(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置であって、エッチング用素材である基材をエッチングして形成される孔形状を予測して、入力部により入力されたモデル作成用パラメータを基に、３次元の孔形状モデルを作成する、孔形状モデル化処理部と、孔形状モデル化処理部により作成された３次元の孔形状モデルの孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を求める評価指標算出処理部と、必要に応じて、これら処理部に関連する情報を表示するディスプレイ（表示部）とを備えており、前記孔形状モデル化処理部は、基材の片面からのエッチング形状予測を、その両面に適用し、合せて、基材の両面にそれぞれ配設された耐エッチング膜からなる開口から、露出した基材をエッチングして、貫通して形成されるエッチング形状を予測する処理を行なう処理部であり、且つ、前記片面からのエッチング形状予測は、エッチング用素材である基材の一面に配設された耐エッチング膜の開口から、露出した基材を貫通させずにエッチングして、形成されるエッチング形状を予測する方法で、順に、（ａ）１つ以上の第１のパラメータ群によりパラメトリックに表現可能な平面図形形状で、パラメータの値の異なる組みからなる複数の耐エッチング膜の開口から露出した基材部について、それぞれ、所定の条件でエッチングを施し、各開口に対応したエッチング形状を得るエッチング処理と、（ｂ）前記エッチング処理により得られた複数の開口に対応するエッチング形状に対して、１つ以上の第２のパラメータ群によりパラメトリックに表現可能な立体図形形状をあてはめて、複数の開口に対応するエッチング形状を、それぞれ、第２のパラメータ群のパラメータの値で表す、エッチングデータを得るエッチングデータ取得処理と、（ｃ）得られたエッチングデータに対し、第２のパラメータ群のパラメータ毎にデータの補間を行ない、第２のパラメータ群の各パラメータを、第１のパラメータ群のパラメータにより表される関数として求める、パラメータ関数算出処理とを行ない、更に、パラメータ関数算出処理により求められた各関数から、第１のパラメータ群の所定の値の組みに対応する第２のパラメータ群の組みを求め、求められた第２のパラメータ群の組みより、第１のパラメータ群の所定の値の組みの形状を有する開口に対応するエッチング形状を予測するものであることを特徴とする孔形状モデル化装置。
【請求項２】
請求項１に記載の孔形状モデル化装置であって、評価指標算出処理部は、３次元の孔形状モデルの単位体積あたりの体積率を求める体積率算出処理部と、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合の、ケラレの有無を視覚化してディスプレイに表示し、その場合の開口率を求める、開口率算出処理部と、作成したモデルの断面図を視覚化してディスプレイに表示し、開口部の高さを求める開口高さ算出処理部の少なくとも１つを有することを特徴とする孔形状モデル化装置。
【請求項３】
請求項１ないし２のいずれか１項に記載の孔形状モデル化装置であって、評価指標算出表示処理部の処理により得られた孔部の諸特性ないし形状的特徴が、仕様に合致するか否かを判断する判定部を備えていることを特徴とする孔形状モデル化装置。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の孔形状モデル化装置であって、３次元の孔形状モデルを作成を、３次元ＣＡＤで行なうことを特徴とする孔形状モデル化装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、カラーＴＶ（ブラウン管）用のシャドウマスクは、使用量の拡大に伴い量産化が進み、且つ、その使用目的によっては、ファイン化、大型化等が求められている。
このようなシャドウマスクは、一般には、帯状に連続する金属板材を素材とし、フォトエッチング法を用い一貫ラインで生産されており、簡単には、フープ状にして、前記帯状に連続する金属板材を連続ないし間欠的に移動させながら、この両面に製版し、エッチングして、各シャドウマスクの製品部の外周部が金属板材に保持されるようにして、且つ、該金属板材にシャドウマスクを面付けした状態にして孔開け加工されている。
尚、ここで言うフープ状とは、帯状に連続する金属ワークを緩みなく張った状態を言う。
【０００３】
シャドウマスク形成のためのフォトエッチングは、エッチング用素材である基材の面上にカゼイン系等のレジストを塗布し、乾燥処理、ベーキング処理等を経た後、レジスト開口部において、基材とエッチング液とを接触させて基材を腐食させ、目的の形状を得るものであり、所定のエッチング形状を得るためには、これに合ったパタン形状を正確に決定することが必要とされていた。
パタン形状を決定する工程は、パタン設計工程と呼ばれ、従来は、すでに制作した同じないしこれに近い仕様の実績に基づいて、パタン設計工程がなされてきた。
