(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゼロでない全角運動量Ｈtotで自転する宇宙船（１０）のための、姿勢制御方法（５０）であって、
前記宇宙船（１０）は、前記宇宙船のジオメトリに関連した宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された慣性はずみ車（２０）のセットを備え、
前記方法は、前記全角運動量Ｈtotの軸を、前記宇宙船（１０）の慣性主軸と整列させるステップ（５２）を含み、
前記ステップ（５２）中に、前記慣性はずみ車（２０）を制御することによって、以下の式：
【数１】
0006433607.tif 000027
が：
‐標的となる前記慣性主軸が前記宇宙船（１０）の最大慣性軸である場合に、前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の期間全体を通して負となり；
‐標的となる前記慣性主軸が前記宇宙船（１０）の最小慣性軸である場合に、前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の期間全体を通して正となる
ように、内部角運動量Ｈactが形成され、
ここでＪは、前記宇宙船（１０）の慣性行列であり、演算子×は、２つのベクトル間のスカラー積であり、演算子
【数２】
0006433607.tif 000028
は、２つのベクトル間のベクトル積である、方法において、
前記方法は、前記慣性はずみ車（２０）を制御することによって、内部角運動量Ｈactと、ベクトル
【数３】
0006433607.tif 000029
との間の角θが、前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の期間全体を通して、以下の式：
｜ｃｏｓθ｜＞０．９
を満たすような、前記内部角運動量Ｈactが形成されることを特徴とする、方法（５０）。
【請求項２】
前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の期間全体を通して、前記慣性はずみ車（２０）を制御することにより、内部角運動量Ｈact：
Ｈact＝ＫV・Ｕ
が形成され、
ここでＫVは、標的となる前記慣性主軸が前記宇宙船（１０）の前記最大慣性軸である場合には負であり、又は標的となる前記慣性主軸が前記宇宙船の前記最小慣性軸である場合には正である、スカラーパラメータであり、またＵは、単位ベクトル：
【数４】
0006433607.tif 000030
に対応する、請求項１に記載の方法（５０）。
【請求項３】
前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の後に、前記宇宙船基準フレーム内の所定の軸Ｘと整列させるステップ（５４）を含み、前記ステップ（５４）中に、前記慣性はずみ車（２０）を制御することによって、前記内部角運動量Ｈactの、前記軸Ｘを横断する軸Ｙ、Ｚに従った成分は、前記軸Ｙ、Ｚに従った前記宇宙船の回転速度の成分の関数として決定された各設定点ｈY及びｈZにロックされ：
‐前記軸Ｙに従った前記内部角運動量Ｈactの前記設定点ｈYは、比例積分タイプの制御則に従って、前記軸Ｚに従った前記回転速度の前記成分ｒから決定され；
‐前記軸Ｚに従った前記内部角運動量Ｈactの前記設定点ｈZは、比例積分タイプの制御則に従って、前記軸Ｙに従った前記回転速度の前記成分ｑから決定される
請求項１又は２に記載の方法（５０）。
【請求項４】
前記軸Ｙ及び前記軸Ｚそれぞれに従った前記内部角運動量Ｈactの前記設定点ｈY及び前記設定点ｈZは、前記回転速度の前記成分ｒ及び前記成分ｑそれぞれに、ラプラスドメインで表される以下の変換関数：
【数５】
0006433607.tif 000031
によって関連付けられ、ここで：
‐ｓはラプラス変数であり；
‐ＫY及びＫZは、経時的に一定である同一符号のスカラーパラメータであり；
‐ωY及びωZは、経時的に一定である正のスカラーパラメータである
請求項３に記載の方法（５０）。
【請求項５】
前記軸Ｘと整列させる前記ステップ（５４）は、慣性基準フレーム内で一定である全角運動量Ｈtotを用いて実施される、請求項３又は４に記載の方法（５０）。
【請求項６】
前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）は、慣性基準フレーム内で一定である全角運動量Ｈtotを用いて実施される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法（５０）。
【請求項７】
