(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する干渉解析装置であって、
前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力部と、
前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択部と、
前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割部と、
前記分割部で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う複数のセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出部と、
前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析部とを備え、
前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出し、
前記非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように前記回路行列を数学的に回転させるパラメータである、干渉解析装置。
【請求項２】
回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する干渉解析装置であって、
前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力部と、
前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択部と、
前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割部と、
前記分割部で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う複数のセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出部と、
前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析部とを備え、
前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出し、
前記非対称度合いパラメータＰは、第１の線路と第２の線路によって構成される結合線路において、下記式（１）によって算出されるパラメータである干渉解析装置。
Ｐ＝（第１の線路が単独で存在する場合のインピーダンス／第２の線路が単独で存在する場合のインピーダンス）1/2        ・・・（１）
【請求項３】
回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する干渉解析装置であって、
前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力部と、
前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択部と、
前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割部と、
前記分割部で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う複数のセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出部と、
前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析部とを備え、
前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出し、
第１の線路、第２の線路および第３の線路によって構成され、前記第１の線路と前記第３の線路との間の距離が、他の２線路間の距離よりも大きくなる構造を有する結合線路における非対称度合いパラメータＰ１、Ｐ２、Ｐ３は、それぞれ下記式（１−ａ）、式（１−ｂ）、式（１−ｃ）によって算出されるパラメータであり、
前記算出部は、非対称度合いパラメータとしてＰ１、Ｐ２、Ｐ３を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する、干渉解析装置。
Ｐ１＝（第１の線路と第２線路と間の偶モードにおけるインピーダンス／第３の線路と第２線路と間の偶モードにおけるインピーダンス）1/2  ・・・（式１−ａ）
Ｐ２＝（第２の線路を接地した場合の、第１の線路のインピーダンス／第２の線路を接地した場合の、第３の線路との間のインピーダンス）1/2  ・・・（式１−ｂ）
Ｐ３＝（第１の線路と第２線路と間の奇モードにおけるインピーダンス／第３の線路と第２線路と間の奇モードにおけるインピーダンス）1/2  ・・・（式１−ｃ）
【請求項４】
前記分割部は、前記解析領域に存在する並行して隣り合う２本の配線において、前記２本の配線が平行に並んでいる部分と平行でない部分との境界となっている箇所が前記セグメントの境界に含まれるように配線を分割する請求項１〜３のいずれか１項に記載の干渉解析装置。
【請求項５】
前記回路行列はＳ行列である請求項１〜４のいずれか１項に記載の干渉解析装置。
【請求項６】
結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組が複数記録されている記録部をさらに備え、
前記記録部において、前記パラメータの組は、該パラメータの組にかかる結合線路の構造を表す線路情報と対応付けられて記録されており、
前記算出部は、前記解析領域内の結合線路について、該結合線路の構造と一致する線路情報を前記記録部から検索し、検索の結果得られた線路情報に対応するパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する請求項１〜５のいずれか１項に記載の干渉解析装置。
【請求項７】
前記算出部は、前記検索の結果、該当するパラメータの組が得られない場合、前記検索にかかる結合線路の構造に近い線路情報のパラメータの組を用いて補間することにより、前記結合線路におけるパラメータの組を取得する請求項６に記載の干渉解析装置。
【請求項８】
前記算出部は、結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、異なる複数の周波数について、前記結合線路の回路行列を算出する請求項１〜７のいずれか１項に記載の干渉解析装置。
【請求項９】
干渉量基準値を含む干渉解析条件を設定する条件設定部と、
前記解析領域内の配線のうち、解析対象となる配線のペアを選択するペア選択部と、
前記配線のペアに含まれるセグメントどうしの接続関係を表す接続条件と、前記算出部で算出された回路行列に基づいて前記配線のペア間の干渉量を計算する干渉量計算部と、
前記干渉量基準値と、前記干渉量とを比較して、前記配線のペア間の干渉が問題となるか否かを判定する判定部とをさらに備える請求項１〜８のいずれか１項に記載の干渉解析装置。
【請求項１０】
回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する処理をコンピュータに実行させる干渉解析プログラムであって、
前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力処理と、
前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択処理と、
前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割処理と、
前記分割処理で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う２つのセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出処理と、
前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析処理とをコンピュータに実行させ、
前記算出処理は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する処理であり、
前記非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように前記回路行列を数学的に回転させるパラメータである、干渉解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回路基板に設けられた配線間の干渉を解析する干ｆ渉解析装置、干渉解析プログラム並びに干渉解析装置に用いられるデータベース、非対称結合線路モデルに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、プリント基板（配線基板）の設計は、コンピュータを利用したプリント基板設計用のＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）によって行われることが多い（例えば、特許文献１参照）。ＣＡＤを用いたプリント基板の設計においては、自動化されている部分も多いが、熟練した設計者でなければ、適切な設計を行うことができない部分も少なくない。
【０００３】
特に、高周波回路のプリント基板設計においては、配線間の干渉が伝送特性に大きな影響を与える。この影響を設計段階で予測するために、電磁界解析による複雑な計算によって、配線間の干渉量を求める必要がある。しかし、非対称の結合線路を含む複雑な配線設計においては、配線間の干渉量を計算により求めることは困難であり、事実上不可能な場合も数多く存在している。それゆえ、配線間の干渉量の考慮は、電磁界解析ではなく、熟練した設計者のいわば勘によって行われることが多い。また、配線間の干渉量を考慮せずにトライアンドエラーでプリント基板の開発が行われることが多いのが実情である。
【０００４】
配線間の干渉量を従来の電磁界解析で求める場合について説明する。図２４（ａ）は、多層基板に含まれる内層のうち一枚における配線パターンの例を表す図である。解析対象の配線が、例えば、図２４（ａ）に示す配線パターン１０００（すなわち、現実に使用される複雑な配線パターン）を有する場合、そのままでは電磁界解析を行うことができない。したがって、配線パターン１０００の全体は、図２４（ｂ）に示す配線パターン２０００のようにメッシュ状に分割される。分割された各セルにおける解析モデルが電磁界解析される。次に、各セル同士の相互作用が計算され、全体の電磁界解析が完了する。この全体の電磁界解析の結果から、配線間の干渉量が求められる。
【０００５】
しかしながら、解析対象の配線が、図２４（ａ）に示すような複雑な配線パターン１０００を有する場合、図２４（ｂ）に示すように、分割されたセルの数が膨大になり、その結果、計算時間が膨大になってしまう。したがって、現実的な作業時間内に電磁界解析が終了しないケースが多発する。特に、最先端のプリント基板の場合、全てのケースで電磁界解析が終了しないことが起こり得る。
【０００６】
例えば、本願発明者の検討によると、解析対象のプリント基板が８層の多層基板であり、その基板の寸法が４０ｍｍ×４０ｍｍの基板、プリント基板に含まれるネット数（部品間を接続する配線数）が５５０、層間を電気的に接続するビアの数が５０００である場合に、次のような結果が予測された。
【０００７】
すなわち、ＣＰＵに３ＧＨｚ動作のＰｅｎｔｉｕｍ（登録商標）４プロセッサと２Ｇバイトのメモリを用いてモーメント法による電磁界解析法を、２０ポイントの周波数ポイントについて行った場合では、必要となる物理メモリ量がコンピュータのメモリ量をオーバーすることが予測された。そのため、上記の条件では、解析が不可能であることが推論付けられた。仮に、そのメモリ量の制限をクリアできたとしても、解析を実行するためには、最低でも５００時間以上必要となることが予想された。
【０００８】
さらに、周波数ポイントが増えれば、処理時間ないし処理データ量は増大する。加えて、電磁界解析は一度だけではなく、プリント基板を改良するごとに実行する必要がある。そのため、非常に単純な構造のプリント基板はともかく、現実問題として、電磁界解析によって配線間の干渉量を求めることは極めて困難である。
【０００９】
そこで、電磁界解析法の改善を図るため、有限要素法と境界要素法との結合による電磁界解析法が開示されている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開平１０−２１４２８１号公報
【特許文献２】特開平１１−２９６５０４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上記の電磁界解析を行うには、解析の都度、構造物（例えば、配線基板）の特性を計算する必要がある。したがって、多少計算量の多さが改善されるとしても、計算量が膨大である点は、上記特許文献２に記載の電磁界解析についても同じである。結局、計算時間は、非常に長くなってしまう。一方で、処理時間を短くした電磁界解析法では、精度が悪くなり、役に立たない干渉解析結果しか得られない。
