(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点の座標を修正するためにコンピュータを使用する方法において、当該コンピュータが、
前記複数の点のそれぞれの測定された位置を示す入力について、
前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの測定された位置を示す入力に適用して前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化することと、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、前記モデルのある形状を選択し、当該選択された形状に応答して、前記測定された位置に対応するモデル調整位置を決定することと、
前記測定された位置を示す入力に調整パラメータを適用することによりパラメータ化された初期座標を決定することと、
前記モデル調整位置と前記パラメータ化された初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化することにより、前記調整パラメータの最適値を決定することと、
前記調整パラメータの最適値を前記測定された位置を示す入力に適用することにより、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の点の修正座標を生成することと、
を実行する、方法。
【請求項２】
前記入力は、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから受け取った入力を含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の点は、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の調査電極をそれぞれ備えること、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
プローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点を有するプローブと、
プロセッサと、を備える装置であって、前記プロセッサは、
被験者の体の内部の前記複数の点のそれぞれの測定された位置を示す入力を受け取り、
前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの測定された位置を示す入力に適用して前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化し、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、前記モデルのある形状を選択し、当該選択された形状に応答して、前記測定された位置に対応するモデル調整位置を決定し、
前記測定された位置を示す入力に調整パラメータを適用することによりパラメータ化された初期座標を決定し、
前記モデル調整位置と前記パラメータ化された初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化することにより、前記調整パラメータの最適値を決定し、
前記調整パラメータの最適値を前記測定された位置を示す入力に適用することにより、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の点の修正座標を生成するように構成されている、
装置。
【請求項６】
前記入力を受け取ることは、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記複数の点は、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の調査電極をそれぞれ備え、前記それぞれの測定された位置を示す前記入力を受け取ることは、
前記被験者の前記体にガルバニック接触させて体電極を配置することと、
前記被験者の前記体内に、マッピング電極を有するマッピングツールを配置することと、
前記体内の種々の位置で、前記体電極と前記マッピング電極との間に、１組の較正電流を生成することと、
前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を導出することと、
前記体電極と前記複数の調査電極との間に、各組の調査ツール電流を生成することと、
前記関係及び前記各組の調査ツール電流に応答して、前記それぞれの測定された位置を決定することと、を含む、請求項５に記載の装置。
【請求項９】
前記マッピングツールを配置することは、位置測定システムを使用して、前記種々の位置の前記マッピングツールを追跡することを含む、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記マッピングツールを配置することは、前記体内の複数の領域内に前記マッピングツールを配置することを含み、前記関係を導出することは、領域ごとに、それぞれの種々の領域の、前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を決定することを含む、請求項８に記載の装置。
【請求項１１】
コンピュータプログラム命令が中に記録されたコンピュータ可読記録媒体であって、前記命令がコンピュータに読み取られると、前記コンピュータは、
被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点のそれぞれの測定された位置を示す入力を受け取り、
前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの測定された位置を示す入力に適用して前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化し、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、前記モデルのある形状を選択し、当該選択された形状に応答して、前記測定された位置に対応するモデル調整位置を決定し、
前記測定された位置を示す入力に調整パラメータを適用することによりパラメータ化された初期座標を決定し、
前記モデル調整位置と前記パラメータ化された初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化することにより、前記調整パラメータの最適値を決定し、
前記調整パラメータの最適値を前記測定された位置を示す入力に適用することにより、前記プローブの前記長さ方向に沿った前記点の修正座標を生成する、
コンピュータ可読記録媒体。
【請求項１２】
前記入力を受け取ることは、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、請求項１１に記載の記録媒体。
【請求項１３】
前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、請求項１２に記載の記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、広義には、生体内に置かれた対象の位置を検知することに関し、より具体的には、複数の測定パラメータを用いた、生体内のプローブの位置検知に関する。
【背景技術】
【０００２】
広範囲にわたる医療手技では、センサー、チューブ、カテーテル、分配装置、及び移植片などの物体を体内に置くことが含まれる。これらの手技の間に対象及びその周囲を視覚化する上で医師を支援するために、リアルタイム画像処理法がしばしば用いられる。しかしながら、多くの状況において、リアルタイム３次元画像処理は可能ではないか、あるいは望ましいものではない。その代わり、内部対象のリアルタイム空間座標を取得するためのシステムがしばしば利用される。
【０００３】
その内容が参照によって本明細書に組み込まれる、ゴバリ（Govari）らに付与された米国特許出願第２００７／００１６００７号は、磁気式及びインピーダンス式の複合型の位置検知システムが記載されている。このシステムは、被験者の体腔の中に導入されるように適合されたプローブを含んでいる。
【０００４】
その開示内容が参照によって本明細書に組み込まれる、ギルボア（Gilboa）に付与された米国特許第６，５７４，４９８号には、不透明体の空洞内にあるワークピースの位置を判定するためのシステムが記載されている。このシステムは、一次場と相互作用する１つのトランスデューサと、二次場と相互作用する複数のトランスデューサとを使用することを主張するものである。
【０００５】
その開示内容が参照によって本明細書に組み込まれる、ファイファー（Pfeiffer）らに付与された米国特許第５，８９９，８６０号には、患者の体の内部にあるカテーテルの位置を判定するためのシステムが記載されている。受信した位置信号から導出した較正位置と既知の真の較正位置との差から補正関数が決定されると、受信した位置信号から導出したカテーテル位置は、補正関数に従って後の測定段階で修正される。
【０００６】
その開示内容が参照によって本明細書に組み込まれる、ウィットカンフ（Wittkampf）に付与された米国特許第５，９８３，１２６号には、電気インピーダンス法を用いてカテーテル位置を検出するシステムが記載されている。
【０００７】
その開示内容が参照によって本明細書に組み込まれる、ゴバリ（Govari）らに付与された米国特許出願公開第２００６／０１７３２５１号、及びオサドシー（Osadchy）に付与された同第２００７／００３８０７８号には、プローブ上の電極と体の表面上の複数の位置との間で体に電流を通すことによってプローブの位置を検知する方法が記載されている。これらの方法はみな同様に、プローブ位置を検知する上で体の電気インピーダンスを用いるものである。
【０００８】
上記の説明は、当該技術分野における関連技術の総括として提示するものであり、その説明に含まれる情報が本特許出願に対する先行技術をなすことを認めるものと見なされるべきではない。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のある実施形態は、ある方法を提供するものであり、その方法は、
被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点の、それぞれの見かけ位置を示す入力を受け取ることと、
体内のプローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、プローブの既知の機械的性質のモデルを、それぞれの見かけ位置に適用することと、
最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、その形状に応答して、見かけ位置の初期座標を決定することと、
見かけ位置と初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化することと、
最小化された第２の費用関数に基づいて、プローブの長さ方向に沿った点の修正座標を生成することと、を含む。
