(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定する装置において、
第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
を備えた物価指数推定装置。
【請求項２】
前記共通商品抽出手段は、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群を前記販売データベースから抽出し、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、前記狭義の共通商品を抽出する、
請求項１に記載の物価指数推定装置。
【請求項３】
第１の時点t-dtの商品集合At-dt、第２の時点tの商品集合Atとした時に、 
前記共通商品抽出手段は、初物効果の持続期間τにしたがって商品集合群At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・At-dt-1、At-dt、・・・、At-1、Atを抽出し、
各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通商品 At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩・・・At-dt-1∩At-dt、・・・∩At-1∩Atを抽出する、
請求項２に記載の物価指数推定装置。
【請求項４】
前記初物効果の持続期間τは、日単位あるいは月単位で指定される、
請求項１〜３いずれか１項に記載の物価指数推定装置。
【請求項５】
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定するためにコンピュータを、
第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
として機能させるための物価指数推定プログラム。
【請求項６】
前記共通商品抽出手段は、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群を前記販売データベースから抽出し、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、前記狭義の共通商品を抽出する、
請求項５に記載の物価指数推定プログラム。
【請求項７】
第１の時点t-dtの商品集合At-dt、第２の時点tの商品集合Atとした時に、
前記共通商品抽出手段は、初物効果の持続期間τにしたがって商品集合群At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・At-dt-1、At-dt、・・・、At-1、Atを抽出し、
各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通商品 At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩・・・At-dt-1∩At-dt、・・・∩At-1∩Atを抽出する、
請求項６に記載の物価指数推定プログラム。
【請求項８】
前記初物効果の持続期間τは、日単位あるいは月単位で指定される、
請求項５〜７いずれか１項に記載の物価指数推定プログラム。
【請求項９】
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化をコンピュータで推定する方法において、
前記コンピュータの演算部において、第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出ステップと、
前記コンピュータの演算部において、前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得するステップと、
前記コンピュータの演算部において、前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得するステップと、
を備えた物価指数推定方法。
【請求項１０】
前記共通商品抽出ステップでは、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群が前記販売データベースから抽出され、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、前記狭義の共通商品が抽出される、
請求項９に記載の物価指数推定方法。
【請求項１１】
第１の時点t-dtの商品集合At-dt、第２の時点tの商品集合Atとした時に、
前記共通商品抽出ステップでは、初物効果の持続期間τにしたがって商品集合群At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・At-dt-1、At-dt、・・・、At-1、Atが抽出され、
各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通商品 At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩・・・At-dt-1∩At-dt、・・・∩At-1∩Atが抽出される、
請求項１０に記載の物価指数推定方法。
【請求項１２】
前記初物効果の持続期間τは、日単位あるいは月単位で指定される、
請求項９〜１１いずれか１項に記載の物価指数推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は物価指数推定装置、物価指数推定プログラム及び方法に係り、詳しくは、商品の新陳代謝を考慮に入れた生計費指数の計測に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
古い商品を市場から退出させ、その代わりに新しい商品を投入するというのは企業の売上や利益を左右する重要な意思決定である。企業は商品の入れ替えの際に商品の価格を変更する。本発明は商品の新陳代謝に伴うこうした価格変更を考慮しながら物価指数（より厳密には「生計費指数」＝一定の生活水準を維持するのに必要な費用を指数化したもの）を計測する手法に関するものである。
【０００３】
商品の新陳代謝はこれまで物価指数に十分に反映されていなかった。毎日更新する物価指数としては東大経済学研究科渡辺研究室が2013年5月から公表している東大日次物価指数（非特許文献１）やMITのRoberto Rigobonのチームが運営するBillion Prices Projectがあるが、これらの物価指数では商品の新陳代謝が無視されてきた。例えば、東大指数では、今日の物価が昨年の同じ日の物価からどれだけ変化したかを計測するが、計測の対象は、今日と一年前の今日に共通して存在する商品群である。つまり、一年前は存在したが今日は存在しない商品（退出商品）や一年前は存在しなかったが今日は存在する商品（参入商品）は無視されている。また、政府の公式統計（総務省統計局の公表する消費者物価指数統計）でも商品の新陳代謝は十分に考慮されていない。
【０００４】
商品の新陳代謝に伴って商品の品質の変化が起こる。商品の製造技術は日々向上するので、通常、新商品の品質は旧世代の商品より向上している。この品質向上分を除去する方法としてはFeenstraが1994年に発表した方法（非特許文献２）が知られている。この方法では、商品の売れ行き（販売シェア）を手掛かりとして品質向上分を推計する。しかしこれまでの研究によって明らかにされたように、新商品の売れ行きは品質向上分だけで決まるわけではない。むしろそれ以外の要因が売れ行きの良し悪しを決める。本発明で注目するのは、単にその商品が目新しいという理由だけで消費者はその商品を購入する傾向があるという事実である。こうした「初物効果」は耐久財、非耐久財を問わず、多くの商品で存在する。この効果は、Bils (2009)において ファッション効果と呼ばれている（非特許文献３）。本明細書において、「ファション効果」、「初物効果」という文言は、相互に置換することができる。また我が国では消費者が初物を好む傾向が特に強いと言われている。
【０００５】
新商品の売れ行きが旧商品と比べて増えた場合、それは商品の品質向上分と「初物効果」の両方を反映している。世代交代時に価格が上昇し、しかも売上シェアも上昇したとしても、それは品質向上の結果ではなく、商品の新しさに対する消費者の選好、すなわち、初物効果によるものかもしれない。しかし、Feenstraによる従来の方法（非特許文献２）では、新商品の売れ行き増の全てを品質向上分とみなすため、品質向上を過大評価し、その結果、物価指数の上昇率が過小になる。このためFeenstraの方法（非特許文献２）が政府などにより政策の現場で使用されることはない。本発明はこの点の改善を図るものである。
【非特許文献１】CARF-J-094  スキャナーデータを用いた日次物価指数の計測  渡辺広太、渡辺努、2013年5月
【非特許文献２】Feenstra, Robert C.(1994),“New Product Varieties and the Measurement of International Prices,”American Economic Review, 84(1),157−77.
