(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価方法であって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算プロセスと、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算プロセスと、を含み、
前記集合体計算プロセスは、
（ｉ）運転停止時点の前記燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0、及び運転停止期間ｔに基づいて、該運転停止期間ｔ経過後の前記燃料集合体の核種組成Ｃitを計算するステップと、
（ｉｉ）前記核種組成Ｃitに基づいて、前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算するステップと、
（ｉｉｉ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）、及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算するステップと、
を有し、
前記炉心計算プロセスにおいては、
（ｉｖ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、前記各ノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価方法。
【請求項２】
前記ステップ（ｉｖ）においては、前記運転停止期間ｔに対し予め用意又は作成した前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、前記燃焼度Ｅr及び前記燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める、
請求項１に記載の炉心特性評価方法。
【請求項３】
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価方法であって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算プロセスと、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算プロセスと、を含み、
前記集合体計算プロセスは、
（ｖ）各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を求めるステップと、
（ｖｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、前記各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算するステップと、
を有し、
前記炉心計算プロセスにおいては、
（ｖｉｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価方法。
【請求項４】
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価システムであって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、
前記集合体計算部は、
（ｉ）運転停止時点の前記燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0、及び運転停止期間ｔに基づいて、該運転停止期間ｔ経過後の前記燃料集合体の核種組成Ｃitを計算するユニットと、
（ｉｉ）前記核種組成Ｃitに基づいて、前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算するユニットと、
（ｉｉｉ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）、及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算するユニットと、
を有し、
前記炉心計算部は、
（ｉｖ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、前記各ノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるユニットを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価システム。
【請求項５】
前記ユニット（ｉｖ）は、前記運転停止期間ｔに対し予め用意又は作成した前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、前記燃焼度Ｅr及び前記燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める、
請求項４に記載の炉心特性評価システム。
【請求項６】
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価システムであって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、
前記集合体計算部は、
（ｖ）各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を計算するユニットと、
（ｖｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、前記各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算するユニットと、
を有し、
前記炉心計算部は、
（ｖｉｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を計算するユニットを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子炉長期停止時の炉心特性評価方法及びそのシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、原子炉の炉心設計や炉心管理を行うための炉心特性の計算評価は、燃料集合体単位での核特性量の平均値（以下「集合体核定数」という）を作成するための計算（いわゆる「集合体計算」）と、炉心全体をノードと呼ばれる３次元体系に分割した上で、集合体計算で得られた集合体核定数を用いた炉心特性を求めるための計算（いわゆる「炉心計算」）によって行われる。
【０００３】
通常、集合体計算によって作成される集合体核定数としては、集合体平均の核反応断面積、無限増倍率等が挙げられ、依存する炉心状態としては、燃焼度、ボイド率、制御棒挿入の有無、燃料温度、減速材温度等のパラメータが挙げられる。炉心計算では、かかる集合体核定数を評価対象の炉心状態（燃料構成、燃焼度、水密度履歴等）に基づいて用い、ノード毎の中性子束分布を拡散方程式又は輸送方程式によって数値解析的に解くことにより、実効増倍率や熱的制限値等の炉心特性が評価される（例えば本出願人による非特許文献１）。なお、集合体計算では、炉心状態を模擬したいくつかの代表的な条件での集合体核定数を計算し、炉心計算の際には、炉心状態に応じて、集合体核定数の計算値を適宜内外挿して得た値が用いられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】原子燃料工業株式会社発行、ＮＬＲ−０３改訂１、「ＢＷＲの三次元核熱水力設計計算手法について」、平成２０年４月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、原子炉の発電運転に継続使用された燃料中には、Ｕ−２３８の中性子捕獲によってプルトニウム同位体等の核分裂性核種が生成され、Ｕ−２３５に加えてそれらの核分裂も発電に寄与する。これらの核分裂性核種は、それぞれの半減期で非核分裂性核種へと壊変するため、定期検査等の原子炉停止期間に応じて燃料の反応度が低下するが、通常の停止期間（定期検査の数ヵ月程度）であれば、このような核種組成の変化が集合体核定数の計算に与える影響は非常に小さい。したがって、従来の集合体計算では、定期検査による原子炉停止期間における核分裂性核種の壊変量（減少量）は、通常考慮されていない。
【０００６】
一方、定期検査以外にも、原子力発電施設において発生し得る偶発的な事象に対応するために原子炉を停止させることが想定される。その際、場合によっては、停止後すぐに運転を再開することができず、原子炉が定期検査期間に比して長期の停止状態におかれる可能性がある。こうなると、核分裂性核種によっては、その壊変量が集合体核定数の計算に与える影響を無視することができなくなってしまう。
【０００７】
具体的には、例えば、停止期間が数年から十年を超えるようになると、原子炉の運転中にＵ−２３８の中性子捕獲によって生成したＰｕ−２４１のβ壊変（Ｐｕ−２４１→Ａｍ−２４１；半減期は約１４年）量が有意となり得る。通常の運転期間におけるＰｕ−２４１（の核分裂）の発電への寄与は無視し得るほどには少なくないので、原子炉の長期停止中のＰｕ−２４１の減少は、運転再開時の原子炉の反応度を不都合に低下させるおそれがある。特に、このような核種組成の変化による影響を適切に考慮しないと，余剰反応度不足に起因して、円滑な再稼働や安定した定格出力運転を達成し難くなったり、反応度予測値と実績値の過大な差異により保安上の規定値を満足することが困難になったりするおそれもある。
【０００８】
更に言えば、原子炉の長期停止に起因する反応度の低下は、燃料においてＰｕ−２４１が多く蓄積する高燃焼度領域で顕著に現れる傾向にある。一方、例えば通常の沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）炉心では、中性子の漏れを小さくするべく、燃焼度の高い燃料を炉心周辺部に配置する構成（低リーケージ炉心）が採用されている。このような炉心において、長期停止によって反応度が低下すると、炉心中央部の出力が相対的に高くなることが予想される。加えて、原子炉長期停止後に原子炉を再稼働する際、その燃焼初期において、反応度が急激に回復する傾向にある。よって、これらを勘案すれば、安全性の観点から、停止期間と、停止後の再燃焼に伴う燃料の反応度変化を適切に評価することが望まれる。
【０００９】
以上のことから、原子炉停止期間が長期にわたる場合には、炉心計算に供する集合体核定数の計算において、核種組成変化による影響を適切に考慮する必要がある。
【００１０】
しかしながら、前述の如く、従来の集合体計算における集合体核定数の計算方法は、原子炉長期停止による核種組成変化による影響を含めて評価するものとはなっていない。すなわち、従来方法では、原子炉長期停止時の核種組成変化に起因する燃料の反応度低下と、停止後の再燃焼に伴う燃料の反応度変化を適切に反映した集合体核定数を得ることができず、その結果、炉心計算においても原子炉長期停止後の炉心特性を正確に評価することができないといった問題がある。
【００１１】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、原子炉を長期停止した場合においても、炉心計算に供される集合体核定数を適切に求めることができ、炉心特性の評価精度を高めることができる炉心特性評価方法、及び炉心特性評価システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討し、その結果、本発明を完成するに至った。
【００１３】
すなわち、本発明は、以下のとおりである。
〔１〕
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価方法であって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算プロセスと、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算プロセスと、を含み、
