(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
本体と、複数のブームが回動可能に連結されることにより構成され、前記本体に対して回動可能に連結されている連結ブームと、前記連結ブームの先端に対して回動可能に連結されているアタッチメントと、を備えている建設機械の制御装置であって、
前記本体に対する前記連結ブームの姿勢および前記連結ブームに対する前記アタッチメントの姿勢を検知する姿勢検知部と、
前記姿勢検知部による検知結果に基づいて基準平面において前記本体を包含する基準領域に対する前記アタッチメントの外形に対応する複数の点の配置態様を算定し、かつ、前記アタッチメントが前記連結ブームに対して当該検知結果に応じた任意の姿勢にある状態で前記複数の点のうち前記基準領域に対して最も近い一の点を選定する点算定部と、
前記複数の点のうち前記点算定部により選定された前記一の点とこれに隣接する他の点とを結ぶ基準線分の延在態様を算定する線分算定部と、
前記基準平面において前記基準領域と、前記線分算定部により算定された態様で延在する前記基準線分との重なりの有無を判定する干渉判定部と、を備えていることを特徴とする建設機械の制御装置。
【請求項２】
請求項１記載の建設機械の制御装置において、
前記干渉判定部が、前記一の点と前記基準領域との重なりの有無を算定し、前記線分算定部が、前記干渉部により前記一の点と前記基準領域とが重なっていないと判定された場合、前記基準線分の延在態様を算定することを特徴とする建設機械の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、本体と、複数のブームが回動可能に連結されることにより構成され、前記本体に対して回動可能に連結されている連結ブームと、前記連結ブームの先端に対して回動可能に連結されているアタッチメントと、を備えている建設機械の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
油圧ショベル（多関節作業機械）において、車体とバケットとの干渉を防止するための技術的手法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。具体的には、本体に対する第１ブームの回動支点を中心とする円形の干渉防止領域にバケットの先端が達すると、第１ブームに取り付けられている第２ブームおよびバケットが取り付けられているアームの動作が停止される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−３３６１１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、本体に対応する干渉防止領域と、バケットなどのアタッチメントのアームに対する回動支点を中心とする円形領域との干渉が判定された場合、干渉判定が過敏になってしまう。すなわち、アタッチメントがその姿勢に鑑みて本体との干渉可能性が低い状況でも干渉があると判定され、アーム等の動作が停止されてしまってその動作の円滑性が損なわれる可能性がある。その一方、本体およびアタッチメントのそれぞれの外形を正確に表現した厳密なモデルが用いられて干渉判定された場合、当該干渉判定に要する演算量が過多になり、作業機械の動作制御に遅延が生じて干渉を誘発する可能性がある。
【０００５】
そこで、本発明は、建設機械の本体とアタッチメントとの干渉判定のための演算量の過多を回避しながら、当該干渉判定精度の向上を図りうる装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の建設機械の制御装置は、本体と、複数のブームが回動可能に連結されることにより構成され、前記本体に対して回動可能に連結されている連結ブームと、前記連結ブームの先端に対して回動可能に連結されているアタッチメントと、を備えている建設機械の制御装置であって、前記本体に対する前記連結ブームの姿勢および前記連結ブームに対する前記アタッチメントの姿勢を検知する姿勢検知部と、前記姿勢検知部による検知結果に基づいて基準平面において前記本体を包含する基準領域に対する前記アタッチメントの外形に対応する複数の点の配置態様を算定し、かつ、前記アタッチメントが前記連結ブームに対して当該検知結果に応じた任意の姿勢にある状態で前記複数の点のうち前記基準領域に対して最も近い一の点を選定する点算定部と、前記複数の点のうち前記点算定部により選定された前記一の点とこれに隣接する他の点とを結ぶ基準線分の延在態様を算定する線分算定部と、前記基準平面において前記基準領域と、前記線分算定部により算定された態様で延在する前記基準線分との重なりの有無を判定する干渉判定部と、を備えていることを特徴とする。
