(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
走査透過型の荷電粒子顕微鏡(M)における試料(S)のサブサーフェスイメージングを実行する方法であって：
前記試料を照射するようにイルミネータ(6)を介して粒子光学軸(B’)に沿ってソースから方向付けられる荷電粒子のビーム(B)を準備するステップ；
前記試料を横切る荷電粒子のフラックスを検出するディテクタ(26;30;32;34)を準備するステップ；
前記ビームを前記試料の表面を横切るスキャンパスに従わせ、スキャン位置の関数として前記ディテクタの出力を記録することにより、前記試料についてのスキャンされた荷電粒子イメージIを取得するステップ；
整数列のうちの様々な数nについて、可変ビームパラメータPの値Pnを選択し、関連するスキャンイメージInを取得することにより、上記のステップを反復して測定集合M={(In，Pn)}を収集するステップであって、前記可変ビームパラメータは前記粒子光学軸に沿う焦点位置(F)である、ステップ；
コンピュータ処理装置(10)を利用して、前記測定集合Mを自動的に逆重畳積分してそれを、前記試料についての深度分解イメージを表現する結果の集合に、空間的に分解するステップ；
を有し、前記スキャンイメージIは統合されたベクトル場イメージであり、前記ベクトル場イメージは：
複数の検出セグメントを有するように前記ディテクタを構成すること；
各々のスキャン位置における前記ディテクタからのベクトル出力を生成するように、異なる検出セグメントからの信号を統合し、ベクトル場をもたらすようにデータを収集すること；及び
前記ベクトル場に二次元積分演算を行うことにより、前記ベクトル場を数学的に処理すること；
によって取得される、方法。
【請求項２】
前記試料は、前記粒子光学軸に沿って及び前記粒子光学軸に垂直に配置されるm個のスライスの組[S1，...，Sm]に概念的に細分され；
各々のnの値に関し、対応するイメージInは、個々のサブイメージの線形和Σj=1j=min(Sj)として表現され、各々のサブイメージは個々の何れかのスライスに関連する；
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項３】
所与の焦点値Pnに関し、特定のスライスSBnが、前記試料の中で最適な焦点の位置に関連付けられ；
j≠Bnである各々の整数に関し、in(Sj)はゼロに設定され、それによりInはSBnから独自に導出される；
ことを特徴とする請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記ビームは、少なくとも20ミリラジアンの開口角度で前記試料を照射する、請求項3に記載の方法。
【請求項５】
前記逆重畳積分は、ソース分離アルゴリズムを利用して実行される、請求項1ないし4のうち何れか1項に記載の方法。
【請求項６】
前記ソース分離アルゴリズムは、独立成分分析、主成分分析、非負マトリクス分解、及び、それらの組み合わせ及びハイブリッドを含む群から選択される、請求項5に記載の方法。
【請求項７】
走査透過型の荷電粒子顕微鏡(M)であって：
試料(S)を保持する試料ホルダ(H)；
荷電粒子のビーム(B)を生成する荷電粒子ソース(4)；
前記試料を照射するように粒子光学軸(B’)に沿って前記ビームを方向付けるイルミネータ(6)；
前記試料を介して伝送される荷電粒子のフラックスを受信してディテクタ(26;30;32;34)の方に方向付けるイメージングシステム(24)；
前記試料の表面に対するスキャンパスを前記ビームが横切ることを引き起こすスキャン手段(D)；及び
コントローラ(10)；
を有し、前記コントローラは：
スキャン位置の関数として前記ディテクタの出力を記録し、イメージIを生成し；
可変ビームパラメータが前記粒子光学軸に沿う焦点位置(F)であり、nが整数列のうちの数である場合において、前記可変ビームパラメータPの異なる値Pnの集合について上記の手順を反復し、関連するイメージInを保存することにより、測定集合M={(In，Pn)}を収集し；及び
前記測定集合を自動的に逆重畳積分してそれを、前記試料についての深度分解イメージを表現する結果の集合に、空間的に分解し；
前記ディテクタは複数の検出セグメントを有し；
前記コントローラは：
各々のスキャン位置における前記ディテクタからのベクトル出力を生成するように、前記ディテクタの異なる検出セグメントからの信号を統合し、ベクトル場をもたらすようにデータを収集し；及び
前記ベクトル場に二次元積分演算を行うことにより、前記ベクトル場を数学的に処理し、前記イメージIを、統合されたベクトル場イメージとして表現する；
ように構成されることを特徴とする荷電粒子顕微鏡。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査透過型の荷電粒子顕微鏡における試料のサブサーフェスイメージングを実行する方法に関連し、その方法は：
_  前記試料を照射するようにイルミネータを介して粒子光学軸に沿ってソースから方向付けられる荷電粒子ビームを準備するステップ；
_  前記試料を横切る荷電粒子のフラックスを検出するディテクタを準備するステップ；
_  前記のビームを前記試料の表面を横切るスキャンパスに従わせ、スキャン位置の関数として前記ディテクタの出力を記録することにより、前記試料についてのスキャンされた荷電粒子画像Iを取得するステップ；
_  整数列のうちの様々なnについて、可変ビームパラメータPの値Pnを選択し、関連するスキャンイメージInを取得することにより、上記の手順を反復することにより、測定集合  M  =  {(In,  Pn)}を収集するステップ；
コンピュータ処理装置を利用して、前記測定集合を自動的に逆重畳積分したものを、前記試料についての深度分解イメージを表現する結果の集合に、空間的に分解するステップ；を有する。
【０００２】
本発明は、そのような方法の実行が可能な荷電粒子顕微鏡にも関連する。
【背景技術】
【０００３】
荷電粒子顕微鏡(特に、電子顕微鏡の形式のもの)は、微視的な対象のイメージングに関し、良く知られた今後益々重要になる技術である。歴史的に見て、電子顕微鏡の基本的な種類は、多くの周知の装置の部類で発展しつつあり、例えば、透過型電子顕微鏡(Transmission  Electron  Microscope：TEM)、走査型電子顕微鏡(Scanning  Electron  Microscope：SEM)、走査透過型電子顕微鏡(STEM)等の部類があり、また、いわゆる「デュアルビーム」ツール(例えば、FIB-SEM)と呼ばれるもののような様々な下位分類もあり、「マシニング(machining)」フォーカスイオンビーム(Focused  Ion  Beam：  FIB)を追加的に利用して、イオンビームミリング(ion-beam  milling)又はイオンビーム誘起蒸着(Ion-Beam-Induced  Deposition：IBID)等のような補助的な処理を可能にする。より具体的に言えば：
_  SEMでは、スキャニング電子ビームによる試料又はスペシメン(specimen)の照射が、二次電子、後方散乱電子、X線及びフォトルミネセンス(赤外線、可視光及び紫外線のフォトン)の形式で、試料からの「付随的な(auxiliary)」放射の発生を促す；この発生する放射のうちの1つ以上の成分は、その後に検出され、イメージ蓄積及び/又は分光分析の目的に使用される(例えば、エネルギー分散型X線分析(Energy-Dispersive  X-Ray  Spectroscopy：EDX)等の場合である)。
【０００４】
_  TEMでは、試料を照射するために使用される電子ビームは、試料を透過する程度に十分高いエネルギーであるように選択される(この目的のため、一般に、試料はSEMスペシメンの場合よりも薄い)；試料から発生する送出電子のフラックスは、イメージ(像)を形成するために又はスペクトラムを生成するように使用されることが可能である(例えば、EELSのような場合である；EELSは、電子エネルギー損失分光法(Electron  Energy-Loss  Spectroscopy)である)。そのようなTEMがスキャニングモードで運用されると(この場合、STEMとなる)、当の問題のイメージ/スペクトラムが、照射電子ビームのスキャニング工程の間に蓄積されることになる。ここで説明されるいくつかの話題に関連する更なる情報については、以下のウィキペディアリンク等から得ることが可能である：
