部における直歯かさ歯車を表す、仮想円筒歯車の断面を示す図である。カッター刃は、インボリュートプロファイルの創成中、ＳPitch（またはＳ1）で示された経路をたどる、創成ラックの片側を表す。
【図８】加工物と、水平カッター軸を受け入れるために、図７から角度α、時計方向に回転させられたカッターを示す図である。図８は、クリアランス側の干渉を計算するために提案された式のセットに使用される多くの半径と角度を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本明細書において使用される用語「発明」、「前記発明」および「本発明」は、以下の本明細書およびいずれかの特許請求の範囲の主題の全てに広く言及することを意図される。これらの用語を含む説明は、本明細書に記載された主題を限定すると、また、以下のいずれかの特許請求の範囲の意味または範囲を限定すると、理解されるべきではない。さらに、本明細書は、特許請求の範囲のいずれかによってカバーされる主題を、本明細書のいずれかの特定の部分、段落、説明または図面において、説明または限定することを求めない。主題は、全体の明細書、全ての図面、および、以下のいずれかの請求の範囲によって理解されるべきである。本発明は、他の構成とし得、および、様々な方法で実施または実行されることができる。また、本明細書で使用される表現及び用語は、説明の目的のためであり、限定とみなされるべきではないことが理解される。
【００１３】
本発明の詳細は、次に、ほんの一例として本発明を説明する添付図面を参照して説明されるであろう。図面において、同様の特徴または構成要素は、同様の参照番号によって言及されるであろう。
【００１４】
本明細書において、「含む」「有する」および「包含する」、および、その変形の使用は、その後に列挙される項目およびその均等物ならびに追加の項目を包含することを意図されている。方法またはプロセスの要素を識別するための文字の使用は、単に識別のためであり、要素が特定の順序で実行されるべきであることを示すことを意図されない。以下、図面の説明において、参照が、上側、下側、上方、下方、後方、底部、上部、前面、背面などのような方向に対してなされ得るが、これらの参照は、便宜上、図面に対して（通常に見られるように）なされる。これらの方向は、文字通りに解釈されること、または、いかなる形態においても本発明を限定することを意図されない。また、「第１」、「第２」、「第３」等のような用語は、本明細書において説明の目的のために使用され、重要性または意義を指示または暗示することを意図されない。
【００１５】
図１は、ワークピース８に歯溝を切削するための切削刃６を有する、一対の傾斜した回転ディスクカッター２、４（通常、それぞれ、上側および下側カッターとして言及される）の従来の配置を示す。上側カッター２は、軸１２を中心に回転可能であり、下側カッター４は、軸１０を中心に回転可能である。従来の機械式クレードル型装置での創成プロセスにおいて、傾斜したカッター２、４は、通常、所定の深さまで加工物に送り込まれ、機械クレードル（図示せず）の創成回転が、歯形面１４、１６を創成するために、ワークピース８の回転に同期して開始される。
【００１６】
図１のカッターは、回転ディスクカッターの連動カッター配置を含む。上側カッター２は、上面に露出した切刃７を有する。カッター軸１２は、切刃７が創成ラック面の圧力角を表わすように傾斜させられる。上側カッター２の下側の刃先９は、クリアランスエッジであり、チップ除去に関しては鋭利ではなく、それゆえ、切削プロセスに関与するには適していない。下側カッター４は、底面に露出した切刃１１を有する。カッター軸１０は、また、上側カッター２と同じ角度では傾斜させられるが、負の方向に傾斜させられる。下側カッター４の上側の刃先１３は、クリアランスエッジであり、チップ除去に関しては鋭利ではなく、それゆえ、切削プロセスに関与するには適していない。両方のカッター２、４は、連動配置を提供するように配向されるので、（上面に切刃７を備えた）上側カッター２のすべての刃は、（下面に切刃１１を備えた）下側カッター２からの一つの刃によって追従される。このタイプの刃の相互作用は、加工物８における１つの歯溝の両側１４、１６を一緒に切削する交互の刃を備えて、完結処理を提供する。創成ローリング処理中に、二つのカッター２，４は、互いに対する、それらの定位に保持され、それらは、古いクレードル型機械式装置のクレードル軸と同じである、創成歯車軸の周りに揺動する。本発明にとって、ロール位置の中央は、図１に示されるように、カッターが歯溝内に対称に配置される位置であることが理解されるべきである。
