(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法であって、
前記空調システムの前記動作中に前記調整環境内で測定された前記気流の値を求めることと、
前記空調システムの前記動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを更新することであって、該更新することは、前記モデルに従って求められた前記気流の値と、前記気流の前記被測定値との間の誤差を反復的に低減し、前記モデルは、前記気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルと、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターとを含み、該更新することは、安定性制約を条件として、前記誤差のコスト関数を最小化することで、前記誤差を検出するのに応答して、前記モデルの前記安定性パラメーターのみを更新する、ことと、
前記更新されたモデルを用いて前記気流をモデル化することと、
前記モデル化された気流を用いて前記空調システムの前記動作を制御することと、
を含み、
該方法の各ステップはコントローラーの少なくとも１つのプロセッサが実行する、方法。
【請求項２】
前記モデルは、
【数１】
0006433588.tif 000016
であり、ただし、ｂ、Ａ、Ｂは定数であり、ｘは前記気流の状態のベクトルであり、ｘｒは低減された次元ｒを有する状態のベクトルであり、Ｆはその独立変数の関数として表される前記安定性パラメーターであり、Ｋは前記気流動態の前記モデルの安定性を確保する安定性係数のベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記更新することは、
【数２】
0006433588.tif 000017
に従って、安定性制約を条件として、前記誤差のコスト関数を最小化することを含み、前記誤差は、
【数３】
0006433588.tif 000018
を含み、ただし、ｘ（ｔ）は、時点ｔにおいてモデルに従って求められた前記気流の値であり、ｘｍ（ｔ）は、前記時点ｔにおいて前記動作中に測定された前記気流の前記値であり、前記コスト関数は、
【数４】
0006433588.tif 000019
を含み、ただし、Ｗは正定値の重み行列であり、ｔ０、ｔｆは前記動作の所与の時間間隔の初期値及び最終値であり、Ｔは転置演算子である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
安定性係数の前記ベクトルに関する前記安定性制約は、
【数５】
0006433588.tif 000020
であり、ただし、ｅｉｇ（・）は行列（・）の固有値を表し、前記行列
【数６】
0006433588.tif 000021
は、
【数７】
0006433588.tif 000022
である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
無限次元を有するブシネスク方程式の厳密な解を有限次元の近似解に投影するモデル縮約方法を用いて前記次数低減モデルを決定することと、
前記安定性パラメーターを前記次数低減モデルに追加し、前記気流動態の前記モデルを形成することと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記空調システムによって調整される環境内に配置されるセンサーの組によって測定される前記気流の複数の状態のサブセットと、前記モデルを用いて決定された前記気流の複数の状態の対応するサブセットとの間の前記誤差を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）に基づき、前記気流の物理モデルは偏微分方程式（ＰＤＥ）に基づいて、前記センサーの組内の前記センサーは、前記ＯＤＥ又は前記ＰＤＥの可観測性グラミアンを最大化するように構成される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記調整環境内に配置されるセンサーの組によって測定された前記気流の複数の状態のサブセットを求めることと、
前記複数の状態のサブセットから前記気流の複数の状態の組を推定し、該気流の複数の状態の推定された組を生成することと、
前記モデルを用いて前記気流をモデル化し、該気流の複数の状態のモデル化された組を生成することと、
複数の状態の前記推定された組と複数の状態の前記モデル化された組との間の前記誤差を求めることと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
圧縮センシングを用いて前記動作中に測定された前記気流の前記値から前記物理モデルのモードを再構成することと、
前記物理モデルの前記再構成されたモードの支配的なモードに関連付けられる前記次数低減モデルを選択することと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記制御することは、
前記空調システムの少なくとも１つのコンポーネントのための少なくとも１つの制御入力を更新し、前記モデルを用いて求められた性能指標を最適化することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するためのシステムであって、
