(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000028
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000029
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器と上記アナログスイッチとの間にフリップフロップが接続されており、上記比較器の出力によりこのフリップフロップが駆動され、最終的にこのフリップフロップの出力により上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項３】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000030
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、その出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項４】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000031
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器および正弦関数電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は上記正弦関数電流変換器および比較器に入力され、上記比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項５】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000032
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタ、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項６】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000033
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタおよび電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項７】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000034
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
演算増幅器の出力端子が抵抗およびコンデンサを介して上記演算増幅器の反転入力端子に接続され、上記演算増幅器の非反転入力端子は接地電位となっており、これにより負帰還増幅回路が形成され、上記演算増幅器の出力端子は、積分器、正弦関数変換器および抵抗を直列接続したものを介して上記演算増幅器の上記反転入力端子に接続され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記演算増幅器の上記反転入力端子には、抵抗を介して対称波発振器が接続され、上記位相同期ループはこの抵抗を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項８】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000035
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
複数のジョセフソン接合が直列接続されたジョセフソン接合アレイの一端にアンテナが接続され、他端は接地され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記アンテナで受信した高周波信号で上記ジョセフソン接合アレイが駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項９】
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000036
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生方法。
【請求項１０】
散逸構造を有する物理系を当該物理系の振る舞いを表す方程式
【数１】
0004843798.tif 000037
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号または力で駆動してカオス状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生方法。
【請求項１１】
上記物理系は電子回路、ジョセフソン接合、電荷密度波物質または振り子であることを特徴とする請求項１０記載のノイズ発生方法。
【請求項１２】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000038
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１３】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000039
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器と上記アナログスイッチとの間にフリップフロップが接続されており、上記比較器の出力によりこのフリップフロップが駆動され、最終的にこのフリップフロップの出力により上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１４】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000040
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、その出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１５】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000041
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器および正弦関数電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は上記正弦関数電流変換器および比較器に入力され、上記比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１６】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000042
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタ、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器には対称波発振器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１７】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000043
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタおよび電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記位相同期ループには対称波電流発生装置が接続され、上記位相同期ループはこの対称波電流発生装置により発生される対称波電流信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１８】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000044
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
演算増幅器の出力端子が抵抗およびコンデンサを介して上記演算増幅器の反転入力端子に接続され、上記演算増幅器の非反転入力端子は接地電位となっており、これにより負帰還増幅回路が形成され、上記演算増幅器の出力端子は、積分器、正弦関数変換器および抵抗を直列接続したものを介して上記演算増幅器の反転入力端子に接続され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記演算増幅器の上記反転入力端子には、抵抗を介して対称波発振器が接続され、上記位相同期ループはこの抵抗を介して上記対称波発振器により発振される対称波電圧信号で駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項１９】
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、
位相同期ループを方程式
【数１】
0004843798.tif 000045
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃn はフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θn はフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
複数のジョセフソン接合が直列接続されたジョセフソン接合アレイの一端にアンテナが接続され、他端は接地され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記アンテナで受信した高周波信号で上記ジョセフソン接合アレイが駆動されるノイズ発生器を用いたことを特徴とするノイズ応用機器。
【請求項２０】
位相同期ループを方程式
【数２】
0004843798.tif 000046
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ｎは整数、ωm は変調信号波角周波数、Δωa は最大周波数偏移、Ｊn は第一種ベッセル関数、ｍf は変調指数でｍf ＝Δωa ／ωm 
を満たすようにＦＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＦＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＦＭ波発生器により発生されるＦＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２１】
位相同期ループを方程式
【数２】
0004843798.tif 000047
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ｎは整数、ωm は変調信号波角周波数、Δωa は最大周波数偏移、Ｊn は第一種ベッセル関数、ｍf は変調指数でｍf ＝Δωa ／ωm 
を満たすようにＦＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器と上記アナログスイッチとの間にフリップフロップが接続されており、上記比較器の出力によりこのフリップフロップが駆動され、最終的にこのフリップフロップの出力により上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＦＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＦＭ波発生器により発生されるＦＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２２】