【００１０】
通常、入力を受け取ることは、プローブの長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する。位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択され得る。
【００１１】
一実施形態において、複数の点は、プローブの長さ方向に沿って設けられた複数の調査電極をそれぞれ備え、それぞれの見かけ位置を示す入力を受け取ることは、
被験者の体にガルバニック接触させて体電極を配置することと、
被験者の体内に、マッピング電極を有するマッピングツールを配置することと、
体内の種々の位置で、体電極とマッピング電極との間に、１組の較正電流を生成することと、
１組の較正電流と種々の位置との関係を導出することと、
体電極と複数の調査電極との間に、各組の調査ツール電流を生成することと、
その関係及び各組の調査ツール電流に応答して、それぞれの見かけ位置を決定することとを含む。
【００１２】
通常、マッピングツールを配置することは、位置測定システムを使用して、種々の位置のマッピングツールを追跡することを含む。それに代わって、あるいはそれに加えて、マッピングツールを配置することは、体内の複数の領域内にマッピングツールを配置することを含み、関係を導出することは、領域ごとに、それぞれの種々の領域の、１組の較正電流と種々の位置との関係を決定することを含む。
【００１３】
開示される実施形態において、この方法は、パラメータ化された初期座標を公式化するために、調整パラメータを初期座標に適用することを含み、第２の費用関数を最小化することは、調整パラメータの値を決定するために、見かけ位置とパラメータ化された初期座標との差を算出することを含み、修正座標を生成することは、パラメータ化された修正座標を決定するために、調整パラメータの値を初期座標に適用することを含む。
【００１４】
本発明の実施形態によれば、ある装置が更に提供され、その装置は、
プローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点を有するプローブと、
プロセッサとを備え、そのプロセッサは、
被験者の体の内部の複数の点のそれぞれの見かけ位置を示す入力を受け取り、
体内のプローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、プローブの既知の機械的性質のモデルを、それぞれの見かけ位置に適用し、
最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、その形状に応答して、見かけ位置の初期座標を決定し、
見かけ位置と初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化し、
最小化された第２の費用関数に基づいて、プローブの長さ方向に沿った点の修正座標を生成するように構成されている。
【００１５】
本発明の実施形態によれば、コンピュータプログラム命令が中に記録された非一時的なコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータソフトウェア製品が更に提供され、その命令がコンピュータに読み取られると、コンピュータは、
被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点のそれぞれの見かけ位置を示す入力を受け取り、
体内のプローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、プローブの既知の機械的性質のモデルを、それぞれの見かけ位置に適用し、
最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、その形状に応答して、見かけ位置の初期座標を決定し、
見かけ位置と初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化し、
最小化された第２の費用関数に基づいて、プローブの長さ方向に沿った点の修正座標を生成する。
【００１６】
本開示は、添付の図面と共になされる、本発明の実施形態の以下の詳細な説明によって、更に十分に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１Ａ】本発明の実施形態による、ハイブリッド型カテーテルを利用する位置検知システムの概略的絵画図。
【図１Ｂ】本発明の実施形態による、ハイブリッド型カテーテルの遠位端部を示す概略的詳細図。
【図２Ａ】本発明の実施形態による、自由形状から逸脱した非ハイブリッド型カテーテルを概略的に示す図。
【図２Ｂ】本発明の実施形態による、自由形状から逸脱した非ハイブリッド型カテーテルを概略的に示す図。
【図３Ａ】本発明の実施形態による位置検知システムを操作するプロセスを概略的に示す流れ図。
【図３Ｂ】本発明の実施形態によるシステムの簡易ブロック図。
【図４】本発明の実施形態による、基準パッチのベクトル関係を示す概略図。
【図５】本発明の実施形態による、パッチ回路の概略図。
【図６】本発明の実施形態による、追跡モジュールの構成要素を示す簡易ブロック図。
【図７】本発明の実施形態による、調査する領域を分割する副ボリュームを規定する上で用いられるパラメータを示す図。
【図８】本発明の実施形態による、電流位置変換マトリクスを生成する工程を示す流れ図。
【図９】本発明の実施形態による、図８の流れ図で生成したマトリクスを用いてカテーテル位置を生成する工程４６を示す流れ図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
概論
本発明の実施形態において、第１の追跡副システムが、より正確な第２の追跡副システムを使用して較正される。いずれの副システムも、本明細書では一例としてカテーテル先端部であると想定される、患者の体内にあるプローブの位置及び方向の測定に使用されてよい。いずれの副システムも較正段階で操作されるが、追跡段階では第１の副システムのみが使用される。
【００１９】
第１の副システムは、カテーテル先端部上の電極と体上又は体内に配置された複数の導電要素との間に電流を生成し、それによって電流分布を形成する。電極の位置は、この電流分布から算出される。第２の副システムは、第１の副システムとは異なる原理で動作する任意の位置追跡システムであってよい。較正段階において、２つの副システムの結果の関係式が形成される。
【００２０】
追跡段階において、すなわち、プローブを追跡するために第１の副システムがそれ自体で使用されるとき、これらの関係式が、第１の副システムで生成された電流に適用される。関係式を適用することにより、プローブ上の電極の位置の測定精度が向上し、電極に対する位置の値が改善される。
【００２１】
追跡段階で行われる測定の精度を更に向上させるために、プローブの機械的モデルが、第１の副システムから得られた結果に適用される。この機械的モデルは、電極の位置の予測値を生成する。２組の位置、すなわち第１の副システムから得られた位置と、機械的モデルから得られた位置に関連する費用関数が公式化され、この費用関数が最小化されて、電極の位置値が改善されて決定される。
【００２２】
電極の位置の決定を更に改善するために、２組の位置値が、調整パラメータで別々にパラメータ化される。２組のパラメータ化された位置値を解析することによって調整パラメータの最適値が決定され、この調整パラメータの最適値は、改善された位置値に適用される。
【００２３】
システムの説明
図１Ａは、本発明の実施形態による、ハイブリッド型カテーテル２０を利用する位置検知システム３６の概略的絵画図であり、図１Ｂは、本発明の実施形態による、ハイブリッド型カテーテルの遠位端部を示す概略的詳細図である。このハイブリッド型カテーテルは、医療手技においてプローブとして作用するものであり、本明細書においてはマッピングカテーテルと呼ばれることもある。医療専門家５６がシステム３６を操作すると想定される。
【００２４】
一例として、本明細書の以下の説明で特に明記しない限り、マッピングカテーテル２０は、被験者４０の心臓３８の心室内での侵襲手技において使用されると想定される。別法として、位置検知システム３６は、他の体腔において、カテーテル２０と類似したプローブと共に使用されてもよい。被験者４０は、例えば電磁場発生コイル４２を備えた位置確認パッド４３を被験者の下方に配置することによって発生した磁場に置かれる。コイル４２によって発生された磁場は、カテーテル２０の遠位端部に設置された電磁（ＥＭ）センサー２２のコイル２４、２４及び２８内に電気信号を発生させる。その電気信号は制御ユニット４４に伝達され、制御ユニット４４は、その信号を解析してカテーテル２０の位置及び方向の座標を判定する。別法として、磁場センサー２２内のコイルは、磁場を発生させるように駆動されてもよく、その磁場はコイル４２によって検出される。
【００２５】
制御ユニット４４はプロセッサ４６を備え、このプロセッサ４４は通常、適切な信号処理回路を備えたコンピュータである。このプロセッサはメモリー４７を使用するが、メモリー４７は通常、揮発性データ記憶装置と不揮発性データ記憶装置の両方を含むものであり、このメモリー４７内にオペレーティングシステム３６のデータが記憶される。プロセッサは操作卓５２を駆動するように結合されており、操作卓５２は、カテーテル２０の位置の視覚的表示５４を提供してもよい。
【００２６】
制御ユニット４４は、交流駆動器５６Ｉを備えており、プロセッサ４６は交流駆動器５６Ｉを使用して、マッピングカテーテル２０の遠位端部に設置されたマッピング電極３０、カテーテル電極３２、及び導電性電極３４に電流を供給する。プロセッサ４６は、カテーテル２０の各電極に供給される電流の交流周波数を種々に設定する。カテーテル電極は、カテーテルの挿入チューブに通されたワイヤーによって、制御ユニット４４内の電流及び電圧測定回路に接続されている。
【００２７】
制御ユニットは、本明細書において体電極とも呼ばれる体表面電極にワイヤーで接続されており、体表面電極は、ボタン電極、針電極、皮下プローブ、又はパッチ電極など、当該技術分野で既知の任意の種類の体電極であってよい。体電極は通常、被験者４０の体表面とガルバニック接触し、被験者から生じる体表面電流を受け取る。以下の説明でパッチ電極又はパッチについて言及する場合、本発明の実施形態が、上述した他の種類の電極を使用し得ることを理解されたい。
【００２８】
いくつかの実施形態において、体電極のうちの１つ以上が、被験者４０の体にガルバニック接触して、かつ被験者４０の体の内部に配置されてもよい。通常、制御ユニット４４は、例えば、内部に配置されたこれらの体電極がカテーテル２０内のコイル２４、２６及び２８と類似した追跡コイルを有するように構成されることにより、これらの体電極の位置を追跡する。特に明記しない限り、以下の説明は、簡潔にするため、体電極が被験者４０の体に設置されることを想定したものである。当業者であれば、必要に応じて、被験者４０の体の内部に配置される体電極に対応するように、この説明を適合させることが可能となろう。
