(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
旋回機構と、ブームを起伏させる上下揺動 機構と、駆動系を持ち、ロープ吊りの荷物を昇降させる巻上機構と、軌道制御システム（３１）とを備えた、ロープ吊りの荷物を取り扱うクレーンまたはショベルであって、
上記軌道制御システム（３１）では、モデルに基づく最適制御軌道が、線形化されたモデルに基づいてオンラインで算出されると共に、状態変数のフィードバックによって更新され、
上記クレーン（４１）またはショベルの位置または速度を制御するシステムにおいて入力変数として直接的または間接的に最適案内モジュール（３７又は３９）の出力値となる値（uout,D, uout,A, uout,l, uout,R）が使用され、
最適制御問題の目標汎関数では、目的である荷物振れの低減に加えて荷物の実速度とハンドレバーの位置調節によって予め決まる目標速度との偏差が考慮されると共に、時変の最適化区間の終端に向かって次第に増加するペナルティ項を用いて荷物の振れ角速度を評価し、
荷物の振れの振幅を最小限に抑制した荷物の運動をもたらすように上記軌道制御システム（３１）における制御用の指令値が生成されることを特徴とするクレーンまたはショベル。
【請求項２】
上記モデルに基づく最適制御軌道は、基準軌道によって線形化されたモデルに基づいていることを特徴とする請求項１記載のクレーンまたはショベル。
【請求項３】
上記モデルに基づく最適制御軌道は、非線形モデルの手法に基づいていることを特徴とする請求項１記載のクレーンまたはショベル。
【請求項４】
状態変数の全てがフィードバックされる、モデルに基づく最適制御軌道を特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項５】
少なくとも１個の測定値がフィードバックされ、残りの状態変数が推定される、モデルに基づく最適制御軌道を特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項６】
少なくとも１個の測定値がフィードバックされ、残りの状態変数がモデルに基づくフィードフォワード制御によって追跡される、モデルに基づく最適制御軌道を特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項７】
上記軌道制御システム（３１）は完全自動化または半自動化された形で実現可能であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項８】
上記軌道制御システム（３１）には、荷物の位置と向きに関する目標値行列（３５）が入力変数として入力可能になっていることを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項９】
上記目標値行列（３５）は出発点と目標点からなっていることを特徴とする請求項８に記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１０】
半自動化運転時に、ハンドレバー（３４）の位置調節によって所望の目標速度が上記軌道制御システム（３１）にさらに入力可能になっていることを特徴とする請求項７，８又は９のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１１】
半自動化運転時に、上記クレーンおよび荷物の位置の測定値がセンサによって検出可能であるとともに、上記軌道制御システム（３１）に戻すことが可能であることを特徴とする請求項１０記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１２】
半自動化運転時に、上記クレーンおよび荷物の位置がモデルに基づく推定処理モジュール（４３）で推定可能であるとともに、上記軌道制御システム（３１）に戻すことが可能であることを特徴とする請求項１０記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１３】
上記出力値（uout,D, uout,A, uout,l, uout,R）は、荷物の振れを減衰する下位制御システムに最初に入力されることを特徴とする請求項１ないし１２のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１４】
上記荷物の振れを減衰する制御システムは、軌道計画モジュールと、求心力補償装置と、少なくとも旋回機構用軸制御器、上下揺動機構用軸制御器、巻上機構用軸制御器および回転機構用軸制御器を含む軸制御器とを備えていることを特徴とする請求項１３記載のクレーンまたはショベル。
【請求項１５】
荷物の運動軌道が、荷物の振れに起因する所定の非拘束領域を残さないように上記軌道制御システム（３１）によって設定可能になっていることを特徴とする請求項１ないし１４のいずれか１つに記載のクレーンまたはショベル。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１の前文にかかるロープ吊りの荷物を取り扱うクレーンまたはショベルに関する。
【背景技術】
【０００２】
本発明は、詳細には、ロープ吊りの荷物に少なくとも３つの動きの自由度を与える、クレーンまたはショベルの制御関数としての指令値の生成を対象とする。これらクレーンまたはショベルは、それらに旋回運動を付与する、車台に搭載可能な旋回機構を有している。また、ブームを起伏させる上下揺動機構並びに回転機構も有している。さらに、クレーンまたはショベルは、ロープに吊り下げられた荷物を昇降させる巻上機構も有している。この種のクレーンまたはショベルは様々な構成で使用される。それらの例は、港湾用移動式クレーン、船舶用クレーン、沖合用クレーン、クローラ搭載クレーン、ロープ操作式ショベルなどである。
