(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて振動シミュレーションを実行し、前記各要素の第１歪エネルギーロスＥａを計算する第１計算工程、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて変形シミュレーションを実行し、前記各要素の第２歪エネルギーロスＥｂを計算する第２計算工程、及び
前記コンピュータが、前記各要素について、前記第１歪エネルギーロスＥａを前記第２歪エネルギーロスＥｂで除した振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、前記第２歪エネルギーロスＥｂを前記第１歪エネルギーロスＥａで除した変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａを計算する工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記第１計算工程は、前記タイヤモデルを用いた固有値解析を実行する工程、及び
前記各要素の前記第１歪エネルギーロスＥａを、固有値と固有ベクトルとに基づいて計算する工程を含む請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程をさらに含み、
前記第２計算工程は、前記コンピュータが、前記路面モデルの上に前記タイヤモデルを接地させて前記第２歪エネルギーロスＥｂを計算する工程を含む請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程をさらに含み、
前記第２計算工程は、前記コンピュータが、前記路面モデルに接地した前記タイヤモデルの転動計算を行って、前記第２歪エネルギーロスＥｂを計算する工程を含む請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
タイヤの製造方法であって、
前記タイヤを準備するステップと、
前記タイヤに基づいて、請求項１乃至４の何れかに記載のタイヤのシミュレーション方法を実行するステップと、
前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は前記変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、前記タイヤの構造を修正する修正ステップとを含むことを特徴とするタイヤの製造方法。
【請求項６】
前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの振動を吸収するための制振部材を貼り付けるステップを含む請求項５記載のタイヤの製造方法。
【請求項７】
前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの構成部材を、前記タイヤの振動を吸収するための制振部材に置き換えるステップを含む請求項５記載のタイヤの製造方法。
【請求項８】
前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの構成部材の厚さを小さくするステップを含む請求項５記載のタイヤの製造方法。
【請求項９】
前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの損失正接を小さくする部材に置き換えるステップを含む請求項５記載のタイヤの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を、コンピュータを用いて特定することができるタイヤのシミュレーション方法及びタイヤの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、走行中のタイヤの振動を吸収するために、例えば、制振部材をタイヤに貼り付ける方法が提案されている。制振部材としては、例えば、損失正接ｔａｎδが大きいゴム部材がある。このような制振部材は、タイヤの振動を熱に変換して吸収しうる反面、エネルギーロスが大きいため、タイヤの転がり抵抗を増加させるという問題がある。このように、タイヤの振動を低下させること、及び、転がり抵抗の低下させることは、二律背反の関係がある。このため、制振部材の貼り付け位置の決定には、多くの実験を繰り返して、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を特定する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−０１００００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を容易に特定することができるタイヤのシミュレーション方法及びタイヤの製造方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、コンピュータに、タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて振動シミュレーションを実行し、前記各要素の第１歪エネルギーロスＥａを計算する第１計算工程、前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて変形シミュレーションを実行し、前記各要素の第２歪エネルギーロスＥｂを計算する第２計算工程、及び前記コンピュータが、前記各要素について、前記第１歪エネルギーロスＥａを前記第２歪エネルギーロスＥｂで除した振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、前記第２歪エネルギーロスＥｂを前記第１歪エネルギーロスＥａで除した変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａを計算する工程を含むことを特徴とする。
【０００６】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１計算工程は、前記タイヤモデルを用いた固有値解析を実行する工程、及び前記各要素の前記第１歪エネルギーロスＥａを、固有値と固有ベクトルとに基づいて計算する工程を含むのが望ましい。
【０００７】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程をさらに含み、前記第２計算工程は、前記コンピュータが、前記路面モデルの上に前記タイヤモデルを接地させて前記第２歪エネルギーロスＥｂを計算する工程を含むのが望ましい。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程をさらに含み、前記第２計算工程は、前記コンピュータが、前記路面モデルに接地した前記タイヤモデルの転動計算を行って、前記第２歪エネルギーロスＥｂを計算する工程を含むのが望ましい。
【０００９】
