(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、
前記複数の検出信号に基づいて前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサであって、
前記角度検出部は、
前記複数の検出信号を、前記角度検出値を算出する角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換する変換演算を行う信号変換部と、
前記第１および第２の演算用信号を用いて前記角度演算を行う角度演算部とを有し、
前記変換演算は、前記角度検出値に生じる第１の誤差または第２の誤差を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含み、
前記第１の誤差と前記第２の誤差は、それぞれ、前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合に、前記所定の周期と等しい第１の周期で変化する誤差と、前記所定の周期の１／２である第２の周期で変化する誤差であることを特徴とする角度センサ。
【請求項２】
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記複数の検出信号のうちの少なくとも１つに対するオフセット補正を行う少なくとも１つのオフセット補正用関数を含み、
前記少なくとも１つのオフセット補正用関数に含まれる前記補正項は、前記第１の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項３】
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記複数の検出信号のうちの少なくとも１つの振幅の補正を行う少なくとも１つの振幅補正用関数を含み、
前記少なくとも１つの振幅補正用関数に含まれる前記補正項は、前記第２の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項４】
前記変換演算は、前記複数の検出信号に基づいて、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号を生成する演算と、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号がそれぞれ前記第１の演算用信号と前記第２の演算用信号になるように、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号の振幅の規格化を行う規格化演算とを含み、
前記検出対象の角度が前記所定の周期で変化する場合、前記第１の演算用信号は第１の理想成分とそれ以外の第１の誤差成分とを含み、前記第２の演算用信号は第２の理想成分とそれ以外の第２の誤差成分とを含み、
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記規格化演算に用いられて、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号の少なくとも一方の振幅の補正を行う少なくとも１つの規格化用関数を含み、
前記少なくとも１つの規格化用関数に含まれる前記補正項は、前記第２の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項５】
前記第１の誤差は、第１の成分と第２の成分を含み、
前記第１の成分と前記第２の成分は、前記第１の周期の１／４に相当する位相差を有し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記第１の成分を低減するための第１の補正項を含む第１の補正項付関数と、前記第２の成分を低減するための第２の補正項を含む第２の補正項付関数とを含むことを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項６】
前記第２の誤差は、第３の成分と第４の成分を含み、
前記第３の成分と前記第４の成分は、前記第２の周期の１／４に相当する位相差を有し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記第３の成分を低減するための第３の補正項を含む第３の補正項付関数と、前記第４の成分を低減するための第４の補正項を含む第４の補正項付関数とを含むことを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
【請求項７】
前記検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の角度センサ。
【請求項８】
それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、
前記複数の検出信号に基づいて前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる補正方法であって、
前記角度検出部は、
前記複数の検出信号を、前記角度検出値を算出する角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換する変換演算を行う信号変換部と、
前記第１および第２の演算用信号を用いて前記角度演算を行う角度演算部とを有し、
前記変換演算は、前記角度検出値に生じる第１の誤差または第２の誤差を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含み、
前記第１の誤差と前記第２の誤差は、それぞれ、前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合に、前記所定の周期と等しい第１の周期で変化する誤差と、前記所定の周期の１／２である第２の周期で変化する誤差であり、
前記補正方法は、
前記少なくとも１つの補正項付関数に含まれる前記補正項を決定する手順と、
前記第１の誤差と前記第２の誤差の少なくとも一方が低減されるように、前記補正項を決定する手順によって決定された前記補正項を適用して前記変換演算を行う手順とを含み、
前記補正項を決定する手順は、前記少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算の代わりに、前記少なくとも１つの補正項付関数から前記補正項を除いた少なくとも１つの関数を用いた演算を行った場合に、前記角度検出値に生じる前記第１の誤差と前記第２の誤差の少なくとも一方に基づいて、前記補正項を決定することを特徴とする角度センサの補正方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記複数の検出信号のうちの少なくとも１つに対するオフセット補正を行う少なくとも１つのオフセット補正用関数を含み、
前記少なくとも１つのオフセット補正用関数に含まれる前記補正項は、前記第１の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項８記載の角度センサの補正方法。
【請求項１０】
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記複数の検出信号のうちの少なくとも１つの振幅の補正を行う少なくとも１つの振幅補正用関数を含み、
前記少なくとも１つの振幅補正用関数に含まれる前記補正項は、前記第２の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項８記載の角度センサの補正方法。
【請求項１１】
前記変換演算は、前記複数の検出信号に基づいて、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号を生成する演算と、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号がそれぞれ前記第１の演算用信号と前記第２の演算用信号になるように、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号の振幅の規格化を行う規格化演算とを含み、
前記検出対象の角度が前記所定の周期で変化する場合、前記第１の演算用信号は第１の理想成分とそれ以外の第１の誤差成分とを含み、前記第２の演算用信号は第２の理想成分とそれ以外の第２の誤差成分とを含み、
前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記規格化演算に用いられて、前記第１の初期演算用信号と前記第２の初期演算用信号の少なくとも一方の振幅の補正を行う少なくとも１つの規格化用関数を含み、
前記少なくとも１つの規格化用関数に含まれる前記補正項は、前記第２の誤差を低減するためのものであることを特徴とする請求項８記載の角度センサの補正方法。
【請求項１２】
前記第１の誤差は、第１の成分と第２の成分を含み、
前記第１の成分と前記第２の成分は、前記第１の周期の１／４に相当する位相差を有し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記第１の成分を低減するための第１の補正項を含む第１の補正項付関数と、前記第２の成分を低減するための第２の補正項を含む第２の補正項付関数とを含み、
前記補正項を決定する手順は、前記第１の補正項付関数を用いた演算と前記第２の補正項付関数を用いた演算の代わりに、前記第１の補正項付関数から前記第１の補正項を除いた関数を用いた演算と前記第２の補正項付関数から前記第２の補正項を除いた関数を用いた演算を行った場合に、前記角度検出値に生じる前記第１の誤差の振幅および位相に基づいて、前記第１および第２の補正項を決定することを特徴とする請求項８記載の角度センサの補正方法。
【請求項１３】
前記第２の誤差は、第３の成分と第４の成分を含み、
前記第３の成分と前記第４の成分は、前記第２の周期の１／４に相当する位相差を有し、
前記少なくとも１つの補正項付関数は、前記第３の成分を低減するための第３の補正項を含む第３の補正項付関数と、前記第４の成分を低減するための第４の補正項を含む第４の補正項付関数とを含み、
前記補正項を決定する手順は、前記第３の補正項付関数を用いた演算と前記第４の補正項付関数を用いた演算の代わりに、前記第３の補正項付関数から前記第３の補正項を除いた関数を用いた演算と前記第４の補正項付関数から前記第４の補正項を除いた関数を用いた演算を行った場合に、前記角度検出値に生じる前記第２の誤差の振幅および位相に基づいて、前記第３および第４の補正項を決定することを特徴とする請求項８記載の角度センサの補正方法。
【請求項１４】
前記検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項８ないし１３のいずれかに記載の角度センサの補正方法。
【請求項１５】
請求項１記載の角度センサと、
前記検出対象の角度と対応関係を有する物理情報を発生する物理情報発生部とを備え、
前記検出信号生成部は、前記物理情報を検出して前記複数の検出信号を生成することを特徴とする角度センサシステム。
【請求項１６】
前記物理情報発生部は、前記物理情報としての磁界を発生する磁界発生部であり、
前記検出対象の角度は、基準位置における前記磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項１５記載の角度センサシステム。
【請求項１７】
