(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークを回転軸の周りに所望の回転数で回転させるワークスピンドルと、
前記ワークを研削する砥石を回転させる工具スピンドルと、
前記工具スピンドルが固定され、前記砥石を前記回転軸に対し直交する方向に所望の送り速度で移動させる移動手段と、
前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークスピンドル及び前記移動手段を制御する制御部と、
を備え、
前記制御部が、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例するよう前記ワークスピンドルを制御し、
前記制御部が、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例するよう前記移動手段を制御する研削装置。
【請求項２】
前記制御部が、前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が所定の距離以上の場合に、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークスピンドル及び前記移動手段を制御する請求項１記載の研削装置。
【請求項３】
前記制御部が、前記回転数を０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御する請求項１又は請求項２記載の研削装置。
【請求項４】
ワークを回転軸の周りに所望の回転数で回転させ、
回転する砥石を前記ワークに接触させて前記ワークを研削し、
前記砥石を前記回転軸に対し直交する方向に所望の送り速度で移動させ、
前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークを回転し、前記砥石を移動する研削方法であって、
前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例し、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例する研削方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、研削装置に関し、特に軸対称非球面研削装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学レンズの多くは、機械加工又は金型を用いた成型によって生産される。光学レンズの材料としては、優れた光学特性及び耐環境性の観点からガラスを用いることが望ましい。しかし、ガラスは切削加工が困難な材料であるため、ガラスを材料として光学レンズを機械加工で生産する場合、研削加工が用いられる。
【０００３】
また、光学レンズを成型によって生産する場合、金型として超硬合金が用いられる。超硬合金も切削加工が困難であるため、金型の加工にも研削加工が用いられる。
【０００４】
研削加工の場合、砥石内の砥粒の分布や砥石の弾性変形など、不確定要素が多く、製品への要求を満たす加工品質を得るために多くの検討がなされている。特に、高い加工品質が要求される非球面レンズの加工や、非球面レンズ用の金型の加工では、表面粗さや形状誤差を最小限に抑えることが重要である。
【０００５】
非球面レンズや非球面レンズ用の金型は回転対称性があることから、正面旋削を基本とし、ワークの赤道面上に沿って砥石を移動させる方法が用いられる（特許文献１）。この方法の場合、ワークの外周部と内周部では加工条件が異なる。このため、ワークの外周部と内周部で不均一な加工品質となり、高い品質の非球面レンズを生産する上で問題となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００１−３０１５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、ワークの表面粗さや形状誤差を抑制する研削装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様の研削装置は、ワークを回転軸の周りに所望の回転数で回転させるワークスピンドルと、前記ワークを研削する砥石を回転させる工具スピンドルと、前記工具スピンドルが固定され、前記砥石を前記回転軸に対し直交する方向に所望の送り速度で移動させる移動手段と、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークスピンドル及び前記移動手段を制御する制御部と、を備え、前記制御部が、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例するよう前記ワークスピンドルを制御し、前記制御部が、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例するよう前記移動手段を制御する。
