(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
実際の装置を模擬するモデルに用いられている複数のパラメータの最適値を繰り返し計算により探索する、コンピュータを用いた最適パラメータ探索方法であって、
前記複数のパラメータの中の各パラメータについて複数の探索点を設定し、前記モデルのシミュレーションをそれぞれ行ってモデル出力を求め、
前記各パラメータについての複数の探索点におけるモデル出力と、これに対応する前記実際の装置の出力との誤差を求め、
求められた複数の探索点と当該探索点における誤差から、探索点の変化に対する誤差の変化傾向を求め、
得られた変化傾向に基づき、現在の探索点から次の探索点への修正の方向および量を決定し、
決定された修正の方向および量に基づき、前記パラメータの探索点を修正して、前記モデルのシミュレーションを行うことで、前記誤差が所定値以下の前記複数のパラメータを探索する、
ことを特徴とする最適パラメータ探索方法。
【請求項２】
請求項１に記載の最適パラメータ探索方法において、
前記変化傾向は、品質工学における田口メソッドを利用して求めることを特徴とする最適パラメータ探索方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の最適パラメータ探索方法において、
前記モデルは、車両の自動変速機を制御する油圧制御系であることを特徴とする最適パラメータ探索方法。
【請求項４】
実際の装置を模擬するモデルに用いられている複数のパラメータの最適値について、コンピュータに繰り返し計算させ、探索する最適パラメータ探索プログラムであって、
コンピュータに、
前記複数のパラメータの中の各パラメータについて複数の探索点を設定し、前記モデルのシミュレーションをそれぞれ行ってモデル出力を求めさせ、
前記各パラメータについての複数の探索点におけるモデル出力と、これに対応する前記実際の装置の出力との誤差を求めさせ、
求められた複数の探索点と当該探索点における誤差から、探索点の変化に対する誤差の変化傾向を求めさせ、
得られた変化傾向に基づき、現在の探索点から次の探索点への修正の方向および量を決定させ、
決定された修正の方向および量に基づき、前記パラメータの探索点を修正して、前記モデルのシミュレーションを行わせることで、前記誤差が所定値以下の前記複数のパラメータを探索させる、
ことを特徴とする最適パラメータ探索プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、実際の装置を模擬するモデルに用いられているパラメータの最適値を繰り返し計算により探索するコンピュータを用いた最適パラメータ探索に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、各種装置、プラントの動作をシミュレーションモデルを用いて模擬し、その結果を利用した装置の設計や制御を行う手法が広く採用されている。
【０００３】
これらのシュミレーションモデルは、多数のパラメータから構成されており、これらパラメータについて最適値を見つける必要がある。このために、パラメータを変化させて、モデルと実機でのデータの誤差を求め、その誤差が最小となる点を求めるというパラメータの最適値探索処理が行われる。
【０００４】
この手法としては、下記のように各種のものが知られている。
【０００５】
（ｉ）勾配法（ニュートン法，逐次２次計画法）
この勾配法は、各種最適化プログラムなどで採用されている一般的な方法であって、探索開始点近傍の近似的な情報（１次微分、２次微分）を用い、次の計算を行う点を決定し、最適点を探索する。
【０００６】
（ｉｉ）品質工学、実験計画による方法（非特許文献１）
予め用意した最適なパラメータの候補（２，３水準）から、評価値を最大（または最小）化する組み合わせを、最小の実験やシミュレーションで見つける。
【０００７】
（ｉｉｉ）探索水準を逐次更新する方法（特許文献１）
上記（ｉｉ）における最適なパラメータ候補（２，３水準）を繰り返し修正することで、漸近的に最適化を行う。
【０００８】
（ｉｖ）応答曲面法およびその繰り返しの適用（特許文献２）
応答曲面法では、複数の条件における実験、シミュレーション結果からパラメータ（入力）と評価関数（出力）の関係を簡易モデルで近似し、モデル上で最適化する。そして、評価関数が要求を満たしていない場合には、このステップを繰り返し適用する。
