(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電圧を測定するための電圧センサと、
前記二次電池の電流を測定するための電流センサと、
前記電流センサおよび前記電圧センサによる測定値に基づいて、電池電流および電池電圧の時系列データを逐次記憶するための手段と、
所定期間にわたる前記電池電流の波形を予め規定する基準電流パターンと、現時点を起点に前記所定期間遡った第１の期間内における前記電池電流の時系列データとの間の相関度を逐次監視するための手段と、
前記相関度が基準よりも高くなったときに、前記第１の期間内での前記電池電流および前記電池電圧の時系列データに基づいて、前記二次電池の内部抵抗を算出するための手段とを備え、
前記基準電流パターンは、所定の電流レベルでの所定の連続時間の充電および放電の少なくとも一方を定めるように規定される、二次電池の診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、二次電池の診断装置に関し、より特定的には、二次電池の内部抵抗を算出するための診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池の診断指標の代表例として、内部抵抗が挙げられる。二次電池の使用中に測定された電圧および電流に基づいて内部抵抗を算出するための技術が、特開２０００−２１４５５号公報（特許文献１）、特開２００４−７２９２７号公報（特許文献２）および、特開２０１３−１６０６１３号公報（特許文献３）等に記載されている。
【０００３】
特許文献１には、ハイブリッド車用電池の充電時と放電時とで、ＳＯＣ（State Of Charge）が略同一であると推定される時点での電圧および電流の測定値から内部抵抗を算出する手法が記載されている。
【０００４】
特許文献２には、二次電池の入出力電力および入出力電圧によって複数の入出力パターンを定義して、当該入出力パターン毎に電圧、電流の実測値に基づいて内部抵抗を算出することによって劣化診断を行うことが記載されている。
【０００５】
特許文献３には、車両に搭載された二次電池に対して、車両のイグニッションスイッチがオンされた直後に所定の周波数で二次電池をパルス放電させるとともに、当該パルス放電での電圧および電流の測定データに基づいて、内部抵抗を含む電池の等価回路定数を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−２１４５５号公報
【特許文献２】特開２００４−７２９２７号公報
【特許文献３】特開２０１３−１６０６１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１によれば、二次電池の電流−電圧座標上の実測された二点間の傾きを求める、いわゆるＩ−Ｖプロット法によって内部抵抗を算出できる。一般に、二次電池の内部抵抗は、二次電池のＳＯＣや温度に依存して変化するため、特許文献１では、Ｉ−Ｖプロットのために電流および電圧を測定する二点におけるＳＯＣを略同一とすることによって、内部抵抗を正確に算出しようとするものである。
【０００８】
しかしながら、二次電池の内部抵抗は、二次電池のＳＯＣや温度の他、充放電条件によっても大きく変化する。このため、特許文献１の手法では、必ずしも内部抵抗を正確に算出することができない。また、特許文献２では、車両運転状態や車両要求等に基づいて複数の入出力パターンのいずれに該当するかが判別されるので、二次電池の実際の入出力パターンが想定のものと合致しないケースが発生し得るが、このようなケースでは、内部抵抗に算出誤差が生じることが懸念される。さらに、特許文献３では、内部抵抗の算出タイミングがイグニッションスイッチのオン直後に限定されるので、実際の二次電池使用領域での内部抵抗を算出することが困難である。
【０００９】
この発明はこのような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の目的は、二次電池の使用時における電圧および電流測定値を用いて、内部抵抗を高精度に算出することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明のある局面では、二次電池の診断装置は、二次電池の電圧を測定するための電圧センサと、二次電池の電流を測定するための電流センサと、電流センサおよび電圧センサによる測定値に基づいて電池電流および電池電圧の時系列データを逐次記憶するための手段と、所定期間にわたる電池電流の波形を予め規定する基準電流パターンと、現時点を起点に所定期間遡った第１の期間内における電池電流の時系列データとの間の相関度を逐次監視するための手段と、相関度が所定の判定値よりも高くなったときに、第１の期間に関連した期間内での電池電流および電池電圧の時系列データに基づいて、二次電池の内部抵抗を算出するための手段とを備える。