【００２９】
一例として、体表面電極は本明細書において、接着性皮膚パッチ６０、６２、６４、６６、６８及び７０を備えると想定され、これらの接着性皮膚パッチは、総称的に有効電流位置（ＡＣＬ）パッチ６０Ｐと呼ばれるか、あるいはｉを１〜６の整数としてＡＣＬパッチインデックス「ｉ」で示される。ＡＣＬパッチ６０Ｐは、プローブの付近で被験者４０の体表面上の任意の好都合な位置に置かれてよい。ＡＣＬパッチ６０Ｐは通常、カテーテル２０内のコイル２４、２６及び２８と類似した、それぞれに関連付けられた追跡コイルを有する。本発明の別の実施形態において、体表面電極は個数において様々であってもよい。体表面電極は、マッピングカテーテルの電極から種々のマッピング電流を受け取り、その種々の電流が解析されて、カテーテル２０の位置又は配置が判定される。したがって、カテーテル２０はその位置を測定するための２つの構成要素を備え、一方の構成要素はシステム３６のＥＭ副システム内で動作するものであり、もう一方の構成要素はシステム３６のＡＣＬ副システム内で動作する。
【００３０】
制御ユニット４４はまた電圧発生器５６Ｖを備えており、この電圧発生器５６Ｖは接続ワイヤーでＡＣＬパッチ「ｉ」に接続されており、プロセッサ４６はその接続ワイヤーを使用してＡＣＬパッチのインピーダンスを測定する。
【００３１】
駆動器５６Ｉ及び発生器５６Ｖからの電流は、異なる周波数で電流及び電圧を操作するプロセッサ４６によって識別される。このようにして、ＡＣＬパッチに電圧を供給する発生器に対しては、固有の６つの周波数が、またカテーテルに電流を供給する駆動装置に対しては、他の固有の複数の周波数が存在する。
【００３２】
システム３６において、概してカテーテル２０と類似した１つ以上の他のハイブリッド型カテーテルが存在してもよく、そのハイブリッド型カテーテルは、カテーテル２０が追跡されるのと概ね同様にシステムによって追跡される。簡潔にするため、図１Ａにおいて他のカテーテルは示されていない。加えて、システム３６において、他の非ハイブリッド型カテーテルが存在してもよく、その非ハイブリッド型カテーテルは、電極３０、３２、及び３４と類似した１つ以上の電極を備えるが、センサー２２などのセンサーを備えないものである。非ハイブリッド型カテーテルは、本明細書において調査カテーテルとも呼ばれるプローブであり、この調査カテーテルの電極はまた、調査カテーテル導電性電極とも呼ばれる。以下で説明するように、調査カテーテル導電性電極は、インピーダンス測定電極として動作し、また位置トランスデューサとしても作用するものであり、そのため、システム３６はこれらの調査カテーテルを追跡することが可能である。一例として、そのような非ハイブリッド型カテーテル２１が図１Ａに示されている。
【００３３】
一実施形態において、電流駆動器５６Ｉに関し、約９０種類の周波数が存在し、そのため、最大９０個のカテーテル電極がシステム３６にて同時に追跡され得る。
【００３４】
本明細書では一例として３個の接着性皮膚パッチ８０、８２、及び８４を備えると想定される皮膚パッチが、通常、位置基準として使用するために被験者４０の背中上に置かれる。パッチ８０、８２、及び８４は、本明細書において総称的に基準パッチ８０Ｒと呼ばれる。各基準パッチ８０ＲはＥＭセンサーを有しており、そのＥＭセンサーは概してセンサー２２と類似したものであり、個々のパッチの位置をプロセッサ４６に与える。基準パッチ８０Ｒはワイヤーで制御ユニット４４に接続される。
【００３５】
システム３６はまた、内部に置かれるカテーテルなどの基準位置センサーを備えてもよく、その基準位置センサーは、本明細書では心臓３８であると想定される、身体４０の運動器官の中に挿入され、その運動器官に対して実質的に一定の位置に維持される。ここで、基準センサーは、冠静脈洞基準カテーテル（ＣＳＲＣ）２７を備えると想定され、本明細書において基準カテーテル２７とも呼ばれるものである。カテーテル２７は通常、ハイブリッド型カテーテルである。カテーテル２０の位置を基準カテーテル２７の位置と比較することにより、カテーテル２０の座標が、心臓の運動とは無関係に、心臓に対して正確に決定される。
【００３６】
通常、システム３６は他の要素及び／又はシステムを備えるが、それらは、簡潔にするため図には示されておらず、必要に応じて以下の説明で言及される。例えば、システム３６は、ＥＣＧモニター（ＥＣＧ同期信号を制御ユニット４４に与えるために、１個以上の体表面電極から信号を受信するように結合されている）、及び／又は焼灼システムを備えてもよい。
【００３７】
図１Ａの構成は、単に構想を明確にする目的で選ばれた例示的な構成である。別の実施形態において、任意の他の好適な構成が用いられ得る。
【００３８】
例えば、以下で説明する方法は、磁気又は超音波位置センサーなど、電極以外の種類の位置トランスデューサを使用して行われた位置測定を修正する際に適用されてもよい。本明細書で用いられる「位置トランスデューサ」という用語は、プローブ上に装着されたある要素を指し、その要素は、要素の座標を示す信号を制御ユニット４４に受信させるものである。位置トランスデューサはしたがって、トランスデューサが受信したエネルギーに基づいて制御ユニットに向けて位置信号を発生させる受信器をプローブ上に備えていてもよく、あるいは、プローブに対して外側にある受信器によって検知されるエネルギーを放出する送信器を備えていてもよい。更に、本明細書にて以下で説明する方法は、心臓内で、また他の体組織及び領域内で、カテーテルだけでなく他の種類のプローブの位置を視覚化する際に同様に適用されてよい。
【００３９】
各図の流れ図及びブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法及びコンピュータプログラム製品の考えられる実現形態の構造、機能性、及び動作を示すものである。この点で、流れ図又はブロック図における各ブロックは、指定した論理機能を実現する１つ以上の実行命令を備えるモジュール、セグメント、又はコードの一部分を表現し得るものである。
【００４０】
また留意されたいこととして、いくつかの別の実現形態において、ブロックに記載した機能は、図に記載した順序に反して生じてもよい。例えば、連続して示す２つのブロックは、実際に、実質的に同時に実行されてもよく、あるいはそれらのブロックは、時には、関連する機能性に応じて、逆の順序で実行されてもよい。また留意されたいこととして、ブロック図及び／又は流れ図の各ブロック、並びにブロック図及び／又は流れ図のブロックの組み合わせは、特定の機能又は動作を実施する専用のハードウェアベースシステムによって、あるいは、専用のハードウェアとコンピュータ命令との組み合わせによって実現され得る。
【００４１】
通常、プロセッサ４６は、本明細書で説明する機能を実行するための命令をソフトウェア内に有するようにプログラムされる汎用プロセッサを含む。そのソフトウェアは、例えば、ネットワークを介して電子形式でプロセッサにダウンロードされてもよく、あるいは、それに代わって、若しくはそれに加えて、磁気的、光学的、又は電子的メモリーなどの非一時的な有形のコンピュータ可読メディア上に提供及び／又は格納されてもよい。
【００４２】
図２Ａ及び２Ｂは、本発明の実施形態による、自由形状２３Ｆから逸脱した非ハイブリッド型カテーテル２１を概略的に示す図である。図２Ａは心臓３８内におけるカテーテル２１の実際の形状２３Ｃを示しており、カテーテルは電極１００、１０２、１０４、１０６を有している。以下で説明するように、カテーテル２１の電極の位置は、電極とパッチ６０Ｐとの間を通る電流を測定することに基づいて導出される。測定された電極１００、１０２、１０４、１０６の位置は、それぞれ点Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３で表わされる。図２Ｂは、カテーテル２１の幾何学的モデル１２０の図である。モデル１２０は、回転（曲げ及び捩り）を可能にする関節１２８及び１３０で連結された直線状の剛体区間１２２、１２４及び１２６を備えている。区間１２２の始点の位置は、位置ベクトルｘ０で記され、区間１２２の方向は、方向マトリクスＯ０によって与えられる。区間１２４は区間１２２の端部で（すなわち連結関節１２８で）開始し、その方向はマトリクスＯ１で与えられる。区間１２６は区間１２４の端部で（すなわち連結関節１３０で）開始し、その方向はマトリクスＯ２で与えられる。ベクトルｘ０及びマトリクスＯ０、Ｏ１、Ｏ２は、プローブのモデルの実際の状態、すなわち形状を表わし、外力によってモデルは、モデルに外力が加えられていない自由状態から逸脱することになる。モデル１２０は３つの区間を備えているが、別のモデル形状が、２つ以下又は４つ以上の区間を備えてもよい。
【００４３】
モデル１２０において、点Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３は、モデルに従って算出された、すなわちモデル上に存在する電極１００、１０２、１０４、１０６の位置を表わしている。算出された位置は、点Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の測定位置に、またこれらの測定位置とモデルに付与された機械的性質との関係に基づいたものである。以下で更に詳細に説明するように、プローブの機械的性質に基づいた費用関数が構築される。費用関数が最小化されて、点Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３と測定値Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３との間に最良な適合が見出される。
【００４４】
図３Ａは、本発明の実施形態によるシステム３６を操作するプロセスを概略的に示す流れ図２００であり、図３Ｂは、本発明の実施形態によるシステムの簡易ブロック図である。流れ図２００のプロセスを実現するために、専門家５６又はシステムの別の操作者がまず、較正段階２０１でシステムを操作し、その後に、システムが追跡段階２０３で操作される。２つの段階の工程の各々で実施される動作については、以下で詳細に説明する。同様に以下で説明するように、これらの動作のいくつかは、いずれの段階で実施されてもよい。ハイブリッド型カテーテル２０を使用して実施される較正段階は、流れ図の工程２０４及び２０６を含んでいる。非ハイブリッド型カテーテル２１を使用して実施される追跡段階は、流れ図の残りの工程を含んでいる。
【００４５】
基準系相関工程２０４において、ＥＭ基準系において測定された座標と、有効電流位置（ＡＣＬ）基準系において測定された座標とが相関される。ＥＭ追跡副システム３１５は、ＥＭ基準系における測定値を生成し、ＡＣＬ追跡副システム３１７は、本明細書において体座標系とも称されるＡＣＬ系における測定値を生成する。ＥＭ追跡副システムは、コイル２４、２６、及び２８によって生成された電磁場を用いて位置を測定する。ＡＣＬ追跡は、ＡＣＬパッチ６０Ｐを流れる電流を用いて位置を測定する。
【００４６】
