(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
特性インピーダンス分布の測定対象物を構成している各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と前記測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持するモデル保持部と、
前記測定対象物の反射特性の測定に用いる角周波数として、前記各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で前記測定対象物の反射特性をそれぞれ測定する特性測定部と、
前記モデル保持部により保持されているモデルに対して、前記特性測定部により測定された各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めることで、前記未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
前記連立方程式生成部により生成された複数の連立方程式から前記測定対象物における各区間の特性インピーダンスを導出することで、前記測定対象物の特性インピーダンス分布を算出する特性インピーダンス分布算出部と
を備えた特性インピーダンス測定装置。
【請求項２】
前記モデル保持部は、前記各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と前記測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持するとともに、前記各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と前記測定対象物の通過特性との関係を示すモデルを保持し、
前記特性測定部は、前記測定対象物の反射特性及び通過特性の測定に用いる角周波数として、前記各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で前記測定対象物の反射特性及び通過特性をそれぞれ測定し、
前記連立方程式生成部は、前記モデル保持部により保持されている反射特性に係るモデルに対して、前記特性測定部により測定された各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めるとともに、前記モデル保持部により保持されている通過特性に係るモデルに対して、前記特性測定部により測定された各角周波数での通過特性をそれぞれ当て嵌めることで、前記未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成することを特徴とする請求項１記載の特性インピーダンス測定装置。
【請求項３】
前記測定対象物の特性インピーダンス分布の初期値を設定する初期値設定部を備え、
前記特性インピーダンス分布算出部は、前記初期値設定部により設定された初期値を用いる反復計算を実施することで、前記測定対象物における各区間の特性インピーダンスとして、前記連立方程式を満たす解を算出することを特徴とする請求項１または請求項２記載の特性インピーダンス測定装置。
【請求項４】
前記初期値設定部は、前記特性測定部により測定された各角周波数での反射特性から前記測定対象物の特性インピーダンス分布を粗推定して、その粗推定した特性インピーダンス分布を前記初期値に設定することを特徴とする請求項３記載の特性インピーダンス測定装置。
【請求項５】
周波数特性測定装置と特性インピーダンス演算装置から構成されている特性インピーダンス測定システムにおいて、
特性インピーダンス分布の測定対象物を構成している各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と前記測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持するモデル保持部と、
前記測定対象物の反射特性の測定に用いる角周波数として、前記各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で前記測定対象物の反射特性をそれぞれ測定する特性測定部と、
前記特性測定部により測定された各角周波数での反射特性を示す情報を出力する情報出力部と、
前記情報出力部から出力された情報を取得する情報取得部と、
前記モデル保持部により保持されているモデルに対して、前記情報取得部により取得された情報が示す各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めることで、前記未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
前記連立方程式生成部により生成された複数の連立方程式から前記測定対象物における各区間の特性インピーダンスを導出することで、前記測定対象物の特性インピーダンス分布を算出する特性インピーダンス分布算出部とを備え、
前記特性測定部及び前記情報出力部が前記周波数特性測定装置に実装され、前記モデル保持部、前記情報取得部、前記連立方程式生成部及び前記特性インピーダンス分布算出部が前記特性インピーダンス演算装置に実装されていることを特徴とする特性インピーダンス測定システム。
【請求項６】
モデル保持部が、特性インピーダンス分布の測定対象物を構成している各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と前記測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持し、
特性測定部が、前記測定対象物の反射特性の測定に用いる角周波数として、前記各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で前記測定対象物の反射特性をそれぞれ測定し、
連立方程式生成部が、前記モデル保持部により保持されているモデルに対して、前記特性測定部により測定された各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めることで、前記未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成し、
特性インピーダンス分布算出部が、前記連立方程式生成部により生成された複数の連立方程式から前記測定対象物における各区間の特性インピーダンスを導出することで、前記測定対象物の特性インピーダンス分布を算出する
特性インピーダンス測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば、プリント基板の配線の特性インピーダンス分布を測定する特性インピーダンス測定装置、特性インピーダンス測定システム及び特性インピーダンス測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
以下の特許文献１，２に開示されている特性インピーダンス測定装置では、高速なパルスやステップ信号をプリント基板の配線に印加し、そのプリント基板の配線から返ってくる反射波形を観測するＴＤＲ（ｔｉｍｅ  ｄｏｍａｉｎ  ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：時間領域反射）測定を用いて、そのプリント基板の配線の特性インピーダンス分布を測定するようにしている。プリント基板の配線から返ってくる反射波形は、プリント基板の配線における特性インピーダンス分布の変化を表している。
