(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示方法において、
プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成するステップと、
前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力するステップと、
隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出するステップと、
隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出するステップと、
隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出するステップと、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示するステップと、を有することを特徴とする歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項２】
前記ベクトル表示は、前記歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、前記歯荷重の絶対値を、棒線として表示することを特徴とする請求項１に記載の歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項３】
前記所定の方向は、前記長手方向に直交する方向であることを特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項４】
前記原点の位置は、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項５】
前記分割部の位置は、隣接する前記歯部に挟まれるように配置された歯底部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項６】
隣接する前記分割部間での前記トラス要素の応力平均を算出して求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の平均を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力として算出するステップと、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力を、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示するステップと、を有することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示方法。
【請求項７】
有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示装置において、
プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成する手段と、
前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力する手段と、
隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出する手段と、
隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出する手段と、
隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出する手段と、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、を有することを特徴とする歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項８】
前記ベクトル表示は、前記歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、前記歯荷重の絶対値を、棒線として表示することを特徴とする請求項７に記載の歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項９】
前記所定の方向は、前記長手方向に直交する方向であることを特徴とする請求項７または８に記載の歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項１０】
前記原点の位置は、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項１１】
前記分割部の位置は、隣接する前記歯部に挟まれるように配置された歯底部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項７〜１０のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項１２】
隣接する前記分割部間での前記トラス要素の応力平均を算出して求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の平均を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力として算出する手段と、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力を、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、を有することを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載の歯付ベルトの歯荷重表示装置。
【請求項１３】
有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示プログラムにおいて、
プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成する手段と、
前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力する手段と、
隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出する手段と、
隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出する手段と、
隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出する手段と、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
前記ベクトル表示は、前記歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、前記歯荷重の絶対値を、棒線として表示することを特徴とする請求項１３に記載のプログラム。
【請求項１５】
前記所定の方向は、前記長手方向に直交する方向であることを特徴とする請求項１３または１４に記載のプログラム。
【請求項１６】
前記原点の位置は、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項１３〜１５のいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項１７】
前記分割部の位置は、隣接する前記歯部に挟まれるように配置された歯底部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることを特徴とする請求項１３〜１６のいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項１８】
隣接する前記分割部間での前記トラス要素の応力平均を算出して求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の平均を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力として算出する手段と、
前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力を、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、を有することを特徴とする請求項１３〜１７のいずれか１項に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、歯付ベルトは自動車用エンジンに用いられる。歯付ベルト１は、図２に示すように、長手方向に沿って所定間隔で配置したゴムを基材とした複数の歯部５と、歯部５と連続する背部８と、背部８に埋設された心線７とを含んで構成されている。近年、歯付ベルトの性能や耐久性の向上が求められる。そこで、歯付ベルトの歯荷重を予測することが行われている。
【０００３】
特許文献１には、歯付ベルトの歯荷重を予測するために、有限要素法解析を用いた技術が提案されている。特許文献１では、歯高さ、半歯幅、歯先Ｒ、歯元Ｒ、圧力面張出、圧力角、圧力面曲率半径等から任意に選択された歯付ベルトを構成する寸法パラメータの少数の案（寸法パラメータ群）を入力として、有限要素法解析で得た歯付ベルトの性能を示す出力（歯付ベルトの歯元の最大せん断応力等）に基づいて学習されたニューラルネットワークを用いて、歯付ベルトを構成する寸法パラメータの多数の案（認識用データ）を入力とし、歯付ベルトの性能を出力として解析を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４７８６９６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１では、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を数値として出力させる。そのため、歯荷重の分布の状況は、数値として表示される。従って、予測された歯荷重の分布の状況を、容易に視認できるグラフとして表示させることが困難である。一方、歯荷重の分布の状況をグラフとして表示させるためには、グラフィック処理を行うプログラムを独自に開発するか、または、有限要素法の結果を可視化する市販のプログラム（ポストプロセッサ）を改変するかし、これらのプログラムに有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を読み込ませることが考えられる。しかしながら、グラフィック処理のプログラムを一から作成するためには多大なコストが必要であり、また、市販のポストプロセッサの改変は権限がないため不可能である。
【０００６】
そこで、本発明は、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認できるグラフとして表示させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、歯付ベルトの歯荷重表示方法は、有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示方法において、プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成するステップと、前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力するステップと、隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出するステップと、隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出するステップと、隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出するステップと、前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示するステップと、を有することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置は、有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示装置において、プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成する手段と、前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