(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
目の波先収差を測定する方法であって、
（ａ）  波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する工程と；
（ｂ）  上記画像データ内に複数の調査箱（８６）を画定する工程と；
（ｃ）  上記スポットの位置（９６）を決定する工程と；
（ｄ）  上記スポットの位置に従って波先収差を計算する工程と；
を有する方法において、
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱（８６）の各々内にセントロイド（９０、９４、９６）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
上記工程（ａ）が複数のレンズ（１８）を有するハルトマン・シャック検出器（２０）により遂行され、上記複数のレンズ（１８）が上記複数のスポット（８８）を形成することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
上記工程（ｄ）が上記レンズ（１８）に対応する横列を有するマトリックスを使用して遂行され、当該工程（ｄ）が、
（ｉ）波先収差を正確に決定するのに有用なデータを提供しないレンズ（１８）を決定する工程と；
（ii）波先収差を正確に決定するのに有用なデータを提供しない上記レンズに対応する上記横列を排除する工程（１８６）と；
を有することを更に特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
上記最小寸法が回折制限寸法であることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
上記工程（ｃ）の上記工程（ii）が交換されるべき上記各調査箱（８６、９２）の寸法を各方向において１画素だけ減少させる工程を有するをことを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）及び（iii）が下方しきいと上方しきいとの間に存在する強度を有する上記画像データ内の画素にのみ従って遂行されることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
方法が上記下方しきい及び上方しきいを選択することをオペレータに促す工程を有することを更に特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
上記工程（ｂ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置（１５６）上でセンタリングされることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
上記工程（ｂ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポットが占めるはずの位置（１５６）間の間隔に等しい寸法を有することを更に特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
上記工程（ｂ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポットが占めるはずの位置（１５６）間の間隔から１以下の因数だけ減寸された寸法を有することを更に特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
上記工程（ｂ）が上記因数をオペレータに促す工程を有することを更に特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
上記工程（ｃ）の上記工程（ii）が交換すべき各調査箱（８６、９２）の寸法を各辺に沿って画素の分数だけ減少させる工程を有することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
画素の分数が画素の１／２であることを更に特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
少なくとも１つの分数画素を含む減少した物理的寸法の上記各調査箱（９２、９８）に対して、上記工程（ｃ）の上記工程（iii）が、上記分数画素内でセンタリングされた上記セントロイドに対する当該分数画素内で検出された強度の対応する分数に等しい寄与を、該少なくとも１つの分数画素の各々に割り当てる工程を有することを更に特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
上記工程（ｃ）が更に、
（ｖ）オペレータが上記セントロイドの１つを新たな位置に引き出すのを許容する工程と；
（ｖｉ）上記新たな位置のまわりで分布する光を使用して、当該新たな位置に引き出された上記セントロイドを再計算する工程と；
を更に有することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
上記工程（ｃ）が更に、
（ｖ）オペレータが上記セントロイドの中央の１つを新たな位置に引き出すのを許容する工程と；
（ｖｉ）上記新たな位置のまわりのすべての上記セントロイドを再計算する工程と；
を更に有することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
上記工程（ｃ）の上記工程（iii）が先に位置決めされたセントロイドの位置を参照せずに遂行されることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
上記工程（ｃ）の上記工程（iii）が、先に位置決めされたセントロイドの位置を最初の見積もりとして使用することにより、遂行されることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
上記工程（ｃ）の上記工程（iii）が、波先収差が無い場合にスポットが占めるはずの位置を最初の見積もりとして使用することにより、遂行されることを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
上記工程（ｄ）の上記工程（ｉ）は、オペレータが有用なデータを提供しない上記レンズを選択するのを許容する工程を有することを更に特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項２１】
上記工程（ｄ）の上記工程（ｉ）が有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項２２】
上記工程（ｄ）の上記工程（ｉ）が、対応する上記セントロイドのまわりの強度の標準の変化に従って、有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
上記工程（ｄ）の上記工程（ｉ）が、対応する上記セントロイドの全体の強度レベルに従って、有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
上記マトリックスが上記レンズの各々に対応する２つの横列を有し；
上記工程（ｄ）の上記工程（ii）が有用なデータを提供しない上記レンズの各々に対応する上記横列の双方を削除する工程（１８６）を有する；
ことを更に特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項２５】
上記レンズの各々に対応する上記２つの横列がｘ座標に対応する横列及びｙ座標に対応する横列であることを更に特徴とする請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
上記工程（ｄ）がゼルニケモードの数の少なくとも２倍であるセントロイドの数を使用して上記ゼルニケモードの数を計算する工程を有することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２７】
上記工程（ｄ）が目の第１の瞳半径Ｒ０及び目の第２の瞳半径Ｒ１（ここに、Ｒ１＜Ｒ０）のための波先収差を計算する工程を有することを更に特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項２８】
上記波先収差が、Ｒ０について計算された波先収差を再標準化することにより、Ｒ１について計算されることを更に特徴とする請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
上記工程（ｄ）がＲ１をオペレータに促す工程を更に有することを更に特徴とする請求項２７に記載の方法。
【請求項３０】
上記工程（ｄ）がＲ１のための波先収差の計算に使用するための最小ゼルニケモード及び最大ゼルニケモードをオペレータに促す工程を更に有することを更に特徴とする請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
上記工程（ｄ）が単数値分解を使用して遂行されることを更に特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項３２】
目の波先収差を測定する装置（１０）であって、
波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する画像データ取得手段（２０）と；
（ａ）  上記画像データ内に複数の調査箱（８６）を画定する工程；
（ｂ）  上記スポット（８８）の位置（９６）を決定する工程；及び
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（９６）に従って波先収差を計算する工程；
のために上記画像データを受け取る計算手段（１２）と；
を有する装置において、
上記計算手段（１２）が、
（ｉ）上記調査箱（８６）の各々内にセントロイド（９０）を位置決めし、
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換し、
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めし、
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記（ii）及び（iii）を繰り返す、
ことにより上記工程（ｂ）を遂行することを特徴とする装置。
【請求項３３】
上記画像データ取得手段が複数のレンズ（１８）を備えたハルトマン・シャック検出器（２０）を有し、上記複数のレンズ（１８）が上記複数のスポットを形成することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項３４】
上記計算手段（１２）が上記レンズに対応する横列を有するマトリックスを使用して上記工程（ｃ）を遂行し；
当該工程（ｃ）が、
（ｉ）波先収差を正確に決定するのに有用なデータを提供しないレンズ（１８）を決定する工程と；
（ii）波先収差を正確に決定するのに有用なデータを提供しない上記レンズ（１８）に対応する上記横列を削除するする工程（１８６）と；
を有することを更に特徴とする請求項３３に記載の装置。
【請求項３５】
上記最小寸法が回折制限寸法であることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項３６】
上記工程（ｂ）の上記工程（ii）が交換されるべき上記各調査箱（８６、９２）の寸法を各方向において１画素だけ減少させる工程を有するをことを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項３７】
上記工程（ｂ）の上記（ｉ）及び（ii）が下方しきいと上方しきいとの間に存在する強度を有する上記画像データ内の画素にのみ従って遂行されることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項３８】
上記下方しきい及び上方しきいを選択することをオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を更に有することを更に特徴とする請求項３７に記載の装置。
【請求項３９】
上記工程（ａ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置（１５６）上でセンタリングされることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項４０】
上記工程（ａ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポットが（８８）占めるはずの位置（１５６）間の辺に等しい寸法を有することを更に特徴とする請求項３９に記載の装置。
【請求項４１】
上記工程（ａ）で画定された上記複数の調査箱（８６）の各々は、波先収差が無い場合に上記スポット（８８）が占めるはずの位置（１５６）間の辺（ｘ１，ｙ１）から１以下の因数だけ減寸された寸法を有することを更に特徴とする請求項３９に記載の装置。
【請求項４２】
上記因数をオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を有することを更に特徴とする請求項４１に記載の装置。
【請求項４３】
上記工程（ｂ）の上記（ii）が交換すべき各調査箱（８６、９２）の寸法を各辺に沿って画素の分数だけ減少させる工程を有することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項４４】
画素の分数が画素の１／２であることを更に特徴とする請求項４３に記載の装置。
【請求項４５】
少なくとも１つの分数画素を含む減少した物理的寸法の上記各調査箱（９２、９８）に対して、上記工程（ｂ）の上記（iii）が、上記分数画素内でセンタリングされた上記セントロイドに対する当該分数画素内で検出された強度の対応する分数に等しい寄与を、該少なくとも１つの分数画素の各々に割り当てる工程を有することを更に特徴とする請求項４３に記載の装置。
【請求項４６】
オペレータが上記セントロイドの１つを新たな位置に引き出すのを許容するインターフェース手段（５４、５６）を有し；上記工程（ｂ）が上記新たな位置のまわりで分布する光を使用して、当該新たな位置に引き出された上記セントロイドを再計算する工程を有することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項４７】
オペレータが上記セントロイドの中央の１つを新たな位置に引き出すのを許容するインターフェース手段（５４、５６）を有し；上記工程（ｂ）が上記新たな位置のまわりのすべての上記セントロイドを再計算する工程を有することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項４８】
上記工程（ｂ）の上記（iii）が先に位置決めされたセントロイドの位置を参照せずに遂行されることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項４９】
上記工程（ｂ）の上記（iii）が、先に位置決めされたセントロイドの位置を最初の見積もりとして使用することにより、遂行されることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項５０】
上記工程（ｂ）の上記（iii）が、波先収差が無い場合にスポットが占めるはずの位置を最初の見積もりとして使用することにより、遂行されることを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項５１】
オペレータが有用なデータを提供しない上記レンズを選択するのを許容するインターフェース手段（５４、５６）を有することを更に特徴とする請求項３４に記載の装置。
【請求項５２】
上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）が有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項３４に記載の装置。
【請求項５３】
上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）が、対応する上記セントロイドのまわりの強度の標準の変化に従って、有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項５２に記載の装置。
【請求項５４】
上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）が、対応する上記セントロイドの全体の強度レベルに従って、有用なデータを提供しない上記レンズを自動的に決定する工程を有することを更に特徴とする請求項５２に記載の装置。
【請求項５５】
上記マトリックスが上記レンズの各々に対応する２つの横列を有し；
上記工程（ｃ）の上記工程（ii）が有用なデータを提供しない上記レンズの各々に対応する上記横列の双方を削除する工程（１８６）を有する；
ことを更に特徴とする請求項３４に記載の装置。
【請求項５６】
上記レンズの各々に対応する上記２つの横列がｘ座標に対応する横列及びｙ座標に対応する横列であることを更に特徴とする請求項５５に記載の装置。
【請求項５７】