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−１３２５３５号公報
【特許文献２】特開２００４−１３３６５９号公報
【非特許文献１】矢野宏「品質工学入門」、日本規格協会、１９９５．６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
次に、上記（ｉ）〜（ｉｖ）の手法における問題点について説明する。
【００１１】
（ｉ）勾配法では、図２（ａ）に示すように探索開始点近傍だけの近似的な情報（１次微分，２次微分）を用いパラメータの修正量を決定して、次の演算を行う。従って、基本的に局所的な最適点（ローカル最適点）が探索される。
【００１２】
また、微分値（近似微分）を使うために，特に数値的シミュレーションに基づく探索時において、数値誤差による多峰性の問題が生じる。すなわち、図３（ａ）に示すように、数値振動により、物理的な特性ではないみかけのローカル最適点がいくつも現れるという問題がある。
【００１３】
（ｉｉ）非特許文献１の方法は、図５に示すように、選択したパラメータの候補（水準）のみにおいて、最適な組み合わせを求める。従って、水準点以外の最適はできない。このため予めある程度水準が絞られている場合には有効であるが、不明な場合には水準を選択するために、試行錯誤あるいは対象特有の考察など各種の処理が必要となる。
【００１４】
（ｉｉｉ）特許文献１に記載の方法は、図６に示すように、水準１と水準２に対しｒ、直行計画法を適用し、次に探索すべき方向（水準４の方向、＋，−，０のいずれか）を見いだすものである。しかし、この方法では、探索する方向はわかるものの、修正すべき量はパラメータの種類によらず現時点からの距離が一定値（＋ｄ，０，−ｄ）となっている。なお、修正量ｄについて、ｄ１，ｄ２の２つとすることも提案されているが、固定の値であることに変わりはない。
【００１５】
また、修正量ｄが固定であるため、対象とするパラメータによっては修正量が適切であるが、他のパラメータについては修正量が不適切になってしまう場合もある。
【００１６】
（ｉｖ）特許文献２の方法は、探索点におけるパラメータと評価関数（誤差）との関係から、これを例えば２次の簡易モデルで近似する。そして、簡易モデル上で非線形の最適化手法（例えば逐次２次計画法）を使って最適なパラメータを導出する。しかしこの手法は探索点（水準）をどのようにとるかに大きく依存する。このため、図７に示すように探索点の選択によって真の最適点を見つけることができないという問題がある。
【００１７】
なお、簡易モデルの精度を上げるため探索点数を増やすことも考えられるが、単に数を増やすのは計算量がそれだけ増えるだけであって効率的でない。さらに、応答曲面を繰り返し修正することも記載されているが、その修正を効率的に行う手法がなければ効率的な探索が行えない。
【００１８】
本発明は、ローカル最適点を選択してしまう可能性を減少して効率的な最適値の探索の手法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、実際の装置を模擬するモデルに用いられている複数のパラメータの最適値を繰り返し計算により探索する、コンピュータを用いた最適パラメータ探索方法であって、前記複数のパラメータの中の各パラメータについて複数の探索点を設定し、前記モデルのシミュレーションをそれぞれ行ってモデル出力を求め、前記各パラメータについての複数の探索点におけるモデル出力と、これに対応する前記実際の装置の出力との誤差を求め、求められた複数の探索点についての誤差から探索点の変化に対する誤差の変化傾向を求め、得られた変化傾向に基づき、現在の探索点から次の探索点への修正の方向および量を決定し、決定された修正の方向および量に基づき、前記パラメータの探索点を修正して、前記モデルのシミュレーションを行うことで、前記誤差が所定値以下の前記複数のパラメータを探索する、ことを特徴とする。
【００２０】
また、前記要因効果は、品質工学における田口メソッドを利用して求めることが好適である。
【００２１】
また、前記モデルは、車両の自動変速機を制御する油圧制御系であることが好適である。
【００２２】
