(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アクチュエータであって、
固定フレームと、
前記固定フレームに対して製作時位置及び展開位置間において略平行運動をするように複数の細長い平行運動フレクシャによって前記固定フレームに結合された可動フレームとを含み、
前記フレクシャが、前記可動フレームが前記製作時位置にあるときには前記可動フレーム及び前記固定フレームの両者に対して垂直に延在する線に対して非ゼロの第１の角度をなし、前記可動フレームが前記展開位置にあるときには前記線に対して第２の角度をなすように構成されており、
前記第１の角度が、前記第１及び第２の角度の合計の半分未満であることを特徴とするアクチュエータ。
【請求項２】
前記第１の角度が、前記第１及び第２の角度の合計の０．３２倍ないし０．４２倍であることを特徴とする請求項１に記載のアクチュエータ。
【請求項３】
互いに交互に位置するようにして対設された複数の櫛歯をさらに含み、該櫛歯の固定部分が前記固定フレームに設けられかつ可動部分が前記可動フレームに設けられていることを特徴とする請求項１に記載のアクチュエータ。
【請求項４】
前記可動フレーム、前記固定フレーム及び前記平行運動フレクシャが各々、略平面的な構造を有し、かつ互いに略同一平面上に配置され、
前記フレクシャは、前記可動フレームの前記固定フレームに対向する一方の側のみから前記固定フレームに向かって延びていることを特徴とする請求項１に記載のアクチュエータ。
【請求項５】
前記可動フレーム、前記固定フレーム、前記平行運動フレクシャ及び前記櫛歯が、フォトリソグラフィ技術を用いてシリコンウェハから単一モノリシック形成部品として製作されたものであることを特徴とする請求項３に記載のアクチュエータ。
【請求項６】
前記可動フレームを前記製作時位置から前記展開位置へ変位させるため及び前記可動フレームを前記展開位置に保持するための機構をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のアクチュエータ。
【請求項７】
請求項１に記載のアクチュエータが組み込まれた小型カメラ。
【請求項８】
請求項７に記載の小型カメラが組み込まれた電子機器。
【請求項９】
前記電子機器が、携帯電話、コンピュータ、ノートパソコン、携帯情報端末（ＰＤＡ）、または監視カメラを含むことを特徴とする請求項８に記載の電子機器。
【請求項１０】
弧状運動を制御するように構成されたアクチュエータを提供するステップを含む方法であって、
前記アクチュエータが、固定フレームと、該固定フレームに対して全閉位置及び全開位置間において略平行運動をするように少なくとも２つの細長い平行運動フレクシャによって前記固定フレームに結合された可動フレームとを含むタイプのものであり、
前記少なくとも２つのフレクシャが、前記可動フレームが前記全閉位置にあるときには前記可動フレーム及び前記固定フレームの両者に対して垂直に延在する線に対して非ゼロの第１の角度をなし、前記可動フレームが前記全開位置にあるときには前記線に対して第２の角度をなすように構成されており、
当該方法が、
前記第１及び第２の角度の合計の半分未満で、かつ前記全閉位置において前記可動フレームの横方向変位が最小となるように前記第１の角度の値を制限する制限ステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
前記制限ステップが、
前記全開位置において前記可動フレームの前記横方向変位が最大となり、かつ前記全開位置及び前記全閉位置間において前記横方向変位が前記最大横方向変位よりも小さくかつ前記最小横方向変位よりも大きい中間横方向変位となるように前記第１の角度の値を制限するステップを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
当該方法が、前記全開位置から前記全閉位置までの距離の３分の２の位置において前記可動フレームの前記中間横方向変位が前記最大横方向変位の４分の１となるように前記第１の角度の値を制限するステップを含むことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