前記物理情報発生部は、前記検出対象の角度が変化するように、前記角度センサに対する相対的な位置が変化することを特徴とする請求項１５または１６記載の角度センサシステム。
【請求項１８】
前記角度センサに対する前記物理情報発生部の相対的な位置は、中心軸を中心として回転するように変化することを特徴とする請求項１７記載の角度センサシステム。
【請求項１９】
前記角度センサに対する前記物理情報発生部の相対的な位置は、直線的に変化することを特徴とする請求項１７記載の角度センサシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサおよび角度センサシステム、ならびに角度センサにおける誤差を補正するための補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられるシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、例えば、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度である。
【０００３】
磁気式の角度センサとしては、互いに位相が９０°異なる第１および第２の検出信号を生成する検出信号生成部を有し、第１および第２の検出信号を用いた演算によって角度検出値を生成するものが知られている。検出信号生成部は、第１の検出信号を出力する第１の検出回路と、第２の検出信号を出力する第２の検出回路とを有している。第１および第２の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。磁気検出素子は、例えば、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型の磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子とも記す。）を含んでいる。
【０００４】
磁気式の角度センサでは、回転磁界の方向が一定の角速度で変化して検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１および第２の検出信号の各々の波形は、理想的には、正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）になる。しかし、各検出信号の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。この場合、第１の検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第１の理想成分と、それ以外の誤差成分とを含み、第２の検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第２の理想成分と、それ以外の誤差成分とを含んでいる。各検出信号の波形が歪むと、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。
【０００５】
特許文献１には、磁気センサの出力信号のオフセット補正とゲイン補正を行う技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−４３１８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
角度センサにおいて、各検出信号のオフセット補正やゲイン補正といった一般的な補正は、従来から行われている。しかし、角度センサにおいて、各検出信号の波形が歪んでいる場合には、上記のような一般的な補正を行っても、角度誤差は生じ得る。検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、角度誤差としては、例えば、所定の周期と等しい周期で変化する誤差（以下、１次誤差と言う。）や、所定の周期の１／２の周期で変化する誤差（以下、２次誤差と言う。）がある。
【０００８】
角度センサにおいて、上記１次誤差や２次誤差を低減する方法としては、各検出信号の波形の歪が小さくなるように各検出信号を補正する方法が考えられる。しかし、この方法には、複雑な演算が必要になるという問題点がある。
【０００９】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、簡単な演算で、角度誤差を低減することができるようにした角度センサおよびその補正方法ならびに角度センサシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の角度センサは、それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、複数の検出信号に基づいて検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えている。本発明の角度センサの補正方法は、上記検出信号生成部と、上記角度検出部とを備えた角度センサに用いられる。
【００１１】
角度検出部は、複数の検出信号を、角度検出値を算出する角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換する変換演算を行う信号変換部と、第１および第２の演算用信号を用いて角度演算を行う角度演算部とを有している。変換演算は、角度検出値に生じる第１の誤差または第２の誤差を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含んでいる。第１の誤差と第２の誤差は、それぞれ、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合に、所定の周期と等しい第１の周期で変化する誤差と、所定の周期の１／２である第２の周期で変化する誤差である。
【００１２】
本発明の角度センサの補正方法は、少なくとも１つの補正項付関数に含まれる補正項を決定する手順と、第１の誤差と第２の誤差の少なくとも一方が低減されるように、補正項を決定する手順によって決定された補正項を適用して変換演算を行う手順とを含んでいる。補正項を決定する手順は、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算の代わりに、少なくとも１つの補正項付関数から補正項を除いた少なくとも１つの関数を用いた演算を行った場合に、角度検出値に生じる第１の誤差と第２の誤差の少なくとも一方に基づいて、補正項を決定する。
【００１３】
本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、少なくとも１つの補正項付関数は、複数の検出信号のうちの少なくとも１つに対するオフセット補正を行う少なくとも１つのオフセット補正用関数を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つのオフセット補正用関数に含まれる補正項は、第１の誤差を低減するためのものであってもよい。
【００１４】
また、本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、少なくとも１つの補正項付関数は、複数の検出信号のうちの少なくとも１つの振幅の補正を行う少なくとも１つの振幅補正用関数を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つの振幅補正用関数に含まれる補正項は、第２の誤差を低減するためのものであってもよい。
【００１５】
また、本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、変換演算は、複数の検出信号に基づいて、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号を生成する演算と、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号がそれぞれ第１の演算用信号と第２の演算用信号になるように、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号の振幅の規格化を行う規格化演算とを含んでいてもよい。また、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１の演算用信号は第１の理想成分とそれ以外の第１の誤差成分とを含み、第２の演算用信号は第２の理想成分とそれ以外の第２の誤差成分とを含んでいてもよい。第１の理想成分と第２の理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。また、少なくとも１つの補正項付関数は、規格化演算に用いられて、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号の少なくとも一方の振幅の補正を行う少なくとも１つの規格化用関数を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つの規格化用関数に含まれる補正項は、第２の誤差を低減するためのものであってもよい。
【００１６】
また、本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、第１の誤差は、第１の成分と第２の成分を含んでいてもよい。第１の成分と第２の成分は、第１の周期の１／４に相当する位相差を有していてもよい。この場合、少なくとも１つの補正項付関数は、第１の成分を低減するための第１の補正項を含む第１の補正項付関数と、第２の成分を低減するための第２の補正項を含む第２の補正項付関数とを含んでいてもよい。また、この場合、本発明の角度センサの補正方法において、補正項を決定する手順は、第１の補正項付関数を用いた演算と第２の補正項付関数を用いた演算の代わりに、第１の補正項付関数から第１の補正項を除いた関数を用いた演算と第２の補正項付関数から第２の補正項を除いた関数を用いた演算を行った場合に、角度検出値に生じる第１の誤差の振幅および位相に基づいて、第１および第２の補正項を決定してもよい。
【００１７】
また、本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、第２の誤差は、第３の成分と第４の成分を含んでいてもよい。第３の成分と第４の成分は、第２の周期の１／４に相当する位相差を有していてもよい。この場合、少なくとも１つの補正項付関数は、第３の成分を低減するための第３の補正項を含む第３の補正項付関数と、第４の成分を低減するための第４の補正項を含む第４の補正項付関数とを含んでいてもよい。また、この場合、本発明の角度センサの補正方法において、補正項を決定する手順は、第３の補正項付関数を用いた演算と第４の補正項付関数を用いた演算の代わりに、第３の補正項付関数から第３の補正項を除いた関数を用いた演算と第４の補正項付関数から第４の補正項を除いた関数を用いた演算を行った場合に、角度検出値に生じる第２の誤差の振幅および位相に基づいて、第３および第４の補正項を決定してもよい。
【００１８】
また、本発明の角度センサおよび角度センサの補正方法において、検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であってもよい。
【００１９】
本発明の角度センサシステムは、本発明の角度センサと、物理情報発生部とを備えている。物理情報発生部は、検出対象の角度と対応関係を有する物理情報を発生する。角度センサの検出信号生成部は、物理情報を検出して複数の検出信号を生成する。
