(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号変換器の逆特性を複素多項式で近似し、前記複素多項式に基づいて、入力信号を変換し、変換後の信号を信号変換器に供給する非線形特性補償器と、
前記非線形特性補償器に接続され、前記信号変換器に供給される信号および前記信号変換器で変換された変換出力信号に基づいて、前記複素多項式の各係数を最小二乗推定する非線形特性推定器とを含み、
前記入力信号は、直交周波数分割多重信号であり、
前記非線形特性推定器は、
前記信号変換器に供給される信号および前記信号変換器で変換された変換出力信号を、それぞれ離散フーリエ変換する離散フーリエ変換回路と、
前記離散フーリエ変換回路および前記非線形特性補償器に接続され、フーリエ変換された前記信号変換器に供給される信号および前記変換出力信号に基づいて、前記複素多項式の各係数を最小二乗推定する最小二乗推定器とを含む、前置型非線形歪補償器。
【請求項２】
信号変換器の逆特性を複素多項式で近似し、前記複素多項式に基づいて、入力信号を変換し、変換後の信号を信号変換器に供給する非線形特性補償器と、
前記非線形特性補償器に接続され、前記信号変換器に供給される信号および前記信号変換器で変換された変換出力信号に基づいて、前記複素多項式の各係数を最小二乗推定する非線形特性推定器とを含み、
前記信号変換器は、
入力信号を受ける第１の線形フィルタと、
前記第１の線形フィルタに接続され、第１の線形フィルタの出力を受け、複素多項式で近似された非線形関数を用いて、前記第１の線形フィルタの出力を変換する変換器と、
前記変換器に接続され、前記変換器の出力を受ける第２の線形フィルタとでモデル化され、
前記非線形特性補償器は、
信号変換器の逆特性を、前記第２の線形フィルタの逆特性、前記変換器の逆特性および前記第１の線形フィルタの逆特性でモデル化し、
前記第１の線形フィルタに供給される信号および前記第２の線形フィルタより出力される信号に基づいて、前記第１および第２の線形フィルタの逆特性を表す関数の係数、ならびに前記変換器の逆特性を表す複素多項式の係数を、最小二乗推定する、前置型非線形歪補償器。
【請求項３】
前記信号変換器は、増幅器である、請求項１または２に記載の前置型非線形歪補償器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、前置型非線形歪補償器に関し、特に、増幅器の入出力特性の逆特性を複素多項式またはスプライン関数で近似した前置型非線形歪補償器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、通信系の非線形歪補償を実現するために、各種デジタル回路による前置型非線形歪補償器が作成されている。デジタル回路による前置型非線形歪補償器として代表的なものにルックアップテーブルを用いたものと、増幅器の逆関数を推定するものとがある。
【０００３】
ルックアップテーブルを用いた前置型非線形歪補償器は、増幅器の特性を入力信号の振幅値に対して微小区間に分け、その区間の代表値をテーブルに格納しておき、送信信号とそれに対応するテーブルの補償値とを乗算して出力信号とするものである。
【０００４】
一方、増幅器の逆関数を推定する前置型非線形歪補償器として、ｐｔｈ−ｏｒｄｅｒ−ｐｒｅｄｉｓｔｏｒｔｅｒと呼ばれるものがある。この前置型非線形歪補償器は、信号変換器の逆関数を複素多項式近似するものである。複素多項式は、非線形関数の表現形式として最も一般的なボルテラ級数より導出され、歪補償が行なわれる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、ルックアップテーブルを用いた前置型非線形歪補償器では、テーブル内の値は離散値をとるため、値の不連続性により、フロアノイズが上昇する。フロアノイズを解消するためには、データ数を増やす必要があるが、データ数を増やすとメモリ容量が多くなるという問題がある。
【０００６】
ｐｔｈ−ｏｒｄｅｒ−ｐｒｅｄｉｓｔｏｒｔｅｒでは、計算精度を上げるために複素多項式の次数を増やす必要がある。このため、計算時間がかかり、解が収束しにくいという問題がある。
【０００７】