【０００９】
上記態様の装置において、前記制御部が、前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が所定の距離以上の場合に、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークスピンドル及び前記移動手段を制御することが望ましい。
【００１２】
上記態様の装置において、前記制御部が、前記回転数を０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御することが望ましい。
【００１３】
本発明の一態様の研削方法は、ワークを回転軸の周りに所望の回転数で回転させ、回転する砥石を前記ワークに接触させて前記ワークを研削し、前記砥石を前記回転軸に対し直交する方向に所望の送り速度で移動させ、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に前記砥石が前記ワークに接触する面積が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるよう前記ワークを回転し、前記砥石を移動する研削方法であって、前記回転数が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例し、前記送り速度が前記回転軸から前記砥石と前記ワークの接触点までの距離に反比例する。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ワークの表面粗さや形状誤差を抑制する研削装置を提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施形態の研削装置の一例を示す概略図である。
【図２】実施形態の研削装置の制御を説明する図である。
【図３】実施形態の研削装置の制御の一具体例の説明図である。
【図４】第１の比較形態の研削装置の制御の説明図である。
【図５】第２の比較形態の研削装置の制御の説明図である。
【図６】第１の変形例の制御を説明する図である。
【図７】第２の変形例の制御を説明する図である。
【図８】第３の変形例の制御を説明する図である。
【図９】実施例の加工条件を示す図である。
【図１０】実施例と比較例１の表面粗さの測定結果を示す図である。
【図１１】比較例１と比較例２の表面粗さの測定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００１７】
実施形態の研削装置は、ワークを回転軸の周りに所望の回転数で回転させるワークスピンドルと、ワークを研削する砥石を回転させる砥石スピンドルと、砥石スピンドルが固定され、砥石を回転軸に対し直交する方向に所望の送り速度で移動させる移動手段と、回転数が回転軸から砥石とワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、送り速度が回転軸から砥石とワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に砥石がワークに接触する面積が回転軸から砥石とワークの接触点までの距離が小さくなる程大きくなるようワークスピンドル及び移動手段を制御する制御部と、を備える。
【００１８】
実施形態の研削装置は、ワークを軸対称非球面の形状に加工する際に、特に有用である。実施形態の研削装置は、上記構成により、ワークを軸対称非球面の形状に加工する際に、ワークの外周部と中心付近の加工条件の差異を小さくし、ワークの表面粗さや形状誤差を抑制し、加工品質を向上させることが可能となる。また、加工品質を向上させつつ、加工時間を短縮することが可能となる。
【００１９】
図１は、実施形態の研削装置の一例を示す概略図である。実施形態の研削装置は、直交３軸加工機である。実施形態の直交３軸加工機は、ＮＣ超精密非球面研削盤である。
【００２０】
図１に示すように、実施形態の研削加工装置１００は、その主要な構成として、機台１０、Ｘ軸テーブル（移動手段）１２、Ｙ軸テーブル１４、Ｚ軸テーブル１６、ワークスピンドルユニット１８、ワークスピンドル１８ａ、ワークスピンドルモータ１８ｂ、ジグ１８ｃ、工具スピンドルユニット２０、工具スピンドル２０ａ、工具スピンドルモータ２０ｂ、砥石２２、数値制御部２４、Ｙ軸カラム２６を備える。
【００２１】
Ｘ軸テーブル１２は、機台１０上に設けられる。Ｘ軸テーブル１２は、Ｘ軸方向に直線移動が可能である。Ｘ軸テーブル１２は、例えば、図示しないサーボモータにより駆動される。
【００２２】