【０００３】
そのようなクレーンまたはショベルを用いてロープ吊りの荷物を取り扱う際には、クレーンまたはショベル自体の動きに起因して荷物が振れを発生させる。従来より、そのような荷物用クレーンでの振れを低減または解消するために様々な努力がなされてきた。
【０００４】
国際公開第０２／３２８０５Ａ１号パンフレットには、荷物の振れを減衰させるコンピュータ制御の制御システムを備えた、ロープ吊りの荷物を取り扱うクレーンまたはショベルが記載されており、この制御システムは、軌道計画モジュールと、求心力補償装置と、少なくとも旋回機構用軸制御器、上下揺動機構用軸制御器および巻上機構用軸制御器を含む軸制御器とを備えている。この場合、軌道計画モジュールでは、システムの運動学的拘束条件しか考慮されない。その動力学的挙動は制御システムの設計時にしか考慮されない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、ロープ吊りの荷物の動きの案内をより最適にすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この課題を解決するため、この種のクレーンまたはショベルは、振れの振幅を最小限に抑制した最適化された動きが得られるように制御用の指令値を生成する制御システムを有している。さらに、この制御システムは振子運動する荷物の軌道も予測することが可能であり、それに基づいて衝突回避方法を実行することが可能である。
【０００７】
本発明の有利な実施形態は独立請求項に続く従属請求項から生じる。
【０００８】
本発明の軌道制御システムにおいて、モデルに基づく最適制御軌道がオンラインで算出および更新されるようになっていれば特に有利である。その際、モデルに基づく最適制御軌道は、基準軌道によって線形化されたモデルに基づいて構築可能であってもよい。あるいは、モデルに基づく最適制御軌道は、非線形モデルの手法に基づいていてもよい。
【０００９】
モデルに基づく最適制御軌道は状態変数の全てをフィードバックさせることによって算出されてもよい。
【００１０】
あるいは、モデルに基づく最適制御軌道は少なくとも１個の測定値をフィードバックさせ、残りの状態変数を推定することによって算出可能であってもよい。
【００１１】
またあるいは、モデルに基づく最適制御軌道は少なくとも１個の測定値をフィードバックさせ、残りの状態変数をモデルに基づくフィードフォワード制御によって追跡させることによって算出されてもよい。
【００１２】
好ましくは、軌道制御システムは完全自動化された形であっても半自動化された形であっても実現可能である。
【００１３】
これにより、荷物振れ減衰制御システムと関連して、動作時に残留振れが低減され振れの振幅が減少した最適挙動が実現される。荷物振れ減衰制御システムがない場合には、クレーン上の必要なセンサを削減することができる。以後半自動化運転と呼ばれるハンドレバー運転はもとより、出発点と目標点が設定された場合には、完全自動化運転も実現可能である。
【００１４】
本発明では、国際公開第０２／３２８０５Ａ１号と異なり、目標関数は、荷物振れ減衰制御システムに付与される前にクレーンの動力学的挙動を考慮に入れるようにして生成される。このことは、荷物振れ減衰制御システムがわずかにモデルの偏差と外乱のみを補償する役割を有しており、それにより動作性能が向上することを意味する。さらに、位置精度と許容残留振れさえ我慢すれば、荷物振れ減衰制御システムを完全に無くして最適制御関数でクレーンを運転することができる。しかしながら、モデルは実際の状況と完全には一致しないので、その挙動は荷物振れ減衰制御システムを用いた運転時よりもわずかに適切さに欠ける。
【００１５】
方法は２つの運転モードに備えている。操作者がハンドレバーの偏位度によって荷物の目標速度を決めることができるハンドレバー運転と、出発点と目標点が予め決められている完全自動化運転である。
【００１６】
また、最適制御関数の算出は、単独で行われてもよいし、荷物振れ減衰制御システムと関連して行われてもよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明のさらなる詳細と利点を図面に示す実施形態で説明する。上述したタイプのクレーンまたはショベルの代表例として、本発明は港湾用移動式クレーンに基づいて説明する。
【００１８】
本発明のさらなる詳細と利点を図面に示す実施形態で説明する。上述したタイプのクレーンまたはショベルの代表例として、本発明は港湾用移動式クレーンに基づいて説明する。
【００１９】
図１は港湾用移動式クレーンの主要な機械的構造を示す。港湾用クレーンはその大部分が車台１に搭載されている。荷物３を作業空間内に位置させるため、油圧シリンダを備えた上下揺動機構７のブーム５が角度φAで傾斜することができる。ロープの長さlSは巻上機構を用いて変更することができる。塔１１はブームを垂直軸回りに角度φDで旋回させることができる。目標点の荷物は荷物回転機構９を用いて角度φrotで回転させることができる。
【００２０】
