(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象としての供試体（Ｓ）取付け用のテーブル（１）と、このテーブルに垂直方向に接続してなる６分力検出器（２）と、前記テーブルと６分力検出器とを回転可能な軸（３）と、この軸に結合された前記回転駆動用のモータ（４）および当該回転角度（ヨー角（ψ））検出用のエンコーダ（５）と、前記テーブルを、前記６分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段（６）と、この傾斜手段に設けた回転軸（１２）に結合された傾斜角度可変用のモータ（７）および当該回転角度（ピッチ角（θ））検出用のエンコーダ（８）とを備えた立体重心及び重量測定装置を用いて、前記供試体（Ｓ）の立体重心及び重量を測定する方法であって、
下記の手順（ａ）〜（ｄ）により、前記ピッチ角（θ）と前記ヨー角（ψ）とを変化させた際の前記６分力検出器の出力値に基づいて、下記の所定の演算式（１）〜（４）により前記供試体の立体重心及び重量を測定することを特徴とする方法。
（ａ）ピッチ角（θ）＝０度、ヨー角（ψ）＝０度における６分力検出器の出力値（Ｆx1，Ｆy1，Ｆz1，Ｍx1，Ｍy1，Ｍz1）を計測する。
（ｂ）ヨー角（ψ）＝０度の状態で、ピッチ角（θ）を０度からθ度に変化させた際の６分力検出器の出力値（Ｆx2，Ｆy2，Ｆz2，Ｍx2，Ｍy2，Ｍz2）を計測する。
（ｃ）ピッチ角（θ）は前記θ度の状態で、ヨー角（ψ）を０度から９０度に変化させた際の６分力検出器の出力値（Ｆx3，Ｆy3，Ｆz3，Ｍx3，Ｍy3，Ｍz3）を計測する。
（ｄ）前記（ａ）〜（ｃ）における６分力検出器の各出力値とピッチ角θ度とに基づき、前記所定の下記演算式（１）〜（４）により前記供試体の重量（Ｗ）及び立体重心位置（Ｘg，Ｙg，Ｚg）を求める。
ここで、前記サフィックス付きのＦは、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に作用する力であり、サフィックス付きのＭは、これらの軸周りに作用するモーメントである。なお、前記テーブルに垂直方向をＺ軸方向とし、Ｘ，ＹはＺ軸方向に垂直であって互いに直交する座標軸であり、前記ピッチ角（θ）は、Ｙ軸まわりの回転角、ヨー角（ψ）はＺ軸まわりの回転角である。また、前記Ｆ，Ｍのサフィックスｘ〜ｚは、座標ｘ〜ｚ方向のＦ，Ｍの出力値であり、サフィックス１〜３は、前記手順（ａ）〜（ｃ）におけるＦ，Ｍの出力値であることを示す。
さらに、下記の演算式（１）〜（４）は、前記テーブルおよび６分力検出器自身の重量を無視した場合である。
Ｗ＝［｛（Ｆz2＋Ｆz3）／２｝−Ｆz1］／（１−cosθ）・・・・・・（１）
Ｘg＝（Ｍy1−Ｍy2）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・（２）
Ｙg＝（Ｍx3−Ｍx1）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・（３）
Ｚg＝（Ｍx2−Ｍx3）／Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記テーブルおよび６分力検出器自身の重量を考慮し、かつ前記供試体を前記テーブルにＺ軸を垂直にして取付治具を介して取り付け、かつこの取付治具の重量を考慮して、前記供試体の立体重心及び重量を測定する場合、
前記供試体並びにテーブル、６分力検出器自身及び取付治具全体のトータル重量Ｗt及び立体重心位置Ｇt（Ｘtg，Ｙtg，Ｚtg）を請求項１と同様の手順および演算式により求め、かつ、前記テーブル、６分力検出器自身及び取付治具全体の重量Ｗj及び立体重心位置Ｇj（Ｘjg，Ｙjg，Ｚjg）を請求項１と同様の手順および演算式により求め、さらに、前記供試体の重量をＷs及び立体重心位置をＧs（Ｘsg，Ｙsg，Ｚsg）とした場合に、前記供試体の重量Ｗs及び立体重心位置Ｇs（Ｘsg，Ｙsg，Ｚsg）を下記演算式（５）及び（６）〜（８）により求めることを特徴とする方法。
Ｗs＝Ｗt−Ｗj・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）
Ｘsg＝（ＷtＸtg−ＷjＸjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（６）
Ｙsg＝（ＷtＹtg−ＷjＹjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（７）
Ｚsg＝（ＷtＺtg−ＷjＺjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（８）
【請求項３】