前記慣性主軸と整列させる前記ステップ（５２）の後に、前記宇宙船（１０）のスラスタを用いて、慣性基準フレーム内で前記全角運動量Ｈtotを修正するステップ（５６）を含む、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法（５０）。
【請求項８】
コンピュータプログラム製品であって、
前記コンピュータプログラム製品は、プログラムコード命令のセットを含み、前記プログラムコード命令のセットは、プロセッサによって実行された場合に、請求項１〜７のいずれか１項に記載の姿勢制御方法（５０）を実装することを特徴とする、コンピュータプログラム製品。
【請求項９】
ゼロでない全角運動量Ｈtotで自転する宇宙船（１０）のための姿勢制御システムであって、
前記宇宙船は、宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された慣性はずみ車（２０）のセットを備える、姿勢制御システムにおいて、
前記姿勢制御システムは、請求項１〜７のいずれか１項に記載の姿勢制御方法により制御される前記慣性はずみ車（２０）を備えることを特徴とする、姿勢制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人工衛星等の宇宙船の姿勢制御の分野に関し、より詳細には、ゼロでない初期全角運動量で自転する宇宙船のための姿勢制御方法及びシステムに関する。
【０００２】
ここでは「姿勢制御（ａｔｔｉｔｕｄｅ  ｃｏｎｔｒｏｌ）」は、より詳細には、「運動軸（ｋｉｎｅｔｉｃ  ａｘｉｓ）」と呼ばれる上記初期全角運動量の軸に関する、上記宇宙船の配向を修正すること、即ち、「宇宙船基準フレーム（ｃｒａｆｔ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｆｒａｍｅ）」と呼ばれる上記宇宙船のジオメトリに関連する基準フレームにおいて、上記運動軸を、上記宇宙船基準フレーム内の所定の軸と整列させることを意味するものと理解されるものとする。
【背景技術】
【０００３】
宇宙船の配向を運動軸に関して修正するために、以下の実践が公知である：
‐慣性はずみ車（リアクションホイール、ジャイロ式アクチュエータ）を用いて上記全角運動量を吸収することにより、慣性基準フレーム内での上記宇宙船の回転を停止させること；
‐上記慣性はずみ車を用いて、上記宇宙船を、上記全角運動量に関して選択された配向に配置すること；
‐上記慣性はずみ車に貯蔵された上記全角運動量を、上記選択された配向の上記宇宙船に移すこと。
【０００４】
しかしながらこのようなアプローチは、上記初期全角運動量が上記慣性はずみ車の吸収容量内であることを前提条件としており、これは常に保証できるものではない。
【０００５】
特に、上記人工衛星の打ち上げ用ロケットとの分離の瞬間に上記人工衛星に移される上記初期全角運動量は一般に、上記人工衛星の慣性はずみ車で吸収するには大き過ぎる。
【０００６】
例えば、打ち上げ後の人工衛星の初期全角運動量は、５００Ｎ・ｍ・ｓ〜１０００Ｎ・ｍ・ｓ程度となり得る一方で、人工衛星に埋め込まれる慣性はずみ車の容量は一般に、５０Ｎ・ｍ・ｓ〜１００Ｎ・ｍ・ｓ程度である。更に、１０００Ｎ・ｍ・ｓの容積を呈するように慣性はずみ車を寸法設定した場合であっても、特に好ましくない分離条件によって、上記慣性はずみ車の吸収容量外である、１０００Ｎ・ｍ・ｓを超える初期角運動量が人工衛星に移されることが依然としてあり得る。
【０００７】
そのため、現在、打ち上げ後の運動軸に関する人工衛星の配向の修正よりも、化学スラスタを用いた上記全角運動量の低減（これによって、上記全角運動量を慣性はずみ車の吸収容量内とすることができる）が一般に先行している。
【０００８】
現在、将来の人工衛星は化学スラスタを装備せず、電気（プラズマ）スラスタしか装備しないと考えられている。現在のところ、上記人工衛星の電気的自律性が保証されない限り、電気スラスタによって化学スラスタを置換して、分離後の人工衛星の全角運動量を低減することはできない。しかしながら、人工衛星の電気的自律性は、上記人工衛星を好適な配向に配置することによってしか保証できない。
【０００９】
特許文献１は、人工衛星の全角運動量を低減するための方法を記載しており、上記方法は、全角運動量の低減の前に、上記全角運動量の軸を、上記人工衛星の最大又は最小慣性軸と整列させるステップを含む。特許文献１では、上記全角運動量の軸を、上記人工衛星の最大又は最小慣性軸と整列させる上記ステップは、上記人工衛星の慣性はずみ車によって形成される角運動量を、上記人工衛星の回転の速度に対してロックすることからなる。しかしながら、慣性はずみ車のこのような制御は、特に低容量の慣性はずみ車の場合、全角運動量の軸を、上記人工衛星の最大又は最小慣性軸に確実に収束させることが常にできるわけではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】欧州特許出願第２６９００２０Ａ２号