さらに、広帯域信号に対しては、ルックアップテーブル、ｐｔｈ−ｏｒｄｅｒ−ｐｒｅｄｉｓｔｏｒｔｅｒともに、信号帯域内の各周波数ごとに振幅、位相の非線形性を補償する必要があるため、ハードウェア化が困難であるという問題がある。
【０００８】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたもので、その目的は、簡単な構成で広帯域な歪補償が可能な前置型非線形歪補償器を提供することである。
【０００９】
本発明の他の目的は、ノイズフロアを低く押さえることができる前置型非線形歪補償器を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明のある局面に従う前置型非線形歪補償器は、信号変換器の逆特性を複素多項式で近似し、複素多項式に基づいて、入力信号を変換し、変換後の信号を信号変換器に供給する非線形特性補償器と、非線形特性補償器に接続され、信号変換器に供給される信号および信号変換器で変換された変換出力信号に基づいて、複素多項式の各係数を最小二乗推定する非線形特性推定器とを含む。
【００１１】
信号変換器の入出力特性の逆関数を複素多項式で近似し、信号変換器の入出力信号よりその多項式の各係数を最小二乗推定している。このため、信号変換器の入出力特性を高精度に推定することができる。また、ルックアップテーブルを必要としないため、簡単な構成で、ノイズフロアを低く押さえることができる。
【００１２】
好ましくは、入力信号は、直交周波数分割多重信号であり、非線形特性推定器は、信号変換器に供給される信号および信号変換器で変換された変換出力信号を、それぞれ離散フーリエ変換する離散フーリエ変換回路と、離散フーリエ変換回路および非線形特性補償器に接続され、フーリエ変換された信号変換器に供給される信号および変換出力信号に基づいて、複素多項式の各係数を最小二乗推定する最小二乗推定器とを含む。
【００１３】
直交周波数分割多重信号のようなダイナミックレンジが大きい入力信号であっても、信号変換器の入出力信号に基づいて、離散フーリエ変換を行ない、最小二乗推定することで、信号変換器の入出力特性の逆関数を高精度に推定することができる。
【００１４】
さらに好ましくは、信号変換器は、入力信号を受ける第１の線形フィルタと、第１の線形フィルタに接続され、第１の線形フィルタの出力を受け、複素多項式で近似された非線形関数を用いて、第１の線形フィルタの出力を変換する変換器と、変換器に接続され、変換器の出力を受ける第２の線形フィルタとでモデル化される。非線形特性補償器は、信号変換器の逆特性を、第２の線形フィルタの逆特性、変換器の逆特性および第１の線形フィルタの逆特性でモデル化し、第１の線形フィルタに供給される信号および第２の線形フィルタより出力される信号に基づいて、第１および第２の線形フィルタの逆特性を表す関数の係数、ならびに変換器の逆特性を表す複素多項式の係数を、最小二乗推定する。
【００１５】
広帯域の信号に対応するために、信号変換器の前後に線形フィルタを配置したモデルを採用し、その逆特性を推定した。このため、広帯域信号に対しても高精度な歪補償が可能となる。
【００１６】
本発明の他の局面に従う前置型非線形歪補償器は、信号変換器の逆特性をスプライン関数で近似し、スプライン関数に基づいて、入力信号を変換し、変換後の信号を信号変換器に供給する非線形特性補償器と、非線形特性補償器に接続され、信号変換器に供給される信号および信号変換器で変換された変換出力信号に基づいて、スプライン関数の各係数を最小二乗推定する非線形特性推定器とを含む。
【００１７】
信号変換器の入出力特性の逆関数をスプライン関数で近似し、信号変換器の入出力信号よりそのスプライン関数の各係数を最小二乗推定している。このため、複素多項式の次数を低く設定することが可能なため、計算量を削減することができる。また、ルックアップテーブルを必要としないため、簡単な構成で、ノイズフロアを低く押さえることができる。
【００１８】
好ましくは、信号変換器は、増幅器である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図を参照しながら説明する。
【００２０】
［実施の形態１］