位相同期ループを方程式
【数２】
0004843798.tif 000048
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ｎは整数、ωm は変調信号波角周波数、Δωa は最大周波数偏移、Ｊn は第一種ベッセル関数、ｍf は変調指数でｍf ＝Δωa ／ωm 
を満たすようにＦＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタ、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＦＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＦＭ波発生器により発生されるＦＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２３】
位相同期ループを方程式
【数２】
0004843798.tif 000049
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ｎは整数、ωm は変調信号波角周波数、Δωa は最大周波数偏移、Ｊn は第一種ベッセル関数、ｍf は変調指数でｍf ＝Δωa ／ωm 
を満たすようにＦＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
演算増幅器の出力端子が抵抗およびコンデンサを介して上記演算増幅器の反転入力端子に接続され、上記演算増幅器の非反転入力端子は接地電位となっており、これにより負帰還増幅回路が形成され、上記演算増幅器の出力端子は、積分器、正弦関数変換器および抵抗を直列接続したものを介して上記演算増幅器の上記反転入力端子に接続され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記演算増幅器の上記反転入力端子には、抵抗を介してＦＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループはこの抵抗を介して上記ＦＭ波発生器により発生されるＦＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２４】
位相同期ループを方程式
【数３】
0004843798.tif 000050
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ωm は変調信号波角周波数、ｍa は変調度
を満たすようにＡＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータの出力端子にアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器の出力が上記アナログスイッチに供給されて上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＡＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＡＭ波発生器により発生されるＡＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２５】
位相同期ループを方程式
【数３】
0004843798.tif 000051
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ωm は変調信号波角周波数、ｍa は変調度
を満たすようにＡＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
高入力インピーダンスのインバータにアナログスイッチを介して積分器、正弦関数変換器、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記インバータの入力端子に戻るループが形成され、上記積分器の出力は比較器に入力され、この比較器と上記アナログスイッチとの間にフリップフロップが接続されており、上記比較器の出力によりこのフリップフロップが駆動され、最終的にこのフリップフロップの出力により上記アナログスイッチの切り替えが行われるようになっており、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＡＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＡＭ波発生器により発生されるＡＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２６】
位相同期ループを方程式
【数３】
0004843798.tif 000052
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ωm は変調信号波角周波数、ｍa は変調度
を満たすようにＡＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
電圧制御発振器、正弦関数信号の発振器が接続された乗算器、低域通過フィルタ、加算器および電圧−電流変換器が順次接続され、最終的に上記電圧制御発振器の入力端子に戻るループが形成され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記加算器にはＡＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記加算器を介して上記ＡＭ波発生器により発生されるＡＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【請求項２７】
位相同期ループを方程式
【数３】
0004843798.tif 000053
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω1 は搬送波角周波数、ωm は変調信号波角周波数、ｍa は変調度
を満たすようにＡＭ波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器であって、
演算増幅器の出力端子が抵抗およびコンデンサを介して上記演算増幅器の反転入力端子に接続され、上記演算増幅器の非反転入力端子は接地電位となっており、これにより負帰還増幅回路が形成され、上記演算増幅器の出力端子は、積分器、正弦関数変換器および抵抗を直列接続したものを介して上記演算増幅器の上記反転入力端子に接続され、これにより上記位相同期ループが形成され、上記演算増幅器の上記反転入力端子には、抵抗を介してＡＭ波発生器が接続され、上記位相同期ループは上記抵抗を介して上記ＡＭ波発生器により発生されるＡＭ波電圧信号で駆動されることを特徴とするノイズ発生器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ノイズ発生器、ノイズ発生方法およびノイズ応用機器に関し、特に、ホワイトノイズの発生に適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
ホワイトノイズとは、どの周波数成分も同じパワーを持っている、換言すれば、平坦なパワースペクトルを持つノイズであり、一般的なノイズ発生器では容易に発生させることはできない。すなわち、通常、ノイズを発生させると、周波数によってノイズのパワーの偏りが生じてしまう。アークを利用したノイズ発生器はその一例である（例えば、特開平８−２０４４５５号公報（文献１）参照。）。
従来のホワイトノイズの発生方法としては、（１）電子ノイズ（Ｊｏｈｎｓｏｎノイズ、ショットノイズ）を増幅する方法、（２）デジタル的に合成された乱数列を利用する方法、が知られている。（１）の方法は、有限温度下で半導体内部などに発生する微弱な電子ノイズを高倍率で増幅してノイズ源とするもので、ＮｙｑｕｉｓｔおよびＪｏｈｎｓｏｎによる研究成果に基づくものである（例えば、Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  ｖｏｌ．３２，ｐｐ．１１０−１１３（１９２８）（文献２）およびＰｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  ｖｏｌ．３２，ｐｐ．９７−１０９（１９２８）（文献３）参照。）。（２）の方法は、デジタル的に合成された乱数をＤ／Ａ（デジタル−アナログ）変換して用いるものである（例えば、特開平５−４８４０５号公報（文献４）参照。）。
しかしながら、（１）の方法では、高利得増幅器が必要とされるため、増幅器の利得帯域幅積が一定である性質上、ノイズを高倍率で増幅すると、利用できるノイズ帯域が大幅に狭められる問題がある。これを避けるためには、増幅器を連結させるなどの手段が必要となり、それが回路構成を大幅に複雑にする原因となる。また、（２）の方法では、デジタルデータの演算装置およびその後段のＤ／Ａ変換器がそれぞれ必要であるだけでなく、低周波成分を得るために長い繰り返し周期（演算時間）が必要とされる問題がある。
レベル調整機能や周波数帯域の調整機能などを付加したホワイトノイズ発生器が提案されているが（例えば、特開２００１−１８５９９８号公報（文献５）および特開平４−２６７６０８号公報（文献６）参照。）、これらは既存のホワイトノイズ発生源を再利用するものであり、純粋なノイズ発生器とはいえない。
一方、新しい試みとしてカオスによるノイズ発生器が報告されているが（例えば、電子情報通信学会論文誌  Ａ  Ｖｏｌ．７８，Ｎｏ．３，ｐｐ．３６５−３７２（１９９５）（文献７）参照。）、これは、カオスが作るゆらぎはノイズ源になり得る、という１９８０年代に確立された世界的な常識を一つの実例として示しただけのものであり、ホワイトノイズを発生させる技術との関連性は見当たらない。カオスの発生に関する提案や報告は多数あるが、これらはいずれもカオス現象の観測を目的としたものにすぎず、ノイズ発生器に関する提案や報告はなされていない（例えば、特開２０００−２１５１９２号公報（文献８）、特開２００５−１７６１２号公報（文献９）、特開２００４−１２６４８８号公報（文献１０）、電子通信学会論文誌  Ａ  Ｖｏｌ．６７，Ｎｏ．１２，ｐｐ．１１６２−１１６７（１９８４）（文献１１）および電子通信学会論文誌  Ａ  Ｖｏｌ．６９，Ｎｏ．１２，ｐｐ．１６２３−１６２４（１９８６）（文献１２）参照。）。
最近、カオス的な振る舞いが作り出すゆらぎがホワイトノイズとなる系の方程式がＫａｕｔｚにより報告された（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｖｏｌ．８６，ｐｐ．５７９４−５８００（１９９９）（文献１３）参照。）。この報告によれば、位相同期ループ（ｐｈａｓｅ  ｌｏｃｋｅｄ  ｌｏｏｐ，ＰＬＬ）と呼ばれる物理系を正弦関数的に時間変化する力で駆動してカオス状態にすることによりホワイトノイズが得られる。この方法により得られるホワイトノイズの特徴として、レベルが十分に高く、周波数帯域は５ディケード以上に及び、さらにはパワースペクトルが平坦であるという三拍子揃った理想的なものであることが数値計算から示唆されていた。しかしながら、その研究はそれ以後進展がなく、あるいは他の機関で発展させられてはいない。その理由としては、上記の方程式の導出は、数値計算に基づいた発見的研究結果であることや実験データが何もないこと、および、実験的にその方法を実現する技術が容易に見出されなかったことがあった。