本発明は、タイヤの製造方法であって、前記タイヤを準備するステップと、前記タイヤに基づいて、請求項１乃至４の何れかに記載のタイヤのシミュレーション方法を実行するステップと、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は前記変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、前記タイヤの構造を修正する修正ステップとを含むことを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤの製造方法において、前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの振動を吸収するための制振部材を貼り付けるステップを含むのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤの製造方法において、前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの構成部材を、前記タイヤの振動を吸収するための制振部材に置き換えるステップを含むのが望ましい。
【００１２】
本発明に係る前記タイヤの製造方法において、前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの構成部材の厚さを小さくするステップを含むのが望ましい。
【００１３】
本発明に係る前記タイヤの製造方法において、前記修正ステップは、前記振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい前記要素の位置に基づいて、前記タイヤの損失正接を小さくする部材に置き換えるステップを含むのが望ましい。
【発明の効果】
【００１４】
請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータが、タイヤモデルを用いて振動シミュレーションを実行し、各要素の第１歪エネルギーロスＥａを計算する第１計算工程、タイヤモデルを用いて変形シミュレーションを実行し、各要素の第２歪エネルギーロスＥｂを計算する第２計算工程、及び、各要素について、第１歪エネルギーロスＥａを第２歪エネルギーロスＥｂで除した振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、第２歪エネルギーロスＥｂを第１歪エネルギーロスＥａで除した変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａを計算する工程を含んでいる。
【００１５】
振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが大きいほど、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが小さいほど、タイヤの振動が大であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が小さいことを示している。このような要素の位置に基づいて、例えば、タイヤの振動を吸収するための制振部材が貼り付けられることにより、タイヤの転がり抵抗の悪化を抑制しつつ、タイヤの振動を低下（耐ロードノイズ性能を向上）させることができる。
【００１６】
一方、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが小さいほど、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが大きいほど、タイヤの振動が小であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が大きいことを示している。このような要素の位置に基づいて、例えば、タイヤの損失正接を小さくする部材に置き換えられることにより、タイヤの振動（耐ロードノイズ性能の悪化）を抑制しつつ、タイヤの転がり抵抗を向上させることができる。
【００１７】
このように、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法は、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を容易に特定することができるため、例えば、タイヤの設計工程又は製造工程において、振動性能又は転がり抵抗性能の改善することができる。
【００１８】
請求項５記載のタイヤの製造方法では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤの構造を修正する修正ステップを含んでいる。このように、請求項５記載のタイヤの製造方法では、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を特定して、タイヤの構造が修正されるため、タイヤの振動性能及び転がり抵抗性能を確実に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法が実施されるコンピュータのブロック図である。
【図２】本実施形態のタイヤの断面図である。
【図３】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態のタイヤモデルの断面図である。
【図５】本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。
【図６】本実施形態の第１計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】断面二次モードの固有値解析が実施されたタイヤモデルの断面図である。
【図８】本実施形態の第２計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図９】タイヤモデルの振動・変形パラメータを示したコンター図である。
【図１０】本実施形態のタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１１】図２に示したタイヤに貼り付けられる制振部材の部分斜視図である。
【図１２】本実施形態の修正ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１３】図５に示したタイヤモデルの部分断面図である。
【図１４】他の実施形態の修正ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、コンピュータを用いて、振動シミュレーションによって計算される第１歪エネルギーロスＥａと、変形シミュレーションによって計算される第２歪エネルギーロスＥｂとに基づいて、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが計算される。そして、これらの振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置が特定される。
【００２１】
図１は、本実施形態のシミュレーション方法が実施されるコンピュータのブロック図である。本実施形態のシミュレーション方法に用いられるコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有し、タイヤのシミュレーション装置（以下、単に「シミュレーション装置」ということがある。）１Ａとして構成されている。
【００２２】
入力部１１は、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部１２は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置１３は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれている。
【００２３】
記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられている。
