(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
起点から目的地までの電子道路地図における経路をプロセッサにより決定する方法であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含し、該方法が、プロセッサにより実行される段階であって、
前記起点と前記目的地が、（１）ただ１つのタイル内に位置するか、（２）互いの近接しきい値内の複数のタイル内に位置するか、（３）ただ１つのタイル内にも、互いの近接しきい値内の複数のタイル内にも位置しないか、どうかを決定する段階と、
前記（１）の場合、少なくとも起点が位置するタイルである起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブを使用し、
前記（２）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、目的地が位置するタイルである目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、近接過ぎウェブと、を使用し、
前記（３）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと、出口−入口ウェブと、を使用し、
前記経路を決定するように経路探査を実施する段階と、
前記経路を報告する段階と、を有し、
前記近接過ぎウェブは、予め計算された経路であって、起点タイルの境界ノードと目的地タイルの境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、
前記出口−入口ウェブは、予め計算された経路であって、前記起点タイルの出口ノードから前記目的地タイルの入口ノードまでの予め計算された経路を含み、
タイルの前記境界ノードは、当該タイルの外側にあるノードとのリンクを有する当該タイル内のノードであり、
タイルに関連する前記自己ウェブは、当該タイル内の境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、かつ当該タイルの外側を通る経路を含み、
タイルの前記出口ノードは、当該タイルを出る経路上の、当該タイルを出た後に通るノードであり、
タイルの前記入口ノードは、当該タイルに入る経路上の、当該タイルに入る途中で通るノードであり、
タイルに関連する前記周辺ウェブは、前記境界ノードと、前記入口ノード又は前記出口ノードとの間の予め計算された経路を含む、方法。
【請求項２】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイル内部で前記起点から探査する段階と、
前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブ内で前記目的地から探査する段階と、を有する請求項１の方法。
【請求項３】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと近接過ぎウェブとを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、
前記目的地タイル、前記第２自己ウェブおよび前記近接過ぎウェブを使用して前記目的地から探査する段階と、
を有する請求項１の方法。
【請求項４】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと出口−入口ウェブとを使用する経路探査において、
前記第１自己ウェブのためのデータと前記第１周辺ウェブのためのデータを組み合わせる、
請求項１の方法。
【請求項５】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと出口−入口ウェブとを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイル、前記第１周辺ウェブおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、
前記目的地タイル、前記第２周辺ウェブ、前記第２自己ウェブおよび前記出口−入口ウェブを使用して前記目的地から探査する段階と、
を有する請求項４の方法。
【請求項６】
更に、前記起点の指定を受け取る段階と、
前記目的地の指定を受け取る段階と、
を有する請求項１の方法。
【請求項７】
プロセッサ読み取り可能なコードを具体化したプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であり、前記プロセッサ読み取り可能コードがプロセッサをプログラミングして次の方法を実施させ得るものであるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であって、この方法が、
起点から目的地までの電子道路地図における経路をプロセッサにより決定する方法であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含し、該方法が、プロセッサにより実行される段階であって、
前記起点と前記目的地が、（１）ただ１つのタイル内に位置するか、（２）互いの近接しきい値内の複数のタイル内に位置するか、（３）ただ１つのタイル内にも、互いの近接しきい値内の複数のタイル内にも位置しないか、どうかを決定する段階と、
前記（１）の場合、少なくとも起点が位置するタイルである起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブを使用し、
前記（２）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、目的地が位置するタイルである目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、近接過ぎウェブと、を使用し、
前記（３）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと、出口−入口ウェブと、を使用し、
前記経路を決定するように経路探査を実施する段階と、
前記経路を報告する段階と、を有し、
前記近接過ぎウェブは、予め計算された経路であって、起点タイルの境界ノードと目的地タイルの境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、
前記出口−入口ウェブは、予め計算された経路であって、前記起点タイルの出口ノードから前記目的地タイルの入口ノードまでの予め計算された経路を含み、
タイルの前記境界ノードは、当該タイルの外側にあるノードとのリンクを有する当該タイル内のノードであり、
タイルに関連する前記自己ウェブは、当該タイル内の境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、かつ当該タイルの外側を通る経路を含み、
タイルの前記出口ノードは、当該タイルを出る経路上の、当該タイルを出た後に通るノードであり、
タイルの前記入口ノードは、当該タイルに入る経路上の、当該タイルに入る途中で通るノードであり、
タイルに関連する前記周辺ウェブは、前記境界ノードと、前記入口ノード又は前記出口ノードとの間の予め計算された経路を含む、プロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項８】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイル内部で前記起点から探査する段階と、
前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブ内で前記目的地から探査する段階と、を有する請求項７のプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項９】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと近接過ぎウェブとを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、
前記目的地タイル、前記第２自己ウェブおよび前記近接過ぎウェブを使用して前記目的地から探査する段階と、
を有する請求項７のプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１０】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと出口−入口ウェブとを使用する経路探査において、
前記第１自己ウェブのためのデータと前記第１周辺ウェブのためのデータを組み合わせる、
請求項７のプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１１】
少なくとも起点タイルと該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと出口−入口ウェブとを使用して経路探査を実施する前記段階が、
前記起点タイル、前記第１周辺ウェブおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、
前記目的地タイル、前記第２周辺ウェブ、前記第２自己ウェブおよび前記出口−入口ウェブを使用して前記目的地から探査する段階と、
を有する請求項１０のプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１２】
起点から目的地までの電子道路地図における経路を決定する装置であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含している装置において、
出力装置と、
この出力装置と連絡するプロセッサと、
コードを記憶するためのプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であり、前記プロセッサと連絡するプロセッサ読み取り可能な記憶媒体と、を包含し、
前記コードが、前記プロセッサをプログラミングして以下の段階を実施することができるようになっており、該段階が、プロセッサにより実行される段階であって、
前記起点と前記目的地が、（１）ただ１つのタイル内に位置するか、（２）互いの近接しきい値内の複数のタイル内に位置するか、（３）ただ１つのタイル内にも、互いの近接しきい値内の複数のタイル内にも位置しないか、どうかを決定する段階と、
前記（１）の場合、少なくとも起点が位置するタイルである起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブを使用し、
前記（２）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、目的地が位置するタイルである目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、近接過ぎウェブと、を使用し、
前記（３）の場合、少なくとも起点タイルと、該起点タイルに関連した第１自己ウェブと、該起点タイルに関連した第１周辺ウェブと、目的地タイルと該目的地タイルに関連した第２自己ウェブと、該目的地タイルに関連した第２周辺ウェブと、出口−入口ウェブと、を使用し、
前記経路を決定するように経路探査を実施する段階と、
前記経路を報告する段階と、を有し、
前記近接過ぎウェブは、予め計算された経路であって、起点タイルの境界ノードと目的地タイルの境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、
前記出口−入口ウェブは、予め計算された経路であって、前記起点タイルの出口ノードから前記目的地タイルの入口ノードまでの予め計算された経路を含み、
タイルの前記境界ノードは、当該タイルの外側にあるノードとのリンクを有する当該タイル内のノードであり、
タイルに関連する前記自己ウェブは、当該タイル内の境界ノード間の予め計算された経路の一部を含み、かつ当該タイルの外側を通る経路を含み、
タイルの前記出口ノードは、当該タイルを出る経路上の、当該タイルを出た後に通るノードであり、
タイルの前記入口ノードは、当該タイルに入る経路上の、当該タイルに入る途中で通るノードであり、
タイルに関連する前記周辺ウェブは、前記境界ノードと、前記入口ノード又は前記出口ノードとの間の予め計算された経路を含む、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、経路発見システムに向けたものである。
【背景技術】
【０００２】
（関連技術の説明）
コンピュータは、研究、用途を向上させるためにシステムをモデリングするアイデアに革命を起こしている。１つの例は、ネットワークとしてのシステムのモデリングである。ネットワークは、その最も一般的な意味において、相互接続または分岐する多数の経路を包含するものとして定義される。決定を伴う多くのシステムは、ネットワークとしてモデリングされ得る。たとえば、医療を行うための製造プロセッサまたはシステムは、決定ポイントおよび決定ポイント間のアクションからなるネットワークとしてモデリングされ得る。ソフトウェアが研究する、または、システムを使用するためにネットワーク・モデルを使用することのために作製されることができるように、このネットワークは、電子形態で表現され、プロセッサ読み取り可能な記憶媒体に記憶され得、ネットワーク・モデルを使用してシステムを研究あるいは使用するソフトウェアを創り出すことができる。
【０００３】
電子形態で記憶され得る有用なネットワークの別の例としては電子地図があり、電子地図は、物理的、社会的または経済的なシステムを定量化する地理的に参照される電子データを包含する。電子地図に含まれる情報の範囲は、無制限である。たとえば、電子道路地図は、要素間の距離、移動時間、ロット番号、税情報、旅行者情報、処理時間、待ち時間などを含み得る。それに加えて、コンピュータ上のファイルとして地図を記憶することにより、そのデータを操るために無制限のソフトウェア用途が可能となる。
【０００４】
電子地図の１つの利点は、それが地図の種々の部分と関連したコストを記憶し、決定することができるということである。コストは、最小限に抑えることができるかあるいは最大限にすることができる変数である。ここで、コストが必ずしも金銭的なコストではないということに注意されたい。代表的には、コストは整数として表現される。時には、コストは、実数または非標準数として表現され得る。コストおよび非標準数に関する付加的な情報は、１９９６年１１月２５日に出願された、米国特許出願通し番号０８／７５６２６３（「Using Multiple Levels Of Costs For A Pathfinding Computation」）に見出すことができる。この米国特許出願は、参考資料としてここに援用する。コストの例としては、時間、距離、道路料金、方向転換の容易さ、風景の質などがある。
【０００５】
電子地図および他のネットワークは、経路発見のためにも使用され得る。この経路発見とは、起点と目的地の間のルートを計算する方法である。いくつかのシステムでは、推奨ルートを計算し、この推奨ルートを地図ディスプレイ上で強調したり、転回毎の方向（紙またはディスプレイ経由）を与えたり、あるいはこれら両方を行ったりすることによってドライバを案内する。
【０００６】
経路発見システムが目的地までの推奨ルートを計算しているとき、或る特定の基準に従って最も望ましいルートを見つけることによってこの計算を行う。これらの基準は、ドライバによって指定されてもよいし、または、製造の時点でデフォルトとしてセットされてもよい。しばしば、或る種のコスト、たとえば、ドライビング時間を最小限にする（または、最大にする）経路を見つけるのにシステムが使用されることになる。
【０００７】
経路発見のために使用される電子地図は、道路ネットワークの接続性についての情報、すなわち、道路部分が互いに接続しているあるいは接続していない状態、たとえば、普通の交差点があるとか、陸橋があるとか、転回が制限されているとかなどについての情報を含んでいなければならない。いかなる有意範囲の領域場合でも、これは非常に大きな量の情報である。電子地図は、数十あるいは数百メガバイトものデータを含み得る。このような巨大な量のデータを経済的に保持し、ユーザが地図をアップデートされたコピーと容易に取り替えることができるようにするために、多くの現今の経路発見装置（経路発見ソフトウェアを備えた汎用コンピュータ、自動車ナビゲーション・システムその他の地図用途機器を含む）は、ＣＤ−ＲＯＭを使用して電子地図データを記憶している。
