(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波の位相を検出する位相検出装置において、
支持導体と、
前記支持導体に一端が固定されて、前記電磁波の電界により、長さ方向に垂直な変位成分を有して振動する線状導電体と、
前記線状導電体の長さ方向に垂直な成分を有する静電力を前記線状導電体に印加する制御電極と、
前記線状導電体の前記振動に基づいて生起される振動信号を検出する検出電極と、
前記線状導電体と前記制御電極との間に交流の制御電圧を印加する電源と、
前記検出電極により検出された振動信号の振幅から前記電磁波の位相を検出する位相検出器と、
を有することを特徴とする位相検出装置。
【請求項２】
前記線状導電体は、前記支持導体に固定された固定端とは反対側の他端を自由端とし、前記検出電極は、前記自由端と対面して前記自由端と微小間隙を隔てて設けられており、
前記支持導体と、前記検出電極との間に、電圧を印加するバイアス電源を有する
ことを特徴とする請求項１に記載の位相検出装置。
【請求項３】
前記バイアス電源は、電圧を可変できる直流電源であることを特徴とする請求項２に記載の位相検出装置。
【請求項４】
前記線状導電体の共振周波数が前記電磁波の周波数に一致するように、前記バイアス電源の電圧が調整されていることを特徴とする請求項３に記載の位相検出装置。
【請求項５】
前記支持導体は第１支持導体と第２支持導体とから成り、前記線状導電体は一端が前記第１支持導体に固定され、他端が前記第２支持導体に固定されていることを特徴とする請求項１に記載の位相検出装置。
【請求項６】
前記検出電極は、前記線状導電体との間の静電容量を検出することで、前記振動信号を検出することを特徴とする請求項５に記載の位相検出装置。
【請求項７】
前記制御電極は、前記検出電極を兼ねることを特徴とする請求項６に記載の位相検出装置。
【請求項８】
前記制御電圧は、任意の直流電圧でバイアスされた交流電圧であることを特徴とする請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載の位相検出装置。
【請求項９】
前記直流電圧は、前記線状導電体の共振周波数が前記電磁波の周波数に一致するように調整されていることを特徴とする請求項８に記載の位相検出装置。
【請求項１０】
前記制御電圧の周波数は、前記線状導電体の共振周波数に等しく設定されることを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れか１項に記載の位相検出装置。
【請求項１１】
前記位相検出器は、前記振動信号の第２高調波の振幅から前記電磁波の位相を検出することを特徴とする請求項１乃至請求項１０の何れか１項に記載の位相検出装置。
【請求項１２】
前記線状導電体は、カーボンナノチューブ、金属ワイヤ、又は、導電性シリコンであることを特徴とする請求項１乃至請求項１１の何れか１項に記載の位相検出装置。
【請求項１３】
請求項１乃至請求項１２の何れか１項に記載の前記支持導体、前記線状導電体、及び、前記検出電極とを、少なくとも有して前記電磁波を前記線状導電体で受信して前記検出電極から前記電磁波に基づく前記振動信号を電圧の電磁波検出信号として出力する電磁波検出ユニットと、
請求項１乃至請求項１２の何れか１項に記載の前記支持導体、前記線状導電体、前記制御電極、前記検出電極、及び、前記電源とを少なくとも有し、前記制御電圧の周波数を前記電磁波の周波数に一致させ、前記電磁波を遮蔽させた状態とし、前記検出電極から前記制御電圧に基づく前記振動信号を電圧の参照信号として出力する参照信号出力ユニットと、
請求項１乃至請求項１２の何れか１項に記載の前記支持導体、前記線状導電体、前記制御電極、前記検出電極、及び、前記位相検出器とを少なくとも有し、さらに、前記線状導電体に対して、前記制御電極の配置位置と反対側であって前記制御電極と平行に配置された付加制御電極とを有した位相検出ユニットと、
から成り、
前記電磁波検出ユニットの出力する前記電磁波検出信号を前記制御電極に印加し、前記参照信号出力ユニットの出力する前記参照信号を前記付加制御電極に印加するようにした
ことを特徴とする位相検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微小構造で電磁波の位相を検出する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１、非特許文献１には、微小構造で高感度の検波器として、線状に伸びたカーボンナノチューブを、その一端を固定端として陰極に固定し、他端を自由端として、その自由端を平面状の陽極に対面させ、陽極と陰極間に直流バイアス電圧を印加した検波器が知られている。この装置では、カーボンナノチューブの自由端から陽極に向けて、電子の電界放出によるトンネル電流が流れ、その電流の大きさがカーボンナノチューブの自由端と陽極間の距離に応じて変化する。そして、一端を固定されたカーボンナノチューブの片持ち梁は、固有の機械的な共振周波数を有しており、到来波の周波数がその共振周波数に一致するとき、カーボンナノチューブは固定端を中心にして円弧状に大きく振動する。この共振周波数を変化させることができれば、ラジオ波の選局が可能となる。
【０００３】
また、カーボンナノチューブの先端には、直流バイアス電圧により電荷がチャージされている。カーボンナノチューブが固定端から直線を中心軸として伸びているとして、先端の電荷は到来波の電界により力を受ける。この力は、到来波の電界のカーボンナノチューブの中心軸に垂直な成分（以下、「垂直成分」という）の大きさに比例する。カーボンナノチューブは、到来波が存在すると、選局状態で、中心軸の両側に同一振幅で大きく振動することになる。この振動により、カーボンナノチューブの自由端と陽極間の距離は、到来電波の２倍の周波数で振動し、その振動の振幅は到来波の電界の垂直成分に比例する。これにより、トンネル電流も、到来波の周波数の２倍の周波数で振動し、その振幅も到来波の電界の垂直成分に比例する。特許文献１、非特許文献１は、このような原理を用いてカーボンナノチューブ、陰極、陽極、及び直流バイアス電源だけで、ラジオ波を検波する装置を提案している。
【０００４】
さらに、非特許文献２によると、非特許文献１に記載された構造の他に、カーボンナノチューブに平行に電極を設けて、この電極に電圧Ｖ0 で直流バイアスされ、到来波の周波数の２倍の周波数で振幅Ｖp の交流電圧を印加するようにした装置が開示されている。この装置では、直流バイアス電圧Ｖ0 と振幅Ｖp の値により、カーボンナノチューブの振動の振幅が変化できる、すなわち、利得が制御できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＵＳ８，７１７，０４６  Ｂ２
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】K.Jensen, J.Weldon, H.Garcia, and A.Zettl, "Nanotube Radio," Nano Letters, vol.7, no.11, pp.3508-3511, Nov. 2007.