上記工程（ｃ）がゼルニケモードの数の少なくとも２倍であるセントロイドの数を使用して上記ゼルニケモードの数を計算する工程を有することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項５８】
上記工程（ｃ）が目の第１の瞳半径Ｒ０及び目の第２の瞳半径Ｒ１（ここに、Ｒ１＜Ｒ０）のための波先収差を計算する工程を有することを更に特徴とする請求項３２に記載の装置。
【請求項５９】
上記波先収差が、Ｒ０について計算された波先収差を再標準化することにより、Ｒ１について計算されることを更に特徴とする請求項５８に記載の装置。
【請求項６０】
Ｒ１をオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を更に有することを更に特徴とする請求項５８に記載の装置。
【請求項６１】
Ｒ１のための波先収差の計算に使用するための最小ゼルニケモード及び最大ゼルニケモードをオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を更に有することを更に特徴とする請求項６０に記載の装置。
【請求項６２】
上記工程（ｄ）が単数値分解を使用して遂行されることを更に特徴とする請求項３４に記載の装置。
【請求項６３】
目の波先収差を測定する方法であって、
（ａ）  波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する工程と；
（ｂ）  上記画像データ内に複数の調査箱（１００）を画定する工程と；
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）を決定する工程と；
（ｄ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）に従って波先収差を計算する工程と；
を有する方法において、
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱（１００）の各々内にセントロイド（１０２、１１４、１１６）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（１００）の各々を、交換される当該調査箱（１００）内に全体的にフィットするように制限される減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々内に上記セントロイド（１０２、１１４、１１６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々が最小寸法（１１８）に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする方法。
【請求項６４】
上記工程（ｃ）の上記工程（ii）が、
（Ａ）画素減少した調査箱（１０４、１１０）を形成するように交換されるべき上記調査箱（１００、１０６、１１２）の寸法を各方向において１画素だけ減少させ、
（Ｂ）上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）で位置決めされた上記セントロイド（１０２）上で上記画素減少した調査箱（１０４、１１０）をセンタリングし、
（Ｃ）交換されるべき上記調査箱（１００、１０６、１１２）内で完全にフィットするように上記画素減少した調査箱（１０４、１１０）を当該交換されるべき上記調査箱（１００、１０６、１１２）の境界に制限する、
ことにより、上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）を形成す工程を有することを更に特徴とする請求項６３に記載の方法。
【請求項６５】
上記工程（ｃ）の上記工程（iv）における上記最小寸法が回折制限寸法であることを更に特徴とする請求項６３に記載の方法。
【請求項６６】
上記工程（ｃ）の上記工程（ｉ）及び（iii）が下方しきいと上方しきいとの間に存在する強度を有する上記画像データ内の画素にのみ従って遂行されることを更に特徴とする請求項６３に記載の方法。
【請求項６７】
上記下方しきい及び上方しきいを選択することをオペレータに促す工程を有することを更に特徴とする請求項６６に記載の方法。
【請求項６８】
目の波先収差を測定する方法であって、
（ａ）  波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する工程と；
（ｂ）  上記画像データ内に複数の調査箱（７０、７４、８０、８２）を画定する工程と；
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（９６）を決定する工程と；
（ｄ）  上記スポット（８８）の位置（９６）に従って波先収差を計算する工程と；
を有する方法において、
上記工程（ｂ）が、
（ｉ）中央の調査箱（７０）を画定する工程と；
（ii）上記中央の調査箱（７０）に関して第１の組の調査箱（７４、７８、８２）を画定する工程と；
（iii）上記第１の組の調査箱内にセントロイド（８４、８６）を位置決めする工程と；
（iv）先の組内のセントロイド（８４、８６）の位置に従って画定される引き続きの組の調査箱（７４、７８、８２）を画定する工程と；
を有し、
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱の各々内にセントロイド（９０）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする方法。
【請求項６９】
上記中央の調査箱（７０）が、波先収差が無い場合に上記画像データの中心での上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置である中心点（７２）のまわりで画定されることを更に特徴とする請求項６８に記載の方法。
【請求項７０】
上記工程（ａ）がレンズ辺Ｃを有する複数のレンズ（１８）により上記スポット（８８）を形成する工程を有することを更に特徴とする請求項６８に記載の方法。
【請求項７１】
上記複数の調査箱の少なくともいくつかがＣから１以下の因数だけ減寸された直線寸法を有することを更に特徴とする請求項７０に記載の方法。
【請求項７２】
上記因数をオペレータに促す工程を有することを更に特徴とする請求項７１に記載の方法。
【請求項７３】
上記中央の調査箱（７０）が、波先収差が無い場合に上記画像データの中心での上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置である中心点（７２）のまわりで画定されることを更に特徴とする請求項７０に記載の方法。
【請求項７４】
上記工程（ｂ）の上記工程（ii）で画定された上記第１の組の調査箱（７４、７８、８２）が上記中央の箱（７０）の上記中心点（７２）からＣだけ離れた中心を有し；
上記工程（ｂ）の上記工程（iv）で画定された各引き続きの組の調査箱（７４、７８、８２）が先の組内の上記セントロイド（８４、８６）からＣだけ離れた中心を有することを更に特徴とする請求項７３に記載の方法。
【請求項７５】
上記工程（ｃ）の上記工程（ii）において、上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６）が交換される上記調査箱（１００）内に完全にフィットするように制限されることを更に特徴とする請求項６８に記載の方法。
【請求項７６】
目の波先収差を測定する方法であって、
（ａ）  波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する工程と；
（ｂ）  上記画像データ内に複数の調査箱（８６）を画定する工程と；
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（９６）を決定する工程と；
（ｄ）  上記スポット（８８）の位置（９６）に従って波先収差を計算する工程と；
を有する方法において、
上記工程（ａ）が目の網膜内の空間不同質性を補正する工程（１６、６０）を有し、
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱（８６）の各々内にセントロイド（９０）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする方法。
【請求項７７】
上記工程（ａ）が近赤外光で目を照射する工程（１６）を有することを更に特徴とする請求項７６に記載の方法。
【請求項７８】
上記目の網膜の空間不同質性を補正する工程は、空間不同質性が上記画像データ内に現れないように選択されたコヒーレント長さの光で目を照射する工程（１６）を有することを更に特徴とする請求項７６に記載の方法。
【請求項７９】
上記コヒーレント長さが３０ミクロンであることを更に特徴とする請求項７８に記載の方法。
【請求項８０】
上記目の網膜の空間不同質性を補正する工程が、
（ｉ）  光学走査装置（６０）を提供する工程と；
（ii）  上記光学走査装置（６０）により走査されてしまった光で目を照射する工程と；
（iii）  目から出現する光を上記光学走査装置（６０）により再度走査させ、次いで、光が検出器（２０）に入射するときに光が静止状態になるように、光を上記検出器（２０）に入射させる工程と；
を有することを更に特徴とする請求項７８に記載の方法。
【請求項８１】
上記検出器（２０）が駒時間を有するカメラ（２０）を備え；
上記光学走査装置（６０）が上記駒時間の単一の１つ内で複数の走査を遂行する；
ことを更に特徴とする請求項８０に記載の方法。
【請求項８２】
上記光学走査装置（６０）が４００−６００Ｈｚの走査周波数を有することを更に特徴とする請求項８１に記載の方法。
【請求項８３】
上記光学走査装置（６０）が０．５度よりも小さな角度範囲で走査を行うことを更に特徴とする請求項８１に記載の方法。
【請求項８４】
上記光学走査装置が目を照射する光及び目から出現する光の双方を走査する単一の走査／逆走査ミラー（６０）を有することを更に特徴とする請求項８０に記載の方法。
【請求項８５】
目の波先収差を測定する方法であって、
（ａ）  波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する工程と；
（ｂ）  上記画像データ内に複数の調査箱（１００）を画定する工程と；
（ｃ）  上記スポット（１１６）の位置（９６）を決定する工程と；
（ｄ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）に従って波先収差を計算する工程と；
を有する方法において、
上記工程（ａ）が、複数の位置に対応し、波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目内の上記複数の位置から取得する取得工程であって、目内の上記複数の位置からの上記データは、上記複数のスポットがちょうどよい時に分離されるように、目内への光を走査することにより取得される取得工程を有し、
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱（１００）の各々内にセントロイド（１０２）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（１００）の各々を、交換される上記調査箱（１００）内に完全にフィットするように制限された減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々内に上記セントロイド（１０２、１１４、１１６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々が最小寸法（１１８）に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする方法。
【請求項８６】
目の波先収差を測定する装置であって、
波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する画像データ取得手段（２０）と；
（ａ）  上記画像データ内に複数の調査箱（１００）を画定する工程；
（ｂ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）を決定する工程；及び
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）に従って波先収差を計算する工程；
のための、上記画像データを受け取るデータ処理手段（１２）と；
を有する装置において、
上記データ処理手段（１２）が、
（ｉ）上記調査箱（１００）の各々内にセントロイド（１０２）を位置決めし、
（ii）上記調査箱（１００）の各々を、交換される上記調査箱（１００）内に完全にフィットするように制限された減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）と交換し、
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々内に上記セントロイド（１０２、１１４、１１６）を位置決めし、
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々が最小寸法（１１８）に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す、
ことにより、上記工程（ｂ）を遂行することを特徴とする装置。
【請求項８７】
上記データ処理手段が、
（Ａ）画素減少した調査箱（１０４）を形成するように交換されるべき上記調査箱（１００）の寸法を各方向において１画素だけ減少させ、
（Ｂ）上記工程（ｃ）の上記（ｉ）で位置決めされた上記セントロイド（１０２）上で上記画素減少した調査箱（１０４）をセンタリングし、
（Ｃ）交換されるべき上記調査箱（１００）内で完全にフィットするように上記画素減少した調査箱（１０４）を当該交換されるべき上記調査箱（１００）の境界に制限する、
ことにより、上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）を形成すことによって、上記工程（ｂ）の上記（ii）を遂行することを更に特徴とする請求項８６に記載の装置。
【請求項８８】
上記工程（ｂ）の上記（iv）における上記最小寸法が回折制限寸法であることを更に特徴とする請求項８６に記載の装置。
【請求項８９】
上記工程（ｂ）の上記（ｉ）及び（iii）が下方しきいと上方しきいとの間に存在する強度を有する上記画像データ内の画素にのみ従って遂行されることを更に特徴とする請求項８６に記載の装置。
【請求項９０】
上記データ処理手段（１２）が下方しきい及び上方しきいを選択することをオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を有することを更に特徴とする請求項８９に記載の装置。
【請求項９１】
目の波先収差を測定する装置であって、
波先収差により決定される位置を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する画像データ取得手段（２０）と；
（ａ）  上記画像データ内に複数の調査箱（７０、７４、７８、８２）を画定する工程；
（ｂ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）を決定する工程；及び
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）に従って波先収差を計算する工程；
のための、上記画像データを受け取るデータ処理手段（１２）と；
を有する装置において、
上記データ処理手段（１２）が、
（ｉ）中央の調査箱（７０）を画定し、
（ii）上記中央の調査箱（７０）に関して第１の組の調査箱（７４、７８、８２）を画定し、
（iii）上記第１の組の調査箱（７４、７８、８２）内にセントロイド（８４、８６）を位置決めし、
（iv）先の組内のセントロイド（８４、８６）の位置に従って画定される各引き続きの組の調査箱（７４、７８、８２）を画定する、
ことにより、上記工程（ａ）を遂行し；
上記データ処理手段（１２）が、
（ｉ）上記調査箱（７４、７８、８２、８６）の各々内にセントロイド（９０）を位置決めし、
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換し、
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めし、
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す、
ことにより、上記工程（ｂ）を遂行することを特徴とする装置。
【請求項９２】
上記中央の調査箱（７０）が、波先収差が無い場合に上記画像データの中心での上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置である中心点（７２）のまわりで画定されることを更に特徴とする請求項９１に記載の装置。
【請求項９３】
上記画像データ取得手段（２０）がレンズ辺Ｃを有し、上記スポットを形成するための複数のレンズ（１８）を有することを更に特徴とする請求項９１に記載の装置。
【請求項９４】
上記複数の調査箱（７０、７４、７８、８２）の少なくともいくつかがＣから１以下の因数だけ減寸された直線寸法を有することを更に特徴とする請求項９３に記載の装置。
【請求項９５】
上記データ処理手段（１２）が上記因数をオペレータに促すインターフェース手段（５４、５６）を有することを更に特徴とする請求項９４に記載の装置。