前記調整環境内の前記気流の値を測定するためのセンサーの組と、
前記気流に基づいて前記動作を制御するためのコントローラーと、
を備え、前記コントローラーは、
前記空調システムの前記動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを記憶するメモリと、
気流動態の前記モデルを反復的に更新し、前記モデルに従って求められた前記気流の値と、前記動作中に測定された前記気流の前記値との間の誤差を低減するためのプロセッサと、
を備え、
前記モデルは、前記気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルと、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターとを含み、前記プロセッサは、安定性制約を条件として、前記誤差のコスト関数を最小化することで、前記誤差を検出するのに応答して、前記モデルの前記安定性パラメーターのみを更新する、システム。
【請求項１２】
前記制御することは、前記空調システムのベント角を変更する、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）に基づき、前記気流の物理モデルは偏微分方程式（ＰＤＥ）に基づいて、前記センサーの組内のセンサーは、前記ＯＤＥ又は前記ＰＤＥの可観測性グラミアンを最大化するように構成される、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１４】
前記空調システムは、
熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する蒸発器と、
前記熱交換器を通して前記空気流量を調整するためのファンを有する凝縮器と、
冷媒を圧縮し、前記空調システムに送り出すための速度を有する圧縮機と、
前記空調システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、
を備える、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１５】
空調システムであって、
設定点を受信するためのユーザー入力インターフェースと、
熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する蒸発器と、
前記熱交換器を通して前記空気流量を調整するためのファンを有する凝縮器と、
冷媒を圧縮し、前記空調システムに送り出すための速度を有する圧縮機と、
前記空調システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、
調整環境内の気流の値を測定するためのセンサーの組と、
前記気流に基づいて前記空調システムの動作を制御し、前記設定点を達成するためのコントローラーと、
を備え、前記コントローラーは、
前記空調システムの前記動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを記憶するメモリと、
気流動態の前記モデルを反復的に更新し、前記モデルに従って求められた前記気流の値と、前記動作中に測定された前記気流の前記値との間の誤差を低減するためのプロセッサと、
を備え、
前記モデルは、前記気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルと、前記次数低減モデルと前記物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターとを含み、前記プロセッサは、安定性制約を条件として、前記誤差のコスト関数を最小化することで、前記誤差を検出するのに応答して、前記モデルの前記安定性パラメーターのみを更新する、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には空調システムに関し、より詳細には、空調システムの動作を制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
暖房、換気及び空調（ＨＶＡＣ）システム等の空調システムは、産業用及び住宅用として広く使用されている。例えば、空調システムは、特定の熱量を送達する蒸気圧縮サイクルのために、変速圧縮機、可変位置弁、及び変速ファンのうちの１つ又は組み合わせを含むことができる。特定の熱量を送達する蒸気圧縮システムへのコマンド入力は多くの場合に一通りではなく、コンポーネントの種々の組み合わせが異なるエネルギー量を消費する。それゆえ、エネルギーを最小化し、それにより、効率を最大化する入力の組み合わせを用いて蒸気圧縮システムを動作させることが望ましい。
【０００３】
これまで、エネルギー効率を最大化する方法は、空調システムの物理的過程の数学モデルを使用することに頼ってきた。それらのモデルに基づく方法は、空調システムのコンポーネントのコマンド入力がシステムの熱力学的挙動及び消費されるエネルギーに及ぼす影響を記述しようと試みる。それらの方法では、モデルを用いて、熱負荷要件を満たし、かつエネルギーを最小化する入力の組み合わせを予測する。
【０００４】