このような背景の下で、本発明者は、正弦関数的な力で駆動された位相同期ループがある方程式を満たす場合に高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズを発生し得るという上記の理論的な解析報告を踏まえ、本発明者がこれまでジョセフソン接合（超伝導素子）の特性解析用に用いたアナログ電子回路が上記の方程式を満たすことに着目して、実験的にホワイトノイズの発生に成功したことを報告した（第５１回応用物理学関係連合講演会  講演予稿集第１７４頁２９ａ−ＹＢ−９（２００４年３月）（文献１４）および平成１６年度  電気・情報関係学会北海道支部連合大会  講演予稿集第１６２頁（２００４年１０月）（文献１５）参照。）。この報告によれば、ホワイトノイズは位相同期ループのカオス状態において引き起こされることが実験的に確認され、理論的に予言されたホワイトノイズの品質・帯域・レベルに近いものであることが確認された。
上記の文献１４、１５で報告された方法は、従来の電子ノイズを増幅する方法を用いる場合に必要な高倍率の増幅器が不要であり、従来のデジタル的に合成された乱数列を利用する方法のようにデジタルデータの演算装置およびその後段のＤ／Ａ変換器も不要であり、低周波成分を得るために長い繰り返し周期（演算時間）も不要であるという点で優れているが、位相同期ループの駆動信号が正弦波に限られるために様々な制約があるという問題がある。
そこで、この発明が解決しようとする課題は、文献１４、１５と異なる手法により、高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズを発生させることができ、しかも高倍率の増幅器やデジタルデータの演算装置およびその後段のＤ／Ａ変換器が不要であるため簡単な構成で済み、低周波成分を得るために長い繰り返し周期（演算時間）も不要であり、さらに駆動信号として方形波や三角波などの各種の波形のものを用いることができるため位相同期ループあるいは物理系の構成の自由度が高く、構成の簡素化も可能なノイズ発生器およびノイズ発生方法ならびにこのノイズ発生器を用いたノイズ応用機器を提供することである。
【発明の開示】
【０００３】
本発明者は、上記課題を解決すべく鋭意研究を行った結果、位相同期ループを現実的な物理系で実現し、それを方形波や三角波などの非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態にすることによりホワイトノイズを発生させる方法を見出した。このホワイトノイズの発生方法は、文献１４、１５のように位相同期ループを正弦波の信号で駆動してカオス状態にすることによりホワイトノイズを発生させる方法とは、ホワイトノイズの発生メカニズムが大きく異なり、この方法から容易に考えられるものではない。この発見的研究結果について以下に詳細に説明する。
この場合のカオス的な振る舞いが作り出すゆらぎがホワイトノイズとなる系の方程式は
0004843798.tif 000002
である。ここで、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数（減衰係数）、ａは振幅（駆動振幅）、ω１は角周波数（駆動角周波数）、ｎは２以上の整数、ｃｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の位相である。（１）式の右辺の第２項が存在することが、駆動信号が非正弦波であることを示す。文献１４、１５で報告された方法では（１）式の右辺の第２項がなく、
0004843798.tif 000003
である。
ここで、（１）式の右辺の第２項を加えることを考えることは、決して容易なことではない。すなわち、文献１３では、（２）式がなぜホワイトノイズをもたらすのか、つまり出力電圧ｄφ／ｄｔがガウシアンノイズになるのか、なぜ（２）式の右辺が正弦関数であるべきなのかについて何ら説明がない。実際、文献１３では著者のＫａｕｔｚ自身、（２）式を導出したことを「発見（Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓ）」と明確に記述している。このことからわかるように、そもそも（２）式の右辺を他の関数に置き換えようとすること自体考えられず、方形波や三角波などの非正弦関数に置き換えることは、容易に考え出すことができるものではない。
（１）式において位相同期ループをカオス状態または非位相ロック状態にするパラメータはダンピング係数σ、振幅ａおよび角周波数ω１の三つである。位相同期ループを電子回路で構成する場合、ダンピング係数σは回路の利得や回路部品、例えばコンデンサや抵抗の静電容量（Ｃ）や抵抗値（Ｒ）で決まり、振幅ａおよび角周波数ω１は回路を駆動する外部信号で決まる。
第１図は（１）式で振る舞いが表される系を電気回路で実現する場合の等価回路を示す。（１）式の左辺の第１項はコンデンサを流れる電流ＣｄＶ／ｄｔ、第２項は抵抗を流れる電流Ｖ／Ｒ、第３項は電圧制御型電流源から供給される電流、右辺の第１項および第２項は外部から供給する電流にそれぞれ対応する。ただし、Ｖは出力電圧である。電圧制御型電流源は
0004843798.tif 000004
と表される。ここで、位相φは
0004843798.tif 000005
であり、出力電圧Ｖは
0004843798.tif 000006
である。
実際に回路に流れる電流は
0004843798.tif 000007
である。
（１）式で振る舞いが表される物理系としてはジョセフソン接合もある。
第２図は理想的なジョセフソン接合Ｊ．Ｊ．を示す。理想的なジョセフソン接合を流れる電流ＩＪは次式で表される。
0004843798.tif 000008
ここで、Ｉ０は臨界電流、φはジョセフソン接合における両電極間の巨視的な波動関数の位相差を表す。
一方、電圧Ｖとφとの関係として
0004843798.tif 000009
ったものを表す。
以上のことを踏まえ、（１）式が、高周波（ＲＦ）駆動されたジョセフソン接合における電流式と等価であることを証明する。ここで、もしこれが証明されれば、高周波駆動されたジョセフソン接合を用いてもノイズ発生器を実現できることがわかる。
ジョセフソン接合の等価回路は、第３図に示すように、静電容量Ｃ、常伝導抵抗Ｒおよび理想的なジョセフソン接合Ｊ．Ｊ．が互いに並列に接続されたモデルで表すことができる。このジョセフソン接合を流れる電流Ｉは、それぞれの要素を流れる電流の総和として表すことができるから、
0004843798.tif 000010
が成立する。ここで、（８）式の左辺第１項および第２項は、それぞれ静電容量Ｃおよび常伝導抵抗Ｒに流れる電流を表し、第３項は理想的なジョセフソン接合を流れる電流を表している。
（７）式を（８）式に代入し、さらに次の（９）式のように、時間ｔを規格化時間τに置き換えれば、
0004843798.tif 000011
が得られる。ここで、
0004843798.tif 000012
としている。
第３図に示されるジョセフソン接合を角周波数ωの高周波電流で駆動する。すなわち、
0004843798.tif 000013
という電流を（８）式に代入すれば、
0004843798.tif 000014
となり、さらにこの式に（７）式および（９）式を代入すれば、
0004843798.tif 000015
が得られる。ここで、
0004843798.tif 000016
としている。
最後に、ジョセフソン接合を流れる電流式（１４）式において次のような置換を行う。すなわち、
0004843798.tif 000017
とすれば、
0004843798.tif 000018
が得られる。すなわち、（１）式が得られる。ジョセフソン接合を高周波信号駆動した場合の振る舞いは（１）式と完全に等価であり、これは、ジョセフソン接合がノイズ発生器として利用できることを意味する。（１）式においてω１を１ＧＨｚに相当する角周波数にすると、ホワイトノイズの帯域の上限がこの周波数程度となるため、ジョセフソン接合ではマイクロ波帯にまで広がる超広帯域のノイズ発生器を実現し得る。
（１）式で振る舞いが表される物理系は、上記の電子回路やジョセフソン接合に限られず、一般的には散逸構造を有する物理系であればよく、例えば電荷密度波物質や振り子なども含まれる。
さらなる研究の結果、（１）式の右辺の駆動信号の代わりに、ＦＭ（周波数変調）波またはＡＭ（振幅変調）波からなる駆動信号を用いても、同様にホワイトノイズを発生させることができることがわかった。
駆動信号としてＦＭ波を用いる場合の（１）式に相当する式は
0004843798.tif 000019
である。ここで、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω１は搬送波角周波数、ｎは整数、ωｍは変調信号波角周波数、Δωａは最大周波数偏移、Ｊｎは第一種ベッセル関数、ｍｆは変調指数でｍｆ＝Δωａ／ωｍである。
同様に、駆動信号としてＡＭ波を用いる場合の（１）式に相当する式は
0004843798.tif 000020
である。ここで、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω１搬送波角周波数、ωｍは変調信号波角周波数、ｍａは変調度である。（１８）式の右辺はａ（１＋ｍａ  ｓｉｎωｍｔ）ｓｉｎω１ｔ、ａ（１＋ｍａ  ｓｉｎωｍｔ）ｃｏｓω１ｔあるいはａ（１＋ｍａ  ｃｏｓωｍｔ）ｓｉｎω１ｔと表してもよい。
上述のように駆動信号としてＦＭ波あるいはＡＭ波を用いる場合、搬送波および変調波とも正弦波を用いるのが一般的であるが、搬送波または変調波として方形波や三角波などを用いてもよく、場合によってはノイズを用いてもよい。
この発明は、上記の発見的研究結果に基づいてさらに検討を行った結果、案出されたものである。
すなわち、第１の発明は、
位相同期ループを非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生器である。
第２の発明は、
位相同期ループを非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生方法である。
第１および第２の発明において、非正弦波の信号で駆動する位相同期ループをカオス状態または非位相ロック状態とするパラメータは、（１）式で振る舞いが表される系では、ダンピング係数σ、振幅ａおよび角周波数ω１の三つであり、これらの組み合わせによりホワイトノイズを発生させることができる。この非正弦波の信号としては、典型的には、対称三角波、対称方形波、対称鋸歯状波などの対称信号を用いるが、これに限定されるものではない。この非正弦波の信号としては、ＦＭ波信号またはＡＭ波信号を用いることもでき、この場合、系の振る舞いは（１７）式または（１８）式で表される。位相同期ループは各種の物理系により構成することができるが、例えば、電子回路やジョセフソン接合により構成される。
上記のノイズ発生器あるいはノイズ発生方法は、例えば、電気工学、電子工学、通信工学、機械工学、音響工学、情報工学などの分野で各種の測定、評価、チェックなどの用途に使用することが可能であり、具体例を挙げると次のとおりである。
・電子回路、電子機器、伝導線路（ケーブルを含む）のビットエラーレート（ビット誤り率）の測定
・電子回路、電子機器、伝導線路（ケーブルを含む）の周波数伝達関数の測定
・電子回路、電子機器、伝導線路（ケーブルを含む）の周波数帯域の測定
・送受信機のノイズマージン測定
・電子機器および電子回路（例えばフィルタなど）の周波数特性測定
・電子部品の性能評価
・騒音計の校正や動作チェック