【請求項９６】
上記中央の調査箱（７０）が、波先収差が無い場合に上記画像データの中心での上記スポット（８８）の１つが占めるはずの位置である中心点（７２）のまわりで画定されることを更に特徴とする請求項９３に記載の装置。
【請求項９７】
上記工程（ａ）の上記（ii）で画定された上記第１の組の調査箱（７４、７８、８２）が上記中央の箱（７０）の上記中心点（７２）からＣだけ離れた中心を有し；
上記工程（ｂ）の上記工程（iv）で画定された各引き続きの組の調査箱（７４、７８、８２）が先の組内の上記セントロイド（８４、８６）からＣだけ離れた中心を有することを更に特徴とする請求項９６に記載の装置。
【請求項９８】
上記工程（ｂ）の上記（ii）において、上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６）が交換される上記調査箱（１００）内に完全にフィットするように制限されることを更に特徴とする請求項９１に記載の装置。
【請求項９９】
目の波先収差を測定する装置であって、
波先収差により決定される位置（９６）を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目から取得する画像データ取得手段（２０）と；
（ａ）  上記画像データ内に複数の調査箱（８６）を画定する工程；
（ｂ）  上記スポット（８８）の位置（９６）を決定する工程；及び
（ｃ）  上記スポット（８８）の位置（９６）に従って波先収差を計算する工程；
のための、上記画像データを受け取るデータ処理手段（１２）と；
を有する装置において、
上記画像データ取得手段（２０）が目の網膜内の空間不同質性を補正する手段（１６、６０）を有し；
上記工程（ｂ）が、
（ｉ）上記調査箱（８６）の各々内にセントロイド（９０）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（８６）の各々を減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々内に上記セントロイド（９４、９６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（９２、９８）の各々が最小寸法に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする装置。
【請求項１００】
上記画像データ取得手段（２０）が近赤外光で目を照射する手段（１６）を有することを更に特徴とする請求項９９に記載の装置。
【請求項１０１】
上記画像データ取得手段（２０）は、空間不同質性が上記画像データ内に現れないように選択されたコヒーレント長さの光で目を照射する手段（１６）を有することを更に特徴とする請求項９９に記載の装置。
【請求項１０２】
上記コヒーレント長さが３０ミクロンであることを更に特徴とする請求項１０１に記載の装置。
【請求項１０３】
上記画像データ取得手段（２０）が、
検出器（２０）と；
光学走査装置（６０）であって、上記光学走査装置（６０）により走査されてしまった光で目を照射し、目から出現する光を再度走査し、次いで、光が上記検出器（６０）に入射するときに光が静止状態になるように、目から出現する光及び再度走査された光を当該検出器（２０）に入射させる光学走査装置（６０）と；
を有することを更に特徴とする請求項１０１に記載の装置。
【請求項１０４】
上記検出器（２０）が駒時間を有するカメラ（２０）を備え；
上記光学走査装置（６０）が上記駒時間の単一の１つ内で複数の走査を遂行する；
ことを更に特徴とする請求項１０３に記載の装置。
【請求項１０５】
上記光学走査装置（６０）が４００−６００Ｈｚの走査周波数を有することを更に特徴とする請求項１０４に記載の装置。
【請求項１０６】
上記光学走査装置（６０）が０．５度よりも小さな角度範囲で走査を行うことを更に特徴とする請求項１０４に記載の装置。
【請求項１０７】
上記光学走査装置（６０）が目を照射する光及び目から出現する光の双方を走査する単一の走査／逆走査ミラー（６０）を有することを更に特徴とする請求項１０３に記載の装置。
【請求項１０８】
目の波先収差を測定する装置であって、
複数の位置に対応し、波先収差により決定される位置（１１６）を有する複数のスポット（８８）を備えた画像データを目内の上記複数の位置から取得する画像データ取得手段（２０）と；
（ａ）  上記画像データ内に複数の調査箱（１００）を画定する工程；
（ｂ）  上記スポット（８８）の位置（１１６）を決定する工程；及び
（ｃ）  上記スポット（１１８）の位置（１１６）に従って波先収差を計算する工程；
のための、上記画像データを受け取るデータ処理手段（１２）と；
を有する装置において、
上記画像データ取得手段（２０）がスキャナーを有し、目内の上記複数の位置からのデータは、上記複数のスポットがちょうどよい時に分離されるように、目内への光を走査することにより取得され；
上記工程（ｃ）が、
（ｉ）上記調査箱（１００）の各々内にセントロイド（１０２）を位置決めする工程と；
（ii）上記調査箱（１００）の各々を、交換される上記調査箱（１００）内に完全にフィットするように制限された減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）と交換する工程と；
（iii）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々内に上記セントロイド（１０２、１１４、１１６）を位置決めする工程と；
（iv）上記減少した物理的寸法の調査箱（１０６、１１２、１１８）の各々が最小寸法（１１８）に到達するまで、上記工程（ii）及び（iii）を繰り返す工程と；
を有することを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の背景】
本発明は波先(wavefront) センサに関し、特に、眼科学応用のための波先センサに関する。
【０００２】
ハルトマン・シャック(Hartmann-Shack)検出器を使用して、大気により生じる波先収差を検出することは天文学において知られている。このような検出は、例えば、１９９４年発行のディー・エム・アロイン(D.M. Alloin) 及びジェー・エム・マリオッティ(J.M. Mariotti) 著による雑誌「天文学のための適応性光学系」（ドルドレクト：クルワー(Dordrecht: Kluwer) 学会出版社）に開示されている。より新しくは、１９９４年７月発行のJournal of the Optical Society of America （第１１巻Ｎｏ．７）のライアン(Liang) 等の著による「ハルトマン・シャック波先センサの使用による人間の目の波収差の客観的な測定」（１−９頁）に開示されている。
【０００３】
その技術を図１を参照しながら要約する。レーザーダイオード又は他の光源からの光のビームは瞳の方へ導かれ、網膜へ入射する。網膜は高吸収性なので、元のビームよりも４桁程度の暗さのビームが網膜により反射され、瞳から出る。典型的には、入来し（目に入り）出現する（目から出る）光は共通の光学経路を辿り、入来する光はビームスプリッタと共通の光学経路に来る。
【０００４】
出現するビームはハルトマン・シャック検出器へ送られ、収差を検出する。このような検出器は光をスポットの列に分解し、電荷結合検出器又は他の二次元光検出器上にスポットを合焦させるレンズの列を有する。各スポットは、波先収差が無い場合に占める位置からのその変位Δを決定するように位置決めされ、スポットの変位は既知の算数技術による波先の復元、従って収差の検出を可能にする。
【０００５】
ライアン等の技術に対する改善は１９９７年１１月発行の雑誌Journal of the Optical Society of America （第４巻Ｎｏ．１１）のジェー・ライアン(J. Liang)及びディー・アール・ウイリアムズ(D.R. Williams)等の著による「普通の人間の目の収差及び網膜画質」（２８７３−２８８３頁）及び米国特許第５，７７７，７１９号明細書に教示されている。この米国特許は収差を検出し、このように検出した収差を目の手術並びに目内及びコンタクトレンズの製造に使用するための技術を教示している。更に、１９９４年の雑誌のライアン等の技術とは異なり、これらの技術はそれ自体自動化に役立つ。ドイツ国公開特許出願ＤＥ４２２２３９５Ａ１号明細書は検出器の設定においてレンズからの戻り分散を制御するするために偏光光学系を使用する更なる変形例を教示している。
【０００６】
目の分析は天文学においては必ずしも直面しない独特の問題及び論点を提示する。例えば、天文学における波先センサ装置はその入口瞳を横切る領域での均一な強度を示すが、これは目のための装置での場合ではない。望遠鏡とは異なり、目はスタイルズ・クロフォード効果を受ける。この効果は網膜の方向性感度であり、その１つの兆候は、光が網膜から反射するときに目の瞳を横切る領域での強度変化である。これは存在する。その理由は、照射された円錐が瞳の縁の方へよりも瞳の中心の方へ戻る光を一層多く放射するためである。また、天文学とは異なり、角膜反射などによる迷(stray) 光が目から波先センサへ導入されることがあり、このような迷光はスポッの配置の測定と干渉することがある。
【０００７】
目にとって独特の他の問題にも遭遇した。例えば、ハルトマン・シャック検出器内に形成すべき副セットのスポットは見ることができない。その理由は、収差が異常に大きい（例えば、傷跡等により生じた大きな収差は、そのスポットの原因を特定できないか又はスポットが検出器の視野に完全に残るほどに大きくスポットを変位又は変形させることがある）か又は収差が目の光学系内の不透明度により又は瞳により塞がれるからである。現在の波先センサにおいては、任意のスポットの損失は波収差の計算を失敗させてしまう。
【０００８】
別の問題は、望遠鏡の固定の瞳とは対照的な可変の瞳寸法である。
更に、リアルタイム作動の問題点も存在する。リアルタイム波先センサは天文学において論証されてきたが、そこでは、３０Ｈｚよりも大きな閉ループ帯域幅での典型的には３００Ｈｚよりも大きな周波数での作動が要求される。大気は一層低い周波数でのリアルタイム補償にとってはあまりにも乱流の影響が過ぎる。一方、目のための現在の適応性光学系技術は０．２５Ｈｚ以下の極めて低い周波数で作動し、単一露光の場合でさえ波収差を自動的に計算しない。上述の因子のため、リアルタイム作動は不可能である。また、これらの技術は比較的長い焦点長さのレンズ列を使用する。このような機器は動的レンジ及び強度を犠牲にして波収差の勾配における小さな変化に対して高い感度を有する。波先センサの画像における個々のスポットは、特に瞳の縁の近傍で、しばしば重なることがあり、自動セントロイドスポット計算を困難にする。このような問題は、特にオペレータの介在を最小にすべきような商業的な機器にとって発生することがある。その結果、これらの装置は人間の目のかなりの部分において波収差を測定できない。それ故、目のために最適化された波先センサは感度及び動的レンジを適正にバランスさせ、リアルタイムで作動し、目のかなりの部分に使用できるようにすべきである。
【０００９】
目のための波先センサの感度はレンズ列の焦点長さにより主として決定される。測定可能な最小の波先勾配は焦点長さに比例する。目の波収差を測定するための高感度波先センサに使用する比較的長い焦点長さ（例えば、９７ｍｍ）のレンズ列は、典型的には、人工目の瞳を横切る領域での小さな平均標準偏差の繰り返しの測定を示す。例えば、３．４ｍｍの瞳に対してはλ／４８７（６３２．８ｎｍでのヘリウム／ネオンレーザー波長）。更に、目は、目の組織の汚れた又は傷跡が残った領域である瞳の縁において厳しい波収差を示す。従って、このような波先センサは必要以上の感度を示し、移動するスポットを追跡／位置決めするためのアルゴリズムを必要とする。
【００１０】
目におけるリアルタイムの波先感知に対する別の挑戦は網膜上に作像された光スポットの空間同質性である。例えばレーザーのスペックル又は下側の網膜内の反射率変化により生じる不同質性はスポット位置決めの精度を劣化させる。この問題はリアルタイム作動にとって必要な短い露光により悪化する。
【００１１】
目における波先感知の上述の問題の結果として、目のための強固でリアルタイムの感知技術は当業界で知られていない。
【００１２】
【発明の概要】
上述の問題の多くは天文学において明らかに克服されたが、上述のことから、目の独特の問題を処理できる波先センサの要求が当業界に存在することは容易に明らかとなろう。それ故、本発明の主目的は、円錐のアンテナ特性による瞳の不均一照射、目の異常、個人個人の又は異なる照射レベル下での同じ個人の可変の瞳寸法、瞳の縁での波収差の厳しさの増大、及び、セントロイド誤差を生じさせる網膜の不同質性を含むこのような独特の問題に対処することである。
【００１３】
上述及び他の目的を達成するため、本発明はこのような独特の問題を克服するのに適した装置を提供することを目的とする。
不均一照射により導入される誤差は次のセントロイド化技術によりスポットを位置決めすることにより処理される。画像を撮影した後、一組の初期のボックス即ち箱を画像上に設定する。各初期の箱は、対応するスポットが波先収差の無い場合の位置を中心とし、波先収差の無い場合のスポット相互間の間隔に等しい長さの辺を有するような位置のまわりで、センタリングされる。スポット位置の第１の推測は各初期の箱内で画像の部分の強度セントロイドを見つけだすことにより、行われる。次いで、一層小さな箱が描かれ、そのセントロイド上でセンタリングされる。この一層小さな箱は初期の箱内に存在するように制限する(clipped) ことができる。一層小さな箱内で新たなセントロイドを見つけだす。この処理は、箱の寸法が回折制限されたスポットの半最大の全幅に等しい幅の如きある基準寸法に達するまで、繰り返される。各工程は先の工程で見つかったセントロイドから遠く離れたデータを廃棄する。その理由は、このようなデータがスポットの位置決めに有用な情報ではなくノイズ又はシステム誤差を最も含んでいる可能性があるからである。
【００１４】
スポットをセントロイド化するために使用される２つのステージがある。第１のステージにおいては、センタリングされた基準位置又は検出器上の画像の中心に基づき（即ち、「スクラッチから」）基準用の箱を確立する。後者の技術は、箱が位置する場所の仮定を少なくし、レンズ列の既知の寸法及びレンズの数に従って処理の遂行時にどのくらい遠くへ行くかを決定する。後者の技術における箱は不規則な列を形成することがあり、これは、中心から外方へ向かう方向において決定される外側の箱の位置で中央の箱のまわりのリングとして構成されたものとして述べることができる。いずれかの技術を使用する箱の寸法はオペレータにより入力されるか又はソフトウエア内に記憶されたパラメータにより、例えば、実際のレンズ相互間の間隔の９０％又は長さにおいてレンズ相互間の間隔に等しい辺を有する箱の領域の９０％に調整することができる。
【００１５】
これらの箱を決定した後、初期の箱内でセントロイドを位置決めし、一層小さな寸法の箱をセントロイド上でセンタリングし、これに続いてセントロイドを再度位置決めし、これに続いて別の一層小さな箱をセンタリングし、回折制限された箱の寸法に到達して最後のセントロイドが決定されるまで処理を繰り返す技術を使用できる。代わりに、初期の箱から出発し、その箱内でセントロイドを見つけだし、一層小さな減寸した(デクレメントした)箱をセントロイド上でセンタリングし、上述のように制限を行い、次のセントロイドを計算し、減寸した箱を再度センタリングし、再度制限を行い、元の箱内に各セントロイドを維持しながら処理を繰り返す技術を使用することができる。この処理はまた、回折制限された箱の寸法に到達して最後のセントロイドが決定されたときに終了する。
【００１６】
付加的なセントロイドは中心を位置決めするために全体の列上で計算することができ、これは特に一層長い焦点長さのレンズ列と一緒に使用される。このようにすることにより、スポット移動のための補償を許容し、全体の列の質量の中心により補償される。反復のセントロイド化はしきい化を単に使用し、単に全体の箱の質量の中心にするような先の技術と対比すべきである。
【００１７】
本発明は中心を容易に見つけだし、セントロイドの一層ぼけたスポットにより生じる放射輝度の効果を減少させる。本発明に係る技術はまた、迷光の効果を減少させる。その理由は、これらの効果が漸進的に排除されるからである。
【００１８】
上で説明した実施の形態は画素作動を再センタリングし、除去する工程を含む。本発明に係る別の実施の形態においては、箱を最初に収縮させ、次いで並進させ、次いで強度のしきい値に制限することができ、この場合、しきい値以上の画素値のみがセントロイドの計算に含まれる。また、異なる画素からのデータを考慮するように箱の寸法を減少させるときに、箱毎の可変しきい値を設けることができる。
【００１９】
収縮する箱を使用するセントロイド化技術は、収縮する箱を使用しないセントロイド化における困難性、すなわち、スタイルズ・クロフォード効果により生じるような幅広い強度勾配が存在する場合の誤差を克服する。
【００２０】