当該方法が、前記固定及び可動フレームに最小駆動電圧が印加されたときに前記可動フレームの前記横方向変位が最大となり、前記固定及び可動フレームに最大駆動電圧が印加されたときに前記横方向変位が最小となり、かつ前記固定及び可動フレームに前記最大駆動電圧よりも小さくかつ前記最小駆動電圧よりも大きい中間駆動電圧が印加されたときに前記横方向変位が前記最大横方向変位よりも小さくかつ前記最小横方向変位よりも大きい中間横方向変位となるように前記第１の角度の値を制限するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記フレクシャは、前記可動フレームの前記固定フレームに対向する一方の側のみから前記固定フレームに向かって延びることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１５】
当該方法が、前記第１の角度を、前記第１及び第２の角度の合計の０．３２倍ないし０．４２倍の値に制限するステップを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１６】
アクチュエータを製作する方法であって、
略平面可動フレーム及び略平面固定フレームを形成する形成ステップと、
前記固定フレームに前記可動フレームを複数の細長い略平面フレクシャにより結合させる結合ステップとを含み、
前記結合ステップにおいて、
前記可動フレームが、前記固定フレームに対して第１及び第２の位置間において略同一平面上の平行運動で変位可能であるように、かつ
前記フレクシャが、前記可動フレームが前記第１の位置にあるときには前記可動フレーム及び前記固定フレームの両者に対して垂直に延在する線に対して非ゼロの第１の角度をなし、前記可動フレームが前記第２の位置にあるときには前記線に対して第２の角度をなすように、かつ
前記第１の角度が、前記第１及び第２の角度の合計の半分未満であるように、前記固定フレームに前記可動フレームを結合させることを特徴とする方法。
【請求項１７】
前記第１の角度が、前記第１及び第２の角度の合計の０．３２倍ないし０．４２倍であることを特徴とする請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記形成ステップが、前記固定フレーム及び前記可動フレームにそれぞれ複数の櫛歯を形成するステップをさらに含み、
前記複数の櫛歯を互いに交互に位置するようにして対設し、かつ前記固定フレームに対して前記可動フレームを変位させることにより前記複数の櫛歯が互いに対して略平行に変位するように構成し、
前記フレクシャは、前記可動フレームの前記固定フレームに対向する一方の側のみから前記固定フレームに向かって延びることを特徴とする請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
前記形成ステップが、前記可動フレームを前記第１の位置から前記第２の位置に移動させるため並びに前記可動フレームを前記第２の位置に保持するための略平面機構を前記固定フレーム及び前記可動フレームに形成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
【請求項２０】
請求項１６に記載のアクチュエータが組み込まれた小型カメラ。
【請求項２１】
請求項２０に記載の小型カメラが組み込まれた電子機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本願は、米国特許出願第１３／８４３，１０７号（２０１３年３月１５日出願）の一部係属出願である米国特許出願第１３／８４３，８１７号（２０１３年３月１５日出願）の係属出願である。これらの出願は全て、全文を引用することを以って本明細書の一部となす。
【０００２】
技術分野
本発明の１若しくは複数の実施形態は、全体として静電アクチュエータに関し、詳細には、例えば、静電アクチュエータにおける望ましくない弧状運動を制御する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術
小型カメラ用や他の装置用のアクチュエータはよく知られている。そのような装置は、通常、焦点合わせ、ズーミング、または光学手ぶれ補正を行うためにレンズを移動させるボイスコイルを備えている。
【０００４】
微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）アクチュエータも既に知られている。ＭＥＭＳアクチュエータの例として、静電櫛歯アクチュエータ、スクラッチドライブアクチュエータ、熱駆動アクチュエータ等が挙げられる。超小型静電ＭＥＭＳアクチュエータは、公知のウェハスケール集積回路（ＩＣ）製作技術を用いて製作することができ、かつ種々の用途に用いることができる。例えば、様々なホスト装置、例えば、携帯電話、コンピュータ、ノートパソコン、携帯情報端末（ＰＤＡ）、監視カメラ等において有用であるような小型カメラのオートフォーカス機能、ズーム機能、手ぶれ補正機能を発揮するように対物レンズを変位させるために、静電ＭＥＭＳアクチュエータを用いることができる。従って、そのような用途向けの改良型静電ＭＥＭＳアクチュエータ装置を提供することが望ましい。
