(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測データ内に存在する臓器を対象物としてモデリングを行うモデリング装置であって、
計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する手段と、
モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形手段と、
を備え、
前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とするモデリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載のモデリング装置において、
前記要素は、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの間に設定された仮想バネに蓄えられるエネルギーの関数によって表されることを特徴とするモデリング装置。
【請求項３】
請求項２に記載のモデリング装置において、
前記評価値は、前記仮想バネに蓄えられるエネルギーが大きくなると悪化し、
前記仮想バネに蓄えられるエネルギーは、前記第１の標準モデルの変形により、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとが接近して、両モデル間の相対変位が増加すると大きくなり、
前記仮想バネに蓄えられるエネルギーは、前記第１の標準モデルの変形により、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとが離れて、両モデル間の相対変位が増加すると大きくなることを特徴とするモデリング装置。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のモデリング装置において、
前記モデル変形手段は、モデルフィッティング手法を用いて第２の評価関数を最適化するように前記第２の標準モデルを変形させ、
前記第２の評価関数は、前記第２の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とするモデリング装置。
【請求項５】
請求項４に記載のモデリング装置において、
前記モデル変形手段は、前記第１の評価関数と前記第２の評価関数とをそれぞれ最適化するように、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとを順次にそれぞれ繰り返し変形させることを特徴とするモデリング装置。
【請求項６】
請求項４または請求項５に記載のモデリング装置において、
前記モデル変形手段は、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとのうちの一方の標準モデルの変形を完了し、その後に他方の標準モデルの変形を行うことを特徴とするモデリング装置。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のモデリング装置において、
前記第１の対象物に関するモデルを用いて前記計測データから前記第１の対象物の存在領域を抽出する抽出手段、
をさらに備えることを特徴とするモデリング装置。
【請求項８】
請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のモデリング装置において、
前記モデル変形手段は、モデルフィッティング手法を用いて第２の評価関数を最適化するように前記第２の標準モデルを変形させ、前記第２の対象物に関するモデルを最終的に作成し、
前記抽出手段は、前記第２の対象物に関するモデルを用いて前記計測データから前記第２の対象物の存在領域を抽出することを特徴とするモデリング装置。
【請求項９】
計測データ内に存在する臓器を対象物として抽出する領域抽出装置であって、
計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する手段と、
モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形手段と、
前記第１の標準モデルを用いて前記第１の対象物の存在領域を前記計測データから抽出する手段と、
を備え、
前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする領域抽出装置。
【請求項１０】
計測データ内に存在する臓器を対象物としたモデリング方法であって、
計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する工程と、
モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形工程と、
を備え、
前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とするモデリング方法。
【請求項１１】
コンピュータに、計測データ内に存在する臓器を対象物としたモデリングを実行させるプログラムであって、
前記コンピュータに、
計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する工程と、
モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形工程と、
を実行させ、
前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測データ内の所望の領域に関するモデルのモデリング技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、医療分野において、Ｘ線ＣＴ(Computed Tomography)装置或いはＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging)装置等によって撮影された生体内の３次元画像（単に、「３次元画像」とも称する）が広く用いられている。これにより、体内の臓器等の情報が視覚的に把握可能となり診断精度の向上が期待できる。しかし、その一方で、診断に用いられる３次元画像は数十枚〜数百枚のスライス画像から構成されているため、このような膨大な情報量の中から診断に必要な情報のみを得ることは読影医師にとって大きな負担となっている。
【０００３】
そこで、計算機を援用した定量的或いは自動的診断の要望が強まり、計算機による診断支援（ＣＡＤ Computer−aided diagnosis）システムの研究が盛んに行われている。
【０００４】
計算機による診断支援を行うには、診断に必要な情報、つまり臓器の領域又は形状等を３次元画像から正確に抽出することが重要な課題となる。
【０００５】
臓器の領域抽出手法としては、予め用意した標準立体モデルをエネルギー最小化原理に基づいて変形させ、目的の輪郭を見つけるモデルフィッテイング（Model Fitting）を利用した手法が存在する。
【０００６】
このようなモデルフィッティングを用いた技術としては、互いに対応付けられた第１の立体モデルと第２の立体モデルとを想定し、第１の立体モデルをモデルフィッティング手法によって変形し、第２の立体モデルを第１の立体モデルの変形に応じて変形させる技術が提案されている（特許文献１参照）。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１５３３８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、３次元画像に含まれる複数の異なる領域（臓器）ぞれぞれについて、複数の立体モデルを用いて個別にモデルフィッティングを行うと、当該複数の立体モデル間で互いに接触又は交差等の重複を生じる可能性があり、安定したモデリングができないという問題がある。
【０００９】
そこで、本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、異なる領域（臓器）間の重複を防ぐことができるモデルフィッティング手法によって、安定したモデリングを行うことが可能な技術を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するため、請求項１の発明は、計測データ内に存在する臓器を対象物としてモデリングを行うモデリング装置であって、計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する手段と、モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形手段とを備え、前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする。