傷跡の如き目の異常は、波先収差が無い場合のスポットの位置から大きく逸れたスポットを生じさせることがある。このようなスポットは他のスポットに接近又は重なることさえある。実際、このようなスポットは、これらが検出器の視野から完全に消えるように遠くへ変位することがある。閉塞の如き他の目の異常は、スポットが全く発生しないように光を吸収することがある。このような異常を処理するため、本発明はあるデータ点の存在無しの波先復元のための技術を提供する。波先復元の一部は収差が存在しない場合のその位置からのスポットの変位に対応する横列を有するマトリックスの操作を含む。有用なデータを生成しないスポットに対しては、横列をマトリックスから単純に削除することができ、または、そのような横列に含まれる値を隣の横列から外挿法で推定することができる。
【００２１】
この融通性の本質は特定のデータ構造であり、これは縦列にゼルニケモード数及び横列にセントロイド変位数を備えたマトリックスである。マトリックスは目の波収差を決定するようにゼルニケ係数を計算するために使用される。
【００２２】
セントロイドを削除するか否かを決定するために、質量計算の中心において箱内での光の標準のずれの如き別の基準を使用することができ、点の位置は箱の外側にあるか又は箱内の高度に期待できる領域内にあるか、または、点は角膜効果により全体的に塞がれる。次いで、必要なら駒毎に行うことのできるこのような削除された応答即ちセントロイドに基づき、ゼルニケモードを計算する。
【００２３】
可変の瞳寸法はデータを取得する前又は後に処理することができる。同じ個人について可変の瞳寸法を処理すべき場合は、データを２度取得することができる。それが便利でないか又は可能でない場合は、一層大きな瞳半径からデータを取得することができ、次いで、一層小さな半径においてセントロイドを位置決めすることができる。波先復元を一層大きな半径から一層小さな半径へ変換するマトリックスを提供するために、再標準化手順を使用する。可変の瞳寸法は波先復元に使用される可変数のスポットを生じさせ、これは復元に使用されるゼルニケモードの数を変更することにより処理することができる。波収差は、実際の排除されたセントロイドを変更する代わりに、ソフトウエアを使用して新たな半径に基づき再計算される。
【００２４】
有効数のデータ点から出発して、ソフトウエアはゼルニケ次数の数、及び、これに対応して、正確に計算できるモードの最大数を決定することができる。例えば、次数０はモード１を有し、次数１はモード２、３を有し、次数２はモード４、５、６を有する等。一般に、次数内の特定のモードを計算する場合、その次数内のすべてのモードを有するのが望ましい。それ故、モード７、８は計算できないが、すべて第３次数ゼルニケ等式に含まれているためモード９、１０は計算できる。次数を計算するための一般的な親指の法則は（モード＋１）（モード＋２）／２である。この等式に基づき、利用可能なセントロイドの数から始めて、セントロイドのその数を２で割り、最大の計算可能なモードを得る。
【００２５】
２で割ったレンズの数に基づき正確に計算できる最高次数を決定することができ、計算可能なモードの数を得る。次いで、モードの最大完全数が特定の次数に移される。例えば、２０個のセントロイドは１０個のゼルニケモードを生じさせ、これにより、第３次数ゼルニケ等式を正確に計算できる。
【００２６】
瞳の縁において波先収差の増大した厳しさは上述したように処理することができる。
網膜の空間不同質性は次の技術により処理することができる。短いコーヒレンス長の光源は高コーヒレンスの光における干渉により生じたスペックルの問題を減少させる。更に、不同質性は、網膜の短い距離を横切って照射光を走査し、出現光を逆走査する(de-scanning) ことにより、平均化することができる。
【００２７】
上述の特徴により、本発明に係る波先センサは例えば５０Ｈｚまでの迅速で、強固で、正確なセントロイド化を提供できる。
【００２８】
【詳細な説明】
好ましい実施の形態の以下の詳細な説明を添付図面に関連して考えた場合に、本発明の良好な理解を得ることができる。
【００２９】
ここで、好ましい実施の形態及びその変形例を添付図面を参照して詳細に説明するが、図面全体にわたって、同様の符号は同様の素子を示す。ここで詳細な説明を行う。第１に、要約で述べた解決策を一層詳細に説明する。次いで、好ましい実施の形態のハードウエア、ソフトウエア及び応用をこの順で説明する。好ましい実施の形態に係る波先センサを示す図２、及び、波先センサに使用するコンピュータを示す図３を至る所で参照する。
【００３０】
収縮箱のセントロイド化
従来既知のように、波先復元は、波先収差が無い場合に占めるはずの位置である理想の位置からの各スポットの変位を決定する工程を含む。スポットは、セントロイド化により、即ち、各スポットに対応する画像内でセントロイドを見つけだすことにより、位置決めされる。セントロイドは強度により重み付けされた平均位置であり、重心に似ている。換言すれば、セントロイドはスポットの中心のための数学的な代役である。数学的には、画像の領域Ａが強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）を有する場合、その領域内のセントロイドの矩形座標は次の式により与えられる。
【００３１】
【化１】
0004660047.tif 000002
【００３２】
好ましい実施の形態は強固で正確なセントロイド位置を提供するための反復のセントロイド化技術を使用する。１つの変形例においては、画像は初期の箱の列に分割され、各箱はスポットの理想位置にセンタリングされ、図８Ａ、８Ｂに示された列によく似ているような、スポットの理想位置間の間隔に等しい直線寸法を有する。目の光学系の質が十分高い場合又は波先センサが短焦点長さのレンズ列の使用により不感性にされている場合は、カメラ２０の検出器からの各実際の画像スポットはこの仮想の正方形基準列の対応する箱内に位置する。図１２はこのような初期の箱１００を示し、この例では、１０画素×１０画素を測定する。
【００３３】
図１０に示す別の変形例においては、初期の箱を発生させるために別の処理を行う。発生した初期の箱の列は正方形の列となるようにすることもできるし、しないようにすることもできる。実際、この列は不規則な列とすることができる。図１０において、第１の箱７０は対応する中心点７２のまわりで特定される。中心点７２は検出器カメラ２０の画像の中心での理想画像スポット位置（即ち、波先収差が無い場合にスポットが占めるはずの位置）に対応する。箱７０から、すべての他の基準箱が次のように発生される。レンズ列内のレンズの総数及びレンズ間隔「Ｃ」の大きさを知ることにより、第２の箱７４は、主要な方向（例えば、「Ｘ」方向）に沿って第１の箱７０から１つ分のレンズ間隔だけ離れた自分自身の中心点７６のまわりで特定される。主要なＸ方向は、理想的な中心点の列を画定する方向のうちの１つの方向及び実際のレンズ１８が横たわる方向のうちの１つの方向に対応する。同様の様式においては、Ｘ方向と直交する別の主要な方向（例えば、「Ｙ」方向）はまた、レンズ列の理想の中心点がカメラ２０の検出器上で位置決めされるような方向に対応する。Ｙ方向に沿って、その中心点８０を有する別の箱７８は第１の箱７０からレンズ間隔だけ離れて特定される。次に、箱７４、７８間の対角線に沿って別の箱８２を特定するために、セントロイドが箱７４、７８の各々に対して予備的に計算される。図１０に示すように、セントロイド８４、８６はこれらの箱に対応するものとして見つけだされ、これら両方は、この例では、箱７０の中心点７２から少なくともレンズ間隔以上離れて位置する。これらの予備のセントロイがレンズ間隔Ｃよりも中心７２から一層離れて位置することができることは可能であるが、図１０は技術の例示に過ぎない。これらのセントロイドは中心７２からレンズ間隔よりも小さな距離に位置するので、箱８２を配置すべき場所の妥当な見積もりは、箱７４のセントロイド８４のＸ位置及び箱７８のセントロイド８６のＹ位置に対応する位置（ｘ１，ｙ１）なる。従って、（ｘ１，ｙ１）は、図１０に示すように、箱８２の中心８４のために決定された位置である。列は、それぞれ先のリングからレンズ間隔よりも大きな又は小さな距離とすることができる引き続きの箱の「リング」（実際は正方形）を決定することにより完成される。先のリングにおける主要な方向での間隔がレンズ間隔よりも大きいか又は小さい場合、その間隔は中心からの次のリングの主要な方向における次の組の４つの箱を見つけだすために使用される。その結果は不規則又は正方形とすることができる箱の基準列であり、外側リングにおいて発生した他の基準箱での初期の中心箱及び点から発生されるが、他の方法を使用することもできる。この技術は「スクラッチから」と呼ばれる。
上述したいずれかの技術に従って発生された箱の実際の寸法はソフトウエア１３を使用するオペレータの制御の下に又はソフトウエア１３内にプログラムされた制御の下に因子により減少させることができる。例えば、任意又はすべての個々の箱の辺の寸法は実際のレンズ列間隔Ｃ又はレンズ寸法から縮小することができる（例えば、箱の辺は実際のレンズ間隔Ｃの９０％のみとすることができる）。
【００３４】
初期の箱の位置を決定した後、上述のように正方形の列か不規則な列かに応じて、処理は第２のステージへ続く。ここで図１１を参照して、カメラ２０の検出器上の画像に対応するすべてのスポットのためのセントロイドを反復的な様式で決定する技術を説明する。図１１において、初期の箱のうちの１つ（即ち、図８Ａ、８Ｂにおける箱のうちの１つ又は図１０における箱の内の１つと同様のもの）が箱８６として示され、この箱内には、カメラ２０の検出器上の実際のスポット８８がソフトウエア１３により位置決めされている。反復における第１の工程として、１０×１０画素の領域（他の領域でも十分）として示される箱８６内で、上述の等式に従ってスポット８８のためのセントロイド９０が計算される。セントロイド９０は箱８６の実際の物理的な中心（図示せず）にありそうではない。次の工程においては、ソフトウエア１３が新たな箱９２から画素幅及び高さを削除し、この箱は例えば９×９画素領域となり、そして、今計算したセントロイド９０のまわりで箱９２をセンタリングする。スポット８８のために計算された新たなセントロイド９４を用いて箱９２内で処理が繰り返され、次いで、先に計算されたセントロイド上でセンタリングされた次の一層小さな箱及びその箱のために計算された新たなセントロイドを用いて再センタリングを行う。以下同じ。漸進的に小さくなる各箱に対して、セントロイドはその箱内で取得された画像データに関してのみ計算される。セントロイドの適当な位置が決定された後、その適当な位置から遠く離れた画像データがスポットの位置に関する有用な情報ではなくスタイルズ・クロフォード効果からの傾斜の如きノイズ又はシステム誤差を表すものと仮定しても安全である。従って、箱が漸進的に小さくなると、漸進的に多くのノイズが排除される。箱（図示せず）のためのセントロイド９６が計算され、波先センサ１０の光学的な分析から決定される回折制限箱の寸法又はそれ以下の寸法である箱９８を生成するように箱の寸法が減寸されたときに、処理が終了する。回折制限箱の寸法に達した後、先に計算されたセントロイド９６はスポット８８のために決定された最終のセントロイドとなり、その理想の基準位置から変位したものは、目のための波収差を計算するために使用される。回折制限箱の寸法への到達以外の、反復を終了させるためのある他の基準も使用することができる。
【００３５】
図１２は、上述の第２のステージのための、基準箱内でカメラ２０の検出器上にスポットのセントロイドを位置決めする別の反復手順を示す。回折制限箱の寸法は目の波収差を計算するための最終のセントロイドを決定するために再度使用される。図１２において、１０×１０画素の領域（他の領域でも十分）の箱１００が示され、これは第１のステージについて上述した技術のいずれかにより発生された基準箱の１つに対応する。箱１００は上述のスポット８８を含むものとして示される。セントロイド１０２は箱１００内でのスポット８８のために計算され、図１２に示すように、１画素だけ高さ及び幅を減寸された（例えば９×９画素に減寸）新たな箱１０４が次いでセントロイド１０２上でセンタリングされる。この特定の技術は次いで、箱１０４を箱１００内に制限し、一層小さな箱１０６従って初期の基準箱１００内で箱１０６内において見つけだされる新たなセントロイドを保持するためにセントロイド位置の次の反復のための一層小さな箱１０６を形成する。図１２に示すように、一層小さな箱（例えば、４×５画素）１０６は箱１００の辺の一部及び箱１０４の辺の一部により形成される。箱１０６内で、新たなセントロイド１０８が計算され、このセントロイドは先に計算されたセントロイド１０２の位置と同じであってもなくてもよい。次に、減寸された正方形の箱（例えば、８×８画素）１１０が新たなセントロイド１０８上でセンタリングされ、新たな箱１１０を再度箱１００内に（また箱１０６内にも）制限することにより処理が繰り返されて、新たな一層小さな箱（例えば、３×４画素）１１２を形成し、その中で新たなセントロイド１１４が再度計算され、このセントロイドはセントロイド１０８と同じ位置あってもなくてもよい。別の一層小さな箱を用いてセンタリングを行い、これに続いてセントロイド化を行う等により処理が繰り返し続行される。最後に、回折制限箱の寸法の到達直前にセントロイド１１６が制限された箱内で計算され、新たな箱１１８に制限された正方形の箱がセントロイド１１６上でセンタリングされる。箱１１８が回折制限箱の寸法であるか又はそれよりも小さい場合、先に計算されたセントロイド１１６は維持され、カメラ２０の検出器上の理想の基準からのその変位は目の波収差を計算するために使用される。この方法においては、処理において計算されたセントロイドは常に初期の箱１００の領域内に維持される。箱が順々に減寸され、新たなセントロイドが繰り返し計算されるような種々の他のセントロイド化技術を使用できることを理解すべきである。これらの他の技術は本発明の範囲及び精神内に包含される。
【００３６】
更に別の変形例を使用することができる。２つの連続する整数は両方とも奇数でもなければ両方とも偶数でもないので、各方向において１画素ずつ寸法を変える２つの箱は、これらが整数の画素からなる場合は、同じ中心を有することができない。その結果、スポッとの尾部に非対称が容易に現れることがある。このような結果を回避するため、セントロイド化手順は分数画素で作動するのに適するようにすることができる。例えば、画素の１横列及び画素の１縦列を削り取ることにより箱の寸法を減少させる代わりに、分数画素を使用する技術は各辺から画素の横列又は縦列の１／２を削り取ることができる。セントロイドへの各分数画素の寄与は使用される画素の分数（一部）においてセンタリングされる強度の対応する分数になると考えられる。この技術は計算的に有用な方法で高精度の結果を生じさせることが判明した。
【００３７】
ソフトウエアは計算されたセントロイドをオペレータに表示するユーザーインターフェースを有する。オペレータはマウスによりセントロイドを引き出すことができる。画像を取得したとき、ソフトウエアは画像内のセントロイドを自動的に計算する。セントロイドはそれに関連する番号、例えば１−３７を有する。この計算における誤差が生じることがあり、ユーザーは有用なセントロイドを適当に引き出すことにより誤差を手動で管理することができる。ソフトウエアは、可能な場合に引き出されたスポットが残っていた位置のまわりの局部光分布に基づいて、セントロイドを再計算する。中心セントロイドが新たな中心位置へ引き出されたときは、可能な場合は、全体の組のセントロイドが新たな中心に基づき再計算される。
【００３８】
セントロイドは３つの方法で計算することができ、ユーザーはそのうちの任意の方法を選択することができる。ある条件下では、これらの代替えはセントロイド計算を手動で修正する必要性を減少させることができる。第１の代替えは「スクラッチから」であり、これはデフォルトとすることができる。第２のオプションは新たな画像上でセントロイドを見つけだすための最初の見積もりとして最後に計算されたセントロイド位置を使用することである。第３のオプションはセントロイドを位置決めするための出発点として完全な目により得られた基準画像の記憶された位置を使用する。
【００３９】
しきい制限は時には自動化セントロイド調整アルゴリズムの精度を補助することができる。例えば「しきい設定」メニューコマンドを選択することによりしきい値を選択すると、対話箱が形成され、これは、オペレータが分析に有効な画像強度の下方及び上方しきい値を入力するのを可能にする。これらの値は、別の値が入力されるまで、すべてのしきい制限に対して使用される。現在の駒をしきい制限することができ、引き続きの駒についてのしきい制限は、例えばしきい制限を使用することにより可能となる。この特徴は各サーチ箱即ち調査箱に対して又は全体の画像に対して無能にすることができる。
【００４０】
失われたデータの処理
任意の数の波先セントロイドスポットが失われるか又は不十分な質となり、カメラ２０により収集されたデータから削除すべき場合に、波収差を復元することができる。これは多くの理由のためとすることができ、例えば、オペレータはそのデータ点が無効なデータ点（例えば、１つの箱内での２つのスポット）であると信じる。更に、データ点が中心から大き過ぎる標準ずれを含むか、又はデータ点が分散し過ぎ、画素の強度の標準ずれが大き過ぎる場合に、これを自動的に行うことができる。更に、セントロイドは認識するにはあまりにもぼやけ過ぎることがあり、質量の中心からの標準ずれは所定のしきい値を越える。
【００４１】