【００１１】
上記二次電池の診断装置によれば、基準電流パターンと実際の電流波形との相関度（類似度）が高い期間に限定して、当該期間に関連した電池電圧および電池電流に基づいて内部抵抗を算出することができる。この結果、電流条件（電流レベルおよび電流持続時間）の相違に起因した、内部抵抗の算出値の変動を抑制できるので、内部抵抗に基づく二次電池の劣化診断を正確に実行することが可能となる。
【発明の効果】
【００１２】
この発明によれば、二次電池の使用時における電圧および電流測定値を用いて、内部抵抗を高精度に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態による二次電池の診断装置が適用される電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗算出の際の好ましい電流パターンを示す概念的な波形図である。
【図３】Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗の算出の一例を説明するための概念的なグラフである。
【図４】電池電流の変化に対する電池電圧の変化の特性を示す概念図である。
【図５】電流持続時間に対する電圧波形の違いを説明するための概念的な波形図である。
【図６】本実施の形態に従う二次電池の診断装置による内部抵抗算出のための制御処理を説明するフローチャートである。
【図７】本実施の形態に従う二次電池の診断装置による内部抵抗算出の一例を説明するための動作波形図である。
【図８】放電時のみの電流波形を用いた内部抵抗算出の一例を説明するための概念的な波形図である。
【図９】Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗の算出の他の例を説明するための概念的なグラフである。
【図１０】放電時のみの電流波形を用いた内部抵抗算出の他の例を説明するための概念的な波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、以下図中の同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は原則的に繰返さないものとする。
【００１５】
図１は、本発明の実施の形態による二次電池の診断装置が適用される、二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。
【００１６】
図１を参照して、二次電池１０は、負荷５０の駆動電力を供給する。負荷５０は、たとえば、電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される走行用電動機で構成される。さらに、負荷５０は、電動機の回生電力により二次電池１０を充電する。二次電池１０は、代
表的にはリチウムイオン電池により構成される。
【００１７】
二次電池１０には、電池電流を測定するための電流センサ２０と、電池電圧を測定するための電圧センサ３０と、電池温度を測定するための温度センサ４０とが設けられている。以下では、電流センサ２０による測定値を電池電流Ｉｂと表記し、電圧センサ３０による測定値を電池電圧Ｖｂと表記し、温度センサ４０による測定値を電池温度Ｔｂと表記する。
【００１８】
センサ２０〜４０によって測定された電池電流Ｉｂ、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは電子制御ユニット（ＥＣＵ）１００へ送出される。なお、電池電流Ｉｂについては、二次電池１０の放電時には正値（Ｉｂ＞０）で示され、充電時には負値（Ｉｂ＜０）で示されるものと定義する。
【００１９】