【非特許文献２】BJ Aleman, A Sussman, W Mickelson and A Zettl, "A Carbon Nanotube-based NEMS Parametric Amplifier for Enhanced  Radio  Wave Detection and Electonic Signal Amplification" Journal of Physics: Conference Series 302(2011)012001
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
電磁波の位相を検出するには、各種の電子回路が用いられている。例えば、ＰＬＬを用いた同期検波と直交復調とを用いて、正確に位相情報を得ることができる。
本発明は、このような電子回路を用いることなく新たな原理を利用して、超小型の機構により、電磁波の位相を感度良く検出することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するための第１の発明は、電磁波の位相を検出する位相検出装置において、支持導体と、支持導体に一端が固定されて、電磁波の電界により、長さ方向に垂直な変位成分を有して振動する線状導電体と、線状導電体の長さ方向に垂直な成分を有する静電力を線状導電体に印加する制御電極と、線状導電体の振動に基づいて生起される振動信号を検出する検出電極と、線状導電体と制御電極との間に交流の制御電圧を印加する電源と、検出電極により検出された振動信号の振幅から電磁波の位相を検出する位相検出器と、を有することを特徴とする位相検出装置である。
【０００９】
本発明において、支持導体の形状は任意である。線状導電体に電圧を印加できるものであれば任意である。また、線状導電体には、カーボンナノチューブ、金属ワイヤ、又は、導電性シリコンでなど、電磁波により屈曲振動できる電気電導性のあるものを採用することができる。また、線状導電体は一端が支持導体に固定され、他端を振動可能な自由端とした片持ち梁、両端を第１支持導体と第２支持導体とに固定して、中央部が振動可能な状態とした両持ち梁であっても良い。
【００１０】
線状導電体を片持ち梁とした場合には、次の構成を採用することができる。
すなわち、上記の第１の発明に加えて、線状導電体は、支持導体に固定された固定端とは反対側の他端を自由端とし、検出電極は、自由端と対面して自由端と微小間隙を隔てて設けられており、支持導体と、検出電極との間に、電圧を印加するバイアス電源を有する位相検出装置としても良い。この構造は、線状導電体の自由端から電子が検出電極に向けて電界放出されて、トンネル電流が流れ、このトンネル電流の大きさが自由端の変位に依存することを利用するものである。この装置により、電磁波と制御電圧との位相差により、電磁波の位相が検出される。
【００１１】
また、この構成において、バイアス電源は、電圧を可変できる直流電源としても良い。線状導電体には電子が蓄積され、自由端は検出電極の方にクーロン力を受ける。線状導電体の弾性定数は、このクーロン力に依存し、このクーロン力は、この電圧により変化させることができる。したがって、バイアス電源の電圧により、線状導電体の弾性定数を変化させて、線状導電体の共振周波数を変化させることができる。すなわち、線状導電体が感応する電磁波の周波数を選択することかできる。したがって、本発明において、線状導電体の共振周波数が電磁波の周波数に一致するように、バイアス電源の電圧が調整されていることが望ましい。線状導電体を共振させることで受信感度を大きくすることができる。また、位相検出器は、振動信号のベースバンド信号、基本周波数や第２高調波の振幅から電磁波の位相を検出するようにしても良い。
【００１２】
また、線状導電体を両持ち梁とした場合には、次の構成を採用することができる。
すなわち、上記の第１の発明において、支持導体は第１支持導体と第２支持導体とから成り、線状導電体は一端が第１支持導体に固定され、他端が第２支持導体に固定された位相検出装置とすることができる。この構造では、線状導電体の長さ方向の中点が最大振幅となるように、電磁波に応じて振動する。検出電極はこの部分の振動による変位を検出することになる。例えば、検出電極は、線状導電体との間の静電容量を検出することで、振動信号を検出する構造とすることができる。検出電極は、線状導電体に平行であって、その線状導電体に対して制御電極とは反対側に設けも良い。また、制御電極は、検出電極を兼ねるようにしても良い。制御電極に印加する制御電圧の周波数と検出電極により検出される振動信号の周波数とが異なるようにすれば、制御電極と検出電極とが共通であっても振動信号を分離抽出することができる。
【００１３】
