(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
矩形状の基板と、該基板の左右両側辺間に摺動自在に巻装した前記基板の側辺の長さより巾狭な環状の摺動帯とからなり、該摺動帯にその円周面を半分に区画して第１数量表示部及び第２数量表示部をそれぞれ形成するとゝもに、前記基板の前記摺動帯によって覆われていない残余部分を第３数量表示部とし、前記第１，第２および第３数量表示部をそれぞれ異なる色で色分けし、着色のみを施したことを特徴とする算数用教習具。
【請求項２】
前記基板に前記摺動帯の保持手段を設けたことを特徴とする請求項１記載の算数用教習具。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は算数用教習具に関し、更に詳しくは、小学校低学年の児童に足し算と引き算の相互関係を理解させるための算数用教習具に関する。
【０００２】
【従来の技術】
小学校一学年，二学年の算数の学習指導では、足し算と引き算を教えることが定められているが、その主な目的は、数式によって事柄や数量などの関係がより簡潔に表されること、及び足し算と引き算が相互に逆の関係を有することを理解させることにある。
【０００３】
例えば、Ａ個のリンゴがあったとき、さらにＢ個のリンゴをもらえばリンゴの数は全部でＣ個になる。このことはＡ＋Ｂ＝Ｃという数式で表される。また、Ａ個にＢ個を足せば全部でＣ個になる場合（Ａ＋Ｂ＝Ｃ）、逆に、Ｃ個からＢ個を引けばＡ個になり（Ｃ−Ｂ＝Ａ）、Ｃ個からＡ個を引けばＢ個になる（Ｃ−Ａ＝Ｂ）。
【０００４】
このように、足し算と引き算は相互に逆の関係を有しているので、数に関する現実問題に直面した場合には、その事柄や数量の関係を数式で表わし、この数式と互いに逆の関係を有する足し算又は引き算を行うことによって答えを導き出すことができる。
【０００５】
このような事柄等の数式化、足し算と引き算の相互関係を児童に理解させるべく、小学校低学年の算数の授業では、足し算と引き算の相互関係を逆思考的に応用した問題、すなわち、問題の設定が足し算の場合は引き算によって回答が導かれ、問題の設定が引き算の場合は足し算によって回答が導かれる応用問題を演習させている。
【０００６】
例えば、「男子と女子を合わせて１２人のクラスがあります。男子の人数が７人のとき、女子の人数は何人でしょうか。」といった応用問題では、問題で設定された事柄等を７人＋？人＝１２人（Ａ＋Ｂ＝Ｃ）という足し算の数式で表すことができ、この足し算と逆の関係を有する引き算である１２人−７人＝？人（Ｃ−Ａ＝Ｂ）によって女子の人数（Ｂ）を導き出すことができる。
【０００７】
そして、このような応用問題を児童に演習させる場合は、従来はおはじき等の教具を使用し、又は問題で設定された事柄や数量の関係を説明図や数直線（図４（ａ），（ｂ）参照）によって表して児童の理解を容易にしていた。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述した足し算と引き算の応用問題の演習に、おはじき等の教具を利用した場合は、問題で設定された事柄や数量の関係に従っておはじき等の数を増減させれば、これら事柄等の数式化や足し算と引き算の相互関係を考えるまでもなく必然的に回答が導き出されてしまい、これら事柄等の数式化や足し算と引き算の相互関係を児童に理解させる助けにはならなかった。
【０００９】
また、問題で設定された事柄や数量等の関係を、図４（ａ），（ｂ）に示す説明図や数直線に表した場合は、問題で設定された事柄等を視覚的に把握することができ、その数式化や足し算と引き算の相互関係を理解する助けとなるが、応用問題ごとに専用の説明図や数直線を作成しなければならず、利便性と汎用性に欠けるという不都合があった。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記のような従来の問題点を解決するために成されたもので、利便性と汎用性に優れ、小学校低学年の児童が足し算と引き算の応用問題を解く過程において、設定された事柄や数量の関係が数式により簡潔に表されること、及び足し算と引き算が相互に逆の関係を有することを理解する助けとなるものを提供することを目的としたものであり、その要旨は、矩形状の基板と、該基板の左右両側辺間に摺動自在に巻装した前記基板の側辺の長さより巾狭な環状の摺動帯とからなり、該摺動帯にその円周面を半分に区画して第１数量表示部及び第２数量表示部をそれぞれ形成するとゝもに、前記基板の前記摺動帯によって覆われていない残余部分を第３数量表示部とし、前記第１，第２及び第３数量表示部をそれぞれ異なる色で色分けし、着色のみを施した構成からなる算数用教習具にある。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る算数用教習具を図面に示す実施形態により詳細に説明すると、図１及び図２において、１は本発明に係る算数用教習具（以下、教習具という）の第１実施形態を示すもので、厚紙或いは合成樹脂などの固い板材により形成した横長方形の基板２と、該基板２の両短辺２ａ，２ａの外側に緩く嵌装した環状の摺動帯３とから構成されており、該摺動帯３は通常の厚さの紙又は合成樹脂製のシート材などに形成してある。
