(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一定の角度範囲内で回転する回転体の回転を検出する光学式エンコーダであって、
中空の本体部および該本体部から半径方向に延出した座部を有するハブと、
前記座部に弾性接着剤層を介して接着されたグレーティング板と、
前記グレーティング板に対して光を照射する投光部と、
前記グレーティング板からの光を受光する受光部とを備え、
前記座部は、前記弾性接着剤層が設けられた接着面と、該接着面の外周部の上に設けられて前記グレーティング板を３点以上の点で支持する１つまたは複数の突起部とを有し、
前記突起部の高さＨ０[ｍｍ]は、下記の式（１）、式（２）
を満たし、
【数１】
0006436674.tif 000014
ここで、
ΔＴ［℃］は、接着剤硬化温度と低温側環境温度との差、
αｍ［１／℃］は、ハブの線膨張係数、
Ｌ０Ａ[ｍｍ]は、接着領域内の最大距離、
Ｌ０Ｔ［ｍｍ］は、突起部間の最小距離、
Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］は、距離Ｌ０Ｔに垂直な直線の接着領域内での距離、
Ｈｇ［ｍｍ］は、グレーティング板の厚さ、
Ｅｇ［ＭＰａ］は、グレーティング板の縦弾性係数、
αｇ［１／℃］は、グレーティング板の線膨張係数、
Ａ０［ｍｍ２］は、接着剤層とグレーティング板の下面との接着面積、
Ｅａ［ＭＰａ］は、接着剤層の縦弾性係数、
Ｇａ［ＭＰａ］は、接着剤層の横弾性係数、
αａ［１／℃］は、接着剤層の線膨張係数、
σｃ［ＭＰａ］は、接着剤の引張強度であり、
更に、以下の式（１）’：
【数２】
0006436674.tif 000015
を満たすことを特徴とする
光学式エンコーダ。
【請求項２】
前記１つまたは複数の突起部は、前記接着面の外周部の少なくとも一部を覆う壁状の突起部を含むことを特徴とする、
請求項１に記載の光学式エンコーダ。
【請求項３】
前記接着面は、前記座部の底面より上方に位置することを特徴とする、
請求項１又は２に記載の光学式エンコーダ。
【請求項４】
前記弾性接着剤層は、ウレタン系接着剤からなることを特徴とする、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の光学式エンコーダ。
【請求項５】
グレーティング板の厚さは、１．５［ｍｍ］以下であることを特徴とする、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の光学式エンコーダ。
【請求項６】
一定の角度範囲内で回転する回転体の回転を検出する光学式エンコーダであって、
中空の本体部および該本体部から半径方向に延出した座部を有するハブと、
前記座部に弾性接着剤層を介して接着されたグレーティング板と、
前記グレーティング板に対して光を照射する投光部と、
前記グレーティング板からの光を受光する受光部とを備え、
前記座部は、前記弾性接着剤層が設けられた接着面と、該接着面の外周部の上に設けられて前記グレーティング板を３点以上の点で支持する１つまたは複数の突起部とを有することを特徴とする
光学式エンコーダを製造する方法であって、
前記接着面の上に弾性接着剤を塗布する工程と、
前記１つまたは複数の突起部に対してグレーティング板を押し付ける工程と、
前記弾性接着剤を硬化させて弾性接着剤層を形成する工程とを含み、
前記１つまたは複数の突起部の高さＨ０[ｍｍ]は、弾性接着剤の硬化温度と低温側環境温度との差ΔＴ［℃］に応じて変化する、前記弾性接着剤層に作用する引張応力およびせん断応力が、予め測定された引張り接着強さσｃ[ＭＰａ]およびせん断接着強さτｃ[ＭＰａ]よりそれぞれ小さくなる範囲内の値であることを特徴とする
光学式エンコーダの製造方法。
【請求項７】
前記１つまたは複数の突起部の高さＨ０[ｍｍ]は、下記の式（１）、式（２）
を満たし、
【数３】
0006436674.tif 000016
ここで、
ΔＴ［℃］は、接着剤硬化温度と低温側環境温度との差、
αｍ［１／℃］は、ハブの線膨張係数、
Ｌ０Ａ[ｍｍ]は、接着領域内の最大距離、
Ｌ０Ｔ［ｍｍ］は、突起部間の最小距離、
Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］は、距離Ｌ０Ｔに垂直な直線の接着領域内での距離、
Ｈｇ［ｍｍ］は、グレーティング板の厚さ、
Ｅｇ［ＭＰａ］は、グレーティング板の縦弾性係数、
αｇ［１／℃］は、グレーティング板の線膨張係数、
Ａ０［ｍｍ２］は、接着剤層とグレーティング板の下面との接着面積、
Ｅａ［ＭＰａ］は、接着剤層の縦弾性係数、
Ｇａ［ＭＰａ］は、接着剤層の横弾性係数、
αａ［１／℃］は、接着剤層の線膨張係数、
σｃ［ＭＰａ］は、接着剤の引張強度であることを特徴とする、