【００１１】
上記のように、電磁界解析を用いて複雑な配線パターンの配線干渉を調べると、膨大な処理時間がかかる。この課題を解決するために、本願発明者は、解析結果の精度を落として解析時間の短縮を図り、精度の下げ幅をできるだけ小さくするような従来の技術の延長線上となる手法ではなく、それとは異なる独創的な手法で解決することを目指し、当該課題に鋭意検討を繰り返した。その結果、なされた発明が本発明である。
【００１２】
すなわち、本発明は、高精度を維持したまま、処理時間を大幅に短縮することができる干渉解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明にかかる干渉解析装置は、回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する干渉解析装置であって、前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力部と、前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択部と、前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割部と、前記分割部で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う２つのセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出部と、前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析部とを備え、前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する。
【００１４】
本発明にかかる記録媒体に記録されたデータは、コンピュータが、結合線路の回路行列を求める処理に使用されるデータであって、結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組と、前記パラメータの組に対応付けられた、前記結合線路の構造を表す線路情報とを含む。
【００１５】
本発明にかかる非対称結合線路モデルは、コンピュータが、回路に設けられた配線に含まれる非対称な結合線路における回路行列を算出する処理に用いられる非対称結合線路モデルであって、回路上の結合線路における伝送線路の単位長さ当たりにおける抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、前記結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を備え、前記パラメータの組を用いて、結合線路の回路特性をコンピュータが読み取り可能なデータとして表す。
【００１６】
本発明にかかる干渉解析プログラムは、回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する処理をコンピュータに実行させる干渉解析プログラムであって、前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力処理と、前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一ｃ部を解析領域として選択する選択処理と、前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割処理と、前記分割処理で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う２つのセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出処理と、前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析処理とをコンピュータに実行させ、前記算出処理は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する処理である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、高精度を維持したまま、処理時間を大幅に短縮することができる干渉解析装置を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明にかかる干渉解析装置は、回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する干渉解析装置であって、前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力部と、前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択部と、前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割部と、前記分割部で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う２つのセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出部と、
前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析部とを備え、前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する。
【００１９】
前記算出部は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出するので、非対称の結合線路であっても対称な結合線路と同様に処理することができる。そのため、少ない処理時間で回路行列を求めることができる。解析部は、回路行列に基づいて、配線間の電磁界干渉の度合いを求めるので、高精度を維持したまま、処理時間を大幅に短縮することができる。
【００２０】
ここで、並行して隣り合う配線とは、平行な配線に限られる意味ではない。
【００２１】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記非対称度合いパラメータは、非対称な結合線路の非対称性を補間して、非対称な結合線路を対称な結合線路として取り扱うことができるようにするパラメータであることが好ましい。
【００２２】
前記算出部は、前記非対称パラメータを用いて回路行列を求めるので、回路行列を求めるための処理時間が大幅に短縮される。
【００２３】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように前記回路行列を数学的に回転させるパラメータであることが好ましい。
【００２４】
前記非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように数学的に回転させるパラメータであるので、前記算出部は、前記非対称度合いパラメータに用いることにより、非対称な結合線路を、対称な結合線路と同様に取り扱うことができる。
【００２５】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記非対称度合いパラメータは、結合線路に含まれる線路が単独で存在する場合のインピーダンスを用いて算出されてもよい。これにより、結合線路に含まれる線路それぞれのインピーダンスにより、非対称度合いパラメータを近似的に表すことができる。
【００２６】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記非対称度合いパラメータＰは、第１の線路と第２の線路によって構成される結合線路において、下記式（１）によって算出されるパラメータとすることができる。
【００２７】
Ｐ＝（第１の線路が単独で存在する場合のインピーダンス／第２の線路が単独で存在する場合のインピーダンス）1/2        ・・・（１）
【００２８】
ここで、第１の線路または第２の線路が単独で存在する場合とは、第１の線路と第２の線路とがお互いに影響がなくなるまで無限に離された場合のことを意味している。
【００２９】
また、第１の線路、第２の線路および第３の線路によって構成され、前記第１の線路と前記第３の線路との間の距離が、他の２線路間の距離よりも大きくなる構造を有する結合線路における非対称度合いパラメータＰ１、Ｐ２、Ｐ３は、それぞれ下記式（１−ａ）、式（１−ｂ）、式（１−ｃ）によって算出されるパラメータであり、
【００３０】
前記算出部は、非対称度合いパラメータとしてＰ１、Ｐ２、Ｐ３を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する態様とすることができる。
【００３１】
Ｐ１＝（第１の線路と第２線路と間の偶モードにおけるインピーダンス／第３の線路と第２線路と間の偶モードにおけるインピーダンス）1/2・・・（式１−ａ）
【００３２】
Ｐ２＝（第２の線路を接地した場合の、第１の線路のインピーダンス／第２の線路を接地した場合の、第３の線路との間のインピーダンス）1/2・・・（式１−ｂ）
【００３３】
Ｐ３＝（第１の線路と第２線路と間の奇モードにおけるインピーダンス／第３の線路と第２線路と間の奇モードにおけるインピーダンス）1/2・・・（式１−ｃ）
【００３４】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記分割部は、前記解析領域に存在する並行して隣り合う２本の配線において、前記２本の配線が平行に並んでいる部分と平行でない部分との境界となっている箇所が前記セグメントの境界に含まれるように配線を分割することが好ましい。
【００３５】
前記分割部によって、互いに平行なセグメントが多くなるように分割される。そのため、互いに平行なセグメントで構成される結合線路が多く存在するようになる。互いに平行なセグメントで構成される結合線路の回路行列は、少ない処理で算出される。その結果、算出部での処理時間が短縮される。
【００３６】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記回路行列はＳ行列である態様とすることができる。
【００３７】
本発明にかかる干渉解析装置において、結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組が複数記録されている記録部をさらに備え、前記記録部において、前記パラメータの組は、該パラメータの組にかかる結合線路の構造を表す線路情報と対応付けられて記録されており、前記算出部は、前記解析領域内の結合線路について、該結合線路の構造と一致する線路情報を前記記録部から検索し、検索の結果得られた線路情報に対応するパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出することが好ましい。
【００３８】
前記算出部は、前記記録部から前記パラメータの組を取得するので、計算によりパラメータの組を算出する必要がない。そのため、処理時間が短縮される。
【００３９】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記算出部は、前記検索の結果、該当するパラメータの組が得られない場合、前記検索にかかる結合線路の構造に近い線路情報のパラメータの組を用いて補間することにより、前記結合線路におけるパラメータの組を取得することが好ましい。
【００４０】
該当するパラメータの組が記録部に存在しない場合であっても、前記算出部は、補間によりパラメータの組を取得することができる。そのため、記録部に記録するべきパラメータの組の数は、少なくてすむ。その結果、前記検索を早く行うことができる。
【００４１】
本発明にかかる干渉解析装置において、前記算出部は、結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、異なる複数の周波数について、前記結合線路の回路行列を算出することが好ましい。
【００４２】
前記算出部は、異なる複数の周波数について前記結合線路の回路行列を算出するので、前記解析部は、あらゆる周波数における配線間の干渉の度合いを求めることができる。
【００４３】
本発明にかかる干渉解析装置は、干渉量基準値を含む干渉解析条件を設定する条件設定部と、前記解析領域内の配線のうち、解析対象となる配線のペアを選択するペア選択部と、前記配線のペアに含まれるセグメントどうしの接続関係を表す接続条件と、前記算出部で算出された回路行列に基づいて前記配線のペア間の干渉量を計算する干渉量計算部と、前記干渉量基準値と、前記干渉量とを比較して、前記配線のペア間の干渉が問題となるか否かを判定する判定部とをさらに備える。
【００４４】
前記干渉量計算部は、前記ペア選択部が選択した配線のペアにおける干渉量を計算するので、前記判定部は、前記配線のペア間での干渉が問題となるか否かを判定することができる。その結果、問題のある配線のペアが抽出される。
【００４５】