しかし、最近では、ファイン化、大型化にともない、その仕様の種類も多くなり、実績のない場合も多くなってきた。
この場合は先行テストを行ない、これを実績として、パタン設計を行なうものであるが、手間がかかり、精度が不充分で、熟練を要し、問題となっていた。
特に、パタンのサイズの微小な変化量に対して、エッチング形状の微小な変化量は等倍よりも大きくなる現象があり、その場合、以前に制作したエッチング形状と次に制作しようとしているエッチング形状の差分に基づいて、パタンのサイズを決めようとしても、正確に決めるのが困難であるという問題があった。
【０００４】
即ち、シャドウマスクの作製においては、ファイン化、大型化にともない、その仕様の種類も多くなり、作製実績のない仕様の場合も多くなってきたため、すでに制作した実績がない仕様に対しても、簡単にパタン設計工程が正確にできるパタン設計方法が求められていた。
これに対応して、本願出願人は、エッチング用素材である基材の一面に配設された耐エッチング膜の開口から、露出した基材を貫通させずにエッチングして、形成されるエッチング形状を予測する方法と、この方法を基に、基材の両面にそれぞれ配設された耐エッチング膜からなる開口から、露出した基材をエッチングして、貫通して形成されるエッチング形状を予測する方法を提案している。（特願２００１−６０８６１）
【０００５】
一方、シャドウマスクの孔形状は３次元的なもので、シャドウマスク製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴は、種々あるが、作製される所定の孔形状に対して、これらを正確に、且つ、簡単に評価ないし算出できる方法が求められていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、シャドウマスクの作製においては、ファイン化、大型化にともない、その仕様の種類も多くなり、作製実績のない仕様の場合も多くなってきたため、シャドウマスクの作製を実際に行なうことなく、所定の孔形状に対して、シャドウマスク製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を正確に、且つ、簡単に評価ないし算出でき、簡単にパタン設計工程が正確にできるパタン設計方法が求められていた。
本発明は、これに対応するもので、シャドウマスクの作製を実際に行なうことなく、所定の孔形状に対して、シャドウマスク製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を正確に、且つ、簡単に評価ないし算出でき、簡単にパタン設計工程が正確にできるパタン設計方法を提供しようとするもので、更に具体的には、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置を提供しようとするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の孔形状モデル化装置は、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置であって、エッチング用素材である基材をエッチングして形成される孔形状を予測して、入力部により入力されたモデル作成用パラメータを基に、３次元の孔形状モデルを作成する、孔形状モデル化処理部と、孔形状モデル化処理部により作成された３次元の孔形状モデルの孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を求める評価指標算出処理部と、必要に応じて、これら処理部に関連する情報を表示するディスプレイ（表示部）とを備えており、前記孔形状モデル化処理部は、基材の片面からのエッチング形状予測を、その両面に適用し、合せて、基材の両面にそれぞれ配設された耐エッチング膜からなる開口から、露出した基材をエッチングして、貫通して形成されるエッチング形状を予測する処理を行なう処理部であり、且つ、前記片面からのエッチング形状予測は、エッチング用素材である基材の一面に配設された耐エッチング膜の開口から、露出した基材を貫通させずにエッチングして、形成されるエッチング形状を予測する方法で、順に、（ａ）１つ以上の第１のパラメータ群によりパラメトリックに表現可能な平面図形形状で、パラメータの値の異なる組みからなる複数の耐エッチング膜の開口から露出した基材部について、それぞれ、所定の条件でエッチングを施し、各開口に対応したエッチング形状を得るエッチング処理と、（ｂ）前記エッチング処理により得られた複数の開口に対応するエッチング形状に対して、１つ以上の第２のパラメータ群によりパラメトリックに表現可能な立体図形形状をあてはめて、複数の開口に対応するエッチング形状を、それぞれ、第２のパラメータ群のパラメータの値で表す、エッチングデータを得るエッチングデータ取得処理と、（ｃ）得られたエッチングデータに対し、第２のパラメータ群のパラメータ毎にデータの補間を行ない、第２のパラメータ群の各パラメータを、第１のパラメータ群のパラメータにより表される関数として求める、パラメータ関数算出処理とを行ない、更に、パラメータ関数算出処理により求められた各関数から、第１のパラメータ群の所定の値の組みに対応する第２のパラメータ群の組みを求め、求められた第２のパラメータ群の組みより、第１のパラメータ群の所定の値の組みの形状を有する開口に対応するエッチング形状を予測するものであることを特徴とするものである。