【０００５】
静電ＭＥＭＳアクチュエータにおいては、「弧状運動」として知られている問題が生じやすい。具体的には、静電ＭＥＭＳアクチュエータのコムドライブ（櫛歯駆動部）は、複数のフィンガまたは櫛歯を含み、固定ステージまたはフレームに設けられた櫛歯の固定部分と、可動フレームに設けられた櫛歯の可動部分とが、互いに交互に位置するようにして対設されている。櫛歯の接触、進路妨害、「失速」及び「チャタリング」の問題を回避するために、動作中にコムドライブの櫛歯が互いに対して実質的に平行に変位することが望ましく、そのためには、可動フレームを固定フレームに対して実質的に平行に変位させる必要がある。しかし、可動フレームを固定フレームに結合させる弾性的な平行運動フレクシャの性質に起因して、前者の後者に対する二次弧状運動が必然的に発生し、この弧状運動は、制御されなければ前述の問題及び他の問題を引き起こしかねない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、静電アクチュエータのコムドライブにおける弧状運動を制御し、相殺し、かつ／または調整するための低廉だが信頼できる方法及び装置が、長きにわたって必要とされていたが、そのニーズは未だ満たされていない。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の１若しくは複数の実施形態によれば、低廉で、信頼でき、かつ製作中に実現することが比較的容易であるような、静電アクチュエータのコムドライブにおける弧状運動を制御する方法及び装置が提供される。
【０００８】
一実施形態によれば、アクチュエータは、固定フレームと、可動フレームとを含み、可動フレームは、固定フレームに対して製作時位置及び展開位置間において略平行運動をするように複数の細長い平行運動フレクシャによって固定フレームに結合されている。これらのフレクシャは、可動フレームが製作時位置にあるときには可動フレーム及び固定フレームの両者に対して垂直に延在する線に対して非ゼロの第１の角度をなし、可動フレームが展開位置にあるときには同じ線に対して第２の角度をなすように構成されている。第１の角度を第１及び第２の角度の合計の約半分未満の値に抑制することによって、第２のフレームに対する第１のフレームの弧状運動が制御される。フレクシャは、可動フレームの固定フレームに対向する一方の側のみから前記固定フレームに向かって延びるように構成され得る。
【０００９】
本発明の改良型アクチュエータは、電子ホスト装置、例えば、携帯電話、コンピュータ、ノートパソコン、携帯情報端末（ＰＤＡ）、監視カメラ等において用いられるタイプの様々な小型鏡筒及び小型カメラモジュールの製作に特によく適している。
【００１０】
本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によって画定され、特許請求の範囲は引用を以ってこのセクションの一部となす。以下に示すいくつかの例示的な実施形態の詳細な説明を考慮することによって、特にそのような考慮が以下に簡単に説明する添付の図面とともになされる場合には、当業者は、アクチュエータにおける弧状運動を制御する新規な方法及び装置並びに該装置の製作及び使用方法の特徴及び利点についてより完全に理解することになる。図中では、それぞれの図面のうちの１つ以上に示されている同様の要素を特定するために、同様の符号を用いた。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１Ａ】本発明の方法及び装置の実施形態を有利に用いることができる或る例示的な静電アクチュエータの、製作時状態でかつ動作使用のために展開される前の状態を示す平面図である。
【図１Ｂ】図１Ａの例示的なアクチュエータ装置の、本発明の一実施形態に従って動作使用のために展開された後の状態を示す平面図である。
【図２Ａ】図１Ａの例示的なアクチュエータの固定フレーム及び可動フレーム並びに互いに交互に位置するようにして各フレームに対設された櫛歯部分の拡大部分詳細図であって、本発明の一実施形態に従って展開される前のフレーム及び櫛歯の相対位置を示している。
【図２Ｂ】図１Ｂの例示的なアクチュエータの固定フレーム及び可動フレーム並びに互いに交互に位置するようにして各フレームに対設された櫛歯部分の拡大部分詳細平面図であって、本発明の一実施形態に従って展開された後のフレーム及び櫛歯の相対位置を示している。