［前置型非線形歪補償器の動作原理］
増幅器へ入力される帯域信号Ｓ0のベースバンド信号をｙ（ｔ）とし、増幅器から出力される帯域信号ＳOUTのベースバンド信号をｚ（ｔ）とし、増幅器の入出力特性をｇ（Ｐ）と置くと、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）およびｇ（Ｐ）の間には、式（１）に示される関係が成り立つ。一般に前置型非線形歪補償器では、入出力特性ｇ（Ｐ）に対して、次式（２）の関係を満たす入出力特性ｈ（Ｐ）を得ることを目的とする。
【００２１】
仮に、入出力特性ｈ（Ｐ）を満たす前置型非線形歪補償器を実現することができれば、次式（３）および（４）の関係が満たされ、前置型非線形歪補償器への入力信号ＳINに対して、増幅器からの出力信号ＳOUTを線形化することができる。ここでｘ（ｔ）は、前置型非線形歪補償器への入力信号ＳINのベースバンド信号を表わす。
【００２２】
【数１】
0004644974.tif 000002
【００２３】
［増幅器の数学モデル］
「野島俊雄、岡本栄晴：”複素べき級数表示による進行波間増幅器入出力非線形特性の解析とひずみ補償法への応用”，電子通信学会論文誌’８１／１２，Ｖｏｌ．Ｊ６４−Ｂ，Ｎｏ．１２」でも検討されているように、従来、非線形増幅器およびその非線形歪補償器の数学モデルでは、対象となる信号が狭帯域信号である、すなわち増幅器の周波数特性が十分フラットであると仮定されていた。しかし、近年の無線システムでは信号の広帯域化が進み、実際の増幅器の特性と数学モデルを用いた計算結果とが一致しなくなってきた。
【００２４】
そこで、図１を参照して、従来の増幅器モデルＧの前後に、線形のフィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）をそれぞれ挿入した数学モデルが提案されている。たとえば、「Kenichi HORIGUCHI et al.," A Distortion Analysis Method for FET Amplifiers Using Novel Frequency-Dependent Complex Power Series Model",IEICE TRANS. ELECTRON., VOL.E32-C, NO.5 MAY 1999」では、広帯域信号を入力した場合の実際の増幅器出力と、図１に示した数学モデルとが良く一致することが報告されている。すなわち、増幅器の逆特性ｈ（Ｐ）を得るためには、線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）についても補償する必要がある。
【００２５】
図２は、図１に示した増幅器の逆システムを示している。増幅器モデルＧの逆特性を有する増幅器モデルＨの前後に、線形フィルタＢ（ｊω）の逆特性を有するフィルタ１／Ｂ（ｊω）および線形フィルタＡ（ｊω）の逆特性を有するフィルタ１／Ａ（ｊω）が設けられている。
【００２６】
ただし、増幅器の帯域に比較して信号帯域が十分狭く、周波数特性は無限に一定であるとみなせる場合には、線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）を省略して考えることもできる。
【００２７】
［前置型非線形歪補償器の回路構成］
図３を参照して、本発明の実施の形態１に係る前置型非線形歪補償器は、増幅器１６の非線形歪を補償するためのものである。この前置型非線形歪補償器は、無線周波数信号ＳINを中間周波数信号に変換するダウンコンバータ２と、ダウンコンバータ２に接続され、ダウンコンバータ２の出力する中間周波数信号をサンプリングしてデジタル信号に変換するＡ／Ｄ（Analog to Digital）変換器４と、Ａ／Ｄ変換器４に接続され、サンプリングされた中間周波数信号をベースバンド信号ｘ（ｔ）に変換する直交検波器６と、直交検波器６に接続され、増幅器１６の逆特性ｈ（Ｐ）を用いて、ベースバンド信号ｘ（ｔ）をベースバンド信号ｙ（ｔ）に変換する非線形特性補償器８と、非線形特性補償器８に接続され、変換後のベースバンド信号ｙ（ｔ）を中間周波数信号に変換する直交変調器１０と、直交変調器１０に接続され、直交変調器１０の出力する中間周波数信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ（Digital to Analog）変換器１２とを含む。