そのセントロイドは天文学応用のために動的に選択することができ、または、そのような応用から異なる使用から排除することができる。眼科学応用に利用できる実質的に高い光レベルは、傷跡領域、不透明領域又は信頼できないデータを計算から容易に排除することを可能にする。例えば自動屈折、改善されたコンタクト又は目内レンズの設計、屈折手術又は適応性光学系による網膜作像を含む目のための波先感知の任意の応用は、スポットが失われるか又は不十分な質になった場合に波収差を計算できるできるようになる利益を与える。
【００４２】
動的なセントロイド選択はマトリックス操作を使用して容易化される。次の簡単な図示例示が与えられる。基準スポット及び箱１５２の仮想の３×３列１５０を図８Ａに示す。基準スポット１５０及び箱１５２の列の各箱は上から下及び左から右に指数１−９で示すが、別の指数順番を使用できる。ソフトウエア１３により決定された各基準スポット１５０に対して、各箱内でこれまたソフトウエア１３により決定された対応する開口中心１５６からｘ、ｙだけ変位したセントロイド１５４が存在する。これについては後に詳説する。ソフトウエア１３は各セントロイド１５４のｘ変位（ｄｘｉ）及びｙ変位（ｄｙｉ）を決定する。従って、以下に示すマトリックス等式において示すように、ｓベクトルは１８個の成分（ｘに対して９個、ｙに対して９個）を有する。Ｇマトリックスは１８セントロイド（又は開口中心）×５モードのマトリックス（即ち１８×５）であり、ａは第１及び第２次数の収差（後述のように、ピストン項ではない）に対応する５個の成分からなるゼルニケ係数のベクトルである。従って、ｓ＝Ｇａ、即ち、換言すれば、Ｓ［１８］  Ｇ［１８×５］  ａ［５］である。
【００４３】
【化２】
0004660047.tif 000003
【００４４】
好ましい実施の形態は上述の融通性あるマトリックスデータ構造を使用してのセントロイドデータの削除を可能にする。基本的には、信頼できないデータに対応する部分はマトリックスから削除することができ、逆のものを取得でき、新たなゼルニケ係数を計算できる。Ｇマトリックスは、計算のためのゼルニケモードの数及び見積もりたい有効データ点の数に応じて、横列を削除することにより、頭を切り落とされる。失われた又はオペレータにより削除されたすべてのセントロイドに対して、（そのセントロイドのｘ、ｙ変位に対応する）ｓベクトル及び（開口中心に対応する）Ｇマトリックスから２つの横列が削除され、ｓ’ベクトル及びＧ’マトリックスをそれぞれ形成する。ｓ’ベクトル及びＧ’マトリックスの例はレンズの仮想の３×３列のために後に再度示されるが、図８Ｂにおいて×により示されるように削除された指標２の素子１６６を含む。換言すれば、削除されたすべてのセントロイドに対して、１つｄｘｉ（ｉ＝１ないし９）の成分（例えばｄｘ２）及び１つｄｙｉの成分（例えばｄｙ２）が削除され、１６素子のｓ’ベクトルを形成する。Ｇの対応する横列整数（開口中心）素子は単に削除され、次式で与えられる１６×５のＧ’マトリックスを形成する。
【００４５】
【化３】
0004660047.tif 000004
【００４６】
（マトリックスＧの横列２、１１が削除され）５個の成分を依然として有する（即ち、ゼルニケ係数２ないし６）。上述の等式において、ｂは箱の辺の１／２の長さである。一般に、計算すべきゼルニケモードの数の少なくとも２倍のセントロイドの数を含むべきである。従って、９個のセントロイドに対して、一般に、４ないし５個のゼルニケモードを計算するのが望ましい。
【００４７】
ｓ’［１６］  Ｇ’［１６×５］  ａ［５］
【００４８】
【化４】
0004660047.tif 000005
【００４９】
図９に戻ると、データを削除すべき場合、符号１８６で示すように横列が削除され、符号１８８で示すように適当なＧ’マトリックス及びｓ’ベクトルが決定された後、上述のように対応するＧ’、ｓ’のためにａベクトルを解かねばならない。ａベクトルは先のように同じ数のモードのための波収差を決定するために同じに維持するが、変位データは削除される。
【００５０】
一定数のレンズに対して、適度に正確な調整のために使用できる最大数のゼルニケモードが決定される。個々の被験者に依存する一定の瞳寸法に対しては、レンズの数が決定される。一定数のレンズに対しては、ゼルニケモードのこの数の約半分で、適度に正確な波収差を計算できることが判明した。例えば、３７個のレンズの場合、２１個のゼルニケモードからなるほぼ第５次数のゼルニケ多項式で、正確な波収差式を得ることができる。除去されるセントロイド（レンズ）の数が与えられるａベクトルのために決定すべきゼルニケモードの数のためにあまり多過ぎない限りは、上述の技術が使用される。換言すれば、使用されるレンズの数が減少すれば、上述の親指の法則に従うために計算されるゼルニケモードの数を減少させる必要が生じるかもしれない。多過ぎるセントロイドを削除した場合、特定のゼルニケモードのための波収差を正確に決定する能力が減少する。これを述べる別の方法は、多過ぎるセントロイドを削除した場合、Ｇマトリックスがあまりにも「単一化」し、ＳＶＤが不正確になる。データ点の２倍の数を計算されるゼルニケ横列の数として利用できるようにする親指の法則に続き、一般に、横列の数の４倍をＧマトリックスにおける縦列として使用することが望まれる。それ故、上述の２つの例において与えられた結果は疑問となる。その理由は、横列の数が４の因数だけ縦列の数を超えないからである。
【００５１】
上述のようにｘ、ｙ方向における各レンズ１８の副開口上で平均された基本関数の導関数である素子を有するＧ’（又はＧ）マトリックスもまた、本発明の実施の形態に従ってＳＶＤ技術を使用して計算できるモードの数をメートル法で表す。Ｇ’マトリックスにおける加入の数は特定のゼルニケモード及びゼルニケ次数のための波収差の正確な計算に必要な変位されるセントロイド（レンズ）の最小数を表示する。従って、好ましい実施の形態は、自分の瞳に特に異常な領域又は局部閉塞部を有する患者においてさえ波収差データの取得及び分析を可能にするのみならず、計算された波収差の精度のためのメートル法を提供する。
【００５２】
ゼルニケ係数は上述のようにデータ構造マトリックスを使用して決定される。マトリックスの横列はゼルニケモードの数に対応し、縦列はセントロイドの数に対応する。ゼルニケ係数のベクトルを乗じたマトリックスはその理想の位置からの各セントロイドの変位のベクトルに等しい。変位のベクトルはｘ方向への変位及びこれに続くｙ方向への変位からなり、各々は特定のレンズと同じ下付き文字を有し、そのレンズに対応するマトリックスの成分のｘ、ｙ対で下付きされる。ゼルニケ係数ベクトルの寸法は最大ゼルニケモード数により決定される。それぞれ必要なセントロイド及びゼルニケモードの数に応じて任意の横列又は縦列を計算において削除することができる。画像データが集められ、分析された後、横列又は縦列の削除時に、ゼルニケ係数はその間に再計算できる。ソフトウエア１３は失われたデータがこのマトリックスのどこに位置するかを示すことができる。失われたデータは先に取得したデータ又はマトリックスの素子の別の１つを擬態するデータからなる代理のデータで置き換えることができる。データ構造マトリックスを修正するために他の決定アルゴリズムをソフトウエア１３に含ませることができる。
【００５３】
瞳の半径の変化
上述の説明はデータを取得する瞳の半径Ｒ０内でのセントロイドのための波収差の計算に関する。そこから、例えば昼間と夜間との間の差異を考慮するか又は瞳の縁での大きな収差を排除するために異なる瞳半径のためのゼルニケモードを計算したい場合は、好ましくは、一層小さな半径の外側に位置するセントロイドからのデータを単に無視するだけでよい。代わりに、行うべきことは、一層少数のセントロイドを捕獲する新たな半径Ｒ１（図９）を選択することである。しかし、半径Ｒ０のために計算されたセントロイドからのデータは廃棄しない。代わりに、再標準化（図９の１８４）によるＲ０のためのゼルニケモードからＲ１のためのゼルニケモードへの変換を使用して、Ｒ１の外側のゼルニケ多項式を有効に制限する。変換式は｛Ｚｉ｝Ｒ０→｛Ｚｉ’｝Ｒ１で表される。その有効性のための理論的根拠の説明及び本発明の実施の形態に従ってそれを実施する手段は次の通りである。標準の瞳寸法について測定された一組のゼルニケ係数は一層小さな同心瞳について測定された一組の係数へと再標準化される。上述のように、ゼルニケ多項式は単位円上で画定された一組の２つの可変の直交する多項式である。これを行うために使用される手順を公式化するため、波収差が最初に次式で表され、
【００５４】
【化５】
0004660047.tif 000006
【００５５】
ここに、φＲは半径Ｒ（例えばＲ０）の瞳の測定した波収差を表し、Ｚｉは極性単位円座標の関数としてのｉ番目のゼルニケ多項式を表す。値Ｎは波先復元において測定される最高モードである。（ベクトルｂとして表すことのできる）ｂ係数が既知の方法により計算されるが、一組の係数が半径Ｒ’（例えばＲ１）を有する一層小さな同心の瞳について評価された単にφＲである次の関数のために決定されるのが望ましいと仮定する。
【００５６】
【化６】
0004660047.tif 000007
【００５７】
ここに、Ａ＝（Ｒ’／Ｒ）＜１。この関数はφＲの中間の外側の同心の円形「スライス」を取ったものと考えることができる。
しかし、上で与えられた等式はφＲのゼルニケ表示のための有効な式ではない。その理由は、このような表示は全体の単位円にわたって跨がる半径方向の変数として表現しなければならないからである。それ故、目標は、ベクトルｂ及び半径比Ａの見地から、次のφＲ’ゼルニケ表示におけるベクトルｃを見つけだすことである。
【００５８】
【化７】
0004660047.tif 000008
【００５９】
ベクトルｃを決定するため、ゼルニケモードに関して単位円について画定された任意の関数を表現する標準の手順が使用される。対応する係数を見つけるために単位円についての各ゼルニケ多項式と関数との積を積分する。特に、φＲ’に対しては、
【００６０】
【化８】
0004660047.tif 000009
【００６１】
上述の式は次の式を導き出すのを可能にする。
【００６２】
【化９】
0004660047.tif 000010
【００６３】
この式は次のマトリックス等式として表現することができる。
Ｃ＝ＴＡｂ
ここで、ＴＡはＡのみに依存する加入を有する希薄マトリックスである。ＴＡの加入はウルフラム・リサーチ社(Wolfram Research)から入手できるマスマティカ(Mathematica) の記号積分工具を使用して計算することができる。代わりに、レンズ物体が新たな瞳寸法に従ってソフトウエア内で形成される場合に、これらを計算することができる。後者の技術は「途中での」(on the fly)の計算を許容する。その理由は、マトリックスが「行いたいときに」(as you go) 計算されるからである。この積分の結果は、各ｃｉ項が選択されたｂｊ項の重み付けされた合計であり、これらの各々が問題のｃｉ項の次数と等価の次数を有し、ｃｉ項の次数よりも大きいか又はこれに等しい。重みはＡにおける多項式であり、その度合いは対応するｂｊ項の次数に等しい。ＴＡの希薄度は、ゼルニケ多項式の方位角関数が一致したときにのみ二重積分がゼロにならないという事実の結果である。これは、次数につき単一のモードの場合及び次数が元のｃｉ項の次数と等価である場合に生じることができる。
【００６４】
ｃｉのためのこの式はまたφＲの元の式に使用されるモードの数に依存する。理論的には、φＲのすべての次数はｃのための式に含まれるが、実際に使用される式は実際に測定されるφＲのモードのみを含む。それ故、この方法は一層小さな瞳について付加的な測定を行う必要なしにその一層小さな瞳についての波収差を生じさせることができるが、これは元の測定よりも正確ではない。
【００６５】
上述の方法の利点はすべてのデータが使用されることである。すなわち、ゼルニケモードに固有の波先の情報を維持する。しかし、ゼルニケモードは、データを制限することにより計算されるのではなく、一層小さな計算された半径のためのものであり、一層不正確な結果をもたらすことがある。
【００６６】
一層小さい半径Ｒ’のこのソフトウエア計算においては、半径を初期の半径Ｒよりも小さくする必要がある。例えば一層大きなレンズ列からの一層多数の点を捕獲したい場合又はＲ０を越して半径を拡張させたい場合、最初に戻って一層大きなＲ０を選択し、カメラ２０により捕獲された画像からの一層多くのデータを通過させるか又は一層多くのデータを再捕獲する。Ｒ０を一層大きな領域に拡張することにより、多分、一層多くのレンズを捕獲できる。もちろん、一層小さな半径のためのゼルニケモードは一層大きな半径のために最初に捕獲されたデータから上述のように再度計算することができる。
【００６７】
一般に計算可能なゼルニケモードの数は捕獲されたセントロイドの数に制限される。親指の法則として、計算されたゼルニケモードの数よりも少なくとも２倍多いセントロイドを有するのが好ましい。
【００６８】
この特徴のためのユーザーインターフェースにおいては、次のオプションを利用できる。最大値（例えば６ｍｍ）よりも小さな瞳直径に対してデータ分析を遂行できるようにする瞳直径の選択；及び、最小及び最大ゼルニケモードを波収差の計算に使用させるような選択を可能にするゼルニケモード範囲の選択。波収差はゼルニケ係数の選択された範囲から及び選択された瞳寸法のために復元される。波収差は例えば±０．１５ミクロン（ヘリウム／ネオン波長でλ／８）の値を有する輪郭プロットとして表示することができる。点拡散関数は波収差から計算することができ、表示された波収差関数の一般化された瞳関数のフーリェ変換の平方値としてソフトウエア１３により計算される。
【００６９】
不同質性及びレーザースペックル
上述のように、網膜における空間不同質性は不正確な測定を生じさせることがある。この不同質性を克服するため、特に、その効果を平均化するため、走査及び逆走査技術を使用する。
【００７０】
走査及び逆走査を実施するため、図２は波先センサ１０を示す。短い露光における問題を減少させるため、波先センサ１０は瞳面６２と共役の走査／逆走査ミラー６０と、一対のレンズ６４、６６とを有する。当業者なら認識できるように、ミラー６０は網膜上のラインにおける点源を走査することにより空間ノイズを排除する。走査の角度範囲は４００−６００Ｈｚの一時的な周波数で０．５度よりも小さくすることができる。走査の角度範囲は目５８の同面パッチ寸法よりも小さく維持される。一時的な周波数は、カメラ２０の検出器の単一の駒内で多数の走査が可能となるのに十分高く設定される。同じ走査光学系を通って目５８から戻る光により、レンズ列１８上の瞳の画像の運動が無いように逆走査される。従って、空間ノイズは波収差測定を妨げることなく除去することができる。図６、７は走査／逆走査の有無での波先センサ１０により得られた結果を比較する。
【００７１】
走査は、波先センサ１０の短い露光が必要な場合に空間ノイズを除去するのに有効な方法である。この利点は適応性光学系を備えた共焦点レーザー検眼鏡において自然に生じる。その場合、作像のために使用される同じ走査ビームは低ノイズ波先感知のために使用できる。短い露光の数からの結果を平均できるか又は単一の長い露光について光を収集でき場合は、走査は波先収差の静的成分を測定するためにのみ設計された商業用器具においては推奨できない。いずれかの場合において、推奨される合計露光期間はそれ自体の空間ノイズを除去するための目の運動に対しては少なくとも１ー２秒である。
【００７２】
レーザースペックルはホログラフィーを含む種々の分野で知られており、高コヒーレントの光ビームの種々の成分間の干渉により生じる。上述のように、源１６としてコヒーレントレーザー（普通は、ヘリウム／ネオン又はダイオードレーザー）を使用した場合、レーザースペックルは波先センサスポットの質を劣化させる。普通のレーザーダイオードは、レーザーしきい値以上で駆動された場合、ほんの数ナノメートル程度のスペクトル半幅を有するコヒーレント源となる。それ故、これらは、極めて長いコヒーレンス長さを有し、そのため、目及び波先センサ１０における多くの源からの反射は互いに干渉し、スペックルを生じさせる。スペックルを減少させるため、幅広いスペクトル半幅（２０ｎｍ程度）及び３０ミクロンの短いコヒーレンス長さを有するＳＬＤを使用することができる。ＳＬＤのコヒーレンス長さはダイオードドライバの電流又は出力パワーとはほぼ無関係である。
【００７３】
一層長い波長の近赤外源の使用は少なくとも２つの利点を与える。第１に、患者に対する眩しさが少ない。第２に、可能な最大露光が増大し、患者の安全を依然として保証しながら一層多くの光を使用できる。赤外光は瞳を膨らませ、そのため、波収差の一層多くの部分を測定することができる。光源１６のための可能な光源の例はシャープ電気社による７０ｎｍレーザーダイオード、安立電気社による７８０ｎｍＳＬＤ及び浜松電気社により８４０ｎｍＳＬＤを含む。安立電気の７８０ｎｍＳＬＤは広範囲のパワー及び露光時間にわたって最小スペックルで明確でしっかり合焦するスポットを提供する。レーザーダイオードも同様に機能する。７８０ｎｍＳＬＤは好ましい。その理由は、このＳＬＤが典型的には他の８４０ｎｍＳＬＤや７５０ｎｍレーザーダイオードとは異なる露光時間及びパワーの範囲に対して画像内に一層小さく比較的スペックルの無いスポットを発生させるからである。また、患者を心地よくさせるのに十分なまで赤外に近い。７８０ｎｍダイオードを用いれば、７８０ｎｍダイオードの減少した明るさに由来する瞳直径の減少のため、７５０ｎｍダイオードよりも一層多数のスポットを見ることができる。
【００７４】
