(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池（２１）に流れる電流値を取得する電流取得部と、
前記電池の温度を取得する温度取得部と、
前記電池に流れる電流値を入力変数としてかつ前記電池の充電状態と相関を有する充電パラメータを状態変数に含み、前記電池の等価回路モデルから導かれた状態方程式における前記充電パラメータを、前記電流取得部によって取得された電流値に基づいて逐次推定するオブザーバ（３１）と、
前記電池の温度に応じて値が変わる前記等価回路モデルのパラメータを回路パラメータとし、前記電池の使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲の中から前記温度取得部によって取得された温度が含まれる温度範囲を選択し、選択した温度範囲の境界に対応する前記回路パラメータの上下限値を設定する設定部（３２）と、
前記設定部により設定された前記回路パラメータの上下限値に基づいて、前記オブザーバで用いられるオブザーバゲインを算出するゲイン算出部（３１ｄ）と、を備えることを特徴とする電池の充電状態推定装置。
【請求項２】
前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれにおいて、前記オブザーバによって推定された前記充電パラメータを真の前記充電パラメータに収束させる収束率が個別に設定されていることを特徴とする請求項１に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項３】
前記回路パラメータは、前記電池の温度が低いほど、値が大きくされていることを特徴とする請求項１に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項４】
前記回路パラメータは、前記電池の温度が低いほど、前記電池の単位温度低下量あたりの増加量が大きくされており、
前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれは、前記電池の温度が低いほど狭く設定されていることを特徴とする請求項３に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項５】
前記ゲイン算出部は、前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれにおける前記回路パラメータの変動に対して前記オブザーバの閉ループを安定とする前記オブザーバゲインを算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項６】
前記ゲイン算出部は、制御対象となる前記等価回路モデルにおける信号に混入するプロセスノイズ及び観測ノイズに対して前記オブザーバの閉ループを安定とする前記オブザーバゲインを算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項７】
前記充電パラメータは、前記電池の開放端電圧であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項８】
前記オブザーバによって推定された前記開放端電圧に基づいて、前記電池の充電率を逐次推定する充電率推定部を備えることを特徴とする請求項７に記載の電池の充電状態推定装置。
【請求項９】
前記充電率推定部を第１充電率推定部とし、
前記第１充電率推定部による充電率の推定に要する処理負荷よりも小さい処理負荷で、かつ、前記第１充電率推定部による充電率の推定方法とは異なる方法で前記電池の充電率を推定する第２充電率推定部を備え、
前記第１充電率推定部による充電率の推定精度は、前記第２充電率推定部による充電率の推定精度よりも高いものであり、
前記電池の信頼性が高い充電率範囲を高信頼範囲とし、
前記高信頼範囲に隣接して、かつ、前記高信頼範囲よりも前記電池の信頼性が低い充電率範囲を低信頼範囲とし、
前記第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が前記高信頼範囲である場合に前記第２充電率推定部による充電率の推定を継続し、前記第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が前記高信頼範囲から前記低信頼範囲に変わった場合、前記第１充電率推定部による充電率の推定に切り替える切替部を備えることを特徴とする請求項８に記載の電池の充電状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池の充電状態推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の装置としては、例えば下記特許文献１に見られるように、電池温度に応じて変化する電池等価回路モデルの抵抗成分等の回路パラメータを逐次同定し、同定した回路パラメータに基づいて、電池の充電状態を逐次推定するオブザーバを備えるものが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−８１８００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
オブザーバにおいては、電池の充電状態を推定するためにオブザーバゲインが設計される。オブザーバゲインは、設計時に想定した電池の使用温度範囲に対応する回路パラメータの変動範囲において、推定された充電状態が真の充電状態に収束するまでの時間を所定時間以下としたり、オブザーバの安定性を保証したりする等、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすように設計される。
