(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも電動機（２）を駆動源とする車両（１）に搭載される二次電池（３）の制御装置（６）であって、  前記二次電池の充放電電流を検出する電流検出部（４）と、  前記二次電池の端子間電圧を検出する電圧検出部（５）と、  前記二次電池の等価回路モデル（Ｍ１，Ｍ２）の特性パラメータを同定する演算部（６０）と、を備え、  前記等価回路モデルは、最大の時定数を有するインピーダンス回路が含まれる拡散回路（１４）を有し、  前記充放電電流が零になる直前の充放電電流に等価な定電流を電流初期値とするとき、  前記演算部は、  前記車両の停車前に前記電流検出部により検出される前記充放電電流に基づいて前記電流初期値を演算するとともに、  前記車両の停車後に前記電圧検出部により検出される前記端子間電圧に基づいて前記インピーダンス回路の電圧初期値を同定し、  前記電流初期値及び前記電圧初期値に基づいて前記拡散回路の特性パラメータを同定することを特徴とする二次電池の制御装置。
【請求項２】
前記演算部は、
前記充放電電流の検出時期から前記車両の停車時までの経過時間に応じた重み付け係数に基づいて、前記電流検出部により検出される前記充放電電流の重み付けを行い、
前記重み付けされた前記充放電電流に基づいて前記電流初期値を演算することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の制御装置。
【請求項３】
前記等価回路モデルは、ＲＣ並列回路により構成されるインピーダンス回路からなり、
前記演算部は、
前記車両の停車後に前記電圧検出部により検出される前記端子間電圧に基づいて前記ＲＣ並列回路の時定数の逆数を更に同定するとともに、
前記時定数の逆数と、前記充放電電流の検出時期から前記車両の停車時までの経過時間とに基づいて前記重み付け係数を設定することを特徴とする請求項２に記載の二次電池の制御装置。
【請求項４】
前記等価回路モデルは、ＲＣ並列回路により構成されるインピーダンス回路からなり、
前記演算部は、
前記車両の停車後に前記電圧検出部により検出される前記端子間電圧に基づいて前記ＲＣ並列回路の電圧初期値及び時定数の逆数を同定し、
前記電圧初期値と前記電流初期値とに基づいて、前記特性パラメータとして、前記拡散回路の抵抗値を同定するとともに、
前記時定数の逆数と前記抵抗値とに基づいて、前記特性パラメータとして、前記拡散回路の静電容量を同定することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の二次電池の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも電動機を駆動源とする車両に搭載される二次電池の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動機を駆動源とする車両としては、例えばハイブリッド車や電気自動車が知られている。これらの車両では、二次電池の充電状態（ＳＯＣ： State Of Charge）に基づいて二次電池の充放電制御が行われる。充放電制御では、例えば二次電池の過充電及び過放電を回避すべく、二次電池のＳＯＣ値が推定されるとともに、当該ＳＯＣ値が所定の使用ＳＯＣ範囲内に制御される。ＳＯＣ値の推定精度が低い場合、ある程度の余裕度を使用ＳＯＣ範囲に設ける必要がある。使用ＳＯＣ範囲に余裕度を設けるためには、二次電池の電池容量を増大させる必要があり、これが二次電池のコストの増大を招いている。したがって、ＳＯＣ値を精度良く推定できれば、二次電池の電池容量の削減によるコストの低減を期待できる。このような事情により、ＳＯＣ値の推定精度の向上が求められている。従来、ＳＯＣ値の推定精度を向上させる方法としては、例えば特許文献１に記載の方法がある。
【０００３】
