(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータリーキルンの内壁の周方向に形成されたリング状付着物が写るように、前記ロータリーキルンの入口側または出口側から内部画像を取得する工程と、
前記内部画像に写っている前記リング状付着物に適合する仮想枠を設定する工程と、
前記内部画像上での前記仮想枠の位置を表す仮想枠座標を求める工程と、
前記ロータリーキルンの軸方向における前記リング状付着物の形成位置を、前記仮想枠座標から求めるための変換用データを、事前に準備しておく工程と、
前記変換用データを用いて、前記仮想枠座標から前記形成位置を求める工程と、
を備えることを特徴とする付着物計測方法。
【請求項２】
前記仮想枠として、前記リング状付着物の内周に適合する仮想円を設定する請求項１に記載の付着物計測方法。
【請求項３】
前記仮想枠座標として、前記仮想円の中心座標を求める請求項２に記載の付着物計測方法。
【請求項４】
前記変換用データは、前記内部画像内の基準座標と前記中心座標との差分と、前記形成位置との関係を規定したものである請求項３に記載の付着物計測方法。
【請求項５】
前記リング状付着物の実際の内径を、前記仮想円の径および前記形成位置から求めるための第２変換用データを、事前に準備しておく工程と、
前記第２変換用データを用いて、前記仮想円の径および前記形成位置から前記リング状付着物の実際の内径を求める工程と、
前記形成位置における前記ロータリーキルンの実際の内径から前記リング状付着物の実際の内径を差し引いて、前記リング状付着物の厚みを求める工程と、
をさらに備える請求項２ないし４のいずれか１項に記載の付着物計測方法。
【請求項６】
前記リング状付着物の実際の内径をＲ、前記仮想円の径をＲｃ、前記形成位置における前記ロータリーキルンの実際の内径をＲｎ、前記形成位置における前記ロータリーキルンの前記内部画像上の内径をＲｒとするとき、Ｒ＝Ｒｃ／Ｒｒ×Ｒｎなる式より前記リング状付着物の実際の内径Ｒを求める工程と、
前記形成位置における前記ロータリーキルンの実際の内径Ｒｎから前記リング状付着物の実際の内径Ｒを差し引いて、前記リング状付着物の厚みを求める工程と、
をさらに備える請求項２ないし４のいずれか１項に記載の付着物計測方法。
【請求項７】
前記内部画像を時系列で連続的に複数取得し、前記複数の内部画像に基づいて、前記リング状付着物の内周上に設定された追跡点の軌跡を求め、前記軌跡に適合する近似円を前記仮想円とする請求項２に記載の付着物計測方法。
【請求項８】
前記内部画像の中央部から周縁部へと延びる直線に沿って輝度を取得し、前記輝度の変化量が極大となる位置を前記追跡点として設定する請求項７に記載の付着物計測方法。
【請求項９】
時系列で連続する２枚の前記内部画像において、前記追跡点の移動距離が所定の閾値を超える場合には、後の前記内部画像における前記追跡点を前記軌跡に含まないものとする請求項７または８に記載の付着物計測方法。
【請求項１０】
請求項１ないし９のいずれか１項に記載の付着物計測方法を実行する付着物計測装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の付着物計測装置であって、請求項１ないし９のいずれか１項に記載の付着物計測方法を連続的に実行することを特徴とする付着物計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロータリーキルンの内壁に形成されたリング状付着物の位置を計測するための付着物計測方法および付着物計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１に記載されているように、鉄鉱石ペレット等を製造する製造装置において、ロータリーキルンと呼ばれる回転式のキルン（窯）が設けられることがある。ロータリーキルンは円筒形状を有しており、軸周りに回転するよう構成されている。また、ロータリーキルンの内部は、バーナー加熱により高温環境とされている。そして、ロータリーキルンを回転させた状態で、キルン入口から投入された原料を軸方向に移動させつつ焼成し、最終的にキルン出口から排出するように構成されている。
【０００３】
このように構成されたロータリーキルンにおいては、その内壁の周方向にリング状付着物が形成されることがある。これをそのまま放置しておくと付着物が成長し、キルン内での原料の移動が困難となるおそれがある。このため、適宜、付着物を除去する必要がある。このとき、ロータリーキルンは軸方向に長く延びる形状であるため、軸方向におけるリング状付着物の形成位置を事前に把握しておくことが重要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−３１３１５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