また、本発明において、制御電圧は、任意の直流電圧でバイアスされた交流電圧とすることができる。そして、その直流電圧は、線状導電体の共振周波数が電磁波の周波数に一致するように調整されていることが望ましい。制御電圧が印加された制御電極により、線状導電体の長さ方向に垂直な成分を有する電界が発生する。この電界により線状導電体はクーロン力を受ける。制御電圧の直流電圧は、一定のクローン力を線状導電体に与えることになり、この直流電圧を変化させることにより、線状導電体の弾性定数を変化させることができる。また、制御電圧の周波数は、線状導電体の共振周波数に等しく設定されることが望ましい。すなわち、受信する電磁波の周波数と制御電圧の周波数と線状導電体の共振周波数とを一致させることが、検出感度を大きくする上で望ましい。また、電磁波の周波数と制御電圧の周波数を一致させることは、位相検出の精度を向上させる上で必要である。
【００１４】
また、第２の発明は、第１の発明における支持導体、線状導電体、及び、検出電極とを、少なくとも有して電磁波を線状導電体で受信して検出電極から電磁波に基づく振動信号を電圧の電磁波検出信号として出力する電磁波検出ユニットと、第１の発明における支持導体、線状導電体、制御電極、検出電極、及び、電源とを少なくとも有し、制御電圧の周波数を電磁波の周波数に一致させ、電磁波を遮蔽させた状態とし、検出電極から制御電圧に基づく振動信号を電圧の参照信号として出力する参照信号出力ユニットと、第１の発明における支持導体、線状導電体、制御電極、検出電極、及び、位相検出器とを少なくとも有し、さらに、線状導電体に対して、制御電極の配置位置と反対側であって制御電極と平行に配置された付加制御電極とを有した位相検出ユニットと、から成り、電磁波検出ユニットの出力する電磁波検出信号を制御電極に印加し、参照信号出力ユニットの出力する参照信号を付加制御電極に印加するようにしたことを特徴とする位相検出装置である。
【００１５】
この構成においては、電磁波検出ユニットからは電磁波のみによって生じた振動信号が電磁波検出信号として出力され、参照信号出力ユニットからは制御電圧にのによって生じた振動信号が参照信号として出力される。そして、位相検出ユニットの制御電極には電磁波検出信号が印加され、付加制御電極には参照信号が印加される。制御電極と付加制御電極と線状導電体とは平行である。この結果、制御電極により生じる電界の方向と、付加制御電極により生じる電界の方向とは平行であり、線状導電体の長さ方向に垂直となる。この結果、電磁波検出信号と参照信号との位相差に応じて、両電極により生じる合成電界の振幅が変動し、線状導電体の振幅を位相差に応じて変化させることができる。この結果、電磁波の位相の検出感度を向上させることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明は、電磁波による電界と制御電極により生起される電界との合成電界を、線状導電体に印加するようにして、線状導電体の振動に基づいて発生する振動信号から電磁波の位相を検出するものである。振動信号は、合成電界に対して非線形性を有する。これにより、電磁波と制御電圧との位相差を感度良く検出することができる。また、線状導電体の共振周波数が比較的低いことから、ラジオ波のような比較的低周波であっても、大きなアンテナを用いずに、サブマイクロスケールの超小型装置として、位相を検波することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の具体的な一実施例に係る信号制御装置を示した構成図。
【図２】同実施例におけるカーボンナノチューブ先端と陽極間の距離の増加量Δｈと、先端のｘ座標及びカーボンナノチューブの長さＬとの関係を示した説明図。
【図３】同実施例装置の第１信号源の出力する電圧とカーボンナノチューブの張力との関係を示した特性図。
【図４】同実施例装置の第１信号源の出力する電圧とカーボンナノチューブの自由端の振動モードに関与する弾性定数との関係を示した特性図。
【図５】Euler-Bernoulli beam Theory により求めた、検出電極が出力する振動電流が位相により変化することを示した波形図。
【図６】同じくEuler-Bernoulli beam Theory により求めた、検出電極が出力する振動電流が位相により変化することを示した波形図。
【図７】同じくEuler-Bernoulli beam Theory により求め、検出電極が出力する振動電流の第２高調波の位相と電力スペクトルとの関係を示す特性図。
【図８】本発明の具体的な実施例２に係る信号制御装置を示した構成図。
【図９】本発明の具体的な実施例３に係る信号制御装置を示した構成図。
【図１０】本発明の具体的な実施例４に係る信号制御装置を示した構成図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明を具体的な実施例に基づいて説明する。本発明は下記の実施例に限定されない。
【実施例１】