【００２０】
本発明の角度センサシステムにおいて、物理情報発生部は、物理情報としての磁界を発生する磁界発生部であってもよい。この場合、検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であってもよい。
【００２１】
また、本発明の角度センサシステムにおいて、物理情報発生部は、検出対象の角度が変化するように、角度センサに対する相対的な位置が変化してもよい。角度センサに対する物理情報発生部の相対的な位置は、中心軸を中心として回転するように変化してもよい。あるいは、角度センサに対する物理情報発生部の相対的な位置は、直線的に変化してもよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明では、複数の検出信号を第１および第２の演算用信号に変換する変換演算が、角度検出値に生じる第１の誤差または第２の誤差を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含んでいる。これにより、本発明によれば、簡単な演算で、角度誤差を低減することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの検出信号生成部の構成を示す回路図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの角度検出部の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】図３における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの補正方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの補正方法における変換演算を行う手順を示すフローチャートである。
【図８】第１および第２の検出信号の波形の一例を示す波形図である。
【図９】第１および第２のオフセット補正後信号の波形の一例を示す波形図である。
【図１０】第１および第２の振幅補正後信号の波形の一例を示す波形図である。
【図１１】第１および第２の振幅補正後信号と第１および第２の初期演算用信号の位相の関係の一例を示す説明図である。
【図１２】第１および第２の振幅補正後信号と第１および第２の初期演算用信号の位相の関係の他の例を示す説明図である。
【図１３】第１および第２の演算用信号の波形の一例を示す波形図である。
【図１４】角度誤差の波形の一例を示す波形図である。
【図１５】第１の誤差の波形を示す説明図である。
【図１６】第２の誤差の波形を示す説明図である。
【図１７】第１の誤差の振幅および位相に基づいて第１および第２の補正項を決定する方法を説明するための説明図である。
【図１８】第２の誤差の振幅および位相に基づいて第３および第４の補正項を決定する方法を説明するための説明図である。
【図１９】本発明の第２の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。
【図２０】本発明の第３の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステムは、本実施の形態に係る角度センサ１と、物理情報発生部４とを備えている。
【００２５】
本実施の形態に係る角度センサ１は、検出対象の角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成するものである。物理情報発生部４は、検出対象の角度θと対応関係を有する物理情報を発生するものである。物理情報発生部４は、検出対象の角度θが変化するように、角度センサ１に対する相対的な位置が変化する。本実施の形態に係る角度センサ１は、特に、磁気式の角度センサであり、本実施の形態における物理情報発生部４は、物理情報としての磁界ＭＦを発生する磁界発生部である。図１には、磁界発生部の一例として、円柱状の磁石５を示している。磁石５は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。
【００２６】
本実施の形態に係る角度センサ１は、磁石５が発生する磁界ＭＦを検出する。角度センサ１に対する磁石５の相対的な位置は、中心軸Ｃを中心として回転するように変化する。これは、例えば、角度センサ１と磁石５の一方が、回転動作をする図示しない動作体に連動して、所定の中心軸Ｃを中心として回転することによって実現される。あるいは、磁石５と角度センサ１が互いに反対方向に回転してもよいし、磁石５と角度センサ１が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。角度センサ１に対する磁石５の相対的な位置が変化すると、角度センサ１が検出する磁界ＭＦの方向は、中心軸Ｃを中心として回転する。
【００２７】
検出対象の角度θは、基準位置における磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度である。基準位置は、磁石５の一方の端面に平行な仮想の平面（以下、基準平面と言う。）内に位置する。この基準平面内において、磁石５が発生する磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における磁界ＭＦの方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。角度センサ１は、磁石５の上記一方の端面に対向するように配置される。なお、後で、他の実施の形態で説明するように、磁界発生部は、図１に示した磁石５に限られるものではない。
【００２８】
角度センサ１は、それぞれ検出対象の角度θと対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部２を備えている。検出信号生成部２は、物理情報としての磁界ＭＦを検出して複数の検出信号を生成する。本実施の形態では特に、検出信号生成部２は、複数の検出信号として、第１および第２の検出信号を生成する。この場合、検出信号生成部２は、第１の検出信号を生成する第１の検出回路１０と、第２の検出信号を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。図１では、理解を容易にするために、第１および第２の検出回路１０，２０を別体として描いているが、第１および第２の検出回路１０，２０は一体化されていてもよい。また、図１では、第１および第２の検出回路１０，２０が中心軸Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１に示した例に限られない。第１および第２の検出回路１０，２０の各々は、磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。
【００２９】
ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した中心軸Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。
【００３０】
基準位置ＰＲは、角度センサ１が磁界ＭＦを検出する位置である。基準方向ＤＲはＸ方向とする。前述の通り、検出対象の角度θは、基準位置ＰＲにおける磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度である。磁界ＭＦの方向ＤＭは、図２において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。
【００３１】
次に、図３を参照して、検出信号生成部２の構成について詳しく説明する。図３は、検出信号生成部２の構成を示す回路図である。前述の通り、検出信号生成部２は、第１の検出信号Ｓ１を生成する第１の検出回路１０と、第２の検出信号Ｓ２を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。
【００３２】
磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期Ｔで回転すると、検出対象の角度θは所定の周期Ｔで変化する。この場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、所定の周期Ｔと等しい信号周期で周期的に変化する。第２の検出信号Ｓ２の位相は、第１の検出信号Ｓ１の位相と異なっている。本実施の形態では、第２の検出信号Ｓ２の位相は、第１の検出信号Ｓ１の位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２の位相差は、信号周期の１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の第１および第２の検出回路１０，２０の説明では、第１の検出信号Ｓ１の位相と第２の検出信号Ｓ２の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。
【００３３】
第１の検出回路１０は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。ホイートストンブリッジ回路１４は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。差分検出器１５は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１の検出信号Ｓ１として出力する。
【００３４】
第２の検出回路２０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第２の検出回路２０は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。ホイートストンブリッジ回路２４は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。差分検出器２５は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２の検出信号Ｓ２として出力する。
【００３５】
本実施の形態では、磁気検出素子Ｒ１１〜Ｒ１４，Ｒ２１〜Ｒ２４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（ＭＲ素子）を含んでいる。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図３において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。
【００３６】
第１の検出回路１０では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＸ方向であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向である。この場合、磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１０は、磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第１の検出信号Ｓ１として生成する。磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。
