(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元オブジェクトを加工するためのシステムであって、前記システムは、
光源への暴露時に液体状態から固体状態に変化するように適合されている感光性媒体と、
光学撮像システムであって、前記光学撮像システムは、前記感光性媒体の上方で移動するように構成され、前記光源と空間光変調器とを有する、光学撮影システムと、
前記光学撮像システムの移動を制御するための制御システムであって、前記制御システムは、部品と部品間空間内の共形格子とを含む構築ブロックを構築するように前記光学撮像システムを制御する、制御システムと
を備える、システム。
【請求項２】
前記光学撮像システムは、複数の光源を備え、かつ複数の空間光変調器を備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記感光性媒体は、フォトポリマー、ポリマーセラミックマトリクス、ポリマーセラミック前駆体マトリクス、およびそれらの混合物からなる群から選択される、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記空間光変調器は、デジタルマイクロミラーデバイスを備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記空間光変調器は、液晶ディスプレイ、回折格子ライトバルブ、およびデジタルミラーデバイスからなる群から選択される、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記空間光変調器は、複数の画素を有するデジタルミラーデバイスを備え、各画素は、第１の状態において前記光源から投影レンズへ光を反射するように構成され、各画素は、第２の状態において前記投影レンズから離れる方向に光を反射するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】
前記光源は、紫外線源を備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記紫外線源は、水銀蒸気ランプ、キセノンランプ、紫色レーザダイオード、ダイオード励起ソリッドステートレーザ、周波数３倍Ｎｄ：ＹＡＧレーザ、およびＸｅＦエキシマレーザからなる群から選択される、請求項６に記載のシステム。
【請求項９】
前記光学撮影システムは、約１〜約５０の縮小率を有する投影レンズをさらに備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
複数の空間光変調器をさらに備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項１１】
サブミクロンの位置分解能を伴って、前記光学撮像システムを移動させるように構成されたＸＹ運動ステージをさらに備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項１２】
方法であって、前記方法は、
感光性媒体の第１の表面の上に光学撮像システムを移動させることと、
前記光学撮像システムを用いて、前記光学撮像システムが移動している間に、前記感光性媒体の第１の表面の一部分上に３次元オブジェクトの断面の画像を投影することと、
部品と部品間空間内の共形格子とを含む構築ブロックを構築することと
を含む、方法。
【請求項１３】
前記光学撮像システムは、パルス光源を備え、前記光学撮像システムは、前記断面の一部分に対応する複数の画像を受信し、前記光学撮像システムは、前記パルス光源の各パルスと共に、前記複数の画像からの単一の画像を前記感光性媒体の第１の表面上に投影する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記感光性媒体の第１の表面にわたって前記感光性媒体の層を掃引して、前記感光性媒体の第２の表面を生成するステップをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記断面の画像を投影するステップは、スクリーニングされたグレースケール画像を投影することを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記スクリーニングされたグレースケール画像は、ハーフトーンプロセスを使用して生成される、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記スクリーニングされたグレースケール画像は、確率的スクリーニングプロセスを使用して生成される、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
加法的製造する方法であって、前記方法は、
３次元オブジェクトのデジタルモデルを複数のスライスにスライスすることであって、各スライスは、断面を有する、ことと、
所定のサイズを有する２次元画像上に、前記複数のスライスの少なくとも１つの断面から選択される第１の断面の複数のコピーをタイリングすることによって、断面を生成することと、
前記生成された断面に共形格子を加えて、前記第１の断面の前記複数のコピー間において前記生成された断面の空間を充填することと、
前記生成された断面に対応する感光性媒体の一部分を硬化させることにより、複数の３次元オブジェクトの層を生成することと、
部品と部品間空間内の共形格子とを含む構築ブロックを構築することと
を含む、方法。
【請求項１９】
前記第１の断面の前記複数のコピー間において複数の破断線を前記生成された断面に加えることをさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記２次元画像の周囲に沿ったタンク壁を前記生成された断面に加えることをさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
前記複数の３次元オブジェクトの各々の外側境界に沿った共形壁を前記生成された断面に加えることをさらに含む、請求項１８または２０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
（関連出願への相互参照）
本出願は、米国特許法§１１９（ｅ）の下、２０１２年１１月８日に出願された米国仮特許出願第６１／７２３，９９１号に対して利益を主張する。本出願はまた、米国特許法§１１９（ｅ）の下、２００８年５月５日に出願された米国仮特許出願第６１／０５０，３８３号の利益を主張する、米国特許出願第１２／４３５，７７６号の一部継続出願である。上記出願らの全部の内容および実体は、参照することによって本明細書に援用される。
【０００２】
（連邦政府による資金提供を受けた研究開発に関する声明）
本発明は、米国国防総省国防高等研究事業局（ＤＡＲＰＡ）によって与えられる補助金ＨＲ００１１−０７−１−００３４およびＨＲ００１１−０８−１−００７５の下に政府支援でなされた。連邦政府は、本発明に特定の権利を有する。
【０００３】
（背景）
ラピッドプロトタイピングまたは固体自由形態加工は、ますます重要なツールになっており、以下で完全に記載されるように参照することにより本明細書に組み込まれる、米国特許第４，５７５，３３０号で証明される、１９８０年代のその最初の適用以来、多いに進歩している技術である。ステレオリソグラフィとして知られている１つの一般的な実施形態では、ラピッドプロトタイピング製造は、硬化性液体槽を利用し、槽内のある可動点が規定の硬化源による刺激を受ける。硬化源が槽に対して移動させられるにつれて、または槽が硬化源に対して移動させられるにつれて、凝固または硬化を受ける点が常に移動させられる。結果として、液体槽内に含有されているという点を除き、硬化材料の凝固塊の構築がもたらされる。一般的に凝固させられる領域は、ほとんどの実用的用途では槽の表面またはその非常に近くに位置付けられる。液体が凝固させられるにつれて、固体構造が槽の中へ次第に下降され、未硬化液体が表面を覆って流動することを可能にし、順に、表面が同一のプロセスを受ける。これらの非常に薄い層を凝固させ続けることによって、固体オブジェクトがその最終形状に構築される。前の層への１つの層の結合は、当技術分野で公知であるように、本プロセスの固有の性質である。
【０００４】
例えば、マスクによって覆われた感光性表面上に光線を指向し、マスクの空隙領域に対応する基板上に所望のパターンをエッチングする、フォトリソグラフィシステムが、当技術分野で公知である。マスクベースのフォトリソグラフィシステムでは、生成されるパターンは、光活性化に使用される光の経路の中に配置される物理的マスクによって画定される。効果的であるが、フォトリソグラフィでの物理的マスクの使用は、マスクを加工する費用、半導体を加工するために必要とされる複数組のマスクを生産するために要求される時間、マスクの不透明部分から回折されている光源からの光源に起因する回折効果、マルチレベルパターンのためのマスク整合中の位置合わせ誤差、マスク基板に形成される色中心、マスクの欠陥、周期的な清掃の必要性、および連続的な清掃の結果としてのマスクの劣化を含む、多数の欠点を有する。
【０００５】
マスクレスフォトリソグラフィシステムも当技術分野で公知であり、多くの場合、遺伝子または高密度マイクロアレイにおいて行われる他の固相複合化学用のプローブを含有するチップを加工するために、デジタルマイクロアレイと連結された軸外光源を使用する。
【０００６】
マスクレスフォトリソグラフィシステムは、画像の歪曲および一様性等のマスクベースのフォトリソグラフィシステムと関連付けられる問題のうちのいくつかに対処するが、依然として問題が生じる。顕著には、ラピッドプロトタイピングおよび限定された生産量を必要とする環境では、規模の量に由来する効率の結果としてのマスクレスシステムの利点が実現されない。さらに、マスクレスフォトリソグラフィシステムは、半導体製造を対象とするが、これらの従来技術のシステムおよび方法は、マスクレスフォトリソグラフィ技法に役立つ他の用途との関連が顕著に欠けている。
【０００７】
一般的に使用されている硬化性媒体は、光に暴露されたときに重合可能である、フォトポリマーを含む。フォトポリマーは、液体または半液体形態で基板またはオブジェクトに適用され、次いで、ポリマーを重合させて固体コーティングまたは鋳造物を作成するように、紫外線等の光に暴露されてもよい。加えて、導電性質を呈し、回路レイアウトパターンでポリマーを重合させることによって電子回路の作成を可能にする、伝導性フォトポリマーが公知である。しかしながら、光重合の従来の方法は、重合の領域を画定するために物理的マスクを使用する。このマスクベースのフォトポリマープロセスは、多くの異なるマスクの不可欠な必要性、マスク作成のための長いリードタイム、マスクを修正することができないこと、および製造プロセスで使用されるマスクの劣化を含む、マスクベースのフォトリソグラフィ方法の不利点に悩まされる。
【０００８】
想像され得るように、ラピッドプロトタイピングの多くの利点がある。例えば、ラピッドプロトタイピングプロセスは、製品概念と最終設計との間の時間を著しく短縮し、かつ複雑な形状を作成する能力を有する。多くの従来のモデル化またはプロトタイピングは、実行可能と見なされる暫定的な最終結果まで、設計チーム、製造、消費者、およびおそらくその他によって分析される、一連の図面の反復生成から得られる。次いで、この合意した設計が、鋳造および／または製造プロセスによって作成される。金型が必要とされる場合、これらも加工されなければならず、大幅かつ貴重な時間を要し得る。次いで、仕上がったプロトタイプは、部品が設計された基準を満たすかどうかを判定するように試験される。設計および再検討プロセスは、多くの場合、冗漫であり、プロトタイプの作成のための工具設備は、面倒かつ高価である。部品が複雑である場合には、いくつかの中間構成要素が最初に組み立てられなければならない。次いで、プロトタイプ自体は、個々の構成要素から構築される。
【０００９】
ラピッドプロトタイピングの使用は、プロトタイプの概念と完成との間で必要とされる経費および時間を有意に削減する。一般的に、概念はＣＡＤ（コンピュータ支援設計）でレンダリングされる。このプロセスが完全に電子的であるため、図面は加工に必要とされない。ＣＡＤシステムは、部品の幾何学形状についての情報を含有する、互換出力データファイルを生成するために使用される。このファイルは、典型的には、所定の層深度で部品の断面についての情報を含有する、「スライス」データファイルに変換される。次いで、高速プロトタイプ制御システムが、硬化性樹脂の表面で各断面を連続的に再生する。加工された部品は、チームによって分析され、または種々の形態、適合、および機能試験に使用されてもよい。本プロセスの高速度および低費用により、いくつかの設計が、わずかな時間で、かつ各概念を機械加工するために要するであろうよりも有意に少ない時間で加工および評価され得る。ラピッドプロトタイピングプロセスが、非常に薄い層の作成によって構造を作成するため、複数の個々の構成要素の組立を必要とすることなく、内部複雑性を伴う複雑な構成要素が容易にレンダリングされ得る。
【００１０】
一方で、技術を実装する初期費用以外のラピッドプロトタイピングの１つの従来の有意な不利点は、各部品の作成と関連付けられる時間が、所望よりも依然として長くあり得ることである。部品の作成が逐一かつ層毎のプロセスで起こるため、単一の部品を生産するために必要な時間が過剰になり得る。加工時間の短縮が、望ましい目標であり続ける。上記の説明はステレオリソグラフィのプロセスに関連するが、本プロセス、ならびに一般的利点および不利点は、他のラピッドプロトタイピング技術に類似する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】米国特許公報第４，５７５，３３０号明細書
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１２】
（要約）
本発明の実施形態は、光学モデル化方法およびシステムに関し、より具体的には、光硬化性媒体の複数部分を照射するために複数の光線を使用して、３次元オブジェクトが連続的に移動する光学撮像源によって作成される、光学モデル化方法およびシステムに関する。さらに、本発明の実施形態は、空間光変調器（ＳＬＭ）を使用する、大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）のためのシステムおよびプロセスに関する。
【００１３】
例えば、本発明のプロセス／システムは、フォトポリマーの表面の少なくとも一部分を走査することができる、ＳＬＭを使用することを伴う。フォトポリマーの表面を走査する際に、ＳＬＭは、その上に（例えば、ＣＡＤファイルからの）２次元画像に投影する。２次元画像は、いったん硬化させられると、フォトポリマーの種々の層内に形成される３次元オブジェクトの断面を備える。
【００１４】
本プロセス／システムは、いわゆる「ステップおよび露出」または「ステップおよび反復」移動の代わりに、ＳＬＭの連続移動を伴う。連続移動を提供する際に、ＳＬＭによって投影される２次元画像は、動的画像である。つまり、フォトポリマー表面の一部分上に固定された単一の画像を投影し、その後に続いて、新しい場所へのＳＬＭの移動、新しい場所を覆う所望の画像に対応する新しい画像へのＳＬＭの変更、および新しい場所でのフォトポリマー表面の一部分上での新しい画像の投影を行うよりもむしろ、本発明の実施形態は、ＳＬＭがフォトポリマーの表面にわたって走査するにつれて連続的に変化する画像を投影することを伴う。
【００１５】
本発明の実施形態はまた、重合収縮、硬化させられることに先立った液体ポリマー移動、および同等物等の従来のシステムおよび方法の制限のうちのいくつかを克服し得る、光学的特徴も提供する。さらに、増加した分解能および加工速度の組み合わせが達成され得る。そのような性質をもたらすＬＡＭＰシステムにおける改良の実施例は、少なくとも、ポリマーコンテナ設計、光変調プロセス、および光パターンで見出され得る。
【００１６】
上記のシステムおよびプロセスは、フォトポリマーのみに限定されない。例えば、複合材料（例えば、ポリマーのための充填材料を含有するもの）も採用されてもよい。代替として、セラミック本体が所望される場合、ポリマーセラミックマトリクスが、ＬＡＭＰシステムおよびプロセスで使用されてもよく、その後にポリマー成分の除去が続き、それによって、付加的な処理を受け得るセラミック本体を残す。
【００１７】
本発明のこれらおよび他の目的、特徴、および利点は、添付図面と併せて以下の明細書を解読することにより、より明白となるであろう。
本願明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
３次元オブジェクトを加工するためのシステムであって、前記システムは、
複数の光源を提供する光学撮像システムと、
前記光学撮像システムからの光の一部分への暴露時に状態を変化させるように適合されている液体感光性媒体と、
１ミクロンの位置決め精度で前記光学撮像システムの移動を制御するための制御システムであって、前記光学撮像システムは、前記感光性媒体において流動関連妨害を防止するように前記感光性媒体の上方で連続的に移動する、制御システムと
を備える、システム。
（項目２）
前記複数の光源のうちの各光源は、
光の一部分を受容する反射器と、
反射光の一部分を受容するレンズを備える光学レンズシステムと、
前記光学レンズシステムから前記反射光を受容するための空間光変調器と、
前記空間光変調器から受容される光を前記感光性媒体の表面上に集束させるための投影レンズと
を備える、項目１に記載のシステム。
（項目３）
前記光学撮像システムは、マスクレス光システムを備え、前記マスクレス光システムは、前記複数の光源を提供し、前記媒体の全体または一部分を走査する１つ以上の空間光変調器を備える、項目１に記載のシステム。
（項目４）
前記感光性媒体は、フォトポリマーを含む、項目１に記載のシステム。
（項目５）
前記制御システムは、コンピュータ支援設計図を受信する、項目１に記載のシステム。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、３次元オブジェクトのインベストメント鋳造のための従来の鋳造技術のフローチャートである。
【図２】図２は、従来の完璧に得られたインベストメント鋳造オブジェクトの円グラフである。
【図３Ａ】図３Ａおよび３Ｂは、本発明の例示的実施形態による、大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）システムの斜視図である。
【図３Ｂ】図３Ａおよび３Ｂは、本発明の例示的実施形態による、大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）システムの斜視図である。
【図４】図４は、本発明の例示的実施形態による、ＬＡＭＰシステムの別の斜視図である。
【図５】図５は、本発明の例示的実施形態による、例示的なコンピュータ支援設計スライスパターンである。
【図６】図６−７は、本発明の例示的実施形態による、マスクレス光学撮像システム、材料構築プラットフォーム、材料重ね塗りシステム、および制御システムを使用して、３次元オブジェクトを加工するためのＬＡＭＰシステムの斜視図である。
【図７】図６−７は、本発明の例示的実施形態による、マスクレス光学撮像システム、材料構築プラットフォーム、材料重ね塗りシステム、および制御システムを使用して、３次元オブジェクトを加工するためのＬＡＭＰシステムの斜視図である。
【図８】図８は、本発明の例示的実施形態による、ＬＡＭＰシステム用の光学撮像システムの斜視図である。
【図９】図９は、本発明の例示的実施形態による、３次元コンピュータ支援設計図の複数の断面図を図示する。
【図１０】図１０Ａは、本発明の例示的実施形態による、２次元コンピュータ支援設計図の複数の積み重ねた断面図を図示する。図１０Ｂは、本発明の例示的実施形態による、図１０Ａの２次元コンピュータ支援設計図の積み重ねた断面図からの３次元オブジェクトの斜視図を図示する。
【図１１】図１１は、本明細書で説明される種々の側面による、ガントリ型走査マスクレス光学撮像システムを有する、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図１２】図１２は、本明細書で説明される種々の側面による、走査マスクレス光学撮像システムの一実施形態を図示する。
【図１３】図１３は、本明細書で説明される種々の側面による、走査マスクレス光学撮像システムの一実施形態を図示する。
【図１４】図１４は、本明細書で説明される種々の側面による、材料構築プラットフォーム（ＭＢＰ）の一実施形態を図示する。
【図１５】図１５は、本明細書で説明される種々の側面による、材料重ね塗りシステム（ＭＲＳ）の一実施形態を図示する。
【図１６】図１６は、本明細書で説明される種々の側面による、材料重ね塗りシステム（ＭＲＳ）の別の実施形態を図示する。
【図１７】図１７は、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。
【図１８】図１８は、本明細書で説明される種々の側面による、マルチブレードリコータを有する材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図１９】図１９は、本明細書で説明される種々の側面による、スクリーン印刷型インク窓枠の一実施形態を図示する。
【図２０】図２０は、材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。
【図２１】図２１は、本明細書で説明されるような種々の側面による、破断線を使用して部品間空間内に共形格子を構築する方法の一実施形態を図示する。
【図２２】図２２は、本明細書で説明されるような種々の側面による、破断線を使用して部品間空間内に共形格子を構築する方法の別の実施形態を図示する。
【図２３】図２３は、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図２４】図２４は、本明細書で説明される種々の側面による、間隙誤差を補正するための方法の一実施形態を図示する。
【図２５】図２５は、本明細書で説明される種々の側面による、間隙誤差を補正するための方法の別の実施形態を図示する。
【図２６】図２６は、本明細書で説明される種々の側面による、自動部品レイアウトおよび足場の方法の一実施形態を図示する。
【図２７】図２７は、本明細書で説明されるような種々の側面による、浮島を識別する方法の一実施形態を図示する。
【図２８】図２８は、本明細書で説明されるような種々の側面による、多機能支持構造を識別する方法の一実施形態を図示する。
【図２９】図２９は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法の一実施形態を図示する。
【図３０】図３０は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法の別の実施形態を図示する。
【図３１】図３１は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法の別の実施形態を図示する。
【図３２】図３２は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３３】図３３は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３４】図３４は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３５】図３５は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３６】図３６は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３７】図３７は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャートを提供する。
【図３８】図３８ａ−３８ｆは、本明細書で説明されるような種々の側面による、直接スライスを行う方法の一実施形態を図示する。
【図３９】図３９は、本明細書で説明されるような種々の側面による、「外部」から「内部」を識別する方法の一実施形態を図示する。
【図４０】図４０は、移動した距離を数える際の浮動小数点誤差による、粗縁を有するスライス画像である。
【図４１】図４１は、直接スライス文献の中で以前に報告された研究の大部分で使用された試験部品を図示する。
【図４２】図４２は、典型的な内部冷却ＨＰタービンブレードのＣＡＤモデルを示す。
【図４３Ａ】図４３Ａは、２つの異なるＡＣＩＳ分解能で生成された１００枚の連続スライスのスタックからの各画像で観察される、漂遊線の数のチャートを提供する。
【図４３Ｂ】図４３Ｂは、ＤＰＩとともに１つのスライススケーリングを計算する時間のグラフを提供する。
【図４４】図４４は、ＢＲｅｐ（境界表現）データ構造の種々の要素を示す。
【図４５】図４５は、本明細書で説明される種々の側面による、コーナーテーブルデータ構造を図示する。
【図４６】図４６は、本明細書で説明される種々の側面による、冗長頂点を識別するために使用されるセル構造の概略図を示す。
【図４７】図４７は、本明細書で説明される種々の側面による、Ｖ［ｃ］を充填するために使用される方法のフローチャートである。
【図４８】図４８は、ファセットの数に対するこのスケーリングの動向を提供する。
【図４９Ａ】図４９Ａは、本明細書で説明されるような種々の側面による、恣意的なＺ高度で交差ファセットを識別するための方法を図示する。
【図４９Ｂ】図４９Ｂは、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＳＴＬファイルの直接スライスに使用されるデータ構造を図示する。
【図４９Ｃ】図４９Ｃは、いくつかのファセットに対する計算時間スケーリングを図示する。
【図５０】図５０は、本明細書で説明されるような種々の側面による、これらの交差点を記憶するために使用されるデータ構造を図示する。
【図５１】図５１は、メッシュサイズに対するスライス時間スケーリングを図示する。
【図５２】図５２は、漂遊線誤差の特に悪い事例を図示する。
【図５３】図５３は、本明細書で説明されるような種々の側面による、漂遊線を伴う多画素幅の行を是正する方法を図示する。
【図５４】図５４は、本明細書で説明されるような種々の側面による、タイリングの方法を図示する。
【図５５】図５５は、２つの作成された輪郭が内側領域中で同一のサイズである間の階段効果を図示する。
【図５６】図５６は、半球部分のカスプ体積を図示する。
【図５７】図５７は、本明細書で説明されるような種々の側面による、サンプルＣＡＤ部品をスライスしながら体積偏差を計算するためのこれらのステップのそれぞれを図示する。
【図５８】図５８は、体積偏差アプローチを使用して適応的にスライスされたサンプルＣＡＤ部品である。
【図５９】図５９は、サンプル部品の層厚対高度ｚの変動のチャートを提供する。
【図６０】図６０は、サンプル部品の体積偏差率対高度のチャートを提供する。
【図６１】図６１は、サンプル部品の全体積誤差率対高度のチャートを提供する。
【図６２】図６２は、全ての白色構築画像を使用している間に下向き表面上で引き起こされる階段段差を図示する。
【図６３】図６３は、本明細書で説明される種々の側面による、グレースケール画像を生成するための方法を図示する。
【図６４】図６４は、グレースケール露出結果を図示する。
【図６５】図６５は、１０枚の異なるタイルとともに既知の一定平方長を伴うサンプル露出画像を図示する。
【図６６】図６６は、図６５の画像を露出することによって取得される、硬化正方形を図示する。
【図６７】図６７は、ブレード金型の自然配向を示す。
【図６８】図６８は、元の配向で観察される突出部を縮小する構築配向を図示する。
【図６９】図６９は、元の配向で観察される突出部を縮小する構築配向を図示する。
【図７０】図７０は、前縁空洞の基部が構築されている際の部品の断面図を図示する。
【図７１】図７１は、図７０に示される浮島に対応する場所で連続層の３Ｄスライスを図示する。
【図７２】図７２は、この方法を使用して図６７に示されるサンプルＨＰブレード上で生成される種々の支持体を図示する。
【図７３】図７３は、支持構造を伴う、および伴わない、前縁の内壁上で取得される温度プロファイルを図示する。
【図７４】図７４は、内部空洞内の速度流線を図示する。
【図７５】図７５は、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。
【図７６】図７６は、本明細書で説明される種々の側面による、マルチブレードリコータを有する材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図７７】図７７は、本明細書で説明される種々の側面による、スクリーン印刷型インク窓枠の一実施形態を図示する。
【図７８】図７８は、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図７９】図７９は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図８０】図８０は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図８１】図８１は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【図８２】図８２は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームの一実施形態を図示する。
【図８３】図８３は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームの一実施形態を図示する。
【図８４】図８４は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウントの一実施形態を図示する。
【図８５】図８５は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウントの一実施形態を図示する。
【図８６】図８６は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウントの一実施形態を図示する。
【図８７】図８７は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図８８】図８８は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図８９】図８９は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図９０】図９０は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステムの一実施形態を図示する。
【図９１】図９１は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステム供給貯留部の一実施形態を図示する。
【図９２】図９２は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステム供給貯留部およびリコータの一実施形態を図示する。
【図９３】図９３は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステム供給貯留部およびリコータの一実施形態を図示する。
【図９４】図９４は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシール、材料重ね塗りシステム供給貯留部、およびリコータの一実施形態を図示する。
【図９５ａ】図９５（Ａ）、９５（Ｂ）、および９５（Ｃ）は、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面にわたって同時に移動する、一連の撮像ヘッドを採用するための実施形態を図示する。
【図９５Ｂ】図９５（Ａ）、９５（Ｂ）、および９５（Ｃ）は、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面にわたって同時に移動する、一連の撮像ヘッドを採用するための実施形態を図示する。
【図９５Ｃ】図９５（Ａ）、９５（Ｂ）、および９５（Ｃ）は、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面にわたって同時に移動する、一連の撮像ヘッドを採用するための実施形態を図示する。
【図９６】図９６は、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面を同時にパターン形成するように撮像ヘッドの２次元アレイを採用するための実施形態を図示する。
【図９７】図９７は、ＬＡＭＰの実施形態で使用される光源の発光スペクトルのグラフを提供する。
【図９８】図９８は、異なるスクリーニング分解能でスクリーニングされたグレースケール画像に起因する、グレースケール係数の比較を提供する。
【図９９】図９９は、ＳＬＭからの（ａ）１画素、（ｂ）２画素、（ｃ）３画素、（ｄ）４画素、（ｅ）５画素、および（ｆ）１０画素線投影の強度分布およびプロファイルを図示する。
【図１００】図１００は、全白色投影に起因する光強度分布を図示する。
【図１０１】図１０１は、グレースケールが３０％〜９０％白色に変動させられたときの固定露出時間およびスクリーニング分解能での硬化深度測定のチャートを提供する。
【図１０２】図１０２は、異なる光強度で硬化特性を判定する、中性密度フィルタの組み込みを伴う硬化深度測定の概略図を図示する。
【図１０３】図１０３は、異なる光強度への暴露を伴うＰＣＭＳの検量曲線のチャートを提供する。
【図１０４】図１０４は、光強度への臨界エネルギーおよび樹脂感受性の依存性の概要を図示する。
【図１０５】図１０５は、種々のグレースケール値およびスクリーニング分解能の検量曲線のチャートを提供する。
【図１０６】図１０６は、種々のグレースケール値およびスクリーニング分解能に対する臨界エネルギーおよび樹脂感受性の概要を提供する。
【図１０７】図１０７は、均質なグレースケール露出に起因する硬化特性に及ぼす光強度の影響を要約するグラフを提供する。
【図１０８】図１０８は、寸法情報を抽出するために使用することができる、チェッカーボードパターンを図示する。
【図１０９】図１０９は、均質な遷移を図示するように種々の平方長を伴う、６００ミリ秒でのチェッカーボード露出の画像を示す。
【図１１０】図１１０は、チェッカーボード露出パターンに起因するＰＣＭＳの均質な遷移を図示するチャートを提供する。
【図１１１】図１１１は、均質な遷移の時間依存性を図示するように種々の露出時間を伴う、１７０μｍ平方長でのチェッカーボード露出の画像を示す。
【図１１２】図１１２は、選択されたスクリーニング分解能に対する露出時間検量曲線のチャートを提供する。
【図１１３】図１１３は、均質な遷移内のスクリーニング分解能で臨界露出時間および樹脂感受性の動向を要約するチャートを提供する。
【図１１４】図１１４は、投影されたパターンが、散乱長によって画定することができる、材料系の「画素」より細かい特徴を有する、材料系分解能の概略図を図示する。
【図１１５】図１１５は、選択されたチェッカーボードスクリーニング分解能についてＰＣＭＳによって受けられる、シミュレートした光強度分布を図示する。
【図１１６】図１１６は、実験的硬化深度測定を、グレースケールおよび均質遷移露出のための光強度を予測するための散乱長画素モデルと比較する、チャートを提供する。
【図１１７】図１１７は、１００％の選択されたグレースケール強度でのＰＣＭＳの変換の程度および重合の速度を示す、チャートを提供する。
【図１１８】図１１８は、変換の程度に及ぼすスクリーニング分解能の影響を特徴付けるチャートである。
【図１１９】図１１９は、グレースケール支持構造の開発における反復ステップを示す。
【図１２０】図１２０は、種々のグレースケール値とともにグレースケール支持構造を使用して、支持されていない幾何学形状を加工することの試行の結果を示す。
【図１２１】図１２１は、課題構成要素のための選択的エッチングの試験のための画像を示す。
【図１２２】図１２２は、種々のグレースケール値を使用した試験構成要素の加工の画像を示す。
【図１２３】図１２３は、プリントスルー仲介交互ＧＳＳからの結果の画像を示す。
【図１２４】図１２４は、「裂溝」を伴う翼金型の立体顕微鏡画像を示す。
【図１２５】図１２５は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に起こる収縮機構の概略図を提供する。
【図１２６】図１２６は、単層露出内で紫外線照射によって誘発される湾曲の画像を示す。
【図１２７】図１２７は、ＬＡＭＰ構成要素の欠陥を低減させる方法を調査するために使用される、中空円筒設計の概略図を提供する。
【図１２８】図１２８は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に対する全白色露出を用いた試験円筒の加工からの結果を示す。
【図１２９】図１２９は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に対するＢＢＯおよび焼結後の全白色露出を用いた試験円筒の加工からの結果を示す。
【図１３０】図１３０は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に対する選択された平方長でチェッカーボード露出を用いて加工された円筒の素地金型を示す。
【図１３１】図１３１は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に対するＢＢＯおよび焼結後に平方長とともにねじれ形チェッカーボード露出を使用して加工された、試験円筒に及ぼすＢＢＯおよび焼結の効果を示す。
【図１３２】図１３２は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態に対する垂直亀裂を呈する試験円筒を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
（詳細な説明）
本発明の実施形態、原理、および特徴の理解を促進するために、それらは、例証的実施形態での実装を参照して以降で説明される。具体的には、それらは、連続的に移動するラピッドプロトタイピングシステムおよび方法であるという状況で説明される。
【００２０】
しかしながら、本発明の実施形態は、説明されたシステムでの使用に限定されない。むしろ、本発明の実施形態は、３次元プロトタイプオブジェクト、例えば、鋳造物が、所望されるか、または必要であるときに使用されてもよい。したがって、連続的に移動するラピッドプロトタイピングシステムおよび方法として以降で説明されるシステムはまた、多くの用途のため、および多くのサイズのオブジェクトのためのシステムとしての有用性も見出し得る。
【００２１】
種々の実施形態を構成するものとして以降で説明される構成要素は、制限的ではなく例証的であることを目的としている。本明細書で説明される材料と同一または類似の機能を果たすであろう、多くの好適な構成要素は、本発明の実施形態の範囲内に包含されることを目的としている。
【００２２】
図１は、３次元オブジェクトのインベストメント鋳造のための従来の鋳造技術のフローチャートを図示する。例えば、図１で図示されるフローチャートは、タービン翼を作成するために利用することができ、極めて複雑な内部冷却通路を伴うタービン翼は、多くの場合、インベストメント鋳造によって生産される。外部翼形状は、殻を取った後に除去または「損失」される、射出成形ワックスパターンによって画定される。翼の内部通路は、鋳造後に除去または「損失」される、射出成形セラミックコアによって画定される。コアおよびワックス成形動作は、過剰な初期および維持費用、非常に遅い加工サイクル、および低い鋳造収率につながる、精巧な工具設備を必要とする。
【００２３】
図１のプロセス５は、典型的には、各アイテムのために１０００個以上の工具を伴う、アイテムを鋳造するためのコア、パターン、金型、および設定器を加工するために必要な全ての工具設備１０の作成から始まる。次のステップは、射出成形によるセラミックコアの加工１２を伴う。溶融ワックスもまた、オブジェクトの形状のためのパターンを画定するように射出成形されてもよい１４。次いで、いくつかのそのようなワックスパターンは、ワックスパターンアセンブリまたはツリーに組み立てられる１６。次いで、パターンアセンブリは、完成した金型アセンブリを形成するように、複数回のスラリコーティング１８およびスタッコイング２０を受ける。次いで、金型アセンブリは、ワックス除去２２のためにオートクレーブの中に配置される。結果は、鋳造物２４を形成するように溶融金属が鋳込される、中空セラミックシェル金型である。凝固時に、セラミック金型が剥離され、個々の金属鋳造物がそこから分離される。鋳造物は、次に、仕上げられ２６、２８、３０、出荷３４に先立って点検される３２。