【０００７】
本発明の建設機械の制御装置によれば、基準平面において本体を包含する基準領域に対して、アタッチメントの外形に対応する複数の点のうち最も近い一の点が選定される。選定候補が当該複数の点に限定されていることにより、演算処理負荷の軽減が図られている。さらに、複数の点のうち当該一の点およびこれに隣接する他の点（複数の他の点が存在する場合にはそのうち少なくとも１つの他の点）を結ぶ基準線分と基準領域との重なりの有無が判定される。これにより、アタッチメントの外形に対応する複数の点のうち隣接しあう点同士を結ぶすべての線分と基準領域との重なりの有無が判定される場合と比較して演算処理負荷の軽減が図られている。よって、当該干渉判定に要する演算量の過多を回避しながらも当該干渉判定精度の向上が図られる。
【０００８】
本発明の建設機械の制御装置において、前記干渉判定部が、前記一の点と前記基準領域との重なりの有無を算定し、前記線分算定部が、前記干渉部により前記一の点と前記基準領域とが重なっていないと判定された場合、前記基準線分の延在態様を算定することが好ましい。
【０００９】
当該構成の建設機械の制御装置によれば、複数の点のうち少なくとも一の点が基準領域に重なっているか否かに応じて本体およびアタッチメントの干渉有無が判定される。複数の点のうち少なくとも一の点が基準領域に重なっていない場合に基準線分の延在態様が算定されるので、無条件に当該算定が実行される場合と比較して、当該基準線分と基準領域との重なりの有無判定処理に要する演算量の低下が図られる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態における建設機械の構成説明図。
【図２】本発明の一実施形態としての建設機械の制御装置の構成説明図。
【図３】本体とアタッチメントとの干渉判定方法に関する説明図。
【図４】アタッチメントの外形に対応する複数の点の配置態様および基準線分の一例に関する説明図。
【図５】アタッチメントおよび本体の干渉判定の一例に関する説明図。
【図６】基準線分の他の実施例に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
（構成）
図１に示されている建設機械としての油圧ショベルは、本体１０（ショベル本体）と、連結ブーム２０と、アタッチメント２４（図１の例ではバケット）と、制御装置４０とを備えている。
【００１２】
本体１０は、クローラ１２２を装着した下部走行体１２と、下部走行体１２の上部に旋回自在に搭載されるとともにキャブ（運転室）１１２が設けられた上部旋回体１１とを有している。
【００１３】
連結ブーム２０は、上部旋回体１１におけるキャブ１１２の右側に配置されており、上部旋回体１１に対してブームフットピン（図示略）を介して起伏可能に連結される第１ブーム２１と、第１ブーム２１の先端部に第１ブームトップピン２１２を介して回動可能に取り付けられる第２ブーム２２（またはアーム）と、を備えている。アタッチメント２４は、第２ブーム２２の先端部に第２ブームトップピン２２２を介して回動可能に取り付けられている。
【００１４】