図２は油圧制御システムと最適動き案内モジュールを備えた軌道制御システム３１との関係を示す。通常、港湾用移動式クレーンは油圧駆動システム２１を有している。燃焼機関２３はギヤボックスを介して油圧制御回路に動力を供給する。油圧制御回路は、比例バルブによって制御される可変容量型ポンプ２５と、工具作動機械として働くモータ２７またはシリンダ２９とからなる。上記比例バルブを用いて、荷物の圧力に依存する送出流量QFD, QFA, QFL, QFRが予め設定される。比例バルブは信号uStD, uStA, uStL, uStRによって制御される。通常、油圧制御システムは下位の送出流量制御システムによって支援されている。重要なことは、比例バルブに対する制御電圧uStD, uStA, uStL, uStRが対応する油圧回路内で下位送出流量制御システムによって比例送出流量QFD, QFA, QFL, QFRに変換されることである。
【００２１】
軌道制御システムの構造を図３および図４に示す。図３は荷物振れ減衰制御システムと最適動き案内モジュールを備えた軌道制御システムを示し、図４は荷物振れ減衰制御システムを持たず、最適動き案内モジュールを備えた軌道制御システムを示す。この荷物の振れの減衰は、例えば、ＰＣＴ／ＥＰ０１／１２０８０号明細書に従って構成されてもよい。このことは、その明細書に示す内容が本明細書に盛り込まれることを意味する。
【００２２】
ここで重要なことは、比例バルブの制御電圧に関する時間関数が、例えば、上記考察したシステムの運動学的拘束条件のランプ関数や軌道計画モジュールほどにはハンドレバーから直接導出されるのではなく、軌道制御システム３１において、クレーンの動きが荷物の振れを全くあるいは非常にわずかしか発生させずに荷物が作業空間内で目標の軌道をたどるように算出されることである。このことは、最適制御変数の算出時にシステムの運動学的記述のみならず動力学的記述も考慮されることを意味する。
【００２３】
モジュール３７の入力変数は荷物の位置と向きに関する目標値行列３５であり、その最も単純な形では、出発点と目標点からなる。位置は、通常、旋回クレーンの極座標（φLD, rLA, l）によって指定される。その場合、空間内で延長された物体（すなわち、コンテナ）の位置を完全には指定していないので、角度の値（ロープと平行な垂直軸回りの回転角γL）をさらに追加してもよい。ベクトルqZielに目標変数φLDZiel, rLAZiel, lZiel, γLZielが組み込まれる。
【００２４】
モジュール３９の入力変数はクレーンを制御するハンドレバー３４の実際の位置である。ハンドレバーの偏位は荷物の特定の運動方向への所望の目標速度に相当する。目標速度φ・LDZiel, r・LAZiel, l・Ziel, γ・LZielは目標速度ベクトルq・Zielに組み込まれる。
【００２５】
完全自動化運転時の最適動き案内モジュール３７の場合には、動力学的挙動と選択された拘束条件および付加条件を記述する記憶されたモデルに関する情報を用いて最適制御問題を解くことができる。この場合、出力値は下位の荷物振れ減衰制御システム３６または下位のクレーン位置または速度制御システム４１の入力変数でもある時間関数uout,D, uout,A, uout,L, uout,Rである。モジュール３７において対応する方程式の構築が可能であれば、下位制御システムのないクレーンの直接制御４１も可能である。この場合、完全自動化運転時に、ハンドレバー値を用いて最大許容速度の付加条件を最適制御問題に変える。したがって、このことは、完全自動化運転時においても、利用者にオンラインで完全自動進行の速度に影響を及ぼす機会を与えるという点で非常に有利である。この計画された変更は直ぐにアルゴリズムの次のパスに引き継がれて実行される。
【００２６】
しかしながら、半自動化運転時の最適動き制御モジュール３９は、拘束条件と付加条件に加えて、現在のシステムの状態に関する追加情報として、ハンドレバーの位置調節による荷物の目標速度の情報も必要とする。このことは、半自動化運転時には、クレーンと荷物の現在位置の測定値がモジュール３９に絶えず与えられる必要があることを意味する。具体的には、それらは
旋回機構の角度φD
上下揺動機構の角度φA
ロープの長さlS、および
荷物フックの相対位置c
であり、荷物の位置を表す角度は
ロープの接線角φSt
ロープの動径角φSr、および
荷物の絶対回転角γLである。
【００２７】
特に、上記ロープの角度と荷物の絶対回転角の測定値を得るのは、さらに多くの計算量がなければ測定できない。しかしながら、荷物振れ減衰システムを実現するためには、外乱を補償することが絶対に必要である。それにより、外乱（風など）の影響下であってもわずかな残留振れだけで非常に高い位置調節精度を確保することができる。図３の場合には、上記の値の全てが使用可能である。
【００２８】
しかしながら、ロープの角度測定および絶対回転角用のセンサがないシステムにおいて上記の方法が利用される場合には、半自動化運転時の最適動き案内モジュールに関しては、上記の値を再構成する必要がある。その点では、モデルに基づく推定処理４３と観測構造が適切である。この場合、記憶された動力学的モデル内のクレーン位置の測定値と制御関数uout,D, uout,A, uout,l, uout,Rから、欠測した状態変数が推定もしくは補充される（図４参照）。
【００２９】
最適動き案内処理の基礎は動力学的最適化処理である。そのためには、クレーンの動力学的挙動を微分方程式モデルで記述する必要がある。モデルの方程式の導関数を求めるには、ラグランジュの方程式もしくはニュートン−オイラー法を用いることができる。
【００３０】
以下に、考えられるモデル数式をいくつか示す。最初に、図５および図６を用いてモデル変数の定義を行う。分かりやすくするために、図５は定置したモデルの旋回運動に関するモデル変数を示し、図６は半径方向運動に関するモデル変数を示す。
