(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＣＰＵと、メモリと、入力手段と、表示手段とを備えた表示装置による２次元電界の解析結果の表示方法において、
前記ＣＰＵが、前記入力手段を介して、前記２次元電界における異なる物体間の境界線に属する各節点の位置と電位と電荷密度とを前記メモリへ読み込む読み込み工程と、
前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電位に基づいて、前記２次元電界の解析結果のうち電位分布を、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間におけるｘｙ平面に平行な平面上に描画する第１の描画工程と、
前記ＣＰＵが、前記電位分布が描画された平面上における、前記２次元電界の解析結果のうち電荷密度分布の表示対象となる境界線と、該境界線に基づき作成される境界面の奥行き長さとを指定する入力を、前記入力手段を介してオペレータから受け付ける入力工程と、
前記ＣＰＵが、前記境界線を、前記３次元グラフィックス表示される空間におけるｚ方向に前記奥行き長さだけ引き延ばし、前記境界面を作成する作成工程と、
前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電荷密度とに基づいて、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間における前記境界面上に前記境界線上の電荷密度分布を描画する第２の描画工程とを備えることを特徴とする表示方法。
【請求項２】
２次元電界の解析結果の表示装置において、ＣＰＵと、メモリと、入力手段と、表示手段とを備え、
前記ＣＰＵが、前記入力手段を介して、前記２次元電界における異なる物体間の境界線に属する各節点の位置と電位と電荷密度とを前記メモリへ読み込む読み込み、
前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電位に基づいて、前記２次元電界の解析結果のうち電位分布を、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間におけるｘｙ平面に平行な平面上に描画し、
前記ＣＰＵが、前記電位分布が描画された平面上における、前記２次元電界の解析結果のうち電荷密度分布の表示対象となる境界線と、該境界線に基づき作成される境界面の奥行き長さとを指定する入力を、前記入力手段を介してオペレータから受け付け、
前記ＣＰＵが、前記境界線を、前記３次元グラフィックス表示される空間におけるｚ方向に前記奥行き長さだけ引き延ばし、前記境界面を作成し、
前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電荷密度とに基づいて、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間における前記境界面上に前記境界線上の電荷密度分布を描画することを特徴とする表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電界解析結果の表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電界シミュレーションを用いた解析によって、高効率、高性能化を目的に電子機器や精密機器の設計が行われている。シミュレーションの手法として代表的なものでは、有限要素法や差分法などがある。このような手法において、解析対象が奥行き方向に無限に長いと仮定した２次元電界シミュレーションが盛んに行われている。その理由は、シミュレーションに要する時間が短く、また２次元で取扱うことができるケースが多いからである。例えば「門永：電子写真用帯電ローラの２次元シミュレーション、Ｊａｐａｎ  Ｈａｒｄｃｏｐｙ  １９９９論文集」で取り上げられている解析対象は、プリンタや複写機で用いられる電子写真方式の画像形成装置に関するものである。この画像形成装置においては主に、軸方向に長い円筒状の感光体ドラムを中心に帯電、露光、現像、転写、定着のプロセスが行われるものであるから、軸方向に十分長いとして２次元的に取扱える問題が多い。上述の例は、これらのうち、帯電プロセスに２次元電界シミュレーションを適用して、十分な問題解決ができているものである。
【０００３】
