(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の厚さ（Ｃ）をもつひげぜんまい（５ｃ）を製作する方法（３１）であって、
ａ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）よりも大きい寸法（Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1）でひげぜんまい（５ａ）を形成するステップ（３３）；
ｂ）所定の慣性を有するてんぷと結合させた前記ひげぜんまい（５ａ）の振動数（ｆ）を測定することによって、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）を決定するステップ（３５）；
ｃ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）を得るために、前記ステップｂ）で決定した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）の決定に基づき、除去すべき材料の厚さを計算するステップ（３７）；
ｄ）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）から前記厚さの材料を除去するステップ（３９）
を含み、前記材料の厚さは、前記ひげぜんまいに沿って非均一に除去する、方法（３１）。
【請求項２】
前記ステップａ）では、前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）の寸法（Ｄｂ、Ｈ1、Ｅ1）は、前記所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）よりも１％から２０％の間大きいことを特徴とする、請求項１に記載の製作方法（３１）。
【請求項３】
前記ステップａ）は、深掘り反応性イオン・エッチングにより達成することを特徴とする、請求項１又は２に記載の製作方法（３１）。
【請求項４】
前記ステップａ）は、化学エッチングにより達成することを特徴とする、請求項１又は２に記載の製作方法（３１）。
【請求項５】
前記ステップａ）では、いくつかの前記ひげぜんまい（５ａ）は、所定の剛性（Ｃ）のいくつかのひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）又はいくつかの所定の剛性（Ｃ）のいくつかのひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）よりも大きい寸法（Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1）で同じウエハ（５０）内に形成することを特徴とする、請求項１から４のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項６】
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、シリコンベースであることを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項７】
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、ガラスベースであることを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項８】
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、セラミックベースであることを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項９】
前  記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、金属ベースであることを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１０】
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、金属合金ベースであることを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１１】
前記ステップｂ）は、
ｂ１）前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）、及び前記ひげぜんまい（５ａ）に結合させた、所定の慣性を有するてんぷを備える組立体の振動数（ｆ）を測定する段階；
ｂ２）前記測定した振動数（ｆ）から、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）を推測する段階
を含むことを特徴とする、請求項１から１０のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１２】
前記ステップｂ）は、
ｄ１）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）を得るために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）をレーザー機械加工する段階
を含むことを特徴とする、請求項１から１１のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１３】
前記ステップｄ）は、
ｄ２）前記厚さの除去すべきシリコン材料を二酸化シリコンに変換し、それにより酸化ひげぜんまい（５ｂ）を形成するために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）を酸化する段階；
ｄ３）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）を得るために、前記酸化ひげぜんまい（５ｂ）から前記酸化物を除去する段階
を含むことを特徴とする、請求項６に記載の製作方法（３１）。
【請求項１４】
前記ステップｄ）は、