ＥＣＵ１００は、図示しない、マイクロプロセッサ、メモリ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器等を含み、メモリに予め格納した所定プログラムの実行によって、センサ等からの入力信号・データを用いた所定の演算処理を実行して、演算処理結果に基づく出力信号・データを生成するように構成される。本実施の形態では、ＥＣＵ１００は、電流センサ２０、電圧センサ３０および温度センサ４０によって検出された電池データ（Ｉｂ，Ｖｂ，Ｔｂを総括的に表記するもの）に基づき、充電率（ＳＯＣ）に代表される電池情報を生成する。
【００２０】
ＥＣＵ１００によって求められた電池情報は、負荷制御装置６０に送出される。負荷制御装置６０は、電池情報に基づいて負荷５０の駆動状態を制御するための制御指令を発生する。たとえば、二次電池１０のＳＯＣが低下した場合には、負荷５０の使用電力を制限するような制御指令が生成される。逆に、二次電池１０のＳＯＣが高い場合には、負荷５０による回生電力の発生を抑制するような制御指令が発生される。
【００２１】
特に、ＥＣＵ１００は、二次電池１０による負荷５０の運転中、すなわち負荷５０を二次電池１０の供給電力で駆動する際や、負荷５０からの回生電力により二次電池１０を充電する際の実際の負荷運転中における電池データに基づいて、内部抵抗を算出することが可能である。
【００２２】
本実施の形態に従う診断装置は、二次電池１０の充電時および／または放電時の電池電流Ｉｂおよび電池電圧Ｖｂに基づいて、二次電池１０の内部抵抗を算出する。代表的には、特許文献１に記載された、いわゆるＩ−Ｖプロット法によって、内部抵抗が算出される。まず、図２および図３を用いて、Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗の算出について、説明する。
【００２３】
図２は、Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗算出の際の好ましい電流パターンを示す概念的な波形図である。
【００２４】
図２を参照して、時刻ｔａ〜ｔｂにおいて、二次電池１０から電流Ｉ１が出力される（Ｉ１＞０）。二次電池が放電する場合（Ｉｂ＞０）には、電池電圧Ｖｂは、内部抵抗の影響による開放電圧（ＯＣＶ）から低下する。さらに、たとえば、放電が終了する時刻ｔｂにおける電池電圧Ｖｂ＝Ｖ１が、電流Ｉ１による放電時の電池電圧として測定される。
【００２５】
一方で、時刻ｔｃ〜ｔｄにおいて、二次電池１０へ電流Ｉ２が入力される（Ｉ２＜０）。二次電池が充電される場合（Ｉｂ＜０）には、電池電圧Ｖｂは、内部抵抗の影響によって開放電圧（ＯＣＶ）から上昇する。たとえば、充電が終了する時刻ｔｄにおける電池電圧Ｖｂ＝Ｖ２が、電流Ｉ２による充電時の電池電圧として測定される。
【００２６】
図３は、Ｉ−Ｖプロット法による内部抵抗の算出を説明するための概念的なグラフである。図３の横軸には電池電流Ｉｂが示され、縦軸には電池電圧Ｖｂが示される。
【００２７】
図３を参照して、図２の時刻ｔａ〜ｔｂでの放電時における二次電池１０の動作点１０１は、電池電流Ｉｂ＝Ｉ１（Ｉ１＞０）のときに電池電圧Ｖｂ＝Ｖ１である。一方で、図２の時刻ｔｃ〜ｔｄでの放電時における二次電池１０の動作点１０２は、電池電流Ｉｂ＝Ｉ２（Ｉ２＜０）のときに電池電圧Ｖｂ＝Ｖ２である。
【００２８】
動作点１０１および１０２を結ぶ直線の傾きが、二次電池１０の内部抵抗Ｒに相当する。すなわち、内部抵抗Ｒは、下記（１）式に従って算出することができる。
【００２９】
Ｒ＝（Ｖ２−Ｖ１）／（Ｉ１−Ｉ２）            …（１）
なお、放電時の電圧Ｖ１については、図２での時刻ｔａ〜ｔｂ（放電期間）あるいはその後（放電終了後）の電池電圧Ｖｂに基づいて、任意に定めることができる。たとえば、上記のように、放電終了時（時刻ｔｄ）における電池電圧ＶｂをＶ１とする他、放電終了（時刻ｔｄ）から一定時間経過後（電池電流Ｉｂ＝０の間）における電池電圧Ｖｂに基づいて、放電時の電圧Ｖ１を求めてもよい。あるいは、ある時点での電池電圧ではなく、放電期間ｔａ〜ｔｂと関連する一定期間内での電池電圧Ｖｂの平均値に基づいて、放電時の電圧Ｖ１を求めてもよい。充電時の電池電圧Ｖ２についても同様に、充電期間（時刻ｔｃ〜ｔｄ）と関連する期間内の所定時点における電池電圧Ｖｂ、または、電池電圧Ｖｂの平均値に基づいて求めることが可能である。
【００３０】