一方、これらの２次元電界シミュレーションの結果を評価するために、シミュレーション結果である電位などから等電位線（電位の等高線）を描画したり、等電位線間を電位の値を段階別に色分けして塗り潰し描画したり、電界の向きと強度（電界のベクトル）を矢印などで描画して、グラフィックス表示する方法が用いられてきた。しかし、この方法では、異なる物体間の境界線（実際の物体の奥行き方向を考えれば境界面になるが、２次元断面で見れば境界線となる）上に溜まる電荷密度の値についてはグラフィックス表示することが出来なかった。その理由を、上述した電子写真の帯電プロセスの例である図２を用いて説明する。図２で、１２０は導電率と比誘電率を有する帯電ローラ、１２１は空気領域、１２２は感光ドラムの表面を構成する感光体である。さらに１２３は該帯電層内径側の境界線、１２４は該感光体と該空気領域との境界線、１２５は該帯電ローラと該空気領域との境界線、１２６は該帯電ローラ内径側の境界線である。ここで、図２は円筒形状ローラを軸方向と垂直に切断した場合の断面図（ｘｙ平面図）であり、帯電ローラ１２０と感光体１２２が接している付近のみを取り出して示している。図２で、境界線のうち１２３と１２６にそれぞれ０Ｖと負の電位を与えると、境界線上１２３、１２４、１２５、１２６にのみ電荷が溜まる。ここで、オペレータは、電位分布の他、これらの帯電電荷の分布状態を把握することが重要であり、電荷密度分布をグラフィックス表示することが望まれる。ところが、境界線上の電荷を値ごとに色分けしてグラフィックス表示すると、線が色分けされるだけなので非常に見づらい、という欠点があった。
【０００４】
このような問題を解決するものとして、「門永他：紙搬送転写ベルトシステムにおける剥離放電のシミュレーション、Ｊａｐａｎ  Ｈａｒｄｃｏｐｙ  ２００１論文集」では、表示上、境界線にｘｙ平面内に実際には無い厚みを持たせて２次元平面上で仮想面を作成した上で電荷密度を色分けして表示しており、境界面上の電荷密度を見やすくグラフィックス表示している。
【非特許文献１】門永他：紙搬送転写ベルトシステムにおける剥離放電のシミュレーション、Ｊａｐａｎ  Ｈａｒｄｃｏｐｙ  ２００１論文集
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述の方法には、問題点があった。その理由を説明する。図２のモデルに、上述の方法を適用すれば図３のようになる。図３において、１３１は境界線１２３をｙ負方向に厚みを持たせた場合の仮想面、１３２と１３３はそれぞれ、境界線１２５と１２６をローラ１２０の中心方向に厚みを持たせた場合の仮想面である。これらの仮想面は全てｘｙ平面内に作成する。この時、電荷密度を仮想面１３１、１３２、１３３上に色分けして表示するわけであるが、例えば電荷密度と等電位線を同時に見たい場合、仮想面上には電荷密度か等電位線のどちらかしか描画できない、もしくは重なって表示されてしまい見づらくなってしまう。
【０００６】
また、仮想面と解析モデルの幾何形状が同じｘｙ平面上に表示されてしまうため、仮想面を含んで表示される幾何形状は、実際の物体の形状とは異なり、結果の見誤りや評価ミスを引き起こすことがあった。また、感光体１２２は非常に薄いため、仮想面を作成できない。このため、図３に示す仮想面１３１、１３２、１３３に加えて境界線１２４の電荷密度を表示したい場合は、他の仮想面１３１と１３２に一部重ねて描画するしかないので、複数の仮想面を同時に表示すると見づらくなってしまう、という欠点があった。
【０００７】
本発明は、これらの問題に鑑みてなされたものであり、２次元電界シミュレーション結果である電荷密度を等電位線などの他の情報を同時に、かつ正確に描画できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本願発明によれば、２次元電界の解析結果の表示装置において、ＣＰＵと、メモリと、入力手段と、表示手段とを備え、前記ＣＰＵが、前記入力手段を介して、前記２次元電界における異なる物体間の境界線に属する各節点の位置と電位と電荷密度とを前記メモリへ読み込む読み込み、前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電位に基づいて、前記２次元電界の解析結果のうち電位分布を、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間におけるｘｙ平面に平行な平面上に描画し、前記ＣＰＵが、前記電位分布が描画された平面上における、前記２次元電界の解析結果のうち電荷密度分布の表示対象となる境界線と、該境界線に基づき作成される境界面の奥行き長さとを指定する入力を、前記入力手段を介してオペレータから受け付け、前記ＣＰＵが、前記境界線を、前記３次元グラフィックス表示される空間におけるｚ方向に前記奥行き長さだけ引き延ばし、前記境界面を作成し、前記ＣＰＵが、前記各節点の位置と電荷密度とに基づいて、前記表示手段に３次元グラフィックス表示される空間における前記境界面上に前記境界線上の電荷密度分布を描画することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