【００２４】
本発明の実施形態の結果として、従来の鋳造ステップ１０、１２、１４、１６、１８、２０、２２は、旧式であり、１０００個以上のツールおよび３次元アイテムプロトタイピングの５つの主要プロセスステップの排除をもたらす。
【００２５】
記述されるように、従来のラピッドプロトタイピングには主要な障害がある。例えば、とりわけ航空宇宙産業で、現在のインベストメント鋳造実践の成熟度にもかかわらず、主要な課題が、ジェットエンジン用の冷却された単結晶ニッケル超合金タービン翼の手ごろな値段での高収率の生産に存在する。設計の性能の多くの改良が行われているが、タービン翼を製造する費用を低減させるために、いかなる既知の有意な改良も行われていない。タービン翼設計の改良は、インベストメント鋳造能力の相応の改良を多いに上回っている。
【００２６】
例えば、ガスタービンエンジンでは、タービンエンジンが、より高い温度で動作することによって、より大きい電力密度およびより低い燃料消費率（ＳＦＣ）等のより高い性能を達成し得ることが、十分に確立されている。タービン翼は、それらの融点さえも超えて最高温度で動作する、ガスタービンエンジンの中心に位置する。タービン翼が非常に高い熱を受けるため、タービン翼が、典型的には費用負担可能性を犠牲にして、さらに高い温度能力、したがって、さらに高い性能を達成するために、設計、材料、およびコーティングに対する改良を識別する継続的な努力が行われている。過去４０年間に、材料は、鍛錬用合金から第４世代単結晶超合金に向上しており、設計は、非冷却固体翼から、高度に対流効果的かつ高度にフィルム効果的な衝突冷却翼に向上しており、コーティングは、翼を環境的かつ熱的に保護するように開発されてきた。より精巧な合金、設計、およびコーティングを生産可能にするために、相応する製造方法が開発されてきたが、これらの製造プロセス、とりわけ、インベストメント鋳造、またはラピッドプロトタイピングの費用を低減させるために、ほとんど何も行われていない。
【００２７】
オブジェクト、例えば、タービン翼をインベストメント鋳造する費用は、材料使用、ならびに取扱および仕上げ費用によって確立されるが、最終「販売」価格は、主に鋳造収率（低品質に起因するコスト）によって左右される。オブジェクトの製造の販売費用を著しく低減させるために、本発明の実施形態の改良が、鋳造収率に、および二次的に、鋳造収率にも影響を及ぼす取扱の低減を通して行われ得る。図２に示されるように、完璧に得られたインベストメント鋳造オブジェクトについては、典型的には、費用の３分の１は、一体コア／シェル「損失」金型の製造（図１のステップ１０−２２）から成り、費用の３分の１は、金属鋳込であり、費用の３分の１は、仕上がった金属鋳造物を仕上げ、計測し、点検することである。しかしながら、鋳造収率が低い場合、一体コア／シェル金型を作製する費用が、全体費用のより多くを支配し、時として、インベストメント鋳造の費用の最大で半分を支配する。要するに、得られたオブジェクト鋳造物について、費用は、図２で図示されるように、金型の製造、鋳造、および仕上げの間で均等に分割される。
【００２８】
低い鋳造収率の原因の約６０％〜９０％が、コアの加工および取扱１２、ワックス注入１４、およびワックス除去２２で生じる一方で、比較的少ないスクラップが、典型的には、金属鋳込および仕上げステップ２４、２６、２８、３０、３２、３４によって引き起こされるため、「損失」一体コア／シェルを製造する費用が、インベストメント鋳造オブジェクトの費用の大部分である。原因は、典型的には、コアの加工、コアの周囲のワックスの注入、およびワックス除去中にコアに加えられる後続の高い応力において生じる、膨大な量の取扱、ならびに取扱に誘導された変動および損傷によるものである。コア破砕および破損、手仕上げ破損、ワックス注入に誘導されたコア破砕、破損および偏移、ならびにワックス除去中に引き起こされるコア偏移およびシェル欠陥は、典型的には、接触外、誤作動、再結晶粒、表面欠陥、包含、および鋳造後に検出される他の欠陥等の下流収率問題につながる。残念ながら、低い鋳造収率の初期原因は、金属が鋳造され、シェルおよびコアが除去され、金属構成要素が点検された後まで発見されない。半自動仕上げおよび取扱等のいくつかの漸進的な生産性向上が行われてきたが、いずれもタービン翼をインベストメント鋳造する費用を著しく低減させていない。インベストメント鋳造金型を直接的にデジタル製造することによる、「損失」プロセスならびに付随する工具設備および取扱の排除が、生産収率を著しく増加させ、費用およびリード時間を削減し得る。
【００２９】
本発明の実施形態は、翼等の３次元アイテムまたはオブジェクトの直接デジタル製造（ＤＤＭ）のための破壊的製造技術を開発する、システムおよび方法に関する。本発明の実施形態は、光硬化性材料（例えば、フォトポリマーのみ、フォトポリマーを含む複合材料、セラミックまたはセラミッック前駆体で充填したフォトポリマー、金属、および同等物）の大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）に基づく。
【００３０】
記述されるように、図１を参照すると、いくつかの実施形態では、ステップ２４、すなわち、鋳造ステップの準備ができている一体セラミックコア金型を生産するために、ＬＡＭＰが使用されてもよい。したがって、ＬＡＭＰを使用するアイテムのＤＤＭが取って代わり、したがって、ステップ１０−２２を排除し、直接デジタル金型生産に対応する単一のステップによる、１０００個以上の工具および５つの主要プロセスの排除になる。したがって、ＬＡＭＰは、工具設備および工具設備費用の少なくとも約９５％以上、全体的な部品費用の少なくとも約２０％〜３０％、および低い鋳造収率の原因の少なくとも約６０％〜９０％を根本的に排除するであろう。ＬＡＭＰは、従来のインベストメント鋳造プロセスを用いて鋳造することが別様に困難であるか、または物理的に不可能である、フィルム冷却孔等のより精巧な特徴の原位置鋳造を可能にし、鋳造収率をさらに向上させ、下流機械加工収率および費用を著しく向上させ得る。
【００３１】
本発明の例示的実施形態は、３次元オブジェクトを加工するためのシステムおよび方法の両方に関する。
【００３２】
例示的実施形態では、３次元オブジェクトを加工するためのシステムは、光源を提供するための光学撮像システムと、状態を変化させるように適合される感光性媒体と、媒体の上方で光学撮像システムを連続的に移動させるための制御システムとを含む。光学撮像システムは、コンテナに収納される媒体の表面の一部分を走査するために空間光変調器（ＳＬＭ）を使用してもよい。例示的実施形態では、媒体は、フォトポリマーである。光学撮像システムが媒体を走査すると、光源が媒体の表面の一部分を照射するとき、媒体の特性は、例えば、液体または水性状態から固体状態に変化する。
【００３３】
例示的実施形態では、光学撮像システムまたは放射システムは、光源と、反射器システムと、光学レンズシステムと、鏡と、デジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）を備えるＳＬＭと、投影レンズとを含む。動作中に、光源は、例えば、紫外線スペクトル内で特定の所定波長を有する、紫外線源を照射してもよい。本発明の種々の実施形態は、紫外線、紫色光、青色光、緑色光、化学光、および同等物のうちのいずれか１つを含む、光源を含んでもよい。光源から発する光は、反射器システムの一部分上に指向されてもよく、したがって、凹状反射器を備え得る、反射器システムから反射する。反射器システムの反射器は、レンズに到達する前に光学レンズシステムのレンズを通して光を指向する。次いで、鏡は、デジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）に向かって光を反射する。ＤＭＤは、それぞれ、第１の位置から第２の位置に独立して枢動され得る、複数の小さい鏡面を備える、微小電気機械デバイスである。鏡は、半導体チップの表面に形成され、各鏡の下に構築される回路への適切な電圧の印加を通して、その鏡は、半導体チップと垂直な面に対して１つまたは別の側面に傾転させられてもよい。ある固定基準系に対して、１つの方向に枢動することにより、鏡に光を反射させる一方で、反対方向に枢動することにより、光を固定基準系から偏向させる。ＤＭＤからの光は、次に、投影レンズに向かって指向される。次いで、光は、コンテナ内の媒体の表面上に投影される。液晶ディスプレイ、回折格子ライトバルブ、および同等物等の他の種類のＳＬＭも実装されてもよい。
【００３４】
例えば、１つのプロセス／システムは、フォトポリマーの表面の少なくとも一部分を走査する、ＳＬＭを使用することを伴う。フォトポリマーの表面を走査する際に、ＳＬＭは、その上に（例えば、ＣＡＤファイルからの）２次元画像を投影する。２次元画像は、いったん硬化させられると、フォトポリマーの種々の層内に形成される３次元オブジェクトの断面を備える。
【００３５】
本プロセス／システムは、いわゆる「ステップおよび露出」または「ステップおよび反復」移動の代わりに、ＳＬＭの連続移動を伴う。連続移動を提供する際に、ＳＬＭによって投影される２次元画像は、動的画像である。つまり、フォトポリマー表面の一部分上に固定された単一の画像を投影し、その後に続いて、新しい場所へのＳＬＭの移動、新しい場所を覆う所望の画像に対応する新しい画像へのＳＬＭの変更、および新しい場所でのフォトポリマー表面の一部分上での新しい画像の投影を行うよりもむしろ、本発明の実施形態は、ＳＬＭがフォトポリマーの表面にわたって走査するにつれて連続的に変化する画像を投影することを伴う。
【００３６】
上記で示唆されるように、上記のシステムおよびプロセスは、感光性媒体としてのフォトポリマーの使用のみに限定されない。例えば、複合材料（例えば、フォトポリマーのための充填材料を含有するもの、またはフォトポリマーを別のポリマーと組み合わせるもの）も採用されてもよい。例えば、セラミック本体が所望される場合、ポリマーセラミックマトリクスまたはポリマーセラミック前駆体マトリクスが、ＬＡＭＰシステムおよびプロセスで使用されてもよく、その後にポリマー成分の除去が続き、それによって、付加的な処理を受け得るセラミック素地を残す。
【００３７】
集束ラスタ走査レーザビームを用いて感光性媒体を露出する周知のアプローチは、従来のステレオリソグラフィシステムで、ならびにマスク書込、プロトタイピング、チップのカスタマイズ、および欠陥の修復のためのマイクロ電子製造システムで使用される。そのようなシステムは、基板上の全ての画素を１つずつ露出する。最も広く使用されている直接書込システムは、紫外線（ＵＶ）レーザ源を使用する。レーザ源は、架橋されるポリマーまたはステレオリソグラフィで光形成されるセラミック懸濁の表面上で、あるいはプレート設定印刷業界において感光性材料でコーティングされた基板上で、あるいはマイクロ電子製造においてフォトレジストでコーティングされた基板上で、所望のスポットサイズに集束される。焦点は、ビームが基板にわたってラスタ走査されるにつれて変調されてもよい。原則として、これらはマスクレスシステムである。そのようなツールによるパターン情報の転送は、遅いビット毎の順次モードで行われるため、典型的な基板露出時間は、１平方フィートにつき数分〜数時間に及んでもよい。いくつかのラスタ書込ツールは、目的を部分的にのみ達成しながら、低スループット問題を克服するために複数のラスタリングビームを使用する。他のラスタ書込ツール概念が、過去数十年間に開発されてきたが、それらの低いスループットにより、全てのそのようなシステムは、プロトタイピングまたはマスク加工等の少量または独自の用途のみに好適であり、大量または適量でさえも費用効率的製造のために魅力的ではない。
【００３８】
例示的実施形態では、ＳＬＭは、それぞれが個別にオンまたはオフにされ得る、約１００万マイクロ画素の２次元アレイである。オン位置では、画素上に入射する照射は、高解像度投影レンズに向かって指向され、感光性媒体上で結像される。オフ位置では、画素上に入射する照射は、投影レンズの入口開口数（ＮＡ）から離れて偏向され、基板に到達することを許可されない。ＳＬＭは、コンピュータを含み得る、制御システムによって制御される。コンピュータは、フレーム全体、例えば、ビットマップフレーム内の画素の全てのオン／オフ状態を含有する、ＣＡＤファイルにアクセスする。
【００３９】
コンピュータから従来のプレート（ＣｔＣＰ）へのリソグラフィ技術は、図３で図示されるように、プログラム可能な超並列書込ヘッドとしてＳＬＭを利用してもよい。例示的実施形態では、ＣｔＣＰシステムは、２０００年代初期に商品化された、単一のＤＭＤベースの走査ヘッドを装備したＢａｓｙｓＰｒｉｎｔのＵＶ系列５７Ｆ機械によって製造されてもよい。この技術の成功は、単一レーザビーム書込技法より数桁高いプロセススループットを達成するように連動する、２つのＤＭＤベースの走査ヘッドを伴う７００系列ＵＶプレートセッタにつながった。
【００４０】
図３Ａ−３Ｂは、本発明の例示的実施形態による、光源を所与の表面に提供する光学撮像システムの斜視図を図示する。３次元オブジェクトを加工するためのＬＡＭＰシステム１００は、光学撮像システム２００を含む。光学撮像システム２００または放射システムは、光源２０５と、反射器システム２１０と、光学レンズシステム２１５と、鏡２２０と、少なくとも１つのＳＬＭ２２５、例えば、ＤＭＤと、投影レンズ２３０とを含む。
【００４１】
光源２０５は、照射し、したがって、光を提供してもよい。本発明の種々の実施形態は、紫外線、紫色光、青色光、緑色光、化学光、および同等物のうちのいずれか１つを含む、光源を含んでもよい。例示的実施形態では、光源は、紫外線スペクトル内で特定の所定波長を有する。本発明の実施形態は、本明細書では紫外線源として表されてもよいが、本発明の実施形態は、そのような光源に限定されず、開示される実施例を含む、他の光源が実装されてもよい。
【００４２】
光源２０５から発する光は、反射器システム２１０の一部分上に投影されてもよく、凹状反射器２１１を備え得る、反射器システム２１０から反射する。反射器システム２１０の反射器２１１は、鏡２２０に到達する前に光学レンズシステム２１５のレンズ２１６を通して光を指向する。次いで、鏡２２０は、ＤＭＤ２２５に向かって光を反射する。ＤＭＤ２２５からの光は、次に、投影レンズ２３０に向かって指向される。次いで、投影レンズ２３０からの光は、感光性媒体の表面３００上に投影される。
【００４３】
例示的実施形態では、ＢａｓｙｓＰｒｉｎｔデバイスは、光学撮像システムを組み込んでもよい。そのような実施形態では、ＢａｓｙｓＰｒｉｎｔの超並列走査デバイスは、単一のＤＭＤベースのＳＬＭを含んでもよい。所望および／または必要であれば、ＢａｓｙｓＰｒｉｎｔデバイスは、並行して稼働する複数のＤＭＤに拡張されてもよい。
【００４４】
図４は、感光性媒体の所与の表面３００上に光源を放射する、光学撮像システム２００の例示的実施形態の斜視図を図示する。本質的に、図４は、ＳＬＭベースのＣｔＣＰ走査マスクレス撮像システムの概略図を図示する。
【００４５】
例示的実施形態では、紫外線源２０５は、水銀蒸気ランプ、キセノンランプ、紫色レーザダイオード、ダイオード励起ソリッドステートレーザ、周波数３倍Ｎｄ：ＹＡＧレーザ、ＸｅＦエキシマレーザ、または同等物であってもよい。紫外線源２０５は、ＳＬＭアレイのオン画素から反射されるビームが投影レンズの中へ結合される一方で、オフ画素からのビームがレンズから離れて指向されるように、ＳＬＭ、または例えば、１×２のＳＬＭのアレイを照射してもよい。ＳＬＭの要素、例えば、サイズが公称上は約１５マイクロメートル（μｍ）平方である、ＤＭＤ２２５は、コンピュータからのＣＡＤデータによって個別に制御可能であり、レーザ照射のための多数の部位の急速でプログラム可能な選択を可能にする。ＤＭＤ２２５は、オン状態では、投影レンズに向かって反射照射を指向し、オフ状態では、レンズから離れて照射を指向する、その双安定鏡構成を用いて、照射を変調してもよい。
【００４６】
光学撮像システム２００全体は、数百ミリメートルに及ぶ広い移動領域を伴うＸＹ走査ステージ上に搭載されてもよい。光学撮像システム２００が媒体の異なる領域、例えば、基板３００にわたって走査されると、投影レンズ２３０は、適切な拡大および縮小を伴って、ＳＬＭアレイのオン画素を基板３００上に直接撮像する。投影レンズ２３０の縮小率は、約１〜約５０であってもよく、約１５ミクロン〜約０．３ミクロンの最小特徴サイズをもたらし得る。アレイの中の各画素は、オンまたはオフのいずれか一方であるようにデジタル制御される。入力ビットマップ画像（例えば、ＢＭＰ、ＴＩＦＦ、および類似ファイル）に対応する所望のパターンが、各画素を構成するビットマップデータをアレイにロードすることにより、ＳＬＭによって生成されてもよい。異なるパターンが必要とされるとき、異なるビットマップデータセットがロードされてもよい。事実上、ＳＬＭは、大面積基板にわたって高い忠実度を伴ってビットマップ画像全体を再現し得る、高速プログラム可能構造光パターン発生器であってもよい。
【００４７】
ＳＬＭをレーザ直接書込技法を介した順次露出と比較すると、ＳＬＭは、単一のショットで画像視野全体を露出することによって、超並列処理を可能にする。市販のＳＬＭに組み込まれるデジタル信号処理電子機器は、基板（感光性媒体）の広い領域が連続的にスクロールされ、高速で走査することによって動的に露出され得るように、露出画像データが連続的に更新されることを可能にする、高いフレームレート（数ｋＨｚ）をサポートしてもよい。
【００４８】
図５は、本発明の例示的実施形態による、タービン翼金型の例示的なコンピュータ支援設計スライスパターンを図示する。換言すると、広い領域上で複数の翼金型のＣＡＤスライスパターンを投影するためのマスクレス撮像システムのシームレス走査構成が、図５で図示されている。
【００４９】
説明されるように、光学撮像システム２００は、Ｘ−Ｙステージ上に搭載されてもよく、ＳＬＭが一連のフレームを送信している間に走査される。各フレーム（例えば、図５の例示的なフレームを参照）は、基板と同期してマスク走査を模倣する、完全パターンの一部分を表す。ＳＬＭがパルス紫外線源２０５によって照射される一方で、パルスは、ＳＬＭを構成するデータストリームに同期化される。光学撮像システム２００が基板３００にわたって走査すると、ＳＬＭに送信されるデータは、線毎およびフレーム毎に、連続的に同期して更新され、その走査運動中にパターン情報全体を基板３００に配信する。ＳＬＭは、各パルスが基板上に正しい画像を適正に形成するためにアレイ全体が再構成されるように動作する。基板２００上の所望の画像は、デジタル化され、ラスタ書込システムで使用されるものと類似する様式で、データストリームとしてＳＬＭに供給されてもよい。ＳＬＭベースの撮像システムと従来のラスタ書込方法との間の差異は、データスループットを何桁も増加させるためにＳＬＭの超並列処理能力が利用されることである。
【００５０】
例示的実施形態は、印刷業界からの直接的なデジタルコンピュータからプレートへ（ＣｔＰ）のリソグラフィ技法の微細特徴分解能および高スループットとともに光硬化性樹脂を使用して、固体自由形態加工（ＳＦＦ）によって、複雑な３次元オブジェクトの層状製造を統合する。これらの技法は、近年、印刷マスタを作製するために、コンピュータ処理されたビットマップ画像から直接、大面積感光性プレートをパターン形成するようにＳＬＭを使用することによって、著しく増加したスループットまで進歩してきた。この技術の統合は、現在のＳＦＦ方法と比べて、部品構築速度、サイズ、および特徴画定において破壊的な急進展を達成する。例示的実施形態は、大規模外部寸法（約数センチメートル）および微小規模内部特徴（約数ミクロン〜約数十ミクロン）を有する、部品またはオブジェクトを急速に製造する能力を提供してもよい。さらに、例示的実施形態は、デジタル情報からタービン翼を直接鋳造するための最新鋭の一体セラミックコア金型の大量生産に適し得る。
【００５１】
図４を再び参照すると、本発明の例示的実施形態による、３次元オブジェクトを製造するためのシステムおよび方法の斜視図を図示する。つまり、ＬＡＭＰシステム１００が図４で図示され、例示的実施形態の翼金型構造において、広い領域にわたるいくつかのオブジェクトの層毎の同時加工を図示する。
【００５２】
動作中に、光学撮像システム２００の紫外線源２０５からの光が調節され、光学部を通して伝達される。紫外線源２０５は、調節され、透過および反射光学部を通してＳＬＭ２２５のアレイ上に伝達される。
【００５３】
ＳＬＭアレイは、制御システム４００から、ＣＡＤデータスライスビットマップ画像のリアルタイムビデオストリームを受信してもよい。制御システム４００のプロセス制御コンピュータ４０５は、アレイの中の対応する画素をオンまたはオフにしてもよい。説明されるように、オン画素からの光は、下向きに反射され、投影レンズシステム２３０の中へ透過させられてもよい。投影レンズ２３０は、オン画素に対応する数キロヘルツ（ｋＨｚ）での高焦点画像を材料構築プラットフォーム５００内の感光性媒体の表面３００上に伝達してもよい。光源２０５、光学部２１５、ＳＬＭアレイ２２５、および投影レンズ２３０を含む、光学撮像システム２００は、ＳＬＭアレイ上で連続的に更新される画像と同期して樹脂３００の新しい領域を連続的に露出するように、高速でＸおよびＹ領域に沿って走査されてもよい。樹脂３００の表面積全体が走査および露出されたとき、材料構築プラットフォーム５００の表面は、スライス層の厚さだけ負のＺ軸に沿って下向きに移動させられてもよく、光硬化性材料の新しい層が、材料重ね塗りシステム６００によって掃引されてもよい。
【００５４】
例証目的で、ワイヤ巻装ドローダウンバーとして示されている、材料重ね塗りシステム６００は、以前に構築された層を妨害することなく、材料構築プラットフォーム５００の内部にわたって高速で、感光性媒体の一様な厚さの層を掃引する。いったん感光性媒体の新しい層が形成されると、集束および整合光学部は、媒体の表面が投影レンズの焦点面にあることを確実にし、必要であれば、Ｚ方向に微調整を行ってもよい。このステップの完了時に、ＬＡＭＰプロセスは、構築全体が完了するまで、次の層を構築し、新しい樹脂を送達するサイクルを繰り返す。
【００５５】
図４および６−７に示されるように、３次元オブジェクトを製造するためのシステムおよび方法は、マスクレス光学撮像システム２００と、媒体を保持するためのコンテナ５００と、材料重ね塗りシステム６００と、制御システム４００とを含む。例示的実施形態では、ＬＡＭＰシステム１００は、（１）感光性媒体の中へパターンを露出するためのマスクレス光学撮像システム（ＭＯＩＳ）と、（２）３次元オブジェクトの層毎の紫外線硬化および自由形態加工のための材料構築プラットフォーム（ＭＢＰ）と、（３）ＭＢＰ上に感光性媒体の約２５μｍ〜１００μｍの一様な厚さの層を急速にコーティングするための材料重ね塗りシステム（ＭＲＳ）と、（４）完全自動および同期化ＬＡＭＰシステムを可能にするために、ＭＯＩＳ、ＭＢＰ、ＭＲＳと、および３次元ＣＡＤデータビットマップスライスとのハードウェアおよびソフトウェアインターフェースを備える、制御システムとを含んでもよい。
【００５６】
光学撮像システムがマスクレス光学撮像システムまたはＭＯＩＳ２００であるとき、ＭＯＩＳ２００は、紫外線源と、ビーム均質化光学部と、鏡と、集光光学部と、照射光学部と、ＳＬＭのアレイと、投影レンズシステムとを備えてもよい。加えて、ＭＯＩＳ２００は、紫外線源と、透過および集光光学部と、空間光変調器（ＳＬＭ）（例えば、ＤＭＤ）のアレイと、投影レンズシステムと、高精度ＸＹ走査ステージとを備えてもよい。ＭＯＩＳ２００は、１００万個を十分に超える変調器要素を有する、ＳＬＭアレイを用いて走査露出を利用してもよい。ＭＯＩＳ２００は、１０２４×７６８画素とともに、および約１０ｋＨｚフレームレートとともに、（例えば、Ｔｅｘａｓ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓからの）ＤＭＤチップ等の最新鋭のＳＬＭ２２５を活用する。加えて、ＭＯＩＳ２００は、ＭＢＰにわたってＳＬＭデータフレームおよび走査光学撮像システムの位置情報を協調させて同期化するために、広範なソフトウェアアルゴリズムを活用する。
【００５７】
ＭＯＩＳ２００は、約±１．５μｍの誤差で少なくとも約１５μｍの最小平面内特徴分解能を達成するためにサブミクロン位置分解能を伴って、オーバーヘッドガントリ型精密ＸＹ運動ステージ上に搭載されてもよい。ＸＹ運動ステージは、感光性媒体の新しい未露出層を有する、ＭＢＰ５００の頂面の異なる領域を露出するように、高速（例えば、約数百ｍｍ／秒）でＭＢＰ５００全体にわたって走査してもよい。
【００５８】
例示的実施形態では、ＭＢＰ５００は、構築体積５１０としての機能を果たす、コンテナ５０５を備えてもよい。ＭＢＰ５００は、感光性媒体を使用して、層、例えば、２５マイクロメートル（以上）の厚さにオブジェクトを構築するための高精度ｚ平行移動ステージ上に搭載される、構築基板を組み込んでもよい。感光性媒体のより薄い層は、３次元オブジェクトの特徴の寸法がそのように要求するときに作成されてもよい。同様に、３次元オブジェクトの特徴の寸法が大きいとき、感光性媒体のより厚い層が使用されてもよい。例示的実施形態では、全体的な構築体積５１０の全体的な寸法は、約２４インチ（Ｘ）×２４インチ（Ｙ）×１６インチ（Ｚ）（２４”×２４”×１６”）であってもよい。精密機械加工プレート５１６で作製された構築表面５１５は、構築体積５１０内に（すなわち、ＭＢＰの内部の中に）位置してもよく、かつＺ方向への運動のために精密直線運動ステージ上に搭載されてもよい。部品の加工中に、構築表面５１５は、部品が構築されている層厚に等しい距離だけ漸進的に下向きに移動させられてもよい。制御システム４００は、この下向きの移動を制御してもよい。
【００５９】
例示的実施形態では、ＭＢＰ５００は、約±２．５μｍの誤差で約２５μｍの最小構築層厚を達成するためにサブミクロン分解能を伴って、精密直線位置決めシステムを使用して構築されてもよい。ＭＢＰ５００の表面積全体がＭＯＩＳ２００によって走査され、露出が完了したとき、構築表面５１５は、その下向きに移動するプレート５１６を介して下方に移動してもよく、ＭＲＳ６００は、光硬化性セラミック材料の新しい層を適用してもよい。
【００６０】
ＭＲＳ６００は、限定ではないが、ワイヤ巻装ドローダウンバー、コンマバー、またはナイフの刃、あるいはスラリ分注システムであり得る、コーティングデバイス６０５を備えてもよい。ＭＲＳ６００は、０．２５ミクロン変動を伴って約２．５ミクロンほどの薄さのコーティングを適用することが可能なコーティングデバイスを組み込んでもよい。ＭＲＳ６００は、感光性媒体の層を連続的に堆積させるように設計されてもよい。部品構築中、層露出の完了時に、ＭＲＳ６００は、コンピュータ４０５制御下で構築領域にわたって媒体を迅速に掃引してもよい。ＭＲＳ６００は、種々の粒子状物質を装填した調合の極めて薄く一様なコーティング（約数マイクロメートル）が、固定、平坦、またはフレキシブル基板上に堆積させられる、ウェブコーティング業界からの原則を実装してもよい。
【００６１】
例示的実施形態では、感光性媒体は、光重合可能マトリクス中の耐火セラミック粒子の濃縮分散を含んでもよい。セラミック粒子は、燃焼後に高品質セラミックオブジェクトを生成することができる。例示的実施形態では、光重合可能マトリクスは、室温では固体であるが、暖かい（約６０℃以上）ときには液体であるように調合される、アクリル単量体とのショウノウの混合物であってもよい。カンフェンが、その利便的な融点により選択されてもよく、固体カンフェンが高い蒸気圧を有するため、昇華によって除去することを容易にする。液化樹脂が、温かい状態で重ね塗りシステムに供給され、薄い液体層として材料構築プラットフォーム上に適用されてもよい。これは、迅速に凍結し、平滑な固体表面を提供し得る。紫外線への暴露は、単量体を架橋し、露出領域を不溶解性にしてもよい。全ての層を構築した後、構築材料のブロックを約６０℃以上に加熱することにより、液体として流出する、未露出材料を融解してもよい。流出後、固体カンフェンは、昇華によって、または室温をわずかに上回って、素地から除去される。次に、昇華後に、ＬＡＭＰ加工金型は、高い素地強度のために十分であるが、燃焼前に特殊結合剤の完全燃焼が必要とされるほどではない、ポリアクリレートを含有する乾燥本体であってもよい。
【００６２】
固体構築材料はさらに、より明確な硬化プロファイルを提供してもよく、かつ分解能を向上させてもよい。固体構築材料は、以前に露出された層の流動関連妨害の関連問題を伴う液体バットを必要としなくてもよい。結果として、重ね塗りデバイスからのより高い剪断力が、下層の固体層を妨害しない場合があるため、重ね塗りは、より薄い層を用いて、より速く行われてもよい。
【００６３】
加えて、バット中の液体流を排除することにより、構築プラットフォームがＸ−Ｙ方向に急速に平行移動させられることを可能にする。その結果として、露出および光学システム設計の力学が多いに単純化され、精度および再現性を向上させる。
【００６４】
支持構造が内側にある固体構築材料は、必要とされなくてもよい。支持構造は、液体材料からの３Ｄ自由形成に固有である。突出部（湾曲部等）を有する層が空中で浮動することができないため、構築ソフトウェアは、それを支持する一時的足場、すなわち、支持構造を生成する。従来のＳＬＡ構築を行った後、支持構造は除去される必要がある。しかし、オブジェクトが金属鋳造金型である場合、金型の内側の空洞が関連表面であり、内部支持構造を単純に除去することはできない。支持構造が必要とされない、最適な構築方向を見出すために、設計の慎重な考慮が必要とされる。突出部が下方の固体（であるが未硬化の）材料によって支持されるため、固体構築材料は支持構造を必要としない。
【００６５】
シリカが例示的なセラミック材料である一方で、ＬＡＭＰプロセスは、広範囲のセラミック材料に適用されてもよい。例えば、アルミナまたはイットリア金型を必要とする、（タービン翼を作製するための）より反応性の超合金を鋳造するように、アルミナまたはイットリア含有感光性媒体が生成されてもよい。アルミナ系またはイットリア系樹脂のための露出を調整することにより、光重合のための異なる感受性を引き起こす。セラミック含有樹脂における感受性は、セラミックの屈折率に、また、光子輸送に影響を及ぼす粒径分布および懸濁構造にも依存する、光散乱によって大部分が制限される。シリカの屈折率が単量体に近いため、シリカ樹脂は非常に敏感である。アルミナおよびイットリアは、より高い屈折率を有するため、より高い照射線量を必要とする。
【００６６】
液体状態での媒体材料のレオロジー挙動、媒体の光硬化挙動、未硬化媒体の一掃排出、硬化ポリマーの除去、燃焼、および最終燃焼セラミックオブジェクトの耐火性質を考慮して、新しい感光性媒体が開発されてもよい。
【００６７】
固体媒体の開発は、昇華による形成後に除去され得る、ショウノウ等の成功したテルペノイド系媒介物を採用してもよい。これは、略全ての乾燥および結合剤完全燃焼の問題を排除する。温かい液体テルペノイド中のセラミック粉末のレオロジーは、十分に理解されており、効果的なコロイド分散剤が市販されている。これらが凝固研究のための好ましいモデルシステムであったため、室温でのショウノウおよびカンフェンの凝固について、詳細情報が入手可能である。濃縮セラミック懸濁の凝固も十分に理解されている。テルペノイドアクリレート単量体に基づく固体感光性媒体の光重合挙動の予備結果が有望である。固体ポリマーは、プレス前プレート設定印刷業界で、ならびにフォトリソグラフィで日常的に使用される。
【００６８】
組成物および性質の関数としてのセラミック含有樹脂の光硬化特性は、最適化ＰＣＭＳ組成物を開発するために調節されてもよい。感光性媒体として使用するためのセラミック含有樹脂、およびそれらの可操作性の実施例は、以下で完全に記載されるように参照することにより本明細書に組み込まれる、米国特許第６，１１７，６１２号で見出され得る。
【００６９】
制御システム４００は、ＬＡＭＰシステム１００用のＰＣＳ４０５を備えてもよい。本質的に、ＰＣＳ４０５は、ＬＡＭＰシステム４００の中枢部を形成し、自動化機能に関与する、システムの中央処理装置である。ＰＣＳ４０５は、最適化された層厚、部品表面仕上げ、階段段差の回避、ならびに金型設計に存在する臨界特徴および特徴サイズの関数としての最短構築時間のために、一体コア金型ＣＡＤファイルの適応的スライスを行うソフトウェアアルゴリズムを含んでもよい。ＰＣＳ４０５はさらに、ＬＡＭＰ機械において可能な限り最小のアイドル時間を伴って可能な限り最短の時間で３Ｄ部品を構築するように、自動化された層毎の材料送達、走査、および光露出のために、ＭＢＰ、ＭＲＳ、およびＭＯＩＳの運動を協調させるためのアルゴリズムおよび信号伝達論理を含んでもよい。ソフトウェアアルゴリズムは、ＭＯＩＳがＭＢＰにわたって高速で移動すると、感光性媒体のシームレスおよびマスクレス露出のために必要な高速でＳＬＭに送られる必要がある画像のスタック（例えば、図１０Ａ参照）にＣＡＤデータスライスを処理してもよい。ソフトウェアアルゴリズムはまた、層厚にかかわらず、層厚を通して必要な完全硬化深度を達成するように、スライス層厚の関数としてリアルタイムで照射線量を適応的に調整してもよい。
【００７０】
ＬＡＭＰシステム用の全体的なＰＣＳおよびユーザインターフェースは、ソフトウェアアルゴリズムおよび信号伝達論理を統合してもよい。ＰＣＳは、ＬＡＭＰ機械が、完全に自動化されたオペレータがいない固体自由形態加工（ＳＦＦ）機械として機能するために、必要なＣＡＤデータインターフェース、機械自動化および制御ハードウェアおよびソフトウェアインターフェース、ならびに故障検出および回復を全て含んでもよい。例えば、限定ではないが、図９は、３次元ＣＡＤ図面の複数の断面図を図示し、図１０Ａは、図１０Ｂのタービン翼金型３Ｄ鋳造物をもたらす、３Ｄ画像の複数の積み重ねられた断面図を図示する。
【００７１】
インテリジェント適応スライシングアルゴリズムは、同時に、各スライス層厚に組み込まれる必要な特徴分解能および／または表面仕上げを慎重に考慮しながら、構築速度およびスループットを最適化する。例えば、重要特徴を含有する一体コア金型の区分が、約２５ミクロンの層厚でスライスされてもよい一方で、非重要特徴または大部分が垂直な壁を伴うプラットフォームおよび鋳込カップに対応する他の領域は、約１００ミクロン以上の層厚でスライスされてもよい。データ転送およびファイル形式プロトコルが、ＣＡＤスライスデータをＳＬＭアレイに伝送する。インテリジェントソフトウェアおよびハードウェアアルゴリズムは、ＣＡＤデータスライスを、ＭＯＩＳの中のＳＬＭのアレイに高い更新速度で送られる必要がある画像フレームのスタックに変換する。
【００７２】
図６−７は、光学撮像システム、材料重ね塗りシステム、および材料構築プラットフォームを図示する、例示的なＬＡＭＰデバイスを図示する。換言すると、図６−７は、ＭＯＩＳ、高精度ＸＹ走査ステージ、ＭＲＳ、およびＭＢＰを示す、ＬＡＭＰシステムの概念的概略図である。
【００７３】
ＭＯＩＳ２００は、図７でさらに詳細に示されている。ＭＯＩＳ２００は、紫外線源２０５からの非一様な出力を、２つの鏡によって方向転換させられた後、および集光光学部を通過した後にＳＬＭアレイを照射する、一様な強度の長方形ビームに変換してもよい。ＳＬＭアレイまたはＤＭＤ２２５は、オン鏡が光を投影レンズの中へ指向するように傾転するため、画素面の垂線に対する角度で照射されてもよい。投影レンズ２３０は、適切な比率で画像を拡大または縮小し、投影レンズの焦点面に位置するＭＢＰ５００内の媒体の表面上に画像を投影する。ＭＯＩＳ２００は、ＸＹ走査ステージ上にオーバーヘッドガントリ型で搭載され、ＳＬＭが一連のフレームを送信している間に、好ましくはＭＢＰ５００にわたって横断させられる。各フレームは、ＭＢＰ５００の露出可能領域全体を覆う、完全な連続スクロールパターンの一部分を表す。ＳＬＭは、ＳＬＭデータストリームに同期化されるパルス紫外線源によって照射されてもよい。基板が移動すると、ＳＬＭに送信されるデータは、マイクロミラーアレイの行毎およびフレーム毎に、連続的に更新され、その走査運動中にパターン情報全体を基板に配信する。ＤＭＤデバイス上に約７８０，０００〜１，３００，０００個のマイクロミラーがあり得ることを考慮すると、ステレオリソグラフィの場合のように、単焦点レーザ光源と比べて光重合スループットを少なくとも６倍増加させるために、ＳＬＭの超並列処理能力が利用される。
【００７４】
計算は、部品の各スライスについて、厚さを通して光重合するために必要とされる露出時間が、約５ミリ秒であることを示す。市販の高速走査ステージが、４００ｍｍ／秒〜６００ｍｍ／秒の速度で光学撮像システムを移動させてもよいため、２００個の部品が、約１秒以内に２４インチ×２４インチの構築領域中で露出されてもよい。露出のための１秒の時間量は、層の重ね塗りがわずか４秒を要するべきであることを意味する。これは、重ね塗りデバイスが、約１００ｍｍ／秒以上の比較的高い速度で移動して、４秒未満で構築プラットフォームの２４インチ（６１０ｍｍ）長を横断し得ることを意味する。重ね塗りデバイスは、約３００ｍｍ／秒〜約１５００ｍｍ／秒（約１フィート／秒〜５フィート／秒）の速度で感光性媒体の新しい層をコーティングすることに成功し得る。変換およびウェブコーティング業界で商業的に使用されている、これらの種類のコーティング速度は、ＬＡＭＰを費用効果的なプロセスにするために必要な高いスループットを達成しながら、本システムが層あたりの臨界時間量を満たすことを可能にする。計算はさらに、重要特徴を含有する部品の領域中でより薄い層（例えば、約２５マイクロメートル〜７５マイクロメートル）および他の場所でより厚い層（例えば、約２５０マイクロメートル）を使用するように、適応的スライシングを実装することによって、部品構築速度が、少なくとも１時間につき約９０個の部品まで増加させられ、部品につき約２５％〜３０％の費用節約をもたらし得ることを明らかにする。
【００７５】
超合金オブジェクト、例えば、翼は、現在、シリカ系シェル金型およびコアを使用して鋳造されている。一体コア金型がＬＡＭＰプロセスを通して生産されるための感光性媒体は、シリカ形成に基づいて設計および開発されてもよい。調合が、従来のコアおよびシェル金型に使用される同一の組成上でモデル化されてもよい。構成要素を再認定する有意な作業を伴わずに、金型化学を変化させることができないため、実質的に同一の金型組成を使用することが、ＬＡＭＰによって作製される超合金翼の容認のために役立つ。シリカは、鋳造後に浸出によって除去することが比較的容易であるため、耐火材料であってもよい。例示的実施形態によると、少なくとも２つの光硬化性セラミック媒体または材料、すなわち、１）液体セラミック樹脂、および２）固体セラミック樹脂が使用されてもよい。
【００７６】
第１の実施形態では、光硬化性セラミック材料は、既存のステレオリソグラフィ樹脂に基づく液体セラミック樹脂であってもよい。そのような樹脂は、低粘度流体単量体（非水性アクリレートまたは水性メタクリレート）中のセラミック粒子の約５０体積％〜６０体積％懸濁を含有する。そのような調合は、当技術分野で理解され、十分に特性評価されている。液体セラミック樹脂は、紫外線に暴露される光重合によって、局所的に凝固させられる。構築が完了した後、一体コア金型は、液体樹脂のバット中の固体セラミックで充填したフォトポリマーである。過剰な樹脂は、金型がバットから除去された後に流出する。硬化したままの金型は、金型を損傷することなくポリマーを除去するように、結合剤完全燃焼プロセス（約２００℃〜５００℃）を受けなければならない。しかしながら、液体樹脂は、（１）アクリレートの場合に、慎重な結合剤熱分解を必要とする、ポリマー中のセラミック、または慎重な乾燥を必要とする湿潤ヒドロゲル（水性メタクリレート）中の湿潤セラミックから成る「素地」構築状態まで硬化することを含む、多くの不利点を有し得る。これらの両方は、金型に関連する薄い区分について制御可能であるが、プロセスに制約を課し、（２）いくつかの設計のために、支持構造が部品に沿って構築されることを要求する。
【００７７】
第２の実施形態では、光硬化性セラミック材料は、固体の昇華可能単量体の溶液を含む、固体セラミック樹脂であってもよい。これは、液体として適用され得るが、光重合可能な固体を形成するように適用時に凍結する、構築材料を含んでもよい。例えば、これは、分子固体溶媒中の単量体を使用して達成されてもよい。固体溶媒は、約５０℃を上回って溶解する、低融点媒介物（例えば、ショウノウ・カンフェン合金）であってもよい。溶融状態で、これは、低粘度単量体媒介物溶液中の約５０体積％〜６０体積％セラミック粉末の流体懸濁である。材料の新たな層が、適用後に凍結し、固体構築材料を生成する、温かい液体として適用されてもよい。凍結した固体セラミック樹脂は、紫外線に暴露される光重合によって、局所的に架橋される。構築が完了した後、一体コア金型は、凍結固体樹脂中の固体セラミックで充填した架橋フォトポリマーである。ブロックは、単純に、未硬化の過剰な樹脂が流出するように、媒介物の融点以上に加熱される。硬化したままの金型の中の残りのショウノウは、構築後に昇華によって除去される（周囲温度凍結乾燥）。昇華後に、少量の硬化した単量体のみが残るため、結合剤の完全燃焼は、はるかに容易である。
