(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブのフィッティング装置であって、
複数のゴルフクラブのスイング動作を計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出する指標算出部と、
前記指標算出部により算出された前記スイング指標に基づいて、前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の第１回帰直線と、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定する最適指標特定部と
を備える、
フィッティング装置。
【請求項２】
前記取得部は、前記振り易さ指標が極端に小さいゴルフクラブの前記スイング動作を計測した第１計測値、及び、前記振り易さ指標が極端に大きいゴルフクラブの前記スイング動作を計測した第２計測値を取得し、
前記最適指標特定部は、前記第１計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第１回帰直線を特定し、前記第２計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第２回帰直線を特定する、又は、前記第２計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第１回帰直線を特定し、前記第１計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第２回帰直線を特定する、
請求項１に記載のフィッティング装置。
【請求項３】
前記最適指標特定部は、１本のゴルフクラブによる前記計測値に基づく前記スイング指標に対応する点を通り、傾きがゼロの直線として、前記第１回帰直線を特定する、
請求項１又は２に記載のフィッティング装置。
【請求項４】
前記最適指標特定部は、前記スイング動作時のコック解放タイミング及びインパクト時のヘッド速度の少なくとも一方を説明変数とする前記第２回帰直線の傾きの回帰式に基づいて、前記第２回帰直線を特定する、
請求項１から３のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項５】
前記最適指標特定部は、１本のゴルフクラブによる前記計測値に基づく前記スイング指標に対応する点を通り、前記回帰式に基づいて算出された前記傾きを有する直線として、前記第２回帰直線を特定する、
請求項４に記載のフィッティング装置。
【請求項６】
前記振り易さ指標には、前記ゴルフクラブの重量、グリップエンド慣性モーメント及びゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる、
請求項１から５のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項７】
前記スイング指標には、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つが含まれる、
請求項１から６のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項８】
前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定する最適クラブ特定部
をさらに備える、請求項１から７のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項９】
ゴルフクラブのフィッティング方法であって、
計測機器を用いて複数のゴルフクラブのスイング動作を計測するステップと、
前記スイング動作の計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出するステップと、
前記算出されたスイング指標に基づいて、前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の第１回帰直線を特定するステップと、
前記算出されたスイング指標に基づいて、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の第２回帰直線を特定するステップと、
前記第１回帰直線と前記第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定するステップと
を備える、方法。
【請求項１０】
前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定するステップ
をさらに備える、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
ゴルフクラブのフィッティングプログラムであって、
前記スイング動作を計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出するステップと、
前記算出されたスイング指標に基づいて、前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の第１回帰直線を特定するステップと、
前記算出されたスイング指標に基づいて、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の第２回帰直線を特定するステップと、
前記第１回帰直線と前記第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定するステップと
をコンピュータに実行させる、
プログラム。
【請求項１２】
前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定するステップ
をさらにコンピュータに実行させる、請求項１１に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブのフィッティング装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルファーに適したゴルフクラブの選択を支援するための様々なフィッティング方法が提案されている。典型的なフィッティング方法とは、ゴルフクラブをゴルファーに試打させ、この間のスイング動作を計測装置により計測し、当該計測値を解析することにより最適なゴルフクラブを選定するというものである。このとき、何を基準にフィッティングを行うかは、フィッティングの良否を決定する重要なファクターであり、従来より、様々な基準が提案されている。例えば、特許文献１は、ゴルフクラブのシャフトの曲げ剛性に基づくフィッティング方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２２６３７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、ゴルフクラブの選択に当たり、振り易さは１つのフィッティングの基準となるが、振り易ければ振り易い程よいというものではない。例えば、ゴルフクラブが軽い程、振り易くはなるが、ゴルフクラブとの衝突によりボールに伝わる運動エネルギーは小さくなり、飛距離は伸びなくなる。かといって、ゴルフクラブが重過ぎても、振りにくくなってしまい、飛距離は伸びなくなる。
【０００５】
本発明は、ゴルファーに合った最適な振り易さを特定することができるゴルフクラブのフィッティング装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明者らは、ヘッド速度やトルク発揮量等の所定のスイング指標と、ゴルフクラブの重量やグリップエンド周りの慣性モーメント等のゴルフクラブの振り易さとの間には、概ね図１に示すような関係があることを発見した。例えば、ゴルフクラブが重くなる程、ゴルファーの力ではゴルフクラブを振り切ることができなくなり、ヘッド速度が小さくなる。かといって、ある一定以上軽くしても、ヘッド速度は頭打ちとなる（図１（Ａ）参照）。フルスイング以上の力では振ることができないからである。或いは、ゴルフクラブが重い程、スイング中のトルク発揮量は増加するが、ある一定以上重くなると、ゴルファーの限界に達し、トルク発揮量は頭打ちとなる（図１（Ｂ）参照）。すなわち、それ以上振り易くしても、又は振りにくくしても、ゴルファーの限界に達すれば、スイング指標が伸びなくなる。本発明の第１観点から第９観点は、当該知見に基づく発明である。
【０００７】
本発明の第１観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、取得部と、指標算出部と、最適指標特定部とを備える。前記取得部は、複数のゴルフクラブのスイング動作を計測した計測値を取得する。前記指標算出部は、前記計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出する。前記最適指標特定部は、前記指標算出部により算出された前記スイング指標に基づいて、第１回帰直線と第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定する。前記第１回帰直線は、前記振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の回帰直線である。前記第２回帰直線は、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の回帰直線である。
【０００８】
ここでは、図１に示すような一定領域における第１回帰直線と、比例領域におけるスイング指標の第２回帰直線との交点又はその近傍の振り易さ指標が特定される。この交点は、それ以上振り易くしても、又は振りにくくしても、スイング指標が伸びなくなるゴルファーの限界に対応する点（図１の変化点）である。従って、ここでは、ゴルファーの限界に対応した最適なスイング指標を実現する最適な振り易さ指標が特定される。すなわち、ゴルファーに合った最適な振り易さを特定することができる。
【０００９】
