(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の温度にある空洞と第２の異なる温度にあって静磁場内のスピン集団を閉じ込める試料との間を熱絶縁する段階と、
前記空洞と前記スピン集団の間に該スピン集団の偏極を増大する相互作用を発生させる段階と、
を含み、
前記相互作用を発生させる段階は、前記スピン集団のスピン状態を前記空洞の空洞モードと結合するようになった駆動場を該スピン集団に印加する段階を含み、
前記駆動場は、前記静磁場に直交するように向けられ、前記スピン集団のスピン共鳴周波数（ωs）に同調され、前記空洞モードは、空洞共鳴周波数（ωc）に対応し、該空洞共鳴周波数（ωc）は、該スピン共鳴周波数（ωs）から量δω＝ωs−ωcだけ離調される、
ことを特徴とする磁気共鳴方法。
【請求項２】
前記空洞に熱結合された冷却システムの作動によって該空洞の温度を調整する段階と、  試料温度制御システムによって前記試料の温度を調整する段階と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記空洞の温度を調整する段階は、該空洞を極低温に維持する段階を含み、前記試料の温度を調整する段階は、該試料を液体状態に維持する段階を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記空洞の温度を調整する段階は、該空洞を１００ケルビンよりも低い温度に維持する段階を含み、前記試料の温度を調整する段階は、該試料を２７３ケルビンよりも高い温度に維持する段階を含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
熱絶縁する段階は、熱障壁が前記試料と前記空洞の間の熱相互作用を抑制する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記スピン集団は、複数の角運動量部分空間を含む状態空間を定め、
前記方法は、
前記スピン状態と前記空洞モードとの間の前記結合を、前記複数の角運動量部分空間のそれぞれに対して独立して作用させ、前記複数の角運動量部分空間を互いに混合する、反復的な過程を実行することにより、前記スピン集団の偏極を増大する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記角運動量部分空間は、双極子相互作用、横断（Ｔ2）緩和過程、又は勾配場の印加のうちの少なくとも１つによって混合されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記空洞と前記スピン集団の間の前記相互作用は、該スピン集団を冷却することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記空洞と前記スピン集団の間の前記相互作用は、該スピン集団を加熱することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記相互作用は、前記スピン集団を前記静磁場内の前記第２の温度での該スピン集団の熱平衡偏極よりも強い偏極までもたらすことを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記スピン集団の偏極を増大した後に、該スピン集団を操作して前記試料の磁気共鳴撮像データを取得する段階を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記スピン集団の偏極を増大した後に、該スピン集団を操作して磁気共鳴分光データを取得する段階を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
静磁場における試料内のスピン集団と相互作用するようになった空洞と、
前記空洞と前記試料の間を熱絶縁するようになった熱障壁と、
前記空洞と前記スピン集団の間に該スピン集団の偏極を増大する相互作用を発生させるようになった共鳴器と、
を含み、
前記相互作用を発生させることは、前記スピン集団のスピン状態を前記空洞の空洞モードと結合するようになった駆動場を該スピン集団に印加することを含み、
前記駆動場は、前記静磁場に直交するように向けられ、前記スピン集団のスピン共鳴周波数（ωs）に同調され、前記空洞モードは、空洞共鳴周波数（ωc）に対応し、該空洞共鳴周波数（ωc）は、該スピン共鳴周波数（ωs）から量δω＝ωs−ωcだけ離調される、
ことを特徴とする磁気共鳴システム。
【請求項１４】
コントローラと、空洞及び共鳴器システムとを含み、
前記コントローラは、請求項１から請求項１２のいずれか１項に記載の方法を実行するために前記空洞及び共鳴器システムを制御するように構成されたことを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記熱障壁は、
前記空洞及び共鳴器システムと、
前記試料と、
の間を熱絶縁するようになっている、
ことを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記共鳴器及び前記空洞は、別個の構造であることを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
【請求項１７】
前記共鳴器と前記空洞とを含む統合マルチモード共鳴器構造を含むことを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
【請求項１８】
前記空洞の温度を調整するようになった冷却システムと、
前記試料の温度を調整するようになった試料温度制御システムと、
を更に含むことを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
【請求項１９】
前記試料温度制御システムは、前記熱障壁を含むことを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
【請求項２０】
前記冷却システムは、前記熱障壁を含むことを特徴とする請求項１８に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
〔優先権の主張〕
本出願は、２０１３年５月３日出願の米国特許仮出願出願番号第６１／８１９，１０３号に対する優先権を主張するものであり、この文献の全内容がこれにより引用によって組み込まれる。
【０００２】
本文書は、空洞を使用して熱分離スピン集団の偏極を増大することに関する。
【背景技術】
【０００３】
磁気共鳴システムにおいて、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）は、一般的に、スピン偏極と、環境との熱平衡に達するのに必要とされる時間とに依存する。エネルギ緩和時間Ｔ1によって特徴付けられる熱平衡に達するのに必要とされる時間は、多くの場合に、例えば低温では長くなる。量子系からエントロピーを除去するための従来技術は、取りわけ、動的核偏極（ＤＮＰ）、アルゴリズム冷却、光ポンピング、レーザ冷却、及びマイクロ波冷却を含む。
【０００４】
様々な手法が、磁気共鳴用途において信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を高めるために使用されている。例えば、複数回の取得にわたる信号平均化は、ＳＮＲを高めるために多くの場合に使用される。別の手法は、例えば、複数の誘導コイルを重ねてフェーズドアレイ技術を使用することにより、誘導プローブ感度を高めることである。一部のシステムでは、誘導プローブは、誘導プローブ内の固有ノイズを低減するために寒剤に埋め込まれる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
一部の態様において、スピン集団の偏極は、空洞ベースの冷却技術を用いて増大される。共鳴器が、静磁場において試料内のスピン集団に駆動場を印加する。駆動場は、スピン集団を空洞と結合し、この結合は、スピン集団の偏極を増大する。一部の場合に、試料は、例えば、試料を空洞よりも高い温度に維持するために空洞から熱絶縁される。
【０００６】
一部の実施では、相互作用が、スピン集団に影響を及ぼすインコヒーレント熱過程（例えば、熱スピン−格子緩和、自然放出等）よりも高速にスピン集団の偏極を増大することができる。一部の実施では、スピン集団は、その熱平衡偏極よりも高い偏極に到達する。スピン集団の偏極を増大することは、改善されたＳＮＲ又は一部の場合に他の利点をもたらすことができる。
【０００７】
１つ又はそれよりも多くの実施の詳細を添付図面及び下記の説明に示している。他の特徴、目的、及び利点は、これらの説明及び図面、並びに特許請求の範囲から明らかであろう。
【０００８】
様々な図面内の類似の参照符号は類似の要素を示している。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】例示的磁気共鳴システムの概略図である。
【図１Ｂ】例示的制御システムの概略図である。
【図１Ｃ】スピン集団の偏極を増大するための例示的技術の流れ図である。
【図２】例示的磁気共鳴システムにおけるスピン共鳴周波数、空洞共鳴周波数、及びラビ周波数を示すプロット図である。
【図３】２レベル空洞に結合されたスピンに関する２つの例示的エネルギレベル図である。
【図４】例示的空洞冷却スピン集団のディッケ部分空間に関する−＜Ｊx（ｔ）＞／Ｊの正規化予想値の疑似推移を示すプロット図である。
【図５】２レベル空洞に結合された例示的スピン系のエネルギレベル図である。
【図６】例示的３スピンヒルベルト空間の図である。
【図７】例示的スピン集団に対して計算した有効冷却時間を示すプロット図である。
【図８Ａ】例示的空洞ベース冷却過程におけるエントロピー流れを示す概略図である。
【図８Ｂ】図８Ａに示す速度ΓSC及びΓCFの例示的値を示すプロット図である。
【図９】例示的磁気共鳴撮像システムの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
ここで、例えば、スピン集団を急速に偏極することによって磁気共鳴システム内の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を高めるために使用することができる技術を説明する。説明する技術は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）分光測定、電子スピン共鳴（ＥＳＲ）分光測定、核四重極共鳴（ＮＱＲ）分光測定、核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）、量子の技術及びデバイス、並びに他の用途を含む様々な状況でこれら及び他の利点を達成するために使用することができる。
【００１１】
磁気共鳴環境において集団スピン系に適用される空洞ベースの冷却技術を説明する。一部の実施では、集団スピン系の全ての結合角運動量部分空間をこの空洞のものに等しい純度を有する状態に空洞パラメータに関する時間尺度で能動的に駆動するために、低いモード体積及び高い品質係数を有する空洞が使用される。一部の事例では、空洞ベース冷却を角運動量部分空間の混合と交替させることにより、スピン集団は、スピンの特徴的熱緩和時間よりも有意に短いとすることができる時間尺度で空洞の純度に近づくことになる。一部の場合に、空洞ベースの冷却過程中の時間にわたるスピン集団の偏極の増強は、熱緩和速度（１／Ｔ1）よりも高速な有効偏極速度（１／Ｔ1,eff）を用いて、熱スピン格子緩和過程と同じくモデル化することができる。
【００１２】
