(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
走査ヘッドを角度的に配列させるため少なくとも２つの回転連結部材（１４，１５）を有する、座標測定装置の走査ヘッド（４）の回転装置であって、測定時に回転装置の弾性変形にもとづく誤差を補償する修正ユニット（２２）を配したものにおいて、前記誤差の補償のため、少なくとも２つの有限要素モデル（１７，１８）を含む数学的モデルを修正ユニット（２２）に使用し、前記少なくとも２つの有限要素モデル（１７，１８）のそれぞれを回転連結部材（１４，１５）の回転軸線（ａA，ａB）に配し、前記有限要素モデル（１７，１８）を配した回転連結部材（１４，１５）以外の構成部材を完全に剛と仮定して誤差を補償することを特徴とする回転装置。
【請求項２】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、有限要素モデル（１７，１８）の弾性中心（Ｋ）が、回転連結部材（１４，１５）の回転軸線（ａA，ａB）上にあることを特徴とする請求項１の回転装置。
【請求項３】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、有限要素モデルが、回転軸線に沿って摺動されることを特徴とする請求項１または２の回転装置。
【請求項４】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、有限要素モデルに許された自由度が、有限要素モデルに配した座標系（ｘK，ｙK，ｚK）の３つの軸線のまわりの回転のみであることを特徴とする請求項１〜３の１つに記載の回転装置。
【請求項５】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、２つの有限要素モデルを使用することを特徴とする請求項１〜４の１つに記載の回転装置。
【請求項６】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、測定アーム（８）および／または測定アームに対する回転装置の取付部に起因する誤差を同時に考慮することを特徴とする請求項１〜５の１つに記載の回転装置。
【請求項７】
修正ユニット（２２）に使用した数学的モデルにおいて、弾性変形を修正するための変形修正ベクトル（→ｕ）が、
→ｕ＝（Ｎ22（→ｆ×→ｓ））×→ｐ
式中、→ｆ：重心（Ｓ）に作用する重力ベクトル
→ｓ：重心（Ｓ）と有限要素モデルの弾性中心（Ｋ）との間の距離ベクトル
Ｎ22：有限要素モデルの弾性中心（Ｚ）に作用するモーメントベクトル（→ｍ＝→ｆ×→ｓ）に起因する回転に関する可撓性マトリックス
→ｐ：有限要素モデルの弾性中心（Ｚ）と走査球中心（Ｐ）との間の距離ベクトル
であることを特徴とする請求項１〜６の１つに記載の回転装置。
【請求項８】
走査コンフィギュレーションの較正の際、修正ユニット（２２）が、前記較正変形パラメータ（Ｎ22）を使用することを特徴とする請求項１〜７の１つに記載の回転装置。
【請求項９】
弾性変形修正のため数学的モデルを回転装置の剛なモデルに重畳させることを特徴とする請求項１〜８の１つに記載の回転装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、走査ヘッドを角度的に配列させるため少なくとも２つの回転連結部材を有する座標測定装置の走査ヘッドの回転装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回転装置は、既に以前から知られている。この場合、一方では、対応するモータを介して回転角度を連続的に調整でき、エンコーダによって正確な角度値を供給する、いわゆる連続回転式回転装置があり、他方では、調節可能な回転角度の数が限定された、いわゆる、間欠式（段階的）回転装置がある。本出願人が供給している型式名称“ＲＤＳ”の間欠式回転装置の場合、ロック状態では相互に係合し、調節した関連の回転角度をロックする、いわゆる、ハース(Hirth)形歯列の２つの共働するリングギヤを使用する。
【０００３】