本発明の第２観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記取得部は、前記振り易さ指標が極端に小さいゴルフクラブの前記スイング動作を計測した第１計測値、及び、前記振り易さ指標が極端に大きいゴルフクラブの前記スイング動作を計測した第２計測値を取得する。前記最適指標特定部は、前記第１計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第１回帰直線を特定し、前記第２計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第２回帰直線を特定する、又は、前記第２計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第１回帰直線を特定し、前記第１計測値に基づく前記スイング指標に基づいて、前記第２回帰直線を特定する。
【００１０】
図１に示すとおり、スイング指標は、ある点を境にして、振り易さ指標に比例する比例領域と、振り易さ指標に関わらず概ね一定となる一定領域とに分かれる。従って、通常、振り易さ指標の極端に小さいゴルフクラブによるスイング動作の計測値（第１計測値）と、振り易さ指標の極端に大きいゴルフクラブによるスイング動作の計測値（第２計測値）とは、必ず一定領域及び比例領域のいずれかに分かれて属することになる。ここでは、当該知見に基づき、第１計測値に基づいて第１回帰直線及び第２回帰直線の一方が特定され、第２計測値に基づいて第１回帰直線及び第２回帰直線の他方が特定される。その結果、少ない試打数で、第１回帰直線及び第２回帰直線を特定することができる。
【００１１】
なお、スイング指標と振り易さ指標との関係を図１のとおり示しているが、実際には、変化点近傍では、変化の緩やかな領域が存在すると考えられる。そして、このような変化の緩やかな領域での計測値に基づいて一定領域及び比例領域が特定されると、解析の精度が低下する虞がある。しかしながら、ここでは、以上のように、振り易さ指標の極端に小さいゴルフクラブ及び極端に大きいゴルフクラブによる計測値が用いられるため、このような問題を回避することができる。
【００１２】
本発明の第３観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点又は第２観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記最適指標特定部は、１本のゴルフクラブによる前記計測値に基づく前記スイング指標に対応する点を通り、傾きがゼロの直線として、前記第１回帰直線を特定する。
【００１３】
ここでは、１本のゴルフクラブの試打のみで、第１回帰直線を特定することができる。
【００１４】
本発明の第４観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記最適指標特定部は、前記スイング動作時のコック解放タイミング及びインパクト時のヘッド速度の少なくとも一方を説明変数とする前記第２回帰直線の傾きの回帰式に基づいて、前記第２回帰直線を特定する。
【００１５】
本発明者らは、第２回帰直線の傾き（比例領域における比例定数）が、スイング動作時のコック解放タイミング及び／又はインパクト時のヘッド速度と相関することを発見した。そこで、ここでは、第２回帰直線の傾きが、スイング動作時のコック解放タイミング及びインパクト時のヘッド速度の少なくとも一方に基づいて算出される。従って、少ない試打数で、第２回帰直線を特定することができる。
【００１６】
本発明の第５観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第４観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記最適指標特定部は、１本のゴルフクラブによる前記計測値に基づく前記スイング指標に対応する点を通り、前記回帰式に基づいて算出された前記傾きを有する直線として、前記第２回帰直線を特定する。
【００１７】
ここでは、１本のゴルフクラブの試打のみで、第２回帰直線を特定することができる。
【００１８】
本発明の第６観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記振り易さ指標には、前記ゴルフクラブの重量、前記ゴルフクラブのグリップエンド周りの慣性モーメント及びゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる。
【００１９】
ここでは、ゴルフクラブの重量、グリップエンド慣性モーメント及びゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つに基づいて、ゴルフクラブの振り易さが評価される。
【００２０】
本発明の第７観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記スイング指標には、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つが含まれる。
【００２１】
ここでは、ヘッド速度、トルク発揮量、平均トルク、平均仕事率及びエネルギー発揮量の少なくとも１つに基づいて、スイング指標が評価される。
【００２２】
本発明の第８観点に係るゴルフクラブのフィッティング装置は、第１観点から第７観点のいずれかに係るゴルフクラブのフィッティング装置であって、前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定する最適クラブ特定部をさらに備える。
【００２３】
ここでは、最適指標又は最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、特にヘッド速度を高めることができるゴルフクラブを特定することができる。
【００２４】
本発明の第９観点に係るゴルフクラブのフィッティング方法は、以下のステップを含む。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
（１）計測機器を用いて複数のゴルフクラブのスイング動作を計測するステップ。
（２）前記スイング動作の計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出するステップ。
（３）前記算出されたスイング指標に基づいて、前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の第１回帰直線を特定するステップ。
（４）前記算出されたスイング指標に基づいて、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の第２回帰直線を特定するステップ。
（５）前記第１回帰直線と前記第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定するステップ。
【００２５】
本発明の第１０観点に係るゴルフクラブのフィッティング方法は、第９観点に係るゴルフクラブのフィッティング方法であって、以下のステップをさらに含む。ここでは、第８観点と同様の効果を奏することができる。
（６）前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定するステップ。
【００２６】
本発明の第１１観点に係るゴルフクラブのフィッティングプログラムは、以下のステップをコンピュータに実行させる。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。（１）前記スイング動作を計測した計測値を取得するステップ。
（２）前記計測値に基づいて、前記ゴルフクラブ毎に、前記スイング動作を特徴付ける指標であるスイング指標を算出するステップ。
（３）前記算出されたスイング指標に基づいて、前記ゴルフクラブの振り易さを表す振り易さ指標に対し前記スイング指標が概ね一定となる一定領域における前記スイング指標の第１回帰直線を特定するステップ。
（４）前記算出されたスイング指標に基づいて、前記スイング指標が前記振り易さ指標に概ね比例する比例領域における前記スイング指標の第２回帰直線を特定するステップ。
（５）前記第１回帰直線と前記第２回帰直線との交点を特定し、前記交点又はその近傍での前記振り易さ指標である最適指標又は最適指標帯を特定するステップ。
プログラム。
【００２７】
本発明の第１２観点に係るゴルフクラブのフィッティングプログラムは、第１１観点に係るゴルフクラブのフィッティングプログラムであって、以下のステップをさらにコンピュータに実行させる。ここでは、第８観点と同様の効果を奏することができる。
（６）前記最適指標又は前記最適指標帯に合致する複数本のゴルフクラブの中から、スイング慣性モーメントが小さく、グリップエンド慣性モーメントの大きいゴルフクラブを特定するステップ。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、ゴルファーの限界に対応した最適なスイング指標を実現する最適な振り易さ指標が特定される。すなわち、ゴルファーに合った最適な振り易さを特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】スイング指標と振り易さ指標との関係を示す図。
【図２】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置を備えるゴルフスイング解析システムを示す図。
【図３】ゴルフスイング解析システムの機能ブロック図。
【図４】ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。
【図５】（Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。
【図６】第１変換処理の流れを示すフローチャート。
【図７】アドレスの時刻を導出する処理の流れを示すフローチャート。
【図８】スイング平面を説明する図。
【図９】肩挙動導出工程の流れを示すフローチャート。
【図１０】二重振り子モデルを概念的に説明する図。
【図１１】指標算出工程の流れを示すフローチャート。
【図１２】二重振り子モデルを概念的に説明する別の図。
【図１３】スイング指標の１つであるエネルギー発揮量を説明する図。
【図１４】ヘッド速度及びゴルフクラブ重量の関係を示す第１実験データ。
【図１５】ヘッド速度及びゴルフクラブ重量の関係を示す第２実験データ。
【図１６】ヘッド速度及びゴルフクラブ重量の関係を示す第３実験データ。
【図１７】ヘッド速度及びゴルフクラブ重量の関係を示す第４実験データ。
【図１８】最適指標特定工程を説明する図。
【図１９】シミュレーションによるヘッド速度の等高線図。
【図２０】別のシミュレーションによるヘッド速度の等高線図。
【図２１】さらに別のシミュレーションによるヘッド速度の等高線図。
【図２２】シミュレーションによるコック角の等高線図。
