(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に投与された放射性同位元素から放射されたガンマ線の検出を行う検出面を備えた検出器と、
前記検出面上に設けられるコリメータホールを備えたコリメータと、
前記検出器を前記被検体に対する複数の位置に移動させる移動手段と、
前記複数の位置各々にある前記検出器の前記検出面上の複数箇所各々において、前記コリメータホールの軸角度で前記検出面に交わる直線である投影線上又は前記投影線の近傍から前記検出面に到達するガンマ線を検出する度に、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出したという事象として計数をすることによってガンマ線の検出を行い、前記検出器が前記計数を繰り返すことによって、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出した個数を得て、前記個数を前記複数箇所各々に関する投影データとする投影データ収集手段と、
ある位置にある前記検出器の前記検出面上のある箇所の投影データを、前記検出器が前記ある位置以外の他の位置にあるときの前記検出面上の前記ある箇所以外の他の箇所で収集した投影データにより補正する補正手段と、
前記補正された投影データに基づいて前記放射性同位元素の濃度分布を再構成する再構成手段とを具備し、
前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所で収集した補正に用いる投影データは、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面に対して、前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線が交差する箇所の投影データであり、かつ前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線と前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所に対応する投影線とのなす角度が予め定められた範囲内にあるとの条件のもとで収集された投影データであることを特徴とする核医学診断装置。
【請求項２】
前記軸角度は、略９０°であることを特徴とする請求項１に記載の核医学診断装置。
【請求項３】
前記予め定められた範囲の角度は、前記検出器の検出面に設けられるコリメータのコリメータホールに応じた広がり角の範囲内の角度であることを特徴とする請求項１または２のいずれか一項に記載の核医学診断装置。
【請求項４】
前記補正手段は、前記ある箇所における投影データおよび前記他の箇所における投影データと、前記検出器の検出感度の入射角依存性から導出される補正関数との積和計算により、該ある箇所における投影データを補正することを特徴とする請求項１または２のいずれか一項に記載の核医学診断装置。
【請求項５】
前記補正関数は、前記入射角依存性による平滑化効果を抑制する性質を有することを特徴とする請求項４に記載の核医学診断装置。
【請求項６】
前記補正手段は、複数種類の前記補正関数に関するデータを保持し、ユーザによるインストラクションに応じて複数種類の該補正関数を選択的に使用することを特徴とする請求項４または５のいずれか一項に記載の核医学診断装置。
【請求項７】
検出面を備えた検出器を被検体に対する複数の位置で被検体に投与された放射性同位元素から放射されたガンマ線を検出する検出オペレーションを繰り返すデータ収集ステップであって、前記複数の位置各々にある前記検出器の前記検出面上の複数箇所各々において、前記コリメータホールの軸角度で前記検出面に交わる直線である投影線上又は前記投影線の近傍から前記検出面に到達するガンマ線を検出する度に、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出したという事象として計数をすることによってガンマ線の検出を行い、前記検出器が前記計数を繰り返すことによって、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出した個数を得て、前記個数を前記複数箇所各々に関する投影データとして収集するデータ収集ステップと、
ある位置にある前記検出器の前記検出面上のある箇所の投影データを、前記検出器が前記ある位置以外の他の位置にあるときの前記検出面上の前記ある箇所以外の他の箇所で収集した投影データにより補正する補正ステップと、
補正された前記投影データに基づいて、前記放射性同位元素の濃度分布を計算により再構成する再構成ステップとを具備する核医学診断装置の画像再構成方法において、
前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所で収集した補正に用いる投影データは、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面に対して、前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線が交差する箇所の投影データであり、かつ前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線と前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所に対応する投影線とのなす角度が予め定められた範囲内にあるとの条件のもとで収集された投影データであることを特徴とする核医学診断装置の画像再構成方法。
【請求項８】
検出面を備えた検出器を被検体に対する複数の位置で被検体に投与された放射性同位元素から放射されたガンマ線を検出する検出オペレーションを繰り返し、前記複数の位置各々にある前記検出器の前記検出面上の複数箇所各々において、前記コリメータホールの軸角度で前記検出面に交わる直線である投影線上又は前記投影線の近傍から前記検出面に到達するガンマ線を検出する度に、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出したという事象として計数をすることによってガンマ線の検出を行い、前記検出器が前記計数を繰り返すことによって、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出した個数を得て、前記個数として収集されたを前記複数箇所各々に関する投影データを補正する補正ステップと、
