(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
極解析部と複素周波数算出部とスコアリング部とを備えた装置が、時系列ｓ１（ｔ）とｓ２（ｔ）の時系列類似度を評価する方法において、
前記極解析部が、ＮおよびＮ’を１以上の整数として、前記時系列ｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ）について、それぞれα１，ｎ（ｎ＝１．．Ｎ）およびα２，ｎ’（ｎ’＝１．．Ｎ’）をパラメーターとする伝達関数
0004728842.tif 000014
および
0004728842.tif 000015
を求めることにより、前記パラメーターα１，ｎおよびα２，ｎ’を決定し、
前記複素周波数算出部が、決定された前記パラメーターα１，ｎおよびα２，ｎ’を用い、それぞれ前記伝達関数Ｈ１(ｚ)およびＨ２(ｚ)の分母を因数分解して得られる数式
0004728842.tif 000016
および
0004728842.tif 000017
に基づき、前記時系列ｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ）について、それぞれの複素周波数の組
ｆ１，ｎ＝ｘ１，ｎ＋ｉｙ１，ｎ  （ｎ＝１．．Ｎ）
および
ｆ２，ｎ’＝ｘ２，ｎ’＋ｉｙ２，ｎ’  （ｎ’＝１．．Ｎ’）
を算出し、
前記スコアリング部が、それら複素周波数の組を用いて時系列類似度の評価を行う
ことを特徴とする時系列類似度スコアリング方法。
【請求項２】
前記スコアリング部が、前記複素周波数の組の要素である一群の複素周波数のうち、
（ａ）｜ｘ｜＞ｂ｜ｙ｜（ｂ＞０）なる条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
（ｂ）｜ｙ｜＜ｂ’（ｂ’＞０）なる条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
前記（ａ），（ｂ）両条件を同時に満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
前記（ａ），（ｂ）どちらかの条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う
ことを特徴とする請求項１に記載の時系列類似度スコアリング方法。
【請求項３】
前記装置は、距離算出部をさらに備え、
前記距離算出部が、前記複素周波数の組を用い、Ｎ０＝ｍｉｎ（Ｎ，Ｎ’）とし、時系列間の距離Ｌを、
【数１】
0004728842.tif 000018
もしくはこの定数倍をもって与える
ことを特徴とする請求項１または２に記載の時系列類似度スコアリング方法。
【請求項４】
前記スコアリング部が、前記距離Ｌを用い、時系列類似度のスコアＳをＳ＝ｅｘｐ（−ｃＬ）（ｃ＞０）、もしくはこの定数倍として与える
ことを特徴とする請求項３に記載の時系列類似度スコアリング方法。
【請求項５】
前記距離算出部が、前記ｆ１，ｎ，ｆ２，ｎ’の順番付けを、それぞれの実部の小さい順で行う
ことを特徴とする請求項３または４に記載の時系列類似度スコアリング方法。
【請求項６】
前記距離算出部が、前記ｆ１，ｎ，ｆ２，ｎ’の順番付けを、すべての可能な組み合わせによって行い、それぞれの組み合わせに応じて前記距離Ｌのうち、最も小さなものを時系列間の距離Ｌとして採用する
ことを特徴とする請求項３または４に記載の時系列類似度スコアリング方法。
【請求項７】
時系列ｓ１（ｔ）とｓ２（ｔ）の時系列類似度を評価する装置であって、
ＮおよびＮ’を１以上の整数として、前記時系列ｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ）について、それぞれα１，ｎ（ｎ＝１．．Ｎ）およびα２，ｎ’（ｎ’＝１．．Ｎ’）をパラメーターとする伝達関数
0004728842.tif 000019
および
0004728842.tif 000020
を求めることにより、前記パラメーターα１，ｎおよびα２，ｎ’を決定する極解析部と、
決定された前記パラメーターα１，ｎおよびα２，ｎ’を用い、それぞれ前記伝達関数Ｈ１(ｚ)およびＨ２(ｚ)の分母を因数分解して得られる数式
0004728842.tif 000021
および
0004728842.tif 000022
に基づき、前記時系列ｓ１（ｔ）およびｓ２（ｔ）について、それぞれの複素周波数の組
ｆ１，ｎ＝ｘ１，ｎ＋ｉｙ１，ｎ  （ｎ＝１．．Ｎ）
および
ｆ２，ｎ’＝ｘ２，ｎ’＋ｉｙ２，ｎ’  （ｎ’＝１．．Ｎ’）
を算出する複素周波数算出部と
それら複素周波数の組を用いて時系列類似度のスコアリングを行うスコアリング部と
を備えたことを特徴とする装置。
【請求項８】
前記スコアリング部は、前記複素周波数の組の要素である一群の複素周波数のうち、