あるいは、図９に示されるように、Ｖ１，Ｖ２を明確に定めることなく、図２の電流波形中の同一タイミングで測定された電池電流Ｉｂおよび電池電圧ＶｂをＩ−Ｖ座標上にプロットして得られる、複数の動作点１０３（時刻ｔａ〜ｔｂ）および複数の動作点１０４（時刻ｔｃ〜ｔｄ）について、最小二乗法等によって全動作点の回帰直線１１５（一次関数）を求めることによって、当該直線の傾きから内部抵抗Ｒを算出することができる。あるいは、時刻ｔｂ〜ｔｃ間（Ｉｂ＝０）の動作点をさらに加えた全動作点での回帰直線から内部抵抗Ｒを求めてもよい。
【００３１】
しかしながら、上記のように算出される内部抵抗値は、電池電流の影響を受けて大きく変換することが知られている。図４には、電池電流Ｉｂの連続的な変化に対する電池電圧Ｖｂの変化特性が示される。
【００３２】
図４を参照して、電池電流Ｉｂを連続的に変化させながら電池電圧Ｖｂを測定すると、変化の傾き（ΔＶｂ／ΔＩｂ）、すなわち、内部抵抗の算出値は、電流レベルに応じて異なることが理解される。具体的には、大電流（｜Ｉｂ｜大）の領域では、Ｉ−Ｖの傾き、すなわち、内部抵抗の算出値は小さくなり、反対に、小電流（｜Ｉｂ｜小）の領域では、内部抵抗の算出値は大きくなる。
【００３３】
したがって、異なる電流レベルにおいて算出された内部抵抗を用いて二次電池１０の診断を実行すると、劣化状態を正確に診断できなくなることが懸念される。
【００３４】
さらに、内部抵抗の算出値は、充放電の継続時間にも依存して変化する。
図５には、電流持続時間に対する電圧波形の違いを説明するための概念的な波形図である。
【００３５】
図５を参照して、期間Ｔ１およびＴ２（Ｔ２＞Ｔ１）の各々において同レベル電流での放電が持続された場合における、電池電圧Ｖｂの波形から、放電電流の持続時間が長いほど電圧降下が大きくなることが理解される。
【００３６】
したがって、図５中の期間Ｔ２における電池電流および電池電圧から算出された内部抵抗は、期間Ｔ１における電池電流および電池電圧から算出された内部抵抗よりも大きくなってしまう。
【００３７】
このため、同一の電流に対しても、異なる電流持続時間でのデータに基づいて算出された内部抵抗を用いて二次電池１０の診断を実行すると、劣化状態を正確に診断できなくなることが懸念される。
【００３８】
このように、内部抵抗算出時における二次電池１０の電流条件、具体的には、電流レベルおよび電流持続時間を揃えなければ、算出された内部抵抗の変動によって、二次電池１０の劣化診断を正確に実行できないことが懸念される。したがって、本実施の形態に従う二次電池の診断装置では、以下に説明するように、電流パターンの相関度の監視に基づいて内部抵抗の算出機会を制限する。
【００３９】
図６は、本実施の形態に従う二次電池の診断装置による内部抵抗算出のための制御処理を説明するフローチャートである。図６に示されたフローチャートに従う制御処理は、ＥＣＵ１００によって所定周期で繰り返し実行される。さらに、図７には、本実施の形態に従う二次電池の診断装置による内部抵抗算出の一例を説明するための動作波形図が示される。
【００４０】
図６を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００により、電流センサ２０の検出値から電池電流Ｉｂおよび電池電圧Ｖｂを読み込む。周期毎に繰り返し読み込まれた電流値は、時系列データとして記憶される。なお、以下では、今回の周期で読み込まれた電流値および電圧値をそれぞれＩ（ｔ）およびＶ（ｔ）とすると、過去に読み込まれた電流値および電圧値について、読み込み時点から今回の周期までの経過時間τに従って、Ｉ（ｔ−τ）およびＶ（ｔ−τ）とそれぞれ表記することとする。
【００４１】
本実施の形態では、電池電流Ｉｂの履歴が、基準電流パターンと比較される。図７を参照して、基準電流パターンに相当するテンプレート電流波形１１０は、所定期間Ｔｔｐにわたる電流波形（時間×電流）を予め規定するものである。当該電流波形を規定するデータは、予めＥＣＵ１００内部に記憶することができる。
【００４２】
再び図６を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１１０により、二次電池１０の使用が開始されてからの電流値および電圧値の読み込み期間がテンプレート電流波形１１０の期間Ｔｔｐに達したか否かが判定される。
【００４３】
ＥＣＵ１００は、読み込み期間がＴｔｐ以上になると（Ｓ１１０のＹＥＳ判定時）、ステップＳ１２０に処理を進めて、電池電流Ｉｂの時系列データＩ（ｔ）〜Ｉ（ｔ−Ｔｔｐ）によって示される実際の電流波形と、テンプレート電流波形１１０との相関度を演算する。相関度は、誤差パラメータＰｃによって定量的に評価される。
