(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基本波成分に直流成分を含み得る入力信号を第１の周波数でサンプリングした瞬時値データが入力される入力部と、
前記瞬時値データの中から前記第１の周波数よりも小さい第２の周波数で抽出した、時系列に連続する３点の第１の抽出データに基づいて、前記直流成分の振幅を算出する直流振幅算出部と、
時系列に連続する４点の前記第１の抽出データの隣接する２点間の差分を算出することによって得られた、連続する３点の第２の抽出データに基づいて、前記基本波成分の振幅を算出する基本波振幅算出部と、
前記基本波成分の振幅に対する前記直流成分の振幅の比率が閾値を超えているか否かを判別する判別部とを備える、信号処理装置。
【請求項２】
前記入力信号は、前記直流成分の他に高調波成分も含み、
前記第２の周波数は、前記高調波成分の割合が増加するほど、より小さな値に設定される、請求項１に記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記判別部は、前記基本波成分の振幅の時間移動平均値と前記直流成分の振幅の時間移動平均値とを用いて判別を行う、請求項１または２に記載の信号処理装置。
【請求項４】
前記直流振幅算出部は、連続する３点の前記第１の抽出データを時間的に後のほうからｉ11、ｉ12、ｉ13とし、前記基本波成分の定格周波数をｆ0とし、前記第２の周波数をｆgとしたとき、前記直流成分の振幅ｉDCを、
【数１】
0006351537.tif 000017
に従って算出し、
前記基本波振幅算出部は、連続する３点の前記第２の抽出データを時間的に後のほうからｉ21、ｉ22、ｉ23としたとき、前記基本波成分の振幅Ｉを、
【数２】
0006351537.tif 000018
に従って算出する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の信号処理装置。
【請求項５】
前記判別部は、ｉ22２−ｉ21×ｉ23の値が０以下のときの前記直流成分の振幅および前記基本波成分の振幅を判別に用いない、請求項４に記載の信号処理装置。
【請求項６】
前記入力信号は、変圧器が接続された電力系統の交流電流であり、
前記判別部は、前記直流成分の振幅の比率が前記閾値を超えている場合に、前記変圧器の励磁突入電流が前記入力信号に含まれていると判定する、請求項１〜５のいずれか１項に記載の信号処理装置。
【請求項７】
請求項６に記載の信号処理装置と、
前記入力信号に基づいて保護リレー演算を行うことによって、前記電力系統の異常を検出する保護演算部とを備え、
前記判別部は、前記直流成分の振幅の比率が前記閾値を超えている場合に前記保護演算部によって異常が検出されないようにする、電力系統保護装置。
【請求項８】
基本波成分に直流成分を含み得る入力信号を第１の周波数でサンプリングした瞬時値データの入力を受けるステップと、
前記瞬時値データの中から前記第１の周波数よりも小さい第２の周波数で抽出した、時系列に連続する３点の第１の抽出データに基づいて、前記直流成分の振幅を算出するステップと、
時系列に連続する４点の前記第１の抽出データについて隣接する２点間の差分を算出することによって得られた、連続する３点の第２の抽出データに基づいて、前記基本波成分の振幅を算出するステップと、
前記基本波成分の振幅に対する前記直流成分の振幅の比率が閾値を超えているか否かを判別するステップとを備える、信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、信号処理装置、信号処理方法、および電力系統保護装置に関し、たとえば、励磁突入電流の判別を目的とした信号処理、およびその信号処理を利用した電力系統の保護に好適に用いられるものである。
【背景技術】
【０００２】
突入電流とは、電気機器に電源を投入したときに一時的に流れる大電流のことである。突入電流は、見かけ上事故のように保護リレー装置に入力されるために、保護リレー装置の誤動作（事故でないのに保護リレーが動作する）の原因となる。したがって、突入電流と事故電流とを区別する必要がある。
【０００３】
たとえば、特許文献１（特許第３８７５５７５号公報）は、突入電流に第２調波が多く含まれることに着目し、交流電流入力に含まれる基本波に対する第２調波の割合が所定値以上のときに突入電流と判断する突入電流検出要素を開示している。他の例として、変圧器保護リレー（比率差動リレー）が挙げられる。変圧器保護リレーでは、第２調波含有率が所定値以上の場合に励磁突入電流と判断してロックする方式（第２調波ロック方式）が一般的に採用されている。
【０００４】
ところで、本願発明者は、これまで、交流電圧電流の対称性を利用して、各種電気量を高精度かつ簡単に計算する手法を提案してきた。たとえば、特許文献２（特許第５２１４０７４号公報）では、ゲージ電圧群とゲージ差分電圧群と（この用語の意味については後述する）を用いた計算方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３８７５５７５号公報
【特許文献２】特許第５２１４０７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
通電角が６０°、９０°、１２０°の励磁突入電流に対応する第２調波含有率は、それぞれ２７．５％、２１％、９％と計算できる。したがって、たとえば、判定閾値として用いる第２調波含有率を１０％とした場合、通電角１２０°の励磁突入電流は検出できなくなる。この対策として判定閾値を下げる方法が考えられるが、そうすると、故障電流もある程度の第２調波電流を含んでいるため、故障電流と突入電流との区別が困難になってしまう。
【０００７】