また、請求項２の発明は、請求項１の発明に係るモデリング装置において、前記要素は、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの間に設定された仮想バネに蓄えられるエネルギーの関数によって表されることを特徴とする。
また、請求項３の発明は、請求項１の発明に係るモデリング装置において、前記評価値は、前記仮想バネに蓄えられるエネルギーが大きくなると悪化し、前記仮想バネに蓄えられるエネルギーは、前記第１の標準モデルの変形により、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとが接近して、両モデル間の相対変位が増加すると大きくなり、前記仮想バネに蓄えられるエネルギーは、前記第１の標準モデルの変形により、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとが離れて、両モデル間の相対変位が増加すると大きくなることを特徴とする。
【００１１】
また、請求項４の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記モデル変形手段は、モデルフィッティング手法を用いて第２の評価関数を最適化するように前記第２の標準モデルを変形させ、前記第２の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、請求項５の発明は、請求項４の発明に係るモデリング装置において、前記モデル変形手段は、前記第１の評価関数と前記第２の評価関数とをそれぞれ最適化するように、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとを順次にそれぞれ繰り返し変形させることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項６の発明は、請求項４または請求項５の発明に係るモデリング装置において、前記モデル変形手段は、前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとのうちの一方の標準モデルの変形を完了し、その後に他方の標準モデルの変形を行うことを特徴とする。
【００１５】
また、請求項７の発明は、請求項１ないし請求項６のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記第１の対象物に関するモデルを用いて前記計測データから前記第１の対象物の存在領域を抽出する抽出手段、をさらに備えることを特徴とする。
【００１６】
また、請求項８の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記モデル変形手段は、モデルフィッティング手法を用いて第２の評価関数を最適化するように前記第２の標準モデルを変形させ、前記第２の対象物に関するモデルを最終的に作成し、前記抽出手段は、前記第２の対象物に関するモデルを用いて前記計測データから前記第２の対象物の存在領域を抽出することを特徴とする。
【００１９】
また、請求項９の発明は、計測データ内に存在する臓器を対象物として抽出する領域抽出装置であって、計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する手段と、モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形手段と、前記第１の標準モデルを用いて前記第１の対象物の存在領域を前記計測データから抽出する手段とを備え、前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする。
【００２０】
また、請求項１０の発明は、計測データ内に存在する臓器を対象物としたモデリング方法であって、計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する工程と、モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形工程とを備え、前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする。
【００２１】
また、請求項１１の発明は、コンピュータに、計測データ内に存在する臓器を対象物としたモデリングを実行させるプログラムであって、前記コンピュータに、計測データ内の第１の対象物に関する標準的なモデルである第１の標準モデルと、前記計測データ内の第２の対象物に関する標準的なモデルである第２の標準モデルとを取得する工程と、モデルフィッティング手法を用いて第１の評価関数を最適化するように前記第１の標準モデルを変形させ、前記第１の対象物に関するモデルを最終的に作成するモデル変形工程とを実行させ、前記第１の評価関数は、前記第１の標準モデルの変形による前記第１の標準モデルと前記第２の標準モデルとの接近に起因して、その評価値が悪化する要素を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、第１の標準モデルと第２の標準モデルとを用いたモデル変形において、第１の標準モデルと第２の標準モデルとの接近に起因して評価値を悪化させる要素を導入した評価関数を用いて第１の標準モデルの変形を行うので、モデルの変形に伴う標準モデル同士の過剰な接近を防止し、標準モデル同士の接触又は交差等による重複を回避することが可能となり、安定したモデリングが可能となる。
【００２４】
また特に、請求項２に記載の発明によれば、標準モデル間に仮想バネを設定してモデル変形を行うので、第１の標準モデルと第２の標準モデルとの初期の相対位置関係を反映したモデリングが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２６】
＜１．第１実施形態＞
＜構成＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る領域抽出装置１Ａの概要を示す図である。領域抽出装置１Ａは、複数の領域（物体）を含む計測データ（詳細には３次元計測データ（立体計測データとも称する））から所望の対象物の領域（詳細には立体領域）を抽出する装置である。なお、この領域抽出装置１Ａは、モデルフィッティング手法を用いて対象物モデルの生成処理を行うことから、「モデリング装置」とも称せられる。
【００２７】
図１に示すように領域抽出装置１Ａは、パーソナルコンピュータ（以下、単に「パソコン」と称する）２と、モニター３と、装着部５と、操作部４とを備えている。
【００２８】
パソコン２は、制御部２０、入出力Ｉ／Ｆ２１、及び記憶部２２を備えている。
【００２９】
入出力Ｉ／Ｆ２１は、モニター３、操作部４、装着部５及び外部ネットワークとパソコン２との相互間でデータの送受信を行うためのインターフェイス（Ｉ／Ｆ）であり、制御部２０との間でデータの送受信を行う。
【００３０】
記憶部２２は、例えばハードディスクなどで構成されており、領域抽出を実行するためのソフトウェアプログラム（以下、単に「プログラム」と称する）ＰＧ等を格納している。
【００３１】
制御部２０は、主にＣＰＵ、ＲＯＭ２０ａ及びＲＡＭ２０ｂ等を有し、パソコン２の各部を統括制御する部位である。
【００３２】
モニター３は、例えば、ＬＣＤで構成され、制御部２０で生成される表示用画像を可視的に出力する。
【００３３】
操作部４は、キーボード及びマウス等から構成され、使用者（ユーザ）の各種操作に伴う各種信号を入出力Ｉ／Ｆ２１に送信する。
【００３４】
また、装着部５は、メモリカード５１等の記憶媒体を着脱自在に装着することができる。そして、装着部５に装着されたメモリカード５１に格納される各種データ又はプログラム等を入出力Ｉ／Ｆ２１を介して制御部２０或いは記憶部２２に取り込むことができる。
【００３５】
次に、領域抽出装置１Ａが備える各種機能について説明する。
【００３６】
図２は、領域抽出装置１Ａが備える各種機能を示すブロック図である。
【００３７】
これらの各種機能は、制御部２０内のＣＰＵ等の各種ハードウェアを用いて所定のプログラムＰＧを実行することによって実現される。
【００３８】
図２に示されるように、領域抽出装置１Ａは、モデルフィッティング部１１と領域抽出部１２と抽出領域出力部１３とを備え、入力される３次元画像（「３次元計測データ」あるいは「ボリュームデータ」とも称する）から使用者（ユーザ）等が抽出したい物体（以下、「抽出対象領域（物体）」とも称する）を抽出し、出力することができる。
【００３９】
モデルフィッティング部１１は、モデルフィッティング手法を用いて抽出対象領域（抽出対象物体）の標準モデルを変形することにより、当該抽出対象領域のモデルを作成する機能を有している。