ＴＤＲ測定を用いる以外には、プリント基板の配線の広帯域の反射特性Ｓ１１を測定し、その反射特性Ｓ１１を逆フーリエ変換してステップ応答を計算する手法が以下の非特許文献１に開示されている。このステップ応答は、プリント基板の配線における特性インピーダンス分布の変化を表している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１４８２９０号公報
【特許文献２】特開２００４−２３３３３６号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ａｇｉｌｅｎｔ社データシート  ５９９０−５４４６ＪＡＪＰ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の特性インピーダンス測定装置は以上のように構成されているので、ＴＤＲ測定を用いて、プリント基板の配線の特性インピーダンス分布を測定する場合、その特性インピーダンス分布の空間分解能を高めるには、プリント基板の配線に印加するパルスやステップ信号の立ち上がり時間を短縮して、パルスやステップ信号の立ち上がり波形を急峻な波形にする必要がある。しかし、パルスやステップ信号の立ち上がり時間の短縮は、プリント基板の配線に印加することが可能なパルスやステップ信号の最大周波数によって制限を受けるため、プリント基板の配線に印加することが可能なパルスやステップ信号の最大周波数が低い場合には、十分な空間分解能を得ることができないという課題があった。
また、プリント基板の配線の広帯域の反射特性Ｓ１１を測定し、その反射特性Ｓ１１を逆フーリエ変換してステップ応答を計算する手法を用いる場合、特性インピーダンス分布の空間分解能を高めるには、ステップ応答のタイムステップを小さくする必要がある。しかし、ステップ応答の最小タイムステップは、反射特性Ｓ１１の測定に用いることが可能な周波数の最大値によって制限を受けるため、その周波数の最大値が低い場合には、十分な空間分解能を得ることができないという課題があった。
【０００６】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、使用可能な周波数の最大値によって制限を受けることなく、特性インピーダンス分布の空間分解能を高めることができる特性インピーダンス測定装置、特性インピーダンス測定システム及び特性インピーダンス測定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係る特性インピーダンス測定装置は、特性インピーダンス分布の測定対象物を構成している各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持するモデル保持部と、測定対象物の反射特性の測定に用いる角周波数として、各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で測定対象物の反射特性をそれぞれ測定する特性測定部と、モデル保持部により保持されているモデルに対して、特性測定部により測定された各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成する連立方程式生成部とを設け、特性インピーダンス分布算出部が、連立方程式生成部により生成された複数の連立方程式から測定対象物における各区間の特性インピーダンスを導出することで、測定対象物の特性インピーダンス分布を算出するようにしたものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、特性インピーダンス分布の測定対象物を構成している各区間における未知の特性インピーダンス及び角周波数と測定対象物の反射特性との関係を示すモデルを保持するモデル保持部と、測定対象物の反射特性の測定に用いる角周波数として、各区間における未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数で測定対象物の反射特性をそれぞれ測定する特性測定部と、モデル保持部により保持されているモデルに対して、特性測定部により測定された各角周波数での反射特性をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスの個数と同数個以上の連立方程式を生成する連立方程式生成部とを設け、特性インピーダンス分布算出部が、連立方程式生成部により生成された複数の連立方程式から測定対象物における各区間の特性インピーダンスを導出することで、測定対象物の特性インピーダンス分布を算出するように構成したので、使用可能な周波数の最大値によって制限を受けることなく、特性インピーダンス分布の空間分解能を高めることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】この発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定装置を示す構成図である。
【図２】図１の特性インピーダンス測定装置における周波数特性測定装置１とプリント配線板３の接続関係を示す説明図である。
【図３】特性インピーダンス演算装置２がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
【図４】この発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定装置の処理内容（特性インピーダンス測定方法）を示すフローチャートである。
【図５】１１個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）に分割されているプリント配線板３を示す説明図である。
【図６】１１個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）に分割されているプリント配線板３の特性インピーダンス分布を示す説明図である。
【図７】プリント配線板３の特性インピーダンス分布のシミュレーション例を示す説明図である。
【図８】この発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定システムを示す構成図である。
【図９】この発明の実施の形態２による特性インピーダンス測定装置を示す構成図である。
【図１０】この発明の実施の形態２による特性インピーダンス測定装置の処理内容（特性インピーダンス測定方法）を示すフローチャートである。
【図１１】図９の特性インピーダンス測定装置における周波数特性測定装置１とプリント配線板３の接続関係を示す説明図である。
【図１２】この発明の実施の形態３による特性インピーダンス測定装置を示す構成図である。
【図１３】この発明の実施の形態４による特性インピーダンス測定装置を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。
【００１１】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定装置を示す構成図である。