リング状付着物の形成位置を把握するため、例えば、ロータリーキルンの内部を目視で観察することが考えられるが、目視では観測者によるばらつきが生じやすく、定量性に劣るという問題があった。また、ロータリーキルンの内部は高温かつ高輝度となっているため、超音波やレーザー光を利用した計測も困難である。さらに、ロータリーキルンの壁体の温度からリング状付着物の位置を推定することも考えられるが、この方法ではバーナーの燃焼量や外気温等の影響を受けやすく、一定の精度を確保することが困難であった。
【０００６】
そこで、本発明は、ロータリーキルンの内壁に形成されたリング状付着物の位置を高精度かつ容易に求めることができる付着物計測方法および付着物計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明にかかる付着物計測方法は、ロータリーキルンの内壁の周方向に形成されたリング状付着物が写るように、前記ロータリーキルンの入口側または出口側から内部画像を取得する工程と、前記内部画像に写っている前記リング状付着物に適合する仮想枠を設定する工程と、前記内部画像上での前記仮想枠の位置を表す仮想枠座標を求める工程と、前記ロータリーキルンの軸方向における前記リング状付着物の形成位置を、前記仮想枠座標から求めるための変換用データを、事前に準備しておく工程と、前記変換用データを用いて、前記仮想枠座標から前記形成位置を求める工程と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明では、リング状付着物が写っているロータリーキルンの内部画像を取得すれば、事前に準備しておいた変換用データを用いて、リング状付着物の形成位置を求めることができる。このような内部画像を利用した計測により、ロータリーキルンの内部を直接目視する場合のようなばらつきを低減でき、また、ロータリーキルンの内部が高温、高輝度であっても計測が可能となる。さらに、外気温等の影響を受けずに、精度のよい計測を行うことができる。以上のように、本発明によれば、特殊な計測装置を必要とせず、リング状付着物の位置を高精度かつ容易に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】付着物計測装置および計測対象とするロータリーキルンを示す模式図である。
【図２】ロータリーキルンの実際の内部画像である。
【図３】ロータリーキルンの内部画像を模式的に示す図である。
【図４】変換用データの一例を示すグラフである。
【図５】第２変換用データの一例を示すグラフである。
【図６Ａ】簡易手法の説明に用いる各座標を示す図である。
【図６Ｂ】簡易手法の説明に用いる各座標を示す図である。
【図７Ａ】簡易手法で求めたリング形成位置およびその誤差を示すグラフである。
【図７Ｂ】簡易手法で求めたリング厚みおよびその誤差を示すグラフである。
【図８】仮想円の自動設定の流れを示すフローチャートである。
【図９Ａ】追跡点の設定を模式的に説明するための図である。
【図９Ｂ】輝度の変化を示すグラフである。
【図１０Ａ】仮想円の自動設定の流れを示す図である。
【図１０Ｂ】仮想円の自動設定の流れを示す図である。
【図１０Ｃ】仮想円の自動設定の流れを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明にかかる付着物計測方法および付着物計測装置の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。なお、各図面に付記した座標系を適宜用いつつ説明を行う。
【００１１】
（全体構成）
図１は、本実施形態にかかる付着物計測装置１００、および付着物計測装置１００による計測対象とするロータリーキルン１０を示す。ロータリーキルン１０は、軸方向（Ｚ方向）に延びる円筒形状となっており、図中右側の端部に原料が投入される円形の入口１１が、図中左側の端部に原料が排出される円形の出口１２が、それぞれ形成されている。詳細には、ロータリーキルン１０の大部分は一定の径となっているが、入口１１の近傍では入口１１に向かうほど径が小さくなる先細り形状となっている。ただし、ロータリーキルン１０の形状は適宜変更が可能であり、例えば、ロータリーキルン１０の軸方向全体にわたって一定の径としてもよい。なお、入口１１および出口１２の中心はいずれも、ロータリーキルン１０の中心軸上に位置する。
【００１２】
ロータリーキルン１０は、不図示の支持部材により、軸周り（Ｚ軸周り）に回転可能に支持されている。図１ではロータリーキルン１０を水平に示しているが、実際には入口１１よりも出口１２が下方に位置するように、傾斜配置されるのが一般的である。また、ロータリーキルン１０の内部は、不図示のバーナーにより加熱され、高温環境に維持される。入口１１から投入された原料は、ロータリーキルン１０の内部で回転しながら出口１２に向かう過程で焼成される。
