(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
システム軸線を中心にして検査対象物の周りを回転可能でありファン状の放射束を送り出す放射源と、多くの行の検出器要素を有しファン状の放射束を受け入れる検出器とを備え、検査対象物と放射源および検出器とがシステム軸線の方向に互いに相対的に変位可能であるらせんＣＴ装置を制御装置が制御する方法であって、
ａ）多数の投影角度およびシステム軸線に沿う位置に対してそれぞれ多くの行の検出器要素により多数の投影が撮像される過程を含み、すべての投影を撮像するために同一の行の検出器要素が使用され、
ｂ）考慮に入れるべき個々の各投影角度に対して種々の行の検出器要素により撮像された投影が統合されて、ただ１つの行の検出器要素を有する検出器により見掛け上取得されたデータとして形成されることにより、システム軸線上の特定位置を有する像平面に対する像再構成の基礎となるデータが取得される過程を含み、測定値の重み付けがシステム軸線の方向に像平面からの検出器要素の個々の行の間隔を考慮に入れて行われ、
ｃ）１つの行の検出器要素を有する検出器に対するアルゴリズムを使用して像が再構成される過程を含み、
考慮に入れるべき投影角度に対してデータの統合は、直接の測定値と相補性の測定値との統合が行われないように行われる
ことを特徴とするらせんＣＴ装置の像再構成方法。
【請求項２】
像再構成が、像再構成のために最小に必要な回転角度を含んでいる放射源の部分的な回転に相応するデータのみを使用する部分回転像再構成の形式で行われることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
像再構成が、像再構成のために最小に必要な回転角度を含んでいる放射源の部分的な回転に相応するデータよりも多いデータを使用するオーバースキャン再構成の形式で行われることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
考慮に入れるべき投影角度に対してデータの統合が順次に行われることを特徴とする請求項１ないし３の１つに記載の方法。
【請求項５】
パラレルコンピュータを含んでいることを特徴とする請求項１記載の方法を実施するためのらせんＣＴ装置。
【請求項６】
像再構成の際に考慮に入れるべき投影角度の範囲が自由に選定可能であることを特徴とする請求項１ないし４の１つに記載の方法を実施するためのらせんＣＴ装置。
【請求項７】
検査対象物と放射源および検出器システムとの間の相対運動が可変の方向にまたは可変の速度で行われることを特徴とする請求項１ないし４の１つに記載の方法を実施するためのらせんＣＴ装置。
【請求項８】
往復運動が存在することを特徴とする請求項７記載のらせんＣＴ装置。
【請求項９】
像再構成の際に考慮に入れるべき投影角度の範囲が自由に選定可能であることを特徴とする請求項７または８記載のらせんＣＴ装置。
【請求項１０】
パラレルコンピュータを含んでいることを特徴とする請求項７ないし９の１つに記載のらせんＣＴ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、システム軸線を中心にして検査対象物の周りを回転可能でありファン状（扇形状）の放射束を送り出す放射源と、多くの行の検出器要素（検出器行）を有しファン状の放射束を受け入れる検出器とを備え、検査対象物と放射源および検出器とがシステム軸線の方向に互いに相対的に変位可能であるらせんＣＴ（コンピュータトモグラフィ）装置を制御装置が制御する方法であって、多数の投影角度およびシステム軸線に沿う位置に対してそれぞれ多くの行の検出器要素により多数の投影が撮像される過程を含み、すべての投影を撮像するために同一の行の検出器要素が使用され、撮像された投影から像を再構成する過程を含んでいるらせんＣＴ装置の像再構成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このような方法により動作するＣＴ装置はたとえばドイツ特許出願公開第１９６４７４３５ 号明細書、米国特許第５６８２４１４号明細書、ドイツ特許出願公開第４２２４２４９ 号明細書ならびに米国特許第５２９１４０２号明細書から公知である。
【０００３】
単一の行の検出器要素を有する検出器を有するＣＴ装置によるらせん撮像の際には、各々の投影角度に対して所望の像平面に投影を発生するため像平面の前に位置する測定値と像平面の後に位置する測定値との間の内挿が行われる。
【０００４】
２つの内挿方法が現在最も広く用いられている。第１の方法では、像平面のすぐ近くに位置し、等しい投影角度αにおいて、しかし異なる回転の間に撮像された各２つの測定された投影の間の直線的内挿が行われる。この内挿形式は３６０ＬＩ内挿と呼ばれる。第１の方法では、像平面のすぐ近くに位置し、一方は投影角度αdにおいて、他方はそれに対して相補性の投影角度αcにおいて取得された測定値の間の内挿が行われる。検出器の中央チャネルに対してはαc＝αd±πが成り立つ。この内挿は１８０ＬＩ内挿と呼ばれる。それは等しいピッチの際に３６０ＬＩ内挿よりも狭い有効な層幅（たとえば半値幅ＦＷＨＭにより特徴付けられる）を供給する。そのためにＸ線管の等しい出力（等しいｍＡ値）の際に像ノイズが３６０ＬＩ内挿に比較して高められており、またアーティファクト発生傾向がより大きい。両方の内挿形式は図１に概要を示されている。図１は投影角度αを検出器の検出器要素の行のコリメートされた幅ｄ、すなわちコリメートされた層厚みに正規化されたピッチｐ＝２に対するらせん走査（ヘリカルスキャン）の間のｚ方向の検出器位置の関数として示す
