(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検査体の溶接部を横断するように、該溶接部に線状光を照射又は点状光を照射して走査して、前記被検査体の表面の光線軌跡に基づいて光学的手法により前記被検査体の断面プロフィールを得て、該断面プロフィールからビード形状を検出するビード形状検出方法であって、
前記断面プロフィールから、該断面プロフィールを円弧に近似させて該円弧の曲率中心と曲率半径Ｒとを求め、該曲率中心と前記被検査体断面の各点を結ぶ距離Ｄを該曲率半径Ｒから差し引いた値Ｒ−Ｄが最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点の座標を算出するステップと、
前記仮のビード頂点を含む第１の所定の幅の範囲において、前記断面プロフィールを予め定めた第１の関数である円弧で近似するステップと、
前記仮のビード頂点を基準に所定の距離だけ離れた位置を開始点として外側の第２の所定の幅において、前記断面プロフィールを予め定めた第２の関数で、前記仮のビード頂点の左側と右側のそれぞれについて近似するステップと、
前記第１の関数と前記第２の関数の交点をビードの止端点として算出するステップと、
前記止端点の座標並びに前記第１の関数及び前記第２の関数に基づいて、ビード形状を算出するステップとを有することを特徴とするビード形状検出方法。
【請求項２】
前記光学的手法は光切断法であることを特徴とする請求項１に記載のビード形状検出方法。
【請求項３】
前記光学的手法は三角測量法であることを特徴とする請求項１に記載のビード形状検出方法。
【請求項４】
前記ビード形状はビード幅、ビード高さ、止端角、ピーキング、オフセットを含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項５】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出されたビードの両側の止端点の座標から、止端点間の距離をビード幅として算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項６】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出されたビードの両側の止端点間を結ぶ直線から、仮のビード頂点を含むビード部分を近似する前記第１の関数上の点までの距離の最大値を、ビード高さとして算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項７】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出された止端点における、前記第１の関数と前記第２の関数の微分により第１の接線と第２の接線の傾き角を求め、該傾き角に基づいて止端角を算出することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項８】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出された止端点を中心にビードの両側水平方向に等距離にある断面プロフィール上の２点の中点を求め、中点から止端点までの距離に基づいて所定の近似的なピーキングを算出することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項９】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出されたビードの両側の止端点間を結ぶ直線から、仮のビード頂点を含むビード部分を近似する前記第１の関数上の点までの距離の最大値を与える点を真のビード頂点として求め、真のビード頂点における前記第１の関数の法線上で、ビード頂点を中心にして水平方向左側の止端点における前記第２の関数の接線との交点、及びビード頂点を中心にして水平方向右側の止端点における前記第２の関数の接線との交点を求め、２交点間の距離をオフセットとして算出することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項１０】