補正された前記投影データに基づいて、前記放射性同位元素の濃度分布を計算により再構成する再構成ステップとをコンピュータに実行させるプログラムにおいて、
ある位置にある前記検出器の前記検出面上のある箇所の投影データを、前記検出器が前記ある位置以外の他の位置にあるときの前記検出面上の前記ある箇所以外の他の箇所で収集した投影データにより補正するものであり、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所で収集した補正に用いる投影データは、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面に対して、前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線が交差する箇所の投影データであり、かつ前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線と前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所に対応する投影線とのなす角度が予め定められた範囲内にあるとの条件のもとで収集された投影データであることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検体に投与された放射性同位元素（ＲＩｓ）から放射されたガンマ線を多方向から検出し、その検出データ（投影データ）に基づいて、ＲＩｓの濃度分布を発生する核医学診断装置および核医学診断装置の画像再構成法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＲＩｓの濃度分布を一方向へ投影したようなプレーナ画像だけでなく、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置と同様に、被検体の断面の濃度分布を発生できるシステムが多く市販されている。この断面濃度分布の撮影技法には、使用する核種の違いで、ＳＰＥＣＴ(single photon emission computed tomography)とＰＥＴ(positron emission computed tomography) とがある。
【０００３】
ＳＰＥＣＴでは、シングルフォトン核種が被検体に投与される。フォトン数を計数するために、シングルフォトン核種から放出されるガンマ線を検出する。そして、検出器を少し回転させ、その位置で計数オペレーションを再度行う。このように検出器を少しずつ回転させながら多くの位置で計数オペレーションを繰り返す。この計数オペレーションの繰り返しにより収集した多方向の投影データに基づいて、断面の濃度分布を計算により再構成する。また、ＰＥＴは、ポジトロン核種を被検体に投与し、それから放出されるポジトロンが近傍の電子と結合して消滅する際に発生する２個のフォトンを計数して、その核種の断面内の濃度分布を再構成するという技法である。
【０００４】
図１は、従来の核医学診断装置に用いられる検出器の概略構成を示す図である。検出器１は、ガンマ線の入射位置とそのエネルギーをリアルタイムで測定する機能を有している。この検出器１の検出面には、複数の小さなホールがちゅう密に開けられている厚い鉛板、つまりコリメータ２が配置される。コリメータ２には、ホールが互いに平行で且つ検出面に垂直なパラレルホール型、ホールが互いに平行で且つ検出面に対して傾斜しているスラントホール型、外に向かって拡散するパターンでホールが形成されているダイバージング型、外の一点に集束するパターンでホールが形成されているコンバージング型等がある。ここではパラレルホール型を例に説明する。
【０００５】
コリメータ２を通過した１個のガンマ線光子は、数十ｃｍ角のシンチレータ３に入射して数千〜数万個の低エネルギー光子に変換される。これらの光子は数十個のフォトマルチプライヤーチューブ（ＰＭＴ）４で検出される。ガンマ線の入射位置は、ＰＭＴｓ４の出力レベルを比較することにより、３ｍｍ程度の精度で計算され得る。これにより、体内のＲＩｓの３次元濃度分布を２次元平面に投影した投影データが測定される。被検体に対して様々な角度位置でこのような測定オペレーションが繰り返される。Ｘ線ＣＴ装置の場合と同様に投影データを基にした画像再構成を行って一度に多数の断層画像を取得している。
【０００６】
ところで、図２に示すように、、被検体Ｏに対して検出器を最近接軌道に沿って移動させる場合には、検出器１の回転中心Ｃと、検出面１ａとの間の距離（回転半径）Ｄ（θ）は、回転角θに応じて変化する。
【０００７】
ＳＰＥＣＴ装置においては、検出器１によって２次元の投影データを計測し、計測した投影データを基にして３次元のＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出することができるが、画像再構成を行う場合には、検出器１の回転軸（被検体Ｏの体軸方向、ｚ軸）に垂直な方向の断面（ｘ−ｙ平面）を再構成単位として取り扱う。従って、画像再構成は本質的には２次元の問題となる。
【０００８】
ここで、投影データｐ（ｒ，θ）は、被検体Ｏの内部のＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）から、次式で表される。なお、ｒは、回転中心Ｃから、コリメータ２の向きを規定する投影線Ｌまでの距離を表している。
【０００９】
【数１】
0004634587.tif 000002
【００１０】
なお、ここで、積分は、投影線Ｌに沿って行われるので、次式が与えられる。
【００１１】
【数２】
0004634587.tif 000003
