(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面からサスペンションを介して車体に入力される振動を解析する振動解析装置であって、
前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを記憶する記憶部と、
前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを算出する算出部と、
前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を推定する推定部と、
を備えたことを特徴とする、サスペンションの振動解析装置。
【請求項２】
前記推定部が、前記剛体モデルの操縦安定性に関する性能評価パラメータを制限値として前記結合点の変更位置を推定する
ことを特徴とする、請求項１記載のサスペンションの振動解析装置。
【請求項３】
前記結合点の位置を変動させたときに生じる前記入力パワーの変化量を、前記サスペンションの感度として算出する感度算出部を備え、
前記推定部が、前記感度に基づいて、前記入力パワーが減少する前記結合点の位置を推定する
ことを特徴とする、請求項１又は２記載のサスペンションの振動解析装置。
【請求項４】
前記算出部が、前記運動方程式に基づき、前記路面からの強制変位に対する前記剛体の変位を算出するとともに、前記変位に基づき、前記入力パワーを算出する
ことを特徴とする、請求項１〜３の何れか１項に記載のサスペンションの振動解析装置。
【請求項５】
前記推定部が、前記入力パワーを最小とする前記結合点の変更位置を推定する
ことを特徴とする、請求項１〜４の何れか１項に記載のサスペンションの振動解析装置。
【請求項６】
前記算出部が、前記剛体モデルの運動方程式として以下の式を用いる
ことを特徴とする、請求項１〜５の何れか１項に記載のサスペンションの振動解析装置。
【数１】
0006354452.tif 000022
【請求項７】
前記算出部が、以下の式を用いて前記入力パワーを算出する
ことを特徴とする、請求項１〜６の何れか１項に記載のサスペンションの振動解析装置。
【数２】
0006354452.tif 000023
【請求項８】
路面からサスペンションを介して車体に入力される振動を解析する振動解析プログラムであって、
前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを記憶する記憶手段と、
前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを算出する算出手段と、
前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を推定する推定手段として、
コンピュータを機能させるための、サスペンションの振動解析プログラム。
【請求項９】
路面からサスペンションを介して車体に入力される振動をコンピュータで解析する振動解析方法であって、
前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを前記コンピュータに記憶させる記憶工程と、
前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを前記コンピュータで算出する算出工程と、
前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を前記コンピュータで推定する推定工程と、
を備えたことを特徴とする、サスペンションの振動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両のサスペンションの振動を解析する装置，プログラム，方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、車両の設計段階において、コンピュータシミュレーションを利用してサスペンションの挙動を解析する技術が知られている。サスペンションの振動特性は、車体に作用する振動や慣性力の大きさに影響を与える。したがって、サスペンションのジオメトリをシミュレーター上で調整することで、サスペンションの試作品を製造することなく、車両の乗り心地や操縦安定性を改善することができる。
【０００３】
例えば、サスペンションの構造を微小な解析要素の集合としてモデル化し、有限要素法（FEM，Finite Element Method）を用いてサスペンションの各部品の変位，応力，ひずみ等を解析する手法が知られている。また、車軸ベアリングの剛性やコイルスプリングのばね定数といったサスペンション特有のパラメータを考慮して、構造解析を実施することも提案されている（例えば、特許文献１，２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開2005-014744号公報
【特許文献２】特開2010-111180号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような有限要素法による解析手法では、サスペンションに含まれる実際の部品形状，部品配置を模して作成された有限要素モデル（FEモデル）や、これを簡素化したモーダルモデルが使用される。これらのモデルは、主に各部品のCAD（computer-aided design）データを原型として作成される。そのため、サスペンションの各部品自体を設計する初期設計の段階では、何らかの具体的な形状を仮定しない限り、構造解析を実施することができない。つまり、開発の初期段階におけるサスペンションのジオメトリ（各部材の形状，寸法，配置等）は、試行錯誤によって確定せざるを得ず、設計効率を向上させることが難しいという課題がある。
【０００６】
また、サスペンションの振動特性は、車両の乗り心地や操縦安定性を左右するだけでなく、路面から車室内に伝達されるロードノイズの大きさにも影響を与える。一方、従来の解析手法では、サスペンションのジオメトリとロードノイズとの関係が考慮されているとはいえず、車両静粛性に寄与するサスペンション構造を十分に検討することができないという課題もある。
【０００７】