【００１９】
図１は、位相検出装置１を示した構成図である。直線状にｙ軸方向に伸びたカーボンナノチューブ（以下、「ＣＮＴ」と記す）１４は、その一端を固定端１４１として、平板状の陰極１０の一面１０ａに固定されている。ＣＮＴ１４の他端は自由端１４２である。この自由端１４２に対面するように平板状の陽極１２が設けられている。ＣＮＴ１４は線状導電体、陰極１０は支持導体、陽極１２は検出電極である。
【００２０】
陰極１０と陽極１２との間に直流電圧を印加するバイアス電源１６が接続されている。また、ＣＮＴ１４の中心軸（ｙ軸）に平行に平板状の制御電極１５が設けられている。この制御電極１５には、交流の制御電圧を出力する制御電源１７が接続されている。制御電極１５は、制御電源１７の出力に応じて、ＣＮＴ１４の中心軸に垂直な方向（ｘ軸方向）に交流の制御電界Ｅref を発生させる。また、外部から到来する電磁波は、ＣＮＴ１４の中心軸とその中心軸の垂直方向とに垂直な方向（−ｚ軸方向、図１の紙面に垂直な方向）からｘｙ面に垂直に入射し、その電界Ｅrad はＣＮＴ１４の中心軸に垂直な方向（ｘ軸方向）に平行とする。これにより、ＣＮＴ１４の中心軸の位置に、制御電界Ｅref と到来電磁波の電界Ｅrad との合成電界Ｅd が形成される。その合成電界Ｅd によりＣＮＴ１４の自由端付近に蓄積された電荷がクーロン力を受けて、ＣＮＴ１４は、その中心軸（ｙ軸）を中心にして、その中心軸に垂直な方向（ｘ軸方向）に振動する。また、陰極１０と陽極１２とを接続する線路１８には分岐器１９が挿入されており、分岐器１９の分岐端子２０からＣＮＴ１４の振動により生じた振動信号ｕ（ｔ）が出力される。さらに、分岐端子２０には帯域通過フィルタ４１と包絡線検波器４２が接続されている。包絡線検波器４２の出力ｗ（ｔ）が、求める位相信号Ｒθ（ｔ）である。
【００２１】
次に、本実施例に係る位相検出装置１の作用について説明する。バイアス電源１６の出力電圧Ｖext は、可変直流電圧とする。また、制御電源１７の出力する交流電圧は、単一余弦波とする。
【００２２】
１．電界放出（トンネル伝導）
ＣＮＴ１４の先端の自由端１４２と、それと対向する陽極１２との間隔（以下、この間隔を「自由端距離」という）をｈ（ｔ）とする。自由端距離ｈ（ｔ）を時間の関数とするのは、後述するようにＣＮＴ１４の自由端１４２がｘ軸方向に振動するため、その自由端距離が時間と共に変化するためである。
良く知られたように、自由端１４２から陽極１２に向けて電子が電界放出されることによって、線路１８に流れる電流Ｉ（ｔ）は、（１）式で表される。
【数１】
0006414532.tif 000002
ただし、Ａs はＣＮＴ１４の自由端１４２における中心軸に垂直な断面の面積、ｃ1 ，ｃ2 は、基礎的定数とＣＮＴ１４の仕事関数により決定される係数である。ｃ1 ＝３．４×１０-5Ａ／Ｖ2 ，ｃ2 ＝７．０×１０10Ｖ／ｍである。Ｅg （ｈ）は、バイアス電源１６の出力電圧Ｖext によって生じる自由端１４２の表面近傍の電界（以下、「自由端表面電界」という）であり、自由端距離ｈ（ｔ）の関数である。
【００２３】
ｈ（ｔ）は、ＣＮＴ１４が湾曲振動して、自由端１４２がｘ軸方向に時間ｔの経過と共に振動する時に、自由端１４２と陽極１２との距離である。ｈ（ｔ）は一次近似として（２）式で表される。
【数２】
0006414532.tif 000003
また、ｈ0 は、図２に示すように、ＣＮＴ１４が湾曲しておらず直線状態でｙ軸に平行な状態での自由端１４２と陽極１２との距離、すなわち、自由端距離の最小値である。Δｈ（ｔ）は、自由端１４２がｘ軸方向に時間ｔの経過と共に湾曲して振動する時の自由端距離のｈ0 に対する増加量である。なお、Δｈ（ｔ）＞０である。
【００２４】
自由端表面電界Ｅg （ｈ）は、自由端距離ｈの関数であり、一次近似として（３）式で表すことができる。Ｅgoは、ＣＮＴ１４が湾曲しておらず直線状態でｙ軸に平行な状態における自由端表面電界である。また、ＣＮＴ１４が湾曲して自由端１４２がｘ軸方向に振動して、自由端距離ｈ（ｔ）がΔｈ（ｔ）だけ増加した時の自由端表面電界のＥgoに対する増加量ΔＥg （ｈ）は（４）式で表される。ただし、自由端距離ｈ（ｔ）が大きくなると、自由端表面電界Ｅg （ｈ）は減少するので、Δｈ（ｔ）＞０に対し、ΔＥg （ｈ）＜０である。
【数３】
0006414532.tif 000004
【数４】
0006414532.tif 000005
【００２５】
また、トンネル電流Ｉ（ｔ）は、ＣＮＴ１４が湾曲しておらず直線状態でｙ軸に平行な状態でのトンネル電流Ｉ0 と、すなわち、トンネル電流Ｉ（ｔ）の最大値と、ＣＮＴ１４が湾曲して自由端１４２がｘ軸方向に振動して、自由端距離がΔｈ（ｔ）だけ増加する時のトンネル電流の増加量ΔＩ（ｔ）を用いて、一次近似として（５）式で定義される。ただし、ΔＩ（ｔ）＜０である。