【００１２】
この（２）式によるＲＩ濃度分布ｆから投影データｐへの変換を、投影変換Ｐと呼び、ｐ＝Ｐｆと表現する。この投影変換Ｐは２次元ラドン変換とも呼ばれている。ここで、直交座標を＜ｒ，θ＞に設定し、投影データｐ（ｒ，θ）をプロットした空間を＜ｒ，θ＞空間と呼ぶ。これは、サイノグラムとも呼ばれる。
【００１３】
投影データｐからＲＩ濃度分布ｆを計算する手法としては、例えばコンボルーションバックプロジェクション法が用いられる。この方法は次のような手順で実行される。
【００１４】
まず、投影データｐ（ｒ，θ）に対して、再構成関数ｈを重畳積分（コンボルーション）して次式のような修正投影データｑ（ｒ，θ）を得る。
【００１５】
【数３】
0004634587.tif 000004
【００１６】
ここで、再構成関数ｈは超関数（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）であり、次式で表される。
【００１７】
【数４】
0004634587.tif 000005
【００１８】
なお、実際には、適切な平滑化関数ｎ（ｒ）と再構成関数ｈ（ｒ）とを重畳積分することに得られた次式に示すｈｍ（ｒ）を超関数ｈの代わりに用いる。
【００１９】
【数５】
0004634587.tif 000006
【００２０】
次に、修正投影データｑのバックプロジエクションを次式に基づいて行う。
【００２１】
【数６】
0004634587.tif 000007
【００２２】
この（６）式ではバックプロジェクションをＲＩ濃度分布上の点（ｘ，ｙ）ごとに積分して計算するように表現しているが、実際の計算においては、修正投影データｑ（ｒ，θ）を（ｘ，ｙ）座標に座標変換したデータｆθ（ｘ，ｙ）＝ｑ（ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ，θ）を回転角ごとに作って累計していく。
【００２３】
図３は、パラレルホール型コリメータの中の１つのコリメータホールを通過するガンマ線の軌跡を示している。なお、１つのコリメータホール２の深さをｂ、幅をａと表す。ここで、コリメータホール２の軸に対して角度φだけ斜めの方向から入射するガンマ線について考察する。
【００２４】
周知の通り、コリメータは、特定の方向から入射するガンマ線だけを選択的に通過する指向性を備えている。しかし、この指向性は、シャープではなく、コリメータホール２の深さｂと幅ａとに応じた広がり角(angle of divergence)をもっている。つまり、検出器は、広がり角の範囲で感度を持っている。つまり、ｔａｎ｜φ｜＜ａ／ｂの範囲で、感度がゼロではない。感度がゼロでない角度範囲の最大角をΦで表すと、最小角は−Φで与えられ、ガンマ線の入射角φがΦから−Φの範囲にあるとき、そのガンマ線に対して検出器はゼロでない感度を持つ。もちろん、。  その感度は、検出チャンネルの全領域（ＡＡ＋ＸＸ）の面積に対するガンマ線到達領域の面積の比で与えられる。最大感度を１とすると、φ≠０、つまり斜めに入射するガンマ線の到達領域は、ＡＡであり、残りの領域ＸＸは不感領域であり、従って感度は、ＡＡ／（ＡＡ＋ＸＸ）で与えられる。
【００２５】
この検出感度は、図４に示すように、入射角φに応じて変動する。これを“検出感度の入射角依存性”と呼ぶ。この検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）は、図５に示すような関数で表される。また、｜φ｜＞Φであるならば、Ｓ（φ）＝０である。
【００２６】
このような広がり角は、検出器の解像度を低下させる。さらにこの解像度の低下は、ＲＩの位置Ｏｐと検出面１ａとの間の距離ｄが長くなると、それに応じて拡大する（解像度の距離依存性）。
【００２７】
このようなコリメータの指向性が一定の広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制する実用的な技術は、現在のところ、提案されていない。理論的には、これは逆問題として定式化することが可能であり、最適解を求める方法が得られるが、非現実的なほど莫大な計算量を必要とし、且つノイズの影響をきわめて受けやすく、実用にはならない。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、核医学診断装置および核医学診断装置における画像再構成法において、コリメータの指向性が広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制することにある。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
本発明の核医学診断装置は、被検体に投与された放射性同位元素から放射されたガンマ線の検出を行う検出面を備えた検出器と、前記検出面上に設けられるコリメータホールを備えたコリメータと、前記検出器を前記被検体に対する複数の位置に移動させる移動手段と、前記複数の位置各々にある前記検出器の前記検出面上の複数箇所各々において、前記コリメータホールの軸角度で前記検出面に交わる直線である投影線上又は前記投影線の近傍から前記検出面に到達するガンマ線を検出する度に、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出したという事象として計数をすることによってガンマ線の検出を行い、前記検出器が前記計数を繰り返すことによって、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出した個数を得て、前記個数を前記複数箇所各々に関する投影データとする投影データ収集手段と、ある位置にある前記検出器の前記検出面上のある箇所の投影データを、前記検出器が前記ある位置以外の他の位置にあるときの前記検出面上の前記ある箇所以外の他の箇所で収集した投影データにより補正する補正手段と、前記補正された投影データに基づいて前記放射性同位元素の濃度分布を再構成する再構成手段とを具備し、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所で収集した補正に用いる投影データは、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面に対して、前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線が交差する箇所の投影データであり、かつ前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線と前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所に対応する投影線とのなす角度が予め定められた範囲内にあるとの条件のもとで収集された投影データであることを特徴とする。