本件は、上記のような課題に鑑み創案されたものであり、静粛性と操縦安定性とを両立させるサスペンション構造を提供できるようにした振動解析装置，プログラム及び方法を提供することを目的の一つとする。なお、この目的に限らず、後述する「発明を実施するための形態」に示す各構成から導き出される作用効果であって、従来の技術では得られない作用効果を奏することも、本件の他の目的として位置付けることができる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）ここで開示するサスペンションの振動解析装置は、路面からサスペンションを介して車体に入力される振動を解析する振動解析装置である。この振動解析装置は、前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを記憶する記憶部を備える。また、前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを算出する算出部を備える。さらに、前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を推定する推定部を備える。
【０００９】
前記入力パワー（音響パワー，Sound Power）とは、単位時間あたりに所定平面を通過する音響エネルギーを意味し、音響エネルギー束とも呼ばれる。単位はＷ（ワット）である。また、前記音響エネルギーとは、媒質中のある部分のエネルギーのうち、音によって生じた力学的エネルギーを意味し、単位はＪ（ジュール）である。
前記入力パワーを算出することで、前記車体の振動状態がスカラーで評価される。また、前記剛体同士の結合点が複数存在するとき、前記車体の振動状態に対する各結合点の影響の度合いが明確となる。
【００１０】
（２）前記推定部が、前記剛体モデルの操縦安定性に関する性能評価パラメータを制限値として前記結合点の変更位置を推定することが好ましい。
前記性能評価パラメータとは、前記剛体モデルの剛性又は柔性の指標となるパラメータを意味する。前記性能評価パラメータの具体例としては、接地面横剛性，コンプライアンスステア，コンプライアンスキャンバー等が挙げられる。例えば、前記接地面横剛性が所定制限値以上となるように、前記結合点の変更位置を推定することが考えられる。なお、値が小さいほど操縦安定性が向上するようなパラメータを用いる場合には、そのパラメータの値が所定制限値以下となるように、前記結合点の変更位置を推定すればよい。例えば、前記コンプライアンスステアが所定制限値以下となるように、前記結合点の変更位置を推定すればよい。
つまり、前記推定部は、前記性能評価パラメータが前記制限値よりも安定側となるように、前記結合点の変更位置を推定することが好ましい。
【００１１】
（３）前記結合点の位置を変動させたときに生じる前記入力パワーの変化量を、前記サスペンションの感度として算出する感度算出部を備えることが好ましい。この場合、前記推定部が、前記感度に基づいて、前記入力パワーが減少する前記結合点の位置を推定することが好ましい。例えば、前記感度算出部が前記結合点の変動方向と前記感度と関係を算出し、前記推定部は、前記感度の大きい変動方向へと、前記結合点を移動させることが好ましい。なお、前記感度算出部において、前記結合点の位置を変動させたときに生じる前記性能評価パラメータの変化量を、前記サスペンションの感度の一つ（操縦安定性感度）として算出してもよい。
【００１２】
（４）前記算出部が、前記運動方程式に基づき、前記路面からの強制変位に対する前記剛体の変位を算出するとともに、前記変位に基づき、前記入力パワーを算出することが好ましい。
例えば、外力ベクトルが動剛性マトリクスと変位ベクトルとの積で表現された運動方程式を用いて前記変位ベクトルを算出し、前記変位ベクトルに基づいて前記剛体の変位を算出することが好ましい。
【００１３】
（５）前記推定部が、前記入力パワーを最小とする前記結合点の変更位置を推定することが好ましい。
（６）前記算出部が、前記剛体モデルの運動方程式として以下の式を用いることが好ましい。
【数１】
0006354452.tif 000002
【００１４】
（７）前記算出部が、以下の式を用いて前記入力パワーを算出することが好ましい。
【数２】
0006354452.tif 000003
【００１５】
（８）ここで開示するサスペンションの振動解析プログラムは、路面からサスペンションを介して車体に入力される振動を解析する振動解析プログラムである。この振動解析プログラムは、コンピュータを記憶手段，算出手段，推定手段として機能させるためのプログラムである。
前記記憶手段は、前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを記憶する。また、前記算出手段は、前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを算出する。さらに、前記推定手段は、前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を推定する。
【００１６】
（９）ここで開示するサスペンションの振動解析方法は、路面からサスペンションを介して車体に入力される振動をコンピュータで解析する振動解析方法である。この振動解析方法は、前記サスペンションのモデルとして複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを前記コンピュータに記憶させる記憶工程を備える。また、前記剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式に基づき、前記車体に入力される振動の入力パワーを前記コンピュータで算出する算出工程を備える。さらに、前記複数の剛体間の結合点について、前記入力パワーが減少する変更位置を前記コンピュータで推定する推定工程を備える。
【発明の効果】
【００１７】
ここで開示するサスペンションの振動解析装置，プログラム及び方法によれば、剛体モデルの運動方程式に基づいて車体に入力される振動の入力パワーが算出されるため、サスペンション装置が初期設計の段階であっても、サスペンションジオメトリの最適化を容易に実施することができる。また、入力パワーを算出することで、ロードノイズに対するサスペンション装置の性能を適切に評価することができる。例えば、車室内音場の音響モードの影響を排除してロードノイズの大きさを推定することができ、車両静粛性に貢献するサスペンション装置の構造を検討しやすくすることができる。したがって、車両の静粛性と操縦安定性とをともに向上させるサスペンション構造を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】解析対象となるサスペンションの構造を示す斜視図である。
【図２】図１のサスペンションの剛体モデルを示すモデル図である。