【００２８】
前置型非線形歪補償器は、さらに、Ｄ／Ａ変換器１２に接続され、アナログの中間周波数信号を無線周波数信号Ｓ0に変換し、増幅器１６に供給するアップコンバータ１４と、増幅器１６に接続され、増幅器１６の出力する出力信号ＳOUTを中間周波数信号に変換するダウンコンバータ１８と、ダウンコンバータ１８に接続され、中間周波数信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０と、Ａ／Ｄ変換器２０に接続され、デジタル信号をベースバンド信号ｚ（ｔ）に変換し、増幅器１６の利得ｑで正規化したベースバンド信号ｚ´（ｔ）を出力する直交検波器２２と、非線形特性補償器８および直交検波器２２に接続され、増幅器１６の入出力特性ｇ（Ｐ）の逆特性ｈ（Ｐ）を算出し、非線形特性補償器８に提供する非線形特性推定器３２とを含む。
【００２９】
なお、直交検波器６をアナログで実現し、ダウンコンバータ２の出力を直交検波器６で受け、直交検波器６の出力をＡ／Ｄ変換器４でデジタルに変換し、その出力を非線形特性補償器８に供給する構成であっても構わない。また、直交変調器１０をアナログで実現し、非線形特性補償器８の出力をＤ／Ａ変換器１２が受け、Ｄ／Ａ変換器１２の出力を直交変調器１０で受け、直交変調器１０の出力をアップコンバータ１４に供給する構成であっても構わない。さらに、直交検波器２２をアナログで実現し、ダウンコンバータ１８の出力を直交検波器２２で受け、直交検波器２２の出力をＡ／Ｄ変換器２０で受け、Ａ／Ｄ変換器２０の出力を非線形特性推定器３２に供給する構成であっても構わない。
【００３０】
ＳIN、Ｓ0およびＳOUTは、次式（５）〜（７）でそれぞれ表わされる。
ＳIN＝Ｒｅ｛ｘ（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２(ｆRFｔ）｝
：前置型非線形歪補償器への入力信号  …（５）
Ｓ0＝Ｒｅ｛ｙ（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２(ｆRFｔ）｝
：歪補償された信号                  …（６）
ＳOUT＝Ｒｅ｛ｚ（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２(ｆRFｔ）｝
：増幅器１６からの出力信号          …（７）
ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）およびｚ（ｔ）は、それぞれ帯域信号ＳIN、Ｓ0およびＳOUTの複素包絡線 (ベースバンド信号)である。ｊは虚数を表わす。ｆRFは無線周波数（Radio Frequency）を表わす。ｔは時刻を表わす。
【００３１】
利得ｑで正規化された増幅器１６の入出力特性Ｇを次式（８）の複素多項式モデル（ｇ0，ｇ1，．．．，ｇpは複素数）で定義する。非線形特性を有する増幅器１６の入出力特性は一般にボルテラ級数展開で表現することができる。これに、以下の３つの条件「（１）増幅器１６の周波数特性が一様（フラット）である。（２）信号周波数近傍のフィルタで除去できない歪のみを考慮する。（３）ベースバンド領域で複素数表現に置換える。」を導入し、数式を簡略化したものが式（８）である。
【００３２】
【数２】
0004644974.tif 000003
【００３３】
［増幅器１６の逆特性の計算］
以下の計算では、Ａ／Ｄ変換およびＤ／Ａ変換のサンプリング間隔をＴsと置く。なお、表記簡略化のためＴs＝１として以下の説明を行なうが、このようにしても一般性を失うものではない。
【００３４】
以下の説明では、信号が狭帯域であり線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が無視できる場合と、信号が広帯域であり線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が無視できない場合（図１および図２の場合）とに分けて説明する。