【図３】本発明の一実施形態に従ってアクチュエータの固定フレームに対して一次平行運動及び二次弧状運動で変位する可動フレームの概略図である。
【図４】図２Ａと同様の拡大部分詳細図であって、図１Ｂの例示的なアクチュエータの固定フレーム及び可動フレーム並びに互いに交互に位置するようにして各フレームに対設された櫛歯部分を示しており、本発明の一実施形態に従う１つの動作モードにおけるクロージングストローク中の固定フレームに対する可動フレームの運動の方向を示している。
【図５】本発明の一実施形態に従う例示的なアクチュエータのフルストローク中の可動フレームの横方向変位ｖｓ長手方向変位のグラフである。
【図６】本発明の一実施形態に従う別の例示的なアクチュエータのフルストローク中の可動フレームの横方向変位ｖｓ長手方向変位のグラフである。
【図７】本発明の１若しくは複数の実施形態に従って構成されたアクチュエータのフルストローク中の可動フレームの横方向変位ｖｓ長手方向変位のグラフである。
【図８】本発明の一実施形態に従う或る例示的な静電アクチュエータの概略平面図であって、櫛歯及び櫛歯が対設されたフレーム部分が省略されており、１対の平行運動フレクシャによって固定フレームに結合された可動フレームが示されている。
【図９】図７と同様のグラフであって、本発明の１若しくは複数の実施形態に従って構成された別の例示的なアクチュエータのフルストローク中の可動フレームの横方向変位ｖｓ長手方向変位を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本明細書は、静電アクチュエータのコムドライブにおける弧状運動を制御する方法及び装置の様々な実施形態を開示する。当該方法及び装置は、信頼でき、低廉で、かつアクチュエータ製作中に実現することが容易である。
【００１３】
図１Ａは、静電コムドライブＭＥＭＳアクチュエータ１００の或る例示的な実施形態の、製作時状態でかつ動作使用のために「展開」される前の状態を示す平面図であり、図１Ｂは、例示的なアクチュエータ装置１００の、使用のために展開された後の状態を示す平面図である。
【００１４】
図１Ａ及び図１Ｂから分かるように、可動フレーム１０２が固定フレーム１０４に対して１対の細長い平行運動フレクシャ１０６によって結合されており、平行運動フレクシャ１０６は、可動フレーム１０２を固定フレーム１０４に対して製図用パンタグラフの如く実質的に平行に変位させることを可能にするように配置及び構成されている。
【００１５】
図１Ａ及び図１Ｂにさらに示されているように、固定フレーム１０４及び可動フレーム１０２の各々からは対応する複数の静電コムドライブ「フィンガ」または「櫛歯」１０８が垂直に延出しており、これらが互いに交互に位置することによって静電コムドライブ「バンク（bank）」が画定される。アクチュエータ１００のコムドライブバンクの固定フレーム１０４及び可動フレーム１０２に対して差動駆動電圧が選択的に印加されると、固定フレーム１０４及び可動フレーム１０２のそれぞれの櫛歯１０８は互いに近づくかまたは離れるように垂直方向に変位し、この櫛歯の変位が、可動フレーム１０２を固定フレーム１０４に平行に、すなわち図１Ｂに示す両方向矢印１１０の方向に変位させる。
【００１６】
図１Ａ及び図１Ｂに示した特定の例示的な実施形態では、アクチュエータ１００は３つの静電コムドライブバンクを含む。しかし、コムバンクの数や、コムバンクの櫛歯１０８の数、長さ、幅及びピッチは、目の前の特定の用途に応じて広い範囲にわたって異なり得ることを理解されたい。
【００１７】
さらに、上記したように、アクチュエータ１００の櫛歯１０８は、図１Ｂにおいて「展開（された）」位置で、すなわち、互いに対して実質的に垂直に直線的に変位したことで互いから離れた状態で示されていることを理解されたい。しかし、図２Ａの櫛歯１０８の拡大詳細図に示すように、例えばシリコンウェハ上にウェハスケールフォトリソグラフィ技術を用いて製作する間に、アクチュエータ１００の櫛歯１０８は製造上の理由で最初は全「閉」位置にあるので、櫛歯１０８が設けられた固定フレーム１０４及び可動フレーム１０２は、互いから櫛歯１０８の長さだけ離間していることが分かるであろう。したがって、この構造では、櫛歯１０８に差動電圧を印加しても、可動フレーム１０２が固定フレーム１０４に向かってさらに面内で直線的に変位することはない。したがって、後者の種類の変位を生じさせるためには、先ず、この種の駆動を可能にする構造になるようにアクチュエータ１００を「展開」させなければならない。
【００１８】