【図３】振動解析装置のハードウェア構成と振動解析プログラムのブロック構成とを説明するための模式図である。
【図４】剛体モデルの接合点（点KL，点KU，点KT）の感度を例示するグラフである。
【図５】振動解析方法を例示するフローチャートである。
【図６】初期状態の剛体モデル（破線）と結合点の位置が変更された後の剛体モデル（実線）とを示すグラフであり、（Ａ）は剛体モデルのジオメトリを示す三次元グラフ、（Ｂ）〜（Ｄ）は（Ａ）を一方向から見た場合のグラフである。
【図７】解析結果を示すグラフであり、（Ａ）はサスペンションから車体への入力パワーのスペクトル図、（Ｂ）は最適化演算による入力パワーの合計値の変動を示すグラフ、（Ｃ）は最適化演算による接地面横剛性の変動を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図面を参照して、実施形態としてのサスペンションの振動解析装置，プログラム及び方法について説明する。なお、以下に示す実施形態はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除する意図はない。本実施形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができるとともに、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることが可能である。
【００２０】
［１．解析モデル］
図１は、本実施形態としての振動解析装置，振動解析プログラム及び振動解析方法の解析対象となるサスペンション装置１の斜視図である。このサスペンション装置１は、自動車のボディと車輪との間に介装される独立懸架方式のリアサスペンションであり、サスペンション形式はマルチリンクタイプである。このサスペンション装置１には、車軸を支持するナックル２が設けられるとともに、ナックル２とボディとの間を接続する三本のリンク部材が設けられる。以下、これらの各リンク部材を、ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５と呼ぶ。また、車体（ボディ），タイヤ（車輪）の各々に符号６，７を付して説明する。
【００２１】
図１に示すように、ナックル２は、タイヤ７の車軸近傍から車両前方に向かって伸びた棒形状に形成され、その前端部が車体６に剛結固定される。また、ナックル２の車両内側における車軸よりも上部にはアッパーアーム４が接続され、車軸よりも下部にはロワアーム３，トーコントロールアーム５が接続される。これらのリンク部材は、ボールジョイントやブッシュ等のジョイント部材を介してナックル２に結合される。また、ナックル２側を基端部としたときの各リンク部材の先端部は、車体６に剛結固定される。また、ロワアーム３上には、スプリング付きのアブソーバ８が取り付けられる。アブソーバ８の上端部は車体６に剛結固定され、下端部はジョイント部材を介してロワアーム３に結合される。
【００２２】
ここで、ナックル２によるタイヤ７の支持点を点WCとし、ナックル２の重心位置を点CGとする。同様に、ナックル２が車体６に固定される点を点KB，ロワアーム３に連結される点を点KL，アッパーアーム４に連結される点を点KU，トーコントロールアーム５に連結される点を点KTとする。また、ロワアーム３が車体６に固定される点を点LB，アッパーアーム４が車体６に固定される点を点UB，トーコントロールアーム５が車体６に固定される点を点TBとする。さらに、アブソーバ８と車体６との固定点を点ABとし、アブソーバ８とロワアーム３との連結点を点LAとする。タイヤ７は、点WCでナックル２に剛結されるものとし、その下端点GDは路面からの振動で加振されて強制変位が生じるものとする。
【００２３】
一般に、ロードノイズレベルが比較的高い周波数帯域は、150[Hz]前後の周波数帯域（例えば100〜200[Hz]の帯域）である。一方、150[Hz]前後の固有振動数を持つ振動モードのモード形状は、多くのモードにおいてナックル２及び各アーム３〜５の弾性変形が見られず、ナックル２及び各アーム３〜５を剛体とし、かつ、結合部位をバネとした振動モード形状となる。そのため、本実施形態ではサスペンション装置１のナックル２及び各アーム３〜５を剛体要素としてモデル化する。
【００２４】
図２に、図１のサスペンション装置１をモデル化した剛体モデルを示す。この剛体モデルでは、サスペンション装置１を構成するナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５の四部材が剛体要素であるものとする。また、これらの四部材は、ブッシュを介して弾性的に結合される（ブッシュ結合される）ものとする。一方、車体６，タイヤ７，アブソーバ８は、150[Hz]前後の周波数帯域で弾性変形するため、既存の手法に基づきモーダルモデルとしてモデル化する。
【００２５】
図２中における点KB，点LB，点UB，点TB，点AB，点WCは、剛結箇所である。一方、点KL，点KU，点KT，点LAは、ブッシュを介した弾性結合箇所である。なお、点LAの位置は、ロワアーム３及びアブソーバ８の配置によって変化するが、本実施形態ではロワアーム３を１：３に内分する位置を点LAとする。したがって、点LA〜点LB間の距離が点LA〜点KL間の距離の三倍となる。
【００２６】
［２．ハードウェア構成］
本実施形態の振動解析装置は、例えば振動解析用のコンピュータープログラム２０（振動解析プログラム）を実行可能な性能を持つ汎用のコンピュータ１０によって実現される。図３に示すように、このコンピュータ１０（振動解析装置）には、中央処理装置１１（CPU），主記憶装置１２（メモリ），補助記憶装置１３，入力装置１４，出力装置１５が内蔵され、これらが内部バス１６を介して互いに通信可能に接続される。
【００２７】
中央処理装置１１は、制御ユニット（制御回路）や演算ユニット（演算回路），キャッシュメモリ（レジスタ群）等を内蔵する処理装置（プロセッサ）である。主記憶装置１２は、プログラムや作業中のデータが格納されるメモリ装置であり、例えばROM（Read Only Memory），RAM（Random Access Memory）がこれに含まれる。一方、補助記憶装置１３は、主記憶装置１２よりも長期的に保持されるデータやプログラムが格納されるメモリ装置であり、例えばフラッシュメモリやEEPROM（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory），SSD（Solid State Drive）等の不揮発性メモリやハードディスクドライブがこれに含まれる。