【００３５】
（１）  線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が無視できる場合
増幅器１６の帯域に比較して信号帯域が十分に狭い場合には、式（８）の逆特性ｙ（ｔ）＝Ｈ｛ｚ´（ｔ）｝のみを計算により求めればよい。具体的には以下の近似多項式（９）の複素係数ｈ0，ｈ1，．．．，ｈpを計算により求める。
【００３６】
【数３】
0004644974.tif 000004
【００３７】
なお、式（９）の複素係数を求めるには、時間領域で計算する方法と、周波数領域で計算する方法との２種類がある。以下、それぞれの方法による複素係数の解法について説明する。
【００３８】
Ａ．時間領域での計算
以下に示す（ＳＴＥＰ１）〜（ＳＴＥＰ３）の処理により複素係数が求められる。
【００３９】
（ＳＴＥＰ１）
増幅器１６への入出力信号であるベースバンド信号ｙ（ｔ）およびｚ´（ｔ）をＮ（≧ｐ＋１）サンプル取得する。
【００４０】
（ＳＴＥＰ２）
取得したサンプルに基づいて、次の連立方程式（未知数：ｈ0，ｈ1，．．．，ｈp）をたてる。
【００４１】
【数４】
0004644974.tif 000005
【００４２】
この方程式をベクトル表示すると、次式（１０）のようになる。
Ｖ＿ｙ＝Ｖ＿ＺＶ＿ｈ                                  …（１０）
ただし、Ｖ＿ｙ，Ｖ＿ＺおよびＺ＿ｈは、以下のように表わされる。
【００４３】
【数５】
0004644974.tif 000006
【００４４】
Ｔは転置を表わす。ここで、ＡTは行列Ａの転置を意味する。
（ＳＴＥＰ３）
式（１０）より、最小二乗法を用いてＶ＿ｈを求める。具体的には、次式（１１）よりＶ＿ｈを求める。
【００４５】
Ｖ＿ｈ＝（Ｖ＿ＺHＶ＿Ｚ）-1Ｖ＿ＺHＶ＿ｙ              …（１１）
ここで、ＡHは行列Ａの共役転置を意味する。
【００４６】
Ｂ．周波数領域での計算
増幅器１６への入力信号がＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）信号（直交周波数分割多重信号）の場合には、サンプリングされた信号の振幅が大きく変動する。このため、前置型非線形歪補償器でダイナミックレンジが十分大きな信号を取扱うことができない場合には、時間領域での計算によりＶ＿ｈを求めた場合には誤差が生じる。これを解決するためには、周波数領域でＶ＿ｈを求める計算を行なえばよい。周波数領域におけるＶ＿ｈの解法を、以下の（ＳＴＥＰ１）〜（ＳＴＥＰ３）に示す。
【００４７】
（ＳＴＥＰ１）
増幅器１６への入出力信号であるベースバンド信号ｙ（ｔ）およびｚ´（ｔ）をＮ（ＯＦＤＭ信号のＤＦＴサイズが好ましい）サンプル取得する。
【００４８】
（ＳＴＥＰ２）
Ｖ＿ｙ，Ｖ＿ｚ(0)，Ｖ＿ｚ(1)，．．．，Ｖ＿ｚ(N)をＤＦＴ（離散フーリエ変換）する。ＤＦＴは線形演算である。このため、式（１０）より式（１２）が導き出される。
【００４９】
Ｖ＿ξ＝Ｖ＿ΦＶ＿ｈ                                  …（１２）
ここで、Ｖ＿ξ＝ＤＦＴ｛Ｖ＿ｙ｝
Ｖ＿ζ(l)＝ＤＦＴ｛Ｖ＿ｚ(l)｝，  ｌ＝０，…，ｐ
Ｖ＿Φ＝［Ｖ＿ζ(0)，Ｖ＿ζ(1)，…，Ｖ＿ζ(p)］
（ＳＴＥＰ３）
式（１２）より、最小二乗法を用いてＶ＿ｈを求める。具体的には、次式（１３）よりＶ＿ｈを求める。
【００５０】
Ｖ＿ｈ＝（Ｖ＿ΦHＶ＿Φ）-1Ｖ＿ΦHＶ＿ξ              …（１３）
ここで、ＡHは行列Ａの共役転置を意味する。
【００５１】
（２）  線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が無視できない場合（増幅器１６への入力信号が広帯域である場合）
図１に示した線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が次式（１４）および（１５）に示す伝達関数によりそれぞれ表わされると仮定する。
【００５２】
【数６】
0004644974.tif 000007
【００５３】
