(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置と、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する近似部と、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する位相抽出部と、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出する高さ算出部
とを備えることを特徴とする３次元計測装置。
【請求項２】
前記撮像装置は、前記バイナリパターンを有する格子を保持する格子保持部を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の３次元計測装置。
【請求項３】
前記撮像装置は、前記格子保持部を駆動することにより、前記格子をピッチ方向に移動させる格子駆動部を更に備えることを特徴とする請求項２に記載の３次元計測装置。
【請求項４】
前記格子駆動部は前記格子を等速で移動させることを特徴とする請求項３に記載の３次元計測装置。
【請求項５】
前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像開始時及び撮像終了時における前記格子の移動速度を、前記撮像開始時から撮像時間の半分が経過した時の前記格子の移動速度よりも速くすることを特徴とする請求項３に記載の３次元計測装置。
【請求項６】
前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像中に、ピッチを有する前記格子を前記ピッチの半周期の距離を移動させることを特徴とする請求項４又は５に記載の３次元計測装置。
【請求項７】
前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記格子を前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させることを特徴とする請求項４又は５に記載の３次元計測装置。
【請求項８】
前記複数の変形格子像のそれぞれの位相差は、９０度ずつ異なることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の３次元計測装置。
【請求項９】
前記複数の変形格子像の数は４であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の３次元計測装置。
【請求項１０】
被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像するステップと、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似するステップと、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出するステップと、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出するステップ
とを含むことを特徴とする３次元計測方法。
【請求項１１】
前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記バイナリパターンの移動速度は等速であることを特徴とする請求項１０に記載の３次元計測方法。
【請求項１２】
前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像開始時及び撮像終了時における前記バイナリパターンの移動速度を、前記撮像開始時から撮像時間の半分が経過した時の前記バイナリパターンの移動速度よりも速くすることを特徴とする請求項１０に記載の３次元計測方法。
【請求項１３】
前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれを撮像中の前記バイナリパターンの移動距離は、前記バイナリパターンのピッチの半周期であることを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項１４】
前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記バイナリパターンを前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させることを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項１５】
前記複数の変形格子像のそれぞれの位相差は、９０度ずつ異なることを特徴とする請求項１０乃至１４のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項１６】
前記複数の変形格子像の数は４であることを特徴とする請求項１０乃至１５のいずれか１項に記載の３次元計測方法。
【請求項１７】
被測定物の表面形状を測定する３次元計測装置を駆動制御する３次元計測プログラムであって、前記３次元計測装置に、
被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する手順と、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する手順と、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する手順と、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出する手順
とを実行させることを特徴とする３次元計測プログラム。
【請求項１８】
前記複数の変形格子像を撮像する手順において、前記複数の変形格子像のそれぞれを撮像中の前記バイナリパターンの移動距離は、前記バイナリパターンのピッチの半周期であることを特徴とする請求項１７に記載の３次元計測プログラム。