【０００８】
ＣＤ−ＲＯＭは大量のデータを保持するけれども、そのデータにアクセスするのが比較的遅い可能性がある。データを必要とするたびに、ＣＤ−ＲＯＭがアクセスされるのを経路発見システムが待たなければならないならば、経路を計算するのに必要な時間はユーザにとって許容できないものとなる。自動車に格納されたナビゲーション式経路発見システムのユーザは、普通、経路を求めているとき、現在運転している車をどの方向に転回するかを知る必要があるのだから、非常に迅速な応答を要求するものである。これらの理由のために、経路を計算するのに必要なディスク・アクセスの回数を最小限に抑えることは非常に重要である。ここで、或る種のシステムがＣＤ−ＲＯＭ以外の周辺装置、たとえば、ハードディスク、フロッピー・ディスク、ソリッド・ステート・メモリ、DVD、ミニ・ディスクなどを使用し得ることに注意されたい。これらの他の記憶装置も同様のアクセス時間制限を持っている。
【０００９】
経路を計算するのに必要なディスク・アクセス回数を最小限にする１つの試みでは、ＣＤ−ＲＯＭ（または他の記憶装置）上に、地図データをクラスタにまとめている。すなわち、同じ経路計算で頻繁に使用される道路セグメント・セットに付いての情報をまとめている。たとえば、同じストリートの多数の連続したセグメント、互いに交差する多数の道路セグメント、あるいは、ハイウェイに通じる多数の道路セグメントをただ１つのクラスタに記憶させるとよい。ここで、これらのクラスタが地理的なことに基づいている必要がない点に注意されたい。橋に近くない領域における川の両岸にある道路についての情報は、おそらくは、同じクラスタ内に記憶されることはないであろう。なぜならば、これらの道路は、たとえ地理的に互いに非常に接近しているとしても、経路計算中に互いに関連して使用されることがないであろうからである。広い領域にわたるハイウェイに関する情報は、経路計算が、普通、ハイウェイどうしの接続を探査するため、１つのクラスタ内に一緒に記憶されるべき良い候補である。性能を向上させるべくデータをクラスタ化する方法は多数ある。クラスタ化を適当なキャッシュ方法と一緒に使用するときには、経路発見計算に必要な情報が先に使用されたデータを含むクラスタの一部として読み込まれているキャッシュに既に存在することが多いので、経路発見のための時間が短縮される。キャッシュ戦略を使用することに関するより多くの情報は、１９９７年２月２０日に出願された米国特許出願通し番号０８／８０２，７３３、「Caching For Pathfinding Computation」に見出すことができる。この米国特許出願は、参考資料としてここに援用する。
【００１０】
キャッシュを使用するときでも、経路発見は冗長なプロセスのままである。計算で使用されるあらゆるクラスタは、なお少なくとも一回読み込まれる必要がある。経路発見計算がその開始時およびその最中に多数のクラスタを読み込む必要がある可能性があるため、経路発見装置のユーザは、経路発見装置が経路を計算する前にすべてのデータを読み込むために、なお、かなりの量の待ち時間を費やさなければならない。
経路発見プロセスの速度を上げる他の試みとしては、ネットワークまたは地図における或る特定の経路の事前計算がある。起点から目的地までの経路を見つけるためには、システムは、適切な事前計算された経路を選び、起点から事前計算された経路までの経路を見つけ、この事前計算された経路から目的地までの経路を見つけることになる。事前計算経路を使用することについてのより多くの論議は、１９９６年１１月２５日に出願された米国特許第特許出願通し番号０８／７５６，２５８、「Method For Determining Exits and Entrances For A Region In A Network」に見出され得る。この米国特許出願は、参考資料としてここに援用する。事前計算経路を使用することは経路発見プロセスの速度を上げることになるが、起点から事前計算経路まで、そして、事前計算経路から目的地までの経路を見つけるのになお多くの処理時間を使用しなければならない。
したがって、経路発見プロセスを実施するのに必要な時間量を減らすシステムが必要である。
【００１１】
【特許文献１】米国特許出願番号０８／７５６，２５８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は上記従来技術の問題を解決することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
（発明の概要）
おおざっぱに言って、本発明は、ネットワークのプロセッサ読み取り可能な表現における経路を決定するシステムを提供する。経路は、起点から目的地までである。ネットワークおよび／またはネットワークのプロセッサ読み込み可能な表現は１つ以上のタイルを包含する。経路を算出する方法は、起点および目的地がただ１つのタイル内に位置するかどうかを決定することおよび／または起点および目的地が互いの近接しきい値内の複数のタイル内に位置するかどうかを決定することを包含する。第１経路探査がプロセッサを用いて実施され、起点タイルおよび起点タイルと関連した第１自己ウェブ（self web）を使用して経路を決定する。この第１経路探査は、起点および目的地がただ１つのタイル内に位置する場合にのみ実施される。第２経路探査がプロセッサを用いて実施され、起点タイル、第１自己ウェブ、目的地タイル、目的地タイルと関連した第２自己ウェブおよび近接過ぎウェブ（too-close web）を使用して経路を決定する。この第２経路探査は、起点および目的地が別々のタイル内に位置し、これら別々のタイルが互いの近接しきい値内にある場合にのみ実施される。第３経路発見探査が、プロセッサを使用して実施され、起点タイル、第１自己ウェブ、起点タイルと関連した第１周辺ウェブ、目的地タイル、第２自己ウェブ、目的地タイルと関連した第２周辺ウェブおよび出口−入口ウェブ（exit-to-entrance web）を使用して経路を決定する。この第３経路探査は、互いの近接しきい値内にない別々のタイル内に起点および目的地が位置する場合にのみ実施される。３つの経路発見探査を説明したが、起点から目的地への特定の経路を発見するには、一般的に、３つの経路発見探査の１つを実施するだけでよい。経路が決定された後、システムは経路を報告する。経路の報告は、転回毎の方向を与えたり、地図上のルートを強調したりすることである。この報告は、ディスプレイ上でも、紙でも行える。報告は、また、音声出力として経路または方向を与えたり、別のプロセスにファイルを提供したり、ポインタをファイルに与えたり、情報を別のプロセッサまたはコンピュータに与えたり、他の適当な報告方法であったりするものであってもよい。
【発明の効果】
【００１４】
適切なウェブおよびタイルを使用することよって、経路を計算するのに必要な時間（データにアクセスする時間を含む）はかなり短縮される。
【００１５】
本発明は、ソフトウェア、ハードウェアあるいはソフトウェアとハードウェアの組み合わせを使用して実施することができる。本発明のすべてまたは一部をソフトウェアで実施するとき、そのソフトウェアはプロセッサ読み取り可能な記憶媒体上に存在していてもよい。適切なプロセッサ読み取り可能な記憶媒体の例としては、１つ以上のフロッピー（登録商標）・ディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、メモリIＣなどがある。システムがハードウェアを包含するとき、ハードウェアは、出力装置（たとえば、モニタ）、入力装置（たとえば、キーボードまたはポインティング・デバイス）、出力装置と連絡するプロセッサおよびプロセッサと連絡するプロセッサ読み取り可能な記憶媒体を包含し得る。プロセッサ読み取り可能な記憶媒体は、プロセッサをプログラミングして本発明を実施するための諸段階を実行できるコードを記憶する。本発明の経路発見プロセスは、インターネット上のウェブ・ページで実施することもできるし、複数のクライアント・マシンに通じるサーバー上で実施することもできる。
【００１６】
本発明のこれらおよび他の目的および利点は、本発明の好ましい実施例を図面と関連して説明している以下の詳細な説明からより明らかとなろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
（詳細な説明）
経路を見つけるシステムは、ハードウェアおよび／またはソフトウェアで実施し得る。１つの実施例において、経路を見つけるシステムは、本願明細書で説明される機能を実施するためのプロセッサ命令を含む専用プロセッサを包含し得る。本願明細書で説明される機能を実施するために回路も開発され得る。１実施例において、経路を見つけるシステムは、経路発見システムの一部である。経路発見システムは、経路発見ソフトウェアを備えた汎用コンピュータあるいはナビゲーション・システムであってよい。ナビゲーション・システムの例が、米国特許第４，７９６，１９１号（Vehicle Navigation System and Method）、米国特許第４，９１４，６０５号（Map Display Apparatus and Method）、米国特許番号５，３１１，１９５（Combined Relative and Absolute Positioning Method and Apparatus）、米国特許出願通し番号０８／７４７１６１（Navigation System Using GPS Data）に記載されている。これらは、すべて、参考資料としてここに援用する。別の実施において、経路を見つけるシステムは、汎用コンピュータ・システム上で実施するための複数のコンピュータ実行可能な命令を含む。汎用コンピュータ・システムへロードする前、ソフトウェアはコンピュータ読み込み可能な媒体、たとえば、磁気フロッピー（登録商標）・ディスク、磁気テープおよびコンパクトディスク・リードオンリー・メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）上のコード化情報として存在してもよい。
【００１８】
図１は、本発明の経路を見つけるシステムを実装できる汎用コンピュータ・システムのハイレベル・ブロック図を示している。コンピュータ・システム１０は、プロセッサ・ユニット１２およびメイン・メモリ１４を包含する。プロセッサ・ユニット１２は、ただ１つのマイクロプロセッサを包含してもよいし、あるいは、マルチプロセッサ・システムのようなコンピュータ・システム１０を構成するための複数のマイクロプロセッサを包含してもよい。メイン・メモリ１４は、部分的に、プロセッサ・ユニット１２の実行する命令およびデータを記憶する。本発明の経路を見つけるシステムは全体的にあるいは部分的にソフトウェア的に実施される場合、作動時にメイン・メモリ１４は実行可能なコードを記憶する。メイン・メモリ１４は、ダイナミック・ランダム・アクセス・メモリ（DRAM）ならびに高速キャッシュメモリのバンクを包含していてもよい。
【００１９】
コンピュータ・システム１０は、さらに、大容量記憶装置１６、周辺装置（単数または複数）１８、入力装置（単数または複数）２０、ポータブル記憶媒体ドライブ（単数または複数）２２、グラフィックス・サブシステム２４および出力ディスプレイ２６を包含する。説明を簡略化するために、コンピュータ・システム１０における構成要素は、単一のバス２８を経て接続されているように図１に示してある。しかしながら、コンピュータ・システム１０は、１つ以上のデータ移送手段を通して接続することができる。たとえば、プロセッサ・ユニット１２およびメイン・メモリ１４がローカル・マイクロプロセッサ・バスを経て接続してあってもよく、大容量記憶装置１６、周辺装置（単数または複数）１８、ポータブル記憶媒体ドライブ（単数または複数）２２、グラフィックス・サブシステム２４を１つ以上の入力／出力（I／O）バスを経て接続してもよい。大容量記憶装置１６（磁気ディスク・ドライブまたは光学ディスク・ドライブで実施し得る）は、プロセッサ・ユニット１２用のデータおよび命令を記憶するための不揮発性記憶装置である。１実施例において、大容量記憶装置１６は、メイン・メモリ１４にロードするのために、経路を決定するためのシステム・ソフトを記憶している。
【００２０】
ポータブル記憶媒体ドライブ２２は、ポータブル不揮発性記憶装置媒体（たとえば、フロッピー・ディスク）と一緒に作動して、コンピュータ・システム１０へ、そして、そこからデータ、コードを入出力する。１実施例において、経路を決定するためのシステム・ソフトは、このようなポータブル媒体上に記憶され、ポータブル記憶媒体ドライブ２２を経てコンピュータ・システム１０へ入力される。周辺装置（単数または複数）１８は、任意タイプのコンピュータ支援装置（たとえば、入出力（I／Ｏ）インターフェイスを包含し、コンピュータ・システム１０に付加機能を加えてもよい。たとえば、周辺装置（単数または複数）１８は、コンピュータ・システム１０をネットワーク、モデムなどにインターフェイス接続するネットワーク・インターフェイス・カードを包含していてもよい。
【００２１】
入力装置（単数または複数）２０は、コンピュータ・システム１０のユーザのためのユーザ・インターフェイスの一部を提供する。入力装置（単数または複数）２０は、英数字その他のキー情報を入力するための英数字のキーパッドまたはカーソル制御装置（たとえば、マウス、トラックボール、スタイラスあるいはカーソル方向キー）を包含してもよい。テキスト情報、グラフィック情報を表示するために、コンピュータ・システム１０は、グラフィックス・サブシステム２４および出力ディスプレイ２６を包含する。出力ディスプレイ２６としては、陰極線管（ＣＲＴ）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）その他の適当なディスプレイ装置がある。グラフィックス・サブシステム２４は、テキスト情報やグラフィック情報を受け取り、出力ディスプレイ２６へ出力するための情報を処理する。出力ディスプレイ２６は、経路発見決定の結果を報告するのに用いることができる。コンピュータ・システム１０に含まれる構成要素は、汎用コンピュータ・システムにおいて普通に見出されるものであり、この技術分野で周知であるコンピュータ構成要素の幅広いカテゴリを表現することを意図している。図１のシステムは、本発明のために使うことができる１つのプラットフォームを示している。数多くの他のプラットフォームでも充分である。たとえば、Apple Computer, Incから入手できるマッキントッシュ・ベースのプラットフォーム、異なったバス構成を有するプラットフォーム、ネットワーク化プラットフォーム、マルチプロセッサ・プラットフォーム、他のパソコン、ワークステーション、メインフレーム、ナビゲーション・システムなどが可能である。
【００２２】
本発明は、ネットワークにおける経路を見つけるシステムに向けたものである。本発明と一緒に使用するのに適しているネットワークの１例としては、電子道路地図がある。例示のみを目的として、以下、本発明を電子地図に関連して説明する。本発明は、電子地図での使用に限定されるものではなく、本発明の実施例はネットワークの任意タイプのプロセッサ読み取り可能な表現と共に使用することができる。
【００２３】
電子道路地図は、地図を造るのに必要なデータを包含する１つ以上のコンピュータ・ファイルに記憶される。このデータは、経度、緯度データ、アドレス、距離、道路情報、転回制限、ドライブ時間、ハイウェイ出口数、営業的な性能使用説明書などを含み得る。上記に挙げた情報は電子地図に見出すことができるが、これらの情報のサブセットのみであるいは他の情報で電子地図を創り出すことができる。電子地図を表現しているコンピュータ・ファイルは、プロセッサ読み取り可能な記憶媒体に記憶される。
【００２４】