【００２４】
データ部１５は、評価対象のタイヤや路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤをモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び、路面をモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃが含まれている。さらに、データ部１５には、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部１５Ｄ、及び、演算部１３Ａが計算した物理量（歪エネルギーロスを含む）が入力される物理量入力部１５Ｅが含まれている。
【００２５】
プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルをモデル化するタイヤモデル設定部１６Ａ、路面モデルをモデル化する路面モデル設定部１６Ｂ、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ｃ、内圧充填後のタイヤモデルに、荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｄ、及び、タイヤモデルを用いたシミュレーションを実行して、タイヤの歪に関する物理量を取得する歪計算部１６Ｅが含まれている。
【００２６】
歪計算部１６Ｅは、振動シミュレーションを実行する第１計算部３３、変形シミュレーションを実行する第２計算部３４、及び、振動・変形パラメータを計算する第３計算部３５を含んでいる。
【００２７】
図２は、本実施形態のシミュレーション方法で、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置が特定されるタイヤの断面図である。本実施形態のタイヤ２は、乗用車用の空気入りタイヤとして構成されている。タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具えている。
【００２８】
カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。
【００２９】
カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。
【００３０】
ベルト層７は、少なくとも２枚、本実施形態ではタイヤ半径方向で重ね合わされた２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成されている。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。
【００３１】
図３は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。
【００３２】
工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２（図２に示す）に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、タイヤモデル設定部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、タイヤモデル設定部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。
【００３３】
図４は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２１が設定される。設定されたタイヤモデル２１は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に入力される。なお、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００３４】
要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２２が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。
【００３５】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、路面モデル設定部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル設定部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。
【００３６】
図５は、本実施形態のタイヤモデル２１及び路面モデル２４の斜視図である。工程Ｓ２では、路面に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２４が設定される。設定された路面モデル２４は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に入力される。
【００３７】
要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素として設定されている。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２５が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２５の座標値等の数値データが定義される。
【００３８】
本実施形態では、路面モデル２４として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。
【００３９】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、タイヤモデル２１に境界条件が定義される（工程Ｓ３）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の内圧条件、負荷荷重条件、及び、タイヤモデル２１と路面モデル２４との摩擦係数等が設定される。これらの条件は、境界条件入力部１５Ｄ（図１に示す）に入力される。
【００４０】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２１を用いた振動シミュレーションを実行する（第１計算工程Ｓ４）。図２に示したタイヤ２において、高周波のロードノイズを発生させる振動は、タイヤ断面二次モードが関係している。本実施形態の第１計算工程Ｓ４では、断面二次モードに基づく固有値解析（振動シミュレーション）を実行して、タイヤモデル２１各要素Ｆ（ｉ）の第１歪エネルギーロスＥａが計算される。図６は、本実施形態の第１計算工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００４１】
第１計算工程Ｓ４では、先ず、タイヤモデル２１（図４に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ４１）。工程Ｓ４１では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに入力されているタイヤモデル２１、及び、境界条件入力部１５Ｄに入力されている内圧条件が作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ｃが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。