電流Ｉ0 は、自由端表面電界がＥg0の時の電流であるので、（１）式により、（６）式で表される。増加量ΔＩ（ｔ）は、（１）式を自由端表面電界Ｅg に関して一次展開して、（７）式で与えられる。
【数５】
0006414532.tif 000006
【数６】
0006414532.tif 000007
【数７】
0006414532.tif 000008
（７）式に（４）式の増加量ΔＥg （ｈ）と増加量Δｈ（ｔ）との関係を用いれば、トンネル電流Ｉ（ｔ）の増加量ΔＩ（ｔ）は、（８）式で表される。
【数８】
0006414532.tif 000009
【００２６】
２．ＣＮＴ１４の振動
到来電磁波を単一周波数の余弦波とすると、ＣＮＴ１４の中心軸の位置でのｘ軸方向の電界Ｅrad は、（９）式で表すことができる。
【数９】
0006414532.tif 000010
ただし、ａは、電磁波の電界Ｅrad （ｔ）の振幅、θは、位相である。ただし、位相θは、後述する制御電界Ｅref （ｔ）の位相を基準にした位相である。
また、制御電源１７の出力する制御電圧は直流バイアスされた交流電圧とし、周波数は到来電磁波の周波数に等しく設定されている。制御電極１５によって、ＣＮＴ１４の中心軸の位置で、その中心軸に垂直な方向（ｘ軸方向）に生起される交流の制御電界をＥref （ｔ）とする。Ｅref （ｔ）は（１０）式で表される。
【数１０】
0006414532.tif 000011
ただし、ｂは、制御電界Ｅref （ｔ）の振幅、Ｃは、制御電圧の直流バイアスに相当した電界の直流成分である。制御電界Ｅref （ｔ）の位相を基準としているので、位相は０で表されている。
【００２７】
また、ＣＮＴ１４の中心軸の位置における制御電界Ｅref （ｔ）と到来電磁波の電界Ｅrad （ｔ）との合成電界Ｅd （ｔ）は、（１１）式で表される。簡単のため、Ｅref とＥrad とはｘ成分のみ有しているとしている。
【数１１】
0006414532.tif 000012
ただし、Ｄは、合成電界Ｅd （ｔ）の振幅、αは位相、Ｃは直流成分である。
振幅Ｄは、（１２）式、位相αは（１３）式で表される。
【数１２】
0006414532.tif 000013
【数１３】
0006414532.tif 000014
【００２８】
ＣＮＴ１４は、１４１を固定端、１４２を自由端とする片持ち梁であるので、合成電界Ｅd により、ＣＮＴ１４の自由端１４２付近に蓄積される負電荷Ｑはクーロン力を受けて、中心軸に垂直なｘ軸方向に湾曲し、その自由端１４２は、合成電界Ｅd の極性の変化に応じて、ｘ軸方向に振動する。この振動における自由端１４２のｘ座標に関する運動方程式は、（１４）式で与えられる。ただし、自由端距離ｈ（ｔ）がｘ座標の振幅に比べて十分に大きい場合を想定している。
【数１４】
0006414532.tif 000015
ただし、ｍはＣＮＴ１４の有効質量、ｓはダンピング係数、ｋは弾性定数、ＱはＣＮＴ１４の自由端１４２における蓄積電荷量である。ｋは弾性定数は、（１５）式で与えられる。ただし、弾性定数は、２次以上の非線形項が小さく、一定と見做せる場合である。したがって、説明を簡単にするために、ＣＮＴ１４の自由端１４２のｘ座標は、（１４）式のように線形の運動法定式で近似されるものとする。
【数１５】
0006414532.tif 000016
ただし、Ｙはヤング率、ＰはＣＮＴ１４の慣性モーメント、ＬはＣＮＴ１４の長さである。
【００２９】
（１４）式の微分方程式の解である、自由端１４２のｘ座標ｘ（ｔ）は、（１６）式で表される。
【数１６】
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振幅Ｂは、（１７）式、位相α＋φは（１８）式、位相φは（１９）式で表される。
【数１７】
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【数１８】
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【数１９】
0006414532.tif 000020
【００３０】
また、ＣＮＴ１４の自由端１４２の振動に関して、（２０）式で表される共振角周波数（以下、単に、「共振周波数」という）ω0 が存在し、共振状態の振幅Ｂ0 は、（２１）式で表され、共振状態の位相φ0 は、（２２）式で表される。
【数２０】
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【数２１】
0006414532.tif 000022
【数２２】
0006414532.tif 000023
【００３１】
そして、合成電界Ｅd の角周波数（以下、単に、「周波数」という）が、共振周波数ω0 に等しい時、自由端１４２のｘ座標ｘreso（ｔ）は、（２３）式で表される。なお、この場合は、到来電磁波の周波数と制御電圧の周波数も共鳴周波数に等しい場合である。
