(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２枚または３枚のレンズからなり、前記少なくとも１つのレンズの少なくとも１つの面を、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割した結像光学系であって、
前記少なくとも１つの帯状領域および前記光軸を含む中心領域の境界が、光軸上の点を中心とする円で定義され、子午像面が基準像面に近づくように、前記境界に段差を設けた結像光学系。
【請求項２】
少なくとも１つのレンズを含み、前記少なくとも１つのレンズの少なくとも１つの面を、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割した結像光学系であって、
前記少なくとも１つの帯状領域および前記光軸を含む中心領域の境界が、光軸上の点を中心とする円で定義され、子午像面が基準像面に近づくように、前記境界に段差を設け、
前記段差の大きさを、前記子午像面の前記基準像面からの、光軸方向の変位の大きさに相当する値に定め、前記段差を備える面が凸面である場合に、前記段差の向きを、前記変異の向きと反対とし、前記段差を備える面が凹面である場合に、前記段差の向きを、前記変異の向きと同じとするように構成した結像光学系。
【請求項３】
前記少なくとも１つの帯状領域および前記中心領域を構成する面を非球面式で定義した請求項１または２に記載の結像光学系。
【請求項４】
前記境界における段差面の傾きが前記境界部分を通過する光線の角度の関数として決められる１から３のいずれかに記載の結像光学系。
【請求項５】
前記境界における段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の最小角度と最大角度の間の角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定める請求項４に記載の結像光学系。
【請求項６】
前記境界における段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の平均角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定める請求項４に記載の結像光学系。
【請求項７】
少なくとも１つの光学素子の少なくとも１つの面に回折素子を設けた請求項１から６のいずれかに記載の結像光学系。
【請求項８】
最も像側の面に、前記少なくとも１つの帯状領域および前記中心領域を備えた請求項１から７のいずれかに記載の結像光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルカメラ、撮像機能付携帯電話、スキャナーなどの固体撮像素子用レンズおよびレーザプリンタなどの走査レンズなどの結像光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルカメラ、携帯電話などのモバイル機器などの固体撮像素子用レンズや、レーザプリンタなどの印字機器の走査光学系では小型化の要請がますます強くなってきている。このため、これらの機器に使用される結像光学系についても小型化の要請が強まっている。結像光学系を小型化するには、レンズの枚数を減らす方法、レンズから像面までの距離を縮める方法、広画角化する方法などがあるが、このような場合には像面湾曲や非点収差が大きくなるという問題が生じる。【０００３】
像面湾曲や非点収差を小さくする方法として従来は、結像光学系のレンズの形状を最適化し、レンズの枚数を増やし、さらに屈折率、分散値などのバリエーションが大きいガラスをレンズ素材として使用することなどが行われていた。【０００４】
しかしながら、これらの従来の方法では結像光学系の構造が複雑となり、小型化の要請を満たすことができず、また素材や加工の点から高価額となる。【０００５】
また、イメージスキャナー、複写機、ファクシミリなどの画像読取り装置において、結像系と画像読取手段との間の光路中に光軸に対して垂直方向の屈折力が回転非対称である光学部材を設けることによって非点収差を良好に補正する画像読取装置が提案されている（たとえば、特開平５−１４６０２号公報）。さらに、原稿の画像情報を画像読取装置に結像させるための画像読取用の結像レンズにおいて、該結像レンズを構成する複数の面のうち少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有する結像レンズおよびそれを用いた画像読取装置が提案されている（たとえば、特開２０００−１７１７０５号公報）。しかしながら、前者の場合には新たな光学部材を光路中に配置しなければならず、装置全体が大型化し、組み立て時の調整項目も増えるという問題があった。また、後者の場合には、非回転対称の屈折率分布を有するレンズを使用するため、光軸をＺ軸とすると、Ｘ、Ｙ軸のレンズの組み合わせが必要となり組み立ての工数を要するという問題があった。【０００６】
また、像面湾曲を抑えながら、小型化できるように、少なくとも1面をフレネル面とした撮像レンズも提案されている（たとえば、特開平２００２−５５２７３号公報）。しかしながら、非点収差または像面湾曲を小さくするという点からは必ずしも十分な機能を有するものではなかった。【０００７】
上述の用途に使用される小型の結像光学系を設計する場合に、子午光線が結像する面である子午像面および球欠光線が結像する面である球欠像面を、光軸に垂直な一平面である、理想的な結像面（設計上の像面）にできるだけ近づけるのが好ましい。【０００８】