【００３１】
最初に、図５について詳細に説明する。ここで重要なことは、図示の旋回方向におけるクレーンの塔の旋回位置φDと荷物位置φLDとの関係である。振れによって生じる荷物旋回位置は以下のようにして算出される。
【００３２】
【数１】
0004795228.tif 000002
【００３３】
lSはブームのヘッドから荷物の中心までのロープの長さである。φAは上下揺動機構の現在の起伏角度である。lAはブームの長さ、φStは現在の接線方向のロープの角度（φStは小さいため、近似値：sinφSt ≫ φSt）である。
【００３４】
荷物の旋回方向運動に関する動力学系を以下の微分方程式によって記述することができる。
【００３５】
【数２】
0004795228.tif 000003
【００３６】
記号表示：
mL      荷物の質量
lS      ロープの長さ
mA      ブームの質量
JAZ     垂直軸回りの旋回時の重心に関するブームの質量慣性モーメント
lA      ブームの長さ
SA      ブームの重心距離
JT      塔の質量慣性モーメント
bD      駆動時の粘性減衰
MMD     駆動モーメント
MRD     摩擦モーメント
式（２）は基本的にブーム付きクレーン塔の運動方程式を記述しており、荷物の振れによるフィードバックを考慮している。式（３）は角度φStの荷物の振れを記述する運動方程式であり、荷物の振れは、塔の旋回により、上記微分方程式の初期条件によって表される塔の角加速度または外乱に起因して励起される。
【００３７】
油圧式駆動は以下の方程式で記述される。
【００３８】
【数３】
0004795228.tif 000004
【００３９】
iDはモータの回転と塔の旋回速度との伝達比、Vは油圧モータの押しのけ容積、ΔpDは油圧モータの圧力減少分、βは油の圧縮率、QFDは旋回用油圧回路内の送出流量、KpDは送出流量と比例バルブの制御電圧との関係を示す比例定数である。下位の送出流量制御システムの動力学的効果は無視できる。
【００４０】
あるいは、方程式４を用いる代わりに、駆動装置の伝達挙動を１次またはより高次の遅れ要素として近似の関係によって記述してもよい。以下に、１次遅れ要素を用いた近似を示す。これにより、以下の伝達関数が得られる。
【００４１】
【数４】
0004795228.tif 000005
【００４２】
あるいは、時間領域では
【００４３】
【数５】
0004795228.tif 000006
【００４４】
これにより、方程式（６）および方程式（３）を用いて適正なモデルの記述を構築することが可能になり、方程式（２）は不要になる。
【００４５】
TDAntrは駆動の遅延挙動を記述する近似の（計測値から導出された）近似時間定数である。KPDAntrは定置時の制御電圧と結果としての速度との間で得られた増幅である。
【００４６】
駆動動力学上で時定数が無視できるほどであれば、速度と比例バルブの制御電圧との比例性を直接推定することができる。
【００４７】
【数６】
0004795228.tif 000007
【００４８】
ここで方程式（７）と方程式（３）を用いることによっても適正なモデルの記述を構築することが可能である。
【００４９】
図６に示す半径方向運動の場合、方程式（２）および方程式（３）に類似した運動方程式を構築することができる。図６はモデル変数の定義の説明である。ここで示すブームの起伏角度位置φAと半径方向の荷物位置rLAとの関係は重要である。
【００５０】
【数７】
0004795228.tif 000008
【００５１】
動力学系はニュートン・オイラー法を用いることによっても以下の微分方程式で記述することができる。
【００５２】
【数８】
0004795228.tif 000009
【００５３】
記号表示：
mL      荷物の質量
lS      ロープの長さ
mA      ブームの質量
JAY     駆動ロープを含む水平軸回りの旋回時の重心に関する質量慣性モーメント
lA      ブームの長さ
SA      ブームの重心距離
bA      粘性減衰
MMA     駆動モーメント
MRA     摩擦モーメント
方程式（９）は基本的に駆動油圧シリンダ付きブームの運動方程式を記述しており、荷物の振れによるフィードバックを考慮している。ブームの重力によって影響を受ける部分および駆動中の粘性摩擦も考慮されている。方程式（１０）は荷物の振れφSrを記述する運動方程式である。振れは、ブームの起伏により、上記微分方程式の初期条件によって表されるブームの角加速度または外乱によって励起される。旋回機構による旋回中の荷物に対する求心力の影響は、微分方程式の右辺の項によって記述されている。これは旋回機構と上下揺動機構との間に連結が存在することを示しているので、旋回クレーンの典型的な問題を記述している。この問題は、二次形式旋回速度依存性を持つ旋回機構の運動も半径方向の角度振幅を生じるようにして記述することができる。
【００５４】
油圧式駆動は以下の方程式で記述される。
【００５５】
【数９】
0004795228.tif 000010
【００５６】