一部の事例では、磁気共鳴用途において信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を高めるために本明細書に説明する空洞ベースの冷却技術を使用することができる。例えば、空洞ベースの冷却技術は、磁気共鳴試料の偏極を増大することによって改善されたＳＮＲを与えることができる。このＳＮＲ強化は、例えば、スピンによって発生される誘導信号が一般的に弱い磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）及び液体状態磁気共鳴用途に使用することができる。偏極増大及び対応するＳＮＲ改善は、同じく他の用途にも使用することができる。
【００１３】
従って、スピン集団から熱を除去する（スピン温度を低下させる）ために、又はスピン集団に熱を追加する（スピン温度を上昇させる）ためにこの空洞を使用することができ、それによってスピン偏極が増大される。スピン集団を加熱することにより、負のスピン温度に対応することができる逆偏極を生成することができる。
【００１４】
図１Ａは、例示的磁気共鳴システム１００の概略図である。図１Ａに示す例示的磁気共鳴システム１００は、主磁石システム１０２と、冷却システム１２０と、共鳴器及び空洞システム１１２と、スピン１０８を閉じ込める試料１１０と、制御システム１１８と、温度制御システム１３０と、勾配システム１４０とを含む。磁気共鳴システムは、追加の特徴又は異なる特徴を含むことができ、磁気共鳴システムの構成要素は、図１Ａに示すように又は別の方式で配置することができる。
【００１５】
図１Ａに示す例では、試料１１０は、試料温度（ＴS）に維持される。一部の実施では、試料温度（ＴS）は周囲温度である。温度制御システム１３０は、試料１１０を指定温度に維持する熱調整を提供することができる。一般的に試料１１０は、いかなる熱温度にも保持することができる。一部の例では、試料１１０は、液体材料又は液晶材料であり、試料温度（ＴS）は、試料１１０を液体状態に維持するのに適するレベルに保持される。一部の例では、試料１１０は、生体撮像被験者（例えば、人体又は別のタイプの生体被験者）であり、試料温度（ＴS）は、撮像被験者に対して望ましい環境に維持するのに適するレベルに保持される。温度制御システム１３０は、能動的又は受動的な温度制御技術を使用することができる。例えば、温度制御システム１３０は、試料１１０の温度を制御するために、試料１１０の周りの制御式空気流、試料１１０の周りの加熱要素又は冷却要素１１０、試料１１０の周りの絶縁体要素、又はこれら及び他の特徴の組合せを使用することができる。
【００１６】
一部の実施では、温度制御システム１３０は、試料温度コントローラ（ＳＴＣ）ユニットを含む。ＳＴＣユニットは、試料１１０の温度を能動的にモニタして温度調整を適用する温度調整器システムを含むことができる。試料１１０の温度は、例えば、試料温度を感知する熱電対を用いてモニタすることができる。モニタされた温度情報は、試料温度を調整するために、例えば、試料温度を指定定数値に保持するためにフィードバックシステムと共に使用することができる。一部の場合に、フィードバックシステムは、空気供給システムによって試料環境に供給される高温又は低温の空気を調節することができる。例えば、空気供給システムは、フィードバックシステムによって与えられる制御データに応答して試料環境内に加熱又は冷却した空気を連通させる送風機を含むことができる。
【００１７】
例示的な共鳴器及び空洞システム１１２は、以下により詳細に説明するように、スピン集団を制御するために使用することができる。一部の場合に、空洞及び共鳴器システム１１２は、スピン集団を加熱又は冷却することによってスピン集団の偏極を増大する。
【００１８】
冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２に対する熱環境を与える。一部の場合に、冷却システム１２０は、空洞の低温を維持するために空洞から熱を吸収することができる。図１Ａに示す例では、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２と熱接触状態にある。一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２を液体ヘリウム温度（例えば、約４ケルビン）、液体窒素温度（例えば、約７７ケルビン）、又は別の低温（例えば、１００よりも低いケルビン）に維持する。一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２をパルス式管冷凍機温度（例えば、５〜１１ケルビン）、ポンプドヘリウムクライオスタット温度（例えば、１．５ケルビン）、ヘリウム３冷凍機温度（例えば、３００ミリケルビン）、希釈冷凍機温度（例えば、１５ミリケルビン）、又は別の温度に維持する。一部の実施では、共鳴器及び空洞システム１１２の温度（ＴC）は、１０ケルビン又は１００ケルビンに又はそれ未満に保持され、それに対して試料１１０は、試料内の材料に関する融点よりも高く保持される（例えば、水性試料に対しては２７３ケルビンよりも高い温度）。
【００１９】
一部の場合に、共鳴器と空洞は、２つの別個の構造として実施され、これらの両方が、同じ低温に保持される。一部の場合に、共鳴器と空洞は、２つの別個の構造として実施され、空洞は低温に保持され、一方、共鳴器はより高い温度に保持される。一部の場合に、共鳴器／空洞統合システムが、低温に保持される。一般的に様々な冷却システムを使用することができ、冷却システム１２０の特徴を望ましい作動温度ＴC、共鳴器及び空洞システム１１２のパラメータ、又は磁気共鳴システム１００の他の態様に対して適応させることができる。
【００２０】
一部の場合に、磁気共鳴システム１００は、より低温のシステム構成要素（例えば、冷却システム１２０の構成要素、共鳴器及び空洞システム１１２の構成要素等）との熱相互作用から試料１１０を熱絶縁する１つ又はそれよりも多くの熱障壁を含む。例えば、熱障壁は、試料１１０と冷却システム１２０の間の直接接触を防ぎ、試料１１０と冷却システム１２０の間の熱伝達を低減するように適応させることができる。例えば、温度制御システム１３０は、試料１１０を冷却システム１２０との熱相互作用に対して絶縁する絶縁体を含むことができる。一部の実施では、試料１１０は、低い磁気感度を有するか又は他に磁気共鳴用途に適する熱絶縁材料で取り囲む（例えば、部分的又は完全に取り囲む）ことができる。例えば、ポリイミドベースのプラスチック材料（例えば、ＤＵＰＯＮＴ（登録商標）によって製造されているＶＥＳＰＥＬ（登録商標））は、試料１１０とより低温の構成要素（例えば、冷却システム１２０、共鳴器及び空洞システム１１２等）との間の熱障壁として使用することができる。
【００２１】
一般的に、様々な冷却システムを使用することができ、冷却システム１２０の特徴は、望ましい作動温度ＴCに対して、共鳴器及び空洞システム１１２のパラメータに対して、又は磁気共鳴システム１００の他の態様に対して適応させることができる。図１Ａに示す例では、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２を封入し、その温度ＴCを試料１１０の温度ＴSよりも低く維持する。
【００２２】
一部の実施では、共鳴器及び空洞システム１１２は、室温（約３００Ｋ）から液体ヘリウム温度（約４Ｋ）の範囲にある望ましい作動温度ＴCで作動し、冷却システム１２０は、望ましい作動温度ＴCを維持するために液流クライオスタットを使用する。冷却システム１２０は、中空クライオスタットを含むことができ、共鳴器及び空洞システム１１２は、クライオスタットの内側にある低温板上に装着することができる。共鳴器及び空洞システム１１２は、クライオスタットとの熱接触状態で装着することができ、熱輻射シールドで取り囲むことができる。冷却システム１２０は、液体寒剤を低温ヘッドに連続的に移送することができる移送管によって液体寒剤供給源（例えば、液体窒素デュワー又は液体ヘリウムデュワー）に接続することができる。流量及び使用する液体寒剤は、作動温度を制御することができる。通気孔を通してガスを排気することができる。
【００２３】
一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２の望ましい作動温度ＴCを維持するために閉ループシステム（例えば、市販のＧｉｆｆｏｒｄ−ＭｃＭａｈｏｎパルス管低温冷却器）を使用する。閉ループシステム又はパルス管システムは、一部の事例では、高価な液体寒剤を連続的に移送する必要性を回避することができる。一部の閉ループ冷凍機では、クライオスタットは２つの段を有し、第１の段（例えば、４０Ｋから８０Ｋの範囲にわたる）は、第２の段に対する熱絶縁体として機能し、第２の段は、低温ヘッドと共鳴器及び空洞システム１１２とを包み込む。一部の例示的な閉ループシステムは、１０ケルビンの安定した作動温度に達することができる。
【００２４】
一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２の望ましい作動温度ＴCを維持するために液体ヘリウムクライオスタットを使用する。液体ヘリウムクライオスタットはそれ程複雑ではなく、一部の用途ではより安定したものとすることができる。液体ヘリウムクライオスタットが使用される場合に、共鳴器及び空洞システム１１２は、液体ヘリウム中に浸漬する（例えば、完全又は部分的に浸漬する）ことができる。システムは、液体窒素を含む外側デュワーと、液体ヘリウムを含む内側デュワーとを含むことができ、これらの２つのデュワーは、真空ジャケット又は別の熱絶縁体によって分離することができる。一般的に液体ヘリウムクライオスタットシステムは、約４ケルビンの安定した作動温度に達することができる。
【００２５】
一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２の望ましい作動温度ＴCを維持するためにヘリウム−ガス−流れ（又はポンプドヘリウム）クライオスタットを使用する。一部の市販ヘリウム−ガス−流れ（又はポンプドヘリウム）クライオスタットは、１．５ケルビンの安定した作動温度に達することができる。そのような場合に、共鳴器及び空洞システム１１２は、クライオスタットの内側に装着することができ、ヘリウム−ガス−流れを共鳴器及び空洞システム１１２の面にわたって連通させることができる。一部の実施では、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２を取り囲む真空ジャケットによって熱絶縁された液体ヘリウムデュワーを含み、弁（例えば、液体ヘリウムデュワー内で機械的に制御されるニードル弁）は、デュワーからのヘリウム流を制御することができる。弁は、ガス加熱器内に開くポートを液体ヘリウムが蒸発して共鳴器及び空洞システム１１２に流れるように制御することができる。弁及び加熱器は、望ましい温度調整を与えるように外部から制御することができる。
【００２６】
一部の例示的なヘリウム−ガス−流れクライオスタットは、その中のヘリウムガスの蒸気圧を下げることによって１ケルビンの作動温度に達することができる。この作動温度への到達は、容器の内側の小型入れ物（「１−Ｋポット」として公知）内のヘリウムに対してポンピングを行って蒸気圧を下げ、それによって液体ヘリウムの沸点を下げる（例えば、４．２ケルビンから１ケルビンに）ことによって達成することができる。一部のシステムは、更に冷却することができ、例えば、ヘリウム３同位体（一般的にヘリウム４同位体よりも高価である）を用いてミリケルビン温度に達することができる。ヘリウム３は、かなり低い蒸気圧までポンピングすることができ、それによって沸点は２００ミリケルビン程度の低さまで下がる。漏出を回避し、ヘリウム３材料を保存するために閉ループシステムを使用することができる。
【００２７】
一部の場合に、冷却システム１２０は、共鳴器及び空洞システム１１２の望ましい作動温度ＴCを維持するために希釈冷凍機システムを使用する。一般的に希釈冷凍機システムは、上述のヘリウム−ガス−流れクライオスタットと類似のヘリウム３循環システムを使用する。希釈冷凍機システムは、１−Ｋポットに入る前にヘリウム３を予備冷却することができ、それによって２ミリケルビン程度の低さの作動温度が得られる。