【非特許文献３】Bils, Mark(2009),“Do Higher Prices for New Goods Reflect Quality Growth or Inflation?”Quarterly Journal of Economics (2009) 124(2):637−675.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、品質向上と「初物効果」の両方を勘案し、商品の新陳代謝が及ぼす影響を反映させた物価指数を推定することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明が採用した第１の技術手段は、
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定する装置において、
第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
を備えた物価指数推定装置、である。
本発明における「狭義の共通商品」は、初物効果の有無を考慮している点において、従来用いられている「共通商品」ないし「共通サンプル」と異なることに留意されたい。本明細書において、「狭義の共通商品」との混同を避けるために、必要に応じて、従来の「共通商品」ないし「共通サンプル」を「広義の共通サンプル」と表現している。
第１の物価指数を取得する手段としては、従来の公知手法における共通商品の価格変化を算出することによる物価指数の取得手法を用いることができる。
１つの態様では、代替の弾力性σを用いた係数は、１／１−σである。
【０００８】
本発明は、コンピュータを上記手段として機能させるためのコンピュータプログラムとして提供され得る。
すなわち、本発明が採用した第２の技術手段は、
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定するためにコンピュータを、
第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
として機能させるための物価指数推定プログラム、である。
【０００９】
本発明が採用した第３の技術手段は、
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化をコンピュータで推定する方法において、
第１の時点の対象商品の商品集合の売上を第１売上として取得するステップと、
第２の時点の対象商品の商品集合の売上を第２売上として取得するステップと、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出ステップと、
前記狭義の共通商品の第１の時点の売上を第３売上として取得するステップと、
前記狭義の共通商品の第２の時点の売上を第４売上として取得するステップと、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して第１の物価指数を取得するステップと、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得するステップと、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得するステップと、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得するステップと、
を備えた物価指数推定方法、である。
なお、各ステップの記載順序は、ステップが実行される順序を限定するものではなく、あるステップと、そのステップに必須の情報を得るステップと、の関係を除き、ステップの実行の順序は任意である。
【００１０】
１つの態様では、前記共通商品抽出手段ないしステップは、第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品から第１の時点で初物効果を備えている商品を排除するために、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群を前記販売データベースから抽出し、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、前記狭義の共通商品を抽出する。
【００１１】
１つの態様では、第１の時点t-dtの商品集合At-dt、第２の時点tの商品集合Atとした時に、
前記共通商品抽出手段ないしステップは、初物効果の持続期間τにしたがって商品集合群At-dt-τ、At-dt-τ＋1、・・・At-dt-1、At-dt、・・・、At-1、Atを抽出し、
各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通商品
At-dt-τ∩At-dt-τ＋1∩・・・At-dt-1∩At-dt、・・・∩At-1∩Atを抽出する。
【００１２】
１つの態様では、前記販売データベースには、日次の商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている。
１つの態様では、前記初物効果の持続期間τは、日単位あるいは月単位で指定される。
１つの態様では、第１の時点ｔ-ｄｔと第２の時点ｔの間隔ｄｔは、日単位あるいは月単位で指定される。
１つの態様では、本発明による物価推定は日次、あるいは、月次で実行される。
【００１３】
１つの態様では、前記販売データベースには、さらに、店舗毎の日次の商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている。
１つの態様では、前記販売データベースには、店舗毎の月次の商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている。
【００１４】
１つの態様では、販売データベースにおいて、各商品は、少なくとも第１の商品ＩＤ（例えば、JANコード）、第１の商品ＩＤに対して上位概念の第２の商品ＩＤ（例えば、日経ＰＯＳデータの３桁分類コード）によって特定されており、
各時点（第１の時点、第２の時点等）の対象商品の商品集合は共通の第２の商品ＩＤに属しており、
共通商品は、第１の商品ＩＤを照合することによって抽出される。
【００１５】
１つの態様では、本発明に係る物価指数推定装置は、以下のように規定できる。
初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間の価格変化を推定する装置において、
第１の時点の対象商品の商品集合（Ａt-dt）の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合（Ａt）の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（Ａt-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
を備えた物価指数推定装置。
【００１６】
１つの態様では、本発明に係る物価指数推定プログラムは、以下のように規定できる。
初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間の価格変化を推定するためにコンピュータを、
第１の時点の対象商品の商品集合（Ａt-dt）の売上を第１売上として取得する手段と、
第２の時点の対象商品の商品集合（Ａt）の売上を第２売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第１の時点の売上を第３売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第２の時点の売上を第４売上として取得する手段と、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の価格変化を算出して第１の物価指数を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得する手段と、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得する手段と、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得する手段と、
して機能させるためのコンピュータプログラム。
【００１７】
１つの態様では、本発明に係る物価指数推定方法は、以下のように規定できる。
初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間の価格変化をコンピュータを用いて推定する方法において、
第１の時点の対象商品の商品集合（Ａt-dt）の売上を第１売上として取得するステップと、
第２の時点の対象商品の商品集合（Ａt）の売上を第２売上として取得するステップと、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第１の時点の売上を第３売上として取得するステップと、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の第２の時点の売上を第４売上として取得するステップと、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品（At-dt∩At）において初物効果を備えていない商品（At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At）の価格変化を算出して第１の物価指数を取得するステップと、