レーザーダイオードスポット画像はＳＬＤよりも常に多量のスペックルを含む。コヒーレンス長さが最大の場合に、特に高いパワーでは、レーザーダイオードを使用してセントロイド位置の繰り返しの測定を得ることは困難である。レーザーしきい下で駆動される場合、一層短いコヒーレンス長さが可能となる。しかし、しきい下で得られる出力パワーは低過ぎて、網膜から反射される十分な光量を得られないことがある。露光全体にわたって統合するカメラ２０の検出器（例えばＣＣＤ）に関連して長い露光時間が使用される場合は、レーザーダイオードに少ない電流を流すことが可能になることがある。
リアルタイム波先センサハードウエア
本発明の実施の形態に係る、患者の目から画像データを収集し、分析するために使用されるリアルタイム検眼波先センサ１０を図２に示す。図３に示すように、波先センサ１０はコンピュータ１２、例えばパソコン（ＰＣ）と、制御データ取得及び分析ソフトウエア１３とを有する。ソフトウエア１３はＰＣ１２のメモリー１４内に記憶することができ、メモリーは揮発性又は不揮発性メモリー又はその組み合わせとすることができる。ソフトウエア１３は波先センサ１０内でデータ取得及び分析を制御するためにＰＣ１２のプロセッサ１５により実行できる。
【００７５】
波先センサ１０はまた、例えば、ガスレーザー、レーザーダイオード、超光ダイオード（ＳＬＤ）又は画像データ収集中に光露光を提供するための他の源の如き光源１６を有する。波先センサ１０は更に、ビームスプリッタ１７と、レンズ列１８と、カメラ２０（例えばＣＣＤアレイ検出器）と、一対のレンズ２２、２４と、焦点補正器２６（例えばプロプリズム或いは他の単一又は二重パススライド機構）と、走査／逆走査ミラー６０と、別の対のレンズ６４、６６と、瞳整合カメラ２８及び瞳整合反射鏡３０と、固定標的３２と、固定標的反射鏡３４とを有する。波先センサ１０との瞳の整合を補助するために、患者の目から光を反射させる一組の４つの目瞳照射ＬＥＤ（図示せず）が含まれる。
【００７６】
ＰＣ１２はメモリー加速グラフィックポート（ＡＧＰ）／ＰＣＩコントローラ４２（「ホストブリッジ」）内に位置するＰＣＩコントローラ回路により制御されるＰＣＩバス４０を有する。ホストブリッジ４２は、ＰＣＩＡＧＰコントローラ（ＰＡＣ）としても知られる、インテル社による４４０ＬＸ集積回路とすることができる。コントローラ４２はＰＣＩバス４０をプロセッサ１５及びメモリー装置１４に結合する。プロセッサ１５はこれまたインテル社によるペンチウム・プロ(Pentium（登録商標） Pro) とすることができる。本発明の範囲及び精神を逸脱することなく、種々のプロセッサをプロセッサ１５として使用することができる。
【００７７】
ビデオディスプレイ５２、マウス５４及びキーボード５６もホストブリッジに結合され、オペレータによるＰＣ１２の作動を可能にする。
波先センサ１０は図を明瞭にするため図示しない付加的なハードウエアを含むが、その使用は当業者により認識できよう。例えば、波先センサ１０は光源１６及び瞳照射ＬＥＤをオン／オフするハードウエア及び焦点補正器２６を移動させるハードウエアを含む。リアルタイム作動に対して、画像取得はリアルタイムフレームグラバー、例えばＰＣＩバス・ビットフロー・ロードランナー(Bitflow Roadrunner)（５０Ｈｚまで）により達成される。また、リアルタイム作動に含まれるものは、瞳画像を集めるための低ＰＣＩフレームグラバー、例えばイマジネーション(Imagenation) ＰＸＬである。波先センサ１０はあつらえの制御回路に結合されたＰＣ１２のパラレルポートを介するか又はＰＣＩデジタルＩＯカード（例えばカイスリーメトラバイト(Keithley MetraByte)ＰＩＯ−２４）を介して瞳照射ＬＥＤを制御する。焦点補正器２６は例えばヴェルメックス社(Velmex Inc.) からのシリアルドライバを介してのＰＣ１２のシリアルポート又はＬＥＤを制御するために使用される同じデジタルＩＯカードにより制御される。当業者なら認識できるように、波先センサ１０を構成するハードウエアのための種々の他の形状も可能である。
【００７８】
レンズ列１８の焦点長さは、性能を最適化し、リアルタイム作動を補助するために、典型的な波先センサのものよりも短い。図１に示すように、焦点長さを（例えば４０ｍｍに）減少させることにより、スポット変位（Δ）は同じ波収差に対して一層小さくなり、波先センサ１０のための一層大きな動的レンジを提供する。当業者なら認識できるように、スポット直径（ｓｄ）とｓｄ＝２．４４（ｆ／ｄ）λ＝２．４４λＦ＃（ここに、ｄはレンズの直径、Ｆ＃はレンズのＦ番号）により与えられる焦点長さとの間の関係のため、スポット直径もまた一層小さくなる。図１において、θはレンズ列１８の前面での局部的に平均された波先勾配であり、当業者なら認識できるように、スポット変位及びレンズの焦点長さに関連する（θ＝Δ／ｆ）。一層小さなスポット直径は「セントロイド化」（即ち、「セントロイド」測定を行うこと）における誤差を一層小さくする。（「セントロイド」はカメラ２０の検出器から収集されたハルトマン・シャックスポット画像データの強度重み付けされたバランス点である。セントロイド化は、画像データ内の対応するセントロイドの位置を計算することにより、レンズ列１８により作像されたスポットをカメラ２０の検出器上で位置決めする処理出ある。）増大したレンズ直径はすぐ先に述べた同じ効果を達成する。一層多くのレンズは波収差内で測定できる最高空間周波数を減少させる。しかし、焦点長さを減少させると、波先センサ１０内の動的レンジが増大し、波収差の測定におけるオペレータの介在の必要性を減少させる。２４ｍｍよりも短い焦点長さも使用できる。
【００７９】
波先センサ１０は光源１６の出来る限り短い露光で使用すべきである。商業用器具にとってはこれは特に真実である。その理由は、これが患者の心地悪さを減少させ、オペレータが露光中に頭移動の危険性が少ない状態でデータを収集できるからである。更に、適応性光学系を備えた高解像度ファンダス(fundus)カメラにおいて必要なような、目の収差をリアルタイムに追跡するように設計された波先センサは、３０ミリ秒程度の露光を使用する必要がある。しかし、露光を短くすれば、精度が減少することがある。その理由は、スポット内で空間ノイズが増大し、これが器具の精度を減少させるからである。この空間ノイズはいくつかの源から生じることがある。例えば、円錐の導波路特性及び色素上皮組織における吸収率変化により、反射率変化が網膜を横切って生じることがある。更に、コヒーレント光を使用した場合、干渉のためレーザースペックルが生じることがあり、これが波先センサスポットの不均一性を悪化させることがある。不同質性のこれらの源は１−２秒程度の長い露光を使用することにより大幅に除去できる。その理由は、この期間中、不均一性を平均化するのに十分なだけ目がそれ自身移動するからである。レーザースペックル及び長い波長特にＳＬＤに関して上述した光源はこのような問題を克服できる。
【００８０】
更に、レーザーダイオードスポット画像はＳＬＤよりも多量のスペックルを常に含む。コヒーレンス長さが最長の場合、特に高いパワーにおいて、レーザーダイオードを使用してセントロイド位置の繰り返しの測定を得ることは困難である。レーザーしきい下で駆動される場合、一層短いコヒーレンス長さ（即ち、一層低いコヒーレンス）が可能である。しかし、しきい下で得られる出力パワーが低くなり過ぎて、網膜から作像される十分な量の光を生じさせないことがある。露光全体にわたって統合するカメラ２０の検出器（例えばＣＣＤ）に関連して長い露光時間が使用される場合は、レーザーダイオードに少ない電流を流すことが可能になることがある。
【００８１】
例えば波先センサ１０の短い露光が必要な場合に、瞳面６２に対して共役の走査／逆走査ミラー６０はまた、当業者なら認識できるように、網膜上のライン内で点源を走査することにより、空間ノイズを除去する。この利点は適応性光学系を備えた共焦点レーザー検眼鏡において自然に生じる。その場合、作像のために使用される同じ走査ビームは低ノイズ波先感知のために使用できる。短い露光の数からの結果を平均できるか又は単一の長い露光について光を収集でき場合は、走査は波先収差の静的成分を測定するためにのみ設計された商業用器具においては推奨できない。いずれかの場合において、推奨される合計露光期間は空間ノイズを除去するための目の運動に対しては少なくとも１ー２秒である。
【００８２】
ミラー６０の走査の角度範囲は目５８の同面パッチ寸法よりも小さく維持され、４００−６００Ｈｚの一時的な周波数で０．５度よりも小さくすることができる。一時的な周波数は、カメラ２０の検出器の単一の駒内で多数の走査が可能となるのに十分高く設定される。同じ走査光学系を通って目５８から戻る光により、レンズ列１８上の瞳の画像の運動が無いように逆走査される。従って、空間ノイズは波先センサ１０で行われる測定を妨げることなく除去される。
【００８３】
目５８の波先収差を決定するためのデータ取得を開始するため、光源１６からの光が目５８に導かれる。光りはビームスプリッタ１７、レンズ２４、焦点補正器２６及びレンズ２２を通過し、ミラー６０で反射され、レンズ６４、レンズ６６及びミラー３４を通り、最後にミラー６０により走査される網膜上のスポット上に合焦されるように目内に至る。波先センサ１０は網膜上に合焦されるスポットを作像する。画像は装置を通して戻され、ビームスプリッタ１７により反射され、次いでレンズ列１８によりカメラ２０の検出器上に作像される。焦点補正器２６は、理想的には、目の瞳面６２で進入した光がレンズ列１８に入った光と共役関係になるように、調整される。網膜上のスポットは有効に列１８による作像のための点源となる。
【００８４】
画像が波先センサ１０により目５８の瞳から取得されたとき、波先センサ１０がリアルタイムモードか静的モードかによらず、目５８は波先センサ１０と適正に整合しなければならない。患者がデータ収集中に固定標的３２を見ている間に、目５８は二次元で最適にセンタリングされるべきである。瞳カメラ２８は整合の目的のために患者の瞳の画像を提供する。瞳の幾何学的中心及び瞳照射ＬＥＤの角膜反射は瞳のセンタリングを最適化するために使用できる。画像取得中、患者の整合を確認するために後で使用できる瞳カメラ２８は瞳の最終画像を取得する。次いで、ソフトウエア１３は波先センサ１０のすべてのＬＥＤをオフし、光源１６をオンし、波先センサカメラ２０で単一の駒又は複数の駒をスナップ撮影する。次いで、光源１６がオフされ、これが患者のための画像取得の終了を合図する。１つの実施の形態においては、コンピュータのモニター５２の画面は瞳画像からカメラ２０で取得した画像に変わる。カメラの検出器上のレンズスポットの全体の列はモニター５２上で表示された画像として見えるようにすべきである。リアルタイムモードにおいては、キーの押圧がこのモードを入力した後、別のキー押圧がこのモードを終了させるまで、波先センサ１０は連続的に取得、処理、ゼルニケモードの調節及び波先の復元（すべて５０Ｈｚまで）を行う。
【００８５】
別の走査波先センサ装置（図示せず）においては、レンズ列の代わりに、単一の開口が目の瞳を横切って走査され、その結果の光が単一の検出器上に作像される。波先センサ１０におけるように、その結果のスポットの列は空間的ではなく時制的に形成される。それにも拘わらず、走査器具を用いると、当業者なら認識できるように、ここで述べている技術に類似して分析できるセントロイドが生成される。
【００８６】
上述したハードウエアはデータ取得及び分析のためのソフトウエアの制御の下で作動する。そのソフトウエアを介してのセンサの作動をここで説明する。
データ取得及び分析ソフトウエア
ここで、波先センサ１０でのデータ取得及び分析に使用されるソフトウエア１３について一層詳細な説明を行う。１つの実施の形態においては、ソフトウエア１３はユーザーインターフェース、データ提示及びリアルタイム収差取得を提供する対象物指向コードである。ソフトウエア１３はまた、後に詳説するように、セントロイド化、可変レンズ数、可変ゼルニケモード数、失われたデータ及び瞳センタリングを提供する。ソフトウエア１３は目５８の瞳寸法と波先センサ１０の瞳寸法との間の比率の値を記憶し、これら２つ間の実際値尺度変換を可能にする。ソフトウエア１３はまた、異なるレンズ直径及び焦点長さの種々のレンズ列を融通することができる。
【００８７】
ソフトウエア１３を実行することによって波先センサ１０によりセントロイド画像データが収集された後、波先センサ１０は、当業者なら認識できるように、一定次数及び一定数のゼルニケ多項式モードに対して目５８の波収差を計算するためにソフトウエア１３を使用する。任意の一定のゼルニケ多項式次数に対する最高ゼルニケモード数は（次数＋１）（次数＋２）／２により特定される。波先センサ１０を使用すれば、生の波収差の最小二乗分析から正確に復元できる最高数のゼルニケモードは、だいたい、波先センサ１０におけるレンズの数の半分に等しい。このような精度を向上させるため、ソフトウエア１３は使用するゼルニケモードの数を制限するように設計された。
【００８８】
ソフトウエア１３はハルトマン・シャックセントロイドデータから波先を復元するために「形態上の」波先復元方法を含む。ハルトマン・シャック生スポットデータからセントロイドデータを得るためにソフトウエアにより使用される方法を以下一層詳細に説明する。利用できるセントロイドデータでは、波先センサ１０により直前又は先に得られたか或いはメモリー１４内の既存のファイルから又は別のメモリー位置からローディングされたかに拘わらず、目５８の波収差を計算するためにＰＣ１２が準備される。一般に、波収差関数は選択された基本関数の線形組み合わせとして表現される。ここで使用される基本的な関数はゼルニケ多項式と呼ばれる。ゼルニケ多項式は単位円について画定された２つの可変の多項式の直交する組であり、ある程度の位相補償がなされた後の波先内に残留する誤差のための単純な式を可能にする。
【００８９】
目５８の波収差を決定するためにソフトウエア１３において使用される手順を公式化するため、波収差関数φがまずゼルニケ多項式の線形組み合わせとして表現される。すなわち、
【００９０】
【化１０】
0004660047.tif 000011
【００９１】
この等式において、Ｚｉはｉ番目のゼルニケモードを表す。ピストンと呼ばれる定数項が重要ではなく、勾配見積もりでは測定できないので、合計は２で開始する。波先復元において測定したい最高モードは値Ｎである。ソフトウエア１３におけるＮの最大値は６６であり、これはゼルニケ次数の１０に対応するが、ソフトウエア１３は一層高い次数及びモードを融通するために修正できる。使用される実際の次数は収差を測定する瞳内のレンズ１８の数に依存する。レンズ１８の副開口は典型的には正方形梯子上でセンタリングされ、特定された瞳内へ出来る限り多くフィットするように配列される。これらの開口は左から右及び上から下へ１からＫまで番号付けされるが、別の番号付け体系も使用することができる。レンズ列の一例は３７レンズ列であり、この列において、レンズは７横列及び７縦列として配置され、瞳の外部に位置する画像の部分を示すレンズを排除する。列内のレンズは１個の３レンズ列、１個の５レンズ列、３個の７レンズ列、１個の５レンズ列及び１個の３レンズ列を形成し、その番号は次のようになる。
【００９２】
0004660047.tif 000012
波先センサ１０及びソフトウエア１３は、カメラ２０の検出器上のある範囲内となるようにレンズ点を有効に制限することにより、可変の「瞳」半径の選択を許容する。更に、装置は、データを廃棄することなく、現在記憶されているデータを一層小さな瞳に対して標準化するのを可能にする。これについては後述する。これは、図１３のフローチャート（後述）において反映される。例えば、捕獲されたデータが暗い照明による６ｍｍ瞳からのものである場合に通常の照明による３ｍｍ瞳のための波収差を決定する際に、適当な波先（及び最終的には、除去パターン）を計算することができる。一般に、作像応用のための計算された瞳を最大化することが望ましい。
【００９３】
波先センサ１０の瞳半径内に入るようにレンズ１８の副開口を決定する一般的な手順は次の通りである。最初に、すべてのセントロイドを捕獲するのに必要な「瞳」半径又は画像の半径の寸法を計算する。これは、画像内のレンズ１８の数と共に、レンズ１８のレンズ間隔に基づき行われる。これの利点は、カメラ２０からの捕獲された画像の他の部分がセントロイドの位置決め及び計算に含まれるのを排除することである。図９に示すように、レンズ間隔１７４に等しい辺を有するその対応する箱１７２内に各セントロイドを捕獲すべき半径Ｒ０の円形領域１７０が存在する。この領域内から、後述のようにセントロイドの計算が行われる。個々のセントロイドはその瞳半径内で計算され、導かれた基準列とすることができるか又は光学系の光学収差を考慮するために波先センサ１０への面波入力を使用して実際に生成できる理想セントロイド（即ち、図９の位置１７６でセンタリングされたもの）の基準列と比較されるような計算されたセントロイドを形成する。その基準列からの片寄りベクトル（即ち、セントロイド変位）を使用して、ゼルニケモードはその初期の瞳半径Ｒ０に基づき計算される。図９において、瞳半径でのセントロイド計算は１７８として示され、基準列からの片寄りベクトルの形成は１８０で示され、Ｒ０に基づくゼルニケモードの計算は１８２で示される。次いで、上述の技術の任意のものを使用してセントロイド化が実行される。
【００９４】