【０００５】
ここで、設計時に想定する電池の使用温度範囲が広いと、回路パラメータの変動範囲も広くなる。回路パラメータの変動範囲が広いと、等価回路モデルの回路パラメータがオブザーバによって逐次同定される場合であっても、電池の使用温度範囲全てにおいて、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすことができないことがある。このため、例えば、電池の使用温度範囲のうち一部の温度範囲において、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすようにオブザーバゲインを設計することも考えられる。ただしこの場合、電池温度が上記一部の温度範囲からはずれると、推定された充電状態が真の充電状態に収束するまでの時間を所定時間以下とすることができなくなったり、オブザーバの安定性を保証できなくなったりする懸念がある。この場合、オブザーバによる充電状態の推定精度が低下する懸念がある。
【０００６】
本発明は、電池の使用温度範囲が広い場合であっても、電池の充電状態の推定精度を高めることができる電池の充電状態推定装置を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
以下、上記課題を解決するための手段、及びその作用効果について記載する。
【０００８】
第１の発明は、電池（２１）に流れる電流値を取得する電流取得部と、前記電池の温度を取得する温度取得部と、前記電池に流れる電流値を入力変数としてかつ前記電池の充電状態と相関を有する充電パラメータを状態変数に含み、前記電池の等価回路モデルから導かれた状態方程式における前記充電パラメータを、前記電流取得部によって取得された電流値に基づいて逐次推定するオブザーバ（３１）と、前記電池の温度に応じて値が変わる前記等価回路モデルのパラメータを回路パラメータとし、前記電池の使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲の中から前記温度取得部によって取得された温度が含まれる温度範囲を選択し、選択した温度範囲の境界に対応する前記回路パラメータの上下限値を設定する設定部（３２）と、前記設定部により設定された前記回路パラメータの上下限値に基づいて、前記オブザーバで用いられるオブザーバゲインを算出するゲイン算出部（３１ｄ）と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
上記発明では、オブザーバにより、電池の等価回路モデルから導かれた状態方程式における充電パラメータが、電流取得部によって取得された電流値に基づいて逐次推定される。ここで、等価回路モデルの回路パラメータは、電池の温度に応じて値が変わる。このため、電池の使用温度範囲が広いと、回路パラメータの変動範囲が広くなり、電池の使用温度範囲全てにおいて、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすことができないことがある。
【００１０】
そこで上記発明では、電池の使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲の中から、温度取得部によって取得された電池温度が含まれる温度範囲が選択され、選択された温度範囲の境界に対応する回路パラメータの上下限値が設定される。そして、設定された回路パラメータの上下限値に基づいて、オブザーバで用いられるオブザーバゲインが算出される。
【００１１】
上記発明によれば、使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれにおいて、その温度範囲に対応する回路パラメータの変動範囲でオブザーバに要求されるロバスト性を満たすようにオブザーバゲインを算出することができる。このため、電池の使用温度範囲が広い場合であっても、電池の充電状態と相関を有する充電パラメータの推定値の発散を回避できる等、充電パラメータの推定精度を高めることができる。
【００１２】
第２の発明は、前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれにおいて、前記オブザーバによって推定された前記充電パラメータを真の前記充電パラメータに収束させる収束率が個別に設定されていることを特徴とする。
【００１３】
上記発明では、各温度範囲のそれぞれにおいて、推定された充電パラメータが真の充電パラメータに収束する時間を短縮できるように収束率が最適化されたオブザーバゲインを算出することができる。このため、充電パラメータの初期の推定値と真の充電パラメータとの間に推定誤差がある場合であっても、この推定誤差を迅速に解消することができる。
【００１４】
第３の発明は、前記回路パラメータは、前記電池の温度が低いほど、値が大きくされていることを特徴とする。
【００１５】
電池の温度が低いほど回路パラメータの値が大きくされている場合、電池の使用温度範囲が広いと、回路パラメータの変動範囲が広くなりやすい。このため上記発明では、使用温度範囲が分割されて設定された各温度範囲のそれぞれにおいて、その温度範囲の境界に対応する回路パラメータの上下限値に基づいてオブザーバゲインを算出するメリットが大きい。
【００１６】
第４の発明は、前記回路パラメータは、前記電池の温度が低いほど、前記電池の単位温度低下量あたりの増加量が大きくされており、前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれは、前記電池の温度が低いほど狭く設定されていることを特徴とする。