また、本発明は、実際の装置を模擬するモデルに用いられている複数のパラメータの最適値について、コンピュータに繰り返し計算させ、探索する最適パラメータ探索プログラムであって、コンピュータに、前記複数のパラメータの中の各パラメータについて複数の探索点を設定し、前記モデルのシミュレーションをそれぞれ行ってモデル出力を求めさせ、前記各パラメータについての複数の探索点におけるモデル出力と、これに対応する前記実際の装置の出力との誤差を求めさせ、求められた複数の探索点と当該探索点における誤差から、探索点の変化に対する誤差の変化傾向を求めさせ、得られた変化傾向に基づき、現在の探索点から次の探索点への修正の方向および量を決定させ、決定された修正の方向および量に基づき、前記パラメータの探索点を修正して、前記モデルのシミュレーションを行わせることで、前記誤差が所定値以下の前記複数のパラメータを探索させる、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、目標値との誤差についての変化傾向（２乗誤差の勾配やＳＮ比）を示す要因効果に基づき，現在のパラメータ値から次のパラメータ値への修正量を決定し、繰り返し計算を行う。このため、２点間の非線形な関係を考慮した次回の探索量の決定が可能となる。これにより、実際の最適点ではなく、局所的なローカル最適点を選択してしまう可能性が小さくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。図１は、処理の全体を示すフローチャートである。なお、実際の処理は、汎用のコンピュータを用い、モデルなどに関する所定のデータを入力すると共に、下記のような処理を行うプログラムを記憶させておきこれを実行することによって行う。
【００２５】
まず、同定（最適化）するモデルのパラメータの初期（ノミナル）値を決定する（ステップ１）。ここで、パラメータをｘとし、初期値ｘ（１）は、ｘ（１）＝［ａ（１），ｂ（１），ｃ（１），．．．］で表される。
【００２６】
最適化対象であるモデルについて、その動作についてシミュレーションし、出力を得る（ステップ２）。得られたシミュレーション結果の出力と最適化対象である実機の出力（目標値）との誤差を計算する（ステップ３）。
【００２７】
次に、得られた誤差が、閾値以内かを判定する（ステップ４）。そして、ステップ４においてＹＥＳで誤差が閾値以内であれば、パラメータは最適であり最適化処理は不要であり、処理を終了する。一方、ステップ４においてＮＯであれば、パラメータを適当にずらしてものを新たなパラメータに設定する（ステップ５）。この段階では、パラメータは初期値のａ（１）しかなく、パラメータの修正量は不明であり、予め定めて適当な量だけ、パラメータをずらし、パラメータｘ（２）＝［ａ（２），ｂ（２），ｃ（２），．．．］＝［ａ（１）＋δ1，ｂ（１）＋δ2，ｃ（１）＋δ3，．．．］を得る。
【００２８】
次に、更新された新しいパラメータを用いたモデルについて、シミュレーションし（ステップ６）、得られたシミュレーション結果の出力と実機の出力との誤差を計算する（ステップ７）。得られた誤差が、閾値以内かを判定し（ステップ８）、誤差が閾値以内であれば、処理を終了する。
【００２９】
一方、ステップ８においてＮＯであれば、非特許文献１に記載されている田口メソッド（２水準）を適用し求めた各パラメータ毎の要因効果から、勾配ベクトルＳ（ｉ）を計算する（ステップ９）。ここで、要因効果は、パラメータａ（１），ｂ（１）、．．．，ａ（２），ｂ（２），・・・のそれぞれについて、他のパラメータの組み合わせを変更した場合の２乗誤差やＳＮ比などとする。また、勾配ベクトルＳ（ｉ）は、それぞれのパラメータについて要因効果の変化度合いで求める。例えば、ａ（１）についての２乗誤差Ｊa1とａ（２）についての２乗誤差Ｊa2の差などからパラメータａについてのその時の勾配Ｓが求められる。
【００３０】
そして、求められた勾配ベクトルＳ（ｉ）に基づいて、Ｓ（ｉ）に適当な係数をかけて、パラメータの修正量を計算する（ステップ１０）。
【００３１】
本実施形態では、探索開始点と次の探索点との勾配（傾き）を用いその次の探索点を決定する。このため、図２（ｂ）に示すように、２点間の非線形な関係を考慮した次回の探索量の決定が可能となる。これにより、図２（ａ）に示したような、実際の最適点ではなく、局所的なローカル最適点を選択してしまう可能性が小さくなる。
【００３２】
また、微分値（近似微分）を使わないために、特に数値的シミュレーションに基づく探索時に問題となる、数値誤差による多峰性の問題（図３（ａ）参照）を回避し、図３（ｂ）に示すように、最適解を得ることができる。
【００３３】