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の目的は、上記初期全角運動量が慣性はずみ車の吸収容量を超える場合を含み、運動軸に関する宇宙船の配向を慣性はずみ車のみを用いて修正できる解決策を提案することによって、従来技術の解決策、特に上述の解決策の限界の全て又は一部を改善することである。
【００１２】
この目的のために、第１の態様によると、本発明は、ゼロでない全角運動量Ｈtotで自転する宇宙船のための姿勢制御方法に関し、上記宇宙船は、宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された慣性はずみ車のセットを備える。上記姿勢制御方法は、上記全角運動量Ｈtotの軸を、上記宇宙船の慣性主軸と整列させるステップを含み、上記ステップ中に、上記慣性はずみ車を制御することによって、以下の式：
【００１３】
【数１】
0006433607.tif 000002
【００１４】
が：
‐標的となる上記慣性主軸が上記宇宙船の最大慣性軸である場合に、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの期間全体を通して負となり；
‐標的となる上記慣性主軸が上記宇宙船の最小慣性軸である場合に、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの期間全体を通して正となる
ように、内部角運動量Ｈactが形成され、ここでＪは、宇宙船基準フレーム内の上記宇宙船の慣性行列であり、演算子×は、２つのベクトル間のスカラー積であり、演算子
【００１５】
【数２】
0006433607.tif 000003
【００１６】
は、２つのベクトル間のベクトル積である。
【００１７】
実際のところ、本発明者らは、このような構成によって、上記全角運動量の上記軸を、標的となる上記慣性主軸（最大慣性軸又は最小慣性軸）と常に整列させることができることを発見した。標的となる上記慣性主軸が最大慣性軸である場合、このような構成によって、制御を実施しない場合に比べて収束を大幅にスピードアップさせることもできる（ゼロでない全角運動量を有する宇宙船は、内部エネルギの放散を理由として、制御が実施されない場合に、上記全角運動量の上記軸が上記最大慣性軸と整列する配向に向かってゆっくりと収束する傾向を有する）。
【００１８】
更に、上記式
【００１９】
【数３】
0006433607.tif 000004
【００２０】
の符号は、上記内部角運動量Ｈactの線及び方向によって完全に決定され、上記内部角運動量Ｈactの係数とは独立している。その結果、本発明の主題である上記姿勢制御方法は、上記初期全角運動量Ｈtotが上記宇宙船の上記慣性はずみ車の上記吸収容量より大きい場合を含んで実装できる。換言すれば、上記内部角運動量Ｈactが、上記慣性はずみ車の最大角運動量貯蔵容量、及び上記慣性はずみ車の最大トルク形成容量に従うことを常に保証できる。
【００２１】
特定の実装形態では、上記姿勢制御方法は更に、以下の特徴のうちの１つ又は複数を、単独で、又は技術的に可能なあらゆる組み合わせで、含むことができる。
【００２２】
特定の実装形態では、上記慣性はずみ車を制御することによって、内部角運動量Ｈactとベクトル
【００２３】
【数４】
0006433607.tif 000005
【００２４】
との間の角θが、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの期間全体を通して、以下の式：
｜ｃｏｓθ｜＞０．９
を満たすような、内部角運動量Ｈactが形成される。
【００２５】
このような構成によって、上記ベクトル
【００２６】
【数５】
0006433607.tif 000006
【００２７】
の線が、標的となる上記慣性主軸への最速の収束を得るための最適な線であれば、標的となる上記慣性主軸への収束を大幅にスピードアップできる。
【００２８】
特定の実装形態では、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの期間全体を通して、上記慣性はずみ車を制御することにより、内部角運動量Ｈact：
Ｈact＝ＫV・Ｕ
が形成され、ここでＫVは、標的となる上記慣性主軸が上記宇宙船の上記最大慣性軸である場合には負であり、又は標的となる上記慣性主軸が上記宇宙船の上記最小慣性軸である場合には正である、スカラーパラメータであり、またＵは、単位ベクトル：
【００２９】
【数６】
0006433607.tif 000007
に対応する。
【００３０】