この発明は上記の問題点を考慮してなされたものであって、その目的の１つは、本願発明者がこれまで提案してきた対称性を利用した計算方法を利用することにより、励磁突入電流を判別する新しい方法を提供することである。これによって従来よりも高精度に励磁突入電流を判別することを可能にする。以下提案する新しい判定方法は、励磁突入電流以外にも適用可能である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明は信号処理装置であって、入力部と、直流振幅算出部と、基本波振幅算出部と、判別部とを備える。入力部には、基本波成分に直流成分を含み得る入力信号を第１の周波数でサンプリングした瞬時値データが入力される。直流振幅算出部は、瞬時値データの中から第１の周波数よりも小さい第２の周波数で抽出した、時系列に連続する３点の第１の抽出データに基づいて、直流成分の振幅を算出する。基本波振幅算出部は、時系列に連続する４点の第１の抽出データの隣接する２点間の差分を算出することによって得られた連続する３点の第２の抽出データに基づいて、基本波成分の振幅を算出する。判別部は、基本波成分の振幅に対する直流成分の振幅の比率が閾値を超えているか否かを判別する。
【発明の効果】
【０００９】
この発明によれば、第１の抽出データ（ゲージ電流群の瞬時値）および第２の抽出データ（ゲージ差分電流群の瞬時値）を用いた従来と異なる方法で、従来よりも精度良く励磁突入電流を判別することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】複素平面上のゲージ差分電流群を示す図である。
【図２】複素平面上で、直流成分を有する場合におけるゲージ電流群を示す図である。
【図３】ゲージサンプリング周波数選定の概念図である。
【図４】励磁突入電流判別装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図５】励磁突入電流を判別する手順を示すフローチャートである。
【図６】励磁突入電流判別装置のパラメータを表形式で示した図である。
【図７】ケース１における電流瞬時値波形を示す図である。
【図８】ケース１における複素平面上の電流回転ベクトル図である。
【図９】ケース１における正弦波瞬時値波形、基本波振幅、および直流振幅測定結果を示す図である。
【図１０】通電角（式１８のα）が６０度、９０度、１２０度の場合のフーリエ係数の計算結果を示したものである。
【図１１】ケース２（通電角６０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。
【図１２】ケース２（通電角６０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。
【図１３】ケース３（通電角９０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。
【図１４】ケース３（通電角９０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。
【図１５】ケース４（通電角１２０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。
【図１６】ケース４（通電角１２０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。
【図１７】ケース２（通電角６０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。
【図１８】ケース３（通電角９０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。
【図１９】ケース４（通電角１２０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。
【図２０】ケース２における直流振幅比の測定結果を示す図である。
【図２１】ケース３における直流振幅比の測定結果を示す図である。
【図２２】ケース４における直流振幅比の測定結果を示す図である。
【図２３】電力系統保護装置の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。以下の実施の形態では、１．用語の定義、２．群論的な手法の計算式の整理とアルゴリズムの説明、３．励磁突入電流判別装置の構成図、４．励磁突入電流判別演算のフローチャート、５．励磁突入電流のシミュレーション結果、６．保護リレー装置への適用例、７．その他の応用例、８．まとめの順に説明する。以下の説明において、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない場合がある。
【００１２】
［１．  用語の定義］
まず、本明細書で使用する用語について説明する。
【００１３】
（１）励磁突入電流
変圧器などに電流を印加したとき、著しく大きな励磁電流（非正弦波）が流入する場合がある。これ大きな電流を励磁突入電流という。
【００１４】
（２）通電角
励磁突入電流波形において、定格１周期のうち電流が流れている時間帯幅を電気角で表したものである。通電角が大きいほど、電流が流れている時間帯幅は大きい。
【００１５】
（３）群論（group theory）
対称性（symmetry）を研究する数学理論を包含する。
【００１６】
（４）対称群（symmetry group）
複素平面上で回転している対称性（symmetry）を有している複数の複素ベクトルにより構成した群（group）をいう。複素平面上で静止している対称性を有している複数の複素ベクトルにより構成した群を包含するものとする。
【００１７】
（５）データ収集サンプリング周波数（data collecting rate）