代替の弾力性を用いた係数によって、第２売上／第４売上を価格比に変換して第１価格比を取得するステップと、
代替の弾力性を用いた係数によって、第３売上／第１売上を価格比に変換して第２価格比を取得するステップと、
前記第１の物価指数に、前記第１価格比、前記第２価格比を積算することで前記第１の物価指数を補正して第２の物価指数を取得するステップと、
を備えた物価指数推定方法。
【００１８】
本明細書において、「売上」、「販売金額」という文言は、相互に置換することができる。
【００１９】
他の態様では、本発明は、上記第１の物価指数の推定装置、推定プログラム、推定方法として以下のように規定できる。
の商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定する装置において、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して物価指数を取得する手段と、
を備えた物価指数推定装置。
【００２０】
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化を推定するためにコンピュータを、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出手段と、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して物価指数を取得する手段と、
として機能させる物価指数推定プログラム。
【００２１】
商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている販売データベースを用いて、初物効果の持続期間τを考慮して対象商品についての第１の時点と第２の時点との間の価格変化をコンピュータで推定する方法において、
第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品において、初物効果を備えていない共通商品を、狭義の共通商品として、初物効果の持続期間τにしたがって抽出する共通商品抽出ステップと、
前記狭義の共通商品の価格変化を算出して物価指数を取得するステップと、
を備えた物価指数推定方法。
【００２２】
１つの態様では、前記共通商品抽出手段ないしステップは、第１の時点と第２の時点の両方で存在する共通商品から第１の時点で初物効果を備えている商品を排除するために、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群を前記販売データベースから抽出し、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、前記狭義の共通商品を抽出する。
１つの態様では、第１の時点t-dtの商品集合At-dt、第２の時点tの商品集合Atとした時に、
前記共通商品抽出手段ないしステップは、初物効果の持続期間τにしたがって商品集合群At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・At-dt-1、At-dt、・・・、At-1、Atを抽出し、
各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通商品
At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩・・・At-dt-1∩At-dt、・・・∩At-1∩Atを抽出する。
１つの態様では、前記販売データベースには、日次の商品ＩＤ毎の販売金額、販売数量が格納されている。
１つの態様では、前記初物効果の持続期間τは、日単位あるいは月単位で指定される。
１つの態様では、第１の時点ｔ-ｄｔと第２の時点ｔの間隔ｄｔは、日単位あるいは月単位で指定される。
【発明の効果】
【００２３】
本発明を用いることで、品質向上と「初物効果」の両方を勘案し、商品の新陳代謝が及ぼす影響を反映させた物価指数を取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】日経ＰＯＳデータの３桁分類を示す図である。
【図２】ＪＡＮコードの構成を示す図である。
【図３】ＪＡＮコードを商品名と対応させて例示する図である。
【図４】バーコードレベルでみた商品の新陳代謝を示す図である。
【図５】シャンプーの共通サンプルから算出される価格水準と単価の比較を示す図である。
【図６】新陳代謝に伴う品質変化の扱いを説明する図である。
【図７】新陳代謝に伴う初物効果の扱いを説明する図である。
【図８】商品の新陳代謝を考慮した物価指数を示す図である。
【図９】本実施形態の全体構成を示す図である。
【図１０】本実施形態における初物効果を有しない共通商品の抽出ステップを示す図である。
【図１１】本実施形態の全体構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
［Ａ］スキャナーデータを用いた日次物価指数の計測
スキャナーデータを用いた日次物価指数の計測について説明する。［Ａ］で述べる事項は、本発明の背景技術であると同時に、本発明の実施形態における構成要素の一部として用いられ得るものである。また、［Ａ］で述べる事項の詳細については、非特許文献１を参照されたい。
【００２６】
［Ａ−１］概要
本実施形態で作成する指数は日本経済新聞デジタルメディア社（以下、日経）の提供するデータを原データとして用いている。カバーする店舗は、日本全国の約300のスーパーであり、対象となる商品はこれらのスーパーで扱う全ての商品（食料品や日用雑貨など）である。商品の種類にして約20万点強である。消費の実態に近い物価指数を作成するには、何が売れ筋商品かについて精度の高い情報を取得し、それに基づいて価格を集計することが重要である。日本をはじめとする各国の統計作成部署では、数年間に一度の頻度で売れ筋商品の調査を行い、それに基づいて物価指標を作成している。しかし企業間の価格競争が激化している昨今では、売れ筋商品は日々変化しており、こうした調査には限界がある。本実施形態で作成する日次物価指数では、販売価格だけでなく販売数量も記録されるというスキャナーデータの特徴を活用することにより、売れ筋商品の正確な捕捉を行う。具体的には、まず個々の商品の価格変化率を算出し、それを加重平均することにより指数を作成するが、その際に、加重平均のウェイトとして、比較の対象となる２時点（例えば、今日と前年の同じ日）におけるその商品の販売シェアを足して２で割ったものを用いる。こうすることで販売シェアの高い商品の価格変化率が物価指数に大きく影響する。この加重平均法は、トルンクヴィスト指数とよばれており、指数理論に照らして最も望ましい性質をもつ物価指標である。
【００２７】
［Ａ−２］使用するデータ
本実施形態では、日経によって収集された日次の販売時点情報管理（Point of Sales、以下POS）データを用いて価格指数を計算する。日本全国から抽出した約300店舗のスーパーマーケットで販売された商品の日次販売記録である。スーパーには、総合スーパー（General Merchandise Store，GMS）と独立系の比較的小規模なものが含まれる。商品の種類数は累計で約180 万種類である。このデータは、「ある日t、ある店舗sにおいて販売された商品iの販売数qt，s，iとその販売金額et，s，i」を1レコードとして、総計約60億レコードから構成されている。収集される商品のほとんどは加工食料品や日用雑貨品であり、生鮮食料品や耐久財、サービス等は含まれていない。
【００２８】
収集された各商品iは、日経の定義する6桁分類（6桁の数値コード，約1800分類）、およびその上位分類である3桁分類（3桁の数値コード、約200分類）に分けられている。POSデータの3桁分類の一覧を図１に示す。例えば、日清食品の販売する「カップヌードル」は、「即席カップめん」という3桁分類の中の「即席カップ中華そば」という6桁分類に属しており、同3桁分類には、そのほかにも「即席カップ焼きそば」、「即席カップ日本そば」、「即席カップうどん」、「その他即席カップめん」という6桁分類が含まれる。
【００２９】
日本では商品にJapanese Article Numberコード(以下、JANコード) と呼ばれる13桁もしくは8桁の数字が付されており、これによってメーカーや流通業者は商品を識別している（図２、図３参照）。本実施形態でもJANコードを用いて商品の識別を行う。ただし、既に生産を終了した商品に付されていたJANコードが新たに販売開始される商品に再度割り当てられ、しかも新旧商品が同時に流通している場合には、単一のJANコードに複数の商品が対応するという事態が発生する。JANコードと商品が一対一で対応しないケースは様々な状況で発生する。日経は、こうした問題に対処するために、1つのJANコードに複数の商品が対応する場合には、世代コード（以下、GENコード）を独自に付している。本実施形態では、JANコードとGENコードの組み合わせによって、コードと商品の完全な紐付けを行う。
【００３０】
［Ａ−３］計測手法
［Ａ−３−１］概要