しかしながら、空調システムは、経時的に変化することが知られている。蒸気圧縮システムの動作を或る時点で正確に記述するモデルが、例えば、徐々に冷媒が漏れること、又は熱交換器への腐食の蓄積に起因してシステムが変化するにつれて、その後の時点で正確でなくなる場合がある。
【０００５】
さらに、空調システムのモデルは多くの場合に、部屋の大きさ等の設置特有の特性を無視するので、空調システムのモデルは、システムの動作から逸脱する。例えば、空調システムの動作中に生成される気流に関する知識を用いて、システムの動作を最適化することができる。しかしながら、気流の物理モデルは、無限次元からなり、複雑すぎるので、リアルタイム制御の用途において使用することはできない。さらに、気流のモデルは、空調システムの動作中に変化する可能性もある。
【０００６】
したがって、システムの動作中に生成された気流のリアルタイムの知識を用いて、空調システムを制御するためのシステム及び方法が必要とされている。
【発明の概要】
【０００７】
本発明の目的は、動作の熱負荷要件が満たされ、システムの性能が最適化されるような、空調システムの動作を制御するためのシステム及び方法を提供することである。本発明の更なる目的は、空調システムを制御する際に気流のモデルを使用する、そのようなシステム及び方法を提供することである。本発明の更なる目的は、空調システムの動作中に空調システムの性能を経時的に最適化する、そのようなシステム及び方法を提供することである。
【０００８】
本発明の幾つかの実施形態は、モデルが気流の動態を正確に表し、調整環境内の変化に適応できるように、気流動態のモデルを決定し、更新する問題に対処する。したがって、幾つかの実施形態は、リアルタイムの更新及び制御に適した低次元のモデルを使用する。例えば、幾つかの実施形態において、モデルは、ブシネスク方程式による気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルを含み、ブシネスク方程式は偏微分方程式（ＰＤＥ）であり、次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）である。
【０００９】
そのために、幾つかの実施形態は、例えば、無限次元の複雑なモデルを、より低い次元、例えば、有限次元のより単純なモデルに縮約することを目指すモデル縮約問題に対処する。これに関連して、モデル縮約問題は、複雑なモデルによるシステムの性能測定値と、より単純なモデルによるシステムの性能測定値との間の誤差が最小化されるように、より単純なモデルの全てのパラメーター又は係数を決定することを意味する。例えば、気流モデル化の推定及び制御の用途において、気流を表すＰＤＥモデルを、より次元が低く、より複雑でないＯＤＥモデルに変換する必要がある。そのような縮約により、空調システム等の気流システムのリアルタイム制御を可能にすることができる。
【００１０】
本発明の幾つかの実施形態は、システムの複雑なモデルをシステムのより単純なモデルで表す問題を、より単純なモデルのシステムを制御して、システムの複雑なモデルを用いて求められた性能測定値の基準軌道を追跡する仮想制御問題に変換することができるという理解に基づく。この仮想制御問題において、制御入力は、より単純なモデルの係数を含み、仮想制御の出力は、入力係数を用いて、より単純なモデルに従ってそのシステムについて求められた性能測定値である。
【００１１】
例えば、ＰＤＥモデルをＯＤＥモデルに縮約することは、仮想制御問題と見なすことができ、その場合、被制御出力は所与の時間間隔にわたるＯＤＥ解であり、基準時変出力軌道は、ＰＤＥモデルの解であり、制御信号はＯＤＥモデルの係数である。
【００１２】
仮想制御問題に対する解は制御入力であり、すなわち、追跡誤差を表すコスト関数を低減する、より単純なモデルの係数である。この理解によれば、制御理論法を用いて、仮想制御問題を仮想的に制御し、より単純なモデルの係数を求めることができるようになる。
【００１３】
したがって、本発明の１つの実施形態は、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法を開示する。本方法は、空調システムの動作中に調整環境内で測定された気流の値を求めることと、空調システムの動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを更新することであって、この更新することは、モデルに従って求められた気流の値と、気流の被測定値との間の誤差を反復的に低減することと、更新されたモデルを用いて気流をモデル化することと、モデル化された気流を用いて空調システムの動作を制御することとを含む。本方法のステップはコントローラーの少なくとも１つのプロセッサを用いて実行される。
【００１４】
別の実施形態は、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するためのシステムであって、調整環境内の気流の値を測定するためのセンサーの組と、気流に基づいて動作を制御するためのコントローラーとを備える、システムを開示する。コントローラーは、空調システムの動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを記憶するメモリと、気流動態のモデルを反復的に更新し、モデルに従って求められた気流の値と、動作中に測定された気流の値との間の誤差を低減するためのプロセッサとを備える。