【００２８】
入力装置１４は、コンピュータ１０への入力操作及び入力情報を司るものであり、例えばキーボードやマウス，ストレージリーダ等がこれに含まれる。本振動解析装置の解析対象となるサスペンション装置１のモデルは、入力装置１４を介してコンピュータ１０に入力され、補助記憶装置１３に記録，保存される。また、出力装置１５は、コンピュータ１０からの出力情報を司るものであり、例えばディスプレイ，プリンタ，ストレージライタ等がこれに含まれる。この出力装置１５には、解析過程や解析結果が出力，表示される。
【００２９】
補助記憶装置１３には、振動解析プログラム２０が格納される。振動解析プログラム２０は、主記憶装置１２上のメモリ空間内に適宜展開され、中央処理装置１１に読み込まれて実行される。なお、中央処理装置１１は、補助記憶装置１３上に記録されたプログラムだけでなく、リムーバブルメディア上に記録されたプログラムも実行可能である。例えば、本実施形態に係る振動解析プログラム２０をリムーバブルメディア上に記録しておき、ストレージリーダ経由でこれを中央処理装置１１に読み込ませて実行してもよい。
【００３０】
［３．プログラム構成］
本実施形態の振動解析プログラム２０では、車両の開発初期段階における解析を想定し、ロードノイズの大小を車体への入力パワーで評価する。入力パワーは、パワーバランスの観点から、統計的な空間平均音圧レベルと相関を持つ。入力パワーを評価することで、車体の構造的な音響連成の影響を排除することができ、路面からの振動のみによる車室内音を評価することができる。したがって、入力パワーを基準とした評価は、開発初期段階で求められるサスペンション装置１の構造評価に好適である。
【００３１】
振動解析プログラム２０の機能を図３中に模式的に示す。この振動解析プログラム２０には、モデル記憶部２１，パワー算出部２２，感度算出部２３，位置推定部２４が設けられる。これらの各要素は、電子回路（ハードウェア）によって実現してもよく、あるいはこれらの機能のうちの一部をハードウェアとして設け、他部をソフトウェアとしたものであってもよい。
【００３２】
［３−１．モデル記憶部］
（Ａ）サスペンションのモデル
モデル記憶部２１（記憶部，記憶手段）は、サスペンション装置１の剛体モデルであるサスペンションサブシステムを記憶するものである。ここには、図２に示すようなモデルが記録される。このサスペンションサブシステムでは、ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５（剛体要素）のそれぞれの重心及び結合点（端点）の座標が、六成分の変位ベクトル（並進三方向，回転三方向の六自由度を持つ変位ベクトル）として設定される。並進三方向の座標軸は、例えばx軸が車両の車幅方向に向かって配置され、y軸が車両前後方向に向かって配置され、z軸が鉛直上下方向に配置される。また、各剛体要素２〜５の長さ，質量，慣性等に関するパラメータも併せて設定される。
【００３３】
例えば、点WCにおける変位ベクトルがukclWCとして設定される。同様に、点KL，KU，KT，KBにおける変位ベクトルはそれぞれukclKL，ukclKU，ukclKT，ukclKBであり、ナックル２の重心CGにおける変位ベクトルはukclOである。また、これらの重心及び端点の変位ベクトルに基づき、ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５のそれぞれの変位ベクトルが設定される。例えば、ナックル２の変位ベクトルukclは次式で表される。
【数３】
0006354452.tif 000004
【００３４】
上記のナックル２の変位ベクトルukclと同様に、ロワアーム３の変位ベクトルulwr，アッパーアーム４の変位ベクトルuupr，トーコントロールアーム５の変位ベクトルutoeも、各部材の重心及び結合点の変位ベクトルを用いて設定される。ここで、それぞれの剛体要素（ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５）の変位ベクトルを用いて、サスペンションサブシステム全体の変位ベクトルqを次式のように表す。以下、これを単に『サスペンションの変位ベクトルq』と呼ぶ。
【数４】
0006354452.tif 000005
【００３５】
サスペンションの変位ベクトルqは、サスペンション装置１の幾何学的拘束により、それぞれの剛体要素において、一つの独立な座標の変位ベクトルを用いて表すことができる。ここで、独立な変位ベクトルとして、ナックル２の点WC，ロワアーム３の重心，アッパーアーム４の重心，トーコントロールアーム５の重心の四点における変位ベクトルを用いることにする。この場合、サスペンションの変位ベクトルqは、独立な変位ベクトルq0を用いて次式のように表される。なお、式３中のβは、剛体拘束マトリクス（サスペンション装置１の幾何学的拘束を平衡位置まわりで線形化することにより得られるマトリクス）である。
【数５】
0006354452.tif 000006
【００３６】
（Ｂ）車体，タイヤ，アブソーバのモデル
また、モデル記憶部２１は、サスペンション装置１の周囲に存在する車体６，タイヤ７，アブソーバ８のそれぞれのモーダルモデル（モード情報のみを持ったモデル）を記憶する。車体６のモーダルモデルである車体サブシステムの変位は、モード座標で表される。ここで、車体６がサスペンション装置１と結合していない状態における、車体６のモード座標を想定すれば、車体６の変位ベクトルubは、次式で表される。式５中のφbは車体６のモード形状マトリクスであり、ξbはモード振幅ベクトルである。
【数６】
0006354452.tif 000007
【００３７】
車体６と同様に、タイヤ７のモーダルモデルであるタイヤサブシステムの変位utも、タイヤ７がサスペンション装置１と結合していない状態における、タイヤ７のモード座標で表現される。すなわち、タイヤ７の変位ベクトルutは、タイヤ７のモード形状マトリクスφt，モード振幅ベクトルξtに基づき、次式で与えられる。
【数７】
0006354452.tif 000008
【００３８】