【図２３】最適クラブ特定工程を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るゴルフクラブのフィッティング装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００３１】
＜１．ゴルフクラブのフィッティングシステムの概略構成＞
図２及び図３に、本実施形態に係るゴルフクラブ４のフィッティング装置２を備えるフィッティングシステム（以下、解析システム１００）の全体構成を示す。フィッティング装置２は、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルファー７に適したゴルフクラブ４の選択を支援する装置である。スイング動作の計測は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１（計測機器）により行われる。フィッティング装置２は、このセンサユニット１とともに、解析システム１００を構成する。
【００３２】
以下、センサユニット１及びフィッティング装置２の構成について説明した後、フィッティング処理の流れについて説明する。
【００３３】
＜１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図２及び図４に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部（グリップエンド）に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図３に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１〜１３による計測データを外部のフィッティング装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式にフィッティング装置２に接続するようにしてもよい。
【００３４】
加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３はそれぞれ、グリップ４２を基準としたｘｙｚ局所座標系におけるグリップ加速度、グリップ角速度及びグリップ地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ加速度ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ角速度ωx，ωy，ωzを計測する。地磁気センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図４に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｘ軸は、ヘッド４１のトゥ−ヒール方向にできる限り沿うように配向され、ｙ軸は、ヘッド４１のフェース面の法線方向にできる限り沿うように配向される。
【００３５】
本実施形態では、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３による計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムにフィッティング装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、フィッティング装置２に受け渡すようにしてもよい。
【００３６】
＜１−２．フィッティング装置の構成＞
図３を参照しつつ、フィッティング装置２の構成について説明する。フィッティング装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された本実施形態に係るゴルフクラブのフィッティングプログラム３を、当該記録媒体２０から汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。フィッティングプログラム３は、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいてスイング動作を解析し、ゴルファー７に適したゴルフクラブを選択するのを支援する情報を出力するためのソフトウェアである。フィッティングプログラム３は、フィッティング装置２に後述する動作を実行させる。
【００３７】
フィッティング装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、フィッティングの結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、フィッティング装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００３８】
記憶部２３は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、フィッティングプログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。通信部２５は、フィッティング装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。
【００３９】
制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、指標算出部２４Ｂ、最適指標特定部２４Ｃ、表示制御部２４Ｄ及び最適クラブ特定部２４Ｅとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｅの動作の詳細については、後述する。
【００４０】
＜２．フィッティング処理＞
続いて、解析システム１００による、ゴルフクラブ４のフィッティング処理の流れについて説明する。本実施形態に係るフィッティング処理は、以下の６つの工程から構成されている。
（１）ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データを計測する計測工程
（２）計測工程で得られたｘｙｚ局所座標系での計測データを、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZに変換する第１変換工程（第１変換工程では、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZも導出される。）
（３）ＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動（グリップ角速度ωX，ωY，ωZ及びグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）を、スイング平面Ｐ（後述する）内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程
（４）スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動に基づいて、スイング平面Ｐ内でのゴルファー７の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程
（５）グリップ４２の挙動及び疑似的な肩の挙動に基づいて、スイング動作を特徴付けるスイング指標（本実施形態では、ヘッド速度）を算出する指標算出工程
（６）指標算出工程で算出されたスイング指標の値を、振り易さ指標−スイング指標平面内にプロットし、ゴルファー７に合った最適な振り易さ指標（本実施形態では、ゴルフクラブ４の重量）を特定する最適指標特定工程
（７）最適指標特定工程で特定された最適な振り易さ指標に合致する複数本のゴルフクラブの中から、特にヘッド速度を高めることができるゴルフクラブを特定する最適クラブ特定工程
以下、これらの工程を順に説明する。
【００４１】
なお、ＸＹＺ全体座標系は、図２に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボールの打球地点から目標地点に向かう方向である。
【００４２】
＜２−１．計測工程＞
計測工程では、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きの複数のゴルフクラブ４がスイングされる。本実施形態では、極端に軽い１本のゴルフクラブ４と、極端に重いゴルフクラブ２本とが試打される。このとき、極端に軽いゴルフクラブ４と、極端に重いゴルフクラブ４（２本のうちより軽い方）との重量の差は、３０ｇ以上あることが好ましく、４０ｇ以上あることがより好ましい。また、極端に重い２本のゴルフクラブ４の間の重量の差は、５ｇ以上あることが好ましく、１０ｇ以上あることがより好ましい。例えば、２７５ｇ，３１５ｇ，３２５ｇというような３本のゴルフクラブ４を選択することができる。
【００４３】
また、本実施形態では、ゴルファー７に合った最適な振り易さ指標として、ゴルフクラブ４の最適重量が算出される。そのため、試打用のゴルフクラブ４としては、長さやバランス等の重量以外のゴルフクラブ４の諸元については、ゴルファー７の希望に合ったものを用意することが好ましい。さらに、ゴルフクラブ４のヘッド及び／又はグリップエンド等の部位に様々な重量調整用のウェイトを嵌め込むことができるゴルフクラブ４を使用すれば、試打用の様々な重量のゴルフクラブ４を簡便に用意することができる。
【００４４】
続いて、以上のような複数本のゴルフクラブ４のスイング中のグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データが
、センサユニット１により計測される。この計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介してフィッティング装置２に送信される。一方、フィッティング装置２側では、取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、ゴルフクラブ４毎に分けて、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからインパクトまでの時系列の計測データが計測される。
【００４５】
なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図５（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図５（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図５（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図５（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。