図１Ａ及び図１Ｂの特定の例示的な実施形態では、この展開には、固定フレーム１０４におけるオーバセンタラッチ１１２の配設が含まれ得る。ラッチ１１２は、固定フレーム１０４に対して、例えばバネフレクシャ１１４により枢動可能に結合されている。細長い展開レバー１１６が設けられ、その外端部は別のバネフレクシャ１１８により固定フレーム１０４に結合されており、その内端部は反曲した展開フレクシャ１２０の一端に結合されている。展開フレクシャ１２０の他端は可動フレーム１０２に結合されている。展開レバー１１６の内端部は、ラッチ１１２のカム駆動のため及びラッチ１１２とのオーバセンタラッチ係合のための斜面として構成された表面を有している。展開レバー１１６の内端部に隣接してバネフレクシャ１２４を配置し、当該バネフレクシャ１２４を介して展開フレクシャ１２０にプルリング１２２を取り付けることができる。
【００１９】
展開中には、アクチュエータのプルリング１２２に対して図１Ａの矢印１２６で示す方向に力を加える。これにより、固定フレーム１０４に対する展開レバー１１６の回動が生じる。展開レバー１１６の回動によって、展開フレクシャ１２０が可動フレーム１０２を固定フレーム１０４から垂直方向にかつ直線的に遠ざけて図１Ｂに示した展開位置へ変位させる。この場合、先ず、展開レバー１１６の内端部に設けられたカム表面がラッチ１１２を作動させ、すなわちラッチ１１２を固定フレーム１０４から遠ざかるように枢動させ、その後、ラッチ１１２にカム表面を係合させ、それによって、図１Ｂに示した展開位置に可動フレーム１０２が保持される。これによって、今度は、可動フレーム１０２の櫛歯１０８が、固定フレーム１０４の櫛歯１０８に対して図２Ｂにおいて両方向矢印１２８で示す方向に変位することにより、図２Ｂの拡大詳細図において破線１２６で示す位置まで展開される。その後、ラッチ１１２に対して展開レバー１１６を例えば接着剤などで取り外し不能に固定することにより、可動フレーム１０２及び関連する可動櫛歯１０８が例えばアクチュエータ装置２００に作用する振動または衝撃の結果として図１Ａに示したような以前の「展開されていない」位置に戻ることを防止することができる。
【００２０】
図３は、２つの平行運動フレクシャ１０６によって抑制されている固定フレーム１０４に対するアクチュエータ１００の可動フレーム１０２の運動の軌跡の概略図である。図１Ａ及び図１Ｂから分かるように、各フレクシャ１０６は細長い棒またはロッドからなり、固定フレーム１０４に対する弧状運動を可能にするべく、各フレクシャ１０６の一端及び反対端がそれぞれ可動フレーム１０２及び固定フレーム１０４に「ソリッドヒンジ」１３０によって取り付けられている。平行運動フレクシャ１０６は線形バネとして近似することができ、フレクシャ１０６の長手方向ｖｓ短手方向寸法のアスペクト比及びこれらの方向におけるそれぞれの剛性が大きいので、これらのフレクシャ１０６は弧状軌跡の半径方向において実質的に剛体であると考えることができ、すなわち、可動フレーム１０２の変位は剛体的にフレクシャ１０６の弧状軌跡に従うことになる。
【００２１】
図３に示したように、前述の配置の結果として、固定フレーム１０４に対する可動フレーム１０２の面内運動は、２つの成分、つまり、両方向矢印３０２によって示される望ましい一次平行運動と、両方向矢印３０４によって示される望ましくない二次弧状成分とを含むことになる。弧状成分３０４は、固定フレーム１０４の櫛歯１０８に対する可動フレーム１０２の櫛歯１０８の横方向（すなわち、図４のＸ方向）変位として現れる。さらに、図３に示したように、各フレクシャ１０６は、図２Ａに示した櫛歯１０８の全閉位置すなわち製作時位置に対応する位置から図２Ｂに示した全開位置すなわち展開位置に対応する位置へ弧を描いて変位するが、その際、両位置のなす角は、図３に示したように垂直位置（フレクシャ１０６が可動フレーム１０２及び固定フレーム１０４の両者に対して垂直をなす位置）を基準としてα=αＣ+αＯである。
【００２２】
上記したように、櫛歯１０８の非常に小さな相対的な横方向の運動ですら、次に挙げる２つの点において、静電アクチュエータの性能に悪影響を及ぼす可能性がある。１つ目はいわゆる「変換係数」、すなわち印加された駆動電圧と結果として生じる可動フレームに作用する長手方向の力との比率であり、２つ目は「スナップイン（snap-in）」効果、すなわち、互いに交互に位置するようにして対設された櫛歯１０８が十分に極めて近接して位置しかつ電圧印加されたときに互いにスナップして接触する性質であり、櫛歯の短絡及びアクチュエータの「失速」、またはアクチュエータの静電制御システムがオンオフ間を行き来するときの櫛歯１０８の「チャタリング」をもたらし得る。様々な実施形態において、たとえ十分なスナップインが発生しない場合でも、十分なレベルの横方向変位は、長手方向駆動に対抗する摩擦力を生じさせ得る。