・ノイズ吸収材の特性評価
・デジタル・アナログ混在信号発生器
・デジタル機器の耐ノイズ性評価
・擬似ランダム信号発生
・電子回路、電子機器のＳＮ比測定
・ノイズ試験装置
（静電ノイズ試験、高周波ノイズ試験、電源ノイズ試験、輻射ノイズ試験、ＥＭＣ（ｅｌｅｃｔｒｏ−ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ）ノイズ試験、電磁波ノイズ試験、グランドノイズ試験）
・ノイズシミュレータ
・環境ノイズ評価
・音響ノイズ発生、試験
・振動試験
・音声ノイズ発生、試験、評価
・ノイズ電力評価
・映像ノイズ発生、試験、評価
・騒音評価
・受話器のノイズ試験
・特殊音声源（楽器、玩具）
・特殊映像源（楽器、玩具）
・生体（動植物）への刺激信号、試験信号、治療用信号
・教材
・変調用信号、復調用信号
・ニューラルネットワークへの注入用ノイズ源
第３の発明は、
散逸構造を有する物理系を当該物理系の振る舞いを表す方程式
0004843798.tif 000021
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω１は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号または力で駆動してカオス状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生器である。
第４の発明は、
散逸構造を有する物理系を当該物理系の振る舞いを表す方程式
0004843798.tif 000022
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω１は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号または力で駆動してカオス状態とすることによりノイズを発生させるようにしたことを特徴とするノイズ発生方法である。
第３および第４の発明において、物理系は、例えば、電子回路、ジョセフソン接合、電荷密度波物質、振り子などの機械系などであるが、これに限定されるものではない。（１９）〜（２１）式は、電子回路系、ジョセフソン接合、電荷密度波物質などでは電流式、振り子のような機械系では運動方程式である。
第５の発明は、
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、位相同期ループを非正弦波の信号で駆動してカオス状態または非位相ロック状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器を用いたことを特徴とするものである。
第６の発明は、
一つまたは複数のノイズ発生器を有するノイズ応用機器において、
少なくとも一つの上記ノイズ発生器として、散逸構造を有する物理系を当該物理系の振る舞いを表す方程式
0004843798.tif 000023
ただし、ｔは時間、φは位相、σはダンピング係数、ａは振幅、ω１は角周波数、ｎは２以上の整数、ｃｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の係数、θｎはフーリエ級数における第ｎ高調波の位相
を満たすように非正弦波の信号または力で駆動してカオス状態とすることによりノイズを発生させるようにしたノイズ発生器を用いたことを特徴とするものである。
第５および第６の発明において、ノイズ応用機器には各種のものが含まれ、例えば、電子機器、機械、音響機器などである。
第３、第４および第６の発明における、散逸構造を有する物理系の振る舞いを表す方程式（１９）式、（２０）式および（２１）式の代わりに、（１７）式または（１８）式を用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０００４】
第１図はこの発明によるノイズ発生器において用いられる位相同期ループを構成する電子回路の等価回路図である。
第２図はこの発明によるノイズ発生器において用いられる位相同期ループを構成するジョセフソン接合を示す回路図である。
第３図はこの発明によるノイズ発生器において用いられる位相同期ループを構成するジョセフソン接合の等価回路図である。
第４図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第５図Ａ、第５図Ｂおよび第５図Ｃはこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に用いられる非正弦波の波形の例を示す略線図である。
第６図Ａ、第６図Ｂおよび第６図Ｃはこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称三角波および対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲および参考例として正弦波を用いた場合に同様にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲を示す略線図である。
第７図は第６図Ａの一部を拡大して示す略線図である。
第８図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称三角波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７０４としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第９図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称三角波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第１０図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器と同様な構成のノイズ発生器において位相同期ループの駆動に正弦波を用いた参考例の場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７７６としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第１１図Ａ、第１１図Ｂおよび第１１図Ｃは第８図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第１２図Ａ、第１２図Ｂおよび第１２図Ｃは第９図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第１３図Ａ、第１３図Ｂおよび第１３図Ｃは第１０図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第１４図Ａ、第１４図Ｂおよび第１４図Ｃはこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称三角波および対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝１．２を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲および参考例として正弦波を用いた場合に同様にσ＝０．１、ａ＝１．２を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲を示す略線図である。
第１５図は第６図Ｂの一部を拡大して示す略線図である。
第１６図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．６２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第１７図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．６７としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第１８図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．６８としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第１９図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７０としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第２０図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７３６としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第２１図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．７８としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第２２図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に対称方形波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．４６を固定してω１＝０．８６としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第２３図はこの発明の第２の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第２４図はこの発明の第３の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第２５図はこの発明の第４の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第２６図はこの発明の第５の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第２７図はこの発明の第６の実施形態によるノイズ発生器を示すブロック図である。
第２８図はこの発明の第７の実施形態によるノイズ発生器を示す略線図である。
第２９図はこの発明の第８の実施形態によるノイズ発生器を示す略線図である。
第３０図Ａおよび第３０図Ｂはこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＦＭ波を用いた場合にσ＝０．１、ａ＝０．８を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲および参考例として正弦波を用いた場合に同様にσ＝０．１、ａ＝０．８を固定したときにホワイトノイズが得られる駆動角周波数の範囲を示す略線図である。
第３１図Ａおよび第３１図Ｂはこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に用いるＦＭ波の波形の一例および正弦波の波形を示す略線図である。