そして、上記の孔形状モデル化装置であって、評価指標算出処理部は、３次元の孔形状モデルの単位体積あたりの体積率を求める体積率算出処理部と、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合の、ケラレの有無を視覚化してディスプレイに表示し、その場合の開口率を求める、開口率算出処理部と、作成したモデルの断面図を視覚化してディスプレイに表示し、開口部の高さを求める開口高さ算出処理部の少なくとも１つを有することを特徴とするものである。
そしてまた、上記いずれかの孔形状モデル化装置であって、評価指標算出表示処理部の処理により得られた孔部の諸特性ないし形状的特徴が、仕様に合致するか否かを判断する判定部を備えていることを特徴とするものである。
また、上記いずれかの孔形状モデル化装置であって、３次元の孔形状モデルを作成を、３次元ＣＡＤで行なうことを特徴とするものである。
尚、上記の孔形状モデル化処理部の処理は、エッチング条件が、ほぼ所定の一定条件であり、エッチングが完結することを前提としている。
また、孔部の配列に対応した孔部１個に対応した基材の占める体積を単位体積とし、体積率は、単位体積当たりの孔部を除いた体積の、単位体積に対する割合を意味する。
また、ケラレとは、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合の、孔部を貫通する光ないし電子が、開口部で規定されない状態を言う。
また、開口率は、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合に、所定の方向のまま、開口部を通過した光ないし電子のうち、そのまま角度を変えず、孔部を貫通する光ないし電子が通る、開口部の一部ないし全部の面積が占める割合である。
【０００９】
【作用】
本発明の孔形状モデル化装置は、このような構成にすることにより、シャドウマスクの作製を実際に行なうことなく、所定の孔形状に対して、シャドウマスク製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を正確に、且つ、簡単に評価ないし算出でき、簡単にパタン設計工程が正確にできるパタン設計方法の提供を可能にしている。
具体的には、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置を提供することによって、これを達成している。
【００１０】
そして、孔形状モデル化装置の孔形状モデル化処理部は、このような、基材の片面からのエッチング形状予測を、その両面に適用し、合せて、基材の両面にそれぞれ配設された耐エッチング膜からなる開口から、露出した基材をエッチングして、貫通して形成されるエッチング形状を予測する方法を行なうものとすることにより、簡単に、且つ、所望のエッチング形状を得ることができる方法の提供を可能としている。
特に、エッチング条件を所定の一定条件とするだけで、各種エッチング条件にも対応できるものとしている。
シャドウマスクの孔部が、丸孔タイプの他、スロットタイプやスリットタイプについても、この方法は適用できる。
【００１１】
また、評価指標算出処理部として、体積率算出処理部を備えていることにより、単位体積当たりに孔部を除いた体積が占める割合を求めることができ、これにより、シャドウマスク製品の強度を知ることができる。
また、評価指標算出処理部として、開口率算出処理部を備えていることにより、ケラレの有無を視覚により確認でき、且つ、開口率を求めることができる。
また、評価指標算出処理部として、開口高さ算出処理部を備えていることにより、作成したモデルの断面図を視覚化により確認でき、且つ、開口部の高さを求めることができる。
【００１２】
評価指標算出処理部の処理により得られた孔部の諸特性ないし形状的特徴が、仕様に合致するか否かを判断する判定部を備えていることにより、確実に、判断でき、否の場合には、速やかに、再度、モデル作成用パラメータ入力を行ない、これをもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出し、仕様との合致を確認でき、実用的である。
【００１３】
特に、３次元ＣＡＤでモデル化を行なう場合には、精度の高いモデル化が行なえ、製品の評価指標である体積率、及び開口率を精度良く求めることができる。
また、このモデル化された３次元モデルをディスプレイに表示して視覚により確認することも容易にできるものとしている。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態の例を上げ、図にそって説明する。