【００１７】
上記発明では、回路パラメータは、電池の温度が低いほど、電池の単位温度低下量あたりの増加量が大きくされている。このため、例えば、温度範囲が互いに同一の複数の温度範囲に使用温度範囲を分割すると、電池温度が低い温度範囲ほど、その温度範囲の境界に対応する回路パラメータの上下限値の差が大きくなる。その結果、電池温度が低い温度範囲ほど、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすようにオブザーバゲインを算出することができなくなる懸念がある。
【００１８】
そこで上記発明では、使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれが、電池の温度が低いほど狭く設定されている。このため、電池温度が低い温度範囲ほど、その温度範囲の境界に対応する回路パラメータの上下限値の差が大きくなることを抑制できる。これにより、各温度範囲のそれぞれにおいて、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすようにオブザーバゲインを算出することができる。
【００１９】
第５の発明は、前記ゲイン算出部は、前記使用温度範囲が分割されて複数設定された各温度範囲のそれぞれにおける前記回路パラメータの変動に対して前記オブザーバの閉ループを安定とする前記オブザーバゲインを算出することを特徴とする。
【００２０】
上記発明では、電池の温度に応じて回路パラメータが変動する場合であっても、各温度範囲のそれぞれにおいてオブザーバの閉ループの安定性を保証することができる。これにより、充電パラメータの推定値の発散を回避できる等、充電パラメータの推定精度をより高めることができる。
【００２１】
第６の発明は、前記ゲイン算出部は、制御対象となる前記等価回路モデルにおける信号に混入するプロセスノイズ及び観測ノイズに対して前記オブザーバの閉ループを安定とする前記オブザーバゲインを算出することを特徴とする。
【００２２】
上記発明では、プロセスノイズ及び観測ノイズが信号に混入する場合であっても、オブザーバを含む閉ループの安定性を保証することができる。これにより、充電パラメータの推定精度をより高めることができる。
【００２３】
第７の発明は、前記充電パラメータは、前記電池の開放端電圧であることを特徴とする。
【００２４】
上記発明では、電池の開放端電圧の推定精度を高めることができる。
【００２５】
第８の発明は、前記オブザーバによって推定された前記開放端電圧に基づいて、前記電池の充電率を逐次推定する充電率推定部を備えることを特徴とする。
【００２６】
電池の充電率は、電池の開放端電圧から一義的に定まる。この点、上記発明では、オブザーバによって推定された開放端電圧に基づいて、電池の充電率を逐次推定することができる。
【００２７】
第９の発明は、前記充電率推定部を第１充電率推定部とし、前記第１充電率推定部による充電率の推定に要する処理負荷よりも小さい処理負荷で、かつ、前記第１充電率推定部による充電率の推定方法とは異なる方法で前記電池の充電率を推定する第２充電率推定部を備え、前記第１充電率推定部による充電率の推定精度は、前記第２充電率推定部による充電率の推定精度よりも高いものであり、前記電池の信頼性が高い充電率範囲を高信頼範囲とし、前記高信頼範囲に隣接して、かつ、前記高信頼範囲よりも前記電池の信頼性が低い充電率範囲を低信頼範囲とし、前記第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が前記高信頼範囲である場合に前記第２充電率推定部による充電率の推定を継続し、前記第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が前記高信頼範囲から前記低信頼範囲に変わった場合、前記第１充電率推定部による充電率の推定に切り替える切替部を備えることを特徴とする。
【００２８】
上記発明では、第１充電率推定部による充電率の推定精度が、第２充電率推定部による充電率の推定精度よりも高くされており、また、第２充電率推定部による充電率の推定に要する処理負荷が、第１充電率推定部による充電率の推定に要する処理負荷よりも小さい。そこで上記発明では、第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が高信頼範囲である場合に第２充電率推定部による充電率の推定を継続する。このため、第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が高信頼範囲から低信頼範囲に変わるまでは、充電状態推定装置の処理負荷を低減することができる。
【００２９】
一方、上記発明では、第２充電率推定部によって推定された充電率が含まれる充電率範囲が高信頼範囲から低信頼範囲に変わった場合、第２充電率推定部による充電率の推定から第１充電率推定部による充電率の推定に切り替える。このため、推定された充電率が低信頼範囲に含まれる状況下において、充電率の推定精度を高めることができる。これにより、電池が過充電となったり過放電となったりすることを回避できる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】第１実施形態に係る電池ユニットの全体構成を示す図。
【図２】電池セルの等価回路モデルを示す図。
【図３】オブザーバの構成を示す図。
【図４】等価回路モデルの回路パラメータと電池セルの温度との関係を示す図。