図８は、レンズが１乃至３枚構成の場合の、結像光学系の子午像面および球欠像面の位置を示す。図８において、横軸の座標は、光軸方向の位置を示し、縦軸の座標は像高方向の位置を示す。光軸に対して回転対称のレンズを使用するので、光軸方向の位置に対する像高方向の位置を定めれば、回転対称な子午像面および球欠像面が定まる。図８の１乃至３枚構成の、結像光学系は、それぞれ、点線で示す子午像面および実線で示す球欠像面を、縦軸で示す、光軸に垂直な一平面である、理想的な結像面（設計上の像面）にできるだけ近づけるように設計している。【０００９】
図５乃至７は、レンズが１乃至３枚構成の、上述の結像光学系の光路図を示す。【００１０】
図５に示すように、（従来例１）において結像光学系は、１枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、ガラス板４を通過してセンサ面５に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至第５面と呼称する。第２および第３面は単一の非球面式で定義される。第３面は、ＤＯＥを備える。【００１１】
図６に示すように、（従来例２）において結像光学系は、２枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、第２レンズ２、ガラス板４を通過してセンサ面に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、第２レンズ２の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至第５および第８、第９面と呼称する。第２乃至第５面は単一の非球面式で定義される。第５面すなわち第２レンズ２の出射面には色収差を補正するための回折素子（回折格子、ＤＯＥ）を設ける。【００１２】
図７に示すように、（比較例１）において結像光学系は、３枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、第２レンズ２、第３レンズ３、ガラス板４を通過してセンサ面５に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、第２レンズ２の入射面および出射面、第３レンズ３の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至第９面と呼称する。第２乃至第７面は単一の非球面式で定義される。第５面すなわち第２レンズ２の出射面には色収差を補正するための回折素子（回折格子、ＤＯＥ）を設ける。【００１３】
ここで、図８に戻って、結像光学系のレンズの枚数を増加して、子午像面および球欠像面を理想的な結像面に近づけるにしたがって、子午像面を示す曲線（点線）および球欠像面を示す曲線（実線）は、理想的な結像面を示す直線（縦軸）の周囲において湾曲する。すなわち、子午像面を示す曲線（点線）および球欠像面を示す曲線（実線）は、理想的な結像面を示す直線（縦軸）の、像側および物体側に凸部を有する。特に、子午像面を示す曲線（点線）が、理想的な結像面を示す直線（縦軸）の、像側および物体側に顕著な凸部を有する。【００１４】
結像光学系のレンズの枚数を一定としながら、像側および物体側に顕著な凸部を有する、子午像面を、さらに光軸に垂直な理想的な結像面に近づけるのは困難であった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
レンズの枚数を一定としながら、子午像面を、さらに光軸に垂直な理想的な結像面に近づけることができる結像光学系に対するニーズがある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の結像光学系は、２枚または３枚のレンズからなり、少なくとも１つのレンズの少なくとも１つの面を、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割している。上記複数の領域のうちの１つの領域を通過する子午光線が結像する子午像面の第１領域が、結像光学系の基準像面から像側に変位し、他の領域を通過する子午光線が結像する子午像面の第２領域が、結像光学系の基準像面から物体側に変位している場合に、上記第１および第２領域が基準像面に近づくように、少なくとも１つの帯状領域および中心領域の境界に段差を設けている。
【００１７】
したがって、本発明の結像光学系においては、レンズの枚数を一定としながら、少なくとも１つの帯状領域および中心領域の境界の段差の位置向きおよび大きさを調整することにより、子午像面を、さらに光軸に垂直な理想的な結像面に近づけることができる。また、本発明の結像光学系は、上記の特質を有するので、従来、像面湾曲および／または非点収差が問題となっていた、デジタルカメラ、撮像機能付携帯電話、スキャナーなどの固体撮像素子用レンズおよびレーザプリンタなどの走査レンズなどの結像光学系に広く使用される。【００１８】
本発明の結像光学系は、少なくとも１つのレンズを含み、前記少なくとも１つのレンズの少なくとも１つの面を、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割した結像光学系であって、前記少なくとも１つの帯状領域および前記光軸を含む中心領域の境界が、光軸上の点を中心とする円で定義され、子午像面が基準像面に近づくように、前記境界に段差を設け、前記段差の大きさを、前記子午像面の前記基準像面からの、光軸方向の変位の大きさに相当する値に定め、前記段差を備える面が凸面である場合に、前記段差の向きを、前記変異の向きと反対とし、前記段差を備える面が凹面である場合に、前記段差の向きを、前記変異の向きと同じとするように構成した結像光学系である。したがって、結像光学系の子午像面から、段差の位置、向きおよび大きさを適切に定めることができる。