【００１５】
更に別の実施形態は、空調システムであって、設定点を受信するためのユーザー入力インターフェースと、熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する蒸発器と、熱交換器を通して空気流量を調整するためのファンを有する凝縮器と、冷媒を圧縮し、システムに送り出すための速度を有する圧縮機と、蒸気圧縮システムの高圧部と低圧部との間に調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、調整環境内の気流の値を測定するためのセンサーの組と、気流に基づいて動作を制御し、設定点を達成するためのコントローラーとを備える、システムを開示する。コントローラーは、空調システムの動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデルを記憶するメモリと、気流動態のモデルを反復的に更新し、モデルに従って求められた気流の値と、動作中に測定された気流の値との間の誤差を低減するためのプロセッサとを備える。
【００１６】
定義
本発明の実施形態を説明する際に、全体を通じて（上記を含む）以下の定義が適用可能である。
【００１７】
「制御システム」又は「コントローラー」は、他のデバイス又はシステムの挙動を管理、命令、誘導又は規制するデバイス又はデバイスの組を指している。制御システムはソフトウェア又はハードウェアのいずれかによって実現することができ、１つ又は幾つかのモジュールを含むことができる。フィードバックループを含む、制御システムは、マイクロプロセッサを用いて実現することができる。制御システムは、埋込システムとすることができる。
【００１８】
「空調システム」、又は加熱、換気及び空調（ＨＶＡＣ）システムは、熱力学、流体力学及び／又は熱伝達の原理に基づいて、蒸気圧縮サイクルを用いて、システムのコンポーネントを通して冷媒を移動させるシステムを指している。空調システムは、建物の居住者に外気のみを供給するシステムから、建物の温度を制御するだけのシステム、温度及び湿度を制御するシステムまでの非常に広範なシステムの組に及ぶ。
【００１９】
「空調システムのコンポーネント」は、制御システムによって制御可能な動作を有するシステムの任意のコンポーネントを指している。それらのコンポーネントは、限定はしないが、冷媒を圧縮し、システムの中に送り込むための可変速度を有する圧縮機と、システムの高圧部分と低圧部分との間で調整可能な圧力降下を与えるための膨張弁と、それぞれ熱交換器を通る空気流量を調整するための変速ファンを組み込む、蒸発熱交換器及び凝縮熱交換器とを含む。
【００２０】
「蒸発器」は、熱交換器を通り抜ける冷媒が熱交換器の長さにわたって蒸発し、その結果、熱交換器の出口における冷媒の比エンタルピーが熱交換器の入口における冷媒の比エンタルピーより高くなり、冷媒が全体として液体から気体に変化する、蒸気圧縮システム内の熱交換器を指している。空調システム内に１つ又は複数の蒸発器が存在する場合がある。
【００２１】
「凝縮器」は、熱交換器を通り抜ける冷媒が熱交換器の長さにわたって凝縮し、その結果、熱交換器の出口における冷媒の比エンタルピーが熱交換器の入口における冷媒の比エンタルピーより低くなり、冷媒が全体として気体から液体に変化する、蒸気圧縮システム内の熱交換器を指している。空調システム内に１つ又は複数の凝縮器が存在する場合がある。
【００２２】
「制御信号の組」は、蒸気圧縮システムのコンポーネントの動作を制御するための特定の入力値を指している。制御信号の組は、限定はしないが、圧縮機の速度値、膨張弁の位置、蒸発器内のファンの速度、及び凝縮器内のファンの速度を含む。
【００２３】
「設定点」は、空調システム等のシステムが動作の結果として到達し、保持することを目標とする目標値を指している。設定点という用語は、特定の制御信号の組、並びに熱力学パラメーター及び環境パラメーターの任意の特定の値に適用される。
【００２４】
「中央処理ユニット（ＣＰＵ）」又は「プロセッサ」は、ソフトウェア命令を読み出して実行するコンピューター又はコンピューターのコンポーネントを指している。
【００２５】
「モジュール」又は「ユニット」は、タスク又はタスクの一部を実行するコンピューターにおける基本コンポーネントを指している。「モジュール」又は「ユニット」は、ソフトウェアによってもハードウェアによっても実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１Ａ】本発明の１つの実施形態による、空調システムのブロック図である。
【図１Ｂ】本発明の幾つかの実施形態による、部屋を空調する一例の概略図である。
【図１Ｃ】本発明の幾つかの実施形態による、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法のブロック図である。
【図１Ｄ】本発明の１つの実施形態による、ベント角及び部屋吸気温度の１つ又は組み合わせを制御するための方法のブロック図である。
【図２】本発明の幾つかの実施形態による、モデル縮約方法のブロック図である。