特定の実装形態では、上記姿勢制御方法は、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの後に、上記宇宙船基準フレーム内の所定の軸Ｘと整列させるステップを含み、上記ステップ中に、上記慣性はずみ車を制御することによって、上記内部角運動量Ｈactの、軸Ｘを横断する軸Ｙ、Ｚに従った成分は、上記軸Ｙ、Ｚに従った上記宇宙船の回転速度の成分の関数として決定された各設定点ｈY及びｈZにロックされ：
‐上記軸Ｙに従った上記内部角運動量Ｈactの上記設定点ｈYは、比例積分タイプの制御則に従って、上記軸Ｚに従った回転速度の成分ｒから決定され；
‐上記軸Ｚに従った上記内部角運動量Ｈactの上記設定点ｈZは、比例積分タイプの制御則に従って、上記軸Ｙに従った回転速度の成分ｑから決定される。
【００３１】
このような構成によって、標的となる上記慣性主軸の周りでの、上記宇宙船の発生し得る章動を低減できる。実際において、上記慣性主軸と整列させる上記ステップ中の上記慣性はずみ車の制御則が非線形であることによって、上記宇宙船の上記はずみ車の角運動量及びトルク形成容量にかかわらず、上記運動軸を上記最大慣性軸又は上記最小慣性軸と整列させることができる。しかしながら、上記ベクトル
【００３２】
【数７】
0006433607.tif 000008
【００３３】
は、標的となる上記慣性主軸に近づく際にゼロに向かう傾向があり、これにより、上記慣性行列Ｊの知識に関連するいずれの誤差を、標的となる上記慣性主軸の周りでの残留章動によって反映できる。線形である比例積分タイプの制御則により、上記慣性主軸付近の又は上記慣性主軸と一致する軸Ｘへの（上記慣性はずみ車の容量の限界内の）収束を保証でき、また上記軸Ｘの周りにおいて、上記章動をゼロ値へと弱めることができる。
【００３４】
特定の実装形態では、各軸Ｙ及びＺに従った上記内部角運動量Ｈactの上記設定点ｈY及びｈZは、上記宇宙船の回転速度の各成分ｒ及びｑに、ラプラスドメインで表される以下の変換関数：
【００３５】
【数８】
0006433607.tif 000009
【００３６】
によって関連付けられ、ここで：
‐ｓはラプラス変数であり；
‐ＫY及びＫZは、経時的に一定である同一符号のスカラーパラメータであり；
‐ωY及びωZは、経時的に一定である正のスカラーパラメータである。
【００３７】
特定の実装形態では、上記軸Ｘと整列させる上記ステップは、慣性基準フレーム内で一定である全角運動量Ｈtotを用いて実施される。
【００３８】
特定の実装形態では、上記慣性主軸と整列させる上記ステップは、慣性基準フレーム内で一定である全角運動量Ｈtotを用いて実施される。
【００３９】
特定の実装形態では、上記姿勢制御方法は、上記慣性主軸と整列させる上記ステップの後に、上記宇宙船のスラスタを用いて、慣性基準フレーム内で上記全角運動量Ｈtotを修正するステップを含む。
【００４０】
特定の実装形態では、上記慣性主軸と整列させる上記ステップは、慣性基準フレーム内での上記全角運動量Ｈtotのいずれの修正前に実施される。
【００４１】
第２の態様によると、本発明は、プログラムコード命令のセットを含むコンピュータプログラム製品に関し、上記プログラムコード命令のセットは、プロセッサによって実行された場合に、本発明の実装形態のいずれの１つによる姿勢制御方法を実装する。
【００４２】
第３の態様によると、本発明は、ゼロでない全角運動量Ｈtotで自転する宇宙船のための姿勢制御システムに関し、上記宇宙船は、宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された慣性はずみ車のセットを備え、上記姿勢制御システムは、本発明の実装形態のいずれの１つによる姿勢制御方法を実装するよう構成された手段を備える。
【００４３】
本発明は、図面を参照して、非限定的な例として与えられている以下の説明を読むと、よりよく理解されるだろう。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】図１は、姿勢制御システムを備える人工衛星の概略図である。
【図２】図２は、姿勢制御方法の特定の実装形態の主要なステップを示す図である。
【図３】図３は、姿勢制御方法の好ましい実装形態の主要なステップを示す図である。
【図４】図４は、本発明による姿勢制御方法のパフォーマンスレベルを示す曲線である。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
これらの図では、複数の図において同一の参照符号は、同一又は同様の要素を指す。図面を明瞭にするために、示されている要素は、そうでないことが明記されていない限り、必ずしも正確な縮尺ではない。
【００４６】
本発明は、ゼロでない初期全角運動量Ｈtotで自転する宇宙船のための姿勢制御に関する。全角運動量Ｈtotの軸を、これ以降「運動軸」と呼ぶ。
【００４７】