価格指数は個別商品の価格変化率を集計することによって計算される。具体的には、まず、店舗sにおける個別商品iのt日における総販売金額を総販売数量で割ることによりその商品の価格を計算する。その商品の価格をpt,s,iと表記する（pt,s,i≡et,s,i/qt,s,i）。次に、その商品の時刻（日付）t−dtにおける価格と時刻tの価格を比較し変化率を計算する。最後に、その価格変化率を以下のように段階的に集計する。
【００３１】
下位集計：店舗s、3桁分類cに属する全ての商品について、時刻t−dtから時刻tまでの価格変化率を計算し、その加重平均を求める。このようにして計算された店舗別、3桁分類別の価格指数をπt,c,sと表記する。
【００３２】
中位集計：πt,c,sを店舗sについて加重平均する。計算された3桁分類別の指数をπt,cと表記する。
【００３３】
上位集計：πt,cを3桁分類cについて加重平均し、総合価格指数πtを計算する。
下位集計、中位集計、上位集計の詳細は以下のとおりである。
【００３４】
［Ａ−３−２］店舗別3桁分類指数の作成
個別商品i の価格情報を用い、時刻t−dtと時刻tの間の対数階差として価格変化を定義し、その加重平均値を店舗s別、3桁分類c別に計算する。
0006395307.tif 000002
ここで、I[t−dt,t],s,cは店舗sにおいて、t−dtとtの2つの時刻で販売記録のある3桁分類cの商品の集合である。時刻tに販売されている商品のうち時刻t−dt以降に発売された商品は、両時刻において販売記録がないので、この集合には含まれない。また、時刻t−dtに販売されていたが時刻tまでの間に販売中止となった商品もこの集合には含まれない。(1)式の各商品iのウェイトｗs,iは、店舗ごとに時刻tとt−dtのそれぞれにおける商品iの3桁分類c内の販売金額シェアを計算し、その平均値として以下のように定義する。
0006395307.tif 000003
加重平均指数の中でも、比較2時点における販売金額シェアの平均値をウェイトに用いるものはトルンクヴィスト方式と呼ばれる。(2)のウェイトを用いて計算される本実施形態における価格指数はトルンクヴィスト指数である。
【００３５】
［Ａ−３−３］3桁分類指数の作成
前のステップで計測されたπt,c,sを店舗sについて加重平均することで、3桁分類別の価格変化率を計算する。具体的には
0006395307.tif 000004
であり、ここで、S[t−dt,t]は、t−dtとtの両時刻に存在する店舗集合である。また、ｗt,s,cは以下で定義される。
0006395307.tif 000005
ウェイトｗt,s,cはトルンクヴィスト方式のウェイトであり、t−dtとtの両時刻に販売実績がある3桁分類cに分類される商品の店舗ごとの販売金額シェアをt−dtとtの2時点間で平均したものである。
【００３６】
［Ａ−３−４］総合指数の作成
前のステップで計測されたπt,cを3桁分類cについて加重平均することで、全ての3桁分類指数を集計した価格変化率を計算する。
0006395307.tif 000006
ここで、C[t−dt,t]はt−dtとtの両時刻に存在する3桁分類の集合である。また、ｗt,cは以下のようなトルンクヴィスト方式のウェイトとして定義する。
0006395307.tif 000007
つまり、ｗt,s,cは、t− dtとtの両時刻に販売実績がある3桁分類cに分類される商品の売上を店舗間で集計した販売金額シェアをt−dtとtの2時点間で平均化したものである。
【００３７】
上記3段階のプロセスによって、全店舗、全3桁分類について集計された[t−dt,t]間の価格変化率を計算することができる。ここで、dt=1とした場合には系列｛πt,c,s｝は1日毎の価格変化率となり、この変化率を積み上げることによって価格指数を得ることができる。なお、重複しない2時点間の価格変化率を積み上げることによって計算される指数は連鎖指数（chain index）と呼ばれる。
【００３８】
［Ａ−３−５］月次価格指数の作成
POSデータを用いて計測した日次価格指数から月次価格指数を作成することができる。日次POSデータを用いて、各商品iについてある月Tの販売金額、販売数量、販売単価を計算し、これを月次データとして取り扱う。
0006395307.tif 000008
ここで、MTはある月Tの日付の集合である。このように定義された月次データを用いて、(1)式から(6)式におけるt をTに、またdtをdTにそれぞれ読み替えることで、日次データの場合と同様に月次ベースの価格情報の集計を行う。
【００３９】
［Ｂ］商品の新陳代謝が価格変化に及ぼす影響
［Ｂ−１］概要
我が国では1990年代半ば以降、消費者物価指数が持続的に下落しており、15年以上にわたる長期のデフレーションが続いている。この過程では消費者物価指数を構成する個々の商品の多くで価格が下落している。しかし、消費者物価指数を構成する各商品について、その価格変化の全てが消費者物価指数に反映されているかと言うと決してそうではない。特に、商品が市場から退出し、後継の商品が新たに投入される際の価格変化は消費者物価指数に正確に反映されていない可能性がある。
【００４０】
スーパーマーケットには約30万点の商品が存在し、新しい商品が誕生する一方で古い商品が退出するという新陳代謝が起きている。バーコードレベルでみた商品の新陳代謝を図４に示す。図４は、参入数と退出数を総数で割ることによって参入率、退出率を計算している。参入率も退出率も30%前後で毎年推移していることがわかる。
【００４１】
シャンプーについて価格の推移を図５に示す。図５の上線Unit valueは、本実施形態で用いるデータベース（約300店舗のスーパーで販売された全ての商品の価格と数量を日次単位で記録したもの）に含まれる全てのシャンプーの平均価格である。正確には、ある月において販売実績のあった全ての銘柄についてその販売金額の合計値を販売数量の合計値で割り、それをその月の単価としている。Unit valueについてみると、シャンプーの単価は90年代前半に上昇した後、90年代央以降はほぼ一定で推移している。つまり、単価でみる限り、シャンプーにはデフレは起きていない。
【００４２】
しかしよく知られているように消費者物価指数は単価ではない。消費者物価指数では、各銘柄について、その銘柄の当月の価格と前月の価格の比（「価格比」）を計算した上で、全ての銘柄の価格比を平均することにより、前月から当月にかけての物価上昇率を計算する。ここでのポイントは、当月と前月で比較するのは同じ銘柄の価格ということである。したがって、当月と前月の両方に存在する銘柄だけが消費者物価指数を計算する際の対象となる。例えば、当月に新たに登場した銘柄は前月には存在しなかったのだから、消費者物価指数の計算からは除外されることになる。その逆に、前月には存在していたが前月末で販売中止になり今月には販売実績がない銘柄も計算の対象外である。当月と前月の両方に存在する銘柄の集合は「共通サンプル（matched sample）」とよばれている。
【００４３】
図５の下側の線は、各月について、当月と前月に共通する銘柄だけを使って物価上昇率を計算した上で、その物価上昇率を累積させることにより物価水準を作成したものである。この図から明らかなように、共通サンプルでみると、シャンプーの価格は一貫して下落しており、90年代半ば以降は下落のピッチが速まっている。この結果は総務省が公表している消費者物価指数とほぼ整合的である。
【００４４】
図５における２つの線の異なる動きは以下のように説明し得る。上述のように、２つの線の動きの違いを生んでいるのは、計算対象をシャンプーの全銘柄とするか、それとも共通サンプルに限定するかである。裏返して言えば、２つの線の違いを見ることによって、共通サンプルに含まれない銘柄（新たに登場した銘柄や市場から退出した銘柄）がどのような性質をもつかが類推できる。上線で示した単価が90年代半ば以降ほぼ一定であるのに対して下線が下落しているということは、ある銘柄の旧世代が退出するときの価格が、翌月に登場するその銘柄の新世代の価格より低いこと意味する。つまり、世代交代時に価格は上昇しており、その価格上昇を含むか否かが２つの線の差を生んでいる。上線の単価は世代交代時の価格上昇を含む。一方、下線の共通サンプルによる方法では世代交代時の価格上昇は計算に含まれず、そのため趨勢的に下落していると類推できる。
【００４５】
実際に商品の世代交代時に価格が上昇していることは経験的に実証されている。価格上昇の理由としては、以下の理由が考えら得る。第1の可能性としては、世代交代に伴ってその銘柄の品質が向上したということが考えられる。その場合、価格の上昇は品質の向上を反映したものであるから、世代交代時の価格上昇を値上げと見なすのは不適切である。品質の向上分を適切に調整すれば物価指数は上昇していないかもしれない。第2の可能性として考えられるのは、商品の新しさに対する消費者の選好である。つまり、商品が新しいというだけの理由で消費者が高い効用を得ているということである。これは「初物効果」ないし「ファッション効果（非特許文献３）」と呼ばれる。新世代の銘柄に対する需要は高まり、その結果として世代交代時に価格上昇が起きる。この場合も、同じ銘柄であっても、新世代の方が高い効用をもたらしているのだから、物価指数を作成する際には、効用の変化分を考慮する必要がある。第3の可能性が純粋な値上げである。つまり、世代が交代しても品質は変化せず、初物効果も存在しないという中で、生産者や店舗が価格を引き上げているという状況である。この場合には、世代交代に伴う価格変化を物価指数は値上げとして反映させるべきである。