第３２図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＦＭ波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．３４、ωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３３図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＦＭ波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．４２、ωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３４図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＦＭ波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．６６、ωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３５図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＦＭ波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．９２、ωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３６図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に正弦波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．４としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３７図はこの発明の第９の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に正弦波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．４６としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第３８図Ａ、第３８図Ｂおよび第３８図Ｃは第３２図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第３９図Ａ、第３９図Ｂおよび第３９図Ｃは第３３図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第４０図Ａ、第４０図Ｂおよび第４０図Ｃは第３４図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第４１図Ａ、第４１図Ｂおよび第４１図Ｃは第３５図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第４２図Ａ、第４２図Ｂおよび第４２図Ｃは第３６図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第４３図Ａ、第４３図Ｂおよび第４３図Ｃは第３７図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
第４４図はこの発明の第１０の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動にＡＭ波を用いた場合にσ＝０．８、ａ＝０．１を固定してω１＝０．６、ωｍ＝０．２、ｍａ＝１としたときのパワースペクトルの測定結果を示す略線図である。
第４５図はこの発明の第１０の実施形態によるノイズ発生器において位相同期ループの駆動に用いるＡＭ波の波形を示す略線図である。
第４６図Ａ、第４６図Ｂおよび第４６図Ｃは第４４図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を時刻を変えて測定した結果を示す略線図である。
【符号の説明】
【０００５】
１１      インバータ
１２      アナログスイッチ
１３      積分器
１４      正弦関数変換器
１５      加算器
１６      電圧−電流変換器
１７      比較器
１８      対称波発振器
１９      抵抗
２０      コンデンサ
２１      フリップフロップ
２２      対称波電流発生装置
２３      正弦関数電流変換器
２４      電圧制御発振器
２５      発振器
２６      乗算器
２７      低域通過フィルタ
２８      演算増幅器
２９      抵抗
３０      抵抗
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
以下、この発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態においては、同一または対応する部分には同一の符号を付す。
第４図はこの発明の第１の実施形態によるノイズ発生器を示す。
第４図に示すように、このノイズ発生器においては、高入力インピーダンスのインバータ１１にアナログスイッチ１２を介して積分器１３、正弦関数変換器１４、加算器１５および電圧−電流変換器１６が順次接続され、最終的にインバータ１１の入力端子に戻るループが形成されている。積分器１３の出力は比較器１７に入力され、この比較器１７の出力がアナログスイッチ１２に供給されてこのアナログスイッチ１２の切り替えが行われるようになっている。これにより、位相同期ループ（ＰＬＬ）が形成されている。加算器１５には対称波発振器１８が接続されている。この位相同期ループは加算器１５を介して対称波発振器１８により発振される対称波電圧信号で駆動されるようになっている。この対称波電圧信号の振幅、周波数ならびにインバータ１１に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。インバータ１１の入力抵抗はこれらの抵抗１９およびコンデンサ２０のインピーダンスに比べて非常に高くなっているため、このインバータ１１の入力に流れ込む電流は無視できるほど小さい。
このノイズ発生器の動作について説明する。このノイズ発生器の位相同期ループは（１）式と等価な（５）式の電流式にしたがって駆動される。
出力端子の電圧はインバータ１１を通過した後、アナログスイッチ１２を経由して積分器１３に入力される。この際、積分された電圧が飽和してしまうのを防ぐため、この積分器１３の出力の電圧値が比較器１７で検知され、電圧の絶対値が設定値を超えようとした瞬間にアナログスイッチ１２が切り替えられ、電圧値がリセットされる。具体的には、積分器１３の出力が電圧θボルトとすると、この電圧の絶対値がある値を超える場合には、リセット機能が働いてθボルトの電圧はπ−θボルトに変換され、電圧の飽和が防止される。この変換によって正弦関数変換器１４の出力が影響されることはない。それは三角関数の恒等式ｓｉｎθ＝ｓｉｎ（π−θ）から明らかである。
積分器１３の出力電圧は次段の正弦関数変換器１４に入力されるが、この出力電圧はこの正弦関数変換器１４の出力の正弦関数電圧の位相となる。すなわち、結果的に積分器１３の出力端子の電圧が正弦関数電圧の位相となる。
一方、同時に対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号が加算器１５に加えられ、電圧−電流変換器１６によって電流に変換される。この電流は出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０に流れる。この電流が位相同期ループを駆動する。
（５）式との対応は次のとおりである。出力端子の電圧をＶとすると、抵抗値Ｒの抵抗１９を流れる電流はＶ／Ｒ、コンデンサ２０を流れる電流はＣｄＶ／ｄｔとなる。正弦関数変換器１４の出力電圧は−Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号はＶ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＶｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）である。ここで、Σはｎ＝２〜∞について取るものとする。加算器１５の出力電圧はＶ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＶｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。電圧−電流変換器１６の出力電流はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。出力端子にキルヒホッフの電流則を適用すれば（５）式が得られる。
結果として、出力端子に発生する電圧信号が対称波発振器１８の出力電圧信号の位相にロックする場合としない場合とがある。これらの二つの信号が位相ロックしている場合には、両電圧信号の周波数は互いに等しいか、もしくは整数比となる。これに対し、上記二つの信号が位相ロックしていない場合には、出力端子に現れる電圧はホワイトノイズとなる。この位相のロックおよび非ロックは、用いる対称波電圧信号の周波数、振幅ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などに依存する。
対称波発振器１８から出力される対称波電圧信号の波形としては、例えば、対称三角波（第５図Ａ）、対称方形波（第５図Ｂ）、対称鋸歯状波（第５図Ｃ）などを用いることができる。
実施例について説明する。
第６図Ａおよび第６図Ｂは位相同期ループをそれぞれ対称三角波電圧信号および対称方形波電圧信号で駆動する場合に、ダンピング係数σ＝０．１、駆動振幅ａ＝０．４６（小駆動振幅の場合）を固定して、位相同期ループがカオス状態となってホワイトノイズが発生する駆動角周波数ω１の範囲を示したものであり、この範囲が黒く示されている。ω１をこの範囲内に選ぶことにより容易に位相同期ループをカオス状態としてホワイトノイズを発生させることができる。参考のために、第６図Ｃに位相同期ループを正弦波電圧信号（（１）式のｃｎ＝０の場合）で駆動した場合の同様な駆動角周波数ω１の範囲も示す。
第７図は第６図Ａの一部を拡大して示したものである。第７図の黒く示される範囲内に含まれるω１＝０．７０４およびω１＝０．７２の場合に得られるノイズのパワースペクトルをそれぞれ第８図および第９図に示す。第８図および第９図からわかるように、０．５〜１００Ｈｚ（２ディケード以上）の範囲でノイズレベルがほぼ−６０〜−５０ｄＢにあり、高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズが得られている。また、第７図の黒く示される範囲内に含まれないω１＝０．７７６の場合に得られるノイズのパワースペクトルを第１０図に示す。第１０図からわかるように、ホワイトノイズは得られていない。
第８図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面（φ−ｄφ／ｄｔ（φドット）平面）を第１１図Ａ、第１１図Ｂおよび第１１図Ｃに示す。これらの第１１図Ａ、第１１図Ｂおよび第１１図Ｃに示す位相平面は同じ回路を用いて同じ条件下で測定したものであり、測定した時刻のみ異なる。第１１図Ａ、第１１図Ｂおよび第１１図Ｃに示すように、測定する時刻で軌道が変化していることから、カオス的振る舞いをしていることがわかる。第９図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する同様な位相平面を第１２図Ａ、第１２図Ｂおよび第１２図Ｃに示す。第１２図Ａ、第１２図Ｂおよび第１２図Ｃに示すように、この場合も、測定する時刻で軌道が変化していることから、カオス的振る舞いをしていることがわかる。第１０図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する同様な位相平面を第１３図Ａ、第１３図Ｂおよび第１３図Ｃに示す。第１３図Ａ、第１３図Ｂおよび第１３図Ｃに示すように、この場合は、軌道が一本の線になるばかりでなく、測定する時刻で形が変化せず、一定の曲線が得られていることから、カオス的振る舞いをしておらず、安定した位相ロック状態になっていることがわかる。