セントロイドが分かると、ゼルニケ係数を使用して波収差を次のように計算できる。上述の波収差のための等式を再度参照すると、ｘ、ｙ降伏２Ｋ等式に関してその導関数をとる。等式は次のように表現できる（ここでは機能的な議論は差し控えた）：
【００９５】
【化１１】
0004660047.tif 000013
【００９６】
ここに、Ｏιは副開口ιにおける平均を表す。ゼルニケ係数の知識からの波収差の計算は周知であるが、本発明の実施の形態に従ってゼルニケ係数を計算するためにマトリックス法を使用する。既に述べたように、上述した２つの等式はマトリックス形態として次のように書き直すことができる。
【００９７】
【化１２】
0004660047.tif 000014
【００９８】
ここに、ｓｘ、ｓｙはそれぞれカメラ２０の検出器上のｘ、ｙ方向におけるレンズスポットのセントロイドの運動から得られた勾配見積もりのベクトルである。換言すれば、ｓは波収差が無い場合にそれらが占めるはずの位置からのセントロイドの単純な変位ｄｘ、ｄｙである。注意することは、Ｇマトリックスにおけるゼルニケモードの数はＧマトリックスの縦列を削除することにより簡単に減少させることができる。ベクトルａは未知のゼルニケ係数の列であり、Ｇｘ、Ｇｙはｘ、ｙ方向における各レンズ１８の副開口について平均された基本関数の導関数のマトリックスである。このマトリックスはレンズの数及びレンズ間隔に基づく一定マトリックスとして表され、決定に関係のあるゼルニケモードの少なくとも最大数及び監視されるレンズ（ｘ２）の少なくとも最大数を有するように計算される。そのＧマトリックスは物理的なデータに基づき再度計算できる。正方形の副開口（例えば、図９の箱１７２に似たもの）が仮定され、ｂが副開口の辺の１／２である場合、Ｇｘ、Ｇｙは次のように表現できる。
【００９９】
【化１３】
0004660047.tif 000015
【０１００】
ここに、ｊ（縦列）はゼルニケモードを割り出し、ｉ（横列）は開口中心を割り出す。これら２つの等式はｘ、ｙ変数に関してゼルニケ多項式の逆導関数をそれぞれ次のように画定することにより簡単化できる。
【０１０１】
【化１４】
0004660047.tif 000016
【０１０２】
【化１５】
0004660047.tif 000017
【０１０３】
ソフトウエア１３はこれらの関数「ｉｎｔＺｘ」、「ｉｎｔＺｙ」をそれぞれ呼び出す。次いで、上述の等式これらの関数に関して次のように表現できる。
【０１０４】
【化１６】
0004660047.tif 000018
【０１０５】
ＧｘはＩＺｙｉ（ｘ，ｙ）に依存し、又はその逆であることに留意されたい。
今まで述べた式が式（Ｎ−１＜２Ｋ）の過剰決定(overdetermined)系を提供するため、最小二乗解法が求められる。単数値分解（ＳＶＤ：Singular Value Decomposition）と呼ばれる手順は等式に対する解答を提供し、この意味では最適である。ゼルニケ係数を決定するため、本質的には、各副開口内の測定されたセントロイドシフト（後述）及び各副開口についてのゼルニケ多項式導関数の平均を含むマトリックス式のＳＶＤを使用して、係数に対して最小二乗フィットを行う。Ｇマトリックスは逆転され、ａ従って目５８の波収差を決定できる他のマトリックスを発生させるために更なる処理が生じる。マトリックスＧにＳＶＤを適用すると、Ｇ＝ＵＤＶｔとなるようなマトリックスＵ、Ｖ、Ｄが得られる。ＤはＮ−１「単数」値の対角線マトリックスであり、一方、ＵはＧと同じ寸法の縦列直交マトリックスであり、ＶはＮ−１×Ｎ−１直交マトリックスである。直交マトリックスの逆転は単にその置き換えであり、対角線マトリックスの逆転は単にその裏返しの対角線マトリックスなので、次のようになる。
【０１０６】
ａ＝Ｇ−１ｓ＝（ＶＤ−１Ｕｔ）ｓ
ここに、Ｇ−１はＧマトリックスの逆転であり、上付きｔはマトリックスの置き換えを表す。この方法における波先誤差はＴｒ（Ｄ−１）即ちＤ−１の対角線素子の合計に比例することが分かろう。
【０１０７】
ソフトウエア１３は目の波収差を測定すべき瞳の半径（又は直径）についてオペレータに尋ねることによりレンズの幾何学形状を選択する。目のための瞳半径は波先センサから異なることがあるが、理想的にはこれらは同一である。瞳半径情報及びカメラ２０の検出器上に作像されたようなレンズ１８の既知の中心間距離から、プログラムは例えば次数１０までのゼルニケモードのためのその瞳半径に対して達成できるレンズの最大数のためのマトリックスＧを予備計算する。（しかし、実際に使用される初期の次数は使用されるレンズ１８の数に依存する。）初期の計算後、オペレータは選択されたレンズ１８からの勾配見積もりをコンピュータ１２（即ち、ソフトウエア１３）に無視させるようにでき、それと共に、ソフトウエア１３に一層大きな又は一層小さなゼルニケ次数のための見積もりを計算させることができる。これについては後に一層詳細に説明する。モードの数は、任意の一定のゼルニケ次数に対して、式（次数＋１）（次数＋２）／２から決定することができる。Dai, Gung-Ming（１９９５年）の「後検出大気乱流補償の理論的研究及びコンピュータシミュレーション」ph.D. 学位論文、ランド(Lund)大学、ランド・スエーデン(Lund Sweden)、Mahajan, V.N.（１９９４年）の「円形瞳を備えた装置のゼルニケ円多項式及び光学収差」技術及び実験室記録、１９９４年８月、Ｓ２１−Ｓ２４頁、Southwell, W.H. （１９８０年）のアメリカの光学学会の雑誌(Journal of the Optical Society of America)、第７０巻、９９８頁、Tyson, R.K. （１９９１年）の適応性光学系の原理(Principles of Adaptive Optics)、アカデミックプレス社(Academic Press, Inc.)、ニューヨーク州ニューヨーク、Wang, J.Y.及びSilva, D.E.（１９８０年）の「ゼルニケ多項式での波先解釈」、アプライドオプティクス社(Applied Optics)、第１９巻、Ｎｏ．９、１５１０−１５１８頁を参照。
【０１０８】
上述のマトリックス式を説明する手段として、次の簡単化した例が提示される。基準スポット及び箱１５２の仮想の３×３列１５０を図８Ａに示す。基準スポット１５０及び箱１５２の列の各箱は上から下及び左から右に指数１−９で示すが、別の指数順番を使用できる。ソフトウエア１３により決定された各基準スポット１５０に対して、各箱内でこれまたソフトウエア１３により決定された対応する開口中心１５６からｘ、ｙだけ変位したセントロイド１５４が存在する。これについては後に詳説する。ソフトウエア１３は、ｉ＝１ないし９に対して、各セントロイド１５４のｘ変位（ｄｘｉ）及びｙ変位（ｄｙｉ）を決定する。従って、以下に示すマトリックス等式において示すように、ｓベクトルは１８個の成分（ｘに対して９個、ｙに対して９個）を有する。Ｇマトリックスは１８セントロイド（又は開口中心）×５モードのマトリックス（即ち１８×５）であり、ａは第１及び第２次数の収差（後述のように、ピストン項ではない）に対応する５個の成分からなるゼルニケ係数のベクトルである。Ｇマトリックスは上述のものと同じ形態を有し、ｂは箱の辺の寸法の１／２に等しい。
【０１０９】
Ｓ［１８］  Ｇ［１８×５］  ａ［５］
【０１１０】
【化１７】
0004660047.tif 000019
【０１１１】
ゼルニケ係数の大きさが決定された後、波収差が見つけだされ、ここでは、関連する項のみが次の式から得られ、
【０１１２】
【化１８】
0004660047.tif 000020
【０１１３】
これは、１８（ｊ＝１ないし１８）横列及び５（ｉ＝２ないし６）縦列のためのＧのマトリックス素子を有する。
ここで、ソフトウエア１３の特定のモジュール上の合焦について、以下に更なる詳細を提供する。これらのモジュールは先に述べた技術及び手順に直接関連し、これらを実行する。図１３のフローチャートは本発明の実施の形態に係る、先に一層詳細に説明した制御されたデータ取得及び分析ソフトウエア１３のための全体の方法を示す。制御は実験開始処理ステップ２００で開始し、パラメータ設定ステップ２０２へじかに進む。パラメータ設定ステップ２０２においては、光学物体が生成され、瞳尺度変数及び波先瞳尺度変数が波先センサ１０の特定の形状に基づきデフォルト値に設定される。瞳半径変数、レンズ内間距離変数及びレンズ焦点長さ変数の如き他の変数もデフォルト値に基づき設定される。代わりに、パラメータ設定ステップ２０２において設定される変数は動的に決定してもよいし又はオペレータに尋ねてオペレータにより入力してもよい。
【０１１４】
次いで、制御はレンズ生成ステップ２１０へ進む。このステップは図１４を参照して後に一層詳細に説明する。次に、制御は瞳半径設定ステップ２１５へ進み、ここでは、局部瞳半径変数がステップ２１０で決定された半径値にリセットされる。局部瞳半径変数の値は次のステップで使用され、半径内の一組のレンズに対応するステップ２１０で生成された一組のレンズ物体のまわりでフィットできる最小の瞳半径に基づく。次いで、制御は画像取得ステップ２２０へ進み、ここでは、網膜の画像が処理のために波先センサ１０により捕獲される。代わりに、画像はコンピュータ装置１２（図２、３）のメモリー１４又は他のメモリー内に記憶されたファイルから検索することができる。
【０１１５】
画像取得ステップ２２０に続き、制御は基準列発生ステップ２３０へ進み、ここでは、基準物体が生成される。基準物体はステップ２１０で生成された組のレンズ内の各レンズの開口中心点（図８Ａ、８Ｂのものと同様）を表す一組の点を含む。基準列は後に一層詳細に説明する有効ゼルニケモード発生ステップ２７０で使用される。基準列の使用及びゼルニケモードの発生は上述してある。制御はセントロイド位置決めステップ２５０へ進み、ここでは、ステップ２１０で生成されたレンズ列の各レンズのためのセントロイドが発生される。セントロイド位置決めステップ２５０は図１５に関連して後に一層詳細に説明する。
【０１１６】
セントロイド位置決めステップ２５０に続き、制御はセントロイド選択ステップ２６０へ進み、ここでは、オペレータは上述のようなセントロイド位置決めステップ２５０で発生された個々のセントロイドを設定、調整又は排除することができる。次いで、制御は有効ゼルニケモード発生ステップ２７０へ進み、ここでは、上述のようなレンズ１８、セントロイド及び基準列に基づきゼルニケモードが発生される。ゼルニケモードが発生した後、次いで、制御は波先復元ステップ２８０へ進み、ここでは、ステップ２２０で捕獲された画像の波先がステップ２７０で計算されたゼルニケモードに基づき復元される。ゼルニケモードに基づく波先の復元は、ゼルニケ係数が本発明に係る上述のマトリックス法を使用して決定された後に、達成される。波先復元ステップ２８０に続き、制御はパラメータ変更処理Ａへ進み、この処理は図１６に関連して後に詳細に説明し、セントロイドの除去及び瞳半径の変更に関する上述の説明に関連する。
【０１１７】
再度図１３に戻ると、実験開始処理２００のフローチャートには、進入点Ｂ、Ｃ、Ｄも含まれる。進入点Ｂ、Ｃ、Ｄは実験開始処理２００がパラメータ設定ステップ２０２、セントロイド選択ステップ２６０又は有効ゼルニケモード発生ステップ２８０へそれぞれ進入するのを可能にする。進入点Ｂ、Ｃ、Ｄは図１６を参照して後に一層詳細に説明する。
【０１１８】
ここで図１４に戻ると、実験開始処理２００（図１３）のレンズ生成ステップ２１０に対応するレンズ生成処理３００のフローチャートが示される。レンズ生成処理３００において、制御はレンズ過少ステップ２１２へ直ちに進み、ここでは、オペレータ入力からの情報が所定の最小数よりも大きなレンズ数パラメータを目５８の波収差決定に使用するために発生できるか否かを決定するための計算が遂行される。答えが「Ｎｏ」ならば、処理３００はステップ３５２で完了し、実験開始処理２００が終了する。代わりに、処理は、十分な数のレンズを発生させるために、オペレータがパラメータを再選択できるように、開始することができる。ステップ２１２における答えが「Ｙｅｓ」の場合、制御は図１５を参照して後に詳細に説明するレンズ数計算ステップ２１４へ進む。レンズ数計算ステップ２１４に続き、制御は瞳範囲決定ステップ２１６へ進み、ここでは、レンズ生成ステップ２１０（図１３）で生成されたすべてのレンズ（例えば、レンズ１８として使用される３７レンズに対応）の合計面積と瞳半径リセットステップ２１５（図１３）で設定された半径により決定されるような瞳の面積との間の比率が計算される。次いで、制御は範囲過少ステップ２１７へ進み、ここでは、ステップ２１４で計算された比率が所定の最小値及び所定の最大値の両方と比較される。例えば、最小値を７５％とすることができる。比率が、ゼルニケモードのための波先を（例えば上述のような）一定のゼルニケ次数に正確に復元するにはレンズ（セントロイド）が少な過ぎることを表示する最小値よりも小さいか又はこれに等しい場合、または、比率が、有効ゼルニケモード発生ステップ２７０及び波先復元ステップ２８０（図１３）が不正確らしいことを表示する最大値よりも大きい場合は、制御は警報表示ステップ２１８へ進む。ステップ２１８においては、適当な警報メッセージがオペレータに対してビデオスクリーン５２（図２、３）上に表示される。次いで、制御は戻りステップ２１９へ進み、ここでは、制御が実験開始処理２００へ戻り、瞳半径リセットステップ２１５（図１３）へ進む。代わりに、比率を適当な制限内に位置させるためにオペレータがパラメータを調整できるように、処理を開始することができる。ステップ２１７で、比率が最小値よりも大きいか若しくは最大値よりも小さいか又はこれに等しい場合、制御は戻りステップ２１９へ直ちに進み、制御は上述のように進行する。
【０１１９】
ここで図１５に戻ると、レンズ生成処理３００（図１４）のレンズ数計算ステップ２１４に対応するレンズ数計算処理３１０のフローチャートが示される。制御はマトリックスグリッド生成ステップ３１２へ進み、ここでは、所定の最大数の横列及び縦列（例えば１９×１９）を備えたレンズ列に対応する点（グリッド）のマトリックスが発生される。最大値は便宜的な問題であり、遭遇しそうな最大レンズ列のためにあるメモリーに保持される。副セットのそのようなメモリーは実際に使用されるレンズに対応するグリッドを生じさせるために使用することができる。更に、計数変数及び最大距離変数は共に値「０」に初期化される。
【０１２０】
次いで、制御はステップ３１４へ進み、ここでは、マトリックスグリッド内のチェックすべき点があるか否かを決定する。マトリックスグリッドは最大境界として使用され、この境界内で、瞳半径内のレンズ１８に対応する箱の位置及び箱の中心がソフトウエア１３により決定される。処理３００においては、最初、答えは典型的には「Ｙｅｓ」であり、制御は点の取得及び中心からの距離計算ステップ３１５へ進む。処理３００は、設計上の選択に応じて、左から右、上から下へグリッド内の点を処理する。他の方向及び順序も可能である。各点はレンズ内距離に等しい辺を備えた箱の中心であると仮定され、グリッドの中心から、グリッドの中心から最も遠い箱の隅までの距離が計算され、保持される。計算した距離が瞳の半径よりも小さいか又はこれに等しい場合は、レンズに対応する箱全体が瞳内にあることを示し、次いで、計数変数は「１」だけ増分され、その箱の中心の座標がマトリックスグリッド列内の最初に利用できるスポット内に保存される。制御は距離＞最大距離ステップ３１８へ進み、ここでは、処理３００は、計算した距離が最大距離変数の先に記憶された値よりも大きいか否かを決定する。計算した距離の値が最大距離変数の先に記憶された値よりも大きい場合は、制御は新最大距離記憶ステップ３１９へ進み、ここでは、計算された距離が最大距離変数内に記憶され、先に記憶された値に上書きする。
【０１２１】
次いで、最大距離変数の新たな値がステップ３１９で記憶されたとき、計算した距離がステップ３１８における先に記憶された値よりも小さいか又はこれと同じであると決定されたとき、又は、（箱が瞳半径内で全体的にフィットしないことを表示するような）計算した距離がステップ３１６における瞳半径よりも大きいときに、制御はチェックステップ３１４へ進む。ステップ３１４においては、処理３１０は、処理すべき別の点がマトリックスグリッド内にあるか否かを決定し、もし有れば、上述のように、ステップ３１５、３１６、３１７、３１８、３１９を通ってループする。１９×１９列内の各グリッド点が次に処理されて、それが最終のセントロイド列内に含まれるか否かを決定する。
【０１２２】
再度ステップ３１４を参照すると、処理３１０がチェックすべき点がもう存在しないことを決定した場合、制御はステップ３６２へ進み、ここで、制御は処理３００へ戻される。制御が処理３００へ戻されたとき、計数変数は瞳半径内にフィットする箱又はレンズの数を含んでおり、最大距離変数は瞳半径内にフィットするすべての箱の最も遠い隅の距離の値を含んでいる。更に、マトリックスグリッド列は瞳半径内にフィットする各箱又はレンズのための座標を含んでいる。
【０１２３】
ここで、図１６に戻ると、実験開始処理２００（図１３）のセントロイド位置決めステップ２５０に対応するセントロイド位置決め処理４００のフローチャートが示される。セントロイド位置決め処理４００は図１０−１２の方法を使用して上述のようにセントロイドの位置を決定する。制御はレンズ処理ステップ２２１へ直ちに進み、ここでは、処理４００は、実験開始処理２００のレンズ生成ステップ２１０において生成されたレンズに対応する処理すべきレンズがあるか否かを決定する。最初は、答えは典型的には「Ｙｅｓ」であり、制御はレンズ取得ステップ２２２へ進む。セントロイド位置決め処理４００はレンズ列内の頂部で左のレンズから出発し、設計に応じて、列を左から右及び上から下へ処理する。他の方向及び順序も可能である。