【００７８】
カンフェンは、松の木に由来する非毒性物質（テルペノイド）であり、室温の直上（５０℃）で溶解するが、室温では固体である。ショウノウは、より高い融点を伴う類似物質である。これらのテルペノイドは、セラミック懸濁の凍結鋳造に使用されてもよい。固体カンフェン（またはショウノウ）は、形成後に昇華によって除去され得るように、容易に昇華される。これは、（ポリアクリレートと同様に）結合剤ポリマー熱分解および（水性メタクリレートと同様に）ヒドロゲルの液体乾燥と関連付けられる困難を排除する。昇華は、寸法変化をもたらさない、穏やかな固体・蒸気変換であり、したがって、たわみまたは亀裂がほとんどまたは全くない。
【００７９】
前処理および燃焼開発努力が、機能的なセラミックデバイスを達成するために必要であり得る。ＬＡＭＰプロセスは、光重合結合剤中のセラミック粉末を含む、「素地」セラミックデバイスを構築してもよい。未硬化セラミック樹脂のデバイスを排出することが必要であり得、全ての遊離物質の排出、洗浄、および除去のための効果的な手順がさらに、必要であり得る。排出が完了した後、構築されたままの「素地」セラミックデバイスは、正しい鉱物および機能性を伴う強固なオブジェクトを作成するように、ポリマー除去および焼結のために燃焼されることに成功し得る。
【００８０】
本明細書ではタービン翼金型が参照されたが、本発明の実施形態は、タービン翼を超える広範囲の用途を有する。本明細書で開示される実施形態は、別様に従来的には製造することが困難または不可能であろう、構成要素の設計および製造を可能にする。セラミック含有ＬＡＭＰ製品に関して、開示された実施形態は、一時的コアおよび金型を採用する、略あらゆる構成要素の鋳造が、世界中でどのようにして行われるかを根本的に変化させ得る。
【００８１】
本発明の種々の実施形態はさらに、以下の非限定的実施例によって例証される。紫外線硬化性樹脂の多くの薄い層を光パターン形成することによって、複雑な３Ｄ製品を構築するために、ＬＡＭＰが使用された。例示的な紫外線硬化性樹脂は、７ミクロンの平均粒径まで溶融石英を粉砕することによって調製される約７６重量パーセントのシリカ粉末、１９．１７重量パーセントのＳＲ２３８単量体（Ｓａｒｔｏｍｅｒ，  Ｗａｒｒｉｎｇｔｏｎ  ＰＡ）および２．３４重量パーセントのＳＲ４９４単量体（Ｓａｒｔｏｍｅｒ，  Ｗａｒｒｉｎｇｔｏｎ  ＰＡ）、１．５８重量パーセントのＶａｒｉｑｕａｔ  ＣＣ５５分散剤（Ｄｅｇｕｓｓａ）、および０．８６重量パーセントのＩｒｇａｃｕｒｅ  ８１９（Ｃｉｂａ−Ｇｉｅｇｙ）等の光重合開始剤を含有する。他の光重合開始剤、吸収体、または染料が、所望に応じて紫外線硬化特性を修正するように追加されてもよい。マスクレス光学撮像システムが、個々の層を硬化させるように、高解像度ビットマップパターンで紫外線硬化性樹脂を走査した。新たな層が適用され、本プロセスは、約５０マイクロメートルのサイズスケールで内部および外部特徴を伴って、サイズが約１０センチメートルの複雑なオブジェクトを生成するように繰り返された。アクリレート単量体中のシリカ粉末の紫外線硬化性懸濁を樹脂として使用して、耐火セラミック金型が生産された。
【００８２】
本発明の一側面では、３次元オブジェクトを加工するためのシステムがある。本システムは、光学撮像システムと、光硬化性媒体と、制御システムとを含む。光学撮像システムは、光源を提供する。光硬化性媒体は、光学撮像システムからの光源の一部分への暴露時に状態を変化させる。制御システムは、光学撮像システムの移動を制御し、光学撮像システムは、光硬化性媒体の上方で連続的に移動する。
【００８３】
加えて、光学撮像システムは、光源の一部分を受容する反射器と、反射光源の一部分を受容するレンズを備える、光学レンズシステムと、光学レンズシステムから光源を受容するための空間光変調器と、空間光変調器から受容される光源を感光性媒体の表面上に集束させるための投影レンズとを備える。代替として、光学撮像システムは、光源を提供し、媒体の一部分を走査する空間光変調器を備えるためのマスクレス光システムを含む。例示的実施形態では、光源は、光学光システムが光硬化性媒体の表面にわたって移動すると、連続的に変化する。
【００８４】
光硬化性媒体は、フォトポリマーを含んでもよい。制御システムは、コンピュータ支援設計図を受信してもよい。
【００８５】
光学撮像システムは、形成される３次元オブジェクトの断面図を備える２次元画像であって、制御システムから受信される２次元画像を、媒体の表面上に投影する。投影された２次元画像は、光学撮像システムが媒体にわたって走査すると連続的に変化する、動的画像であってもよい。
【００８６】
本システムはさらに、光硬化性媒体を収納するためのコンテナを備える。コンテナは、光学撮像システムから離れて下降するために下向きに移動し得る、下部プラットフォームを含み、コンテナは、その中に光硬化性媒体のより多くを導入するための入口を含む。
【００８７】
本システムはさらに、光硬化性媒体の一様な厚さを急速にコーティングするための重ね塗りシステムを備える。
【００８８】
別の例示的な側面では、光硬化性媒体が３次元モデルを形成するように光線で暴露される光学モデル化方法は、いくつかのステップを含む。本方法は、連続的な順序で光線を提供する、マスクレス光学撮像システムを移動させるステップと、感光性媒体の一部分上に光線を提示するステップと、感光性媒体が存在するプレートを下降させるステップと、感光性媒体の新しい層を適用するステップとを含む。
【００８９】
本方法はさらに、複数の２次元コンピュータ支援設計を分析するステップを含んでもよく、光硬化性媒体の一部分上に提示される光線は、複数の２次元コンピュータ支援設計のうちの１つからの形状を有する。加えて、本方法はさらに、光線が光硬化性媒体の表面を走査すると連続的に変化する、光線を投影するステップを含んでもよい。さらに、本方法は、光硬化性媒体、および感光性媒体が存在するプレートを収納するための材料構築プラットフォームを提供するステップを含んでもよい。本方法は、反射器から少なくとも１つのレンズシステムを通して空間光変調器まで反射するように、光線を指向するステップを含んでもよい。
【００９０】
光硬化性媒体が存在するプレートの下降は、光線が光硬化性媒体の一部分に提示された後に起こる。
【００９１】
別の側面では、３次元オブジェクトを加工するための方法は、連続的な順序で光線を提供する、マスクレス光学撮像システムを移動させるステップと、反射器から少なくとも１つのレンズシステムを通して空間光変調器の中へ反射するように、光線を指向するステップと、複数の２次元コンピュータ支援設計を分析するステップと、材料構築プラットフォームに含有される光硬化性媒体の一部分上に光源を提示するステップであって、光源は、複数の２次元コンピュータ支援設計のうちの１つに対応するパターンを有する光硬化性媒体の一部分上に提示される、ステップと、光線が光硬化性媒体の表面を走査すると連続的に変化するように、光線を投影するステップと、光硬化性媒体が存在する材料構築プラットフォーム内に配置されるプレートを下降させるステップであって、光硬化性媒体が存在するプレートの下降は、光線が光硬化性媒体の一部分に提示された後に起こる、ステップと、感光性媒体の新しい層を材料構築プラットフォームに適用するステップとを含む。
【００９２】
本開示は、層ベースの製造技術である、大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）技術を説明する。ＬＡＭＰ技術は、高圧タービンブレードのインベストメント鋳造において等、複雑な内部幾何学形状を伴う一体コアセラミック金型の加工に使用されてもよい。プラスチックでプロトタイプ部品を生産する、ほとんどの層ベースの製造技術と異なり、ＬＡＭＰは、例えば、タービンブレードの単結晶鋳造に関与する高温プロセスの厳しさに耐え得る、機能的セラミック構成要素を生産するように適用されてもよい。場合によっては、複雑な内部幾何学形状、および生産される部品の物理的性質への厳密な要求は、複数の課題を提起し得る。
【００９３】
本開示はまた、ＬＡＭＰ技術とともに使用するためのいくつかのデータ処理方式も説明する。部品幾何学形状のメッシュ近似であるＳＴＬファイルは、典型的には、付加製造（ＡＭ）業界で使用される。しかしながら、ＬＡＭＰでの複雑な部品幾何学形状により、幾何学形状のそのような近似は、費用効果的ではない場合がある。したがって、ＡＣＩＳカーネルを使用した、誤差に耐性がある直接スライシングアプローチが、ネイティブＣＡＤ幾何学形状をスライスするために使用されてもよく、かつスライス輪郭の高解像度（１５００ｄｐｉ）ビットマップ画像を出力してもよい。ＳＴＬファイルスライシングアルゴリズムが、ＬＡＭＰ技術とともに使用されてもよい。さらに、スライス画像データに取り組む、エラーチェック、部品配置、タイリング、および同等物等の一式の後処理アルゴリズムが、ＬＡＭＰ技術とともに使用されてもよい。
【００９４】
ＬＡＭＰ技術の基本的機能性を可能にする、データ処理方式に加えて、本開示はまた、一般的にＬＡＭＰ技術および他のＡＭプロセスを使用して生産される部品に及ぼす「階段段差」効果を軽減するように、ＣＡＤモデルを適応的にスライスするための体積偏差ベースの方法、および以前のアプローチとは異なり、グレースケール強度を計算するときに材料系の硬化特性に及ぼすグレースケール係数の効果を考慮する、階段段差効果を軽減するようにスライス画像に適用されるグレースケーリングおよびディザリング方法等の、ＬＡＭＰ技術を使用して部品の品質をさらに向上させる、いくつかの計算方式も説明する。本開示はまた、部品構築中に支持されていない特徴または「浮島」をもたらす、幾何学形状を支持するための方法も説明する。本方法は、ネイティブＣＡＤ幾何学形状に取り組んでもよい。また、事前アプローチは、例えば、構築完了後に支持構造を除去することができないことにより、ＬＡＭＰ技術に適用されなくてもよい。
【００９５】
図１１は、本明細書で説明される種々の側面による、ガントリ型走査マスクレス光学撮像システムを有する、ＬＡＭＰ機械１１００の一実施形態を図示する。ＬＡＭＰ機械１１００は、図１１によって説明されるように構成されてもよい。さらに、ＬＡＭＰ機械１１００は、材料重ね塗りシステム１１０１と、オーバーヘッドガントリ型マスクレス光学撮像システム１１０３と、高精度ＸＹ走査ステージ１１０５と、材料構築プラットフォーム１１０７とを含むように構成されてもよい。
【００９６】
図１２は、本明細書で説明される種々の側面による、走査マスクレス光学撮像システム１２００の一実施形態を図示する。システム１２００は、図１２によって説明されるように構成されてもよい。
【００９７】
図１３は、本明細書で説明される種々の側面による、走査マスクレス光学撮像システム１３００の一実施形態を図示する。走査マスクレス光学撮像システム１３００は、図１３によって説明されるように構成されてもよい。さらに、走査マスクレス光学撮像システム１３００は、ＤＭＤから送られる紫外線画素アレイ１３０１と、投影レンズ１３０３と、ＤＭＤ１３０５と、集光器１３０７と、第１の鏡１３０９と、第２の鏡１３１１と、紫外線源１３１３と、ドーム形反射器１３１５とを含むように構成されてもよい。
【００９８】
図１４は、本明細書で説明される種々の側面による、材料構築プラットフォーム（ＭＢＰ）１４００の一実施形態を図示する。材料構築プラットフォーム１４００は、図１４によって説明されるように構成されてもよい。さらに、材料構築プラットフォーム１４００は、動的含有構築タンク１４０１を含むように構成されてもよい。一実施例では、プロセスの開始時に、動的含有構築タンク１４０１は、参照番号１４１１によって説明されるように空であり得る。プロセスの終了時に、動的含有構築タンク１４０１は、参照番号１４１２によって説明されるように、完成した部品１４０３を有してもよい。本プロセス中に、構築タンク１４０１は、参照番号１４１３−１４２０によって説明されるように、各層が部品１４０３に追加されるにつれて漸進的に増大してもよい。一実施例では、動的含有構築タンクの各側面は、各層が部品１４０３に追加されるにつれて増大してもよい。
【００９９】
図１５は、本明細書で説明される種々の側面による、材料重ね塗りシステム（ＭＲＳ）１５００の一実施形態を図示する。システム１５００は、図１５によって説明されるように構成されてもよい。システム１５００は、例えば、タンク内および層内沈降に対処するために、要求に応じた分注を使用するように構成されてもよい。
【０１００】
図１６は、本明細書で説明される種々の側面による、材料重ね塗りシステム（ＭＲＳ）１６００の別の実施形態を図示する。システム１６００は、図１６によって説明されるように構成されてもよい。さらに、システム１６００は、例えば、タンク内および層内沈降に対処するために、要求に応じた分注を使用するように構成されてもよい。
【０１０１】
図１７は、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。図１７では、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムは、構築精度の損失をもたらし得る、欠乏またはドーム形成を引き起こし得る。一実施例では、最初の約１０〜約２０の層については、ブレードが過剰に多くのスラリを除去している場合があり、金型の周囲のスラリ領域中にクレータ形状を形成し得る。さらに、約４０〜５０の層の後に、スラリのドーム形状が、金型部品を包囲して形成されてもよい。このドーム形成問題は、例えば、より多くの層が追加されると悪化し得、部品の構築を失敗させ得る。
【０１０２】
図１８は、本明細書で説明される種々の側面による、マルチブレードリコータを有する材料重ね塗りシステム１８００の一実施形態を図示する。システム１８００は、図１８で説明されるように構成されてもよい。さらに、システム１８００は、図１７で説明される欠乏またはドーム形成問題に対処するように構成されてもよく、これは、部品の構築精度を増加させ得る。
【０１０３】
図１９は、本明細書で説明される種々の側面による、スクリーン印刷型インク窓枠の一実施形態を図示する。スクリーン印刷型インク窓枠１９００は、図１９で説明されるように構成されてもよい。
【０１０４】
図２０は、材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。図２０では、材料重ね塗りシステムは、例えば、大量の未硬化液体により、部品の表面の浸食を引き起こし得る。さらに、材料重ね塗りシステムが高速で新しい層を掃引すると、捕捉された大量の未硬化単量体が、部品の表面を浸食し得る。
【０１０５】
図２１は、本明細書で説明されるような種々の側面による、破断線を使用して部品間空間内に共形格子を構築する方法２１００の一実施形態を図示する。図２１では、方法２１００は、タンク壁、部品、および共形格子を含む、構築ブロックを集合的に構築するステップを含んでもよい。さらに、方法２１００は、未硬化単量体の捕捉量を低減させるステップ、部品浸食を低減または排除するステップ、欠乏またはドーム形成を低減させるステップ、または同等物を含んでもよく、部品の増加した構築精度をもたらす。
【０１０６】
図２２は、本明細書で説明されるような種々の側面による、破断線を使用して部品間空間内に共形格子を構築する方法２２００の別の実施形態を図示する。図２２では、方法２２００は、タンク壁、部品、および共形格子を含む、構築ブロックを集合的に構築するステップを含んでもよい。さらに、方法２１００は、破断線に沿って構築ブロックからタンク壁または共形格子を分解するステップを含み得る、構築後部品取り外しを行うステップを含んでもよい。方法２１００は、部品を回収するステップを含んでもよい。
【０１０７】
図２３は、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＬＡＭＰ機械２３００の一実施形態を図示する。ＬＡＭＰ機械２３００は、図２３で説明されるように構成されてもよい。
【０１０８】
図２４は、本明細書で説明される種々の側面による、間隙誤差を補正するための方法２４００の一実施形態を図示する。
【０１０９】
図２５は、本明細書で説明される種々の側面による、間隙誤差を補正するための方法２５００の別の実施形態を図示する。
【０１１０】
図２６は、本明細書で説明される種々の側面による、自動部品レイアウトおよび足場の方法２６００の一実施形態を図示する。
【０１１１】
図２７は、本明細書で説明されるような種々の側面による、浮島を識別する方法２７００の一実施形態を図示する。
【０１１２】
図２８は、本明細書で説明されるような種々の側面による、多機能支持構造を識別する方法２８００の一実施形態を図示する。
【０１１３】
図２９は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法２９００の一実施形態を図示する。
【０１１４】
図３０は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法３０００の別の実施形態を図示する。
【０１１５】
図３１は、本明細書で説明されるような種々の側面による、収縮緩和および支持構造のスクリーニングのための方法３１００の別の実施形態を図示する。
【０１１６】
図３２は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３２００を提供する。
【０１１７】
図３３は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３３００を提供する。
【０１１８】
図３４は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３４００を提供する。
【０１１９】
図３５は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３５００を提供する。
【０１２０】
図３６は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３６００を提供する。
【０１２１】
図３７は、ＬＡＭＰシステムの一実施形態のスクリーニングベースのグレースケール検量曲線のチャート３７００を提供する。
【０１２２】
ＬＡＭＰプロセスは、高精度内部冷却タービンブレードを加工することを目的としてもよく、したがって、ＳＴＬファイルの粗いモザイク式幾何学形状近似を得なくてもよい。ネイティブＣＡＤ幾何学形状は、これらの構成要素を構築するために使用されるスライスデータを出力するように処理される必要があり得る。これを達成するための直接スライシングアルゴリズムは、ＡＣＩＳ等の幾何学的カーネルを使用して実装されてもよい。
【０１２３】
図３８は、本明細書で説明されるような種々の側面による、直接スライスを行う方法３８００の一実施形態を図示する。図３８では、方法３８００は、３８００ａで参照されるように、元のＣＡＤ部品をプログラムにロードするステップを含んでもよい。方法３８００は、３８００ｂで参照されるように、境界ボックスを計算するステップを含んでもよい。方法３８００は、３８００ｃで参照されるように、スライス面を作成するステップを含んでもよい。方法３８００は、３８００ｄで参照されるように、部品とスライス面との間の交差を計算するステップを含んでもよい。方法３８００は、３８００ｅで参照されるように、ビットマップ画像を作成するように交差ワイヤをラスタライズするステップを含んでもよい。方法３８００は、３８００ｆで参照されるように、例えば、ＣＣＩＴＴ  ＦＡＸ４を使用して、スライスビットマップを取得または圧縮するステップを含んでもよい。ＡＣＩＳカーネルは、Ｄａｓｓａｕｌｔ  Ｓｙｓｔｅｍｓの子会社であるＳｐａｔｉａｌ  Ｃｏｒｐによって販売されている、市販のＣ＋＋ＣＡＤライブラリである。これは、ロバストなＡＰＩ（アプリケーションプログラミングインターフェース）、および基本的なＣＡＤ動作の大部分に対する関数呼び出しを提供する。これらのＡＰＩは、ＣＡＤスライスを生成するスライシングソフトウェアに組み込まれている。次いで、結果として生じるＣＡＤスライスは、露出に使用されるビットマップを取得するようにラスタライズされる。
【０１２４】
スライスされる必要がある元のＣＡＤ金型は、最初に、３８００ａで参照されるように、ＡＣＩＳのロード機能を使用してアルゴリズムにロードされてもよい。ＡＣＩＳライブラリは、ＳＡＴファイル形式と連動してもよく、したがって、他の形態のＣＡＤファイルは、市販のＣＡＤソフトウェアを使用することによって、またはＡＣＩＳの内蔵ファイル形式変換機能を使用することによってのいずれかで、最初にＳＡＴ形式に変換される必要があり得る。変換中に、数値的または位相的な不正確性が、部品に入り込み得る。いくつかの場合において、エラーチェックおよび補正方式が、実装される必要があり得る。いったん部品がロードされると、３８００ｂで参照されるように、生成されるであろうビットマップのサイズの推定値を取得するように、その境界ボックスが計算されてもよい。次いで、３８００ｃで参照されるように、交差ワイヤを得るように、例えば、ＡＣＩＳのブールＡＰＩを使用して、スライス面が作成され、部品と交差されてもよい。いったん交差ワイヤが取得されると、これは、３８００ｄで参照されるように、ビットマップを取得するようにラスタライズされてもよい。これは、画像内の画素の各行のための放射線を発射し、交差ワイヤとの交差点を計算することを伴ってもよい。次いで、画素値が、３８００ｅで参照されるように、これらの交差点のそれぞれの間で、交互の白黒区画で充填されてもよい。次いで、取得されるビットマップ画像は、３８００ｆで参照されるように、いかなる損失も伴わずにデータを３倍圧縮する、ＣＣＩＴＴ  ｆａｘ４無損失圧縮方式を使用して圧縮されてもよい。ＣＣＩＴＴ  ｆａｘ４は、１ビットＴＩＦＦ画像を効率的に圧縮するための業界標準無損失圧縮方式である。次いで、これらのビットマップは、後処理アルゴリズムに供給されてもよい。
【０１２５】
図３８に示される基本アルゴリズム概説で議論されるタスクを達成するために、いくつかの異なるステップが完了される必要があり得る。これらのステップの実施例は、アルゴリズム１と称される、直接スライスのための擬似コードに示される。
アルゴリズム１：
【化１】
0006306603.tif 000002
【化２】
0006306603.tif 000003
【化３】
0006306603.tif 000004
【０１２６】
ＣＡＤファイルをインポートし、部品にエラーチェックを行った後、その境界ボックスは、部品の最小および最大範囲、すなわち、（Ｘｍｉｎ；Ｙｍｉｎ；Ｚｍｉｎ）および（Ｘｍａｘ；Ｙｍａｘ；Ｚｍａｘ）を生じるように計算されてもよい。（画素での）スライス画像のサイズは、これらの範囲および必要とされる分解能（ｄｐｉ）によって判定されてもよい。３２ビット（４バイト）の整数の倍数である値に画像の幅を切り上げることが、画像処理分野での慣例であり、したがって、これらの境界ボックス範囲は、調整される必要があり得る。構築方向が‘Ｚ’軸に沿っていると（一般性を失うことなく）仮定して、画像サイズは、以下のように、これらの調整された範囲から計算されてもよい。
【数１】
0006306603.tif 000005
【０１２７】
いったん画像サイズが判定されると、‘ｃｈａｒａｃｔｅｒＢｕｆｆｅｒ’によって表されるＡＳＣＩＩ文字列が作成され、各スライスの必要情報を記憶するために、動的に割り付けられてもよい。２値（白黒）ビットマップ画像では、各画素は、１ビットのメモリを必要とし得る。メモリの各ビットに個別にアクセスするために、Ｃ＋＋でのプロビジョンがない場合がある。よって、８画素の複数組の値（‘０’および‘１’、‘０’は黒を表し、‘１’は白を表す）が、１度に読み取られてもよく、それらの１０進合計に対応するＡＳＣＩＩ文字が、‘ｃｈａｒａｃｔｅｒＢｕｆｆｅｒ’アレイの適切な場所に記憶されてもよい。メモリが画像に割り付けられた後、次いで、部品は、交差輪郭を生成するように‘ａｐｉ＿ｐｌａｎａｒ＿ｓｌｉｃｅ’ＡＰＩを呼び出すことによって、対応する‘Ｚ’高度場所でスライスされてもよい。種々のＡＣＩＳ  ＡＰＩの詳細が、ｈｔｔｐ：／／ｄｏｃ．ｓｐａｔｉａｌ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ２．ｐｈｐで見出されるＡＣＩＳ  Ｄｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ  Ｐｏｒｔａｌで説明されるように、それらのドキュメンテーションポータルで見出され得る。部品ファイルが複数の本体を有する場合、これらの本体のそれぞれもスライスされてもよく、結果として生じる断面輪郭は、‘ｃｒｏｓｓＳｅｃｔｉｏｎＬｉｓｔ’によって表されるリストに記憶されてもよい。平面交差の全てを計算すると、これらの輪郭のそれぞれからの全ての縁が抽出され、‘ｅｄｇｅＬｉｓｔ’に記憶されてもよい。いったん‘ｅｄｇｅＬｉｓｔ’がデータ投入されると、次いで、ビットマップ画像を作成するための必要な色情報を計算するための時間があってもよい。部品の「外部」が、黒によって表されてもよい一方で、部品の「内部」は、白によって表されてもよい。
【０１２８】
点が部品の内部または外部にあるかどうかを判定するために、例えば、Ｒｏｂｅｒｔ  Ｂ．  Ｔｉｌｏｖｅ，  Ｓｅｔ  ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ  ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：  Ａ  ｕｎｉｆｉｅｄ  ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ，  １００（１０）：８７４−８８３，  １９８０によって議論されるように、部品に対するその帰属関係が確立される必要があり得る。内部に対する点の帰属関係は、部品と交差する回数を数えながら、所望の点からの非「接触」（横断することなく接触する）曲線を生じさせ、（無限遠点が部品の外部にあると仮定して）それを無限に伝搬させることによって、確立されてもよい。交差の数が奇数（偶数）である場合には、点は部品の内部（外部）にあり得る。
【０１２９】
図３９は、本明細書で説明されるような種々の側面による、「外部」から「内部」を識別する方法の一実施形態を図示する。明確に示され得るように、外部の点から生じる放射線が、偶数（４）の交差を作製する一方で、内部の点から生じる放射線は、奇数（５）を作製する。放射線が無限遠で開始し、帰属関係が判定される点で終端した場合に、同一の論理が適用されることが極めて明白である。より重要なことには、無限遠で開始する放射線が部品を横断した場合、部品境界と交差するたびに、その帰属関係が部品の内部と外部との間で切り替わることが観察され得る。スライス画像を作製する目的で、この事実が利用されてもよい。境界ボックスの左端から開始する放射線は、画像内の画素の各行のために生成されてもよく、‘ｅｄｇｅＬｉｓｔ’内の縁のそれぞれとのそれらの交差点が計算されてもよい。前述のように、これらの放射線は、この作業方法のために非「接触」である必要があり得、したがって、計算された交差点は、放射線が、交差点が計算される縁と非接線である場合に、‘ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎＬｉｓｔ’に記憶されてもよい。いったん‘ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎＬｉｓｔ’が作成されると、画素色データを記憶するように、‘ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒ’アレイが作成されてもよい。ブール‘ｃｏｌｏｒ’変数（‘０’および‘１’の値のみを取り得る変数）が作成され、（放射線の始点が部品の外部にあり得るため）最初は‘０’に初期化されてもよい。放射線に沿った進行のプロセスは、行内で左から右へ移動するにつれて画素を数えることによって、シミュレートされてもよい。‘ｃｏｌｏｒ’変数の値は、画素数が‘ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎＬｉｓｔ’内の点のうちの１つの‘Ｘ’座標を超えるたびに切り替えられてもよい。放射線に沿ったこの進行は、画素に関して数えられてもよく、各画素のサイズに対して放射線に沿って移動した絶対浮動小数点距離では数えられなくてもよい。各画像のサイズは、１５００ｄｐｉ画像に対する０．０００６６６６７インチ等の浮動小数点数であってもよく、整数の画素数の代わりに、このサイズに対して移動した距離を数えることは、浮動小数点誤差につながり得、図４０で説明されるように、スライス画像内の粗縁をもたらし得る。図４０は、移動した距離を数える際の浮動小数点誤差による、粗縁を有するスライス画像である。図４０では、差し込み図が、結果として生じる粗縁を示す。そのような粗縁は、部品の表面品質を減退させ得、したがって、回避される必要があり得る。いったん画素の整数値が適正に充填されると、次いで、‘ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒ’アレイは、画像のための‘ｃｈａｒａｃｔｅｒＢｕｆｆｅｒ’アレイを充填するように、対応するＡＳＣＩＩ文字に変換されてもよい。‘ｃｈａｒａｃｔｅｒ−Ｂｕｆｆｅｒ’アレイは、この交差および画素色情報の収集のプロセスが、画像の全ての行について完了し、その時点で、圧縮ＴＩＦＦ画像を作製するためにそれが使用され得るときに、完全に充填されてもよい。
【０１３０】
図４１は、直接スライス文献の中で以前に報告された研究の大部分で使用された試験部品を図示する。示され得るように、試験部品の大部分は、いくつかがそれらの中に１つまたは２つの空隙を有する、単一体積固体である。比較すると、図４２は、典型的な内部冷却ＨＰタービンブレードのＣＡＤモデルを示す。これは、関与する幾何学的複雑性のより深い理解を与えるように、ワイヤフレーム図に意図的に示されている。図中の全ての縁は、２つ以上のＮＵＲＢＳ表面が交わる界面を表す。以前に示された試験部品をＨＰブレード金型と比較すると、ＬＡＭＰ部品に関与する幾何学的複雑性の桁違いが明白である。そのような高い複雑性の部品では、誤差にかなりの余地がある。ＣＡＤ平行移動によるモデル内のわずかな間隙、または設計者による界面での不適切に画定された表面交差による非多様体幾何学形状は、非常によく見られる。モデルをスライスすることを成功させるために、前の節で説明される直接スライシングアルゴリズムは、これらの誤差に耐性があるように実装されてもよい。
【０１３１】
前の節で議論される直接スライシングアルゴリズムの２つのステップで誤差が発生することが観察された。第１のステップは、スライス面とＣＡＤオブジェクトとの間の交差の計算を伴う、スライシングである。金型の複雑な領域における不適切に画定された幾何学形状により、場合によっては、スライス動作は、ワイヤフレーム交差曲線を生成することができない（図１０のステップ（ｃ））。誤差に寄与する第２のステップは、放射線とワイヤフレーム交差曲線との間の交差を計算することを伴う、ラスタ化（図１０のステップ（ｄ））である。モデル内の任意の間隙は、ワイヤフレーム曲線内の間隙として現れ、順に、これらは、ラスタ化画像内の漂遊線として現れる（これらの漂遊線の説明図については図２８（ａ）を参照）。これら２つのステップで生成される誤差は、ＡＣＩＳカーネルがＣＡＤモデルにおける固有の位相誤差に対してどれだけ敏感であるかを定義する、ＡＣＩＳ分解能として知られているパラメータに対して非常に敏感であることが観察された。
【０１３２】
図４３Ａは、２つの異なるＡＣＩＳ分解能で生成された１００枚の連続スライスのスタックからの各画像で観察される、漂遊線の数のチャート４３００ａを提供する。一貫してより多くの数の誤差が、より低い分解能（位相誤差へのより低いＡＣＩＳ耐性）値で各スライス層内に生成されることが分かり得る。ＡＣＩＳ分解能パラメータが、ラスタ化においてスライス画像誤差に影響を及ぼすだけでなく、スライスするステップで生成される誤差に影響を及ぼすことも観察された。スライス動作が失敗したとき、場合によっては、ＡＣＩＳ分解能を低減させ（したがって、カーネルをより耐性にし）、再びスライスすることによって、ワイヤフレーム交差曲線が依然として計算され得ることが観察された。
【０１３３】
この事実に留意して、誤ったＣＡＤ幾何学形状を寛大にスライスするために、２つのレベルの誤差耐性が、直接スライスアルゴリズムに組み込まれる。第１は、スライスするステップで誘発される問題を軽減することを目的としているもので、ＣＡＤ空間内におけるものである。スライス動作が失敗した場合、アルゴリズムは、交差曲線を試行して計算するように、ＡＣＩＳ分解能を動的に低減させる。これが失敗した場合、スライス面場所は、部品の高度に沿って少量だけ（通常は±１０μｍだけ）摂動され、スライス動作は、ワイヤフレームスライスの計算の成功の可能性を探求するために、種々の分解能を用いて、この新しいスライス面場所で再び行われる。極端な場合、スライス動作が依然として失敗した場合、対応する画像を作成することができず、次いで、これらは、同一の部品のＳＴＬ表現をスライスすることによって取得される出力から借用される（ＳＴＬファイルスライシングアプローチは第２．３節で議論されている）。
【０１３４】
第２のレベルの誤差耐性は、画像空間内におけるものである。以前に議論されたように、ワイヤフレーム交差曲線の計算に成功すると、漂遊線が、時折、直接スライスプロセスのラスタ化ステップ中に、出力スライス画像をもたらし得る。この問題を軽減するために、これらの漂遊線を自動的に検出し、スライス画像のスタックを入力として用いて補正する、エラーチェックアルゴリズムが実装される。このエラーチェックアルゴリズムは、スライス画像のスタックが、直接スライシングアルゴリズム、またはいくつかのＳＴＬファイルスライシングアルゴリズムによって生成されるかどうかにかかわらず、それらに取り組み得ることに留意されたい。したがって、この第２のレベルの誤差耐性は、直接スライシングアルゴリズムを誤差耐性にするだけではなく、全てのＳＴＬファイルスライシングアルゴリズムも誤差耐性にする。
【０１３５】
直接スライシングアルゴリズムの時間計算量、およびいくつかの代表的な部品をスライスするために必要とされる計算時間の概算が、この節で挙げられる。アルゴリズムの時間計算量は、以下のように推定されてもよい。部品内にＮ個の表面があると仮定すると、部品内の全ての層について、
１）Ｎ個の表面交差がスライス面を用いて計算される必要がある。これは、略一定の時間を必要とするＮ回の演算になる。
２）次に、最悪の場合のシナリオを考慮し、画像内の画素の各行について、Ｎ個の放射線・縁交差が計算される必要がある。これは別のＩｍａｇｅ  Ｈｅｉｇｈｔ  ＊Ｎ演算になる。
３）いったん交差点が計算されると、適正な整数の画素値が、スライス画像内の各画素について判定される必要がある。これらは、後に、１ビットＴＩＦＦ画像を適正に作成するように、文字値に変換される必要がある。これら２つの演算はともに、Ｃがある定数である、Ｃ＊Ｉｍａｇｅ  Ｈｅｉｇｈｔ＊Ｉｍａｇｅ  Ｗｉｄｔｈ演算になるであろう。
【０１３６】
よって、上記で説明されるステップのそれぞれに対する演算の数をともに加算することによって、以下に示されるようなアルゴリズムの時間計算量に到達し得る。
【数２】
0006306603.tif 000006
式中、Ｎは、部品内の表面の数を表し、Ｃは、定数である。アルゴリズムの計算時間は、部品の高度に正比例し、層厚に反比例し得る、部品内の層の数、および部品内の表面の数とともに略直線的に増減する。方程式３における式は、Ｉｍａｇｅ  ＨｅｉｇｈｔおよびＩｍａｇｅ  Ｗｉｄｔｈに対して二次的に増減するスライス時間を予測するが、演算の数は、画像の幅より画像の高度にさらに依存している。したがって、スライス時間は、画像の高度に対して略直線的に増減してもよく、画像の幅（実際には直線的であるが、非常にわずかな傾斜を伴う）とは無関係であり得、したがって、スライス画像の出力分解能（ＤＰＩ、ドット／インチ）に対して直線的に増減もする。図４３Ｂは、ＤＰＩとともに１つのスライススケーリングを計算する時間のグラフ４３００ｂを提供する。図４２に示される完全刃の内部冷却ＨＰタービンブレード金型については、各スライスを計算するために約２分、および部品の長さに沿ってスライス画像のスタック全体を計算するために約１日半を要する。
【０１３７】
以下の表１は、種々の出力画像分解能について各スライスを計算するために要する計算時間を提供する。
【表１】
0006306603.tif 000007
【０１３８】
ＳＴＬファイルが、業界で典型的に使用され、ＡＣＩＳを使用する直接スライシングアプローチが、これらのファイルを取り扱わない場合があるため、いくつかの代替的方法が調査されてきた。
【０１３９】
ＳＡＴファイルを再構築する
ＳＴＬファイル形式の主要な弱点のうちの１つは、位相情報の欠如である。前述のように、ＳＴＬファイルは、いかなる縁または頂点接続性情報もそれに組み込まれていない、三角形のファセットについてのランダムな集合にすぎない。サンプルＳＴＬファイルの基本構造は、以下に示される。
【化４】
0006306603.tif 000008
【化５】
0006306603.tif 000009
【０１４０】
示され得るように、ファセットのそれぞれ、ならびにそれぞれの頂点座標および法線ベクトルは、恣意的な順序で連続的に記載される。これは、いくつかの重要動作をそれらに効率的に行うことに制約を提起する。第１に、モデルをスライスすることが、困難となり、時間がかかり得る。スライスすることに加えて、モデル内の欠落したファセットまたは間隙を識別することのようなエラーチェック動作を行うこと、部品配向、構築領域充詰、または同等物のような種々のプロセス計画動作のために重要である、質量、重力中心、体積、または同等物のような積分特性を計算すること、および部品幾何学形状の操作も、困難となり得る。これらの制限を軽減するという最終目的で、アルゴリズムが、全ての位相情報がそれに組み込まれている入力ＳＴＬファイルからＣＡＤファイル（またはＳＡＴファイル）を逆行分析するように、実装されてもよい。これを行うことは、スライス動作、およびエラーチェック、積分特性を計算すること、前述のような部品の操作、または同等物のような他の重要動作を行うために、ＡＣＩＳのロバストなＡＰＩを使用することに役立ち得る。ＳＡＴファイルを逆行分析するために、ＡＣＩＳのＢＲｅｐ（境界表現）データ構造が、初めから構築される必要があり得る。
【０１４１】
図４４は、ＢＲｅｐ（境界表現）データ構造の種々の要素を示す。ＢＲｅｐ（境界表現）データ構造は、生成されてデータ投入される必要があり得る。ＢＲｅｐデータ構造内の各本体は、「塊」に分割されてもよい。塊は、断絶される場合もあり、されない場合もあり、かつＣＡＤアルゴリズムをより効率的にするように幾何学形状を単純化するという理由で存在し得る。各塊は、「シェル」と呼ばれる断絶した閉鎖オブジェクトのリストを含んでもよい。各シェルは、シェルによって画定される空間を境界する「面」のリストを含んでもよい。各面は、一連の「ループ」を含んでもよい。ループは、終端間接続された「共同縁」のリングであってもよい。共同縁は、モデル内の全「縁」と関連付けられる位相的エンティティであってもよく、部品内の縁接続性情報を記憶するために使用されてもよい。２つの面が縁で交わる場合、これらの面のそれぞれのループからの対応する共同縁は、同一の縁を指してもよく、これは、モデリングカーネルがそれらの間の隣接性情報をどのようにして識別するかであってもよい。
【０１４２】
データ構造にデータ投入し、三角形のメッシュからＳＡＴファイルを生成するために、以下のステップが行われてもよい。
１）全ての記載されたファセットについて、頂点が作成される必要があり得る。これらの頂点を接続する共同縁も作成される必要があり得、かつ時計回りまたは反時計回り等の正しい「意味」でループ状であり得る。
２）面隣接性情報から、縁が作成される必要があり得、隣接面からの対応する共同縁は、同一の縁を指し示す必要があり得る。
３）再度、面隣接性情報から、全ての相互接続された面がシェルにグループ化される必要があり得る。グループ化の終了時に、各シェルは、相互接続されるが、他のシェルの面のうちのいずれとも接触または交差しない、全ての面のリストを有してもよい。
４）これらのシェルは、恣意的に塊にグループ化され、全体が結果として生じる塊のリストから生成され得る。
【０１４３】