アブソーバ８の変位も、弾性変形によるものであるため、アブソーバ８が車体６及びサスペンション装置１に結合していない状態における、アブソーバ８のモード座標で表現される。ただし、アブソーバ８の下端の位置は、ロワアーム３の位置に依存して変化する。したがって、アブソーバ８のモーダルモデルであるアブソーバサブシステムの変位uaは、局所座標系における振動モードと、局所座標から大域座標への変換マトリクスTaとを用いて、次式のように表す。式７中のφ(l)aは、点LAから点ABへのベクトル方向にz軸を持つ局所座標系におけるモード形状マトリクスであり、右肩の(l)は局所座標であることを示す。また、ξaはアブソーバ８のモード振幅ベクトルである。
【数８】
0006354452.tif 000009
【００３９】
（Ｃ）拘束条件
各剛体要素２〜５，車体６，タイヤ７，アブソーバ８は、ブッシュを介して結合し、あるいは剛結している。ブッシュによる結合は、ブッシュの剛性による反力を、結合対象となるサブシステムに加えるものとする。例えば、点LBにおけるロワアーム３から車体６に作用する力fbLB，車体６からロワアーム３に作用する力flwrLBは、次式で表される。式８中のK(g)LBは点LBのブッシュの大域座標における剛性マトリクスであり、右肩の(g)は大域座標であることを示す。また、ubLB，ulwrLBはそれぞれ点LBにおける車体６，ロワアーム３の変位ベクトルである。なお、ブッシュの剛性に関するパラメータは、モデル記憶部２１が記憶する剛体モデルに設定されているものとする。
【数９】
0006354452.tif 000010
【００４０】
剛結点では、剛結された二部材の変位ベクトルが等しくなる。したがって、例えば点AB，点WCにおける剛結の拘束式は次式で表される。式９中のubAB，uaABはそれぞれ点ABにおける車体６，アブソーバ８の変位ベクトルであり、utWC，ukclWCはそれぞれ点WCにおけるタイヤ７，ナックル２の変位ベクトルである。
【数１０】
0006354452.tif 000011
【００４１】
また、路面による強制変位は、以下の拘束式で表す。式１０中のutGDは点GDにおける変位ベクトルであり、u0は強制変位ベクトルである。なお、150[Hz]前後の周波数帯域では、路面による強制変位のうち、y方向成分（車両前後方向の成分）がロードノイズの大きさに強く反映されることが確認されている。したがって、本実施形態における強制変位の方向はy方向の単位ベクトルとする。
【数１１】
0006354452.tif 000012
【００４２】
［３−２．パワー算出部］
パワー算出部２２（算出部，算出手段）は、モデル記憶部２１に記録された剛体モデルの運動方程式に基づき、車体６に入力される振動の入力パワーΠbを算出するものである。ここでは、剛体モデルにおける剛性，変位及び外力の関係が規定された運動方程式が用いられる。ここでいう入力パワーΠb（音響パワー，Sound Power）とは、単位時間あたりに所定平面を通過する音響エネルギーを意味し、音響エネルギー束とも呼ばれる。単位はＷ（ワット）である。
【００４３】
また、音響エネルギーとは、媒質中のある部分のエネルギーのうち、音によって生じた力学的エネルギーを意味し、単位はＪ（ジュール）である。入力パワーΠbを算出することで、車体６の振動状態をスカラーで評価できる。また、サスペンション装置１と車体６との結合点が複数存在する場合であっても、車体６の振動状態に対する各結合点からのパワーの大きさを定量的に評価でき、各結合点の影響力が明確となる。
【００４４】
全系（サスペンションサブシステム，車体サブシステム，タイヤサブシステム，アブソーバサブシステムの全体）の運動方程式は、剛体要素間に介装される全てのブッシュによる結合，剛結固定による連成，路面からの強制変位入力を考慮すると、次式で表される。
【数１２】
0006354452.tif 000013
【００４５】
また、式１１に式３，式４を代入し、式４の左側からβTを乗ずることで、次式が得られる。パワー算出部２２は、この運動方程式に基づいて変位ベクトルxを算出するとともに、独立な変位ベクトルq0を算出する。
【数１３】
0006354452.tif 000014
【００４６】
サスペンション装置１から車体６に入力される入力パワーΠbは、次式に示すように、車体６の各結合点における入力パワーの総和で表現される。式１４中の添字は、入力パワーΠbが入力される結合点の位置を表している。
【数１４】
0006354452.tif 000015
【００４７】
また、点LBにおける入力パワーΠLBは、次式で表される。式１５中のωは角周波数であり、上付きの＊記号は共役複素数を示し、Re{ }は実成分を示す。また、式１４中の反力fbLBはブッシュを介して入力される反力であり、式８より求めることができる。なお、点UB，点TB，点KBに関しても同様に求めることができる。
【数１５】
0006354452.tif 000016
【００４８】
一方、点ABにおける拘束力は、車体６のモーダル座標系において-CTcbλで表される。したがって、点ABにおける入力パワーΠABは、次式で表される。
【数１６】
0006354452.tif 000017
【００４９】
パワー算出部２２は、式１４〜式１６に基づいて、車体６への入力パワーΠbを算出する。ここで算出された入力パワーΠbの情報は、感度算出部２３，位置推定部２４に伝達される。なお、式１１の第１式の関係を用いることにより、入力パワーΠbを次式のように表現することができる。
【数１７】
0006354452.tif 000018
【００５０】
式１７中の上付きHは共役転置を表す。また、RbijはRbマトリクスのi行j列成分を表し、ωbiは車体６のi次モードの固有角振動数であり、ηbiは車体６のi次モードのモード減衰係数である。式１７は、車体６での散逸パワーを示す式であり、車体６への入力パワーと車体６での散逸パワーとが等しいというパワーバランスを表している。
【００５１】
［３−３．感度算出部］
感度算出部２３（感度算出手段）は、複数の剛体間（ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５の四部材間）の結合点の位置についての入力パワーΠbの感度を算出するものである。ここでいう感度とは、これらの結合点の位置を僅かに変化させたときの入力パワーΠbの変化量のことを意味する。例えば、ナックル２とロワアーム３との結合点である点KLを車両前後方向に微小量だけ移動させたときに、入力パワーΠbがどの程度増加，減少するのかを算出する。
【００５２】
本実施形態の感度算出部２３は、剛体要素間の全ての結合点（点KL，点KU，点KT）について、三軸それぞれの方向に移動させた場合の感度を個別に算出する。ここで、上記の結合点の位置を表すパラメータ（x座標，y座標，z座標）を設計変数γとおく。式１８に示すように、行列Rbは設計変数γの関数ではない。したがって、入力パワーΠbの一次感度（∂Πb/∂γ）は次式で表される。
