(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
架線支持点により所定間隔で支持された架線とパンタグラフとの間の接触力の変動を低減する方法であって、 前記パンタグラフは、 前記架線に押し当てられるすり板を有する舟体と、 車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組と、 前記架線と前記すり板との間の上下方向接触力を動的に制御するアクチュエータと、 前記接触力を測定する手段と、 測定された前記接触力の信号を入力され、前記アクチュエータの制御入力を出力する制御器と、を備え、 パンタグラフに外乱Ｂと制御入力Ｕが作用する際の接触力変動Ｆｃが、Ｈを伝達関数として、Ｆｃ＝Ｂ＋ＨＵなる関係を有するとき、  前記制御器において、前記接触力信号のうち、信号強度の卓越した卓越周波数付近の信号成分の周波数とほぼ一致した位相同期波形をある位相φだけずらして遅延波形とした後、該遅延波形の信号のゲインＡを調節して前記アクチュエータに複素振幅Ｕ（Ｕ＝Ａｅｊφ）を有する前記制御入力として出力するものであって、 前記位相φ及び前記ゲインＡ（両者を併せて制御パラメータという）を、接触力変動の制御パラメータに対する感度に応じて一定の時間間隔ごとに、前記制御入力の複素振幅Ｕの調整ｎ回目の値Ｕ（ｎ）を、接触力変動の複素振幅の過去２ステップ分の値Ｆｃから、下式に基づいて逐次更新することによって、接触力変動をゼロＮとする制御パラメータを探索して調整し、前記制御入力とすることを特徴とするパンタグラフの接触力変動低減方法；
【数１】
0006420182.tif 000011
。
【請求項２】
架線支持点により所定間隔で支持された架線から電気鉄道車両に集電するパンタグラフであって、 前記架線に押し当てられるすり板を有する舟体と、 前記車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組と、 前記架線と前記すり板との間の上下方向接触力を動的に制御するアクチュエータと、 前記接触力を測定する手段と、 測定された前記接触力の信号を入力され、前記アクチュエータの制御入力を出力する制御器と、を備え、 パンタグラフに外乱Ｂと制御入力Ｕが作用する際の接触力変動Ｆｃが、Ｈを伝達関数として、Ｆｃ＝Ｂ＋ＨＵなる関係を有するとき、  前記制御器が、 前記接触力信号のうち、信号強度の卓越した卓越周波数付近の信号成分の周波数とほぼ一致した位相同期波形をある位相φだけずらして遅延波形とした後、該遅延波形の信号のゲインＡを調節して前記アクチュエータに複素振幅Ｕ（Ｕ＝Ａｅｊφ）を有する前記制御入力として出力するものであって、前記遅延波形の位相φ及び前記ゲインＡ（両者を併せて制御パラメータという）を、接触力変動の制御パラメータに対する感度に応じて一定の時間間隔ごとに、前記制御入力の複素振幅Ｕの調整ｎ回目の値Ｕ（ｎ）を、接触力変動の複素振幅の過去２ステップ分の値Ｆｃから、下式に基づいて逐次更新することによって、接触力変動をゼロＮとする制御パラメータを探索して調整し、前記制御入力とすることを特徴とするパンタグラフ；
【数２】
0006420182.tif 000012
。
【請求項３】
前記制御器が、 前記接触力信号のうち、外乱の周波数付近の信号成分を透過させるバンドパスフィルタと、 該バンドパスフィルタを透過した接触力信号が入力され、前記外乱の周波数とほぼ一致した正弦波形が出力される位相同期回路と、 該位相同期回路又は後記アンプから出力された波形が入力され、該波形を、ある時間間隔ずれた波形として出力する遅延要素と、 該遅延要素又は前記位相同期回路から出力された波形の信号の振幅を調節するアンプと、 前記遅延要素の位相φ及び／又は前記アンプの振幅Ａ（制御パラメータ）を調整する制御パラメータ調整部と、 を有することを特徴とする請求項２記載のパンタグラフ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気鉄道におけるカテナリちょう架式電車線などの電車線（架線）とパンタグラフとの間に作用する接触力の変動を低減する方法、及び、接触力変動の低減が可能なパンタグラフに関する。
【背景技術】
【０００２】
