(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体の表面における物理量の分布を計算する情報処理装置であって、
前記移動体の表面の形状に合わせて基準間隔で位置する複数の節点と、当該複数の節点にそれぞれ対応する基準位置及び所定の物理量と、前記移動体の移動方向及び移動速度と、を記憶する記憶手段と、
前記移動方向、前記移動速度に基づいてある時間における前記複数の節点の位置を算出し、該位置でもって前記記憶手段に記憶された前記節点を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新の後に前記節点と当該節点に対応する前記基準位置との距離が所定の長さより大きい場合に、該距離が該所定の長さ以下になるように、前記記憶手段に記憶された前記複数の節点の位置を、前記移動方向の逆方向に前記基準間隔の整数倍の距離だけ修正する修正手段と、
を備え、
前記更新手段は、前記修正がなされた節点の各々について、位置が修正された前記節点に対応する前記所定の物理量でもって、該節点の前記修正前の位置における前記修正後の節点に対応する前記所定の物理量を更新する
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記所定の長さは前記基準間隔の長さであることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記所定の物理量は電荷、電流、磁束密度の少なくともいずれかであることを特徴とする請求項１又は２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記更新手段において更新された、又は、前記修正手段において修正された、前記節点の位置と、当該接点に対応する前記所定の物理量と、に基づいて、該物理量が形成する場を算出する算出手段を更に備えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
算出された前記場に対応する画像を表示する表示手段を更に備えることを特徴とする請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
移動体の表面の形状に合わせて基準間隔で位置する複数の節点と、当該複数の節点にそれぞれ対応する基準位置及び所定の物理量と、該移動体の移動方向及び移動速度と、を記憶する記憶手段を備え、該移動体の表面における物理量の分布を計算する情報処理装置の制御方法であって、
前記移動方向、前記移動速度に基づいてある時間における前記複数の節点の位置を算出し、該位置でもって前記記憶手段に記憶された前記節点を更新する工程と、
前記更新の後に前記節点と当該節点に対応する前記基準位置との距離が所定の長さより大きい場合に、該距離が該所定の長さ以下になるように、前記記憶手段に記憶された前記複数の節点の位置を、前記移動方向の逆方向に前記基準間隔の整数倍の距離だけ修正する修正工程と、
前記修正がなされた節点の各々について、位置が修正された前記節点に対応する前記所定の物理量でもって、該節点の前記修正前の位置における前記修正後の節点に対応する前記所定の物理量を更新する工程と、を備えることを特徴とする情報処理装置の制御方法。
【請求項７】
コンピュータを請求項１乃至５のいずれか１項に記載の情報処理装置として機能させるためのコンピュータプログラム。
【請求項８】
請求項７に記載のコンピュータプログラムを格納したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は物理量の空間分布に基づく場を計算する技術に関し、特に移動体の移動とともに移動体の表面における物理量が移動する状況における場の計算技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、物理量の空間分布の性質を利用した装置が知られている。例えば、複写機やプリンタ等の電子写真技術を利用した画像形成装置においては、誘電体である感光体の表面上に帯電装置により均一に電荷を付与した後、レーザ等の潜像装置を用いて感光体の表面上に静電的な画像を形成する。そして、静電画像が形成された感光体にトナーを塗出する。塗出されたトナーは静電画像に起因する電場に導かれて感光体の表面上に可視像を形成する。このように、電子写真技術を利用した画像形成装置は電場の性質を利用して画像形成を行っている。
【０００３】