前記集合体計算プロセスは、
（ｉ）運転停止時点の前記燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0、及び運転停止期間ｔに基づいて、該運転停止期間ｔ経過後の前記燃料集合体の核種組成Ｃitを計算するステップと、
（ｉｉ）前記核種組成Ｃitに基づいて、前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算するステップと、
（ｉｉｉ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）、及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算するステップと、
を有し、
前記炉心計算プロセスにおいては、
（ｉｖ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、前記各ノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価方法。
【００１４】
〔２〕
前記ステップ（ｉｖ）においては、前記運転停止期間ｔに対し予め用意又は作成した前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、前記燃焼度Ｅr及び前記燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める、
前項〔１〕に記載の炉心特性評価方法。
【００１５】
〔３〕
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価方法であって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算プロセスと、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算プロセスと、を含み、
前記集合体計算プロセスは、
（ｖ）各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を求めるステップと、
（ｖｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、前記各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算するステップと、
を有し、
前記炉心計算プロセスにおいては、
（ｖｉｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価方法。
【００１６】
〔４〕
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価システムであって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、
前記集合体計算部は、
（ｉ）運転停止時点の前記燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0、及び運転停止期間ｔに基づいて、該運転停止期間ｔ経過後の前記燃料集合体の核種組成Ｃitを計算するユニットと、
（ｉｉ）前記核種組成Ｃitに基づいて、前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算するユニットと、
（ｉｉｉ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）、及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算するユニットと、
を有し、
前記炉心計算部は、
（ｉｖ）前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、前記各ノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるユニットを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価システム。
【００１７】
〔５〕
前記ユニット（ｉｖ）は、前記運転停止期間ｔに対し予め用意又は作成した前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、前記燃焼度Ｅr及び前記燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める、
前項〔４〕に記載の炉心特性評価システム。
【００１８】
〔６〕
運転停止後の原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価システムであって、
前記原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、前記原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、
前記集合体計算部は、
（ｖ）各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を計算するユニットと、
（ｖｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、前記各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算するユニットと、
を有し、
前記炉心計算部は、
（ｖｉｉ）前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を計算するユニットを有しており、
前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて前記各ノードにわたって炉心特性を計算する、