【００２８】
図１Ａに示す磁気共鳴システム１００は、試料１１０内のスピン集団を偏極することができる。例えば、磁気共鳴システム１００は、スピン集団を熱平衡状態又は別の状態（すなわち、熱平衡状態以外の熱平衡状態よりも強く又は弱く偏極されたものとすることができる状態）にスピン集団を冷却又はマッピングすることができる。一部の場合に、空洞ベースの冷却技術は、共鳴器及び空洞システム１１２の温度（ＴC）によって少なくとも部分的に決定される程度までスピン集団を偏極する。
【００２９】
図示の例では、試料１１０中のスピン１０８は、主磁石システム１０２、並びに共鳴器及び空洞システム１１２と個々に相互作用する。主磁石システム１０２は、スピン状態を量子化し、スピン集団のラーモア周波数を設定する。例えば、共鳴器が発生させる無線周波数磁場により、スピン磁化の回転をもたらすことができる。スピンは環境に弱く結合するが、空洞は環境（例えば、冷却システム１２０）に十分に結合し、従って、空洞が熱平衡に達するのに要する時間は、スピンが熱平衡に達するのに要する時間よりもかなり短い。共鳴器は、スピン集団が空洞に結合し、スピン系のディッケ状態及び他の角運動量部分空間が空洞との熱平衡に達するようにラビ振動を駆動することができる。
【００３０】
共鳴器及び空洞システム１１２は、空洞共鳴及びスピン共鳴の観点から説明することができる。スピン共鳴は、空洞共鳴からラビ周波数だけシフトしたものである。ラビ周波数（すなわち、ラビ振動の周波数）は、スピン共鳴周波数で印加される駆動場の強さの関数とすることができる。ラビ周波数は、スピンを空洞モードに結合するように設定することができる。例えば、駆動場の強さは、ラビ周波数が空洞共鳴とスピン共鳴の間の差に実質的に等しいように設定することができる。一部の場合に、システムは、Ｔａｖｉｓ−Ｃａｍｍｉｎｇｓハミルトン関数を通して空洞モードに結合されたスピン集団のディッケ状態と角運動量部分空間とのセット（すなわち、ディッケ部分空間及び角運動量部分空間における状態）としてモデル化することができる。
【００３１】
低いモード体積及び高い品質係数を有する空洞は、スピン集団に対して強いスピン空洞結合をもたらすことができる。一部の事例では、ディッケ状態と空洞の間の光子交換速度は、
0006373971.tif 000002
（Ｎsは、スピン集団内のスピンの数）及びｇ（単一スピンに関するスピン空洞結合強度）としてスケーリングされる。一部の例では、スピン空洞結合強度は、モード体積の平方根に反比例し、アドミタンス（すなわち、空洞の品質係数）の平方根に正比例する。
【００３２】
一部の実施では、空洞は効率的かつ急速に冷却され、空洞の熱容量は、スピンの熱容量と比較して大きい。一部の事例では、スピン空洞相互作用によってもたらされる偏極速度は、熱Ｔ1緩和過程よりも有意に高速なものとすることができる。一部の場合に、スピン空洞相互作用によってもたらされる偏極速度は、自然放出、誘導放出、熱Ｔ1緩和、又はその他を含むスピン集団に影響を及ぼすいずれかの内部緩和過程よりも高速である。例えば、低モード体積及び高品質係数の空洞、効率的空洞冷却、効率的スピン空洞結合、角運動量部分空間の混合、又はこれら及び他の特徴の組合せの結果として、スピン集団を基底状態に向けて急速に冷却することができる。角運動量部分空間の混合は、例えば、空洞冷却過程を繰り返し、双極子結合、自然Ｔ2緩和、外部勾配場のような相互作用を用いて達成することができる。一部の態様において、この混合は、Ｔ1緩和過程の実質的な「短絡」を与えることができる。例えば、一部の事例においてより高速なスピン偏極を達成するために、図１Ｃに示す技術を使用することができる。一部の場合に、空洞の低い温度の結果として（試料の高い温度と比較して）、スピン集団は、熱平衡偏極よりも大きい偏極に同じく達する。従って、一部の場合に、空洞は、熱Ｔ1緩和過程よりも速い速度で偏極を増大することができ、空洞は、熱Ｔ1緩和過程が生成するものよりも高い偏極度を生成することができる。
【００３３】
図１Ｃは、スピン集団の偏極を増大するための例示的過程１９５を示す流れ図である。例示的過程１９５は、例えば、図１Ａに示す例示的磁気共鳴システム１００又は別のタイプのシステムにおいて実施することができる。図１Ｃに示す例示的過程１９５は、追加の又は異なる作動を含むことができる。一部の場合に、個々の作動を複数の部分作動に分割することができ、又は作動のうちの２つ又はそれよりも多くを単一作動として組み合わせるか、又は同時に実施することができる。更に、作動の一部又は全ては、例えば望ましい状態又は偏極が得られるまで、又は終了条件に達するまで反復するか又は繰り返すことができる。
【００３４】
図１Ｃに示すように、１９６において、スピン集団の角運動量部分空間は、低エネルギ状態にマッピングされる。例えば、１つ又はそれよりも多くの角運動量部分空間をそのそれぞれの最も低い状態まで冷却することができる。一部の場合に、空洞とスピン集団の間のコヒーレント相互作用は、各角運動量部分空間をその最低エネルギ状態に駆動することができる。マッピングは、例えば、駆動場をスピン集団に印加することによって発生させることができる。１９７において、角運動量部分空間が接続される。角運動量部分空間を接続するのに、一部の異なる技術のうちの１つ又はそれよりも多くを使用することができる。一部の事例では、角運動量部分空間は、全体の空間の様々な部分空間を混合する過程によって接続される。例えば、角運動量部分空間を接続するのに、スピン間双極子相互作用、横断（Ｔ2）緩和、外部勾配場、類似の外部又は内部の脱位相相互作用、又はこれらのうちの１つ又はそれよりも多くの組合せを使用することができる。１９８において、より高い偏極状態が得られる。すなわち、スピン集団の状態は、スピン集団の角運動量部分空間がそのそれぞれの最低状態まで冷却され（１９６において）、かつ接続される（１９７において）前よりも強く偏極することができる。作動（１９６、１９７）は、例えば、望ましい偏極又は他の条件に達するまで１回又はそれよりも多く反復することができる。
【００３５】
一部の実施では、スピン集団の初期状態（１９６の前の）は、スピン集団の熱平衡状態よりも弱い偏極を有する。例えば、スピン集団の初期状態は、殆ど又は全く偏極を持たない高混合状態とすることができる。各反復回に対して生成される状態の偏極は、初期状態の偏極よりも強いとすることができる。一部の事例では、偏極は、各反復回において連続して増大される。例えば、作動（１９６、１９７）は、スピン集団が、熱平衡偏極又は他の指定された偏極レベル（例えば、スピン集団に印加される磁気共鳴シーケンスに対する入力偏極）に達するまで繰り返すことができる。
【００３６】
一部の実施では、オン・デマンドでスピン集団を偏極するために、過程１９５を使用することができる。例えば、過程１９５は、試料が磁気共鳴システムに配置されている間にいずれかの時点で開始することができる。一部の場合に、スピン集団は、撮像走査と走査の間、又は信号取得と取得の間に偏極される。一般的に、スピン集団は、過程１９５が開始される時にいずれかの状態（例えば、いずれかの完全混合状態又は部分混合状態）にある可能性がある。一部の場合に、過程１９５は、オン・デマンドで指定された時点、例えば、パルスシーケンス過程、分光測定過程、又は撮像過程、又は別の過程において、指定された量の時間にわたってラビ場を印加することによって開始される。
【００３７】
図１Ａに示す例では、スピン集団は、磁気共鳴システム１００の印加磁場と磁気的に相互作用する非ゼロスピンを有するいずれかの粒子集合とすることができる。例えば、スピン集団は、原子核スピン、電子スピン、又は原子核スピンと電子スピンとの組合せを含むことができる。原子核スピンの例は、水素原子核（1Ｈ）、炭素１３原子核（13Ｃ）、及びその他を含む。一部の実施では、スピン集団は、同一のスピン１／２粒子の集合である。
【００３８】
例示的主磁石システム１０２は、図１Ａにラベル付けして本明細書ではＢ0場１０４と記す均一な静磁場を発生させる。図１Ａに示す例示的主磁石システム１０２は、超電導ソレノイド、電磁石、永久磁石、又は静磁場を発生させる別のタイプの磁石として実施することができる。図１Ａでは、例示的Ｂ0場１０４は、試料１１０の体積にわたって均一であり、軸対称基準系１０６のｚ方向（本明細書では「軸線方向」とも記す）に沿って向けられる。
【００３９】
一部の事例では、勾配システム１４０は、１つ又はそれよりも多くの勾配場を発生させる。勾配場は、試料体積にわたって空間的に変化する磁場である。一部の場合に、勾配システム１４０は、試料１１０の異なる空間座標軸に沿って変化する勾配場を発生させることができる複数の独立した勾配コイルを含む。例えば、勾配システム１４０は、ｚ軸、ｙ軸、ｘ軸、又は別の軸に沿って線形に変化する勾配場を発生させることができる。一部の場合に、勾配システム１４０は、勾配場を時間的に変化させる。例えば、制御システム１１８は、撮像アルゴリズム又はパルスプログラムに従って時間及び空間にわたって変化する勾配場を生成するように勾配システム１４０を制御することができる。
【００４０】
図１Ａに示す例示的システムでは、スピン１０８と主磁石システム１０２の間の相互作用は、Ｚｅｅｍａｎハミルトン関数Ｈ＝−μ・Ｂを含み、式中のμはスピンの磁気モーメントを表し、Ｂは磁場を表している。スピン１／２粒子には、スピンがＢ0場１０４に位置合わせする状態、及びスピンがＢ0場１０４と逆位置合わせする状態という２つの状態が存在する。Ｂ0場１０４の向きがｚ軸に沿って定められる場合に、Ｚｅｅｍａｎハミルトン関数をＨ＝−μzＢ0と書くことができる。量子力学的にはμz＝γσZであり、式中のγはスピン磁気回転比であり、σZは、角運動量固有状態｜ｍ＞s及び固有値
0006373971.tif 000003
を有するｚ方向スピン角運動量演算子であり、
0006373971.tif 000004
はプランクの定数である。係数ωS＝γＢ0は、ラーモア周波数としても公知のスピン共鳴周波数である。
【００４１】
図１Ａに示す例では、Ｂ0場１０４に位置合わせ又は逆位置合わせのいずれかの状態にある集団の個々の構成要素の熱分布は、マクスウェル−ボルツマン統計によって決定され、熱平衡状態に対する密度行列は、次式によって与えられる。
0006373971.tif 000005
式中の分母Ｚは分配関数であり、Ｈは、スピン集団のハミルトン関数である。分配関数は、Ｚ＝Σｅ-H/kTで表すことができ、式中の和は、全ての可能なスピン集団構成にわたるものである。定数ｋはボルツマン係数であり、Ｔは周囲温度である。従って、スピン集団の熱平衡状態（及びそれに関連付けられた熱平衡偏極）は、試料環境（磁場強度及び試料温度を含む）によって上式に従って少なくとも部分的に決定することができる。スピン集団の偏極は、例えば、スピン集団の状態を表す密度行列から計算することができる。一部の事例では、ｚ方向のスピン偏極は、次式のようにｚ方向の磁化の予想値ＭZとして計算することができる。
0006373971.tif 000006
式中の
0006373971.tif 000007
は、合計スピン集団ｚ角運動量であり、ＮSは集団スピンサイズである。
【００４２】
スピン集団がその環境と熱平衡化されると、熱平衡から離れるずれを引き起こすいずれの励起も、必然的に熱平衡化するのに時間（熱緩和速度Ｔ1によって特徴付けられる）を要することになる。熱緩和過程は、非熱状態から熱平衡状態に向けて１／Ｔ1に比例する指数関数的速度でスピン集団を推移させる。多くの磁気共鳴用途は、スピンを操作してこれらのスピンが発生させる誘導信号を取得する。信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を改善するために、通例的には信号平均化が使用される。しかし、熱緩和過程は時間を消費し、熱緩和過程によって生成される偏極は、試料環境（試料の熱温度及び主磁場強度を含む）によって制限される。図１Ａに示す例では、スピン集団を熱平衡状態よりも強く偏極された状態にマッピングするために共鳴器及び空洞システム１１２を使用することができ（例えば、図１Ｃに示す例示的過程１９５において又は別の方式で）、一部の場合は共鳴器及び空洞システム１１２は、熱緩和過程よりも高速にスピン集団の偏極を増大する。