データ収集時のサンプリング周波数であり、第１の周波数とも称する。高い方が精度がよい。また、サンプリング周波数で収集されたデータを瞬時値データと称する。この明細書では、データ収集サンプリング周波数をｆ1で表し、データ収集サンプリング周期をＴ1で表す。Ｔ1＝１／ｆ1の関係がある。実際の保護リレー装置への応用に際しては、ハードウェア（Ｈ／Ｗ）の制限および複数チャンネルでのデータ同期要求などを考慮して、適切なデータ収集サンプリング周波数を選択することが必要である。一般に、日本の保護リレー装置では、電気角３０度でのサンプリング、あるいは１５度でのサンプリングを利用している。本明細書では、電気角１５度でのサンプリング（定格周波数５０Ｈｚの電力系統では、データ収集サンプリング周波数は１２００Ｈｚとなる）を利用する。
【００１８】
（６）ゲージサンプリング周波数（gauge sampling frequency）
ゲージ対称群の計算に使用されるサンプリング周波数であり、第２の周波数とも称する。ゲージサンプリング周波数は、データ収集サンプリング周波数よりも小さい。ゲージサンプリング周波数は、符号ｆgで表現し、その単位はヘルツ（Ｈｚ）とする。データサンプリング周期をＴgで表すと、Ｔg＝１／ｆgの関係がある。
【００１９】
（７）ゲージ電流群
互いにＴgの時間間隔を有する時系列に連続する３つの電流回転ベクトルにより構成された対称群を意味する。実測した電流瞬時値は、電流回転ベクトルの実数部に相当し、電流の単位はアンペア（Ａ）である。以下説明するように、本願は直流成分を有するゲージ電流群を使用する。直流成分の大きさを直流振幅と称する。
【００２０】
（８）ゲージ差分電流群
互いにＴgの時間間隔を有する時系列に連続する３つの差分電流回転ベクトルにより構成した対称群を意味する。ここで、差分電流回転ベクトルとは、ゲージ電流群を構成している時間間隔がＴｇで隣り合う電流回転ベクトル同士の差をいう。なお、本明細書では使用しないが、複素平面上で回転する電圧回転ベクトルを用いて、上記と同様に、ゲージ電圧群およびゲージ差分電圧群を定義することができる。
【００２１】
（９）不変量（invariant）
不変量は、対称群が有している、ある変換の下では変化しない系の性質である。本実施の形態が想定している不変量としては、これらには限られないが、ゲージ回転位相角、周波数係数、ゲージ差分電流などがある。なお、不変量が分かれば、対称群の特性も分かる。
【００２２】
（１０）ゲージ回転位相角
複素平面上で回転している回転ベクトルが、ゲージサンプリング周期において実際に回転した角度（電気角）を意味し、符号αで表現する。
【００２３】
（１１）定格周波数（system nominal frequency）
電力系統における定格周波数を意味し、符号ｆ0で表現し、典型的には、５０Ｈｚまたは６０Ｈｚである。
【００２４】
（１２）周波数係数
ゲージ回転位相角αの余弦関数値を意味し、符号ｆCで表現する。すなわち、ｆC＝cos（α）である。
【００２５】
（１３）基本波振幅瞬時値
１つのゲージ差分電流群（すなわち、互いにＴgの時間間隔を有する時系列に連続する３つの差分電流回転ベクトル）により計算された基本波振幅である。
【００２６】
（１４）基本波振幅平均値
基本波振幅瞬時値の時間移動平均処理を行った値である。
【００２７】
（１５）直流振幅瞬時値
直流成分を有する１つのゲージ電流群（すなわち、互いにＴgの時間間隔を有する時系列に連続する３つの直流成分を有する電流回転ベクトル）により計算された直流振幅である。
【００２８】
（１６）直流振幅平均値
直流振幅瞬時値の時間移動平均を実施した値である。
【００２９】
（１７）直流振幅比
直流振幅平均値を基本波振幅平均値で除算したものであり、励磁突入電流判別に使用される指標である。
【００３０】
（１８）励磁突入電流閾値
本明細書にて提案した直流振幅比の判別閾値である。
【００３１】
［２．  群論的な手法の計算式の整理とアルゴリズムの説明］
まず、図１〜図３を参照して、励磁突入電流の判別に用いる種々の計算式について説明する。
【００３２】
（２．１  基本波電流振幅の算出）
図１は、複素平面上のゲージ差分電流群を示す図である。図１に示すように、差分電流回転ベクトルｉ2（ｔ），ｉ2（ｔ−Ｔg），ｉ2（ｔ−２Ｔg）の各々は、複素平面上で互いにＴgの時間間隔を有する電流回転ベクトルの差として定義される。ゲージ差分電流群は、３個の時系列に連続する差分電流回転ベクトルであり、次式で表わされるものと仮定する。
【００３３】
【数１】
0006351537.tif 000002
【００３４】
ここで、Ｉは交流電流振幅，ωは回転角速度，Ｔgはゲージサンプリング周期，αはＴgにおける回転位相角である。
【００３５】
上記のゲージ差分電流群を構成する差分電流回転ベクトルｉ2（ｔ），ｉ2（ｔ−Ｔg），ｉ2（ｔ−２Ｔg）の瞬時値（差分電流瞬時値）をそれぞれｉ21，ｉ22，ｉ23とする。これらの差分電流瞬時値ｉ21，ｉ22，ｉ23は次式で表わされる。
【００３６】
【数２】
0006351537.tif 000003
【００３７】
このゲージ差分電流群の瞬時値を用いると、次式で表わされるゲージ差分電流Ｉgdを計算できる。
【００３８】
【数３】
0006351537.tif 000004
【００３９】
ここで、αをゲージ回転位相角と呼ぶ。ゲージ差分電流Ｉgdは、ゲージ差分電流群の不変量（すなわち、時間に依存せず、電流回転ベクトルの回転に応じて変化しない量）である。
【００４０】
この明細書では、問題を簡単化するため、励磁突入電流が発生している間、基本波周波数は一定であると仮定する。例えば、基本波周波数は電力系統の定格周波数ｆ0に等しいとし、既知の値として参照される。対称性を利用すると、ゲージ回転位相角αは、ゲージサンプリング周波数ｆgと電力系統定格周波数ｆ0とを用いて以下のように表すことができる。さらに、ゲージ回転位相角αの余弦関数値である周波数係数ｆCが以下のように定義される。