請求項６に記載の光学式エンコーダの製造方法。
【請求項８】
更に、以下の式（１）’：
【数４】
0006436674.tif 000017
を満たすことを特徴とする請求項７に記載の光学式エンコーダの製造方法。
【請求項９】
前記座部は、前記接着面に対して垂直な方向に立設された位置決め基準面を有し、
前記１つまたは複数の突起部に対してグレーティング板を押し付ける工程では、前記グレーティング板の端面を位置決め基準面に押し当てた状態でグレーティング板を押し付けることを特徴とする、
請求項６〜８のいずれか１項に記載の光学式エンコーダの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ガルバノスキャナなどの高速位置決めモータシステムに用いられる光学式エンコーダ、およびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、レーザ加工機のようなガルバノスキャナの応用製品では、加工効率向上への要求が益々高くなっており、ガルバノスキャナにも高速応答が求められている。ガルバノスキャナのようなサーボシステムでは、モータの回転角度（回転位置）などを検出するために光学式エンコーダが用いられている。
【０００３】
例えば特許文献１に開示された光学式エンコーダでは、回転軸の頂面に凹部が設けられ、この凹部内に設けられた接着剤を介して、光学パターンを有するディスクが回転軸に接着されている。また、凹部の周面には溝が形成されている。
【０００４】
一方、特許文献２には、ガラススケールとその固定治具とを備えた位置測定装置が開示されている。ガラススケールと固定治具との間には、予め高温にした接着剤により形成された弾性層が設けられており、ガラススケールと固定治具との線膨張係数の差に起因して生じる熱応力を、弾性層の撓みにより吸収するようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特公平０８−０１２０８６号公報（図２Ａ、図２Ｂ参照）
【特許文献２】特許第４４７７４４０号明細書（図２参照）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に開示された光学式エンコーダによれば、凹部の周面に形成された溝から接着剤を逃がすことができるので有効である。しかしこの構造では、ディスク、接着剤層および回転軸の線膨張係数の差に起因して生じる熱応力が考慮されていない。環境温度が大きく変化したとき、例えば輸送時に環境温度が大きく低下したときには、過大な熱応力が作用してディスクと回転軸との間に剥がれが生じてしまい、温度変化に対する信頼性の点で問題が生じる。
【０００７】
一方、特許文献２に開示された接着方法によれば、確かに熱応力は緩和されるものの、接着工程が複雑であり、製造コストが高くなるという問題がある。
【０００８】
また一般に、光学式エンコーダには高い検出精度が求められている。
【０００９】
本発明の目的は、温度変化に対する高い信頼性と高い検出精度を有する、低コストで製造可能な光学式エンコーダおよびその製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明は、一定の角度範囲内で回転する回転体の回転を検出する光学式エンコーダに関するものである。
この光学式エンコーダは、中空の本体部および本体部から半径方向に延出した座部を有するハブと、この座部に弾性接着剤層を介して接着されたグレーティング板と、このグレーティング板に対して光を照射する投光部と、グレーティング板からの光を受光する受光部とを備える。ハブの座部は、弾性接着剤層が設けられた接着面と、この接着面の外周部の上に設けられてグレーティング板を３点以上の点で支持する１つまたは複数の突起部とを有する。
【００１１】
この光学式エンコーダは、例えば、接着面の上に弾性接着剤を塗布する工程と、突起部に対してグレーティング板を押し付ける工程と、弾性接着剤を硬化させて弾性接着剤層を形成する工程とを含む方法により製造される。
【００１２】
好ましくは、接着剤硬化温度での弾性接着剤層の厚さは、弾性接着剤層とグレーティング板との間に作用する引張応力およびせん断応力が、予め測定された引張り接着強さおよびせん断接着強さよりそれぞれ小さくなる範囲内の値である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、ハブの座部に対してグレーティング板を接着する際に突起部がグレーティング板を支持し、光学系（投光部および受光部）とグレーティング板との間のギャップを均一にする。これにより、回転時の位置に応じた検出誤差の発生が防止される。