力する手段と、隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出する手段と、隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出する手段と、隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出する手段と、前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、を有することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明のプログラムは、有限要素法解析を用いた歯付ベルトの歯荷重表示プログラムにおいて、プーリと、長手方向に沿って所定間隔で配置した複数の歯部及び長手方向に延びる心線を含み、前記プーリに前記歯部が巻き掛けられるとともに外力が付与された前記歯付ベルトとを含む伝動機構を、前記歯付ベルトの前記心線の中央部を複数のトラス要素としてモデル化した歯付ベルト伝動解析モデルを作成する手段と、前記長手方向の隣接する前記歯部間に存在する前記トラス要素の節点の１つを分割部として、前記歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、前記複数の歯部の間に設けられた複数の前記分割部における前記トラス要素の応力を出力する手段と、隣接する前記分割部間での前記応力の差を応力差として算出し、前記応力差に前記長手方向に直交する前記心線の断面積を乗じて求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の差を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の絶対値として算出する手段と、隣接する前記分割部のうち前記歯付ベルトの進行方向の後方に位置する前記分割部の前記応力から、前記進行方向の前方に位置する前記分割部の前記応力を減算し、その正負を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の歯荷重の方向として算出する手段と、隣接する前記分割部の間に存在する前記歯付ベルトを構成する有限要素の節点の１つを、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の原点として算出する手段と、前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記歯荷重の絶対値と前記歯荷重の方向とを、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【００１０】
本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムによると、歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、長手方向の複数の歯部の間に設けられた複数の分割部におけるトラス要素の応力に基づいて、一つの歯の歯荷重を、その歯の両端に位置する分割部に挟まれた歯部の心線張力の差として定義する。そして、得られた歯荷重はスカラー値であるので、歯荷重をベクトル化する。即ち、隣接する分割部の応力差の正負に基づいて、歯荷重に方向の情報を付加してベクトル値とする。そして、伝動機構を歯付ベルトの幅方向に見て、歯付ベルトの歯荷重を、ベクトルの原点からベクトル表示する。ここで、ベクトルの原点を、隣接する前記分割部の間に存在する前記トラス要素の節点の１つに設定する。また、ベクトルは、原点から所定の方向に延びる。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認できるグラフとして表示させることができる。
【００１１】
ここで、本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムにおいて、前記ベクトル表示は、前記歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、前記歯荷重の絶対値を、棒線として表示することが好ましい。
【００１２】
この構成によると、歯荷重の絶対値と方向とがベクトル表示され、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認することができる。
【００１３】
ここで、本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムにおいて、前記所定の方向は、前記長手方向に直交する方向であることが好ましい。
【００１４】
この構成によると、歯荷重のベクトルが、長手方向に直交する方向に延びる原点からの法線として表示される。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、さらに容易に視認することができる。
【００１５】
ここで、本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムにおいて、前記原点の位置は、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記節点であることが好ましい。
【００１６】
この構成によると、歯荷重のベクトル表示が、歯部の中心部近傍を原点として表示される。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、より容易に視認することができる。
【００１７】
ここで、本発明の歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムにおいて、前記分割部の位置は、隣接する前記歯部に挟まれるように配置された歯底部の前記長手方向中心に最も近い位置に存在する前記トラス要素の節点であることが好ましい。
【００１８】