連続回転式回転装置は、ドイツ特許公開第３７４００７０号および対応する米国特許第４,８８８,８７７号に開示されている。上記公報には、相互に垂直な回転軸線を有し駆動される２つの連続回転可能な回転連結部材を有する回転装置が記載されている。回転連結部材の回転角度の変更毎に走査ピンを新たに較正する必要がないよう、各種の回転角度に関して、回転軸線の相互位置を表す修正値が保持されている。更に、別個にまたは付加して、回転軸線の角度位置偏差および行路偏差に関する修正値を設定できる。この場合、後者の修正の実現に関して、この修正を特に有利に使用できる方式は、正確には記述されてない。
【０００４】
ドイツ特許公開第３７４００７０号に記載の回転装置の特殊性は、各誤差毎に、別個の修正モデルが必要であり、従って、一方では、複数の修正モデルについて、誤差パラメータを定める必要があり、他方では、測定値の修正時に複数の修正計算を実施する必要があるという点にある。従って、過去において、測定時間の短縮に対する高い要求にもとづき、回転軸線の相互位置および回転連結部材の角度位置偏差のみを修正することが意図された。しかしながら、この種の修正は、ドイツ特許公開第３７４００７０号に記載の如く、連続回転式回転装置に適用できるに過ぎない。回転装置を多数の異なる位置にロックできる間欠式回転装置には、修正モデルは不十分である。連続回転式回転装置についても、基本的に、測定精度を更に改善するのが望ましい。
【０００５】
ドイツ特許公開第４００１４３３号および対応する米国特許第５,１３８,５６３号には、走査コンフィギュレーションが走査ヘッドを保持する走査ヘッド延長部を含む場合に特に、回転装置および走査コンフィギュレーションの弾性変形にもとづき生ずる誤差を修正する形式の回転装置の修正法が記載されている。更に、既に引用したドイツ特許公開第３７４００７０号に記載の回転軸線位置の修正法は、変形を示す→Ｂ（α，β）項だけ拡張されている。（なお、この明細書では、文字の左に「→」を付したものは、その右の文字がベクトルであることを表すものとする。）この場合、走査コンフィギュレーションを固定した回転装置は、湾曲ビームのモデルにもとづき考察され、従って、→Ｂ（α，β）項を求めるため、回転装置の最大たわみを測定し、次いで、回転連結部材の当該位置に依存して補間して対応するたわみを求める。このモデルは、過去において、優れた役割を果たした。座標測定装置の精度に対する要求の定常的増大にもとづき、ドイツ特許公開第４００１４３３号に符号５で示された走査ヘッド延長部を剛に構成する実験が行われた。この場合、しかしながら、修正結果が、予期の如くは改善されないということが判明した。なぜならば、かくして、回転装置に現れる変形が、走査ヘッド延長部の変形よりも大きく、従って、依拠する湾曲ビーム・モデルが、もはや、機能しなくなるからである。
【０００６】
ヨーロッパ公開公報ＥＰ０７５９５３４Ａ２には、連続回転式回転装置または間欠式回転装置の修正法が記載されている。この公報の場合、回転装置を２つの異なる回転角度にセットし、それぞれ修正することを提案している。次いで、記録された較正データを補間することによって、上記回転角度の間にある第３回転角度を修正する。この場合、修正モデルは、詳述されてない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、走査コンフィギュレーションによって生ぜられる回転装置のたわみをより良好に修正できる回転装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この課題は、修正ユニットが少なくとも２つの有限要素モデルを含む数学的モデルを使用するという特徴によって解決される。この場合、解決法の基本的考え方は、弾性変形にもとづく誤差の補償のため、この補償のために設けた修正ユニットに、少なくとも１つの有限要素モデルを有する数学的モデルを使用する点にある。かくして、この方策によって測定結果の精度が向上されるという特別な利点が得られる。このような修正モデルは、回転装置に現れる変形が走査ヘッド延長部の変形よりも大きくても、なお正確に作動し、従って、剛な走査ヘッド延長部の使用によって、測定不正確さを更に減少できる。
【０００９】
この場合、修正ユニットは、対応して記録された修正値を記憶し、選択した数学的モデルに対応して測定値を修正するコンピュータまたはマイクロプロセッサである。