【００４６】
上の説明からわかるように、仮に世代交代時に価格が上昇したとしても、それを値上げと認識すべきかどうかは上記の3つのうちどれが起きているかに依存する。非特許文献２において、第1の可能性（品質向上）と第3の可能性（単純な値上げ）を識別する方法として新旧銘柄の売上シェアを比べるという方法が提案されている。新世代の方が価格が高いにもかかわらず旧世代より高い売上シェアを獲得できているとすれば、それは品質が向上している可能性を強く示唆している。その反対に売上シェアが低下しているとすれば、世代交代時に品質はあまり変わっておらず、値上げによってシェアを落としたとみることができる。しかし売上シェアに注目するFeenstra(1994)のモデル（非特許文献２）では、初物効果の存在が考慮されていない。世代交代時に価格が上昇し、しかも売上シェアも上昇したとしても、それは品質向上の結果ではなく初物効果によるものかもしれない。本実施形態では、Feenstra(1994)のモデルに初物効果を加味した上で、世代交代時の価格変化を考慮した物価指数を推計する。
【００４７】
［Ｂ−２］本実施形態で使用するデータ
本実施形態では、［Ａ］と同様に、日経デジタルメディア社のスキャナーデータ（日経POSデータ）を用いる。このデータは、日本全国のスーパーマーケットについて、その取り扱う商品（食料品、飲料品、家事用品など）ごとに日々の売上高と売上数量を記録したものである。それぞれの商品には、JANコード（Japan Article Number）が振られており、これによって個々の商品とその生産者を識別することができる。さらに、それぞれの商品には、日経デジタルメディア社の定義する6桁分類コードと3桁分類コードも振られている。
【００４８】
商品の世代交代に関する分析を行う上で重要なのはどのJANコードがどのJANコードの後継かを知ることである。
例えば明治乳業（企業コードは4902705）のバターには以下の銘柄がある。
JANコード      商品名称など
4902705092709 明治乳コーンソフトハーフ120g
4902705100374 明治乳コーンソフトハーフ120g
4902705066915 明治乳コーンソフトバター入り400g
4902705104280 明治乳コーンソフトバター入り300g
4902705001541 明治乳コーンソフトファットスプレッド225g
4902705001558 明治乳コーンソフトファットスプレッド450g
4902705100275 明治乳コーンソフトファットスプレッド180g
4902705100336 明治乳コーンソフトファットスプレッド箱400g
4902705105379 明治乳コーンソフトファットスプレッド増量20+320g
4902705106383 明治乳コーンソフトファットスプレッド160g
【００４９】
JANコード4902705092709の後継商品がJANコード4902705100374であることは明らかである。名称も容量も変化していないが成分や外見が変化している。また、JANコード4902705066915の後継商品は4902705104280であり、この場合は、名称は変化していないが容量が400gから300gへと減量になっている。この2例の場合は容易に世代関係を特定できる。しかし全ての商品がこのように明確なわけではない。例えば、「コーンソフトファットスプレッド」の場合は、名称は同じであるが容量は大きく異なっており、どれがどの商品の後継かは不明確である。そもそも、メーカーは新旧世代関係を常に明確に意識して商品開発をしているわけではなく、そうした点も踏まえると、世代のつながりを正確に把握することは簡単ではない。
【００５０】
そこで、本実施形態では、生産者（企業）×6桁分類で全商品をグループ化した上で（例えば、企業コードが4902705で6桁分類コードが042001であれば「明治乳業」の生産する「マーガリン・ファットスプレッド」を指す）、あるグループ内である月にあるJANコード（A）が消え、その翌月に別なJANコード（B)が新たに登場したとすれば、BはAの後継商品であるとみなすという方法を採用する。
【００５１】
［Ｃ］商品の新陳代謝を考慮した生計費指数の推計
［Ｃ−１］概要
商品の新陳代謝は商品の価格と数量に大きな影響を及ぼしている。このことは、物価指数、特に生計費指数を計測する際に、商品の新陳代謝を考慮する必要があることを示唆している。商品の新陳代謝を考慮した生計費指数の計測手法としてはFeenstra(1994)の方法（非特許文献２）がある。この方法では、旧世代の商品と新世代の商品では品質に差があると考え、新世代の商品シェアと旧世代の商品シェアから品質差を推計する。しかし新世代の商品シェアは品質差だけで決まるものではない。商品が新しいというだけの理由で消費者は高い効用を得ており（初物効果ないし非特許文献３のファッション効果）、それが商品シェアに影響する。本実施形態では、旧世代と新世代の差が品質差だけでなく、初物効果にも依存する状況を想定し、そこで生計費指数を計測するための手法を提案する。
【００５２】
先ず、商品の新陳代謝を考慮する２つの意義について説明する。第１に、新陳代謝に伴う品質変化の扱いについて図６を参照しつつ説明する。［Ａ］で説明した手法では、共通サンプルに属する商品（M1とM2）の価格比を加重平均することによりインフレ率を計算しており、退出商品、参入商品は無視している。本実施形態では、参入商品Eの販売シェアと退出商品Xの販売シェアを用いることにより品質調整済みの価格比を計算する。退出・参入商品の影響を考慮に入れて物価指数を推計することは、物価上昇率を引き下げる効果がある。
【００５３】
第２に、新商品の「初物」効果の扱いについて図７を参照しつつ説明する。［Ａ］で説明した手法では、共通サンプルM1、M2には、１年前の今日の時点での新商品Nも含まれる。このような共通サンプルに属する商品の価格比を加重平均することによりインフレ率を計算する。Nの価格が「初物」効果で高くなっていることを無視している。本実施形態では、商品Nの初物効果を考慮して物価指数を推計する。今日と1年前の今日の商品Nの販売シェアを比較して物価指数を推計する。物価上昇率を引き上げる効果をもつ。
【００５４】
このように、本発明では、新商品の売れ行きを品質向上分と「初物効果」に分離して考える。その上で、品質向上分については、それが生活水準を改善させる効果を物価指数に反映させる。これは物価指数の上昇率を押し下げる方向に作用する。一方、「初物効果」については、初物の消費によって人々の生活水準（正確には、人々の「効用」）が高まることを物価指数に反映させる。これは物価指数の上昇率を押し上げる方向に作用する。本発明で提案するアルゴリズムを用いることで、品質向上と「初物効果」の両方を勘案し、商品の新陳代謝が及ぼす影響を正確に反映させた物価指数を計測することが可能になる。以下、商品の新陳代謝を考慮した生計費指数の計算について詳細に説明する。なお、本明細書において、数式の式番号はセクション毎に独立して付与している点に留意されたい。
【００５５】
［Ｃ−２］旧世代と新世代の商品の違いが品質だけの場合
まず、商品i についてxi(t)を
0006395307.tif 000009
と定義する。pi(t)はこの商品の価格、biはこの商品の品質を表すパラメターである（biが大きいと高品質）。σは代替の弾力性で、σ＞1と仮定する。
【００５６】
このxi(t)を使ってCES型の生計費（一定の効用を得るのに必要な最小限の費用）を
0006395307.tif 000010
と定義する。σ＞1なので、bが大きくなると（品質が上がると）生計費が低下するという関係にある。
【００５７】
CES型の生計費の下では次の関係式が成立する。
0006395307.tif 000011
ここでJは商品の集合であり、左辺は金額ベースのシェアを表している。この式は、商品の品質bは直接には観察できないが金額ベースのシェアをみれば間接的に知ることができるということを示している。
【００５８】
0006395307.tif 000012
を考える。ここでAt，At-1はそれぞれt期とt−1期に存在するすべての商品の集合である。(1)、(2)、(3)式を用いると、生計費指数の変化は次のように計算できる。
0006395307.tif 000013
１／１−σは、販売金額の比を価格の比に変換するために係数であり、これについては後に詳述する。
【００５９】
(5)式の3番目の式（2つめの等号の次の式）に注目する。この式の第2項の
0006395307.tif 000014
はt期とt-1期に共通して存在する商品の集合に関するものであり、この集合は共通サンプル（matched sample）とよばれている。共通サンプルの重要な特徴は、そこに含まれている商品は、t期とt-1期で品質を表すbの値が変化しないということである。品質が変化しないのだから、この集合についてのインフレ率は通常の方法で計算できる。
【００６０】
0006395307.tif 000015
は、t期とt-1期に共通する商品の集合（共通サンプル）についてその売上げがt期に存在する全ての商品の売上に占める割合（つまり、t期に誕生した商品がt期の全体の商品に占める割合を1から差し引いたもの）の逆数である。
【００６１】
同様に、第3項の
0006395307.tif 000016