【０００５】
多行検出器を有するＣＴ装置では、正確および近似的な方法によりらせんデータを再構成するためのより新しい特許出願が知られている（たとえばドイツ特許第１９６１４２２３ 号明細書）。それらは確かに精密なジオメトリを考慮に入れるが、部分的に非常に計算費用がかかり、従ってまた商業的なＣＴ装置に使用するのにはあまり適していない。
【０００６】
小さい行数Ｍ（たとえばＭ≦５）の際には計算費用を低減するため、システム軸線とも呼ばれるＣＴ装置のｚ軸線に垂直に張られた平面に対する、検出器に当たるＸ線管ビームいわゆる測定ビームの“コーン角度”とも呼ばれる傾斜角度を無視し、またただ１つの行の検出器要素を有する検出器を有するＣＴ装置において通常の１８０ＬＩおよび３６０ＬＩ内挿を多くの検出器行に転用し得る。それは２行ＣＴスキャナ“Ｅｌｓｃｉｎｔ  Ｔｗｉｎ”に応用される再構成方法である（“Ｄｕａｌ‐ｓｌｉｃｅ  ｖｅｒｓｕｓ  ｓｉｎｇｌｅ‐ｓｌｉｃｅ  ｓｐｉｒａｌ  ｓｃａｎｎｉｎｇ：２つのコンピュータトモグラフィスキャナの物理的性能の比較”、Ｙｕｎ  ＬｉａｎｇおよびＲｏｂｅｒｔ  Ａ．Ｋｒｕｇｅｒ、Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ．２３（２）、１９９６年２月、第２０５〜２２０頁参照）。
【０００７】
多くの行に転用される１８０ＬＩおよび３６０ＬＩ内挿の原理は４行の検出器要素を有する検出器を有するＣＴ装置の随意に選ばれた例についてピッチｐ＝３に対して図２に図１と類似の図示で示されている。ピッチｐは検出器の１つの行の検出器要素のコリメートされた幅ｄ、すなわちコリメートされた層厚み、に対して相対的な放射源の回転あたりのｚ方向の進みである。図２から通常の多行らせん内挿の際の基本的な問題が明らかになる。−内挿により予め定められた投影角度に、ただ１つの検出器要素を有する検出器により得られた相応の投影に所望の像平面のなかで相応するデータを発生するためには、らせん走査の種々の回転からの多くの投影の寄与が考慮に入れられなければならない。特定の投影に対する内挿重みは他の投影のｚ位置に関係している。このことはコンピュータ上での実現の際に個々の投影の処理を困難にする。さらにピッチｐに関係して、内挿重みの計算の際に考慮に入れられなければならず、また内挿を高い計算費用のかかるものとする多数回走査が生ずる（図２でたとえば、相い続く回転中に等しいｚ位置を走査する行１および行４において）。
・ピッチ値ｐ≧Ｍ（Ｍは検出器の行数）の際には、いわゆる層敏感性プロフィルが受容不可能に処理されてはならないならば、１８０ＬＩ内挿が実行される。明確化のために４行の検出器要素を有する検出器の例に対して１８０ＬＩおよび３６０ＬＩ内挿の際に生ずる層敏感性プロフィルの半値幅ＦＷＭＨがピッチ値ｐの関数として図３に示されている。
【０００８】
１行の検出器要素を有する検出器における１８０ＬＩ内挿は、一般に直接の放射とそれに対して相補性の放射との間が内挿されるという意味である。多くの行の検出器要素を有する検出器では状況はより複雑である。１８０ＬＩ内挿はここでは、常に像平面のすぐ近くに位置する両方の測定値の間が内挿されることを意味する。ピッチ値ｐおよびｚ方向の像平面の位置に応じて特定の投影角度αに対して直接の測定値の間が、これらが像平面においてより近くに位置するならば、内挿され、もしくは直接の測定値とそれに対して相補性の測定値との間が、これらが像平面においてより近くに位置するならば、内挿される。
【０００９】
しかし投影角度αｄ において直接の測定値とて相補性の測定値との間が内挿されるときには、直接の投影角度αｄ および相応のファン角度βdにより特徴付けられる各々の測定値に対して相補性の測定値がβc＝−βdにおいて見い出されなければならない。回転中心でのみ、すなわちβc＝βd＝０に対してのみ直接および相補性の投影の投影角度αdおよびαcは正確に１８０°だけずらされている。一般的な場合には
βc＝−βd
αc＝αd＋２β＋π                                        （１）
が成り立つ。すなわち投影角度αdおよびファン角度βdにより特徴付けられる各々の直接の測定値に対してβcにおける相補性の測定値はそれに応じて他のｚ位置においても撮像された他の投影αcに由来する。従って１８０ＬＩ内挿の際にはファン角度に関係する内挿重みにより動作しなければならず、また各々の直接の投影に種々の相補性の投影の寄与が考慮に入れられなければならず、このことは計算費用を莫大に高める。
【００１０】
・各々のピッチ値ｐに対してすべての内挿重みの二乗和から像のなかで測定された画素ノイズの標準偏差が生ずる。１８０ＬＩ内挿の際および３６０ＬＩ内挿の際にこれらの内挿重みはピッチに関係している。それによってＸ線管の固定の出力の際に各々のピッチ値ｐに対して生ずる画素ノイズも決定されている。この画素ノイズはピッチｐとの予想外かつ極端な関係を示す。４行の検出器要素を有する検出器に対してはたとえばピッチｐ＝１の際にすべての４つの検出器行の測定値は相い続く回転中に等しいｚ位置に落ちる。従ってそれらは内挿の前に簡単に平均化され得る。結果として、ただ１つの行の検出器要素を有する検出器に比較して、係数４だけの線量累積、従ってまた画素ノイズの半減が生ずる。ピッチｐをごくわずかに大きくすると、たとえばｐ＝１．１にすると、この多数回走査は行われない。１８０ＬＩおよび３６０ＬＩ内挿の際にいまより狭い相補性敏感性プロフィルが得られるが、それは１行検出器の際と等しい画素ノイズを犠牲にして得られる。