電気鉄道の高速化において克服すべき課題は多く存在し、パンタグラフ舟体とトロリ線との間に発生する接触力の変動もその一つである。この接触力が変動する要因の一つとして、トロリ線の周期的なちょう架に起因する等価剛性の変動が挙げられる。このようにして生じる接触力変動は、走行速度が増加するとともに大きくなることが知られており（非特許文献１）、著大な接触力変動は舟体とトロリ線が離れる離線と呼ばれる現象を引き起こし、車両への安定した電力供給を妨げるだけではなく、離線に伴うアーク放電によってすり板やトロリ線の損耗が促進されるなど、多くの問題を引き起こす。このような接触力変動の増加に対しては、電車線の高張力化などの対策が講じられており（非特許文献２）現在に至っている。
【０００３】
また一方で、パンタグラフから生じる空力音の増加に関する対策も重要な課題の一つである。パンタグラフの形状を平滑化することは空力音の低減手法に対する有効な手段の一つであるが、形状平滑化を追求すると舟体を支持する復元ばねのストローク量に制約を受けるため、パンタグラフのトロリ線に対する追随性能の向上が難しくなる。そのため、更なる速度向上にむけて接触力変動の低減と空力音低減とを両立するためには、パンタグラフの構造を変更するという受動的な対策だけでは限界が生じる。そこで，パンタグラフへ制御技術を適用することで接触力変動を低減する手法が有用であると考えられる。
【０００４】
パンタグラフの制御手法として過去に著者らは、PID制御（非特許文献３）やインピーダンス制御（非特許文献４）の適用について検討を行ってきた。PID制御は、アクチュエータの遅れ特性などにより適用可能な周波数範囲が1Hz程度までに限定されるという課題があり、インピーダンス制御では制御対象周波数以外における追随性能の悪化が課題である。
【０００５】
そこで本発明者らは、電車線などの地上設備に関する情報が既知であることを利用し、地上設備に起因する接触力変動の卓越周波数を活用するフィードフォワード制御（以下，FF制御）を提案した（非特許文献５、特許文献１、特許文献２）。当該手法は、位相同期ループ（phase-locked loop、以下PLL）（非特許文献６）を用いてパンタグラフに作用する外乱、すなわち制御対象とする接触力変動の位相を抽出し、これに基づいて制御信号を発生させるものである。トロリ線を支持する電柱間隔（以下、支持点間隔）で生じるトロリ線の等価剛性変化に起因した接触力変動を制御対象とする場合には、支持点間隔と走行速度とを照査することで制御対象とする接触力変動の卓越周波数を既知とすることが可能となるため、FF制御の適用は有用である。しかし一方で文献（非特許文献５）においても言及されているように、制御ゲインや外乱に対する位相差については、舟体へ作用する接触力変動の振幅値や制御対象とする周波数に応じて適切な値を与える必要がある。
【０００６】
なお、トロリ線とパンタグラフの舟体との間に作用する接触力を計測する装置及び方法は、いくつか提案されている（特許文献３、４、５参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】網干光雄：弾性支床弦モデルによる架線・パンタグラフ系の径間周期運動解析，日本機械学会論文集（C編）， 75-755，54/60 (2009)
【非特許文献２】網干光雄，常本瑞樹：新幹線の高速運転に対応した電車線の架設指針，鉄道総研報告，25-4, 17/22 (2011)
【非特許文献３】池田充，菅原能生，小山達弥：高速用パンタグラフの接触力制御手法に関する基礎研究，鉄道総研報告，20-5, 41/46 (2006)
【非特許文献４】山下義隆，池田充，増田新，射場大輔，曽根彰：インピーダンス制御によるパンタグラフの接触力制御，鉄道総研報告，25-6, 5/10 (2011)
【非特許文献５】増田新，福田一作，射場大輔，小林樹幸，山下義隆，池田充：位相同期ループに基づくパンタグラフ接触力のフィードフォワード制御，日本機械学会論文集， 80-815，1/14 (2014)
【非特許文献６】小宮浩：高周波PLL回路のしくみと設計法，1/268，CQ出版社，(2009)
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１３−２０７８０８
【特許文献２】特開２０１３−２３００７４
【特許文献３】特許第４０１２１０８号
【特許文献４】特許第３９３０２９９号