【００１３】
ロータリーキルン１０の出口１２に隣接して、箱状の構造体２０が設けられる。構造体２０の内部空間は、出口１２を介してロータリーキルン１０の内部空間と連通している。また、構造体２０には、透明ガラス等からなる観察窓２１が形成されている。さらに、観測窓２１を挟んで出口１２の反対側（構造体２０の外側）に、撮影手段３０が設置されている。このような構成により、撮影手段３０がロータリーキルン１０内の高温環境に暴露されることなく、観測窓２１を介して、出口１２側からロータリーキルン１０の内部を撮影することができる。ただし、このような構造体２０を設けることは必須ではない。また、入口１１側から内部を撮影するように撮影手段３０を配置してもよい。
【００１４】
なお、本実施形態の撮影手段３０は、ロータリーキルン１０の中心軸に対して撮影手段３０の中心軸（光軸）が一致しない状態で配置されている。つまり、ロータリーキルン１０の中心軸に対して撮影手段３０の中心軸が平行にずれている状態、傾いている状態、および平行にずれるとともに傾いている状態のいずれかの状態で、撮影手段３０が配置されているものとする。
【００１５】
撮影手段３０は、付着物計測装置１００の構成要素の１つでもある。付着物計測装置１００は、撮影手段３０のほかに、撮影手段３０に電気的に接続される制御手段４０と、制御手段４０に作業者が入力を行うためのキーボード等からなる入力手段５０と、制御手段４０からの出力を表示するモニター等からなる表示手段６０とを有して構成される。制御手段４０には、種々のデータを記憶しておくためのメモリや各種演算を実行するＣＰＵ等が搭載されている。
【００１６】
（ロータリーキルンの内部画像）
図２は、撮影手段３０により撮影されたロータリーキルン１０の内部画像８０を示す。この内部画像８０では、ロータリーキルン１０の内壁８１から画像中央に向かって突出するように成長したリング状付着物８２が写っているのが分かる。なお、左下の高輝度部分（白い部分）はバーナーの火炎が写ったものである。
【００１７】
ロータリーキルン１０の内壁８１に周方向に形成されるリング状付着物８２は、概ね円環形状となっている。そこで、本実施形態では、図２に示すように、内部画像８０に写っているリング状付着物８２に適合する仮想枠として、リング状付着物８２の内周に適合する仮想円Ｃを設定する。そして、内部画像８０上での仮想円Ｃの位置を表す仮想枠座標として、仮想円Ｃの中心Ｑの座標を求め、中心Ｑの座標に基づいて、ロータリーキルン１０の軸方向におけるリング状付着物８２の形成位置（以下、「リング形成位置」と称する）や、リング状付着物８２の径方向の厚み（以下、「リング厚み」と称する）を求める。
【００１８】
（リング形成位置の求め方）
図１に一点鎖線で示すように、同じ厚みを有する複数（ここでは４つ）のリング状付着物８２が形成されている場合を想定し、リング形成位置やリング厚みを求める手順について説明を行う。なお、以下の説明では必要に応じて、ロータリーキルン１０の出口１２に近いリング状付着物８２から順に、８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄと表記するが、特に区別しない場合には単にリング状付着物８２と表記する（後で出てくる仮想円Ｃ、その中心Ｑについても同様の表記とする）。
【００１９】
図３は、上記想定のもと、撮影手段３０によりロータリーキルン１０の内部を撮影したときの内部画像８０を模式的に示す図である。内部画像８０では、リング状付着物８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄが円環状に写っている。リング状付着物８２の円環領域の外周は、内壁８１から径方向中心に向かって突出するように形成されたリング状付着物８２の基端（ロータリーキルン１０の内壁８１と一致する）を示している。また、リング状付着物８２の円環領域の内周は、内壁８１から径方向中心に向かって突出するように形成されたリング状付着物８２の先端を示している。
【００２０】
上述したように、撮影手段３０は、ロータリーキルン１０の中心軸に対して撮影手段３０の中心軸が一致しない状態で配置されている。このため、内部画像８０上では、リング状付着物８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄは、ロータリーキルン１０の入口１１に対して偏心している。その結果、リング状付着物８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄの内周にそれぞれ適合する仮想円Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、Ｃｄの中心Ｑａ、Ｑｂ、Ｑｃ、Ｑｄおよび入口１１の中心Ｏは、ほぼ一直線上に並ぶ。そして、入口１１から遠い位置に形成されているリング状付着物８２に対応する中心Ｑほど、中心Ｏからの差分が大きくなっている。