【００４６】
また、計測工程では、以上の複数本のゴルフクラブ４の各々が、複数回ずつ、好ましくは５回以上ずつ試打されることが好ましい。この場合、１本のゴルフクラブ４による計測データの平均値を算出し、以降の演算に使用することができる。また、ミスショットや計測ミス等による異常値を取り除くため、計測データの標準偏差σを算出し、試打全ての計測データが好ましくは平均値±１．６５σ以内に、より好ましくは平均値±１．２８σ以内に収まるような計測データを得ることが好ましい。そして、当該チェックを行うべく、制御部２４により計測データの標準偏差σを算出するようにし、このσの値が以上の条件を満たしていない場合には、計測の追加又はやり直しを求めるメッセージを表示部２１上に表示させるようにしてもよい。なお、計測データ自体の平均値ではなく、計測データに基づいて算出される加工値（例えば、後述するヘッド速度Ｖh）の平均値を算出するようにしてもよい。加工値の平均値を算出する場合も、同じく標準偏差σに基づくデータの信頼性のチェックを行うことができる。
【００４７】
＜２−２．第１変換工程＞
以下、図６を参照しつつ、ｘｙｚ局所座標系の計測データをＸＹＺ全体座標系の値へと変換する第１変換工程について説明する。なお、以下では、簡単のため、１本のゴルフクラブ４による計測データに基づく処理を説明するが、実際には、ゴルフクラブ４毎の計測データに対し、以下の処理が行われるものとする。その後の第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程についても、同様である。
【００４８】
具体的には、まず、取得部２４Ａが、記憶部２３内に格納されているｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの時系列の計測データを読み出す（ステップＳ１）。
【００４９】
次に、ステップＳ１で読み出されたｘｙｚ局所座標系での時系列の計測データに基づいて、指標算出部２４Ｂが、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔi，ｔt，ｔaを導出する（ステップＳ２）。本実施形態では、まずインパクトの時刻ｔiが導出され、インパクトの時刻ｔiに基づいてトップの時刻ｔtが導出され、トップの時刻ｔtに基づいてアドレスの時刻ｔaが導出される。
【００５０】
具体的には、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が閾値である３００ｄｅｇ／ｓを最初に超えた時刻が、仮のインパクトの時刻として設定される。そして、この仮のインパクトの時刻から所定の時間を溯った時刻から、仮のインパクトの時刻までで、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が２００ｄｅｇ／ｓを超えた時刻が検出され、インパクトの時刻ｔiとして設定される。
【００５１】
次に、インパクトの時刻ｔiよりも前の時刻であって、グリップ角速度ωyが負から正へ切り替わった時刻が、トップの時刻ｔtとして特定される。また、アドレスの時刻ｔaは、図７のフローチャートに従って算出される。
【００５２】
続くステップＳ３では、指標算出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの時刻ｔにおける姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出する。今、姿勢行列を以下の式で表すとする。姿勢行列Ｎ（ｔ）は、時刻ｔにおけるＸＹＺ全体座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための行列である。
【数１】
0006373736.tif 000002
【００５３】
姿勢行列Ｎ（ｔ）の９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。
【００５４】
また、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、Ｚ−Ｙ−Ｚ系のオイラー角の考え方に従うと、以下の式で表すことができる。ただし、φ，θ，ψは、Ｚ軸、Ｙ軸、Ｚ軸周りの回転角度とする。
【数２】
0006373736.tif 000003
【００５５】
アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出するに当たり、まず、アドレスの時刻ｔaにおける姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。具体的には、以下の式に従って、アドレス時のφ，θが算出される。なお、以下の式は、アドレス時にはゴルフクラブ４は静止しており、加速度センサ１１によって鉛直方向の重力のみが検出されることを利用している。以下の式中のグリップ加速度ａx，ａy，ａzは、アドレス時の値である。
【数３】
0006373736.tif 000004
【数４】
0006373736.tif 000005
【００５６】
続いて、以下の式に従って、アドレス時のψが算出される。
【数５】
0006373736.tif 000006
ただし、上式中のｍxi，ｍyiの値は、以下の式に従って算出される。また、以下の式中のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzは、アドレス時の値である。
【数６】
0006373736.tif 000007
【００５７】
以上より、アドレス時のφ，θ，ψが、ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzに基づいて算出される。そして、これらのφ，θ，ψの値を数２の式に代入することにより、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。
【００５８】
続いて、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）をサンプリング周期Δｔ間隔で時々刻々更新してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。具体的に説明すると、まず、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4（ｑ4がスカラー部）を用いて、以下の式で表される。
【数７】
0006373736.tif 000008
【００５９】
従って、数１及び数７より、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4は、以下の式に従って、算出することができる。
【数８】
0006373736.tif 000009
【００６０】
今、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）を規定するａ〜ｉの値は既知である。よって、以上の式に従って、まず、アドレス時のクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4が算出される。
【００６１】
そして、時刻ｔから微小時刻経過後のクォータニオンｑ’は、時刻ｔにおけるクォータニオンｑを用いて以下の式で表される。
【数９】
0006373736.tif 000010
【００６２】
また、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4の時間変化を表す１階微分方程式は、以下の式で表される。
【数１０】
0006373736.tif 000011
【００６３】
数９及び数１０の式を用いれば、時刻ｔのクォータニオンを順次、次の時刻ｔ＋Δｔのクォータニオンへと更新することができる。ここでは、アドレスからインパクトまでのクォータニオンが算出される。そして、アドレスからインパクトまでのクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4を数７の式に順次代入してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。
【００６４】
次に、ステップＳ４では、指標算出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）に基づいて、アドレスからインパクトまでのｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzの時系列データを、ＸＹＺ全体座標系での時系列データに変換する。変換後のグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZは、以下の式に従って算出される。
【数１１】
0006373736.tif 000012
【００６５】
続くステップＳ５では、指標算出部２４Ｂは、グリップ加速度ａX，ａY，ａZの時系列データを積分することにより、アドレスからインパクトまでのＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを導出する。このとき、アドレスからインパクトまでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを、トップにおいて０ｍ／ｓとなるように、オフセットを行うことが好ましい。例えば、任意の時刻ｔにおけるオフセットは、時刻ｔにおけるグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZから、（トップの時刻ｔtでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）×ｔ／（ｔt−ｔa）を減算することにより行われる。
【００６６】
＜２−３．第２変換工程＞