また、本発明の接着構造では、突起部の高さにより弾性接着剤層の厚さが規定される。グレーティング板と弾性接着剤層との間で作用する熱応力（引張応力、せん断応力）は弾性接着剤層の変形により吸収、低減されるところ、突起部の高さを好適な範囲に設定することで、グレーティング板の剥がれを容易かつ確実に防止できる。
また、この光学式エンコーダにおける接着構造と接着工程は、従来のものに比べて非常に単純である。
【００１４】
以上のようにして、温度変化に対する高い信頼性と高い検出精度を有する、低コストで製造可能な光学式エンコーダおよびその製造方法が実現する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施の形態１に係る光学式エンコーダであって、グレーティング板の接着前の状態を示す斜視図である。
【図２】光学式エンコーダを示す側面図である。
【図３】グレーティング板の構造を示す平面図であり、（ａ）は回転ディスクを、（ｂ）は回転ディスクから回転角度の一部を切り出したグレーティング板を示す。
【図４】本発明の実施の形態１におけるハブの突起部の配置例を示す平面図であり、（ａ）では４つの突起部が設けられ、（ｂ）では３つの突起部が設けられている。
【図５】接着剤層に作用する引張応力を説明するための図であり、（ａ）は接着剤硬化温度での接着剤層の周辺部を示し、（ｂ）は低温側環境温度での接着剤層の周辺部を示す。
【図６】接着剤層に作用する熱応力と突起部の高さ（接着剤層の厚さ）との関係を示すグラフである。
【図７】本発明の実施の形態２におけるハブの突起部の配置例を示す平面図であり、（ａ）では接着面の外周部の一部を覆う壁状の突起部が、（ｂ）では接着面の外周部全体を覆う壁状の突起部が設けられている。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態に係る光学式エンコーダについて、図面を参照しながら説明する。各図において、同一または同様の構成部分には同一の符号を付している。また、方向を表す用語「上」、「下」などは、図面中の方向を特定するための便宜的なものであり、装置の設置方向などを限定するものではない。
【００１７】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る光学式エンコーダであって、グレーティング板３０の接着前の状態を示す斜視図である。図２は、光学式エンコーダを示す側面図である。
光学式エンコーダ１００（以下、単にエンコーダ１００と称す）は、シャフト１０の回転（回転角度、回転方向）を検出する。エンコーダ１００は、グレーティング板３０をシャフト１０に固定するためのハブ２０、表面に光学パターン３１が形成されたグレーティング板３０、弾性接着剤層４０（以下、単に接着剤層４０と称す）、投光部５０、受光部６０を備える。
【００１８】
シャフト１０は、一定の角度範囲内で回転する回転体の一例であって、例えばサーボモータのシャフトである。シャフト１０は、一方向に回転することもあるし、両方向に回転（揺動）することもある。
【００１９】
ハブ２０は、アルミニウム、ステンレスなどからなる。ハブ２０は、シャフト１０に挿入されて固定される中空の本体部２１と、シャフト１０の回転軸（図１に一点鎖線で示す）に対して垂直な半径方向（Ｙ軸方向）に本体部２１から延出した座部２２とを有する。座部２２は、底面２３と、平坦な接着面２４と、接着面２４の上に設けられた複数の突起部２５と、位置決め基準面２６，２７とを有する。接着面２４は、底面２３から段差を介して上方に位置している。
【００２０】
突起部２５は３つ以上存在し、グレーティング板３０を３点以上の点で支持する。後述するように、複数の突起部２５間の距離が大きいほど熱応力（引張応力）が小さくなるので、接着面２４の中央部には突起部２５を配置せず、接着面２４の外周部に突起部２５を配置することが好ましい。接着面２４のうち、突起部２５が設けられていない部分には接着剤層４０が存在する。この接着剤層４０を介して、グレーティング板３０の下面と座部２２とが接着されている。また、突起部２５は、接着剤層４０の厚さに等しい高さを有し、グレーティング板３０に接してこれを支持している。座部２２の位置決め基準面２６，２７は、接着面２４に対して垂直な方向に立設されている。それゆえ図１では、位置決め基準面２６はＹＺ平面に平行であり、位置決め基準面２７はＸＺ平面に平行である。座部２２におけるグレーティング板３０のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の位置決めは、それぞれ、位置決め基準面２６、位置決め基準面２７、突起部２５により行われる。
【００２１】
接着剤層４０を構成する接着剤（弾性接着剤）の例は、シリコン系接着剤、ウレタン系接着剤、アクリル系接着剤などである。特に、熱応力を緩和する観点では、常温で７００［ＭＰａ］以下のヤング率を有するウレタン系接着剤が好ましく、このウレタン系接着剤を使用することにより、接着面２４の中央部におけるグレーティング板３０の剥がれを防止できる。