第１ブーム２１は、第１ブームシリンダ２１４の伸縮に応じて、ブームフットピンの軸線回りに回動して起伏動作（上げ下げ）を行う。第２ブーム２２は、第２ブームシリンダ２２４の伸縮に応じて、第１ブームトップピン２１２の軸線回りに回動する。アタッチメント２４は、アタッチメント２４および第２ブーム２２に回動可能に連結されているアタッチメントシリンダ２４４の伸縮に応じて、第２ブームトップピン２２２の軸線回りに回動する。第２ブーム２２には、第２ブームトップピン２２２から離間した位置でアイドラリンクピン２３２を介してアイドラリンク２３に連結されている。第２ブームシリンダ２２４の先端部、アイドラリンク２３の先端部およびバケットリンク２４６の後端部のそれぞれとは、ピンを介して相互に回動可能に連結されている。バケットリンク２４６の先端部およびアタッチメント２４がピンを介して相互に回動可能に連結されている。アタッチメント２４が回動することで、バケットリンク２４６およびアイドラリンク２３も連動して回動する。アイドラリンクピン２３２はアイドラリンク２３に対して回り止め固定されている。
【００１５】
ブームフットピンには、本体１０に対して位置および姿勢が固定されている本体座標系における第１ブーム２１の角度θ１に応じた信号を出力する第１ブーム角度センサＳ１が設けられている（図２参照）。第１ブームトップピン２１２には、第１ブーム座標系（ブームフットピンの位置を原点の位置とする。）における第２ブーム２２の角度θ２に応じた信号を出力する第２ブーム角度センサＳ２が設けられている（同上）。アイドラリンクピン２３２には、第２ブーム座標系（第１ブームトップピン２１２の位置を原点の位置とする。）におけるアタッチメント２４の角度θ４に応じた信号を出力するアタッチメント角度センサＳ４が設けられている（同上）。
【００１６】
アタッチメント角度センサＳ４が、第２ブームトップピン２２２に取り付けられていないのは、その破損リスクを低減するためである。上記のように、アタッチメント２４が回動することで、バケットリンク２４６およびアイドラリンク２３も連動して回動するが、アイドラリンクピン２３２はアイドラリンク２３に対して回り止め固定されている。このため、アイドラリンク２３の回動によりアイドラリンクピン２３２も回動し、結果としてアイドラリンクピン２３２の回動角度からアタッチメント２４の角度θ４が算出される。この意味で、アタッチメント角度センサＳ４は、アイドラリンクピン２３２の回動角度に直接的に応じた信号、ひいてはアタッチメント２４の角度θ４に間接的に応じた信号を出力する。なお、アタッチメント角度センサＳ４は、アタッチメント２４の角度が検出できれば、第２ブーム２２のブームトップまたはアタッチメントシリンダ２４４の先端部に取り付けられてもよい。
【００１７】
建設機械は、本体１０に対する第１ブーム２１の動作を制御するための第１ブーム電磁比例弁２１６と、第１ブーム２１に対する第２ブーム２２の動作を制御するための第２ブーム電磁比例弁２２６と、第２ブーム２２に対するアタッチメント２４の動作を制御するためのアタッチメント電磁比例弁２４６と、をさらに備えている（図２参照）。
【００１８】
各電磁比例弁２１６、２２６、２４６は、供給される電流値とその二次圧とが比例するタイプの弁であり、二次圧で対応するシリンダ２１４、２２４、２２６のための制御弁のスプール（図示略）を中立位置から移動させることによって第１ブーム２１、第２ブーム２２、アタッチメント２４の動作を制御する。
【００１９】
図２に示されている制御装置４０はコンピュータ（演算処理装置（ＣＰＵまたはコアプロセッサなど）およびＩ／Ｏ回路等により構成されている。）により構成され、センサＳ１、Ｓ２およびＳ４からの入力信号のほか入力装置４０１からの入力信号に応じて、電磁比例弁２１６、２２６および２４６のそれぞれに対して指令信号を出力してそれらの動作を制御し、または出力装置４０２に対して信号を出力して情報を出力させる。
【００２０】
制御装置４０は、記憶装置４１と、姿勢検知部４２と、点算定部４３と、線分算定部４４と、干渉判定部４５と、入力装置４０１と、出力装置４０２と、を備えている。
【００２１】
記憶装置４１には、基準平面において定義されている基準領域Ｓおよびアタッチメント２４の外形に対応する複数の点Ｐ０〜ＰＮが記憶保持されている。「基準平面」は、アタッチメント２４の回動軸線に平行な法線を有する平面として定義されている。基準平面は、そこに本体１０およびアタッチメント２４のそれぞれが投影されるような可動的な平面である。「基準領域Ｓ」は基準平面において本体１０を包含する領域であり、基準平面における本体座標系（Ｘ，Ｙ）（２次元直交座標系）の関係式（Ｇ１（Ｘ）≦Ｙ≦Ｇ２（Ｘ）およびＸ１≦Ｘ≦Ｘ２など）により定義されている。各点Ｐｉ（ｉ＝０〜Ｎ）は、アタッチメント座標系における座標値として定義されている。