【図３】本発明の１つの実施形態による、気流の状態のより完全な組に基づいて誤差を求めるための方法のブロック図である。
【図４】本発明の幾つかの実施形態による、部屋等の調整環境内のセンサーの配置を決定するための方法の概略図である。
【図５】１つの実施形態による、最適化可観測性グラミアンのための方法のブロック図である。
【図６】１つの実施形態による、空調システムを制御するための気流状況を選択するための方法のブロック図である。
【図７】本発明の１つの実施形態による、現在の状況のためのＲＯＭを選択するための方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図１Ａは、本発明の１つの実施形態による、空調システム１００のブロック図を示す。システム１００は、蒸発器ファン１１４、凝縮器ファン１１３、膨張弁１１１及び圧縮機１１２等のコンポーネントの１つ又は組み合わせを含むことができる。システムは、例えば、サーモスタットからの設定点１１５、及びセンサー１３０からの読み値を受信し、コンポーネントの動作を制御するための制御信号の組を出力する役割を担うコントローラー１２０によって制御することができる。監視用コントローラー１２０が、制御信号の組を対応するコンポーネントのための特定の制御入力の組に変換するために制御デバイスの組に動作可能に接続される。例えば、監視用コントローラーは、圧縮機制御デバイス１２２、膨張弁制御デバイス１２１、蒸発器ファン制御デバイス１２４及び凝縮器ファン制御デバイス１２３に接続される。
【００２８】
監視用コントローラーは、空調システムの動作中に調整される空気の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデル１１０に動作可能に接続される。このようにして、監視用コントローラーは、所与の熱負荷について設定点値が達成されるように、空調システムの動作を制御する。例えば、監視用コントローラーは、空調システムの少なくとも１つのコンポーネントについて少なくとも１つの制御入力を決定及び／又は更新して、モデルを用いて性能決定指標を最適化する。システム１００の他の構成も可能である。
【００２９】
また、システム１００は、気流動態のモデルのパラメーターを更新するために最適化コントローラー１４０によって制御される。幾つかの実施形態では、最適化コントローラー１４０は、反復的に、例えば、１制御ステップごとに、又は幾つかの制御ステップごとにモデル１４０を更新し、モデルに従って求められた気流の値と、システム１００の動作中にセンサー１３０によって測定された気流の値との間の誤差を低減する。
【００３０】
種々の実施形態において、監視用コントローラー及び最適化コントローラーは、単一のシステム又は別々のシステムとして実現され、本明細書において包括的にコントローラーと呼ばれる。コントローラーは、モデル１１０を記憶するメモリと、システム１００の動作を制御し、動作中にモデルを更新するためのプロセッサとを含むことができる。
【００３１】
本発明の幾つかの実施形態では、コントローラーの目的のうちの１つは、測定されたシステムの性能を性能指標に従って最適化することである。指標の例は、限定はしないが、動作中にシステムによって消費されるエネルギー、及びシステムの効率を含む。
【００３２】
図１Ｂは、本発明の幾つかの実施形態による、部屋１６０を空調する一例の概略図を示す。この例では、部屋１６０は、ドア１６１と、少なくとも１つの窓１６５とを有する。部屋の温度及び気流は、換気ユニット１０１を通して、システム１００等の空調システムによって制御される。部屋内の所与の点における気流の速度を測定するための少なくとも１つの気流センサー１３１、及び室温を測定するための少なくとも１つの温度センサー１３５等の、センサーの組１３０が室内に配置される。他のタイプの環境、例えば、複数のＨＶＡＣユニットを備える部屋、又は複数の部屋を有する住宅を考えることができる。
【００３３】
図１Ｃは、本発明の幾つかの実施形態による、調整環境内で気流を生成する空調システムの動作を制御するための方法のブロック図を示す。この方法のステップは、コントローラーの少なくとも１つのプロセッサを用いて実行される。
【００３４】
この方法は、空調システムの動作中に空調装置の流れ及び温度の値を結び付ける気流動態のモデル１１０を更新する（１７０）。種々の実施形態において、更新ステップ１７０は、モデル１１０に従って求められた気流の値１７５と、例えば、センサー１３０によって動作中に測定された気流の値１３７との間の誤差を反復的に低減する。
【００３５】
次に、更新されたモデル１１０は、気流１８５をモデル化する（１８０）ために使用され、空調システムの動作は、モデル気流１８５を用いて制御される（１９０）。更新の反復性に起因して、値１７５を求めるために使用されるモデル１１０は、先行する反復中にあらかじめ更新されており（１７０）、モデル化された気流１８５を求めるために使用されるモデル１１０は現在の反復中に更新される。
【００３６】