図１の特性インピーダンス測定装置は、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２から構成されている。
この実施の形態１では、特性インピーダンス分布の測定対象物がプリント配線板である例を説明するが、特性インピーダンス分布の測定対象物はプリント配線板に限るものではなく、例えば、信号伝送用ケーブルなどでもよい。
図２は図１の特性インピーダンス測定装置における周波数特性測定装置１とプリント配線板３の接続関係を示す説明図である。
【００１２】
図１及び図２において、周波数特性測定装置１は、測定対象物であるプリント配線板３の配線端と測定ケーブル４を介して接続されている。
特性インピーダンス演算装置２のモデル保持部２１は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、特性インピーダンス分布の測定対象物であるプリント配線板３がＭ個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）に分割されているものと想定して、各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持している。
【００１３】
周波数特性測定装置１の特性測定部１１はプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして、プリント配線板３を構成している各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数ωｎでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ測定する測定器である。
周波数特性測定装置１の反射特性格納部１２は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、特性測定部１１により測定された各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を格納する。
【００１４】
特性インピーダンス演算装置２の連立方程式生成部２２は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、モデル保持部２１により保持されているモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性格納部１２により格納されている各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の連立方程式を生成する処理を実施する。
特性インピーダンス演算装置２の特性インピーダンス分布算出部２３は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、連立方程式生成部２２により生成された複数の連立方程式からプリント配線板３における各微小区間ｍの特性インピーダンスＺｍを導出することで、プリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，ＺＭ）を算出する処理を実施する。
特性インピーダンス演算装置２の算出結果出力部２４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、特性インピーダンス分布算出部２３により算出されたプリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚを出力する処理を実施する。
【００１５】
図１の例では、特性インピーダンス演算装置２の構成要素であるモデル保持部２１、連立方程式生成部２２、特性インピーダンス分布算出部２３及び算出結果出力部２４のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、特性インピーダンス演算装置２がコンピュータで構成されていてもよい。
図３は特性インピーダンス演算装置２がコンピュータで構成される場合のハードウェア構成図である。
特性インピーダンス演算装置２がコンピュータで構成される場合、モデル保持部２１をコンピュータのメモリ３１上に構成するとともに、連立方程式生成部２２、特性インピーダンス分布算出部２３及び算出結果出力部２４の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリ３１に格納し、コンピュータのプロセッサ３２がメモリ３１に格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
図４はこの発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定装置の処理内容（特性インピーダンス測定方法）を示すフローチャートである。
【００１６】
次に動作について説明する。
この実施の形態１では、特性インピーダンス分布の測定対象物であるプリント配線板３が、仮想的にＭ個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）に分割されて、Ｍ個の微小区間ｍが縦続に接続されているものとする。
図５は１１個の微小区間ｍに分割されているプリント配線板３を示す説明図である。
図５において、ｔは各微小区間の伝搬遅延時間である。この伝搬遅延時間ｔは任意に設定することができ、伝搬遅延時間ｔを小さな値に設定すれば、プリント配線板３の分割数が増加する。
図５では、全ての微小区間の伝搬遅延時間ｔが同一である例を示しているが、微小区間毎に伝搬遅延時間が異なっていてもよい。
【００１７】
以下、この実施の形態１では、プリント配線板３が１１個の微小区間ｍに分割されているものとして説明する。
図６は１１個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）に分割されているプリント配線板３の特性インピーダンス分布を示す説明図である。
特性インピーダンス演算装置２のモデル保持部２１は、プリント配線板３を構成している１１個の微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持している。
【００１８】
モデル保持部２１により保持されているモデルを数式で表すと、下記の式（１）のようになる。
0006272244.tif 000002
式（１）において、ωｎはプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる角周波数である。
Ｚ１〜Ｚ１１は１１個に分割されている各微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）の未知の特性インピーダンスである。
ｇ（）は角周波数ωｎと各微小区間ｍの特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１から、角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を導出する関数である。
【００１９】
ここで、ｍ番目の微小区間ｍの電気特性を表わす伝送行列であるＦ行列は、下記の式（２）のように表される。
0006272244.tif 000003