【００２２】
投光部５０は、レーザダイオード、ＬＥＤ（発光ダイオード）などであり、グレーティング板３０に対して光を照射する。受光部６０は、フォトダイオードなどの受光素子であり、グレーティング板３０から反射された光を受光して光電変換する。投光部５０と受光部６０は、グレーティング板３０の表面に対して同じ側に、この表面から所定のギャップを介して配置されている。すなわち、エンコーダ１００は、いわゆる反射型の光学式エンコーダである。
【００２３】
次に、図３を用いて、グレーティング板３０の構造を説明する。
図３（ａ）は回転ディスクを示す。回転ディスクは、シャフト１０の周囲３６０度のドーナツ円板であり、中央にシャフト１０が通る穴（シャフト穴）３２が開いている。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す回転ディスクから回転角度の一部を切り出したグレーティング板３０を示す。グレーティング板３０はシャフト穴がない構造であり、その厚さは小さく均一である。図示しているグレーティング板３０の形状は長方形であるが、座部２２の構成によっては他の形状であってもよく、例えばシャフト穴のない円板であってもよい。
【００２４】
グレーティング板３０の表面には、光学パターン３１が、一定の角度範囲内に、所定間隔で放射状に設けられている。グレーティング板３０はガラス板であってもよい。光学パターン３１は、アルミニウムなどの金属薄膜を蒸着して形成される。アルミニウムなどの代わりに誘電体多層膜を蒸着させてもよい。
【００２５】
次に、図４を用いて、ハブ２０における突起部２５の配置例について説明する。
図４に示すように、ハブ２０の接着面２４は長方形に近い形状を有するが、長方形の四辺のうち、シャフト１０の回転中心から見てＹ軸方向に遠い位置にある一辺が若干湾曲している。図４（ａ）では、接着面２４の外周部の４箇所に突起部２５ａ〜２５ｄが設けられている。突起部２５ａと２５ｂは湾曲辺の両隅部に設けられ、突起部２５ｃと２５ｄは湾曲辺に対向する辺の両隅部に設けられている。図４（ｂ）では、接着面２４の外周部の３箇所に突起部２５ａ，２５ｂ，２５ｅが設けられている。突起部２５ａ，２５ｂについては図４（ａ）と同様であり、突起部２５ｅについては湾曲辺に対向する辺の中央に設けられている。
【００２６】
本実施形態１での突起部２５の配置例によれば、突起部２５どうしが接続されておらず、壁を構成していないので、余剰な接着剤が接着面２４から底面２３へ流れやすく、接着剤層４０の厚さをより均一にすることができる。また、接着剤が接着面２４の外へ流れやすいので、接着時にグレーティング板３０に対する押付け荷重を小さくすることができる。また、複数の突起部２５どうしがつながっていないため、グレーティング板３０と接着剤層４０の接着面積を大きくとって接着強度を向上させることができる。
【００２７】
次に、エンコーダ１００の動作について簡単に説明する。
投光部５０から出射した光は、グレーティング板３０の表面の光学パターン３１に照射されて反射される。反射された光は、受光部６０により受光され、電気信号として検出される。このとき、シャフト１０が回転し、これに伴ってハブ２０とグレーティング板３０が回転すると、受光部６０に達して検出される光量が周期的に変化し、これにより電気信号も周期的に変化することになる。それゆえ、この電気信号の変化を測定することにより、シャフト１０の回転角度などを検出できる。
【００２８】
次に、エンコーダ１００の製造方法に含まれる工程Ｓ１〜Ｓ４について簡単に説明する。
（Ｓ１）接着面２４に接着剤を塗布する。
（Ｓ２）グレーティング板３０の端面を位置決め基準面２６，２７に押し当てた状態で、上側からグレーティング板３０に押し付け加重をかけ、突起部２５に対してグレーティング板３０を押し付ける。これにより、ハブ２０の座部２２とグレーティング板３０とを接着する。
（Ｓ３）接着剤を硬化させて接着剤層４０を形成する。
（Ｓ４）シャフト１０にハブ２０の本体部２１を圧入する。
【００２９】
工程Ｓ２で、グレーティング板３０は、位置決め基準面２６，２７に押し当てられてＸ軸方向とＹ軸方向に位置決めされ、突起部２５の上に支持されることによりＺ軸方向に位置決めされる。これにより、工程Ｓ３の後、接着剤層４０の厚さが突起部２５の高さに一致することになる。換言すると、接着剤層４０の厚さは突起部２５の高さにより規定される。工程Ｓ２で、余剰な接着剤は、突起部２５間の隙間を介して接着面２４から底面２３に移動する。
【００３０】