【００４０】
ここで、「標準モデル」は、モデルフィッティング手法において用いられる立体モデルであり、抽出対象領域（例えば臓器）の標準的なモデルを意味する。また、標準モデルは、領域抽出装置１Ａ内のモデル格納部１４から取得される。
【００４１】
領域抽出部１２は、モデルフィッティング部１１で作成された抽出対象領域のモデルに基づいて、３次元計測データから抽出対象物体を抽出する機能を有している。
【００４２】
抽出領域出力部１３は、抽出した対象領域（物体）をモニター３に表示出力する機能を有している。
【００４３】
＜処理概要＞
次に、上述した領域抽出装置１Ａの各機能についてより詳細に説明する。なお、以下の説明においては、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像（ボリュームデータ）からの物体（例えば臓器）の抽出処理について述べるが、本発明は他の計測データ（例えば、ＭＲＩ装置によって取得される３次元画像等）からの領域抽出処理にも適用することができる。
【００４４】
ここで、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像について説明する。
【００４５】
図３は、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像ＴＤ１を示す図である。
【００４６】
図３に示されるように、３次元画像ＴＤ１は、物体（人体）を輪切りにした断面を示す複数（例えば、数十枚から数百枚）のスライス画像（断層画像）ＳＤで構成されている。各スライス画像ＳＤは、各点（各画素）でのＸ線の吸収量（ＣＴ値）を濃淡表示して可視化した画像である。図３においては、３次元画像ＴＤ１を構成する複数のスライス画像ＳＤのうちの所定位置におけるスライス画像ＰＭも併せて示されている。
【００４７】
図４は、領域抽出装置１Ａの全体動作を示すフローチャートである。図５は、或るボリュームデータ内に存在する３つの物体（立体物）を示す図である。
【００４８】
図４に示されるように、領域抽出装置１Ａは、ステップＳ１からステップＳ３の工程を実行することによって、入力された３次元画像（ボリュームデータ）から使用者（ユーザ）が指定した１以上の物体（臓器）を抽出する。
【００４９】
まず、ステップＳ１では、使用者（ユーザ）の手動操作等によりボリュームデータ内の初期位置に配置された標準モデルを、モデルフィッティング手法によって変形することで、抽出対象物体に相当する個別モデルが最終的に作成される。ステップＳ１で実行されるモデルフィッティングにおいては、ボリュームデータ内に存在する物体（臓器）同士が互いに接触し、交差等の重複を生じないようなモデルの変形が実行される。
【００５０】
ステップＳ２では、ステップＳ１で作成された個別モデルの対応位置に存在する領域が、抽出対象物体（対象物）の存在領域として、３次元画像から抽出される。
【００５１】
ステップＳ３では、抽出された領域（物体）がモニター３に表示出力される。
【００５２】
なお、抽出対象物体の指定は、ステップＳ１の処理開始前に使用者（ユーザ）によって行われる。指定の方法としては、例えば、記憶部２２に予めデータベース化されて保存されている各種臓器の項目一覧から、操作部（例えばマウス）４等の操作により使用者（ユーザ）が所望の項目を選択する態様等を採用することができる。
【００５３】
以下の説明では、図５に示されるような３つの物体（臓器）を有するボリュームデータが領域抽出装置１Ａに入力されたものとし、当該３つの物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）を抽出対象領域として、抽出する場合について説明する。
【００５４】
＜モデルフィッティング処理＞
ステップＳ１のモデルフィッテイング処理は、予め準備された３つの抽出対象物体のそれぞれについての一般的（標準的）な立体モデルである各「標準モデル」を、３つの抽出対象物体から得られる情報（形状等）を用いてそれぞれ変形する処理である。なお、本出願においては、モデルフィッティングによる変形後の最終的に作成される標準モデル（換言すれば抽出対象物体の情報が反映された標準モデル）を「個別モデル」とも称するものとする。
【００５５】
ここで、抽出対象物体の標準モデルについて詳述する。図６は、３つの抽出対象物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）に関する標準モデル（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ）が標準的な位置関係を有する状態で存在する様子を示す図である。
【００５６】
抽出対象物体の標準モデルは、例えば、微小な多角形（例えば、三角形）のポリゴンで構成され、記憶部２２等に保存されている。ポリゴンで構成された標準モデルは、各ポリゴンの頂点の３次元座標によってそのモデルの表面形状を表現することができる。また、標準モデルにおけるポリゴンの頂点のうち、全頂点あるいは代表的な幾つかの頂点を「制御点」とも称する。
【００５７】
また、３つの抽出対象物体ＡＡ，ＢＢ，ＣＣに関するそれぞれの標準モデルＳＡ，ＳＢ，ＳＣは、互いに対応付けられた複数の「隣接点」をそれぞれ有しており、当該複数の隣接点は、３つの抽出対象物体が一般（標準）的に存在する位置関係から予め特定される。
【００５８】
具体的には、図６を用いて説明する。３つの抽出対象物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）に関する標準モデルは、所定の断面において図６に示されるような位置関係にあると仮定する。この場合、或る標準モデルと他の標準モデルとが互いに近接する各輪郭（境界）において、各輪郭上の所定の点同士が隣接点として対応付けられる。
【００５９】
或る標準モデルと他の標準モデルとが互いに近接する輪郭（境界）上の所定の点が隣接点として対応付けられる。例えば、図６中の標準モデルＳＡと標準モデルＳＢとが近接する境界付近においては、標準モデルＳＡの輪郭（境界）上の任意の３点（点ＨＡｂ１、ＨＡｂ２、ＨＡｂ３）が標準モデルＳＢの輪郭（境界）上の３点（点ＨＢａ１、ＨＢａ２、ＨＢａ３）にそれぞれ対応付けられている。この対応付けの手法としては、例えば、標準モデルＳＢの輪郭（境界）を示す各画素のうち、標準モデルＳＡの輪郭（境界）上の任意の３点（標準モデルＳＡの隣接点）それぞれについて最も近くに存在する各画素を標準モデルＳＢの隣接点とする手法を用いることができる。
【００６０】
このような標準モデルＳＡと標準モデルＳＢとの間で行われる対応付けが、標準モデルＳＡと標準モデルＳＣとの間、及び、標準モデルＳＢと標準モデルＳＣとの間でも同様に行われ、対応付けられた各隣接点が各標準モデルにその対応付けとともに予め設定される。
【００６１】
なお、図６に示される平面においては、標準モデルＳＡと標準モデルＳＢとの隣接点の組が３組存在する場合を例示したが、当該隣接点の組数は任意である。また、各標準モデルは立体モデルなので、各標準モデル間で設定される隣接点は、同一平面上に設定されるとは限らない。
【００６２】
上述のように設定された標準モデルの各制御点及び各隣接点は、後述のモデルフィッティングにおいて利用される。
【００６３】
以下では、図７〜図１１を用いてモデルフィッティング処理について詳述する。
【００６４】
図７は、モデルフィッティング処理（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。図８は、３次元画像（計測データ）に含まれる抽出対象物体ＡＡを示す図であり、図９は、標準モデルＳＡを初期位置に移動させる様子を概念的に示す図である。図９においては、標準モデルを初期配置した際の抽出対象物体と標準モデルとの位置関係も示されている。図１０は、抽出対象物体ＡＡの境界点Ｑ１を中心にした領域ＲＱ（図９参照）付近を拡大表示した模式図であり、図１１は、一部のスライス画像ＰＱ１、ＰＱ２及びＰＱ４を示す図である。
【００６５】
まず、ステップＳ１１では、抽出対象物体の標準モデルが計測データ中の抽出対象領域に初期配置される。初期位置の決定手法としては、例えば、操作者（ユーザ）が、予め用意された３つの標準モデルを適切な位置にそれぞれ手動で配置する手法を採用することができる。具体的には、図８に示されるように、３次元画像（計測データ）ＴＤ１に抽出対象物体の１つである物体ＡＡが存在する場合、操作者（ユーザ）は、マウス等の操作によって、抽出対象物体ＡＡの標準モデルＳＡを移動して、当該標準モデルＳＡを計測データＴＤ１中に初期配置する（図９参照）。また、他の抽出対象物体（ＢＢ及びＣＣ）それぞれについても同様の手法によって、対応する標準モデル（ＳＢ及びＳＣ）を初期配置する。なお、初期位置の決定手法は、領域拡張手法等を用いて自動的に行ってもよい。