炉心特性評価システム。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の炉心特性評価方法、及び炉心特性評価システムによれば、原子炉を長期停止した場合においても、炉心計算に供される集合体核定数を適切に求めることができ、炉心特性の評価精度を高めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】長期停止を考慮しない場合及び長期停止を考慮した場合における（長期停止時）燃焼度に対する無限増倍率の変化を模式的に示すグラフである。
【図２】長期停止が無かった場合及び長期停止があった場合における燃焼度に対する無限増倍率の変化を模式的に示すグラフである。
【図３】第１実施態様の方法を行う手順を概略的に示すフロー図である。
【図４】（長期停止時）燃焼度Ｅに対する集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）（無限増倍率）の変化を模式的に示すグラフである。
【図５】再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに対する集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）の変化を模式的に示すグラフである。
【図６】第３実施態様においてステップ（ｖ）、（ｖｉ）、及び（ｖｉｉ）を行う方法を行う手順を概略的に示すフロー図である。
【図７】（長期停止時）燃焼度Ｅに対する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）（無限増倍率）の変化を模式的に示すグラフである。
【図８】再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに対する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）の変化を模式的に示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、必要に応じて図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について詳細に説明するが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。
【００２２】
（従来例）
本発明の理解を容易にするべく、ここではまず、従来例の原子炉の運転中及び運転停止期間中の炉心特性評価方法について説明する。一般に、原子炉炉心における核特性を評価する炉心特性評価方法では、原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて集合体核定数を計算するコードを用いるプロセス（集合体計算プロセス）と、原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算するコードを用いるプロセス（炉心計算プロセス）が実行される。ここで、「集合体核定数」としては、上述の如く、集合体平均の核反応断面積、無限増倍率等が挙げられ、依存する炉心状態としては、燃焼度、ボイド率、制御棒挿入の有無、燃料温度、減速材温度等のパラメータが挙げられる。
【００２３】
かかる従来の炉心特性評価方法においては、一般に、長期停止を考慮しない集合体核定数Ｐを算出し、該集合体核定数Ｐを用いて炉心計算プロセスを行い各ノードにわたって炉心特性を計算する。このような従来の炉心特性評価の集合体計算においては、原子炉の停止期間が通常想定されうる範囲内（定期検査の数ヵ月程度）であるため、原子炉停止期間における核分裂性核種の壊変量（減少量）は考慮されていない。しかしながら、原子力発電施設において発生し得る偶発的な事象に対応するために原子炉を長期停止させることを想定した場合、核分裂性核種の壊変量によっては、その壊変量が集合体核定数の計算に与える影響を無視することができなくなる。その結果、従来の炉心特性評価による評価結果は、長期停止による燃料の反応度低下等の実態を適切に評価することができない。
【００２４】
例えば、図１は、長期停止を考慮しない場合及び長期停止を考慮した場合における（長期停止時）燃焼度に対する無限増倍率の変化を模式的に示すグラフである。同図に示すとおり、長期停止により無限増倍率は低下する、つまり反応度が低下する傾向にある。また、燃料の（長期停止時）燃焼度がある程度大きくなると、長期停止を考慮しない場合（破線）と長期停止を考慮した場合（実線）における無限増倍率の差異が有意となり、（長期停止時の）燃焼度が大きいほど、その差異は更に大きくなってしまう。したがって、長期停止後であるにも拘わらず、従来の如く長期停止を考慮しない中性子増倍率等の集合体核定数を炉心計算で使用すると、長期停止後の実際の中性子増倍率はそれよりも有意に小さいので、炉心特性の評価値には大きな誤差が生じ得る。
【００２５】
また、図２は、長期停止が無かった場合及び長期停止があった場合における燃焼度に対する無限増倍率の変化を模式的に示すグラフである。同図に示すとおり、燃焼度ａ〜ｅで長期停止した後の再稼働時には、いずれの場合においても、長期停止のため低下した無限増倍率が、実線で示す長期停止を考慮しない場合の無限増倍率（実線）に近づくように急激に回復する傾向にある。したがって、仮に、長期停止後の無限増倍率の低下（図１参照）を考慮したとしても、長期停止後の再稼働時における燃焼初期の無限増倍率の急回復を何ら考慮しないまま計算された集合体核定数を炉心計算で使用すると、炉心特性の評価値には、それに起因する誤差も生じ得る。
【００２６】
しかも、前述の如く、燃焼度の高い燃料を炉心周辺部に配置する低リーケージ炉心を採用した原子炉の長期停止においては、再稼働の際に、燃焼度の低い炉心中央部の出力と、燃焼度の高い炉心周辺部の出力差がより大きくなる傾向にある。したがって、かかる炉心タイプの原子炉の長期停止後における炉心特性評価に従来の方法を用いると、その評価値の誤差が更に大きくなる可能性も否定できない。