式（２）において、Ｚｍはｍ番目の微小区間ｍの特性インピーダンス、ｔはｍ番目の微小区間ｍの伝搬遅延時間である。
【００２０】
プリント配線板３の全体のＦ行列は、各微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）のＦ行列を順番に掛け合わせることで、下記の式（３）のように表される。
0006272244.tif 000004
プリント配線板３の全体の反射特性Ｓ１１（ωｎ）は、プリント配線板３の全体のＦ行列の成分を用いることで、下記の式（４）のように表される。
0006272244.tif 000005
式（４）において、Ｚ０は反射特性Ｓ１１（ωｎ）の基準インピーダンスであり、一般的には５０Ωが選ばれることが多い。
【００２１】
周波数特性測定装置１の特性測定部１１は、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして、プリント配線板３を構成している各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数と同数個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定する（図４のステップＳＴ１）。
この実施の形態１では、プリント配線板３が１１個の微小区間ｍに分割されているものとしているので、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして１１個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定する。Ｎは１１以上の整数である。
特性測定部１１は、１１個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定すると、その角周波数ω１〜ωＮでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）をそれぞれ測定する（ステップＳＴ２）。
特性測定部１１により測定された１１個以上の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）は、反射特性格納部１２に格納される。
【００２２】
特性インピーダンス演算装置２の連立方程式生成部２２は、モデル保持部２１により保持されているモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性格納部１２により格納されている１１個以上の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知数である特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）と同数以上の連立方程式を生成する（ステップＳＴ３）。
即ち、モデル保持部２１により保持されているモデルは、式（１）で表されるので、反射特性格納部１２により格納されている反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）のそれぞれを式（１）の左辺に代入することで、下記に示すような連立方程式を生成する。
下記の連立方程式は、Ｎ＞１１の場合を示している。連立方程式において、角周波数ω１〜ωＮと反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）は既知であり、未知数は各微小区間ｍの特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１である。
【００２３】
0006272244.tif 000006
【００２４】
特性インピーダンス演算装置２の特性インピーダンス分布算出部２３は、連立方程式生成部２２が１１個以上の連立方程式を生成すると、それらの連立方程式からプリント配線板３における各微小区間ｍの特性インピーダンスＺｍを導出することで、プリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，ＺＭ）を算出する（ステップＳＴ４）。
ここでは、未知数である特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）より多いＮ個の連立方程式を生成しているので、例えば、最小自乗法などの反復計算を実施することで、各微小区間ｍの特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１として、複数の連立方程式を満たす解を算出する。この反復計算は、例えば、最小自乗誤差が収束条件を満足するまで反復して解を求めるものである。
なお、言うまでもないが、未知数である特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）と同数の連立方程式を生成している場合には、最小自乗法などの反復計算を実施するまでもなく、連立方程式を解くことが可能である。
【００２５】
特性インピーダンス演算装置２の算出結果出力部２４は、特性インピーダンス分布算出部２３がプリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，Ｚ１１）を算出すると、その特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，Ｚ１１）を出力する（ステップＳＴ５）。
特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，Ｚ１１）の出力は、表示装置への表示であってもよいし、メモリへの格納であってもよいし、外部装置への出力であってもよい。
【００２６】
図７はプリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚのシミュレーション例を示す説明図である。
図７（ａ）はプリント配線板３の実際の特性インピーダンス分布Ｚを示しており、この例では２つのピークが存在している。
図７（ｂ）は、プリント基板の配線の反射特性Ｓ１１を逆フーリエ変換することでＴＤＲ波形を得る従来の手法で、特性インピーダンス分布Ｚを求めている場合を示している。
図７（ｂ）の例では、反射特性Ｓ１１の測定に用いる周波数の最大値が低いために帯域不足が生じて、ピークが１つしか現れておらず、本来存在している２個のピークが観測されていない。
図７（ｃ）は、この実施の形態１の手法で特性インピーダンス分布Ｚを求めた場合の特性インピーダンス分布Ｚを表しており、本来存在している２個のピークが観測されている。
【００２７】
従来の手法では、反射特性Ｓ１１の測定に用いる周波数の最大値が低い場合、特性インピーダンス分布Ｚの十分な空間分解能が得られないが、この実施の形態１では、反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる周波数の最大値（上限周波数）と無関係に、測定対象物であるプリント配線板３を細かく分割したモデルを用いれば、特性インピーダンス分布Ｚの空間分解能を高めることができる。
したがって、反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いることが可能な上限周波数によって空間分解能が制限されずに、高い空間分解能を得ることができる。