一般的に、経路発見のために使用される電子地図は、グラフを包含する。グラフは、ひとまとまりのノードおよびエッジである。ノードとは、グラフ上の決定ポイントを示す特性を有するオブジェクトである。エッジとは、２つのノードの接続部である。グラフ内のノードAからノードＢへの経路は、リスト内の各ノードから次のノードまでのエッジがあるようにノードのリストとして記述される。有向グラフとは、各エッジがそれと関連したただ１つの方向を有するグラフである。所与の対になったノード間で各方向に１つずつ２つのエッジがある可能性がある。有向グラフにおいて、エッジはリンクと呼ばれる。重み付けグラフとは、各リンク（またはエッジ）がそれと関連したコストを持っているグラフである。代替案としては、コストをノードと関連付けること、コストをノードおよびリンクと関連付けること、あるいは、コストをグラフの別の要素と関連付けることがある。非有向グラフとは、各リンクが双方向性であるグラフである。非有向グラフは、各リンクが同じエンド・ポイントとではあるが異なった方向で２つのリンクを表現する有向グラフとして考えることができる。
【００２５】
図２Ａは、東向きの一方通行道路５０及び双方向道路５２を示す、典型的な有向グラフであり、両方とも双方向道路５４と交差している。道路５０は、交差点６０において道路５４と交差する。道路５２は、交差点７０において道路５４と交差する。交差点６０には二つの分岐点、６２及び６４がある。前記分岐点の頭部は円である。前記分岐点の後部は、直線の尾部である。前記円は、前記分岐点がどこに配置されるかを表し、及び前記尾部は、移動者がどこから来て前記分岐点に到達するのかを表す。分岐点の記号は、よく見えるようにする目的で、実際の交差点から外される。例えば、分岐点６２は、道路５４上を交差点６０に向かった北への移動を表す。分岐点６４は、道路５０を交差点６０に向かった東への移動を表す。道路５０は東向きの一方通行道路なので、交差点６０には道路５０上の西向きの移動を表す分岐点はない。このように、道路５４を北に進み、及び交差点６０に到達する移動者は、右折することしかできない。分岐点７２は、道路５４を南に移動することによる、交差点７０への到達を表す。分岐点７４は、道路５２を東に移動することによる、交差点７０への到達を表す。分岐点７６は、道路５２を西に移動することによる、交差点７０への到達を表す。
【００２６】
リンク（link）は、分岐点間の経路を表す。例えば、分岐点６４から、移動者は道路５４に入るために交差点６０において右折することができ、又は道路５０を直進することができる。リンク８６は、東に向いている道路５０を交差点６０から出発し、交差点６０において右折し、及び道路５４を南に進む移動を表す。このように、リンク８６は、分岐点６４を分岐点７２と接続する。リンク８８は、分岐点６４を、道路５０における次の分岐点に接続し（図２Ａには記載されていない）、及び道路５０を東へ、曲がることなく交差点６０を直進する移動を表す。リンク８９は、北に向かった道路５４を交差点６０から出発し、交差点６０において右折し、及び道路５０を東に進む移動を表す；ゆえに、リンク８９は、分岐点６２を、道路５０における次の分岐点に接続する（図２Ａには記載されていない）。図２Ａは、分岐点６２及び６４に対して引かれたリンクだけを示す。リンクがすべての分岐点に対して引かれる場合、前記有向グラフは埋められてしまい、読みにくくなるであろう。このように、前記有向グラフは単純化され、図２Ｂに記載のとおり再度引かれる。
【００２７】
図２Ｂにおいて、同じ交差点におけるすべての分岐点は、以下の説明をより簡単にするために、一つの分岐点にまとめられる。（実際の使用において、本発明は、図２Ａ又は図２Ｂに類似のグラフを使用することができる。）このように、分岐点１００は、分岐点６４及び６２を表す。分岐点１０２は、分岐点７２、７４及び７６を表す。前記分岐点の尾部は引かれていないことに留意されたい。前記リンクは、許容できる移動の方向を示すために使用される。リンク１０４は、交差点７０から交差点６０への移動を示し、及びリンク１０６は、交差点６０から交差点７０への移動を示す。
【００２８】
図２Ｂに記載の前記有向グラフは、プロセッサ読み取り可能記憶媒体に記憶されたデータ構造を記号的に理解するために使用される。プロセッサ読み取り可能記憶媒体は、実際には有向グラフの画像を記憶しない。むしろ、データ構造が記憶される。データ構造への各エントリは、分岐点を表す。各分岐点に対して、前記データ構造は、分岐点の場所（例えば、緯度及び経度）、隣接する分岐点（一つのリンクを介して移動されることができる分岐点）のリスト及び前記隣接する分岐点に到達することに関連する様々なコストを記憶する。本発明は、前述されたものとは異なる多くの適切なデータ構造と稼動する、ということが考えられる。さらに、本発明は有向グラフとともに使用される必要はない。本発明は、全体の地図データベース、他のネットワーク（network）、又はあらゆる他の適切な情報のサブセットとともに使用されることができる。さらに、データ構造における一つ以上のエントリは、一群のデータに分類されることができる。一群のデータは、関連データの分類である。群は性能を向上させるが、本発明は群なしで使用されることができる。
【００２９】
図３は、ネットワーク、例えば電子地図のプロセッサ読み取り可能表示の一部分に対する有向グラフを表す。図３に記載された前記有向グラフは、１０の分岐点（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ及びＯ）及び前記分岐点間の様々なリンクを含む。前記リンクの各々は、前記リンクの隣の数を含む。この数は、前記リンクに沿った移動のコストを表す。典型例の目的のみとしては、前記コストは、運転時間と仮定される。本発明の説明を助けるために、車の運転者は、経路発見を実行する自動車誘導システムを前記車に有すると仮定される。前記運転者は、図３に記載の有向グラフにおけるどこかにおり、及び前記誘導システムに、一つの位置から他の位置への経路を計算するように依頼することをどこかの地点で決定してもよい。経路がどのように計算されるかを説明するために、前記運転者は、本システムに起点Ｏから目的地Ｄへの経路を計算するように依頼したと仮定する。前記運転者が経路を依頼したときに、前記運転者は起点Ｏにいたかもしれないし、グラフにおける他の位置にいて、起点Ｏに向かって運転しているかもしれないし、又は起点Ｏの近くにはいないがまだ経路に関心を有しているかもしれない。
【００３０】
図４は、経路発見の探査を説明するフロー・チャートである。図４に記載の経路発見の探査は、本発明で使用することができる多くの探査方法の一つにすぎない。段階２０２において、本システムは、経路発見探査を初期化する。すなわち、本システムは、前記経路の起点及び目的地を記憶し、二つの待ち行列を設定する：起点優先待ち行列及び目的地優先待ち行列である。前記起点優先待ち行列は、その各々に対して、起点からの経路が既知である、分岐点の整列されたリストと、及び各分岐点に対するキーを含む。前記待ち行列は、前記キーに従って分類される。前記キーを決定するための様々な代替案がある。ある代替案においては、前記キーは、前記起点から前記分岐点への移動の最低既知コストである。代替キーは、前記起点から前記分岐点への既知の最低コストの合計に加えて、前記分岐点から前記目的地への移動の概算コストを含む。この方法に適切な、前記分岐点から前記目的地への移動のためのコストを概算するための様々な代替案がある。一例は、「直線」距離に単位距離あたりの概算コストをかけることを含む。すなわち、前記分岐点及びリンクを無視し、前記分岐点と前記目的地の間の物理的距離を決定し、及び前記距離に単位距離あたりの概算コストにかけることである。
【００３１】
前記目的地優先待ち行列は、その各々から前記目的地への経路が既知である、分岐点の整列されたリストと、及び各分岐点に対するキーを含む。前記待ち行列は、前記キーに従って分類される。目的地キーを決定するための多くの代替案がある。ある代替案は、前記分岐点から前記目的地への既知の最低コスト経路を使用することを含む。代替キーは、前記分岐点から前記目的地への既知の最低コストの合計に加えて、前記起点から前記分岐点への概算コストを使用することを含む。概算された残りのコストを利用する、前記起点優先待ち行列に対する上述のキーは、目的地の方向に偏った起点からの探査をする。同様に、前記目的地からの探査は、前記起点の方向に偏っている。キーを計算する他の方法は、本発明の範囲内であれば適切である。
【００３２】
さらに、本システムは、起点訪問リスト及び目的地訪問リストを設定する。前記起点訪問リストは、前記起点からの経路が既知であるすべての分岐点のリスト、前記起点から前記分岐点への移動に対する最低コスト、及び前記最低コストでの前記経路に沿った直前の分岐点を維持する。前記目的地訪問リストは、前記目的地への経路が既知である各分岐点の名前、前記分岐点から前記目的地への移動に対する公知の最低コスト、及び前記最低コストでの前記目的地への前記経路に沿った次の分岐点の識別を記憶する。初期化段階２０２が完了した後、前記起点優先待ち行列及び前記起点訪問リストは前記起点を含み、及び前記目的地優先待ち行列及び前記目的地訪問リストは、前記目的地を含む。
【００３３】
一度、本システムが初期化されると、本システムは、段階２０４において、規則に従って待ち行列を選択する。本発明に適した、待ち行列を選択するための多くの規則がある。あるシステムにおいては、最小のキーを有するエレメントを含む待ち行列が選択され、関係（tie）は任意で壊される。他のシステムでは、最小量のエレメントを含む待ち行列が選択される。待ち行列を選択するための規則の他の例は、待ち行列の間を行き来し、；又は一定数の繰り返し（又は時間帯）のために前記起点待ち行列を選択し、一定数の繰り返しのために前記目的地待ち行列に変換し、一定数の繰り返しのために前記起点待ち行列に戻ること等を含む。前記待ち行列はキーによって分類されるので、最小キーを有する分岐点は、待ち行列の先頭（待ち行列の最前部又は最上部とも称される）にあるであろう。この分岐点は、「先頭分岐点」と称される。後述の例において、待ち行列を選択するための方法は、前記起点優先待ち行列から次々と開始することである。
【００３４】
段階２０６において、本システムは選択された待ち行列の先頭分岐点に隣接する分岐点であるすべての分岐点を探す。本システムは開始したばかりなので、前記起点優先待ち行列における唯一の分岐点は、起点である。前記隣接する分岐点は、あらゆる他の分岐点を通過することなく、前記分岐点から移動されることができるそれら分岐点である。図３に関連して、起点Ｏに対する隣接する分岐点は、分岐点Ａ、Ｂ及びＧである。３つの隣接する分岐点があるので、本システムは任意で一つの隣接する分岐点を選択する。段階２０８において、本システムは、訪問リスト又は選択された隣接する分岐点に対する優先待ち行列上に、より低い既知のコストがあるか、決定する。すなわち、本システムは隣接する分岐点と先頭分岐点との間の移動のコストを決定し、及び前記コストを先頭分岐点に対してすでに既知であるコストに加える。この場合、選択された隣接する分岐点は、分岐点Ａであり、起点から分岐点Ａへの移動のコストは、９である。経路発見計算は開始したばかりなので、分岐点Ａは訪問リスト又は起点優先待ち行列にはないので、既知のコストはない。既知であるコストはないので、段階２１０において、本システムは分岐点Ａ及びそのコストを加えるために、訪問リスト及び優先待ち行列を編集する。前記方法は、追加の隣接分岐点が検討されていたかを決定するために、段階２０６に戻る。この場合、検討されなかった２つの隣接する分岐点：Ｂ及びＧがある。
【００３５】
段階２０８において、本システムは、分岐点Ｂに対して既知であるより低いコストがあるか決定する。起点からＢへの移動に対するコストは３であり、Ｂは前記優先待ち行列又は前記訪問リストには現れない。段階２１０において、分岐点Ｂは、前記優先待ち行列及び前記訪問リストに追加される。本システムは、段階２０６に戻り、及び分岐点Ｇを検討する。起点ＯからＧへ直接行くコスト、７よりも低い既知のコストがないので、Ｇは前記優先待ち行列及び前記訪問リストに追加される。本システムは段階２０６に戻り、及び隣接する分岐点がないことを決定する；それゆえに、段階２１２において、現在起点である先頭分岐点は、前記優先待ち行列から外される。テーブル１は、経路発見探査におけるこの点において、前記起点優先待ち行列及び前記訪問リストの内容を反映する。前記起点優先待ち行列上に３つの分岐点：Ｂ、Ｇ及びＡがある。それらのキーは、起点から前記分岐点への移動のコストを表す。前記訪問リストは、３つの欄：分岐点（Node）、コスト(Cost)及び直前分岐点（Prev.）を有する。前記分岐点欄は、分岐点識別を列挙し、前記コスト欄は起点から前記分岐点への移動の最低既知コストを列挙し、及び直前分岐点欄は、前記最低既知コストを利用した経路に沿って移動するときの、起点から列挙された分岐点への経路に沿った直前の分岐点を列挙する。前記分岐点が前記訪問リストに列挙される順番は、前記表を検索しやすくするのであれば、どのような順番でもよい。例えば、前記分岐点は、アルファベット順に列挙されることができる。ある実施形態において、前記分岐点は、数字で名前を付けられ、及び訪問リストはハッシュ・テーブル（hash table）である。
【表１】
0004705176.tif 000002
【００３６】
段階２１４において、本システムは、停止条件が発生したか決定する。本発明に適した多くの停止条件があり、例えば、分岐点が起点優先待ち行列と目的地優先待ち行列の両方において先頭分岐点であった場合に停止する。他の停止条件は、この例で使用される停止条件であり、起点優先待ち行列における起点から先頭分岐点への移動のコストに加えて、目的地優先待ち行列の先頭分岐点から目的地への移動のコストが、最善の接続分岐点の合計コストより大きいか、又は等しい場合に停止する。接続分岐点は、前記目的地訪問リスト及び前記起点訪問リストに現れる分岐点である。接続分岐点の合計コストは、前記起点から前記接続分岐点へのコストに加え、前記接続分岐点から前記目的地へのコストである。最善接続分岐点は、最低合計コストを有する接続分岐点である。この場合において、接続分岐点はないので、停止条件は機能せず、及び段階２０４において本システムは待ち行列を選択する。
【００３７】
上述のとおり、本例における待ち行列選択アルゴリズムは、交替する；それゆえに、本システムは目的地待ち行列を選択する。段階２０６において、本システムは目的地Ｄに隣接する分岐点があるか決定する。本例においては、２つの隣接する分岐点Ｃ及びＦがある。段階２０８において、本システムは分岐点Ｃを見て、より低い既知のコストがあるか決定する。それがないので、段階２１０においては、前記目的地優先待ち行列及び訪問リストは、分岐点Ｃ及びそのコストを加えるために編集される。前記方法は、他の隣接する分岐点、分岐点Ｆがあることを決定する段階２０６に戻る。段階２０８において、本システムは、Ｆに対してより低い既知のコストがないことを決定する。段階２１０において、前記目的地優先待ち行列及び前記目的地訪問リストは、分岐点Ｆを加えるために編集される。段階２０６において、本システムは、分岐点Ｄに隣接する分岐点が他にないことを決定し、及び分岐点Ｄは段階２１２において前記目的地優先待ち行列から除外される。テーブル２は、本方法でこの点において、前記目的地優先待ち行列及び訪問リストの状態を反映する。「次（Next）」と表示された欄は、既知の最低コストを利用した経路に沿って移動する場合に、列挙された分岐点から前記目的地への経路に沿った次の分岐点を列挙する。
【表２】
0004705176.tif 000003
【００３８】
接続分岐点がないので、前記停止条件は機能せず（段階２１４）、及び本システムは、前記起点優先待ち行列を選択する（段階２０４）。テーブル１より、前記起点優先待ち行列上の先頭分岐点は、分岐点Ｂであることがわかる。分岐点Ｂに隣接する分岐点は、分岐点Ａ及びＥである。段階２０８において、分岐点Ａに対するより低い既知のコストはない。分岐点Ａはコストが９である訪問リスト上には現れないが、分岐点Ｂを介した前記起点から分岐点Ａへの移動のコストは６である。すなわち、ＯからＢへの移動のコストは３であり及びＢからＡへの移動のコストは３である。このように、ＯからＢを介してＡへ移動するコストは６であり、それはＯから直接Ａに移動するコストよりも低い。それゆえに、段階２１０において、分岐点Ａへの移動のコストは６になり、及び分岐点Ａに対する訪問リストにおける直前の分岐点はＢであるように、前記訪問リスト及び優先待ち行列は編集される。すなわち、ＯからＡに６のコストで到達するためには、分岐点Ｂを通って移動しなければならない。段階２０６において、本システムは他の隣接する分岐点Ｅがあることを決定する。段階２０８において、本システムはＥに対するより低い既知のコストがないことを決定し、及び前記優先待ち行列及び訪問リストは、Ｅを含むように編集される。テーブル３は、分岐点Ｂが、前記優先待ち行列から除外された後（段階２１２）、前記起点優先待ち行列及び前記訪問リストの現在の状態を反映する。