２次元物理解析の結果を表示する表示方法および表示装置において、解析モデルの境界面を３次元方向に引き伸ばした面に、該境界面上の物理量を表示することで、ｘｙ面内における全ての個所の等高線を見やすく表示することができる。また、解析モデルの２次元幾何形状を変更することがなく表示できる。さらに、該境界面の奥行き長さを変更できるので、複数の境界線の電荷密度を表示しても見やすく表示できる。従って、２次元物理解析結果である境界上の物理量とｘｙ平面内の物理量の等高線とを同時に、かつ正確に描画できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００１１】
（第１の実施の形態）
図４は、本発明の実施の形態に係る表示方法を実施するための入力装置、出力装置およびコンピュータの構成図である。図において、１はキーボードやマウスで、２次元電界シミュレーションの結果データファイルや電荷密度分布を表示する境界線の指定、３次元グラフィックスにおける視点や位置を操作するための入力装置である。２は、解析モデルや、等電位線図、電荷密度分布の結果をグラフィックスで描画するための表示装置である。３はコンピュータである。４は入出力回路（Ｉ／Ｏ）であり、入力装置１からの信号を読み込み、出力装置２へ信号を出力する。５はＲＯＭであり、３次元グラフィックスとして結果を表示するための処理プログラム及び固定データを格納するものである。６は処理データを格納するデータメモリであるＲＡＭ、７は前記処理プログラムを実行する中央処理装置（ＣＰＵ）である。
【００１２】
次に、本実施の形態の動作について、説明する。
【００１３】
図５は、本実施の形態の動作を示すフローチャートである。まず、２次元メッシュデータ、境界データおよびシミュレーション結果データのファイル名をキーボードより入力するかマウスによって選択し、Ｉ／Ｏ  ４によって読み込み、そのデータをＲＡＭ６に格納する（Ｓ１）。ここで、２次元メッシュデータとは、解析領域を分割した時の、それぞれの要素を構成する節点の番号ｉ（＝１、２、・・・、ｎｐ：総節点数）と２次元座標値（ｘｉ、ｙｉ）が含まれた情報である。また、境界データとは、メッシュデータの各節点がどの境界線に属するか、という情報であり、シミュレーション結果データとは、メッシュの各節点における電位（Ｖ１、Ｖ２、・・・、Ｖｎｐ）、電荷密度（ｑ１、ｑ２、・・・、ｑｎｐ）の情報である。
【００１４】
Ｓ１で各データの読み込みを行った後、Ｓ２では、ｘｙ面内における等電位線をグラフィックス表示する。Ｓ２での等電位線の描画では、各節点の電位の最大値と最小値をＮ分割（ここではＮ＝１５）した描画用の電位値Ｖｘｉ（ｉ＝１、２、・・・１６）を中央処理装置（ＣＰＵ）により算出し、次に、出力装置２において、これら描画用の電位値Ｖｘｉにおける等電位線をｘｙ平面内に描画する。ここで、等電位線は各要素内で直線として表す。この描画方法は等電位線の描画技術において一般的なものである。描画する等電位線は各要素内で直線であるので、それぞれの直線を、直線を構成する２点の座標値（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ）と（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ）（ｊ＝１、２、・・・、Ｎａ：全ての要素内における等電位直線の本数）で表現して、その情報をＲＡＭ６に格納する。さらに、ここでは描画の際、電位値最小レベルを黒色、電位値最大レベルを白色として、等電位線間の電位レベルに応じた色（グレイスケール）で塗り潰したが、これも公知の技術である。
【００１５】
そして、処理パラメータの入力Ｓ３において、キーボードあるいはマウスによって電荷密度分布を表示する境界線がどれであるか、およびその境界線の電荷密度を表示する面の奥行き長さを指定して、データをＲＡＭ６に格納する。ここでは、図２で境界線１２３、１２４、１２５、１２６のうち、境界線１２４および奥行き長さＤを指定した。次に、境界線１２４上の節点についてｘ座標値の小さい順に並び替えて、座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）（ｋ＝１、２、・・・、Ｎｂ：境界線１２４上の節点数）となるような節点Ｎｐｋと、その節点の電荷密度値ｑｐｋをＲＡＭ６に格納する。すなわち、境界線１２４は、節点Ｎｐｋ：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）とＮｐ（ｋ＋１）：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１））の２点で構成される辺の集合となる。
【００１６】