「姿勢制御」は、少なくとも上記運動軸に関する上記宇宙船の配向を修正すること、即ち、「宇宙船基準フレーム」と呼ばれる、上記宇宙船のジオメトリに関連する基準フレームにおいて、上記運動軸を、上記宇宙船基準フレーム内の所定の軸と整列させることを意味するものと理解されるものとする。
【００４８】
本説明ではこれ以降、上記宇宙船が人工衛星１０であり、上記初期全角運動量Ｈtotが、上記人工衛星の打ち上げ用ロケットとの分離の瞬間に人工衛星１０に移される上記角運動量に対応する場合を、非限定的な様式で想定する。例えば人工衛星１０は、打ち上げ用ロケットによってＧＴＯ（静止トランスファ軌道）に配置されており、ＧＥＯ（静止軌道）内でそのミッションを実施することが意図されている。
【００４９】
しかしながら、他の実施例に従って、他のタイプの宇宙船（スペースシャトル、宇宙探査機等）を想定することは、一切排除されていない。更に本発明は、宇宙船基準フレーム内で運動軸の配向を修正することが望まれているいずれの宇宙船に対して、また上記宇宙船の現在の軌道であるか最終的な軌道であるか（ＬＥＯ（低高度地球周回軌道）、ＭＥＯ（中高度地球周回軌道）、ＧＴＯ、ＧＥＯ等）にかかわらず、より広く適用可能である。
【００５０】
図１は、姿勢制御システムを備えた人工衛星１０の特定の実施形態を示す。実際には、上記姿勢制御システムは、本発明の範囲外である、図１に示されているもの以外の要素も備えてよい。
【００５１】
図１に示されている非限定的な例では、上記姿勢制御システムは、宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された、慣性はずみ車２０のセットを備える。図１に示されているように、上記姿勢制御システムは例えば、宇宙船基準フレーム内のいずれの軸の内部角運動量Ｈactを形成するよう適合された、リアクションホイール及び／又はジャイロ式アクチュエータといった、少なくとも３つの慣性はずみ車２０を備える。例えば上記姿勢制御システムは、線形独立のそれぞれの単位ベクトル軸を備えた、３つのリアクションホイールを備える。
【００５２】
人工衛星１０の上記姿勢制御システムはまた、制御デバイス３０も備える。制御デバイス３０は、人工衛星１０の姿勢を制御し、またこの目的のために、特に慣性はずみ車２０を制御する。
【００５３】
制御デバイス３０は例えば、少なくとも１つのプロセッサと、少なくとも１つの電子メモリとを備え、この電子メモリには、コンピュータプログラム製品が、人工衛星１０の姿勢を制御するための方法５０の異なる複数のステップを実装するために実行されるプログラムコード命令のセットの形態で記憶される。ある変形例では、制御デバイス３０はまた、人工衛星１０の姿勢を制御するための方法５０の上記複数のステップの全て又は一部を実装するよう適合された、ＦＰＧＡ、ＰＬＤ若しくは同様のタイプの１つ若しくは複数のプログラマブル論理回路、及び／又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を備える。換言すれば、制御デバイス３０は、以下で説明する姿勢制御方法５０の異なる複数のステップを実装するための、ソフトウェア（特定のコンピュータプログラム製品）及び／又はハードウェア（ＦＰＧＡ、ＰＬＤ、ＡＳＩＣ等）によって構成された手段のセットを備える。
【００５４】
図１に示されている例では、制御デバイス３０は人工衛星１０に埋め込まれている。より一般には、制御デバイス３０は、人工衛星１０、又は人工衛星１０から離れた１つ若しくは複数の設備、特に地上設備機器に埋め込むことができる（必要であれば、慣性はずみ車２０は遠隔制御される）。また、他の実施例に従って、人工衛星１０と、人工衛星１０から離れた１つ又は複数の設備機器との間に、制御デバイス３０を分布させることは、全く排除されていない。制御デバイス３０が、人工衛星１０から離れた１つ又は複数の設備機器に少なくとも部分的に埋め込まれている場合、上記離れた設備及び人工衛星１０はそれぞれ、従来の遠隔通信手段を含む。
【００５５】
原則として、本発明による姿勢制御方法５０は主に、上記全角運動量Ｈtotの軸を、非線形の制御則を設定する人工衛星１０の慣性主軸と整列させるステップ５２を含む。標的となる上記慣性主軸は、人工衛星１０の最大慣性軸（「水平きりもみ状態（ｆｌａｔ  ｓｐｉｎ）」）、又は上記人工衛星１０の最小慣性軸である。
【００５６】
上記慣性主軸と整列させるステップ５２中、制御デバイス３０は上記慣性はずみ車２０を駆動して、以下の式：
【００５７】
【数９】
0006433607.tif 000010
【００５８】
が、上記慣性主軸と整列させるステップ５２の期間全体を通して一定の符号となるように、内部角運動量Ｈactを形成する。
【００５９】
上述の式では、Ｊは、宇宙船基準フレーム内の上記宇宙船の慣性行列であり、演算子×は、２つのベクトル間のスカラー積であり、演算子