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明実施の形態を図面を参照して説明する。
【００３１】
（第１実施の形態）
本発明の第１実施の形態は、シングルフォトンエミッションコンピューテッドトモグラフィ（ＳＰＥＣＴ）装置であって、検出器のコリメータに、ガンマ線検出面に略垂直に入射するガンマ線のみを通過させるためのパラレルホール型のコリメータを採用するケースに対応している。さらに、本発明の第１実施の形態は、仮想の回転中心から検出器の検出面までの距離を回転角に応じて変化させるケースに対応している。
【００３２】
図６は、本第１実施の形態に係る投影データ補正方法の原理を説明するための図である。図６において、Ｍは、仮想の回転中心Ｃから検出面ＧＤ１におろした垂線の足である。検出器を最近接軌道で移動させる場合には、回転中心Ｃから位置Ｍまでの距離（回転半径）は、回転角θに応じて変化させるので、Ｄ（θ）と表記する。Ｎは、回転中心Ｃから投影線Ｌまでの距離がｒになる検出面ＧＤ１上の位置を表している。Ｌは、検出面上の位置Ｎを通り、検出面ＧＤ１と、検出面に対するコリメータホールの軸角度（指向性、ここでは９０°）で交わる線（投影線）を表している。コリメータが理想的で、検出感度の入射角依存性がない場合、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）は、投影線Ｌに沿って検出面ＧＤ１上の位置Ｎに積分される。このときの投影データを、理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）と表記する。
【００３３】
一方、コリメータが理想的でない場合、つまり検出感度の入射角依存性がある場合、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）は略円錐形領域で積分される。実際に起こる計測過程は後者であり、このときの実際に検出される投影データを、ｐ（ｒ，θ）と表記する。
【００３４】
上述したように、位置Ｎの投影データｐ（ｒ，θ）は、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を有している。例えば、位置Ｎの投影データｐ（ｒ，θ）は、位置Ｎを通り、投影線Ｌに対して角度φだけ傾いている直線Ｋに沿って濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）を積分したデータに、入射角依存性Ｓ（φ）を乗算したデータ成分を含んでいる。
【００３５】
この直線Ｋに対して９０°（コリメータの指向性）で交差する検出面をＧＤ２と表記し、その検出面ＧＤ２上の交点を、Ｎ´と表す。このときの回転角θ´は、θ＋φで与えられる。検出面ＧＤ２上の位置Ｍ´は、回転中心Ｃに対して直交する検出面ＧＤ２上の位置を表している。回転中心Ｃから位置Ｍ´までの距離（回転半径）は、Ｄ（θ＋φ）と表記される。また、検出面ＧＤ２上の位置Ｍ′から位置Ｎ′までの距離をｒ′とする。ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ、ｙ）を直線Ｋで積分して得られる理想的な投影データは、ｐ＊（ｒ′，θ＋φ）で表記される。
【００３６】
ここで、距離ｒ′は、ｒに対して、次式で与えられる。
【００３７】
【数７】
0004634587.tif 000008
【００３８】
すなわち、距離ｒ′は、ｒ，φ，θから特定することができるので、距離ｒ′をｒ′（ｒ，φ，θ）と表わす。以上のことから、位置Ｎで実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、次式のように与えられる。
【００３９】
【数８】
0004634587.tif 000009
【００４０】
（８）式は理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）を入射角依存性Ｓ（φ）で平滑化（ぼかす）した結果が実際の投影データｐ（ｒ，θ）として検出されること、換言すると、実際の投影データｐ（ｒ，θ）は、−Φから＋Φまでを範囲とする複数の入射角φに対する理想的な投影データを、入射角依存性Ｓ（φ）で積和した結果として検出されることを示している。
【００４１】
なお、Φが小さい場合には、ｃｏｓφを１、ｓｉｎφをφでそれぞれ近似できるので、（７）式は、次式に書き換えることができる。
【００４２】
【数９】
0004634587.tif 000010
【００４３】
理想的な投影データｐ＊を正確に再現することは不可能であるが、本発明では、入射角依存性Ｓによる平滑化効果を抑制するように構成された補正関数を用いて、実際に検出した投影データｐを補正することにより、理想的な投影データｐ＊を近似する投影データｐ＃を推定するものである。
【００４４】
これによって、コリメータの指向性の広がり角に起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を抑制することを実現する。
【００４５】
ｐ＊（ｒ′，θ′）に対して（８）式によって関係付けられている投影データｐはｐ（ｒ（ｒ′，φ，θ′），θ′−φ）となる。ただし、ｒ（ｒ′，φ，θ′）は次式のように表される。