本発明にかかるデータは、コンピュータが、様々な構造を有する結合線路の回路行列を求める処理に使用されるデータであって、結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）、静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組と、前記パラメータの組に対応付けられた、前記結合線路の構造を表す線路情報と含む。
【００４６】
前記データに含まれるパラメータの組と、パラメータの組に対応付けられた線路情報とを用いて、線路情報で表される構造を持つ結合線路における回路行列をコンピュータが求めることができる。パラメータの組には、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータが含まれているので、コンピュータは、線路情報で表される結合線路が、非対称の結合線路であっても、対称な結合線路と同様に処理することができる。
【００４７】
本発明にかかる非対称結合線路モデルは、コンピュータが、回路に設けられた配線に含まれる非対称な結合線路における回路行列を算出する処理に用いられる非対称結合線路モデルであって、回路上の結合線路における伝送線路の単位長さ当たりにおける抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、前記結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を備え、前記パラメータの組を用いて、結合線路の回路特性をコンピュータが読み取り可能なデータとして表す。
【００４８】
前記非対称結合線路モデルは、前記非対称度合いパラメータを含むパラメータの組を用いて結合線路における回路行列を計算するので、少ない処理で、あらゆる結合線路における回路行列を計算することができる。
【００４９】
本発明にかかる干渉解析プログラムは、回路基板に設けられた配線であって結合線路を含む配線間における干渉を解析する処理をコンピュータに実行させる干渉解析プログラムであって、前記回路基板における配線の配置を表す設計データを入力する入力処理と、前記設計データで表される前記回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する選択処理と、前記解析領域内の配線を、回路行列を算出する単位となるセグメントに分割する分割処理と、前記分割処理で分割されたセグメントのうち並行して隣り合う２つのセグメントが構成する結合線路、またはセグメント単体について回路行列を算出する算出処理と、前記回路行列に基づいて、前記解析領域における配線間の電磁界干渉の度合いを求める解析処理とをコンピュータに実行させ、前記算出処理は、前記結合線路における伝送線路の抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）を含むＲＬＧＣパラメータに、結合線路の非対称度合いを表す非対称度合いパラメータを加えたパラメータの組を用いて、前記結合線路の回路行列を算出する処理である。
【００５０】
本発明にかかる干渉解析プログラムにおいて、前記非対称度合いパラメータは、非対称な結合線路の非対称性を補間して、非対称な結合線路を対称な結合線路として取り扱うことができるようにするパラメータであることが好ましい。
【００５１】
本発明にかかる干渉解析プログラムにおいて、前記非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように前記回路行列を数学的に回転させるパラメータであることが好ましい。
【００５２】
本発明にかかる干渉解析プログラムにおいて、前記非対称度合いパラメータＰは、第１の線路と第２の線路によって構成される結合線路において、上記式（１）によって算出されるパラメータであることが好ましい。
【００５３】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面においては、説明の簡潔化のため、実質的に同一の機能を有する構成要素を同一の参照符号で示す。なお、本発明は以下の実施形態に限定されない。
【００５４】
（実施の形態１）
本実施の形態は、回路基板に設けられた配線間における干渉を解析する干渉解析装置に関する。
【００５５】
図１は、本実施の形態にかかる干渉解析装置の構成の一例を示す機能ブロック図である。
【００５６】
図１に示すように、干渉解析装置１０は、条件設定部１、入力部２、選択部３、ペア選択部４、分割部５、算出部６、解析部７および記録部９を備える。解析部７は、干渉量計算部７１および判定部７２を備える。記録部９には、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４が設けられている。ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４には、予め、あらゆる結合線路におけるＲＬＧＣパラメータおよび非対称度合いパラメータが保存されている。ＲＬＧＣパラメータおよび非対称度合いパラメータについては後述する。
【００５７】
また、干渉解析装置１０は、ＣＡＤ８と接続されている。ＣＡＤ８には、干渉解析の対象となる回路基板の設計データが保存されている。
【００５８】
条件設定部１は、干渉解析装置１０が行う解析の条件を設定する。例えば、キーボードやマウスなど入力デバイスを介して、設計者から解析条件の入力を受け付ける。条件設定部１で設定された解析条件は、記録部９に保存される。
【００５９】
入力部２は、ＣＡＤ８に保存されている回路基板の設計データを読み込んで、干渉解析装置１０で利用可能な状態にする。
【００６０】
選択部３は、入力部２が読み込んだ設計データで表される回路基板の少なくとも一部を解析領域として選択する。
【００６１】
ペア選択部４は、選択部３が選択した解析領域に含まれる配線の中から、配線のペアをさらに選択する。
【００６２】
分割部５は、ペア選択部４が選択した配線のペアをセグメントに分割する。
【００６３】
算出部６は、分割部５で分割されたセグメントごとに回路行列を算出する。回路行列の算出には、入力部２で入力された設計データと、ＲＬＧＣパラメータデータベースに保存されている各種パラメータが用いられる。
【００６４】
干渉量計算部７１は、セグメントごとに算出された回路行列を基に、配線のペアにおける干渉の度合いを計算する。
【００６５】
判定部７２は、条件設定部１で設定された条件と、干渉量計算部７１の計算結果に基づいて、配線のペアにおける干渉が問題となるか否かを判定する。
【００６６】
図２は、干渉解析装置１０のハードウエア構成の一例を示す図である。図２に示すように、干渉解析装置１０は、演算処理を行うＣＰＵ（中央演算処理部）１０１、プログラム等を記憶したＲＯＭ１０２、ＣＰＵの作業領域等となるＲＡＭ１０３、各種設定データ等を記憶した外部記憶装置１０８（例えば、ハードディスク、フラッシュメモリ、ＤＶＤ等）、操作者の入力を受ける入力装置１０５（例えば、キーボード、マウス等）、印字装置１０６（例えば、プリンタ）および表示装置１０７（液晶ディスプレイ、ＣＲＴなど）で構成されている。各要素はバスを介して接続されている。図１における条件設定部１、入力部２、選択部３、ペア選択部４、分割部５、算出部６、解析部７の機能は、例えばＲＯＭ１０２に格納されている所定のプログラムをＣＰＵ１０１が実行することで実現される。記録部９として、外部記憶装置１０８を用いることができる。
【００６７】
なお、この干渉解析装置１０は、一般的なコンピュータに、条件設定部１、入力部２、選択部３、ペア選択部４、分割部５、算出部６、解析部７の機能を実現するためのプログラムを組み込むことによっても構築できる。そのプログラムは、コンピュータで読み出し可能な記録媒体（例えば、光記録媒体、磁気記録媒体、光磁気記録媒体、フラッシュメモリなど）に記録することができる。さらに、干渉解析装置１０は、ＣＡＤ８と同じコンピュータ上に構築することも可能である。そのようにすると、ＣＡＤ８の動作と干渉解析装置１０の動作とを一つの装置で実行することが可能となる。また、干渉解析装置１０は、回路配線のシミュレーションを実行しているので、その意味においては回路シミュレータと称することもできる。
【００６８】
なお、干渉解析装置１０のハードウエア構成は、図２に示す構成に限られない。例えば、インターネットやＬＡＮ等により通信可能となるように接続された複数のＰＣ等に、干渉解析装置１０の機能を分散させてもよい。
【００６９】
次に、干渉解析装置１０が行う干渉解析処理の動作について説明する。図３は、干渉解析装置１０が行う干渉解析処理の大まかな流れを示すフローチャートである。
【００７０】
まず、選択部３が、非対称の結合線路が含まれた領域の少なくとも一部を解析領域として選択する（工程Ｓ１０）。図４（ａ）は、選択部３によって選択された解析領域の一例を示す図である。図４（ａ）に示す解析領域５００には、配線２０１、２０２、２０３、２０４が含まれている。
【００７１】
次に、分割部５は、解析領域５００内の配線２０１、２０２、２０３、２０４をセグメントに分割する（工程Ｓ２０）。図４（ｂ）は、セグメント分割の例を示す図である。例えば、配線２０４は、セグメント３０ａ、３０ｂを含む８つのセグメントに分割される。セグメントは回路行列を算出する単位となる小領域である。
【００７２】
セグメントが並行して隣り合う部分は、結合線路とされる。結合線路とは、その線路間に無視できない程度に電磁界結合が存在する線路の対である。例えば、図４（ｂ）において、平行に並んでいるセグメント３０ａとセグメント３０ｅは、結合線路３５とされる。また、同一配線層内に設けられた線路間だけでなく、異なる配線層間に設けられた線路間も結合線路として扱われる。また、結合線路を構成するセグメントは、必ずしも互いに平行である必要はない。セグメント分割の詳細については後述する。
【００７３】
算出部６は、工程Ｓ２０で分割されたセグメントまたは、セグメントが構成する結合線路について回路行列（例えば、Ｓ行列）を算出する（工程Ｓ３０）。算出部６は、例えば、結合線路３５のＳ行列を演算により求める。結合線路３５のＳ行列は４端子のＳ行列となる。解析領域５００内にある全ての結合線路について、Ｓ行列が求められる。
【００７４】
Ｓ行列（散乱行列、ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｍａｔｒｉｘ）とは、回路の各端子対（ポート）から出入りする電力に関係する波の大きさと位相によって、回路の特性を規定したものである。Ｓ行列の各要素はＳパラメータと呼ばれる。
【００７５】
工程Ｓ３０において、算出部６は、結合線路における伝送線路の単位長さ当たりにおける抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、並列コンダクタンス（Ｇ）および静電容量（Ｃ）からなるＲＬＧＣパラメータに、さらに非対称度合いパラメータ（以下、ＡＳＰと称する）を加えたものを用いて、Ｓ行列を求める。すなわち、算出部６は、ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰを用いて、Ｓパラメータを算出する。
【００７６】
ＡＳＰは、非対称な結合線路の非対称性を補間して、非対称な結合線路を対称な結合線路として取り扱うことができるようにするパラメータである。したがって、算出部６は、ＡＳＰを用いることで、非対称の結合線路のＳパラメータを算出することができる。ゆえに、干渉解析装置１０は、対称形のみからなるテストパターンのような配線パターンの解析に用いるよりむしろ、実際に使用される非対称の結合線路を有する配線パターンの解析に適している。ＡＳＰの詳細については、後述する。
【００７７】
干渉量計算部７１は、算出部６が算出したＳ行列に基づいて、解析領域５００における配線間の干渉量を計算する（工程Ｓ４０）。
【００７８】
判定部７２は、解析領域５００における配線間の干渉が問題となるか否かを判定する。判定部７２は、例えば、工程Ｓ４０で計算された干渉量が、予め設定された基準値を超えるか否かを判別することによって、判定を行う。
【００７９】
以上のように、干渉解析装置１０の処理においては、解析対象の回路基板は、図２４（ｂ）に示す従来の方法のように全体がメッシュ状に分割されるのではなく、図４（ｂ）に示すように配線部分のみセグメント分割される。セグメントの対で構成される結合線路はＳ行列で表される。すなわち、結合線路は、等価モデルに置換される。その等価モデルに基づいて干渉（電磁界干渉）が求められる。
【００８０】
一方、従来の手法では、図５（ａ）に示すように配線３０がメッシュ状に分割され、分割された多数の個片にそれぞれについて電磁界解析が実行される。そのため、膨大な処理時間が必要となる。
【００８１】
これに対し、本実施の形態における干渉解析処理では、図５（ｂ）に示すように、解析対象配線３０が抽出され、その配線３０が、セグメント３０ａを含む複数のセグメントに分割される。そのため、処理時間が大幅に短縮される。
【００８２】
ここで、工程Ｓ３０において、結合線路のＳ行列を求める計算方法の詳細について説明する。図６から図１１を参照しながら、結合線路が対称な場合と、結合線路が非対称な場合について説明する。
【００８３】