Ｚ軸テーブル１６は、機台１０上に設けられる。Ｚ軸テーブル１６は、Ｚ軸方向に直線移動が可能である。Ｚ軸テーブル１６は、例えば、図示しないサーボモータにより駆動される。
【００２３】
Ｚ軸テーブル１６上には、ワークスピンドルユニット１８が搭載されている。ワークスピンドルユニット１８は、ワークスピンドル１８ａ、ワークスピンドルモータ１８ｂ、及び、ジグ１８ｃを備える。
【００２４】
ワークスピンドル１８ａは、空気軸受けにより回転軸Ａの周りに回転可能である。ワークスピンドル１８ａは、ワークスピンドルモータ１８ｂにより回転駆動される。
【００２５】
ジグ１８ｃは、ワークスピンドル１８ａの先端部に固定される。ジグ１８ｃは、ワークＷを保持する。ワークスピンドル１８ａは、ワークＷを回転軸Ａの周りに所望の回転数で回転させる。
【００２６】
Ｙ軸カラム２６は、Ｘ軸テーブル１２上に固定される。Ｙ軸カラム２６は、Ｙ軸テーブル１４を支持している。Ｙ軸テーブル１４は、Ｙ軸方向（鉛直方向）に直線移動が可能である。Ｙ軸テーブル１４は、例えば、図示しないサーボモータにより駆動される。
【００２７】
Ｙ軸テーブル１４には、工具スピンドルユニット２０が固定されている。工具スピンドルユニット２０は、工具スピンドル２０ａ、及び、工具スピンドルモータ２０ｂを備える。
【００２８】
工具スピンドル２０ａは、空気軸受けにより回転軸Ｂの周りに回転可能である。工具スピンドル２０ａは、工具スピンドルモータ２０ｂにより回転駆動される。
【００２９】
工具スピンドル２０ａの先端に、工具としての砥石２２が取付られる。工具スピンドル２０ａにより砥石２２が回転される。回転する砥石２２により、ワークＷが研削される。
【００３０】
工具スピンドル２０ａは、Ｘ軸テーブル（移動手段）１２に間接的に固定される。Ｘ軸テーブル１２は、砥石２２を回転軸Ａに対し直交する方向に所望の送り速度で移動させる。
【００３１】
砥石２２は、例えば、円盤状のＶ型砥石である。砥石２２は、例えば、ダイヤモンド砥粒が樹脂で固められたレジンボンド系砥石である。
【００３２】
ワークＷは、例えば、半径が３ｍｍ以上３０ｍｍ以下の非球面レンズ、又は、非球面レンズ用の硝材である。
【００３３】
数値制御部２４は、例えば、マイクロコントローラである。数値制御部２４を構成するマイクロコンピュータは、例えば、ＣＰＵ、メモリを備える。メモリには、ＮＣ加工プログラムが記憶される。
【００３４】
数値制御部２４は、Ｘ軸テーブル１２、Ｙ軸テーブル１４、及び、Ｚ軸テーブル１６をＮＣ加工プログラムに従って制御する。数値制御部２４は、Ｘ軸、Ｙ軸、及び、Ｚ軸の同時３軸制御を行う。
【００３５】
Ｘ軸、Ｙ軸、及び、Ｚ軸の各制御軸に関しては、図示しないリニアスケール等が設けられ、フルクローズド方式による位置フィードバック制御が行われる。
【００３６】
Ｘ軸テーブル１２、Ｙ軸テーブル１４、及び、Ｚ軸テーブル１６の位置を、１ｎｍ以下の精度で制御することが、非球面の加工精度を向上させる観点から望ましい。
【００３７】
また、数値制御部２４は、ＮＣ加工プログラムに従って、ワークスピンドルユニット１８、及び、工具スピンドルユニット２０を制御する。数値制御部２４は、ワークスピンドルモータ１８ｂの回転を制御することで、ワークＷの回転数を制御する。また、数値制御部２４は、工具スピンドルモータ２０ｂの回転を制御することで、砥石２２の回転数を制御する。
【００３８】
ワークＷの回転数は、例えば、１０ｒｐｍ以上３００ｒｐｍ以下である。ワークＷの回転数は、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点（加工点）までの距離を関数として制御することが可能である。ワークＷの回転数を、０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御することが、非球面の加工精度を向上させる観点から望ましい。
【００３９】
砥石２２の回転数は、例えば、２００ｒｐｍ以上７０００ｒｐｍ以下である。
【００４０】
図２は、実施形態の研削装置の制御を説明する図である。以下、ワークＷが非球面レンズ用の硝材であり、凸レンズを製造する場合を例に説明する。
【００４１】
実施形態の研削装置１００は、図２に示すように、ワークＷを回転軸Ａ（Ｚ軸）の周りに所望の回転数で回転させる。また、砥石２２を回転軸Ｂの周りに回転させる。
【００４２】
次に、砥石２２の外周を、ワークＷの凸部の外周縁部に接触させる。そして、砥石２２を凸部表面に沿って凸部の中心部まで所望の送り速度で移動させながらワークＷの研削加工を行う。砥石２２の送り速度は、例えば、１ｍｍ／ｍｉｎ以上１５ｍｍ／ｍｉｎ以下である。砥石２２によるワークＷの切り込み深さ（研削厚み）は、例えば、０．２５μｍ以上１０μｍ以下である。
【００４３】
ワークＷと砥石２２の相対移動は、数値制御部２４によるＸステージ１２、及び、Ｚステージ１６の制御により行われる。