図１Ｄは、本発明の１つの実施形態による、空調システムのベント角及び部屋吸気温度の１つ又は組み合わせを制御し、室内の或る特定の場所において設定点を維持するための方法のブロック図を示す。オンライン最適化器１９５が、推定器１９１から熱負荷推定値を取得し、更新されたモデル１１０を用いてベント角を求める。ベント角は気流を最適化し、それにより、設定点を下げ、空調システムの効率を最適化することができる。例えば、オンライン最適化器１９５は、変更された設定点をコントローラー１９０に出力することができ、ベント角をシステム１００に出力することができる。監視用コントローラー１２０は、所与の場所において設定点を達成するために、決定された吸気温度においてシステム１００を動作させる。
【００３７】
本発明の幾つかの実施形態は、モデルが気流の動態を正確に表し、例えば、窓又はドアの開閉によってもたらされる、部屋１６０等の調整環境内の変化に適応できるように、気流動態のモデルを決定し、更新する問題に対処する。したがって、幾つかの実施形態は、リアルタイムの更新及び制御に適した低次元のモデルを使用する。例えば、幾つかの実施形態において、モデルは、ブシネスク方程式による気流の物理モデルより少ない数のパラメーターを有する次数低減モデルを含み、ブシネスク方程式は偏微分方程式（ＰＤＥ）であり、次数低減モデルは常微分方程式（ＯＤＥ）である。
【００３８】
そのために、幾つかの実施形態は、例えば、無限次元の複雑なモデルを、より低い次元、例えば、有限次元のより単純なモデルに縮約することを目指すモデル縮約問題に対処する。これに関連して、モデル縮約問題は、複雑なモデルによるシステムの性能測定値と、より単純なモデルによるシステムの性能測定値との間の誤差が最小化されるように、より単純なモデルの全てのパラメーター又は係数を決定する。例えば、気流モデル化の推定及び制御の用途において、気流を表すＰＤＥモデルを、次元がより低く、より複雑でないＯＤＥモデルに変換する必要がある。そのような縮約により、空調システム等の気流システムのリアルタイム制御を可能にすることができる。
【００３９】
例えば、物理学の原理によれば、気流動態の物理モデルは、ブシネスク方程式とも呼ばれる複数のＰＤＥでモデル化することができる。ブシネスク方程式は、その厳密な解が無限次元空間内に存在するので、閉じた形で（非線形に）解くことが難しく、数値的に解くのに計算費用がかかるが、気流動態の全ての周波数又はモードを含む。
【００４０】
ブシネスク方程式は以下によって与えられる。
【数１】
0006433588.tif 000002
【００４１】
この方程式において、Ｔは温度スカラー変数であり、
【数２】
0006433588.tif 000003
は３次元における速度ベクトルである。ここで、μは粘度であり、レイノルズ数の逆数であり、ｋは熱拡散係数であり、ｐは圧力スカラー変数を表す。
【００４２】
演算子△及び▽は、以下のように定義される。
【数３】
0006433588.tif 000004
【００４３】
ブシネスク方程式は、室内の気流と温度との間の結合を記述するが、無限次元からなる。さらに、ブシネスク方程式は、ＰＤＥの境界条件が経時的に変化している不確定条件、又はＰＤＥに関与する係数のうちの１つが変化している場合を有する。これらの数学的変化は実際に、室内の何らかの実際の変化を反映する。例えば、室内の窓又はドアの開閉は、ブシネスクＰＤＥの境界条件を変更する。同様に、気象変化、例えば、日ごとの変化又は季節ごとの変化が、室内温度と室外温度との間の差に影響を及ぼし、それにより、ＰＤＥ係数のうちの幾つかが影響を及ぼされ、例えば、レイノルズ数が影響を及ぼされる可能性がある。
【００４４】
これら全てのシナリオにおいて、利用可能なモデル縮約技法は、上記の全てのシナリオ、すなわち、パラメーター不確定及び境界条件不確定をカバーする、室内の気流の次数低減（又は次元低減）モデルを取得する統一手法を有することはできない。
【００４５】
本発明の幾つかの実施形態は、システムの複雑なモデルをシステムのより単純なモデルで表す問題を、より単純なモデルのシステムを制御して、システムの複雑なモデルを用いて求められた性能測定値の基準軌道を追跡する仮想制御問題に変換することができるという理解に基づく。この仮想制御問題において、制御入力は、より単純なモデルの係数を含み、仮想制御の出力は、入力係数を用いて、より単純なモデルに従ってそのシステムについて求められた性能測定値である。
【００４６】
例えば、ＰＤＥモデルをＯＤＥモデルに縮約することは、仮想制御問題と見なすことができ、その場合、被制御出力は所与の時間間隔にわたるＯＤＥ解であり、基準時変出力軌道は、ＰＤＥモデルの解であり、制御信号はＯＤＥモデルの係数である。
【００４７】
仮想制御問題に対する解は制御入力であり、すなわち、追跡誤差を表すコスト関数を最小化する、より単純なモデルの係数である。この理解によれば、モデルフリー制御最適化法を用いて、仮想制御問題を仮想的に制御し、より単純なモデルの係数を求めることができるようになる。
【００４８】
例えば、本発明の１つの実施形態では、次数低減モデル（ＲＯＭ）は二次形式
【数４】
0006433588.tif 000005
を有する。ただし、ｂ、Ａ、Ｂは、ＰＤＥ方程式の定数に関連し、使用されるモデル縮約アルゴリズムのタイプに関連する定数であり、ｘｒは低減された次元ｒからなり、次数低減状態のベクトルを表す。システムｘの元の状態は、以下の簡単な代数方程式を用いて、ｘｒから再生することができる。
【数５】
0006433588.tif 000006