【００２１】
つまり、仮想円Ｃの中心Ｑと入口１１の中心Ｏとの差分を求めれば、リング形成位置を一義的に求めることができる。そこで、仮想円Ｃの中心Ｑと入口１１の中心Ｏとの差分からリング形成位置を求めるための変換用データを、実験や計算によって事前に準備しておくことで、上記差分からリング形成位置を簡単に求めることができる。
【００２２】
なお、リング状付着物８２の内周に適合する仮想円Ｃを設定する場合、実際には、図２に示すように、リング状付着物８２の内周と仮想円Ｃとは完全に一致するものではない。しかしながら、図３では説明の便宜上、各リング状付着物８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄに対応する仮想円Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、Ｃｄは内周に一致するものとしている。
【００２３】
変換用データとしては、例えば図４に示すようなグラフを準備すればよい。縦軸に示す差分としては、中心Ｑと中心Ｏとの間の距離を採用してもよいし、その他にも中心Ｑと中心ＯとのＸ座標（またはＹ座標）の差などを採用してもよい。また、変換用データはグラフに限定されず、数式やテーブルの形式で準備してもよい。事前に準備した変換用データは、制御手段４０に記憶させておく。
【００２４】
付着物計測装置１００により、リング形成位置を求める一連の流れは次のようになる。まず、撮影手段３０によりロータリーキルン１０の内部が撮影され、得られた内部画像８０のデータは、制御手段４０に送られ、表示手段６０に表示される。作業者は、入力手段５０を用いて、リング状付着物８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄの内周にそれぞれ適合する仮想円Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、Ｃｄを設定するとともに、内部画像８０内の基準座標として、入口１１の中心Ｏを設定する。制御手段４０は、設定された各仮想円Ｃの中心Ｑの座標および入口１１の中心Ｏの座標から、中心Ｑと中心Ｏとの差分を求める。そして、上記変換用データを参照して、当該差分からリング形成位置を求め、その結果を表示手段６０に表示する。
【００２５】
（リング厚みの求め方）
次に、リング厚みを求める方法について説明する。リング厚みは、リング形成位置におけるロータリーキルン１０の実際の内径（以下、「キルン実内径」と称する）から、リング状付着物８２の実際の内径（以下、「リング実内径」と称する）を差し引くことで求められる。キルン実内径は設計図等から明らかであるから、リング実内径が求まれば、リング厚みを求めることができる。
【００２６】
リング実内径は、内部画像８０上の仮想円Ｃの径に対応する値である。ただし、図３から明らかなように、各リング状付着物８２のリング実内径が同じであっても、リング形成位置が異なれば、内部画像８０上の各仮想円Ｃの径は異なる。これは、リング形成位置さえ分かれば、内部画像８０上の仮想円Ｃの径からリング実内径が求められることを意味する。つまり、内部画像８０における仮想円Ｃの径およびリング形成位置から、リング実内径を求めるための第２変換用データを、実験や計算によって事前に準備しておくことで、簡単にリング実内径を求めることができる。
【００２７】
第２変換用データとしては、例えば図５に示すようなグラフを準備すればよい。これは、内部画像８０における仮想円Ｃの径と、この仮想円Ｃに対応するリング実内径との関係を示すグラフを、リング形成位置が１０ｍ、２０ｍ、３０ｍの場合についてそれぞれ用意したものである。もちろん、グラフを用意するリング形成位置は自由に変更できる。また、用意されたグラフに基づいて内挿や外挿を行うことで、リング形成位置が１０ｍ、２０ｍ、３０ｍ以外の場合にもリング実内径を求めることができる。なお、第２変換用データはグラフに限定されず、数式やテーブルの形式で準備してもよい。事前に準備した変換用データは、制御手段４０に記憶させておく。
【００２８】
付着物計測装置１００により、リング実内径を求める一連の流れは次のようになる。制御手段４０は、作業者により設定された仮想円Ｃについて、その径を算出する。そして、仮想円Ｃの径と上述の手順により求めたリング形成位置とから、第２変換用データを参照して、リング実内径を求める。そして、リング形成位置におけるキルン実内径から、リング実内径を差し引くことで、リング厚みを算出し、その結果を表示手段６０に表示する。
【００２９】
（リング厚みの求め方の変形例）
リング実内径をＲとし、仮想円の径をＲｃとし、リング形成位置におけるロータリーキルン１０の実内径をＲｎ、内部画像８０上の内径をＲｒ（図３参照）とするとき、
Ｒ：Ｒｃ＝Ｒｎ：Ｒｒ
であるので、
Ｒ＝Ｒｃ／Ｒｒ×Ｒｎ
なる式によりリング実内径Ｒを求めることができる。