【００６０】
【数１０】
0006433607.tif 000011
【００６１】
は、２つのベクトル間のベクトル積である。より詳細には、慣性はずみ車２０は、上述の式が：
‐標的となる上記慣性主軸が人工衛星１０の最大慣性軸である場合に、上記慣性主軸と整列させるステップ５２の期間全体を通して負となり；
‐標的となる上記慣性主軸が人工衛星１０の最小慣性軸である場合に、上記慣性主軸と整列させるステップ５２の期間全体を通して正となる
ように、制御される。
【００６２】
上記式
【００６３】
【数１１】
0006433607.tif 000012
【００６４】
の符号は、内部角運動量Ｈactの線及び方向によって完全に決定され、内部角運動量Ｈactの係数とは独立している。その結果、姿勢制御方法５０は、初期全角運動量Ｈtotが上記宇宙船の慣性はずみ車の吸収容量より大きい場合を含んで実装できる。換言すれば、上記慣性主軸と整列させるステップ５２中に形成されることになる内部角運動量Ｈactが、慣性はずみ車２０の最大角運動量及びトルク形成容量に従うことを常に保証できる。
【００６５】
上記姿勢制御システムは例えば、人工衛星１０の慣性回転速度を測定するために好適な（図示されていない）測定デバイスを備え、制御デバイス３０は上記慣性回転速度から、従来の方法で、人工衛星１０の初期全角運動量Ｈtotを決定できる。
【００６６】
次に制御デバイス３０は例えば、考察される瞬間における宇宙船基準フレーム内の全角運動量Ｈtotの成分を決定し、上記成分から、式
【００６７】
【数１２】
0006433607.tif 000013
【００６８】
の符号が、標的となる上記慣性主軸が最大慣性軸である場合に負となり、標的となる上記慣性主軸が最小慣性軸である場合に正となることを保証するために、形成されることになる内部角運動量Ｈactが満たさなければならない条件を演繹する。次に制御デバイス３０は、内部角運動量Ｈactの好適な設定点と、これに対応する、内部角運動量Ｈactの上記設定点を得るための、上記慣性はずみ車２０が形成するトルクの制御とを決定する。内部角運動量Ｈactの実際の値は例えば、慣性はずみ車２０それぞれの回転速度の測定を用いて決定され、例えば内部角運動量Ｈactの上記実際の値と上記設定点との間の偏差を従来のように用いて、慣性はずみ車２０が形成するトルクの制御を更新する。これらの様々なステップを長期間繰り返すことにより、人工衛星１０の回転（及び宇宙船基準フレーム内の全角運動量Ｈtotの成分の変動）を考慮に入れ、式
【００６９】
【数１３】
0006433607.tif 000014
【００７０】
の符号が、上記運動軸を標的となる上記慣性主軸と整列させるステップ５２の期間全体を通して一定のままとなることを保証する。
【００７１】
既に示したように、ベクトル
【００７２】
【数１４】
0006433607.tif 000015
【００７３】
の線は、標的となる上記慣性主軸への最速の収束を得るための最適な線である。
【００７４】
従って好ましい実装形態では、慣性はずみ車２０を制御することによって、慣性主軸と整列させるステップ５２の期間全体を通してベクトル
【００７５】
【数１５】
0006433607.tif 000016
【００７６】
の線からそれほど離れない線を有する内部角運動量Ｈactが形成される。より詳細には、内部角運動量Ｈactとベクトル
【００７７】
【数１６】
0006433607.tif 000017
【００７８】
との間の角θの余弦の絶対値が、上記慣性主軸と整列させるステップ５２全体を通して、０．９より大きくなる（｜ｃｏｓθ｜＞０．９）か、又は更に０．９８より大きくなる（｜ｃｏｓθ｜＞０．９８）ように、慣性はずみ車２０を制御する。
【００７９】
好ましくは、上記慣性主軸と整列させるステップ５２全体を通して、ベクトル
【００８０】
【数１７】
0006433607.tif 000018
【００８１】
の線と略同一の線を有する内部角運動量Ｈact：
Ｈact＝ＫVＵ
を形成するように、慣性はずみ車２０を制御し、ここでＫVはスカラーパラメータであり、Ｕは、ベクトル
【００８２】
【数１８】
0006433607.tif 000019
の線：
【数１９】
0006433607.tif 000020
に対応する。
【００８３】
スカラーパラメータＫVは、標的となる上記慣性主軸が人工衛星１０の最大慣性軸である場合に負となるか、又は標的となる上記慣性主軸が上記人工衛星１０の最小慣性軸である場合に正となる。
【００８４】
スカラーパラメータＫVは、一定であるか又は経時的に可変であり、その値を決定することにより、上記慣性主軸と整列させるステップ５２中に形成される内部角運動量Ｈactが、慣性はずみ車２０の最大角運動量及びトルク形成容量に常に従うことが保証される。例えばスカラーパラメータＫVの値は、以下の式：