以下に示す（ＳＴＥＰ０）〜（ＳＴＥＰ１２）の処理に従い、線形フィルタの周波数特性Ａ（ｊω）およびＢ（ｊω）と、増幅器１６の非線形特性Ｇ（ｙ）およびＨ（ｚ）とを逐次計算する。第ｉ回目の推定値をそれぞれＡ´(i)（ｊω），Ｂ´(i)（ｊω），Ｇ´(i)（ｙ），Ｈ´(i)（ｚ）と表記する。また、推定値を一意に定めるために、ｇ0＝１，ｈ0＝１とおく。このようにしても一般性を失うものではない。
【００５４】
（ＳＴＥＰ０）
増幅器１６への入出力信号であるベースバンド信号ｙ（ｔ）およびｚ´（ｔ）をＮ（ＯＦＤＭ信号の場合、信号のＤＦＴサイズが望ましい）サンプル取得し、ｉ＝０，Ａ(1)（ｊωk）＝１（ｋ＝１，…，Ｎ），ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）とおく。
【００５５】
ただし、周波数領域のｋ番目の各周波数をωkとすると、
【００５６】
【数７】
0004644974.tif 000008
【００５７】
である。
（ＳＴＥＰ１）
ＤＦＴにより、ベースバンド信号ｙ（ｔ）およびｚ（ｔ）の周波数特性を計算する。
【００５８】
【数８】
0004644974.tif 000009
【００５９】
（ＳＴＥＰ２）
図１に示した信号ｙ1の周波数特性を推定する。なお、信号ｙ1の周波数特性には、後述するＳＴＥＰ８の計算結果をそのまま用いてもよい。
【００６０】
0004644974.tif 000010
（ＳＴＥＰ３）
以下の計算を行なう。ここで、ＩＤＦＴは逆離散フーリエ変換を表わす。
【００６１】
【数９】
0004644974.tif 000011
【００６２】
（ＳＴＥＰ４）
信号ｙ1と信号ｚとの間で以下の関係式が成り立つ。
【００６３】
【数１０】
0004644974.tif 000012
【００６４】
結局以下の式が成り立つ。
【００６５】
【数１１】
0004644974.tif 000013
【００６６】
この連立方程式から、未知数b0´(i+1),b1´(i+1),...,bn´(i+1),g1´(i+1),...,gp´(i+1)を計算する。連立した方程式の数Ｎ（：サンプル数）が未知数の数（ｎ＋ｐ＋１）よりも大きければ、最小二乗法などによりこの連立方程式を解くことができ、B´(i+1)(jω)およびG´(i+1)(y)の推定値が得られる。
【００６７】
（ＳＴＥＰ５）
図２における信号ｚ1（＝ｙ2／ｑ）の周波数特性を推定する。
【００６８】
【数１２】
0004644974.tif 000014
【００６９】
（ＳＴＥＰ６）
以下の計算を行なう。
【００７０】
【数１３】
0004644974.tif 000015
【００７１】
（ＳＴＥＰ７）
ｉ≠０のとき、信号ｚ1と信号ｙとの間で以下の関係式が成り立つ。
【００７２】
【数１４】
0004644974.tif 000016
【００７３】
上式より、以下の式が導かれる。
【００７４】
【数１５】
0004644974.tif 000017
【００７５】
この連立方程式から、未知数：ａ0´(i+1)，ａ1´(i+1)，．．．，ａm´(i+1)を計算する。連立した方程式の数Ｎ（：サンプル数）が未知数の数（ｍ）よりも大きければ、最小二乗法などによりこれを解くことができ、Ａ´(i+1)（ｊω）の推定値が得られる。
【００７６】
ｉ＝０のとき、以下の式が得られる。
【００７７】
【数１６】
0004644974.tif 000018
【００７８】
この連立方程式から、未知数：ａ0´(1)，ａ1´(1)，．．．，ａm´(1)，ｈ1´(1)，．．．，ｈp´(1)を計算する。
【００７９】
（ＳＴＥＰ８）
ｉ≠０のとき、図２における信号ｚ2（＝ｙ1）の周波数特性を推定する。
【００８０】
【数１７】
0004644974.tif 000019
【００８１】
（ＳＴＥＰ９）
ｉ≠０のとき、以下の連立方程式から、未知数：ｈ1(i+1)，．．．，ｈp(i+1)
を計算する。
【００８２】
【数１８】
0004644974.tif 000020
【００８３】
（ＳＴＥＰ１０）
新たに増幅器入力ｘ（ｔ）をＮサンプル取得する。
【００８４】
（ＳＴＥＰ１１）
入力信号ｘ（ｔ）を非線形歪補償した後、実信号Ｓ0に変換し、増幅器１６に入力する。なお、各数値は、以下のように表わすことができる。