【００１１】
従来通りの１８０ＬＩおよび３６０ＬＩ内挿によって、小さいピッチ値（たとえば上記のようにｐ＝１．１）の際に画素ノイズを減少する目的でｚ方向に重なる走査（すなわち検出器の行が次々と種々の回転中に等しいｚ領域を捕捉する走査）を利用することは可能でない。特に、全体としてｚ位置ｚima（添字ｉｍａは“ｉｍａｇｅ”＝像に対して付けられている）における像に対して利用可能なデータのただ１つの自由に選択可能な部分を再構成のために使用することも簡単に可能でない。それによって、（重なる走査により）低減された画素ノイズと再構成の改善された時間分解能との間の自由に選択可能な妥協を調節することも  可能でない。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、冒頭にあげた形式の方法であって層敏感性プロフィルに関して改善された方法ならびにこの方法を実施するためのらせんＣＴ装置を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、方法に関する課題は、システム軸線を中心にして検査対象物の周りを回転可能でありファン状の放射束を送り出す放射源と、多くの行の検出器要素を有しファン状の放射束を受け入れる検出器とを備え、検査対象物と放射源および検出器とがシステム軸線の方向に互いに相対的に変位可能であるらせんＣＴ装置を制御装置が制御する方法であって、
ａ）多数の投影角度およびシステム軸線に沿う位置に対してそれぞれ多くの行の検出器要素により多数の投影が撮像される過程を含み、すべての投影を撮像するために同一の行の検出器要素が使用され、
ｂ）考慮に入れるべき個々の各投影角度に対して種々の行の検出器要素により撮像された投影が統合されて、ただ１つの行の検出器要素を有する検出器により見掛け上取得されたデータとして形成されることにより、システム軸線上の特定位置を有する像平面に対する像再構成の基礎となるデータが取得される過程を含み、測定値の重み付けがシステム軸線の方向に像平面からの検出器要素の個々の行の間隔を考慮に入れて行われ、
ｃ）１つの行の検出器要素を有する検出器に対するアルゴリズムを使用して像が再構成される過程を含み、
考慮に入れるべき投影角度に対してデータの統合は、直接の測定値と相補性の測定値との統合が行われないように行われる
ことによって解決される。
測定値の重み付けは、システム軸線の方向に像平面からの検出器要素の個々の行の間隔を考慮に入れて行われ、行の検出器要素の個々の検出器要素のチャネル角度を考慮に入れない。
【００１４】
本発明は、個々の投影に対して互いに無関係に行われた重み付けを、従来の仕方でただ１つの行の検出器要素を有する検出器に対して使用される像再構成のためのアルゴリズムと組み合わせる。本発明による方法は下記の利点を有する。
・以下にらせん重み付けと呼ばれる重み付けが検出器の個々の行の検出器要素により撮像される投影（以下では多行投影と呼ばれる投影）に対する各々の投影角度に対して別々に行われる。投影角度αにおける多行投影の個々の投影に対する重み（らせん重み）を計算する際、他の投影角度において撮像された投影のｚ位置は、従来通りの１８０ＬＩまたは３６０ＬＩ内挿と異なり重要ではない。個々の投影の処理はこうして全く簡単に順次に行われ得る。
・らせん重み付けはファンデータで行われる。各々の投影αに対して検出器の各行ｉに対して内挿重みは各行のｚ位置に、また所望の像のｚ位置に関係しているが、１８０ＬＩ内挿と異なりファン角度βには無関係である。それにもかかわらず、３６０ＬＩ内挿の際と異なって、ピッチ値ｐ＝２Ｍまで本発明による方法の層敏感性プロフィルは受容可能に狭いままである。本発明による方法のアーティファクト発生傾向は１８０ＬＩ内挿のそれと同程度である。
・ｚ方向に重なる走査を有するピッチｐの小さい値の際には投影角度の像に寄与する範囲は或る限界のなかで任意に選ばれ得る。それによって像質における制限なしに、改善された線量利用および（重なる走査により）低減された画素ノイズと再構成の改善された時間分解能との間の各々の所望の妥協が調節され得る。
【００１５】
なぜこれらの利点が得られるかを以下に説明する。
【００１６】
ピッチ１の際の３６０ＬＩ内挿のそれに相応する、すなわち検出器行のコリメートされた幅の約１．３倍よりも小さい値にとどまる（ＦＷＨＭ≦１．３ｄの）層敏感性プロフィルの半値幅ＦＷＨＭが達成されるべきであるという条件をおくと、ピッチ値Ｍ≦ｐ≦２Ｍの際に従来の技術によれば１８ＬＩ内挿が使用されなければならない。
【００１７】