次に、Ｓ４においては、Ｓ３において指定された境界線１２４の電荷密度分布を表示する。まず、入力された２次元メッシュデータにおける座標値（ｘｉ、ｙｉ）、境界線１２４上の座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）、等電位線を表現する座標値（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ）および（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ）を、それぞれ３次元座標値（ｘｉ、ｙｉ、０）、（ｘｐｋ、ｙｐｋ、０）、（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ、０）、（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ、０）に拡張する。次に、境界線１２４上の座標値についてはＮｐｋ’（ｘｐｋ、ｙｐｋ、Ｄ）となる節点を新たに発生させつつ、３次元方向に面を作成する。その結果を図６に示す。
【００１７】
図６において、１００は境界線１２４をｚ方向に奥行き長さＤだけ引き伸ばした３次元仮想面であり、この仮想面は、４つの節点（１）Ｎｐｋ：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ、０）、（２）Ｎｐｋ’：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ、Ｄ）、（３）Ｎｐ（ｋ＋１）’：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１）、Ｄ）、（４）Ｎｐ（ｋ＋１）：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１）、０）で構成された面要素の集合である。
【００１８】
さらに、新たに発生したＮｐｋ’の電荷密度値ｑｐｋ’に境界１２４上の全ての節点Ｎｐｋにおける電荷密度値ｑｐｋと同じ値を設定する。これらの情報を中央処理装置（ＣＰＵ）で作成して、ＲＡＭ６に格納する。この時点で、３次元仮想面１００を構成する要素は４つの節点で構成されており、それら４つの節点はそれぞれ電荷密度の値を持つことになる。
【００１９】
これらの値を用いて、要素面内における電荷密度の等高線を描画して、等高線間を電荷密度の値に応じた色で塗り潰す。前述したように、表示対象の値を持つ節点で構成される要素面内において、等高線の描画や塗り潰しを行う技術は、既に公知のものである。ここでは、電荷密度値がｑである場合、塗り潰す色の値は、電荷密度値最小値ｑｍｉｎとｑの差を電荷密度最小値ｑｍｉｎと電荷密度最大値ｑｍａｘの差で割ったものとした。また、色の値は０から１の値となるので、最小値を示す黒色を０、最大値を示す白色を１としてグレイスケールで色を決定すればよい。
【００２０】
Ｓ１からＳ４の過程を経て、鳥瞰図として、グラフィックス表示したものを図１に示す。通常の２次元の表示では電荷が溜まる部分１２４は線としてしか表示されないため見づらいが、図１のように、ｚ方向に奥行き長さＤだけ引き伸ばした面１００に電荷密度を表示して、かつ鳥瞰図で表示することで見やすくなっており、電荷密度とｘｙ面１２０、１２１の等電位線図が同時に表示できている。また、図１において３次元仮想面１００に隠れている２次元平面（図２に示す感光体１２２）の等電位線を見るためには、例えば現在の視点の座標値（ｘ１、ｙ１、ｚ１）に対して（ｘ１、−ｙ１、ｚ１）から見るように視点を変更すればよい。視点を変更するには、マウスあるいはキーボードを用いて行えばよい。このような視点変更は、現在のグラフィックス技術で容易に実現可能である。さらに、仮想面をｚ方向に引き伸ばして作成しており、２次元平面（ｘｙ平面）での幾何形状を変更していないために、表示される幾何形状で結果の見誤りや評価ミスが無くなる。
【００２１】
（第２の実施の形態）
実施の形態１で述べた電荷密度表示を行う境界線が、複数ある場合の実施の形態について、説明する。本実施の形態に係る表示方法を実施するための装置は実施の形態１と同様である。
【００２２】
次に、本実施の形態の動作について、説明する。
【００２３】
図５に示すフローＳ１からＳ２までは実施の形態１と同様である。
【００２４】
処理パラメータの入力Ｓ３において、キーボードあるいはマウスによって電荷密度分布を表示する境界線がどれであるか、およびその境界線の電荷密度を表示する面の奥行き長さＤを指定して、データをＲＡＭ６に格納する。ここでは、図２で境界線１２３、１２４、１２５、１２６のうち、境界線１２４と１２３を指定して、それぞれ奥行き長さＤとＤ’とした。ただし、Ｄ’＞Ｄである。次に、境界線１２４上の節点について、ｘ座標値の小さい順に並び替えて座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）（ｋ＝１、２、・・・、Ｎｂ：境界線１２４上の節点数）となるような節点Ｎｐｋと、その節点の電荷密度値ｑｐｋをＲＡＭ６に格納する。さらに、境界線１２３上の節点について、ｘ座標値の小さい順に並び替えて座標値（ｘｑｋ、ｙｑｋ）（ｋ＝１、２、・・・、Ｎｃ：境界線１２３上の節点数）となるような節点Ｎｑｋと、その節点の電荷密度値ｑｑｋをＲＡＭ６に格納する。すなわち、境界線１２４は節点Ｎｐｋ：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）とＮｐ（ｋ＋１）：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１））の２点で構成される辺の集合であり、境界線１２３は節点Ｎｑｋ：座標値（ｘｑｋ、ｙｑｋ）とＮｑ（ｋ＋１）：座標値（ｘｑ（ｋ＋１）、ｙｑ（ｋ＋１））の２点で構成される辺の集合である。