【０１２４】
ステップ２２２でレンズが選択された後、処理４００は箱寸法及び箱中心の初期化ステップ２２３へ進む。ステップ２２３においては、選択されたレンズの中心の座標を調査箱の中心として使用して、処理２００のステップ２０２で画定されたレンズ内距離に等しい辺の長さを有する「調査箱」が処理２００のステップ２２０で検索された画像内で画定される。調査箱は図１０−１２に示す箱に対応する。調査箱内の各スポットのためのセントロイドは上述のように計算される。次いで、制御は箱寸法＜最小ステップ２２５へ進み、ここでは、処理４００は、調査箱が所定の最小値よりも小さいか又はこれに等しいか否かを決定する。当業者なら認識できるように、最小値は、例えば、同じレンズに入射しこのレンズにより合焦される理想化した基準面波に対応する回折制限スポットの寸法とすることができる。調査箱が所定の最小値よりも大きい場合、制御はセントロイド見つけだし及び箱中心リセットステップ２２７へ進む。
【０１２５】
調査箱のセントロイドはその調査箱の質量の中心に対応する。換言すれば、処理４００はその画素の強度により調査箱内の各画素を重み付けし、セントロイドを画定する。平均強度の代わりに又はこれに加えて、セントロイド位置を決定するために他のパラメータも使用することができる。例えば、最小及び最大画素強度しきい値はセントロイドを計算するために使用するしきい値内の画素値によってのみ画定することができる。ステップ２２７において、調査箱のセントロイドが決定された後、調査箱の中心はセントロイドの座標にリセットされ、制御はセントロイド有効性決定ステップ２２９へ進む。開示された実施の形態においては、処理２００のステップ２６０において、オペレータがセントロイドの有効性を決定する。オペレータが手動でセントロイドを移動させる最も普通の理由は、セントロイドの位置がセントロイド化すべき光の捕獲されたスポット上にセンタリングされるとは思えないからである。しかし、代わりの実施の形態においては、セントロイドの有効性はステップ２２９で自動的に決定することができる。例えば、ステップ２２３で画定された式の調査箱の境界の外側にあるセントロイドは無効であると考えることができる。
【０１２６】
ステップ２２９の後、上述した繰り返しのセントロイド化処理が遂行される。すなわち、制御は箱寸法リセットステップ２３１へ進み、ここでは、調査箱の長さ及び幅の双方が１（又はそれ以上）画素だけ減少される。次いで、制御はステップ２２５へ戻り、ここでは、処理４００は、新たな箱寸法が最小箱寸法よりも小さいか又はこれに等しいか否かを再度決定する。上述のように、種々の繰り返しのセントロイド位置決め処理を使用できる。好ましくは、波先センサ１０の光学系は、セントロイドが各反復について各箱内のどこかに位置するのを保証するのに十分な質を有するものである。調査箱の寸法が最小値よりも依然として大きい場合は、制御は上述のようにステップ２２７へ進む。調査箱の寸法が最小値よりも小さい場合は、制御はステップ２２３へ進み、ここでは、セントロイドの位置がセントロイド列内に記憶され、セントロイドの有効性が有効列内の対応する位置に記憶される。
【０１２７】
次いで、制御はセントロイド有効ステップ２３５へ進み、ここでは、セントロイド有効列内の適当な加入がチェックされる。セントロイドが有効である場合、制御はステップ２３７へ進み、ここでは、セントロイドがセントロイド画像内に引き込まれるか又はディスプレイ５２上に表示され、そして（例えばメモリー１４内へ）記憶される。次いで、制御はステップ２２１へ進み、ここでは、処理４００は、上述のように処理すべき付加的なレンズがあるか否かを決定する。ステップ２３５において、セントロイドが無効であると決定された場合、制御は直ちにステップ２２１へ進む。最後に、ステップ２２１において、処理４００が処理すべきセントロイドがもう無いと決定した場合、制御はセントロイド位置決め終了ステップ２７２を通って図１３の処理２００へ戻る。セントロイド及びゼルニケモードが有効な場合、波収差は上述のように決定される。
【０１２８】
波収差が決定されてしまった後、この実施の形態においては、オペレータは、プログラム開始（図１３、ステップ２００）からソフトウエア１３を再プロファイルするか、プログラム入力を変更するか、データを再度取得して分析できるが、別の実施の形態においては、プログラム入力は他のパラメータを再初期化することなくその途中で変更することができ、これは、新たなマトリックスが計算されることを意味する。
【０１２９】
ゼルニケモードの有効性は評価することができ、瞳半径は、上述のような初期の波収差形成又は復元の後に変更することができる。このような変更は波収差の復元の際にソフトウエア１３内のプログラムの流れを変更する。例えば、目５８の瞳は画像捕獲及び波収差形成のために最初に膨らませることができ、次いで、オペレータは、一層小さな瞳半径で中央部分のみにわたって波収差を復元すべきことを決定する。換言すれば、半径は単に頭を落とされ、先に集められたすべての有効なデータは再度使用することができる。しかし、瞳半径が増大した場合、先に集められなかった新たな情報が必要となる。一層大きな瞳半径をカバーするためにレンズ列１８内の新たな数のレンズ、及び波収差復元に使用される対応する新たな数のセントロイド及び基準点が必要になることがある。
【０１３０】
ある実施に形態においては、測定の条件及び所望の結果に応じて、半径を変更するか否かは、ソフトウエア１３内での自動的な実行のために含ませることができる。他の実施の形態においては、オペレータは決定点で決定を行うか、または、オペレータは最初からソフトウエア１３を再実行することを決定する。瞳半径を減少させる場合、オペレータは同じゼルニケ多項式次数又はゼルニケモードの数を使用することを望んでも望まなくてもよい。オペレータは一層小さいもの又はその両方を望むことができる。同じ次数及びモードを望む場合、新たな組のゼルニケ係数を使用して、波収差を減少した半径寸法に単に再標準化する。
【０１３１】
ここで、図１７に戻ると、上述のように、波先センサ１０のパラメータ並びにデータ取得及び分析の変更を許容する図１３に関連して最初に述べたパラメータ変更処理Ａのフローチャートが示される。制御はパラメータ変更ステップ２９０へ直ちに進む。オペレータがパラメータの変更を望まない場合は、処理Ａ及び実験開始処理２２０（図１３）は済みステップ２９１で完了する。オペレータがステップ２９０でパラメータを修正することを選択した場合、制御はステップ２９２へ進み、ここでは、１つの所望の修正が瞳半径の増大であるか、レンズ内距離の修正であるか又はレンズの焦点長さの修正であるかが決定される。当業者なら認識できるように、ある実施の形態においては、他の修正も可能である。その場合、制御はステップ２９２へ進み、ここでは、ステップ２１０で生成されたレンズ物体、ステップ２３０で生成された基準物体及びステップ２７０で生成されたゼルニケモードを破壊して、メモリーに空きを作ることができる。次いで、制御は実験開始処理２００のＢ進入点又はパラメータ設定ステップ２０２へ進む。この制御手順を開始する条件のうちのいずれかが真実である場合は、手順を変更することなく、ゼルニケモードの数の如き他のパラメータも修正することができる。
【０１３２】
再度ステップ２９２を参照すると、答えが「Ｎｏ」である場合、制御はステップ２９４へ進み、ここでは、所望の修正が瞳半径の減少であるか又はセントロイドデータの修正であるか否かを決定する。答えが「Ｙｅｓ」の場合、制御はゼルニケ削除ステップ２９８へ進み、ここでは、ステップ２７０で生成されたゼルニケモードが破壊される。次いで、制御は実験開始処理２００のＣ進入点又はセントロイド選択ステップ２６０へ進む。この制御手順を開始する条件が真実である場合、手順を変更することなく、ゼルニケモードの数も変更することができる。
【０１３３】
再度ステップ２９４へ戻ると、答えが「Ｎｏ」である場合、制御はゼルニケモード変更ステップ２９６へ進み、ここでは、有効ゼルニケモードの数が変更され、次いで、実験開始処理２００のＤ進入点又は有効ゼルニケモード発生ステップ２８０へ進む。この時点で、ソフトウエア１３のための図１３の説明は完了する。
【０１３４】
応用及び実験データ
本発明は網膜作像、コンタクトレンズや目内レンズの如きレンズの製造及びレーザー反射手術のような応用を有する。本発明の有用性を示すため、ある実験結果を次に述べる。
【０１３５】
リアルタイム波先センサの１つの有用な応用は目の波収差の安定性を測定することである。これは重要である。その理由は、高い次数の収差を補正するために使用されるあつらえのコンタクトレンズの効力が目の波収差の安定性に依存するからである。波収差が始終変化する場合又は見る条件の変化のため、このような変化が鮮明な視覚を提供する任意の静的光学素子の能力を制限してしまう。この問題に対処する実験を行い、その結果を次に示す。
【０１３６】
図４は、３人の患者に対する、患者が自分の視力調節を１つの状態から別の状態へ円滑に変えた場合のコマの量、非点収差及び球面収差の測定ＳＣ、ＨＨ及びＰＡを示す。瞳寸法は４．７ｍｍとした。視力調節状態はゼルニケ脱焦点(defocus) としてミクロンで表現し、ここに、１ミクロンは脱焦点の１．２６ジオプターに匹敵する。これらのデータは、どのように収差が変化するかについて、正確に患者間にかなりの個人差があることを示す。それにも拘わらず、各患者においては、視力調節状態に依存する収差に実質的で系統的な変化が存在することは明らかである。この意味は、１つの視距離に対して設計された静的光学素子又は洗練された手術手順が他の距離に対してはあまり有効ではないことである。
【０１３７】
図５は３人の患者の波収差の測定から計算された変調伝達関数（ＭＴＦ）でのこの点を示す。各患者に対する曲線１は、無限大で合焦されたときに理想の静的補正素子が目の前面に置かれた場合に得られるＭＴＦを示す。この計算に対する瞳寸法は４．７ｍｍとした。このＭＴＦは屈折のみの効果を示す。曲線２は、実際患者が２ジオプターで視力調節していたときに患者が無限大で視力調節してしまった際に、すべての高次数収差（即ち、脱焦点以外のもの）が完全に補正された場合のＭＴＦを示す。重要なことは、ここに示すように、すべての収差が補正されるときにこの曲線がＭＴＦより下方に存在するという事実のために、脱焦点が信頼できないことに留意することである。事実、患者の視力調節が完全であったという仮定の下に、脱焦点の量がこの曲線に対して最適化されている。比較の目的で、同じ視力調節状態に対していかなる高次数収差も補正されなかった場合の患者のＭＴＳ（曲線３）をも示す。これが示すことは、１つの視力調節状態ですべての高次数収差を完全に補正するように注文設計された静的コンタクトレンズが、視力調節状態が２ジオプターだけ変化した場合に、高次数の補正にとって殆ど又は全く良好ではないことである。視力調節での波収差の変化は、超補正レンズがまだ視力補正できる若者にとって利益を提供するような条件を制限してしまうが、これは、レンズが使用できないことを意味するものではない。この制限は特に厳しいものではない。その理由は、これが老人には適用されず、若者にとってさえ、距離視界を補正するようにレンズを設計する際に価値があるからである。
【０１３８】
波収差における急速で一時的な変動は静的補正素子の価値を減少させることがある。目の光学系が視力調節の微変動とは別に短時間縮尺について安定しないことがいつからか知られているが、この不安定は決して特徴的なものではなかった。目の収差の短期間不安定は、静的素子のほかに、他の型式の波先補正に影響を与えることがある。例えば、先の波先センサは大半の目の収差を補正するために変形可能なミラー（米国特許第５，７７７，７１９号明細書参照）に結合することができ、空前の網膜画像の質を提供できるが、それによる補正が実質的に静的であるため、その性能は本質的に制限されてしまう。目の収差の変動を追跡できる動的なリアルタイム装置により、光学的性能における一層大きなゲインを達成することができる。このような装置の設計は波収差力学の知識を必要とする。
【０１３９】
このような力学を測定するため、本発明の実施の形態に従えば、リアルタイム波先センサ１０を使用した。波先センサ１０はまた、当業者なら認識できるように、網膜画像の秀れた質を提供するために、上記米国特許第５，７７７，７１９号明細書のものと同様の変形可能なミラーに結合できる。
【０１４０】
完全適応性の光学装置が高次数波収差のこのような一時的な変動を保持できることを必要とするような帯域幅が研究された。回折制限性能を実際に達成するためにいかに速く行くかが処理された。これを行うため、種々の帯域幅の完全な適応性の光学装置による補正後に得られる回折制限点のスプレッドファンクションの高さに対する実際の点のスプレッドファンクションのピーク高さの時間平均比率として画定される時間平均シュトレール比が計算された。シュトレール比は画質に接近するためにしばしば使用されるメートル法である。５．８ｍｍの瞳及び自然視力調節に対して二人の患者のための曲線を図１８に示し、一方の曲線は平均である。０．８又はそれ以上のシュトレール比が回折制限されるものと考えられる。良好な回折の場合のためのシュトレール比をも示す。脱焦点及び非点収差の良好な補正から（ゼロ帯域幅に対応する）すべての単色の収差の良好な静的補正への進行はほとんどずっと回折制限性能まで行く。これは重要な結果である。その理由は、これが、目の収差の一時的な力学により導入された誤差が静的補正素子で補正できる誤差に比べて小さいことを意味するからである。換言すれば、波収差の力学があつらえのコンタクトレンズの如き静的補正素子で又は洗練された手術方法で良好な可視性能を達成する試みを弱めるということを多分それほど気にする必要はない。
【０１４１】
完全な静的修正から回折制限までの残りの道を行くためには、１Ｈｚよりも小さな帯域幅を備えた適応性光学（ＡＯ）装置が必要である。これは、目が１Ｈｚの周波数を越えた変動を示さないことを意味するものではない。少なくとも６Ｈｚ又はその付近から有意義な周波数成分が存在することが観察された。これは単に、この瞳寸法及びこの条件に対して、１Ｈｚ以上の周波数での変動により伝達されるパワーが小さ過ぎて、有利であるかなりインパクトのある画質を提供できないことを意味する。閉ループＡＯ補正は補正すべき変動の帯域幅の少なくとも１０−２０倍のサンプリング率を必要とし、これは、１０−２０Ｈｚで作動しているＡＯ装置が５１８ｍｍの瞳寸法に対して目の光学系におけるすべての顕著な変動を追跡できることを意味する。これは励みになる。その理由は、これを行う科学技術を利用でき、本発明が目のための第１のリアルタイムＡＯ補正を達成するからである。
【０１４２】
要約すると、目の波先収差の一時的な特性の第１の測定を強調した。このような一時的な変動は目の静的な高次数収差に比べて小さく、これは、静的なあつらえの光学素子の利益と顕著に抵触しないことを意味する。
【０１４３】
好ましい実施の形態及びその変形例を説明したが、当業者なら、本発明の要旨内で他の実施の形態を実現できることを認識できよう。例えば、インテル社のＰＣに関してハードウエアを開示したが、専用の装置のような他の型式のコンピュータも使用できる。また、ソフトウエアは物体指向プログラミングの如き任意の適当なプログラミング技術に従って準備できる。それ故、本発明は特許請求の範囲にのみ制限されると解釈すべきである。
【図面の簡単な説明】
【図１】  ハルトマン・シャック検出器の光学系を示す図である。
【図２】  本発明の好ましい実施の形態に係る波先センサを示す線図である。
【図３】  図２の波先センサのコンピュータのブロック線図である。
【図４】  ３人の患者についての、患者が自分の視力調節を１つの状態から別の状態へ円滑に変えた場合のコマの量、非点収差及び球面収差の測定のプロットを示す図である。
【図５】  ３人の患者の波収差の測定から計算された変調伝達関数を示す図である。
【図６】  図２の波先センサにおいて走査がある場合および無い場合に得られる画像を示す図である。
【図７】  図２の波先センサにおける走査の効果を示す図である。
【図８】  図８Ａ及び図８Ｂはゼルニケ係数の計算に使用する仮想の列を示す図である。
【図９】  対応する箱内のセントロイドデータを捕獲するために使用される円形領域、及び、円形領域の寸法が減少した場合のセントロイドデータを使用する手順を示す図である。
【図１０】  本発明の実施の形態に係るセントロイド化の方法を示す図である。
【図１１】  本発明の実施の形態に係るセントロイド化の方法を示す図である。
【図１２】  本発明の実施の形態に係るセントロイド化の方法を示す図である。
【図１３】  本発明の実施の形態に係る方法のフローチャートである。
【図１４】  図１３の方法のモジュールのフローチャートである。
【図１５】  図１３の方法のモジュールの別のフローチャートである。
【図１６】  図１３の方法のモジュールの別のフローチャートである。
【図１７】  図１３の方法のモジュールの別のフローチャートである。
【図１８】  時間平均シュトレール比と遠い標的及び５．８ｍｍの瞳での自然視力調節のための完全適応性光学装置の帯域幅との関係を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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