ＳＡＴファイルを逆行分析するために、頂点および縁接続性、ならびに面隣接性のような位相情報の全てが、ＳＴＬファイルから抽出される必要があり得る。特殊なデータ構造が、これを達成するために実装される必要があり得る。
【０１４４】
コーナーテーブルデータ構造が、位相幾何学および接続性情報を２つの整数配列に記憶してもよい。図４５は、本明細書で説明される種々の側面による、コーナーテーブルデータ構造４５００を図示する。図４５では、コーナーテーブルデータ構造４５００は、位相幾何学および接続性情報を保持する、命名法４５００ａまたは整数配列４５００ｃを含むように構成されてもよい。ファセット内の頂点の周囲の領域は、大まかに「コーナー」と称され得る。そのコーナーに対応する頂点は、‘ｖ（ｃ）’と称され得る。現在のコーナー‘ｃ’の反対側のコーナーは、‘ｏ（ｃ）’と称され得る。左右のコーナーは、それぞれ、‘ｌ（ｃ）’および‘ｒ（ｃ）’と称され得る。次および前のコーナーは、それぞれ（頂点が反時計回りに記載されると仮定して）‘ｎ（ｃ）’および  ‘ｐ（ｃ）’によって挙げられ得る。現在のコーナーが属する三角形は、‘ｔ（ｃ）’と称され得る。接続性情報を記憶する２つの整数配列は、図４５に示されるように、頂点配列‘Ｖ［ｃ］’および反対配列‘Ｏ［ｃ］’であってもよい。任意の所与のコーナー‘ｃ’について、対応する頂点および反対コーナー指数は、それぞれ、頂点配列‘Ｖ［ｃ］’および反対配列‘Ｏ［ｃ］’から得られてもよい。いったんこれらの２つの配列がデータ投入されると、隣接性情報が入手可能であり得る。例えば、ランダムなコーナー‘ｃ’から開始して、ｔ（ｏ（ｐ（ｃ）））を問い合わせることによって左の三角形、ｔ（ｏ（ｎ（ｃ）））によって右の三角形、およびｔ（ｏ（ｃ））によって反対の三角形がアクセスされてもよい。ＳＡＴファイルを再構築するために、縁接続性情報も必要とされてもよい。したがって、このデータ構造は、縁配列‘Ｅ［ｃ］’も構築することによって拡張されてもよい。それはまた、所与のコーナー‘ｃ’とは反対の縁の縁指数を記憶してもよい。これら３つの配列が計算される場合には、ＳＡＴファイルを再構築するために必要とされる全ての位相情報が回収されてもよい。
【０１４５】
図４６は、本明細書で説明される種々の側面による、冗長頂点を識別するために使用されるセル構造の概略図を示す。図４７は、本明細書で説明される種々の側面による、Ｖ［ｃ］を充填するために使用される方法４７００のフローチャートである。‘Ｖ［ｃ］’は、部品の境界ボックスに封入された空間が離散セルに分割され得る、セル構造を実装することによって構築されてもよい。ファセットがＳＴＬファイルから読み取られると、それらの頂点のそれぞれが、指数を与えられるか、またはＶ［ｃ］に記憶される前に、最初に冗長性についてチェックされてもよい。各頂点が読み取られると、そのセル番号が計算されてもよい。この頂点、そのセルの中にすでに存在している頂点、または中間隣接セルの間の距離が計算されてもよい。それが設定許容値より小さい場合には、頂点が破棄されてもよく、またはそれに最も近い頂点の指数がＶ［ｃ］に記憶されてもよい。そうでなければ、新しい頂点指数が生成され、またはＶ［ｃ］に記憶されてもよい。ＳＴＬファイル内のファセットの頂点にこのプロセスを継続することにより、Ｖ［ｃ］を完成させ得る。
【０１４６】
‘Ｏ［ｃ］’は、最初に、頂点と関連付けられる全てのコーナーを識別し、各頂点の周囲で回転し、反対のコーナーを印付けることによって構築されてもよい。これは、最初に、「ビン」と呼ばれる一時的データ構造にデータ投入することによって行われる。「ビン」内の各ノードは、メッシュ内の一意的な頂点に対応する。部品内の各コーナー‘ｃ’について、‘ｃ’の次および前のコーナーに対応する頂点指数の間の最小頂点指数が識別される。（ｍｉｎ｛Ｖ  ［ｎ（ｃ），  Ｖ  ［ｐ（ｃ）］］，  ｍａｘ｛Ｖ［ｎ（ｃ）］，  Ｖ  ［ｐ（ｃ）］｝，  ｃ｝の三重項が、「ビン」のｍｉｎ｛Ｖ［ｎ（ｃ），  Ｖ［ｐ（ｃ）］］番目のノードに記憶される。これは、「ビン」内のその対応するノード内の頂点から生じる全ての縁、および縁を指し示すコーナー‘ｃ’を本質的にグループ化している。これをメッシュ内の全てのコーナーに行った後、「ビン」内の各ノードは、頂点から生じる全ての縁、およびこれらの縁を指し示すコーナーを指し示すであろう。いったん「ビン」が完全にデータ投入されると、同一の頂点から生じる同一の縁を指し示すコーナーをチェックすることが容易である。そのような一対のコーナーが存在する場合には、各コーナーは他方の反対と印付けられる。これを「ビン」内のノードのそれぞれの中の全ての縁に行い、‘Ｏ［ｃ］’が完全にデータ投入されてもよい。これを行うための擬似コードが、アルゴリズム２で示される。
アルゴリズム２：Ｏ［ｃ］を構築する
【化６】
0006306603.tif 000010
【化７】
0006306603.tif 000011
【０１４７】
いったん‘Ｖ［ｃ］’および‘Ｏ［ｃ］’が構築されると、‘Ｅ［ｃ］’が以下のように容易に構築され得る。第１の空の配列‘Ｅ’が生成され、ヌルに初期化される。メッシュ内の全てのコーナー‘ｃ’について、‘ｐ（ｃ）’および‘ｏ（ｐ（ｃ））’のいずれか一方または両方がいずれの縁も指し示していないかどうかをチェックする。それらのうちの一方が縁を指し示していない場合、他方によって指し示される縁の縁指数を割り当てる。それらの両方がいずれの縁も指し示していない場合には、‘ｃ’および‘ｎ（ｃ）’の２つの頂点に対応する縁の新しい指数を生成し、この縁指数を、２つのコーナー‘ｎ（ｃ）’および‘ｏ（ｐ（ｃ））’に対する‘Ｅ［ｃ］’に記憶する。これをメッシュ内の全てのコーナーに行い、‘Ｅ［ｃ］’テーブルが完全にデータ投入されてもよい。‘Ｅ［ｃ］’を構築するための擬似コードが、アルゴリズム３で挙げられる。
アルゴリズム３：Ｅ［ｃ］を構築する
【化８】
0006306603.tif 000012
【化９】
0006306603.tif 000013
【０１４８】
Ｖ［ｃ］、Ｏ［ｃ］、およびＥ［ｃ］を構築すると、「旋回」と呼ばれる単純関数が、メッシュ内の解離シェルの数を識別するために実装されてもよい。最初に、メッシュ内のファセットの数に等しい長さを伴う「シェル」と呼ばれる配列が開始され、ヌルに設定される。シェル内の各ノードは、ファセットのシェル数を指し示す。メッシュ内の全てのコーナー‘ｃ’について、その対応するファセット‘ｔ（ｃ）’が‘Ｓｈｅｌｌ［ｔ（ｃ）］’内のシェル数に割り当てられていない場合、シェルの数は、１だけインクリメントされ、旋回関数がコーナー‘ｃ’について呼び出される。旋回関数は、それ自体を呼び出す再帰関数である。それが特定のコーナーについて呼び出されるとき、最初にファセットのシェル数を設定し、‘ｃ’の左（‘ｌ（ｃ）’）および右コーナー（‘ｒ（ｃ）’）でそれ自体を呼び出す。それ自体を再帰的に呼び出すというこのプロセスを通して、これは、全ての相互接続されたファセットをシェル数でタグ付けし、このプロセスは、全てのファセットがシェル数でタグ付けされるまで継続する。ルーチンの終了時に、メッシュ内の解離シェルの数、および各シェルに属するファセットのリストが識別されてもよい。これを行うための擬似コードが、アルゴリズム４で挙げられる。
アルゴリズム４：「旋回」関数を使用してメッシュ内の解離シェルの数を識別する
【化１０】
0006306603.tif 000014
【化１１】
0006306603.tif 000015
【０１４９】
このようにして、いったん全ての配列‘Ｖ［ｃ］’、‘Ｏ［ｃ］’、‘Ｅ［ｃ］’が計算され、解離シェルの数が識別されると、ＳＴＬメッシュからＳＡＴファイルを再構築するための全ての必要位相情報が回収される。この情報を使用して、ＳＡＴファイルは、以前に議論されたようにＢＲｅｐデータ構造にデータ投入することによって構築されてもよい。これらの着想を伴うアルゴリズムが実装されており、ＳＴＬファイルが、ＡＣＩＳカーネルを用いてスライスされることに成功した。スライスすることに加えて、エラーチェック、幾何学形状修正、重力中心、体積等のような積分特性の計算のような他の動作も行われることに成功している。
【０１５０】
位相情報を回収するアプローチは、以前に概説されたようないくつかの利点を有するが、その制限を有する。この方法の機能を損なわせる重大な制限のうちの１つは、結果として生じるＳＡＴファイルの過剰なサイズである。これは、ネイティブＣＡＤ表現の場合のさらに少ないエンティティの代わりに、縁、共同縁、頂点、面のようないくつかの過剰なエンティティが、位相情報を記憶するために作成される必要があるという事実によるものである。例えば、Ｎ個のファセットから成る球体のＳＴＬファイルがＳＡＴファイルに再構築された場合、そのネイティブＣＡＤ形式で表された場合の１つだけの面の代わりに、Ｎ個の表面平面パッチ、ならびにいくつかの縁および頂点を有するであろう。これらの過剰なエンティティの全てにより、ＳＡＴファイルサイズは、同一の幾何学形状を表すネイティブＣＡＤファイルより数倍大きく、このファイルサイズは、面の数とともに直線的に増減する。以下の表３は、いくつかのサンプルメッシュについて生成されるＳＡＴファイルサイズの推定値を挙げる。図４８は、ファセットの数に対するこのスケーリングの動向を提供する。
【０１５１】
表３：いくつかのサンプルＳＴＬメッシュについて生成されるＳＡＴファイルサイズ
【表３】
0006306603.tif 000016
【０１５２】
内部冷却タービンブレードのための金型の複雑なＣＡＤモデルについては、５５０万以上のファセットのＳＴＬメッシュを有することが必須である。そのような大きいファセット数で、このアプローチは、連動する大型ファイルスライスを生成してもよい。したがって、このアプローチは、ＬＡＭＰデータ処理フローに組み込まれなくてもよく、代わりに、ＳＴＬファイルを読み取ってスライスするためのより直接的なアプローチが調査されてきた。
【０１５３】
以前のアプローチを使用して生成されている巨大なＳＡＴファイルサイズにより、いかなる中間変換も伴わずにＳＴＬファイルを直接読み取ってスライスするためのアルゴリズムが実装されている。ＳＴＬファイルが、ランダムな順序のファセットのリストであるため、それを効率的にスライスすることにおける主要な問題は、ファイル内の残りのファセットからの交差領域中に位置する、これらのファセットを迅速に識別する能力が欠けていることである。したがって、ある種類のデータ構造が、この目的で実装される必要がある。
【０１５４】
図４９Ａは、本明細書で説明されるような種々の側面による、恣意的なＺ高度で交差ファセットを識別するための方法４９００ａを図示する。三角形のメッシュおよびスライス面の実施例が、４９０１ａで参照されるように提供される。スライスすることは、一般性を失うことなく、ｚ方向に沿うと仮定され得る。交差ファセットを識別するために、第１に、各ファセットの最大および最小ｚ座標が計算され、メモリに記憶される。所与のスライス面について、４９０３ａで参照されるように、最小ｚ座標がスライス面の高度より小さい、ファセットが選択される。これらの選択されたファセットから、最大ｚ座標がスライス面の高度より大きいものが識別されて保持されてもよい一方で、残りは破棄される。このようにして、４９０５ａで参照されるように、所与のスライス面と交差する、これらのファセットのみが、ファイル内の残りのファセットから単離されてもよい。
【０１５５】
これを行うために、リンクされたリストから成るデータ構造が実装される。図２４は、このデータ構造の概略図を示す。これは、ｚ値の昇順で選別される、一次のリンクされたリストから成る。このリンクされたリストの中の各ノードは、その特定のｚ値、およびそのノードのｚ値と同一の最小ｚ座標値を伴う全てのファセットを含有する二次リストへのポインタから成る。いったん所与のＳＴＬファイル内の全てのファセットが、このデータ構造でデータ投入されると、方法４９００ａのステップを達成するために必要とされる残りの動作を実装することは簡単である。
【０１５６】
各スライスについて、いったん交差領域中のファセットが識別されると、交差ワイヤの種々の縁を生じるように、単純パラメトリック交差がファセットとスライス面との間で計算される。ファセットの縁のそれぞれが、方程式４（下付き文字‘ｉ’および‘ｊ’がファセットの２つの異なる頂点を表す）に示されるようなパラメトリック形態で直線として表される場合、高度‘Ｚ’での縁とスライス面との間の交差点におけるパラメータ値は、方程式５に示されるように計算されてもよい。
【数３】
0006306603.tif 000017
【０１５７】
そのように計算されたパラメータ値‘ｔｚ’が‘０’〜‘１’である場合、交差点の座標は、方程式６に示されるように計算されて記憶される。
【数４】
0006306603.tif 000018
【０１５８】
各ファセットは、スライス面と交差するときに２つの交差点を生じる。他方の交差点も同様に計算され、これら２つの点はともに、断面ワイヤの縁を作製する。ファセットがランダムな順序で記載されるため、ワイヤ縁もランダムな順序で計算される。従来の輪郭計画動作では、これらの縁が選別される必要があり、交差ループが構築される必要がある。しかしながら、ＬＡＭＰプロセスについては、スライスのビットマップ画像を生成することで十分である。これは、画素の各行のための放射線を発射し、交差点を計算することによって、直接達成されてもよい。次いで、これらの点を使用して、画素値が充填されてもよい。特定の放射線と交差する縁を効率的に識別するために、これらの縁が、ｚ座標よりもむしろ、それらの最小ｙ座標に基づいて選別されていることを除いて、スライス面とファセットを交差させるために使用されるもののような類似データ構造が使用される。いったん縁が識別されると、交差点は、ファセット・面交差が計算された様式と同様に、パラメトリックに計算される。このようにして取得される画像は、ＣＣＩＴＴ  ｆａｘ４形式で保存され、後処理アルゴリズムに供給されてもよい。
【０１５９】
前の節で説明される一連の動作を達成するように実装されるアルゴリズムのための擬似コードが、アルゴリズム５で示される。
アルゴリズム５：ＳＴＬファイルの直接スライス
【化１２】
0006306603.tif 000019
【化１３】
0006306603.tif 000020
【０１６０】
最初に、所与の名前のＳＴＬファイルがプログラムにロードされる。ＳＴＬファイルは、２つの種類、すなわち、ＡＳＣＩＩおよびバイナリであってもよい。ＡＳＣＩＩ  ＳＴＬファイルは、プレーンテキストで記載される全てのファセット情報を含有し、任意の標準テキストエディタで開かれてもよい。バイナリＳＴＬファイルは、プレーンテキストの代わりにバイナリ形式で全ての情報を記憶し、したがって、サイズがより小さくあり得る。ＬＡＭＰで遭遇する典型的なＳＴＬメッシュが、非常に大きいファセット数（５００以上）を有するため、スライシングアルゴリズムは、バイナリＳＴＬファイルを特異的にスライスするために実装されている。
【０１６１】
バイナリＳＴＬファイルは、任意のファイル特有の情報を含有するヘッダとして知られている、８０バイトブロックのメモリから始める。８０バイトブロックに続いて、符号なし整数形式のファセットの数を含有する、４バイトのブロックがある。ファイル内の最初の８４バイトのメモリに続いて、各ファセット情報が５０バイトのブロックに記憶される。５０バイトの全ファセットブロックは、法線ベクトルを記憶する１２バイト（３つの方向余弦に４ずつ）、および３つの頂点のそれぞれを記憶する３６バイトから成る。各ファセットのための５０バイトブロックのうちの残りの２バイトは、通常、空であるが、いくつかの用途では、色のような特殊な属性情報を記憶するために使用されてもよい。
【０１６２】
いったんＳＴＬファイルがプログラムにロードされると、ファイル内のファセットの数が、ヘッダに続いてメモリの４バイトブロックから読み取られ、＃ｆａｃｅｔｓに割り当てられる。ゼロから始めて、全てのｉ＜＃ｆａｃｅｔｓについて、関数ｒｅａｄＦａｃｅｔを使用して、対応するファセットの法線ベクトルおよび頂点座標情報が読み取られ、ｂｕｆｆｅｒＦａｃｅｔと呼ばれる一時変数に記憶される。関数ｒｅａｄＦａｃｅｔのための擬似コードが、アルゴリズム６で示される。
アルゴリズム６：バイナリＳＴＬファイルからファセットを読み取る
【化１４】
0006306603.tif 000021
【０１６３】
この関数は、本質的に、ｉ番目のファセットに対応する正しいメモリ場所にファイルを求めてもよく、メモリの各ファセットブロック内の情報の対応するバイトを読み取ってもよく、一時変数ｂｕｆｆｅｒＦａｃｅｔをデータ投入してもよい。各ファセットｉは、ヘッダに８０バイト、＃ｆａｃｅｔｓに４バイト、およびｉ番目のファセットの前のｉ−１個のファセットのそれぞれに５０バイトがあるため、ファイルの最初から（８４＋５０＊ｉ）番目のバイトで始まる。いったんファセット開始場所が識別され、ｆａｃｅｔＳｔａｒｔＬｏｃａｔｉｏｎに割り当てられると、残りの動作が関数ｒｅａｄＢｙｔｅを使用して情報の対応するバイトを読み取ってもよく、法線ベクトルのｘ、ｙ、ｚ座標および頂点のそれぞれがデータ投入される。
【０１６４】
このようにして、ファイルからファセットを読み取ると、アルゴリズム５における次のステップは、部品の最小および最大限界を更新すること、および図４９Ｂに示されるデータ構造でファセットにデータ投入することであってもよい。図４９Ｂは、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＳＴＬファイルの直接スライスに使用されるデータ構造を図示する。これは、ファイルから読み取られる各ファセットを関数ａｄｄＦａｃｅｔに渡すことによって達成される。
【０１６５】
この関数のための擬似コードが、アルゴリズム７で示される。
アルゴリズム７：データ構造でファセットにデータ投入する
【化１５】
0006306603.tif 000022
【０１６６】
所与のファセットの最小Ｚ座標値が識別され、ｚＬｉｓｔは、Ｚ値がファセットの最小Ｚ座標に合致するノードを見出すように詳細に検討される。そのようなノードが見出された場合、所与のファセットがノードによって指し示されるリストに追加される。そのようなノードが見出されない場合、そのＺ値がファセットの最小Ｚ座標に等しく、そのファセットリストが所与のファセットを指し示す、ｔｏａｄによって表される新しいノード変数が生成される。次いで、この新しいノードは、適切な場所でｚＬｉｓｔに追加されるため、ノードのＺ値に対して昇順で選別されたままとなる。
【０１６７】
これら２つの関数ｒｅａｄＦａｃｅｔおよびａｄｄＦａｃｅｔを用いて、アルゴリズム５における第１のループの終わりまでに、部品の最小および最大限界が判定され、図４９Ｂで議論されるファセットのデータ構造がデータ投入されるであろう。次いで、次のループは、モデルをスライスし、画像を出力するために、このようにしてデータ投入されたデータ構造を利用する。スライス面の所与のＺ場所について、最初に、平面の交差ゾーンに入るファセットが、関数ｉｓｏｌａｔｅＦａｃｅｓを使用して識別され、リストｆａｃｅｔｓＴｏＳｌｉｃｅに記憶される。ファセットを単離するための擬似コードが、アルゴリズム８で示される。
アルゴリズム８：交差ゾーン内のファセットを単離する
【化１６】
0006306603.tif 000023
【０１６８】
擬似コードから分かり得るように、交差する必要ファセットを単離するために、最初に、ｚＬｉｓｔ内の各ノードが読み取られる。ノードに対応するＺ値がスライス面のＺ高度より小さい場合、ノードによって指し示されるファセットリスト内のファセットのそれぞれが解析される。スライス面の高度より大きい最大Ｚ値を伴うファセットが見出された場合、それはｆａｃｅｔｓＴｏＳｌｉｃｅリストに追加される。Ｚ値がスライス面の高度より小さいノードのそれぞれが、このようにして解析された後、ｉｓｏｌａｔｅＦａｃｅｔｓ関数は、ｆａｃｅｔｓＴｏＳｌｉｃｅで収集されるファセットを返す。スライス面の交差ゾーン内のファセットを単離すると、次いで、アルゴリズム５は、関数スライスを使用して、スライス面とのこれらのファセットの交差を計算する。これらの交差は、前の節で説明されたようにパラメトリックに計算される。部品断面の輪郭を形成する、交差縁を計算すると、次のステップは、それらから画像を生成することである。これを達成するために、放射線が画像の各行について生成され、輪郭縁とのそれらの交差が計算される。これらの交差を効率的に計算するために、順に、ファセットにデータ投入するために使用されるものと非常に類似するデータ構造で、縁がデータ投入される。これらの縁は、ファセットの場合のＺ座標の代わりに、それらの最小Ｙ座標に基づいて、ビンの中へ配列される。縁を選別するためのこのデータ構造は、アルゴリズム５においてｅＬｉｓｔによって表される。関数ａｄｄＥｄｇｅは、このデータ構造で縁にデータ投入するために使用され、その実装は、以前に説明されたａｄｄＦａｃｅｔ関数と非常に類似する。ｅＬｉｓｔがデータ投入された後、放射線と縁との間の交差を計算するプロセスは、スライス面とファセットとの間の交差を計算するために使用されるものと同一である。各放射線について、実装がｉｓｏｌａｔｅＦａｃｅｔｓに類似するｉｓｏｌａｔｅＥｄｇｅｓを使用して、交差縁が単離される。いったん交差縁が識別されると、交差点がパラメトリックに計算される。交差点が計算された後、ビットマップデータを作成するプロセスが行われる。最初に、一時的なｉｎｔｅｒｇｅｒＢｕｆｆｅｒ配列がデータ投入され、後に、ビットマップ画像を保存するために次いで使用されるＡＳＣＩＩ文字列ｃｈａｒＢｕｆｆｅｒに変換される。
【０１６９】
時間計算量およびスライス動作を終了するために要する時間の概算が、この節で挙げられる。ＮがＳＴＬメッシュ内のファセットの数を表す場合、前の節で議論されるスライスデータ構造にデータ投入するために、全ファセット読取のために、以下の動作、すなわち、１）合致ノードを識別するようにｚＬｉｓｔ内の各ノードを通して走査すること、および２）ファセットを追加するように、合致ノードによって指し示されるファセットリストの最後まで走査することが完了される必要がある。これら２つの動作のそれぞれは、最悪の場合のシナリオでは、Ｎ回の時間ステップを要する。これらの２つの動作がファイル内の全ファセットについて行われる必要があるため、データ構造にデータ投入するための時間計算量は、Ｏ（Ｎ３）である。
【０１７０】
Ｎ３のような多項式時間計算量は、通常、容認可能であるが、考慮されているＮが大きい場合、計算時間が過剰に長くなる。このアルゴリズムを使用して種々のメッシュサイズのＳＴＬファイルをスライスするための計算時間の概算が、表４に示されている。図４９Ｃは、いくつかのファセットに対する計算時間スケーリングを図示する。
【０１７１】
表４：種々のメッシュサイズに対するスライス時間
【表４】
0006306603.tif 000024
【０１７２】
示され得るように、多数のファセットを伴うファイルについて、スライス時間は、数日に達する。ＬＡＭＰの場合、一体コア型ＨＰタービンブレード金型の幾何学的複雑性により、ＳＴＬファイルのメッシュサイズは、５．５Ｍ以上になる。そのような巨大なファイルについて、スライスするために４日以上かかり、これは極めて大きい。したがって、新しいＳＴＬスライシングアルゴリズムが、スライス時間を短縮するように実装される。このアルゴリズムおよび実装される新しいデータ構造の詳細は、次の節で挙げられる。
【０１７３】
大型ＳＴＬメッシュについては、前の節で説明されるデータ構造にデータ投入するために過剰に長くかかるため、スライス時間を短縮するために新しいアプローチが調査される。精査時に、スライス画像を作成するために、主要な情報は、断面ワイヤ縁との放射線の交差点であることが明白である。したがって、前述のデータ構造でファセットにデータ投入する際に有意な計算時間を費やす代わりに、各ファセットがファイルから読み取られると、これらの交差点を計算して記憶することで十分である。加えて、これらのファセットが、以前に行われたようにリンクされたリストの中よりもむしろ配列構造の中に記憶される場合、アレイがインデキシングおよび検索のためのＯ（１）複雑性を有する一方で、リンクされたリンクが同一のためのＯ（Ｎ）複雑性を有するため、データアクセスは、はるかに迅速であり得る（すなわち、ランダムアクセス対連続アクセス）。図５０は、本明細書で説明されるような種々の側面による、これらの交差点を記憶するために使用されるデータ構造５０００を図示する。
【０１７４】
データ構造内の各行は、部品内の各スライスｉに対応するＺ高度を表す。各列は、スライス画像の行ｊに対応するＹレベルを表す。データ構造内の各場所（ｉ；ｊ）は、ｉ番目のスライス画像のｊ番目の行に対応する全ての交差点を含有する。
【０１７５】
各ファセットがファイルから読み取られると、その最大および最小Ｚ範囲に応じて、この特定のファセットが縁を寄与するであろう、全てのスライス数を判定することが可能である。これらのスライス数のそれぞれに対応する、これらの縁のそれぞれについて、それらが交差点を寄与する、それぞれのスライス画像の全ての行を判定することも可能である。この情報に基づいて、全ファセットが読み取られると、このファセットによってスライスのそれぞれに寄与される全ての交差点が計算され、図５０に示されるデータ構造内の対応する場所に記憶される。いったんファイル内の全てのファセットによって寄与される交差点が計算されて記憶されると、前の節で議論されるような類似手順を使用することによって、スライス画像が準備されてもよい。
【０１７６】
ＳＴＬファイルをスライスするためにこの新しいアルゴリズムを実装するための擬似コードが、アルゴリズム９で示される。全体の線形走査によって、またはＣＡＤモデルからプログラムに情報を直接入力することによってのいずれかで、部品の境界ボックス座標が最初に生成される。境界ボックスの最小および最大頂点は、それぞれ、（ｍｉｎｘ，ｍｉｎＹ，ｍｉｎＺ）および（ｍａｘＸ，ｍａｘＹ，ｍａｘＺ）によって表される。次に、ｚＹ  Ｍａｔｒｉｘによって表される２Ｄ配列データ構造のためのメモリが割り付けられ、ＮＵＬＬに初期化される。各ファセットｆがファイルから読み取られると、このファセットｆが縁を寄与するスライスの範囲が計算される。ｍｉｎＬａｙｅｒおよびｍａｘＬａｙｅｒは、この範囲内の最下および最上スライスの層数を表す。ｍｉｎＬａｙｅｒから始まってｍａｘＬａｙｅｒまでの各スライスｉについて、ファセットは、対応するスライスの高度でスライスされ、結果として生じる縁は、ｅによって表される変数に記憶される。各縁ｅについて、この縁が交差点を寄与する画像行の範囲が計算される。この範囲の最下および最上行は、それぞれ、ｍｉｎＲｏｗおよびｍａｘＲｏｗによって表される。ｍｉｎＲｏｗとｍａｘＲｏｗとの間の各行ｊについて、縁ｅおよび行ｊに対応する放射線の交差点が計算され、ｉｎｔＰｏｉｎｔによって表される変数に記憶される。スライス面とのファセット、および放射線との縁のこれらの交差は、前の節で説明されるように、パラメトリックに計算される。このようにして計算されるｉｎｔＰｏｉｎｔは、２Ｄ配列ｚＹＭａｔｒｉｘの（ｉ，ｊ）番目のセルの中にデータ投入される。リスト内の全てのファセットの１回の線形走査後に、いったんこのｚＹＭａｔｒｉｘが完全にデータ投入されると、スライス画像が作成されてもよい。各スライス画像ｉについて、各行ｊの画素情報を計算するために、変数ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒおよびｃｈａｒａｃｔｅｒＢｕｆｆｅｒが、ｚＹＭａｔｒｉｘの（ｉ，ｊ）番目のセルから取り出される交差点に基づいてデータ投入される。いったんｃｈａｒａｃｔｅｒＢｕｆｆｅｒ配列がスライスの全ての行について完全に充填されると、スライス画像をディスクに書き込むために使用されてもよい。
アルゴリズム９  ＳＴＬファイルの改良型直接スライシング
【化１７】
0006306603.tif 000025
【化１８】
0006306603.tif 000026
【０１７７】
時間計算量およびこのアルゴリズムを使用してＳＴＬファイルをスライスするために要する計算時間の概算が、ここで挙げられる。２Ｄマトリクス内の全ての交差点をインデックス化するために、Ｎがファイル内のファセットの数を表し、Ｚがスライス範囲（ｍａｘＬａｙｅｒ−ｍｉｎＬａｙｅｒ）を表し、Ｙが行範囲（ｍａｘＲｏｗ−ｍｉｎＲｏｗ）を表し、Ｃがある独立定数を表す、Ｎ＊Ｚ＊Ｙ＊Ｃ回の演算を要するであろう。最悪の場合のシナリオでは、ＺおよびＹは両方とも、Ｎに等しくあり得、時間計算量は、前の節で議論されるリンクされたリストのＳＴＬスライシングアルゴリズムのようにＯ（Ｎ３）まで縮小する。しかしながら、典型的なシナリオでは、ＺおよびＹの両方は、Ｎよりはるかに小さい。リンクされたリストの代わりに配列構造が使用されるため、定数Ｃも非常に小さい。したがって、最も典型的なシナリオでは、アルゴリズムは、非常に小さい定数値を伴うＯ（Ｎ）複雑性であるように挙動し、したがって、前の節で議論されるリンクされたリストのアルゴリズムよりはるかに速い。種々のファセット数を伴う典型的なＳＴＬファイルをスライスするために、この２Ｄマトリクスアプローチを使用するインデキシング時間、および前の節で議論されるリンクされたリストのアルゴリズムのための対応する時間の推定値が、表５に示される。
【０１７８】
表５：種々のメッシュサイズに対するスライス時間
【表５】
0006306603.tif 000027
【０１７９】
図５１は、メッシュサイズに対するスライス時間スケーリングを図示する。
【０１８０】
示され得るように、このアプローチを使用すると、スライス時間の節約が大幅である。リンクされたリストのアプローチを使用して同一のファイルをスライスするために４日かかることと対比して、５．５ＭファセットＳＴＬファイルをスライスするために３０分しかかからない。これは、各新しい部品設計のための構築準備完了画像を準備する際に、膨大な時間の節約につながる。
【０１８１】
この新しいアプローチは計算時間を短縮するが、その制限を有する。第１に、ファセットが１回だけ読み取られ、メモリから破棄されるため、いったんスライス厚さおよび画像分解能が設定されると、ファセット情報を取り出すことができないため、実行中にそれらを動的に変更することが不可能である。リンクされたリストのアプローチでは、全てのファセットがデータ構造でインデックス化されるため、適応的スライシングのような用途のために、層の高度および画像分解能を動的に変更する融通性が常にある。しかしながら、この欠点は、他の方法で軽減され得る。スライス時間自体が非常に短いため、スライス画像の複数のスタックが、複数の層厚で作成されてもよく、これらのスタックのそれぞれからの適正な画像が、適応的スライシングのような用途で可変の層厚を利用するために選択されてもよい。
【０１８２】
第２に、この新しいアプローチは、部品内のスライスのそれぞれを伴う全ての放射線の全ての交差点を記憶する一方で、リンクされたリストのアプローチでは、ファセットのみがメモリに記憶されるため、リンクされたリストのアプローチよりはるかに多くのメモリを使用する。実施例として、５．５Ｍ三角形部品については、新しいアプローチは、リンクされたリストのアプローチを使用する、わずか３００メガバイトのメモリと対比して、約２．５ギガバイトのメモリを要する。最近では、メモリが非常に安価であるため、この制限は有意な障害物ではない。したがって、本節で議論されるＳＴＬスライシングのアプローチのそれぞれの賛否を考慮して、本節でのアプローチは、ＬＡＭＰのための極めて高い分解能のＳＴＬファイルをスライスするための好ましい方法である。
【０１８３】
ＳＴＬスライシング、とりわけ、直接ＣＡＤスライシングを通して生成されるスライス画像は、ＬＡＭＰ構築で使用する準備ができる前に、さらなる後処理を必要とする。これらの種々の後処理動作およびアルゴリズムの詳細が、本節で挙げられる。
【０１８４】
スライス画像で行われる必要がある、強制的な後処理動作のうちの１つは、画像の誤差および妥当性をチェックすることである。これらの誤差は、ＣＡＤモデルにおける誤差により、または異なるＣＡＤ形式間の変換により、いずれかでモデルに入り込む、間隙によって引き起こされる。スライス動作中に、スライス画像を作成するプロセスでは、以前に説明されたような正しい画素色値を識別するように、放射線が画像の各行について作成される。ＣＡＤモデルに入り込むこれらの間隙のうちの１つと一致する、任意の放射線は、誤差がないファイルで計算されたはずである交差点の省略をもたらすであろう。この省略は、対応する場所で画素色値を切り替えさせず、これは順に、スライス画像内で漂遊線として現れるであろう。図５２は、漂遊線誤差の特に悪い事例を図示する。そのような漂遊線は、画像がＬＡＭＰ機械上で部品構築に使用され得る前に、検出されて補正される必要がある。この目的で、エラーチェックおよび補正アルゴリズムが実装されている。アルゴリズムは、５２００ａで参照される図５２ａに示されるもののような誤ったスライスを取り込み、５２００ｂで参照される図５２ｂに示される補正されたスライスを出力する。
【０１８５】
これらの漂遊線を識別するために、アルゴリズムは、画像の各行を通して走査し、反対の色の画素によって挟まれる画素、すなわち、検索されている現在の行の直上および直下の行に存在するものとは異なる色値を有する画素をチェックする。いったんそのような画素を見出すと、漂遊線を補正するように、それらの値をひっくり返して上下の行の色値に合致させる。このアプローチは、厚さが１画素である漂遊線のみを補正するために機能するが、複数の画素の幅である線を検出するように拡張されてもよい。拡張したアルゴリズムの詳細が、複数の画素の幅である漂遊線を検出するための擬似コードとともに、次に挙げられる。
【０１８６】
エラー補正動作のための擬似コードが、アルゴリズム１０で示される。チェックされる必要があるスライス画像の所与のスタックが、最初にプログラムにロードされる。各画像がスタックから読み取られると、その画素データが、最初にＡＳＣＩＩ表現から容易なデータ操作のための整数表現に変換され、整数配列ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒに記憶される。交差点がスライス動作で欠落し、漂遊線が引き起こされた場合には、漂遊線を含有する行の最後の画素は、周辺黒色背景上に白色画素を有するであろう。この事実は、補正される必要がある誤った行を識別する際に探求される。これは、ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒの中の画素の最後の列内の１の色値（すなわち、白）を伴う画素をチェックすることによって達成される。そのような白色画素が識別される場合、対応する行が漂遊線について補正される必要があることを意味する。漂遊線が生じる行を識別した後、次のステップは、この漂遊線の幅を判定することである。したがって、漂遊線が生じる行を識別した後、識別された行の直後の行内の末端画素の色値がチェックされる。連続行が白色画素値を有することが分かった場合には、漂遊線の幅は１より大きい。連続行の数が数えられ、可変幅に記憶される。漂遊線の開始行数および幅を識別した後、次いで、この情報は関数ｃｏｒｒｅｃｔＲｏｗに渡される。
アルゴリズム１０  エラーチェックアルゴリズム
【化１９】
0006306603.tif 000028
【０１８７】
関数ｃｏｒｒｅｃｔＲｏｗのための擬似コードが、アルゴリズム１１で示される。これは、１画素幅の漂遊線を補正するための以前に説明された論理の拡張バージョンにすぎない。３つのカウンタｉ、ｊ、およびｋが、アルゴリズムで使用される。カウンタｋは、補正されている多画素幅の漂遊線内の各行に対応する画像内の行数を記録する。カウンタｉは、色情報についてチェックされる必要がある漂遊線内の特定の行の上方の行の数を記録する。同様に、カウンタｊは、色情報についてチェックされる必要がある漂遊線内の特定の行の下方の行の数を記録する。漂遊線の各行内の各画素について、ｉ行上方およびｊ行下方にある行内の対応する画素の色がチェックされる。それが同一であるが、補正されている行内の現在の画素の色とは異なる場合、画素値がひっくり返される。
アルゴリズム１１  行補正関数
【化２０】
0006306603.tif 000029
【０１８８】
例えば、漂遊線の開始行数が３０（すなわち、行＝３０）であると仮定されたい。また、漂遊線の幅が３（すなわち、幅＝３）であると仮定されたい。したがって、本実施例では、漂遊線内の第１の行を補正している場合（ループの第１の反復）、１行上方および３行下方の画素の色値が平等についてチェックされるべきであり、それらが等しいが、補正されている第１の行内の画素の色値とは異なる場合には、画素色値がひっくり返される必要がある。カウンタ値がそれに対応して設定され、すなわち、第１の反復（漂遊線内の第１の行を補正する）について、ｋ＝３０（漂遊線の開始行数）、ｉ＝１（１行上方）、およびｊ＝３（３行下方）である。同様に、漂遊線内の第２の行（ｋ＝３１）を補正するために、２行（ｉ＝２）上方および２行下方（ｊ＝２）の画素値が、色情報等についてチェックされる必要がある。
【０１８９】
これらのエラーチェック動作の全ては、これらの連続漂遊線の集合的な幅が、スライスされるＣＡＤ部品内の最小特徴サイズよりはるかに小さいという仮定に基づく。ＬＡＭＰによって現在構築されているブレード設計については、約５００ミクロンの最小特徴サイズを有し、すなわち、１５００ｄｐｉでサイズが約３０画素である。スライスで観察された最も幅が広い漂遊線は、３０画素の最小特徴サイズよりはるかに小さい５画素幅であり、したがって、合理的な精度で補正され得る。
【０１９０】
このアルゴリズムの他の制限は、漂遊線が幅広すぎるときに、補正された行が、色が黒から白に、または逆も同様に切り替わる、部品の境界に一致しないことである。補正された行内の部品の縁は、輪郭の残りの部分と平滑に接続する代わりに、垂直になる。図５３は、本明細書で説明されるような種々の側面による、漂遊線を伴う多画素幅の行を是正する方法５３００を図示する。この現象は、５３００ａで参照される図５３ａに示されるサンプル漂遊線について、５３００ｂで参照される図５３ｂに示されている。漂遊線が細い（５画素未満の幅）とき、引き起こされる不正確性は、ごくわずかであるが、それらがより幅広くなると、補正される必要がある。この問題は、連続的に輪郭を閉鎖するようにスプライン（例えば、Ｃ１連続性を伴うエルミート三次スプライン）を構築することによって修正されてもよく、漂遊線内の行のそれぞれの中の色切替点は、そのように構築されたスプラインから計算されてもよい。このようにして、恣意的に幅が広い漂遊線を補正しながら、縁輪郭の平滑性が、５３００ｃで参照される図５３ｃに示されるように維持されてもよい。それは任意の恣意的な幅の漂遊線を補正し得るが、漂遊線が幅広すぎる（部品内の最小特徴サイズに接近する漂遊線の幅）場合には、それを画像内で受動的に補正するよりもむしろ、元のＣＡＤ部品の幾何学形状が、正確なスライスのために修復される必要がある。
【０１９１】
このようにして、関数ｃｏｒｒｅｃｔＲｏｗは、スライス画像内の漂遊線の開始行数およびその幅を考慮して、漂遊線を補正してもよい。アルゴリズム１０に戻って、いったんスライス画像の整数データ（ｉｎｔｅｇｅｒＢｕｆｆｅｒ）で識別される全ての漂遊線が補正されると、これは、次いで、ＡＳＣＩＩデータに戻して変換され、ディスクに戻して保存される。このようにして、スタック内の全てのスライス画像がチェックされ、誤差について補正され、終了までに、以降の節で説明されるように他の後処理動作を通して取り込まれる、誤差がない画像のスタックが取得される。
【０１９２】
次いで、上記で取得されるような補正された画像は、構築領域中の適正な部品配置のために、画像テンプレート上で適正にタイル表示される必要がある。図５４は、本明細書で説明されるような種々の側面による、タイリングの方法５４００を図示する。５４００ａで参照される図５４ａは、タイリングコードへの典型的な入力画像を示す。５４００ｂで参照される図５４ｂに示されるようなメッシュ構造は、この入力スライスがタイル表示される背景として使用される。メッシュ構造は、ブレードによる懸濁の新たな層の重ね塗り中に、空の領域中の未硬化懸濁が構築タンクの中で跳ね飛ぶことを防止するように、相当な実験後に最適化されてきた。アルゴリズムは、スライス画像の最大範囲を自動的に計算し、構築領域内で構築され得る部品の数を判定し、正しい座標でそれらをレイアウトし、構築が完了した後の部品の容易な除去のために、メッシュ構造に沿って破断線を生成する。コードによって生成される最終的な構築備完了画像は、５４００ｃで参照される図５４ｃに示される画像のように見える。コードは、次いで、ＬＡＭＰ機械に供給される、構築備完了スタックを生成するように、スライス画像のスタック全体を通過する。
【０１９３】