特許文献１に記載の装置は、等価回路モデルと、パラメータ推定部と、逆対数変換部とを備えている。等価回路モデルは、抵抗及びコンデンサを特性パラメータとして二次電池をモデル化したものである。パラメータ推定部は、センサにより検出される充放電電流及び二次電池の端子間電圧に基づいて状態方程式と出力方程式とから対数変換パラメータ値を逐次推定する。対数変換パラメータ値は、等価回路モデルの特性パラメータを対数変換することで得られる値である。逆対数変換部は、パラメータ推定部により推定された対数変換パラメータ値を逆対数変換することにより、等価回路モデルの特性パラメータを算出する。特許文献１に記載の推定装置は、逆対数変換部により算出された等価回路モデルの特性パラメータに基づいてＯＣＶ（Open Circuit Voltage：開回路電圧）値を推定し、推定されたＯＣＶ値からＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいてＳＯＣ値を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−７４６８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、ハイブリッド車では、一般に、ＳＯＣ値に基づいて走行モードの切り替えが行われる。例えばＳＯＣ値が上限値に近い場合、すなわち二次電池の充電量が満充電に近い場合には、ハイブリッド車では、モータのみを駆動源とするＥＶ走行が行われる。ＥＶ走行によりＳＯＣ値が低下し、ＳＯＣ値が所定の閾値以下になると、ハイブリッド車では、エンジン及びモータの双方を駆動源とするＨＶ走行が行われる。ＨＶ走行の際、二次電池の充放電制御により、ＳＯＣ値が所定の範囲内に維持される。
【０００６】
ここで、ＨＶ走行時に二次電池の等価回路モデルの特性パラメータを推定する場合、ＳＯＣ値が所定の範囲内に維持されているため、センサにより検出される充放電電流及び二次電池の端子間電圧が時定数の大きい成分をほとんど含んでいない。そのため、等価回路モデルにおける時定数の大きい特性パラメータを精度良く推定できないおそれがある。
【０００７】
一方、ＥＶ走行時には長時間の放電が行われる可能性があるため、センサにより検出される充放電電流及び二次電池の端子間電圧が時定数の大きい成分を有している可能性がある。しかしながら、ＥＶ走行の継続時間が短い場合には、センサにより検出される充放電電流及び二次電池の端子間電圧が時定数の大きい成分をほとんど含んでいない可能性がある。結局、ＥＶ走行の際にも、状況によっては、等価回路モデルにおける時定数の大きい特性パラメータを精度良く推定できないおそれがある。
【０００８】
二次電池の等価回路モデルにおける時定数の大きい特性パラメータを精度良く推定できないと、ＯＣＶ値の推定精度が低下し、結果的にＳＯＣ値の推定精度の低下を招く懸念がある。
【０００９】
本発明は、こうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、二次電池の等価回路モデルの特性パラメータの推定精度を向上させることのできる二次電池の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、少なくとも電動機（２）を駆動源とする車両（１）に搭載される二次電池（３）の制御装置（６）は、電流検出部（４）と、電圧検出部（５）と、演算部（６０）とを備える。電流検出部は二次電池の充放電電流を検出する。電圧検出部は二次電池の端子間電圧を検出する。演算部は、二次電池の等価回路モデル（Ｍ１，Ｍ２）の特性パラメータを同定する。等価回路モデルは、最大の時定数を有するインピーダンス回路が含まれる拡散回路（１５）を有する。充放電電流が零になる直前の充放電電流に等価な定電流を電流初期値とするとき、演算部は、車両の停車前に電流検出部により検出される充放電電流に基づいて電流初期値を演算するとともに、車両の停車後に電圧検出部により検出される端子間電圧に基づいてインピーダンス回路の電圧初期値を同定し、電流初期値及び電圧初期値に基づいて拡散回路の特性パラメータを同定する。
【００１１】
車両の停車前に電流検出部により検出される充放電電流、及び車両の停車後に電圧検出部により検出される端子間電圧には時定数の大きい成分が含まれている。したがって、上記構成によれば、等価回路モデルにおける時定数の大きい特性パラメータを同定することができるため、等価回路モデルの特性パラメータの推定精度を向上させることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、二次電池の等価回路モデルの特性パラメータの推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】二次電池の制御装置の一実施形態についてその概略構成を示すブロック図。
