(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の装置により２次元配列状に転写形成された感光物体上の複数の区画領域各々に対し、前記パターンの像と前記感光物体との相対位置の補正を行いつつ、前記所定の装置とは別の装置でパターンの像の重ね合わせ露光を行う露光方法であって、
前記複数の区画領域の２次元配列の形状の非線形成分のうち、前記装置に起因する所定次数以上の非線形成分に関する情報の検出を、前記所定次数を複数の異なる次数にそれぞれ設定したうえで行う第１検出工程と；
前記検出された非線形成分に関する情報を、前記所定次数と対応付けして記憶する記憶工程と；
前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、その感光物体が経たプロセスに起因する成分に関する情報を検出する第２検出工程と；
前記第２検出工程において検出されたプロセスに起因する成分に関する情報と、前記記憶工程においてそのプロセスに起因する成分の次数と対応付けされて記憶された非線形成分に関する情報とに基づいて、前記パターンの像と前記感光物体との２次元平面内の相対位置を補正しつつ、重ね合わせ露光を行う露光工程と；を含む露光方法。
【請求項２】
所定の装置により２次元配列状に転写形成された感光物体上の複数の区画領域各々に対し、前記パターンの像と前記感光物体との相対位置の補正を行いつつ、前記所定の装置とは別の装置でパターンの像の重ね合わせ露光を行う露光方法であって、
前記装置間のずれに起因する前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、第１の次数以下の成分に関する情報を、パラメトリックな情報として検出する第１検出工程と；
前記装置間のずれに起因する前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、前記第１の次数を超える成分に関する情報を、ノンパラメトリックな情報として検出する第２検出工程と；
前記各感光物体に対する重ね合わせ露光を行う際に、前記ノンパラメトリックな情報及び前記パラメトリックな情報の両方を考慮して、前記複数の区画領域の配列の形状の成分のうち、その感光物体が経たプロセスに起因する第２の次数までの成分に関する情報を検出する第３検出工程と；
前記ノンパラメトリックな情報から、前記第２の次数以下の成分を除去する除去工程と；
前記第２の次数以下の成分が除去された前記ノンパラメトリックな情報と、前記パラメトリックな情報と、前記第２の次数までの成分に関する情報とに基づいて、前記パターンの像と前記感光物体との２次元平面内の相対位置の補正を行いつつ、重ね合わせ露光を行う露光工程と；を含む露光方法。
【請求項３】
前記露光工程に先立って、
前記ノンパラメトリックな情報を、前記相対位置の補正対象となる２次元位置座標を独立変数とし、前記パターンの像と前記感光物体との前記２次元平面内の相対位置の補正量を従属変数とする多項式にフィッティングする算出工程をさらに含み、
前記露光工程では、
前記複数の区画領域各々の２次元位置座標を、前記多項式に代入したときに得られる補正量に基づいて、前記パターンの像と前記感光物体との前記２次元平面内の相対位置の補正を行うことを特徴とする請求項２に記載の露光方法。
【請求項４】
前記露光工程に先立って、
前記ノンパラメトリックな情報を用いた所定の補間方法により、前記各区画領域に対する重ね合わせ露光を行う際の前記パターンの像と前記感光物体との前記２次元平面内の相対位置の補正量を算出する算出工程をさらに含むことを特徴とする請求項２に記載の露光方法。
【請求項５】
前記補間方法は、
ガウシアン補間及びＳＩＮＣ補間のいずれか一方であり、
前記ガウシアン補間では、前記２次元平面内の座標軸ごとに、ノンパラメトリックな情報に付与される重みが異なっていることを特徴とする請求項４に記載の露光方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光方法に係り、更に詳しくは、所定の装置により２次元配列状に転写形成された感光物体上の複数の区画領域各々に対し、前記パターンの像と前記感光物体との相対位置の補正を行いつつ、前記所定の装置とは別の装置でパターンの像の重ね合わせ露光を行う露光方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ工程においてウエハ等の基板（以下、ウエハと総称する）上に異なる露光装置間で重ね合わせ露光を行う場合には、露光装置相互間のステージグリッドの誤差（各露光装置におけるウエハの移動位置を規定するステージ座標系相互間の誤差）の存在が、上記重ね合わせ精度を低下させる１つの要因となる。また、仮に、露光装置相互間でステージグリッドの誤差が無視できるほど小さかったり、各層の露光に同一の露光装置を用いた場合であっても、レジスト塗布、現像、エッチング、ＣＶＤ（ケミカル・ベイパー・デポジション）、ＣＭＰ（ケミカル・メカニカル・ポリッシング）などのプロセス処理工程を経たウエハには、そのプロセス起因で前層のショット領域の配列に歪みが生じることがあり、その歪みが重ね合わせ精度の低下の要因となり得る。
【０００３】
そこで、ウエハの１次成分のみならず、プロセス起因で生じるショット配列の非線形成分をも補正するグリッド補正機能（第１のグリッド補正機能）と、ステージグリッドの誤差、すなわち装置起因で生じるショット配列の非線形成分を補正するグリッド補正機能（第２グリッド補正機能）とを有する露光装置が開示されている（例えば、特許文献１参照）。第１のグリッド補正機能と、第２のグリッド補正機能とは、その補正の目的となるグリッドの原因が異なるため、本来、兼用することが望ましいが、それぞれの機能において検出され補正される成分は同じ成分を含んでおり、単純に両機能を有効とした場合には、それぞれが、同じ成分に対する補正を行ってしまい、過補正（二重補正）となってしまうという不都合があった。
【特許文献１】米国出願公開第２００２／００４２６６４号明細書
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、第１の観点からすると、所定の装置により２次元配列状に転写形成された感光物体上の複数の区画領域各々に対し、前記パターンの像と前記感光物体との相対位置の補正を行いつつ、前記所定の装置とは別の装置でパターンの像の重ね合わせ露光を行う露光方法であって、前記複数の区画領域の２次元配列の形状の非線形成分のうち、前記装置に起因する所定次数以上の非線形成分に関する情報の検出を、前記所定次数を複数の異なる次数にそれぞれ設定したうえで行う第１検出工程と；前記検出された非線形成分に関する情報を、前記所定次数と対応付けして記憶する記憶工程と；前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、その感光物体が経たプロセスに起因する成分に関する情報を検出する第２検出工程と；前記第２検出工程において検出されたプロセスに起因する成分に関する情報と、前記記憶工程においてそのプロセスに起因する成分の次数と対応付けされて記憶された非線形成分に関する情報とに基づいて、前記パターンの像と前記感光物体との２次元平面内の相対位置を補正しつつ、重ね合わせ露光を行う露光工程と；を含む露光方法である。
【０００５】
これによれば、複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、装置に起因する所定次数以上の成分に関する情報を、複数の異なる次数で記憶しているので、その感光物体が経たプロセスに起因する成分に関する情報の次数に応じて、装置に起因する成分に関する情報を適宜選択して用いることができる。この結果、重ね合わせ露光中のパターンの像と感光物体との２次元平面内の相対位置の補正を過補正としないようにすることができる。
【０００６】