【請求項１９】
前記複数の変形格子像を撮像する手順は、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記バイナリパターンを前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させる手順を更に含むことを特徴とする請求項１７に記載の３次元計測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は3次元計測技術に関し、特に被測定物の高さを計測する3次元計測装置、3次元計測方法、及び3次元計測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被測定物の3次元形状を測定する手法に格子パターン投影法がある。「格子パターン投影法」とは、まず被測定物に正弦波状の透過率分布を有する格子パターンを投影して複数の変形格子像を撮像し（例えば非特許文献1参照。）、被測定物が複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を、コンピュータを用いて複数の変形格子像から抽出する方法である。しかし、正弦波状の透過率分布を有する格子パターンをマスク基板上に形成するのは困難であり、製造コストも高い。そのため、矩形波状の透過率分布を有する格子パターン（以下、バイナリパターン）が設けられたマスク基板を利用する簡易な格子パターン投影法が多く採用されている。バイナリパターンをマスク基板上に製造するのは容易であり、製造コストも低い。しかし、格子パターン投影法は正弦波状の透過率分布を有する格子パターンの投影を前提としている。そのため、静止したバイナリパターンを被測定物に投影すると、変形格子像が含む高調波が測定誤差の原因となる問題があった。
【非特許文献１】吉澤徹、「格子パターン投影方式三次元計測システム」、三次元工学、第１巻、光技術コミュニケーションズ、１９９３年、ｐ．８３−９９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
静止したバイナリパターンを被測定物に投影することにより変形格子像に含まれる高調波に基づく測定誤差を低減可能な3次元計測装置、3次元計測方法、及び3次元計測プログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために本発明の第1の特徴は、（イ）被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置と、（ロ）複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する近似部と、（ハ）近似された光強度分布から被測定物が複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する位相抽出部と、（ニ）変形格子位相に基づいて被測定物の高さを算出する高さ算出部とを備える３次元計測装置であることを要旨とする。
【０００５】
本発明の第2の特徴は、（イ）被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像するステップと、（ロ）複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似するステップと、（ハ）近似された光強度分布から被測定物が複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出するステップと、（ニ）変形格子位相に基づいて被測定物の高さを算出するステップとを含む３次元計測方法であることを要旨とする。
【０００６】
本発明の第3の特徴は、（イ）被測定物の表面形状を測定する３次元計測装置を駆動制御する３次元計測プログラムであって、３次元計測装置に、（イ）被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する手順と、（ロ）複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する手順と、（ハ）近似された光強度分布から被測定物が複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する手順と、（ニ）変形格子位相に基づいて被測定物の高さを算出する手順とを実行させる３次元計測プログラムであることを要旨とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、静止したバイナリパターンを被測定物に投影することにより変形格子像に含まれる高調波に基づく測定誤差を低減可能な3次元計測装置、3次元計測方法、及び3次元計測プログラムを提供可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【０００９】
本発明の実施の形態に係る3次元計測装置は、図1に示すように、被測定物に周期的な明暗からなるバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置350、及び撮像装置350に接続された中央処理装置(CPU)400を有する。CPU400は、近似部310、位相抽出部413、及び高さ算出部316を有する。近似部310は、複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する。位相抽出部413は、近似された光強度分布から被測定物が複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する。高さ算出部316は、変形格子位相に基づいて被測定物の高さを算出する。
【００１０】