【００３０】
つまり、内部画像８０上でのリング形成位置におけるロータリーキルン１０の内径Ｒｒ、すなわちリング状付着物８２の外周の径が分かれば、第２変換用データを準備しなくとも、リング実内径Ｒを求めることができる。そして、リング形成位置におけるキルン実内径Ｒｎから、リング実内径Ｒを差し引くことで、リング厚みを容易に算出することができる。
【００３１】
ただし、内部画像８０によっては、リング状付着物８２の外周が明瞭に写っていないこともあり得る。このような場合には、リング形成位置におけるロータリーキルン１０の内部画像８０上の内径Ｒｒを求めることができないので、上述の第２変換用データを用いた算出方法が有効となる。
【００３２】
（付着物計測装置による連続計測）
以上説明してきた、内部画像８０に基づくリング形成位置およびリング厚みの計測を、例えば所定時間ごとに連続的に付着物計測装置１００で実行すれば、リング状付着物８２の付着量の時間変化を求めることができる。そして、作業者がその変化を参照することで、リング状付着物８２を除去すべき位置や除去タイミングを適切に決めることができる。
【００３３】
（効果）
以上のように、付着物計測装置１００を用いた計測によれば、リング状付着物８２が写っているロータリーキルン１０の内部画像８０を取得すれば、事前に準備しておいた変換用データおよび第２変換用データ（第２変換用データの代わりにＲ＝Ｒｃ／Ｒｒ×Ｒｎなる変換式でもよい）を用いることで、リング形成位置やリング厚みを容易に求めることができる。しかも、ロータリーキルン１０の内部を直接目視する場合のようなばらつきを低減でき、また、ロータリーキルン１０の内部が高温、高輝度であっても計測が可能となる。さらに、外気温等の影響を受けずに、精度のよい計測を行うことができる。このように、特殊な計測装置を必要とせず、リング形成位置やリング厚みを高精度かつ容易に求めることができる。
【００３４】
また、本実施形態のように、内部画像８０に写っているリング状付着物８２に適合する仮想枠として仮想円Ｃを設定することで、仮想枠の形状が簡易なものとなり、より容易な計測が可能となる。さらに、仮想枠座標として、仮想円Ｃの中心Ｑの座標を求めているため、仮想枠座標を簡単に算出することができる。
【００３５】
（簡易変換式を求める方法）
上述のように、変換用データおよび第２変換用データは、リング状付着物８２の相当位置にマークをつけて撮影を行う実験等によって作成することができる。しかしながら、以下に説明するように、座標変換式を用いることで、実際に計測しなくても、変換用データおよび第２変換用データとして変換式を準備することができる。以下、このような変換式の導出について説明する。
【００３６】
図６Ａ、Ｂは、以下の変換式の導出で用いる各座標を説明するための図である。「キルン座標系」とは図６Ａに図示している座標系であり、「カメラ座標系」とはカメラ（撮影手段３０）の位置を原点とし、カメラ視野の中心軸（撮影手段３０の光軸）をＺ軸とする座標系であり、「画面座標系」とは内部画像８０上での二次元座標系である。
【００３７】
キルン座標系（ｘ、ｙ、ｚ）とカメラ座標系（ｘ’、ｙ’、ｚ’）との変換は数式１で表される。
【数１】
0006370738.tif 000002
数式１より、以下の数式２が導ける。
【数２】
0006370738.tif 000003
数式２を整理すると、数式３が得られる。
【数３】
0006370738.tif 000004
ここで、θやφは数式４で定義される。
【数４】
0006370738.tif 000005
【００３８】
次に、リング形成位置Ｐｇ（０、０、Ｚｇ）からカメラ座標系Ｐ’ｇ（Ｘ’ｇ、Ｙ’ｇ、Ｚ’ｇ）への変換は数式５で表される。
【数５】
0006370738.tif 000006
数式４、５より数式６が導ける。
【数６】
0006370738.tif 000007
数式６を数値的に解くことで、キルン入口１１の実際と内部画像８０上の座標が分かれば、リング形成位置を求めることができる。
【００３９】
しかしながら、この方法では行列式を数値的に解く必要があり、計算が複雑となるため、より簡易的な方法について以下説明する。まず、数式６から微小項を省略することで、数式７が得られる。
【数７】
0006370738.tif 000008
数式７を変形することで、数式８が得られる。
【数８】
0006370738.tif 000009
【００４０】
ここで、二次元変換係数αを用いると、リング形成位置のカメラ座標系と画面座標系との関係は数式９で表すことができる。
【数９】
0006370738.tif 000010
数式８、９から数式１０が得られる。
【数１０】
0006370738.tif 000011
数式８、１０より、数式１１が得られる。
【数１１】
0006370738.tif 000012
そして、数式１１を整理することで、数式１２に示すようにリング形成位置Ｚｇを求めることができる。