図１は本発明の孔形状モデル化装置実施の形態の１例とその処理フローを関連付けて示した図で、図２は体積率算出処理を説明するための図で、図３は開口率算出処理を説明するための図で、図４は開口高さ算出処理を説明するための図で、図５は孔形状モデル化処理部に用いる、片面からのエッチング形状予測方法の１フロー図で、図６は片面からのエッチング形状予測方法におけるエッチング形状と各エッチングパラメータを説明するための断面図で、図７は、片面からのエッチング形状予測方法における各パラメータを関数として取得する方法を説明するためのグラフ図で、図８はシャドウマスクのエッチング形状を予測する方法を説明するための断面図である。
尚、図１中、Ｓ１１〜Ｓ１９、図５中、Ｓ５１〜Ｓ５７、Ｓ６１，Ｓ６２は処理ステップを示す。
また、図６はエッチング形状を楕円体とした場合の、楕円体の中心を通る１断面を示している。
図１〜図４中、１１はモデル作成用パラメータ、１２は孔形状モデル化処理部、１３は３次元孔形状モデル、１４は評価指標算出処理部、１４ａは体積率算出処理部、１４ｂは開口率算出処理部、１４ｃは開口高さ算出処理部、１５は判定部、１６はディスプレイ、２１は楕円体１、２２は楕円体２、３０は孔部、３１は表孔部の孔径部、３２は裏孔部の孔径部、３３は孔部の開口径、３５は基材（シャドウマスク板材）、３６は光（ないし電子）、ＰＬ１は投影面、４１は楕円体１、４２は楕円体２である。
また、図６中、４１０は（エッチング用）基材、４２０はレジスト、４２４はレジスト開口、４２５はエッチング部、  図８中、８１０は（エッチング用）基材、８２０は第１のレジストの位置、８２４はレジスト開口、８２５は第１のエッチング部、８２６は第１のエッチング部の境界、８３０は第２のレジストの位置、８３４はレジスト開口、８３５は第２のエッチング部、８３６は第２のエッチング部の境界である。
そして、図６中、Ｐ０は原点（０、０、０）、Ｐｎは楕円体の中心位置、αは楕円体の中心のｚ方向位置、ａは楕円体の長軸、ｃは楕円体中心からのｚ方向深さである。
尚、図６では図示されていないが、以下、楕円体の短軸をｂとする。
【００１５】
本発明の孔形状モデル化装置実施の形態の１例を図１に基づいて説明する。
本例の孔形状モデル化装置は、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとに３次元でモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置で、エッチング用素材である基材をエッチングして形成される孔形状を予測して、入力部により入力されたモデル作成用パラメータ１１を基に、３次元の孔形状モデル１３を作成する、孔形状モデル化処理部１２と、孔形状モデル化処理部１２により作成された３次元の孔形状モデル１３の孔形状を基に、製品の評価指標となる、体積率、開口率、開口部の高さ等を求める評価指標算出表示処理部とを備えている。
【００１６】
孔形状モデル化処理部１２は、基材の片面からのエッチング形状予測を、その両面に適用し、合せて、基材の両面にそれぞれ配設された耐エッチング膜からなる開口から、露出した基材をエッチングして、貫通して形成されるエッチング形状を予測する処理にて、孔形状モデル化を行なうものである。
３次元ＣＡＤを用いる。
例えば、丸孔タイプのシャドウマスクを形成する際のエッチング形状を予測する例を挙げる。
図８にその一断面を示すように、それぞれ、基材の両面に、対応するレジスト開口側に予測されるエッチング形状を仮想形成し、両面からの予測されるエッチング形状を合せて、そのエッチング部をエッチング形状とする。
尚、図８において、点線部８２０、８３０は、それぞれ、レジストの配置位置を示しており、８２４、８３４は、それぞれ、対応する開口部の位置を示している。
ここでは、開口部のサイズが大きい側を基材の表面側、小さい側を裏面側とする。
各レジスト開口に対応する予測されるエッチング部８２５、８３５のオーバーラップした状態のところで、エッチング部は貫通するとする。
そして、エッチング部８２５、８３５以外をエッチング残部とする。
各レジスト開口に対応する予測されるエッチング部８２５と、エッチング部１３５の堺位置を求めることも、エッチング部８２５、８３５の交点計算にて行なうことができる。
このようにして、基材の両面からのエッチングによる、貫通孔のエッチング形状は得られる。
特に、３次元ＣＡＤでモデル化を行なうので、精度の高いモデル化が行なえ、製品の評価指標である体積率、及び開口率を精度良く求めることができる。
また、このモデル化された３次元モデルをディスプレイ１６に表示して視覚により確認することも容易にできる。
【００１７】
基材の片面からのエッチング形状予測する方法の１例について、図５に基づいて説明する。