【図２】実施形態の二次電池の制御装置について二次電池の等価回路モデルの一例を示す回路図。
【図３】（ａ），（ｂ）は、車両の停車の際に電圧検出部により検出される端子間電圧Ｖｔ、及び電流検出部により検出される充放電電流Ｉｔの推移例を示すタイミングチャート。
【図４】実施形態の二次電池の制御装置について二次電池の等価回路モデルの一例を示す回路図。
【図５】電流の推移例を示すグラフ。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、ＲＣ並列回路の入力電流Ｉ、コンデンサを流れる電流ＩC、及び抵抗を流れる電流ＩRの推移を示すグラフ。
【図７】実施形態の二次電池の制御装置により実行される処理の手順を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、二次電池の制御装置の一実施形態について説明する。はじめに、本実施形態の二次電池の制御装置が搭載された車両の概要について説明する。
【００１５】
図１に示されるように、車両１は、電動機２と図示しないエンジンとを駆動源として有する、いわゆるハイブリッド車である。車両１は、その走行モードとして、電動機２のみを用いて走行するＥＶ走行モードと、電動機２及びエンジンを併用して走行するＨＶ走行モードとを有している。
【００１６】
電動機２は、車両に搭載された二次電池３から供給される電力に基づいて駆動し、図示しない車両の駆動輪に動力を伝達する。また、電動機２は、駆動輪から伝達される回生エネルギに基づいて回生発電を行う。電動機２の回生発電により生成される電力は二次電池３に充電される。二次電池３は、例えばリチウムイオン電池やニッケルカドミウム電池等からなる。二次電池３では、充放電の際に反応速度の異なる化学反応が複合的に生じる。それらの化学反応の反応速度の差異が、二次電池の充放電の時定数となる。換言すれば、時定数の異なる複数の化学反応が同時進行することにより二次電池の充放電が行われる。
【００１７】
車両１は、電流検出部４と、電圧検出部５と、制御装置６とを有している。
電流検出部４は、二次電池３及び電動機２に対して直列に接続されている。電流検出部４は、二次電池３の充放電の際に二次電池３に流れる充放電電流Ｉｔを予め設定された検出周期（サンプリング周期）Ｔsで検出する。電圧検出部５は、二次電池３及び電動機２に対して並列に接続されている。電圧検出部５は、二次電池３の端子間電圧Ｖｔを検出周期Ｔsで検出する。各検出部４，５の出力信号は制御装置６に取り込まれる。
【００１８】
制御装置６は、マイクロコンピュータを中心に構成されており、ＣＰＵやメモリ等を有している。制御装置６は、演算部６０と、制御部６１とを有している。演算部６０は、各検出部４，５により検出される充放電電流Ｉｔ及び端子間電圧Ｖｔに基づいて二次電池３の充電状態を示すＳＯＣ値を推定する。制御部６１は、演算部６０により演算されるＳＯＣ値に基づいて二次電池３の充放電制御を行う。
【００１９】
次に、演算部６０によるＳＯＣ値の推定方法について説明する。
本実施形態では、二次電池３が図２に示されるような等価回路でモデル化されている。図２に示されるように、二次電池３の等価回路モデルＭ１は、時定数の異なる複数の化学反応に対応したインピーダンス回路１１〜１４と、開回路電圧ＯＣＶを発生させる開回路電圧源ＶＳとを有している。各インピーダンス回路１１〜１４及び開回路電圧源ＶＳは直列に接続されている。
【００２０】
インピーダンス回路１１は抵抗値Ｒ1の抵抗器のみからなる。インピーダンス回路１２〜１４は、抵抗値Ｒ2〜Ｒ4の抵抗器と、静電容量Ｃ2〜Ｃ4のコンデンサとがそれぞれ並列に接続された、いわゆるＲＣ並列回路からなる。なお、インピーダンス回路１１は、静電容量が零に設定されたＲＣ並列回路を想定している。以下では、便宜上、インピーダンス回路１１における仮想的なコンデンサの静電容量を「Ｃ1（＝０）」と表記する。等価回路モデルＭ１の特性は、抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ1〜Ｃ4のそれぞれの値により決定される。以下では、抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ1〜Ｃ4をまとめて特性パラメータＲ1〜Ｒ4，Ｃ1〜Ｃ4とも表記する。