【００４６】
【数１０】
0004634587.tif 000011
【００４７】
（１０）式に関して、Φが小さい場合にはＳ（φ）が０でないような｜φ｜の範囲は小さいので、ｓｅｃφがほぼ１であり、ｔａｎφがほぼφであるという近似を用いて次式のように表すこともできる。
【００４８】
【数１１】
0004634587.tif 000012
【００４９】
以上のことから、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑制するための補正関数Ｔ（φ）を入射角依存性Ｓ（φ）から導出し、（１０）式（または（１１）式）で表される＜ｒ，θ＞空間における曲線（（１１）式を用いる場合には直線）＜ｒ，θ＞＝＜ｒ（ｒ′，φ，θ′），θ′−φ＞（｜φ｜＜Φ）に沿って次式のように１次元の積和計算を行う。
【００５０】
【数１２】
0004634587.tif 000013
【００５１】
この（１２）式は、図７に示すように、検出面ＧＤ２上の位置Ｎ´の投影データを、その位置Ｎ´を通る投影線Ｋ上の複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・で検出された投影データに基づいて補正(compensate)することを示している。
【００５２】
位置Ｎ´の投影データを補正するのに用いる位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、それぞれの投影線Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４が、位置Ｎ´の投影線Ｋに対して、−Φから＋Φまでの範囲内で交差する関係にある。つまり、位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、位置Ｎ´に入射角φ１，φ２，φ３，φ４で斜めに入射するガンマ線を最高感度で検出できる位置に相当している。
【００５３】
位置Ｎ´で実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、位置Ｎ´での理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）、位置Ｎ１で実際に検出される投影データ、位置Ｎ２で実際に検出される投影データ、位置Ｎ３で実際に検出される投影データ、位置Ｎ４で実際に検出される投影データを入射角依存性Ｓ（φ）で積和した値に近似的である。従って、位置Ｎ´での理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）に近似的な投影データｐ＃（ｒ，θ）は、自身の位置Ｎ´で実際に検出される投影データと、位置Ｎ´に対して上述した位置関係にある位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・それぞれで実際に検出される投影データとから、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑圧するために入射角依存性Ｓ（φ）から導出した補正関数Ｔ（φ）を使って、推定することができる。
【００５４】
なお、図９に、位置Ｎ´に対する位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・の位置関係を、空間＜ｒ，θ＞で示している。上述したように、位置Ｎ´に対して、複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・それぞれの投影線Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４が、位置Ｎ´の投影線Ｋに対して、広がり角（−Φ〜＋Φ）の範囲内で交差する位置関係にある点である。このような点列（Ｎ´、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・）は、図９から分かるとおり、回転角θ及び回転中心からの距離ｒが互いに相違する配位関係にあり、従来の空間解像度とノイズレベルを変化させるためのフィルタに用いる点列ｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４の配位関係とは、明らかに区別されるものである。
【００５５】
このように、補正関数Ｔ（φ）自体の形は変わらないが、この補正関数Ｔ（φ）を適用する空間＜ｒ，θ＞における曲線（または直線）がＤやｒに依存して変化する。また、（１２）式による１次元の積和計算は、ｒ′ｓｅｃΦ＋Ｄ（θ′−Φ）ｔａｎΦ＞ｒ＞ｒ′ｓｅｃΦ−Ｄ（θ′＋Φ）ｔａｎΦ、θ′＋Φ＞θ＞θ′−Φで示される矩形領域において２次元の積和計算（２次元フィルタリング）を行うことと等価と考えることもでき、このとき補正関数Ｔ（φ）は４変数の関数Ｕ（ｒ′，θ′，ｓ，φ）で表され、次式のようになる。
【００５６】
【数１３】
0004634587.tif 000014
【００５７】
ただし、（１３）式において、ｕ≧ｒ′（ｓｅｃΦ−１）＋Ｄ（θ′−Φ）ｔａｎΦ、ｖ≧ｒ′（１−ｓｅｃΦ）＋Ｄ（θ′＋Φ）ｔａｎΦである。
【００５８】
すなわち、上記の矩形領域上の所定の曲線（または直線）上にだけ補正関数Ｔ（φ）の値を配置することにより、補正関数Ｔ（φ）を基に４変数の関数Ｕを構成する。
【００５９】
また、（１２）式および（１３）式は、実際の計算においては、ｒ＝ｎΔｒ、ｒ′＝ｎΔｒ′、θ＝ｍΔθ、θ′＝ｍΔθ′などのように離散的に取扱ってもよく、このとき積分処理を総和で置き換えることは従来と同様である。（１２）式および（１３）式は＜ｒ，θ＞空間における小部分ごとに積和を行うだけであるから、その計算量は少なくなり、実用的である。
【００６０】