第１４図Ａおよび第１４図Ｂは位相同期ループをそれぞれ対称三角波電圧信号および対称方形波電圧信号で駆動する場合に、ダンピング係数σ＝０．１、駆動振幅ａ＝１．２（大駆動振幅の場合）を固定して、位相同期ループがカオス状態となってホワイトノイズが発生する駆動角周波数ω１の範囲を示したものであり、この範囲が黒く示されている。ω１をこの範囲内に選ぶことにより容易に位相同期ループをカオス状態としてホワイトノイズを発生させることができる。参考のために、第１４図Ｃに位相同期ループを正弦波電圧信号（（１）式のｃｎ＝０の場合）で駆動した場合の同様な場合の駆動角周波数ω１の範囲も示す。
第１４図Ａ（ａ＝１．２の場合）を第６図Ａ（ａ＝０．４６の場合）と比較するとわかるように、駆動振幅ａを大きくすると、ホワイトノイズを発生させることができる駆動角周波数ω１の範囲を大幅に増加させることができる。
第１５図は第６図Ｂの一部を拡大して示したものである。第１５図の黒く示される範囲内に含まれるω１＝０．６２、ω１＝０．６７、ω１＝０．６８、ω１＝０．７０、ω１＝０．７３６およびω１＝０．７８の場合に得られるノイズのパワースペクトルをそれぞれ第１６図〜第２１図に示す。第１６図〜第２１図からわかるように、０．５〜１００ＨＺ（２ディケード以上）の範囲でノイズレベルがほぼ−６０〜−５０ｄＢにあり、高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズが得られている。また、第１５図の黒く示される範囲内に含まれないω１＝０．８６の場合に得られるノイズのパワースペクトルを第２２図に示す。第２２図からわかるように、第１６図〜第２１図に示すようなホワイトノイズは得られていない。
具体例について説明する。
第４図に示す回路の出力端子に接続されている抵抗１９の抵抗値Ｒが５００Ω、同じく出力端子に接続されているコンデンサ２０の静電容量Ｃの値が６．３６μＦであるとする。
この回路の出力端子の電圧Ｖとこの回路の発振周波数ｆとの間にはｆ＝Ｖ／Φ０の関係が成立する。ここで、Φ０＝４ＶｍａｘＲｉＣｉは回路の出力電圧と発振周波数との変換係数である。Ｖｍａｘは比較器１７の基準電圧の絶対値、ＲｉおよびＣｉは積分器１３の抵抗およびコンデンサの抵抗値および静電容量の値である。Ｒｉ＝２ｋΩ、Ｃｉ＝２５００ｐＦ、Ｖｍａｘ＝５Ｖとすると、Φ０＝１×１０−４Ｖ／Ｈｚとなる。
規格化された交流電流の最大値を
0004843798.tif 000024
とする。ここで、Ｉ１はこの回路を駆動する交流電流の最大値、Ｉｃはこの回路の出力端子がゼロ電圧を保ったまま流すことができる電流の最大値である。ここでは、Ｉｃ＝１ｍＡとする。
ダンピング係数σは
0004843798.tif 000025
と表される。また、規格化された交流電流の角周波数ω１は
0004843798.tif 000026
と表される。ここで、ｆＡＣはこの回路を駆動する交流電流の実際の周波数（ＨＺ）である。
Ｒ＝５００Ω、Ｃ＝６．３６μＦ、Ｉｃ＝１ｍＡから、
0004843798.tif 000027
となる。この回路をｆＡＣ＝５００Ｈｚで駆動した場合には、ω１＝１となる。σ＝０．１である限り、ａとは無関係にこのω１とｆＡＣとの関係が成立する。
以上のように、この第１の実施形態によれば、位相同期ループを電子回路で構成し、この位相同期ループを（５）式を満たすように非正弦波の対称信号で駆動してカオス状態にすることにより高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズを容易に発生させることができる。このノイズ発生器は、従来のノイズ発生器と異なり、高倍率の増幅器やデジタルデータの演算装置およびその後段のＤ／Ａ変換器が不要であるため簡単な構成で済み、低周波成分を得るために長い繰り返し周期（演算時間）も不要である。また、駆動信号として対称方形波や対称三角波などの各種の波形のものを用いることができるため、位相同期ループの構成の自由度が高く、構成の簡素化が可能である。さらに、例えば、駆動信号として方形波を用いた場合には、デジタル機器やＩＣの出力をそのまま駆動信号として使うことができるため、回路設計が容易になり、またシステムの簡素化が可能となる。特にＩＣでは、例えばＴＴＬやＣ−ＭＯＳの出力を利用することができる。
次に、この発明の第２の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２３図に示す。
第２３図に示すように、このノイズ発生器においては、比較器１７とアナログスイッチ１２との間にフリップフロップ２１が接続されており、比較器１７の出力によりフリップフロップ２１が駆動され、最終的にこのフリップフロップ２１の出力によりアナログスイッチ１２の切り替えが行われるようになっている。
このノイズ発生器の上記以外の構成および動作は第１の実施形態によるノイズ発生器と同様である。
この第２の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第３の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２４図に示す。
第２４図に示すように、このノイズ発生器においては、高入力インピーダンスのインバータ１１にアナログスイッチ１２を介して積分器１３、正弦関数変換器１４および電圧−電流変換器１６が順次接続され、最終的にインバータ１１の入力端子に戻るループが形成されている。積分器１３の出力は比較器１７に入力され、その出力がアナログスイッチ１２に供給されてこのアナログスイッチ１２の切り替えが行われるようになっている。これにより、位相同期ループが形成されている。この位相同期ループには対称波電流発生装置２２が接続されている。この位相同期ループはこの対称波電流発生装置２２により発生される対称波電流信号で駆動されるようになっている。この対称波電流信号の振幅、周波数ならびにインバータ１１に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。インバータ１１の入力抵抗はこれらの抵抗１９およびコンデンサ２０のインピーダンスに比べて非常に高くなっているため、このインバータ１１の入力に流れ込む電流は無視できるほど小さい。
このノイズ発生器の動作について説明する。このノイズ発生器の位相同期ループは（１）式と等価な（５）式の電流式にしたがって駆動する。
出力端子の電圧はインバータ１１を通過した後、アナログスイッチ１２を経由して積分器１３に入力される。積分器１３の出力電圧は次段の正弦関数変換器１４に入力され、この出力電圧がこの正弦関数変換器１４の出力の正弦関数電圧の位相となる。この正弦関数変換器１４の出力電圧は電圧−電流変換器１６によって電流に変換される。一方、同時に対称波電流発生装置２２によって発生される対称波電流信号が位相同期ループに加えられる。この電流は出力端子部に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０に流れる。これらの電流が位相同期ループを駆動する。
（５）式との対応は次のとおりである。出力端子の電圧をＶとすると、抵抗値Ｒの抵抗１９を流れる電流はＶ／Ｒ、コンデンサ２０を流れる電流はＣｄＶ／ｄｔとなる。正弦関数変換器１４の出力電圧は−Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。電圧−電流変換器１６の出力電流は−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。対称波電流発生装置２２によって発生される対称波電流信号はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）である。ここで、Σはｎ＝２〜∞について取るものとする。したがって、位相同期ループに流れる電流はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。出力端子にキルヒホッフの電流則を適用すれば（５）式が得られる。
結果として、出力端子に発生する電圧信号が対称波電流発生装置２２の出力電流信号の位相にロックする場合としない場合とがある。これらの二つの信号が位相ロックしている場合には、両信号の周波数は互いに等しいか、もしくは整数比となる。これに対し、上記二つの信号が位相ロックしていない場合には、出力端子に現れる電圧はホワイトノイズとなる。この位相のロックおよび非ロックは、用いる対称波電流信号の周波数、振幅ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などに依存する。
対称波電流発生装置２２により発生される対称波電流信号の波形としては、例えば、対称三角波（第５図Ａ）、対称方形波（第５図Ｂ）、対称鋸歯状波（第５図Ｃ）などを用いることができる。
この第３の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第４の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２５図に示す。
第２５図に示すように、このノイズ発生器においては、第３の実施形態によるノイズ発生器における正弦関数変換器１４および電圧−電流変換器１６を一体化した正弦関数電流変換器２３が用いられている。積分器１３の出力電圧はこの正弦関数電流変換器２３に入力され、この出力電圧が電流に変換されるとともに、この正弦関数電流変換器２３の出力の正弦関数電流の位相となる。
このノイズ発生器の上記以外の構成および動作は第３の実施形態によるノイズ発生器と同様である。
この第４の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第５の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２６図に示す。
第２６図に示すように、このノイズ発生器においては、電圧制御発振器２４、正弦関数信号の発振器２５が接続された乗算器２６、低域通過フィルタ２７、加算器１５および電圧−電流変換器１６が順次接続され、最終的に電圧制御発振器２４の入力端子に戻るループが形成されている。これにより、位相同期ループが形成されている。加算器１５には対称波発振器１８が接続されている。この位相同期ループは加算器１５を介して対称波発振器１８により発振される対称波電圧信号で駆動されるようになっている。この対称波電圧信号の振幅、周波数ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。
このノイズ発生器の動作について説明する。このノイズ発生器の位相同期ループは（１）式と等価な（５）式の電流式にしたがって駆動する。
出力端子の電圧は電圧制御発振器２４に入力されて発振周波数の制御が行われた後、乗算器２６により正弦関数信号の発振器２５の発振周波数（電圧制御発振器２４の自走発振周波数と等しくする）による乗算が行われ、低域通過フィルタ２７によりその出力電圧から低周波成分が取り出され、これが加算器１５に加えられる。
一方、同時に対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号が加算器１５に加えられる。そして、この加算器１５の出力電圧が電圧−電流変換器１６によって電流に変換される。この電流は出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０に流れる。この電流が位相同期ループを駆動する。