電子写真技術を利用した画像形成装置のように、場の性質を利用した装置を設計する際には、物理量の空間分布と当該分布に基づく場の計算を精確に行うことが重要である。
【０００４】
近年、電界（電場）や磁界（磁場）等の場の性質を利用した各種装置の設計開発において、数値解析を活用して場の計算や場に基づく物理現象の再現を行うことが一般的になっている。電磁界はMaxwell方程式であらわされるため、数値解析手法を用いてMaxwell方程式を解析することにより、場の性質に基づく現象を再現することができる。このようにして求めた現象をもとに、設計パラメータの評価や最適化を行っている。数値解析手法としては、有限要素法や有限差分法、境界要素法などが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
例えば、有限要素法を用いて静電場を求める場合には、解析領域を分割してできる節点の電位を計算する手法が一般に用いられる。具体例として、誘電体と空気を有する２次元断面内の解析領域の例について、図７を参照して説明する。図７は誘電体と空気を有する２次元断面内の解析領域を例示的に示した図である。
【０００６】
図７において、解析領域は空気領域４１１ａと誘電体領域４１１ｂで構成されている。解析領域は矩形（四角形）要素で領域分割されている。各矩形（四角形）要素の各頂点４１２ａ〜４１２ｉを節点と呼ぶ。なお、４１２ａ〜４１２ｃは誘電体表面の節点であり、誘電体表面上に電荷がある場合、表面節点の位置に電荷量を定義することにより、表面電荷を考慮した静電場を計算することができる。
【０００７】
なお、例えば、電子写真技術を利用した画像形成装置において感光体表面上の電荷が感光体の回転に伴い移動する場合のように、移動体の移動に起因して場が変化していく場合がある。このような状況における場の計算や、その場の性質に基づく物理現象の解析は、従来の構成においては、有限要素法による解析結果を内挿補間したり、デローニ法などを用いて表面近傍の要素分割モデルを作り直したりしていた。
【０００８】
例えば、感光体の回転に伴って表面電荷が移動する場合、移動後の表面節点電荷の値は、前後の表面節点上の電荷量と感光体の移動距離に基づき内挿補間する手法が一般に適用されてきた。なお、内挿補間の手法には、例えば、ラグランジュ内挿法、スプライン内挿法等がある。
【特許文献１】特開平８−１３７８３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、従来の構成においては、移動体の移動とともに移動体表面の物理量が移動する状況においては、物理量の空間分布の数値誤差が時間経過とともに累積していた。このため、従来の構成によっては精度の高い場の計算を行うことができなかった。
【００１０】
例えば、電子写真技術を利用した画像形成装置において、感光体表面上の電荷が感光体の回転に伴い移動する状況における場の計算を考える。この場合、移動後の表面節点電荷の値を、前後の表面節点上の電荷量と感光体の移動距離に基づいて内挿補間する構成が考えられる。しかし、この構成では、内挿補間による数値誤差により、表面電荷の空間分布についての数値誤差が時間経過とともに累積されてしまう。特に、矩形状の空間分布など、電荷量が位置に応じて大きく異なる場合には、空間電位分布の計算精度は時間とともに悪くなってしまう。
【００１１】
例えば、図７において、誘電体領域４１１ｂが空気領域４１１ａに対して移動する状況を考える。このような状況では、誘電体領域４１１ｂの移動に伴って節点を頂点とする矩形はつぶれて細長くなっていく。このため、その結果数値解析による誤差が堆積してしまう。
【００１２】
図８は、従来の構成によって取得された表面物理量（電荷）分布の時間変化を例示した図である。図８において、縦軸は表面電荷量、横軸は移動体表面の移動方向の移動距離をそれぞれ示している。８０１（ａ）、８０２（ｂ）、８０３（ｃ）は、それぞれ、時刻ｔ0（秒）、時刻ｔ0＋Δｔ（秒）、時刻ｔ0＋２Δｔ（秒）において計算結果として得られた電荷の分布を示している。しかし、現実には図６のように、時間の経過（或いは移動）と共に曲線８０１が右に平行移動するような形に推移するはずの結果が得られる。このように、従来の構成によって算出される物理量の分布は精度が悪い。
【００１３】
また、デローニ法などを用いて表面近傍の要素分割モデルを作り直す構成においては、要素分割モデルの作り直しに多大な計算負荷を要し、演算に時間がかかってしまう。
【００１４】