ｄ４）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）を得るために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）を化学エッチングする段階
を含むことを特徴とする、請求項１から１１のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１５】
前記ステップｄ）の後、前記方法は、寸法の質を更に改良するために、少なくとももう一度ステップｂ）、ｃ）及びｄ）を実施することを特徴とする、請求項１から１４のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１６】
前記ステップｄ）の後、前記方法は、
ｅ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）の少なくとも一部の上に、前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）の剛性を修正して熱変動にあまり反応しないひげぜんまい（５、１５）を形成する一部分を形成するステップ
も含むことを特徴とする、請求項１から１５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項１７】
前記ステップｅ）は、
ｅ１）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）の外表面の一部の上に層を堆積させる段階
を含むことを特徴とする、請求項１６に記載の製作方法（３１）。
【請求項１８】
前記ステップｅ）は、
ｅ２）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）の外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正する段階
を含むことを特徴とする、請求項１６に記載の製作方法（３１）。
【請求項１９】
前記ステップｅ）は、
ｅ３）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ、５ｃ’、５ｃ’’）の外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正する段階
を含むことを特徴とする、請求項１６に記載の製作方法（３１）。
【請求項２０】
所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまいの等時性曲線における比率（秒／日）差が、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまいの等時性曲線における比率（秒／日）差と等しいか、またはその比率の差が最大±２０％だけ異なり、その差は、それぞれ１５０°の振動振幅と、３３０°の振動振幅で測定することを特徴とする、請求項１から１９のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２１】
所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまいの等時性曲線における比率（秒／日）差が、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまいの等時性曲線における比率（秒／日）差と等しいか、またはその比率の差が最大±５秒／日だけ異なり、その差は、それぞれ１５０°の振動振幅と、３３０°の振動振幅で測定することを特徴とする、請求項１から１９のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２２】
前記ステップｄ）では、前記厚さの材料は、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の第１の個別領域（２０）から除去し、前記ひげぜんまい（５ａ）に沿って前記第１の個別領域（２０）とは交互である第２の個別領域（２１）からは除去しないことを特徴とする、請求項１から２１のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２３】
前記第１の個別領域（２０）は、実質的に同じ拡張角度（α）を有することを特徴とする、請求項２２に記載の製作方法（３１）。
【請求項２４】
前記第１の個別領域（２０）は、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）全体に沿って実質的に規則的に配置することを特徴とする、請求項２２又は２３に記載の製作方法（３１）。
【請求項２５】
前記第２の個別領域（２１）は、実質的に同じ拡張角度（β）を有することを特徴とする、請求項２２から２４のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２６】
前記第２の個別領域（２１）は、前記第１の個別領域（２０）と実質的に同じ拡張角度を有することを特徴とする、請求項２５に記載の製作方法（３１）。
【請求項２７】
前記第１の個別領域（２０）はそれぞれ、約１４０°未満の拡張角度を有する、又は約２４０°から約３６０°の間から構成することを特徴とする、請求項２２から２６のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２８】
前記ステップｄ）では、前記厚さの材料は、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の厚さ（Ｅ1）から除去することを特徴とする、請求項１から２７のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項２９】
前記ステップｄ）では、前記厚さの材料は、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の高さ（Ｈ1）から除去することを特徴とする、請求項１から２７のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【請求項３０】