【特許文献５】特許第３７２２４６３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、支持点間隔に起因したパンタグラフの接触力変動低減を目的として、PLLに基づくFF制御に必要な制御パラメータである制御ゲインと位相差を自動調整する手法を提案し、前述のアクチュエータの遅れ特性の適応的な補償を可能とする。特には、アクティブ制御機構の制御パラメータを短時間で自動調整可能なパンタグラフ接触力変動低減方法などを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のパンタグラフ接触力変動低減方法は、  架線支持点により所定間隔で支持された架線とパンタグラフとの間の接触力の変動を低減する方法であって、 前記パンタグラフは、 前記架線に押し当てられるすり板を有する舟体と、 車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組と、 前記架線と前記すり板との間の上下方向接触力を動的に制御するアクチュエータと、 前記接触力を測定する手段と、 測定された前記接触力の信号を入力され、前記アクチュエータの制御入力を出力する制御器と、を備え、パンタグラフに外乱Ｂと制御入力Ｕが作用する際の接触力変動Ｆｃが、Ｈを伝達関数として、Ｆｃ＝Ｂ＋ＨＵなる関係を有するとき、 
前記制御器において、前記接触力信号のうち、信号強度の卓越した卓越周波数付近の信号成分の周波数とほぼ一致した位相同期波形をある位相φだけずらして遅延波形とした後、該遅延波形の信号のゲインＡを調節して前記アクチュエータに複素振幅Ｕ（Ｕ＝Ａｅｊφ）を有する前記制御入力として出力するものであって、 前記位相φ及び前記ゲインＡ（両者を併せて制御パラメータという）を、接触力変動の制御パラメータに対する感度に応じて一定の時間間隔ごとに、前記制御入力の複素振幅Ｕの調整ｎ回目の値Ｕ（ｎ）を、接触力変動の複素振幅の過去２ステップ分の値Ｆｃから、下式に基づいて逐次更新することによって、接触力変動をゼロＮとする制御パラメータを探索して調整し、前記制御入力とすることを特徴とする；
【数３】
0006420182.tif 000002
。
【００１１】
また、本発明のパンタグラフは、  架線支持点により所定間隔で支持された架線から電気鉄道車両に集電するパンタグラフであって、 前記架線に押し当てられるすり板を有する舟体と、 前記車両の屋根上に前記舟体を昇降可能に支持する枠組と、 前記架線と前記すり板との間の上下方向接触力を動的に制御するアクチュエータと、 前記接触力を測定する手段と、 測定された前記接触力の信号を入力され、前記アクチュエータの制御入力を出力する制御器と、を備え、 パンタグラフに外乱Ｂと制御入力Ｕが作用する際の接触力変動Ｆｃが、Ｈを伝達関数として、Ｆｃ＝Ｂ＋ＨＵなる関係を有するとき、  前記制御器が、 前記接触力信号のうち、信号強度の卓越した卓越周波数付近の信号成分の周波数とほぼ一致した位相同期波形をある位相φだけずらして遅延波形とした後、該遅延波形の信号のゲインＡを調節して前記アクチュエータに複素振幅Ｕ（Ｕ＝Ａｅｊφ）を有する前記制御入力として出力するものであって、前記遅延波形の位相φ及び前記ゲインＡ（両者を併せて制御パラメータという）を、接触力変動の制御パラメータに対する感度に応じて一定の時間間隔ごとに、前記制御入力の複素振幅Ｕの調整ｎ回目の値Ｕ（ｎ）を、接触力変動の複素振幅の過去２ステップ分の値Ｆｃから、下式に基づいて逐次更新することによって、接触力変動をゼロＮとする制御パラメータを探索して調整し、前記制御入力とすることを特徴とする；
【数４】
0006420182.tif 000003
。
【００１２】
なお、上記Ｕ（ｎ）を決定する「式に基づいて設定する」とは、厳密に上記式で算出された値に設定する場合のほか、適宜その値に修正係数を掛ける、あるいは修正値を加減するなどの修正を加える場合も含む。つまり、制御入力の複素振幅Ｕの前回の値Ｕ（ｎ−１）から前々回の値Ｕ（ｎ−２）を引いた値を、接触力変動の複素振幅の前回の値Ｆc（ｎ−１）から前々回の接触力変動の複素振幅Ｆc（ｎ−２）を引いた値で割った値（接触力変動の制御パラメータに対する感度）を計算し、その感度に応じて今回の制御入力の複素振幅Ｕ（ｎ）を決定するのが本発明の要点である。
【００１３】
接触力を動的に制御するアクチュエータは、空気圧シリンダや油圧シリンダ、モータなどを使用できる。接触力を測定する手段は、特許文献３〜５のものなどを使用できる。架線における所定間隔で繰り返す構造とは、カテナリちょう架式電車線のシンプルカテナリ式におけるハンガ（間隔例；５ｍ）、支持点（間隔例：５０ｍ）、コンパウンドカテナリ式における支持点（間隔例；５０ｍ）、ドロッパ（間隔例；１０ｍ）、ハンガ（間隔例；５ｍ）などを示す。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、具体的にはデータを参照しつつ後述するように、アクティブ制御機構の制御パラメータを短時間で自動調整可能なパンタグラフ接触力変動低減方法などを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施の形態に係るパンタグラフの機械構成及び制御手法を説明する図である。
