(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
商品についての複数の発注時期を含んだ期間の需要予測値を記憶する記憶部と、
前記記憶部に記憶された前記期間の需要予測値を制約条件として用いて、前記複数の発注時期の前記商品の発注量が変動するほど値が大きくなる第１の関数と、前記複数の発注時期の前記商品の発注コストを示す第２の関数とを所定の割合で重みづけ加算した目的関数を最小とする最適化問題を解くことで、前記複数の発注時期の前記商品の発注量を算出する算出部と、
を有することを特徴とする発注量決定装置。 
【請求項２】
発注量の平準化と発注コストの何れかを重視するかの指定を受け付ける指定受付部をさらに有し、
前記算出部は、前記第１の関数と前記第２の関数とを前記指定受付部により受け付けた指定に応じた重み付けで最小とする前記商品の発注量を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の発注量決定装置。 
【請求項３】
前記商品の需要予測値と前記算出部により算出された発注量を示したグラフを出力する出力部
をさらに有することを特徴とする請求項１または２に記載の発注量決定装置。
【請求項４】
前記商品の需要予測値は、線形ガウス型の状態空間モデルを用いて、所定の確率で発生する上限の需要とし、
前記算出部は、予測される需要の上限で商品の在庫切れが生じないことを制約条件として、上限の需要を満たす前記商品の発注量を算出する
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか１つに記載の発注量決定装置。 
【請求項５】
コンピュータが、
記憶部に記憶された、商品についての複数の発注時期を含んだ期間の需要予測値を制約条件として用いて、前記複数の発注時期の前記商品の発注量が変動するほど値が大きくなる第１の関数と、前記複数の発注時期の前記商品の発注コストを示す第２の関数とを所定の割合で重みづけ加算した目的関数を最小とする最適化問題を解くことで、前記複数の発注時期の前記商品の発注量を算出する
処理を実行することを特徴とする発注量決定方法。 
【請求項６】
コンピュータに、
記憶部に記憶された、商品についての複数の発注時期を含んだ期間の需要予測値を制約条件として用いて、前記複数の発注時期の前記商品の発注量が変動するほど値が大きくなる第１の関数と、前記複数の発注時期の前記商品の発注コストを示す第２の関数とを所定の割合で重みづけ加算した目的関数を最小とする最適化問題を解くことで、前記複数の発注時期の前記商品の発注量を算出する
処理を実行させることを特徴とする発注量決定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発注量決定装置、発注量決定方法および発注量決定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
商品の需要量を予測し、予測される需要量で商品の在庫切れを起こさない程度の安全な発注量を決定する技術がある。かかる技術では、予測される商品の需要量に対して安全係数を乗算して安全在庫量を計算し、安全在庫量を用いて発注量を決定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２００４／０２２４６３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、小売店における発注を担当する発注者には最適な発注作業が求められる。この「最適」の意味は、状況や発注者の事情により様々である。例えば、小売店には、在庫切れを起こしたくないとの要望がある。また、小売店には、利益をより大きくしたいとの要望がある。また、小売店には、発注した商品の納品時の作業負担の軽減や、発注した商品の生産元の負担軽減等のために、発注量を平準化したいとの要望がある。
【０００５】
しかしながら、従来の技術では、発注作業の実態に応じた発注を行えない場合がある。例えば、従来の技術では、安全在庫量を用いて発注量を決定するため、発注量の変動が大きく、一度に多数の商品が納品されて作業負担が大きい場合がある。また、従来の技術では、納品される商品数の変動も大きいため、発注した商品の納品時の作業量の変動も大きくなり、小売店での作業員のシフトが組み難くなる。
【０００６】
一つの側面では、発注作業の実態に応じた発注量を決定できる発注量決定装置、発注量決定方法および発注量決定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の案では、発注量決定装置は、受付部と、算出部とを有する。受付部は、商品の需要予測値を受け付ける。算出部は、受け付けた需要予測値に基づいて、前記商品の発注量の変動に関する指標値と、当該商品の発注コストに関する指標値との合計を最小とする前記商品の発注量を算出する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の一の実施態様によれば、発注作業の実態に応じた発注量を決定できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施例１に係る発注量決定装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】図２は、条件指定画面の一例を示す図である。
【図３】図３は、発注に関する連続時間と離散時間の関係を示す図である。
【図４】図４は、需要の予測を概略的に説明する図である。