【００２８】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、測定対象物であるプリント配線板３を構成しているＭ個の微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持するモデル保持部２１と、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして、各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数ωｎでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ測定する特性測定部１１と、モデル保持部２１により保持されているモデルに対して、特性測定部１１により測定された各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の連立方程式を生成する連立方程式生成部２２とを設け、特性インピーダンス分布算出部２３が、連立方程式生成部２２により生成された複数の連立方程式からプリント配線板３における各微小区間ｍの特性インピーダンスＺｍを導出することで、プリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，ＺＭ）を算出するように構成したので、反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いることが可能な上限周波数に影響されずに、特性インピーダンス分布Ｚの空間分解能を高めることができる効果を奏する。
【００２９】
この実施の形態１では、特性インピーダンス測定装置が周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２を実装しているものを示したが、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２が独立し、例えば、インターネットやＬＡＮなどの伝送線路を介して、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２が接続されているものであってもよい。
図８はこの発明の実施の形態１による特性インピーダンス測定システムを示す構成図であり、図８において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
周波数特性測定装置１の情報出力部４１は例えばルータなどのネットワーク機器から構成されており、反射特性格納部１２により格納されている各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を示す情報を出力する。
特性インピーダンス演算装置２の情報取得部４２は例えばルータなどのネットワーク機器から構成されており、情報出力部４１から出力された情報を取得し、その情報が示す各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を連立方程式生成部２２に出力する。
【００３０】
周波数特性測定装置１が情報出力部４１を実装し、特性インピーダンス演算装置２が情報取得部４２を実装している点以外は、図１の特性インピーダンス測定装置と同様であるため詳細な説明を省略するが、図８の構成であれば、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２が離れている所に設置されても、図１の特性インピーダンス測定装置と同様にプリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚを算出することができる。
ここでは、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２が、インターネットやＬＡＮなどの伝送線路を介して接続される例を示しているが、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２の接続形態は伝送線路での接続に限るものではない。
例えば、情報出力部４１及び情報取得部４２が、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ：ユニバーサル・シリアル・バス）に対するインタフェースを備えている場合には、情報出力部４１が、自己に接続されたＵＳＢメモリに対して、反射特性格納部１２により格納されている各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を示す情報を記録したのち、情報取得部４２が、上記ＵＳＢメモリから各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）を示す情報を読み出すようにしてもよい。
【００３１】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、周波数特性測定装置１の特性測定部１１が、各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）と同数個以上の角周波数ω１〜ωＮでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）をそれぞれ測定し、特性インピーダンス演算装置２の連立方程式生成部２２が、モデル保持部２１により保持されているモデルに対して、特性測定部１１により測定された各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）と同数個以上の連立方程式を生成するものを示したが、さらに、角周波数ω１〜ωＮでプリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ測定し、モデルに対して、その通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めることで連立方程式を生成するようにしてもよい。
【００３２】
図９はこの発明の実施の形態２による特性インピーダンス測定装置を示す構成図であり、図９において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
特性インピーダンス演算装置２のモデル保持部５１は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、特性インピーダンス分布の測定対象物であるプリント配線板３を構成しているＭ個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）における未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持するとともに、Ｍ個の微小区間ｍおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持している。
【００３３】