【００３７】
第２の検出回路２０では、磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路２０は、磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第２の検出信号Ｓ２として生成する。磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。
【００３８】
なお、検出回路１０，２０内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。
【００３９】
ここで、図５を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図５は、図３に示した検出信号生成部２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極６２と、複数のＭＲ素子５０と、複数の上部電極６３とを有している。複数の下部電極６２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極６２は細長い形状を有している。下部電極６２の長手方向に隣接する２つの下部電極６２の間には、間隙が形成されている。図５に示したように、下部電極６２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子５０が配置されている。ＭＲ素子５０は、下部電極６２側から順に積層された自由層５１、非磁性層５２、磁化固定層５３および反強磁性層５４を含んでいる。自由層５１は、下部電極６２に電気的に接続されている。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極６３は、複数のＭＲ素子５０の上に配置されている。個々の上部電極６３は細長い形状を有し、下部電極６２の長手方向に隣接する２つの下部電極６２上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子５０の反強磁性層５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図５に示した磁気検出素子は、複数の下部電極６２と複数の上部電極６３とによって直列に接続された複数のＭＲ素子５０を有している。なお、ＭＲ素子５０における層５１〜５４の配置は、図５に示した配置とは上下が反対でもよい。
【００４０】
前述の通り、検出対象の角度θが前記所定の周期Ｔで変化する場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、所定の周期Ｔと等しい信号周期で周期的に変化する。検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、実際には、例えば、ＭＲ素子５０の磁化固定層５３の磁化方向が磁界ＭＦ等の影響によって変動したり、ＭＲ素子５０の自由層５１の磁化方向が、自由層５１の磁気異方性等の影響によって、磁界ＭＦの方向ＤＭと一致しなかったりすることに起因して、検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。この場合、検出信号Ｓ１，Ｓ２は、それぞれ、理想的な正弦曲線を描くように変化する理想成分と、それ以外の誤差成分とを含んでいる。
【００４１】
検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形が正弦曲線から歪むと、角度検出値θｓに、以下のような第１の誤差と第２の誤差が生じる場合がある。第１の誤差と第２の誤差は、それぞれ、検出対象の角度θが所定の周期Ｔで変化する場合に、所定の周期Ｔと等しい第１の周期Ｔ１で変化する誤差と、所定の周期Ｔの１／２である第２の周期Ｔ２で変化する誤差である。
【００４２】
次に、図４を参照して、角度センサ１の、検出信号生成部２以外の部分について説明する。角度センサ１は、検出信号生成部２の他に、角度検出部３を備えている。図４は、角度検出部３の構成を示す機能ブロック図である。角度検出部３は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。角度検出部３は、複数の検出信号に基づいて角度検出値θｓを生成する。本実施の形態では特に、角度検出部３は、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて角度検出値θｓを生成する。
【００４３】
角度検出部３は、変換演算を行う信号変換部３２と、角度演算を行う角度演算部３３とを有している。変換演算は、複数の検出信号を、角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換する演算である。角度演算は、第１および第２の演算用信号を用いて、角度検出値θｓを算出する演算である。
【００４４】
本実施の形態では特に、変換演算は、オフセット補正演算と、振幅補正演算と、位相補正演算とを含んでいる。オフセット補正演算は、複数の検出信号のうちの少なくとも１つに対するオフセット補正を行う演算である。振幅補正演算は、複数の検出信号のうちの少なくとも１つの振幅の補正を行う演算である。位相補正演算は、初期位相補正演算と規格化演算とを含んでいる。初期位相補正演算は、複数の検出信号に基づいて、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号を生成する演算である。規格化演算は、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号がそれぞれ第１の演算用信号と第２の演算用信号になるように、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号の振幅の規格化を行う演算である。
【００４５】
また、変換演算は、角度検出値θｓに生じる第１の誤差または第２の誤差を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含んでいる。本実施の形態では、補正項は、四則演算を表す演算子と、それに続く補正パラメータからなる。ここで、補正項の作用について簡単に説明する。第１の誤差または第２の誤差を低減することを考慮しない場合における変換演算に用いられる複数の関数は、いずれも補正項を含まない。以下、補正項を含まない関数を、本来の関数と言う。補正項は、補正項付関数を用いた演算によって得られる信号を、本来の関数を用いた演算によって得られる信号に対して、意図的に異ならせる作用を有する。本願の発明者の研究により、変換演算において、複数の本来の関数のうちのいくつかに関して、それら本来の関数を用いた演算によって得られる信号を意図的に変化させることにより、第１の誤差または第２の誤差が変化することが分かった。本実施の形態では、このことを利用して、変換演算に、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含ませることにより、第１の誤差と第２の誤差の少なくとも一方を低減する。
【００４６】
第１の誤差を低減するための補正項を含む補正項付関数としては、複数の検出信号のうちの少なくとも１つに対するオフセット補正を行うオフセット補正用関数がある。オフセット補正用関数は、オフセット補正演算に用いられる。第２の誤差を低減するための補正項を含む補正項付関数としては、複数の検出信号のうちの少なくとも１つの振幅の補正を行う振幅補正用関数と、第１の初期演算用信号と第２の初期演算用信号の少なくとも一方の振幅の補正を行う規格化用関数がある。振幅補正用関数は、振幅補正演算に用いられる。規格化用関数は、規格化演算に用いられる。
【００４７】
第１の誤差を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つのオフセット補正用関数を含んでいる。この場合、オフセット補正演算が、補正項付関数を用いた演算に対応する。第２の誤差を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つの振幅補正用関数と、少なくとも１つの規格化用関数とを含んでいる。この場合、振幅補正演算と規格化演算が、補正項付関数を用いた演算に対応する。第１の誤差と第２の誤差の両方を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つのオフセット補正用関数と、少なくとも１つの振幅補正用関数と、少なくとも１つの規格化用関数とを含んでいる。この場合、オフセット補正演算と振幅補正演算と規格化演算が、補正項付関数を用いた演算に対応する。
【００４８】
本実施の形態では特に、複数の検出信号は、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２である。角度検出部３は、更に、アナログ−デジタル変換器（以下、Ａ／Ｄ変換器と記す。）３１Ａ，３１Ｂを有している。信号変換部３２および角度演算部３３では、デジタル信号が用いられる。Ａ／Ｄ変換器３１Ａは、第１の検出信号Ｓ１をデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換器３１Ｂは、第２の検出信号Ｓ２をデジタル信号に変換する。
【００４９】
また、本実施の形態では特に、信号変換部３２は、オフセット補正演算部３２１と、振幅補正演算部３２２と、位相補正演算部３２３とを含んでいる。オフセット補正演算部３２１は、Ａ／Ｄ変換器３１Ａによってデジタル信号に変換された第１の検出信号Ｓ１とＡ／Ｄ変換器３１Ｂによってデジタル信号に変換された第２の検出信号Ｓ２の両方に対してオフセット補正演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａと第２の検出信号Ｓ２に対応する第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａを生成する。
【００５０】
振幅補正演算部３２２は、第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａと第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａの両方に対して振幅補正演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の検出信号Ｓ２に対応する第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎを生成する。
【００５１】
位相補正演算部３２３は、初期位相補正演算部３２３Ａと、規格化演算部３２３Ｂとを含んでいる。初期位相補正演算部３２３Ａは、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎに基づいて、初期位相補正演算を行って、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐを生成する。規格化演算部３２３Ｂは、規格化演算を行って第１の演算用信号Ｓａと第２の演算用信号Ｓｂを生成する。すなわち、規格化演算部３２３Ｂは、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐがそれぞれ第１の演算用信号Ｓａと第２の演算用信号Ｓｂになるように、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐの振幅の規格化を行う。