【００２２】
図４には、基準平面において、基準領域Ｓの一部と、アタッチメント２４（図４の例では圧砕機）の外側または外形を近似する領域またはアタッチメント２４の全部もしくは大部分を包含する領域の輪郭線上に時計回り順に配置された複数の点Ｐ０〜Ｐ７（Ｎ＝７）とが示されている。
【００２３】
記憶装置４１には、本体１０およびアタッチメント２４の干渉判定に必要なそのほかの情報も記憶保持されている。当該情報には、第１ブーム２１の長さＤ１（ブームフットピンと第１ブームトップピン２１２との間隔）、第２ブーム２２の長さＤ２（第１ブームトップピン２１２と第２ブームトップピン２２２との間隔）などが含まれている。記憶装置４１に記憶保持されている諸情報は、入力装置４０１を通じて作業者によって制御装置４０に入力されてもよく、遠隔サーバから無線通信によって建設機械に宛てて送信されたうえで制御装置４０により（通信機器を通じて）受信されてもよい。
【００２４】
姿勢検知部４２は、角度センサＳ１、Ｓ２およびＳ４のそれぞれから制御装置４０に入力される信号に基づき、本体１０に対する第１ブーム２１の相対姿勢、第１ブーム２１に対する第２ブーム２２の相対姿勢および第２ブーム２２に対するアタッチメント２４の相対姿勢を検知する。
【００２５】
点算定部４３は、姿勢検知部４２による検知結果に基づいて基準平面において基準領域Ｓに対する複数の点Ｐｉの配置態様を算定する。この際、検知結果により表わされる角度により定義される座標変換行列に基づき、アタッチメント座標系から本体座標系への座標変換が実行されることにより、本体座標系における各点Ｐｉの座標値が算定される。点算定部４３は、複数の点Ｐｉのうち基準領域Ｓに対して最も近い一の点を選定する。
【００２６】
線分算定部４４は、複数の点Ｐｉのうち点算定部４３により選定された一の点とこれに隣接する他の点とを結ぶ基準線分の延在態様を算定する。
【００２７】
干渉判定部４５は、基準平面において基準領域Ｓと、点算定部４３により選定された一の点との重なりの有無を判定する。干渉判定部４５は、基準平面において基準領域Ｓと、線分算定部４４により算定された態様で延在する基準線分との重なりの有無を判定する。
【００２８】
入力装置４０１は、ボタンスイッチのほか、タッチパネルディスプレイなどにより構成されている。出力装置４０２は、画像出力装置（ディスプレイ）のほか、音声出力装置により構成されている。出力装置４０２は、建設機械の操作者にその五感を通じて情報を伝えるための振動装置などあらゆる形態の装置が採用されてもよい。
【００２９】
（機能）
前記構成の建設機械の制御装置４０により実行される、本体１０およびアタッチメント２４の干渉判定方法について説明する。
【００３０】
まず、制御装置４０が、アタッチメント２４の種類を検知する（図３／ＳＴＥＰ０２）。たとえば、作業者により入力装置４０１により制御装置４０に入力された情報に基づき、制御装置４０が連結ブーム２０の先端に取り付けられているアタッチメントの種類を認識する。入力装置４０１が撮像装置を備えている場合、この撮像装置を通じて取得されたアタッチメント２４の形状パターンマッチング処理によって、当該アタッチメント２４の種類が判別されてもよい。
【００３１】
続いて、制御装置４０が、アタッチメント２４の種類に対応する複数の点Ｐｉを、基準領域Ｓとともに記憶装置４１から検索する（図３／ＳＴＥＰ０４）。これにより、たとえば図４に示されている複数の点Ｐ０〜Ｐ７（正確にはアタッチメント座標系における方程式）が検索され、かつ、基準領域Ｓ（本体座標系における領域として定義されている。）が検索される。
【００３２】
姿勢検知部４２が、角度センサＳ１、Ｓ２およびＳ４のそれぞれの出力信号に基づき、本体１０に対する第１ブーム２１の相対姿勢を表わす角度θ１、第１ブーム２１に対する第２ブーム２２の相対姿勢を表わす角度θ２および第２ブーム２２に対するアタッチメント２４の相対姿勢を表わす角度θ４を検知する（図３／ＳＴＥＰ０６）。