【図５】第２実施形態に係る充電率推定処理の手順を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る電池の充電状態推定装置を車載電池ユニットに適用した第１実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００３２】
図１に示すように、電池ユニット１０は、組電池２０と、電池ＥＣＵ３０とを備えている。組電池２０は、複数の電池セル２１の直列接続体から構成され、図示しない回転電機等と電力の授受を行う。電池セル２１は、２次電池であり、本実施形態では、リチウムイオン２次電池を用いている。
【００３３】
電池ユニット１０は、電圧センサ４０、電流センサ４１及び温度センサ４２を備えている。電圧センサ４０は、各電池セル２１の端子間電圧を個別に検出する電圧検出部である。電流センサ４１は、各電池セル２１に流れる充放電電流を検出する電流検出部である。温度センサ４２は、各電池セル２１の温度を検出する温度検出部である。なお本実施形態では、電圧センサ４０、電流センサ４１、温度センサ４２、組電池２０及び電池ＥＣＵ３０が１つの筐体内に収容されることにより、電池ユニット１０が構成されている。
【００３４】
電池ＥＣＵ３０は、ＣＰＵ、メモリ及び図示しないＩ／Ｏ等を備えるコンピュータとして構成されている。電池ＥＣＵ３０には、電圧センサ４０、電流センサ４１及び温度センサ４２の検出値が入力される。電池ＥＣＵ３０は、電圧センサ４０の電圧検出値を取得する電圧取得部と、電流センサ４１の電流検出値を取得する電流取得部と、温度センサ４２の温度検出値を取得する温度取得部とを備えている。
【００３５】
電池ＥＣＵ３０は、電圧センサ４０によって検出された電池セル２１の端子間電圧（以下「検出電圧ＣＣＶ」という。）、電流センサ４１によって検出された充放電電流（以下「検出電流Ｉｓ」という。）、及び温度センサ４２によって検出された温度（以下「検出温度Ｔｓ」という。）に基づいて、各電池セル２１のそれぞれの充電率ＳＯＣを推定する機能を備えている。この機能を実現するために、本実施形態に係る電池ＥＣＵ３０は、オブザーバによって構成されたＯＣＶ推定部３１と、設定部３２と、ＳＯＣ推定部３３を備えている。ＯＣＶ推定部３１は、電池セル２１の開放端電圧ＯＣＶを逐次推定する。ＳＯＣ推定部３３は、推定された開放端電圧ＯＣＶに基づいて、電池セル２１の充電率ＳＯＣを逐次推定する。ＳＯＣ推定部３３は、例えば、開放端電圧ＯＣＶと関係付けられた充電率ＳＯＣが規定されるマップを用いて充電率ＳＯＣを推定する。以下、ＯＣＶ推定部３１の設計手法、及び電池ＥＣＵ３０が行う開放端電圧ＯＣＶの推定処理の順に説明する。
【００３６】
＜１．ＯＣＶ推定部３１の設計手法について＞
図２に、本実施形態に係る各電池セル２１の等価回路モデルを示す。本実施形態において、等価回路モデルは、開放端電圧を表すためのコンデンサ、直流抵抗、及び複数（２つ）のＲＣ並列回路で表現されている。図２では、コンデンサの容量を「Ｃｏｃｖ」にて示し、直流抵抗の抵抗値を「Ｒ０」にて示し、第１ＲＣ並列回路の抵抗体の第１抵抗値を「Ｒ１」にて示し、第１ＲＣ並列回路のコンデンサの第１容量を「Ｃ１」にて示す。また、第２ＲＣ並列回路の抵抗体の第２抵抗値を「Ｒ２」にて示し、第２ＲＣ並列回路のコンデンサの第２容量を「Ｃ２」にて示す。本実施形態において、これらパラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２が回路パラメータに相当する。
【００３７】
また、図２において、容量がＣｏｃｖのコンデンサの端子間電圧を電池セル２１の開放端電圧ＯＣＶ（ｔ）とし、各ＲＣ並列回路の端子間電圧をＶ１（ｔ），Ｖ２（ｔ）とし、等価回路モデルの端子間電圧を出力変数ｙ（ｔ）とする。また、等価回路モデルに流れる電流をｕ（ｔ）とする。
【００３８】
図２に示す等価回路モデルから、下式（ｅｑ１）に示す状態方程式と、下式（ｅｑ２）に示す出力方程式とが導かれる。
【００３９】
【数１】
0006354700.tif 000002
【００４０】
【数２】
0006354700.tif 000003
ここで、状態変数ｘｒ、システム行列Ａ、制御行列Ｂ、出力行列Ｃ及び伝達行列Ｄを下式（ｅｑ３）のように定義する。
【００４１】
【数３】
0006354700.tif 000004
上式（ｅｑ３）により、上式（ｅｑ１）は下式（ｅｑ４）のように表される。また、上式（ｅｑ３）により、上式（ｅｑ２）は下式（ｅｑ５）のように表される。
【００４２】
【数４】
0006354700.tif 000005
【００４３】
【数５】
0006354700.tif 000006
上式（ｅｑ５）において、出力変数ｙ（ｔ）は電池セル２１の端子間電圧となる。上式（ｅｑ４），（ｅｑ５）のそれぞれに、観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）の影響を反映させたものを下式（ｅｑ６），（ｅｑ７）に示す。
【００４４】
【数６】
0006354700.tif 000007
【００４５】
【数７】
0006354700.tif 000008
上式（ｅｑ６），（ｅｑ７）において、行列Ｇ，Ｈは、プロセスノイズｗ（ｔ）を、制御対象の入力に混入するノイズと制御対象の出力に混入するノイズとのそれぞれに振り分ける重み付けを行うための重み付け行列である。上式（ｅｑ６），（ｅｑ７）において、観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）は、白色雑音とする。このため、観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）について下式（ｅｑ８）が成立するものとする。
【００４６】
【数８】