【００５２】
次に、図６を参照して、本実施の形態に係る角度センサ１の補正方法について説明する。図６は、角度センサ１の補正方法を示すフローチャートである。角度センサ１の補正方法は、少なくとも１つの補正項付用関数に含まれる補正項を決定する手順Ｓ１０１と、第１の誤差と第２の誤差の少なくとも一方が低減されるように、補正項を決定する手順Ｓ１０１によって決定された補正項を適用して変換演算を行う手順Ｓ１０２とを含んでいる。以下、手順Ｓ１０２を、変換演算を行う手順Ｓ１０２と言う。補正項を決定する手順Ｓ１０１は、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算の代わりに、少なくとも１つの補正項付関数から補正項を除いた少なくとも１つの関数を用いた演算を行った場合に、角度検出値θｓに生じる第１の誤差と第２の誤差の少なくとも一方に基づいて、補正項を決定する。補正項付関数から補正項を除いた関数は、前述の本来の関数と同じである。補正項を決定する手順Ｓ１０１は、角度センサ１の外部の図示しない制御部によって、角度センサ１の出荷前または使用前に実行される。変換演算を行う手順Ｓ１０２は、角度センサ１の使用時に実行される。
【００５３】
まず、変換演算を行う手順Ｓ１０２について説明し、後で、補正項を決定する手順Ｓ１０１について説明する。図７は、変換演算を行う手順Ｓ１０２を示すフローチャートである。変換演算を行う手順Ｓ１０２は、オフセット補正演算を行うオフセット補正手順Ｓ１１１と、振幅補正演算を行う振幅補正手順Ｓ１１２と、初期位相補正演算を行う初期位相補正手順Ｓ１１３と、規格化演算を行う規格化手順Ｓ１１４とを含んでいる。手順Ｓ１１１で行うオフセット補正演算と、手順Ｓ１１２で行う振幅補正演算と、手順Ｓ１１４で行う規格化演算のうちの少なくとも１つは、図６に示した手順Ｓ１０１で決定された補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含む。以下、変換演算を行う手順Ｓ１０２の具体例について説明する。この具体例では、オフセット補正演算と振幅補正演算と規格化演算が、いずれも、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含んでいる。
【００５４】
始めに、オフセット補正手順Ｓ１１１について説明する。オフセット補正手順Ｓ１１１は、オフセット補正演算部３２１によって実行される。オフセット補正手順Ｓ１１１において、オフセット補正演算部３２１は、下記の式（１）で表されるオフセット補正用関数を用いてオフセット補正演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａを生成する。また、オフセット補正演算部３２１は、下記の式（２）で表されるオフセット補正用関数を用いてオフセット補正演算を行って、第２の検出信号Ｓ２に対応する第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａを生成する。
【００５５】
Ｓ１ａ＝Ｓ１−｛（Ｓ１ｍａｘ＋Ｓ１ｍｉｎ）／２−Ｃ１｝    …（１）
Ｓ２ａ＝Ｓ２−｛（Ｓ２ｍａｘ＋Ｓ２ｍｉｎ）／２＋Ｃ２｝    …（２）
【００５６】
式（１）において、Ｓ１ｍａｘは第１の検出信号Ｓ１の最大値を表し、Ｓ１ｍｉｎは第１の検出信号Ｓ１の最小値を表している。式（２）において、Ｓ２ｍａｘは第２の検出信号Ｓ２の最大値を表し、Ｓ２ｍｉｎは第２の検出信号Ｓ２の最小値を表している。また、式（１）中の“−Ｃ１”と式（２）中の“＋Ｃ２”は、いずれも、第１の誤差を低減するための補正項である。Ｃ１，Ｃ２は、いずれも補正パラメータである。Ｃ１，Ｃ２は、それぞれ、例えば下記の式（３）、（４）によって表される。
【００５７】
Ｃ１＝Ｓ１ａｍｐ・α・ｓｉｎ（ｔ）    …（３）
Ｃ２＝Ｓ２ａｍｐ・α・ｃｏｓ（ｔ）    …（４）
【００５８】
式（３）において、Ｓ１ａｍｐは第１の検出信号Ｓ１の振幅を表している。式（４）において、Ｓ２ａｍｐは第２の検出信号Ｓ２の振幅を表している。Ｓ１ａｍｐ，Ｓ２ａｍｐは、それぞれ下記の式（５）、（６）によって表される。
【００５９】
Ｓ１ａｍｐ＝（Ｓ１ｍａｘ−Ｓ１ｍｉｎ）／２    …（５）
Ｓ２ａｍｐ＝（Ｓ２ｍａｘ−Ｓ２ｍｉｎ）／２    …（６）
【００６０】
式（１）、（２）、（５）、（６）におけるＳ１ｍａｘ，Ｓ１ｍｉｎ，Ｓ２ｍａｘ，Ｓ２ｍｉｎと、式（３）、（４）におけるα，ｔは、後で説明する補正項を決定する手順Ｓ１０１において決定される値である。
【００６１】
以下の説明では、補正項“−Ｃ１”を第１の補正項と言い、補正項“＋Ｃ２”を第２の補正項と言う。後で説明するように、第１の誤差は、第１の成分と第２の成分を含んでいる。第１の補正項は、第１の成分を低減するためのものである。第２の補正項は、第２の成分を低減するためのものである。第１の成分を低減する場合には、補正パラメータＣ１は０以外の値になる。第２の成分を低減する場合には、補正パラメータＣ２は０以外の値になる。
【００６２】
また、式（１）で表されるオフセット補正用関数を第１の補正項付関数とも言い、式（２）で表されるオフセット補正用関数を第２の補正項付関数とも言う。前述のように、第１の誤差を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つのオフセット補正用関数を含む。具体例では、少なくとも１つの補正項付関数は、第１および第２の補正項付関数を含んでいる。
【００６３】
図８は、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の波形の一例を示す波形図である。図９は、第１および第２のオフセット補正後信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａの波形の一例を示す波形図である。図８および図９における横軸は検出対象の角度θを示している。図８における縦軸は第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の大きさを示している。図９における縦軸は第１および第２のオフセット補正後信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａの大きさを示している。なお、図８および図９における縦軸の単位は、任意単位である。図８において、実線で示す波形は第１の検出信号Ｓ１の波形を示し、破線で示す波形は第２の検出信号Ｓ２の波形を示している。図９において、実線で示す波形は第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａの波形を示し、破線で示す波形は第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａの波形を示している。
【００６４】
次に、振幅補正手順Ｓ１１２について説明する。振幅補正手順Ｓ１１２は、振幅補正演算部３２２によって実行される。振幅補正手順Ｓ１１２において、振幅補正演算部３２２は、下記の式（７）で表される振幅補正用関数を用いて振幅補正演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎを生成する。また、振幅補正演算部３２２は、下記の式（８）で表される振幅補正用関数を用いて振幅補正演算を行って、第２の検出信号Ｓ２に対応する第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎを生成する。
【００６５】
Ｓ１ｎ＝Ｓ１ａ／｛Ｓ１ａｍｐ・（１−Ｃ３）｝    …（７）
Ｓ２ｎ＝Ｓ２ａ／｛Ｓ２ａｍｐ・（１＋Ｃ３）｝    …（８）
【００６６】
式（７）中の“−Ｃ３”と式（８）中の“＋Ｃ３”は、いずれも、第２の誤差を低減するための補正項である。Ｃ３は、補正パラメータである。Ｃ３は、例えば下記の式（９）によって表される。
【００６７】
Ｃ３＝β・ｓｉｎ（ｓ）    …（９）
【００６８】
式（９）におけるβ，ｓは、後で説明する補正項を決定する手順Ｓ１０１において決定される値である。
【００６９】
以下の説明では、補正項“−Ｃ３”と“＋Ｃ３”を、いずれも、第３の補正項と言う。後で説明するように、第２の誤差は、第３の成分と第４の成分とを含んでいる。第３の補正項は、第３の成分を低減するためのものである。第３の成分を低減する場合には、補正パラメータＣ３は０以外の値になる。
【００７０】
また、式（７）で表される振幅補正用関数と式（８）で表される振幅補正用関数を、いずれも第３の補正項付関数とも言う。前述のように、第２の誤差を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つの振幅補正用関数を含む。具体例では、少なくとも１つの補正項付関数は、第３の補正項付関数を含んでいる。
【００７１】
図１０は、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの波形の一例を示す波形図である。図１０において横軸は検出対象の角度θを示し、縦軸は第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの大きさを示している。なお、縦軸の単位は、任意単位である。図１０において、実線で示す波形は第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎの波形を示し、破線で示す波形は第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの波形を示している。
【００７２】
次に、初期位相補正手順Ｓ１１３について説明する。初期位相補正手順Ｓ１１３は、位相補正演算部３２３の初期位相補正演算部３２３Ａによって実行される。初期位相補正手順Ｓ１１３において、初期位相補正演算部３２３Ａは、下記の式（１０）で表される関数を用いて初期位相補正演算を行って、第１の初期演算用信号Ｓａｐを生成する。また、初期位相補正演算部３２３Ａは、下記の式（１１）で表される関数を用いて初期位相補正演算を行って、第２の初期演算用信号Ｓｂｐを生成する。
【００７３】
Ｓａｐ＝Ｓ１ｎ−Ｓ２ｎ    …（１０）
Ｓｂｐ＝Ｓ１ｎ＋Ｓ２ｎ    …（１１）
【００７４】
以下、初期位相補正演算の意味について説明する。後で説明するように、角度検出値θｓは、２つの信号のアークタンジェントを計算することによって算出される。一般的には、この２つの信号の位相差は、９０°であることが必要である。本実施の形態では、理想的には、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎは、角度θに依存したコサイン波形になり、第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎは、角度θに依存したサイン波形になる。第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎの位相と第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相が、それぞれ、それらの所望の位相通りになっている場合、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相差は、９０°になる。この場合、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎのアークタンジェントを計算することによって、角度検出値θｓを算出することができる。