【００４４】
砥石２２とワークＷの接触点（加工点）を、図中Ｐで表す。また、時間ｔにおける回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離を図中Ｒ（ｔ）で示す。
【００４５】
実施形態の研削装置１００は、数値制御部２４が、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程、ワークＷの回転数が大きくなるようワークスピンドル１８ａを制御する。また、数値制御部２４が、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程、砥石２２の送り速度が大きくなるようＸステージ１２を制御する。更に、数値制御部２４が、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離が小さくなる程、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積が大きくなるようワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２を制御する。言い換えれば、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離が小さくなる程、単位時間内に砥石２２がワークＷを研削する面積が大きくなるようワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２を制御する。
【００４６】
図３は、実施形態の研削装置の制御の一具体例の説明図である。この具体例では、数値制御部２４が、ワークＷの回転数が、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するようワークスピンドル１８ａを制御する。また、数値制御部２４が、砥石２２の送り速度が回転軸Ａから砥石２２とワークの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するようＸステージ１２を制御する。
【００４７】
この具体例では、時間ｔにおける砥石２２の送り速度をＶｆ（ｔ）、回転数をＴ（ｔ）とすると、
Ｖｆ（ｔ）＝ａ／Ｒ（ｔ）    ・・・（１）
Ｔ（ｔ）＝ｂ／Ｒ（ｔ）      ・・・（２）
が成立する。ここで、ａとｂは定数である。
【００４８】
時間ｔにおけるワークＷの周速度をＶｗ（ｔ）とすると、
Ｖｗ（ｔ）＝２πＲ（ｔ）×Ｔ（ｔ）＝２πｂ    ・・・（３）
となる。したがって、周速度Ｖｗ（ｔ）は、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に依存せず一定となる。
【００４９】
また、ワークＷの一回転当たりの砥石２２の送り量（ピッチ）であるＶｆ（ｔ）／Ｔ（ｔ）は、
Ｖｆ（ｔ）／Ｔ（ｔ）＝ａ／ｂ    ・・・（４）
となる。したがって、送り量Ｖｆ（ｔ）／Ｔ（ｔ）は、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に依存せず一定となる。
【００５０】
また、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）は、Ｖｆ（ｔ）及びＶｗ（ｔ）がΔｔ秒間の平均速度とすると、近似的に、
Ｓ（ｔ）＝Ｖｆ（ｔ）Δｔ×Ｖｗ（ｔ）Δｔ    ・・・（５）
と表される。
【００５１】
実施形態の研削装置の制御では、ワークＷの内周部の回転数Ｔｉｎｓｉｄｅ、ワークＷの外周部の回転数Ｔｏｕｔｓｉｄｅ、ワークＷの内周部の送り速度Ｖｆｉｎｓｉｄｅ、ワークＷの外周部の送り速度Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ、ワークＷの内周部で単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓｉｎｓｉｄｅ、ワークＷの外周部で単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓｏｕｔｓｉｄｅが、下記式（６）、（７）、（８）を充足するようワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２が制御される。
Ｔｉｎｓｉｄｅ＞Ｔｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（６）
Ｖｆｉｎｓｉｄｅ＞Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（７）
Ｓｉｎｓｉｄｅ＞Ｓｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（８）
【００５２】