【００４１】
【数４】
0006351537.tif 000005
【００４２】
上式（３）および（５）を用いることによって基本波電流振幅Ｉは以下のように算出できる。
【００４３】
【数５】
0006351537.tif 000006
【００４４】
上式（６）のゲージ差分電流Ｉgdは、時系列の電流瞬時値データを用いて計算でき（式（３）を参照）、周波数係数ｆC（ゲージ回転位相角αの余弦関数値）は事前整定できる。すなわち、基本波電流振幅Ｉは、時系列の電流瞬時値データと事前整定値である周波数係数ｆCとを用いて計算することができる。
【００４５】
（２．２  直流振幅の算出）
図２は、複素平面上で、直流成分を有する場合におけるゲージ電流群を示す図である。図２において、ゲージ電流群は、複素平面上で互いにＴgの時間間隔を有する３個の電流回転ベクトルｉ1（ｔ），ｉ1（ｔ−Ｔg），ｉ1（ｔ−２Ｔg）として定義される。電流回転ベクトルｉ1（ｔ），ｉ1（ｔ−Ｔg），ｉ1（ｔ−２Ｔg）の各瞬時値ｉ11，ｉ12，ｉ13は次式で表わされる。
【００４６】
【数６】
0006351537.tif 000007
【００４７】
ここで、Ｉは交流電流振幅、ωは回転角速度、αは回転位相角である。上式（５）および（７）を用いることによって、直流振幅ＩDCは以下ように算出される。
【００４８】
【数７】
0006351537.tif 000008
【００４９】
上式（８）の周波数係数ｆC（ゲージ回転位相角αの余弦関数値）は事前整定できる。すなわち、直流振幅ＩDCは、時系列の電流瞬時値データと事前整定値である周波数係数ｆCとを用いて計算することができる。
【００５０】
以上で、基本波が正弦波である場合の対称群に基づいて、励磁突入電流の判別に必要な直流振幅の計算式と基本波振幅の計算式とが示された。計算方法をまとめると、次のようになる。まず、基本波成分に直流成分を含み得る入力信号を第１の周波数（データ収集サンプリング周波数ｆ1）でサンプリングした瞬時値データが入力される。次に、瞬時値データの中から第１の周波数（データ収集サンプリング周波数ｆ1）よりも小さい第２の周波数（ゲージサンプリング周波数ｆg）で抽出した、時系列に連続する３点の第１の抽出データ（すなわち、ゲージ電流群の瞬時値ｉ11，ｉ12，ｉ13）に基づいて、直流成分の振幅ＩDCを算出する。さらに、時系列に連続する４点の第１の抽出データの隣接する２点間の差分を算出することによって得られた連続する３点の第２の抽出データ（すなわち、ゲージ差分電流群の瞬時値ｉ21，ｉ22，ｉ23）に基づいて、基本波成分の振幅Ｉを算出する。
【００５１】
（２．３  ゲージサンプリング周波数ｆgの選定）
図３は、ゲージサンプリング周波数選定の概念図である。図３を参照して、一般に、励磁突入電流は基本波、直流成分、および多くの偶数次波を有する非正弦波である。しかしながら、後述するシミュレーションの波形を観察すると、励磁突入電流のような非正弦波についても、一定の対称性が存在しているといえる。
【００５２】
対称性を見出すためには適切なゲージサンプリング周波数ｆgを選定することが重要である。大きなゲージサンプリング周期Ｔg（すなわち、小さいゲージサンプリング周波数）を選定するほど、各次数の高調波による影響の低減が期待できる。しかし、スケールがあまり大き過ぎると、励磁突入電流判別装置の起動時間および突入電流を判別するまでの時間が遅くなるという問題もある。したがって、ゲージサンプリング周期Ｔgとして適切な値を選定する必要がある。
【００５３】
たとえば、図３では、Ｔg＝４×Ｔ1の選択を示している。ここに、Ｔgはゲージサンプリング周期であり、Ｔ1はデータ収集サンプリング周期である。なお、基本波として正弦波を仮定している場合、ゲージ回転位相角αは１８０度未満には限られない（１８０度以上であってもよい）。
【００５４】
実際上は、事前に幾つかのゲージサンプリング周波数ｆgを選択し、比較シミュレーションを行い、ゲージサンプリング周波数ｆgとして適切なものを選択して、励磁突入電流判別装置で用いる。以下のシミュレーションでは、ゲージサンプリング周波数ｆgとして１５０Ｈｚを選択した。無論、励磁突入電流の対称性を見出すことができるほかのゲージサンプリング周波数を選択してもよい。このように、事前設計の段階で、適切なゲージ空間を選択することによって、励磁突入電流の高調波成分の影響を低減し、安定的な等価基本波振幅および安定的な等価直流振幅成分を測定することが可能になる。なお、電力系統定格周波数が５０Ｈｚと６０Ｈｚの２種類があるため、それぞれの定格周波数に対してい、ゲージサンプリング周波数の選定が行われる。
【００５５】
（２．４  アルゴリズムの概要）
一般に励磁突入電流の各周波数成分の大きさは基本波、直流成分、第２調波の順となっている。この点に鑑みて、本明細書のアルゴリズムは、直流成分と基本波成分との比を高速に検出することによって、励磁突入電流の検出を高速に行うものである。
【００５６】
具体的には、ゲージ差分電流群の瞬時値を用いて基本波振幅を計算し（前述の式（６）を参照）、ゲージ電流群の瞬時値を用いて直流振幅を計算する（前述の式（８）を参照）。そして、基本波振幅（の時間移動平均値）に対する直流成分（の時間移動平均値）の比率が所定の閾値一定の値以上であれば、励磁突入電流が入力信号に含まれていると判定する。前述の説明から明らかなように、ゲージ差分電流群を用いた基本波振幅の計算は直流成分の影響を受けない。さらに、ゲージ電流群を用いた直流振幅の計算は基本波成分の影響を受けない。したがって、このアルゴリズムによれば、励磁突入電流の判別をある程度正確に行うことができる。
【００５７】