【００４２】
工程Ｓ４１では、先ず、図４に示されるように、タイヤ２のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃが拘束される。さらに、タイヤモデル２１には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、変形計算される。これにより、工程Ｓ４１では、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。
【００４３】
タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２１の変形計算（後述する転動シミュレーションを含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。
【００４４】
次に、第１計算工程Ｓ４では、タイヤモデル２１を用いた固有値解析が実行される（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、図１に示されるように、第１計算部３３が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１計算部３３が、演算部１３Ａによって実行される。
【００４５】
本実施形態の工程Ｓ４２では、歪エネルギーロスを計算する従来の方法と同様に、下記式（１）を用いて固有値解析が実施される。これにより、タイヤモデル２１の要素Ｆ（ｉ）の各節点２２の固有値（又は、固有振動数）ωr、及び、固有ベクトル（又は、振動モード）｛ψr｝が計算される。
【００４６】
【数１】
0006336358.tif 000002
【００４７】
次に、第１計算工程Ｓ４では、固有値ωrと固有ベクトル｛ψr｝とに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の歪エネルギーロス（第１歪エネルギーロスＥａ）が計算される（工程Ｓ４３）。工程Ｓ４３も、工程Ｓ４２と同様に、第１計算部３３が実行される。
【００４８】
タイヤの断面二次モードでの第１歪エネルギーロスＥａは、下記式（２）で示される。下記式（２）では、先ず、固有値ωrと固有ベクトル｛ψr｝に基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の節点２２毎に、歪エネルギーＵが求められる。そして、歪エネルギーＵと、損失正接ｔａｎδとに基づいて、第１歪エネルギーロスＥａが計算される。これらの第１歪エネルギーロスＥａは、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。工程Ｓ４２及び工程Ｓ４３での固有値解析は、例えば、市販の固有値解析ソフトウェア（ Dassault Systems 社製の ABAQUS等）を用いて計算できる。図７は、断面二次モードの固有値解析が実施されたタイヤモデル２１の断面図である。
【００４９】
【数２】
0006336358.tif 000003
ここで、
ｔｒ：転置行列を示す。
Ｕ  ：歪エネルギー
【００５０】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２１を用いた変形シミュレーションを実行する（第２計算工程Ｓ５）。第２計算工程Ｓ５では、変形シミュレーションの結果に基づいて、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の第２歪エネルギーロスＥｂが計算される。図８は、本実施形態の第２計算工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００５１】
第２計算工程Ｓ５では、先ず、タイヤモデル２１（図４に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ５１）。工程Ｓ５１では、第１計算工程Ｓ４の工程Ｓ４１と同様の手順により、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。
【００５２】
次に、第２計算工程Ｓ５では、荷重が定義されたタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ５２）。この工程Ｓ５２では、先ず、境界条件入力部１５Ｄに入力されている負荷荷重条件、キャンバー角及び摩擦係数が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ５２では、荷重負荷計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。
【００５３】
工程Ｓ５２では、図５に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、路面モデル２４との接触が計算される。次に、工程Ｓ５２では、負荷荷重条件Ｔ及びキャンバー角に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ５２では、路面モデル２４に接地したタイヤモデル２１が計算される。
【００５４】
次に、第２計算工程Ｓ５では、第２歪エネルギーロスＥｂが計算される（工程Ｓ５３）。工程Ｓ５３では、第２計算部３４が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第２計算部３４が、演算部１３Ａによって実行される。
【００５５】
本実施形態の工程Ｓ５３では、路面モデル２４にタイヤモデル２１を転動させることなく、第２歪エネルギーロスＥｂを計算する静的シミュレーションが実施される。本実施形態の静的シミュレーションでは、タイヤモデル２１が路面モデル２４に静的に接触（接地）した状態で受ける歪を、タイヤが負荷転動しているときの一瞬間に受ける動的な歪と実質的に等しいものとして仮定し、静的な計算結果から動的な歪の履歴が求められる。このような静的シミュレーションは、例えば、タイヤモデル２１を路面モデル２４に転動させるシミュレーションに比べて、計算時間を短縮することができる。
【００５６】
静的シミュレーションは、従来と同様に、例えば、特開２００５−１８６９００号公報に記載の歪経路法に従って実施することができる。歪経路法に基づく静的シミュレーションが実施されることにより、各要素Ｆ（ｉ）の単位体積当たりのエネルギーロスが計算される。このエネルギーロスを用いることにより、タイヤ性能を表す一つの物理量として、タイヤモデル２１の転がり抵抗ＲＲを近似的に計算することができる。転がり抵抗ＲＲは、下記式（３）により計算することができる。
ＲＲ＝｛Σ（Ｗ・Ｖ）｝／２πＲ  …（３）
ここで、Ｖは各要素の体積、Ｒはタイヤの荷重半径であり、Σは、エネルギーロスＷとその要素の体積Ｖとの積について全要素の和を示す。
【００５７】
転がり抵抗ＲＲは、各要素Ｆ（ｉ）の節点２２毎に計算される。本実施形態では、転がり抵抗ＲＲが、第２歪エネルギーロスＥｂとして計算される。これらの第２歪エネルギーロスＥｂは、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。
【００５８】