請求項１または２に記載の方法を実施するための立体重心及び重量測定装置であって、供試体（Ｓ）取付け用のテーブル（１）と、このテーブルに垂直方向に接続してなる６分力検出器（２）と、前記テーブルと６分力検出器とを回転可能な軸（３）と、この軸に結合された回転駆動用のモータ（４）および当該回転角度（ヨー角（ψ））検出用のエンコーダ（５）と、前記テーブルを、前記６分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段（６）と、この傾斜手段に設けた回転軸（１２）に結合された傾斜角度可変用のモータ（７）および当該回転角度（ピッチ角（θ））検出用のエンコーダ（８）と、前記回転駆動用のモータ（４）および傾斜角度可変用のモータ（７）の回転角をそれぞれ制御すると共に、前記６分力検出器（２）ならびに前記２つのエンコーダ（５および８）の出力値に基づいて前記重量及び立体重心位置を演算して出力する演算制御装置とを備えることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の測定装置において、前記テーブル（１）と６分力検出器（２）と回転可能な軸（３）と回転駆動用のモータ（４）と回転角度検出用のエンコーダ（５）とは、前記軸（３）に設けた軸受（１０）を介して前記傾斜手段（６）に支承され、前記傾斜手段（６）は、前記回転軸（１２）に設けた軸受（１１）を介して支持台（９）に支承されることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
【請求項５】
請求項２に記載の測定方法を実施するための請求項３または４に記載の測定装置において、前記測定装置は、前記供試体（Ｓ）のテーブル（１）への取付治具（ｊ）を具備し、この取付治具（ｊ）は、前記テーブル（１）の上面に当接する面板（ｊ１）と、この面板（ｊ１）の直交する２辺において面板に対して垂直方向に設けたＬ字状の側板（ｊ２）とからなり、前記面板（ｊ１）とＬ字状の側板（ｊ２）とで囲まれた立体空間（ｊ３）に前記供試体（Ｓ）を載置可能に形成されることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
【請求項６】
請求項２に記載の測定方法において、請求項５に記載の測定装置を用いて行う方法であって、供試体（Ｓ）をＺ軸を垂直にして取り付けた場合と同様に、Ｘ軸およびＹ軸を垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の計測を行って、計測値の平均値を求めることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、各種の回転運動を伴う電気的もしくは機械的部品、人工衛星、自動車の車体等において、被測定物の立体重心及び重量を測定する方法並びに測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転運動を伴う電気的もしくは機械的部品、人工衛星、自動車の車体等、例えば、各種電動機のロータ、ＯＡ機器、ビデオ、あるいはオーディオ機器のディスク・ドライブ機構、自動車の回転部品（ブレーキディスク、クラッチ板、過給器のロータ等）や自動車用車体では、その立体重心及び重量を正しく測定することが必要である。
【０００３】
前記立体重心及び重量の測定方法としては一般に、ロードセルの荷重検出値の変化に基づいて測定する方法が知られている（特許文献１〜３参照）。
【０００４】
特許文献１は、「被測定物を３点で支持するロードセルの荷重検出値と、傾斜角度を変えた時のロードセルの荷重検出値の変化から被測定物の重心位置を測定する。」ことを課題とし、その解決手段として、「支持架台３にロードセル４，５，６を介して支持するようにした計測台７を設け、該計測台７に傾動装置（昇降ジャッキ１１）により傾動可能で且つ上面に被測定物１３を位置決めして固定できるようにした載置台８を設け、該載置台８に２個の傾斜計１５，１６を互に直角に配設し、前記ロードセル４，５，６と傾斜計１５，１６を重心演算装置１７に接続する。」構成を開示している。
【０００５】
特許文献２は、「短時間で連続的に円滑な重心測定作業ができるようにする。」ことを課題とし、その解決手段として、「ロードセル２１，２２，２３で水平支持の水平重心測定コンベア１９と、水平重心測定コンベア１９上に搬入された被測定物を所定位置に停止させるストッパ３４と、搬送方向に傾斜し水平重心測定コンベア１９から被測定物が搬入されロードセル２４，２５，２６で支持の傾斜重心測定コンベア２０と、傾斜重心測定コンベア２０上に搬入された被測定物を傾斜重心測定コンベア２０上の所定位置に停止させるストッパ３４と、水平重心測定コンベア１９上の所定位置に被測定物が停止した時のロードセル２１，２２，２３の荷重検出値と傾斜重心測定コンベア２０上の所定位置に被測定物が停止した時のロードセル２４，２５，２６の荷重検出値とが入力される重心演算装置３５とを備える。」構成を開示している。