特に明記しない限り、以下の流れ図の工程は、中間処理モジュール３１９において実施されるものであり、中間処理モジュール３１９は、体座標系モジュール３１９Ａと、パッチ電流較正モジュール３１９Ｃと、電流射影モジュール３１９Ｄと、パッチ有効面積補正モジュール３１９Ｆとを備えている。
【００４７】
ＡＣＬパッチ較正工程２０６において、プロセッサ４６が、工程２０４で用いられる電流と同等の電流を用いて、個々のＡＣＬパッチインピーダンスの差を決定する。インピーダンスの差は、プロセッサによって測定されるＡＣＬパッチの電流に影響を及ぼす。工程２０６で較正段階２０１が完結する。
【００４８】
追跡段階２０３の第１の工程をなすパッチ補正工程２０８において、プロセッサ４６は、ＡＣＬパッチ有効面積の変化を補正する。これらの変化は通常、一般には、発汗すること、及び患者の皮膚からパッチが部分的に剥がれることを原因とする、パッチの導電性の変化などの要因によって生じる。プロセッサ４６は、工程２０６で生成される電流と同等の電流を用いて、補正係数を決定する。
【００４９】
電流射影工程２１０において、プロセッサは、追跡されているカテーテルに注入された電流によって生成されるＡＣＬパッチ内の電流を測定し、工程２０６及び２０８で決定された調整を電流に適用する。工程２１０において、プロセッサはまた、通常、電流の一時的成分、例えば、ドリフト、心拍、及び呼吸成分を補正するために調整を適用する。
【００５０】
ＡＣＬ工程２１４は、初期の訓練段階を含み、ここでプロセッサは、上記の工程で得た電流データ及び位置データを格納し、その電流データと位置データとを関連付けるマトリクスを生成する。ＡＣＬ工程２１４は、ＡＣＬ追跡モジュール３２１にて実施される。プロセッサは次いで、心臓の種々の「クラスタ」、つまり領域に対するマトリクスを生成する。クラスタが十分に濃密となるように十分なデータが取得されると、ＡＣＬ工程を継続する際に、プロセッサ４６は、生成されたマトリクスを工程２１０で得られた電流データに当てはめて、カテーテル２１上の電極の明らかな位置の初期座標を算出する。この初期座標は、点Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の「生の」測定位置に対応する。流れ図２００の後の第２の費用関数工程に備えて、初期座標は、調整パラメータＰＡを用いてパラメータ化されるが、この調整パラメータの役割は、測定位置の精度を改善することである。
【００５１】
機械的モジュール３２３を用いて実施されるプローブモデル工程２１６において、プロセッサ４６は、カテーテル２１の物理的性質を表わすモデルのパラメータをロードする。このモデルのパラメータは、カテーテルの自由状態形状、すなわち、力を作用されていないときのカテーテルの形状を規定する。通常、このモデルは、カテーテルがそれぞれの端部で互いに連結された複数の直線状区間からなると想定したものである。加えて、このモデルは、連結された直線状区間の各関節の曲げ耐性及び捩り耐性を規定するパラメータを含む。
【００５２】
費用関数モジュール３２５で実施される第１の費用関数工程２１８において、プロセッサは、３つの項で形成された第１の費用関数を公式化する。各項は、電極の測定位置、及びモデルから導出された電極の算出位置の関数である。第１の項はカテーテルの固有エネルギーを示し、第２の項はカテーテルの要素の位置誤差を示し、第３の項は要素の方向誤差を示す。第１の費用関数が最小化されて、プローブモデルと測定位置との間の最良適合が決定される。最小化された第１の費用関数は、電極のモデル調整位置の座標を与える。
【００５３】
モジュール３２５で実施される第２の費用関数工程２１９において、プロセッサは、モデル調整位置の座標と、初期位置のパラメータ化座標との差で形成された第２の費用関数を公式化する。
【００５４】
最小化工程２２０において、プロセッサは第２の費用関数を最小化して、パラメータＰＡの最適値を決定する。この最小化は通常、ある位置にあるカテーテルの所与の測定値の組に対して、反復に基づいて実施される。加えて、ＰＡの値は、以前の位置にあるカテーテルから得られた測定値の組を使用することによって、通常は所与の組及び以前の組に適応関数を当てはめることによって決定されてもよい。いくつかの実施形態において、以下で説明するように、重量が測定値の組に当てはめられてもよい。
【００５５】
最後の工程２２２において、プロセッサは、カテーテルの電極の測定位置を改善して公式化するために、工程２２０で決定されたＰＡの最適値を工程２１４の初期座標に当てはめる。
【００５６】
以下の説明で、流れ図１００の工程の各々について詳細に説明する。
【００５７】
体座標系
図４は、本発明の実施形態による、基準パッチ８０Ｒのベクトル関係を示す概略図である。パッチの初期位置が、パッチ８０、８２、及び８４として示されている。移動後の位置が、パッチ８０’、８２’、及び８４’として示されている。
【００５８】
体座標系モジュール２１９Ａにおいて、プロセッサ４６は、流れ図２００の基準系相関工程２０４を実施する際に、この関係を適用する。上述のように、システム３６は、２つの追跡副システム、つまり、センサー２２などのセンサーを使用するＥＭ追跡副システム３１５と、パッチ６０Ｐを流れる電流を用いるＡＣＬ追跡副システム３１７とを備えている。各副システムは、それぞれの基準系において動作する。ＥＭ追跡副システムは、パッド４３に対して概ね固定されたＥＭ基準系において動作する。ＡＣＬ追跡副システムは、パッチ８０Ｒに対して概ね固定されていると想定されるＡＣＬ基準系、つまり体座標系（ＢＣＳ）において動作する。パッチ８０Ｒにより、副システムの一方で行われる測定を、もう一方の副システムに変換することが可能となる。較正段階の間、基準パッチ８０Ｒが被験者４０の背中に取り付けられ、そのため、パッド４３に対する被験者のいかなる運動も基準パッチのＥＭセンサーにおける信号の変化に反映される。
【００５９】
較正段階において、プロセッサ４６は、基準パッチ８０Ｒ上のＥＭセンサーから得られた信号を解析して、ＢＣＳの初期の基準系を決定する。追跡段階の間、プロセッサはＥＭセンサーから得られた信号を周期的に解析して、ＢＣＳ基準系の位置及び方向の変化を決定する。プロセッサは、予想される値を超えてシステムパラメータが変化したことを検出することができ、その場合には較正段階に戻ることもできる。
【００６０】
較正段階において、プロセッサは、ＬＰ座標、すなわち位置確認パッド（ＬＰ）４３に対して測定される座標におけるパッチ８０Ｒの位置を、通常は約１秒間である時間ｐａｔｃｈＩｎｉｔＴｉｍｅにわたって収集することができる。
【００６１】
プロセッサは次いで、各パッチに対して、平均位置及び標準偏差を算出する。
【数１】
0006301051.tif 000002
上式において、ｉはサンプルのインデックスであり、
Ｎは時間ｐａｔｃｈＩｎｉｔＴｉｍｅにおけるサンプル数であり、
【数２】
0006301051.tif 000003
はサンプルの値であり、
【数３】
0006301051.tif 000004
は、各パッチｌに対する
【数４】
0006301051.tif 000005
の平均値であり、
【数５】
0006301051.tif 000006
の標準偏差である。
【００６２】
各
【数６】
0006301051.tif 000007
の値が、通常は約１ｍｍである予め定められた数値未満であると仮定すると、この較正が認められ、その場合、すべての平均値のうちの平均
【数７】
0006301051.tif 000008
がＢＣＳの原点として設定される。
【数８】
0006301051.tif 000009
【００６３】
また、各パッチから原点までの動径ベクトルが算出され、後に用いるために保存される。
【数９】
0006301051.tif 000010
【００６４】
式（２）によって定義される平均ベクトル及び式（３）によって定義される３つのベクトルが図４に示されている。式（２）によって定義される原点に加えて、式（３）の３つのベクトルは、図においてパッチ８０、８２、及び８４の間の破線で示される三角形を平面内に規定する。初期のＢＣＳのｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸は、この三角形を用いて規定される。
【００６５】
システム３６の追跡段階の間、パッチ８０Ｒは、パッチ８０’、８２’、及び８４’によって例示されるように移動してもよく、また、プロセッサ４６は、パッチの新たな位置を周期的に、通常は約１秒の期間で測定する。本発明の実施形態は、較正段階で規定された軸がおよそ剛体として移動し、プロセッサ４６が、追跡段階の間に、新たなパッチ８０Ｒの位置からの軸の平行移動及び回転を決定すると想定したものである。この決定に先立って、新たなパッチ位置がフィルタ処理されてノイズが低減されるが、そのフィルタ処理は通常、以下の種類の低域フィルタを含むものである。
ｙｉ＝ａｙｉ−１＋（１−ａ）ｘｉ                          （４）
上式において、ｙｉ、ｙｉ−１は、現在及び以前の位置推定値であり、
ｘｉは現在の位置測定値であり、
ａは０〜１の係数である。
【００６６】
通常、式（４）の「ａ」は、現在位置の推定値
【数１０】
0006301051.tif 000011
を決定する際に約０．５ｓの有効時間定数が存在するように選択される。その結果として、体の動きは一般に緩慢であるので、そのような時間定数がシステム３６の性能に重大な影響を及ぼすことはない。
【００６７】
フィルタ処理された位置
【数１１】
0006301051.tif 000012
は、実質的に式（３）に関して上述したように、座標
【数１２】
0006301051.tif 000013
の新たな原点ベクトルを決定するために使用される。
【００６８】
フィルタ処理された位置
【数１３】
0006301051.tif 000014
から、プロセッサ４６はまた、当業者には明らかとなる方法によって回転マトリクスＴを決定し、軸の新たな方向を元の軸の方向と関連付ける。プロセッサは次いで、式（５）（以下）を用いて、各カテーテル電極の位置測定値を元のＢＣＳ軸に再び変換する。
【数１４】
0006301051.tif 000015
上式において、ＴＴはＴの転置であり、
【数１５】
0006301051.tif 000016
は、測定されたカテーテル電極の位置を表わすベクトルであり、
【数１６】
0006301051.tif 000017
は、元のＢＣＳ軸に対するカテーテル電極のベクトルである。
【００６９】
ベクトル
【数１７】
0006301051.tif 000018
は、以下で説明するＡＣＬ工程２１４で算出される。
【００７０】
パッチ電流較正
理想的には、アースに対して測定される各ＡＣＬパッチのインピーダンスはゼロであるが、実際にそうなるとは限らない。インピーダンスがゼロと異なる場合、パッチを流れる測定電流は、カテーテル２０などのカテーテルの予想位置の誤差につながることがあり、そのため、そのような誤差を低減するために、プロセッサ４６は、パッチ較正工程２０６（図３Ａ及び３Ｂ）で、パッチ電流較正モジュール２１９Ｃを使用してＡＣＬパッチに対して較正を実施する。この較正により、ゼロでないインピーダンスが、またパッチ間におけるインピーダンスの差が補正される。この較正によってプロセッサ４６は、パッチインピーダンスがゼロである場合にパッチ内を流れる電流を推定することができる。