【００２７】
以上のとおり、従来の炉心特性評価方法では、長期停止後の原子炉炉心の核的状態を適切に反映した炉心特性評価を精度よく実施できるものではなかった。
【００２８】
かかる状況下、本発明者は、鋭意研究を重ね、運転停止期間ｔ中の核種組成の変化に鑑み、再稼働時の核種組成に基づいて、且つ、再稼働後の燃焼初期における中性子増倍率等の変化をも考慮して集合体計算を行い、そうして得られた集合体核定数を炉心計算で用いることにより、長期停止後に再稼働する原子炉の炉心特性を精度よく評価することができ、しかも、計算時間と計算コストを抑えて経済性を向上させることができることを見出した。
【００２９】
〔第１実施態様〕
そこで、本発明による炉心特性評価方法に係る第１実施態様の集合体計算プロセスにおいては、運転停止時点の燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0、及び運転停止期間ｔに基づいて、その運転停止期間ｔ経過後の燃料集合体の核種組成Ｃitを計算するステップ（ｉ）と、核種組成Ｃitに基づいて、運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算するステップ（ｉｉ）と、集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）、及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算するステップ（ｉｉｉ）と、を実施する。そして、炉心計算プロセスにおいては、前記集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、各ノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップ（ｉｖ）を実施する。そして、そうして得られた集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて各ノードにわたって炉心特性を計算する。
【００３０】
以下、集合体核定数として中性子増倍率を例にとり更に具体的に説明する。図３は、かかる第１実施態様の方法を行う手順を概略的に示すフロー図である。まず、ステップ（ｉ）として、運転停止期間ｔ経過後の燃料集合体の核種組成Ｃitを計算する（図３のステップ（ｉ））。この核種組成Ｃitは、運転停止時点の燃料集合体の燃焼度として想定した燃焼度Ｅiにおける核種組成Ｃi0を起点として（初期組成として）、例えば、以下の崩壊方程式から、運転停止期間ｔ経過後の各燃料核種ｊ（核種ｉへ壊変）の放射能（ｄＮi／ｄt）又は原子数Ｎiを求めることにより、算出することができる。このステップ（ｉ）では、想定される複数の燃焼度Ｅiのそれぞれについて、核種組成Ｃitを計算する。
【００３１】
【数１】
0006427015.tif 000002
【００３２】
次に、ステップ（ｉｉ）として、得られた核種組成Ｃitを用いて、すなわち核種崩壊が進んだ結果としての核種組成Ｃitを用いて集合体計算プロセスを行うことにより、運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）を計算する（図３のステップ（ｉｉ））。その結果の一例を図４に示す。
【００３３】
図４は、（長期停止時）燃焼度Ｅに対する集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）（無限増倍率）の変化を模式的に示すグラフである。同図中、実線で示す曲線Ｌ１は、本実施形態の集合体計算プロセスで得られる長期停止（運転停止期間ｔ）を考慮した場合の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）の一例を示す。また、破線で示す曲線Ｌ０は、参考のために記載したものであり、長期停止（運転停止期間ｔ）を考慮しない場合（すなわちｔ＝０の場合）の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃi0）を示す。こうして長期の運転停止期間ｔにおける核種組成の変化を反映して得られた集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）の値は、図４に示すとおり、長期停止を考慮しない場合の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃi0）とは異なる。
【００３４】
それから、集合体計算プロセスの最後のステップ（ｉｉｉ）として、得られた集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）について、再稼働後の燃焼度増分ΔＥiを考慮した集合体計算プロセスを実行し、再稼働後の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を計算する（図３のステップ（ｉｉｉ））。すなわち、ステップ（ｉｉｉ）を実行することにより、集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit）に対し、再稼働後の燃焼に伴う燃焼の進展度合い（燃焼度増分ΔＥi）に応じた集合体計算を行う。その結果の一例を図５に示す。
【００３５】
図５は、再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに対する集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）の変化を模式的に示すグラフ（点線で示す曲線Ｖ１）である。なお、破線で示す曲線Ｖ２は、長期停止（運転停止期間ｔ）した場合の実際の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）の一例を示す。このステップ（ｉｉｉ）では、複数のＥiのそれぞれについて、図示曲線Ｖ１上の複数の燃焼度増分ΔＥiで対応する複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）が求められる。つまり、ステップ（ｉｉｉ）を実行することにより、指定された運転停止期間ｔについて、複数の燃焼度Ｅiと複数の燃焼度増分ΔＥiに対応する複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を得ることができる。