【００８５】
【数２０】
0006433607.tif 000021
【００８６】
を満たし、ここで：
‐Ｔmaxは、慣性はずみ車２０の最大トルク形成容量に対応し：
【００８７】
【数２１】
0006433607.tif 000022
は、
【００８８】
【数２２】
0006433607.tif 000023
【００８９】
の線Ｕの時間的ドリフトに対応し；
‐Ｈｍａｘは、慣性はずみ車２０の最大角運動量形成容量に対応する。
【００９０】
スカラーパラメータＫVの値はまた、全角運動量Ｈtotの線が上記慣性主軸に近づく場合に制限され得る。例えば全角運動量Ｈtotの線と上記慣性主軸との間の角φが１５°未満となると、角φが減少するに従って漸減する係数ｓｉｎφ／ｓｉｎ（１５°）を適用できる。
【００９１】
図２は、人工衛星１０のための姿勢制御方法５０の好ましい実施形態を示す。
【００９２】
図２に示されているように、図示されている姿勢制御方法５０は、標的となる上記慣性主軸（最大慣性軸又は最小慣性軸）と整列させるステップ５２の後に、上記運動軸を、宇宙船基準フレーム内の所定の軸Ｘと整列させるステップ５４を含み、ステップ５４中においては、標的となる上記慣性主軸と整列させるステップ５２中とは異なる制御則、この場合は比例積分タイプの線形制御則を使用する。
【００９３】
より詳細には、軸Ｘと整列させるステップ５４中、慣性はずみ車２０を制御することによって、内部角運動量Ｈactの、軸Ｘを横断して軸Ｘと共に特定の宇宙船基準フレームを形成する軸Ｙ、Ｚに従った成分は、上記軸Ｙ、Ｚに従った人工衛星１０の慣性回転速度の成分の関数として決定された各設定点ｈY及びｈZにロックされ：
‐軸Ｙに従った内部角運動量Ｈactの設定点ｈYは、比例積分タイプの制御則に従って、軸Ｚに従った回転速度の成分ｒから決定され；
‐軸Ｚに従った内部角運動量Ｈactの設定点ｈZは、比例積分タイプの制御則に従って、軸Ｙに従った回転速度の成分ｑから決定される。
【００９４】
図２に示されているように、標的となる軸Ｘは好ましくは、標的となる上記慣性主軸と一致し、この場合、上記比例積分タイプの制御則により、標的となる上記慣性主軸の周りにおいて、章動をゼロ値まで低減できる。しかしながら上記比例積分タイプの制御則により、標的となる上記慣性主軸と略整列した運動軸から、上記慣性主軸とは別個の軸Ｘへの収束を保証して、上記軸Ｘの周りにおいて、章動をゼロ値まで低減することもできる。しかしながら必要に応じて、軸Ｘを、慣性はずみ車２０を用いて上記運動軸と上記軸Ｘとの整列を実施できるようにするために十分に、上記慣性主軸に近接させる必要がある。軸Ｘは、軸Ｘを用いた慣性乗積ＩXY、ＩXZが以下の式：
【００９５】
【数２３】
0006433607.tif 000024
【００９６】
を満たす場合に、上記慣性主軸に十分に近接していると考えることができ、ここでＩXは、軸Ｘによる慣性に対応する。しかしながら、上記運動軸と上記軸Ｘとの整列が、慣性はずみ車２０によって効果的に実施できることを保証するために、追加のマージンを提供することが好ましく：
【００９７】
【数２４】
0006433607.tif 000025
【００９８】
ここでρは、１より大きい（ρ＞１）、例えば２に等しい（ρ＝２）所定の係数に対応する。
【００９９】
特定の実装形態では、軸Ｙ及びＺそれぞれに従った内部角運動量Ｈactの設定点ｈY及びｈZは、人工衛星１０の回転速度の各成分ｒ及びｑに、ラプラスドメインで表される以下の変換関数：
【０１００】
【数２５】
0006433607.tif 000026
【０１０１】
によって関連付けられ、ここで：
‐ｓはラプラス変数であり；
‐ＫY及びＫZは、経時的に一定である同一符号のスカラーパラメータであり；
‐ωY及びωZは、経時的に一定である正のスカラーパラメータである。
【０１０２】
自動制御システムのドメインにおけるラプラスドメインの使用は完全に従来のものであり、当業者に公知であると考えられる。更に、内部角運動量Ｈactの設定点ｈY及びｈZの上述の式を与えられた上での、スカラーパラメータＫY、ＫZ、ωY及びωZの調整は、当業者の到達範囲内であると考えられる。
【０１０３】
既に示したように、姿勢制御方法５０により、人工衛星１０の慣性はずみ車２０の角運動量及びトルク形成容量にかかわらず、上記運動軸を慣性主軸（最大慣性軸又は最小慣性軸）と整列させることができる。
【０１０４】
その結果、上記運動軸を標的となる上記慣性主軸と整列させるステップ５２は、慣性基準フレーム内での全角運動量Ｈtotのいずれの修正前に実施できる。同様に、上記運動軸を、標的となる上記慣性主軸と一致するか又はこれに近接した軸Ｘと整列させるステップ５４もまた、慣性基準フレーム内での全角運動量Ｈtotのいずれの修正前に実施できる。しかしながら、他の例に従って、上記運動軸を宇宙船基準フレーム内の所定の軸と整列させるステップの前及び／又は間に、全角運動量Ｈtotを修正することは、一切排除されていない。