（５）式との対応は次のとおりである。出力端子の電圧をＶとすると、抵抗値Ｒの抵抗１９を流れる電流はＶ／Ｒ、コンデンサ２０を流れる電流はＣｄＶ／ｄｔとなる。電圧制御発振器２４は、その入力電圧Ｖにより角周波数ω０＋２πｋ∫Ｖｄｔで発振する。ここで、ω０は自走発振周波数、ｋは電圧−周波数変換利得を示す。また、電圧制御発振器２４の出力の位相をφとすればω＝ｄφ／ｄｔ＝２πｋＶが得られる。したがって、２πｋ＝ｋ´とおけばｄφ／ｄｔ＝ｋ´Ｖが成立する。また、電圧制御発振器２４の自走発振周波数ω０と発振器２５の発振周波数とを等しくすれば、低域通過フィルタ２７の出力は、ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）に比例した電圧信号Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号はＶ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＶｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）である。ここで、Σはｎ＝２〜∞について取るものとする。加算器１５では、この対称波電圧信号と、低域通過フィルタ２７の出力電圧信号Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）の極性を反転したものとが加算される。この結果、加算器１５の出力電圧はＶ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＶｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。電圧−電流変換器１６の出力電流はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。出力端子にキルヒホッフの電流則を適用すれば（５）式が得られる。
結果として、出力端子に発生する電圧信号が対称波発振器１８の出力電圧信号の位相にロックする場合としない場合とがある。これらの二つの信号が位相ロックしている場合には、両電圧信号の周波数は互いに等しいか、もしくは整数比となる。これに対し、上記二つの信号が位相ロックしていない場合には、出力端子に現れる電圧はホワイトノイズとなる。この位相のロックおよび非ロックは、用いる対称波電圧信号の周波数、振幅ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などに依存する。
この第５の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第６の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２７図に示す。
第２７図に示すように、このノイズ発生器においては、電圧制御発振器２４、正弦関数信号の発振器２５が接続された乗算器２６、低域通過フィルタ２７および電圧−電流変換器１６が順次接続され、最終的に電圧制御発振器２４の入力端子に戻るループが形成されている。これにより、位相同期ループが形成されている。この位相同期ループには対称波電流発生装置２２が接続されている。この位相同期ループはこの対称波電流発生装置２２により発生される対称波電流信号で駆動されるようになっている。この対称波電流信号の振幅、周波数ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。
このノイズ発生器の動作について説明する。このノイズ発生器の位相同期ループは（１）式と等価な（５）式の電流式にしたがって駆動する。
出力端子の電圧は電圧制御発振器２４に入力されて発振周波数の制御が行われた後、乗算器２６により正弦関数信号の発振器２５の発振周波数による乗算が行われ、低域通過フィルタ２７によりその出力電圧から低周波成分が取り出され、これが電圧−電流変換器１６によって電流に変換される。この電流は出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０に流れる。一方、同時に対称波電流発生装置２２によって発生される対称波電流信号が位相同期ループに加えられる。この電流は出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０に流れる。これらの電流が位相同期ループを駆動する。
（５）式との対応は次のとおりである。出力端子の電圧をＶとすると、抵抗値Ｒの抵抗１９を流れる電流はＶ／Ｒ、コンデンサ２０を流れる電流はＣｄＶ／ｄｔとなる。電圧制御発振器２４は、その入力電圧Ｖにより角周波数ω０＋２πｋ∫Ｖｄｔで発振する。電圧制御発振器２４の自走発振周波数ω０と発振器２５の発振周波数とを等しくすれば、低域通過フィルタ２７の出力は電圧信号Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。電圧−電流変換器１６では、低域通過フィルタ２７の出力電圧信号Ｖｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）の極性を反転したものが電流に変換されるようになっている。この電圧−電流変換器１６の出力電流は−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。対称波電流発生装置２２によって発生される対称波電流信号はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）である。ここで、Σはｎ＝２〜∞について取るものとする。したがって、位相同期ループに流れる電流はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）−Ｉｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となる。出力端子にキルヒホッフの電流則を適用すれば（５）式が得られる。
この第６の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第７の実施形態によるノイズ発生器について説明する。このノイズ発生器を第２８図に示す。
第２８図に示すように、このノイズ発生器においては、演算増幅器（ＯＰアンプ）２８の出力が抵抗１９およびコンデンサ２０を介してこの演算増幅器２８の反転入力端子に接続されている。一方、この演算増幅器２８の非反転入力端子は接地電位となっている。これによって負帰還増幅回路が形成されている。さらに、演算増幅器２８の出力は、積分器１３、正弦関数変換器１４および抵抗２９を直列接続したものを介してこの演算増幅器２８の反転入力端子に接続されている。これにより位相同期ループが形成されている。
演算増幅器２８の反転入力端子には、抵抗３０を介して対称波発振器１８が接続されている。この位相同期ループは抵抗３０を介して対称波発振器１８により発振される対称波電圧信号で駆動されるようになっている。この対称波電圧信号の振幅、周波数ならびに演算増幅器２８の反転入力端子と出力端子との間に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。演算増幅器２８の入力インピーダンスは抵抗１９およびコンデンサ２０、さらには他のブロックのインピーダンスに比べて非常に高くなっているため、この演算増幅器２８に流れ込む電流は無視できるほど小さい。
このノイズ発生器の動作について説明する。このノイズ発生器の位相同期ループは（１）式と等価な（５）式の電流式にしたがって駆動される。
出力端子の電圧は積分器１３に入力される。積分器１３の出力電圧は次段の正弦関数変換器１４に入力されるが、この出力電圧はこの正弦関数変換器１４の出力の正弦関数電圧の位相となる。すなわち、結果的に積分器１３の出力端子の電圧が正弦関数電圧の位相となる。
一方、同時に対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号が抵抗３０を介して演算増幅器２８の反転入力端子に加えられるが、この演算増幅器２８の入力インピーダンスが高いこと、および仮想短絡という性質から、対称波電圧信号は入力される抵抗３０の抵抗値との比で決まる電流に変換される。この電流が位相同期ループを駆動する。
（５）式との対応は次のとおりである。出力端子の電圧をＶとすると、抵抗値Ｒの抵抗１９を流れる電流はＶ／Ｒ、コンデンサ２０を流れる電流はＣｄＶ／ｄｔとなり、演算増幅器２８の反転入力端子（仮想接地端子）に流れ込む。さらに、正弦関数変換器１４の出力電圧はＶｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）となるが、正弦関数変換器１４の出力が抵抗２９を介して演算増幅器２８の反転入力端子に接続されているので、この正弦関数変換器１４の出力から、演算増幅器２８の反転入力端子までＩｍ  ｓｉｎ（ｋ∫Ｖｄｔ）なる電流が流れる。一方、対称波発振器１８によって発振される対称波電圧信号はＶ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＶｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）である。ここで、Σはｎ＝２〜∞について取るものとする。対称波発振器１８の出力が抵抗３０を介して演算増幅器２８の反転入力端子に接続されているので、この抵抗３０を流れる電流はＩ１  ｓｉｎωｔ＋ΣＩｎ  ｓｉｎ（ｎωｔ＋θｎ）となる。演算増幅器２８の反転入力端子にキルヒホッフの電流則を適用すれば（５）式が得られる。
結果として、出力端子に発生する電圧信号が対称波発振器１８の出力電圧信号の位相にロックする場合としない場合とがある。これらの二つの信号が位相ロックしている場合には、両電圧信号の周波数は互いに等しいか、もしくは整数比となる。これに対し、上記二つの信号が位相ロックしていない場合には、出力端子に現れる電圧はホワイトノイズとなる。この位相のロックおよび非ロックは、用いる対称波電圧信号の周波数、振幅ならびに出力端子に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などに依存する。
対称波発振器１８から出力される対称波電圧信号の波形としては、例えば、対称三角波（第５図Ａ）、対称方形波（第５図Ｂ）、対称鋸歯状波（第５図Ｃ）などを用いることができる。
この第７の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第８の実施形態によるノイズ発生器について説明する。
第２９図に示すように、このノイズ発生器においては、複数のジョセフソン接合が直列接続されたジョセフソン接合アレイ３１の一端にアンテナ３２が接続され、他端は接地されている。ジョセフソン接合アレイ３１を構成するジョセフソン接合としては各種のものを用いることができるが、具体的には、例えば、Ｎｂ／ＡｌＯｘ／Ｎｂ接合を用いたものや、Ｎｂ３Ｇｅ／ａ−Ｓｉ／Ｐｂ接合を用いたものを用いることができる。
このノイズ発生器においては、（１）式と等価な（１４）式を満たすように、アンテナ３２で受信した高周波信号でジョセフソン接合アレイ３１を駆動してカオス状態にすることにより出力電圧としてホワイトノイズを発生させる。
この第８の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第９の実施形態によるノイズ発生器について説明する。