FZylはピストンロッドに対する油圧シリンダの力、pZylは（ピストン内またはリング側で運動方向に依存する）シリンダ内圧、AZylは（ピストン内またはリング側で運動方向に依存する）シリンダの断面積、βは油の圧縮率、VZylはシリンダの容積、QFAは上下揺動機構用油圧回路内の送出流量、KPAは送出流量と比例バルブの制御電圧との関係を示す比例定数である。下位送出流量制御システムの動力学的効果は無視できる。油圧シリンダの総容積の５０％が油圧縮の算出に関連するシリンダ容積として利用される。zZyl, z・Zylはシリンダロッドの位置または速度である。これらは、幾何学的パラメータdbおよびφpと同様に、起伏キネマティクスに依存している。
【００５７】
図７に上下揺動機構の起伏キネマティクスを示す。一例として、油圧シリンダがブームの回動中心より上方でクレーンの塔に取り付けられている。この点とブームの回動中心との間の距離daは設計データから求めることができる。油圧シリンダのピストンロッドはブームの距離dbの個所に連結されている。補正角度φOはブームの取付け点または塔の軸のずれを考慮しており、設計データから求めることができる。これにより、起伏角φAと油圧シリンダの位置zZylとの間に以下の相関関係が成立する。
【００５８】
【数１０】
0004795228.tif 000011
【００５９】
起伏角φAのみが測定値であるので、式（１２）の逆関係と、ピストンロッドの速度z・Zylと起伏速度φ・Aとの間の依存性も重要である。
【００６０】
【数１１】
0004795228.tif 000012
【００６１】
ブームに対する有効モーメントを算出するためには、突出角φpの算出も必要である。
【００６２】
【数１２】
0004795228.tif 000013
【００６３】
あるいは、油圧の方程式（１１）の代わりに、駆動のダイナミクスを１次またはより高次の遅れ要素として近似の関係によって記述してもよい。その結果は、例えば、
【００６４】
【数１３】
0004795228.tif 000014
【００６５】
であり、あるいは時間領域では
【００６６】
【数１４】
0004795228.tif 000015
【００６７】
である。
【００６８】
これにより、方程式（１７）、方程式（１４）および方程式（１０）を用いて適正なモデルの記述を構築することが可能になり、方程式（９）は不要になる。TAAntrは駆動の遅延挙動を記述する近似の（計測値から導出された）近似時間定数である。KPAAntrは定置時の制御電圧と結果としての速度との間で得られた増幅である。
【００６９】
駆動動力学上で時定数が無視できるほどであれば、速度と比例バルブの制御電圧との比例性を直接推定することができる。
【００７０】
【数１５】
0004795228.tif 000016
【００７１】
ここで方程式（１８）、方程式（１０）および方程式（１４）を用いることによっても適正なモデルの記述を構築することが可能である。
【００７２】
最後の運動方向は荷物回転機構による荷物フック上の荷物の回転である。この制御システムの記述は、その内容が本明細書に明確に引用されている２０００年６月１５日付の独国特許発明第１００２９５７９号明細書の結果である。荷物の回転はロープに吊り下げられたフックブロックと荷物取付け具を介して荷物回転機構によって実現される。この場合、急なねじれ振れが抑制される。これにより、大部分が回転対称ですらない荷物を正確な位置精度で拾い上げ、対応する狭路を通って移動および荷降しが可能になる。言うまでもなく、この運動についても、図３の外観図に例示するように、最適動き案内モジュールで統合されている。特に有利な方法では、荷物は、荷揚げ後および移送中に、荷物回転機構によって所望の回転位置まで動かされる。この場合、ポンプとモータが同期的に制御される。この方法においても、回転角を用いることなく方向付けが可能である。
【００７３】
この結果、以下の運動方程式が得られる。変数の表示は２０００年６月１５日付の独国特許発明第１００２９５７９号明細書に従う。線形化は実行されなかった。
【００７４】
【数１６】
0004795228.tif 000017
【００７５】
荷物回転機構の場合にも、駆動のダイナミクスを記述する微分方程式を構築して、回転運動に含まれているような関数を改良することができる。本明細書ではその詳細な説明は省く。
【００７６】
巻上機構の運動のダイナミクスは、クレーンの荷物振れのシステムダイナミクスに比べると速いので、無視することができる。しかしながら、巻上機構のダイナミクスを記述する動力学方程式は、荷物回転機構の場合と同様に、必要に応じていつでも追加することができる。
【００７７】
システムの挙動を記述する残りの方程式は、１９９５年スプリンガー・フェアラーク（Springer Verlag）社発刊のイシドリ（Isidori）著「ノンリニア・コントロール・システムズ（Nonlinear Control Systems）」による非線形状態空間の記述に変換される。これらは、通常、方程式（２）、（３）、（９）、（１０）、（１４）、（１５）に基づいて実行される。その際、以下の例では、垂直軸周りの回転軸と巻上機構の軸は含まれていない。しかしながら、これらの軸をモデルの記述に含ませることは全く難しいことではない。本適用例の場合、自動荷物回転機構を持たないクレーンを仮定し、巻上機構は安全上の理由からクレーン操作者によって手動で操作されるものとする。その結果は以下のとおりである。
状態空間記述：
【００７８】
【数１７】
0004795228.tif 000018
【００７９】
但し、
状態ベクトル
【００８０】
【数１８】
0004795228.tif 000019
【００８１】
制御変数
【００８２】
【数１９】
0004795228.tif 000020
【００８３】
出力変数
【００８４】
【数２０】
0004795228.tif 000021