ここで、本発明の歯付ベルトの歯付ベルトの歯荷重表示方法において、隣接する前記分割部間での前記トラス要素の応力平均を算出して求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の平均を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力として算出するステップと、前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力を、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示するステップと、を有することが好ましい。また、本発明の歯付ベルトの歯付ベルトの歯荷重表示装置並びにプログラムにおいて、隣接する前記分割部間での前記トラス要素の応力平均を算出して求められた、隣接する前記分割部間での心線張力の平均を、隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力として算出する手段と、前記伝動機構を前記歯付ベルトの幅方向に見て表示すると共に、前記原点に対応する隣接する前記分割部に挟まれた前記歯部の心線張力を、前記原点から所定の方向に延びるベクトルとして表示する手段と、を有することが好ましい。
【００１９】
この構成によると、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重と共に、有限要素法解析を用いて予測された心線張力の分布とを表示することができる。
【発明の効果】
【００２０】
以上の説明に述べたように、本発明によれば、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認できるグラフとして表示させることができる歯付ベルトの歯荷重表示装置、歯付ベルトの歯荷重表示方法、並びにプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリとの伝動機構を示す概念図である。
【図２】本実施形態に係る歯付ベルトを示す断面図である。
【図３】本実施形態に係る歯付ベルトの歯荷重表示装置の構成を示すブロック図である。
【図４】本実施形態に係る歯付ベルトの解析モデルを示す略図である。
【図５】本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリとの伝動解析モデルを示す概略図である。
【図６】本実施形態に係る歯付ベルトの分割部を示す概略図である。
【図７】本実施形態に係る歯付ベルトの歯荷重表示方法の手順を示すフローチャートである。
【図８】有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果をベクトル表示した図である。
【図９】有限要素法解析を用いて予測された心線張力の計算結果をベクトル表示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００２３】
［伝動機構］
まず、図１及び図２に基づいて、歯付ベルトと歯付プーリとの伝動機構について説明する。図１に示すように、本実施形態の歯付ベルト１は、ベルトの内面側に、ベルトの長手方向に沿って所定間隔で配置された複数の円弧歯型の歯部５と、歯部５を両側から挟むように配置された歯底部６とが設けられている。歯付ベルト１は、回転方向に沿った歯部４を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２及び従動歯付プーリ３の２つの歯付プーリと噛合しており、駆動歯付プーリ２によって図中反時計周りに駆動させられ、従動歯付プーリ３を図中反時計周りに回転させる。また、図２に示すように、歯付ベルト１は、上述の複数の歯部５と、複数の歯部５と連続する背部８と、背部８に埋没された心線７とで構成される。尚、図２に示されている歯付ベルト１は円弧形の歯形であるが、歯付ベルト１の歯形として、台形他様々な形状が考えられる。
【００２４】
複数の歯部５と背部８は、ゴム組成物から構成される。複数の歯部５と背部８を構成するゴム組成物は、クロロプレンゴム、ニトリルゴム、水素化ニトリルゴム（ＨＮＢＲ）、天然ゴム、ＥＰＴ（エチレン・プロピレン・ターポリマー）、スチレン−ブタジエンゴム、ブチルゴム、クロロスルフォン化ポリエチレンゴム等が用いられる。複数の歯部５と背部８を構成するゴム組成物は、耐寒性の良いポリマーであることが好ましい。特に、安価という観点では、クロロプレンゴムが好ましい。尚、複数の歯部５と背部８を構成するゴム組成物は、同じゴム組成物を使用しても、異なるゴム組成物を使用してもよい。
【００２５】
背部８を構成するゴム組成物には、可塑剤を添加する。尚、可塑剤は、背部８を構成するゴム組成物に添加していれば良く、歯部５を構成するゴム組成物には、添加していても添加していなくても良い。可塑剤を添加することで、極低温で長時間放置しても歯付ベルトが硬化せず、常温時と大差の無い程度のしなやかさを有することができる。可塑剤としては、例えばエーテル系、エステル系、エーテルエステル系、フタル酸系、アジピン酸系等の可塑剤を使用することができる。なかでも、少量の添加で極低温時にも常温時と大差の無い程度のしなやかさをゴム組成物に付与することができるアジピン酸系可塑剤が最も好ましい。アジピン酸系可塑剤としては、アジピン酸ジオクチル（ＤＯＡ）、アジピン酸ジイソノニル（ＤＩＮＡ）、アジピン酸ジイソデシル（ＤＩＤＡ）等が挙げられる。
【００２６】
背部８には、それぞれベルト長手方向に延在する複数の心線７が、ベルトの幅方向に並べて埋設されている。この心線７は、ガラス繊維を１本または２本以上引き揃えて撚りを加え（下撚り）、これを２本以上引き揃えて下撚りと同じ方向に撚り（上撚り）を掛けたラング撚りからなる。ラング撚りにすることで、常温だけでなく極低温でも耐屈曲疲労性は維持できるとともに、心線７の耐水性を向上させることができる。ラング撚りの心線７は、水が浸入し、膨潤したとしても耐摩耗性に優れているため、構造的に表面がこすれにくく接着成分が離脱しにくい。そのため、諸撚り心線に比べると、心線７の保護が比較的残っており、耐水性が向上する。また、心線７を構成するガラス繊維としては、無アルカリガラス（Ｅガラス）あるいは、Ｓｉ成分の多い高強度ガラス（Ｋ、Ｕ、Ｓガラス）の何れでも良く、フィラメントの太さ及びフィラメントの収束本数及びストランド本数に制限されない。これらのガラス繊維の中でも、「安価」という観点から無アルカリガラス（Ｅガラス）が最も好ましい。
【００２７】