また、本発明は、第２の観点からすると、所定の装置により２次元配列状に転写形成された感光物体上の複数の区画領域各々に対し、前記パターンの像と前記感光物体との相対位置の補正を行いつつ、前記所定の装置とは別の装置でパターンの像の重ね合わせ露光を行う露光方法であって、前記装置間のずれに起因する前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、第１の次数以下の成分に関する情報を、パラメトリックな情報として検出する第１検出工程と；前記装置間のずれに起因する前記複数の区画領域の２次元配列の形状の成分のうち、前記第１の次数を超える成分に関する情報を、ノンパラメトリックな情報として検出する第２検出工程と；前記各感光物体に対する重ね合わせ露光を行う際に、前記ノンパラメトリックな情報及び前記パラメトリックな情報の両方を考慮して、前記複数の区画領域の配列の形状の成分のうち、その感光物体が経たプロセスに起因する第２の次数までの成分に関する情報を検出する第３検出工程と；前記ノンパラメトリックな情報から、前記第２の次数以下の成分を除去する除去工程と；前記第２の次数以下の成分が除去された前記ノンパラメトリックな情報と、前記パラメトリックな情報と、前記第２の次数までの成分に関する情報とに基づいて、前記パターンの像と前記感光物体との２次元平面内の相対位置の補正を行いつつ、重ね合わせ露光を行う露光工程と；を含む露光方法である。
【０００７】
これによれば、装置に起因する複数の区画領域の配列の非線形成分を、第１の次数以下のパラメトリックな情報と、第１の次数を超えるノンパラメトリックな情報とに分けて検出し、プロセスに起因するその非線形成分としての第２の次数までのプロセスに起因する非線形成分を検出する。そして、前記第２の次数以下の非線形成分が除去された前記ノンパラメトリックな情報と、前記パラメトリックな情報と、前記第２の次数までの非線形成分に関する情報とに基づいて、パターンの像と感光物体との２次元平面内の相対位置の補正を行う。この結果、複数の区画領域の配列の形状における、装置に起因する非線形成分と、プロセスに起因する非線形成分との両方とを考慮した高精度な重ね合わせ露光を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
≪第１の実施形態≫
本発明の第１の実施形態について説明する。図１には、本発明の第１の実施形態に係る露光方法を好適に実施可能な露光装置１００の概略構成が示されている。露光装置１００は、照明系１０、レチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハステージＷＳＴ及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。なお、露光装置１００は、走査型露光装置である。
【００１１】
前記照明系１０は、例えば特開２００１−３１３２５０号公報（対応する米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書）などに開示されるように、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上の一部をコヒーレントな照明光ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。照明光ＩＬが照射されるレチクルＲ上の領域は、スリット状に規定されており、この領域を以下では照明領域ともいう。
【００１２】
前記レチクルステージＲＳＴ上には、レチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、例えばリニアモータ等を含むレチクルステージ駆動部（不図示）によって照明系１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定の走査方向（Ｙ軸方向）に指定された走査速度で駆動可能となっている。レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置は、レチクルレーザ干渉計（以下、レチクル干渉計という）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９では、主制御装置２０からの指示に応じ、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいてレチクルステージ駆動部（図示省略）を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御する。
【００１３】
前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、例えば両側テレセントリックな縮小系が用いられている。この投影光学系ＰＬの投影倍率は例えば１／４、１／５あるいは１／８等である。投影光学系ＰＬの種々の結像特性、例えば倍率、ディストーション、非点収差、コマ収差、像面湾曲などは、主制御装置２０の制御の下で調整可能となっている。照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲが照明されると、このレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明光の照射領域（前述の照明領域）内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（部分像）が表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウエハＷ上に形成される。
【００１４】
前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における−Ｚ側で、不図示のベース上に配置され、例えばリニアモータ等を含むウエハステージ駆動部２４によってＹ軸方向及びこれに直交するＸ軸方向に所定ストロークで駆動されるとともに、Ｚ軸方向、θｘ方向、θｙ方向及びθｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）に微小駆動可能な構成となっている。このウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ２５が載置され、このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。
【００１５】
ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置は、その上面に設けられた移動鏡１７を介して、ウエハレーザ干渉計（ウエハ干渉計）１８によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。すなわち、本実施形態では、ウエハステージＷＳＴの移動位置を規定する静止座標系（直交座標系）が、ウエハ干渉計１８の測長軸によって規定されている。以下においては、この静止座標系をステージ座標系とも呼ぶ。
【００１６】
ウエハステージＷＳＴのステージ座標系上における位置情報（又は速度情報）はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９では、主制御装置２０の指示に応じ、ウエハステージＷＳＴの上記位置情報（又は速度情報）に基づき、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを制御する。
【００１７】
また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面と同じ高さに設定され、この表面には後述するアライメント系のベースライン計測用の基準マーク及びレチクルアライメント用の基準マークその他の基準マークが形成されている。
【００１８】