この方法は、エッチング用素材である基材の一面に配設された耐エッチング膜の開口から、露出した基材を貫通させずにエッチングして、形成されるエッチング形状を予測する方法である。
先ず、エッチング用基材（Ｓ５１）の一面上に、感光性レジストを配設し（Ｓ５２）、これを製版して、ｎ種類のレジスト開口を形成し（Ｓ５３）、レジストを耐エッチングマスクとして、所定の条件で、開口から露出した基材部をエッチングするエッチング処理（Ｓ５４）を行なう。
感光性レジストとしては、所定の解像性を有し、製版後、耐エッチング性があり、製版性の良いものが用いられる。
例えば、シャドウマスク製作の場合には、通常、基材としては、低炭素鋼、アンバー材（３６％ニッケル−鉄合金）等が用いられ、感光性レジストとしては、カゼイン系のものやＰＶＡ系のもの等が用いられ、エッチング液としては塩化第二鉄液が用いられる。
【００１８】
一方、予め、１つ以上のパラメータ群によりパラメトリックに表現可能な平面図形形状で、レジスト開口の平面形状（以下パタン形状とも言う）を決め、そのパラメータ群（以下、第１のパラメータ群と言う）を決めておく。（Ｓ６１）
レジスト開口の平面形状として、円を用いる場合、第１のパラメータ群として、通常、この円の半径の長さｒを用いる。
ｎ種類の開口は、それぞれｎ種類の半径ｒ1 、ｒ2 、・・・・、ｒn を有するものとする。
パタン形状の別の例として、例えば楕円を用いる場合、第１のパラメータ群として、通常、この楕円の２軸の長さｒ、ｓを用いる。
ｎ種類開口は、２軸の組み合わせ（ｒ1 、ｓ1 ）、（ｒ2 、ｓ2 ）、・・・・（ｒn 、ｓn ）を有するものとする。
【００１９】
以下の説明では、座標のとり方として、基材の表面をｘ−ｙ平面（ｚ＝０）とし、ｘ−ｙ平面に直交する方向にｚ軸をとる。
また、レジスト開口の平面形状が、円あるいは楕円である場合は、これらの中心位置を原点とし、楕円である場合は、楕円の２軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする。
また、基材の存在する側でｚの値が正になるようにｚ軸の向きを決める。
【００２０】
次いで、ｎ種類の開口に対応するｎ種類のエッチング形状を把握する。（Ｓ５５）
エッチング形状の把握は、例えば、基材のｘ−ｚ平面およびｙ−ｚ平面における断面を顕微鏡で観察し、画像情報を取得する方法を採る。
また、形状測定はエッチング部を触針計等により行なうこともできるがこれに限定はされない。
エッチング形状を把握に際し、エッチング形状に対して、１つ以上のパラメータ群（以下、第２のパラメータ群と言う）によりパラメトリックに表現可能な立体図形形状をあてはめておく。（Ｓ６２）
いま、エッチング形状はほぼ楕円体であることが把握されたとすれば、それに基づいて楕円体でモデル化する。
この楕円体の中心位置はｚ軸上にあると仮定できるものとし、中心位置の座標を（０、０、α）とする。
また、この楕円体も３軸はそれぞれ、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸上にあるものとする。
それぞれの長さをａ、ｂ、ｃする。
これは、例えば、次のようにする。
（１）ｘ−ｚ平面における断面形状を撮影した画像を拾う。
（２）その画像上で輪郭線上にいくつかの点を指定し、座標を拾う。
（３）得られた点列に楕円をあてはめる。
点列にあてはめる楕円は２軸の向きが、それぞれ、ｘ軸、ｚ軸に平行なものに限定する。
そのような楕円を「正置き楕円」と呼ぶことにする。
このようにして得られた楕円の２軸の長さから、それぞれ、ａ、ｃが得られ、中心のｚ座標からαが得られる。
ｙ−ｚ平面上で同様にすると、ｂ、ｃ，αが得られる。
これらを合せて、楕円体の軸長さａ、ｂ、ｃおよび中心位置（０、０、α）が決まる。
レジスト開口が円で、そのエッチング形状を楕円体にあてはめた場合、図６にその１断面を示すように、ｘ軸、ｚ軸はとれる。
尚、ｙ軸は図示していないが、中心Ｐ０を通り、ｘ軸、ｙ軸に直交する。
ほぼａ＝ｂであるが、ｂはｙ軸上で図示されていない。
平面上で与えられた点列に正置き楕円をあてはめる方法は、ＭａｕｒｉｚｉｏＰｉｌｕ等による論文（ＥＬＬＩＰＳＥ−ＳＰＥＳＩＦＩＣ  ＤＩＲＥＣＴ  ＬＥＡＳＴ−ＳＱＵＡＲＥ  ＦＩＴＴＩＮＮＧＵ、ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｎｃｅ  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｎｇ、Ｌａｕｓａｎｎｅ、Ｓｅｐｔｅｍｍｂｅｒ  １９９６）に述べられている方法を修正して正置き楕円に限定したものである。
【００２１】
得られたｎ個のエッチング形状に対して、楕円体をフィッティングさせる場合を説明する。
前述のＭａｕｒｉｚｉｏ  Ｐｉｌｕ等による論文（ＥＬＬＩＰＳＥ−ＳＰＥＳＩＦＩＣ  ＤＩＲＥＣＴ  ＬＥＡＳＴ−ＳＱＵＡＲＥ  ＦＩＴＴＩＮＮＧＵ）に記載より、各エッチングサンプルについて、楕円体のパラメータ（ａ、ｂ、ｃ、α）が決まる。