【００７１】
ここで図５を参照するが、図５は、本発明の実施形態によるＡＣＬパッチ回路の概略図である。
【００７２】
すべてのＡＣＬパッチは、概ね同じ回路を有している。各ＡＣＬパッチｉは、除細動保護回路３５２と焼灼保護回路３５４とを備えている。これら２つの回路は、パッチとアースとの間で直列に接続されている。図５において、また各パッチｉに対する以下の解析に関し、
ｊは、パッチによって伝達された周波数ｆｊを示す周波数インデックスである。
ｚｉｊは、除細動保護回路３５２の既知のインピーダンスである。この既知のインピーダンスは通常、パッチボックスの製造業者によって与えられ得るか、あるいは回路３５２の解析から決定され得る。
ｑｉｊは、焼灼保護回路３５４のインピーダンスである。この焼灼保護回路のインピーダンスは、以下で説明するパッチインピーダンス較正プロセスの間に推定される。
Ｅｉは、周波数ｆｉでパッチｉを駆動する、電圧源５６Ｖからの電圧である。
Ｉｉｊは、周波数ｆｉにおける、パッチｉを通じて測定される電流である。
Ｖｉｊは、周波数ｆｊにおける、パッチｉ上で測定される電圧である。
Ｘｉｊは、周波数ｆｊにおける、パッチｉ上での実際の電圧である。
【００７３】
システム３６のパッチインピーダンス較正手順において、プロセッサ４６はそれぞれの電圧源５６Ｖを使用して、対応する周波数ｆｉにて各パッチｉに電流を注入する。注入された電流はまた、以下で説明するパッチ有効面積補正手順でも用いられる。
【００７４】
電流は種々の周波数ｊにて注入され、制御ユニット４４はＡＤＣ（アナログデジタル変換回路）を備え、プロセッサ４６はこのＡＤＣを多重化して、Ｖｉｊの値を順次的に、またＩｉｊの値を同時に測定する。
【００７５】
パッチインピーダンス較正手順において、プロセッサは、通常は、測定周波数全体にわたって、各周波数ｊにおける比
【数１８】
0006301051.tif 000019
を発見し、最良の適合、典型的には最良の二次適合を発見することによって、Ｖｉｊ及びＩｉｊの値からｑｉｊの値を推定する。したがって、以下のとおりである。
【数１９】
0006301051.tif 000020
【００７６】
追跡段階の間、プロセッサ４６は、種々の動作周波数ｆにおいてＩｉｊ及び
【数２０】
0006301051.tif 000021
の値を測定する。以下の解析において、式（７）の表式が想定される。
【数２１】
0006301051.tif 000022
上式において、
【数２２】
0006301051.tif 000023
は、周波数ｆｊにてすべてのパッチ上で測定された電圧の合計であり、
δｉｊはクロネッカーのデルタである。
【００７７】
周波数ｊで駆動される特定のパッチｉに関し、焼灼保護回路３５４にオームの法則を適用すると、次式が得られる。
Ｖｉｊ＝Ｅｉｊ＋ｑｉｊＩｉｊしたがって、
【数２３】
0006301051.tif 000024
これを整理すると、次式が得られる。
【数２４】
0006301051.tif 000025
【００７８】
オームの法則と式（８）とを図５の回路すべてに適用すると、特定のパッチｉに関し、次式が得られる。
【数２５】
0006301051.tif 000026
上式において、Ｘｉｊは、周波数ｊにおけるパッチｉの全電圧である。
【００７９】
式（９）の値は、体電導度マトリクスσを決定するために用いられ得るものであり、σは以下のマトリクス方程式で定義される。
【数２６】
0006301051.tif 000027
上式において、Ｉはパッチ電流のマトリクスであり、Ｘはパッチ電圧のマトリクスである。パッチ電流はまた、ベクトルｓとして記述されてもよい。式（１０）における負号は、正の電流が体４０に流入するという慣習を想定したものであり、正の電流はまた、体から流出するところを測定される。それに代わって、インピーダンスマトリクスＩｍを用いる、式（１０）と類似した式が、マトリクスＩとＸとを関連付けて記述されてもよい。
【００８０】
当業者には理解されることであるが、体電導度マトリクスσとパッチ抵抗マトリクスＲｋとの組み合わせであるシステム電導度マトリクスσ’は次式で与えられる。
σ’＝（Ｉｄ＋σ・Ｒｋ）−１・σ                        （１１ａ）
上式において、Ｉｄは単位行列であり、
σは、式（１２）で定義される電導度マトリクスであり、
Ｒｋは、周波数ｆｋで送信するカテーテルの、（ｚｉｋ＋ｑｉｋ）をｉｔｈ番目の対角要素とするパッチ抵抗の対角行列である。
【００８１】
電圧Ｖがシステムに印加される場合、システム内を流れる電流は次式で与えられる。
【数２７】
0006301051.tif 000028
上式において、Ｖは電圧ベクトルであり、
【数２８】
0006301051.tif 000029
は、周波数ｆｋにおける測定電流ベクトルである。
【００８２】
式（１１ｂ）は、
【数２９】
0006301051.tif 000030
がパッチ抵抗の影響を受けることを示している。較正された電流は、パッチ抵抗に依存しないものであり、したがって周波数ｆｋに依存しないものであるが、次式で定義され得る。
【数３０】
0006301051.tif 000031
上式において、ｓは較正された電流ベクトルである。
【００８３】
プロセッサ４６は、ベクトルｓで与えられる各パッチ内の推定電流値を、以下で説明するパッチ有効面積補正プロセスに渡す。
【００８４】
パッチ有効面積補正
この節における説明では、パッチ補正工程２０８（図２Ａ）について説明するが、パッチ有効面積モジュール３１９Ｆにおいて、プロセッサ４６は、ＡＣＬパッチｉの有効面積の変化を補正するプロセスを実施する。この節において、パッチ６０Ｐは、パッチｉ及びパッチｊと呼ぶことによって区別される。ＡＣＬパッチの有効面積が変化する原因のいくつかは、一般的には発汗によって、パッチが患者の体４０から部分的に剥がれること、及び皮膚の電導度が変化することである。パッチ有効面積補正モデルは、以下を想定したものである。
Ｒｉｊ＝Ｇ・Ｃｉ・Ｃｊ・ｄｉｊ                            （１２）
上式においてＲｉｊはパッチｉとパッチｊとの間のインピーダンスであり、
Ｃｉ、Ｃｊは、パッチｉ及びパッチｊの有効面積であり、
ｄｉｊは、パッチｉとパッチｊとの間の距離であり、
Ｇは、とりわけ媒質の電導度の関数である比例定数である。
【００８５】
面積補正プロセスを実施する際、プロセッサ４６は、ソースパッチｊから電流Ｉｊを生成し、他のパッチ内で受容された電流Ｉｉｊの各々を測定する。プロセッサ４６は、各ＡＣＬパッチごとにこのプロセスを実施し、したがって、Ｎ個のパッチに対し、プロセッサは合計でＮ（Ｎ−１）回の電流測定を行う。
【００８６】
任意の２つのパッチｉ、ｊの間の推定インピーダンスｍｉｊは次式で与えられる。
【数３１】
0006301051.tif 000032
上式において、Ｖｊはパッチｊを駆動する電圧である。
【００８７】
式（１３）から、正規化された推定インピーダンス
【数３２】
0006301051.tif 000033
が次式で与えられる。
【数３３】
0006301051.tif 000034
【００８８】
プロセッサ４６は、面積補正プロセスを実施する間に、式（１４）を用いて
【数３４】
0006301051.tif 000035
の値を算出し、記憶する。
【００８９】
パッチｊで生成された電流Ｉｊは、パッチｊと他のパッチとの間のインピーダンスに反比例して、他のパッチの間で分岐する。したがって、ソースパッチｊから受信パッチｉへ向かう電流Ｉｉｊは次式で与えられる。
【数３５】
0006301051.tif 000036
【００９０】
式（１１）を式（１５）に代入することにより、次式が与えられる。
【数３６】
0006301051.tif 000037
【００９１】
Ｉｉｊの値を式（１４）に代入し、単純化することにより、次式が得られる。
【数３７】
0006301051.tif 000038
上式において、ｎは１〜Ｎの整数であり、ＮはＡＣＬパッチの個数である。
【００９２】
式（１７）は以下のように記述されてもよい。
【数３８】
0006301051.tif 000039
【００９３】
上述のように、プロセッサ４６は、相対インピーダンス
【数３９】
0006301051.tif 000040
の値を決定している。
【００９４】
式（１８）において、パッチ間距離ｄｉｊは、それぞれに関連付けられる追跡コイルを使用して（かつ、ｉ＝ｊ、ｄｉｊ＝０のとき）測定され得る。
【００９５】
式（１８）は、Ｎ個の未知の値、すなわち値Ｃ１、Ｃ２、．．．、ＣＮを伴うＮ（Ｎ−１）個の連立方程式である。連立方程式（１８）は、Ｃｉの相対値を発見するために用いられてもよい。この連立方程式は、
【数４０】
0006301051.tif 000041
となる類のものであり、ここで、Ａは、
【数４１】
0006301051.tif 000042
及びｄｉｊに依存するＮ（Ｎ−１）×Ｎマトリクスであり、
【数４２】
0006301051.tif 000043
はＮ個のＣｉの値を表わすベクトルである。当該技術分野において知られているように、Ａの特異値分解（ＳＶＤ）解析又はＮ×ＮマトリクスＡＴＡの固有ベクトル解析により、
【数４３】
0006301051.tif 000044
の解が得られる。
【００９６】
プロセッサ４６がマトリクスＡＴＡの固有ベクトル解析を実施すると想定すると、プロセッサは最小の固有値を持つ固有ベクトルを選択する。通常、マトリクスＡ及びＡＴの
【数４４】
0006301051.tif 000045
及びｄｉｊの値は、式（４）と類似したフィルタでフィルタ処理され、そのフィルタは、約１０秒の時間定数を有するように調整される。最小の固有ベクトルは、本明細書においてＥａｉと称される、６つの面積Ｃｉの正規化数に対応する。通常、プロセッサ４６は、操作者５６によって設定され得る期間で、Ｅａｉの値を周期的に算出する。一実施形態において、この期間は約１秒である。
【００９７】
式（１１ｃ）から導出された推定電流ベクトルｓは、ＡＣＬパッチ内の電流Ｉｉの各６つの値を与える。パッチ有効面積Ｅａｉを補正するために、プロセッサ４６は、正規化された値の電流をそれぞれ形成する。
【数４５】
0006301051.tif 000046
上式において、（Ｉｎ６）は６次元の電流ベクトルである。
【００９８】
この正規化は、電極が組織と接触すること、電極を囲む物質が不均質であること、及び／又はカテーテル電極に電流を注入する電流源が不安定であることなどが原因で生じ得るような、カテーテル電極の領域内における有効抵抗の変化を原因とする影響を除去するものである。
【００９９】
電流射影
式（１９）で与えられる６つの電流は、それらの合計が常に１であるので、５自由度を有するにすぎない。電流の更なる解析における特異性を防ぐために、電流射影工程２１０において、これら６つの電流は、射影マトリクスＪを用いて、電流射影モジュール１１９Ｄにおいて５つの独立した数に変換される。射影マトリクスＪは、以下のマトリクスの直交化によって導出される。