撮像装置350は、図2に示すように、測定対象である被測定物5に光を照射する光源10、光源10より照射された光を平行光にする第1のレンズ11、平行光が照射される格子3、及び格子3を透過した光が照射される被測定物5を搭載するステージ80を有する。格子3は格子保持部115に保持される。格子保持部115には格子駆動部15が接続される。格子駆動部15は格子保持部115を駆動することにより、格子3をピッチ方向に移動させる。さらに撮像装置350は、被測定物5からの反射光を集光する第2のレンズ21、集光された反射光の焦点近傍に配置されるスペイシャルフィルタ23、スペイシャルフィルタ23を通過した反射光を受けるイメージセンサ20、及びステージ80の配置位置を移動させるステージ駆動部42を備える。
【００１１】
ここで光源10は、蛍光放電管、低圧水銀灯、キセノンランプ等の線光源等が使用可能である。第1のレンズ11はシリンドリカルレンズ等が使用可能であり、第2のレンズ21はテレセントリックレンズ等が使用可能である。格子3の表面を模式的に示したのが図3(a)であり、格子3は透光部と遮光部の繰り返しからなる周期的なバイナリパターンを有する。そのため、格子3を透過した光の光強度分布Irectは、図3(b)に示すようにピッチPの周期的な矩形波状になる。光強度分布Irectは、ピッチ方向をx方向として、下記(1)式で与えられる矩形波の関数で表すことができる。
【数１】
0004688625.tif 000002
【００１２】
(1)式において、B0はバイアス項、B1は振幅、及びnは自然数を表す。ここで、格子駆動部15で格子3をx方向に、ピッチPの1周期を時間Tをかけて等速で移動させた場合、格子3がピッチPの1/2周期移動する間に格子3を透過した光の光強度分布Itriは、(1)式の積分で与えられ、下記(2)式で表すことができる。
【数２】
0004688625.tif 000003
【００１３】
ただし、A0 = B0T/2であり、mを自然数としてA1 = B1 T (1/2+m)である。格子3をピッチ方向に等速で移動することにより、(2)式で与えられる光強度分布Itriは図4に模式的に示すように三角波状になる。図2に示すイメージセンサ20は電荷結合素子(CCD)カメラ等が使用可能であり、CCDカメラの光電変換機能により、被測定物5からの反射光が形成する変形格子像の明暗を電圧の大小に変換する。またイメージセンサ20は開口時間を制御可能なシャッターを有する。さらにイメージセンサ20は、縦方向及び横方向にマトリックス状に配置された複数の画素から構成される変形格子像のデジタル画像を図1に示す変形格子像入力部309へ伝達する。
【００１４】
CPU400にはさらに 撮像装置制御部200及び変形格子像入力部309が含まれる。撮像装置制御部200は、制御信号等を撮像装置350に供給することにより、図2に示すステージ駆動部42を制御し、ステージ80の配置位置を制御する。同様に格子駆動部15を制御し、格子3の配置位置をx方向に移動させる。さらに撮像装置制御部200は光源10の光強度の調整、イメージセンサ20のシャッタースピード等の制御を行う。
【００１５】
図1に示す変形格子像入力部309は、図2に示す格子駆動部15によりx方向に移動する格子3を光源10で照射し、図5に示すように格子3が1/2周期（π）移動する間にシャッターを開いてイメージセンサ20で撮像された被測定物5のデジタル画像を第1の変形格子像と定義する。また、第1の変形格子像に対し3/4周期（3π/2）の位相差を有し、格子3が1/2周期移動する間にシャッターを開いてイメージセンサ20で撮像された被測定物5のデジタル画像を第2の変形格子像と定義する。さらに第1の変形格子像に対し3/2周期の位相差を有し、格子3が1/2周期移動する間にシャッターを開いてイメージセンサ20で撮像された被測定物5のデジタル画像を第3の変形格子像と、第1の変形格子像に対し9/4周期の位相差を有し、格子3が1/2周期移動する間にシャッターを開いてイメージセンサ20で撮像された被測定物5のデジタル画像を第4の変形格子像と定義する。
【００１６】
図1に示す近似部310は、マトリックス状に配置された複数の画素から構成される第1乃至第4の変形格子像のそれぞれから、x方向に1列に並ぶ複数の画素を抽出する。ここで、各画素は光強度のデータを有しており、第1の変形格子像の第1の光強度分布I1t(x)は理論的には下記(3)式で表される。
【００１７】
I1t(x) 
= A3{cos(2 πx / P + φ(x))+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x))
+(1/52)cos5(2 πx / P + φ(x))+(1/72)cos7(2 πx / P + φ(x))…}+ A2   …(3)
ここで、A3、A2は各画素における定数であり、A3は振幅を、A2はバイアス項を示す。A3の値はレンズ等の光学系や、被測定物5の表面の反射率によって定まる。A2の値は、レンズ等の光学系や、被測定物5の表面の反射率の他に、迷光等の要因によって定まる。φ(x)は被測定物5が第1乃至第8の変形格子像のそれぞれに与える変形格子位相を示す。近似部310は、理論的には(3)式で与えられる第1の光強度分布I1t(x)を下記(4)式で与えられる第1の余弦曲線I1a(x)で近似する。
【００１８】
I1a(x) = A3× cos(2 πx / P + φ(x)) + A2          …(4)
第2の変形格子像の第2の光強度分布I2t(x)は理論的には下記(5)式で表される。
【００１９】
I2t(x) 
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π/2)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 3π/2)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+3π/2)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+3π/2)…}+A2…(5)