本実施形態では、タイヤモデル２１を路面モデル２４に接地させた静的シミュレーションによって、第２歪エネルギーロスＥｂ（転がり抵抗ＲＲ）が計算される態様が示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、路面モデル２４にタイヤモデル２１を転動させる転動シミュレーション（転動計算）を実行して、第２歪エネルギーロスＥｂ（転がり抵抗ＲＲ）が計算されてもよい。このような転動シミュレーションを行うことにより、タイヤ周方向で不均一なトレッドパターンやタイヤ構造を考慮した第２歪エネルギーロスＥｂ（転がり抵抗ＲＲ）を計算することができる。
【００５９】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａを計算する（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、先ず、物理量入力部１５Ｅに入力されている第１歪エネルギーロスＥａ及び第２歪エネルギーロスＥｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ６では、第３計算部３５が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第３計算部３５が、演算部１３Ａによって実行される。
【００６０】
工程Ｓ６では、第１歪エネルギーロスＥａ及び第２歪エネルギーロスＥｂに基づいて、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが計算される。振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂは、タイヤモデル２１の要素Ｆ（ｉ）各節点２２について、第１歪エネルギーロスＥａが第２歪エネルギーロスＥｂで除されることによって計算される。変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａは、タイヤモデル２１の要素Ｆ（ｉ）の各節点２２について、第２歪エネルギーロスＥｂが第１歪エネルギーロスＥａで除されることによって計算される。振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ及び変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａは、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に記憶される。
【００６１】
第１歪エネルギーロスＥａは、その値が大きいほど、タイヤモデル２１の振動時の歪が大きいことを示している。一方、第２歪エネルギーロスＥｂは、その値が小さいほど、タイヤモデルの転がり抵抗への影響が小さいことを示している。従って、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが大きいほど、タイヤの振動が大であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が小であることを示している。同様に、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの逆数である変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａは、その値が小さいほど、タイヤの振動への影響が大であり、かつ、タイヤの転がり抵抗が小であることを示している。
【００６２】
また、第１歪エネルギーロスＥａは、その値が小さいほど、タイヤモデル２１の振動時の歪が小さいことを示している。一方、第２歪エネルギーロスＥｂは、その値が大きいほど、タイヤモデルの転がり抵抗への影響が大きいことを示している。従って、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが小さいほど、タイヤの振動への影響が小であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が大きいことを示している。同様に、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの逆数である変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａは、その値が大きいほど、タイヤの振動が小であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が大きいことを示している。
【００６３】
このように、本実施形態のシミュレーション方法は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２２毎に計算される振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤ２の振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を容易に特定することができる。このような位置に基づいて、例えば、タイヤ２の構造が修正されることにより、タイヤ２の振動性能又は転がり抵抗性能を改善することができる。
【００６４】
振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａは、例えば、コンター図で表示されてもよい。図９は、タイヤモデル２１の振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂを示したコンター図である。
【００６５】
コンター図は、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の各節点２２（図５に示す）で計算された振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、及び、節点２２の振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂから補間計算された振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、同一範囲の振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ毎に、異なる色情報が設定される。なお、色情報としては、例えば、カラースケール（色）やグレースケール（輝度）等から適宜選択することができる。コンター図は、例えば、汎用のポストプロセッサ（ LSTC 社製の LS-PrePost など）を用いて求めることができる。
【００６６】
このようなコンター図は、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂを容易に把握することができるため、タイヤ２の振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を特定するのに役立つ。また、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａも、コンター図で表示されてもよい。
【００６７】
次に、本実施形態のタイヤの製造方法（以下、単に「製造方法」ということがある。）について説明する。本実施形態の製造方法では、上述したシミュレーション方法で計算された振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤ２の構造が修正される。図１０は、本実施形態のタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００６８】