前記第１の関数と前記第２の関数の交点として算出されたビードの両側の止端点間を結ぶ直線から、仮のビード頂点を含むビード部分を近似する前記第１の関数上の点までの距離の最大値を与える点を真のビード頂点として求め、前記真のビード頂点あるいは前記仮のビード頂点付近の幅方向位置を通る垂線と、ビード頂点を中心にして水平方向左側の止端点における前記第２の関数の接線との交点、及びビード頂点を中心にして水平方向右側の止端点における前記第２の関数の接線との交点を求め、２交点間の距離を所定の近似的なオフセットとして算出することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項１１】
前記被検査体が溶接鋼管であり、
前記第１の関数として円弧を、前記第２の関数として直線又は放物線を用いてビード形状を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項１２】
前記被検査体が溶接鋼管であり、
溶接鋼管の断面プロフィールを最小二乗法により円弧に近似させて曲率中心と曲率半径を求め、曲率半径から鋼管の曲率中心と鋼管断面の各点を結ぶ距離を差し引いた値が最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点を算出することを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１項に記載のビード形状検出方法。
【請求項１３】
被検査体の溶接部を横断するように、該溶接部に線状光を照射又は点状光を照射して走査して、前記被検査体の表面の光線軌跡に基づいて光学的手法に前記被検査体の断面プロフィールを得て、該断面プロフィールからビード形状を検出するビード形状検出装置であって、
前記断面プロフィールから、該断面プロフィールを円弧に近似させて該円弧の曲率中心と曲率半径Ｒとを求め、該曲率中心と前記被検査体断面の各点を結ぶ距離Ｄを該曲率半径Ｒから差し引いた値Ｒ−Ｄが最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点の座標を算出する手段と、
前記仮のビード頂点を含む第１の所定の幅の範囲において、前記断面プロフィールを予め定めた第１の関数である円弧で近似する手段と、
前記仮のビード頂点を基準に所定の距離だけ離れた位置を開始点として外側の第２の所定の幅において、前記断面プロフィールを予め定めた第２の関数で、前記仮のビード頂点の左側と右側のそれぞれについて近似する手段と、
前記第１の関数と前記第２の関数の交点をビードの止端点として算出する手段と、
前記止端点の座標並びに前記第１の関数及び前記第２の関数に基づいて、ビード形状を算出する手段とを備えたことを特徴とするビード形状検出装置。
【請求項１４】
前記被検査体は溶接鋼管であることを特徴とする請求項１３に記載のビード形状検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶接ビードにおけるビード形状の検出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ＵＯ鋼管は溶接鋼管の一つであり、図１４に示すようにして製造される。後の溶接工程で開先となる厚鋼板の幅方向端部を切削加工した後、Ｃプレスにて端部を曲げ、ＵプレスにてＵ字型に曲げ加工した後に、Ｏプレスにより端部を突き合わせた後、仮付け溶接、内面溶接、外面溶接の順で溶接され、最終的に鋼管内側から鋼管を広げる拡管工程を経て真円状のパイプに成形される。
【０００３】
ＵＯ鋼管等の溶接部の盛り上がりは溶接ビード（以下では「ビード」と記す）あるいは余盛と呼ばれている。ビードの幅や高さ並びにビード周辺部に対するビードの盛り上がり方は溶接部強度に関係があり、各工程においてビード形状を定量的に把握しておくことは、ＵＯ鋼管の品質管理上重要である。
【０００４】
従来からビード形状の測定は計器や専用治具を使って人手で行ってきている。ダイヤルゲージを用いたピーキング測定の方法を図１３に示す。一定幅２Ｗの脚をもち中心にダイヤルゲージの針を配置した治具を使って、ダイヤルゲージの針を止端部に当てて治具の脚を結ぶ直線を基準線とした深さをピーキングとして測る。
【０００５】