まず、対称な結合線路の場合について説明する。対称な結合線路とは、結合線路を構成する２つの線路が、同じ形状であり、かつ同じ電気的性質を有しており、かつ、２つの線路および周囲の構造がある対称面に関して対称な位置となるように配置されている結合線路である。ここで、周囲の構造には、例えば、線路とグラントの位置関係や、線路とグランドの間に設けられる誘電体の構造や電気的性質等が含まれる。
【００８４】
図６は、結合線路が対称な場合の結合線路８００の構造を示す図である。図６に示すように、結合線路８００は第１線路１１と第２線路１２によって構成されている。第１線路１１と第２線路１２は、対称な構成で基板１５の上に配置されている。基板１５の下面は、グランド３２が設けられている。第１線路１１は、ポートＰ１とポートＰ３を有しており、第２線路１２は、ポートＰ２とポートＰ４を有している。
【００８５】
ここで、図６に示す結合線路８００のＳ行列は、下記数１のようになる。
【００８６】
【数１】
0004660478.tif 000002
【００８７】
結合線路８００は対称な構造であるので、結合線路８００のＳ行列の要素のうちいくつかは同じＳパラメータで表現できる。例えば、上記数１に示すＳパラメータにおいて、Ｓ１１＝Ｓ２２＝Ｓ３３＝Ｓ４４、Ｓ１２＝Ｓ２１＝Ｓ４３＝Ｓ３４、Ｓ１３＝Ｓ３１＝Ｓ４２＝Ｓ２４である。したがって、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４の４種のＳパラメータが得られれば、Ｓ行列を求めることができる。ここで、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４の４種のＳパラメータは、下記数２で表すことができる。なお、式中の下付き文字の「ｅ」と「ｏ」は、それぞれ、偶モード（ｅｖｅｎ  ｍｏｄｅ）と奇モード（ｏｄｄ  ｍｏｄｅ）を意味している。
【００８８】
【数２】
0004660478.tif 000003
【００８９】
上記数２における各項Γe、Γo、Τe、Τoは、下記数３で表される。
【００９０】
【数３】
0004660478.tif 000004
【００９１】
上記数３中、「Ｚsystem」は、規格化インピーダンス（典型的には、５０Ω）である。
【００９２】
上記数３における各項Ａe、Ｂe、Ｃe、ＤeおよびＡo、Ｂo、Ｃo、Ｄoは、下記式数４で表される。
【００９３】
【数４】
0004660478.tif 000005
【００９４】
上記数４中、「γ」は、伝播定数であり、「Ｚ」は、配線の特性インピーダンスである。下付き文字の「ｅ」と「ｏ」は、上記と同様に、それぞれ、偶モード（ｅｖｅｎ  ｍｏｄｅ）と奇モード（ｏｄｄ  ｍｏｄｅ）を意味している。「ｌ」は、伝送線路の長さを意味している。
【００９５】
上記数４における各項γe、γo、Ｚe、Ｚoは、下記式数５で表される。
【００９６】
【数５】
0004660478.tif 000006
【００９７】
上記数５中、「Ｒ」は、伝送線路の単位長さあたりの抵抗、「Ｌ」は、伝送線路の単位長さあたりのインダクタンス、「Ｇ」は、伝送線路の単位長さあたりの並列コンダクタンス、「Ｃ」は、伝送線路の単位長さあたりの静電容量である。下付き文字の「ｅ」と「ｏ」は、上記と同様に、それぞれ、偶モード（ｅｖｅｎ  ｍｏｄｅ）と奇モード（ｏｄｄ  ｍｏｄｅ）を意味している。また、「ω」は、伝送線路の角周波数を意味しており、ω＝２πｆ（ｆ：周波数）である。
【００９８】
参考のために、図７（ａ）および（ｂ）に、対称な結合線路８００の偶モードと奇モードの電界および磁界の状態を示す。隅モードおよび奇モードについては、下記参考文献に記載されている。
【００９９】
（参考文献）K.C. Gupta, Ramesh Garg, Inder Bahl and Praksash Bhartia, "Microstrip Lines and Slotlines (ARTECH HOUSE ANTENNAS AND PROPAGATION LIBRARY)", Artech House Publishers, 01 March, 1996. pp.457〜469。
【０１００】
図７（ａ）は偶モードの電界および磁界の状態を表しており、図７（ｂ）は奇モードの電界および磁界の状態を表している。
【０１０１】
上記数５より、対称な結合線路のＳ行列を求めるには、抵抗「Ｒ」、インダクタンス「Ｌ」、並列コンダクタンス「Ｇ」、静電容量「Ｃ」および周波数ｆおよび伝送線路の長さｌが必要である。このうち、抵抗「Ｒ」、インダクタンス「Ｌ」、並列コンダクタンス「Ｇ」、静電容量「Ｃ」（以下、ＲＬＧＣパラメータと称する。）は、結合線路８００の構造によって決まる。結合線路８００の構造には、例えば、結合線路８００を構成する第１線路１１および第２線路１２における伝送線路長、配線幅、配線間隔（Ｇａｐ）、誘電体である基板１５の厚み、基板１５の誘電率および誘電損失等のうち少なくとも１つが含まれる。このような結合線路の構造は、例えば、入力部２が入力した回路基板の設計データで表される。
【０１０２】
対称な結合線路８００の場合、Ｓ行列の要素は、その対称性ゆえに少ない数のＳパラメータ（４種のＳパラメータ）に集約できる。そのため、Ｓ行列の計算が容易であるので、短時間で且つ精度の高い演算を行うことができる。
【０１０３】
しかしながら、現実の回路配線においては、対称の結合線路だけでなく、非対称の結合線路が数多く存在する。上記の数学的なアプローチを用いた演算は、対称形の結合線路にしか適用できない。従来の回路配線に対する解析は、図２４（ｂ）に示すように、解析対象の回路基板を細かくメッシュ化して、メッシュ化した要素について電磁界解析を行わざるを得なかった。そのため、解析対象の回路基板の構造が複雑になればなるほど、多くの作業時間が必要となり、現実的に所望される処理時間内に解析が終わらないことの方が多かった。
【０１０４】
一方、本実施の形態における干渉解析装置１０は、数学的なアプローチを用いた演算により、非対称の結合線路のＳ行列を求める。なお、非対称な結合線路は、対称でない結合線路である。
【０１０５】
図８および図９は、非対称な結合線路の例を示す図である。図８に示す結合線路９００では、第１線路２１の配線幅と第２線路２２の配線幅とが異なる。図９は、非対称な結合線路９５０の断面図である。結合線路９５０は、第１線路２３の層構成と第２線路２４の層構成とが異なる。また、図示しないが、２本の配線の下方に形成されるグランド３２の形状や位置が異なる場合にも、２本の配線による結合線路は、非対称な結合線路となる。
【０１０６】
このような非対称の結合線路の場合、配線幅、層構成、誘電体厚みなど結合線路の構成の差異によって、結合線路を構成する各配線の特性インピーダンスが異なる。そのため、非対称な結合線路のＳ行列を構成するＳパラメータの種類は、対称の結合線路よりも多くなる。
【０１０７】
一例として、図８に示す結合線路９００のＳ行列を下記数６に示す。
【０１０８】
【数６】
0004660478.tif 000007
【０１０９】
上記数６に示すＳ行列においては、結合線路９００の対称性により、Ｓ１４＝Ｓ４１＝Ｓ２３＝Ｓ３２、Ｓ１２＝Ｓ２１＝Ｓ４３＝Ｓ３４、Ｓ３３＝Ｓ１１、Ｓ２２＝Ｓ４４となる。したがって、非対称な結合線路９００のＳ行列を求めるには、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４の４種のＳパラメータにＳ２２、Ｓ２４を加えた６種のＳパラメータを求める必要がある。
【０１１０】
本実施の形態における干渉解析装置１０では、算出部６が、ＡＳＰというパラメータを用いることで、ＲＬＧＣパラメータから非対称な結合線路の６種のＳパラメータを算出することができる。
【０１１１】
すなわち、本願発明者は、図２４（ｂ）に示したような処理の方向に向かわずに、６種のＳパラメータからなる複雑なＳ行列の数式展開をあえて行い、その中で、ＡＳＰを用いることによって、あたかも対称な結合線路を演算しているような手法へと導くことに成功した。
【０１１２】
このような手法を用いることによってはじめて、隅モードおよび奇モードの抵抗、インダクタンス、並列コンダクタンス、静電容量（Ｒe、Ｌe、Ｇe、Ｃe、Ｒo、Ｌo、Ｇo、Ｃo）、ＡＳＰ、伝送線路長ｌおよび周波数ｆからＳパラメータを生成することができる。すなわち、ＡＳＰを用いなければ、対称な結合線路の場合を除きＲe、Ｌe、Ｇe、Ｃe、Ｒo、Ｌo、Ｇo、Ｃo、伝送線路長ｌおよび周波数ｆからＳパラメータを求めることができない。その結果、非対称な結合線路についてＳパラメータを求めるためには、図２４（ｂ）に示すように、メッシュ化されたモデルについて電磁界解析を行う必要が生じる。
【０１１３】
ここで、ＡＳＰを用いて非対称な結合線路９００のＳパラメータを算出する場合の具体例を説明する。図８に示す結合線路９００の電気的な等価回路を、図１０に示す４端子回路の等価回路図で表し、図１０に示す等価回路図で表される４端子回路の回路方程式を解くことにより、結合線路９００のＳ行列のＳパラメータを計算することができる。
【０１１４】
図１０に示す等価回路において、Ｆeは、４端子回路であり、４端子のうち１端子は、変圧器ＴＲ１e、ＴＲ２eをそれぞれ介してポートＰ１、Ｐ２に接続されている。４端子回路Ｆeの他の１端子は、変圧器ＴＲ３e、ＴＲ４eをそれぞれ介してポートＰ３、Ｐ４に接続されている。４端子回路Ｆeの残りの２端子はアースに接続されている。
【０１１５】
Ｆoも同様に４端子回路であり、４端子のうち１端子は、変圧器ＴＲ１o、ＴＲ２oをそれぞれ介してポートＰ１、Ｐ２に接続されている。４端子回路Ｆoの他の１端子は、変圧器ＴＲ３o、ＴＲ４oをそれぞれ介してポートＰ３、Ｐ４に接続されている。４端子回路Ｆoの残りの２端子はアースに接続されている。
【０１１６】
４端子回路Ｆe、Ｆoは、１つの線路の等価回路である。４端子回路Ｆeの回路行列は、例えば、上記数４に示すＡe、Ｂe、Ｃe、Ｄeを含む行列で表され、４端子回路Ｆoの回路行列は、上記数４に示すＡo、Ｂo、Ｃo、Ｄoを含む行列で表される。
【０１１７】
変圧器ＴＲ１eにおけるポートＰ１側のコイルの巻き数と、Ｆe側のコイルの巻き数の比は１：ＲＣ11とする。なお、変圧器ＴＲ２e、ＴＲ１o、ＴＲ２oの巻き数比も同様にそれぞれ、１：ＲＣ21、１：ＲＣ12、１：ＲＣ22である。また、変圧器ＴＲ１eの巻き数比と変圧器ＴＲ３eの巻き数比は同じである。これと同様に、変圧器ＴＲ１oと変圧器ＴＲ３o、変圧器ＴＲ２eと変圧器ＴＲ４e、変圧器ＴＲ２oと変圧器ＴＲ４oのそれぞれの変圧器ペアにおいても巻き数比は同じである。
【０１１８】
各巻き数比におけるＲｃ11、Ｒｃ21、Ｒｃ12、Ｒｃ22は、結合線路９００の非対称度合いによって決まる値である。これらの値は、例えば、それぞれ下記数７、数８、数９、数１０に示すようにＡＳＰを用いて表される。
【０１１９】
【数７】
0004660478.tif 000008
【０１２０】
【数８】
0004660478.tif 000009
【０１２１】
【数９】
0004660478.tif 000010
【０１２２】
【数１０】
0004660478.tif 000011
【０１２３】
上記数７、数８、数９、数１０におけるＡＳＰは、例えば、下記数１１で近似的に求められる。
【０１２４】
【数１１】
0004660478.tif 000012
【０１２５】
第１線路２１単独のインピーダンスとは、図１１に示すように、第１線路２１と第２線路２２とを互いに影響がなくなるまで無限に離したと仮定した場合の第１線路２１のインピーダンスである。第２線路２２単独のインピーダンスも同様に、第１線路２１と第２線路２２とを互いに影響がなくなるまで無限に離したと仮定した場合の第２線路２２のインピーダンスである。
【０１２６】
このように、結合線路に含まれる線路それぞれのインピーダンスの相違の程度を表す値を、非対称性を表すＡＳＰとすることができる。なお、ＡＳＰの算出方法は、結合線路に含まれる線路が単独で存在する場合のインピーダンスを用いて算出する方法に限られない。
【０１２７】
ＡＳＰおよびＲＬＧＣパラメータを用いて、図１０に示す等価回路を解き、上記数６の各Ｓパラメータ（すなわち、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４、Ｓ２２、Ｓ２４）を計算する場合の計算式を、それぞれ、下記数１２〜数１７に示す。ここで、ＡＳＰは、上記数１１で求められる値を用いることができる。下記数１２〜数１７中、Γe、Γo、Τe、Τoは、上記数３に示した通りである。なお、「ｏ」は奇モード（ｏｄｄ  ｍｏｄｅ）を意味しており、「ｅ」は偶モード（ｅｖｅｎ  ｍｏｄｅ）を意味する。
【０１２８】
【数１２】
0004660478.tif 000013
【０１２９】
【数１３】
0004660478.tif 000014
【０１３０】
【数１４】
0004660478.tif 000015
【０１３１】
【数１５】
0004660478.tif 000016
【０１３２】
【数１６】
0004660478.tif 000017
【０１３３】
【数１７】
0004660478.tif 000018
【０１３４】
このように、非対称な結合線路を、ＲＬＧＲパラメータで表される対照な結合線路の回路がＡＳＰで表される変圧器を介して端子に接続された構成の等価回路に置き換え、その等価回路の回路方程式を前記ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰを用いて解くことにより、Ｓパラメータを求めることが可能になる。