ここで、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑圧するための補正関数Ｔ（φ）の導出方法について説明する。以下は、考えうる導出方法（補正関数Ｔの構成方法）の一つの例を述べるが、この方法に限定されるものではな。  補正関数Ｔ（φ）は、本質的に、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を空間フィルタとみなした場合、その逆フィルタとして導出される（図８参照）。具体的には、この逆フィルタは、Ｓ（φ）をフーリエ変換し、それにより得られたＦｓ（ω）の逆数を近似した関数Ｆｔ（ω）を構成し、この近似関数Ｆｔ（ω）を逆フーリエ変換することによって形成する。この場合、次の２つの式を用いる。
【００６１】
【数１４】
0004634587.tif 000015
【００６２】
【数１５】
0004634587.tif 000016
【００６３】
なお、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）は、図５に示したように、ほぼ三角形のグラフになるので、Ｆｓ（ω）は次式のように近似できる。
【００６４】
【数１６】
0004634587.tif 000017
【００６５】
｜ω｜＝２π／Φである場合、（１６）式の右辺は０となるので、その逆数は存在しない。これが完全な補正ができない理由である。従って、２π／Φよりも小さいある値ω０（＞０）に関して少なくとも｜ω｜＜ω０である範囲において次式を満足するような近似関数Ｆｔ（ω）を構成する。
【００６６】
【数１７】
0004634587.tif 000018
【００６７】
同時に、Ｔ（φ）に関しては、｜φ｜＜Φ、またはこれよりも余り大きくない範囲の｜φ｜＜ｋΦ（ｋ＞１）においてのみ０でない値を有することが必要である。
【００６８】
従って、上記のような条件を満足するようなＴ（φ）またはＦｔ（ω）は数学のいわゆる超解像法を応用することによって構成することができる。すなわち、Ｔ（φ）の場合には、関数列Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎを構成し、上記の条件を満足するＴ（φ）に近づける。
【００６９】
例えば、Ｆｒ1 （ω）＝｜ω｜＜ω０の時、（（Φω／２）−ｓｉｎ（Φω／２））2 、さもなければ０という関数の逆フーリエ変換をＲ１（φ）とし、Ｔ１（φ）＝｜φ｜＜ｋΦの時、Ｒ１（φ）、さもなければ０とする。また、Ｔ１（φ）のフーリエ変換をＦｔ1 （ω）とする。
【００７０】
以後、ｎ＝２，３，…について、Ｆｒn （ω）＝｜ω｜＜ω０の時、（（Φω／２）／ｓｉｎ（Φω／２））2 、さもなければＦｔn-1 という関数の逆フーリエ変換をＲｎ（φ）とし、Ｔｎ（φ）＝｜φ｜＜ｋΦの時、Ｒｎ（φ）、さもなければ０とする。また、Ｔｎ（φ）のフーリエ変換をＦｔn （ω）とする。
【００７１】
以下、同様の処理を反復して行い、適当な反復回数ｎ＝Ｎで終了する。このような処理により構成したＴN を補正関数Ｔとして用いればよい。これにより、入射角依存性Ｓによる平滑化効果を抑圧する補正関数（補正フィルタ）Ｔを構成することができる。
【００７２】
以上のように投影データを補正することで、解像度の距離依存性が効果的に抑制されえる。図１１Ａに補正しないで得た脳のＳＰＥＣＴ像を示し、図１１Ｂに本実施の形態の補正を適用して得た脳のＳＰＥＣＴ像を示している。像のボケが顕著に抑制されていることが分かる。
【００７３】
図１２は本実施の形態に係る核医学診断装置の構成を示すブロック図である。検出器１０は被検体に投与されたＲＩから放射されたガンマ線を検出する。移動機構１１は、検出器１０を被検体の周りで移動する。投影データ補正処理ユニット１３は、検出器１０によって検出された投影データを上述した補正関数を用いて補正する。画像再構成処理ユニット１４は、投影データ補正処理ユニット１３により補正された投影データに基づいて、断面濃度分布（ＳＰＥＣＴ画像）を再構成する。表示ユニット１５は、画像再構成処理ユニット１４で発生されたＳＰＥＣＴ画像を表示する。記録ユニット１６は、画像再構成処理ユニット１４で発生されたＳＰＥＣＴ画像データを記録する。制御ユニット１２は、ＳＰＥＣＴに対応する投影データ収集オペレーションを実行するために、移動機構１１、投影データ補正処理ユニット１３、および画像再構成処理ユニット１４を統括的に制御する。
【００７４】
なお、検出器１０は、シンチレータと光電変換素子（例えばフォトダイオード）とを組み合わせて構成されるシンチレーションセンサや、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）またはテルル化カドミウム亜鉛（ＣｄＺｎＴｅ）などで構成されている半導体センサを用いることが可能である。
【００７５】
図１３は本実施の形態の投影データの収集から画像再構成までの流れを示す図である。図１３に示すように、投影データ補正処理ユニット１３では、ステップＡ１において、検出器１０によって被検体から放射された放射線を検出することによって計測される投影データｐを収集した後、収集した投影データｐに対して補正関数Ｔを用いた上述した補正処理を行うことにより理想的な投影データｐ＊に近い推定値ｐ＃を取得する（ステップＡ２）。
【００７６】
画像再構成処理ユニット１４では、ステップＡ２において取得された投影データの推定値Ｐ＃を基にして画像再構成処理を行う。これにより、高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる（ステップＡ３）。
【００７７】
ステップＡ３において得られたＳＰＥＣＴ画像は、表示ユニット１５に表示され（ステップＡ４）、記録ユニット１６に記録される（ステップＡ５）。
【００７８】
なお、投影データ補正処理ユニット１３に、フィルタ伝達関数の相違する複数種類の補正関数を記憶させておき、ユーザインストラクションに従って選択的に使用するようにしてもよい。他の種類の補正関数としては、上記反復回数の異なるものが考えられる。さらに、他の種類の補正関数としては、ノイズ除去効果のある補正関数がある。図１０に示すように、このノイズ除去効果のある他の種類の補正関数Ｔ´としては、補正関数Ｔに、ノイズを除去する効果を有するフィルタ関数ＮＯをコンボリュートすることにより得ることができる。