しかしながら、ダイヤルゲージを用いたピーキング測定をはじめとする人手による方法は、手間と時間がかかるため測定箇所が限られ間欠的な測定となること、管軸方向の微妙な形状変化を見逃し易いこと、あるいは検査員間での個人差や検査員が同じでも作業時における検査員の主観によるところが大きいため、測定結果がばらつき再現性がないこと、という問題があった。
【０００６】
このためビード形状を自動検出する様々な方法や装置が提案されてきているが、中でも光学的方法は非接触で測定が可能である点で有用である。特許文献１に開示されている方法では、溶接ビードを上面と側面から撮像し、アナログ信号を画像の濃淡を表すディジタル信号に変換した後、濃淡画像の１ライン分の微分処理等のディジタル画像処理によって、画像の濃淡が急激に変化する点をビード部と母材部の境界（止端部）とするもので、光源が不要でカメラ撮像のみによるので装置構成は簡便である。
【０００７】
しかしながら、ビード部と母材部間の明るさの差、あるいは境界における影や異物付着による明るさの違い等を仮定しているため、本来形状とは関係のないビード部や母材部の表面性状の違いによってビードを検出できない可能性があった。
【０００８】
一方、被検査部に照射された光源像を撮像し、撮像された光源像の画素位置から鋼管の断面プロフィールを計測する方法としては、特許文献２に示すような光切断法やレーザ距離計による方法が挙げられる。被検査部に照射された光源像が撮像部に映るほど十分明るければ、断面形状そのものを高い精度で計測できる。
【０００９】
光切断法やレーザ距離計で計測した鋼管の断面プロフィールからビード部を検出する場合、ビード部と周辺の母材部との境界である止端部でプロフィールの急激な変化があることを想定し、プロフィールを微分処理して止端部を検出することが考えられる。しかしながらＵＯ鋼管の場合、特に外径の大きいものや拡管前のものについては周辺の母材部に対するビードの盛り上がりが小さいため止端部が判別しがたく、異物が付着している場合には異物周辺を止端部と間違えてしまう可能性がある。また、異物の影響を考慮して微分を行うディジタルフィルタを長く設定すると止端部が実際の位置よりビードの内側に検出されてしまうという問題点があった。
【００１０】
【特許文献１】特開昭６０−１３５７０５号公報
【特許文献２】特開平２−１５１０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、以上に述べた従来技術の課題を解決するべく発明されたものであり、ビードの立上りがなだらかでビードの高さが低くても、光切断法やレーザ距離計等の光学的手段で得た鋼管の断面プロフィールから、従来よりも精度よくビード形状を検出できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明によるビード形状検出方法は、被検査体の溶接部を横断するように、該溶接部に線状光を照射又は点状光を照射して走査して、前記被検査体の表面の光線軌跡に基づいて光学的手法により前記被検査体の断面プロフィールを得て、該断面プロフィールからビード形状を検出するビード形状検出方法であって、前記断面プロフィールから、該断面プロフィールを円弧に近似させて該円弧の曲率中心と曲率半径Ｒとを求め、該曲率中心と前記被検査体断面の各点を結ぶ距離Ｄを該曲率半径Ｒから差し引いた値Ｒ−Ｄが最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点の座標を算出するステップと、前記仮のビード頂点を含む第１の所定の幅の範囲において、前記断面プロフィールを予め定めた第１の関数である円弧で近似するステップと、前記仮のビード頂点を基準に所定の距離だけ離れた位置を開始点として外側の第２の所定の幅において、前記断面プロフィールを予め定めた第２の関数で、前記仮のビード頂点の左側と右側のそれぞれについて近似するステップと、前記第１の関数と前記第２の関数の交点をビードの止端点として算出するステップと、前記止端点の座標並びに前記第１の関数及び前記第２の関数に基づいて、ビード形状を算出するステップとを有する点に特徴を有する。