更に、図３に示す具体例の場合には、ワークＷの内周部の周速度Ｖｗｉｎｓｉｄｅ、ワークＷの外周部の周速度Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅが、下記式（９）を充足するようワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２が制御される。
Ｖｗｉｎｓｉｄｅ＝Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（９）
【００５３】
次に、実施形態の研削方法について簡単に説明する。実施形態の研削方法は、図１に示す研削装置１００を用いて実施される。以下、図１乃至図３を参照しつつ説明する。
【００５４】
実施形態の研削方法は、ワークＷを回転軸Ａの周りに所望の回転数Ｔ（ｔ）で回転させる。そして、回転する砥石２２をワークＷに接触させてワークＷを研削し、砥石２２を回転軸Ａに対し直交する方向に所望の送り速度Ｖｆ（ｔ）で移動させる。ここで、回転数Ｔ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点までの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程大きくなり、送り速度Ｖｆ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離が小さくなる程大きくなり、且つ、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程大きくなるよう、ワークＷを回転し、砥石２２を移動させる。
【００５５】
上記研削方法において、回転数Ｔ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するよう、ワークＷを回転させることが望ましい。
【００５６】
また、上記研削方法において、送り速度Ｖｆ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するよう、砥石２２を移動させることが望ましい。
【００５７】
次に、実施形態の研削装置及び研削方法の作用及び効果について説明する。図４は、第１の比較形態の研削装置の制御の説明図である。図５は、第２の比較形態の研削装置の制御の説明図である。
【００５８】
第１の比較形態の研削装置の制御は、実施形態の研削装置の制御とは異なり、時間ｔにおける砥石２２の送り速度Ｖｆ（ｔ）、及び、回転数Ｔ（ｔ）が、時間に依存せず一定である。
【００５９】
第１の比較形態の研削装置の制御では、Ｔｉｎｓｉｄｅ、Ｔｏｕｔｓｉｄｅ、Ｖｆｉｎｓｉｄｅ、Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ、Ｓｉｎｓｉｄｅ、Ｓｏｕｔｓｉｄｅ、Ｖｗｉｎｓｉｄｅ、Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅが下記式（１０）〜（１３）を充足する。
Ｔｉｎｓｉｄｅ＝Ｔｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（１０）
Ｖｆｉｎｓｉｄｅ＝Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（１１）
Ｓｉｎｓｉｄｅ＜Ｓｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（１２）
Ｖｗｉｎｓｉｄｅ＜Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（１３）
【００６０】
第１の比較形態の研削装置の制御では、研削条件がワークＷの内周部と外周部で、異なることから加工品質の不均一が生じる。具体的には、ワークＷの内周部と外周部で表面粗さや形状誤差が大きくなる。ここで、形状誤差とは、設計上の形状と、実際の加工形状との差分である。
【００６１】
加工品質の不均一が生じる要因として、ワークＷの内周部で単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓｉｎｓｉｄｅと、ワークＷの外周部で単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓｏｕｔｓｉｄｅが異なることが考えられる。
【００６２】
そこで、第２の比較形態の研削装置の制御は、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）が一定となるよう、砥石２２の送り速度Ｖｆ（ｔ）を制御する。すなわち、下記式（１４）が充足されるよう制御する。式（１４）が充足されることにより、ワークＷの内周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）が外周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）よりも大きくなる。