【００６６】
次のステップＳ１２では、標準モデルの制御点に対応する点（以下、「対応点」とも称する）を決定する処理が各標準モデルにおいて行われる。ここでは、抽出対象物体の輪郭（境界）を示す画素（境界点）のうち、制御点の最も近傍に存在する画素を当該制御点の対応点とする手法を用いる。なお、各抽出対象物体の輪郭（境界）は、各スライス画像ＳＤにおいて、エッジ抽出処理を行うことなどによって取得される。
【００６７】
例えば、図１０（立面図）においては、制御点Ｃ１の対応点は、制御点Ｃ１の最も近傍に存在する境界点（画素）Ｑ１となる。ここで、図１０においては、ｘｚ平面に平行な所定の平面（２次元空間）における境界点のみが示されているが、実際には、図１１に示されるような３次元空間において制御点Ｃ１の最も近傍に存在する境界点が対応点となる。なお、図１１においては、制御点Ｃ１の各スライス画像ＰＱ１、ＰＱ２、ＰＱ４における射影点が×印で示されている。
【００６８】
各標準モデルにおける各制御点の対応点が決定すると、ステップＳ１３に移行する。以下に説明するステップＳ１３からステップＳ１８までの各処理（「モデル変形処理」とも称する）は、１つの標準モデルごとに逐次的に実行される。具体的には、ステップＳ１３からステップＳ１８までの各処理（モデル変形処理）は、後述の所定の判定処理において終了と判定されるまで、繰り返し実行されるループ処理である。例えば、標準モデルＳＡに関して当該モデル変形処理が実行されたとすると、所定の判定処理後の次のモデル変形処理では、標準モデルＳＡ以外のモデル（例えば標準モデルＳＢ又はＳＣ）について実行される。つまり、本第１実施形態のモデル変形処理では、最初に標準モデルＳＡ、次に標準モデルＳＢ、そして標準モデルＳＣと、この順序で順次繰り返し実行されるものとする。
【００６９】
以下では、モデル変形処理（ステップＳ１３〜Ｓ１８）について詳述する。なお、当該モデル変形処理の説明に際し、標準モデルＳＡについて行われるモデル変形処理を適宜例にして説明する。
【００７０】
ステップＳ１３では、各標準モデル（例えば標準モデルＳＡ）の制御点Ｃｊのうち任意の一点（以下、「移動対象点」とも称する）（例えば制御点Ｃ１）が一方向（例えばＡ１方向）に微小量Ｌ移動される（図１０参照）。
【００７１】
また、移動対象点の当該移動にともなって移動した隣接点の３次元座標は、各制御点Ｃｊの座標値を用いた適宜の補間手法によって得ることが可能である。
【００７２】
さらに、ステップＳ１４では、ステップＳ１３において移動対象点を移動させ一時的に変形させた状態のモデル（以下、「一時変形モデル」とも称する）の総合エネルギーＵｅが算出される。
【００７３】
総合エネルギーＵｅは、ステップＳ１３で行われる制御点Ｃｊの移動に関する評価関数であり、また、制御点Ｃｊの移動によって作成された一時変形モデルのモデル評価関数とも表現できる。この総合エネルギーＵｅは、最適な制御点Ｃｊの移動、すなわち、最適なモデル変形を採用するために用いられる。
【００７４】
このような総合エネルギーＵｅは、一時変形モデルの変形状態を表す種々の関数によって構成される。具体的には、式（１）に示されるように、制御点Ｃｊと対応点との距離に関する外部エネルギーＦｅと、過剰な変形を避けるための内部エネルギーＧｅと、モデル同士の交差等を避けるための相互エネルギーＨｅとの和で表される。なお、外部エネルギーＦｅ、内部エネルギーＧｅ及び相互エネルギーＨｅについては後述する。
【００７５】
【数１】
0004736755.tif 000002
【００７６】
次に、ステップＳ１５において、移動対象点が全ての方向に移動されたか否かを判定する。例えば、３次元空間の全方位における移動対象点の移動方向を２６方向（当該移動対象点（画素）に隣接する２６画素へ向かう方向）とすると、２６方向全ての方向に制御点Ｃ１が移動されたか否かを判定する。
【００７７】
移動対象点（制御点Ｃ１）を２６方向全てに移動させた一時変形モデルの作成が終了していなければ、移動対象点の移動方向を変更して再び微小量Ｌ移動させ、異なる移動方向パターンの一時変形モデルを作成し（ステップＳ１３）、各一時変形モデルの総合エネルギーＵｅを算出する（ステップＳ１４）。
【００７８】
そして、ステップＳ１５において全方向の移動が終了したと判定されると、ステップＳ１６へ移行する。
【００７９】
ステップＳ１６では、作成された全パターンの一時変形モデルの中から、総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルが選択される。換言すれば、或る制御点Ｃｊを２６方向に移動させて生成された各一時変形モデルのうち、総合エネルギーＵｅを最小化する最適な一時変形モデルが選択される。例えば、内部エネルギーＧｅ及び相互エネルギーＨｅを考慮せずに外部エネルギーＦｅのみを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向へと移動する一時変形モデルが選択されることになる。そして、外部エネルギーＦｅに加えて内部エネルギーＧｅを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向とは異なる方向へと移動する一時変形モデルが選択されることもある。さらに、外部エネルギーＦｅと内部エネルギーＧｅとに加えて相互エネルギーＨｅを考慮すれば、当該変形が行われている標準モデルと他の標準モデルとの位置関係を反映した一時変形モデルの選択（最適化）が可能となり、各標準モデル同士の過剰な接近を防止し、モデル同士の接触又は交差等による重複を回避する作用を得ることができる。
【００８０】
次に、ステップＳ１７において全制御点Ｃｊの移動が終了したか否かを判定する。具体的には、標準モデル（例えば標準モデルＳＡ）の全ての制御点Ｃｊについて微少量Ｌの移動が終了したか否かを判定し、終了していない制御点（未了点とも称する）が存在すれば、移動対象点を当該制御点（未了点）に変更してステップＳ１３〜Ｓ１７の動作を繰り返し、全ての制御点Ｃｊの移動を完了した一時変形モデルを作成する。一方、全ての制御点の移動が終了していれば、ステップＳ１８へ移行する。
【００８１】
ステップＳ１８では、所定の標準モデル（例えば標準モデルＳＡ）についてのモデル変形（個別モデルの作成）を終了するか否かを判定する。具体的には、全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた一時変形モデルにおける複数の制御点とその対応点との距離の平均値が所定値以下であることを条件とし、当該条件を満たす場合に、モデル変形（個別モデルの作成）を終了するようにすればよい。これによれば、各制御点が対応点に所定程度近づいた場合に同処理を終了することができる。または、これに加えてあるいはこれに代えて、（全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた）前回の一時変形モデルと今回の一時変形モデルとの総合エネルギーＵｅの変化量が所定量以下であるか否かを終了判定の基準として用いてもよい。これによれば、制御点を移動しても総合エネルギーがあまり変化しなくなった場合に処理を終了することができる。
【００８２】
その後、原則としてステップＳ１９へと移行する。
【００８３】
ステップＳ１９ではモデルの変形対象が変更され、その後、変更後の標準モデルについてステップＳ１３からステップＳ１８の処理が再実行される。
【００８４】
例えば、ステップＳ１３からステップＳ１８における処理対象が標準モデルＳＡであった場合には、処理対象が標準モデルＳＢに変更され、その後、標準モデルＳＢについてステップＳ１３からステップＳ１８の処理が実行される。また、それまでの処理の対象が標準モデルＳＢであった場合には、処理対象が標準モデルＳＣに変更され、その後、標準モデルＳＣについてステップＳ１３からステップＳ１８の処理が実行される。さらに、それまでの処理対象が標準モデルＳＣであった場合には、処理対象が再び標準モデルＳＡに変更され、その後、標準モデルＳＡについてステップＳ１３からステップＳ１８の処理が実行される。
【００８５】
このように、モデル変形処理の処理対象が、標準モデルＳＡ→標準モデルＳＢ→標準モデルＳＣ→標準モデルＳＡ→、...と順次に変更され、各標準モデルについて逐次的に（循環的に）モデル変形処理が実行されることになる。
【００８６】