【０００６】
特許文献３は、「作業者の労力の削減と作業の安全を確保しながら、簡単な構成にて略自動的にコンテナ等の測定対象物の重心を測定可能にする。」ことを課題とし、その解決手段として、「フレーム１上の３箇所にシリンダ６を介して各一のロードセル２を設置し、各ロードセル２を介してシリンダ６により測定対象物８を載置するための計測台３を支持し、シリンダ６を伸張させることによってロードセル２を計測台３の下面に押し付け、計測台３を水平に維持した状態および傾斜した状態ごとに各ロードセル２から得られる荷重データに基づいて、演算制御部２１が測定対象物８の重心を演算する。」構成を開示している。
【０００７】
また、自動車の車体などの場合には、その重心位置や慣性モーメント等を同時に測定し得る方法が提案されている（特許文献４参照）。
【０００８】
特許文献４は、「小型軽量に形成された装置を使用して四輪車の重心位置及び慣性モーメントを測定し得る車体の重心位置等測定方法を提供すること。」を目的として、「車体１０のサスペンション１０Ａをロックしホイールアダプタ１２を各車軸に装着する計測準備工程と、四箇所の各車軸のアダプタ先端部１２Ａを同一水平面上に配置し基準点ａ，ｂ，ｃ，ｄとの間の距離を計測する第１の計測工程と、各アダプタ先端部１２Ａにかかる車体１０の荷重を計測する第２の計測工程と、第１，第２の工程に相前後して車体１０の対角線ＡC，ＢDを基準軸として車体全体を傾斜させ、該傾斜状態における各アダプタ先端部１２Ａにかかる車体１０の荷重及び傾斜角θを計測する第３の計測工程と、この各計測工程での測定データより車体１０の三次元重心位置を算定する重心位置演算工程とを備えている。」方法を開示している。
【０００９】
しかしながら、上記のような従来の測定方法および装置の場合、測定装置が複雑かつ大型化する問題があり、また測定精度が低い問題や、さらにロードセルの較正を頻繁に行なう必要がある等の問題もある。
【００１０】
なお、下記特許文献５は、本発明において使用する多分力検出器の公知技術に関するものであり、後述する本発明の説明において引用して述べる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平６−１２３６６９号公報
【特許文献２】特開平１１−２１１６０２号公報
【特許文献３】特開２０１０−８５１８２号公報
【特許文献４】特開平６−２６５４３３号公報
【特許文献５】特許第２６９０６２６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
この発明は、上記のような従来技術の問題点に鑑みてなされたもので、この発明の課題は、従来に比較して簡単かつ小型な装置により、被測定物の立体重心及び重量の測定が精度よく簡便にできる測定方法並びに測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
前述の課題を解決するために、この発明は下記のような方法とする。即ち、測定対象としての供試体取付け用のテーブルと、このテーブルに垂直方向に接続してなる６分力検出器と、前記テーブルと６分力検出器とを回転可能な軸と、この軸に結合された前記回転駆動用のモータおよび当該回転角度（ヨー角）検出用のエンコーダと、前記テーブルを、前記６分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段と、この傾斜手段に設けた回転軸に結合された傾斜角度可変用のモータおよび当該回転角度（ピッチ角）検出用のエンコーダとを備えた立体重心及び重量測定装置を用いて、前記供試体の立体重心及び重量を測定する方法であって、後述する所定の手順により、前記ピッチ角と前記ヨー角とを変化させた際の前記６分力検出器の出力値に基づいて、後述する所定の演算式により前記供試体の立体重心及び重量を測定することを特徴とする。
【００１４】
なお、上記６分力検出器の構成や機能は、例えば、前記特許文献５に多分力検出器として開示されているものが使用できる。さまざまな外力が作用している物体の任意の一点について考えると、その外力はＸ，Ｙ，Ｚ直交座標系の各軸方向の力Ｆx，Ｆy，Ｆzと各軸回りのモーメントＭx，Ｍy，Ｍzで構成される６個の独立した分力成分に分解できるが、このような６分力は、上記多分力検出器で各分力成分に分解して計測できる。また、特許文献５にも記載されたように、６分力の内、例えば、必要な４分力や３分力のみに対してブリッジ回路を形成して、４分力や３分力のみを測定するようにすることもできる。