【０１３５】
ここで、結合線路の等価回路を表すデータは、回路構成を表す回路データと、偶モードのＲＬＧＣパラメータ（Ｒe、Ｌe、Ｇe、Ｃe）、奇モードのＲＬＧＣパラメータ（Ｒo、Ｌo、Ｇo、Ｃo）、ＡＳＰで表される。ＲＬＧＣパラメータとＡＳＰは、結合線路の構造によって決められる。例えば、結合線路に含まれる線路の伝送線路長（＝セグメント長）、配線幅、配線間隔（Ｇａｐ）、結合線路が配置されている誘電体の厚み、誘電率および誘電損失等を表すデータと、伝送線路の単位長さあたりのＳパラメータから上記のＲe、Ｌe、Ｇe、Ｃe、Ｒo、Ｌo、Ｇo、Ｃoを計算することができる。
【０１３６】
Ｒe、Ｌe、Ｇe、Ｃe、Ｒo、Ｌo、Ｇo、Ｃo、ＡＳＰおよび回路データは、結合線路モデルとして例えば、記録部９に記録することができる。これにより、算出部６が、結合線路モデルを用いて、結合線路のＳ行列を求めることができる。
【０１３７】
なお、上記計算例では、結合線路の非対称性を変圧器で表した等価回路（図１０の等価回路）の回路行列を計算する例を説明したが、計算に用いられる等価回路は図１０に示す等価回路に限られない。結合線路の非対称性を反映した等価回路であれば、図１０とは異なる構成の回路を結合線路の等価回路とすることができる。
【０１３８】
ここで、ＡＳＰの数学的な意味について説明する。
【０１３９】
ＡＳＰは、非対称性を補間してあたかも対称性を保持しているように処理を可能にするためのパラメータである。これは、効率よく配線干渉を求めるために本願発明者が独自に導入したものである。非対称度合いパラメータは、非対称の結合線路において奇モードと偶モードとが１：１の対称の関係になるように数学的に回転させるパラメータである。
【０１４０】
図１２（ａ）〜（ｃ）は、ＡＳＰの数学的なイメージを模式的に表して説明するための図である。非対称な結合線路の等価モデルでは、図１２（ａ）に示すように、偶モードと奇モードが、１：ＡＳＰの関係（tanθ＝ＡＳＰ）となっている。これに対して、対称な結合線路の等価モデルでは、図１２（ｂ）に示すように、偶モードと奇モードとが１：１の関係にある。すなわち、非対称配線の場合の等価モデルでは、偶モードと奇モードとが１：１の関係からずれているので、それを角度（θ−π／４）の分、数学的に結合線路の４行４列からなるＳ行列を回転させて、偶モードと奇モードとが１：１となるように処理する（図１２（ｃ）参照）。数学的なイメージとしては、その処理を、ＡＳＰの導入によって行うのである。上記数１２〜数１７に式は、偶モードと奇モードとが１：１となるようにＳ行列を回転させる処理の一例である。
【０１４１】
このように、偶・奇モードのＲＬＧＣパラメータとＡＳＰとからなる９個のパラメータを用いると、上記数６に示すＳ行列のＳパラメータを求めることができる。
【０１４２】
ここで、一例として、上記数６のＳパラメータと図８に示す非対称の結合線路９００との関係を説明する。上記数１２〜数１７により求められるＳパラメータは、実数部と虚数部を有するベクトル量で表される。ポートＰ１とポートＰ２間の結合量Ｓ２１の絶対値は、Ｓ２１の実数部をＳ２１real、Ｓ２１の虚数部をＳ２１imagとすると、下記式（２）で表すことができる。
【０１４３】
（Ｓ２１real2＋Ｓ２１imag2）1/2  ・・・式（２）
【０１４４】
ポートＰ１とポートＰ２間の結合量の位相は、Ｓ２１の位相をθ２１とすると、下記式（３）で表すことができる。
【０１４５】
ｔａｎ（θ２１）＝Ｓ２１imag／Ｓ２１real  ・・・式（３）
なお、Ｓ１２もポートＰ１とポートＰ２間の結合量を示すものであり、Ｓ２１と同じ値である。
【０１４６】
同様に、ポートＰ１とポートＰ４間の結合量Ｓ４１の絶対値と位相は、それぞれ下記式（４）、式（５）で表すことができる。なお、Ｓ４１＝Ｓ１４である。
【０１４７】
（Ｓ４１real2＋Ｓ４１imag2）1/2  ・・・式（４）
【０１４８】
ｔａｎ（θ４１）＝Ｓ４１imag／Ｓ４１real  ・・・式（５）
【０１４９】
ポートＰ２とポートＰ３間の結合量Ｓ３２の絶対値と位相は、それぞれ下記式（６）、式（７）で表すことができる。なお、Ｓ３２＝Ｓ２３である。
【０１５０】
（Ｓ３２real2＋Ｓ３２imag2）1/2  ・・・式（６）
【０１５１】
ｔａｎ（θ３２）＝Ｓ３２imag／Ｓ３２real  ・・・式（７）
【０１５２】
ポートＰ３とポートＰ４間の結合量Ｓ４３の絶対値と位相は、それぞれ下記式（８）、式（９）で表すことができる。なお、Ｓ４３＝Ｓ３４である。
【０１５３】
（Ｓ４３real2＋Ｓ４３imag2）1/2  ・・・式（８）
【０１５４】
ｔａｎ（θ４３）＝Ｓ４３imag／Ｓ４３real  ・・・式（９）
【０１５５】
ポートＰ１とポートＰ３間の通過量Ｓ３１の絶対値と位相は、それぞれ下記式（１０）、式（１１）で表すことができる。なお、Ｓ３１＝Ｓ１３である。
【０１５６】
（Ｓ３１real2＋Ｓ３１imag2）1/2  ・・・式（１０）
【０１５７】
ｔａｎ（θ３１）＝Ｓ３１imag／Ｓ３１real  ・・・式（１１）
【０１５８】
ポートＰ２とポートＰ４間の通過量Ｓ４２の絶対値と位相は、それぞれ下記式（１２）、式（１３）で表すことができる。なお、Ｓ４２＝Ｓ２４である。
【０１５９】
（Ｓ４２real2＋Ｓ４２imag2）1/2  ・・・式（１２）
【０１６０】
ｔａｎ（θ４２）＝Ｓ４２imag／Ｓ４２real  ・・・式（１３）
【０１６１】
ここで、結合量は、例えば、図８に示す結合線路９００におけるＳパラメータのうちＳ１２、Ｓ２１、Ｓ１４、Ｓ４１、Ｓ２３、Ｓ３２、Ｓ３４、Ｓ４３で表される。通過量は、例えば、図８に示す結合線路９００におけるＳパラメータのうちＳ１３、Ｓ３１、Ｓ２４、Ｓ４２で表される。
【０１６２】
したがって、Ｓパラメータが実数部と虚数部を含む複素数として計算されることで、上記式（２）〜（１３）のように、結合量の絶対値および位相と、通過量の絶対値および位相とが計算される。すなわち、図８に示す結合線路９００において、ポートＰ１とポートＰ２間、ポートＰ１とポートＰ４間、ポートＰ３とポートＰ２間、ポートＰ３とポートＰ４間それぞれの結合量の絶対値と位相の両方が計算されるだけでなく、ポートＰ１とポートＰ３間及びポートＰ２とポートＰ４間の通過量の絶対値と位相も計算される。
【０１６３】
特に、図４（ａ）に示すような複数の箇所で干渉が発生する配線間の結合量を計算する際には、セグメントに分割された結合線路間の結合量の絶対値のみ考慮するだけでは正確な干渉量を計算することができない。本実施の形態では、結合線路間の結合量の位相も同時に計算し、さらに通過量の絶対値と位相の両方を計算できるため、配線間の干渉量をより高精度に計算することができる。
【０１６４】
このＡＳＰというパラメータの導入によって、スムーズに処理ができるようになったのは、本願発明者の検討の成果である。そして、このＡＳＰを導入した干渉解析装置を完成させたのも本願発明者の成果である。
【０１６５】
なお、結合線路の回路行列はＳ行列に限られない。結合線路の回路行列として、当業界で良く用いられるＳ行列の他、例えば、Ｚ行列、Ｙ行列、Ｆ行列、Ｔ行列を用いることができる。Ｚ、Ｙ、Ｆ、Ｔパラメータ（すなわち、Ｚ行列、Ｙ行列、Ｆ行列、Ｔ行列を構成するパラメータ）とＳパラメータ（すなわち、Ｓ行列を構成するパラメータ）とは相互に変換可能である。回路の従続接続に対する合成はＴパラメータを用いるのが便利である。しかし、Ｔパラメータでは定義できない回路が存在するため、Ｓパラメータの方が汎用性は高い。
【０１６６】
本実施の形態における干渉解析装置１０は、干渉解析処理を行う回路基板の設計装置の一部として用いることが可能である。
【０１６７】
（実施の形態２）
実施の形態２は、実施の形態１の処理をより詳細に説明するものである。実施の形態２における干渉解析装置の構成は、図１に示す干渉解析装置１０と同様である。
【０１６８】
図１３は、図３に示すフローチャート中の工程Ｓ２０、Ｓ３０、Ｓ４０の処理の詳細を示すフローチャートである。
【０１６９】
工程Ｓ２０において、分割部５は、ＧＮＤサーチ（Ｓ５３１）およびセグメント分割（Ｓ５３２）を行う。
【０１７０】
ＧＮＤサーチ（Ｓ５３１）では、解析領域に存在するグランドパターン、すなわち、アースまたは接地領域のパターンが抽出される。
【０１７１】
セグメント分割（Ｓ５３２）において、分割部５は、配線をセグメントに分割する際、例えば、図４（ｂ）に示す境界３１ａのように配線の角度が変化する部分を境界とすることができる。また、境界３１ｂのように２本の配線２０４、２０３が平行に並んでいる部分３０ｃと平行でない部分３０ｄとに分ける境界もある。さらに、２本の配線が平行でない部分については、例えば、異なる層における配線と交差する部分や、配線中の結合線路の角度が変化する部分をセグメントの境界とすることができる。
【０１７２】
分割部５は、なるべく、互いに平行なセグメントの組が多くなるように分割することが好ましい。平行なセグメントが多くなるようにセグメント分割されると、高精度を維持したまま処理時間を短くすることがより容易になる。
【０１７３】
また、セグメント分割においては、ＧＮＤサーチ（Ｓ５３１）で抽出されたグランドパターンも考慮される。例えば、分割部５は、配線上において、その配線の上方または下方のいずれかの層にグランドパターンが存在する部分と、存在しない部分とを異なるセグメントになるように分割することができる。
【０１７４】
上記のようなセグメントを分割する方法は、予め、干渉解析条件の設定（Ｓ５０１）で設定される。干渉解析条件には、セグメント分割方法の他に、例えば、干渉レベル（または許容干渉量）、解析周波数（または周波数ポイント）等が含まれる。セグメント分割方法設定においては、セグメント分割する際の細かさが設定されてもよい。
【０１７５】
工程Ｓ３０において、算出部６は、セグメントまたは結合線路の選択（Ｓ５５１）を行う。通常、解析領域には、複数のセグメントが存在し、それらのセグメントによって、複数の結合線路が構成される。算出部６は、解析領域に存在する結合線路のうち、処理対象となる１つを選択する。結合線路が存在しない場合には、セグメントを１つ選択する。
【０１７６】
算出部６は、選択した結合線路の線路情報を取得する。線路情報は、結合線路の構造を表す情報である。線路情報には、例えば、結合線路を構成する配線の伝送線路長（＝セグメント長）、配線幅、配線間隔（Ｇａｐ）、結合線路が配置されている誘電体の厚み、誘電率および誘電損失等が含まれる。線路情報は、例えば、入力部２が入力した回路基板の設計データに含まれているので、算出部６は、設計データから線路情報を取得する。
【０１７７】
算出部６は、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４から、選択した結合線路に対応するＲＬＧＣパラメータをサーチする（Ｓ５５３）。ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４には、様々な構造の結合線路に対応するＲＬＧＣパラメータデータ５５０が格納されている。ＲＬＧＣパラメータデータ５５０には、ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰが含まれる。ＲＬＧＣパラメータデータ５５０は、結合線路の線路情報と対応付けられて保存されている。例えば、ファイル名が「配線幅、配線間隔、誘電体厚、誘電率、誘電損失、・・・」の値であるファイルに、「Ｒｅ、Ｌｅ、Ｇｅ、Ｃｅ、Ｒｏ、Ｌｏ、Ｇｏ、Ｃｏ、ＡＳＰ」の値が記憶またはリンクされて保存されている。ここで、「Ｒ」は、結合線路における伝送線路の単位長さあたりの抵抗、「Ｌ」は、伝送線路の単位長さあたりのインダクタンス、「Ｇ」は、伝送線路の単位長さあたりの並列コンダクタンス、「Ｃ」は、伝送線路の単位長さあたりの静電容量である。下付き文字の「ｅ」と「ｏ」は、それぞれ、偶モードと奇モードを意味している。
【０１７８】
算出部６は、Ｓ５５２で取得した線路情報と一致する線路情報をＲＬＣＧパラメータデータベース１０４から見つけた場合、その線路情報に対応付けられたＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰを取得する（Ｓ５５５）。
【０１７９】
ＲＬＧＣパラメータサーチ（Ｓ５５３）で、Ｓ５５２で取得した線路情報と一致する線路情報が見つからなかった場合、算出部６は、パラメータ補間（Ｓ５５４）にて、例えば配線間隔（Ｇａｐ）による補間を行って、ＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰを取得する（Ｓ５５５）。
【０１８０】
すなわち、算出部６が選択した結合線路における配線の配線幅、配線とグランド間の誘電体の厚さ、結合線路の間隔等、結合線路の構造に対応したＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰが、ＲＬＣＧパラメータデータベース１０４中に存在しない場合、補間処理が行われる。補間処理は、ＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰを取得する必要のある結合線路の構造に近い線路情報に対応したデータを用いて行われる。補間処理の一例として、配線間隔（Ｇａｐ）による補間処理が挙げられる。配線間隔による補間処理の詳細については後述する。