【表３】
0004705176.tif 000004
【００３９】
この点において、接続分岐点はないので、停止条件は機能せず、及び本システムは前記目的地待ち行列を選択する（段階２０４）。段階２０６において、本システムは前記待ち行列上の先頭分岐点に隣接する分岐点を探す。先頭分岐点はＦなので、隣接する分岐点はＥ及びＤである。ＥからＦへの移動のコストは２であり、ＥからＦを介したＤへの移動のコストは６である。段階２０８において、本システムは、ＥからＤへの移動のより低い既知のコストがないことを決定するので、前記訪問リスト及び優先待ち行列はそれに従って更新される。ＤからＦを介したＤへの移動のコストは８であり、それは訪問リストにおける分岐点Ｄと関連するゼロのコストよりも多いので、前記訪問ロット及び優先待ち行列は更新されない。段階２０６において、本システムは他に隣接する分岐点がないことを決定し、及びＦは段階２１２において前記優先待ち行列から除外される。テーブル４は、本方法におけるこの点において、前記目的地待ち行列及び訪問リストの状態を反映する。
【表４】
0004705176.tif 000005
【００４０】
段階２１４において、本システムは、停止条件が合ったか決定する。この点において、接続分岐点がある。分岐点Ｅは起点に対する前記訪問リスト上及び目的地に対する訪問リスト上にある。分岐点Ｅに対する合計コストは１１である。すなわち、前記起点から分岐点Ｅへの移動のコストは５であり、分岐点Ｅから目的地へは６である。起点から、起点優先待ち行列（Ｅ）における先頭分岐点への移動のコストは５であり、及び前記目的地優先待ち行列Ｃの先頭分岐点から目的地への移動のコストも５であるので、停止条件には合わない。２つのコストの合計が１０であり、それは１１である接続分岐点に対する合計コストより低いので、停止条件は機能せず、本システムは段階２０４において、起点優先待ち行列を選択する。
【００４１】
前記起点優先待ち行列における先頭分岐点はＥであり、それは２つの隣接する分岐点：Ｃ及びＦを有する。段階２０８において、本システムは前記起点からＦへの移動に対するより低いコストが既知であるかを決定する。Ｆは、起点優先待ち行列上にはないので、既知のコストはなく、及び７である、起点からＥを介したＦへの移動のコストは、前記起点優先待ち行列及び前記訪問リストに加えられる。段階２０６において、本システムは他の隣接する分岐点Ｃがあることを決定する。段階２０８において、本システムは起点からＣへの移動に対する既知のコストがあるか決定する。前記起点からＥを介したＣへの移動のコストは９である。前記起点からＣへの移動のための既知のより低いコストがないので、Ｃは前記優先待ち行列及び訪問リストに加えられる。この点では、分岐点Ｅに隣接するさらなる分岐点はないので、分岐点Ｅは待ち行列から除外される（段階２１２）。テーブル５は、前記方法でこの点において、前記起点優先待ち行列の現在の状態を反映する。
【表５】
0004705176.tif 000006
【００４２】
段階２１４において、本システムは、停止条件に合ったことを決定する。この点において、３つの接続分岐点がある。接続分岐点Ｃの合計コストは１４であり、接続分岐点Ｆの合計コストは１１であり、及び接続分岐点Ｅの合計コストは１１である。分岐点Ｅ及びＦはすべての接続分岐点の最低合計コストを有するので、分岐点Ｅ及びＦは、最善の接続分岐点であると考えられる。本発明の範囲内で様々な代替例が、「最善の接続分岐点」の他の定義を利用してもよい。前記起点から前記起点優先待ち行列上の先頭分岐点への移動のコストは６である。前記目的地優先待ち行列の先頭分岐点から前記目的地への移動のコストは５である。ゆえに、前記先頭分岐点への及び前記先頭分岐点からの移動のコストは１１であり、それは最善コスト接続分岐点の合計コストと等しく、それも１１である。このように、停止条件に合い、本システムは段階２１６において経路を形成する。
【００４３】
前記経路を形成する段階は、以下のとおりである。規則は、ある接続分岐点を選択する。一つの前記規則は、最善接続分岐点を選択することである。選択された接続分岐点Ｋは、前記起点訪問リストにおいて検索され、前記起点からの経路における直前の分岐点Ｐ1が見つけられる。Ｐ1が起点でない場合、Ｐ1は前記訪問リストにおいて検索され、及び直前の分岐点Ｐ2が見つけられる。これは、起点に到達するまで継続する。前記起点が分岐点ＰLとして到達されると仮定する。同様に、Ｋは前記目的地訪問リストにおいて検索され、及び次の分岐点Ｎ1が見つけられる。Ｎ1が目的地でない場合、Ｎ1は前記訪問リストにおいて検索される。これは、目的地に到達するまで継続する。前記目的地は、分岐点ＮMとして到達される。この点において、前記起点から前記目的地への経路が既知である：それは、ＰL（起点）からＰL-1へ、ＰL-2へ，．．．，Ｐ2へ、Ｐ1へ、Ｋへ、Ｎ1へ，．．．，ＮM-1へ、ＮM（目的地）への経路である。
【００４４】
本例において、分岐点Ｅ及びＦは、両方とも最善接続分岐点であった。本システムは、任意で分岐点Ｅを選択する。テーブル５において訪問リストを見ると、前記起点から分岐点Ｅへの移動の最善既知コストは、分岐点Ｂから分岐点Ｅへの移動に関与する。このように、形成されている経路は、ＢからＥへ移動する。本システムは、訪問リストに分岐点Ｂを見つけ、及び分岐点Ｂへの最善の経路は、起点Ｏから直接来ていることを決定する。この点において、形成された経路は、ＯからＢを介したＥへの移動を含む。本システムが前記起点に到達した後、本システムは前記接続分岐点から前記目的地への経路を形成する。テーブル４における訪問リストを見ると、Ｅから前記目的地への最善の経路は、ＥからＦへの移動に関与する。こうしてＦが経路に加えられる。前記訪問リストは、ＦからＤへの最善の経路が、ＦからＤへ直接であることも示す。このように、形成された経路は、Ｏ−Ｂ−Ｅ−Ｆ−Ｄである。
【００４５】
図５は、経路探索調査を実行するための第二の方法を示すフローチャートである。ある点においては、図５に記載の方法は、図４に記載の方法の対応版として見ることができる。すなわち、図５において取られる通常の段階は、図４において取られる段階と類似する；しかしながら、図５に記載の方法は、同時に（平行して）複数の起点（及び／又は複数の目的地）を調査するために使用することができる。図３を見ると、例えば、本システムが、２つの起点Ｏ及びＢからＤへの経路を見つけるようにユーザが要求すると仮定する。図４に記載の段階を２回実行するよりは、本システムは、同時にＯからＤへ及びＢからＤへの経路を見つけるために、図５に記載の段階を実行することができる。
【００４６】
図５に記載の段階２４０において、本システムは初期化する。段階２４０は、図４に記載の段階２０２に類似する。すなわち、起点優先待ち行列、起点訪問リスト、目的地優先待ち行列、及び目的地訪問リストが設定されることができる。図５に記載の訪問リストと図４に記載の訪問リストとの間の相違は、各分岐点は、コスト及び各起点（又は目的地）に対する直前の欄を有するであろうことである。図３に記載の、ＯからＤへの及びＢからＤへの経路を決定する例において、起点訪問リストにおける各分岐点は、２つのコスト及び２つの直前の欄を有する。
【００４７】
図５の処理に記載の優先待ち行列が、インデックス（Index）と称される余分の欄を有する点を除いて、図５の処理に記載の優先待ち行列は、図４の処理に記載の優先待ち行列に類似する。後述されるとおり、優先待ち行列における各分岐点に対するキーは、前記待ち行列における分岐点と前記起点の一つ（又は前記目的地の一つ）との間の移動に関連する。前記優先待ち行列における分岐点に対する前記インデックスは、前記キーに関連する特定の起点（又は目的地）を示す。
【００４８】
ある実施形態において、図４又は図５に記載の処理は、目的地からではなく起点から探査することによって実行されることができ；それゆえに、起点優先待ち行列及び起点訪問リストが使用されるが、目的地優先待ち行列又は目的地訪問リストは使用されない。他の実施形態において、図４及び図５に記載の処理は、起点からではなく、目的地から探査することができる；それゆえに、目的地優先待ち行列及び目的地訪問リストが使用されるが、起点優先待ち行列又は起点訪問リストは使用されない。
【００４９】
段階２４２において、本システムは、段階２０４に類似して、待ち行列を選択する。本システムが、目的地からではなく起点から探査する場合、待ち行列を選択する必要はなく、段階２４２は省略される。段階２４４において、本システムは、検討されていなかった他の隣接する分岐点があるか決定する。本システムは、前記優先待ち行列上の先頭分岐点に隣接する分岐点を探すであろう。他の隣接する分岐点がある場合、本システムは、すべての起点（又はすべての目的地）から、先頭分岐点を通して、隣接する分岐点へのコストを決定することを含む段階２４６を実行する。段階２４６において決定されるコストの各々は、新しいコストである。各新しいコストは、起点及び中間分岐点に関連する。段階２４８において、本システムはより低い又は等しいコストがすでに、新しいコストが段階２４６において決定された起点／中間分岐点対に対して既知であるかを決定する。もしそうであれば、本システムは段階２４４に戻る。もしそうでなければ、前記優先待ち行列及び訪問リストは、段階２５０において編集される。前記訪問リストを編集するときに、前記分岐点が前記訪問リスト上になかった場合、各新しいコストととも加えられる。前記分岐点がすでに前記訪問リスト上にある場合、前記新しいコストが加えられ、あらゆる現存のより高いコストに取って代わるが、現存するより低いコストには取って代わらない。隣接する分岐点が前記優先待ち行列上にない場合、前記優先待ち行列の編集は、前記分岐点を、新しいコストの組の最低コストに等しいキーを有する前記優先待ち行列に加えることを含む。隣接する分岐点が前記優先待ち行列上にあり、及び新しいコストの組の最低コストが、前記キーよりも低い場合、前記キーは、新しいコストの前記組の最低コストに更新される。分岐点のキーが更新される場合、前記分岐点の対応するインデックスも、更新される。
【００５０】
段階２４４において、前記優先待ち行列における先頭分岐点に隣接するさらなる分岐点がない場合、適切な優先待ち行列からの先頭分岐点は、段階２５２において除外され、及び段階２５４において、本システムは停止条件が合ったか決定する。
【００５１】
前記停止条件は、段階２１４に関連して説明された上述の停止条件のいずれでもよい。代替的に、前記優先待ち行列にさらに分岐点がないときに、前記停止条件は合う。ある実施形態において、すべての目的地が到達され、及び前記起点優先待ち行列の先頭分岐点のキーが、前記訪問リストから形成されることができる経路に沿った、あらゆる起点からあらゆる目的地への最大の既知コストよりも大きい場合、前記停止条件は合う。他の実施形態は、前文で説明された停止条件を、第一の停止条件として使用し、及び第二の停止条件の試験を受ける。前記優先が空であり、経路発見処理の間に前記優先待ち行列に加えられる最も近い起点から距離Ｘを超える分岐点がないときに、適切な第二の停止条件に合う。距離Ｘの一例は、あらゆる起点と目的地との間の直線距離の最大の２倍である。
【００５２】
前記停止条件が合わなかった場合、本システムは段階２４２に戻り、次の待ち行列を選択する。前記停止条件が合った場合、本システムは段階２５６において経路を形成する。前記方法は、複数の起点又は複数の目的地のために実行されるので、複数の経路が形成される。
【００５３】
典型的例示を目的として、ユーザは図３に記載のネットワークにおいて二つの経路：ＯからＤ及びＢからＤを決定したいだけだと仮定する。２つの起点があるので、両方の起点が優先待ち行列に最初に配置される。どのような順番でも良い。Ｏは第一の先頭分岐点であると仮定する。テーブル６は、段階２４０の後の前記起点優先待ち行列及び訪問リストを示す。起点Ｏから分岐点Ｂ及び起点Ｂから分岐点Ｏへの移動のコストは、最初に無限大に設定される。
【表６】
0004705176.tif 000007
（Node:分岐点）
【００５４】
この例においては、本システムは前記起点から探査するのみであると仮定する；それゆえに、段階２４２において行列を選択する必要はない。段階２４４において、本システムは、３つの隣接する分岐点Ａ、Ｂ及びＧがあることを決定する。本システムは任意で、段階２４４において分岐点Ａを選択し、及び前記起点から先頭分岐点を通ったＡへの移動のコストを決定する。この点において、決定されることができる唯一の経路及びコストは、直接ＯからＡへ、９のコストである。今決定されることができる、Ｏを通る、ＢからＡへの経路はない。より低い既知のコストはないので、本システムは段階２５０において前記訪問リスト及び優先待ち行列を編集し、及び段階２４４に戻り、及び分岐点Ｂを選択する。ＯからＢへの移動のコストは３であり（段階２４６）、より低い既知のコストはなく（段階２４８）、本システムは前記訪問リスト及び優先待ち行列を編集し（段階２５０）、及び本システムは分岐点Ｇを検討するために、段階２４４に戻る。ＯからＧへの移動のコストは７であり（段階２４６）、より低い既知のコストはなく（段階２４８）、本システムは前記訪問リスト及び優先待ち行列を編集し（段階２５０）及び段階２４４に戻る。この点において、前記先頭分岐点Ｏへの追加の隣接分岐点はなく、前記先頭分岐点は段階２５２において除外され、及び前記停止追加は、段階２５４において試験をされる。Ｂは、段階２５０より前に、前記起点優先待ち行列にすでにあったことが留意される；しかしながら、ゼロのキーは、新しい３のキーと取り替えられる。テーブル７は以下で、計算におけるこの点において、起点訪問リストにおける前記起点優先待ち行列の状態を表す。
【表７】
0004705176.tif 000008
【００５５】
この例において、すべての目的地が到達され、及び前記起点優先待ち行列の前記先頭分岐点が、あらゆる起点からあらゆる目的地への既知のコストよりも大きい場合に、前記停止条件は合う。計算におけるこの点において、目的地のいずれも到達されていない；それゆえに、前記停止条件は機能しない（段階２５４）。
【００５６】
前記優先待ち行列上にある前記先頭分岐点は、Ｂである。分岐点Ｂは、２つの隣接する分岐点Ａ及びＥを有する。段階２４４において、本システムは分岐点Ａを検討する。ＢからＡへの移動のコストは３である（段階２４８）ので、本システムはＢからすべての起点への移動の既知のコストに３を加える。ＯからＡへの移動の新しいコストは６であり、ＢからＡへの移動の新しいコストは３である。これらの新しいコストの両方は、Ｏからの移動のための、９である直前の古いコスト及びＢからの移動の無限大の直前の古いコストに勝るので、前記訪問リスト及び優先待ち行列は、前記新しいコストで更新される。本システムが分岐点Ｅを検討するとき、段階２４６は分岐点Ｂから分岐点Ｅへの移動のコストを２と決定するために使用されるであろう。Ｅへの移動の既知のコストはないので（段階２４８）、前記編集されたリスト及び優先待ち行列は、それに従って編集される（段階２５０）。前記先頭分岐点は除外され（段階２５２）、及び前記停止条件は試験をされる（段階２５４）。この点において、前記停止条件は、機能しない。テーブル８は、以下で、計算におけるこの点において、前記起点並びに優先待ち行列及び起点訪問リストの状態を反映する。
【表８】
0004705176.tif 000009
【００５７】