【００２５】
次に、Ｓ４においては、Ｓ３において指定された境界線１２３および１２４の電荷密度分布を表示する。まず、入力された２次元メッシュデータにおける座標値（ｘｉ、ｙｉ）、境界線１２４上の座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ）、境界線１２３上の座標値（ｘｑｋ、ｙｑｋ）、等電位線を表現する座標値（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ）および（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ）を、それぞれ３次元座標値（ｘｉ、ｙｉ、０）、（ｘｐｋ、ｙｐｋ、０）、（ｘｑｋ、ｙｑｋ、０）、（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ、０）、（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ、０）に拡張する。
【００２６】
次に、境界線１２４および１２３上の座標値についてはＮｐｋ’（ｘｐｋ、ｙｐｋ、Ｄ）およびＮｑｋ’（ｘｑｋ、ｙｑｋ、Ｄ’）となる節点を新たに発生させつつ、３次元方向に面を作成する。その結果を図７に示す。図７において、１００は境界線１２４をｚ方向に奥行き長さＤだけ引き伸ばした３次元仮想面であり、この仮想面は、４つの節点（１）Ｎｐｋ：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ、０）、（２）Ｎｐｋ’：座標値（ｘｐｋ、ｙｐｋ、Ｄ）、（１）Ｎｐ（ｋ＋１）’：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１）、Ｄ）、（４）Ｎｐ（ｋ＋１）：座標値（ｘｐ（ｋ＋１）、ｙｐ（ｋ＋１）、０）で構成された面要素の集合である。
【００２７】
さらに、新たに発生したＮｐｋ’の電荷密度値ｑｐｋ’に境界１２４上の全ての節点Ｎｐｋにおける電荷密度値ｑｐｋと同じ値を設定する。また、１０１は境界線１２３をｚ方向に奥行き長さＤ’（Ｄ’＞Ｄ）だけ引き伸ばした３次元仮想面であり、この仮想面は、４つの節点（１）Ｎｑｋ：座標値（ｘｑｋ、ｙｑｋ、０）、（２）Ｎｑｋ’：座標値（ｘｑｋ、ｙｑｋ、Ｄ’）、（３）Ｎｑ（ｋ＋１）’：座標値（ｘｑ（ｋ＋１）、ｙｑ（ｋ＋１）、Ｄ’）、（４）Ｎｑ（ｋ＋１）：座標値（ｘｑ（ｋ＋１）、ｙｑ（ｋ＋１）、０）で構成された面要素の集合である。さらに、新たに発生したＮｑｋ’の電荷密度値ｑｑｋ’に境界１２３上の全ての節点Ｎｑｋにおける電荷密度値ｑｑｋと同じ値を設定する。
【００２８】
これらの情報を中央処理装置（ＣＰＵ）で作成して、ＲＡＭ６に格納する。この時点で、３次元仮想面１００および１０１を構成する要素は４つの節点で構成されており、それら４つの節点はそれぞれ電荷密度の値を持つことになる。従って、これらの値を用いて、実施の形態１と同様にして、電荷密度の等高線を描画すればよい。
【００２９】
このように、３次元仮想面１００の奥行き長さＤと３次元仮想面１０１の奥行き長さＤ’を違う値に、かつ視点から見て遠い位置にある仮想面１０１の奥行き長さを大きく、Ｄ’＞Ｄとすることで、仮想面１０１が１００に隠れて表示されることが無くなり、複数の仮想面があっても見づらくなることがない。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】表示例を示す図
【図２】帯電器モデルを示す図
【図３】従来の電荷密度表示を示す図
【図４】実施の形態における装置の構成図
【図５】フローチャートを示す図
【図６】３次元表示で仮想面を作成した図
【図７】複数の仮想面が存在する場合の仮想面を説明する図
【符号の説明】
【００３１】
１００  ３次元仮想面
１２０  帯電ローラ
１２１  空気領域
１２２  感光体
１２４  感光ドラム表面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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