【００１５】
この発明の上記方法の実施態様としては、前記テーブルおよび６分力検出器自身の重量を考慮し、かつ前記供試体を前記テーブルに対して垂直方向に（Ｚ軸を垂直にして）取付治具を介して取り付け、かつこの取付治具の重量を考慮して、前記供試体の立体重心及び重量を測定することが好ましい。この場合の手順および演算式に関しても後述する。
【００１６】
また、前述の課題を解決するための測定装置としては、供試体取付け用のテーブルと、このテーブルに垂直方向に接続してなる６分力検出器と、前記テーブルと６分力検出器とを回転可能な軸と、この軸に結合された回転駆動用のモータおよび当該回転角度（ヨー角）検出用のエンコーダと、前記テーブルを、前記６分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段と、この傾斜手段に設けた回転軸に結合された傾斜角度可変用のモータおよび当該回転角度（ピッチ角）検出用のエンコーダと、前記回転駆動用のモータおよび傾斜角度可変用のモータの回転角をそれぞれ制御すると共に、前記６分力検出器ならびに前記２つのエンコーダの出力値に基づいて前記重量及び立体重心位置を演算して出力する演算制御装置とを備えることを特徴とする。
【００１７】
さらに、前記測定装置の好ましい実施態様としては、前記テーブルと６分力検出器と回転可能な軸と回転駆動用のモータと回転角度検出用のエンコーダとは、前記軸に設けた軸受を介して前記傾斜手段に支承され、前記傾斜手段は、前記回転軸に設けた軸受を介して支持台に支承されることを特徴とする。
【００１８】
また、前記測定装置は、前記供試体のテーブルへの取付治具を具備し、この取付治具は、前記テーブルの上面に当接する面板と、この面板の直交する２辺において面板に対して垂直方向に設けたＬ字状の側板とからなり、前記面板とＬ字状の側板とで囲まれた立体空間に前記供試体を載置可能に形成されることが好ましい。
【００１９】
上記測定装置を使用することにより、供試体（Ｓ）をＺ軸を垂直にして取り付けた場合と同様に、Ｘ軸およびＹ軸を垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の計測を行うことができる。
【００２０】
また、これによって、供試体をＺ軸、Ｘ軸およびＹ軸をそれぞれ垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の平均値を求めることができる。なお、元来、立体重心及び重量の測定は供試体の向きを、例えばＺ軸に特定して測定すれば良く、平均値を求める必要はない。しかしながら、慣性乗積を測定などにおいては前記平均値の計測が有効となる。
【発明の効果】
【００２１】
この発明によれば、従来に比較して簡単かつ小型な装置により、被測定物の立体重心及び重量の測定が精度よく簡便にできる測定方法並びに測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の測定装置の概念的構造を示す模式図であって、（ａ）は上面図、（ｂ）は側断面図。
【図２】本発明の測定装置の概略構成を示すブロック図。
【図３】本発明の測定装置の実施形態に関わる図であって、（ａ）は上面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は下面図。
【図４】本発明の測定装置の実施形態に関わる図であって、（ａ）は図３（ａ）のＡ−Ａに沿う側断面図、（ｂ）は図３（ａ）のＰ矢視図、（ｃ）は図３（ｂ）のＢ−Ｂに沿う側断面図。
【図５】本発明の測定装置が備える取付治具の一例の斜視図
【図６】本発明の測定方法に関わり、テーブルに取り付けられた取付治具と供試体の関係を概念的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
図１〜図６に基づき、本発明の実施の形態について以下に述べる。
【００２４】
まず、本発明の測定装置の概念的構造を示す模式図である図１、および本発明の測定装置の概略構成を示すブロック図である図２に基づいて、測定装置の概要を説明する。なお、本発明の測定装置の具体的な実施形態は、図３および４を参照されたい。
【００２５】
図１および図２において、１は測定対象としての供試体（Ｓ）取付け用のテーブル、２は６分力検出器、３は回転可能な軸、４はテーブル回転駆動用モータ、５は回転角度（ヨー角ψ）検出用のエンコーダ、６は前記６分力検出器および回転可能な軸と共にテーブルを傾斜させることを可能とする傾斜手段、７は傾斜角度可変用モータ、８は回転角度（ピッチ角θ）検出用のエンコーダ、９は支持台、１０，１１は軸受、１２は傾斜手段に設けた回転軸、２０は演算制御装置、ｊは供試体の取付治具を示す。