前記ステップｄ）では、前記厚さの材料は、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の厚さ（Ｅ1）及び高さ（Ｈ1）から除去することを特徴とする、請求項１から２７のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の剛性をもつひげぜんまいを製作する方法に関し、より詳細には、補償ひげぜんまいとして使用し、所定の慣性を有するてんぷと協働して所定の振動数を有する共振器を形成するひげぜんまいに関する。
【背景技術】
【０００２】
参照により本出願に組み込まれる欧州特許第１４２２４３６号では、補償ひげぜんまいの形成の仕方を説明しており、この補償ひげぜんまいは、二酸化シリコンで被覆したシリコン心部を備え、所定の慣性を有するてんぷと協働して共振器全体を熱補償する。
【０００３】
そのような補償ひげぜんまいの製作は、多くの利点をもたらすが、欠点も有する。実際、いくつかのひげぜんまいを１つのシリコン・ウエハ内でエッチングするステップは、同じウエハのひげぜんまいの間に著しい形状のばらつきをもたらし、異なる時間でエッチングした２つのウエハのひげぜんまいの間ではより大きなばらつきをもたらす。付随的に、同じエッチング・パターンでエッチングした各ひげぜんまいの剛性は変動しやすく、著しい製作のばらつきをもたらす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】欧州特許第１４２２４３６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
更なる作業を必要としないほど寸法が十分に正確であるひげぜんまいの製作方法を提案することによって、上記した欠点の全て又は一部を克服することが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
したがって、本発明は、所定の剛性をもつひげぜんまいの製作方法に関し、方法は、
ａ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも大きい寸法でひげぜんまいを形成するステップ；
ｂ）所定の慣性を有するてんぷと結合させた前記ひげぜんまいの振動数を測定することによって、ステップａ）で形成したひげぜんまいの剛性を決定するステップ；
ｃ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法を得るために、ステップｂ）で決定したひげぜんまいの剛性の決定に基づき、除去すべき材料の厚さを計算するステップ；
ｄ）前記所定の剛性に必要な寸法を有するひげぜんまいを得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいから前記厚さの材料を除去するステップ
を含み、前記厚さの材料は、ひげぜんまいに沿って非均一に除去する。
【０００７】
したがって、本方法がひげぜんまいの非常に高い寸法精度を保証し、付随的に、前記ひげぜんまいのより正確な剛性を保証し得ることは理解されよう。したがって、ステップａ）において形状変動を引き起こし得るあらゆる製作パラメータは、それぞれ製作したひげぜんまいのために完全に正すことができる、又は同じウエハ上で形成した全てのひげぜんまいのために平均して正すことができ、これにより廃棄率を劇的に低減する。更に、ステップｄ）で実施する材料の除去が非均一であることで、特に製作の簡単さという点で、ひげぜんまいに更なる利点を与えることができる。
【０００８】
本発明の他の有利な変形形態によれば、
−ステップａ）では、ステップａ）で形成するひげぜんまいの寸法は、前記所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも１％から２０％の間大きく、
−ステップａ）は、深掘り反応性イオン・エッチング又は化学エッチングにより達成し、
−ステップａ）では、いくつかのひげぜんまいは、所定の剛性をもついくつかのひげぜんまい又はいくつかの所定の剛性をもついくつかのひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも大きい寸法で同じウエハ内に形成し、
−ステップａ）で形成するひげぜんまいは、シリコン、ガラス、セラミック、金属又は金属合金から作製し、
−ステップｂ）は、ｂ１）ステップａ）で形成したひげぜんまい、及びひげぜんまいと結合させた、所定の慣性を有するてんぷを備える組立体の振動数を測定する段階、並びにｂ２）測定した振動数から、ステップａ）で形成したひげぜんまいの剛性を推測する段階を含み、
−第１の変形形態によれば、ステップｄ）は、ｄ１）前記所定の剛性に必要な寸法を有するひげぜんまい得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいをレーザー機械加工する段階を含み、
−第２の変形形態によれば、ステップｄ）は、ｄ１）前記厚さの除去すべきシリコンベース材料を二酸化シリコンに変換し、それにより酸化ひげぜんまいを形成するために、ステップａ）で形成したひげぜんまいを酸化する段階；及びｄ２）前記所定の剛性に必要な寸法でひげぜんまいを得るために、酸化ひげぜんまいから酸化物を除去する段階を含み、
−第３の変形形態によれば、ステップｄ）は、ｄ３）前記所定の剛性に必要な寸法でひげぜんまい得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいを化学エッチングする段階を含み、
−ステップｄ）の後、方法は、寸法の質を更に改良するために、少なくとももう一度ステップｂ）、ｃ）及びｄ）を実施し、
−ステップｄ）の後、方法は、ｅ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの少なくとも一部の上に、ひげぜんまいの剛性を修正して熱変動にあまり反応しないひげぜんまいを形成する一部分を形成するステップも含み、