0006354700.tif 000009
また、観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）について、下式（ｅｑ９）が成立するものとする。
【００４７】
【数９】
0006354700.tif 000010
上式（ｅｑ９）において、Ｒｒ，Ｑｒは各ノイズｖ（ｔ），ｗ（ｔ）の共分散行列を示し、Ｎは観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）の相関に係る行列を示す。上式（ｅｑ９）において、添え字のＴは転置行列であることを示す。図３に、上式（ｅｑ６），（ｅｑ７）に基づく制御対象５０の状態変数線図を示す。図３において、入力変数ｕ（ｔ）は検出電流Ｉｓ（ｔ）であり、出力変数ｙ（ｔ）は検出電圧ＣＣＶ（ｔ）である。
【００４８】
上式（ｅｑ６），（ｅｑ７）で表される制御対象５０に対して、オブザーバ方程式を下式（ｅｑ１０）により表す。
【００４９】
【数１０】
0006354700.tif 000011
上式（ｅｑ１０）において、ｘｈ（ｔ）は状態変数ｘｒ（ｔ）の推定値を示し、Ｌはオブザーバゲインを示し、ゲイン行列ともいう。本実施形態において、オブザーバゲインＬは下式（ｅｑ１１）で表される。
【００５０】
【数１１】
0006354700.tif 000012
上式（ｅｑ１１）において、行列Ｐは代数リカッチ方程式の解を示し、正定対称行列である。オブザーバゲインＬは、行列Ｐ、出力行列Ｃ、重み付け行列Ｇ，Ｈ、各ノイズｖ（ｔ），ｗ（ｔ）の共分散行列Ｒｒ，Ｑｒ、及び各ノイズｖ（ｔ），ｗ（ｔ）の相関に係る行列Ｎｒに基づいて算出される。
【００５１】
ここで、システム行列Ａを構成する回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２は、電池セル２１の温度に応じて変化する。このため、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすために、回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の変動に対して２次安定性を満たすオブザーバゲインＬを算出する。また、各ノイズｖ（ｔ），ｗ（ｔ）に対しても２次安定性を満たすオブザーバゲインＬを算出する。
【００５２】
詳しくは、まず、簡略化のため、オブザーバの状態方程式において観測ノイズｖ（ｔ）及びプロセスノイズｗ（ｔ）の影響を無視する。また、システム行列Ａ及び制御行列Ｂを構成する回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の変動をポリトープ形式で示す。ここでは、第１抵抗値Ｒ１の上限値，下限値をＲ１Ｕ，Ｒ１Ｌとし、第２抵抗値Ｒ２の上限値，下限値をＲ２Ｕ，Ｒ２Ｌとし、第１容量Ｃ１の上限値，下限値をＣ１Ｕ，Ｃ１Ｌとし、第２容量Ｃ２の上限値，下限値をＣ２Ｕ，Ｃ２Ｌとする。
【００５３】
回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の組み合わせは、２の４乗通り（１６通り）であるため、パラメータボックスの頂点は１６個となる。パラメータボックスの頂点である回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２のそれぞれの上下限値を用い、上式（ｅｑ１０）に示す各行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを行列Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，Ｄｎ（ｎ＝１，２，…，１６）として表すこととする。ここで、各行列Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，Ｄｎは、下式（ｅｑ１２）のように表される。
【００５４】
【数１２】
0006354700.tif 000013
上式（ｅｑ６）における状態変数ｘｒ（ｔ）と上式（ｅｑ１０）における推定値ｘｈ（ｔ）の間の推定誤差ｅ（ｔ）を下式（ｅｑ１３）で表す。
【００５５】
【数１３】
0006354700.tif 000014
上式（ｅｑ４），（ｅｑ１０）をポリトープ形式で表現したものと、上式（ｅｑ１３）とに基づいて、誤差ダイナミクスとして下式（ｅｑ１４）が導かれる。
【００５６】
【数１４】
0006354700.tif 000015
上式（ｅｑ１４）で表される誤差ダイナミクスの２次安定性を示すため、下式（ｅｑ１５）で表されるリアプノフ関数を用いる。
【００５７】
【数１５】
0006354700.tif 000016
２次安定性を示すためには、上式（ｅｑ１５）の微分値が負定であればよい。上式（ｅｑ１５）を微分すると、下式（ｅｑ１６）が導かれる。
【００５８】
【数１６】
0006354700.tif 000017
上式（ｅｑ１６）において「Ｓ＝Ｐ＾２」とすると、下式（ｅｑ１７）で表される線形行列不等式（ＬＭＩ）が導かれる。
【００５９】
【数１７】
0006354700.tif 000018
ここで、推定誤差ｅ（ｔ）の収束率をαとする。収束率αを考慮すると、上式（ｅｑ１７）から下式（ｅｑ１８）が導かれる。
【００６０】
【数１８】
0006354700.tif 000019
なお本実施形態において、収束率αは、下式（ｅｑ１９）に示すように、推定誤差ｅ（ｔ）の振幅の減衰特性として定義される。
【００６１】
【数１９】
0006354700.tif 000020