【００８５】
なお、ベクトルa(x), b(x), c(x)は方程式（２）ないし（４）および方程式（８）ないし（１５）の変換の結果である。
【００８６】
下位の荷物振れ減衰制御システムのない最適動き案内モジュールの動作の場合には、半自動化運転時に、状態xを計測値ベクトルとして完全な形で存在させる必要があるという問題が発生する。しかしながら、この場合は振れ角センサが設けられていないので、通常、振れ角度値φSt, φ・St, φSr, φ・Srを制御変数uStD, uStAおよび測定値φD, φ・D, φA, φ・A, PZylから再構成する必要がある。このために、方程式（２０）ないし（２３）による非線形モデルが線形化され、例えば、パラメータ適応状態観測器（図４のブロック４３を参照）が構成される。要求精度が低い場合には、モデルの方程式に基づくロープの角度値の状態追跡と入力変数の既知の経路と計測可能な状態変数を用いてもよい。
【００８７】
入力信号（制御変数）の目標経路uStD(t), uStA(t)は、最適制御問題の解、すなわち、動的最適化問題の解によって求められる。必要とされる荷物振れの低減は時間関数によって得られる。最適制御問題の拘束条件と軌道制約条件は、軌道データ、クレーンのシステムの技術的制約（すなわち、駆動力の限界並びにクレーンの傾きを回避するための荷物の動力学的モーメントの制限に基づく制約条件）および荷物の運動に対するさらなる要求によって作成される。例えば、まず、以下の方法を用いて、直前の算出された制御関数の付与の際に荷物が要求する軌道帯を予測することが可能である。これにより、以前は利用可能ではなかった自動化が実現される。以下の例では、そのような最適制御問題の数式を荷物の軌道の出発点と目標点が予め決められているシステムの完全自動化運転の場合およびハンドレバー運転の場合について示す。
【００８８】
完全自動化運転の場合、所定の出発点から所定の目標点までの運動全体が観測される。最適制御問題の目標汎関数では、荷物の振れ角が二次形式で評価される。したがって、目標汎関数を最小化することにより、荷物振れが低減された動きが実現される。時変の（最適化区間の終端に向かって次第に増加する）ペナルティ項を用いて荷物の振れ角速度を評価することにより、最適化区間の終端で荷物の運動が鎮静化される。制御変数の振幅の二次形式評価を伴う正則化項は問題の数値条件に影響を及ぼすことができる。
【００８９】
【数２１】
0004795228.tif 000022
【００９０】
記号表示：
t0                      所定初期時刻
tf                      所定終端時刻
ρ(t)                   時変ペナルティ係数
ρu(uStD, uStA)         正則化項（制御変数の二次形式評価）
ハンドレバー運転時には、所定の出発点と目標点との間の荷物の完全な運動は観測されないが、最適制御問題は動的事象とともに動く時間窓[t―0, t―f]で観測される。最適化区間の初期時刻t―0は現在時刻であり、最適制御問題の予測区間t―fでクレーンのシステムのダイナミクスが観測される。この時間区間は処理の重要な調整パラメータであり、荷物の振れの周期によって下方に制限される。
【００９１】
最適制御問題の目標汎関数では、目的である荷物振れの低減に加えて荷物の実速度とハンドレバーの位置調節によって予め決まる目標速度との偏差を考慮する必要がある。
【００９２】
【数２２】
0004795228.tif 000023
【００９３】
記号表示：
t―0            最適化区間の所定初期時刻
t―f            予測区間の所定終端時刻
ρLD            荷物旋回角速度偏差の評価係数
φ・LD,soll              ハンドレバーの位置調節によって予め決まる荷物旋回角速度
ρLA            荷物動径速度偏差の評価係数
r・LA,soll               ハンドレバーの位置調節によって予め決まる荷物動径速度
出発点と目標点が予め決められている完全自動化運転の場合、出発位置および目標位置での座標と静止状態の必要性とから最適制御問題の拘束条件が発生する。
【００９４】
【数２３】
0004795228.tif 000024
【００９５】
記号表示：
φD,0   出発点旋回機構角度
φD,f   目標点旋回機構角度
rLA,0   出発点荷物位置
rLA,f   目標点荷物位置
シリンダ内圧力の拘束条件は方程式（１１）に従って出発点および目標点の停留値から発生する。
【００９６】
それに対してハンドレバー運転の場合は、拘束条件では、運動が静止状態から開始されるものではなく、通常、静止状態で終了するものでもないことを考慮しなければならない。最適化区間の初期時刻t―0における拘束条件は、計測されるかまたは制御変数uStD, uStAおよび測定値φD, φ・D, φA, φ・A, PZylから構築されたモデルからパラメータ適応状態観測器によって再構成された現在のシステム状態x(t―0)から発生する。
【００９７】
最適化区間の終端t―fの拘束条件は自由である。
【００９８】
クレーンのシステムの技術的パラメータに基づいて、運転モード次第では最適制御問題に含ませるべき多数の制約が発生する。例えば、駆動力が制限される。これは油圧駆動の最大送出流に関して記述することができ、制御変数の振幅の制約条件に関して最適制御問題に含ませることができる。
【００９９】
【数２４】
0004795228.tif 000025