ＣＡＤモデルの複雑性のレベルに応じて、構築画像のスタックをスライスして処理することは、相当量の時間を要し得る。タービン金型の幾何学形状については、現在、データを準備するために２日かかる。時として、種々のＣＡＤ設計の評価中に、特徴に軽微な差異がある、いくつかの設計を構築する必要が生じる。そのような場合において、基本設計を取り込み、意図したＣＡＤ構成のそれぞれのための構築画像を生成するように、画像レベルで直接的に、軽微な特徴追加および修正を実装し得る、アルゴリズムを実装することが有益であろう。これは、ＣＡＤモデル全体を再びスライスすることを回避するため、膨大な量の時間および労力を節約するであろう。そのようなアルゴリズムは、現在、必要に応じた基準で開発されている。
【０１９４】
ＬＡＭＰプロセスの基本的機能性を可能にするために開発された種々のデータ処理アルゴリズムの詳細な概説が、本章で挙げられた。提示されるアルゴリズムは、２つのカテゴリ、すなわち、スライシングおよび後処理に属する。本章で提示された作業の簡潔な概要が本節で挙げられる。
【０１９５】
ＬＡＭＰプロセスで遭遇する部品の幾何学的複雑性により、付加製造業界で普遍的に使用される従来のＳＴＬスライシングアプローチの代わりに、ＡＣＩＳカーネルを使用した直接スライシングアプローチが、ネイティブＣＡＤ幾何学形状をスライスするように実装された。文献で提示された以前の直接スライシングアプローチは、直接スライシングがＳＴＬファイルによって提起される全ての不具合を直すものであることを示唆する。直接スライシングが、誤差を含まず、高速であることが主張される一方で、ＳＴＬスライシングは、誤差を起こす傾向があり、時間がかかることが主張される。本章では、以前に報告された研究の大部分の場合のように、単純な幾何学形状を用いて作業している間のみ、この主張が当てはまることが示された。幾何学形状が複雑であるとき、直接スライシングアプローチは、ＳＴＬファイルスライシングより多くの誤差を生じ、より多くの時間を消費する。本章で提示される直接スライシングアルゴリズムは、そのような誤差に耐性がある。
【０１９６】
直接スライシングアプローチは、ＬＡＭＰプロセスのためのスライスデータを生成する好ましい方法であるが、ＳＴＬファイルスライシングアルゴリズムもまた、このファイル形式の普及により実装された。この形式のファイルをスライスするための複数のアプローチが実装された。グラフィックスレンダリングエンジンであるＰＯＶＲＡＹを使用した、ＳＴＬスライシングアプローチは、実装することが容易であったが、ＬＡＭＰの目的では十分に正確ではなかった。コーナーテーブルデータ構造の拡張バージョンを使用して、ＳＴＬメッシュから位相幾何学情報を再構築するアプローチが実装された。しかしながら、ＬＡＭＰで構築されたもののような複雑な部品については、この方法に起因するＳＡＴファイルサイズが大きすぎて取り扱うことができないことが分かった。したがって、ファセットデータを読み取り、文献で報告されたものに類似するデータ構造にそれを選別するというより直接的なアプローチが実装された。これらのデータ構造は、小型部品に対する合理的に迅速なスライス時間を生じたが、ＬＡＭＰプロセスに典型的に必要とされる、約５．５Ｍの高ファセット数については、長くかかりすぎて処理することができない（４日以上）。したがって、ファセットデータ選別動作を迂回する、はるかに速いアプローチが実装され、処理時間を数倍（４日以上〜約１時間に）短縮することが分かる。
【０１９７】
スライス動作に続いて、出力データは、ＬＡＭＰ構築のために準備ができる前にさらに処理される必要がある。この目的で、エラーチェック、部品配置およびタイリング、画像レベル幾何学形状修正等のようないくつかの後処理が実装され、これらの詳細が提示された。要約すると、本章で提示される作業は、ＬＡＭＰプロセスを使用して成功した構築を生成するために必要とされる、基本的データ処理フローを確立する。
【０１９８】
ＢＲｅｐモデルのための新しい体積偏差ベースの適応的スライシング方法が、この命題で開発される。ＢＲｅｐは、ＣＡＤモデルデータを記憶するために幅広く使用される一種のデータ構造である、境界表現を表す。直接スライシングアルゴリズムを実装するために使用されるＡＣＩＳモデリングカーネルは、ＢＲｅｐ形式を使用し、Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ、Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ、ＣＡＴＩＡ、Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｘのような多くの市販のＣＡＤソフトウェアパッケージも同様である。このアプローチの動機およびアルゴリズムの詳細が、本節で提示される。
【０１９９】
いくつかの適応的スライシングアプローチが、前の節で議論されるように文献で提示されているが、特に、ＢＲｅｐモデルを適応的にスライスする場合に、いくつかの制限がある。適応的スライシングのための最大カスプ高基準の最も広く使用されているアプローチが、ファセットデータの単純性により、ＳＴＬファイルに良好に役立つ。しかしながら、それは、直接ＣＡＤモデルをスライスするために実装されるときに、極めて複雑かつ計算集約的になる。各層のカスプ高を計算するために、スライス輪郭（それ自体で局所接線および法線ベクトルのいくつかの複雑な計算を必要とする）内の各点で垂直法線湾曲を計算することを伴う、複雑な最適化方式が実装され、これらの計算は、長時間を要する。また、本アプローチは、ＢスプラインおよびＮＵＲＢＳのようなパラメトリック曲面パッチのみに役立ち、したがって、パラメトリックスプラインおよび分析曲線の混合物によって画定される、一般的なＢＲｅｐ  ＣＡＤモデルに容易に拡張可能ではない。
【０２００】
ＣＡＤモデルを適応的にスライスするための文献で提示された別のアプローチは、面積偏差アプローチを使用する。このアプローチは、ＣＡＤモデルのためのカスプ高アプローチよりはるかに単純であるが、部品の局所表面幾何学形状を考慮しないため、困難を伴う。これは、図５５の実施例によって示されるように、元のＣＡＤ幾何学形状に対する付加製造部品の実際の幾何学的偏差が適正に推定されない状況につながる。図５５は、２つの作成された輪郭が内側領域中で同一のサイズである間の階段効果を図示する。図５５に示されるように、ＣＡＤ幾何学形状が傾斜円筒であった場合、正確に同一の面積のスライス輪郭を有する一方で、依然として層状部品に階段効果が生じるであろう。そのような状況では、面積偏差アプローチは、階段効果により、幾何学形状偏差を識別することができず、したがって、層高度の適応が達成されないであろう。
【０２０１】
ＣＡＤモデルを適応的にスライスするための文献で提示された他方の主要アプローチは、表面粗度パラメータＲａ上で最大限界を使用する。このアプローチはまた、使用される次の層高度を判定するために、層厚を表面粗度Ｒａに関係付ける、閉鎖式として実装することが簡単である。しかしながら、硬化層形状および所与の付加製造技法のための粗度パラメータＲａへのその関係を識別するための相当量の経験的および統計的モデリングが行われる必要がある。
【０２０２】
これらの制限を克服するため、および合理的な単純性で一般的ＢＲｅｐモデルを適応的にスライスするという最終的な目的を達成するために、体積偏差ベースの適応的スライシング技法が開発および実装されてきた。
【０２０３】
この命題で開発される体積偏差ベースのアプローチでは、層状部品の幾何学的偏差を推定するための尺度として使用するために、カスプの体積全体が計算される。カスプ体積の概念は、半球部分と対応する付加製造部品との間の幾何学的偏差が強調表示されている、図５６で図示されている。図５６は、半球部分のカスプ体積を図示する。説明図から明確であるように、部品の対応する３Ｄ層を伴う各２．５Ｄ層の幾何学的偏差が、カスプ体積として標識される。
【０２０４】
各スライス高度で部品を適応的にスライスするために、カスプ体積が計算され、次の層の高度を判定する尺度として使用される。しかしながら、カスプ体積は、断面の周囲、層厚、および構築方向で局所表面接線ベクトルによって作製される角度の関数であるため、部品の高度にわたって著しく変化し得る。したがって、層厚を判定するための一定カスプ体積基準を使用することが可能ではない。この困難を軽減するために、カスプ体積は、方程式２４で示されるような元の幾何学形状と比較して、付加製造部品の各層内の体積誤差率の推定値を求めるように、部品の３Ｄスライスの体積によって正規化される。
【数５】
0006306603.tif 000030
％ＶｏｌｕｍｅｔｒｉｃＥｒｒｏｒの上限が課せられ、各スライス高度での層厚が、この上限基準を満たすよう判定される。部品の長さに沿った各スライス高度で、％ＶｏｌｕｍｅｔｒｉｃＥｒｒｏｒは、最初に、可能な限り最大の層厚を使用して推定される。計算された誤差が最大限界より小さい場合、最大層厚が使用される。そうでなければ、層厚は、「二等分」方式を使用して、特定最大誤差を生じる値に連続的に収束される。結果として生じる層厚が、構築され得る最小層厚より大きい場合には、次の層高度として使用される。そうでなければ、次の層高度が最小層厚に設定され、演算が繰り返される。ＡＣＩＳカーネルを使用したこのアプローチの実装詳細が、次に挙げられる。
【０２０５】
体積偏差アプローチを使用した適応的スライス動作のための擬似コードが、アルゴリズム１２で示される。所与の名前の部品が、最初にプログラムにロードされ、分解能のような全ての重要なＡＣＩＳパラメータが設定される。次に、部品の境界ボックスが、その最小および最大範囲を識別するように計算される。スライスすることは、ｍｉｎＺのわずかに上方の高度で開始される。各スライス高度ｍｉｎＺ＜ｚ＜ｍａｘＺについては、スライス輪郭が計算され、スライス画像が作成される。
アルゴリズム１２  適応的スライシングアルゴリズム
【化２１】
0006306603.tif 000031
【０２０６】
いったんスライス画像が作成されると、部品（ｗｉｇ）および現在のスライス高度（ｚ）をｌａｙｅｒＴｈｉｃｋｎｅｓｓと呼ばれる関数に渡すことによって、次の層のスライス高度が判定される。この関数のための擬似コードが、アルゴリズム１３で示される。
アルゴリズム１３  層厚を計算する
【化２２】
0006306603.tif 000032
【化２３】
0006306603.tif 000033
【０２０７】
このアルゴリズムでは、ｌｏｗ、ｍｉｄ、およびｈｉｇｈによって表される３つの高度トラッカが使用される。高度ｚで層厚を見出すために、３つの高度トラッカは、最初に、それぞれ、ｚ、０、およびＭＡＸＴＨＩＣＫＮＥＳＳ（構築され得る最大層厚を表す）に設定される。最初に、高度ｚでの部品の体積偏差率が、最大許容層厚で計算される。この偏差がゼロではないか、またはＭＡＸＤＥＶＩＡＴＩＯＮによって表される最大許容体積偏差より大きいかのいずれかである場合、（体積偏差が最大許容体積偏差の近傍になるまで）累乗根を求めることにおいて二等分方法に類似する方式を使用して、次の層の高度が調整される。
【０２０８】
したがって、ＭＡＸＴＨＩＣＫＮＥＳＳで、体積偏差がＭＡＸＤＥＶＩＡＴＩＯＮより大きい場合、高度マーカｍｉｄは、方程式２５で示されるように、その新しい値に調整される。
【数６】
0006306603.tif 000034
【０２０９】
次いで、ｍｉｄによって求められる、この新しい高度での体積偏差が計算される。それが依然としてＭＡＸＤＥＶＩＡＴＩＯＮより高い場合には、次の反復で、体積偏差がより低い高度で計算されるように、ｈｉｇｈがｍｉｄの現在の値に設定される。ｍｉｄの現在の値での体積偏差がＭＡＸＤＥＶＩＡＴＩＯＮより低い場合には、次の反復で、体積偏差がより高いｚ高度で計算されるように、ｌｏｗがｍｉｄの現在の値に設定される。このようにして、逐次代入法を通して、ｍｉｄの値は、体積偏差がＭＡＸＤＥＶＩＡＴＩＯＮの近傍でＴＯＬによって表される許容範囲内である、ｚ高度に収束する。いったんｍｉｄの値が安定した値に収束すると、次の層高度が、方程式２６で示されるように計算されて返される。
【数７】
0006306603.tif 000035
【０２１０】
これは、各スライス高度ｚで、部品の最大数のスライスを取得し、それによって、精度も維持しながら合計構築時間を短縮するために、部品が、体積偏差を満たすように可能な限り最大の層厚でスライスされることを確実にする。スライス高度ｚおよび層厚（厚さによって表される）で所与の一般的ＢＲｅｐ部品ｗｉｇの体積偏差を計算するために使用される、関数ｃｏｍｐｕｔｅＤｅｖｉａｔｉｏｎの実装は、極めて単純であり、恣意的な複雑性の部品に容易に拡張可能である。体積偏差を計算するために実行される必要がある種々の演算を示す、この関数の擬似コードが、アルゴリズム１４で示される。
アルゴリズム１４：体積偏差率を計算する
【化２４】
0006306603.tif 000036
【化２５】
0006306603.tif 000037
【０２１１】
最初に、３Ｄスライス幾何学形状が計算される。これを行うために、所与の層厚（厚さによって表される）に等しい高度の長方形の直方体が作成され、ブロックと名付けられた変数に記憶される。次いで、３Ｄスライス幾何学形状は、所与の部品ｗｉｇとブロックによって表される直方体との間でＡＣＩＳにおいて固体交差演算を行うことによって計算されてもよい。次に、２．５Ｄスライス（長方形の壁を成す各印刷層の幾何学形状）幾何学形状が、以下のステップによって計算される。
ａ）高度ｚ＋厚さでスライス面を作成する
ｂ）２Ｄスライス輪郭を得るように、所与のＣＡＤ部品ｗｉｇとの平面の交差を計算する
ｃ）現在の層厚に等しい距離だけ２Ｄスライス輪郭を垂直に下方に掃引する
【０２１２】
いったん３Ｄおよび２．５Ｄスライスが計算されると、「空白」本体として３Ｄスライス、および「ツール」本体として２．５Ｄスライスを使用して、ＡＣＩＳにおいて減算演算を行い、結果として生じる幾何学形状の体積を計算することによって、所与の高度ｚおよび所与の層厚ｔｈｉｃｎｋｅｓｓで層状部品によって失われた体積（ｃｕｓｐＶｏｌｕｍｅ１によって表される）が判定される。同様に、前のステップからの空白およびツール本体を交換し、結果として生じる幾何学形状の体積を計算することによって、層状部品によって獲得された体積（ｃｕｓｐＶｏｌｕｍｅ２によって表される）が判定される。最終的に、３ＤＶｏｌｕｍｅが３Ｄスライスの体積を表す、アルゴリズム１４での行１６の式に示されるように、体積偏差率が計算されてもよい。図５７は、本明細書で説明されるような種々の側面による、サンプルＣＡＤ部品をスライスしながら体積偏差を計算するためのこれらのステップのそれぞれを図示する。
【０２１３】
３つの異なる原型（円筒、円錐、および球体）および自由形態断面から成るサンプルＣＡＤ部品に及ぼす適応的スライシングの効果が、図５８に示されている。図５８は、体積偏差アプローチを使用して適応的にスライスされたサンプルＣＡＤ部品である。使用された最小および最大層厚は、それぞれ、０．００１インチおよび０．１インチであった。２％の最大体積偏差が、適応的スライシング基準として使用される。以下の観察が、図４８から行われ得る。
（ａ）垂直円筒断面を伴う領域の体積偏差がゼロであるため、０．１インチの最大層厚が、この領域に使用される。
（ｂ）最大値より小さい、多かれ少なかれ一定の層厚が、円錐断面をスライスするために使用される。体積偏差率が相対尺度であり、部品の高度に沿った断面場所に対して変化するという事実により、この領域中の層厚のわずかな変動が引き起こされる。
（ｃ）球形断面については、層厚は、徐々に変動させられ、厚さが最上部に向かって減少する。
（ｄ）自由形態断面については、層厚は、連続的に変動させられ、厚さが局所表面複雑性に応じて増加または減少する。
【０２１４】
図５９は、サンプル部品の層厚対高度ｚの変動のチャート５９００を提供する。図５９は、上記で提示される観察のより明確な説明図を与えるように、層厚が部品の高度に沿ってどのように変動するかというプロットを提供する。層厚が、アルゴリズムで特定される最大および最小厚さの間に及ぶことが分かり得る。
【０２１５】
図６０は、サンプル部品の体積偏差率対高度のチャート６０００を提供する。図６０は、部品の高度に沿った各層に存在する体積偏差率、および最大層厚での一様なスライシングと比較して、これが適応的スライシングについてどのように変動するかというプロットを与える。明確に示され得るように、適応的にスライスされた部品が、アルゴリズムにおいて最大限界によって特定されるような最大でも２％の体積偏差を有する一方で、一様にスライスされた部品については、体積偏差は、構築方向での場所の関数として、０％〜約３５％までの広い範囲を通して変動する。図６１は、サンプル部品の全体積誤差率対高度のチャート６１００を提供する。図６１は、適応的スライシングおよび一様なスライシングの両方について、部品で失われた、または獲得された全絶対体積の変動を（ｉｎ３）で示すプロットである。
【０２１６】
示される結果から、適応的スライシングの基準として体積偏差率を使用するこのアプローチが、非常に良く役立つことが明白である。カスプの全３次元体積を計算するため、このアプローチは、ＢＲｅｐモデルをスライスするための面積偏差アプローチの制限を含まない。
【０２１７】
体積偏差率計量は、カスプ高度計量（絶対１である）と比較して、相対尺度であることに留意されたい。しかしながら、結果によって示されるように、このアプローチは、満足できる結果をもたらし、（ＫｕｌｋａｒｎｉおよびＤｕｔｔａによって取り扱われたパラメトリック曲面スプラインのみと比較して）より複雑な幾何学形状を伴う一般的ＢＲｅｐモデルを取り扱うためのその明白な単純性（結果としてより迅速な計算時間）および拡張可能性が、これに利点を与える。体積偏差計量の相対性は、スライシングアルゴリズムでパラメータ（最小および最大層厚範囲、ならびに最大体積偏差限界）を設定しながら、（最小特徴サイズ、最大湾曲領域等のような）構築されている部品のさらなる設計者知識を有することによって、軽減され得る。
【０２１８】
本研究の将来の範囲として、ＬＡＭＰを介した加工のために意図される特定のＨＰタービンブレード設計について、スライシングアルゴリズムのためのより正確なパラメータ範囲を推測するために、実証的研究が、体積偏差率を加工部品の絶対表面粗度パラメータＲａに関係付けるように行われてもよい。しかしながら、適応的にスライスされた部品の加工に成功するために、いくつかのハードウェア変更もＬＡＭＰ機械で行われる必要がある。その現在の構成では、自動的に構築における露出時間を動的に変更することは可能ではない（各層を露出する前に依然として手動で特定され得るが、大型構築にとっては非常に面倒となる）。この能力は、恣意的な厚さの層を硬化させるために達成される必要がある。それぞれの新たな層を重ね塗りしながら、湿潤層厚を制御することも、表面張力、懸濁レオロジー等のような現象に依存しているため重要である。いったんこれらの変更が実装されると、本明細書で提示されるもののような単純かつ拡張可能な適応的スライシングアルゴリズムが、部品の品質を多いに向上させるであろうことが期待される。
【０２１９】
階段段差の問題に対処するように本明細書で追求される他の主要なアプローチは、グレースケーリングおよびディザリングを通したものである。ＬＡＭＰにおいてグレースケーリングおよびディザリングを使用することの背後の基本概念は、スライス画像内の硬化領域に元の全白色領域を使用する代わりに、構築画像内のスクリーニングされたグレースケール領域を使用することによって、１回の露出で硬化深度を効果的に変調することである。以前に議論されたように、適応的に製造された部品で観察される階段段差効果は、硬化層が露出領域全体にわたって一定の深度を伴う２．５Ｄ幾何学形状を有するという事実の結果である。下向きである表面（すなわち、法線ベクトルが構築方向に対して９０°より大きく２７０°より小さい角度を作製する表面）については、これは、硬化層が縁において部品幾何学形状をオーバーシュートすることを意味する。この効果は、図６２で図示されている。図６２は、全白色構築画像を使用している間に下向きの表面上で引き起こされる階段段差を図示する。
【０２２０】
６２００ａで参照される図６２に示される３次元ＣＡＤモデルについては、部品の各層を硬化させるための照射線量を表すために全白色スライス画像が使用される場合、結果として生じる硬化層は、６２００ｂで参照される図６２に示されるように、実際の表面外形をオーバーシュートする。
【０２２１】
このオーバーシューティング効果を是正するために、材料系が受容する照射線量は、表面外形をより正確に表す硬化外形を得るために、各露出画像の縁（全硬化深度がオーバーシュートにつながる）で局所的に変調される必要がある。エネルギー線量（Ｅ）は、以下に示されるように、光強度（Ｉによって表され、Ｗ／ｍ２の単位を有する）および露出時間（ｔ）の積である。
【数８】
0006306603.tif 000038
【０２２２】
したがって、露出エネルギー線量Ｅを局所的に変調する１つの方法は、露出時間ｔを操作することを伴う。しかしながら、現在のＬＡＭＰ機器では、各露出内で露出時間を局所的に操作する設備がない。照射線量を操作するための代替的な方法は、光強度を操作することによるものを伴う。ＬＡＭＰおよびほとんどの他の投影システムが、固定電力出力とともに単一の光源を使用するため、光強度を局所的に操作することも非常に困難である。実際の光強度を局所的に操作することの代替案として、ディザリングが後に続くグレースケーリングが、材料に入射する有効光強度を操作するために使用される。
【０２２３】
各露出内の硬化深度を変調して、下向きの表面上の階段段差効果を低減させるために、グレースケール画像を生成するために従われる、アルゴリズムおよび方法論の詳細が、本節で提示される。硬化深度Ｃｄは、光強度Ｉ、樹脂パラメータ感受性Ｄｐおよび臨界エネルギーＥｃ、ならびに露出時間ｔの関数である。以前に議論されたように、露出時間ｔは、このアプローチでは一定に保たれる。前の節で提示された実験的調査を通して、残りのパラメータは、順に、グレースケール値Ｇの関数であることが判定された。このグレースケール値Ｇへの関数依存性が、方程式３９で示される。
【数９】
0006306603.tif 000039
【０２２４】
これらの関数依存性は、前の節で明示的に識別されている。したがって、ＨＤＳ超精密スクリーニング分解能のためのＣｄおよびグレースケール値Ｇを関連付ける式の最終拡張形態は、以下のように書かれ得る。
【数１０】
0006306603.tif 000040
式中、Ｉｏは、ＬＡＭＰで使用される光源について１．６ｍＷ／ｃｍ２であると測定された、全白色露出からの全光源強度である。したがって、方程式４０での式を使用して、所与の露出時間ｔについて、必要硬化深度Ｃｄをもたらすグレースケール値Ｇが計算されてもよい。必要硬化深度Ｃｄを識別し、それによって、スライス画像内の各画素での必要グレースケール値Ｇを識別するアルゴリズムの詳細が、次に挙げられる。
【０２２５】
直接スライシングアルゴリズムは、通常の白黒画像の代わりに、グレースケールスライス画像を出力するように拡張されてもよい。これを達成するための擬似コードが、このアルゴリズム１５で提示される。
アルゴリズム１５：グレースケールスライス画像生成
【化２６】
0006306603.tif 000041
【化２７】
0006306603.tif 000042
【０２２６】
所与のＣＡＤモデルは、最初に、プログラムにロードされ、変数ｗｉｇに割り当てられる。部品の高度に沿った各スライス高度ｚについては、最初に、３ＤＳｌｉｃｅによって表される３次元スライスが、硬化させられる必要がある正確な幾何学形状を識別するために計算される。これは、ｌａｙｅｒＴｈｉｃｋｎｅｓｓによって表される構築層厚に等しい厚さのブロックによって表される、直方体を作成し、ｗｉｇによって表される所与の部品とのそれの交差点を計算することによって達成される。次に、２ＤＳｌｉｃｅｎによって表される２Ｄスライス輪郭が、この高度でスライス面を作成し、ｗｉｇとのその交差を計算することによって、高度ｚ＋ｌａｙｅｒＴｈｉｃｋｎｅｓで計算される。ここで、スライス高度ｚ＋ｌａｙｅｒＴｈｉｃｋｎｅｓｓに対応するスライス画像内の各画素について、最初に、画素の（ｘ；ｙ）によって表される、対応する座標値が識別される。達成される必要がある必要硬化深度Ｃｄは、これらの座標で３Ｄスライス幾何学形状の厚さを計算することによって判定される。露出時間ｔは、固定され、構築で使用される全層厚に等しい硬化深度に対応する。方程式４０でＣｄおよびｔにこれらの値を使用して、グレースケール係数Ｇは、ニュートン・ラフソンまたは二等分方法のような標準的な累乗根を求める技法のうちのいずれかを使用することによって求められてもよい。いったん現在の場所での必要グレースケール値Ｇが判定されると、スライス画像の対応する画素値は、Ｇ＿２５５に設定される（この場合で作成されているもののような８ビットグレースケール画像については、２５５の値が完全白色に対応し、０の値が完全黒色に対応する）。このようにして、スライス画像内の画素のそれぞれのグレースケール値が判定され、スライス画像が作成される。
【０２２７】
図６３は、本明細書で説明される種々の側面による、グレースケール画像を生成するための方法６３００を図示する。６３００ａで参照される図６３は、グレースケールスライス画像を計算するために使用されるサンプル部品を示す。６３００ｂで参照される図６３は、スライス画像の各画素に対応する必要硬化深度を識別するプロセスを示す。このプロセスによって判定される、３Ｄスライスとの放射線交差の硬化深度から、各画素値で必要とされるグレースケール値が、順に、方程式４０で確立される硬化深度モデルから計算されてもよい。このプロセスから取得されるグレースケールスライス画像は、６３００ｃで参照される図６３に示されている。６３００ｄで参照される図６３は、グレースケールスライス画像をディザリングすることによって取得される、ディザリングされたグレースケール領域のズームイン図を示す。
【０２２８】
６３００ａで参照される図６３に示されるサンプル部品について、１つのサンプル層が、概念の実証のために硬化させられる。図６４は、グレースケール露出結果を図示する。６４００ａで参照される図６４は、全白色露出で取得される硬化外形を示す。予期されるように、外形は、多かれ少なかれ２．５Ｄ断面である。前の節で議論されるプロセスを使用して取得されるグレースケールスライス画像を伴う、露出されている同一の層の硬化外形が、６４００ａで参照される図６４に示されている。示され得るように、グレースケール露出で取得される硬化外形は、６４００ａで参照される図６４に示されるサンプル部品のための各層の実際の３Ｄスライス幾何学形状に非常に近い。
【０２２９】
これらの単層硬化外形は、概念実証としての機能を果たす。平滑な下向きの表面を生じるように、この露出技法を使用して、多層部品が容易に構築されてもよい。また、ここで、硬化外形が正確に制御されてもよいため、部品精度および表面平滑性を損なうことなく、より大きい層厚が構築で使用されてもよく、それによって、潜在的に構築時間も短縮する。
【０２３０】
前の節で議論されるように、取得される硬化幅Ｃｗは、正確にモデル化することが非常に困難である、いくつかのパラメータの複雑な相互作用の結果である。したがって、ＬＡＭＰ権濁の硬化深度挙動を理解するために、単純な実験研究が提案される。経験から、４つの重要なパラメータが、硬化幅Ｃｗに及ぼす特定の効果を研究するために選び出される。これらは、
（ａ）特徴サイズ、
（ｂ）ピーク光強度、
（ｃ）紫外線吸収体濃度、および
（ｄ）光重合開始剤（ＰＩ）濃度である。
【０２３１】
パラメータのそれぞれの離散値が識別され、これらのパラメータのそれぞれにおける硬化幅特性が実験的に判定される。スライドガラスにわたる既知の長さの正方形を露出することによって、および取得された硬化平方長の偏差を測定することによって、硬化幅が判定された。図６５は、１０枚の異なるタイルとともに既知の一定平方長を伴うサンプル露出画像を図示する。図６６は、図６５の画像を露出することによって取得される、硬化正方形を図示する。図６５は、露出に使用される既知の正方形を伴うサンプル画像を示し、図６６は、取得される対応する硬化層の画像を示す。
【０２３２】
図６５の露出画像内の各タイルが、異なる照射線量で露出され、したがって、図６６に示される硬化正方形タイルの中で取得される、結果として生じる平方長が異なることに留意されたい。照射線量のそれぞれでの対応する硬化幅Ｃｗは、以下のように計算される。
【数１１】
0006306603.tif 000043
式中、ｌｃｕｒｅｄは、各タイルを硬化した後に取得される平方長であり、ｌｏは、露出画像内の公称上の平方長である。このようにして、パラメータ（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、および（ｄ）のそれぞれの離散値で、エネルギー線量に対する硬化幅動向が識別される。硬化深度Ｃｄの場合に対するＥｃおよびＤｐに類似する、硬化幅Ｃｗに対する臨界エネルギー線量および感受性が導入される。明確にするために、これから、それぞれ、硬化深度および硬化幅に対応する臨界エネルギー線量および感受性を識別するために、異なる表記が使用される。硬化深度Ｃｄに対応する臨界エネルギー線量は、これから、Ｅｄ  ｃによって表され、硬化深度に対する感受性は、Ｄｄ  ｐによって表される。同様に、硬化幅Ｃｗに対する臨界エネルギー線量および感受性は、それぞれ、Ｅｗ  ｃおよびＤｗ  ｐによって表される。追加上付き文字‘ｄ’および‘ｗ’が、通常のパラメータＥｃおよびＤｐに追加され、‘ｄ’が深度を表し、‘ｗ’が幅を表す。
【０２３３】
層が幅方向に硬化し始める前に達成され得る最大硬化深度をもたらす、拡大深度Ｂｄとして知られている新しいパラメータが導入される。これは、方程式６１に示されるように、外側硬化がちょうど起こり始める硬化幅臨界エネルギー線量Ｅｗ  ｃに等しいエネルギー線量で取得される、硬化深度を計算することによって判定される。
【数１２】
0006306603.tif 000044
【０２３４】
これは、各組成の側方散乱に誘導された硬化幅拡大を特徴付けるための良好な尺度である。理想的には、良好な層間結合および最小過剰側方散乱を伴って深い硬化部品を得るために、組成が最大拡大深度を最適化するために最適化されるべきである。
【０２３５】
ＬＡＭＰ用の材料系の硬化幅特性を分析するようにここで導入されるパラメータは、ＬＡＭＰ懸濁の線幅を特徴付けるためのものに類似する。しかしながら、ここで取得される結果は、命題で導入される「準ベール・ランベルト」法則から逸脱することが示されるであろう。これらの差異は、以下に起因し得る。
１）使用される露出設定の差異
２）使用される硬化時間の差異
３）硬化幅Ｃｗが計算される方法の差異
【０２３６】
本節で説明される方法論を使用して実験的調査から取得される結果が、次に挙げられる。
【０２３７】
３つのシナリオが、典型的な付加製造プロセスでの支持構造の必要性を提示し得る。これらは、明確にするためにここで再記載される。
（ａ）大型突出部を伴う表面
（ｂ）浮島をもたらす表面または幾何学形状
（ｃ）転倒する可能性がある幾何学形状
【０２３８】
前述のように、これらのシナリオのそれぞれが支持体を必要とする程度は、各付加製造プロセスとともに変化する。例えば、選択的レーザ焼結（ＳＬＳ）は、支持材の役割を果たす未焼結粉末槽が常にあるため、シナリオのうちのいずれか一方のためにいかなる特殊支持体も必要としない。一方で、ＳＬＳの場合と違って、材料が部品幾何学形状によって封入される領域中でのみ堆積させられ、残りの構築体積は空であるため、溶解堆積モデリング（ＦＤＭ）は、これらのシナリオの全てのために支持体を必要とする。ステレオリソグラフィ（ＳＬＡ）プロセスについては、支持体の必要性は、これら２つの極致のスペクトル間のいずれかにある。ＳＬＡにおける構築体積が粘性樹脂から成るため、場合によっては（部品幾何学形状に基づいて）、粘性媒体によって提供される浮力が、転倒から部品を支持し、それによって、このシナリオで支持体の必要性を排除するために十分である。
【０２３９】
以前の議論から、支持構造を必要とする、いくつかの一般的なシナリオが存在するが、それらが支持体の必要性を課する程度は、考慮されている付加製造プロセスに対して変動することが明確である。ＬＡＭＰプロセスに特有のこれらのシナリオのそれぞれに対する支持体の必要性が、本節で議論される。ＬＡＭＰプロセスは、以前に議論されたように、高圧タービンブレードの鋳造のためのセラミック金型を構築することを目標とする。したがって、ＨＰタービンブレード金型で生じる幾何学形状の必要性に特有であるＬＡＭＰプロセスでの支持体の必要性が考慮される。図１１０は、代表的なＨＰタービンブレード金型で見出される特徴を図示する。
【０２４０】
図中で観察される全ての幾何学的特徴は、ブレードの内面および外面の冷却のために意図されている。前縁、後縁、フィルム冷却ピン（ブレードの外面の前縁および中間翼弦部分を冷却する）、中間翼弦蛇行部（中間翼弦領域中の内部空気流のための蛇行通路を作成する）、前縁空洞（前縁フィルム冷却ピンに冷気を供給する）、先端キャップ（ブレードの上縁を冷却するための空気腔を作成する）、ピンフィン（後縁の狭い断面を冷却する）のようないくつかの顕著な特徴が、注釈を付けられる。そのような複雑な幾何学形状を構築している間に、支持構造を要求する３つのシナリオのそれぞれに遭遇し、ＬＡＭＰにおいてそれらが取り扱われ得る手段が次に提示される。
【０２４１】
ＨＰタービンブレード金型の複雑な幾何学形状を構築している間に、いくつかの突出部が生じる。図６７は、ブレード金型の自然配向を示す。この配向で構築されるとき、ブレードの先端キャップを画定する特徴は、構築の失敗につながる非常に大型の突出部を引き起こす。しかしながら、以前の経験から、典型的なＨＰブレード幾何学形状について、これらの突出部を最小限化し、それによって、成功した構築をもたらす、配向が見出され得る。以前は構築失敗を引き起こしていた先端キャップ特徴が、後縁においてそれらの根元からより段階的に増大することを可能にする、そのような配向が、図６８に示されている。図６８は、元の配向で観察される突出部を縮小する構築配向を図示する。
【０２４２】
したがって、ＬＡＭＰプロセスで遭遇する幾何学形状の種類について、支持体を突出構造に追加することの問題は、あまり重要ではなく、成功した部品構築につながるであろう、耐容突出部をもたらすであろう構築配向が見出され得る。これは、追加される任意の付加的な支持構造が、構築部品の完全に内部にあり、除去することが不可能となるであろうため理想的である。これは、意図された設計の冷却特性を変更するであろう、鋳造ブレードにおける付加的な意図的ではない特徴につながる。しかしながら、将来、耐容突出部を生じる、いかなる可変配向も有さないブレード幾何学形状に遭遇する場合には、この支持シナリオに対処する必要がある。
【０２４３】
ＬＡＭＰプロセスを使用して、タービン金型のような複雑な幾何学形状を構築している間の浮島の問題は、有意な問題である。ほとんどの単純な幾何学形状では、いなかる浮島ももたらさない配向が見出され得る。しかしながら、図６７に示される種類の複雑性を伴う部品については、典型的には、浮島の形成を排除するであろう、任意の発生を見出すことが可能ではない。突出構造を最小限にする、図６９に示された配向でさえも、中間翼弦蛇行部および前縁空洞の基部が形成し始めるときに、浮島が形成する。図６９は、元の配向で観察される突出部を縮小する構築配向を図示する。図７０は、前縁空洞の基部が構築されている際の部品の断面図を図示する。ボックスによって協調表示される特徴は、それを支持する、いかなる以前に構築された特徴も明確に有し低ない。
【０２４４】
そのような支持されていない特徴が硬化させられるとき、その下に接着する特徴がないため、収縮応力が特徴により大きな影響を及ぼし、それが巻き上がる。また、重ね塗りプロセスは、構築領域を通って掃引するにつれて、有意な剪断応力を層に付与する。ブレードが、その下に粘性セラミック装填懸濁の層にわたって掃引すると、けん引力をプラットフォームに付与する、境界層が形成される。懸濁は、非ニュートンであることが観察されたが、この事実を無視して、剪断力の概算が行われてもよい。重ね塗りプロセスの速度範囲内のスラリの粘度は、４００〜４５０センチポイズ範囲内であることが測定された。重ね塗りブレードは、６秒で２６ｃｍの距離を移動し、構築プラットフォームの２００＿ｍ上方の高度にある。この速度および粘度で、ニュートン挙動および直線速度プロファイルを仮定すると、部品に付与される剪断応力は、＿１００Ｐａであろう。そのような高い剪断応力、および収縮応力による支持されていない特徴の巻き上がり効果により、形成される任意の支持されていない特徴が、重ね塗りアームによって掃引され、構築を失敗させるであろう。
【０２４５】
したがって、成功した部品を取得するために、支持構造が、構築中に浮島を生成する任意の幾何学形状のために必要である。しかしながら、以前に議論されたように、幾何学的特徴、支持体、またはその他の全ては、一体コア型金型の外側シェル内に封入され、構築後にこれらの支持体を除去することは不可能である。これは、金型の設計された冷却性能に悪影響を及ぼす場合がある、鋳造ブレードにおける付加的な意図的ではない特徴をもたらす。この浮島の問題は、おそらく、ＬＡＭＰプロセスが任意の恣意的な複雑性のブレード設計を構築することを潜在的に妨げる、唯一の制限である。
【０２４６】
しかしながら、現在のブレードは、従来のインベストメント鋳造プロセス能力および制約を通した製造のために設計されていることに留意しなければならない。ＬＡＭＰプロセスがフル生産状態になり、本プロセスを通して生産される部品の可鍛性の実証が成功すると、この技術に特有である高度な金型設計の多いな余地がある。この命題で提示される作業は、ＬＡＭＰプロセスの必要性に特有である製造のためのこの設計目標に向かった第１のステップである。
【０２４７】
支持体を必要とする最終シナリオは、部品が構築されるにつれて、それ自体の重量により、部品が転倒する場合である。ＬＡＭＰプロセスの場合、この種類の支持体の要件は極めて弱い。部品は、メッシュ構造を用いて、構築プラットフォームに極めて堅く取り付けられる。部品は、それらを包囲する共形足場を伴って構築される。したがって、部品が構築されると、構築体積の中で全体的に足場があり、したがって、重力モーメントにより、部品が転倒する可能性を排除する。
【０２４８】
したがって、回想すると、支持構造を必要とする全てのシナリオのうち、浮島をもたらす唯一のシナリオは、ＬＡＭＰプロセスの場合に部品破砕の深刻な脅威を提起し、したがって、さらに対処される必要がある。入力ＣＡＤモデルおよび支持構造を作成するための方法論から、浮島をもたらす幾何学形状をアルゴリズムで識別するために従われる、方法論についての詳細が、次に挙げられる。
【０２４９】
支持構造を最適に位置付けるために、第１に、部品構築中にこれらの浮島をもたらす幾何学形状をアルゴリズムで識別する方法が存在する必要がある。所与の方向に構築されている部品に対する浮島を識別する目的で開発される、そのようなアルゴリズムの詳細が、本節で挙げられる。ＡＣＩＳカーネルが、アルゴリズムを実装するために再度使用され、したがって、これは、ＣＡＤモデルに直接取り組む。この手順のための擬似コードが、アルゴリズム１６で示される。
アルゴリズム１６  浮島を識別する
【化２８】
0006306603.tif 000045
【化２９】
0006306603.tif 000046
【０２５０】
所与の部品は、最初にアルゴリズムにロードされ、その最小および最大範囲が計算される。部品の高度に沿った各Ｚ場所で、部品の境界ボックスの断面積に等しい断面積および層厚に等しい厚さを伴う、ｂｌｏｃｋ１によって表される直方体が作成される。固体交差が、部品の高度Ｚで３ＤＳｌｉｃｅ１によって表される３次元スライスを生じるように、ｗｉｇによって表される部品とｂｌｏｃｋ１との間で計算される。同様に、高度Ｚ＋ｌａｙｅｒＴｈｉｃｋｎｅｓｓで３ＤＳｌｉｃｅ２によって表される３次元スライスが計算される。図７０で図示される浮島に対応する高度で、以前のステップを使用して計算される２つのスライスが、図７１で図示される。図７１は、図７０に示される浮島に対応する場所で連続層の３Ｄスライスを図示する。例証目的で、いくつかの層によって分離されるスライスが示され、したがって、明白な大型突出部が示される。連続スライスについては、突出部は、非常に小さいが、浮動特徴も生成され、したがって、知覚することが困難であろう。
【０２５１】
図中で、スライスは、非常に薄い層厚（１００＿ｍ）により２次元に見えるが、それらが作成された方法により、実際には３次元である。これらのスライス内の断絶された固体領域のそれぞれは、塊としてＡＣＩＳデータ構造に記憶される。第２のスライス内に任意の浮島があるかどうかを判定するために、このスライスの塊のそれぞれが、第１のスライスの塊のそれぞれとの交差についてチェックされる。第１のスライス内の塊のうちのいずれとも交差しない、第２のスライス内の塊が存在する場合、それは浮島として分類され、支持構造は作成される必要がない。部品の長さに沿った全ての連続的な一対のスライスについて、この一連の動作を繰り返すことによって、部品構築中に浮島につながる全ての特徴が識別されてもよい。この動作は、部品の異なる配向について繰り返されてもよく、最小数の浮島を生じる配向が選択されてもよい。このアプローチを使用して識別される浮島のための支持体を生成するアルゴリズムの詳細が、次に提示される。