【００３３】
点算定部４３が、姿勢検知部４２による検知結果に基づいて基準領域Ｓに対する各点Ｐｉの配置態様を算定し、かつ、複数の点Ｐｉのうち基準領域Ｓに対して最も近い一の点を選定する（図３／ＳＴＥＰ０８）。具体的には、基準領域Ｓの広がり態様を表わす関係式および各点Ｐｉの配置態様を表わす座標値が共通の座標系で表現されるように、当該方程式および当該座標値のうち一方または両方が座標変換される。
【００３４】
たとえば、アタッチメント座標系における各点Ｐｉの座標値が、座標変換によって本体座標系における座標値に変更される。当該座標変換には、アタッチメント座標系（第２）から第２ブーム座標系への座標変換行列（第２ブーム２２の長さＤ２および検知角度θ４を用いて表現される。）、第２ブーム座標系から第１ブーム座標系への座標変換行列（第１ブーム２１の長さＤ１および検知角度θ２を用いて表現される。）および第１ブーム座標系から本体座標系への座標変換行列（本体座標系の原点と第１ブーム座標系の原点（ブームフットピン）との間隔および検知角度θ１を用いて表現される。）が用いられる。これにより、例えば図４に示されているように複数の点Ｐ０〜Ｐ７の配置態様が算定され、基準領域Ｓに最近接する一の点として点Ｐ３が選定される。
【００３５】
なお、基準領域Ｓを表わす関係式が本体座標系から座標変換されることにより、アタッチメント座標系における関係式として表現され、これによりアタッチメント座標系において基準領域Ｓの延在態様が算定されてもよい。基準領域Ｓを表わす関係式および各点Ｐｉの配置態様を表わす座標値のそれぞれが座標変換されることにより、第１または第２ブーム座標系において基準領域Ｓの延在態様および各点Ｐｉの配置態様が算定されてもよい。
【００３６】
干渉判定部４５が、複数の点Ｐｉのうち点算定部４３により選定された一の点と基準領域Ｓとの重なりの有無を判定する（図３／ＳＴＥＰ１０）。
【００３７】
当該判定結果が肯定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１０‥ＹＥＳ）、制御装置４０が干渉防止処理を実行する（図３／ＳＴＥＰ１６）。具体的には、第１ブーム電磁比例弁２１６、第２ブーム電磁比例弁２２６およびアタッチメント比例電磁弁２４６のそれぞれに対して第１ブーム２１、第２ブーム２２およびアタッチメント２４のそれぞれの動作を停止または減速する指令信号を出力して、第１ブーム２１、第２ブーム２２およびアタッチメント２４のそれぞれの動作を停止または動作速度を低下させる。
【００３８】
その一方、当該判定結果が否定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１０‥ＮＯ）、線分算定部４４が、複数の点Ｐｉのうち点算定部４３により選定された一の点とこれに隣接する他の点とを結ぶ基準線分の延在態様を算定する（図３／ＳＴＥＰ１２）。例えば、図４に示されているように基準領域Ｓに最近接する一の点Ｐ３が基準領域Ｓの外側に存在する場合、当該判定結果が否定的になる。そして、当該一の点Ｐ３と、これに隣接する他の点Ｐ２およびＰ４のそれぞれとを結ぶ直線線分Ｌ１（Ｐ３−Ｐ２）およびＬ２（Ｐ３−Ｐ４）が基準線分として算定される。なお、基準線分が直線状ではなく、図６に示されているようにアタッチメント２４の外側に膨らむ円弧状などの曲線状に定義されてもよい。そのほかの線分Ｐ２−Ｐ１、Ｐ１−Ｐ０、Ｐ４−Ｐ５、Ｐ５−Ｐ６およびＰ６−Ｐ７のうち少なくとも一部が基準線分として算定されてもよい。
【００３９】
干渉判定部４５が、線分算定部４４により延在態様が算定された基準線分と基準領域Ｓとの重なりの有無を判定する（図３／ＳＴＥＰ１４）。
【００４０】
当該判定結果が否定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１４‥ＮＯ）、干渉防止制御処理（図３／ＳＴＥＰ１６）は実行されず、ＳＴＥＰ０６以降の処理が繰り返される。図４に示されている状態では基準線分Ｌ１およびＬ２のいずれも基準領域Ｓの外側に存在するため、当該判定結果は否定的になる。