また、投影光学系ＰＬの側面には、オフアクシス方式のアライメント系ＡＳが固定されている。このアライメント系ＡＳとしては、ここでは、例えば特開平２−５４１０３号公報（対応する米国特許第４，９６２，３１８号明細書）などに開示されているようなＦＩＡ（Field Image Alignment）系のアライメントセンサが用いられている。このアライメント系ＡＳは、所定の波長幅を有する照明光（例えば白色光）をウエハＷに照射し、ウエハＷ上のアライメントマークの像と、ウエハＷと共役な面内に配置された指標板上の指標マークの像とを、対物レンズ等によって、撮像素子（ＣＣＤカメラ等）の受光面上に結像して検出するものである。アライメント系ＡＳはアライメントマーク（及び基準マーク板ＦＭ上の基準マーク）の撮像結果を、主制御装置２０へ向けて出力する。
【００１９】
露光装置１００には、不図示の多点フォーカス検出系が、投影光学系ＰＬを支える支持部（図示省略）に固定されている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報（対応する米国特許第５，４４８，３３２号明細書）などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、ステージ制御装置１９はこの多点フォーカス検出系からのウエハ位置情報に基づいてウエハステージＷＳＴをウエハステージ駆動部２４を介してＺ軸方向及び傾斜方向（θｘ方向及びθｙ方向）に微小駆動して、ウエハＷのフォーカス・レベリング制御を行う。
【００２０】
主制御装置２０は、マイクロコンピュータ又はワークステーションを含んで構成され、装置の構成各部を統括して制御する。この主制御装置２０には、露光装置の動作を制御する各種プログラムを実行するＣＰＵの他、そのプログラムや各種データを記憶する内部メモリや、記憶装置など（いずれも不図示）を備えている。
【００２１】
露光装置１００は、半導体デバイスの製造工場内で他の露光装置とともに稼動している。したがって、露光装置１００には、製造工場内で他の露光装置で複数のショット領域がすでに転写形成されたウエハがロードされ、そのウエハ上の複数のショット領域に対し、重ね合わせ露光を行う場合もある。露光装置１００では、この重ね合わせ露光を精度良く行うためにいわゆるウエハアライメントを行っている。
【００２２】
＜ＥＧＡ方式のウエハアライメント＞
このウエハアライメントとしては、例えば、いわゆるＥＧＡ（エンハンスト・グローバル・アライメント）方式が採用されている。このＥＧＡ方式のウエハアライメントでは、次式が、ショット領域の位置座標の設計値からの補正量の算出に用いられる。
【００２３】
【数１】
0004840684.tif 000002
ここで、ｄｘ、ｄｙは、ショット領域の位置座標の設計値からのＸ軸方向，Ｙ軸方向の補正量であり、Ｘ、Ｙは、ウエハＷの中心を原点とするウエハ座標系におけるショット領域の設計上の位置座標である。すなわち、上記式（１）は、ウエハの中心を原点とするウエハ座標系における各ショット領域の設計上の位置座標Ｘ、Ｙに関する多項式であり、その位置座標Ｘ、Ｙと、そのショット領域の位置座標の補正量（アライメント補正成分）ｄｘ、ｄｙとの関係を表現するモデル式となっている。なお、本実施形態では、後述するサーチアライメントにより、ステージ座標系とウエハ座標系との回転がキャンセルされるようになるため、以下では、ステージ座標系と、ウエハ座標系を特に区別せず、すべてステージ座標系であるものとして説明する。なお、Ｘ軸方向のアライメント補正成分と、Ｙ軸方向のアライメント補正成分とで形成されるベクトルを、以下では、アライメント補正ベクトルとも呼ぶ。
【００２４】
このモデル式（１）を用いれば、ウエハＷのショット領域の位置座標Ｘ，Ｙから、そのショット領域の位置座標の補正量を求めることができる。ただし、この補正量を算出するためには、係数ａ0、ａ1、…、ｂ0、ｂ1、…を求める必要がある。ＥＧＡ方式のアライメントでは、ウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷ上のショット領域のうち、幾つかのショット領域（サンプルショット領域）に付設された位置計測用マーク（ウエハマーク）をアライメント系ＡＳを用いて計測し、ステージ座標系におけるサンプルショット領域の位置座標の実測値を検出する。この計測を以下ではＥＧＡ計測ともいう。このＥＧＡ計測の後、そのサンプルショット領域の位置座標の設計値と実測値との差のデータに基づいて、最小二乗法等の統計演算を用いて、上記式（１）の係数ａ0、ａ1、…、ｂ0、ｂ1、…を求める。このような統計演算を以下ではＥＧＡ演算ともいう。
【００２５】
なお、上記式（１）の多項式の次数に特に制限はなく、１次式であっても、２次式であってもよい。本実施形態では、ＥＧＡ方式で用いられる多項式としては、１次式、２次式、３次式のいずれかが選択されるものとする。用いる多項式の次数の情報は、上位装置であるコンピュータから送られる露光条件データファイル、いわゆる露光レシピに指定されている。また、サンプルショット領域の数（サンプル数）は、多項式の次数に応じて十分となるように決定される。なお、ＥＧＡ方式のように、統計的なモデル式によってショット領域の位置座標を補正する場合には、補正後のショット領域の位置座標は、実測されたショット領域の位置座標との間にずれが生じる。以下では、このずれを、残差ベクトルと呼び、その成分を残差成分とも呼ぶ。
【００２６】
ところで、ウエハＷ上に形成されたショット領域の配列に関するデータをショットマップと呼ぶ、そして、そのショットマップにしたがって配列されたウエハＷ上にショット領域の中心を結んで形成される格子を、ウエハグリッドとも呼ぶ。ウエハグリッドは、設計上は、理想的な格子となっている。しかし、実際には、ステージ座標系の号機間の違い（いわゆるステージグリッドの違い）や、プロセスに起因するウエハＷの変形などにより、若干の歪みを有するものとなる。プロセスに起因するウエハＷの変形については、そのようなプロセスを経た後のウエハＷを実際にウエハステージＷＳＴにロードし、アライメント系ＡＳを用いて計測しなければ検出することができない。したがって、プロセスに起因するウエハの変形によるウエハグリッドの非線形成分については、上述した２次、３次などの高次の多項式を用いたＥＧＡ方式のアライメントで対応することが必要となるが、ステージグリッドの違いにより生じるウエハグリッドの非線形成分については、事前に計測が可能である。そこで、露光装置１００では、上記ＥＧＡ方式のアライメント機能とは別個に、ステージグリッドの違いに対応する補正機能を有している。
【００２７】
このグリッド補正機能では、実際の露光を行う前に、重ね合わせ露光の基準となるウエハ（いわゆる基準ウエハ）を予め露光装置１００に投入して、アライメント系ＡＳを用いてその基準ウエハを観察してそのウエハグリッドを検出し、ステージグリッドの歪みを表す補正マップを作成する。そして、製品ウエハを露光装置１００において実際に露光する場合には、重ね合わせ露光位置を、その補正マップに応じて補正するようになる。
【００２８】
このグリッド補正機能における補正マップの作成方法について説明する。図２には、この補正マップを作成する際の主制御装置２０の処理を示すフローチャートが示されている。なお、前提として、基準ウエハのショットマップ、サンプルショット領域の組み合わせに関するデータとが、主制御装置２０のメモリにすでにロードされているものとする。ここで、基準ウエハとしては、ウエハマークがそれぞれ付設された複数のショット領域が形成されているウエハであればよい。
【００２９】