【数１８】
0006354452.tif 000019
【００５３】
ξbは式１２，式１３中における変位ベクトルxの一部である。したがって、式１９中の∂ξb/∂γは、∂x/∂γから求めることができる。また、式１２中の外力ベクトルFが設計変数γの関数でないことから、∂x/∂γは次式で求められる。感度算出部２３は、点KL，点KU，点KTのそれぞれについて、車両前後方向，車幅方向，鉛直方向に移動させた場合の感度を算出し、その結果を位置推定部２４に伝達する。
【数１９】
0006354452.tif 000020
【００５４】
解析対象とする周波数帯域（100〜200[Hz]）における入力パワーΠbの感度の算出結果を図４に例示する。ここでは、点KL，点KU，点KTのそれぞれを三軸それぞれの方向に移動させた場合の感度が個別に示されている。図中における負の感度は、その点の座標を負方向へ移動させたときに入力パワーΠbが大きくなることを示している。例えば、点KLを-z方向に移動させると入力パワーΠbが増加し、反対にz方向に移動させると入力パワーΠbが減少する。図４から、各結合点（点KL，点KU，点KT）は、x軸方向，y軸方向よりもz軸方向（鉛直上下方向）の感度が高い（すなわち、感度の絶対値が大きい）ことがわかる。
【００５５】
［３−４．位置推定部］
位置推定部２４（推定部，推定手段）は、パワー算出部２２で算出された入力パワーΠbが減少するように、剛体要素（ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５）の結合点の位置を変更することで、サスペンション構造を最適化するものである。すなわち、位置推定部２４は、入力パワーΠbを減少させる（入力パワーΠbが減少する）結合点の変更位置を推定する機能を持つ。具体的には、結合点の位置を車両前後方向，車幅方向，鉛直方向のそれぞれに移動させたときに、入力パワーΠbがどの程度の値になるのかを繰り返し算出し、入力パワーΠbが最小化するような結合点の位置を推定する。
【００５６】
例えば、点KL，点KU，点KTの三点について、三軸それぞれの座標を設計変数γとし、入力パワーΠbを目的関数とした最適化処理を実施する。設計変数γの範囲は初期位置から±25mmとし、入力パワーΠbを積算する周波数領域は100〜200[Hz]の範囲とする。具体的な最適化処理の手法については任意であり、例えば大域最適化，局所最適化といった公知の最適化手法を採用することができる。
【００５７】
本実施形態の位置推定部２４は、感度算出部２３で算出された感度を用いて局所最適化を実施する。ここでは、感度から把握される入力パワーΠbの減少方向（傾斜方向）と一致するように、結合点の移動方向が決定される。例えば、点KLにおける三軸それぞれの方向についての感度がKLx，KLy，KLzであるとき、点KLの移動方向はベクトル｛-KLx，-KLy，-KLz｝の方向とされる。
【００５８】
点KLの移動量は任意の微小量とされ、例えば上記のベクトルの各成分（感度の値）に所定の係数を乗じたもの〔x方向にa×(-KLx)の移動量，y方向にa×(-KLy)の移動量，z方向にa×(-KLz)の移動量〕とされる。あるいは、予め設定された所定移動量（例えば数[mm]）としてもよい。このように、感度を用いて、入力パワーΠbの勾配が減少する方向へと結合点の位置を変更する処理を繰り返すことで、入力パワーΠbが最小となる位置（局所解）が得られる。
【００５９】
また、本実施形態の位置推定部２４は、車両の乗り心地や操縦安定性を考慮して、性能評価パラメータに基づく最適化処理を実施する。ここでは、剛体モデルの操縦安定性に関する性能評価パラメータを制限値として、結合点の変更位置が推定される。性能評価パラメータの具体例としては、接地面横剛性，コンプライアンスステア，コンプライアンスキャンバー等が挙げられる。例えば、接地面横剛性が所定制限値以上となるように、結合点の変更位置が制限される。あるいは、コンプライアンスステアが所定制限値以下となるように、結合点の変更位置が制限される。性能評価パラメータを用いた最適化を実施する場合の目的関数を以下に例示する。
【数２０】
0006354452.tif 000021
【００６０】
［４．フローチャート］
図５は、上記の振動解析プログラム２０が実行されるコンピュータ１０の処理内容を例示するフローチャートである。ステップＡ１（記憶工程）では、解析対象となるサスペンション装置１の剛体モデルと、サスペンション装置１の周囲の車体構造に関するモデルとが設定される。このステップでは、ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５の四部材が剛体要素として設定され、各部材の重心及び結合点（端点）の座標が変位ベクトルとして設定される。また、周囲の車体構造に関するモデルとしては、例えば車体６，タイヤ７，アブソーバ８のモーダルモデルが設定される。
【００６１】
剛体モデルに関する情報は、例えばキーボードを介して入力されたものであってもよいし、リムーバブルメディア上に記録されたデータがストレージリーダ経由で入力されたものであってもよい。これらの剛体モデルに関する情報は、補助記憶装置１３内のモデル記憶部２１に記憶される。また、モーダルモデルの設定手法は任意であり、例えば公知の手法で算出されたモーダルモデルの情報を入力装置１４経由でコンピュータ１０に読み込ませ、モデル記憶部２１に記憶させればよい。
【００６２】
ステップＡ２〜Ａ３及びステップＡ４〜Ａ５は、それぞれが並列的に実行可能な処理内容であり、何れか一方のルートを他方のルートの後に実行してもよい。また、ステップＡ４〜Ａ５は、既存の解析手法に基づく処理内容を実行するステップであり、省略することも可能である。
【００６３】
ステップＡ２（算出工程）では、モデル記憶部２１に記憶された剛性モデルに基づき、車体６に入力される振動の入力パワーΠbがパワー算出部２２で算出される。このステップでは、式１２，式１３に示す運動方程式に基づいて変位ベクトルxが算出され、独立な変位ベクトルq0が算出される。また、式３，式４に基づいてサスペンションの変位ベクトルqが算出される。その後、式１４〜式１６に基づいて車体６への入力パワーΠbが算出される。
また、続くステップＡ３（感度算出工程）では、感度算出部２３において、入力パワーΠbの感度が算出される。ここでは、剛体要素間の全ての結合点（点KL，点KU，点KT）について、三軸それぞれの方向に移動させた場合の感度が個別に算出される。