【００１０】
この場合、有限要素は、回転装置に、任意の位置に且つ任意の配位状態で設置できる。しかしながら、計算技術的理由から、複数の有限要素モデルを回転連結部材の回転軸線に配し、この場合、特に、有限要素モデルの弾性中心を当該連結部材の回転軸線上に置くのが好ましい。
【００１１】
有限要素モデルが、関連の軸線に沿って摺動でき、かくして、最良の修正結果が得られる箇所を求め得るよう、モデルを選択すべきである。かくして、特に、有限要素モデルを対応して測定アームの方向へ摺動させることによって、標準測定装置の水平に突出する測定アームおよび測定アームに対する回転装置の取付部に起因する誤差を同時に考慮することも可能である。
【００１２】
有限要素モデルに許された自由度を関連の座標系の３つの軸線のまわりの回転に限定すれば、更なる計算技術的簡単化が達成される。
【００１３】
各回転軸線に固有の有限要素モデルを配すれば、特に良好な結果が得られる。
【００１４】
ここで、再度、明言するが、この修正法は、間欠式回転装置にも連続回転式回転装置にも適用できる。
【００１５】
本発明の他の利点および構成は、図面の説明から明らかであろう。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図１に、いわゆる、間欠式回転装置として構成された回転装置を示した。この場合、回転装置は、標準測定装置の水平に向く測定アーム８に固定されており、構成部材１，２および構成部材２，３を回転自在に相互に結合する２つの回転連結部材１４，１５を有する。この場合、回転連結部材１５，１４は、回転軸線ａＡ，ａＢを定める。設定した回転角度をロックするため、回転装置は、いわゆる、ハース歯列６，７を有する。上記歯列は、相互に係合して共働するリングギヤ対である。回転連結部材１４，１５の回転角度を変更するため、回転装置の内部には、構成部材２を構成部材１に対して離し且つ構成部材３を構成部材２に対して離すための空気圧式シリンダが設けてある。更に、各回転連結部材のために、各回転連結部材１４，１５の回転角度を調節するためのモータが設けてある。所望の回転角度に達したならば、引離された構成部材１，２；２，３を空気圧系によって再び統合する。
【００１７】
図示の如く、回転装置の受けには、切換式走査ヘッド４が取り付けられている。更に、走査ヘッド４には、走査球１２を含む走査ピン１１が交換可能に保持されており、この場合、走査ヘッド４は、工作物が走査球１２に接触すると、電気信号を発生する。もちろん、例えば、光学式走査ヘッドまたは測定式走査ヘッドを使用することもできる。走査ヘッド４は、アタプタ部材５によって保持板３に固定されている。
【００１８】
この場合、測定中に座標測定装置によって記録された測定値は、単に模式的に示した修正ユニット２２において数学的モデルにもとづき修正される。上記修正ユニット２２は、通常、座標測定装置のコンピュータである。もちろん、別の方策として、座標測定装置の制御部または回転ユニット自体に設けた固有のマイクロプロセッサを使用することもできる。
【００１９】
１．基本モデル
回転連結部材１４，１５の回転角度が多様であるこの種の回転装置において測定を実施できるよう、各回転角度について、装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）に関する走査球１２の中心Ｐの正確な位置ベクトル→ｘが既知でなければならない。図２を参照して、以下に、この状態を説明する。図２は、図１の回転装置を単に模式的に示したものである。同図において、同一のコンポーネントには、図１と同一の符号を付した。
【００２０】
装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）の走査球１２の上記位置ベクトル→ｘは、ベクトル式として下記の如く表すことができる：
【００２１】
【数１】
0004658337.tif 000002
【００２２】