まず、ステップ２０３において、ウエハ交換を行って、基準ウエハをロードし、ステップ２０５において、サーチアライメントを行って、ウエハステージＷＳＴに保持された基準ウエハの残留回転誤差を除去する。この結果、基準ウエハのウエハグリッドとステージ座標系との回転誤差が解消される。なお、サーチアライメントは、具体的には、基準ウエハ上に形成された少なくとも２つのサーチマークをアライメント系で計測してその位置座標を検出し、ステージ座標系に対する基準ウエハとのオフセット成分や回転成分を検出するものである。このサーチアライメントについては、例えば、米国特許出願公開第２００２／００４２６６４号明細書等に詳細に開示されているので詳細な説明を省略する。
【００３０】
次のステップ２０７では、基準ウエハ上のすべてのショット領域に付設されたウエハマークをアライメント系ＡＳを用いて計測し、ウエハマークの位置座標を検出する。そして、ステップ２０９では、カウンタ値ｎを１に初期化し、ステップ２１１では、ｎ番目のサンプルショット領域の組み合わせを露光レシピから読み出す。
【００３１】
次のステップ２１３では、ｎ番目のサンプルショット領域の組合せで、ＥＧＡ演算を行って、上記式（１）の係数を算出する。ただし、ここでは、上記式（１）を、１次のモデル式、２次のモデル式、３次のモデル式とした場合についてそれぞれＥＧＡ演算を行い、１次のモデル式とした場合の０次、１次の係数、２次のモデル式とした場合の０次、１次、２次の係数、３次のモデル式とした場合の０次、１次、２次、３次の係数をそれぞれ算出する。すなわち、１次のモデル式を用いてＥＧＡ演算を行う場合には、上記式（１）の２次以上の係数を０とした上で最小二乗法などの統計演算を行って、１次以下の係数ａ0〜ａ2、ｂ0〜ｂ2を求める。そして、２次のモデル式を用いてＥＧＡ演算を行う場合には、上記式（１）の３次以上の係数を０とした上で最小二乗法などの統計演算を行って２次以下の係数ａ0〜ａ5、ｂ0〜ｂ5を求める。さらに、３次のモデル式を用いてＥＧＡ演算を行う場合には、上記式（１）の４次以上の係数を０とした上で最小二乗法などの統計演算を行って３次以下の係数ａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9を求める。モデル式の次数が異なれば、係数の値は、当然異なるようになる。
【００３２】
次のステップ２１５では、１次〜３次それぞれのモデル式を採用した場合の全ショット領域それぞれのアライメント補正ベクトルを算出し、さらに残差ベクトルを算出する。そして、ステップ２１７では、全ショット領域の位置座標と、そのショット領域での残差ベクトルとの対応関係を示す補正マップを１次のモデル式、２次のモデル式、３次のモデル式についてそれぞれ作成する。これらの補正マップにおけるベクトルは、ショット領域の中心位置座標の実測値と、ＥＧＡ演算で得られる１次〜３次のモデル式から求められるアライメント補正ベクトルで補正された位置座標とのずれを示す残差ベクトルである。したがって、このベクトルは、後述する、露光処理で行われる同じ次数で行われるＥＧＡ方式のウエハアライメントにおけるアライメント補正ベクトルとは、成分が干渉することのない、独立別個のベクトルとなる。
【００３３】
次のステップ２１９では、全てのサンプルショット領域の組合せについて、補正マップが作成されたか（ｎ＞ｎmaxとなったか）否かを判断する。ここで、ｎmaxは、サンプルショット領域の組合せの総数である。この判断が否定されれば、ステップ２２１に進み、カウンタ値ｎを１だけインクリメントし、ステップ２１１に戻る。以降、ステップ２１９において、判断が肯定されるまで、ステップ２１１〜ステップ２２１が繰り返され、すべてのサンプルショット領域の組合せで、１次のモデル式、２次のモデル式、３次のモデル式にそれぞれ対応する補正マップが作成される。
【００３４】
すべてのサンプルショット領域の組合せについて１次〜３次に対応する補正マップの作成が終了し、ステップ２１９における判断が肯定された後は、ステップ２２３に進む。ステップ２２３では、全てのサンプルショット領域の組合せ、１次〜３次のモデル式の各次の係数に対応する補正マップをその次数と対応づけて不図示の記憶装置に格納する。これにより、主制御装置２０は、サンプルショット領域の組合せと次数とを指定すれば、その次数に対応する補正マップを、読み出すことができる。なお、ここでは、全ショット領域における位置座標についての設計値と上記ステップ２０７で計測された実測値の差を、ベクトルとする補正マップを、０次の補正マップとして作成し、記憶装置に格納しておく。このように、補正マップに含まれるベクトルを以下では、補正量ベクトルと呼ぶ。
【００３５】
本実施形態では、露光装置１００において処理される可能性があるウエハＷのショットマップにそれぞれ対応する幾つか基準ウエハに対して、図２のステップ２０３〜ステップ２２５を行って、最終的に、ショットマップ毎、サンプルショット領域の組合せ毎、モデル式の次数毎の補正マップを作成し、それらと対応づけて補正マップを不図示の記憶装置に格納する。
【００３６】
次に、本実施形態の露光装置１００における露光処理について説明する。図３には、露光処理を行う際の主制御装置２０の処理を示すフローチャートが示されている。なお、露光装置１００には、レチクルＲがレチクルステージＲＳＴ上にロードされており、レチクルアライメント、ベースライン計測などの準備処理がすでに終了しているものとする。
【００３７】
まず、ステップ３０１において、上位装置のホストコンピュータから露光レシピを受信し、メモリに格納する。この露光レシピには、そのウエハＷのショットマップ、サンプルショット領域の組合せ、ＥＧＡ方式のアライメントにおけるモデル式の次数に関するデータが含まれている。
【００３８】
次のステップ３０３では、露光レシピに指定された、ウエハＷのショットマップ、サンプルショット領域の組合せ、ＥＧＡのモデル式の次数に対応する補正マップを読み込む。例えば、露光レシピに指定されたＥＧＡの次数が２次である場合には、上記ステップ２１３において、指定されたショットマップ、サンプルショット領域の組合せにおける２次のモデル式に対応する補正マップを読み込む。ここで、一層目の露光である場合には、０次の補正マップを読み込む。
【００３９】
次のステップ３０７では、ウエハ交換により、ウエハＷをウエハステージＷＳＴ上にロードし、ステップ３０９では、一層目の露光であるか否かを判断する。この判断が否定されればステップ３１１に進み、肯定されればステップ３１５に進む。
【００４０】
次のステップ３１１では、サーチアライメントを行う。サーチアライメントについては前述したとおりであるので、詳細な説明を省略する。次のステップ３１３では、ウエハアライメントを行う。具体的には、露光レシピに指定されたサンプルショット領域のウエハマークを計測対象として、アライメント系ＡＳを用いてＥＧＡ計測を行い、露光レシピに指定されている次数（例えば２次）までのモデル式（上記式（１）参照）をモデル式として、ＥＧＡ演算を行う。これにより、露光レシピに指定された次数までの上記式（１）の係数が決定され、すべてのショット領域の位置座標のアライメント補正ベクトル（ｄｘ，ｄｙ）が算出される。ここで、係数が決定された上記式（１）より求められるアライメント補正量ベクトル（ｄｘ、ｄｙ）を、Ｆ（Ｘ，Ｙ）とする。
【００４１】
次のステップ３１５では、取得した補正マップの補正量ベクトルＧ（Ｘ，Ｙ）を、ＥＧＡにより求められた補正量ベクトルＦ（Ｘ，Ｙ）に加算して、各ショット領域の位置座標の補正量を算出する。ここで、一層目の露光である場合には、Ｆ（Ｘ，Ｙ）＝０となるので、ここでの加算結果は、Ｇ（Ｘ、Ｙ）（０次の補正マップ）となる。
【００４２】
続くステップ３１７〜ステップ３２１は、ショット領域の形状を補正するショット形状補正に関する処理である。ここでは、ショット形状補正について説明する。
【００４３】
ショット形状補正では、ウエハグリッドに併せて、露光するショット領域の形状を補正する。ウエハＷ上のウエハグリッドは、プロセスに起因して変形するものであり、個々のショット領域も、このプロセスによって若干変形するが、その変形は、ウエハグリッドの変形に沿ったものになると考えられる。したがって、重ね合わせ精度の観点からすると、新たに転写するレチクルＲ上のパターンの像も、ウエハグリッドに沿った形で変形したショット領域の形に合わせて変形して転写するのが望ましい。