【００１９】
本発明の参考形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の形状をそれぞれ個別に決定している。したがって、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の形状を個別に調整することにより、子午像面および球欠像面の形状を調整することができる。
【００２０】
本発明の参考形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域を構成する面を、それぞれの面と光軸との交点を原点とする定義式で表現するとき、それぞれの面の原点の位置を変えることにより、光軸方向の段差を定めている。したがって、それぞれの面の原点の位置を変えることにより容易に光軸方向の段差を調整することができる。
【００２１】
本発明の参考形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域を構成する面を、それぞれの面と光軸との交点を原点とする定義式で表現するとき、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の定義式を変えることにより面の形状をそれぞれ個別に決定している。したがって、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の定義式を変えて、面の形状をそれぞれ個別に調整することにより、子午像面の形状を調整することができる。
【００２２】
本発明の１実施形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面を非球面式で定義している。したがって、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の非球面式の係数を個別に調整することにより、面の形状をそれぞれ個別に調整することにより、子午像面および球欠像面の形状を調整することができる。【００２３】
本発明の１実施形態によれば、中心領域と帯状領域または複数の帯状領域間の境界における段差面の傾きが当該境界部分を通過する光線の角度の関数として決められる。したがって、面の傾きを、当該境界部分を通過する光線の角度に近づけることにより、段差の不連続性の収差における影響を緩和することができる。【００２４】
本発明の１実施形態によれば、中心領域と帯状領域または複数の帯状領域間の境界における段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の最小角度と最大角度の間の角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定める。したがって、面の傾きを、当該境界部分を通過する光線の角度に近づけることにより、段差の不連続性の収差における影響を緩和することができる。【００２５】
本発明の１実施形態によれば、中心領域と帯状領域または複数の帯状領域間の境界における段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の平均角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定める。したがって、面の傾きを、当該境界部分を通過する光線の角度に近づけることにより、段差の不連続性の収差における影響を緩和することができる。【００２６】
本発明の参考形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および中心領域周囲を光軸上の点を中心とする円で定義している。したがって、領域の周囲を構成する円の半径を定めるだけで領域の境界を定めることができる。
【００２７】
本発明の１実施形態によれば、少なくとも１つの光学素子の少なくとも１つの面に回折素子を設けている。したがって、回折素子が有する負のアッベ数の効果を利用して色収差補正を行うことができる。【００２８】
本発明の１実施形態によれば、最も像側の面に、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を備えている。したがって、子午像面の形状を容易に調整することができる。【００２９】
本発明の参考形態の結像光学系は、少なくとも１つのレンズを含み、少なくとも１つのレンズの少なくとも１つの面を、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域に分割している。本発明の参考形態の結像光学系においては、少なくとも１つの帯状領域および中心領域のうちの１つの領域を通過する子午光線が結像する子午像面の領域が、結像光学系の基準像面から像側または物体側に変位している場合に、当該子午像面の領域が基準像面に近づくように、少なくとも１つの帯状領域および中心領域の境界に段差を設けている。
【００３０】