上式（ｅｑ１８）で表されるＬＭＩをパラメータボックスの各頂点で解くことにより、行列Ｐが算出される。算出された行列Ｐを上式（ｅｑ１１）に入力することにより、回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の変動、及び各ノイズｖ（ｔ），ｗ（ｔ）に対して２次安定性を満たすオブザーバゲインＬが算出される。
【００６２】
＜２．ＯＣＶ推定処理について＞
続いて、電池ＥＣＵ３０が行う電池セル２１の開放端電圧ＯＣＶの推定処理について説明する。図３に、ＯＣＶ推定部３１が備えるオブザーバを示す。
【００６３】
オブザーバにおいて、偏差算出部３１ａは、出力乗算部３１ｂから出力された行列Ｃｘｈ（ｔ）、及び伝達乗算部３１ｃから出力された行列Ｄｕ（ｔ）を加算した行列を、出力変数ｙ（ｔ）から減算する。なお、上述したように、入力変数ｕ（ｔ）は検出電流Ｉｓ（ｔ）であり、出力変数ｙ（ｔ）は検出電圧ＣＣＶ（ｔ）である。
【００６４】
ゲイン処理部３１ｄは、オブザーバゲインＬを算出し、算出したオブザーバゲインＬを偏差算出部３１ａから出力された行列「ｙ（ｔ）−Ｃｘｈ（ｔ）−Ｄｕ（ｔ）」に乗算する。加算部３１ｅは、ゲイン処理部３１ｄから出力された行列「Ｌ（ｙ（ｔ）−Ｃｘｈ（ｔ）−Ｄｕ（ｔ））」と、制御乗算部３１ｆから出力された行列Ｂｎｕ（ｔ）と、システム乗算部３１ｇから出力された行列Ａｎｘｈ（ｔ）とを加算する。
【００６５】
積分器３１ｈは、加算部３１ｅから出力された行列「Ａｎｘｈ（ｔ）＋Ｂｎｕ（ｔ）＋Ｌ（ｙ（ｔ）−Ｃｘｈ（ｔ）−Ｄｕ（ｔ））」を積分することにより、状態変数の推定値ｘｈ（ｔ）を算出する。算出された推定値ｘｈ（ｔ）のうち開放端電圧ＯＣＶ（ｔ）は、ＳＯＣ推定部３３に入力される。
【００６６】
ちなみに、システム乗算部３１ｇのシステム行列Ａｎ及び制御乗算部３１ｆの制御行列Ｂｎに含まれる回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２は、例えば検出電流Ｉｓ（ｔ）、検出電圧ＣＣＶ（ｔ）及び検出温度Ｔｓ（ｔ）に基づいて、逐次同定される。ただし、回路パラメータの同定は本実施形態において要部ではないため、同定手法の詳細な説明は省略する。
【００６７】
ゲイン処理部３１ｄは、上式（ｅｑ１１）に基づいて、オブザーバゲインＬを算出するゲイン算出部に相当する。詳しくは、ゲイン処理部３１ｄは、まず、上式（ｅｑ１８）で表されるＬＭＩを解くことにより、行列Ｐを算出する。ここでＬＭＩを解く際の出力行列Ｃは、逐次同定されたものが用いられる。ゲイン処理部３１ｄは、算出した行列Ｐ及び逐次同定された出力行列Ｃを入力として、上式（ｅｑ１１）に基づいて、オブザーバゲインＬを算出する。
【００６８】
ここで本実施形態において、ゲイン処理部３１ｄは、電池セル２１の使用温度範囲全てにおいて、オブザーバに要求されるロバスト性を満たすようにオブザーバゲインＬを算出する。これは、行列Ｐを算出する際に考慮すべき回路パラメータの変動範囲を、設定部３２によって設定することで実現できる。以下、設定部３２について説明する。
【００６９】
回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２は、図４に示すように、温度Ｔ０から温度Ｔ７までの電池セル２１の使用温度範囲ＴＢにおいて、電池セル２１の温度が低いほど値が大きくなる。設定部３２は、電池セル２１の使用温度範囲ＴＢが分割されて複数設定された各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７の中から、検出温度Ｔｓが含まれる温度範囲を選択する。設定部３２は、選択した温度範囲の境界に対応する回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の上下限値Ｒ１Ｌ，Ｒ１Ｕ，Ｒ２Ｌ，Ｒ２Ｕ，Ｃ１Ｌ，Ｃ１Ｕ，Ｃ２Ｌ，Ｃ２Ｕを設定する。図４には、検出温度Ｔｓが温度範囲ＴＡ４に含まれる場合における第１抵抗値の上限値Ｒ１ＵがＲＵとして設定され、第１抵抗値の下限値Ｒ１ＬがＲＬとして設定される例を示した。
【００７０】
図４に示すように、使用温度範囲ＴＢを分割した各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて回路パラメータの上下限値を設定することにより、ＬＭＩを解いて行列Ｐを算出する際に考慮すべき回路パラメータの変動範囲を狭くできる。特に本実施形態では、回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２は、電池セル２１の温度が低いほど、電池セル２１の単位温度低下量あたりの増加量が大きくされているため、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれは、検出温度Ｔｓが低いほど狭く設定されている。これにより、考慮すべき回路パラメータの変動範囲をより狭くできる。その結果、分割した各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいてロバスト性を満たすオブザーバゲインＬを算出でき、ひいては使用温度範囲ＴＢ全てにおいてオブザーバのロバスト性を満たすことができる。
【００７１】
また本実施形態において、設定部３２は、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれに対応してかつ予め設定された収束率αを記憶している。設定部３２は、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のうち検出温度Ｔｓが含まれる温度範囲に対応する収束率αを選択してゲイン処理部３１ｄに出力する。これにより、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、推定された開放端電圧ＯＣＶが真の開放端電圧に収束する時間を短縮できるように、電池セル２１の温度に応じた収束率αを用いることができる。