【数２３】
0006414532.tif 000024
【００３２】
３．位相検出
トンネル電流Ｉ（ｔ）の増加量ΔＩ（ｔ）は、（８）式から明らかなように、増加量Δｈ（ｔ）に依存する。自由端１４２の振動を、ＣＮＴ１４を剛体と仮定し、固定端１４１を中心とした正負方向の微小量回転振動で近似する。Δｈ（ｔ）は、図２に示すように、ピタゴラスの定理により、自由端１４２の位置ｘ（ｔ）とＣＮＴ１４の長さＬとを用いて、（２４）式で表される。
【数２４】
0006414532.tif 000025
その近似式は（２５）式となる。
【数２５】
0006414532.tif 000026
【００３３】
ΔＩ（ｔ）を表す（８）式に、（２５）式を代入すると、ΔＩ（ｔ）は、（２６）式で表される。（２８）式で定義される定数Ｇを用いると、ΔＩ（ｔ）は、（２７）式のように、自由端１４２のｘ座標の２乗に比例する。ただし、自由端距離ｈ（ｔ）が増加すると、自由端表面電界Ｅg は減少するので、∂Ｅb ／∂ｈは負、定数Ｇは正として定義されている。
【数２６】
0006414532.tif 000027
【数２７】
0006414532.tif 000028
【数２８】
0006414532.tif 000029
（１６）式のｘ（ｔ）を（２７）式に代入して（２９）式が得られる。
【数２９】
0006414532.tif 000030
また、合成電界Ｅd の周波数を共振周波数ω0 として、ＣＮＴ１４を共振状態とすると、共振状態での自由端１４２のｘ座標を表す（２３）式を（２７）式に代入して、（３０）式が得られる。
【数３０】
0006414532.tif 000031
【００３４】
このように、トンネル電流の増加量ΔＩ（ｔ）は、周波数ωと２ω（共振状態では２ω0 とω0 ）の成分と、直流成分とを有している。（１２）式から明らかなように、到来電磁波の位相θにより、合成電界Ｅd の振幅Ｄが変化する。分岐器１９の分岐端子２０から出力される振動信号ｕ（ｔ）は、ΔＩ（ｔ）である。制御電界Ｅref の直流成分Ｃが０の場合には、ΔＩ（ｔ）は第２高調波（２ω、２ω0 ）の成分だけとなる。
【００３５】
簡単のために、以下、ＣＮＴ１４が共振状態にある場合で説明する。また、到来電磁波は位相変調されているものとし、本実施例の位相検出装置１において、位相変調信号が復調されることを示す。（９）式で表される電磁波の電界Ｅrad （ｔ）の位相θが変調信号θ（ｔ）である。位相変調されているので、変調指数が十分に小さく、θ（ｔ）の変動幅は十分に小さいと仮定できる。また、（１１）式の制御電界Ｅref において、cos(ωt)に代えて、正弦関数の-bsin(ωt)とすれば、合成電界Ｅd （ｔ）の振幅Ｄは、（１２）式において、cos(θ) を、sin(θ) に置き換えた式で表される。これは、単に、電磁波の搬送波の位相に対して、制御電圧の位相をπ／２だけ変化させたに過ぎない。
【００３６】
したがって、振動信号ΔＩ（ｔ）を帯域通過フィルタ４１に通過させて、第２高調波２ω0 だけを抽出した信号ｖ（ｔ）は、（３１）式で表される。
【数３１】
0006414532.tif 000032
この信号ｖ（ｔ）を包絡線検波器４２に入力させることで、ｖ（ｔ）の振幅ｗ（ｔ）を得ることができる。位相変調のため、θ（ｔ）は十分に小さいことを想定しているので、ｗ（ｔ）は、（３２）式となる。Ｒは定数である。すなわち、包絡線検波器４２の出力ｗ（ｔ）により、変調信号θ（ｔ）を得ることができる。                              
【数３２】
0006414532.tif 000033
【００３７】
なお、（３０）式から明らかなように、振動信号ΔＩ（ｔ）からベースバンドだけを抽出すると、（ＱＤ／ｓωo ）2 の項から得られる信号は、（３１）式の振幅自体であるので、（３２）式のＲθ（ｔ）の位相変調信号が復調されることになる。このように振動信号ΔＩ（ｔ）のベースバンド帯域を抽出することでも、位相変調信号θ（ｔ）を復調することができる。
【００３８】
また、制御電界Ｅref に直流バイアス電圧Ｃが存在すると、（３０）式から明らかなように、一次の項（ω0 ）にＤが表れる。したがって、振動信号ΔＩ（ｔ）から周波数ω0 の帯域を抽出することで、同様に、位相変調信号θ（ｔ）を復調することができる。
【００３９】
共振周波数ω0 の制御は次のようにして行うことができる。
（２０）式から明らかなように共振周波数ω0 はＣＮＴ１４の弾性定数ｋに依存する。この弾性定数ｋは、バイアス電源１６の電圧Ｖext に依存する。図３に示すように、電圧Ｖext （バイアス電圧）が大きくなる程、ＣＮＴ１４の自由端１４２は陽極１２から大きな引力を受け、ＣＮＴ１４は、中心軸方向のｙ軸方向に引っ張り応力（張力）が印加される。中心軸方向の引っ張り応力が大きい程、図４に示すように、自由端１４２の中心軸に垂直なｘ軸方向の弾性定数ｋは大きくなる。すなわち、弾性定数ｋは、ｋ＝ｇ（Ｖext ）であり、バイアス電源１６の電圧Ｖext の関数となる。