【００２１】
インピーダンス回路１１の時定数τ1は零に設定されている。インピーダンス回路１２の時定数τ2（＝Ｒ2Ｃ2）は、１０ミリ秒オーダ（例えば３０ｍｓ）に設定されている。インピーダンス回路１３の時定数τ3（＝Ｒ3Ｃ3）は、秒オーダ（例えば３ｓ）に設定されている。インピーダンス回路１４の時定数τ4（＝Ｒ4Ｃ4）は、１０秒オーダ（例えば３０ｓ）に設定されている。すなわち、インピーダンス回路１４の時定数τ4は最大値に設定されている。このような時定数が最大のインピーダンス回路１４は二次電池３の化学反応における拡散抵抗をインピーダンスで表したものであるため、以下では便宜上、インピーダンス回路１４を拡散回路１４とも表記する。なお、インピーダンス回路１２，１３は二次電池３の化学反応における反応抵抗をインピーダンスで表したものである。
【００２２】
図２に示されるような等価回路モデルＭ１で二次電池３を表した場合、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔと、開回路電圧ＯＣＶと、インピーダンス回路１１〜１３までの両端間電圧Ｖｒと、拡散回路１４の両端間電圧Ｖｄとの間には、以下の式ｆ１に示される関係が成立する。
【数１】
0006435866.tif 000002
【００２３】
また、インピーダンス回路１１〜１３及び拡散回路１４のそれぞれの両端間電圧ｖiは、以下の式ｆ２に示されるように、時間ｔ、抵抗値Ｒi、静電容量Ｃi、及び「ｔ＝０」における電圧初期値ｖ0iの関数として表すことができる。但し、「ｉ＝１〜４」である。
【数２】
0006435866.tif 000003
【００２４】
すなわち、インピーダンス回路１１〜１３及び拡散回路１４のそれぞれの両端間電圧ｖiを加算したインピーダンス回路１１〜１４全体の両端間電圧ｆ（ｔ）は以下の式ｆ３で表すことができる。
【数３】
0006435866.tif 000004
【００２５】
演算部６０は、モデル関数ｆ（ｔ）の抵抗値Ｒi及び静電容量Ｃiを、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔを用いた最小二乗法により同定する。詳しくは、演算部６０は、インピーダンス回路１１〜１４全体の両端間電圧の実測値Ｆ（ｔ）を以下の式ｆ４に基づいて演算する。なお、式ｆ４において、「ＯＣＶpre」は、以前に推定された開回路電圧の値を示す。
【数４】
0006435866.tif 000005
【００２６】
演算部６０は、複数の時刻Ｔに対して、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔに基づいて実測値Ｆ（Ｔ）を取得する。演算部６０は、式ｆ３で規定される関数ｆ（ｔ）をモデル関数として、以下の式ｆ５で示される時刻Ｔにおけるモデル関数ｆ（Ｔ）と実測値Ｆ（Ｔ）との残差「ｆ（Ｔ）−Ｆ（Ｔ）」の二乗和δ１が最小となるように特性パラメータＲi，Ｃiを同定する。
【数５】
0006435866.tif 000006
【００２７】
なお、演算部６０は、各インピーダンス回路１１〜１４の電圧初期値ｖ0iが一意に定まる時期に式ｆ５の演算を行う。これにより、二乗和δ１を最小にするために変動させるべき変数は、零に設定された静電容量Ｃ1を除く、抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ2〜Ｃ4のみとなる。
【００２８】