そして、上記のような動作を繰り返すうちに、ステップＳ１８において所定の標準モデルについてのモデル変形（個別モデルの作成）を終了すると判定される場合は、最終的に得られた当該所定の標準モデルの一時変形モデルが、当該所定の標準モデルに対応する抽出対象物体の個別モデルとして決定され、当該所定の標準モデルについてのモデル変形（個別モデルの作成）を終了し、ステップＳ２２へ移行する。
【００８７】
ステップＳ２２においては、３つの標準モデル全てについてのモデル変形（個別モデルの作成）が終了したか否かが判定される。全ての標準モデルについてのモデル変形が未だ終了していないと判定されるときにはステップＳ１９へ移行し上述のような繰り返し処理を続行する。詳細には、３つの標準モデルのうち、モデル変形未完了の標準モデルについて、順次に上述の繰り返し処理（ステップＳ１３〜Ｓ１８等）を施せばよい。
【００８８】
一方、３つの標準モデル全てについてのモデル変形が終了したと判定されるとモデルフィッティング処理（ステップＳ１）を終了する。
【００８９】
また、この実施形態では、各繰り返し処理において、対応点の修正を行うものとする。具体的には、ステップＳ１９の後に、ステップＳ２０，Ｓ２１の処理を行う。
【００９０】
ステップＳ２０では、上述のステップＳ１３〜Ｓ１９で実行される処理を単位処理ループとして当該単位処理ループが各標準モデルについて所定回数Ｗ（例えば１０回）実行されたか否かを判定する。所定回数Ｗ実行されていれば、ステップＳ２１へと移行する。
【００９１】
ステップＳ２１では、ステップＳ１２で決定した対応点の更新が行われる。具体的には、上述の処理ループによって所定回数Ｗ移動した各制御点の最も近傍に存在する画素（境界点）を各制御点それぞれの新しい対応点とする対応点の更新が行われ、再びステップＳ１３〜Ｓ２１の処理が繰り返し行われる。このような「対応点の更新」によれば、制御点の移動に伴って制御点の最近傍境界点が変わる場合にも、対応点の適正化を図ることができる。なお、対応点の更新が行われた後には、その標準モデルについてのカウンタ変数をリセットしておく。
【００９２】
このようにして、全ての制御点の移動を完了させた一時変形モデルが所定回数Ｗ作成されるごとに、対応点の更新動作が行われる。
【００９３】
このようなモデルフィッティング処理（ステップＳ１）においては、複数の異なる標準モデルを逐次的に変形させることによって、互いの形状変化を考慮したモデル変形が行われる。また、或る１つの標準モデルに注目すると、１制御点ごとに微少量Ｌずつ連続的に変形させることによって、抽出対象物体（抽出対象領域）に相当する個別モデルが作成される。また、後述するように、相互エネルギーＨｅを考慮することによれば、標準モデル相互間の相対距離をも考慮して個別モデルの作成を行うことが可能になる。
【００９４】
ここで、総合エネルギーＵｅを構成する外部エネルギーＦｅ、内部エネルギーＧｅ及び相互エネルギーＨｅについて説明する。図１２は、制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。図１３は、各標準モデルの対応する隣接点間を仮想バネで繋いだ模式図である。図１４は、モデル変形処理によって各標準モデルの形状が変化した様子を示す図である。
【００９５】
外部エネルギーＦｅは、対象となる１つの標準モデル（例えば標準モデルＳＡ）における各制御点Ｃｊと当該各制御点Ｃｊにそれぞれ対応する対応点Ｑｊとの距離の二乗を用いて式（２）のように表される。
【００９６】
【数２】
0004736755.tif 000003
【００９７】
但し、αは定数、Ｎｔは制御点の数、｜Ｃｊ−Ｑｊ｜は制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離を表すものとする。
【００９８】
このような外部エネルギーＦｅを非常に大きくするような一時変形モデル、すなわち、制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離が移動前より大きくなった一時変形モデルは、その総合エネルギーＵｅが大きくなるため、上述のステップＳ１６（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。
【００９９】
また、内部エネルギーＧｅは、例えば、図１２に示されるように、対象となる１つの標準モデル（例えば標準モデルＳＡ）における制御点Ｃｊ間が仮想バネ（「制御バネ」とも称する）ＳＰＲ（ＳＰＲ１，ＳＰＲ２，ＳＰＲ３，...）によって繋がれていると想定すると、式（３）のように表される。
【０１００】
【数３】
0004736755.tif 000004
【０１０１】
但し、βは定数、Ｋｒは各制御バネのバネ定数、Ｎｒは制御バネの本数、Ｗｒは各制御バネの変位量を表すものとする。また、添字ｕは、ｕ番目の制御バネに関するものであることを示す。
【０１０２】
式（３）によると、各制御点Ｃｊの過剰な移動は、制御バネＳＰＲに蓄えられるエネルギーの増大として表現される。例えば、１つの制御点Ｃｚが、或る点Ｖｚへと移動し他の制御点との相対変位が増大したとすると、制御バネＳＰＲ１、ＳＰＲ２及びＳＰＲ３には、各制御バネの伸びによるエネルギーが蓄えられ内部エネルギーＧｅひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。
【０１０３】
このような過剰変形を伴う一時変形モデルは、その内部エネルギーＧｅが大きくなりその総合エネルギーＵｅも大きくなるため、上述のステップＳ１６（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。
【０１０４】
換言すれば、内部エネルギーＧｅを減少させて総合エネルギーＵｅを減少させるような一時変形モデルがステップＳ１６で選択されることによって、各制御点Ｃｊの移動による過剰な変形を防止する作用を得ることができる。
【０１０５】
つまり、このような内部エネルギーＧｅを導入することによって、標準モデルの形状すなわち標準モデルを構成する各ポリゴンの形状を損なわない制御点Ｃｊの移動が可能となる。
【０１０６】
また、相互エネルギーＨｅは、各標準モデル同士の位置関係（相互関係）に基づいて算出される評価値（モデル評価値）であり、標準モデル同士の接近によって悪化する（大きくなる）要素によって構成される。
【０１０７】
具体的には、３つの抽出対象物体に関する標準モデルが図６に示されるような位置関係にあるとすると、標準モデルＳＡに関する相互エネルギーＨｅ（Ｈ１）は、他の２つの標準モデル（ＳＢ、ＳＣ）との間でそれぞれ観念され、標準モデルＳＢとの間に観念される相互エネルギーをＨａｂ、標準モデルＳＣとの間で観念される相互エネルギーをＨａｃとすると、式（４）のように表される。
【０１０８】
【数４】
0004736755.tif 000005
【０１０９】
ここで、図１３に示されるように、標準モデルＳＡの各隣接点ＨＡｂと標準モデルＳＢにおいて対応する各隣接点ＨＢａとが仮想バネ（「隣接バネ」とも称する）ＳＡＢｎによって繋がれていると想定すると、標準モデルＳＡと標準モデルＳＢとの間に観念される相互エネルギーＨａｂは、式（５）のように表される。
【０１１０】
【数５】
0004736755.tif 000006
【０１１１】
但し、γａｂは定数、Ｋａｂは各隣接バネのバネ定数、Ｎａｂは隣接バネの本数、Ｗａｂは各隣接バネの変位量を表すものとする。また、添字ｎは、ｎ番目の隣接バネに関するものであることを示す。
【０１１２】
また同様に、標準モデルＳＡの各隣接点ＨＡｃと標準モデルＳＣにおいて対応する各隣接点ＨＣａとが仮想バネ（隣接バネ）ＳＡＣｍによって繋がれていると想定すると、標準モデルＳＡと標準モデルＳＣとの間に観念される相互エネルギーＨａｃは、式（６）のように表される。
【０１１３】
【数６】
0004736755.tif 000007
【０１１４】
但し、γａｃは定数、Ｋａｃは各隣接バネのバネ定数、Ｎａｃは隣接バネの本数、Ｗａｃは各隣接バネの変位量を表すものとする。また、添字ｍは、ｍ番目の隣接バネに関するものであることを示す。
【０１１５】
上記の式（５）及び式（６）によると、標準モデル同士の過剰な接近は、隣接バネ（ＳＡＢｎ、ＳＡＣｍ）に蓄えられるエネルギーの増大として表現される。
【０１１６】
例えば、図１４に示されるように、繰り返し実行されるモデル変形処理（ステップＳ１３〜Ｓ１８）によって、標準モデルＳＡと標準モデルＳＢとが接近し、両モデル間の相対変位が増大したとすると、両モデル間に存在する隣接バネＳＡＢｎには、各隣接バネＳＡＢｎの縮みによるエネルギーが蓄えられ、相互エネルギーＨｅひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。
【０１１７】
このような相互エネルギーＨｅを非常に大きくするような一時変形モデルは、その総合エネルギーＵｅが大きくなるため、上述のステップＳ１６（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。