は、t-1期に存在する全ての商品の売上に占める共通サンプルの割合である。つまり、t-1期に退出する商品がt-1期において占めていた割合を1から差し引いたものである。
【００６２】
(5)式の重要な特徴は、参入する商品や退出する商品のシェアさえわかれば、生計費指数を計算できるということである。つまり、旧世代や新世代の品質パラメターbを観察できなくても、誕生商品のシェアと退出商品のシェアを用いることにより、品質の変化も考慮したかたちで生計費指数の変化を計測できる。
【００６３】
［Ｃ−３］商品の世代間の違いが品質と初物効果に起因する場合
(1)式ではbiは商品iの品質を表すパラメターであった。これを以下のように変更する。いま商品iはt期において誕生した商品であるとする。消費者は新しさを選好すると仮定し、新しい商品が誕生した際には、その期には商品の魅力がφ倍になると仮定する（φ＞1）。これが「初物効果」ないし「ファッション効果（非特許文献３）」である。ここでは初物効果は生まれた期にだけ存在すると仮定する（初物効果が翌期、翌々期と続くケースについては後述する）。これらの設定の下で、（1）式を修正して
0006395307.tif 000017
とする。
【００６４】
(6)式の下で、(5)式と同じようにして生計費指数の変化を計算することを考える。xi(t)の定義が(1)式から(6)式に変わったことに伴い影響を受けるのは(5)式の
0006395307.tif 000018
である。この項は(1)式の下では共通サンプルとみなすことができた。しかし(6)式の下ではもはや共通サンプルではない。なぜなら、At-1∩Atという集合に含まれる商品iについてみると、biはt期とt-1期で不変であるが、φの有無は変化し得るからである。
【００６５】
すなわち、この集合に含まれる商品のうち、t-1期に生まれた商品については、t-1期にはφがつくが翌期のt期にはφがつかない。その意味でAt-1∩Atという集合は共通サンプルではなく、したがって、
0006395307.tif 000019
に対して、共通サンプルの指数を計算するための通常の方法を適用することはできない。しかし以下の方法により、(6)式の下でも
0006395307.tif 000020
を計算することができる。
【００６６】
この項を次のように書き換える。
0006395307.tif 000021
ここでAt-2はt-2期に存在する全てのΣ商品の集合である。(7)式の右辺の真ん中の項
0006395307.tif 000022
は、t-1期とt期に共通して存在する商品からt-1期に生まれた商品を除いた集合について集計しているので、(6)式の下でも共通サンプルであり、通常の方法で計算することができる。
【００６７】
また、１番目の項
0006395307.tif 000023
はt-1期とt期に存在する商品のt期における売上げの中で、t-2期にも存在する商品（つまりt-1期に生まれたのではない商品）が占める割合の逆数を示したものであり、販売データを用いて計算することができる。
【００６８】
同様に、
0006395307.tif 000024
はt-1期とt期に存在する商品のt-1期における売上げの中で、t-2期にも存在する商品が占める割合を示したものであり、販売データから計算可能である。
【００６９】
上記の結果は以下のように要約できる。旧世代と新世代の商品の違いが品質だけの場合は（つまりxi(t)が(1)式で与えられている場合は）
0006395307.tif 000025
を共通サンプルとみなして通常の方法を適用すればよい。これがFeenstra (1994)の提案した方法（非特許文献２）である。
【００７０】
しかし旧世代と新世代の違いが品質だけでなく、初物効果も含まれる場合は（つまりxi(t)が(6)式で与えられている場合は）
0006395307.tif 000026
を共通サンプルとみなすことはできない。しかしその場合でも
0006395307.tif 000027
は共通サンプルとみなすことができ、したがって通常の方法を適用できる。
【００７１】
上記(7)式を(5)式に代入して、本実施形態に係る商品の新陳代謝を考慮した生計費指数を定式化すると以下の通りとなる。
0006395307.tif 000028
上記式における、１／１−σについて説明する。σは経済学で「代替の弾力性」と呼ばれている。例えば、商品Aの価格が商品Bの価格との対比で（つまり、商品Aの価格の商品Bに対する比が）1%上昇したと仮定した時に、商品Aの販売数量が商品Bの販売数量との対比で（つまり商品Aの販売数量の商品Bの販売数量に対する比が）10%減少したとする。このとき、「代替の弾力性」、すなわちσは10となる。この時、商品Aの販売金額の商品Bの販売金額に対する比がどう変化するかを考えると、上の例では、価格比が1%上昇し、数量比が10%減少したので、販売金額（＝価格×数量）の比は9%減少する。つまり、販売金額の比は、価格の比が1%上昇するときに(１−σ)%変化することになる。上記式の各項において、［］の中は販売金額の比となっており、これを価格の比に変換するために係数１／１−σを用いて、価格比を［販売金額比］１／１−σで表している。販売金額、代替の弾力性σを用いて価格比を表現すること自体は、非特許文献２に記載されている。
σ（＞０）の値については、例えば、Broda and Weinsteinが採用している方法（以下の論文に記載されている）で推計できることが当業者に理解される。
BRODA, CHRISTIAN, and DAVID E. WEINSTEIN. "Product Creation and Destruction:Evidence and Price Implications." American Economic Review 100 (2010):691−723.
【００７２】
［Ｃ−４］生計費指数の推計結果
この新しい手法を適用して生計費指数を実際に推計した。図８に、商品の新陳代謝を考慮した物価指数を示す。Ａ線は、共通サンプルをAt-1∩Atと定義するというFeenstraの方法による共通サンプルの物価指数の推定結果を示す。Ｂ線は、共通サンプルをAt-1∩Atと定義するというFeenstraの方法による商品の参入と退出を考慮した物価指数の推定結果を示す。Ｃ線は、本実施形態の手法による共通サンプルの物価指数の推定結果を示す。Ｄ線は、本実施形態の手法による物価指数の推定結果を示す。
【００７３】
共通サンプルの物価指数において、本実施形態に係る手法による推定結果（Ｃ線）とFeenstra の方法による推定結果（Ａ線）ではほとんど差がない。本実施形態の手法では共通サンプルをAt-2∩Atで定義しているが、この定義とAt-1∩Atという定義は実際上はさほど差が無かったことを示している。一方、本実施形態に係る手法について、新陳代謝を考慮した物価指数（Ｄ線）をみると、共通サンプルで計測した物価指数（Ｃ線）よりも低めである。これはFeenstraの手法で得られた結果と少なくとも定性的には同じである。しかし、Ｄ線とＢ線を比較すると、Ｄ線はＢ線を大きく上回って推移している。この乖離は次の理由により生じている。すなわち、t-1期からt期にかけてのインフレ率を計測する際に、Feenstraの方法では、t-1期に登場した新商品がt-1期には初物効果をもち、xi(t-1)に影響を及ぼすということが考慮されていない。
【００７４】
t期に登場した新商品がxi(t)に及ぼす影響ついては、Feenstraの方法でも考慮されている。つまり、Feenstraの方法の問題点は、t期に登場した新商品の（t期における）初物効果と、t-1期に登場した新商品の（t-1期における）初物効果を同等に扱っていないところにある。t期の初物効果だけを考慮する結果、生計費指数のt-1期からt期にかけての変化が過小評価になる。これに対して、本実施形態の方法はt期の新商品とt-1期の新商品を完全に対称に扱っており、Feenstraの方法のようなバイアスが生じない。
【００７５】
これに対して、本実施形態の手法では、t-1期に登場した新商品については初物効果があり、それによりxi(t-1)に影響が及ぶこと、それに伴ってxi(t-1)とxi(t)の間に段差が生じ得ることを考慮している。もちろん実際にはそうした段差が存在しない可能性もあるが、図８は、そうした段差が無視できない規模で存在することを示している。
【００７６】
［Ｃ−５］初物効果が1ヶ月を超えて続く場合の生計費指数の計算方法
上記では、初物効果は商品の誕生した月だけに存在すると仮定した。しかし初物効果が1ヵ月で終了してしまうかどうかは必ずしも明らかでない。ここで、初物効果がτヵ月続く場合について議論する。
【００７７】
初物効果が1ヶ月の場合には共通サンプルの定義をAt-1∩AtからAt-2∩At-1∩Atに変更することによって対応した。この変更の目的は、At-1∩Atという集合に含まれる商品のうち、t-1期に生まれた商品についてはt-1期にはφがつくが翌期のt期にはφがつかないという問題を回避するためであった。
【００７８】
これと同様に考えると、初物効果が2ヵ月間続く場合は、共通サンプルの定義をAt-3∩At-2∩At-1∩Atとすればよい。t-3期に生まれた商品の初物効果はt-1期には消えているからである。同様に、初物効果がτヵ月間続く場合は共通サンプルの定義をAt-1-τ∩At-τ∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atとすればよい。この場合、(7)式は次のように変更される。
