(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが対象データからデータ要素間距離が最も大きいデータ要素組を特定し、この特定されたデータ要素組を通過する第１軸を求める第１軸算出ステップと、
コンピュータが対象データから求めた第１軸ないし第（ｓ−１）軸を用いて第ｓ軸を求める第ｓ軸算出ステップと、
コンピュータが対象データから求めた前記第１軸ないし第ｓ軸を用いて各軸成分データを求める軸成分算出ステップと、
コンピュータが各軸成分データの少なくとも１つに対して指定された角度で斜交座標変換を行う斜交座標変換ステップと、
斜交座標変換された軸成分データに対して可逆なウェーブレット変換を行い、軸成分データの高周波成分に秘密データを埋め込む秘密データ埋込ステップと、
コンピュータが当該秘密データ埋め込み後の軸成分データをウェーブレット逆変換するウェーブレット逆変換ステップと、
コンピュータがウェーブレット逆変換後の軸成分データを前記指定された角度で斜交座標逆変換を行う斜交座標逆変換ステップと、
コンピュータが各軸成分データから対象データを再構成する再構成ステップとを含む情報ハイディング方法。
ここで、ｓは２以上対象データの次元数以下の自然数である。
【請求項２】
請求項１に記載の情報ハイディング方法において、
コンピュータが対象データを構成するデータ要素のうち最も近いデータ要素との距離が第１の閾値より大きいデータ要素を孤立点とみなして対象データから除去する孤立点除去ステップを含み、
前記各ステップが、前記孤立点の除去後の対象データに基づいて、各処理を実行することを特徴とする情報ハイディング方法。
【請求項３】
コンピュータが対象データからデータ要素間距離が最も大きいデータ要素組を特定し、この特定されたデータ要素組を通過する第１軸を求める第１軸算出手段と、
コンピュータが対象データから求めた第１軸ないし第（ｓ−１）軸を用いて第ｓ軸を求める第ｓ軸算出手段と、
コンピュータが対象データから求めた前記第１軸ないし第ｓ軸を用いて各軸成分データを求める軸成分算出手段と、
コンピュータが各軸成分データの少なくとも１つに対して指定された角度で斜交座標変換を行う斜交座標変換手段と、
斜交座標変換された軸成分データに対して可逆なウェーブレット変換を行い、軸成分データの高周波成分に秘密データを埋め込む秘密データ埋込手段と、
コンピュータが当該秘密データ埋め込み後の軸成分データをウェーブレット逆変換するウェーブレット逆変換手段と、
コンピュータがウェーブレット逆変換後の軸成分データを前記指定された角度で斜交座標逆変換を行う斜交座標逆変換手段と、
コンピュータが各軸成分データから対象データを再構成する再構成手段とを備える情報ハイディング装置。
ここで、ｓは２以上対象データの次元数以下の自然数である。
【請求項４】
請求項３に記載の情報ハイディング装置において、
コンピュータが対象データを構成するデータ要素のうち最も近いデータ要素との距離が第１の閾値より大きいデータ要素を孤立点とみなして対象データから除去する孤立点除去手段を備え、
前記各手段が、前記孤立点の除去後の対象データに基づいて、各処理を実行することを特徴とする情報ハイディング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一の座標系上で示されている空間の点の位置等を別の座標系上で示す座標変換に関し、特に、データ圧縮及び情報ハイディングに適した座標変換に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象データをデータ圧縮するために主成分変換が用いられている。たとえば、特開平１−２６４０９２号公報に開示されるカラー画像の圧縮符号化方式に主成分変換が用いられている。この背景技術のカラー画像の圧縮符号化方式は、カラー画像を小領域に分割し、各小領域に含まれる画素のRGB信号に対する主成分分析を行い、その結果得られる各画素の第１主成分のスコアに基づき、各画素を２クラスに分けることによって、各小領域を２色で近似する。このように背景技術のカラー画像の圧縮符号化方式によれば、カラー画像データの圧縮が、少ないメモリと計算時間によって実現することができる。【０００３】
情報ハイディングは透かし技術やステガノグラフィ技術の総称であり、外に表れた情報は原データ（原画像）と呼ばれ、外には表れない情報は秘密データと呼ばれる。情報ハイディング手法は、原画像の実空間上において秘密データを埋め込む手法と、原画像の周波数空間上において秘密データを埋め込む手法とに大別できる。埋め込み後の流通用画像に対して圧縮等の処理を施されても原画像の比較的影響を受けにくい特定の周波数帯に秘密データを埋め込むことが可能であるという観点から、前者に比べ後者は秘密データの情報を隠蔽する能力がある。前者は、原画像のエッジ部分等を操作して秘密データを埋め込む工夫が必要となる。後者は、秘密データを埋め込むべき原画像の周波数帯の決定が必要となる。また、RGB・カラーの原画像を用いた情報ハイディング手法も提案されている。原画像の情報量の観点から、カラー原画像を用いた情報ハイディングは、非カラー原画像を用いた情報ハイディングに比べ秘密データの情報を隠蔽する能力がある。カラーの原画像を用いた情報ハイディングは、原画像のある成分に対して秘密データを埋め込む手法が用いられる。例えば、原画像のG成分に秘密データを埋め込む手法が採用される。したがって、原画像のG成分に秘密データを埋め込む場合、原画像のR成分およびB成分の情報は使用しないことになる。【０００４】