（ａ）｜ｘ｜＞ｂ｜ｙ｜（ｂ＞０）なる条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
（ｂ）｜ｙ｜＜ｂ’（ｂ’＞０）なる条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
前記（ａ），（ｂ）両条件を同時に満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う、または
前記（ａ），（ｂ）どちらかの条件を満たす複素周波数のみを用いてスコアリングを行う
ことを特徴とする請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記複素周波数の組を用い、Ｎ０＝ｍｉｎ（Ｎ，Ｎ’）とし、時系列間の距離Ｌを、
【数２】
0004728842.tif 000023
もしくはこの定数倍をもって与える距離算出部をさらに備えたことを特徴とする請求項７または８に記載の装置。
【請求項１０】
前記スコアリング部は、前記距離Ｌを用い、時系列類似度のスコアＳをＳ＝ｅｘｐ（−ｃＬ）（ｃ＞０）、もしくはこの定数倍として与えることを特徴とする請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記距離算出部は、前記ｆ１，ｎ，ｆ２，ｎ’の順番付けを、それぞれの実部の小さい順で行うことを特徴とする請求項９または１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記距離算出部は、前記ｆ１，ｎ，ｆ２，ｎ’の順番付けを、すべての可能な組み合わせによって行い、それぞれの組み合わせに応じて前記距離Ｌのうち、最も小さなものを時系列間の距離Ｌとして採用することを特徴とする請求項９または１０に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時系列解析において複数の時系列が与えられたとき、各時系列を生成するシステム間の類似度を評価する方法に関するものである。時系列は、電気信号や音声信号等をデジタル化し、計算機内部に（一時的にまたはパーマネントに）蓄えられたものを対象とする。
【背景技術】
【０００２】
時系列の類似度評価は一般的には難しい。時系列間の相互相関を取る方法や、図１に示すように、フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルＰ１（ｆ），Ｐ２（ｆ）を用い、両者の差の積分
【０００３】
【数１】
0004728842.tif 000002
【０００４】
を用いる方法などがあるが、これらは時系列を構成する各周波数成分の位相変動や、時系列自身のレベル変動に弱いという問題がある。レベル変動に強い特徴抽出方法としては、ウェーブレット変換とメリン変換とを用いる方法が提案されている（特許文献１）が、イメージ情報として特徴が抽出されることから、類似度のスコアリングには不向きである。このほか、ホルマント周波数分布統計によるマッチングを行う方法が提案されている（特許文献２）が、これはマルバツ式の評価であり、類似度を点数付けして評価するものとはなっていない。
【０００５】
【特許文献１】特許第３１７４７７７号公報
【特許文献２】特許第３４５３１３０号公報
【特許文献３】特開２００５−２４９９６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記課題の解決に、極解析を行って得られる複素周波数を用いて時系列を特徴づけ、こうして得られた複素周波数間の距離を求めることによって類似度を評価することを最大の特徴とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
複素周波数算出方法としては、全極モデルを用いる方法、零・極モデルを用いる方法、線形予測法を用いる方法の他、特許文献３（周波数解析方法および装置）記載の方法によって得られる複素周波数を用いる方法などがある。こうして得られる複素周波数の情報を用い、複素周波数間の距離を求めることによって類似度を評価する。
【発明の効果】
【０００８】
上記の方法により、時系列の類似度を安定的に数値化して評価することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明は、図２に示すように、極解析を行って得られる複素周波数を用いて時系列を特徴づけ、こうして得られた複素周波数間の距離を求めることによって類似度を評価することを最大の特徴とする。図３は、時系列のスペクトル表現と複素周波数表現の対応関係を示している。以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【実施例１】
【００１０】