【００４３】
一部の事例では、共鳴器及び空洞システム１１２は、スピン集団を制御する共鳴器構成要素と、スピン集団を冷却する空洞構成要素とを含むことができる。共鳴器と空洞とは、別個の構造として実施することができ、又は共鳴器／空洞統合システムを使用することができる。一部の実施では、共鳴器は、試料１１０中のスピン１０８のうちの１つ又はそれよりも多くの共鳴周波数に同調される。例えば、共鳴器は、無線周波共鳴器、マイクロ波共鳴器、又は別のタイプの共鳴器とすることができる。
【００４４】
共鳴器及び空洞システム１１２は、マルチモード共鳴システムの例である。一部の例では、マルチモード共鳴システムは、１つ又はそれよりも多くの駆動周波数と、１つ又はそれよりも多くの空洞モードとを有し、時に他の共鳴周波数又はモードを有する。駆動周波数は、Ｂ0場１０４の強度と、スピン１０８の磁気回転比とによって決定されるスピンの共鳴周波数に同調することができ、空洞モードは、駆動周波数からシフトさせることができる。一部のマルチモード共鳴システムでは、駆動周波数と空洞モードとが単一統合構造によって与えられる。統合マルチモード共鳴器構造の例は、二重ループ共鳴器、鳥かご共鳴器、及び他のタイプの構造を含む。一部のマルチモード共鳴システムでは、駆動周波数と空洞モードとが別個の構造によって与えられる。一部の場合に、コイル及び空洞がスピン系には結合されるが、互いには結合しないように、低品質係数（低Ｑ）コイルの幾何学形状を高Ｑ空洞と統合することができる。本明細書に説明する技術は、コイルに印加される単一駆動周波数又は時に複数の駆動周波数を用いて作動させることができる。
【００４５】
図１Ａに示す例では、空洞は、共鳴器の共鳴周波数とは異なる共鳴周波数ωcを有する。例示的共鳴器及び空洞システム１１２の空洞は、空洞の物理特性によって決定されるモードを有する電磁波に対応する。一般的に、空洞共鳴として基本モードが使用され、空洞の品質係数（Ｑ）を散逸エネルギに対する空洞モード内の累積エネルギの比として定めることができる。周波数の単位を用いて、空洞の品質係数を次式で表すことができる。
0006373971.tif 000008
式中のωcは、空洞共鳴周波数であり、Δωは、空洞共鳴の−３ｄＢのバンド幅である。空洞共鳴が、ローレンツ関数である分布によって与えられる場合に、バンド幅は、空洞周波数応答の半値全幅（ＦＷＨＭ）によって与えられる。
【００４６】
一部の実施では、例示的共鳴器及び空洞システム１１２の空洞は、高い品質係数を有し（高Ｑ空洞）、従って、空洞内の電磁場は、散逸する前に多数回反射されることになる。同等に、空洞内の光子は、ωが波の周波数である時に空洞散逸速度κ＝（ω／Ｑ）によって特徴付けられる長い寿命を有する。そのような空洞は、値が高い品質係数を達成するために、超電導材料で製造して低温に保つことができる。例えば、高Ｑ空洞の品質係数は、１０3〜１０6の範囲又はそれよりも多い桁数を有することができる。これらの条件下では、空洞内の電磁場を量子力学的に量子調波振動子と同等であるものとして説明することができ、これは、空洞量子電磁力学又は空洞ＱＥＤとして公知の標準的な取り扱いである。空洞内の電磁場のこの取り扱いは、スピン自由度だけが量子力学的であり、それに対して磁場が依然として古典的であるＺｅｅｍａｎ相互作用と対照的である。
【００４７】
例示目的で、本明細書では、空洞モードの量子力学的説明を提供する。電磁波はマクスウェルの方程式を満たし、電場Ｅと磁場Ｂの両方をベクトルポテンシャルＡを用いて次式のように説明することができる。
0006373971.tif 000009
0006373971.tif 000010
ベクトルポテンシャル自体は、以下の波動方程式を満たす。
0006373971.tif 000011
式中のｃは光速である。波動方程式は、次式の平面波のフーリエ数列の形式の形式解を有する。
0006373971.tif 000012
式中の各フーリエ成分Ａk（ｔ）も波動方程式を満たす。これらの平面波は、空洞ＱＥＤの場合に空洞が対応するものであり、Ａk（ｔ）が
0006373971.tif 000013
の形式の時間依存性を有すると仮定すると、電場及び磁場は次式によって与えられる。
0006373971.tif 000014
0006373971.tif 000015
式中の時間周波数及び空間周波数（それぞれωk及びｋ）は、ωk＝ｃkによって関連付けられる。
【００４８】
従って、単一モードｋのエネルギは次式によって与えられる。
0006373971.tif 000016
式中の
0006373971.tif 000017
及びμ0は、それぞれ、
0006373971.tif 000018
であるような自由空間の誘電率及び透磁率であり、Ｖは、放射線場を含む空間又は空洞の体積である。実数部Ｐ及び虚数部Ｑを用いてベクトル係数を定めることにより、Ａkは次式として表される。
0006373971.tif 000019
式中の
0006373971.tif 000020
は、電磁波に対する偏極ベクトルである。Ｑk及びＰkを使用すると、エネルギは次式によって与えられる。
0006373971.tif 000021
この式は、単純な調波振動子のエネルギに関する形式にある。従って、電磁波のベクトルＱk及びＰkを調波振動子の位置ベクトル及び運動量ベクトルとして処理することができる。それによって単一量子（光子）に関する電磁場を調波振動子の標準的な正準量子化によって量子化することが可能になる。
【００４９】
次いで、空洞内の単一電磁モードの量子論的取り扱いを考察する。量子調波振動子に関するハミルトン関数は、正準Ｐ変数及び正準Ｑ変数を用いて次式のように書くことができる。
0006373971.tif 000022
次いで、それぞれ消滅演算子及び生成演算子と呼ぶ演算子ａ及びａ+をベクトルＰ及びＱを用いて次式のように定めることができる。
0006373971.tif 000023
0006373971.tif 000024
これらの演算子は、交換関係［ａ，ａ+］＝１を満たす。従って、このハミルトン関数を生成演算子及び消滅演算子を用いて次式のように書くことができる。
0006373971.tif 000025
２分の１という定数因数は、空洞モードの一定のエネルギシフトに対応し、従って、この一定の量だけエネルギを再調整する相互作用フレーム内に入ることによってこの因数を除去することができる。
【００５０】
このハミルトン関数のエネルギ固有状態は、空洞内の放射線の単一量子（光子）に対応するいわゆる数状態である。これらの数状態を｜ｎ＞cとラベル付けし、ｎ＝［０，１，２，３，．．．］である。数状態に対する生成演算子及び消滅演算子の作用は、次式のように空洞に光子を生成するか又はそこから光子を除去することである。
0006373971.tif 000026
0006373971.tif 000027
従って、演算子Ｎ＝ａ+ａ（数演算子）は、与えられた数状態に対する光子の合計数を次式として与える。
0006373971.tif 000028
光子数状態｜ｎ＞cは、エネルギ
0006373971.tif 000029
を有する次式のハミルトン関数のエネルギ固有状態である。
0006373971.tif 000030
【００５１】
次いで、例示的共鳴器及び空洞システム１１２の空洞が、スピン１０８を含むスピン集団に如何にして結合するかを説明する。支配的な相互作用は、ここでもまた、空洞電磁場へのスピン磁気双極子結合である。従って、次式が与えられ、ここで空洞の電磁場が量子力学的に取り扱われる。
0006373971.tif 000031
調波振動子演算子を用いて、空洞内の磁場を次式のように書くことができる。
0006373971.tif 000032
式中の
0006373971.tif 000033
は伝播方向であり、μ0は自由空間透磁率定数であり、
0006373971.tif 000034
はプランク定数であり、関数ｕ（ｒ，ｔ）は、空間的及び時間的な波の挙動を表している。一部の例では、
0006373971.tif 000035
とし、関数ｕ（ｒ，ｔ）は、次式の形式を取る。
0006373971.tif 000036
式中のｕ（ｙ，ｚ）は、空洞磁場空間分布を表している。この形式では、モード体積を次式のように表すことができる。
0006373971.tif 000037
従って、モード体積は、空洞磁場の空間的分布に関連し、一般的に空洞磁場内のより高い空間均一性は、より低いモード体積をもたらす。この場合に、スピン空洞相互作用ハミルトン関数は次式になる。
0006373971.tif 000038
式中の定数ｇは、各スピンと空洞の間の結合強度を表し、σxは、ｘ成分スピン角運動量演算子である。一部の事例では、結合強度を次の表現式によって定めることができる。
0006373971.tif 000039
上述の例示的な式では、スピン空洞結合強度は、モード体積の平方根に反比例する。
【００５２】
例示的共鳴器及び空洞システム１１２は、試料がＢ0場１０４に存在する間にスピン集団に印加されるラビ場を発生させることができる共鳴器を含む。例えば、ラビ場は、連続場又はパルススピン−ロッキング場とすることができる。スピン系の内部ハミルトン関数との組合せで、ラビ場は、スピン集団のユニバーサル制御を与えることができる。一部の実施では、このようにしていずれかの磁気共鳴実験又はパルスシーケンスを実施することができる。共鳴器は、例えば、制御システム１１８からの信号に基づいてラビ場を発生させることができ、磁場のパラメータ（例えば、位相、強さ、周波数、継続時間等）を制御システム１１８からの信号によって少なくとも部分的に決定することができる。
【００５３】
図２に示すプロット図２００では、縦軸２０２が、共鳴器及び空洞の周波数応答を表し、横軸２０４が周波数範囲を表し、曲線２０６が、共鳴器及び空洞システム１１２の例示的実施に関する応答形状を示している。図示の例では、低い方の周波数応答（ωsとラベル付けしている）は共鳴器のものであり、高い方の周波数応答（ωcとラベル付けしている）は空洞のものである。空洞の品質係数（Ｑ）は、共鳴器の品質係数（Ｑ）よりも高く、共鳴周波数は、ラビ周波数（ΩRとラベル付けしている）だけ異なる。
【００５４】
例示的制御システム１１８は、図１Ａに示す磁気共鳴システム１００内の共鳴器及び空洞システム１１２及び勾配システム１４０を制御することができる。一部の場合に、制御システム１１８はまた、磁気共鳴システム１００の冷却システム１２０、温度制御システム１３０、又は他の構成要素の態様を制御することができる。制御システム１１８は、共鳴器及び空洞システム１１２に電気結合され、かつそれと通信するようになっている。例えば、制御システム１１８は、共鳴器、空洞、又はこれらの両方を駆動する電圧信号又は電流信号を供給するように適応させることができ、制御システム１１８はまた、共鳴器、空洞、又はこれらの両方から電圧信号又は電流信号を取得することができる。
【００５５】
試料１１０が撮像被験者である場合に、制御システム１１８は、望ましい作動をスピンを操作する核磁気共鳴撮像パルスシーケンスを発生させる勾配波形と組み合わせることができる。パルスシーケンスは、受信磁気共鳴信号を処理して画像に再構成することができるようにスピン集団を空間的に符号化するために、例えば、共鳴器及び空洞システム１１２及び勾配システム１４０の作動を通して印加することができる。
【００５６】
図１Ｂは、例示的制御システム１５０の概略図である。図１Ｂに示す例示的制御システム１５０は、コントローラ１５２と、波形発生器１５４と、増幅器１５６と、送信機／受信機スイッチ１５８と、受信機１６０と、信号プロセッサ１６２と、勾配波形発生器１６４と、勾配電子機器１６６とを含む。制御システムは、追加の特徴又は異なる特徴を含むことができ、制御システムの特徴は、図１Ｂに示すように作動するか又は別の方式で作動するように構成することができる。