0006395307.tif 000029
初物効果が1ヶ月の場合との主な違いは、共通サンプルがAt-1-τ∩ ・ ・ ・ ∩Atとなるという点だけである。
【００７９】
次に、比較する2時点の間隔が1ではなくdtの場合には（つまり、t-dt期からt期にかけての物価変化率を計算する場合（例えば、日次データを使用し、t日の価格を前年の同日の価格と比較する場合はdt＝365である。）には、(5)式に相当する式は次のようになる。
0006395307.tif 000030
【００８０】
また、(7)式に相当する式は次のようになる。
0006395307.tif 000031
ここでのポイントは、i∈At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atを満たす商品の集合がt-dtの時点で初物効果をもつことはないということである。言うまでもなく、それらの商品はt時点でも初物効果をもたない。したがって、At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atを共通サンプルと見なすことができる。このことは、dtとτの大小関係にかかわらず成立する。
【００８１】
［Ｄ］物価指数推定システム
図９〜図１１を参照しつつ、本発明に係る物価指数推定システムについて説明する。物価指数推定システムのハードウェア構成は、１つあるいは複数のコンピュータから構成される。コンピュータは、入力部、処理部（演算部）、記憶部、出力部、表示部、通信機能等の構成要素を備えており、これらの構成要素が所定のコンピュータプログラムに従って動作することで、物価指数の推定を実行する。前記［Ａ］、［Ｃ］における物価指数の計算は、コンピュータから構成された物価指数推定システムによって実行される。すなわち、物価指数推定システムのプロセッサ（演算部）が販売データベース（記憶部）に格納されている各種情報（日次の商品毎の販売金額、販売数量等）を用いて所定の計算を行うことで、物価指数を推定する。以下、物価指数推定システムの構成について詳細に説明する。
【００８２】
物価指数推定システムの記憶部には、店舗別・商品別・販売データベースが格納されている。販売データ（店舗毎の各商品の販売金額、販売数量）が日次で取得され、店舗別・商品別・販売データベースに蓄積される。店舗別・商品別・販売データベースには、日毎、商品ID毎、店舗ID毎に各商品の販売金額、販売数量が記憶されている。また、日次販売データを集計することで月次販売データ（店舗毎の各商品の月間販売金額、月間販売数量）も取得されており、月次販売データが店舗別・商品別・販売データベースに記憶されている。販売金額／販売数量から、店舗毎に各商品の日次の販売価格を計算して記憶しておいてもよい。月間販売金額／月間販売数量から、店舗毎に各商品の月間販売価格を計算して記憶しておいてもよい。なお、物価指数推定システムと各店舗の端末とをコンピュータネットワークで接続し、物価指数推定システムにおいて日次の販売データを構築するようにしてもよい。
【００８３】
本実施形態では、日次の店舗別・商品別・販売データは、日経POSデータを用いて構築されている。商品IDには、JANコードを用いることができる。さらに、商品IDとして、日経の定義する6桁分類数値コード、およびその上位分類である3桁分類コードを用いてもよい。日経POSデータ、JANコードについては、［Ａ−２］の記載及び図１、図２、図３を参照することができる。なお、JANコード、6桁分類数値コード、3桁分類コードは、本発明に係る物価指数推定システムに用いられ得る商品IDの一例であって、本発明で用いる商品IDは、これらのコードに限定されるものではない。
【００８４】
店舗別・商品別・販売データベースは日次の販売データから構築されているので、このデータベースから任意の日を選択して入力することで、店舗別・商品別・販売データベースから選択された日における販売データ（店舗毎の各商品の販売金額、販売数量）を抽出することができる。したがって、第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間の価格変化を推定したい場合には、特定のｔ、ｄｔを設定して入力することで、第１の時点（ｔ−ｄｔ）における商品集合Ａt-dt（商品ＩＤ、店舗ＩＤ、販売金額、販売数量）の第１データセット、第２の時点（ｔ）における商品集合Ａt（商品ＩＤ、店舗ＩＤ、販売金額、販売数量）の第２データセットが抽出される。得られた第１データセット、第２データセットはそれぞれ記憶部に格納される。
【００８５】
商品集合Ａt-dt（第１データセット）、商品集合Ａt（第２データセット）の対象となる商品群（下位概念である個々の商品ＩＤに対して、中位概念ないし上位概念としての商品）は一致している。本実施形態では、商品集合Ａt-dtに含まれる全商品の3桁分類コード、商品集合Ａtに含まれる全商品の3桁分類コードは一致している。
【００８６】
また、商品集合Ａt-dt（第１データセット）、商品集合Ａt（第２データセット）は、第１の時点（ｔ−ｄｔ）、第２の時点（ｔ）における店舗別・商品別・販売データベースの全商品である必要はない。例えば、商品を中位概念ないし上位概念で規定するコードを用いて、全商品から所定の対象商品を選択し、選択した対象商品に基づいて物価指数の算出を実行してもよい。
【００８７】
物価指数の計算に用いるのは、典型的には、日次データないし月次データである。したがって、第２の時点ｔは、日ないし月によって指定され、ｄｔを指定することで、第１の時点ｔ−ｄｔが決定される。第１の時点と第２の時点との間隔ｄｔは、典型例では１年（ｄｔ＝３６５日、１２ヶ月）である。例えば、日次データを用いてその日の価格と１年前の日の価格を比較する。例えば、月次データを用いてその月の価格と１年前の月の価格を比較する。なお、上記［Ｃ］では、ｄｔ＝１ヶ月としている。
【００８８】
物価指数推定システムは、第１共通商品抽出手段を備えており、第１データセット、第２データセットを対比して、第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）の両方の時点に存在する共通商品At-dt∩At（広義の共通サンプル）を抽出する。抽出された共通商品At-dt∩Atは記憶部に記憶される。第１共通商品抽出手段は、第１データセットに含まれる各商品の商品IDと第２データセットに含まれる各商品の商品IDを照合することで、共通商品At-dt∩Atを抽出する。なお、ある商品の販売が終了しても、商品は所定期間流通するので、１つの態様では、各商品の販売シェアに所定の閾値を設定しておき、閾値に満たない販売シェアの商品については、共通商品At-dt∩Atから除外するようにしてもよい。
【００８９】
本実施形態では、共通商品の照合はJANコードの13桁全てとGENコードによって照合する。JANコードと商品が一対一で対応しない場合（1つのJANコードに複数の商品が対応する場合）には、世代コードを独自に付している。GENコードは1,2,3…と続く数値情報である。あるJANコードの商品のGENコードが1である場合には、そのJANコードが付された最初の商品である事を意味し、2であれば、過去に同じJANコードが付された商品が1つ存在した事を表す。つまり、二世代目という事である。GENコードは日経デジタルメディア社によって独自に定義されている。なお、本実施形態における共通商品の照合には、日経デジタルメディア社の定義する6桁分類コードと3桁分類コードは用いられない。
【００９０】
物価指数推定システムは、第２共通商品抽出手段を備えており、初物効果持続期間τを設定して入力することで、共通商品At-dt∩Atから初物効果を有しない共通商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At（狭義の共通サンプル）を抽出する。初物効果持続期間τを考慮して第１時点ｔ−ｄｔよりも前の所定数の商品集合At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・、At-dt-１が選択され、選択された商品集合At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・、At-dt-１のそれぞれに含まれる商品ＩＤと、共通商品At-dt∩Atに含まれる商品ＩＤと、を照合することで、初物効果を有しない共通商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atが抽出される。抽出された初物効果を有しない共通商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atは記憶部に記憶される。なお、初物効果持続期間は、商品の種類によっても異なり得るので、商品毎にτを異ならしめてもよい。
【００９１】