【図５Ａ】図５Ａは、需要の予測結果の一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、成分ごとの需要の予測結果の一例を示す図である。
【図６】図６は、出力画面の一例を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、従来の安全在庫量による発注量および完全平準化した発注量の変化を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、在庫量の変化を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは、従来の安全在庫量による発注量および発注コストを最も重視した場合の発注量の変化を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、在庫量の変化を示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、出力画面の一例を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、在庫量の変化を示す図である。
【図１０】図１０は、発注量決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、発注量決定プログラムを実行するコンピュータを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、本願の開示する発注量決定装置、発注量決定方法および発注量決定プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの権利範囲が限定されるものではない。各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【実施例１】
【００１１】
実施例１に係る発注量決定装置１０の全体構成の一例について説明する。図１は、実施例１に係る発注量決定装置の構成を示す機能ブロック図である。発注量決定装置１０は、商品の発注量を決定する装置である。発注量決定装置１０は、発注対象の商品についての所定期間の需要を予測し、予測した需要に基づいて、実態に応じた発注量を求めて出力する。発注量決定装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータやサーバコンピュータなどのコンピュータなどである。発注量決定装置１０は、１台のコンピュータとして実装してもよく、また、複数台のコンピュータにより実装してもよい。なお、本実施例では、発注量決定装置１０を１台のコンピュータとした場合を例として説明する。
【００１２】
図１に示すように、発注量決定装置１０は、通信Ｉ／Ｆ（インタフェース）部２０と、入力部２１と、表示部２２と、記憶部２３と、制御部２４とを有する。なお、発注量決定装置１０は、上記の機器以外の他の機器を有してもよい。
【００１３】
通信Ｉ／Ｆ部２０は、他の装置との間で通信制御を行うインタフェースである。通信Ｉ／Ｆ部２０としては、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェースカードを採用できる。
【００１４】
通信Ｉ／Ｆ部２０は、不図示のネットワークを介して他の装置と各種情報を送受信する。例えば、通信Ｉ／Ｆ部２０は、商品の受発注を管理するシステムと各種情報を送受信が可能とされており、当該システムと発注対象の商品に関する各種情報を送受信する。
【００１５】
入力部２１は、各種の情報を入力する入力デバイスである。入力部２１としては、マウスやキーボードなどの操作の入力を受け付ける入力デバイスが挙げられる。入力部２１は、各種の情報の入力を受付ける。例えば、入力部２１は、発注量の決定に関する各種の操作入力を受け付ける。入力部２１は、ユーザからの操作入力を受け付け、受け付けた操作内容を示す操作情報を制御部２４に入力する。
【００１６】
表示部２２は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部２２としては、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）やＣＲＴ（Cathode  Ray  Tube）などの表示デバイスが挙げられる。表示部２２は、各種情報を表示する。例えば、表示部２２は、発注に関する各種の条件や、決定された発注量を表示する画面など各種の画面を表示する。例えば、表示部２２は、後述する条件指定画面や決定された発注量の表示した画面などを表示する。
【００１７】
記憶部２３は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部２３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non  Volatile  Static  Random  Access  Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。
【００１８】
記憶部２３は、制御部２４で実行されるＯＳ（Operating  System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部２３は、発注量の決定に用いる各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部２３は、制御部２４で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。例えば、記憶部２３は、商品情報３０と、需要実績情報３１と、需要予測情報３２と、発注量データ３３とを記憶する。