【数１２】
0006370738.tif 000013
【００４１】
リング状付着物８２の内部画像８０上での長さＲｇ（明細書の文中では上線が使用できないため下線で示しているが、数式では下線ではなく上線を付している。以下の下線についても同様）と実際の長さＲｇとの関係は、数式１３で表される。
【数１３】
0006370738.tif 000014
数式１３を変形すると、数式１４が得られる。
【数１４】
0006370738.tif 000015
リング形成位置Ｚｇにおける内部画像８０上でのリング状付着物８２の中心位置は数式１５で表される。
【数１５】
0006370738.tif 000016
ここで、カメラ視野の中心軸の座標Ｐｉ（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）は計測が困難なため、距離Ｚｎが既知であるキルン入口１１の中心座標を用いた手法を記載する。画面座標系でのキルン入口１１の中心円座標Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）とキルン座標系でのキルン入口１１の中心座標Ｐｎ（０、０、Ｚｎ）との関係は、数式１５より数式１６のようになる。
【数１６】
0006370738.tif 000017
この式より、カメラ視野の中心軸の座標Ｐｉ（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）は数式１７で求められる。
【数１７】
0006370738.tif 000018
二次元変換係数αについても、キルン入口１１の実際の半径Ｒｉが既知であることから、画面上でのキルン入口１１の半径Ｒｉを計測すれば、数式１４より次のように求められる。
【数１８】
0006370738.tif 000019
【００４２】
以上を整理すると、まずカメラ位置（Ｘｃ、Ｙｃ、Ｚｃ）を設定した後、数式１９より、内部画像８０上でのキルン入口１１の中心円座標Ｐｎ（Ｘｎ、Ｙｎ）と半径Ｒｉを合わせて、カメラ視野の中心軸の座標Ｐｉ（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）と二次元変換係数αを求めることができる。
【数１９】
0006370738.tif 000020
最後に、内部画像８０上でのリング状付着物８２の中心位置（Ｘｇ、Ｙｇ）と半径Ｒｇから、数式２０によりリング形成位置Ｚｇおよびリング厚みＤｒを求めることができる。数式１９より内部画像８０上でのリング状付着物８２の中心位置の座標のうちＸｇ、Ｙｇのいずれかが分かればリング形成位置Ｚｇを求めることが可能であるが、精度を高めるため、Ｘｇより求めたリング位置ＺｇＸと、Ｙｇより求めたリング位置ＺｇＹの平均を取る手法を用いると下記の数式２０のよう表される。
【数２０】
0006370738.tif 000021
ＲＲ：リング状付着物がない状態でのキルンの内径
【００４３】
（簡易変換式の精度検証）
数式１８で表される簡易変換式を利用して、内部画像８０に基づいてリング形成位置Ｚｇおよびリング厚みＤｒを求めた場合の精度検証を行った。具体的には、三次元ＣＡＤ上で、厚みが０．５ｍのリング状付着物８２を、Ｚｇ＝１０、２０、３０、４０ｍの各位置に仮想的に加え、カメラ位置に相当する場所での内部画像８０を生成した。そして、この内部画像８０上の仮想円Ｃの中心座標および径に基づいて、リング形成位置Ｚｇおよびリング厚みＤｒを求めた。
【００４４】
図７Ａはリング形成位置Ｚｇの算出結果を示し、図７Ｂはリング厚みＤｒの算出結果を示す。これらの結果から明らかなように、リング形成位置に関しては最大で２．７ｍの誤差（Ｚｇ＝４０のとき）、リング厚みに関しては最大で０．１４ｍの誤差（Ｚｇ＝３０のとき）が見られたが、全体としてはリング形成位置およびリング厚みともに精度よく算出することができた。
【００４５】
（仮想円の自動設定）
仮想円Ｃを制御手段４０によって自動的に設定する方法について説明する。この方法は、内部画像８０を例えば動画として時系列で連続的に複数取得し、これら複数の内部画像８０に基づいて、仮想円Ｃの中心座標および径を求めるものである。図８は、仮想円の自動設定の流れを示すフローチャートであり、図９Ａは、追跡点の設定を模式的に説明するための図であり、図９Ｂは、輝度の変化を示すグラフであり、図１０Ａ〜Ｃは仮想円の自動設定の流れを示す図である。
【００４６】
まず、制御手段４０は、撮影手段３０から１枚目の内部画像８０（以下、便宜的に「内部画像Ｐｉｃ０」とする）を取得し、これを不図示の記憶部に記憶する。内部画像Ｐｉｃ０は、撮影手段３０が撮影した動画から適当な１枚の静止画像を選べばよい。続いて、図９Ａに示すように、内部画像Ｐｉｃ０の中央部（例えば入口１１の中心Ａ）から周縁部（例えば画像端Ｂ）へと延びる直線ＡＢを設定し、図９Ｂに示すように、直線ＡＢに沿って輝度を取得する。