【０１８１】
算出部６は、ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰを取得すると（Ｓ５５５）、選択した結合線路のＳパラメータを算出する（Ｓ５５６）。Ｓパラメータの算出には、Ｓ５５５で取得したＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰが用いられる。また、ステップＳ５５２で取得したセグメント長と、予め解析条件の設定（Ｓ５０１）で、解析条件として設定された解析周波数ポイントも、Ｓパラメータ算出に用いられる。
【０１８２】
具体的には、算出部６は、ＲＬＧＣパラメータ、ＡＳＰ、周波数、セグメント長（伝送線路長）を用いて上記数６に示すＳ行列のＳパラメータを計算して、Ｓ行列を求める。上記数６にてＳ行列を算出するときに、解析条件の設定（Ｓ５０１）で設定された周波数が上記数５の「ω」（ω＝２πｆ）で用いられる。解析周波数ポイントが、異なる複数の周波数について設定されていた場合には、設定された複数の周波数ポイントごとにＳ行列を求めることができる。
【０１８３】
算出部６は、解析領域に含まれる全ての結合線路および結合線路を構成しないセグメントについてＳパラメータが算出されたか否かを判断する（Ｓ５５７）。解析領域に含まれる全ての結合線路および結合線路を構成しないセグメントについてＳパラメータが算出されるまで、Ｓ５５１〜Ｓ５５６の処理が繰り返される。
【０１８４】
工程Ｓ４０では、干渉量計算部７１が、接続条件導出（Ｓ５３３）を行う。接続条件導出（Ｓ５３３）には、例えば、分割されたセグメント間の接続関係を計算する処理が含まれる。
【０１８５】
干渉量計算部７１は、各セグメントの接続条件が導出されると、この接続条件と、Ｓパラメータ算出（Ｓ５５６）で求められた回路行列（Ｓ行列）とに基づいて、Ｓ行列演算を行うことにより解析領域における配線間の干渉量を算出する（Ｓ５３４）。
【０１８６】
ここで、補間処理について説明する。図１４〜１７は、例えば、図８に示す結合線路９００における第１線路２１と第２線路２２との間隔（Ｇａｐ）と、静電容量（Ｃ）又はインダクタンス（Ｌ）との関係を表すグラフである。図８に示す結合線路９００において、第１線路２１と第２線路２２の形状は変化せず、それらの間隔だけが変化した場合、ＡＳＰは変化しない。したがって、図１４〜１７に示すグラフにおいて、ＡＳＰは一定の値で固定されている。
【０１８７】
図１４は、第１線路２１と第２線路２２との間隔（Ｇａｐ）と、結合線路９００におけるＣｅ−Ｃｏ（すなわちΔＣ）との関係をｌｏｇプロットしたものである。図１４に示すように、ΔＣプロットは、直線上に並ぶ。図１５は、第１線路２１と第２線路２２との間隔（Ｇａｐ）と、結合線路９００におけるＣｅ＊Ｃｏとの関係をプロットしたものである。Ｃｅ＊Ｃｏの値は、間隔（Ｇａｐ）にかかわらず一定値となる。図１４および図１５に示すグラフから、結合線路９００においては、ある間隔（Ｇａｐ）についてのＣｅおよびＣｏの値がわかっていれば、任意の間隔（Ｇａｐ）のＣｅおよびＣｏの値を補間できることがわかる。
【０１８８】
同様に、図１６は、結合線路９００における第１線路２１と第２線路２２との間隔（Ｇａｐ）と、結合線路９００におけるＬｅ−Ｌｏ（すなわちΔＬ）との関係をｌｏｇプロットしたものである。図１６に示すように、ΔＬプロットは、直線上に並ぶ。図１７は、第１線路２１と第２線路２２との間隔（Ｇａｐ）と、結合線路９００におけるＬｅ＊Ｌｏとの関係をプロットしたものである。Ｌｅ＊Ｌｏの値は、間隔（Ｇａｐ）にかかわらず一定値となる。図１６および図１７に示すグラフから、結合線路９００においては、ある間隔（Ｇａｐ）についてのＬｅおよびＬｏの値がわかっていれば、任意の間隔（Ｇａｐ）のＬｅおよびＬｏの値を補間できることがわかる。
【０１８９】
また、抵抗（Ｒ）とコンダクタンス（Ｇ）は、間隔（Ｇａｐ）に依存せず一定値となる。したがって、結合線路９００において、ＡＳＰが一定である限り、任意の間隔（Ｇａｐ）における偶・奇モードのＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰの９個のパラメータは、補間により決定することができる。
【０１９０】
本実施の形態のようにＡＳＰを用いることにより、結合線路の間隔（Ｇａｐ）と、静電容量（Ｃ）又はインダクタンス（Ｌ）との関係を、図１４〜１７に示すように直線で近似することが可能になる。このような近似ができない場合、補間を行うには、間隔（Ｇａｐ）が異なる３つ以上のポイントにおける値を用いる多項式近似などの複雑な計算が必要となる。また、他の方法としては、間隔（Ｇａｐ）が異なる多数のポイントにおける値をデータベースに用意して線形に近似可能な程度にそろえておく方法がある。この方法では、データベースが膨大となってしまうという問題が発生する。
【０１９１】
これに対し、ＡＳＰを用いることで、未知の間隔（Ｇａｐ）に対する補間は、未知の間隔（Ｇａｐ）より大きな既知の間隔（Ｇａｐ）での値と、未知の間隔（Ｇａｐ）より小さな既知の間隔（Ｇａｐ）での値の２つにより簡便な計算で高精度に行うことができる。
【０１９２】
本実施の形態によれば、補間によりＲＬＣＧパラメータおよびＡＳＰが得られるので、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４のサイズを小さくできる。また補間による誤差を少なくし、少ないデータで精度の高い結果を得ることができる。
【０１９３】
（比較例）
ここで、比較例として、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４を用いずに、Ｓパラメータが格納されたデータベースを用いた場合の干渉解析処理の例を説明する。図１９は、Ｓパラメータが格納されたデータベースを用いて行う干渉解析処理の例である。
【０１９４】
図１９に示す処理は、図１３に示す処理における工程Ｓ３０の処理（Ｓ５５１〜５５７）を、工程Ｓ３０'（Ｓ５６１〜５６６）に置き換えたものである。
【０１９５】
この工程３０'では、セグメントの選択（Ｓ５６１）および線路情報の取得（Ｓ５６２）が行われる。これらの処理は、図１３に示す処理（Ｓ５５１およびＳ５５２）と同じである。
【０１９６】
Ｓパラメータサーチ（Ｓ５６３）では、算出部６が、Ｓ５６１で選択された結合線路に対応するＳパラメータをＳパラメータデータベース１０４'からサーチする。Ｓパラメータデータベース１０４'には、Ｓパラメータデータ５５０'が蓄積されている。Ｓパラメータデータ５５０'には、Ｓパラメータおよび周波数が含まれる。Ｓパラメータデータ５５０は、結合線路の線路情報と対応付けられて保存されている。例えば、ファイル名が「配線幅、配線間隔、誘電体厚、誘電率、誘電損失、・・・」の値であるファイルに、「周波数、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、・・・・」の値が保存されている。
【０１９７】
算出部６は、Ｓパラメータサーチ（Ｓ５６３）で、該当するデータを探し出せなかった場合、Ｓパラメータ補間（Ｓ５６４）にて、周波数、配線長および配線間隔のそれぞれについて補間を行う。補間により、算出部６は、Ｓパラメータを取得する（Ｓ５６５）。
【０１９８】
ステップＳ５６１からＳ５６５を繰り返して、全てのＳパラメータが取得されると（Ｓ５６６）、接続条件の導出（Ｓ５３３）およびＳ行列演算（Ｓ５３４）が行われる。
【０１９９】
このように、図１２に示した工程Ｓ３０'では、Ｓパラメータを演算により生成させるわけでない。この点で、工程Ｓ３０'の処理は、図１３に示した工程Ｓ３０と異なっている。そのため、Ｓパラメータデータベース１０４'には、予め非常に多くのモデル（すなわち、Ｓパラメータデータ５５０'）を格納しておく必要がある。Ｓパラメータデータ５５０'の数が少なければ、補間の処理ための基礎データとして使用することも難しくなる。さらには、Ｓパラメータデータ５５０'は、周波数ごとに作成しておかなければならないため、周波数ポイントが増えれば、データ量は多くなる。Ｓパラメータデータ５５０'を用意する際、例えば、周波数ポイントを４００点にすると、１つの結合線路の構造に対するＳパラメータデータ５５０'は約２４０ＫＢ（キロバイト）になる。Ｓパラメータデータ５５０'を結合線路の構造のバリエーションごとに用意すると、配線間隔、配線長、誘電体厚、配線幅、誘電率、誘電損失に関するバリエーションを除いても、実際に使用を想定した８層基板においては３０００〜４０００種類になる。それに、すくなくとも配線間隔を５種類と長さを７種類、配線幅を３種類用意しようとすると、Ｓパラメータデータ５５０'の組み合わせは約３1万〜４２万通りになり、記憶容量としては、約７５〜１００ＧＢ（ギガバイト）となる。さらに、その他の構造に関わる種類の追加を勘案すると膨大な記憶装置が必要となる。
【０２００】
上記の比較例では、用意するＳパラメータデータベース１０４'も大規模なものとなる。結合線路の構造が複雑になればなるほど（すなわち、解析領域において、異なる配線長の結合線路や異なる配線間隔の結合線路が多くなればなるほど）、Ｓパラメータデータ５５０'を多く用意する必要が生じる。さらに、周波数ポイントが増えると、それに応じてＳパラメータデータ５５０'の数も増大する。加えて、全ての結合線路の構造および周波数に対応したＳパラメータデータ５５０'を準備しておくことは事実上は不可能である。そのため、Ｓパラメータ補間（Ｓ５６４）を実行するのにも多くの処理量が必要となる。
【０２０１】
これに対し、本実施の形態では、ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰを用いて演算によりＳパラメータを生成する。そのため、結合線路のパターンが複雑であっても、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４に用意するデータの量を少なくすることができる。つまり、膨大な数のＳパラメータが蓄積されたデータベースを用意する必要がない。また、Ｓパラメータ補間（Ｓ５６４）も不要である。
【０２０２】
その結果、本実施の形態によれば、高精度を維持したまま、処理時間を大幅に短縮することができる。すなわち、偶・奇モードのＲＬＧＣパラメータとＡＳＰとからなる９個のパラメータで、あらゆる周波数、長さに対応したＳパラメータを、高精度かつ短時間で得ることができる。
【０２０３】
上述したように、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４には、ＲＬＧＣパラメータおよびＡＳＰを格納しておけばよい。すなわち、周波数ポイントの数が増えると膨大なデータ量となるＳパラメータデータベース１０４'を用いる必要はない。そのため、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４は、非常に簡便になり、そのデータベースサイズが小さくなる。その結果、少ないコンピュータリソースで干渉解析を実行することができる。
【０２０４】
また、ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４のサイズが小さくなることで、全てのデータベースを半導体で構成されるＲＡＭ上に格納できる。そのため、結合線路ごとの線路情報を基にしてＲＬＧＣパラメータデータベース１０４からＲＬＧＣパラメータをサーチする際に、ハードディスクなどの外部記憶装置１０８中のデータベースをサーチする形態に比べて、高速にサーチを実行することができる。
【０２０５】
ＲＬＧＣパラメータデータベース１０４に格納されているＲＬＧＣパラメータデータ５５０は、それぞれ、非対称結合線路モデルに対応するものである。非対称結合線路モデルとは、非対称な結合線路を等価回路モデルに置き換えた場合の、その等価回路モデルそのもののことである。それぞれの非対称結合線路モデルをＲＬＧＣパラメータとＡＳＰから構築することによって、周波数と配線長の項目をその非対称結合線路モデルから除くことが可能となる。すなわち、任意の周波数を含めた結合線路のＳ行列は、非対称結合線路モデルを用いて演算により算出することができる。所望の周波数を非対称結合線路モデルに適応して演算すれば、任意の周波数についてＳ行列を求めることが可能である。すなわち、１種類の非対称結合線路モデルから、あらゆる伝送線路長の配線および、あらゆる周波数に対応したＳ行列を生成することができる。
【０２０６】
本実施の形態における干渉解析処理を行った場合、従来では現実的には不可能であった処理が可能となる。メモリ容量の制約がない場合に、最低でも５００時間以上必要であった処理が、その約１００分の１以下の時間でできるようになる。具体的には、解析対象の回路基板が多層基板であり、その基板寸法が４０ｍｍ×４０ｍｍの８層基板、ネット数（部品間を接続する配線数）が５５０、層間を電気的に接続するビアの数が５０００の場合に次のような結果が得られる。すなわち、３ＧＨｚ動作のＰｅｎｔｉｕｍ（登録商標）４プロセッサのＣＰＵと、２Ｇバイトのメモリを用いて、２０ポイントの周波数について解析処理を行ったときに、典型的には８時間以下で処理が完了し、解析条件の設定によっては３０分から５時間で処理が完了する。これは、従来のモーメント法による電磁界解析では、解析不可能であったもので、仮にメモリ量の制限をクリアさせた状態で解析を実行したときに最低でも５００時間以上必要だった処理である。