【００８５】
【数１９】
0004644974.tif 000021
【００８６】
（ＳＴＥＰ１２）
対応する増幅器１６の出力ｚ（ｔ）をＮ（≧ｐ＋１）サンプル取得し、ｘ（ｔ）とｚ（ｔ）とがほぼ等しければ計算を終了する。それ以外の場合には、ＳＴＥＰ１に戻る。
【００８７】
以上説明したように、本実施の形態によると、増幅器の入出力特性の逆関数を複素多項式で近似し、増幅器の入出力信号よりその多項式の各係数を最小二乗推定している。このため、増幅器の入出力特性を高精度に推定することができる。また、ルックアップテーブルを必要としないため、簡単な構成で、ノイズフロアを低く押さえることができる。
【００８８】
また、ＯＦＤＭ信号のようなダイナミックレンジが大きい入力信号であっても、増幅器の入出力信号に基づいて、離散フーリエ変換を行ない、最小二乗推定することにより、増幅器の入出力特性の逆関数を高精度に推定することができる。
【００８９】
さらに、広帯域の信号に対応するために、増幅器の前後に線形フィルタを配置したモデルを採用し、その逆特性を推定した。このため、広帯域信号に対しても高精度な歪補償が可能となる。
【００９０】
［実施の形態２］
図４を参照して、本発明の実施の形態２に係る前置型非線形歪補償器は、無線周波数信号ＳINを中間周波数信号に変換するダウンコンバータ２と、ダウンコンバータ２に接続され、ダウンコンバータ２の出力する中間周波数信号をサンプリングしてデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器４と、Ａ／Ｄ変換器４に接続され、Ａ／Ｄ変換器４の出力にヒルベルト変換を施すヒルベルト変換器４２と、ヒルベルト変換器４２に接続され、ヒルベルト変換の出力を虚数として取扱う虚数取扱い部４４と、Ａ／Ｄ変換器４および虚数取扱い部４４に接続され、Ａ／Ｄ変換器４および虚数取扱い部４４の出力を加算し、信号ｘa（ｔ）を出力する加算器５２と、加算器５２に接続され、増幅器１６の逆特性ｈ（Ｐ）を用いて、信号ｘa（ｔ）を信号ｙa（ｔ）に変換する非線形特性補償器８と、非線形特性補償器８に接続され、変換後の信号ｙa（ｔ）の実数部を抽出し、中間周波数信号を出力する実数部抽出器５６と、実数部抽出器５６に接続され、実数部抽出器５６の出力する中間周波数信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ変換器１２とを含む。
【００９１】
前置型非線形歪補償器は、さらに、Ｄ／Ａ変換器１２に接続され、アナログの中間周波数信号を無線周波数信号Ｓ0に変換し、増幅器１６に供給するアップコンバータ１４と、増幅器１６に接続され、増幅器１６の出力する出力信号ＳOUTを中間周波数信号に変換するダウンコンバータ１８と、ダウンコンバータ１８に接続され、中間周波数信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０と、Ａ／Ｄ変換器２０に接続され、Ａ／Ｄ変換器２０の出力にヒルベルト変換を施すヒルベルト変換器４８と、ヒルベルト変換器４８に接続され、ヒルベルト変換器４８の出力を虚数として取扱う虚数取扱い部４６と、Ａ／Ｄ変換器２０および虚数取扱い部４６に接続され、Ａ／Ｄ変換器２０および虚数取扱い部４６の出力を加算し、Ａ／Ｄ変換器２０より出力される信号ｚa（ｔ）を増幅器１６の利得ｑで正規化した信号ｚ´a（ｔ）を出力する加算器５４と、非線形特性補償器８および加算器５４に接続され、増幅器１６の入出力特性ｇ（Ｐ）の逆特性ｈ（Ｐ）を算出し、非線形特性補償器８に提供する非線形特性推定器３２とを含む。
【００９２】
ＳIN、Ｓ0およびＳOUTは、上述の式（５）〜（７）でそれぞれ表わされる。このため、信号ｘa（ｔ）、ｙa（ｔ）およびｚa´（ｔ）は、次式（１６）〜（１８）でそれぞれ表わされる。これらは単に中間周波数が直流から中間周波数にシフトしただけであり、実施の形態１で説明したアルゴリズムにおいて、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）およびｚ´（ｔ）をそれぞれｘa（ｔ）、ｙa（ｔ）およびｚa´（ｔ）に置換えても、増幅器１６の逆特性ｈ（Ｐ）を推定することができる。
【００９３】