本発明はこのような問題を鑑みてなされたものであり、移動体の移動とともに移動体表面の物理量の空間分布が変化していく状況において、その分布を精確に計算する技術であって、高度な演算環境を要しない技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するため、本発明による情報処理装置は以下の構成を備える。即ち、
移動体の表面における物理量の分布を計算する情報処理装置であって、
前記移動体の表面の形状に合わせて基準間隔で位置する複数の節点と、当該複数の節点にそれぞれ対応する基準位置及び所定の物理量と、前記移動体の移動方向及び移動速度と、を記憶する記憶手段と、
前記移動方向、前記移動速度に基づいてある時間における前記複数の節点の位置を算出し、該位置でもって前記記憶手段に記憶された前記節点を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新の後に前記節点と当該節点に対応する前記基準位置との距離が所定の長さより大きい場合に、該距離が該所定の長さ以下になるように、前記記憶手段に記憶された前記複数の節点の位置を、前記移動方向の逆方向に前記基準間隔の整数倍の距離だけ修正する修正手段と、
を備え、
前記更新手段は、前記修正がなされた節点の各々について、位置が修正された前記節点に対応する前記所定の物理量でもって、該節点の前記修正前の位置における前記修正後の節点に対応する前記所定の物理量を更新する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、移動体の移動とともに移動体表面の物理量の空間分布が変化していく状況において、その分布を精確に計算する技術であって、高度な演算環境を要しない技術を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態を詳細に説明する。ただし、この実施の形態に記載されている構成要素はあくまでも例示であり、本発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。
【００１８】
＜＜第１実施形態＞＞
本実施形態においては、移動体である誘電体と空気とを有する２次元断面内の電位分布を有限要素法により計算する場合について例示的に説明する。また、移動体表面の隣り合う節点間の距離はすべて同じ（この節点間の距離を基準間隔と呼ぶ）となるように、解析領域を要素分割しているとする。このような前提は説明の便宜上設定されたものであり、これに限られるわけではない。
【００１９】
（機能構成）
まず、本実施形態に係る情報処理装置の機能構成について図１を参照して説明する。図１は、本実施形態に係る情報処理装置の機能構成を示したブロック図である。なお、本実施形態においては、以下に述べる各機能構成をコンピュータプログラム（処理プログラム）によって実現した場合を想定するが、これに限られるわけではない。
【００２０】
図１(a)は、例えば、移動体の表面に物理量を有し、移動体表面の物理量が移動体とともに移動する場合の場を計算する処理プログラムの、概略的な全体構成例を示したものである。
【００２１】
図中、１００は制御部であり、プログラムの処理全体を制御する。
【００２２】
初期条件設定部１１１は、解析領域、領域分割を構成する要素や節点の情報、移動体の移動速度などの移動情報、境界条件、並びに時間ステップ（単位時間）などの計算条件の設定を行う。
【００２３】
表面計算点情報の設定部（以下、計算点設定部と呼ぶ）１１２は、表面計算点である表面節点の抽出、隣り合う表面節点間の距離、基準点（基準位置）から表面節点までの初期状態の距離など、表面計算点の情報を設定する。なお、基準点は、各節点毎に定義された点であり、当該節点と移動方向と逆方向にある隣接表面節点との中間位置の点である。初期状態における基準点から表面節点までの距離として、隣り合う表面節点間の距離の１／２を設定する。
【００２４】
空間電位分布の計算部（以下、計算部と呼ぶ）１１３は、初期条件設定部１１１において設定された計算条件や、計算点設定部１１２において設定された表面計算点の情報に基づいて、有限要素法により節点における電位の計算を行う。なお、本実施形態においては、解析領域に設定された節点のそれぞれについて、その節点が有する電荷量が定義されている。
【００２５】
表面計算点情報の修正部（以下、計算点情報修正部と呼ぶ）１１４は、初期条件設定部１１１において設定された移動体の移動情報に基づいて、表面節点の位置、表面物理量である電荷量の修正を行う。計算点情報修正部１１４の動作については後に詳述する。