【００２６】
上記測定装置を用いて前記供試体（Ｓ）の立体重心及び重量を測定する方法は、下記のとおりである。即ち、下記手順（ａ）〜（ｄ）により、前記ピッチ角（θ）と前記ヨー角（ψ）とを変化させた際の前記６分力検出器２の出力値に基づいて、下記の所定の演算式（１）〜（４）により前記供試体の立体重心及び重量を測定することができる。
（測定手順）
（ａ）ピッチ角（θ）＝０度、ヨー角（ψ）＝０度における６分力検出器の出力値（Ｆx1，Ｆy1，Ｆz1，Ｍx1，Ｍy1，Ｍz1）を計測する。
（ｂ）ヨー角（ψ）＝０度の状態で、ピッチ角（θ）を０度からθ度に変化させた際の６分力検出器の出力値（Ｆx2，Ｆy2，Ｆz2，Ｍx2，Ｍy2，Ｍz2）を計測する。
（ｃ）ピッチ角（θ）は前記θ度の状態で、ヨー角（ψ）を０度から９０度に変化させた際の６分力検出器の出力値（Ｆx3，Ｆy3，Ｆz3，Ｍx3，Ｍy3，Ｍz3）を計測する。
（ｄ）前記（ａ）〜（ｃ）における６分力検出器の各出力値とピッチ角θ度とに基づき、前記所定の下記演算式（１）〜（４）により前記供試体の重量（Ｗ）及び立体重心位置（Ｘg，Ｙg，Ｚg）を求める。
【００２７】
ここで、前記サフィックス付きのＦは、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に作用する力であり、サフィックス付きのＭは、これらの軸周りに作用するモーメントである。なお、前記テーブルに垂直方向をＺ軸方向とし、Ｘ，ＹはＺ軸方向に垂直であって互いに直交する座標軸であり、前記ピッチ角（θ）は、Ｙ軸まわりの回転角、ヨー角（ψ）はＺ軸まわりの回転角である。また、前記Ｆ，Ｍのサフィックスｘ〜ｚは、座標ｘ〜ｚ方向のＦ，Ｍの出力値であり、サフィックス１〜３は、前記手順（ａ）〜（ｃ）におけるＦ，Ｍの出力値であることを示す。
（演算式）
なお、下記の演算式（１）〜（４）は、前記テーブルおよび６分力検出器自身の重量や、さらには、供試体の取付治具の重量を無視した場合である。これらの重量を考慮した場合については後述する。
【００２８】
Ｗ＝［｛（Ｆz2＋Ｆz3）／２｝−Ｆz1］／（１−cosθ）・・・・・・（１）
Ｘg＝（Ｍy1−Ｍy2）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・（２）
Ｙg＝（Ｍx3−Ｍx1）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・（３）
Ｚg＝（Ｍx2−Ｍx3）／Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）
次に、前記測定手順（ａ）〜（ｃ）によって前記演算式（１）〜（４）が得られることについて、以下に詳細に述べる。
（ｅ）まず、前記測定手順（ａ）において下記（ｅ−１）〜（ｅ−６）が成り立つ。なお、下記においてサフィックｏは、基準点の出力値であることを示す。この基準点は、図１のテーブル１の上面の中心位置であって、図３（ａ）において「立体重心原点」と記載した点である。なお、６分力検出器単体の基準点と前記「立体重心原点」と記載した基準点との相違は、数学的座標移動によって消去処理が可能であるので、以降の説明において前記相違に関する記載は省略する。
【００２９】
Ｆx1＝Ｆxo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−１）
Ｆy1＝Ｆyo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−２）
Ｆz1＝Ｆzo−Ｗ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−３）
Ｍx1＝Ｍxo−Ｙg・Ｗ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−４）
Ｍy1＝Ｍyo＋Ｘg・Ｗ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−５）
Ｍz1＝Ｍzo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｅ−６）
（ｆ）次に、前記測定手順（ｂ）において下記（ｆ−１）〜（ｆ−６）が成り立つ。
【００３０】
Ｆx2＝Ｆxo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｆ−１）
Ｆy2＝Ｆyo−Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｆ−２）
Ｆz2＝Ｆzo−Ｗ・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｆ−３）