【００２３】
いくつかの実施形態では、アクチュエータの長手方向の力（フレーム間の電圧差によって生じる）がこの力とは逆の方向に加えられる平行フレクシャ及び／または展開フレクシャのバネ力よりも小さいと、アクチュエータの「失速」が生じ得る。例えば、アクチュエータの長手方向の力は、（例えば図２Ａ及び図２Ｂに示したような）アクチュエータの静電ドライブの可動フレーム及び／または櫛歯の横方向変位に依存して変化し得るので、横方向変位は特定の電圧によって生じる長手方向の力を低下させ、低下の度合いは、櫛歯同士が次第にオーバラップする（例えば、図２Ａに示した閉位置に向けて変位する）につれて高まる。
【００２４】
一般的には、櫛歯が完全挿入に近づくにつれて横方向変位の有害な影響が増大するので、そのような横方向変位を、櫛歯及び／またはフレームが例えば完全挿入位置（例えば図２Ａ）に近いとき及び／または最高印加電圧に対応する長手方向位置に位置するときに（例えば、コムドライブ全域で隣接する櫛歯同士が互いからほぼ等距離にあるように）最小にするように、所定の設計特性を本発明の種々の実施形態に適合させることができる。したがって、アクチュエータの変換曲線（例えば、印加電圧に対するアクチュエータの反応性をアクチュエータの長手方向の距離及び／または移動量の関数として表わす曲線）を特定の用途ニーズに応じて形成するように、本発明の種々の実施形態を適合させることができると考えられる。いくつかの実施形態では、そのような形成は、１若しくは複数の平行フレクシャ製作角度（例えば、隣接するフレームに対する垂線から測定される角度；ここで、固定フレームに対する製作角度が例えば可動フレームに対する製作角度と異なっていてもよい）及び／または、例えば展開位置及び／または製作位置における特定の望ましい横方向変位（例えば、隣接する櫛歯間で等距離位置に対して測定される変位）に応じたアクチュエータの製作を含み得る。様々な実施形態において、そのような変換曲線の形成は、本明細書に説明されているように、アクチュエータの弧状軌跡の形成と同じであり得る。
【００２５】
様々なフレクシャの長手方向変位、横方向変位、印加電圧差、バネ力の相互関係の全般的な理解は、典型的なコムドライブにおけるポテンシャルエネルギーに関する次式から得ることができる。
【数１】
0006397478.tif 000002
式中の種々の符号は、下表から理解することができる。
【表１】
0006397478.tif 000003
【００２６】
図４に示したように、一実施形態において、アクチュエータがｙ方向に約１３０μ（１３０ミクロン、すなわち１３０×１０−６メートル）の「オープニングストローク」すなわち可動フレーム１０２の全開位置すなわち展開位置から全閉位置までの移動長さを有し、かつ平行運動フレクシャ１０６の長さが約２．５ミリメートル（ｍｍ）であると仮定すると、図４において横方向すなわちｘ方向における固定櫛歯１０８に対する可動櫛歯１０８のたわみが約０．２μ（すなわち、ストローク長さ／横方向たわみの比が約６５０／１）しかなくても、アクチュエータ性能に悪影響を及ぼすことになる。
【００２７】
可能な限り最長のフレクシャ１０６を用いることによって、弧状運動がほぼ最小限に抑えられることが分かっている。しかし、フレクシャ１０６を非ゼロ製作角度αＣで製造することによって、それほど重要でない領域におけるより大きな弧状運動を犠牲にして、関心領域における可動フレーム１０２の弧状運動を大幅に減少させることができることが実験的に発見された。したがって、上記の例では、フレクシャ１０６が図３において実線で示されている垂直位置で製作される場合には、全開すなわち展開位置（グラフの右端）から全閉位置（グラフの左端）へ変位する際の可動フレーム１０２の弧状運動は図５に示すようになる。図５から分かるように、可動フレーム１０２及び関連する櫛歯１０８の全横方向たわみは約３．３８μになる。３．３８μはこの例示的な実施形態における櫛歯１０８間のギャップよりも大きいので、アクチュエータの櫛歯１０８は互いに進路妨害することになり、したがって、ｙ＝１３０ｍｍの全可動範囲にわたって移動することができない。
【００２８】
フレクシャ１０６が、フルストロークに必要な角度αの約半分の角度αＣ、すなわち、
【数２】
0006397478.tif 000004
で製作される場合には、弧状運動は図６のグラフに示したようになる。この場合には、可動フレーム１０２はその全可動範囲ｙ＝１３０ｍｍにわたって物理的に移動することができるが、それでもやはり、約０．８５μの大きな横方向変位は、例示的なアクチュエータの変換係数及びしたがって性能に悪影響を及ぼすことになる。実際には、アクチュエータがこの例示的な構造を有する場合には、その全可動範囲の移動途中で「失速」する。