ウェーブレット多重解像度解析に基づく情報ハイディングも従来手法である。多重解像度解析を画像に施すと、縦横高周波成分(HH)、縦高周波成分・横低周波成分(HL)、縦横低周波成分(LL)、縦低周波成分・横高周波成分(LH)の各成分画像に分解され、この分解を任意の段階まで繰り返し、逆に、これらの分解画像から原画像を再構成することもできるが、この多重解像度解析における任意のレベル（段階）の任意の分解成分画像を秘密画像、秘密データとして埋め込み、その後再構成すると、原画像と遜色の殆どない画像が生成できる。これを流通画像として、たとえば、秘密画像に著作権表示画像を用いておけば、原画像の著作権を主張できる。また、その際、秘密画像を埋めこむ位置(レベルと分解成分)が見破られると秘密画像としてのコピーライトを消去されたり、改ざんされたりすることがある。これに対処するために情報ハイディングの前処理として主成分変換を施し、原画像の主成分座標を知り得るのは、原画像を所有している著作者のみであることから、著作権を守る方法も発明されている。
【特許文献１】特開平１−２６４０９２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
背景技術は以上のように構成され、データ圧縮、情報ハイディングに用いる座標変換として主成分変換が用いられ一定の効果を上げ、主成分座標はカラーの原画像の3原色の座標軸における画素の分布を多次元正規分布等の凸関数により表現される分布であれば、主成分変換により最も効率の良い座標変換が可能であるものの、一般に凸関数で表現できるような分布を示す画像は少なく、かような凸関数以外の関数にあっては主成分変換では対象データに合致した座標変換を実現することが難しいという課題を有する。【０００６】
本発明は任意の画像等の対象データの座標変換における変換効率が最大となる座標変換に関する技術を提供することを目的とする。また、この座標変換を用いたデータ圧縮方法を提供することも目的とする。さらにまた、原画像である多バンド画像のいずれかのバンド画像に秘密データを埋め込む手法の欠点を克服する目的のため、適切な座標変換を伴う多重解像度解析に基づく多バンド画像を用いた情報ハイディング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
主成分分析の結果としての第１主成分軸に基づいて座標変換を行うと第１主成分画像に含まれる情報量は、全体の情報に占める割合が十分でなく、分布に最適な座標軸に基づき座標変換を行なって変換後の第１軸成分が最大の情報量を有するようにする。【００１８】
本発明に係る情報ハイディング方法は、コンピュータが対象データからデータ要素間距離が最も大きいデータ要素組を特定し、この特定されたデータ要素組を通過する第１軸を求める第１軸算出ステップと、コンピュータが対象データから求めた第１軸ないし第（ｓ−１）軸を用いて第ｓ軸を求める第ｓ軸算出ステップと、コンピュータが対象データから求めた前記第１軸ないし第ｓ軸を用いて各軸成分データを求める軸成分算出ステップと、コンピュータが各軸成分データの少なくとも１つに対して指定された角度で斜交座標変換を行う斜交座標変換ステップと、斜交座標変換された軸成分データに対して可逆なウェーブレット変換を行い、軸成分データの高周波成分に秘密データを埋め込む秘密データ埋込ステップと、コンピュータが当該秘密データ埋め込み後の軸成分データをウェーブレット逆変換するウェーブレット逆変換ステップと、コンピュータがウェーブレット逆変換後の軸成分データを前記指定された角度で斜交座標逆変換を行う斜交座標逆変換ステップと、コンピュータが各軸成分データから対象データを再構成する再構成ステップとを含むものである。ここで、ｓは２以上対象データの次元数以下の自然数である。
このように本発明においては、秘密データを抽出するためには原データである対象データを取得し、同様に各軸及び軸成分を求め、一の軸成分を選択してウェーブレット変換を必要回数行わなければならず、秘匿性が高く、且つ、原データとなる対象データと比べた場合にデータ品質が良い。また、指定する角度により斜交座標変換の結果が異なり、前記指定角度を知らなければ、例えば、原データである対象データを不正に第三者が取得した場合であっても秘密データを抽出することが困難であり、秘匿性が高い。
【００１９】
本発明に係る情報ハイディング方法は、コンピュータが対象データを構成するデータ要素のうち最も近いデータ要素との距離が第１の閾値より大きいデータ要素を孤立点とみなして対象データから除去する孤立点除去ステップを含み、前記各ステップが、前記孤立点の除去後の対象データに基づいて、各処理を実行するものである。
このように本発明においては、予め対象データから特異部分のデータ要素を取り除いて第１軸を決定するために、特異部分のデータ要素を除いて情報の集中する第１軸を決定することができ、寄与率高く第１軸成分データを構成でき、このような第１軸成分に対して秘密データを埋め込むことで、データ品質が良く秘匿性の高い流通用対象データを生成することができる。
【００２３】
なお、ステップの処理主体としてのコンピュータとしては、一つのコンピュータで処理してもよいし、それぞれのステップを複数のコンピュータを用いて処理することもできる。また、コンピュータを処理主体としているが、プロセッサと言い換えることもできる。
これら前記の発明の概要は、本発明に必須となる特徴を列挙したものではなく、これら複数の特徴のサブコンビネーションも発明となり得る。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る情報ハイディング方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。