以下、第１変換工程で算出されたＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動を、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程について説明する。本実施形態では、スイング平面Ｐは、ＸＹＺ全体座標系の原点を含み、Ｙ軸及びインパクト時のゴルフクラブ４のシャフト４０と平行な面として定義される（図８参照）。第２変換工程では、指標算出部２４Ｂは、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZをスイング平面Ｐ内へ射影したグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ
及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZを算出する。
【００６７】
具体的には、シャフト４０の延びる方向を表す、姿勢行列Ｎ（ｔ）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｘ軸正方向から見た（ゴルファー７を正面から見た）シャフト４０の傾きの時系列データを算出する。そして、この時系列データに基づいて、Ｘ軸正方向から見てシャフト４０がＺ軸と平行になる時刻を特定し、これをインパクトの時刻ｔiとする。なお、ここでのインパクトの時刻ｔiは、既出のインパクトの時刻ｔiと一致するとは限らない。続いて、このインパクトの時刻ｔiにおける姿勢行列Ｎ（ｔi）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｙ軸負方向から見たシャフト４０の傾きを算出する。すなわち、インパクト時にＹ軸負方向から見たシャフト４０とＸ軸との為す角度α’を算出し、これをスイング平面角度とする。
【００６８】
スイング平面角度α’が求まると、これを用いてＸＹＺ全体座標系における任意の点をスイング平面Ｐに射影するための射影変換行列Ａを、以下のとおり算出することができる。ただし、α＝９０°−α’である。
【数１２】
0006373736.tif 000013
【００６９】
ここでは、以上の射影変換行列Ａに基づいて、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでの射影変換後のグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZの時系列データが算出される。
【数１３】
0006373736.tif 000014
【００７０】
なお、以上の演算により得られるグリップ速度（ｖpY，ｖpZ）は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ベクトル）を表しており、グリップ角速度ωpXは、スイング平面Ｐに対して垂直な軸周りの角速度を表している。ここでは、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでのスイング平面Ｐ内でのグリップ速度（スカラー）が算出される。
【数１４】
0006373736.tif 000015
【００７１】
また、ここでは、後の計算に必要となる、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きも算出される。具体的には、まず、トップでの姿勢行列Ｎ（ｔt）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）を、射影変換行列Ａを用いて、以下の式に従ってスイング平面Ｐ内に射影する。ただし、射影後のベクトルを（ｇ’，ｈ’，ｉ’）とする。
【数１５】
0006373736.tif 000016
【００７２】
以上の式により特定されるベクトル（ｈ’，ｉ’）は、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きを表すベクトルである。従って、以上の計算結果を以下の式に代入することにより、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きβが算出される。
【数１６】
0006373736.tif 000017
【００７３】
＜２−４．肩挙動導出工程＞
以下、図９を算出しつつ、スイング平面Ｐ内でのグリップの挙動（グリップ速度ＶGE及びグリップ角速度ωpX）に基づいて、スイング平面Ｐ内の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程について説明する。本実施形態では、ゴルフクラブ４の挙動は、ゴルファー７の肩及びグリップ４２（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファー７の腕及びゴルフクラブ４をリンクとする二重振り子モデルに基づいて解析される。ただし、肩の挙動は直接的に実測されるのではなく、実測されたグリップの挙動に基づいて、疑似的な肩の挙動として導出される。以下では、特に断らない限り、単に「肩」という場合も、このような疑似的な肩を意味するものとする。疑似的な肩とグリップ４２（手首）との間を直線的に延びるものとして定義される疑似的な「腕」についても同様である。
【００７４】
グリップの挙動から肩の挙動を特定するに当たり、本実施形態に係る二重振り子モデルは、以下の（１）〜（５）を前提とする。図１０は、以下の前提条件を概念的に説明する図である。
（１）スイング平面Ｐ上において、グリップ４２（手首）は肩を中心として円運動する。（２）スイング平面Ｐ上において、肩とグリップ４２との距離（半径）Ｒは、一定である。
（３）肩は、スイング動作中は動かない（ただし、回転する）。
（４）スイング平面Ｐ上において、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度は９０°である。
（５）インパクト時の腕は、Ｘ軸正方向から見てＺ軸下方を向く。
【００７５】
以上の前提の下、指標算出部２４Ｂは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでのグリップ４２の移動距離Ｄを算出する（ステップＳ２１）。移動距離Ｄは、トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEを積分することにより導出される。
【００７６】
続いて、指標算出部２４Ｂは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの腕の回転角度γを算出する（ステップＳ２２）。回転角度γは、第２変換工程で算出されたトップでのシャフト４０の傾きβに基づいて算出される。次に、指標算出部２４Ｂは、半径Ｒ＝Ｄ／γを算出する（ステップＳ２３）。
【００７７】
そして、指標算出部２４Ｂは、以下の式に従って、肩の挙動として、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの肩周りの角速度（腕の角速度）ω1を算出する。すなわち、腕の角速度ω1は、計測によるグリップ速度ＶGEが反映された値となる。
ω1＝ＶGE／Ｒ
【００７８】
＜２−５．指標算出工程＞
以下、図１１を参照しつつ、グリップ４２の挙動及び肩の挙動に基づいてスイング指標を算出する指標算出工程について説明する。本実施形態では、スイング指標として、ヘッド速度Ｖhが算出される。
【００７９】
具体的には、まず、ステップＳ３１では、指標算出部２４Ｂは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を積分し、トップからインパクトまでの腕の回転角度θ1を算出する。このとき、台形積分を用いることが好ましい。なお、回転角度θ1は、図１２のように定義され、図１２の紙面は、スイング平面Ｐに等しい。以下では、図１２に示されるスイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系に基づいて、解析が進められる。スイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系のＸ軸、Ｙ軸は、上述したＸＹＺ全体座標系のＸ軸、Ｙ軸とは異なる軸である。
【００８０】
また、指標算出部２４Ｂは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω1’を算出する。次に、指標算出部２４Ｂは、トップからインパクトまでの腕の重心の位置（Ｘ1，Ｙ1）、速度（ＶX1，ＶY1）及び加速度（ＡX1，ＡY1）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１７】
0006373736.tif 000018
【００８１】
ただし、ｒは、肩から腕の重心までの距離である。本実施形態では、腕の重心は、腕の中心にあるものと仮定される。従って、Ｒ＝２ｒである。
【００８２】
次に、ステップＳ３２では、指標算出部２４Ｂは、ステップＳ３１と同様の演算をグリップ４２周りについても行う。すなわち、トップからインパクトまでのグリップ角速度ωpX＝グリップ４２周りのゴルフクラブ４の角速度ω2を積分し、トップからインパクトまでのグリップ４２周りのゴルフクラブ４（シャフト４０）の回転角度θ2を算出する。このときも、台形積分を用いることが好ましく、回転角度θ2は、図１２のように定義される。
【００８３】
続いて、指標算出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の角速度ω2を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω2’を算出する。次に、指標算出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の重心の位置（Ｘ2，Ｙ2）、速度（ＶX2，ＶY2）及び加速度（ＡX2，ＡY2）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１８】
0006373736.tif 000019
【００８４】
ただし、Ｌは、グリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離である。Ｌの値は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００８５】
次に、ステップＳ３３では、指標算出部２４Ｂは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでのグリップ４２に発生する拘束力Ｒ2＝（ＲX2，ＲY2）を算出する。以下の式は、並進方向の力の釣り合いに基づくものである。ただ
し、ｍ2は、ゴルフクラブの質量であり、ｇは、重力加速度である。また、ｍ2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【数１９】