【００４４】
図４には、ショット形状補正を概略的に説明するための図が示されている。図４に示されるように、このショット領域ＳＡは、ウエハグリッドに沿った形で変形している。このショット領域の変形は、そのショット領域付近におけるウエハグリッドの変動状態、すなわちｄｘ、ｄｙの変動状態に沿ったものとなる。ウエハグリッドの変動成分は、以下に示される互いに独立した４つの変動成分に分けることができ、各変動成分は、以下に示すショット領域の変形をもたらす。
（１）ｄｘのＸ軸方向に関する変動成分
Ｘ軸方向の倍率の変化
（２）ｄｘのＹ軸方向に関する変動成分
Ｙ軸に対する回転
（３）ｄｙのＸ軸方向に関する変動成分
Ｙ軸方向の倍率の変化
（４）ｄｙのＹ軸方向に関する変動成分
Ｘ軸に対する回転
【００４５】
そこで、本実施形態では、上記（１）〜（４）の変動成分を算出し、その変動成分に基づいて、ウエハＷ上のショット領域の変形を推定し、そのショット領域の変形にしたがって、走査露光中のパターンの像を変形させる。
【００４６】
ところで、ショット領域の変形を推定する方法には、大別して以下に示す２つの方法がある。
（Ａ）上記式（１）をＸ、Ｙについて偏微分した値に従ってショット領域を変形する。
（Ｂ）ウエハグリッドを、１次のモデル式に近似して、そのモデル式の係数に従って、ショット領域を変形する。
以下では、（Ａ）の推定方法によってショット領域の形状を補正する方法を、高次偏微分補正といい、（Ｂ）の推定方法によってショット領域の形状を補正する方法を、１次近似補正と呼ぶ。同じウエハグリッドであっても、（Ａ）の方法を用いた場合と（Ｂ）の方法を用いた場合とでは、ショット領域の変形状態が異なったものとなる。
【００４７】
図５（Ａ）、図５（Ｂ）には、高次偏微分補正と１次近似補正との違いの一例が概略的に示されている。ここで、説明を簡単にするために、ウエハグリッドにおけるＹ成分ｄｙ＝ｂ6・Ｘ3となっているとする。図５（Ａ）には、高次偏微分補正により、補正された３つのショット領域が示されている。高次偏微分補正を行った場合、各ショット領域のＹ軸に対する回転は、ｄｙ＝ｂ6・Ｘ3の偏微分、ｄｙ’＝３ｂ6・Ｘ2に従うようになる。この場合、３つのショット領域のうち、中央のショット領域は、変形量が０となる。一方、図５（Ｂ）には、１次近似補正により、補正された３つのショット領域が示されている。１次近似補正では、改めて１次のモデル式でＥＧＡ方式のアライメントを行って、そのモデル式におけるＹ軸に対する回転に関係がある１次の係数を用いて、ショット形状を補正する。この１次近似補正を行った場合、図５（Ｂ）に示されるように、３つのショット領域のうち、中央のショット領域も１次変形しており、全体として、各ショット領域の変形は、均一になる。
【００４８】
図５（Ａ）、図５（Ｂ）に示されるように、高次偏微分補正では、ショット領域の変形は、そのショット領域周辺のウエハグリッドに沿った局所的なものとなるのに対し、１次近似補正では、ウエハＷのすべてのショット領域の変形が均一なものとなる。いずれの方法を選択するかは、露光レシピで指定可能となっている。これにより、ユーザが、いずれの方法を、製造する半導体の要求仕様に応じて適宜選択することができるようになる。
【００４９】
なお、ショット領域の回転は、レチクルステージＲＳＴと、ウエハステージＷＳＴの相対回転量の調整によって補正され、Ｙ軸方向の倍率は、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの相対速度の調整により補正され、Ｘ軸方向の倍率は、投影光学系ＰＬの結像特性の調整により実現される。
【００５０】
図３に戻り、次のステップ３１７では、ショット形状補正として、１次近似補正を行うか否かを判断する。前述のとおり、１次近似補正を行うか、高次偏微分補正を行うかは、予め露光レシピに設定されているので、それを参照する。この判断が肯定されれば、ステップ３１９に進んで１次近似補正を行い、否定されればステップ３２１に進んで高次偏微分補正を行う。ここで、露光レシピに指定されたＥＧＡの次数が１次であった場合には、改めて１次近似補正を行う必要はないので、判断はもちろん否定され、ステップ３２１に進むようになる。
【００５１】
ステップ３１９又はステップ３２１が実行された後のステップ３２２では、ウエハＷに対し走査露光を行う。この走査露光において、各ショット領域の中心の位置座標は、上記ステップ３１５で算出された補正量だけ補正され、そのショット領域の形状は、上記ステップ３１９又はステップ３２１で補正されたものとなる。各ショット領域は、両ステージＷＳＴ、ＲＳＴの交互スキャンによって転写されるようになるが、そのときのウエハステージＷＳＴとレチクルステージＲＳＴとの相対位置は、上記補正に伴って適宜変更されるようになる。走査露光完了後、ステップ３２４では、ロットのすべてのウエハＷに対する露光が終了したか否かを判断する。この判断が否定されれば、ステップ３０７に戻る。以降、ステップ３２４において、判断が肯定されるまで、ステップ３０７〜ステップ３２４が繰り返される。
【００５２】
ステップ３２４で判断が肯定された後に実行されるステップ３２６では、最後のウエハをアンロードし、処理を終了する。
【００５３】
以上詳細に述べたように、本実施形態によれば、ウエハグリッドの成分のうち、露光装置に起因する所定次数以上の成分に関する情報を、複数の異なる次数で記憶しているので、そのウエハＷが経たプロセスに起因する成分に関する情報の次数、すなわちＥＧＡ方式のアライメントに用いられたモデル式の次数に応じて、露光装置に起因する成分に関する情報を適宜選択して用いることができる。この結果、パターンの像とウエハＷとの２次元平面内の相対位置の補正を過補正としないようにすることができる。
【００５４】
また、本実施形態によれば、重ね合わせ露光において、ウエハグリッドを考慮して、レチクルＲ上のパターンの像とウエハＷとの相対位置を補正するとともに、レチクルＲ上のパターンの像形状をも補正する場合に、ウエハグリッドに相当する高次のモデル式の１次の項の係数で補正するか、そのウエハグリッドを１次のモデル式で近似したときにその１次の係数で補正するかを選択することができる。このようにすれば、ショット領域に重ね合わせて転写するパターンの像形状を、製造する製品の要求仕様に応じてウエハグリッドの局所的な成分に沿ったものとすることもできるし、全体的に均一なものとすることもできる。
【００５５】
≪第２の実施形態≫
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。本実施形態における露光装置の構成等は、第１の実施形態と同じであり、補正マップの作成処理、及び露光処理が上記第１の実施形態と相違するのみである。以下、これらの相違点を中心として、説明する。
【００５６】
図６には、本実施形態に係る補正マップの作成の際の主制御装置２０の処理のフローチャートが示されている。なお、前提として、露光装置１００の露光対象となる可能性があるウエハのショットマップ、サンプルショット領域の組み合わせに関するデータとは、主制御装置２０のメモリにロードされているものとする。
【００５７】
まず、ステップ４０３において、ウエハ交換を行い、基準ウエハをロードし、ステップ４０５において、サーチアライメントを行って、ウエハステージＷＳＴに保持された基準ウエハの残留回転誤差を除去する。次のステップ４０７では、基準ウエハ上のすべてのショット領域に付設されたウエハマークをアライメント系ＡＳを用いて計測し、ウエハマークの位置座標を検出する。
【００５８】