図４を参照して、１００は入力部、１０２は極解析部、１０４は複素周波数算出部、１０６は距離計算部、１０８はスコアリング部、１１０は出力部である。
【００１１】
入力部１００で時系列ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）を取得し、サンプリング間隔Δｔでサンプリングし、極解析部１０２で、全極モデル、零・極モデル、線形予測モデル等のモデルに従って極解析を行い、αｎとβｎ”をパラメーターとする伝達関数
【００１２】
【数２】
0004728842.tif 000003
【００１３】
のパラメーターαｎとβｎ”を時系列ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）のそれぞれに対して求め、パラメーターαｎとβｎ”を決定する。ここで、全極モデル、線形予測モデルであれば、Ｎ”＝０となり、βｎ”の次数が零であることから、βｎ”＝０とする場合に対応するともいえる。例えば全極モデルを用いてパラメーターαｎとβｎ’を求めるものとすれば、ａｎをパラメーターとする次の式
【００１４】
【数３】
0004728842.tif 000004
【００１５】
により与えられるＥを最小とするような係数ａｎ，ｎ＝１．．Ｎの組を、連立方程式
【００１６】
0004728842.tif 000005
【００１７】
を解くことによって得られるａｎ，ｎ＝１．．Ｎを用いて、αｎ＝−ａｎという関係により、パラメーターαｎが求まる。Ｎは、距離算出に用いたい複素周波数の数に応じて４〜２０程度の値とするのがよい。
【００１８】
こうして得られるαｎを用い、複素周波数算出部１０４で複素周波数ｆ１，ｎ＝ｘ１，ｎ＋ｉｙ１，ｎ，ｆ２，ｎ＝ｘ２，ｎ＋ｉｙ２，ｎ（ｎ＝１．．Ｎ）を算出する。これらの複素周波数は、上記伝達関数の分母を因数分解して得られる式
【００１９】
【数４】
0004728842.tif 000006
【００２０】
によって得られる。こうして得られる複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎを用いて距離算出部１０６で距離
【００２１】
【数５】
0004728842.tif 000007
【００２２】
を求めるが、距離を求めるにあたり、複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎの順番付けを、それぞれの実部の小さい方から順に並べるという形にするものとする。ここで、複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎは、実部が負となるものを除外して並べてもよい。複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎは、伝達関数の係数αｎが実数である場合、必ず複素共役なペアを持つからである。ｍは２とするのが標準的である。距離算出部１０６で算出された距離Ｌを用い、スコアリング部１０８でスコアＳ＝ｄｅｘｐ（−ｃＬ）（ｃ＞０）を算出し、出力部１１０に渡す。ここで、スコアは、最高点を１とする場合はｄ＝１とし、最高点を１００とする場合にはｄ＝１００とするなどすればよい。ｃの値は、類似度の評価を甘くしたい場合には小さく、厳しくしたい場合は大きくすればよいが、通常はナイキスト周波数ｆＮｙの逆数を用いて、ｃ＝ｆＮｙ−ｍ程度にとるのがよい。
【実施例２】
【００２３】
図５を参照して、２００は入力部、２０２は複素周波数算出部、２０４は距離算出部、２０６はスコアリング部、２０８は出力部である。
【００２４】
入力部２００で時系列ｓ１（ｔ）とｓ２（ｔ）を取得し、サンプリング間隔Δｔでサンプリングし、複素周波数算出部２０２で特許文献３記載の方法に従って複素周波数ｆ１，ｎ＝ｘ１，ｎ＋ｉｙ１，ｎ，ｆ２，ｎ＝ｘ２，ｎ＋ｉｙ２，ｎ（ｎ＝１．．Ｎ）を時系列ｓ１（ｔ）とｓ２（ｔ）のそれぞれに対して算出する。こうして算出される複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎを用いて距離算出部２０４で距離
【００２５】
【数６】
0004728842.tif 000008
【００２６】
を算出するが、距離を算出するにあたり、複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎの順番付けを、全ての可能な組み合わせ（順列組み合わせ）を用いてＬを算出し、そうして得られるＬのうち、最も小さなものを距離Ｌとして選ぶ。距離算出部２０４で算出された距離Ｌを用い、スコアリング部２０６でスコアＳ＝ｄｅｘｐ（−ｃＬ）（ｃ＞０）を算出し、出力部２０８に渡す。ここで、スコアは、最高点を１とする場合はｄ＝１とし、最高点を１００とする場合にはｄ＝１００とするなどすればよい。ｃの値は、類似度の評価を甘くしたい場合には小さく、厳しくしたい場合には大きくとればよいが、通常はナイキスト周波数ｆＮｙの逆数を用いてｃ＝ｆＮｙ−ｍ程度にとるのがよい。