【０１１８】
つまり、このような相互エネルギーＨｅを導入することによって、相互エネルギーＨｅを減少させて総合エネルギーＵｅを減少させるような一時変形モデルがステップＳ１６で選択されることになり、標準モデル同士の過剰な接近を防止し、標準モデル同士の接触又は標準モデル同士の交差等による重複を回避する作用を得ることが可能となる。
【０１１９】
また、相互エネルギーＨｅを上述のような各標準モデル間に設けられた仮想バネに蓄えられるエネルギーによって表現すると、各標準モデルの初期の相対位置関係を反映したモデル変形処理も可能となる。
【０１２０】
具体的には、図１４に示されるように、モデル変形処理よって、標準モデルＳＡと標準モデルＳＣとが離れ、両モデル間の相対変位が増大したとすると、両モデル間に存在する隣接バネＳＡＣｍには、各隣接バネＳＡＣｍの伸びによるエネルギーが蓄えられ、相互エネルギーＨｅひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。したがって、上述のとおりステップＳ１６では、総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動が採用されるから、このような標準モデルＳＡと標準モデルＳＣとが離れる変形は採用されにくくなる。つまり、相互エネルギーＨｅを仮想バネに蓄えられるエネルギーによって表現すると、標準モデル同士が初期の相対位置よりも極端に接近したり、離れたりする過剰変形を防止する作用も得ることが可能となる。
【０１２１】
また、上記では、標準モデルＳＡの相互エネルギーＨｅについて説明したが、標準モデルＳＢの相互エネルギーＨｅ（Ｈ２）及び標準モデルＳＣの相互エネルギーＨｅ（Ｈ３）も同様に観念することができる。
【０１２２】
具体的には、標準モデルＳＢの相互エネルギーＨｅ（Ｈ２）は、他の２つの標準モデル（ＳＡ、ＳＣ）との間でそれぞれ観念され、標準モデルＳＣとの間で観念される相互エネルギーをＨｂｃとすると、標準モデルＳＡとの間に観念される相互エネルギーＨａｂを用いて、式（７）のように表される。
【０１２３】
【数７】
0004736755.tif 000008
【０１２４】
ここで、標準モデルＳＢの各隣接点ＨＢｃと標準モデルＳＣにおいて対応する各隣接点ＨＣｂとが仮想バネ（隣接バネ）ＳＢＣｑによって繋がれていると想定すると、標準モデルＳＢと標準モデルＳＣとの間に観念される相互エネルギーＨｂｃは、式（８）のように表される。
【０１２５】
【数８】
0004736755.tif 000009
【０１２６】
但し、γｂｃは定数、Ｋｂｃは各隣接バネのバネ定数、Ｎｂｃは隣接バネの本数、Ｗｂｃは各隣接バネの変位量を表すものとする。また、添字ｑは、ｑ番目の隣接バネに関するものであることを示す。
【０１２７】
また、標準モデルＳＣの相互エネルギーＨｅ（Ｈ３）は、他の２つの標準モデル（ＳＡ、ＳＢ）との間でそれぞれ観念され、標準モデルＳＡとの間に観念される相互エネルギーＨａｃと標準モデルＳＢとの間で観念される相互エネルギーをＨｂｃとを用いて、式（９）のように表される。
【０１２８】
【数９】
0004736755.tif 000010
【０１２９】
各標準モデルについての総合エネルギーＵｅは、標準モデルごとの外部エネルギーＦｅと標準モデルごとの内部エネルギーＧｅと標準モデルごとの相互エネルギーＨｅとの和によって表現される。例えば、標準モデルＳＢに関する総合エネルギーＵｅは、標準モデルＳＢの外部エネルギーＦｅと標準モデルＳＢの内部エネルギーＧｅと標準モデルＳＢの相互エネルギーＨｅ（Ｈ２）との和によって表現される。また、標準モデルＳＣに関する総合エネルギーＵｅは、標準モデルＳＣの外部エネルギーＦｅと標準モデルＳＣの内部エネルギーＧｅと標準モデルＳＣの相互エネルギーＨｅ（Ｈ３）との和によって表現される。
【０１３０】
上述の処理（ステップＳ１）によれば、各標準モデルの総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルをそれぞれの標準モデルにおいて繰り返し作成することにより、それぞれの標準モデルを最適に変形させる一時変形モデル（「最適変形モデル」とも称する）、すなわち個別モデルを各抽出対象物体に対してそれぞれ取得することが可能となる。
【０１３１】
そして、ステップＳ２において、当該各個別モデルの対応位置に存在する各領域（存在領域）が抽出対象領域として抽出され出力される。
【０１３２】
以上のように、領域抽出装置１Ａは、複数の標準モデルを用いたモデルフィッティングにおいて、標準モデル同士の接近によって悪化する要素を導入した評価関数を最適化するように各標準モデルの変形を行う。これにより、モデルの変形による標準モデル同士の過剰な接近を防止し、標準モデル同士の接触又は交差等による重複を回避することが可能となる。このため、適切な抽出対象領域を安定して抽出することが可能となる。
【０１３３】
＜２．第２実施形態＞
次に、第２実施形態について説明する。なお、第２実施形態における領域抽出装置１Ｂの構成は、第１実施形態において説明したものと同様であり、また、第１実施形態と同様の機能を有する要素については同一符号を付してその説明を省略する。
【０１３４】
上記第１実施形態では、３つの抽出対象物体（領域）を抽出する際に、モデルフィッティング処理（ステップＳ１）において３つの標準モデルを逐次的に繰り返し変形することによって、各抽出対象物体に関する個別モデルを取得していたが、本実施形態では、モデルフィッティング処理（ステップＳ１Ｂ）において１つずつ順番に１の標準モデルの評価関数の最適化（標準モデルの変形）を完了していき、各個別モデルを取得する場合を例示する。
【０１３５】
具体的には、図５に示されるような３つの物体（臓器）を有するボリュームデータが領域抽出装置１Ｂに入力されたものとし、当該３つの物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）を抽出対象領域として、最初に物体ＡＡ、次に物体ＢＢ、そして物体ＣＣと、この順序で個別モデルを取得する場合について説明する。
【０１３６】
図１５は、領域抽出装置１Ｂで実行されるモデルフィッティング処理（ステップＳ１Ｂ）の詳細を示すフローチャートである。図１６は、領域抽出装置１Ｂで実行される動作状態を示す図である。
【０１３７】
まず、ステップＳ３１，Ｓ３２では、それぞれステップＳ１１，Ｓ１２と同様の処理が実行され、各抽出対象物体に関する各標準モデルの初期位置と各標準モデルの各制御点の対応点とが決定される。
【０１３８】
そして、ステップＳ３３〜Ｓ４０では、それぞれ上述のステップＳ１３〜Ｓ１８，Ｓ２０，Ｓ２１と同様の処理が実行される。ここで、本実施形態では上述のとおり最初に抽出対象物体ＡＡの個別モデルＧＡを作成するから、当該ステップＳ３３〜Ｓ４０の各処理（以下、「個別モデル作成処理」とも称する）は、標準モデルＳＡについて行われる。
【０１３９】
また、抽出対象物体ＡＡの個別モデル作成処理において、ステップＳ１４で算出される総合エネルギーＵｅは、他の標準モデルとの間で観念される相互エネルギーＨｅを含まず、式（１０）に示されるように単に外部エネルギーＦｅと内部エネルギーＧｅとの和で表される。つまり、最初に行われる抽出対象物体ＡＡの個別モデル作成処理では、他の標準モデルとの位置関係に基づく相互エネルギーＨｅを考慮しない。
【０１４０】
【数１０】
0004736755.tif 000011
【０１４１】
次に、抽出対象物体ＡＡについての個別モデルＧＡが作成されると（図１６の状態ＳＴＡ１）、標準モデルＳＡの個別モデル作成処理を終了し（ステップＳ３８）、ステップＳ４１へと移行する。
【０１４２】
ステップＳ４１では、ステップＳ２２と同様の処理を行い、３つの標準モデル全てについて個別モデルの作成が終了したか否かを判定する。
【０１４３】
ステップＳ４１において３つの標準モデル全てについて個別モデル作成処理が終了していないと判定されると、ステップＳ４２へ移行し、個別モデル作成処理の処理対象が変更される。すなわち、個別モデル作成処理の処理対象が標準モデルＳＡから標準モデルＳＢに変更される。
【０１４４】
そして、標準モデルＳＢについて個別モデル作成処理（ステップＳ３３〜Ｓ４０）が実行される。標準モデルＳＢの個別モデル作成処理において用いられる総合エネルギーＵｅは、図１６の状態ＳＴＡ２に示されるように既に作成された抽出対象物体ＡＡの個別モデルＧＡと標準モデルＳＢとの位置関係に基づく相互エネルギーＨａｂを考慮して算出される。つまり、当該総合エネルギーＵｅは、式（１１）に示されるように外部エネルギーＦｅと内部エネルギーＧｅと相互エネルギーＨａｂとの和で表される。