【図２】本発明の第１の実施形態の方法を実行するコンピュータのハードウェア構成の一例である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る情報ハイディング方法により生成された流通用対象データを復号する方法をコンピュータに実行させる場合のフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る情報ハイディング方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る情報ハイディング方法の孤立点の検出の説明図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る情報ハイディング方法により生成された流通用対象データを復号する方法をコンピュータに実行させる場合のフローチャートである。
【図７】図４に斜交座標変換及び斜交座標逆変換のステップを追加したフローチャートである。
【図８】図６に斜交座標変換のステップを追加したフローチャートである。
【図９】本発明の第３の実施形態に係るデータ圧縮方法及び展開方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。
【図１０】実施例のRGBカラー原データである。
【図１１】実施例の秘密データである。
【図１２】実施例のRGBカラー原データのR成分である。
【図１３】実施例のRGBカラー原データのG成分である。
【図１４】実施例のRGBカラー原データのB成分である。
【図１５】実施例のRGBカラー原データのR成分とG成分の散布である。
【図１６】実施例のRGBカラー原データのR成分とG成分の散布の主成分変換の結果である。
【図１７】実施例の斜交座標変換後の散布の例（θ＝９０°、１１０°）である
【図１８】実施例の流通用データの例（θ＝１１０°）である。
【図１９】実施例のパラメータθに対するRMS誤差のグラフ図である。
【符号の説明】
【００２５】
２０  コンピュータ
２１  CPU
２２  メインメモリ
２３  ハードディスク
２４  CD-ROMドライブ
２５  ディスプレイ
２６  キーボード
２７  マウス
２８  LANカード
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
ここで、本発明は多くの異なる形態で実施可能である。したがって、下記の各実施形態の記載内容のみで解釈すべきではない。また、各実施形態の全体を通して同じ要素には同じ符号を付けている。
各実施形態では、主に方法について説明するが、所謂当業者であれば明らかな通り、本発明はコンピュータで使用可能なプログラム、システム及び装置としても実施できる。また、本発明は、ハードウェア、ソフトウェア、または、ソフトウェア及びハードウェアの実施形態で実施可能である。プログラムは、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、光記憶装置または磁気記憶装置等の任意のコンピュータ可読媒体に記録できる。さらに、プログラムはネットワークを介した他のコンピュータに記録することができる。【００２７】
（本発明の第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態に係る情報ハイディング方法について、図に基づき説明する。
図１は本実施形態に係る情報ハイディング方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。この図１において本実施形態に係る情報ハイディング方法は、CPU２１が対象データとなる多バンド原画像の固有値及び固有ベクトルを演算し（ステップ１０１）、CPU２１がこの算出された固有値及び固有ベクトルを安全にハードディスク２３に記録し（ステップ１０２）、CPU２１が演算した固有値及び固有ベクトルにより多バンド原画像を主成分変換し（ステップ１１０）、CPU２１が主成分変換後の第１主成分画像に対して指定された角度θでの斜交座標変換し（ステップ１２０）、CPU２１がこの斜交座標変換したデータを可逆なウェーブレット変換し（ステップ１３０）、CPU２１が可逆なウェーブレット変換後の高周波成分に秘密データである秘密画像を埋め込み（ステップ１４０）、CPU２１が埋め込み後可逆なウェーブレット逆変換を行い（ステップ１５０）、CPU２１が前記指定されたθで斜交座標逆変換し（ステップ１６０）、CPU２１が固有値及び固有ベクトルにより他の主成分画像と供に主成分逆変換し（ステップ１７０）て流通用対象データである流通用多バンド画像を生成する構成である。【００２８】
図２は本実施形態の方法を実行するコンピュータ２０のハードウェア構成の一例である。本実施形態では、CPU(Central Processing Unit)２１、メインメモリ２２、ハードディスク（HD:Hard Disk）２３、CD-ROMドライブ２４、ディスプレイ２５、キーボード２６、マウス２７及びLANカード２８をハードウェア構成とする一般的なパーソナルコンピュータを用いている。