ここで、αは楕円体の中心のｚ方向位置、ａ、ｂは楕円体の長軸、短軸で、それぞれｘ軸、ｙ軸上にあり、ｃは楕円体中心からのｚ方向深さである。
したがって、レジスト開口が円なら、ｎ個のデータの組み、（ｒ1 ，ａ1 、ｂ1 、ｃ1 、α1 ）、（ｒ2 、ａ2 、ｂ2 、ｃ2 、α2 ）、・・・・（ｒn 、ａn 、ｂn 、ｃn 、αn ）が得られる。
レジスト開口が楕円なら、ｎ個の（ｒ1 ，ｓ1 ，ａ1 、ｂ1 、ｃ1 、α1 ）、（ｒ2 、ｓ2 、ａ2 、ｂ2 、ｃ2 、α2 ）、・・・・（ｒn 、ｓn 、ａn 、ｂn 、ｃn 、αn ）が得られる。
そして、レジスト開口が円の場合、楕円体の第２のパラメータ群の各パラメータ（ａ、ｂ、ｃ、α）はｒの関数として、
ａ＝ａ（ｒ）
ｂ＝ｂ（ｒ）
ｃ＝ｃ（ｒ）
α＝α（ｒ）
のように決まる。
また、レジスト開口が楕円の場合、楕円体の第２のパラメータ群の各パラメータ（ａ、ｂ、ｃ、α）はｒ、ｓの関数として、
ａ＝ａ（ｒ）
ｂ＝ｂ（ｓ）
ｃ＝ｃ（ｒ、ｓ）
α＝α（ｒ、ｓ）
のように決まる。
【００２２】
そして、得られたエッチング形状のデータ（エッチングデータとも言う）をもとに、第２のパラメータ群の各パラメータについて、それぞれ、得られているｎ個の組みを補間し、第２のパラメータ群の各パラメータを、第１のパラメータ群のパラメータにより表される関数として求める。（Ｓ５６）
これらの関数を求める近似方法は、例えば、あらかじめ、次数を決めて多項式で最小２乗近似する方法などが用いられる。
図７は、データを関数で近似した様子を示す。
以下、この近似法の１例を簡単に述べておく。
例えば、求める関数を下記（１）式で表されるａ（ｒ）、ｒ＝ｒi （ｉ＝１、２、・・・ｎ）での実測値をｂi とし、下記（２）式の評価関数Ｅを評価する。
ａ（ｒ）＝ａ０＋ａ１ｒ1 ＋ａ２ｒ2 ＋ａ３ｒ3 ・・・・・    （１）
【００２３】
【数１】
0004662404.tif 000002
【００２４】
評価は、Ｅを最小とするａ（ｒ）の係数について、
∂Ｅ／∂ａ１＝０、∂Ｅ／∂ａ２＝０、∂Ｅ／∂ａ３＝０、・・・・・・・の連立一次方程式を解き、ａ０、ａ１、ａ２、ａ３を決め、これよりａ（ｒ）を求める。
レジスト開口を円、エッチング形状を楕円体とした場合、図７に示すように、エッチング形状の把握から得られた第２パラメータ群の各パラメータの値から、上記計算等により、それぞれ、近似的に、レジスト開口の円の半径をパラメータとする関数、ａ＝ａ（ｒ）、ｂ＝ｂ（ｒ）、ｃ＝ｃ（ｒ）、α＝α（ｒ）を得ることができる。
【００２５】
このようにして、第２のパラメータ群の全てのパラメータを、第１のパラメータ群のパラメータにより表される関数として求める（これをパラメータ関数算出処理と言う）が、更に、パラメータ関数算出処理により求められた各関数から、第１のパラメータ群の所定の値の組みに対応する第２のパラメータ群の組みを求める。
そして、求められた第２のパラメータ群の組みより、第１のパラメータ群の所定の値の組みの形状を有する開口に対応するエッチング形状を予測する。（Ｓ５７）
上記のようにして、開口に対応したエッチング形状を予測することができる。
【００２６】
評価指標算出処理部１４は、３次元の孔形状モデルの孔部に対応した単位体積あたりの体積率を求める体積率算出処理部１４ａと、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合の、ケラレの有無を視覚化してディスプレイ１６に表示し、その場合の開口率を求める、開口率算出処理部１４ｂと、作成したモデルの断面図を視覚化してディスプレイ１６に表示し、開口部の高さを求める開口高さ算出処理部１４ｃとを備えるものである。
まず、体積率算出処理部１４ａの処理を図２に基づいて簡単に説明する。
先に述べた孔形状モデル化処理部１２における孔部のモデル化において、基材の片面からのエッチングにより形成される孔部の予測されるエッチング形状が、楕円体の一部とした場合について、説明する。
孔部の配列に対応した孔部１個に対応した基材の占める体積を単位体積とするが、ここではこれが、図２（ａ）に示すように直方体であるとする。
一方、予測されるエッチング形状は、図２（ｂ）に示すように、楕円体１と楕円体２とを併せた形状の、一部として表される。
Ｐ１（Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１）、Ｐ２（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）は、それぞれ、楕円体１（２１）、楕円体２（２２）の中心座標で、Ｒ１Ｘ、Ｒ１Ｙ、Ｒ１Ｚは楕円体１（２１）の各軸の長さで、Ｒ２Ｘ、Ｒ２Ｙ、Ｒ２Ｚは楕円体２（２２）の各軸の長さである。
図２（ａ）に示すように直方体の体積から、図２（ｂ）に示す楕円体１と楕円体２とを併せた形状の一部を差し引くことより、図２（ｃ）に示す単位体積中に孔部を形成した状態の体積を求めることができる。