心線７は、背部８を構成するゴム組成物との接着性を高めるために接着処理を行う。ここで、接着処理としては、例えば、心線７を構成するガラス繊維をレゾルシン−ホルマリン−ラテックス処理液（ＲＦＬ処理液）に浸漬後、加熱乾燥して、表面に均一に接着処理層を形成する。ＲＦＬ処理液は、レゾルシンとホルマリンとの初期縮合体をラテックスに混合したものであり、ここで使用するラテックスとしては、クロロプレン、スチレン・ブタジエン・ビニルピリジン三元共重合体（ＶＰラテックス）、水素化ニトリル、ＮＢＲ等が挙げられる。尚、接着処理として、エポキシ又はイソシアネート化合物で前処理を行った後に、ＲＦＬ処理液で処理する方法等もある。
【００２８】
［歯付ベルトの歯荷重表示装置］
次に、図３を参照しつつ、本実施形態に係る歯付ベルトの歯荷重表示装置１０について説明する。図３に示すように、歯荷重表示装置１０は、伝動解析モデル作成部１１、有限要素法解析実行部１２、歯荷重絶対値算出部１３、荷重方向算出部１４、荷重ベクトル原点決定部１５、張力平均算出部１６、データ出力部１７、及びデータ表示部１８を備えている。
【００２９】
伝動解析モデル作成部１１は、キーボード等の入力装置から操作者によって入力された解析対象となる歯付ベルト１及び駆動歯付プーリ２の幾何データ、材料データ、外力データ等を処理し、図５に示すような１軸伝動解析モデル２５を作成する。ここで、幾何データとしては、駆動歯付プーリ２の径及び中心位置、駆動歯付プーリ２及び歯付ベルト１の歯部数、歯部５のピッチ、歯形寸法等が考えられる。材料データとしては、歯付ベルト１を構成する歯部５、心線７等の弾性率、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２との摩擦係数等が考えられる。外力データとしては張力が考えられ、多軸伝動解析モデルの場合は外力データとして軸荷重が必要となる。
【００３０】
伝動解析モデルは、伝動機構を有限要素法解析で解析するための、伝動機構の解析モデルである。ここで、図４に基づいて、歯付ベルト１の解析モデル２１について説明する。まず、図２の歯付ベルト１に埋設された心線７のモデル化について説明する。心線７を曲げ剛性を有する梁要素としてモデル化する場合は、心線７の曲げ弾性又は引張弾性に合わせる必要がある。心線７の材料条件に曲げ弾性を設定すると、歯付ベルト１が張力を受けたとき、心線７の伸びが過大になってしまう。一方、心線７の材料条件に引張弾性を設定すると、曲げ剛性が過大となって、歯付ベルト１が曲げに対して柔軟でなくなる。
【００３１】
そこで、張力を受け持つ部材として、心線７の長手方向に所定間隔で配置される節点２７ｂを有する複数のトラス要素２７ａを、心線７の厚み方向中央部に設け、歯付ベルト１が柔軟に屈曲できるものとする。即ち、曲げ剛性を持たないが、心線７の長手方向に所定間隔で配置される節点２７ｂを有する複数のトラス要素２７ａを心線７の厚み方向中央部に配置する。そして、心線７の節点２７ｂを有する複数のトラス要素２７ａと、厚み方向に関して心線７のトラス要素２７ａの上下に配置された曲げ剛性を有する２次元平面要素２７とによって心線７をモデル化する。そして、モデル化した心線７に対して、材料条件を設定することによって、外力に対する心線７の挙動を表現する。
【００３２】
また、図２における心線７以外の歯付ベルト１を構成する歯部５及び背部８は、図４に示されるように、曲げ剛性を有する２次元平面要素２６及び２８としてモデル化される。
【００３３】
以上のような歯付ベルト１の解析モデル２１に対して、外力データとして張力Ｔ１，Ｔ２を付与する。そして、図５に示される、駆動歯付プーリ２に歯付ベルト１を巻き掛けた１軸伝動解析モデル２５を作成する。なお、駆動歯付プーリ２は歯付ベルト１に比べて非常に剛であるので剛体としてモデル化し、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２との間の摩擦を考慮し、摩擦係数をデータとして入力する。
【００３４】
有限要素法解析実行部１２は、伝動解析モデル作成部１１が作成した１軸伝動解析モデル２５に対して有限要素法解析を実行する。具体的には、図６に示すように、歯付ベルト１の長手方向に複数の分割部２２を設け、各分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力を、有限要素法解析によって算出する。ここで、分割部２２は、図６に示すように、長手方向において、各歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂとする。分割部２２を、長手方向において、各歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂとすることにより、分割部２２で挟まれた各歯部５の両端の心線張力差を算出することができる。尚、分割部２２は、長手方向において、各歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂ以外に定めてもよい。尚、歯部５と歯底部６との境界は、任意に設定することができる。
【００３５】
より詳細には、図６に示すように、分割部２２を、各歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂとする。従って、各分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力算出は、歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂの応力を有限要素法解析によって算出することによって行われる。
【００３６】
ここで、有限要素法解析を行うソフトウェアは、例えば、ＭＳＣ社のＭＳＣ．Ｍａｒｃをソルバーとして使用することができる。
【００３７】
歯荷重絶対値算出部１３は、有限要素法解析実行部１２によって算出された各分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力に基づいて、各歯部５における歯荷重の絶対値を算出する。各歯部５における歯荷重の絶対値は、算出した隣接する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力の差である応力差に心線７の断面積を乗じて、隣接する分割部２２における心線張力の差として得られる。ここで、心線７の断面積は、ベルトの長手方向に直交する心線７の断面積である。即ち、ベルトの厚み方向の心線７の断面積である。即ち、隣接する分割部２２における心線張力の差は、歯荷重の絶対値として算出される。