【００３６】
次に炉心計算プロセスのステップ（ｉｖ）として、燃料集合体の各ノードについて、得られた複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）から、そのノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める（図３のステップ（ｉｖ））。その際の手順例を、以下に示す（ケース１及び２）。
【００３７】
（ケース１）
あるノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrが、それぞれ所定の燃焼度Ｅi及び燃焼度増分ΔＥiと一致又は極めて近い値である場合、その燃焼度Ｅi及び燃焼度増分ΔＥiにおける集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を、そのノードの実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）として選択することができる。すなわち、この場合、ステップ（ｉｉｉ）で得た図４の複数の曲線Ｖ１のいずれか上の複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）のなかから、点線の曲線Ｖ２で示す集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を決定することができる。
【００３８】
（ケース２）
一方、実際の燃焼度Ｅrが所定の燃焼度Ｅiと一致せず、及び／又は、目的とする燃焼度増分ΔＥrが所定の燃焼度増分ΔＥiと一致しない場合、一般的な補間手法を用いることができる。補間手法としては、特に限定されず、例えば、計算により得られた複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）のうち、実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに近い値の燃焼度Ｅi及び燃焼度増分ΔＥiを少なくとも１つ使用して、内挿又は外挿する方法、或いは、任意の複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）に対して例えば最小二乗フィッティングを行い、得られた任意のフィッティング関数に燃焼度Ｅr及び燃焼度増分ΔＥrを代入して解を得る方法等が挙げられる。なお、これら補間手法を精度よく行う観点から、集合体計算プロセスにおいては、燃焼度Ｅi、及び燃焼度増分ΔＥiの点数を極力多くする（きざみ値を細かくする）ことが好ましい。
【００３９】
このようにして得られる集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）は、炉心を構成する集合体断面毎（装荷状態における燃料集合体の軸方向におけるノード位置毎）に用意しておいてもよい。
【００４０】
そして、こうして得られた集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて、原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する。具体的には、炉心計算プロセスにおいては、ノード内を均質とみなして、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）及び評価対象の炉心状態（燃料構成、燃焼度、水密度履歴等）に基づいて、ノード毎の中性子束分布を拡散方程式又は輸送方程式によって数値解析的に解くことにより、実効増倍率や熱的制限値等の炉心特性を評価することができる（例えば非特許文献１参照）。なお、ノードの分割間隔（メッシュ間隔）は、熱中性子の拡散を無視できる程度に十分な大きさとなるよう適宜選択することができる。
【００４１】
このようにして、運転停止期間ｔを考慮した実効増倍率を炉心計算プロセスにおいて計算することにより、長期停止による燃料の反応度低下等の実態を適切に評価することができる。これにより、例えば、再稼働時の運転初期における余剰反応度不足を回避することができ、確実な再起動とその後の定格出力運転を達成することができる。また、低リーケージ炉心を採用した原子炉の長期停止における、再稼働の際の炉心中央部と炉心周辺部の出力差を適切に評価することができ、さらに、停止期間と、再稼働後の再燃焼に伴う燃料の反応度変化を適切に評価することができる。その結果、再稼働後の運転の安全性を担保することができる。
【００４２】
また、かかる第１実施態様の炉心特性評価方法を有効に実施するための本発明によるシステムは、原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、集合体計算部が、上記ステップ（ｉ）を実施するユニット（ｉ）と、上記ステップ（ｉｉ）を実施するユニット（ｉｉ）と、上記ステップ（ｉｉｉ）を実施するユニット（ｉｉｉ）と、を有しており、炉心計算部においては、上記ステップ（ｉｖ）を実施するユニット（ｉｖ）を有しており、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて各ノードの核特性を計算する。
【００４３】