点Ａ，Ｂは、直線と回転軸線ａA，ａBとの交点をなす。この場合、直線は、双方の回転軸線ａA，ａBの最短距離に沿って延びる。ここで、ベクトル→ｘは、装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）に関する走査球１２の中心Ｐの位置ベクトルを意味する。ベクトル→ｔは、点Ｂから走査球１２の中心までのベクトルである。ベクトル→ｃAは、装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）に関する点Ａの位置ベクトルである。ベクトル→ｄは、点Ａから点Ｂまでの距離ベクトルである。回転マトリックスＲAは、回転軸線ａAのまわりの回転連結部材１５の回転を表わす。回転マトリックスＲBは、軸線ａBのまわりの回転連結部材１４の回転を表わす。変換マトリックスＴAは、点Ａにおける回転連結部材座標系（ＸA，ＹA，ＺA）への装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）の変換を表わす。変換マトリックスＴBは、点Ｂにおける回転連結部材座標系（ＸB，ＹB，ＺB）への点Ａにおける回転連結部材座標系（ＸA，ＹA，ＺA）の変換を表わす。
【００２３】
この場合、式１は、ドイツ特許公開第３７４００７０号に記載の式に対応し、単に数学的に幾分異なって表現されているに過ぎない。
【００２４】
誤差のない理想的回転連結部材の場合、その運動は、純粋な回転であり、これは、回転マトリックスＲA，ＲBについての、対応する座標系（ＸA，ＹA，ＺA）；（ＸB，ＹB，ＺB）のＺ軸のまわりの回転に当てはまる。
【００２５】
【数２】
0004658337.tif 000003
【００２６】
この場合、上式２のψは、各回転連結部材１４，１５のまわりの回転角度を表す。これは、回転マトリックスＲAについて、回転連結部材１５の回転角度ψAであり、回転マトリックスＲBについて、回転連結部材１４の回転角度ψBである。
【００２７】
他のすべてのベクトルおよびマトリックスは、理想的な回転連結部材の場合も未知であり、ベクトルの９つの成分および変換マトリックスの６つの立体角度を実験的に求める必要がある。更に、他の未知数は、双方の角度測定系のゼロ角度である。従って、回転ユニットの較正のため、少なくとも１７の独立の条件式について測定を実施した。各回転連結部材の修正値が既知である場合も、上記測定を行う。
【００２８】
２．動力学的修正
ゼロ次近似において、回転連結部材は、図３に単に例として軸線ａBのまわりの回転について示したように、回転軸線のまわりの純粋回転として式２の回転マトリックスで表現される唯一つの運動自由度を有する。同図から明らかな如く、この場合、走査球中心Ｐは、回転軸線ａBのまわりの角度ψBだけの回転時、点Ｐ´に至り、この場合、双方の点は、当該の回転軸線に垂直な平面内にあり回転軸線ａB上に中心Ｍを有する円上にある。
【００２９】
実際の回転連結部材は、製造誤差に起因して、模式的な図４から理解されるように、６つのすべての運動自由度を有する。同図から明らかなように、この場合は、走査球中心Ｐは、回転軸線ａＢのまわりの回転時、回転軸線ａＢのまわりの円上にない点Ｐ´´に至りうる。運動が起こり得る６つの自由度は、同時に、６つの誤差成分を有することになる。この場合、図５に示した如く、実際の点Ｐ´´に達するため、上記誤差成分を理論的点Ｐ´に加算しなければならない。上記誤差成分を以下に示す。
−間欠系または角度測定系の角度位置偏差（δψ＝δz）
−ｘ，ｙ方向の半径方向行路偏差ｖx，ｖy
−軸線方向変位ｖZ
−揺動誤差としてのｘ，ｙ軸線のまわりの傾きδx，δy
【００３０】
従って、案内された部材は、空間内で、回転運動の代わりに、変位ベクトルｖおよび空間的回転のベクトルδからなる一般的剛体運動を行う。
【００３１】
図２の回転装置に関して、対応して、双方のうち１つの回転連結部材１４または１５のまわりの回転時の走査球１２の中心ＰのＰからＰ´´への空間的変位は、６つの成分からなり、更に詳細に云えば、回転角度（ψAまたはψB）の名目的回転と、当該の回転に属する６つの誤差成分、即ち、３つの変位（ｖx，ｖy，ｖz）および３つの回転（δx，δy，δz）からなる。
【００３２】
上記考察にもとづき、上記基本モデルを更に下記の如く拡張できる。
【００３３】
【数３】
0004658337.tif 000004
【００３４】