本実施形態の製造方法では、先ず、タイヤ２が準備される（ステップＳ１１）。ステップＳ１１では、図２に示したタイヤ２が、例えば、従来の方法と同様に、未加硫の生タイヤ（図示省略）が金型内で加硫成形されることによって製造される。
【００６９】
次に、本実施形態の製造方法では、タイヤ２に基づいて、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ、又は、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａを計算するシミュレーション方法が実行される（ステップＳ１２）。ステップＳ１２では、ステップＳ１１で準備されたタイヤ２に基づいて、図３、図６及び図８に示した処理手順のシミュレーション方法が、シミュレーション装置１Ａ（図１に示す）によって実施される。これにより、タイヤ２の振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａ（本実施形態では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ）が計算される。
【００７０】
また、ステップＳ１２では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが、コンター図によって示される。これにより、オペレータは、タイヤモデル２１の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの大小を、目視にて容易に確認することができる。
【００７１】
次に、本実施形態の製造方法では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂ又は変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤ２の構造が修正される（修正ステップＳ１３）。本実施形態の修正ステップＳ１３では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、タイヤ２の振動を吸収するための制振部材が貼り付けられる。
【００７２】
図１１は、タイヤに貼り付けられる制振部材９の部分斜視図である。制振部材９は、損失正接ｔａｎδが大きいゴム部材９ｇによって構成されている。本実施形態の制振部材９は、シート状に形成されている。このような制振部材９は、タイヤ２（図２に示す）の所定の箇所に貼り付けられることにより、タイヤ２の振動を熱に変換して吸収することができる。従って、制振部材９は、耐ロードノイズ性能を向上させるのに役立つ。
【００７３】
制振部材９の損失正接ｔａｎδは、適宜設定することができる。本実施形態では、例えば、ＪＩＳ  Ｋ６３９４に準拠し、動的歪１４．４３２Ｎ、周波数１Ｈｚ〜１００Ｈｚの条件において、３０℃の周波数域１００Ｈｚ〜５００Ｈｚでの損失正接ｔａｎδが１．５〜５であり、かつ、７０℃の周波数域１０Ｈｚでの損失正接ｔａｎδが０．３０以下に設定されるのが望ましい。このようなゴム部材９ｇは、エネルギーロスの増加を抑えつつ、タイヤの振動を効果的に吸収することができる。制振部材９の厚さＷ１は、適宜設定することができる。本実施形態の厚さＷ１は、例えば、０．５mm〜４．０mm程度に設定されている。制振部材９は、加硫時の架橋によって接着される。これにより、制振部材９は、生タイヤの他の構成部材と一体に加硫されるため、制振部材の剥がれ等を、効果的に抑制することができる。
【００７４】
なお、上記のような損失正接ｔａｎδを有するゴム部材９ｇは、ゴムの配合を適宜調節することによって製造することができる。損失正接ｔａｎδの測定は、粘弾性スペクトロメータ（Ｍｅｔｒａｖｉｂ社製のＶＡ４５００）を用いて測定することができる。
【００７５】
制振部材９は、タイヤ２（図２に示す）の振動を熱に変換して吸収しうる反面、エネルギーロスが大きい。これにより、タイヤの転がり抵抗を増加させてしまうという問題がある。このため、タイヤの振動を低下させること、及び、転がり抵抗の低下させることは、二律背反の関係がある。従って、タイヤの振動への影響が大であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が小さい位置に、制振部材９を貼り付けることが重要である。
【００７６】
図１２は、本実施形態の修正ステップＳ１３の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の修正ステップＳ１３は、先ず、制振部材９を貼り付ける位置が決定される（ステップＳ１３１）。
【００７７】
上述したように、タイヤモデル２１（図４に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの値が大きいほど、タイヤ２の振動への影響が大であり、かつ、タイヤ２の転がり抵抗への影響が小さい。このような振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの値が相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置に、制振部材９が貼り付けられることにより、タイヤ２の振動を吸収しつつ、タイヤ２の転がり抵抗の悪化を抑制することができる。
【００７８】
このような観点に基づいて、本実施形態のステップＳ１３では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、制振部材９を貼り付ける位置が決定される。
【００７９】
制振部材９の貼り付け位置を決定するための振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの範囲については、タイヤ２の構造や、求められる性能に基づいて、適宜設定することができる。例えば、タイヤ２が乗用車用である場合、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの最大値の−１５％までの範囲の要素Ｆ（ｉ）において、制振部材９を貼り付ける位置が決定されるのが望ましい。これにより、タイヤ２の転がり抵抗性能の悪化を抑制しつつ、耐ロードノイズ性能（耐振動性能）を確実に向上させることができる。
【００８０】
なお、制振部材９を貼り付ける位置は、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、オペレータが決定してもよく、また、コンピュータ１に自動的に決定させてもよい。
【００８１】
次に、本実施形態の修正ステップＳ１３では、ステップＳ１３１で決定された貼り付け位置に基づいて、制振部材９が貼り付けられる（ステップＳ１３２）。本実施形態では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置（本実施形態では、タイヤ２の内面）に、制振部材９が貼り付けられる。これにより、タイヤ２は、転がり抵抗の悪化を抑制しつつ、耐ロードノイズ性能を向上しうる。また、同一構造のタイヤ２の製造ラインでは、同一の貼り付け位置に基づいて、生タイヤの内面に制振部材９が貼り付けられ、加硫成形される。これにより、転がり抵抗の悪化を抑制しつつ、耐ロードノイズ性能を向上しうるタイヤ２を、連続して製造することができる。
【００８２】