−第１の変形形態によれば、ステップｅ）は、ｅ１）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部の上に層を堆積させる段階を含み、
−第２の変形形態では、ステップｅ）は、ｅ２）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正する段階を含み、
−第３の変形形態によれば、ステップｅ）は、ｅ３）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正する段階を含み、
−ステップｄ）では、前記厚さの材料は、所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいがばねの同心展開の欠如による比率差をもたらすように除去し、この比率は、ステップａ）で形成したひげぜんまいがもたらす比率の対応する差と等しい、又は対応する差から最大±２０％及び／若しくは最大±５秒／日だけ異なり、前記比率差はそれぞれ、１５０°の振動振幅、対３３０°の振動振幅で測定し、
−ステップｄ）では、前記厚さの材料は、ステップａ）で形成したひげぜんまいの第１の個別領域から除去し、ひげぜんまいに沿って第１の個別領域とは交互である第２の個別領域からは除去せず、
−第１の個別領域は、実質的に同じ拡張角度を有し、
−第１の個別領域は、ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい全体に沿って実質的に規則的に配置し、
−第２の個別領域は、実質的に同じ拡張角度を有し、
−第２の個別領域は、第１の個別領域と実質的に同じ拡張角度を有し、
−第１の個別領域はそれぞれ、約１４０°未満の拡張角度を有する、又は約２４０°から約３６０°の間から構成し、
−ステップｄ）では、前記厚さの材料は、ステップａ）で形成したひげぜんまいの厚さ、高さ又は厚さから除去する。
【０００９】
他の特徴及び利点は、添付の図面を参照しながら非限定的な説明として示す以下の説明から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明による組み立てた共振器の斜視図である。
【図２】本発明によるひげぜんまいの例示的な形状の図である。
【図３】本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。
【図４】本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。
【図５】本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。
【図６】本発明による方法のステップの斜視図である。
【図７】本発明による方法の図である。
【図８】材料が非均一に分散した本発明によるひげぜんまいの図である。
【図９】材料が非均一に分散した本発明によるひげぜんまいの図である。
【図１０】図８及び図９に示すひげぜんまいの一方又は他方の２つの個別領域の断面図である。
【図１１】それぞれ５つの異なるひげぜんまいにより得た５つの等時性曲線のグラフである。
【図１２】５つの上記等時性曲線のうち４つの拡大グラフである。
【図１３】ひげぜんまいに材料が非均一に分散することによって変わるひげぜんまいの相対的な比率差のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図１に示すように、本発明は、てんぷ３−ひげぜんまい５を有する種類の共振器１に関する。てんぷ３及びひげぜんまい５は、好ましくは同じ天真７上に組み付ける。この共振器１において、てんぷ３の慣性モーメントＩは、式：
Ｉ＝ｍｒ2  （１）
に応じ、式中、ｍはてんぷ３の質量を表し、ｒは回転半径を表し、慣性モーメントＩは、てんぷの膨張係数αbにより温度にも依存する。
【００１２】
更に、一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：
【００１３】
【数１】
0006343653.tif 000002
【００１４】
に応じ、式中、Ｅは、使用する材料のヤング率であり、ｈは材料の高さであり、ｅは材料の厚さであり、Ｌは材料の展開長さである。
【００１５】
更に、一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：
【００１６】
【数２】
0006343653.tif 000003
【００１７】
に応じ、式中、Ｅは、使用する材料のヤング率であり、ｈは高さであり、ｅは厚さであり、Ｌは展開長さであり、ｌは、ひげぜんまいに沿った曲線横軸である。
【００１８】
更に、厚さは変動するが一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：
【００１９】
【数３】
0006343653.tif 000004
【００２０】
に応じ、式中、Ｅは、使用する材料のヤング率であり、ｈは高さであり、ｅは厚さであり、Ｌは展開長さであり、ｌは、ひげぜんまいに沿った曲線横軸である。
【００２１】
最後に、ひげぜんまい付きてんぷ共振器１の弾性定数Ｃは、式：
【００２２】
【数４】
0006343653.tif 000005
【００２３】
に応じる。
【００２４】
本発明によれば、共振器は、温度に対する振動数の変動が実質的にゼロであることが望ましい。ひげぜんまい付きてんぷ共振器の温度Ｔに対する振動数変動ｆは、実質的に以下の式：
【００２５】
【数５】
0006343653.tif 000006
【００２６】
に従い、式中、
−
【００２７】
【数６】
0006343653.tif 000007
【００２８】
は、相対的な振動数の変動であり、
−ΔＴは温度変動であり、
−
【００２９】
【数７】
0006343653.tif 000008
【００３０】
は、温度に対する相対的なヤング率の変動、即ち、ひげぜんまいの熱弾性係数（ＴＥＣ、ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）であり、
−αsは、ｐｐｍ．℃-1で表される、ひげぜんまいの膨張係数であり、
−αbは、ｐｐｍ．℃-1で表される、てんぷの膨張係数である。
【００３１】