もっとも、励磁突入電流は基本波と直流成分以外に、第２調波を初め様々な高調波成分を含んでいる。上記の計算では、これらの高調波成分を無視している。したがって、本アルゴリズムによる基本波振幅および直流振幅の測定結果はあるスケールに対応する近似的な値であり、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）によって計算した基本波振幅および直流振幅（真値）とは異なる。しかし、実用上は十分な精度で、励磁突入電流を判別することができる。
【００５８】
［３．  励磁突入電流判別装置の構成図］
図４は、励磁突入電流判別装置の機能的構成を示すブロック図である。励磁突入電流判別装置１００は、ハードウェア的には、公知のデジタル保護リレー装置に基づいて構成される。デジタル保護リレー装置は、たとえば、入力変換器、Ａ／Ｄ（Analog to Digital）変換器、演算処理部、および入出力部などから構成される。
【００５９】
入力変換器は、電力系統１０の線路１１に設置された電流変成器（ＣＴ：Current Transformer）によって検出された電流瞬時値の入力を受ける。Ａ／Ｄ変換器は、入力された電流瞬時値をデジタルの瞬時値データに変換する。演算処理部は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、およびＲＯＭ（Read Only Memory）を含むコンピュータである。
【００６０】
機能的に見れば図４に示すように、励磁突入電流判別装置１００は、瞬時値データ入力手段１０１、ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段１０２、基本波振幅算出手段１０３、基本波振幅および直流振幅ラッチ手段１０４、および基本波振幅移動平均手段１０５を含む。さらに、励磁突入電流判別装置１００は、直流振幅算出手段１０６、直流振幅移動平均手段１０７、直流振幅比算出手段１０８、励磁突入電流判別手段１０９、演算情報送信手段１１０、インターフェース１１１、および記憶手段１１２を含む。
【００６１】
インターフェース１１１は、デジタル保護リレー装置の入出力部に相当し、外部との間でデジタル信号の入出力を行う。記憶手段１１２は、デジタル保護リレー装置の演算処理部のＲＡＭおよびＲＯＭに相当する。記憶手段１１２は、電流瞬時値データ入力手段１０１に入力された時系列の電流瞬時値データを記憶する。
【００６２】
図４のその他の構成要素１０１〜１１０は、デジタル保護リレー装置の演算処理部のＣＰＵによってプログラムが実行されることによって実現される。これらの構成要素の機能については、図５のフローチャートを参照しながら次に説明する。
【００６３】
［４．  励磁突入電流判別演算のフローチャート］
図５は、励磁突入電流を判別する手順を示すフローチャートである。図５を参照して、まず、ステップＳ１０１において、電流瞬時値データ入力手段１０１は、電流変成器（ＣＴ：Current Transformer）によって検出された電流瞬時値がデータ収集サンプリング周波数ｆ1でサンプリングされた電流瞬時値データの入力を受ける。
【００６４】
次のステップＳ１０２において、ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段１０２は、ゲージ差分電流対称性指標ＩBRKが零より大きいか否かを判別する。すなわち、次式（９）が満たされているか否かを判別する。
【００６５】
【数８】
0006351537.tif 000009
【００６６】
ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段１０２は、上式（９）を満足する場合に次のステップＳ１０３に処理を進める。ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段１０２は、上式（９）を満足しない場合は、式（３）のゲージ差分電流Ｉgdが０であるか、実数解が存在しない場合である。この場合、ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段１０２は、対称性破れと判定し、処理をステップＳ１０５に進める。
【００６７】
ステップＳ１０３において、基本波振幅算出手段１０３は、前述の式（６）を用いて基本波振幅Ｉの瞬時値を計算する。なお、周波数係数ｆCの絶対値は１より小さく、ゲージ差分電流Ｉgdは常に零より大きいため、基本波振幅Ｉは常に正数であることがわかる。ステップＳ１０１で基本波のみが入力される場合、式（６）で計算された基本波振幅Ｉは交流振幅の解析解に一致し、一定の値になる。変動している直流成分と高調波成分を含む場合、計算された基本波振幅Ｉは近似的なものである。
【００６８】
次のステップＳ１０４において、直流振幅算出手段１０６は、前述の式（８）を用いて直流振幅ＩDCの瞬時値を計算する。なお、式（８）の周波数係数ｆCは事前に整定値として与える。例えば、本明細書で後述するシミュレーションケースにおいて、電力系統定格周波数ｆ0は５０Ｈｚであり、ゲージサンプリング周波数ｆgは１５０Ｈｚであるので、周波数係数ｆCは次のように算出される。
【００６９】
【数９】
0006351537.tif 000010
【００７０】
式（８）によれば、直流振幅ＩDCの瞬時値は、正数も負数もあり得る。基本波振幅Ｉの瞬時値および直流振幅ＩDCの瞬時値を計算した後、処理はステップＳ１０６に進む。
【００７１】
前述のステップＳ１０２でゲージ差分電流対称性指標ＩBRKが零以下の場合（ステップＳ１０２でＮＯ）、上記の基本波振幅Ｉの瞬時値の計算（ステップＳ１０３）および直流振幅ＩDCの瞬時値の計算（ステップＳ１０４）は実行されない。この場合、ステップＳ１０５において、基本波振幅および直流振幅ラッチ手段１０４は、１つ前のステップにおける基本波振幅Ｉの瞬時値および直流振幅ＩDCの瞬時値をラッチしてそのまま現ステップの値として用いる。すなわち、
Ｉ（ｔ）＝Ｉ（ｔ−Ｔ1）、ＩDC＝ＩDC（ｔ−Ｔ1）               … (11)