【００１９】
商品情報３０は、発注対象の商品に関する各種の情報を記憶したデータである。商品情報３０には、発注対象の商品の在庫量や、発注の単位、発注の単価など、発注量の決定に用いる各種の情報が記憶される。
【００２０】
需要実績情報３１は、発注対象の商品に関する過去の需要に関する情報を記憶したデータである。例えば、需要実績情報３１には、発注対象の商品の過去の需要量が記憶される。
【００２１】
需要予測情報３２は、発注対象の商品に関する予測される需要に関する情報を記憶したデータである。例えば、需要予測情報３２には、発注対象の商品についての予測された需要量が記憶される。
【００２２】
発注量データ３３は、発注対象の商品の発注に関する情報を記憶したデータである。例えば、発注量データ３３には、発注対象の商品について算出された発注量が記憶される。
【００２３】
制御部２４は、発注量決定装置１０を制御するデバイスである。制御部２４としては、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）等の集積回路を採用できる。制御部２４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部２４は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、制御部２４は、収集部４０と、受付部４１と、予測部４２と、算出部４３と、出力部４４とを有する。
【００２４】
収集部４０は、各種の収集を行う。例えば、収集部４０は、発注対象の商品に関する各種の情報を収集する。例えば、収集部４０は、商品の受発注を管理するシステムから発注対象の商品の在庫量や、発注の単位、発注の単価などを収集する。収集部４０は、収集された発注対象の商品に関する各種の情報を商品情報３０に記憶させる。また、収集部４０は、商品の受発注を管理するシステムから発注対象の商品の過去の需要量を収集し、発注対象の商品の過去の需要量を需要実績情報３１に記憶させる。なお、本実施例では、商品情報３０および需要実績情報３１は、商品の受発注を管理するシステムから収集部４０が情報を収集して格納するが、これに限定されるものではない。商品情報３０および需要実績情報３１は、別なシステムや管理者が格納してもよい。
【００２５】
受付部４１は、発注に関する各種の条件の受付を行う。例えば、受付部４１は、発注に関して何を重視するかの指定を受け付ける。例えば、受付部４１は、発注量の平準化と、発注コストの何れかを重視するかの指定を受け付ける。例えば、受付部４１は、後述する条件指定画面を表示部２２に表示させ、条件指定画面から発注量の平準化と、発注コストの何れかを重視するかを示す割合の指定を受け付ける。
【００２６】
図２は、条件指定画面の一例を示す図である。条件指定画面５０は、発注量の平準化と、発注コストの何れかを重視するかを指定するトラックバー５１が設けられている。トラックバー５１は、一方および他方にスライド移動が可能とされており、一方に移動されると発注量の平準化を重視し、他方に移動されると発注コストを重視する指定となる。発注者は、条件指定画面５０のトラックバー５１を操作して、発注量の平準化と、発注コストの何れかを重視するかを指定する。これにより、発注量決定装置１０は、指定に応じて商品の発注量の算出を行い、発注計画を決定する。
【００２７】
図１に戻り、予測部４２は、商品の需要に関する処理を行う。例えば、商品の需要に関する各種の予測を行う。例えば、予測部４２は、需要実績情報３１に記憶された発注対象の商品の過去の需要の履歴に基づき、所定の予測モデルを用いて発注量を求める所定期間についての発注対象の商品の需要を予測する。一般的に、需要には、週や月、年などの単位で周期的に変動する。このため、予測モデルとしては、周期変動に対応した予測モデルを用いる。例えば、予測部４２は、線形ガウス型の状態空間モデルを用いて、所定の確率で発生する上限の需要を予測する。なお、予測モデルは、これに限定されず、他の予測モデルであってもよい。また、本実施例では、予測部４２が商品の需要を予測する場合について説明するが、これに限定されない。予測部４２が自ら需要予測を行うだけでなく、他の情報処理装置により算出された需要予測値を受け付けてもよい。すなわち、受付部４１が、他の情報処理装置から商品の需要予測値を受け付けてもよい。
【００２８】
ここで、以下の説明で用いる変数や式について説明する。例えば、所定の発注間隔で周期的に発注を行う場合、それぞれの発注のタイミングは、図３のように示される。図３は、発注に関する連続時間と離散時間の関係を示す図である。
【００２９】
ここで、ｔは、連続時間を表す。ｔ∈Ｒ１とする。Ｒ１は、１次元の実数を示す。ｋは、発注時期を表す離散時間である。ｋ∈Ｎ１とする。Ｎ１は、１次元の自然数を示す。ｈは、発注間隔を表す。ｈ∈Ｒ１とする。
【００３０】
また、時刻ｋｈの発注対象の商品の在庫量をｘ［ｋ］と表す。ｘ［ｋ］∈Ｚ１＋とする。Ｚ１＋は、１次元のプラスの整数を示す。実際の在庫量は、実際を示す「ｒ」を下付文字で添えてｘｒ［ｋ］と表す。予測される在庫量は、予測を示す「ｐ」を下付文字で添えてｘｐ［ｋ］と表す。
【００３１】
また、時刻ｋｈの発注対象の商品の発注量をｕ［ｋ］と表す。ｕ［ｋ］∈Ｚ１＋とする。
【００３２】