ただし、ｘは通常、ＰＤＥ方程式の空間離散化から取得される、部屋のｎ個の所望の点又は場所における室内気流及び室温を含む、高い次元ｎ＞＞ｒのベクトルであり、Φは、ＲＯＭのモード又は基底ベクトルと呼ばれる所与のベクトルを連結することによって形成される行列である。これらのモードは、どのモデル縮約方法が使用されるかに応じて異なる。例えば、適切な直交分解（ＰＯＤ）又は動的モード分解（ＤＭＤ）法等を使用することができる。
【００４９】
しかしながら、ＲＯＭモデルを解く結果として、不安定な（有限の時間サポート（time support）にわたって発散する）解が生成される可能性があり、それは、解を常に安定させる、すなわち、限られた時間サポートにわたって有界にする粘性項を有する元のＰＤＥモデルの物理的特性を再現していない。
【００５０】
したがって、幾つかの実施形態は、次数低減モデルと物理モデルとの間の差を表す安定性パラメーターを追加することによって、次数低減モデルを変更する。安定性パラメーターは、本発明の幾つかの実施形態によって使用される簡略化されたモデルの安定性を確保し、モデルに従って求められた気流の値と、動作中に測定された気流の値との間の誤差を検出するのに応答して、安定性パラメーターのみを更新できるようにし、それにより、更新１７０を簡単にする。
【００５１】
したがって、本発明の幾つかの実施形態によれば、気流動態のモデル１１０は、
【数６】
0006433588.tif 000007
である。ただし、Ｆは、ＲＯＭモデルの解を安定させるために追加される追加項、すなわち、安定性パラメーターである。この項は、その独立変数の線形関数又は非線形関数とすることができる。Ｋ項は、ＲＯＭが元のＰＤＥモデルの動態又は解を再現する必要があることだけでなく、安定性も確保するために調整されなければならない係数のベクトルを表す。
【００５２】
幾つかの実施形態において、写像Ｆは、
【数７】
0006433588.tif 000008
である。ただし、Ｋは、気流動態のモデルの安定性を確保する安定性係数のベクトルである。ベクトルＫの係数は、反復最適化に基づく調整を用いて最適化することができる。
【００５３】
図２は、本発明の幾つかの実施形態による、モデル縮約方法のブロック図を示す。例えば、１つの実施形態は、安定性制約２２５を条件として、モデルに従って求められた気流の値と動作中に測定された気流の値との間の誤差２６０のコスト関数２１０を最適化する（２２０）ことによって、安定性パラメーターで変更された簡略化された次数モデル２４０を更新する。
【００５４】
例えば、１つの実施形態では、最適化２２０は、以下に従って、安定性制約２２５を条件として、誤差のコスト関数２１０を最小化することを含む。
【数８】
0006433588.tif 000009
ただし、誤差は、
【数９】
0006433588.tif 000010
を含み、ただし、ｘ（ｔ）は、時点ｔにおいてモデルに従って求められた気流の値であり、ｘｍ（ｔ）は、時点ｔにおいて動作中に測定された気流の値である。
【００５５】
コスト関数は
【数１０】
0006433588.tif 000011
を含み、ただし、Ｗは正定値の重み行列であり、ｔ０、ｔｆは動作の所与の時間間隔の初期値及び最終値であり、Ｔは転置演算子である。
【００５６】
幾つかの実施形態において、更新１７０は、安定性制約を条件とした、安定性パラメーター２３０及び／又は安定性係数のベクトルのみの更新を含む。例えば、安定性係数のベクトルに関する安定性制約は、
【数１１】
0006433588.tif 000012
であり、ただし、ｅｉｇ（・）は行列（・）の固有値を表し、行列
【数１２】
0006433588.tif 000013
は、
【数１３】
0006433588.tif 000014
である。
【００５７】
幾つかの実施形態において、コスト関数の最適化２２０は、空調システムの動作中にオンラインで実行される。例えば、１つの実施形態は、コスト関数の勾配の数値評価を伴う勾配降下法を用いてコスト関数を最適化する。他の実施形態は、異なる既存の非線形計画法を用いて、最適化問題をオンラインで解く（２２０）。最適化問題を解く結果として、最適な係数２３０が生成され、それらの係数を用いて、上記の関数Ｆを更新することによってＲＯＭ２４０を更新する。
【００５８】
本発明の幾つかの実施形態は、空調システムによって調整された環境内に配置されるセンサーの組によって測定された気流の状態のサブセットと、モデルを用いて求められた気流の状態の対応するサブセットとの間の誤差を求める。この場合、コスト関数２１０は、ｘの被測定成分と、ＲＯＭ解ベクトルの対応する成分との間の誤差２６０の関数にすぎない。
【００５９】
図３は、本発明の１つの実施形態による、気流の状態のより大きなサブセットに基づいて誤差２６０を求めるための方法のブロック図を示す。この実施形態は、空調システムによって調整された環境内に配置されたセンサーの組によって測定された気流の複数の状態のサブセットを求める（３１０）。この実施形態は、複数の被測定状態のサブセットに対応する気流の複数の状態のモデル化されたサブセットを生成するモデルを用いて気流をモデル化し（３２０）、複数の状態の測定されたサブセットと、複数の状態のモデル化されたサブセットとの間の誤差を求める（３３０）。
【００６０】