Ｖｆ（ｔ）＝ａ／Ｒ（ｔ）    ・・・（１４）
【００６３】
単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）は、Ｖｆ（ｔ）及びＶｗ（ｔ）がΔｔ秒間の平均速度とすると、近似的に、
Ｓ（ｔ）＝Ｖｆ（ｔ）Δｔ×Ｖｗ（ｔ）Δｔ    ・・・（１５）
と表される。
【００６４】
ここで、
Ｖｆ（ｔ）＝ａ／Ｒ（ｔ）    ・・・（１６）
Ｖｗ（ｔ）＝２πＲ（ｔ）×Ｔ（ｔ）    ・・・（１７）
であるため、Ｖｆ（ｔ）×Ｖｗ（ｔ）は常に一定値となる。
【００６５】
任意の時間、ｔ１及びｔ２における面積Ｓ（ｔ）は、それぞれ、
Ｓ（ｔ１）＝Ｖｆ（ｔ１）Δｔ×Ｖｗ（ｔ１）Δｔ    ・・・（１８）
Ｓ（ｔ２）＝Ｖｆ（ｔ２）Δｔ×Ｖｗ（ｔ２）Δｔ    ・・・（１９）
となる。
【００６６】
Ｖｆ（ｔ１）×Ｖｗ（ｔ１）＝Ｖｆ（ｔ２）×Ｖｗ（ｔ２）＝ｐ    ・・・（２０）
とすると、式（１８）及び式（１９）は、それぞれ、
Ｓ（ｔ１）＝ｐ（Δｔ）２    ・・・（２１）
Ｓ（ｔ２）＝ｐ（Δｔ）２    ・・・（２２）
となる。
【００６７】
式（２１）、（２２）より、
Ｓ（ｔ１）＝Ｓ（ｔ２）・・・（２３）
となり、第２の比較形態の制御では、式（１４）が充足されることにより、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）が一定となることが分かる。
【００６８】
第２の比較形態の研削装置の制御では、Ｔｉｎｓｉｄｅ、Ｔｏｕｔｓｉｄｅ、Ｖｆｉｎｓｉｄｅ、Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ、Ｓｉｎｓｉｄｅ、Ｓｏｕｔｓｉｄｅ、Ｖｗｉｎｓｉｄｅ、Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅが下記式（２４）〜（２７）を充足する。
Ｔｉｎｓｉｄｅ＝Ｔｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（２４）
Ｖｆｉｎｓｉｄｅ＞Ｖｆｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（２５）
Ｓｉｎｓｉｄｅ＝Ｓｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（２６）
Ｖｗｉｎｓｉｄｅ＜Ｖｗｏｕｔｓｉｄｅ    ・・・（２７）
【００６９】
ワークＷの内周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）を外周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）よりも大きくすることで、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）が、ワークＷの内周部と外周部で等しくなる。しかしながら、第２の比較形態の制御では、第１の比較形態と比較して、ワークＷの内周部の加工品質が劣化することが明らかになっている。
【００７０】
実施形態の研削装置の制御は、送り速度Ｖｆ（ｔ）の制御に加え、周速度Ｖｗ（ｔ）も制御する。具体的には、まず、第２の比較形態同様、ワークＷの内周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）を外周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）よりも大きくする。
【００７１】
加えて、ワークＷの内周部の回転数Ｔ（ｔ）を外周部の回転数Ｔ（ｔ）よりも大きくする。仮に、ワークＷの外周部の周速度Ｖｗ（ｔ）が第２の比較形態と等しいとすると、ワークＷの内周部の周速度Ｖｗ（ｔ）が第２の比較形態よりも大きくなる。更に、ワークＷの内周部の単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）が、ワークＷの外周部の単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積Ｓ（ｔ）よりも大きくなるよう制御する。
【００７２】
実施形態の研削装置の制御は、上記構成により、ワークＷの内周部の研削条件と、外周部の研削条件との均質性が高まる。したがって、加工品質の均一性が向上する。具体的には、ワークＷの表面粗さや形状誤差が小さくなる。
【００７３】