【図２】図１のパンタグラフの機械系及び制御系のモデルを示す図である。
【図３】架線（シンプルカテナリ式）の概要を説明するための図である。
【図４】シミュレーションの概要を示すブロック図である。
【図５】接触力変動のシミュレーション結果の一例を示すグラフであり、図５（ａ）は制御入力を示すグラフ、図５（ｂ）はアンプのゲインを示すグラフ、図５（ｃ）は位相差を示すグラフである。
【図６】図５と同じシミュレーションにおける非制御時と制御時における接触力変動の比較を示す。
【図７】実機パンタグラフを用いた加振試験の概要を説明するための図である。
【図８】加振試験のブロック図である。
【図９】加振試験において１Hzで舟体を加振した際の試験結果を示す。図９（ａ）は制御パラメータのゲインの更新履歴を示すグラフ、図９（ｂ）は制御パラメータの位相の更新履歴を示すグラフ、図９（ｃ）は接触力変動を示すグラフである。
【図１０】図９と同じ加振試験における接触力変動の振幅値に関する履歴を示すグラフである。
【図１１】加振試験において２Hzで舟体を加振した際の試験結果を示す。図１１（ａ）は制御パラメータのゲインの更新履歴を示すグラフ、図１１（ｂ）は制御パラメータの位相の更新履歴を示すグラフ、図１１（ｃ）は接触力変動を示すグラフである。
【図１２】図１１と同じ加振試験における接触力変動の振幅値に関する履歴を示すグラフである。
【図１３】加振試験において、制御パラメータの自動調整を本実施形態の方法で行った場合（実線）と最急降下法で行った場合（点線）の比較結果をまとめたグラフである。
【符号の説明】
【００１６】
１；パンタグラフ、３；すり板、４；舟体、５；枠組、６；主軸、７；テコ、
８；主バネ、１０；、接触力測定手段、１３；空気圧アクチュエータ、
１４；コントローラー
２０；制御器、２１；バンドパスフィルタ、２２；位相同期回路、２３；遅延要素、
２４；アンプ、２５；制御パラメータ調整部、
３０；架線、３１；吊架線、３３；トロリ線、３５；支持柱、３７；ハンガ
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
まず、図３を参照して、電気車両に電力を供給する架線の構成の一例（シンプルカテナリ式）を説明する。架線３０は、電気鉄道のレールに沿って配設されている。この例の架線３０は、レールの横に所定の間隔で立設された支持柱３５に支持される吊架線３１と、吊架線３１からハンガ３７で吊り下げられているトロリ線３３とを含む。支持点（柱）間隔Ｌｓは、一例で４０〜６０ｍ、ハンガ間隔Ｌｈは、一例で５ｍである。このような架線３０においては、トロリ線３３の周期的なちょう架に起因する等価剛性の変動が存在する。すなわち、支持柱３５やハンガ３７の近辺ではトロリ線３３の等価剛性が比較的高く、それらから離れた部位ではトロリ線３３の等価剛性が比較的低い。この等価剛性の変動が、周期的なパンタグラフ接触力変動の要因である。
【００１８】
図１を参照して、本発明の実施の形態に係るパンタグラフの構成を説明する。このパンタグラフ１は、トロリ線３３に押し当てられるすり板３を有する舟体４と、車両の屋根上に舟体を昇降可能に支持する枠組５と、枠組５に舟体４を略一定の力で押し上げる押上力を与える主バネ８などを備える。このパンタグラフ１においては、枠組５が、トロリ線３３と接触して集電するすり板３を備えた舟体４を弾性支持している。
【００１９】
枠組５は主軸６に接続されており、主ばね８の復元力を、テコ７を介して主軸６の回転トルクとして作用させることによって、舟体４をトロリ線３３へと一定の静押上力で押しつける機構となっている。図１に示したアクティブ制御パンタグラフは、車両との電気的絶縁が容易な空気圧アクチュエータ１３を採用しており、主ばね８と並列に設置された空気圧アクチュエータ１３によって主軸６へ回転トルクを作用させ、接触力を制御する構造になっている。
【００２０】
さらに、舟体４には、該舟体４とトロリ線３３との間の上下方向の接触力を測定する手段１０が備えられている。接触力測定手段１０は、具体的には、前述の特許文献３・４・５などの手段を用いることができ、舟体等に取り付けられるセンサと、センサの出力が入力されて接触力を推定する処理部とを備える。さらに、舟体４の変位を測定する手段（加速度計やレーザー式の距離計など）を備えるものとしてもよい。