【００１７】
本発明者らは、単一回転ディスクカッターが、例えば、前述の特許文献６のように使用されると、図１に、２または４で示されるような回転ディスクカッターにおける、クリアランス側の切削作用を低減または消去する方法を開発した。図１のような連動カッターの場合には、一つが、底面側に刃先を備え、二つ目が、上面側に刃先を備える、２つの別々のカッターが、同時に作動し、交互のカッターと同様、歯溝からチップを除去する。
【００１８】
しかし、一つのカッターだけが、歯溝を大まかに加工し、および、第一の歯面を仕上げロール（すなわち、創成）するために用いられるなら、図２に示されるもののような、クリアランス側の切削動作、または、図４に示されるような、厳しい先端切削動作が、サイクルの荒加工部分の間に発生する。
【００１９】
図２は、係合した周辺カッター２２を備えた、直歯ベベルピニオン２０の歯幅の中央における断面での４つの２次元図を示す。ただ一つのカッター（図１の２つのカッターの下側カッター４と同じ）が、カッター軸の今の水平配向を有して示される。これは、水平カッター軸と水平ワーク軸を有する自由造形装置（例えば、以前に議論された、特許文献５および特許文献６）における配向であり、連動カッターを備える機械式装置における相対姿勢と同じの、工具とワークの間の相対姿勢を備えて、工具とワークの間のローリングプロセスを達成するために必要とされる軸構成を示す。単一のカッタースピンドルを有する自由造形装置は、一対の連動カッターとして作動する能力を有していない。問題は、したがって、片側２４（すなわち、図２の右側）での鋭い刃先のみを有する単一のカッターが、歯溝を大まかに加工（切削刃の両側で切削）し、第一の歯面を仕上げ削り（例えば、創成ロールによって）しなければならない事実である。これは、切削刃のクリアランス側２６の造形切削作用を必要とする。図２は、作業開始回転位置（位置１）後、作業終了回転位置（位置４）までの切削刃の左側が、いかに、継続的にチップ除去処理に関係するかを示す。切削刃の右側の刃先は、例えば、４°〜１２°の横すくい角によって、鋭く形成されている。切削刃の左側は、したがって、−４°〜−１２°のすくい角のため鈍い。切削刃の左側は、チップ除去のためにはあまり適しておらず、高い部分温度と低い工具寿命を有する、低い切削性能をもたらす。元の（すなわち、理論上の）ワークロールの回転角は、ロール比（創成歯車の歯数／工作物の歯数）を掛ける、創成歯車の回転角に等しい。
【００２０】
図３は、今や、水平配向のカッター軸を備えて示されるが、係合した周辺カッター２８（例えば、図１における二つのカッターの上側カッター２）を備えた直歯ベベルピニオン２０の歯幅の中央における断面での４つの２次元図を示す。これは、図２における下側の位置において切削するのに使用されたのと同じカッター（すなわちカッター２２）であり得、第二の歯面を切削し、形成するために、自由造形装置によって再配置され得る。下側切削位置において言及された、切削刃のクリアランス側での切削作用の問題は、図３に示された上側位置において生じない。スロット荒削りが、既に、下側の切削位置で行われているので、上側の位置における処理は、第二の歯面の仕上げローリングに限定される。上側、下側の位置は交換され得ることが理解される。そのような場合において、下側の位置は、仕上げローリングに限定される。
【００２１】
図４は、位置１において係合を開始し、位置２において５０％係合し、位置３において完全に係合している、外周円盤カッターを備えた、直歯ベベルピニオン３０の歯幅の中央における断面での３つの２次元図を示す。図２及び図３に示されるローリング工程にもかかわらず、カッターは、所定のベクトル方向で、直線経路に沿って材料に送り込まれる。ベクトル方向は、鈍いクリアランス側の刃先から、チップロードを取り除き、鋭い刃先にこのチップロードを移動させるように選択される。図４に示される押し込み（plunging）工程は、スロット荒加工にのみ適している。押し込みの後、同じカッターで、ローリングとフランク形成が、下側と上側の位置の両方で生じる。ベクトル送りの押し込みは、クリアランス端から一部のチップロードを遠ざけ得るが、それは、また、切削刃先端により高い量のチップロードを向ける。「ロールのみ」工程に比べ、ベクトル押し込み荒加工は、高い切削刃先端の摩耗につながり、なお、クリアランス側の刃先でのすべての切削作用を排除することはできない。
【００２２】