【０１００】
急な荷物の取替えによるシステムに対する過度の負担を避けるために、制御変数の変化率が制限される。急な取替えの結果は上記の単純化された動力学的モデルには含まれない。これにより、機械的負担を確実に制限することができる。
【０１０１】
【数２５】
0004795228.tif 000026
【０１０２】
さらに、制御変数が時間の関数として連続的であるとともに時間に関して連続的な１次導関数を有するように要求されてもよい。
【０１０３】
起伏角はクレーンの構成によって制限される。
【０１０４】
【数２６】
0004795228.tif 000027
【０１０５】
記号表示：
uStD,max                旋回機構の最大値制御関数
u・StD,max               旋回機構の最大変化率制御関数
uStA,max                上下揺動機構の最大値制御関数
u・StA,max               上下揺動機構の最大変化率制御関数
φA,min         最小起伏角
φA,max         最大起伏角
さらなる制約は荷物の運動に関する拡大必要条件から発生する。完全自動化運転時に荷物の出発点から目標点までの荷物の運動全体が観測される場合には、旋回角の単調な変化が必要とされてもよい。
【０１０６】
【数２７】
0004795228.tif 000028
【０１０７】
最適制御系の算出に軌道帯を含めてもよい。これは完全自動化運転の場合にもハンドレバー運転の場合にも有効であり、方程式の制約を用いて許容荷物位置を解析的に記述することによって実現される。
【０１０８】
【数２８】
0004795228.tif 000029
【０１０９】
上記方程式の制約により、許容領域内に軌道、この場合には軌道帯が強制される。この許容領域の制限は荷物の運動を制限し、「仮想壁」となる。
【０１１０】
通過する軌道が出発点と目標点のみならず所定の順番で並んだ他の点からもなっている場合には、内側拘束条件によって最適制御問題に含ませてもよい。
【０１１１】
【数２９】
0004795228.tif 000030
【０１１２】
記号表示：
ti      所定の軌道上の点ｉに達したときの（自由）時刻
φD,i   所定の軌道上の点ｉの旋回角座標
rLA,i   所定の軌道上の点ｉの半径方向位置
請求項は特定の最適制御系数値算出方法に依存するものではない。請求項には、十分な（最大ではない）精度で１つの解のみを算出してオンライン利用時に必要計算量を低減させる上記の最適制御問題の近似解も明らかに含まれる。さらに、上記多数のハード面での制約条件（拘束条件または軌道方程式制約条件）が、目標汎関数において制約違反を評価することによってソフト面での制約条件として数値的に取り扱われてもよい。
【０１１３】
しかしながら、ここでは、例として、多段階制御パラメータ化を用いた数値解について説明する。
【０１１４】
最適制御問題の数値解を近似的に求めるため、最適化区間を離散化する。
【０１１５】
【数３０】
0004795228.tif 000031
【０１１６】
部分区間[tk, tk+1]の長さを問題のダイナミクスに適応させてもよい。通常、部分区間の数が多いほど近似解の向上につながるが、計算作業も増加させる必要がある。
【０１１７】
各部分区間は決まった数のパラメータuk（制御パラメータ）を有する評価関数Ukを用いて制御変数の時間経路によって近似化される。
【０１１８】
【数３１】
0004795228.tif 000032
【０１１９】
動力学モデルの状態微分方程式を数値積分し、目標汎関数を解析してもよい。この場合、制御変数の代わりに、近似化された時間経路が使用される。その結果は制御パラメータuk, k = 0, ..., K-1の関数としての目標汎関数である。拘束条件と軌道制約条件を制御パラメータの関数であると解釈してもよい。
【０１２０】
このようにして、最適制御問題は制御パラメータの非線形最適化問題によって近似化される。非線形最適化問題の目標関数の算出と制約条件の解析はそれぞれ方程式（３４）に基づく近似化手法を考慮して動力学的モデルの数値積分を必要とする。
【０１２１】
この制約付き非線形最適化問題は数値的に解くことができ、逐次二次計画法（ＳＱＰ）の一般的な方法を用いることにより、一連の線形二次形式近似化によって非線形問題が解かれる。
【０１２２】
区間ｋの制御パラメータに加えて、各区間の初期状態
【０１２３】
【数３２】
0004795228.tif 000033
【０１２４】
も非線形最適化問題の変数として使用すれば、数値解の効率を大幅に上昇させることができる。近似化された状態軌道の持続を適正な方程式制約条件によって保証する必要がある。これにより、非線形最適化問題の次元数が増加する。しかしながら、問題の変数を結合することによって大幅な単純化が実現され、さらに、非線形最適化問題の強い構造化が実現される。これにより、問題の構造が解のアルゴリズムに有利であれば、問題解決作業が大幅に軽減される。
【０１２５】
上記システムの方程式を線形化によって近似化すれば、最適制御問題を解決する計算作業をさらに大幅に軽減させることができる。この場合、元々非線形であった状態微分方程式と初期代数方程式（２０）が、状態微分方程式を満足させる最初に任意に決められたシステム軌道（xref(t), uref(t)）に沿って線形化される。
【０１２６】
【数３３】
0004795228.tif 000034
【０１２７】
ここで、値Δx, Δu, Δyは対応する変数の基準曲線からの偏差である。