【００２１】
この実施形態の場合、アクチュエータ１３に指令信号すなわち制御入力を与える制御器２０は、バンドパスフィルタ２１や位相同期回路２２、遅延要素２３、及びアンプ２４を備える。バンドパスフィルタ２１は、接触力測定手段１０で計測された接触力信号のうち、信号強度の卓越した卓越周波数付近の信号成分を透過させる。卓越周波数は、例えば、図３に示す吊架線３１が支持柱３５に支持されている部分で接触力の変動が特に大きくなるので、パンタグラフ１が支持柱３５間を通過する周期（Ｔ、支持柱間隔Ｌｓ／車両の走行速度Ｖ）に対応する周波数（１／Ｔ）とできる。あるいは、トロリ線３３がハンガ３７で吊り下げられている部分での接触力変動を考慮して、パンタグラフ１がハンガ３７間を通過する周期に対応する周波数としてもよい。
【００２２】
位相同期回路２２は、基本的に、２つの信号の位相差を比較してその差の信号を発生する位相比較器や、交流成分をカットするループフィルタ、電圧制御発振器で構成され、入力信号に同期した出力を得るものである。発振器の周波数は、前述の卓越周波数に設定されている。同回路２２には、バンドパスフィルタ２１を透過した卓越周波数付近の信号成分が入力されて、この信号成分と同期した信号（正弦波）が出力される。卓越周波数は、車両速度や支持柱間隔によって変わる場合がある。この場合、バンドパスフィルタ２１通過後の接触力信号の周波数と、位相同期回路２２の発振器の周波数とがある程度ずれるが、位相同期回路２２からは、入力信号の卓越周波数にほぼ一致した正弦波が出力される。なお、卓越周波数の変動に対応するために、バンドパスフィルタ２１で通過可能な周波数範囲を広げることもできる。しかし、制御に有害な周波数成分も含んでしまうこととなると好ましくない。
【００２３】
遅延要素２３には、位相同期回路２２から出力された信号（正弦波）が入力され、ある位相φだけ遅延させて出力する。この位相φの調整を行う方法については後述する。
【００２４】
アンプ２４は、遅延要素２３から出力された信号成分のゲインＡを調節する。ゲイン調節後、指令信号が、パンタグラフ１のアクチュエータ１３のコントローラ１４（圧力調整弁など）に入力される。このゲインＡの調整を行う方法についても後述する。
【００２５】
制御器２０は、さらに、制御パラメータ調整部２５を備える。同制御パラメータ調整部２５は、接触力変動を低減するために、上記遅延要素２３の位相φとアンプ２４の振幅Ａ（両者を制御パラメータという）を調整する。この制御パラメータ調整部２５における調整方法が本発明のポイントであり、それについては詳しく後述する。
【００２６】
この系の力学モデルは図２のように表すことができる。ただし質点1と質点2における質量 m1、m2 はそれぞれ舟体可動部と枠組の等価質量、x1及び x2 はそれぞれ舟体可動部と枠組の上下変位である。ｋ1とc1はそれぞれ舟体内の微動ばねのばね定数とエネルギ散逸を表現するための減衰定数、c2はパンタグラフダンパの減衰定数であり、fa はアクチュエータによる制御力を表している。実際のパンタグラフでは質点2に対して静押上力を与えるが、本実施形態では接触力変動を制御量とするため、図２では静押上力を省略している。ここでは、空気圧アクチュエータの動特性を一次遅れ系としてモデル化し、時定数をTa，DCゲインを Ka とする。また、空気圧アクチュエータによって発生する軸力を主軸に作用する回転トルクへと変換するテコのゲイン特性を Kp として表している。
【００２７】
［パンタグラフの構造と制御機構］
電車線やパンタグラフを高精度にモデル化することができれば、制御パラメータを事前に決定することができる。しかし、実際にはパンタグラフが非線形を有することや、非線形な空気力がパンタグラフに作用することなどから、制御パラメータを事前に決定することは困難である。そのため、本発明では反復計算によって制御パラメータを適応的に決定する。以下、はじめにフィードフォワード制御を用いたパンタグラフ接触力の制御手法について記す。次に、制御パラメータの自動調整手法について述べる。
【００２８】
［制御手法］
前述のように、本実施形態では、架線の支持点到来周波数を有する次式の変位 x1で質点1を強制変位加振した際の接触力変動を制御量とする．
【数３】
0006420182.tif 000004
ただし X1は強制変位の振幅を表し、w は走行速度 vと支持点間隔 L によって式(2)のように表される支持点の到来周波数である。
【００２９】