近似部310は、理論的には(5)式で与えられる第2の光強度分布I2t(x)を下記(6)式で与えられる第2の余弦曲線I2a(x)で近似する。
【００２０】
I2a(x) = A3× cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π/2) + A2           …(6)
第3の変形格子像の第3の光強度分布I3t(x)は理論的には下記(7)式で表される。
【００２１】
I3t(x) 
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 3π)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+3π)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+3π)…}+A2…(7)
近似部310は、理論的には(7)式で与えられる第3の光強度分布I3t(x)を下記(8)式で与えられる第3の余弦曲線I3a(x)で近似する。
【００２２】
I3a(x) = A3 × cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π) + A2           …(8)
第4の光強度分布I4t(x)は理論的には下記(9)式で表される。
【００２３】
I4t(x) 
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 9π/2)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 9π/2)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+9π/2)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+9π/2)…}+A2…(9)
近似部310は、理論的には(9)式で与えられる第4の光強度分布I4t(x)を下記(10)式で与えられる第4の余弦曲線I4a(x)で近似する。
【００２４】
I4a(x) = A3 × cos(2 πx / P + φ(x)+ 9π/2) + A2           …(10)
位相抽出部413は、第4の余弦曲線I4a(x)と第2の余弦曲線I2a(x)との差を、第1の余弦曲線I1a(x)と第3の余弦曲線I3a(x)との差で割る下記(11)式に示す計算を行う。
【００２５】
(I4a(x) - I2a(x)) / (I1a(x) - I3a(x))
= tan(2 πx / P + φ(x))        …(11)
さらに位相抽出部413は、(11)式で算出された正接関数tan(2 πx / P + φ(x))の逆正接をとることにより、正接関数tan(2 πx / P + φ(x))から変形格子位相φ(x)を含む正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))を抽出する。
【００２６】
CPU400はさらに位相接続演算部314及び傾き補正演算部315を有する。正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))は2π単位で不連続であるので、位相接続演算部314は、「位相アンラップ」により正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))を位相接続する。位相アンラップとは、周りの位相データから連続になるように2πn（nは0でない整数）を加算、又は減算して位相をつなぎ合わせることをいう。「位相アンラップの開始点」は、位相計算を最初に行う箇所である。そこで被測定物5がないところを計測の開始点とすると、変形格子像が存在しないので、位相アンラップを行うことができない。被測定物5があるところを計測の開始点として指定することにより、破綻のない位相アンラップを行える。位相接続演算部314は、位相接続された正接関数の位相を接続後位相C(x)と定義する。
【００２７】
傾き補正演算部315は、接続後位相C(x)を最小二乗法により一次関数に近似し、これを補正式V(x)と定義する。さらに、接続後位相C(x)から補正式V(x)を減ずることによって傾き補正をし、補正後位相関数F(x)を算出する。
【００２８】
高さ算出部316は、補正後位相関数F(x)の単位系を変換し、図2に示す被測定物5の高さ関数H(x)を算出する。ここで、ステージ80に対して垂直な方向と、格子3を透過した平行光の進行方向がなす角度をθとすると、撮像装置350の測定レンジはP / tanθで与えられ、これが2πと等価になる。したがって、傾き補正演算部315で算出された補正後位相関数F(x)を下記(12)式に代入することにより、単位系の変換を行い、座標xにおける被測定物5の高さH(x)を算出する。：
H(x) = (F(x) / 2π) × P / tanθ  … (12)
CPU400にはデータ記憶装置331、プログラム記憶装置330、入力装置340、及び出力装置341がさらに接続される。データ記憶装置331は、CPU400による演算結果を逐次格納する。また、プログラム記憶装置330は、CPU400を制御するオペレーティングシステム等を保存する。データ記憶装置331及びプログラム記憶装置330としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。入力装置340としては、例えばキーボード、マウスやボイスデバイス等が使用可能である。出力装置341としては、プリンタ、液晶ディスプレイ(LCD)やCRTディスプレイ等が使用可能である。