【０１４５】
【数１１】
0004736755.tif 000012
【０１４６】
ここで、個別モデルＧＡと標準モデルＳＢとの位置関係に基づく相互エネルギーＨａｂは、既に作成された個別モデルＧＡの各隣接点と標準モデルＳＢの各隣接点との対応関係に基づいて算出される。
【０１４７】
標準モデルＳＢについての個別モデルＧＢが作成されると、次は標準モデルＳＣについて個別モデル作成処理が実行される。標準モデルＳＣの個別モデル作成処理において用いられる総合エネルギーＵｅは、図１６の状態ＳＴＡ３に示されるように既に作成された個別モデルＧＡ及び個別モデルＧＢと標準モデルＳＣとの各々の位置関係に基づく相互エネルギーＨａｃ及びＨｂｃを考慮して算出される。つまり、当該総合エネルギーＵｅは、式（１２）のように表される。
【０１４８】
【数１２】
0004736755.tif 000013
【０１４９】
ここで、相互エネルギーＨａｃ（Ｈａｂ）は、既に作成された個別モデルＧＡ（ＧＢ）の各隣接点と標準モデルＳＣの各隣接点との対応関係から算出される。
【０１５０】
そして、標準モデルＳＣについての個別モデルＧＣが作成されると、３つの標準モデル全てについての個別モデル作成が終了したことになるので、モデルフィッティング処理（ステップＳ１Ｂ）を終了する（ステップＳ４１）。
【０１５１】
上述の処理（ステップＳ１Ｂ）を備える領域抽出装置１Ｂによれば、１つずつ標準モデルの評価関数の最適化（標準モデルの変形）を完了し、１つずつ個別モデルを作成することで、既に作成された個別モデル換言すれば既に抽出された物体との位置関係を制約条件とした個別モデルの作成が順次可能となり、安定した領域抽出が可能となる。
【０１５２】
＜３．変形例＞
以上、この発明の実施の形態について説明したが、この発明は、上記に説明した内容に限定されるものではない。
【０１５３】
例えば、上記第１実施形態では、入力されたボリュームデータ内に存在する３つの物体（領域）全てを抽出していたがこれに限定されない。具体的には、入力されたボリュームデータ内に存在する複数の物体から１の物体を抽出する場合にも上述のモデルフィッティング処理を用いてもよい。
【０１５４】
詳細には、例えば、上記実施形態の図５に示されるような３つの物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）を有するボリュームデータから、物体ＡＡのみを抽出する（他の２つの物体については抽出する必要がない）場合を考える。このような場合においても、上述の第１実施形態と同様の処理、つまり、３つの物体それぞれを抽出する場合と同様に上述のモデルフィッティング処理（ステップＳ１）を行う。そして、当該モデルフィッティング処理で取得した物体ＡＡについての個別モデルを用いて、物体ＡＡを抽出する。
【０１５５】
これによれば、抽出対象としない物体との位置関係をも制約条件として考慮に入れたモデルフィッティングが可能となり、安定した領域抽出が可能となる。
【０１５６】
なお、上記変形例では、物体ＡＡのみを抽出する場合を例示したがこれに限らず、入力されたボリュームデータ内に存在するＭ個の物体から１ないし（Ｍ−１）個の物体を抽出してもよい。例えば、３つの物体ＡＡ，ＢＢ，ＣＣのうち、物体ＢＢのみ（あるいは物体ＣＣのみ）を抽出してもよい。さらには、３つの物体ＡＡ，ＢＢ，ＣＣのうち、物体ＢＢと物体ＣＣとを抽出するようにしてもよい。
【０１５７】
また同様に、上記第２実施形態においても、入力されたボリュームデータ内に存在する３つの物体（領域）全てを抽出していたがこれに限定されず、入力されたボリュームデータ内に存在するＭ個の物体から１ないし（Ｍ−１）個の物体を抽出してもよい。例えば、３つの物体ＡＡ，ＢＢ，ＣＣのうち、物体ＢＢのみを抽出してもよく、あるいは、物体ＣＣのみを抽出してもよい。さらには、３つの物体ＡＡ，ＢＢ，ＣＣのうち、物体ＢＢと物体ＣＣとを抽出するようにしてもよい。
【０１５８】
また、上記第２実施形態では、３つの物体（第１の物体ＡＡ、第２の物体ＢＢ及び第３の物体ＣＣ）を抽出対象領域として、最初に物体ＡＡ、次に物体ＢＢ、そして物体ＣＣと、この順序で個別モデルを取得する場合を例示していたがこれに限定されない。具体的には、抽出結果の良否は標準モデルの初期位置精度の良否に依存するため、複数の抽出対象物体の中で、正確な初期位置の決定が可能な標準モデル（初期位置精度の高い標準モデル）を特定し、当該特定された標準モデルから順に個別モデルを取得してもよい。
【０１５９】
初期位置精度の良否判断（特定）手法としては、以下の手法ＴＱ１、ＴＱ２を用いることができる。
【０１６０】
◎ＴＱ１（特徴的な形状）：
複数の抽出対象物体の対応する各標準モデルの中で、他の標準モデルと比較して特徴的な形状を有する標準モデルから順に個別モデルの作成を実行してもよい。
【０１６１】
図１７は、或るボリュームデータ内に存在する３つの物体（立体物）を示す図である。
【０１６２】
例えば、図１７に示されるように、抽出対象物体ＢＢ１が固有の特徴点ＩＰ（例えば、先鋭部の先端の点等）を有している場合を想定する。また、この特徴点ＩＰは、３つの抽出対象物体ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１において、最も特徴的な形状に係る部分の特徴点であるとする。換言すれば、３つの抽出対象物体ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１のうち、抽出対象物体ＢＢ１が最も特徴的な形状を有しているものとする。
【０１６３】
この場合において、まず所定の画像処理を施して３次元画像（ボリュームデータ）から特徴点ＩＰを抽出する。そして、抽出対象物体ＢＢ１に対応する標準モデルＳＢ１において特徴点ＩＰに対応する特徴点ＩＳ（すなわち標準モデルＳＢ１における対応特徴点ＩＳ）を、３次元画像から抽出された特徴点ＩＰへと移動させるようにして標準モデルの初期配置を行い、当該標準モデルＳＢ１から評価関数の最適化（標準モデルの変形）を実行する。
【０１６４】
その後、残りの一方の抽出対象物体（例えば、ＡＡ１）についての標準モデル（ＳＡ１）の評価関数の最適化を行い、さらに最後の抽出対象物体（例えば、ＣＣ１）についての標準モデル（ＳＣ１）の評価関数の最適化を行う。
【０１６５】
このように、複数の抽出対象物体に関する標準モデルの中で、他の標準モデルと比べて特徴的な形状を有している標準モデルを特定し、当該抽出対象物体の特徴的な形状に基づいて標準モデルの初期位置を決定するようにして、当該標準モデルから順次個別モデルを取得するようにしてもよい。
【０１６６】
標準モデルＳＢ１は、抽出対象物体の特徴的な形状に基づいて初期位置が決定されるので、他の標準モデルＳＡ１，ＳＣ１に比べて、その初期位置精度は相対的に高いと考えることができる。
【０１６７】
このように抽出対象物体の特徴的な形状に基づいて標準モデルの初期位置を決定するときには、他の初期位置の決定手法（例えば使用者の手動操作）によって初期位置を決定するときに比べて、その初期位置精度は高いと考えることができる。そして、比較的初期位置精度の高い標準モデルから順に評価関数の最適化（標準モデルの変形）を行うことによれば、正確に抽出された物体との位置関係を制約条件とした標準モデルの変形が順次可能となる。
【０１６８】
◎ＴＱ２（先験的知識）：
使用者（ユーザ）の手動操作等によりボリュームデータ内の初期位置に配置された各標準モデルと、各抽出対象物体と同じ種類の物体に関する先験的知識に基づいて作成された存在確率マップとを重ね合わせて、存在確率が最も高くなった標準モデルから順に個別モデルの作成を実行してもよい。
【０１６９】
以下、先験的知識に基づいて作成される存在確率マップを用いた初期位置精度の良否判断（特定）手法について詳述する。ここでは、存在確率マップにおける高存在確率の位置に実際のボリュームデータ内において抽出対象物体が存在するものと仮定して、標準モデルが高存在確率位置の近くに初期配置された場合に、当該標準モデルが実際の抽出対象物体の近くに位置する、すなわち標準モデルの初期位置の精度が高いものと考える。
【０１７０】
図１８は、予め求められた同種の複数の物体（臓器）ＪＢ１〜ＪＢ５の存在位置を重ね合わせて示す図であり、図１９は、当該種類の物体の存在確率マップＭＰａを示す図である。存在確率マップＭＰａは、各位置における物体の存在確率を示すものである。図１９においては、存在確率が点の密度で表現されており、比較的黒い部分の存在確率は、比較的白い部分に比べて高くなる。図２０は、３つの抽出対象物体それぞれに関する存在確率マップＭＰａ、ＭＰｂ、ＭＰｃを示す図であり、図２１は、３つの抽出対象物体に関する標準モデルと存在確率マップとを重ね合わせた様子を示す図である。