0006373736.tif 000020
【００８６】
続くステップＳ３４では、指標算出部２４Ｂは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの肩周りのトルクＴ1及びグリップ４２周りのトルクＴ2を算出する。
【数２０】
0006373736.tif 000021
【数２１】
0006373736.tif 000022
【００８７】
ただし、Ｉ1は、腕の重心周りの慣性モーメントであり、Ｉ2は、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントである。本実施形態では、腕の重心周りの慣性モーメントＩ1は、腕の重心が腕の中心にあるとの仮定の下、Ｉ1＝ｍ1ｒ2／３として算出される。ｍ1は、腕の質量であり、本実施形態では、腕の質量ｍ1は、適宜予め定められているものとする。例えば、解析を開始する前に、ゴルファー７の体重を入力しておき、入力された体重に所定の係数を掛ける等して、自動的に腕の質量が算出される。また、Ｉ2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００８８】
続くステップＳ３５では、指標算出部２４Ｂは、上述した計算結果に基づいて、トップからインパクトまでの二重振り子の系全体での仕事率（パワー）Ｅ’を算出する。系全体での仕事率Ｅ’は、腕の仕事率Ｅ1’とゴルフクラブ４の仕事率Ｅ2’の合計として算出される。具体的には、Ｅ’は、肩の速度ベクトルをｖsとし、グリップ４２の速度ベクトルをｖgとして、以下の式で表される。ただし、Ｒ1は、肩に発生する拘束力である。また、ｖs，ｖgはそれぞれ、肩の位置ベクトルｄs、グリップ４２の位置ベクトルｄg＝ｄs＋（２Ｘ1，２Ｙ1）を一階微分することにより算出可能である。
【数２２】
0006373736.tif 000023
【００８９】
また、本実施形態では、肩は動かないため、ｖs＝（０，０）となり、系全体での仕事率Ｅ’は、以下の式に従って算出される。指標算出部２４Ｂは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの系全体での仕事率Ｅ’を算出する。
【数２３】
0006373736.tif 000024
【００９０】
続くステップＳ３６では、指標算出部２４Ｄは、トップ以降で腕の仕事率Ｅ1’が正から負へ転じる時刻ｔcを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔcまでの腕の仕事量（エネルギー）Ｅ1を算出する。腕の仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1’を積分することにより、算出される（図１３参照）。なお、仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、腕のエネルギー発揮量と呼ぶことができる。また、指標算出部２４Ｄは、エネルギー発揮量Ｅ1に基づいて、Ｅ1_AVE＝Ｅ1／（ｔc−ｔt）を算出する。Ｅ1_AVEは、時刻ｔt〜ｔcの間の腕の平均仕事率、又は時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される平均的な単位時間当たりのエネルギー量（平均エネルギー発揮量）を意味する。
【００９１】
また、指標算出部２４Ｂは、トップ以降で系全体での仕事率Ｅ’が正から負へ転じる時刻ｔdを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔdまでの系全体での仕事量（エネルギー）Ｅを算出する。系全体での仕事量Ｅは、時刻ｔt〜ｔdまでの区間で系全体での仕事率Ｅ’を積分することにより、算出される。なお、仕事量Ｅは、時刻ｔt〜ｔdの間に系全体で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、系全体でのエネルギー発揮量と呼ぶことができる。また、指標算出部２４Ｂは、エネルギー発揮量Ｅに基づいて、ＥAVE＝Ｅ／（ｔd−ｔt）を算出する。ＥAVEは、時刻ｔt〜ｔdの間の系全体での平均仕事率、又は時刻ｔt〜ｔdの間に系全体で発揮される平均的な単位時間当たりのエネルギー量（平均エネルギー発揮量）を意味する。
【００９２】
続くステップＳ３７では、指標算出部２４Ｂは、スイング中のコック解放タイミングｔrを算出する。なお、本発明者らは、実験を通して、スイング指標となるインパクト時のヘッド速度Ｖhが、スイング中のコック解放タイミングｔr、エネルギー発揮量Ｅ1及び平均仕事量率（平均エネルギー発揮量）Ｅ1_AVEのそれぞれと相関があることを発見した。そこで、ここでは、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出すべく、コック解放タイミングｔrが算出される。本実施形態では、コック解放タイミングは、時刻ｔt〜ｔdまでの区間で仕事率Ｅ1’が最大となる時刻が、コック解放タイミングｔrとして特定される（図１３参照）。
【００９３】
続くステップＳ３８では、指標算出部２４Ｂは、コック解放タイミングｔr及び平均仕事率Ｅ1_AVEに基づいて、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出する。具体的には、インパクト時のヘッド速度Ｖhは、下の式に従って算出される。なお、ｋ1，ｋ2，ｋ3は、予め行われた多数の実験結果から重回帰分析により得られた定数であり、記憶部２３内に予め保持されている値である。以上より、指標算出工程が終了する。
Ｖh＝ｋ1・Ｅ1_AVE＋ｋ2・ｔr＋ｋ3
【００９４】
以上の指標算出工程が終了すると、極端に軽い１本のゴルフクラブ４に由来するヘッド速度Ｖhと、極端に重い２本のゴルフクラブ４に由来するヘッド速度Ｖhとが算出される。以下では、極端に軽い１本のゴルフクラブ４に由来するヘッド速度ＶhをＶh1と表し、極端に重い２本のゴルフクラブ４の軽い方に由来するヘッド速度ＶhをＶh2と表し、極端に重い２本のゴルフクラブ４の重い方に由来するヘッド速度ＶhをＶh3と表す。
【００９５】
＜２−６．最適指標特定工程＞
以下、指標算出工程で算出されたスイング指標であるヘッド速度Ｖh1〜Ｖh3に基づいて、ゴルファー７に合ったゴルフクラブ４の最適重量ｍOPを特定する最適指標特定工程について説明する。具体的には、本実施形態では、ヘッド速度Ｖh1〜Ｖh3の値をｍ2（ゴルフクラブ重量）―Ｖh（ヘッド速度）平面内にプロットすることにより得られるグラフに基づいて、最適重量ｍOPが特定される。
【００９６】
なお、以下に説明する最適指標特定工程のアルゴリズムは、ヘッド速度Ｖhとゴルフクラブ重量ｍ2とが図１に示すような関係を有することに基づく。図１４〜図１７は、４人のゴルファーに様々な重量のゴルフクラブを試打させたときの計測データを、ｍ2―Ｖh平面内にプロットしたグラフの例である。これらのグラフからは、ヘッド速度Ｖhは、ある点Ｐcを境にして、ゴルフクラブ重量ｍ2に比例する比例領域と、ゴルフクラブ重量ｍ2に関わらず概ね一定となる一定領域とに分かれることが分かる。すなわち、ゴルフクラブが重くなると、ゴルファーの力ではゴルフクラブを振り切ることができなくなり、ヘッド速度Ｖhが小さくなる。かといって、ある一定以上軽くしても、フルスイング以上の力では振ることができないため、ヘッド速度Ｖhは頭打ちとなる。すなわち、ゴルファーの限界に達し、それ以上軽くしてもヘッド速度Ｖhが伸びなくなる点が存在することが分かる。そして、ヘッド速度Ｖhが同じであれば、ゴルフクラブ重量ｍ2が大きい方が運動エネルギーが大きくなり、ゴルフボールの初速度が速くなると考えられる。従って、飛距離を伸ばす観点からは、変化点Ｐcに対応するゴルフクラブ重量が最適であると言える。
【００９７】
以上の知見に基づいて、まず、最適指標特定部２４Ｃは、ｍ2―Ｖh平面内にヘッド速度Ｖh1に対応する点Ｐ1をプロットし、当該点Ｐ1を通り、傾きがゼロの直線ｌ1（第１回帰直線）を特定する（図１８（Ａ）参照）。
【００９８】
続いて、最適指標特定部２４Ｃは、ｍ2―Ｖh平面内にヘッド速度Ｖh2，Ｖh3に対応する点Ｐ2，Ｐ3をプロットし、当該点Ｐ2，Ｐ3を通る直線ｌ2（第２回帰直線）を特定する（図１８（Ｂ）参照）。
【００９９】
続いて、最適指標特定部２４Ｃは、直線ｌ1，ｌ2の交点Ｐcを特定し、交点Ｐcに対応するゴルフクラブ重量ｍ2を特定し、最適重量ｍopとする（図１８（Ｃ）参照）。なお、本実施形態では、計測データの信頼性のチェックのため、Ｖh2＞Ｖh3であり、かつ、点Ｐcが点Ｐ1と点Ｐ2をとの間にあるか否かが判断される。そして、この条件が満たされない場合には、計測が正しくなされていないと判断されるため、計測のやり直しを求めるメッセージが表示部２１上に出力される。ただし、点Ｐcが点Ｐ1よりも左側にあった場合において、Ｐc，Ｐ1，Ｐ2の３点の回帰直線の相関係数が所定値以上（例えば、０．８以上）である場合には、エラー処理を行うのではなく、Ｐ1に対応するゴルフクラブ重量ｍ2をゴルフクラブ重量ｍopとすることもできる。
【０１００】
そして、最適指標特定部２４Ｃは、最適重量ｍopを中心とする所定の幅の領域を特定し、ゴルフクラブ４の最適重量帯とする（図１８（Ｄ）参照）。誤差の影響を吸収するためである。具体的には、例えば、最適重量帯を、最適重量ｍopを中心とする±５ｇの領域とすることができる。この場合において、上述したσが所定値以下の場合には、正確な計測ができていると判断されるため、最適重量の幅を小さくしてもよい。例えば、最適重量帯を、最適重量ｍopを中心とする±３ｇの領域とすることができる。
【０１０１】
以上の処理が終わると、表示制御部２４Ｄは、最適重量ｍop及び最適重量帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ゴルファー７は、自身に最適なゴルフクラブ４の重量ｍop及びその近傍の最適重量帯を把握し、これに基づいてゴルフクラブ４を選択することができる。また、以上の出力値の説得性を向上させるべく、表示制御部２４Ｄは、図１８（Ｄ）に示すグラフも併せて表示部２１上に表示させることもできる。また、表示制御部２４Ｄは、参考として、ヘッド速度Ｖhの他、算出されたエネルギー発揮量Ｅ，Ｅ1及び平均仕事率ＥAVE，Ｅ1_AVEも表示部２１上に表示させることもできる。
【０１０２】
＜２−７．最適クラブ特定工程＞