次に、本実施形態の処理について、具体例を用いて説明する。図８には、実施形態における処理の全体が示されている。この例では、自動変速機の油圧系の制御を対象としている。油圧指令値は、実機の油圧系１０と、油圧詳細モデル１２の両方に供給される。この油圧詳細モデル１２は、設計条件モデル１２ａと、特性変動モデル１２ｂを有している。設計条件モデル１２ａは、決定されたパラメータに基づき油圧系のシミュレーションを行うためのデータおよびプログラムを含み、特性変動モデルはパラメータの値およびパラメータを変更するプログラムを含んでいる。
【００３４】
実機の油圧系１０および油圧詳細モデル１２からの出力である油圧は演算器１４に供給され、ここで両者の差である誤差が算出される（この例では、実機の油圧系１０の出力から油圧詳細モデル１２に出力を減算している）。得られた誤差は、同定（最適化）手段１６に供給される。この同定（最適化）手段１６においては、上述のステップ８，９，１０の処理を行う。なお、ステップ１，ステップ５の処理も同定（最適化）手段１６で行うとよい。
【００３５】
ここで、ステップ１〜ステップ５は、初期に必要な処理であり、本実施形態の特徴はステップ６〜１０の繰り返し演算にある。そこで、このステップ６〜１０について、個別に説明する。なお、ステップ８は、単なる誤差の大きさの判定であり、詳細説明は省略する。
【００３６】
「ステップ６」
ステップ６においては、モデルを用いてシミュレーションを行う。このシミュレーションを行うモデルとなる油圧制御系の構成が図１３（ａ）に示してある。車両には、エンジン２０が搭載されており、このエンジン２０に自動変速機２２が接続されている。そして、自動変速機２２からの出力によってタイヤ２４が回転され、車両が走行する。
【００３７】
この自動変速機２２には、変速を行うための油圧制御系２６が設けられている。油圧ポンプからのオイルは油圧調整弁によって所定のライン圧（元圧）に調整される。この油圧調整弁からの出力は、供給電流によって開度が制御されるリニアソレノイド弁、オリフィス・流路を介しクラッチパック３６に供給される。このクラッチパック３６は供給油圧によって内部のピストンに対するクラッチ圧は変化し、これによってクラッチ板の係合解放が制御される。例えば、１速から２速への変速指令が出されたときには、上述のリニアソレノイド弁への電流値が変更され、クラッチパック３６におけるクラッチ圧が変更されて、１速のギアへの接続が解放され、２側のギアへ接続されて変速が行われる。
【００３８】
ステップ６では、このような油圧制御系のモデルを用いてクラッチ圧が算出される。ここで、この油圧制御系２６は、図１３（ｂ）に示すように、変速指令（油圧指令）はＥＣＵ３０に入力され、ＥＣＵ３０は指令に応じてリニアソレノイド弁３２への電流値を変更する。これによって、オリフィス・流路３４を介しクラッチパック３６へ供給される油圧が変更され、クラッチパック３６におけるクラッチ圧が制御される。
【００３９】
このような自動変速機のモデルは、図１３（ｃ）のように表される。ここで、オリフィス・流路３４における流量をｑｃ、クラッチピストンストロークをｘｃ、クラッチ面積をＡｃ、クラッチ圧をＰｃとする。
【００４０】
まず、ＥＣＵ３０においては（１／（Ｔ・ｓ＋１））の指令に対する遅れが生じる。ここで、Ｔは時定数である。また、リニアソレノイド弁３２においては、電流値が所定値になるまで、弁の動きはなく、ここが不感帯となっている。オリフィス・流路３４における流量ｑｃは、ｑｃ＝Ｃｏ／Ａｏ√［２（ｐｌ−ｐｃ）／ρ］となる。ここで、Ｃｏはオリフィスによって決定される流出定数、ｐｌはライン圧、ｐｃは流出側圧力、ρはオイルの密度である。
【００４１】
そして、クラッチパック３６においては、クラッチピストンストロークｘｃは、ｘｃ＝∫ｑｃｄｔ／Ａｃ、Ｐｃ＝Ｋｃ・ｘｃ／Ａｃとなり、このクラッチ圧Ｐｃが得られる。ここで、Ｋｃは所定の定数である。なお、クラッチパック３６におけるストロークｘｃはクラッチパック３６の詰まり位置ｘｃ＿ｍａｘが上限値となる。また、詰まり時のクラッチ作動圧Ｐｃは、Ｐｃ＝Ｋｃ・ｘｃ＿ｍａｘ／Ａｃ＝Ｐｃ＿ｍａｘである。
【００４２】
「ステップ７」
このステップ７では、モデル出力と実機の出力との誤差を計算するが、下記式１（ａ）または式１（ｂ）によって、誤差（ここでは２乗誤差）を計算する。ここで、連続系の場合が式１（ａ）、離散時間系の場合が式１（ｂ）である。
【００４３】
［式１］
Ｊ（ｔｆ）＝∫（Ｐc＿m（ｔ）−Ｐc＿real（ｔ））2ｄｔ
（ｔ＝０〜ｔｆ）        式（１ａ）
Ｊ（Ｎ）＝（１／Ｎ）Σ（Ｐc＿m）（ｉ）−Ｐc＿real（ｉ））2ｄｔ