情報ハイディングの一般的な流れは、第１に多バンド原画像のいずれかのバンド画像に対してウェーブレット分解を行い、第２にウェーブレット分解後の高周波成分に秘密画像を挿入し、第３にウェーブレット再構成により情報ハイディング画像を生成するといったものである。ここで重要なのが、第１の「多バンド原画像のいずれかのバンド画像に対して」という点である。本実施形態では、多バンド原画像のエネルギー集中を実現する前処理として主成分変換が用いられるだけでなく、斜交座標変換も用いることで守秘性を向上させることができる。主成分変換は、直交変換の１種であり、逆変換可能である。斜交座標変換も逆変換可能である。また、本発明は、３バンド原画像でない多バンド原画像に適用することもでき、さらには、１バンド原画像にも適用することもできる。ただし、１バンド原画像に適用した場合には、１バンド原画像自体が第１主成分画像となってしまう。よって、ＨＳＩ変換等の３バンド原画像のみに適用可能な変換と比べ、主成分変換は柔軟に多バンド原画像に対応することができる。また、第１主成分画像に秘密画像をハイディングする理由は、第１主成分画像が多バンド原画像のエネルギーを最も集中させた画像だからであり、秘匿性が高い流通用対象データを生成することができるからである。【００２９】
前記固有値及び固有ベクトルは、主成分分析における固有値及び固有ベクトルであって多バンド原画像から求められるものであり、分散共分散行列若しくは相関行列から特性方程式を用いて求める。この他の周知な固有値及び固有ベクトルを求める計算方法を適用することができることも明らかである。
固有値及び固有ベクトルを安全に記録するとは、多バンド原画像から算出した固有値及び固有ベクトルを第３者に知られないように記録することである。そのままハードディスク２３に記録するのではなく、暗号化して記録することが望ましい。固有値及び固有ベクトルを第３者に知られると、この固有値及び固有ベクトルを用いて流通用多バンド画像に対し主成分変換が容易に行なわれるからである。同様に、多バンド原画像自体も第三者に知られてはいけない。これは、多バンド原画像から固有値及び固有ベクトルを算出することができるからである。本発明では斜交座標変換を採用しており、この斜交座標変換はθにより変換後のデータの内容が異なるため、第三者に固有値及び固有ベクトルを知られたとしてもθを知られなければ秘密画像データを抽出することができない。したがって、固有値、固有ベクトル及びθが秘密画像データを抽出するためのキーとなる。【００３０】
主成分変換は、前記固有値及び固有ベクトルから第１主成分への変換式を求め、この第１主成分への変換式に多バンド対象データを代入し、第１主成分データを求める。主成分変換を如何様に行うかは、”空間データの数理”（金谷
著、朝倉書店）、”画像処理アルゴリズム”（斎藤 著、近代科学社）、”データとデータ解析”（栗原 著、放送大学教育振興会）に詳述され、かかる分野では周知技術となっている。例えば、対象データから変換式の係数を求めるには、相関行列を用いる、分散共分散行列を用いる方法等がある。また、各主成分の寄与率は、各主成分の分散を変量の分散の合計で割ることにより求まる。
２次元空間における直交座標表現と斜交座標表現とは、次の関係を有する。【００３１】
W=X+Ycos(θ)
Z=Ysin(θ)
したがって、この式を用いて指定された角度の斜交座標変換を行うことができる。当然であるが、uを指定してXとYの値を入力することでW、Zが求まり、逆に、uを指定W、Zの値を入力することでX、Yが求まる。したがって、前記したように斜交座標変換も逆変換可能な変換である。【００３２】
可逆なウェーブレット変換は信号を周波数分割するために用いられる。この周波数分割することをサブバンド分割という。可逆なウェーブレット変換に用いられる関数としては、Daubechies関数、Haar関数等がある。これら可逆なウェーブレット変換を如何様に行うかは、”ウェーヴレット  ビギナーズガイド”（榊原
著、東京電機大学出版局）、”ウェーブレット画像解析”（新島 著、科学技術出版）、”ウェーブレット解析の基礎理論”（新井
著、森北出版）、”ウェーブレット解析による地球観測衛星データの利用方法”（新井／L. Jameson 著、森北出版）、”ウェーブレットによる信号処理と画像処理”（中野／山本／吉田  著、共立出版）、”ウェーブレット解析とフィルタバンク”（G. ストラング／T. グエン、培風館）に詳述され、また、画像処理の技術分野では周知技術となっている。なお、フーリエ変換はフーリエ変換の定義から観測信号とsin関数/cos関数のみを用いて演算され、ウェーブレット変換はこれら以外の関数を用いた演算が可能であり、第三者から見ると、どのような関数を使用していることを解析することが困難であり、秘匿性が高い変換である。ただし、フーリエ変換もウェーブレット変換も可逆的な変換であれば、適用することができる。また、直交ウェーブレット変換は可逆なウェーブレット変換の一種である。直交ウェーブレット変換は変換の係数と逆変換の係数とが同じであるのに対し、可逆なウェーブレット変換は両者の係数が必ずしも同一ではなく、この点から可逆なウェーブレット変換の方が秘密データの保護の観点から好ましい。本発明に適用できる変換は少なくとも可逆なウェーブレット変換であれば足り、その1つが双直交ウェーブレット変換である。なお、前記Daubechies関数を用いた可逆なウェーブレット変換及びHaar関数を用いた可逆なウェーブレット変換は、可逆なウェーブレット変換であると共に、直交ウェーブレット変換である。【００３３】