このようにして、バイアス電源１６の電圧Ｖext を制御することで、ＣＮＴ１４の共振周波数ω0 を到来電磁波の周波数に選択的に一致させることができ、検出する振動信号の利得を大きくすることができるる。すなわち、到来電磁波の選局が可能となる。
【００４０】
また、位相変調と周波数変調は等価であるので、到来電磁波が周波数変調信号である場合にも、上記に説明した通り、変調信号を復調することができる。
【００４１】
上記の説明では、ＣＮＴ１４の自由端１４２のｘ軸方向の運動方程式は（１４）式のように線形で表されるとした。しかしながら、弾性定数ｋが変位ｘの関数となり、正確には、非線形方程式となり解析解は求まらない。そこで、数値計算により非線形方程式を解き、振動電流ΔＩ（ｔ）（（３０）式相当）を求めた。その結果を図５、６に示す。図５と図６との差異は、到来電磁波の電界Ｅrad の位相θを変化させたことにより生じている。包絡線の振幅が位相θにより変化していることが分かる。包絡線の振幅の時間変化が（３２）式のθ（ｔ）に相当している。
【００４２】
また、同様な数値計算により、振動電流ΔＩ（ｔ）の第２高調波（２ω0 ）の電力スペクトルの位相θに対する変化特性を求めた。結果を図７に示す。到来電磁波Ｅrad の位相θにより電力スペクトルが周期的に変化していることが分かる。このことからも、振動電流ΔＩ（ｔ）から到来電磁波の電界Ｅrad に含まれる位相情報を得ることができることが理解される。
【００４３】
制御電圧の位相は、（３２）式の復調後の信号ｗ（ｔ）の振幅が大きくなるようにフィードバック制御すれば良い。この振幅が最大となる場合が、到来電磁波の搬送波の位相と制御電圧の位相との差がπ／２となるときである。
また、上述した位相検出装置を２つ平行に近接して設けて、それぞれに与える制御電圧をsin(ωt+β) 、cos(ωt+β) として、位相βを変化させたときに、cos(ωt+β) を制御電圧としたときの、振動電流ΔＩ（ｔ）の第２高調波が０となるように位相βを決定して、そのときの制御電圧をsin(ωt+β) とした装置の（３２）式のｗ（ｔ）を求める復調信号とすれば、位相信号を感度良く復調することができる。すなわち、これは、電磁波を直交復調することに相当する。
なお、本発明では、通信波、放送波だけでなく、ＣＮＴ１４が感応する周波数の電磁波であれば、任意である。また、位相変調信号θ（ｔ）は、アナログでも、ＱＰＳＫ、ＱＡＭなどのディデタル変調信号であっても良い。その場合には、データ送信のプリアンブルとして、隣接するシンボル間の位相差が既知のパイロット信号を送信して、復調時に、検出された位相差が所定の値となるように、制御電圧の位相を変化させることで、正確な位相データの復調が可能となる。
【実施例２】
【００４４】
図８は、実施例２に係る位相検出装置である。実施例１の装置と異なる点は、ＣＮＴ１４を中心軸として、制御電極１５の位置と対称位置にアース電極３０を設けたことが特徴である。この構成により、制御電極１５が生起する制御電界Ｅref を正確にｘ軸に平行、すなわち、ＣＮＴ１４の中心軸に垂直とすることができる。到来電磁波による電界Ｅrad との合成電界を大きくでき、ＣＮＴ１４の自由端１４２のｘ軸方向の振動を効率良く行うことができる。他の構成は、実施例１と同一である。
【実施例３】
【００４５】
次に、実施例３に係る位相検出装置２について説明する。
図９において、電磁波検出ユニットＵａ、参照信号出力ユニットＵｂ、位相検出ユニットＵｃは、いずれも、図１に示す位相検出器１と同様な構成をしている。バイアス電源１６、ＣＮＴ１４、陰極１０、陽極１２、制御電極１５、制御電源１７、帯域通過フィルタ４１について、対応する部材には同一数字を付し、各ユニット毎の識別符号ａ，ｂ，ｃを付している。電磁波検出ユニットＵａと参照信号出力ユニットＵｂは、包絡線検波器４２は有していない。位相検出ユニットＵｃは、制御電極１５ｃと、さらに、ＣＮＴ１４ｃに対して制御電極１５ｃの反対側に付加制御電極１５ｃａを有している。制御電極１５ｃ、ＣＮＴ１４ｃ、付加制御電極１５ｃａは、相互に平行である。また、位相検出ユニットＵｃは，帯域通過フィルタ４１ｃと包絡線検波器４２ｃとを有している。
【００４６】
電磁波検出ユニットＵａは、制御電極がなく制御電界Ｅref がＣＮＴ１４ａには印加されていない。この場合は、（１０）、（１１）式において、ｂ＝０、Ｃ＝０、Ｄ＝ａの場合であり、（１３）式からα＝θである。よって、電磁波検出ユニットＵａの出力する振動電流ΔＩａ（ｔ）は、（３０）式において、Ｄ＝ａ、α＝θと置いた式となる。したがって、電磁波検出ユニットＵａの出力する振動電流ΔＩａ（ｔ）は、到来電磁波にのみ基づく信号となる。