【００７５】
しかし、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの少なくとも一方の位相が、所望の位相からずれていると、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相差が９０°から大きくずれる場合がある。この場合、上述のように第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎを用いて角度検出値θｓを算出すると、角度誤差が生じる。
【００７６】
初期位相補正演算は、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎに基づいて、９０°または９０°に近い値の位相差を有する第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐを生成する演算である。初期位相補正演算では、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相差に関わらず、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐの位相差は、９０°または９０°に近い値になる。
【００７７】
図１１および図１２は、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎと第１および第２の初期演算用信号Ｓａｐ，Ｓｂｐの位相の関係を模式的に示す説明図である。図１１および図１２では、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎをそれぞれ符号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎを付した矢印で表し、第１および第２の初期演算用信号Ｓａｐ，Ｓｂｐをそれぞれ符号Ｓａｐ，Ｓｂｐを付した矢印で表している。図１１および図１２において、矢印の方向は各信号の位相を表し、矢印の長さは各信号の振幅を表している。なお、図１１および図１２において、符号−Ｓ２ｎを付した矢印は、式（１０）中の“−Ｓ２ｎ”の位相と振幅を表している。
【００７８】
図１１には、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎの位相と第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相が、それぞれ、それらの所望の位相通りになっており、且つ第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの振幅が等しい場合の例を示している。この場合、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相差は、９０°になる。
【００７９】
図１２には、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎの位相と第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相が、いずれも、それらの所望の位相からずれており、且つ第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの振幅が等しい場合の例を示している。図１２に示した例では、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎの位相は、所望の位相から＋γだけずれている。また、第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相は、所望の位相から−γだけずれている。この場合、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎと第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎの位相差は、９０°−２γになる。
【００８０】
図１１に示した例と図１２に示した例のいずれにおいても、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐの位相差は、９０°になっている。
【００８１】
なお、図１２に示した例のように、第１の初期演算用信号Ｓａｐの振幅と、第２の初期演算用信号Ｓｂｐの振幅は、互いに等しくなるとは限らない。そのため、初期位相補正演算を行った場合には、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐの振幅の規格化を行う規格化演算が必要となる。
【００８２】
次に、規格化手順Ｓ１１４について説明する。規格化手順Ｓ１１４は、位相補正演算部３２３の規格化演算部３２３Ｂによって実行される。規格化手順Ｓ１１４において、規格化演算部３２３Ｂは、下記の式（１２）で表される規格化用関数を用いて規格化演算を行って、第１の演算用信号Ｓａを生成する。また、規格化演算部３２３Ｂは、下記の式（１３）で表される規格化用関数を用いて規格化演算を行って、第２の演算用信号Ｓｂを生成する。
【００８３】
Ｓａ＝Ｓａｐ／｛Ｓａｐａｍｐ・（１−Ｃ４）｝    …（１２）
Ｓｂ＝Ｓｂｐ／｛Ｓｂｐａｍｐ・（１＋Ｃ４）｝    …（１３）
【００８４】
式（１２）中の“−Ｃ４”と式（１３）中の“＋Ｃ４”は、いずれも、第２の誤差を低減するための補正項である。Ｃ４は、補正パラメータである。Ｃ４は、例えば下記の式（１４）によって表される。
【００８５】
Ｃ４＝β・ｃｏｓ（ｓ）    …（１４）
【００８６】
式（１４）におけるβ，ｓは、それぞれ式（９）におけるβ，ｓと同じである。また、式（１２）において、Ｓａｐａｍｐは第１の初期演算用信号Ｓａｐの振幅を表している。式（１３）において、Ｓｂｐａｍｐは第２の初期演算用信号Ｓｂｐの振幅を表している。Ｓａｐａｍｐ，Ｓｂｐａｍｐは、それぞれ下記の式（１５）、（１６）によって表される。
【００８７】
Ｓａｐａｍｐ＝（Ｓａｐｍａｘ−Ｓａｐｍｉｎ）／２    …（１５）
Ｓｂｐａｍｐ＝（Ｓｂｐｍａｘ−Ｓｂｐｍｉｎ）／２    …（１６）
【００８８】
式（１５）において、Ｓａｐｍａｘは第１の初期演算用信号Ｓａｐの最大値を表し、Ｓａｐｍｉｎは第１の初期演算用信号Ｓａｐの最小値を表している。式（１６）において、Ｓｂｐｍａｘは第２の初期演算用信号Ｓｂｐの最大値を表し、Ｓｂｐｍｉｎは第２の初期演算用信号Ｓｂｐの最小値を表している。式（１５）、（１６）におけるＳａｐｍａｘ，Ｓａｐｍｉｎ，Ｓｂｐｍａｘ，Ｓｂｐｍｉｎは、後で説明する補正項を決定する手順Ｓ１０１において決定される値である。
【００８９】
以下の説明では、補正項“−Ｃ４”と“＋Ｃ４”を、いずれも、第４の補正項と言う。第４の補正項は、第２の誤差の第４の成分を低減するためのものである。第４の成分を低減する場合には、補正パラメータＣ４は０以外の値になる。
【００９０】
また、式（１２）で表される規格化用関数と式（１３）で表される規格化用関数を、いずれも第４の補正項付関数とも言う。前述のように、第２の誤差を低減する場合には、少なくとも１つの補正項付関数は、少なくとも１つの規格化用関数を含む。具体例では、少なくとも１つの補正項付関数は、第４の補正項付関数を含んでいる。
【００９１】
検出対象の角度θが所定の周期で変化する場合、第１の演算用信号Ｓａは第１の理想成分とそれ以外の第１の誤差成分とを含み、第２の演算用信号Ｓｂは第２の理想成分とそれ以外の第２の誤差成分とを含んでいる。第１の理想成分と第２の理想成分は、互いに９０°または９０°に近い値の位相差を有し、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。図１３は、第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂの波形を示す波形図である。図１３において横軸は検出対象の角度θを示し、縦軸は第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂの大きさを示している。なお、縦軸の単位は、任意単位である。図１３において、実線で示す波形は第１の演算用信号Ｓａの波形を示し、破線で示す波形は第２の演算用信号Ｓｂの波形を示している。
【００９２】
次に、角度演算部３３における角度演算について説明する。角度演算部３３は、規格化手順Ｓ１１４で生成された第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂを用いて角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度演算部３３は、下記の式（１７）によって、θｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。
【００９３】
θｓ＝ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）−φ    …（１７）
【００９４】
式（１７）においてφは、ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）の演算によって求まる角度と角度検出値θｓとの位相差を表している。第１の演算用信号Ｓａの第１の理想成分と第２の演算用信号Ｓｂの第２の理想成分の波形が図１３に示した波形の場合、φは４５°である。
【００９５】
θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１７）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓａ，Ｓｂの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１７）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度演算部３３は、式（１７）と、上記のＳａ，Ｓｂの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。
【００９６】
ここで、角度検出値θｓに生じる角度誤差の算出方法について説明する。以下、角度誤差を、記号Ｅで表す。角度誤差Ｅの算出は、前記制御部が検出対象の角度θを認識できる状況で行われる。この状況は、例えば、制御部の指令によって角度θを変化させる場合や、制御部が角度θの情報を取得できる場合に得られる。以下、制御部が認識している角度θを、特に基準角度θｒと言う。角度誤差Ｅは、下記の式（１８）によって算出される。
【００９７】
Ｅ＝θｓ−θｒ    …（１８）
【００９８】
図１４は、角度誤差Ｅの波形の一例を示す波形図である。図１４において横軸は、基準角度θｒと等しい検出対象の角度θを示し、縦軸は角度誤差Ｅの大きさを示している。図１４には、手順Ｓ１０２によって第１および第２の誤差を低減した後の角度誤差Ｅを示している。
【００９９】