次のステップ４０９では、所定次数、例えば、ウエハグリッドを、３次の高次多項式関数に近似する。この高次多項式関数としては、上記式（１）に示されるＥＧＡのモデル式と同じものが用いられる。ここでは、ＥＧＡ演算と同様の演算が行われ、その多項式の係数が算出される。この高次多項式関数を、以下では補正関数と呼ぶ。
【００５９】
次のステップ４１１では、３次の高次多項式関数で近似した場合の残差ベクトルを算出する。そして、ステップ４１３では、ショット領域の設計上の位置座標と残差ベクトルとの関係を表す補正マップを作成する。そして、次のステップ４１５では、補正関数及び補正マップのデータが不図示の記憶装置に格納される。最後のステップ４１７では、基準ウエハがアンロードされる。
【００６０】
すなわち、本実施形態では、上記実施形態と異なり、基準ウエハをロードしたときの、各ショット領域の位置座標の設計値と実測値とのずれ、すなわちアライメント系ＡＳで観測された基準ウエハのウエハグリッドが、そのまま補正情報として取得されるようになる。さらに、そのウエハグリッドの成分は、３次関数に対応する成分とその残差成分とに分離され、それぞれが補正関数と補正マップとに分けられて保存される。
【００６１】
ところで、本実施形態における、補正マップの作成処理では、ショットマップ毎、サンプルショット領域の組合せ毎に、モデル式の次数毎に補正マップを作成していないので、基準ウエハを、ショットマップ毎に備える必要がなく、作成に要する時間を、上記第１の実施形態よりも短縮することができる。
【００６２】
次に、本実施形態の露光装置１００における露光処理について説明する。図７には、露光処理を行う際の主制御装置２０の処理を示すフローチャートが示されている。なお、露光装置１００には、レチクルＲがレチクルステージＲＳＴ上にロードされており、レチクルアライメント、ベースライン計測などの準備処理がすでに終了しているものとする。
【００６３】
まず、ステップ５０１において、上位装置のホストコンピュータから露光レシピを受信し、メモリに格納する。この露光レシピには、そのウエハＷのショットマップ、サンプルショット領域、ＥＧＡ方式のアライメントにおける多項式の次数に関するデータが含まれている。次のステップ５０３では、補正関数及び補正マップに関するデータを読み込む。
【００６４】
次のステップ５０５では、読み込まれた補正マップに含まれるベクトルを用いた補間演算により、露光対象となっているウエハＷの各ショット領域の中心の位置座標での補正ベクトルを算出する。基準ウエハにおけるショットマップと、露光対象となっているウエハＷのショットマップとは異なっており、互いのショット領域の中心の位置座標が異なっているため、補正マップにおける補正量ベクトルから、ウエハＷ上のショット領域の中心における補正ベクトルを求める必要があるのである。
【００６５】
本実施形態では、この補間方法として、ガウス分布を用いたガウシアン補間法を採用する。ガウシアン補間法では、次式に示されるガウス分布を用いる。
【００６６】
【数２】
0004840684.tif 000003
ここで、ｌは、中心からの距離であり、σ2は分散である。図８（Ａ）には、ガウス分布Ｗ（ｌ）が示されている。
【００６７】
ここで、補正マップには、ｍ個の補正量ベクトルが存在するものとする。さらに、位置座標（ｘi、ｙi）（ｉ＝１〜ｍ）に対しそれぞれ補正量ベクトルを（ｄｘi、ｄｙi）とする。ガウシアン補間では、補正量ベクトルが存在する点（ｘi、ｙi）をガウス分布の原点としたときの、ウエハＷの各ショット領域の設計上の中心位置座標（Ｘj、Ｙj）におけるガウス分布の値を、その補正量ベクトルの重みとする。すなわち、本実施形態では、ガウス分布に従う、補正量ベクトルの重み付け平均値を、ウエハＷ上のショット領域の中心（Ｘj、Ｙj）における補正量ベクトルとして算出する。ここで、ガウシアン補間では、上記式（２）のｌは、次式で示されるようになる。
【００６８】
【数３】
0004840684.tif 000004
ウエハＷのショットマップにおける各ショット領域のアライメント補正量ベクトルを、（ＤＸj、ＤＹj）とすると、この（ＤＸj、ＤＹj）は、次式のようになる。
【００６９】
【数４】
0004840684.tif 000005
この補間演算では、そのショット領域に近い位置での補正ベクトルの影響は強くなり、遠い位置での補正ベクトルの影響は小さくなるように設定されており、十分遠い位置の補正ベクトルの影響は０となる。なお、上記式（４）からもわかるように、本実施形態では、上記式（２）に示されるような正規化されたガウス分布を用いる必要はなく、次式で示されるガウス分布を用いるようにしてもよい。
【００７０】
【数５】
0004840684.tif 000006
ところで、上記式（４）を用いてガウシアン補間を行う場合には、σの値を予め決めておく必要がある。例えば、露光ショットマップのステップピッチを（ＳＸ，ＳＹ）とし、補正マップの計測ステップピッチを（Ｓｘ、Ｓｙ）とする。この場合には、σを次式のように定義する。
【００７１】
【数６】
0004840684.tif 000007
この式（６）は、半径±１σの円の範囲内に、アライメント補正量ベクトルが設けられている計測点と、露光点がともに少なくとも１点は存在するように定義されたものである。ただし、この定義は、ウエハの外周部における、補正マップにおける補正ベクトルが存在する最外周の点が、ウエハＷのショット領域の中心座標より外側にあるという仮定が前提となっている。
【００７２】
もっとも、Ｘ軸方向と、Ｙ軸方向とで、σの値を個別に設定することも可能である。それぞれのσを、σX、σYとする。この場合には、ガウス分布Ｗ（ｌ）は次式のようになる。
【００７３】
【数７】
0004840684.tif 000008
また、一方のσを無限大とすることもできる。例えば、Ｙ軸方向についてのみガウシアン補間を行う場合には、σX＝∞とすることができる。この場合には、上記式（７）は次式のように表現することができる。
【００７４】
【数８】
0004840684.tif 000009
このように、ウエハＷの状態などによっては、一軸のみの補間を行った方が望ましい場合もある。
【００７５】
以上述べたように、ステップ３０５では、補正マップの補正量ベクトルを用いたガウシアン補間により、ウエハＷの各ショット領域における補正量ベクトルを求める。以下では、このようにして求められたウエハＷの各ショット領域における補正量ベクトルをＧ（Ｘ，Ｙ）とする。
【００７６】
なお、このステップ５０５では、補間方法として、ＳＩＮＣ補間法を採用することもできる。ＳＩＮＣ補間の演算式は、次式のようになる。
【００７７】
【数９】
0004840684.tif 000010
ここで、ｘは、Ｘ軸方向のグリッドの歪み幅であり、ｙは、Ｙ軸方向のグリッドの歪み幅である。すなわち、（ｍｘ、ｎｙ）は、補正マップにおいて補正ベクトルが得られている位置座標である。ｆ（ｍｘ、ｎｙ）は、Ｘ軸方向の位置ずれマップであり、ｇ（ｍｘ、ｎｙ）は、Ｙ軸方向の位置ずれマップである。Ｕ、Ｖは次式で示される。
【００７８】
【数１０】
0004840684.tif 000011
上記式（９）、すなわちｆ（Ｘ，Ｙ）、ｇ（Ｘ，Ｙ）に、ウエハＷのショット領域の設計上の位置座標を代入すれば、そのショット領域での補正量ベクトルを求めることができる。
【００７９】
次のステップ５０７では、ウエハ交換により、ウエハＷをウエハステージＷＳＴ上にロードし、ステップ５０９では、一層目の露光であるか否かを判断する。この判断が否定されればステップ５１１に進み、肯定されればステップ５１４に進む。
【００８０】
次のステップ５１１では、サーチアライメントを行い、ステップ５１３では、ウエハアライメントを行う。具体的には、露光レシピに指定されたサンプルショット領域のウエハマークの位置座標をアライメント系ＡＳを用いてＥＧＡ計測を行い、露光レシピに指定されている次数（ここでは２次とする）の多項式をＥＧＡモデル式として、ウエハアライメントを行う。これにより、露光レシピに指定された次数までの上記式（１）の係数が決定され、すべてのショット領域の位置座標の補正量が算出される。ここで、上記式（１）から求められる補正量ベクトルを表す関数をＦ（Ｘ，Ｙ）とする。