演算部６０は、抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ2〜Ｃ4を変動させることにより、二乗和δ１が最小となる抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ2〜Ｃ4を同定する。そして、演算部６０は、同定された抵抗値Ｒ1〜Ｒ4及び静電容量Ｃ2〜Ｃ4に基づいて各インピーダンス回路１１〜１４の両端間電圧ｖiを決定する。演算部６０は、決定された両端間電圧ｖiと、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔとに基づいて以下の式ｆ６に基づいて開回路電圧ＯＣＶの推定値を演算する。
【数６】
0006435866.tif 000007
【００２９】
演算部６０は、車両の走行中に以上の手法により開回路電圧ＯＣＶを演算するとともに、演算された開回路電圧ＯＣＶからＯＣＶ−ＳＯＣ特性ダイアグラムに基づいてＳＯＣ値を推定する。ＯＣＶ−ＳＯＣ特性ダイアグラムは、実験等により予め求められており、制御装置６のメモリに記憶されている。
【００３０】
ところで、車両がＨＶ走行モードで走行している場合、制御装置６はＳＯＣ値を所定の範囲内に維持するため、電圧検出部５により検出される二次電池３の端子間電圧Ｖｔの経時変化には時定数の大きい成分が含まれ難い。より詳しくは、二次電池３の端子間電圧Ｖｔの経時変化には、インピーダンス回路１１〜１３の時定数τ1〜τ3に対応する成分は比較的含まれ易いが、拡散回路１４の時定数τ4に対応する成分は含まれ難い。そのため、演算部６０が上記の手法により特性パラメータＲi，Ｃiを同定した場合、拡散回路１４の抵抗値Ｒ4及び静電容量Ｃ4の推定精度を確保することが困難となる。
【００３１】
そこで、本実施形態の演算部６０は、車両の停車の際に電流検出部４及び電圧検出部５により検出される充放電電流Ｉｔ及び端子間電圧Ｖｔを利用して拡散回路１４の抵抗値Ｒ4及び静電容量Ｃ4を同定する。以下、その手法について詳しく説明する。
【００３２】
図３（ａ），（ｂ）は、電動機２を動力源として車両が走行している際に運転者が時刻ｔ１でブレーキ操作を行った後、時刻ｔ２で車両が停車した際の端子間電圧Ｖｔ及び充放電電流Ｉｔの推移を例示したものである。この場合、時刻ｔ１で運転者がブレーキ操作を行うと、電動機２により生成される回生電力が二次電池３に充電されるため、端子間電圧Ｖｔが回生電力に応じた値を示すとともに、充放電電流Ｉｔが負の値で推移する。その後、時刻ｔ２で車両が停車すると、電動機２及びエンジンが停止するため、充放電電流Ｉｔが零になる。また、端子間電圧Ｖｔは、時刻ｔ２の時点の電圧値Ｖｔ１から開回路電圧ＯＣＶに向かって徐々に変化する。演算部６０は、時刻ｔ２以降の端子間電圧Ｖｔに基づいて、すなわち車両１の停車後の端子間電圧Ｖｔに基づいて拡散回路１４の電圧初期値ｖ04及び時定数τ4を同定する。
【００３３】
次に、拡散回路１４の電圧初期値ｖ04及び時定数τ4の同定手法について具体的に説明する。以下では、簡単のために、車両の停車の際の二次電池３の等価回路モデルＭ２を、図４に示されるように開回路電圧源ＶＳ及び拡散回路１４の直列回路として表す。
【００３４】
二次電池３の等価回路モデルＭ２を図４に示されるように表した場合、充放電電流Ｉｔが零の状況、すなわち拡散回路１４に循環電流のみが流れている状況では、拡散回路１４の両端間電圧ｖ4（ｔ）は、以下の式ｆ７に示されるように、時間ｔ、角速度ω4（＝１／τ4）、及び「ｔ＝０」における電圧初期値ｖ04の関数として表すことができる。
【数７】
0006435866.tif 000008
【００３５】
演算部６０は、この両端間電圧ｖ4（ｔ）の電圧初期値ｖ04及び角速度ω4を、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔを用いて同定する。詳しくは、演算部６０は、拡散回路１４の端子間電圧の実測値Ｖ4（ｔ）を以下の式ｆ８に基づいて演算する。なお、式ｆ８において、「ＯＣＶpre」は、以前に推定された開回路電圧の値を示す。
【数８】
0006435866.tif 000009
【００３６】
演算部６０は、複数の時刻Ｔに対して、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔに基づいて拡散回路１４の端子間電圧の実測値Ｖ4（Ｔ）を取得する。演算部６０は、式ｆ７で規定される関数ｖ4（ｔ）をモデル関数として、非線形最小二乗法により電圧初期値ｖ04及び角速度ω4を同定する。非線形最小二乗法としては、例えばＬＭ（ Levenberg-Marquardt）法を用いることができる。具体的には、演算部６０は、以下の式ｆ９で示される時刻Ｔにおけるモデル関数ｖ4（Ｔ）と実測値Ｖ4（Ｔ）との残差「ｖ4（Ｔ）−Ｖ4（Ｔ）」の二乗和δ２が最小となるように電圧初期値ｖ04及び角速度ω4を同定する。