分岐点Ｅは、前記優先待ち行列上の前記先頭分岐点である。分岐点Ｅは、２つの隣接する分岐点Ｃ及びＦを有する（段階２４４）。第一に、本システムは分岐点Ｃを選択する。分岐点Ｅから分岐点Ｃへの移動のコストは４である；それゆえに、分岐点ＯからＣへの移動のコストは９であり、及び分岐点Ｂから分岐点Ｃへの移動は６である（段階２４６）。Ｃは前記優先待ち行列又は前記訪問リストにまだないので、既知のコストはなく（段階２４８）、及び前記起点優先待ち行列及び訪問リストは、それに従って編集される（段階２５０）。本システムは、段階２４４へ戻り、及び分岐点Ｆを検討する。ＥからＦへの移動のコストは２である；それゆえに、ＯからＦへの移動のコストは７であり、及びＢからＦへは４である（段階２４６）。Ｆは前記訪問リスト又は前記優先待ち行列上にはまだない（段階２４８）ので、両方とも段階２５０においてそれに従って編集される。本システムは２４４に戻り、及び隣接するさらなる分岐点がないことを決定する。先頭分岐点Ｅは、段階２５２において除外され、及び前記停止条件は、段階２５４において機能しないことが決定される。テーブル９は以下で、計算におけるこの点において、前記起点優先待ち行列及び起点訪問リストの状態を反映する。
【表９】
0004705176.tif 000010
【００５８】
分岐点Ａは、前記優先待ち行列の最上部にある。分岐点Ａは、３つの隣接する分岐点Ｃ、Ｏ及びＢを有する。本システムは、最初に分岐点Ｏを選択する。分岐点Ａから分岐点Ｏへの移動のコストは９である；このように、起点Ｏから前記先頭分岐点を通って起点Ｏへ戻る経路は１５である。ＢからＡを介したＯへの経路は１２である。段階２４８において、本システムは、すべての単一の起点に対して既知のより低いコストがないことを決定する。前記起点の一つに対して既知のより低いコストがある。すなわち、分岐点Ｏから分岐点Ｏへ到達するための、既知のコストはゼロである。これは、１５である新しいコストより低い；それゆえに、前記新しいコストは、前記起点優先待ち行列又は前記訪問リストに加えられない。分岐点Ｂから分岐点Ｏへの移動の新しいコストは１２であり、それは無限大の既知のコストより低い。このように、１２である前記新しいコストは、段階２５０において前記起点訪問リストに加えられた。本システムは段階２４４に戻り、及び分岐点Ｂが検討される。ＡからＢへの移動のコストは３である。Ａを介した、起点ＯからＢへの移動のコストは１２であり、及びＢからＡを介したＢへの移動のコストは６である。段階２４８において、本システムは、前記起点の各々に対して既知であるより低いコストを有することを決定し、及びそれゆえに、本システムは前記訪問リスト又は起点優先待ち行列を編集せずに、段階２４４に戻る。段階２４４において、本システムは分岐点Ｃを検討する。分岐点Ａから分岐点Ｃへの移動のコストは４である。分岐点Ｏから分岐点Ｃへの移動の新しいコストは１３である。分岐点Ａを介した、分岐点Ｂから分岐点Ｃへの移動の新しいコストは７である。各起点に対して既知のより低いコストがあるので（段階２４８）、本システムは段階２４４に戻り、及び前記起点訪問リスト又は優先待ち行列を編集しない。段階２５２において、前記先頭分岐点は除外される。段階２５４において、前記停止条件が機能しないことが決定される。テーブル１０は、計算におけるこの点において、前記起点優先待ち行列及び起点訪問リストの状態を反映する。
【表１０】
0004705176.tif 000011
【００５９】
分岐点Ｆは、前記優先待ち行列上の前記先頭分岐点である。分岐点Ｄは、分岐点Ｆに隣接する唯一の分岐点である（段階２４４）。段階２４６において、本システムは、分岐点Ｆから分岐点Ｄへの移動のコストは４であることを決定する。このように、ＯからＤへの移動のコストは１１であり、及びＢからＤは８である（段階２４６）。Ｄは、前記起点訪問リスト又は起点優先待ち行列にはないので（段階２４８）、本システムはＤ及びそのコストを加えるために、段階２５０において前記訪問リスト及び優先待ち行列を編集する。段階２４４において、本システムは、さらなる隣接する分岐点がないことを決定する。前記先頭分岐点は、段階２５２において除外される。前記停止条件は、段階２５４において試験をされる。テーブル１１は、計算におけるこの点において、前記起点優先待ち行列及び起点訪問リストの状態を反映する。
【表１１】
0004705176.tif 000012
【００６０】
前記停止条件を調べるときに、本システムはすべての目的地（この場合における１）が到達されたことに注目し、及び各起点から各目的地への既知の経路がある。本システムは、前記優先待ち行列の前記先頭分岐点の前記キーは、前記訪問リストから形成されることができる経路に沿ったあらゆる起点からあらゆる目的地への、最大の既知のコストよりも大きいか、についても試験しなければならない。前記起点から前記目的地への既知のコストは、ＯからＤがコスト１１及びＢからＤがコスト８である；このように、最大の既知コストは１１である。６は１１より小さいので、前記停止条件は機能しない。
【００６１】
前記優先待ち行列の先頭分岐点はＣである。Ｃに隣接する３つの分岐点：Ａ、Ｅ及びＤがあった。本システムが分岐点Ａ、Ｅ及びＤに対する段階２４４乃至２５０を実行するときに、本システムは、そのすべてがすでに既知のコストよりも大きい新しいコストを決定するであろう；それゆえに、前記優先待ち行列及び訪問リストは、これら３つの隣接する分岐点のいずれのためにも編集されないであろう。前記先頭分岐点Ｃが前記優先待ち行列から除外された後、新しい先頭分岐点Ｇに対するコストは７であり、それは１１よりも低いので、前記停止条件は、機能しないであろう。
【００６２】
分岐点Ｇは、前記優先待ち行列にある先頭分岐点である。分岐点Ｇは、３つの隣接する分岐点：Ｏ、Ｈ及びＩを有する。本システムは最初に、段階２４４において分岐点Ｈを検討する。ＧからＨへの移動のコストは５である。ＯからＧを介したＨへの移動のコストは１２である。前記訪問リストにはＧからＢへの移動に対するコスト／経路はないので、本システムは分岐点Ｇを介した分岐点Ｂから分岐点Ｈへの移動のための経路を決定することができない；それゆえに、分岐点Ｂから分岐点Ｇ及びＨへの移動のコストは、無限大として記録される。分岐点Ｈへの移動に対する既知のコストはないので（段階２４８）、前記訪問リスト及び優先待ち行列は、段階２５０において編集され、及び本システムは段階２４４に戻る。本システムは、分岐点Ｉを検討する。ＯからＧを介したＩへの移動のコストは１０であり、及び本システムはＢからＧを介したＩへの移動のコストを計算することができない（段階２４６）。Ｉは、前記優先待ち行列又は訪問リストにはまだないので、既知のコストはなく（段階２４８）、優先待ち行列における前記訪問リストは、段階２５０において編集され、及び本システムは、分岐点Ｏを検討するために、段階２４４に戻る。ＯからＧを介したＯへの移動のコストは１０である（段階２４６）。ＯからＯへの移動に対する既知のさらに低いコストがすでにある；それゆえに、前記訪問リスト及び優先待ち行列は編集されない。段階２４４において、本システムは、さらに隣接する分岐点がないことを決定し、及び前記先頭分岐点は段階２５２において除外される。テーブル１２は、計算におけるこの点において、前記優先待ち行列及び訪問リストの状態を表す。
【表１２】
0004705176.tif 000013
【００６３】
前記先頭分岐点は、ＥからＤへの移動のコスト、１１よりも大きくない８のキーを有するので、前記停止条件は、合わない。
【００６４】
前記先頭分岐点はＤであり、２つの隣接する分岐点：Ｃ及びＦを有する。本システムが、分岐点Ｃ及びＦに対する段階２４４乃至２５０を実行するとき、見つけられたコストは既知のコストよりも高いであろう。それゆえに、前記優先待ち行列及び訪問リストは、編集されないであろう。本システムが、段階２５２において、先頭分岐点Ｄを前記優先待ち行列から除外した後、前記停止条件は、段階２５４において試験をされるであろう。前記優先待ち行列上の前記新しい先頭分岐点はＩである。Ｉに対するキーは１０である。１０は、ＥからＤへの経路のコスト（１１である）よりも小さいので、前記停止条件は機能しない。
【００６５】
分岐点Ｇは、分岐点Ｉに隣接する唯一の分岐点である。Ｉを介した、ＯからＧへの移動のコストは１３である。Ｉを介したＢからＧへの移動のコストは既知ではないので、本システムは無限大を使用する。各起点に対してより低い（又は同等の）コストが既知であるので（段階２４８）、本システムは段階２５０を省略し、段階２４４に戻る。さらなる隣接する分岐点はない。分岐点Ｉは待ち行列の先頭から除外される（段階２５２）。前記新しい先頭分岐点はＯであり、コストは１２である。前記先頭分岐点のコストは１２であり、１１である、あらゆる起点からあらゆる目的地への最大既知コストよりも大きいので、前記停止条件が合う。本システムは段階２５６において経路を形成する。形成された経路は、Ｂ−Ｅ−Ｆ−Ｄ及びＯ−Ｂ−Ｅ−Ｆ−Ｄである。
【００６６】
起点分岐点及び目的地分岐点の間の距離が増すにつれて、前記起点と目的地との間の経路を決定するにあたり検討されなければならない分岐点及びリンクの数も、大いに増えることができる。その結果、電子地図上で経路発見計算を実行するシステムは、膨大な数の計算を実行する必要があるかもしれず、及び大多数のディスク・アクセスを実行する必要があるかもしれない。これは、起点と目的地との間の経路を発見するのに要求される時間を、顕著に増加させるかもしれない。本発明は、図１３に記載の処理を使用して、経路発見に必要な時間を低減させることができる。図１３に記載の処理は、「タイル（tile）」と称される領域に分割されたネットワーク上で使用される。一つのタイルは、いくつかの地理的関係を有する画像地図及び／又は一団のデータ（又は数群のデータ）上の領域でもよい。図６は、図３に記載の有向グラフをタイルに分割する一つの方法を示す。第一のタイルは、分岐点Ｈ、Ｇ、Ｉ及びＯを含む；第二のタイルは、分岐点Ａ及びＢを含む；及び第三のタイルは分岐点Ｃ、Ｄ、Ｅ、及びＦを含む。前記タイルは、地理的領域を分割することによって定義されることができる。
【００６７】
代替的に、タイルは、グラフの視覚的表示を見ることなく定義されることができる。例えば、タイルは一組の群でもよい。集束技術（clustering technology）の一例は、アメリカ合衆国特許第５，７０６，５０３号、「コンピュータ・データベースにおける多次元関連データを集束する方法」に見ることができ、その内容は参照のためここに採用されている。
【００６８】
データを群にする一つの方法は、（関連リンクがある場合に分類された）すべての分岐点を位置で分類することを含む。前記分岐点は、ｋ−Ｄツリーを形成するために、空間的に分割され及び小分割される。前記分割及び小分割は、各小分割を表示するために必要とされるファイル・レコードのサイズが、名目対象値よりも下になると概算されるまで続く。これらの小分割における分岐点及びリンクの収集は、前記群を定義する。前記小分割は、空間曲線で配列される。ファイルにおける連続した群の記録は、（好ましくは、しかし必ずしもそうではない）物質界における空間的に連続した領域を表す。その順番は、自然に発生する。このように、前記空間曲線に従って配列されたすべての群を含むネットワーク・ファイルが、生成される。各タイルは、前記ネットワーク・ファイルにおいて連続している多くの群を含む。前記タイルの大きさは、それが一つのディスク・アクセスにおいて読み取られることができるように定義されなければならない。代替的な実施形態において、前記タイルは、より大きくてもよく、それゆえに、読み取られる一つのディスク・アクセスよりも多くを必要とするかもしれない。効率的にする目的で、ディスク・アクセスを低減させるためのタイルの大きさを選択することが最善である。
【００６９】
上述のｋ−Ｄツリーは、多次元二進ツリーと称されることもあるｋ次元二分検索ツリーである。この分野における興味ある一つの論文は、Ｆ．Ｐ．プレパラータ及びＭ．Ｉ．シャモス、「計算幾何学：導入」、スプリンガ−ヴェルラーグ（１９８５年）である。適切な空間曲線の一例は、ヒルベルト曲線である。
【００７０】
タイルに分解されたネットワークを利用することに加えて、本発明は多くのウェブ（web）も利用する。ウェブは、一組の予め計算された経路であると定義される。本発明は、４種類のウェブ：出口−入口ウェブ、周辺ウェブ、自己ウェブ及び近接過ぎウェブを使用する。出口−入口ウェブは、一つ以上の潜在的起点タイルの出口分岐点から、すべて又はいくつかの潜在的目的地タイルの出口分岐点への、予め計算された経路を含む。ある実施形態において、出口−入口ウェブに、一つのタイルの出口分岐点からすべての潜在的目的地タイルの入口点への、唯一の予め計算された経路を含ませることは、より簡単かもしれない。他の実施形態において、出口−入口ウェブは、一つの起点タイルに対する出口分岐点から、一組の潜在的目的地ファイルの入口分岐点への予め計算された経路を含み、前記組はすべての潜在的目的地タイルよりも少ない。この代替例において、起点タイルは、一つ以上の出口−入口ウェブを有するかもしれない。一つの代替例において、前記組の大きさは、出口−入口ウェブが、一つのディスク・アクセスで読み取られることができるように決定されることができる。
【００７１】
出口分岐点は、多くの他の場所に到達するためにタイルを出た後に使用される分岐点として考えられることができる。特定のタイルに対する前記一組の出口分岐点は、前記出口分岐点の少なくとも一つが、前記タイルを出るすべての有用な経路上にあるように選択される。前記入口分岐点は、タイルに入る途中で横断される分岐点である。前記一組の入口分岐点は、前記タイルに入るためのすべての有用な経路が、前記入口分岐点の少なくとも一つを横切るように選択される。出口及び入口分岐点の決定は、後述される。
【００７２】
タイルの境界は、一組の出口境界分岐点及び入口境界分岐点によって定義される。出口境界分岐点は、タイルの外側にある分岐点に伸張する外向きのリンクを有する、前記タイルにおける分岐点のすべてである。入口境界分岐点は、タイルの外側の分岐点から慎重する内向きのリンクを有する、前記タイルにおける分岐点のすべてである。分岐点は、出口境界分岐点及び入口境界分岐点の両方でもよい。
【００７３】
図７は、出口−入口ウェブの一例を示す。３つのタイル：タイル２８０、タイル２８２及びタイル２８４が図７に示されている。典型例の目的で、前記タイルは詳細を省略して示されていることに留意されたい。図７は、タイル２８０に対する出口−入口ウェブを示し、そこでは前記起点はタイル２８０にあり、前記目的地はタイル２８２又はタイル２８４にあるであろう。タイル２８０に対する前記出口分岐点は、分岐点Ｎ、Ｐ、Ｒ及びＵを含む。タイル２８２に対する前記入口分岐点は、分岐点Ｊ、Ｋ及びＬを含む。タイル２８４に対する前記入口分岐点は、分岐点Ｗ、Ｘ及びＺを含む。矢印を有する線のすべては、分岐点間の可能な経路を示す。このように図７に記載のすべての経路は、タイル２８０の出口分岐点からタイル２８２又は２８４の入口分岐点への経路の一部である。このように、図７に記載の経路は、タイル２８０に対する出口−入口ウェブを具備する。
【００７４】
前記周辺ウェブは、タイルの境界分岐点と前記タイルの出口分岐点／入口分岐点との間の予め計算された経路を含む。タイルは、その入口分岐点に対する目的地周辺ウェブ及びその出口分岐点に対する起点周辺ウェブを有することができる。図８は、タイル２８２に対する起点周辺ウェブを示す。分岐点Ｊ、Ｋ、Ｌ、ＡＥ及びＡＦは、タイル２８２に対する出口分岐点を表し、及び分岐点ＡＡ、ＡＢ、ＡＣ及びＡＤは、タイル２８２に対する境界分岐点を表す。矢印を有する線は、境界分岐点及び出口／入口分岐点との間の経路を示し、それゆえに前記周辺ウェブを具備する。
【００７５】
前記自己ウェブは、タイルの出口境界分岐点から、同じタイルの入口境界分岐点への予め計算された経路の一部を含む。タイルの内側にある経路の一部を除外することは、前記一部がすでに、前記タイルを定義するデータ記録に含まれるので、通常は最善である。自己ウェブに対する明らかな必要性の一例は、タイルが川によって半分に切断され、及び前記川を横切る唯一の橋がタイルの外側にある場合である。このように、同じタイルにおける起点から目的地への移動は、前記橋を横切るために前記タイルの外側の移動を要求するかもしれない。図９は、タイル２８２に対する自己ウェブの一例である。図示された経路は、境界分岐点ＡＡ、ＡＢ、ＡＣ及びＡＤの間である。ディスク・アクセスを低減させるために、一つの実施形態は、タイルの自己ウェブ及び周辺ウェブに対するデータを結合して、両方のウェブに対する前記データが、一つのディスク・アクセスで読み取られることができるようにすることを含む。
【００７６】