時間又は振動数の基礎を目的とするあらゆる共振器の振動は、維持しなければならないために述べるのだが、スイス・レバー脱進機（図示せず）等の維持システムは、例えば、天真７上に同様に組み付けられるローラ１１の推進ピン９と協働するものであり、この維持システムが熱依存の一因となることがある。
【００３２】
したがって、共振器１の振動数ｆが温度変動にほぼ反応しないようにひげぜんまい５とてんぷ３とを結合することが可能であることは、式（１）〜（６）から明らかである。
【００３３】
本発明は、より詳細には、共振器１に関し、ひげぜんまい５は、共振器１全体、即ち全ての部品、特にてんぷ３、の温度補償のために使用される。そのようなひげぜんまい５は、一般に補償ひげぜんまいと呼ばれる。これは、本発明が、ひげぜんまいの非常に高い寸法精度を保証し、付随的に、前記ひげぜんまいのより正確な剛性を保証することができる方法に関するためである。
【００３４】
本発明によれば、補償ひげぜんまい５、１５は、可能性としては熱補償層で被覆した材料から形成し、所定の慣性を有するてんぷ３と協働することを意図する。しかし、計時器の販売前又は販売後の調節パラメータを供給することができる移動可能な慣性ブロックを有するてんぷの使用を妨げるものはない。
【００３５】
ひげぜんまい５、１５の製作で例えばシリコン、ガラス又はセラミック製の材料を利用すると、既存のエッチング法による正確さ、並びに良好な機械及び化学特性を有する一方で、磁界にほぼ反応しないという利点をもたらす。しかし、ひげぜんまい５、１５は、補償ひげぜんまいを形成できるようにするために、被覆又は表面修飾しなければならない。
【００３６】
好ましくは、補償ひげぜんまいに使用するシリコンベース材料は、結晶方位とは無関係の単結晶シリコン、結晶方位とは無関係のドープ単結晶シリコン、結晶方位とは無関係の非晶質シリコン、多孔質シリコン、多結晶シリコン、窒化シリコン、炭化シリコン、石英、又は酸化シリコンとすることができる。当然、ガラス、セラミックス、セメント、金属又は金属合金等、他の材料を想定することができる。簡略化する目的で、以下の説明は、シリコンベースの材料に関する。
【００３７】
各材料の種類は、上記で説明したように、基材を熱補償する層により表面修飾又は被覆することができる。
【００３８】
深掘り反応性イオン・エッチング（ＤＲＩＥ）により、シリコンベース・ウエハ内でひげぜんまいをエッチングするステップは、最も正確であるが、それにもかかわらず、エッチングの間又は２つの連続するエッチングの間に生じる現象が、形状変動を生じさせることがある。
【００３９】
当然、レーザー・エッチング、集束イオン・ビーム（ＦＩＢ）、めっき成長、化学蒸着又は化学エッチングによる成長等、他の製作種類を実施することができるが、これらは、それほど精度が高くないため、本方法がより一層有意義であると思われる。
【００４０】
したがって、本発明は、ひげぜんまい５ｃを製作する方法３１に関する。本発明によれば、方法３１は、図８に示すように、少なくとも１つのひげぜんまい５ａの形成を目的とする第１のステップ３３を含み、ひげぜんまい５ａは、例えばシリコン製であり、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂよりも大きい寸法Ｄａにある。図３からわかるように、ひげぜんまい５ａの断面は、高さＨ1及び厚さＥ1を有する。
【００４１】
好ましくは、ひげぜんまい５ａの寸法Ｄａは、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要なひげぜんまい５ｃの寸法Ｄｂよりも実質的に１％から２０％の間大きい。
【００４２】
好ましくは、本発明によれば、ステップ３３は、図６に示すように、シリコンベース材料ウエハ５０内での深掘り反応性イオン・エッチングにより達成される。図示しないが、対向する面Ｆ1、Ｆ2は、波形になっている。というのは、ボッシュ深掘り反応性イオン・エッチングは、エッチング及び不活性化の連続ステップにより構成される、波形のエッチングをもたらすためである。
【００４３】
当然、方法は、特定のステップ３３に限定されない。例として、ステップ３３は、例えばシリコンベース材料ウエハ５０内での化学エッチングにより得ることもできる。更に、ステップ３３は、１つ又は複数のひげぜんまいを形成することを意味し、即ち、ステップ３３は、１つの材料ウエハ内で、個別のばらのひげぜんまいを形成する、又は代替的に、複数のひげぜんまいを形成することができる。
【００４４】
したがって、ステップ３３では、いくつかのひげぜんまい５ａを同じウエハ２３内に寸法Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1で形成することができ、寸法Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1は、所定の剛性Ｃをもついくつかのひげぜんまい５ｃ、又はいくつかの所定の剛性Ｃをもついくつかのひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3よりも大きい。
【００４５】
ステップ３３は、所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3よりも大きい寸法Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1で、単一材料を使用して作製するひげぜんまい５ａを形成することに限定するものでもない。したがって、ステップ３３は、所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3よりも大きい寸法Ｄａ、Ｈ1、Ｅ1で、複合材料から作製した、即ちいくつかの個別の材料を備えるひげぜんまい５ａを形成することもできる。
【００４６】
方法３１は、ひげぜんまい５ａの剛性の決定を目的とする第２のステップ３５を含む。このステップ３５は、ウエハ５０に取り付けたままのひげぜんまい５ａ、又はウエハ２３から前もって取り外したひげぜんまい５ａ、又はウエハ５０に取り付けたままのひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプル、又はウエハ５０から前もって取り外したひげぜんまいの１つのサンプル、に対し直接実施することができる。