【００４４】
たとえば、テンプレート電流波形１１０を規定する、Ｔｔｐにわたる電流値をＩｐ（ｔ）〜Ｉ（ｔ−Ｔｔｐ）とすると、Ｉ（ｔ）〜Ｉ（ｔ−Ｔｔｐ）およびＩｐ（ｔ）〜Ｉｐ（ｔ−Ｔｔｐ）の同一時刻間での電流差ΔＩについて、下記（２）式の演算を行うことによって、誤差パラメータＰｃを算出することができる。
【００４５】
Ｐｃ＝（Σ（ΔＩ）2／Ｎ）1/2        …（２）
式（２）では、所定期間Ｔｔｐ中での電流サンプリング回数、すなわち、図６の制御処理の実行周期数がＮで示される。この結果、ΔＩについても、同一周期での電池電流の読み込み値およびテンプレート電流波形１１０の電流値の差分を求めることによってＮ個算出される。この結果、電流差ΔＩの二乗平均値に従って、誤差パラメータＰｃが算出される。すなわち、式（２）を用いることにより、いわゆるＲＭＳ（Root Mean Square）法によって算出された誤差パラメータＰｃに基づいて、電池電流Ｉｂの電流波形とテンプレート電流波形１１０との相関度を求めることができる。具体的には、誤差パラメータＰｃが小さい程、電池電流Ｉｂの電流波形がテンプレート電流波形１１０と類似している、すなわち、相関度が高いと判断することができる。
【００４６】
あるいは、ステップＳ１２０において、下記（３）式に従って誤差パラメータＰｃを算出してもよい。
【００４７】
Ｐｃ＝Σ｜ΔＩ｜／Ｎ        …（３）
式（３）によれば、所定期間Ｔｔｐ中での電池電流の読み込み値とテンプレート電流波形１１０の電流値との差分ΔＩの絶対値平均に従って、誤差パラメータＰｃが算出される。これにより、いわゆる、ＳＡＤ（Sum of Absolute Difference）法によって、電池電流Ｉｂの電流波形とテンプレート電流波形１１０との相関度を求めることができる。
【００４８】
ステップＳ１２０による誤差パラメータＰｃの算出は、上記ＲＭＳ法およびＳＡＤ法以外の手法で求められてもよい。一定期間Ｔｔｐにわたる電池電流Ｉｂの電流波形と、テンプレート電流波形１１０の波形との間の類似度（相関度）を定量的に評価可能であれば、ＥＣＵ１００の演算能力等を考慮して、任意の手法を適用することが可能である。
【００４９】
ステップＳ１００〜Ｓ１２０の処理により、二次電池１０の使用開始後からＴｔｐが経過すると、以降の各周期において誤差パラメータＰｃが算出されるようになる。ＥＣＵ１００は、ステップＳ１３０では、算出された誤差パラメータＰｃを判定値Ｐｔと比較する。
【００５０】
ＥＣＵ１００は、誤差パラメータＰｃが判定値Ｐｔよりも小さくなると（Ｓ１３０のＹＥＳ判定時）、実際の電流波形とテンプレート電流波形１１０との相関度とが基準よりも高くなったと評価して、ステップＳ１４０に処理を進める。
【００５１】
ＥＣＵ１００は、ステップＳ１４０では、現周期を起点にＴｔｐ遡った期間内での電池電流および電池電圧の時系列データＩ（ｔ）〜Ｉ（ｔ−Ｔｔｐ）およびＶ（ｔ）〜Ｖ（ｔ−Ｔｔｐ）に基づいて、内部抵抗Ｒを算出する。
【００５２】
この際の内部抵抗Ｒの算出手法は任意であり、たとえば、図３で説明したように、電流Ｉ１，Ｉ２および電圧Ｖ１，Ｖ２を算定することにより式（１）に従って内部抵抗Ｒを算出してもよく、あるいは、時系列データＩ（ｔ）〜Ｉ（ｔ−Ｔｔｐ）およびＶ（ｔ）〜Ｖ（ｔ−Ｔｔｐ）による全動作点の回帰直線（図９）を求めることによって、内部抵抗Ｒを算出してもよい。
【００５３】
図７を参照して、時刻ｔ０から二次電池１０の使用が開始されると、時刻ｔ０から、テンプレート電流波形１１０のＴｔｐが経過する時刻ｔ１までの間は、図６のステップＳ１１０がＮＯ判定とされるため、誤差パラメータＰｃは算出されない。そして、時刻ｔ１以降では、各周期において誤差パラメータＰｃが算出される。これにより、周期毎にテンプレート電流波形１１０が時間軸に沿ってシフトされるのと等価な態様によって、現時点（現在の制御周期）からＴｔｐ遡った期間内における、実際の電流波形とテンプレート電流波形１１０との間の誤差パラメータＰｃが周期毎に演算される。この結果、実際の電流波形とテンプレート電流波形１１０との間の相関度を逐次監視することが可能となる。
【００５４】