【００８１】
次のステップ５１４では、ウエハアライメントにより求められたウエハグリッドと、補正関数、補正マップとに含まれるウエハグリッドとの重複成分を除去する。上述したように、補正関数と補正マップとの合成成分は、基準ウエハをロードしたときのウエハグリッドに対応する。したがって、このウエハグリッドと、ウエハアライメントにより求められたウエハＷ上のウエハグリッドとには重複した成分が存在する。ここでは、その成分を、補正関数及び補正マップから除去する。
【００８２】
補正関数から、ウエハアライメントにより求められた成分を除去するのは容易である。すなわち、補正関数の各次の係数から、上記ＥＧＡ方式のアライメントで求められた各次の係数の値をそれぞれ差し引けばよい。この除去工程により得られる補正ベクトルをＧ1（Ｘ，Ｙ）とする。
【００８３】
補正マップについて、露光レシピで指定された次数のモデル式を用いてＥＧＡ演算を行って、そのモデル式の係数を求め、その残差成分を算出し、その残差成分の集合を、実際の補正に用いる補正マップとして作成する。この補正マップをＧ2（Ｘ、Ｙ）とする。
【００８４】
次のステップ５１５では、取得した補正関数から得られる補正ベクトルＧ1（Ｘ、Ｙ）と、補正マップから得られる補正ベクトルＧ2（Ｘ，Ｙ）と、ＥＧＡ方式のアライメントによる補正ベクトルＦ（Ｘ，Ｙ）とを加算して、最終的な各ショット領域の位置座標の補正量ベクトルを求める。ここで、一層目の露光である場合には、Ｆ（Ｘ，Ｙ）＝０となるので、Ｇ1（Ｘ、Ｙ）、Ｇ2（Ｘ，Ｙ）は、記憶装置に格納されていた補正関数と補正マップとがそのまま用いられる。
【００８５】
次のステップ５１７〜ステップ５２６については、上記第１の実施形態の図３のステップ３１７〜ステップ３２４の処理と同じであるので、詳細な説明を省略する。ステップ５２６において、最後のウエハをアンロードした後、処理を終了する。
【００８６】
以上詳細に述べたように、本実施形態によれば、ウエハグリッドの成分のうち、露光装置に起因する非線形成分を、３次以下のパラメトリックな情報としての補正関数と、３次を超えるノンパラメトリックな情報としての補正マップに分けて検出し、プロセスに起因するウエハグリッドの非線形成分を検出する。そして、それらすべての非線形成分を考慮して、走査露光中におけるレチクルＲ上パターンの像とウエハＷとの２次元平面内の相対位置の補正を行う。この結果、ウエハグリッドの成分のうち、装置に起因する非線形成分と、プロセスに起因する非線形成分との両方とを考慮した高精度な重ね合わせ露光を行うことができるようになる。
【００８７】
本実施形態では、補正関数の次数を３次とし、ＥＧＡ方式のアライメントで用いられるモデル式を２次としたが、本発明はこれらの次数には制限されず、補正関数の次数は、２次であってもよいし、４次以上であってもよい。また、ＥＧＡ方式のモデル式の次数も、２次以外であってもよい。
【００８８】
また、本実施形態によれば、ステップ５１４において、露光に先立って検出されたウエハグリッドの各種非線形成分のうち、互いに重複した成分を除去しているので、上記第１の実施形態と同様に、レチクルＲ上のパターンの像とウエハＷとの２次元平面内の相対位置の補正を過補正としないようにすることができる。
【００８９】
なお、本実施形態では、補正マップの補間方法として、ガウシアン補間や、ＳＩＮＣ補間法を用いた。そして、ガウシアン補間では、Ｘ軸、Ｙ軸ごとに、補正マップの補正ベクトルの重みを調整できるようにしたので、ウエハＷの状態又は要求仕様に応じた適切な補間が可能となっている。
【００９０】
なお、上述した補間方法の他に、リニア補間、スプライン補間、ラグランジェ補間、その他の補間方法を採用することも可能である。また、補間による方法のほか、例えば、次式に示されるように、補正マップの補正ベクトルを６次関数にフィッティングし、ショット領域の位置座標に対するその６次関数の値を、露光位置での補正ベクトルの各成分として用いるようにしてもよい。
【００９１】
【数１１】
0004840684.tif 000012
なお、この６次関数を求めるためのデータ数としては、ｄｘ、ｄｙのそれぞれに次式で示される数が必要となる。
【００９２】
【数１２】
0004840684.tif 000013
なお、実質的には、７行７列以上のデータが必要となる。また、このようなフィッティングに用いられる関数の次数は、６次には限られない。
【００９３】
なお、本実施形態では、装置起因のウエハグリッドの非線形成分を補正関数と、補正マップとに分解しておき、ＥＧＡ方式のウエハアライメントで用いられたモデル式の次数の成分を、その補正関数及び補正マップから除去したうえで、それぞれの補正成分を加算したが、本発明はこれには限られない。例えば、ステップ５１３のウエハアライメントにおけるＥＧＡ計測の際に、ステップ５０５の補間により求められた、各ショット領域の中心位置座標を、その補正量ベクトル分だけずらすようにしてもよい。このようにしても、ＥＧＡ演算の結果から、ステップ５０５で求められた補正量の成分を除去することが可能である。
【００９４】
また、ＥＧＡ計測の結果、すなわちサンプルショット領域の位置座標の計測結果から、ステップ５０５により求められたアライメント補正を差し引いた後、ＥＧＡ演算を行うようにしてもよい。このようにしても、ＥＧＡ演算の結果から、ステップ５０５で求められた補正量の成分を除去することが可能である。
【００９５】
また、本実施形態では、装置に起因するウエハグリッドの非線形成分を補正するために、補正関数と補正マップとを両方用いたが、いずれか一方であってもよい。
【００９６】
さらに、上記各実施形態では、ウエハアライメントの方式を、ＥＧＡ方式とすることを前提に説明を行った。すなわち、ロードされるすべてのウエハＷに対して、プロセスに起因するウエハグリッドの非線形成分を補正しようとする場合には、２次以上のモデル式に対応してＥＧＡ計測及びＥＧＡ演算を行った。しかしながら、プロセスによるウエハＷの変形は、ロット内で同じような傾向にあることが多く、すべてのウエハＷに対して、高次のモデル式をウエハアライメントに用いていたのでは、ＥＧＡ計測のサンプル点数が多くなって、スループットの観点からすれば、望ましいことではない。そこで、例えば、ロット内先頭の所定枚数のウエハに対しては、高次のモデル式を用いたＥＧＡ計測及びＥＧＡ演算を行い、そのときに求められたプロセスに起因するウエハグリッドの非線形成分を、残りのウエハに対するウエハアライメントに反映するようにしてもよい。このような方法の詳細については、すでに米国出願公開第２００２／００４２６６４号明細書等に開示されているので、詳細な説明を省略する。
【００９７】
また、ＥＧＡ方式の代わりに重み付けＥＧＡ方式を用いてもよいし、あるいはショット内多点ＥＧＡ方式等を用いてもよい。なお、重み付けＥＧＡ方式のウエハアライメントについては、例えば特開平５−３０４０７７号公報（対応する米国特許第５，５２５，８０８号明細書）などに詳細に開示されており、ショット内多点ＥＧＡ方式のウエハアライメントについては、例えば特開平６−３４９７０５号公報（対応する米国特許第６，２７８，９５７号明細書）などに開示されているので詳細な説明を省略する。
【００９８】
また、上記各実施形態では、マーク検出系として、オフアクシス方式のＦＩＡ系（結像式のアライメントセンサ）を用いる場合について説明したが、これに限らずいかなる方式のマーク検出系を用いても構わない。すなわち、ＴＴＲ（Through The Reticle）方式、ＴＴＬ（Through The Lens）方式、またオフアクシス方式の何れの方式であっても、更には検出方式がＦＩＡ系などで採用される結像方式（画像処理方式）以外、例えば回折光又は散乱光を検出する方式などであっても構わない。例えば、ウエハ上のアライメントマークにコヒーレントビームをほぼ垂直に照射し、当該マークから発生する同次数の回折光（±１次、±２次、……、±ｎ次回折光）を干渉させて検出するアライメント系でもよい。この場合、次数毎に回折光を独立に検出し、少なくとも１つの次数での検出結果を用いるようにしてもよいし、波長が異なる複数のコヒーレントビームをアライメントマークに照射し、波長毎に各次数の回折光を干渉させて検出してもよい。