本発明者は、「ロールのみ」工程（粗い押し込みではなく、ローリングによるスロットの荒加工）の場合に、クリアランス側の切削作用が、ワークロール（回転）角の量を減少させることによって除去され得ることを発見した。ワークロール角の減少は、好ましくは、開始ロール位置から末端ロール位置まで、センターロール位置を好ましくは越えずに、工作物回転速度を減少（元の理論量に対して減少）させることによって達成される。センターロール位置を越えてのワークロールの減少は、インボリュートフランク面のアンダーカットをもたらし、第２のロールパス（ダブルロール）において、適度のセットオーバーでインボリュートフランク面をクリーンアップすることを困難にする。最適な結果は、スタートロール位置から中央ロール位置、好ましくは、中央ロール位置の前のΔφｉ位置まで、減少したワーク回転速度を利用することによって（すなわち、元の理論的回転速度に対して減少させられて）達成され得る。減少したワーク回転速度は、開始ロールから中央ロール位置まで、好ましくは一定であるが、この期間に変化させられ得る。ワークロールの減少終了位置の後、元の、減少させられない、ワーク回転速度が好ましくは用いられる。最も好ましくは、Δφｉは０°と（エンドロール位置−センターロール位置）／２の間の数である。
【００２３】
減少したワークロール速度は、図５に示されるように、切り出されたクリアランス側をもたらし、いかなるクリアランス側切削作用をも防止するのに十分なクリアランスを提供する。ワークロール速度減少量は、好ましくは、切り出されたクリアランス側での十分な材料が、図３に示されるように、第二（上側）切削工程において、適切なスロット幅を有する第二フランク面を形成するために、依然として存在するように計算される。
【００２４】
図５は、図２におけるように、下側の位置に係合された周辺カッター３６を備えた、直歯ベベルピニオン３４の歯幅の中央における断面での４つの２次元図を示す。図５と図２の違いは、開始ワークロール（位置１）から位置３までの、ワークロール角４０の減少３８であり、減少量は、ワークロール減少の不均衡な量が同様に企図されるけれども、好ましくは、開始からのワークロールの量に比例する。本発明はこれに限定されないが、例えば、図５において、ロール運動の１５°当たり−０．２５度のワークロールの減少速度が示される。したがって、位置３において、−０．７５度のワークロール角の減少が、４５度のワークロール角に対して達成される。位置３（センターロール位置に近い）で、ワークロールの減少は終了するが、これは、位置３と位置４との間で、ワークロールにおける変化は、正確に、ロール比を掛ける、創成ギア（クレードル）回転から算出された値（すなわち、元のまたは理論量）であることを意味する。
【００２５】
ワーク回転の減少速度を継続しながらの、センターロール位置を越えるローリング（位置３から位置４まで）は、根元領域のアンダーカットにつながる可能性があり、したがって、避けられるべきである。位置１と位置４との間でのワークロールの減少は、切削刃３６のクリアランス側４２から離れて歯溝の左側４１を回転させ、クリアランス側が、第一のフランクの全体のロールの間に、何の切削接触も有しない。ワークロール減少角３８は、切削刃３６のクリアランス側４２での切削を防止するのに十分に大きくなければならない。しかし、大きすぎるワークロール減少角３８は、正しいインボリュートを形成し、適切なスロット幅を達成する可能性を超えて、スロットを開くだろう（次工程におけるクリーンアップなし）。
【００２６】
粗いローリング後（切削刃が第一のフランクの根元部に達した場合）、図６に示されるように、フランク対カッターのセットオーバーが、根元から先端まで行われ、仕上げロールのための幹部（stock）を提供する。
【００２７】
図６は、逆ローリングモード（ダブルロールの第二のパス）において、正確なインボリュートプロファイルの創成を実現する、４つの２次元グラフィックスを示す。図５におけるシーケンスの後、ワークロール減少３８の結果のフランクプロファイルは、所望の正確なインボリュートではない。創成されるフランクに向けたセットオーバー（わずかな時計回りのワークロールΔεである）が生じ、逆ローリングが続いて（位置５から位置８まで）、底部から頂部へ正確なプロファイルを形成する。セットオーバー量は、表面のクリーンアップを確実にするために、ゼロと少量の間（例えば、全体のワークロール減少角の約１０％）である。あるいは、セットオーバー量は、例えば、０．１ミリメートルのような、歯面から付加的に除去される、幹部（stock）材料の一定量（すなわち厚さ）であり得る。
【００２８】
図に示される「位置」は、例示および説明目的のためであり、本発明は、示された位置の数または位置に限定されないことが理解されるべきである。