このように、本実施形態の製造方法では、制振部材９（図３に示す）をタイヤ２（図２に示す）の複数箇所に貼りつける実験を繰り返すことなく、制振部材９の貼り付け位置を正確かつ容易に決定することができる。従って、制振部材９の貼り付け位置を決定するのに要するコストや時間を、効果的に小さくすることができる。
【００８３】
図１３は、図５に示したタイヤモデル２１の部分断面図である。本実施形態のステップＳ１３１では、要素Ｆ（ｉ）の節点２２毎に求められた振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、制振部材９を貼り付ける位置が決定されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、タイヤ子午線断面のタイヤ内腔面３０に沿って区切られた複数の領域３１毎に求められた振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの平均値に基づいて、制振部材９を貼り付ける位置が決定されてもよい。これにより、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂを、要素Ｆ（ｉ）よりも大きな領域３１で比較できるため、制振部材９を貼り付ける位置を容易に決定することができる。
【００８４】
領域３１のタイヤ内腔面３０に沿った幅Ｗ２は、例えば、制振部材９の幅（図示省略）と同一、制振部材９の幅の整数倍、又は、制振部材９の幅の小数倍に設定されてもよい。これにより、貼り付け位置が決定された領域３１に、制振部材９を隙間なく、かつ、容易に貼り付けることができる。
【００８５】
また、本実施形態のステップＳ１３２では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の振動を吸収するための制振部材９を貼り付けるステップが実施される態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の構成部材を、タイヤ２の振動を吸収するための制振部材（図示省略）に置き換えるステップが実施されてもよい。
【００８６】
ここで、「タイヤ２の構成部材を、制振部材（図示省略）に置き換える」とは、未加硫の生タイヤ（図示省略）のトレッドゴム２Ｇや、サイドウォールゴム３Ｇ等の構成部材を、他の制振部材に置き換えることを意味している。これにより、転がり抵抗性能の悪化を抑制しつつ、耐ロードノイズ性能を向上しうるタイヤ２を製造することができる。なお、制振部材は、図１１に示したゴム部材９ｇと同一配合のゴム部材であってもよいし、他の配合のゴム部材でもよい。
【００８７】
これまでの実施形態の修正ステップＳ１３では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に大きい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、加硫後のタイヤ２に制振部材９を貼り付けるステップや、生タイヤの構成部材を他の制振部材９に置き換えるステップが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくしてもよい。
【００８８】
タイヤ２の構成部材の厚さを小さくすると、タイヤ２のエネルギーロスが小さくなり、転がり抵抗を低減することができる。しかしながら、タイヤ２のゴムボリュームの低下により、振動を十分に吸収することができなくなる問題がある。このため、転がり抵抗の低下させること、及び、タイヤの振動を低下させることは、二律背反の関係がある。従って、タイヤの転がり抵抗への影響が大であり、かつ、タイヤの振動への影響が小さい位置において、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくすることが重要である。
【００８９】
図１４は、他の実施形態の修正ステップＳ１３の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の修正ステップＳ１３は、先ず、タイヤの構成部材の厚さを小さくする位置が決定される（ステップＳ１４１）。
【００９０】
上述したように、タイヤモデル２１（図４に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが小さいほど、タイヤの転がり抵抗への影響が大であり、かつ、タイヤの振動への影響が小さいことを示している。このような振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの値が相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置において、タイヤ２の構成部材の厚さが小さく設定されることにより、転がり抵抗を低減しつつ、タイヤの振動が増大するのを抑制することができる。
【００９１】
このような観点より、この実施形態の修正ステップＳ１３では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくする位置が決定される。
【００９２】
厚さを小さくする位置を決定するための振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの範囲については、タイヤ２の構造や、求められる性能に基づいて、適宜設定することができる。例えば、タイヤ２が乗用車用である場合、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの最小値から＋１５％程度の範囲の要素Ｆ（ｉ）において、タイヤの構成部材の厚さを小さくする位置が決定されるのが望ましい。
【００９３】
次に、この実施形態の修正ステップＳ１３では、ステップＳ１４１で決定された位置に基づいて、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくする（ステップＳ１４２）。タイヤ２の構成部材の厚さを小さくする方法としては、例えば、未加硫の生タイヤの構成部材の厚さを小さくする、又は、加硫後のタイヤ２を直接削ることによって、実現することができる。これにより、耐ロードノイズ性能（耐振動性能）の悪化を維持しつつ、転がり抵抗性能を効果的に向上させることができるタイヤ２を製造することができる。なお、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくする量については、タイヤ部材、タイヤの構造、及び、タイヤ２に求められる転がり抵抗の向上分に基づいて、適宜設定することができる。
【００９４】
この実施形態のステップＳ１４２では、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくするステップが実施される態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の損失正接ｔａｎδを小さくする部材に置き換えるステップが実施されてもよい。
【００９５】
タイヤの損失正接を小さくする部材（図示省略）は、損失正接ｔａｎδが小さいゴム部材によって構成されている。このようなゴム部材は、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置に貼り付けられることにより、タイヤ２の振動が熱に変換されるのを抑制することができるため、転がり抵抗を効果的に低減することができる。
【００９６】