ここで、光学系（投光部５０および受光部６０）とグレーティング板３０との間のギャップの精度は、座部２２に対するグレーティング板３０のＺ軸方向の位置決め精度に依存する。座部２２に対してグレーティング板３０がＺ軸方向から傾いて接着されてしまうと、光学パターン３１が形成されたグレーティング板３０の表面が、シャフト１０の軸方向に対して精確に直角にならない。それゆえ、回転時の位置に応じて光学系と光学パターン３１との間のギャップが変動し、検出誤差が生じてしまう。
【００３１】
本実施形態１では、突起部２５がグレーティング板３０を支持した状態で接着が行われ、さらに余剰な接着剤が接着面２４の外へ逃げるように構成されているので、接着剤層４０の厚さが均一となって、シャフト１０の回転軸方向（Ｚ軸方向）とグレーティング板３０の表面とが精確に直交することになる。これにより、光学系とグレーティング板３０との間のギャップがグレーティング板３０の表面全体にわたって均一になり、回転時の位置に応じた検出誤差が防止される。
【００３２】
なお、説明した方法では、工程Ｓ１〜Ｓ３を工程Ｓ４の前段で実施したが、後段で実施してもよい。すなわち、シャフト１０に対して本体部２１を圧入してからグレーティング板３０をハブ２０に接着してもよい。
【００３３】
次に、グレーティング板３０と接着剤層４０との間で作用する熱応力について検討する。
【００３４】
エンコーダ１００の環境温度は、輸送時などにマイナス数十度程度まで下がることがある一方、モータからの発熱などにより８０度程度まで上がることがある。環境温度が、接着剤硬化温度（典型的には２５度）からこうした低温側環境温度または高温側環境温度へ変化すると、ハブ２０、接着剤層４０およびグレーティング板３０の線膨張係数の差に起因して熱応力が発生する。
【００３５】
接着剤層４０とハブ２０との接着面積は、接着剤層４０とグレーティング板３０との接着面積よりも大きい。それゆえ、接触する面積がより小さい接着剤層４０とグレーティング板３０との界面における熱応力に起因して生じる剥がれが問題となる。ここで一般に、熱応力は引張応力（または圧縮応力）とせん断応力とで表される。
【００３６】
接着剤層４０の厚さが大きい場合、接着剤層４０に作用する引張応力（圧縮応力）が大きくなり、引張剥がれが生じることが考えられる。接着剤層４０は、高温時にはＺ軸方向に膨張し、低温時にはＺ軸方向に収縮する。グレーティング板３０はＺ軸方向に拘束されていないため、高温時の接着剤層４０の膨張に対しては自由に変形できる。一方、低温時の接着剤層４０の収縮に対しては、突起部２５によりグレーティング板３０の端が支持されているため、接着剤層４０がグレーティング板３０を引っ張る力（引張応力）が生じる。すなわち、本実施形態１によれば、高温側環境温度で作用する圧縮応力に起因する剥がれは問題とならない。それゆえ以下では、低温側環境温度で作用する引張応力に起因する剥がれについてのみ検討する。
【００３７】
一方、接着剤層４０の厚さが小さい場合、接着剤層４０に作用するせん断応力が大きくなり、せん断剥がれが生じることが考えられる。ハブ２０およびグレーティング３０と比較して接着剤層４０の縦弾性係数（ヤング率）は小さいため、接着剤層４０が変形することになる。この接着剤層４０の変形により、せん断応力が緩和される。
【００３８】
まとめると、接着剤層４０の厚さを好適な範囲内の値とすることで、グレーティング板３０と接着剤層４０との界面における引張剥がれとせん断剥がれが防止されると考えられる。なお、前述の通り接着剤層４０の厚さは突起部２５の高さに一致する。
【００３９】
本発明者らは、被着部材の剥がれが、グレーティング板３０と接着剤層４０との界面で生じる熱応力（引張応力、せん断応力）に起因していることに着眼した。また、説明しているように、引張応力は、低温側環境温度下でグレーティング板３０が撓むことにより引張応力が緩和されることを見出した。さらに、撓み量は微少なため、ギャップ精度に影響を与えないことを見出した。
以下、引張応力とせん断応力に分けて、好適な突起部２５の高さの範囲について詳細に検討する。
【００４０】
まず、以下のように記号を定義する。
・ΔＴ［℃］：接着剤硬化温度と低温側環境温度との差
・Ｈ０[ｍｍ]：突起部２５の高さ（Ｚ軸方向の長さ）
・αｍ［１／℃］：ハブ２０の線膨張係数
・Ｌ０Ａ[ｍｍ]：接着領域内の最大距離
・Ｌ０Ｔ［ｍｍ］：突起部２５間の最小距離
・Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］：距離Ｌ０Ｔに垂直な直線の接着領域内での距離
・Ｈｇ［ｍｍ］：グレーティング板３０の厚さ（Ｚ軸方向の長さ）
・Ｅｇ［ＭＰａ］：グレーティング板３０の縦弾性係数
・αｇ［１／℃］：グレーティング板３０の線膨張係数
・Ｉｇ［ｍｍ４］：グレーティング板３０の断面２次モーメント
・Ａ０［ｍｍ２］：接着剤層４０とグレーティング板３０の下面との接着面積
・Ｅａ［ＭＰａ］：接着剤層４０の縦弾性係数
・Ｇａ［ＭＰａ］：接着剤層４０の横弾性係数
・αａ［１／℃］：接着剤層４０の線膨張係数