【数９】
0006435866.tif 000010
【００３７】
一方、図４に示される等価回路モデルＭ２において、充放電電流Ｉｔが零になる直前の充放電電流Ｉｔが一定値ｉ04であり、且つ一定値ｉ04である時間が時定数τ4に対して十分長く、Ｃ4が満充電となっている場合はＣ4に流れる電流は零なので電圧初期値ｖ04と電流値ｉ04との間には、以下の式ｆ１０の関係が成立する。なお、以下では、便宜上、「ｉ04」を電流初期値と称する。
【数１０】
0006435866.tif 000011
【００３８】
すなわち、この式ｆ１０を用いることができれば、電圧初期値ｖ04及び電流初期値ｉ04から抵抗値Ｒ4を同定することができる。しかしながら、図３（ｂ）に示されるように、充放電電流Ｉｔが零になる以前、すなわち時刻ｔ２以前の充放電電流Ｉｔは一定ではないため、式ｆ１０を用いることができない。そこで、本実施形態では、時刻ｔ２以前に、すなわち車両１の停車前に電流検出部４により検出される充放電電流Ｉｔに等価な定電流を演算し、当該定電流を電流初期値ｉ04として用いる。
【００３９】
次に、電流初期値ｉ04の演算方法について説明する。
例えば電流Ｉが図５に示されるように変化した際に、時刻ｔａにおける電流初期値Ｉ0を求めるとする。この場合、まずは電流Ｉの波形を電流検出部４の検出周期Ｔsでパルス電流信号に分解する。このとき、時刻ｔａにおけるパルス電流信号を１番目と番号付けするとともに、当該パルス電流信号に近いものから順に２番目、３番目、・・・という形で番号付けする。ｊを１以上の整数とすると、図６（ａ）に示されるように、ｊ番目の電流Ｉjのパルス電流信号がＲＣ並列回路に入力されると、コンデンサを流れる電流ＩC、及び抵抗を流れる電流ＩRは図６（ｂ），（ｃ）に示されるように変化する。すなわち、電流Ｉjの供給時刻ｔ１０から時間Ｔs経過後の時刻ｔ１１の時点でコンデンサ電流ＩCは「ＩRj」となる。この電流ＩRjは以下の式ｆ１１で表すことができる。なお、「ω」はＲＣ並列回路の角速度を示す。
【数１１】
0006435866.tif 000012
【００４０】
Ｔs期間が経過し外部から供給される電流が0になると、コンデンサにたまった電荷はコンデンサに並列に接続された抵抗を通して放電され循環電流が流れる。ＲＣ並列回路内部の循環電流はｅｘｐ曲線の変化を示す。図５におけるｊ番目のパルス電流信号の生成後の時刻ｔｂの時点から時間（ｊ−１）×Ｔsが経過後、すなわち時刻ｔａの時点での循環電流の大きさＩ0jは以下の式ｆ１２で表すことができる。
【数１２】
0006435866.tif 000013
【００４１】
時刻ｔａにおける電流初期値Ｉ0は、式１２で示される無数のパルス電流信号の和として表すことができる。すなわち、電流初期値Ｉ0は、以下の式ｆ１３のように表すことができる。
【数１３】
0006435866.tif 000014
【００４２】
したがって、拡散回路１４の電流初期値ｉ04は、電流検出部４により検出される充放電電流Ｉｔに基づいて以下の式ｆ１４により求めることができる。
【数１４】
0006435866.tif 000015
【００４３】
このように、電流初期値ｉ04は電流配列とｅｘｐ重み配列との内積からなる。式ｆ１４から明らかなように、充放電電流Ｉｔjの検出時期から車両の停車時期までの経過時間を表す「（ｊ−１）×Ｔs」が短いほど、重み付け係数「ｅｘｐ（−ω4（ｊ−１）Ｔs）」は大きくなる。すなわち、充放電電流Ｉｔjの検出時期が車両の停車時期に近いほど、充放電電流Ｉｔjの重み付け係数は大きくなる。なお、ｅｘｐ（−ω4ｔ）においてｔ＝５τ4とすると「ｅｘｐ（−ω4ｔ）≒０．００６７３８」となりほぼ零になるため、重み付け係数「ｅｘｐ（−ω4（ｊ−１）Ｔs）」の内積期間「（ｊ−１）×Ｔs」は５τ4を確保すれば十分と言える。
【００４４】