したがって、本発明の参考形態の結像光学系においては、レンズの枚数を一定としながら、少なくとも１つの帯状領域および中心領域の境界の段差の位置向きおよび大きさを調整することにより、子午像面を、さらに光軸に垂直な理想的な結像面に近づけることができる。また、本発明の参考形態の結像光学系は、上記の特質を有するので、従来、像面湾曲および／または非点収差が問題となっていた、デジタルカメラ、撮像機能付携帯電話、スキャナーなどの固体撮像素子用レンズおよびレーザプリンタなどの走査レンズなどの結像光学系に広く使用される。
【００３１】
本発明の参考形態によれば、段差の大きさを、当該子午像面の領域の基準像面からの変位の大きさによって定め、段差の向きを、当該子午像面の領域の基準像面からの変位の向き、段差を備える面がレンズの像側か物体側かおよび段差を備える面が凹面か凸面かによって定めている。したがって、結像光学系の子午像面から、段差の位置、向きおよび大きさを適切に定めることができる。
【００３２】
本発明の参考形態によれば、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の形状をそれぞれ個別に決定している。したがって、少なくとも１つの帯状領域および中心領域を構成する面の形状を個別に調整することにより、子午像面および球欠像面の形状を調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の一実施形態による結像光学系（数値実施例１）の光路図を示す。
【図２】本発明の一実施形態による結像光学系（数値実施例１）の収差図を示す。
【図３】本発明の他の実施形態による結像光学系（数値実施例２）の光路図を示す。
【図４】本発明の他の実施形態による結像光学系（数値実施例２）の収差図を示す。
【図５】従来技術の、レンズ１枚構成の結像光学系（従来例１）の光路図を示す。
【図６】従来技術の、レンズ２枚構成の結像光学系（従来例２）の光路図を示す。
【図７】従来技術の、レンズ３枚構成の結像光学系（比較例１）の光路図を示す。
【図８】従来技術の結像光学系の収差図を示す。
【図９】比較例１の結像光学系の収差図を示す。
【図１０】従来技術の、レンズ２枚構成の結像光学系（比較例２）の光路図を示す。
【図１１】比較例２の結像光学系の収差図を示す。
【図１２】数値実施例３の結像光学系の収差図を示す。
【図１３】数値実施例４の結像光学系の収差図を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
最初に、本発明の不連続な境界について説明する。中心領域と帯状領域の境界または、複数の帯状領域の境界には、光軸方向の段差が存在してもよい。ここで、段差面の構造について説明する。段差面に入射する光線によりフレアが発生する。フレアの量を小さくするために、段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の最小角度と最大角度の間の角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定めるのが好ましい。また、段差面が光軸と平行であるとした場合に、段差面に入射する光の平均角度の傾きとなるように段差面の光軸に対する傾きを定めてもよい。【００３５】
各数値実施例について以下に説明する。【００３６】
（数値実施例１）
本発明の一実施形態として数値実施例１について、比較例１と比較して説明する。【００３７】
図１は、数値実施例１の結像光学系の光路図を示す。図１に示すように、数値実施例１の結像光学系は、３枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、第２レンズ２、第３レンズ３、ガラス板４を通過してセンサ面５に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、第２レンズ２の入射面および出射面、第３レンズ３の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至９面と呼称する。第２乃至６面は、それぞれ単一の非球面式で定義される。第５面すなわち第２レンズ２の出射面には色収差を補正するための回折素子（回折格子、ＤＯＥ）を設ける。第７面すなわち第３レンズ３の出射面が非点収差補正面すなわち、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域を設けた面である。第７面の詳細は、以下に説明する。【００３８】
先に説明した比較例１の収差を拡大して示す図９において、子午像面の湾曲の様子を調べる。図９において、子午像面を示す点線は、光軸に近い方から順に、像側に向けた凸部、物体側に向けた凸部及び像側に向けた凸部と３個の凸部を有する。【００３９】
つぎに、凸部のピークの像高方向の位置を調べる。凸部のピークは、像高1.0(mm)、2.0(mm)、2.5(mm)に位置する。【００４０】
他方、図９においてデフォーカス（設計上の像面からの焦点ずれ）が0(mm)になる像高は像高0(mm)、1.65(mm)、2.2(mm)である。【００４１】
ここで、子午像面を示す点線を設計上の像面位置に近づけるように、第７面に不連続な境界を設けることを考える。そこで、第７面における不連続な境界に対応させる、子午像面上の位置を求める。不連続な境界は、たとえば、デフォーカス0(mm)になる像高に集光する子午光線が第７面を通過する位置と子午像面を示す曲線の凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第７面を通過する位置の中間位置としてもよい。あるいは、たとえば、デフォーカス0(mm)になる像高に集光する子午光線が第７面を通過する位置としてもよい。あるいは、像側に向けた凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第７面を通過する位置と、物体側に向けた凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第７面を通過する位置との中間位置としてもよい。【００４２】