以上のとおり構成された炉心特性評価方法及びシステムによれば、運転停止期間ｔ中の核種組成の変化、及び、再稼働後の燃焼（燃焼度増分）を反映した集合体計算プロセスを実行して得た集合体核定数を炉心計算プロセスで用いることにより、長期停止後に再稼働する原子炉の炉心特性を精度よく評価することができる。加えて、実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を補間等によって近似して求めるので、計算量及びデータ量を抑制して、集合体計算プロセスひいては炉心特性評価全体の計算コストを抑えて経済性を向上させることが可能となる。
【００４４】
〔第２実施態様〕
本発明による炉心特性評価方法に係る第２実施態様の炉心計算プロセスにおいては、ステップ（ｉｖ）において、運転停止期間ｔに対し予め用意又は作成した集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、燃焼度Ｅr及び燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めること以外は、第１実施態様と同様に構成されたものである。すなわち、本実施形態によれば、集合体計算プロセスにおいて、指定された運転停止期間ｔ、複数の燃焼度Ｅi、及び複数の燃焼度増分ΔＥiに対応する複数の集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を含むテーブルを参照して集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めることにより、集合体計算プロセスひいては炉心特性評価方法全体の計算量及びデータ量を更に削減し、その結果、計算コストをより一層抑えることができる。
【００４５】
なお、かかるテーブルとしては、実際に表形式であってもなくても構わず、また、評価対象となる原子炉炉心に対して、上記ステップ（ｉ）〜（ｉｉｉ）を行うことにその場で作成してもよいし、或いは、別途の機会に作成したものを、炉心計算プロセスに先立って予め用意しておいても構わない。
【００４６】
かかる第２実施態様の炉心特性評価方法を有効に実施するための本発明によるシステムは、運転停止期間ｔに対して予め用意又は作成した集合体核定数Ｐi（Ｅi，Ｃit，ΔＥi）を複数含むテーブルを用いて、燃焼度Ｅr及び燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるユニット（ｉｖ）を有すること以外は、第１実施態様の炉心特性評価方法を行うシステムと同様に構成されたものである。
【００４７】
〔第３実施態様〕
第３実施態様は、集合体計算プロセスが、ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、及び（ｉｉｉ）に代えて、各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を求めるステップ（ｖ）と、前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、前記各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算するステップ（ｖｉ）と、前記集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求めるステップ（ｖｉｉ）と、を有すること以外は、第１実施態様と同様に構成されたものである。
【００４８】
ここではまず、集合体核定数として中性子増倍率を例にとりステップ（ｖ）、（ｖｉ）、及び（ｖｉｉ）について更に具体的に説明する。図６は、かかる第３実施態様においてステップ（ｖ）、（ｖｉ）、及び（ｖｉｉ）を行う方法を行う手順を概略的に示すフロー図である。
【００４９】
まず、ステップ（ｖ）として、各ノードの実際の燃焼度Ｅr、及び運転停止期間ｔに基づいて、前記燃焼度Ｅrに対応する前記運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を求める（図６のステップ（ｖ））。この際、運転停止時点の実際の燃焼度Ｅrにおける核種組成Ｃr0を起点として（初期組成として）、例えば、上記の崩壊方程式から、運転停止期間ｔ経過後の各燃料核種ｊ（核種ｉへ壊変）の放射能（ｄＮr／ｄt）又は原子数Ｎrを求めることにより、運転停止期間ｔ経過後の燃料集合体の核種組成Ｃrtを計算し、得られた核種組成Ｃrtを用いて集合体計算プロセスを行うことにより、運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）を直接計算することができる。その結果の一例を図７に示す。
【００５０】
図７は、（長期停止時）燃焼度Ｅに対する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）（無限増倍率）の変化を模式的に示すグラフである。同図中、実線で示す曲線Ｌ１は、ステップ（ｖ）で得られた、燃焼度Ｅrに対応する運転停止期間ｔ経過後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）の一例を示す。また、破線で示す曲線Ｌ０は、参考のために記載したものであり、図４と同様、長期停止（運転停止期間ｔ）を考慮しない場合（すなわちｔ＝０の場合）の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃr0）を示す。
【００５１】
次に、ステップ（ｖｉ）として、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）及び再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに基づいて、各ノードの再稼働後の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を計算する（図６のステップ（ｖｉ））。すなわち、ステップ（ｖｉ）を実行することにより、ノードの実際の燃焼度Ｅrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt）に対し、再稼働後の燃焼に伴う燃焼の進展度合い（燃焼度増分ΔＥi）に応じた集合体計算を行う。その結果の一例を図８に示す。