【００２６】
場の表示部（以下、表示部と呼ぶ）１１５は、計算で得られた空間電位の表示を行う。ユーザは表示部１１５における表示を参照することによって電位の空間分布を把握することができる。
【００２７】
処理プログラムは、主に、計算部１１３による計算処理と、計算点情報修正部１１４による修正処理を繰り返すことにより、各時間の電位分布を算出する。
【００２８】
次に、本実施形態に係る構成の特徴である計算点情報修正部１１４の機能構成について説明する。図１(b)は計算点情報修正部１１４が実行する処理の一例を説明するための概略的プログラム構成を示している。
【００２９】
移動量の計算部（以下、移動量計算部と呼ぶ）１１６は、移動体の移動速度と時間ステップから、表面節点の移動量を計算する。
【００３０】
表面計算点位置の計算部（以下、計算点計算部と呼ぶ）１１７は、移動量計算部１１６において計算された表面節点の移動量を用いて、移動後の表面節点の位置を計算する。具体的には、１時間ステップ前の表面節点ｉの座標Ｎ0i、移動速度ベクトルＶと時間ステップΔｔを用いて、移動後の表面節点ｉの位置Ｎiを以下の式で求める。
Ｎi＝Ｎ0i＋ＶΔｔ      （１）
この処理により、表面節点に定義されている表面電荷量は、移動後の表面節点の位置で定義されることになるため、移動後の表面電荷分布を精確に表すことができる。
【００３１】
基準点からの距離の判定部（以下、距離判定部と呼ぶ）１１８は、移動後の表面節点について、当該節点に対応する基準点との距離を計算し、この距離が互いに隣接する表面節点間の距離よりも大きいかどうかを判定する。基準点と移動後の表面節点との距離は、基準点から１時間ステップ前の表面節点までの距離に、移動量の計算部１１６で求めた移動距離を足し合わせることで求める。
【００３２】
計算点位置修正部１１９は、移動後の表面節点と、移動前の当該節点に対応する基準点との距離が所定の長さより大きい場合、表面計算点の位置を移動方向と逆方向に移動させることによって、解析領域の分割を再構成する。このときの移動量は、基準点と移動後の表面節点との距離を互いに隣接する表面節点間の距離で割った値の小数部を切り捨てた整数値と、隣り合う表面節点間の距離の積とする。また、所定の長さは、例えば、互いに隣接する表面節点間の距離とすることができる。
【００３３】
具体的には、修正後の表面節点ｉの座標Ｎ’iは、基準点から移動後の表面節点までの距離ΔＬ、隣り合う表面節点間の距離Ｈを用いて以下の式で求めることができる。
Ｎ’i＝Ｎi−int(ΔＬ／Ｈ)・Ｈ・(Ｖ／|Ｖ|)    （２）
ここでintは括弧内の値の小数部を切り捨てた整数値を取り出す関数である。また、上述のようにＶは移動速度ベクトルであり、従って、(Ｖ／|Ｖ|)は移動方向の単位ベクトルを示している。
【００３４】
物理量修正部１２０は、移動後の表面節点と移動前の当該節点に対応する基準点との距離が互いに隣接する表面節点間の距離より大きい場合、表面節点に定義された電荷量を、移動後の節点から移動方向に数えてint(ΔＬ／Ｈ)番目の節点に引き渡す。即ち、移動後の節点に定義されていた電荷量でもってint(ΔＬ／Ｈ)番目の節点の電荷量を更新する。例えば、int(ΔＬ／Ｈ)の値が１の場合、移動体の移動方向に隣接する表面節点の電荷量を、移動した節点について定義された電荷量でもって更新する。
【００３５】
なお、移動方向の最上流側、即ち、移動方向と逆方向の境界にある表面節点の電荷量には、あらかじめ設定されている境界条件の値を代入する。
【００３６】
基準点からの距離の修正部（以下、距離修正部と呼ぶ）１２１は、移動後の表面節点と移動前の当該節点に対応する基準点との距離が所定の長さ、例えば、互いに隣接する表面節点間の距離より大きい場合、基準点から移動後の表面節点までの距離を修正する。具体的には、修正後の距離ΔＬ’を以下の式で求める。
ΔＬ’＝ΔＬ−int(ΔＬ／Ｈ)・Ｈ    （３）
計算点位置修正部１１９と距離修正部１２１の処理により、修正後の表面電荷分布は計算点計算部１１７で得られる分布と同じとなる。これは、各節点の移動距離は同一であるため移動前後において節点間の距離（基準間隔）は変化せず、また、節点の位置の修正（移動）は節点間の距離（基準間隔）の整数倍であるためであるからである。また、表面節点を含む要素分割形状は、初期状態に近い形状に保たれる。このため、数値解析における誤差の堆積を抑えることができる。
【００３７】
（情報処理装置の構成）