【０２５２】
提示された以前の作業の大部分では、支持体は、構築プラットフォームの基部まで延在するか、または次の直近幾何学的特徴までのいずれかで、構築方向にのみに沿って生成された。このアプローチは、支持体の全てがシェルによって完全に被包され、したがって、除去することができないため、ＬＡＭＰには役に立たない。したがって、基部まで細長い支持体を作成することにより、意図された冷却設計を完全に妨害するであろう。代わりに、ここで提示されるアプローチは、意図された設計に最小限の影響を及ぼすように、識別された浮島を、最小支持長を伴う直近周辺幾何学形状と接続しようとする。これらの支持構造が接続する幾何学形状は、提示された以前のアルゴリズムと異なり、構築方向に沿って浮島の直下にある必要がないことに留意されたい。そのようなアプローチのための擬似コードが、アルゴリズム１７で示される。
アルゴリズム１７  支持構造生成
【化３０】
0006306603.tif 000047
【化３１】
0006306603.tif 000048
【０２５３】
アルゴリズムは、以下のように入力として４つのパラメータを取り込む。
（１）起点によって表される、支持体が生成される必要がある浮島の重心
（２）ｍａｘＴｉｌｔＡｎｇｌｅによって表される、支持体が構築され得る最大傾転
（３）ｎによって表される、ユーザが出力したい潜在的配向の数
（４）ｒによって表される、ユーザによって特定されるような支持体の公称半径
【０２５４】
第１に、それに沿って支持体が構築され得る、可能な候補配向のリストが、ｍａｘＴｉｌｔＡｎｇｌｅに等しい頂点角度を伴う起点の下で「円錐」をディザリングすることによって作成される。これらの候補配向のそれぞれについて、起点から生じる放射線が生成され、部品幾何学形状とのそれらの交差が計算される。これらの交差点のそれぞれでは、表面の平滑性が測定される。局所表面曲率が高い場合、それが冷却特徴に対応し、この配向が放棄される可能性が十分にある。同様に、交差点が２つ以上の表面の境界に近く、隣接表面が連続性を維持しない場合、この配向が放棄され、収縮応力がそのような角で蓄積し、支持体または他の細長い構造を破砕させることが経験から観察された。このようにして非平滑表面に接続する配向を排除した後、残りの配向が支持伝搬のための潜在的な方向として記憶される。これらの潜在的方向のそれぞれで起点から生じる放射線の長さが計算され、次いで、潜在的配向のリストが、それらの長さを参照して、昇順で選別される。選別されたリスト内の最初のｎ個の配向については、半径ｒを伴う円筒形の支持体は、それが部品に接続するまで、放射線に沿って円形断面を掃引することによって作成される。
【０２５５】
図７２は、この方法を使用して図６７に示されるサンプルＨＰブレード上で生成される種々の支持体を図示する。示され得るように、種々の候補配向のうち、配向の多くは、高曲率の領域で表面に交差するか、または非常に長いかのいずれかであるため、破棄される。緑色で強調表示される支持構造は、最も短く、また、低曲率領域で部品に交差するため、好ましいものである。
【０２５６】
図６７に示される形態の部品で経験される事例の多くでは、浮島につながる特徴は、連続的に増大し（すなわち、小面積浮動領域からより大型の特徴に増大する）、したがって、過去の経験から、図７２において緑色で強調表示される種類の１つだけの支持体が十分であることが知られている。図７２は、アルゴリズムによって生成される支持体を図示する。しかしながら、特徴が大型浮島を突然もたらすとき、このアルゴリズムは、複数の支持体を生成するために容易に拡張されてもよい。大型浮動特徴を支持するために、所与のサイズの特定の支持特徴が支持し得る突出部の最大量を示す、付加的なパラメータが、アルゴリズムに組み込まれる必要がある。このパラメータに基づいて、大型浮島の領域が、より小さい領域に細分されてもよく、本手順は、非交差支持体を生成するように、付加的な制約を伴って、より小さい領域のそれぞれに適用されてもよい。
【０２５７】
以前に記述されたように、成功したＬＡＭＰ構築を生じるように金型に組み込まれる任意の支持構造は、共形シェル内に完全に被包される。したがって、構築後に金型からこれらの構造を除去する方法がなく、これは、順に、鋳造ブレードにおける付加的な意図的ではない特徴につながるであろう。これは、ＬＡＭＰプロセスの制限であるが、現在のブレードは、従来の製造技法を目的として製造され、したがって、ＬＡＭＰプロセスの必要性に特有である製造のための設計に多いな余地があることに留意しなければならない。これを実証するために、図７２で強調表示されるもののようなサンプル支持構造の組み込みによって結果として生じる設計の性能分析が、本節で挙げられる。直観的に、そのような支持特徴の追加は、中間翼弦蛇行チャネルから前縁空洞への冷却空気の一部を経路変更するであろう。そうすることで、それは、上衝突冷却孔のうちのいくつかを奪うだけでなく、前縁における最下衝突ジェットも妨害する場合がある。また、冷却空気の経路変更により、中間翼弦蛇行部の中に、それが冷却空気を供給する先端キャップ等のような全ての他の特徴を冷却するために十分な質量流が残っていない場合がある。したがって、これを調査するために、この支持特徴の流動および熱分析が行われた。これらのシミュレーションおよび取得される結果の詳細を以下で議論する。
【０２５８】
メッシュプロセスを単純化し、計算時間を短縮するために、幾何学形状は、代表的であるがより扱いやすいものに単純化された。２５ＭＷ／ｍ２の一定の代表的な熱流速境界条件が、前縁壁に適用された。２０ｍ／秒の一定速度が、５％の乱流強度を伴う蛇行チャネルの基部で入力流条件として適用された。シミュレーションは、自然および修正（支持体が追加された）幾何学形状に対応する場合のそれぞれについて、レイノルズ平均ナビエストークス方程式および熱方程式を解法するように実行された。図７３は、支持構造を伴う、および伴わない、前縁の内壁上で取得される温度プロファイルを図示する。期待されたものとは異なり、支持体が追加された場合の温度プロファイルは、支持体がない場合よりはるかに低いことが明確に分かり得る。支持体がない場合について、前縁の下領域にホットスポットがあり、支持体の追加は、前縁壁上で生じるピーク温度を有意に低減させる。図７４は、内部空洞内の速度流線を図示する。支持体がない場合、最下衝突ジェットからの流動は、前縁空洞壁の最底部領域に到達することができず、支持された幾何学形状の場合はそうではないことが分かり得る。また、直観的に期待されたものとは異なり、支持構造は下衝突流を妨害しないことが分かり得る。期待されたものとは異なり、支持体が追加された場合の温度プロファイルは、支持体がない場合よりはるかに低いことが明確に分かり得る。支持体がない場合について、前縁の下領域にホットスポットがあり、支持体の追加は、前縁壁上で生じるピーク温度を有意に低減させる。図７４は、取得される温度結果のより深い理解を与えるように、流動の速度流線を示す。支持体がない場合、最下衝突ジェットからの流動は、前縁空洞壁の最底部領域に到達することができず、支持された幾何学形状の場合はそうではないことが分かり得る。また、直観的に期待されたものとは異なり、支持構造は下衝突流を妨害せず、冷却空気からの上衝突ジェットのうちのいずれも欠乏させないことも分かり得る。
【０２５９】
代わりに、これは、前縁空洞の最底部からの質量流を増加させ、それによって、全体的により良い冷却を提供する。また、最初に期待されたものと異なり、支持構造の追加は、蛇行通路内の質量流を有意に低減させず、これは順に、先端キャップのような他の特徴の冷却に悪影響を及ぼす場合がある。２つの場合についての蛇行チャネルの出口での質量流速差は、非常に小さいことが分かり（支持体がある０．１３７ｇｍ／秒と対比して、支持体がないと０．１４５ｇｍ／秒）、他の場所のブレード領域のいかなる有害な加熱にもつながらないことが期待される。
【０２６０】
したがって、この場合、この支持特徴を組み込むことは差し支えない。当然ながら、実世界の状況では、このような新しい特徴の追加の効果を完全に理解するように、さらなる分析が行われるであろう。この分析のための主要な意図は、ＬＡＭＰプロセスの必要性に特有である多機能支持設計（成功したＬＡＭＰ構築に役立つだけでなく、ブレード冷却も向上させるという意味で多機能である）のために存在する、多いな余地のより深い理解を与えることであった。
【０２６１】
大面積マスクレス光重合（ＬＡＭＰ）は、高圧タービンブレードのインベストメント鋳造のためのセラミック金型を加工するために開発されている、破壊的付加製造技術である。本明細書で提示される作業は、ＬＡＭＰプロセスのデジタルデータ処理および計算的必要性に対処した。ＬＡＭＰプロセスを可能にする、直接スライシング、ＳＴＬスライシングのようないくつかのデータ処理アルゴリズム、エラーチェック、部品配置、およびタイリング等のような後処理アルゴリズムが提示された。適応的スライシング、グレースケーリング、および画像補正のための硬化幅研究のような部品の品質を向上させるためのいくつかの計算方式も議論された。また、ＣＡＤデータ後処理アルゴリズム、特に、支持されていない特徴の識別、およびＬＡＭＰプロセスを使用した一体コア型金型の加工に好適な内部支持構造の生成も提示された。最終的に、現在は製造可能ではないが、従来の方式と比べて向上した性能を提供する、いくつかの新規の冷却方式が提示される。そのような方式は、ＬＡＭＰプロセスを使用して加工されてもよく、したがって、ＬＡＭＰ技術がＨＰタービンブレードのインベストメント鋳造において最新鋭を妨害する可能性をわずかに提供する。この命題で行われる独特の寄与、およびこれら線に沿った将来の研究の余地の概要が、本章で挙げられる。
【０２６２】
本明細書で行われる独特な寄与の概要が、ここで記載される。（ａ）誤差耐性直接スライシングアルゴリズムが、ＡＣＩＳカーネルを使用して提示された。ＡＣＩＳカーネルを使用した以前の直接スライシングアプローチが文献で報告されたが、それらは全て、ＳＴＬスライシングに固有である不具合の全てを直すものとして直接スライシングを提案する。それらは、ＳＴＬスライシングの場合と異なり、直接スライシングが誤差を含まないであろうことを主張する。この命題では、これが必ずしも正しいわけではないことが観察された。直接スライシングは、所与の幾何学形状が単純であるときのみ誤差を含まない。幾何学形状が、典型的にはＨＰタービンブレードで見出されるもののような複雑なものであるとき、ＣＡＤ部品は、２つの起源からの誤差、すなわち、１）設計者の部品上のモデル化誤差、および２）直接スライシングに必要とされるＣＡＤ平行移動によるものを起こす傾向がある。この命題で提示される直接スライシングアルゴリズムは、そのような誤差に耐性があり、誤差がないスライスを生じることができる。
【０２６３】
（ｂ）ＳＴＬスライシングについては、２つの新規のアプローチが提示された。１）コーナーテーブルデータ構造を拡張することによってＳＴＬメッシュの位相幾何学情報を再構築するための新しい方法が提示される。この位相幾何学情報を使用して、ＳＴＬメッシュは、ＣＡＤファイルに変換され、したがって、これらのメッシュの誤差補正、幾何学的性質（体積、質量中心等）評価および修正に役立つ。２）極めて高速のＳＴＬファイルスライシングアルゴリズムが実装された。文献で報告された以前のＳＴＬスライシングアルゴリズムは、それらがスライスされ得る前に、ある種のファセットグループ化方略を使用する。これは、入力メッシュサイズが小さい限りのみ機能することが示された。メッシュサイズが非常に大きくなる（タービンブレード金型については約５００〜６００個のファセット）とき、これらのアプローチは、メッシュを加工してスライスするために過剰に長い時間（約４日）を要する。この命題で提示されるアプローチは、ファセットグループ化方略を完全に迂回し、それによって、処理時間の数倍の（数日〜わずか数分への）向上につながる。
【０２６４】
（ｃ）画像データに基づく、エラーチェック、部品レイアウトおよびタイリング、画像レベル幾何学形状修正、データ圧縮等を含む、完全後処理ワークフローが提示された。以前に報告されたアプローチのほとんどは、スライスから取得されるベクトルデータと連動する。
【０２６５】
（ｄ）ＣＡＤファイルのための新しい体積偏差ベースの適応的スライシングアプローチが提示された。ＣＡＤファイルの適応的スライシングのために提示された以前のアプローチは、カスプ高度および面積偏差アプローチに基づいて層厚を判定することを含む。この命題では、これらのアプローチの両方がそれらの制限を有することが指摘された。カスプ高度は、ＳＴＬファイルのための絶対基準かつ良好なアプローチであるが、ＣＡＤ部品でこれを実装することは、各スライス場所で多数の複雑な計算を伴い、複雑な部品のために拡張することを困難にする。一方で、面積偏差は、表面幾何学形状を考慮せず、したがって、その能力を著しく制限する。
【０２６６】
（ｅ）法線ベクトルが構築の基部に向かって下向きに指し示す表面に及ぼす階段段差効果を低減させるように、新規のグレースケーリングアプローチが提示された。文献で報告された以前のグレースケーリングアプローチは、材料の硬化特性に及ぼすグレースケーリングの効果の調査または報告のいずれも行っていない。また、ＬＡＭＰプロセスで使用される材料系は、高い体積率のセラミック粒子を装填され、それにより、それをグレースケール研究のための文献で報告された材料系とは根本的に異なるものにする。硬化特性に及ぼすグレースケールの効果の特性化を伴う、直接デジタル製造研究室の以前の一員によって行われる命題作業は、下向きの法線ベクトルを伴う表面への階段段差硬化を低減させるグレースケール画像を生成するように、データ処理アルゴリズムに組み込まれた。
【０２６７】
（ｆ）ＬＡＭＰ懸濁の側面硬化挙動を理解する研究が行われ、いくつかの驚異的な結論が提示された。側面硬化がＬＡＭＰプロセスにおいて特徴サイズの関数であることが観察された。約５００画素より小さい任意の特徴は、そのサイズに依存する異なる側面硬化挙動を呈する。また、以前の研究で報告された「準ベール・ランベルト」仮説と異なり、硬化幅がＬＡＭＰプロセスにおいてエネルギー線量に対して直線的に変動することも観察された。これらの差異は、露出設定および硬化幅データが計算された手段の差異に起因した。光強度、光重合開始剤、および紫外線吸収体濃度に対する硬化幅の変動を示す研究も提示された。
【０２６８】
（ｇ）ＣＡＤファイルの中の浮島を識別し、ＬＡＭＰプロセスの必要性に特有である支持構造を生成するためのアルゴリズムが提示された。以前のアプローチは、大部分がＳＴＬメッシュに取り組み、それらは全て、基部から、または浮島の直下の幾何学形状からのいずれかで増大する、構築方向と整合させられた真っ直ぐな支持体を生成した。これらのアプローチは、構築後に除去することが不可能であるため、一体コア型タービンブレード金型の加工のためにＬＡＭＰで適用することができない。したがって、浮島が直接周辺幾何学形状に接続された、新しいアプローチが提示される。ＬＡＭＰに特有である製造のための設計の可能性も、例証的な支持構造の冷却性能を評価することによって議論された。
【０２６９】
（ｈ）最終的に、従来の製造方法を使用して加工することが現在は不可能である、新規の冷却方式が提示された。ＣＦＤおよび熱分析技法を使用して、いくつかの新規のフィルムコーティング方式が分析されており、従来の単純な方式と比較したそれらの改良が提示された。この作業は、次世代タービンブレード設計を構築するための設計機会の新しい扉を開くことにおいて、潜在的なＬＡＭＰ提供のより深い理解を与える。
【０２７０】
図７５は、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムを使用した構築精度の損失を図示する。図７５では、一枚刃リコータを有する材料重ね塗りシステムは、構築精度の損失をもたらし得る、欠乏またはドーム形成を引き起こし得る。一実施例では、最初の約１０〜約２０の層については、ブレードが過剰に多くのスラリを除去している場合があり、金型の周囲のスラリ領域中にクレータ形状を形成し得る。さらに、約４０〜５０の層の後に、スラリのドーム形状が、金型部品を包囲して形成されてもよい。このドーム形成問題は、例えば、より多くの層が追加されると悪化し得、部品の構築を失敗させ得る。
【０２７１】
図７６は、本明細書で説明される種々の側面による、マルチブレードリコータを有する材料重ね塗りシステム７６００の一実施形態を図示する。システム７６００は、図７６で説明されるように構成されてもよい。さらに、システム７６００は、図７５で説明される欠乏およびドーム形成問題に対処するように構成されてもよく、これは、部品の構築精度を増加させ得る。
【０２７２】
図７７は、本明細書で説明される種々の側面による、スクリーン印刷型インク窓枠の一実施形態を図示する。スクリーン印刷型インク窓枠７７００は、図７７で説明されるように構成されてもよい。
【０２７３】
図７８は、本明細書で説明されるような種々の側面による、ＬＡＭＰ機械の一実施形態を図示する。
【０２７４】
図７９は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械７９００の一実施形態を図示する。
【０２７５】
図８０は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械８０００の一実施形態を図示する。
【０２７６】
図８１は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械８１００の一実施形態を図示する。
【０２７７】
図８２は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム８２００の一実施形態を図示する。
【０２７８】
図８３は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム８３００の一実施形態を図示する。
【０２７９】
図８４は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウント８４００の一実施形態を図示する。
【０２８０】
図８５は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウント８５００の一実施形態を図示する。
【０２８１】
図８６は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォーム基板および基板マウント８６００の一実施形態を図示する。
【０２８２】
図８７は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステム８７００の一実施形態を図示する。
【０２８３】
図８８は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステム８８００の一実施形態を図示する。
【０２８４】
図８９は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステム８９００の一実施形態を図示する。
【０２８５】
図９０は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステム９０００の一実施形態を図示する。
【０２８６】
図９１は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシールシステムおよび材料重ね塗りシステム供給貯留部９１００の一実施形態を図示する。
【０２８７】
図９２は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステム供給貯留部およびリコータ９２００の一実施形態を図示する。
【０２８８】
図９３は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料重ね塗りシステム供給貯留部およびリコータ９３００の一実施形態を図示する。
【０２８９】
図９４は、本明細書で説明される種々の側面による、ＬＡＭＰ機械材料構築プラットフォームシール、材料重ね塗りシステム供給貯留部、およびリコータ９４００の一実施形態を図示する。
【０２９０】
図９５Ａ、９５Ｂ、および９５Ｃは、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面にわたって同時に移動する、一連の撮像ヘッドを採用するための実施形態を図示する。ＵＬＴＲＡ−ＬＡＭＰは、樹脂内のパターンを露出および硬化しながら、光硬化性樹脂の表面にわたって同時に移動することによって、硬化性樹脂の表面を撮像し得る、図９５Ａ−Ｃに示されるような一連の撮像ヘッドを採用する。図９５Ａは、画像投影ユニットの２つのねじれ形列内のＵＬＴＲＡ−ＬＡＭＰを実証する。図中の矢印によって示されるように、投影ユニットは、反対方向に樹脂にわたって掃引してもよい。樹脂の表面全体は、このようにして１回の通過でパターン形成されてもよく、現在のＬＡＭＰ技術（樹脂の表面にわたって単一の撮像ヘッドの蛇行走査を使用する）と比べて約１０倍のスループットの増加を提供する。
【０２９１】
図９６は、本明細書で説明されるような種々の側面による、樹脂の表面を同時にパターン形成するように撮像ヘッドの２次元アレイを採用するための実施形態を図示する。図９６では、本技術がＦＬＡＳＨ−ＬＡＭＰ概念で適用されてもよい。ＦＬＡＳＨ−ＬＡＭＰは、図９６で図示されている。ＦＬＡＳＨ−ＬＡＭＰは、全て同時に、より大きいが高い分解能で画像の投影部分を投影する、投影機の２次元アレイを使用してもよい。光硬化性樹脂の領域全体は、単一の閃光で、または以前の閃光で露出されていない樹脂の領域を覆うように閃光間のアレイのわずかなインデキシング移動を伴っていくつかの閃光で、このようにしてパターン形成されてもよい。ＦＬＡＳＨ−ＬＡＭＰは、現在のＬＡＭＰ技術と比べて最大５０倍、光露出スループットを著しく増加させ得る。
【０２９２】
ＬＡＭＰで使用される光源は、高圧水銀蒸気ランプであってもよい。光源の発光スペクトルが図９７に示されている。３６５ｎｍにおけるＩ線、４０４．７ｎｍにおけるＨ線、および４３５．８ｎｍにおけるＧ線である、光源からの発光の３つの明確に異なる領域がある。この光源について、Ｇ線が最も強いスペクトル特徴であり、その後にＨ線およびＩ線がそれぞれ続く。利用される光重合開始剤が、より長い波長のためのごくわずかな吸収を呈するため、光重合に利用される一次ピークはＩ線であることに留意することが重要である。
【０２９３】
グレースケール露出について行われる以前の調査は、表面に入射する光強度が効果的に低減させられることを提案する。これは、平均グレースケール光強度を「全白色」光強度に関係付け、方程式３．１によって表され得る、「グレースケール係数」ｇによって特徴付けられ得る。
【数１３】
0006306603.tif 000049
式中、Ｉｇｒは、ハーフトーングレースケール露出に起因する、ＰＣＭＳに入射する平均光強度であり、Ｉｏは、ＤＭＤ上の全画素がオン位置に調節される、全露出に起因する光強度である。直観的に、グレースケール係数は、画像のグレースケール値、すなわち、設計された画像Ｇ中の白色画素の割合に等しく、画素分布とは無関係であるものとして仮定することができる。この仮定が試験され、結果が図９８に示されている。
【０２９４】
グレースケール係数は、光学走査システムの供給業者によって提供される光検出器を使用して判定された。第１に、光検出器に送達される全光強度に対応する、全投影からの電流が測定された。露出領域は、光強度に対する直接的関係をもたらすように、実験の全体を通して一定に保たれた。次に、異なるスクリーニング分解能およびグレースケール値での投影グレースケール画像に起因する電流が測定された。スクリーニングプロセスは、Ｇｌｏｂａｌ  ＧｒａｐｈｉｃｓによるＨａｒｌｅｑｕｉｎ  ＲＩＰを使用して達成され、詳細が他の場所で見出され得る。使用されたスクリーニング技法は、専売スクリーニング技法である、Ｈａｒｌｅｑｕｉｎ分散スクリーニング（ＨＤＳ）であった。スクリーニング分解能は、ＨＤＳ超微細からＨＤＳ超粗雑まで変動させられた。ここで、ＨＤＳ超微細は、最高スクリーニング分解能（１×１画素ハーフトーンセル）を有し、ＨＤＳは、最低スクリーニング分解能（４×４ハーフトーンセル）を有する。グレースケール係数は、グレースケール電流を全露出電流で除算することによって判定された。この測定技法と関連付けられる誤差は、±１％であると判定された。結果は、グレースケール係数ｇが投影画像Ｇのグレースケールと同等であるという仮定の妥当性を示す。図９８から、線形適合の傾斜および切片が、それぞれ、１．００４および−０．００３であることが分かった。実験手順における誤差を考慮すると、約１の傾斜および約０の切片を仮定することが合理的である。この実験から、ＰＣＭＳの表面に入射する平均グレースケール光強度Ｉｇｒは、投影画像のグレースケール値Ｇで乗算される全白色光強度に等しくあり得ることが結論付けられ得る。この結果は、方程式３．２および３．３によって要約される。
【数１４】
0006306603.tif 000050
【０２９５】
グレースケール露出の平均効果に加えて、ＰＣＭＳ上に投影される光強度の「真の」分布を考慮することも重要である。これは、光強度分布を測定するように、Ｏｐｈｉｒ−Ｓｐｉｒｉｃｏｎによって供給される電荷結合素子（ＣＣＤ）ＢｅａｍＧａｇｅ(R)レーザビーム測定システムの使用を通して達成された。この表面形状測定装置のスペクトル範囲は、電力とともに±１％直線性を伴って１９０ｎｍ〜１３２０ｎｍである。ＣＣＤ内の各画素のサイズは、ＳＬＭ光出力のサブピクセルレベル測定を可能にした、４．４μｍである。表面形状測定装置は、光強度に類似する、１画素につき１秒あたりのカウントで、光学プロファイルについての情報を提供する。この設定を用いて、光強度分布が判定されてもよい。しかしながら、較正システムの欠如により、各個別画素における光強度の実際の規模を直接判定することができない。この制限は、異なる画素パターンの光強度分布における動向の判定を可能にするように、同一の条件およびカメラ設定下で全ての光学プロファイルを測定することによって克服されてもよい。
【０２９６】
図９９（ａ）は、投影されているＤＭＤの１画素に起因する、焦点面における光強度分布を示す。上部パネルは、赤色が高い光強度に対応し、青色が低い光強度に対応する、ＰＣＭＳ表面と平行である、ｘ−ｙ面で描画された光強度を示す。以前の報告は、単一の画素の強度分布をガウスとして表している。
【数１５】
0006306603.tif 000051
式中、Ｉｏは、ピーク光強度であり、ｒは、ガウス半径である。
【０２９７】
図９９（ａ）の底部パネルは、投影画素の断面プロファイルのプロットを示す。プロファイルに示される曲線適合は、２次元ガウス回帰を通して取得された。この回帰から、ガウス半径は、１７μｍの画素分解能と一致する、約８．３μｍであると判定された。単一の画素露出の強度の最大測定値は、３６０１カウント／ｐｘ−ｓｅｃであった。測定からの統計的誤差は、±８５カウント／ｐｘ−ｓｅｃであると判定され、水平の誤差バーは、データ点が平均化されたＣＣＤの寸法を示す。ＳＬＭ投影に起因する光強度分布をより深く理解するために、付加的な画素パターンが調査された。図９９（ｂ）−９９（ｆ）は、それぞれ、２、３、４、５、および１０画素線の強度分布およびプロファイルを示す。Ｓｕｎらはまた、付加的な画素の投影がガウス強度分布の合計として扱われ得ることも示唆している。したがって、各分布は、それぞれ、２、３、４、５、および１０の２次元ガウス分布の総和として回帰された。調査された全ての投影からの平均ガウス半径は、１μｍの平均偏差を伴って８．６μｍであった。しかしながら、一定の半径を伴うガウス分布の重ね合わせを説明することができないという付加的な動向が観察される。図９９（ｆ）では、１０画素線の中心で最小値に達し、これが回折に起因し得る、谷部分での動向が見られ得る。これは、より詳細な光学分析が必要とされることを示す。しかしながら、ステレオリソグラフィにおいて硬化深度をモデル化するための従来の技法は、硬化深度を予測するためにレーザのピーク強度を使用する。したがって、この研究については、種々の強度分布に起因するピーク強度における動向を査定することで十分である。これらの実験から、ピーク強度が調査される線のそれぞれと一致したままであることが分かり得る。１０画素線から測定された最大強度は、単一画素投影の強度からわずか約２％の増加を示す、３６８３カウント／ｐｘ−ｓｅｃであった。
【０２９８】
上記の結果は、画素分布がピーク光強度に影響をほとんど及ぼし得ないことを示唆する。これを検証しようとして、ＳＬＭの全ての画素が投影された。この露出のプロファイルが図１００に示されている。最大強度は、単一画素露出のピーク光強度が氾濫露出の強度からわずか約１０％減少することを示す、３９５９カウント／ｐｘ−ｓｅｃであることが分かった。加えて、図１００は、ピーク強度に及ぼすごくわずかな影響により無視されている、光学投影の基礎的な複雑性を示す。約２００μｍの周期を有し、回折の結果であり得る、谷部の強度における周期的分布が観察される。
【０２９９】
グレースケール露出を考慮するとき、材料系は、表面に入射する局所、平均、または中間光強度に従って硬化することができる。上記で、投影画素の分布が最大入射光強度を有意に変更しないことが示された。したがって、グレースケール露出に起因する硬化深度が、全白色露出に起因する硬化深度に類似する場合には、ＰＣＭＳが局所光強度に従って硬化することが結論付けられ得る。しかしながら、グレースケール露出に起因する硬化深度が、全白色露出の硬化深度より低い場合には、ＰＣＭＳの硬化挙動が有効光強度低減としてモデル化されてもよい。グレースケール露出への応答を調査するために、硬化深度測定が、固定露出時間およびスクリーニング分解能で行われ、グレースケールが３０％〜９０％白色に変動させられた。使用された露出時間は、６００ミリ秒であり、スクリーニング分解能は、ＨＤＳ超微細であった。結果として生じるフィルムは、グレースケール露出で利用された画素分布の形跡を伴わずに、均質的に平滑であった。図１０１の硬化深度測定は、グレースケール露出から生成されるフィルムの均質性に加えて、硬化深度がグレースケールの減少とともに減少することを明確に示す。これは、光強度が効果的に平滑にされて低減していることを示す。図１０１の所見から、光強度が投影画像のグレースケール値に比例して低減させられるように、グレースケール露出がＰＣＭＳを硬化させることが仮定され得る。この仮説の妥当性および限界が、以下の議論の焦点である。
【０３００】
Ａｔｅｎｃｉａらによる報告は、十分に高いスクリーニング分解能を用いたグレースケール露出が、投影画像のグレースケールに対応する、強度の効果的な低減をもたらすことを示唆する。グレースケール光強度の硬化挙動を関係付けるために、硬化パラメータに及ぼす「真の」光強度を変更することの効果が判定されてもよい。これは、波長の特定範囲にわたって光強度を一様に減衰させるように作用をする、紫外線中性密度（ＮＤ）フィルタの使用を通して達成されてもよい。０．３および０．５の公称光学密度（ＯＤ）のＵＶ−ＶＩＳ  ＮＤフィルタが、波長を２００ｎｍ〜７００ｎｍに一様に減衰させるように、Ｅｄｍｕｎｄ  Ｏｐｔｉｃｓから購入された。フィルタの透過率は、グレースケール係数を判定するために使用されるものに類似する技法を使用して測定された。第１に、全白色画像が光検出器上に投影され、結果として生じる電流が測定された。次に、ＮＤフィルタ１０２０２が光源と光検出器との間に配置され、減衰した全白色投影からの電流が測定された。これら２つの電流測定の比率は、各フィルタの透過率を提供する。測定された０．３および０．５ＯＤフィルタの透過率は、それぞれ、フィルタにかけられていない光に対する１．６Ｗ／ｃｍ２と比較して、８９６ｍＷ／ｃｍ２および５１２ｍＷ／ｃｍ２の光強度に対応する、５６％および３２％であった。ＰＣＭＳを低減した光強度に暴露するために、ＮＤフィルタ１０２０２は、図１０２に示されるように、スライドガラス１０２０３の上に配置された。
【０３０１】
硬化深度測定が、検量曲線を作成するように、複数の露出時間で異なる光強度のそれぞれについて行われた。露出時間は、異なる光強度のためのエネルギー線量の一貫した範囲を調査するように選択された。図１０３は、結果として生じる検量曲線を示す。１．６Ｗ／ｃｍ２のフィルタにかけられていない光強度に起因する検量曲線も、比較のために示されている。一定のエネルギー線量のための硬化深度は、光強度が減少するときに増加することが分かり得る。結果として、最高の光強度源からの硬化深度が、最低の硬化深度をもたらした。その結果として、臨界エネルギーが光強度の減少とともに減少する。最初は直感に反するが、一定のエネルギー線量のために、露出時間がより低い強度のために増加し、すなわち、光重合が進むためにより多くの時間があることに留意されたい。図１０３から、各光強度に起因する傾斜が一定のままであり、これは、樹脂感受性が、これらの露出条件下で光強度にほとんど依存しないことを示すことも分かり得る。
【０３０２】
図１０４は、光強度への臨界エネルギーおよび樹脂感受性の依存性の概要を図示する。図１０４Ａに示される、臨界エネルギーの線形回帰は、以下の経験的関係をもたらした。
【数１６】
0006306603.tif 000052
式中、Ｅｃは、ｍＪ／ｃｍ２の単位であり、Ｉは、Ｗ／ｃｍ２の単位であり、傾斜は、ミリ秒の単位である。この回帰から、Ｒ２が０．９９９であることが判定された。これは、臨界エネルギーが光強度に対する強い一次従属を有することを示す。ヤコブス方程式（方程式２．９）も抑制物質方程式（方程式２．１２）のいずれもこの挙動を予測しない。むしろ、両方のモデルは、硬化パラメータが所与の材料系について一定であり、どのようにしてエネルギーが材料系に送達されるかとは無関係であると仮定する。図１０４Ｂに示される樹脂感受性の線形回帰からの結果は、ヤコブス方程式に従う、樹脂感受性が光強度とは比較的無関係であることを示す、略水平の傾斜を示す。
【０３０３】
グレースケール露出が、投影画像のグレースケール値に比例する光強度の効果的な低減と同等であるために、グレースケール露出で観察される動向は、真の光強度低減で観察される動向に類似し得る、すなわち、臨界エネルギーは、グレースケール係数に対する強い一次従属を有するべきであり、樹脂感受性は、グレースケール係数とは比較的無関係となるべきである。光強度低減仮説の妥当性を評価するための１つの方法は、仮説が正しいことを仮定し、グレースケール露出に起因する硬化パラメータの挙動を、光強度の真の低減について観察される挙動と比較することである。挙動が類似する場合には、グレースケール露出の硬化特性を予測するために、光強度低減モデルが使用されてもよい。この仮説を試験するために、多数のグレースケール露出硬化深度実験が行われた。約２０％〜約９０％白色のグレースケール画像は、５つの異なるスクリーニング分解能、すなわち、ＨＤＳ超微細、微細、中間、粗雑、超粗雑で設計された。グレースケール値およびスクリーニング分解能のそれぞれの検量曲線が、異なる露出時間で硬化深度を測定することによって作成された。各グレースケール露出について光強度低減仮説の下で調査されたエネルギー線量の範囲は、３２０ｍＪ／ｃｍ２〜１９２０ｍＪ／ｃｍ２であった。図１０５は、ＨＤＳ超微細スクリーニングを用いた５０％、４０％、および２０％白色のグレースケールに起因する検量曲線のサンプルを示す。
【０３０４】
図１０５から、光強度の真の低減に類似する動向が見られ得る。グレースケールが減少すると、臨界エネルギーも減少する。これは、ｘ切片の偏移および同等のエネルギー線量に起因する硬化深度の増加によって証明される。しかしながら、樹脂感受性は、光強度低減仮説から逸脱する、グレースケールの減少に伴うわずかな減少も示すことが留意され得る。これは、グレースケールの減少に伴う傾斜の減少によって証明される。これらの結果は、グレースケール露出に起因する臨界エネルギーが、光強度の真の低減と同様に挙動し得ることを示唆する。しかしながら、付加的な現象は、その動向が光強度低減から逸脱するため、樹脂感受性に影響を及ぼし得る。
【０３０５】
グレースケール露出の継続調査を通して、硬化パラメータが、調査された各スクリーニング分解能について類似動向を示したことが見出された。これは、図１０６に示されている。一様な厚さのフィルムが、調査された全てのＨＤＳスクリーニング分解能について生成された。各グレースケール値で、スクリーニング分解能にかかわらず、臨界エネルギーおよび樹脂感受性の類似値が取得された。これは、ＰＣＭＳが一連のスクリーニング分解能について同様に挙動し得ること、および強度低減仮定が各スクリーニング分解能について正当であることを示す。図１０６は、図１０５で観察される動向を定量化する。臨界エネルギーの線形回帰は、高いＲ２値によって証明される、グレースケールに伴う変動を正確に表すことが分かり得る。これは、異なるスクリーニング分解能でのグレースケール露出のための臨界エネルギーが、一様な光強度を伴うその変動と同様に変動することを示す。加えて、非水平傾斜の線形回帰は、様々な光強度について観察される動向から逸脱する、樹脂感受性を正確に表した。樹脂感受性および臨界エネルギーにおける動向が、各スクリーニング分解能について判定される誤差内であるため、結果は、その硬化パラメータにおける動向のより良い回帰を取得するように組み合わせられてもよく、これは、均質なフィルムがグレースケール露出から生成されるときに、硬化特性のより深い理解を提供することに役立ち得る。
【０３０６】
均質なグレースケール露出からの硬化パラメータにおける動向は、図１０７に示されている。この図では、画像グレースケールは、結果を光強度の真の低減から取得される臨界エネルギーと比較するために、その有効強度に変換された。グレースケール露出からの臨界エネルギーおよび真の強度測定の両方が描画された。図１０７から、グレースケール露出臨界エネルギーは、真の強度測定から取得される臨界エネルギーの誤差内であることが分かり得る。これは、グレースケール露出に起因する臨界エネルギーが光強度の真の低減として挙動することを示す。臨界エネルギーに及ぼすグレースケール露出の影響について取得される回帰は、以下であった。
【数１７】
0006306603.tif 000053
ここで、Ｉは、全白色光強度を画像のグレースケールで乗算することによって取得された。この回帰について取得されたＲ２値は、回帰がデータの良好な適合であることを示す、０．９２であった。また、光強度を伴う曲線は１．３ｍＪ／Ｗしか変動せず、ゼロ光強度での臨界エネルギーは５．３ｍＪ／ｃｍ２しか変動せず、これは、グレースケール露出測定中に取得される５．６ｍＪ／ｃｍ２の平均信頼区間内であることが留意され得る。Ｅｃに加えて、樹脂感受性はまた、光強度に対する強い一次従属も示す。
【数１８】
0006306603.tif 000054
【０３０７】
この回帰から、Ｒ２は、回帰が樹脂感受性に及ぼすグレースケール光強度の影響の十分な表現であることを示す、０．９４であることを判定した。
【０３０８】
本グレースケール調査では、均質なフィルムをもたらすスクリーニング分解能のみが考慮されている。しかしながら、直感的に、露出および未露出画素の十分に大きい集団がＰＣＭＳ上に投影された場合、フィルム均質性が失われ、全白色露出を伴う硬化深度の領域が、未硬化樹脂の領域を伴って発生するであろう。現在まで、ほとんどの報告は、均質な遷移内で硬化深度を特徴付けていない。しかしながら、均質な遷移は、重合収縮応力を軽減する方法の調査において目的とする領域である。Ｇａｎａｈｌによる報告は、所与の材料系について、光重合フィルムにおいて応力を低減させるように、線幅および線間隔の最適な寸法が存在することを示す。また、Ｇａｎａｈｌによって生成されたフィルムが一様ではなく、相互から完全に単離された硬化領域も一様ではないことが留意され得る。むしろ、フィルムは、より低い硬化深度を伴う部分的に硬化した樹脂の領域によって接続された、より大きい硬化深度の領域を含有した。これは、材料系が、未硬化単量体の明確に異なる領域によって分離される硬化ポリマーの明確に異なる領域を作成することができない、露出および未露出領域の寸法に対応する、均質な遷移に対応する。この変換の程度の空間的変調は、ＬＡＭＰで使用されるＰＣＭＳにおいて収縮応力を低減させ得ることを示す、Ｇａｎａｈｌによって調査された材料系における収縮応力を低減させた。
【０３０９】
多層構築における均質な遷移内に寸法を含有する特徴を組み込むために、硬化深度が、前の層への適正な結合を確保するように予測されなければならない。均質な遷移の調査は、１つのグレースケール値の選択を通して達成された。また、スクリーニング技法は、寸法情報を容易に抽出するために明確に定義されたパターンに変換された。選択されたパターンは、図１０８に示される「チェッカーボード」であった。