以上、秘密画像をハイディングする説明を行ったが、次に、秘密データが埋め込まれている流通用多バンドデータから復号する方法について説明する。図３は本実施形態に係る情報ハイディング方法により生成された流通用対象データを復号する方法をコンピュータに実行させる場合のフローチャートである。背景技術では、単に、秘密データがハイディングされた多バンド画像の特定成分のみに対してウェーブレット分解を行うことにより実現されていた。本実施形態に係る情報ハイディングに対する復号においては、秘密データがハイディングされる前の多バンド原データに主成分変換を行った際の係数（パラメータともいい、通常固有ベクトルを係数として用いることができる）をCPU２１が読み出し（ステップ２０１）、CPU２１がこの係数を用いて主成分変換して（ステップ２１０）CPU２１が第１主成分データを指定されたθで斜交座標変換し（ステップ２２０）、CPU２１が変換後の第１主成分データに対して可逆なウェーブレット分解を行い（ステップ２３０）、CPU２１が高周波成分から秘密データを抽出（ステップ２４０）することにより実現される。本実施形態に係る情報ハイディングに対する復号は、秘密データをハイディングする前の多バンド原データに主成分変換を行った際の係数及び斜交座標変換でのθを知っている場合のみ複合が可能となる。すなわち、秘密データをハイディングする前の多バンド対象データにより、主成分変換の係数は異なる。θの指定は使用者の任意で行うことができる。ＨＳＩ変換等の係数は周知であるため、第３者が秘密データの情報を入手する可能性がある。また、背景技術では、多バンド対象データの特定成分のみに秘密データをハイディングするため、その特定成分に対してウェーブレット分解を行うことにより秘密データを第３者が入手する可能性がある。すなわち、各バンドデータに対してウェーブレット分解を行うことにより秘密データを第３者が入手する可能性がある。【００３４】
復号方法において、情報ハイディング時に使用した可逆なウェーブレット変換の変換係数と、多バンド原画像の固有値及び固有ベクトルは重要なものであり、秘密画像データを復号する権限なき者が復号できないように管理されている必要がある。ここで、復号時に使用する固有値及び固有ベクトルはあくまでも多バンド原画像から算出されるものであり、流通用多バンド画像から算出されるものではない。また、多バンド原画像から固有値及び固有ベクトルは算出することができるため、結果的に多バンド原画像も管理されている必要がある。したがって、周知の画像を多バンド原画像として採用することは、得策ではない。【００３５】
このように本実施形態に係る情報ハイディング方法によれば、多バンド原画像の固有値及び固有ベクトルを算出し、この算出された固有値及び固有ベクトルを安全に記録し、算出された固有値及び固有ベクトルにより多バンド原画像を主成分変換し、指定されたθで斜交座標変換し、変換後の第１主成分データに対して可逆なウェーブレット変換し、可逆なウェーブレット変換後の高周波成分に秘密データを埋め込み、埋め込みの後可逆なウェーブレット逆変換を行い、指定されたθで斜交座標逆変換し、固有値及び固有ベクトルにより他の主成分データと供に主成分逆変換して流通用多バンド画像を生成するので、固有値及び固有ベクトル又は多バンド原データのどちらか判明しても、指定されるθが判明しなければ秘密データを復号することが困難であって秘匿性に優れると共に、エネルギーが一番集中している第１主成分データに対して秘密画像をハイディングする場合には特に秘匿性に優れることになる。【００３６】
［ウェーブレット変換の補足］  ２次元信号に対してウェーブレット分解を行なうと４成分[１低周波成分(LL1成分)と３高周波成分(LH1成分・HL1成分・HH1成分)]が生成される。また、LL1成分に対してウェーブレット分解を行なうと４成分(LL2成分・LH2成分・HL2成分・HH2成分)がさらに生成される。可逆なウェーブレットを採用し、かつ、ウェーブレット分解後の４成分が存在すれば、誤差零で与えられた２次元信号は復元される。直交ウェーブレットは、可逆なウェーブレットの１種である。多重解像度解析に基づく情報ハイディング手法の概要を示す。情報ハイディングは、
1.多バンド原画像のいずれかのバンド画像に対してウェーブレット分解を行う
2.ウェーブレット分解後の高周波成分に秘密データを挿入する
3.ウェーブレット再構成により流通用画像を生成する
の手順で行われる。秘密データをHL1成分やHH1成分やHH2成分等に挿入することも可能である。秘密データを挿入する成分が変更可能であるということは、多重解像度解析に基づく情報ハイディングが秘密データの情報を保護する能力があるということである。ここで問題となるのが、情報ハイディングの手順１の「多バンド原画像のいずれかのバンド画像に対して」という点である。提案手法は、多バンド原画像のエネルギー集中を実現する前処理として主成分変換が用いられ、さらに、斜交座標変換を行って秘密データを第１主成分画像にハイディングする。また、提案手法は、３バンドの原画像ではない場合にも適用可能である。換言すると、提案手法はハイディングによる画質劣化を抑えることを目的として、多バンド原画像に対して主成分変換を行い、その第１主成分画像に秘密データをハイディングする。その際、斜交座標変換を行う。さらに、秘密データの復号法を説明する。秘密データがハイディングされる前の多バンド原画像に主成分変換を行った際の係数を用いて、流通用画像に対して第１主成分画像を構成し、その第１主成分画像に対してウェーブレット分解を行うことにより実現される。提案手法による秘密データの復号は、秘密データをハイディングする前の多バンド原画像に主成分変換を行った際の係数を知っている場合のみ復号可能である。すなわち、秘密データをハイディングする前の多バンド原画像により、主成分変換の係数は異なる。HSI変換等の係数は、周知のものである。変換係数が周知である場合、第３者が秘密データの情報を入手する可能性がある。【００３７】
［原データからの固有値及び固有ベクトルの再演算］  本実施形態においては、対象データから固有値及び固有ベクトルを求め、記憶部に記録しているが、対象データが記録されていれば固有値及び固有ベクトルは再演算することもでき、必ずしも記憶部に記録しなくとも再演算により秘密データの抽出を行うことができる。【００３８】
（本発明の第２の実施形態）
本発明に係る情報ハイディング方法について図に基づいて説明する。本実施形態においても図２のコンピュータ２０で情報ハイディング方法を実行する。