次に、本実施形態に係る情報処理装置の構成について、図２を参照して説明する。図２は本実施形態に係る情報処理装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【００３８】
本情報処理装置は、図２に示すように、ＣＰＵ２００、ＲＡＭ２０１、表示装置２０２、入力部２０３、外部記憶装置２０４及びバス２０５を備える構成となっている。
【００３９】
上記各部の構成を詳述すると、ＣＰＵ２００は中央処理装置であり、バス２０５に接続された上記各部を制御する。
【００４０】
ＲＡＭ２０１は各種データを一時記憶するためのメモリ（記憶）装置であり、ＣＰＵ２００の主メモリ、ワークエリア等として機能する。本実施形態に係る構成において、ＲＡＭ２０１は以下のデータ格納部を有する。
・プログラム格納部２０１ａ。
・計算条件データ格納部２０１ｂ。
・要素分割モデルデータ格納部２０１ｃ。
・表面計算点データ格納部２０１ｄ。
・計算点間隔データ格納部２０１ｅ。
・表面物理量データ格納部２０１ｆ。
・基準点からの距離データ格納部２０１ｇ。
・１時間ステップ間の移動距離データ格納部２０１ｈ。
・修正係数データ格納部２０１ｉ。
【００４１】
格納部２０１ａ〜２０１ｉには、上記図１に示したプログラム、計算条件データ、粒子データ、部材データ、表面粗さデータ、基準点Ｐから粒子までの距離データ、最近接の凹凸番号データ、接触可能性のある凹凸部データ、粒子に働く力データ等が格納される。
【００４２】
表示装置２０２は、ディスプレイやプリンタ等から構成され、ＣＰＵ２００の制御により表示すべきデータを表示する。
【００４３】
入力部２０３は、キーボードやマウス（ポインティングデバイス）等から構成され、外部からの入力データを装置内に入力する。
【００４４】
外部記憶装置２０４は、ハードディスク等で構成されており、各種データを記憶する。
【００４５】
ここで、各データの内容を説明する。計算条件データとは、時間ステップ、計算実時間、移動体の移動速度などの移動情報など、計算条件に関する値である。要素分割モデルデータとは、解析領域、領域分割を構成する要素や節点の情報、境界条件などである。表面計算点データとは、表面計算点である表面節点の番号、基準点から表面節点までの初期状態の距離などである。計算点間隔データとは、隣り合う表面節点間の距離である。表面物理量データとは、各表面節点に定義した電荷量である。基準点からの距離データとは、基準点から移動後の表面節点までの距離である。１時間ステップ間の移動距離データとは、１時間ステップ間の移動体の移動距離である。修正係数データとは、表面節点の位置と表面物理量の修正係数であり、基準点から移動後の表面節点までの距離を隣り合う表面節点間の距離で割った値の小数部を切り捨てた整数値である。
【００４６】
本実施形態に係る情報処理装置は、例えば、本実施形態に係る情報処理装置は、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）やワークステーション（ＷＳ）、携帯情報端末（ＰＤＡ）等で実現される。
【００４７】
図１に示した各機能ブロックは、図２を参照して上述した情報処理装置のＣＰＵ２００がＲＡＭ２０１にロードされたプログラムを実行し、図２に示した各ハードウェアと協働することによって実現される。もちろん機能ブロックの一部或いは全てが専用のハードウェアで実現されてもよい。
【００４８】
（処理の流れ）
次に、図２、３を参照して、上記情報処理装置を用いて計算点情報修正部１１４が実行する処理の流れを説明する。図３は計算点情報修正部１１４における処理の流れの好適な一例を表すフローチャートである。
【００４９】
（１）まず、移動量の計算部１１６において、計算条件データ２０１ｂをもとに、移動体の移動速度と時間ステップとの積を求め、１時間ステップにおける移動距離を求める。そして、当該移動距離を１時間ステップ間の移動距離データ２０１ｈに格納する（ステップＳ３０１）。
【００５０】
（２）次に、表面計算点位置の計算部１１７において、要素分割モデルデータ２０１ｃと１時間ステップ間の移動距離データ２０１ｈをもとに、式（１）を用いて各表面節点の座標を求め、要素分割モデルデータ２０１ｃに格納する（ステップＳ３０２）。
【００５１】
（３）次に、基準点からの距離の判定部１１８において、基準点からの距離データ２０１ｇと１時間ステップ間の移動距離データ２０１ｈをもとに、１時間ステップ後の基準点からの距離を求める。そして、求めた距離を、基準点からの距離データ２０１ｇに格納する（ステップＳ３０３）。