【０１０５】
図３は、人工衛星１０のための姿勢制御方法５０の好ましい実施形態を示す。図３に示されているように、姿勢制御方法５０は、標的となる上記慣性主軸と整列させるステップ５２の後に、制御デバイス３０によって制御される人工衛星１０の（図示されていない）スラスタを用いて、慣性基準フレーム内で全角運動量Ｈtotを修正するステップ５６を含む。人工衛星１０のスラスタを用いて全角運動量Ｈtotを修正するステップ５６は、従来のものであり、当業者に公知であると考えられる。例えば、全角運動量Ｈtotを修正するステップ５６は、上記全角運動量Ｈtotを、慣性はずみ車２０の吸収容量内となるまで低減させることを含むことができる。
【０１０６】
図３に示されている非限定的な例では、姿勢制御方法５０もまた、軸Ｘと整列させるステップ５４を含み、これは、章動を低減するための線形制御則を実装し、これもまた、例えば慣性基準フレーム内で全角運動量Ｈtotを修正するステップ５６の前に実行される。図３に示されている例では、軸Ｘは標的となる上記慣性主軸と一致すると考えられている。
【０１０７】
好ましくは、全角運動量Ｈtotを修正するステップ５６中に使用されるスラスタは、電気スラスタである。有利には、標的となる上記慣性主軸（又は当てはまる場合は、標的となる軸Ｘ）は、その軸に従えば、慣性基準フレーム内で全角運動量Ｈtotを修正するために電気スラスタを使用できるように、人工衛星１０が（図示されていない）太陽光発電機によって電気的自律性を保証できる、軸である。
【０１０８】
本説明ではこれ以降、人工衛星１０の太陽光発電機が、上記人工衛星１０の最大慣性軸に対して略垂直な軸の周りで回転移動できる場合を、非限定的な例として採用する（これは一般に、太陽光発電機が上記人工衛星１０の本体のいずれかの側部に配設される場合となる）。上記回転軸の周りでの上記太陽光発電機の配向は、駆動機構を用いて制御される。この場合、整列させるステップ５２の間に標的となる慣性主軸（及び当てはまる場合は、整列させるステップ５４の間に標的となる軸Ｘ）は、人工衛星１０の最大慣性軸に対応する。従って、このステップの終了時、上記運動軸は、上記太陽光発電機の回転軸に対して略垂直となる。人工衛星１０の完全な自転の期間にわたって、上記太陽光発電機の光感受性表面の平均日照が所定の閾値より高くなる、例えば３０％超となることを保証できるような上記太陽光発電機の配向を見つけ出すことが常に可能であることを実証できる。上記太陽光発電機をこのような配向で配置することにより、人工衛星１０の全角運動量Ｈtotを修正するために電気スラスタを実装できるように、人工衛星１０の電気的自律性を保証できる。
【０１０９】
以上の説明は、その異なる複数の特徴及びその利点にもかかわらず、本発明が、本発明に関して設定された目的を達成することを明確に示している。特に本発明により、非線形の制御則を用いて、運動軸に関する人工衛星１０の配向を、慣性はずみ車２０のみを用いて修正でき、これは初期全角運動量Ｈtotが上記慣性はずみ車２０の吸収容量より大きい場合を含む。
【０１１０】
図４は、全角運動量Ｈtotの軸を人工衛星１０の慣性主軸と位置合わせするステップ５２中の、本発明による姿勢制御方法５０のパフォーマンスレベルを示す、シミュレーション結果を示す。考察対象の人工衛星１０の慣性は、上記人工衛星１０の慣性主軸が実質的に軸Ｘとなるように：
‐ＩX＝７００００ｋｇ・ｍ2；
‐ＩY＝１００００ｋｇ・ｍ2；
‐ＩZ＝５００００ｋｇ・ｍ2
である。
【０１１１】
更に、考察対象の人工衛星１０の慣性はずみ車２０の最大角運動量容量Ｈｍａｘは、２５Ｎ・ｍ・ｓに等しく、最大トルク容量Ｔmaxは、０．２Ｎ・ｍに等しい。
【０１１２】
図４の部分ａ）は、人工衛星１０の回転速度ΩX、ΩY、ΩZ（ラジアン／秒で表される）を表す。初期全角運動量Ｈtotは軸Ｙに近接することが確認できる。更に、考察対象の初期全角運動量Ｈtotは、人工衛星１０の慣性はずみ車２０の最大角運動量容量Ｈｍａｘより遥かに大きくなるよう、２５０Ｎ・ｍ・ｓである。
【０１１３】
図４の部分ｂ）は、整列させるステップ５２中の内部角運動量Ｈactの設定点ｈX、ｈY、ｈZを表す。
【０１１４】
図４の部分ａ）に示されているように、全角運動量Ｈtotの軸は、人工衛星１０の軸Ｘへと明らかに収束し、図４の部分ｂ）に示されているように、内部角運動量Ｈactは、人工衛星１０の慣性はずみ車２０の最大角運動量容量Ｈｍａｘを超えない。
【図１】
0006433607.tif 000032
【図２】
0006433607.tif 000033
【図３】
0006433607.tif 000034
【図４】
0006433607.tif 000035