【００３８】
荷重方向算出部１４は、歯荷重の方向を算出する。具体的には、隣接する分割部２２のうちベルトの進行方向の後方に位置する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力から、進行方向の前方に位置する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力を減算し、その正負を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の歯荷重の方向として算出する。即ち、隣接する分割部２２について、進行方向後方の分割部２２の応力が進行方向前方の分割部２２の応力よりも大きければ、歯荷重は正となる。一方、隣接する分割部２２について、進行方向後方の分割部２２の応力が進行方向前方の分割部２２の応力よりも小さければ、歯荷重は負となる。
【００３９】
荷重ベクトル原点決定部１５は、歯荷重のベクトルの原点を決定する。具体的には、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の歯荷重のベクトルの原点を、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂの１つに決定する。例えば、原点を、長手方向において、各歯部５の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂとする。
【００４０】
張力平均算出部１６は、有限要素法解析実行部１２によって算出された各分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力に基づいて、各歯部５における心線張力を算出する。具体的には、隣接する分割部２２間でのトラス要素２７ａの応力平均を算出して求められた、隣接する分割部２２間での心線張力の平均を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の心線張力として算出する。
【００４１】
データ出力部１７は、歯荷重及び心線張力のベクトルを、有限要素法の結果を可視化するソフトウェア（例えば、プリポストプロセッサであるＭＳＣ社のＭＳＣ．Ｍｅｎｔａｔ）に出力する。具体的には、歯荷重のベクトルについては、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の歯荷重のベクトルの原点に対応づけて、各歯部５の歯荷重の絶対値と方向とを、各歯部５のベクトルとして出力する。また、心線張力のベクトルについては、各歯部５の心線張力を、荷重ベクトル原点決定部１５で決定された各歯部５の歯荷重ベクトルの原点と同じ原点に対応づけて、各歯部５のベクトルとして出力する。
【００４２】
データ表示部１８は、歯荷重及び心線張力のベクトルを図示しないディスプレイに表示する。また、これらのベクトルは、プリンタで印刷することで記録媒体上に表示されてもよい。具体的には、歯荷重ベクトルについては、伝動機構を表示すると共に、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の歯荷重の絶対値と歯荷重の方向とを、その歯部５の原点からベクトル表示する。心線張力のベクトルについては、歯荷重のベクトルと同様に、伝動機構を表示して、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の心線張力を、その歯部５の原点からベクトル表示する。ここで、ベクトル表示する方向は、各歯部５の両端に存在する心線７の節点２７ｂを結んだ直線に対し、直交する方向とする。即ち、表示されるベクトルは、歯付ベルト１の長手方向と直交する原点からの法線である。ここで、各歯部５の両端とは、歯部５と歯底部６との境界において、任意に設定することができる。各歯部５の歯荷重及び心線張力は、上述の有限要素法の結果を可視化するソフトウェアを使用して、各歯部５に対応付けて可視化することができる。尚、ベクトルの表示方法は、大きさと向きとして持った棒グラフ、矢印、またはこれに近い形式が好ましい。
【００４３】
ここで、図３に示されている歯荷重表示装置１０の各部１１〜１８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等のハードウェアが収納されており、ハードディスクには、歯付ベルトの歯荷重表示プログラムを含む各種のソフトウェアが記憶されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１８が構築されている。
【００４４】
[歯付ベルトの歯荷重表示方法]
次に、図７を参照しつつ、本実施形態における歯付ベルトの歯荷重表示方法の手順について説明する。
【００４５】
先ずステップ１では、歯荷重表示装置１０の操作者が、キーボード等の入力装置から解析対象となる歯付ベルト１及び駆動歯付プーリ２の幾何データ、材料データ、外力データ等を入力し、それらデータが図３で示されている伝動解析モデル作成部１１によって処理され、１軸伝動解析モデル２５が作成される。
【００４６】
次にステップ２では、図３に示されている有限要素法解析実行部１２によって、伝動解析モデル作成部１１で作成された１軸伝動解析モデル２５に対する有限要素法解析が実行され、歯付ベルト１の長手方向に複数設けられた分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力が算出される。
【００４７】
続いてステップ３では、図３に示されている歯荷重絶対値算出部１３によって、有限要素法解析実行部１２で算出された隣接する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力の差である応力差に、上述のように心線７の断面積を乗じて求められた、隣接する分割部２２における心線張力差が、各歯部５における歯荷重の絶対値としてされる。
【００４８】
次いでステップ４では、図３に示されている荷重方向算出部１４によって、隣接する分割部２２のうちベルトの進行方向の後方に位置する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力から、進行方向の前方に位置する分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力を減算し、その正負を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の歯荷重の方向として算出する。