しかしＭ≦ｐ≦２Ｍに対してＦＷＨＭ≦１．３ｄを達成するために、１８０ＬＩ内挿の際に行われているように、各々の投影に対して無条件に像平面にすぐ隣接する測定値の間を内挿することは本質的に必要でない。その代わりに、像平面の前と後との直接の測定値がもはや検出器行幅よりも互いに離れていないかぎり、たとえ相補性の測定値がこれらの直接の測定値よりも像平面の近くに位置するとしても、これらの直接の測定値の間のみを内挿すれば十分であろう。再構成のために使用される投影角度間隔の縁範囲では、ピッチの増大と共に、利用可能な直接の測定値の間隔が検出器行の幅よりも明らかに大きくなる。なぜならば、ここではもはや個々の検出器行の等しい投影角度で測定された測定値の間が内挿され得ず、種々の回転からの３６０°だけずらされた直接の測定値が利用されなければならないからである。このことは、直接の測定値の間のみが内挿される（図３参照）３６０ＬＩ内挿の際の有効な層厚みの増大および層プロフィルの相当な悪化を説明する。従来通りの方法によればいまこれらの投影角度範囲のなかで直接の測定値と相補性の測定値との間の高い費用のかかる内挿が行われなければならないであろう。本発明による方法は、直接の放射と相補性の放射との間の内挿が必要であったこれらの臨界的な投影角度範囲のなかでこれらを直接の放射のみの使用により置き換える。内挿が行われないことによる再構成間隔の境における不一致性は、本発明による方法では有効に、十分に平滑な関数を用いてオーバースキャンまたは部分回転再構成において行われる公知の移行重み付けにより抑制され得る。この移行重み付けはこうして、アーティファクトの振る舞いを顧慮して、らせん内挿が行われなかったことを埋め合わせる。
【００１８】
像再構成は本発明の変形例によれば、公知の部分回転再構成に基づいても公知のオーバースキャン再構成に基づいても行われ得る。部分回転再構成の場合には、たかだか２πの放射源の回転角度の間に得られたデータが利用され、オーバースキャン再構成の場合には、２πよりも大きい放射源の回転角度の間に得られたデータセットが利用される。
【００１９】
像再構成の形式に無関係に、本発明による方法の場合には、考慮に入れるべき投影角度に関するデータの統合を、直接および相補性の測定値の統合がこの措置と結び付けられる欠点の回避のもとに行われないように行うことが可能である。
【００２０】
本発明の特に有利な実施例によれば、本発明による方法をコンピュータ上で実行するためにかかる費用がわずかですむように、考慮に入れるべき投影角度に対してデータの統合が順次に行われる。
【００２１】
装置に関する本発明の課題は、本発明によれば、パラレルコンピュータを含んでいるらせんＣＴ装置により解決される。好ましくは順次のデータの統合がその場合特に迅速に行われ得る。
【００２２】
装置に関する本発明の課題は、像再構成の際に考慮に入れるべき投影角度の範囲が自由に選択可能であるらせんＣＴ装置により解決される。その場合、像質の制限なしに、Ｘ線線量の改善された利用および低減された画素ノイズと改善された時間的分解能との間のあらゆる所望の妥協を実現することが可能である。
【００２３】
さらに、装置に関する本発明の課題は、検査対象物と放射源および検出器システムとの間の相対運動が可変の方向に、かつ（または）可変の速度で行われることにより解決される。これは、各々の投影角度に関して、放射源の等しい回転に由来するデータのみが統合されるので、可能である。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明を以下に添付図面の例により説明する。
【００２５】
図４に示されているらせんＣＴ装置は、ファン状のＸ線放射束２を送り出すＸ線放射源１と、１つまたは多くの行の個別検出器たとえばそれぞれ５１２の個別検出器から構成されている検出器３とから成る測定ユニットを有する。Ｘ線放射束２が出発するＸ線放射源１の焦点は参照符号４を付されている。検査対象物５、図示されている実施例の場合には患者は寝台６の上に横たわっており、この寝台はガントリ８の測定開口７を通って延びている。
【００２６】
ガントリ８にはＸ線放射源１と検出器３とが互いに向かい合って取付けられている。ガントリ８はＣＴ装置の参照符号ｚを付されているｚ軸線の周りに回転可能に支えられ、α方向に検査対象物５を走査するため参照符号αを付されている矢印の方向に、１８０°（π）とファン角度βfan（ファン状のＸ線放射束２の開き角度）との和に少なくとも等しい大きさの角度αgだけ回転させられる。その際にＸ線発生器装置９により作動させられるＸ線放射源１から出発するＸ線放射束２が円形横断面の測定フィールド１０を捕捉する。Ｘ線放射源１の焦点４は、ｚ軸線に位置している回転中心の周りに円形に湾曲している半径ＲFを有する焦点軌道１５上を運動する。
【００２７】
測定ユニット１、３の特定の角度位置いわゆる投影角度において測定値がいわゆる投影の形態で取得され、その測定値が検出器３からコンピュータ１１に到達し、このコンピュータが投影に相応する測定点の列から画素マトリックスの画素の減弱係数を再構成し、これらをディスプレイ装置１２に像として再現する。こうしてディスプレイ装置１２に検査対象物５の透視照射された層の像が現れる。
【００２８】
各々の投影は特定の角度位置すなわち投影角度に対応付けられており、また検出器要素の数すなわちチャネル数に相応する数の測定点を含んでおり、これらの測定点にそれぞれ測定値が対応付けられており、それぞれのチャネルは、検出器要素のどれからそれぞれの測定値が発するかを示す付属のファン角度により定義されている。ファン角度β0は中央のチャネルいわゆる中央チャネルに対応付けられている。
【００２９】
検出器３が多くの行の検出器要素を有するので、必要の際に検査対象物５の多くの層に関する投影が同時に撮像され得る。投影角度あたり能動的な検出器行の数に相応する数の投影が撮像される。
【００３０】