また、時刻ｋｈ≦ｔ＜（ｋ＋１）ｈにおける発注対象の商品の需要量をｄ［ｋ］と表す。ｄ［ｋ］∈Ｚ１＋とする。実際の需要量は、ｄｒ［ｋ］と表す。予測される需要量は、ｄｐ［ｋ］と表す。
【００３３】
ここで、本実施例では、説明を簡単にするため、１つ前の発注時期の発注量がそのまま納品されるものとする。すなわち、時刻ｋｈの発注量ｕ［ｋ］の商品は、時刻（ｋ＋１）ｈに納品されるものとする。この場合、商品の在庫量には、以下の式（１）の関係が成り立つ。この式（１）は、商品の在庫量が、１つ前の発注時期の在庫量に、１つ前の発注時期の発注量を加算し、１つ前の発注時期からの需要量を減算した値となることを示している。
【００３４】
Σｘ：ｘ［ｋ＋１］＝ｘ［ｋ］＋ｕ［ｋ］−ｄ［ｋ］      （１）
【００３５】
よって、Σｘは、現在時刻の在庫量が過去の時刻の在庫量に依存して決まる動的システムである。
【００３６】
なお、在庫量を算出する式（１）は、一例であり、発注してから納品されるまでのリードタイムを考慮して、リードタイム分前の発注量ｕ［ｋ］を加算するようにしてもよい。
【００３７】
次に、線形ガウス型の状態空間モデルを用いた需要の予測について説明する。線形ガウス型の状態空間モデルでは、以下の式（２）、（３）を用いて、１つ前の状態から次の状態を予測する。
【００３８】
ζ［ｋ＋１］＝Ａ・ζ［ｋ］＋Ｂ・ν［ｋ］    （２）
ｄｐ［ｋ＋１］＝Ｃ・ζ［ｋ］＋ω［ｋ］    （３）
ｋ＝１，２，…
【００３９】
ここで、∀ｋ∈Ｎ＋とする。Ｎ＋は、プラスの整数を示す。
また、ζ［ｋ］∈Ｒｎとする。Ｒｎは、ｎ次元の実数の行列を示す。ζ［ｋ］は、ζ［ｋ］〜Ｎ（Ｅ[ζ［k］]，Ｐ［k］）となる。
また、ν［ｋ］∈Ｒｒである。Ｒｒは、ｒ次元の実数の行列を示す。ν［ｋ］は、〜Ｎ（０，Ｑ）となり、白色ガウス雑音ベクトルである。
また、ω［ｋ］∈Ｒｐである。Ｒｐは、ｐ次元の実数の行列を示す。ω［ｋ］は、〜Ｎ（０，Ｒ）となり、白色ガウス雑音ベクトルである。
Ｎ（α，β）は、平均α、分散βの正規分布を表す。
また、Ａ，Ｂ，Ｃは、適切なサイズの実行列である。Ｅ[・]は平均値を算出する演算である。
【００４０】
この状態ζ、ν、ωの次数や、Ａ，Ｂ，Ｃは、予め決定しておく。例えば、過去の需要量のデータに基づき、発注対象の商品の需要のトレンド、季節、ＡＲ（短期循環変動成分）、ＭＡ（移動平均成分）、イベント、天候などから何次のどんな項を含むかを恣意的に選定する。そして、状態ζ、ν、ωの次数や、Ａ，Ｂ，Ｃのサイズを仮に設定して、過去の需要量のデータとの最尤法により、Ｅ[ζ［１］]、Ｐ［１］、Ｑ、Ｒを決定する。そして、例えば、ＡＩＣ（Akaike’s  Information  Criterion）により、決定したモデルで確からしさを評価し、評価が基準を満たさない場合、再度、設定から繰り返す。
【００４１】
ここで、例えば、ｌ次のトレンド成分を持つ予測モデルは、以下の式（４）、（５）のように表せる。
【００４２】
【数１】
0006435803.tif 000002
【００４３】
状態を以下の式（６）とした場合、予測モデルは、以下の式（７）、（８）のように表せる。
【００４４】
ζ［ｋ］＝［ｔ［ｋ］，ｔ［ｋ−１］，…，ｔ［ｌ］］T    （６）
ζ［ｋ＋１］＝Ａｔ・ζ［ｋ］＋Ｂｔ・νｔ［ｋ］    （７）
ｄｐ［ｋ］＝Ｃｔ・ζ［ｋ］＋ωｔ［ｋ］    （８）
【００４５】
また、例えば、ｌ周期の季節変動を持つ予測モデルは、以下の式（９）、（１０）のように表せる。
【００４６】
【数２】
0006435803.tif 000003
【００４７】
状態を以下の式（１１）とした場合、予測モデルは、以下の式（１２）、（１３）のように表せる。
【００４８】
ζ［ｋ］＝［ｓ［ｋ］，ｓ［ｋ−１］，…，ｓ［ｋ−ｌ］］T    （１１）
ζ［ｋ＋１］＝Ａｓ・ζ［ｋ］    （１２）
ｄｐ［ｋ］＝Ｃｔ・ζ［ｋ］＋ω［ｋ］    （１３）
【００４９】
また、例えば、ｌ次のトレンド成分とｍ次の周期変動を持つ予測モデルは、状態を以下の式（１４）とした場合、予測モデルは、以下の式（１５）、（１６）のように表せる。
【００５０】
【数３】
0006435803.tif 000004
【００５１】
本実施例では、トレンド、季節、ＡＲから、以下のように選定し、例えば、予測モデルとして以下の式（１７）、（１８）を用いて、１つ前の状態から次の状態を予測する。
【００５２】
【数４】
0006435803.tif 000005
【００５３】
また、本実施例では、実際の需要量を基に、フィルタリングにより予測を修正する。例えば、１期先の状態の予測は、以下の式（１９）、（２０）のように表せる。
【００５４】
Ｅ［ζＰ［ｋ］］＝Ａ・Ｅ［ζｅ［ｋ−１］］    （１９）
ＰＰ［ｋ］＝Ａ・Ｐｅ［ｋ−１］・Ａｔ＋Ｂ・Ｑ・Ｂｔ    （２０）
ここで、ｋ＝１がカルマンフィルタの初期値である。
Ｅ［ζｅ［１］］＝Ｅ・ζ［１］
Ｐｅ［１］＝Ｐ［１］
【００５５】
例えば、実際の需要量ｄｒ［ｋ］が得られた場合、カルマンフィルタにより以下の式（２１）〜（２３）を用いて予測を修正する。
【００５６】
Ｋ［ｋ］＝ＰＰ［ｋ］・Ｃｔ（Ｃ・ＰＰ［ｋ］・Ｃｔ＋Ｒ）−１      （２１）
Ｅ［ζｅ［ｋ］］＝Ｅ［ζＰ［ｋ］］＋Ｋ［ｋ］（ｄｒ［ｋ］
−Ｃ・Ｅ［ζＰ［ｋ］］）      （２２）
Ｐｅ［ｋ］＝Ｐｐ［ｋ］−Ｋ［ｋ］・Ｃ・Ｐｐ［ｋ］      （２３）
【００５７】
予測の結果の需要は、確立分布として得られる。例えば、現在をｋ期としてｉ（ｉ＝１，…，Ｈ）期先の長期の需要は、以下の式（２４）〜（２７）により表せる。
【００５８】
【数５】
0006435803.tif 000006
【００５９】