【数４６】
0006301051.tif 000047
結果として得られるマトリクスの最後の５つの行ベクトルのみを取る。
【０１００】
直交化の後、直交化マトリクスの最後の５行は、次式で与えられる。
【数４７】
0006301051.tif 000048
【０１０１】
式（１９）から得られる電流はしたがって、式（２３）による５つの電流等価値に射影される。
（Ｉｎ５）＝Ｊ・（Ｉｎ６）                              （２１）
【０１０２】
電流射影工程２１０で式（２１）の正規化を実施することに加えて、プロセッサ４６はまた、正規化された電流信号内のドリフト、心拍、及び呼吸などの一時的な成分をも許容し得る。一時的な成分を補正する方法が、米国特許出願第２０１０／００７９１５８号に示されており、この米国特許出願は、本発明の譲受人に譲渡されており、参照によって本明細書に組み込まれる。簡潔にするため、以下の説明は一時的な成分の許容差を含むものではなく、当業者であれば、そのような成分を許容するように、この説明を必要に応じて適応させることが可能となろう。
【０１０３】
ＡＣＬ追跡
ＡＣＬ工程２１４において、ＡＣＬ追跡モジュール３２１は、工程２１０で生成された電流測定値を用いて、カテーテル２０などのカテーテル及びカテーテル２１などのカテーテル電極の位置を算出する。工程２１０で生成された測定値は、電流位置変換マッピング（ＣＰＭ）ベクトル
【数４８】
0006301051.tif 000049
に組み込まれる。
【０１０４】
図６は、本発明の実施形態による、ＡＣＬ追跡モジュールの構成要素を示す簡易ブロック図であり、図７は、本発明の実施形態による、調査される領域が分割される副ボリュームを規定する際に使用されるパラメータを示す図である。
【０１０５】
ＡＣＬ追跡モジュールは２つの構成要素、つまり、適応ＣＰＭ推定プロセス４００と、ＣＰＭ適応プロセス４０４とを含む。ＣＰＭ適用プロセス４０４は、クラスタ選択モジュール４０８と、ＣＰＭ適応モジュール４０６とを更に含み、それらの機能については以下で説明する。
【０１０６】
適応ＣＰＭ推定プロセスは、カテーテル２０など、ＥＭセンサーとそれに関連付けられる電極とを有する任意のハイブリッド型カテーテルから得られる、ベクトル
【数４９】
0006301051.tif 000050
に含まれている測定値を用いて、ＣＰＭマトリクスを算出する。本発明の実施形態において、調査されている領域の、本明細書ではクラスタボリューム又はクラスタとも呼ばれる各副ボリューム５００ごとに、それぞれのマトリクスが算出される。調査されている領域は、特定のクラスタレベルに合わせて設定された分解能に従って、種々のサイズのクラスタに分割される。したがって、低い分解能レベルでは、領域は１６個のクラスタに分割されてもよく、各クラスタは１つのマトリクスを有する。より高い分解能では、領域は、それぞれのマトリクスを有する１０２４個のクラスタに分割されてもよい。
【０１０７】
ＣＰＭ推定プロセスで構築されるマトリクスは、時間をかけて構成され、したがって、ＡＣＬ工程２１４には初期化期間が存在し、この期間にプロセッサ４６が電流射影工程２１０から初期データを受け取る。特定のクラスタに対し、プロセッサがそのクラスタに関する十分なデータを収集すると、プロセッサはクラスタのマトリクスを生成することができる。生成されたマトリクスは、制御ユニット４４（図１Ａ）のメモリー４７内にＣＰＭデータ４０２として記憶される。
【０１０８】
ＣＰＭ適用では、生成されたマトリクスを各陰極電極の電流測定値と共に使用して、各電極の位置を実時間で算出する。この算出は、以下の式に従って実施される。
【数５０】
0006301051.tif 000051
上式において、
【数５１】
0006301051.tif 000052
は、電流測定値から構築されたＣＰＭベクトルである。
Ａは特定のクラスタに対するマトリクスであり、
【数５２】
0006301051.tif 000053
は、上記の式（５）でも参照した電極の位置ベクトルである。
【０１０９】
ＣＰＭベクトル
【数５３】
0006301051.tif 000054
は通常、式（２１）から導出された値に対応する５つの電流要素を含み、また、他の要素、例えば一時的な電流要素を含んでもよい。簡潔にするため、以下の説明は５つの電流要素についてのみ言及しており、当業者であれば、他の要素が考慮されるように、この説明を必要に応じて適応させることが可能となろう。
【０１１０】
図７は、クラスタ副ボリューム５００を規定するために用いられるパラメータを示している。用いられるパラメータは、ＥＭ追跡基準系（図４）で測定されたベクトルである。各クラスタ副ボリューム５００は、本明細書においてクラスタ原点とも呼ばれる左面・背面・底面の角部５０２によって参照され、この左面・背面・底面の角部５０２は、クラスタ内に含まれる任意の点のｘ、ｙ、及びｚのうちの最小値を有するベクトルＣｌｐＲＬである。クラスタ副ボリューム５００は、その中心Ｃｌｃ、中心からの直線長さＣｌｓ、及びクラスタ分解能レベルベクトルＣｌｒＲＬによって規定され、このクラスタ分解能レベルベクトルは、分解能レベルＲＬにおけるクラスタの側部の長さを規定するものである。
【０１１１】
ｍｍ単位で測定すると、Ｃｌｃ及びＣｌｓ及びＣｌｒＲＬの典型的なデフォルト値は、分解能レベルＲＬ＝１（最も粗い分解能）に対し、以下のとおりである。
Ｃｌｃ＝（０，０，２８０）
Ｃｌｓ＝（１５０，１５０，２００）
ＣｌｒＲＬ＝（５０，２０，５）より高度な分解能に対応して、ＲＬの値がより大きくなると、ＣｌｒＲＬの座標値は低下する。
【０１１２】
Ｃｌｓ及びＣｌｒＲＬのデフォルト値は、３００ｍｍ×３００ｍｍ×４００ｍｍの寸法を有する箱であるボリュームに対応する。このボリュームは、より小さな寸法を有する同じ大きさのクラスタに分割される。上に示すデフォルト値の場合、６×１５×８０個のクラスタがボックス内に存在する。
【０１１３】
所与の位置ｐｉに対し、以下の式を計算することによって、関連するクラスタのクラスタインデックスが見出される。
【数５４】
0006301051.tif 000055
【０１１４】
式（２３）において、
Ｃｌｄｉｍはベクトル（Ｃｌｄｉｍｘ，Ｃｌｄｉｍｙ，Ｃｌｄｉｍｚ）であり、このベクトルの座標は、各次元におけるクラスタの個数に対応している。
【０１１５】
例えば、
【数５５】
0006301051.tif 000056
となるように、ベクトル分子の各要素を、ベクトル分母の対応する要素で除算することによって、ベクトル除算が評価される。
【０１１６】
最後の式のベクトル乗算は、ドット積又はスカラー積である。
【０１１７】
クラスタインデックスＣｌｘｉ，ＲＬが与えられると、以下の式を帰納的に適用することによって、クラスタ原点が見出される。
【数５６】
0006301051.tif 000057
上式において、Ｃｌｉｎｘは初期値Ｃｌｘｉ，ＲＬを有する。
【０１１８】
上記で参照される更新ホルダーは、クラスタＣＰＭマトリクスを更新するために用いられた位置にフラグを立てるインデックスである。このインデックスは、マトリクスを算出するために用いられた位置から複数回、測定されることを防止するものである。更新ホルダーインデックス（Ｕｈｌ）は以下のように算出される。
【数５７】
0006301051.tif 000058
【０１１９】
図８は、本発明の実施形態による、ＣＰＭマトリクスを生成するためにプロセッサ４６が行う工程を示す流れ図６００である。この流れ図の工程は、各測定値がハイブリッド型カテーテル２０で生成されるときに、適応ＣＰＭ推定プロセス４００（図６）で実施される。
【０１２０】
最初の工程６０２において、上述のように、測定値が任意のハイブリッド型カテーテルから受け取られ、プロセッサはそれらの測定値をＣＰＭベクトル
【数５８】
0006301051.tif 000059
に加工する。
【０１２１】
最初の更新ホルダー工程６０４において、測定値の更新ホルダーインデックスが、式（２５）を用いて算出される。
【０１２２】
第１の条件６０６において、プロセッサは、更新ホルダーインデックスがメモリー４７に保存されているか否かを確認することによって、そのインデックスが既に存在するか否かを確認する。インデックスが既に存在する場合、測定値は破棄され、流れ図は終了する。
【０１２３】
インデックスが存在しない場合、保存工程６０８において、そのインデックス及び測定値がメモリー４７内のバッファー４１０（図６）に保存される。測定値はベクトル
【数５９】
0006301051.tif 000060
として保存される。
【０１２４】
クラスタ関連付け工程６１０において、測定値は対応するクラスタに関連付けられる。この関連付けは、式（２３）に従って、対応するクラスタインデックスを測定値から算出することによって実施される。測定値は、このクラスタインデックスと関連付けられる。
【０１２５】
次いで、式（２４）を用いてクラスタ原点
【数６０】
0006301051.tif 000061
が算出される。この時点から、存在するすべての最近傍の隣接クラスタのクラスタ原点が（そのうち合計で最大２６個が見出され得る）、式（２６）を用いて見出される。
【数６１】
0006301051.tif 000062
【０１２６】
【数６２】
0006301051.tif 000063
の値から、すべての最近傍の隣接クラスタのクラスタインデックスが式（２３）によって算出される。
【０１２７】
この工程における算出は、ＲＬのすべての値に対して適用される。
【０１２８】
第２の更新ホルダー工程６１２において、隣接クラスタの更新ホルダーインデックスが、工程６０２で受け取られた測定値及び式（２５）を用いて算出される。更新インデックスがまだ占有されていない場合、測定値がバッファー３１０（図６）に置かれ、そのインデックスが保存される。インデックスが既に占有されている場合、処理は行われない。
【０１２９】
第２の条件６１４において、各クラスタＣｌｘにおける更新インデックスの個数Ｍが評価される。Ｍが、通常は約４０である予め定められた数よりも大きい場合、クラスタマトリクス工程６１６において、クラスタのＣＰＭマトリクスＡが式（２７）を用いて算出される。
【数６３】
0006301051.tif 000064
上式において、更新インデックスｎをｎ＝１，２，．．．Ｍとして、
【数６４】
0006301051.tif 000065
はハイブリッド型カテーテルの測定位置であり、
【数６５】
0006301051.tif 000066
は、式（２２）に関連して上述したＣＰＭベクトルである。
【０１３０】
通常、ＣＳＲＣ２７などの基準カテーテルが使用される場合、２つのＣＰＭマトリクスＡが、一方は基準カテーテルでの測定値を用いて、もう一方は基準カテーテルの測定値を用いずに、各クラスタごとに算出され、次いで流れ図６００が終了する。
【０１３１】
条件６１４において、Ｍが予め定められた数以下である場合、流れ図６００は終了する。