【００５７】
図１Ｂに示す例では、例示的制御システム１５０は、外部システム１９０と通信するようになっている。例えば、外部システム１９０は、共鳴器、空洞、又は磁気共鳴システムの別の構成要素とすることができる。制御システム１５０は、外部システム１９０又は別の外部供給源を含む１つ又はそれよりも多くの外部供給源によって供給される入力に基づいて作動させることができる。例えば、制御システムは、外部コンピュータ、操作者、又は別の供給源から入力を受け入ることができる。
【００５８】
図１Ｂに示す例示的制御システム１５０は、複数の作動モードで作動させることができる。第１の例示的作動モードでは、コントローラ１５２は、望ましい制御作動１７０を波形発生器１５４に供給する。望ましい制御作動１７０に基づいて、波形発生器１５４は波形１７２を発生させる。一部の場合に、波形発生器１５４は、更にシステムモデルデータ１７１を受け入れ、波形１７２を発生させる上でシステムモデルデータ１７１を使用する。波形１７２は、増幅器１５６によって受け取られる。増幅器１５６は、波形１７２に基づいて送信信号１７４を発生させる。この作動モードでは、送信機／受信機スイッチ１５８は、送信信号１７４を外部システム１９０に出力するように構成される。
【００５９】
第２の例示的作動モードでは、送信機／受信機スイッチ１５８は、外部システム１９０から信号を取得するように構成される。制御システム１５０は、取得信号を増幅、処理、分析、記憶、又は表示することができる。図１Ｂに示すように、送信機／受信機スイッチ１５８は、外部システム１９０から得られた信号に基づいて受信信号１７６を受信機１６０に供給する。受信機１６０は、受信信号１７６を調整して、調整された信号１７８を信号プロセッサ１６２に供給する。信号プロセッサ１６２は、調整された信号１７８を処理してデータ１８０を発生させる。データ１８０は、分析、表示、記憶、又は他の作業に向けてコントローラ１５２に供給される。
【００６０】
これら及び他の作動モードでは、コントローラ１５２は、勾配波形発生器１６４に望ましい制御作動１８２を与えることができる。望ましい制御作動１８２（望ましい制御作動１７０と同じとすることができ、又は関連する場合がある）に基づいて、波形発生器１５４は、勾配波形１８４を発生させる。勾配電子機器１６６は、勾配波形１８４に基づいて勾配制御信号１８６を発生させ、勾配制御信号１８６は、外部システム１９０に供給される。一部の場合に、外部システム１９０内の勾配コイル又は別のデバイスは、勾配制御信号１８６に基づいて勾配場を発生させる。
【００６１】
一部の場合に、コントローラ１５２は、撮像被験者内のスピン集団を空間的に符号化するための望ましい制御作動１７０及び１８２を指定するソフトウエアを含み、ソフトウエアは、受信信号１７６から導出されたデータ１８０に基づいて撮像被験者の画像を構成することができる。空間的符号化指示は、適切な磁気共鳴撮像技術（例えば、一般的にフーリエ変換アルゴリズムを含む）を使用することができ、画像は、対応する復号指示（例えば、一般的に逆フーリエ変換アルゴリズムを含む）によってデジタルデータから構成することができる。
【００６２】
コントローラ１５２は、コンピュータ又はコンピュータシステム、デジタル電子コントローラ、マイクロプロセッサ、又は別のタイプのデータ処理装置とする（又は含む）ことができる。コントローラ１５２は、メモリ、プロセッサを含むことができ、汎用コンピュータとして作動させることができ、又は特定用途向けデバイスとして作動させることができる。
【００６３】
次いで、試料１１０内のスピン集団を空洞に結合し、コヒーレントラビ駆動の下で冷却することができる例示的過程を示している。大きい静磁場（図１ＡにＢ0場１０４で表す）内で量子化され、共鳴器及び空洞システム１１２の高Ｑ空洞に磁気結合される非相互作用スピン１／２粒子（図１Ａにスピン１０８で表す）の誘導駆動集団を端緒とする。共鳴器及び空洞システム１１２の共鳴器によって与えられる駆動の存在下で、スピンは、コヒーレント放射過程を通して空洞と相互作用し、スピン空洞系を空洞に結合された単一集合磁気双極子として量子力学的に処理することができる。量子光学と同様に、スピン空洞動特性をＴａｖｉｓ−Ｃａｍｍｉｎｇｓ（ＴＣ）ハミルトン関数が発生させるものとして説明する。制御場が、スピンのラーモア周波数で共鳴すると仮定すると、回転波近似（ＲＷＡ）の下でのスピン空洞ハミルトン関数は、Ｈ＝Ｈ0＋ＨR（ｔ）＋ＨIによって与えられ、この場合に、次式が成り立つ。
0006373971.tif 000040
0006373971.tif 000041
0006373971.tif 000042
ここでもまた、ａ†（ａ）は、空洞を説明する生成（消滅）演算子であり、ΩRは、駆動場の強度（ラビ周波数）であり、ωcは、空洞の共鳴周波数であり、ωsは、スピンのラーモア共鳴周波数であり、ｇは、
0006373971.tif 000043
を単位とする、集団内の単一スピンへの空洞の結合強度である。この場合に、次式が、Ｎs個のスピンから構成される集団に対する合計角運動量スピン演算子であるという表記法を用いた。
0006373971.tif 000044
Ｎｓ個の同一のスピンから構成されるスピン集団の状態空間Ｖを結合された角運動量部分空間の直和として書くことができる。
0006373971.tif 000045
上式においてＮsが偶数（奇数）である場合に、ｊ0＝０（１／２）である。ＶJは、次元ｄJ＝２Ｊ＋１を有するスピンＪ粒子の状態空間であり、同じ合計スピンＪを有するｎJ個の縮退部分空間が存在する。ＴＣハミルトン関数は、大域的ＳＵ（２）対称性を有するので、この表現形式では部分空間の間で結合を行わないことになる。この表現形式において最も大きい部分空間をディッケ部分空間と呼ぶこの部分空間は、スピン集団の全ての全対称状態から構成される。ディッケ部分空間は、合計角運動量Ｊ＝Ｎs／２を有する系に対応する。ディッケ部分空間に限定されたＴＣハミルトン関数はディッケモデルとして公知であり、量子光学に関して研究されている。
【００６４】
Ｈ0の固有状態は、空洞に関する光子数状態と、Ｊz方向にある各合計スピン部分空間の集合的角運動量のスピン状態とのテンソル積｜ｎ＞c｜Ｊ，ｍz＞sである。この場合に、ｎ＝０，１，２，．．．、ｍz＝−Ｊ，−Ｊ＋１，．．．，Ｊ−１，Ｊであり、Ｊは、結合された角運動量部分空間ＶJをインデックス化する。合同系の集合的励起数は、Ｎex＝ａ†ａ＋（Ｊz＋Ｊ）によって与えられる。相互作用項ＨIはＮexと可換であり、従って、系の合計励起数を保存する。この相互作用は、状態｜ｎ＞c｜Ｊ，ｍz＞sと状態｜ｎ＋１＞c｜Ｊ，ｍz−１＞s及び｜ｎ１＞c｜Ｊ，ｍz＋１＞sとの間でそれぞれ
0006373971.tif 000046
及び
0006373971.tif 000047
の速度での遷移を駆動することができる。
【００６５】
Ｈ1＝ωs（ａ†ａ＋Ｊz）によって定められる回転フレーム内に移った後に、スピン空洞ハミルトン関数は、次式に変換される。
0006373971.tif 000048
0006373971.tif 000049
式中のδω＝ωc−ωsは、空洞共鳴周波数からの駆動の離調であり、ハミルトン関数内のいずれかの時間依存項を除去するために、標準の回転波近似（ＲＷＡ）が行われる。
【００６６】
ここでＨ2＝δωａ†ａ＋ΩRＪx／２の相互作用フレーム内に移ると、ハミルトン関数は、次式に変換される。
0006373971.tif 000050
0006373971.tif 000051
0006373971.tif 000052
0006373971.tif 000053
式中のＪ±(x)≡Ｊy±ｉＪzは、ｘ基底のスピン昇降演算子である。
【００６７】
δω＞０に関する磁気共鳴交差緩和実験におけるハートマンハーン適合と同様に、Δ＝δω−ΩRがδωと比較して小さいように、空洞離調を駆動のラビ周波数の近くに設定することができる。相互作用ハミルトン関数において２次の回転波近似を行うことにより、このハミルトン関数は、次式の空洞とスピンの間のｘ基底のＨ-ΩRフリップフロップ交換相互作用に還元される。
0006373971.tif 000054
この回転波近似は、離調及びラビ駆動強度が、着目する時間尺度ｔcと比較して大きい領域（δω，ΩR≫１／ｔc）内で有効である。ここから、上付文字（ｘ）を外すことにし、着目するスピン集団に対してＪx固有ベースにおいて考察を進めることに注意しなければならない。
【００６８】
一部の実施では、スピン空洞交換相互作用を単離することにより、２つの系の間の効率的なエネルギ移送が可能になり、これらの２つの系が、制御場の相互作用フレーム内で合同平衡状態に緩和することが許される。集団スピン空洞結合のコヒーレントな強化は、角運動量部分空間ＶJにおけるスピン偏極を熱緩和速度を有意に超える速度で強化することができる。図３は、スピン空洞状態の結合エネルギレベルに関してこのコヒーレントな強化を示している。
【００６９】
図３は、２レベル空洞に結合されたスピンに関する２つの例示的エネルギレベル図３０２、３０４を示している。両方の図において、ケット｜＋０＞は、スピン空洞系の基底状態を表し（この場合に、スピン及び空洞は、そのそれぞれの基底状態にある）、ケット｜−１＞は、スピン空洞系の励起状態を表し（この場合に、スピン及び空洞は、そのそれぞれの励起状態にある）、更にケット｜＋１＞及び｜−０＞は中間状態を表している。図３では、直線矢印はコヒーレント振動を表し、曲線矢印は空洞散逸を表している。
【００７０】
図３は、空洞離調がラビ駆動強度に適合される時に、スピンと空洞の間のエネルギ交換遷移が促進されることを示している。左にあるエネルギレベル図３０２は、制御駆動によって与えられるコヒーレントな促進を伴わない遷移を示している。右にあるエネルギレベル図３０４は、Δ＝δω−ΩRがδωと比較して小さい時に、制御駆動によって与えられるコヒーレントな促進を有する遷移を示している。左にあるエネルギレベル図３０２に示すように、制御駆動を伴わない場合に、全ての遷移経路が可能である。右にあるエネルギレベル図３０４は、ラビ駆動が作動状態にされ、空洞離調がラビ周波数に適合された時に、スピンと空洞の間のエネルギ交換遷移が促進されることを示している。
【００７１】
下記の説明では、スピン系の空洞誘起冷却をモデル化するために、空洞及びスピン集団の開放量子系説明を使用する。スピン空洞合同動特性は、スピン集団だけに対して作用する有効な散逸子の導出を可能にする時間畳み込みなし（ＴＣＬ）のマスター方程式形式を用いてモデル化することができる。スピン部分空間ＶJはＴＣハミルトン関数によって結合されないので、状態空間ファクタ分解におけるＪの全ての値に対して以下に続く導出が与えられる。
【００７２】
例示的スピン空洞系の推移は、次式のＬｉｎｄｂｌａｄマスター方程式によって説明することができる。
0006373971.tif 000055
式中のＬIは、相互作用ハミルトン関数の下での推移を説明する超演算子ＬI（ｔ）ρ＝−ｉ［ＨI（ｔ），ρ］であり、Ｄcは、次式のように、空洞の品質係数を現象学的に光子振幅減衰チャネルとして説明する散逸子である。
0006373971.tif 000056
この場合に、関数
0006373971.tif 000057
、
0006373971.tif 000058
は、環境の温度（例えば、冷却システム又は他の環境）を特徴付け、κは、空洞散逸速度（∝１／Ｑ）である。数演算子の予想値は、環境の温度ＴCに次式によって関連付けられる。
0006373971.tif 000059
式中のｋBはボルツマン定数である。
【００７３】
散逸子の相互作用フレーム内のスピン集団の縮約動特性は、次式のＴＣＬマスター方程式によって２次で与えられる。
0006373971.tif 000060