光軸を含む中心領域を光軸方向に移動させると近軸計算に不備が生じるので、光軸を含む中心領域を固定し基準とする。第７面における、光軸を含む中心領域の周囲の不連続な境界は、子午像面において像高0(mm)と最初の像面湾曲のピークである1.0(mm)との中間の像高0.5(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００４３】
第７面における、外側に向かってつぎの不連続な境界は、子午像面において像高0(mm)のつぎにデフォーカス0(mm)になる像高1.65(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００４４】
第７面における、外側に向かってつぎの不連続な境界は、子午像面において像高1.65(mm)のつぎにデフォーカス0(mm)になる像高2.2(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００４５】
第７面における、不連続な境界の位置を計算すると、像高0.5(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から0.24(mm)の距離である。像高1.65(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から0.83(mm) の距離である。像高2.2(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から1.13(mm) の距離である。第７面は、上述のように定めた不連続な境界によって接続された複合面になる。【００４６】
ここで、本実施形態の第７面を以下の式によって表す。すなわち、光軸をｚ、光軸に垂直な面の座標をｘ、ｙで表わし、ｋは、２次曲線の形状を決める定数、ｃは中心曲率、Ａは補正係数、jは、中心領域およびその周囲の帯状領域の識別番号であり、中心領域を１として内側から順に番号を付したものとして、中心領域の光軸上の原点を基準として中心シフト量djを定めるとして、中心領域および少なくとも１つの帯状領域を表す面が、２次曲線
【数１】
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を光軸の周りに回転させた光軸対称回転面であるとする。すなわち、本発明の一実施形態の第７面は、中心領域およびその周囲の帯状領域ごとの識別番号jによって示される複数の曲線によって表現される。これに対して、比較例1の第７面は、中心領域およびその周囲の帯状領域に分割されていないので、中心シフト量djをゼロとした単一の曲線によって表現される。【００４７】
本実施形態においては、不連続な境界を有する複数の曲線の形状を示す式は同一とする。また、不連続な境界を段差とし、中心シフト量djによって段差を設ける。【００４８】
つぎに、段差の定め方について説明する。従来の非球面を用いた光学系における像面での集光位置は段差を設けることにより変化する。以下において光の進む方向を+、逆の方向を-で示す。【００４９】
一例として、レンズの像側で段差を設ける場合でレンズの形状が凸面であれば(集光パワー)、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを減らす方向になり、中心シフト量djは-となる。【００５０】
一例として、レンズの物体側で段差を設ける場合でレンズの形状が凸面であれば(集光パワー)、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを増やす方向になり中心シフト量djは-となる。【００５１】
一例として、レンズの像側で段差を設ける場合でレンズの形状が凹面であれば(発散パワー)、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを増やす方向になり、中心シフト量djは+となる。【００５２】
一例として、レンズの物体側で段差を設ける場合でレンズの形状が凹面であれば(発散パワー)、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを減らす方向になり中心シフト量djは+となる。【００５３】
フォーカスズレ量が-である場合に+方向に像面を補正しようとする場合は、中心シフト量djの符号は、上述の符号と反対になる。【００５４】
本実施形態においては、レンズの像側で段差を設け、レンズの形状が凹面である。したがって、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを増やす方向になり、中心シフト量djは+となる。また、フォーカスズレ量が-である場合に+方向に像面を補正しようとする場合は、中心シフト量djは-となる。【００５５】