【００５２】
図８は、再稼働後の燃焼度増分ΔＥiに対する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）の変化を模式的に示すグラフ（点線で示す曲線Ｖ３）である。このステップ（ｖｉ）では、実際の燃焼度Ｅrについて、図示曲線Ｖ３上の複数の燃焼度増分ΔＥiで対応する複数の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）が求められる。つまり、ステップ（ｖｉ）を実行することにより、運転停止期間ｔについて、実際の燃焼度Ｅrと複数の燃焼度増分ΔＥiに対応する複数の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を得ることができる。
【００５３】
それから、炉心計算プロセスのステップ（ｖｉｉ）として、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）から、目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を求める（図６のステップ（ｖｉｉ））。その際の手順例を、以下に示す（ケース３及び４）。
【００５４】
（ケース３）
あるノードの目的とする燃焼度増分ΔＥrが、所定の燃焼度増分ΔＥiと一致又は極めて近い値である場合、その燃焼度増分ΔＥiにおける集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）を、そのノードの目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）として選択することができる。すなわち、この場合、ステップ（ｖ）で得た図８の曲線Ｖ３のいずれか上の複数の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）のなかから、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を決定することができる。
【００５５】
（ケース４）
一方、目的とする燃焼度増分ΔＥrが所定の燃焼度増分ΔＥiと一致しない場合、一般的な補間手法を用いることができる。補間手法としては、特に限定されず、例えば、計算により得られた複数の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）のうち、目的とする燃焼度増分ΔＥrに近い値の燃焼度増分ΔＥiを少なくとも１つ使用して、内挿又は外挿する方法、或いは、任意の複数の集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥi）に対して例えば最小二乗フィッティングを行い、得られた任意のフィッティング関数に燃焼度増分ΔＥrを代入して解を得る方法等が挙げられる。なお、これら補間手法を精度よく行う観点から、集合体計算プロセスにおいては、燃焼度増分ΔＥrの点数を極力多くする（きざみ値を細かくする）ことが好ましい。
【００５６】
また、かかる第３実施態様の炉心特性評価方法を有効に実施するための本発明によるシステムは、原子炉炉心に装荷された複数の燃料集合体のそれぞれについて燃料集合体断面平均の核定数である集合体核定数Ｐを計算する集合体計算部と、原子炉炉心の全体を３次元的且つ仮想的に分割した複数のノードにわたって炉心特性を計算する炉心計算部と、を備え、集合体計算部が、上記ステップ（ｖ）を実施するユニット（ｖ）と、上記ステップ（ｖｉ）を実施するユニット（ｖｉ）と、を有しており、炉心計算部においては、上記ステップ（ｖｉｉ）を実施するユニット（ｖｉｉ）を有しており、集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を用いて各ノードにわたって炉心特性を計算する。
【００５７】
以上のとおり構成された炉心特性評価方法及びシステムによれば、運転停止期間ｔ中の核種組成の変化、及び、再稼働後の燃焼（燃焼度増分）を反映した集合体計算プロセスを実行して得た集合体核定数を炉心計算プロセスで用いることにより、長期停止後に再稼働する原子炉の炉心特性を精度よく評価することができる。特に、長期の運転停止から再起動した後、再び長期運転停止する場合の炉心特性評価においては、第１実施態様及び第２実施態様のように予めテーブルなどを用意すると、異なる時期に生じた複数の停止期間を考慮する必要がありテーブルのデータ量が膨大となるが、第３実施態様のようにＥi等を想定せずにＰr（Ｅr，Ｃrt）を直接求めることにより、再々稼働後の炉心特性評価をより効率よく実施することが可能となる。また、これに加えて、実際の燃焼度Ｅr及び目的とする燃焼度増分ΔＥrに対応する集合体核定数Ｐr（Ｅr，Ｃrt，ΔＥr）を補間等によって近似して求めるので、計算量及びデータ量を抑制して、集合体計算プロセスひいては炉心特性評価全体の計算コストを抑えて経済性を向上させることが可能となる。
【００５８】
なお、上述したとおり、本発明は、上記の実施の形態、及び、既に述べた変形例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内において様々な変形が可能である。すなわち、上記実施形態はあらゆる点で単なる例示にすぎず、限定的に解釈されるものではない。
【産業上の利用可能性】
【００５９】
本発明は、原子炉を長期停止した場合においても、炉心計算に供される集合体核定数を適切に求めることができ、炉心特性の評価精度を高めることができるので、原子炉炉心の核特性を評価する分野において広く利用可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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