次に、補正項を決定する手順Ｓ１０１について説明する。補正項を決定する手順Ｓ１０１では、まず、補正項を適用しない変換演算を行う手順を実行する。以下、この手順を、補正項を適用しない変換演算手順と言う。補正項を適用しない変換演算手順は、手順Ｓ１０２における手順Ｓ１１１〜Ｓ１１４に類似した４つの手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行う。補正項を適用しない変換演算手順は、以下の点で、手順Ｓ１０２とは異なる。手順Ｓ１０２では、手順Ｓ１１１で行うオフセット補正演算と、手順Ｓ１１２で行う振幅補正演算と、手順Ｓ１１４で行う規格化演算のうちの少なくとも１つは、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含む。補正項を適用しない変換演算手順では、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算の代わりに、少なくとも１つの補正項付関数から補正項を除いた少なくとも１つの関数を用いた演算を行う。
【０１００】
以下、補正項を適用しない変換演算手順の具体例について説明する。この具体例では、オフセット補正演算と振幅補正演算と規格化演算が、いずれも、少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算の代わりに、少なくとも１つの補正項付関数から補正項を除いた少なくとも１つの関数を用いた演算を含んでいる。
【０１０１】
始めに、手順Ｓ２１１について説明する。手順Ｓ２１１では、まず、角度θに相当する基準角度θｒの少なくとも１周期分の第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を得る。次に、第１の検出信号Ｓ１の波形から第１の検出信号Ｓ１の最大値Ｓ１ｍａｘと最小値Ｓ１ｍｉｎを求め、第２の検出信号Ｓ２の波形から第２の検出信号Ｓ２の最大値Ｓ２ｍａｘと最小値Ｓ２ｍｉｎを求める。次に、式（１）で表される第１の補正項付関数（オフセット補正用関数）を用いた演算の代わりに、第１の補正項付関数から第１の補正項“−Ｃ１”を除いた関数を用いた演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａを生成する。具体的には、式（１）中の補正パラメータＣ１に０を代入して得られる関数を用いた演算を行って、第１のオフセット補正後信号Ｓ１ａを生成する。
【０１０２】
また、式（２）で表される第２の補正項付関数（オフセット補正用関数）を用いた演算の代わりに、第２の補正項付関数から第２の補正項“＋Ｃ２”を除いた関数を用いた演算を行って、第２の検出信号Ｓ２に対応する第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａを生成する。具体的には、式（２）中の補正パラメータＣ２に０を代入して得られる関数を用いた演算を行って、第２のオフセット補正後信号Ｓ２ａを生成する。
【０１０３】
次に、手順Ｓ２１２について説明する。手順Ｓ２１２では、式（７）で表される第３の補正項付関数（振幅補正用関数）を用いた演算の代わりに、式（７）で表される第３の補正項付関数から第３の補正項“−Ｃ３”を除いた関数を用いた演算を行って、第１の検出信号Ｓ１に対応する第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎを生成する。具体的には、式（７）中の補正パラメータＣ３に０を代入して得られる関数を用いた演算を行って、第１の振幅補正後信号Ｓ１ｎを生成する。
【０１０４】
また、式（８）で表される第３の補正項付関数（振幅補正用関数）を用いた演算の代わりに、式（８）で表される第３の補正項付関数から第３の補正項“＋Ｃ３”を除いた関数を用いた演算を行って、第２の検出信号Ｓ２に対応する第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎを生成する。具体的には、式（８）中の補正パラメータＣ３に０を代入して得られる関数を用いた演算を行って、第２の振幅補正後信号Ｓ２ｎを生成する。
【０１０５】
手順Ｓ２１３の内容は、手順Ｓ１１３と同じである。
【０１０６】
次に、手順Ｓ２１４について説明する。手順Ｓ２１４では、まず、手順Ｓ２１１〜Ｓ２１３を繰り返し実行することによって、角度θに相当する基準角度θｒの少なくとも１周期分の第１および第２の初期演算用信号Ｓａｐ，Ｓｂｐを得る。次に、第１の初期演算用信号Ｓａｐの波形から第１の初期演算用信号Ｓａｐの最大値Ｓａｐｍａｘと最小値Ｓａｐｍｉｎを求め、第２の初期演算用信号Ｓｂｐの波形から第２の初期演算用信号Ｓｂｐの最大値Ｓｂｐｍａｘと最小値Ｓｂｐｍｉｎを求める。
【０１０７】
次に、式（１２）で表される第４の補正項付関数（規格化用関数）を用いた演算の代わりに、式（１２）で表される第４の補正項付関数から第４の補正項“−Ｃ４”を除いた関数を用いた演算を行って、第１の演算用信号Ｓａを生成する。具体的には、式（１２）中の補正パラメータＣ４に０を代入して得られる関数を用いた演算を行って、第１の演算用信号Ｓａを生成する。
【０１０８】
また、式（１３）で表される第４の補正項付関数（規格化用関数）を用いた演算の代わりに、式（１３）で表される第４の補正項付関数から第４の補正項“＋Ｃ４”を除いた関数を用いた演算を行って、第２の演算用信号Ｓｂを生成する。具体的には、式（１３）中の補正パラメータＣ４に０を代入することによって得られる関数を用いた演算を行って、第２の演算用信号Ｓｂを生成する。
【０１０９】
補正項を決定する手順Ｓ１０１では、次に、手順Ｓ２１４で生成された第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂと、式（１７）を用いて、角度検出値θｓを算出する。次に、式（１８）によって角度誤差Ｅを算出する。補正項を決定する手順Ｓ１０１では、角度θに相当する基準角度θｒの少なくとも１周期分の角度誤差Ｅが算出されるように、補正項を決定する手順Ｓ１０１の内容が繰り返し実行される。次に、角度誤差Ｅに基づいて、第１ないし第４の補正項を決定する。
【０１１０】
以下、図１５および図１６を参照して、第１ないし第４の補正項の決定方法について詳しく説明する。角度誤差Ｅには、前述の第１の誤差と第２の誤差が含まれている。以下、第１の誤差と第２の誤差を、それぞれ記号Ｅ１，Ｅ２で表す。図１５は、第１の誤差Ｅ１の波形を示す説明図である。図１６は、第２の誤差Ｅ２の波形を示す説明図である。図１５および図１６において、横軸は、基準角度θｒと等しい検出対象の角度θを示し、縦軸は第１の誤差Ｅ１または第２の誤差Ｅ２の大きさを示している。図１５および図１６において、角度θ、第１の誤差Ｅ１および第２の誤差Ｅ２の単位は、ラジアンである。
【０１１１】
ここで、第１の誤差Ｅ１を、α・ｃｏｓ（θ−ｔ）と定義し、第２の誤差Ｅ２を、β・ｃｏｓ｛２（θ−ｓ／２）｝と定義する。αは、第１の誤差Ｅ１の振幅に対応する。ｔは、第１の誤差Ｅ１の位相に対応する。βは、第２の誤差Ｅ２の振幅に対応する。ｓは、第２の誤差Ｅ２の位相に対応する。α，βは、それぞれ０以上の値である。補正項を決定する手順Ｓ１０１では、前述のように手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行って、基準角度θｒの少なくとも１周期分の角度誤差Ｅを求める。次に、この少なくとも１周期分の角度誤差Ｅに含まれる第１の誤差Ｅ１と第２の誤差Ｅ２を求める。これは、例えば、上記の少なくとも１周期分の角度誤差Ｅに対してフーリエ変換を行って、α，ｔ，β，ｓを求めることによって可能である。
【０１１２】
補正項を決定する手順Ｓ１０１では、第１の誤差Ｅ１の振幅および位相に基づいて、第１および第２の補正項“−Ｃ１”，“＋Ｃ２”を決定する。具体的には、前述のようにしてα，ｔを求め、α，ｔと式（３）によって補正パラメータＣ１を求め、α，ｔと式（４）によって補正パラメータＣ２を求める。これにより、第１および第２の補正項“−Ｃ１”，“＋Ｃ２”が決定される。なお、第１の誤差Ｅ１が生じない場合には、α＝０となり、その結果、Ｃ１＝Ｃ２＝０となる。
【０１１３】
また、補正項を決定する手順Ｓ１０１では、第２の誤差Ｅ２の振幅および位相に基づいて、第３の補正項“−Ｃ３”，“＋Ｃ３”と第４の補正項“−Ｃ４”，“＋Ｃ４”を決定する。具体的には、前述のようにしてβ，ｓを求め、β，ｓと式（９）によって補正パラメータＣ３を求め、β，ｓと式（１４）によって補正パラメータＣ４を求める。これにより、第３の補正項“−Ｃ３”，“＋Ｃ３”と第４の補正項“−Ｃ４”，“＋Ｃ４”が決定される。なお、第２の誤差Ｅ２が生じない場合には、β＝０となり、その結果、Ｃ３＝Ｃ４＝０となる。
【０１１４】
次に、第１の誤差Ｅ１と第１および第２の補正項との関係について説明する。第１の誤差Ｅ１は、第１の成分Ｅ１ａと、第２の成分Ｅ１ｂとを含んでいる。第１の成分Ｅ１ａと第２の成分Ｅ１ｂの位相差は、９０°である。すなわち、第１の成分Ｅ１ａと第２の成分Ｅ１ｂは、第１の周期Ｔ１の１／４に相当する位相差を有している。図１７は、第１の誤差Ｅ１を模式的に示す説明図である。図１７において、縦軸は第１の成分Ｅ１ａの振幅を示し、横軸は第２の成分Ｅ１ｂの振幅を示している。図１７では、任意のα，ｔで規定された第１の誤差Ｅ１を、符号Ｅ１を付した矢印で表している。この矢印の長さはαに対応し、矢印の方向はｔに対応する。図１７に示したように、第１の成分Ｅ１ａの振幅は、α・ｓｉｎ（ｔ）であり、第２の成分Ｅ１ｂの振幅は、α・ｃｏｓ（ｔ）である。
【０１１５】
第１の成分Ｅ１ａの振幅は、第１の補正項“−Ｃ１”の補正パラメータＣ１の値に依存して変化する。そのため、前述の手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行って求められた第１の誤差Ｅ１の第１の成分Ｅ１ａの振幅に応じて補正パラメータＣ１の値を調整することによって、第１の成分Ｅ１ａを低減することができる。具体的には、式（３）に示したように、第１の成分Ｅ１ａの振幅α・ｓｉｎ（ｔ）と第１の検出信号Ｓ１の振幅Ｓ１ａｍｐとの積を、補正パラメータＣ１とすることによって、第１の成分Ｅ１ａを低減することができる。
【０１１６】
また、第２の成分Ｅ１ｂの振幅は、第２の補正項“＋Ｃ２”の補正パラメータＣ２の値に依存して変化する。そのため、前述の手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行って求められた第１の誤差Ｅ１の第２の成分Ｅ１ｂの振幅に応じて補正パラメータＣ２の値を調整することによって、第２の成分Ｅ１ｂを低減することができる。具体的には、式（４）に示したように、第２の成分Ｅ１ｂの振幅α・ｃｏｓ（ｔ）と第２の検出信号Ｓ２の振幅Ｓ２ａｍｐとの積を、補正パラメータＣ２とすることによって、第２の成分Ｅ１ｂを低減することができる。
【０１１７】
次に、第２の誤差Ｅ２と第３および第４の補正項との関係について説明する。第２の誤差Ｅ２は、第３の成分Ｅ２ａと、第４の成分Ｅ２ｂとを含んでいる。第３の成分Ｅ２ａと第４の成分Ｅ２ｂの位相差は、４５°である。すなわち、第３の成分Ｅ２ａと第４の成分Ｅ２ｂは、第２の周期Ｔ２の１／４に相当する位相差を有している。図１８は、第２の誤差Ｅ２を模式的に示す説明図である。図１８において、縦軸は第３の成分Ｅ２ａの振幅を示し、横軸は第４の成分Ｅ２ｂの振幅を示している。図１８では、任意のβ，ｓで規定された第２の誤差Ｅ２を、符号Ｅ２を付した矢印で表している。この矢印の長さはβに対応し、矢印の方向はｓに対応する。図１８に示したように、第３の成分Ｅ２ａの振幅は、β・ｓｉｎ（ｓ）であり、第４の成分Ｅ２ｂの振幅は、β・ｃｏｓ（ｓ）である。