式中のρs（ｔ）＝ｔｒc［ρ（ｔ）］は、スピン集団の縮約状態であり、ρeqは、空洞の平衡状態である。
0006373971.tif 000061
という条件下では、このマスター方程式は次式に還元される。
0006373971.tif 000062
この場合に、次式は、空洞との結合に起因してスピン集団に対して作用する有効な散逸子及びハミルトン関数である。
0006373971.tif 000063
0006373971.tif 000064
0006373971.tif 000065
【００７４】
0006373971.tif 000066
という条件下では、次式の駆動スピン集団に対するマルコフマスター方程式を達成するために、上式内の積分の上限を無限大とすることができる。
0006373971.tif 000067
この場合に、次式が成り立つ。
0006373971.tif 000068
この場合に、Ωsは、有効ハミルトン関数の周波数であり、Γsは、スピン系の有効散逸速度である。
【００７５】
ここで、結合された角運動量ベースで対角であるスピン状態の推移
0006373971.tif 000069
を考察することができる。この場合に、Ｊにわたる和は、部分空間ＶJにわたって和を取ったものであり、ＰJ,m（ｔ）≦Ｊ，ｍ│ρ（ｔ）│Ｊ，ｍ＞は、状態ρJ,m＝｜Ｊ，ｍ＞＜Ｊ，ｍ｜内で時間ｔにおいてこの系を見出す確率である。この場合に、マルコフマスター方程式は、次式の占有率に対する速度方程式に還元される。
0006373971.tif 000070
この場合に、次式が成り立つ。
0006373971.tif 000071
0006373971.tif 000072
0006373971.tif 000073
ここで
0006373971.tif 000074
を定めると、各部分空間ＶJに対して以下の行列微分方程式が得られる。
0006373971.tif 000075
式中のＭJは、次式の三重対角行列である。
0006373971.tif 000076
【００７６】
初期占有率
0006373971.tif 000077
によって指定される与えられた状態に対して、上述の微分方程式は、解
0006373971.tif 000078
を有する。駆動スピン集団の各部分空間ＶJの平衡状態は、
0006373971.tif 000079
を満たし、次式によって与えられる。
0006373971.tif 000080
この場合に、次式が成り立つ。
0006373971.tif 000081
スピン集団の平衡状態に対する合計スピン予想値は次式で与えられる。
0006373971.tif 000082
【００７７】
0006373971.tif 000083
の限界にある全対称ディッケ部分空間を考察すると、平衡における基底状態占有率は、
0006373971.tif 000084
によって与えられ、最終予想値は、約
0006373971.tif 000085
である。従って、ディッケ部分空間内の最終スピン偏極は、熱空洞偏極にほぼ同等である。
【００７８】
上述の例において離調δωが負であった場合に、ΩR＝δωという一致の結果として、Ｈ+ΩR項が優勢になり、演算子Ｊ-とＪ+とが入れ替えられたマスター方程式が誘導され、その動特性は、スピン集団を＜Ｊx≧Ｊ状態に向けて駆動することになることに注意しなければならない。スピン系を高エントロピー熱混合状態に駆動することになるＨ-ΩR項とＨ+ΩR項の間の競合を防ぐために、離調を空洞線幅よりも大きくすることができる。
【００７９】
一部の実施では、離調δω＝ωc−ωsが負の値であるように、空洞共鳴周波数（ωc）は、スピン共鳴周波数（ωs）よりも低く設定される。そのような場合に、本明細書に説明する技術を空洞ベースのスピン加熱を実施してスピン集団の偏極を増大するために使用することができる。そのような場合に、スピン集団のエネルギは、空洞とスピン集団の間の相互作用によって高められる。
【００８０】
速度行列の三重対角性は、
0006373971.tif 000086
を多数のスピンに対して効率的にシミュレートすることを可能にする。簡略化のために、空洞がその基底状態
0006373971.tif 000087
まで冷却され、スピン集団を最大に混合される（すなわち、ｍ＝−Ｊ，．．．，Ｊに対してＰm（０）＝１／（２Ｊ＋１）である）ものと見なす理想的な場合のディッケ部分空間の冷却を考察する。
【００８１】
図４は、例示的空洞冷却スピン集団のディッケ部分空間に関する正規化予想値−（Ｊx（ｔ）＞／Ｊの疑似推移を示すプロット図４００である。プロット図４００では、縦軸４０２は、ディッケ部分空間に関する正規化予想値−（Ｊx（ｔ）＞／Ｊの値範囲を表しており、横軸４０４は、時間値範囲を表している。図４では、縦軸４０２によって表す予想値は、１という最大値を達成するためにＪによって正規化され、横軸４０４によって表す時間変数は、スピン集団に関する有効散逸速度ΓSによって調整されている。
【００８２】
プロット図４００は４つの曲線を含み、各曲線は、Ｎs＝１０2からＮs＝１０5の範囲にわたる異なる合計スピン数Ｎsを有するスピン集団のディッケ部分空間に関するシミュレーション予想値＜Ｊｘ（ｔ）＞を表している。曲線４０６ａは、１０2個のスピンから構成されるスピン集団を表し、曲線４０６ｂは、１０3個のスピンから構成されるスピン集団を表し、曲線４０６ｃは、１０4個のスピンから構成されるスピン集団を表し、曲線４０６ｄは、１０5個のスピンから構成されるスピン集団を表している。
【００８３】
−＜Ｊｘ（ｔ）＞／Ｊ＝１という値において、スピン集団の全角運動量部分空間は、Ｊｘ基底固有状態｜Ｊ，−Ｊ＞に完全に偏極される。図４に示すように、各スピン集団の偏極は時間と共に強まり、この偏極は、大きいスピン集団ではより高速に増大される。図示の例では、３つの大きい方のスピン集団は、プロット図４００に示す時間尺度の範囲で実質的に完全に偏極されている。
【００８４】
一部の場合に、熱スピン格子緩和時間Ｔ1と同様に、予想値＜Ｊx（ｔ）＞対時間を有効冷却時定数Ｔ1,effを駆動する指数関数に当て嵌めることができる。次式によって与えられるモデルへの当て嵌めは、λ＝２．０４０６及びγ＝０．９９８１であるパラメータＴ1,eff＝（λ（２Ｊ）γ）Γsをもたらす。
0006373971.tif 000088
このモデルは、指数関数的速度（１／Ｔ1）を含む熱スピン格子緩和過程と同じく指数関数的速度（１／Ｔ1,eff）を含む。このモデルは、角運動量部分空間（例えば、ディッケ部分空間）又は完全ヒルベルト空間に対して使用することができる。一部の実施では、有効速度（１／Ｔ1,eff）は、熱速度（１／Ｔ1）よりも有意に速い。スピン部分空間ＶJに対する冷却時定数に関する、Ｊの関数としての近似表現式は次式で与えられる。
0006373971.tif 000089
この有効冷却時定数内では、ラビ駆動強度が空洞離調に一致する時（すなわち、Δ＝０）に冷却効率が最大になる。この場合に、冷却速度及び時定数は、それぞれΓs＝ｇ2／κ及びＴ1,eff＝κ／ｇ2Ｊに簡略化される。空洞が熱的に占有される場合に、最終スピン偏極は熱空洞偏極にほぼ等しく、
0006373971.tif 000090
に対応する空洞温度では、有効冷却定数１／Ｔ1,effは、ゼロ温度値にほぼ等しい。
【００８５】
上述の有効冷却定数１／Ｔ1,effに対応する速度で試料を偏極する方式で、磁気共鳴システムを制御することができる。磁気共鳴システムは、スピン空洞交換項ＨI（ｔ）を単離するのに使用される２つの回転波近似を厳守するパラメータに従って構成することができる。
0006373971.tif 000091
である実施では、磁気共鳴システムは、
0006373971.tif 000092
であるように構成することができる。
【００８６】
Ｘバンドパルス電子スピン共鳴（ＥＳＲ）（
0006373971.tif 000093
１０ＧＨｚ）を約Ｎs＝１０6個からＮs＝１０17個までのスピンを閉じ込める試料と共に使用する例示的実施では、磁気共鳴システムは、ΩR／２π＝１００ＭＨｚ、Ｑ＝１０4（κ／２π＝１ＭＨｚ）、及びｇ／２π＝１Ｈｚであるように構成することができる。これらのパラメータでは、マルコフマスター方程式の有効性範囲はＮs≪κ2ｇ2＝１０12であり、約１０11個の電子スピンを含む集団のディッケ部分空間を３．１８μｓの有効なＴ1で偏極することができる。この偏極時間は、数秒から数時間の範囲にわたる可能性がある、低温スピン集団に対する熱Ｔ1よりも有意に短い。
【００８７】
図５は、２レベル空洞に結合された例示的スピン系のエネルギレベル図５００である。コヒーレント遷移を実線で表しており、空洞散逸速度を曲線で表している。各部分空間ＶJ内の状態を｜ｎ＞c｜−Ｊx＋ｍ＞sでラベル付けし、この場合に、ｍはスピン励起数であり、ｎは空洞励起数である。各部分空間ＶJ内では、冷却動特性がマルコフ関数で表現されるようにするには、高空洞励起数の状態は、粗視化された時間尺度において有意な占有率を有してはならない。
【００８８】
本明細書に示す例では、スピン集団は、その偏極を増大する空洞とのコヒーレント相互作用によって冷却される。これらの空洞ベースの冷却技術は、スピン集団を通してコヒーレントな過程を含むので、例えば、熱Ｔ1緩和とは異なる。熱Ｔ1緩和は、Ｔ1が長い時に弱く結合される個々のスピンと環境との間でエネルギを交換する段階を有するインコヒーレント過程である。空洞ベースの冷却技術は、空洞をスピン集団と環境の間の接続体として使用することにより、熱環境へのスピンの結合の制御式強化を与えることができる。空洞は、スピン集団よりも環境に強く結合され、従って、エネルギが光子の形態でより急速に散逸する。空洞への個々のスピンの本質的に小さい結合に起因して、スピン集団をそれが空洞への非常に強い結合を有する単一双極子モーメントとして空洞と集合的に相互作用するように駆動することにより、空洞をスピン集団に効率良く結合することができる。一部の場合に、得られるスピン集団と環境の間の空洞にわたる接続は、空洞が不在の場合のスピン集団と環境の間の接続よりも有意に強く、その結果、この冷却アルゴリズム及び短い有効Ｔ1を使用する場合はスピン集団からのエネルギ散逸の高い効率がもたらされる。
【００８９】
上述の解説は、ディッケ部分空間及び他の部分空間が、空洞ベースの冷却技術によって如何にして偏極されるかを示している。次いで、全体の状態を如何にして冷却することができるかを説明する。大域的ＳＵ（２）対称性に起因して、スピン集団の状態空間は、スピンに対する結合角運動量部分空間にファクタ分解される。最も大きい次元の部分空間をディッケ部分空間（Ｎがスピン数である時に角運動量Ｊ＝Ｎ／２に対応する）と呼ぶ。例えば、以下の通りである。
２個のスピン：
0006373971.tif 000094
３個のスピン：
0006373971.tif 000095
図６に示すように、３個のスピンの場合に、スピン３／２部分空間が最も大きい次元を有し、従って、ディッケ部分空間である。
【００９０】
図６は、３スピンヒルベルト空間として表した例示的状態空間の図６００である。図６００は、３スピンヒルベルト空間の行列表現である。行列は、対角に沿う各ブロックが特徴的な部分空間を表すブロック対角形式を有する。第１のブロックは、スピン３／２部分空間６０２を表し、第２及び第２のブロックはスピン１／２部分空間６０４ａ、６０４ｂを表している。図６では、スピン３／２部分空間６０２が、最も大きい次元の部分空間であることでディッケ部分空間である。空洞ベースの冷却は、各それぞれの部分空間をそのそれぞれの基底状態まで冷却することができる。特徴的な部分空間には、ヒルベルト空間のＳＵ（２）対称性を破壊する相互作用が結合することができ、空洞ベースの冷却は、スピン系を全体のヒルベルト空間の真の基底状態まで冷却することができる。図６に示す例示的な３個のスピンの場合に、真の基底状態は、スピン３／２部分空間６０２に存在する。
【００９１】