【０１３２】
通常、算出された結果が自己矛盾しないことを確かめるために、流れ図６００における計算は、様々な段階で確認される。例えば、クラスタ関連付け工程６１０において、既存の隣接クラスタの数が、予め定められた数、例えば４よりも少ない場合、誤差が想定され、工程６０２の測定値は認められない。流れ図の動作に関する他の自己一致性の確認は、当業者には明らかとなろう。
【０１３３】
図９は、本発明の実施形態による、流れ図６００で生成されたＣＰＭマトリクスを用いてカテーテル位置を生成するために、プロセッサ４６が行う工程を示す流れ図７００である。この流れ図は、ＣＰＭマトリクスを生成するためにも用いられる測定値を用いている。
【０１３４】
最初の工程７０２は、最初の工程６０２（図８）と概ね類似しており、測定値がハイブリッド型カテーテルから受け取られ、プロセッサは測定値をＣＰＭベクトル
【数６６】
0006301051.tif 000067
に加工する。
【０１３５】
測定値
【数６７】
0006301051.tif 000068
が、カテーテルから得られる第１の測定値である場合、位置算出工程７０４において、クラスタ選択モジュール４０８内で、最低のクラスタ分解能であるＲＬ＝１が選択される。この位置の推定値
【数６８】
0006301051.tif 000069
が式（２８）に従って作られる。
【数６９】
0006301051.tif 000070
上式において、Ｃｌｘは、１〜Ｍへと変動すると想定される、ＣＰＭマトリクスＡＣｌｘ，１のクラスタインデックスであり、
【数７０】
0006301051.tif 000071
は、式（２３）に従って算出された、インデックスＣｌｘを持つクラスタのクラスタ原点である。
【０１３６】
第１の条件７０３において、式（２８）から得られた値がクラスタボリューム（クラスタインデックスＣｌｘを持つ）内になるように、以下を確認することによって、その値が確認される。
【数７１】
0006301051.tif 000072
式（２８）及び（２９）は、式（２９）が成立し、第１の有効位置推定値
【数７２】
0006301051.tif 000073
が得られるまで、到達する測定値に適用される。
【０１３７】
次の測定値
【数７３】
0006301051.tif 000074
に対し、すなわち、次の測定工程７０５において、直前の先行する位置推定値同士の間の差を評価し、その差が、予め定められた値を超えないことを確認することにより、規定された位置の有効性が確認される。この差が超過した場合、測定値は破棄される。
【０１３８】
分解能レベル工程７０６において、すべての分解能レベルＲＬのクラスタインデックスが、式（２３）を用いて算出される。加えて、隣接クラスタインデックスｎが、式（２６）に関連して上述したプロセスを用いて識別される。
【０１３９】
複数位置確認工程７０８において、工程７０６で識別されたクラスタに対して有効であるＣＰＭマトリクスＡが用いられて、式（３０）に従って測定値
【数７４】
0006301051.tif 000075
に対する推定位置
【数７５】
0006301051.tif 000076
が決定される。
【数７６】
0006301051.tif 000077
【０１４０】
位置推定工程７１０において、式（３０）で決定された値は、ガウスの重み係数を用いて重み付けされる。
【数７７】
0006301051.tif 000078
【０１４１】
プロセッサ４６は、この重み係数を用いてすべてのレベルにおけるすべてのクラスタの最終重み付き合計を生成し、式（３２）に従って各電極の初期位置を生成する。
【数７８】
0006301051.tif 000079
【０１４２】
式（３２）から得られる初期位置は、電極１００、１０２、１０４、及び１０４に対するものであり、これらの電極とパッチ６０Ｐとの間の測定電流に基づいている。推定位置は、位置Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３（図２Ａ）に対応する。費用関数工程２１９（図３Ａ）に備えて、初期位置は、式（３３）に従って、パラメータ化された初期位置に変換される。
【数７９】
0006301051.tif 000080
上式において、
【数８０】
0006301051.tif 000081
はパラメータ化された初期位置であり、ＰＡはパラメータマトリクスである。パラメータＰＡは、プロセッサ４６によって決定される最終位置を改善するために、初期位置に適用される。以下で説明するように、プロセッサは、ＰＡの最適値を評価し、その最適値を適用して電極の最終位置を決定する。
【０１４３】
機械的プローブモデル
再び図２Ａ及び２Ｂ並びにこれらの図の説明を参照すると、本発明の実施形態は、点Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３と、測定値Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３との間の最良適合、すなわち式（３２）で決定される
【数８１】
0006301051.tif 000082
の値を、プローブモデルの制約の中で決定する。算出された点Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の位置は、区間１２２、１２４及び１２６上に存在するようにモデルによって拘束を受けるが、実際の位置のトランスデューサ（すなわち電極１００、１０２、１０４及び１０６）は、正確にこれらの点上に存在しなくてもよい。
【０１４４】
流れ図２００のプローブモデル工程２１６において、プロセッサ４６は、プローブ２１の物理的性質を規定する物理モデルのパラメータをロードする。自由状態における物理的性質は、パラメータ
【数８２】
0006301051.tif 000083
によって規定され、ここで、
Ｎ−区間の数であり、ｋは区間のインデックスである。
Ｌｋ−区間長さ（等しいものである必要はない）であり、０≦ｋ＜Ｎである。
Ｇｋ（ｄ）−偏向パラメータｄの関数とした、偏向可能なプローブの回転マトリクス（又は、予め付形されたプローブの定数マトリクス）であり、１≦ｋ＜Ｎである。このマトリクスは、外力が加えられていないとき（すなわち、フォースフリー形状）の区間ｋと区間（ｋ−１）との間の相対回転を表わす。
ｄは、偏向可能なプローブに適用可能な、フォースフリー形状からの偏向を表わすパラメータの値である。
Ｐｋ−区間ｋ上の位置トランスデューサ、すなわち電極のリストであり、０≦ｋ＜Ｎである。各位置トランスデューサは、区間の始点からの距離及びその相対的重要性（費用関数を算出する際の重みであり、
【数８３】
0006301051.tif 000084
で表され、以下で議論される）によって表される。各区間のリストには、ゼロ個を含めて任意の個数の位置トランスデューサが含まれ得る。
【０１４５】
プローブ２１の物理的性質は、パラメータ
【数８４】
0006301051.tif 000085
によって表され、このパラメータはそれぞれ、曲げ及び捩りに対する区間ｋと区間（ｋ−１）との間の関節の抵抗力を表す。
【０１４６】
第１の費用関数
この節では、流れ図２００の工程２１８で公式化される費用関数について説明する。プローブ２１の状態、すなわち種々の区間長さの位置及び方向は、以下の変数の組で与えられる。
【数８５】
0006301051.tif 000086
ここで、ｒｋは、０＜ｋ＜Ｎの区間ｋ−１に対する区間ｋの方向であり、ｋ＝０の第１の区間の全体的な方向である。
【数８６】
0006301051.tif 000087
【０１４７】
項Ｘ０（ベクトル）及びＯｋ（マトリクス）は、図２Ｂに関連して上で定義されている。
【０１４８】
モデル化されたプローブの調整区間に対し、実際の相対的方向と現在の偏向との方向の差は以下のとおりである。
【数８７】
0006301051.tif 000088
【０１４９】
プロセッサはこの方向の差を、曲げ及び捩り角度に変換する。
【数８８】
0006301051.tif 000089
ｒは回転を表す３×３の単位マトリクスであり、関数Ａｎｇｌｅｓ（ｒ）は以下のように定義される。
【数８９】
0006301051.tif 000090
【０１５０】
プロセッサは、式（３９）に従って、プローブモデルパラメータ
【数９０】
0006301051.tif 000091
を用いて、固有エネルギースコアを費用関数の第１項として算出する。
【数９１】
0006301051.tif 000092
【０１５１】
プロセッサは、重み付き位置誤差スコアを費用関数の第２項として算出する。このスコアは、プローブモデルによって与えられる位置トランスデューサＥ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の位置と、実際の測定位置Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３（図２Ｂ）との位置の差を表す。重み付き位置誤差スコアは、式（４０）で与えられる。
【数９２】
0006301051.tif 000093
上式において、Ｎは位置トランスデューサの個数であり、
【数９３】
0006301051.tif 000094
は、各位置ｊの適応重みである。
【０１５２】
プロセッサは、重み付き方向誤差スコアを費用関数の第３項として算出する。このスコアは、位置トランスデューサＥ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の位置から導出される方向
【数９４】
0006301051.tif 000095
と、実際の測定位置Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３から導出される方向
【数９５】
0006301051.tif 000096
との差を表す。この２組の方向を導出した後、プロセッサは、式（４１）を用いて、それぞれの方向の間の角度の差を算出する。
【数９６】
0006301051.tif 000097
【０１５３】
プロセッサは、式（４２）に従って、全体的な方向誤差スコアを生成する。
【数９７】
0006301051.tif 000098
上式において、
【数９８】
0006301051.tif 000099
は、各方向の適応重みである。
【０１５４】
上記の３つの項を用いて、プロセッサは式（４３）に従って第１の費用関数を公式化する。
【数９９】
0006301051.tif 000100
上式において、
【数１００】
0006301051.tif 000101
は、位置誤差及び方向誤差と比較した、自由形状からのプローブ２１の逸脱の相対的重要性を表す。
【０１５５】
工程２１８において、式（４３）の費用関数が最小化されて、本明細書で電極のモデル調整位置
【数１０１】
0006301051.tif 000102
と呼ばれるＥ０、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３の最良値が決定される。
【０１５６】
第２の費用関数