ガントリ８に付設されている駆動装置１３がガントリ８の部分回転またはフル回転のために十分であるだけでなく、ガントリ８を永久的に回転させるのにも適しており、またさらに寝台６、従ってまた検査対象物５と測定ユニット１、３を有するガントリ８との間のｚ方向の相対的変位を可能にする別の駆動装置が設けられているので、いわゆるらせん走査も実行され、いわゆるらせんデータが取得される。説明される実施例の場合には、一定の相対運動すなわち一定の方向および速度を有する相対運動が可能であるだけでなく、一定でない相対運動たとえば速度のｃｏｓ状の経過を有する周期的な相対運動も可能である。運動のそれぞれ使用される形式は図４には図示されていない操作要素により設定され得る。
【００３１】
像再構成の過程でパラレルコンピュータとして構成されているコンピュータ１１などは下記の方法ステップを実行する。
・Ｍ行の検出器要素のファンジオメトリで存在するらせんデータが、各投影角度αに対して別々に投影角度αと、行番号ｉ＝１，２，…，Ｍと、所望の像位置ｚimaとに関係する重みで加算により統合されることによって、各投影角度αに対していわゆる１行投影すなわち単一の行の検出器要素を有する検出器により得られるような投影が生ずる。投影角度αの際の多行投影に対する重みは、従来通りの３６０ＬＩまたは１８０ＬＩ内挿の際と異なって、他の多行投影のｚ位置に関係しない。従って個々の投影は互いに完全に無関係に順次に処理される。
【００３２】
重みは予め計算されてコンピュータ１１に記憶されている。重みはｚimaにおける所望の像平面からの検出器行の間隔の減少と共にたとえば直線的に増大する。Ｍ行の各々に対して必要な投影角度範囲αiは重なっている。像に寄与するすべての投影角度範囲Δαは最小に必要な部分回転間隔
Δαmin＝π＋βfan＋αtrans                          （２）
（たとえばΔαmin＝４π／３）とピッチに関係する最大値Δαmax（たとえばΔαmax＝４π）との間で図４には図示されていない操作要素により自由に選択可能である。βfanは検出器の全ファン角度であり、αtransは再構成の開始投影と終了投影との間のデータの不一致性によるアーティファクトを低減するための移行関数の応用のもとに追加的に考慮に入れられる移行角度である。
【００３３】
−全角度範囲Δαのなかの１行投影はΔα≦２πに対しては従来通りの１行部分回転再構成に供給され、Δα＞２πに対しては従来通りの１行オーバースキャン再構成に供給される。
【００３４】
移行角度範囲Δαtransと十分に平滑な移行重み付け関数とを適切に選択する際に両方のケースにおいてデータの不一致性によるアーティファクトが有効に抑制される。
【００３５】
コンピュータ１１により実行される本発明による像再構成方法を、一般性の制限なしに、４行の検出器要素（Ｍ＝４）を有する検出器を有する図４によるらせんＣＴ装置を例として以下に詳細に説明する。しかしこの実施例はあらゆる他の行数Ｍ＞１に対して同様に当てはまる。そのために必要な適合は当業者により容易に理解されよう。
【００３６】
らせん重み付け、すなわち投影角度α、行番号ｉおよび所望の像位置ｚimaに関係する重みを有する個々の検出器行ｉ＝１，２，…，Ｍの測定値の重み付けされた加算を、４行検出器を例として図５ないし１０により最初に検査対象物と放射源および検出器との間の方向および速度に関して一定な相対運動について説明する。
【００３７】
ｚ方向に一定の相対運動についてピッチｐの際の４行のらせん撮像を考察する。像がｚ位置ｚimaに再構成されるべきである。らせん重み付けは、角度範囲Δα＝αRTDのなかのオーバースキャン（部分回転）再構成に供給される１行データセットを生ずるべきである。その際にＮRTDの多行投影が利用される。
【００３８】
焦点の軌道が像平面を切る４行投影をｌimaとする。この投影に対して図５はピッチｐ＝４および全角度範囲Δα＝αover＝４２０°のなかのオーバースキャン再構成方法に対して検出器行のコリメーコされた、すなわち有効な幅ｄに関するｚ位置ｚimaにおける像平面からの４検出器行の距離を−２１０°≦αl≦２１０°に対する投影角度αlの関数として示す。ここでαｌ＝０はＸ線源の焦点の軌道が像平面を切る投影角度である。各々の検出器行に対してｚ間隔ｚmin＝ｚima−ｚ≦Δｚ≦ｚmax＝ｚima＋Δｚのなかの測定値のみが記入されており、このことは図５中に太い線により示されている。相応の測定値は像平面からのその間隔により重み付けられる。
【００３９】
その際にらせんの方向（ｚ方向の相対運動の方向）に検出器行のコリメートされた幅ｄに関する像平面からのＭ＝４検出器行ｉ＝１，…，４のｚ‐間隔δｚi（ｌ）は
【数１】
0004662510.tif 000002
に等しい。Ｍ＝４は検出器行の数である。Ｎ２ はフル回転２π中のファン投影の数である。逆向きのらせん方向に対しては相応の式が生ずる。
【００４０】
Ｍ検出器行の各々に対してｚimaにおける像平面からの最大距離｜Δｚ｜のなかのデータのみが像に寄与する。
−Δｚ≦δｚi（ｌ）≦Δｚ                                  （４）
そのことが、各々の行に対して必要とされる投影範囲〔ｌis，ｌie〕を確定する。
【００４１】
例外は、たとえδｚl（ｌie）＞Δｚであっても最後の使用される投影ｌleが
【数２】
0004662510.tif 000003
でなければならない最初の行と、たとえδｚ4（ｌMs）＜−Δｚであっても再構成角度範囲αRTDに対する十分なデータが利用可能でなければならないので、下記の開始投影ｌ42