【００４９】
さらに、ステップ５では、図３に示されている荷重ベクトル原点決定部１５によって、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の歯荷重のベクトルの原点を、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂのうち、長手方向において、各歯部５の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂに決定する。
【００５０】
加えて、ステップ６では、図３に示されている張力平均算出部１６によって、隣接する分割部２２間でのトラス要素２７ａの応力平均を算出して求められた、隣接する分割部２２間での心線張力の平均を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の心線張力として算出する。
【００５１】
また、ステップ７では、図３に示されているデータ出力部１７によって、歯荷重及び心線張力のベクトルを、有限要素法の結果を可視化するソフトウェアに出力する。
【００５２】
最後に、ステップ８では、図３に示されているデータ表示部１８によって、伝動機構を表示すると共に、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の歯荷重の絶対値と歯荷重の方向とを、歯付ベルト１の長手方向と直交する原点からの法線としてベクトル表示する。また、隣接する分割部２２に挟まれた各歯部５の心線張力を、歯付ベルト１の長手方向と直交する原点から法線としてベクトル表示する。
【００５３】
[表示例]
次に、図８、９を参照しつつ、実際に有限要素法解析を用いて予測された歯荷重及び心線張力の計算結果をベクトル表示したものについて説明する。ここでは、ＭＳＣ社のＭａｒｃ，Ｍｅｎｔａｔを用いた２次元解析により、フリースパンタイプの歯付ベルト（Ｇ１４Ｍ歯形）をモデルとして、駆動プーリ１軸のみにおける噛み合いの歯荷重及び心線張力の解析を行った。解析に際しては、歯付ベルト１の各部を構成する有限要素、すなわち心線７のトラス要素２７ａ、心線７の２次元平面要素２７、歯部５の２次元平面要素２６、及び背部８の２次元平面要素２８の材料物性の値、歯付ベルト１の両端にそれぞれ作用する張力Ｔ１、Ｔ２の値、歯付ベルト１と駆動プーリ１との間の摩擦係数、並びに駆動プーリ１の回転中心位置等を設定し、計算を行った。
【００５４】
図８には、歯付ベルト１の幅方向に見た伝動機構と、駆動歯付プーリ２が図中反時計回りに回転した際に、歯付ベルト１における駆動歯付プーリ２に巻き掛けられた部分の各歯に加わる歯荷重をベクトルで表したものが表示されている。歯荷重のベクトルは、心線７から歯付ベルト１の長手方向に直交する方向に関して駆動歯付プーリ２とは反対側（即ち、駆動歯付プーリ２の径方向外側）に向かって延びる棒線で表示されている。各ベクトルの原点は、歯付ベルト１の心線７において各歯部５の長手方向のほぼ中心に対応する箇所に位置している。各ベクトルの原点は、伝動機構をモデル化した際の複数のトラス要素２７ａの節点２７ｂの１つに対応している。ベクトルである棒線の長さは、歯荷重の絶対値（大きさ）を表しており、棒線が長いほどその歯に加わる歯荷重の絶対値が大きいことを意味している。図８に示すように、歯付ベルト１における駆動歯付プーリ２に巻き掛けられた部分のうち、ベルト走行方向の上流側部分（即ち、駆動歯付プーリ２の上部に巻き掛けされている部分）の棒線が最も長くなっており、最も大きな歯荷重が加わっていることが分かる。そして、走行方向下流側ほど棒線の長さが短くなっており、加わる歯荷重は小さくなっていることが分かる。
【００５５】
図９には、歯付ベルト１の幅方向に見た伝動機構と、駆動歯付プーリ２が図中反時計回りに回転した際に、歯付ベルト１における駆動歯付プーリ２に巻き掛けられた部分及びその近傍の各歯の心線張力をベクトルで表したものが表示されている。心線張力のベクトルは、心線７から歯付ベルト１の長手方向に直交する方向に関して駆動歯付プーリ２とは反対側（即ち、駆動歯付プーリ２の径方向外側）に向かって延びる棒線で表示されている。各ベクトルの原点は、歯付ベルト１の心線７において各歯部５の長手方向のほぼ中心に対応する箇所に位置している。各ベクトルの原点は、伝動機構をモデル化した際の複数のトラス要素２７ａの節点２７ｂの１つに対応している。ベクトルである棒線の長さは、心線張力の大きさを表しており、棒線が長いほど心線張力が大きいことを意味している。図９に示すように、歯付ベルト１における駆動歯付プーリ２に巻き掛けられた部分のうち、ベルト走行方向の上流側部分において棒線が最も長くなっており、心線張力が大きいことが分かる。そして、走行方向下流側ほど棒線の長さが短くなっており、心線張力が小さくなっていることが分かる。
【００５６】
以上のように、本実施形態の歯付ベルトの荷重表示方法では、歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行することで、複数の歯部５の間に設けられた複数の分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力を出力するステップと、隣接する分割部２２間でのトラス要素２７ａの応力差に基づいて、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の歯荷重の絶対値を算出するステップと、隣接する分割部２２のうちベルトの進行方向の後方に位置する分割部２２の応力から、進行方向の前方に位置する分割部２２の応力を減算し、その正負を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の歯荷重の方向として算出するステップと、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂの１つを、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の原点として算出するステップと、伝動機構を表示すると共に、原点に対応する隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の歯荷重の絶対値と歯荷重の方向とを、原点から延びるベクトルとして表示するステップとを備えている。