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_microscope
http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_electron_microscope
http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_electron_microscopy
http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_transmission_electron_microscopy
照射ビームとして電子を利用する代替例として、荷電粒子顕微鏡は、他の種類の荷電粒子を利用して実行されることも可能である。この場合において、「荷電粒子(charged  particle)」は、例えば、正のイオン(例えば、GaやHeのイオン)、負のイオン、フォトン及びポジトロンを包含するように広義に解釈されるべきである。イオンベースの顕微鏡に関し、更なる情報は例えば以下のソースから入手可能である：
_  http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_Helium_Ion_Microscope
_  W.  H.  Escovitz,  T.  R.  Fox  and  R.  Levi-Setti,  Scanning  Transmission  Ion  Microscope  with  a  Field  Ion  Source,  Proc.  Nat.  Acad.  Sci.  USA  72(5),  pp  1826-1828  (1975)
_  http://www.innovationmagazine.com/innovation/volumes/v7n1/coverstory3.shtml
イメージング及び分光に加えて、荷電粒子顕微鏡(charged-particle  microscope：CPM)は、ディフラクトグラム(diffractograms)を検査することや、(局所的な)表面の加工(例えば、ミリング、エッチング、デポジション)を実行すること等のような他の機能も有することに留意すべきである。
【０００５】
全ての場合において、走査透過型荷電粒子顕微鏡(a  Scanning  Transmission  Charged-Particle  Microscope：STCPM)は、少なくとも以下の構成要素を有するであろう：
_  ショットキー電子源又はイオン銃のような放射ソース。
【０００６】
_  イルミネータ。これは、ソースからの「処理前の(raw)」放射ビームを操作し、照準合わせ(フォーカシング)、収差緩和、クロッピング(絞り/アイリス/凝縮開口)、フィルタリング等のような所定の操作を実行する。これは、一般に、1つ以上の荷電粒子レンズを有し、他のタイプの荷電粒子構成要素を有してもよい。必要に応じて、イルミネータに偏向系が備わってもよく、偏向系又は偏向システムは、検査される試料にわたるスキャニング運動を出力ビームに実行させるように起動されることが可能である。
【０００７】
_  試料ホルダ。検査に委ねられる試料は、試料ホルダ上で保持され及び位置決めされる(例えば、傾斜させられる、回転させられる)。必要に応じて、このホルダは、試料に対するビームのスキャニング運動をもたらすように動かされることが可能である。一般に、そのような試料ホルダは、機械的なステージのようなポジショニングシステムに接続される。
【０００８】
_  イメージングシステム。これは、基本的には、試料(面)を通じて伝送され、それらを検出/イメージング装置や分光装置などのような分析装置の方に仕向けた(フォーカスされた)荷電粒子を取得する。上記のイルミネータに関し、イメージングシステムは、収差の軽減、クロッピング(不要部分のトリミング)、フィルタリング等のような他の機能を実行してもよく、一般に、1つ以上の荷電粒子レンズ及び/又は他のタイプの粒子光学要素(particle-optical  component)を有してもよい。
【０００９】
_  ディテクタ。これは、その性質上、単体であってもよいし或いは複合的/分散的であってもよく、記録される放射/対象又はエンティティ(entity)に依存して、様々な形態をとり得る。そのようなディテクタは、例えば、強度値を登録し、イメージを捕捉し、或いは、スペクトラムを記録するために使用されてもよい。具体例は、光電子倍増管(ソリッドステート光電子倍増管(solid-state  photomultipliers：SSPMs)を含む)、フォトダイオード、(画素化された)CMOSディテクタ、(画素化された)CCDディテクタ、太陽電池(photovoltaic  cells)等を含み、例えば、シンチレータ膜とともに使用されてもよい。X線検出では、一般に、いわゆるシリコンドリフトディテクタ(Silicon  Drift  Detector：SDD)又はシリコンリチウム(Si(Li))ディテクタ等によるものが使用される。典型的には、STCPMは様々なタイプによる様々なディテクタを含んでよい。
【００１０】
以下、本発明は(一例として)電子顕微鏡という具体的な文脈でしばしば説明される。しかしながら、そのような簡明化は、明確性/説明の目的を意図しているに過ぎず、限定として解釈されるべきではない。
【００１１】
冒頭の欄に示されるような方法例は、いわゆるHAADF-STEMトモグラフィとして知られており(HAADF  =  High-Angle  Annular  Dark  Field)、ビームパラメータPは試料(の面)に対する入射角(ビーム傾斜)であり、測定集合(測定値の集合)Mはいわゆる「チルト列(tilt  series)」又は「シノグラム(sinogram)」である。以下の文献が存在する：
C.  Kubel  et  al.,  Recent  advances  in  electron  tomography:  TEM  and  HAADF-STEM  tomography  for  materials  science  and  semiconductor  applications,  Microscopy  and  Microanalysis  11/2005,  pp.  378-400:
http://www.researchgate.net/publication/6349887_Recent_advances_in_electron_tomography_TEM_and_HAADF-STEM_tomography_for_materials_science_and_semiconductor_applications
この公知技術では、集合Mの逆重畳積分又はデコンボリュージョン(deconvolution)/空間分解(再構築)は、様々な数学的ツールを利用して実行されることが可能である。例えば：
_  同時反復再構成法(Simultaneous  Iterative  Reconstruction  Technique：SIRT)
を利用することが可能であり、これについては、例えば以下の文献がある：
_  _  http://www.vcipt.org/pdfs/wcipt1/s2_1.pdf
_  _  P.  Gilbert,  Journal  of  Theoretical  Biology,  Volume  36,  Issue  1,  July  1972,  Pages  105−117
_  離散代数再構築法(Discrete  Algebraic  Reconstruction  Technique：DART)
を利用することも可能であり、これについては、例えば以下の文献がある：
_  _  http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_reconstruction_technique