以下、最適指標特定工程で特定された最適重量帯に属する複数本のゴルフクラブ（以下、候補クラブ）の中から、特にヘッド速度を高めることができるゴルフクラブ（以下、最適クラブ）を特定する最適クラブ特定工程について説明する。最適クラブは、フィッティングを行っているゴルファー７が各候補クラブを用いた場合のグリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSの値に基づいて特定される。
【０１０３】
なお、グリップエンド慣性モーメントＩGとは、グリップエンド周りの慣性モーメントであり、ＩG＝Ｉ2＋ｍ2Ｌ2として算出される。一方、スイング慣性モーメントＩSは、スイング中の肩周りの慣性モーメントであり、以下の式に従って算出可能である。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（２ｒ＋Ｌ）2＋Ｉ1＋ｍ1ｒ2
【０１０４】
ただし、各ゴルファー７については、ゴルフクラブが変わっても腕の重量は同じである。従って、簡単のため、本実施形態におけるスイング慣性モーメントＩSは、腕の回転分の慣性モーメントを省略し、以下の式に従って定義される。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（２ｒ＋Ｌ）2
【０１０５】
以下に説明する最適クラブ特定工程のアルゴリズムは、ヘッド速度Ｖh、グリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSが、図１９〜図２１に示すような関係を有することに基づく。図１９〜図２１は、本発明者らが行ったシミュレーションの結果である。図１９中のＩG−ＩS平面内の１３個の点（丸）は、被験者がスペックの異なる１３本のゴルフクラブをスイングしたときの（ＩG，ＩS）を示す点である。ただし、本データは、実際に１３本のゴルフクラブを被験者に試打させて得たデータではなく、１本のゴルフクラブ（以下、基準クラブ）を試打させ、このときのデータからシミュレーションにより得たデータである。
【０１０６】
基準クラブのスペック（ゴルフクラブ重量ｍ2[ｇ]，重心位置Ｌ[ｍｍ]，慣性モーメントＩ2[ｋｇ・ｃｍ2]）は、（２７２，９３６，４５３）であった。また、基準クラブには、上記計測工程で用いられたようなセンサユニット１が取り付けられた。そして、当該基準クラブを被験者に試打させ、上述したアルゴリズムと同様のアルゴリズムに従って逆動力学解析を行い、肩周りのトルクＴ1、グリップ４２周りのトルクＴ2及び腕長さＲを算出した。続いて、これらのパラメータＴ1，Ｔ2，Ｒを一定と仮定した上で、１３本のゴルフクラブのスペック（ゴルフクラブ重量ｍ2、重心距離Ｌ、慣性モーメントＩ2等）の値を用いて、順運動力学解析を行った。なお、図１９のシミュレーションでは、ゴルフクラブ重量ｍ2＝２７２ｇ（一定）のゴルフクラブが用いられ、基準クラブを除く残りの１２本のゴルフクラブのスペック（Ｌ，Ｉ2）は、（９４１，１９２）（９４１，１３８）（９３８．５，３２４）（９３６，５０７）（９４１，８３）（９３８．５，２７０）（９３３．５，６３３）（９３１，８０９）（９３６，３９９）（９３３．５，５７８）（９３１，７５５）（９３１，７００）とされた。以上の順運動力学解析により、各ゴルフクラブによるヘッド速度Ｖh、グリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSが算出された。図１９中に引かれている１０本の斜線は、１３個のヘッド速度Ｖhの値に基づいて導出されたヘッド速度Ｖhの等高線である。
【０１０７】
同様のシミュレーションを異なる１３本のゴルフクラブに対し行った結果が、図２０及び図２１である。具体的には、図２０のシミュレーションでは、重心位置Ｌ＝９３６ｃｍ（一定）のゴルフクラブが用いられ、基準クラブを除く残りの１２本のゴルフクラブのスペック（ｍ2，Ｉ2）は、（２８４，３４９）（２８４，２９４）（２７８，４００）（２７２，５０７）（２８４，２４０）（２７８，３４６）（２６６，５６０）（２６０，６６６）（２７２，３９９）（２６６，５０６）（２６０，６１２）（２６０，５５７）とされた。また、図２１のシミュレーションでは、慣性モーメントＩ2＝４５３ｋｇ・ｃｍ2（一定）のゴルフクラブが用いられ、基準クラブを除く残りの１２本のゴルフクラブのスペック（Ｌ，ｍ2）は、（９３２．６，２９３）（９３０．９，２９７）（９３４．３，２８２）（９３７．８，２６７．６）（９２９．２，３０２）（９３２．５，２８７）（９３３．５，２５８）（９４３．５，２４４）（９３４．２，２７６．４）（９３７．８，２６２）（９４１．５，２４８）（９３９．７，２５２）とされた。
【０１０８】
以上の図１９〜図２１の等高線図は、０．１ｍ／ｓ刻みで引かれている。これらの等高線に添えられている数値は、基準クラブでのヘッド速度Ｖhを０．０ｍ／ｓとしたときの相対的なヘッド速度Ｖhの値である。これらの等高線図からは、ＩG−ＩS平面内では、右下にいくにつれてヘッド速度Ｖhが向上し、左上にいくほど低下することが分かる。言い換えると、スイング慣性モーメントＩSの値が小さくなり、グリップエンド慣性モーメントＩGが大きくなる程、ヘッド速度Ｖhが向上することが分かる。この傾向は、ゴルフクラブ重量ｍ2が一定であるか、重心位置Ｌが一定であるか、慣性モーメントＩ2が一定であるか等の条件には依存しない。
【０１０９】
ところで、一般に、グリップエンド慣性モーメントＩGやスイング慣性モーメントＩSが増大すると、重心の位置がヘッド側に近づくためゴルフクラブが振りにくくなり、ヘッド速度Ｖhが低下すると考えられている。しかしながら、本発明者らは、図１９〜図２１のシミュレーション結果から、たとえグリップエンド慣性モーメントＩGが増大したとしても、当該増分に対するスイング慣性モーメントＩSの増分を一定値以下とすれば、むしろヘッド速度Ｖhを向上させることができることに気が付いた。発明者らはさらに検討を進め、このことは、図２２に示す別のシミュレーションの結果から説明できることが分かった。
【０１１０】
図２２は、図１９のシミュレーションにおいて、被験者が１３本のゴルフクラブをスイングしたときの１３個のコック角の値に基づいて導出されたコック角の等高線図である。なお、ここでいうコック角とは、コック解放タイミングｔrにおける腕とゴルフクラブとの為す角度（図１２に一定鎖線で示される角度）である。
【０１１１】
図２２の等高線は、０．５°刻みで引かれている。これらの等高線に添えられている数値は、基準クラブでのコック角を０．０°としたときの相対的な角度である。これらの等高線図からは、ＩG−ＩS平面内では、右へいくにつれてコック角が小さくなり、左にいくほど大きくなることが分かる。言い換えると、グリップエンド慣性モーメントＩGが大きくなる程、コック角が小さくなることが分かる。一方で、等高線が概ね上下方向に延びていることから、コック角はスイング慣性モーメントＩSには影響を受けない。なお、簡単のため、図１９に対応するシミュレーションの結果のみを示したが、図２０及び図２１に対応するシミュレーションにおいても、コック角に関し同様の傾向が確認された。
【０１１２】
また、コック角が小さいとは、リストコックが溜まっており、スイング中にゴルフクラブがゴルファーの胴体の近くを通ることを意味する。従って、コック角が小さい場合には、実効的なスイング慣性モーメントＩSが小さくなり、ヘッド速度Ｖhの上昇が期待される。
【０１１３】
以上より、グリップエンド慣性モーメントＩGが増大したとしても、スイング慣性モーメントＩSの増分を一定値以下とすれば、ゴルフクラブが振りにくくなることによるデメリットよりも、コック角が小さくなることによるメリットが勝り、ヘッド速度Ｖhが向上することが分かる。すなわち、グリップエンド慣性モーメントＩGを大きくし、スイング慣性モーメントＩSを小さくすることができれば、ヘッド速度Ｖhを向上させることができる。
【０１１４】
以上の知見に基づいて、最適クラブ特定工程が実行される。まず、最適クラブ特定部２４Ｅは、フィッティングの対象となる複数本のゴルフクラブ（以下、対象クラブ）の中から、候補クラブを絞り込む。具体的には、記憶部２３内には、各対象クラブのスペックを示す情報（以下、スペック情報）が予め格納されている。本実施形態では、ここでいうスペックとして、各対象クラブに対し、ゴルフクラブ重量ｍ2、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントＩ2及びグリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離（重心距離）Ｌ等の値が格納されている。従って、最適クラブ特定部２４Ｅは、記憶部２３内の当該スペック情報を参照することにより、対象クラブの中から、候補クラブとして、最適重量帯に属するゴルフクラブを全て特定する。なお、候補クラブが１本しかない場合には、以下の処理は省略され、当該一本の候補クラブが、最適クラブとして特定される。
【０１１５】
一方、候補クラブが複数本存在する場合には、これらの候補クラブの中から特にヘッド速度を高めることが可能なゴルフクラブである、最適クラブが特定される。具体的には、最適クラブ特定部２４Ｅは、上述した定義式に従って、フィッティングを行っているゴルファー７が各候補クラブをスイングしたときの、グリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSを導出する。このとき、計測工程から最適指標特定工程までの工程で既に算出されているパラメータＲと、候補クラブのスペック（ゴルフクラブ重量ｍ2、重心距離Ｌ、慣性モーメントＩ2等）の値を用いて、順運動力学解析が実行される。この場合、再度ゴルファー７に、候補クラブをスイングしてもらう必要はない。
【０１１６】
各候補クラブに対応する慣性モーメントＩG，ＩSが判明すると、最適クラブ特定部２４Ｅは、複数本の候補クラブの中から、スイング慣性モーメントＩSがより小さく、グリップエンド慣性モーメントＩGのより大きいゴルフクラブを特定し、これを最適クラブとする。具体的には、最適クラブ特定部２４Ｅは、各候補クラブに対応する（ＩG，ＩS）の点をＩG−ＩS平面内にプロットし、最も右下にくる点に対応する候補クラブを最適クラブと判定する。例えば、図２３（Ａ）に示すような３本の候補クラブＡ，Ｂ，Ｃが存在する場合には、候補クラブＣが最適クラブと判定される。一方、図２３（Ｂ）のような３本の候補クラブＡ，Ｂ，Ｃが存在する場合には、Ｂ，Ｃの候補クラブに関しては、どちらが右下に存在しているのか判定することができない。この場合には、Ｂ，Ｃの両方が最適クラブとして判定される。