空洞ベースの冷却は、各部分空間に対して個々に作用することができ、各部分空間を次式の有効緩和時間を有するそれぞれの基底状態に結合する。
0006373971.tif 000096
式中のＪは部分空間のスピンであり、Γsは、マルコフマスター方程式から導出された空洞冷却速度である。一部の例では、スピン集団の真の基底状態は、全てのスピンがＢ0磁場に位置合わせするか、又は逆位置合わせするかのいずれかの状態であり、この状態はディッケ部分空間である。一般的に熱平衡では、スピン集団は混合状態にあることになり、全て又は実質的に全ての部分空間内に占有率を有する状態の分布が存在することになる。
【００９２】
スピン集団の真の基底状態（又は一部の場合は別の状態）は、スピンＪ部分空間の間の結合によって達することができる。この結合は、例えば、図１Ｃに関して上述したように、系のハミルトン関数の大域的ＳＵ（２）対称性を破壊する相互作用によって達成することができる。一部の例では、この対称性を破壊するには、スピン間の経時的な双極子双極子相互作用、Ｔ2緩和、外部勾配場、又は類似の外部又は内部の脱位相相互作用で十分である。
【００９３】
一部の実施では、この対称性を破壊する摂動の存在下で冷却アルゴリズムを適用することにより、真の基底状態への冷却が可能になる。双極子双極子相互作用場合に、ディッケ部分空間の冷却速度のほぼ
0006373971.tif 000097
倍の比でスピンを真の基底状態まで冷却することができることをシミュレーションが示している。それによって次式の真の基底状態への有効な緩和時間が与えられる。
0006373971.tif 000098
上述の他の例の場合と同様に、熱スピン格子緩和速度（１／Ｔ1）と同様の指数関数的速度（１／T1,双極子）を含むモデルを考察する。
【００９４】
図７は、例示的スピン集団に対して計算された有効冷却時間を示すプロット図７００である。プロット図７００は、冷却時間の範囲を秒の単位に示す対数尺度縦軸７０２と、スピン集団内のスピン数Ｎsに関する値範囲を示す対数尺度横軸７０４とを含む。プロット図７００には３つの曲線が示されている。曲線７０８は、熱Ｔ1緩和過程の下での例示的スピン集団に関する冷却時間を表している。他の２つの曲線は、上述の非熱でコヒーレントな空洞ベースの冷却過程の下での同じ例示的スピン集団に関する冷却時間を表している。具体的には、曲線７０６ａは、スピン集団が真の基底状態に達するための有効冷却時間を表しており、曲線７０６ｂは、ディッケ部分空間がその基底状態に達するための有効冷却時間を表している。
【００９５】
図７は、ＸバンドＥＳＲシステムにおける電子スピン集団のモデルに基づいて発生させたものである。これらの計算のための用いたモデルでは、共鳴器とスピン集団とは両方共に液体ヘリウム温度（４．２Ｋ）まで冷却される。この温度での典型的な熱Ｔ1は、照射石英の試料では３秒である。熱Ｔ1は、図７の曲線７０６ａに示すように、試料内のスピン数には依存しない。
【００９６】
空洞ベースの冷却を受ける試料のディッケ部分空間に対する有効冷却時定数を示す図７の曲線７０６ｂを達成するために、１０ＧＨｚのスピン共鳴周波数を有するスピン系に対してマルコフマスター方程式を解いた。計算に用いたモデルは、１Ｈｚの空洞スピン結合、１ＭＨｚの空洞散逸速度、共鳴器のバンド幅を外れた空洞離調、及びこの離調に等しいラビ駆動強度を含むものであった。双極子相互作用を有する空洞ベースの冷却の下での完全スピン集団に対する有効冷却時定数を示す図７の曲線７０６ａを達成するために、結果を少数のスピンに基づいて、より大きい個数に外挿したものとした。最初の究明結果は、次式が成り立つことを示唆している。
0006373971.tif 000099
上述のように、指数関数的速度（１／Ｔ1）に従って推移する熱スピン格子緩和過程と同じく指数関数的速度（１／Ｔ1,eff）に従って推移するスピン偏極モデルを考察する。
【００９７】
図７に示す例では、最初に試料がディッケ部分空間に限定される場合に、空洞ベースの冷却は、１０5個よりも多いスピンから構成される試料に対して熱Ｔ1に優る時間短縮を与える。完全な混合状態にある試料を考察すると、スピン集団の空洞ベースの冷却を実施すると同時に双極子相互作用を含めることにより、１０10個よりも多いスピンから構成される試料に対して熱Ｔ1に優る時間短縮が得られる。
【００９８】
上記に提供したスピン集団の空洞ベースの冷却に対するモデルでは、例示目的で一部の仮定が行われた。一部の事例では、これらの仮定のうちの１つ又はそれよりも多くが厳守されない系において、上述の結果及び利点を達成することができる。第１に、スピン集団が磁気的に希薄であり、従って、スピン間に結合が存在しないと仮定した。Ｔａｖｉｓ−Ｃａｍｍｉｎｇｓ（ＴＣ）ハミルトン関数の大域的ＳＵ（２）対称性を破壊するスピンスピン相互作用は、状態空間の結合角運動量の分解においてスピンＪ部分空間を接続することになる。そのような相互作用は、完全集団ヒルベルト空間の完全な偏極を可能にしなければならない追加リソースとして使用することができる。第２に、スピン系の熱緩和効果を無視した。一部の事例では、スピン系に対する空洞の冷却効果はコヒーレントなスピン空洞情報交換を拠り所とするので、一般的にＴ1,ρと記すラビ駆動のフレーム内のスピン系の緩和時間は、空洞散逸速度の逆数１／κよりも有意に長いはずである。第３に、スピン空洞結合及びラビ駆動は、スピン集団にわたって空間的に均一であると仮定した。不均一性は、例えば、スピン空洞結合の範囲にわたって一定の強度の有効スピン固定ラビ駆動を実施する制御パルスと制御場の振幅とを数値的に最適化することによって補償することができる。
【００９９】
一部の実施では、スピン系からエネルギを除去する空洞の機能は、空洞を冷却するのに使用される冷却システムの冷却電力に少なくとも部分的に依存する。上記に提供した例示的シミュレーションでは、冷却システムの冷却電力を空洞の無限熱容量に対応して無限であると見なした。本明細書に説明する技術は、空洞が有限熱容量を有するためのシステムにおいて実施することができる。図８Ａ及び図８Ｂに、例示的な空洞ベースの冷却過程におけるエントロピー及びエネルギの流れのモデルを提供する。
【０１００】
図８Ａは、例示的な空洞ベースの冷却過程におけるエントロピーの流れを示す概略図８００である。図８００では、スピン８０２はスピン集団を表し、空洞８０４は、例えば、上述の条件下でスピン集団に結合される空洞を表し、冷凍機８０６は、空洞を冷却する冷凍機又は別のタイプの冷却システムを表している。スピン集団から除去されたエネルギは、空洞にΓSCの速度で流れ、エネルギは、冷凍機の（有限）冷却電力によって空洞からΓCFの速度で除去される。
【０１０１】
図８Ｂは、散逸速度ΓSC及びΓCFの例示的な値を示すプロット図８１０である。プロット図８１０は、冷却電力に関する値範囲をマイクロワット（μＷ）の単位で表す縦軸８１２と、スピン集団内のスピン数Ｎsに関する値範囲を示す対数尺度横軸８１４とを含む。冷凍機８０６の冷却電力は、プロット図８１０内に表すシミュレーション内では一定に保持されるので、空洞から冷凍機へのエントロピー除去の速度ΓCFは、曲線８１６ａに示すように一定に留まる。曲線８１６ｂによって表すスピン集団から空洞へのエントロピー除去の速度ΓSCは、スピン系を偏極するためにスピン系から除去される合計エネルギを本導出による冷却時間に基づいて計算したエネルギを除去するのにそのような時間で割算したものを決定することによって計算したものである。スピン系から除去される合計エネルギは、ωが２π１０ＧＨｚであると見なして、
0006373971.tif 000100
として計算したものである。図示の例では、スピン系は、完全混合状態で始まる電子スピン集団であり、従って、スピンの半分をその基底状態まで駆動しなければならない。
【０１０２】
空洞内に滞積したエネルギは、冷凍機により、一部の例示的用途では一般的に数十マイクロワット程度である（図８Ｂに示すように）冷凍機の冷却電力に基づく速度で除去される。図８Ｂの曲線８１６ｂは、約１０13個よりも多い電子スピンの集団では、一部の条件下で、より大きい集団に対して最短冷却時間を制限することになるエントロピー流れの障壁が存在する可能性があることを例証している。しかし、図示の例では、５０μＷの冷却電力を有する冷凍機を考えた場合に、１０12個の電子スピンから構成される集団を約３．１８マイクロ秒（μｓ）で冷却することができる。このサイズの集団は、強い電子スピン共鳴信号を達成するのに十分である。
【０１０３】
最後に、上述のマルコフマスター方程式の導出は、冷却過程中に空洞とスピン系の間に相関関係が発生せず、従って、スピン系に対する空洞動特性の逆作用が存在しないと仮定している。この条件は、空洞散逸速度κが、最低励起マニホルド内のコヒーレントなスピン空洞交換速度を少なくとも１桁（すなわち、
0006373971.tif 000101
）だけ超える場合に適用される。このマルコフ制限内では、スピン光子が空洞に追加される速度が、熱光子が追加される速度よりも有意に小さく、すなわち、熱空洞温度を維持するのに必要な冷凍機の冷却電力が、空洞の平均占有数を増大させることなくスピン光子を散逸させるのに十分である。上式から、より多くのスピンを追加してκを
0006373971.tif 000102
に近づけることによって冷却効率を改善することができ、この関連において、冷凍機の冷却電力が、空洞からの逆作用を防ぐのに十分ではない場合があり、非マルコフ効果が冷却速度を有意に低下させることを見ることができる。
【０１０４】
上述の技術は、磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システム及び他の環境において実施することができる。図９は、例示的ＭＲＩシステム９００の概略図である。例示的ＭＲＩシステム９００は、スキャナ９１０と、コンピュータシステム９３０と、試料９２２を保持するための試料ホルダ９２０とを含む。試料ホルダ９２０は、試料９２２の温度を調整することができる温度制御システム９２４を含む。スキャナは、主磁石システム９１２と、勾配システム９１４と、冷却システム９１６と、共鳴器及び空洞システム９１８とを含む。ＭＲＩシステムは、追加の又は異なる特徴を含むことができ、ＭＲＩシステムの特徴は、図９に示すように又は別の方式で配置することができる。
【０１０５】
例示的主磁石システム９１２は、実質的に一定の均一な外部磁場を与えるように設計される。例えば、主磁石システム９１２は、図１Ａに示す主磁石システム１０２のように作動させることができる。例示的勾配システム９１４は、磁場勾配（例えば、直交軸に沿う勾配）を与えるように設計された１つ又はそれよりも多くの勾配コイルを含む。例えば、勾配システム９１４は、図１Ａに示す勾配システム１４０のように作動させることができる。勾配場は、試料９２２の望ましいスライス又は領域の画像データを例えば位相符号化又はスライス選択場を発生させることによって取得するように構成することができる。
【０１０６】
共鳴器及び空洞システム９１８は、試料９２２内のスピン集団を偏極して制御することができる。例えば、共鳴器及び空洞システム９１８は、図１Ａに示す共鳴器及び空洞システム１１２のように作動させることができる。共鳴器及び空洞システム９１８は、統合マルチモード共鳴器構造又は複数の別個の構造として実施することができる空洞と共鳴器とを含むことができる。共鳴器及び空洞システム９１８は、高周波パルスを送受信するように設計された無線周波数コイルを含むことができる。例えば、試料９２２から画像を取得するために、共鳴器及び空洞システム９１８は、勾配システム９１４によって実行される勾配シーケンスに呼応して撮像パルスシーケンスを実行することができる。一部の事例では、共鳴器及び空洞システム９１８は、試料及び撮像用途に基づいて、身体の特定の部位（例えば、頭、膝、手首等）の周りに配置するか又は撮像被験者内に埋め込むことができる様々なタイプのコイルを含むことができる。一部の事例では、スピン集団を偏極するために使用される（例えば、図１Ａに関して上述したように）共鳴器及び空洞の構成要素は、試料９２２に撮像パルスシーケンスを印加するために使用することができる。一部の事例では、撮像パルスシーケンスを印加するのに、別個の無線周波数コイルが使用される。