予測部４２は、需要実績情報３１に記憶された発注対象の商品の過去の需要の履歴に基づき、所定の確率で１期先に発生する上限の需要を予測する。そして、予測部４２は、１期先を予測の予測結果も用いて、所定の確率でさらに１期先発生する上限の需要を予測することを繰り返して長期の需要の予測を行う。本実施例では、９７．６％の確率で発生する上限の需要を予測する。図４は、需要の予測を概略的に説明する図である。図４では、９７．６％の確率で発生する上限の需要を順に予測する流れが示されている。この予測結果は、条件付き確率で表される。
【００６０】
９７．６％の確率で発生する上限の需要を予測する場合、１期先の状態の予測は、以下の式（２８）のように表せる。また、条件付き確率の平均および分散は、以下の式（２９）、（３０）のように表せる。
【００６１】
【数６】
0006435803.tif 000007
【００６２】
９７．６％の確率で発生する上限の需要を予測する場合、ｉ＝２・・・Ｈ期先の状態の予測は、以下の式（３１）のように表せる。また、条件付き確率の平均および分散は、以下の式（３２）、（３３）のように表せる。
【００６３】
【数７】
0006435803.tif 000008
【００６４】
予測部４２は、上述の式（２８）〜（３３）を用いて、需要実績情報３１に記憶された発注対象の商品の過去の需要から、９７．６％の確率で発生する上限の需要を順次予測する。予測部４２は、予測結果を需要予測情報３２に格納する。また、予測部４２は、実際の需要量が得られた場合、実際の需要量を基に、上述のカルマンフィルタにより、予測のパラメータを修正して９７．６％の確率で発生する上限の需要を再度順次予測し、予測結果を需要予測情報３２に格納する。
【００６５】
図５Ａは、需要の予測結果の一例を示す図である。図５Ａには、実際の需要量と、予測時点以前の実際の需要量を基に、カルマンフィルタにより修正を繰り返しながら、需要を予測した結果が示されている。予測された需要は、平均と、分散が２σとなる上限でのグラフが示さている。
【００６６】
図５Ｂは、成分ごとの需要の予測結果の一例を示す図である。図５Ｂには、予測された需要の平均と、予測された需要をトレンド、季節、ＡＲの各成分に分けたグラフが示されている。
【００６７】
算出部４３は、各種の算出を行う。例えば、算出部４３は、予測部４２により予測される需要に基づいて、発注対象の商品の発注量を算出する。例えば、算出部４３は、発注対象の商品の発注量の変動と、当該商品の発注コストとをそれぞれの重み付けに応じて最小とする目的関数の最適化問題を解くことで、当該商品の発注量を算出する。
【００６８】
ここで、最適化問題に用いる目的関数および制約条件について説明する。発注コストは、例えば、商品の発注量ｕ［ｋ］と商品の単価の関数ｆｋ（ｕ［ｋ］）として定まる。例えば、本実施例では、発注対象の商品の発注単位が、１つ単位および所定数ずつのロット単位であり、１つずつの単品発注と、所定数ずつのロット発注が可能とされ、単品発注とロット発注とで実施的に単価が異なるものとする。例えば、発注対象の商品は、１つずつの単品発注と、５００個ずつのロット発注が可能とされ、単価が４６０円であるものとする。また、発注対象の商品は、５００個ずつのロット発注した場合、５０個の商品が割引となり、４５０個の商品に対する費用が発注コストとなるものとする。このような商品のｋ期の発注コストは、以下の式（３４）のように表せる。
【００６９】
ｆｋ（ｕ［ｋ］）＝ｆｌｏｏｒ（ｕ［ｋ］／５００）×４６０×４５０
＋ｒｅｍ（ｕ［ｋ］，５００）×４６０      （３４）
ここで、ｆｌｏｏｒ（ａ／ｂ）は、ａをｂで割った整数部分の値を求める演算である。ｒｅｍ（ａ，ｂ）は、ａをｂで割った余りの値を求める演算である。
【００７０】
なお、発注コストを算出する式（３４）は、一例であり、発注単位に応じて定める。また、発注コストは、配送コストなどその他のコストを加味して算出してもよい。
【００７１】
よって、ｋ＋１期からＨ期先までの発注コストは、以下の式（３５）のように表せる。
【００７２】
【数８】
0006435803.tif 000009
【００７３】
このＪｃは、発注コストが多いほど値が大きくなる。
【００７４】
また、商品は、製造元や配送などの関係により、発注量に上限や下限がある場合がある。本実施例では、発注対象の商品は、発注量ｕ［ｋ］に以下の（３６）のように上限Ｕｕや下限Ｌｕがあるものとする。
【００７５】
Ｌｕ≦ｕ［ｋ］≦Ｕｕ      （３６）
【００７６】
また、発注量の平準化した場合、発注量の変動が小さくなる。ｋ＋１期からＨ期先までの発注量の平準化の度合いは、以下の（３７）のように表せる。
【００７７】
【数９】
0006435803.tif 000010
【００７８】
このＪｅは、発注量の変動が小さく、平準化されているほど値が大きくなる。なお、発注量の平準化の度合いを算出する式（３７）は、１期前の発注量との差を合計して求めるものとしたが、一例でありこれに限定されるものではない。例えば、発注量の平準化の度合いは、複数期前の発注量それぞれの差を合計して求めてもよい。例えば、発注量の平準化の度合いは、ｋ期の発注量とｋ−１期の発注量の発注量との差と、ｋ期の発注量とｋ−２期の発注量との差をそれぞれ合計して求めてもよい。
【００７９】
また、商品は、在庫切れが発生すると、販売機会の損失となる。このため、発注対象の商品に在庫切れが発生しないためには、各期において予測される需要以上の在庫があればよい。本実施例では、９７．６％の確率で発生する上限の需要を順次予測する。このため、ｋ＋１期からＨ期先において、それぞれ９７．６％の確率で在庫切れを発生させない条件は、以下の（３８）のように表せる。