【００７２】
ちなみに、収束率αは、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、互いに同一の値を用いてもよいし、互いに異なる値を用いてもよい。また、ゲイン処理部３１ｄは、行列「Ａｎ−ＬＣ」の固有値が負となるようにオブザーバゲインＬを算出する。
【００７３】
このように本実施形態によれば、電池セル２１の使用温度範囲ＴＢ全てにおいて、開放端電圧ＯＣＶを推定するオブザーバのロバスト性を満たすことができる。このため、寒冷地仕様や温暖地仕様といった車両の使用環境毎にオブザーバを適合することが不要となり、共通のオブザーバを用いることができる。
【００７４】
以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
【００７５】
電池セル２１の使用温度範囲ＴＢが分割されて複数設定された各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、その温度範囲に対応する回路パラメータＲ１，Ｒ２，Ｃ１，Ｃ２の上下限値でロバスト性を満たすようにオブザーバゲインＬを算出した。換言すれば、検出温度Ｔｓに応じてオブザーバゲインＬをスケジューリングした。このため、組電池２０の使用温度範囲ＴＢが広い場合であっても、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、ロバスト性を満たすＬＭＩの解Ｐを算出できる。これにより、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいてロバスト性を満たすオブザーバゲインＬを算出でき、電池セル２１の開放端電圧ＯＣＶの推定精度を高めることができる。したがって、開放端電圧ＯＣＶから一義的に定まる電池セル２１の充電率ＳＯＣの推定精度を高めることができる。
【００７６】
各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、状態変数の推定値ｘｈ（ｔ）の収束率αを個別に設定した。このため、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、収束率αを最適化することができる。これにより、推定された開放端電圧ＯＣＶから算出された充電率ＳＯＣと真の充電率ＳＯＣとの間に推定誤差がある場合であっても、その推定誤差を速やかに０に収束させることができる。
【００７７】
各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれを、電池セル２１の温度が低いほど狭く設定した。このため、電池セル２１の温度が低い温度範囲において、その温度範囲の境界における回路パラメータの上下限値の差が大きくなることを抑制できる。これにより、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、上式（ｅｑ１８）に示されるＬＭＩの行列Ｐを算出でき、ロバスト性を満たす行オブザーバゲインＬを算出できる。
【００７８】
上式（ｅｑ１８）に示されるＬＭＩにノイズに係る行列Ｒｂ，Ｎｂを含んだ。これにより、観測ノイズ及びプロセスノイズがある場合であっても、オブザーバにおけるゲイン処理部３１ｄを含む閉ループの安定性を保証することができる。したがって、開放端電圧ＯＣＶの推定値の発散を回避できる等、開放端電圧ＯＣＶの推定精度をより高めることができる。
【００７９】
（第２実施形態）
以下、第２実施形態について、上記第１実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。本実施形態では、上記第１実施形態で説明した充電率ＳＯＣの推定処理を第１充電率推定処理ということとする。本実施形態において、電池ＥＣＵ３０は、第１充電率推定処理に加えて、第２充電率推定処理を行う。第２充電率推定処理は、下式（ｅｑ２０）に示すように、検出電流Ｉｓの積算値に基づいて電池セル２１の充電率ＳＯＣを推定する処理である。
【００８０】
【数２０】
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上式（ｅｑ２０）において、Ｓ０は充電率ＳＯＣの初期値を示し、Ａｈｆは電池セル２１の満充電容量を示す。なお、充電率の初期値Ｓ０は、例えば以下のように算出すればよい。組電池２０の充放電が停止されていることを条件として、検出電圧ＣＣＶを開放端電圧ＯＣＶとして検出する。そして、検出された開放端電圧ＯＣＶに基づいて初期値Ｓ０を算出する。
【００８１】
図５に、本実施形態にかかる充電率の推定処理の手順を示す。この処理は、電池ＥＣＵ３０によって例えば所定周期で繰り返し実行される。なお本実施形態では、図５に示す処理において、初回のステップＳ１０、又は初回のステップＳ１０，Ｓ１１で用いられる充電率ＳＯＣは、第１，第２充電率推定処理のうち予め定めた一方により推定された値が用いられることとする。具体的には例えば、推定精度の高い第１充電率推定処理により推定された充電率ＳＯＣが用いられることとする。
【００８２】
この一連の処理では、まずステップＳ１０において、第１，第２充電率推定処理のうち、現在実行されている推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが上限充電率Ｓｍａｘを超えたか否かを判定する。上限充電率Ｓｍａｘは、電池セル２１の信頼性を維持可能な充電率の上限値（以下「許容上限値ＳＵｌｉｍｉｔ」という。）よりも小さい値に設定されている。