【数３】
0004662510.tif 000004
が必要である最後の行Ｍ＝４とである。
【００４２】
すべての他の場合に対してはｌisがδｚi（ｌis）＝−Δｚにより式（３）に従って計算される。それによって
【数４】
0004662510.tif 000005
が生ずる。
【００４３】
ｌieに対してはδｚi（ｌie）＝Δｚにより相応して
【数５】
0004662510.tif 000006
が得られる。
【００４４】
式（７）および（８）による小さいピッチ値ｌisまたはｌｌieに対して、選ばれた再構成角度範囲
【数６】
0004662510.tif 000007
を超過するときには、その代わりに
【数７】
0004662510.tif 000008
が使用されなければならない。
【００４５】
要約すると、ピッチｐの際の４行のらせんデータセットの測定値の重み付けされた加算に対しては、それに続いて１行部分回転またはオーバースキャン再構成が角度範囲αRTD（ＮRTD重み付けされた１行投影）のなかで実行されるべきであれば、下記の投影範囲が必要である：
・行１
【数８】
0004662510.tif 000009
・行２
【数９】
0004662510.tif 000010
・行３
【数１０】
0004662510.tif 000011
・行４
【数１１】
0004662510.tif 000012
【００４６】
Ｍ≠４への拡張は明らかである。
【００４７】
簡単な場合Δｚ＝１に対しては
・行１
【数１２】
0004662510.tif 000013
・行２
【数１３】
0004662510.tif 000014
【数１４】
0004662510.tif 000015
・行３
【数１５】
0004662510.tif 000016
・行４
【数１６】
0004662510.tif 000017
が得られる。
【００４８】
Ｍ検出器行ｉ＝１，２，…，Ｍの各々のファンジオメトリのなかに存在するらせんデータｐｉ （ｋ，ｌ）（ｋは検出器チャネルの番号）は角度範囲〔ｌis，ｌie〕で像平面からのその距離に従って重み付けされる。その際に投影角度αに関係する重みｗi（ｌ）が使用される。各々の投影ｌに対しては
【数１７】
0004662510.tif 000018
が成り立たなければならない。
【００４９】
通常の１８０ＬＩらせん内挿と対照的に重みはチャネル番号ｋに関係しない。
【００５０】
簡単な例として（一般性の制限なしに）直線的な重み関数ｗi（ｌ）を有するΔｚ＝１の簡単な場合が考察される。これは自由に選択可能な投影範囲のなかの通常の３６０ＬＩ‐内挿と類似性を有するが、特に範囲Ｍ≦ｐ≦２Ｍのなかの画素ノイズおよび層敏感性プロフィルに対して３６０ＬＩ内挿から偏差する驚くべき結果を生ずる。
【００５１】
４行検出器（Ｍ＝４）では投影範囲〔ｌ3s，ｌ2e〕のなかの各々の投影ｌに対して２つの検出器行ｉおよびｉ＋１からのデータが像に寄与する（図５を見よ）。この投影角度範囲のなかでは各々の検出器行ｉの測定値ｐi（ｋ，ｌ）に下記の重みが割り当てられる。
【数１８】
0004662510.tif 000019
その際に〔ｌis≦ｌ≦ie〕は（１９）と一致している。
【００５２】
〔ｌ4s≦ｌ≦ｌ3e〕に対しては検出器行４のみが像に寄与し、〔ｌ2s≦ｌ≦ｌ1e〕に対しては検出器行１のみが像に寄与する（同じく図５を見よ）。従って、たとえ（より大きいピッチ値の場合に）相応の検出器行がｚ範囲±Δｚを離れるとしても、ｗ1（ｌ）が〔ｌ2s≦ｌ≦ｌ1e〕に対してセットされ、またｗ4（ｌ）が〔ｌ4s≦ｌ≦ｌ3e〕に対してセットされなければならない。
【００５３】
要約するとＭ＝４の検出器行のらせんデータｐi（ｋ，ｌ）にΔｚ＝１の簡単な場合に下記の重みｗi（ｌ）が割り当てられる。
・行１
【数１９】
0004662510.tif 000020
・行２
【数２０】
0004662510.tif 000021
・行３
【数２１】
0004662510.tif 000022
・行４
【数２２】
0004662510.tif 000023
【００５４】
例としてピッチｐ＝４、Δｚ＝１およびαRTD＝４２０°（図５に相応）に対する重み関数ｗi（ｌ）が図６に示されており、その際にαｌ＝０は再び、Ｘ線源の焦点の軌道が像平面を切る投影角度である。
【００５５】
重みｗi（ｌ）により、投影範囲
【数２３】
0004662510.tif 000024
を覆う１行データセットｆ（ｋ，ｌ）がファンジオメトリで計算される。
【数２４】
0004662510.tif 000025
【００５６】
この１行ファンデータセットは再構成角度範囲に応じて従来通りの１行オーバースキャンまたは１行部分回転再構成に供給される。平滑するオーバースキャン（部分回転）重み付けは〔ｌ＝ｌ4s〕と〔ｌ＝ｌ1e〕とにおけるデータ不一致性による線アーティファクトを有効に減ずる。
【００５７】
１行‐部分回転再構成が
Δαq,min＝π＋βfan＋αtrans                        （２６）
Δαq,max＝４π                                        （２７）
のΔαq,minからΔαq,maxまでの再構成角度範囲に対して可能である。ここでβfanは検出器の全ファン角度、またαtransは再構成の開始投影と終了投影との間のデータ不一致性によるアーティファクトを減ずるための選択可能な移行角度である。