【００６４】
ステップＡ４では、既存のサスペンション解析ソフトウェアを利用した動解析を実施するステップである。ここでは、例えば市販の汎用マルチボディ動解析ソフトウェアが使用されて、モデル記憶部２１に記憶された剛性モデルの変形，振動状態が解析される。また、続くステップＡ５では、剛性モデルの操縦安定性が解析されるとともに、操縦安定性の性能評価パラメータ（接地面横剛性，コンプライアンスステア，コンプライアンスキャンバー等）が算出される。この性能評価パラメータは、例えば路面から入力される強制変位に対する各剛体要素の変形量や、車体に作用するヨー方向，ロール方向，ピッチ方向のモーメントに対する各剛体要素の変形量等に基づいて算出される。なお、具体的な性能評価パラメータの算出手法は任意であり、公知の手法を採用することができる。
【００６５】
ステップＡ６（推定工程）では、少なくともステップＡ３で算出された入力パワーΠbに対する感度に基づいて、位置推定部２４で設計変数γの最適化処理が実施される。ここでは、例えば結合点の移動方向，移動量が感度に基づいて決定される。これにより、入力パワーΠbが減少する結合点の変更位置が推定されることになる。本実施形態では、入力パワーΠbに対する感度だけでなく、ステップＡ５で算出された操縦安定性の性能評価パラメータも併用されて、設計変数γの最適化処理が実施される。
【００６６】
例えば、結合点を移動させた後の性能評価パラメータが、所定の制限値よりも安定側に位置することを条件として、最適化処理が実施される。具体的には、接地面横剛性が所定制限値以上となるように、結合点の移動方向，移動量が制限される。あるいは、入力パワーΠbに対する結合点の感度と同じように、入力パワーΠbに対する性能評価パラメータの感度が算出され、入力パワーΠbに対する感度と操縦安定性に対する感度との両者を用いて、結合点の移動方向，移動量が決定される。
【００６７】
ステップＡ７では、設計変数γの収束条件が成立したか否かが判定される。ここでは、例えば全ての設計変数γについて、初期位置から±25mmの範囲内における各所へと移動させた場合の入力パワーΠbの算出が完了したか否かが判定される。あるいは、性能評価パラメータが制限値よりも安定側となる範囲で、入力パワーΠbが最小値に収束したか否かが判定される。ここで収束条件が成立したときにはステップＡ８へ進み、その時点で最小の入力パワーΠbを与える位置が、その結合点の変更位置として出力される。また、収束条件が成立していなければ、制御が再びステップＡ２から繰り返され、入力パワーΠbの算出と設計変数γの最適化処理とが繰り返し実施される。
【００６８】
［５．作用，効果］
図６（Ａ）〜（Ｄ）は、最適化処理による結合点の位置の変化を示すグラフであり、図中の破線は初期位置，実線は最適化処理後の位置を表す。上記の最適化処理では、入力パワーΠbが最小となるように、剛体要素間の結合点（点KL，点KU，点KT）の位置が変更される。また、点KLの移動に伴って、ロワアーム３に接続されるアブソーバ８の下端点（点LA）も移動する。一方、剛結箇所である固定点（点KB，点LB，点UB，点TB，点AB，点WC）は、初期位置に保持される。これにより、車体６やタイヤ７側の構造を変更することなく、サスペンション装置１の構造が変更される。
【００６９】
図７（Ａ）は、最適化処理による車体６への入力パワーΠbの変化を示すグラフであり、図中の破線は初期位置における入力パワーΠbの周波数分布，実線は最適化処理後における入力パワーΠbの周波数分布を示す。ここでは、ロードノイズレベルが比較的高い150[Hz]前後の周波数帯域の入力パワーΠbが、最適化処理によって全体的に減少していることを確認することができる。
【００７０】
図７（Ｂ）は、入力パワーΠbと最適化処理の反復回数との関係を例示するグラフである。式２１に示すような最適化処理では、最適化処理の反復回数が増加するに連れて、入力パワーΠbの値が所定値に収束する。このことから、入力パワーΠbの変化量が十分に小さくなった時点で収束条件が成立したものと判断して、最適化処理を終了してもよい。
【００７１】
図７（Ｃ）は、操縦安定性の性能評価パラメータ（接地面横剛性）と最適化処理の反復回数との関係を例示するグラフである。この場合、接地面横剛性が所定制限値以上となるように最適化処理を実施することで、操縦安定性を損なわない範囲内で結合点の位置が最適化されることになり、最終的には操縦安定性と静粛性とがともに向上するような構造が特定される。
【００７２】
（１）上記の実施形態では、サスペンションの剛体モデルにおける運動方程式に基づいて車体６に入力される振動の入力パワーΠbが算出され、この入力パワーΠbが減少するように、結合点の変更位置が推定される。これにより、サスペンション装置１が初期設計の段階（すなわち、サスペンション装置１の具体的な形状，組成，構造等が確定していない段階）であっても、サスペンションジオメトリの最適化を容易に実施することができる。したがって、例えばサスペンション装置１のCAD形状データが存在しない先行検討段階での車両静粛性，操縦安定性解析が可能となり、静粛性と操縦安定性とを両立させることができる。
【００７３】
また、剛体モデルにおける入力パワーΠbを算出することで、ロードノイズに対するサスペンション装置１の性能を適切に評価することができる。例えば、車室内音場の音響モードの影響を排除してロードノイズの大きさを推定することができる。したがって、車両静粛性に貢献するサスペンション装置１の構造を検討しやすくすることができる。
なお、上記の実施形態で位置変更の対象となる結合点は、剛体モデルを構成する剛体間の結合点であって、車体６とサスペンション装置１との間の剛結位置は変化しない。そのため、車体６側の構造を不用意に変化させるおそれがなく、サスペンション装置１単体の構造を最適化することができるというメリットもある。
【００７４】
（２）上記の実施形態では、操縦安定性に関する性能評価パラメータを制限値として、結合点の位置が最適化される。このような演算により、所望の操縦安定性や乗り心地を損なうことなく、ロードノイズ対策として有効なサスペンション構造を特定することができる。したがって、車両の静粛性と操縦安定性とをともに向上させることが可能なサスペンション装置１を提供することができる。
【００７５】