周波数特性測定装置１の特性測定部５２はプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）及び通過特性Ｓ２１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして、各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の角周波数を設定し、その設定した複数の角周波数ωｎでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）及び通過特性Ｓ２１（ωｎ）をそれぞれ測定する測定器である。
ここでは、特性測定部５２が、反射特性Ｓ１１（ωｎ）と通過特性Ｓ２１（ωｎ）の双方を測定しているものを示しているが、周波数特性測定装置１が反射特性Ｓ１１（ωｎ）を測定する図１の特性測定部１１を実装する他に、通過特性Ｓ２１（ωｎ）を測定する測定器を別個に実装するようにしてもよい。
反射特性・通過特性格納部５３は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、特性測定部５２により測定された各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）及び通過特性Ｓ２１（ωｎ）を格納する。
【００３４】
特性インピーダンス演算装置２の連立方程式生成部５４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、モデル保持部５１により保持されている反射特性Ｓ１１（ωｎ）に係るモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性・通過特性格納部５３により格納されている各角周波数ωｎでの反射特性Ｓ１１（ωｎ）をそれぞれ当て嵌めるとともに、モデル保持部５１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性・通過特性格納部５３により格納されている各角周波数ωｎでの通過特性Ｓ２１（ωｎ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知の特性インピーダンスＺｍの個数と同数個以上の連立方程式を生成する処理を実施する。
【００３５】
図９の例では、特性インピーダンス演算装置２の構成要素であるモデル保持部５１、連立方程式生成部５４、特性インピーダンス分布算出部２３及び算出結果出力部２４のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、特性インピーダンス演算装置２がコンピュータで構成されていてもよい。
例えば、特性インピーダンス演算装置２が図３のコンピュータで構成される場合、モデル保持部５１をコンピュータのメモリ３１上に構成するとともに、連立方程式生成部５４、特性インピーダンス分布算出部２３及び算出結果出力部２４の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリ３１に格納し、コンピュータのプロセッサ３２がメモリ３１に格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
図１０はこの発明の実施の形態２による特性インピーダンス測定装置の処理内容（特性インピーダンス測定方法）を示すフローチャートである。
【００３６】
次に動作について説明する。
この実施の形態２でも、上記実施の形態１と同様に、特性インピーダンス分布の測定対象物であるプリント配線板３が、仮想的に１１個の微小区間ｍ（ｍ＝１，２，・・・，１１）に分割されて、１１個の微小区間ｍが縦続に接続されているものとする。
特性インピーダンス演算装置２のモデル保持部５１は、図１のモデル保持部２１と同様に、１１個の微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持している。
また、モデル保持部５１は、１１個の微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺｍ及び角周波数ωｎとプリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ωｎ）との関係を示すモデルを保持している。
【００３７】
モデル保持部５１により保持されている反射特性Ｓ１１（ωｎ）に係るモデルは、上記実施の形態１と同様に、式（１）のような数式で表される。
一方、モデル保持部５１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルは、下記の式（６）のような数式で表される。
0006272244.tif 000007
式（６）において、ｈ（）は角周波数ωｎと各微小区間ｍの特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１から、角周波数ωｎでの通過特性Ｓ２１（ωｎ）を導出する関数である。
【００３８】
また、プリント配線板３の全体の通過特性Ｓ２１（ωｎ）は、上記の式（３）に示しているプリント配線板３の全体のＦ行列の成分を用いると、下記の式（７）のように表される。
0006272244.tif 000008
【００３９】
周波数特性測定装置１の特性測定部５２は、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）及び通過特性Ｓ２１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして、各微小区間ｍにおける未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数と同数個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定する（図１０のステップＳＴ１１）。
この実施の形態２では、プリント配線板３が１１個の微小区間ｍに分割されているものとしているので、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ωｎ）及び通過特性Ｓ２１（ωｎ）の測定に用いる角周波数ωｎとして１１個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定する。Ｎは１１以上の整数である。
特性測定部５２は、１１個以上の角周波数ω１〜ωＮを設定すると、その角周波数ω１〜ωＮでプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）をそれぞれ測定するとともに、その角周波数ω１〜ωＮでプリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ測定する（ステップＳＴ１２）。
【００４０】
ここで、図１１は図９の特性インピーダンス測定装置における周波数特性測定装置１とプリント配線板３の接続関係を示す説明図である。
図１１に示すように、プリント配線板３の配線の両端に、測定ケーブル４を介して周波数特性測定装置１を接続するようにすれば、プリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）だけでなく、プリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）を測定することが可能になる。