【０１１８】
第３の成分Ｅ２ａの振幅は、第３の補正項“−Ｃ３”，“＋Ｃ３”の補正パラメータＣ３の値に依存して変化する。そのため、前述の手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行って求められた第２の誤差Ｅ２の第３の成分Ｅ２ａの振幅に応じて補正パラメータＣ３の値を調整することによって、第３の成分Ｅ２ａを低減することができる。具体的には、式（９）に示したように、第３の成分Ｅ２ａの振幅β・ｓｉｎ（ｓ）を、補正パラメータＣ３とすることによって、第３の成分Ｅ２ａを低減することができる。
【０１１９】
また、第４の成分Ｅ２ｂの振幅は、第４の補正項“−Ｃ４”，“＋Ｃ４”の補正パラメータＣ４の値に依存して変化する。そのため、前述の手順Ｓ２１１〜Ｓ２１４を行って求められた第２の誤差Ｅ２の第４の成分Ｅ２ｂの振幅に応じて補正パラメータＣ４の値を調整することによって、第４の成分Ｅ２ｂを低減することができる。具体的には、式（１４）に示したように、第４の成分Ｅ２ｂの振幅β・ｃｏｓ（ｓ）を、補正パラメータＣ４とすることによって、第４の成分Ｅ２ｂを低減することができる。
【０１２０】
以上説明したように、本実施の形態に係る角度センサ１および角度センサ１の補正方法では、変換演算は、角度検出値θｓに生じる第１の誤差Ｅ１または第２の誤差Ｅ２を低減するための補正項を含む少なくとも１つの補正項付関数を用いた演算を含んでいる。本実施の形態では特に、第１の補正項“−Ｃ１”は、第１の誤差Ｅ１の第１の成分Ｅ１ａを低減するためのものである。第２の補正項“＋Ｃ２”は、第１の誤差Ｅ１の第２の成分Ｅ１ｂを低減するためのものである。第３の補正項“−Ｃ３”，“＋Ｃ３”は、第２の誤差Ｅ２の第３の成分Ｅ２ａを低減するためのものである。第４の補正項“−Ｃ４”，“＋Ｃ４”は、第２の誤差Ｅ２の第４の成分Ｅ２ｂを低減するためのものである。
【０１２１】
ところで、第１および第２の誤差Ｅ１，Ｅ２が生じる原因の一つとしては、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々の波形の歪がある。第１および第２の誤差Ｅ１，Ｅ２を低減する方法としては、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の波形の歪が小さくなるように第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を補正することが考えられる。具体的には、例えば、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２に含まれる誤差成分を相殺することが考えられる。このように、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の波形の歪を小さくしようとすると、複雑な演算が必要である。
【０１２２】
これに対し、本実施の形態では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の波形の歪が小さくなるように第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を補正するのではなく、それぞれ第１ないし第４の補正項を含む第１ないし第４の補正項付関数を用いた演算によって、第１の誤差Ｅ１と第２の誤差Ｅ２を低減することが可能である。第１ないし第４の補正項は、いずれも、簡単な四則演算を表す演算子と、それに続く補正パラメータからなる。そのため、本実施の形態によれば、簡単な演算で、第１および第２の誤差Ｅ１，Ｅ２を低減することができる。
【０１２３】
ところで、本実施の形態では、それぞれ補正項を含む式（１）、（２）によって第１および第２のオフセット補正後信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａを生成している。そのため、大抵の場合、これらの信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａにはそれぞれわずかなオフセットが生じる。また、本実施の形態では、それぞれ補正項を含む式（７）、（８）によって第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎを生成している。そのため、大抵の場合、第１および第２の振幅補正後信号Ｓ１ｎ，Ｓ２ｎの振幅は互いにわずかに異なり、その結果、第１の初期演算用信号Ｓａｐと第２の初期演算用信号Ｓｂｐの位相差は９０°からわずかにずれる。また、本実施の形態では、それぞれ補正項を含む式（１２）、（１３）によって第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂを生成している。そのため、大抵の場合、第１および第２の演算用信号Ｓａ，Ｓｂの振幅は互いにわずかに異なる。このように、本実施の形態では、補正項付関数を用いた演算によって得られる信号を、本来の関数を用いた演算によって得られる信号に対して、意図的に異ならせている。これは、従来の一般的な補正の考え方からすれば、角度誤差が生じる原因となるため、考えられないことである。しかし、本実施の形態によれば、ここまで説明してきたように、むしろ、第１および第２の誤差Ｅ１，Ｅ２を低減することができる。
【０１２４】
［第２の実施の形態］
次に、図１９を参照して、本発明の第２の実施の形態に係る角度センサシステムについて説明する。図１９は、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。第１の実施の形態と同様に、本実施の形態における物理情報発生部４は、物理情報としての磁界を発生する磁界発生部である。図１９には、磁界発生部の例として、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石６を示している。図１９に示した例では、図１９における紙面がＸＹ平面となり、紙面に垂直な方向がＺ方向となる。
【０１２５】
本実施の形態に係る角度センサ１は、磁石６の外周部から発生する磁界の方向を検出する。角度センサ１に対する磁石６の相対的な位置は、中心軸を中心として回転するように変化する。これは、例えば、磁石６が、回転動作をする図示しない動作体に連動して、Ｚ方向に平行な所定の中心軸を中心として回転することによって実現される。角度センサ１に対する磁石６の相対的な位置が変化すると、角度センサ１が検出する磁界の方向は、中心軸（Ｚ方向）を中心として回転する。図１９に示した例では、磁石６は時計回り方向に回転し、角度センサ１が検出する磁界の方向は反時計回り方向に回転する。
【０１２６】
角度センサ１の検出信号生成部２は、第１の実施の形態と同様に、第１の検出回路１０と第２の検出回路２０とを含んでいてもよい。第１および第２の検出回路１０，２０は、磁石６の回転方向について同じ位置に配置される。
【０１２７】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０１２８】
［第３の実施の形態］
次に、図２０を参照して、本発明の第３の実施の形態に係る角度センサシステムについて説明する。図２０は、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。第１の実施の形態と同様に、本実施の形態における物理情報発生部４は、物理情報としての磁界を発生する磁界発生部である。図２０には、磁界発生部の例として、複数組のＮ極とＳ極が交互に直線状に配列された磁石７を示している。図２０に示した例では、図２０における紙面がＸＹ平面となり、紙面に垂直な方向がＺ方向となる。磁石７のＮ極とＳ極は、Ｘ方向に並ぶように配列されている。
【０１２９】
本実施の形態に係る角度センサ１は、磁石７の外周部から発生する磁界の方向を検出する。角度センサ１に対する磁石７の相対的な位置は、直線的に変化する。これは、例えば、角度センサ１と磁石７の一方が、図示しない動作体に連動して、Ｘ方向に直線的に移動することによって実現される。角度センサ１に対する磁石７の相対的な位置が変化すると、角度センサ１が検出する磁界の方向は、Ｚ方向を中心として回転する。
【０１３０】
角度センサ１の検出信号生成部２は、第１の実施の形態と同様に、第１の検出回路１０と第２の検出回路２０とを含んでいてもよい。第１および第２の検出回路１０，２０は、Ｘ方向について同じ位置に配置される。
【０１３１】
本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。
【０１３２】
なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、変換演算を行う手順Ｓ１０２では、オフセット補正手順Ｓ１１１と振幅補正手順Ｓ１１２の順番を上記実施の形態とは逆にし、補正項を決定する手順Ｓ１０１では、手順Ｓ２１１と手順Ｓ２１２の順番を上記実施の形態とは逆にしてもよい。この場合、振幅補正演算部３２２は、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２のそれぞれに対して振幅補正演算を行って、第１および第２の振幅補正後信号を生成する。オフセット補正演算部３２１は、第１および第２の振幅補正後信号のそれぞれに対してオフセット補正演算を行って、第１および第２のオフセット補正後信号を生成する。位相補正演算部３２３の初期位相補正演算部３２３Ａは、第１および第２のオフセット補正後信号に基づいて、初期位相補正演算を行って、第１および第２の初期演算用信号Ｓａｐ，Ｓｂｐを生成する。
【０１３３】
また、少なくとも１つの補正項付関数は、第１の初期演算用信号Ｓａｐ、第２の初期演算用信号Ｓｂｐ、第１の演算用信号Ｓａおよび第２の演算用信号Ｓｂのうちの少なくとも１つに対して意図的にオフセットを生じさせる補正項を含む少なくとも１つの関数を含んでいてもよい。この少なくとも１つの関数に含まれる補正項は、第１の誤差Ｅ１を低減するためのものである。
【０１３４】
また、各補正項に用いられる演算子は、乗算または除算を表す演算子であってもよい。各補正項では、演算子の種類に応じて、最適な補正パラメータの値が決定される。
【０１３５】
また、本発明は、磁気式の角度センサに限らず、光学式の角度センサ等を含む角度センサ全般ならびに角度センサシステム全般に適用することができる。なお、光学式の角度センサと光学的スケールとを備えた角度センサシステムの場合には、物理情報は、角度センサに対する光学的スケールの相対的な位置によって変化する光学的情報である。また、この場合、検出対象の角度は、例えば、光学的スケールの１ピッチを３６０°として角度センサに対する光学的スケールの相対的な位置を角度で表したときのその角度である。
【符号の説明】
【０１３６】
１…角度センサ、２…信号生成部、３…角度検出部、５，６，７…磁石、１０…第１の検出回路、２０…第２の検出回路、１４，２４…ブリッジ回路、３１Ａ，３１Ｂ…Ａ／Ｄ変換器、３２…信号変換部、３３…角度演算部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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