前記近接過ぎウェブは、一つ以上の起点タイルの前記境界分岐点と、使用される出口−入口ウェブに対する前記起点タイルに近接し過ぎている一つ以上の（又はすべての）目的地タイルの前記境界分岐点との間の、予め計算された経路の一部である。各起点タイル−目的地タイル対に対しては、前記タイルの内側にある前記経路の一部を除外することは、前記一部が、前記タイルを定義するデータ記録に含まれるので、通常は最善である。近接過ぎウェブの効果的な実施形態は、一つの起点タイルの前記境界分岐点から、近接し過ぎている（又は近接しきい値内である）一組の目的地タイルの前記境界分岐点への、予め計算された経路の一部を含む。前記組は、一つのディスク・アクセスで読み取られる近接過ぎウェブを検討するに足りるだけの多くの近接過ぎ目的地タイルを含む。図１０は、起点タイル２８６及び目的地タイル２８８に対する近接過ぎウェブを示す。タイル２８６は、境界分岐点ＢＦ、ＢＧ、ＢＨ、ＢＩ及びＢＪを含む。タイル２８８は、境界分岐点ＢＡ、ＢＢ、ＢＣ、ＢＤ及びＢＥを含む。前記近接過ぎウェブは、ＢＦからＢＡ、ＢＧからＢＡ、ＢＧからＢＢ、ＢＧからＢＣ及びＢＨからＢＣへの経路を含む。
【００７７】
図１１は、タイルに対する出口又は入口分岐点を決定するための一つの方法を説明する。図１１に記載の方法は、出口分岐点を見出すため一回及び入口分岐点を見出すために一回実行されることができる。出口／入口分岐点を決定するための代替的方法は、アメリカ合衆国特許出願第０８／７５６，２５８号、１９９６年１１月２５日出願、リチャード・Ｆ．ポッペン、「ネットワークにおける領域に対する出口及び入口を決定するための方法」に見ることができ、その内容はここに参照のために採用されている。図１１における第一の段階は、境界分岐点を識別することである（段階３３２）。上述のとおり、境界分岐点は、出口境界分岐点及び入口境界分岐点を含む。特定のタイルに対する前記出口境界分岐点は、前記タイルの外側の分岐点へのリンクを有する、タイルにおけるすべての分岐点である。タイルに対する前記入口境界分岐点は、前記タイルの外側の分岐点からのリンクを有する、前記タイルの内側にあるすべてのそれら分岐点である。段階３３２は、検討中のタイルにおける分岐点のどれもが、出口境界又は入口境界分岐点の条件のいずれかに合うか決定することを含む。
【００７８】
一組の出口境界分岐点の識別に加えて、一組の出口対象分岐点が、検討されるタイルに対して識別される。出口対象分岐点は、十分なコストＣを招くことなく前記タイルから到達されることができない一組の分岐点である。ある方法において、空間的にコストＣの外側にある（すなわち、コストＣを招くことなく前記タイルから到達されることができないいくつかの分岐点を有する）タイルが認識される。前記コストＣの完全に外側にあるタイルへ導くリンクを有する前記タイルのすべての出口境界分岐点は、出口対象分岐点である。
【００７９】
入口対象分岐点は、そこからはタイルが十分なコストを招くことなく到達されることがでない一組の分岐点である。前記のような一組は、出口対象分岐点に対するものであると定義されてもよい。十分なコストは、通常は、しかし必ずしもそうではないが、５乃至５０キロメートルの間である。前記十分なコストは、試行錯誤に基づいて調整されることができる。前記対象分岐点を識別するために使用される十分なコストＣは、リンクのネットワークを介した、又は直線距離としてのコストでもよいことに留意されたい。
【００８０】
前記出口対象分岐点を決定するための方法は、図５に記載の方法を使用し、すべての出口境界分岐点を起点として使用し、及び起点優先待ち行列を使用するだけで（前記目的地からの探査ではなく前記起点からの探査を意味する）、平行経路発見探索をランさせることである。前記探査が進行するにつれて、それが通過するすべてのタイルが認識される。前記優先待ち行列上の前記先頭分岐点に対する前記キーが、Ｃ（上述の十分なコスト）より大きいか又は等しいときに、本システムは、前記先頭分岐点が存在し、及び前記先頭分岐点がＣを超えているとして印付けするタイルを認識する。前記探査は、本システムがＣを超えるとして印付けされた先頭分岐点から探査するときに、本システムが、前記先頭分岐点に対して、前記先頭分岐点と同じタイルにある前記先頭分岐点から隣接する分岐点への移動を検討するのみであるように、継続する。そのように探査された、このタイルに対する境界出口分岐点であり、及び以前探査されたとは印付けされなかったタイルへのリンクを有する、このタイルにおけるあらゆる分岐点は、出口対象分岐点として印付けられる。
【００８１】
前記入口対象分岐点を探索するために、図５に記載の前記平行経路発見探索が、前記入口境界分岐点を目的地として使用して実行され、前記目的地優先待ち行列上で動作するのみであり、及び最終の段階において、境界出口分岐点の代わりに、境界入口分岐点を探すという点を除いて、基本的に出口対象分岐点を探索するためのものと同じプロシージャに従う。
【００８２】
前記境界分岐点及び対象分岐点を識別することに加え、本システムは、段階３３６において、前記境界分岐点と対象分岐点との間の経路を決定する。本システムが、出口分岐点を発見しようとしている場合、段階３３６は、出口境界分岐点と出口対象分岐点との間の経路を発見するために使用される。本システムが、入口分岐点を発見しようとしている場合、入口対照分岐点と入口境界分岐点との間の経路が決定される。経路を決定する段階は、図５に記載の平行経路探査を利用することを含むので、段階３３２において識別された前記出口境界分岐点は起点であり、段階３３４において識別された前記対象分岐点は目的地であり、及び本システムは、起点優先待ち行列を使用するだけである。前記平行経路発見処理は、前記優先待ち行列が空になるまで継続する。前記起点優先待ち行列が空であるとき、本システムはすべての可能な経路を形成する。
【００８３】
前記境界分岐点と前記対象分岐点との間の経路を決定した後、本システムは２つの半径Ｒ１及びＲ２を選択し、Ｒ１＜Ｒ２及びＲ２≦１／２Ｃである。Ｒ１の例は、１／３Ｃ及び１／４Ｃを含む。Ｃの値は、対象分岐点を探索することに関して上述されたのと同じ値である。Ｒ１及びＲ２は、多すぎる出口分岐点を有することに対して、タイルから遠すぎて有用でない出口分岐点を有することを最適化し、及び均衡を保つために、実験的に調整されることができる。
【００８４】
前記２つの半径を決定した後、本システムは一対の分岐点を選択する。一対の分岐点は、境界分岐点及び対象分岐点として定義され、前記境界分岐点と対象分岐点との間の経路が存在する。段階３４０において、本システムは、まだ検討されていない前記対の一つを選択する。段階３４２において、本システムは、前記境界分岐点から前記対象分岐点へと前記経路に沿って横切り、及びすべての横切られた分岐点に印を付ける。段階３４２において横切られ及び印を付けられた分岐点のいずれかが、高い優先順位の分岐点である場合（段階３４４）、本システムは、これら高い優先順位の分岐点のいずれかが、前記２つの半径の中にあるか試験をする（段階３５０）。前記高い優先順位の分岐点のいずれかが、前記２つの半径（Ｒ１及びＲ２）の中にある場合、本システムは、前記分岐点の各々に対するスコア（score）を増やす。前記高い優先順位の分岐点のいずれも前記２つの半径の中にない場合、本システムは段階３５２において最善の高い優先順位の分岐点を発見し、及び段階３５４において前記分岐点のスコアを増やす。段階３４４が、横切られ及び印を付けられた分岐点のどれもが高い優先順位の分岐点ではないことを決定する場合、本システムは段階３４０に戻り、及び異なる対を選択する。
【００８５】
高い優先順位の分岐点は、比較的重要な方向選択がある分岐点であると定義される。おそらく、前記高い優先順位の分岐点は、主要道路の交差点にある。地図上の各道路又はネットワークにおけるリンクは、本当の優先順位を割り当てられる。リンクの本当の優先順位は、例えば、リンクが表す対応する道路に対する通常の運転速度に対応することができる。優先順位が高いほど、道路は速い。６の異なる種類の道路と仮定して、以下の内容は、サンプリングされた本当の優先順位を表す：小路−０、居住区道路−１、集合道路−２、幹線道路−３、アクセス制限道路−４、及び高速道路−５である。リンクの「近道優先順位（shortcut priority）」は、最大優先順位Ｚであると定義され、前記リンクは、本当の優先順位Ｘのリンクから本当の優先順位Ｙのリンクへの最善の経路の一部であり、及びＺはＸ又はＹのいずれかのより低い方である。リンクの「使用優先順位」は、前記リンクの前記本当の優先順位と前記リンクの前記近道優先順位との間の最大であると定義される。分岐点の優先順位は、少なくとも前記使用優先順位を有する２つ以上の前方リンクがある最大使用優先順位である。すなわち、分岐点が３つの前方リンク（すなわち、前記分岐点を去るリンク）を有する場合、使用優先順位１、１及び２では、それぞれ前記分岐点は優先順位１を割り当てられる。分岐点からの前記リンクの前記使用優先順位が１、１、２である場合、前記分岐点は、優先順位２を割り当てられる。前方リンクが一つしかない場合、前記分岐点は優先順位０である。
【００８６】
段階３５２において最善の分岐点を発見する処理は、前記２つの半径の中に入るように比例的に最も近接している分岐点を発見することを含む。すなわち、分岐点がＲ１の内側にある場合、本システムは、Ｄ1はＲ１からの分岐点の直線距離である、比例距離Ｄ1／Ｒ１を調べる。分岐点がＲ２の外側である場合、本システムは、Ｄ2はＲ２からの分岐点の距離である、比例距離Ｄ2／Ｒ２を調べる。Ｄ1における分岐点が選択される場合である、Ｄ2がＲ２の２倍よりも大きくない限り、最小比例距離を有する分岐点は、段階３５２で識別される。
【００８７】
図１１に記載の処理が開始する前は、各分岐点のスコアは０である。図１１に記載の処理が初めて実行されるときは、スコアが段階３５４において増える分岐点は、段階３５４において処理されるたびに、値が１増加する。分岐点は、多くの経路上にあるかもしれないので、それは、何度もそのスコアを増加させてもよい。システムが、適切な分岐点のスコアを増加させた後、本システムは、まだ検討されていない対がさらにあるか決定する（段階３６０）。さらに対がある場合、本システムは段階３４０に戻り、新しい対が選択される。
【００８８】
段階３６０において検討されるべき対がさらにない場合、本システムは段階３６２において最高スコアを有する分岐点を発見する。段階３６４において、段階３６２で識別された分岐点は、一組の潜在的出口の資格を与えられる。段階３６６において、段階３６２で識別される分岐点を通って移動するすべての経路は、段階３３６において発見された経路の一時的データベースから排除される。本システムは、前記一時的データベースに経路が残っているか決定する（段階３６８）。経路が残っている場合、本システムは段階３４０に戻り、検討すべき一対の境界／出口分岐点を選択する。本システムが段階３６８に到達すると、以前に検討された対のリストは放棄され及び初期化され、本システムが段階３６８から段階３４０に進むときに、検討される対はないと仮定される。このように段階３４０から段階３６０は、全体のデータベース（から排除された経路を引いたもの）に対して繰り返される。それゆえに、段階３４０から３６８は、一時的データベースに残された経路がなくなるまで、継続的に繰り返される。この点において、段階３６４は一組の多くの潜在的出口を識別する。
【００８９】
段階３６８において残っている経路がなかった後に、本システムは段階３７２に行き、及び重み（weight）を調整する。前記重みは、段階３５４においてスコアが増加した量であると定義される。最初に、各スコアは１に等しい重みだけ増加された。経路上の各分岐点が同じ重みを有するように、前記経路が再加重される。（それらの中に受入可能な分岐点がほとんどないために）カバーしにくい経路に、より大きい重みが与えられるような方法で、前記再加重が実行される。出口分岐点及びそれの関連経路が除外されるたびに、本システムは一時的な新しい重みをすべての経路に割り当てる。前記一時的な重みは、前記分岐点によってカバーされた経路の数で分割された一つである。だから、前記分岐点が３つの経路をカバーした場合、前記３つの経路の各々は、１／３である一時的重みを与えられる。すべての出口が、現在の反復に対して探索された後（すなわち、すべての経路が除外された後）、本システムは、一時的重みに対する乗法係数を探索する。前記乗法係数は、すべての対に対する、すべての一時的重みの平均の逆数である。すなわち、それは、すべての一時的重みの合計によって分割された対の数である。次に、本システムは、すべての対を再加重する。本システムは、各一時的重みに乗法係数をかけ、その積に前記本来の重みをかける。本システムは、前記対に対する新しい重みを得るために、この積の平方根を取る。すべての重みは、それに従って調整される。
【００９０】
段階３７４において、本システムは再度すべての分岐点を処理する。段階３７４は、検討されるべき完全な一組の経路と及びすべての対で開始するが、新しいウェイトを使用して、段階３４０から３７２へのさらなる繰返しを実行することを実際には含む。それゆえに、段階３７４は、新しい一組の潜在的出口を決定する。段階３７６において、前記新しい組の潜在的出口における分岐点の数は、すぐ前に発見された組の潜在的出口における分岐点の数に対して比較される。段階３７４の最近の繰返しが、以前の組よりも少ない出口を発見した場合、本システムは段階３７２へ戻る。段階３７４がより多くの出口を発見した場合、前記処理がなされ、及び本システムは、タイルに対する出口分岐点として、さらなる使用のための以前の組の出口を使用する（段階３８０）。入口分岐点は、出口分岐点と同様の方法で発見される；しかしながら、本システムは、入口対象分岐点と出口境界分岐点との間の経路を検討する。
【００９１】
上述の内容は、入口分岐点及び出口分岐点を決定するための一つの特定の方法に言及する。入口及び出口分岐点を決定するための正確な方法は、図１３に記載の経路発見処理には重要ではない。合理的な一組の出口又は入口分岐点を決定するための他の適切な方法が、実質的に経路発見計算に影響を与えることなく使用されてもよい。
【００９２】
一度各前記出口及び入口分岐点が、各タイルに対して発見されると、前記ウェブは、各タイルに対して決定されることができる。前記特定のタイルに対する出口分岐点のすべては起点であり、及び一組の可能な目的地タイルのすべてに対するすべての入口分岐点は目的地となるように、特定のタイルに対する出口−入口ウェブは、図５に記載の平行経路発見探索方法を使用して決定される。前記出口−入口ウェブに対する調査は、起点優先待ち行列を使用し、前記目的地優先待ち行列は使用せず、及び優先待ち行列が空になるまで継続する。探査が、前記目的地待ち行列を使用しないとき、それは、起点から目的地へ向かって探査するだけである。少なくとも問題となっている特定のタイルからの近接しきい値よりも遠いすべてのタイルは、潜在的目的地タイルと考えられ、及びそれらの入口分岐点を、出口−入口ウェブを決定するための探査に含ませることができる。
【００９３】
前記自己ウェブは、前記出口境界分岐点を入口として、及び入口境界分岐点を目的地として使用して、図５に記載の平行経路発見探索を使用して生成される。前記自己ウェブは、起点優先待ち行列を使用して生成され、目的地優先待ち行列は使用しない。前記探査は、前記起点待ち行列が空になるまで、又はすべての目的地が到達されるまで継続し、及び前記起点優先待ち行列の前記先頭分岐点のキーは、前記訪問リストから形成されることができる経路に沿った、起点から目的地への最大既知コストより大きい。前記自己ウェブに対する探査における任意の制限は、前記タイルからの距離Ｄよりも大きいと考えられる経路は検討されることが許可されないという点である。典型的なＤは、タイルの直径の２倍である。
【００９４】
前記近接過ぎウェブは、図５に記載の平行経路発見探索を使用して計算される。起点タイルの前記出口境界分岐点は、起点として使用される。前記目的地は、起点タイルに過剰に近接した目的地タイルの入口境界分岐点である。前記処理は、前記起点優先待ち行列を使用し、目的地優先待ち行列を使用しない。前記起点優先待ち行列が空になるとき、又はすべての目的地が到達された場合に、前記停止条件に合い、及び、前記起点優先待ち行列の前記先頭分岐点のキーは、前記訪問リストから形成されることができる経路に沿った、起点から目的地への最大既知コストよりも大きい。経路発見探索に課された任意の制限は、本システムは、ｋ＝２*Ｄである、いずれかのタイルからのｋよりも多くの経路を検討することができないことであり、Ｄは、前記起点及び目的地タイルにおけるあらゆる２つの点の間の最大距離（直線距離）である。