の関係式が成立する。以上の処理により、直近で正常に計算された基本波振幅Ｉの瞬時値および直流振幅ＩDCの瞬時値が現ステップでの値として用いられる。すなわち、ゲージ差分電流対称性指標ＩBRKが零以下の場合の基本波振幅および直流振幅は、後続するステップでは用いられないので、高調波の影響を低減することができる。この後、処理はステップＳ１０６に進む。
【００７２】
ステップＳ１０６において、基本波振幅移動平均手段１０５は、基本波振幅Ｉの時間移動平均を行う。基本波振幅平均値は以下の式で与えられる。
【００７３】
【数１０】
0006351537.tif 000011
【００７４】
ここで、Ｍは時間移動平均処理に使用されている点数である。この時間移動平均により、更に高調波の影響を低減することができる。
【００７５】
次のステップＳ１０７において、直流振幅移動平均手段１０７は、直流振幅ＩDCの時間移動平均を行う。直流振幅平均値は以下の式で与えられる。
【００７６】
【数１１】
0006351537.tif 000012
【００７７】
ここに、Ｍは時間移動平均処理に使用されている点数である。この時間移動平均により、高調波の影響を低減することができる。なお、励磁突入電流は正波と負波の２種類がある。正波と負波の両方に対して基本波振幅平均値は常に正数である必要があるため、負波である場合には計算された直流振幅平均値（負数）の絶対値を取る。これによって、次に計算する直流振幅比は常に正数であることが保証される。
【００７８】
次のステップＳ１０８において、直流振幅比算出手段１０８は、直流振幅比を計算する。直流振幅比は、基本波振幅平均値に対する直流振幅平均値の比率であり、以下の式によって計算される。
【００７９】
【数１２】
0006351537.tif 000013
【００８０】
次のステップＳ１０９において、励磁突入電流判別手段１０９は、上記の直流振幅比ΔＩDC（ｔ）が励磁突入電流閾値ΔＩDCSETを超えている場合、すなわち、
ΔＩDC（ｔ）＞ΔＩDCSET                                      … (15)
を満たす場合に、入力電流に励磁突入電流が含まれていると判定する。上式（１５）が成立しない場合、励磁突入電流判別手段１０９は、入力電流に励磁突入電流が含まれていないと判定する。
【００８１】
次のステップＳ１１０において、演算情報送信手段１１０は、上記の演算情報（励磁突入電流判別手段の判定結果）を送信する。たとえば、演算情報送信手段１１０は、上式（１５）が満たされた場合に、変圧器の差動保護手段をロックするための信号を出力し、保護リレーの誤動作を防止する。
【００８２】
次のステップＳ１１１で、励磁突入電流判別装置１００は、たとえばユーザから処理終了の入力を受けた場合に、判別処理終了と判断して（ステップＳ１１１でＹＥＳ）、処理を終了する。そうでない場合には、データ収集サンプリング周期Ｔ1ごとに上記のステップＳ１０１からの処理手順が繰り返される。
【００８３】
［５．  励磁突入電流のシミュレーション結果］
以下、数値シミュレーション結果を示すことによって、上記した励磁突入電流の判別手段の有効性を実証する。
【００８４】
（５．１  ケース１：正弦波入力の場合）
まず、入力電流が正弦波の場合に誤動作しないことを確認した。
【００８５】
図６は、励磁突入電流判別装置のパラメータを表形式で示した図である。ケース１における電流入力データｉ（ｔ）およびその実数部（実測瞬時値）ｉre（ｔ）および虚数部ｉim（ｔ）は次式で与えられる。
【００８６】
【数１３】
0006351537.tif 000014
【００８７】
以下、ケース１のシミュレーション結果を説明する。
図７は、ケース１における電流瞬時値波形を示す図である。図７に示すように、ケース１の場合には、基本波のみからなる電流瞬時値波形が入力される。
【００８８】
図８は、ケース１における複素平面上の電流回転ベクトル図である。図８に示すように、基本波のみからなる電流回転ベクトル頂点の運動軌跡は、中心が複素平面の原点となる円であることがわかる。
【００８９】
図９は、ケース１における正弦波瞬時値波形、基本波振幅、および直流振幅測定結果を示す図である。図９において、電流瞬時値波形Ａは正弦波である。基本波振幅瞬時値Ｂの計算値（平均値は同じ）は入力正弦波の振幅の理論値と一致している。直流振幅瞬時値Ｃの計算値（平均値が同じ）は零である。したがって、直流振幅比も零になるので、励磁突入電流が入力電流に含まれていないことが判別されている。
【００９０】
（５．２  ケース２〜４：励磁突入電流を含む場合）
次に、励磁突入電流の場合に正しく判別できることを確認した。以下では、まず、励磁突入電流波形の理論式について説明する。一般に、定常状態における励磁突入電流ｉinrush（ｔ）は次式で表すことができる。
【００９１】
【数１４】
0006351537.tif 000015
【００９２】
上式において、ｆは電力系統周波数、αは通電角、ｋは励磁突入電流ピーク値係数である。上式（１８）をフーリエ級数展開することによって、電流入力データｉ（ｔ）およびその実数部（実測瞬時値）ｉre（ｔ）および虚数部ｉim（ｔ）は次式のように求めることができる。ただし、励磁突入電流ピーク値係数ｋを１とし、実数部および虚数部はＮ＝９の高調波まで表記している。
【００９３】
【数１５】
0006351537.tif 000016
【００９４】
ここで、フーリエ級数の係数ａnは、式（１８）のフーリエ変換によって求めることができる。
【００９５】