_  _  http://www.emat.ua.ac.be/pdf/1701.pdf  及び本願におけるリファレンス
_  フーリエスライス定理(Fourier  Slice  Theorem：FST)
を利用することが可能であり、これについては、例えば以下の文献がある：
_  _  書籍：A.C.  Kak  and  Malcolm  Slaney,  Principles  of  Computerized  Tomographic  Imaging,  IEEE  Press,  1999；特に第3章の特にセクション3.2及び3.3
_  WBP  (Weighted  Back  Projection)  and  POCS  (Projection  Onto  Convex  Sets)
等を利用することも可能である。
【００１２】
上記の段落で説明されるような従来の技術は今のところ許容可能な結果をもたらす場合があるが、本発明は従来のアプローチに対する革新的な代替案を広く提供するように機能する。本発明はこのような観点からなされた結果である。
【発明の概要】
【００１３】
本発明の課題は、STCPMを利用して試料を検査する根本的に新規な方法を提供することである。解くに、本発明の課題は、本方法が、現在利用されているものに対する代替的な捕捉及び処理技術を利用して、試料のサブサーフェスイメージングを許容すべきことである。これら及び他の課題は、上記の欄で言及されたような方法において、以下の事項を特徴とする方法により達成される：
前記可変ビームパラメータPは前記粒子光学軸に沿う焦点位置(F)であり；
前記スキャンイメージIは統合(又は積分)されたベクトル場イメージであり、前記ベクトル場イメージは：
・複数の検出セグメントを有するように前記ディテクタを構成すること；
・各々のスキャン位置における前記ディテクタからのベクトル出力を生成するように、異なる検出セグメントからの信号を統合し、ベクトル場をもたらすようにデータを収集すること；及び
・二次元積分演算を行うことにより、前記ベクトル場を数学的に処理すること；によって取得される。
【００１４】
本発明は統合(又は積分)されたベクトル場(integrated  vector  field：iVF)を利用しており、iVFは、  EP  14156356及び  EP  15156053並びに同時係属の(2015年2月に出願された)米国特許出願US  14/629,387で説明されているような革新的なイメージング技術であり、これらの文献は本願のリファレンスに組み入れられ、「iVF文書」のように言及される場合がある。使用されるイメージ(画像)Iの性質におけるこの相違とは別に、本発明は、調整されるビームパラメータP(これは、測定セット又は測定値の集合Mを取得するように(徐々に)変えられる)がビームチルト(beam  tilt)ではなく軸上焦点位置である点でも従来技術と相違する。特に、これらの相違点(及びそれらに付随する様々な洞察(以下において詳細に説明される))の結果として、本発明は、異なる数学的アプローチを利用して、測定集合Mに対する深度分解を実行することが可能である。
【００１５】
本発明においてかなり重要な洞察は、HAADF-STEM画像がφ2(x，y)のマップであるのに対して、iVF画像は、本質的には、試料における静電ポテンシャルφ(x，y)のマップであることである(後述)。この優れた相違点の結果として、本発明では線形イメージングモデル(及び関連する逆重畳積分(デコンボリューション)法)を利用することが可能になるが、HADDF-STEM画像を利用する場合にはそれが不可能である。より具体的には、この線形性は、イメージの構成/デコンボリューションを、いわゆるソース分離(Source  Separation：SS)問題(例えば、ブラインドソース分離(Blind  Source  Separation：BSS)問題)として数学的に取り扱うことを許容し、その場合、取得されるイメージは、試料のバルク内に分散するサブソースの集まりからの畳み込み寄与として考えられ、サブソースの回復(リカバリ)はいわゆる逆問題ソルバ(Inverse  Problem  Solve)を利用して達成されることが可能であり；HAADF-STEMトモグラフィでは非常に異なり、イメージの再構築は(いわゆるラドン変換(Radon  Transform)に基づく)「見通し線(line-of-sight)」又は「視差(parallax)」を当てにする数学的方法に基づく。SSアプローチがなされることも可能であり、その理由は、上記の線形性はサブソース同士の間では最小の/無視し得る干渉であることを示唆しているからであり、これは位相/符号を保存するが、[HAADF-STEMでのような]φ2(x，y)のような二次の量を利用する場合には、位相/符号は失われてしまう。更に、STCPMで荷電粒子ビームを照射することは、無視し得る横の広がり(散乱)とともに、試料を介して直接的に通過しているように事実上考えられてよい；その結果、関連するSS問題において横方向の分解能(lateral  resolution)について相対的に小さな損失しか存在しない。本願で言及されるSS問題を解くために使用可能な数学的技法の具体例は、例えば、主成分分析(Principal  Component  Analysis：PCA)、独立成分分析(Independent  Component  Analysis：ICA)、特異値分解(Singular  Value  Decomposition：SVD)及び  正行列形式(Positive  Matrix  Formulation：PMF)等を含む。SS技法に関する更なる情報については、例えば、以下の文献がある：
[1]  P.  Comon  and  C.  Jutten,  Handbook  of  Blind  Source  Separation:  Independent  Component  Analysis  and  Applications,  Academic  Press,  2010.
[2]  A.  Hyvarinen  and  E.  Oja,  Independent  Component  Analysis:  Algorithms  and  Applications,  Neural  Networks,  13(4-5):411−430,  2000.
[3]  I.T.  Jolliffe,  Principal  Component  Analysis,  Series:  Springer  Series  in  Statistics  XXIX,  2nd  ed.,  Springer,  NY,  2002.  
ここで、本発明は、“Confocal  STEM”  or  “SCEM”  (SCEM  =  Scanning  Confocal  Electron  Microscopy)のように一般に言及される技術とかなり相違することに留意すべきである。この公知技術では：
_  如何なるイメージング逆重畳積分も実行していない。その代わりに、試料内の所与の焦点位置に関し、全てのイメージング情報は対応する焦点面(到来するフォーカスされた荷電粒子ビーム/プローブのいわゆる「くびれ(waist)」)の中で生成され、上位レイヤ又は下位レイヤから大きな寄与はないことを仮定している。従って、使用される焦点設定の各々に関し、ともに寄与するレイヤのスタックからのイメージング情報の混合(mixing)/縮退(degeneration)/重畳(convolution)は存在せず、従ってそれに関連する逆重畳化(deconvolution)/解きほぐし(disentanglement)の問題は存在しない。
【００１６】
_  (ビームの「くびれ」より薄い)試料の単独レイヤを考察する場合、(iVFイメージを使用していないので)φ(x，y)をイメージングするのではなく、その代わりにφ(x，y)の複雑な非線形関数をイメージングすることになる。より具体的には、SCEMにおけるイメージ形成プロセスは、次の数式によって与えられる：
ISCEM(→rp)=|(ψinL1(-r→)ψinL2(-r→)*eiφ(→r))(→rp)|2
ここで、