【００４１】
１．引張応力
低温側環境温度での接着剤層４０の収縮に対しては、突起部２５によりグレーティング板３０の端部が支持されているため、接着剤層４０がグレーティング板３０を引っ張る力（引張応力）が生じる。接着剤層４０の厚さが大きくグレーティング板３０の板厚が充分に薄いときには、グレーティング板３０が撓むことで引張応力が緩和される。このとき、グレーティング板３０の撓み量は微少であるため、ギャップの精度に影響を与えない。すなわち、光学系とグレーティング板３０との間には、グレーティング板３０の撓みに起因して回転時の位置に応じたギャップの変動が生じるところ、この変動は検出精度にとっては問題にならないレベルである。
【００４２】
図５は、接着剤層に作用する引張応力を説明するための図である。
図５（ａ）は、接着剤硬化温度での接着剤層４０の周辺部を示す。接着剤硬化温度は、上記工程Ｓ３で接着剤を硬化させる際の温度である。接着剤硬化温度では、接着剤層４０の厚さは突起部２５の高さ（Ｚ軸方向の長さ）に等しくＨ０[ｍｍ]である。
図５（ｂ）は、低温側環境温度での接着剤層４０の周辺部を示す。低温側環境温度では、突起部２５の高さはＨｍ［ｍｍ］に収縮し、接着剤層４０の厚さはＨａ１［ｍｍ］に収縮する。実際には、接着剤層４０にはグレーティング板３０が接着されているので、グレーティング板３０は接着剤層４０に引っ張られて撓む。最も撓んだ箇所（本実施形態１では中央部）の接着剤層４０の厚さをＨａ［ｍｍ］で示す。Ｈｍ[ｍｍ]、Ｈａ１[ｍｍ]は、それぞれ式（１）、式（２）で表される。
【００４３】
【数１】
0006436674.tif 000002
【００４４】
以下、グレーティング板３０と接着剤層４０との界面における引張応力の釣り合いを、等分布荷重が作用した両端支持梁により簡略的にモデル化する。
接着面２４の長さ（Ｙ軸方向の長さ）Ｌ０Ｔ[ｍｍ]の両端が支持され、接着剤層４０に等分布引張荷重ｗ［Ｎ／ｍｍ］が作用するとする。収縮後の接着剤層４０の伸び（Ｚ軸方向）をΔＨａ[ｍｍ]とすると、Ｈａ、Ｈａ１、ΔＨａの間の関係は式（３）で表される。
【００４５】
【数２】
0006436674.tif 000003
【００４６】
グレーティング板３０と接着剤層４０の界面における引張応力の釣り合いを式（４）に示す。なお、式（４）において、Ｗ[Ｎ]は接着剤層４０に加わる総荷重であり、Ｗ[Ｎ]＝ｗ[Ｎ/ｍｍ]×Ｌ０Ｔ[ｍｍ]で表される。Ｌ０Ｔ[ｍｍ]は、低温側環境温度で収縮したときの支持部２５間の長さＬ０ｍ［ｍｍ］である。Ｌ０ｍ［ｍｍ］が数十ミリメートル程度以下の場合、Ｌ０ｍ［ｍｍ］の収縮量はわずかであるため、Ｌ０Ｔ［ｍｍ］をＬ０ｍ［ｍｍ］で近似して問題ない。グレーティング板３０の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＬ０ＴＶ［ｍｍ］とする。Ｌ０Ｔ［ｍｍ］と同様に、低温側環境温度での収縮量はわずかであるため、収縮前の長さで近似して問題ない。Ａ０［ｍｍ２］は接着面の面積であり、Ａ０［ｍｍ２］＝Ｌ０Ｔ［ｍｍ］×Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］で表される。同様に、Ａ０［ｍｍ２］の低温側環境温度での収縮量はわずかであるため、収縮前の面積で近似して問題ない。
【００４７】
【数３】
0006436674.tif 000004
【００４８】
このモデルでは一般に、グレーティング板３０の最大撓み量（Ｚ軸方向）をδ[ｍｍ]として、等分布引張荷重ｗ[Ｎ／ｍｍ]は式（５）で表される。ただし、最大撓み量δ[ｍｍ]は、式（６）で表され、グレーティング板３０の断面２次モーメントＩｇ[ｍｍ４]は式（７）で表される。
【００４９】
【数４】
0006436674.tif 000005
【００５０】
式（５）と式（６）を式（４）に代入し、ΔＨａ[ｍｍ]について解くと式（８）が得られる。ただし、式（８）中のＫ１は式（９）で表される。
【００５１】
【数５】
0006436674.tif 000006
【００５２】
接着剤層４０に作用する引張応力σ[ＭＰａ]は、フックの法則より式（１０）で表される。
【００５３】
【数６】
0006436674.tif 000007
【００５４】
式（１０）から判るように、接着剤層４０に作用する引張応力σ[ＭＰａ]は突起部２５の高さＨ０[ｍｍ]の関数で表され、Ｈ０[ｍｍ]が大きくなる程大きくなる。なお、式（１０）からは、突起部２５間の距離Ｌ０T［ｍｍ］が長いほど引張応力σが小さくなることも判る。
【００５５】
グレーティング板３０が接着剤層４０から剥がれないようにするために、引張応力σ［ＭＰａ］には、引張り接着強さσｃ［ＭＰａ］より小さい（σ＜σｃ）という条件が課される。引張り接着強さσｃは、例えばＪＩＳＫ６８４９（１９９４）により測定可能な値である。この条件（σ＜σｃ）に式（１０）を代入して、Ｈｇについての不等式（１１）が得られる。式（１１）を変形して、Ｈ０についての不等式（１２）が得られる。ただし、式（１１）、式（１２）中のＫ２は式（１３）で表される。