【００８０】
【数１０】
0006435803.tif 000011
【００８１】
本実施例では、式（３５）と式（３７）から目的関数として、以下の式（３９）を用いる。
【００８２】
【数１１】
0006435803.tif 000012
【００８３】
ここで、ｋは、重み係数であり、０≦ｋ≦１とする。
ｍａｘＪＣは、ｋ＋１期からＨ期先まで発注可能な最大発注量である。
ｍａｘＪｅは、ｋ＋１期からＨ期先まで発注可能な最大発注コストである。
【００８４】
例えば、発注対象の商品の発注可能な範囲が０〜１００００個であり、Ｕｕ＝０、Ｌｕ＝１００００とした場合、ｍａｘＪＣは、以下の式（４０）に示すように、ｋ＋１期からＨ期先まで発注可能な最大発注量を合計することにより求まる。ｍａｘＪｅは、以下の式（４１）に示すように、ｋ＋１期からＨ期先まで発注可能な範囲での最大の変動幅を合計することにより求まる。
【００８５】
【数１２】
0006435803.tif 000013
【００８６】
算出部４３は、条件指定画面５０のトラックバー５１に応じて、上述の式（３９）重み係数ｋに対して、０〜１の範囲で、発注量の平準化を重視するほど大きく、発注コストを重視するほど小さい値を設定する。そして、算出部４３は、上述の式（３６）に示した発注量の制限と、上述の式（３８）に示した在庫量の制限を制約条件として、式（３９）の目的関数が最小となる発注量を求める最適化問題を解くことで、ｋ＋１期からＨ期先までの発注量を求める。例えば、算出部４３は、各期の発注量をそれぞれ所定の初期値からプラス、マイナスに変化させて式（３９）の値を求める。算出部４３は、算出された値がより小さくなる場合、各期の発注量を式（３９）の値が小さくなるように変化させ、式（３９）の値が減少しなくなる各期の発注量を最適解として求める。算出部４３は、算出された各期の発注量を発注量データ３３に格納する。
【００８７】
出力部４４は、各種の出力を行う。例えば、出力部４４は、予測部４２により予測され、需要予測情報３２に記憶された需要と、算出部４３により算出され、発注量データ３３に記憶された発注量を示したグラフを表示部２２に出力する。
【００８８】
図６は、出力画面の一例を示す図である。図６の例では、発注量の平準化と発注コストとの重視度合いに応じて表示される２つのグラフが示されている。例えば、図６の左側のグラフには、予測される需要と、発注量の平準化を最も重視した場合の発注量とが示さている。図６の左側のグラフでは、発注量の平準化を最も重視しているため、発注量が５０００個付近に直線で示されている。図６の右側のグラフには、予測される需要と、発注コストを最も重視した場合の発注量とが示さている。図６の右側のグラフでは、発注コストを最も重視しているため、需要に応じて発注量が変化している。出力部４４は、条件指定画面５０のトラックバー５１の指定に応じた重視の割合で、図６の左側のグラフと右側のグラフの間の波形のグラフが表示される。
【００８９】
ここで、発注量と在庫量の関係について説明する。図７Ａは、従来の安全在庫量による発注量および完全平準化した発注量の変化を示す図である。図７Ａの例では、予測される需要に応じて、安全在庫量により算出される発注量の変化が破線により示されている。また、図７Ａの例では、予測される需要に応じて、完全平準化した発注量が５０００個付近に直線で示されている。図７Ａの例では、安全在庫量による発注コストは、１５５，２３４，３６０円となる。完全に平準化した発注コストは、１６７，６７０，０００円となる。安全在庫量では、需要に同様に発注量が変化するため、図７Ａの破線に示されるように発注量の変動が大きく、一度に多数の商品が納品されて作業負担が大きい場合がある。また、安全在庫量では、納品される商品数の変動も大きいため、発注した商品の納品時の作業量の変動も大きくなり、小売店での作業員のシフトが組み難くなる。一方、発注量の完全平準化では、納品される商品数の一定のため、発注した商品の納品時の作業量の変動もなく、小売店での作業員のシフトが組み易くなる。しかし、発注量の完全平準化では、発注コストが安全在庫量に比べて大きく上昇する。図７Ｂは、在庫量の変化を示す図である。図７Ｂの例では、図７Ａの安全在庫量による発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が破線により示されている。また、図７Ｂの例では、図７Ａの完全平準化した発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が実線により示されている。発注量の完全平準化では、後の需要に備えて、平準化して発注するため、図７Ｂの実線に示されるように、各期の初期の在庫量が多くなり、現実的には発注できない。
【００９０】
図８Ａは、従来の安全在庫量による発注量および発注コストを最も重視した場合の発注量の変化を示す図である。図８Ａの例では、安全在庫量により算出される発注量の変化が破線により示されている。また、図８Ａの例では、予測される需要に応じて、発注コストを最も重視して算出される発注量の変化が実線により示されている。図８Ａの例では、発注コストを最も重視した場合の発注コストは、１５２，４１６，８６０円となる。このように発注コストを最も重視した場合、発注コストは、従来の安全在庫量よりも安くなる。しかし、発注量の変動は、大きくなる。図８Ｂは、在庫量の変化を示す図である。図８Ｂの例では、図８Ａの安全在庫量による発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が破線により示されている。また、図８Ｂの例では、図８Ａの発注コストを最も重視した発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が実線により示されている。このように発注コストを最も重視した場合、在庫量は、従来の安全在庫量から若干増加する程度とすることができる。