【００９５】
図１２は、特定のタイルに対する周辺ウェブを形成する処理を説明するフローチャートである。図１２に記載の処理は、図１１に記載の処理の後に実行され、及び図１１に記載の処理の間に決定されるデータを利用する。段階４００において、本システムは最も高いスコアを有する出口分岐点を発見する。前記スコアは、図１１に記載の段階３５４において増加された最終スコアである。段階４０２において、本システムは前記出口を通過する全ての経路を決定する。本システムは、図１１に記載の方法から、すでに前記経路を知っている。前記経路の各々は、段階４０４において印付けされる。印付けされた経路の各々の関連部分は、段階４０６において周辺ウェブに追加される。前記関連部分は、境界分岐点と出口／入口分岐点の間の区間である。段階４０８において、本システムは、検討されなかった出口／入口分岐点があるか決定する。すべての前記分岐点が検討された場合、本システムは実行され、周辺ウェブは完成される。検討されなかった出口／入口分岐点がある場合、本システムは段階４００に戻り、まだ検討されていない出口／入口分岐点の組を調べ、最も高いスコアを有する出口／入口分岐点を発見する。
【００９６】
図１３は、本発明の経路発見計算のフローチャートである。前記経路発見計算はプロセッサを使用して、タイルに分割され、さらに上述の各ウェブを含むことによって強化されたネットワークのプロセッサ読み取り可能表示の上で実行される。段階４５０において、本システムは起点の表示を受信する。段階４５２において、本システムは目的地の表示を受信する。前記起点及び目的地の表示を受信することは、キーボード（keyboard）、マウス(mouse)、ライトペン（light pen）、音声認識技術等を使用した、前記起点及び目的地のユーザ帰属計算を含むことができる。本発明がソフトウエア使用して実施される場合、前記起点及び目的地の表示の受信は、経路発見処理を実行し、起源及び／又は目的地パラメータを通過させ、又は起源／目的地情報への一つ以上のポインタ（pointers）を通過させる適切な機能への呼び出しを含むことができる。さらに起源及び目的地の表示を受信することは、永久的にハードウエアに組み込まれた、又は永久的に記憶された起源あるいは目的地の読み取りを含むことができる。
【００９７】
起点と目的地を受信した後、本システムは、起点及び目的地が同じタイルにあるか試験する（段階４５４）。前記起点及び目的地が同じタイルにある場合、本システムは段階４５６に記載の同じタイル方法を使用して、前記起点から前記目的地までの経路を決定する。前記起点及び目的地が同じタイルにない場合、本システムは、段階４５８において、前記起点タイル（起点が存在するタイル）が目的地タイル（目的地が存在するタイル）の近接しきい値内にあるか決定する。前記タイルがお互いの近接しきい値内にあるかの試験は、近接過ぎウェブ又は出口−入口ウェブを使用することが適切か決定するための多くの適切な試験の一つでもよい。一つの試験は、前記起点タイルの出口分岐点が、目的地タイルの入口分岐点の一定のコスト以内にあるか決定することである。前記一定コストは実験的に決定されることができる。もう一つの試験は、前記起点タイルの出口分岐点が、前記出口タイルの入口分岐点よりも、目的地タイルにより近いか決定することである。第三の試験は、起点タイルの近接しきい値内にあるすべてのタイルを、出口対象タイルで境界を定められた区域内にあるタイルとして識別する。代替的に、起点タイルに近接し過ぎているタイルは、出口対象分岐点を発見する処理の間に探査されるタイルである。
【００９８】
前記タイルが互いの近接しきい値内にある場合、本システムは段階４６０の処理を実行する。前記タイルが互いの近接しきい値内にない場合、本システムは段階４６２の処理を実行する。段階４５６、段階４６０又は段階４６２のいずれかが完了した後、本システムは段階４６４へ進み、前記経路が報告される(段階４６４)。前記経路を報告する段階は、表示画面、印刷出力又は音声出力において、ユーザに順次指示を描き、地図上の経路を目立たせ、前記指示のファイルを生成し、前記経路のファイルを生成し、ファイルへのポインタを生成し、機能呼び出しの一部として前記経路を戻り、経路発見処理から経路発見処理を呼び出す処理へデータを転送すること等を含むことができる。
【００９９】
図１４は、図１３に記載の段階４５６をより詳細に説明するフローチャートである。図１４に記載の方法は、起源と目的地が同じタイルの中にあるときに、実行される。段階４８０において、本システムは前記起点と目的地のタイルに対するデータを読み取る。段階４８２において、本システムは自己ウェブに対するデータを読み取る。「自己ウェブ」、「出口−入口ウェブ」、「周辺ウェブ」、及び「近接過ぎウェブ」等の用語は、ウェブを形成するデータと及び実際の図示された分岐点並びにリンクの両方を表す。さらに、プロセッサが「自己ウェブを読み取る」又は「自己ウェブを表すデータを読み取る」と言うことは適切であり、及び同じことである。タイルを読み取る、自己ウェブを読み取る、タイルに対するデータを読み取る、又は自己ウェブに対するデータを読み取るという文によって、適切なデータが読み取られることを意味する。一つの実施形態において、前記タイルやウェブを含むネットワークに対するデータは、ＣＤ−ＲＯＭに記憶される。
【０１００】
適切なデータが段階４８０及び４８２において読み取られた後、本システムは、段階４８４において起点から探査し、及び段階４８６において目的地から探査する。段階４８４及び４８６の両方において使用される探査方法は、図４に記載された方法であり、後述のとおり制限される。段階４８４及び４８６は個別の起点と目的地の優先待ち行列を使用して同時に実行され、又は独立して実行されることができる。前記起点からの調査は、（目的地優先待ち行列ではなく）起点優先待ち行列を使用すること、及び前記タイルと前記自己ウェブ内の分岐点を検討することのみを含む。段階４８６における目的地からの探査は、（起点優先待ち行列ではなく）目的地優先待ち行列を使用し、及び前記タイル及び前記自己ウェブにおける分岐点を検討することを含む。代替例として、前記起点からの探査は、自己ウェブを使用することができ、及び前記目的地からの調査は使用しない。両方の探査は、適切な優先待ち行列が空になるか、又は十分な接続分岐点が見つかるまで継続する。両方の探査が完了した後、本システムは経路を形成する（段階４８８）。前記経路は、上述のような最善の接続分岐点を利用し、前記経路は前記起点から前記目的地までの移動のコストを最小にする。図１４に記載の段階は図示されているものとは異なる順番で実行されることができることに留意されたい。例えば、段階４８４及び４８６は、同時に又は逆の順番で実施されることができる。段階４８０及び４８２は、段階４５０及び４５２より先に、段階４５０及び４５２と同時に又は別の適切な時に実施されることができる。
【０１０１】
図１５は出口−入口ウェブを使用して経路を発見するための段階（図１３に記載の段階４６２）を説明するフローチャートである。段階５００において、本システムは前記起点タイルを読み取る。段階５０２において、本システムは前記起点自己ウェブを読み取る。段階５０４において、本システムは起点周辺ウェブを読み取る。段階５０２及び５０４の動作は、単一の段階に結合されることができることに留意されたい。段階５０６において、本システムは目的地タイルを読み取る。段階５０８において、本システムは目的地自己ウェブを読み取る。段階５１０において、本システムは目的地周辺ウェブを読み取る。段階５１２において、本システムは前記起点タイル及び前記目的地タイルに対する適切な出口−入口ウェブを読み取る。段階５１４において、本システムは起点から探査する。段階５１６において、本システムは目的地から探索する。段階５１８において、経路が形成される。
【０１０２】
段階５１４は、図４に記載の処理を使用した経路調査、起点優先待ち行列(目的地優先待ち行列ではない)、起点タイル、起点自己ウェブ及び起点周辺ウェブを含む。段階５１６は、図４に記載の方法を使用した目的地からの探査、目的地優先待ち行列(起点優先待ち行列ではない)、目的地タイル、目的地周辺ウェブ、目的地自己ウェブ、及び起点及び目的地の対に対する出口−入口ウェブを利用することを含む。段階５１４及び５１６の探査は、それぞれの優先待ち行列が空になるまで、又は十分な（例えば１０の）接続分岐点が発見されるまで継続することに留意されたい。段階５１８において形成された経路は、上述のように最善の接続分岐点を利用する経路である。さらに、図１５に記載の段階は、異なる順番で実行されることができる；例えば、段階５１４及び５１６は逆の順番、又は同時に実行されることができる。データ読み取りの段階もまた、図１３に記載の段階４５０乃至４５４より先に又はそれらと同時に実行されることができる。
【０１０３】
図１６は、近接しきい値内にある二つのタイルの間の経路を決定する段階（図１３に記載の段階４６０）を説明するフローチャートである。段階５４０において、本システムは起点タイルを読み取る。段階５４２において、本システムは起点タイルに対する自己ウェブを読み取る。段階５４４において、本システムは目的地タイルを読み取る。段階５４６において、本システムは目的地タイルに対する自己ウェブを読み取る。段階５４８において、本システムは目的地タイルと起点タイルの対に対する近接過ぎウェブを読み取る。段階５５０において、本システムは起点から探査する。段階５５２において、本システムは目的地から探査する。段階５５４において、経路が形成される。
【０１０４】
段階５５０における起点からの探査は、起点優先待ち行列(目的地優先待ち行列ではない)、起点タイル及び前記起点タイルに対する自己ウェブを使用して、図４に記載の処理を実行することを含む。段階５５２において、目的地から探査する段階は、目的地優先待ち行列（起点優先待ち行列ではない）、目的地タイル、目的地タイルに対する自己ウェブ、及び近接過ぎウェブを使用して、図４に記載の処理を実行することを含む。両方の探査は、前記優先待ち行列が空になるか又は十分な（例えば１０の）な接続分岐点が発見されるまで継続する。段階５５４において形成された経路は、上述のように、最善の接続分岐点を通過することを含む。図１４及び図１５に記載の処理と同様に、図１６に記載の段階は、図面において図示された以外の適切な順番によって実行されることができる。
【０１０５】
本発明の説明のために上述された例は、道路の電子地図のためのものであるが、本発明はまた、ネットワークの適切なプロセッサ読み取り可能表示に対しても適用される。適切なネットワークは、製造処理のグラフ、協同一貫旅行計画(例えば航空機、鉄道、自動車、バス、等による地点間の旅行を表すグラフ)医学的治療を供給するためのシステム等を含む。例えば、前記ネットワークが製造処理を表す場合、前記分岐点は処理における決定点（すなわち、製造業者の製品を輸送するための駅、又は使用する半導体処理）を表してもよく、及び前記リンクは処理時間又は製造コストを表すことができる。
【０１０６】
本発明の前述の詳細は、説明及び描写の目的で述べられた。本発明を、徹底的にし、又は開示された正確な形態に限定することを目的とはしておらず、及び、上述の教示の内容を鑑みて、多くの修正や変更が可能であることが明らかである。上述された実施形態は、本発明の理念及びそれによって他の当業者が、様々な実施形態で、且つ考慮される特定の使用に適した様々な変形とともに本発明を最大に利用することができるようにするためのその実践的な応用を、うまく説明するために選択された。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によって定義されることを意図する。
【０１０７】
なお、本発明の特徴を列挙すれば次の通りである。
１．  起点から目的地までネットワークのプロセッサ読み取り可能な表現における経路を決定する方法であって、前記ネットワークの前記プロセッサ読み取り可能な表現が１つ以上のタイルを包含している方法において、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置しているかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置しているかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置している場合に第１セットの１つまたはそれ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第１経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置する場合に第２セットの１つまたはそれ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第２経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内にない別々のタイル内に位置している場合に第３セットの１つまたはそれ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第３経路探査を実施する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
２．  請求項１による方法において、前記第１経路探査が少なくとも起点タイルおよび前記起点タイルと関連した第１自己ウェブを使用することを特徴とする方法。
３．  請求項２による方法において、第１経路探査を実施する前記階段が、前記起点タイル内部で前記起点から探査する段階と、前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブ内で前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とする方法。
４．  請求項１による方法において、前記第２経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブおよび近接過ぎウェブを使用することを特徴とする方法。
５．  請求項４による方法において、第２経路探査を実施する前記階段が、前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、前記目的地タイル、前記第２自己ウェブおよび前記近接過ぎウェブを使用して前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とする方法。
６．  請求項１による方法において、前記第３経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用することを特徴とする方法。
７．  請求項６による方法において、前記第３経路探査が、付加的に、前記起点タイルと関連した第１自己ウェブおよび前記目的地タイルと関連した第２自己ウェブを使用し、前記第１自己ウェブのためのデータと前記第１近接ウェブのためのデータを組み合わせることを特徴とする方法。
８．  請求項１による方法において、前記第３経路探査が、起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、前記起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブ、前記目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用することを特徴とする方法。
９．  請求項８による方法において、第３経路探査を実施する前記階段が、前記起点タイル、前記第１近接ウェブおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、前記目的地タイル、前記第２近接ウェブ、前記第２自己ウェブおよび前記出口−入口ウェブを使用して前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とする方法。
１０．  請求項９による方法において、前記目的地から探査する前記階段が、優先順位待ち行列が空になるまで行われることを特徴とする方法。