ｘa（ｔ）＝ｘ（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２πｆIFｔ）          …（１６）
ｙa（ｔ）＝ｙ（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２πｆIFｔ）          …（１７）
ｚa´（ｔ）＝ｚ´（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２πｆIFｔ）      …（１８）
［実施の形態３］
実施の形態１では、増幅器１６の逆特性を複素多項式で近似したが、本実施の形態では、スプライン関数で近似する。増幅器１６の入出力信号を用いて、最小二乗推定を行なうことによりスプライン関数の各係数を求める。
【００９４】
以下の計算では、Ａ／Ｄ変換およびＤ／Ａ変換のサンプリング間隔をＴと置く。なお、表記簡略化のためＴ＝１として以下の説明を行なうが、このようにしても一般性を失うものではない。
【００９５】
以下の説明では、信号が狭帯域であり線形フィルタＡ（ｊω）およびＢ（ｊω）が無視できる場合について説明する。増幅器１６の帯域に比較して信号帯域が十分に狭い場合には、上述の式（８）の逆特性ｙ（ｔ）＝Ｈ｛ｚ´（ｔ）｝のみを計算により求めればよい。具体的には、次式（１９）で示されるスプライン関数の複素係数ｈi,l（ｌ＝０，．．．，ｐ，ｉ＝０，．．．，ｍ）を計算により求める。ここで、複素係数の個数は（ｐ＋１）（ｍ＋１）個である。なお、式（１９）において、ｐはスプライン関数の次数であり、μi（ｉ＝１，．．．，ｍ）は接点を表わす。また、スプライン関数の定義より、接点において式（１９）およびそのｎ階微分（ｎ＝１，２，．．．，ｐ−１）は連続である。したがって、ｍｐ個の拘束条件が存在する。これらの条件を考慮することにより未知係数ｈi,lの個数は、（ｐ＋１）（ｍ＋１）−ｍｐ＝（ｐ＋ｍ＋１）個にまで減らすことができる。その後は、実施の形態１と同様に、増幅器１６の入出力信号より連立方程式をたて、最小二乗法により連立方程式を解くことにより、複素係数ｈi,jを求める。
【００９６】
【数２０】
0004644974.tif 000022
【００９７】
以上説明したように、本実施の形態によると増幅器の入出力特性の逆関数をスプライン関数で近似し、増幅器の入出力信号よりスプライン関数の複素係数を最小二乗推定している。このため、増幅器の入出力特性を高精度に推定することができる。また、ルックアップテーブルを必要としないため、簡単な構成で、ノイズフロアを低く押さえることができる。さらに、複素多項式の次数ｐを低く設定することが可能なため、計算量を削減することができる。
【００９８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【００９９】
【発明の効果】
ノイズフロアが低く、簡単な構成の前置型非線形歪補償器を提供することができる。また、広帯域信号の補償も可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  周波数特性が広帯域な増幅器の数学モデルを示した図である。
【図２】  図１に示した増幅器の逆システムを示した図である。
【図３】  前置型非線形歪補償器のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図４】  前置型非線形歪補償器のハードウェア構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
２  ダウンコンバータ、４，２０  Ａ／Ｄ変換器、６  直交検波器、８  非線形特性補償器、１０  直交変調器、１２  Ｄ／Ａ変換器、１４  アップコンバータ、１６  増幅器、１８  ダウンコンバータ、２２  直交検波器、３２  非線形特性推定器、４２，４８  ヒルベルト変換器、４４，４６  虚数取扱い部、５２，５４  加算器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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