図４は本実施形態に係る情報ハイディング方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。この図４においては本実施形態に係る情報ハイディング方法は、CPU２１が対象データを構成するデータ要素のうち最も近いデータ要素との距離が第１の閾値より大きいデータ要素を孤立点とみなして対象データから除去し（ステップ３０１）、CPU２１が除去後対象データからデータ要素間距離が最も大きいデータ要素組を特定し、この特定されたデータ要素組を通過する第１軸を求め、第１軸から順に各軸を求め（ステップ３１０）、CPU２１が各軸から軸成分データを求め（ステップ３２０）、CPU２１が各軸成分データの少なくとも１つに対して可逆なウェーブレット変換を行い（ステップ３３０）、CPU２１が高周波成分に秘密データを埋め込み（ステップ３４０）、CPU２１が当該秘密データ埋め込み後にウェーブレット逆変換し（ステップ３５０）、CPU２１が各軸成分データから対象データを再構成する（ステップ３６０）構成である。【００３９】
前記ステップ３０１の前記孤立点の検出は、言い換えれば、各データ要素を中心とし第１の閾値を距離とする領域内に他のデータ要素が存在するか否かを検出することと同じである。２次元であれば円内に他のデータ要素があるか否かとなり、３次元であれば球内に他のデータ要素があるか否かということになる。図５は本実施形態に係る情報ハイディング方法の孤立点の検出の説明図である。図５中黒点がデータ要素（座標値）である。実線の円は他のデータ要素を含む円であり、点線の円は他のデータ要素を含まない円である。すなわち、点線の円の中心のデータ要素が孤立点となる。【００４０】
前記ステップ３１０の第１軸の決定は、孤立点が除去された状態の対象データ中のデータ要素を対象に行われ、図５では一点鎖線の端点がデータ要素組となる。第１軸が決定されると、第１軸と直交し、対象データの重心を通過する軸を第２軸とし、第１軸及び第２軸と直交し、対象データの重心を通過する軸を第３軸とし、以下同様に直交し対象データの重心を通過する軸を求める。３バンド対象データの場合には第１軸ないし第３軸までを求める。なお、対象データの重心は孤立点を含まない重心であってもよい。【００４１】
ここで、重心としたが、主成分変換に準じて直交し、且つ、分散の大きさに基づき軸を求めるようにしてもよい。たとえば、第１軸を最大分散軸により特定し、第２軸を第１軸に直交し、且つ、第１軸の次に分散の大きいという条件に従い特定し、第３軸を第１軸及び第２軸に直交し、且つ、第２軸の次に分散の大きいという条件に従い特定し、以下同様に、第ｎ軸まで同様の条件で特定することもできる。この場合において、第１軸の決定を孤立点除去した対象データにより行うか否か、第１軸以降の決定を孤立点除去した対象データにより行うか否かを採ることができる。
軸が決定すると各軸毎に変換式の係数が決定され、かかる変換式に対象データを入力することで、軸成分データが求まる。【００４２】
ウェーブレット変換ないしウェーブレット逆変換（ステップ３３０、ステップ３４０、ステップ３５０）は前記第１の実施形態と同様に実行される。例えば、第１軸成分にステップ３３０ないしステップ３５０を実行することで、秘密データが埋め込まれた第１軸成分データを再構成することができる。
ステップ３６０の対象データの再構成は、第１軸成分データ、第２軸成分データ、第３軸成分データをそれぞれの変換式を用いて連立方程式を解くことで再構成した対象データを求めることができる。【００４３】
図６は本実施形態に係る情報ハイディング方法により生成された流通用対象データを復号する方法をコンピュータに実行させる場合のフローチャートである。本実施形態に係る情報ハイディングに対する復号においては、秘密データがハイディングされる前の多バンド原データに各軸の変換式の係数（パラメータともいう。対象データがあればステップ３１０の処理により求めることができる。）をCPU２１が読み出し（ステップ４０１）、CPU２１がこの係数を用いて変換式に対象データを入力して（ステップ４１０）CPU２１が変換後の第１軸成分データに対して可逆なウェーブレット分解を行い（ステップ４２０）、CPU２１が高周波成分から秘密データを抽出（ステップ４３０）することにより実現される。【００４４】
［斜交座標変換の採用］  本実施形態では、前記第１の実施形態で適用した斜交座標変換を適用することもでき、情報ハイディング方法においては図７に示すように前記ステップ３２０と前記ステップ３３０との間で斜交座標変換し（ステップ３７０）、同図７の前記ステップ３５０と前記ステップ３６０との間で斜交座標逆変換し（ステップ３８０）、図８に示すように前記ステップ４１０と前記ステップ４２０との間で斜交座標変換する（ステップ４４０）構成にすることもでき、斜交座標変換で指定可能な指定角度θにより高い秘密データの秘匿性を実現することができる。【００４５】
（本発明の第３の実施形態）
本発明の第３の実施形態に係るデータ圧縮方法について図に基づき説明する。本実施形態においても図２のコンピュータ２０でデータ圧縮方法を実行する。
図９は本実施形態に係るデータ圧縮方法及び展開方法をコンピュータで実行する場合のフローチャートである。この図９（ａ）において、本実施形態のデータ圧縮は、CPU２１が対象データを構成するデータ要素のうち最も近いデータ要素との距離が第１の閾値より大きいデータ要素を孤立点とみなして対象データから除去し（ステップ５０１）、CPU２１が除去後対象データからデータ要素間距離が最も大きいデータ要素組を特定し、この特定されたデータ要素組を通過する第１軸を求め、第１軸から順に各軸を求め（ステップ５１０）、CPU２１が各軸から少なくとも１つの軸成分データを除いて他の軸成分データを求める（ステップ５２０）構成である。【００４６】