（ｉ＝１〜Ｎ）        式（１ｂ）
【００４４】
なお、図１４に実機とモデルの油圧応答の一例について示した。このように、モデルでは、開始直後に実機にはない油圧上昇のピークが発生するなど、両者の差はかなりある。
【００４５】
「ステップ９」
ステップ９では、田口メソッド（２水準）を適用し求めた各パラメータごとの要因効果から、勾配ベクトルＳ（ｉ）を計算する。
【００４６】
図８に示した４つのパラメータに対して、表１に示すように２水準のパラメータの組合せを計１６通り用意する。そして、この各組合せごとに（ステップ７）の記載に従って２乗誤差Ｊ１〜Ｊ１６を計算する。
【００４７】
なお表１では、田口メソッドにおける直交表を使わず、全てのパラメータの組合せで計算する例を示している。
【００４８】
【表１】
0004727473.tif 000002
【００４９】
次に、表２に示すように、各パラメータの水準（２水準）ごとに、要因効果（水準ごとの平均値）を計算する。すなわち、各組み合わせについのて２乗誤差について、ａ１を採用している組み合わせについての誤差の平均Ｊａ１と、ａ２を採用している組み合わせについての誤差の平均Ｊａ２と、を演算算出する。
【００５０】
【表２】
0004727473.tif 000003
【００５１】
そして、表２の要因効果に基づき、式（２）で定義する勾配ベクトルを求める。すなわち、この例では、４つの要因である、（ｉ）油圧系時定数Ｔ、（ｉｉ）クラッチパック詰まり位置ｘｃ＿ｍａｘ、（ｉｉｉ）クラッチ作動加重Ｐｃ＿ｍａｘ、（ｉｖ）油圧不感帯幅Ｐｆについて、２つの水準をとった場合の傾きをもとめ、これをベクトルとする。
【００５２】
【数１】
0004727473.tif 000004
【００５３】
「ステップ１０」
次に、ステップ１０では、勾配ベクトルＳ（ｉ）に基づき、パラメータの修正量を計算する。すなわち、式（３）により各パラメータの修正量が求められる。なお、ｋは所定のスカラ値、ｉ＝２，３，．．．である。
【００５４】
［式３］
［ａ（ｉ＋１），ｂ（ｉ＋１），ｃ（ｉ＋１），．．．］＝［ａ（ｉ）＋ｋ・Ｓ１（ｉ），ｂ（ｉ）＋ｋ・Ｓ２（ｉ），ｃ（ｉ）＋ｋ・Ｓ３（ｉ），．．．］    式（３）
【００５５】
「本実施形態の結果」
図１５には、本実施形態を用い繰り返し計算を行った結果を示す。図において同定前と示した同定を行う前のモデルを用いた場合の油圧出力は、実機における油圧出力とは大きく異なっている。一方、同定後と示した同定後のモデルを用いた場合の油圧出力は実機からの油圧出力とほぼ同一になっており、誤差は十分には減少されていることが理解される。図１６には、本実施形態を用いた場合における各パラメータの修正回数毎の誤差の減少状況を示す。このように、各パラメータについて最終的に誤差がほとんど０に収束していることが理解される。このように、本実施形態によれば、各パラメータを最適に設定することができ、できあがったモデルを用いて、実機と同様のシミュレーションが行える。従って、このモデルを車載コンピュータに搭載しておき、実際の変速動作の際にこのモデルを用いてクラッチ圧を予測することで、クラッチ圧が目標圧力になるように、油圧指令を適切に設定することができる。
【００５６】
図９には、図８のモデルを利用して、逐次２次計画法を用い繰り返し計算を行った結果を示してある。これより、同定後のモデルを用いた場合の油圧出力は実機からの油圧出力とかなり近くなっていることがわかる。しかしながら、誤差は十分には減少されていない。また、図１０には、逐次２次計画法を用いた場合における各パラメータの修正回数毎の誤差の減少状況が示されている。このように、最終的にある程度の誤差が残留することが理解される。これは、物理的な特性あるいは数値誤差からくる多峰性の問題により、ローカル最適点に集束してしまっているためと考えられる。
【００５７】
さらに、図１１に、図８のモデルを利用して、直交計画法を用い繰り返し計算を行った結果が示されている。図９の場合と同様に、同定後と示した同定後のモデルを用いた場合の油圧出力は実機からの油圧出力とかなり近くなっている。しかし、まだ誤差が十分には減少されていない。図１２には、直交計画法を用いた場合における各パラメータの修正回数毎の誤差の減少状況を示す。このように、直交計画法においても、最終的にある程度の誤差が残留することが理解される。これは、毎回パラメータの修正量ｄを一定にしているため、パラメータの種類により収束速度に差があるためと考えれる。また、２乗誤差は探索が２０回以降に振動が発生し、その後これ以上誤差が減少しないことがわかる。