【０１７１】
まず、存在確率マップについて説明する。
【０１７２】
図１９に示される存在確率マップＭＰａは、同種の複数の物体の存在位置（図１８参照）に関する先験データに基づいて求められる。具体的には、図１９の存在確率マップＭＰａにおいては、図１８と見比べるとわかるように、同種の複数の物体ＪＢ１〜ＪＢ５のうち多数の物体が存在する位置では存在確率が高く、逆に、複数の物体ＪＢ１〜ＪＢ５のうち少数の物体しか存在しない位置では存在確率は低い。なお、ここでは簡単化のため、図１８おいて５つの物体を図示しているが、実際にはより多数の物体に基づいて、当該種類の物体に関する存在確率マップＭＰａを生成することが好ましい。また、存在確率マップＭＰａは、図１９等においては、平面的に示されているが、実際には、３次元空間における各点（画素）ごとの存在確率が示された３次元マップ（立体マップ）として得られる。
【０１７３】
そして、上記のようにして取得される存在確率マップを複数の抽出対象物体に関してそれぞれ取得しておき、当該各存在確率マップを、ボリュームデータ内の初期位置に配置された各標準モデルの初期位置精度の良否判断（特定）に用いる。
【０１７４】
例えば、３つの物体（第１の物体ＡＡ２、第２の物体ＢＢ２及び第３の物体ＣＣ２）を抽出対象領域として、個別モデルを取得する場合について説明する。
【０１７５】
この場合、図２０に示されるように、３つの物体それぞれに関して３次元空間における存在確率マップＭＰａ、ＭＰｂ、ＭＰｃが取得される。
【０１７６】
その後、図２１に示されるように、使用者（ユーザ）の手動操作等によりボリュームデータ内に配置された各標準モデルＳＡ２、ＳＢ２、ＳＣ２と、各存在確率マップＭＰａ、ＭＰｂ、ＭＰｃとを重ね合わせ、各標準モデルＳＡ２、ＳＢ２、ＳＣ２ごとに画素の存在確率の和を画素数で除した値（すなわち存在確率の平均値）を算出する。
【０１７７】
上述のようにこの変形例では、存在確率マップにおける高存在確率の位置に実際のボリュームデータ内において抽出対象物体が存在するものと仮定しており、当該仮定に基づいて、初期配置された各標準モデルＳＡ２、ＳＢ２、ＳＣ２の中で存在確率の平均値が最も高くなった標準モデル（例えばＳＢ２）は、３つの標準モデルＳＡ２、ＳＢ２、ＳＣ２の中で最も標準モデルの初期位置精度が高いと判断される。
【０１７８】
そして、初期位置精度の最も高い標準モデル（例えばＳＢ２）から評価関数の最適化を実行し、その後に他の標準モデル（例えば、ＳＡ２、ＳＣ２）の評価関数の最適化を行う。
【０１７９】
このように、存在確率マップを用いて初期位置精度の良否判定を実行するようにして、初期位置精度が最も高いと判断された標準モデルから順次個別モデルの作成を実行してもよい。
【０１８０】
以上のように、各標準モデルの初期位置に基づいて、初期位置精度の高い標準モデルを特定して、当該標準モデルから評価関数の最適化（標準モデルの変形）を実行することで、正確に抽出された物体との位置関係を制約条件とした標準モデルの変形が順次可能となる。
【０１８１】
また、上記実施形態では相互エネルギーＨｅを各標準モデル間に設けられた仮想バネに蓄えられるエネルギーによって表現していたがこれに限定されない。具体的には、或る標準モデルの各隣接点と対応する他の標準モデルの各隣接点との間で生じる反発によるエネルギーを仮想的に考慮してもよい。
【０１８２】
図２２は、各標準モデルの対応する隣接点間の距離を示す模式図である。
【０１８３】
例えば、図２２に示されるように、標準モデルＳＡの各隣接点ＨＡと対応する他の標準モデルの各隣接点（ＨＢ及びＨＣ）との距離がそれぞれＲＡＢｎ、ＲＡＣｍで表されるとすると、相互エネルギーＨｅは、式（１３）のように表される。
【０１８４】
【数１３】
0004736755.tif 000014
【０１８５】
但し、Ｋｇは反発係数、ＮａｂはモデルＳＢとの隣接点の組数、ＮａｃはモデルＳＣとの隣接点の組数を表すものとする。また、添字ｎ，ｍは、それぞれｎ番目，ｍ番目の隣接点に関するものであることを示す。
【０１８６】
また、上記実施形態においては、内部エネルギーＧｅとして制御点Ｃｊ間の仮想バネによるエネルギーを考慮したがこれに限定されない。図２３は、各制御点を結ぶ直線がなす角を示す図である。例えば、図２３に示されるように、各制御点を結ぶ直線がなす角度θｒを維持するような関数を内部エネルギーＧｅとすることもできる。
【０１８７】
また、上記実施形態においては、各標準モデル（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ）を領域抽出装置１Ａ（１Ｂ）内のモデル格納部１４から取得していたがこれに限定されない。例えば、領域抽出装置１Ａ（１Ｂ）の外部に設けられたモデル格納部から、ＬＡＮ及びインターネットなどのネットワークを介して取得するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１８８】
【図１】本発明の第１実施形態に係る領域抽出装置の概要を示す図である。
【図２】領域抽出装置の各種機能を示すブロック図である。
【図３】Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像と所定位置のスライス画像とを示す図である。
【図４】領域抽出装置の全体動作を示すフローチャートである。
【図５】或るボリュームデータ内に存在する３つの物体を２次元で示す図である。
【図６】３つの抽出対象物体に関する標準モデルが一般的に存在する様子を２次元で示す図である。
【図７】第１実施形態に係る領域抽出装置のモデルフィッティング処理を示すフローチャートである。
【図８】３次元画像（計測データ）に含まれる抽出対象物体を示す図である。
【図９】標準モデルを初期位置に移動させる様子を概念的に示す図である。
【図１０】抽出対象物体の境界点Ｑ１を中心にした領域ＲＱ（図９参照）付近を拡大表示した模式図である。
【図１１】スライス画像ＰＱ１、ＰＱ２及びＰＱ４を示す図である。
【図１２】制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。
【図１３】各標準モデルの対応する隣接点間を仮想バネで繋いだ模式図である。
【図１４】モデル変形処理によって各標準モデルの形状が変化した様子を示す図である。
【図１５】第２実施形態に係る領域抽出装置のモデルフィッティング処理を示すフローチャートである。
【図１６】第２実施形態に係る領域抽出装置で実行される動作状態を示す図である。
【図１７】或るボリュームデータ内に存在する３つの物体（立体物）を示す図である。
【図１８】予め求められた同種の複数の物体（臓器）の存在位置を重ね合わせて示す図である。
【図１９】抽出対象物体の存在確率マップを示す図である。
【図２０】３つの抽出対象物体それぞれに関する存在確率マップを示す図である。
【図２１】３つの抽出対象物体に関する標準モデルと存在確率マップとを重ね合わせた様子を示す図である。
【図２２】各標準モデルの対応する隣接点間の距離を示す模式図である。
【図２３】各制御点を結ぶ直線がなす角を示す図である。
【符号の説明】
【０１８９】
ＡＡ  第１の物体
Ｃｊ  制御点
ＲＱ  領域
ＳＡ  第１の物体の標準モデル
ＳＤ  スライス画像
ＴＤ１  計測データ
ＳＰＲ  仮想バネ
【図１】
0004736755.tif 000015
【図２】
0004736755.tif 000016
【図３】
0004736755.tif 000017
【図４】
0004736755.tif 000018
【図５】
0004736755.tif 000019
【図６】
0004736755.tif 000020
【図７】
0004736755.tif 000021
【図８】
0004736755.tif 000022
【図９】
0004736755.tif 000023
【図１０】
0004736755.tif 000024
【図１１】
0004736755.tif 000025
【図１２】
0004736755.tif 000026
【図１３】
0004736755.tif 000027
【図１４】
0004736755.tif 000028
【図１５】
0004736755.tif 000029
【図１６】
0004736755.tif 000030
【図１７】
0004736755.tif 000031
【図１８】
0004736755.tif 000032
【図２２】
0004736755.tif 000033
【図２３】
0004736755.tif 000034
【図１９】
0004736755.tif 000035
【図２０】
0004736755.tif 000036
【図２１】
0004736755.tif 000037