Ｍx2＝Ｍxo−Ｙg・Ｗ・cosθ＋Ｚg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・（ｆ−４）
Ｍy2＝Ｍyo＋Ｘg・Ｗ・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｆ−５）
Ｍz2＝Ｍzo−Ｘg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｆ−６）
（ｇ）次に、前記測定手順（ｃ）において下記（ｇ−１）〜（ｇ−６）が成り立つ。
【００３１】
Ｆx3＝Ｆxo＋Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｇ−１）
Ｆy3＝Ｆyo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｇ−２）
Ｆz3＝Ｆzo−Ｗ・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｇ−３）
Ｍx3＝Ｍxo−Ｙg・Ｗ・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・（ｇ−４）
Ｍy3＝Ｍyo＋Ｘg・Ｗ・cosθ＋Ｚg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・（ｇ−５）
Ｍz3＝Ｍzo−Ｙg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｇ−６）
（ｈ）次に、前記（ｅ）、（ｆ）、（ｇ）項に記載の各式に基づいて、前記演算式（１）〜（４）が、下記のようにして求められる。
【００３２】
前記（ｅ−１）、（ｆ−１）から、下記が成り立つ。
【００３３】
Ｆxo＝（Ｆx1＋Ｆx2）／２・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−１）
また、前記（ｅ−２）、（ｇ−２）から、下記が成り立つ。
【００３４】
Ｆyo＝（Ｆy1＋Ｆy3）／２・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−２）
さらに、前記（ｆ−３）、（ｇ−３）から、下記が成り立つ。
【００３５】
Ｆzo−Ｗ・cosθ＝（Ｆz2＋Ｆz3）／２＝Ｆz23・・・・・・・・（ｈ−３）
また、前記（ｅ−３）のＦz1＝Ｆzo−Ｗと上記（ｈ−３）とから、下記が成り立つ。
【００３６】
Ｆz23−Ｆz1＝Ｗ（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−４）
上記（ｈ−４）ならびに（ｈ−３）に基づき、下記が成り立つ。即ち、前記重量の演算式（１）が求まる。
【００３７】
Ｗ＝（Ｆz23−Ｆz1）／（１−cosθ）
＝［｛（Ｆz2＋Ｆz3）／２｝−Ｆz1］／（１−cosθ）・・・・・・（１）
次に、立体重心位置（Ｘg，Ｙg，Ｚg）は下記のようにして求められる。
【００３８】
まず、前記（ｆ−４）式と（ｇ−４）式との差に基づき、下記が成り立つ。
【００３９】
Ｍx2−Ｍx3＝Ｚg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−５）
上記（ｈ−５）式から、前記立体重心のＺgの演算式（４）が求まる。即ち、
Ｚg＝（Ｍx2−Ｍx3）／Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）
また、前記（ｇ−４）式と（ｅ−４）式との差に基づき、下記が成り立つ。
【００４０】
Ｍx3−Ｍx1＝Ｙg・Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−６）
上記（ｈ−６）式から、前記立体重心のＹgの演算式（３）が求まる。即ち、
Ｙg＝（Ｍx3−Ｍx1）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・・（３）
さらに、前記（ｇ−５）式と（ｆ−５）式との差に基づき、下記が成り立つ。
【００４１】
Ｍy3−Ｍy2＝Ｚg・Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−７）
上記（ｈ−７）式から、下記立体重心のＺgの演算式（４）´が求まる。この（４）´の演算式は、前記Ｚgの演算式（４）に代えて用いることができる。
【００４２】
Ｚg＝（Ｍy3−Ｍy2）／Ｗ・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）´
また、前記（ｆ−５）式と（ｅ−５）式との差に基づき、下記が成り立つ。
【００４３】