【００５６】
【数７】
0006436674.tif 000008
【００５７】
グレーティング板３０の厚さＨｇ［ｍｍ］が式（１１）を満たし、または、突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］が式（１２）を満たす場合には、引張応力に起因してグレーティング板３０が接着剤層４０から剥がれることがない。
【００５８】
なお、式（１２）、式（１３）の右辺が最も小さくなるときが、Ｈｇ［ｍｍ］、Ｈ０［ｍｍ］についての最も厳しい条件である。それゆえ上記の通り、Ｌ０Ｔ［ｍｍ］を「突起部２５間の最小距離」と定義し、Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］を「距離Ｌ０Ｔに垂直な直線の接着領域内での距離」と定義している。
【００５９】
２．せん断応力
温度変化ΔＴ［℃］が生じたときには、ハブ２０とグレーティング板３０はそれぞれ膨張または収縮する。低温側環境温度では、接着面２４の長さＬ０［ｍｍ］はＬ０Ａ[ｍｍ]に収縮し、グレーティング板３０の裏面の接着剤層４０と接する部分の長さ（Ｙ軸方向の長さ）はＬ０［ｍｍ］からＬｇ[ｍｍ]に収縮する。Ｌ０Ａ[ｍｍ]、Ｌｇ[ｍｍ]は、それぞれ式（１４）、式（１５）で表される。
【００６０】
【数８】
0006436674.tif 000009
【００６１】
接着剤層４０の縦弾性係数はハブ２０、グレーティング３０の縦弾性係数と比較して小さいため、接着剤層４０が変形する。接着剤層４０のＹ軸方向の変形量λ[ｍｍ]は、式（１６）で表される。
【００６２】
【数９】
0006436674.tif 000010
【００６３】
温度変化に起因する被着部材の伸び（縮み）によるせん断応力τ[ＭＰａ]は、フックの法則に式（１６）を代入して式（１７）で表される。
【００６４】
【数１０】
0006436674.tif 000011
【００６５】
式（１６）から判るように、接着剤層４０に作用するせん断応力τ[ＭＰａ]は突起部２５の高さＨ０[ｍｍ]の関数で表され、Ｈ０[ｍｍ]が小さくなる程大きくなる。
引張応力の場合と同様に、グレーティング板３０が接着剤層４０から剥がれないようにするために、せん断応力τ［ＭＰａ］には、せん断接着強さτｃ［ＭＰａ］より小さい（τ＜τｃ）という条件が課される。せん断接着強さτｃは、例えばＪＩＳＫ６８５０（１９９９）により測定可能な値である。この条件（τ＜τｃ）に式（１７）を代入して、Ｈ０についての不等式（１８）が得られる。
【００６６】
【数１１】
0006436674.tif 000012
【００６７】
突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］が式（１８）を満たす場合には、せん断応力に起因してグレーティング板３０が接着剤層４０から剥がれることがない。
【００６８】
なお、式（１８）の右辺が最も小さくなるときが、Ｈ０［ｍｍ］についての最も厳しい条件である。それゆえ上記の通り、Ｌ０Ａ[ｍｍ]を「接着領域内の最大距離」と定義している。
【００６９】
以上より、突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］が式（１２）と式（１８）を同時に満たす、すなわちＨ０［ｍｍ］が式（１９）を満たす場合には、熱応力（引張応力、せん断応力）に起因してグレーティング板３０が接着剤層４０から剥がれることがない。
【００７０】
【数１２】
0006436674.tif 000013
【００７１】
（実施例）
一例として、ハブ２０の材料にアルミニウムを用い、グレーティング板３０の材料にガラスを用い、接着剤層４０を構成する接着剤にウレタン系接着剤を用いた場合の、突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］の好適な範囲を計算した。
【００７２】
典型的な条件を以下に挙げる。
・温度変化量ΔＴ［℃］＝５５
・ハブ２０の線膨張係数αｍ［１／℃］＝２．３×１０−５
・突起部２５間の最小距離Ｌ０Ｔ［ｍｍ］＝３．０
・距離Ｌ０Ｔに垂直な直線の接着領域内での距離Ｌ０ＴＶ［ｍｍ］＝４．０
・接着領域内の最大距離Ｌ０Ａ[ｍｍ]＝５．０
・グレーティング板３０の縦弾性係数Ｅｇ［ＭＰａ］＝７．１×１０４
・グレーティング板３０の線膨張係数αｇ［１／℃］＝８．５×１０−６
・接着剤層４０とグレーティング板３０の下面との接着面積Ａ０［ｍｍ２］＝１３
・接着剤層４０の縦弾性係数Ｅａ［ＭＰａ］＝７．０×１０２