図９（ｂ）においてCPU２１が変換式の係数を読み出し（ステップ６０１）、CPU２１が求めた軸成分データ及び変換式から対象データを再構成することができる（ステップ６１０）。なお、変換式の係数は軸成分データと共に例えばヘッダ情報として一つのファイルを構成し、CPU２１がかかるファイルを読み出した場合に、ヘッダ情報から変換式の係数を読み出し、ステップ６１０を経て通常の例えば画像データ形式にしてディスプレイ２５に表示させる構成にすることもできる。本データ圧縮方法にも、斜交座標変換を適用することもでき、使用者がθを隠蔽することで、θを知っている者のみが対象データを再構成可能とすることもでき、データ圧縮の目的を果たしつつ秘匿性も実現することができる。【００４７】
ステップ５０１の孤立点の除去は、前記第２の実施形態の孤立点の除去と同一の処理となる。ステップ５１０の軸の決定は、軸を決定する処理そのものは同じであるが、不要な軸については軸を決定しない。また、ステップ５２０の軸成分の演算においても、不要な軸成分については演算を行わない。ここで、不要な軸成分とは、ステップ５３０で使用しない軸成分のことであり、求めてもよいがステップ５３０で使用しないため処理の無駄となる。また、不要な軸とは不要な軸成分に係る軸であるが、不要な軸成分に係る軸が必ずしも不要な軸とは限らない。すなわち、第１軸を求め、第２軸を第１軸から求め、第３軸を第１軸及び第２軸から求め、第２軸の軸成分については使用しないため求めない場合であっても、第３軸が必要となるため第２軸を求める必要があるからである。【００４８】
ステップ５２０では、３次元の対象データである場合に、２つの軸成分データを求め、１つの軸成分を求めないこととなり、次元圧縮が実現されている。このような次元圧縮がなされている符号情報からステップ６１０のように対象データを再構成するためには、残存する求めた軸成分データと軸から対象データを求める。ここで、連立方程式において、パラメータの数が多くなるが、例えば、特異値分解を適用して対象データを求めることができる。主成分変換と同様に、第１軸成分、第２軸成分、・・・・、第ｎ軸成分があった場合に、低次の軸成分データである程エネルギーが集中しているので、高次の軸成分データを除いた次元圧縮が望ましい。【００４９】
（その他の実施形態）
［動画像への適用］  前記第１の実施形態においては、ハイディング対象として多バンド原画像すなわち、多バンドの画像としているのであるが、動画像をハイディング対象とすることもできる。また、ハイディングするものとしては、秘密画像だけでなく、他の形式のものを埋め込むこともできる。一般的にハイディングできるものを秘密データとする。動画像に秘密データを埋め込む方法は、いくつかあり、画像へのハイディングをそのまま応用する方法、秘密画像を特定フレームに対してハイディングする方法等がある。画像へのハイディングをそのまま応用する方法、及び、秘密画像を特定フレームに対してハイディングする方法は、それぞれ、フレームに対して前記第１の実施形態に係る情報ハイディングをそのまま適用することができる。また、MPEG４で圧縮単位として利用されるビデオオブジェクト毎に、ウェーブレット変換し、その係数を操作して秘密データを埋め込む方法にも本発明を適用することができる。なお、動画像データとは、「時間軸方向正向きに連続した」データとは限らない（３次元動画像も同様）。具体的には、９時刻分の動画像データが存在し、フレーム１、フレーム２、フレーム３、フレーム４、フレーム５、フレーム６、フレーム７、フレーム８及びフレーム９であるとする。例えば、フレーム３、フレーム４、フレーム１、フレーム８及びフレーム７という順番にデータを取り出し、５次元主成分変換を施すこともでき、他に、フレーム３、フレーム４、フレーム１、フレーム８及びフレーム７という順番にデータを取り出し、フレーム４、フレーム１及びフレーム８に対して３次元主成分変換を施すこともできる。そして、ハイディング後の動画像データを、フレーム１、フレーム２、フレーム３、フレーム４、フレーム５、フレーム６、フレーム７、フレーム８及びフレーム９の順番に流通させることができる。このようにフレームの順序を変えて秘密データを埋め込むことにより、第３者は秘密データを解析することが困難となる。さらに、斜交座標変換を適用することでより第３者の解析は困難となる。【００５０】
また、前記第１の実施形態においては、静止原画像を用いてハイディングを行ったが、動原画像に対して適用することも可能である。例えば、センサＴＭのバンド１の静止画像を時刻１の画像とし、センサＴＭのバンド２の静止画像を時刻２の画像とみなせばよい。同様に、３次元静止画像についても適用可能である。【００５１】
［他主成分データへの埋め込み］  また、前記第１の実施形態においては、第１主成分画像を可逆なウェーブレット変換し高周波成分に秘密画像を埋め込んだが、第１主成分画像の他の主成分画像を可逆なウェーブレット変換し高周波成分に秘密画像を埋め込むこともできる。第１主成分画像にエネルギーが集中しているため、原則として、第１主成分画像に対して秘密画像を埋め込んだ方が流通用多バンド画像の品質が良くなり高い秘匿性を得ることができ、第１主成分画像以外に秘密画像を埋め込み可能とすることで秘匿性を向上することができる。さらにまた、単一の主成分画像全てに秘密画像を埋め込むのではなく、秘密画像を分割して各主成分画像に埋め込むこともできる。【００５２】