本発明によるビード形状検出装置は、被検査体の溶接部を横断するように、該溶接部に線状光を照射又は点状光を照射して走査して、前記被検査体の表面の光線軌跡に基づいて光学的手法に前記被検査体の断面プロフィールを得て、該断面プロフィールからビード形状を検出するビード形状検出装置であって、前記断面プロフィールから、該断面プロフィールを円弧に近似させて該円弧の曲率中心と曲率半径Ｒとを求め、該曲率中心と前記被検査体断面の各点を結ぶ距離Ｄを該曲率半径Ｒから差し引いた値Ｒ−Ｄが最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点の座標を算出する手段と、前記仮のビード頂点を含む第１の所定の幅の範囲において、前記断面プロフィールを予め定めた第１の関数である円弧で近似する手段と、前記仮のビード頂点を基準に所定の距離だけ離れた位置を開始点として外側の第２の所定の幅において、前記断面プロフィールを予め定めた第２の関数で、前記仮のビード頂点の左側と右側のそれぞれについて近似する手段と、前記第１の関数と前記第２の関数の交点をビードの止端点として算出する手段と、前記止端点の座標並びに前記第１の関数及び前記第２の関数に基づいて、ビード形状を算出する手段とを備えた点に特徴を有する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、これまで困難であったなだらかなビード形状の自動的な計測が可能になる。そして、例えば溶接鋼管において、人手による間欠的な測定では見逃しがちの管軸方向の微妙な形状変化を全長にわたって計測可能になり、各製造工程におけるビード形状の造り込みや品質管理へ反映することにより全長における品質保証が実現できることになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１は、本発明にかかるビード形状検出装置の第１の実施の形態の構成を、溶接鋼管を例に示す概略図である。１は測定対象の溶接鋼管（一部のみを図示する）である。また、２はレーザ光源等の投光手段、５はカメラ等の撮像手段、６は信号処理制御装置であり、溶接鋼管１の内側に投光手段２と撮像手段５を入れて内面のビード１０の形状を検出する場合の様子を示している。信号処理制御装置は、本発明でいう各手段として機能する。
【００１５】
本実施の形態では、測定対象の溶接鋼管を水平な測定台上に、ビードが底になるようにおいて形状測定する。測定台上においてビード方向と直交する方向すなわちビードを横断する方向をｘ軸、測定台に直交する方向をｙ軸として、以下では説明の便宜上定める。なお、測定時にビードが底ではないときには、ビードの接平面を想定して基準面（水平面）として取り扱えることは明らかである。
【００１６】
投光手段１としては、例えばレーザやランプから発する光をシリンドリカルレンズやプリズム等を用いて、測定対象上の照射位置で線状に収束するような線状光源を用いるか、あるいは照射位置で点状に収束するような点状ビームを、回転制御されたポリゴンミラーでビードの幅方向に走査する走査式の点光源を用いる。線状光源を投光手段として用いる場合、図１の４は扇状に広げられた線状ビームを示し、測定対象であるビードを含む溶接鋼管１に照射されると表面形状に沿って光切断像３を形成する。走査式点光源を投光手段として用いる場合、図１の４は幅方向に走査された点状ビームの軌跡を示し、３は溶接鋼管１上の照射位置での点像の軌跡を示す。上記の照射光の線状軌跡がビードを横断するように照射するが、ビードの方向と直交する面内になるようにするのが測定精度上望ましい。
【００１７】
撮像手段５として、例えばＣＣＤカメラを用いて、光切断像あるいは点像の軌跡を撮像する。信号処理制御装置６では撮像手段５から撮像された光切断像あるいは点像の軌跡を取り込み、画像処理手段によって細線化処理等を施して像の写る画素位置を求める。そして、投光手段２、撮像手段５、及び測定対象の光学的配置によって決まる定数と像の写る画素位置から、ビードを含む鋼管表面の輪郭形状を断面プロフィールとして求める。
【００１８】
信号処理制御装置６では、撮像手段５からの像の取り込みと画像処理、及び後述するビード形状検出にかかる計算のほか、投光手段１の照射時間や撮像手段５の露光時間等の制御も行う。
【００１９】