【０３１０】
チェッカーボードパターンは、露出および未露出領域の交互の正方形から成る。スクリーニング分解能の影響を調査するために、正方形の原型の長さを増加させることが成功した。調査された平方長の範囲は、約１７μｍ〜約１３６０μｍに対応する、約１画素〜約８０画素であった。各チェッカーボードパターンは、５０％の画像グレースケール値を有する。しかしながら、スクリーニング分解能が減少すると、画像は、視覚的にあまりグレーではなく、さらに明確な白黒正方形のパターンとして現れる。同様に、スクリーニング分解能が減少すると、グレースケール露出の光強度低減仮定が崩壊する。
【０３１１】
図１０９の画像は、６００ミリ秒露出に対する均質な遷移を示す。図１０９（ａ）では、１７μｍの平方長を伴うチェッカーボード露出が一様な厚さのフィルムをもたらすことが分かり得る。しかしながら、平方長が図１０９（ｂ）で８５μｍに達するときに、フィルム厚さの不均質性が観察される。これは、均質な遷移の開始を表す。図１０９（ｃ）および１０９（ｄ）は、１７０μｍおよび２５５μｍの平方長に対する均質性からの継続偏差を描写する。均質な遷移が進行すると、露出領域の硬化深度が増加し、未露出領域の硬化深度が減少する。
【０３１２】
硬化深度に及ぼす均質な遷移の効果を特徴付けるときに、図１１０では、均質な遷移が一定かつ均質な硬化深度の２つの領域を分離することが分かり得る。より低い硬化深度を伴う領域は、グレースケール露出に対応する、チェッカーボード露出パターンの平方長が小さいときに生じる。より高い一定硬化深度を伴う領域は、全白色露出に由来する。これらの２つの領域は、チェッカーボードの平方長が所与の露出時間にわたって増加すると、硬化深度が増加する、均質な遷移によって分離される。図１１０に示される結果の１つの興味深い側面は、露出時間の時間に伴う右への均質な遷移の偏移である。シグモイド回帰の中心は、露出時間の増加とともに、より大きい平方長まで増加する。２００ミリ秒の露出時間の中心が、約１７２μｍの平方長にあった一方で、９００ミリ秒の露出の中心は、約３３０μｍの平方長にあった。これらの硬化深度測定から、均質な遷移の平均平方長範囲は、約１００μｍ〜４５０μｍであったことが観察された。
【０３１３】
均質な遷移のこの時間依存性側面は、約１７０μｍの平方長を伴うチェッカーボード露出を示す、図１１１でさらに実証される。２５０ミリ秒の露出時間で、フィルムは均質ではないことが明確である。辺長は、１５６μｍであることが測定された。露出時間が増加すると、辺長は、４００ミリ秒で１７３μｍ、および８００ミリ秒で２０３μｍまで増加する。しかしながら、２４００ミリ秒の十分に高い露出時間では、一様な厚さの均質なフィルムが作成される。
【０３１４】
これらの結果は、グレースケール強度仮定のための寸法および露出時間限界、ならびに全白色強度仮定のための限界を示す。硬化深度が一定の露出時間とともに増加するために、有効強度も増加しなければならない。結果として、均質な遷移内の強度は、明確に定義されず、露出領域の分離長ならびにサイズに依存する。その結果として、光強度を判定することができないため、ヤコブス方程式を直接使用することができない。しかしながら、予測硬化深度モデルを取得するために、ヤコブス方程式は、光強度を無視し、方程式４．４−４．７に示される露出時間のみを考慮するように修正されてもよい。
【数１９】
0006306603.tif 000055
ここで、Ｄｐは、未修正ヤコブス方程式における樹脂感受性と同等であり、ｔは、露出時間であり、ｔｃは、臨界露出時間であり、Ｉは、最大有効光強度である。この方程式は、使用される光源に適用可能であり得る。しかしながら、それは、ＬＡＭＰにおいて均質な遷移内の露出パターンの実装を可能にする、硬化深度を正確に予測してもよい。臨界露出時間ｔｃは、Ｅｃを判定するために使用される同一の方法によって判定されてもよい。選択されたチェッカーボード平方長の露出時間検量曲線が、図１１２に示されている。これらの結果から、チェッカーボードパターンの平方長が増加すると、傾斜（樹脂感受性）が最初に減少し、最小値に達し、次いで、増加することが分かり得る。類似パターンが、ｘ切片（臨界露出時間）でも実証される。樹脂感受性および臨界露出時間における両方の最小値が、類似チェッカーボードパターンで生じる。
【０３１５】
これらの現象は、均質な遷移内で取得される硬化パラメータの概要が提供される、図１１３でさらに調査される。平方長が約８５μｍ以下であるとき、硬化パラメータは一定であり、グレースケール光強度の仮定が行われ得ることを示す。また、平方長が約１３６０μｍ以上であるとき、硬化パラメータは、全白色強度値に達し、全強度の仮定が、硬化深度を正確に予測するように行われてもよい。グレースケール露出から全白色露出までの遷移内で、最小値が４２５μｍの平方長で臨界露出時間および樹脂感受性の両方に存在することが分かり得る。このスクリーニング分解能で、硬化が全白色露出でより早く始まるであろうことに留意することは、興味深い。しかしながら、樹脂感受性の最小値により、硬化深度増大速度は、全白色露出よりはるかに遅い。
【０３１６】
２つの因子が、投影グレースケール画像に起因する硬化深度に影響を及ぼし得る。これらは、画像のグレースケール値、および画像を白黒画素の分布に変換するために使用されるスクリーニング分解能である。これらの結果に基づいて、３つの明確に異なる露出種類、すなわち、全白色露出、均質遷移露出、およびグレースケール露出が現れる。
【０３１７】
硬化深度を予測するための標準方法は、全エネルギー線量に依存し、光強度とは無関係である。しかしながら、上記の以前の議論で説明される結果は、一様な光強度ならびにグレースケール光強度の低減についてのこの査定と明確に矛盾する。一様な光強度低減の場合、エネルギーがＰＣＭＳに送達される様式が臨界エネルギーに影響を及ぼし、増加する光強度が臨界エネルギーを増加させることが判定された。この効果はまた、グレースケール露出でも観察され、結果として、一様な光強度に伴う臨界エネルギー変動を予測して説明するために使用される概念は、グレースケール光強度に伴う臨界エネルギーを予測するために使用することもできる。近年、臨界エネルギーの光強度依存性が認識されており、モデルが、この現象を説明しようとして開発されている。ＰＣＭＳに入射する光の強度が増加させられるとき、一次ラジカルの開始速度が直接影響を受け、これは、方程式２．２に示されている。光強度が増加させられる場合、より多くの一次ラジカルが重合のために生成される。より高い開始速度が、ポリマー連鎖伝播速度を増加させるであろう。
【数２０】
0006306603.tif 000056
式中、ｋｐおよびｋｔは、開始速度とは無関係の材料性質であると見なされる、伝播および停止の速度定数である。したがって、光強度に伴う硬化深度の変動を、開始、伝播、および停止反応速度の間の競合の結果と見なすことができる。この概念は、Ｈａｌｌｏｒａｎらによって開発された簡略化ラジカル空乏モデルの基礎であった。概念的に、ラジカル開始速度が高い光強度により高く、ｋｐと比較される場合、過剰なフリーラジカルがＰＣＭＳにおいて生じ、組み換え、捕獲、および脱励起等のラジカル空乏反応の可能性が増加するであろう。結果として、生成されたラジカルの一部分が、重合に寄与しないであろう。したがって、より高い光強度で、より多くの光子（より高いエネルギー線量）が、同等の硬化深度を生じるために必要とされる。これらの概念は、方程式５．２によって表すことができる。
【数２１】
0006306603.tif 000057
式中、Ｅｃ，ＤＥは、臨界エネルギーが一定であり、光強度とは無関係である、光強度の範囲に対応する、「線量当量」臨界エネルギーであり、Ｅｃ，ｅｘｃｅｓｓ（Ｉ）は、線量当量強度範囲より大きい光強度への暴露に起因する、臨界エネルギーの増加である。線量当量臨界エネルギーは、方程式２．１２において抑制物質消耗モデルによって予測することができる。ＨＤＤＡが高速反応単量体であるため、低い光強度で、ＰＣＭＳが線量当量を示すことをが分かった。これは、方程式５．３によって表され、方程式５．４では、最小光強度の式が提案された。
【数２２】
0006306603.tif 000058
式中、Ｉｍｉｎは、線量当量を表すための遷移光強度であり、ｋｐは、伝播速度定数であり、［Ｍ］は、単量体濃度であり、ｆは、比例係数であり、ｈは、プランクの定数であり、νは、入射光の周波数である。光強度がＩｍｉｎより低い場合、本システムは光強度とは無関係に挙動し、光強度がＩｍｉｎより大きい場合、本システムは光強度に依存する。光強度に伴う臨界エネルギーの変化は、方程式５．５によって表されることが提案された。
【数２３】
0006306603.tif 000059
式中、γＩＮＨおよびγＡは、抑制物質および吸収体の有効性であり、ｃＩＮＨおよびｃＡは、抑制物質および吸収体の濃度であり、ｆは、比例係数である。この方程式から、臨界エネルギーの変化は、光重合開始剤濃度に反比例し、かつ抑制物質および吸収体濃度に正比例することが予測される。しかしながら、選択された調合については、臨界エネルギーの変化は、直線的であることが期待される。グレースケールおよび一様な光強度とともに臨界エネルギーについて見出される線形動向は、光強度への臨界エネルギーの依存性を予測するためにこのモデルを使用できることを示唆する。しかしながら、予測値が測定値から逸脱することに留意されたい。Ｈａｌｌｏｒａｎらによって提示された光強度に伴う臨界エネルギーの変化の値は、方程式４．２に示される、この研究で取得された０．０２ｍＪ／ｍＷの値と対照的である、０．０８ｍＪ／ｍＷ〜０．１ｍＪ／ｍＷであった。これは、臨界エネルギーの光強度依存性に寄与する、付加的な効果があり得ることを示す。考慮することができる、いくつかの付加的な因子は、調査された照射線量の範囲の変動、および異なる光源の使用である。上記の以前の議論で説明されるように測定された硬化深度は、Ｈａｌｌｏｒａｎらによって使用されたものより高いエネルギー線量にあった。したがって、光重合の異なる段階により、差異が発生した場合がある。低い照射線量では、ＰＣＭＳが開始段階にある一方で、高い線量では、重合は伝播および停止段階にある。結果として、伝播連鎖の低減した移動度等の因子が、光強度への依存性に影響を及ぼし得る。異なる光源の使用が、一次ラジカルの開始の効率を変更し得る。一次ラジカルを開始することのより低い効率を伴う光源は、ラジカル空乏反応を減少させ、光強度に伴って、より少ない変動をもたらし得る。
【０３１８】
樹脂感受性に及ぼす真の光強度変動の影響を調査するときに、それはＨａｌｌｏｒａｎの結果と一致している光強度とは無関係に挙動することが分かった。しかしながら、上記で説明される図では、グレースケール露出が樹脂感受性の変動を生成し、樹脂感受性がグレースケール光強度の減少とともに減少することが分かり得る。これは、光強度の真の低減の関数として臨界エネルギーを扱うことができる一方で、樹脂感受性はそうではない場合があることを示す。高装填セラミック懸濁における光散乱と関連付けられる複雑性により、この現象を完全に調査するために、数値シミュレーションが要求され得る。しかしながら、この効果の潜在的な説明が、露出技法の差異で見出され得る。一様に分布した光強度がＰＣＭＳ上に投影されたとき、吸収は垂直にのみ発生することができる。これは、入射光強度が一様ではない、グレースケール露出とは対照的である。散乱の結果として、吸収が深度および幅の両方とともに分布してもよい。白色画素の割合が投影画像中で高いとき、吸収のほとんどは深度を伴う。しかしながら、グレースケール値が減少すると、外側吸収を伴う領域の割合が増加する。この外側吸収の増加は、垂直吸収を低減させ得る。検量曲線が硬化深度のみを測定するため、樹脂感受性の判定は、垂直吸収の判定である。これは、投影画像のグレースケール値への樹脂感受性の依存性を生成する散乱効果の基礎であり得る。
【０３１９】
ＰＣＭＳ上に投影されるグレースケール画像のスクリーニング分解能が均質な遷移内であるとき、グレースケール光強度も全白色光強度も、結果として生じる硬化深度を正確に予測することができない。この長さのスケール内で露出特徴を考慮するとき、グレースケール露出がどのようにして未露出領域によって分離された完全露出領域から発生し得るかを考慮することが重要である。上記の議論では、１画素投影からのピーク強度は、ＤＭＤの全画素がオンに切り替えられた、全白色投影に起因する約９０％のピーク強度であることが示された。同様に、チェッカーボード露出パターンに起因するピーク強度が測定され、約９０％の完全投影強度内でピーク光強度も有することが検証された。
【０３２０】
結果として、グレースケール露出からの硬化深度の予測は、硬化深度を予測するためにレーザビームのピーク強度を使用する、ステレオリソグラフィにおいて硬化深度を予測するための一般的方法から逸脱する。対照的に、グレースケール露出は、ＰＣＭＳに入射する平均光強度に対応する、投影画像のグレースケール値に従って硬化する。スクリーニング分解能が均質な遷移になると、ＰＣＭＳは、この平均効果から逸脱し始める。これは、ＰＣＭＳが、光強度が分配または平均化される、ある臨界寸法を有することを示す。概念的に、材料系は独自の「画素」を有し、その面積で除算される「画素」への電力入力は、ＰＣＭＳにおいて硬化を引き起こす、結果として生じた光強度であることが解釈されてもよい。散乱系について、材料系の画素の寸法が散乱長によって判定されると仮定することができる。セラミック粒子装填により、光は、光重合開始剤によって吸収される代わりに散乱させられてもよい。結果として、光強度は、未露出領域の外側に拡散される。ＰＣＭＳの散乱長および後続の外側分解能を予測するために、方程式２．１１に示され、散乱長を求めるように再編成することができる、樹脂感受性方程式を考慮することができる。
【数２４】
0006306603.tif 000060
【０３２１】
この方程式は、ＰＣＭＳが任意の長さのスケールについて硬化する、光強度の予測を可能にする。図１１４は、「散乱長画素化モデル」によってＰＣＭＳ内の光強度をどのようにして予測することができるかについての概略図を示す。このモデルでは、ＰＣＭＳ分解能は、ＰＣＭＳ「画素」の半径に変換する、散乱長として定義される。この画素の中へ入力される光強度は、画素の中心で有効光強度を取得するように、画素領域にわたって平均化される。次いで、画素の中心は、前の場所から増分距離で平行移動させられ、強度は、新しい中心のために散乱長画素領域にわたって平均化される。このプロセスは、露出領域全体にわたって繰り返され、未露出領域中の光強度を増加させ、露出領域中の光強度を減少させることによって、光強度を平滑にするように作用する。
【０３２２】
光強度を適正に予測するために、正しい樹脂感受性が、適正な散乱長を判定するように選択される。均質遷移露出中に、樹脂感受性は、チェッカーボードパターンでの平方長の長さとともに変動する。この変動は、グレースケール露出で観察される樹脂感受性の減少を説明するように提案される同一の機構によって表されてもよい。露出領域間の分離がグレースケール露出から増加すると、Ｄｐの減少をもたらす散乱により、さらなる吸収が外側に起こることが可能にさせられる。しかしながら、画素分布が略全白色露出に接近すると、外側吸収が低減させられ、垂直吸収が全白色露出樹脂感受性まで増加する。したがって、均質遷移露出内の硬化深度を予測するために、各特定のスクリーニング分解能に対する樹脂感受性値が使用される。
【０３２３】
方程式５．６のための適正な樹脂感受性入力を選択することに加えて、モル吸光係数が把握されるべきである。これらの値の推定値を文献から取得することができる。種々のスクリーニング分解能に対する光強度分布を予測するために使用されるパラメータの概要が、以下の表に示される。図１１４に示される画素平均化技法は、均質遷移露出に起因するＰＣＭＳによって経験される光強度分布を予測するために使用された。
【０３２４】
表：方程式５．６に基づく散乱長の計算で使用される性質の概要
【表６】
0006306603.tif 000061
【０３２５】
これらのシミュレーションからの結果が、図１１５で、１７μｍ、１７０μｍ、３４０μｍ、および５１０μｍの選択されたチェッカーボードスクリーニング分解能について示されている。最初に、チェッカーボード画像の平方長が小さいとき、結果は、チェッカーボード露出パターンについては５０％である、投影画像のグレースケール値における光強度の一様な低減である。チェッカーボードパターンの平方長が増加すると、光強度が露出領域中で増加し、未露出領域中で減少する。いったん平方長が十分大きくなると、光強度は全白色露出強度に達する。
【０３２６】
図１１５から、平方長が５１０μｍに接近するとき、ピーク光強度が全白色露出強度に達することが分かり得る。このシミュレートした結果は、硬化深度が平方長の増加とともに停滞状態になる、上記で以前に説明された図に示された、強固な実験検証を有する。これは、ピーク全白色光強度に達することの結果である。高装填セラミック懸濁における光散乱は複雑であるが、この散乱長画素化モデルは、ＰＣＭＳに入射する散乱光強度分布の正確な推定値を提供し得ることを示す。
【０３２７】
実験的硬化深度測定を考慮するとき、硬化深度は、ＰＣＭＳによって経験される最大入射光強度に起因するであろう、硬化サンプルの最大厚さによって判定されるであろう。図１１５のシミュレーションから、最大光強度が判定され、硬化深度が以下のような方程式５．７によって予測される。
【数２５】
0006306603.tif 000062
式中、Ｄｐ，ｓｒは、選択されたスクリーニング分解能に対する樹脂感受性であり、Ｅｃ（Ｉ）は、方程式４．２に示される強度依存性臨界エネルギーであり、Ｉｍａｘは、シミュレーションから取得される最大光強度であり、ｔは、露出時間である。これらのシミュレーションからの結果は、図１１６の実験的検量曲線と比較される。散乱長画素モデルが最大光強度を正確に予測することが分かり得る。これらのシミュレーションから取得されたＲ２値は、０．８９から０．９９に及んだ。これらの高いＲ２値により、これは、散乱長画素化モデルがセラミック装填懸濁における光散乱の複雑な現象を正確に単純化することを示す。加えて、このモデルは、均質な遷移内で特徴を加工するためにＬＡＭＰで使用することができる、新しい長さのスケールを導入する。しかしながら、モデルの可能性として考えられる制限は、標的スクリーニング分解能に対する有効樹脂感受性を判定する必要性であり得る。この可能性として考えられる制限は、均質な遷移内で樹脂感受性または散乱長に近似する方法の開発によって克服され得る。
【０３２８】
ＰＣＭＳによって経験される光強度を変換する均質遷移露出に加えて、上記で以前に説明された図では、均質な遷移が露出時間に依存していることも示された。これは、硬化幅増大に起因し得る。ＰＣＭＳによって経験される光強度分布は、露出時間とは無関係であると仮定することができるが、高い光強度の領域からの硬化幅は、方程式５．８に示される適応ヤコブス硬化幅方程式によって表すことができる、より低い光強度の領域の中へ増大するであろう。
【数２６】
0006306603.tif 000063
式中、Ｃｗは、硬化幅であり、Ｂは、Ｂ＝２ｌｓｃである、ＰＣＭＳ画素の直径である。露出時間が増加すると、最終的に、硬化幅は、隣接投影領域からの硬化幅と重複するであろう。その結果として、低い露出時間での均質な遷移内のスクリーニング分解能は、高い露出時間で一様な厚さを伴う均質な層であってもよい。これは、１７０μｍの平方長について上記で説明される図で実証される。
【０３２９】
グレースケールおよび均質遷移露出の機構が説明され、グレースケール光強度に伴う硬化パラメータの変動の原因が調査された。臨界エネルギーが、Ｈａｌｌｏｒａｎによって提示されたラジカル空乏モデルによって十分に予測され得る、一様な光強度の変動の動向と同等に挙動することが結論付けられた。臨界エネルギーは、ラジカル空乏モデルで予測される光強度とともに直線的に変動することが見出された。しかしながら、変動の規模は正確に予測されず、これは、調査されるエネルギー線量範囲の差異、ならびに光源の差異に関係付けられ得る。樹脂感受性は、グレースケール光強度の減少とともに減少することが分かり、これは、一様な光強度変動のための挙動から逸脱する。これは、グレースケール露出で使用されるスクリーニング技法が、硬化深度検量曲線によって測定される垂直吸収を低減させ得る、外側散乱および後続の吸収を可能にする、露出方法の差異に関係付けられることが提案された。上記の議論では、均質遷移露出の背後の機構が説明され、「散乱長画素化モデル」は、均質遷移露出中にＰＣＭＳによって経験される光強度を予測することが提案された。モデルは、「画素中心」の光強度が、散乱長面積で除算される散乱長内の合計入射電力によって取得される、材料系の臨界分解能として散乱長を扱う。モデルの有効性は、選択されたチェッカーボード露出パターンで査定され、高レベルの精度まで硬化深度を予測することが分かった。均質な遷移の時間依存性が議論され、露出の直径が散乱長の２倍である、硬化幅に関係付けられることが提案された。
【０３３０】
いくつかの実施形態では、ＬＡＭＰは、支持されていない幾何学形状を加工するため、および重合収縮応力に起因する内部応力によりＢＢＯ中に生じる欠陥を低減させるために使用されてもよい。以下では、グレースケール露出による変換の程度で観察される動向が議論され、グレースケール露出およびスクリーニング分解能の効果が提示され、全白色露出と比較される。議論されるものは、支持されていない特徴を加工するようにグレースケール露出を利用するための枠組みである。グレースケール支持構造（ＧＳＳ）を生成することの有効性も提示され、結果が議論される。グレースケール露出を使用するＬＡＭＰにおいて欠陥を低減させるための枠組みが議論され、この枠組みの有効性が提示され、他の種類の欠陥に及ぼすグレースケールの影響が議論される。
【０３３１】
いくつかの実施形態では、ＬＡＭＰにグレースケール露出を組み込むための硬化深度モデルを開発することが望ましくあり得る。これは、例えば、照射線量または露出時間の予測が、前の層への接着を確保するように所望の硬化深度を生成することを可能にし得る。しかしながら、硬化深度モデルは、どのグレースケールがＬＡＭＰに直面する課題に対処するために適切であるかに関する決定を行うために有用である、重合の程度についての情報を提供しない。一方で、ＦＴＩＲ測定は、重合の程度に直接に関係付けられる、単量体変換の程度についての情報を提供してもよい。支持されていない幾何学形状の加工については、例えば、特定の変換の程度が適切な支持構造に対応するであろう、ＧＳＳを提供するために、グレースケール露出が周辺領域に適用されてもよい。加えて、体積収縮および収縮応力情報が、変換の程度および変換速度測定から取得されてもよい。
【０３３２】
変換の程度に及ぼすグレースケール露出の影響を考慮するとき、２つの因子、すなわち、（１）グレースケール値および（２）投影画像のスクリーニング分解能が、全白色露出の間で変換の程度を変調することにおいて重要な役割を果たし得る。
【０３３３】
最初に、均質なグレースケール露出の影響が調査されてもよい。次いで、変換の程度が、方程式２．１３に従って、結果として生じるＦＴＩＲスペクトルから計算されてもよい。調査されたグレースケール値は、２０％、４０％、６０％、および８０％であった。また、全白色１００％露出のための変換の程度が、基準としての機能を果たすように調査された。変換の程度は、エネルギー線量の一定の範囲を維持するよう、種々の露出時間で各グレースケール値について測定された。変換の程度の測定の結果は、図１１７に示されている。Ｏｇｌｉａｒｉらによる報告は、変換の程度の測定が、０．９９のＲ２値を伴うヒルの３パラメータ非線形回帰によって回帰され得ることを示す１。同様に、各グレースケール露出が、ヒルの方程式に回帰され、０．９８より大きいＲ２値が取得された。結果として、これらの曲線は、動向および重合速度の理解を獲得するために使用されてもよい。
１  Ｆ．  Ａ．  Ｏｇｌｉａｒｉ，  Ｃ．  Ｅｌｙ，  Ｇ．  Ｓ．  Ｌｉｍａ，  Ｍ．  Ｃ．  Ｍ．  Ｃｏｎｄｅ，  Ｃ．  Ｌ．  Ｐｅｔｚｈｏｌｄ，  Ｆ．  Ｆ．  Ｄｅｍａｒｃｏ，  ａｎｄ  Ｅ．  Ｐｉｖａ，  “Ｏｎｉｕｍ  ｓａｌｔ  ｒｅｄｕｃｅｓ  ｔｈｅ  ｉｎｈｉｂｉｔｏｒｙ  ｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｅｆｆｅｃｔ  ｆｒｏｍ  ａｎ  ｏｒｇａｎｉｃ  ｓｏｌｖｅｎｔ  ｉｎ  ａ  ｍｏｄｅｌ  ｄｅｎｔａｌ  ａｄｈｅｓｉｖｅ  ｒｅｓｉｎ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｐａｒｔ  Ｂ：  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｂｉｏｍａｔｅｒｉａｌｓ，  ｖｏｌ．  ８６Ｂ，  ｐｐ．  １１３−１１８，  ２００８．
２  Ｃ．  Ｄｅｃｋｅｒ，  “Ｐｈｏｔｏｉｎｉｔｉａｔｅｄ  ｃｒｏｓｓｌｉｎｋｉｎｇ  ｐｏｌｙｍｅｒｉｓａｔｉｏｎ，”  Ｐｒｏｇｒｅｓｓ  ｉｎ  Ｐｏｌｙｍｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ，  ｖｏｌ．  ２１，  ｐｐ．  ５９３−６５０，  １９９６．
【０３３４】
光重合は、開始、伝播、および停止である、３つの段階で説明され得る２。これらの段階は、図１１７で観察される。最初に、低露出時間で、変換の程度がゆっくりと増加し、これは、主に開始ラジカル種の限定された移動度によるものである。開始後、単量体は、分子量を増加させて架橋高分子網目を形成するように、急速に変換され、これは、伝播段階中に起こる。停止段階は、自己減速を経験し、連鎖伝播が分散制御され、ラジカル連鎖を伝播する移動度が低減させられる。ＨＤＤＡ等の多機能アクリレート上での使用中に、これは、最終変換が１００％に達することを防止する。示されるように、変換の程度は、約８２％で停滞状態になる。これは、残留単量体がＰＣＭＳにおいて保持されることを示す。
【０３３５】
図１１７から、グレースケール露出が開始および伝播段階を延長することが分かり得る。これは、露出時間が２０００ミリ秒より低いときに所与の照射線量で、より低いグレースケールに対するより低い変換の程度から分かり得る。しかしながら、グレースケール露出は、ポリマーの最終変換を変化させず、むしろ、グレースケールは、主に重合速度に影響を及ぼす。これは、回帰モデルの導関数が描写される、図１１７の底部パネルに示されている。示されるように、グレースケール値が減少すると、単量体変換の最高速度も減少する。加えて、重合の最高速度が、１００％白色に類似する露出時間で生じる８０％を除いて、より高い露出時間まで遅延させられる。これは、８０％グレースケール露出が全白色露出から変換の程度を有意に変調しないことを示す。しかしながら、グレースケール値が８０％白色より低いとき、重合速度の低減が増加させられる。加えて、最高重合速度が、６０％以下のグレースケール値について、より高い露出時間に偏移させられることに留意されたい。
【０３３６】
均質な領域内のグレースケールを考慮することに加えて、図１１８に示される、均質な遷移内のグレースケール露出に起因する変換の程度を特徴付けることも必要である。変換の程度に及ぼす均質な遷移の効果を特徴付けるために、６００ミリ秒の露出時間および５０％白色のグレースケール値が検討された。チェッカーボードパターンが、スクリーニング技法として使用され、原型の平方長が、１７μｍ〜１３６０μｍまで変動させられた。平方長が、図１１３で樹脂感受性において見られる類似動向に従う、均質な遷移を通して増加すると、変換の程度に最小値が存在することが分かり得る。
【０３３７】
スクリーニング分解能への変換の程度の依存性からの結果は、３つの領域、すなわち、（１）グレースケール露出、（２）均質遷移露出、および（３）全白色露出に分離されてもよい。グレースケール露出領域内で、変換の程度は一定であることが見出される。散乱長より小さい寸法を伴う任意のスクリーニング分解能が、光強度を投影画像のグレースケールまで効果的に低減させるように作用するため、一定の変換の程度が取得される。一方で、平方長が均質な遷移内であるとき、変換の程度は著しく減少する。これは、均質な遷移が全白色光強度まで増加するグレースケール光強度の結果であるため、異常挙動である。
【０３３８】
均質な遷移のこの挙動により、変換の程度もまた、グレースケール露出から全白色露出への遷移とともに増加するであろうことが期待された。しかしながら、光強度がチェッカーボードパターンの露出領域中で増加している間に、光強度は未露出領域中で減少している。その結果として、残留部分重合単量体が、フィルム内の露出領域の間で捕獲される。
【０３３９】
ＦＴＩＲ−ＡＴＲは、調査された表面の状態の平均スペクトルを提供することに留意することが重要である。したがって、平均的な変換の程度は、グレースケール露出領域から均質な遷移に入ると減少する。しかしながら、調査された層の実際の状態は、それぞれ、露出および未露出領域に対応する、高いおよび低い変換の程度を伴う領域から成る。平方長が増加し、均質な遷移から退出すると、変換の程度が増加し、グレースケール露出から取得される変換の程度を超える。
【０３４０】
この変換の程度の段階的増加は、フィルム内の未露出孔から残留単量体を除去する能力の増加と関係付けられる。平方長が増加し続けると、変換の程度は、最終的に一定の値に達する。この領域は、全白色露出領域に対応し、この領域について測定される変換の程度は、図１１７に示される１００％白色露出サンプルについて測定される変換の程度と一致する。
【０３４１】
ＬＡＭＰにおいてＧＳＳを構築するための技法としてグレースケール露出を考慮するとき、３つの側面が考慮されてもよい。（１）ＧＳＳは、好ましくは、材料重ね塗りを乗り切るために十分強い、（２）ＧＳＳは、好ましくは、支持されていない特徴の空間場所および幾何学形状を維持するために十分剛性である、（３）ＧＳＳは、例えば、構築の完了後に、適切な溶剤を用いた進展によって容易に除去されるべきである。
【０３４２】
これらの側面のそれぞれは、変換の程度と関連付けられてもよい。変換の程度が増加すると、粘度および硬度の両方が増加する３。グレースケール層が材料重ね塗りを乗り切るために、例えば、変換の程度は、好ましくは、十分に高く、すなわち、粘度および硬度は、部分重合領域が意図した場所から除去または偏移されることを防止するように、所定の値に達するべきである。同様に、変換の程度は、標的特徴の精度を確保するように所定の値に達するべきである。しかしながら、十分に高い変換の程度の要件とは対照的に、粘度および硬度は、好ましくは、意図した特徴のみを加工するように、構築の完了後に容易に除去されるために十分に低い。これら２つの競合する要件の結果は、ＧＳＳの成功した加工のための変換の程度の標的窓である。加えて、材料重ね塗りを乗り切るために必要とされる変換の程度が、加工が完了した後にＧＳＳの容易な除去を提供する変換の程度より高くあり得る可能性がある。
３  Ｆ．  Ｊａｃｋ  Ｌ，  “Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｈａｒｄｎｅｓｓ  ａｎｄ  ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｄｕｒｉｎｇ  ｔｈｅ  ｓｅｔｔｉｎｇ  ｒｅａｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｕｎｆｉｌｌｅｄ  ｄｅｎｔａｌ  ｒｅｓｔｏｒａｔｉｖｅ  ｒｅｓｉｎｓ，”  Ｄｅｎｔａｌ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，  ｖｏｌ．  １，  ｐｐ．  １１−１４，  １９８５；  Ｒ．  Ｐ．  Ｓｌｏｐｅｋ，  “Ｉｎ−ｓｉｔｕ  Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｄｕｒｉｎｇ  ｔｈｅ  ｐｈｏｔｏｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａｃｒｙｌａｔｅ  ｒｅｓｉｎｓ  ｕｓｉｎｇ  ｐａｒｔｉｃｌｅ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｍｉｃｒｏｒｈｅｏｌｏｇｙ，”  Ｐｈ．Ｄ．  Ｔｈｅｓｉｓ，  Ｃｈｅｍｉｃａｌ  ａｎｄ  Ｂｉｏｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  Ｇｅｏｒｇｉａ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  Ａｔｌａｎｔａ，  ２００８．
【０３４３】
典型的には、必ずではないが、一定の露出時間が、（使用されるポリマーに応じて）約１３５μｍ〜１５５μｍの硬化深度を生成するために必要とされる露出時間を計算することによって判定され得る、構築全体を通して個々の層を光重合するためにＬＡＭＰで使用される。層厚より大きい硬化深度が、前の層への適正な接着を確保するために使用されてもよい。これらの露出時間は、典型的には、再度、光源の材料調合および年代に基づいて、約１２０ミリ秒〜１８０ミリ秒に及ぶ。
【０３４４】
結果として、これは、グレースケール露出からの硬化深度および変換の程度が考慮され得る、露出時間範囲を提供する。硬化深度モデルおよび変換の程度の測定の両方が、ＧＳＳ加工のために調査するグレースケール値の適切な範囲を判定するために使用されてもよい。選択されたグレースケール値に対する臨界エネルギー線量がグレースケールエネルギー線量より大きい場合には、いかなる硬化も発生せず、このグレースケールがＧＳＳのために適切ではないことを示す。しかしながら、グレースケール露出が好適な硬化深度（例えば、１００μｍ以上）を生成する場合には、ＧＳＳは、構築が完了した後に容易に除去されなくてもよい。この論理的根拠に基づいて、ＧＧＳに対する適切なグレースケール範囲が推定されてもよい。いくつかの実施形態では、範囲は、方程式４．２および４．３をヤコブス方程式に組み込むことによって、約４６％〜８２％であってもよい。
【数２７】
0006306603.tif 000064
【０３４５】
硬化深度方程式を考慮することに加えて、変換の程度もまた、ＧＧＳに対する適切なグレースケールの選択に役立ち得る。図１１７から、約１７０ミリ秒の露出時間では、変換の程度が約１４％であることが分かり得る。結果として、使用されるグレースケールは、好ましくは、全白色露出より低い変換の程度を生成するべきである。約８０％のグレースケール値は、例えば、８０％グレースケール値が構築中に全白色露出に類似する機械的性質を生成するであろうことを示す傾向がある、全白色露出に類似する変換の程度を生成する。その結果として、８０％のグレースケール値は、おそらくＧＧＳのために適切ではない。
【０３４６】
図１１７から、６０％以下のグレースケール値が、全白色露出より顕著に低い（約５％）変換の程度を生成することが分かり得る。硬化深度予測に伴う、これらの所見に基づいて、ＬＡＭＰにおけるＧＳＳ加工のために適切なグレースケールの範囲が予測されてもよい。いくつかの実施形態では、範囲は、約４６％〜６０％であってもよい。
【０３４７】
１４％の変換の程度は、最高重合速度に達する変換の程度として定義される、ゲル点を下回ることに留意されたい４。これは、層が最初にＬＡＭＰにおいて紫外線に暴露されるときに、粘度および弾性率が完成した翼金型と比較して低いことを示す。全白色露出に対する最高重合速度は、文献と一致する、約２７％±２％で生じることが示された。ＬＡＭＰに起因する素地金型が正確な幾何学形状を保持するため、これは、「プリントスルー」を介した第１の露出後に光重合の大部分が起こることを示す。Ｋａｍｂｌｙは、例えば、プリントスルーが露出表面の下の最大４つから６つの層に伝播し得ることを報告している５。ＧＳＳの加工を考慮するとき、ゲル点またはそれ以下で変換の程度を維持するために、プリントスルーからの漸進的硬化を低減させるように技法が開発されてもよい。
４  Ｋ．  Ｃ．  Ｗｕ  ａｎｄ  Ｊ．  Ｗ．  Ｈａｌｌｏｒａｎ，  “Ｐｈｏｔｏｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  ｏｆ  ｃｅｒａｍｉｃ  ｓｔｅｒｅｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ  ｒｅｓｉｎｓ  ｂｙ  ＦＴＩＲ  ｍｅｔｈｏｄｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  Ｓｃｉｅｎｃｅ，  ｖｏｌ．  ４０，  ｐｐ．  ７１−７６，  ２００５．
５  Ｋ．  Ｋａｍｂｌｙ，  “Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｃｕｒｉｎｇ  Ｋｉｎｅｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｐｈｏｔｏｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｃｅｒａｍｉｃ−Ｌｏａｄｅｄ  Ｐｈｏｔｏｃｕｒａｂｌｅ  Ｒｅｓｉｎｓ  ｆｏｒ  Ｌａｒｇｅ  Ａｒｅａ  Ｍａｓｋｌｅｓｓ  Ｐｈｏｔｏｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ，”  Ｍ．Ｓ．  Ｔｈｅｓｉｓ，  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  Ｇｅｏｒｇｉａ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  Ａｔｌａｎｔａ，  ２００９．
【０３４８】
ＧＳＳのために適切なグレースケール値を選択することに加えて、すなわち、露出技法がグレースケール露出であるべきか、または均質な遷移内であるべきかどうかを判定するように、適正なスクリーニング分解能もまた、選択されてもよい。ＧＳＳを加工することの背後の論理的根拠は、支持されていない特徴を包囲する領域の粘度を一様に増加させることである。したがって、均質な遷移は、一様な層を生成する傾向がないため、グレースケール露出領域内でスクリーニング分解能を選択することが適切である。したがって、ＧＳＳの全ての調査に使用されるスクリーニング分解能は、グレースケール露出を保証するようにＨＤＳ超微細であった。
【０３４９】
ＬＡＭＰにおけるＧＳＳの有効性を評価するために、課題構成要素が設計された。課題構成要素の側面および正面図は、構築方向が下から上であり、白色領域が紫外線暴露によって凝固される領域に対応する、図１１９に示されている。試験構成要素は、基部、側壁、突出部、および支持されていない角柱から成る。構築が進行すると、最終的に、ＧＳＳの有効性が査定され得る、支持されていない特徴が生じるであろう。支持されていない特徴は、１３６０μｍの正方形の辺長および３ｍｍの柱高度を有する、角柱であった。柱は、１ｍｍの距離によって基部、３．０６μｍによって側壁から分離され、支持されていない構造は、突出部を通して部品に接続する。
【０３５０】
突出構造は、ＬＡＭＰに課題を提示する。しかしながら、本発明の実施形態は、支持されていない特徴を製造するために好適なシステムに関する。したがって、構築が突出構造に到達したとき、突出部が支持されていない特徴に対するＧＳＳの査定を妨害しないであろうことを確実にするように、付加的な露出が行われた。図１１９ｂは、ＧＳＳに採用される第１の方法を示す。このＧＳＳでは、１つのグレースケールレベルが各層のために選択され、グレースケール露出が柱全体を包囲する。グレースケール露出領域は、基部、側壁、突出部、および支持されていない特徴に接続する。
【０３５１】
第１の試験からの結果が、図１２０に示されている。硬化深度方程式および変換の程度の測定からの予測に基づいて、調査されたグレースケール値は、ＨＤＳ超微細のスクリーニング分解能で５０％、５４％、５６％、５８％、および６２％であった。材料重ね塗り速度および露出時間等の構築パラメータは、それぞれ、３０ｍｍ／秒および１７０ミリ秒に設定された。これらの結果から、「全か無か」の挙動が観察された。この試験から、５０％および５４％のグレースケール値は、支持されていない柱のいかなる構成要素も加工することができなかった。しかしながら、グレースケール値が５６％まで増加させられたとき、略全てのグレースケール領域が、容易に除去することができない変換の程度まで重合した。この動向は、さらに大量のＧＳＳが側壁および支持されていない特徴の両方に良好に接着したままであったことが分かり得る、５８％白色グレースケール値まで継続した。６２％のグレースケール値については、ＧＳＳは、略固体ブロックである。