【００４７】
好ましくは、本発明によれば、ひげぜんまい５ａをウエハ５０から取り外したか否かに関わらず、ステップ３５は、ひげぜんまい５ａ、及びひげぜんまい５ａに結合させた所定の慣性Ｉを有するてんぷを備える組立体の振動数ｆを測定することを目的とする第１の段階を含み、次に、第２の段階において、関係式（５）を使用して、第１の段階からひげぜんまい５ａの剛性Ｃを推測する。
【００４８】
この測定段階は、具体的には、動的なものであり、本出願内に参照により組み込まれる欧州特許第２４２３７６４号の教示に従って実施することができる。しかし、代替的に、ひげぜんまい５ａの剛性Ｃを決定するために、欧州特許第２４２３７６４号の教示に従って実施する静的な方法を実施することもできる。
【００４９】
当然、上記で説明したように、方法は、ウエハ毎に唯一のひげぜんまいをエッチングすることに限定するものではないため、ステップ３５は、代表サンプルの平均剛性、又は同じウエハ上で形成した全てのひげぜんまいの平均剛性の決定から構成してもよい。
【００５０】
有利には、本発明によれば、ひげぜんまい５ａの剛性Ｃの決定に基づき、方法３１は、ステップ３７を含み、ステップ３７は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な全体寸法Ｄｂを得るために、関係式（２）を使用してひげぜんまい全体から除去すべき材料の厚さを計算すること、即ち、ひげぜんまい５ａの表面から除去すべき材料の体積を計算することを目的とする。
【００５１】
方法は、ステップ３９に続き、ステップ３９は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂを達成するために、ひげぜんまい５ａから余剰材料を除去することを目的とする。したがって、式（２）に従って、コイルの剛性を決定するのは乗積ｈ・ｅ3であることを考えると、形状変動がひげぜんまい５ａの厚さ及び／又は高さ及び／又は長さに生じていることは重要ではないことを理解されたい。
【００５２】
本発明によれば、ひげぜんまい５ａからの余分な材料の除去は、非均一、即ちひげぜんまい５ａに沿って変化するように行う。したがって、例えば、材料は、ひげぜんまい５ａから、前記ひげぜんまいの個別領域若しくは区分のみを除去する、又はひげぜんまい全体に沿って一部の領域を他の領域よりも多く除去する、又は一部の領域では厚さＥ1から除去し、他の領域では高さＨ1から除去することができる。したがって、所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ａを得るのに必要な上記の寸法Ｄｂ、Ｈ3、Ｅ3は、ひげぜんまい５ｃの断面の平均寸法である（ひげぜんまいの長さにわたって平均化される）。図４に示すように、これらの寸法Ｄｂは、平均高さＨ3及び平均厚さＥ3を有する。平均高さＨ3は、ひげぜんまい５ａの高さＨ1よりも小さい、及び／又は平均厚さＥ3は、ひげぜんまい５ａの厚さＥ1よりも小さい。式（２）から明らかであるように、所定の剛性Ｃを得るために除去すべき材料の厚さは、材料をひげぜんまい５ａの断面の厚さＥ1から除去する場合、高さＨ1から除去する場合よりもかなり少ない。しかし、厚さＥ1からの材料の除去は、より多大な機械加工精度を必要とする。
【００５３】
ステップ３９において、ひげぜんまい５ａに沿って余分な材料を非均一に除去すると、いくつかの利点をもたらす：
ｉ）材料の除去をひげぜんまい全体にわたり実施する必要がないため、ひげぜんまい５ｃをより迅速であまり費用をかけずに製作できること、
ｉｉ）ひげぜんまいの他の領域よりも接近しやすい領域、例えば第１のコイル及び／又は最後のコイル及び／又はより大きなピッチを有するコイル、に材料の除去を制限することが可能であり、隣接するコイルに接触又は悪影響を与えないようにすること、
ｉｉｉ）ステップ３９で使用する方法により、より短い長さ、より短時間で材料を除去することで、例えば機械加工デバイスの位置合せ又は機械加工の力のドリフトに関する良好な制御方法を促進することができ、
ｉｖ）選択領域内で除去する厚さは、同じ剛性Ｃを得るためにひげぜんまい５ａの全長にわたって除去する必要がある厚さよりも大きいため、所定の剛性Ｃを得るために、特に厚さＥ1から材料を除去する場合、機械加工精度をあまり必要とせず、
ｖ）非一定断面をもつひげぜんまい５ａの場合、材料の除去は、有利には、断面寸法が最大であるひげぜんまい５ａの領域内で実施し、ひげぜんまいの剛性Ｃの変更の影響を良好に制御することができるか、又は逆に、ひげぜんまい５ａの最小剛性領域では、製作時間及び費用を削減することができ、
ｖｉ）材料の除去が表面状態を変化させ、それにより機械的強度又は美的外観を劣化させる場合、あまり機械応力を受けない領域若しくは見えない領域内の材料のみを除去するように選択することが可能である。
【００５４】
特定の一実施形態では、ステップ３９における材料の除去は、レーザーにより達成する。しかし、材料の除去が望ましくないひげぜんまいの領域を保護するマスクの使用により、化学エッチング又は集束ビーム・イオン・エッチング等の変形形態が可能である。別の変形形態は、シリコンベース材料の場合、マスクを使用して、決定した領域内でひげぜんまい５ａを酸化し、除去すべき厚さの材料を二酸化シリコンに変換し、次に酸化物を除去することから構成できる。酸化は、例えば８００から１２００℃の間の熱の使用により、酸化雰囲気中で、水蒸気又は二酸素ガスを用いて達成することができる。マスクは、窒化物から作製してもよい。シリコン上に形成した酸化物は、例えばフッ化水素酸を含む化学浴により除去することができる。
【００５５】