特性測定部５２により測定された１１個以上の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）及び通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）は、反射特性・通過特性格納部５３に格納される。
【００４１】
特性インピーダンス演算装置２の連立方程式生成部５４は、モデル保持部５１により保持されている反射特性Ｓ１１（ωｎ）に係るモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性・通過特性格納部５３により格納されている１１個以上の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めるとともに、モデル保持部５１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルに対して、周波数特性測定装置１の反射特性・通過特性格納部５３により格納されている通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めることで、未知数である特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）と同数以上の連立方程式を生成する（ステップＳＴ１３）。
即ち、モデル保持部５１により保持されている反射特性Ｓ１１（ωｎ）に係るモデルは式（１）で表されるので、反射特性・通過特性格納部５３により格納されている反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）のそれぞれを式（１）の左辺に代入することで、下記の式（８）に示すような連立方程式を生成する。
また、モデル保持部５１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルは式（６）で表されるので、反射特性・通過特性格納部５３により格納されている通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）のそれぞれを式（６）の左辺に代入することで、下記の式（９）に示すような連立方程式を生成する。
【００４２】
式（８）及び式（９）の連立方程式は、Ｎ＞１１の場合を示している。連立方程式において、角周波数ω１〜ωＮと反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ），通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）は既知であり、未知数は各微小区間の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１である。
0006272244.tif 000009
0006272244.tif 000010
【００４３】
特性インピーダンス演算装置２の特性インピーダンス分布算出部２３は、連立方程式生成部５４が複数の連立方程式を生成すると、上記実施の形態１と同様に、それらの連立方程式からプリント配線板３における各微小区間ｍの特性インピーダンスＺｍを導出することで、プリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，ＺＭ）を算出する（ステップＳＴ１４）。
特性インピーダンス演算装置２の算出結果出力部２４は、特性インピーダンス分布算出部２３がプリント配線板３の特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，Ｚ１１）を算出すると、その特性インピーダンス分布Ｚ（Ｚ１，Ｚ２，・・・，Ｚ１１）を出力する（ステップＳＴ１５）。
【００４４】
以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、測定対象物であるプリント配線板３を細かく分割したモデルを用いることで、上記実施の形態１と同様に、反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いる周波数の最大値（上限周波数）とは無関係に、特性インピーダンス分布Ｚの空間分解能を高めることができる。
したがって、反射特性Ｓ１１（ωｎ）の測定に用いることが可能な上限周波数によって空間分解能が制限されずに、高い空間分解能を得ることができる。
また、この実施の形態２では、プリント配線板３の通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）を測定し、モデル保持部２１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルに対して、その通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めることで、連立方程式を生成するようにしているので、上記実施の形態１と比べて、生成される連立方程式の個数が２倍になり、反復計算による解の算出精度を高めることができる。
【００４５】
この実施の形態２では、周波数特性測定装置１の特性測定部５２が、上記実施の形態１における図１の特性測定部１１と同数個の角周波数ω１〜ωＮを設定しているものを示しているが、モデル保持部２１により保持されている通過特性Ｓ２１（ωｎ）に係るモデルに対して、通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）をそれぞれ当て嵌めて連立方程式を生成するようにしているので、上記実施の形態１よりも多くの連立方程式を生成することができる。このため、測定に用いる角周波数ωｎの個数を上記実施の形態１よりも減らしても、未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数と同数個以上の連立方程式を生成することができる。
具体的には、測定に用いる角周波数ωｎの個数を上記実施の形態１より少ない６個に設定しても、６個の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ω６）と６個の通過特性Ｓ２１（ω１）〜Ｓ２１（ωＮ）から、未知の特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数（１１個）より多い１２個の連立方程式を生成することができる。
したがって、この実施の形態２では、測定に用いる角周波数ωｎの個数を上記実施の形態１よりも減らすことが可能である。
【００４６】
この実施の形態２においても、図８に示すように、周波数特性測定装置１と特性インピーダンス演算装置２が独立している特性インピーダンス測定システムの形態をとることが可能である。
【００４７】
実施の形態３．
図１２はこの発明の実施の形態３による特性インピーダンス測定装置を示す構成図であり、図１２において、図１及び図９と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
初期値設定部６１は例えばキーボードやマウスなどのマンマシンインターフェースなどから構成されており、測定対象物であるプリント配線板３の特性インピーダンス分布の初期値の設定を受け付ける処理を実施する。
【００４８】