【００９９】
また、本発明は上記実施形態の如き、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置に限らず、ステップ・アンド・リピート方式、又はプロキシミティ方式の露光装置（Ｘ線露光装置等）を始めとする各種方式の露光装置にも全く同様に適用が可能である。
【０１００】
上記実施形態では、光源として、ＫｒＦエキシマレーザ、ＡｒＦエキシマレーザなどの遠紫外光源や、Ｆ2レーザなどの真空紫外光源、紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を発する超高圧水銀ランプなどを用いることができる。この他、真空紫外域の光を露光用照明光として用いる場合に、上記各光源から出力されるレーザ光に限らず、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（Ｅｒ）（又はエルビウムとイッテルビウム（Ｙｂ）の両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いてもよい。
【０１０１】
更に、露光用照明光としてＥＵＶ光、Ｘ線、あるいは電子線やイオンビームなどの荷電粒子線を用いる露光装置に本発明を適用してもよい。この他、例えば国際公開ＷＯ９９／４９５０４号などに開示される、投影光学系ＰＬとウエハとの間に液体が満たされる液浸型露光装置などにも本発明を適用してもよい。また、露光装置は、例えば特開平１０−２１４７８３号公報や国際公開ＷＯ９８／４０７９１号パンフレットなどに開示されているように、投影光学系を介してレチクルパターンの転写が行われる露光位置と、ウエハアライメント系によるマーク検出が行われる計測位置（アライメント位置）とにそれぞれウエハステージを配置して、露光動作と計測動作とをほぼ並行して実行可能なツイン・ウエハステージタイプでも良い。さらに、投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良い。
【０１０２】
なお、上述の実施形態においては、光透過性の基板上に所定の遮光パターン（または位相パターン・減光パターン）を形成した光透過型マスク、あるいは光反射性の基板上に所定の反射パターンを形成した光反射型マスクを用いたが、これらのマスクに代えて、露光すべきパターンの電子データに基づいて透過パターンまたは反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスクを用いてもよい。このような電子マスクは、例えば米国特許第６，７７８，２５７号公報に開示されている。
【０１０３】
なお、上述の電子マスクとは、非発光型画像表示素子と自発光型画像表示素子との双方を含む概念である。ここで、非発光型画像表示素子は、空間光変調器（Spatial Light Modulator）とも呼ばれ、光の振幅、位相あるいは偏光の状態を空間的に変調する素子であり、透過型空間光変調器と反射型空間光変調器とに分けられる。透過型空間光変調器には、透過型液晶表示素子（ＬＣＤ：Liquid Crystral Display）、エレクトロクロミックディスプレイ（ＥＣＤ）等が含まれる。また、反射型空間光変調器には、ＤＭＤ（Digital Mirror Device,またはDigital Micro-mirror Device）、反射ミラーアレイ、反射型液晶表示素子、電気泳動ディスプレイ（ＥＰＤ：Electro Phoretic Display）、電子ペーパ（又は電子インク）、光回折ライトバルブ（Grating Light Value）等が含まれる。
【０１０４】
また、自発光型画像表示素子には、ＣＲＴ（Cathod Ray Tube）、無機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、電界放出ディスプレイ（ＦＥＤ：Field
Emission Display）、プラズマディスプレイ（ＰＤＰ：Plasma Display Panel）や、複数の発光点を有する固体光源チップ、チップを複数個アレイ状に配列した固体光源チップアレイ、または複数の発光点を１枚の基板に作り込んだ固体光源アレイ（例えばＬＥＤ（Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＬＤ（Laser Diode）ディスプレイ等）等が含まれる。なお、周知のプラズマディスプレイ（ＰＤＰ）の各画素に設けられている蛍光物質を取り除くと、紫外域の光を発光する自発光型画像表示素子となる。
【０１０５】
なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、及び撮像素子（ＣＣＤなど）、マイクロマシン、有機ＥＬ、ＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。ここで、ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、螢石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。
【０１０６】
半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置１００によりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。
【産業上の利用可能性】
【０１０７】
本発明の露光方法は、重ね合わせ露光を行うのに適している。
【図面の簡単な説明】
【０１０８】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る露光装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る補正マップの作成処理の一例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る露光処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】ショット変形補正を説明するための図である。
【図５】図５（Ａ）は、高次偏微分補正の一例を示す図であり、図５（Ｂ）は、１次近似補正の一例を示す図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る補正マップの作成処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る露光処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】図８（Ａ）はガウス分布を示す図であり、図８（Ｂ）は、ガウシアン補間の様子を示す図である。
【符号の説明】
【０１０９】
１０…照明系、１５…移動鏡、１６…レチクル干渉計、１７…移動鏡、１８…ウエハ干渉計、１９…ステージ制御装置、２０…主制御装置、２４…ウエハステージ駆動部、２５…ウエハホルダ、１００…露光装置、ＡＳ…アライメント系、ＡＸ…光軸、ＦＭ…基準マーク板、ＩＬ…照明光、ＰＬ…投影光学系、Ｒ…レチクル、ＲＳＴ…レチクルステージ、Ｗ…ウエハ、ＷＳＴ…ウエハステージ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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