・ψinL1(-r→)及びψinL2(-r→)はそれぞれ集光レンズ(イルミネータ)及び投影レンズ(イメージングシステム)に関連する波動関数である；
・ψinL1(-r→)は試料に衝突するプローブ(衝突する荷電粒子ビーム)を記述子；
・Iは強度を表現し、→rpはスキャニング座標/プローブ位置を示し；
・演算子「*」は畳み込みを示す。
【００１７】
これに対して、(iVFイメージングを利用する)本発明では、上記の代わりに次式を得る：
IiVF(→rp)=(1/2π)(|ψin(→r)|2★φ(→r))(→rp)
この場合において演算子「★」は相互相関を示し、この場合においてφ(→r)に関する線形依存性は直ちに明らかである。
【００１８】
議論を整理するため(及び比較のため)に言及すると、HAADF-STEMにおけるイメージングの状況は、次式で与えられる：
IHAADF-STEM(→rp)=CHAADF(|ψin(→r)|2★φ2(→r))(→rp)
ここで、CHAADFは定数であり、その値は使用されるディテクタ構成の特殊性に依存し、ここでも「★」は相互相関を示す。この技術では、(上述したように)イメージングはφ2(→r)の関数であることが明らかである。
【００１９】
_  この場合、特殊な形式のディテクタ、すなわち、いわゆるピンホールディテクタを使用する必要がある。そのようなディテクタが必要である理由は、かなり複雑化される(一般的な)「ウィンドウ関数」を、非常に簡易な(固有の)ディラックのデルタ関数で置換することを許容することにより、イメージングの仕組みを簡明化するためである(この簡略化は、上記の記載事項における数学的取り扱いの中で既に処理されている)。そのようなピンホールディテクタは、(適切に規定された十分に小さなピンホールを有するように)注意深く製造され且つイメージングビームとの適切な整合が維持される必要があり、従って、本発明と比較して更なる複雑性を招いてしまう。
【００２０】
議論の完全を期するため、上記の「iVF文書」は、特に、以下の事項を明らかにしていることに留意を要する：
_  iVFイメージを取得するため、本発明によるディテクタは、例えば、四分割ディテクタ(four-quadrant  detector)、画素化されたディテクタ(pixelated  detector)、又は、ポジションセンシティブディテクタ(Position-sensitive  Detector：PSD)であってもよい。
【００２１】
_  iVFイメージを取得するため、そのようなディテクタからのベクトル出力(又はベクトル化される出力)は、2次元積分演算に委ねられ(例えば、ベクトル場積分又は勾配フィールド積分(Gradient  Field  Integration))、スカラーイメージをもたらす。
【００２２】
_  必要に応じて、「処理前の(raw)」iVFイメージは、例えば、ハイパスフィルタリング、ローパスフィルタリング、バンドパスフィルタリング、開口アングル相関(Opening  Angle  Correction：OAC)又はデコンボリューション相関を適用することにより、事後的に処理され、そして、いわゆるPiVFイメージを取得することが可能である。
【００２３】
_  必要に応じて、iVF又はPiVFイメージにラプラシアン演算子を適用し、それぞれ所謂LiVF又はLPiVFイメージを求めることが可能である。
【００２４】
そのような何れのiVF，PiVF，LiVF又はLPiVFイメージも、本発明の「統合されたベクトル場イメージI」の概念に該当するように考えられる。
【００２５】
本発明の特定の実施形態では、以下のアプローチが採用されてもよい：
前記試料は、前記粒子光学軸に沿って及び垂直に配置されるm個のスライスの組(深度シリーズ)[S1，...，Sm]に概念的に細分され；
各々のnの値に関し、対応するイメージInは、個々のサブイメージの線形和Σj=1j=min(Sj)として表現され、各々のサブイメージは相異なる何れかのスライスに関連する。
【００２６】
例えば、そのような形態の特定の例において、異なる/インクリメントされるフォーカス値で取得される一組のm個の空間的に整合した(必要に応じてスケーリングされた)iVFイメージに、PCAが適用されてもよい。各々のイメージの平均化(mean-centering)及びPCAの適用の後に、一組のm個の非相関イメージを取得し、それら非相関イメージは線形変換により入力されたものに関連する(すなわち、入力イメージは、これら非相関イメージの線形結合として表現されることが可能である)。例えば、いわゆるカルーネンレーヴェ(Karhunen-Loeve)定理のような適切な様々な方法を利用して、線形写像が得られる。徐々に深まるフォーカスで取得されるiVFイメージにおける新たな情報は、入射荷電粒子ビームにより到達される新たな深度レイヤから到来する信号に主に起因する；PCA非相関の効果は、異なる深度レイヤの事実上の分離の結果をもたらす。発明者等は、カルーネンレーヴェ定理における小さな固有値を有する一群の画像が、より深いレイヤに対応することに着目した(又はそれを観察した)。これら深い成分に関連するイメージでは、上位レイヤ(トップレイヤ)は、全ての利用可能な浅いフォーカス画像からの情報を利用して、キャンセルされる。これらの観察に基づいて、次のように、m個の入力イメージを利用するアルゴリズム例を発展させることができる：
ステップ1：徐々に深まるフォーカルレベル(フォーカス群)においてm個のiVFイメージを取得する。
【００２７】
ステップ2：取得されたイメージシーケンスを横に整合させ(laterally  align)及び/又はスケーリングする。
【００２８】
ステップ3：試料の表面から数えてk番目の個別レイヤ(レベル)に関連するイメージを抽出する(k=1...m)：
_  シーケンスの中で最初のk個のイメージにPCA分解を適用する。
【００２９】
_  (より深いレイヤから発生する)小さなウェイトを有する独立成分をブーストする；これは、例えば、そのような成分に重み因子を乗算することにより実行されることが可能であり、重み因子はそれらのPCA(例えば、カルーネンレーヴェ)固有値の逆数に等しい又は比例する。
【００３０】
_  (例えば、背景(マトリクス又はバルク)成分を含む)改めて重み付けされた独立成分とともに深度イメージを再構築する。
【００３１】
ステップ4：ノイズ除去及び回復法を利用して、取得されたシーケンスを事後処理する。そのようなアプローチを利用して、計算されたスライス(レイヤ/レベル)の相対的な厚みは、フォーカス群の取得の際に適用されるフォーカスの増分の適切な選択により、調整されることが可能である。これは、多くのアプリケーションにおいて非常に高い深度分解能をもたらす結果となる。ここで示される具体例はPCAを具体的に利用しているが、ICAや他のSS技術を用いてこの問題を解くことも可能である。上記のカルーネンレーヴェ定理に関する更なる詳細については、例えば、次のサイトを参照されたい：
http://en.wikipedia.org/wiki/Karhunen%E2%80%93Lo%C3%A8ve_theorem
上記の記載事項で言及される実施形態の変形例/特殊な例では、以下の事項が使用されてもよい：
_  所与の焦点値Pnに関し、特定のスライスSBnが、前記試料の中で最適な焦点の位置に関連付けられ；
_  j≠Bnである各々の整数に関し、in(Sj)はゼロに設定され、InはSBnから独自に導出される。
【００３２】
この形態では、イメージング情報のうち相対的に大きな部分は、衝突する荷電粒子ビームのうち最良のフォーカスの面から由来しており、その面以外から生じる寄与を無視するように選択できる範囲内であることを、事実上仮定している。試料の縦断面で観察される場合、そのようなビームは(ほぼ)砂時計状の形状を有し、中央部に相対的に狭い「くびれ(ウェスト)」(又はビームが交差する部分)を有する。このウェスト領域における荷電粒子強度(単位面積当たりのエネルギー)は、ビーム断面の残り部分と比較され、目下の実施形態が事実上仮定していることは、この強い強度のウェストからのイメージは、ウェスト以外から生じる如何なるイメージ寄与を圧倒していることである。発明者等は、例えば、ビームが比較的大きな角度(ないし開口数)を有する場合には、これが妥当な仮定であることを確認しており、その場合、上記の砂時計は、ウェストと比較して比較的広い(及び、従って、低い強度の)「肩及び腰」を有する。例えば、約20mradより大きな範囲の開口角度が、この効果をもたらすように期待される。