次に、図７を参照して、演算部６０により実行される処理の手順について総括する。なお、演算部６０は図７に示される処理を所定の演算周期で繰り返し実行する。
【００４５】
図７に示されるように、演算部６０は、まず、電圧検出部５により検出される端子間電圧Ｖｔに基づいて、拡散回路１４の両端間電圧ｖ4（ｔ）の電圧初期値ｖ04及び角速度ω4を同定する（ステップＳ１）。具体的には、演算部６０は、式ｆ９で表される二乗和δ２が最小となるように電圧初期値ｖ04及び角速度ω4を非線形最小二乗法により同定する。
【００４６】
また、演算部６０は、電流検出部４により検出される充放電電流Ｉｔから式ｆ１４に基づいて電流初期値ｉ04を演算する（ステップＳ２）。次に、演算部６０は、式ｆ１０を変形した以下の式ｆ１５に基づいて電流初期値ｉ04及び電圧初期値ｖ04から抵抗値Ｒ4を演算する（ステップＳ３）。
【数１５】
0006435866.tif 000016
【００４７】
さらに、演算部６０は、演算された抵抗値Ｒ4及び角速度ω4から以下の式ｆ１６に基づいて静電容量Ｃ4を演算する（ステップＳ４）。
【数１６】
0006435866.tif 000017
【００４８】
以上説明した本実施形態の二次電池３の制御装置６によれば、以下の（１）及び（２）に示される作用及び効果を得ることができる。
【００４９】
（１）時定数の大きい拡散回路１４の抵抗値Ｒ4及び静電容量Ｃ4を同定することができるため、二次電池３の等価回路モデルＭ１の特性パラメータＲi，Ｃiの推定精度を向上させることができる。
【００５０】
（２）電流初期値ｉ04の演算にあたり、充放電電流Ｉｔjの検出時期から車両の停車時期までの経過時間を表す「（ｊ−１）×Ｔs」が短いほど、すなわち電流検出部４による充放電電流Ｉｔjの検出時期が車両の停車時期に近いほど、充放電電流Ｉｔjの重み付け係数を大きくすることとした。これにより、電流初期値ｉ04の演算精度を向上させることができるため、結果的に拡散回路１４の抵抗値Ｒ4及び静電容量Ｃ4の推定精度を向上させることができる。
【００５１】
なお、上記実施形態は、以下の形態にて実施することもできる。
・各インピーダンス回路１２〜１４の時定数のオーダは、二次電池３の特性に応じて、適宜変更可能である。
【００５２】
・拡散回路１４は、一つのＲＣ並列回路に限らず、直列接続された複数のＲＣ並列回路により構成されていてもよい。
【００５３】
・二次電池３の等価回路モデルＭ１，Ｍ２は、車両に搭載される二次電池３の特性に併せて適宜変更可能である。
【００５４】
・演算部６０は、上記実施形態に準じた演算を用いることにより、車両の停車の際に電流検出部４及び電圧検出部５によりそれぞれ検出される充放電電流Ｉｔ及び端子間電圧Ｖｔに基づいてインピーダンス回路１１〜１３の特性パラメータＲ1〜Ｒ3，Ｃ2，Ｃ3を同定してもよい。要は、演算部６０は、車両の停車の際に電流検出部４及び電圧検出部５によりそれぞれ検出される充放電電流Ｉｔ及び端子間電圧Ｖｔに基づいて二次電池３の等価回路モデルの特性パラメータを同定するものであればよい。
【００５５】
・上記実施形態の構成は、ハイブリッド車に限らず、例えば電気自動車等、少なくとも電動機を駆動源とする車両に搭載された二次電池の制御装置に適用することが可能である。
【００５６】
・本発明は上記の具体例に限定されるものではない。すなわち、上記の具体例に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、前述した各具体例が備える各要素及びその配置や条件等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、前述した実施形態が備える各要素は、技術的に可能な限りにおいて組み合わせることができ、これらを組み合わせたものも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【００５７】Ｍ１，Ｍ２：等価回路モデル１：車両２：電動機３：二次電池４：電流検出部５：電圧検出部６：制御装置１４：拡散回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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