したがって、歯付ベルト伝動解析モデルについて有限要素法解析を実行し、長手方向の複数の歯部５の間に設けられた複数の分割部２２におけるトラス要素２７ａの応力に基づいて、一つの歯の歯荷重を、その歯の両端に位置する分割部２２に挟まれた歯部５の心線張力の差として定義する。そして、得られた歯荷重はスカラー値であるので、歯荷重をベクトル化する。即ち、隣接する分割部２２の応力差の正負に基づいて、歯荷重に方向の情報を付加してベクトル値とする。そして、伝動機構を歯付ベルトの幅方向に見て、歯付ベルトの歯荷重を、ベクトルの原点からベクトル表示する。ここで、ベクトルの原点を、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂの１つに設定する。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認できるグラフとして表示させることができる。
【００５７】
また、本実施形態の歯付ベルトの荷重表示方法では、ベクトル表示は、歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、歯荷重の絶対値を、棒線として表示する。したがって、歯荷重の絶対値と方向とがベクトル表示され、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、容易に視認することができる。
【００５８】
さらに、本実施形態の歯付ベルトの荷重表示方法では、ベクトルの原点は、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂのうち、長手方向において、各歯部５の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂとする。したがって、歯荷重のベクトル表示が、歯部の中心部近傍を原点として表示される。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重の計算結果を、より容易に視認することができる。
【００５９】
加えて、本実施形態の歯付ベルトの荷重表示方法では、隣接する分割部２２間でのトラス要素２７ａの応力平均を算出して求められた、隣接する分割部２２間での心線張力の平均を、隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の心線張力として算出するステップと、伝動機構を歯付ベルト１の幅方向に見て表示すると共に、原点に対応する隣接する分割部２２に挟まれた歯部５の心線張力を、原点から延びるベクトルとしてベクトル表示するステップとを備えている。したがって、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重と共に、有限要素法解析を用いて予測された心線張力の分布とを表示することができる。
【００６０】
また、本実施形態の歯付きベルトの荷重表示方法では、歯荷重及び心線張力のベクトルは、原点から長手方向に直交する方向に延びる。したがって、歯荷重及び心線張力のベクトルは、長手方向に直交する方向に延びる原点からの法線として表示される。これにより、有限要素法解析を用いて予測された歯荷重及び心線張力の計算結果を、さらに容易に視認することができる。
【００６１】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて、様々な設計変更を行うことが可能なものである。
【００６２】
例えば、上述の実施形態では、ベクトル表示は、歯荷重の方向を、正負で逆方向として表示すると共に、歯荷重の絶対値を、棒線として表示する場合について説明したが、これに限定されるものではない。即ち、歯荷重の方向は、正負で異なる方向であればよく、また、歯荷重の絶対値は、矢印等で表示されてもよい。
【００６３】
また、上述の実施形態では、ベクトルの原点が、隣接する分割部２２の間に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂのうち、長手方向において、各歯部５の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂである場合について説明したが、ベクトルの原点の位置はこれに限定されるものではない。ベクトルの原点は、隣接する分割部２２の間に存在する歯付ベルトを構成する有限要素の節点であればよい。すなわち、ベクトルの原点は、長手方向に関して歯部５の中心から離れていてもよい。また例えば、ベクトルの原点を、歯付ベルト１の背面に存在する節点とすることもできる。
【００６４】
加えて、上述の実施形態では、分割部２２が、長手方向において、各歯底部６の中心に最も近い位置に存在するトラス要素２７ａの節点２７ｂである場合について説明したが、分割部２２の位置はこれに限定されるものではない。すなわち、分割部２２は、長手方向に関して歯底部６の中心から離れたトラス要素２７ａの節点２７ｂであってもよい。
【００６５】
さらに、上述の実施形態では、歯荷重と共に、心線張力の分布も表示可能な場合について説明したが、心線張力の分布の表示はなされなくてもよい。
【００６６】
加えて、上述の実施形態では、歯荷重及び心線張力のベクトルが、長手方向に直交する方向に延びる原点からの法線である場合について説明したが、ベクトルの伸延方向はこれに限定されるものではない。すなわち、原点からの法線と任意の角度をなすベクトルであってもよい。
【００６７】
また、上述の実施形態では、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２のみとを用いた１軸伝動解析モデル２５について述べたが、歯付ベルト１が複数の歯付プーリの間に掛け渡って伝動する多軸伝動解析モデルにも適用可能である。
【００６８】
さらに、上述の実施形態では、２次元伝動解析モデルについて説明したが、３次元伝動解析モデルにも適用できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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