【００３３】
本発明の文脈において、集合{Pn}(={Fn})は(上述したように)「フォーカス群(focus  series)」として言及される。この集合の濃度(cardinality)、及び、要素の(増加する)分離などは、所与の状況の詳細に適合するように特化されることが可能な選択的事項であることを、当業者は理解するであろう。一般に、より大きな濃度/より狭い要素間隔は、より大きなデコンボリュージョン分解能をもたらすことが可能であるが、一般に、スループットのペナルティを被る。典型例では、例えば、約5nmのオーダーのフォーカス増分とともに約20のオーダーの濃度を利用してもよく；そのような値は単なる例に過ぎず、限定として解釈されるべきではない。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
以下、実施例及び添付図面に基づいて本発明を詳細に説明する。
【図１】図1は、本発明の実施形態が使用可能であるSTCPMの縦断面図を示す。
【図２】図2は、図1に関して使用されることが可能な本発明によるセグメント化されたディテクタの特定の形態(4分割検出器)の平面図を示す。
【図３】図3は、図1に関して使用されることが可能な本発明によるセグメント化されたディテクタの別の形態(画素化検出器)の平面図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
実施の形態1 
図1は本発明によるSTCPM  Mの形態についての上位概念的な例を示し、実施形態はこの例では  (S)TEMである(しかしながら、本発明は、例えばイオンベース又はフォトン顕微鏡などにも有効に利用可能である)。この図では、真空筐体Eの中で、電子源4(例えば、ショットキーエミッタ)が、電子光イルミネータ6を横切る電子ビーム(B)を生成し、電子光イルミネータ6は、電子ビームを試料Sのうちの選択された部分に方向付ける/フォーカスするように役立つ(試料は、例えば、(局所的に)薄化又は平坦化されていてもよい)。イルミネータ6は、電子光学軸B’を有し、一般に、静電的/磁気的なレンズ、(スキャン)偏向部D、収集部又はコレクタ(例えば、非点収差補正装置)等の様々な要素を有し；典型的には、集光レンズ系を有することが可能である(すなわち、アイテム6の全体がしばしば「集光レンズ系(condenser  system)」と言及される)。
【００３６】
試料Sは試料ホルダH上で保持される。図示されるように、このホルダHの(筐体の内側にある)一部分はクレードルA’にマウントされ、クレードル又は受け台A’は、ポジショニングデバイス(ステージ)により複数の自由度で位置決めされる/移動させられる；例えば、クレードルA’は(特に)X，Y及びZ方向に変位してよく(カーテシアン座標系の場合)、更に、X軸に平行な縦軸の周りに回転させられてもよい。そのような動きは、軸B’に沿って進行する電子ビームにより、試料Sの様々な部分が照射される/イメージングされる/検査されることを許容する(及び/又は、例えば、［偏光器Dを利用して］ビームスキャニングに対する代替例としてスキャニング運動が実行されてもよく、及び/又は、試料Sの選択された部分が、(不図示の)フォーカスされたイオンビームにより機械操作(machined)されてもよい)。
【００３７】
軸B’に沿って進行する(フォーカスされた)電子ビームBは、(例えば)二次電子、工法散乱電子、X線及び光放射(陰極線発光(cathodoluminescence))等を含む様々なタイプの「誘発される」放射を、試料Sから生じさせるような仕方で、試料Sと相互作用する。必要に応じて、これらの放射タイプのうちの1つ以上がセンサ22を用いて検出されることが可能であり、センサ22は例えば組み合わせシンチレータ/光電子倍増管又はEDX(Energy-Dispersive  X-Ray  Spectroscopy)モジュールであってもよい；そのような場合、イメージ(像)は、基本的にはSEMと同じ原理を用いて構築されることが可能である。しかしながら、(S)TEMでは主として重要なことに、代替的/補足的に、試料Sを(通過して)進行し、そこから出現(発生)し、(実際には、いくらか偏向/散乱しながらではあるが概ね)軸B’に沿って伝搬し続ける電子を知ることが可能である。そのように伝送される電子フラックスは(組み合わせられた対物/映写レンズ)イメージングシステム24に入り、イメージングシステムは、一般に、静電的/磁気的なレンズ、偏光部、収集部(例えば、非点収差補正装置)等の様々な要素を有する。通常の(非スキャニング)TEMモードでは、このイメージングシステム24は、送信された電子フラックスを蛍光スクリーン26上にフォーカスし、蛍光スクリーン26は必要に応じて軸B’に対して(矢印26’に示されるように)引き出され/引き戻される。試料Sの(一部分の)イメージ(又はディフラクトグラム)は、イメージングシステム24によりスクリーン26上に形成され、そのイメージ等は筐体Eの壁の適切な部分に配置される観察部28を通じて眺められてもよい。スクリーン26に対する引き戻し機構は、例えば、その性質上、機械的であってもよいし及び/又は電気的であってもよく、ここでは更には説明されない。
【００３８】
スクリーン26におけるイメージを観察する代替例として、代わりに、イメージングシステム24から発生する電子フラックスの焦点深度は、一般に、非常に大きい(例えば、1メートルの大きさになり得る)という事実を活用することができる。従って、スクリーン26の下流側に、様々なタイプのセンシングデバイス/分析装置が使用されることが可能であり、例えば：
_  TEMカメラ30。カメラ30において、電子フラックスは静的な像(又はディフラクトグラム)を形成することが可能であり、この静的な像は、コントローラ10により処理され、例えばフラットパネルディスプレイのような表示装置(不図示)で表示されることが可能である。必要とされない場合、カメラ30は、軸B’に対して(矢印30’により概略的に示されるように)引き出される/引き戻されることが可能である。
【００３９】
_  STEMディテクタ32。ディテクタ32からの出力は、試料S上のビームBの(X,Y)スキャニング位置の関数として記録されることが可能であり、X,Yの関数としてディテクタ32からの出力の「マップ(地図)」であるイメージの構築が可能である。典型的には、ディテクタ32は、(例えば、毎秒102枚の画像のような)カメラ30のレートよりもかなり高い捕捉レート(例えば、毎秒106個のポイント)を有する。従来のツールでは、ディテクタ32は、例えば20mmの直径を有する単独の画素を有し、これはカメラ30に特徴的に存在する画素のマトリクスとは異なる；しかしながら、本発明では、ディテクタ32は(以下に説明されるような)異なる構造を有し、iVFイメージングが実行されることを許容する。再び、必要とされない場合、ディテクタ32は、軸B’に対して(矢印32’により概略的に示されるように)引き出される/引き戻されることが可能である(ただし、そのような引き戻しは、例えば、ドーナツ状の環状ダークフィールドディテクタ(donut-shaped  annular  dark  field  detector)32の場合には不要である；そのようなディテクタの場合、ディテクタが使用されないときは、中央の孔(ホール)がビームの通過を許容する)。
【００４０】
_  カメラ30又はディテクタ32を利用するイメージングに対する代替例として、例えばEELSモジュールであるとすることが可能な分光装置34を起動することも可能である。
【００４１】
アイテム30，32，34の順序/配置は厳密なものではなく、多くの可能な変形例が可能であることに留意すべきである。例えば、分光装置34は、イメージングシステム24に統合されることも可能である。
【００４２】