【００１２】
前記環状の摺動帯３は前記基板２の長辺２ｂの長さの約２倍の長さの円周で、且つ基板２の短辺２ａの長さの約１／２の幅を有する環状の帯体であり、この摺動帯３の円周面を半分に区画し、基板２の長辺２ｂとほぼ等しい長さの第１数量表示部Ａ及び第２数量表示部Ｂをそれぞれ形成してある。
【００１３】
而して、図１に示す分解した状態から図２に示すように、前記環状の摺動帯３を基板２の上半分にその長辺２ｂに沿って巻装することにより、前記摺動帯３は基板２の長辺２ｂ方向（図では左右方向）に摺動自在、すなわち、基板２の外周を滑って移動自在とした教習具１が形成される。そして、前記摺動帯３で覆われていない前記基板２の下半分を第３数量表示部Ｃとしたものとなる。
【００１４】
ここで、本実施形態では、前記第１，第２，第３数量表示部Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ異なる色に色分けしてある。例えば、摺動帯３の円周面の１／２部分を赤色に、他方の１／２部分を青色にそれぞれ色分けするとゝもに、基板２全体を黄色で着色している。
【００１５】
次に、足し算と引き算の応用問題、すなわち、問題の設定が引き算で、足し算により回答を求める具体的な応用問題（問題例１〜３）のそれぞれについて、本教習具１を使用して解く場合を以下に説明する。
【００１６】
【問題例１】
応用問題１として、「初めにリンゴが幾つかありました。そこから３個食べたら９個残りました。初めにリンゴは幾つあったでしょうか。」（問題の設定が引き算で、足し算により答えを求める応用問題）を、本教習具１，１Ａを使用して解く場合には、先ず、図４（ａ）に示すように、摺動帯３を矢印（左方向）へ摺動させ、その第１数量表示部Ａと第２数量表示部Ｂの面積の割合がほぼ３：９となるようにする。
【００１７】
すると、食べた３個と残り９個との関係が、第１数量表示部Ａと第２数量表示部Ｂとの面積の割合によって表示され、さらに、これら３個及び９個と初めの？個との関係が、第１数量表示部Ａ及び第２数量表示部Ｂと第３数量表示部Ｃとの面積の割合によって表示される。
【００１８】
このような第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、第３数量表示部Ｃの初めの？個から、第１数量表示部Ａの３個を食べたら第２数量表示部Ｂの９個が残ったという関係が、？個−３個＝９個という引き算の数式で表されることを容易に理解することができる。
【００１９】
また、第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、上記引き算の数式と逆に、第１数量表示部Ａの食べた３個を第２数量表示部Ｂの残り９個に足せば、第３数量表示部Ｃの初めの？個になる（３個＋９個＝？個）という足し算と引き算の相互関係を容易に理解することができる。
【００２０】
【問題例２】
応用問題２として、「初めにリンゴが幾つかあって、５個もらったら全部で１２個になりました。初めにリンゴは幾つあったでしょうか。」（問題の設定が足し算で、引き算により回答を求める応用問題）を解く場合には、図４（ｂ）に示すように、摺動帯３を矢印方向へ摺動させ、第２数量表示部Ｂと第３数量表示部Ｃの面積の割合がほぼ５：１２となるようにする。
【００２１】
このような第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、第１数量表示部Ａの初めの？個に、第２数量表示部Ｂのもらった５個を足したら、第３数量表示部Ｃの全部で１２個になったという関係が、？個＋５個＝１２個という足し算の数式で表されることを容易に理解することができる。
【００２２】
同様に、第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、上記足し算の数式と逆に、第３数量表示部Ｃの全部で１２個から第２数量表示部Ｂのもらった５個を引けば、第１数量表示部Ｃの初めの？個になる（１２個−５個＝？個）という足し算と引き算の相互関係を容易に理解することができる。
【００２３】
【問題例３】
応用問題３として、「初めにリンゴが１２個あって、幾つか食べたら残りが７個になりました。幾つ食べたでしょうか。」（問題の設定が引き算で、別の引き算により回答を導き出す応用問題）を解く場合には、図４（ｃ）に示すように、摺動帯３を矢印方向へ摺動させ、第２数量表示部Ｂと第３数量表示部Ｃの面積の割合がほぼ７：１２となるようにする。
【００２４】
このような第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、第３数量表示部Ｃの初めの１２個から、第１数量表示部Ａの？個を食べたら、第２数量表示部Ｂの７個が残ったという関係が、１２個−？個＝７個という引き算の数式で表されることを容易に理解することができる。
【００２５】
同様に、第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、上記引き算の数式と逆に、第１数量表示部Ａの食べた？個に、第２数量表示部Ｂの残った７個を足せば、第３数量表示部Ｃの初めの１２個になる（？個＋７個＝１２個）という足し算と引き算の相互関係を容易に理解することができる。