図７の動作例では、時刻ｔ２〜ｔ３において、テンプレート電流波形１１０と類似した電流波形（Ｉｂ）が生じている。これに伴い、時刻ｔ２以降では、誤差パラメータＰｃが低下し始め、時刻ｔ３での制御周期において、誤差パラメータＰｃが判定値Ｐｔよりも小さくなる。この時点で、図６のステップＳ１３０がＹＥＳ判定に転じる。これにより、実際の電流波形とテンプレート電流波形１１０との間の相関度が基準よりも高まったと判断することができる。
【００５５】
これに応じて、時刻ｔ３において、時刻ｔ３からＴｔｐ遡った時刻ｔ２〜ｔ３の期間内での電流データ（Ｉｂ）および電圧データ（Ｖｂ）を用いて、図３または図９で説明したＩ−Ｖプロット法に従って、二次電池１０の内部抵抗を算出することができる（図６のＳ１４０）。
【００５６】
このように、内部抵抗は、電池電流Ｉｂの実際の電流波形がテンプレート電流波形１１０と類似した期間、すなわち、相関度が高い期間に限って、当該期間での電池電流Ｉｂおよび電池電圧Ｖｂに基づいて算出される。この結果、二次電池１０の電流条件（電流レベルおよび電流持続時間）の相違に起因した、内部抵抗の算出値の変動を抑制できるので、内部抵抗に基づく二次電池１０の劣化診断を正確に実行することが可能となる。
【００５７】
なお、テンプレート電流波形１１０、すなわち、基準電流パターンは、任意に設定することができる。上記の例では、充電期間および放電期間の両方を有するテンプレート電流波形１１０を定めることによって内部抵抗を算出する例を説明した。一方で、放電または充電のみによって基準電流パターン（テンプレート電流波形１１０）を定めることも可能である。
【００５８】
図８には、放電時のみの電流波形を用いた内部抵抗算出を説明するための概念的な波形図が示される。
【００５９】
図８を参照して、時刻ｔｘ〜ｔｙにおいて、二次電池１０は電流Ｉ０での放電を継続的に実行する。このときに、電池電圧Ｖｂが低下する波形から、当該期間での電圧変化量ΔＶを算出することにより、下記（４）式に従って内部抵抗を算出することができる。
【００６０】
Ｒ＝｜ΔＶ｜／｜Ｉ０｜            …（４）
二次電池１０の充電時（Ｉｂ＜０）には、電圧変化量ΔＶは電池電圧Ｖｂが上昇する方向に生じる。この場合にも、電流Ｉ０および電圧変化量ΔＶに基づき、式（４）に従って内部抵抗Ｒを求めることができる。
【００６１】
あるいは、図１０に示されるように、図９の例に倣って、放電の前後（ｔｘ以前またはｔｙ以後）でのＩｂ＝０のときの動作点１０５（複数）および、放電中の動作点（ｔｘ〜ｔｙ間）での動作点１０６（複数）の全動作点に対して、最小二乗法等によって回帰直線１１６を求めることによって、内部抵抗Ｒを算出することも可能である。
【００６２】
このように、基準電流パターン（テンプレート電流波形１１０）を、図６のような充電および放電の両方を含む波形、放電のみの波形、充電のみの波形のいずれとしても、実際の電流波形と基準電流パターン（テンプレート電流波形１１０）との相関度が高い期間での電圧データおよび電流データのみに基づいて、二次電池１０の内部抵抗を高精度に算出することができる。また、テンプレート電流波形１１０は矩形波に限定されることなく、基準電流パターンは任意の波形とすることができる。すなわち、基準電流パターンの電流波形を規定すれば、当該電流波形と実際の電流検出値との間の相関度は逐次監視することが可能である。
【００６３】
また、基準電流パターン（テンプレート電流波形１１０）については、複数個を設けて、充電抵抗と放電抵抗とを別個に算出することができる。あるいは、短時間の充放電電流波形で規定された基準電流パターンに対応して反応抵抗を算出する一方で、長時間の充放電電流波形で規定された基準電流パターンに対応して拡散抵抗を算出することも可能である。
【００６４】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００６５】
１０  二次電池、２０  電流センサ、３０  電圧センサ、４０  温度センサ、５０  負荷、６０  負荷制御装置、１００  ＥＣＵ、１０１，１０２  動作点（二次電池）、１１０  テンプレート電流波形（基準電流パターン）、Ｉｂ  電池電流、Ｐｃ  誤差パラメータ、Ｐｔ  判定値（誤差パラメータ）、Ｒ  内部抵抗、Ｖｂ  電池電圧。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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