【００７９】
なお、上述した第１実施の形態は、パラレルホール型コリメータを例に説明したが、コリメータホールの軸方向が検出面に対して傾斜しているスラント型コリメータであっても当該補正方法は適用可能である。
【００８０】
（第２実施の形態）
本発明の第２実施の形態は、スラント型コリメータを搭載した検出器が、移動する回転中心の周りで移動する場合の投影データ補正方法に関する。なお、周知のとおり、コンバージェント型コリメータやダイバージェント型コリメータは、スラント型コリメータの特殊例であり、以下に説明する補正方法はコンバージェント型コリメータやダイバージェント型コリメータにも適用することができる。
【００８１】
図１４は本実施の形態による補正方法の原理説明図である。ここで、コリメータホールのスラント角をζ（ｒ）で表す。もちろん、検出面上の全ての位置ｒにおいて、ζ（ｒ）＝０であるコリメータは、パラレルホール型のコリメータに相当する。この例では、回転中心は一定ではないので、回転角θという表現は適当ではなく、ここではｘ−ｙ座標系における検出器の向きθと表現するものとする。
【００８２】
図１４において、Ｍは検出面ＧＤ１上の特定位置（例えば端の位置）を表し、Ｎは位置Ｍから距離ｒだけ離れた検出面ＧＤ１上の位置を表している。ここで、検出面ＧＤ１上の位置Ｎにおいて実際に検出される投影データをｐ（ｒ，θ）とする。指向性がシャープな理想的コリメータの場合、位置Ｎにおける投影データｐ（ｒ，θ）は、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ、ｙ）を、位置Ｎにおいて指向角（９０°−ζ（ｒ））で交差する直線（位置Ｎの投影線）ＬＬに沿って積分した理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）になる。位置Ｎで実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、第１実施の形態と同様に、理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）に検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を重畳した値で在られる。
【００８３】
位置Ｎを通り、その投影線ＬＬに対して、φだけ傾いている直線ＫＫについて、或る角度θ´が存在すると仮定する。この場合、向きがθ´に在る検出器の検出面ＧＤ２に対して直線ＫＫが交差する交点をＮ′とし、検出面ＧＤ２上の上記特定位置（例えば検出面の端の位置）をＭ´とし、交点Ｎ´と位置Ｍ´との間の距離をｒ´とするとき、交点Ｎ´におけるコリメータの向き（θ´−ζ（ｒ））が丁度、直線ＫＫの向きに一致するような、向きθ´が、ほとんどのθ、ｒ、φについて存在する。このとき次の（１８）式が成立する。
【００８４】
【数１８】
0004634587.tif 000019
【００８５】
従って、（１８）式を満たすθ，ｒを求めれば、位置Ｎ′とφに対する位置Ｎが特定できることになる。複数の角度φで特定した複数の位置Ｎで実際に投影データにより、本発明の第１実施の形態と同様に、位置Ｎ´で実際に検出した投影データを、補正関数Ｔを使って補正し、それにより理想的な投影データに近い推定値を得ることができる。この投影データの推定値を基にして画像再構成処理を行うことにより高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる。
【００８６】
なお、上述した第１実施の形態は、パラレルホール型コリメータを例に説明したが、コリメータホールの軸方向が集束しているコンバージング型コリメータであっても当該補正方法は適用可能である。
【００８７】
（第３実施の形態）
本発明の第３実施の形態は、コンバージング型コリメータの場合の投影データ補正方法に関する。
図１５および図１６は本発明の第３実施の形態の補正方法の原理説明図である。Ｍは検出面ＧＤ３上の例えば端の位置であり、位置Ｎは、位置Ｍから距離ｒだけ離れた検出面ＧＤ３上の位置である。コンバージング型コリメータ２０の焦点深度はｈとする。
【００８８】
この例では、検出器は、焦点Ｆが回転中心Ｃｆを中心とする半径（ｈ−Ｄｃ）の円周Ｅ上を移動するように、被検体の周囲を移動（回転）される場合を考える。
【００８９】
従って、次式が成り立つ。
【００９０】
ｔａｎ（ζ（ｒ））＝ｒ／ｈ                         （１９）
すなわち、
ζ（ｒ）＝ａｒｃｔａｎ（ｒ／ｈ）                  （２０）
なお、Ｄｃは一定である。
ここで、検出器の回転によって円周Ｅに沿って焦点がＦからＦ′に移動した場合、移動後の検出器の位置Ｍ′は、焦点Ｆと回転中心Ｃｆを結ぶ直線上にあり、回転中心Ｃｆから距離Ｄｃだけ離れて位置する。この位置Ｍ′を通り、焦点Ｆ′と回転中心Ｃｆを結ぶ直線の延長線に垂直である直線（面）がガンマ線検出面ＧＤ４に対応する。ガンマ線検出面ＧＤ４上の検出点Ｎ′は、焦点Ｆ′と検出点Ｎを結ぶ直線とガンマ線検出面ＧＤ４の交点となる。なお、ｒ′は検出面ＧＤ４上の検出点Ｍ′と検出点Ｎ′の間の距離である。
【００９１】
これにより、本発明の第１実施の形態と同様に位置Ｎ´の投影データを、位置Ｎの投影データを基に上述した補正関数を用いて補正処理することにより理想的な投影データに近い推定値を取得する。この投影データの推定値を基にして画像再構成処理を行うことによって高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる。
【００９２】
（第４実施の形態）
上述したように、検出器のガンマ線検出面に設けられるコリメータは有限の大きさ（幅）の穴を有するので、実際には、ある有限の大きさの検出領域ごとに投影データが計測されることになる。従って、さらに解像度を向上させるために、次のような投影データの補正処理を行う。
【００９３】