【００５２】
（４）次に、計算点間隔データ２０１ｅと基準点からの距離データ２０１ｇをもとに、所定の長さ、例えば、隣り合う表面節点間の距離より大きいか否かを判定する（ステップＳ３０４）。基準点から移動後の表面節点までの距離が所定の長さ、例えば、互いに隣接する表面節点間の距離より大きくない場合（ステップＳ３０４でＮＯ）は、全ての処理を終了する。
【００５３】
（５）基準点から移動後の表面節点までの距離が所定の長さ、例えば、互いに隣接する表面節点間の距離より大きい場合（ステップＳ３０４でＹＥＳ）はステップＳ３０５へ進む。ステップＳ３０５では、表面計算点位置の修正部１１９において、計算点間隔データ２０１ｅと基準点からの距離データ２０１ｇをもとに、基準点から移動後の表面節点までの距離を隣り合う表面節点間の距離で割った値の小数部を切り捨てた整数値を求める。そして、求めた整数値を、修正係数データ２０１ｉに格納する。
【００５４】
（６）次に、要素分割モデルデータ２０１ｃと計算点間隔データ２０１ｅ、修正係数データ２０１ｉをもとに、式（２）を用いて表面節点を移動方向と逆方向に移動させ、要素分割モデルデータ２０１ｃに格納する（ステップＳ３０６）。
【００５５】
（７）次に、表面物理量の修正部１２０において、表面物理量データ２０１ｆと修正係数データ２０１ｉをもとに、表面節点に定義された電荷量を、移動方向に修正係数番目の節点に引き渡す（ステップＳ３０７）。例えば、修正係数の値が１の場合、移動体の移動方向に隣接する表面節点の電荷量に格納する。また、移動方向の最上流側にある表面節点の電荷量には、境界条件の値を代入する。
【００５６】
（８）次に、表面物理量の修正部１２０において、計算点間隔データ２０１ｅと基準点からの距離データ２０１ｇ、及び修正係数データ２０１ｉをもとに、式（３）を用いて基準点から移動後の表面節点までの距離を修正する（ステップＳ３０８）。そして、処理を終了する。
【００５７】
上記のように本実施形態の構成においては、移動体の移動に伴い表面節点の位置を移動させることにより、移動体の移動に伴う物理量の移動後の分布を精確に扱うことができる。しかも、表面節点の移動後の表面節点を含む要素分割形状は、初期状態に近い形状を保つことができるため、精度の良い計算を行うことができる。以下に、このことについて、さらに詳しく説明する。
【００５８】
図４、５は本実施形態に係る構成による表面計算点情報の修正の具体例を示しており、図４は基準点から表面節点までの距離が所定の長さ、例えば、隣り合う表面節点間の距離より大きくない場合、図５は大きい場合をそれぞれ例示している。
【００５９】
図４、５において、４１１ａ〜４１１ｂ、４１２ａ〜４１２ｉ等の図７と共通する符号は図７と同じであるため説明を省略する。また、図５における４１２ｊ〜４１２ｋはそれぞれ表面節点を表している。
【００６０】
図４(a)は、初期状態の表面節点近傍の解析データを表している。４１３ａ〜４１３ｃは基準点を表しており、隣り合う表面節点間の中間位置にある。なお、移動方向と逆方向に隣接する表面節点との中間位置を基準点と定義するため、例えば、表面節点４１２ｂの基準点は４１３ａであり、表面節点４１２ｃの基準点は４１３ｂとなる。また、初期状態における基準点から表面節点までの距離は、隣り合う表面節点間の距離の１／２である。
【００６１】
図４(b)は、初期状態からΔｔ秒経過した後の表面節点近傍の解析データを表している。図４(b)のように、表面節点４１２ａ〜４１２ｃは移動距離だけ移動方向に移動している。このとき、基準点から表面節点までの距離は、隣り合う表面節点間の距離より小さいため、修正処理は終了する（図３のステップＳ３０４でＮＯ）。この結果、表面電荷量は、移動後の表面節点４１２ａ〜４１２ｃで定義されることになるため、移動後の表面電荷分布を精確に表すことができる。
【００６２】
図５は、２Δｔ秒後の表面節点近傍の解析データを表している。図５(a)はステップＳ３０１終了後の状態を表している。表面節点４１２ａ〜４１２ｃ、及び４１２ｊは、図４(b)に比べてさらに移動距離だけ移動方向に移動している。このとき、表面節点を含む四角形要素の形状は、図４(a)の初期状態に比べていびつな形になっている。また、基準点から表面節点までの距離は、隣り合う表面節点間の距離より大きいと判断され、修正係数int(ΔＬ／Ｈ)の値は１となる。
【００６３】