【００２９】
しかし、上記の例示的な実施形態のフレクシャ１０６が、全可動範囲角度αの半分未満である角度αＣ、具体的には
【数３】
0006397478.tif 000005
の角度で製作される場合には、可動フレーム１０２の弧状運動は図７のグラフに示すようになる。図７から分かるように、可動フレーム１０２の横方向変位は、櫛歯１０８間の公称ギャップの両側に、すなわち、片側約０．５８μずつで釣り合いがとられ、それによって、所与のフレクシャ長さ及びストロークに対する最小横方向たわみが達成される。
【００３０】
当業者であれば分かるように、その他の最適条件も可能である。例えば、図５〜図７の曲線の右側部分は「より低い駆動電圧」側を表しているので、すなわち、櫛歯１０８が相対的に電圧印加されていない開位置すなわち展開位置にあるときには、さらに一層の横方向偏位が許容され得る。そのような場合には、以下の例で説明するように、フレクシャ１０６の全可動範囲角度αに対する製作時角度αＣの比率を異ならせることができる。
【００３１】
図８は、別の例示的な静電アクチュエータ１００の概略平面図であり、説明のために、櫛歯１０８及び関連する可動及び固定フレーム１０２、１０４の部分が省略されている。この特定の例示的な実施形態のために仮定した適切なパラメータを下表に示す。
【表２】
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【００３２】
上表から求められるように、製作時角度すなわち閉角度αＣは、フルストローク角度αの約０．３２倍である。こうすることで、図９に示す可動フレーム１０２の弧状運動が生じる。このとき、上記櫛歯１０８の開位置すなわち「より低い電圧」位置において負の横方向変位が最大（約−８×１０−４ｍｍ）になり、フルストローク長さＹ＝０．１２０ｍｍの約３分の２の変位において正の横方向変位が最大（約＋２．１×１０−４ｍｍ）になり、最大の正の変位は最大の負の変位の約４分の１であることが分かる。したがって、上述したことから分かるように、平行フレクシャ１０６がフルストローク中に図３に示した従来の製作時垂直位置に対して角度αＣ（フレクシャ１０６の全たわみ角αの約半分未満）をなすように、具体的には角度αの約０．３２倍ないし約０．４２倍の角度をなすように製作することによって、それほど重要でない、すなわちより低い駆動電圧領域におけるより大きな弧状運動を犠牲にして（低駆動電圧領域では弧状運動をより容易に許容することができる）、可動フレーム１０２のストロークの重要な、すなわちより高い駆動電圧領域において可動フレーム１０２の弧状運動を大幅に減少させることができる。
【００３３】
図７の例示的な可動フレーム１０２のＸ−Ｙ変位曲線は、閉項数式に従っていないが、カーブフィッティング（曲線近似）法によってきっちりと近似することができる。したがって、（Ｘ，Ｙ）が展開位置から製作時位置への可動フレーム１０２の変位であれば、フレームの軌跡はテイラー展開の最初の５つの項によって表現することができる。
【数４】
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ここで、パラメータａ０〜ａ４はそれぞれ下表に示す値を有する。
【表３】
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【００３４】
本発明の様々な実施形態において、本明細書に記載の平行運動フレクシャ以外の他の種類の運動規定フレクシャを用いて同様の方法論を利用することができる。さらに、他の変更形態も考えられる。例えば、いくつかの実施形態では、製作位置は、展開位置（例えば図２Ｂ）と全閉位置（例えば図２Ａ）との間にある位置及び／またはこれら両位置を含む任意の位置をとり得る。
【００３５】
前述の説明を踏まえると、本発明の静電アクチュエータにおける弧状運動を制御するための方法及び装置の多くの変更形態、置換形態及び変形形態が可能であることは明らかであり、このことを踏まえて、本発明の範囲は、本明細書において説明及び図示した（単に、いくつかの例として挙げたにすぎない）特定の実施形態の範囲に限定されるものではなく、添付の特許請求の範囲及びそれと機能的に等価な範囲に完全に等しいものとする。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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