この場合、式１の基本モデルに対して拡張された成分は、下記の意味を有する。ベクトル（→ｖA）は、回転連結部材１５を介して生ずる変位ベクトルを意味する。回転マトリックス（ＤA）は、回転連結部材１５のまわりに生ずる回転誤差を表す。ベクトル（→ｖB）は、回転連結部材１４を介して生ずる変位誤差を意味する。回転マトリックス（ＤB）は、回転連結部材１４のまわりに生ずる回転誤差を表す。
【００３５】
従って、それぞれｘ，ｙ，ｚ方向の変位誤差からなるベクトル（→ｖA）および（→ｖB）は、下記の如く定義される：
【００３６】
【数４】
0004658337.tif 000005
【００３７】
従って、それぞれ座標軸ｘ，ｙ，ｚのまわりのオイラーの角度δx，δy，δzの各回転Ｄx，Ｄy，Ｄzからなる空間的回転マトリックスＤAおよびＤBは、下記の如く表される。
【００３８】
【数５】
0004658337.tif 000006
【００３９】
回転連結部材１４の変位誤差のベクトル→ｖBおよび回転連結部材１４の回転誤差の回転マトリックスＤBを求める作業は、図６を参照して説明する如く、比較的簡単に実施できる。この場合、回転装置を高精度の座標測定装置に固定し、回転装置に、少なくとも３つの球１６ａ，１６ｂ，１６ｃを有する球検査体９を取付ける。次いで、回転連結部材１４を任意の可能な回転角度にセットし、指ぬきと同様の構造の調心走査子で球１６ａ，１６ｂ，１６ｃの位置を測定する。この場合、誤差は、十分な測定力で測定を行った場合に始めて十分に小さいということが判った。このようにして、球検査体９の比較的大きい変位が誘起される。従って、２つの異なる測定力で測定を行い、次いで、測定力０Ｎにおける球の位置を外挿することによって、球１６ａ，１６ｂ，１６ｃの正確な位置を求めるのが特に有利である。次いで、回転連結部材１４の各回転角度について、球１６ａ，１６ｂ，１６ｃの位置から１つの平面を定め、測定した球位置から面重心を求める。この場合、変位誤差のベクトル→ｖBは、回転装置の基準回転角度の重心から実際の回転角度の重心までのベクトルとして得られる。回転マトリックスＤBの誤差角度は、実際の回転位置における計算平面に対する基準回転角度における計算平面のねじれから得られる。
【００４０】
回転連結部材１５の変位誤差のベクトル→ｖAおよび回転連結部材１５の回転誤差の回転マトリックスＤAも全く同様に求める。この場合、球検査ボデー９は、アングル部材１０によって回転装置に固定する。
【００４１】
３．弾性湾曲誤差の修正
実際の条件下で、特に、走査コンフィギュレーション、即ち、走査ヘッド４，走査ピン１１および走査ヘッド延長部１９の重力に起因して、回転装置および走査コンフィギュレーション自体の変形が誘起される（図８参照）。
【００４２】
この弾性変形の計算のため、本発明にもとづき、外部の静的負荷による弾性系の変形を表現できる弾性有限要素モデルを導入する。かくして、上記要素にもとづき、変形修正のための判り易い解析的モデル式を誘導でき、この式の係数は、１群の位置、変形状態および負荷状態からＢｅｓｔｆｉｔ計算によって求める。この場合、図８−１０を参照して等価モデルを説明する。図８の模式的原理図から明らかな如く、この特に有利な構成の場合、有限要素モデル１７，１８は、回転自在に相互に結合された構成部材１，２または２，３の突合せ箇所、即ち、ハース歯列６，７を設けた箇所に接合される（図１−２参照）。これらの有限要素モデル１７，１８は、部材１，２または２，３を弾性的に相互に結合するゴム板として構成するのが有利である。
【００４３】
この場合、モデルは、空間的変位と、回転連結部材１５のまわりの相互に取り付けられた構成部材１，２の間の回転と、回転連結部材１４のまわりの回転部材２，３の間の回転として変形が表現でき、他方、他の構成部材、例えば、回転装置の構成部材１，２，３、走査ピン１１，走査ヘッド４および走査ヘッド延長部１９は完全に剛と考えられるという仮定から出発する。この場合、全誤差は、式１または式３に示したような剛なモデルの修正値および本項に記載の如き弾性湾曲誤差の修正値の重畳から計算できる。回転連結部材１５の変形に関する変形修正ベクトルを→ｕAとして計算し、回転連結部材１４の変形に関する変形修正ベクトルを→ｕBとして計算すれば、式３と組合せて下式が得られる。
【００４４】
【数６】
0004658337.tif 000007
【００４５】