図９では、第１共通商品抽出手段による広義の共通サンプルの抽出、第２共通商品抽出手段による狭義の共通サンプルの抽出と２ステップで記載しているが、図１０に示すように、１ステップで狭義の共通サンプルを抽出することができる。商品集合Ａ（例えば、中位概念ないし上位概念の分類コードで指定される）、第１の時点ｔ−ｄｔ、第２の時点ｔ、初物効果持続期間τが指定され、物価指数推定システムに入力されると、これらの入力情報に基づいて、日次の販売データベースを探索することで、商品集合At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・、At-dt-１、At-dt、Atが抽出される。共通商品抽出手段によって、抽出された商品集合At-dt-τ、At-dt-τ+1、・・・、At-dt-１、At-dt、Atに含まれる各商品ＩＤを照合することで、初物効果を有しない共通商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atが抽出される。抽出された初物効果を有しない共通商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩Atは記憶部に記憶される。
【００９２】
このように、共通商品抽出手段によって狭義の共通サンプルを特定するためには、初物効果持続期間τを与える必要がある。共通商品抽出手段は、第１の時点から持続期間τ遡った時点から第２の時点までの商品集合群を販売データベースから抽出し、抽出した商品集合群における各商品集合に含まれる商品ＩＤを照合することで、狭義の共通サンプルを抽出する。持続期間τは適当な初物効果を考慮して、日単位ないし月単位で、任意に設定される。前記［Ｃ］では、第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間隔ｄｔ＝初物効果持続期間τ＝１（ヶ月）となっている。間隔ｄｔと初物効果持続期間τは独立しており、日次の場合に、τを月単位で設定しても、あるいは、月次の場合に、τを日範囲で設定してもよいが、ｄｔとτの単位（日、月等）を整合させておくことが望ましい。具体的には、日次の場合に、τを30日（１ヶ月）や60日（２ヶ月）に設定してもよく、また、月次の場合に、τを1/30月（つまり1日）や10/30月（つまり10日）に設定してもよい。
【００９３】
本実施形態に係る物価指数の算出方法について、図９を参照しつつ、説明する。
（ア）第１売上取得手段が、第１の時点ｔ−ｄｔの商品集合（Ａt-dt）の売上を第１販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第１の時点ｔ−ｄｔ、商品集合Ａが指定され、システムに入力されると、販売データベースから、第１の時点ｔ−ｄｔの商品集合Ａt-dtのデータベースが抽出される。第１販売金額は、第１の時点ｔ−ｄｔの商品集合Ａt-dtのデータベースに格納されているか、あるいは、当該データベースのデータから算出することができる。
【００９４】
（イ）第２売上取得手段が、第２の時点ｔの商品の集合（Ａt）の売上を第２販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第２の時点ｔ、商品集合Ａが指定され、システムに入力されると、販売データベースから、第２の時点ｔの商品集合Ａtのデータベースが抽出される。第２販売金額は、第２の時点ｔの商品集合Ａtのデータベースに格納されているか、あるいは、当該データベースのデータから算出することができる。
【００９５】
（ウ）第１の時点ｔ−ｄｔと第２の時点ｔの両方で存在する共通商品At-dt∩At（広義の共通サンプル）の第１の時点ｔ−ｄｔの売上を第１´販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第１販売金額−第１´販売金額＝第１の時点ｔ−ｄｔで存在し、第２の時点ｔで存在しない退出商品の売上、となる。
なお、第１´販売金額の取得は任意であり必須ではない（図９参照）。
【００９６】
（エ）第１の時点ｔ−ｄｔと第２の時点ｔの両方で存在する共通商品At-dt∩At（広義の共通サンプル）の第２の時点ｔの売上を第２´販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第２販売金額−第２´販売金額＝第１の時点ｔ−ｄｔで存在せず、第２の時点ｔで存在する参入商品の売上、となる。
なお、第２´販売金額の取得は任意であり必須ではない（図９参照）。
【００９７】
（オ）第３売上取得手段が、第１の時点ｔ−ｄｔと第２の時点ｔの両方で存在する共通商品At-dt∩At（広義の共通サンプル）において初物効果を備えていない商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At（狭義の共通サンプル）の第１の時点ｔ−ｄｔの売上を第３販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第３販売金額は、共通商品抽出手段によって抽出された初物効果を備えていない商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At（狭義の共通サンプル）と、第１の時点ｔ−ｄｔの商品集合Ａt-dtのデータベースのデータを用いて算出することができる。
【００９８】
（カ）第４売上取得手段が、第１の時点ｔ−ｄｔと第２の時点ｔの両方で存在する共通商品At-dt∩At（広義の共通サンプル）において初物効果を備えていない商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At（狭義の共通サンプル）の第２の時点ｔの売上を第４販売金額として取得し、記憶部に記憶する。
第４販売金額は、共通商品抽出手段によって抽出された初物効果を備えていない商品At-dt-τ∩At-dt-τ+1∩ ・ ・ ・ ∩At-1∩At（狭義の共通サンプル）と、第２の時点ｔの商品集合Ａtのデータベースのデータを用いて算出することができる。
【００９９】
（ア）前記［Ｃ］の（５）式によれば、生計費指数の変化は、［第２販売金額／第２´販売金額×広義の共通サンプルの価格変化×第１´販売金額／第１販売金額］１／１−σとなる。
（イ）前記［Ｃ］の（７）式によれば、広義の共通サンプルの価格変化は、
［第２´販売金額／第４販売金額×狭義の共通サンプルの価格変化×第３販売金額／第１´販売金額］１／１−σとなる。
（ウ）上記（ア）、（イ）から、生計費指数の変化は、
［第２販売金額／第４販売金額×狭義の共通サンプルの価格変化×第３販売金額／第１販売金額］１／１−σ
となる。
（エ）したがって、第１の時点（ｔ−ｄｔ）と第２の時点（ｔ）との間の価格変化（第２物価指数）を算出するためには、第１販売金額、第２販売金額、第３販売金額、第４販売金額、代替の弾力性σ、第１の時点と第２の時点の間の狭義の共通商品の価格変化（第１物価指数）、が得られている必要がある。第１´販売金額、第２´販売金額を取得することは必須ではない。
【０１００】
第１の時点ｔ−ｄｔと第２の時点ｔの間の狭義の共通商品の価格変化（第１物価指数）を取得する第１物価指数取得手段としては、共通サンプル間の価格変化を取得する従来手法を採用することができる。
第１の時点ｔ−ｄｔの商品集合（Ａt-dt）の販売データベース、第２の時点ｔの商品の集合（Ａt）の販売データベースには、各商品ＩＤ毎に販売価格、販売数量が格納されているので、これらの情報を用いて共通サンプル間の価格変化を算出することができる。
例えば、第１物価指数取得手段として、現行の東大物価指数で用いた手法（共通サンプルのみを用いて、トルンクヴィスト法により計算する）を採用することができる。詳しくは、前記［Ａ］、非特許文献１を参照することができる。
また、CES型生計費の下での共通サンプルのインフレ率の計算方法については、以下の文献を参照することができる。
Sato, Kazuo (1976), “The Ideal Log-Change Index Number,” Review of Economics and Statistics, 58(2): 223-28.
Diewert，W . Erwin (1976),“Exact and Super1ative Index Numbers,” Joumal of Econometrics, 4(2)，115-45.
得られた第１物価指数は、記憶部に記憶される。
【０１０１】
第１価格取得手段は、算出された第２販売金額、第４販売金額、与えられたσ、を用いて、［第２販売金額／第４販売金額］１／１−σによって、第１価格比を取得し、記憶部に記憶する。
第２価格取得手段は、算出された第１販売金額、第３販売金額、与えられたσ、を用いて、［第３販売金額／第１販売金額］１／１−σによって、第２価格比を取得し、記憶部に記憶する。
第２物価指数取得手段は、算出された第１価格比、第２価格比、第１物価指数を用いて、「第２価格比×第１物価指数×第１価格比」によって、第２物価指数を算出する。得られた第２物価指数は記憶部に記憶される。
【図１】
0006395307.tif 000032
【図２】
0006395307.tif 000033
【図３】
0006395307.tif 000034
【図４】
0006395307.tif 000035
【図５】
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【図６】
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【図７】
0006395307.tif 000038
【図８】
0006395307.tif 000039
【図９】
0006395307.tif 000040
【図１０】
0006395307.tif 000041
【図１１】
0006395307.tif 000042