【００５８】
「要因効果をＳＮ比とする」
上述の例では、２乗誤差Ｊを要因効果として採用した。しかし、２乗誤差をＳＮ比で置き換えることもできる。
【００５９】
同定（最適化）のための試験データを複数取得可能な場合に、試験データのばらつきを複数の試験データから把握し同定に織り込む。これによって、よりロバストな（試験データのばらつきに左右されない）同定が可能となる。このための指標として、ＳＮ比を用いる。ここで、ＳＮ比は、概略的にいうと、Ｓ（Ｓｉｇｎａｌ）とＮ（Ｎｏｉｓｅ）の比であり、信号成分が大きいほど、またノイズ成分が小さいほど、大きくなる。従って、このＳＮ比を要件効果として利用できる。
【００６０】
このＳＮ比を要因効果として用いる場合、ステップ１〜ステップ８は，上述の場合と同じである。
【００６１】
ステップ９において、田口メソッド（２水準）を適用し求めた各パラメータごとの要因効果から，勾配ベクトル  Ｓ（ｉ）を計算するが、この計算は次のようにして行う。
【００６２】
図８の４つのパラメータに対して、表３に示すように２水準のパラメータの組合せを計１６通り用意する。
【００６３】
【表３】
0004727473.tif 000005
【００６４】
そして、各組合せごとに同表の右に示す式に従ってＳＮ比η１〜η１６を計算する。ＳＮ比は、次式によって計算する。
【００６５】
［式４］
η１＝−１０×ｌｏｇ（（ＪＡ１＋ＪＢ１）／２）
η２＝−１０×ｌｏｇ（（ＪＡ２＋ＪＢ２）／２）
・・・・・
【００６６】
ここで、ＪＡ、ＪＢは、同一運転条件で行った２つの実機の試験データＡ，Ｂと、モデルのシミュレーション結果との誤差である。このように、試験データが複数あれば、その複数の試験データのばらつき度合いを考慮することが好適であり、ＳＮ比を要因効果とすることでこれが可能になる。
【００６７】
次に、表４に示すように、各パラメータの水準（２水準）ごとに、要因効果（水準ごとのＳＮ比の平均値）を計算する。
【００６８】
【表４】
0004727473.tif 000006
【００６９】
例えば、油圧系時定数Ｔについての水準１，２のＳＮ比ηａ１，ηａ２は、下式のように表される。
【００７０】
［式５］
ηａ１＝（η１＋η２＋η３＋η４＋η５＋η６＋η７＋η８）／８
ηａ２＝（η９＋η１０＋η１１＋η１２＋η１３＋η１４＋η１５＋η１６）／８
・・・
【００７１】
そして、計算された要因効果に基づき式（４）で定義する勾配ベクトルを求める。
【００７２】
【数２】
0004727473.tif 000007
【００７３】
なお、この式（４）において、右辺にマイナス符号がつくのは、式（２）の２乗誤差と式（４）のＳＮ比は、改善方向の定義（大きいほど良いｏｒ悪い）が逆であるためである。
【００７４】
このように、ＳＮ比を要因効果として採用することで、試験データのばらつきを補償しながら、パラメータの最適化ができる。
【００７５】
「その他の例」
本発明のエンジン系への適用例の構成を図１７に示す。スロットル開度についての指令は、実機のエンジンおよびエンジン詳細モデルに供給され、その応答（エンジン回転数またはエンジン回転数の変化率）が減算器に供給され、誤差が計算される。そして、この誤差に基づいて、各種パラメータ（例えば、空気流特性）が同定される。
【００７６】
また、本発明の車両系（動力伝達）系への適用例の構成を図１８に示す。トランスミッション出力トルクまたは出力回転数についての入力は、実機の車両系および車両系詳細モデルに供給され、その応答（車両加速度）が減算器に供給され、誤差が計算される。そして、この誤差に基づいて、各種パラメータ（例えば、ドライブシャフト剛性）が同定される。
【００７７】
さらに、図１９には、本発明に係る最適パラメータ探索を行うＥＣＵ（電子制御ユニット）を車両に搭載する場合の構成を示している。車速、出力トルクなどから、車載のいずれかのＥＣＵがオートマチックトランスミッションについての目標油圧を設定する。設定された目標油圧はオートマチックトランスミッション制御用のＡＴＥＣＵに供給される。
【００７８】
ＡＴＥＣＵでは、供給された目標油圧に対し、上述の手法で求められた最適なパラメータを用いるモデルを用いて、油圧指令を計算する。すなわち、モデルは、ほぼ実機と同様の動作を模擬するため、このモデルを利用して目標油圧とするために適切な油圧指令を作成することができる。
【００７９】