図５(b)は、ステップＳ３０６処理終了後の状態を表しており、式（２）に基づき隣り合う表面節点間の距離だけ、移動方向と逆方向に表面節点４１２ａ〜４１２ｃを移動した結果の様子を示している。互いに近接した表面節点の移動量は同等であり、また、ステップＳ３０６における位置の修正は表面接点の間隔の整数倍であるため、修正後の表面節点の位置は、それぞれ修正前の節点のいずれかと精確に同じ位置にあることになる。例えば、図５(b)の表面節点４１２ｂは、修正前の図５(a)における４１２ａの位置にある。
【００６４】
図５(c)は、ステップＳ３０７処理の様子、即ち、表面節点に定義された電荷量を移動方向の隣の節点に引き渡す様子を示している。例えば、表面節点４１２ｂの表面電荷量は、表面節点４１２ｃの表面電荷に引き渡されることになる。これにより、表面節点上の各表面電荷の値は、図５(a)と同じ位置で定義されることになり、移動体の移動に伴う物理量の移動後の分布を精確に扱うことができる。
【００６５】
これまで説明してきたように、本実施形態の構成においては、移動体の移動に伴い表面節点の位置を更新する。そして、更新後の表面節点の位置と移動方向に隣接する基準点との距離が所定の長さを超えた場合には、表面節点の位置を修正し、修正後の表面節点に定義された物理量を更新する処理を行う。これにより、移動体の移動に伴う物理量の移動後の分布を精確に扱うことができる。しかも、表面節点の移動後の表面節点を含む要素分割形状を初期状態に近い形状を保つことができるため、数値解析における誤差の堆積を最小限に抑えることができる。このため、本実施形態の構成によれば精度の良い計算を行うことができる。
【００６６】
図６は、本実施形態に係る構成によって取得された表面物理量（電荷）分布の時間変化を例示した図である。図６と８を比較して明らかなように、移動体の移動後も空間分布形状が保存されることがわかる。
【００６７】
また、本実施形態に係る構成では、移動距離と表面節点間の距離を任意に設定することができるため、隣り合う移動体表面節点間の距離をすべて同じにする条件を満たせば、要素分割の細かさ、時間ステップ等のパラメータを自由に設定することが可能である。また、１時間ステップの移動距離が表面節点間の距離より大きい場合にも、修正係数int(ΔＬ／Ｈ)が１より大きくなるだけであり、本実施形態に係る構成をそのまま適用可能である。
【００６８】
なお、上記説明では、基準点として移動方向と逆方向にある隣接表面節点との中間位置と定義したが、任意の位置に設定してもよい。また、修正係数int(ΔＬ／Ｈ)が整数になるような表面節点間隔や時間ステップなどの場合には、修正係数の計算ステップ（図３のステップＳ３０５）など、一部の処理を省略してもよい。このような場合には、例えば、隣接表面節点の距離が１時間ステップの表面節点の移動量に等しい場合等が含まれる。
【００６９】
なお、上記説明では、２次元断面内の場の計算例について説明したが、３次元場の計算についても、移動体の表面を移動方向と平行に等分割した要素を作成することにより適用可能である。また、表面形状として直線の場合について説明したが、円や円筒の場合にも適用可能である。
【００７０】
なお、上記説明では、電界計算について説明したが、磁界計算にも適用可能である。その場合、表面物理量としては、磁化量や磁束密度、電流量などを用いる。
【００７１】
次に、本実施形態に係る構成の具体的な適用例の１つとして、電子写真装置の感光体における電位の計算について説明する。図９は、電子写真方式を利用した画像形成装置を構成する一部の装置を示したブロック図である。
【００７２】
図９において、９１１は感光体ドラム、９１２は現像装置、９１３は転写部材、９１４はクリーニング装置、９１５は帯電部材である。この感光体ドラムに対して本実施形態に係る構成を適用することにより、感光体ドラムの回転に伴い、帯電部材から付与された電荷による電位分布を情報処理装置で予測することができる。そして、この解析結果は現像装置構成の設計等に活用することができる。
【００７３】
＜＜その他の実施形態＞＞
以上、本発明の実施形態例について詳述したが、本発明は、例えば、システム、装置、方法、プログラムもしくは記憶媒体等としての実施態様を取ることが可能である。具体的には、複数の機器から構成されるシステムに適用しても良いし、また、一つの機器からなる装置に適用しても良い。
【００７４】