このゴム部材の損失正接ｔａｎδは、ＪＩＳ  Ｋ６３９４に準拠し、動的歪１４．４３２Ｎ、周波数１Ｈｚ〜１００Ｈｚの条件において、３０℃の周波数域１００Ｈｚ〜５００Ｈｚでの損失正接ｔａｎδが１．５〜５．０であり、かつ、７０℃の周波数域１０Ｈｚでの損失正接ｔａｎδが０〜０．３に設定されるのが望ましい。このようなゴム部材は、タイヤの振動の増加を抑えつつ、エネルギーロスを低下させることができる。
【００９７】
なお、上記した制振部材９を貼り付けるステップ、制振部材（図示省略）に置き換えるステップ、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくするステップ、及び、タイヤ２の損失正接ｔａｎδを小さくする部材を貼り付けるステップは、単独で実施されてもよいし、それらを組み合わせて実施されてもよい。これにより、耐ロードノイズ性能（耐振動性能）の悪化を維持しつつ、転がり抵抗性能を効果的に向上することができるタイヤ２を製造することができる。
【００９８】
これまでの実施形態の修正ステップＳ１３では、各要素Ｆ（ｉ）の振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂに基づいて、タイヤの構造を修正する態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、各要素Ｆ（ｉ）の変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａに基づいて、タイヤ２の構造が修正されてもよい。
【００９９】
上述したように、タイヤモデル２１（図４に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが大きいほど、転がり抵抗への影響が大であり、かつ、タイヤの振動への影響が小さいことを示している。従って、修正ステップＳ１３では、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが相対的に大きな要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の構成部材の厚さを小さくするステップや、タイヤ２の損失正接を小さくする部材に置き換えるステップが実施されるのが望ましい。これにより、耐ロードノイズ性能（耐振動性能）の悪化を維持しつつ、転がり抵抗性能を効果的に向上することができるタイヤ２を製造することができる。
【０１００】
また、タイヤモデル２１（図４に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の位置において、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが小さいほど、タイヤの振動への影響が大であり、かつ、タイヤの転がり抵抗への影響が小さいことを示している。従って、修正ステップＳ１３では、変形・振動パラメータＥｂ／Ｅａが相対的に小さい要素Ｆ（ｉ）の位置に基づいて、タイヤ２の振動を吸収するための制振部材９を貼り付けるステップや、タイヤ２の構成部材を、タイヤの振動を吸収するための制振部材に置き換えるステップが実施されるのが望ましい。これにより、タイヤ２の振動を吸収しつつ、転がり抵抗の悪化を抑制することができるタイヤ２を製造することができる。
【０１０１】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【０１０２】
図３、図６及び図８に示した処理手順に従って、図２に示すタイヤをモデル化したタイヤモデルを用いて、振動シミュレーションに基づく第１歪エネルギーロスＥａ及び変形シミュレーションに基づく第２歪エネルギーロスＥｂが求められた。これらの第１歪エネルギーロスＥａ及び第２歪エネルギーロスＥｂに基づいて、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂが計算された。
【０１０３】
さらに、タイヤ子午線断面において、タイヤ赤道とビード部との間で区分された６つの領域毎に、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの平均値が計算された。そして、図１０及び図１２の手順に従って、振動・変形パラメータＥａ／Ｅｂの平均値が最も大きい領域（本例では、タイヤ赤道に最も近い領域）のタイヤ内腔面に、制振部材が貼り付けられた（実施例）。
【０１０４】
そして、制振部材が貼り付けられた実施例のタイヤと、制振部材が貼り付けられていない比較例のタイヤとの転がり抵抗性能、及び、耐ロードノイズ性能が比較された。共通仕様は、次の通りである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
リム：１５×６Ｊ
内圧：２３０ｋＰ
荷重：４．３３ｋＮ
車両：２０００ｃｃの国産ＦＦ車
制振部材：
３０℃の周波数域１００Ｈｚ〜５００Ｈｚでの損失正接ｔａｎδ：１．８０
７０℃の周波数域１０Ｈｚでの損失正接ｔａｎδ：０．０８８
厚さＷ１：２mm
【０１０５】
＜耐ロードノイズ性能＞
実施例及び比較例の各タイヤを、上記条件でリム組みし、上記車両の全輪に装着した。そして、スムース路面において、上記車両を速度５０km／ｈで走行させ、運転席の左耳の位置において、１／３オクターブの３１５Ｈｚバンドの騒音レベル（ｄＢ）が測定された。評価は、比較例を１００とする指数で表示した。指数が大きいほど、耐ロードノイズ性能に優れている。
【０１０６】
＜転がり抵抗性能＞
転がり抵抗試験機を用い、試験タイヤを上記条件でリム組みし、下記の条件で走行させたときの転がり抵抗を測定し、比較例を１００とする指数で表示した。指数が大きいほど、転がり抵抗性能が優れている。
荷重：３．４３ｋＮ
速度：８０km／ｈ
テスト結果を表１に示す。
【０１０７】
【表１】
0006336358.tif 000004
【０１０８】
テストの結果、実施例のタイヤは、比較例のタイヤに比べて、耐ロードノイズ性能を大幅に向上させることができた。一方、実施例のタイヤと、比較例のタイヤとは、転がり抵抗性能が略同一であった。従って、本発明のシミュレーション方法及び製造方法では、タイヤの振動性能又は転がり抵抗性能への影響度が高い位置を特定して、タイヤの転がり抵抗の悪化を抑制しつつ、振動性能を確実に向上させることができた。
【符号の説明】
【０１０９】
２      タイヤ
９      制振部材
２１      タイヤモデル
Ｆ（ｉ）  要素
Ｅａ      第１歪エネルギーロス
Ｅｂ      第２歪エネルギーロス
【図１】
0006336358.tif 000005
【図２】
0006336358.tif 000006
【図３】
0006336358.tif 000007
【図４】
0006336358.tif 000008
【図５】
0006336358.tif 000009
【図６】
0006336358.tif 000010
【図７】
0006336358.tif 000011
【図８】
0006336358.tif 000012
【図９】
0006336358.tif 000013
【図１０】
0006336358.tif 000014
【図１１】
0006336358.tif 000015
【図１２】
0006336358.tif 000016
【図１３】
0006336358.tif 000017
【図１４】
0006336358.tif 000018