図２は、本発明にかかるビード形状検出装置における第２の実施の形態の構成を溶接鋼管を例に示す概略図である。図２の５'は走査式点光源とＰＳＤ（位置検出器）が一体となったレーザ距離計のような測距手段であり、測距手段自体から三角測量方式により測定対象である溶接鋼管１の表面までの距離を直接測ることができる。図２において４はビードの幅方向に走査された測距手段５'の走査式点光源から発する点状ビームの軌跡を示し、３は溶接鋼管１上の照射位置での点像の軌跡を示す。測距手段５'により溶接鋼管１の表面までの距離は計算済みなので、信号処理制御装置６では断面プロフィールを計算するための画像処理は不要である。すなわち本実施の形態の場合、信号処理制御装置６では測距手段５'からの距離データの取り込み、距離データに基づいた断面プロフィールの計算、後述するビード形状検出にかかる計算、及び測距手段５'の制御を行う。
【００２０】
以下では溶接鋼管１の断面プロフィールからビード形状を検出する計算手順と計算方法について説明する。図３（ａ）の横軸（ｘ軸）はビード幅方向の測定位置を示し水平方向とも呼ぶことにする。また、縦軸（ｙ軸）は凹凸を示す。○は離散データとして得られた断面プロフィールの測定点を模式的に表しており、実線は離散データから求めた断面プロフィールの近似関数を表す。
【００２１】
図３（ｂ）は溶接鋼管１の断面プロフィールからビード形状を検出するための計算手順を示す。図１にも合わせて示すように１０はビード部、１１は止端部、１２はビード周辺部である。まず断面プロフィールを表す離散データに対して後述する極大点探索により仮のビード頂点を求める（ステップＳ１０１）。次に仮のビード頂点を基準としてビード幅より狭い範囲ＷＣのビード部を第１の関数で近似する（ステップＳ１０２）。仮のビード頂点を基準にビード外側の範囲ＷＬ（左側）、ＷＲ（右側）の周辺部をそれぞれ第２の関数で近似する（ステップＳ１０３）。第１の関数と第２の関数の交点を止端点として求める（ステップＳ１０４）。止端点座標と第１の関数と第２の近似関数からビード幅、ビード高さ、止端角、ピーキング、オフセット等のビード形状を計算する（ステップＳ１０５）。図１５にビード形状を表すこれらのパラメータを図示する。なお、ピーキングは正確にはビード近傍の形状であるが、簡単のためビード形状の一つに含める。
【００２２】
ステップＳ１０１における仮のビード頂点の探索方法について説明する。図４（ａ）に示すように、一定幅の探索窓内の断面プロフィールデータに対して窓中央部のある点が探索窓内のどのデータより大きい場合にこの点を極大点とし、探索窓内の周囲の点に対する極大点の高さも同時に求めておく。探索窓を幅方向に移動させながら仮のビード頂点の候補である極大点をいくつか求める。極大点のうち、窓内の周囲の点に対する極大点の高さが最大の点を仮のビード頂点とする。ビードの頂点付近がつぶれて平らになっていて仮のビード頂点候補が複数見つかる場合はそれらの水平方向における位置の重心を仮のビード頂点とする。
【００２３】
図４（ｂ）に示すように、ビードが斜めに配置されている場合は鉛直方向の極大値が見つからない場合もある。この場合、まず鋼管の断面プロフィールを最小二乗法により円弧に近似させて曲率中心と曲率半径Ｒを求め、鋼管の曲率中心と鋼管断面の各点を結ぶ距離Ｄを差し引いた値Ｒ−Ｄを求めると図４（ｃ）に示すようになる。次に半径方向の偏差Ｒ−Ｄが最大になる点をピーク探索して仮のビード頂点を見つける。最小二乗法により円弧近似する方法は以下に述べるビード部の円弧近似方法に現れる計算方法と同じである。
【００２４】
ステップＳ１０２とステップＳ１０３で行う第１の関数と第２の関数による近似方法について説明する。ｘ軸とｙ軸をそれぞれを鋼管の幅方向と高さ方向として、断面プロフィールを表す離散データの座標を（ｘi,ｙi）とする。最小二乗法によれば、近似関数ｆ(ｘ)の形として例えば以下のようにｎ次多項式を仮定した場合、下式（１）の二乗残差Ｅを最小にする係数[ａm]（ｍ＝０，１、・・・、ｎ）に関する下式（２）の連立方程式を解いて近似関数を求められる。
【００２５】
【数１】
0004705479.tif 000002
【００２６】
近似関数として円弧を仮定した場合、下式（３）の二乗残差Ｅを最小にする係数[ａ，ｂ，ｃ]に関する下式（４）の連立方程式を解いて近似関数を求められる。
【００２７】
【数２】
0004705479.tif 000003
【００２８】
第１の近似関数と第２の近似関数はビード部と周辺部の断面プロフィールを考慮して次数を決める。第１の近似関数と第２の近似関数としてそれぞれ円弧と直線（１次多項式）又は放物線（２次多項式）を用いる簡便な方法については後ほど説明する。また、平均的なビードの大きさや周辺部の曲率は鋼管の種類（外径と厚み、材質）により変わるため、第１の関数と第２の関数で最小二乗近似するデータの範囲ＷＣ（ビード部）、ＷＬ（ビード左側）、ＷＲ（ビード右側）は、ビード形状の実績データを積み上げながら鋼管の種類ごとに設定する。