制御入力には次式で表される正弦波を使用する。
【数５】
0006420182.tif 000005
ただし Ａ は制御ゲイン、 φ は舟体に作用する外乱（強制変位や接触力）に対する位相差を表す。これらのうち Ａ と φ とが自動調整の対象とする制御パラメータであり、次にこれらの自動調整手法について記す。なお、前述のように、舟体に作用する外乱の位相はPLLを用いて検出する。なお、PLLに基づく位相検出方法は、非特許文献５に詳述されている方法を用いた。
【００３０】
図２に示したアクティブ制御パンタグラフの力学モデルに基づいて、制御パラメータの自動調整手法について述べる。接触力変動 fc，制御入力 u と、非制御時に質点1に作用する接触力変動 b を、それぞれ以下のように複素指数関数を用いて表現する。なお、図２に示した制御力 fa は，制御入力 u をサーボアンプに与えることで空気圧アクチュエータが動作し，その結果質点2に作用する力を表している。
【数５】
0006420182.tif 000006
ただし Fc ，U ，B はいずれも複素振幅である。
【００３１】
自動調整するパラメータであるスカラ量の制御ゲイン A と舟体への強制変位入力に対する位相差 φ を用いて U を表すと次式となる。
【数６】
0006420182.tif 000007
なお、実際には式(3)のように、式(5)から実部を抽出して、制御入力として使用する。ここで、パンタグラフに外乱と制御入力が作用する際の接触力変動は次式で表される。
【数７】
0006420182.tif 000008
ただし H は制御入力を入力とし、質点1における接触力を出力とする伝達関数を表す。
【００３２】
制御パラメータ自動調整のプログラムは例えば1ms間隔で計算を実行するが、ここでは時間を周期 T [s]でリサンプリングし、時刻 nT [s]における値を添え字 n で表すと次式を得る。
【数８】
0006420182.tif 000009
【００３３】
ここで、時刻 (n-1)Tと時刻 (n-2)T における接触力変動 Fc と制御入力 U の観測値を用いて時刻 nT における接触力変動 Fc をゼロにするような制御入力 U(n) を求める。すなわち、BとH は時間によらず一定であると仮定して式(10)と式(11)からBとHを求め、式(9)においてFc(n) = 0とすることによって、次式を得る。
【数９】
0006420182.tif 000010
【００３４】
式(12)の更新アルゴリズムは、式(9)の右辺のゼロ点における U を求めるニュートン-ラフソン法において勾配を過去データで差分近似した、いわゆるセカント法に相当する。
【００３５】
このように本実施形態の手法は、接触力変動の制御パラメータに対する感度に基づいて一定の時間間隔 T ごとに制御パラメータを逐次更新することによって、接触力変動がゼロＮとなるようにパラメータを調整する手法である。周期 T でリサンプリングするのは、接触力変動の振幅値を評価するために一定の時間を要するためである。
【００３６】
［シミュレーションによる検証］
次に、前述した制御パラメータの自動調整手法の妥当性検証を目的として実施したシミュレーションについて述べる。
【００３７】
［シミュレーション方法］
ここでは、図２に示したパンタグラフの力学モデルを対象とした、シミュレーションの方法を示す。パンタグラフの各定数をm1=10.3kg, m2=11.2kg, k=14700N/m, c1=c2=120Ns/mとし、質点1へ与える強制変位入力の加振周波数を1Hz、加振振幅を30mmとしてシミュレーションを行った。また、空気圧アクチュエータに関するパラメータは事前に同定した結果から、Ta=0.0127s、Ka=443.3N/Vとし、パンタグラフ主軸のテコに起因する静的ゲインはKp=0.0475とした。
【００３８】
式(12)に示したように、本実施形態の手法では過去二回分のパラメータ更新ステップにおける接触力変動と制御入力に基づいてパラメータ更新を行うため、二通りの初期値が必要となる。本シミュレーションでは、シミュレーション開始から T 秒間は非制御状態、すなわちA = 0V，φ= 0°という初期値を使用した。次に、T 秒後か初期値としてA = 0.7V，φ= 45°を用いて制御を行った。第二の初期値による制御を T 秒間行った後に、一回目のパラメータ更新を式(12)に基づいて行う。さらにその後は T 秒間隔でパラメータ更新を繰り返すものとする。本シミュレーションで用いた第一の初期値は非制御と同等なので安全な値であるが、第二の初期値については接触力を過度に増加させないように選ぶ必要がある。