上記実施の形態１，２では、連立方程式生成部２２，５４により生成された連立方程式の個数が、未知数である特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１の個数より多い場合、最小自乗法などの反復計算を実施することで、各微小区間ｍの特性インピーダンスＺ１〜Ｚ１１を導出するものを示したが、最小自乗法などの反復計算を実施する際、特性インピーダンス分布の初期値が実際の特性インピーダンス分布とかけ離れた値である場合、反復計算の収束性が劣化する。例えば、乱数などで初期値を設定する場合、実際の特性インピーダンス分布とかけ離れた値になって、反復計算の収束性が劣化することがある。
そこで、この実施の形態３では、初期値設定部６１が、反復計算の収束性を高めることができる適正な初期値の設定を受け付けるようにし、特性インピーダンス分布算出部２３が、初期値設定部６１により設定が受け付けられた初期値を用いる反復計算を実施することで、連立方程式生成部５４（または連立方程式生成部２２）により生成された複数の連立方程式からプリント配線板３における各微小区間ｍの特性インピーダンスＺｍを導出するようにする。
【００４９】
なお、反復計算の収束性を高めることができる適正な初期値は、プリント配線板３の実際の特性インピーダンス分布に近い分布である。測定対象物がプリント配線板３であれば、特性インピーダンス５０Ωの配線を使う場合が多く、不整合部を除いた多くの区間では５０Ω程度の特性インピーダンスになっていることが予想される。このため、プリント配線板３の全区間の特性インピーダンスを５０Ωとする初期値は、反復計算の収束性を高める上で適正な初期値であると言える。
よって、プリント配線板３の特性インピーダンス分布の初期値として、例えば、初期値設定部６１が５０Ωを設定する形態が考えられる。
【００５０】
実施の形態４．
図１３はこの発明の実施の形態４による特性インピーダンス測定装置を示す構成図であり、図１３において、図１及び図９と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
初期値設定部６２は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、周波数特性測定装置１の特性測定部５２（または特性測定部１１）により測定された角周波数ω１〜ωＮでのプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）からプリント配線板３の特性インピーダンス分布を粗推定して、その粗推定した特性インピーダンス分布を初期値に設定する処理を実施する。
【００５１】
次に動作について説明する。
初期値設定部６２が、プリント配線板３の特性インピーダンス分布の初期値を設定する点以外は、上記実施の形態１，２と同様であるため、ここでは、初期値設定部６２の処理内容だけを説明する。特性インピーダンス分布の初期値を設定する理由は、上記実施の形態３に記載しているように、反復計算の収束性を高めるためである。
【００５２】
初期値設定部６２は、特性インピーダンス分布算出部２３が反復計算を開始する前に、その反復計算に用いる特性インピーダンス分布の初期値を設定する。
具体的には、以下のようにして、反復計算に用いる特性インピーダンス分布の初期値を設定する。
まず、初期値設定部６２は、周波数特性測定装置１の特性測定部５２（または特性測定部１１）が、角周波数ω１〜ωＮでのプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）を測定して、その反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）を反射特性・通過特性格納部５３（または反射特性格納部１２）に格納すると、その反射特性・通過特性格納部５３（または反射特性格納部１２）から反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）を取得する。
【００５３】
初期値設定部６２は、反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）を取得すると、その反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）からプリント配線板３の特性インピーダンス分布を粗推定する。
特性インピーダンス分布を粗推定する方法としては、例えば、非特許文献１に開示されている手法が考えられる。非特許文献１に開示されている手法は、反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）を逆フーリエ変換してステップ応答を計算する手法であり、このステップ応答はＴＤＲの波形（プリント基板の配線における特性インピーダンス分布の変化を表している）に相当する。このステップ応答から得られるＴＤＲの波形は、空間分解能が低いが、プリント配線板３の実際の特性インピーダンス分布に近いことが期待される。
初期値設定部６２は、プリント配線板３の特性インピーダンス分布を粗推定すると、その粗推定した特性インピーダンス分布を初期値に設定し、その初期値を特性インピーダンス分布算出部２３に出力する。
【００５４】
以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、初期値設定部６２が、周波数特性測定装置１の特性測定部５２（または特性測定部１１）により測定された角周波数ω１〜ωＮでのプリント配線板３の反射特性Ｓ１１（ω１）〜Ｓ１１（ωＮ）からプリント配線板３の特性インピーダンス分布を粗推定して、その粗推定した特性インピーダンス分布を初期値に設定するように構成したので、上記実施の形態３と同様に、反復計算の収束性を高めることができるほか、自動的に適正な初期値を設定することができる効果を奏する。
【００５５】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【符号の説明】
【００５６】
１  周波数特性測定装置、２  特性インピーダンス演算装置、３  プリント配線板（測定対象物）、４  測定ケーブル、１１  特性測定部、１２  反射特性格納部、２１  モデル保持部、２２  連立方程式生成部、２３  特性インピーダンス分布算出部、２４  算出結果出力部、３１  メモリ、３２  プロセッサ、４１  情報出力部、４２  情報取得部、５１  モデル保持部、５２  特性測定部、５３  反射特性・通過特性格納部、５４  連立方程式生成部、６１，６２  初期値設定部。
【図１】
0006272244.tif 000011
【図２】
0006272244.tif 000012
【図３】
0006272244.tif 000013
【図４】
0006272244.tif 000014
【図５】
0006272244.tif 000015
【図６】
0006272244.tif 000016
【図７】
0006272244.tif 000017
【図８】
0006272244.tif 000018
【図９】
0006272244.tif 000019
【図１０】
0006272244.tif 000020
【図１１】
0006272244.tif 000021
【図１２】
0006272244.tif 000022
【図１３】
0006272244.tif 000023