具体的に、中心領域の中心シフト量djは、0.0(mm)とする。つぎに外側の帯状領域の中心シフト量djは、この面領域で発生すると想定されるフォーカスズレ量が0.02(mm)であるので、0.02(mm)とする。つぎに外側の帯状領域の中心シフト量djは、この面領域で発生すると想定されるフォーカスズレ量が-0.02(mm)であるので、-0.02(mm)とする。最も外側の帯状領域の中心シフト量djは、最も外側の帯状領域においては、中心シフト量によって子午像面の形状は変えられないので、0.0(mm)とする。【００５６】
J=1の面  dj= 0.0(mm)
J=2の面  dj= 0.02(mm)
J=3の面  dj= -0.02(mm)
J=4の面  dj= 0.0(mm)
【００５７】
図２は、数値実施例１の結像光学系の収差図を示す。図９の比較例１の収差図と比較して、図２の左側の図の点線で示す子午像面を表す曲線は、像面位置に近づき、非点収差も小さくなっている。【００５８】
数値実施例１においては、上述のように、第７面の、不連続な境界を有する複数の曲線の形状を示す式は同一とした。しかし、第７面の複数の曲線の形状を個別に定めてもよい。その場合には、図２の左側の図の子午像面および球欠像面を、設計上の像面（図２の縦軸）に近づけるように、２次曲線の形状を決める定数ｋj、中心曲率ｃj、補正係数Ａijを、J=1乃至6の面ごとに定める。【００５９】
（数値実施例２）
本発明の一実施形態として数値実施例２について、比較例２と比較して説明する。【００６０】
図３は、数値実施例２の結像光学系の光路図を示す。図３に示すように、数値実施例２の結像光学系は、２枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、第２レンズ２、ガラス板４を通過してセンサ面５に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、第２レンズ２の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至７面と呼称する。第２乃至４面は、それぞれ単一の非球面式で定義される。第３面すなわち第１レンズ２の出射面には色収差を補正するための回折素子（回折格子、ＤＯＥ）を設ける。第５面すなわち第２レンズ２の出射面が非点収差補正面すなわち、光軸の周囲を取り囲む少なくとも１つの帯状領域および光軸を含む中心領域を設けた面である。第５面の詳細は、以下に説明する。【００６１】
図１０は、比較例２の結像光学系の光路図を示す。図１０に示すように、数値実施例２の結像光学系と同様に、比較例２の結像光学系は、２枚のレンズおよびガラス板から構成されている。物体から絞りを通って入射した光は、第１レンズ１、第２レンズ２、ガラス板４を通過してセンサ面５に至る。第１レンズ１の入射面および出射面、第２レンズ２の入射面および出射面、ガラス板４の入射面および出射面は、それぞれ第２乃至７面と呼称する。第２乃至５面は、それぞれ単一の非球面式で定義される。第３面すなわち第１レンズ２の出射面には色収差を補正するための回折素子（回折格子、ＤＯＥ）を設ける。【００６２】
比較例２の収差を示す図１１において、子午像面の湾曲の様子を調べる。図１１において、子午像面を示す点線は、光軸に近い方から順に、物体側に向けた凸部、像側に向けた凸部及び物体側に向けた凸部と３個の凸部を有する。【００６３】
つぎに、凸部のピークの像高方向の位置を調べる。凸部のピークは、像高0.8(mm)、1.5(mm)、2.05(mm)に位置する。【００６４】
他方、図１１においてデフォーカス（設計上の像面からの焦点ずれ）が0(mm)になる像高は像高0.5(mm)、1.0(mm)、1.75(mm)である。【００６５】
ここで、子午像面を示す点線を設計上の像面位置に近づけるように、第５面に不連続な境界を設けることを考える。そこで、第５面における不連続な境界に対応させる、子午像面上の位置を求める。不連続な境界は、たとえば、デフォーカス0(mm)になる像高に集光する子午光線が第５面を通過する位置と子午像面を示す曲線の凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第５面を通過する位置の中間位置としてもよい。あるいは、たとえば、デフォーカス0(mm)になる像高に集光する子午光線が第５面を通過する位置としてもよい。あるいは、像側に向けた凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第５面を通過する位置と、物体側に向けた凸部のピークに対応する像高に集光する子午光線が第５面を通過する位置との中間位置としてもよい。【００６６】
光軸を含む中心領域を光軸方向に移動させると近軸計算に不備が生じるので、光軸を含む中心領域を固定し基準とする。第５面における、光軸を含む中心領域の周囲の不連続な境界は、デフォーカス0(mm)になる像高0.5(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００６７】
第５面における、外側に向かってつぎの不連続な境界は、子午像面において像高0.5 (mm)のつぎにデフォーカス0(mm)になる像高1.0(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００６８】
第５面における、外側に向かってつぎの不連続な境界は、子午像面において像高1.0 (mm)のつぎにデフォーカス0(mm)になる像高1.75(mm)に集光する子午光線と面との交点によって定める。【００６９】