コンピュータ/コンピュータプロセッサ10は、制御ライン(バス)10’により様々な図示のコンポーネントに接続されることに留意を要する。このコントローラ10は、動作を同期させること、設定点(セットポイント)を提供すること、信号を処理すること、計算を実行すること、及び、ディスプレイ装置(不図示)にメッセージ/情報を表示すること等のような様々な機能を提供することが可能である。言うまでもなく、(概略的に示される)コントローラ10は筐体Eに対して(部分的に)内側又は外側にあってもよく、必要に応じて一体的又は複合的な構造を有してよい。筐体Eの内側は厳密な真空に維持される必要はないことを、当業者は理解するであろう；例えば、いわゆる「環境(S)TEM(Environmental  (S)TEM)」では、所与のガスによる背景雰囲気が、筐体の内部に意図的に導入/維持される。実際には、可能であれば、軸B’に沿って事実上進行し、使用される電子ビームが中を通る小さな管(例えば、直径1cmの大きさの管)の形態をとるように、筐体Eの嵩(又は体積又はボリューム)を閉じ込めるが、ソース4、試料ホルダH、スクリーン26、カメラ30、ディテクタ32、分光装置34等の構造を収容するように拡大することが有利になり得ることを、当業者は理解するであろう。
【００４３】
本発明の文脈では、以下の具体的な事項は更なる説明に値する：
_  ディテクタ32は、セグメント化された(分割/区分けされた)ディテクタとして組み込まれ、例えば、4分割ディテクタ、画素化されたCMOS/CCD/SSPMディテクタ又はPSDであってもよい。そのようなディテクタの具体的な形態は、図2及び図3の平面図に示されており、この点については後述される。
【００４４】
_  粒子光学軸B’に沿って進行する荷電粒子ビームが、試料において如何なる散乱も/偏向も受けずに試料Sを横切る場合、ビームはディテクタ32の中心/原点Oに関して(実質的に)対称的に当たり、(本質的に)「ヌル(null)」の読み出しをもたらす。この状況は、破線の円の中心である点Oに原点を有するカーテシアン軸X，Yを示す図2及び図3において詳細に示され、破線円は、重心C’を有する(ゴースト)荷電粒子ビームの衝突フットプリントF’を概略的に示し、以下のような特徴がある：
・  図2では、そのフットプリントF’は検出4分割(電極)Q1，Q2，Q3，Q4に対称的に重ねられる。これらの4分割部分からの検出信号(電流)がそれぞれS1，S2，S3，S4により示される場合、その状況は、4分割部分の対向する対の間でゼロの差分信号S1-S3及びS2-S4をもたらす。
【００４５】
・  図3では、(例えば、おそらくは積層されたシンチレーション層を有するCMOSディテクタにおける)複数の検出画素pの直交する行列が示され、画素行列の選択された原点O及び重心C’の間の差分はゼロである。
【００４６】
_  一方、荷電粒子ビームが試料Sにおいて何らかの散乱/偏向を受ける場合、ビームは、ディテクタ32上で原点Oから逸脱した位置に到着する。この場合、図2及び図3は、もはやOを中心としない重心Cを有するビームフットプリントFを示す。Oに関する点Cの位置は、関連する大きさ(長さ)及び方向(例えば、X軸に対して示される角度)を有するベクトルVを規定する。このベクトルVは、点Cの座標(XC，YC)の観点から表現されることが可能であり、次のようにして導出される：
・  図2では、以下の数式を利用してXC，YCに関する(基本的な)推定を導出することが可能である：
【数１】
0006279004.tif 000002
・  図3では、様々な画素pからの出力信号を検査することにより、XC，YCに関する値を導出することが可能であり、その理由は、ビームフットプリントFによる衝突を受ける画素pは、フットプリントF以外の画素pと異なる出力信号(例えば、電気抵抗、電圧又は電流)をもたらすからである。そして、Cの位置は、極値信号をもたらす特定の画素の座標を注記することにより直接的に導出されることが可能であり、或いは、Fが当たる画素pのクラスタの重心を数学的に計算することにより間接的に決定されることも可能であり、或いは、例えばそれら双方の方法を組み合わせたハイブリッド法により決定されることも可能である。
【００４７】
ビームフットプリントFのサイズは、例えば、図1のSTCPMのいわゆる「カメラ長」を調整することにより変更可能であることを、当業者は理解するであろう。
【００４８】
_  2次元スキャンパス(領域)をトレースし尽くすように、入力の荷電粒子ビームBが試料S上でスキャンされる場合に、スキャンパスに沿って各々の座標位置についてVの値を取得するように、上記の項目で説明したアプローチが使用されることが可能である。これは、試料Sにおけるスキャン位置の関数として、ベクトルVの「マップ」の編集を可能にし、これは数学の分野の問題になる(物理の分野では、ベクトルVは、静電場ベクトルのような(比例する(proportional))物理的意味が与えられることが可能である)。
【００４９】
_  上記のステップの結果に由来するベクトル場は、本発明に本質的な統合されたベクトル場(integrated  vector  field：iVF)を取得するように2次元的に統合されることが可能である。本発明のこの側面は、後述の形態で詳細に説明される(そこでも(S)TEMを具体的に参照するが、一般的なSTCPMに等しく適用可能である)。
【００５０】
_  本発明によれば、そのようなiVFイメージは、様々なフォーカス値の数列の各々において取得され(フォーカス位置はビームパラメータPであり、これは、本発明によれば、数学的な逆重畳積分又はデコンボリュージョン(deconvolution)手順を保証するために入力データ対を取得するように可変に選択される；これはHAADF-STEMトモグラフィとは異なり、そこでは例えば可変パラメータPはビームチルトであるように選択される)。フォーカス値は、例えば、
_  イルミネータ6における粒子光コンポーネント(の少なくとも1つ)についての(フォーカス)設定を変更すること；及び/又は
_  試料ホルダHのZ位置を変更すること；
により変更されてもよい：
こうして、測定集合(measurement  set)M  =  {(In,  Pn)}  =  {(In,  Fn)}を生成し、Inは所与のフォーカス値Fnに対応するiVFイメージである。本発明によれば、この測定集合Mは、例えば上記のSSの数学的技法を利用して、試料についての深度分解された/深度再構築されたイメージを表現する(トモグラフィックな)結果に空間的に分解される/逆重畳積分されることが(自動的に)可能である。この点については実施の形態3及び4で後述される。
【００５１】
実施の形態2
本発明で使用されるようなiVFイメージを取得するために使用されることが可能な数学的技法に関し、更なる説明を行う。
【００５２】
グラジエントフィールドの積分(Integrating  Gradient  Fields)
上述したように、測定されるベクトル場
【数２】
0006279004.tif 000003
は、例えば、以下の数式を利用してディテクタセグメントの差分から、各々の座標点(x，y)で導出されることが可能である：
【数３】
0006279004.tif 000004
ここで、簡明化のため、スカラー場E~x，E~yにおける空間インデックス(x，y)及びSi=1,...,4が省略され、上付き文字のTは行列の転置を示す。
【００５３】
ベクトルE~は、画像処理される試料のうち対象の領域における実際の電場ベクトルEの測定結果であることが、(S)TEMコントラスト形成理論から知られている。この測定結果は、光学系、ディテクタ、電子回路などにおける不完全性に起因する歪みや雑音により不可避的に劣化させられる。電磁気の基礎から、静電場関数φ(x，y)[以下において、電位マップとして言及される場合がある]は、次式のように電場に関連している：
【数４】
0006279004.tif 000005
ここでの目的は、試料についてのスキャンされた位置各々におけるポテンシャルマップを得ることである。しかしながら、ノイズの影響を受けた形式の測定された電場E~は、おそらくは「積分可能(integrable)」ではなく、すなわち、勾配演算子による滑らかな電位関数からは導出できない。ノイズ性の測定結果E~の下での電位マップの推定φ^を探すことは、フィッティング問題(fitting  problem)として定式化されることが可能であり、次式のように規定される目的関数Jの関数最小化に帰着する：