【００５８】
１行オーバースキャン再構成は
Δαq,min＝２π＋２αtrans                              （２８）
Δαq,max＝４π                                          （２９）
のΔαq,minからΔαq,maxまでの再構成角度範囲に対して可能である。
【００５９】
例として従来通りのオーバースキャン重み付けが説明される。
【００６０】
再構成するためにＮRTD投影が使用され、フル回転あたりの投影の数はＮ２   である。ＮRTD＞Ｎ２ およびΔＮRTD＝ＮRTD−Ｎ2が成り立つ。次いで１行全回転データセットｆ2（ｋ，ｌ）を計算するため下記の重み付けが行われる。
【数２５】
0004662510.tif 000026
【００６１】
【数２６】
0004662510.tif 000027
によりたとえば重み付け関数Ｓ（ｌ）として
【数２７】
0004662510.tif 000028
が使用され得る。
【００６２】
この“ソフトな”移行重み付けにより十分に大きいαtrans（たとえばαtrans＞８°）に対して、再構成のために利用される投影角度範囲の開始および終了範囲におけるデータ不一致性によるアーティファクトの良好な低減だ達成される。それにより、そこで新たならせん再構成方法の際に場合によっては失敗するらせん内挿が十分に補償され得る。オーバースキャンまたは部分回転再構成は実際上あらゆる商業的ならせんＣＴ装置において実現されている。従ってそれは追加的費用を必要としない。
【００６３】
従来通りの部分回転再構成に対して重み付け方法は類似であり、ここには示されない。
【００６４】
個々の検出器行の測定値の重み付けをされた加算と、それに続いての発生された１行データセットの部分回転またはオーバースキャン重み付けとの組み合わせに対する例として、その結果として生ずるピッチ４およびαRTD＝４２０°に対する検出器行の“実効”重みが図７に示されている。（３１）による重みを有し、詳細にはαtrans＝２４°を有するオーバースキャンが仮定される。破線はらせん重み付けおよび移行重み付けによるすべての４つの検出器行の全体重みである。もちろん移行重み付けはらせん重み付けの後に始めて行われる。
【００６５】
ピッチｐの増大と共にＭの検出器行がより速くｚ間隔〔ｚima−Δｚ，ｚima＋Δｚ〕を通って進む。その結果として、各々の投影角度αｌ に４つの検出器行の少なくとも１つが範囲〔ｚima−Δｚ，ｚima＋Δｚ〕のなかに位置する投影角度範囲αRTDが狭くなる。このことは、検出器の行のコリメートされた幅ｄ、すなわちコリメートされた層厚みで正規化されたＭ＝４の検出器行の、ピッチｐ＝１に対するｚima＝０における像平面からの距離が−３６０°≦αl≦３６０°に対する投影角度αlの関数として図８に示されている。各αlに対して少なくとも１つの行が像平面にΔｚよりも近くに位置する。従って、層敏感性プロフィルを阻害することなく、オーバースキャンが最大の投影角度範囲αRTD＝７２０°のなかで、またもちろんそれより小さく、図８に示されている最大範囲の一部分であるあらゆる投影角度範囲のなかでも可能である。図９にはピッチ８の際の像平面からの４つの行の正規化された距離が示されている。理論的にはここでオーバースキャン再構成がαRTD＝７２０°により実行され得る。しかしその場合、（２１）および（２４）により重みｗ4（ｌ）＝１およびｗ1（ｌ）＝１は大きい角度範囲に対する行４または行１に割り当てられなければならないであろう（行４に対して−３６０°≦αl≦−１２０°また行１に対して１２０°≦αl≦３６０°）。それにより層敏感性プロフィルが少なからず広がり、また像質が低下するであろう。ピッチｐ＝８に対する使用可能な選択はその代わりに角度範囲αRTD＝２４０°のなかの部分回転再構成である。
【００６６】
一般に、再構成に寄与する角度範囲αRTDはピッチｐの減少と共に大きく選ばれ得る。ピッチｐ＝１の際には例えば先に示されたように、層敏感性プロフィルを阻害することなしに、Δαq,min≒２４０°≦αRTD≦Δαq,max＝７２０°を有するあらゆる再構成角度が可能である。αRTDの増大の際には像に多くの測定放射が寄与し、従って多くのＸ線量子が寄与し、Ｘ線管の所与の出力の際には画素ノイズが小さくなる。しかしαRTDの増大は測定されるデータが発せられる時間間隔の延長、従って再構成の時間分解能の悪化と同等である。逆にαRTDの減少により線量利用が悪化するが、時間分解能は改善し、このことはたとえば動かされる対象物（肺、心臓）の特別な撮像に有意義であり得る。線量利用と時間分解能との間の自由に選択可能な妥協の可能性は通常の１８０ＬＩまたは３６０ＬＩ内挿の際には存在せず、上記の妥協の可能性は本発明による方法の主要な利点である。
【００６７】
図１０には例として４行検出器（Ｍ＝４）に対する本発明による方法に対するｚ軸の範囲内の画素に対する層敏感性プロフィルの半値幅（ＦＷＨＭ）が範囲１≦ｐ≦８のなかのピッチ値ｐの関数として示されている。１≦ｐ≦２に対しては４２０°オーバースキャン再構成が、また２≦ｐ≦８に対しては２４０°部分回転再構成が選ばれた。両方の場合にαtrans＝８°である。通常の１８０ＬＩまたは３６０ＬＩ内挿の際に生ずる半値幅も一緒に記入されている（図３参照）。本発明による方法の場合には範囲４≦ｐ≦８のなかで相補性の内挿の計算費用は避けられているが、層敏感性プロフィルは通常の３６０ＬＩ内挿の際よりも明らかに狭い。