【００３９】
シミュレーションのブロック図を図４に示す。パンタグラフの舟体へ強制変位が作用した際の接触力に対して、ロックインアンプ（遠坂俊昭：計測のためのフィルタ回路設計，223/262，CQ出版社，(2006)参照）を用いて接触力変動の複素振幅 Fc を求める。得られた接触力変動の複素振幅と制御入力に基づいて制御パラメータを調整した後に、更新ステップ n における制御入力を生成し、制御入力をパンタグラフへ入力する。なお，本シミュレーションは制御パラメータの自動調整に関する検証が主目的であるため、PLLを用いた外乱への同期は行わず、強制変位信号を作成する際に用いた位相情報に基づいて制御入力を生成した。
【００４０】
制御パラメータの更新間隔については、ロックインアンプの出力が安定するまでに5秒程度を要することから、T = 5sとした。図４のブロック図において、太線はFF制御器に関する部分を示しており、パラメータ調整部を含めた全体のシステムとしてはフィードバック回路を形成している。本シミュレーションではMatlab/Simulink（登録商標）を用いており、計算間隔を1msとした。
【００４１】
［シミュレーション結果］
シミュレーションの結果を図５と図６に示す。図５（ａ）ではアクチュエータへ入力する制御入力を示し、図５（ｂ）では制御パラメータであるゲイン A を示し、図５（ｃ）では位相差 f を示している。各図の横軸は時間（ｓ）である。5秒間隔で制御パラメータを更新し、一回の調整（横軸１０ｓ〜）で制御パラメータが最適値に概ね収束している様子が確認できる。
【００４２】
図６には、非制御時（パッシブ、点線）と制御時（制御あり、実線）における接触力変動の比較を示している。シミュレーション開始から5秒後に制御パラメータの第２の初期値を用いて制御を開始し、これによって接触力変動がある程度低減されている。さらに5秒経過した時点（横軸１５ｓ）で制御パラメータを更新することによって接触力変動が顕著に低減され、二回目のパラメータ更新を行った後（横軸１０ｓ〜）に接触力変動がほぼゼロNになっている。このシミュレーションによって、本実施形態の制御パラメータの自動調整手法の妥当性が確認された。なお、加振周波数を2Hzとしたシミュレーションも実施しており、この場合においても二回のパラメータ更新によって接触力変動がほぼゼロNになることを確認している。
【００４３】
［実機パンタグラフを用いた加振試験］
本実施形態の手法による制御パラメータの自動調整と、FF制御の妥当性を検証するために、実機パンタグラフを用いた加振試験を実施した。
【００４４】
［試験方法］
図７に示すように、加振機６１を用いてパンタグラフの舟体６５に対して正弦波状の強制変位を与えた。加振周波数は1Hzと2Hzの二通りとし、これらはそれぞれトロリ線の支持点間隔が50mであった場合にパンタグラフが180km/hと360km/hで走行した際に生じる接触力変動の卓越周波数成分に対応する。加振周波数が1Hzの場合には変位振幅を30mmとし、2Hzの場合には8mmとした。このように加振変位の振幅を設定したのは、1Hzと2Hzのそれぞれで加振した際の，非制御時における接触力変動振幅を同等とするためである。
【００４５】
制御パラメータの自動調整に必要な接触力変動は、加振機６１の先端と舟体６５との間にロードセル６３を設置することで測定した。また、舟体６５の変位、すなわち加振変位を変位計６２で測定し、加振変位に対してPLLを用いて位相同期させた信号と、制御パラメータに基づいて制御入力を生成した。本制御手法は、接触力変動の低減を目的としていることから、舟体に生じる接触力波形に対して位相同期させた信号に基づいて制御入力を生成する方法も考えられ、実際に非特許文献５ではそのような構成をとっているが、現実的にはこの場合には制御効果が顕著に表れて接触力変動が低減された際に接触力信号のS/N比が低下し、PLLによる位相同期が外れる可能性があるため、本実施形態では舟体変位を参照信号とした。
【００４６】
本試験の制御およびパラメータ調整に関するブロック図を図８に示す。上述のシミュレーションとの相違点は、PLLを用いて位相検出している点であり、図４と同様に太線で記している部分がFF制御を表しており，全体のシステムとしてはフィードバックループを形成している．
【００４７】