そして、作成された油圧指令は、実機のオートマチックトランスミッションに供給され、実機のオートマチックトランスミッションが制御される。最適なパラメータを使用したモデルにより得られた油圧指令値であり、目標油圧に適切に制御することができる。
【００８０】
一方、油圧指令は、オートマチックトランスミッション詳細モデルにも供給され、ここで詳細モデルを用いてクラッチ圧が計算される。得られたクラッチ圧は実機のクラッチ圧から減算され、誤差が同定（最適化）手段に供給され、ここで最適パラメータの探索が行われる。そして、繰り返し計算によって最適パラメータを得、これがモデルに供給される。
【００８１】
なお、詳細モデルを利用した最適パラメータ探索は常時行う必要はなく、適当な頻度で行えばよい。例えば、エンジン始動後の最初の変速時に行ったり、定期点検時に行うことが考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図２（ａ）】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図２（ｂ）】本発明の探索点の更新例を示す図である。
【図３（ａ）】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図３（ｂ）】本発明の探索点の更新例を示す図である。
【図４】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図５】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図６】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図７】従来の探索点の更新例を示す図である。
【図８】実施形態におけるパラメータ探索の具体例の構成を示す図である。
【図９】従来例の油圧の制御結果を示す図である。
【図１０】従来例のパラメータ更新状況を示す図である。
【図１１】従来例の油圧の制御結果を示す図である。
【図１２】従来例のパラメータ更新状況を示す図である。
【図１３（ａ）】油圧制御系の構成を示す図である。
【図１３（ｂ）】油圧制御系のブロック線図である。
【図１３（ｃ）】油圧制御系のモデルの構成を示す図である。
【図１４】モデルと、実機の油圧の状態を示す図である。
【図１５】実施形態における油圧の制御結果を示す図である。
【図１６】実施形態におけるパラメータ更新状況を示す図である。
【図１７】エンジン系に適用した場合の構成図である。
【図１８】車両系に適用した場合の構成図である。
【図１９】ＥＣＵに搭載した場合の構成図である。
【符号の説明】
【００８３】
１０  実機の油圧系、１２  油圧詳細モデル、１２ａ  設計条件モデル、１２ｂ  特性変動モデル、１４  演算器、１６  同定（最適化）手段、２０  エンジン、２２  自動変速機、２４  タイヤ、２６  油圧制御系、３２  リニアソレノイド弁、３４  オリフィス・流路、３６  クラッチパック。
【図１】
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【図２（ａ）】
0004727473.tif 000009
【図２（ｂ）】
0004727473.tif 000010
【図３（ａ）】
0004727473.tif 000011
【図３（ｂ）】
0004727473.tif 000012
【図４】
0004727473.tif 000013
【図５】
0004727473.tif 000014
【図６】
0004727473.tif 000015
【図７】
0004727473.tif 000016
【図８】
0004727473.tif 000017
【図９】
0004727473.tif 000018
【図１０】
0004727473.tif 000019
【図１１】
0004727473.tif 000020
【図１２】
0004727473.tif 000021
【図１３（ａ）】
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【図１３（ｂ）】
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【図１３（ｃ）】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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