このノイズ発生器においては、第４図に示す対称波発振器１８の代わりにＦＭ波発生器を用いる。ＦＭ波発生器は、対称波発振器の次段に電圧制御発振器を接続したもので実現できる。そして、このＦＭ波発生器により（１７）式の右辺のＦＭ波電圧信号を発生させ、これを駆動信号として用いる。このＦＭ波電圧信号の振幅ａ、角周波数ω１、変調信号波角周波数ωｍ、変調指数ｍｆならびにインバータ１１に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。
このノイズ発生器の上記以外の構成および動作は第１の実施形態によるノイズ発生器と同様である。
実施例について説明する。
第３０図Ａは位相同期ループをωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２のＦＭ波電圧信号で駆動する場合に、ダンピング係数σ＝０．１、駆動振幅ａ＝０．８を固定して、位相同期ループがカオス状態となってホワイトノイズが発生する駆動角周波数ω１の範囲を示したものであり、この範囲が黒く示されている。ω１をこの範囲内に選ぶことにより容易に位相同期ループをカオス状態としてホワイトノイズを発生させることができる。広範囲のω１でホワイトノイズを発生させることができることがわかる。参考のために、第３０図Ｂに位相同期ループを正弦波電圧信号（（１）式のｃｎ＝０の場合）で駆動した場合の同様な駆動角周波数ω１の範囲を示す。位相同期ループの駆動に用いたＦＭ波電圧信号の波形の一例（ω１＝０．９２、ωｍ＝０．１４、ｍｆ＝２の場合）を第３１図Ａに示す。同様に、位相同期ループの駆動に用いた正弦波電圧信号の波形を第３１図Ｂに示す。
第３０図Ａの黒く示される範囲内に含まれるω１＝０．３４、ω１＝０．４２、ω１＝０．６６およびω１＝０．９２の場合に得られるノイズのパワースペクトルをそれぞれ第３２図〜第３５図に示す。また、第３０図Ｂの黒く示される範囲内に含まれないω１＝０．４の場合および第３０図Ｂの黒く示される範囲内に含まれるω１＝０．４６の場合に得られるノイズのパワースペクトルをそれぞれ第３６図および第３７図に示す。位相同期ループが安定状態、すなわち位相ロック状態である場合の第３６図に示すパワースペクトルから、バックグラウンドノイズが約−１００ｄＢであることがわかる。一方、位相同期ループがカオス状態となる第３７図に示すパワースペクトルでは、約−４３ｄＢのノイズレベルが確認され、明らかにカオス的なゆらぎが発生しており、ホワイトノイズが発生している。これらのことを考慮すると、第３２図〜第３５図では、ホワイトノイズが発生していることが明らかであり、そのノイズレベルは、１〜１００ＨＺの範囲でほぼ−５５〜−４０ｄＢにあり、高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズが得られている。
第３２図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第３８図Ａ、第３８図Ｂおよび第３８図Ｃに、第３３図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第３９図Ａ、第３９図Ｂおよび第３９図Ｃに、第３４図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第４０図Ａ、第４０図Ｂおよび第４０図Ｃに、第３５図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第４１図Ａ、第４１図Ｂおよび第４１図Ｃに、第３６図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第４２図Ａ、第４２図Ｂおよび第４２図Ｃに、第３７図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第４３図Ａ、第４３図Ｂおよび第４３図Ｃに示す。これらの位相平面は同じ回路を用いて同じ条件下で測定したものであり、測定した時刻のみ異なる。第３８図Ａ、第３８図Ｂおよび第３８図Ｃ、第３９図Ａ、第３９図Ｂおよび第３９図Ｃ、第４０図Ａ、第４０図Ｂおよび第４０図Ｃ、第４１図Ａ、第４１図Ｂおよび第４１図Ｃ、第４３図Ａ、第４３図Ｂおよび第４３図Ｃに示すように、測定する時刻で軌道が変化していることから、カオス的振る舞いをしていることがわかる。これに対し、第４２図Ａ、第４２図Ｂおよび第４２図Ｃに示すように、この場合は、軌道が一本の線になるばかりでなく、測定する時刻で形が変化せず、一定の曲線が得られていることから、カオス的振る舞いをしておらず、安定した位相ロック状態になっていることがわかる。
この第９の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
次に、この発明の第１０の実施形態によるノイズ発生器について説明する。
このノイズ発生器においては、第４図に示す対称波発振器１８の代わりにＡＭ波発生器を用いる。ＡＭ波発生器としては、トランジスタを使ったコレクタ変調回路やベース変調回路、さらには乗算器に搬送波と変調波とを入力した回路などを用いることができる。そして、このＡＭ波発生器により（１８）式の右辺のＡＭ波電圧信号を発生させ、これを駆動信号として用いる。このＡＭ波電圧信号の振幅ａ、搬送波角周波数ω１、信号波角周波数ωｍ、変調度ｍａならびにインバータ１１に接続された抵抗１９およびコンデンサ２０の抵抗値Ｒおよび静電容量Ｃの値などを調節することにより、出力電圧がホワイトノイズとなる。
このノイズ発生器の上記以外の構成および動作は第１の実施形態によるノイズ発生器と同様である。
実施例について説明する。
第４４図は位相同期ループをω１＝０．６、ωｍ＝０．２、ｍａ＝１のＡＭ波電圧信号で駆動する場合に、ダンピング係数σ＝０．１、駆動振幅ａ＝０．８を固定して、位相同期ループがカオス状態となってホワイトノイズが発生した状態におけるノイズのパワースペクトルを示す。第４４図からわかるように、１〜１００ＨＺの範囲でノイズレベルがほぼ−５０ｄＢにあり、高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズが得られている。位相同期ループの駆動に用いたＡＭ波電圧信号の波形を第４５図に示す。
第４４図に示すパワースペクトルが得られる状態に対応する位相平面を第４６図Ａ、第４６図Ｂおよび第４６図Ｃに示す。これらの位相平面は同じ回路を用いて同じ条件下で測定したものであり、測定した時刻のみ異なる。第４６図Ａ、第４６図Ｂおよび第４６図Ｃに示すように、測定する時刻で軌道が変化していることから、カオス的振る舞いをしていることがわかる。
この第１０の実施形態によれば、第１の実施形態と同様な利点を得ることができる。
以上、この発明の実施形態および実施例について具体的に説明したが、この発明は、上述の実施形態および実施例に限定されるものではなく、この発明の技術的思想に基づく各種の変形が可能である。
例えば、上述の実施形態および実施例において挙げた数値、構成などはあくまでも例に過ぎず、必要に応じてこれらと異なる数値、構成などを用いてもよい。
また、例えば、第２３図、第２６図または第２８図に示す対称波発振器１８の代わりに、ＦＭ波発生器またはＡＭ波発生器を用いてもよい。
以上説明したように、この発明によれば、位相同期ループあるいは（１）式、（１７）式、（１８）式などで振る舞いが表される物理系をカオス状態にすることにより高品質・広帯域・高レベルのホワイトノイズを発生させることができる。この位相同期ループあるいは物理系を用いるノイズ発生器は、従来のノイズ発生器と異なり、高倍率の増幅器やデジタルデータの演算装置およびその後段のＤ／Ａ変換器が不要であるため簡単な構成で済み、低周波成分を得るために長い繰り返し周期（演算時間）も不要である。また、位相同期ループあるいは物理系の駆動信号として方形波や三角波などの各種の波形のものを用いることができるため、位相同期ループあるいは物理系の構成の自由度が高く、構成の簡素化が可能である。例えば、駆動信号として方形波を用いることができることにより、回路をマルチバイブレータ（フリップフロップ）で駆動することができ、あるいは、デジタル機器やＩＣの出力をそのまま駆動信号として使うことができるため、回路設計が容易になり、またシステムの簡素化が可能となる。特にＩＣでは、例えばＴＴＬやＣ−ＭＯＳの出力を利用することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０Ａ】
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【図３０Ｂ】
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【図３１Ａ】
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【図３１Ｂ】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８Ａ】
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【図３８Ｂ】
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【図３８Ｃ】
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【図３９Ａ】
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【図３９Ｂ】
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【図３９Ｃ】
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【図４０Ａ】
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【図４０Ｂ】
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【図４０Ｃ】
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【図４１Ａ】
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【図４１Ｂ】
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【図４１Ｃ】
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【図４２Ａ】
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【図４２Ｂ】
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【図４２Ｃ】
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【図４３Ａ】
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【図４３Ｂ】
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【図４３Ｃ】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６Ａ】
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【図４６Ｂ】
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【図４６Ｃ】
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