制御パラメータの自動調整に関する流れは以下の通りである。DSPの動作を開始してから１０秒間は非制御とし、この間にPLLによる位相同期とロックインアンプによる接触力変動の振幅値の検出を行う。さらにＴ秒が経過した後に初期値で制御を行い、その 後は T 秒間隔で制御パラメータの更新を行う。制御パラメータ算出の時間間隔は，ロックインアンプの整定時間を勘案して T = 5s とした。制御パラメータの初期値については、前述のシミュレーションと同様に A = 0.7V，φ= 45°を用いた。本試験の目的は本実施形態の手法による制御パラメータの探索に関する検証であるため、ここでは任意の初期値を用いたが、実用の観点においては接触力変動を増加させない値を設定する必要がある。
【００４８】
［試験結果］
図９から図１０に、1Hzで舟体を加振した際の試験結果を示す。図９には制御パラメータ（（ａ）がゲイン、（ｂ）が位相）の更新履歴及び接触力変動（（Ｃ））を示し、図１０には接触力変動の振幅値に関する履歴を示している。本試験では、図９（ｃ）の横軸１０ｓ〜１５ｓの間に見られるように、制御パラメータの初期値を用いて制御を施すことにより非制御時と比較して接触力変動が増加するものの、制御パラメータの自動調整によって接触力変動が逐次低減されている様子を確認できる。制御を開始してから20秒（横軸３０ｓ〜）で，接触力変動の振幅値が約0.5Nに低減されている。
【００４９】
図１０は、横軸に制御パラメータ調整ステップをとり、縦軸に図９（ｃ）に示す接触力変動を棒グラフで示したグラフである。図９（ｃ）の説明と同じであるが、調整ステップ０（無調整）で約１３Ｎであった接触力変動が、調整ステップ１では約１９Ｎと一度は増大したものの、調整ステップ２で約１３Ｎ、調整ステップ３で約７Ｎ、調整ステップ４で約２．５Ｎ、調整ステップ５で約０．５Ｎと低下している。
【００５０】
次に、図１１から図１２に、2Hzで加振した際の試験結果を示す。図１１には制御パラメータ（（ａ）がゲイン、（ｂ）が位相）の更新履歴及び接触力変動（（Ｃ））を示し、図１２には接触力変動の振幅値に関する履歴を示している。本試験では、図１１（ｃ）の横軸１０ｓ〜１５ｓの間に見られるように、制御パラメータの初期値を用いて制御を施すことにより非制御時と比較して接触力変動が増加するものの、その後は制御パラメータの自動調整によって接触力変動が低減されている。
【００５１】
図１２は、横軸に制御パラメータ調整ステップをとり、縦軸に図１１（ｃ）に示す接触力変動を棒グラフで示したグラフである。図１１（ｃ）の説明と同じであるが、調整ステップ０（無調整）で約１４Ｎであった接触力変動が、調整ステップ１では約２４Ｎと一度は増大したものの、調整ステップ２で約５Ｎ、調整ステップ３で約４Ｎ、調整ステップ４で約２．５Ｎ、調整ステップ５で約１．５Ｎと低下している。
【００５２】
図１０と図１２を比較すると、2Hzで加振した場合の方が一回目のパラメータ更新時、すなわち調整ステップ1から2への移行過程における接触力変動の低減量が大きいことがわかる。これは、2Hzで加振した場合の方がロックインアンプが収束するまでの時間が短いため、制御パラメータ算出時に使用する接触力変動の複素振幅が1Hz加振の場合よりも正確な値を得られているということに起因している。
【００５３】
また、前述のシミュレーションでは、図６に示すように、制御パラメータを一回更新することで接触力変動が1N以下に低減されているが、加振試験では数回のパラメータ更新を繰り返さなければ顕著な接触力変動の低減効果が得られなかった。このような結果となった要因としては、前述したロックインアンプの出力値の不確定性だけではなく、パンタグラフ自体が有する非線形性や空気圧アクチュエータにおける摩擦特性などが考えられる。
【００５４】
図１３は、実機パンタグラフを用いた加振試験において、制御パラメータの自動調整を本実施形態の方法で行った場合（実線）と最急降下法で行った場合（点線）の比較結果をまとめたグラフである。横軸は調整時間（ｓ）であり、縦軸は接触力変動（Ｎ）である。
【００５５】
本実施形態の方法（実線）では、初期値で制御した後、４回の制御パラメータの自動調整（更新）を行った約30秒後に、接触力変動は2.5Ｎを切って、ほぼゼロとなっている。これに対して、最急降下法（点線）では、約700秒後に2.5Ｎを切っているにすぎない。このように、本実施形態の方法では、最急降下法の二十分の一程度の時間で制御パラメータ調整を完了でき、接触力変動低下を達成できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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