【０１２８】
【数３４】
0004795228.tif 000035
【０１２９】
ヤコビ行列から時変行列A(t), B(t), C(t)が得られる。
【０１３０】
【数３５】
0004795228.tif 000036
【０１３１】
最適制御問題が変数Δx, Δuで構築され、その結果、制約付き線形二次形式最適制御問題が得られる。初期関数Ukを適切に選択すれば、各部分区間[tk, tk+1]において状態微分方程式を関連する運動方程式によって解析的に解くことができ、複雑な数値積分を省くことができる。
【０１３２】
このように、最適制御問題は、カストマイズされた標準的方法によって数値的に解くことが可能な線形等式制約および不等式制約付き有限次元二次形式最適化問題によって近似化される。したがって、数値の計算量が上述の非線形最適化問題よりも大幅に少なくなる。
【０１３３】
上記線形化による手法はハンドレバー運転時の最適制御問題の近似化による解に特に適している。この場合、第一に、線形化を制約する短めの最適化区間（時間窓[t―0, t―f]）のせいで不正確さがあまり影響を及ぼさないからであり、第２に、各先行する時間ステップで算出された最適制御経路および最適状態経路によって適切な基準軌道が入手可能であるからである。
【０１３４】
最適制御問題の解として、動力学的モデルの制御変数および状態変数の最適時間経路が得られる。これらの値は下位制御システムを伴った運転時にそれぞれ操作量および指令値として与えられる。これらの目標関数にはクレーンの動力学的挙動が考慮されており、そのため、下位制御システムは外乱とモデルの偏差のみを補償すればよい。
【０１３５】
下位制御システムを伴わない運転の場合は、制御変数の最適経路が操作量としてそのまま与えられる。
【０１３６】
さらに、最適制御問題の解は、荷物の衝突を回避するための拡張された対策に有用な振子運動する荷物の軌道予測も提供する。
【０１３７】
図８は完全自動化運転時の最適制御変数を算出するフローチャートを示す。これは図３のモジュール３７を支援している。最適制御問題は、目標値行列によって指定された荷物の運動の出発点と目標点を基礎にして許容範囲の基準値と技術的パラメータを含ませることによって規定される。最適制御問題の数値解は制御変数および状態変数の最適時間経路を提供する。これらは、荷物振れ減衰制御システムを下層に置く場合に、それぞれ操作量および指令値として与えられる。代わりに、下位制御システムのない実施例は、最適制御関数を油圧系に直接付与することによって実現される。
【０１３８】
図９はハンドレバー運転時の状態再構成と最適制御算出との連携を示す。クレーンの動力学的モデルの状態は入手可能な測定値を利用することによって追跡される。そのような制御関数の時間経路は最適制御問題を解くことによって算出され、それにより、荷物の振れを低減させる際は、現在の状態を基にして、荷物の速度がハンドレバーの所定の目標値に近づけられる。
【０１３９】
一旦算出された最適制御は全時間区間[t―0, t―f]にわたって実施されるのではなく、現在のシステムの状態や現在の目標値に対して持続的に調整される。これらの調整の実施間隔は最適制御の再計算に必要な計算時間によって制限される。
【０１４０】
図１０は完全自動化運転時の制御変数の最適時間経路の例示的な結果を示す。この場合、３０秒の時間区間が設定されている。制御関数は時間の連続１次偏差に対する連続関数である。
【０１４１】
図１１はハンドレバー運転のシミュレーション時の制御変数と被制御変数の例示的な時間経路を示す。荷物速度の目標値（ハンドレバー基準値）は時間的にずれた矩形のインパルスの形に変わる。最適制御の更新は０．２秒のサンプリング時間で実行される。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】港湾用移動式クレーンの主要機械的構造。
【図２】油圧制御システムとクレーンの制御機能として最適動き案内モジュールを備えた軌道制御システムとの関係。
【図３】最適動き案内モジュールおよび荷物振れ減衰制御システムを備えた軌道制御システムの構成。
【図４】荷物振れ減衰制御システムを持たず、制御機能として最適動き案内モジュールを（必要ならば、下位モータ用位置制御システムも）備えた軌道制御システムの構成。
【図５】旋回機構の機械構成とモデル変数の定義。
【図６】上下揺動機構の機械構成とモデル変数の定義。
【図７】上下揺動機構の起伏キネマティクス。
【図８】完全自動化運転時の最適制御変数を算出するためのフローチャート。
【図９】半自動化運転時の最適制御変数を算出するためのフローチャート。
【図１０】完全自動化運転時の指令値生成の例。
【図１１】ハンドレバー運転時の制御変数と被制御変数の時間経路の例。
【図１】
0004795228.tif 000037
【図２】
0004795228.tif 000038
【図３】
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【図４】
0004795228.tif 000040
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0004795228.tif 000044
【図９】
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【図１０】
0004795228.tif 000046
【図１１】
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