【００４７】
参照信号出力ユニットＵｂは、到来電磁波を遮蔽する構造であり、ＣＮＴ１４ｂはこの到来電磁波に感応せず、制御電界Ｅref にのみ感応して振動する。この場合は、（１０）、（１１）式において、ａ＝０、θ＝０、α＝０、Ｄ＝ｂの場合である。よって、参照信号出力ユニットＵｂの出力する振動電流ΔＩｂ（ｔ）は、（３０）式において、α＝０、Ｄ＝ｂと置いた式となる。したがって、参照信号出力ユニットＵｂの出力する振動電流ΔＩｂ（ｔ）は、制御電界Ｅref にのみ基づく信号となる。
【００４８】
帯域通過フィルタ４１ａ、４１ｂは第２高調波（２ω0 ）の帯域を通過させるフィルタである。電磁波検出ユニットＵａの出力する振動信号ΔＩａ（ｔ）の第２高調波ｖa （ｔ）は、（３３）式のように表される。
【数３３】
0006414532.tif 000034
【００４９】
この第２高調波ｖa （ｔ）は、電流電圧変換器５１により電圧に変換されて、位相検出ユニットＵｃの制御電極１５ｃに印加される。参照信号出力ユニットＵｂの出力する振動信号ΔＩｂ（ｔ）の第２高調波ｖb （ｔ）は、（３４）式のように表される。この第２高調波ｖb （ｔ）は、電流電圧変換器５２により電圧に変換されて、位相検出ユニットＵｃの制御電極１５ｃａに印加される。
【数３４】
0006414532.tif 000035
【００５０】
したがって、制御電極１５ｃにより生起される電界Ｅrad は、（９）式に代えて（３３）式に比例した関数となり、付加制御電極１５ｃａにより生起される電界Ｅref は、（１０）式に代えて（３４）式に比例した関数となる。したがって、ＣＮＴ１４ｃの中心軸における合成電界Ｅd の振幅Ｄにおけるａ，ｂは、それぞれ、（３３），（３４）式の第２高調波の係数に置換した式で表される。また、合成電界Ｅd は、（１１）式において、Ｃ＝０、ω＝２ω0 と置いた式で表される。したがって、位相検出ユニットＵｃの振動信号ΔＩｃ（ｔ）は、（３０）式において、（１２）式において新たに定義されるＤ’をＤとおき、ω0 を２ω0 と置いた式で表される。また、帯域通過フィルタ４１ｃを第４高調波（４ω0 ）の帯域を通過させるフィルタとすれば、抽出信号ｖc （ｔ）は、（３５）式で表される。ただし、実施例１の場合と同様に、参照信号出力ユニットＵｂの制御電極１７ｂに印加する制御電圧と、到来電磁波の搬送波の位相がπ／２だけ異なるとした場合である。このような関係を実現する方法は、実施例１で説明した。よって、包絡線検波器４２ｃの出力は、（３２）式で表されるベースバンドの復調信号Ｒθ（ｔ）となる。
【数３５】
0006414532.tif 000036
【実施例４】
【００５１】
本実施例は、図１０に示すように、ＣＮＴ１４を両持ち梁で構成した場合である。図１０において、ＣＮＴ１４の端部は、第１支持導体５１と第２支持導体５２にそれぞれ固定されている。第１支持導体５１と第２支持導体５２は接地されている。制御電極１５と制御電源１７は、実施例１と同様に構成されている。したがって、ＣＮＴ１４は、実施例１と同様に、到来電磁波による電界Ｅrad と、制御電極１５により生起される制御電界Ｅref との合成電界Ｅd によりＣＮＴ１４の長さに垂直なｘ軸方向に振動する。この振動をＣＮＴ１４と平行に設けられた検出電極５３により容量の変化として検出する。容量はＣＮＴ１４ｃの自由端のｘ座標に関して線形ではない。したがって、高調波成分が表れ、上述したのと同様に、検出電極５３の検出する振動電流は、（３０）式と類似した式で表される。
【００５２】
なお、検出電極５３を設けずに、制御電極１５を流れる電流から第２高調波を分離するようにしても良い。第２高調波の帯域を通過する帯域通過フィルタを用いれば、制御電圧の周波数ωから分離して、ＣＮＴの振動により生じた振動電流の第２高調波を分離でき、位相変調信号θ（ｔ）を復調することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
高感度、超小型の位相検出装置を実現することができる。
【符号の説明】
【００５４】
１，２…位相検出装置
１０…陰極
１２…陽極
１４…ＣＮＴ
１４１…固定端
１４２自由端
１５…制御電極
１６…バイアス電源
１７…制御電源
【図１】
0006414532.tif 000037
【図２】
0006414532.tif 000038
【図３】
0006414532.tif 000039
【図４】
0006414532.tif 000040
【図５】
0006414532.tif 000041
【図６】
0006414532.tif 000042
【図７】
0006414532.tif 000043
【図８】
0006414532.tif 000044
【図９】
0006414532.tif 000045
【図１０】
0006414532.tif 000046