これより、図２（ａ）に示す直方体の体積に対する図２（ｃ）に示す単位体積中に孔部を形成した状態の体積との比である体積率を求めることができる。
【００２７】
次いで、開口率算出処理部１４ｂの処理を図３に基づいて簡単に説明する。
図３（ａ）は、３次元の孔形状モデルの孔部３０に所定の方向から光（ないし電子）３６を当てた場合の、光（ないし電子）３６の孔部３０通過状態と通過光（電子）３６の平面ＰＬ１への投影を示した一断面図であるが、図３（ａ）に示す状態の場合、開口３３を通過した光（ないし電子）３６は、表孔部の孔径部３１、裏孔部の孔径部３２に妨げられずに直進し、平面ＰＬ１に当たる。
尚、図３において、ＰＬ１までＬＩは直進する光（電子）、Ｌ２は開口にて妨げられる光（電子）、Ｌ３は裏孔部側の基材面に妨げられる光（電子）で、光（ないし電子）３６が入射する小孔側、出射する大孔側を、裏孔部の孔径部、表孔部の孔径部としている。
そして、例えば、表孔部の孔径部３１、裏孔部の孔径部３２、開口部３３を、それぞれの領域全体にわたり、それぞれ、この所定の方向でＰＬ１面に投影すると、その投影像の図は図３（ｂ）のようになる。
３１ａ、３２ａ、３３ａは、それぞれ、表孔部の孔径部３１、裏孔部の孔径部３２、開口部３３に対応する投影領域である。
図３（ｂ）のＣ１−Ｃ２部が、図３（ａ）の投影状態に相当する。
図３（ｂ）では、所定の方向の光（電子）３６は開口部３３以外に妨げられずに平面ＰＬ１に達するもので、このような状態がケラレのない状態である。
図３（ａ）において、角度θをより鋭角にした場合には、表孔部の孔径部３１、裏孔部の孔径部３２、開口部３３を、それぞれの領域全体にわたり、それぞれ、この所定の方向でＰＬ１面に投影すると、その投影像の図は図３（ｃ）のようになる。
この場合は、所定の方向で開口部３３を通過した光（電子）３６の一部は、孔部３０の表孔部側の壁部３７に妨げられる。
図３（ｂ）では、所定の方向の光（電子）３６は開口部３３でも妨げられ、妨げられないものが平面ＰＬ１に達するもので、このような状態がケラレがある状態と言う。
開口部３３を通過する光（電子）の量は、領域３１ａ、３２ａ、３３ａのＡＮＤ領域で決まる。
領域３１ａ、３２ａ、３３ａとその相対的な位置関係は、孔部３０の形状と所定方向の光（電子）の方向から計算することができ、領域３１ａ、３２ａ、３３ａのＡＮＤ領域の大きさは、孔部３０の形状と所定方向の光（電子）の方向から計算することができる。
そして、領域３１ａ、３２ａ、３３ａの状態をディスプレイに表示し、視覚的に確認することができる。
結局、このようにして、所定の方向から光（電子）を孔部に当てた際の、開口率を求めることができる。
【００２８】
次いで、開口高さ算出処理部１４ｃの処理を図４に基づいて簡単に説明する。
図４（ａ）は楕円体１（４１）と楕円体２（４２）とでモデル化された孔部の形状を、それぞれ、Ｘ−Ｙ頂上図、Ｚ−Ｘ側面図、Ｚ−Ｙ側面図で示したものであり、図４（ａ）におけるＨ面は、Ｘ−Ｙ面に直交し、楕円体１（４１）の中心Ｐ４１、楕円体２（４２）の中心Ｐ４２を通る面であり、四角に囲まれた領域が孔部である。
便宜上、四角外にも孔部を延長して楕円体として表示している。
この場合、図４（ｂ）に示すように、Ｚ−Ｈ断面において、楕円体１（４１）と楕円体２（４２）との交点のＺ方向高さｈ１、ｈ２が、それぞれ開口高さとして求まる。
【００２９】
判定部１５は、上記のようにして、評価指標算出処理部１４にて求められた結果が、仕様に合致しているか否かを判定するものである。
また、ディスプレイ１６は、評価指標算出処理部１４にて求められた結果や、評価指標算出処理部１４からの関連情報、孔形状モデル化処理部によって得られた３次元モデル像、あるいは判定部の結果等を必要に応じ表示するものである。
尚、場合によっては、評価指標算出処理部１４にて求められた結果や、評価指標算出処理部１４からの関連情報、孔形状モデル化処理部によって得られた３次元モデル像の、ディスプレイ１６での表示をもとに、人が視覚により仕様に合致しているか否かを判定する。
【００３０】
次に、本例の孔形状モデル化装置の処理フローを図１に基づいて、簡単に説明する。
処理を開始する（Ｓ１１）が、先ずモデル作成用パラメータを準備し（Ｓ１２）、これを用い、孔形状のモデル化を孔形状モデル化処理部１２（Ｓ１３）にて行ない、３次元の孔形状モデル１３を作成する。（Ｓ１４）
モデル作成用パラメータとしては、楕円体で孔形状をモデル化する場合には、エッチング用基材の厚さや、エッチング形成する孔部の配列状態（ピッチ）、孔形状をモデル化する際の、楕円体のパラメータ、孔部を通過する光（電子）の方向（角度）等を指定する。