式６が特に有利であることは理解されよう。なぜならば、上記の如く、変形以外に、回転連結部材１４，１５の角度偏差、半径方向運動、軸線方向変位および揺動運動も同時に修正できるからである。例えば、上記の種類の誤差が極めて小さい回転連結部材を備えた構造的に回転自在な回転装置を使用すれば、もちろん、変形修正ベクトル→ｕA，→ｕBを式１と良好に組合せることができる。同じく、変形修正ベクトル→ｕA，→ｕBを完全に別個に計算することもできる。
【００４６】
かくして、図９に示した如く、このような有限要素モデル１７または１８の中心Ｋに力ベクトル→ｆおよびモーメントベクトル→ｍのみが作用するかのように、有限要素モデルを数学的に処理できる。この場合、力ベクトル→ｆおよびモーメントベクトル→ｍは、外部負荷、即ち、走査コンフィギュレーションの重力によって、場合によっては更に測定力によって形成される。このモデルは、有限要素モデルの弾性中心Ｚの空間的位置、配位および弾性パラメータが、変形された構成部材の弾性性質を含むことを前提とする。更に、変形は、負荷に線形に依存し、弾性中心Ｚに作用する力およびモーメントに比例しなければならない。更に、重ね合わせ(Superpositions)原理を考慮しなければならない。有限要素モデルは、並進ベクトル→ｗおよび回転ベクトル→γからなる変形修正ベクトル→ｕにもとづき力ベクトル→ｆおよびモーメントベクトル→ｍに応答する。変形修正ベクトル→ｕは、下記の如く表現できる。
【００４７】
【数７】
0004658337.tif 000008
【００４８】
式中、Ｎは、ハイパマトリックスとして可撓性（撓み易さ）マトリックスＮ11−Ｎ22を含む可撓性マトリックスである。かくして、判り易く云えば、並進ベクトル→ｗおよび回転ベクトル→γについて、下式が成立つ。
【００４９】
【数８】
0004658337.tif 000009
【数９】
0004658337.tif 000010
【００５０】
上式において、可撓性マトリックスＮ11−Ｎ22は、下記を表す。
Ｎ11＝弾性中心Ｋに作用する力ベクトル→ｆにもとづく並進
Ｎ12＝弾性中心Ｋに作用するモーメントベクトル→ｍにもとづく並進
Ｎ21＝弾性中心Ｋに作用する力ベクトル→ｆにもとづく回転
Ｎ22＝弾性中心Ｋに作用するモーメントベクトル→ｍにもとづく回転
【００５１】
この場合、可撓性マトリックスは、弾性中心Ｋの座標（ｘK，ｙK，ｚK）で定義され、実際の装置座標系（ＸG，ＹG，ＺG）に変換しなければならない。実際の系の場合、図１０の模式的原理図から明らかな如く、外部負荷として、周知の式（→ｆ）＝ｍ＊（→ｇ）で表される重心Ｓにおける走査コンフィギュレーションの自重（例えば、走査ヘッド４の自重）が作用する。従って、自重は、下式にもとづきモーメントベクトル→ｍおよび弾性中心Ｋと重心Ｓとの間の距離ベクトル→ｓからなるモーメントベクトル→ｍを誘起する。
【００５２】
【数１０】
0004658337.tif 000011
【００５３】
変形にもとづく走査ヘッド１２の中心Ｐの変位を表す変形修正ベクトル→ｕは、下式の如く、並進ベクトル→ｗによる空間的変位および回転ベクトル→γによる回転の重畳から生ずる。
【００５４】
【数１１】
0004658337.tif 000012
【００５５】
式中、ベクトル→ｐは、弾性中心Ｋと走査球１２の中心Ｐとの間の距離ベクトルである。その合成態様を図１０に示す。この場合、ベクトル（→γ×→ｐ）をベクトル→ｉとして示した。
【００５６】
この場合、弾性中心Ｋの力ベクトル→ｆが並進のみを誘起し、モーメントベクトル→ｍが回転のみを誘起するよう、座標系を選択すれば、サブマトリックスＮ12、Ｎ21をゼロマトリックスで置換えることができる。距離ベクトル→ｐの長さが長く、従って、距離ベクトル→ｓの長さも長く、弾性等価要素の並進剛性が大きい場合、並進ベクトル→ｗを無視でき、従って、可撓性マトリックスＮ11も無視できる。弾性有限要素モデルの座標系（ＸK，ＹK，ＺK）を対応して選択すれば、可撓性マトリックスＮijの主対角線外の係数はゼロとなる。さて、この簡単化によって下式が得られる。
【００５７】
【数１２】
0004658337.tif 000013
【００５８】
従って、主マトリックスＮの始めの３６の係数は、３つの回転可撓性係数に減少され、残ったマトリックスは下式で表される。