【００４７】
続いて、輝度の変化量（例えば微分量）を計算し、その変化量が極大となる位置を追跡点Ｐ０として設定する。輝度の変化量が極大となる位置は、リング状付着物８２とキルン内部空間との境界上、すなわち、リング状付着物８２の内周上に存在すると考えられるので、上述の処理によって、自動的にリング状付着物８２の内周上に追跡点Ｐ０を設定できたことになる（図１０Ａ参照）。追跡点Ｐ０が設定できると、制御手段４０は、追跡できた追跡点Ｐ０の数をカウントする追跡点カウンタの値Ｎを０にリセットするとともに、追跡点Ｐ０の軌跡を表す配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）をクリアする（ステップＳ１）。
【００４８】
次に、撮影手段３０から２枚目の内部画像８０（以下、便宜的に「内部画像Ｐｉｃ１」とする）を取得し、これを記憶部に保存する。内部画像Ｐｉｃ１は、例えば、動画を構成する複数の静止画像のうち、内部画像Ｐｉｃ０から所定枚数スキップした画像とすることができる。そして、内部画像Ｐｉｃ１において、追跡点Ｐ０が移動した後の追跡点Ｐ１の位置を求める（ステップＳ２）。追跡点Ｐ１は、内部画像Ｐｉｃ０、Ｐｉｃ１に基づいて画像の速度場を求め、それをベクトル集合として表現したオプティカルフロー技術を利用することによって求めることができる。具体的には、オプティカルフロー技術の一種である、ブロックマッチング法や勾配法等を適用することができる。本出願人らによる検討では、特に勾配法の一種であるLucas-Kanade法を適用した場合に、最も精度のよい結果を得ることができた。
【００４９】
追跡点Ｐ１の算出に成功した場合（ステップＳ３でＹＥＳ）には、続いて追跡点Ｐ０、Ｐ１間の距離を計算し（ステップＳ４）、その距離が、ロータリーキルン１０の回転速度や動画の撮影条件等に応じて予め定められた所定の閾値以内か否かを判断する（ステップＳ５）。その結果、追跡点Ｐ０、Ｐ１間の距離が閾値以内であれば（ステップＳ５でＹＥＳ）、妥当な追跡点Ｐ１が求められたと判断し、ステップＳ６に移る。
【００５０】
ステップＳ６では、追跡点カウンタの値Ｎをインクリメントするとともに、後述する追跡失敗回数を０にリセットし、さらに、追跡点Ｐ０の座標を軌跡の配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）に保存する。また、追跡点Ｐ０の座標を追跡点Ｐ１の座標で置換するとともに、内部画像Ｐｉｃ０の画像データを内部画像Ｐｉｃ１の画像データで置換する。その後、追跡点カウンタの値Ｎが所定のループ回数よりも大きいか否かを判断し（ステップＳ７）、ループ回数を超えるまでステップＳ２〜Ｓ７が繰り返される。繰り返し数がループ回数を超えると、ステップＳ１０に移行する。
【００５１】
ところで、追跡点Ｐ１の演算が計算上失敗に終わった場合（ステップＳ３でＮＯ）や、追跡点Ｐ０、Ｐ１間の距離が閾値よりも大きい場合（ステップＳ５でＮＯ）には、適切に追跡点Ｐ１を求められなかったと判断し、この追跡点Ｐ１の座標は軌跡の配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）としては保存されない。よって、軌跡の配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）に不適当な追跡点Ｐ１が含まれることがなく、仮想円Ｃの算出精度を向上させることができるので、最終的にリング形成位置やリング厚みを精度よく求めることができる。
【００５２】
なお、ステップＳ３およびステップＳ５でＮＯの場合には、追跡失敗回数としてカウントされ（ステップＳ８）、追跡失敗回数が所定の規定数以上である場合（ステップＳ９でＹＥＳ）には、追跡点Ｐ０の追跡を中止し、ステップＳ１０に移行する。一方、追跡失敗回数が規定数未満の場合（ステップＳ９でＮＯ）には、求められた追跡点Ｐ１を軌跡の配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）に保存することなく、ステップＳ２からやり直す。そして、ステップＳ２〜Ｓ７のループにおいて、一度でもステップＳ６に至ると、追跡失敗回数は０にリセットされる。つまり、追跡の失敗が所定の規定数だけ連続で発生したときに、追跡は中止される。このため、例えば、追跡点Ｐ１が内部画像Ｐｉｃ１の範囲外に移動し、追跡点Ｐ１を算出できない場合等に、無駄に演算が継続されることを回避することができる。
【００５３】