図４は、本発明の幾つかの実施形態による、部屋１６０等の、調整環境内のセンサーの配置を決定するための方法の概略図を示す。これらの実施形態は、室内の空気の温度及び流れのベクトルｘの全ての成分を測定することは非現実的であるという認識に基づく。したがって、これらの実施形態は、ＯＤＥ又はＰＤＥ４１０の可観測性グラミアンを最大化する（４２０）ように、センサーの配置を最適に決める（４３０）。
【００６１】
図５は、本発明の１つの実施形態による、最適化可観測性グラミアンのための方法のブロック図を示す。この実施形態は、所望の可観測性インデックスを選択する（５１０）。例えば、この実施形態は、可観測性インデックスを可観測性グラミアンとして選択し、それは、システムＰＤＥ又はＯＤＥモデルの係数の関数として規定される可観測性行列のランクである。その後、可観測性グラミアンを、センサーの位置ベクトルに対して増加させる、例えば、最大化する（５２０）。この最大化問題の解は、センサー位置の最適な選択を与える（５３０）。
【００６２】
本発明の幾つかの実施形態は、異なる環境内で空調システムが動作する結果として、気流動態の異なる状況が生じる可能性があるという認識に基づく。例えば、部屋のドア及び窓が閉じられる場合には、室内の気流は一定の動態を有し、窓のうちの１つが開けられる場合には、気流は異なる動態を有する。したがって、幾つかの実施形態は、所与の時点で気流がどの状況にあるかを判断する。この状況検出は、特定の状況の場合に物理モデルの適切なパラメーターを選択するのを助け、その後、その特定の状況のための対応する簡略化された次数低減モデルを取得するのを助けることができる。
【００６３】
図６は、１つの実施形態による、空調システムを制御するための気流状況を選択するための方法のブロック図を示す。この方法は、全ての取り得る状況の場合の物理モデル６４０の全ての取り得るモードを生成し（６３０）、その後、それらのモードを、動作中に測定された気流及び温度の値６１０から再構成されたモードと比較する。リアルタイムモード再構成は、圧縮センシングを用いて行われる（６２０）。最後に、この方法は、物理モデルの支配的なモードに関連付けられる次数低減モデルを選択する。
【００６４】
１つの実施形態では、測定値ｘｍを用いて、以下の圧縮センシング問題を解く。
【数１４】
0006433588.tif 000015
ただし、ｔｏｌは所望の許容値である。
【００６５】
ここで、行列Φは、ＰＤＥモデルによって予測される（６４０）全ての取り得る状況から生成される（６３０）全ての取り得るモードを連結することによって取得されることを強調しておく。この場合、上記の圧縮センシング問題が解かれるとき（６２０）、ベクトルｘｒの成分の振幅は、測定が行われた時点における顕著な状況を示す。例えば、ベクトルｘｒの最初の３つの要素が他の要素よりはるかに大きい場合には、最初の３つのモードが支配的なモードであり、その際、関連付けられる状況が、顕著な状況に選択される（６５０）。他の実施形態では、圧縮センシング最適化問題の定義において、他のノルム、例えば、ｌｐノルムｐ＞１を使用することができる。
【００６６】
図７は、本発明の一実施形態による、現在の状況の場合のＲＯＭを選択するための方法のブロック図を示す。ＰＤＥモデル７１０を、圧縮センシングアルゴリズム７５０に送り込まれることになる流れ及び温度７３０の実際の測定値とともに用いて、現在の状況を検出し（７６０）、その後、関連付けられるＲＯＭ７２０、７４０が選択される。選択されたＲＯＭ７９０がその後、解かれ、その解が実際の測定値７３０と比較され（７７０）、取得された誤差７７０が最適化アルゴリズム７８０に送り込まれ、ＲＯＭモデル７９０の幾つかの係数を最適化し、気流及び室温のＲＯＭ予測を改善する。
【００６７】
本発明の上記の実施形態は数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路コンポーネント内に１つ又は複数のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。
【００６８】
また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ又は複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、幾つかの動作を同時に実行することを含むことができる。
【００６９】
請求項要素を変更するために特許請求の範囲において「第１の」、「第２の」等の序数の用語を使用することは、それだけで、或る請求項要素が別の請求項要素よりも優先度が高いこと、優位であること、若しくは上位にあることを、又は方法の動作が実行される時間的な順序を暗示するのではなく、請求項要素を区別するために、或る特定の名称を有する１つの請求項要素を（序数用語を使用しなければ）同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして単に使用される。
【図１Ａ】
0006433588.tif 000023
【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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