Ｍy2−Ｍy1＝Ｘg・Ｗ・（cosθ−１）・・・・・・・・・・・・・・（ｈ−８）
上記（ｈ−８）式から、前記立体重心のＸgの演算式（２）が求まる。即ち、
Ｘg＝（Ｍy1−Ｍy2）／Ｗ・（１−cosθ）・・・・・・・・・・・・・（２）
以上の説明は、テーブルおよび６分力検出器自身の重量や、供試体の取付治具の重量を無視した場合であるが、これらの重量を考慮した場合には、下記のようにして測定する。なお、その前に、取付治具と供試体の関係について、図５および６に基づいて以下に説明する。
【００４４】
図５および図６に示す取付治具（ｊ）は、テーブル（１）の上面に当接する面板（ｊ１）と、この面板（ｊ１）の直交する２辺において面板に対して垂直方向に設けたＬ字状の側板（ｊ２）とからなり、前記面板（ｊ１）とＬ字状の側板（ｊ２）とで囲まれた立体空間（ｊ３）に供試体（Ｓ）を載置可能に形成されている。そして、Ｚ軸を垂直にした時の装置の基準位置での取付治具（ｊ）の座標をＰz（Ｘoz，Ｙoz，Ｚoz）とし、Ｘ軸を垂直にした時の座標をＰx（Ｘox，Ｙox，Ｚox）とし、Ｙ軸を垂直にした時の座標をＰy（Ｘoy，Ｙoy，Ｚoy）とする。なお、図６には、供試体の立体重心位置をＧs，６分力検出器自身及び取付治具全体の立体重心位置Ｇj及びトータルの立体重心位置Ｇtを概念的に示す。
【００４５】
ここで、前記テーブルおよび６分力検出器自身の重量を考慮し、かつ前記供試体を前記テーブルにＺ軸を垂直にして取付治具を介して取り付け、かつこの取付治具の重量を考慮して、前記供試体の立体重心及び重量を測定する場合には、前記供試体並びにテーブル、６分力検出器自身及び取付治具全体のトータル重量Ｗt及び立体重心位置Ｇt（Ｘtg，Ｙtg，Ｚtg）を前述と同様の手順および演算式により求め、かつ、前記テーブル、６分力検出器自身及び取付治具全体の重量Ｗj及び立体重心位置Ｇj（Ｘjg，Ｙjg，Ｚjg）を前述と同様の手順および演算式により求め、さらに、前記供試体の重量をＷs及び立体重心位置をＧs（Ｘsg，Ｙsg，Ｚsg）とした場合に、前記供試体の重量Ｗs及び立体重心位置Ｇs（Ｘsg，Ｙsg，Ｚsg）を下記演算式（５）及び（６）〜（８）により求めることができる。
【００４６】
Ｗs＝Ｗt−Ｗj・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）
Ｘsg＝（ＷtＸtg−ＷjＸjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（６）
Ｙsg＝（ＷtＹtg−ＷjＹjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（７）
Ｚsg＝（ＷtＺtg−ＷjＺjg）／（Ｗt−Ｗj）・・・・・・・・・・・・・（８）
その理由は、図６から明らかなように、上記（５）及び（６）〜（８）に関係する下記の式（５）´及び（６）´〜（８）´が成立つからであり、これらを式変形することにより前記（５）及び（６）〜（８）が求まる。即ち、
Ｗt＝Ｗj＋Ｗs・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）´
ＷjＸjg＋ＷsＸsg＝ＷtＸtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（６）´
ＷjＹjg＋ＷsＹsg＝ＷtＹtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（７）´
ＷjＺjg＋ＷsＺsg＝ＷtＺtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（８）´
さらに、前述のように、供試体ＳをＺ軸、Ｘ軸およびＹ軸をそれぞれ垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の平均値を求めることができる。
【００４７】
上記測定方法によれば、従来に比較して簡単かつ小型な装置により、被測定物の立体重心及び重量の測定が精度よく簡便にできる。
【符号の説明】
【００４８】
１：テーブル、２：６分力検出器、３：回転可能な軸、４：テーブル回転駆動用モータ、５：回転角度（ヨー角）検出用のエンコーダ、６：傾斜手段、７：傾斜角度可変用モータ、８：回転角度（ピッチ角）検出用のエンコーダ、９：支持台、１０，１１：軸受、１２：傾斜手段に設けた回転軸、２０：演算制御装置、ｊ：取付治具、Ｓ：被測定物（供試体）、ψ：回転角度（ヨー角）、θ：回転角度（ピッチ角）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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