ステップＳ１０以降の説明を続ける。ステップＳ１０では、追跡点Ｐ０の軌跡の配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）に保存されている配列数ｎが所定の規定値よりも大きいか否かを判断する。その結果、配列数ｎが規定値よりも大きい場合（ステップＳ１０でＹＥＳ）には、図１０Ｂに示すように、十分に滑らかな軌跡Ｌを描くことができる状態と考えられる。よって、続くステップＳ１１では、図１０Ｃに示すように、この軌跡Ｌに適合する近似円Ｃの中心座標Ｑおよび径を算出する。このような近似円Ｃは、例えば最小二乗法によって求めることができる。近似円Ｃが求められた場合（ステップＳ１２でＹＥＳ）には、そのときの残差が所定の規定値よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ１３）。その結果、近似円Ｃの残差が規定値よりも小さい場合（ステップＳ１３でＹＥＳ）には、近似円Ｃを仮想円Ｃとし、この仮想円Ｃに基づいてリング形成位置やリング厚みを求める。
【００５４】
一方、軌跡Ｌの配列Ｔｎ（Ｘ、Ｙ）の配列数ｎが規定値に至らない場合（ステップＳ１０でＮＯ）や、軌跡Ｌに適合する近似円Ｃが求められなかった場合（ステップＳ１２でＮＯ）や、求められた近似円Ｃの残差が規定値よりも大きい場合（ステップＳ１３でＮＯ）には、取得する内部画像Ｐｉｃ０の時間をずらして、ステップＳ１からやり直す。
【００５５】
以上のように、仮想円Ｃの設定を制御手段４０によって自動的に行うことで、作業者の手間が省け、より迅速かつより正確にリング形成位置やリング厚みを求めることができるようになる。また、ロータリーキルン１０の長手方向に連続してリング状付着物８２が形成されている場合には、１枚の静止画像だけでは互いのリング状付着物８２が重なり合っており、仮想円Ｃを設定するのが困難である。しかしながら、上述の方法では、動画を用いて追跡点Ｐ０を追跡するため、このような場合にも追跡点Ｐ０の軌跡Ｌに基づいて仮想円Ｃを求めることができる。また、一部のみが突出したようなリング状付着物８２についても、仮想円Ｃの設定が可能である。
【００５６】
なお、追跡点Ｐ０（リング状付着物８２の内周）を認識しやすくするため、事前に動画や静止画像の輝度やシャープネスを調整したり、エッジ抽出等の画像処理を施すようにしてもよい。また、追跡点Ｐ０の軌跡Ｌの長さを確保するため、最初に設定する追跡点Ｐ０は、図１０Ａに示すように、バーナー火炎（画像左の白い部分）に邪魔されない領域においてできるだけロータリーキルン１０の回転方向の上流側に設定するのがよい。また、１回の追跡で仮想円Ｃが適切に求められない場合でも、取得時刻の異なる画像を用いて複数回処理を実行することにより、仮想円Ｃを精度よく求めることが可能である。
【００５７】
（その他の実施形態）
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて上記実施形態の要素を適宜組み合わせまたは種々の変更を加えることが可能である。
【００５８】
上記実施形態では、内部画像８０に写っているリング状付着物８２に適合する仮想枠として仮想円Ｃを設定したが、仮想枠の形状は円形に限定されない。また、上記実施形態では、仮想円Ｃの中心座標を仮想枠座標として求めたが、仮想枠座標をどの位置に設定するかは適宜変更が可能である。また、基準座標も入口１１の中心に限定されず、適宜の位置に設定することができる。
【００５９】
また、上記実施形態では、ロータリーキルン１０の中心軸に対して撮影手段３０の中心軸が一致しないように撮影手段３０を配置したが、このように配置することは必須ではない。ロータリーキルン１０の中心軸と撮影手段３０の中心軸とが一致するように配置すると、内部画像８０上の各リング状付着物８２が同心円状に重なることがあり得るが、仮想枠を設定できる程度に各リング状付着物８２が明瞭に写っていれば特に問題はない。
【００６０】
また、上記実施形態では、仮想円Ｃの設定を作業者が行うものとしたが、内部画像８０のデータに含まれる画像情報に基づいて、制御手段４０が自動で仮想円Ｃの設定を行うようにしてもよい。反対に、上記実施形態において付着物計測装置１００により実行されるとした工程を、作業者が実行してもよい。
【００６１】
また、上記実施形態では、最初にリング状付着物８２の内周上に１つの追跡点Ｐ０を設定する場合について説明したが、例えば図９Ａの直線ＡＢ上に、複数の追跡点Ｐ０を設定し、各追跡点Ｐ０の軌跡に基づいて複数の近似円（仮想円Ｃ）を求めることも可能である。この場合には、各仮想円Ｃからリング厚みを求め、最大の厚みが求められた位置をリング形成位置とすればよい。
【符号の説明】
【００６２】
１０    ロータリーキルン
１１    入口
１２    出口
８０    内部画像
８１    内壁
８２    リング状付着物
１００  付着物計測装置
Ｃ      仮想円（仮想枠）
Ｑ      仮想円の中心（仮想枠座標）
Ｏ      入口の中心（基準座標）
Ｐ０    追跡点
Ｌ      軌跡
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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