【０３５２】
この結果は、変換の程度の測定に基づく予測との良好な一致を実証する。６０％のグレースケール値が、ＧＳＳに対する上限であると予測され、６２％のグレースケール値が、試験構成要素に類似しすぎる機械的性質を有し得ることが分かり得る。この「全か無か」の挙動は、プリントスルーおよび材料重ね塗り速度に関係付けられてもよい。しかしながら、これらの構築パラメータに対する５４％のグレースケール値は、前の層に接着し、重ね塗りを切り抜けるために十分に粘性ではなかった。
【０３５３】
結果として、ＧＳＳは、以降の層の中で支持されていない特徴になり、それに従って、重ね塗り中に除去された。これは、ＧＳＳが各層について成功しなければならないことを示す。５６％以上のグレースケール値が使用されたとき、ＧＳＳは、材料重ね塗りプロセスを乗り切るために十分に強かった。各付加的な層は、プリントスルーにより、前の層の中で漸進的重合を誘発した。単一の層からの変換の程度がゲル点を下回るため、ＰＣＭＳは、重合の自己加速段階内にある。これは、変換の程度を最小エネルギー線量を伴って急速に増加させる。結果として、ＧＳＳ内の変換の程度は、全白色露出に類似する値に接近する。
【０３５４】
ＸｉａおよびＦａｎｇによる報告は、投影マイクロステレオリソグラフィに対するＧＳＳの調査において、類似挙動を実証している６。彼らの試験構成要素では、ＧＳＳは試験構成要素に結合された。しかしながら、ＧＳＳは、試験構成要素より速い速度で部分重合支持構造を優先的にエッチングした、ピラニア溶液を通して除去されることが可能であった。これらの所見に照らして、この技法がＬＡＭＰに好適であるかどうかを判定するように、選択的エッチングが、５６％のＧＳＳを伴う課題構成要素について調査された。アセトンおよび３Ｄ１０１であった、ＬＡＭＰのために適切な２つの溶剤が試験された。エッチングは、室温で１時間にわたって超音波処理を通して行われた。
６  Ｃ．  Ｇ．  Ｘｉａ  ａｎｄ  Ｎ．  Ｆａｎｇ，  “Ｆｕｌｌｙ  ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｍｉｃｒｏｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ａ  ｇｒａｙｓｃａｌｅ  ｐｏｌｙｍｅｒｉｃ  ｓｅｌｆ−ｓａｃｒｉｆｉｃｉａｌ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  ｖｏｌ．  １９，  Ｎｏｖ  ２００９．
【０３５５】
エッチング調査からの結果が、図１２１に示されている。図１２１ａの試験構成要素は、エッチングに先立った構成要素の状態および寸法を示す。個々の構成要素が、各エッチング実験に使用された。図１２１ｂおよび１２１ｃは、それぞれ、アセトンおよび３Ｄ１０１を用いたエッチング後の構成要素の状態を示す。これらの結果から、２つのエッチング技法のいずれもＧＳＳを完全に除去しなかったことが分かり得る。それぞれの場合において、ＧＳＳは、側壁に結合されたままとなり、ＧＳＳの大部分は、支持されていない柱を包囲した。しかしながら、ＧＳＳの複数部分がエッチングされた一方で、比例する量の試験構成要素もエッチングされた。試験構成要素の１．２５ｍｍほども多くが、アセトンまたは３Ｄ１０１のいずれか一方を用いた超音波洗浄からエッチングされたことが分かった。これは、プリントスルーが試験構成要素と同様にＧＳＳにおいて変換の程度を増加させ得ることを示す。結果として、ＧＳＳを選択的にエッチングすることができなかった。むしろ、ＧＳＳおよび試験構成要素は、類似速度でエッチングされた。
【０３５６】
重要な観察が、これらの初期ＧＳＳ調査から行われ得る。第１に、５６％のグレースケール値で形成されたＧＳＳは、高すぎて容易に除去することができない変換の程度を保有し、ＧＳＳを試験構成要素と区別できなかったことが分かり得る。その結果として、より低い変換の程度を伴うＧＳＳを生成するために、より低いグレースケールが必要とされる。第２に、５６％より低いグレースケール値について、ＧＳＳを形成することができなかった。この結果から、支持構造を加工するための理想的なグレースケールは約５４％〜５６％であることが解釈され得る。代替として、加工後の容易な除去のための変換の程度は、所与の構築パラメータに対する材料重ね塗りを乗り切るために必要とされる変換の最小程度を下回ることを解釈することができる。第３に、エッチング中に、ＧＳＳの大部分は側壁に結合されたままであった。
【０３５７】
これらの観察を考慮して、ＧＳＳの加工への３つの改良が行われてもよい。第１に、重ね塗り速度は、３０ｍｍ／秒〜１０ｍｍ／秒まで低減させられてもよく、露出時間は、１７０ミリ秒〜２１８ミリ秒まで増加させられてもよい。より低い重ね塗り速度は、材料重ね塗りを乗り切るために必要とされる変換の最小程度を低減させるように作用してもよい。一方で、露出時間を増加させることにより、グレースケール露出と全白色露出との間の変換の程度のより大きい差異を可能にする。
【０３５８】
第２に、本発明の実施形態はまた、ＧＳＳにおいてプリントスルーを最小限化するように開発された、連続層間でグレースケール値を交互にする新規の技法を含んでもよい。この技法は、図１１９ｃで描写されている。本技法は、高いグレースケール値から低いグレースケール値に連続層間でグレースケール値を交互にすることから成ってもよい。例えば、図１２０で提示される５６％のＧＳＳを考慮されたい。ＧＳＳ内の１つおきの層のグレースケールを低減させることによって、プリントスルーから生成される変換の高い程度を低減させることができる。
【０３５９】
自己加速により、変換の程度がゲル点を下回るとき、例えば、変換のより低い程度は、図１１７で実証される、より低い対応する重合速度を有する。結果として、変換のより低い程度は、ＧＳＳの加工の全体を通して漸進的重合を仲介するように障壁の役割を果たし得る。プリントスルー低減のためのこのシステムおよび方法を開発することに加えて、側壁へのＧＳＳの接続は、構築の完了後に作成され得る、表面積を増大させるように除去されてもよい。ＧＳＳと側壁との間の間隙分離は、約１ｍｍに設定されてもよく、２ｍｍのＧＳＳが、全ての方向に柱を包囲するために使用されてもよい。
【０３６０】
これらの修正からの結果が、図１２２に示されている。交互グレースケールにおけるこの実験については、低いグレースケール値が、５０％で一定に保たれ、高いグレースケール値が、５２％（ｂ）、５３％（ｃ）、５４％（ｄ）、および５６％（ｅ）で調査された。交互ＧＳＳに加えて、５０％の一定のＧＳＳも（ａ）に示されている。第１列は、３Ｄ１０１を用いて開発する前の試験構成要素を示す。ＧＳＳは、図１１９に示される第１の試験で形成されたＧＳＳよりはるかに低粘性に見えることが分かり得る。第２列は、残留単量体を除去するために使用される典型的な技法である、３Ｄ１０１を使用した水ジェットで洗浄した後の試験構成要素を示す。ＧＳＳの除去が、グレースケール支持型試験構成要素の成功した加工を明らかにすることが分かり得る。
【０３６１】
成功は、大部分が、重ね塗りプロセスを乗り切るために必要とされる変換の最小程度を低減させる、重ね塗り速度を低減させることに起因し得る。図１２２ａは、５０％のＧＳＳが支持されていない柱を加工し得ることを示す。これは、支持されていない特徴を加工するために交互ＧＳＳが必要ではないことを示す。むしろ、重要パラメータは材料重ね塗り速度であった。しかしながら、ＧＳＳ内の交互グレースケール露出が、支持されていない幾何学形状を加工するための効果的な方法でもあることが実証される。交互ＧＳＳの利点は、「全か無か」の挙動の軽減である。
【０３６２】
図１２２は、交互グレースケールＧＳＳが、支持されていない柱を加工するために使用され得るグレースケールの範囲を拡張することを示す。これは、５０％および５６％の交互ＧＳＳが使用された、図１２２ｅによって証明される。以前に、５６％における単一のグレースケール値の使用を伴うＧＳＳは、有意なプリントスルーにより、容易に除去されることができなかった。しかしながら、５０％のグレースケール値をＧＳＳ内の１つおきの層に挿入することにより、支持されていない特徴の成功した加工、および標準開発技法を用いたＧＳＳの容易な除去を可能にした。これは、プリントスルーからの残留硬化を軽減する交互グレースケールの能力を示す。この側面は、支持されていない幾何学形状を加工することの信頼性を増加させ、構築パラメータのさらなる変動を可能にし得る。
【０３６３】
留意されるべきである試験構成要素の一側面は、柱の高度である。柱高度は、３ｍｍであるように設計されたが、各ＧＳＳについては、柱の高度は、約３．５ｍｍであった。これは、柱の下で最大５つの層を巻き上げさせる、プリントスルーに関係付けられ得る。全白色露出がグレースケール露出の上方の層に投影されるとき、プリントスルーの感受性は、より高い光強度により増加させられる。グレースケール露出は、典型的には未露出単量体に存在する、抑制物質種の多くを消費する。結果として、任意の付加的な照射線量が重合まで直接進み、これは、柱を設計値より長くさせる。
【０３６４】
より正確な支持されていない特徴を生成するために、図１１９ｄで見られ得る、ＧＳＳへの付加的な設計改訂が行われてもよい。この設計では、グレースケール露出は、支持されていない特徴の直下から除去される。硬化が起こり得る前に、ＰＣＭＳにおける抑制物質が消費されなければならないため、この設計特徴は、プリントスルーを軽減しようとする。結果として、露出層の下で付加的な厚さを発展させることの確率が低減させられ、これは、より正確に構築された試験構成要素をもたらし得る。
【０３６５】
プリントスルー仲介交互ＧＳＳからの結果が、図１２３に示されている。示された試験構成要素は、５０％および７０％の交互グレースケール値を用いて加工された。図１２３ａおよび１２３ｂは、それぞれ、開発前のＧＳＳ、および開発後に現れる支持されていない柱を描写する。
【０３６６】
プリントスルー仲介ＧＳＳに対する交互グレースケール値の間の差異は、グレースケール支持体の体積低減に関係付けられ得る、典型的な交互ＧＳＳより異種である。この結果から、構築方向により高い精度をもたらす、基部と支持されていない特徴との間のより大きい間隙が見られ得る。柱高度は、３．２ｍｍと測定された。これは、柱の直下にグレースケール支持体がない場合に（すなわち、グレースケールが柱の下にあるときの５つの層とは対照的に）、プリントスルーが柱の下の２つの層に対応する付加的な厚さを発展させることを示す。
【０３６７】
また、柱の加工中に、さらなる偏移が起こり、グレースケール支持型柱の長さを通して可変断面をもたらしたことも留意され得る。加えて、より高い交互グレースケール値からのプリントスルーにより、ある粗度が基礎層で発生したことが分かり得る。これらの効果は、周辺グレースケールの寸法を増加させることによって、さらに低減させられてもよい。これは、例えば、交互グレースケールのより小さい差異を可能にし、基礎層への結合を排除するであろう、使用される高いグレースケールを低減させることができる。柱を包囲する、より大量のＧＳＳもまた、材料重ね塗り中に偏移を防止し得る。
【０３６８】
グレースケール支持構造が、支持されていない幾何学形状を加工するために使用され得、かつ標準開発技法を使用した部品加工の完了後に容易に除去され得ることを示す、ＬＡＭＰにおける支持されていない幾何学形状の加工のためのグレースケール露出の結果が、上記で議論される。しかしながら、選択的エッチング等のマイクロステレオリソグラフィで使用される技法は、特に、ＬＡＭＰにおけるＧＳＳには適用可能ではない。しかしながら、交互グレースケールおよびプリントスルー仲介等の新規のＧＳＳ設計を組み込むと、確実かつ正確な支持されていない特徴が取得され得る。
【０３６９】
加えて、ＧＳＳは、機械的方法を用いることなく部品完了後に容易に除去され得、これは、ＬＡＭＰへの適用のために重要である。翼金型で遭遇する、支持されていない幾何学形状の多くは、金型の内部特徴内にある。このグレースケール支持構造の技法は、翼金型内で支持されていない特徴を加工し、したがって、ＬＡＭＰの多様性を拡張することの成功に有望である。
【０３７０】
翼金型がＬＡＭＰを用いて加工されることに成功するとき、素地で亀裂はほとんど観察されない。結果として、ＬＡＭＰ中に生成される欠陥の大部分は、結合剤の完全燃焼および焼結中に起こる。ＢＢＯは、焼結の準備ができている脆弱なセラミック粉末構成要素を形成するように構造構成要素を除去するという敏感なプロセスである。ＢＢＯ中に生成され得る、いくつかの欠陥は、剥離、亀裂、ブリスター、および空隙である。これらの欠陥を低減させるために、材料組成が慎重に考慮されてもよく、加熱速度は十分に低くなるべきである。加えて、より高い温度まで焼結する前に、結合剤の実質的に全てを除去することが重要である。結合剤の完全燃焼および焼結中の欠陥の軽減が、多くの研究の焦点となっており、結果は、重合収縮が主要な要因であり得ることを示す。
【０３７１】
ＢａｅおよびＨａｌｌｏｒａｎによる報告は、ハッチ間隔への依存性および後退ハッチが調査された、セラミックステレオリソグラフィにおけるＢＢＯおよび焼結中の亀裂の形成を調査した７。これらの結果から、より大きい後退ハッチが、より多くの亀裂を生成したことが分かった。これは、金型の表面付近の残留未硬化単量体に起因した。この観察と関連付けられた機構は、収縮および欠陥伝播のための部位を引き起こした、未硬化単量体の重合を誘発するラジカル種の熱開始であった。興味深いことには、ハッチ間隔への依存性を、観察された水平および垂直亀裂にほとんど関連付けることができなかった。
７  Ｃ．  −Ｊ．  Ｂａｅ，  “ＩＮＴＥＧＲＡＬＬＹ  ＣＯＲＥＤ  ＣＥＲＡＭＩＣ  ＩＮＶＥＳＴＭＥＮＴ  ＣＡＳＴＩＮＧ  ＭＯＬＤ  ＦＡＢＲＩＣＡＴＥＤ  ＢＹ  ＣＥＲＡＭＩＣ  ＳＴＥＲＥＯＬＩＴＨＯＧＲＡＰＨＹ，”  ＰｈＤ，  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｍｉｃｈｉｇａｎ，  ２００８．
【０３７２】
ＬＡＭＰでは、ＢＢＯ中に異常欠陥を形成させる、一様な光強度の露出が広い領域に適用される。これらの挙動のうちの１つは、図１２４に示される「裂溝」である。鋳造のための金型の機能性を妨げる、大規模欠陥は素地に存在しないが、図１２４ａに示される、裂溝前駆体が見られ得る。ＢＢＯ中に形成される裂溝は、真っ直ぐであり、ＬＡＭＰ層と平行である。加えて、４つ、６つ、および８つおきの層の周期が、翼金型の全体を通して観察される。
【０３７３】
温度によるこれらの裂溝の起源が報告され、これらの特徴の証明は、最初に２２０℃で出現する亀裂を伴って、１４８℃ほども低い温度で見られ得る。興味深いことには、これは、ケトン開始剤が、金型内の残留未硬化単量体を重合し得る、ラジカルを形成するように熱分解を受ける、温度範囲に対応する。また、有意な重量損失は３００℃まで起こらないことも留意され得る。これは、結果として生じる裂溝が熱分解によるものではないことを示す。
【０３７４】
図１２４Ｂは、１９３℃まで加熱した後の金型の状態を示す。この画像から、ＢＢＯ中であるが、図１２４ｃで確認される、素地で観察される潜在的裂溝前駆体に対応して、有意な重量損失が起こる前に、裂溝が形成されると考えられる。さらに詳しく点検するために、図１２４ｄは、６層周期での典型的な裂溝の拡大図を示す。
【０３７５】
これらの観察は、観察された裂溝が、重合収縮およびその結果として生じる応力の結果であるという確固たる指示を提供する。単一の層の露出中に、変換の程度が深度ともに変動するであろう。その結果として、変換の程度の大きな勾配が、隣接層の界面に存在し得る。素地金型が、ケトン開始剤を分解するために十分な温度に達するとき、変換のより低い程度の領域が重合し、隣接層から離れて収縮する。この効果は、各層の間の線によって図１２４ｄで観察される。
【０３７６】
重合収縮に加えて、重合収縮応力を考慮することも重要である。図１２４ａから、周期的裂溝前駆体が素地金型の中に存在し、ＢＢＯが既存の欠陥を伝播することが分かり得る。これらの裂溝は、収縮応力と関連付けられてもよい。ＬＡＭＰでは、２つの主要な側面、すなわち、（１）単層収縮応力および（２）多層収縮応力が、収縮からの応力発生に寄与する。これら２つの機構の概略図が、図１２５に示されている。
【０３７７】
紫外線がＰＣＭＳに暴露されるとき、漸進的深度が重合され、収縮を受ける。暴露が進行すると、付加的な漸進的要素が重合される。いかなる境界条件も適用されていない場合、第２の漸進的要素における重合収縮からの直線的縮小が、光源から離れた湾曲を誘発するであろう。この効果は、図１２５ａで実証され、図１２６で実験的に観察されている。しかしながら、ＬＡＭＰでは、境界条件が、平坦なままとなるように層に課せられる。結果として、応力が隣接層の間で生成される。
【０３７８】
応力生成の第２の機構が、図１２５ｂに示される、複数の層の露出とともに発展する。ＰＣＭＳの付加的な層が紫外線に暴露されるとき、直線的縮小が先行層と相互作用する。いかなる境界条件も適用されていない場合、湾曲が光源に向かって発生する。多層収縮応力は、プリントスルーにより、構築のより深部に発生し続けるであろう。ＬＡＭＰにおけるプリントスルーは、約６つの層を貫通してもよく、これが、裂溝で観察される周期性に極めて類似することに留意することは、興味深い。したがって、裂溝は、プリントスルーによる複数の層にわたる収縮応力の蓄積からの応力緩和の結果であると仮定され得る。
【０３７９】
この仮説を試験するために、グレースケールを通して重合収縮および重合収縮応力を低減させる方法が調査された。重合収縮は、変換の程度に直接関係付けられており、変換の高い程度は、大きい体積収縮に対応する８。したがって、重合の悪影響を低減させるために、変換の程度が低く保たれなければならないと結論付けることができる。しかしながら、ＢＢＯ中に、未硬化および部分硬化単量体が、重合のためにフリーラジカルを生成する光重合開始剤の熱分解により、潜在的に重合してもよく、ＢＢＯの性質により、欠陥を低減させるように、体積変化が最小限化されるべきである。加えて、変換の高い程度が、翼金型寸法の精度を確保するために必要である。これらの考慮事項により、変換の程度を低減させることは、ＢＢＯおよび焼結に起因する、潜在的な収縮関連欠陥を軽減するための実行可能な方法ではない場合がある。その結果として、収縮欠陥の軽減は、好ましくは、体積収縮を軽減しながら、変換の高い程度を取得する新規の技法を通して対処される。以下で議論されるように、これは、均質な遷移内の露出パターンの活用を通して達成されてもよい。
８  Ｄ．  Ｃ．  Ｗａｔｔｓ，  “Ｒｅａｃｔｉｏｎ  ｋｉｎｅｔｉｃｓ  ａｎｄ  ｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ｉｎ  ｐｈｏｔｏ−ｐｏｌｙｍｅｒｉｓｅｄ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ，”  Ｄｅｎｔａｌ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，  ｖｏｌ．  ２１，  ｐｐ．  ２７−３５，  ２００５．
【０３８０】
ＰＣＭＳの表面上に投影される露出パターンが均質な遷移内であるとき、変換の平均的程度は、図１１８に示されるように、全白色露出と比較されたときに５０％以上減少し得る。これは、体積収縮の正味の軽減もまた、５０％より大きくあり得ることを示す。露出パターンが均質な遷移内であるとき、未硬化または部分的硬化単量体が層内で保持され、これは、単量体移動を通して体積収縮応力を低減させることが示されている９。体積収縮の正味の効果を軽減し、収縮応力を低減させる、均質遷移露出を見通して、これは、素地金型の欠陥を低減させるために有望である。裂溝および層間剥離の起源が、概して、素地金型の状態に依存するため、素地の欠陥を低減させることにより、ＢＢＯおよび焼結中にこれらの種類の欠陥を低減させ得る。
９  Ｐ．  Ｄ．  Ｇａｎａｈｌ，  “Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ  ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ  ａｓ  ａ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ  ｐｈｏｔｏｐｏｌｙｍｅｒｉｚｅｄ  ｃｏａｔｉｎｇ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，”  Ｐｈ．Ｄ．  Ｔｈｅｓｉｓ，  Ｃｈｅｍｉｃａｌ  ａｎｄ  Ｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｉｏｗａ，  ２００７．
【０３８１】
これらの種類の欠陥を軽減するためのこの技法の有効性を調査するために、試験構成要素が設計された。試験構成要素は、図１２７ａに示される、中空円筒であった。円筒の外径は、翼金型で使用される公称寸法をシミュレートするように、３ｍｍの厚さおよび２４ｍｍの高さを伴う２２ｍｍに設定された。中空円筒は、全白色露出を用いて、および均質な遷移内の３つのスクリーニング分解能を用いて加工された。利用されたスクリーニング技法は、それぞれ、グレースケール露出の付近、均質な遷移の中間、および全白色露出の付近のスクリーニング分解能に対応する、１７０μｍ、２５５μｍ、および４２５μｍの平方長を伴うチェッカーボードパターンであった。各スクリーニング分解能について、層は、図１２７ｂに示される、露出領域が以降の層で露出されず、逆も同様であるように、ねじれ形パターンで露出された。
【０３８２】
層間の適正な結合を確保するように選択された露出時間は、それぞれ、１７０μｍ、２５５μｍ、および４２５μｍの平方長について、２７８ミリ秒、２７４ミリ秒、および２７４ミリ秒であった。各スクリーニング分解能に対する４つのサンプルが、統計的情報を取得するために検討され、４つの全白色円筒が、基準としての機能を果たすように、１７０ミリ秒の露出時間を用いて加工された。加工後、各金型が、３Ｄ１０１を用いて開発された。開発後、試験円筒がＢＢＯおよび焼結を受け、加熱スケジュールは、表６．１に示されている。焼結が完了した後、金型は１時間で室温まで冷却された。
【表７】
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【０３８３】
図１２８は、全白色露出を用いた試験円筒の加工からの結果を示す。（ａ）の画像は、欠陥の検出を増進するように照射された素地金型を示す。金型は、平滑表面を含有したが、明白な欠陥が素地に存在した。図１２８ｂは、裂溝前駆体を実証するように、増進したコントラストを伴う表面の一部の拡大図を示す。図１２４Ａに示される金型に類似する周期性が、全白色試験円筒で発生することが分かり得る。これは、裂溝がＢＢＯ中に発生するであろう高い確率を示す。裂溝前駆体に加えて、大面積露出中にＬＡＭＰで横断した蛇行経路に関係付けられる、「シャッフル」に関係付けられる欠陥が見られ得る。素地のこれらの欠陥から、裂溝が図１２８ｂに示される領域中で発生し、シャッフル欠陥が、熱的に開始された重合および後続の収縮により、ＢＢＯおよび焼結中により明白となるであろうことが期待され得る。
【０３８４】
この期待は、全白色露出試験円筒のＢＢＯおよび焼結に起因する多数の水平欠陥を示す、図１２９で検証される。これらの裂溝からの輝度は、より大きい欠陥を示す、素地における輝度と比較して高い。このサンプルでは、多くの局部的裂溝を伴う円筒の円周の全体を通して伝播した、４つの水平欠陥があった。裂溝が試験円筒の高度の全体を通して発生し、欠陥の重度は様々であるが、間隔は一定のままであることが分かり得る。図１２８Ｂは、４つ、６つ、または８つの層の規則的間隔を示す。
【０３８５】
図１２９からの結果は、素地内の裂溝前駆体の存在から予測された、ＢＢＯおよび焼結中に裂溝が試験円筒中で起こることを示す。したがって、これらの欠陥を低減または増進するための均質遷移露出の有効性に関して、比較が行われてもよい。図１３０は、１７０μｍ（ａ）、２５５μｍ（ｂ）、および４２５μｍ（ｃ）の平方長でチェッカーボード露出を用いて加工された円筒のための素地金型を示す。各スクリーニング分解能では、表面粗度が全白色円筒と比較して増加した。加えて、剥離が観察され、外面の複数部分が開発中に除去された。これらの効果は、円筒内の硬化部分の限定された接続性、および平滑な外面の欠如により生じる。しかしながら、いかなる裂溝前駆体も捕捉された画像から識別することができなかった。これは、裂溝がＢＢＯおよび焼結中に発生するべきではないことを示す。
【０３８６】
素地内の裂溝前駆体の欠如に加えて、シャッフルパターン欠陥の欠如も留意され得る。拡大図を観察し、コントラストを増進することによって、ＢＢＯおよび焼結中に垂直欠陥の形成につながり得る、垂直線が円筒表面上に出現することが分かり得る。１７０μｍの平方長に起因する垂直特徴は、２５５μｍおよび４２５μｍの平方長を伴う円筒と比較したときに、あまり真っ直ぐではなく見え、不規則的に離間される。図１３０ｂ−ｃの平方長については、間隔は、実質的に一定であり、線は、真っ直ぐで構築方向と平行である。また、垂直線の間の間隔は、２５５μｍの平方長と比較して、４２５μｍの平方長について、より大きく、より高いコントラストを伴うことが分かり得る。間隔の長さは、線が露出技法の特性であることを示す、露出方法で利用される平方長と同等であることが分かった。
【０３８７】
素地円筒からのこれらの観察は、それらの前駆体が観察されなかったため、裂溝およびシャッフル欠陥を軽減するために有望である。しかしながら、露出パターンは、裂溝およびシャッフルだけでなく他の欠陥の形成を引き起こし得る、垂直線および不均等な表面を素地に導入した。図１３１は、１７０μｍ（ａ）、２５５μｍ（ｂ）、および４２５μｍ（ｃ）の平方長とともにねじれ形チェッカーボード露出を使用して加工された、試験円筒に及ぼすＢＢＯおよび焼結の効果を示す。
【０３８８】
各スクリーニング分解能は、顕著により少ない長距離水平裂溝を明確に有する。図１３１ａは、最大数の長距離水平裂溝を示す。しかしながら、これらは、より小さい長さの多数の水平欠陥が観察された全白色露出とは対照的に、観察された主要水平欠陥であった。２５５μｍおよび４２５μｍの平方長を用いてスクリーニング分解能を検討するとき、いかなる長距離水平裂溝も観察されなかった。
【０３８９】
４２５μｍの平方長を伴う円筒のさらなる点検は、短距離裂溝が発生した場合があることを示す。１７０μｍおよび４２５μｍ平方長スクリーニング分解能の両方について、フィルムが均質性に接近している。１７０μｍ平方長の場合、層は、均質なグレースケール露出に近く、４２５μｍ平方長については、層は、均質な全白色露出に近い。この考慮から、４５５μｍは、均質な遷移の中心におけるその場所により、最も効率的に特徴を軽減した場合がある。これらの結果は、均質遷移露出の適正な選択が、裂溝および層間剥離を軽減させるための実行可能な技法であり得ることを示す。検討されたスクリーニング分解能については、２５５μｍの平方長が、裂溝を含む全ての種類の欠陥を低減させることにおいて、最も効率的に機能した。
【０３９０】
他の欠陥を考慮するとき、シャッフル欠陥が素地円筒で観察されなかったが、欠陥がそれぞれの調査されたスクリーニング分解能で発生することが分かり得る。しかしながら、シャッフル欠陥のために投影する光の強度は、全白色円筒で見られる強度より小さく、特徴は、あまり明確に画定されない。結果として、均質遷移露出は、シャッフル欠陥を排除しなかったが、局所収縮に起因し得る、その効果を低減させた場合がある。素地試験円筒で検出されなかった別の効果が、図１３１の拡大図で示されている。交互のチェッカーボード露出を伴う素地円筒では、「連続」垂直線が観察された。しかしながら、ＢＢＯおよび焼結の結果として、「点」線への変換が起こった。この効果は、ラジカルの熱開始および熱分解に先立った重合に起因する、重合収縮に起因し得る。結果として、均質遷移露出は、全白色露出で見られる大規模裂溝を、単離した「微小裂溝」に変換した場合があり、これは、より大きい欠陥を生成する収縮の蓄積を防止した。
【０３９１】
これらの微小裂溝の垂直な順序付けにより、応力緩和が垂直に起こり得る。垂直亀裂の調査が、有意な垂直亀裂が各露出技法について発生した試験円筒を示す、図１３２に示されている。最大垂直亀裂が、４５５μｍ（図１３２ｄ）の平方長を伴うスクリーニング分解能について発生し、垂直亀裂は、そのスクリーニング分解能で、４つの調査されたサンプルのうちの２つで試験円筒を分割するように作用した。１７０μｍ（図１３２ｂ）の平方長を伴うチェッカーボードパターンもまた、長距離亀裂をもたらした。このサンプルについては、水平欠陥が垂直亀裂のさらなる伝播を防止したことが考えられる。全白色露出円筒については、多くの水平裂溝がサンプルを占有し、これは、図１３２ａに示されている。結果として、大規模垂直亀裂が縮小され、サンプルは、多くの小さい垂直亀裂を含有した。図１３２ｃは、２５５μｍの平方長を伴うチェッカーボード露出に対応する、最低垂直亀裂（大規模および小規模の両方）を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
0006306603.tif 000087
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
0006306603.tif 000092
【図２６】
0006306603.tif 000093
【図２７】
0006306603.tif 000094
【図２８】
0006306603.tif 000095
【図２９】
0006306603.tif 000096
【図３０】
0006306603.tif 000097
【図３１】
0006306603.tif 000098
【図３２】
0006306603.tif 000099
【図３３】
0006306603.tif 000100
【図３４】
0006306603.tif 000101
【図３５】
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【図３６】
0006306603.tif 000103
【図３７】
0006306603.tif 000104
【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
0006306603.tif 000107
【図４１】
0006306603.tif 000108
【図４２】
0006306603.tif 000109
【図４３Ａ】
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【図４３Ｂ】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９Ａ】
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【図４９Ｂ】
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【図４９Ｃ】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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【図６４】
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【図６５】
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【図６６】
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【図６７】
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【図６８】
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【図６９】
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【図７０】
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【図７１】
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【図７２】
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【図７３】
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【図７４】
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【図７５】
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【図７６】
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【図７７】
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【図７８】
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【図７９】
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【図８０】
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【図８１】
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【図８２】
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【図８３】
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【図８４】
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【図８５】
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【図８６】
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【図８７】
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【図８８】
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【図８９】
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【図９０】
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【図９１】
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【図９２】
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【図９３】
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【図９４】
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【図９５（ａ）】
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【図９５（Ｂ）】
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【図９５（Ｃ）】
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【図９６】
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【図９７】
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【図９８】
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【図９９】
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【図１００】
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【図１０１】
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【図１０２】
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【図１０３】
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【図１０４】
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【図１０５】
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【図１０６】
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【図１０７】
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【図１０８】
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【図１０９】
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【図１１０】
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【図１１１】
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【図１１２】
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【図１１３】
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【図１１４】
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【図１１５】
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【図１１６】
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【図１１７】
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【図１１８】
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【図１１９】
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【図１２０】
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【図１２１】
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【図１２２】
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【図１２３】
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【図１２４】
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【図１２５】
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【図１２６】
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【図１２７】
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【図１２８】
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【図１２９】
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【図１３０】
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【図１３１】
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【図１３２】
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