得られたモデルの孔形状をもとに、これから、評価指標算出処理部１４（Ｓ１５）において、体積率算出処理部１４ａにより、３次元の孔形状モデルの孔部に対応した単位体積あたりの体積率を求め、開口率算出処理部１４ｂにより、３次元の孔形状モデルの孔部に設定された所定の方向から光ないし電子を当てた場合の、ケラレの有無を視覚化してディスプレイ１６（Ｓ１６）に表示し、その場合の開口率を求め、開口高さ算出処理部１４ｃにより、作成したモデルの断面図を視覚化してディスプレイ１６（Ｓ１６）に表示し、開口部の高さを求める。  評価指標算出処理部１４（Ｓ１５）により得られた結果や関連情報を基に、判定部（Ｓ１７）にて、これらと仕様とを比較して、作成された３次元モデルが仕様に合致しているか否かを判定する。
そして、仕様に合致していない場合（Ｓ１８）には、別のモデル作成用パラメータを準備し（Ｓ１２）、以下Ｓ１３〜Ｓ１８の工程を行なう。
仕様に合致するまで、この工程を繰り返す。
そして、仕様に合致した段階（Ｓ１８）で処理を終える。（Ｓ１９）
本例では、体積率算出処理部１４ａ、開口率算出処理部１４ｂ、開口高さ算出処理部１４ｃの全ての結果を得た後に、仕様との確認を行なうが、場合によっては、体積率算出処理部１４ａ、開口率算出処理部１４ｂ、開口高さ算出処理部１４ｃの結果を得る度に、あるいは各処理部で各処理を行ないながら、それぞれ、仕様との確認を行ない、必要ならば、ステップＳ１２から再度行なっても良い。
尚、各処理部での処理はすでに説明したのでここでは説明を省略している。
【００３１】
【発明の効果】
本発明は、上記のように、シャドウマスクの作製を実際に行なうことなく、所定の孔形状に対して、シャドウマスク製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を正確に、且つ、簡単に評価ないし算出でき、簡単にパタン設計工程が正確にできるパタン設計方法を実施するための装置の提供を可能とした。
更に具体的に言うと、エッチングにより作製されるシャドウマスクの孔形状を、モデル作成用パラメータ入力をもとにモデル化し、モデル化された孔形状を基に、製品の評価指標となる孔部の諸特性ないし形状的特徴を算出する孔形状モデル化装置の提供を可能とした。
この孔形状モデル化装置によれば、孔形状のモデル化を、エッチング条件を所定の一定条件とするだけで、各種エッチング条件にも対応でき、また、各種サイズ、各種エッチング形状にも対応できるため、実用レベルでシャドウマスクのような多品種ものには有効である。
特に、３次元ＣＡＤでモデル化を行なう場合には、精度の高いモデル化が行なえ、製品の評価指標である体積率、及び開口率を精度良く求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の孔形状モデル化装置実施の形態の１例とその処理フローを関連付けて示した図
【図２】体積率算出処理を説明するための図
【図３】開口率算出処理を説明するための図
【図４】開口高さ算出処理を説明するための図
【図５】孔形状モデル化処理部に用いる、片面からのエッチング形状予測方法の１フロー図
【図６】片面からのエッチング形状予測方法におけるエッチング形状と各エッチングパラメータを説明するための断面図
【図７】片面からのエッチング形状予測方法における各パラメータを関数として取得する方法を説明するためのグラフ図
【図８】シャドウマスクのエッチング形状を予測する方法を説明するための断面図
【符号の説明】
１１            モデル作成用パラメータ
１２            孔形状モデル化処理部
１３            ３次元孔形状モデル
１４            評価指標算出処理部
１４ａ          体積率算出処理部
１４ｂ          開口率算出処理部
１４ｃ          開口高さ算出処理部
１５            判定部
１６            ディスプレイ
２１            楕円体１
２２            楕円体２
３０            孔部
３１            表孔部の孔径部
３２            裏孔部の孔径部
３３            孔部の開口径
３５            基材（シャドウマスク板材）
３６            光（ないし電子）
ＰＬ１          投影面
４１            楕円体１
４２            楕円体２
４１０        （エッチング用）基材
４２０          レジスト
４２４          レジスト開口
４２５          エッチング部
８１０        （エッチング用）基材
８２０          第１のレジストの位置
８２４          レジスト開口
８２５          第１のエッチング部
８２６          第１のエッチング部の境界
８３０          第２のレジストの位置
８３４          レジスト開口
８３５          第２のエッチング部
８３６          第２のエッチング部の境界
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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