【００２９】
図７は、その平均部分における、直歯かさ歯車を表す、仮想円筒歯車５０の断面を示す。カッターディスク５２は、インボリュートプロファイルの創成中、ＳPitch（またはＳ1）で示された経路をたどる、創成ラック５４（ロール位置の中央に示される）の一側に対応する。図７の例において、カッターディスク５２は、カッター回転軸に垂直な切刃５６を有する。創成ラックフランクの角度はαであり、創成ラックは水平であるので、カッター軸は創成ラックの一つのフランクをシミュレートするため、αで傾斜させられねばならない。図７における距離Ｓ1とＳPitchは、好ましくは同一である。
【００３０】
図８は、水平カッター軸を受け入れるために、図７から、角度αで時計方向に回転させられた工作物とカッターを示す。図８は、クリアランス側の干渉を計算するのに好適な方程式のセットで使用される、いくつかの半径と角度を示す。角度φIntは、クリアランス側の工作物材料との干渉の角度（切削刃の先端によって正しくカットされるとして）を示す。φIntは、（クリアランス側先端で切削される最初の切削ポイントの）ワークロール回転と、センターロール位置における外径での切削刃のクリアランスポイントの場所から計算される。干渉角は、図８における、左切削刃位置と右切削刃位置の間のワークロール減少のために使用される。
【００３１】
図８は、干渉角φIntを計算するための一つの可能性を示す。干渉角は、切削刃のクリアランス側との干渉につながる、歯溝のクリアランス側の頂部での材料の角度で測った量である。図７と図８は、（歯幅に沿った）臨界断面から計算された、直歯ベベルピニオンまたは歯車の仮想円筒歯車を表す。臨界断面は、面の中間または末端部にある。示された計算は、面の中間における断面に基づく。仮想円筒歯車は、実際の直歯かさ歯車のプロファイル関係と近似し、それは、二次元平面内におけるプロファイルの観察を可能にする。この計算は、プロファイルの観察にとって正確として受け入れられ、例えば、非特許文献２から知られる。図８に示された角度を参照すると、以下の式が適用され得る。
【００３２】
既知の事実：
ｄ0・・・平均ピッチ径
γ・・・ピッチ角
ｈK・・・本物のかさ歯車の歯先
ｈF・・・本物のかさ歯車の歯元
ＲPitch・・・面の中間でのピッチ半径
ＲTop・・・面の中間での外側半径
ＲRoot・・・面の中間での根元半径
α・・・直歯かさ歯車の圧力角
Δｑ・・・開始ロールからセンターロールまでの創成ロール
ＲＡ・・・創成歯車とワーク歯車間のロールの比率
【００３３】
ＲPitch  ＝ｄ0／（２cosγ）                        （１）
ＲTop＝ＲPitch＋ｈK                            （２）
ＲRoot＝ＲPitch−ｈF                              （３）
【００３４】
図８における関係から：
ＲTop＊COS（φ2−α）＝ＲRoot＊（φ1−α）      （４）
φ1＝α＋Ｐw／（２ＲRoot）［ラジアン］                （５）
【００３５】
式（５）を式（４）に引き渡す：
φ2＝arccos（ＲRoot cos（φ1−α）／ＲTop）＋α      （６）
【００３６】
図８における幾何学的関係から：
Ｓ1＝ＲTop sin（φ2−α）−ＲRoot sin（φ1−α）          （７）
【００３７】
ギアリング法は、インボリュート歯形を創成するために、歯車ブランク（図７参照）のピッチ円に接する台形の創成ラックの移動をもたらす。ワーク歯車の回転は、ワーク歯車のピッチ円と創成ラックのピッチ線の間の滑りなしにローリングを達成するために、ｓ／ｄ0［ラジアン］に等しい。図７に描かれた、角度αで時計回りの、工作物およびカッターディスクの回転は、図８におけるカッター−工作物の関係をもたらす。
【００３８】
Ｓ1は、ギアシフトを創成させる方向である。Ｓ1は、それがＳPitchに等しいので、開始ロールから中心ロールまでのφWorkRollに関係する。
【００３９】
開始ロールから中央ロールまでのワークロール角：
φWorkRoll＝Ｓ1／ＲPitch（創成法）［ラジアン］          （８）
φ3＝φ2−φWorkRoll                                  （９）
φ4＝αCL−（φ1−α）                              （１０）
φ5＝φ1＋φ4（ＲTop−ＲRoot）／ＲRoot                  （１１）
【００４０】