【０１１７】
なお、図２３（Ｂ）のＢ，Ｃに対応する複数本の候補クラブも、ＩG−ＩS平面内に図１９〜図２１に示したような等高線を引くことができれば、優劣を判断することができる。従って、別の実施形態では、最適クラブ特定部２４Ｅが、既に算出済みのパラメータＴ1，Ｔ2，Ｒと、様々な所定のゴルフクラブのスペック（ゴルフクラブ重量ｍ2、重心距離Ｌ、慣性モーメントＩ2等）の値を用いて、順動力学解析により、ＩG−ＩS平面内におけるヘッド速度Ｖhの等高線を導出するようにしてもよい。なお、この等高線は、ゴルファー７に依存するものである。そして、この等高線の傾きから、Ｂ，Ｃのような複数本の候補クラブに対応するヘッド速度Ｖhの高低を判断し（図２３（Ｃ）参照）、最も高いものを最適クラブと判定することができる。
【０１１８】
以上の処理が終わると、表示制御部２４Ｄは、最適クラブを特定する情報を表示部２１上に表示させる。これにより、ゴルファー７は、自身に最適なゴルフクラブを把握することができる。また、以上の出力値の説得性を向上させるべく、表示制御部２４Ｄは、図２３（Ａ）〜（Ｃ）に示すグラフも併せて表示部２１上に表示させることもできる。
【０１１９】
＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【０１２０】
＜３−１＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサの３つを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、地磁気センサを省略することもできる。この場合には、統計的手法により、ｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系へと計測データを変換することが可能である。なお、このような手法については、公知技術であるため（要すれば、特開２０１３−５６０７４号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。三次元計測カメラにより、ゴルファーやゴルフクラブ、ゴルフボールの挙動を計測する手法についても、公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、三次元計測カメラを用いた場合には、計測データのｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系への変換工程を省略することもでき、直接的にＸＹＺ全体座標系でのグリップの挙動を計測することができる。
【０１２１】
＜３−２＞
上記実施形態では、ヘッド速度Ｖhは、コック解放タイミングｔr及び平均仕事率Ｅ1_AVEを説明変数とする重回帰式に基づいて算出されたが、その他の方法で算出することも可能である。例えば、スイング中のコック解放タイミングｔr、エネルギー発揮量Ｅ1及び平均仕事率Ｅ1_AVEの少なくとも１つを説明変数として含む回帰式に基づいて算出するようにしてもよい。勿論、これら３つパラメータの全てを説明変数としてもよい。或いは、以下の式に従って幾何学的に算出することもできる。ただし、Ｌclubは、ゴルフクラブのスペックであるゴルフクラブの長さである。また、ヘッド速度Ｖhは、カメラ等からなる計測機器を用いて直接的に計測することもできる。
シャフト４０の先端のヘッドの位置ベクトル（ｄhX，ｄhY）
ｄhX＝２Ｘ1＋Ｌclubｃｏｓθ2
ｄhY＝２Ｙ1＋Ｌclubｓｉｎθ2
シャフト４０の先端のヘッドの速度ベクトル（ＶhX，ＶhY）
ＶhX＝２ＶX1−Ｌclubω2ｓｉｎθ2
ＶhY＝２ＶY1＋Ｌclubω2ｃｏｓθ2
Ｖh＝ｓｑｒｔ（ＶhX2＋ＶhY2）
【０１２２】
＜３−３＞
上記実施形態では、ヘッド速度Ｖhに基づいてゴルフクラブ４の最適重量ｍopが算出されたが、ヘッド速度Ｖh以外のスイング指標と、ゴルフクラブ４の重量ｍ2以外の振り易さ指標との間でも、図１に示すような関係が成立する。具体的には、例えば、上述したエネルギー発揮量Ｅ，Ｅ1及び平均仕事率ＥAVE，Ｅ1_AVEは、最適な振り易さ指標を算出するためのスイング指標として使用することができる。また、以下に説明するトルク発揮量Ｔti及び平均トルクＴAVEも、スイング指標として使用することができる。なお、エネルギー発揮量Ｅ，Ｅ1及び平均仕事率量ＥAVE，Ｅ1_AVEは、図１（Ａ）のモデルに当てはめることができ、トルク発揮量Ｔti及び平均トルクＴAVEは、図１（Ｂ）のようなモデルに当てはめることができる。
【０１２３】
また、グリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSを、振り易さ指標とすることができる。なお、本明細書で説明されるスイング指標と、振り易さ指標とは、任意に組み合わせることができる。
【０１２４】
また、グリップエンド慣性モーメントＩGを振り易さ指標とする場合には、計測工程での試打に用いるゴルフクラブ４は、極端にグリップエンド慣性モーメントＩGの大きいゴルフクラブと、極端にグリップエンド慣性モーメントＩGの小さいゴルフクラブとすることが好ましい。この場合において、極端に大きいグリップエンド慣性モーメントＩG（複数本ある場合には、最小のもの）と、極端に小さいグリップエンド慣性モーメントＩG（複数本ある場合には、最大のもの）との差は、２５０ｋｇ・ｃｍ2以上であることが好ましく、４００ｋｇ・ｃｍ2以上であることがさらに好ましい。また、比例領域に属する２本のゴルフクラブ４間のＩGの差は、１００ｋｇ・ｃｍ2以上であることが好ましく、１２５ｋｇ・ｃｍ2以上であることがさらに好ましい。また、比例領域に属する２本のゴルフクラブ４によるヘッド速度Ｖh間の差は、０．８ｍ／ｓ以上であることが好ましく、１．０ｍ／ｓ以上であることがさらに好ましい。
【０１２５】
（トルク発揮量Ｔti及び平均トルクＴAVE）
トルク発揮量Ｔtiは、肩周りのトルクＴ1をスイング期間で積分した値であり、例えば、トップからインパクトまでの区間で積分することにより算出される。Ｔtiは、スイング中に二重振り子の系全体で発揮されるトルク発揮量を意味する。なお、トルク発揮量Ｔtiを算出するに当たり、正のトルクＴ1だけを積分してもよいし、トルクＴ1の平均値を積分してもよい。
平均トルクＴAVEは、系全体で発揮される単位時間当たりの平均的なトルクであり、例えば、ＴAVE＝Ｔti／（ｔi−ｔt）として算出することができる。
【０１２６】
＜３−４＞
計測工程において試打されるゴルフクラブ４の本数は、上記実施形態では３本としたが、これに限られない。より多くのゴルフクラブ４による計測データを取得し、これに基づくより多くの点をスイング指標−振り易さ指標平面内にプロットすることで、より正確なスイング指標の回帰直線ｌ1，ｌ2を算出することもできる。このような回帰直線ｌ1，ｌ2は、最小二乗法等の方法で算出することができる。
【０１２７】
また、計測工程において試打されるゴルフクラブ４の本数を、２本とすることもできる。すなわち、１本のゴルフクラブ４による計測データに基づいて第１回帰直線ｌ1を算出し、１本のゴルフクラブ４による計測データに基づいて第２回帰直線ｌ2を算出することもできる。
【０１２８】
具体的に説明すると、本発明者らは、少なくともヘッド速度Ｖh−ゴルフクラブ重量ｍ2の関係に基づく解析においては、第２回帰直線ｌ2の傾きは、コック解放タイミングｔr及びヘッド速度Ｖhのそれぞれと相関があることを確認した。従って、第２回帰直線ｌ2の傾きは、コック解放タイミングｔr及び／又はヘッド速度Ｖhを説明変数とする回帰式により表すことができる。すなわち、比例領域における回帰直線ｌ2の傾きｕは、以下の式によって算出することができる（ｔr，Ｖhの両方を説明変数とする場合）。
ｕ＝ｗ1・ｔr＋ｗ2・Ｖh＋ｗ3
【０１２９】
係数ｗ1，ｗ2，ｗ3は、多数の実験データから重回帰分析により算出することができる。また、係数ｗ1，ｗ2，ｗ3を重回帰分析に基づいて算出するに当たっては、ヘッド速度Ｖh等に基づいてテスターを層別化して、層毎に算出することもできる。
【０１３０】
そして、以上のように第２回帰直線ｌ2の傾きが求められる場合には、第２回帰直線ｌ2を、当該傾きを有し、計測データに基づくスイング指標に対応する点を通る直線として算出することができる。
【０１３１】
＜３−５＞
上記実施形態では、第１回帰直線ｌ1を振り易さ指標の軸に対して平行な直線としたが、傾きを有する直線としてもよい。図１７の実験データに示すとおり、スイング指標が振り易さ指標に対して緩やかに変化する（概ね一定となる）場合もあるからである。この場合、第１回帰直線ｌ1の算出に当たっても、複数のゴルフクラブ４の計測データを計測する等し、第２回帰直線ｌ2と同様の方法で第１回帰直線ｌ1を特定することができる。
【符号の説明】
【０１３２】
１  センサユニット（計測装置）
２  フィッティング装置
３  フィッティングプログラム
４  ゴルフクラブ
７  ゴルファー
２４Ａ  取得部
２４Ｂ  指標算出部
２４Ｃ  最適指標特定部
４１  ヘッド
４２  グリップ
【図１】
0006373736.tif 000025
【図２】
0006373736.tif 000026
【図３】
0006373736.tif 000027
【図４】
0006373736.tif 000028
【図５】
0006373736.tif 000029
【図６】
0006373736.tif 000030
【図７】
0006373736.tif 000031
【図８】
0006373736.tif 000032
【図９】
0006373736.tif 000033
【図１０】
0006373736.tif 000034
【図１１】
0006373736.tif 000035
【図１２】
0006373736.tif 000036
【図１３】
0006373736.tif 000037
【図１４】
0006373736.tif 000038
【図１５】
0006373736.tif 000039
【図１６】
0006373736.tif 000040
【図１７】
0006373736.tif 000041
【図１８】
0006373736.tif 000042
【図１９】
0006373736.tif 000043
【図２０】
0006373736.tif 000044
【図２１】
0006373736.tif 000045
【図２２】
0006373736.tif 000046
【図２３】
0006373736.tif 000047