第５面における、不連続な境界の位置を計算すると、像高0.5(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から0.22(mm)の距離である。像高1.0(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から0.44(mm) の距離である。像高1.75(mm)に集光する子午光線と面との交点は、光軸から0.8(mm) の距離である。第５面は、上述のように定めた不連続な境界によって接続された複合面になる。【００７０】
ここで、本実施形態の第５面を数値実施例１と同様の式によって表す。【００７１】
本実施形態においては、不連続な境界を有する複数の曲線の形状を示す式は同一とする。また、不連続な境界を段差とし、中心シフト量djによって段差を設ける。【００７２】
本実施形態においては、レンズの像側で段差を設け、レンズの形状が凹面である。したがって、フォーカスズレ量が+である場合に-方向に像面を補正しようとする場合は、レンズ厚みを増やす方向になり、中心シフト量djは+となる。また、フォーカスズレ量が-である場合に+方向に像面を補正しようとする場合は、中心シフト量djは-となる。【００７３】
具体的に、中心領域の中心シフト量djは、0.0(mm)とする。つぎに外側の帯状領域の中心シフト量djは、この面領域で発生すると想定されるフォーカスズレ量が-0.01(mm)であるので、-0.01 (mm)とする。つぎに外側の帯状領域の中心シフト量djは、この面領域で発生すると想定されるフォーカスズレ量が0.05(mm)であるので、0.05 (mm)とする。最も外側の帯状領域の中心シフト量djは、最も外側の帯状領域においては、中心シフト量によって子午像面の形状は変えられないので、0.0(mm)とする。【００７４】
J=1の面  dj= 0.0(mm)
J=2の面  dj= -0.01 (mm)
J=3の面  dj= 0.05 (mm)
J=4の面  dj= 0.0(mm)
【００７５】
図４は、数値実施例２の結像光学系の収差図を示す。図１１の比較例２の収差図と比較して、図４の左側の図の点線で示す子午像面を表す曲線は、像面位置に近づき、非点収差も小さくなっている。【００７６】
数値実施例２においては、上述のように、第５面の、不連続な境界を有する複数の曲線の形状を示す式は同一とした。しかし、第５面の複数の曲線の形状を個別に定めてもよい。その場合には、図４の左側の図の子午像面および球欠像面を、設計上の像面（図２の縦軸）に近づけるように、２次曲線の形状を決める定数ｋj、中心曲率ｃj、補正係数Ａijを、J=1乃至6の面ごとに定める。【００７７】
（数値実施例３）
数値実施例３の結像光学系の構成は、非点収差補正面（第７面）の構成を除いて数値実施例１の結像光学系の構成と同じである。数値実施例１において、非点収差補正面の、段差によって分けられた各面（j=1,2,3,4）の形状を決める係数は全て等しい（表１）。しかし、数値実施例３においては、子午像面および球欠像面の基準像面からの変位をできるだけ小さくするように、各面（j=1,2,3,4）の形状を決める係数を変化させている（表７）。具体的には、光学シミュレーションにおいて、設計上の像面上のスポット径が小さくなるように係数を変化させている。数値実施例１および３における段差の位置（面最内半径）および数値実施例１および３における段差の大きさ（中心シフト量dj）は、それぞれ等しい（表１および７）。【００７８】
図１２は、数値実施例３の結像光学系の収差図を示す。【００７９】
（数値実施例４）
数値実施例４の結像光学系の構成は、非点収差補正面（第５面）の構成を除いて数値実施例２の結像光学系の構成と同じである。数値実施例２において、非点収差補正面の、段差によって分けられた各面（j=1,2,3,4）の形状を決める係数は全て等しい（表３）。しかし、数値実施例４においては、子午像面および球欠像面の基準像面からの変位をできるだけ小さくするように、各面（j=1,2,3,4）の形状を決める係数を変化させている（表８）。具体的には、光学シミュレーションにおいて、設計上の像面上のスポット径が小さくなるように係数を変化させている。数値実施例２および４における段差の位置（面最内半径）および数値実施例２および４における段差の大きさ（中心シフト量dj）は、それぞれ等しい（表３および８）。【００８０】
図１３は、数値実施例４の結像光学系の収差図を示す。【００８１】
【表１】
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【表２】
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【表３】
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【表４】
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【表５】
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【表６】
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【表７】
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【表８】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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