式（６）及び式（１１）を使用し、図８における関係からの干渉角度：
φInt＝φ2−φWorkRoll−φ5                            （１２）
【００４１】
開始ロールから中央ロールまでのφWorkRollあたりの干渉角度は、滑り係数をもたらす。
ｆSlide＝φInt／φWorkRoll                                （１３）
【００４２】
滑り係数は、理論的なワークロール角に応じてワークロール角の修正を計算するために用いられ得る。
Δφ＝ｆSlide・φWorkRoll      （１４）
【００４３】
滑り係数は、また、ワーク歯車の新しい滑り回転を含むロール比を計算するために使用され得る。
φWorkRoll＝Δｑ・ＲＡ                                  （１５）
φWorkRoll*＝Δｑ・ＲＡ（１＋ｆSlide）                    （１６）
ＲＡ*＝ＲＡ（１＋ｆSlide）                              （１７）
【００４４】
要約すると、プロセスが進行するにつれて、ワークロール角にΔφを重ねることが、または、開始ロールから中央ロールまでＲＡ*を使用することが可能である。算出された角度Δφは、深刻な干渉を排除するが、切削刃のクリアランス側とブランク材の間のいかなるクリアランスをも生成しない。追加量によっていかなるクリアランス刃先の接触をも排除するために、Δφ0が、Δφに追加されるべきである。Δφ0の好ましい値は、Δφの５％〜１５％である（Δφ・０．０５  ＜Δφ0＜Δφ・０．１５）。
ΔφTotal＝Δφ＋Δφ0                                    （１８）
【００４５】
図７および図８に示された歯車は、観察される直歯かさ歯車の仮想円筒歯車である。仮想円筒歯車は、二次元表現で、本当の直歯かさ歯車がプロファイルセクション（もちろん三次元表現になるだろう）で示すと同様の幾何学的特性を示す。二次元の仮想円筒歯車のプロファイルは、カッター刃のクリアランス側の干渉問題を可視化し、決定されるべき修正角度（すなわちロール修正比）を可能にするために、三角法の適用を可能にする。
【００４６】
直歯かさ歯車を切削するための回転ディスクカッターは、一般的に、ディッシュアングルを使用する。ディッシュアングルの場合において、刃先は、カッターの軸に垂直ではない。図７、図８におけるカッター表現は、ディッシュアングルなしで描かれた。ディッシュアングルの存在は、図７および図８で使用された圧力角αを変更するので、グラフィックは、いかなるディッシュアングルの導入に対しても自動的に調整される。これは、また、式（１）〜式（１６）が、０°を含むすべてのディッシュアングルに対して適用されることを意味する。
【００４７】
修正ワークロール減少を決定するために示される計算は、クリアランス側の干渉を防止する、減少角を定量化するための唯一の可能な方法である。もっと複雑な計算（例えば、切削刃のクリアランスエッジによって創成される、全体のクリアランス側のスロット表面の創成、この表面と、切削刃の全体のクリアランス側（図２、位置４）によって形成される、スロットのクリアランス側との比較）は、より正確な結果を提供し得る。しかしながら、Δφ（前記で、Δφ0として言及）の一定割合が、いかなる不必要な接触もなくクリアランスを達成するために追加されねばならないので、より正確な計算は、改善された全体的な結果につながらないであろう。
【００４８】
本発明の方法は、また、１種類のみの切削刃が、スロット荒削りと１つのフランクの仕上げのために用いられる場合において、フェースカッターヘッドを備えたベベルギア切削プロセスに適用され得る。
【００４９】
本発明は、歯溝の創成中における工作物の回転角の減少に関連して説明され、および、図示されたが、本発明は、また、歯溝の創成の一部の間、回転ディスクカッターのロール移動量の増加（元の理論量に対して増加された）によって達成され得ることになる。
【００５０】
本発明は、好ましい実施例を参照して説明されたが、本発明は、その特徴に限定されないことが理解されるべきである。本発明は、添付の特許請求の範囲の精神及び範囲から逸脱することなく、本発明の主題が関係する技術分野における当業者には明らかであろう、変更を含むことが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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