ステップ３９において材料の除去で選択した領域の構成に応じて、ひげぜんまい５ｃの展開による、ひげぜんまい付きてんぷ共振器の等時性の欠如は、ステップ３３で形成したひげぜんまい５ａと比較すると変化する又は変化しないことになる。実際は、動作中、前記選択領域の構成に応じて、ひげぜんまい５ｃの展開は、多かれ少なかれ同心となり、てんぷ枢動部及びひげぜんまいの取付け点上により大きな又はより小さな力を生じさせる。一定断面をもつ従来のひげぜんまいが偏心展開することは公知である。可変断面をもつひげぜんまいは、本ケースによれば、より同心展開することができ等時性を改善させる、それほど同心ではなく展開することができ等時性を悪化させる、又は一定断面をもつひげぜんまいと同じくらい同心展開することができ等時性を維持する。本発明では、ステップ３９において、等時性を低下させずに余分な材料をひげぜんまい５ａから除去することが可能である一方で、上記で示した利点ｉ）からｖｉ）までの少なくとも一部が得られる。
【００５６】
本発明のこの有利な特徴を示すために、図８及び図９は、ひげぜんまい５ｃ’、５ｃ’’の２つの例を表し、ひげぜんまい５ｃ’、５ｃ’’はそれぞれ、点線で表す第１の個別領域２０を備え、ステップ３９でこの第１の個別領域２０から材料を除去する。これらの第１の個別領域２０は、ひげぜんまいに沿って、実線で表す第２の個別領域２１と交互であり、この第２の個別領域２１からは材料を除去しない。第１の個別領域２０では、ひげぜんまいの高さは、例えばレーザー・アブレーションによってＨ1＝１２０μｍからＨ3’＝１００μｍまで低減してある一方で、第２の個別領域２１では、ひげぜんまいの高さは、Ｈ1＝１２０μｍで変わらないままである（図１０を参照）。コイル厚さＥ1は、ひげぜんまいに沿って変わっていない。これらの例のそれぞれでは、高さＨ1からＨ3’までの間のひげぜんまいの平均高さＨ3は、前記所定の剛性Ｃを得ることを可能にするものである。好ましくは、図示のように、第１の個別領域２０は、ひげぜんまい全体に沿って規則的に分散し、同じ拡張角度αを有し、拡張角度αは、ひげぜんまいの形状中心部から測定し、第２の個別領域２１の拡張角度βと同一である。しかし、拡張角度は別様であってもよい。図８及び図９の例では、拡張角度α＝βはそれぞれ９０°及び３６０°である。
【００５７】
図１１及び図１２は、等時性曲線Ｊ１からＪ５を表し、これらの等時性曲線Ｊ１からＪ５は、異なるひげぜんまいから得られ、即ち、図８に示すひげぜんまい５ｃ’からの曲線Ｊ１、図９に示すひげぜんまい５ｃ’’からの曲線Ｊ２、ひげぜんまい５ｃ’及び５ｃ’’とは個別領域２０、２１がそれぞれ１８０°にわたり延在するという点で異なるひげぜんまいからの曲線Ｊ３、ひげぜんまい５ｃ’及び５ｃ’’とは個別領域２０、２１がそれぞれ２１０°にわたり延在するという点で異なるひげぜんまいからの曲線Ｊ４、並びにステップ３３で得た一定断面をもつひげぜんまい５ａの曲線Ｊ５、から得られる。各ひげぜんまいに対するこれらの等時性曲線Ｊ１からＪ５は、ひげぜんまい付きてんぷ共振器の比率の変動を秒／日で表し、この関数として、ひげぜんまい付きてんぷ共振器の振動振幅を度で表す。ここで、ひげぜんまいの偏心展開による比率の変動のみを考慮に入れ、このことは、てんぷ、又は共振器の異なる位置の間の比率差による影響を考慮に入れないことを意味する。
【００５８】
各曲線Ｊ１からＪ５は、デジタル・シミュレーションにより得られ、これは、固定端としてのひげぜんまいの外側端部２３、及び内側端部に自由端として取り付ける（即ち軸受けに組み付けない）天真を考慮し、有限要素法を使用して、てんぷの振動中のひげぜんまいの回転中心２５の変位を計算し、次に、振動振幅の関数として変位曲線を内挿し統合することによる。ひげぜんまいの振動振幅の関数として見積もるため、ひげぜんまいの回転中心２５の変位に関連する分析式は、例えば書名「Ｔｒａｉｔｅ  ｄｅ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｈｏｒｌｏｇｅｒｅ」、Ｍ．Ｖｅｒｍｏｔ、Ｐ．Ｂｏｖａｙ、Ｄ．Ｐｒｏｎｇｕｅ及びＳ．Ｄｏｒｄｏｒ著、Ｐｒｅｓｓｅｓ  ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｅｔ  ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｉｒｅｓ  ｒｏｍａｎｄｅｓ出版、２０１１年、という著書で提案されている。ひげぜんまいが拡張、収縮する間のコイル間のあらゆる接触は、これらのシミュレーションでは考慮に入れない。というのは、ひげぜんまいのピッチ及び／又は最後のコイルの間隔を単に用いることによって、全てのケースにおいてそのような接触を防止することが可能であるためである。
【００５９】
図１１及び図１２からわかるように、ひげぜんまい５ｃ’及び５ｃ’’（曲線Ｊ１、Ｊ２）は、ひげぜんまい５ａ（曲線Ｊ５）と実質的に同じ比率の変動をもたらす。逆に、曲線Ｊ３及びＪ４に対応するひげぜんまいは、ひげぜんまい５ａと比較すると、かなりの偏心展開のために、共振器の等時性を低下させる。同様の結果は、ひげぜんまい５ａの高さではなく厚さを変更することによっても得られることになる。
【００６０】
図１３は、相対的な差を比率Ｍで表し、この関数として、各個別領域２０、２１の拡張角度αを度で表す。「相対的な比率差」とは、パーセンテージで表される以下の振幅を意味する：
【００６１】
【数８】
0006343653.tif 000009
【００６２】
式中、Ｍαは、拡張角度αの個別領域２０、２１を有する所与のひげぜんまい５ｃに関する１５０°での比率と３３０°での比率との間の差であり、ＭCは、一定断面をもつ対応するひげぜんまい５ａに関する１５０°での比率と３３０°での比率との間の差である。この図式から、０°から１４０°の間、又は２４０°から３６０°の間で構成される角度αに関して、ひげぜんまい５ｃは、共振器の全ての等時性でほとんど、又は全く劣化しないこと、絶対値の比率相対差Ｍは、２０％未満であり、１０％又は更には５％未満であり得ることを推測することができる。絶対値の振幅Ｍα〜ＭCは、５秒／日未満とすることができる。
【００６３】