【００９１】
発注者は、小売店の状況に応じて、条件指定画面５０のトラックバー５１により、発注量の平準化と発注コストの重視割合を指定する。発注量決定装置１０は、予測された需要と、指定された重視割合に応じて算出された発注量を示したグラフを表示部２２に出力する。例えば、発注量の平準化と発注コストの重視割合を同じとした発注量の平準化しつつ、発注コストを抑えた発注量のグラフが出力される。
【００９２】
図９Ａは、出力画面の一例を示す図である。図９Ａの例では、発注量の平準化と発注コストの重視割合を同じとした場合に表示されるグラフが示されている。例えば、図９Ａのグラフには、予測される需要と、発注量とが示さている。このグラフでは、発注量の平準化も同等に重視する指定されているため、需要の変化に比べて、発注量の変化が少なく、段階的な変化となっている。図９Ａの例では、発注コストは、１５３，６４６，９００円となる。このように発注コストは、従来の安全在庫量よりも安くなる。また、図９Ａの例では、発注量の変化が段階的になっており、商品納品時の作業の平準化されるため、作業量の変動も小さくなり、小売店での作業員のシフトが組み易くなる。
【００９３】
図９Ｂは、在庫量の変化を示す図である。図９Ｂの例では、図７Ａの安全在庫量による発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が破線により示されている。また、図９Ｂの例では、図９Ａの発注量の発注を行った場合の各期の初期の在庫の変化が実線により示されている。このように、発注量の平準化と発注コストの重視割合を同じとした場合の在庫量は、従来の安全在庫量の数倍増加する程度とすることができる。
【００９４】
このように、発注量決定装置１０は、発注量の平準化と発注コストの重視割合に応じた発注量を決定できる。
【００９５】
［処理の流れ］
次に、発注量決定装置１０が発注量を決定する発注量決定処理の流れについて説明する。図１０は、発注量決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。この発注量決定処理は、所定のタイミング、例えば、条件指定画面５０のトラックバー５１により、発注量の平準化と発注コストの重視割合を指定されて、処理開始が指定されたタイミングで実行される。
【００９６】
図１０に示すように、予測部４２は、需要実績情報３１に基づき、線形ガウス型の状態空間モデルを用いて、発注対象の商品について所定の確率で発生する需要を発注対象の所定期間分、予測する（Ｓ１０）。予測部４２は、予測結果を需要予測情報３２に格納する（Ｓ１１）。
【００９７】
算出部４３は、条件指定画面５０のトラックバー５１の指定に応じて、式（３９）の目的関数に重み係数ｋを設定する（Ｓ１２）。算出部４３は、式（３６）に示した発注量の制限と、上述の式（３８）に示した在庫量の制限を制約条件として、式（３９）の目的関数の最適化問題を解くことで商品の各期の発注量を算出する（Ｓ１３）。算出部４３は、算出された各期の発注量を発注量データ３３に格納する（Ｓ１４）。
【００９８】
出力部４４は、需要予測情報３２に記憶された需要と、発注量データ３３に記憶された発注量を示したグラフを表示部２２に出力し（Ｓ１５）、処理を終了する。
【００９９】
上述してきたように、本実施例に係る発注量決定装置１０は、商品の需要予測値を受け付ける。発注量決定装置１０は、受け付けた需要予測値に基づいて、商品の発注量の変動に関する指標値と、当該商品の発注コストに関する指標値との合計を最小とする商品の発注量を算出する。これにより、発注量決定装置１０は、発注作業の実態に応じた発注量を決定できる。
【０１００】
また、発注量決定装置１０は、商品の発注量の変動に関する指標値と、当該商品の発注コストに関する指標値とをそれぞれの重み付けした合計を最小とする商品の発注量を算出する。これにより、発注量決定装置１０は、発注作業の実態に応じて重み付けを設定することにより、発注作業の実態に応じた発注量を決定できる。
【０１０１】
また、発注量決定装置１０は、合計を最小とする目的関数の最適化問題を解くことで商品の発注量を算出する。これにより、発注量決定装置１０は、最適な発注量を決定できる。
【０１０２】
また、発注量決定装置１０は、発注量の平準化と発注コストの何れかを重視するかの指定を受け付ける。発注量決定装置１０は、商品の発注量の変動に関する指標値と、当該商品の発注コストに関する指標値とを、受け付けた指定に応じた重み付けで最小とする前記商品の発注量を算出する。これにより、発注量決定装置１０は、受け付けた指定に応じた発注量を決定できる。
【０１０３】
また、発注量決定装置１０は、商品の需要予測値と、算出された発注量を示したグラフを出力する。これにより、発注量決定装置１０は、発注者に予測される需要に対応させて発注量を示すことができる。発注者は、出力されたグラフから予測される需要と発注量の妥当性を評価できる。      
【０１０４】