【００６８】
本発明による方法はｚ方向に非一定の相対運動の際たとえば周期的なｃｏｓ状の往復運動の際にもらせんデータセットからの像の再構成を許す。
【００６９】
Ｍの検出器行の投影のらせん重み付けは、像がｚ位置ｚimaに再構成されるべき場合に、下記のように進行する。
【００７０】
らせん重み付けにより１行データセットが発生され、それが自由に選択可能な角度範囲Δα＝αRTD内の通常のオーバースキャンまたは部分回転再構成に供給される。ＮRTD多行投影がその際に利用される。各々の投影ｌのなかでｚ位置ｚi（ｌ）はＭの検出器行ｉ＝１，２，…，Ｍに対して与えられている。
【００７１】
ｌimaを、焦点の軌道が像平面を切るＭ行投影とする。
【００７２】
すべての投影角度範囲
【数２８】
0004662510.tif 000029
のなかでいま各々の投影ｌに対して、像平面からの間隔に対して
｜δｚi（ｌ）｜＝｜ｚｉ （ｌ）−ｚima｜≦Δｚ            （３２）
が成り立つ検出器行ｉが決定される。
【００７３】
これらの行の測定値は次いで像平面からのその間隔に従って重み付けおよび加算をされる。
【００７４】
簡単な場合Δｚ＝１に対しては各々の投影角度α似対してたかだか２つの行ｉおよびｉ＋１が像に寄与する。直線的な重み付けを有する２つの行では
ｗi（ｌ）＝１−｜δｚi（ｌ）｜
ｗi+1（ｌ）＝１−｜δｚi+1（ｌ）｜＝１−ｗi（ｌ）      （３３）
が成り立つ。
【００７５】
非一定のテーブル送りに対する例として図１１には４行検出器の個々の行の中央チャネルのｚ位置が投影角度αの関数として示されている（図５も参照）。図５に対するようにオーバースキャン再構成を全角度範囲Δα＝αover＝４２０°内で実行したいならば、Δｚ＝１および直線的な重み付けにより、図１２に記入されている重み付け関数がＭ＝４の検出器行に対して生ずる（図６も参照）。
【００７６】
本発明による方法は以上に第３世代のコンピュータトモグラフの例について説明された。しかしそれは第４世代のコンピュータトモグラフにも応用され得る。
【００７７】
実施例の場合に設けられている検出器の行数は単に例示として理解すべきである。
【００７８】
本発明による方法は実施例の場合のように医学分野に応用され得るだけでなく、非医学分野での応用も本発明の範囲内で行われ得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】  単一の行の検出器要素を有する検出器を有するらせんＣＴ装置に対する、投影角度をらせん走査の間のｚ方向の検出器位置の関数として示すダイアグラム。
【図２】  ４つの行の検出器要素を有する検出器を有するらせんＣＴ装置に対する状況を示す図１と類似の図。
【図３】  ４つの行の検出器要素を有する検出器を有するらせんＣＴ装置に対する３６０ＬＩおよび１８０ＬＩ内挿に対するピッチと関係して層敏感性プロフィルの半値幅を示すダイアグラム。
【図４】  ４つの行の検出器要素を有する検出器を有する本発明による方法により動作するらせんＣＴ装置を部分的にブロック回路で示す図。
【図５】  図４によるらせんＣＴ装置に対して本発明による方法によるデータの重み付けされた統合を示すダイアグラム。
【図６】  図４によるらせんＣＴ装置の検出器の個々の行に対する測定値の統合の際に応用される重み付け関数を投影角度の関数として示すダイアグラム。
【図７】  図６による重み付け関数の応用の結果として実効的な重み付け関数を投影角度の関数として示すダイアグラム。
【図８】  像平面からの図４によるらせんＣＴ装置の検出器行の距離を、検出器行のコリメートされた層厚みに正規化して、第１のピッチ値に対する投影角度の関数として示すダイアグラム。
【図９】  第１のピッチ値に対する状況を示す図８と類似のブロック回路図。
【図１０】  ４つの行の検出器要素を有する検出器を有する図４によるらせんＣＴ装置に対する層敏感性プロフィルの半値幅を示すダイアグラム。
【図１１】  検査対象物と放射源および検出器との間の非一定な、ｃｏｓ状の相対運動の際に図４によるらせんＣＴ装置に対する測定値の本発明による重み付けされた統合を示すダイアグラム。
【図１２】  個々の行の検出器要素に対して図１１による測定値の統合の際に応用すべき重み付け関数を投影角度に関係して示すダイアグラム。
【符号の説明】
１    Ｘ線放射源
２    Ｘ線放射束
３    検出器
４    焦点
５    患者
６    寝台
７    測定開口
８    ガントリ
９    Ｘ線発生器装置
１０  測定フィールド
１１  コンピュータ
１２  ディスプレイ装置
１３  駆動装置
１５  焦点軌道
【図１】
0004662510.tif 000030
【図２】
0004662510.tif 000031
【図３】
0004662510.tif 000032
【図４】
0004662510.tif 000033
【図５】
0004662510.tif 000034
【図６】
0004662510.tif 000035
【図７】
0004662510.tif 000036
【図８】
0004662510.tif 000037
【図９】
0004662510.tif 000038
【図１０】
0004662510.tif 000039
【図１１】
0004662510.tif 000040
【図１２】
0004662510.tif 000041