【０２０７】
（実施の形態３）
図１８は、実施の形態３における干渉解析装置が行う処理を示すフローチャートである。実施の形態３における干渉解析装置の構成の概略は、図１に示す干渉解析装置１０と同様である。
【０２０８】
図１８に示したフローチャートでは、条件設定部１による解析条件の設定（Ｓ５０１）、ペア選択部４による解析対象ネットペアの選択（Ｓ５０２）、分割部５、算出部６および干渉量計算部７１による干渉解析（Ｓ５０３）、判定部７２による干渉解析結果判定（Ｓ５０４）、表示装置１０７による判定結果出力（Ｓ５０５）が順次行われる。
【０２０９】
まず、条件設定部１は、仮想ノイズの特性設定（Ｓ５１１）を行う。仮想ノイズの特性設定とは、設計データで表される回路基板に含まれる部品の端子から発生すると予想される仮想的なノイズの周波数特性を設定することである。通常、設計データが作成される際に、基板に搭載される能動部品の端子やアンテナなどに接続される端子には、ノイズ強度の周波数特性（仮想ノイズ）が設定される。条件設定部１は、それらの仮想ノイズが設定された部品の端子の中から解析対象とする端子を選択することができる。なお、１つの配線において、複数の端子に複数の仮想ノイズが設定されてもよい。
【０２１０】
条件設定部１は、ノイズ許容限界値の設定（Ｓ５１２）を行う。ノイズ許容限界値の設定とは、設計データで表される回路基板に含まれる部品の端子が受信するノイズの許容限界値を設定することである。すなわち、部品の端子に干渉量基準値を設定することである。通常、設計データが作成される際に、基板に搭載される能動部品の端子や受動部品の端子には、ノイズ許容限界値が設定される。条件設定部１は、それらのノイズ許容限界値が設定された部品の端子の中から解析対象とする端子を選択することができる。
【０２１１】
次に、ペア選択部４は、回路基板に含まれる部品の端子それぞれについて、干渉量の周波数特性計算の要否を判定する（Ｓ５２１）。すなわち、ペア選択部４は、Ｓ５１１で仮想ノイズが設定された端子と、Ｓ５１２でノイズ許容限界値が設定された端子との組み合わせの中から、干渉量の周波数特性計算が必要な端子のペアを抽出する。例えば、ペア選択部４は、仮想ノイズが設定された部品の端子とノイズ許容限界値が設定された部品の端子のペアについて、ある周波数における仮想ノイズの強度とその周波数におけるノイズ許容限界値を比較する。ぺア選択部４は、仮想ノイズ強度がノイズ許容限界値を超えるか否かを判別することによって、干渉量計算の要否を判断することができる。
【０２１２】
ペア選択部４は、干渉を計算する配線のペアを抽出する（Ｓ５２２）。ペア選択部４は、Ｓ５２１で抽出された端子のペアに電気的に接続された配線を抽出する。ペア選択部４は、部品の端子から他の部品の端子までを電気回路的に接続する線路を１つの配線と見なして抽出する。抽出された配線の途中には、抵抗、インダクタ、コンデンサ、フィルタ、コネクタなどの受動部品やスイッチなどが接続されている場合がある。
【０２１３】
干渉解析（Ｓ５０３）では、分割部５が、グランドサーチ（Ｓ５３１）およびセグメント分割（Ｓ５３２）を行う。算出部６が、セグメントが構成する結合線路ごとに回路行列を算出する（図示せず）。干渉量計算部７１が、接続条件導出（Ｓ５３３）およびＳ行列演算（Ｓ５３４）を行う。干渉解析（Ｓ５０３）の処理は、図１３に示す処理と実質的に同じであるので説明を省略する。
【０２１４】
干渉解析結果判定（Ｓ５０４）では、干渉量計算部７１が、受信ノイズレベル計算（Ｓ５４１）を行う。受信ノイズレベル計算（Ｓ５４１）では、Ｓ５２２で抽出された配線のペアにおいて、ノイズ許容限界値が設定されている端子が受信するノイズのレベルが計算される。干渉量計算部７１は、Ｓ行列演算（Ｓ５３４）の結果と、前記配線のペアにおいて設定されている仮想ノイズの強度に基づいて受信ノイズレベルを計算する。
【０２１５】
前記配線のペアにおいて、複数の仮想ノイズが設定されている場合は、それぞれの仮想ノイズによる影響を合成した受信ノイズレベルが計算される。Ｓ行列演算（Ｓ５３４）の結果、配線および結合線路の結合量もしくは透過量の絶対値と位相が計算されているため、仮想ノイズ強度の単純な積算ではなく、位相を考慮した実効的な合成をすることができる。これにより、干渉ノイズ量を過大に見積もることがなくなる。さらに、仮想ノイズが複数設定される場合、それぞれの仮想ノイズにおける位相情報もしくは時間的なタイミングの相対差分を設定することができる。これにより、仮想ノイズを合成する際の精度を向上させることができる。
【０２１６】
判定部７２は、干渉チェック判定（Ｓ５４２）を実行する。判定部７２は、前記配線のペアにおいて、受信ノイズレベル計算（Ｓ５４１）で得られた所定の端子における受信ノイズレベルと、その端子に設定されているノイズ許容限界値とを比較する。すなわち、受信ノイズレベルがノイズ許容限界値を超えるか否かが判断される。この判断は、異なる複数の周波数ごとに行われてもよい。受信ノイズレベルがノイズ許容限界値を超える場合は、配線ペアにおいて、干渉が問題となると判定される。
【０２１７】
表示装置１０７または印字装置１０６が、判定結果を出力する（Ｓ５０５）。
【０２１８】
以上、本発明を好適な実施形態により説明してきたが、こうした記述は限定事項ではなく、種々の改変が可能である。例えば、図４（ｂ）に示す配線パターンにおいて、セグメント３０ａとセグメント３０ｄのように、互いに平行でないセグメントどうしの影響は無視できるか小さいと判断して、平行なセグメントどうしで構成される結合線路だけを考慮して干渉量を求めてもよい。あるいは、より厳密な干渉量を算出するために、所定の係数を用いて、互いに平行でないセグメントによる結合線路の干渉量を求めてもよい。
【０２１９】
さらに、過去のデータまたは既知データとしてＳパラメータのデータ（またはデータベース）があるならば、それをＲＬＧＣパラメータデータベース１０４内に導入してもよい。ＲＬＧＣパラメータデータ５５０の一部は、すでに算出してあるＳパラメータとしてもよい。また、実施の形態１、２、３においては、ＳパラメータまたはＳ行列について専ら説明したが、例えばＴパラメータまたはＴ行列を用いて処理することも可能である。
【０２２０】
（実施の形態４）
本実施形態では、図３に示す処理の工程３０において、結合線路のＳ行列のＳパラメータを求める計算方法の変形例について説明する。本変形例は、３つの線路を含む結合線路のＳ行列のＳパラメータを求める計算方法の例である。３つの線路を含む結合線路が対称な構造を有する場合に、ＲＬＧＣパラメータを用いてＳ行列のＳパラメータを計算する方法は公知である。本実施形態では、非対称な構造を有する結合線路のＳ行列のＳパラメータを、ＲＬＧＣパラメータを用いて計算する方法について説明する。非対称度合いを表すパラメータであるＡＳＰを用いることにより、非対称な構造を有する結合線路のＳパラメータの計算が可能になる。
【０２２１】
図２０は、３つの線路を含む結合線路の構造の例を示す図である。図２０に示す結合線路３００は、基板１５上に配置された第１線路４１、第２線路４２、第３線路４３により構成されている。基板１５の下面にはグランド３２が設けられている。第１線路４１、第２線路４２、第３線路４３は断面矩形の板状体である。第１線路４１、第２線路４２および第３線路４３は、板状体の長辺方向が互いに平行になるように配置されている。第１線路４１、第２線路および第３線路の線幅（短辺方向の長さ）は、互いに異なっている。そのため、結合線路３００は、非対称な結合線路になっている。なお、図示しないが、対称な結合線路の例として、同じ大きさおよび形状を持つ３つの線路が等間隔で同一平面上に配置されて構成される結合線路が挙げられる。
【０２２２】
第１線路４１はポートＮ１とポートＮ４を、第２線路４２はポートＮ２とポートＮ５を、第３線路４２はポートＮ３とポートＮ６を、それぞれ長辺方向の両端に有している。すなわち、結合線路３００は、６端子を持つ結合線路３００である。
【０２２３】
本実施形態では、一例として、図２０に示す結合線路の電気的な等価回路を、図２１に示す６端子回路の等価回路図で表し、図２１に示す等価回路図で表される６端子回路の回路方程式を解くことにより、結合線路３００のＳ行列のＳパラメータを計算することができる。
【０２２４】
図２１に示す等価回路において、Ｆeeは、４端子回路であり、４端子のうち１端子は、変圧器ＴＲ１ee、ＴＲ２ee、ＴＲ３eeをそれぞれ介してポートＮ１、Ｎ２およびＮ３に接続されている。４端子回路Ｆeeの他の１端子は、変圧器ＴＲ４ee、ＴＲ５ee、ＴＲ６eeをそれぞれ介してポートＮ４、Ｎ５およびＮ６に接続されている。４端子回路Ｆeeの残りの２端子はアースに接続されている。
【０２２５】
Ｆooも同様に４端子回路であり、４端子のうち１端子は、変圧器ＴＲ１oo、ＴＲ２oo、ＴＲ３ooをそれぞれ介してポートＮ１、Ｎ２およびＮ３に接続されている。４端子回路Ｆooの他の１端子は、変圧器ＴＲ４oo、ＴＲ５oo、ＴＲ６ooをそれぞれ介してポートＮ４、Ｎ５およびＮ６に接続されている。４端子回路Ｆooの残りの２端子はアースに接続されている。
【０２２６】
Ｆoeも同様に４端子回路であり、４端子のうち１端子は、変圧器ＴＲ１oe、ＴＲ２oe、ＴＲ３oeをそれぞれ介してポートＮ１、Ｎ２およびＮ３に接続されている。４端子回路Ｆoeの他の１端子は、変圧器ＴＲ４oe、ＴＲ５oe、ＴＲ６oeをそれぞれ介してポートＮ４、Ｎ５およびＮ６に接続されている。４端子回路Ｆoeの残りの２端子はアースに接続されている。
【０２２７】
変圧器ＴＲ１eeにおけるポートＮ１側のコイルの巻き数と、Ｆee側のコイルの巻き数の比は１：ＲＣ11とする。なお、変圧器ＴＲ２ee、ＴＲ３ee、ＴＲ４ee、ＴＲ２oo、ＴＲ３oo、ＴＲ４oo、ＴＲ２oe、ＴＲ３oe、ＴＲ４oeの巻き数比も同様にそれぞれ、１：ＲＣ21、１：ＲＣ31、１：ＲＣ12、１：ＲＣ22、１：ＲＣ32、１：ＲＣ13、１：ＲＣ23、１：ＲＣ33である。また、変圧器ＴＲ１eeの巻き数比と変圧器ＴＲ４eeの巻き数比は同じである。これと同様に、変圧器ＴＲ１ooと変圧器ＴＲ４oo、変圧器ＴＲ１oeと変圧器ＴＲ４oe、変圧器ＴＲ２eeと変圧器ＴＲ５ee、変圧器ＴＲ２ooと変圧器ＴＲ５oo、変圧器ＴＲ２oeと変圧器ＴＲ５oe、変圧器ＴＲ３eeと変圧器ＴＲ６ee、変圧器ＴＲ３ooと変圧器ＴＲ６oo、変圧器ＴＲ３oeと変圧器ＴＲ６oeのそれぞれの変圧器ペアにおいて巻き数比は同じである。
【０２２８】
各巻き数比におけるＲＣ11、ＲＣ21、ＲＣ31、ＲＣ12、ＲＣ22、ＲＣ32、ＲＣ13、ＲＣ23、ＲＣ33は、結合線路３００の非対称度合いによって決まる値である。これらの値は、実施の形態１と同様に、ＡＳＰ１、ＡＳＰ２、ＡＳＰ３を用いて表される。ここでＡＳＰ１、ＡＳＰ２、ＡＳＰ３は、下記数１８、数１９および数２０によりそれぞれ表される。
【０２２９】
【数１８】
0004660478.tif 000019
【０２３０】
数１８においては、互いに隣接する線路間の偶モードインピーダンスを用いてＡＳＰ１が計算される。
【０２３１】
【数１９】
0004660478.tif 000020
【０２３２】
数１９においては、結合線路３００において、２線路間の距離が最も遠い２つの線路（第１線路４１と第３線路４３）それぞれの単独インピーダンスを用いてＡＳＰ２が計算される。
【０２３３】
【数２０】
0004660478.tif 000021
【０２３４】
数２０においては、互いに隣接する線路間の奇モードインピーダンスを用いてＡＳＰ３が計算される。
【０２３５】
上記数１８〜数２０におけるインピーダンスＺeven１、Ｚeven２、Ｚ１、Ｚ３、Ｚodd１、Ｚodd２は、例えば、結合線路３００の構成を表す設計データに対して、電磁界シミュレータ等を用いて電磁界解析をすることにより求めることができる。結合線路３００の構成を表す設計データの例として、結合線路３００における伝送線路長、伝送線路長（＝セグメント長）、配線幅、配線間隔（Ｇａｐ）、結合線路３００が配置されている誘電体の厚み、誘電率および誘電損失等を表すデータが挙げられる。これにより、結合線路３００の構造を示す設計データに基づいて、結合線路３００の非対称度合いを示すＡＳＰ１、ＡＳＰ２、ＡＳＰ３を求めることができる。なお、ＡＳＰ１、ＡＳＰ２、ＡＳＰ３を求める方法は、上記数１８〜数２０に示す例に限られない。
【０２３６】
第１線路４１単独のインピーダンスとは、第１線路４１と他の線路とを互いに影響がなくなるまで無限に離したと仮定した場合の第１線路４１のインピーダンスである。第２線路４２単独のインピーダンス、第３線路４３単独のインピーダンスも同様に、他の線路と互いに影響がなくなるまで無限に離したと仮定した場合のインピーダンスである。
【０２３７】
４端子回路Ｆee、４端子回路Ｆoo、４端子回路Ｆoeそれぞれの回路行列は、下記数２１、数２２、数２３のように表される。
【０２３８】
【数２１】
0004660478.tif 000022
【０２３９】
【数２２】