また、発注量決定装置１０は、線形ガウス型の状態空間モデルを用いて、所定の確率で発生する上限の需要を予測する。発注量決定装置１０は、予測される需要の上限で商品の在庫切れが生じないことを制約条件として、上限の需要を満たす前記商品の発注量を前記目的関数の最適化問題を解くことで算出する。このように、発注量決定装置１０は、所定の確率で発生する上限の需要を予測し、発注量を算出することで、演算量を減らすことができる。すなわち、発注量決定装置１０は、需要の確率分布のうち、所定の確率で発生する上限の需要の１パターンのみについて発注量を求めるのみであるため、演算量を減らすことができる。また、在庫切れが生じないことを制約条件とすることで、機会損失の発生を抑えた発注量を求めることができる。
【実施例２】
【０１０５】
さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、開示の技術は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。
【０１０６】
例えば、上記の実施例では、発注量の平準化と発注コストの何れかを重視するかの指定を受け付ける場合について説明したが、これに限定されない。例えば、発注量の平準化と発注コストの何れかを重視するかは、予め固定で設定されてもよい。
【０１０７】
また、上記の実施例では、算出した発注量をグラフとして画面に出力する場合について説明したが、これに限定されない。例えば、出力部４４は、算出された発注量を外部装置に出力してもよい。例えば、出力部４４は、算出された次の期の発注量を、商品の受発注を管理するシステムへ出力して、自動発注システムを構築してもよい。
【０１０８】
また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、収集部４０、受付部４１、予測部４２、算出部４３および出力部４４の各処理部が適宜統合されてもよい。また、各処理部の処理が適宜複数の処理部の処理に分離されてもよい。さらに、各処理部にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【０１０９】
［発注量決定プログラム］
また、上記の実施例で説明した各種の処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、上記の実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータシステムの一例を説明する。図１１は、発注量決定プログラムを実行するコンピュータを示す図である。
【０１１０】
図１１に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３１０、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）３２０、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）３４０を有する。これら３００〜３４０の各部は、バス４００を介して接続される。
【０１１１】
ＨＤＤ３２０には上記の収集部４０、受付部４１、予測部４２、算出部４３および出力部４４と同様の機能を発揮する発注量決定プログラム３２０ａが予め記憶される。なお、発注量決定プログラム３２０ａについては、適宜分離しても良い。
【０１１２】
また、ＨＤＤ３２０は、各種情報を記憶する。例えば、ＨＤＤ３２０は、ＯＳや発注量の決定に用いる各種データを記憶する。
【０１１３】
そして、ＣＰＵ３１０が、発注量決定プログラム３２０ａをＨＤＤ３２０から読み出して実行することで、実施例の各処理部と同様の動作を実行する。すなわち、発注量決定プログラム３２０ａは、収集部４０、受付部４１、予測部４２、算出部４３および出力部４４と同様の動作を実行する。
【０１１４】
なお、上記した発注量決定プログラム３２０ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ３２０に記憶させることを要しない。
【０１１５】
例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【０１１６】
さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１１７】
１０  発注量決定装置
２１  入力部
２２  表示部
２３  記憶部
２４  制御部
３０  商品情報
３１  需要実績情報
３２  需要予測情報
３３  発注量データ
４０  収集部
４１  受付部
４２  予測部
４３  算出部
４４  出力部
【図１】
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【図２】
0006435803.tif 000015
【図３】
0006435803.tif 000016
【図４】
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【図５Ａ】
0006435803.tif 000018
【図５Ｂ】
0006435803.tif 000019
【図６】
0006435803.tif 000020
【図７Ａ】
0006435803.tif 000021
【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
0006435803.tif 000024
【図９Ａ】
0006435803.tif 000025
【図９Ｂ】
0006435803.tif 000026
【図１０】
0006435803.tif 000027
【図１１】
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