【００２９】
次に本発明の実施の形態に係る３次元計測方法を、図6のフローチャートを参照して説明する。なお、図1に示したCPU400による演算結果は、データ記憶装置331に逐次格納される。
【００３０】
(a) ステップS90で、図2に示す3次元計測に用いる格子3及び被測定物5を用意する。被測定物5はステージ80上に配置する。次にステップS91で図1に示す撮像装置制御部200から図2に示すステージ駆動部42に制御信号を送り、被測定物5の3次元計測が好適に行われる場所までステージ80を移動させる。また撮像装置制御部200から光源10に制御信号を送り、光源10から照射される光の光強度を調整する。ステップS92に進み、3次元計測を行う計測条件の設定をする。計測条件の設定とは、位相アンラップ法の設定、位相アンラップ開始点の設定、被測定物5が存在しない場所を自動的に検出してその場所のデータを削除する設定等をさす。
【００３１】
(b) ステップS93で、光源10から第1のレンズ11に向けて光を射出する。第1のレンズ11に入射した光は、平行光となり格子3を照射する。さらに格子駆動部15で格子3をx方向に、ピッチPの1周期を時間Tをかけて等速で移動させる。ここで、撮像装置制御部200からイメージセンサ20に制御信号が送られ、格子3が1/2周期移動する間、イメージセンサ20はシャッターを開き、被測定物5から反射される光が形成する変形格子像を撮像する。さらに図5に示すように、格子3が1/4周期（π/2)移動した後から格子3が1/2周期移動する間にイメージセンサ20のシャッターを開き、新たな変形格子像を撮像する。さらに、格子3の移動及び新たな変形格子像の撮像を繰り返して、合計4枚の変形格子像を撮像する。
【００３２】
(c) 取得された4枚の変形格子像は、ステップS94で図1に示す変形格子像入力部309に順次取り込まれ、それぞれ第1の変形格子像、第2の変形格子像、第3の変形格子像、第4の変形格子像と定義される。次に、ステップS100で近似部310は、理論的には上記(3)式で与えられる第1の変形格子像の第1の光強度分布I1t(x)を上記(4)式で与えられる第1の余弦曲線I1a(x)に近似し、理論的には上記(5)式で与えられる第2の変形格子像の第2の光強度分布I2t(x)を上記(6)式で与えられる第2の余弦曲線I2a(x)で近似する。さらに近似部310は、理論的には上記(7)式で与えられる第3の変形格子像の第3の光強度分布I3t(x)を上記(8)式で与えられる第3の余弦曲線I3a(x)で近似し、理論的には上記(9)式で与えられる第4の光強度分布I4t(x)の第4の光強度分布I4t(x)を上記(10)式で与えられる第4の余弦曲線I4a(x)で近似する。
【００３３】
(d) ステップS101で、位相抽出部413は第4の余弦曲線I4a(x)と第2の余弦曲線I2a(x)との差を、第1の余弦曲線I1a(x)と第3の余弦曲線I3a(x)との差で割る上記(11)式に示す計算を行い、正接関数tan(2 πx / P + φ(x))を算出する。次に位相抽出部413は、正接関数tan(2 πx / P + φ(x))の逆正接をとり、正接関数tan(2 πx / P + φ(x))から変形格子位相φ(x)を含む正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))を抽出する。
【００３４】
(e) ステップS102で位相接続演算部314は正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))に対し、位相アンラップを行うことにより接続後位相C(x)を算出する。ステップS103で、傾き補正演算部315は接続後位相C(x)を最小二乗法でxの一次関数に近似し、これを補正式V(x)と定義する。さらに、傾き補正演算部315は接続後位相C(x)から補正式V(x)を減ずることによって傾き補正をし、補正後位相関数F(x)を算出する。ステップS104で高さ算出部316は上記（12）式により補正後位相関数F(x)から、図1に示した被測定物5の座標xにおける高さH(x)を算出し、実施の形態に係る3次元計測方法を終了する。
【００３５】
以上示した本発明の実施の形態に係る3次元計測装置及び3次元計測方法によれば、格子駆動部15で格子3をx方向に等速で移動させるため、第1の変形格子像の第1の光強度分布I1t(x)が理論的には上記(3)式で表される。そのため、(3)式に含まれるcos(2 πx / P + φ(x))を1次の高調波として、3次の高調波cos3(2 πx / P + φ(x))には係数(1/32)が係り、5次の高調波cos5(2 πx / P + φ(x))には係数(1/52)が係り、7次の高調波cos7(2 πx / P + φ(x))には係数(1/72)が係る。ここで、仮に第1の変形格子像を格子3を移動させないで撮像した場合、第1の変形格子像の光強度分布I1S(x)は下記(13)式で与えられる。
【００３６】
I1S(x) 
= A3{cos(2 πx / P + φ(x))-(1/3)cos3(2 πx / P + φ(x))
+(1/5)cos5(2 πx / P + φ(x))-(1/7)cos7(2 πx / P + φ(x))…}+ A2   …(13)
(13)式に示すように、第1の変形格子像を格子3を移動させないで撮像した場合、(13)式に含まれる3次の高調波cos3(2 πx / P + φ(x))には係数-(1/3)が係り、5次の高調波cos5(2 πx / P + φ(x))には係数(1/5)が係り、7次の高調波cos7(2 πx / P + φ(x))には係数-(1/7)が係る。そのため(13)式と(3)式を比較した場合、格子3を移動させながら第1の変形格子像を撮像すると、奇数nODD次の高調波の係数が奇数nODDの累乗分の1となるため、奇数次の高調波の影響を減少させることが可能となる。第2乃至第4の変形格子像についても同様である。したがって、従来の方法で理論的には(13)式で与えられる光強度分布を高次の高調波を含まない(4)式に近似する際に生じていた近似誤差を減少させることが可能となる。結果として、実施の形態に係る3次元計測装置及び3次元計測方法によれば、高い精度で被測定物5の高さH(x)を算出することが可能となる。