【００５９】
【数１３】
0004658337.tif 000014
【００６０】
このマトリックスＮ22において、Ф1，Ф2は、有限要素モデルの座標系のｘ軸，ｙ軸ＸK，ＹKのまわりの傾きの可撓性を表し，Ф3は、ｚ軸ＺKのまわりの回転を表す。
【００６１】
即ち、変形修正ベクトル→ｕA，→ｕBは、式１２にもとづき、各有限要素モデル１７，１８について別個に計算する。冒頭に述べた如く、有限要素モデル１７，１８の数および位置は、提示の回転装置に関して特に有利である。基本的に、有限要素モデルの数および位置を自由に選択できる。例えば、唯一つの有限要素モデルでも十分である。位置も可変である。即ち、例えば、標準測定装置の水平に向く測定アームおよび／または測定アームに対する回転装置の取付部の変形を検知すべき場合は、有限要素モデル１８を測定アームの方向へ更に変位させる。
【００６２】
回転装置に走査コンフィギュレーションを新たに設置した際に回転連結部材１４および１５の可撓性マトリックスＮ22のパラメータを求め且つ走査球１２の中心Ｐから点Ｂまでのベクトル→ｔを求める場合、座標測定装置の較正基準における回転連結部材１４，１５の各種の回転位置において少なくとも８回の較正を実施しなければならない。しかしながら、長時間の測定時、多くの場合、走査コンフィギュレーション、例えば、走査ピンまたは走査ヘッド延長部を交換する必要がある。上記の走査コンフィギュレーションを以降の時点に再使用する場合は、上記パラメータを新たに測定しなければならず、比較的時間がかかる。１つの走査コンフィギュレーションを新たに交換する場合、走査コンフィギュレーションの弾性性質および可撓性マトリックスＮ22のパラメータが、ほぼ不変であるとすれば、この場合、ベクトル→ｔのみを求めれば十分であり、従って、基本的に、較正基準において１回だけの較正を行えば十分である。
【００６３】
星形走査ピンの較正の場合、上記方法を使用するのが特に有利である。図１１に、これに関する原理図を示した。同図には、図１に示した回転装置のうち、走査ヘッド４および星形走査ピン２１を含む走査ヘッド延長部１９を接続した構成部材３のみを示した。星形走査ピン２１のすべての走査球２０ａ，２０ｂ，２０ｃに関して、ほぼ同一のパラメータ条件が存在すると仮定すれば、走査球２０ａ，２０ｂ，２０ｃの１つのみについて、可撓性マトリックスＮ22のパラメータを求めれば十分である。この場合、他の走査球２０ａ，２０ｂ，２０ｃについて、ベクトル→ｔのみを求めれば十分である。
【図面の簡単な説明】
【図１】回転装置の斜視図である。
【図２】図１の回転装置の略図である。
【図３】行路誤差のない理想的回転連結部材１４のまわりの走査球１２の中心Ｐの回転を示す図面である。
【図４】行路偏差のある実際の回転連結部材１４のまわりの走査球１２の中心Ｐの回転を示す図面である。
【図５】行路偏差のある実際の回転連結部材１４のまわりの走査球１２の中心Ｐの回転時の誤差を示す略図である。
【図６】回転連結部材１４の行路偏差の修正パラメータを求めるための測定構造を示す図面である。
【図７】回転連結部材１５の行路偏差の修正パラメータを求めるための測定構造を示す図面である。
【図８】走査コンフィギュレーションが走査ヘッド延長部１９を含み、弾性変形の計算のために２つの弾性有限要素モデル１７，１８を加えた形式の図１の回転装置の原理図である。
【図９】有限要素モデルの弾性中心Ｋの略図である。
【図１０】走査球１２の中心Ｐの変位も示す有限要素モデルの中心Ｋの略図である。
【図１１】星形走査子２１を含む図１の回転装置の前面図である。
【符号の説明】
１，２，３ 構成部材
４ 走査ヘッド
８ 測定アーム
９ 駆動歯車
１１ 走査ピン
１２ 走査球
１４，１５ 回転連結部材
１７，１８ 有限要素モデル
２２ 修正ユニット
【図１】
0004658337.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0004658337.tif 000020
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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