【００４１】
その一方、当該判定結果が肯定的である場合（図３／ＳＴＥＰ１４‥ＹＥＳ）、干渉防止制御処理が実行される（図３／ＳＴＥＰ１６）。図５に示されている状態では一方の基準線分Ｌ１は基準領域Ｓの外側に存在するものの、他方の基準線分Ｌ２が部分的に基準領域Ｓに重なっているまたはその内側に存在するため、当該判定結果は肯定的になる。
【００４２】
（効果）
本発明の建設機械の制御装置４０によれば、基準平面において本体１０を包含する基準領域Ｓに対して、アタッチメント２４の外形に対応する複数の点Ｐｉのうち最も近い一の点が選定される（図３／ＳＴＥＰ０８、図４の点Ｐ３参照）。選定候補が当該複数の点Ｐｉに限定されていることにより、演算処理負荷の軽減が図られている。さらに、複数の点Ｐｉのうち当該一の点およびこれに隣接する他の点を結ぶ基準線分Ｌ１、Ｌ２と基準領域Ｓとの重なりの有無が判定される（図３／ＳＴＥＰ１４）。これにより、アタッチメント２４の外形に対応する複数の点Ｐｉのうち隣接しあう点同士を結ぶすべての線分と基準領域Ｓとの重なりの有無が判定される場合と比較して演算処理負荷の軽減が図られている。
【００４３】
さらに、複数の点Ｐｉのうち少なくとも一の点が基準領域Ｓに重なっているか否かに応じて本体１０およびアタッチメント２４の干渉有無が判定され、当該判定結果が否定的である場合に基準線分Ｌ１、Ｌ２の延在態様が算定される（図３／ＳＴＥＰ１０‥ＮＯ→ＳＴＥＰ１２）。このため、無条件に当該算定が実行される場合と比較して、当該基準線分Ｌ１、Ｌ２と基準領域Ｓとの重なりの有無判定処理に要する演算量の低下が図られる。
【００４４】
よって、当該干渉判定に要する演算量の方を回避しながらも当該干渉判定精度の向上が図られる。
【００４５】
（本発明の他の実施形態）
前記実施形態では、建設機械が２つの連結されているブーム２１、２２を備えていたが、他の実施形態として、建設機械が３つ以上のブームで構成された連結ブームを備えていてもよい。
【００４６】
前記実施形態では、複数の点Ｐｉのうち基準領域Ｓに最近接する一の点（図４では点Ｐ３）が、基準領域Ｓの外側にあることを要件として基準線分が算定されたが（図３／ＳＴＥＰ１０‥ＮＯ→ＳＴＥＰ１２参照）、他の実施形態として当該一の点および基準領域Ｓの重なりの有無判定（図３／ＳＴＥＰ１０）が省略され、一の点の選定に応じてただちに基準線分が算定されてもよい（図３／ＳＴＥＰ０８→（ＳＴＥＰ１０省略）→ＳＴＥＰ１２参照）。
【００４７】
第１ブーム角度センサＳ１に代えて、第１ブームシリンダ２１４のシリンダ長に応じた信号を出力するシリンダストロークセンサが設けられ、当該シリンダストロークセンサの出力信号に基づいて第１ブーム２１の角度θ１が制御装置４０により算定されてもよい。同様に、第２ブーム角度センサＳ２に代えて、第２ブームシリンダ２２４のシリンダ長に応じた信号を出力するシリンダストロークセンサが設けられ、当該シリンダストロークセンサの出力信号に基づいて第２ブーム２２の角度θ２が制御装置４０により算定されてもよい。さらに、アタッチメント角度センサＳ４に代えて、アタッチメントシリンダ２４４のシリンダ長に応じた信号を出力するシリンダストロークセンサが設けられ、当該シリンダストロークセンサの出力信号に基づいてアタッチメント２４の角度θ４が制御装置４０により算定されてもよい。
【符号の説明】
【００４８】
１０‥本体、１１‥上部旋回体、１１２‥キャブ、１２‥下部走行体、１２２‥クローラ、２０‥連結ブーム、２１‥第１ブーム、２１２‥第１ブームトップピン、２１４‥第１ブームシリンダ、２２‥第２ブーム、２２２‥第２ブームトップピン、２２４‥第２ブームシリンダ、２４‥アタッチメント、２４４‥アタッチメントシリンダ、４０‥制御装置、４１‥記憶装置、４２‥姿勢検知部、４３‥点算定部、４４‥線分算定部、４５‥干渉判定部、Ｌ１、Ｌ２‥基準曲線、Ｓ‥基準領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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