・接着剤層４０の横弾性係数Ｇａ［ＭＰａ］＝２．３×１０２
・接着剤層４０の線膨張係数αａ［１／℃］＝２．５×１０−４
・引張接着強度σｃ［ＭＰａ］＝７．０
・せん断接着強度τｃ［ＭＰａ］＝１６
【００７３】
上記値を式（１８）に代入すると、突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］＞５．８×１０−２が得られる。一例としてＨ０［ｍｍ］＝６．０×１０−２とし、この値を式（１１）に代入すると、グレーティング板３０の厚さＨｇ［ｍｍ］＜２．０が得られた。一例としてＨｇ［ｍｍ］＝１．５とした。Ｈｇ［ｍｍ］≦１．５であれば、引張応力が作用したときにグレーティング板３０が撓み、引張応力が緩和されるといえる。
【００７４】
式（１０）を基に接着剤層４０に作用する引張応力σを算出し、式（１７）を基に接着剤層４０に作用するせん断応力τを算出し、それぞれ突起部２５の高さ（接着剤層４０の厚さ）の関数としてプロットしてグラフを作成した。このグラフを図６に示す。
図６から、引張剥がれ、せん断剥がれが生じない突起部２５の高さＨ０［ｍｍ］の範囲は、約０．０６［ｍｍ］〜約０．１５［ｍｍ］であると判った。また、式（６）を基に算出した最大撓み量δは１．０×１０−３［ｍｍ］未満であってギャップの精度について無視できる程度の微少な値である。
【００７５】
実施の形態２．
図７は、本発明の実施の形態２におけるハブの突起部の配置例を示す平面図である。
本実施形態２は、突起部２５の構成が上記実施形態１と異なる。エンコーダ１００のその他の構成は実施形態１と同じであり、図面において同一の符号を付して説明を省略する。
【００７６】
図７（ａ）は、接着面２４の外周部の４箇所に突起部２５ａ〜２５ｄが設けられた図４（ａ）に対応する。シャフト１０の回転中心から見てＹ軸方向に遠い位置にある（湾曲辺側の）２つの突起部２５ａ，２５ｂがつながって、接着面２４の外周部の一部を覆う壁状の突起部２５ｆが形成されている。
【００７７】
ここで、グレーティング数が多いほど、エンコーダの分解能を向上させることができる。それゆえ、分解能を向上させる観点では、シャフト１０の回転中心から見てＹ軸方向にできるだけ遠い位置に光学パターン３１が形成されることが好ましい。またこのとき、光学系とグレーティング板３０との間のギャップの精度を向上させるために、壁状の突起部２５ｆは、光学パターン３１にわたって延びてその全域を支持していることが好ましい。
【００７８】
またここで、作業性を考慮すると、座部２２からはみ出る接着剤の量はできるだけ少ないことが望ましい。本実施形態２では、壁状の突起部２５ｆにより接着剤が湾曲辺側に流れにくくなり、座部２２からはみ出る接着剤の量を少なくして作業性を向上させることができる。
【００７９】
図７（ｂ）では、接着面２４の外周部全体を覆う壁状の突起部２５ｇが設けられている。この突起部２５ｇの構造は非常に単純であり、加工が簡単なため低コストで製造可能である。また、図７（ｂ）の構造によれば、図７（ａ）と同様に、光学系とグレーティング板３０との間のギャップの精度を向上させることができる。
【００８０】
以上、上記実施形態を挙げて本発明を説明したが、本発明はこの実施形態に限定されず、さらに上記実施形態には、種々の変形、改良が加えられてよい。
【００８１】
例えば、上記実施形態では反射型の光学式エンコーダについて説明したが、本発明はこれに限定されることなく、グレーティング板３０に対して投光部５０と受光部６０とが反対側に位置する透過型の光学式エンコーダであってもよい。この場合、グレーティング板３０は、接着面２４の外周部から光学パターン３１が外側へ飛び出すような形状を有し、またはそのように配置される。これにより、光学パターン３１の下面側に座部２２が存在しない状態となる。また、投光部５０と受光部６０は、グレーティング板３０の表面に対して反対側に配置される。これにより、投光部５０から射出された光は光学パターンを透過して受光部６０で検出されることになる。
【符号の説明】
【００８２】
１０  シャフト、  ２０  ハブ、  ２１  本体部、  ２２  座部、  ２３  底面、  ２４  接着面、  ２５（２５ａ〜２５ｇ）  突起部、  ２６，２７  位置決め基準面、  ３０  グレーティング板、  ３１  光学パターン、  ４０  弾性接着剤層、  ５０  投光部、  ６０  受光部、  １００  光学式エンコーダ
【図１】
0006436674.tif 000018
【図２】
0006436674.tif 000019
【図３】
0006436674.tif 000020
【図４】
0006436674.tif 000021
【図５】
0006436674.tif 000022
【図６】
0006436674.tif 000023
【図７】
0006436674.tif 000024