【数５】
0006279004.tif 000006
ただし、
【数６】
0006279004.tif 000007
である。滑らかなポテンシャル関数φから導出される勾配場(グラジエントフィールド)の測定結果に、最小二乗の観点から最もフィットするものが原則として探索される。
【００５４】
Jについての求められる最小化のために、以下のオイラーラグランジュ方程式を満たす必要がある：
【数７】
0006279004.tif 000008
これは、次のように展開できる：
【数８】
0006279004.tif 000009
最終的に、次の結果が得られる：
【数９】
0006279004.tif 000010
これは、φ^を求めるために解く必要があるポアソン方程式である。
【００５５】
ポアソンソルバ(Poisson  solvers)
数式(7)における微分に関し、有限差分を利用すると、次式が得られる：
【数１０】
0006279004.tif 000011
ここで、Δは所謂グリッドステップサイズである(ここでは、x及びy方向にそれぞれ等しいものであることが仮定されている)。数式(8)の右辺は、測定値から判明し、表記を簡明化するために項ρi,jにより一括して扱われる：
【数１１】
0006279004.tif 000012
この数式を整理すると、次式の結果が得られる：  
【数１２】
0006279004.tif 000013
ここで、i=2,...,  N-1であり、j=2,...,  M-1であり、(N，M)は再構築されるべき画像の次元である。
【００５６】
数式(10)の方程式系は、
Lφ=ρ    (11)
という行列形式をもたらし、ここで、φ及びρはそれぞれポテンシャルマップ及び測定結果のベクトル形式を表現する(これらのベクトルのサイズはN×Mであり、これは画像のサイズである)。いわゆるラプラシアン行列Lは(N×M)2の次元のものであるが、非常に疎又はスパースであり(highly  sparse)、上記で利用される離散化(discretization)のために「フリンジを有する三重対角化(tridiagonal  with  fringes)」と呼ばれる特殊な形式を有する。ポテンシャルマップのエッジでφ^の値を適合させるために、いわゆるディリクレ及びノイマン境界条件(Dirichlet  and  Neumann  boundary  conditions)が一般に利用される。
【００５７】
数式(11)という線形系は、典型的な(S)TEMイメージに対して非常に大きくなる傾向があり、一般に、例えば双共役勾配法(bi-conjugate  gradient  method)のような数値解法を用いて解かれる。同様なアプローチが、トポグラフィ再構築問題について過去に使用されており、この点については、例えば、次の雑誌の記事に記載されている：
Ruggero  Pintus,  Simona  Podda  and  Massimo  Vanzi,  14th  European  Microscopy  Congress,  Aachen,  Germany,  pp.  597-598,  Springer  (2008)
微分についての他の離散化形式が、上記のアプローチで使用可能であること、及び、その一般的な技術はポアソンソルバ法として従来既知であることに留意すべきである。そのような方法の特定の具体例は、いわゆるマルチグリッドポアソンソルバ(multi-grid  Poisson  solver)であり、粗いメッシュ/グリッドから開始して細かいメッシュ/グリッドまで進行し、積分速度を向上させることにより、ポアソン方程式を数値的に解くように最適化される。
【００５８】
基底関数再構築(Basis  Function  reconstruction)
数式(7)を解く別のアプローチは、所謂Frankot-Chellapaアルゴリズムを利用することであり、これは光度計のステレオ画像からの深度再構築に従来使用されていたものである。この方法を目下の問題に適合させると、導関数(微分係数)を空間可積分フーリエ基底関数に投影することにより、ポテンシャルマップを再構築することが可能になる。実際には、これは数式(7)の両辺にフーリエ変換FT(・)を適用することにより行われる：
【数１３】
0006279004.tif 000014
この数式から、φ^は逆フーリエ変換(IFT)により得られる：
【数１４】
0006279004.tif 000015
順及び逆(又は正又は逆)の変換は、いわゆる離散フーリエ変換(DFT)を利用して実現されることが可能であり、この場合において、境界条件は周期的であることが仮定される。或いは、いわゆる離散正弦変換(Discrete  Sine  Transform：DST)を利用することも可能であり、これはディリクレ境界条件(境界においてφ=0)を利用することに対応する。いわゆる離散余弦変換(Discrete  Cosine  Transform：DCT)を利用することも可能であり、これはノイマン境界条件(境界において∇φ・n=0。ベクトルnは所与の境界の場所における法線ベクトルである)を利用することに対応する。
【００５９】
一般化及び改善されたソリューション
ポアソンソルバ及び基底関数法は、概して良好に機能してはいるが、データ中の著しい不連続性(外れ値又は飛び値)を考慮に入れる方法により、更に改善されることが可能である。この目的のため、目的関数Jは残留誤差R(数式(4)において、残留誤差はR(ν)=‖ν‖2である）を組み込むように修正されることが可能である。例えば、いわゆるLpノルムに基づく目的関数を含む2未満の指数を利用することが可能である：
【数１５】
0006279004.tif 000016
残差は所謂M推定器(ロバストな推定器の一般に使用されるクラス)で一般に使用される関数集合から選択されることが可能である。この場合、Rは、フーバー(Huber)、コーシー(Cauchy)及びタッキー(Tuckey)関数のような関数の中から選択されることが可能である。再び、目的関数のこの修正により望まれる結果は、過剰に滑らかな再構築を回避し、データセットの中で実際の/物理的な不連続性をさらに正確に考慮することである。これを達成する別の方法は、Jにおいて非対称な重み関数wx及びwyを利用することである：
【数１６】
0006279004.tif 000017
ここで、重み関数は残差に依存し、k-1回目の反復に関し、次式で表現されてもよい：
【数１７】
0006279004.tif 000018
光度計のステレオ画像からの深度再構築の問題に関し、二進的又は連続的の何れであってもよいそのような非対称のウェイトを利用することは、深度マップ復元プロセスにおいて改善された結果をもたらすことを示すことができる。
【００６０】
別のアプローチにおいて、データを円滑化しつつ、φ^を解くプロセスの間に不連続性を維持する目的で、ベクトル場∇φ及びE~に拡散テンソルを適用することも可能であり、数式(4)は次のように変形される：
【数１８】
0006279004.tif 000019
なお、解空間を制限するために、正則化法(regularization  techniques)を使用することが可能である。これは、一般に、次式のように対象の評価基準の数式にペナルティ関数を追加することにより行われる：
【数１９】
0006279004.tif 000020
正則化関数f(∇φ)は、反復的な解の収束性を安定化させるために、φに様々な制約を課すために使用されることが可能である。求めるポテンシャルフィールド又はその他の試料/イメージング条件に関する予備知識を、最適化プロセスに組み込むことも可能である。
【００６１】
ポジションセンシティブディテクタ(Position  Sensitive  Detector  (PSD))
ポジションセンシティブディテクタ(PSD)を利用して薄い非磁性の試料を測定することにより、(定義から)ベクトル場画像成分を、ディテクタ面における電子強度分布
【数２０】
0006279004.tif 000021
の質量中心の成分として取得する：
【数２１】
0006279004.tif 000022