【００３７】
（変形例）
実施の形態においては、図2に示す格子3をx方向に等速で移動させながら変形格子像を撮像する例について説明した。これに対し実施の形態の変形例においては、図7に示すように、イメージセンサ20のシャッターを開いた時点と、シャッターを開いてから格子3が1/2周期（π）移動した時点の速度を、シャッターを開いてから格子3が1/4周期（π/2）移動した時点の速度よりも速くする。このように、変形格子像の撮像時において撮像開始時と撮像終了時の格子3の移動速度を、撮像開始時から撮像時間の半分の時間が経過した時の格子3の移動速度よりも速くすることにより、変形格子像の光強度分布Icosは三角波状から図8に示すように余弦波状に近づく。したがって、図4に示す三角波状の光強度分布では変曲点付近に生じる高次の高調波成分をさらに減少させることが可能となり、より高い精度で被測定物5の高さH(x)を算出することが可能となる。図7に示す撮像時間tと格子3の配置位置xの関係を得るためには、図9に示すカム構造を有する格子駆動部15を用いればよい。即ち、図9に示す実施の形態の変形例に係る格子駆動部15は、モータ51、モータ51の回転軸に接続されたシャフト52、シャフト52に接続されたカム53、カム53の辺縁部に接する接触部54、及び接触部54に接続され、シャフト52に対し垂直方向に延伸する接続棒55を有する。接続棒55にはバネ等の伸縮部56の一方の端部が接続され、伸縮部56の他方の端部は固定端57に接続されている。伸縮部56は接続棒55を常にモータ51の反対側に引っ張ることにより、接続棒55に接続された接触部54を常にカム53に接触させる。接続棒55には格子保持部115が接続され、格子保持部115は格子3を保持する。図9に示す構造をとることにより、モータ51の回転運動を、シャフト52、接触部54、及び接続棒55を経由して、格子保持部115の往復運動に変換することが可能となる。またシャフト52の断面形状を双曲線正弦状にすることにより、シャフト52が半周する間に格子3を図7に示すように配置することが可能となる。なお格子駆動部15はカム構造に限定されることはなく、ピエゾ圧電素子等を用いてもよい。
【００３８】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。例えば実施の形態においては格子パターン投影法について説明したが、格子投影型モアレ法にも本発明は適用可能である。具体的には、上記方法により取得した変形格子像に参照格子を掛け合わせてモアレ縞を形成し、モアレ縞のモアレ位相から被測定物の高さを算出してもよい。また上述した3次元計測方法は、時系列的につながった一連の処理あるいは操作として表現可能である。したがって、３次元計測方法をコンピュータシステムで実行するために、コンピュータシステム内のプロセッサなどが果たす複数の機能を特定するコンピュータプログラム製品で図6に示した３次元計測方法を実現可能である。ここで、コンピュータプログラム製品は、図1に示したプログラム記憶装置330等のコンピュータシステムに入出力可能な記録装置あるいは記録媒体等をいう。記録媒体としては、メモリ装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、その他のプログラムを記録することができるような装置が含まれる。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施の形態に係る３次元計測装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る撮像装置の模式図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る格子の模式図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る格子を透過した光の三角波状の光強度分布を表すグラフである。
【図５】本発明の実施の形態に係る格子と変形格子像の関係を示す概念図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る計測方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態の変形例に係る格子の移動速度を示すグラフである。
【図８】本発明の実施の形態の変形例に係る格子を透過した光の正弦波状の光強度分布を表すグラフである。
【図９】本発明の実施の形態の変形例に係る格子駆動部の模式図である。
【符号の説明】
【００４０】
3…格子
5…被測定物
10…光源
11…第1のレンズ
15…格子駆動部
20…イメージセンサ
21…第2のレンズ
23…スペイシャルフィルタ
42…ステージ駆動部
51…モータ
52…シャフト
53…カム
54…接触部
55…接続棒
56…伸縮部
57…固定端
80…ステージ
115…格子保持部
200…撮像装置制御部
400…中央処理演算装置(CPU)
309…変形格子像入力部
310…近似部
314…位相接続演算部
315…補正演算部
316…高さ算出部
330…プログラム記憶装置
331…データ記憶装置
340…入力装置
341…出力装置
350…撮像装置
413…位相抽出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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