【０１０７】
例示的冷却システム９１６は、共鳴器及び空洞システム９１８の全て又は一部の温度を制御することができる。例えば、冷却システム９１６は、図１Ａに示すように例示的冷却システム１２０として作動させることができる。一部の場合に、冷却システム９１６は、空洞、及び時に共鳴器及び空洞システム９１８の他の構成要素を試料９２２の温度よりも低く維持する。例えば、冷却システム９１６は、一部の実施において極低温まで下がる冷却を提供することができる。
【０１０８】
一部の事例では、温度制御システム９２４は、試料９２２の温度を調整する。例えば、温度制御システム９２４は、図１Ａに示す例示的温度制御システム１３０のように作動させることができる。一部の場合に、温度制御システム９２４は、試料９２２を室温又は撮像被験者に適する別の温度に維持する。例えば、撮像被験者は、液体温度に保持することができ、又は生体撮像被験者（例えば、人体）は、適切な温度に保持することができる。
【０１０９】
作動の一部の態様において、共鳴器及び空洞システム９１８は、試料９２２内のスピン集団（例えば、水素スピン）と相互作用し、撮像走査に向けてスピン集団を準備する。一部の実施では、共鳴器及び空洞システム９１８は、スピン集団の熱平衡状態よりも高い（すなわち、特定の温度及び磁場の環境において熱緩和によって生成される偏極よりも高い）偏極レベルにスピン集団をもたらす空洞ベースの冷却過程を実行する。一部の実施では、空洞ベースの冷却過程は、熱Ｔ1緩和速度よりも高い速度でスピン集団の偏極を増大する。得られるスピン集団の偏極状態は、撮像走査に対する初期状態として使用することができる。各撮像走査の後に、スピン集団は、更に別の走査に向けて再偏極することができる。一部の場合に、空洞ベースの冷却過程は、例えば、必要とされる撮像走査の回数を低減することによって撮像過程の所要時間を短縮する。一部の場合に、空洞ベースの冷却過程は、例えば、撮像走査の信号対ノイズ比を高めることにより、生成される画像の品質を改善する。
【０１１０】
本明細書は多くの詳細内容を含むが、これらの内容は、主張することができる範囲に対する限定と解釈すべきではなく、特殊な例に特定の特徴の説明であると解釈しなければならない。本明細書に別個の実施の状況で記載しているある一定の特徴を組み合わせることができる。それとは逆に、単一実施の状況で記載している様々な特徴を複数の実施形態において分離して、又はあらゆる適切な部分結合に実施することができる。
【０１１１】
いくつかの独立した一般概念の例示的実施を記述した。上述したものの１つの一般的態様において、静磁場内のスピン集団に駆動場が印加される。駆動場は、スピン集団のスピン状態を空洞の空洞モードと結合するようになっている。スピン集団の偏極は、スピン状態と空洞モードとの間の結合によって増大される。
【０１１２】
上述したものの別の一般的態様において、空洞が、試料内のスピン集団と結合される。試料は、ある熱温度に保持して静磁場を掛けることができ、空洞とスピン集団の間の相互作用が発生する（例えば、駆動場を印加することにより）。相互作用は、スピン集団の偏極を試料に影響を及ぼす内部偏極過程よりも高速に強める。
【０１１３】
上述したものの別の一般的態様において、熱障壁が、試料と空洞の間を熱絶縁する。空洞は第１の温度にあり、試料は第２の異なる温度にある。試料は、静磁場内のスピン集団を閉じ込める。空洞とスピン集団の間に相互作用が発生する。この相互作用は、スピン集団の偏極を増大する。
【０１１４】
上述したものの別の一般的態様において、磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システムは、静磁場における試料内のスピン集団と相互作用するようになった空洞を含む。試料は撮像被験者である。ＭＲＩシステムは、空洞とスピン集団の間にスピン集団の偏極を増大する相互作用を発生させるようになった共鳴器を含む。ＭＲＩシステムは、撮像被験者内の偏極スピン集団から磁気共鳴信号を取得することができ、この磁気共鳴信号に基づいて撮像被験者の画像を発生させることができる。一部の場合に、撮像被験者は、室温、例えば、２９６ケルビン、３００ケルビン、又は２９０ケルビンと３１０ケルビンの間の別の適切な温度に保持される。
【０１１５】
上述の一般概念の一部の実施では、空洞の温度は、空洞に熱結合された冷却システムによって調整され、試料の温度は、試料温度制御システムによって調整される。空洞は、極低温に維持することができ、試料は、液体状態に維持することができる。空洞は、１００ケルビンよりも低く維持することができ、試料は、２７３ケルビンよりも高く（例えば、室温又は別の温度に）維持することができる。一部の場合に、熱障壁は、試料と空洞の間の熱相互作用を抑制する。
【０１１６】
上述の一般概念の一部の実施では、スピン集団の偏極は、スピン状態と空洞モードとの間の結合によってスピン集団の各角運動量部分空間に対して個々に影響を及ぼす空洞ベースの冷却と、角運動量部分空間を混合する混合過程とによって増大される。一部の事例では、上述の作動を反復的に適用することができる。角運動量部分空間は、例えば、双極子相互作用、横断（Ｔ2）緩和過程、勾配場の印加、又はこれら及び他の過程の組合せによって混合することができる。
【０１１７】
上述の一般概念の一部の実施では、空洞は、低いモード体積と高い品質係数とを有する。モード体積、品質係数、又はこれら及び他の空洞パラメータの組合せは、スピン集団偏極過程を実質的に「短絡」するスピン集団と空洞の間の結合をもたらすように設計することができる。一部の例では、空洞は、
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であるようなモード体積Ｖと品質係数Ｑとを有する。この場合に、Ｎsは、スピン集団内のスピン数を表し、κ＝（ωc／Ｑ）は、空洞の散逸速度を表し、ωcは、空洞の共鳴周波数を表し、ｇは、スピン集団内の個々のスピンへの空洞の結合強度を表している。一部の例では、散逸速度κは、
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の２倍よりも大きい。一部の例では、散逸速度κは、
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よりも１桁大きい。一部の例では、散逸速度κは、
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よりも２桁又は３桁大きい。一部の事例では、スピン集団と空洞の間の結合は、スピン集団の偏極を熱スピン格子（Ｔ1）緩和過程よりも高速に強める。
【０１１８】
上述の一般概念の一部の実施では、スピン集団はスピン共鳴周波数（ωs）を有し、駆動場は、スピン共鳴周波数（ωs）と共鳴する共鳴器が発生させる。駆動場は、時変（例えば、振動又は他の方式の時変）磁場とすることができる。一部の場合に、スピン集団は原子核スピン集団であり、駆動場は無線周波数場である。一部の場合に、スピン集団は電子スピン集団であり、駆動場はマイクロ波周波数場である。
【０１１９】
上述の一般概念の一部の実施では、空洞モードは、空洞共鳴周波数（ωc）に対応し、空洞共鳴周波数（ωc）は、スピン共鳴周波数（ωs）から量δω＝ωc−ωsだけ離調される。駆動場は、ラビ周波数（ΩR）におけるラビ振動を発生させる駆動場強度を有することができる。一部の場合に、離調δωは、ΩRに実質的に等しい。例えば、差Δ＝δω−ΩRは、離調δωと比較して小さいとすることができる。一部の実施形態において、差Δは、離調δωの半分よりも小さい。一部の例では、差Δは、離調δωよりも１桁小さい。一部の例では、差Δは、離調δωよりも２桁又は３桁小さい。
【０１２０】
上述の一般概念の一部の実施では、空洞とスピン集団の間の相互作用は、スピン集団の偏極を空洞のパラメータに関連する偏極速度で増大する。一部の事例では、偏極速度は、品質係数の値、モード体積の値、散逸速度の値、又は別の特性のような空洞の電磁特性に起因してより高いか又はより低いとすることができる。
【０１２１】
上述の一般概念の一部の実施では、静磁場は、スピン集団に主磁石システムによって印加され、スピン集団にわたって実質的に均一である。駆動場は、静磁場に直交するように向けることができる。例えば、静磁場は、ｚ軸に沿って向けることができ、駆動場は、ｘｙ平面（ｚ軸に直交する）内に向けることができる。
【０１２２】
上述の一般概念の一部の実施では、駆動場は、共鳴器が発生させる。一部の場合に、共鳴器と空洞とは、共通の構造又はサブシステムとして形成される。例えば、共鳴器と空洞とを共通のマルチモード共鳴器構造内に統合することができる。一部の場合に、共鳴器と空洞は、２つ又はそれよりも多くの別個の構造として形成される。例えば、共鳴器は、第１の共鳴周波数を有するコイル構造とすることができ、空洞は、第２の異なる共鳴周波数を有する別個の空洞構造とすることができる。共鳴器、空洞、又はこれらの両方は、超電導材料及び他の材料を含むことができる。
【０１２３】
上述の一般概念の一部の実施では、スピン集団と空洞の間の結合は、スピン集団の状態を変化させる。例えば、この結合は、スピン集団を最初の（混合）状態から、それよりも強い偏極を有するその後の状態にマッピングすることができる。その後の状態は、混合状態又は純粋状態とすることができる。一部の場合に、その後の状態は、空洞の純度に等しい純度を有する。一部の事例では、結合は、スピン集団を初期状態からスピン集団の熱平衡状態まで又は熱平衡状態よりも高い偏極を有する別の状態まで推移させることができる。熱平衡状態は、典型的には、試料環境（試料温度及び静磁場強度を含む）によって少なくとも部分的に定められる。一部の事例では、結合は、スピン集団を初期状態から熱平衡偏極よりも弱い、等しい、又は強い偏極を有する後続状態に推移させることができる。
【０１２４】
上述の一般概念の一部の実施では、駆動場は、スピン集団のディッケ部分空間を空洞モードと結合するようになっている。スピン集団の一部の表現形式では、ディッケ部分空間は、それがスピン集団の全ての全対称状態を含むように最も大きい角運動量部分空間として定めることができる。一部の表現形式では、ディッケ部分空間は、Ｎsがスピン集団内のスピン数である時に、合計角運動量Ｊ＝Ｎs／２を有する系に対応する。一部の場合に、スピン集団のディッケ部分空間及び複数の他の角運動量部分空間は、空洞モードと結合される。一部の場合に、スピン集団の全ての角運動量部分空間が空洞モードと結合される。
【０１２５】
上述の一般概念の一部の実施では、空洞とスピン集団の間の相互作用は、スピン集団をして光子を空洞モードを通して熱環境に散逸させる。この相互作用は、空洞とスピン集団の間のコヒーレント放射相互作用を含むことができる。一部の場合に、コヒーレント放射相互作用は、スピン集団に影響を及ぼすいずれかのインコヒーレント熱過程（例えば、熱スピン格子緩和、自然放出等）よりも高速にスピン集団の偏極を増大することができる。一部の場合に、この相互作用は、スピン集団をそれが単一双極子モーメントとして集合的に空洞と相互作用するように駆動する。
【０１２６】
いくつかの実施形態を記述した。それにも関わらず、様々な修正を加えることができることは理解されるであろう。従って、他の実施形態は、以下に続く特許請求の範囲内である。
【符号の説明】
【０１２７】
１００  磁気共鳴システム
１０２  主磁石システム
１０８  スピン
１１０  試料
１１２  共鳴器及び空洞システム
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９】
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