工程２１９において、プロセッサは、式（４３）のモデル調整位置と式（３３）のパラメータ化初期位置との差の第２の費用関数を公式化する。第２の費用関数は式（４４）に従って公式化される。
【数１０２】
0006301051.tif 000103
上式において、
【数１０３】
0006301051.tif 000104
は費用関数を表す。
【０１５７】
工程２２０において、式（４４）の費用関数は、カテーテル上の電極のすべての位置を用いて最小化される。通常、この最小化は、カテーテルの種々の位置の測定値の組に対し、電極の位置を用いて実施される。所望により、通常は式（４）と同じ一般式のフィルタに従って、重みが測定値の組に付与されてもよい。この最小化は式（４５）に対して実施される。
【数１０４】
0006301051.tif 000105
ここで、Ｌは種々のカテーテルの位置を表すインデックスである。
【０１５８】
プロセッサは、式（４６）に従って、式（４５）の最小化によって与えられるＰＡの最適値を決定する。
【数１０５】
0006301051.tif 000106
【０１５９】
工程２２２において、式（４６）で決定されるＰＡの最適値が、式（３３）のパラメータ化初期位置に適用されて、カテーテルの電極の改善された位置が与えられる。プロセッサは通常、カテーテルの画像をディスプレイ５４に提示する際に、この改善された位置を用いる。
【０１６０】
いくつかの実施形態において、工程２２０に関連して上述した重みは、式（４６）に従って導出されるＰＡの値が更に最適化されるように決定されてもよい。この場合の重みの決定は、ハイブリッド型カテーテル２０（図１Ａ及び１Ｂ）と類似したプローブ内の１つ以上のセンサー２２を使用することなど、電極の位置を測定するための別のプロセスで式（３３）から得られる結果を比較することによるものであってもよい。それに代わって、あるいはそれに加えて、電極が視認可能かつ／又はアクセス可能である模擬装置内でプローブを操作することによって、電極の位置が見出され、重みが決定されてもよい。
【０１６１】
上述した実施形態は一例として記載されたものであり、本発明は、本明細書において上に具体的に図示及び説明した内容に限定されないことが明らかとなろう。むしろ、本発明の範囲には、上で説明した様々な特徴の組み合わせと部分的組み合わせの両方、並びにそれらの変形形態及び修正形態が含まれ、これらは、上述の説明を読むことによって当業者には想到されるであろうものであり、先行技術では開示されていないものである。
【０１６２】
〔実施の態様〕
（１）  被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点の、それぞれの見かけ位置を示す入力を受け取ることと、
前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの見かけ位置に適用することと、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、前記形状に応答して、前記見かけ位置の初期座標を決定することと、
前記見かけ位置と前記初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化することと、
前記最小化された第２の費用関数に基づいて、前記プローブの前記長さ方向に沿った前記点の修正座標を生成することと、を含む、方法。
（２）  前記入力を受け取ることは、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、実施態様１に記載の方法。
（３）  前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、実施態様２に記載の方法。
（４）  前記複数の点は、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の調査電極をそれぞれ備え、前記それぞれの見かけ位置を示す前記入力を受け取ることは、
前記被験者の前記体にガルバニック接触させて体電極を配置することと、
前記被験者の前記体内に、マッピング電極を有するマッピングツールを配置することと、
前記体内の種々の位置で、前記体電極と前記マッピング電極との間に、１組の較正電流を生成することと、
前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を導出することと、
前記体電極と前記複数の調査電極との間に、各組の調査ツール電流を生成することと、
前記関係及び前記各組の調査ツール電流に応答して、前記それぞれの見かけ位置を決定することと、を含む、実施態様１に記載の方法。
（５）  前記マッピングツールを配置することは、位置測定システムを使用して、前記種々の位置の前記マッピングツールを追跡することを含む、実施態様４に記載の方法。
（６）  前記マッピングツールを配置することは、前記体内の複数の領域内に前記マッピングツールを配置することを含み、前記関係を導出することは、領域ごとに、それぞれの種々の領域の、前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を決定することを含む、実施態様４に記載の方法。
（７）  パラメータ化された初期座標を公式化するために、調整パラメータを前記初期座標に適用することを含み、前記第２の費用関数を最小化することは、前記調整パラメータの値を決定するために、前記見かけ位置と前記パラメータ化された初期座標との差を算出することを含み、前記修正座標を生成することは、前記パラメータ化された修正座標を決定するために、前記調整パラメータの前記値を前記初期座標に適用することを含む、実施態様１に記載の方法。
（８）  プローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点を有するプローブと、
プロセッサと、を備える装置であって、前記プロセッサは、
被験者の体の内部の前記複数の点のそれぞれの見かけ位置を示す入力を受け取り、
前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの見かけ位置に適用し、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、前記形状に応答して、前記見かけ位置の初期座標を決定し、
前記見かけ位置と前記初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化し、
前記最小化された第２の費用関数に基づいて、前記プローブの前記長さ方向に沿った前記点の修正座標を生成するように構成されている、装置。
（９）  前記入力を受け取ることは、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、実施態様８に記載の装置。
（１０）  前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、実施態様９に記載の装置。
【０１６３】
（１１）  前記複数の点は、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた複数の調査電極をそれぞれ備え、前記それぞれの見かけ位置を示す前記入力を受け取ることは、
前記被験者の前記体にガルバニック接触させて体電極を配置することと、
前記被験者の前記体内に、マッピング電極を有するマッピングツールを配置することと、
前記体内の種々の位置で、前記体電極と前記マッピング電極との間に、１組の較正電流を生成することと、
前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を導出することと、
前記体電極と前記複数の調査電極との間に、各組の調査ツール電流を生成することと、
前記関係及び前記各組の調査ツール電流に応答して、前記それぞれの見かけ位置を決定することと、を含む、実施態様８に記載の装置。
（１２）  前記マッピングツールを配置することは、位置測定システムを使用して、前記種々の位置の前記マッピングツールを追跡することを含む、実施態様１１に記載の装置。
（１３）  前記マッピングツールを配置することは、前記体内の複数の領域内に前記マッピングツールを配置することを含み、前記関係を導出することは、領域ごとに、それぞれの種々の領域の、前記１組の前記較正電流と前記種々の位置との関係を決定することを含む、実施態様１１に記載の装置。
（１４）  前記プロセッサは、パラメータ化された初期座標を公式化するために、調整パラメータを前記初期座標に適用するように構成されており、前記第２の費用関数を最小化することは、前記調整パラメータの値を決定するために、前記見かけ位置と前記パラメータ化された初期座標との差を算出することを含み、前記修正座標を生成することは、前記パラメータ化された修正座標を決定するために、前記調整パラメータの前記値を前記初期座標に適用することを含む、実施態様８に記載の装置。
（１５）  コンピュータプログラム命令が中に記録された非一時的なコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータソフトウェア製品であって、前記命令がコンピュータに読み取られると、前記コンピュータは、
被験者の体の内部でプローブの長さ方向に沿って設けられた複数の点のそれぞれの見かけ位置を示す入力を受け取り、
前記体内の前記プローブによって想定され得る形状に関する第１の費用関数を最小化するために、前記プローブの既知の機械的性質のモデルを、前記それぞれの見かけ位置に適用し、
前記最小化された第１の費用関数に応答して、ある形状を選択し、前記形状に応答して、前記見かけ位置の初期座標を決定し、
前記見かけ位置と前記初期座標との差に関する第２の費用関数を最小化し、
前記最小化された第２の費用関数に基づいて、前記プローブの前記長さ方向に沿った前記点の修正座標を生成する、コンピュータソフトウェア製品。
（１６）  前記入力を受け取ることは、前記プローブの前記長さ方向に沿って設けられた位置トランスデューサから入力を受け取ることを含み、前記複数の点の各々は、位置トランスデューサのそれぞれの位置に対応する、実施態様１５に記載の製品。
（１７）  前記位置トランスデューサは、インピーダンス測定電極、単軸磁気センサー、三軸磁気センサー、及び超音波センサーからなる群から選択される、実施態様１６に記載の製品。
（１８）  前記命令により、前記コンピュータは、パラメータ化された初期座標を公式化するために、調整パラメータを前記初期座標に適用し、前記第２の費用関数を最小化することは、前記調整パラメータの値を決定するために、前記見かけ位置と前記パラメータ化された初期座標との差を算出することを含み、前記修正座標を生成することは、前記パラメータ化された修正座標を決定するために、前記調整パラメータの前記値を前記初期座標に適用することを含む、実施態様１５に記載の製品。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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