ここで、rp→は試料に当たるプローブ(フォーカスされた電子ビーム)の位置を表し、k→=(kx，ky)はディテクタ面における座標である。完全なベクトル場画像は、次のようにして形成されることが可能である：
【数２２】
0006279004.tif 000023
ここで、x0→及びy0→は2つの直交する方向における単位ベクトルである。
【００６２】
ディテクタにおける電子強度分布は、次式により与えられる：
【数２３】
0006279004.tif 000024
ここで、
【数２４】
0006279004.tif 000025
は、位置ベクトルrp→において試料を照射する衝突する電子波(すなわち、プローブ)であり、eiφ(r→)は、試料についての伝達関数である。位相φ(r→)は、試料内部の静電ポテンシャルフィールドに比例する。イメージングφ(r→)は、何らかの電子顕微鏡イメージング法の最終的なゴールである。数式(19)は次のように書き換えることができる：
【数２５】
0006279004.tif 000026
ここで、
【数２６】
0006279004.tif 000027
は試料の内部電場であり(これは、試料の静電ポテンシャルフィールドの勾配のマイナスである)、オペレータ「★」は相互相関を示す。得られるベクトル場画像→ICOM(rp→)は、試料の内部電場→E(r→)を直接的に表現することが、明らかである。この成分は上記の数式(18)において言及されている。
【００６３】
次に、本発明による積分ステップが、任意の経路l(エル)を利用して、次式のように実行される：
【数２７】
0006279004.tif 000028
このように任意経路が許容され、その理由は、非磁性の試料の場合、唯一の場(フィールド)は、保存ベクトル場(conservative  vector  field)である電場だからである。(上述したように)これは、数値的に多くの方法で実行されることが可能である。解析的には、数式(21)を数式(22)に導入することにより次式が得られる：
【数２８】
0006279004.tif 000029
提案される積分ステップにより、上述したように、φ(r→)を直接的に表現するスカラーフィールド画像を取得できることが、明らかである。
【００６４】
実施の形態3
上記の画像形成における線形性の仮定は、
Q=AI        (24)
というモデルで表現されることが可能である。
ここで、
I=(I1，I2，…，IN)Tは、フォーカス値を変えることにより取得される一群のiVF画像であり；
Q=(Q1，Q2，…，QN)Tは、統計的に相関性がなく且つ異なる深度レイヤ(レベル)から由来する情報を表現する一群のソース画像であり；及び
A=(a1，a2，…，aN)Tは、オリジナル画像を、いわゆる主成分に変換する正方行列である。
【００６５】
PCA(主成分分析)による分解(decomposition)は、一群の直交成分を発見し、最も大きな分散(又は相違)を有するものを探し始めることにより、数式(24)による分解(factorization)を求める。
【００６６】
第1ステップは、次の基準又は尺度を最小化することから構成される：
【数２９】
0006279004.tif 000030
次のステップは、オリジナル画像から、発見された成分を減算し、最も高い分散(又は相違)を有する次のレイヤを発見することである。
【００６７】
1＜k≦Nの反復において、次の数式を解くことによって、行列Aのk番目の行を見出す：
【数３０】
0006279004.tif 000031
一連のレイヤの分離は、取得された画像の共分散行列(covariance  matrix)ΣIについてのいわゆる固有値分解(Eigenvector  Decomposition：EVD)を利用することにより達成可能であることを示すことが可能である(例えば、上記の文献[1]及び[3]参照)：
【数３１】
0006279004.tif 000032
この場合において：
EはΣIの固有ベクトルによる直交行列であり；
D=diag(d1,...,dN)は固有値による対角行列である。
【００６８】
そして、主成分は次のようにして得ることができる：
Q=ETI        (28)
固有値は、様々な成分の分散に直接的に関連付けられる：
di=(var(Qi))2        (29)
ノイズが著しい役割を果たしてしまう場合には、低いウェイト(固有値)を有する成分は、ノイズに支配される(埋もれてしまう)かもしれない。そのような状況では、本方法は、上位K個(K＜N)の主成分に限定されることが可能である。画像データの次元を減らす選択肢は、累積的なエネルギー及び総エネルギーに対するその比率に基づくことが可能である：
【数３２】
0006279004.tif 000033
適切な閾値tに基づいて、使用されるレイヤ数に対する限界Kを選択することが可能である。PCA次元削減の一般的なアプローチは、r≧tが得られるもののうち最低のKを選択することである。典型的なtの値は0.9である(これは、総エネルギーのうち90％を表す成分を選択することになる)。
【００６９】
適切な重み付け方式とともに幾つかの深度レイヤを再結合することにより、ノイズの影響を最小化することが可能である。オリジナル画像に類似する画像コントラストを得るために、レイヤの再重み付け及び再結合が有用になり得る。上記のPCA分解では、通常、(分散の観点から)最大の成分が、バックグランド(マトリックス)材料に関連付けられる。この成分を深度レイヤに付加することは、視覚的な見栄えや、得られる画像の情報内容を改善する。独立した成分をそれらの分散でスケーリングし直し、及び、再スケーリングされた成分を利用した場合の最高エネルギーの画像を再構築することにより、より深く存在するレイヤを支援し(boosting)、ノイズを減らし、及び、適切なコントラストを表現する効果を達成することができる：
【数３３】
0006279004.tif 000034
深度レイヤの線形重み付けについての他の選択肢も使用可能であることを、当業者は認めるであろう。
【００７０】
実施の形態4
上記のPCA分解に対する代替例として、ICA(独立成分分析)に基づくSSアプローチを利用することも可能である。ICAでは、数式(24)に類似する線型モデルを仮定する。PCAとの主な相違は、いわゆる相互情報(Mutual  Information：MI)のような高次の統計的独立基準(PCAにおける2次の統計よりも高次である)を最小化する点である：
【数３４】
0006279004.tif 000035
マージンエントロピー(marginal  entropies)は次のようにして算出される：
【数３５】
0006279004.tif 000036
また、ジョイントエントロピー(joint  entropy)は次のようにして算出される：
【数３６】
0006279004.tif 000037
ここで：
P(Q)は、イメージング量(imaging  quantity)Qの確率分布であり；
qkは、イメージング量についてのとり得る値であり；及び
Sは、試料におけるスキャンされた場所又はサイト(sites)の総数である(例えば、四角形の画像の場合、これは高さ及び幅の積である)。
【００７１】
例えば、いわゆるインフォマックス及び負エントロピ(Infomax  and  Negentropy)のような他の基準が、ICA分解で最適化されることも可能である。高速ICA(FastICA)のような反復法が、関連する深度レイヤ分離タスクを効率的に実行するために利用されることが可能である。分解タスクに多くの制約を加えることは、より正確な再構築をもたらすことができる。ソース(レイヤ)が正の信号を表現すること、及び、混合マトリクスも正であることという条件を追加するならば、画像形成の下で、実際の物理的プロセスに更に接近することができる。そのような仮定に基づくレイヤ分離法は、反復的なアルゴリズムによるいわゆる非負マトリクス分解(Non-Negative  Matrix  Decomposition：NNMD)法を利用してもよい。更なる情報については、例えば、上記の文献[1]及び[2]等を参照されたい。
【図１】
0006279004.tif 000038
【図２】
0006279004.tif 000039
【図３】
0006279004.tif 000040