【００８３】
ステップＳ１０で否定判定した場合には、ステップＳ１１に進み、第１，第２充電率推定処理のうち、現在実行されている推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが下限充電率Ｓｍｉｎ未満であるか否かを判定する。下限充電率Ｓｍｉｎは、上限充電率Ｓｍａｘよりも小さい値であって、かつ、電池セル２１の信頼性を維持可能な充電率の下限値（以下「許容下限値ＳＬｌｉｍｉｔ」という。）よりも大きい値に設定されている。
【００８４】
ステップＳ１１において否定判定した場合には、ステップＳ１２に進み、第２充電率推定処理による充電率ＳＯＣの推定を行う。一方、ステップＳ１０，Ｓ１１において肯定判定した場合には、ステップＳ１３に進み、第１充電率推定処理を行う。
【００８５】
ちなみに本実施形態において、下限充電率Ｓｍｉｎから上限充電率Ｓｍａｘまでの充電理範囲が高信頼範囲に相当する。また、下限充電率Ｓｍｉｎから許容下限値ＳＬｌｉｍｉｔまでの充電率範囲と、上限充電率Ｓｍａｘから許容上限値ＳＵｌｉｍｉｔまでの充電率範囲とが低信頼範囲に相当する。
【００８６】
本実施形態において、推定された充電率ＳＯＣに応じて２つの推定処理を切り替えるのは、以下に説明する理由のためである。
【００８７】
本実施形態では、第１充電率推定処理による充電率ＳＯＣの推定精度が、第２充電率推定処理による充電率ＳＯＣの推定精度よりも高くされている。また、第２充電率推定処理による充電率ＳＯＣの推定に要する処理負荷が、第１充電率推定処理による充電率ＳＯＣの推定に要する処理負荷よりも小さい。このため、第２充電率推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが上限充電率Ｓｍａｘを超えたり下限充電率Ｓｍｉｎを下回ったりするまでは、第２充電率推定処理によって充電率ＳＯＣが推定される。これにより、第２充電率推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが上限充電率Ｓｍａｘを超えたり下限充電率Ｓｍｉｎを下回ったりするまでは、電池ＥＣＵ３０の処理負荷を低減することができる。
【００８８】
一方、第２充電率推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが上限充電率Ｓｍａｘを超えたり下限充電率Ｓｍｉｎを下回ったりすると、第２充電率推定処理から第１充電率推定処理に切り替えられる。このため、充電率ＳＯＣが上昇して許容上限値ＳＵｌｉｍｉｔに近づいたり、充電率ＳＯＣが低下して許容下限値ＳＬｌｉｍｉｔに近づいたりする場合において、充電率ＳＯＣの推定精度を高めることができる。これにより、電池セル２１が過充電となったり過放電となったりすることを回避できる。
【００８９】
（その他の実施形態）
なお、上記各実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
【００９０】
・電池ＥＣＵ３０は、オブザーバゲインＬの算出等に用いる電池セル２１の温度を、温度センサ４２によって検出することなく、温度推定部によって何らかの温度推定手法で推定してもよい。
【００９１】
・上記第１実施形態において、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれにおいて、温度範囲の境界に対応する回路パラメータの上下限値の差が互いに等しくなるように、各温度範囲ＴＡ１〜ＴＡ７のそれぞれの温度範囲を設定してもよい。
【００９２】
・上記第２実施形態において、第２充電率推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが上限充電率Ｓｍａｘを超えたときのみにおいて、第１充電率推定処理に切り替えてもよい。また、第２充電率推定処理によって推定された充電率ＳＯＣが下限充電率Ｓｍｉｎを下回ったときのみにおいて、第１充電率推定処理に切り替えてもよい。
【００９３】
・上記第２実施形態において、第２充電率推定処理としては、上式（ｅｑ２０）に示したように、検出電流の積算値に基づく処理に限らない。第１充電率推定処理よりも処理負荷が低ければ、検出電流の積算値に基づく処理とは異なる処理であってもよい。
【００９４】
・回路パラメータとしては、電池セル２１の温度が低いほど、値が大きくされているものに限らず、例えば、電池セル２１の温度が低いほど、値が小さくされているものであってもよい。要は、使用温度範囲ＴＢにおいて、電池セル２１の温度が低いほど、単位温度低下量あたりの傾きの符号が同一であればよい。
【００９５】
・電池セル２１の等価回路モデルとしては、先の図２に示したものに限らない。例えば、等価回路モデルとして、開放端電圧を表すためのコンデンサ、直流抵抗、及び１つのＲＣ並列回路を備えるものであってもよい。この場合、ＲＣ並列回路の回路パラメータＲ１，Ｃ１の組み合わせは、２の２乗通り（４通り）となるため、パラメータボックスの頂点は４個となる。
【００９６】
・電池セル２１の充電状態と相関を有する充電パラメータとしては、開放端電圧ＯＣＶに限らず、充電率ＳＯＣであってもよい。
【符号の説明】
【００９７】
２１…電池セル、３０…電池ＥＣＵ、３１…ＯＣＶ推定部、３２…設定部、３３…ＳＯＣ推定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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