0004660478.tif 000023
【０２４０】
【数２３】
0004660478.tif 000024
【０２４１】
上記数２１、数２２および数２３において、「γ」は、伝播定数であり、「Ｚ」は、配線の特性インピーダンスである。「ｌ」は、伝送線路の長さを意味している。下付き文字の「ｅｅ」と「ｏｏ」は、上記と同様に、それぞれ、偶モード（ｅｖｅｎ  ｍｏｄｅ）と奇モード（ｏｄｄ  ｍｏｄｅ）を意味している。下付き文字の「ｏｅ」は、混合モード（ｍｉｘ  ｍｏｄｅ）を意味している。
【０２４２】
ここで、図２２を参照して、３つの線路を含む結合線路における隅モード、奇モードおよび混合モードについて説明する。図２２は、図２０に示す結合線路３００の基板１５に垂直な面における断面を示す図である。図２２において矢印つき曲線は電気力線である。隅モード、奇モード、混合モードは、結合線路に含まれる線路の電気極性の分布によって決まる。
【０２４３】
図２２（ａ）は、隅モード（ｅｖｅｎモード）の電界の状態を示している。図２２（ａ）の隅モードでは、３つの線路４１、４２、４３のグランド３２に対する電位はすべてプラスである。すなわち、３つの線路４１、４２、４３は、すべて同じ電気極性を持っている。なお、３つの線路の電気極性がすべてマイナスである場合も隅モードとなる。
【０２４４】
図２２（ｂ）は、奇モード（ｏｄｄモード）の電界の状態を示している。図３（ｂ）の奇モードにおいては、第１線路４１の電位はグランド３２に対してプラスであり、第２線路４２の電位はグランド３２と同じであり、第３線路４３の電位はグランド３２に対してマイナスである。このように、奇モードでは、３つの線路のうち、両端の２つの電気極性が、中央の線路の電気極性に対して逆になるように電気極性が分布する。
【０２４５】
図２２（ｃ）は、混合モード（ｍｉｘモード）の電界の状態を示している。図２２（ｃ）の混合モードにおいては、第１線路４１の電位はグランド３２に対してプラスであり、第２線路４２の電位はグランド３２に対してマイナスであり、第３線路４３の電位はグランド３２に対してプラスである。このように、混合モードでは、３つの線路それぞれの電気極性は、隣の線路の電気極性と逆になるように電気極性が分布する。
【０２４６】
上記数２１、数２２および数２３において、γee、Ｚee、γoo、Ｚoo、γoe、Ｚoeは、それぞれ下記の数２４、数２５、数２６、数２７、数２８、数２９で表すことができる。
【０２４７】
【数２４】
0004660478.tif 000025
【０２４８】
【数２５】
0004660478.tif 000026
【０２４９】
上記数２４、数２５において、Ｒee、Ｌee、Ｇee、Ｃeeは以下のような意味を持つ。
Ｒee：隅モードにおける伝送線路の単位長さあたりの抵抗
Ｌee：隅モードにおける伝送線路の単位長さあたりのインダクタンス
Ｇee：隅モードにおける伝送線路の単位長さあたりの並列コンダクタンス
Ｃee：隅モードにおける伝送線路の単位長さあたりの静電容量
【０２５０】
【数２６】
0004660478.tif 000027
【０２５１】
【数２７】
0004660478.tif 000028
【０２５２】
上記数２６、数２７において、Ｒoo、Ｌoo、Ｇoo、Ｃooは以下のような意味を持つ。
Ｒoo：奇モードにおける伝送線路の単位長さあたりの抵抗
Ｌoo：奇モードにおける伝送線路の単位長さあたりのインダクタンス
Ｇoo：奇モードにおける伝送線路の単位長さあたり茘の並列コンダクタンス
Ｃoo：奇モードにおける伝送線路の単位長さあたりの静電容量
【０２５３】
【数２８】
0004660478.tif 000029
【０２５４】
【数２９】
0004660478.tif 000030
【０２５５】
上記数２８、数２９において、Ｒoe、Ｌoe、Ｇoe、Ｃoeは以下のような意味を持つ。
Ｒoe：混合モードにおける伝送線路の単位長さあたりの抵抗
Ｌoe：混合モードにおける伝送線路の単位長さあたりのインダクタンス
Ｇoe：混合モードにおける伝送線路の単位長さあたりの並列コンダクタンス
Ｃoe：混合モードにおける伝送線路の単位長さあたりの静電容量
なお、上記数２４〜数２９において、「ω」は、伝送線路の角周波数を意味している。
【０２５６】
ここで、上記の数２４〜数２９に含まれる、隅モード、奇モードおよび混合モードの各モードにおけるＲＬＧＣパラメータ（Ｒee、Ｌee、Ｇee、Ｃee、Ｒoo、Ｌoo、Ｇoo、Ｃoo、Ｒoe、Ｌoe、Ｇoe、Ｃoe）の計算方法の具体例を説明する。上記の隅モード、奇モードおよび混合モードの各モードにおけるＲＬＧＣパラメータは、例えば、結合線路に含まれる伝送線路の構造を表すデータである線路情報を用いて算出される。線路情報には、例えば、結合線路を構成する配線の伝送線路長（＝セグメント長）、配線幅、配線間隔（Ｇａｐ）、結合線路が配置されている誘電体の厚み、誘電率および誘電損失等を表すデータが含まれる。これらのデータの組み合わせにより、様々な構造の結合線路が表される。線路情報の複数のバリエーションで表される様々な構造の結合線路について、例えば、電磁界シミュレータ等を用いて電磁界解析を行うことにより、様々な構造の結合線路について、それぞれ伝送線路の単位長さあたりのＳパラメータが得られる。例えば、ある特定の構造を持つ結合線路の線路情報およびＳパラメータを用いて、その結合線路の構造に対する、隅モード、奇モードおよび混合モードの各モードにおけるＲＬＧＣパラメータを計算することができる。すなわち、結合線路の構造を表す線路情報と、結合線路を構成する伝送線路の単位長さあたりのＳパラメータとから、線路情報で特定される構造を持つ結合線路の隅モード、奇モード、混合モードそれぞれのＲＬＧＣパラメータを計算することができる。このようにして、様々な構造の結合線路についてＲＬＧＣパラメータを計算することができる。計算されたＲＬＧＣパラメータは、例えば、図１に示すＲＬＧＣパラメータ記録部１０４に記録される。
【０２５７】
このようにして計算される隅モード、奇モード、混合モードのＲＬＧＣパラメータと解析対象の周波数「ｆ＝ω／２π」により、４端子回路Ｆee、４端子回路Ｆoo、４端子回路Ｆoeそれぞれの回路行列が求められる（上記数２１〜数２３）。これらの回路行列と、上記数１８〜２０で求められたＡＳＰを用いて、図２１に示す等価回路の回路方程式を解くことにより、図２１に示す等価回路のＳ行列のＳパラメータが求められる。これにより、隅モード、奇モード、混合モードのＲＬＧＣパラメータ、周波数「ω」、ＡＳＰ１、ＡＳＰ２、ＡＳＰ３から周波数「ｆ」における結合線路３００のＳ行列のＳパラメータが求められる。
【０２５８】
以上のようにして、３つの線路を含む結合線路のＳ行列のＳパラメータが計算される。これにより、２本の配線間の干渉だけでなく、３本の配線における相互干渉の解析が可能となる。
【０２５９】
上記のＳパラメータの計算方法が適用可能な結合線路の構造は、結合線路３００の構造に限られない。その他の構造を持つ３つの線路を含む結合線路についても、上記の方法でＳパラメータを求めることができる。図２３に３つの線路を含む結合線路の構造の例を示す。図２３（ａ）、（ｂ）は、３つの線路を含む結合線路の基板に垂直な面における断面を示す図である。図２３（ａ）、（ｂ）に示す例は、多層基板中の異なる層に設けられた線路により結合線路が構成される場合の例である。図２３（ａ）では、第１線路４１ａと第２線路４２ａが同じ層に設けられ、その下層に第３線路４３ａが設けられている。また、図２３（ｂ）では、第１線路４１ｂ、第２線路４２ｂ、第３線路４３ｂがそれぞれ異なる３つの層に設けられている。第２線路４２ｂは、図の上下方向において第１線路４１ｂおよび第３線路４３ｂと重なるように配置されている。
【０２６０】
図２３（ｂ）に示す構成において、第２線路４２ｂは、グランドであってもよい。すなわち、グランドを、結合線路を構成する線路として扱って結合線路の回路行列を計算することができる。これにより、１本の線路間の干渉だけでなく、グランドの影響も含めた干渉を解析することが可能となる。その結果、解析の精度が向上する。
【０２６１】
上記実施形態において、２つの線路を含む結合線路と、３つの線路を含む結合線路について回路行列を求める例を説明したが、本発明にかかる干渉解析装置は、３つ以上の線路を含む結合線路について回路行列を算出してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０２６２】
本発明は、高精度を維持したまま、処理時間を大幅に短縮することができる干渉解析装置として有用であり、回路基板の配線設計にかける時間を大幅に短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２６３】
【図１】干渉解析装置の構成の一例を示す機能ブロック図
【図２】干渉解析装置１０のハードウエア構成の一例を示す図
【図３】干渉解析装置１０が行う干渉解析処理の大まかな流れを示すフローチャート
【図４】（ａ）は、選択された解析領域の一例を示す図である。（ｂ）は、セグメント分割の例を示す図である。
【図５】（ａ）は、配線がメッシュ状に分割される場合の例を示す図である。（ｂ）は、配線がセグメントに分割される場合の例を示す図である。
【図６】結合線路が対称な場合の結合線路８００の構造を示す図
【図７】（ａ）は、偶モードの電界および磁界の状態を表す図である。（ｂ）は、奇モードの電界および磁界の状態を表す図である。
【図８】非対称な結合線路の例を示す図
【図９】非対称な結合線路の例を示す図
【図１０】図８に示す結合線路の電気的な等価回路を示す図
【図１１】第１線路２１と第２線路２２とを互いに影響がなくなるまで無限に離した状態を示す図
【図１２】（ａ）〜（ｃ）は、ＡＳＰの数学的なイメージを模式的に表して説明するための図
【図１３】図３に示すフローチャート中の工程Ｓ２０、Ｓ３０、Ｓ４０の処理の詳細を示すフローチャート
【図１４】間隔（Ｇａｐ）とΔＣとの関係をｌｏｇプロットしたグラフ
【図１５】間隔（Ｇａｐ）とＣｅ＊Ｃｏとの関係をプロットしたグラフ
【図１６】間隔（Ｇａｐ）とΔＬとの関係をｌｏｇプロットしたグラフ
【図１７】間隔（Ｇａｐ）とＬｅ＊Ｌｏとの関係をプロットしたグラフ
【図１８】干渉解析装置が行う処理を示すフローチャート
【図１９】Ｓパラメータが格納されたデータベースを用いて行う干渉解析処理の例を示すフローチャート
【図２０】３つの線路を含む結合線路の構造の例を示す図
【図２１】図２０に示す結合線路の電気的な等価回路を示す図
【図２２】（ａ）は、隅モードの電界の状態を示す図である。（ｂ）は、奇モードの電界の状態を示す図である。（ｃ）は、混合モードの電界の状態を示す図である。
【図２３】（ａ）および（ｂ）は、３つの線路を含む結合線路の構造の例を示す図である。
【図２４】（ａ）は、多層基板に含まれる内層のうち一枚における配線パターンの例を示す図である。（ｂ）は、基板がメッシュ状に分割される例を示す図である。
【符号の説明】
【０２６４】
１    条件設定部
２    入力部
３    選択部
４    ペア選択部
５    分割部
６    算出部
７    解析部
８    ＣＡＤ
９    記録部
１１、２１  第１線路
１２、２２  第２線路
１５  基板
３０  解析対象配線
３０ａ  配線セグメント
３２  グランド
３５  結合線路
７１  干渉量計算部
７２  判定部
１０１  ＣＰＵ
１０２  ＲＯＭ
１０３  ＲＡＭ
１０４  ＲＬＧＣパラメータデータベース
１０５  入力装置
１０６  印字装置
１０７  表示装置
１０８  外部記憶装置
１１０  干渉解析装置
５５０  ＲＬＧＣパラメータデータ
５５０'  Ｓパラメータデータ
８００、９００、９５０  結合線路
１０００  配線パターン
２０００  配線パターン
【図１】
0004660478.tif 000031
【図２】
0004660478.tif 000032
【図３】
0004660478.tif 000033
【図４】
0004660478.tif 000034
【図５】
0004660478.tif 000035
【図６】
0004660478.tif 000036
【図７】
0004660478.tif 000037
【図８】
0004660478.tif 000038
【図９】
0004660478.tif 000039
【図１０】
0004660478.tif 000040
【図１１】
0004660478.tif 000041
【図１２】
0004660478.tif 000042
【図１３】
0004660478.tif 000043
【図１４】
0004660478.tif 000044
【図１５】
0004660478.tif 000045
【図１６】
0004660478.tif 000046
【図１７】
0004660478.tif 000047
【図１８】
0004660478.tif 000048
【図１９】
0004660478.tif 000049
【図２０】
0004660478.tif 000050
【図２１】
0004660478.tif 000051
【図２２】
0004660478.tif 000052
【図２３】
0004660478.tif 000053
【図２４】
0004660478.tif 000054