尚、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するプログラムを、システムあるいは装置に直接あるいは遠隔から供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータが該供給されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される場合を含む。
【００７５】
従って、本発明の機能処理をコンピュータで実現するために、該コンピュータにインストールされるプログラムコード自体も本発明の技術的範囲に含まれる。つまり、本発明は、本発明の機能処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も含む。
【００７６】
その場合、プログラムの機能を有していれば、オブジェクトコード、インタプリタにより実行されるプログラム、ＯＳに供給するスクリプトデータ等の形態であっても良い。
【００７７】
プログラムを供給するための記録媒体としては、例えば、次のものが含まれる。即ち、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ、ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−Ｒ）等が含まれる。
【００７８】
その他、プログラムの供給形態としては、次のようなものも考えられる。即ち、クライアント装置のブラウザを用いてインターネットのホームページに接続し、該ホームページから本発明に係るコンピュータプログラム、或いは、圧縮され自動インストール機能を含むファイルをＨＤ等の記録媒体にダウンロードする形態も考えられる。また、本発明のプログラムを構成するプログラムコードを複数のファイルに分割し、それぞれのファイルを異なるホームページからダウンロードすることによっても実現可能である。つまり、本発明の機能処理をコンピュータで実現するためのプログラムファイルを複数のユーザに対してダウンロードさせるＷＷＷサーバも、本発明に含まれるものである。
【００７９】
また、次のような供給形態も考えられる。即ち、まず、本発明に係るプログラムを暗号化してＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に格納してユーザに配布する。そして、所定の条件をクリアしたユーザに対し、インターネットを介してホームページから暗号化を解く鍵情報をダウンロードさせ、その鍵情報の使用により暗号化されたプログラムを実行してコンピュータにインストールさせて本発明に係る構成を実現する。このような供給形態も可能である。
【００８０】
また、コンピュータが、読み出したプログラムを実行することによって、前述した実施形態の機能が実現される他次のような実現形態も想定される。即ち、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが、実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現され得る。
【００８１】
さらに、記録媒体から読み出されたプログラムが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムの指示に基づいも前述した実施形態の機能が実現される。即ち、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施形態の機能が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本実施形態に係る情報処理装置の機能構成を示したブロック図である。
【図２】本実施形態に係る情報処理装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【図３】計算点情報修正部における処理の流れの好適な一例を表すフローチャートである。
【図４】表面計算点情報の修正の具体例を示した図である。
【図５】表面計算点情報の修正の具体例を示した図である。
【図６】本実施形態に係る構成によって取得された表面物理量分布の時間変化を例示した図である。
【図７】誘電体と空気を有する２次元断面内の解析領域を例示的に示した図である。
【図８】従来の構成によって取得された表面物理量分布の時間変化を例示した図である。
【図９】電子写真方式を利用した画像形成装置を構成する一部の装置を示したブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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