図１７は本発明の第４実施の形態の核医学診断装置において計測された投影データの補正処理を説明するための図である。検出器が被検体の周りのある位置に移動した時に投影データが計測された場合、計測された投影データを収集し、この投影データを図１７に示すように未補正の投影データＰＤ１とする。ここで、まず、未補正の投影データＰＤ１をコピーする、このコピーした投影データＰＤ１の各投影データに対して例えばその周囲の投影データを基にした処理を行って補正値Ｃ１を作成する。
【００９４】
次に、未補正の投影データＰＤ１の各投影データに対して作成した補正値Ｃ１を基にした補正処理を行って補正した投影データＰＤ２を得る。
【００９５】
その後、この補正した投影データＰＤ２の各投影データに対してその周囲の投影データを基にした補間処理を再度行って補正値Ｃ２を作成する。
【００９６】
さらに、コピーした未補正の投影データＰＤ１の各投影データに対して作成した補正値Ｃ２を基にした補正処理を行って最終的に補正した投影データＰＤ３を得る。
【００９７】
以上のように、不完全ながら補正したデータＰＤ２を利用して、より精確に補正したデータＰＤ３を得る。この手順をさらに反復して、精確さを高めてもよい。
【００９８】
この実施例の方法を用いれば、理論上、理想的な投影データＰ＊にかなり近い推定データＰ＃を得ることができる。
【００９９】
（変形例）
上述の実施の形態では、２次元での投影データの補正方法について説明したが、３次元での投影データ補正方法にも容易に適用することができる。
【０１００】
また、本補正方法は、ＰＥＴにも適用可能である。図１８に示すように、ＰＥＴでは、対向する２つの検出器３１，３２でガンマ線を略同時に検出した２つの位置を結んだ直線３３上にＲＩが存在することを前提として画像再構成が行われている。しかし、実際には、直線３３に近傍する位置に存在するＲＩ（点線領域に存在するＲＩ）からのガンマ線も、同じ位置Ｎ´で検出され得る。この範囲は、ポジトロンｅ＋の運動量に応じて決まり、上述した広がり角（−Φ〜＋Φ）と同様に扱うことができる。従って、上述した実施の形態と同様に、位置Ｎ´の投影データを補正するのに必要な複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・を当該入射方向３３上で特定することができる。そして上述した実施の形態と同様に、位置Ｎ´の投影データを、特定した複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・の投影データかｒた、補正関数Ｔを使って補正することができる。
【０１０１】
さらに、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することが可能である。さらに、上記実施形態には種々の段階が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されてもよい。
【０１０２】
【発明の効果】
本発明によれば、核医学診断装置および核医学診断装置における画像再構成法において、コリメータの指向性が広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来において、検出器の概略構成図。
【図２】従来において、ＳＰＥＣＴ座標系を示す図。
【図３】従来において、コリメータの指向性の広がり角の説明図。
【図４】従来において、解像度の距離依存性を示す図。
【図５】従来において、検出感度の入射角依存性を表す関数を模式的に示す図。
【図６】本発明の第１実施の形態において、投影データの補正方法の原理説明図。
【図７】第１実施の形態において、投影データの補正方法の説明図。
【図８】第１実施の形態において、投影データの補正方法に用いられる補正関数Ｔの一例を示す図。
【図９】第１実施の形態の投影データ補正方法を、従来の投影データ補正方法と比較して示す図。
【図１０】第１実施の形態において、ノイズ抑制効果を与えた他の補正関数Ｔ´を示す図。
【図１１】（ａ）は、本実施の形態の補正を適用しないで得た脳のＳＰＥＣＴ像を示す中間調画像、（ｂ）は、本実施の形態の補正を適用して得た脳のＳＰＥＣＴ像を示す中間調画像。
【図１２】第１実施の形態に係る核医学診断装置のブロック図。
【図１３】図１２の装置における投影データの収集から画像再構成処理までの流れを示す図。
【図１４】本発明の第２実施の形態において、投影データの補正原理の説明図。
【図１５】本発明の第３実施の形態において、コンバージング型コリメータに対応するガンマ線ジオメトリを示す図。
【図１６】本発明の第３実施の形態において、投影データの補正原理の説明図。
【図１７】本発明の第４実施の形態において、補正された投影データを連続的に使用する補正方法の流れを示す図。
【図１８】本発明の第５実施の形態において、ＰＥＴに適用された投影データ補正方法の原理図。
【符号の説明】
１０…検出器、
１１…移動機構、
１２…制御ユニット、
１３…投影データ補正処理ユニット、
１４…画像再構成処理ユニット、
１５…表示ユニット、
１６…記録ユニット１６。
【図１】
0004634587.tif 000020
【図２】
0004634587.tif 000021
【図３】
0004634587.tif 000022
【図４】
0004634587.tif 000023
【図５】
0004634587.tif 000024
【図６】
0004634587.tif 000025
【図７】
0004634587.tif 000026
【図８】
0004634587.tif 000027
【図９】
0004634587.tif 000028
【図１０】
0004634587.tif 000029
【図１１】
0004634587.tif 000030
【図１２】
0004634587.tif 000031
【図１３】
0004634587.tif 000032
【図１４】
0004634587.tif 000033
【図１５】
0004634587.tif 000034
【図１６】
0004634587.tif 000035
【図１７】
0004634587.tif 000036
【図１８】
0004634587.tif 000037