［３バンド以外のバンド数の対象データへの適用］  また、後述する実施例においては、３バンド画像中３バンドを用いて実験を行っているが、ｍバンド原画像中ｎバンドを用いてハイディングを行うことも可能である。すなわち、mCn通りのハイディングの組合せが存在することから、既存手法に比べ提案手法は秘密画像の情報を保護する能力において優れる。既存手法はｍバンド原画像中の１バンドのみを用いる。第３者がｍバンド原画像中何バンドを用いてハイディングを行っているかの情報を入手することは困難である。【００５３】
［他対象データへの適用］  既に、画像及び動画像については説明したが、時系列データであれば本発明を適用してデータ圧縮及び情報ハイディングを行うことができる。
以上の前記各実施形態により本発明を説明したが、本発明の技術的範囲は実施形態に記載の範囲には限定されず、これら各実施形態に多様な変更又は改良を加えることが可能である。そして、かような変更又は改良を加えた実施の形態も本発明の技術的範囲に含まれる。このことは、特許請求の範囲及び課題を解決する手段からも明らかなことである。
【実施例】
【００５４】
本実施例での使用データは、第１の実施形態に係る情報ハイディング方法に準じ、図１０を原データ(多重分光画像)とし、図１１を秘密データとする。すなわち、図１１のデータを図１０のデータにハイディングすることを行う。図１２ないし図１４は、図１０の各波長帯域のデータである。図１５より、図１０のB成分は全て零であることがわかる（図１２及び図１３についても図面上は２値化して図示されているため明暗が分かりづらいが、実際の画像では両成分とも動物の顔画像を把握することができる）。図１５は、図１０のR成分とG成分の散布を示す。図１６は、図１５に対して主成分変換を行った結果である。図１６の縦軸は第１主成分軸であり、図１６の横軸は第２主成分軸である。【００５５】
図１７は、図１６の散布をパラメータθにより斜交座標変換を施した結果例である。図１８は、図１７（ｂ）に秘密データをハイディングを行った結果である。すなわち、第３者は図１８から秘密データを推定することになる。本実施例の目的は、パラメータθにより秘密データの保護が向上することを示すことである。したがって、図１８の第1主成分画像からウェーブレット変換を用いて秘密データを推定することを試みる。なお、第3者は、原データの情報を知らないものとし、ウェーブレット基底および秘密データを埋め込んだ成分（例えば、HH1成分）の情報をなんらかの方法で知り得たものとする。すなわち、当事者が保有する固有ベクトル等の情報とパラメータθを第3者は未知とする。
図１５の散布から図１６の散布に変換を行うための平均ベクトルは、（137.7724、129.2966）であり、変換係数は以下の通りである。【００５６】
【数１】
0004752012.tif 000002
である。図１５の散布から図１６の散布に変換を行うための情報は、当事者のみが知り得るものである。【００５７】
［実験結果］
パラメータθを変化させて秘密データを埋め込んだそれぞれの流通用データに対して、第３者が秘密データを流通用データから推定することを試みた場合のRMS誤差を図１９に示す。【００５８】
［考察］
図１９より、第３者が秘密データを流通用データから推定することを試みた場合のRMS誤差はパラメータθに依存することがわかる。すなわち、パラメータθにより秘密データの保護が向上することがわかる。また、原データの情報を保護することにより、秘密データの保護が可能となることがわかる。【００５９】
本発明は、多重分光画像を用いた情報ハイディング手法に関するものである。第３者が流通用データのみから秘密データを抽出することを試みた場合の検討を行った。本発明に係る方法は、原データとなる多重分光画像の特性を知る当事者のみが秘密データを復元できるものである。すなわち、原データの情報を保護する必要がある場合に適用可能である。さらに、提案手法においては、固有ベクトルの存在および斜交座標変換により、秘密データの情報を保護する。すなわち、少なくとも真の原画像の情報を知らなければ、秘密情報を復元できない。主成分変換の係数は、原データ毎に異なり、原データの固有ベクトルにより構成される。３バンド・カラー画像においては、HSI変換等を伴う手法も考えられるが、HSI変換等の変換係数は周知の係数である。秘密情報の保護の観点から、提案手法の有効性を確認した。本実施例では、ウェーブレットとしてDaubechies基底を採用したが、可逆なウェーブレットであれば秘密情報を復元できる。可逆なウェーブレットとして何を採用するかを隠蔽することによっても秘密データを保護することができる。
【図１】
0004752012.tif 000003
【図２】
0004752012.tif 000004
【図３】
0004752012.tif 000005
【図４】
0004752012.tif 000006
【図５】
0004752012.tif 000007
【図６】
0004752012.tif 000008
【図７】
0004752012.tif 000009
【図８】
0004752012.tif 000010
【図９】
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【図１１】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0004752012.tif 000015
【図１７】
0004752012.tif 000016
【図１９】
0004752012.tif 000017
【図１０】
0004752012.tif 000018
【図１２】
0004752012.tif 000019
【図１３】
0004752012.tif 000020
【図１８】
0004752012.tif 000021