また、実施形態の研削装置の制御は、ワークＷの内周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）を外周部の送り速度Ｖｆ（ｔ）よりも大きくし、且つ、ワークＷの内周部の回転数Ｔ（ｔ）を外周部の回転数Ｔ（ｔ）よりも大きくすることで、例えば、第１の比較形態に比べ、加工品質を向上させつつ、加工時間を短縮することが可能となる。
【００７４】
なお、図３の具体例で示すように、回転数Ｔ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するよう制御することが、ワークＷの表面粗さや形状誤差を小さくする観点から望ましい。また、送り速度Ｖｆ（ｔ）が回転軸Ａから砥石２２とワークの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）に反比例するよう制御することが、ワークＷの表面粗さや形状誤差を小さくする観点から望ましい。
【００７５】
図３の具体例では、上述のように、ワークＷの周速度Ｖｗ（ｔ）が一定となり、且つ、ワークＷの一回転当たりの砥石２２の送り量Ｖｆ（ｔ）／Ｔ（ｔ）が一定となる。この加工条件で加工することにより、更に、ワークＷの表面粗さや形状誤差が小さくなる。
【００７６】
なお、実施形態の制御において、例えば、図３の具体例のように、
Ｖｆ（ｔ）＝ａ／Ｒ（ｔ）    ・・・（２８）
Ｔ（ｔ）＝ｂ／Ｒ（ｔ）      ・・・（２９）
を、充足させようとする場合、砥石２２がワークＷの中心部近傍に来ると、送り速度Ｖｆ（ｔ）や、回転数Ｔ（ｔ）が極めて大きくなり、安定した加工制御が困難となる。このため、加工品質が劣化する恐れがある。
【００７７】
したがって、数値制御部２４が、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が所定の距離以上の場合に、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程、ワークＷの回転数が大きくなり、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離Ｒ（ｔ）が小さくなる程、砥石２２の送り速度が大きくなり、回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離が小さくなる程、単位時間内に砥石２２がワークＷに接触する面積が大きくなるようワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２を制御することが望ましい。
【００７８】
例えば、距離Ｒ（ｔ）が０．５ｍｍ以上、より望ましくは１ｍｍ以上の場合に、ワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２を上記条件で制御することが望ましい。また、例えば、距離Ｒ（ｔ）が０．５ｍｍ以上、より望ましくは１ｍｍ以上の場合に、ワークＷの回転数及び砥石２２の送り速度が一定値となるよう、ワークスピンドル１８ａ及びＸステージ１２を上記条件で制御することが望ましい。
【００７９】
（第１の変形例）
図６は、実施形態の第１の変形例の制御を説明する図である。ワークＷが非球面レンズ用の硝材であり、凹レンズを製造する場合である。砥石２２の外周を、ワークＷの凹部の外周縁部に接触させる。そして、砥石２２を凹部表面に沿って凹部の中心部まで所望の送り速度で移動させながらワークＷの研削加工を行う。上記以外の制御は、実施形態と同様である。
【００８０】
（第２の変形例）
図７は、実施形態の第２の変形例の制御を説明する図である。ワークＷが非球面レンズ用の超硬合金の金型であり、凸レンズ用の金型を製造する場合である。砥石２２の外周を、ワークＷの凹部の外周縁部に接触させる。そして、砥石２２を凹部表面に沿って凹部の中心部まで所望の送り速度で移動させながらワークＷの研削加工を行う。上記以外の制御は、実施形態と同様である。
【００８１】
（第３の変形例）
図８は、実施形態の第３の変形例の制御を説明する図である。ワークＷが非球面レンズ用の超硬合金の金型であり、凹レンズ用の金型を製造する場合である。ワークＷが異なる以外は、実施形態と同様の制御を行う。
【実施例】
【００８２】
以下、本発明の実施例を説明する。
【００８３】
（実施例）
実施形態の研削方法を用いて、半径１５ｍｍの非球面レンズ用の硝材を研削加工し、凸レンズを製造した。砥石２２の送り速度が、ワークＷの回転軸Ａから砥石２２とワークＷの接触点Ｐまでの距離（以下、中心からの距離）に反比例するように制御した。また、ワークＷの回転数が、中心からの距離に反比例するように制御した。
【００８４】
図９は、実施例の加工条件を示す図である。図９（ａ）は中心からの距離と、送り速度の関係を示す図である。図９（ｂ）は中心からの距離と、ワークＷの回転数の関係を示す図である。
【００８５】