図１０は、通電角（式１８のα）が６０度、９０度、１２０度の場合のフーリエ係数の計算結果を示したものである。シミュレーションでは、ケース２が通電角６０度の場合であり、ケース３が通電角９０度の場合であり、ケース４が通電角１２０度の場合である。シミュレーションでは、上式の励磁突入電流の実数値ｉre（ｔ）が実測瞬時値であり、回転電流ベクトルの実数部に対応するとして、これまで説明した対称性原理を適用した。以下、ケース２〜ケース４のシミュレーション結果について説明する。
【００９６】
まず、図１１〜図１６を参照して、ケース２〜４の励磁突入電流瞬時値および複素平面上の励磁突入電流回転ベクトルについて説明する。
【００９７】
図１１は、ケース２（通電角６０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。図１２は、ケース２（通電角６０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。図１３は、ケース３（通電角９０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。図１４は、ケース３（通電角９０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。図１５は、ケース４（通電角１２０度）における励磁突入電流瞬時値波形を示す図である。図１６は、ケース４（通電角１２０度）における複素平面上の励磁突入電流回転ベクトル図である。
【００９８】
図１１〜図１６を全体的に見ると、励磁突入電流にも対称性が存在していることがわかる。なお、励磁突入電流は通電しているときのみ、電流が流れている。通電角が大きいほど、通電時間が長くなる。このような波形のフーリエ解析によると、基本波以外に、直流成分と偶数次調波が多く存在している。このため、既存の励磁突入電流判別装置では第２調波ロック方式が主流となっている。
【００９９】
次に、図１７〜図１９を参照して、ケース２〜４の基本波振幅および直流振幅測定結果について説明する。
【０１００】
図１７は、ケース２（通電角６０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。図１８は、ケース３（通電角９０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。図１９は、ケース４（通電角１２０度）における基本波振幅および直流振幅測定結果を示す図である。図１７〜図１９において、グラフＡは基本波振幅瞬時値を示し、グラフＢは直流振幅瞬時値を示し、グラフＣは基本波振幅平均値を示し、グラフＤは直流振幅平均値を示す。
【０１０１】
図１７〜図１９を全体的に見ると、基本波振幅瞬時値と直流振幅瞬時値は対称性を有していることがわかる。したがって、これまで説明した対称性測定法によって、励磁突入電流の対称性を見出すことが成功したといえる。
【０１０２】
各ケースにおいて、開始の１サイクル時間（２０ｍｓ）は励磁突入電流のデータ蓄積時間である。その後、基本波振幅と直流振幅が周期的に変動していることがわかる。時間移動平均処理を実施することにより、基本波振幅と直流振幅はそれぞれ一定値となった。このように、基本波振幅と直流振幅の測定において、高調波成分の影響が大幅に低減されていることが確認できた。その原因として次のように考えられる。
【０１０３】
上記の計算では、ゲージサンプリング周波数を１５０Ｈｚ（すなわち、ゲージ回転位相角を１２０度）としているため、基本波１サイクルでは４点の瞬時値データしか利用されない。このため、大きなスケールで高調波の変動を吸収し、安定的な基本波振幅と直流振幅を計算することができたと考えられる。
【０１０４】
なお、更にスケールを拡大し、高調波成分の影響を更に低減することも可能である。しかしながら、装置の起動時間なども重要なパラメータとなるため、その妥当性を判断するためには詳細な比較計算が必要となる。一方、より高速に起動したい場合には、ゲージサンプリング周波数を上げる、すなわち、ゲージ回転位相角を縮小することが考えられる。しかしながら、基本波振幅と直流振幅の測定に対して高調波の影響が大きくなり、測定値は不安定となる。したがって、ゲージスケールの縮小の妥当性を判断する場合にも詳細の比較計算が必要となる。
【０１０５】
また、上記の測定結果は、真値（高速フーリエ変換を行うことによって算出された各周波数成分）とは異なり、定めたゲージ空間（選定したゲージサンプリング周波数）にて測定された基本波振幅と直流振幅の近似値であることに注意されたい。
【０１０６】
次に、図２０〜図２２を参照して、ケース２〜４の直流振幅比の測定結果について説明する。
【０１０７】
図２０は、ケース２における直流振幅比の測定結果を示す図である。図２１は、ケース３における直流振幅比の測定結果を示す図である。図２２は、ケース４における直流振幅比の測定結果を示す図である。
【０１０８】
図２０〜図２２に示すように、各ケースとも、データ蓄積が完了した２０ｍｓｅｃ以降、安定な直流振幅比が得られている。ここで、励磁突入電流判別閾値を３０％としている。したがって、各ケースとも、入力電流は励磁突入電流であることが正常に判別できた。したがって、この明細書で提案した励磁突入電流の判別手法によれば、入力電流に励磁突入電流が含まれていることを高速、高精度に判別することが可能であることが実証できた。しかも、データ収集サンプリング周波数は１２００Ｈｚ（１５度）であり、通常と変わらないので、低コストで励磁突入電流判別装置を実現できる。
【０１０９】
［６．  保護リレー装置への適用例］
以下、これまで説明した励磁突入電流の判別方法を保護リレー装置に適用した例について説明する。
【０１１０】
図２３は、電力系統保護装置の構成を示すブロック図である。図２３を参照して、電力系統保護装置２００は、デジタル保護リレー装置２１０と、電力系統の線路１１に挿入された高速スイッチ２２０と、高速スイッチと２２０と並列に接続された減流器２２２とを含む。
【０１１１】