【００２９】
ステップＳ１０４の第１の関数ｆ(ｘ)と第２の関数ｇ(ｘ)の交点はｆ(ｘ)＝ｇ(ｘ)を解いて得られる。次数により代数学的解法かNewton法のような数値解法を用いる。左右についてそれぞれ方程式を解いて止端点の座標を求める。
【００３０】
ステップＳ１０５の止端点座標と第１の近似関数と第２の近似関数からビード幅、ビード高さ、止端角、ピーキング、オフセット等のビード形状を計算する方法について説明する。
【００３１】
図５及び下式（５）に示すように、ビード幅は第１の関数と第２の関数の交点である左右の止端点座標（ｘL，ｙL）と（ｘR，ｙR）の間の距離として計算する。
【００３２】
【数３】
0004705479.tif 000004
【００３３】
ビード高さｈは、下式（６）に示すように、左右の止端点座標を結ぶ直線ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０から第１の関数上の点（ｘ，ｙ）までの距離のうち最大値を与える点、すなわち真のビード頂点までの距離として計算する。
【００３４】
【数４】
0004705479.tif 000005
【００３５】
真のビード頂点上での接線の傾きは左右の止端点座標を結ぶ直線の傾きと等しいので、その座標は下式（７）を解くことで計算できる。
【００３６】
【数５】
0004705479.tif 000006
【００３７】
図６は止端角の計算方法を示している。左止端角θLは下式（８）のように左止端点における第１の関数ｆ(ｘ)の接線の傾き角αLと第２の関数ｇL(ｘ)の接線の傾き角βLから求められる。
【００３８】
【数６】
0004705479.tif 000007
【００３９】
右止端角θRは下式（９）のように右止端点における第１の関数ｆ(ｘ)の接線の傾き角αRと第２の関数ｇR(ｘ)の接線の傾き角βRから求められる。
【００４０】
【数７】
0004705479.tif 000008
【００４１】
図７（ａ）はオフセットの計算方法を示している。第１の関数上での真のビード頂点における法線と左止端点における第２の関数の接線との交点をＯLとし、右止端点における第２の関数の接線との交点をＯRとして、オフセットを線分ＯLＯRの長さとして求める。第１の関数上での真のビード頂点における法線の傾きは９０°に近いので、図７（ｂ）に示すように、真あるいは仮のビード頂点から下ろした垂線と左止端点における第２の関数の接線との交点をＯLとし、右止端点における第２の関数の接線との交点をＯRとして、オフセットを線分ＯLＯRの長さとして求めてもよい。
【００４２】
図８は近似的なピーキングの計算方法を示している。止端点を中心に幅方向Ｗの距離にある断面プロフィール上の左右の点をＡ、Ｂとし、その直線ＡＢの中点をＣとする。中点Ｃから止端点までの距離を近似的なピーキングΔｙ0として求める。直線ＡＢが水平線（ｘ軸）から角度αをもって傾いている場合、近似的なピーキングとしてΔｙを下式（１０）によって計算してもよい。
【００４３】
【数８】
0004705479.tif 000009
【００４４】
（実施例）
第１の近似関数として円弧を、第２の近似関数として直線を用いた場合について実際の近似結果も含め具体的に説明する。止端点の座標は下式（１１）のように（ｘ，ｙ）に関して円弧と直線の式を連立させて解けばよいため、結果的に２次方程式の解として簡単に求めることができる。
【００４５】
【数９】
0004705479.tif 000010
【００４６】
図９はビード高さの計算方法を示している。ビード部を近似する円弧の曲率中心から左右止端点の中点までの距離ｄを求めた後、円弧の曲率半径ｒから距離ｄを差し引いてｈ＝ｒ−ｄによってビード高さｈを計算できる。
【００４７】
図１０は止端角の計算方法を示している。止端点における円弧の接線の傾き角αL、αRは、止端点と円弧の曲率中心（ｘ0，ｙ0）を結ぶ直線が鉛直方向となす角に等しいため、下式（１２）で簡単に計算できる。
【００４８】
【数１０】
0004705479.tif 000011
【００４９】