図９（ａ）に示すように、送り速度は、１ｍｍ／ｍｉｎから１５ｍｍ／ｍｉｎの範囲で変化させた。中心近傍の加工を安定させるため、中心からの距離が１ｍｍまでは、送り速度は１５ｍｍ／ｍｉｎで一定とした。
【００８６】
図９（ｂ）に示すように、ワークＷの回転数は、１０ｒｐｍから１５０ｒｐｍの範囲で変化させた。中心近傍の加工を安定させるため、中心からの距離が１ｍｍまでは、ワークＷの回転数は１５０ｒｐｍで一定とした。
【００８７】
砥石２２の回転数は、７０００ｒｐｍとした。また、Ｘ軸テーブル１２、Ｙ軸テーブル１４、及び、Ｚ軸テーブル１６の位置を、１ｎｍ以下の精度で制御した。また、ワークＷの回転数を、０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御した。
【００８８】
（比較例１）
第１の比較形態の研削方法を用いて、半径１５ｍｍの非球面レンズ用の硝材を研削加工し、凸レンズを製造した。砥石２２の送り速度は、１ｍｍ／ｍｉｎで一定とした。ワークＷの回転数は、１０ｒｐｍで一定とした。砥石２２の回転数は、７０００ｒｐｍとした。また、Ｘ軸テーブル１２、Ｙ軸テーブル１４、及び、Ｚ軸テーブル１６の位置を、１ｎｍ以下の精度で制御した。また、ワークＷの回転数を、０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御した。
【００８９】
（比較例２）
第２の比較形態の研削方法を用いて、半径１５ｍｍの非球面レンズ用の硝材を研削加工し、凸レンズを製造した。砥石２２の送り速度が、中心からの距離に反比例するように制御した。送り速度は、１ｍｍ／ｍｉｎから６ｍｍ／ｍｉｎの範囲で変化させた。中心近傍の加工を安定させるため、中心からの距離が２．５ｍｍまでは、送り速度は６ｍｍ／ｍｉｎで一定とした。ワークＷの回転数は、１０ｒｐｍで一定とした。砥石２２の回転数は、７０００ｒｐｍとした。また、Ｘ軸テーブル１２、Ｙ軸テーブル１４、及び、Ｚ軸テーブル１６の位置を、１ｎｍ以下の精度で制御した。また、ワークＷの回転数を、０．０１ｒｐｍ以下の精度で制御した。
【００９０】
図１０は、実施例と比較例１の表面粗さの測定結果を示す図である。表面粗さは、算術平均粗さ（Ｒａ）である。実施例は比較例１とくらべ、ワークの外周部でのＲａが小さくなっている。実施例のＲａの平均値は４．２ｎｍであった。比較例１のＲａの平均値は４．８ｎｍであった。なお、Ｒａが小さくなることによって、形状誤差も小さくなる。
【００９１】
図１１は、比較例１と比較例２の表面粗さの測定結果を示す図である。比較例２は、比較例１に比べ、ワークの内周部の表面粗さが極めて大きくなった。比較例２のＲａの平均値は、２８．５ｎｍであった。
【００９２】
以上の結果より、実施例により、ワークの表面粗さや形状誤差が抑制できることが明らかになった。また、実施例の加工時間は２４０分、比較例１の加工時間は３７８分、比較例２の加工時間は２４３分であった。実施例の加工時間は、比較例１の加工時間から３７％短縮された。したがって、実施例により、ワークの表面粗さや形状誤差を抑制しつつ、加工時間も短縮できることが明らかになった。
【００９３】
以上、具体例を参照しつつ本発明の実施形態及び実施例について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。実施形態においては、研削装置、研削方法等で、本発明の説明に直接必要としない部分については記載を省略したが、必要とされる研削装置、研削方法等に関わる要素を適宜選択して用いることができる。
【００９４】
その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての研削装置、研削方法は、本発明の範囲に包含される。本発明の範囲は、特許請求の範囲及びその均等物の範囲によって定義されるものである。
【００９５】
例えば、実施形態では、ワークＷとして、非球面レンズ用の硝材や非球面レンズ用の超硬合金の金型である場合を例に説明した。ワークＷは、非球面レンズ用のプラスチックであっても構わない。
【符号の説明】
【００９６】
１０      機台
１２      Ｘ軸テーブル（移動手段）
１４      Ｙ軸テーブル
１６      Ｚ軸テーブル
１８      ワークスピンドルユニット
１８ａ    ワークスピンドル
１８ｂ    ワークスピンドルモータ
１８ｃ    ジグ
２０      工具スピンドルユニット
２０ａ    工具スピンドル
２０ｂ    工具スピンドルモータ
２２      砥石
２４      数値制御部
２６      Ｙ軸カラム
１００    研削装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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