方法３１は、ステップ３９で終了することができる。しかし、ステップ３９の後、方法３１は、少なくとももう一度ステップ３５、３７及び３９を実施し、ひげぜんまいの寸法の質を更に改良することができる。ステップ３５、３７及び３９のこれらの繰返しは、例えば、ウエハ２３に取り付けたままのひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプルに対しステップ３５、３７及び３９の第１の繰返しを実施し、次に、第２の繰返しにおいて、ウエハ２３から前もって取り外した、第１の繰返しを受けているひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプルに対し実施すると、特に有利であり得る。
【００６４】
方法３１は、図７に示す、任意選択のステップ４１、４３及び４５を含む工程４０の全て又は一部に続くことができる。有利には、本発明によれば、方法３１は、このようにステップ４１に続くことができ、ステップ４１は、ひげぜんまいの少なくとも一部の上に、熱変動にあまり反応しないひげぜんまい５、１５を形成する一部分１８を形成することを目的とする。
【００６５】
第１の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ１から構成することができ、段階ｅ１は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部の上に層を堆積させることを目的とする。
【００６６】
部分２２がシリコンベース材料であるケースでは、段階ｅ１は、ひげぜんまい５ｃを酸化してひげぜんまい５ｃを二酸化シリコンで被覆し、温度補償ひげぜんまいを形成するようにすることから構成してもよい。この段階ｅ１は、例えば熱酸化によって得ることができる。この熱酸化は、例えば、８００から１２００℃の間の酸化雰囲気中で、水蒸気又は二酸素ガスを用いて達成し、ひげぜんまい５ｃ上に酸化シリコンを形成することができる。
【００６７】
図５に示す補償ひげぜんまい５、１５はこのように得られ、補償ひげぜんまい５、１５は、本発明によれば、有利にはシリコン心部及び酸化シリコン被覆部１８を備える。したがって、本発明によれば、有利には補償ひげぜんまい５、１５は、特に高さＨ4及び厚さＥ4に関して非常に高い寸法精度を有し、付随的に、共振器１全体に対し非常に優れた温度補償も有する。
【００６８】
シリコンベースひげぜんまいの場合、全体寸法Ｄｂは、欧州特許第１４２２４３６号の教示を使用して求め、上記で説明したように、共振器１の構成部品の全てを製作、即ち補償することを目的とする共振器１に適用することができる。
【００６９】
第２の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ２から構成することができ、段階ｅ２は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正することを目的とする。例として、非晶質シリコンを使用する場合、シリコンを所定の深さまで結晶化することができる。
【００７０】
第３の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ３から構成することができ、段階ｅ３は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正することを目的とする。例として、単結晶シリコン又は多結晶シリコンを使用する場合、シリコンを格子間原子又は置換原子により所定の深さまでドープ又は拡散させることができる。
【００７１】
したがって本発明によれば、有利には、更なる複雑さを伴わずに、図２に示すようなひげぜんまい５ｃ、５、１５を製作することが可能であり、ひげぜんまい５ｃ、５、１５は、具体的には、
−単一のエッチングにより得られたものよりも正確な断面（複数可）をもつ１つ又は複数のコイル；
−コイルに沿った厚さ及び／又はピッチの変動；
−一体形のひげ玉１７；
−グロスマン曲線型の内側コイル１９
−一体形のひげぜんまいひげ持ち取付け部１４；
−一体形の外部取付け要素；
−コイルの残りの部分よりも厚い、外側コイル１２の部分１３
を備える。
【００７２】
最後に、方法３１は、ステップ４５を含むこともでき、ステップ４５は、ステップ４１で得られた補償ひげぜんまい５、１５、又はステップ３９で得られたひげぜんまい５ｃを、ステップ４３で得た所定の慣性を有するてんぷに組み付け、ひげぜんまい付きてんぷ型共振器１を形成することを目的とし、この共振器１は、温度補償型であっても、温度補償型ではなくてもよく、即ち共振器１の振動数ｆは、温度変動に敏感に反応するか又はあまり反応しない。
【００７３】
当然、本発明は、図示の例に限定するものではなく、当業者に想起される様々な変形形態及び修正形態が可能である。特に、上記で説明したように、てんぷは、設計により既定された慣性を有する場合でさえ、計時器の販売前又は販売後の調節パラメータを供給する移動可能な慣性ブロックを備えることができる。
【００７４】
更に、ステップ３９と４１との間、又はステップ３９とステップ４５との間に更なるステップを設け、例えば硬化層又は発光層等の機能層又は外観層を堆積させることができる。
【００７５】
また、方法３１がステップ３９の後にステップ３５、３７及び３９のうち１つ又は複数の繰返しを実施する際、ステップ３５を意図的に実施しないことを想定することが可能である。
【符号の説明】
【００７６】
１  共振器
３  てんぷ
５  ひげぜんまい
５ｃ  ひげぜんまい
７  天真
９  推進ピン
１１  ローラ
１５  ひげぜんまい
２３  ウエハ
【図１】
0006343653.tif 000010
【図２】
0006343653.tif 000011
【図３】
0006343653.tif 000012
【図４】
0006343653.tif 000013
【図５】
0006343653.tif 000014
【図６】
0006343653.tif 000015
【図７】
0006343653.tif 000016
【図８】
0006343653.tif 000017
【図９】
0006343653.tif 000018
【図１０】
0006343653.tif 000019
【図１１】
0006343653.tif 000020
【図１２】
0006343653.tif 000021
【図１３】
0006343653.tif 000022