（３）上記の実施形態では、剛体モデルにおける剛体要素（ナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５）の結合点の位置を変動させたときに生じる入力パワーΠbの変化量が、サスペンションの感度（入力パワーΠbの感度）として算出される。この感度は、入力パワーΠbが減少する結合点の位置を推定するのに用いられる。例えば、位置推定部２４で実施される最適化処理では、入力パワーΠbの傾きが負となる方向へと結合点の位置が変更される。このような制御により、入力パワーΠbを効率的に減少させる結合点を容易に発見することができる。また、剛体同士の結合点の位置調整が入力パワーΠbに与える影響を定量的に把握することができる。
【００７６】
（４）上記の実施形態では、剛体モデルの運動方程式に基づき、路面からの強制変位に対する剛体要素の変位（変位ベクトルq，独立な変位ベクトルq0）が算出され、この変位に基づいて入力パワーΠbが算出される。これにより、路面からの強制変位に対するナックル２，ロワアーム３，アッパーアーム４，トーコントロールアーム５の各々についての変位を精度よく算出することができ、入力パワーΠbの算出精度を向上させることができる。
【００７７】
（５）上記の実施形態では、例えば式２１に示すように、入力パワーΠbを最小とする結合点の変更位置が推定される。このような最適化処理を施すことにより、ロードノイズが最小となるサスペンション装置１の構造を把握することができ、車両静粛性を向上させることができる。
【００７８】
（６）上記の実施形態では、式１１〜式１３に示すような剛体モデルの運動方程式に基づいて入力パワーΠbが算出される。このような演算手法を採用することで、全系（サスペンションサブシステム，車体サブシステム，タイヤサブシステム，アブソーバサブシステムの全体）の運動状態を精度よく把握することができる。したがって、入力パワーΠbの算出精度を向上させることができる。
【００７９】
（７）上記の実施形態では、式１７，式１８に示すような振動のパワーバランス式に基づいて入力パワーΠbが算出される。このような演算手法を採用することで、全系（サスペンションサブシステム，車体サブシステム，タイヤサブシステム，アブソーバサブシステムの全体）における振動エネルギーの伝達状態を精度よく把握することができる。したがって、入力パワーΠbの算出精度を向上させることができる。
【００８０】
［６．変形例］
上述した実施形態に関わらず、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。本実施形態の各構成は、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせてもよい。
【００８１】
上述の実施形態では、マルチリンクタイプの独立懸架リアサスペンションが解析対象である場合について説明した。一方、解析対象となるサスペンションの形式や位置，懸架方式等はこれに限定されない。例えば、ウィッシュボーンタイプやストラットタイプ，トレーリングアームタイプのサスペンションを解析対象としてもよく、車軸懸架方式のサスペンションを解析対象としてもよい。少なくとも、解析対象となるサスペンション装置１のモデルとして、複数の剛体をブッシュ結合した剛体モデルを用いることで、上述の実施形態と同様の効果を奏するものとなる。
【００８２】
また、上述の実施形態では、剛体要素間の結合点（点KL，点KU，点KT）について、三軸それぞれの座標が設計変数γとなっているが、これに加えて、あるいは代えて、剛体要素間に介装されるブッシュの剛性情報を設計変数γとしてもよい。例えば、位置推定部２４での最適化処理において、入力パワーΠbの値が減少する（最小となる）ように、結合点の位置とブッシュの剛性との双方を変更してもよい。設計変数γの種類を増加させることで、同一の入力パワーΠbとなる設計変数γの組み合わせが多様となり、サスペンションジオメトリの最適化をより柔軟に実施することができる。
【００８３】
なお、局所最適化を実施するにあたって、サスペンション結合点の感度とブッシュ剛性の感度との両方を用いる場合、重み係数を用いてどちらを変更しやすくするかを指定してもよい。一方、大域最適化を実施する場合には、感度を用いないため重み係数は不要である。
【００８４】
また、上述の実施形態では、点KL，点KU，点KTのそれぞれについて、入力パワーΠbの一次感度（∂Πb/∂γ）を算出し、この感度を用いて局所最適化を実施するものを例示したが、感度を用いることなく最適化処理を実施することも可能である。例えば、結合点の位置を三軸方向のそれぞれについて初期位置から±25mmの範囲内でランダムに変更したときの入力パワーΠbを繰り返し算出し、それらの入力パワーΠbが収束するような設計変数γを算出してもよい。つまり、位置推定部２４は、少なくとも入力パワーΠbが減少するような結合点の変更位置を推定する機能を持つものであればよい。
【００８５】
また、上述の実施形態では、入力パワーΠbに関する結合点の感度が算出されているが、これに加えて、結合点の位置を変動させたときに生じる性能評価パラメータの変化量を操縦安定性感度として算出してもよい。この操縦安定性感度は、入力パワーΠbの感度と同じように使用することが可能である。すなわち、操縦安定性が向上する方向と一致するように、結合点の移動方向を決定することができる。これにより、上述の実施形態と同様の効果を奏するものとなる。また、入力パワーΠbの感度と操縦安定性感度とを併用した場合には、操縦安定性性能をより確実に高めつつ、最適なサスペンション装置１の構造を模索することができる。
【符号の説明】
【００８６】
１  サスペンション装置
２  ナックル
３  ロワアーム
４  アッパーアーム
５  トーコントロールアーム
６  車体
７  タイヤ
８  アブソーバ
１０  コンピュータ（振動解析装置）
１１  中央処理装置
１２  主記憶装置
１３  補助記憶装置
１４  入力装置
１５  出力装置
１６  内部バス
２０  振動解析プログラム
２１  モデル記憶部（記憶部，記憶手段）
２２  パワー算出部（算出部，算出手段）
２３  感度算出部（感度算出手段）
２４  位置推定部（推定部，推定手段）
【図１】
0006354452.tif 000024
【図２】
0006354452.tif 000025
【図３】
0006354452.tif 000026
【図４】
0006354452.tif 000027
【図５】
0006354452.tif 000028
【図６】
0006354452.tif 000029
【図７】
0006354452.tif 000030