【実施例３】
【００２７】
図６を参照して、３００は入力部、３０２は極解析部、３０４複素周波数算出部、３０６は距離計算部、３０８はスコアリング部、３１０は出力部である。
【００２８】
入力部３００で時系列ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）を取得し、サンプリング間隔Δｔでサンプリングし、極解析部３０２で、全極モデル、零・極モデル、線形予測モデル等のモデルに従って極解析を行い、αｎとβｎ”をパラメーターとする伝達関数
【００２９】
【数７】
0004728842.tif 000009
【００３０】
を時系列ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）のそれぞれに対して求める。ここで、全極モデル、線形予測モデルであれば、Ｎ”＝０となる。例えば線形予測モデルを用いるものとすれば、Ｍを１以上の整数とし、次の式
【００３１】
【数８】
0004728842.tif 000010
【００３２】
により与えられるＥを最小とするような係数ａｎ，ｎ＝１．．Ｎの組を、連立方程式
【００３３】
【数９】
0004728842.tif 000011
【００３４】
を解くことによって得る。こうして得られるαｎ＝−ａｎを用い、複素周波数算出部３０４で複素周波数ｆ１，ｎ＝ｘ１，ｎ＋ｉｙ１，ｎ，ｆ２，ｎ＝ｘ２，ｎ＋ｉｙ２，ｎ（ｎ＝１．．Ｎ）を算出する。これらの複素周波数は、上記伝達関数の分母を因数分解して得られる式
【００３５】
【数１０】
0004728842.tif 000012
【００３６】
によって得られる。こうして得られる複素周波数ｆ１，ｎとｆ２，ｎのうち、以下の条件を満たすものを用いて距離算出部３０６で距離を求める。
（ａ）｜ｘ｜＞ｂ｜ｙ｜（ｂ＞０）：複素周波数の実部が、その虚部のｂ倍より大きい
（ｂ）｜ｙ｜＜ｂ’（ｂ’＞０）：複素周波数の虚部が、ある一定値ｂ’より小さい
条件成立とみなす方法としては、（ａ）のみ、（ｂ）のみ、（ａ）ａｎｄ（ｂ）、（ａ）ｏｒ（ｂ）の４通りがある。ｂ，ｂ’の選び方としては、例えばｂについては１とし、ｂ’についてはナイキスト周波数を目安とする方法がある。
【００３７】
時系列ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）とについて、上記の条件を満たす複素周波数の数をＮ１’，Ｎ２’と表記することにする。一般に両者は異なる値となるが、距離の算出には、両者の可能な全ての組み合わせを用い、対を作らない｜Ｎ１’−Ｎ２’｜個の複素周波数については、距離の計算に用いないものとして、Ｎ０＝ｍｉｎ（Ｎ１’，Ｎ２’）として、
【００３８】
【数１１】
0004728842.tif 000013
【００３９】
を計算し、そのうち最も小さい値をとるものを、距離Ｌとして採用するものとする。距離算出部３０６で算出された距離Ｌを用い、スコアリング部３０８でＳ＝ｄｅｘｐ（−ｃＬ）（ｃ＞０）を算出し、出力部３１０に渡す。ここで、スコアは、最高点を１とする場合はｄ＝１とし、最高点を１００とする場合にはｄ＝１００とするなどすればよい。ｃの値は、類似度の評価を甘くしたい場合には小さく、厳しくしたい場合は大きくすればよいが、通常はナイキスト周波数ｆＮｙの逆数を用いてｃ＝ｆＮｙ−ｍ程度にとるのがよい。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】パワースペクトルの差分を積分して類似度を評価する従来の手法を説明するための図である。
【図２】本発明における類似度を評価する方法を説明するための図である。
【図３】時系列のスペクトル表現と複素周波数表現の対応関係を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施例による時系列の類似度を評価する処理ブロックを示す図である。
【図５】本発明の第２の実施例による時系列の類似度を評価する処理ブロックを示す図である。
【図６】本発明の第３の実施例による時系列の類似度を評価する処理ブロックを示す図である。
【符号の説明】
【００４１】
１００，２００，３００  入力部
１０２，３０２  極解析部
１０４，２０２，３０４  複素周波数算出部
１０６，２０４，３０６  距離算出部
１０８，２０６，３０８  スコアリング部
１１０，２０８，３１０  出力部
【図１】
0004728842.tif 000024
【図２】
0004728842.tif 000025
【図３】
0004728842.tif 000026
【図４】
0004728842.tif 000027
【図５】
0004728842.tif 000028
【図６】
0004728842.tif 000029