【００２６】
さらに、第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合を見比べれば、上記足し算の数式と逆に、第３数量表示部Ｃの初めの１２個から、第２数量表示部Ｂの残った７個を引けば、第１数量表示部Ａの食べた？個になる（１２個−７個＝？個）という足し算と引き算の相互関係を容易に理解することができる。
【００２７】
このように、本発明に係る算数用教習具１によれば、基板２と摺動帯３からなる極めて簡易な構成でありながら、摺動帯３を一度摺動させるだけで問題で設定された事柄や数量の関係を迅速且つ明確に表示することができる。したがって、算数用教習具１の表示内容を見れば、小学校低学年の児童でも、問題に設定された事柄等が数式によって簡潔に表されることを容易に理解することができるとゝもに、足し算と引き算が相互に逆の関係を有していることも容易に理解することができる。
【００２８】
さらに、問題で設定された事柄等を第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃの面積の割合で表示する構成となっているので、小さい数から大きな数のあらゆる数値範囲の応用問題に利用することができ、小学校１年生から２年生の算数の教材として幅広く使用することができる。
【００２９】
これに加え、算数用教習具１を構成する基板２と摺動帯３は、紙や合成樹脂を原材料としているので、再生紙や再生プラスチックなどのリサイクル材等を使用することができ、このようなリサイクル材からなる教具を小学校低学年の児童に資源再利用の重要性を理解させるための教材としても利用できる。
【００３０】
図３に示すものは本発明の第２実施形態に係る算数用教習具１Ａで、前記基板２の両短辺２ａ，２ａの上部に前記摺動帯３を保持するための切欠凹部（保持手段）４，４を設けた構成としたものであり、その他の構成は上述した第１実施形態の算数用教習具１と同じてある。
【００３１】
この教習具１Ａによれば、基板２の各切欠凹部４，４で摺動帯３を保持することができ、基板２から摺動帯３の脱落を防止することができる。これにより、小学校低学年の児童でも容易に摺動帯３を操作することができるとゝもに、基板２と摺動帯３が常に一体の状態を保持できるので、小学校低学年の児童でも教習具１Ａを容易に保存・管理することができる。
【００３２】
なお、本発明に係る算数用教習具は、上述した各実施形態１，１Ａに限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、第１〜第３数量表示部Ａ〜Ｃをそれぞれ異なる色に色分けしたが、これに限らず、仕切線，ハッチング，平面又は立体の模様等によって各数量表示部Ａ〜Ｃの領域を区別してもよい。
【００３３】
また、摺動帯３の保持手段は、上述した第２実施形態の如き基板２に設けた切欠凹部４，４に限定されるものではない。例えば、摺動帯３の両端側を巻き取り及び繰り出し可能な一対のローラーを基板２の両側辺に設け、又は、摺動帯３を巻挿するために基板２の両側辺２ａ側に一対のスリットを形成するなど他の保持手段に変更することもできる。
【００３４】
【発明の効果】
本発明に係る算数用教習具は上記のような構成であるから、足し算と引き算の応用問題で設定された事柄や数量の関係に応じて摺動帯を基板に対して摺動させることにより、問題で設定された事柄等を第１〜第３数量表示部の面積の割合で表示し、これら第１〜第３数量表示部の面積の割合を見比べることにより事柄等が数式によって簡潔に表されること、及び足し算と引き算が相互に逆の関係を有することなどを理解する助けとなる。
【００３５】
また、摺動帯を一度だけ摺動させるといった簡単な操作で、迅速に問題で設定された事柄等を表示することができ、小学校低学年の児童が使用するに際して優れた利便性を発揮するとゝもに、さらに、問題で設定された事柄等を第１〜第３数量表示部の面積の割合で表示する構成となっているので、小さい数から大きな数のあらゆる数値範囲の応用問題を解く場合にも使用できる汎用性があり、小学校低学年の算数の教材として幅広く使用できる、といった諸効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の第１実施形態に係る算数用教習具の分解斜視図である。
【図２】  同算数用教習具の斜視図である。
【図３】  本発明の第２実施形態に係る算数用教習具の斜視図である。
【図４】  算数用教習具の使用状態を示す説明図である。
【図５】  足し算と引き算の応用問題で設定された事柄等を表すために従来用いられていた数直線である。
【符号の説明】
１，１Ａ  算数用教習具
２  基板
３  摺動帯
４  切欠部（保持手段）
Ａ  第１数量表示部
Ｂ  第２数量表示部
Ｃ  第３数量表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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