図１１にＵＯ鋼管の断面プロフィールを円弧と直線によって近似した結果を、図１２に上記の方法により計算したビード高さ、止端角、ピーキングの測定結果を示す。
【００５０】
次に第１の近似関数として円弧を、第２の近似関数として放物線（２次多項式）を用いた場合について実際の近似結果も含め具体的に説明する。止端点の座標は下式（１３）のように（ｘ，ｙ）に関して円弧と直線の式を連立させて解けばよいため、結果的に４次方程式の解として比較的簡単に求めることができる。
【００５１】
【数１１】
0004705479.tif 000012
【００５２】
４次方程式はNewton法等の数値解法でも解けるがFerrariやEulerの解の公式を使って解くこともできる。図１６、１７にＵＯ鋼管の断面プロフィールを円弧と直線又は放物線によって近似した結果を示す。図１６（ａ）、（ｂ）はビード外側の近似範囲が広い場合、図１７（ａ）、（ｂ）はビード外側の周辺部の曲がっている場合についての近似結果の例である。このようにビード外側の近似範囲を広い場合、あるいは周辺部の曲がりが大きい場合については放物線による近似が有効である。
【００５３】
本方法によればビード形状を簡易に高速に計算できるため、人手による間欠的な測定では捉えきれない管軸方向の微妙な変化を全長にわたって細かい間隔で測定することができる。溶接強度に影響のあるビード形状を各製造工程において測定し、データを蓄積することで溶接強度を保証できるビード形状の管理値を定めることが可能であり、造り込みや品質管理へ反映することにより全長における品質保証が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の第１の実施の形態である、線状光源又は点状光源を使った光切断法での全体構成を示す図である。
【図２】本発明の第２の実施の形態である、測距手段を使った場合の全体構成を示す図である。
【図３】本発明を適用したビード形状検出方法におけるビード形状の検出と計算の方法と手順を説明するための図である。
【図４】ビード頂点の探索方法を説明する図で、（ａ）はビード頂点の探索方法を説明する図、（ｂ）はビードが斜めに配置された場合の半径方向の変位の計算方法を説明する図、（ｃ）はビードが斜めに配置された場合のビード頂点の探索方法を説明する図である。
【図５】ビード幅とビード高さの計算方法を説明する図である。
【図６】止端角の計算方法を説明する図である。
【図７】オフセットの計算方法を説明する図である。
【図８】ピーキングの計算方法を説明する図である。
【図９】ビード部を円弧近似する場合のビード高さの計算方法を説明する図である。
【図１０】ビード部を円弧近似する場合の止端角の計算方法を説明する図である。
【図１１】実際のＵＯ鋼管の断面プロフィールにおけるビード部を円弧で、ビード外側の周辺部を直線で近似した場合の計算結果を断面プロフィールとともに示した図である。
【図１２】本発明を適用したビード形状の検出と計算方法を実際のＵＯ鋼管に適用して得られた結果を説明する図であり、（ａ）はビード高さの測定結果を示した図、（ｂ）は止端角測定結果を示した図、（ｃ）はピーキングの測定結果を示した図である。
【図１３】従来技術であるダイヤルゲージを使ったピーキングの測定方法を説明する図である。
【図１４】ＵＯ鋼管の製造工程を説明する図である。
【図１５】ＵＯ鋼管のビード形状を説明する図で、（ａ）はビード幅、ビード高さ、及び止端角を示す図、（ｂ）はオフセットを示す図である。
【図１６】実際のＵＯ鋼管の断面プロフィールにおけるビード部を円弧で、ビード外側の周辺部を放物線で近似した場合の計算結果を、断面プロフィールとともに示した図である。
【図１７】実際のＵＯ鋼管の断面プロフィールにおけるビード部を円弧で、ビード外側の周辺部を放物線で近似した場合の計算結果を、断面プロフィールとともに示した図である。
【符号の説明】
【００５５】
１：溶接鋼管
２：線状レーザ光源あるいは走査式点状レーザ光源
３：光切断像
４：線状レーザビームあるいは走査式点状ビームの軌跡
５：カメラ
５'：レーザ距離計
６：信号処理制御装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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