デジタル保護リレー装置２１０は、保護演算部２１２と、励磁突入電流判別部１００とを含む。保護演算部２１２は、電流変成器ＣＴからの入力に基づいて、たとえば、電流差動リレー演算を行う。保護演算部２１２は、電流差動リレー演算によって電力系統の故障を判別した場合には、遮断器２３０をオフするための信号を出力する。
【０１１２】
励磁突入電流判別部１００は、電流変成器ＣＴからの入力に基づいて、図４および図５で説明した手順に従って励磁突入電流の判別を行う。励磁突入電流判別部１００は、電流変成器ＣＴによって検出した電流に励磁突入電流が含まれていると判定した場合には、高速スイッチ２２０をオフするための信号を出力する。この結果、線路１１を流れる交流電流の経路が減流器２２２を通る経路に切り替わるので、励磁突入電流を抑制することができ、保護演算部２１２の誤動作を防止することができる。
【０１１３】
励磁突入電流の発生は一時的なものであるので、励磁突入電流が含まれなくなったら、励磁突入電流判別部１００は、高速スイッチ２２０を再びオンに切替える。したがって、上記構成によれば、従来のリレー装置のように保護演算部をロックしなくてもよいというメリットがある。無論、従来のように、励磁突入電流判別部１００は励磁突入電流を判別した場合に、保護演算部２１２をロックするように構成することも可能である。
【０１１４】
［７．  その他の応用例］
この実施形態に記載した判別方法は、変圧器の励磁突入電流の判別に限って使用されるものではない。たとえば、電流変成器（ＣＴ：Current Transformer）が飽和したか否かの判別に用いることができる。さらには、電力ケーブルにおける零点推移現象の発生の判別に用いることができる。
【０１１５】
さらに、この実施形態の手法は、電流信号に限らず電圧信号にも用いることができる。より一般的には、基本波成分を主体とした入力信号に直流成分が含まれているか否かを高速に判別するという目的のために使用することができる。
【０１１６】
［８．  まとめ］
以下、これまでの説明を総括する。第１に、本実施形態によれば、本願発明者がこれまで提案した群論的計算手法を、直流成分を含む非正弦波（たとえば、励磁突入電流）の計算に応用できることを示すことができた。
【０１１７】
第２に、適切なゲージサンプリング周波数（スケール）を選択することによって高調波成分の影響を低減することができ、これによって、基本波振幅と直流振幅を高速に算出することができることを示せた。なお、高調波成分の割合が増えるほど、ゲージサンプリング周波数を小さく（すなわち、ゲージサンプリング周期を大きく）設定する必要がある。
【０１１８】
第３に、瞬時値のシミュレーションにより提案アルゴリズムの有効性を実証することができた。ケース１は正弦波の場合であり、ケース２〜４は励磁突入電流の場合である。４ケースとも入力式と計算式を明示しているので、第三者は本アルゴリズムの有効性を直ちにシミュレーションで確認することができる。
【０１１９】
第４に、複素平面上での励磁突入電流の回転ベクトルを初めて示すことができた。これにより、直流成分と複数の高調波成分を含む場合の励磁突入電流に対して対称性原理を用いた解析手法が有効であることが直観的に（幾何学的に）理解することができる。
【０１２０】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。この発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１２１】
１０  電力系統、１１  線路、１００  励磁突入電流判別装置、１０１  電流瞬時値データ入力手段、１０２  ゲージ差分電流群対称性破れ判別手段、１０３  基本波振幅算出手段、１０４  基本波振幅ラッチ手段、１０５  基本波振幅移動平均手段、１０６  直流振幅算出手段、１０７  直流振幅移動平均手段、１０８  直流振幅比算出手段、１０９  励磁突入電流判別手段、１１０  演算情報送信手段、２００  電力系統保護装置、２１０  デジタル保護リレー装置、２１２  保護演算部、２２０  高速スイッチ、２２２  減流器、２３０  遮断器、Ｉ  基本波振幅、ＩBRK  ゲージ差分電流対称性指標、ＩDC  直流振幅、Ｉgd  ゲージ差分電流、Ｔ1  データ収集サンプリング周期、Ｔg  ゲージサンプリング周期、ｆ0  定格周波数、ｆ1  データ収集サンプリング周波数、ｆC  周波数係数、ｆg  ゲージサンプリング周波数。
【図１】
0006351537.tif 000019
【図２】
0006351537.tif 000020
【図３】
0006351537.tif 000021
【図４】
0006351537.tif 000022
【図５】
0006351537.tif 000023
【図６】
0006351537.tif 000024
【図７】
0006351537.tif 000025
【図８】
0006351537.tif 000026
【図９】
0006351537.tif 000027
【図１０】
0006351537.tif 000028
【図１１】
0006351537.tif 000029
【図１２】
0006351537.tif 000030
【図１３】
0006351537.tif 000031
【図１４】
0006351537.tif 000032
【図１５】
0006351537.tif 000033
【図１６】
0006351537.tif 000034
【図１７】
0006351537.tif 000035
【図１８】
0006351537.tif 000036
【図１９】
0006351537.tif 000037
【図２０】
0006351537.tif 000038
【図２１】
0006351537.tif 000039
【図２２】
0006351537.tif 000040
【図２３】
0006351537.tif 000041