１１．  請求項８による方法において、第３経路探査を実施する前記段階が、前記経路を構築する段階を包含することを特徴とする方法。
１２．  請求項１による方法において、さらに、前記起点の指標を受け取る段階と、前記目的地の指標を受け取る段階とを包含することを特徴とする方法。
１３．  請求項１による方法において、ネットワークの前記プロセッサ読み取り可能な表現が電子地図であることを特徴とする方法。
１４．  請求項１による方法において、前記第１経路探査が少なくとも起点タイルおよびこの起点タイルと関連した第１自己ウェブを使用し、前記第２経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブおよび近接過ぎウェブを使用し、前記第３経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、前記起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブ、前記目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用することを特徴とする方法。
１５．  請求項１４による方法において、さらに、前記起点の指標を受け取る段階と、前記目的地の指標を受け取る段階を包含することを特徴とする方法。
１６．  起点から目的地までの電子道路地図における経路を決定する方法であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含しており、前記起点を表現するデータが電子地図における第１タイルの部分である方法において、少なくとも前記第１タイルのためのデータを読み込む段階と、前記目的地が前記第１タイル内にない場合に少なくとも第２タイルのためのデータを読み込む段階と、前記目的地が前記第２タイル内にある場合および前記第１タイルが前記第２タイルの近接閾値内にない場合に少なくとも出口−入口ウェブ、第１近接ウェブのためのデータおよび第２近接ウェブのためのデータを読み込む段階と、前記目的地が前記第１タイル内にある場合に少なくとも第１自己ウェブのためのデータを読み込む段階と、前記目的地が第２タイル内にあり、前記第１タイルが前記第２タイルの近接閾値内にある場合に第１自己ウェブ、第２自己ウェブのためのデータおよび近接過ぎウェブのためのデータを読み込む段階と、プロセッサおよび少なくとも読み込んだ前記データを使用して１つ以上の経路探査を実施する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
１７．  起点から目的地までの電子地図における経路を決定するプロセッサを使用する方法であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含している方法において、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内のタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内にない別々のタイル内に位置する場合に前記経路を決定するように、１つ以上のウェブを使用して、経路探査を実施する段階であり、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
１８．  請求項１７による方法において、経路探査を実施する前記階段が、前記起点から前記第１近接ウェブへの経路を決定する段階と、前記第２近接ウェブから前記目的地への経路を決定する段階と、前記第１近接ウェブから前記第２近接ウェブへの経路を決定する段階とを包含することを特徴とする方法。
１９．  起点から目的地までの電子地図における経路を決定する方法であり、前記電子地図がタイルに分割されたデータを包含している段階に置いて、前記起点および前記目的地が１セットの境界ノードを包含する第１タイル内にあることを決定する段階と、前記第１タイルのためのデータを読み込む段階と、前記第１タイルと関連した第１自己ウェブのためのデータを読み込む段階と、プロセッサを使用し、前記第１タイルのための前記データおよび前記自己ウェブのための前記データを使用して前記起点から前記目的地までを探査し、前記起点から前記目的地までの経路を決定する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
２０．  請求項１９による方法において、さらに、前記電子地図における起点の指標を受け取る段階と、前記電子地図における目的地の指標を受け取る段階とを包含することを特徴とする方法。
２１．  請求項１９による方法において、前記探査階段が、前記起点からの第１探査および前記目的地からの第２探査を包含することを特徴とする方法。
２２．  請求項２１による方法において、前記第１探査が前記第１タイルのための前記データを使用し、前記第２探査が前記第１タイルのための前記データおよび前記第１自己ウェブのための前記データを使用することを特徴とする方法。
２３．  プロセッサ読み取り可能なコードを具体化したプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であり、前記プロセッサ読み取り可能コードがプロセッサをプログラミングして次の方法を実施させ得るものであるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であって、この方法が、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置する場合に第１セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第１経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置する場合に第２セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第２経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内にない別々のタイル内に位置する場合に第３セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第３経路探査を実施する段階とを包含することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２４．  請求項２３によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、前記方法が、前記経路を報告する段階を包含することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２５．  請求項２３によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、前記第１経路探査が、少なくとも起点タイルおよび前記起点タイルと関連した第１自己ウェブを使用することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２６．  請求項２５によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、第１経路探査を実施する前記階段が、前記起点タイル内部で前記起点から探査する段階と、前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブ内で前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２７．  請求項２３によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、前記第２経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブおよび近接過ぎウェブを使用することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２８．  請求項２３によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、前記第３経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、前記目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
２９．  請求項２８によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、第３経路探査を実施する前記階段が、少なくとも前記起点タイル、前記第１近接ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、少なくとも前記目的地タイル、前記第２近接ウェブおよび前記出口−入口ウェブを使用して前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
３０．  請求項２３によるプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、ネットワークの前記プロセッサ読み取り可能な表現が電子地図であることを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
３１．  プロセッサ読み取り可能なコードを具体化したプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であり、前記プロセッサ読み取り可能コードが、プロセッサをプログラミングして、起点から目的地までの電子地図における経路を決定する方法を実施するようになっており、前記電子地図が複数のタイルを包含しているプロセッサ読み取り可能な記憶媒体において、前記方法が、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内にない別々のタイル内に位置する場合に前記経路を決定するように、１つ以上のウェブを使用して経路探査を実施する段階であり、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用する階段と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とするプロセッサ読み取り可能な記憶媒体。
３２．  起点から目的地までの電子地図における経路を決定する装置であって、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含している装置において、出力装置と、この出力装置と連絡するプロセッサと、コードを記憶するためのプロセッサ読み取り可能な記憶媒体であり、前記プロセッサと連絡するプロセッサ読み取り可能な記憶媒体とを包含し、前記コードが、前記プロセッサをプログラミングして以下の段階を実施することができるようになっており、諸段階が、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置するかどうかを決定する段階と、前記起点および前記目的地がただ１つのタイル内に位置する場合に第１セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第１経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置する場合に第２セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第２経路探査を実施する段階と、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内にない別々のタイル内に位置している場合に第３セットの１つ以上のウェブを使用して前記経路を決定するようにプロセッサで第３経路探査を実施する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする装置。
３３．  請求項３２による装置において、前記第１経路探査が、少なくとも起点タイルおよびこの起点タイルと関連した第１自己ウェブを使用することを特徴とする装置。
３４．  請求項３２による装置において、前記第２経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１自己ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２自己ウェブおよび近接過ぎウェブを使用することを特徴とする装置。
３５．  請求項３２による装置において、前記第３経路探査が、少なくとも起点タイル、この起点タイルと関連した第１近接ウェブ、目的地タイル、この目的地タイルと関連した第２近接ウェブおよび出口−入口ウェブを使用することを特徴とする装置。
３６．  起点から目的地までの電子地図における経路を決定するのにプロセッサを使用する方法であり、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含している方法において、前記起点および前記目的地が互いの近接閾値内の複数のタイル内に位置しているかどうかを決定する段階と、少なくとも起点タイル、近接過ぎウェブおよび目的地タイルを使用して前記経路を決定するように１つ以上のウェブを使用して経路探査を実施する段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
３７．  請求項３６による方法において、経路探査を実施する前記段階が、付加的に、前記起点タイルと関連した第１自己ウェブおよび前記目的地タイルと関連した第２自己ウェブを使用し、経路探査を実施する前記階段が、前記起点タイルおよび前記第１自己ウェブを使用して前記起点から探査する段階と、前記目的地タイル、前記第２自己ウェブおよび前記近接過ぎウェブを使用して前記目的地から探査する段階とを包含することを特徴とする方法。
３８．  起点から目的地までの電子地図における経路を決定するのにプロセッサを使用する方法であり、前記電子地図が１つ以上のタイルを包含している方法において、少なくとも第１タイル、事前計算された経路の第１ウェブおよび事前計算された経路の第２ウェブのためのデータを読み込む段階であり、前記起点が前記第１タイル内にある段階と、前記起点から前記目的地までの前記経路を見つけるように経路発見探査を実施する段階で、前記経路が、前記第１タイル、前記第１ウェブおよび前記第２ウェブ内を横切っている段階と、前記経路を報告する段階とを包含することを特徴とする方法。
【図面の簡単な説明】
【０１０８】
【図１】図１は、本発明を実施するのに使用され得る１つの原型ハードウェア・アーキテクチャのブロック図である。
【図２Ａ】図２Aは、電子地図の一部を表現している有向グラフの１例である。
【図２Ｂ】図２Bは、電子地図の一部を表現している有向グラフの第２の例である。
【図３】図３は、ネットワークの１例である。
【図４】図４は、経路発見探査を実施する第１方法を記載しているフローチャートである。
【図５】図５は、経路発見探査を実施する第２方法を記載しているフローチャートである。
【図６】図６は、図３のネットワークをどのようにしてタイルに分割肢得るかを示す１例である。
【図７】図７は、出口−入口ウェブを示す。
【図８】図８は、周辺ウェブを示す。
【図９】図９は、自己ウェブを示す。
【図１０】図１０は、近接過ぎウェブを示す。
【図１１】図１１は、出口ノードを決定する方法を記載しているフローチャートである。
【図１２】図１２は、周辺ウェブを創作する方法を記載しているフローチャートである。
【図１３】図１３は、経路を決定する方法を記載しているフローチャートである。
【図１４】図１４は、図１３のステップ４５６を記載しているフローチャートである。
【図１５】図１５は、図１３のステップ４６２を記載しているフローチャートである。
【図１６】図１６は、図１３のステップ４６０を記載しているフローチャートである。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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